Abstrak— Kemiskinan dapat didefinisikan sebagai ketidakmampuan dari sisi ekonomi untuk  memenuhi  kebutuhan dasar  makanan  dan  bukan  makanan  yang  diukur  dari  sisi pengeluaran.  Kabupaten  Jombang  memiliki  laju  pertumbuhan ekonomi  yang  meningkat  dari  tahun  ke  tahun,  namun  tidak diimbangi  dengan  penurunan  angka  kemiskinan.  Penelitian  ini bertujuan  untuk  memodelkan  kemiskinan  di  Kabupaten Jombang  sehingga  diperoleh  faktor-faktor  yang  mempengaruhi kemiskinan  di  Kabupaten  Jombang  dengan  menggunakan metode  MARS.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  model MARS  terbaik  adalah  kombinasi  BF=72,  MI=2,  dan  MO=1 dengan  nilai  GCV  sebesar  26,835,  sehingga  variabel  yang berpengaruh  signifikan  terhadap  kemiskinan  di  Kabupaten Jombang  adalah  persentase  RTM  yang  tidak  mempunyai fasilitas  septictank  (X 8 ),  luas  kavling  tempat  tinggalnya  kurang dari  60  m 2 (X 2 ),  tidak  mempunyai  jenis  atap  dari  genteng  (X 4 ), sumber  air  minumnya  berasal  dari  sumur/mata  air  tidak terlindung/ sungai (X 10 ), pendidikan terakhir kepala keluarganya tidak sekolah/ tidak tamat SD/hanya SD (X 16 ), jenis lantai tempat tinggalnya  dari tanah/bambu/kayu  berkualitas rendah (X 6 ), luas lantai  bangunan  tempat  tinggalnya  kurang  dari  32  m 2 (X 3 ), sumber  penerangan  tidak  mengguna-kan  listrik  (X 9 ),  tidak memiliki  aset  dengan  nilai  Rp  500.000  (X 18 ),  hanya  sanggup makan  sebanyak  satu/dua  kali  dalam  sehari  (X 14 ),  bahan  bakar untuk  memasak  sehari-hari  adalah  kayu  bakar/arang/minyak tanah  (X 11 ),  jenis  dinding  bangunan  tempat  tinggalnya  terbuat dari  bambu/  rumbia/kayu  berkualitas  rendah  (X 5 ),  dan  tidak mempunyai fasilitas tempat buang air besar atau bersifat umum (X 7 ).
Kata Kunci — Kemiskinan, MARS, Rumah Tangga Miskin

## I. PENDAHULUAN
EMISKINAN dapat  didefinisikan  sebagai  ketidak mampuan  dari  sisi  ekonomi  untuk  memenuhi  kebutuhan dasar  makanan  dan  bukan  makanan  yang  diukur  dari  sisi pengeluaran  [1].  Untuk  mengukur  kemiskinan  digunakan indikator-indikator  tertentu,  karena  indikator  merupakan pengukuran tidak langsung suatu peristiwa atau kondisi seperti halnya kemiskinan [2]. BPS memiliki 14 indikator yang dapat digunakan  untuk  mengukur  kemiskinan  di  Indonesia. Indikator-indikator tersebut dapat dikelompokkan menjadi tiga kategori kualitas yaitu ekonomi, sumber daya manusia (SDM), dan kesehatan.
Setiap  daerah  di  Indonesia  memiliki  karakteristik kemiskinan yang berbeda-beda, Kabupaten Jombang merupakan  salah  satu  wilayah  di  Jawa  Timur  dengan  laju
pertumbuhan  ekonomi  yang  meningkat  dari  tahun  ke  tahun. Pada  tahun  2009,  laju  pertumbuhan  ekonomi  Kabupaten Jombang  sebesar  5,28  persen,  tahun  2010  mengalami peningkatan sebesar 6,12 persen, selanjutnya pada tahun 2011 meningkat  sebesar  6,83  persen.  Namun  peningkatan  laju pertumbuhan  ekonomi  tersebut  tidak  diimbangi  dengan penurunan  angka  kemiskinan  di  Kabupaten  Jombang,  tercatat jumlah  penduduk  miskin  di  Kabupaten  Jombang  pada  tahun 2009  sebesar  16,43  persen  dari  total  penduduk,  tahun  2010 sebesar 17,54 persen, dan tahun 2011 sebesar 17,58 persen [3]. Ketidak  selarasan  antara  peningkatan  laju  pertumbuhan ekonomi dan jumlah penduduk miskin di Kabupaten Jombang dari  tahun  ke  tahun  dapat  terjadi  karena  program penanggulangan  kemiskinan  yang  dilakukan  oleh  pemerintah Kabupaten  Jombang  tidak  tepat  sasaran,  sehingga  perlu dilakukan penelitian mengenai faktor-faktor yang mempengaruhi  kemiskinan  di  Kabupaten  Jombang  agar selanjutnya  pemerintah  setempat  dapat  menentukan  program penanggulangan kemiskinan yang sesuai.
Berbagai penelitian kemiskinan di Kabupaten Jombang pernah  dilakukan.  [4]  menggunakan  tabulasi  silang  untuk mengetahui  pengaruh  kondisi  sosial  ekonomi  terhadap kemiskinan  di  desa  Manduro,  Kecamatan  Kabuh.  [5]  meng- evaluasi  program  pengentasan  kemiskinan  di  Kabupaten Jombang. [6] menganalisis pengaruh pendidikan, penganggur- an,  pendapatan,  dan  jumlah  tanggungan  keluarga  terhadap kemiskinan  di  desa  Gudo  Kecamatan  Gudo.Rujukan  [7] melakukan analisis keterkaitan faktor-faktor yang mempengaruhi  kemiskinan  di  Kabupaten  Jombang  dengan menggunakan SEM .  Penelitian  mengenai  faktor-faktor  yang mempengaruhi kemiskinan hingga diperoleh model kemiskinan  di  Kabupaten  Jombang  belum  pernah  dilakukan, maka  dalam  penelitian  ini  akan  dilakukan  pemodelan  untuk mengetahui  faktor-faktor  yang  mempengaruhi  kemiskinan  di Kabupaten Jombang dengan menggunakan metode Multivariate Adaptive Regression Splines (MARS). Digunakan  metode  MARS  karena  kemiskinan  diduga dipengaruhi  oleh  banyak  faktor,  selain  itu  MARS  merupakan implementasi dari teknik-teknik untuk menyelesaikan masalah regresi dengan tujuan untuk memprediksi variabel respon yang bernilai  kontinyu  berdasarkan  beberapa  variabel  prediktor yang  merupakan  data  berdimensi  tinggi,  dimana  hubungan fungsionalnya tidak diketahui.

