## Analisis Continuous Wavelet Transform (CWT) Anomali Residual Medan Gravitasi Di Situs Geologi  Karangsambung Kebumen Jawa Tengah
Wahyu Hidayat, Wrego Seno Giamboro Jurusan Teknik Geofisika,  Universitas Pembangunan Nasional “Veteran” Yogyakarta Alamat Jl SWK 104 (Lingkar Utara), Condongcatur, Yogyakarta 55823 Email : wahyu.hidayat@upnyk.ac.id

## ABSTRAK
Metode gravitasi merupakan metode geofisika yang bersifat pasif yang memberikan informasi distribusi densitas batuan di  bawah  permukaan.  Metode  gravitasi  memiliki  kelemahan  pada  tingkat  ambiguitas  dalam  menentukan  kedalaman anomali.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menentukan  kedalaman  anomali  menggunakan  analisis Continuous  Wavelet Transform (CWT)  untuk  mengatasi  nilai  ambiguitas,  sehingga  hasil  yang  didapatkan  memiliki  tingkat  akurasi  yang tinggi. Metode  penelitian  adalah  survei/akuisisi  data  dan  analisis  data.  Penelitian  ini  dilakukan  di  Karangsambung Kebumen  Jawa  Tengah  dengan  akuisisi  data  gravitasi  sebanyak  56  titik  pengukuran  Hasil  akuisisi  data  kemudian dianalisis  meliputi  pembacan  ke  mGal,  koreksi  tinggi  alat,  drift,  pasang  surut, g lintang,  koreksi  udara  bebas,  koreksi Bouguer, dan koreksi medan. Hasil dari koreksi ini didapatkan nilai Anomali Bouguer Lengkap (ABL) yang kemudian direduksi  ke  bidang  datar  dan filter anomali  regional  -  residual.  Tahapan  selanjutnya  adalah  analisa  CWT  dengan pembuatan  sayatan  pada  peta  anomali  residual.  Hasil  penelitian  menunjukan  sumber  anomali  berada  pada  kedalaman antara ±39,2 - 122,9 meter.
Kata kunci : anomali; continuous wavelet transform (CWT); gravitasi

## ABSTRACT
Gravity method is a passive geophysical method that provides information on the distribution of rock density below the surface.  The  gravity  method  has  a  weakness  at  the  level  of  ambiguity  in  determining  the  depth  of  the  anomaly.  This study aims to determine the depth of the anomaly using Continuous Wavelet Transform (CWT) analysis to overcome the value of ambiguity, so that the results obtained have a high degree of accuracy. The research method is data survey / acquisition  and  data  analysis.  This  research  was  conducted  in  Karangsambung  Kebumen,  Central  Java  with  the acquisition  of  gravitational  data  as  many  as  56  measurement  points.  The  results  of  data  acquisition  then  analyzed included reading to mGal, tool height correction, drift, tides, latitude, free air correction, Bouguer correction, and field correction. The results of this correction obtained Complete Bouguer Anomalies (ABL) values which were then reduced to  flat  fields  and  regional-residual  anomaly  filters.  The  next  step  is  CWT  analysis  by  making  incisions  on  residual anomaly maps. The results showed that the source of the anomaly was between ± 39.2 - 122.9 meters.
Keywords : anomaly; continuous wavelet transform (CWT); gravity

