## EKSPLORASI KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA DITINJAU DARI TIPE KEPRIBADIAN IDEALIS DAN RASIONAL MAHASISWA UNIVERSITAS DARUSSALAM AMBON
Kasriana 1 , Rasid Ode 2
Prodi Pendidikan Matematika Universitas Darussalam Ambon e-mail: kasriana@unidar.ac.id

## ABSTRACT
This  study  aims  to  described  students in  solving  problems  based  on  personality type use instruments, personality type , problem solving and interview.The results of the study show:( 1) understand the problems the subject of idealist only record that asked; (2) was making plans the subject could detect formula; (3) carry out a plan the subject of  using formulas  were formerly,  although  one  measure.  (1)  understand the  problems the subject type rational not have inscribed requirements enough and the requirements necessary;  (2)  was  making  plans  subject  to  determine  the  steps  the;  (3)  implement plan, problem solving skilled in algorithms and accuracy of. Basically type idealisdan rational  capable  of  being  searched  the  solution  of  given  problem  but  not  wrote  with complete steps resolution.
Keywords : idealist personality, rational personality, solving problems

## PENDAHULUAN
Peradaban  manusia  bukanlah  barang  jadi  yang  jatuh  dari  langit  yang diwarisi secara turun-temurun. Peradaban adalah suatu perjuangan manusia dari abad  ke  abad  dengan  menggunakan  segala  kemampuannya,  baik  dari  lahir maupun  yang  diperoleh  dari  pengalaman  sebagai  hasil  budi  daya  dan  rekayasa dalam  menghadapi  segala  hambatan  dan  tantangan  serta  keterbatasan- keterbatasan  yang  dijumpai  sepanjang  perjalanan  hidupnya.  Dalam  proses  itu, pendidikan  senantiasa  merupakan  faktor  yang  menentukan  baik  dalam  arti peranan, maupun dalam kegunaannya. oleh karena itu dapatlah dipahami kalau immanuel kant (dalam Sahabuddin 2007), seorang filosof jerman yang termahsyur mengatakan  bahwa manusia  hanya  dapat  menjadi  manusia  karena  dan  oleh pendidikan.
Sistem  pendidikan  nasional  menyatakan  bahwa  tujuan  pendidikan  adalah untuk pengembangan potensi siswa untuk menjadi religius dan bertaqwa kepada Tuhan,  berakhlak  mulia,  sehat,  berilmu,  cakap,  kreatif,  mandiri,dan  menjadi warga  negara  yang  demokratis  dan  bertanggung  jawab  (Upu,  2015).  Pelajaran
PEPATUDZU: Media Pendidikan dan Sosial Kemasyarakatan Vol. 15, No. 2, November  2019 p-ISSN: 2087-3476  | e-ISSN: 2541-5700
matematika adalah salah satu pelajaran yang diajarkan mulai dari sekolah dasar, sekolah  menengah,  sampai  perguruan  tinggi.  Hal  itu  tidak  berlebihan,  sebab dengan  menguasai  dan  memahami  matematika  maka  diharapkan  bangsa indonesia  dapat  menguasai  dan  ikut  mengembangkan  teknologi.  pemecahan masalah  merupakan  bagian  yang  penting  dalam  pembelajaran  matematika, karena dengan pemecahan masalah siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan  pengetahuan  serta  keterampilan  yang  sudah  dimiliki  untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin.
Untuk  membimbing  siswa  agar  mampu  dalam  memecahkan  masalah matematika, seorang guru harus mampu merancang model pembelajaran. Sebuah model pembelajaran dapat sesuai  dengan  seorang  peserta  didik,  namun  bisa jadi tidak  sesuai  untuk  peserta  didik  lain.  Hal  ini  disebabkan  oleh  kenyataan  bahwa setiap peserta didik adalah individu yang unik dan mempunyai karakteristik yang berbeda-beda. Beberapa hal yang dapat mempengaruhi karakteristik siswa yaitu tipe kepribadian yang dimiliki.