## Pemodelan Kemiskinan di kabupaten Jombang dengan Pendekatan Multivariate Adaptive Regression Splines (MARS)
Millatur Rodliyah, Santi Wulan Purnami, dan Bambang Widjanarko Otok Jurusan Statistika, FMIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : santi_wp@statistika.its.ac.id
K

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Statistika Deskriptif
Statistika  deskriptif  merupakan  bagian  statistika  yang menguraikan metode-metode penyajian data sehingga menarik dan  mudah  dibaca.  Statistika  deskriptif  sering  disebut statistika  deduktif  yang  membahas  tentang  bagaimana merangkum  sekumpulan  data  dalam  bentuk  yang  mudah dibaca dan cepat memberikan informasi yang disajikan dalam bentuk  tabel,  grafik,  nilai  pemusatan  dan  nilai  penyebaran. Dalam statistika deskriptif  belum dilakukan analisis sehingga kesimpulan  yang  dapat  ditarik  sangat  terbatas,  yaitu  hanya terbatas pada nilai pemusatan dan penyebaran saja [8].

## B. Multivariate Adaptive Regression Splines
MARS  merupakan  pendekatan  regresi  multivariate nonparametrik  yang  dikembangkan  oleh  [9].  Model  MARS difokuskan  untuk  mengatasi  permasalahan  data  berdimensi tinggi.  MARS  merupakan  pengembangan  dari  pendekatan Recursive  Partition  Regression (RPR)  yang  masih  memiliki kelemahan  dimana  model  yang  dihasilkan  tidak  kontinu  pada knot. Selain itu, proses pembentukan model pada MARS tidak memerlukan asumsi.
Ada  dua  hal  yang  perlu  diperhatikan  dalam menggunakan model MARS menurut [10], yaitu. 1. Knot , yaitu akhir dari sebuah garis regresi ( region ) dan awal dari  sebuah  garis  regresi  ( region )  yang  lain.  Disetiap  titik knot, diharapkan adanya kontinuitas dari fungsi basis antar satu region dengan region lainnya.
2. Basis  Function ,  yaitu  suatu  fungsi  yang  digunakan  untuk menjelaskan hubungan antara variabel respon dan variabel prediktor. Friedman (1991) menyarankan jumlah maksimum  fungsi  basis  (BF)  adalah  2-4  kali  jumlah variabel  prediktor.  Jumlah  maksimum  interaksi  (MI) adalah  1,2,  dan  3.  Minimum  jarak  antara  knot  atau minimum observasi antara knot sebesar 0, 1, 2, dan 3.

