## JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Volume 9, Nomor 2, Agustus 2023, Halaman 120–131       ISSN: 2656–4564
ANALISIS KEMAMPUAN BERPIKIR REFLEKTIF SISWA SMP DALAM MENYELESAIKAN MASALAH ARITMATIKA SOSIAL
Enrico Vieri Harsoyo 1 , Dori Lukman Hakim 2
1,2 Universitas Singaperbangsa Karawang, Indonesia Email: 1 1710631050072@student.unsika.ac.id, 2 dorilukmanhakim@fkip.unsika.ac.id

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  memberikan  gambaran  bagaimana  terkait  dengan  kemampuan berpikir reflektif siswa dalam menyelesaikan masalah  pada materi aritmatika sosial. Indikator yang  digunakan  untuk  menggambaran  dilakukannya  berpikir  reflektif  pada  tahap  pertama adalah  siswa  kesulitan  siswa  dalam  membaca  soal.  Indikator  yang  kedua  siswa  dapat menentukan  apa  yang  diketahui  dan  ditanyakan  dari  soal.  Indikator  tahap  ketiga  ialah menentukan  saran  pemecahan  masalah  yang  mungkin  dilakukan.  Indikator  pada  tahap keempat,  siswa  menentukan  penyelesaian  masalah  yang  dianggap  terbaik.  Indikator  tahap kelima yaitu melakukan langkah-langkah penyelesaian masalah berdasarkan penyelesaian yang dianggap  terbaik,  kemudian  pengecekan  jawaban  serta  menarik  kesimpulan.  Penelitian  ini menggunakan  pendekatan  kualitatif  dengan  metode  analisis  deskriptif.  Subjek  penelitian  ini adalah  tiga  orang  siswa  kelas  IX  di  salah  satu  SMP  Bekasi.  Hasil  penelitian  menunjukkan terdapat  siswa  yang  mampu  berpikir  reflektif  dan  keluar  dari  permasalahan  dengan mendapatkan  jawaban  yang  benar,  terdapat  siswa  yang  mampu  berpikir  reflektif  dan  keluar dari permasalahan tanpa mendapatkan jawaban yang benar, terdapat siswa yang belum mampu berpikir  secara  reflektif,  dan  terdapat  siswa  yang  tidak  berpikir  secara  reflektif.  Maka  dapat dipahami  bahwa  terdapat  siswa  yang  sudah  berpikir  secara  reflektif  dan  juga  terdapat  siswa yang belum mampu bahkan tidak berpikir secara reflektif dalam menyelesaikan permasalahan.
Kata Kunci : Matematika, Menyelesaikan Masalah, Kemampuan Berpikir Reflektif

## ABSTRACT
This study aims to provide an overview of how it relates to students' reflective thinking skills in solving problems in social arithmetic material. The indicators used to describe the conduct of reflective  thinking  in  the  first  stage  are  students'  difficulties  in  reading  the  questions.  The second indicator is that students can determine what is known and asked from the questions. The  third  stage  indicator  is  to  determine  possible  problem  solving  suggestions.  Indicators  in the fourth stage, students determine the solution to the problem that is considered the best. The fifth  stage  indicator  is  taking  steps  to  solve  the  problem  based  on  the  solution  that  is considered  the  best,  then  checking  the  answers  and  drawing  conclusions.  This  study  uses  a qualitative  approach  with  descriptive  analysis  method.  The  subjects  of  this  study  were  three class IX students at one of the Bekasi junior high schools. The results showed that there were students  who  were  able  to  think  reflectively  and  get  out  of  the  problem  by  getting  the  right answer,  there  were  students  who  were  able  to  think  reflectively  and  get  out  of  the  problem without  getting  the  right  answer,  there  were  students  who  had  not  been  able  to  think reflectively, and there were students who did not think reflectively. So it can be understood that there are students who have thought reflectively and there are also students who have not been able to even think reflectively in solving problems.
Keywords : Mathematics, Solving Problems, Reflective Thinking Ability

## PENDAHULUAN
Pendidikan  memiliki  peran  yang  sangat  penting  dalam  kehidupan.  Seiring berkembangnya  zaman,  membuat  perkembangan ilmu  pengetahuan dan kemajuan teknologi semakin pesat, akibatnya kebutuhan Sumber Daya Manusia (SDM) yang berkualitas semakin tinggi.  Hal  ini  menjadikan  pendidikan  sebagai  salah  satu  upaya  yang  dilakukan  bagi  setiap manusia  untuk  mengembangkan  potensi  yang  dimiliki  serta  kepribadiannya  dalam meningkatkan kualitasnya sebagai SDM. Hal tersebut sesuai dengan Undang-Undang tentang Sistem Pendidikan Nasional, yang tertulis dalam UU RI Nomor 20 Tahun 2003 pada Pasal 1 Ayat 1 menyebutkan bahwa pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana  belajar  dan  proses  pembelajaran  agar  siswa  secara  aktif  mengembangkan  potensi dirinya  untuk  memiliki  kekuatan  spiritual  keagamaan,  pengendalian  diri,  kepribadian, kecerdasan,  akhlak  mulia,  serta  keterampilan  yang  diperlukan  dirinya,  masyarakat,  bangsa dan  negara.  Adapun  salah  satu  mata  pelajaran  yang  wajib  untuk  dipelajari  di  setiap  jenjang pendidikan formal adalah matematika.
