## Prakiraan Beban Listrik Menggunakan Metode Jaringan Saraf Tiruan dengan Data yang Terbatas
Elang Bayu Trikora 1 , Sasongko Pramonohadi 2 , M. Isnaeni Bambang Setyonegoro 3
1,2,3 Departemen Teknik Elektro dan Teknologi Informasi Fakultas Teknik Universitas Gadjah Mada, Jl. Grafika No. 2 Kampus UGM Yogyakarta 55281 INDONESIA (tel.: 0274-
[Diterima: 20 Desember 2022, Revisi: 19 Mei 2023] Corresponding Author : Elang Bayu Trikora, M. Isnaeni Bambang Setyonegoro
INTISARI — Seiring dengan perkembangan zaman, prakiraan kebutuhan beban listrik menjadi salah satu hal vital dalam perencanaan  pembangkitan  dan  distribusi.  Terdapat  berbagai  macam  cara  untuk  melakukan  prakiraan  kebutuhan  energi listrik.  Salah  satunya  adalah  dengan  menggunakan  metode  jaringan  saraf  tiruan. Metode  ini  meniru  kemampuan  otak manusia  untuk  menerima  suatu  masukan  lalu  melakukan  pemrosesan  di  antara  neuron  yang  ada  di  dalamnya  untuk menghasilkan informasi berdasarkan proses yang  terjadi di dalam  neuron. Tujuan penelitian ini adalah untuk melakukan prakiraan beban listrik di Kabupaten Jayawijaya menggunakan  bantuan metode jaringan saraf. Penelitian ini membangun suatu  arsitektur  jaringan  saraf  yang  sesuai  dengan  data  yang  diperoleh  dari  PT  PLN  (Persero)  UP3  Wamena  untuk menemukan  model  arsitektur  yang  sesuai  dan  memiliki  tingkat  akurasi  yang  tinggi.  Karena  data  yang  dimiliki  untuk melakukan prakiraan beban listrik terbatas, dilakukan metode interpolasi  berdasarkan data asli yang telah dimiliki untuk menambah jumlah data yang sudah ada. Dengan cara ini, data yang dapat digunakan sebagai masukan akan lebih banyak. Hal ini membuat model yang dibangun dapat melakukan prakiraan kebutuhan beban dengan lebih akurat.  Data yang telah diperbanyak ini digunakan sebagai masukan data dalam model jaringan saraf tiruan. Setelah melakukan percobaan berulang- ulang menggunakan jaringan saraf , diperoleh hasil bahwa model yang sesuai dengan data adalah jaringan feed-forward long short term memory (LSTM). Dengan menggunakan model ini, dapat diperoleh error yang sesuai dengan standar suatu model untuk melakukan prakiraan, yaitu sebesar 0,04% dengan sembilan epoch .
KATA KUNCI — Prakiraan Beban , Jaringan Saraf Tiruan , Data Terbatas, Interpolasi.

## I. PENDAHULUAN
Seiring  dengan  kemajuan  teknologi,  permasalahan  pada dunia  listrik  bertambah  banyak  dan  kompleks.  Salah  satu masalah  yang  sering  terjadi  adalah  tidak  terpenuhinya kebutuhan  energi  listrik.  Kebutuhan  energi  listrik  bertambah seiring dengan bertambahnya konsumen. Pertumbuhan bisnis, industri,  ekonomi,  pembangunan  daerah,  pertumbuhan penduduk,  kondisi  daerah,  standar  kehidupan,  serta  rencana pengembangan  sekarang  dan  di  masa  yang  akan  datang membutuhkan prakiraan energi listrik [1].
Dalam  rangka  memenuhi  kebutuhan  energi  listrik, dibutuhkan  prakiraan  beban  listrik  dalam  perencanaan kebutuhan dan penyediaan listrik. Untuk melakukan prakiraan beban  listrik,  dibutuhkan  data  berbentuk  deret  waktu  ( time series )  dalam  kurun  waktu  tertentu.  Data  yang  digunakan adalah  data  historis,  dengan  tujuan  untuk  mengetahui karakteristik  beban  listrik  rentang  waktu  sebelumnya  untuk memprakirakan  beban  listrik  di  masa  depan.  Selain  itu, digunakan  juga  data  karakteristik  pengguna  listrik,  yang meliputi karakteristik pengguna rumah tangga, bisnis, industri, dan  umum.  Setiap  pengguna  mempunyai  karakteristik  beban puncak yang berbeda-beda [2].
Kebutuhan  energi  listrik  bersifat  tidak  tentu  (dinamis), sehingga diperlukan prakiraan pertumbuhan beban  listrik dan penyediaan  daya  listrik  yang  akan  didistribusikan  sesuai dengan  tuntutan  kebutuhan  beban  listrik.  Dalam  sistem kelistrikan, prakiraan kebutuhan energi listrik yang tepat sangat dibutuhkan,  yaitu  jumlah  daya  listrik  yang  dibutuhkan  untuk melayani  beban dan  kebutuhan  energi  listrik  dalam distribusi energi listrik. Prakiraan yang terlalu kecil akan menyebabkan tidak  cukupnya  kapasitas  daya  yang  disalurkan  untuk memenuhi kebutuhan beban. Sebaliknya, prakiraan beban yang terlalu  besar  akan  menyebabkan  kelebihan  kapasitas  daya, sehingga menyebabkan kerugian [3].
