## PENGARUH PENDEKATAN METAKOGNITIF TERHADAP
KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA SMA (The Effect of Metacognitive Approach to The Mathematics Reasoning of High
School Students)
Safari 1 , Edi Cahyono 2 & Kadir 3
1 Guru Matematika SMAN 8 Konsel, Alumnus Prodi Pendidikan Matematika PPs UHO
2 Dosen FMIPA dan Pendidikan Matematika PPs UHO
3 Dosen Pendidikan Matematika FKIP dan PPs UHO; Co-author: kadirraea@yahoo.co.id
Abstrak: Kemampuan  penalaran  matematis  siswa  masih rendah. Guru  belum  mampu melatih  siswa  untuk  bernalar  secara  matematis. Penelitian  ini  bertujuan untuk menguji perbedaan kemampuan  penalaran  matematis siswa antara  yang  diajar  dengan  pendekatan metakognitif  dan yang  diajar  dengan  pendekatan konvensional. Penelitian eksperimen ini menggunakan posttest-only design pada  dua  kelas 8  SMAN 8  Konawe  Selatan yang berkemampuan  awal  matematika  sama. Data  diperoleh  melalui  tes  dan  lembar  observasi. Analisis data menggunakan analisis deskriptif dan analisis inferensial pada  = 0.05. Hasil penelitian  menunjukkan  bahwa siswa  yang  diajar  dengan  pendekatan  metakognitif lebih mampu  menyelesaikan  soal-soal penalaran  matematis dibandingkan  dengan siswa  yang diajar  dengan  pendekatan  konvensional.  Melalui pembelajaran  dengan  pendekatan metakognitif siswa dapat bernalar secara tepat, mempersiapkan dan merencanakan belajar, memilih  dan  menggunakan  berbagai  strategi  belajar,  memonitoring  penggunaan strategi, dan mengevaluasi belajar diri sendiri.
Kata kunci: penalaran matematis, pendekatan metakognitif dan konvensional.
Abstract: Students'  mathematical  reasoning  ability  is  still  low.  The  teacher  has  not  been able to train students to reason mathematically.  This study  aims to examine  differences in students'  mathematical  reasoning  abilities  between  those  taught  with  a  metacognitive approach  and  those  taught  with  conventional  approaches.  This  experimental  study  used posttest-only  design  in  two  8th  grade  SMAN  8  Konawe  Selatan  who  had  the  same  initial mathematical  abilities.  Data  obtained  through  tests  and  observation  sheets.  Data  analysis used  descriptive  analysis  and  inferential  analysis  at  =  0.05.  The  results  showed  that students  who  were  taught  with  a  metacognitive  approach  were  better  able  to  solve mathematical  reasoning  problems  than  students  taught  with  conventional  approaches. Through learning with a metacognitive approach students can reason correctly, prepare and plan learning, choose and use various learning strategies, monitor the use of strategies, and evaluate self-learning.
Keywords: mathematics reasoning, metacognitive approach, conventional approach.

## PENDAHULUAN
Dalam  merespon tuntutan  perkembangan  global, pembelajaran  matematika diarahkan  untuk melatih  kemampuan  siswa  dalam  pemecahan  masalah.  Dokumen NCTM  (National  Council  of  Teacher of  Mathematics)  menekankan  bahwa  tujuan umum  pembelajaran  matematika,  yaitu:  komunikasi matematis (mathematical communication), penalaran  matematis (mathematical  reasoning), pemecahan masalah matematis (mathematical problem solving), koneksi matematis (mathematical  connections),  dan  pembentukan  sikap  positif terhadap  matematika
(positive  attitudes toward  mathematics). Demikian  pula  Komisi  Pendidikan Hongkong  yang  menekankan  bahwa  salah  satu  tujuan  utama  dalam  reformasi pendidikan  di  Hongkong  adalah  untuk  mengembangkan  kemampuan  siswa  dalam learning  to  learn (Cheng,  2011:  1). Singapura  menempatkan  pemecahan  masalah sebagai  sentral  pembelajaran  dalam  kurikulumnya.  Jepang  dengan  pendekatan pembelajaran open-ended menekankan  pada  pemecahan  masalah  matematika (Napitupulu,  2008:  168). Penjelasan  tersebut  menunjukkan  bahwa  beberapa  negara maju telah menempatkan pemecahan masalah matematis sebagai fokus kurikulum.
