e-ISSN 2746-3656 doi: https://doi.org/10.24114/jfi.v2i1
Studi Literatur Analisis Kemampuan Representasi Matematis Siswa Dengan Menggunakan Model Pembelajaran Discovery Learning

## Darwin Simangunsong
Pendidikan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Medan, Jalan Willem Iskandar Pasar V Medan Estate,(20221) Sumatera Utara darwin.simangunsong16@gmail.com

## Diterima 18 Juli 2022, disetujui untuk publikasi 30 November 2022
Abstrak. Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  pengaruh  kemampuan  representasi matematis  siswa  dengan  menggunakan  model  pembelajaran  Discovery  learning.  Penelitian  ini berjenis  penelitian  yang  menerapkan  pendekatan  kualitatif  deskriptif  dengan  metode  studi kepustakaan.  Pengumpulan  data  dilakukan  dengan  mengumpulkan  tujuh  artikel  penelitian  yang terkait untuk dibaca dan kemudian dikaji atau di analisis. Setelah dikumpukan dilakukan pengujian dengan  teknik  analisis  data  dekskriptif  kualitatif.  Hasil  penelitian  dari  tujuh  artikel  penelitian menunjukkan  bahwa  ketujuh  artikel  tersebut  memiliki  pengaruh  yang  signifikan  terhadap kemampuan  representasi  matematis  siswa.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  model  pembelajaran Discovery  learning  bepengaruh  signifikan  terhadap  kemampuan  representasi  matematis  siswa. Karena  diterapkannya  model  pembelajaran  Discovery  learning  maka  kemampuan  representasi matematis siswa menjadi meningkat lebih baik. [S TUDI L ITERATUR A NALISIS K EMAMPUAN R EPRESENTASI
M ATEMATIS S ISWA D ENGAN M ENGGUNAKAN M ODEL P EMBELAJARAN D ISCOVERY L EARNING ] (Jurnal Fibonaci, 03(2): 8 - 15, 2022)
Kata Kunci: Kemampuan Representasi Matematis; Discovery Learning

## Pendahuluan
Akibat  perkembangan  IPTEK  pada zaman sekarang ini yang semakin pesat hal itu akan  mempengaruhi  semua  hal  tentang masyarakat  disetiap  lapisan  terutama  dalam bidang  pendikan.  Untuk  menghadapi  itu diperlukan Sumber Daya Manusia (SDM) yang siap  untuk  menangani  perkembangan  IPTEK tersebut  sedemikian  sehingga  tidak  dilindas oleh zaman. Oleh karena itu pemerintah sangat memfokuskan  dan  memprioritaskan  bidang pendidikan  untuk  menciptakan  SDM  yang berkualitas  supaya  negara  kita  maju  dan  siap bersaing dengan  negara negara besar. Sebagai negara berkembang pemerintah selalu melaksanakan  pembangunan  dan  pembinaan yang terus menerus dalam bidang pendidikan untuk  menciptakan  perkembangan  IPTEK yang lebih maju.
Matematika adalah suatu pelajaran atau dapat  dikatakan  sebagai  alat  yang  dapat mengembangkan  cara  berfikir  manusia.  Hal tersebut  dapat  dilihat  dalam  setiap  proses pengerjaan atau memecahkan suatu permasalahan matematika yang membutuhkan logika  dan  kreatifitas  dari  setiap  orang  yang mengerjakan  nya,  dari  hal  tersebut  maka
matematika  dapat  mengembangkan  cara berpikir  setiap  orang  yang  mempelajari  atau semua  manusia,  oleh  karena  itu  matematika sangat diperlukan untuk menghadapi masalah dalam kehidupan manusia sehari hari maupun dalam  menghadapi  majunya  perkembangan IPTEK,  hal  tersebut  menjelaskan  bahwa matematika  perlu  diajarkan  dari  tingkat pendidikan  yang  paling  dasar  seperti  SD bahkan  sejak  TK,  untuk  itu  diharapkan pelajaran  matematika  yang  diberikan  disetiap jenjang  pendidikan  membuat  atau  membantu kemajuan yang berarti bagi bangsa kita di masa yang akan datang.
Permendikbud  Nomor  21  Tahun  2016 yang menyatakan tentang Standar Isi Pendidikan Dasar dan Menengah yaitu semua siswa  diharapkan  atau  harus  mempunyai kemampuan  untuk  mengungkapkan  ide matematis  dengan  jelas  dengan  singkat  dan efektif  dan  mudah  dimengerti.  Berdasarkan permendikbud tersebut, kemampuan representasi  matematis  adalah  solusi  untuk mengatasi hal tersebut karena dalam mengungkapkan  ide-ide  matematis  yang ditemukan oleh setiap siswa, walaupun dalam kenyataannya kemampuan represetasi

## Darwin Simangunsong
matematis  siswa  di  Indonesia  berada  dalam tingkat  rendah  atau  belum  tercapai  dengan baik.  Hal  tersebut  dapat  dilihat  dari  hasil penelitian  yang  dilakukan  oleh Trends  in International  Mathematics  and  Science  Study (TIMSS)  2015 Results  in  Mathematics yang disebutkan  oleh  mullis  dalam  tulisannya bahwa  dalam  hasil  tersebut  Indonesia  hanya mampu menempati peringkat 44 dari 56 negara dengan skor 397 dari skor standar 500. Dan juga hasil penelitian yang dilakukan oleh Programme for International Student Assessment (PISA) 2015, Indonesia  hanya  mampu  menduduki  urutan ke-64  dari  72  negara  yang  ikut.  Hal  ini menunjukkan  bahwa  kemampuan  reprsentasi yang  dimiiki  siswa  di  Indonesia  sangatlah minim dan memprihatinkan.
