## PERBANDINGAN METODE PERAMALAN EKSPONENSIAL
SMOOTHING DAN METODE JARINGAN SYARAF TIRUAN
PROPAGASI BALIK UNTUK DATA PENGGUNA PITA LEBAR ( BROADBAND ) DI INDONESIA
Aris Gunaryati 1 , Fauziah 2 , Septi Andryana 3
1,2,3 Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Teknologi Komunikasi dan Informatika, Universitas Nasional, Jakarta. arisgunaryati@yahoo.co.id 1 , fauziah@civitas.unas.ac.id 2 , septi_andryana@yahoo.com 3

## Abstrak
Negara Indonesia memiliki peluang yang sangat besar untuk merealisasikan potensi pitalebar  ( broadband) ,  mengingat  Indonesia  memiliki  jumlah  penduduk  253  juta orang  dan  pengguna  internet  88,1  juta  orang  pada  tahun  2014.  Berdasarkan  hal tersebut,  diperlukan  suatu  penelitian  tentang  peramalan  pengguna  pitalebar  di Indonesia di masa yang akan datang. Pada penelitian ini akan dibuat perbandingan model peramalan dengan metode jaringan syaraf tiruan propagasi balik dan double exponential  method untuk  mendapatkan  hasil  yang  akurat.  Hasilnya  adalah  antara metode brown dan metode holt mencapai nilai yang signifikan. Pada metode brown didapatkan  nilai  rata-rata  2458697.713  dan  untuk  nilai  rata-rata  menggunakan metode holt 2030153.82. Selain itu, nilai MAE dan MSE metode Brown lebih kecil dibandingkan metode Holt. Dengan demikian, metode Brown lebih cocok dan akurat sebagai model peramalan pada analisis Exponential Smoothing. Untuk nilai MAE dan MSE terkecil diperoleh pada model peramalan dengan analisis jaringan syaraf tiruan metode propagasi balik arsitektur 3, yaitu menggunakan fungsi aktivasi tangen hiperbolik. Oleh karena itu, model peramalan yang paling cocok dan paling akurat untuk memprediksi dan meramal data pengguna pita lebar di Indonesia pada tahun yang  akan  datang  (2016-2020)  adalah  model  peramalan  dengan  analisis  jaringan syaraf tiruan metode propagasi balik arsitektur 3, yaitu menggunakan fungsi aktivasi tangen hiperbolik.
Kata kunci : pita lebar, peramalan, double exponential method, jaringan syaraf tiruan, propagasi balik

## Abstract
The country of Indonesia has a huge opportunity to realize the potential of the broadband, considering that Indonesia has a population of 253 million internet users and 88.1 million in 2014. Based on the foregoing, required a research on forecasting the user the broadband in Indonesia in the future. This research will  be  made  on  the  comparison  of  forecasting  model  with  the  method  of neural  network  back  propagation  and  double  exponential  method  to  obtain accurate results. The result is between brown and methods the method of holt reaching significant value. On the methods of brown obtained average value of  2,458,697,713  and  to  the  average  value  of  using  the  method  of  holt 2030153.82. In addition, the value of the MAE and the MSE method is much smaller than the Brown Holt. , Brown more suitable method and accurate as
a forecasting model  on the analysis of the Exponential  Smoothing.  For the value of the smallest MSE MAE and retrieved on the model of forecasting with  neural  network  analysis  method  of  propagation  behind  architecture  3, use the hyperbolic tangent activation function. Therefore, the most suitable forecasting  models  and  most  accurate  to  predict  and  predict  user  data broadband  in  Indonesia  in  the  year  to  come  (2016-2020)  is  a  model  of forecasting  with  neural  network  analysis  method  of  propagation  is  back  3 architecture, i.e. use the hyperbolic tangent activation function.
Keyword :  broadband,  forecasting,  double  exponential  method,  back propagation neural network

## 1. Pendahuluan
Indonesia  merupakan  negara  dengan populasi  penduduk  keempat  terbesar  dunia berjumlah 253 juta pada tahun 2014 dan lima besar  negara  di  dunia pengguna  media  sosial untuk facebook nomor 4 terbesar serta nomor 5  terbesar  pengguna  twitter.  Selain  itu, demografi  negara  Indonesia  dari  aspek penduduk berusia muda dari 10 sampai dengan 24  tahun  potensial  dalam  mengadopsi teknologi  yang  mencapai  lebih  kurang  20% dari total populasi penduduk Indonesia sekitar 50,6  juta.    Selanjutnya  Negara  Indonesia memiliki  potensi  pasar  dari  4,5  juta  Pegawai Negeri Sipil; 50 juta pelajar; 3 juta pendidik; 60 juta rumah tangga berinternet (Rudiantara, 2014).
