## ALGORITMA OPTIMASI CHAOS PADA RIDGE POLYNOMIAL NEURAL NETWORK UNTUK KRIPTANALISIS KUNCI PUBLIK ELGAMAL
Rina Pramitasari
Teknik Komputer Universitas AMIKOM Yogyakarta email : rina.pramitasari@amikom.ac.id

## Abstraksi
Kriptografi  kunci  publik  ElGamal  adalah  kriptografi  yang  berdasarkan  pada  permasalahan  logaritma  diskrit. Tingkat  kesulitan  menemukan  logaritma  diskrit  merupakan  tingkat  keamanan  pada  kriptografi  kunci  publiuk ElGamal. Kelemahan kriptografi kunci public ElGamal adalah membutuhkan akan keacakan dan kecepatan yang sangat  lambat.  Kelemahan  lainnya  adalah  perluasan  pesan  dengan  faktor  dua  yang  terjadi  selama  enkripsi. Berdasarkan  kelemahan  tersebut  diusulkan  metode  Algoritma  Optimasi  Chaos  dan  Ridge  Polinomial  Neural Network  untuk  kriptanalisis  kunci  public  ElGamal.  Nilai  awal  bobot  Ridge  Polynomial  Neural  Network menggunakan  hasil  dari  Algoritma  Optimasi  Chaos  karena  untuk  mengatasi  iterasi  yang  terjebak  ke  dalam minimum  local.  Variabel  chaos  di  dalam  range  tertentu  memiliki  beberapa  fitur  yaitu  Randomness,  property ergodis  dan  regularity.  Fungsi  chaos  sederhana  adalah  Logistic  Map.  Hasil  menunjukkan  bahwa  penelitian menghasilkan kunci privat dengan akurat dan baik dimana menghasilkan iterasi yang konvergen.

## Kata Kunci :
Algoritma Optimasi Chaos, Ridge Polynomial Neural Network, Kriptografi Kunci Publik ElGamal, Kriptanalisis.

## Abstract
ElGamal's public key cryptography is cryptography based on the discrete logarithm problem. The difficulty level of finding discrete logarithms is a security level in ElGamal public key cryptography. The weakness of ElGamal public key cryptography is that it requires randomness and very slow speed. Another drawback is the expansion of the message by a factor of two that occurs during encryption. Based on the weakness of the proposed method, Chaos  Optimization  Algorithm  and  Ridge  Polynomial  Neural  Network  for  ElGamal  public  key  cryptanalysis. The  initial  value  of  the  weights  of  the  Ridge  Polynomial  Neural  Network  uses  the  results  of  the  Chaos Optimization Algorithm because it overcomes iterations that are stuck into the local minimum. Chaotic variables within  a  certain  range have  several  features,  namely  randomness,  ergodic  properties  and  regularity.  A  simple chaos  function  is  a  Logistics  Map.  The  results  show  that  research  produces  private  keys  accurately  and  well which results in convergent iterations.

## Keywords :
Chaos  Optimization  Algorithm,  Ridge  Polynomial  Neural  Network,  ElGamal  Public  Key  Cryptography, Cryptanalysis.

## 1. Pendahuluan
Algoritma ElGamal adalah kriptosistem kunci publik berdasarkan permasalahan logaritma diskrit. Algoritma  tersebut  terdiri  dari  algoritma  enkripsi dan algoritma tanda tangan. Algoritma tanda tangan ElGamal  mirip  dengan  algoritma  enkripsi  dimana kunci publik dan kunci privat memiliki bentuk yang sama. Namun, algoritma enkripsi tidak sama dengan algoritma tanda tangan verifikasi. Kelemahan utama Algoitma  ElGamal  adalah  membutuhkan  akan kerandoman,  dan  kecepatan  yang  lebih  lambat terutama  algoritma  tanda  tangan.  Potensi  kerugian lainnya  dari  algoritma  ElGamal  adalah  perluasan pesan  dengan  faktor  dua  terjadi  selama  enkripsi. Namun,  pesan  seperti  ekspansi  dapat  diabaikan  jika kriptosistem  hanya  digunakan  untuk  pertukaran kunci  rahasia  enkripsi  ElGamal  digunakan  dalam GNU  privacy  Guard  Software  gratis,  PGP  versi terbaru,  dan  kriptosistem  ElGamal  lainnya  tidak secara  semantic  aman.  Algoritme  El-Gamal  tidak
hanya  dapat  digunakan  dalam  enkripsi  data,  tetapi juga  dalam  tanda  tangan  digital  dan  keamanannya bergantung  pada  masalah  logaritma  divergensi dalam domain terbatas [1][2].
