Volume 1 Nomor 2, April 2017

## Fuzzy Intersection Dalam Penentuan Prestasi Siswa Sesuai Standar Kompetensi Sekolah
Eliasta Ketaren STMIK KRISTEN NEUMANN INDONESIA Jl. Letjen Jamin Ginting KM. 10,5 Medan Email : eliastaketaren@yahoo.com
Abstrak — Standar  dalam  menentukan  prestasi  dalam  kelulusan  siswa  sangat  dibutuhkan. Terkadang  dalam  penilaian  untuk  menentukan  prestasi  siswa  memiliki  standar  yang  tidak  jelas. Dalam  penelitian  ini  digunakan  fuzzy  logic  dengan  fuzzy  intersection  dalam  penentuan  prestasi siswa  berdasarkan  Standar  Kompetensi  Sekolah.  Standar  kompetensi  sekolah  yang  digunakan adalah  standar  nasional  yang  berlaku.  Standar  kompetensi  sekolah  tersebut  meliputi  kriteria Sikap, Pengetahuan dan Keterampilan yang digunakan sebagai input parameter.
Kata Kunci : Fuzzy Logic, Nilai Keanggotaan, Fuzzifikasi, Inferensi, Defuzzifikasi

## I. PENDAHULUAN
Dalam usaha meningkatkan kualitas pendidikan  suatu  sekolah,  prestasi  seorang  siswa merupakan  acuan apakah sekolah tersebut bagus  atau kurang  dan  apakah  siswa  tersebut  berkompeten  atau tidak.  Agar  penilaian  tersebut  menjadi  jelas  maka digunakanlah fuzzy  logic. Adapun  parameter input yang  dapat  digunakan  untuk  memprediksi  prestasi seorang  siswa  menggunakan fuzzy  logic ini  adalah berdasarkan  standar  kompetensi  sekolah yang meliputi tiga komponen utama yaitu Sikap, Pengetahuan, dan Keterampilan.
Sikap merupakan pernyataan evaluatif terhadap  objek,  orang  atau  peristiwa.  Hal  ini mencerminkan  perasaan  seseorang  terhadap  sesuatu. Dengan  sikap,  guru  dapat  melihat  apakah  seorang siswa  memiliki attitude yang  baik  atau  kurang  baik dengan  melihat  etika  prilaku  dan  etika  berbicara siswa.
Pengetahuan merupakan informasi yang telah diproses dan diorganisasikan untuk memperoleh suatu pemahaman,  pembelajaran  dan  pengalaman  yang terakumulasi.  Dengan  pengetahuan  yang  dimiliki siswa,  dapat  dilihat  apakah  siswa  tersebut  mampu mengaplikasikan  hasil  belajarnya  melalui  hasil  ujian ataupun tugas.
Keterampilan yaitu kemampuan untuk menggunakan akal, pikiran, ide, dan kreatifitas dalam mengerjakan,  mengubah  ataupun  membuat  sesuatu menjadi lebih bermakna sehingga menghasilkan suatu nilai.  Dengan  keterampilan  tersebut  dapat  dilihat apakah  seorang  siswa  memiliki  kreatifitas  terhadap
sesuatu  hal  baik  itu  dalam  mengerjakan  tugas,  loka karya, workshop, olah raga, dan lain – lain.
Ketiga komponen utama itulah yang menjadi Standar  Kompetensi  Sekolah  menurut  peraturan Kementerian  Pendidikan,  yang  diberikan  berdasarkan penilaian guru di sekolah.

## II. LANDASAN TEORI
Secara  umum, fuzzy  logic adalah  sebuah metodologi  “berhitung”  dengan  variabel  kata-kata ( linguistic  variable ),  sebagai  pengganti  berhitung dengan bilangan (Naba, 2009:1).Lofti Zadeh mengembangkan Fuzzy Logic pada tahun 1964. Dasar pemikirannya  adalah  tidak  ada  keadaan  yang  selalu “benar”  dan  “salah”.(Lanny,  2007:123).  Bila  pada himpunan  tegas  / crisp nilai  anggota  –  anggota himpunan  dinyatakan  secara  tegas,  namun  pada himpunan fuzzy ini memiliki nilai derajat keanggotaan tertentu. Dengan fuzzy ini maka kita dapat menyatakan secara  fleksibel  (secara linguistik )  yaitu  Sangat  Baik, Baik, Cukup, dan Kurang.
Dalam mengimplementasikan sistem berbasis Fuzzy  Logic ,  maka  harus  menspesifikasikan himpunan fuzzy dan fungsi keanggotaan masukan dan keluaran  serta  aturan  –  aturan  yang  berlaku  dalam pengubahan masukan menjadi keluaran.
Volume 1 Nomor 2, April 2017
Untuk pengubahan masukan menjadi keluaran  dinamakan  penalaran fuzzy yang  merupakan prosedur inferensi yang  digunakan  untuk  menarik kesimpulan dari himpunan aturan fuzzy pada satu atau lebih  kondisi. Fuzzifikasi adalah  proses  pemetaan masukan sistem ke satu atau lebih derajat keanggotaan pada  kelompok  –  kelompok  kualitatif fuzzy .  Fungsi keanggotaan  adalah  fungsi  untuk  menentukan  arti numeris  masukan  sistem  terhadap  satu  atau  lebih himpunan fuzzy .  Evaluasi  aturan fuzzy adalah  proses pengubahan  masukan fuzzy menjadi  menjadi  aksi keluaran fuzzy . Jadi aksi masukan fuzzy dikombinasikan dengan aturan -aturan pada kumpulan aturan  yang  telah  terdefinisikan  sesuai  sistemnya, yang selanjutnya  menghasilkan keluaran fuzzy berupa nilai linguistik . Defuzzikasi
adalah proses penggabungan seluruh keluaran fuzzy menjadi sebuah hasil  yang  dapat  diaplikasikan    untuk  setiap  keluaran sistem.