Indonesia memiliki peluang yang sangat besar  untuk  merealisasikan  potensi  pitalebar. Sektor  komunikasi  merupakan  satu-satunya sektor  yang  secara  konsisten  mempunyai pertumbuhan  kontribusi terhadap Pendapatan Domestik  Bruto  (PDB)  sebesar  dua  angka ( double digit ). Salah satu peran penting adalah pemerintah dalam membuat regulasi sebagaimana  terdapat  pada  tonggak  sejarah perkembangan regulasi telekomunikasi, adalah  salah  satunya  pembangunan  jaringan pitalebar  sudah  dimulai  sebelum  tahun  2010 oleh PT. Telekomunikasi Indonesia.
Kepastian  dukungan  pendanaan  dari pemerintah  melalui  dana  KPU  (Kewajiban Pelayanan  Universal)  diberikan  pada  tahun 2012 untuk mempercepat pergelaran prasarana pita lebar. (Kementerian PPN/Bappenas,    2014  :  24).  Peraturan
Presiden  RI  Nomor  96  Tahun  2014  tentang Rencana  Pitalebar  Indonesia  2014  –  2019 menyatakan
bahwa dalam rangka
mewujudkan  masyarakat  Indonesia  yang mandiri, maju, adil, dan makmur yang menjadi visi  rencana  pembangunan  jangka  panjang nasional  2005  –  2025  dan  salah  satu  wujud pelaksanaan masterplan percepatan  dan perluasan  pembangunan  ekonomi  Indonesia 2011-2025, diperlukan pemanfaatan teknologi informasi dan komunikasi khususnya pitalebar ( broadband )  sebagai  bagian  yang  tidak terpisahkan  dari  strategi  untuk  mendorong pertumbuhan  ekonomi  dan  daya  saing nasional  serta  meningkatkan  kualitas  hidup masyarakat Indonesia. Selanjutnya pada pasal 1  di  Peraturan  Presiden  RI  tersebut  yang dimaksud  pita  lebar  atau broadband adalah akses  internet  dengan  jaminan  konektivitas yang  selalu  tersambung,  terjamin  ketahanan dan  keamanan  informasinya,  serta  memiliki kemampuan triple-play dengan  kecepatan minimal 2 Mbps ( Megabit per second ) untuk akses tetap dan 1 Mbps ( Megabit per second ) untuk akses bergerak.
Pengembangan pitalebar nasional harus segera  dilakukan  untuk  meningkatkan  daya saing nasional dan kualitas hidup masyarakat Indonesia. Pola   pembangunan yang inovatif, komprehensif, dan terintegrasi sangat diperlukan untuk mempercepat pembangunan  ekosistem  pita  lebar  Indonesia dan mengejar ketertinggalan dari negara lain, diperlukan terobosan pola pembangunan TIK di  Indonesia  (Lampiran  PerPres  No.96  tahun 2014).  Penyebaran  dan  adopsi  teknologi broadband akan meningkatkan tingkat produktivitas  pada  gilirannya  mendorong pertumbuhan ekonomi (Grosso, 2006 : 2). Untuk mengetahui
kebutuhan permintaan pitalebar di masa yang akan datang minimal  jangka  menengah  dari  tahun  2016 sampai dengan 2020, diperlukan suatu metode
peramalan  atau  proyeksi  ataupun forecasting yang dapat menentukan perkiraan permintaan tahun tersebut. Berdasarkan penelitian terdahulu,  data  jumlah  pengguna  pitalebar  di Indonesia  tahun  2004-2014,  menunjukkan tidak  stasioner  dan  tidak  mengandung  trend, oleh  karena  itu  dibuat  model  peramalan dengan  metode double  exponential  smoothin (Aziz,  2016).  Pada penelitian  ini akan  dibuat model  peramalan  pengguna  pitalebar  dengan metode jaringan syaraf tiruan propagasi balik,
kemudian hasil peramalannya
akan
dibandingkan dengan hasil peramalan menggunakan  metode double  exponential smoothing. Data  yang  digunakan  adalah  data pengguna pita lebar di Indonesia tahun 2000- 2015  yang  diambil  dari  sumber  data: https://www.itu.int/en/ITD-D/Statistics/
Masalah  yang  dihadapi  antara  lain, Adanya faktor ketidakpastian dalam membuat model  peramalan  pengguna  pitalebar,  dari penelitian sebelumnya, metode double exponential  smoothing digunakan  untuk memodelkan  runtun  waktu  yang  tidak stasioner  dan  tidak  mempunyai  trend  dengan hasil  peramalan  yang  cukup  akurat  metode jaringan  syaraf  tiruan  propagasi  balik  dapat digunakan  untuk  membuat  model  peramalan pengguna  pitalebar  dengan  harapan  akan menghasilkan peramalan yang lebih akurat.
Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah Membuat  model  peramalan  dari  data  jumlah pelanggan pitalebar di Indonesia tahun 2000- 2015  dengan  metode  jaringan  syaraf  tiruan propagasi  balik,  menentukan  tingkat  akurasi hasil peramalan dari data runtun waktu jumlah pelanggan pitalebar di Indonesia tahun 2000- 2015  dengan  metode  jaringan  syaraf  tiruan propagasi  balik,  menentukan  hasil  peramalan jumlah pelanggan pitalebar di Indonesia tahun 2016-2020  berdasarkan  model  peramalan yang dibuat, membandingkan hasil peramalan jumlah pelanggan pitalebar di Indonesia tahun 2016-2020 berdasarkan metode double exponential  smoothing dan  metode  jaringan syaraf tiruan propagasi balik.

## 2. Tinjauan Pustaka

## Definisi Peramalan (Forecasting)
Dalam  buku  Business  Forecasting, Metode  Peramalan  Bisnis  Masa  Kini  dengan MINITAB  dan  SPSS,  Singgih  Santoso
menyebutkan  definisi  peramalan  sebagai berikut :
1. Perkiraan  munculnya  sebuah  kejadian  di masa  depan  berdasarkan  data  yang  ada  di masa  lampau.
2. Proses menganalisis data historis dan data saat  ini  untuk  menentukan  trend  di  masa mendatang.
3. Proses  estimasi  dalam  situasi  yang  tidak diketahui.
4. Pernyataan  yang  dibuat  tentang  masa depan.
5. Penggunaan  ilmu  dan  teknologi  untuk memperkirakan situasi di masa depan.
6. Upaya  sistematis  untuk  mengantisipasi kejadian atau kondisi di masa depan.
Tahapan  Peramalan,  agar  hasil  peramalan dapat  secara  efektif  menjawab  masalah  yang ada, kegiatan peramalan sebaiknya mengikuti tahapan  baku  berikut  ini  (Singgih  Santoso, 2009):
a. Perumusan masalah dan pengumpulan data
b. Persiapan Data
c. Membangun Model
d. Implementasi Model
e. Evaluasi Peramalan.

## Analisis  Neural Network (Jaringan Syaraf Tiruan)
Dalam buku Jaringan Syaraf Tiruan dan Pemrogramannya  Menggunakan  MATLAB, Drs.  Jong  Jek  Siang,  M.Sc  menyebutkan bahwa  Jaringan  Syaraf  Tiruan  adalah  system pemroses informasi yang memiliki karakteristik  mirip  dengan  jaringan  syaraf biologi.  Jaringan  Syaraf  Tiruan  dibentuk sebagai  generalisasi  model  matematika  dari jaringan syaraf biologi, dengan asumsi bahwa Pemrosesan  informasi  terjadi  pada  banyak elemen sederhana (neuron) a. Sinyal dikirimkan di antara neuron-neuron melalui penghubung-penghubung
b. Penghubung  antar  neuron  memiliki  bobot yang akan memperkuat atau memperlemah sinyal
c. Untuk  menentukan  output,  setiap  neuron menggunakan  fungsi  aktivasi  (biasanya bukan  fungsi  linier)  yang  dikenakan  pada jumlahan  input  yang  diterima.  Besarnya output ini selanjutnya dibandingkan
dengan suatu batas ambang (treshhold) Jaringan  Syaraf  Tiruan  ditentukan  oleh  tiga hal:
a. Pola  hubungan  antar  neuron  (disebut arsitektur jaringan)
b. Metode untuk menentukan bobot penghubung (disebut metode training/learning algoritma) c. Fungsi Aktivasi.

