EDUMATIKA: Jurnal Riset Pendidikan Matematika
Volume 3, Nomor 1, Mei 2020
e-ISSN 2620-8911 p-ISSN 2620-8903
Available online at journal homepage: http://ejournal.iainkerinci.ac.id/index.php/edumatika Email: edumatika@iainkerinci.ac.id DOI: https://doi.org/10.32939/ejrpm.v3i1.483

## Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Melalui Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik dan Pendekatan  Penemuan Terbimbing Berbantuan Autograph
Weni Ariyanti Lubis 1,a) , Suwarno Ariswoyo 1 , Edi Syahputra 2
1 Universitas Muslim Nusantara Al-Washliyah Jl. Garu II A Harjosari I, Medan Amplas, Medan, Sumatera  Utara, Indonesia, 20147
2 Universitas Negeri Medan Jl. Willem Iskandar Pasar V Kenangan Baru, Percut Sei Tuan, Deli Serdang, Indonesia, 20221
a) weniariyanti2309@gmail.com
Abstract .  This  study  aims  to  examine  the  difference  in  Realistic  Mathematics  Education  (RME)  increase  with students  who  obtain  Autograph  assisted  discovery  leaning,  2.The  interaction  between  learning  models  and students initial mathematical abilities to students’ mathematical problem solving abilities. This type of research is quasi-experimental.  The  population  in  this  study  were  all  the  students  of  class  IX  SMA  Alwashliyah  3  Medan totaling 90 students. The sample selection is determined by randomly selecting two  classes. Instrument used in data  collection  consisted  of  tests  of  problem  solving  abilities,  students’  initial  mathematical  abilities  and  self- efficacy  questionnaries.  The  results  of  the  study  indicate  there  are  diffrences  in  the  improvement  of  problem solving  abilities  provided  by  mathematics  learning  with  the  RME  approach  and  Autograph  Assisted  Guided Discovery learning.
Keywords : discovery learning; problem solving; Realistic Mathematics Education
Abstrak. Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menelaah  perbedaan  peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah matematika  siswa  yang  memperoleh  pendekatan  Pendidikan  Matematika  Realistik  (PMR)  dengan  siswa  yang memperoleh  pembelajaran  penemuan  terbimbing  berbantuan  Autograph.  Jenis  penelitian  ini  adalah  quasi eksperimen. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas XI SMA Alwashliyah 3 Medan berjumlah 90  siswa.  Pemilihan  sampel  penelitian  ditentukan  dengan  cara  acak  memilih  dua  kelas.  Instrumen  yang digunakan  dalam  pengumpulan  data  terdiri  dari  tes  kemampuan  pemecahan  masalah,  kemampuan  awal matematika  siswa.  Hasil  penelitian  menunjukkan  terdapat  perbedaan  peningkatan  kemampuan  pemecahan masalah  yang  diberikan  pembelajaran  matematika  dengan  pendekatan  PMR  dan  pembelajaran  Penemuan Terbimbing berbantuan Autograph.
Kata Kunci: pemecahan masalah; Pendidikan Matematika Realistik; penemuan terbimbing
EDUMATIKA: Jurnal Riset Pendidikan Matematika
Volume 3, Nomor 1, Mei 2020
e-ISSN 2620-8911 p-ISSN 2620-8903

## PENDAHULUAN
Permendiknas No. 22 tahun 2006 tentang Standar Isi Mata Pelajaran Matematika menyatakan bahwa  tujuan  mata  pelajaran  matematika  diajarkan  di  SMA    yakni  :  1.  Memahami  konsep matematika,  menjelaskan  keterkaitan  antarkonsep  dan  mengaplikasikan  konsep  atau  algoritma, secara  luwes,  akurat,  efisien,  dan  tepat,  dalam  pemecahan  masalah.  2.  Menggunakan  penalaran pada  pola  dan  sifat,  melakukan  manipulasi  matematika  dalam  membuat  generalisasi,  menyusun bukti,  atau  menjelaskan  gagasan  dan  pernyataan  matematika.  3.  Memecahkan  masalah  yang meliputi  kemampuan  memahami  masalah,  merancang  model  matematika,  menyelesaikan  model dan  menafsirkan  solusi  yang  diperoleh.  4.  Mengkomunikasikan  gagasan  dengan  symbol,  tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah. 5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari  matematika,  serta  sikap  ulet  dan  percaya  diri  dalam  pemecahan  masalah.  Untuk mencapai kemampuan-kemampuan seperti yang disebutkan di atas, dibutuhkan pembelajaran yang mengacu  pada  pemberian  kesempatan  kepada  siswa  melakukan  eksplorasi,  menemukan, menganalisis  dan  mengumpulkan  data.Oleh  karena  itu,  siswa  akan  memiliki  kesempatan mengembangkan  kemampuan  berfikirnya  dalam  menggambarkan  dan  memecahkan  masalah  baik itu masalah matematika maupun masalah yang ditemukannya dalam kehidupannya sehari-hari.