## I. PENDAHULUAN

## 1.1. Latar Belakang
Terdapatnya  batuan  Pra-Tersier  di Pulau  Jawa  ditunjukkan  oleh  singkapan  batuan  Komplek  Melange  di  Ciletuh  Jawa Barat,  Lok  Ulo  di  daerah  Karangsambung  dan  komplek  batuan  metamorf  Perbukitan  Jiwo  di  daerah  Bayat,  Jawa Tengah  yang  diduga  berlanjut  ke  arah  Pegunungan  Meratus  di  ujung  tenggara  Pulau  Kalimantan  (Asikin,1974; Hamilton,  1979;  Suparka,  1988;  Parkinson  et  al.,  1998)  menjadi  hal  yang  sangat  menarik  untuk  diteliti  khususnya daerah  Karangsambung.  Karangsambung  terletak  di  Kabupaten  Kebumen  Provinsi  Jawa  Tengah.  Karangsambung memiliki  banyak  sekali  fenomena  geologi  yang  masih  menjadi  misteri  dan  menarik  untuk  dikaji.  Metode  gravitasi merupakan salah satu metode penyelidikan dalam geofisika.  Metode gravitasi didasarkan pada variasi medan gravitasi bumi.    Salah  satu  sifat  fisis  batuan  yang  dapat  membedakan  satu  macam  batuan  dengan  batuan  lainnya  adalah  massa jenis batuan.    Adanya distribusi  massa jenis  yang tidak  merata pada batuan penyusun  kerak bumi akan  menyebabkan nilai  medan  gravitasi  di  permukaan  bumi  bervariasi  Lilie  (1999).  Metode  gravitasi  memanfaatkan  sifat  inilah  maka digunakan  metode  gravitasi  untuk  menyelidiki  struktur  bawah  permukaan.  Kelemahan  dari  metode  gravitasi  adalah tingkat  ambiguitasnya  yang  tinggi,  terutama  menentukan  kedalaman  sumber  anomali.  Salah  satu  metode  untuk mengurangi  tingkat  ambiguitas  kedalaman  menggunakan  metode  CWT  (Hidayat,  2012).  CWT  adalah  metoda dekomposisi  waktu-frekuensi  ( time-frequency  decomposition )  atau  dikenal  juga  sebagai  dekomposisi spectral yang dapat mengkarakterisasi rsuatu espon seismik pada frekuensi tertentu. Metode ini merupakan pengembangan dari Fast Fourier  Transform  (FFT)  dari  setiap  time window secara  kontinu  sampai  diperoleh  frekuensi  targetCastagna  J.,  2005.
CWT umumnya digunakan dalam metode seismik refleksi. Pada penelitian ini akan dikembangkan penerapannya pada analisis sinyal metode gravitasi.

## 1.2. Tujuan
Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  menganalisa  kedalaman  sumber  anomali  bawah  permukaan  berdasarkan  penampang anomali  residual  medan  gravitasi  menggunakan  metode  CWT  pada  daerah  situs  geologi  Karangsambung  Kabupaten Kebumen Jawa Tengah.

