## PERBANDINGAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA ANTARA MODEL PEMBELAJARAN

## TTW DAN TPS
Fertilia Ikashaum 1 , Tina Yunarti 2 , Sugeng Sutiarso 2 ikashaum@gmail.com
1 Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika 2 Dosen Program Studi Pendidikan Matematika

## ABSTRAK
The  purpose  of  this  research  was  to  know  the  comparison  of  student’s mathematical  representations  skill  between  think  talk  writeandthink  pair  share learning model. The research population was all students of grade 10 th of SMAN 1 Metro in academic year of 2013/2014 that was distributed into six classes, then it  was  taken  two  classes  as  samples  taken  by  purposive  random  sampling technique.  The  research  data  were  obtained  by  the  test  of  mathematical representations  skill.  Based  on  result  of  research,  it  can  be  concluded  that student’s  mathematical  representations  skill  in  think  talk  writewas  higher  than think pair share learning model.
Tujuan  penelitian  ini  adalah  mengetahui  perbandingan  kemampuan  representasi matematis  siswa  antara  model  pembelajaran think  talk  write dan think  pair  share . Populasi penelitian adalah seluruh siswa kelas X SMAN 1 Metro tahun pelajaran 2013/2014  yang  terdiri  dari  enam  kelas,  kemudian  diambil  dua  kelas  sebagai sampel  melalui  teknik purposive  random  sampling .  Data  penelitian  diperoleh melalui  tes  kemampuan  representasi  matematis  siswa.  Berdasarkan  hasil penelitian,  dapat  disimpulkan  bahwa  kemampuan  representasi  matematis  siswa dalam model pembelajaran think talk write lebih tinggi daripada think pair share .
Kata kunci : representasi matematis, think pair share, think talk write

## PENDAHULUAN
Salah  satu  kesulitan  dalam mempelajari matematika adalah kurangnya  kemampuan  siswa  dalam mengaitkan  suatu  materi  matematika dengan  kehidupan  nyata.  Daryanto (2013:157)  mengungkapkan  bahwa selama ini siswa menganggap matematika  sebagai  pelajaran  yang membuat stres, menghabiskan waktu, dan  cenderung  mengotak-atik  rumus yang tidak berguna dalam kehidupan. Selain  itu,  pokok  bahasan  yang  sulit membuat  matematika  menjadi  tidak menarik padahal keterkaitannya dengan  kehidupan  nyata  sangat besar.  Banyak  permasalahan  yang dapat disajikan dalam bentuk matematika  sehingga  permasalahan tersebut  lebih  mudah  diselesaikan. Mengingat  pentingnya  matematika, maka  matematika  wajib  dipelajari sejak dari jenjang sekolah dasar.
Hasil penelitian yang dilakukan oleh  Rakhmasari  (Kurniawati,  2013) menunjukkan  bahwa  siswa  SMA masih  sulit  untuk  membuat  ke- simpulan,  memahami  permasalahan, dan memberikan alasan atas jawaban yang  dihasilkan.  Mustofa  (Kurnia- wati,  2013)  juga  menyatakan  bahwa siswa  SMA  mengalami  kesulitan
dalam memberikan alasan atas jawaban  yang  mereka  temukan.  Hal ini  disebabkan  karena  pembelajaran matematika  yang  biasa  dilakukan bersifat  prosedural.  Siswa  belum terbiasa  untuk  menyelesaikan  soal yang  bersifat  nonrutin  sehingga kemampuan  berpikir  tingkat  tinggi seperti kemampuan representasi matematis  mereka  belum  terlatih. Padahal  kemampuan  ini  diperlukan untuk  dapat  mengembangkan  dan memahami  konsep  matematis  lebih dalam.  Siswa  masih  mengalami kesulitan  jika  dihadapkan  kepada persoalan yang membutuhkan kemampuan  berpikir  tingkat  tinggi. Oleh  karena  itu,  dari  beberapa  hasil penelitian tersebut dapat disimpulkan bahwa  siswa  SMA  di  Indonesia belum  memiliki  kemampuan  re- presentasi yang baik.
