## Jurnal Diferensial, Vol. 02, No.  02, November 2020
PENERAPAN ANALISIS JALUR (PATH ANALYSIS) TERHADAP  FAKTOR- FAKTOR YANG MEMPENGARUHI

## PRESTASI BELAJAR SISWA

## Benediktus Keneq
Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Teknik, Universitas Nusa Cendana, Kupang-NTT, Indonesia

## ABSTRAK
Penelitian ini  bertujuan  untuk menjelaskan  pengaruh  pendidikan  orang  tua  terhadap anak dalam keluarga, peran guru dan motivasi belajar terhadap prestasi belajar siswa di SMP  Angkasa  dengan  menggunakan  metode  Analisis  Jalur.  Analisis  jalur  digunakan apabila secara teori kita yakin  berhadapan dengan masalah yang berhubungan  sebab akibat.  Tujuannya  adalah  menerangkan  akibat  langsung  dan  tidak  langsung seperangkat  variabel,  sebagai  variabel  penyebab,  terhadap  variabel  lainnya  yang merupakan  variabel  akibat.  Hasil  dari  penelitian  ini  adalah  Pendidikan  orang  tua terhadap anak dalam keluarga (X1) dan peran guru (X2) berpengaruh terhadap motivasi belajar  (X3)  ;  Pendidikan  orang  tua  terhadap anak  dalam  keluarga  (X1)  dan motivasi belajar  (X3)  berpengaruh  terhadap  prestasi  belajar  (Y)  ; Koefisien  determinasi  sebesar 66,4%  merupakan  besarnya  variasi  yang  terjadi  dalam  prestasi  belajar  yang  dapat dijelaskan oleh  model sedangkan sisanya dipengaruhi oleh faktor lain yang tidak masuk dalam model  ini.
Kata kunci : Analisis jalur, prestasi belajar, motivasi

## 1. PENDAHULUAN

## 1.1 Motivasi, Prestasi Belajar, dan Pendidikan Orang Tua
Motivasi  merupakan  dorongan  dan  kekuatan  dalam  diri  seseorang  untuk melakukan tujuan tertentu yang ingin dicapainya. Uno, 1998 dalam  [1]). Tujuan yang dimaksud adalah sesuatu yang berada di luar diri manusia sehingga kegiatan manusia lebih terarah karena seseorang akan berusaha lebih semangat dan giat dalam berbuat sesuatu.
Guru memiliki peranan yang sangat penting dalam dunia pendidikan terutama dalam membentuk watak bangsa dan mengembangkan potensi siswa. Kehadiran guru tidak tergantikan oleh unsur lain karena guru memegang kunci dalam pendidikan dan pembelajaran  di  sekolah.  Profesionalisme  guru  sebagai  ujung  tombak  di  dalam implementasi kurikulum di kelas perlu mendapat perhatian (Depdiknas, 2005 dalam [2].

## Jurnal Diferensial, Vol. 02, No.  02, November 2020
Keluarga  adalah  pusat  pendidikan  dan  lembaga  pendidikan  yang  pertama  dan utama yang diperoleh anak, dalam hal ini orang tua sebagai penanggungjawab terhadap anak harus memberikan contoh yang baik, membimbing dan mengasuh anak dengan baik  agar  tingkah  laku  anak  dapat  mencerminkan  nilai-nilai  yang  mulia.  Orang  tua berperan dalam pendidikan anak di keluarga. Menurut  Nyoman Suwirta (1990) dalam [1]  semakin  tinggi  tingkat  pendidikan  orang  tua  maka  semakin  banyak  pula pengetahuan dan pengalaman yang dimilikinya sehingga dalam hal memandang dan menghadapi sesuatu mereka lebih obyektif.
Dalam  suatu  lembaga  pendidikan,  prestasi  belajar  merupakan  indikator  yang penting  untuk  mengukur  keberhasilan  belajar  mengajar.  Menurut  kamus  bahasa Indonesia  Millenium,  prestasi  belajar  merupakan  hasil  yang  dicapai  atau  dikerjakan. Pengertian  prestasi  belajar  menurut  Djalal  (1986)  dalam  [3]  adalah  gambaran kemampuan  siswa  yang  diperoleh  dari  hasil  penilaian  proses  belajar  siswa  dalam mencapai  tujuan  pengajaran. Ada  begitu  banyak  pengertian  prestasi  belajar  sehingga dapat  disimpulkan  bahwa  prestasi  belajar  adalah  hasil  belajar  atau  nilai  pelajaran sekolah  yang dicapai oleh siswa berdasarkan kemampuannya/usahanya dalam belajar.
Prestasi belajar merupakan indikator penting dalam mengukur keberhasilan suatu proses pendidikan. Untuk menganalis faktor-faktor yang dapat mempengaruhi prestasi belajar  siswa  maka  digunakan  metode  Analisis  Jalur.  Analisis  Jalur  dikembangkan pertama  tahun 1920-an  oleh  seorang  ahli  genetika yaitu  Sewall  Wright.  Analisis Jalur digunakan  apabila  secara  teori  kita  yakin  berhadapan  dengan  masalah  yang berhubungan sebab akibat. Untuk tujuan peramalan/pendugaan nilai Y atas dasar nilai- nilai  X,  pola  hubungan  yang  sesuai  adalah  pola  hubungan  yang  mengikuti  Model Regresi.  Sedangkan  untuk  menganalisis pola  hubungan  kausal  antar  variabel  dengan tujuan  mengetahui  pengaruh  langsung  atau  tidak  langsung  secara  serempak  atau mandiri  beberapa  variabel  penyebab  terhadap  variabel  akibat  maka  pola  yang  tepat adalah model Analisis Jalur.