Kabupaten  Jayawijaya,  dengan  segala  keterbatasannya, merupakan  daerah  yang  cepat  berkembang  dibandingkan kabupaten  lain  di  Pegunungan  Tengah,  Provinsi  Papua. Berdasarkan data dari Dinas Kependudukan dan Catatan Sipil Kabupaten  Jayawijaya,  rata-rata  pertumbuhan  penduduk Kabupaten  Jayawijaya  dari  tahun  2013  sampai  2018  sebesar 0,7% per tahun. Pendapatan domestik regional bruto (PDRB) dari tahun 2013 sampai tahun 2018 adalah rata-rata 13,33% per tahun, dengan data beban puncak dari tahun 2013 sampai tahun 2018  adalah  rata-rata  12,48%.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa Kabupaten  Jayawijaya  mengalami  perkembangan  di  sektor rumah  tangga,  sektor  komersial,  sektor  publik,  dan  sektor industri.  Sektor-sektor  tersebut  merupakan  konsumen  energi listrik di Kabupaten Jayawijaya [4].
Jaringan  saraf  ( neural  network )  merupakan  sistem kecerdasan tiruan dengan kemampuan belajar dan menghimpun  pengetahuan  hasil  pembelajaran  dalam  jaringan selnya  (neuron),  sehingga  memungkinkan  jaringan  secara keseluruhan  semakin  cerdas  merespons  masukan  yang diberikan. Kemampuan belajar dan mengakumulasi pengetahuan  ini  memungkinkan  sistem  jaringan  saraf  untuk dapat  beradaptasi  dengan  lingkungan  yang  memberikan masukan ke dalam sistem.
Penelitian ini bertujuan untuk melakukan prakiraan beban listrik  di  Kabupaten  Jayawijaya  menggunakan  jaringan  saraf serta  membangun  suatu  arsitektur  jaringan  saraf  yang  sesuai dengan  data  yang  diperoleh  dari  PT  PLN  (Persero)  UP3 Wamena  agar  diperoleh  model  arsitektur  yang  sesuai  dan memiliki tingkat akurasi yang tinggi. Karena data yang dimiliki untuk  melakukan  prakiraan  beban  listrik  ini  terbatas,  perlu dilakukan  penambahan  jumlah  data  yang  sudah  ada menggunakan  metode  interpolasi  data  berdasarkan  data  yang tersedia.
552305; fax: 0274-547506; email: 1 elangbayu2019@mail.ugm.ac.id, 2 sasongko@mail.ugm.ac.id, 3 isnaeni@mail.ugm.ac.id)

## II. METODOLOGI
Penelitian  ini  dilakukan  berdasarkan  beberapa  penelitian yang  telah  dilakukan  sebelumnya.  Salah  satu  penelitian melakukan prakiraan beban listrik menggunakan metode long short  term  memory LSTM  [5].  Penelitian  lainnya  melakukan prakiraan  beban  menggunakan  metode convolutional  neural network [6].
Referensi  [7]  memprakirakan  kebutuhan  beban  listrik jangka  pendek  dengan  menggabungkan  beberapa  model jaringan  saraf  berdasarkan  karakteristik  beban  dan  faktor eksternal  yang  memengaruhinya.  Model  yang  diajukan  dapat melakukan prakiraan beban dengan baik.
Penelitian  prakiraan  selanjutnya  menggunakan  metode convolutional neural network dan menggabungkannya dengan recurrent  neural  network [8].  Hasilnya  menunjukkan  bahwa metode ini dapat melakukan prakiraan beban dengan hasil yang lebih  baik  dibandingkan  dengan  model-model  jaringan  saraf lain yang telah digunakan pada objek penelitian yang sama.
Penelitian mengenai prakiraan beban listrik jangka pendek dengan  menggabungkan  metode improved  environmental adaptation  with  real  parameter (IEAM-R)  dan controlled Gaussian mutation (CGM) juga telah dilakukan [9]. Hasil dari penelitian  ini  adalah  dengan  menggabungkan  kedua  metode, jaringan saraf dapat melakukan prakiraan dengan lebih akurat karena  jaringan  saraf  jenis  ini  dimodelkan  untuk  dapat beradaptasi dengan keadaan lingkungan.

## A. PRAKIRAAN BEBAN LISTRIK
Prakiraan  beban  listrik  sangat  penting dalam  perencanaan operasi sistem tenaga listrik. Hasil prakiraan dapat digunakan untuk  merencanakan  pembangkitan  dan  merumuskan  jadwal pembangkitan  yang  ekonomis  [10],  [11].  Tujuan  prakiraan beban  adalah  untuk  meningkatkan  stabilitas  sistem  tenaga, meningkatkan  keamanan  sistem  tenaga,  mengurangi  biaya pembangkitan, meningkatkan efisiensi utilitas secara keseluruhan,  dan  mencapai  kinerja  yang  optimal  melalui manajemen sisi permintaan [12].
Berdasarkan jangka waktu prakiraan dan strategi suplainya, terdapat  tiga  macam  prakiraan  beban,  yaitu  jangka  panjang, jangka  menengah,  dan  jangka  pendek  [13].  Pada  umumnya, prakiraan beban listrik menggunakan data runtun waktu ( time series ).
Prakiraan  beban  jangka  pendek  memiliki  beberapa karakteristik, antara lain sebagai berikut.
• Beban  hampir  selalu  sama  dalam  periode  24  jam, kesamaan  tren  dalam  minggu  yang  berbeda  pada  hari yang  sama  dalam  seminggu,  kesamaan  tren  hari  kerja atau hari libur, dan kesamaan tren libur hari besar yang sama di tahun yang berbeda.