Kemampuan representasi mate- matis yang masih rendah juga terjadi di  SMA  Negeri  1  Metro.  Berda- sarkan  hasil  observasi  dan  wa- wancara  dengan  guru  bidang  studi, pembelajaran matematika yang diterapkan  masih  menekankan  pada pentingnya meningkatkan hasil belajar matematika. Hasil wawancara menunjukkan bahwa kompetensi
yang  selama  ini  dikembangkan  oleh guru  belum  mencakup  kemampuan- kemampuan tingkat tinggi matematis seperti kemampuan representasi matematis.  Latihan-latihan  soal  yang diberikan  berupa  pengulangan  dari contoh  yang  diberikan  oleh  guru. Penyelesaian  soalnya  pun  hanya terpaku  pada  satu  cara,  siswa  belum terbiasa  menyelesaikan  soal  tersebut dalam  banyak  kemungkinan  jawa- ban.  Peran  guru  masih  sangat diperlukan untuk membimbing siswa secara berkelanjutan. Rendahnya kemampuan  representasi  matematis ini  juga  didukung  dengan  tes pendahuluan  yang  telah  dilakukan. Hasil  tes  tersebut  menunjukkan sebanyak  74%  siswa  belum  mampu mengubah  suatu  representasi  yang disajikan  ke  dalam  bentuk  represen- tasi yang lain
Kemampuan  representasi  sen- diri  menurut  Kartini  (2009:364) adalah ungkapan dari ide matematika yang  dimunculkan  siswa  dalam upayanya mencari solusi dari masalah  yang  sedang  dihadapinya. Indikator  yang  diteliti  adalah  (1) menyajikan  kembali  data/informasi dari  suatu  representasi  ke  re- presentasi  grafik;  (2)  menggunakan
representasi visual untuk me- nyelesaikan  masalah;  (3)  membuat persamaan  model  matematika,  atau representasi  dari  representasi  lain yang  diberikan;  (4)  menyelesaikan masalah  dengan  melibatkan  ekspresi matematika;  dan  (5)  menuliskan langkah-langkah  penyelesaian  ma- salah matematika dengan kata-kata.
Untuk  menanggapi  permasala- han kurangnya kemampuan represen- tasi  siswa  di  atas,  perlu  dilakukan perubahan  model  mengajar  guru. Salah satu upaya yang dapat dilakukan  adalah  menerapkan  model pembelajaran  yang  menuntut  siswa untuk  aktif  dalam  memahami  pokok bahasan yang diajarkan.  Model pem- belajaran  tersebut  antara  lain  model pembelajaran think  talk  write dan think pair share.
Model pembelajaran TTW yang  diungkapkan  Suherman  (2007) adalah  strategi  pembelajaran  yang dimulai  dengan  berpikir  melalui bahan  bacaan  (menyimak,  meng- ritisi,  dan  alternatif  solusi),  hasil bacaannya  dikomunikasikan  dengan presentasi,  diskusi,  dan  kemudian membuat  laporan  hasil  presentasi. Pemilihan  model  pembelajaran  ini didasarkan  pada  tiga  tahap  yang
dapat  menumbuhkembangkan  pe- mahaman  konsep  dan  kemampuan komunikasi  yang  merupakan  ke- mampuan  dasar  dari  representasi matematis.
Solusi lain yang dapat digunakan  adalah  model  pembela- jaran think  pair  share (TPS).  Model pembelajaran  TPS  (Huda,  2011:132) memiliki langkah-langkah think (berfikir), pair (berpasangan),  dan share (berbagi). Selain dapat mendorong  siswa  untuk  mengem- bangkan  ide-idenya,  model  pem- belajaran  ini  juga  menuntut  siswa untuk dapat mengomunikasikan gagasan  yang  diperoleh  dengan pasangannya.  Siswa  juga  dilatih untuk  mengembangkan  hasil  diskusi mereka di depan kelas.