Pada  tahun  1984,  dalam  bukunya Please  Understand  Me I  dan  II,  David Keirsey, seorang profesor dalam bidang psikologi dari California State University, menggolongkan  kepribadian  menjadi  4  tipe,  diantaranya Rational dan Idealis . Individu  dengan tipe idealist lebih menyukai menyelesaikan  tugas secara diskusi kelompok,  menyukai  membaca  dan  menulis  sehingga  lebih  cocok  jika  diberi  tes berbentuk  uraian  atau  soal  cerita.  Individu  dengan  tipe rational menyukai  cara belajar  dengan  pemecahan  masalah  yang  kompleks,  lebih  suka  belajar  secara mandiri,  serta  mampu  menangkap  abstraksi  dan  materi  yang  memerlukan intelektualitas yang tinggi (Keirsey dan Bates, 1984).
Keirsey juga menggolongkan cara berkomunikasi baik lisan maupun tertulis menjadi  dua  kategori,  yaitu  konkret  dan  abstrak. Guardians dan Artisan merupakan  komunikator  kongkret,  sedangkan rational dan idealist adalah komunikator  abstrak.  Komunikator  kongkret  lebih  menyukai  berbicara  dan menulis tentang realita, sedangkan komunikator abstrak lebih menyukai berbicara dan  menulis  tentang  ide-ide.  Komunikator  kongkret  menyukai  fakta,  angka, bukti,  sedangkan  komunikator  abstrak  menyukai  teori  dan  hipotesis. Komunikator kongkret berbicara dan menulis secara detail, spesifik, empiris dan faktual. Sedangkan komunikator abstrak secara skematik, umum, teoritis dan fiksi (eko siswono).
Menurut  Keirsey  cara  memilih  jalan  untuk  menyelesaikan  masalah digolongkan  menjadi dua,  yaitu cooperative dan utilitarian . Guardian dan idealist termasuk  dalam  kategori cooperative ,  dimana  mereka  akan  memilih  cara  yang umum digunakan dan diterima kebanyakan orang. Sedangkan artisan dan rational termasuk  dalam  kategori utilitarian ,  dimana  mereka  akan  mencari  cara  yang paling  efektif  menurut  mereka  tanpa  memikirkan  apakah  cara  tersebut  dapat diterima orang lain atau tidak.
PEPATUDZU: Media Pendidikan dan Sosial Kemasyarakatan
Vol. 15, No. 2, November  2019
p-ISSN: 2087-3476  | e-ISSN: 2541-5700 Keirsey & Bates dalam Yuwono (2010) mendeskripsikan gaya belajar untuk masing-masing tipe kepribadian yaitu
a. Tipe Rational menyukai  penjelasan  yang  didasarkan  pada  logika.  Mereka mampu  menangkap  abstraksi  dan  materi  yang  memerlukan  intelektualitas yang  tinggi.  Setelah  diberikan  materi  oleh  guru,  biasanya Rational mencari tambahan  materi  melalui  membaca  buku. Rational menyukai  guru  yang dapat memberikan tugas tambahan secara individu setelah pemberian materi. Dalam  menerima  materi, Rational menyukai  guru  yang  menjelaskan  selain materinya,  namun  juga  mengapa  atau  dari  mana  asalnya  materi  tersebut.
Bidang yang disukai biasanya sains, matematika, dan filsafat, meskipun tidak menutup  kemungkinan  akan  berhasil  di  bidang  yang  diminati.  Cara  belajar yang  paling  disukai  oleh Rational adalah  eksperimen,  penemuan  melalui eksplorasi, dan pemecahan masalah yang kompleks. Kelompok ini cenderung mengabaikan  materi  yang  dirasa  tidak  perlu  atau  membuang  waktu,  oleh karenanya,  dalam  setiap  pemberian  materi,  guru  harus  dapat  meyakinkan kepentingan suatu materi terhadap materi yang lain.
b. Tipe Idealist menyukai  materi  tentang  ide  dan  nilai-nilai.  Lebih  menyukai untuk menyelesaikan tugas secara pribadi daripada diskusi kelompok. Dapat memandang persoalan dari berbagai perspektif. Menyukai membaca, dan juga menyukai menulis.  Oleh sebab  itu, Idealist kurang cocok  dengan  bentuk  tes objektif,  karena  tidak  dapat  mengungkap  kemampuan  dalam  menulis. Kreativitas menjadi bagian yang sangat penting bagi seorang Idealist . Kelas besar  sangat  mengganggu Idealist dalam  belajar,  sebab Idealist lebih menyukai kelas kecil dimana setiap anggotanya mengenal satu dengan yang lain