Chaos  adalah  fenomena  nonlinier  umum,  yang tindakannya  adalah  kompleks  dan  mirip  dengan kekacauan.  Definisi  matematika  sebagai  perilaku semi-acak yang dihasilkan oleh sistem deterministik nonlinear.  Secara  umum,  Chaos  memiliki  beberapa sifat  dinamis  yang  penting,  seperti  ketergantungan sensitif  pada  kondisi  awal,  bersifat  quasi-stokastik dan ergodisitas. Gagasan menggunakan sistem chaos sebagai  proses  secara  acak  telah  diperhatikan  di banyak  bidang.  Satu  satunya  pada  bidang  teori optimasi.  Chaos  memainkan  peran  penting  dalam perhitungan optimasi. Chaos memiliki keacakan dan ergodisitas,  yang  membantu  algoritma  untuk melewati minimum local [5].
Pi-Sigma  Neural  Network  (PSN)  adalah pertama  diperkenalkan  oleh  Shin  dan  Ghosh. Jaringan  feedforward  dengan  satu  lapisan  hidden
dan  unit  perkalian  lapisan  output.  PSN  menghitung perkalian  penjumlahan unit  pada  lapisan  output  dan menyebarkannya  ke  fungsi  nonlinier.  PSN  dapat belajar dengan stabil walaupun dengan learning rate yang  cukup  besar.  Penggunaan  unit  penjumlahan linier  membuat  analisis  konvergensi  pada  aturan pembelajaran  untuk  PSN  lebih  akurat  dan  mudah ditelusuri.  Ridge  Polynomial  Neural  Networks (RPNN) diperkenalkan oleh Shin dan Ghosh. RPNN adalah  generalisasi  dari  Pi-Sigma  Neural  Networks. RPNN dibangun dengan menambahkan derajat yang berbeda  dari  PSN  sebagai  bangunan  dasar. Menggunakan polinomial univariat dan menyediakan  struktur  yang  efisien  dan  teratur dibandingkan  dengan  jaringan  feedforward  tingkat tinggi  biasa.  RPNN  dapat  mendekati  fungsi  kontinu multivariat  apapun  pada  himpunan  kompak  dalam ruang  input  multidimensi,  dengan  tingkat  akurasi baik. Sama dengan jaringan saraf PSN, RPNN hanya memiliki satu lapisan bobot adaptif dan mempertahankan semua keunggulan PSN [4].
Penelitian  ini  membahas  game  teori,  contohnya permainan  zero-sum,  ada  banyak  studi  teoretis mutakhir  bahwa  perilaku  rata-rata  waktu  para  agen pada  akhirnya  akan  mengarah  pada  konvergensi  ke ekuilibrium  Nash,  yang  menunjukkan  stabilitas ekonomi  sampai  batas  tertentu.  Namun  pada kenyataannya,  dari  perspektif  perilaku,  sangat  tidak masuk akal hanya fokus pada perilaku agen rata-rata waktu, dan dalam penelitian ini, sehingga berpendapat  bahwa  dalam  konteks  permainan  zero- sum,  perilaku  sehari-hari  di  online  dinamika  belajar sulit diprediksi. Secara khusus, algoritme pendakian dan  penurunan  gradien  pada  akhirnya  akan menyebabkan  kekacauan  Lyapunov  di  ruang pembayaran.  Penelitian  ini  mensimulasikan  dan menganalisis algoritme yang terkait dengan fenomena  chaos,  dan  menyangkal  kesimpulan bahwa "perilaku rata-rata waktu dalam pembelajaran online  pada  akhirnya  akan  menyatu  dengan kesetimbangan Nash" [11].
