## Nilai Alpha Terbaik untuk Meramalkan Saham menggunakan Brown’s Weighted Exponential Moving Average

## Best Alpha for Forecasting Stock using Brown's Weighted Exponential Moving Average
Muhammad Amfahtori Wijarnoko*, Mochammad. Kautsar Sophan, Kurniawan Eka Permana Sistem Informasi, Fakultas Teknik, Universitas Trunojoyo Madura Jl. Raya Telang Kec Kamal, Bangkalan, Jawa Timur Indonesia 69162 *e-mail: 170441100012@student.trunojoyo.ac.id
( received : 21 Agustus 2021, revised : 21 November 2021, accepted : 5 Juli 2022)

## Abstrak
Saham  merupakan jenis investasi  yang  sangat  menguntungkan,  salah  satu  sektor  saham  yang  paling menguntungkan  adalah  pertambangan.  PT.  Aneka  Tambang  Tbk  (ANTM)  merupakan  perusahaan pertambangan  terbesar  di  Indonesia  yang  bergerak  dibidang  logam  dan  mineral.  Permasalahan  yang terjadi  pada  investasi  saham  adalah  adanya  fluktuasi  harga  saham.  Fluktuasi  harga  saham  terjadi karena adanya proses jual beli saham, rumor-rumor tentang perusahaan, atau kebijakan tertentu yang dibuat oleh pemerintah yang dapat mempengaruhi perusahaan. Fluktuasi harga saham yang cepat ini sangat berbahaya bagi investor karena fluktuasi tersebut tidak selalu berbanding lurus dengan kondisi fundamental perusahaan. Oleh karena itu diperlukan sebuah sistem yang dapat melakukan peramalan untuk  memantau  fluktuasi  harga  saham  yang  terjadi.  Penulis  menggunakan  metode  Brown’s Weighted  Exponential  Moving  Average  (B-WEMA)  untuk  melakukan  permalan.  Data  yang digunakan adalah 241 harian PT Aneka Tambang Tbk (ANTM) di era Covid-19 yaitu mulai 1 Januari 2020 – 31 Desember 2020. Percobaan dilakukan menjadi 3 skenario, yaitu menggunakan data 3 bulan, 6  bulan,  dan  12  bulan.  Alpha  yang  dicoba  adalah  0.1  hingga  0.9  (1  angka  dibelakang  koma) sedangkan  jumlah  moving  averagenya  adalah  3,  5,  10,  20,  50,  100,  dan  200  disesuaikan  dengan jumlah data. Dari eksperimen ditemukan bahwa peramalan terbaik didapatkan pada skenario 2 dengan nilai  alpha  manual  terbaik  memiliki  nilai  error  MAPE  2.84%  yang  menggunakan  alpha  0.9  dan moving average 100.
Kata kunci: Brown’s Weighted Eksponential Moving Average (B-WEMA), Peramalan, Saham, PT Aneka Tambang Tbk (ANTM).

## Abstract
Stocks are a very profitable type of investment, one of the most profitable stock sectors is mining. PT. Aneka  Tambang  Tbk  (ANTM)  is  the  largest  mining  company  in  Indonesia  engaged  in  metals  and minerals.  The  problem  that  occurs in stock investment is the  fluctuation  of stock  prices.  Stock  price fluctuations occur because of the process of buying and selling shares, rumors about the company, or certain  policies  made  by  the  government  that  can  affect  the  company.  These  rapid  stock  price fluctuations  are  very  dangerous  for  investors  because  these  fluctuations  are  not  always  directly proportional to the company's fundamental conditions. Therefore we need a system that can perform forecasting  to  monitor  stock  price  fluctuations  that  occur.  The  author  uses  the  Brown's  Weighted Exponential  Moving  Average  (B-WEMA)  method  for  forecasting.  The  data  used  are  241  daily  PT Aneka Tambang Tbk (ANTM) in the Covid-19 era, starting January 1, 2020 - December 31, 2020. The experiment was carried out into 3 scenarios, namely using 3 months, 6 months, and 12 months data. Alpha tested is 0.1 to 0.9 (1 digit behind the comma) while the number of moving averages is 3, 5, 10, 20, 50, 100, and 200 adjusted to the amount of data. From the experiment it was found that the best forecasting was obtained in scenario 2 with the best manual alpha value having a MAPE error value of 2.84% using an alpha of 0.9 and a moving average of 100.
Keywords: Brown's  Weighted  Exponential  Moving  Average  (B-WEMA),  Forecasting,  Stocks,  PT Aneka Tambang Tbk (ANTM).

## 1 Pendahuluan
Investasi  merupakan  sebuah  proses  penyimpanan  sejumlah  uang  dalam  bentuk  aset  dengan harapan  aset  tersebut  dapat  memberikan  keuntungan  dimasa  yang  akan  datang.  Terdapat  berbagai macam  aset  yang  dapat  digunakan  untuk  melakukan  investasi  yaitu  real  assets  dan  financial  assets. Real  assets  merupakan  aset  berwujud  seperti  tanah,  emas,  dan  properti,  sedangkan  financial  assets biasanya berbentuk surat berharga seperti saham, obligasi, dan reksadana. Selain untuk mendapatkan keuntungan  demi  meningkatkan  kesejahteraan  investor,  tujuan  khusus  investasi  adalah  untuk menghindarkan diri dari resiko inflasi [1].

## Gambar 1. Nilai Inflasi Pertahun
Gambar  1  adalah  nilai  inflasi  pertahun  yang  dikeluarkan  oleh  Bi.go,id.  Inflasi  merupakan kemerosotan  nilai  mata  uang  karena  banyaknya  uang  yang  beredar  sehingga  menyebabkan  naiknya harga  barang  atau  jasa  dalam  kurun  waktu  tertentu.  Berdasarkan  Gambar  1  nilai  inflasi  tertinggi pernah terjadi pada 2013 yaitu mencapai 8.38%, oleh karena itu inflasi membutuhkan perhatian serius dari  pemerintah  karena  merupakan  penyakit  ekonomi  yang  dapat  menyebabkan  ketidakstabilan, peningkatan pengangguran, dan lambatnya pertumbuhan ekonomi [2][3].