Membiasakan siswa  dalam  memecahkan  masalah  matematis berakibat  pada kemampuan siswa dalam bernalar matematis. Menurut Shadiq (2004), pembelajaran pemecahan  masalah  dapat  melatih pengembangan kemampuan  penalaran  siswa. Meskipun  demikian,  berbagai  penelitian  menunjukkan  bahwa  kemampua  penalaran matematis siswa masih rendah (Istiqomah, 2010; Permana dan Sumarmo, 2007). Hal ini  sejalan  pula  dengan  temuan  empiris  di  SMA  Negeri  8  Konawe  Selatan.  Hasil studi awal ditemukan bahwa secara umum siswa belum dapat mengkonstruksi proses penyelesaian masalah yang  diberikan.  Siswa  hanya  terfokus  pada  rumus  yang  akan digunakan  untuk  menyelesaikan suatu  masalah.  Siswa  kurang berusaha  untuk mencari hubungan, mengevaluasi, menganalisis, dan membangun gambar atau model yang relevan dengan penyelesaian masalah.
Hasil  observasi  dan  refleksi  peneliti menunjukkan  bahwa  permasalahan rendahnya  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  disebabkan  oleh  faktor  proses pembelajaran yang  belum tepat.  Guru  belum melatih  siswa menganalisis  setiap proses pemecahan  masalah yang  digunakan.  Proses metakognisi  siswa  belum berjalan  dan  belum  dilatihkan  guru.  Situasi  ini  menunjukkan  perlunya  proses pembelajaran  dengan  pendekatan  metakognitif  untuk  melatih  penalaran  matematis siswa.
Pembelajaran  metakognitif bersumber  dari  penjelasan  Flavell  (1979:  906) bahwa anak-anak muda sangat terbatas dalam pengetahuan mereka tentang fenomena kognitif -- atau  dalam  metakognisi  mereka -- dan  hanya  melakukan  sedikit pemantauan  terhadap  ingatan,  pemahaman,  dan usaha  kognitif  mereka  sendiri. Dari pendapat  ini  dapat  dikatakan  bahwa  ada  dua  komponen  metakognitif  yang  dapat dikaji,  yaitu  pengetahuan  metakognitif (metacognitive  knowledge) dan  pengalaman metakognitif (metacognitive  experiences) . Menurut  Waskitoningtyas  (2015:  211), pembelajaran  matematika  diupayakan menumbuhkan  perilaku  metakognitif mahasiswa yang  memiliki  peranan  penting  dalam  pemecahan  masalah,  khususnya dalam mengatur dan mengontrol aktivitas kognitif mahasiswa dalam menyelesaikan masalah  sehingga  belajar  dan berpikir  yang  dilakukan  siswa  menjadi  lebih  efektif dan  efisien. Sementara  itu, Thamraksa  (2009)  mengemukakan  bahwa  pendekatan metakognitif dalam pembelajaran terdiri dari 4 komponen yaitu: mempersiapkan dan
merencanakan  belajar,  memilih  dan  menggunakan  berbagai  strategi  belajar, memonitoring penggunaan strategi, dan mengevaluasi belajar diri sendiri.
Pembelajaran  dengan  pendekatan  metakognitif  relevan  pula  dengan peningkatan self-regulated  learning (kemandirian  belajar)  siswa.  Perlunya peningkatan self-regulated  learning karena  berkaitan  dengan kurangnya  kesadaran siswa  untuk  mengelola  kegiatan  belajar,  memotivasi  diri  dan  mengaturi  perilaku belajarnya.  Dari  hasil  wawancara  dengan  beberapa  orang  siswa  terungkap  bahwa siswa  hanya  berusaha  mempelajari  matematika  jika  diberikan  tugas  oleh  guru  atau ketika  menghadapi  ujian.  Siswa  kurang  berinovasi  untuk  menyusun  inti  sari  materi pelajaran  sesuai  dengan  bahasa  mereka  sendiri,  dan  melakukan  evaluasi  diri  untuk memastikan tingkat pemahaman terhadap materi pelajaran.