Penelitian  ini  membahas  algoritme  pencarian sparrow chaos baru yang dirancang untuk memecahkan masalah TSP. Pertama, metode greedy dan chaos kubik digabungkan untuk menginisialisasi populasi.  Kedua,  formula  baru  untuk  pembaruan lokasi  pengintaian  dan  peringatan  dini.  Kemudian, pencarian  lokal  dilakukan  dengan  menggabungkan mutasi  Gaussian,  mutasi  penyisipan,  dan  operasi urutan  terbalik  untuk  membuat  algoritma  melompat keluar dari optimum lokal. Dan dalam proses iterasi, kebugaran  populasi  dipantau,  solusi  optimal  global historis diperkenalkan tepat waktu untuk mengoordinasikan  kemampuan  pencarian  lokal  dan global dari algoritma. Hasilnya menunjukkan bahwa algoritma  pencarian  novel  chaos  sparrow  memiliki keuntungan  yang  jelas  dalam  menyelesaikan masalah  TSP,  baik  dalam  akurasi  maupun  efisiensi [12].
Penelitian ini menetapkan tingkat konvergensi untuk memasang  jaringan  saraf  polinomial  dengan  fungsi
aktivasi  kuadrat  melalui  algoritma  mini-batch Stochastic  Gradient  Descent  (SGD).  Secara  khusus, kami fokus pada implementasi paralel penghitungan gradien  mini-batch  pada  platform  komputasi terdistribusi.  Kami  pertama-tama  mengilustrasikan bahwa  SGD  konvergen  pada  laju  linier  ke  solusi optimal,  dan  laju  konvergensi  dapat  dicirikan sebagai  fungsi  dari  ukuran  mini-batch.  Selanjutnya, kami  menggunakan  SGD  dengan  pendekatan terdistribusi  di  beberapa  prosesor,  di  mana  gradien mini-batch  parsial  dihitung  dan  dikuantisasi  untuk dikirim  ke  prosesor  master  di  setiap  iterasi, menghasilkan algoritma Quantized Stochastic Gradient Descent (QSGD). QSGD terbukti mempertahankan  tingkat  konvergensi  serupa  dari SGD  ke  solusi  optimal  global  sambil  secara signifikan mengurangi biaya komunikasi [8].
Penelitian ini
membahas permasalahan ketidakseimbangan  kelas  yang  sering  terjadi  dalam diagnosis penyakit, yang secara signifikan mempengaruhi model diagnostik berbasis kecerdasan  buatan  dan  menyebabkan  biaya  besar tentang  kesalahan  klasifikasi  penyakit.  Untuk meringankan  masalah  keseimbangan  kelas  maka mengusulkan  algoritma  class  imbalance-oriented polynomial neural network (CIPNN), yang menggabungkan  pengambilan  sampel  data  dan klasifikasi ensemble. Secara khusus, kami menggunakan  algoritma  tetangga  terdekat  untuk mengidentifikasi  area  kritis  dari  yang  diberikan dataset medis (dataset asli), yang membentuk dataset area kritis. Penelitian yang dilakukan pada sembilan set  data  medis  yang  tidak  seimbang  menunjukkan bahwa  metode  yang  diusulkan  dapat  secara  efektif mengurangi  masalah  ketidakseimbangan  kelas  [6]. Kemudian penelitian yang diusulkan adalah kriptanalisi kunci public ElGamal dengan menggunakan  Algoritma  Optimasi  Chaos  pada Ridge Polynominal Neural Network.

## 2. Metode Penelitian
Berikut  langkah  penelitian  pada  Gambar  1  berikut untuk  mengkriptanalisis  kunci  public  ElGamal dengan  menggunakan  Algoritma  Optimasi  Chaos pada Ridge Polynominal Neural Network.
