Genetic  Algorithm  Approach  to  Logistics  Transportation  and Distribution Problems: A Case Study of Parcel  Delivery Services
Pendekatan Algoritma Genetika Pada Masalah Transportasi dan Distribusi Logistik : Studi Kasus Jasa Pengiriman Parcel
Miftahol Arifin 1* 1 Jurusan Teknik Logistik, Institut Teknologi Telkom Purwokerto Jl. DI Panjaitan No.128 Purwokerto Selatan., Kabupaten Banyumas, Jawa Tengah, 53147 email : arifin@ittelkom-pwt.ac.id doi: https://doi.org/10.31315/opsi.v14i2.4903
Received: 22 nd June 2021; Revised: 19 th July 2021; Accepted: 26 th July 2021; Available online: 21 st December 2021; Published regularly: December 2021

## ABSTRACT
Transportation and distribution in logistics is a key activity that requires companies to carry out proper planning. One form of planning in transportation is planning the route and the number of shipping fleets. This research aims to get the best shipping route from each transportation in the form of the smallest shipping cost, delivery distance, and shortest time. The approach used to achieve the research objectives is the genetic algorithm (GA) method. In the application of GA, the best delivery mileage is 152 km with a travel time of 1868 minutes or an average travel time per the mode of transportation of 6.2 hours. The best shipping cost is Rp. 603,000. Route search  by  genetic  algorithm  method  was  also  able  to  find  38.5%  percent  of  the  total  combinations  of  GA generation.
Keywords: Genetic Algorithm; Transportation; Logistik; Chromosome

## ABSTRAK
Transportasi dan distribusi dalam logistik adalah aktivitas kunci yang menuntut perusahaan untuk melakukan perencanaan dengan tepat. Salah satu bentuk perencanaan dalam transportasi tersebut adalah perencanaan rute dan  jumlah  armada  pengiriman.  Tujuan  penelitian  adalah  mendapatkan  rute  pengiriman  terbaik  dari  setiap transportasi  berupa  biaya  pengiriman  terkecil,  jarak  pengiriman  dan  waktu  terpendek.  Pendekatan  yang digunakan  untuk  mencapai  tujuan  penelitian  dengan  metoda  algoritma  genetika  (GA).  Pada  penerapan  GA memberikan hasil jarak tempuh pengiriman terbaik adalah adalah 152 km dengan waktu perjalanan adalah 1868 menit atau rata-rata waktu tempuh per moda transportasi 6,2 jam. Biaya pengiriman terbaik sebesar Rp. 603.000. Penelusuran rute dengan metode algoritma genetika juga mampu mengevaluasi 38,5% persen dari keseluruhan rute kombinasi dari pembangkitan GA.
Kata Kunci: Genetic Algorithm; Transportation; Logistik; Chromosome