Orientasi  pembelajaran  matematika  dewasa  ini  diarahkan  pada  keterampilan matematika  (doing  math)  yang  bertujuan  agar  siswa  memiliki  kemampuan  berpikir matematis  dalam  hal  pemecahan  masalah  (problem  solving),  mengkomunikasikan matematika  (mathematical  communication), penalaran  matematis (mathematical reasoning),  mengaitkan  ide  (mathematical  connenctions),  dan  pembentukan  sikap positif  terhadap  matematika  (positive  attitudes  toward  mathematics).  Pencapaian terhadap  orientasi  pembelajaran  tersebut  menuntut  agar  siswa  menyadari  apa  yang dipelajari, bagaimana  mengontrol  serta menyesuaikan perilaku berpikirnya  terhadap pemecahan masalah matematika yang dihadapinya.
Berpikir matematis dapat ditingkatkan melalui latihan menangani pertanyaan secara  sadar,  merefleksi  pengalaman,  mengaitkan  perasaan  dan  tindakan,  mengkaji proses  menyelesaikan  masalah  dan  menyadari/mengenali  bagaimana  sesuatu  yang telah  dipelajari  sesuai  dengan  pengalaman  diri  sendiri  (Mason  dkk.,  1982).  Hal  ini sejalan  dengan  esensi  metakognisi  yaitu  pengetahuan  metakognitif  (metacognitive knowledge)  dan pengalaman metakognitif  (metacognitive experiences)  yang dikemukakan  oleh  Flavell (1979:  906).  Dengan  demikian,  tampak  bahwa kemampuan  siswa  dalam mengembangkan  berpikir  matematis  berkaitan  dengan metakognitifnya.
Adanya  keterkaitan  berpikir  matematika  dan  kemampuan  metakognitif dikemukakan  pula  oleh  Garofalo  dan  Lester  (1985:  172),  bahwa  apabila  hanya menggunakan  analisis  kognitif  pada  pemecahan  masalah  matematika,  maka kemampuan  matematis  siswa  kurang  memadai,  karena  kurang  memperhatikan prosedur yang berkaitan dengan metakognitif. Pembelajaran metakognitif membantu siswa menyadari  bagaimana kegiatan belajarnya dan mengatur  cara berpikirnya tentang materi  pelajaran. Pencapaian  pengetahuan  dan keterampilan belum  cukup memadai  sampai  siswa  mampu  menguasai  sepenuhnya  materi  pelajaran  dan
merefleksikan apa  yang  telah  dipelajari.  Menurut  Asrori  (2007:  22), setidaknya  ada lima cara meningkatkan kemampuan metakognitif, yaitu: (1) pelabelan (labeling); 2) proseduring; 3) demonstrasi; 4) aplikasi; dan 5) refleksi.
Penalaran  dalam  matematika  memiliki  peran  yang  sangat  penting  dalam proses  berfikir  seseorang.  Materi  matematika  dan penalaran  matematis merupakan dua  hal  yang  tidak  dapat  dipisahkan  yaitu  materi  matematika  dipahami  melalui penalaran  dan  penalaran  dipahami  dan  dilatih  melalui  proses  belajar  matematika. Brodie (2010) mengemukakan  bahwa penalaran matematis mengacu pada
kemampuan  untuk merumuskan dan  menghadirkan  konteks  matematika  pada  setiap masalah yang  diberikan, menjelaskan  dan membenarkan solusi atau  argumen atas masalah matematika. Penggunaan  konteks  berarti  memiliki  peran  sangat  penting dalam pembelajaran dan pengembangan penalaran matematis.
Melatih  siswa  bernalar  secara  matemats  meski  selalu  dilakukan  guru  dalam pembelajaran. NCTM (2000) mengemukakan indikator penalaran matematis adalah: (1) mengenali penalaran dan pembuktian sebagai aspek dasar matematika (recoqnize reasoning  and proof  as  fundamental  aspect  of  mathematics);  (2)  membuat  dan melakukan dugaan matematika (make and investigate mathematical conjectures); (3) mengembangkan  dan  mengevaluasi  argumen  dan  bukti  matematika (develop  and evaluate  mathematical  arguments  and  proofs);  dan (4)  memilih  dan  menggunakan tipe  penalaran  yang  bervariasi  dan  berbagai  metode  pembuktian (select  and  use various types of reasoning and methods of proof).