Matematika  sebagai  ilmu  pengetahuan  dasar  mulai  diajarkan  dari  sekolah  dasar, sekolah  menengah,  hingga  pada  perguruan  tinggi. Walaupun  demikian,  matematika  selalu dianggap  sebagai  mata  pelajaran  yang  sulit,  membosankan,  dan  menakutkan  dibandingkan mata  pelajaran  yang  lainya.  Anggapan  ini  lahir  diantaranya  karena  siswa  menganggap pelajaran  matematika  hanya  sebatas  berhitung  angka,  menggunakan  rumus  yang membingungkan,  banyak  terdapat  lambang  dan  angka-angka  sehingga  membuat  mereka menjadi  tidak  nyaman.  Selain  itu,  siswa  juga  memandang  pelajaran  matematika  hanya sebatas  pelajaran  untuk  dipelajari.  Hal  serupa  juga  dijelaskan  oleh  Hakim  (2017)  masih banyak siswa yang tidak mau belajar matematika, matematika selalu dianggap sebagai mata pelajaran  yang  menakutkan  dan  tidak  menyenangkan.  Berbagai  alasan  yang  dikemukakan diantaranya  yaitu  materi  dalam  matematika  sulit  untuk  dipahami  karena  terlalu  abstrak, ditambah lagi penyampaian guru yang terlalu monoton dan membosankan juga menjadi salah satu alasan mengapa siswa kurang menyukai pelajaran matematika. Akibatnya siswa menjadi kurang  bahkan  tidak  mampu  memahami  dan  berhitung  dengan  baik.  Selanjutnya  Hakim  & Sari (2019) menyatakan bahwa siswa yang tidak mampu berhitung maka tidak akan memiliki keterampilan dalam belajar matematikanya. Semua hal tersebut jelas sangat merugikan siswa.
Matematika  penting  untuk  dipelajari,  karena  dapat  membantu  siswa  dalam menyelesaikan  suatu  masalah  di  kehidupannya.  Hal  ini  sejalan  dengan  Suciati  &  Hakim (2019)  bahwa  salah  satu  ilmu  yang  berperan  dalam  membantu  permasalahan  yaitu matematika.  Kemudian  Hakim  &  Nurjannah  (2019)  menjelaskan  belajar  matematika  tidak akan  lepas  dari  angka,  perhitungan  dan  logika.  Lebih  lanjut  dengan  belajar  matematika menurut Chisara, dkk (2018) siswa tidak hanya dituntut untuk menghitung, tetapi siswa juga dituntut  agar  lebih  mampu  menghadapi  berbagai  masalah.  Hal  tersebut  disebabkan  ketika sudah mempelajari matematika dengan baik, diharapkan akan mampu untuk mengembangkan kemampuan berpikirnya, karena ketika mempelajari matematika siswa dituntut untuk berpikir guna mencari solusi dari suatu permasalahan. Jadi dapat dikatakan pembelajaran matematika bagi  para  siswa  merupakan  pembentukan  pola  pikir  (Nurfadilah  &  Hakim,  2019).  Oleh karena itu untuk menyelesaikan suatu masalah dengan baik diperlukan kemampuan berpikir.
Berpikir  merupakan  karakteristik  pembeda  antara  manusia  dengan  makhluk  hidup lainnya.  Kemampuan  ini  penting  untuk  dikembangkan,  karena  dalam  mencari  solusi  yang tepat  untuk  menyelesaikan masalah yang dihadapi  diperlukan berpikir. Dalam pembelajaran matematika  hal  ini  dapat  menjadi  acuan  atau  tolak  ukur  keberhasilan  suatu  tujuan pembelajaran.  Menurut  Dewey  (1933)  berpikir  merupakan  proses  yang  menghasilkan representasi  mental  yang  baru  melalui  transformasi  informasi  yang  melibatkan  informasi yang  kompleks  antara  berbagai  proses  mental,  seperti  penilaian,  abstraksi,  penalaran, imajinasi, dan pemecahan masalah. Kemudian Utari (2017) juga menjelaskan berpikir adalah
proses  mental  individu  yang  lebih  dari  sekedar  mengingat  dan  memahami.  Mengingat  pada dasarnya hanya melibatkan usaha penyimpanan suatu memori yang telah dialami yang suatu saat  nanti  akan  dikeluarkan  kembali  sedangkan  memahami  memerlukan  usaha  untuk mengetahui  sesuatu  yang  didengar  dan  dibaca  serta  melihat  keterkaitan  antar  aspek  dalam memori.
Guna untuk mencapai suatu tujuan pembelajaran matematika diperlukan kemampuan berpikir  tingkat  tinggi.  Pengembangan  mengenai  kemampuan  berpikir  tingkat  tinggi  terus berkembang  hingga  saat  ini.  Berpikir  tingkat  tinggi  menurut  Krulik  (2003)  “ Higher  order thinking  skills  include  critical,  logical,  reflective  thinking,  metacognitive,  and  creative thinking “ bahwa berpikir tingkat  tinggi  meliputi  kritis, logis, berpikir reflektif, matakognisi dan  berpikir  kreatif.  Dapat  dipahami  bahwa  salah  satu  bagian  dari  berpikir  tingkat  tinggi adalah kemampuan berpikir reflektif.
Walaupun  kemampuan  berpikir  reflektif  masuk  dalam  salah  satu  bagian  dari kemampuan  berpikir  tingkat  tinggi,  namun  pada  faktanya  menunjukkan  bahwa  kemampuan berpikir  reflektif  kurang  mendapat  perhatian  dari  guru.  Kebanyakan  guru  hanya  melihat, fokus,  mementingkan  dan  memperhatikan  hasil  akhir  dari  pengerjaan  siswa  dalam menyelesaikan  suatu  masalah  tanpa  memperhatikan  bagaimana  siswa  menggunakan kemampuan  berpikirnya  untuk  mendapatkan  jawaban.  Misalnya  apabila  jawaban  siswa berbeda  dengan  jawaban  sebenarnya,  maka  langsung  dianggap  salah  tanpa  memperhatikan proses  jawaban  didapat.  Oleh  karena  itu  diketahui  bahwa  perhatian  dalam  pengembangan kemampuan berpikir reflektif siswa masih dapat dikatakan rendah.
Beberapa  penelitian  juga  mengatakan  hal  yang  serupa,  contohnya  adalah  penelitian yang  dilakukan  oleh  Salido  &  Dasari  (2019)  menjelaskan  bahwa  kemampuan  berpikir reflektif siswa masih belum dikembangkan secara optimal dimana siswa dengan kemampuan matematika tinggi pada tahap refleksi, siswa dengan kemampuan matematika menengah pada tahap  pemahaman  dan  siswa  dengan  kemampuan  matematika  rendah  pada  tahap  tindakan kebiasaan.  Kemudian  fakta  bahwa  kemampuan  berpikir  reflektif  siswa  indonesia  masih tergolong  rendah  dapat  dilihat  pada  laporan  yang  ditulis Organisation  For  Economic Operation  and  Development (OECD)  yang  menunjukkan  rendahnya  hasil  survei  yang dilakukan Programme forInternasional Student Assesement (PISA) pada tahun 2018. Survei ini menunjukkan bahwa siswa indonesia memperoleh skor rata-rata 379 berada di peringkat 72 dari 78 negara yang mengikuti (OEDC, 2019).