Seperti  halnya TTW, TPS juga dapat  mengembangkan  kemampuan representasi  siswa.    Keduanya  me- nekankan  bagaimana  siswa  dapat mengonstruksi gagasan mereka.  Per- bedaan  mendasar  antara  TTW  dan TPS  terletak  pada  bagaimana  siswa secara individual menuangkan kembali  gagasan  ke  dalam  tulisan. Pada  model  TPS  hal  tersebut  tidak ditemui.  Pada  tahap  terakhir  yaitu tahap share ,    siswa  berbagi  dengan
seluruh  kelas  tentang  apa  yang  telah mereka  dapatkan  di  tahap think dan pair .
Berdasarkan  uraian  di  atas,  di- asumsikan  terdapat  perbedaan  ke- mampuan  representasi  matematis antara  siswa  yang  menggunakan model  pembelajaran  TTW  dengan model  pembelajaran  TPS.  Oleh karena itu, dilakukan penelitian guna mengetahui kebenaran asumsi tersebut.

## METODE PENELITIAN
Populasi  dalam  penelitian  ini adalah  seluruh  siswa  kelas  X  SMA Negeri  1  Metro  yang  terdistribusi dalam  enam  kelas.  Pengambilan sampel  dilakukan  dengan  teknik purposive  random  sampling .  Terpi- lihlah kelas X IPA 3 yang terdiri dari 30 siswa sebagai kelas TPS dan kelas X  IPA  6  yang  terdiri  dari  31  siswa sebagai kelas TTW.
Penelitian yang dilakukan adalah  penelitian  eksperimen  semu dengan posttest only control  design . Penelitian  ini  menggunakan  ins- trumen  tes,  yaitu  instrumen  tes kemampuan  representasi  matematis siswa. Penyusunan soal pada instrumen ini menuntut siswa
memberikan jawaban berupa ilustrasi matematis dengan gambar dan menyatakan  masalah  matematika  ke dalam model matematika.
Sebelum  pengambilan  data dilakukan,  instrumen  tes  divalidasi oleh  guru  matematika  SMAN  1 Metro.  Setelah  semua  soal  di- nyatakan  valid,  soal  diujicobakan kepada siswa kelas XI IPA 3 SMAN 1  Metro  untuk  mengetahui  reli- abilitas  (r 11 ),  daya  pembeda  (DP),
dan  tingkat  kesukaran  (TK).  Data hasil uji coba disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1. Rekapitulasi Hasil Uji
Coba Tes Kemampuan
Representasi Matematis
No Soal r 11 DP TK 1 0,83
(Reliabili-
tas sangat tinggi) 0,45 (baik) 0,29 (sukar) 2 0,45 (baik) 0,64 (sedang) 3a 0,55 (sangat baik) 0,81 (mudah) 3b 0,85 (sangat baik) 0,55 (sedang) 4 0,45 (baik) 0,31 (sedang) Berdasarkan  perhitungan  di-
atas,  terlihat  bahwa  semua  item  soal
tes kemampuan representasi matematis  telah  valid  dan  reliabel, sehingga  semua  instrumen  layak digunakan dalam penelitian.
Data  dalam  penelitian  ini diperoleh dari hasil posttest . Analisis data  dilakukan  setelah  dilakukan  uji normalitas.  Berikut  adalah  data  hasil uji normalitas.

## Tabel 2. Rekapitulasi Hasil Uji Normalitas
Kelas 𝒙 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 𝟐 𝒙 𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 𝟐 Kriteria TTW 13,64 7,81 Tidak Normal TPS 8,12 7,81 Tidak Normal
Berdasarkan  Tabel  2  di  atas, dapat disimpulkan bahwa data kemampuan  representasi  matematis, kelas  TTW  dan  kelas  TPS  tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan hasil analisis data, diperoleh data kemampuan re- presentasi  matematis  siswa  seperti tersaji pada Tabel 3.

## Tabel 3. Rekapitulasi Data
Kemampuan Representasi Matematis Siswa
Kelas x min x maks 𝒙 s TTW 14 23 78,77 11,98 TPS 10 23 65,18 13,54
Skor ideal: 24
Selanjutnya dilakukan uji kesa- maan dua rata-rata terhadap data skor
posttest kemampuan representasi matematis  menggunakan  uji  non- parametrik,  yaitu  uji Mean  Whitney atau  uji  U.  Berikut  adalah  data  hasil uji kesamaan dua rata-rata.