## METODE PENELITIAN
Penelitian eksperimen ini menggunakan desain posttest only yang menerapkan pendekatan  pembelajaran metakognisi pada  kelas  eksperimen  dan menerapkan pendekatan  pembelajaran  konvensional  pada kelas  kontrol.  Populasi  penelitian adalah seluruh siswa kelas X SMA Negeri 8 Konawe Selatan yang terbagi ke dalam empat  kelas paralel. Penentuan sampel  penelitian  pada  kelas  eksperimen  dan  kelas kontrol menggunakan prosedur post  hoc  multiple  comparisons dari data  nilai matematika  siswa  keempat  kelas  pada  semester  ganjil  tahun  pelajaran  2013/2014. Dari  hasil  pengujian  diperoleh kelas  X 3 memiliki  nilai rata-rata yang  sama  dengan siswa kelas X 4 , sedangkan kelas X 1 memiliki nilai rata-rata yang sama dengan kelas X 2 .  Melalui teknik random  sampling diperoleh  kelas X 2 dan  X 3 sebagai  kelas eksperimen, kelas X 1 dan X 4 sebagai kelas kontrol.
Variabel  dalam  penelitian  ini  terdiri  dari: variable terikat, yaitu kemampuan penalaran matematis siswa (Y 1 ) dan self-regulated learning (Y 2 ) dan variabel bebas, yaitu  pendekatan  pembelajaran  metakognitif  (X 1 )  dan  pendekatan  pembelajaran
Pengaruh Pendekatan Metakognitif terhadap Kemampuan Penalaran Matematis Siswa SMA (Safari, Edi Cahyono, dan Kadir)
konvensional (X 2 ). Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini adalah teknik tes dan lembar observasi.
Instrumen tes yang digunakan dalam penelitian ini telah melalui uji validitas muka  dan  isi  menggunakan  statistik  nonparametrik  uji  Q- Cochran’s . Analisis  data yang  dilakukan  menggunakan statistik  deskriptif  dan  statistik  inferensial. Pengujian hipotesis penelitian dilakukan dengan uji F One Way ANOVA pada taraf  = 0,05.

## HASIL PENELITIAN
Dalam  penelitian  ini  akan ditinjau  efek  dari  pelaksanaan  pembelajaran dengan pendekatan metakognitif dan pembelajaran konvensional pada rata-rata kelas tinggi (PMT/PKT) dan rata-rata kelas rendah (PMR/PKR).

## 1. Kemampuan Penalaran matematis
Tes  kemampuan penalaran  matematis terdiri  atas  8 butir  pada  pokok  materi trigonometri. Deskripsi pencapaian  siswa  dalam  menyelesaikan  soal penalaran matematis yang terdiri dari empat aspek, yang tersaji pada Tabel 1.
Tabel 1
Rata-rata Setiap Aspek Kemampuan Penalaran Matematis Siswa
Aspek yang Diukur PMT PMR PKT PKR Rata-rata Total 1. Memberikan penjelasan berdasarkan gambar 3.84 3.64 3.75 3.57 3.70 2. Memperkirakan jawaban dan proses solusi 3.67 3.15 3.19 3.05 3.57 3. Memerika kesahihan suatu argument 2.90 2.80 2.73 2.49 2.73 4. Menarik kesimpulan 2.33 2.38 2.22 1.80 2.18
Berdasarkan  Tabel  1  dapat  dikatakan  bahwa aspek  memberikan  penjelasan terhadap gambar yang disajikan merupakan aspek tertinggi yang dapat ducapai siswa dibandingkan  dengan  aspek  lainnya dari  kemampuan  penalaran  matematis. Sedangkan kemampuan  terendah  adalah  aspek  menarik  kesimpulan.  Hasil  ini  juga sejalan  dengan  capaian  siswa  pada  setiap  kelompok  pembelajaran  terhadap  setiap aspek  kemampuan  penalaran  matematis.  Meskipun  demikian,  siswa  yang  diajar dengan  pembelajaran  metakognitif  memperoleh  hasil  yang  lebih  baik  dibandingkan dengan pembelajaran konvensional, baik pada tingkat kemampuan matematika tinggi maupun pada tingkat kemampuan matematika rendah.

## 2. Pengaruh  Pendekatan  Pembelajaran  Terhadap  Kemampuan Penalaran Matematis
Hasil  analisis  data  untuk  menguji pengaruh  pendekatan  pembelajaran terhadap kemampuan penalaran matematis disajikan pada Tabel 2.