## 1.  PENDAHULUAN
Dalam konteks logistik, persoalan distribusi  dan  transportasi  menjadi  hal  penting dalam  menunjang  pengiriman  barang  sesuai dengan  tujuan  yang  telah  di  tetapkan. Problematika yang ada pada pengiriman parcel adalah menentukan bahwa pelayanan pengiriman  dan  distribusi parcel yang dilakukan telah memenuhi kelayakan ekonomis,
efisien,  dan feasible sehingga  keuntungan perusahaan  akan  maksimal.  Itulah  sebabnya, perlu  menentukan  perhitungan  rute  perjalanan pengiriman parcel yang terbaik agar diperoleh hasil  yang  terbaik,  efisiensi  dan  membuat pelanggan  merasa  nyaman  dalam  melakukan traksaksi pada perusahaan tersebut.
Untuk  menjembatani  nilai  kepentingan kedua  pihak  yaitu  pelanggan  dan  perusahaan
dalam pemenuhan nilai transaksinya, maka perlu dilakukan  perhitungan  pengirima  dengan  tepat agar parcel yang  dipesan  tiba  tepat  waktu ketangan  pelanggan  sesuai  jadwal  yang  di sepakati  di  awal  pemesanan.  Pada  perusahaan XYZ  yang  merupakan  sebuah  usaha  toko swalayan  berlokasi  di  Yogyakarta,  didukung oleh divisi penyediaan parcel (PC). Salah satu tugas  divisi  PC  adalah      menyediakan parcel sesuai permintaan pelanggan dan mengirimkannya ke pelanggan dengan beragam rute  dan  tujuannya.  Sampai  saat  ini,  proses penentuan  rute  pengiriman parcel masih dilakukan secara manual sehingga menyebabkan pengiriman parcel menjadi tidak optimal.
Peningkatan penjualan secara masif terjadi saat  libur  hari  besar  nasional  seperti  perayaan iedul  fitri  dan  perayaan  natal.  Pihak  PT  XYZ seringkali mengalami kendala dalam pengaturan distribusi parcel nya,  yaitu  menentukan  rute pengantaran parcel ke  pelanggan  agar  semua pesanan  bisa  diantar  sesuai  kesepakatan  dan tujuan  yang  diminta.  Hal  ini  perlu  dilakukan mengingat banyaknya pesanan parsel masuk dan seringkali  minta  di  antar  kepada  kolega  atau relasi  si  pemesan  yang  berada  pada  lokasi berbeda-beda.  Hal  inilah  yang  seringkali menjadi kendala mengingat keterbatasan jumlah tenaga kerja pengantaran dan moda tranportasinya,  termasuk  didalamnya  adalah kendala rentang waktu pengiriman yang terbatas juga. Sehingga pengaturan pengiriman menjadi hal penting dan urgent untuk diselesaikan. Dengan beragamnya rute dan jarak tempuh yang  ada,  penentuan rute  selama ini  dilakukan secara parsial dan tidak terstruktur. Upaya yang dilakukan  oleh  pihak  pengelola  dilakukan dengan trial error berdasarkan pengalaman saja, sehingga  belum  menjadi  solusi  dari  penentuan pola  pengiriman parcel ke  tujuan.  Hal  ini menyebabkan  biaya  yang  timbul  dan  waktu tempuh pengiriman menjadi tidak sesuai dengan perencanaan.
Untuk  dapat  menyelesaikan  persoalan tersebut, perlu pendekatan dan teknik yang tepat, agar  jalur  pengiriman  memberikan  kontribusi pada  keuntungan  perusahaan.  Pendekatan  GA (Genetic  Algorithm) dapat  dijadikan  solusi untuk  membantu  penyelesaian  pengiriman parcel ke  palanggan  dengan  bantuan  aplikasi komputer.  (Habibeh  Nazif  &  Lee,  2012)(de Oliveira da Costa et al., 2018)

## 2.   METODE
Untuk  menyelesaikan  persoalan  rute pengiriman parcel ke pelanggan menggunakan GA,  terlebih  dahulu  menentukan  nilai  awal sebagai  nilai  inisialisasi  yang  akan  menjadi dasar  dari  penempatan  awal  populasi  untuk  di evaluasi  dan  akan  menjadi  nilai  solusi  pada tahap  berikutnya.    Nilai  awal  yang  dihasilkan belum  tentu  menjadi  nilai  optimal,  sehingga perlu  dilakukan  penentuan  nilai  optimalnya. Sehingga  nilai  optimal  yang  diperoleh dilanjutkan dengan penentuan nilai yang perlu di reproduksi  pada  nilai  individunya.(Kalyanmoy Deb, 2001)
Individu  yang  terpilih  pada  proses persilangan  ( croosover) dan  proses  mutasi ( mutation) akan  memberikan  generasi  baru sebagai  keturunan  yang  akan  menggantikan populasi nilai awal. Nilai awal akan menjadi titik pencarian awal pada rentang nilai solusi terbaik yang dihasilkan dari proses acak. Chromosome yang  dihasilkan  terdiri  dari  urutan  yang  bisa bernilai binary 0;1,  atau  nilai integer ,  nilai floating  point ,  atau  nilai  huruf p,q,r,s atau bentuk matriks. (Deb, 2001)

## 2.1. Pengkodean
Dalam  pengkodean,  solusi  yang  dihasilkan merupakan  representasi  kode  yang  mewakili feasible solution (Intan, 2010). Panjang bit dari variabel t diasumsikan  sebagai p ,  sehingga ukuran chromoson- nya  adalah k. Bila  panjang kode  bit  untuk  varaibel x adalah m ,  maka panjang  kromosom  ( chromosome  size) adalah m , dimana (Yu & Gen, 2010)(Intan,2010):
2 n-1 < ( b t -a t ) x10 p ≤2 n -1 (1)
dimana : n = chromosome size b t = nilai tertinggi variabel t a t = nilai terendah variabel t p = Nilai dibelakang koma (akurasi)