## C. Model MARS Respon Kontinu
Menurut [9], estimator model MARS adalah berikut. (1) dengan ,
= konstanta
= koefisien dari fungsi basis ke- m
M = banyaknya fungsi basis ( nonconstant basis function ) = derajat interaksi
= nilainya  1
= variabel prediktor
= nilai knot dari variabel prediktor
Dengan  menggunakan  estimator  persamaan  (1),  maka model MARS dapat ditulis sebagai berikut.
dengan, sehingga dalam bentuk matriks dapat ditulis menjadi,
(3)
dimana,
, ,

## D. Estimasi Parameter MARS Respon Kontinu
Model  MARS  pada  persamaan  (3), merupakan parameter yang akan diestimasi dari data, melalui pendekatan penalized least squ are (PLS) yang telah dimodifikasi. Dengan menggunakan  model  MARS  dalam  persamaan  (3), matrik non  singular  dan  parameter  smoothing maka  dengan mengguna-kan  metode  kuadrat  terkecil  estimator  dari adalah.
dengan , , dan ,

## E. Pemilihan Model MARS
Metode  MARS  menentukan  knot  secara  otomatis  oleh data  dan  menghasilkan  model  yang  kontinu  pada  knot. Penentuan  knot  pada  MARS  menggunakan  algorima forward stepwise dan backward  stepwise .  Pemilihan  model  dengan menggunakan forward stepwise dilakukan untuk mendapatkan jumlah  fungsi  basis  dengan  kriteria  pemilihan  fungsi  basis adalah  meminimumkan Average  Sum  of  Square  Residual (ASR).  Untuk  memenuhi  konsep  parsimoni  (model  yang sederhana)  dilakukan backward  stepwise yaitu  membuang fungsi  basis  yang  memiliki  kontribusi  kecil  terhadap  respon dari forward stepwise dengan meminimumkan nilai Generalized  Cross  Validation (GCV).  Pada  MARS,  beberapa hal  yang  perlu  diperhatikan  dalam  pemilihan  model  yang paling  optimum  (terbaik)  adalah  jika  nilai  GCV  dari  model tersebut  mempunyai  nilai  yang  paling  rendah  (minimum) diantara model-model yang lain [11].
Fungsi GCV minimum didefinisikan sebagai persamaan (5).
dengan,
= variabel respon
= nilai taksiran variabel respon pada M fungsi basis = banyaknya pengamatan
=
=
=  nilai  ketika  setiap  fungsi  basis  mencapai  optimasi yakni 2≤ ≤4

## F. Teori Kemiskinan
Kemiskinan adalah  ketidakmampuan dari sisi ekonomi untuk  memenuhi  kebutuhan  dasar  makanan  dan  bukan makanan yang diukur dari sisi pengeluaran [1].
Badan  Pusat  Statistik  (BPS)  memiliki  empat  belas kriteria untuk keluarga miskin, yaitu:
1. Luas lantai bangunan tempat tinggal kurang dari 8 m 2 per orang
(2)
(4) (5)
2. Jenis  lantai  bangunan  tempat  tinggal  terbuat  dari tanah/bambu/kayu murahan.
3. Jenis dinding tempat tinggal terbuat dari bambu/rumbia/kayu  berkualitas  rendah/tembok  tanpa diplester.
4. Tidak  memiliki  fasilitas  buang  air  besar/bersama-sama dengan rumah tangga lain.
5. Sumber  penerangan  rumah  tangga  tidak  menggunakan listrik.
6. Sumber  air  minum  berasal  dari  sumur/mata  air  tidak terlindung/sungai/air hujan.
7. Bahan  bakar  untuk  memasak  sehari-hari  adalah  kayu bakar/arang/minyak tanah.
8. Hanya  mengkonsumsi  daging/susu/ayam  satu  kali  dalam seminggu.
9. Hanya membeli satu stel pakaian baru dalam setahun.
10. Hanya  sanggup  makan  sebanyak  satu/dua  kali  dalam sehari.
11. Tidak sanggup membayar biaya pengobatan di puskesmas/poliklinik.
12. Sumber  penghasilan  kepala  rumah  tangga  adalah:  petani dengan  luas  lahan  0,5  ha.  Buruh  tani,  nelayan,  buruh bangunan,  buruh  perkebunan,  atau  pekerjaan  lainnya dengan pendapatan di bawah Rp 600.000 per bulan.
13. Pendidikan  tertinggi  kepala  kepala  rumah  tangga:  tidak sekolah/tidak tamat SD/hanya SD.
14. Tidak  memiliki  tabungan/barang  yang  mudah  dijual dengan  nilai  Rp  500.000,  seperti:  sepeda  motor (kredit/non  kredit),  emas,  ternak,  kapal  motor,  atau barang modal lainnya.

## III. METODE PENELITIAN

## A. Sumber Data
Data yang akan digunakan dalam penelitian adalah data sekunder  yang  diperoleh  dari  hasil  Survei  Verifikasi  Rumah Tangga  Miskin  yang  dilakukan  oleh  Badan  Perencanaan Pembangunan Daerah (BAPPEDA) Kabupaten Jombang tahun 2010.  Unit  analisis  pada  penelitian  ini  adalah  desa,  yakni terdapat  sebanyak  306  desa  di  Kabupaten  Jombang,  namun yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebanyak 279 desa karena  27  desa  diantaranya  tidak  diikutkan  dalam  analisis karena banyak data yang kosong ( missing ).

