Abstrak — Quadcopter  diharapkan dapat bergerak secara lincah dan efektif menyusuri lintasan horisontal. Berdasar hukum fisisnya, gerak lateral dapat terjadi karena adanya daya angkat dan terjadinya perubahan sudut dari quadcopter tersebut. Mengacu pada hal tersebut, sudut-sudut gerak pada quadcopterakan menjadi parameter untuk gerak maju atau menyamping yang secara langsung juga berpengaruh pada gerak vertikal.
Pada saat proses hoveratau melayang, adalah saat yang paling riskan pada quadcopter.  Sehinga pengaturan hover dari quadcopter menjadi prioritas pada riset ini, karena apabila terjadi kesalahan hoverakan menyebabkan perubahan gerak terhadap sumbu X, Y maupun Z.
Pada tugas akhir ini digunakan kontroler PID dan metode gainscheduling dengan nilai parameter penguatan yang diperoleh secara eksperimental untuk pengaturan gerak lateral menyusuri lintasan.
Apabila menggunakan metode PID biasa, maka diperoleh penurunan ketinggian yang drastis hingga 50% dari total ketinggian quadcopter, namun apabila menggunakan metode PID GainScheduling, pada simulasi hanya terjadi penurunan ketinggian sebesar 0,35% dan saat implementasi mengalami sekitar 10% dari total ketinggian yang dicapai.
Kata Kunci—  Gain Scheduling, Hover, Lateral, PID, Quadcopter .

## I. PENDAHULUAN
nmanned Aerial Vehicle ( UAV ) atau pesawat terbang tanpa awak, saat ini memiliki peranan dan aplikasi yang semakin berkembang, di antaranya dalam bidang militer, ilmu kebumian untuk mengambil citra suatu wilayah, dan bidang lainnya.
Quadcopter adalah pengembangan dari helikopter yang dilengkapi dengan empat rotor yang akan menciptakan gaya translasi vertikal sehingga memungkinkan pesawat mendarat atau tinggal landas dari landasan yang sempit atau tidak terlalu luas.
Gerak lateral pada quadcopter terjadi dikarenakan adanya daya angkat dan perubahan sudut. Sehingga, dapat disimpulkan sinyal kontrol bergantung pada sudut quadcopter dan evaluasi gerak translasi. Terdapat beberapa metode untuk mengatasi hal tersebut, antara lain dengan metode gain scheduling yang digunakan untuk perubahan parameter.

## II. TEORI PENUNJANG
Quadcopter adalah pengembangan dari helikopter dengan empat buah rotor yang terpasang pada sumbu silang simetris.Dengan beberapa macam kombinasi mode atau susunan, dapat kombinasi frame X, + atau V.
Kombinasi frame X memiliki mode dua motor sebagai bagian depan dan dua motor pada bagian belakang. Untuk mode + ( plus ), akan membentuk seperti tanda positif yaitu satu motor depan, dua motor sebagai kiri dan kanan serta satu motor lagi dibelakang. Untuk kombinasi V mirip dengan X hanya saja sudut yang dibentuk pada bagian depan dibuat lebih lebar dari sudut pada bagian belakang.
Gambar. 1. Quadcopter Mode Plus
Pada konfigurasi plus (+), propeler depan dan belakang akan berputar searah jarum jam, sedangkan untuk propeler kiri kanan akan berputar berlawanan arah jarum jam.  Perubahan kecepatan pada keempat motor akan menyebabkan gerak vertikal ( throttle ) atau gerak translasi pada sumbu Z,sedangkan dengan perubahan kecepatan pada salah satu baling-baling entah itu kiri atau kanan akan tercipta gerak rotasi roll dan perubahan gerak translasi pada sumbu Y.Perubahan kecepatan pada salah satu propeler depan atau belakang akan menyebabkan gerakan rotasi pitch dan perubahan gerak translasi pada sumbu X. Apabila mengubah kecepatan dua motor sekaligus, depan-belakang dipercepat

## Perancangan dan Implementasi Kontroler PID
Gain Scheduling untuk Gerakan Lateral

## Way-to-Way Point pada UAV Quadcopter
Tri Awan Nusa Putra, Katjuk Astrowulan,dan Rusdhianto Effendi A.K. Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111
e-mail : katjuk@ee.its.ac.id
U
dan kiri-kanan diperlambat atau sebaliknya akan menyebabkan gerak rotasi yaw .
A. Kinematika Quadrotor [1] [2]
Dari analisis kinematika dan dinamika diperoleh Persamaan model matematika dari quadcopter seperti pada persamaan 1 hingga Persamaan 5 :
    