Selain itu, pada penelitian yang dilakukan oleh Kurniawati, dkk (2019) menunjukkan rendahnya  kemampuan  berpikir  reflektif  matematis  siswa  yakni  pada  soal  ulangan  harian yang  menuntut  kemampuan  berpikir  reflektif  matematis  siswa  kelas  VII  SMP  Negeri  22 Bandar Lampung. Soal tersebut diujikan pada siswa kelas VII F sampai dengan VII K dengan total  143  siswa.  Berdasarkan  jawaban  soal  ulangan  harian  tersebut,  doperoleh  bahwa  80% siswa  kesulitan  dalam  memahami  persoalan  yang  diberikan  sehingga  siswa  tidak  mengerti cara  penyelesaian  dari  soal  yang  diberikan.  Sebanyak  5  dari  30  siswa  atau  hanya  sekitar 16,67%  siswa  saja  yang  menjawab  soal  tersebut  dengan  benar.  Pada  penelitian  ini menggambarkan banyak dari siswa yang dihadapkan dalam suatu permasalahan, namun tidak dapat  melewati  tahap  memahami  permasalahan  akibatnya  siswa  tidak  mampu  untuk melanjutkan pada tahap selanjutnya dalam berpikir reflektif yaitu menentukan letak dan batas permasalahan,  dalam  kasus  ini  menggambarkan  kemampuan  berpikir  reflektif  siswa  masih rendah.
Menurut  Dewey  (1933)  bahwa  berpikir  reflektif  adalah  sesuatu  yang  dilakukan dengan aktif, gigih, dan penuh pertimbangan keyakinan didukung oleh alasan yang jelas dan dapat  membuat  kesimpulan/memutuskan  sebuah  solusi  untuk  masalah  yang  diberikan. Menurut  Fuady  (2017)  berpikir  reflektif  adalah  proses  berpikir  dengan  menghubungkan pengetahuan  yang  dimiliki  dan  yang  sedang  dipelajari  dalam  menganalisis  masalah,
mengevaluasi,  menyimpulkan dan memutuskan penyelesaian terbaik  terhadap masalah yang diberikan.  Selain  itu,  Angkotasan  (2013)  mendefenisikan  berpikir  reflektif  sebagai  suatu proses  yang  membutuhkan  pengalaman  sebelumnya  dalam  memecahkan  masalah, mengidentifikasi  apa  yang  sudah  diketahui,  memodifikasi  pemahaman  dalam  rangka memecahkan masalah, dan menerapkan hasil yang diperoleh dalam situasi yang lain.
Kemudian  Dewey  (1993)  menyebutkan  langkah-langkah  berpikir  reflektif  dalam memecahkan masalah, dimulai dengan adanya kesulitan yang dirasakan atau kesadaran akan adanya  masalah,  langkah  kedua  menentukan  letak  dan  batas  permasalahan,  langkah  ketiga adalah  saran  pemecahan  yang  mungkin,  langkah  keempat  yaitu  pengembangan  melalui penalaran dari langkah ketiga, langkah terakhir melakukan pengamatan dan percobaan lebih lanjut sampai pada penarikan kesimpulan. Hal ini memperlihatkan bahwa setiap langkah pada kemampuan berpikir reflektif saling berkaitan.
Kemampuan  berpikir  reflektif  sangat  penting  untuk  dimiliki.  Kemampuan  ini  dapat membantu siswa untuk mengetahui apa yang siswa butuhkan dalam proses belajar, sehingga nantinya  siswa  akan  memiliki  kesadaran  tentang  apa  yang  diketahui  dan  apa  yang dibutuhkan, maka  dengan itu siswa akan memiliki kemampuan menyelesaikan permasalahan dalam  berbagai  sudut  pandang,  hingga  pada  akhirnya  siswa  akan  mendapatkan  hasil pembelajaran yang lebih bermakna. Hal ini jelas akan sangat membantu siswa dalam belajar dan  dalam  kehidupannya.  Hal  tersebut  sesuai  dengan  Dewey  (dalam  Rodgers,  2002:  842) berpikir  reflektif  adalah  pengaturan  tentang  berpikir  untuk  menyelesaikan  suatu  masalah. Berpikir  reflektif  menjadikan  seseorang  yakin  atau  tidak  yakin  terhadap  penyelesaian  suatu masalah. Kemudian Muin (2011: 234) menjelaskan dengan berpikir reflektif, seseorang dapat memahami, mengkritik, menilai, mencari solusi alternatif, dan mengevaluasi isu atau masalah yang  dipelajari.  Lebih  jauh  oleh  Rudd  (dalam  Choy  &  Oo,  2012)  juga  menjelaskan  bahwa peran  penting  dari  berpikir  reflektif  adalah  bertindak  sebagai  sarana  untuk  mendorong pemikiran  selama  situasi  pemecahan  masalah,  karena  memberikan  kesempatan  untuk menggunakan  pengetahuan  dan  pengalaman  yang  berkaitan  dengan  masalah  yang  dihadapi dan memikirkan strategi terbaik untuk mencapai tujuan. Oleh karena itu harapannya dengan kemampuan ini siswa akan mampu mengelola aktivitas berpikir yang terjadi pada diri siswa dan melakukan proses penyelesaian masalah dengan lebih jelas dan terarah.
Aritmatika  sosial  dipilih  karena  permasalahan-permasalahan  yang  terdapat  pada materi ini tidak dapat dipecahkan dengan menggunakan prosedur rutin yang sudah diketahui siswa sebelumnya, akan tetapi permasalahan dapat diselesaikan berdasarkan langkah-langkah tertentu untuk mencapai sebuah jawaban yang benar.