## Gambar 2. Suku Bunga Tabungan Rupiah Bank Mandiri
Gambar  2  merupakan  suku  bunga  bank  Mandiri,  suku  bunga  tertinggi  tabungan rupiah  di  bank Mandiri  adalah  1,45%  pertahun jika  nilai  saldo  lebih dari  Rp  1 Miliar, nilai  itu lebih  kecil daripada nilai inflasi terendah yaitu 1,68% pada tahun 2020. Berdasarkan fakta tersebut dapat  disimpulkan  bahwa suku  bunga  tabungan tidak  dapat  mengamankan  harta  kekayaan  dari inflasi  [4][5].  Salah  satu  cara  mengamankan  harta  kekayaan  dari  inflasi  adalah  dengan  dengan melakukan investasi, salah satu jenis investasi yang menguntungkan adalah investasi saham.
Saham  adalah  sertifikat  kepemilikan  perusahaan.  Kelebihan  investasi  saham  adalah  dapat memberikan keuntungan yang tidak terhingga. Keuntungan dalam investasi saham adalah pemegang saham  mendapatkan  penghasilan  deviden.  Deviden  merupakan  laba  dari  perusahaan  yang  dibagikan pada  para  pemegang  saham  sesuai  dengan  jumlah  kepemilikan  saham.  Selain  keuntungan  deviden pemgang  saham  juga  berkemungkinan  mendapatkan  keuntungan  capital  gain,  capital  gain  adalah keuntungan  yang  diperoleh  dari  selisih  antara  harga jual  kembali  dan  harga  beli  saham  tersebut [6]. Berdasarkan  Anita  pada  2015  yang  berjudul  “Analisa  Komparisasi  Investasi  Logam  Mulia  Emas dengan Saham Perusahaan Pertambangan di Bursa Efek Indenesia 2010-2014” menyatakan investasi saham dalam kurun waktu lima tahun lebih menguntungkan daripada investasi emas [7][8].
Besarnya  keuntungan  yang  didapatkan  dalam  berinvestasi  saham  juga  memiliki  resiko  yang besar,  salah  satu  permasalahan  dalam  melakukan  investasi  saham  adalah  fluktuasi  harga  saham. Fluktuasi harga saham terjadi karena adanya proses jual beli saham, selain itu fluktuasi harga saham juga  terjadi  karena  rumor-rumor  tentang  perusahaan  atau  kebijakan  tertentu  yang  dibuat  oleh pemerintah  yang  dapat  mempengaruhi  perusahaan,  dan  kondisi  keuangan  perusahaan  (fundamental) itu  sendiri.  Fluktuasi  harga  saham  yang  cepat  ini  sangat  berbahaya  bagi  investor  karena  fluktuasi tersebut  tidak  selalu  berbanding  lurus  dengan  kondisi  fundamental  perusahaan.  Apabila  investor membeli  saham  milik  perusahaan  yang  memiliki  kinerja  yang  buruk  hingga  tidak  dapat  membayar hutang  perusahaan  bahkan  dinyatakan  bangkrut  maka  proses  jual  beli  saham  akan  dihentikan  oleh BEI. Dampak yang terjadi bila hal ini terjadi adalah saham yang telah dibeli oleh investor tidak dapat ditarik kembali. Resiko tersebut dapat diminimalisir apabila investor dapat menilai kondisi keuangan perusahaan  (fundamental)  atau  melakukan  analisa  data  sebelumnya  untuk  memprediksi  pergerakan harga saham dimasa depan (teknikal) [9][10].
Terdapat  banyak  metode  untuk  melakukan  peramalan  salah  satunya  adalah  metode  yang diperkenalkan  oleh  Seng  Hansun  pada  2016  dalam  jurnal  yang  berjudul  “A  New  Approach  of Brown’s Double Exponential Smoothing Method in Time Series Analysis”. Pada penelitiannya Seng Hansun memperkenalkan pengembangan dari WEMA yaitu Brown’s Weighted Eksponential Moving Average (B-WEMA). Metode tersebut adalah gabungan dari Brown’s Double Exponential Smoothing (B-DES) dan WMA. Pada penelitiannya Seng Hansun menggunakan nilai saham bulanan JKSE mulai April  2007  sampai  Juli  2015.  Metode  B-WEMA  menghasilkan  nilai  error  terkecil  dibandingkan metode WMA dan WEMA [11].
Pada penelitian ini akan menggunakan metode Brown’s Weighted Eksponential Moving Average (B-WEMA)  untuk  menentukan  alpha  terbaik  pada  saham  PT  Aneka  Tambang  Tbk  (ANTM)  yang bergerak pada sub sektor logam dan mineral, Data yang digunakan adalah data close, setiap harinya untuk  mencari  nilai  close  pada  hari  berikutnnya.  Skenario  pengujian  adalah  melakukan  peramalan dengan metode B-WEMA dengan tiga periode data yaitu data 3 bulanan, data 6 bulanan, dan data 1 tahun mulai 1 Januari 2020 hingga 31 Desember 2020. Alpha yang dicoba pada penelitian ini adalah 0.1  –  0.9  (satu  angka  dibelakang  koma).  Untuk  mengetahui  tingkat  akurasi  peramalan,  dilakukan perhitungan  Nilai  Rata-rata  Persentase Kesalahan  (Mean  Absolute  Percentage  Error)  MAPE  dimana peramalan  terbaik  akan  mendapatkan  nilai  terkecil.  Penelitian  ini  berkontribusi  dalam  memberikan referensi nilai alfa terbaik dalam penggunaam metode B-MEWA.
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  kombinasi  terbaik  antara  moving  average  dan  nilai alpha  pada  metode  Brown’s  Weighted  Eksponential  Moving  Average  (B-WEMA).  Penelitian  ini selain  menambah  wawasan  terkait  metode  peramalan  khususnya  Brown’s  Weighted  Eksponential Moving  Average  (B-WEMA),  juga  dapat  digunakan  sebagai  metode  alternatif  bagi  investor  dalam memprediksi pergerakan harga saham, dan peramalan yang dihasilkan diharapkan mampu membantu para investor dalam melakukan investasi.