Dari  hasil  observasi  yang  dilakukan peneliti  kepada  33  orang  siswa  kelas  VII  SMP Negeri 3 Medan, peneliti memberikan soal tes dengan  materi  balok  dan  kubus  untuk mengukur kemampuan representasi matematis siswa,  dan  wawancara  kepada  guru  untuk mengetahui  inovasi  pembelajaran  di  kelas tersebut.  Berdasarkan  tes  yang  diberikan kepada  33  siswa  kelas  VII,  terdapat  6,06%  (2 orang) dengan tingkat kemampuan representasi  berada  dalam  kategori  tinggi, 15,15%  (5  orang)  dengan  tingkat  kemampuan representasi  berada  dalam  kategori  sedang, dan  sisanya  78,18  %  (26  siswa)  berada  dalam kategori  rendah  dan  sangat  rendah.  Hal  ini menunjukkan masih rendahnya tingkat kemampuan representasi siswa dalam menyelesaikan  soal.  Dari  hasil  tes  yang diberikan,  ditemukan  beberapa  kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal. Tes awal yang diberikan  terdiri  dari  3  soal  yang  mana  soal tersebut  mewakili  indikator  kemampuan representasi matematis siswa.
Salah satu penyebab rendahnya kemampuan  representasi  matematis  siswa adalah kurangnya inovasi model pembelajaran yang  dilakukan  oleh  guru  matematika  dan proses  pembelajaran  matematika  di  SMP Negeri  3  Medan  tersebut.  Meskipun  sudah menerapkan  pendekatan  saintifik  ( scientific approach )  yang  seharusnya  sudah student centered ,  namun  siswa  lebih  sering  menunggu informasi/materi  dari  guru,  misalnya  tentang bagaimana mengungkapkan atau merepresentasikan ide. Aktivitas ini mengakibatkan rendahnya kemampuan representasi matematis siswa dalam mengungkapkan ide  mereka sendiri ke dalam bentuk  visual,  ekspresi  matematis,  ataupun Dalam pikiran yang diutarakan oleh Kemendikbud,  model  pembelajaran Discovery learning adalah model yang lebih menekankan pada  penemuan  terhadap  konsep  atau  suatu cara  dalam  memecahkan  masalah  yang
sebelumnya tidak diketahui oleh peserta didik. Dalam  model  pembelajaran Discovery  learning materi yang diajarkan guru tidaklah disampaikan sekaligus, tetapi siswa
ditekankan
untuk mencari dan
mengidentifikasi  apa  yang  akan  di  cari selanjutnya dengan menggali sendiri informasi-informasi  dan  menyusun  kedalam bentuk  apa  yang  diketahi  dan  seanjutnya memhami  apa  yang  diminta  oleh  soal  dan menyelsaikannya  sampai  bentuk  ahir.  Model pembelajaran Discovery  learning menuntun setiap  siswa  untuk  mencari  dan  menemukan sendiri  konsep  dan  prinsip  dari  materi  yang dapat  meningkatkan  dan  memberi  pengaruh yang signifikan terhadap kemampuan representasi  matematis  yang  dimiliki  oleh siswa  sehingga  dapat  merepresentasikan masalah yang ditemukan dalam proses belajar mengaja

## Tinjauan Teoretis
Kemampuan  representasi  matematis adalah  salah  satu  kemampuan  yang  harus  di miliki  oleh  setiap  siswa  setelah  mempelajari matematika.  Kemampuan  representasi  ini memiliki  peranan  yang  sangatlah  penting dalam pembelajaran matematika karena memiliki  hubungan  yang  sangat  erat  tentang kehidupan sehari-hari nantinya. Apabila siswa telah  menguasai  atau  memiliki  kemampuan representasi  yang  sangat  baik  maka  siswa tersebut  akan  lebih  muda  atau  mampu mengaitkan  informasi  yang  telah  dipelajari siswa  tersebut  sebelumnya    dengan  informasi yang baru saja dipelajarinya. Dalam peneiltitian  yang  di  lakukan  oleh  NCTM, kemampuan  representasi  yang  ditampilkan atau  di  gunakan  oleh  siswa  merupakan  suatu ide atau gagasan matematika yang digunakan siswa tersebut dalam upaya untuk menemukan atau menyelesaikan suatu permasalah matematis  yang  sedang  dihadapi  oleh  siswa tersebut.  Ide-ide  atau  gagasan-gagasan  hasil dari  kreatifitas  siswa  tersebut    dapat direpresentasikan  dalam  berbagai  macam bentuk  penyampaian  seperti  bentuk  gambar, bentuk  grafik,  angka  simbol,  rumus  dan banyak lagi (NCTM, 2000: 67).
Kemampuan  representasi  matematis tersebut  mendorong  siswa  menemukan  dan membuat alat atau cara dalam mengkomunikasikan ide/gagasan matematika. Fungsi  atau  manfaat  dari  kemampuan representasi  matematis  yang  dikemukakan oleh Rangkuti yaitu: kemampuan representasi berguna  untuk  membantu  guru  atau  tenaga kepengajaran untuk meningkatkan atau memperbaiki  cara  belajar  dari  reprsentasi-
representasi yang di ungkapkan siswa tersebut. Dan  juga  kemampuan  representasi  matematis dalam prosesnya dapat membantu siswa untuk meningkatkan pemahaman, kemampuan menganalisa  suatu  masalah,  penyediaan fasilitas  atau  pemanipulasian  seperti  rumus- rumus  guna  untuk  membantunya  dalam menyelesaikan  masalah  dan  membentuk mental yang baru(Rangkuti,2014: 115).