Hal  ini  sejalan  dengan  tujuan  pembelajaran  matematika  yang  dirumuskan  oleh  (NCTM, 2000)  yaitu:  1)  belajar  untuk  berkomunikasi  ( mathematical  communication ),  2)  belajar  untuk bernalar  (mathematical  reasoning),  3)  belajar  untuk  memecahkan  masalah  ( mathematical connection ),  5)  pembentukan  sikap  positif  terhadap  matematika  ( positive  attitudes  towards mathematics ).Pada kenyataannya, pentingnya belajar matematika tidak sesuai dengan harapan, hal ini ditunjukkan dengan rendahnya nilai kemampuan matematika yang dapat dilihat dari hasil studi yang  dilakukan  oleh Programme  for  International  Student  Assesment (PISA).  Menurut  PISA (OECD,  2016)  kemampuan  matematika  siswa-siswi  Indonesia  berada  di  peringkat  63  dari  69 negara atau dapat dikatakan peringkat ke enam dari bawah. Rendahnya prestasi matematika siswa salah  satunya  disebabkan  oleh  kurangnya  kesempatan  yang  diberikan  kepada  siswa  untuk menemukan  dan  melihat  pola  serta  melakukan  pemecahan  masalah.  Banyak  guru  memulai pembelajaran  matematika  dengan  penjelasan  tentang  ide-ide  yang  terdapat  pada  halaman  buku yang  dipelajari,  kemudian  diikuti  dengan  menunjukkan  kepada  siswa  bagaimana  mengerjakan latihan  soal.  Bahkan  ketika  siswa  berkegiatan,  guru  masih  menuntun  siswa  bagaimana menggunakan materi yang dipelajari untuk mengerjakan latihan. Fokus utama dari pelajaran adalah mendapatkan  jawaban.  Para  siswa  menyandarkan  kepada  guru  untuk  menentukkan  apakah jawabannya benar. Anak-anak yang mendapat pengalaman seperti ini akan mempunyai pandangan bahwa  matematika  adalah  sederetan  aturan  yang  tidak  ada  polanya  yang  dibawa  oleh  guru.
EDUMATIKA: Jurnal Riset Pendidikan Matematika
Volume 3, Nomor 1, Mei 2020
e-ISSN 2620-8911 p-ISSN 2620-8903
Akibatnya  anak-anak  dijauhkan  dari  sumber  pengetahuan  yang  sebenarnya  dan  tidak  mampu memecahkan masalah tanpa bantuan dan campur tangan guru.
Hal  tersebut  terlihat  dari  observasi  pembelajaran  akan  implementasi  kurikulum  2013  yang belum diterapkan di SMA Alwashliyah 3 Medan kelas XI. Proses pembelajaran lebih menekankan latihan  soal-soal  rutin  yang  ada  di  buku  teks  pelajaran  matematika  SMA  kelas  XI.  Pada  saat pembelajaran, siswa sering berinteraksi dengan guru, akan tetapi interaksi yang berlangsung adalah pengecekan  akan  jawaban  yang  ditemukan  siswa.  Kegiatan  tersebut  selalu  terjadi,  dan  hal  ini semakin  diperkuat  oleh  hasil  jawaban  siswa  atas  soal  yang  mengukur  kemampuan  pemecahan masalah  pada  materi  transformasi  pada  soal  berikut  tuliskan  yang  diketahui  dan  ditanya:  sebuah titik  (2,1)  dicerminkan  terhadap  garis  y  =  x  kemudian  dicerminkan  lagi  terhadap  garis  y  =  5. Gambarkanlah  pada  koodinat  cartesius  titik  tersebut  kemudian  tentukanlah  bayangan pencerminannya!
EDUMATIKA: Jurnal Riset Pendidikan Matematika
Volume 3, Nomor 1, Mei 2020
e-ISSN 2620-8911 p-ISSN 2620-8903
Dari  contoh  jawaban  tersebut,  terlihat  bahwa  siswa  tidak  mampu  menyelesaikan  masalah matematika  sesuai  dengan  prosedur  penyelesaian  masalah  yaitu  tidak  memahami  masalah,    tidak merencanakan penyelesaiannya, tidak melaksanakan masalah sesuai rencana dan tidak melakukan pengecekan  kembali  terhadap  semua  langkah  yang  dikerjakan  atau  siswa  kesulitan  dalam menuangkan  ide  atau  gagasan  yang  ditemukannya.  Sementara,  untuk  menyelesaikannya    harus mampu melihat hubungan antara konsep bilangan dan garis lurus tersebut.