## 3. Metodologi Penelitian
Model  peramalan  jumlah  pelanggan pitalebar di Indonesia dengan data tahun 2000- 2015,  menggunakan  metode  jaringan  syaraf tiruan  propagasi  balik.  Data  yang  ada  dibagi menjadi  dua  bagian  yaitu  periode  model  ( in- sample )  dan  periode  prediksi  (o ut-sample ).
Pembentukan model dilakukan dengan menggunakan data yang terdapat pada periode model.  Setelah  diperoleh  model  terbaik  dari tiap  metode  maka  dilakukan  peramalan dengan  model  tersebut.  Untuk  mengetahui performa  tiap  metode  peramalan,  dilakukan perbandingan hasil peramalan baik pada data periode  pembentukan  model  ( In  Sample ), maupun  periode  testing  ( out  sample )  dengan menggunakan  nilai  MSE  ( Mean  Squared Error ).
Nilai MSE dari metode yang digunakan dibandingkan  untuk  mendapatkan  metode yang  memberikan    tingkat  kesalahan  yang lebih  kecil  dibanding  metode  lainnya. Kerangka  Pemikiran  diatas  disajikan  dalam bentuk gambar 1 berikut :
Gambar 1. Kerangka Pemikiran Untuk Model Peramalan

## Populasi dan Sample
Untuk  mendapatkan  hasil  peramalan jumlah  pengguna broadband di  Indonesia diperlukan data historis jumlah pengguna pita lebar di masa yang lalu. Pada kajian ini, data historis  pengguna  pita  lebar  di  Indonesia diperoleh  dari  sumber  data  internet  yaitu https://www.itu.int/en/ITU- D/Statistics/Pages/stat/default.aspx.
Tabel 1 Jumlah Pengguna Pita Lebar 2000-2015 Tahun Jumlah Pengguna Tahun Jumlah Pengguna 2000 4000 2008 981562 2001 15000 2009 1863821 2002 38300 2010 2280316 2003 61600 2011 2736379 2004 84900 2012 2983000 2005 108200 2013 3251800 2006 194367 2014 3009185
2007 778770 2015 2785000

## Metode  Analisis  (Metode  Jaringan  Syaraf Tiruan)
Metode  Jaringan  Syaraf  Tiruan  yang akan digunakan adalah metode jaringan syaraf tiruan  propagasi  balik.  Kusumadewi  (2004) menjelaskan,  propagasi  balik  menggunakan error output untuk  mengubah  nilai  bobot- bobotnya  dalam  arah  mundur  ( backward ).
Untuk mendapatkan error ini, tahap
perambatan maju ( forward propagation ) harus dikerjakan terlebih dahulu.
Input  yang  akan  digunakan  dalam pelatihan ini adalah data jumlah pengguna pita lebar di Indonesia tahun 2000 sampai 2015
4. Hasil dan Pembahasan
Pemodelan  dengan  Analisis  Double Exponential  Smoothing  Metode  Brown  dan Metode Holt.
Tabel 2. Hasil Analisis Double Exponential Smoothing Analisis Double Eksponensial Smoothing Metode Brown Metode Holt Variable X1 Variable X1 Included Observation 16 Included Observation 16 Smoothing Constant Smoothing Constant Alpha (for data) 0.7 Alpha (for data) 0.8 Gamma (for trend) 0.9 Accuracy Measures Accuracy Measures Mean Absolute Error (MAE) 250621.256 Mean Absolute Error (MAE) 272180.9489 Sum  Square Error (SSE) 1.54342E+12 Sum Square Error (SSE) 1.86292E+12 Mean Squared Error (MSE) 1.02895E+11 Mean Squared Error (MSE) 1.16432E+11 Mean Percentage Error (MPE) -302.72069 Mean Percentage Error (MPE) 684.712525 Mean Absolute Percentage Error (MAPE) 319.759722 Mean  Absolute  Percentage Error (MAPE) 1316.337102
Hasil  Analisis  Berdasarkan  nilai  MAE dan MSE pada tabel 2 dapat dilihat bahwa nilai MAE  dan  MSE  metode  Brown  lebih  kecil dibandingkan metode Holt. Dengan demikian, metode Brown lebih cocok dan akurat sebagai
model  peramalan  pada  analisis  Exponential Smoothing.