## 2.2. Evaluasi crossover
Sebuah  kromosom  dinyatakan  dengan rangkaian string  biner merupakan  representasi dari sebuah kromosan yang berevolusi berulang kali ( iterative) dan berkelanjutan untuk menjadi generation .  Generasi  yang  dihasilkan  pada proses crossover akan menghasilkan kromosom pada  setiap  generasinya.  Sehingga  perlu dilakukan  evaluasi  dengan  cara  menghitung fitness  value. Nilai  fitness  tertinggi  yang dihasilkan  oleh  kromosom  dengan  nilai fitness
Vol 14 No 2 December 2021
(fitness  value) akan  dijadikan parents pada proses reproduction (Maskooki  et  al.,  2021) (Tasan & Gen, 2012)Proses evaluasi dilakukan dengan menggunakan operator tukar silang dan mutasi  untuk  mendapatkan  kromosom  baru sebagai offspring .(H. Nazif & Lee, 2010) Generasi  baru  yang  diperoleh  akan membentuk offspring sebagai  kromosom  baru pada  proses crossover dan mutation yang dihasilkan oleh parent . GA akan convergen pada nilai chromosome terbaik dan terpilih yang akan menjadi  nilai  solusi  optimal.(Habibeh  Nazif  & Lee, 2012)(Prins, 2004)

## 2.3. Objek Kajian
Objek kajian yang akan dibahas merupakan wilayah  yang  berada  di  wilayah  DIY  dan sekitarnya dengan maksimal jarak tempuh dari pusat kota Yogyakarta adalah 100 km sehingga node yang terhubung dalam bentuk rute.

## 2.4. Asumsi
Pada  persoalan  penentuan  rute  perjalan pengiriman parcel ,  hal  mendasar  yang  harus dibangun  adalah  asumsi  yang  akan  menjadi dasar dalam perhitungan diantaranya :
1) Antara  pihak  PT  XYZ  dan  pemesan  telah mempunyai kesepakat harga dan titik lokasi pengiriman secara pasti.
2) Pendistribusian parcel ke  tujuan  adalah
sebesar jumlah seluruh permintaan consumer  pada  hari  yang  sama  jadwal pengiriman.
3) Moda transportasi yang digunakan maksimal adalah N kendaraan
2.5. Identifikasi Moda dan Muatan
Moda  transportasi  yang  dipilih  mengikuti pertimbangan sesuai dengan kondisi pengiriman dan  ketersediaan  moda.  Sehingga  muatan diperhitungkan  sesuai  dimensi  dari  moda transportasinya. Tabel 1 memberikan gambaran tentang jenis dan jumlah armada yang digunakan beserta kapasitas pengangkutan rata-rata.
Pendistribusian parcel ke  konsumen tersebar  hampir  ke  seluruh  wilayah  DIY  dan Sebagian  perbatasan  dengan  Jawa  Tengah seperti  Ngemplak,  Sleman,  Wates,  Bantul, klaten  dan  lain  sebagainya.  Sedangkan  untuk wilayah  selain  wilayah  jangkauan  pengiriman langsung akan dilakukan dengan jasa ekspedisi
Tabel 1. Data Jenis Kendaraan dan Kapasitas No  Kode Type Kap Maks (Unit) 1 T1 Pick Up Box 76 2 T2 MPV Grand Max 54 3 T3 Pick Up Box 76 4 T4 Pick Up Jumbo 83 5 T5 Cold Diesel 54
Parcel memiliki  ukuran  yang  beragam, tergantung dari kotak wadah yang diminta atau ukuran kardusnya. Pada dasarnya PT XYZ akan menyediakan parcel dengan ukuran berapapun selama  masih  dapat  diangkut  dalam  armada yang ada.
Bahan kemasan parcel bisa berupa kayu, kardus,  anyaman  bambu  dan  lain  sebagainya. Tujuan  pengemasan  agar parcel selalu  dalam keadaan baik dan bisa sampai tujuan juga dalam keadaan  baik.  Pada  tabel  2  memberikan gambaran  dimensi  luas  kabin  pengiriman parcel.
Tabel 2. Ukuran Dimensi Kabin Armada Kode Dimensi Kabin Luas Kabin (m3) p (m) l (m) t (m) T1 2,95 1.5 1.45 6,416 T2 2,4 1,4 1,1 3,696 T3 2,95 1.5 1.45 6,416 T4 4.05 1.68 1,72 11,145 T5 2,4 1,4 1,1 3,696