## B. Variabel Penelitian
Variabel yang digunakan dalam penelitian ini merupakan variabel  yang  terdapat  dalam  kuesioner  Survei  Verifikasi Rumah  Tangga  Miskin  (RTM)  di  Kabupaten  Jombang  tahun 2010. Berikut adalah variabel penelitian yang digunakan.
Tabel 1. Variabel Penelitian Variabel Keterangan Y Persentase Rumah Tangga Miskin X 1 Persentase RTM yang status kepemilikan bangunan tidak milik sendiri
X 2 Persentase RTM yang luas kavling termasuk bangunan tempat tinggalnya kurang dari 60 m 2
X 3 Persentase RTM yang luas lantai bangunan tempat tinggalnya kurang dari 32 m 2
Variabel Keterangan X 4
Persentase RTM yang tidak mempunyai jenis atap dari genteng
X 5 Persentase RTM yang jenis dinding bangunan tempat tinggalnya terbuat dari bambu/rumbia/kayu berkualitas rendah
X 6 Persentase RTM yang jenis lantai bangunan tempat tinggalnya terbuat dari tanah/bambu/kayu berkualitas rendah X 7 Persentase RTM yang tidak mempunyai fasilitas tempat buang air besar atau bersifat umum
X 8 Persentase RTM yang tidak mempunyai fasilitas septictank untuk tempat pembuangan air tinja
X 9 Persentase RTM yang sumber penerangan tidak menggunakan listrik
X 10 Persentase RTM yang sumber air minumnya berasal dari sumur/mata air tidak terlindung/sungai
X 11 Persentase RTM yang menggunakan bahan bakar untuk memasak sehari-hari adalah kayu bakar/arang/ minyak tanah
X 12 Persentase RTM yang hanya mengkonsumsi daging/susu/ayam satu kali dalam seminggu
X 13 Persentase RTM yang tidak sanggup membeli satu set pakaian baru dalam setahun
X 14 Persentase RTM yang hanya sanggup makan sebanyak satu/dua kali dalam sehari
X 15 Persentase RTM yang tidak sanggup membayar biaya pengobatan di Puskesmas/poliklinik
X 16 Persentase RTM yang pendidikan terakhir kepala keluarganya tidak sekolah/tidak tamat SD/hanya SD
X 17 Persentase RTM yang sumber penghasilan kepala rumah tangga per bulan dibawah Rp. 600.000
X 18
Persentase RTM yang tidak memiliki aset dengan nilai Rp 500.000

## C. Metode Analisis
Selanjutnya metode analisis data yang dilakukan dalam penelitian ini dapat dijelaskan sebagai berikut.
1. Deskriptif dan identifikasi data. Deskriptif bertujuan untuk mengetahui karakteristik rumah tangga miskin pada setiap desa di Kabupaten Jombang, dalam hal ini akan dibuat tabel statistika deskriptif dan pie-chart untuk menggambarkan karakteristik desa. Sedangkan identifikasi data dilakukan dengan mencari hubungan antara variabel respon dengan variabel prediktor yang dapat ditunjukkan dari scatter plot .
2. Pemodelan  indikator  rumah  tangga  miskin  dengan MARS, dilakukan dengan tahapan sebagai berikut.
a. Menentukan maksimum fungsi basis (BF), yaitu 2-4 kali jumlah prediktor yang digunakan.
b. Menentukan jumlah maksimum interaksi (MI), yaitu 1, 2, dan 3.
c. Menentukan  minimal  jumlah  pengamatan  setiap knots (MO), yaitu 0, 1, 2, dan 3.
d. Menduga parameter model MARS.
e. Menetapkan  model  terbaik,  didasarkan  pada nilai GCV yang minimum.
f. Interpretasi dan kesimpulan model MARS.

