## APLIKASI METODE REGRESI NONPARAMETRIK SPLINE MULTIVARIABEL UNTUK PEMODELAN FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI INDEKS PEMBANGUNAN GENDER DI PROVINSI JAWA BARAT

## Sulistya Umie Ruhmana Sari
Program Studi Tadris Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang Alamat e-mail : sulistya0706@gmail.com

## ABSTRAK
Indeks  Pembangunan  Gender  menjadi  salah  satu  indikator  dari  keberhasilan pembangunan  di  sebuah  negara.  Indeks  Pembangunan  Gender  dapat  mengukur pencapaian  pembangunan  kapabilitas  dasar  menusia  di  berbagai  bidang  kesehatan, pendidikan  dan  bidang  ekonomi  dengan  mempertimbangkan  aspek  kesetaraan  gender antara  laki-laki  dan  perempuan.  Jawa  Barat  merupakan  salah  satu  provinsi  di  Jawa dengan  kepadatan  penduduk  yang  sangat  tinggi  namun  justru  memiliki  Indeks Ketimpangan Gender  yang berada di bawah rata-rata  Indonesia. Oleh karena itu, perlu dilakukan sebuah analisis untuk memodelkan Indeks Pembangunan Gender di Provinsi Jawa  Barat  dengan  faktor-faktor  yang  diduga  mempengaruhi.  Pemodelan  pada penelitian  ini  dilakukan  dengan  metode  nonparameterik  Spline  multivariabel  dengan meggunakan GCV (Generalized Cross Validation) sebagai  metode untuk memilih  titik knot  optimalnya.  Hasil  analisis  menunjukkan  bahwa  variabel  yang  berpengaruh terhadap  Indeks  Pembangunan  Gender  di  Provinsi  Jawa  Barat  adalah  Angka  Harapan Hidup  (X 1 ),  Harapan  Lama  Sekolah  (X 2 ),  Rata-Rata  Lama  Sekolah  (X 3 ),  Pengeluaran Berdasarkan Gender (X 4 ) dan Keterlibatan Perempuan di Parlemen (X 5 ). Model regresi nonparametrik  spline  yang  dihasilkan  mempunyai  koefisien  determinasi  sebesar  95,18 persen.
Kata kunci : Regresi Nonparametrik Spline, GCV, Indeks Pembangunan Gender

