## PROSES BERPIKIR MAHASISWA CALON GURU DALAM PENGAJUAN SOAL MATEMATIKA TIPE POST SOLUTION POSING DITINJAU DARI GAYA BELAJAR
Agustina Mei 1)
Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Flores Jl. Sam Ratulangi Kel. Paupire Kec. Ende Tengah Ende
etinmeiy@yahoo.co.id 1)
Abstrak .  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mendeskripsikan  proses  berpikir mahasiswa calon guru dalam pengajuan soal matematika tipe post solution posing ditinjau dari gaya belajar. Pengajuan soal tipe post solution posing yaitu mahasiswa  memodifikasi  tujuan atau kondisi soal yang telah diselesaikan untuk menghasilkan soal-soal baru. Sedangkan gaya belajar yaitu mahasiswa yang memiliki gaya belajar visual, auditori dan kinestetik (V-A-K).  Penelitian  ini  menggunakan  pendekatan  kualitatif  dan  teknik  pengumpulan datanya  dilakukan  dengan  pemberian  tes  gaya  belajar,  tes  pengajuan  soal  dan wawancara.  Dalam  penelitian  ini  digunakan  tiga  mahasiswa  FKIP  Pendidikan Matematika  Universitas  Flores  yang    memiliki  gaya  belajar  visual,  auditori  dan kinestetik. Analisis data dalam penelitian ini dilakukan dengan langkah – langkah, yaitu reduksi data, menyajikan data dan menarik kesimpulan. Sedangkan untuk memdapatkan data  penelitian  yang  valid,  penelitian  ini  menggunakan  triangulasi  waktu.Subjek  yang memiliki  gaya  belajar  visual,  bisa  menerima  informasi  dengan  menuliskan  yang diketahui  dan  ditanyakan  pada  soal  dan  membentuk  model  matematika  dari  setiap informasi  yang  yang  ada  pada  soal.  Subjek  dalam  mengolah  informasi  yaitu  bisa menghubungkan  informasi  yang  diberikan  dengan  konsep  yang  tersimpan  dalam memori  yaitu  subjek  mengatakan  konsep  yang  sudah  ada  yaitu  program  linear  dan materi turunan.
Kata kunci : Proses Berpikir, Pengajuan  Soal Tipe Post  Solution Posing, Kemampuan Matematika.
Abstract. This study aimed to describe the thought process student teachers in the filing of post-type math problem posing solution in terms of learning styles. Filing post about the type of solution posing as students to modify the conditions of interest or questions that  have  been  completed  to  generate  new  problems.  While  the  learning  styles  that students who have learning styles are visual, auditory and kinesthetic(V-A-K) This study used  a  qualitative  approach  and  data  collection  techniques  done  with  the  learning styles  test,  test  the  submission  of  questions  and  interviews.  This  study  used  three students  of  University  Mathematics  Education  FKIP  Flores  who  have  learning  styles are visual, auditory and kinesthetic. The data analysis is done by step - step, namely the reduction  of  data,  presenting  data  and  draw  conclusions.  As  for  memdapatkan  valid research data, this study used triangulation of time.Subjects who have a visual learning
style, can receive information by writing the note and asked on the matter and establish the  mathematical  model  of  any  information  contained  on  the  matter.  Subjects  in processing  information  that  could  link  the  information  given  to  the  concept  stored  in memory that is the subject says the concept uses existing linear program and derivative material.  In finding  a  way  in  solving  strategies,  subject  to  form  models  /  equations  to obtain  a  set  tariff  in  order  to  gain  the  maximum  profit.  Subject  to  draw  conclusions made about the same as the submission of test questions but changed the context of the information and asked different. Subjects who have auditory learning style, in receiving information by writing and calculating the net profits of each set price and subsequent counting  using  excel.  Subject  to  process  information  that  is  subject  may  connect  the information  given to the concept  stored in  memory that is the subject  says the concept uses existing linear program in calculating gains and losses. Keyword s: Process Thinking, Problem Filing Type Post Solution Posing, Mathematical Ability.

## PENDAHULUAN
Salah  satu  materi  matematika  yang  terdapat  pada  tingkat  sekolah  menengah  atas dan  tingkat  perguruan  tinggi  adalah  turunan  (derivatif).  Materi  turunan  merupakan syarat  mutlak  yang  harus  dikuasai  oleh  mahasiswa  sebagai  calon  guru  matematika. Materi  ini  juga  dibahas  pada  matakuliah  wajib  mahasiswa  pendidikan  matematika terutama  pada  materi  kalkulus.  Pentingnya  mempelajari  turunan  karena  materi  ini sebagai  dasar  dari  lanjutan  kalkulus  tingkat  tinggi,  sehingga  perlu  pemahaman  dan penguasaan konsep dasar turunan yang baik dari mahasiswa untuk mempelajarinya.