## 2 Tinjauan Literatur
Penelitian terdahulu dilakukan oleh Hansun [11], Hansun memperkenalkan sebuah metode yang bernama  Brown’s  Weighted  Eksponential  Moving  Average  (B-WEMA).  Jika  pada  metode  WEMA merupakan  gabungan  dari  WMA  dan  EMA,  metode  ini  meruapakan  gabungan  dari  WMA  dan Brown’s  Double  Eksponential  Smothing  (B-DES).  Pada  proses  inisialiasi  B-WEMA  yaitu mengunakan  metode  WMA  kemudian  dilanjutkan  dengan  metode  B-DES  untuk  melakukan peramalan. Pengujian dilakukan dengan menggunakan 100 data bulanan mulai April 2007 – Juli 2015. Pengujian  yang  dilakukan  oleh  Hansun  adalah  melakukan  peramalan  pada  data  ke  30  dan menggunakan 5 data sebagai parameter. Metode yang digunakan adalah WMA, B-DES(0,52), dan B- WEMA(0,52).  Hasil  yang  didapatkan  pada  penelitian  ini  adalah  B-WEMA  memiliki  nilai  MAPE yang  paling  baik  yaitu  3,6001%,  kemudian  B-DES  memiliki  nilai  MAPE  3,604%,  yang  terakhir adalah WMA memiliki nilai MAPE 5,68%.
Penelitian  selanjutnya  dilakukan  oleh  Hansun  [12],  penelitian  ini  bertujuan  untuk  melakukan pengujian metode Brown’s Weighted Eksponential Moving Average (B-WEMA). Pada penelitiannya kali  ini  Hansun  mencoba  metode  B-WEMA  untuk  meramalkan  nilai  Foreign  Exchange  atau  biasa disebut  pertukaran  valuta  asing.  Percobaan  dilkukan  dengan  membandingkan  metode  B-WEMA
dengan metode B-DES, dan WMA. Data yang digunakan adalah data close harian EUR/USD pada 28 Juni  2015  –  27  Juni  2016.  Pada  penelitian  ini  alpha  yang  digunakan  adalah  B-DES(0,29)  dan  B- WEMA(0,37).  Penelitian  dilakukan  10  kali  dengan  menggunakan  initial  data  yang  berbeda  yaitu  5, 10,  15,  20,  25,  30,  35,  50,  45,  50.  Pada  penelitian  ini  B-WEMA  memiliki  nilai  MAPE  yang  paling baik yaitu dengan rata-rata 0,465%, kemudian B-DES dengan rata-rata 0,652%, yang terakhir adalah dengan rata-rata WMA 0,96%.
Penelitian berikutnya dilakukan oleh Hansun [13], Penelitian ini bertujuan untuk membandingan metode  WEMA  dan  B-WEMA  untuk  mengetahui  metode  manakah  yang  terbaik  dalam  melakukan peramalan Foreign Exchange. Skenario penelitian yang dilakukan adalah menggunakan tiga jenis data penutupan harian EUR/USD, AUD/USD, dan GBP/USD mulai 16 Novermber 2015  – 15 November 2016.  Hasil  penelitian  yang  didapatkan  adalah  WEMA  lebih  unggul  pada  semua  jenis  Foreign Exchange. Untuk EUR/USD WEMA(1) mendapatkan MAPE 0.36442% sedangkan B-WEMA(0,39) 0.36481%. Sedangkan AUD/USD WEMA(0,95) mendapatkan MAPE 0.55631% sedangkan untuk B- WEMA(0,37)  0.55669%.  Sedangkan  untuk  GBP/USD  WEMA(1)  mendapatkan  MAPE  0.57356% sedangkan B-WEMA(0,39) 0.57561%.
Kemudian  penelitian  dilakukan  oleh  Aulina  dan  Nugraha  [14],  penelitian  tersebut  melakukan perbandingan  metode  B-WEMA,  WMA,  dan  B-DES  dengan  studi  kasus  PT  Adhi  Karya  (Persero) Tbk. Data yang digunakan pada penelitian tersebut adalah data closing setiap harinya mulai 1 Maret 2017 – 1 Maret 2018 (256 hari bisnis) alpha yang digunakan adalah 0.44517. Hasil yang didapatkan dalam penelitian tersebut adalah metode B-WEMA memiliki hasil terbaik dengan nilai MAPE 1,49%, sedangkan  WMA  berada  di  peringkat  kedua  dengan  MAPE  1,97%,  yang  terakhir  adalah  B-DES dengan nilai 1,70%.
Penelitian  berikutnya  oleh  Abdullah,  dkk  [15],  peramalan  yang  dilakukan  oleh  Abdullah,  dkk meggunakan data closing saham harian PT. Bank Rakyat Indonesia (Persero) pada 6 Februari 2018 - 6 Februari  2019,  data  yang  digunakan  sebanyak  262  hari  bisnis  dan  alpha  yang  digunakan  oleh  B- WEMA  adalah  0,5098,  sedangan  alpha  WEMA  adalah  0,333.  Hasil  dari  penelitian  tersebut  adalah metode B-WEMA memiliki MAPE terbaik yaitu 1,83%, sedangkan WEMA memiliki MAPE 1,99%. Kemudian  sistem  menggunakan  nilai  peramalan  terbaik  yaitu  B-WEMA  untuk  melakukan perhitungan Rate of Return untuk mengetahui keuntungan dari PT. Bank Rakyat Indonesia (Persero).
Pada 5 penelitian yang telah dipaparkan mencoba menerapkan metode B-Mewa dengan berbagai variasi data, namun belum ada yang mencoba meramalkan saham pada era pandemi Covid19. Harga saham yang terjadi pada era pandemi Covid19 sangat fluktuatif. Hal ini disebabkan karena sentiment pasar terhadap perusahaan. Penelitian ini mencoba menerapkan B-MEWA pada kondisi harga saham yang tidak stabil, untuk mengetahui tingkat error yang didapatkan.
Pada penelitian ini akan dilakukan peramalan harga saham PT. Aneka Tambang Tbk. (ANTM) dengan menggunakan metode Brown’s Weighted Moving Avergae. Nilai yang digunakan adalah nilai close.  Alpha  yang  digunakan  adalah  0.1  –  0.9 (satu angka  dibelakang  koma).  Moving  average  yang digunakan adalah 3, 5, 10, 20, 50, 100 tergantung jumlah data yang digunakan. Bahasa pemrograman yang digunakan adalah Python