Tabel 2

## Ringkasan Hasil Uji Perbedaan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa
Sumber Jumlah Kuadrat df Rata-rata Kuadrat F Probabilitas Antar Kelompok 1641,565 3 547,188 6,420 0,001 Inter Kelompok 7756,455 91 85,236 Total 9398,020 94
Dari  Tabel 2 diperoleh  nilai  F hitung =  6,420  dengan  signifikansi  0,001. Pada Tabel F diperoleh nilai F tabel (94:3) = 2,70 pada taraf signifikansi  = 0,05. Oleh karena nilai  F hitung >  F tabel , maka  hipotesis  H 0 ditolak.  Dengan  demikian, siswa  yang mendapat  pembelajaran  dengan  pendekatan  metakognitif  memiliki  kemampuan penalaran  matematis yang  lebih  tinggi  dibandingkan  dengan  siswa  yang  mendapat pembelajaran konvensional. Dukungan terhadap hasil tersebut juga dapat dilihat dari hasil Post Hoc Tests Multiple Comparisons yang disajikan pada Tabel 3.

## Tabel 3

## Ringkasan Hasil Uji Perbedaan Pengaruh Pendekatan Pembelajaran
terhadap Kemampuan Penalaran Matematis Siswa (I) Pendekatan pembelajaran (J) Pendekatan pembelajaran Mean Difference (I-J) Std. Error Probabil itas Kesimpulan PMT PMR 3,927 2,665 0,540 H 0 diterima PKT 5,128 2,665 0,302 H 0 diterima PMR PKR 7,715 2,694 0,048 H 0 ditolak
Berdasarkan hasil Tabel 3 dapat  dilihat  bahwa  tidak  terdapat perbedaan pengaruh pendekatan metakognitif terhadap kemampuan penalaran matematis antara siswa yang mempunyai nilai rata-rata kelas tinggi (PMT) dibandingkan dengan siswa yang  mempunyai  nilai  rata-rata  kelas  rendah (PMR), tidak  terdapat  perbedaan kemampuan penalaran  matematis antara  siswa  yang  mendapat  pembelajaran metakognitif dibandingkan dengan siswa yang mendapat pembelajaran konvensional, pada siswa yang mempunyai nilai rata-rata kelas tinggi (PMT dan PKT). Sedangkan untuk kelas  PMR  dengan  PKR diperoleh bahwa  kemampuan penalaran  matematis siswa  yang diajar  dengan pembelajaran  metakognitif  lebih  tinggi  dibandingkan
dengan penalaran  matematis  siswa yang diajar  dengan pembelajaran  konvensional, pada siswa yang mempunyai nilai rata-rata rendah.

## PEMBAHASAN
Hasil analisis varians diperoleh nilai F hitung sebesar 6,420 dengan signifikansi 0,001  dan  p  >  0,05  yang  menunjukkan  adanya  perbedaan  kemampuan penalaran matematis siswa  yang  mendapat  pembelajaran  dengan  pendekatan  metakognitif dibandingkan  dengan  siswa  yang  mendapat  pembelajaran  konvensional.  Adanya perbedaan  ini  disebabkan  aktivitas  pembelajaran  dengan  pendekatan  metakognitif dapat  menginternalisasi  strategi  belajar  seperti:  merencanakan,  monitoring,  evaluasi dan  refleksi  terhadap aktivitas  belajar  siswa. Hal ini  sejalan  dengan  hasil penelitian dari  Ozsoy dan  Ataman  (2009)  bahwa  kelas  yang  diberikan  perlakuan  strategi metakognitif lebih baik daripada yang tidak, mengalami perbedaan pada kemampuan pemecahan masalah.
Berdasarkan hasil Post Hoc  Test  Multiple  Comparisons untuk  menguji pelaksanaan  pembelajaran  dengan  pendekatan  metakognitif  antara  siswa  yang memiliki  rata-rata  kelas  tinggi  dibandingkan  dengan  nilai  rata-rata  kelas  rendah diperoleh nilai sign. 0,540 >  = 0,05. Hal ini menunjukkan tidak terdapat pengaruh pendekatan  metakognitif  terhadap kemampuan penalaran  matematis siswa  yang mempunyai nilai rata-rata kelas tinggi dibandingkan dengan siswa yang mempunyai nilai  rata-rata  kelas  rendah.  Artinya, pelaksanaan  pembelajaran  metakognitif  dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematis, baik siswa yang memiliki rata-rata kelas tinggi maupun rata-rata kelas rendah. Tidak adanya perbedaan ini menunjukkan adanya  kesadaran  siswa  untuk  merespons  informasi  pembelajaran  yang  diberikan oleh guru, kemudian informasi tersebut diproses secara sadar oleh siswa. Siswa tidak hanya  mendengar  penjelasan  guru  dan  mencatat  materi  yang  diberikan  di  kelas, tetapi juga mengaktifkan kognisinya untuk pencapaian belajar. Hal ini sejalan dengan penelitian  Nurmaliah  (2008)  yang  menyimpulkan bahwa tidak  ada perbedaan  yang signifikan  pada  rata-rata  nilai  keterampilan  metakognisi  antara  siswa  yang berkemampuan tinggi dan rendah.