## 1.2 Analisis Jalur (Path Analysis)
Telaah statistika menyatakan bahwa untuk tujuan peramalan/pendugaan nilai Y atas  dasar  nilai-nilai  X 1 ,  X 2 ,  ….,  X i ,  pola  hubungan  yang  sesuai  adalah  pola hubungan yang mengikuti Model Regresi, sedangkan untuk menganalisis pola hubungan  kausal  antar  variabel  dengan  tujuan  untuk  mengetahui  pengaruh langsung dan tidak langsung, secara serempak atau mandiri beberapa variabel penyebab terhadap sebuah variabel akibat, maka pola yang tepat adalah Model Analisis Jalur [4].
Sebelum  melakukan  analisis  jalur,  hendaknya  diperhatikan  beberapa  asumsi sebagai berikut:
1. Hubungan antar variabel haruslah linier dan aditif.
2. Semua variabel residu tidak mempunyai korelasi satu sama lain.
3. Pola  hubungan  antar  variabel  adalah  rekursif  atau  hubungan  yang  tidak melibatkan arah pengaruh yang timbal balik.
4. Tingkat pengukuran semua variabel sekurang-kurangnya adalah skala interval. Dalam analisis jalur variabel bebas disebut variabel eksogen (exogenous variable) dan  variabel    terikat  disebut  variabel  endogen  (endogenous  variable).  Koefisien jalur  adalah  koefisien  regresi  yang  distandarkan  yaitu  koefisien  regresi  yang dihitung dari basis data yang diset dalam angka baku atau Z-skore (berdasarkan rataan 0 dan standar deviasi 1). Koefisien jalur yang distandarkan ini digunakan untuk  menjelaskan  besarnya  pengaruh  dari  masing-masing  variabel  bebas (bukan memprediksi) terhadap variabel terikat [5]. Koefisien jalur menunjukkan akibat  langsung  sebuah  variabel  yang  diambil  sebagai  penyebab  bagi  sebuah variabel yang diambil sebagai akibat [6].
Pola  hubungan  antar-variabel  digambarkan  dengan  sebuah  diagram  yang dinamakan diagram jalur. Pada diagram jalur digunakan dua anak panah yaitu panah  satu  arah  yang  menyatakan  pengaruh  langsung  dari  variabel  bebas terhadap variabel terikat, misalnya X 1 → Y dan dua arah panah yang menyatakan hubungan korelasional antar variabel bebas, misalnya X 1 ↔ X 2 .
Secara  matematik  analisis  jalur  mengikuti  Model  Struktural  yang  ditentukan dengan persamaan :
1 2 1 2 ... i yx yx yx i y i Y X X X          
yang  mengisyaratkan  hubungan  kausal  dari  X 1 ,  X 2 ,…,  X n ke  Y  dengan  nilai  ( 1 1     ).  Apabila  variabel  Y  ditentukan/disebabkan  oleh  variabel  X,  maka persamaan  di  atas  dinamakan  persamaan  struktural,  dan  modelnya  disebut model struktural.
Nilai residual (ε) menyatakan pengaruh variabel lain yang tidak masuk dalam suatu penelitian dan dihitung dengan rumus:
2 1 R    atau
1 2 3 2 ( ) 1 Y Y x x x R    

## 1.2.1 Koefisien Jalur
Besarnya  pengaruh  langsung  dari  suatu  variabel  eksogen  terhadap  variabel endogen  tertentu  dinyatakan  oleh  besarnya  nilai  numerik  koefisien  jalur. Besarnya pengaruh langsung dari X 1 ke Y, X 2 ke Y dan X 3 ke Y masing-masing dinyatakan oleh nilai numerik koefisien jalur 1 , Yx 
2 dan Yx  3 Yx  . Koefisien jalur Y   menggambarkan besarnya pengaruh langsung variabel residu.
Langkah-langkah dalam menghitung koefisien jalur:
1. Menghitung koefisien korelasi antar variabel dengan rumus:
2 2 2 2 ( )( )
( ) ( ) xy n xy x y r n x x n y y                   
2. Membentuk matriks korelasi antar variabel (nilai koefisien korelasi antar variabel dibentuk ke dalam matriks korelasi ) sebagai berikut:
1 1 2 2 1 ... ... 1 1 ... 1 k k x x x x x x r r r R               
3. Menghitung matriks invers korelasi antar variabel 1 11 12 2 22 1 ... ... ... ... k k kk C C C C C R C              
4. Menghitung semua koefisien jalur u i x x  dimana i=1,2,...,k dengan rumus:
1 1 2 2 11 12 1 22 2 ... ... ... ... u u u u u k u k x x x x k x x x x k kk x x x x r C C C
r C C
C r                                             L L