## PENDAHULUAN
Salah  satu  indikator  keberhasilan pembangunan sebuah negara dapat dilihat  dari  Indeks  Pembangunan  Gender (IPG).  IPG  adalah  indeks  yang  dapat mengukur pencapaian pembangunan kapabilitas  dasar  manusia  di  berbagai bidang kesehatan, bidang pendidikan dan juga  bidang  ekonomi  di  suatu  wilayah dengan  mempertimbangkan  kesetaraan gender  antara  laki-laki  dan  perempuan [1].  Adapun  gender  yang  dimaksud dalam IPG tidak hanya sekedar
perbedaan  jenis  kelamin  yang  berkaitan antara  laki-laki  dan  perempuan  namun lebih  pada  perbedaan  laki-laki  dan perempuan dalam peran, perilaku, kegiatan  dan  juga  hal-hal  yang  berkaitan dengan bidang sosial. Komponen penyusun  Indeks  Pembangunan  Gender sama dengan komponen penyusun Indeks Pembangunan Manusia antara lain terdiri dari  komponen  kesehatan,  pengetahuan dan ekonomi. Sehingga, dalam penelitian ini  menggunakan  beberapa  variabel antara  lain  variabel  Angka  Harapan Hidup  ( X 1 )  yang  berasal  dari  komponen
http://jurnal.unimus.ac.id
kesehatan, variabel Harapan Lama Sekolah  ( X 2 ),  dan  variabel  Rata-Rata Lama  Sekolah  ( X 3 )  yang  berasal  dari komponen pengetahuan.
Sementara, variabel Pengeluaran Berdasarkan Gender  ( X 4 )  merupakan  bagian  dari komponen ekonomi dan dalam penelitian ini juga menggunakan variabel Keterlibatan Perempuan di Parlemen ( X 5 ) sebagai  bagian  dari  komponen  yang dapat  menjelaskan  orientasi  gender  dan merupakan pembeda dari Indeks Pembangunan Manusia. Berdasarkan hasil penghitungan Kementerian  Pemberdayaan  Perempuan dan  Perlindungan  Anak  (Kemen  PPPA)
kerjasama BPS pada tahun 2017 menunjukkan capaian Indeks Pembangunan  Gender  (IPG)  Indonesia tahun 2016 sebesar 90,82 atau mengalami  penurunan  sebesar  0,21  poin atau  0,23%  dari  tahun  sebelumnya sebesar  91,03.  Padahal,  selama  tahun 2010-2015, IPG selalu mengalami peningkatan.  Semakin  dekat  angka  IPG ke 100, maka semakin kecil kesenjangan pembangunan antara laki-laki dan perempuan  [2].   Dan  ditambah  lagi keterangan dari Sekretaris Menteri Pemberdayaan Perempuan dan Perlindungan  Anak  Pribudiarta  Nur Sitepu  mengatakan  indeks  pembangunan gender perempuan Indonesia masih lambat dan di bawah target [3].
Gambaran  lain  dari  hasil  eksplorasi pengukuran IPG adalah adanya ketidaksetaraan pencapaian masing- masing wilayah akibat adanya perbedaan infrastruktur  sosial,  yaitu  iklim  regulasi dan  institusi  sosial  antarwilayah  tersebut sehingga  di  tingkat  provinsi,  kondisi ketimpangan  gender  sangat  bervariasi [4].  Namun  demikian,  dalam  kurun waktu 2015-2016,
disparitas antarwilayah  cenderung  menurun.  Di tahun 2015, Indeks Ketimpangan Gender
(IKG)  provinsi  berkisar  antara  0,  574 hingga  0,110.  Sedangkan  pada  tahun 2016  berada  pada  posisi  0,558  hingga
0,212.  Hal  ini  berarti  terjadi  penurunan disparitas  jika  diukur  menurut  rentang (range). Rentang IKG tahun 2016 berada pada angka 0,346, sedangkan sebelumnya  berada  pada  angka  0,466. Berdasarkan  Kajian  Awal  Ketimpangan
Gender  tahun  2016  dalam    [5],  Provinsi Jawa  Barat  adalah  satu-satunya  provinsi di  Pulau  Jawa  yang  mempunyai  IKG lebih tinggi dari IKG Indonesia walaupun penduduk  di  Provinsi  Jawa  Barat terbilang banyak. Artinya, semakin tinggi nilai  IKG  maka  semakin  menunjukkan adanya  ketimpangan  gender  di  daerah tersebut. Untuk itu perlu dilakukan kajian untuk  mengetahui  apa  saja  faktor  yang mempengaruhi IPG di Jawa Barat.
Adapun variabel-variabel yang digunakan  dalam  penelitian  ini  merujuk pada  beberapa  penelitian  yang  telah dilakukan sebelumnya. Penelitian sebelumnya tentang Indeks Pembangunan  Gender  telah  dilakukan oleh  Ari  Vanerlin  Fitarisca,  pada  tahun 2014  dengan  menganalisis  faktor-faktor yang mempengaruhi Indeks Pembangunan  Gender  (IPG)  dengan menggunakan  metode  regresi  probit  [6], Hakim, L. J pada tahun 2014 menganalisis Indeks Pembangunan Gender  dengan  menggunakan  metode Geographically  Weighted  Multivariate Regression Model [7]. Sementara penelitian  dengan  menggunakan  metode Spline  telah  dilakukan  oleh  N,  Fajriyyah pada  tahun  2016  yang  telah  meneliti tentang  pemodelan  indeks  pembangunan gender dengan pendekatan regresi nonparametrik  spline  di  Indonesia  [8]. Bintaringrium, MF pada tahun 2016 telah meneliti  tentang  Pemodelan  Regresi Nonparametrik  Spline  Truncated  dan Aplikasinya pada Angka Kelahiran Kasar di  Surabaya  [9].  Dan  Nuraziza  Arfan pada  tahun  2016  telah  melakukan penelitian  tentang  Pendekatan  Spline untuk Estimasi Kurva Regresi Nonparametrik  (Studi  Kasus  pada  Data http://jurnal.unimus.ac.id
Angka  Kematian  Maternal  di  Jawa Timur) [10].
Salah satu metode yang bisa digunakan  untuk  memodelkan  pengaruh antara variabel prediktor terhadap variabel  respon  adalah  metode  analisis regresi. Sementara, pendekatan
nonparametrik  digunakan  ketika  pola data  tidak  diketahui  bentuknya.    Pada regresi  nonparametrik,  data  dibiarkan mencari  sendiri  pola  datanya  sehingga subjektifitas dari peneliti dapat diminimalisir. Dengan demikian,
pendekatan regresi nonparametrik memiliki  fleksibilitas  yang  tinggi  [11].
Terdapat  beberapa  pendekatan  yang  bisa digunakan pada model regresi nonparametrik, antara lain: regresi nonparametrik  Spline,  Kernel,  MARS, Wavelets,  dan  lain-lain.  Salah  satu kelebihan  pendekatan  Spline  adalah model cenderung mencari sendiri estimasi  data  kemanapun  pola  data tersebut  bergerak.  Kelebihan  ini  terjadi karena  dalam  Spline  terdapat  titik-titik kont,  yaitu titik perpaduan bersama  yang menunjukkan  terjadinya  perubahan  pola perilaku  data  [12] .  Oleh  karena  itu, dalam penelitian ini menggunakan metode  regresi  nonparametrik  spline yang dianggap sesuai untuk memodelkan Indeks  Pembangunan  Gender  dengan variabel-variabel yang
diduga mempengaruhinya  karena  pada  studi awal  ditemukan  bahwa  data  tidak membentuk sebuah pola tertentu.

## Indeks Pembangunan Gender
Gender  diartikan  sebagai  perbedaan fungsi  dan  peran  sosial  antara  laki-laki dan  perempuan  yang  dikonstruksikan oleh  masyarakat.  Kesetaraan  gender (gender  equity)  lebih  dimaknai  sebagai kesamaan  kondisi  bagi  laki-laki  dan perempuan
untuk memperoleh kesempatan  serta  hak-haknya  sebagai
manusia dalam
berperan dan
berpartisipasi  di  segala  bidang  [13]. Dengan kata lain, dapat dikatakan bahwa kesetaraan  gender  tidak  hanya  dimaknai dari  segi  perbedaan  fisik  antara  laki-laki dan  perempuan  saja  tetapi  merupakan perlakuan  adil  terhadap  laki-laki  dan perempuan, sehingga dalam menjalankan kehidupan  bermasyarakat  tidak  ada perbedaan peran, beban ganda,
marginalisasi  dan  kekerasan  terhadap laki-laki  maupun  perempuan.  Salah  satu cara untuk melihat pembangunan manusia  secara  kuantitatif  yaitu  dengan melihat  angka  IPM.  Namun,  angka  IPM tersebut belum mampu untuk menjelaskan  perbedaan  capaian  kualitas hidup  antara  laki-laki  dan  perempuan.
Melalui  angka  Indeks  Pembangunan Gender dapat dilihat kesenjangan kemampuan  dasar  antara  laki-laki  dan perempuan.  Komponen  penyusun  IPG sama halnya dengan komponen penyusun
IPM, yakni komponen dimensi kesehatan, komponen dimensi pengetahuan  dan  komponen  dimensi ekonomi dimana masing-masing disajikan berdasarkan jenis kelamin [13]