Pemodelan  dengan  Analisis  Jaringan  Syaraf Tiruan Metode Propagasi Balik Tabel 3 Hasil Analisis Jaringan Syaraf Tiruan Arsitektur 1 Arsitektur 2 Arsitektur 3 Variable X1 Variable X1 Variable X1 Included Observation 8 (After Adjusting Endpoints) Included Observation 8 (After Adjusting Endpoints) Included Observation 8 (After Adjusting Endpoints) Network Archiecture Network Archiecture Network Archiecture Input  Layer Neurons 8 Input  Layer Neurons 8 Input Layer Neurons 8 Hidden Layer Neurons 12 Hidden Layer Neurons 12 Hidden Layer Neurons 12
Output Layer Neurons 1 Output Layer Neurons 1 Output Layer Neurons 1 Activation Function SigmoidFuncti on Activation Function BipolarSigmoidF unction Activation Function HyperbolicTang entFunction Back Propagation Learning Back Propagation Learning Back Propagation Learning Learning Rate 0.05 Learning Rate 0.05 Learning Rate 0.05 Momentum 0.5 Momentum 0.5 Momentum 0.5 Criteria Criteria Criteria Error 0.013328 Error 0.008494 Error 0.000013 MSE 54452211869 MSE 6693759492 MSE 10263872.07 MAE 204761.4484 MAE 71079.38516 MAE 2091.069941
Berdasarkan nilai MAE dan MSE pada tabel  3  dapat  dilihat  bahwa  nilai  MAE  dan MSE  Arsitektur  3  lebih  kecil  dibandingkan yang  lain.  Dengan  demikian,  arsitektur jaringan  syaraf  tiruan  dengan  fungsi  aktivasi tangen  hiperbolik  (hyperbolic  tangent)  lebih cocok  dan  akurat  sebagai  model  peramalan pada  analisis  Jaringan  Syaraf  Tiruan  metode Propagasi Balik.
Berdasarkan tabel 3, dapat dilihat bahwa nilai  MAE  dan  MSE  terkecil  diperoleh  pada model  peramalan  dengan  analisis  jaringan syaraf tiruan metode propagasi balik arsitektur 3,  yaitu  menggunakan  fungsi  aktivasi  tangen hiperbolik. Oleh karena itu, model peramalan yang  paling  cocok  dan  paling  akurat  untuk memprediksi dan meramal data pengguna pita
lebar  di  Indonesia  pada  tahun  yang  akan datang  (2016-2020)  adalah  model  peramalan dengan analisis jaringan syaraf tiruan metode propagasi balik arsitektur 3, yaitu menggunakan fungsi aktivasi tangen
hiperbolik. Nilai MAE yang diperoleh sebesar 10263872.07 dan  nilai  MSE  yang  diperoleh sebesar 2091.069941. Selanjutnya,  dengan menggunakan masing-masing model
peramalan  yang  cocok  dan  sesuai  akan dihitung  nilai  prediksi  dan  peramalan  data pengguna pita lebar di Indonesia

## Hasil Peramalan
Berikut  ini  adalah  hasil  prediksi  dan peramalan data
Tabel 4 Analisis Exponential Smoothing NILAI Analisis Double Eksponensial Smoothing Analisis Jaringan Syaraf Tiruan Metode Brown Metode Holt Arsitektur 1 Arsitektur 2 Arsitektur 3 MAE 1.02895E+11 1.16432E+11 5.445E+10 6693759492 10263872.07 MSE 250621.256 272180.9489 204761.45 71079.38516 2091.069941
Tabel 5 Hasil Analisis Jaringan Syaraf Tiruan
Setelah  mendapatkan  model  peramalan yang cocok dan sesuai dengan data pengguna pita  lebar  di  Indonesia  tahun  2000-2015, berikut  ini  hasil  prediksi  dan  peramalan  dari masing-masing metode..