1).  Tetapkan  parameter  awal  pada  jaringan  syaraf adalah jumlah neuron pada PSN, jumlah maksimum iterasi = 5000, error yang diinginkan pada RPNN = 0.0001, error yang diinginkan pada PSN = 0.00018, learrning rate.
2). Semua data dinormalkan pada rentang nilai [0, 1] 3).  Tetapkan  parameter  awal  pada  COA  adalah p = 0.4,  pencarian  pertama  [a0,  b0]  =  [-50,  50], pencarian  kedua  [a1,  b1]  =  [-3,  3]  ,  maksimum iterasi  pertama  =  500  ;  maksimum  iterasi  kedua  = 800. Hasil dari COA menjadi nilai awal pada RPNN. 4).  Pelatihan  data  pada  kriptanalisis  kunci  public ElGamal menggunakan RPNN
5).  Pengujian  data  pada  kriptanalisis  kunci  public ElGamal  menggunakan  RPNN.  Hasil  yang  baik dipenuhi berdasarkan pada nilai MSE.
6).  Semua  data  hasil  pengujian  di  denormalisasi [9][10].

## Gambar 1 Langkah Penelitian
2.1. Algoritma ElGamal
a).  Metode  untuk  menghasilkan  pasangan  kunci. Pertama, pilih bilangan prima besar p, dua bilangan random g dan s, g < p, s < p, dalam bidang terbatas CF(p). Hitunglah :
(1)
Kunci publik adalah y, g dan p. Kunci privat adalah s. Kemudian g dan p dapat dibagikan dalam grup.
b).  Metode  untuk  proses  enkripsi,  mengatur informasi terenkripsi sebagai M.
Pertama, pilih secara random bilangan t, t dan p – 1 adalah bilangan prima relatitif. Hitunglah :
(2)
(a ， b) adalah ciphertext, dua kali ukuran plaintext.
c). Metode untuk proses dekripsi
(3)
Ketika  mengenkripsi,  pengguna  dapat  memilih bilangan random t （ 0 < t < p – 1 ), jadi enkripsinya adalah  karakteristik  probabilitas.  Khususnya,  yang utama  bilangan  p  harus  cukup  besar.  Keamanan ElGamal terutama bergantung pada p dan g, dan kita harus  memastikan  bahwa  g  dan  faktor  prima  besar dari p-1 tidak dapat direduksi [3][8][9].
2.2. Algoritma Optimasi Chaos
a). Pembangkit Chaotic Sequences
Biasanya  varian  chaotic  dihasilkan  oleh  Logistic Map yang dijelaskan sebagai berikut [7][10][14].
(4)
Perlu  dicatat  bahwa  nilai  seperti  0,  0,25,  0,5,  0,75 dan  1  adalah  titik  periodik.  Dan  nilai  awal  y1  dari varian  chaos  tidak  bisa  salah  satunya.  Ketika parameter kontrol diatur ke 4, sistem dalam keadaan kacau.  Diberikan  y1  nilai  acak,  urutan  kekacauan yang ditentukan akan diperoleh dengan menggunakan (4). b). Prinsip Dasar Algoritma Optimasi Chaos (COA) COA  menghitung  solusi  yang  layak  menggunakan karakteristik ergodisitas dari varian chaotic. Langkah COA ditunjukkan sebagai berikut: Langkah 1) Menghasilkan urutan chaotic menggunakan persamaan evolusi chaotic. Perhatikan bahwa interval urutan chaotic antara 0 dan 1. 1). Inisialisasi
Tetapkan r =  0, r  max ,
,  dimana i =  1,
2,  ..., n adalah  jumlah  bobot  diantara  layer  input,
layer hidden dan bobot bias. Pastikan . Tetapkan dan . Tetapkan , dan . 2).  Tetapkan  variabel  chaos ke  variabel optimisasi dengan (5) 3). Hitung fungsi objektif dengan MSE Jika maka , dan . Jika maka tinggalkan 4). Hitung variabel chaos dengan (6) 5).  Jika r belum  sampai
,  maka  ulangi  2  –  4. Jika sudah, maka lanjut ke 6.