Berdasarkan  pengalaman  peneliti  sebagai  guru  pada  saat  mengajar  yaitu  saat memberikan soal pemecahan masalah yang berkaitan dengan materi turunan, para siswa merasa  kebingungan  dalam  menjawab  soal.  Sehingga  guru  mempartisi  soal  tersebut menjadi bagian pertanyaan kemudian diajukan kembali kepada siswa. Dengan soal yang sudah  dipartisi  ini,  siswa  mampu  menjawab  seluruh  soal  yang  dianggap  sulit dipecahkan  bagi  siswa.  Sehingga  dapat  disimpulkan  dalam  belajar  dan  mengajar matematika  tidak  bisa  dianggap  mudah  oleh  guru.  Karena  menurut  Hudojo  (1988:5) mengajar itu adalah suatu kegiatan dimana pengajar menyampaiakan pengetahuan/pengalaman   yang dimiliki kepada peserta didik. Tujuan  mengajar adalah agar  pengetahuan  yang  disampaikan  itu  dapat  dipahami  peserta  didik.  Pernyataan  ini
dapat  dipenuhi,  bila  pengajar  mampu  memberikan  fasilitas  belajar  yang  baik  sehingga dapat terjadi proses belajar yang baik.
Upaya  guru  untuk  meningkatkan  kemampuan  dalam  menyelesaikan  soal  perlu dikembangkan dengan keterampilan memahami masalah (soal).  Menurut Polya (1973) dalam  pemecahan  masalah  mengikuti  empat  tahap  yaitu:  (1)  memahami  masalah (understanding  problem), (2)  menyusun  rencana (devising  a  plan), (3)  melaksanakan rencana (carrying out the plan) dan (4) memeriksa kembali (looking back). Dari empat tahapan Polya  mahasiswa dilatih untuk  memahami  soal dengan baik,  yang  mengetahui apa yang diketahui dan ditanyakan. Selanjutnya siswa dibimbing untuk membuat model matematika  dari  soal  yang  diberikan  untuk  kemudian  menyelesaikannya.  Tahap berikutnya  siswa  dilatih  untuk  mencermati  kembali  penyelesaian  model  matematika dikaitkan dengan apa yang ditanyakan dalam soal. Dengan kata lain siswa dilatih untuk menuliskan hasil akhir sesuai permintaan soal.
Menurut  Siswono  (2008:40)    pengajuan  masalah  memiliki  beberapa  arti  yaitu  (1) pengajuan  masalah  (soal)  ialah  perumusan  soal  sederhana  atau  perumusan  ulang  soal yang  ada  dengan  beberapa  perubahan  agar  lebih  sederhana  dan  dapat  dikuasai;  (2) pengajuan  masalah  (soal)  ialah  perumusan  soal  yang  berkaitan  dengan  syarat  –  syarat pada  soal  yang  telah  dipecahkan  dalam  rangka  pencarian  alternatif  pemecahan  atau alternatif  soal  yang  relevan;  (3)  pengajuan  masalah  (soal)  ialah  perumusan  soal  atau pembentukan soal dari suatu situasi  yang tersedia, baik dilakukan sebelum, ketika atau setelah  pemecahan  suatu  soal/  masalah.  Sejalan  dengan  ini  Silver  et  al    (1996:  523) memberikan  istilah  pengajuan  soal  ( problem  possing )  diaplikasikan  pada  tiga  bentuk aktivitas  kognitif  matematika  yang  berbeda,  yaitu  pengajuan  pre-solusi  ( presolution posing );  pengajuan  didalam  solusi  ( within  solusion  posing );  dan  pengajuan  setelah solusi ( post solution posing ).