## III. METODE PENELITIAN
Mengingat luasnya permasalahan yang berkaitan  dengan  prediksi  prestasi  mahasiswa  maka perlu untuk dibatasi ruang lingkup permasalahan yang akan dibahas dalam penelitian ini, yaitu antara lain : 1. Input yang  digunakan  adalah  tiga  standar kelulusan  sekolah  yang  terdiri  dari  Sikap, Pengetahuan dan Keterampilan
2. Nilai  masing  –  masing input terhadap  siswa ditentukan oleh guru.
3. Output yang  dihasilkan  adalah  berupa  nilai prediksi Prestasi  seorang siswa.
4. Untuk  pembentukan fuzzy  rule dilakukan dengan  analisa  terhadap  nilai  siswa  yang berdasarkan  nilai  Sikap,  nilai  Pengetahuan,  dan nilai Keterampilan yang diperoleh saat menjalani proses pendidikan.
5. Adapun  kumpulan  nilai  dari  input  hanya  akan dijadikan fuzzy rule jika data itu memenuhi nilai minimum.
6. Proses defuzzifikasi
dilakukan dengan menggunakan metode Fuzzy Intersection.
7. Setelah  mendapatkan  nilai  minimum  yang merupakan  nilai  prestasi  maka  nilai  minimum tersebut akan sesuaikan dengan nilai index.
Tahap  pertama  membuat  batasan  ataupun aturan-aturan fuzzy yang  telah  ditentukan.  Proses penentuan  prestasi  siswa  dapat  dilakukan  dengan menggunakan  parameter input yang  terdiri  dari  nilai Sikap, Pengetahuan, dan Keterampilan.
Untuk nilai Sikap, kriteria pengubahan adalah sebagai berikut:
 Kurang   : < 60
 Cukup Baik : 60 ≤ X ≤ 75
 Baik : 76 ≤ X ≤ 85
 Sangat Baik : 86 ≤ X ≤ 100
Untuk  nilai  Pengetahuan,  kriteria  pengubahan  adalah sebagai berikut:
 Kurang : < 60
 Cukup Baik : 60≤ X ≤ 75
 Baik : 76 ≤ X ≤ 85
 Sangat Baik : 86 ≤ X ≤ 100
Untuk nilai Keterampilan, kriteria pengubahan adalah sebagai berikut:
 Kurang : < 60
 Cukup Baik : 60 ≤ X ≤ 75
 Baik : 76 ≤ X ≤ 85
 Sangat Baik : 86 ≤ X ≤ 100
Sedangkan untuk nilai Prestasi, memiliki index adalah sebagai berikut:
 Kurang : 0,2
 Cukup : 0,4
 Memuaskan : 0,6
 Sangat Memuaskan : 0,8
Tahap selanjutnya  adalah  suatu proses untuk mengubah  masukan  tegas  menjadi  masukan fuzzy ( fuzzyfikasi ). Pada proses ini memiliki 3 masukan data masing  -masing  untuk  nilai  Sikap,  Pengetahuan  dan Keterampilan.
Masing-masing input telah  ditentukan  nilai maksimum  dan  nilai  minimumnya,  dimana  derajat fungsi  keanggotaannya  0  sampai  1.    Adapun  fungsi keanggotaan  untuk  masing  -  masing  himpunan fuzzy dapat dilihat pada gambar 2, 3, dan 4.
Gambar 2. Fungsi Keanggotaan Sikap
Gambar 3. Fungsi Keanggotaan Pengetahuan
Gambar 4. Fungsi Keanggotaan Keterampilan