## 2.6. Lokasi Pelanggan (Rute)
Data  jarak  diperlukan  untuk  pengolahan adalah  jarak  gudang  dengan  titik  pengiriman. Estimasi jarak antara dua titik  akan digunakan sebagai alur pengiriman sesuai google map agar sesuai dengan kondisi nyatanya.
Pada  proses  pengiriman  diperlukan  data input yaitu permintaan untuk setiap lokasi, jarak antar  lokasi  distribusi,  dll.  Sebagai  contoh misalkan diketahui data permintaan (matrix MP) yang merupakan jumlah pengiriman pada suatu titik  lokasi  dan  tabel  jarak  (matrix  JR)  yang menjelaskan jarak antar lokasi distribusi seperti pada Tabel 3.
MatrixMP= [ 3 4 6 8 4 9 6 5 4 7 3]
Dalam  perhitungan,  jarak  diasumsikan sebagai  waktu  riil  yang  digunakan  untuk mengirimkan  paket  dan  untuk  meningkatkan akurasi.
Tabel 3. Matrix Jarak antar pelanggan (KM) 1 2 3 4 5 6 7 8 1 0  11 6 5 8 3 5 2 2 7 0 5 4  13 4 3 4 3 9 4 0 5 3 1 2 2 4  11 8 9 0 4 3 2 5 5 3 2 3 7 0 6 1 6 6 4 3 4 2 1 0 4 3 7 1 2 2 3 5 4 0 2 8 3 2 5 4 7 2 3 0

## 2.6. Model Jaringan
Untuk  mempermudah  dalam  penyelesaian dikumpulkan jarak pengantaran dari gudang ke masing-masing  lokasi  sehingga  akan  terbentuk sebuah jaringan yang mewakili titik pengantaran seperti  pada  gambar  1.  Dengan  ketentuan, bentukan rute yang terjadi, harus sesuai dengan asumsi  dan  sesuai  dengan  tujuan  yang  akan dicapai.  Sehingga  akan  menghasilkan  matrix jarak (JR) pengantaran seperti pada Tabel 3.
Dalam  penentuan  rute  distribusi  diperoleh sesuai  hasil  pelacakan google  maps .  Dimana chromosom adalah pengantaran barang sedangkan gen merupakan node yang  akan dikunjungi.  Populasi  yang  terjadi  sangat tergantung  dari  proses  penentuan  nilai fitness - nya
Gambar. 1. Peta lokasi gudang dengan beberapa daerah tujuan pengantaran

## 2.7. Perumusan Fungsi Objektif dan Kendala
Salah  point  penting  dalam  penyelesaian dengan  algoritma  genetika  adalah  menentukan fungsi  objektif  dan  kendala  yang  terjadi.  Pada kasus  penentuan  rute  pengiriman  terdapay tiga hal  yang  akan  menjadi  fungi  tujuan  yaitu  1) Meminimumkan jarak satu rute pada kromosom k,  2)  memaksimalkan  pengangkutan  yang Merupakan  fungsi  objektif  dari  total  muatan-
jarak pada kromosom k dan 3) minimasi biaya pengiriman
Fungsi  objektif  dan  batasan  dirumuskan berdasarkan permasalahan dan tujuan yang akan dicapai  dari  jarak,  muatan  dan  biaya  yang ditempuh pada rute o (origin) ke d (destination) pada kromosom k.
Notasi yang digunakan B od =  Biaya pengiriman parcel dari o ke d S od = Harga  jual parcel per  pelanggan yang dikirim dari o ke d
J od = Jarak pengiriman dari o ke d M = Jumlah  muatan  pada  Moda transportasi dari o ke d
P = Parcel yang di pesan
Pc od = Parcel yang dikirim dari o ke d Wk d = Waktu kedatangan moda dilokasi d Wt = Waktu tempuh moda transportasi Wb d = Waktu  layanan  saat  menyerahkan parcel di lokasi d
N = Banyak  moda  transportasi  yang ada
f n = { 0, lainnya 1, Pelanggan menerima parcel
Fungsi Objective:
Z 1 Jarak min = ∑ ∑ J od d o (2)
Z 2 Muatan max = ∑ ∑ M od d o (3)
Z 1 Biaya min = ∑ ∑ S od -B od d o (4)
Subject to:
Pc od = ∑ p i j . f n (5) Wk d ≥ Wt d +Wb d (6) ∑ y od i j =1 (7)
∑ y od i j ≤1 (8)
Wk od +Wt od +Wb od ≥0 (9)