## Regresi Nonparametrik Spline
Pendekatan regresi nonparametrik dilakukan  apabila  pola  data  tidak mengikuti  pola  tertentu  (linier,  kuadrat, kubik,dll).  Dengan  demikian  diharapkan data  mencari  sendiri  bentuk  estimasi kurva  regresinya  tanpa  dipengaruhi  oleh subjektifitas  penelitinya.  Dengan  kata lain,  regresi  nonparametrik  memiliki fleksibilitas  yang  tinggi.  Regresi  spline memiliki  titik  knot  merupakan  titik perpaduan  yang  menunjukkan  perubahan perilaku kurva pada selang  yang berbeda [8].  Model  regresi  nonparametrik  secara umum adalah sebagai berikut.
i i i x f y    ) ( , n i ,..., 2 , 1  (1)
http://jurnal.unimus.ac.id
dengan 𝑓(𝑥 𝑖 ) merupakan  kurva  regresi yang  tidak  diketahui  bentuknya, 𝑦 𝑖 adalah variabel respon, dan ɛ 𝑖 diasumsikan berdistribusi 𝑁(0, 𝜎 2 ) . Secara umum fungsi spline 𝑓(𝑥 𝑖 ) berorde p dengan  titik  knot
r k k k , ... , , 2 1 dapat dinyatakan sebagai berikut.
p m i r m m p j i p j j i k x x x f          ) ( ) ( 1 0   (2)
Apabila  persamaan  (2)  disubstitusikan kedalam  persamaan  (1)  maka  akan diperoleh persamaan regresi
nonparametrik spline sebagai berikut.
i p m i r m m p j i p j j i k x x y              ) ( 1 0 (3)
Fungsi p m i k x   ) ( merupakan  fungsi potongan yang diberikan oleh:
        0 ) ( ) ( p m i p m i k x k x m i m i k x k x   , , (4)

## Pemilihan Titik Knot Optimal
Titik  knot  optimal  dicari  untuk mendapatkan model regresi spline terbaik yang  paling  sesuai  dengan  data.  Salah satu  metode  yang  sering  dipakai  dalam memilih  titik  knot  optimal  adalah Generalized  Cross  Validation (GCV).
Apabila  dibandingkan  dengan  metode lain, misalnya Cross Validation (CV) dan metode unbiased  risk (UBR),  metode GCV mempunyai sifat optimal asimtotik. Titik  knot  optimal  diperoleh  dari  nilai GCV  yang  paling  minimum.  Metode GCV  secara  umum  didefinisikan  sebagai berikut. [11]
    2 2 1 1 2 1 2 1 ) ,..., , ( ) ,..., , ( ) ,..., , ( r r r k k k A I trace n k k k MSE k k k GCV    (5)
dengan I adalah  matriks  identitas, 𝑛
adalah jumlah
pengamatan,
𝐴(𝑘 1 , 𝑘 2 , … , 𝑘 𝐽 ) adalah  matriks X(X T X) -
1 X T ,  dan 𝑀𝑆𝐸(𝑘 1 , 𝑘 2 , 𝑘 3 , … , 𝑘 𝐽 ) sebagai berikut.
2 1 1 2 1 ) ( ) ,..., , (      n i i i r y y n k k k MSE  (6) Pengujian Parameter Model Regresi Uji serentak digunakan untuk mengetahui  apakah  parameter  model regresi spline sudah signifikan atau tidak. Pengujian  ini  dilakukan  secara  serentak dengan parameter yang ada dalam model. Hipotesis  untuk  uji  serentak  sebagai berikut:
H 0 : 0 ... 2 1   
  r p    H 1 : Minimal ada satu 0  s  ,   dimana r p p p p s     , ... , 2 , 1 , ,..., 2 , 1
Nilai r p  adalah  jumlah  parameter dalam model regresi, dan n adalah jumlah observasi.  Statistik  uji  yang  digunakan yaitu:
error regresi hitung MS MS F  (7)
Keputusan:  Tolak  H 0 jika F hitung lebih besar  dari F tabel dimana F tabel diberikan oleh   ) 1 ) ( , ( ;     r p n r p F 
Sementara,  uji  individu  digunakan untuk mengetahui parameter yang signifikan secara individu terhadap model. Hipotesis untuk uji parsial adalah sebagai berikut :
H 0 : 0  s  H 1 : 0  s  , r p p p p s     , ... , 2 , 1 , ,..., 2 , 1 Statistik uji yang digunakan: ) ( s s hitung SE t      (8)
Keputusan:  Tolak  H 0 jika  | t hitung |  lebih besar dari t tabel   1 ) ( , ; 2 /    r p n t 