Discovery dalam  bahasa  indonesia  yaitu penemuan  dan learning berarti  pembelajaran. Suryosubroto  memberikan  pendapat  bahwa discovery merupakan  suatu  bagian  dari pendidikan yang meliputi cara mengajar yang dapat  memajukan  atau  meningkatkan  cara aktif  belajar  dimana  siswa  secara  aktif  belajar dan  tidak  terpaku  kepada  guru  saja,  mencari sendiri konsepnya, dan memberikan kesimpulan dari penemuannya tersebut (Suryosubroto,2009:  178).  Dan  juga  Hanafiah memberikan pendapat bahwa discovery merupakan suatu susuanan dari proses belajar mengajar  dimana  siswa  lebih  berperan  aktif dan  maksimal  untuk  mencari  sendiri  dan menyelidiki  secara  terarah,  logis  dan  juga membuat  siswa  lebih  kritis  yang  akan membuat  siswa  tersebut  menemukan  atau menyusun  sendiri  pengetahuan  yang  lebih muda  dipahami  oleh  siswa  tersebut  dan  juga menemukan  sikap  dan  keterampilan  sebagai hasil dari perubahan tingkah laku (Hanafiah,2009: 77). Bedasarkan kedua pendapat diatas maka dapat ditarik kesimpulan  bahwa Discovery  learning adalah suatu  model  pembelajaran  yang  melibatkan siswa  atau  model  pembelajaran  dimana  siswa berperan secar aktif dan mengerahkan upaya- upaya untuk mencari secara terarah, logis dan kritis  sehingga  siswa-siswa  tersebut  dapat menyusun  sendiri  konsep  pengetahuannya dari  suatu  materi  yang  akan  lebih  mudah dipahami  sendiri  dan  akan  melekat  dalam jangka  waktu  karena  tidak  diberikan  secara instan.  Model  pembelajaran Discovery  learning mempunyai  tahapan  seperti  halnya  model pembelajaran lainnya. Tahapan untuk melaksanakan pembelajaran atau sintak model pembelajaran Discovery learning menurut Syah yaitu:  Stimulasi  atau  perangsangan, Problem statement (penyataan/identifikasi  masalah), Data collection (pengumpulan  data), Data  processing (pengolahan  data), Verification (pembuktian)  dan Generalization (menarik kesimpulan/generalisasi)

## Metode Penelitian
Penelitian  ini  dilaksanakan  di Digital Library Universitas  Negeri  Medan.  Lokasi penelitian ini berada di Jalan Willem Iskandar
Psr.  V  Medan  Estate.  Selain  itu  sebagian  data yang  diambil  secara  online  (internet)  yang mempunya  kaitan  dengan  topik  yang  peneliti angkat.  Penelitian  ini  dilaksanakan  selama bulan  Juni-Juli  2021  Tempat  dan  waktu penelitian.
Jenis  penelitian  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  adalah  penelitian  kualitatif deskriptif,  dengan  penelitian  berbentuk  studi kepustakaan atau sering disebut dengan library research. Penelitian  kualitatif  tujuannya  pada penelitian  ini  adalah  untuk  mendeskripsikan tentang  analisis  kemampuan  representasi matematis siswa dengan menggunakan model pembelajaran
Discovery Learning. Pada
penelitian  ini  data  yang  dihasilkan  berbentuk deskriptif seperti kata-kata tentang pandangan peneliti terhadap masalah yang akan diselesaikan.  Pada  penelitian  ini  semua  fakta seperti  tulisan  dan  lisan  dan  dokumen  yang bersangkutan terhadap masalah akan dijabarkan seringkas mungkin untuk menjawab atau menyelesaikan permasalahan.
Penelitian  ini  menggunakan  penelitian kualitatif  karena  data  yang  akan  dianalisis bukan  berbentuk  angka-angka  melainkan berupa  uraian  deskriptif  yang  diperoleh  dari literatur-literatur berupa jurnal-jurnal penelitian,  buku,  dan  sumber  lainnya  yang relevan  terhadap  penelitian  yang  akan dilakukan.
Pada penelitian yang dilakukan ini penulis menggunakan  data  yang  berbentuk  data sekunder  karena  sulitnya  bagi  peneliti  atau penulis untuk menemukan data dalam bentuk data  primer,  pada  penelitian  ini  penulis menggunakan  atau  memanfaatkan  sumber data  yang  sudah  ada  atau  sudah  tersedia sebelumnya karena peneliti sadar penelitian ini sangatlah  penting.  Data  sekunder  diperoleh peneliti dengan cara membaca dan menganalisis  sumber-sumber  atau  referensi yang  berkaitan  dengan  analisis  kemampuan representasi matematis siswa dengan menggunakan  model  pembelajaran Discovery
Learning.
Data-data sekunder tersebut diperoleh  dari  jurnal  atau  artikel,  skripsi  dan data  sekunder  lainnya  yang  mendukung  dan membantu  peneliti  untuk  memperoleh  hasil dari penelitian ini.
Tahap  selanjutnya  setelah  dilakukan pengumpulan data adalah tahap dimana data- data tersebut akan dianalisis supaya didapatkan informasi sehingga bisa
disimpulkan,  teknik  analisis  yang  digunakan

## Darwin Simangunsong
dalam  penelitian  ini  adalah  sebagai  berikut  : Metode yang digunakan adalah metode analis deskriptif dimana metode deskriptif mempunyai  arti  usaha  untuk  mengumpulkan atau  menyusun  suatu  cara  secara  sistematis, setelah data-data dikumpulkan kemudian akan dilakukan  analisis-analisis  terhadap  data-data tersebut.  Data  yang  akan  dianalisis  secara deskriptif  yaitu  data  yang  akan  dikumpulkan dalam bentuk kata-kata, gambar bukan angka- angka  seperti  pada  penelitian  kuantitatif.  Hal tersebut  diakibatkan  jenis  penelitian  yang digunakan pada penelitian ini adalah penelitian  kualitatif.  Pada  penelitian  kualitatif semua yang dikumpulkan dimungkinkan akan menjadi  kunci  terhadap  tentang  semua  yang sudah  diteliti  sebelumnya.  Kemudian  pada laporan penelitian akan berisi kutipan-kutipan data  dan  pengolahan  data  untuk  memberi gambaran penyajian laporan tersebut.