## 3.   HASIL DAN PEMBAHASAN
Masalah pengiriman merupakan
persoalan  pengurutan  sejumlah  rute  yang  akan dilalui  pada node yaitu  bagaimana  membuat jadwal  pengiriman (rute) dari  semua  pesanan customer dengan meminimasi atau maksimasi fungsi  obyektif.  Fungsi  obyektif  merupakan waktu  pengiriman  total,  rata-rata  waktu pengiriman,  rata-rata  wakt u  keterlambatan pengiriman parcel , atau lainnya.
Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk menentukan rute terbaik pada pengiriman parcel
dari gudang ke pelanggan pada wilayah kajian. Yang dimaksud rute terbaik dalam penelitian ini adalah  jalur  pengiriman parcel dengan  waktu tempuh  tercepat,  muatan  yang  bisa  di  antar maksimal dan tercapainya keuntungan maksimal dari pengiriman parcel.

## 3.1 Pengujian Sistem
Terhadap  fungsi  objektif  seperti  pada persamaan  (2),  (3)  dan  (4),  maka  dilakukan penentian  nilai  rentang  nilai  objektif  yang munggkin  pada  proses  pencariannya.  Pada proses  GA  selanjutnya  dilakukan  perubahan terhadap parameter nilai crossover dan mutation termasuk  menentukan  nilai chromosom pada setiap populasi.
Setelah  diketahui  nilai  range  yang  akan digunakan dalam melakukan proses
penyelesaian,  maka  akan  dilakukan  proses pengeksekusian  kasus  kedalam  program
MOLPuGA (Multi Objective Linier Programming  using  Genetic  Algorithm) yang disusun dengan menggunakan program komputer.  Seperti  yang  di  tunjukkan  dalam gambar 2.
Gambar 2. Tampilan Program dan setting parameter
Sesuai  dengan  persamaan  pada  fungsi objektif dan fungsi kendala eksekusi dilakukan untuk  menentukan  rute  tercepat,  waktu  paling cepat  dan  biaya  pengiriman  yang  minimal, sesuai  keadaan  dan  kondisi  rute  yang  ada. Koordinat  awal  pada  hari  pengujian,  dapat ditunjukkan  pada  gambar  3.  Penentuan  titik pengantaran dilakukan dengan menentukan titik koordinat,  jarak  dan  lokasi  sesuai  dengan tampilan  dalam google  maps sehingga diharapkan  memiliki  tingkat  akurasi  data  yang baik. Pada kasus minimasi jarak direpresentasikan  dengan  graph  diatas,  dimana pada tiap ruas a od sebagai representasi jarak pada pengiriman  dari origin ke destination .  ketika
node o ( origin )  terhubung  ke d ( destination) pada ruas node dengan kondisi jarak minimalis. Jarak  minimal  merupakan  total  jarak od yang dilalui.
Gambar 3. Representasi Jarak Untuk Satu Moda
Transportasi
Fungsi objektif didapat melalui penerjemahan kromosom ke dalam rumusan dan fitness  yaitu  satu  dibagi  dengan  nilai  fungsi objektif ditambah satu.
Rute  yang  dibentuk  oleh  bilangan biner 1 pada node mewakili  fungsi  pada  setiap  ruas pengiriman.  Namun  tergantung  pada  fungsi tujuan yang hendak dicapai, apakah merupakan permasalahan  maksimasi  atau  minimasi  baik untuk  jarak,  biaya    dan  muatan.  Perhitungan fungsi  objektif  pada  kromosom  1  dengan mengacu  persamaan  (2),  (3)  dan  (4)  diperoleh hasil seperti yang disajikan dalam tabel 4,
Tabel 4. Nilai Evaluasi Fungsi Objektif Chromosom Node F obj Fk o 1  2  3 d 1 1  1  1  1  1 13 0,11 2 1  1  1  0  1 16 0,10 3 1  1  0  0  0 16 0,10 4 1  0  0  1  1 11 0,13  Fk  0,44