• Dipengaruhi oleh berbagai faktor lingkungan (eksternal),  seperti  perubahan  musim,  perubahan mendadak  faktor  cuaca,  gangguan  atau  perbaikan peralatan, dan kegiatan budaya atau olahraga skala besar. Faktor-faktor tersebut dapat menyebabkan beban sistem mengalami  variasi  yang  acak  dan  berlangsung sementara.
Metode  prakiraan  menggunakan  data  runtun  waktu memiliki  dua  karakteristik  utama,  yaitu  struktur  modelnya sederhana  dan  jumlah  data  yang  diperlukan  untuk  prakiraan beban  hanya  sedikit.  Karena  metode  prakiraan  runtun  waktu menekankan  data  untuk  rentang  waktu  tertentu  tanpa memperhatikan faktor eksternal, metode ini dapat menghasilkan error yang besar [14].

## B. INTERPOLASI
Metode interpolasi adalah metode untuk mencari suatu nilai yang  terkait  dengan  sebuah  fungsi  interpolasi.  Fungsi interpolasi dibentuk oleh sejumlah titik yang memiliki rentang tertentu.  Pencarian  nilai  fungsi  terkait  dengan  titik  yang letaknya ada dalam rentang tersebut disebut interpolan [15].
Bentuk paling sederhana dari interpolasi adalah interpolasi yang  melibatkan  dua  titik,  ( x 1 , y 1 )  dan  ( x 2 , y 2 ).  Karakteristik keterhubungan dua titik ini diwakili oleh sebuah fungsi linear y ( x ) yang menghubungkan dua titik tersebut. Fungsi ini disebut sebagai  fungsi  interpolasi.  Nilai  fungsi  interpolasi  di  sebuah titik yang absisnya x 3 (letaknya antara x 1 dan x 2 ) adalah y ( x 3 ), yang disebut sebagai interpolan dari x 3 .
Dalam praktiknya, fungsi interpolasi melibatkan sejumlah titik.  Yang  umum  digunakan  adalah  interpolasi  yang melibatkan  tiga  titik,  sehingga  bentuk  fungsi  interpolasinya adalah  kuadratik.  Pendekatan  kuadratik  lebih  mencerminkan karakteristik  sebaran  titik  [16]  karena  pada  prakteknya  titik- titik ini tersebar melalui pola acak. Diharapkan, interpolan akan mengikuti  fungsi  ini,  yang  lebih  mencerminkan  besaran- besaran  praktis  sehari-hari.  Pencarian  fungsi  kuadratik  dapat dilakukan melalui proses curve fitting . Nilai parameter fungsi kuadratik ditentukan atas dasar prinsip least squares error.

## C. JARINGAN SARAF TIRUAN
Jaringan  saraf  adalah  sebuah  kecerdasan  tiruan  yang memiliki  kemampuan  untuk  belajar  dan  memproses pengetahuan  hasil  pembelajaran  dalam  jaringannya,  sehingga memungkinkan  seluruh  jaringan  makin  tanggap  merespons masukan yang diberikan. Kemampuan kecerdasan tiruan dalam belajar  dan  memproses  pengetahuan  membuat  jaringan  saraf dapat beradaptasi dengan kumpulan variabel yang memberikan masukan ke dalamnya. Kecerdasan ini mencontoh prinsip kerja yang  ada  pada  otak  manusia  dalam  merespons  kondisi  yang berbeda-beda.  Peranan  jaringan  saraf  dalam  bidang  ilmu pengetahuan  di  masa  depan  sangat  penting,  sebagai  akibat tuntutan  aspek  otomasi  antara  manusia  dan  alat  [17].  Hasil kerja  jaringan  saraf  dinilai  dari  tiga  poin,  yaitu  arsitektur jaringan, metode pelatihan, dan fungsi aktivasi.
Di dalam sistem ini, kumpulan neuron membentuk lapisan ( layer ) yang bernama lapisan neuron. Setiap lapisan terhubung antara yang satu dan yang lainnya. Informasi dirambatkan dari satu lapisan ke lapisan berikutnya, mulai dari lapisan masukan, lapisan tersembunyi, kemudian lapisan keluaran .
Neuron adalah unit pemrosesan informasi yang merupakan dasar dari jaringan saraf. Jaringan saraf sendiri terdiri atas tiga elemen, yaitu sebagai berikut [18]. Elemen pertama adalah satu set unit yang dihubungkan oleh garis penghubung. Garis-garis ini  memiliki  bobot  yang  berbeda.  Bobot  dengan  nilai  positif memperkuat  sinyal  dan  yang  bernilai  negatif  melemahkan sinyal.  Elemen  kedua  merupakan  unit  penjumlahan.  Unit  ini menjumlahkan  sinyal  masukan  yang  telah  dikalikan berdasarkan  bobotnya.  Elemen  ketiga  adalah  fungsi  aktivasi yang  menentukan  keluaran  neuron.  Arsitektur  jaringan  saraf yang sering digunakan adalah jaringan lapisan tunggal ( single layer  network ),  jaringan  lapisan  jamak  ( multilayer  network ), dan model jaringan recurrent . Dalam  jaringan  saraf , jaringan  lapisan  tunggal  ini  adalah yang paling sederhana. Neuron yang ada pada lapisan masukan langsung  diproses  menuju  lapisan  keluaran  tanpa  adanya umpan  balik  [19] . Apabila  pada  lapisan  tunggal  ditambahkan lapisan  tersembunyi  selain  lapisan  masukan  dan  keluaran, kinerja jaringan dapat terganggu. Oleh karena itu, terdapat jenis
jaringan lain yang bernama jaringan lapisan jamak. Jaringan ini terdiri atas lapisan masukan , lapisan tersembunyi, dan lapisan keluaran . Jaringan ini bekerja dengan mengirimkan sinyal dari lapisan  masukan,  kemudian  dilakukan  komputasi  otomatis pada  lapisan  tersembunyi  sebelum  dikirimkan  ke  lapisan keluaran . Jaringan  jenis  ini  memiliki  waktu  pelatihan  yang lebih  lama  karena  lebih  kompleks  daripada  jaringan  lapisan tunggal.  Sementara  itu,  model  jaringan recurrent dibentuk karena  pada  kedua  jaringan  sebelumnya  diperlukan  umpan balik  pada  setiap loop jaringannya.  Pada  jaringan recurrent , umpan  balik  diperoleh  dari  masukan  yang  sedang  digunakan pada jaringan tersebut [20].