                                     zz I U pq zz I yy I xx I r yy I U q yy I r I pr yy I xx I zz I q xx I U q xx I r I qr xx I zz I yy I p m U g Z m U Y m U X 4 2 2 ) cos s (co 1 ) sin cos cos sin (sin 1 ) sin sin cos sin (cos 1              
Dengan melihat secara sederhana pada Persamaan 3, 4, 5 dan 6, posisi pada sumbu Z, dan posisi sudut roll , pitch , yaw dapat dikontrol secara langsung, berturut-turut dengan menggunakan U 1 , U 2 , U 3 ,dan U 4 . Kontrol pada posisi maju (X), dan menyamping (Y) dapat dilakukan dengan mengatur sudut pitch dan (- roll ) dengan syarat gaya angkat (U 1 ) tidak sama dengan nol.
Nilai input dari quadcopter merupakan gaya angkat tiap propeler yang dimodelkan secara teoritis sebagai berikut:
                                             4 3 2 1 2 4 2 3 2 2 2 1 4 2 3 2 1 3 2 4 2 2 2 2 4 2 3 2 2 2 1 1 ) ( ) ( ) ( ) (
d U bl U bl U b U
dengan nilai b adalah konstanta thrust, l adalah lebar frame dan d adalah konstanta drag dari quadcopter .
B. Kontrol PID [3] [4]
Kontroler PID merupakan suatu metode kendali yang dibentuk dari gabungan tiga tipe kontroler, yaitu proporsional, integral, dan derivative .PID adalah kontroler yang sangat sering digunakan dengan basis feedback negative .Kontroler PID diungkapkan pada Persamaan 12.

## Gambar. 2. Diagram Blok Kontroler PID
) 0 ) ( ) ( 1 ) ( ( ) (     t dt t de d T dt t e i T t e p K t u
(12)

## C. Gain Scheduling [5]
Nilai gain scheduling bergantung pada nilai gain dari variabel. Apabila diimplementasikan pada PID, maka fungsi alihnya akan menjadi :
) 0 ) ( )) ( ( ) ( )) ( ( ) ( ))( ( ( ) (     t dt t de t z d K dt t e t z i K t e t z p K t u (13)
Variabel “z” yang berubah kontinyu terhadap waktu akan mempengaruhi nilai dari gain kontroler PID. Untuk mendapatkan nilai parameter dari kontroler PID pada awalnya adalah dengan membagi variabel menjadi beberapa nilai operasi, sehingga akan tercipta beberapa sampel dengan nilai penguatan yang berbeda-beda sesuai kebutuhan sistem.

## III. PERANCANGAN SISTEM
A. Spesifikasi Sistem
Quadcopter sebagai pesawat tanpa awak yang dapat bergerak dengan 6 dof ( degree of freedom ), terdiri dari 3 dof rotasi dan 3 dof translasi, akan dibuat menjadi spesifikasi sistem tertentu secara hardware maupun simulasi yang dapat diuraikan sebagai berikut:
a. Quadcopter dapat bergerak 6 derajat kebebasan, dan dapat mengikuti gerak translasi pada sumbu X maupun sumbu Y.
b. Quadcopter dapat digerakkan secara manual dengan menggunakan remote control .
c. Quadcopter dapat melakukan auto-level saat mode stabil diaktifkan.
d. Data-data sensor dan aktuator dikirimkan ke ground station .

## B. Perancangan dan Implementasi Perangkat Keras
Perancangan perangkat keras pada tugas akhir ini terdiri dari dua bagian yaitu rancang bangun mekanik quadcopter dan desain sistem elektronik.

## 1. Desain Mekanik Quadcopter
Sistem mekanik yang baik akan mendukung pergerakan quadcopter menjadi lebih baik. Oleh karena itu perancangan mekanik dalam hal ini frame dan dudukan motor harus proporsional dengan titik beban quadcopter.
Gambar. 3. Hasil Desain Mekanik Quadcopter
2. Desain Sistem Elektronik
Sistem elektronika yang ada pada quadcopter terdiri atas sistem kontroler yang berupa flight controller yang sudah terdiri dari beberapa sensor, terutama gyroscope dan
(1)
(2) (3)
(4)
(5)
(6)
(7) (8) (9) (10) (11)
accelerometer . Sistem elektronika juga dirancang mampu mengirimkan data ke ground station . Perancangan keseluruhan dari sistem elektronika dari quadcopter ditunjukkan pada Gambar 4.
Gambar. 4. Rancangan Sistem Elektronika Quadcopter

## C. Perancangan Kontroler PID [3] [4]
Dengan mengkategorikan Persamaan 1, 2 dan 3 sebagai persamaan translasi dan Persamaan 4, 5, dan 6 sebagai persamaan rotasi, dapat disimpulkan untuk pengaturan ketinggian, yang akan dikendalikan adalah gaya thrust pada persamaan translasi.