Adanya  perbedaan  kemampuan  pendekatan  metakognitif  dan  konvensional terlihat pada siswa yang memiliki nilai rata-rata kelas rendah. Hasil analisis Post Hoc Test Multiple Comparisons diperoleh nilai sign. = 0,048 < 0,05. Artinya, kemampuan penalaran  matematis siswa  yang diajar  dengan pembelajaran  metakognitif  lebih tinggi  dibandingkan  dengan  siswa  yang diajar  dengan pembelajaran  konvensional, pada  siswa  yang  mempunyai  nilai  rata-rata  rendah.  Hasil  penelitian  ini mengisyaratkan  pendekatan  metakognitif  efektif  diterapkan  pada  siswa  yang memiliki kemampuan matematika yang relatif rendah.
Di dalam pembelajaran dengan pendekatan metakognitif terjadi proses belajar yang  membangkitkan  kesadaran  siswa,  memonitoring  penggunaan  strategi  mereka dan  merefleksi  strategi  yang  digunakan.  Pembelajaran  dengan  pendekatan metakognitif menjadikan siswa sebagai pembelajar yang mandiri atau self-regulated learning. Siswa  yang  senantiasa  mengontrol  proses  belajar  dan  berpikirnya  serta belajar dari berbagai pengalaman dalam menyelesaikan masalah-masalah matematika akan  memunculkan  kesadaran  dirinya  untuk  menjadi  pembelajar  yang  lebih  baik. Kurangnya  kemampuan  siswa  dalam  memproses  materi  pembelajaran  berkaitan dengan  kesadaran  mereka akan  kurang mengefektifkan  strategi  belajar yang dilakukan.  Cornford  (2000)  mengemukakan  bahwa  dalam  pandangan  psikologis pembelajaran  yang  efektif  bergantung  pada  pengolahan  informasi  yang  efektif, pemilikan  keterampilan  dasar  mengajar,  serta  pengetahuan  teori  dan  keterampilan metakognitif.  Pendapat  ini  menekankan  bahwa  pembelajaran  sesungguhnya merupakan  upaya  membangkitkan  kesadaran  tentang  apa  yang  dipelajari  dan bagaimana  strategi mempelajarinya  sehingga  tersimpan  dalam  memori  jangka panjang.

## KESIMPULAN
Berdasarkan uraian di atas dapat diambil beberapa kesimpulan berikut.
1. Kemampuan penalaran  matematis siswa  yang diajar  dengan pendekatan metakognitif  lebih  tinggi  dibandingkan  dengan  siswa yang  diajar  dengan pendekatan konvensional. Hal ini juga dapat diartikan siswa yang diajar dengan pendekatan  metakognitif  dapat  memberikan  pengaruh  yang  signifikan  terhadap kemampuan penalaran matematis siswa  dibandingkan  dengan  pembelajaran konvensional.
2. Penerapan  pembelajaran  metakognitif  dapat  mengembangkan kemampuan penalaran matematis siswa. Rata-rata indikator kemampuan penalaran matematis yang dicapai pada siswa yang diajar dengan pendekatan metakognitif adalah 3,74 pada  aspek memberikan  penjelasan  berdasarkan  gambar,  3,41  pada  aspek memperkirakan jawaban dan proses solusi, 2,85 pada aspek memeriksa kesahihan suatu  argumen,  dan  2,36  pada  aspek  menarik  kesimpulan  dari  pernyataan. Sementara itu,  tingkat  ketuntasan  belajar  mencapai 91,67%  untuk  siswa  kelas rata-rata tinggi dan 83,33% untuk siswa rata-rata kelas rendah.