Fungsi aktivasi berfungsi untuk menentukan nilai keluaran suatu neuron. Fungsi aktivasi yang sering digunakan antara lain fungsi sigmoid ,  fungsi hyperbolic  tangent ,  dan  fungsi leakyReLU .  Fungsi sigmoid merupakan  fungsi  yang  paling sering  digunakan  karena  nilai  fungsinya  memetakan  nilai antara 0 sampai dengan 1. Fungsi hyperbolic tangent, atau biasa disebut dengan sigmoid bipolar, memiliki karakter yang mirip dengan sigmoid biasa,  tetapi  nilai  masukan  yang  dipetakan adala nilai -1 hingga 1. Sementara itu, fungsi leakyReLU adalah pengembangan  dari ReLU. Perbedaannya  adalah  jika ReLU memetakan  nilai masukan  0  sampai x,  leakyReLU dapat memetakan nilai masukan tidak terbatas ( y = x* 0,01) [21]. Prinsip kerja jaringan saraf kurang lebih sama seperti cara otak manusia melakukan pemrosesan informasi. Setiap neuron yang  terdapat  dalam  otak  manusia  terhubung  satu  sama  lain, kemudian  menyebarkan  informasi  yang  telah  diterima  oleh otak ke setiap unitnya. Neuron  kemudian menerima masukan dan  melakukan  proses  dengan  sebuah weight ,  lalu menjumlahkannya ( weighted sum ) dan menambahkan bias atau masukan  tambahan.  Hasil  dari  operasi  ini  akan  menjadi parameter  dari  fungsi  aktivasi  neuron  tersebut.  Pada pembelajaran menggunakan jaringan saraf, terdapat dua proses yang  dilakukan,  yaitu  pelatihan  dan  evaluasi.  Terdapat  satu proses  opsional,  yaitu  pengujian.  Saat  pelatihan ,  weight dan bias setiap neuron akan diperbarui secara berulang sampai nilai keluaran yang dihasilkan sesuai dengan yang diinginkan. Pada setiap loop dilakukan  evaluasi  untuk  menentukan  bahwa jaringan  masih  membutuhkan  pelatihan  atau  sudah  dapat menghentikan proses pelatihan [22] .

## D. TES VALIDASI
Validasi model prakiraan dilakukan dengan mengevaluasi hasil  prakiraan.  Metode  yang  sering  dilakukan  dalam  proses evaluasi  adalah mean  squared  error (MSE)  [23].  MSE merupakan  nilai  rata-rata  kesalahan  kuadrat.  Kesalahan  yang dimaksud adalah selisih antara nilai aktual dan nilai prakiraan. Nilai  MSE  yang  rendah  atau  mendekati  nol  menunjukkan bahwa model yang diperoleh baik, hasil prakiraan sangat dekat dengan  nilai  aktual,  dan  akhirnya  model  ini  dapat  dijadikan sebagai  acuan  untuk  melakukan  prakiraan  di  periode mendatang. Rumus MSE adalah sebagai berikut.
𝑀𝑆𝐸 = ∑ (𝐴𝑡−𝐹𝑡)2 𝑛 𝑡=1 𝑛 (1)
dengan A t = nilai aktual F t = nilai hasil prakiraan n = jumlah data.
III. STUDI KASUS
Penelitian ini membahas prakiraan beban listrik menggunakan  jaringan  saraf  yang  dimodelkan  dalam
MATLAB.  Dalam  prosesnya,  terdapat  beberapa  tahap,  yaitu memodelkan  jaringan  saraf  yang  sesuai  dengan  karakteristik data, melakukan pelatihan, menguji kinerja model, melakukan analisis, dan diakhiri dengan menarik kesimpulan.
Gambar  1  menampilkan  diagram  alir  penelitian.  Sesuai diagram alir tersebut, langkah pertama yang dilakukan adalah mendapatkan  data  asli  yang  tersedia  melalui  metode pengumpulan  data  dari  instansi  terkait.  Kemudian,  dilakukan penyeleksian  data  yang  sesuai  dengan  tujuan  pembuatan prakiraan  ini.  Setelah  data  yang  dibutuhkan  diperoleh, dilakukan interpolasi data. Data yang terbatas ini diperbanyak melalui  cara  interpolasi  kuadratik.  Pada  hasil  interpolan  dari fungsi  interpolasi  kuadratik  ini  ditambahkan  derau  sebagai cerminan  keadaan  nyata  di  lapangan,  yang  selalu  mengalami perubahan.  Dengan  membangkitkan  interpolan  yang  cukup jumlahnya,  data  yang  awalnya  terbatas  dapat  diperbanyak. Dengan jumlah data yang banyak, akan dihasilkan model yang lebih akurat. Setelah tahapan memperbanyak data ini berhasil dilakukan,  selanjutnya  dilakukan  perancangan  struktur  atau arsitektur jaringan saraf.