Menurut  Sternberg  dan  Ben-Zeev  (Hasratuddin,  2018)  menyatakan  bahwa  pemecahan masalah adalah suatu proses kognitif yang membuka peluang memecahkan masalah untuk bergerak dari  suatu  keadaan  yang  tidak  diketahui  bagaimana  pemecahannya  ke  suatu  keadaan  tetapi  tidak mengetahui bagaimana cara memecahkannya. Russefendi  (Marhamah, Zulkardi, & Aisyah, 2014) menyatakan, “kemampuan pemecahan masalah sangat penting dalam matematika, bukan saja bagi mereka  yang  kemudian  hari  akan  mendalami  atau  mempelajari  matematika,  melainkan  juga  bagi mereka  yang  akan  menerapkannya  dalam  bidang  studi  lain  dan  dalam  kehidupan  sehari-hari”. Dapat  diketahui  bahwa  memecahkan  masalah  merupakan  suatu  bagian  yang  penting  dalam matematika  dan  proses  untuk  mengembangkan  kemampuan  berpikir  matematika  siswa.  Ketika siswa  dihadapkan  pada  suatu  masalah,  maka  siswa  berusaha  untuk  menemukan  solusinya.  Siswa belajar  menemukan  bagaimana  memecahkan  soal  tersebut  untuk  mendapatkan  penyelesaiannya, mencari  hubungan,  menganalisis  pola,  menemukan  metode  mana  yang  sesuai  dan  yang  tidak sesuai, menguji hasil dan menilai hasil dari pemikiran temannya (Gunawan & Putra, 2019).
Menyikapi  permasalahan  yang  timbul  dalam  pendidikan  matematika  sekolah  tersebut, terutama  yang  berkaitan  dengan  pentingnya  peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah  siswa diperlukan  pendekatan  pembelajaran  yang  dapat  mengakomodai  peningkatan-  peningkatan kemampuan tersebut. Berbagai macam pendekatan yang dapat digunakan dalam upaya peningkatan kemampuan  pemecahan  masalah  tersebut  yaitu  salah  satu  pendekatan  pembelajaran  yang  dapat digunakan  dan  akan  sejalan  dengan  karakteristik  matematika  adalah  Pendekatan  Matematika Realistik (Hadi, 2016).  Pendekatan ini merupakan suatu pendekatan pembelajaran yang membawa peserta  didik  pada  masalah  nyata  (  kontekstual),  menggunakan  model,  menggunakan  kontribusi siswa, interaktif, dan menggunakan keterkaitan (Dolk, 2006).
Menurut Ariawan & Nufus (2017), matematika sekolah adalah matematika yang diajarkan di satuan  pendidikan  dengan  materi  matematika  dan  pola  pikir  yang  disesuaikan  dengan  kebutuhan penerapan  dalam  kehidupan  sehari-hari  dan  perkembangan  ilmu  pengetahuan.  Pendidikan Matematika  Realistik  (PMR)  adalah  sebuah  pendekatan  belajar  matematika  yang  dikembangkan sejak tahun 1971 oleh sekelompok ahli matematika dari Freudentha Institute, Utrecht University di Negeri Belanda. Pendekatan ini didasarkan pada pemikiran Hans Freudenthal (1905-1990) bahwa matematika  adalah  kegiatan  manusia.  Menurut  pendekatan  ini,  kelas  matematika  bukan  tempat
EDUMATIKA: Jurnal Riset Pendidikan Matematika
Volume 3, Nomor 1, Mei 2020
e-ISSN 2620-8911 p-ISSN 2620-8903
memindahkan  matematika  dari  guru  kepada  siswa,  melainkan  tempat  siswa  menemukan  kembali ide  dan  konsep  matematika  melalui  eksplorasi  masalah-masalah  realistis.  Menurut  Linusky  & Wijaya  (2017),  ketermaknaan  konsep  matematika  merupakan  konsep  utama  dari  PMR.  Proses pembelajaran  siswa  hanya  akan  terjadi  jika  pengetahuan  yang  dipelajari  bermakna  bagi  siswa. Pembelajaran  matematika  dengan  Pendekatan  Matematika  Realistik  mempunyai  ciri-ciri  sebagai berikut:  kontekstual,  inventif,  kreatif,  berpikir  alternative,  komunikatif  dan  argumentative, koperatif dan demokratif. PMR bercirikan kontekstual karena bahan-bahan ajar diambil dari bahan- bahan  yang  dekat,  dikenal  dan  menarik  perhatian  siswa.  Siswa  ditantang  untuk  menyampaikan pemikirannya  sedemikian  rupa  sehingga  diharapkan  dapat  meyakinkan  pendengar.  Untuk  itu, dilatih untuk mengungkapkan pemikiran atau gagasan secara urut, lengkap dan meyakinkan.
Selain  Pendekatan  Matematika  Realistik  (PMR),  Pendekatan  Penemuan  Terbimbing  juga diperlukan dalam pembelajaran matematika. Discovery merupakan bagian dari inquiry , atau inquiry merupakan  perluasan  proses discovery yang  digunakan  lebih  mendalam.  Inkuiri  dalam  bahasa Inggris inquiry ,  yang  memiliki  arti  pertanyaan,  pemeriksaan,  dan  penyelidikan.  Dalam  proses penemuan, siswa akan dibantu oleh guru atau pun hasil diskusi dengan temannya (Betyka, Putra, & Erita, 2019). Penemuan juga dapat merupakan penemuan yang telah ditemukan orang lain (Putra & Syarifuddin,  2019).  Hosnan  (2018)  mengatakan  bahwa  “pembelajaran inquiry merupakan rangkaian  kegiatan  pembelajaran  yang  menekankan  pada  proses  berpikir  kritis  dan  analitis  untuk mencari  dan  menemukan  sendiri  jawaban  dari  permasalahan  yang  ditanyakan”.  Selanjutnya, penemuan  terbimbing  adalah  satu  pendekatan  mengajar  di  mana  guru  memberi  siswa  contoh- contoh topik spesifik dan memandu siswa untuk memahami topik tersebut.