Tabel 4. Rekapitulasi Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-Rata
Kelas Mean Rank Asymp. Sig. (2-tailed) TTW 39,70 0,000 TPS 22,58
Berdasarkan  Tabel  4  di  atas, nilai  sig  sebesar  0,000  yang  lebih kecil  dari  0,05.  Hal  ini  berarti terdapat  perbedaan  peringkat  data kemampuan  representasi  matematis antara  kelas  dengan  model  pem- belajaran  TTW  dan  TPS.    Dengan kata  lain,  kedua  populasi  memiliki kemampuan  representasi  matematis yang  berbeda  secara  signifikan. Kemudian  dilihat dari  rata-rata peringkat  diketahui  bahwa  rata-rata peringkat  kelas  TTW  lebih  tinggi daripada  rata-rata  peringkat  kelas TPS.  Hal  ini  menandakan  bahwa kemampuan  representasi  matematis siswa  dengan  model  pembelajaran TTW lebih tinggi daripada
kemampuan  representasi  matematis siswa  dengan  model  pembelajaran TPS. Hal ini sesuai dengan penelitian
Yazid  (2012:37)  yang  menyatakan bahwa pembelajaran matematika menggunakan  model  pembelajaran TTW  efektif  dan  praktis  untuk meningkatkan  kemampuan  represen- tasi matematis siswa.
Penyebab siswa yang menggunakan  model  pembelajaran TPS  lebih  rendah  daripada  siswa yang  menggunakan  model  pembe- lajaran  TTW,  yaitu  pada  kelas  TPS siswa  kurang  aktif  dalam  proses pembelajaran.  Setelah  siswa  berhasil menemukan  sendiri  konsep  yang diharapkan,  siswa  kesulitan  meng- aplikasikannya  untuk  menyelesaikan masalah. Saat tahap diskusi berlangsung  banyak  dari  pasangan- pasangan diskusi yang belum sepenuhnya  paham  dengan  konsep tersebut.
Waktu  belajar  yang  kurang maksimal mengakibatkan guru kurang memperhatikan apakah konsep  yang  dibangun  siswa  pada tahap share sudah  tepat.  Pada  kelas TTW,  karakter  siswa  lebih  aktif  di- bandingkan kelas TPS. Siswa mudah mengungkapkan  apa  yang  belum mereka  pahami  sehingga  guru  lebih mudah  memantau  perkembangan proses belajar siswa. Tahap write ini
juga  membantu  siswa  memahami kembali  apa  yang  telah  mereka dapatkan  pada  tahap  sebelumnya, seperti  yang  diungkapkan  Shield  &
Swinson (Yamin dan Bansu, 2012:87)  yaitu  dengan  menuliskan kembali  apa  yang  telah  mereka pelajari, akan membantu siswa dalam memahami materi tersebut.
Apabila  dilihat  dari  kesiapan siswa,  siswa  pada  kelas  TTW  lebih siap  untuk  belajar  dan  lebih  mudah dikondisikan  dibandingkan  dengan kelas  TPS.  Hal  ini  disebabkan  pada kelas  TTW  selalu  mendapatkan jadwal di pagi hari yakni pada empat jam  pertama,  sedangkan  kelas  TPS selalu  mendapatkan  jadwal  pada empat  jam  terakhir  dan  diselingi istirahat  makan  siang  dan  sholat Zuhur.  Akibatnya  siswa  terpaksa mengulang  kembali  apa  yang  telah mereka pelajari sebelum istirahat dan pengulangan  ini  memakan  waktu yang cukup lama. Kondisi kelas juga tidak efektif karena siswa sudah lelah dengan  mata  pelajaran  sebelumnya. Apabila  kondisi  kelas  efektif,  maka model TPS dapat membangun komunikasi  yang  baik  antar  anggota kelompok,  sesuai  dengan  pendapat Huda  (2011:136)  yang  menyatakan
bahwa model ini memberikan kesempatan  sedikitnya  delapan  kali lebih  banyak  kepada  setiap  siswa untuk  menunjukkan  partisipasinya kepada  anggota  kelompok.  Hal  ini juga sesuai dengan penelitian Muzzayanah (2010) yang me- nyatakan bahwa pembelajaran matematika  dengan  menggunakan model  pembelajaran  kooperatif  tipe TPS  mampu  meningkatkan  kemam- puan komunikasi matematika siswa.