Langkah  2) Petakan  urutan  chaotic  ke  interval variabel melalui gelombang pembawa sesuai dengan masalah yang diselesaikan.
6). Tetapkan h max . Tetapkan dan . Tetapkan   = 0,4 Tetapkan  variabel  chaos ke  dalam  variabel optimisasi dengan , (7) Dan ,
7). Hitung fungsi objektif dengan MSE Jika maka , dan . Jika maka tinggalkan 8). Hitung variabel chaos dengan (8) dan h = h + 1
9).  Jika h belum  sampai
,  maka  ulangi  6  –  8 Jika  sudah,  maka  COA  diakhiri  dan adalah solusinya.
Langkah  3) Bandingkan  nilai  fungsi  dari  setiap urutan  chaotic  dan  memilih  nilai  terbaik  sebagai output  ketika  nilai  fungsi  tetap  invarian  dan  tidak bertambah lagi.
2.3. Ridge Polynomial Neural Network (RPNN)
Langkah RPNN adalah sebagai berikut [13] a). Tambah PSN b). Nilai random untuk bobot dan bias
c).  Berhenti  jika  belum  sampai  error  atau  maksimal iterasi maka lakukan d – i d). Setiap pola data lakukan e – h.
e). Masukkan pola data f). Hitung output PSN dengan (10) g). Hitung delta bobot PSN dengan (11) h). update bobot dan bias (12)
i). Jika berhenti hitung output RPNN adalah jumlah output tiap PSN dengan (13)

## 3. Hasil dan Pembahasan
Penelitian  menggunakan  data  pelatihan  adalah  40 baris  terdiri  dari  kunci  public  dan  cyphertext.  Data pengujian  adalah  9  baris  kunci  public  dan cyphertext.  Data  target  pelatihan  dan  pengujian adalah kunci privat.
Pengujian 1 menggunakan Jaingan Pi-sigma order 3 dengan learning rate 0.17 , 0.11 dan 0.07 adalah
Tabel 1 Hasil Uji Dengan Learning rate 0.17 No Hasil Error 1 35088 0.02067832456585944 2 37815 0.2920597174941962 3 34700 0.05246726003722088 4 47134 0.4611128615201393 5 49877 0.2004231842477866 6 51501 0.47501143045659566 7 42113 0.25465026718970013 8 43827 0.12147748212176235 9 41555 0.11260031159483766 Tabel 2 Hasil Uji Dengan Learning rate 0.11 No Hasil Error 1 35156 0.018010377687265558 2 38126 0.27990709597998464 3 34866 0.05896720016639203 4 47137 0.46097449772068055 5 49159 0.22852209336245366 6 50688 0.44323033744535223 7 41629 0.27358941762464256 8 44368 0.10030580201865158 9 41176 0.09777972101052593 Tabel 3 Hasil Uji Dengan Learning rate 0.07 No Hasil Error 1 35338 0.010901051503307932 2 38882 0.2503140345538356 3 35041 0.06583691126758855 4 46947 0.46842411949583074 5 48242 0.26440309486238067 6 49848 0.4103493614688051 7 41239 0.28885918305372876 8 44215 0.10629708397024978 9 40703 0.07928778989797561
Berdasarkan  pada  Tabel  1,  Tabel  2,  dan  Tabel  3, hasil  pengujian  yang  dekat  akurasi  paling  baik adalah baris No. 1 dan No. 3
Pengujian 2 menggunakan Jaingan Pi-sigma order 4 dengan learning rate 0.17 , 0.11 dan 0.07 adalah
Tabel 4 Hasil Uji Dengan Learning rate 0.17 No Hasil Error 1 34737 0.03441085300450855 2 36356 0.3491206892338071 3 34869 0.05909820420231406 4 43640 0.5977885205184934 5 49420 0.21830250280236418 6 48981 0.37645002418361106 7 39203 0.368499251629795 8 44423 0.09817965744964718 9 40841 0.08469502190042824 Tabel 5 Hasil Uji Dengan Learning rate 0.11 No Hasil Error 1 35071 0.021340090020814412 2 37505 0.3041710652251349 3 34865 0.0589466134482233 4 45228 0.5356497168056327 5 49896 0.19969170296404792 6 50474 0.43485735548889226 7 41262 0.2879484078669922 8 45099 0.0717135066517412 9 40970 0.08971403482350451 Tabel 6 Hasil Uji Dengan Learning rate 0.07 No Hasil Error 1 35240 0.014725872855610889