## II. METODE
Secara garis besar penelitian ini terdiri dari akuisisi data, pengolahan dan interpretasi. Akuisisi data dilakukan pada 56 titik  pengukuran  yang  berada  disekitar  area  situs  geologi  Karangsambung  Kebumen  Jawa  Tengah.  Daerah  penelitian memiliki  dimensi  3,6  x  2,5  km  (350893  mE  -  354532  mE  dan  9165958  mN  -  9168502  mN)  dengan  morfologi perbukitan,  lembah  dan  sungai.  Hasil  akuisisi  data  kemudian  dilakukan  pengolahan  data  meliputi:  konversi  data pengukuran  ke  mGal,  koreksi  tinggi  alat,  koreksi drift ,  koreksi  pasang  surut,  koreksi g lintang,  koreksi  udara  bebas, koreksi  Bouguer,  dan  koreksi  medan.  Hasil  dari  koreksi  ini  didapatkan  nilai  anomali  Bouguer  lengkap  di  topografi (Blakely, 1995).
Bentuk  topografi  yang  tidak  rata  dapat  menyebabkan  distorsi  pada  anomali  gravitasi,  yang  disebabkan  oleh  jarak vertikal  yang  bervariasi  antara  sumber  anomali  terhadap  titik  pengukuran  di  topografi.  Untuk  menghilangkan  distorsi yang  mungkin  terjadi,  maka  ABL  di  topografi  dibawa  ke  suatu  bidang  datar  dengan  ketinggian  tertentu.  Proses membawa  anomali  ke  suatu  bidang  datar  dilakukan  dengan  metode  yang  diajukan  Dampney  (1969),  dengan  asumsi sumber  anomali  berupa  ekivalen  titik  massa  yang  terdistribusi  pada  suatu  bidang  datar  dengan  kedalaman  tertentu  di bawah sferoida acuan.  ABL  merupakan representasi anomali regional (dalam) dan residual (dangkal). Pada penelitian ini  dilakukan  pemisahan  anomali  regional  dengan  residual  menggunakan  metode polynomial  surface  fitting .  Estimasi kedalaman  anomali  menggunakan  metode  CWT,  analisa  dilakukan  dengan  membuat  sayatan  pada  peta  anomali residual.
Analisa CWT digunakan untuk menentukan kedalaman dari pusat-pusat anomali yang menyebabkan variasi percepatan gravitasi  di  permukaan  bumi.  Analisis  CWT  dilakukan  dengan  mengubah  nilai-nilai  variabel  pada  skala  spektrum, interval  skala,  nilai  frekuensi  dasar,  dan  nilai  iterasi.  Keempat  variabel  tersebut  berperan  penting  dalam  menentukan letak  kedalaman  anomali  residual  yang  menyebabkan  percepatan  gravitasi.  Penentuan  keempat  variabel  tersebut  tetap mengikuti kesesuainnya dengan kondisi geologi dan informasi geologi yang terdapat di wilayah survei penelitian.
Ya  Xu  et  al.  (2009)  memformulasikan wavelet  transform dengan  mengasumsikan  bahwa f(x) adalah  fungsi  integral kuadrat, wavelet tersebut dapat dirumuskan sebagai
WT f (s,b) = (1)
Keterangan: adalah  fungsi wavelet  basis atau mother  wavelet , s adalah  faktorskala, b adalah  parameter  translasi, R adalah  domain  integral, ψ s (x) adalah  dilatasi  dari wavelet  basis ,  ( ∗ )  merupakan  konvolusi.  Pada  domain  frekuensi, persamaan (1) dapat dirumuskan oleh :
WT f (s,b) = ψ (sk) e jkb dk (2)
( sk ) adalah  transfromasi Fourier dari ψ s (x).
Faktor skala dapat diperoleh menggunakan persamaan:
Fs = (3)
Fs adalah persamaan frekuensi dari wavelet transform pada skala s , adalah pusat frekuensi dari fungsi wavelet basis , dan Δ adalah sampling rate . Umumnya wavelet transform dalam skala besar dapat digunakan untuk memisahkan suatu anomali. Wavelet dapat digunakan untuk menganalisa anomali sesuai dengan beberapa kriteria seperti persamaan antara sinyal dan mother wavelets. Ya Xu et al. (2009) mempelajari tentang properti dari halo wavelet pada domain frekuensi dan mengaplikasikan untuk memisahkan anomali regional. Fungsi dasar dari halo wavelet yaitu modifikasi dari morlet wavelet dirumuskan sebagai berikut:
ψ(k) = /2 (4)
Grant and West. (1965)mempelajari hubungan antara energi spektrum dari anomali dan kedalaman rata-rata dari tubuh batuan sesuai dengan asumsi statistik. Ya Xu et al. (2009) merumuskan energi spektrum dari anomali sebagai berikut:
‹E(k)› = 4πM 2 ‹e -2hk › ‹1-e -tk › ‹S 2 (k)› (5)
Dengan ‹ › adalah ensemble average , M adalah momen magnet atau volume satuan, h adalah kedalaman top dari tubuh batuan, t adalah ketebalan tubuh batuan, k adalah bilangan gelombang radial, S(k) adalah faktor untuk ukuran horizontal dari  tubuh  batuan.  Dari Persamaan  5 ditemukan  faktor  kedalaman ‹ e -2hk › mendominasi  spektrum,  efek  dari  ekstensi faktor ‹ 1-e -tk › dan  faktor  horizontal ‹ S 2 (k) › yang  relatif  kecil,  terutama  di  bagian  frekuensi  rendah.  Energi  spektrum dapat disederhanakan menjadi:
E(r) ≈ Ae -2hk (6) dan In(E(r)) ≈ -2 k + A’ (7)
Dengan, A dan A’ adalah koefisien konstan, h adalah kedalaman rata rata dari tubuh sumber. Analisis CWT dilakukan dengan menggunakan software Matlab 2009a dengan membuat script berdasarkan P ersamaan 7 .