Pengajuan  soal  dapat  melatih  siswa  untuk  mengajukan  soal–soal  yang  berkaitan dengan materi yang dipelajari. Karena pengajuan soal bersifat umum, selain untuk siswa juga  diterapkan  pada  mahasiswa  terutama  untuk  mahasiswa  calon  guru.  Karena mahasiswa  calon  guru  dapat  mengingat  kembali  konsep–konsep  yang  telah  dipelajari. Dari tiga tipe pengajuan soal yaitu pengajuan pre-solusi ( presolution posing ); pengajuan didalam  solusi  ( within  solusion  posing );  dan  pengajuan  setelah  solusi  ( post  solution posing ). Mahasiswa calon  guru diharapkan  mampu  mengajukan soal tipe post  solution
posing karena  dengan  memodifikasi  atau  merevisi  tujuan  atau  kondisi  soal  yang  telah diselesaikan  untuk  menghasilkan  soal-soal  baru  yang  lebih  menantang.  Sehingga mahasiswa  tersebut  memiliki  kebiasaan  atau  keterampilan  berpikir  dalam  mengajukan soal.  Salah  satu  hal  yang  penting  dan  perlu  mendapatkan  perhatian  untuk  pemahaman terhadap  materi  mahasiswa  dalam  pengajuan  soal  matematika  adalah  proses  berpikir dari  mahasiswa  tersebut.  Dengan  mengetahui  proses  berpikir  dari  mahasiswa  maka dosen bisa mengenali karakteristik mahasiswa tersebut sehingga dapat dirancang sebuah strategi  untuk pembelajaran yang efektif.

## METODE PENELITIAN
1. Jenis Penelitian
Penelitian  ini  mendeskripsikan  proses  berpikir  mahasiswa  calon  guru  dalam mengajukan soal tipe post solution posing berdasarkan kemampuan matematikanya.  Data  yang  dikumpulkan  dalam  penelitian  ini  termasuk  dalam penelitian deskriptif.
Untuk  mendapatkan  deskripsi  secara  mendalam  tentang  proses  berpikir mahasiswa  calon  guru  dalam  mengajukan  soal  tipe post  solution  posing . Selanjutnya  mahasiswa  diminta  untuk  menyelesaikan  soal  yang  diberikan kemuadian mengajukan soal yang baru dan diminta untuk menyelesaikan soal yang dibuat itu.
Setelah  memberikan  tugas  pengajuan  soal,  mahasiswa  diwawancarai  untuk menggali  lebih  dalam  bagaimana  proses  berpikir  mahasiswa  calon  guru  tersebut. Data  hasil  tugas  dan  hasil  wawancara  dianalisis  dan  selanjutnya  dideskripsikan berupa  kata–kata  tertulis  atau  uraian  dari  subjek  penelitian.  Oleh  karena  itu penelitian ini merupakan penelitian kualitatif.

## 2. Subjek Penelitian
Penelitian  ini  dilakukan  di  Prodi  Pendidikan  Matematika,  Fakultas  Keguruan dan  Ilmu  Pendidikan  (FKIP)  Universitas  Flores.  Subjek  penelitian  ini  adalah mahasiswa  semester  dua  yang  telah  lulus  mata  kuliah  Kalkulus  1  dan  dipilih berdasarkan gaya belajarya, yaitu gaya belajar visual, auditori dan kinestetik (V-A- K).  Hal  ini  dengan  pertimbangan  bahwa  peneliti  ingin  mendeskripsikan  proses berpikir  mahasiswa  calon  guru  dalam  mengajukan  soal  matematika  tipe post solution  posing dari  kelompok  V-A-K.  Pemilihan  subjek  didasarkan  pada  dua
kriteria yakni, (1) nilai tes kemampuan matematika yang hasilnya dibagi dalam tiga kelompok  yaitu kelompok mahasiswa calon guru gaya  belajar  visual, auditori dan kinestetik;  dan  (2)  informasi  dari  dosen  tentang  kemampuan  matematika mahasiswanya dan nilai IPK.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Subjek  yang  memiliki  gaya  belajar  visual,  bisa  menerima  informasi  dengan menuliskan  yang  diketahui  dan  ditanyakan  pada  soal  dan  membentuk  model matematika  dari  setiap  informasi  yang  yang  ada  pada  soal.  Subjek  dalam  mengolah informasi  yaitu  menghubungkan  informasi  yang  diberikan  dengan  konsep  yang tersimpan  dalam  memori.  subjek  mengatakan  konsep  yang  sudah  ada  yaitu  program linear  dan  materi  turunan.  Dalam  menemukan  strategi  menyelesaikan  soal,  subjek membentuk  model/persamaan  matematika  untuk  mendapatkan  tarif  yang  ditetapkan agar  mendapatkan  keuntungan  yang  maksimum.  Subjek  dalam  menarik  simpulan membuat  soal  yang  sama  seperti  soal  tes  pengajuan  soal  tetapi  diganti  konteks informasinya dan yang ditanyakan berbeda.