## METODE PENELITIAN Jenis penelitian
Jenis  penelitian  ini  adalah  eksploratif  dengan  pendekatan  kualitatif. Penelitian kualitatif adalah penelitian yang bertujuan untuk memahami fenomena tentang apa yang dialami oleh subjek penelitian secara holistik dan dengan cara deskriptif  dalam  bentuk  kata-kata  dan  bahasa  pada  suatu  konteks  khusus  yang alamiah  dengan  memanfaatkan  berbagai  metode  ilmiah.  Penelitian  ini  berusaha mengungkap  secara  mendalam  kemampuan  pemecahan  masalah  berdasarkan penggolongan tipe kepribadian menurut keirsey, yaitu tipe rational, dan idealist, dimana dalam memecahkan masalah mengacuh pada langkah-langkah pemecahan masalah  menurut  polya  yaitu  memahami  masalah,  merencanakan  masalah, melaksanakan rencana, dan mengecek kembali.
PEPATUDZU: Media Pendidikan dan Sosial Kemasyarakatan
Vol. 15, No. 2, November  2019 p-ISSN: 2087-3476  | e-ISSN: 2541-5700

## Lokasi penelitian
Penelitian  ini  dilaksanakan  di  Universitas  Darussalam  Ambon. Darussalam  Ambon  merupakan  tempat  peneliti  mengajar  sehingga  akan memudahkan peneliti berkomunikasi dengan subjek nantinya.

## Subjek penelitian
Subjek dalam penelitian ini adalah peserta didik semester 4 program studi pendidikan matematika Universitas Darussalam Ambon yang  di pilih sebanyak 2 subjek berdasarkan tipe kepribadian idealis dan rasional.

## Instrumen penelitian
Karena  penelitian  ini  adalah  penelitian  kualitatif,  maka  peneliti  adalah instrumen  utama  dalam  pengumpulan  data,  yang  dibantu  dengan  instrumen pendukung  yaitu:  instrumen  penggolongan  tipe  kepribadian,  instrumen  lembar tugas pemecahan masalah, dan pedoman wawancara.

## Teknik analisis data
Proses  analisis  data  menggunakan  model  miles  dan  huberman  (dalam sugiyono, 2012: 337-345) yang dilakukan dengan langkah sebagai berikut:
a. Menelaah  seluruh  data  yang  tersedia  dari  berbagai  sumber,  yaitu  dari wawancara, pengamatan yang sudah dituliskan, dalam catatan lapangan, dan hasil tes soal matematika.
b. Data  reduction (reduksi  data)  yaitu  kegiatan  yang  mengacu  pada  proses pemilihan  dan  pengidentikasian  data  yang  memiliki  makna  jika  dikaitkan dengan  masalah  penelitian,  yang  selanjutnya  membuat  kode  pada  setiap satuan sehingga diketahui sumbernya
c. Data  display (penyajian  data)  yaitu  pengklasifikasian  data,  yaitu  menuliskan kumpulan  data  yang  terorganisir  dan  terkategori  sehingga  memungkinkan untuk menarik kesimpulan dari data tersebut. Data yang dikumpulkan berupa respon  subjek  yang  menunjukkan  explorasi  subjek  penelitian  dalam mengerjakan soal-soal masalah matematika berdasarkan langkah polya
d. Membuat  Coding  yang  bertujuan  untuk  memudahkan  pemaparan  data kemampuan  penalaran siswa  berprestasi  matematika,  maka  dilakukan  coding pada petikan jawaban subjek penelitian saat wawancara
e. Conclusion drawing (penarikan kesimpulan) dilakukan dengan memperhatikan hasil  dari  soal-soal  pemecahan  masalah  matematika  dan  hasil  wawancara untuk  menentukan  karakteristik  explorasi  subjek  penelitian  berdasarkan  tipe kepribadian dan tingkat kecemasan belajarnya