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. Karakteristik Responden
Kabupaten Jombang terdiri dari 306 desa yang tersebar di  18  kecamatan,  sebanyak  27  desa  diantaranya  tidak diikutkan  dalam  analisis  karena  banyak  data  yang  kosong ( missing ).  Maka  dalam  penelitian  ini  selanjutnya  hanya digunakan  sebanyak  279  desa  yang  terdapat  di  Kabupaten Jombang sebagai unit analisis.
Gambaran  awal  mengenai  kondisi  kemiskinan  seluruh desa  di  Kabupaten  Jombang  dipaparkan  melalui  Tabel  2 statistika  deskriptif  (rata-rata,  varians,  minimum,  dan maksimum) dari data dan variabel penelitian yang digunakan.
Tabel 2. Statistika Deskriptif Variabel Penelitian Variabel Rata-rata Varians Minimum Maksimum Y 22.04 63.87 5.56 55.58 X 1 20.15 92.84 0.00 62.99 X 2 46.90 423.94 4.04 100.00 X 3 29.20 355.70 1.82 100.00 X 4 1.63 3.44 0.00 12.25 X 5 42.65 735.66 0.00 100.00 X 6 38.99 705.35 0.00 99.66 X 7 66.17 317.52 16.67 100.00 X 8 66.49 555.90 4.19 100.00 X 9 1.23 4.40 0.00 29.73 X 10 73.99 554.42 0.41 100.00 X 11 63.92 345.32 13.33 100.00 X 12 91.44 141.32 22.58 100.00 X 13 32.46 391.97 1.82 99.11 X 14 19.37 249.15 2.49 99.55 X 15 3.03 18.52 0.00 28.39 X 16 88.77 45.23 42.86 100.00 X 17 91.80 51.22 59.14 100.00 X 18 78.84 165.71 28.82 100.00
Berdasarkan  Tabel  2  diketahui  bahwa  rata-rata  dari persentase  rumah  tangga  miskin  (Y)  tiap  desa  di  Kabupaten Jombang  adalah  sebesar  22,04%  dengan  nilai  varians  sebesar 63,87.  Desa  Jipurapah  merupakan  wilayah  di  Kabupaten Jombang  yang  memiliki  persentase  rumah  tangga  miskin terbesar  diantara  desa-desa  lainnya  yaitu  sebesar  55,58%. Sedangkan desa dengan persentase rumah tangga miskin yang paling kecil adalah desa Kaliwungu dengan persentase sebesar 5,56%.
Nilai  varians tertinggi dari beberapa variabel prediktor yang  diduga  mempengaruhi  kemiskinan  di  Kabupaten Jombang  terdapat  pada  variabel  X 5 (persentase  rumah  tangga miskin yang jenis dinding bangunan tempat tinggalnya terbuat dari  bambu/rumbia/kayu  berkualitas  rendah)  yaitu  sebesar 735,66.  Nilai  minimum  sebesar  0,00%  terdapat  di  Desa Pucangro,  artinya  keseluruhan  rumah  tangga  miskin  di  desa tersebut  jenis  dinding  bangunan  tempat  tinggalnya  tidak  ada yang  terbuat  dari  bambu/rumbia/kayu  berkualitas  rendah.
Sedangkan  nilai  maksimum  100,00%  terdapat  di  Desa Plabuhan  dan  Jipurapah  yang  berarti  seluruh  rumah  tangga miskin yang berada di Desa Plabuhan dan Jipurapah memiliki jenis  dinding  yang  terbuat  dari  bambu/  rumbia/kayu berkualitas  rendah.  Konsumsi  protein  berupa  daging/susu/ ayam  dalam  seminggu  (X 12 )  dan  penghasilan  kepala  rumah tangga  (X 17 )  merupakan  variabel  yang  perlu  diperhatikan dalam  menangani  kasus  kemiskinan  pada  setiap  desa  di Kabupaten  Jombang,  sebab  rata-rata  persentase  variabel- variabel tersebut  merupakan  yang paling tinggi  yaitu  masing- masing sebesar 91,44% dan 91,80%.
Dari Tabel 2 diketahui terdapat banyak nilai maksimum sebesar  100%,  artinya  seluruh  rumah  tangga  miskin  yang berada  pada  desa-desa  tersebut  tidak  memenuhi  standar  yang telah  ditetapkan  oleh  BPS.  Desa-desa  yang  perlu  mendapat perhatian  khusus  bagi  pemerintah  Kabupaten  Jombang tersebut pada masing-masing variabel ditampilkan pada Tabel 3 berikut.
Tabel 3.
Desa yang Perlu Perhatian Pemerintah Kabupaten Jombang
Variabel Desa X2 dan X3 Gandangmanis, Brangkal, Karangdagangan X5 Plabuhan, Jipurapah X7 Marmoyo X8 Asem  Gede,  Marmoyo,  Munungkerep,  Jipurapah, Sukoiber, Nglebak X10 Asem  Gede,  Barongsawahan,  Pucangro,  Sukoiber, Tebel, Sambirejo, Wonokerto, Sumberjo X11 Asem Gede, Marmoyo, Plabuhan X12 Asem Gede, Daditunggal, Gebangbunder,
Tondowulan, Barongsawahan,
Gudo, Mejoyolosari,  Gempol  Legundi,  Sukomulyo, Nglebak, Sumbersari, Gumulan X16 Plumbon Gambang, Marmoyo, Plabuhan X17 Asem  Gede,  Tanjungwadung,  Manungkerep, Plabuhan,  Pucangro,  Sukopinggir,  Tanggungan, Sukomulyo, Pakel, Dukuharum X18
Jipurapah, Gongseng, Pucangro
Informasi  yang  diperoleh  dari  Tabel  3  adalah  wilayah di Kabupaten Jombang  yang  sangat perlu  mendapat perhatian dari  pemerintah  setempat  adalah  Desa  Asem  Gede,  sebab seluruh  rumah  tangga  miskin  di  desa  ini  tidak  memiliki septicktank  untuk  tempat  pembuangan  air  tinja,  sumber  air minumnya berasal dari sumur/mata air tidak terlindung/sungai, menggunakan  kayu  bakar/arang/minyak  tanah  untuk  bahan bakar memasak sehari-hari, hanya mengkonsumsi daging/susu/ayam  satu  kali  dalam  seminggu,  dan  sumber penghasilan  kepala  keluarga  perbulan  dibawah  Rp  600.000. Selain  itu,  desa  lain  yang  perlu  mendapat  perhatian  adalah Desa Jipurapah, Marmoyo, Plabuhan, dan Pucangro.