## Pengujian Asumsi Residual
Uji  identik  digunakan  untuk  melihat homogenitas dari varians residual. Hipotesis yang digunakan adalah:
H 0 : 2 2 2 2 2 1 ...         n H 1 : minimal ada satu 0  i  , n i ,..., 2 , 1 
Statistik uji yang digunakan:
http://jurnal.unimus.ac.id
        v n e e v e e F n i i i n i i hitung                   1 2 1 2 ) 1   (9)
Keputusan:  Tolak  H 0 jika hitung F lebih besar daripada tabel F   ) , 1 ( ; v n v F    .
Uji  independen  digunakan  untuk mengetahui  ada  tidaknya  korelasi  antar residual. Salah satu cara untuk mendeteksi  residual  bersifat  independen atau  tidak  yaitu  dengan  menggunakan plot Autocorrelation  Function (ACF). Adapun  hipotesis  pada  uji  independen adalah sebagai berikut.
H 0 : 0  w  (residual independen)
H 1 : 0  w  (residual tidak independen) Statistik  uji  menggunakan  fungsi autokorelasi (ACF) dengan tingkat kepercayaan 95 persen.  Persamaan untuk ACF adalah sebagai berikut [12]:                n t t n w t w t t w e e e e e e 1 2 1  (10)
Bila  tidak  terdapat  lag  yang  keluar dari  batas  signifikansi  menunjukkan bahwa asumsi independen terpenuhi.
Sementara,  Uji  distribusi  normal digunakan  untuk  mengetahui  apakah residual mengikuti distribusi normal atau tidak.  Uji  yang  digunakan  adalah  uji Komogorov  Smirnov dengan  hipotesis sebagai berikut:
H 0 : ) ( ) ( 0 x F x F  (Residual berdistribusi normal)
H 1 : ) ( ) ( 0 x F x F  (Residual  tidak berdistribusi normal)
Statistik uji yang digunakan adalah:
    x S x F Sup D n
x   0 (11)
Keputusan:  Tolak  H 0 jika ) 1 (    q D
dimana  nilai ) 1 (   q berdasarkan  tabel Kolmogorov-Smirnov

## METODE PENELITIAN

## Sumber Data dan Variabel Penelitian
Data yang digunakan dalam penelitian ini  adalah  data  sekunder  yang  diperoleh dari  publikasi  BPS  tahun  2015  yang tercantum  dalam  website  BPS  pada Indikator Sosial dan Kependudukan.
Variabel yang digunakan dalam penelitian  ini  terdapat  satu  variabel respon yaitu Indeks Pembangunan
Gender  ( y )  dan  lima  variabel  prediktor antara  lain  :  Variabel  Angka  Harapan Hidup  ( X 1 )  yang  berasal  dari  komponen kesehatan, variabel Harapan Lama Sekolah  ( X 2 ),  dan  variabel  Rata-Rata Lama  Sekolah  ( X 3 )  yang  berasal  dari komponen pengetahuan. Sementara, variabel Pengeluaran Berdasarkan Gender  ( X 4 )  merupakan  bagian  dari komponen ekonomi dan dalam penelitian ini juga menggunakan variabel Keterlibatan Perempuan di Parlemen ( X 5 ) sebagai  bagian  dari  komponen  yang dapat menjelaskan orientasi gender.

## Metode Analisis
Langkah-langkah analisis yang dilakukan  dalam  penelitian  ini  adalah sebagai berikut : 1. Melakukan analisis Statistika deskriptif pada masing-masing variabel untuk mengetahui karakteristik masing-masing kabupaten/kota di Jawa Barat 2. Membuat scatterplot antara  variabel respon dengan masing-masing variabel  prediktor  yang  dijadikan sebagai  deteksi  awal  mengenai  pola hubungan  antara  variabel  respon  dan variabel prediktor.
3. Memodelkan variabel respon menggunakan  spline  linier  dengan berbagai titik knot.
4. Menentukan  titik-titik  knot  optimal yang  didasarkan  pada  nilai  GCV minimum.
http://jurnal.unimus.ac.id
5. Menetapkan  model  regresi  Spline terbaik dengan titik knot optimal.
6. Melakukan pengujian signifikasi parameter  secara  serentak  dan  secara parsial.
7. Melakukan pengujian asumsi residual
8. Menghitung koefisien determinasi R 2
9. Menginterpretasikan hasil yang
diperoleh dan menarik kesimpulan.

## HASIL PENELITIAN
Jawa  Barat  merupakan  Provinsi  yang terdiri  atas  18  kabupaten  dan  9  kota. Menurut  proyeksi  Badan  Pusat  Statistik (BPS)  Indonesia,  jumlah  penduduk  Jawa Barat pada tahun 2016 mencapai 47.379.389  jiwa.  Pada  tahun  2016, jumlah  penduduk  Jawa  Barat  sebanyak 46.709.569.  Berdasarkan  data  tersebut menunjukkan  bahwa  penduduk  Jawa Barat  pada  tahun  2016  mengalami kenaikan sebesar 669.820 [14].
Dengan  kepadatan  penduduk  yang meningkat  setiap  tahunnya,  tidak  selalu diimbangi  dengan  upaya  penyetaraan gender.  Hal  itu  dapat  dilihat  dari  nilai indeks  ketimpangan  gender  Jawa  Barat yang masih berada dibawah nilai rata-rata Indonesia,  masih  tertinggal  dari  provinsi Jawa  Timur  dan  Jawa  Barat  yang memiliki  Indeks  Ketimpangan  Gender (IKG) diatas rata-rata  Indonesia. Adapun Indeks  Ketimpangan  Gender  Indonesia dapat dilihat pada diagram dibawah ini.
Gambar 1. IKG Menurut Provinsi tahun 2016
Berikut  disajikan  analisis  deskriptif tentang  IPG  dan  komponen-komponen yang diduga mempengaruhinya
Tabel 1. Statistika Deskriptif Variabel Variabel 𝒙 ̅ Variansi X max X min R IPG ( Y ) 88,19 18,78 94,95 78,23 16,72 X 1 73,40 2,57 76,41 70,19 6,220 X 2 12,46 0,58 13,72 11,40 2,320 X 3 7,54 2,47 10,44 4,730 5,710 X 4 7,62 8,64 15,05 3,42 11,62 X 5 17,41 60,76 38,00 4,00 34,00 Pada  tabel  diatas  dapat  dilihat  bahwa dari  27  jumlah  kabupaten/kota  yang berada di Provinsi Jawa Barat, mempunyai rata-rata Indeks Pembangunan  Gender  (IPG)  sebesar 88,19 dengan varians sebesar 18,78.  IPG yang terendah yaitu sebesar 78,23 berada pada Kabupaten Bandung  Barat  dan  IPG tertinggi  yaitu sebesar 94,95 berada pada Kota  Bandung.  Terlihat  nilai    perbedaan yang signifikan antara nilai IPG tertinggi dan  nilai  IPG  yang  terendah  di  Provinsi Jawa Barat dengan range sebesar 16,72.