## 3 Metode Penelitian
Metode  yang  digunakan  untuk  melakukan  peramalan  adalah  metode  peramalan  time  series. Metode  peramalan  time  series  adalah  metode  yang  digunakan  untuk  melakukan  prediksi  kejadian dimasa  mendatang  dengan menggunakan  data  masa  lalu  dengan  kurun  waktu  tertentu.  Metode  yang akan  digunakan  adalah  metode  Brown’s  Weighted  Exponential  Moving  Average.  Metode  untuk melakukan pengukuran kesalahan adalah Mean Absolute Percentage Error (MAPE).
Penelitian dibagi menjadi tiga skenario percobaan yang pertama data yang digunakan adalah data tiga  bulan,  sedangkan  skenario  kedua  data  yang  digunakan  adalah  data  enam  bulan,  dan  untuk skenario ketiga adalah data satu tahun. Sedangkan alpha yang akan dicoba adalah alpha 0,1-0,9 dan moving average yang digunakan adalah 3, 5, 10, 20, 50, 100, 200. Disesuaikan dengan jumlah data, untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Tabel 1.

## Table 1. Skenario Penelitian
Skenario Tanggal Awal Tanggal Akhir Nilai Alpha Moving Average 1 2020-01-01 2020-03-31 0,1-0,9 3, 5, 10, 20, 50 2 2020-01-01 2020-06-30 0,1-0,9 3, 5, 10, 20, 50, 100 3 2020-01-01 2020-12-31 0,1-0,9 3, 5, 10, 20, 50, 100, 200

## 3.1 Brown’s Weighted Eksponential Moving Average (B-WEMA)
Brown’s Weighted Eksponential Moving Average (B-WEMA) adalah metode yang dikemukakan oleh  Seng  Hansun  pada  2016.  Brown’s  Weighted  Eksponential  Moving  Average  (B-WEMA) merupakan  perkembangan  dari  brown’s  double  eksponensial  smothing,  metode  Brown’s  Weighted Eksponential  Moving  Average  (B-WEMA)  menggabungkan  WMA  dan  B-DES,  berikut  ini  adalah langkah-langkah metode B-WEMA [12].
1. Menhitung nilai awal 𝐵 𝑡 dengan menggunakan rumus WMA, pada proses ini setiap data akan diberikan bobot kemudian akan dilakukan proses rata-rata.
𝑌 𝑡+1 = 𝑘𝑋 𝑡 +(𝑘−1)𝑋 𝑡−1 +(𝑘−2)𝑋 𝑡−2 𝑘+(𝑘−1)+(𝑘−2) (1)
2. Melakukan proses pemulusan tahap pertama
𝑌 𝑡 = 𝛼𝑋 𝑡 + (1 − 𝛼)𝑌 𝑡 −1
(2)
3. Langkah pemulusan yang kedua hampir sama dengan metode pemulusan yang pertama hanya saja  jika  pada  pemulusan  yang  pertama  menggunakan 𝑋 𝑡 yaitu  nilai  aktual  maka  pada pemulusan yang kedua menggunakan nilai pemulusan yang pertama.
𝑌 𝑡 ′ = 𝛼𝑌 𝑡 + (1 − 𝛼)𝑌 𝑡−1 ′ (3)
4. Menghitung nilai a yang akan digunakan dalam proses peramalan
𝑎 𝑡 = 𝑌 𝑡 + (𝑌 𝑡 − 𝑌 𝑡 ′ ) = 2𝑌 𝑡 − 𝑌 𝑡 ′ (4)
5. Menghitung nilai b yang akan digunakan dalam peramalan 𝑏 = 𝑎 1−𝛼 (𝑌 𝑡 − 𝑌 𝑡 ′ ) (5)
6. Menghitung  nilai  peramalan  pada  periode  ke  t  adalah  dengan  menjumlah  nilai  a  dan  b.  P adalah peramalan pada periode tertentu
𝐹 𝑡+𝑝 = 𝑎 𝑡 + 𝑏 𝑡 𝑝 (6)
7. Dengan menggunakan nilai 𝐵 𝑡 melakukan perhitungan sesuai dengan metode B-DES dengan menggunakan rumus ke (2) sampai ke (6), dengan persamaan seperti berikut
𝑌 𝑡−1 = 𝑌 𝑡−1 ′ = 𝐵 𝑡 (7)

## 3.2 Mean Absolute Percentage Error
Mean  Absolute  Percentage  Error  (MAPE)  merupakan  metode  pengukuran  kesalahan  yang paling banyak digunakan. MAPE mengukur kesalahan dengan menggunakan persentase. Perhitungan MAPE  dilakukan  dengan  mencari  selisih  nilai  permalan  terhadap  nilai  aktual  kemudian  di persentasekan.  Metode  ini  berguna  ketika  ingin  mengetahui  persentase  ramalan  yang  telah  dibuat, berikut ini adalah rumus MAPE [16].
𝑀𝐴𝑃𝐸 = 1 𝑛 ∑ 𝑛 𝑖=1 |𝑋𝑖−𝑌 𝑖 | 𝑥𝑖 × 100% (9)
Dimana :
: Nilai aktual
: Nilai ramalan
n : Jumlah data