Arsitektur  jaringan  saraf  digunakan  untuk  melakukan prakiraan  beban  listrik  di  Kabupaten  Jayawijaya.  Pemodelan pada  penelitian  ini  menggunakan  jaringan  saraf  dengan  jenis feed-forward  backpropagation LSTM  karena  data  yang dimiliki  berbentuk  runtun  waktu  tahunan  dan  bulanan. Pelatihan  dan  pengujian  jaringan  saraf  ini  dilakukan  dengan beberapa kali percobaan dan modifikasi struktur, yaitu jumlah lapisan tersembunyi, jumlah neuron, dan jumlah epoch , untuk mendapatkan  bentuk  pemodelan  terbaik  dengan error yang rendah.
Gambar 1. Diagram alir penelitian.

## IV. HASIL DAN DISKUSI

## A. PENYIAPAN DATA
Data yang digunakan sebagai masukan adalah data historis beban  puncak  PT  PLN  (Persero)  UP3  Wamena  Kabupaten Jayawijaya,  jumlah  penduduk,  dan  PDRB  dari  tahun  2013 sampai  dengan  tahun  2018.  Setelah  diperoleh  data  masukan yang  dibutuhkan,  dilakukan  penyortiran  data  untuk  memilah data yang akan digunakan sebagai data masukan. Pada awalnya, data yang dimiliki  adalah data  per tahun selama kurun waktu enam tahun, yang tertera pada Tabel I.
Jaringan  saraf  bekerja  seperti  otak  manusia,  yaitu  belajar dari suatu contoh, kemudian jaringan yang dibentuk mencoba memecahkan  suatu  masalah  tertentu,  seperti  pengenalan  pola atau  klasifikasi.  Oleh  karena  itu,  makin  banyak  contoh  yang diterima dan diproses oleh otak, hasil analisis otak akan makin baik.
Berdasarkan  hal  tersebut,  dapat  dikatakan  bahwa  jaringan saraf  membutuhkan  data  yang  banyak  untuk  melakukan pelatihan pemodelan dan prakiraan. Dengan makin banyaknya data  yang  dimiliki,  makin  besar  juga  kemungkinan  jaringan tersebut  dapat  menghasilkan  keluaran  yang  lebih  akurat. Karena data yang dimiliki sangat terbatas, dilakukan interpolasi dengan  tujuan  menambah  jumlah  data,  tetapi  tetap  sesuai dangan range data real yang ada dan juga sesuai dengan nilai data  yang  bervariasi  dan  tidak  linier.  Maka,  interpolasi  yang dilakukan adalah interpolasi kuadratik, yang dilakukan secara sepotong-sepotong  ( piecewise ),  dengan  masing-masing  tiga data (tiga tahun).
Interpolasi  kuadratik  yang  dilakukan  dilakukan  per  tiga tahun untuk mendapatkan interpolan, dengan model kuadratik seperti pada (2).
𝑞(𝑥) = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 . (2)
Setalah interpolasi berhasil dilakukan, data hasil interpolasi tersebut  (interpolan)  ditambah  derau,  yang  mencerminkan bervariasinya data, agar dapat menggambarkan perkembangan data  yang  terjadi  di  lapangan.  Berikut  ini  contoh  proses pembangkitan data melalui interpolasi kuadratik menggunakan data  tahun  2013  dan  2014.  Fungsi  kuadratik  untuk  beban puncak,  data  penduduk,  dan  PDRB  ( y )  dinyatakan  dalam  (3) sampai (5).
Beban puncak:
𝑦  =  40,5𝑥 2 –  90,5𝑥  +  5.485 (3)
Penduduk:
𝑦  = – 10763𝑥 2 +  53642𝑥  +  140.820 (4)
PDRB:
𝑦  =  81,5𝑥 2 +  3093,5𝑥  +  409.411
(5)
dengan x adalah  tahun.  Untuk  keperluan  interpolasi,  nilai x diperbanyak  dalam  satuan  bulan,  sehingga  dalam  satu  tahun terdapat  12  data.  Nilai  interpolan y ( x )  setiap  bulan  akhirnya dapat dihitung untuk nilai x = 1,08; 1,16; … ; 1,88; dan 1,96 dalam  satu  tahun.  Untuk  tahun  berikutnya,  dapat  dilakukan dengan cara yang sama dengan nilai awal x = 2,08 dan kenaikan 0,8.
Tabel  II  menyajikan  data  dua  tahun  pertama  yang  telah dilakukan interpolasi. Untuk jenis data yang lain, dilakukan hal yang  sama  dan  sesuai  dengan  ketentuan  pada  Tabel  II.  Hasil yang  diperoleh  berjumlah  84  data,  yang  akan  digunakan sebagai masukan jaringan saraf.