## Hubungan  Antara  IPG  dengan  Lima Variabel yang Diduga Berpengaruh
Salah  satu  cara  yang  paling  mudah dan  sering  digunakan  untuk  mendeteksi pola  hubungan  antar  variabel  yaitu dengan menggunakan scatter plot. Hubungan  antara  IPG  dengan  lima variabel  yang diduga mempengaruhi IPG dapat  dilihat  pada  scatter  plot  dibawah ini.
16000 8000 0 8 6 4 70 65 60 15,0 12,5 10,0 7,5 5,0 108 104 100 15,0 12,5 10,0 7,5 5,0 100 90 80 X1 Y X2 X3 X4 X5
Gambar 2. IKG Menurut Provinsi tahun 2016
Berdasarkan  gambar  diatas  dapat
dilihat bahwa scatterplot tidak membentuk  sebuah  pola  tertentu,  seperti linier,  kuadratik  dan  kubik.  sehingga untuk  selanjutnya  digunakan  metode Regresi Nonparameterik Spline Multivariabel  untuk  pemodelan  faktor- faktor yang mempengaruhi Indeks Pembangunan Gender (IPG).

## Pemilihan Titik Knot Optimal
Model Regresi Nonparametrik
Spline  terbaik  diperoleh  dari  model regresi  dengan  menggunakan  titik  knot yang  paling  optimal.  Sementara,  titik knot  yang  paling  optimal  diperoleh  dari nilai  GCV  yang  paling  minimum. Penelitian  ini  menggunakan  berbagai model titik knot, yaitu satu titik knot, dua titik  knot,  tiga  titik  knot  dan  kombinasi titik  knot.  Berikut  disajikan  nilai  GCV dengan menggunakan satu titik knot, dua titik  knot,  tiga  titik  knot  dan  kombinasi titik knot.
Tabel 2. Hasil Pemilihan Titik Knot Model GCV 1 Knot 8,5798 2 Knot 7,3065 3 Knot 2,9850 Kombinasi knot 2,9850
Berdasarkan  tabel  diatas  dapat  dilihat bahwa  nilai  GCV  yang  paling  minimum dengan  menggunakan  tiga  titik  knot  dan menggunakan  kombinasi  titik  knot  yaitu dengan  nilai  GCV  sebesar  2,9850. Kombinasi  titik  knot  yang  digunakan dengan  nilai  GCV  2,9850  adalah  dengan kombinasi  3-3-3-3-3.  Artinya,  kombinasi titik  knot  3-3-3-3-3  sama  halnya  dengan menggunakan  tiga  titik  knot.  Hal  ini menunjukkan bahwa model regresi
nonparametrik Spline terbaik yaitu model regresi  dengan  menggunakan  tiga  titik knot, sehingga untuk melakukan pemodelan terhadap Indeks Pembangunan  Gender  mengggunakan regresi nonparametrik Spline dengan tiga titik knot.

## Penaksiran Parameter Model Regresi
Berdasarkan  hasil  analisis  pemilihan titik  knot  optimal  yang  telah  dilakukan sebelumnya, model regresi nonparametrik  spline  terbaik  adalah menggunakan  tiga  titik  knot.  Adapun hasil  estimasi  parameter  model  regresi nonparametrik spline dengan menggunakan  tiga  titik  knot  adalah sebagai berikut. 𝑦̂ = −0,0705 + 0,0012 𝑥 1 − 0,006 (𝑥 1 − 4015,2449) + +  − 0,0042 (𝑥 1 − 7172,4694) + + 0,0037 (𝑥 1 − 9755,6531) + +   −1,1880 𝑥 2 + 1,5270 (𝑥 2 − 5,4612) + +  0,2201 (𝑥 2 − 6,5073) + + 0,3626 (𝑥 2 − 7,3633) + + 0,2961 𝑥 2 − 2,1532 (𝑥 3 − 59,3788) + +  5,0975 (𝑥 3 − 62,4027) + − 5,0115 (𝑥 3 − 64,8767) + − 1,6741 𝑥 4 + 4,7552 (𝑥 4 − 102,0543) + −  6,8776 (𝑥 4 − 103,6257) + + 5,7080 (𝑥 4 − 104,9114) + + 2,0231 𝑥 5 − 3,2801 (𝑥 5 − 84,7745) + +  1,5726 (𝑥 5 − 89,9669) + + 0,1671 (𝑥 5 − 94,2153) +