## Hasil dan Pembahasan

## Hasil Penelitian
Pada skripsi pertama (S1), pada penelitian ini  mempunyai  tujuan  untuk  mengetahui tingkat  kemampuan  representasi  matematis siswa  melalui  penerapan  model Discovery Learning berbasis  pendekatan problem  solving. Pada  skripsi  ini  peneliti  menggunakan penelitian    berjenis  kuantitatif  dimana  desain penelitiannya  adalah Pre-Experiment dengan jenis one-group pre-test-post-test dan objek objek pada penelitian ini hanya terdiri dari satu kelas eskperimen saja dan tidak menggunakan kelas kontrol. Pada penelitian ini untuk memperoleh data,    data  diambil  secara  acak  diambil  satu kelas dari semua kelas tujuh, kelas yang dipilih adalah  kelas  VIII-E  dari  SMP  MTsN  3  Pidie. Pada penelitian ini, diberikan 3 soal berbentuk essay untuk pre-test dan post test. Soal-soal yang diberikan  peneliti  sesuai  atau  memuat indikator-indikator  kemampuan  representasi matematis  pada  materi  teorema  Pythagoras. Kemampuan  representasi  meningkat  terlihat pada  indikator-indikatornya  yaitu:  pada indikator  :  1)  menyajikan  data  dari  suatu masalah  kebentuk  gambar,  garfik  dan  tabel dari  16,2  %  menjadi  61,3%.  2)  Menyelesaikan masalah  yang  melibatkan  ekspresi  matematis pada  indikator  ini  meningkat  dari  25,6% menjadi 57,7%. Indikator terakhir 3)
menuliskan  angkah  langkah  penyelesaian secara  matematika  dengan  kata,  meningkat dari 25,3 % menjadi 52,4%.
Pada skripsi kedua (S2), tujuan dilakukannya  penelitian  skripsi  ini  adalah untuk  mengetahui  hasil  analisis  kemampuan reprsentasi  matematis  siswa  dengan  materi
SPLDV  kelas  VIII  3  MTs  Al-Jam ‟ iyatul Washliyah  Tembung.  Jenis  penelitian  yang digunakan  oleh  peneliti  adalah  penelitian kualitatif  karena  tujuan  dari  penelitian  ini adalah mengetahui hasil analisis kemampuan representasi  matematis  siswa  melalui  analisis gambaran  menyeluruh  dan  memperbanyak pemahaman  tentang  penelitian  yang  akan diteliti, Pada penelitian ini, peneliti menggunakan  siswa  kelas  VIII  3  MTs AlJam ‟ iyatul  Washliyah  Tembung  berjumlah 34  orang.  Setelah  peneliti  memberikan  tes peneliti  melakukan  pemeriksaan  terhadap hasil jawaban siswa. Tahap selanjutnya adalah peneliti  mewawancarai  siswa  tentang  cara atau  metode  penyelesaian  yang  digunakan oleh  siswa  untuk  merepresentasikan  masalah yang  dihadapi  oleh  siswa  tersebut  kemudian peneliti  lebih  muda  mengetahui  tingkat kemampuan  representasi  matematis  siswa Berdasarkan  hasil  penelitan  pada  skripsi  ini peneliti menyimpulkan kemampuan representasi  matematis  siswa  pada  setiap indikatornya  sebagai  berikut:  1)  kemampuan representasi visual matematis, pada indikator ini  subjek  S1  dan  S2  kemampuan  visual matematis  rata-ratanya  0%  berdasarkan  hal tersebut kemampuannya rendah, pada subjek S3 dari penelitian ini rata-ratanya 50%, subjek S4  kemampuan  reprsentasi  visualnya  37,5%, pada  subjek  S5  representasi  visualnya  87,5% berada  pada  kategori  sangat  tinggi,  pada subjek  S6  rata-rata  kemampuan  representasi visul  50%    berada  pada  kategori  sedang.  2) kemampuan  representasi  ekspresi  matematis, pada  subjek  S1  rata-ratanya  0%  dalam mnyelesaikan  soal  kemampuan  representasi ekspresi  matematis  berada  pada  kategori rendah , subjek S2 mempunyai rata-rata 37,5% berada pada kategori sedang, subjek S3 dan S4 rata-ratanya 25% berada pada kategori sedang, subjek  S5  rata-ratanya  37,5%  berada  pade kategori  sedang,  pada  subjek  S6  rata-ratanya 62,5%  berada  pada  kategori  tinggi.  3) kemampuan  reprsentasi  verbal,  pada  subjek S1  dalam  menyelesaikan  soal  kemampuan representasi  verbal  rata-ratanya  25%  berada pada  kategori  rendah,  pada  subjek  S2  rata- ratanya 0% berada pada kategori rendah, pada subjek  S4  pada  subjek  S3  rata-ratanya  37,5% berada  pada  kategori  sedang,  pada  subjek  S4 rata-ratanya  62,5%  berada  pada  kategori sedang,  pada  subjek  S5  rata-ratanya  62,5% berada  pada  kategori  sedang,  pada  subjek  S6 rata-ratanya 100% berada pada kategori sangat tinggi.