Hasil  Prediksi  dan  Peramalan  tahun  2016- 2020. Tabel 6. Nilai Peramalan Tiap Metode Tahun Actual Analisis Exponential Smoothing Analisis Jaringan Syaraf Tiruan Metode Brown Metode Holt Arsitektur 1 Arsitektur 2 Arsitektur 3 2016 - 2694660.549 2560784.371 3111868.449 2529106.42 2735410.228 2017 - 2576679.131 2295469.096 3113826.975 2366187.9 2744598.043 2018 - 2458697.713 2030153.82 3109147.775 2248819.58 2738757.751 2019 - 2340716.295 1764838.544 3109719.352 2179405.34 2746595.891 2020 - 2222734.877 1499523.268 3108764.903 2133804.63 2751750.294

## 5. Kesimpulan
Dari  penelitian  yang  telah  dilakukan dapat diberikan kesimpulan sebagai berikut :
1. Berdasarkan  nilai  MAE  dan  MSE  dapat dilihat  bahwa  nilai  MAE  dan  MSE metode  Brown  lebih  kecil  dibandingkan metode  Holt.  Dengan  demikian,  metode Brown  lebih  cocok  dan  akurat  sebagai model peramalan pada analisis
Exponential Smoothing.
2. Nilai  MAE  dan  MSE  terkecil  diperoleh pada  model  peramalan  dengan  analisis jaringan  syaraf  tiruan  metode  propagasi
Predicted Residual Predicted Residual Predicted Residual 2000 4000 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 2001 15000 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 2002 38300 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 2003 61600 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 2004 84900 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 2005 108200 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 2006 194367 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 2007 778770 NaN NaN NaN NaN NaN NaN 2008 981562 1410457.573 -428895.5726 1079670.387 -98108.387 981269.103 292.897 2009 1863821 1688657.444 175163.5561 1761795.58 102025.4196 1864202.823 -381.8228 2010 2280316 2141256.18 139059.8202 2245230.19 35085.8098 2280134.574 181.4259 2011 2736379 2592968.541 143410.4595 2849067.898 -112688.8975 2735495.778 883.2225 2012 2983000 2873072.264 109927.7356 3042396.007 -59396.0072 2985874.041 -2874.0408 2013 3251800 3042450.75 209349.25 3128457.716 123342.2838 3244006.436 7793.5641 2014 3009185 3099364.589 -90179.5893 2998035.389 11149.611 3012513.825 -3328.8247 2015 2785000 3127105.604 -342105.6037 2811838.665 -26838.6654 2784007.238 992.7617 Tahun Actual Analisis Jaringan Syaraf Tiruan Arsitektur 1 Arsitektur 2 Arsitektur 3
balik  arsitektur  3,  yaitu  menggunakan fungsi aktivasi tangen hiperbolik.
3. Model peramalan yang paling cocok dan paling  akurat  untuk  memprediksi  dan meramal  data  pengguna  pita  lebar  di Indonesia  pada  tahun  yang  akan  datang (2016-2020)  adalah  model  peramalan dengan  analisis  jaringan  syaraf  tiruan metode propagasi balik arsitektur 3, yaitu menggunakan  fungsi  aktivasi  tangen hiperbolik.

## Daftar Pustaka
Ani  Shabri,  (2001),“Comparison  of  Time
Series  Forecasting  Methods  Using Neural  Network  and  Box-Jenkins Model”, Jurnal Matematika University  Teknologi  Malaysia, Jilid 17 bil. 1, hlm. 25-32 Dedi Rosadi, M.Sc, (2011), Analisis Ekonometrika  dan  Runtun  Waktu Terapan  dengan  R,  Aplikasi  untuk Bidang Ekonomi, Bisnis, dan Keuangan , Penerbit Andi, Yogyakarta
Diyah  Puspitaningrum,  (2006), Pengantar Jaringan Saraf Tiruan , Penerbit Andi Yogyakarta
DT Wiyanti, R Pulungan, (2012), “Peramalan Deret  Waktu  Menggunakan  Model Fungsi Basis Radial (RBF) dan Auto Regessive Integrated Moving Average (ARIMA)”, Jurnal MIPA 35
(2) : 175-182
Faruk DO. (2010), “A Hybrid Neural Network And  ARIMA  Model  For  Water Quality Time Series Prediction”. Eng App Intelligence . 23:586-594. Fauziah  L  &  Suhartono.  (2012),  “Peramalan Jumlah Kedatangan Wisatawan Mancanegara  ke  Indonesia  Melalui Lima Pintu Kedatangan Utama Menggunakan Model Hibrida ARIMA-ANFIS”, Makalah  Tugas
Akhir . Jurusan Statistika FMIPA-ITS.