3. Pembelajaran matematika dengan pendekatan metakognitif membuat siswa lebih aktif  selama  proses  pembelajaran.  Proses  pembelajaran  dapat  menumbuhkan kemampuan  berpikir  siswa  melalui  diskusi,  merencanakan  strategi  penyelesaian masalah,  memonitoring  penggunaan  strategi,  melakukan  evaluasi  terhadap  hasil penyelesaian  masalah  dan  melakukan  refleksi  terhadap  kegiatan  pembelajaran
yang dilakukan.  Aktifitas-akitifitas  tersebut  menjadikan  siswa  sebagai self- regulated  learner, yang  mampu  mengelola  sendiri  proses  kognisi,  motivasi  dan perilaku belajarnya.
Berdasarkan  hasil  ini  dapat  disarankan  agar  guru  dapat  menggunakan pembelajaran  metakognitif sebagai  pendekatan  pembelajaran  alternatif  untuk meningkatkan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa.  Penelitian  juga  dapat dilakukan  untuk  menguji  pengaruh  pembelajaran  metakognitif  kemandirian  belajar matematis siswa.

## Daftar Pustaka
Asrori, M.. 2007. Psikologi Pembelajaran. Bandung: Wacana Prima.
Brodie,  K. 2010. Teaching  Mathematical  Reasoning  in  Secondary  School Classrooms. New York: Springer.
Cheng, Eric CK. 2011. The Role of Self-regulated Learning in Enhancing Learning Performance. The International Journal of Research and Review. Vol. 6 No. 1, hal. 1 – 16.
Flavell,  J.H.  1979.  Metacognition  and  Cognitive  Monitoring.  A  New  Area  of Cognitive Development Inquiry. American Psychologist. Vol. 34, No. 10, hal. 906 – 911.
Istiqomah,  N. dan  Siswono,  T.Y.E. 2013.  Penalaran  Siswa  dalam  Menggambar Grafik  Fungsi  Trigonometri  Ditinjau dari  Perbedaan  Kemampuan  Siswa. MATHEdunesa, Vol. 2, No. 2.
Mason,  J.,  Burton,  L.,  & Stacey  K.  1982. Thinking  Mathematically.  Wokingham,
UK: Addison Wesley.
Maulana.  2007. Alternatif  Pembelajaran  Matematika  dengan  Pendekatan Metakognitif  untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Berpikir  Kritis  Mahasiswa PGSD. Tesis.  Sekolah  Pasca  Sarjana.  Universitas Pendidikan  Indonesia. Bandung. Tidak Dipublikasikan.
Napitupulu,  E.E. 2008.  Peran  Penalaran  dalam  Pemecahan  Masalah  Matematik. Prosiding  Seminar  Nasional  Matematika  dan  Pendidikan  Matematika. Yogyakarta. Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY.
NCTM. 2000. Principles and Standards for School Mathematics. Drive, Reston, VA: The NCTM.
Özsoy, G. dan Ataman, A. 2009. The Effect of Metacognitive Strategy  Training on Mathematical  Problem  Solving  Achievement. International  Electronic Journal of Elementary Education. Vol. 1, Issue 2, hal. 67 – 82.
Permana,  Y. dan  Sumarmo,  U. 2007.  Mengembangkan  Kemampuan  Penalaran  dan Koneksi  Matematik  Siswa  SMA  Melalui  Pembelajaran  Berbasis  Masalah. Jurnal Educationist, Vol. 1 No. 2, hal. 116 – 123.
Schraw G., Kent J. Crippen dan Kendall Hartley. 2006. Promoting Self-Regulation in Science  Education:  Metacognition  as  Part  of  a  Broader  Perspective  on Learning. University of Nevada. Research in Science Education. Vol. 36, hal.
111 – 139.
Sugiyono.  2011. Metode  Penelitian  Pendidikan  Pendekatan  Kuantitatif,  Kualitatif dan R &D. Bandung: Alfabeta.
Thamraksa,  C. 2005.  Metacognition:  A  Key  to  Success  for  EFL  Learners. http://www.bu.ac.th/knowledgecenter/epaper/jan_june2005/chutima.pdf
Waskitoningtyas,  R.S.  2015.  Pembelajaran  Matematika  dengan  Kemampuan Metakognitif  Berbass  Pemecahan  Masalah  Kontekstual  Mahasiswa Pendidikan  Matematika  Universitas  Balikpapan. Math  Didactic:  Jurnal
Pendidikan Matematika, Vol. 1, No. 3, hlm. 211-219.