## 1.2.2 Pengaruh Variabel Eksogen terhadap Variabel Endogen
Besarnya pengaruh yang diterima oleh sebuah variabel endogen dari dua atau lebih  variabel  eksogen  dapat  terjadi  secara  sendiri-sendiri  maupun  secara bersama-sama.  Untuk  dapat  menghitung  pengaruh  langsung,  pengaruh  tidak langsung  serta  pengaruh  total  variabel  eksogen  terhadap  variabel  endogen secara  parsial  dapat  dilakukan  secara  bertahap  dengan  tahapan  perhitungan sebagai berikut:
1. Menghitung besarnya pengaruh langsung variabel eksogen terhadap
variabel endogen dengan rumus =
2 ( ) u i x x 
2. Menghitung  besarnya  pengaruh  tidak  langsung  variabel  eksogen
terhadap variabel endogen dengan rumus = 1 2 2 ( ) ( ) u i x x x x r 
3. Menghitung  besarnya  pengaruh  total  variabel  eksogen  terhadap variabel  endogen  dengan  menjumlahkan  besarnya  pengaruh langsung dengan besarnya pengaruh tidak langsung.
4. Menghitung  besarnya  pengaruh  bersama-sama  (simultan)  variabel eksogen terhadap variabel endogen dengan rumus :
  1 2 1 2 1 2 2 ( , ,..., ) u u u k u u u k u k x x x x x x x x x x x x x x x x r r R r   
               L L
dimana:
a. 1, 2 2 ( ,..., ) u k x x x x R adalah koefisien determinasi total
1 2 , ,..., k X X X terhadap u X atau  besarnya  pengaruh  variabel  eksogen  secara  bersama-sama terhadap variabel endogen.
b. 
 1 2 ... u u u k x x x x x x    adalah koefisien jalur.
c.   1 2 ... u u u k x x x x x x r r r adalah koefisien korelasi variabel eksogen.

## 1.2.3 Pengujian Koefisien Jalur
Untuk menguji tingkat signifikansi/keberartian setiap koefisien jalur yang telah dihitung  baik  secara  sendiri-sendiri  maupun  secara  bersama-sama  terhadap variabel endogen dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1. Menentukan hipotesis yang akan diuji:
0 : 0 u i x x H  
(Tidak terdapat pengaruh variabel eksogen ( i x ) terhadap variabel endogen ( u x ); dimana u dan i = 1,2,…,k.
1 : 0
u i x x H  
(Terdapat pengaruh variabel eksogen terhadap variabel endogen).
2. Gunakan statistik uji yang tepat
a. Untuk menguji koefisien jalur secara keseluruhan:
1 2
1 2 2 ( ... ) 2 ( ... ) ( 1)( ) (1 ) u k u k x x x x x x x x n k R F k R    
Kriteria  pengujian  :  tolak 0 H jika  nilai  hitung  F  lebih  besar  dari  nilai      F  tabel  ( ( , 1) tabel k n k
F F    ).
Jika perhitungan menggunakan program SPSS, tolak H 0 jika nilai sig < α. Tolak H 0 artinya variabel eksogen secara simultan berpengaruh terhadap variabel endogen, dengan demikian pengujian secara individual dapat dilakukan.
b. Untuk menguji koefisien jalur secara individual:
  1 2 ( ,... ) 1 1 u i u n x x x x x ii t R C n k      
dimana u dan i = 1,2,...,k i = 1,2,...,k k = banyaknya variabel eksogen dalam substruktur yang sedang diuji t = mengikuti tabel distribusi t dengan derajat bebas = n-k-1
Kriteria  pengujian  :  tolak 0 H jika  nilai  t    hitung  lebih  besar  dari  nilai  t  tabel  ( ( 1)
> tabel n k t t   ).
Jika  perhitungan  menggunakan  program  SPSS,  tolak  H 0 jika  nilai  sig  <  α  .  Jika terima H 0 artinya koefisien jalurnya tidak signifikan.

## 1.2.4 Metode Trimming
Metode trimming adalah metode yang digunakan untuk memperbaiki suatu model struktur analisis jalur dengan cara mengeluarkan dari model variabel eksogen yang koefisien jalurnya tidak signifikan [7]. Jadi metode trimming terjadi ketika koefisien jalur yang diuji secara individual ternyata ada variabel yang tidak signifikan. Cara menggunakan  metode  trimming    yaitu  menghitung  ulang  koefisien  jalur  tanpa menyatakan variabel bebas yang koefisien jalurnya tidak signifikan.

## 2. METODE

## 2.1 Populasi dan Teknik Pengambilan Sampel

## a. Populasi
Yang menjadi populasi dalam penelitian ini adalah siswa-siswi SMP Angkasa di Penfui dengan jumlah populasi 142.
b. Teknik Pengambilan Sampel
Teknik pengambilan sampel dalam penelitian ini menggunakan rumus dari Taro Yamane [7] sebagai berikut:
2 1
N n Nd  
dimana : n = jumlah sampel
N = jumlah populasi
2 d = presisi yang ditetapkan.
Kemudian dicari alokasi proporsional sampel (sampel berstrata) dengan rumus:
i i N n n N 
dengan: i n = jumlah sampel menurut kelas
n = jumlah sampel seluruhnya
i N = jumlah populasi menurut kelas
N = jumlah populasi seluruhnya
2.2 Sumber Data
Sumber data dalam penelitian ini adalah:
a. Data Primer
Merupakan data yang diperoleh langsung dari responden melalui jawaban dari kuisioner yang disebarkan.
b. Data Sekunder
Merupakan data prestasi belajar siswa dari pihak sekolah SMP Angkasa.