Sedangkan menurut Wilcox (Kristin & Rahayu, 2016) mengemukakan bahwa dalam belajar penemuan siswa didorong  untuk terutama belajar sendiri melalui keterlibatan aktif dengan konsep- konsep  dan  prinsip-prinsip,  dan  guru  mendorong  siswa  mempunyai  pengalaman  dan  melakukan eksperimen  yang  memungkinkan  mereka  menemukan  prinsip-prinsip  bagi  diri  sendiri.  Dari paparan di atas, dapat diketahui bahwa pembelajaran dengan menggunakan pendekatan penemuan terbimbing lebih menekankan kepada memanipulasi objek dan lain-lain percobaan, sebelum sampai pada  generalisasi  dimana  siswa  aktif  terlibat  didalamnya.  Dengan  kata  lain,  siswa  sendiri  atau kelompok  secara  aktif  mencari  informasi  baru  berdasarkan  informasi  yang  diketahui  sebelumnya dengan bimbingan guru.
Perkembangan  pendidikan  dalam  kurikulum  2013  tidak  terlepas  dari  perkembangan teknologi. Pada era globalisasi kemajuan teknologi semakin pesat, khususnya teknologi informasi dan  komunikasi  (ICT).  Teknologi  itu  salah  satunya  yaitu  computer.  Komputer  banyak  digunakan pada  berbagai  bidang,  teknik,  astronomi,  biologi,  kesehatan,  dan  juga  pendidikan.  Pada  dunia pendidikan  sangat  bermanfaat  baik  bagi  guru  maupun  siswa.  Komputer  sangat  mendukung  baik
EDUMATIKA: Jurnal Riset Pendidikan Matematika
Volume 3, Nomor 1, Mei 2020
e-ISSN 2620-8911 p-ISSN 2620-8903
pada  kemampuan  memahami  matematika  dalam  belajar  siswa  khususnya  soal  matematika  yang tidak  biasa,  artinya  soal-soal  matematika  yang  berhubungan  dengan  kehidupan  sehari-hari.  Siswa akan lebih semangat belajar matematika sehingga  meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika secara lebih baik menggunakan software komputer.
Beberapa penelitian telah menunjukkan dampak positif dari penggunaan software di sekolah. Menurut  Erly  (Simamora,  2018)  bahwa  hasil  belajar  siswa  mengalami  kenaikan  setelah menggunakan  modul  “Mudahnya  Geometri”  sebagai  bahan  ajar  berbasis  ICT  pada  materi diferensial. Hal ini disebabkan karena dalam penggunaan Modul mudahnya Geometri ini disajikan lebih  menarik  dengan  bantuan software matematika.  Sehingga  menambah  menambah  daya  tarik dan  semangat  siswa  dalam  belajar.  Oleh  karena  itu  penggunaan  software  matematika  memiliki pengaruh  terhadap  proses  pembelajaran  matematika,  termasuk  salah  satunya software Autograph (Karnasih,  2008).  Dengan  menggunakan software ini  diharapkan  dapat  membantu  guru  dalam membelajarkan matematika.
Karnasih  (Afriati,  2012)  bahwa  Software  Autograph  adalah  salah  satu  media  yang  dapat digunakan dalam mempelajari tentang dua dimensi, tiga dimensi, statistika, transformasi, geometri, persamaan,  koordinat,  differensial,  grafik,  aljabar  dan  lain-lain.  Autograph  akanmembantu  siswa dalam  melakukan  percobaan  yang  baru.  Siswa  dapat  menguji  lebih  banyak  contoh-contoh  dalam waktu  singkat  daripada  menggunakan  rumus,  sehingga  dari  eksperimennya  siswa  dapat menemukan,  mengkontruksi  dan  menyimpulkan  prinsip-prinsip  matematika,  dan  akhirnya memahami kemampuan matematika itu sendiri.
Berdasarkan  uraian  diatas  maka  diduga  perbedaan  peningkatan  kemampuan  pemecahan masalah dengan pendekatn PMR dan penemuan Terbimbing berbantuan Autograph mampu melatih kemampuan  pemecahan  masalah  siswa.  Belum  terdapat  penelitian  tentang  pendekatan  PMR  dan Penemuan  Terbimbing  berbantuan  Autograph  yang  digunakan  sebagai  salah  satu  alternatif  dalam pembelajaran Transformasi Geometri yang mungkin abstrak bagi siswa sehingga dapat mengaitkan materi tersebut dengan kehidupan sehari- hari dan juga dengan menemukan sendiri permasalahan yang  sedang  diberikan  ke  siswa  dan  menggunakan  ICT  sehingga  pembelajaran  tersebut  lebih menarik.  Oleh  karena  itu,  peneliti  akan  melakukan  penelitian  tentang  perbedaan  peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika dengan pendekatan PMR dan penemuan Terbimbing berbantuan Autograph.