## B. Hubungan Variabel Respon dengan Prediktor
Pola  hubungan  antara  variabel  respon  dengan  variabel prediktor  dapat  diketahui  dari  plot  data.  Plot  yang menunjukkan  pola  hubungan  variabel  prediktor  terhadap variabel respon ditunjukkan pada Gambar 1.
Terlihat  bahwa  hampir  keseluruhan  plot  yang  tidak menunjukkan  kecenderungan  membentuk  pola  tertentu.  Oleh karena  itu  tidak  dapat  digunakan  pendekatan  regresi parametrik  untuk  memodelkan  data  tersebut,  sehingga digunakan  pendekatan  regresi  nonparametrik.  Pendekatan nonparametrik  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah metode Multivariate  Adaptive  Regression  Splines (MARS) dengan  alasan  data  yang  digunakan  berdimensi  tinggi  dan tidak ada informasi apapun mengenai bentuk kurva regresinya.
50 25 0 100 50 0 100 50 0 10 5 0 100 50 0 40 20 0 100 50 0 40 20 0 90 60 30 100 50 0 30 15 0 100 50 0 90 60 30 90 60 30 100 50 0 100 50 0 30 15 0 40 20 0 100 75 50 40 20 0 100 80 60 90 60 30 X1 Y X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18

## Gambar. 1. Plot Y dengan Variabel Prediktor

## C. Pemodelan Kemiskinan di Kabupaten Jombang
Data  sebanyak  279  yang  digunakan  selanjutnya  dibagi menjadi: 268 data training dan 11 data testing .

## Model MARS
Berdasarkan  keseluruhan  kemungkinan  basis  fungsi (BF)  36,  54,  dan  72  diperoleh  model  terbaik  MARS  adalah dengan  kreteria  model  yang  memiliki  GCV  terkecil,  yaitu pada model ke-30 dengan BF: 72, MI: 2, dan MO: 1 sehingga diperoleh  nilai  GCV  sebesar  26,835  selain  itu  nilai  R 2 yang didapatkan  juga  cukup  besar  yakni  sebesar  76,3%.  Model MARS yang digunakan adalah sebagai berikut.
Y= 32,691 + 0,272 BF 1 - 0,702 BF 3 - 0,842 BF 4 + 0,122 BF 11
- 1,084 BF 12 - 24,102 BF 13 + 21,212 BF 14 + 0,407 BF 15 + 0,023 BF 20 +  0,033 BF 22 -  0,482 BF 24 -  0,002 BF 25 - 0,371 BF 29 +  0,159 BF 31 -  0,028 BF 32 -  1,135 BF 33 + 0,071 BF 34 +  0,049 BF 35 -  0,158 BF 37 -  0,004 BF 39 + 0,013 BF 41 -  0,568 BF 43 +  0,831 BF 46 -  0,047 BF 48 -
0,091 BF 51 +  0,007 BF 52 +  0,002 BF 53 +  0,523 BF 55 - 0,164 BF 56 - 0,008 BF 58 - 0,002 BF 59 + 0,240 BF 66 dengan,
BF 1 = max(0, X 6 – 46,740);
BF 2 = max(0, 46,740 - X 6 ); BF 3 = max(0, X 16 – 87,080); BF 4 = max(0, 87,080 - X 16 ); BF 7 = max(0, X 10 – 98,910); BF 8 = max(0, 98,910 - X 10 ); BF 9 = max(0, X 4 + 0,0000000687146);
BF 11 = max(0, 93,430 - X 5 ); BF 12 = max(0, X 9 – 0,250); BF 13 = max(0, 0,250 - X 9 ); BF 14 = max(0, X 8 – 96,550) BF 13 ; BF 15 = max(0, 96,550 - X 8 ) BF 13 ; BF 17 = max(0, 95,120 - X 7 ); BF 20 = max(0, X 4 – 0,320) BF 8 ; BF 22 = max(0, X 11 – 88,290) BF 8 ; BF 24 = max(0, X 8 – 98,880) BF 8 ; BF 25 = max(0, 98,880 - X 8 ) BF 8 ; BF 29 = max(0, 85,780 - X 8 ) BF 7 ;
BF 31 = max(0, 15,730 - X 6 ) BF 4 ; BF 32 = max(0, X 14 – 7,340) BF 4 ; BF 33 = max(0, 7,340 - X 14 ) BF 4 ; BF 34 = max(0, X 10 – 73,700) BF 4 ; BF 35 = max(0, 73,700 - X 10 ) BF 4 ; BF 37 = max(0, 7,060 - X 6 ) BF 17 ; BF 39 = max(0, 39,800 - X 8 ) BF 11 ; BF 41 = max(0, 14,670 - X 14 ) BF 17 ; BF 43 = max(0, 0,210 - X 4 ) BF 11 ; BF 46 = max(0, X 18 – 95,650) BF 9 ; BF 48 = max(0, X 2 – 16,040) BF 9 ; BF 51 = max(0, 76,280 - X 3 ); BF 52 = max(0, X 8 – 83,220) BF 51 ; BF 53 = max(0, 83,220 - X 8 ) BF 51 ; BF 55 = max(0, 0,360 - X 4 ) BF 2 ; BF 56 = max(0, X 18 – 42,400); BF 58 = max(0, X 6 – 72,260) BF 51 ; BF 59 = max(0, 72,260 - X 6 ) BF 51 ; BF 66 = max(0, X 14 – 31,650) BF 12 ;