## 2.3 Prosedur Penelitian
Metode  pengumpulan  data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah mempersiapkan  item-item  pertanyaan  yang  berhubungan  dengan  masalah  yang akan  diteliti berupa kuisioner untuk disebarkan pada responden.
Untuk analisis data dilakukan dengan  menggunakan  metode analisis jalur. Secara rinci penelitian ini melakukan langkah-langkah sebagai berikut :
a. Variabel
Dalam penelitian ini ada 2 variabel yang digunakan yaitu:
1. Variabel endogen yaitu prestasi belajar siswa.
2. Variabel  eksogen  berupa  faktor-faktor  yang  mempengaruhi  prestasi  belajar siswa  dalam  hal ini  pengaruh  peran  guru,  pengaruh  pendidikan  orang  tua terhadap anak dalam keluarga dan  pengaruh motivasi belajar.
b. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data sangat diperlukan dalam pengujian anggapan dasar  dan  hipotesis  karena  dengan  teknik  ini  dapat  menentukan  keberhasilan suatu  proses  penelitian.  Untuk  mendapatkan  data  yang  diperlukan  dalam penelitian ini maka teknik pengumpulan data yang digunakan adalah :
1. Kuisioner
Kuisioner adalah suatu teknik pengumpulan data dengan penyebaran seperangkat pernyataan tertulis untuk diisi oleh responden. Kuisioner yang digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  kuisioner  berstruktur  dengan menggunakan model skala likert. Skala likert merupakan skala yang terdiri dari sejumlah pertanyaan atau pernyataan yang semuanya menunjukan sikap terhadap objek yang akan diukur.
2. Studi Dokumentasi
Studi dokumentasi dengan cara  mencari  data yang  diperlukan  sesuai dengan variabel yang diteliti, baik berupa catatan, laporan dan dokumen.
c. Transformasi Data Ordinal menjadi Interval
Skala  pengukuran  yang  dipilih  dalam  sebuah  penelitian  berkaitan  erat dengan  teknik  analisis  data  yang  digunakan.  Oleh  karena  itu  setiap  skala pengukuran  yang  tidak  memenuhi  syarat  dilakukannya  suatu  teknik  analisis tertentu  harus  dikonversikan ke  dalam  skala  pengukuran yang  sesuai dengan teknik  analisis  yang  digunakan.  Dalam  penelitian  ini  data  yang  diperoleh sebagian berskala ordinal
sehingga data tersebut perlu
ditransformasikan/ditingkatkan menjadi data berskala interval dengan metode MSI (methode of successive interval). Dengan demikian pengujian hipotesis dapat dilakukan dengan menggunakan teknik analisis jalur  untuk menguji pengaruh X terhadap Y.
Langkah-langkah untuk tranformasi data skala ordinal ke skala interval [4] adalah:
1. Perhatikan setiap alternatif jawaban responden dari angket yang disebarkan. Pada setiap alternatif jawaban, tentukan berapa orang yang mendapat skor 1, 2, 3, 4, 5 yang hasilnya disebut sebagai frekuensi.
2. Setiap  frekuensi  dibagi  dengan  banyaknya  responden  dan  hasilnya disebut proporsi.
3. Menentukan  nilai  proporsi  kumulatif  dengan  cara  menjumlahkan  nilai proporsi secara berurutan perkolom skor.
4. Dengan  menggunakan  tabel  distribusi  normal,  hitung  nilai  Z  untuk  setiap proporsi kumulatif yang diperoleh.
5. Menentukan nilai tinggi densitas untuk setiap nilai Z yang diperoleh (dengan menggunakan tabel Tinggi Densitas)
6. Menghitung nilai skala dengan rumus:
( at Lower Limit) ( at Upper Limit) ( Below Upper Limit) ( Below Lower Limit) Density Density NS Area Area   
7. Melakukan transformasi nilai skala dari skala ordinal ke nilai skala interval dengan rumus: min 1 i Y NS NS    . Dengan catatan NS yang nilainya kecil
atau harga negatif terbesar diubah menjadi sama dengan satu (1).

## 2.4 Teknik Analisis Data
Data  dalam  penelitian ini  dianalisis  dengan menggunakan metode  Analisis Jalur.
Tahap-tahap dalam teknik analisis data antara lain:
a. Menghitung Koefisien Jalur
Langkah kerja yang dilakukan untuk menghitung koefisien jalur adalah:
1. Menggambar  dengan  jelas  diagram  jalur  yang  mencerminkan  proposisi hipotesis yang diajukan lengkap dengan persamaan strukturalnya.
2. Menghitung koefisien korelasi antar variabel.
3. Mengidentifikasikan  sub-struktural  dan  persamaan  yang  akan  dihitung koefisien  jalurnya  kemudian  membentuk  matriks  korelasi  antar  variabel eksogen yang menyusun sub-struktural tersebut.
4. Menghitung matriks invers korelasi antar variabel eksogen.
5. Menghitung semua koefisien jalur.
b. Menghitung  Besarnya  Pengaruh  Variabel  Eksogen  terhadap  Variabel Endogen
Meliputi:
1. Besarnya pengaruh langsung variabel eksogen terhadap variabel endogen.
2. Besarnya  pengaruh  tidak  langsung  variabel  eksogen  terhadap  variabel endogen.
3. Besarnya pengaruh total variabel eksogen terhadap variabel endogen.
4. Besarnya  pengaruh  secara  simultan  variabel  eksogen  terhadap  variabel endogen.
c. Pengujian Koefisien Jalur
Dengan tahapan kerja sebagai berikut:
1. Menentukan  hipotesis statistik yang akan diuji.
2. Menggunakan  statistik  uji  yang  tepat  dalam  menguji  setiap  koefisien  jalur maupun menguji koefisien jalur secara bersama-sama/keseluruhan.
3. Mengambil kesimpulan, perlu metode trimming atau tidak.