## IV. HASIL PEMBAHASAN
Dalam  pembahasan  tentang  metode  analisa yang digunakan dalam penentuan nilai prestasi siswa, digunakan  sebuah  permisalan  seorang  siswa  yang bernama Doni, Dirga dan Raffi. Doni, Dirga dan Raffi adalah  seorang  siswa  kelas  10  di  sebuah  sekolah menengah pertama negeri (SMPN).
Doni  dan  Dirga  yang  akan  naik  ke  kelas  11 mendapatkan  nilai  ujian  akhir  semester  yang merupakan  nilai  pengetahuan  sebesar  82  untuk  Doni dan  nilai  94  untuk  Dirga.  Oleh  guru  wali,  Doni diberikan  nilai  73  dan  nilai  keterampilan  sebesar  72. Sedangkan  untuk  Dirga  79  untuk  nilai  keterampilan dan 81 untuk nilai sikap. Sedangkan untuk Raffi, oleh guru  diberikan  59  untuk  nilai  sikap,  62  untuk  nilai pengetahuan dan 64 untuk nilai keterampilan.
Dengan  nilai  –  nilai  tersebut  apakah  Doni dan  Dirga  termasuk  siswa  dengan  nilai  prestasi  yang seperti apa dengan nilai berapa ??
Untuk  menguraikan  hal  tersebut  maka  harus menguraikan masukan nilai yang diberikan:
A. Doni
Input : Sikap, Pengetahuan dan Keterampilan Doni
Output   : Prestasi Doni Nilai Sikap (S) : 73 Nilai Pengetahuan (P) : 82
Nilai Keterampilan (K) : 72 Nilai setiap input akan melalui proses fuzzifikasi .
Sehingga :
.
 S [73] = (75 – 73) / (75 – 70)
= 2 / 5 = 0,4
Nilai  Sikap  Doni  sebesar  73  berada  pada  kriteria Cukup Baik dengan fungsi keanggotaannya 0,4.
Gambar 5. Proses Fuzzifikasi Sikap Doni
 P [82] = (85 – 82) / (85 – 80)
= 3 / 5 = 0,6
Nilai  Pengetahuan  Doni  sebesar  82  berada  pada kriteria Baik dengan fungsi keanggotaannya 0,6.
Gambar 6. Proses Fuzzifikasi Pengetahuan Doni Kurang Cukup Baik Baik Sangat Baik 0
73 0,4 0 0 F U Z Z I F I K A S I Kurang Cukup Baik Baik Sangat Baik 0 82 0 0,6 0 F U Z Z I I K A S I
Volume 1 Nomor 2, April 2017
 K [72] = (75 – 72) / (75 – 70)
= 3 / 5 = 0,6
Nilai  Keterampilan  Doni  sebesar  72  berada  pada kriteria  Cukup  Baik  dengan  fungsi  keanggotaannya 0,6.
Gambar 7. Proses Fuzzifikasi Keterampilan Doni

## B. Dirga
Input : Sikap, Pengetahuan dan Keterampilan Dirga Output   : Prestasi Dirga
Nilai Sikap (S) : 81 Nilai Pengetahuan (P) : 94 Nilai Keterampilan (K) : 79 Nilai setiap input akan melalui proses fuzzifikasi .
Sehingga :
 S [81] = (85 – 81) / (85 – 80) = 4 / 5 = 0,8
Nilai  sikap  Dirga  sebesar  81  berada  pada  kriteria Sangat Baik dengan fungsi keanggotaannya 0,8.
Gambar 8. Proses Fuzzifikasi Sikap Dirga
 P [94] = (95 – 94) / (95 – 90) = 1 / 5 = 0,8
Nilai  Pengetahuan  Doni  sebesar  94  berada  pada kriteria  Sangat  Baik  dengan  fungsi  keanggotaannya 0,8.
Gambar 9. Proses Fuzzifikasi Pengetahuan Dirga
 K [79] = (80 – 79) / (80 – 75)
= 1 / 5 = 0,8
Nilai  Keterampilan  Doni  sebesar  72  berada  pada kriteria  Sangat  Baik  dengan  fungsi  keanggotaannya 0,8.
Gambar 10. Proses Fuzzifikasi Keterampilan Dirga