## 3.3 Alur Penelitian
Penelitian  yang  dibuat  adalah  melakukan  peramalan  harga  saham.  Data  yang  digunakan  pada penelitian ini adalah data saham PT. Aneka Tambang pada tahun 2020. Metode yang digunakan untuk melakukan peramlan adalah metode Brown’s Weighted Eksponential Moving Average (B-WEMA), sedangkan  metode  pengukuran  kesalahan  adalah  Mean  Absolute  Percentage  Error  (MAPE).  Untuk lebih jelasnya alur penelitian dapat dilihat pada flowchart berikut:
http://sistemasi.ftik.unisi.ac.id

## Gambar 3. Alur Penelitian
Gambar  3  adalah  prosedur  yang  dilakukan  pada  penelitian  ini  yang  pertama  adalah  (1) pengumpulan  data  data  yang  digunakan  adalah  data  PT.  Aneka  Tambang  pada  tahun  2020.  (2) Melakukan pengujian dengan skenario satu, yaitu dengan menggunakan data 3 bulan. (3) Melakukan pengujian  dengan  skenario  satu,  yaitu  dengan  menggunakan  data  6  bulan.  (4) Melakukan  pengujian dengan  skenario  satu,  yaitu  dengan  menggunakan  data  1  tahun.  (5)  Setelah  dilakukan  proses percobaan  maka  nilai  error  akan  dicatat.  (6)  Proses  terakhir  adalah  menentukan  nilai  alpha  terbaik yaitu dengan melihat nilai error terkecil.

## 3.4 Deskripsi dan Gambaran Umum Sistem
Sistem yang akan dibuat adalah sistem untuk melakukan permalan harga saham, khusunya harga saham pertambangan. Sistem yang dibuat dapat melakukan  peramalan dengan menggunakan metode Brown’s  Weighted  Eksponential  Moving  Average  (B-WEMA).  Sistem  yang  dibuat  dapat menampilkan  grafik  perbandingan  data  asli  dan  data  peramalan  melalui  grafik.  Sistem  yang  dibuat dapat menampilkan nilai kesalahan berupa Nilai Rata-rata Kesalahan Rata-rata Persentase Kesalahan (Mean Absolute Percentage Error) MAPE.
Gambar 4. Gambaran Sistem
Gambar  4  di  sebelah  kiri  adalah  Input,  pada  bagian  ini  terajadi  proses  input  data  untuk digunakan  sebagai  proses peramalan.  Data  yang  digunakan  untuk  melakukan  peramalan  adalah  data saham Aneka Tambang Tbk (ANTM) sub sektor logam dan mineral.
Gambar  4  terdapat  bagian  Proses,  pada  bagian  ini  terjadi  pengolahan  data  mentah  (input) menjadi output. Pada bagian ini  terdapat proses peramalan Brown’s Weighted Eksponential Moving Average (B-WEMA), namun sebelum dilakukan proses peramalan dibutuhkan parameter yaitu jumlah moving  average  dan  nilai  alpha.  Setelah  dilakukan  peramalan  dilakukan  perhitungan  Error  yaitu menggunakan metode MAD dan MAPE.
Gambar 4 di sebelah kiri adalah Output, pada bagian ini terjadi penampilan hasil olahan data yang  telah  dilakuakn  pada  bagian  proses.  Pada  bagian  ini  menampilkan  grafik  perbandingan  antara peramalan, melihat peramalan periode kedepan, dan menampilkan nilai error.

## 4 Hasil dan Pembahasan
Dalam  melakukan  peramalan  menggunakan  metode  Brown’s  Weighted  Exponential  Moving Average (B-WEMA) pada saham PT. Aneka Tambang Tbk. Untuk setiap skenario. Hasilnya adalah seperti berikut.

## 4.1 Skenario 1
Pada  skenario  ini,  data  yang  digunakan  adalah  data  3  bulan  yaitu  tanggal  1  Januari  2020  –  31 Maret  2020.  Berikut  ini  adalah  hasil  peramalan  Skenario  menggunakan  alpha  0.1  –  0.9  dengan menggunakan moving average 3, 5, 10, 20, 50
Table 2. Hasil Perbandingan Peramalan Skenario 1
Tanggal_awal  Tanggal_akhir Alpha Jumlah_ma MAPE 1 2020-01-01 2020-03-31 0,1 3 6,421403509 2 2020-01-01 2020-03-31 0,1 5 6,499636364 3 2020-01-01 2020-03-31 0,1 10 7,0368 4 2020-01-01 2020-03-31 0,1 20 8,2435 5 2020-01-01 2020-03-31 0,1 50 30,748 6 2020-01-01 2020-03-31 0,2 3 4,991052632 7 2020-01-01 2020-03-31 0,2 5 5,026727273 8 2020-01-01 2020-03-31 0,2 10 5,472 9 2020-01-01 2020-03-31 0,2 20 6,43075 10 2020-01-01 2020-03-31 0,2 50 22,742 11 2020-01-01 2020-03-31 0,3 3 4,423859649 12 2020-01-01 2020-03-31 0,3 5 4,450727273 13 2020-01-01 2020-03-31 0,3 10 4,8454 14 2020-01-01 2020-03-31 0,3 20 5,87075 15 2020-01-01 2020-03-31 0,3 50 19,434 16 2020-01-01 2020-03-31 0,4 3 3,992280702 17 2020-01-01 2020-03-31 0,4 5 3,993454545 18 2020-01-01 2020-03-31 0,4 10 4,3062 19 2020-01-01 2020-03-31 0,4 20 5,18825 20 2020-01-01 2020-03-31 0,4 50 16,252 21 2020-01-01 2020-03-31 0,5 3 3,728245614 22 2020-01-01 2020-03-31 0,5 5 3,721818182 23 2020-01-01 2020-03-31 0,5 10 3,9814 24 2020-01-01 2020-03-31 0,5 20 4,7735
http://sistemasi.ftik.unisi.ac.id
25 2020-01-01 2020-03-31 0,5 50 15,098 26 2020-01-01 2020-03-31 0,6 3 3,568421053 27 2020-01-01 2020-03-31 0,6 5 3,564181818 28 2020-01-01 2020-03-31 0,6 10 3,799 29 2020-01-01 2020-03-31 0,6 20 4,484 30 2020-01-01 2020-03-31 0,6 50 13,812 31 2020-01-01 2020-03-31 0,7 3 3,57754386 32 2020-01-01 2020-03-31 0,7 5 3,568727273 33 2020-01-01 2020-03-31 0,7 10 3,8206 34 2020-01-01 2020-03-31 0,7 20 4,4085 35 2020-01-01 2020-03-31 0,7 50 12,517 36 2020-01-01 2020-03-31 0,8 3 3,612105263 37 2020-01-01 2020-03-31 0,8 5 3,583090909 38 2020-01-01 2020-03-31 0,8 10 3,8386 39 2020-01-01 2020-03-31 0,8 20 4,394 40 2020-01-01 2020-03-31 0,8 50 13,049 41 2020-01-01 2020-03-31 0,9 3 3,658070175 42 2020-01-01 2020-03-31 0,9 5 3,604545455 43 2020-01-01 2020-03-31 0,9 10 3,8608 44 2020-01-01 2020-03-31 0,9 20 4,37 45 2020-01-01 2020-03-31 0,9 50 13,305
Terlihat  pada Tabel  2  pada  Skenario  1  ini  hasil  peramalan  terbaik  menggunakan  alpha  0.6  dan Moving Average 6 mendapatkan nilai MAPE 3,564181818%.