Berdasarkan  seluruh  uraian  diatas,  dapat  dikatakan  bahwa  kemampuan  berpikir reflektif siswa sangat penting untuk dimiliki dan dikembangkan. Pada artikel ini peneliti akan menggambarkan  kemampuan  berpikir  reflektif  siswa  dalam  menyelesaikan  masalah aritmatika  sosial,  sehingga  disini  penulis  akan  membahas  lebih  dalam  terkait  dengan kemampuan  berpikir  reflektif  siswa  dengan  judul  “Kemampuan  Berpikir  Reflektif  Siswa Dalam Menyelesaikan Masalah Aritmatika Sosial”.

## METODE
Pendekatan  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  merupakan  pendekatan  kualitatif. Menurut Sugiyono (2020) bahwa pendekatan kualitatif akan menyajikan data secara kualitas berupa deskripsi. Metode penelitian yang digunakan adalah analisis deskriptif. Penelitian ini bertujuan  untuk  mengetahui  bagaimana  kemampuan  berpikir  reflektif  siswa  SMP  dalam menyelesaikan soal aritmatika sosial. Subjek penelitian terdiri dari tiga orang siswa kelas IX- 1 pada salah satu SMP di Bekasi yang dipilih dengan teknik Purposive Sampling . Penentuan kelas  dipilih  berdasarkan  pertimbangan  guru  bidang  studi  matematika  di  kelas  IX  dan  juga peneliti. Subjek penelitian dipilih berdasarkan perbedaan kemampuan masing-masing siswa,
serta setiap siswa tersebut mewakili seluruh siswa kelas IX-1 dalam menyelesaikan soal tes. Penelitian  ini  menggunakan  instrumen  berupa  wawancara  dan  tes  yang  terdiri  dari  dua  soal materi  aritmatika  sosial  dan  bersumber  dari  hasil  adopsi  penelitian  yang  dilakukan  oleh Lestari  (2015).  Tahapan  pada  penelitian  ini  diawali  dengan  tahap  persiapan,  tahap pelaksanan, dan tahap analisis data. Teknik pengumpulan data yang dilakukan yaitu dengan memberikan soal tes kepada subjek penelitian dan kemudian dilanjutkan dengan wawancara.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Indikator untuk  menggambaran dilakukannya berpikir reflektif tahap pertama adalah siswa  mengalami  kesulitan  dan  siswa  membaca  soal  berulang-ulang.  Indikator  pada  tahap kedua yaitu siswa dapat  menentukan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal.  Indikator pada tahap ketiga ialah siswa mampu menentukan saran pemecahan masalah yang mungkin, sebelum melakukan langkah-langkah penyelesaian. Indikator pada tahap keempat yaitu siswa menentukan penyelesaian masalah yang dianggap terbaik. Indikator pada tahap kelima ialah siswa  melakukan  langkah-langkah  penyelesaian  masalah  berdasarkan  penyelesaian  masalah yang ditentukan dan dianggap terbaik sebelumnya, kemudian siswa mengecek jawaban serta menarik kesimpulan.
Pada  soal  pertama,  siswa  diminta  untuk  menghitung  harga  jual  dari  sebuah permasalahan. Adapun bentuk soal pertama sebagai berikut;
Imak  membeli  buku  cerita  di  toko  “GRAMEDIA”  sebanyak  2  lusin  dengan  harga  Rp. 480.000,00. Kemudian semua buku cerita itu dijualnya dan memperoleh keuntungan sebesar Rp. 24.000,00. Berapakah harga jual satu buku cerita?
Berikut adalah jawaban soal pertama dari S1 dan transkrip wawancaranya.
P   : “ Kakak tanya coba jujur soalnya susah engga? ” S1 : “ Engga susah. ”
P   : “ Soalnya dibaca sekali atau diulang-ulang? ” S1 : “ Dua atau tiga kali, lupa ka. ”
Pada hasil wawancara di atas memperlihatkan bahwa siswa tidak mengalami kesulitan dalam  mengerjakan  soal  pertama  tetapi  siswa  membaca  soal  lebih  dari  satu  kali,  hal  ini dilakukan  agar  lebih  memahami  permasalahan  pada  soal.  Sehingga,  ketika  siswa  mencoba menentukan  apa  yang  diketahui  dan  ditanyakan  dari  soal  (letak  dan  batas  permasalahan), maka  siswa  mampu  menuliskannya  dengan  baik.  Hal  ini  terlihat  pada  gambar  jawaban  dari siswa.

## Gambar 1. Jawaban S1 Soal No.1
Pada saat siswa sudah berhasil menentukan letak dan batas permasalahan dengan baik, maka langkah selanjutnya yaitu siswa menentukan saran pemecahan yang mungkin. Langkah ini  dilakukan  dengan  cara  mengingat  kembali  konsep  yang  telah  dipelajari  sebelumnya. Kemudian siswa memutuskan saran pemecahan untuk menyelesaikan masalah. Hal ini dapat dilihat dari transkrip wawancara dibawah ini.
P   : “ Waktu ngerjain, kamu inget konsep apa yang berhubungan sama soal ini? ” S1 : “ iya. ”
P   : “ Konsep apa yang kamu inget ?” S1 : “ Untung sama harga jual. ”
P   : “ Waktu ngerjain, kepikiran cara lain ga selain jawaban kamu ini ?” S1 : “ Engga, cuma ini aja kayaknya. ”
P   : “ Coba tolong jelasin jawaban kamu, bisa kan? ”
S1  :  “ Okee,  jadi  2  lusin  itu  kan  24.  Nah  480  ribu  itu  aku  tambah  24  ribu  terus  nanti dibagi 24 nanti dapet harga 1 bukunya . ”
P   : “ Waktu selesai ngerjain soal jawaban kamu dicek lagi ga ?” S1 : “ Di cek biar ga salah. ”
Berdasarkan  wawancara  diatas  menunjukkan  siswa  tidak  mempunyai  saran penyelesaian masalah selain yang dikerjakan. Sehingga dapat  dikatakan  bahwa siswa hanya memiliki satu  saran penyelesaian masalah yang  dapat  digunakan dan dianggap yang terbaik sebagai  langkah-langkah  penyelesaian  masalah.  Selanjutnya  siswa  melakukan  langkah- langkah  penyelesaian  masalah  dengan  tepat,  sehingga  jawaban  yang  dihasilkan  juga  benar. Adapun langkah-langkah penyelesaiaan dimulai dengan menghitung jumlah dari 2 lusin buku cerita,  karena  1  lusin  berjumlah  12  buku  maka  2  lusin  buku  berjumlah  24  buah  buku, kemudian dengan menjumlahkan harga beli dan keuntungan lalu dibagi dengan jumlah buku, maka  di  dapatkan  harga  jual  untuk  satu  buku  cerita.  Setelah  mendapatkan  jawaban,  siswa melakukan  pengecekan  agar  terhindar  dari  kesalahan.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  siswa mampu  berpikir  reflektif  dan  keluar  dari  permasalahan  dengan  mendapatkan  jawaban  yang benar  (Lestari,  2015).  Sejalan  dengan  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Ayu  &  Hakim  (2019) ketika siswa berusaha keras dalam belajarnya maka mereka dengan mudah untuk menghadapi kesulitan dalam belajarnya.