## 3.2. Analisis Perhitungan
Analisis  perhitungan  dilakukan  terhadap sejumlah  faktor  yang  memiliki  keterkaitan ataupun  pengaruh  pada  hasil  perhitungan. Sedangkan  tingkat  efektivitas,  dimaksudkan untuk  melihat  rasio  rute  yang  ditelusuri dibandingkan  dengan  banyaknya  kombinasi yang  dihasilkan.  Hasil  pengamatan  grafik perhitungan,  diperlihatkan  melalui  analisis terhadap kecederungan perilaku nilai
maksimum  fungsi  terhadap  nilai  rata-ratanya. Batasan  disini  dimaksudkan  untuk  menilai perimbangan daerah tujuan dalam pengantaran. Ini  disebabkan  terdapat  beberapa  ruas  lintasan yang merupakan rute padat.
Melalui  perhitungan  GA  didapatkan  nilai obyektif  terhadap  waktu  tempuh  pengiriman terbaik adalah adalah 152 km dengan total waktu tempuh  perjalanan  pada  kelima  moda pengiriman  adalah  1868  menit  atau  setara dengan 31,1 jam dengan rata-rata waktu tempuh per  moda  transportasi  6,2  jam  (lihat  tabel  5). Untuk  menentukan  total  biaya  pengeluaran pengiriman  masing-masing  moda  transportasi ditentukan  berdasarkan  biaya  bensin  yang digunakan,  yaitu  sebesar  Rp.  1.500/km.  Pada setiap armada maksimal hanya diisi oleh 1 driver dan  1  asisten  untuk  perhitungan  biayanya didasarkan  atas  Upah  tetap  harian  tanpa  upah lembur yaitu Rp. 45.000 untuk Driver dan Rp. 30.000  untuk  asisten.  Sehingga  total  biaya pengiriman  sebesar  Rp.  603.000.  Hasil pengujian sistem secara manual juga menghasilkan  nilai  lebih  lama  dan  biaya  lebih mahal, serta memiliki waktu penyelesaian lebih lama.
3.3. Tingkat Performansi Algoritma Genetika
Untuk menentukan tingkat efektivitas GA, dilakukan dengan menghitung jumlah kromosom    yang  terevaluasi  dibandingkan dengan  total  kombinasi  yang  terbentuk  yaitu dengan menghitung 2 n – 1 sesuai dengan jumlah kromosom yang terbentuk dari hasil perhitungan program.
Dengan jumlah iterasi per moda sebanyak 2500  kali  maka  dapat  ditentukan  tingkat performansi penentuan rute menggunakan GA. Misalnya  pada  moda  4,  maka  tingkat performansi-nya  sebesar  722/1885=38,30%, yang  berarti  bahwa  GA  melakukan  evaluasi 38,3%  dari  seluruh  rute  yang  mungkin terbentuk.  Tabel  6,  menyajikan  perhitungan tingkat performansi pergerakan masing-masing moda angkutan yang dipakai. Moda transportasi dikatakan  efektif  jika  memiliki    nilai performansi  program  tinggi.  Artinya  bahwa dalam melakukan pelacakan terhadap kombinasi node ,  telah  menghasilkan  kombinasi  nilai maksimal.  Penelusuran  rute  dengan  metode algoritma genetika mampu mengevaluasi 38,3% persen  dari  keseluruhan  kombinasi  rute  yang ada. Sehingga dapat dikatakan bahwa GA dalam
Tabel 5. Rekapitulasi Perhitungan Penugasan Moda Transportasi pengiriman Parcel No  Moda Trans Rute Trip (kali) Total Jarak Tempuh (km) Total waktu Tempuh (Menit) Biaya Kirim Upah Pokok/hr 1 Pick Up Box G-28-6-10-17-7-14- 34-3-9-36-39-G 4 30 369 45.000 75.000 2 MPV Grand Max G-18-44-23-11-12- 27-32-13-33-22-G 4 27 393 40.500 75.000 3 Pick Up Box G-31-43-25-46-26- 35-42-29-30-G 4 31 378 46.500 75.000 4 Pick Up Jumbo G-16-2-5-50-19-4- 45-38-15-21-G 4 32 364 48.000 75.000 5 Cold Diesel G-1-41-24-49-40-8- 48-37-47-20-G 4 32 364 48.000 75.000 Total 152 1.868 228.000 375.000
Tabel 6. Performansi GA Pada Moda Transportasi
No Indikator Moda transportasi 1 2 3 4 5 1 Jumlah Chromosome evaluation 696 724 744 722 686 2 Jumlah Chromosome tracing 1136 1355 1283 1163 1151 3 Jumlah Kombinasi pada node 1832 2079 2027 1885 1837 4 Performansi Program (%) 37,99 34,82 36,70 38,30 37,34
melakukan    pelacakan  rute  ini  memiliki kapabilitas  dan  performansi  yang  baik  dalam pengerjaannya.
4.   KESIMPULAN
Dari pembahasan dapat disimpulkan bahwa GA  memiliki  kemampuan  yang  efektif  pada pencarian  rute  terpendek,  waktu  minimum dengan biaya yang terendah sesuai rute.  Waktu tempuh  pengiriman  terbaik  adalah  adalah  152 km  dengan  waktu  tempuh  perjalanan  adalah 1868  menit  atau  rata-rata  waktu  tempuh  per moda  transportasi  6,2  jam.  Biaya  pengiriman masing-masing  moda  transportasi  sebesar  Rp. 603.000.  Penelusuran  rute  dengan  metode algoritma  genetika  juga  mampu  mengevaluasi 38,5%  persen  dari  keseluruhan  rute  kombinasi pelacakan  GA.  Sehingga  GA  dalam  pelacakan rute  memiliki  kemampuan  yang  baik  dalam menghasilkan  nilai  berdasarkan  nilai fitness value nya Untuk  penelitian  lebih  lanjut  dapat memasukkan variabel kepadatan penduduk yang mengakibatkan tingginya aktivitas dan kemacetan yang di timbulkannya.