## 4.2 Skenario 2
Pada skenario ini, data yang digunakan adalah data 6 bulan yaitu tanggal 1 Januari 2020  – 30 Juni  2020.Berikut  ini  adalah  hasil  peramalan  Skenario  menggunakan  alpha  0.1  –  0.9  dengan menggunakan moving average 3, 5, 10, 20, 50, 100
Table 3. Hasil Perbandingan Peramalan Skenario 2
Tanggal_awal  Tanggal_akhir Alpha Jumlah_ma MAPE 1 2020-01-01 2020-06-30 0,1 3 5,884347826 2 2020-01-01 2020-06-30 0,1 5 5,915929204 3 2020-01-01 2020-06-30 0,1 10 6,134351852 4 2020-01-01 2020-06-30 0,1 20 6,518469388 5 2020-01-01 2020-06-30 0,1 50 8,907941176 6 2020-01-01 2020-06-30 0,1 100 3,501111111 7 2020-01-01 2020-06-30 0,2 3 4,392608696 8 2020-01-01 2020-06-30 0,2 5 4,399380531 9 2020-01-01 2020-06-30 0,2 10 4,576481481 10 2020-01-01 2020-06-30 0,2 20 4,876632653 11 2020-01-01 2020-06-30 0,2 50 6,759117647 12 2020-01-01 2020-06-30 0,2 100 3,541111111 13 2020-01-01 2020-06-30 0,3 3 3,763826087 14 2020-01-01 2020-06-30 0,3 5 3,765221239
http://sistemasi.ftik.unisi.ac.id
15 2020-01-01 2020-06-30 0,3 10 3,916203704 16 2020-01-01 2020-06-30 0,3 20 4,239897959 17 2020-01-01 2020-06-30 0,3 50 5,586470588 18 2020-01-01 2020-06-30 0,3 100 3,405555556 19 2020-01-01 2020-06-30 0,4 3 3,467826087 20 2020-01-01 2020-06-30 0,4 5 3,459115044 21 2020-01-01 2020-06-30 0,4 10 3,579166667 22 2020-01-01 2020-06-30 0,4 20 3,865 23 2020-01-01 2020-06-30 0,4 50 4,921764706 24 2020-01-01 2020-06-30 0,4 100 3,479444444 25 2020-01-01 2020-06-30 0,5 3 3,33373913 26 2020-01-01 2020-06-30 0,5 5 3,323628319 27 2020-01-01 2020-06-30 0,5 10 3,42537037 28 2020-01-01 2020-06-30 0,5 20 3,691938776 29 2020-01-01 2020-06-30 0,5 50 4,729705882 30 2020-01-01 2020-06-30 0,5 100 3,366666667 31 2020-01-01 2020-06-30 0,6 3 3,314695652 32 2020-01-01 2020-06-30 0,6 5 3,308141593 33 2020-01-01 2020-06-30 0,6 10 3,405 34 2020-01-01 2020-06-30 0,6 20 3,644387755 35 2020-01-01 2020-06-30 0,6 50 4,645147059 36 2020-01-01 2020-06-30 0,6 100 3,219444444 37 2020-01-01 2020-06-30 0,7 3 3,393652174 38 2020-01-01 2020-06-30 0,7 5 3,386106195 39 2020-01-01 2020-06-30 0,7 10 3,494259259 40 2020-01-01 2020-06-30 0,7 20 3,700918367 41 2020-01-01 2020-06-30 0,7 50 4,581176471 42 2020-01-01 2020-06-30 0,7 100 3,033333333 43 2020-01-01 2020-06-30 0,8 3 3,505391304 44 2020-01-01 2020-06-30 0,8 5 3,489380531 45 2020-01-01 2020-06-30 0,8 10 3,603333333 46 2020-01-01 2020-06-30 0,8 20 3,806020408 47 2020-01-01 2020-06-30 0,8 50 4,819411765 48 2020-01-01 2020-06-30 0,8 100 2,843888889 49 2020-01-01 2020-06-30 0,9 3 3,645913043 50 2020-01-01 2020-06-30 0,9 5 3,619646018 51 2020-01-01 2020-06-30 0,9 10 3,738981481 52 2020-01-01 2020-06-30 0,9 20 3,934387755 53 2020-01-01 2020-06-30 0,9 50 5,056176471 54 2020-01-01 2020-06-30 0,9 100 2,843333333
Terlihat pada Tabel 3 pada Skenario 2 ini hasil peramalan terbaik menggunakan alpha 0.9 dan Moving Average 100 mendapatkan nilai MAPE 2,843333333%.
http://sistemasi.ftik.unisi.ac.id