## 3.  HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1 Diagram Jalur dan Persamaan Struktural
Kerangka hubungan kausal empiris antar jalur dapat dibuat melalui diagram jalur sebagai berikut:
Gambar 3.1.  Hubungan struktural 1 2 3 ,  , terhadap x x x Y X 1 X 2 X 3 Y ε 2 ε 1 ρ Yx1 ρ Yx2 ρ Yx3 ρ x3x1 ρ x3x2
Hipotesis:
a. Pendidikan  orang  tua  terhadap  anak  dalam  keluarga  dan  peran  guru berpengaruh secara simultan terhadap motivasi belajar.
Persamaan strukturalnya:
3 1 3 2 3 3 1 2 1 x x x x x
X X X        (1)
b. Pendidikan orang tua terhadap anak dalam keluarga, peran guru dan motivasi belajar berpengaruh secara simultan terhadap prestasi belajar.
Persamaan strukturalnya:
1 2 3 1 2 3 2 yx yx yx y Y X X X          (2)
3.2 Analisis Diagram Jalur
a. Menguji Sub-struktur 1
Gambar 3.2 Hubungan kausal sub struktur 1
Pengujian pengaruh pendidikan orang tua terhadap anak dalam keluarga (X 1 ), peran guru (X 2 ) terhadap motivasi belajar (X 3 ). Persamaan strukturalnya adalah:
3 1 3 2 3 3 1 2 1 x x x x x X X X       

## Pengujian Koefisien Jalur (Model 1)
1. Pengujian secara Simultan
Pengujian secara keseluruhan dari hasil pengolahan data program SPSS 16.0 pada Sub-struktur 1, ditunjukkan dalam Tabel 1 berikut:
X 1 X 2 X 3 ε 1 ρ x3x1 ρ x3x2
Tabel 3.1. ANOVA Sub-struktur 1 Model Sum of Squares Df Mean Square F Sig. 1 Regression 9.790 2 4.895 181.681 .000 a Residual 2.236 83 .027 Total 12.027 85
a. Predictors: (Constant), peran guru, pendidikan orang tua terhadap anak dalam keluarga
b. Dependent Variable: motivasi belajar
Hipotesis:
3 1 2 0 ( ) 0 x x x H R  
(pendidikan orang tua terhadap anak dalam keluarga dan peran guru tidak berpengaruh secara simultan terhadap motivasi belajar).
3 1 2 1 ( ) 0 x x x H R  
(pendidikan  orang  tua  terhadap  anak  dalam  keluarga  dan  peran  guru berpengaruh secara simultan terhadap motivasi belajar).
Dari Tabel 1 diperoleh nilai F = 181,681 dengan nilai probabilitas (sig) = 0,000. Karena  nilai  sig  <  0,05,  maka  keputusannya  adalah  tolak  H 0 .  Artinya pendidikan orang tua terhadap anak dalam keluarga dan peran guru secara simultan  berpengaruh  terhadap  motivasi  belajar  sehingga  pengujian  secara individual dapat dilakukan.
2. Pengujian secara Individual:
Uji secara individual dari hasil pengolahan data program SPSS 16.0 pada Sub- struktur 1, ditunjukkan dalam Tabel 3.2 sebagai berikut:
Tabel. 3.2. Coefficients Sub-struktur 1 Model Unstandardized Coefficients Standardize d Coefficients T Sig. B Std. Error Beta 1 (Constant) .601 .152 3.955 .000 Pendidikan Orang Tua terhadap Anak dalam Keluarga .301 .095 .316 3.161 .002 Peran Guru .530 .087 .611 6.115 .000 a. Dependent Variable: Motivasi belajar
Untuk Jalur 3 1 : x x 
Hipotesis:
3 1 0 : 0 x x H  
(tidak  terdapat  pengaruh  pendidikan  orang  tua  terhadap  anak  dalam keluarga terhadap motivasi belajar).
3 1 1 : 0 x x H  
(terdapat  pengaruh  pendidikan  orang  tua  terhadap  anak  dalam  keluarga terhadap motivasi belajar).
Dari Tabel 2 diperoleh nilai t = 3,16 dengan nilai sig = 0,02. Karena sig < 0,05 maka  tolak  H 0 .  Artinya  terdapat  pengaruh  pendidikan  orang  tua  terhadap anak dalam keluarga terhadap motivasi belajar.
Untuk Jalur 3 2 : x x 
Hipotesis:
3 2 0 : 0 x x H  
(tidak terdapat pengaruh peran guru terhadap motivasi belajar).
3 2 1 : 0 x x H  
(terdapat pengaruh peran guru terhadap motivasi belajar).
Dari Tabel 2 diperoleh nilai t = 6,115 dengan nilai sig = 0,00. Karena sig < 0,05 maka  tolak  H 0 .  Artinya  terdapat  pengaruh  peran  guru  terhadap  motivasi belajar.
3. Koefisien Determinasi
Nilai  koefisien  determinasi  dari  hasil  pengolahan  data  program  SPSS  16.0 pada Sub-struktur 1, ditunjukkan dalam Tabel 3.3 sebagai  berikut:
Tabel 3.3. Model Summary Sub-struktur 1 Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate 1 .902 a .814 .810 .16415
a. Predictors: (Constant), peran guru, pendidikan orang tua terhadap anak dalam keluarga
b. Dependent Variable: motivasi belajar
Dari Tabel 3.3. terlihat bahwa nilai koefisien determinasi sebesar 0,814 atau 81,4% merupakan  besarnya  variasi  yang  terjadi  dalam  motivasi  belajar  yang  dapat dilihat dalam model sedangkan sisanya dipengaruhi oleh faktor lain yang tidak masuk dalam model  ini.