Berikut adalah jawaban soal pertama dari S2 dan transkrip wawancaranya. P : “ Ada kesullitan ga di soal yang ini? ” S2 : “ Iya kesulitan. ”
P   : “ Kesulitan waktu mahamin soal? ”
S2 : “ Bukan kak, kesulitan dirumusnya ”
P   : “ Baca soalnya cukup sekali atau diulang-ulang? ” S2 : “ Diulang-ulang. ”
Pada  hasil  wawancara  di  atas  menunjukkan  bahwa  siswa  mengalami  kesulitan  dalam mengerjakan  soal,  sehingga  untuk  mengatasi  kesulitan  tersebut  maka  siswa  membaca  soal lebih  dari  satu  kali.  Hal  ini  memperlihatkan  bahwa  siswa  berusaha  agar  lebih  memahami permasalahan pada soal. Sehingga, apabila nanti ketika siswa mencoba menentukan apa yang diketahui  dan  ditanyakan  dari  soal  (letak  dan  batas  permasalahan),  maka  siswa  mampu menuliskannya dengan baik. Hal ini terlihat pada gambar jawaban dari siswa.
Apabila siswa dapat menentukan letak dan batas permasalahan dengan baik, maka akan memberi  kemudahan  kepada  siswa  pada  langkah  selanjutnya  yaitu  menentukan  saran pemecahan  yang  mungkin  hingga  kepada  penarikan  kesimpulan.  Namun  berdasarkan jawaban diatas, siswa tidak tepat dalam menentukan langkah-langkah penyelesaian masalah. Penyelesaian yang dipilih siswa dengan melakukan pembagian langsung antara harga beli 2 lusin  buku  yaitu  480  ribu  dengan  untung  yaitu  24  ribu,  sehingga  jawaban  yang  diperoleh siswa menjadi salah. Permasalahan ini terjadi ketika siswa tidak mampu mengingat kembali konsep yang telah dipelajari  sebelumnya. Lebih  jelasnya, hal  ini dapat  dilihat dari transkrip wawancara dibawah ini.
P   : “ Waktu ngerjain, kamu inget ga konsep apa yang berhubungan sama soal ini ?” S2 : “ Engga inget ka. ”
P   : “ Udah coba di inget-inget belum ?” S2 : “ Udah ka tapi tetep ga inget, jadinya ngasal ”
P   : “ Kalo untuk jawaban kamu dicek lagi ga ?” S2 : “ Engga ka. ”
Berdasarkan wawancara diatas menunjukkan bahwa siswa kesulitan mengingat kembali konsep yang telah dipelajari sebelumnya, karena kesulitan tersebut akhirnya siswa hanya bisa menjawab  sebisa  mungkin  atau  “ngasal”.  Setelah  itu  siswa  tidak  melakukan  pengecekan sehingga  sulit  terhindar  dari  kesalahan.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  siswa  belum  mampu berpikir  secara  reflektif  (Lestari,  2015).  Permasalahan  ini  muncul  seperti  penelitian  yang dilakukan Hakim & Daniati (2014) kesulitan yang dialami siswa paling banyak terjadi pada strategi melaksanakan perhitungan yang tepat serta memeriksa hasil perhitungan. Berikut adalah jawaban soal pertama dari S3 dan transkrip wawancaranya.
P   : “ Kamu kesulitan ga di soal ini? ”
S3 : “ Engga. ”
P   : “ Soalnya dibaca sekali atau diulang-ulang? ” S3 : “ Berkali-kali. ”
Pada hasil wawancara di atas memperlihatkan bahwa siswa tidak mengalami kesulitan dalam  mengerjakan  soal  pertama  tetapi  siswa  membaca  soal  lebih  dari  satu  kali,  hal  ini menunjukkan bahwa siswa ingin lebih memahami permasalahan pada soal. Sehingga, ketika siswa  mencoba  menentukan  apa  yang  diketahui  dan  ditanyakan  dari  soal  (letak  dan  batas permasalahan), maka siswa mampu menuliskannya dengan baik. Hal ini terlihat pada gambar jawaban dari siswa.

## Gambar 3. Jawaban S3 Soal No.1
Pada saat siswa sudah berhasil menentukan letak dan batas permasalahan dengan baik, maka  akan  membantu  siswa  pada  langkah  selanjutnya  yaitu  siswa  menentukan  saran pemecahan  yang  mungkin.  Langkah  ini  dilakukan  dengan  cara  mengingat  kembali  konsep yang  telah  dipelajari  sebelumnya.  Kemudian  siswa  memutuskan  saran  pemecahan  untuk menyelesaikan masalah. Hal ini dapat dilihat dari transkrip wawancara dibawah ini.
P   : “ Waktu ngerjain, kamu inget-inget konsep yang berhubungan ga sama soal ini ?”