## 4.3 Skenario 3
Pada skenario ini, data yang digunakan adalah data 1 tahun yaitu tanggal 1 Januari 2020  – 31 Desember  2020.Berikut  ini  adalah  hasil  peramalan  Skenario  menggunakan  alpha  0.1  –  0.9  dengan menggunakan moving average 3, 5, 10, 20, 50, 100, 200
Table 4. Hasil Perbandingan Peramalan Skenario 3
Tanggal_awal  Tanggal_akhir Alpha Jumlah_ma MAPE 1 2020-01-01 2020-12-31 0,1 3 5,245147679 2 2020-01-01 2020-12-31 0,1 5 5,254893617 3 2020-01-01 2020-12-31 0,1 10 5,343086957 4 2020-01-01 2020-12-31 0,1 20 5,478227273 5 2020-01-01 2020-12-31 0,1 50 6,169 6 2020-01-01 2020-12-31 0,1 100 4,499928571 7 2020-01-01 2020-12-31 0,1 200 8,3575 8 2020-01-01 2020-12-31 0,2 3 4,003924051 9 2020-01-01 2020-12-31 0,2 5 4,00387234 10 2020-01-01 2020-12-31 0,2 10 4,078434783 11 2020-01-01 2020-12-31 0,2 20 4,1895 12 2020-01-01 2020-12-31 0,2 50 4,754736842 13 2020-01-01 2020-12-31 0,2 100 3,625071429 14 2020-01-01 2020-12-31 0,2 200 6,70375 15 2020-01-01 2020-12-31 0,3 3 3,434978903 16 2020-01-01 2020-12-31 0,3 5 3,432851064 17 2020-01-01 2020-12-31 0,3 10 3,496521739 18 2020-01-01 2020-12-31 0,3 20 3,621636364 19 2020-01-01 2020-12-31 0,3 50 4,005947368 20 2020-01-01 2020-12-31 0,3 100 3,161071429 21 2020-01-01 2020-12-31 0,3 200 5,39725 22 2020-01-01 2020-12-31 0,4 3 3,215232068 23 2020-01-01 2020-12-31 0,4 5 3,208893617 24 2020-01-01 2020-12-31 0,4 10 3,259826087 25 2020-01-01 2020-12-31 0,4 20 3,372636364 26 2020-01-01 2020-12-31 0,4 50 3,673105263 27 2020-01-01 2020-12-31 0,4 100 3,041714286 28 2020-01-01 2020-12-31 0,4 200 4,8335 29 2020-01-01 2020-12-31 0,5 3 3,169409283 30 2020-01-01 2020-12-31 0,5 5 3,163148936 31 2020-01-01 2020-12-31 0,5 10 3,207434783 32 2020-01-01 2020-12-31 0,5 20 3,316272727 33 2020-01-01 2020-12-31 0,5 50 3,628368421 34 2020-01-01 2020-12-31 0,5 100 3,059785714 35 2020-01-01 2020-12-31 0,5 200 4,695 36 2020-01-01 2020-12-31 0,6 3 3,23278481 37 2020-01-01 2020-12-31 0,6 5 3,22893617 38 2020-01-01 2020-12-31 0,6 10 3,272695652
http://sistemasi.ftik.unisi.ac.id
39 2020-01-01 2020-12-31 0,6 20 3,373318182 40 2020-01-01 2020-12-31 0,6 50 3,688684211 41 2020-01-01 2020-12-31 0,6 100 3,163785714 42 2020-01-01 2020-12-31 0,6 200 4,9055 43 2020-01-01 2020-12-31 0,7 3 3,365316456 44 2020-01-01 2020-12-31 0,7 5 3,361446809 45 2020-01-01 2020-12-31 0,7 10 3,411695652 46 2020-01-01 2020-12-31 0,7 20 3,5 47 2020-01-01 2020-12-31 0,7 50 3,783315789 48 2020-01-01 2020-12-31 0,7 100 3,299357143 49 2020-01-01 2020-12-31 0,7 200 5,18925 50 2020-01-01 2020-12-31 0,8 3 3,537932489 51 2020-01-01 2020-12-31 0,8 5 3,530510638 52 2020-01-01 2020-12-31 0,8 10 3,584913043 53 2020-01-01 2020-12-31 0,8 20 3,674363636 54 2020-01-01 2020-12-31 0,8 50 4,016263158 55 2020-01-01 2020-12-31 0,8 100 3,475428571 56 2020-01-01 2020-12-31 0,8 200 5,50825 57 2020-01-01 2020-12-31 0,9 3 3,736202532 58 2020-01-01 2020-12-31 0,9 5 3,724340426 59 2020-01-01 2020-12-31 0,9 10 3,782652174 60 2020-01-01 2020-12-31 0,9 20 3,871681818 61 2020-01-01 2020-12-31 0,9 50 4,263263158 62 2020-01-01 2020-12-31 0,9 100 3,695571429 63 2020-01-01 2020-12-31 0,9 200 5,94825
Terlihat  pada Tabel  4  pada  Skenario  3  ini  hasil  peramalan  terbaik  menggunakan  alpha  0.4  dan Moving Average 100 mendapatkan nilai MAPE 3,04171428%.