## METODE
Penelitian ini dilaksanakan di SMA Alwashliyah 3 Medan . Objek penelitian ini adalah siswa kelas  XI  pada  semester  Genap  Tahun  Ajaran  2018/2019.  Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah seluruh siswa kelas XI SMA Alwashliyah 3 Medan TA. 2018/2019 yang terdiri dari 3 kelas paralel.
EDUMATIKA: Jurnal Riset Pendidikan Matematika
Volume 3, Nomor 1, Mei 2020
e-ISSN 2620-8911 p-ISSN 2620-8903
Pemilihan sampel penelitian ditentukan dengan cara acak memilih dua kelas. Pemilihan secara acak digunakan  dengan  cara  diundi  yaitu  kelas  XI-1    sebanyak  30  siswa  dan  kelas  XI-2  sebanyak  30 siswa.
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  metode  eksperimen  semu  (quasi  eksperimen)  dengan desain  kelompok  eksperimen  1  pretes  dan  posttest  ( prestest  posttest  control  group  design) (Arikunto, 2006). Pembelajaran dilaksanakan di kelas eksperimen 1 dengan pendekatan PMR dan kelas  eksperimen  dua  dengan  pendekatan  penemuan  Terbimbing.    Sebelum  pembelajaran dilakukan  tes  kemampuan  awal  untuk  mengukur  kemampuan  awal  pemecahan  masalah  siswa. Begitu pula dengan tes kemampuan akhir kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada saat setelah pembelajaran.  Uji statistik yang digunakan pada penelitian ini adalah Uji Kolmogorov Sminorv Z untuk uji normalitas, Uji Levene’s unuk uji homogenitas dan uji hipotesis menggunakan anava dua jalur.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan  hasi  pretes  dan  postes  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika siswa diperoleh data yang terlihat pada tabel 1. Berdasarkan hasil tersebut, rata- rata  skor kemampuan pemecahan masalah pada kelas eksperimen satu dan dua naik sebanyak bahwa rata- rata pretes antara kelas eksperimen 1 dan kelas eksperimen 2 masing- masing adalah 53,67 dan 56,83. Rata – rata pretes kedua kelas terdapat perbedaan sebesar 3,16.
Tabel 1. Ringkasan Deskripsi Data Hasil Pretest dan Postest
Data Statistik Pembelajaran Kelas Eksperimen 1 Kelas Eksperimen 2 Pretes Postes Pretes Postes ̅ 53,67 77,67 56,83 69,5 SD 7,48 6,39 9,91 10,37 Skor ideal = 100
Adapun  peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa  dilihat  dari  hasil perhitungan n-gain pada kelas eksperimen 1 dan eksperimen 2, dan hasil perhitungan n- gain pada kelas eksperimen 1 dan eksperimen 2 pada Table 2 berikut :
Tabel 2 Hasil perhitungan N- Gain Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Indikator Data Statistik Pembelajaran Kelas Eksperimen 1 Kelas Eksperimen 2 Tinggi Rata-rata SD 0,73 0,75 0,06 0,43 Sedang Rata- rata SD 0,45 0,40 0,13 0,10 Rendah Rata- rata SD 0,15 0,16 0,02 0,06 Keseluruhan Rata- rata SD 0,45 0,43 0,07 0,20
EDUMATIKA: Jurnal Riset Pendidikan Matematika
Volume 3, Nomor 1, Mei 2020
e-ISSN 2620-8911 p-ISSN 2620-8903
Berdasarkan  Tabel  2,  tampak  secara  keseluruhan  bahwa  rata-  rata  n-gain  hasil  tes kemampuan  pemecahan  masalah  siswa  pada  kelas  eksperimen  1  lebih  tinggi  daripada  kelas eksperimen 2, yaitu 0,45 > 0,43. Tingginya rata-rata n-gain pada kelas eksperimen 1 dibandingkan kelas eksperimen 2 menunjukkan bahwa peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa    kelas  eksperimen  1  lebih  tinggi  daripada  peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah matematika  siswa  eksperimen  2.  Dengan  demikian  pemberian  perlakuan  dengan  menggunakan pendekatan  PMR  memberikan  peningkatan  yang  lebih  baik  dibandingkan  pembelajaran  dengan Penemuan Terbimbing.Pada kelas eksperimen 1 dan kelas eksperimen 2, siswa dengan KAM tinggi memperoleh  rata-rata  peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  (  N-Gain)  yang lebih  besar  dari  pada  siswa  dengan  KAM  sedang  dan  KAM  rendah.  Di  samping  itu,  siswa  pada kelas  eksperimen  1  mendapatkan  rata-  rata  peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah matematika  (  N-Gain)  yang  lebih  besar  daripada  siswa  dengan  KAM  sedang  dan  KAM  rendah. Disamping  itu,  siswa  pada  kelas  eksperimen  1  mendapatkan  rata-rata  peningkatan  kemampuan pemecahan masalah matematika siswa (N-Gain) yang lebih besar daripada siswa kelas eksperimen 2 untuk setiap kategori KAM.