## Prosedur Penelitian
Secara  umum  tahapan-tahapan  dalam  penelitian  ini  dapat  digambarkan seperti pada gambar berikut.
PEPATUDZU: Media Pendidikan dan Sosial Kemasyarakatan
p-ISSN: 2087-3476  | e-ISSN: 2541-5700

## Gambar 1. Tahapan prosedur penelitian

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berikut  adalah  temuan  hasil  penelitian  kemampuan  pemecahan  masalah matematika  siswa  berdasarkan  tipe  kepribadian  dan  kecemasan  belajar matematika dari 30 siswa kelas X SMA Negeri 6 Makassar, dipilih 4 siswa sebagai subjek  penelitian.  Pemilihan  ini  berdasarkan  pertimbangan/pendapat  guru  atau pihak  lain  dengan  memperhatikan  kriteria:  (1)  tipe  kepribadian,  (2)  keaktifan selama  pembelajaran  matematika,  dan  (3)  dapat  mengemukakan  pendapat/jalan pikirannya secara lisan maupun tulisan.
Melihat latar subjek
Menyiapkan instrumen
Validasi instrumen
Pelaksanaan tes tipe kepribadian
Penentuan subjek terpilih
Analisis data
Pendeskripsian ekplorasi subjek berdasarkan hasil tes tertulis dan wawancara
Penarikan
Pelaksanaan tes tertulis soal pemecahan masalah dan wawancara
PEPATUDZU: Media Pendidikan dan Sosial Kemasyarakatan Vol. 15, No. 2, November  2019 p-ISSN: 2087-3476  | e-ISSN: 2541-5700 Tabel 1. Subjek penelitian Idealist Rational La Paneng Tomia (LP.T) Yuyun Mayau (Y.M)
Berikut  adalah  temuan  hasil  penelitian  kemampuan  pemecahan  masalah matematika siswa berdasarkan tipe kepribadian.
Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa tipe idealist
Tabel 2. Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa tipe idealist No  Pemecahan masalah Karakter idealist 1 Memahami masalah  Melakukan proses berfikir abstraksi 2 Membuat  rencana pemecahan masalah Melakukan proses berfikir cooperative 3 Melaksanakan rencana Melakukan proses berfikir abstraksi dan menyelesaikan masalah dengan kategori cooperative Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa tipe rational . Tabel 3. Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa tipe rational No  Pemecahan masalah Karakter rational 1 Memahami masalah  Melakukan proses berfikir abstraksi , selalu memperhatikan efisiensi dari segala hal yang dilakukan sehingga  subjek RT tidak menuliskan dengan lengkap apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada soal karena hal itu sudah sangat jelas 2 Membuat  rencana pemecahan masalah melakukan proses berfikir utilitarian 3 Melaksanakan rencana melakukan proses berfikir abstraksi menyelesaikan masalah dengan kategori utilitarian
Menurut  keisey  tipe  kepribadian idealist dan  tipe  kepribadian rational berbeda dalam menyelesaikan  masalah  yang diberikan.  Tipe  kepribadian idealist termasuk  kedalam  kategori cooperative dimana  mereka  akan  memilih  cara  yang umum  digunakan  dan  diterima  kebanyakan  orang,  sedangkan  tipe  kepribadian rational termasuk kedalam kategori utilitarian dimana mereka akan mencari cara yang  paling  efektif  menurut  mereka  dalam  menyelesaikan  masalah  tanpa memikirkan apakah cara tersebut dapat diterima orang lain atau tidak.
PEPATUDZU: Media Pendidikan dan Sosial Kemasyarakatan
Vol. 15, No. 2, November  2019 p-ISSN: 2087-3476  | e-ISSN: 2541-5700
Berikut  ini  disajikan  contoh  perbedaan  pemecahan  masalah  berdasarkan tipe kepribadian idealist dan tipe kepribadian rational
1. Subjek idealist
a. Memahami  masalah:  pada  tahap  memahami  masalah, L.P.T mampu menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada soal dengan jelas. Dengan melihat hasil kerja siswa pada saat tes tertulis dimana siswa mampu  menuliskan  apa  yang  diketahui  dan  apa  yang  ditanyakan  dengan lengkap dan jelas menunjukkan karateristik idealist yang suka menulis.
b. Merencanakan strategi: pada  tahap  ini  subjek L.P.T mampu mengaitkan antara  hal  yang  diketahui  dan  hal  yang  ditanyakan  untuk  menentukan rumus  yang  tepat  dalam  menjawab  pertanyaan.  Hal  ini  sesuai  dengan karakteristik  idealist  yang  memproses  data  dengan  melihat  pada  pola  dan hubungan,  meskipun  saat  wawancara  salah  menyebutkan  rumus dikarenakan subjek sedikit tegang dan gugup.
c. melaksanakan  rencana:  pada  tahap  ini L.P.T menggunakan  langkah- langkah  yang  telah  disusun  sebelumnya  secara  benar,  meskipun  dalam tahap  penyelesaian  salah  dalam  perhitungan.  Karakteristik  idealist  yang muncul  pada  subjek  yaitu  cepat  dalam  bertindak,  namun  dampaknya subjek  kurang hati-hati dalam melakukan perhitungan.