## Jurnal Diferensial, Vol. 02, No.  02, November 2020
Pengaruh Variabel Eksogen terhadap Variabel Endogen (Model 1)
Untuk  menghitung  besarnya  pengaruh  langsung  dan  tidak  langsung  dari variabel eksogen terhadap variabel endogen diperlukan nilai koefisien jalur dan koefisien  korelasi.  Dari  hasil  pengolahan  data  program  SPSS  16.0  pada  Sub- struktur 1, diperoleh nilai koefisien jalur X 1 terhadap X 3 sebesar 3 1 0, 316 x x   dan koefisien jalur X 2 terhadap X 3 sebesar
3 2 0, 611 x x   (Tabel 3.2) dengan koefisien
korelasi 1 2 0.88 x x r 
1. Besarnya pengaruh pendidikan orang tua terhadap anak dalam keluarga (X 1 ) tehadap motivasi belajar (X 3 ) dapat dihitung sebagai berikut:
Pengaruh langsung = 3 1 2 2 ( ) (0, 316) 0, 0998 x x   
(i)
Pengaruh tidak langsung melalui x 2 :
3 1 1 2 3 2 ( )( )( ) (0, 316)(0,88)(0, 611) 0,1701 x x x x x x r      (ii)
Berdasarkan  hasil  perhitungan  di  atas  (i  dan  ii),  besarnya  pengaruh  total pendidikan  orang  tua  terhadap  anak  dalam  keluarga  terhadap  motivasi belajar sebesar: 0,0998 + 0,1701 = 0,2699.
Artinya motivasi belajar ditentukan oleh pendidikan orang tua terhadap anak dalam keluarga sebesar 26,99%.
2. Besarnya  pengaruh  peran  guru  (X 2 )  tehadap  motivasi  belajar  (X 3 )  dapat dihitung sebagai berikut:
Penagaruh langsung : 3 2 2 2 ( ) (0, 611) 0, 3733 x x   
(i)
Pengaruh tidak langsung melalui x 1 :
3 2 1 2 3 1 ( )( )( ) (0, 611)(0,88)(0, 316) 0,1701 x x x x x x r      (ii)
Berdasarkan  hasil  perhitungan  di  atas  (i  dan  ii),  besarnya  pengaruh  total peran guru terhadap motivasi belajar sebesar: 0,3733 + 0,1701 = 0,5434.
Artinya motivasi belajar ditentukan oleh peran guru sebesar 54,34%.
3. Besarnya pengaruh secara simultan pendidikan orang tua (X 1 ) dan peran guru (X 2 ) tehadap motivasi belajar (X 3 ).
Berdasarkan  hasil  analisis di atas  (Tabel  3)  besarnya  pengaruh    pendidikan orang  tua  terhadap  anak  dalam  keluarga  dan  peran  guru  secara  simultan terhadap motivasi belajar sebesar  = 0,814. Artinya motivasi belajar ditentukan oleh  pendidikan  orang  tua  terhadap  anak  dalam  keluarga  dan  peran  guru sebesar  81,4%.  Sisanya  ditentukan  oleh  variabel  lain  yang  tidak  diteliti sebagaimana ditunjukkan oleh variabel residu
(  ) yaitu:
3 3 1 2 2 1 ( ) 1
1 0,814 0, 43 x x x x R
      
b. Menguji Sub-struktur 2
Gambar 3.3 Hubungan kausal sub-struktur 2
Pengujian pengaruh pendidikan orang tua terhadap anak dalam keluarga  (X 1 ), peran guru (X 2 ) dan motivasi belajar (X 3 ) terhadap prestasi belajar (Y). Persamaan strukturalnya adalah:
1 2 1 1 2 3 2 yx yx yx y Y X X X         