Uji  prasyarat  yang  dilakukan  adalah  uji  normalitas  dan  uji  homogenitas.  Uji  normalitas digunakan  untuk  mengetahui  apakah  data  berasal  dari  populasi  yang  berdistribusi  normal  atau tidak.  Uji    normalitas  yang  digunakan  adalah  uji Kolmogorov  Smirnov  Z .  Diperoleh  hasil  pretest kemampuan Pemecahan masalah pada kelas eksperimen 1 = 0,083 dan kelas eksperimen 2 = 0,056. Sedangkanhasil Postest kemampuan pemecahan masalah pada kelas eksperimen 1 = 0,11 dan kelas eksperimen 2 = 0,281. Hasil tersebut menunjukkan bahwa nilai p-value lebih dari 0,05 sehingga disimpulkan bahwa semua data yang ada berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Selanjutnya hasil pengujian homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah data memiliki variansi yang sama atau tidak. Uji homogenitas yang digunakan adalah Uji Levene’s. Berdasarkan hasil tersebut dengan bantuan softwareSPSS diperoleh hasil untuk data pretest  nilai sig = 0,434 dan Postest  =  0,060.  Hasil  tersebut  menunjukan  bahwa  nilai  p-  value  >0,05  sehingga  disimpulkan bahwa  data  pretest  dan  postest  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa  memiliki varians yang homogen (sama).
Selanjutnya Uji Hipotesis penelitian dilakukan dengan anava dua jalur menggunakan statistik f dengan rumus dan kriteria yang telah ditetapkan. Hasil perhitungan analisis uji hipotesis dengan bantuan program SPSS 20 dapat dilihat pada Tabel 3.
EDUMATIKA: Jurnal Riset Pendidikan Matematika
Volume 3, Nomor 1, Mei 2020
e-ISSN 2620-8911 p-ISSN 2620-8903
Tabel 3 Hasil Analisis Anava Dua Jalur untuk Kemampuan Pemecahan Masalah Source Type III Sum of Squares Df Mean Square F Sig. Corrected Model 1000.417 a 1 1000.417 13.481 .001 Intercept 324870.417 1 324870.417 4377.731 .000 Kelas 1000.417 1 1000.417 13.481 .001 Error 4304.167 58 74.210 - - Total 330175.000 60 - - - Corrected Total 5304.583 59 - - -
Berdasarkan  Tabel  3  hasil  analisis  anava  dua  jalur  untuk  model  pembelajaran  faktor pembelajaran  sebesar  0,001.  Karena  nilai  probabilitas  (sig)  lebih  kecil  dari  0,05  sehingga disimpulkan  terdapat  perbedaan  peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa yang diajarkan dengan pendekatan PMR dan pembelajaran dengan Penemuan Terbimbing.
Hasil penelitian tersebut juga sejalan dengan penelitian sebelumnya yang dilakukan Islamiah dkk. (2018) dan Aisyah dkk. (2018) yang menyimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis  siswa  SMP  mengalami  peningkatan  menggunakan  metode  inkuiri  terbimbing  daripada kemampuan  pemecahan  masalah  siswa  yang  menggunakan  pembelajaran  biasa.    Penelitian  yang dilakukan  sebelumnya  juga  yaitu  penelitian  Herlawan  &  Hadija  (2017)    menyatakan  peningkatan kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  yang  mengikuti  pembelajaran  matematika dengan  model  creative  problem  solving  berbasis  kontekstual  lebih  baik  dari  pada  siswa  yang mengikuti pembelajaran dengan model konvensional.   Hal ini senada dengan hasil penelitian dari Sumartini  (2016).  Dan  juga  penelitian  yang  dilakukan  Sari,  Habibi,  &  Putri  (2018)  menyatakan model  pembelajaran  think  pair  share  dapat  meningkatkan  pencapaian  kemampuan  pemecahan masalah matematis siswa yang menggunakan model pembelajaran TPS daripada yang mempeoleh pembelajaran biasa.
Untuk  menguji  interaksi  antara  pembelajaran  dan  KAM  terhadap  kemampuan  pemecahan masalah matematika siswa digunakan anava dua jalur menggunakan statistik F dengan rumus dan kriteria  yang  telah  ditetapkan.  Hasil  perhitungan  analisis  uji  hipotesis  dengan  bantuan  program SPSS 20 dapat dilihat pada Tabel 4 berikut :
Tabel 4 Hasil Analisis Anava Dua Jalur untuk Kemampuan Pemecahan Masalah
Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Corrected Model 4485.175 a 5 897.035 69.217 .000 Intercept 75052.319 1 75052.319 5791.197 .000 Kelas 55.292 1 55.292 4.266 .044 KAM 3632.468 2 1816.234 140.144 .000 Kelas * KAM 5.961 2 2.980 .230 .795 Error 699.825 54 12.960 - - Total 183400.000 60 - - - Corrected Total 5185.000 59 - - -
EDUMATIKA: Jurnal Riset Pendidikan Matematika
Volume 3, Nomor 1, Mei 2020
e-ISSN 2620-8911 p-ISSN 2620-8903
Berdasarkan  Tabel  4  terlihat  bahwa  untuk  faktor  pembelajaran  dan  KAM,  diperoleh  nilai probabilitas (sig) sebesar 0,795. Karena nilai probabilitas (sig) lebih besar dari 0,05 ( 0,795 > 0,05) tidak  terdapat  interaksi  antara  pembelajaran  KAM  terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah matematika siswa. Ini menunjukkan bahwa tidak terdapat pengaruh secara bersama yang diberikan olehpembelajaran  dan  KAM.  Lebih  jelasnya,  tidak  terdapat  interaksi  antara  pembelajaran  dan kemampuan awal siswa terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Interaksi tersebut dilihat pada Gambar 1.