S3 : “ iyahh inget. ”
P   : “ Yang kamu inget konsep apa ?” S3 : “ hm… nyari harga jual. ”
P   : “ Waktu ngerjain, cara ngerjainya langsung begini atau ada cara yang lain ?” S3 : “ langsung kaya gini. ”
P   : “ Waktu selesai ngerjain jawabannya dicek lagi ga? ” S3 : “ Engga aku cek. ”
Berdasarkan wawancara diatas menunjukkan siswa dapat mengingat-ingat konsep yang berhubungan  dengan  persoalan,  sekaligus  memiliki  satu  saran  pemecahan  masalah  yang dapat  digunakan dan dianggap yang terbaik  sebagai  langkah-langkah penyelesaian masalah. Selanjutnya siswa melakukan langkah-langkah penyelesaian masalah dengan tepat, sehingga jawaban  yang  dihasilkan  juga  benar.  Berdasarkan  jawaban  siswa,  adapun  langkah-langkah penyelesaiaan yang dilakukan oleh siswa dimulai dengan menghitung modal terlebih dahulu, modal dihitung dengan cara membagi harga 2 lusin buku dengan jumlah buku yaitu 24 buah. Kemudian siswa menghitung  untung  yang diperoleh dari setiap buku dengan cara membagi keuntungan dengan jumlah buku yaitu 24 buah.  Setelah itu, untuk  menentukan harga jual 1 buku  cukup  dengan  menjumlahkan  modal  dan  untung  yang  diperoleh  dari  setiap  buku. Namun  sayangnya  setelah  mendapatkan  jawaban,  siswa  tidak  melakukan  pengecekan kembali  terhadap jawaban. Hal  ini menunjukkan bahwa siswa tidak berpikir secara reflektif (Lestari, 2015).
Pada  soal  kedua,  siswa  diminta  untuk  menghitung  harga  dari  suatu  barang  apabila mendapatkan diskon. Adapun soal kedua sebagai berikut;
Roni  membeli  sebuah  mobil-mobilan  dengan  harga  Rp.  50.000,00.  Ia  memperoleh diskon  sebesar  20%.  Berapa  rupiah  Roni  harus  membayar  jika  ia  membeli  2  buah  mobil- mobilan?
Berikut adalah jawaban soal kedua dari S1 dan transkrip wawancaranya. P   : “ Ada masalah ga waktu ngerjain soal yang ini? ” S1 : “ Engga ada ”
P   : “ Baca soalnya cuma sekali/ Berulang-ulang? ” S1 : “ Berulang-ulang. ”
Pada hasil wawancara di atas memperlihatkan bahwa siswa tidak mengalami kesulitan dalam  mengerjakan  soal  kedua  tetapi  siswa  membaca  soal  secara  berulang-ulang,  hal  ini dilakukan  agar  lebih  memahami  permasalahan  pada  soal.  Sehingga,  ketika  siswa  mencoba menentukan  apa  yang  diketahui  dan  ditanyakan  dari  soal  (letak  dan  batas  permasalahan), maka  siswa  mampu  menuliskannya  dengan  baik.  Hal  ini  terlihat  pada  gambar  jawaban  dari siswa.

## Gambar 4. Jawaban S1 Soal No.2
Pada  saat  siswa  sudah  berhasil  menentukan  letak  dan  batas  permasalahan  dengan baik,  maka  ini  akan  membantu  siswa  pada  langkah  selanjutnya  yaitu  menentukan  saran pemecahan  yang  mungkin.  Langkah  ini  dilakukan  dengan  cara  mengingat  kembali  konsep
yang  telah  dipelajari  sebelumnya.  Kemudian  siswa  memutuskan  saran  pemecahan  untuk menyelesaikan masalah. Hal ini dapat dilihat dari transkrip wawancara dibawah ini.
P   : “ Pas ngerjain, kamu nyoba inget konsep yang berhubungan sama soal ini ga ?” S1 : “ iya. ” P   : “ Konsep apa memang yang kamu inget ?” S1 : “ Harga barang  diskon. ” P   : “ Waktu ngerjain, kepikiran cara lain ga selain jawaban kamu ini ?” S1 : “ Ada sih. ” P   : “ Coba tolong jelasin gimana? ”
S1 : “ Dipikiran aku ini bisa kalo dicari dulu satu-satu ntar tinggal dijumlahin, cuman itu kayaknya kepanjangan. Terus gini ajadeh, hasilnya juga sama ini. ” P   : “ Jawaban kamu dicek lagi ga waktu selesai? ” S1 : “ Di cek dong ka. ”
Berdasarkan  wawancara  diatas  menunjukkan  siswa  dapat  mengingat-ingat  konsep yang  berhubungan  dengan  persoalan,  sekaligus  memiliki  lebih  dari  satu  saran  pemecahan masalah  yang  dapat  digunakan  dan  dianggap  yang  terbaik  sebagai  langkah-langkah penyelesaian masalah. Ini merupakan tahap yang penting dari berpikir reflektif, karena pada kondisi seperti ini siswa memiliki lebih dari satu saran pemecahan masalah. Tidak hanya itu, siswa  juga  harus  mempertimbangkan  dan  memilih  pemecahan  masalah  yang  terbaik  dalam menyelesaikan masalah.  Pada pertimbangan ini,  penyelesaian yang lebih  sederhana menjadi pilihan  siswa  dan  hasilnya  akan  sama.  Selanjutnya  siswa  melakukan  langkah-langkah penyelesaian  masalah  dengan  tepat,  sehingga  jawaban  yang  dihasilkan  juga  benar. Berdasarkan  jawaban  siswa,  adapun  langkah-langkah  penyelesaiaan  yang  dilakukan  oleh siswa  dimulai  dengan  menjumlahkan  harga  2  buah  mainan,  kemudian  menghitung  diskon 20% dari harga 100 ribu. Selanjutnya menghitung selisih antara harga 2 buah mainan dengan total diskon yang didapat. Setelah mendapatkan jawaban, siswa melakukan pengecekan pada jawaban.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  siswa  mampu  berpikir  reflektif  dan  keluar  dari permasalahan dengan mendapatkan jawaban yang benar (Lestari, 2015). Berikut adalah jawaban soal kedua dari S2 dan transkrip wawancaranya.
P   : “ Coba jujur waktu ngerjain kesusahan ga ?”