## Pengujian Koefisien Jalur (Model 2)
1. Pengujian secara Simultan
Pengujian secara keseluruhan dari hasil pengolahan data program SPSS 16.0 pada Sub-struktur 2, ditunjukkan dalam Tabel 4 sebagai berikut:
Hipotesis:
1 3 2 0 ( ) : 0 Y x x H R 
Tabel.3. 4 ANOVA Sub-struktur 2 Model Sum of Squares Df Mean Square F Sig. 1 Regression 924.258 3 308.086  54.806 .000 a Residual 460.950 82 5.621 Total 1385.208 85 a. Predictors: (Constant), motivasi belajar, pendidikan orang tua terhadap anak dalam keluarga,peran guru b. Dependent Variable: prestasi belajar
X 3 X 1 X 2 Y ε 2 ρ yx1 ρ yx3 ρ yx2

## Jurnal Diferensial, Vol. 02, No.  02, November 2020
(pendidikan  orang  tua  terhadap  anak  dalam  keluarga,  peran  guru  dan motivasi belajar secara simultan  tidak berpengaruh  terhadap prestasi belajar siswa).
1 3 2 1 ( ) : 0 Y x x H R 
(pendidikan  orang  tua  terhadap  anak  dalam  keluarga,  peran  guru  dan motivasi belajar secara simultan berpengaruh terhadap prestasi belajar). Dari Tabel 4 diperoleh nilai F = 54,806 dengan nilai sig = 0,000. Karena nilai sig <  0.05  maka  keputusannya  adalah  tolak  H 0. Artinya  pendidikan  orang  tua terhadap  anak  dalam  keluarga,  peran  guru  dan  motivasi  belajar  secara simultan  berpengaruh  terhadap  prestasi  belajar  sehingga  pengujian  secara individual dapat dilakukan.
2. Pengujian secara Individual
Uji secara individual dari hasil pengolahan data program SPSS 16.0 pada Sub- struktur 2, ditunjukkan dalam Tabel 3.5 sebagai berikut:
Tabel. 3.5. Coefficients Sub-struktur 2 Model Unstandardized Coefficients Standardize d Coefficients T Sig. B Std. Error Beta 1 (Constant) 49.943 2.392 20.875  .000 Pendidikan Orang Tua terhadap Anak dalam Keluarga 5.195 1.456 .508 3.567  .001 Peran Guru -1.352 1.509 -.145 -.896 .373 Motivasi Belajar 5.117 1.585 .477 3.227  .002
Untuk Jalur 1 : Yx 
Hipotesis:
1 0 : 0 Yx H  
(tidak  terdapat  pengaruh  pendidikan  orang  tua  terhadap  anak  dalam keluarga terhadap prestasi belajar).
1 1 : 0
Yx H  
(terdapat  pengaruh  pendidikan  orang  tua  terhadap  anak  dalam  keluarga terhadap prestasi belajar).
Dari Tabel 5 diperoleh nilai t = 3,567 dengan nilai sig = 0,001. Karena sig < 0,05 maka  tolak  H 0 .  Artinya  terdapat  pengaruh  pendidikan  orang  tua  terhadap anak dalam keluarga terhadap prestasi belajar.
Untuk Jalur 2 : Yx 
Hipotesis:
2 0 : 0 Yx H  
(tidak terdapat pengaruh peran guru terhadap prestasi belajar).
2 1 : 0
Yx H  
(terdapat pengaruh peran guru terhadap prestasi belajar).
Dari Tabel 5 diperoleh nilai t = -0,896 dengan nilai sig = 0,373. Karena sig > 0,05 maka  terima  H 0 .  Artinya  tidak  terdapat  pengaruh  peran  guru  terhadap prestasi belajar.
Untuk Jalur 3 : Yx 
Hipotesis:
3 0 : 0 Yx H  
(tidak terdapat pengaruh motivasi belajar terhadap prestasi belajar).
3 1 : 0 Yx H  
(terdapat pengaruh motivasi belajar terhadap prestasi belajar).
Dari Tabel 5 diperoleh nilai t = 3,227 dengan nilai sig = 0,002. Karena sig < 0,05 maka tolak H 0 . Artinya terdapat pengaruh motivasi belajar terhadap prestasi belajar).
3. Koefisien Determinasi
Nilai  koefisien  determinasi  dari  hasil  pengolahan  data  program  SPSS  16.0 pada Sub-struktur 2, ditunjukkan dalam Tabel 3.6 sebagai berikut:
Dari  Tabel  3.6  terlihat  bahwa  nilai  koefisien  determinasi  sebesar  0,667  atau 6,67% merupakan besarnya variasi yang terjadi dalam prestasi belajar yang dapat  dilihat  dalam  model  sedangkan  sisanya  dipengaruhi  oleh  faktor  lain yang tidak masuk dalam model  ini.
Tabel 3.6. Model Summary Sub-struktur 2 Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate 1 .817 a .667 .655 2.37094 a. Predictors: (Constant), motivasi belajar,  pendidikan orang tua
terhadap anak dalam keluarga, peran guru
b. Dependent Variable: prestasi belajar