## Gambar 2 Interaksi antara Pembelajaran dan KAM Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa
Diagram  plot  diatas  berguna  untuk  menilai  apakah  ada  interaksi  efek  antar  variabel.  Dari Gambar  1  di  atas  memperlihatkan  bahwa  garis  kelas  pembelajaran  penemuan  terbimbing  tidak berpotongan dengan garis kelas pembelajaran Penemuan Terbimbing. Hal ini berarti tidak terdapat pengaruh  secara  bersama  -  sama  yang  disumbangkan  oleh  model  pembelajaran  dan  KAM  siswa terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa.  sehingga  disimpulkan  bahwa  tidak terdapat  interaksi  antara  pembelajaran  dan  kemampuan  awal  matematika  siswa  terhadap kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa.  Hasil  ini  sesuai  dengan  hasil  penelitian  dari Widyasari  dan  Rahmani  (2018)  bahwa  tidak  ada  pengaruh  yang  signifikan  antara  KAM  dengan media pembelajaran terhadap kemampuan pemecahan masalah.
EDUMATIKA: Jurnal Riset Pendidikan Matematika
Volume 3, Nomor 1, Mei 2020
e-ISSN 2620-8911 p-ISSN 2620-8903

## SIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis,  temuan  dan  pembahasan  yang  telah  dikemukakan  pada  Bab sebelumnya  diperoleh  kesimpulan  terdapat  perbedaan  peningkatan  kemampuan  pemecahan masalah  matematika  siswa  yang  diajarkan  dengan  Pendekatan  PMR  dan  pembelajaran  Penemuan Terbimbing  berbantuan  Autograph  dan  tidak  terdapat  interaksi  antara  pendekatan  PMR  dan kemampuan  awal  matematika  siswa  (tinggi,  sedang,  rendah)  terhadap  peningkatan  kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.

## SARAN
Berdasarkan hasil-hasil dalam penelitian ini, peneliti mengemukakan beberapa rekomendasi terhadap penggunaan pembelajaran pendekatan PMR dalam proses pembelajaran matematika.
1. Penelitian  ini  menunjukkan  bahwa  pendekatan  PMR  dapat  meningkatkan  kemampuan pemecahan  masalah  matematika  siswa.  Dengan  demikian,  diharapkan  dengan pembelajaran ini mampu meningkatkan kualitas pendidikan matematika.
2. Dalam  penerapan  pendekatan  pembelajaran  hendaknya  memperhatikan  penggunaan waktu  dalam  pembelajaran.  Meskipun  penggunaan  konteks  membutuhkan  waktu  yang lebih  lama  daripada  pendekatan  biasa,  akan  tetapi  persiapan  yang  lebih  matang  akan membuat waktu yang digunakan lebih efektif dan efisien.
3. Lembar  Aktivitas  Siswa  (LAS)  sangat  membantu  dalam  pelaksanaan  proses pembelajaran.  Akan  tetapi  peran  aktif  guru  masih  sangat  diperlukan  untuk  membimbing siswa  dalam  mencapai  tujuan  pembelajaran.  Dan  hendaknya  penyusunan  LAS  lebih memunculkan  masalah  yang  menantang  dan  menarik  namun  dengan  langkah-langkah sederhana sehingga siswa lebih menggali pengetahuan yang telah diperolehnya.
Mengubah  cara  pandang  siswa  terhadap  matematika  membutuhkan  waktu  yang  cukup panjang,  akan  tetapi  dengan  adanya  perubahan  terhadap  proses  pembelajaran  dari  hari  ke  hari meuju  yang  lebih  baik  diharapkan  dapat  merubah  ke  arah  positif  dan  dengan  waktu  yang  lebih cepat.

## DAFTAR PUSTAKA
Afriati, V. (2012). Peningkatan Pemahaman Konsep dan Komunikasi Matematik  Siswa  dengan Pendekatan Penemuan Terbimbing Berbantuan Software Autograph. Jurnal Paradikma , 5 (1), 53–69.
Aisyah,  P.  N.,  Nurani,  N.,  Akbar,  P.,  &  Yuliani,  A.  (2018).  Analisis  Hubungan  Kemampuan  Pemecahan Masalah Matematis Dan Self Confidence Siswa SMP. Journal on Education , 1 (1), 58-65.