Information System Journal (INFOS)
2 38322 0.27223267308186544 3 35058 0.06648810361464448 4 46445 0.48806280887724707 5 48619 0.24963096223870151 6 49979 0.4154646600284473 7 41132 0.29301458916512574 8 44518 0.09444461115764924 9 40745 0.0809029488471539
Berdasarkan  pada  Tabel  4,  Tabel  5,  dan  Tabel  6, hasil  pengujian  yang  dekat  akurasi  paling  baik adalah baris No. 1 dan No. 3
Pengujian 3 menggunakan Jaingan Pi-sigma order 5 dengan learning rate 0.17 , 0.11 dan 0.07 adalah
Tabel 7 Hasil Uji Dengan Learning rate 0.17 No Hasil Error 1 35069 0.02141039498194991 2 37773 0.29368709923529535 3 34701 0.0525263141340012 4 47654 0.4407359337186 5 49836 0.20202404742487978 6 51356 0.46935436803684916 7 42274 0.24835438611407012 8 44175 0.10789012408631637 9 41463 0.10901684128645697 Tabel 8 Hasil Uji Dengan Learning rate 0.11 No Hasil Error 1 33359 0.08833243751642408 2 33359 0.4663954307174501 3 33359 7.1031525390545785E-6 4 33359 0.9999999958353435 5 33359 0.8466466526804742 6 33359 0.2347233610380799 7 33359 0.5971363578912386 8 33359 0.5310226115124397 9 33360 0.20800244190645026 Tabel 9 Hasil Uji Dengan Learning rate 0.07 No Hasil Error 1 35369 0.009688206437920344 2 38082 0.2816271084255453 3 35050 0.06617667218027289 4 45396 0.5290798882753989 5 48961 0.23625725893611393 6 49205 0.38519251780879293 7 40734 0.308599139681946 8 44044 0.11298785511189341 9 40666 0.07784934910710359
Berdasarkan  pada  Tabel  7,  Tabel  8,  dan  Tabel  9, hasil  pengujian  yang  dekat  akurasi  paling  baik adalah baris No. 1 dan No. 3

## 4. Kesimpulan
kriptanalisis  ElGamal  menggunakan  Algoritma Optimasi  Chaos  dan  Ridge  Polinomial  Neural Network  menghasilkan  kunci  privat  dengan  baik. Beberapa  variable  dapat  mempengaruhi  tingkat keberhasilan dan menghasilkan nilai error yang tidak bergantung  pada  perbedaan  learning  rate  dan banyaknya  order  PSN.  Hasil  penelitian  dari  setiap table yang hampir mendekati nilai target kunci privat adalah setiap table dari baris No. 1 dan No. 3. Baris tersebut mendapatkan hasil kunci privat dengan nilai
error  paling  kecil  dari  kunci  privat  yang  lainnya. Sehingga  hasil  penelitian  yang  didapat  berpengaruh terhadap nilai kunci privat yang paling kecil dimana mendekat  iterasi  yang  tidak  terjebak  ke  dalam minimum  local.  Hal  ini  menghasilkan  iterasi  yang konvergen.

## Daftar Pustaka
[1] S.  Annapoorna,  S.  K.  Shravya,  K.  Krithika,  A Review  on  Asymmetric  Cryptography  RSA  and
ElGamal Algorithm, International Journal of Innovative Research in Computer and Communication  Engineering,  Vol.2,  Special  Issue  5, October 2014, ISSN(Online): 2320-9801,
ISSN(Print): 2320-97798, 2014.