## 4.4 Hasil Rekapitulasi
Setelah  dilakukan  percobaan  sebanyak  skenario,  dilakukan  rekapitulasi  untuk  mengetahui  pada skenario manakah hasil MAPE terendah.
Table 5. Rekapitulasi Skenrio Tanggal Awal Tanggal Akhir Alpha Moving Avergae MAPE 1 2020-01-01 2020-03-31 0,6 5 3,564181818 2 2020-01-01 2020-06-30 0,9 100 2,843333333 3 2020-01-01 2020-12-31 0,4 100 3,041714286
Berdasarkan Tabel  5  di  atas,  skenario  2  memiliki  hasil  terbaik  baik  menggunakan  dengan  nilai error MAPE 2.84% yang menggunakan alpha 0.9 dan moving average 100

## 5 Kesimpulan
Algoritma Brown Weighted Exponensial Moving Average (B-WEMA) diimplementasikan pada data saham PT. Aneka Tambang (ANTM) tahun 2020. yang berjumlah 241 data. Pengujian dilakukan menjadi 3 skenario pengujian yaitu menggunakan data 3 bulan, 6 bulan, dan 1 tahun. Setiap skenario
diuji  menggunakan  alpha  0.1-0.9  menggunkan  moving  average  3,  5,  10,  20,  50,  100,  dan  200  yang disesuaikan dengan jumlah data yang ada. Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui nilai kesalahan yang paling kecil, sehingga dapat digunakan sebagai rekomendasi nilai dalam peramalan pada periode selanjutnya. Nilai alpha terbaik memiliki nilai error MAPE 2.84% yang menggunakan alpha 0.9 dan moving average 100.

## Referensi
[1] E. Tandelilin, “Dasar-Dasar Manajemen Investasi.” Keuangan, 2010.
[2] L.  Awliatul  Faizah  and  Setiawan,  “Pemodelan  Inflasi  di  Kota  Semarang,  Yogyakarta,  dan Surakarta dengan Pendekatan GSTAR,” J. Sains dan Seni Pomits , vol. 2, no. 2, pp. 317–322, 2013, doi: http://dx.doi.org/10.12962/j23373520.v2i2.4866.
[3] V.  Ratnasari  and  M.  Nitivijaya,  “Pemodelan  Inflasi  di  Indonesia  Menggunakan  Pendekatan Model Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (GARCH),” Inferensi , vol. 1, no. 2, p. 71, 2018, doi: 10.12962/j27213862.v1i2.6727.
[4] Bank Indonesia, “Inflasi Pertahun.” https://www.bi.go.id/id/statistik/indikator/data-inflasi.aspx (accessed Sep. 01, 2021).
[5] Bank  Mandiri,  “Suku  Bunga  Tabungan.”  https://www.bankmandiri.co.id/suku-bunga-dana (accessed Sep. 01, 2021).
[6] A.  Putra  and  M.  Heykal,  “Analisis  Perbandingan  Investasi  Saham,  Emas,  dan  Obligasi,” Universitas Bina Nusantara , 2013.
[7] A.  Anita,  “Analisa  Komparisasi  Investasi  Logam  Mulia  Emas  dengan  Saham  Perusahaan Pertambangan di Bursa Efek Indenesia 2010-2014,” Esensi , vol. 5, no. 2, pp. 243–252, 2015.
[8] M.  R.  Fauziah,  “Investasi  Logam  Mulia  (Emas)  di  Penggadaian  Syariah  dalam  Persfektif Hukum Ekonomi Syariah,” Tahkim , vol. XV, no. 1, pp. 63–74, 2018.
[9] A.  S.  Sukamto  and  W.  Setiawan,  “Peramalan  Saham  Berdasarkan  Data  Masa  Lalu  dengan Pendekatan Fuzzy Time Series,” Jepin , vol. 4, no. 2, pp. 192–196, 2018.
[10] A.  Suarsa,  “Perbandingan  Analisa  Teknikal  Metode  Simple  Moving  Average,  Weigted Moving Average, dan Exponential Moving Average dalam Memprediksi Harga Saham LQ-45 Sub  Sektor  Telekomunikasi  di  Bursa  Efek  Jakarta", Sekolah  Tinggi  Ilmu  Eknonomi Muhammadiyah Bandung ,” 2006.
[11] S.  Hansun,  “A  New  Approach  of  Brown’s  Double  Exponential  Smoothing  Method  in  Time Series  Analysis,” Balk.  J.  Electr.  Comput.  Eng. ,  vol.  4,  no.  2,  2016,  doi: 10.17694/bajece.14351.
[12] S.  Hansun,  “FX  Forecasting  using  B-WEMA:  Variant  of  Brown’s  Double  Exponential Smoothing,” International  Conference  on  Informatics  and  Computing  (ICIC) ,  pp.  262–266, 2016.
[13] S.  Hansun,  “WEMA  Versus  B-WEMA  Methods  in  Forex  Forecasting,” ACM  Int.  Conf. Proceeding Ser. , vol. Part F1283, pp. 268–271, 2017, doi: 10.1145/3055635.3056565.
[14] P.A.R.  Mukhlashin  and  J.  Nugraha,  “Brown’s  Weighted  Exponential  Moving  Average  (B- WEMA)  With  Levenberg-Marquardt  Optimization  to  Forecasting  Rate  of  Return,” The Turkish  Online  Journal  of  Design,  Art  and  Communication  -  TOJDAC ,  special  edition, September, pp. 1744–1749, 2018.
[15] N.  H.  Abdullah  and  Junaidi,  “Peramalan  Rate  of  Return  Saham  Menggunakan  Metode Brown’s  Weighted  Exponential  Moving  Average  dengan  Optimasi  Levenberg-Marquardt  ( Forecasting  the  Stock  Rate  of  Return  using  the  Brown’s  Weighted  Exponential  Moving Average  Method  with  Optimization,” Natural  Science:  Journal  of  Science  and  Technology , vol. 08, pp. 171–176, 2019.
[16] J.  Junaidi,  “Estimasi,  Pemilihan  Model  dan  Peramalan  Hubungan  Deret  Waktu,” Fakultas Ekonomi dan Bisnis Universitas Jambi , pp. 1–7, 2014.