## III. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1. Reduksi Ke Bidang Datar
Hasil akhir pengolahan data metode gravitasi adalah  anomali Bouguer lengkap ( Gambar 1a ). Nilai anomali Bouguer lengkap masih terpengaruh oleh topografi yang tidak rata dapat menyebabkan distorsi pada anomali gravitasi.  Distorsi anomali  ini  disebabkan  oleh  jarak  vertikal  yang  bervariasi  antara  sumber  anomali  terhadap  titik  pengukuran  di topografi. Untuk menghilangkan distorsi yang terjadi, maka anomali Bouguer lengkap di topografi dibawa ke suatu bidang datar dengan ketinggian tertentu. Proses membawa anomali ke suatu bidang datar dilakukan dengan metode yang diajukan Dampney (1969), dengan asumsi sumber anomali berupa ekivalen titik massa yang terdistribusi pada suatu bidang datar dengan kedalaman tertentu di bawah sferoida  referensi. Dalam penelitian ini kedalaman sumber ekivalen titik massa adalah 1080 meter di bawah sferoidareferensi dan dihitung responnya pada ketinggian 280 meter di  atas  sferoida  referensi  ( Gambar  1b). Hasil  proyeksi  ke  bidang  datar  merepresentasikan  kondisi  geologi  bawah permukaan sebenarnya.
(a)
(b)
Gambar  1. (a)  Peta  Anomali  Bouguer  lengkap  di  topografi  bidang  datar,  (b)  Peta  Anomali  Bouguer  lengkap  dibidang datar

## 3.2. Pemisahan Anomali Regional dengan Residual
Metode  pemisahan  anomali  yang  digunakan  yaitu  metode polynomial  surface  fitting .  Metode  ini  menghasilkan anomali  residual  yang  baik  pada  orde  yang  tinggi.  Setelah  dilakukan  percobaan trial  dan  error dan  analisa polynomial surface fitting diperoleh hasil terbaik pada orde ke-3 ( Gambar 2 ).
Gambar 2. Peta anomali residual hasil surface fitting orde ke-3
Gambar  2 merupakan  peta  anomali  residual.  Peta  ini  merepresentasikan  pengaruh  anomali  lokal/dangkal.  Peta anomali residual menunjukan anomali tinggi berkisar dari 1.2 – 6 mGal pada bagian barat dan timur, dikelilingi oleh anomali sedang (-0,3 s/d 1,1 mGal) dan rendah (-6 s/d- 0,2 mGal). Anomali tinggi tersebut dipisahkan oleh anomali rendah ada bagian tengahnya. Berdasarkan korelasi dengan peta geologi daerah penelitian, anomali tinggi disebabkan oleh keberadaan batuan basalt, rijang, metamorf sekis dan filit yang merupakan bagian dari kompleks Melange  Lok  Ulo  serta  adanya  intrusi  diabas.  Batuan  tersebut  bersifat  resistan  terhadap  erosi,  sehingga  tidak mudah  tergerus  karena  perubahan  cuaca.  Batuan  metamorf  dan  beku  umumnya  memiliki  densitas  yang  tinggi, berkisar  antara  2,35  –  3,54  gr/cc  (Telford  et  al.,  1990).  Keterdapatan  anomali  tinggi  pada  bagian  timur diperkirakan  akibat  intrusi  batuan  beku  diabas.  Diabas  tersingkap  di  permukaan  pada  koordinat  353543  mE, 9166369  mN  sehingga  diperkirakan  anomali  tinggi  disekitarnya  masih  merupakan  kemenerusan  dari  intrusi tersebut.

## 3.3. Estimasi Kedalaman menggunakan CWT
Transformasi waktu ke frekuensi pada metode CWT dilakukan secara terus menerus dari mother wavelet melalui pergeseran ( shift ) dan pengskalaan ( scale ) sehingga diperoleh nilai kedalaman dari pseudo wavenumber . Gambar 3 merupakan hasil sayatan pada peta anomali residual hubungan antara posisi sumber anomali dengan frekuensi. Perhitungan dilakukan dengan parameter  interval sayatan per 100 meter dengan famili wavelet daubeschies (db) 3 (warna biru) sehingga memperoleh perkiraan titik - titik kedalaman.
Gambar 3. Hasil posisi wavelet, periode dan frekuensi
Dengan  menggunakan db 3, diperoleh gambaran anomali yang terbebas dari aliasing. Pada data yang sama, diperoleh gambaran  anomali  seperti  pada Gambar  4. Gambar  4a adalah  hubungan  nilai  anomali  Bouguer  residual  (mGal)  vs jarak  (meter). Gambar  4b .  merupakan  bentuk  perkiraan  penyebab  anomali  yang  mempengaruhi Gambar  4a .  Nilai anomali  tinggi  (warna  merah)  mengindikasikan  daerah  tersebut  memiliki  densitas  relatif  lebih  besar  dengan  daerah
(warna biru). Nilai kedalaman yang diperoleh dari metode CWT merupakan nilai kedalaman pada tiap titik data. Hasil penelitian menunjukan sumber anomali berdasarkan analisa CWT rata - rata berada pada kedalaman antara ± 39,2 sd 122,9 meter yang paling mempengaruhi nilai percepatan anomali gravitasi didaerah tersebut.
Gambar 4. Anomali gravitasi non-aliasing hasil analisa CWT