[2] M.  Fatma,  H.  Aya,  S.  S.  Nahla,  A.  A.  Fatimah,  A Survey on Cryptography: comparative study between RSA  vs  ECC  Algorithms,  and  RSA  vs  El-Gamal Algorithms, IEEE International Conference on Cyber Security  and  Cloud  Computing  (CSCloud),  DOI 10.1109/CSCloud/EdgeCom.2019.00022. 2019.
[3] B.  Qiu,  Y.  Yao,  X.  Zhang,  Y.  Chen,  Iterative Composite  Encryption  Algorithm  Based  on  Tea  and Elgamal,  World  Congress  on  Computer  Science  and Information Engineering, 978-0-7695-3507-4/08 $25.00  ©  2008  IEEE,  DOI  10.1109/CSIE.2009.744, 2009.
[4] G.  Rozaida,  J.  H.  Abir,  A.  Dhiya,  L.  Paulo,  Time series  Prediction  using  Dynamic  Ridge  Polynomial Neural  Networks,  Second  International  Conference on  Developments  in  eSystems  Engineering,  978-0- 7695-3912-6/09  $26.00  ©  2009  IEEE  DOI 10.1109/DeSE.2009.35, 2009.
[5] X.  Chunbo,  L.  Lifen,  Parallel  Chaos  Optimization Algorithm,  International  Conference  on  Electrical and  Control  Engineering,  978-0-7695-4031-3/10 $26.00 © IEEE DOI 10.1109/iCECE.2010.361, 2010.
[6] Y.  Xiaohan,  C.  Shuyu,  S.  Chuan,  and  L.  Yuwen,  A Novel  Class  Imbalance-oriented  Polynomial  Neural Network  Algorithm  for  Disease  Diagnosis,  IEEE International  Conference  on  Bioinformatics  and Biomedicine  (BIBM),  Pages:  2360-2367,  DOI Bookmark: 10.1109/BIBM52615.2021.9669281, 2021.
[7] L.  Jie,  and  T.  Junyong,  Based  Mutation  Chaos Particles  Swarm  Optimization  of  Vanet  Performance in  Qos  Constraint,  978-1-6654-9109-9/22/$31.00
©2022 IEEE DOI 10.1109/ICCNEA57056.2022.00054, International
Conference  on  Computer  Network,  Electronic  and Automation (ICCNEA), 2022.
[8] Y.  Zhanpeng,  Z.  Yong,  W.  Youlong,  and  S. Yuanming, Communication-Efficient Quantized SGD for Learning Polynomial Neural Network, Pages: 1-6, DOI Bookmark : 10.1109/IPCCC51483.2021. 9679419, IEEE International Performance, Computing, and Communications Conference (IPCCC), 2021.
[9] D.  Abhijit,  and  C.  E.  V.  Madhavan, Public-key Cryptography : Theory and Practice , Pearson, 2020.
[10] T. A. Ahmad, Renewable Energy Systems , Academic Press, 2021.
[11] W.  Yishu,  and  W.  Xiao,  Analysis  of  Lyapunov  in Game  Dynamics,  International  Conference  on
Machine  Learning,  Cloud  Computing  and  Intelligent Mining  (MLCCIM),  978-1-6654-9858-6/22/$31.00
©2022 IEEE DOI 10.1109/MLCCIM55934.2022.00086, 2022.
[12] Z.  Li,  and  C.  Junpeng,  A  Novel  Chaos  Sparrow Search Algorithm for TSP Problem, 17th International Conference on Computational Intelligence  and  Security  (CIS),  978-1-6654-9489- 2/21/$31.00 ©2021 IEEE DOI 10.1109/CIS54983.202 1.00088, 2021.
[13] E.  I.  Vugar, Ridge  Functions  and  Applications  in Neural Network , American Surveys and Monographs, 2021.
[14] M. Seyedali, Handbook of Moth-Flame Optimization Algorithm:  Variants,  Hybrids,  Improvements,  and
Applications, CRC Press, 2022
.