Ariawan,  R.,  &  Nufus,  H.  (2017).  Hubungan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  dengan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa. Theorems (The Original Research of Mathematics) , 1 (2), 82–91. Retrieved from http://www.unma.ac.id/jurnal/index.php/th/article/view/384
EDUMATIKA: Jurnal Riset Pendidikan Matematika
Volume 3, Nomor 1, Mei 2020
e-ISSN 2620-8911 p-ISSN 2620-8903
Arikunto, S. (2006). Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik (Edisi IV). Jakarta: Rineka Cipta. Dolk, M. (2006). Realistic Mathematics Education . Palembang.
Betyka,  F.,  Putra,  A.,  &  Erita,  S.  (2019).  Pengembangan  Lembar  Aktivitas  Siswa  Berbasis  Penemuan Terbimbing pada Materi Segitiga. JURING (Journal for Research in Mathematics Learning), 2(2), 179- 189.
Gunawan,  R.  G.,  &  Putra,  A.  (2019).  Pengaruh  Strategi  Belajar  Aktif  Sortir  Kartu  Terhadap  Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis. Jurnal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika, 3(2), 362-370.
Hadi,  S.  (2016). Pendidikan  Matematika  Realistik:  Teori,  Pengembangan  dan  Implementasinya .  Jakarta: Rajawali Press.
Hasratuddin. (2018). Mengapa Harus Belajar Matematika . Medan: Perc. Edira.
Herlawan, H., & Hadija, H. (2017). Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas VII melalui  penerapan  model  pembelajaran  creative  problem  solving  (CPS)  berbasis  kontekstual. JP3M (Jurnal Penelitian Pendidikan dan Pengajaran Matematika) , 3 (1), 33-38.
Hosnan,  M.  (2018). Pendekatan  Santifik  dan  Kontekstual  dalam  Pembelajaran  Abad  21 :  Kunci  Sukses Implementasi Kurikulum 2013 . Bogor: Ghalia Indonesia.
Islamiah,  N.,  Purwaningsih,  W.  E.,  Akbar,  P.,  &  Bernard,  M.  (2018).  Analisis  Hubungan  Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis dan Self Confidence Siswa SMP. Journal on Education , 1 (1), 47-57.
Karnasih,  I.  (2008).  Paper  Presented  in  International  Workshop:  ICT  for  Teaching  and  Learning Mathematics, Medan. Collaboration between UNIMED and QED Education Kuala Lumpur, Malaysia . Medan.
Kristin,  F.,  &  Rahayu,  D.  (2016).  Pengaruh  Penerapan  Model  Pembelajaran  Discovery  Learning  Terhadap Hasil Belajar Ips Pada Siswa Kelas 4 Sd. Scholaria : Jurnal Pendidikan Dan Kebudayaan , 6 (1), 84. Linnusky,  I.  N.,  &  Wijaya,  A.  (2017).  Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  dengan  Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik pada Materi Bangun Ruang Sisi Datar Kelas VIII SMP / MTs. Jurnal Pendidikan Matematika , 6 (1), 1–9.
Marhamah, M., Zulkardi, Z., & Aisyah, N. (2014). Pengembangan Materi Ajar Pecahan Dengan Pendekatan Pmri  Di  Sd  Negeri  21  Palembang. Jurnal  Pendidikan  Matematika , 5 (2),  171–184. https://doi.org/10.22342/jpm.5.2.584.
NCTM. (2000). Standards for school Mathematics. Retrieved from NCTM website: https://www.nctm.org/Standards-and-Positions/Principles-and-Standards/
OECD.  (2016).  Singapore  tops  latest  OECD  PISA  global  education  survey.  Retrieved  from  Oecd  website: http://www.oecd.org/education/singapore-tops-latest-oecd-pisa-global-education-survey.htm
Putra,  A.,  &  Syarifuddin,  H.  (2019).  Analisis  Kebutuhan  Pengembangan  Lembar  Kerja  Siswa  Berbasis Penemuan Terbimbing Kelas VIII Sekolah Menengah Pertama. Jurnal Edukasi Matematika Dan Sains, 6(1), 39-49.
Sari, M., Habibi, M., & Putri, R. (2018). Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think-Pairs-Share Dalam  Pembelajaran  Matematika  Terhadap  Kemampuan  Pemahaman  Konsep  Matematis  dan Pengembangan  Karakter  Siswa  SMA  Kota  Sungai  Penuh. Edumatika:  Jurnal  Riset  Pendidikan Matematika , 1 (1), 7-21.
Simamora,  R.  U.  (2018).  Perbedaan  Kemampuan  Komunikasi  Mathematis  Dan  Self-Efficay  Siswa  Yang Diberi Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Matematika Realistik (PMR) Dan Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) Dengan Berbantuan Autograph. Universitas Negeri Medan.
Sumartini, T. S. (2016). Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa melalui pembelajaran berbasis masalah. Mosharafa: Jurnal Pendidikan Matematika , 5 (2), 148-158.
Widyasari,  N.,  &  Rahmani,  W.  (2018,  July).  Interaksi  Kemampuan  Awal  Matematika  Dengan  Media Pembelajaran  Tangram  Terhadap  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa.  In Prosiding Seminar Nasional Pendidikan, 1(1) .