## Pengujian Parameter Model Regresi
Pengujian parameter regresi dilakukan secara dua tahap yaitu melakukan  pengujian  parameter  secara serentak terlebih dahulu kemudian melakukan  pengujian  parameter  secara parsial. Adapun hipotesis untuk melakukan  pengujian  parameter  secara serentak adalah sebagai berikut : H 0 : 0 ... 20 2 1       
H 1 : Minimal ada satu 0  s  , 20 ,..., 2 , 1  s
Berikut  disajikan  hasil  dari  pengujian parameter secara serentak
Tabel 3. ANOVA Model Regresi Nonparameterik Spline
Sumber df SS MS F hitung P- value Regresi 20 145,2236 7,26118 4,9411 0,0423 Error 5 7,3477 1,469542 Total 25 152,5713 -
Berdasarkan hasil ANOVA pada tabel diatas dapat diketahui  nilai Mean  Square Regression  sebesar  7,26118  dan  nilai Mean  Square  Error sebesar  1,469542. Dari  nilai  MSR  dan  nilai  MSE  dapat diketahui  nilai  F  hitung  yaitu  sebesar
4,9411  dan  nilai  P-value  sebesar  0,0423. Jika taraf signifikansi (α) yang digunakan sebesar  0,05  maka  didapatkan  keputusan tolak  H0.  Hal  itu  dikarenakan  nilai
Fhitung (4,9411) > nilai Ftabel (4,56) dan nilai p-value > 0,05. Sehingga kesimpulan yang diperoleh dari pengujian parameter secara serentak yaitu minimal  terdapat  satu  parameter  yang siginifikan  terhadap  model  regresi.  Nilai R 2 yang  dihasilkan  dari  pengujian parameter  secara  serentak  yaitu  sebesar 95,18 persen. Nilai tersebut menunjukkan bahwa  variabel  yang  digunakan  dapat menjelaskan model sebesar 95,18 persen. Selanjutnya, untuk mengetahui parameter mana  saja  yang  signifikan  terhadap model,  maka  perlu  dilanjutkan  pada pengujian parameter secara parsial.
Pengujian  parameter  secara  parsial dilakukan  untuk  mengetahui  parameter mana  saja  yang  berpengaruh  secara signifikan terhadap model regresi. Adapun  hipotesis  yang  digunakan  pada uji parsial adalah sebagai berikut :
H 0 : 0  s  H 1 : 0  s  , dimana 20 ,..., 2 , 1  s Berikut  hasil  pengujian  signifikansi parameter  secara  parsial  disajikan  pada tabel dibawah ini:
Tabel 4. Uji parsial model regresi nonparametrik spline
Variabel  Paremeter  Koefisien 𝑡 ℎ 𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔
P-value β 0 -0,0705 -2,4717 0,0564 x 1 β 1 0,0012 2,2322 0,0760 β 2 -0,0006 -0,5340 0,6162 β 3 -0,0042 -2,4680 0,0567 β 4 0,0037 2,3786 0,0433* x 2 β 5 -1,1880 -1,5385 0,1845 β 6 1,5270 2,8431 0,0361* β 7 0,2201 0,2923 0,7818 β 8 0,3626 0,6572 0,5401 x 3 β 9 0,2961 0,6806 0,5263 β 10 -2,1532 -2,7463 0,0405* β 11 5,0975 4,5668 0,0060* β 12 -5,0115 -5,6800 0,0024* β 13 -1,6741 -4,6404 0,0056*
Variabel  Paremeter  Koefisien 𝑡 ℎ 𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 P-value x 4 β 14 4,7552 3,9586 0,0108* β 15 -6,8776 -3,3976 0,0193* β 16 5,7080 3,2931 0,0216* x 5 β 17 2,0231 5,5660 0,0026* β 18 -3,2801 -5,7329 0,0023* β 19 1,5726 2,9748 0,0310* β 20 0,1671 0,3504 0,7403 *signifikansi pada α = 0,05 Berdasarkan  Tabel  4  menunjukkan hasil  pengujian  parameter  secara  parsial.
Pada tabel diatas terdapat nilai signifikansi  disertai  nilai  thitung  dan  p- value  untuk  masing-masing  variabel. Apabila  membandingkan  antara p-value dengan  taraf  signifikansi  sebesar  0,05 maka  didapatkan  12  parameter  yang memberikan  pengaruh  secara  signifikan terhadap model. Parameter yang signifikan  tersebut  merupakan  parameter pada variabel Angka Harapan Hidup ( X 1 ), Harapan  Lama  Sekolah  ( X 2 ),  Rata-Rata
Lama Sekolah ( X 3 ), Pengeluaran Berdasarkan Gender ( X 4 ) dan
Keterlibatan  Perempuan  di  Parlemen ( X 5 ).  Sehingga dapat  dikatakan  kelima variabel yang digunakan dalam penelitian ini  berpengaruh  signifikan  terhadap Indeks  Pembangunan  Gender.  (IPG)  di Provinsi Jawa Barat.