## C. Raffi
Input : Sikap, Pengetahuan dan Keterampilan Raffi
Output  : Prestasi Raffi Nilai Sikap (S) : 59
Nilai Pengetahuan (P) : 62 Nilai Keterampilan (K) : 64 Nilai setiap input akan melalui proses fuzzifikasi .
F U Z Z I F I K A S I Kurang Cukup Baik Baik Sangat Baik 0 72 0,6 0 0 F U Z Z I F I K A S I Kurang Cukup Baik Baik Sangat Baik 0 81 0 0 0,8
F U Z Z I F I K A S I Kurang Cukup Baik Baik Sangat Baik 0 94 0 0 0,8 F U Z Z I F I K A S I Kurang Cukup Baik Baik Sangat Baik 0
79 0 0 0,8
Volume 1 Nomor 2, April 2017
Sehingga :
 S [59] = (60 – 59) / (60 – 55) = 1 / 5 = 0,2
Nilai  sikap  Raffi  sebesar  59  berada  pada  kriteria Kurang dengan fungsi keanggotaannya 0,2.
Gambar 11. Proses Fuzzifikasi Sikap Raffi
 S [62] = (65 – 62) / (65 – 60) = 3 / 5 = 0,6
Nilai  sikap  Raffi  sebesar  62  berada  pada  kriteria Cukup Baik dengan fungsi keanggotaannya 0,6
Gambar 12. Proses Fuzzifikasi Pengetahuan Raffi
 S [64] = (65 – 64) / (65 – 60)
= 1 / 5 = 0,2
Nilai  sikap  Raffi  sebesar  64  berada  pada  kriteria Cukup Baik dengan fungsi keanggotaannya 0,2

## Gambar 13. Proses Fuzzifikasi Keterampilan Raffi
Setelah  didapat  fungsi  keanggotaan  masing  –  masing input siswa  maka  untuk  menilai  prestasi  atau defuzzifikasi dengan metode Fuzzy Intersection fungsi AND karena mencari nilai fungsi minimum masing  – masing input.
Maka didapat :
a. Doni
 Doni = min(0.4, 0.6, 0.6 )
= 0.4
b. Dirga  Doni =  0.8
c. Raffi  Doni = min(0.2, 0.6, 0.2 )
= 0.2
Maka didapatlah masing –  masing  prestasi berdasarkan nilai index yaitu :

## A. Doni (0.4)
IF  Sikap  =  Cukup  Baik  AND  Pengetahuan  =  Baik AND  Keterampilan  =  Cukup  Baik  THEN  Prestasi  = Cukup
B. Dirga (0.8)
IF  Sikap  =  Sangat  Baik  AND  Pengetahuan  =  Sangat Baik  AND  Keterampilan  =  Sangat  Baik  THEN Prestasi = Sangat Memuaskan
C. Raffi (0.2)
IF Sikap =  Kurang  AND Pengetahuan =  Cukup  Baik AND  Keterampilan  =  Cukup  Baik  THEN  Prestasi  = Kurang
F U Z Z I F I K A S I Kurang Cukup Baik Baik Sangat Baik 0,2 59 0 0 0 F U Z Z I F I K A S I Kurang Cukup Baik Baik Sangat Baik 0 62 0,6 0 0 F U Z Z I F I K A S
I Kurang
Cukup Baik
Baik
Sangat Baik
0
72
0,2 0 0  Siswa [x] = min(  S [x],  P[x],  K [x],)
Volume 1 Nomor 2, April 2017

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
Adapun  kesimpulan  dari  makalah  ini  adalah sebagai berikut :
1. Penerapan Fuzzy  Logic untuk  memprediksi prestasi  siswa  ini  dapat  digunakan  di  dalam proses penilaian prestasi siswa.
2. Untuk kesempurnaan dari aplikasi yang dirancang  diharapkan  agar    variabel input dapat ditambah dengan melibatkan nilai input lainnya.
3. Semakin banyak rule yang ada akan memberikan hasil yang semakin akurat.
4. Metode  yang  digunakan  dalam  penerapan penilaian  prestasi  ini  adalah  metode  yang sederhana.
5. Penilaian siswa masih berdasarkan pada penilaian yang diberikan oleh guru.
6. Untuk  selanjutnya  akan  lebih  baik  jika  dibuat dalam bentuk program.

## REFERENSI
[1]    Desiani, A. & Arhami, M., 2006, ”Konsep   Kecerdasan Buatan”, Penerbit Andi, Yogyakarta.
[2]  Kusumadewi, Sri, 2002, ”Analisa & Desain Sistem Fuzzy”, Penerbit Graha Ilmu, Yogyakarta.
[3]  Pandjaitan, Lanny W, 2007, ”Dasar-Dasar Komputasi Cerdas”, Penerbit Andi, Yogyakarta.
[5]  Siswanto, 2010, ”Kecerdasan Tiruan Edisi 2”, Penerbit Graha Ilmu, Yogyakarta.
[6]  Zadeh, L. A. 1965 "Fuzzy Sets." Information and Control 8, 338-53.
[7]  Jang, J.S.R., Sun, C.T., Mizutani,E., 1997, Neuro-Fuzzy and  Soft  Computing ,  Prentice-Hall  International,  New
Jersey, 1 – 89.
[8]  Naba, Agus., 2009, ”Belajar Cepat Fuzzy Logic Menggunakan Matlab”, Penerbit Andi, Yogyakarta