## Gambar. 5. Diagram Blok Pengaturan Ketinggian
Secara langsung, pengendalian sudut roll , pitch dan yaw dapat dilakukan dengan mengendalikan torsi U2 dan U3. Dari diagram blok yang disajikan pada Gambar 6, sudut adalah roll, pitch, yaw .

## Gambar. 6. Diagram Blok Pengaturan Sudut
Dari persamaan X dan Y, gerak translasi pada sumbu X dan sumbu Y quadrotor dipengaruhi oleh gaya thrust dan dapat dikendalikan dengan mengatur sudut pitch dan roll dari quadcopter .
Gambar. 7. Diagram Blok Cascade Sumbu X
Gambar. 8. Diagram Blok Cascade Sumbu Y
Hasil tuning kontroler PID diperoleh parameter seperti pada Tabel 1.
Tabel 1. Parameter Kontroler Z Roll Pitch Yaw X Y Kp 20,000 10,000 10,000 10,000 0,010 0,010 Ki 0,010 0,001 0,001 1,000 0,000 0,000 Kd 80,000 3,000 3,000 4,000 0.060 0,060
D. PerancanganGain  scheduling [5]
PID gainscheduling akan memberikan nilai parameter kontrol bergantung dari variabel lain, pada kasus ini adalah sudut pitch dan roll .
Gambar. 9. Diagram Blok Gain Scheduling pada Gerak Translasi Z
Dengan melihat pada Persamaan 3, posisi pada sumbu Z dapat dikontrol secara langsung, berturut-turut dengan menggunakan nilai U 1 . Selain itu hal yang juga berpengaruh adalah nilai gaya gravitasi dan juga nilai sudut roll dan sudut pitch yang dilambangkan dengan phi ( ϕ ) dan theta ( Ɵ ).
Jadi saat nilai sudut roll dan pitch akan digunakan sebagai nilai operasi, maka variabel h adalah nilai yang menyebabkan adanya perubahan model matematis pada quadcopter . Maka Persamaan 14 menunjukkan nilai h berdasarkan sudut roll dan pitch untuk gerak translasi pada sumbu X dan sumbu Y.   cos cos  h (14) Pada Tabel 2 ditunjukkan nilai parameter kontroler yang akan digunakan sesuai dengan nilai operasi dari quadcopter yang dibagi menurut sudut pitch dan roll.
Tabel 2. Parameter Kontroler Gain Scheduling
Pitch > 0.04 dan Roll > 0.01 -0.04 <= Pitch <= 0.04 dan -0.01 <= Roll <= 0.01 Pitch < -0.04 dan Roll < -0.01 Kp 75,00 20,00 90,00 Ki 0,01 0,01 0,01 Kd 250,00 80,00 200,00

## IV. PENGUJIAN DAN ANALISA
Simulasi kontrol gerak translasi dan rotasi pada quadcopter diberikan masukan step untuk translasi Z , dan juga masukan yang diperoleh dari workspace sebagai titik-titik lintasan yang akan dilalui oleh quadcopter. Bentuk simulasi ditunjukkan pada Gambar 10.
Gambar. 10. Simulasi Gerak Quadcopter

## A. Simulasi
Pada simulasi, dengan menggunakan nilai parameter kontroler PID konstan pada Tabel 1 dan Tabel 2 diperoleh respon translasi dan rotasi seperti yang ditunjukkan pada Gambar 11 hingga Gambar 15.
Gambar 11 merupakan respon translasi pada sumbu Z dan hanya mengalami sedikit penurunan ketinggian pada awal- awal simulasi saat quadcopter memberikan rasio sudut roll dan pitch .

## Gambar. 11. Respon Translasi Z
Pada hasil simulasi gerak translasi sumbu Z, diperoleh penurunan ketinggian sekitar 0,35% dari total ketinggian yang dicapai quadcopter pada rentang waktu 0 hingga 6,19 detik.Nilai awal untuk ketinggian pada simulasi dibuat 2 meter.
Pada Gambar 12, menunjukkan hasil respon translasi sumbu X saat quadcopter melakukan gerak lateral (membentuk lintasan lingkaran). Masukan atau X reference menggunakan workspace dan dibuat nilai awal untuk koordinat quadcopter pada sumbu X berada pada titik pusat (0,0).