Pada  jurnal  J1,  penelitian  jurnal    ini bertujuan  untuk  mengetahui  pengaruh  atau signifikansi  salah  satu  model  pembelajaran yaitu  model  pembelajaran Discovery  Learning terhadap kemampuan representasi matematis
siswa kelas VIII di SMP Negeri 2 Banjar Margo Kabupaten  Tulang  Bawang  Tahun  Pelajaran 2017/2018.  Subjek  yang  diambil  oleh  peneliti dalam  penelitian  ini  adalah  siswa  kelas  VIII SMP Negeri 2 banjar margo kabupaten tulang bawah.  Dalam  Penelitian  ini  menggunakan jenis  penelitian  eksperimen  semu,  dan menggunakan pre-test/post  test  control  group design. Berdasarkan  hasil pre-test yang diberikan oleh peneliti sebelumnya nilai rata- rata  tingkat  kemampuan  awal  representasi matematis  siswa  yang  menggunakan  model Discovery Learning yang diperoleh melalui pre- test yaitu 4,5 lebih tinggi daripada siswa yang menggunakan  pembelajaran non-discovery yaitu  3.  Setelah  diberikan pos-ttest kepada siswa, kemampuan akhir representasi matematis  siswa  yang  menggunakan  model Discovery Learning lebih tinggi daripada siswa yang menggunakan pembelajaran non- discovery .  Hal  ini  dilihat  dari  skor  rata-rata kemampuan  akhir  representasi  matematis siswa  yang  menggunakan  model Discovery Learning yaitu 8,9 lebih tinggi daripada siswa yang menggunakan pembelajaran non- discovery yaitu  rata-ratanya  6,6.  Berdasarkan skor gain yang didapat, skor gain siswa yang menggunakan model Discovery Learning yaitu 0,59 lebih tinggi dibandingkan skor gain siswa yang menggunakan pembelajaran non- discovery yaitu 0,40.
Pada  jurnal  J2,  dalam  penelitian  ini, peneliti  bertujuan  untuk  mengetahui  hasil analisis  dari  pengaruh  pembelajaran  dengan menggunakan  model  pembelajaran guided Discovery  Learning terhadap  kemampuan representasi matematis siswa. Peneliti menggunakan  populasi  atau  sujek  dalam penelitian ini adalah siswa dari seluruh kelas VIII  SMP  Muhammadiah  3  Bandar  lampung tahun pelajaran  2018/2019 sebanyak 211 siswa yang  tersebar  atau  terdiri  dalam  tujuh  kelas. Sampel  yang  diambil  oleh  peneliti  diambil secara purvosive  sampling dan  sampelnya adalah siswa kelas VIII-E yang mempunyai 31 orang siswa dan merupakan kelas eksperimen dan  sampel  kedua  adalah  kelas  VIII-C  yang mempunyai  31  orang  siswa  dan  berfungsi sebagi  kelas  kontrol.  Dalam  penelitian  jurnal kedua  ini  peneiti  menggunkan  desain penellitian dennga pre-test-posttest control group desain , jenis penelitian yang digunakan adalah eksperimen  semu  dengan  menggunakan instrumen  berupa  tes  yang  terdiri  dari  5  soal yang memuat indikator kemampuan representasi  matematis  siswa . Berdasarkan hasil pengumpulan data, kemampuan representasi matematis akhir siswa pada kelas dengan  pembelajaran  model guided  Discovery Learning rata-ratanya adalah 13,13 simpangan baku  adalah  4,225  dan  kelas  dengan
pembelajaran  model non-guided  Discovery Learning rata-ratanya  adalah  10,42  dan simpangan  baku  adalah  2,849.  terlihat  bahwa rata-rata skor kemampuan representasi matematis akhir siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi daripada rata-rata skor kemampuan  representasi  matematis  akhir siswa  pada  kelas  kontrol.  Simpangan  baku siswa pada kelas eksperimen juga lebih tinggi daripada  simpangan  baku  kelas  kontrol.  Hal ini  menunjukkan  bahwa  sebaran  skor kemampuan  representasi  matematis  akhir siswa  pada  kelas  eksperimen  lebih  heterogen daripada  siswa  pada  kelas  kontrol.  rata-rata skor  peningkatan  kemampuan  representasi matematis siswa pada kelas dengan pembelajaran model guided Discovery Learning yaitu 0,64 lebih tinggi daripada rata-rata skor peningkatan
kemampuan representasi matematis siswa pada kelas dengan pembelajaran non-  guided  Discovery  Learning yaitu 0,48.  Simpangan  baku  kelas  dengan model  g uided  Discovery  Learning yaitu  0,22 lebih  tinggi  daripada  simpangan  baku  kelas dengan  model non-  guided  Discovery  Learning yairu  0,16.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  skor peningkatan pada kelas dengan model guided Discovery  Learning lebih  heterogen  daripada skor  peningkatan  pada  kelas  dengan  model non- guided Discovery Learning.