Surabaya. Jong Jek Siang, M.Sc, (2009), Jaringan Syaraf Tiruan dan Pemrogramannya Menggunakan  MATLAB ,  Penerbit Andi Yogyakarta
M. Khashei, M. Bijari and R. Hejazi, (2011), “An Extended Fuzzy Artificial Neural Networks  Model  For  Time  Series
Forecasting”, Irian  Journal  of  Fuzzy System , Vol. 8 No. 3, 2011, pp. 45-66 Munarsih  E,  (2011), Penerapan  Model
ARIMA Neural Network Hybrid untuk Peramalan  Time  Series, Thesis,  S2 Matematika FMIPA Universitas Gadjah Mada. Yogyakarta. Panji  Muhammad,  (2008),  Multifraktalitas Dan Studi Komparatif Prediksi Indeks Dengan  Metode  Arima  Dan  Neural Network  (Studi  Komparatif  Pada Indeks  Lq  45  Periode  1997  –  2007), Skripsi, S1 FE, Universitas Diponegoro, Semarang Ratnadip Adhikari and R. K. Agrawal, (2013)
“PSO  based  Neural  Networks  vs.
Traditional  Statistical  Models  for Seasonal  Time  Series  Forecasting”, IEEE International Advanced Computing Conference (IACC) Saludin Muis, (2006), Jaringan Syaraf Tiruan Sebagai Alat Bantu Peramalan Harga Saham, Solusi Alternatif bagi Manajer  Investasi ,  Graha  Ilmu, Jakarta Singgih Santoso, (2009), Business Forecasting, Metode Peramalan Bisnis  Masa  Kini  dengan  MINITAB dan  SPSS ,  Elex  Media  Komputindo,
Jakarta
Suhartono,  Subanar,  Suryo  Guritno,  (2005), “A  Comparison  Study  of  forecasting Models for Trend and Seasonal Time Series : Does Complex Model Always Yield  Better  than  Simple  Models”, Jurnal  Teknik  Industri Vol.  7  No.  1, Juni 2005, pp. 22-30 Spyros  Makridakis,  Steven  C.  Wheelwright, Victor  E.  McGee,  Terj.  Untung  Sus Andriyanto,  Abdul  Basith,  (1993), Metode dan Aplikasi Peramalan , Jilid 1 Edisi Kedua, Penerbit Erlangga Sutijo  B,  Subanar  &  Guritno  S.  (2006). “Pemilihan  Hubungan  Input  Node pada  Jaringan  Syaraf  Fungsi  Radial Basis”. Berkala MIPA , 16(1):55-61. Terui N & Van Dijk HK. (2002), “Combined Forecast  from  Linear  and  Nonlinear Time  Series  Model”, Int  J.  of Forecasting, 18 (3):421-438.
Zhang  G.  (2003).  “Time  Series  Forecasting Using  a  Hybrid  ARIMA  and  Neural
Network  Model. J.Neurocomputing , 50:159-175. Zheng  F  &  Zhong  S.  (2011).  “Time  Series Forecasting  Using  a  Hybrid  RBF Neural Network and AR Model Based on  Binomial  Smoothing”, World Academy  of  Science.  Eng  Technol 75:1471- 1475. Badan  Pusat  Statistik  Republic  Indonesia,
(2012), Data Indeks Harga Perdagangan  Besar  –  Statistics Indonesia Bulan Januari 2000 sampai Agustus 2013 http://www.bps.go.id//ihpb.php?kat= 2&id_subyek=20notab=0, diakses tanggal 28 Mei 2013 Maxwell.  J.  Stevenson,  (2013),  “Takeover Prediction Using Forecast Combinations” , International  Journal
of  Forecasting,  Volume  29,  Issue  4, October–December 2013, Pages 628– 641 http://www.forecasters.org diakses bulan Oktober 2013