## Gambar. 12. Respon Translasi X
Pada Gambar 13, menunjukkan hasil respon translasi sumbu Y saat quadcopter melakukan gerak lateral (membentuk lintasan lingkaran). Masukan atau Y reference menggunakan workspace dan dibuat nilai awal untuk koordinat quadcopter pada sumbu Y berada pada 10 meter dari titik pusat (0,0).

## Gambar. 13. Respon Translasi Y
Gambar 14 dan 15 menunjukkan hasil respon dari sudut roll saat melakukan gerakan lateral. Di mana, nilai roll dan pitch harus mengikuti sinyal referensi dari hasil sinyal kontrol yang diperoleh dari kontroler PID untuk gerak translasi pada sumbu X dan sumbu Y, dikarenakan pada gerak translasi sumbu X dan translasi sumbu Y adalah sistem cascade di mana diagram blok rotasi ( roll dan pitch) berada di dalam diagram blok translasi.

## Gambar. 14. Respon Sudut Roll
Gambar. 15. Respon Sudut Pitch
Gambar 16 merupakan hasil plot dari pergerakan lateral quadcopter untuk membentuk lintasan melingkar.

## Gambar. 16. Hasil Plot Lintasan Quadcopter
B. Implementasi
Perancangan Quadcopter secara implementasi dilakukan dengan nilai parameter kontrol yang berbeda dengan simulasi, dikarenakan variabel saat melakukan implementasi lebih
kompleks daripada simulasi.Nilai parameter kontrol saat implementasi ditunjukkan pada Tabel 3.
Tabel 3. Parameter Kontroler Untuk Implementasi Roll Pitch Yaw Kp 2,5 2,5 4,5 Ki 0,1 0,1 0,0
Pada Gambar 17 ditampilkan arsitektur sistem saat dilakukan implementasi gerak lateral quadcopter.
Gambar. 17. Arsitektur Sistem
Implementasi terbang quadcopter masih dilakukan secara manual dan masih diperoleh penurunan ketinggian saat quadcopter melakukan gerak pitch atau roll secara intens. Penurunan ketinggian quadcopter kurang lebih sebesar 10% saat melakukan gerak lateral dikarenakan quadcopter tidak dilengkapi dengan sensor untuk menghitung ketinggian, sehingga mikrokontroler tidak memperoleh feedback yang cukup untuk melakukan kontrol yang stabil.
Gambar. 18. Uji Coba Terbang Quadcopter
Pada Gambar 19 dan 20 ditampilkan respon keempat buah motor saat memperoleh gerak pitch dan roll . Pengambilan data dilakukan melalui groundstation .
Gambar. 19. Evaluasi Parameter Kontroler Pitch
Gambar. 20. Evaluasi Parameter Kontroler Roll

## V. KESIMPULAN/RINGKASAN
Dari penelitian Tugas Akhir yang telah dilaksanakan dapat disimpulkan bahwa:
1. Pada simulasi, kontroler PID GainScheduling dapat digunakan untuk gerak lateral way-to-way point untuk mengatasi penurunan ketinggian quadcopter dengan nilai parameter kontroler yang ada pada Tabel 1 dan Tabel 2.
2. Pada simulasi, dengan menggunakan kontroler PID saja, quadcopter mengalami penurunan ketinggian hingga 3,5%, dan apabila menggunakan teknik gainscheduling penurunan ketinggian quadcopter hanya 0,35%.
3. Pada implementasi masih diperoleh penurunan ketinggian sekitar 10% dari total ketinggian yang dicapai dikarenakan tidak dilengkapi dengan sensor ketinggian.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]. Spong, Mark W., Vidyasagar, M., “Robot Dynamics and Control, John Wiley and Sons, 1989.”.
[2]. Tommaso Bresciani, “Modelling, Identification and Control of a Quadrotor Helicopter ”. Department of Automatic Control Lund University, Thesis , 2008.
[3]. Astrom, K., Hagglund, T., “PID Controllers: Theory, Design, and Tunning”, Instrument Society of America, 1995.
[4]. Gamayanti, Nurlita, ” Diktat Mata Kuliah Dasar Sistem Pengaturan ”, Teknik Sistem Pengaturan, Jurusan Teknik Elektro FTI-ITS,
Surabaya, 2010.
[5]. Rugh, Wilson J., Shamma, Jeff S., ”Research on Gain Scheduling”, Automatica 36 1401-1425, 2000.