Pada  jurnal  ketiga  J3,  peneliti  melakukan penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui hasil penggunaan metode model pembelajaran Discovery  Learning dapat  atau  mampu meningkatkan tingkat kemampuan representasi matematis dan percaya diri yang dimiliki  oleh  siswa,  dan  tujuan  yang  kedua adalah peneliti ingin mengetahui peningkatan kemampuan  reprsentasi  matematis  dan percaya  diri  yang  dimiliki  oleh  siswa  yang diteliti  tersebut  dengan  mengunakan  model pembelajaran Discovery Learning apakah lebih baik  dari  siswa  yang  tidak  menggunakan model  pembelajaran Discovery  Learning atau dengan model pembelajaran secara konvensional. Pada penelitian jurnal ketiga ini peneliti  menggunakan  jenis  penelitian  yang menggunakan Mixed  Method supaya  peneliti dapat mengumpulkan data berbentuk kuantitatif dan juga data berbentuk kualitatif, Dari pelaksanaan pre-test peneliti memperoleh nilai  rata-rata  dari  siswa  yang  menggunakan model pembelajaran Discovery Learning adalah 30,76  pada,  pada  siklus  I  (satu)  rata-rata meningkat  menjadi  67,50,  pada  siklus  II (kedua)  nilai  rata-rata  siswa  meningkat menjadi 79,50, pada siklus III (tiga) nilai rata- rata  siswa  meningkat  menjadi  86,33,  dari pelaksanaan post-test yang  diberikan  peneliti pada penelitian ini rata-rata siswa mengalami penurunan  diakibatkan  soal  yang  diberikan

## Darwin Simangunsong
berbeda  dan  bukan  akibat  dari  kemampuan representasi matematis siswa dan percaya diri siswa  dan  soal  dari  ketiga  siklus  mencakup perhitungan yang cukup sulit. Dari nilai rata- rata  yang  telah  disebutkan  diatas  peneliti memberikan pendapat bahwa model pembelajaran Discovery  Learning terlihat mampu  meningkatkan  tingkat  kemampuan representasi matematis siswa dan percaya diri yang dimiliki oleh siswa. Hal tersebut terlihat dari  nilai  rata-rata  ulangan  materi  garis  dan sudut  segitiga  dari  penelitian  tersebut  lebih kecil  dari  nilai  post-test  yaitu  dari  nilai  66 menjadi  82.  Dari  hasil  perhitungan  atau  uji yang  dilakukan  peneliti,  perbedaan  kedua rata-rata  atau  uji-t  dari  nilai  post-test kemampuan  reprsentasi  matematis  yang dimiliki  siswa  yang  diajarkan  dengan  model pembelajaran Discovery  Learning dan  siswa yang diajar dengan model pembelajaran secara konvensional  peneliti  melihat  bahwa  nilai signifikan (2- tailed) yaitu 0,000≤ 0,05, dari hal tersebut  mengakibatkan  H0  ditolak  yang berarti  bahwa  peneliti  dapat  mengetahui bahwa  kemampuan  representasi  matematis siswa yang diajar dengan model pembelajaran Discovery Learning lebih tinggi atau lebih baik dari  siswa  yang  diajar  secara  konvensional atau  dengan  kata  lain  model  pembelajaran Discovery Learning dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa.
Pada jurnal ke empat J4, penelitian jurnal ini diakukan peneliti bertujuan untuk dimana peneliti ingin mengetahui peningkatan kemampuan  representasi  matematis  siswa dengan  menggunakan  model  pembelajaran Discovery Learning dan juga ingin mendeskripsikan respon-respon yang diberikan siswa terhadap model pembelajaan Discovery Learning . Dan tujuan lainnya adalah peneliti  ingin  mengetahui  hasil  analisis  dari efektivitas akibat diberikannya model pembelajaran Discovery Learning dalam peningkatan kemampuan representasi matematis  yang dimiliki oleh siswa. Populasi yang  digunakan  peneliti  dalam  penelitian  ini adalah  siswa  kelas  IX-G  SMP  Negeri  2 Bandung  dan  objek  yang  diteliti  adalah kemampuan representasi matematis siswa dan respon  yang  diberikan  siswa  terhadap  model model  pembelajaran Discovery  Learning .  Jenis penelitian yang digunakan oleh peneliti pada penelitian jurnal ini adalah penelitian dengan jenis tindakan atau sering disebut dengan PTK yang  dilakukan  dengan  dua  siklus.  hasil analisis data kemampuan representasi matematis siswa dengan menggunakan model pembelajaran Discovery Learning pada siklus I (pertama)  dan  siklus  II  (kedua)  dimana  pada kedua siklus tersebut mengalami peningkatan. Dari  siklus  I  sebesar  31,25%  dan  siklus  II
sebesar  87,5%  peneliti  mengetahui  bahwa persentase daya serap kelas (DSK) meningkat sebesar  56,25%  dimana  dari  hasil  tersebut berada  pada  kategori  baik.  Dari  persentase DSK sebesar 56,25% tersebut peneliti mengatakan  atau  menentukan  sudah  terjadi peningkatan yang sesuai dengan kriteria atau ketentuan dalam ketuntasan tingkat kemampuan  representasi  matematis  yang dimiliki  oleh  siswa.  Dari  hasil  analisis  data yang  sudah  dilakukan  oleh  peneliti  pada persentase  peneltian  jurnal  keempat  ini, peneliti  memberikan  kesimpulan  bahwa  :  1) Dengan menerapkan atau memberikan model pembelajaran Discovery  Learning terlihat mampu meningkatkan kemampuan representasi  matematis  yang  dimiliki  oleh siswa,  2)  pada  saat  diberikannya  model pembelajaran Discovery  Learning respon  yang diberikan siswa terhadap model pembelajaran Discovery  Learning tersebut  berada  pada kategori baik.