## 2. Subjek rational
a. Memahami  masalah:  subjek Y.M tidak  menuliskan  dengan  lengkap  apa yang  diketahui  dan  apa  yang  ditanyakan  pada  soal    karena  hal  itu  sudah sangat jelas. Subjek Y.M menganggap bahwa hal segala hal harus jelas agar jelas  juga  bagi  orang  lain,  hal  ini  sesuai  dengan  karakter  rational.  tipe  ini cenderung  mengabaikan  hal-hal    yang  dirasa  tidak  perlu  atau  membuang waktu. Karena hal yang diketahui pada soal dirasa sudah jelas, maka subjek tidak menuliskannya dengan beranggapan bahwa hal yang sudah jelas bagi mereka,  sudah  jelas  juga  bagi  orang  lain  sehingga  untuk  menuliskannya hanya  akan  membuang  waktu  dan  tenaga.    Karakteristik  rational  yang muncul pada subjek  saat memahami masalah yaitu selalu berusaha untuk mengurangi  atau  membatasi  penjelasannya  sehingga  untuk  menjelaskan ide/isi fikirannya mereka memilih menggunakan gambar.
b. Merencanakan  strategi:  pada  tahap  ini  subjek Y.M mampu  mengaitkan informasi  yang  ada  pada  soal  untuk  menentukan  langkah  penyelesaian. Karakteristik  rational  yang  terlihat  pada  tahap  perencanaan  pemecahan masalah  yaitu  memproses  data  dengan  melihat  pada  pola  dan  hubungan serta bagus dalam menganalisa
c. Melaksanakan rencana: pada tahap ini subjek Y.M menggunakan langkah- langkah  secara  benar,  serta  terampil  dalam  algoritma  dan  ketepatan
PEPATUDZU: Media Pendidikan dan Sosial Kemasyarakatan Vol. 15, No. 2, November  2019 p-ISSN: 2087-3476  | e-ISSN: 2541-5700
menjawab soal. Karakteristik rational yang muncul pada subjek Y.M pada tahap menyelesaikan masalah yaitu “menerapkan prinsip dan konsisten”.

## SIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan yang telah dikemukakan pada bab sebelumnya, maka ditarik kesimpulan penelitian sebagai berikut:
1. Dalam  memahami  masalah,  Subjek idealist hanya  menuliskan  apa  yang ditanyakan  pada  soal  tanpa  menuliskan  apa  yang  diketahui;  (2)  dalam membuat  rencana  pemecahan  masalah,  siswa  mampu  mengaitkan  antara  hal yang  diketahui  dan  hal  yang  ditanyakan  dengan  menggunakan  rumus  yang jelas;  (3)  dalam  melaksanakan  rencana  pemecahan  masalah,  siswa menggunakan  langkah-langkah  yang  telah  disusun  sebelumnya  secara  benar, meskipun dalam tahap penyelesaian salah dalam perhitungan.
2. Dalam memahami masalah, siswa tipe rational tidak menuliskan syarat cukup dan  syarat  perlu;  (2)  dalam  membuat  rencana  pemecahan  masalah,  siswa mampu mengaitkan informasi yang ada pada soal untuk menentukan langkah penyelesaian;  (3)  dalam  melaksanakan  rencana  pemecahan  masalah,  siswa mampu  menggunakan  langkah-langkah  secara  benar,  serta  terampil  dalam algoritma dan ketepatan menjawab soal.