## B. PEMODELAN JARINGAN SARAF
Setelah  penyiapan  data  selesai,  dilakukan  pemodelan arsitektur  jaringan  saraf  menggunakan  parameter  yang  telah dijelaskan  pada  subbagian  sebelumnya.  Yang  pertama dilakukan  adalah  menentukan  jenis  jaringan  yang  akan digunakan.  Jaringan  yang  akan  digunakan  pada  prakiraan  ini merupakan  jaringan multilayer dengan  metode  jaringan  saraf backpropagation LSTM.  Jaringan  jenis  ini  digunakan  karena data yang dimiliki berbentuk deret waktu. Setelah mendapatkan jenis  jaringan  yang  akan  digunakan,  selanjutnya  arsitektur jaringan  tersebut  dirancang  karena  model  jaringan  yang  baik untuk  prakiraan  kebutuhan  beban  adalah  jaringan  yang memiliki  tingkat  akurasi  yang  tinggi.  Tingkat  akurasi  ini didapatkan  dengan  melakukan  banyak  variasi  jumlah  lapisan tersembunyi  dan  jumlah  neuron  pada  masing-masing  lapisan tersembunyi.  Tingkat  akurasi  dapat  dinilai  dari  besar  atau kecilnya error yang  dihasilkan.  Selanjutnya,  dilakukan pelatihan  berulang  dengan  melakukan  penyesuaian  pada jumlah  lapisan,  jumlah  neuron,  dan  jumlah epoch sampai diperoleh  hasil  terbaik.  Setelah  melakukan  percobaan berulang-ulang,  didapatkan  hasil  bahwa  model  jaringan  yang
T ABEL I
D ATA M ASUKAN Tahun Beban Puncak Data Penduduk PDRB 2013 5.436 204.954 415.665 2014 5.560 206.568 419.194 2015 6.070 212.533 421.928 2016 6.280 214.740 424.294 2017 6.648 216.861 427.595 2018 6.645 216.360 430.543
T ABEL II D ATA M ASUKAN S ETELAH I NTERPOLASI Tahun Beban Puncak Data Penduduk PDRB Tahun 2013 1,08 5.436 185.431 412.716 1,16 5.436 188.255 413.065 1,24 5.435 189.913 413.411 1,32 5.437 193.009 413.815 1,4 5.436 195.497 413.798 1,48 5.438 197.108 414.354 1,56 5.445 199.967 414.387 1,64 5.446 201.481 414.719 1,72 5.447 200.036 414.897 1,8 5.452 203.085 415.186 1,88 5.459 203.096 415.739 1,96 5.462 203.098 415.537 2014 2,08 5.475 205.902 416.034 2,16 5.484 206.523 416.675 2,24 5.480 206.949 416.678 2,32 5.501 207.338 417.047 2,4 5.498 207.626 417.249 2,48 5.513 207.691 417.456 2,56 5.520 207.675 417.827 2,64 5.529 207.484 418.055 2,72 5.540 207.080 418.425 2,8 5.547 206.672 418.892 2,88 5.554 206.095 418.978 2,96 5.576 205.342 419.403
baik  untuk  prakiraan  ini  adalah  model  jaringan  yang  terdiri atas:
• satu neuron pada lapisan masukan,
• sepuluh neuron pada lapisan tersembunyi pertama,
• satu neuron pada lapisan tersembunyi kedua, dan
• satu neuron pada lapisan keluaran.
Hasil akhir pemodelan ini diperlihatkan pada Gambar 2.

## C. PRAKIRAAN BEBAN
Arsitektur model ditunjukkan pada Gambar 2. Pada model terdapat dua lapisan tersembunyi, sepuluh neuron pada lapisan tersembunyi  1,  dan  satu  neuron  pada  lapisan  tersembunyi  2. Kinerja pelatihan dengan struktur model tersebut ditunjukkan pada Gambar 3.
Gambar 3 memperlihatkan bahwa pada epoch ke-1 sampai dengan  ke-6,  terjadi  penurunan  MSE  yang  sangat  signifikan, sedangkan pada epoch ke-6 sampai dengan ke-8 masih terjadi penurunan  MSE,  tetapi  tidak  terlalu  signifikan.  Hasil  terbaik tercapai  pada epoch ke-9,  yaitu  saat  jaringan  berhasil melakukan perhitungan dengan error terkecil. Saat itu, secara otomatis jaringan saraf memberhentikan proses pelatihan. MSE yang kecil digambarkan oleh garis biru yang makin lama makin turun  mendekati  angka  0.  Dapat  dikatakan bahwa  pemodelan sudah  memenuhi  harapan,  yang  ditandai  dengan  nilai  MSE sebesar 3,6864 × 10 8 .
Ilustrasi  keberhasilan  proses  pelatihan  diperlihatkan  pada Gambar  4,  untuk  48  data  masukan  dan  48  data  keluaran jaringan  saraf,  khususnya  beban  puncak.  Dalam  ilustrasi tersebut  dapat  dilihat  hasil  dari  pelatihan  jaringan  yang dilakukan menggunakan jaringan saraf feed-forward backpropagation dengan tiga jenis data masukan. Garis merah menunjukkan target  pelatihan,  sedangkan  garis biru menunjukkan  keluaran jaringan  saraf.  Setelah  diperhatikan dengan seksama, pelatihan jaringan ini dapat dikatakan sebagai pelatihan  yang  sukses  karena  perbedaan  antara  target  dan keluaran  jaringan  saraf  tidak  besar,  yang  menandakan arsitektur tersebut dapat mengolah data masukan dengan baik.