Pada  jurnal  kelima  J5,  tujuan  peneliti melakukan penelitian ini adalah untuk melihat atau  mengetahui  peningkatan  dari  tingkat kemampuan  representasi  matematis  yang dimiliki oleh siswa yang diajar dengan model pembelajaran  terbimbing  atau Discovery Learning tanpa menggunakan aplikasi software geogebra, dan tujuan yang kedua adalah untuk mengetahui  interaksi  dari  pembelajaran dengan  kemampuan  awal  siswa  terhadap peningkatan tingkat kemampuan representasi matematis  yang  dimiliki  oleh  siswa  dalam penelitian  tersebut.  Jenis  penelitian  yang digunakan peneliti adalah penelitian eksperimen  semu  yang  dimana  populasi adalah  siswa  keas  VII  SMPN  25  Pekanbaru tahun  pelajaran  2014/2015  dan  sampel  yang digunakan peneliti adalah kelas VII-1 sebagai kelas  eksperimen-1  yang  mempunyai  siswa sebanyak  40  orang,  kelas  VII-4    sebagai  kelas eksperimen-2.  Pengambilan  sampel  yang diilakukan  peneliti  dilakukan  dengan teknik purvosive sampling, Setelah peneliti melakukan hasil  analisis  uji  statistik  dapat  dilihat  bahwa untuk  baris  pembelajaran  diperoleh  nilai Fhitung  =  151,93  dengan  nilai  Ftabel  =  3,97, dimana Fh > Ft dan diperoleh nilai sig = 0,000 <  0,05  yang  bearti  H0  ditolak.  Berdasarkan hasil  uji  analisis  tersebut  diketahui  bahwa signifikan  rata-rata  peningkatan  kemampuan representasi matematis siswa dengan menggunakan  model  pembelajaran Discovery Learning dengan  bantuan geogebra dan  tanpa bantuan geogebra .  Peneliti  menyimpulkan peningkatan kemampuan representasi matematis  siswa  dipengaruhi  oleh  metode pembelajaran.    Juga  dapat  dilihat  nilai corrected  model,  diperoleh  nilai  Fhitung  = 102,95  dan  nilai  Ftabel  =  3,12  hal  ini  berarti
diperoleh nilai Fh > Ft dan sig = 0,000 < 0,005. Dengan  demikian  H0  ditolak,  sehingga kovariat  ( pre-test )  dan  metode  pembelajaran secara simultan berpengaruh terhadap kemampuan representasi matematik siswa.

## Pembahasan
Berdasarkan  temuan  dalam  penelitian pada  S1,  S2,  J1,  J2,  J3  ,J4,  J5  dan  J6  yang diperoleh  peneliti,  bahwa  terjadi  peningkatan yang signifikan terhadap kemampuan representasi matematis
siswa
setelah menerapkan  model  pembelajaran Discovery Learning .  Dimana  dari  tujuh  sumber  yang diperoleh,  terlihat  signifikan  peningkatan kemampuan  representasi  matematis  siswa pada  sumber  S1,  J1,  J3,  dan  J5,  dikarenakan persentase  peningkatan  kemampuan  awal sebelum  diterapkan  model  terlihat  jauh  lebih tinggi perubahannya. Hal ini dapat dipengaruhi  oleh  instrument  atau  desain pembelajaran yang menantang siswa lebih aktif dalam  belajar  menemukan  sendiri  dari permasalahan yang diberikan. Oleh karena itu dapat  dikatakan  bahwa  model  pembelajaran Discovery  Learning salah  satu  model  yang sangat cocok dijadikan sebagai alternatif dalam meningkatkan kemampuan representasi matematis  siswa,  serta  untuk  kedepan diharapkan  pembelajaran  dengan  model Discovery  Learning juga  diterapkan  dalam proses pembelajaran pada umumnya. Sehingga akan  lebih  melatih  kemandirian  siswa  dalam belajar  matematika.  Model  pembelajaran Discovery  Learning merupakan  suatu  model untuk mengembangkan cara belajar siswa yang aktif dengan menemukan sendiri, menyelidiki sendiri,  maka  hasil  yang  diperoleh  akan  lebih tahan  lama  dalam  ingatan  atau  tidak  mudah dilupakan  siswa  dan  setiap  tahap  tahap  pada model Discovery  Learning berpotensi  untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa hal ini terlihat pada penjelasan pada

## Penutup
Berdasarkan  hasil  analisis  beberapa  literatur yang  telah  peneliti  temukan  bahwa  model pembelajaran
Discovery
Learning dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis  siswa,  dikarenakan  siswa  dituntut untuk  menemukan  sendiri    solusi  dari permasalahan  matematis  yang  dihadapinya. Jadi  dalam  proses  penemuan  tersebut  siswa akan mengembangkan ide ide kreatif yang ada pada siswa, sehingga pembelajaran akan lebih
bermakna.  Oleh  karena  itu  salah  satu  yang dapat  dijadikan  metode  ataupun  model pembelajaran yang tepat dalam meningkatkan kemampuan  representasi  matematis  siswa yaitu dengan menerapkan model pembelajaran Discovery  Learning .  saran  untuk  penelitian berikutnya  yaitu  bagi  guru  atau  calon  guru yang akan menggunakan model pembelajaran Discovery  Learning, pada  saat  pemberian  tes sebaiknya  dibuat  tes  yang  mengarah  ke pemecahan  masalah  representasi  matematis atau  berupa  tes  non  rutin  agar  siswa  dapat terlatih dalam mengerjakan  soal tersebut.selain itu  saran  yang  dapat  diberikan  peneliti terhadap  penelitian  selanjutnya  yaitu  jikalau ada  peneliti  yang  ingin  melakukan  penelitian seperti studi literatur, diusahakan memperoleh variabel variabel yang sama serta materi yang sama,  agar  lebih  mudah  menganalisis  serta membandingkannya.

## Daftar Pustaka
Abdurahman,  M.  (2012), Anak  Berkesulitan Belajar , Penerbit Rineka Cipta,
Jakarta.
Al Ayyubi, I. I., Nudin, E., & Bernard, M. (2018),
Pengaruh  Pembelajaran  Berbasis  Masalah Terhadap  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematis  Siswa  SMA.  JPMI  (Jurnal Pembelajaran Matematika Inovatif) , 1(3), 355- 360,2018.
Annajmi. (2016), Peningkatan Kemampuan Representasi Matematik Siswa Smp Melalui Model Discovery Learning Berbantuan Software Geogebra Di SMP N 25 Pekanbaru,
Jurnal Ilmiah Edu Research Vol. 5 No. 2 Desember 2016.