Subjek  yang  memiliki  gaya  belajar  auditori,  dalam  dalam  menerima  informasi dengan  menuliskan  dan  menghitung  keuntungan  bersih  setiap  harga  yang  ditetapkan dan  menghitung  selanjutnya  menggunakan  excel.  Subjek  dalam  mengolah  informasi yaitu  subjek  bisa  menghubungkan  informasi  yang  diberikan  dengan  konsep  yang tersimpan  dalam  memori  yaitu  subjek  mengatakan  konsep  yang  sudah  ada  yaitu program  linear  dalam  menghitung  untung  dan  rugi.  Dalam  menemukan  strategi  cara dalam  menyelesaikan  soal,  mengambil  dua  sampel  untuk  dihitung  keuntungan bersihnya,  dan  selanjutnya  menggunakan  excel  untuk  mendapatkan  tarif  yang ditetapkan.  Subjek  dalam  menarik  simpulan  membuat  soal  yang  berkaitan  dengan  tes pengajuan soal.
Subjek  yang  memiliki gaya belajar kinestetik, dalam  menerima  informasi kurang memahami informasi soal karena hanya menuliskan beberapa yang diketahui pada soal. Itu  dapat  terlihat  pada  tulisan  tangan  subjek  yang  menuliskan  yang  diketahui  hanya jumlah mobil dan tarif sewa tanpa ada ketentuan lain padahal dalam soal tes pengajuan soal  terdapat  ketentuan-ketentuannya.  Subjek  dalam  mengolah  informasi  yaitu  subjek bisa  menghubungkan  informasi  yang  diberikan  dengan  konsep  yang  tersimpan  dalam memori.  Dalam  menemukan  strategi,  subjek  hanya  menyelesaikan  dengan
mengurangkan  tarif  sewa  dengan  perawatan  dan  dikalikan  jumlah  mobil.  Dalam menemukan  strategi  cara  dalam  menyelesaikan  soal,  subjek  membuat  soal  yang  tidak ada hubungannya dengan soal tes pengajuan soal, tetapi subjek  menggangap soal  yang dibuat seperti soal tes pengajuan soal karena ada kata- kata “maksimum”.

## SIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis  data  dan  pembahasan  maka  dapat  disimpulkan  proses berpikir  mahasiswa  calon  guru  dalam  pengajuan  soal  matematika  tipe post  solution posing ,
1. Subjek yang memiliki gaya belajar visual:
Subjek  mengenali  informasi  yang  diketahui  dan  yang  tidak  diketahui  langsung dengan menuliskan dan menjelaskan semua informasi yang diketahui dan ditanyakan pada soal. Subjek mengenali dan memahami keterkaitan satu informasi dan informasi yang  lain  terlihat  saat  wawancara,  subjek  dapat  menemukan  inti  pokok  dari  soal tersebut, dari inti pokok tersebut dibentuk model matematika. Subjek mengenali dan memilih  informasi  yang  diperlukan  untuk  menyelesaikan  soal  yaitu  subjek  memilih membuat model matematika dari setiap informasi untuk menyelesaikan soal tersebut.
2. Subjek bergaya belajar auditori:
Subjek  mengenali  informasi  yang  diketahui  dan  yang  tidak  diketahui  langsung dengan  menuliskan  informasi  yang  diketahui  dari  soal  dan  menjelaskan  informasi yang dituliskannya. Subjek  juga  menuliskan apa yang ditanyakan pada soal. Subjek mengenali dan memahami keterkaitan satu informasi dan informasi yang lain terlihat saat  wawancara,  subjek  dapat  menemukan  inti  pokok  dari  soal  tersebut,  dari  inti pokok tersebut, subjek menggunakan excel untuk menghitung berapa tarif yang harus ditetapkan  untuk  mendapatkan  keuntungan  maksimum,  karena  menurut  subjek menghitungnya banyak sehingga lebih mudah menggunakan excel.
3. Subjek kemampuan matematika rendah dalam menerima informasi:
Subjek  mengenali  informasi  yang  diketahui  dan  yang  tidak  diketahui  langsung dengan  menuliskan  menuliskan  beberapa  informasi  yang  ada  pada  soal  dan  yang ditanyakan.  Dan  ketika  ditanya  peneliti,  subjek  baru  menjelaskan  semua  informasi yang  ada  pada  soal.  Subjek  kurang  memahami  dalam  mengenali  dan  memahami
keterkaitan  satu  informasi  dan  informasi  yang  lain.  Subjek  hanya  mengenali  dan memilih beberapa informasi yang diperlukan untuk menyelesaikan soal  yaitu dengan mengurangkan  tarif  sewa  dengan  perawatan  dan  dikalikan  banyaknya  mobil  mobil yang  disewa.  Karena  subjek  kurang  memahami  dalam  mengenali  keterkaitan informasi yang ada pada soal.