## Interpretasi Model MARS
Hasil  kombinasi  antara  BF,  MI,  dan  MO  yang  telah dilakukan,  diperoleh  model  terbaik  sebagaimana  yang  telah ditulis  sebelumnya.  Berdasarkan  model  tersebut,  diketahui terdapat  13  variabel  prediktor  yang  mempengaruhi  variabel respon,  melalui  satu  atau  dua  interaksi.  Interpretasi  model MARS hampir sama untuk semua basis fungsi misalnya untuk BF 1 adalah : BF 1 = max(0, X 6 – 46,740);
Artinya, koefisien BF 1 akan bermakna jika nilai X 6 lebih besar dari  46,740,  maka  setiap  kenaikan  satu  fungsi  basis  ( BF 1 ) dapat  meningkatkan  persentase  rumah  tangga  miskin  di Kabupaten  Jombang  sebesar  0,272  persen  dengan  persentase RTM  yang  jenis  lantai  bangunan  tempat  tinggalnya  terbuat dari  tanah/bambu/kayu  berkualitas  rendah  lebih  dari  46,740 persen.  Tabel  4  merupakan  tingkat  kepentingan  variabel prediktor pada fungsi pengelompokan.
Tabel 4.

## Tingkat Kepentingan Variabel Prediktor
Variabel Tingkat Kepentingan (%) `-GCV X 8 100 38,558 X 2 96,201 37,684 X 4 87,763 35,865 X 10 85,845 35.474 X 16 83,042 34,919 X 6 75,648 33,544 X 3 75,51 33,519 X 9 73,048 33,091 X 18 61,403 31,255 X 14 57,165 30,666 X 11 55,877 30,495 X 5 53,297 30,165 X 7 52,409 30,055
Berdasarkan  analisis  yang  telah  dilakukan  maka diperoleh  13  variabel  prediktor  yang  berpengaruh  terhadap kemiskinan  di  Kabupaten  Jombang  yaitu  :  X 8 ,  X 2 ,  X 4 ,  X 10 , X 16 , X 6 , X 3 , X 9 , X 18 , X 14 , X 11 , X 5 , dan X 7 .

## Ukuran Kebaikan Model MARS
Setelah  diperoleh  model  kemiskinan  terbaik  dari  data training , selanjutnya model yang telah diperoleh tersebut perlu diukur  kebaikannya.  Pengukuran  kebaikan  model  MARS untuk  prediksi  dilakukan  dengan  cara  memasukkan  data training dan testing pada  model  terbaik  yang  telah  diperoleh, selanjutnya  diperoleh  nilai  prediksi  persentase  rumah  tangga miskin  untuk  masing-masing  desa  ( ).  Hasil  prediksi persentase  rumah  tangga    miskin    ( )  tersebut  kemudian dibandingkan  dengan  nilai  observasinya  ( ),  perbandingan nilai  prediksi  ( )  dan  observasi  ( )  untuk  data training disajikan pada Gambar 2 dan untuk data testing disajikan pada Gambar 3
Gambar. 2. Plot   dan Prediksi Y ( ) Data Training
Berdasarkan  Gambar  2  diperoleh  informasi  bahwa hasil prediksi persentase rumah tangga  miskin ( ) mendekati nilai  observasinya  ( ),  sehingga  dapat  dikatakan  model terbaik  yang  diperoleh  dari  data training menghasilkan prediksi yang baik.
Gambar 3. Plot   dan Prediksi Y ( ) Data Testing
Berdasarkan  Gambar  3  diperoleh  informasi  bahwa hasil  prediksi  persentase  rumah  tangga    miskin  ( )  tidak mendekati  nilai  observasinya  ( ),  sehingga  dapat  dikatakan model  terbaik  yang  diperoleh  dari  data training tidak  cukup baik jika diterapkan pada data testing .