S1 : “ Engga ada ka ” P   : “ Kamu baca soalnya cukup sekali atau diulang-ulang ?” S1 : “ Gak cukup sekali ka. ”
Pada hasil wawancara di atas memperlihatkan bahwa siswa tidak mengalami kesulitan dalam  mengerjakan  soal  kedua  tetapi  siswa  membaca  soal  secara  berulang-ulang,  hal  ini dilakukan  agar  lebih  memahami  permasalahan  pada  soal.  Sehingga,  ketika  siswa  mencoba menentukan  apa  yang  diketahui  dan  ditanyakan  dari  soal  (letak  dan  batas  permasalahan), maka  siswa  mampu  menuliskannya  dengan  baik.  Hal  ini  terlihat  pada  gambar  jawaban  dari siswa.
Apabila siswa dapat menentukan letak dan batas permasalahan dengan baik, maka akan memberi  kemudahan  kepada  siswa  pada  langkah  selanjutnya  yaitu  menentukan  saran pemecahan  yang  mungkin  hingga  kepada  penarikan  kesimpulan.  Namun  berdasarkan jawaban diatas, siswa tidak tepat dalam menentukan langkah-langkah penyelesaian masalah. Penyelesaian  disusun  dengan  sangat  baik  yaitu  dengan  mencari  harga  2  buah  mainan, kemudian menghitung diskon yang di dapat, dan terakhir menghitung harga 2 mobil-mobilan dengan  menghitung  selisih  dari  harga  2  buah  mobil  sebelum  diskon  dengan  harga  diskon yang  didapat.  Tetapi  perhitungan  menjadi  keliru  ketika  siswa  melakukan  perkalian  2  pada diskon sehingga diskon yang awalnya 20% menjadi  40%, sehingga jawaban yang diperoleh siswa menjadi salah. Lebih jelasnya, hal ini dapat dilihat dari transkrip wawancara dibawah ini.
P   : “ Waktu ngerjain, kamu inget-inget konsep yang berhubungan sama soal ini ga ?” S3 : “ Iyahh inget. ”
P   : “ Yang kamu inget ada konsep apa ?”
S3 : “ Ada konsep nyari harga sama diskon juga. ”
P   : “ Waktu ngerjain, cara ngerjainya langsung begini atau ada cara yang lain ?” S3 : “ Cuman pakai cara ini. ”
P   : “ Waktu selesai jawabannya kamu cek lagi ga? ”
S3 : “ Iya aku cek jawabannya. ”
P   : “ Untuk diskonnya kenapa kamu kali 2 ?”
S3 : “ Aduh iya ka itu salah, kurang focus ”
Berdasarkan wawancara diatas menunjukkan siswa dapat mengingat-ingat konsep yang berhubungan dengan persoalan, memiliki sebuah saran pemecahan masalah yang sudah tepat sebagai langkah-langkah penyelesaian masalah. Namun karena kurang focus mengakibatkan sehingga siswa melakukan penyelesaian dengan tidak tepat, sehingga jawaban yang diperoleh juga  belum  tepat.  Setelah  selesai  mengerjakan  soal,  ternyata  siswa  melakukan  pengecekan pada  hasil  jawaban.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  siswa  berpikir  secara  reflektif  dan  keluar dari permasalahan tanpa mendapatkan jawaban yang tepat ( Lestari, 2015).
Berikut adalah jawaban soal kedua dari S3 dan transkrip wawancaranya. P   : “ waktu ngerjain soal ini ada masalah ga ?” S1 : “ Aman ka ”
P   : “ Baca soalnya Cuma sekali atau diulang-ulang? ” S1 : “ Berulang-ulang. ”
Pada hasil wawancara di atas memperlihatkan bahwa siswa tidak mengalami kesulitan dalam  mengerjakan  soal  kedua  tetapi  siswa  membaca  soal  lebih  dari  satu  kali.  Sehingga, ketika  siswa  mencoba  menentukan  apa  yang  diketahui  dan  ditanyakan  dari  soal  (letak  dan batas  permasalahan),  maka  siswa  mampu  menuliskannya  dengan  baik.  Hal  ini  terlihat  pada gambar jawaban dari siswa.
Pada saat siswa sudah berhasil menentukan letak dan batas permasalahan dengan baik, maka langkah selanjutnya yaitu siswa menentukan saran pemecahan yang mungkin. Langkah ini  dilakukan  dengan  cara  mengingat  kembali  konsep  yang  telah  dipelajari  sebelumnya. Kemudian siswa memutuskan saran pemecahan untuk menyelesaikan masalah. Hal ini dapat dilihat dari transkrip wawancara dibawah ini.
P   : “ Waktu ngerjain, kamu inget-inget konsep yang berhubungan sama soal ini ga ?” S3 : “ Inget. ” P   : “ Yang kamu inget konsep apa ?” S3 : “ Konsep apa ya…oh nyari harga ka . ”
P   : “ Waktu ngerjain, punya cara lain ga selain yang ini ?” S3 : “ Engga punya. ”
P   : “ Waktu selesai ngerjain jawabannya kamu cek lagi ga ?” S3 : “ Dicek. ”
Berdasarkan wawancara diatas menunjukkan siswa dapat mengingat-ingat konsep yang berhubungan  dengan  persoalan,  memiliki  satu  saran  penyelesaian  masalah  yang  dapat digunakan  dan  dianggap  yang  terbaik  sebagai  langkah-langkah  penyelesaian  masalah. Selanjutnya siswa melakukan langkah-langkah penyelesaian masalah dengan tepat, sehingga jawaban yang dihasilkan juga benar. Adapun langkah-langkah penyelesaiaan dimulai dengan menghitung  harga  diskon  untuk  sebuah  mobil  dengan  cara  harga  mobil  dikalikan  20%, kemudian menghitung harga mainan setelah didiskon, setelah itu menghitung harga 2 mainan setelah di diskon dengan cara mengalikan harga 1 mainan setelah didiskon dengan angka 2. Setelah  mendapatkan  jawaban,  siswa  melakukan  pengecekan  pada  jawaban.  Hal  ini menunjukkan  bahwa  siswa  mampu  berpikir  reflektif  dan  keluar  dari  permasalahan  dengan mendapatkan jawaban yang benar (Lestari, 2015).

## SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  dan  pembahasan  diatas,  dapat  disimpulkan  bahwa  kemampuan berpikir  reflektif  siswa  dalam  menyelesaikan  permasalahan  berbeda-beda.  Diantaranya terdapat  siswa  yang  mampu  berpikir  reflektif  dan  keluar  dari  permasalahan  dengan mendapatkan  jawaban  yang  benar,  terdapat  siswa  yang  mampu  berpikir  reflektif  dan  keluar dari  permasalahan  tanpa  mendapatkan  jawaban  yang  benar,  dan  terdapat  siswa  yang  tidak berpikir secara reflektif.
Berdasarkan hal-hal  yang telah dipaparkan, bahwa masih perlu  adanya suatu  tindakan atau  upaya  untuk  meningkatkan  kemampuan  berpikir  reflektif  siswa.  Salah  satu  hal  yang menjadi faktor ialah kurangnya penguasaan siswa pada materi pembelajaran. Oleh karena itu, diperlukan  suatu  inovasi  dalam  suatu  pembelajaran  matematika.  Selain  itu,  bahan  ajar  juga dapat menjadi alternatif untuk meningkatkan kemampuan berpikir siswa.

## DAFTAR RUJUKAN
Angkotasan, N. (2013). Model PBL dan Cooperative Learning Tipe TAI Ditinjau dari Aspek Kemampuan Berpikir Reflektif dan Pemecahan Masalah Matematis. Phytagoras: Jurnal Pendidikan Matematika, 8 (1), 92-100.
Ayu,  P.  T.  P.,  &  Hakim,  D.  L.  (2019).  Motivasi  Belajar  Siswa  Dalam  Proses  Pembelajaran Matematika. Prosiding    Seminar  Nasional  Matematka  dan  Pendidikan  Matematik . 1146-1154.
Chisara,  C.,  dkk  (2018).  Implementasi  Pendekatan  Realistic  Mathematics  Education  Dalam Pembelajaran  Matematika. Prosiding    Seminar  Nasional  Matematka  dan  Pendidikan Matematik . 65-72.
Choy,  S.C.,  &  Oo,  P.S.  (2012).  Reflective  thinking  and  teaching  practices:  A  precursor  for incorporating  critical  thinking  into  the  classrom. International Journal  of  Instructuon,
5 (1), 167-182. Dewey, J. (1933). How  We Think : A Restatement of The Relation of Reflective Thinking to The Educative Process . Boston, MA: D.C. Heath and Company. Fuady,  A.  (2017).  Berpikir  reflektif  dalam  pembelajaran  matematika. Jurnal  Ilmiah Pendidikan Matematika. 1 (2), 104–112.
Hakim, D. L. (2017). Penerapan Permainan Saldermath Algebra Dalam Pelajaran Matematika Siswa  Kelas  VII  SMP  di  Karawang. Jurnal  Ilmiah  Pendidikan  Matematika , 2 (1),  10- 19.
Hakim,  D.  L,  &  Daniati,  N.  (2014).  Efektivitas  Pendekatan  Open-Ended  Terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematika Siswa SMP. Seminar Nasional Riset Inovatif II . 259-264.
Hakim,  D.  L.,  &  Sari,  R.  M.  M.  (2019).  Aplikasi  Game  Matematika  Dalam  Meningkatkan Kemampuan Menghitung Matematis. JPPM , 12 (1) 129-141. Krulik,  S  &  Milou,  E.  (2014). Teaching  Mathematics  in  Middle  School  A  Practical  Guide . Boston. MA: D.C. Keath and Company.
Kurniawati, K., Noer, S. H., Gunowibowo, P. (2019). Pengaruh Model Pembelajaran Inkuiri Terbimbing  Terhadap  Kemampuan  Berpikir  Reflektif  dan  Self  Efficacy. Jurnal Pendidikan Matematima Unila , 7 (1), 65-77.
Lestari,  T.  V.  D.  (2015).  Penerapan  Pembelajaran  Berbasis  Masalah  Untuk  Mengeksplorasi Hasil  Berpikir  Reflektif  Siswa  Dalam  Pemecahan  Masalah  Matematika  Pada  Pokok Bahasan Aritmatika Sosial Di Kelas VII-Appreciation SMP Joanne Bosco Yogyakarta. Repository USD .
Muin,  A.  (2011).  “The  Situations  that  Can  Bering  Reflective  Thinking  Process  in Mathematics Learning”. International Seminar and the Fourth  Natinal Conference on Mathematics  Education  Department  of  Mathematics  Education .  231-238.  Yogyakarta State University. Yogyakarta.
Nurfadilah,  S.,  &  Hakim,  D.  L.  (2019).  Kemandirian  Belajar  Siswa  Dalam  Proses  Belajar Matematika. Prosiding    Seminar  Nasional  Matematka  dan  Pendidikan  Matematik . 1214-1223.
Nurjanah, U., & Hakim, D. L. (2019). Number Sense Siswa Pada Materi Bilangan. Prosiding Seminar Nasional Matematka dan Pendidikan Matematik . 1174-1182. OECD.  (2019), PISA  2018  results  (Volume  I):  What  students  know  and  can  do .  OECD Publishing.
Rodgers,  C.  (2002).  Definiting  Reflection:  Another  Look  at  John  Dewey  and  Reflective Thinking. Teachers College Record , 104 (4), 842-866. Columbia University.
Salido, A., & Dasari, D. (2019). The analysis of students ’ reflective thinking ability viewed by  students  ’  mathematical  ability  at  senior  high  school  The  analysis  of  students  ’ reflective  thinking  ability  viewed  by  students  ’  mathematical  ability  at  senior  high school. Journal of Physics: Conference Series , 1157 (022121).
Suciati,  D.  R.,  &  Hakim,  D.  L.  (2019).  Koneksi  Matematis  Siswa  Pada  Materi  Kubus  dan Balok. Prosiding    Seminar  Nasional  Matematka  dan  Pendidikan  Matematik .  1155- 1165.
Sugiyono. (2020). Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D . Bandung: Alfabeta. Utari, S. (2017). Hard Skills dan Soft Skills Matematika Siswa . Bandung: Raflika Adit.