Barlian,  Erni.  (2016), Metodologi  Penelitian Kualitatif  dan  Kuantitatif ,  Sukabina  Press  :
Padang Djamarah, Syaiful Bahri. (2002), Strategi Belajar
Mengajar . Jakarta: Rineka Cipta. Faradiba,soufah, (2018), Pengaruh Model
Discovery  Learning  Terhadap  Peningkatan Kemampuan  Representasi  Matematis  Siswa Pada Siswa Kelas VIII SMP  Negeri 2 Banjar Margo  Semester  Genap  Tahun  Pelajaran 2017/2018
Rusydi,  dkk.  (2019), Peningkatan  Kemampuan Pemahaman  dan  Representasi  Matematis Siswa  SMP  Melalui  Model  Discovery Learning, Jurnal Peluang.

## Darwin Simangunsong
Hanafiah,  Nanang.  (2009), Konsep  Strategi Pembelajaran . Bandung: Refika Utama Hasratuddin.  (2018), Mengapa  Harus  Belajar Matematika . Perc.Edira, Medan Hudojo, H. (2016), Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, UM Press,
Malang.
Hwang.  et.al.  (2007 ).  Multiple  representation skills  and  creativity  effects  on  mathematical problem solving using a multimedia whiteboard sistem . Educational Technology
& Society Journal. 10 (2), hlm. 191-212 Istarani.(2017), Model  Pembelajaran  Inovatif .
Medan : Media Persada Kemendikbud.  (2013), Model  Pembelajaran Penemuan  (Discovery  Learning) .  Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. Khatibah. (2016), Penelitian Kepustakaan. Jurnal iqra. Vol 5. No 1 , Mei 2011.
Mudzakir,  H.  S.  (2006), Strategi  Pembelajaran
Think Talk Write(TWT)Untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematik Beragam  Siswa  SMP. Tesis  pada  PPS  UPI bandung. Mestika Zed. (2004), Metode Penelitian Kepustakaan , Jakarta: Yayasan Obor
Indonesia. Michael Huberman, dan Matthew B. Miles.(1992), Analisis  data  kualitatif, Terj. Tjejep Rohidi. Jakarta : UI Press.
Muhammad,  Nurdin.  (2015) Pengaruh  Metode Discovery  Learning  Untuk  Meningkatkan
Representasi  Matematis  Dan  Percaya  Diri Siswa, Jurnal  Pendidikan  Universitas Garut Vol. 09; No. 01, 2015.
Muijs,  D.  &  Reynolds,  D.  (2008) ,  Effective
Teaching, Pustaka pelajar: Yogyakarta.
National  Council  of  Teachers  of  Mathematics (NCTM), (2000), Principles and Standars for School  Mathematics .  Reston,  USA:  NCTM, Inc.
Nurdiana,  A  dan  Noviana,  H,  (2019), Upaya Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Melalui Metode
Discovery Pada Siswa SMP, vol 1.No 2 2019 OECD.  (2017), PISA  2015  Assessment  and Analytical  Framework:  Science,  Reading,
Mathematic, Financial Literacy and
Collaborative Problem Solving, revised edition .
Paris: OECD.
Rangkuti,  Ahmad  Nizar.  (2014),  Representasi
Matematis. Forum  Paedagogik Vol.  VI  No.
01  Januari  2014.  [Online].  Tersedia  di jurnal.iain-padangsidimpuan. ac.id/index.php/JP/article/download/168/
150. Diakses pada 24 Juli 2020.
Rusydi, dkk. (2017), Peningkatan Kemampuan Pemahaman dan Representasi MatematisSiswa  SMP  Melalui  Model Discovery Learning ,Jurnal Peluang 2017.
Sabirin, Muhamad. (2014), Representasi Dalam
Pembelajaran Matematika. Jurnal Pendidikan  Matematika  IAIN  Antasari .
Volume  01  Nomor  2  Januari-Juni  2014. [Online]. Tersedia di jurnal.uin- antasari.ac.id/index.php/jpm/article/ view/49/16. Diakses pada 25 Juli 2020.
Slameto.  (2015), Belajar  dan  Faktor-faktor  yang Memengaruhinya . Jakarta: Rineka Cipta Sudjana,  Nana.  (2013), Dasar-Dasar  Proses Belajar  Mengajar .  Bandung:  Sinar  Baru Algensindo.
Sugiyono.  (2017), Metode  Penelitian  Kuantitatif ,
Kualitatif dan R&D , PT Alfabet, Bandung. Sumantri, M. (2015). Strategi Pembelajaran: Teori dan  Praktik  di  Tingkat  Pendidikan  Dasar . Jakarta: Rajawali Pers.
Suryosubroto, B. (2009), Proses Belajar Mengajar di Sekolah . Jakarta: Rineka Cipta.
Syah. (2004), Langkah Pembelajaran dan Keuntungan  Model  Discovery  Learning . diakses 19 April 2020.
Tuti,  Siti  dkk.  (2019), Peningkatan  Kemampuan Representasi  Matematis  Siswa  Kelas  IX-G SMP  Negeri  2  Bandung  Pada  Materi Persamaan  Kuadrat  Dengan  Discovery Learning  Model ,Jurnal  Penelitian  dan Karya Ilmiah .
Trianto.  (2009), Mendesain  Model  Pembelajaran Inovatif-Progresif , Kencana Prenada Group, Jakarta.
Widya  Kusumaningsih,  dkk  (2006)  dengan judul Pengaruh  Pembelajaran  Berbasis
Masalah  dan  Discovery  Learning  Terhadap Kemampuan  Representasi  Matematis  SMP,
Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika, Vol 1. No 2, 2006.