## Pengujian Asumsi Residual
Pengujian  asumsi  residual  dilakukan untuk  mengetahui  apakah  residual  yang dihasilkan  dari  model  regresi  telah memenuhi  asumsi  residual  antara  lain: identik,  independent,  dan  berdistribusi normal.  Uji  identik  dilakukan  untuk melihat homogenitas dari varians
residual.  Asumsi  identik  terpenuhi  jika varians  dari  residual  homogen  atau  tidak terjadi heterokedastisitas. Berikut disajikan  hasil  dari  pengujian  asumsi residual bersifat identik dengan menggunakan uji Glejser.
http://jurnal.unimus.ac.id
Tabel 5. ANOVA dari Uji Glejser
Sumber df SS MS F P- value Regresi 20 1,54472 0,07723 0,2505 0,9887 Error 5 1,54161 0,30832 Total 25 3,08634 -
Berdasarkan  hasil  ANOVA  pada Tabel  5  dapat  diketahui  bahwa  nilai statistik  uji  F  yang  diperoleh  yaitu sebesar  0,2505  dan  nilai p-value sebesar 0,9887. Dengan α sebesar 0,05
didapatkan  keputusan  gagal  tolak  H 0 , karena  nilai    F hitung >  F tabel dan  nilai p- value > α. Jadi dapat disimpulkan bahwa tidak  terjadi  heteroskedastisitas  atau dengan kata lain residual telah memenuhi asumsi identik.
Uji  independen  digunakan  untuk mengetahui  ada  tidaknya  korelasi  antar residual.  Hasil  uji  independen  dengan plot  ACF  dari  residual  ditunjukkan  pada Gambar 2.
24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag A u to co rr e la ti o n
Gambar 2. Plot ACF dari Residual
Berdasarkan plot ACF pada Gambar 2 terlihat  bahwa  nilai  autokorelasi  pada semua lag berada dalam batas signifikansi  atau  dapat  dikatakan  bahwa tidak  ada  nilai  autokorelasi  yang  keluar dari batas signifikansi.
Hal ini menunjukkan  asumsi  independen  pada residual telah terpenuhi.
Hasil  pengujian  distribusi  normal dengan Komogorov Smirnov dapat dilihat pada Gambar 3.
1,0 0,5 0,0 -0,5 -1,0 -1,5 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 Residual Pe rc en t Mean 0,00002175 StDev 0,5421 N 26 KS 0,097 P-Value >0,150
Gambar 3. Hasil Uji Kolmogorov Smirnov
Berdasarkan Gambar 3 dapat diketahui  bahwa p-value yang  diperoleh dari  hasil  pengujian  dengan Komogorov Smirnov menunjukkan  nilai  >  0,150. Dengan  α  sebesar  0,05  maka  dapat diputuskan  gagal  tolak  H 0 .  Dengan demikian  dapat  disimpulkan  bahwa residual telah berdistribusi normal.