## DAFTAR PUSTAKA
de Oliveira da Costa, P. R., Mauceri, S., Carroll,
P.,  &  Pallonetto,  F.  (2018).  A  Genetic Algorithm  for  a  Green  Vehicle  Routing Problem. Electronic  Notes  in  Discrete Mathematics , 64 . https://doi.org/10.1016/j.endm.2018.01.00 8 Deb,  K.  (2001).  Multi-Objective  Optimization using Evolutionary Algorithms
Kalyanmoy.  In John  Wiley  &  Sons (Vol. 16, Issue 9).
Intan Berlianty., Arifin M. (2010) Teknik-Teknik Optimasi Heuristik, Graha Ilmu
Kalyanmoy  Deb.  (2001).  Multi-objective optimization using evolutionary programming.  In Center  for  Turbulence Research.  Proceedings  of  the  2000 Summer Program (Vol. 2000).
Maskooki, A., Deb, K., & Kallio, M. (2021). A customized  genetic  algorithm  for  bi- objective  routing  in  a  dynamic  network. European Journal of Operational
Research . https://doi.org/10.1016/j.ejor.2021.05.018 Nazif,  H.,  &  Lee,  L.  S.  (2010).  Optimized crossover  genetic  algorithm  for  vehicle routing  problem  with  time  windows. American  Journal  of  Applied  Sciences ,
7 (1). https://doi.org/10.3844/ajassp.2010.95.10 1 Nazif, Habibeh, & Lee, L. S. (2012). Optimised crossover genetic algorithm for capacitated vehicle routing problem. Applied Mathematical
Modelling , 36 (5). https://doi.org/10.1016/j.apm.2011.08.010
Prins,  C.  (2004).  A  simple  and  effective evolutionary  algorithm  for  the  vehicle routing problem. Computers and Operations Research , 31 (12), 1985 – 2002. https://doi.org/10.1016/S0305- 0548(03)00158-8
Tasan,  A.  S.,  &  Gen,  M.  (2012).  A  genetic algorithm  based  approach  to  vehicle routing  problem  with  simultaneous  pick- up  and  deliveries. Computers  and
Industrial Engineering , 62 (3). https://doi.org/10.1016/j.cie.2011.11.025
Yu,  X.,  &  Gen,  M.  (2010).  Introduction  to Evolutionary Algorithms. Industrial Engineering  and  Management  Systems ,
9 (4). https://doi.org/10.7232/iems.2010.9.4.348