Secara  keseluruhan,  penerapan model  pembelajaran TPS  tidak memiliki  pengaruh  yang  cukup  baik apabila  dilaksanakan  di  kelas  yang kesiapan  belajarnya  rendah.  Di- katakan  tidak  cukup  baik  karena pada  penelitian  ini  terlihat  bahwa nilai  rata-rata  kemampuan  repre- sentasi  matematis  siswa  pada  kelas TPS  lebih  rendah  dibandingkan  nilai rata-rata  kemampuan  representasi matematis siswa pada kelas TTW.
Beberapa  kelemahan  dalam penelitian ini, yaitu model pembelajaran TTW dan TPS menuntut  siswa  untuk  membangun konsep  secara  mandiri.  Apabila konsep  yang  dibangun  tersebut  tidak siswa  pahami  dengan  baik,  maka siswa akan kesulitan untuk
memecahkan  masalah  yang  diberi- kan.  Dengan  dilakukannya  diskusi dalam  pembelajaran,  terdapat  be- berapa  siswa  yang  mengandalkan teman sekelompoknya, sehingga hasil  diskusi  menjadi  tidak  optimal. Tidak  semua  kelompok  memahami dengan  baik  apa  yang  telah  mereka kerjakan  selama  proses diskusi berlangsung.
Kelemahan  selanjutnya  adalah
pengaturan waktu yang  kurang
optimal mengakibatkan peneliti sering  mengambil  waktu  tambahan 5-10  menit.  Selain  itu,  pada  kelas TPS masih ada siswa yang mengobrol  saat  ada  kelompok  yang sedang  presentasi  sehingga  suasana kelas menjadi kurang kondusif. Pada kelas TTW, ada beberapa siswa yang menolak  untuk  menuliskan  kembali hasil  diskusi  mereka  sehingga  tahap terakhir  tidak  berjalan  dengan  baik. Kurangnya latihan-latihan yang mengarahkan siswa untuk me- munculkan  bentuk  pengganti  suatu masalah  untuk  menemukan  solusi yang  diharapkan  menjadi  penyebab pencapaian  indikator  kemampuan representasi matematis kurang
optimal.
Kelemahan lainnya adalah tidak  dipertimbangkannya  kemam- puan  awal  siswa  dari  kedua  kelas. Pemilihan kelas sampel hanya berdasarkan  dari  pertimbangan  guru mitra.  Selain  itu,  pada  kelas  TTW karakter  siswa  lebih  aktif  daripada kelas  TPS,  hal  ini  mempengaruhi pemilihan  model  pembelajaran  yang diajarkan.  Ketidaktepatan  peneliti dalam  menerapkan  model  pem- belajaran  dapat  menjadi  salah  satu faktor  yang  menyebabkan  penelitian ini  memiliki  hasil  yang  tidak  adil bagi kedua kelas.
Solusi  yang  dapat  ditawarkan dari  beberapa  kelemahan  di  atas anatara  lain  melakukan  penelitian dalam jangka waktu yang lebih lama. Selanjutnya menegaskan batasan waktu  pada  setiap  tahapan-tahapan model pembelajaran dan lebih intensif dalam memantau per- kembangan  proses  belajar  siswa . Selain itu peneliti sebaiknya melakukan  perhitungan  kemampuan awal  siswa  dan  mempertimbangkan karakter  siswa  dalam  menerapkan model  pembelajaran  yang  sesuai. Solusi  lainnya  adalah  menerapkan kedua  model  pembelajaran  pada masing-masing kelas secara
bergantian. Dengan menerapkan
gabungan model pembelajaran tersebut,  diharapkan  peneliti  dapat mengetahui  kelemahan  yang  terjadi karena penerapan model yang kurang tepat,  bukan  karena  karakter  siswa yang berbeda.