## IV. KESIMPULAN
Hasil  penelitian  menunjukan  sumber  anomali  berdasarkan  peta  anomali  residual  menunjukan  anomali  tinggi berkisar  antara  1.2  –  6  mGal,  anomali  sedang-0,3  s/d  1,1  mGaldan  rendah  -6  s/d-  0,2  mGal.  Anomali  tinggi ekuivalen  dengan  tingkat  densitas  batuan  yang  tinggi  yang  berkorelasi  dengan  batuan  beku  dan  metamorf, sedangkan  anomali  sedang  dan  rendah  ekuivalen  dengan  batuan  dengan  tingkat  densitas  sedang-rendah  yang berasal dari batuan sedimen. Berdasarkan analisa CWT rata - rata berada pada kedalaman antara ±39,2 sd 122,9 meter yang paling mempengaruhi nilai percepatan anomali gravitasi.

## UCAPAN TERIMAKASIH
Kami  ucapkan  terimakasih  kepada  LP2M  UPN  “Veteran”  Yogyakarta  atas  pendanaan  yang  diberikan  dan  Lembaga Ilmu  Pengetahuan  Indonesia  (LIPI)  BIKK  Karangsambung  Kebumen  sebagai  mitra  penelitian  yang  telah  banyak membentu dalam kegiatan penelitian ini.

## DAFTAR PUSTAKA
Asikin, S. (1974). Evolusi Geologi Jawa Tengah dan Sekitarnya, Ditinjau dari Segi Teori Tektonik Dunia yang Baru. Bandung: Disertasi Doktor. Dept. Teknik Geologi ITB.
Blakely, R.J., 1995, Potential Theory in Gravity and Magnetic Applications , Cambridge University Press, USA.
Castagna  J.,  2005, Spectral  Decomposition  of  Seismic  Data  with  Continuous  Wavelet  Transform ,  University  of Oklahoma, Norman, USA,
Dampney, C.N.G., 1969, The Equivalent Source Technique, Geophysics Vol.34, no.1,  P. 39 – 35. Grant, F. S and G. F., West. (1965). Interpretation theory in applied geophysics. New York: McGaw - Hill Inc.
Hamilton. (1979). Tectonics of the Indonesian region. Reston: U.S. Govt. Print. Off.,.
Hidayat,  W.  (2012).  Regional  Structure  Modelling  at  Menggala  and  Its  Surrounding  Area. First  Earth  Science International Seminar UPN “Veteran” Yogyakarta (hal. 282 - 293). Yogyakarta: UPN “Veteran” Yogyakarta.
Lilie  J.,  R.  (1999). Whole  Earth  Geophysics:  An  Introductory  textbook  for  geologists  and  geophysicists. London: Prentic e- Hall, Inc.
Parkinson,  C.D.,  Miyaazaki,  K.,  Akita,  K.,  Barber,  A.J.,  and  Carswell,  D.A.,  1998.  An  Overview  and  Tectonic Synthesis  of  The  Prae-Tersiary  Very  HighPresure  Metamorphic  and  Associated  Rocks  of  Java,  Sulawesi  and Kalimantan, Indonesia. TheIsland Arc , Volume7, Pages 184-200.
Prasetyadi,  C.,  2011.  Evolusi  Tektonik  Paleogen  Jawa  Bagian  Timur. Disertasi  Jurusan  Teknik  Geologi  ITB .  Tidak dipublikasikan
Suparka, ME., 1988 Studi Petrologi dan Pola Kimia Kompleks Ofiolit Karangsambung  Utara Luk Ulo, Jawa Tengah.
Disertasi Jurusan Teknik Geologi ITB. Tidak dipublikasikan
Telford, L. P. Geldart, R. E. Sheriff, Robert E. Sheriff. (1990). AppliedPhysics . Cambridge University Press
Ya  Xu, Tianyao  Hao, Zhiwei  Li, Qiuliang  Duan and Lili  Zhang.  2009,  Regional  gravity  anomaly  separation  using wavelet transform and spectrum analysis. Journal of Geophysics and Engineering , Volume 6, Number 3.