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
Model MARS terbaik adalah kombinasi BF=72, MI=2, dan  MO=1  yang  menghasilkan  nilai  GCV  terkecil  yakni 26,835  dan  nilai  R 2 sebesar  76,3%. Variabel-variabel  yang berpengaruh  signifikan  terhadap  kemiskinan  di  Kabupaten Jombang  adalah  persentase  RTM  yang  tidak  mempunyai fasilitas septictank untuk  tempat  pembuangan  air  tinja  (X 8 ), luas kavling termasuk bangunan tempat tinggalnya kurang dari
60  m 2 (X 2 ),  tidak  mempunyai  jenis  atap  dari  genteng  (X 4 ), sumber  air  minumnya  berasal  dari  sumur/mata  air  tidak terlindung/sungai (X 10 ), pendidikan terakhir kepala keluarganya  tidak  sekolah/tidak  tamat  SD/hanya  SD  (X 16 ), jenis  lantai  bangunan  tempat  tinggalnya  terbuat  dari  tanah/ bambu/kayu  berkualitas  rendah  (X 6 ),  luas  lantai  bangunan tempat tinggalnya kurang dari 32 m 2 (X 3 ), sumber penerangan tidak  menggunakan  listrik  (X 9 ),  tidak  memiliki  aset  dengan nilai  Rp  500.000  (X 18 ),  hanya  sanggup  makan  sebanyak satu/dua kali dalam sehari (X 14 ), bahan bakar untuk memasak sehari-hari adalah kayu bakar/ arang/ minyak tanah (X 11 ), jenis dinding bangunan tempat tinggalnya terbuat dari bambu/rumbia/ kayu berkualitas rendah (X 5 ), dan tidak mem- punyai  fasilitas  tempat  buang  air  besar  atau  bersifat  umum (X 7 ).

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Badan  Pusat  Statistik.  2012. Kemiskinan: Konsep Penduduk Miskin . BPS, Jakarta
[2]
Erlanda,  A.M.  2013. Definisi  Indikator .  [http://private freakystory.blogspot. com/2013/10/definisi- indikator.html], diakses tanggal 20 Desember 2013
[3] Badan  Pusat  Statistik.  2011. Analisis  Data  Kemiskinan Berdasarkan  Data  Pendataan  Program  Perlindungan Sosial .  [http://www.bps.go.id],  diakses  tanggal  27 Februari 2014.
[4] Rosita,  Lilik.  2009. Pengaruh  Kondisi  Sosial  Ekonomi Terhadap  Kemiskinan  di  Desa  Manduro  Kecamatan Kabuh  Kabupaten  Jombang .  SKRIPSI,  Universitas Negeri Malang, Malang
[5] Abdullah,  N.  2012. Analisis  Program  Pemberdayaan Masyarakat dalam
Penanggulangan Kemiskinan
Kabupaten  Jombang  (Kasus  Implementasi  Program Pinjaman Bergulir PNPM Mandiri Perdesaan Kelurahan Kedungpari Kecamatan Mojowarno Kabupaten Jombang Tahun  2009-2011) .  Tugas  Akhir,  Universitas  Trunojoyo,
Madura [6]
Dasa, R. 2013. Analisis Pengaruh Pendidikan, Pengangguran,  Pendapatan,  dan  Jumlah  Tanggungan Keluarga Terhadap Kemiskinan di Desa Gudo
Kecamatan  Gudo  Kabupaten  Jombang .  SKRIPSI, Universitas Negeri Jember, Jember
[7] Ningrum. R.P. 2013. Structural Equation Modelling untuk Mengetahui Keterkaitan Faktor-Faktor
yang Mempengaruhi  Kemiskinan  di  Kabupaten  Jombang . Tugas  Akhir,  Institut  Teknologi  Sepuluh  November, Surabaya
[8] Walpole,  E.R.  (1992). Pengantar  Metode  Statistika. Jakarta: Gramedia
[9] Friedman,  J.H.  1991. Multivariate Adaptive  Regression Splines. The Annals of Statistics, Vol.19 No.1
[10] Nash, M.S. dan Bradford, D.F. 2001. Parametric and Non Parametric  Logistic  Regression  for  Prediction  of Precense/Absence of an Amphibian . Las Vegas, Nevada [11] Friedman,  J.H.  dan  Silverman,  B.W.  1989. Flexible
Parsimony Smoothing and Additive Modelling .
Technometrics, 31