Berdasarkan penjelasan di atas,
dapat diketahui bahwa model pembelajaran  TTW  dan  TPS  baik diterapkan pada siswa yang memiliki kesiapan  untuk  belajar  dan  memiliki rasa  ingin  tahu  yang  tinggi  sehingga mampu  memunculkan  keterkaitan antara  konsep-konsep  yang  ditemu- kan  dan  memodelkannya.  Selain  itu, kedua  model  pembelajaran  tersebut juga membutuhkan peran aktif siswa dalam pembelajaran. Tanpa keaktifan siswa,  pembelajaran  akan  terhambat, karena  siswa  dituntut  untuk  mene- mukan  konsep  secara  mandiri.  Hal ini sesuai dengan teori belajar Piaget (Budiningsih,  2005:98),  adanya  in- teraksi  sosial  siswa  dengan  kelom- poknya dapat membuat per- kembangan  kognitif  siswa  menjadi lebih  baik  apabila  dibandingkan dengan orang dewasa.
Pada  dasarnya  model  pem- belajaran  TTW  dan  TPS  merupakan model pembelajaran yang baik
karena  menjadikan  siswa  sebagai pusat  pembelajaran  dan  membuat siswa  menjadi  lebih  aktif.  Kele- mahan-kelemahan yang terdapat dalam  penelitian  ini  menyebabkan kurang  optimalnya  kemampuan  re- presentasi matematis siswa.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian dan  pembahasan,  diperoleh  kesim- pulan  bahwa  kemampuan  represen- tasi  matematis  siswa  dengan  model pembelajaran think  talk  write lebih tinggi  daripada  kemampuan  repre- sentasi  matematis  siswa  dengan model pembelajaran think pair share pada  siswa  kelas  X  SMA  Negeri  1 Metro.

## DAFTAR PUSTAKA
Budiningsih, Asri. 2005. Belajar dan Pembelajaran .  Yogyakarta:  Rine- ka Cipta.
Daryanto.  2013. Inovasi  Pembela- jaran  Efektif .  Bandung:  Yrama
Widya.
Huda,  Miftahul.  2011. Cooperative Learning. Yogyakarta:  Pustaka Pelajar.
Kartini.  2009.  Peranan  Representasi dalam  Pembelajaran  Matematika .
Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika dan Pendidikan Matematika Hlm. 364. [Online] Diakses di http://eprints.uny.ac.id/7036/1/P2 2-Kartini.pdf . pada  tanggal  11
Februari 2014.
Kurniawati,  Ririn.  2013. Mening-
katkan Kemampuan Berpikir Kritis  Matematis  Siswa  SMA Melalui Model Pembelajaran
Missouri  Mathematics  Project.
Skripsi. [Online] Diakses di http:// repository.upi.edu/4444/3/S_MT
K_0807552_Table_Of_Content.p df. pada tanggal 11 Februari 2014.
Muzayyanah, Arifah. 2010. Peningkatan  Kemampuan  Komu- nikasiMatematika  Siswa  dalam Pembelajaran  Matematika  Me- lalui Model Pembelajaran Kooperatif  Tipe  Think-Pair-Share (TPS)  di  Sma  Negeri  1Godean. Skripsi. [Online]  Diakses  di http://eprints.uny.ac.id/id/eprint/1
419.  pada  tanggal  11  Februari 2014.
Suherman,  H.  E.  dkk.  2007. Strategi Pembelajaran  Matematika  Kon-
temporer . Bandung: JICA – UPI.
Yamin,  H.M.  dan  Bansu  I,  Ansari.
2012. Taktik  Mengembangkan Kemampuan  Individual  Siswa .
Jakarta: Gaung Persada Press.
Yazid, Ahmad. 2012. Pengembangan Perangkat  Pembelajaran  Mate- matika  Model  Kooperatif  dengan Strategi  TTW  (Think-Talk-Write) pada  Materi  Volume  Bangun Ruang  Sisi  Datar .  Jurnal  Pen-
didikan  Dasar  Program  Pasca
Sarjana Universitas Negeri
Semarang Vol.01 No.01 Hlm. 37. [Online] Diakses dihttp:// journal.unnes.ac.id/sju/index.php/j pe.  pada  tanggal  11  Februari 2014.