## Interpretasi Model
Interpretasi model berdasarkan masing-masing variabel yang berpengaruh adalah sebagai berikut : 1. Dengan  mengasumsikan  variabel  lain konstan,  pengaruh  variabel  Angka Harapan  Hidup  ( x 1 )  terhadap  Indeks Pembangunan  Gender  adalah  sebagai berikut :
𝑦̂ = 0,0012 𝑥 1 − 0,006 (𝑥 1 − 4015,2449) +   − 0,0042 (𝑥 1 − 7172,4694) +
0,0037 (𝑥 1 − 9755,6531) = { 0,0012  ;      𝑥 1 < 4015,2449
−0,0048 𝑥 1 + 24,091 ;  4015,2449  ≤   𝑥 1 ≤ 7172,4694 −0,009 𝑥 1 + 54,215 ;  7172,4694   ≤ 𝑥 1 ≤ 9755,6531 −0,0053 𝑥 1 + 18,119  ;     𝑥 1 ≥ 4015,2449
Ketika  Angka  Harapan  Hidup  ( x 1 ) kurang  dari  4015,2449  persen,  maka jika  laju  Angka  Harapan  Hidup  ( x 1 ) naik  sebesar  satu  persen,  indeks pembangunan gender cenderung meningkat  sebesar  0,0012  persen.
Wilayah  yang  termasuk  pada  segmen ini  yaitu  Kabupaten  Bandung  Barat, Kota Sukabumi, Kota Bogor, Tasikmalaya, Ciamis dan Purwakarta. Saat  laju  variabel  Angka  Harapan Hidup  ( x 1 )    berkisar  antara  4015,2449
hingga  7172,4694,  maka  jika  variabel Angka  Harapan  Hidup  ( x 1 )    naik sebesar  satu  persen,  maka  indeks pembangunan gender cenderung turun sebesar  0,0048  persen.  Wilayah  yang termasuk pada segmen ini antara lain : Karawang,  Bekasi  Purwakarta  dan Subang.
Saat  variabel  Angka  Harapan  Hidup ( x 1 )  berkisar antara 7172,4694 hingga 9755,6531  persen,  maka  jika  laju variabel  Angka  Harapan  Hidup  ( x 1 )
naik  sebesar satu  persen, maka indeks pembangunan gender cenderung menurun sebesar 0,009 persen.
Wilayah  yang  termasuk  pada  segmen ini  yaitu  Majalengka,  Cirebon  dan Pangandaran
2. Dengan  mengasumsikan  variabel  lain konstan,  maka  pengaruh  variabel Harapan  Lama  Sekolah  ( x 2 )  terhadap indeks  pembangunan  gender  adalah sebagai berikut :
𝑦̂ = −1,1880 𝑥 2 + 1,5270 (𝑥 2 − 4612) + 0,2201 (𝑥 2 − 6,5073) +
0,3636 (𝑥 2 − 7,3633) = { −1,1880       ;         𝑥 2 < 5,4612 −8,3393  + 0,339 𝑥 2 ;   5,4612  ≤   𝑥 2 ≤ 6,5073 −0,5591 𝑥 2 − 9,7716   ;   6,5073   ≤    𝑥 2 < 7,3633 −12,4415  + 0,9217 𝑥 2 ;         𝑥 2 ≥ 7,3633
Ketika laju  variabel  Harapan  Lama Sekolah  ( x 2 )  kurang  dari  5,4612 persen,  maka  jika  laju  variabel Harapan  Lama  Sekolah  ( x 2 )  naik sebesar satu persen, indeks
pembangunan gender cenderung turun sebesar  1,1880  persen.  Wilayah  yang termasuk  pada  segmen  ini  yaitu Kabupaten  Tasikmalaya,  Kabupaten Sukabumi, Kabupaten Subang, Kabupaten Garut, Kabupaten Sumedang, Kabupaten Kuningan, Kabupaten  Majalengka,  Kabupaten Cirebon, Kabupaten Ciamis, Kabupaten Indramayu, Kabupaten Cianjur,  Kota  Cimahi,  Kota  Banjar,
Kota Sukabumi, dan Kabupaten
Karawang.
Saat  laju  variabel  Harapan  Lama Sekolah  ( x 2 )  berkisar  antara  5,4612 hingga  6,5073  persen,  maka  jika  laju variabel  Harapan  Lama  Sekolah  ( x 2 ) naik  sebesar  satu  persen,  indeks pembangunan  gender  cenderung  naik sebesar  0,339  persen.  Wilayah  yang termasuk  pada  segmen  ini  yaitu  Kota Cirebon, Kota Tasikmalaya, Kabupaten Bogor, Kabupaten Bandung  Barat,  Kabupaten  Bandung, Kota  Bogor,  Kabupaten  Bekasi,  dan Kabupaten Purwakarta.
Saat  laju  variabel  Harapan  Lama Sekolah  ( x 2 )  berkisar  antara  6,5073 hingga  7,3633  persen,  maka  jika variabel  Harapan  Lama  Sekolah  ( x 2 ) naik  sebesar  satu  persen,  indeks pembangunan  gender  cenderung  naik sebesar  0,5591  persen.  Wilayah  yang termasuk  pada  segmen  ini  yaitu  Kota Bekasi  dan  Kota  Depok.  Sedangkan ketika  laju  variabel  Harapan  Lama Sekolah  ( x 2 )  lebih  besar  dari  7,3633 persen,  maka  jika  laju  variabel Harapan  Lama  Sekolah  ( x 2 )  naik sebesar satu persen, Indeks Pembangunan  Gender  cenderung  naik sebesar sebesar 0,9217 persen.
Wilayah  yang  termasuk  pada  segmen ini yaitu Kota Bandung.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  penelitian  didapatkan kesimpulan bahwa:
1. Rasio dari keseluruhan responden menunjukkan bahwa jumlah responden  yang  berminat  untuk melanjutkan pendidikan ke perguruan  tinggi  2,72  kali  lebih besar  dibandingkan  responden yang tidak berminat.
2. Tingkat  pendidikan  orang  tua responden  yang  berminat  untuk melanjutkan  pendidikan  secara umum  masih  cukup  rendah,  hal ini tentunya berpengaruh terhadap
http://jurnal.unimus.ac.id
penghasilan  orang  tua  responden yang  umumnya  didominasi  oleh rata-rata  penghasilan  orang  tua sebesar  satu  juta  sampai  dengan tiga juta dalam sebulan.
3. Faktor  internal  dan  eksternal  dari responden  berpengaruh  terhadap minat responden untuk melanjutkan pendidikan.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  BPS,  Indeks  Pembangunan  Manusia 2015. Jakarta: BPS, 2016.
[2]  N.  A.  Bhakti,  I.  Istiqomah,  and  S. Suprapto,  ‘Analisis  Faktor-Faktor
Yang Mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia Di Indonesia Periode 2008-2012’, Ekuitas J. Ekon. Dan  Keuang .,  vol.  18,  no.  4,  pp.
452–469, Feb. 2017.
[3]  E.  W.  Nugrahadi  and  M.  Rinaldi, ‘Pendindidikan  Sebagai  Pendorong Peningkatan  Indeks  Pembangunan Manusia di Indonesia’, Mediasi , vol.
06, no. 02, pp. 34–43, 2017.
[4]  S. D. S. Pake, G. M. V. Kawung, and A. Y. Luntungan, ‘Pengaruh Pengeluaran Pemerintah Pada Bidang  Pendidikan  Dan  Kesehatan Terhadap Indeks Pembangunan
Manusia  di  Kabupaten  Halmahera Utara.’, J.  Berk.  Ilmu  Efisiensi ,  vol.
18, no. 04, pp. 13–22, 2018.
[5]  Y. R. I. Asmara and I. W. Sukadana, ‘Mengapa  Angka  Putus  Sekolah Masih Tinggi? (Studi Kasus Kabupaten  Buleleng  Bali)’, E-J.  EP Unud , vol. 5, no. 12, pp. 1347–1383,
2016.
[6]  V. B. Mua, E. P. Manginsela, and J. Baroleh,  ‘Faktor-Faktor  Penyebab Putus Sekolah Dari Anak Petani Dan
Non-Petani  Di  Desa  Sea  Dan  Desa Warembungan  Kecamatan  Pineleng Kabupaten Minahasa’, Agri-
SosioekonomiUnsrat ,  vol.  13,  no. 3A, pp. 313–322, Nov. 2017.
[7]  L. P. S. Pratiwi, S. Hanief, and I. K. P.  Suniantara,  ‘Pemodelan  Angka
Putus  Sekolah  Usia  Pendidikan Dasar Dengan Metode Spasial Geographically Weighted Regression’, Pros.  SENSITEK ,  pp.
621–625, 2018.
[8]  S.  Wassahua,  ‘Analisis  Faktor-
Faktor Penyebab Anak Putus Sekolah  Di  Kampung  Wara  Negeri Hative  Kecil  Kota  Ambon’, Al-
Iltizam ,  vol.  1,  no.  2,  pp.  93–113,
Desember 2016.
[9]  S.  Santoso,  Statistik  Deskriptif: Konsep dan Aplikasi dengan Microsoft excel dan SPSS, Yogyakarta  :  Andi  Yogyakarta,
2006 .
[10] A.  Somantri  dan  A.M.  Sambas, Aplikasi  statistika  dalam  Penelitian , Bandung : Pustaka Setia, 2006.