## SARAN
Berdasarkan  kesimpulan  pada  penelitian  ini,  dalam  pembelajaran pemecahan masalah matematika berdasarkan langkah-langkah Polya disarankan kepada guru matematika sebagai berikut.
1. Perlu diadakan penelitian lebih lanjut tentang jumlah atau persentase masing- masing tipe kepribadian siswa dan tingkat kecemasan belajarnya untuk dapat dijadikan pedoman dalam penyusunan kurikulum, mengingat tipe belajar dari masing-masing  tipe  kepribadian  tidak  sama  serta  dalam  pengumpulan  data saat  wawancara  menggunakan  media  berupa  alat  perekam  dan  juga  catatan kecil (manuskrip) untuk menjaga kevalidan data yang diperoleh.
2. Guru diharapkan mampu membuat suatu model pembelajaran yang disenangi oleh  siswa  sehingga  mereka  tertarik  dengan  pelajaran  matematika,  karena salah  satu  faktor  yang  mampu  menekan  tingkat  kecemasan  belajar  yaitu dengan menyukai apa yang dipelajari.
3. Pada  langkah  memahami  masalah,  terhadap  siswa  dengan  tip e  rational ,  baik itu  kecemasan  tinggi  maupun  rendah  sebaiknya  guru  membimbing  atau membiasakan  siswa  untuk  menuliskan  hal-hal  yang  diketahui  (syarat  cukup) dan hal-hal yang ditanyakan (syarat perlu), demikian juga terhadap siswa tip e idealist ,  meskipun  siswa  tip e  idealist sudah  dapat  menuliskan  apa  yang diketahui dan ditanyakan secara implisit.
PEPATUDZU: Media Pendidikan dan Sosial Kemasyarakatan Vol. 15, No. 2, November  2019
p-ISSN: 2087-3476  | e-ISSN: 2541-5700

## DAFTAR PUSTAKA
Hartanti  &  Judith  E.D.  (1997). Hubungan  Antara  Konsep  Diri  dan  Kecemasan Menghadapi  Masa  Depan  dengan  Penyesuaian  Sosial  Anak-anak  Madura . Jurnal   Psikologi Pendidikan: Anima. 12, 46, 2007.
Keirsey,  David.  1984. Please  understand  me  I  (temperament  sorter  model) . Promotheus Nemesis Book Company: California.
Keirsey,  David.  1988. Please  understand  me  II  (temperament  character  and intelligence) . Printed in the United States of America: USA.
Krulik, J & Rudnik, J. A. 1988. Problem Solving a Handbook for Elementary School Teachers. Temple University. USA. Munasiah.  2015. Pengaruh  Kecemasan  Belajar  Dan  Pemahaman  Konsep Matematika Siswa  Terhadap  Kemampuan  Penalaran  Matematika. Jurnal Formatif  5(3): 220- 232, 2015 ISSN: 2088-351X. Polya,  George.  1945. How  to  Solve  it , Second  Edition .  Princeton:  Princeton University Press.
Ramirez,  Gerard,  dkk.  2012. Math  Anxiety,  Working  Memory,  And  Math Achievement In Early Elementary School. The University of Chicago. Upu, Hamzah. 2015. Analysis understanding of the SMP student build concept and principle of flatin math . Post graduate program, Makassar state university.
Yuwono,  aries.  2010. Profil  siswa  sma  dalam  memecahkan  Masalah  matematika ditinjau Dari tipe  kepribadian .  Program  studi  pendidikan  matematika Program pascasarjana Universitas sebelas maret: Surakarta. Suryabrata.