## 1. Saran
Berdasarkan hasil penelitian diatas maka disarankan :
1. Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  ada  perbedaan  proses  berpikir mahasiswa  calon  guru  yang  bergaya  belajar  visual,  auditori  dan  kinestetik dalam  pengajuan  soal  matematika  tipe post  solution  posing ,  untuk  itu direkomendasikan  kepada  dosen  untuk  memperhatikan  temuan  tersebut sebagai bahan masukan untuk menyusun pembelajaran yang mengakomodasi perbedaan gaya belajar.
2. Diharapkan proses berpikir ini dapat dipakai oleh pendidik dalam merancang model pembelajaran  yang dapat meningkatkan kreativitas  mahasiswa dalam pengajuan soal.

## DAFTAR PUSTAKA
Abdullah,  Isnaini.  2012.  “Proses  Berpikir  Siswa  SMA  dalam  Memecahkan  Masalah SPLTV  ditinjau  dari  Perbedaan  Kemampuan  Matematika”.  Makalah Komprehensif. PPs. Unesa Surabaya.
Arends, R.I. 2008. Learning to Teach . New York: McGraw-Hill,Inc.
Basir,  Siroj  dan  Herawati.  2009. Pengaruh  Pembelajaran  Problem  Posing  terhadap kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas XI IPA SMA Negeri 6 Palembang . http://eprints.unsri.ac.id/836/ [diakses 1 september 2012] Christou, Constantinos, mousoulides, Nicholas, Pittalis, Marios, Pitta-pantazi, Demetra, Sriraman,  Bharath.  2005.  “An  Empirical  Taaxonomy  of  Problem  Posing Procesess”.ZDE Vol 37 No.3. http://www2.umt.edu/math/reports/sriraman/Int_Reviews_Preprint_Cyprus_Srir aman.pdf . [diakses tanggal 18 januari 2013]
Depdiknas. 2006. Standar Isi untuk SMA/MA. Jakarta: Depdiknas.
Hudojo,  Herman,  1988. Mengajar  Belajar  Matematika .  Jakarta:  Direktorat  Pendidikan dan Kebudayaan, Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi, Proyek Pengembangan Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan.
http://id.wikipedia.org/wiki/Kemampuan [diakses 3 November 2012]
Lastiningsih,  Netty.  2012.  “Profil  Berpikir  Siswa  SMP  dalam  Pengajuan  Soal Berdasarkan Taksonomi Empirik Ditinjau dari Gaya Kognitif Field Independent dan Field Dependent”. Tesis. PPs. Unesa Surabaya.
Mahmudi,  Ali.  2008.  Pembelajaran  Problem  Posing  untuk  Meningkatkan  Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika. staff.uny.ac.id/sites/default/files/penelitian/Ali Mahmudi, S.Pd, M.Pd, Dr./Makalah 03 Semnas UNPAD 2008 _Problem Posing utk KPMM_.pdf. [diakses 1 september 2012]
Marpaung,  Y.  1987. Struktur  Kognitif  Dalam  Pembentukan  Konsep  Algoritma Matematis .  Sumbangan  Pikiran  terhadap  Pendidikan  Matematika  Dan  Fisika. Pusat  Penelitian  Pendidikan  Matematika/Informatika  se  DIY  dan  Jawa  Tengah di FPMIPA, IKIP Sanata Dharma Yogyakarta: Mrican.
Moleong,  L.  2007. Metodologi  Penelitian  Kualitatif,  Edisi  Revisi. Bandung:  Remaja Rosdakarya.
Patmaningrum, Agustin. 2011. “Analisis Kemampuan Mahasiswa dalam Menyelesaikan Tugas Pengajuan Soal Integral”. Tesis. PPs. Unesa Surabaya.
Primaningsih,  Dyani.  2010.  “Proses  Berpikir  Kritis  Mahasiswa  Jurusan  Pendidikan Matematika  IKIP  PGRI  Madiun  dalam  Menyelesaikan  Masalah  Grup  Ditinjau dari Kemampuan Aljabar Abstrak”. Proposal Tesis. PPs. Unesa Surabaya.
Purcell, E., Varberg, D. & Rigdom, S. 2003. Kalkulus Jilid 1. Jakarta: Erlangga.
Polya,  G.  1973. How  To  Solve  It  Second  Edision. Pricenton,  New  Jersey:  Pricenton University Press.
Riyanto,  Y.  2007. Metodologi  Penelitian  Pendidikan  Kualitatif  dan  Kuantitatif.
Surabaya: Unesa University Press.