Perbandingan antara hasil tes dan target  ditunjukkan  pada grafik  dalam  Gambar  5.  Pada  gambar  tersebut  tampak  hasil pengujian  jaringan  setelah  dilakukan  pelatihan  sebelumnya. Data  yang  dimasukkan  adalah  data  baru  yang  belum  pernah digunakan saat pelatihan. Tujuan pengujian jaringan ini adalah untuk  melihat  kemampuan  jaringan  yang  sudah  dibangun dalam mengenali dan mempelajari data yang baru dengan cepat dan adaptif, tanpa mengurangi kinerja jaringan tersebut secara signifikan. Tampak pada Gambar 5 bahwa terdapat perbedaan yang  tidak  terlalu  besar  antara  target  pengujian  dan  hasil pengujian.  Namun,  jika  dibandingkan  dengan  hasil  pelatihan, error hasil pengujian  lebih besar. Perlu diketahui bahwa data yang  dilakukan  untuk  melakukan  pengujian  merupakan  data baru  yang  belum  dikenali  oleh  jaringan  tersebut  dan  hasil pengujian masih sesuai dengan standar MSE yang seharusnya. Hal  ini  menandakan  bahwa  jaringan  yang  dibangun  sudah memenuhi persyaratan untuk melakukan prakiraan kebutuhan listrik dan siap untuk diberi masukan data yang belum pernah digunakan sebelumnya.

## V. KESIMPULAN
Jaringan  saraf  dapat  bekerja  dengan  data  yang  terbatas dengan  menggunakan  bantuan  interpolasi  data  untuk memperbanyak  jumlah  data  yang  ada,  melalui  proses  yang
Gambar 2. Arsitektur jaringan saraf.
Gambar 3. Kinerja pelatihan.
Gambar 4. Nilai keluaran jaringan saraf vs keluaran target.
Gambar 5. Nilai keluaran jaringan saraf vs keluaran target.
sesuai  dengan  ketentuan.  Setelah  dilakukan  percobaan berulang-ulang,  diperoleh  hasil  bahwa  model  yang  sesuai dengan data yang diperoleh adalah jaringan feed-forward long short  term  memory .  Dengan  menggunakan  model  ini,  dapat diperoleh error yang sangat kecil, yaitu sebesar 0,04%, dengan sembilan epoch.

## KONFLIK KEPENTINGAN
Penulis  menyatakan  bahwa  tidak  terdapat  konflik kepentingan  dalam  penyusunan  penelitian  dengan  judul “Prakiraan Beban Listrik Menggunakan Metode Jaringan Saraf Tiruan  dengan  Data  yang  Terbatas”  ini,  baik  dalam kepentingan  pribadi  yang  mungkin  ditafsirkan  akan memengaruhi representasi atau interpretasi hasil penelitian.

## KONTRIBUSI PENULISAN
Tema  penelitian,  Elang  Bayu  Trikora  dan  Sasongko Pramonohadi; perangkat lunak, Elang Bayu Trikora; validasi, Elang  Bayu  Trikora,  Sasongko  Pramonohadi,  dan  M.  Isnaeni Bambang  Setyonegoro;  analisis  formal,  Elang  Bayu  Trikora dan Sasongko Pramonohadi; penyiapan data parameter, Elang Bayu  Trikora;  penulisan—penyusunan  draf  asli,  Elang  Bayu Trikora  dan  Sasongko  Pramonohadi;  penulisan—peninjauan dan  penyuntingan,  Elang  Bayu  Trikora  dan  Sasongko Pramonohadi;  pemrograman,  Elang  Bayu  Trikora,  Sasongko Pramonohadi, dan M. Isnaeni Bambang Setyonegoro.

## REFERENSI
[1]  Q.  Feng  dan  S.  Qian,  “Research  on  Power  Load  Forecasting  Model  of Economic Development Zone Based on Neural Network,” Energy Rep. , Vol. 7, hal. 1447–1452, Nov. 2021, doi: 10.1016/j.egyr.2021.09.098.
[2]  W.  Kong  dkk.,  “Short-Term  Residential  Load  Forecasting  Based  on LSTM Recurrent Neural Network,” IEEE Trans. Smart Grid , Vol. 10, No. 1, hal. 841–851, Jan. 2019, doi: 10.1109/TSG.2017.2753802.
[3]  S.N.  Fallah,  M.  Ganjkhani,  S.  Shamshirband,  dan  K.-W.  Chau, “Computational  Intelligence  on  Short-Term  Load  Forecasting:  A Methodological Overview,” Energies , Vol. 12, No. 3, hal. 1-21, Jan. 2019, doi: 10.3390/en12030393.
[4]  “Kabupaten  Jayawijaya  dalam  Angka  2017,”  Badan  Pusat  Statistik Kabupaten Jayawijaya, 2017.
[5]  Y. Liang, D. Niu, dan W.-C. Hong, “Short Term Load Forecasting Based on Feature Extraction and Improved General Regression Neural Network Model,” Energy ,  Vol.  166,  hal.  653–663,  Jan.  2019,  doi: 10.1016/j.energy.2018.10.119.
[6]  J.  Kim,  J.  Moon,  E.  Hwang,  dan  P.  Kang,  “Recurrent  Inception Convolution  Neural  Network  for Multi  Short-Term Load  Forecasting,” Energy, Build. , Vol.  194, hal. 328–341, Jul. 2019,  doi: 10.1016/j.enbuild.2019.04.034.
[7]  X. Liu, Z. Zhang, dan Z. Song, “A Comparative Study of the Data-Driven Day-Ahead  Hourly  Provincial  Load  Forecasting  Methods:  From Classical Data Mining to Deep Learning,” Renew. Sustain. Energy Rev. , Vol. 119, hal. 1-17, Mar. 2020, doi: 10.1016/j.rser.2019.109632.
[8]  L. Yin, Z. Sun, F. Gao, dan H. Liu, “Deep Forest Regression for Short- Term  Load  Forecasting  of  Power  Systems,” IEEE  Access ,  Vol.  8,  hal.
49090–49099, Mar. 2020, doi: 10.1109/ACCESS.2020.2979686.
[9]  P. Singh, P. Dwivedi, dan V. Kant, “A Hybrid Method Based on Neural Network  and  Improved  Environmental  Adaptation  Method  Using Controlled Gaussian Mutation with Real Parameter for Short-Term Load Forecasting,” Energy ,  Vol.  174,  hal.  460–477,  Mei.  2019,  doi: 10.1016/j.energy.2019.02.141.
[10]  L. Wu, C. Kong, X. Hao, dan W. Chen, “A Short-Term Load Forecasting Method  Based  on  GRU-CNN  Hybrid  Neural  Network  Model,” Math. Probl. Eng. , Vol. 2020, hal. 1-10, Mar. 2020, doi: 10.1155/2020/1428104.
[11]  C. Tian, J. Ma, C. Zhang, dan P. Zhan, “A Deep Neural Network Model for  Short-Term  Load  Forecast  Based  on  Long  Short-Term  Memory Network and Convolutional Neural Network,” Energies , Vol. 11, No. 12, hal. 1-13, Des. 2018, doi: 10.3390/en11123493.
[12]  A. Sherstinsky, “Fundamentals of Recurrent Neural Network (RNN) and Long  Short-Term  Memory  (LSTM)  Network,” Phys.  D  Nonlinear Phenom. , Vol. 404, hal. 1-28, Mar. 2020, doi: 10.1016/j.physd.2019.132306.
[13]  M.S. Hossain dan H. Mahmood, “Short-Term Load Forecasting Using an LSTM Neural Network,” 2020 IEEE Power Energy Conf. Illinois (PECI) , 2020, hal. 1-6, doi: 10.1109/PECI48348.2020.9064654.
[14]  L.  Sehovac  dan  K.  Grolinger,  “Deep  Learning  for  Load  Forecasting: Sequence to Sequence Recurrent Neural Networks with Attention,” IEEE Access , Vol. 8, hal. 36411–36426, Feb. 2020, doi: 10.1109/ACCESS.2020.2975738.
[15]  J. Ma dkk., “A Temporal-Spatial Interpolation and Extrapolation Method Based  on  Geographic  Long  Short-Term  Memory  Neural  Network  for PM2.5,” J.  Clean.  Prod. ,  Vol.  237,  hal.  1-11,  Nov.  2019,  doi: 10.1016/j.jclepro.2019.117729.
[16]  Y. Sun, T. Yang, dan Z. Liu, “A Whale Optimization Algorithm Based on  Quadratic  Interpolation  for  High-Dimensional  Global  Optimization Problems,” Appl.  Soft  Comput. ,  Vol.  85,  Des.  2019,  doi: 10.1016/j.asoc.2019.105744.
[17]  Z.  Deng dkk.,  “Multi-Scale  Convolutional  Neural  Network  with  Time- Cognition  for Multi-Step  Short-Term  Load  Forecasting,” IEEE Access , Vol.
7, hal. 88058–88071, Jul. 2019, doi: 10.1109/ACCESS.2019.2926137.
[18]  S. Muzaffar dan A. Afshari, “Short-Term Load Forecasts Using  LSTM Networks,” Energy Procedia , Vol. 158, hal. 2922–2927, Feb. 2019, doi: 10.1016/j.egypro.2019.01.952.
[19]  O.I.  Abiodun  dkk.,  “State-of-the-Art  in  Artificial  Neural  Network Applications: A Survey,” Heliyon , Vol. 4, No. 11, hal. 1-41, Nov. 2018, doi: 10.1016/j.heliyon.2018.e00938.
[20]  A.  Tealab,  “Time  Series  Forecasting  Using  Artificial  Neural  Networks Methodologies: A Systematic Review,” Future Comput., Inform. J. , Vol. 3, No. 2, hal. 334–340, Dec. 2018, doi: 10.1016/j.fcij.2018.10.003.
[21]  S.M.J.  Jalali  dkk.,  “A  Novel  Evolutionary-Based  Deep  Convolutional Neural Network Model for Intelligent Load Forecasting,” IEEE  Trans. Ind.  Inform. ,  Vol.  17,  No.  12,  hal.  8243-8253,  Des.  2021,  doi: 10.1109/TII.2021.3065718.
[22]  B.-S. Kwon, R.-J. Park, dan K.-B. Song, “Short-Term Load Forecasting Based  on  Deep  Neural  Networks  Using  LSTM  Layer,” J.  Elect.  Eng., Technol. , Vol. 15, hal. 1501–1509, Jul. 2020, doi: 10.1007/s42835-020- 00424-7.
[23]  M.A. Al Amin dan M.A. Hoque, “Comparison of ARIMA and SVM for Short-Term Load Forecasting,” 2019 9th Annu. Inf. Technol. Electromech. Eng.,  Microelectron.  Conf.  (IEMECON) ,  2019,  hal.  205–210,  doi: 10.1109/IEMECONX.2019.8877077.