## Jurnal Diferensial, Vol. 02, No.  02, November 2020
Berdasarkan  hasil  analisis  jalur  Sub-struktur  2  yang  terlihat  pada  Tabel  6 menunjukkan  adanya  koefisien  jalur  yang  tidak  signifikan  yaitu  variabel peran  guru  (X 2 )  sehingga  persamaan  (2)  perlu  diperbaiki  melalu  metode trimming  dengan  mengeluarkan  variabel  peran  guru  (X 2 ).  Persamaan  (2) berubah menjadi:
1 3 1 3 2 yx yx y
Y X X        (3)
Pengujian Koefisien Jalur (Model 3)
1. Pengujian secara Simultan
Pengujian secara keseluruhan dari hasil pengolahan data program SPSS 16.0 setelah Trimming ditunjukkan dalam Tabel 3.7 sebagai berikut:
Tabel 3.7. ANOVA setelah Trimming Model Sum of Squares Df Mean Square F Sig. 1 Regression 919.741 2 459.871  82.002 .000 a Residual 465.466 83 5.608 Total 1385.208 85
a. Predictors: (Constant), motivasi belajar,  pendidikan orang tua terhadap anak dalam keluarga
Hipotesis:
1 3 2 0 ( ) : 0 Y x x H R 
(pendidikan  orang  tua  terhadap  anak  dalam  keluarga  dan  motivasi  belajar secara simultan  tidak berpengaruh  terhadap prestasi belajar siswa).
1 3 2 1 ( ) : 0 Y x x H R 
(pendidikan  orang  tua  terhadap  anak  dalam  keluarga  dan  motivasi  belajar secara simultan berpengaruh terhadap prestasi belajar).
Dari Tabel 7 diperoleh nilai F = 82,002 dengan nilai sig = 0,000. Karena nilai sig <  0.05 maka  keputusannya  adalah  tolak 0 H .  Artinya  pendidikan  orang  tua terhadap  anak  dalam  keluarga  dan  motivasi  belajar  secara  simultan berpengaruh terhadap prestasi belajar, sehingga pengujian secara individual dapat dilakukan.
2. Pengujian secara Individual
Uji  secara individual dari  hasil  pengolahan  data  program SPSS 16.0  setelah
Trimming ditunjukkan dalam Tabel 3.8 sebagai berikut:
Tabel 3.8. Coefficients setelah Trimming Model Unstandardized Coefficients Standardize d Coefficients T Sig. B Std. Error Beta 1 (Constant) 50.230 2.368 21.212 .000 Pendidikan Orang Tua terhadap Anak dalam Keluarga 4.531 1.253 .443 3.617 .001 Motivasi Belajar 4.325 1.315 .403 3.289 .001
a. Dependent Variabel: prestasi belajar
Untuk Jalur
1 : Yx  Hipotesis: 1 0 : 0 Yx H  
(tidak  terdapat  pengaruh  pendidikan  orang  tua  terhadap  anak  dalam keluarga terhadap prestasi belajar).
1 1 : 0 Yx H  
(terdapat  pengaruh  pendidikan  orang  tua  terhadap  anak  dalam  keluarga terhadap prestasi belajar).
Dari Tabel 8 diperoleh nilai t = 3,617 dengan nilai sig = 0,001. Karena sig < 0,05 maka  tolak  H 0 .  Artinya  terdapat  pengaruh  pendidikan  orang  tua  terhadap anak dalam keluarga terhadap prestasi belajar.
Untuk Jalur 3 : Yx 
Hipotesis:
3 0 : 0 Yx H  
(tidak terdapat pengaruh motivasi belajar terhadap prestasi belajar).
3 1 : 0
Yx H  
(terdapat pengaruh motivasi belajar terhadap prestasi belajar).
Dari Tabel 3.8 diperoleh nilai t = 3,289 dengan nilai sig = 0,001. Karena sig < 0,05  maka  tolak  H 0 .  Artinya  terdapat  pengaruh  motivasi  belajar  terhadap prestasi belajar.
3. Koefisien Determinasi
Nilai  koefisien  determinasi  dari  hasil  pengolahan  data  program  SPSS  16.0 setelah Trimming ditunjukkan dalam Tabel 3.9 sebagai berikut:
Tabel. 3.9. Model Summary setelah Trimming Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate 1 .815 a .664 .656 2.36813 a. Predictors: (Constant), motivasi belajar, pendidikan orang tua terhadap anak dalam keluarga
b. Dependent Variable: prestasi belajar
Dari  Tabel  3.9  terlihat  bahwa  nilai  koefisien  determinasi  sebesar  0,664  atau 66,4% yang merupakan besarnya variasi yang terjadi dalam prestasi belajar yang dapat dijelaskan  oleh model sedangkan sisanya dipengaruhi oleh faktor lain yang tidak masuk dalam model  ini.

## Pengaruh Variabel Eksogen terhadap Variabel Endogen (Model 3)
Untuk menghitung besarnya pengaruh langsung dan tidak langsung dari variabel eksogen terhadap variabel endogen diperlukan nilai koefisien jalur dan koefisien korelasi.  Dari  hasil  pengolahan  data  program  SPSS  16.0  setelah  Trimming, diperoleh  nilai  koefisien  jalur  X 1 terhadap  Y  sebesar 1 0, 443 yx   dan  koefisien jalur  X 3 terhadap  Y  sebesar 3 0, 403 yx   (Tabel  8)  dengan  koefisien  korelasi
1 2 0.86 x x r 
1. Besarnya pengaruh pendidikan orang tua terhadap anak dalam keluarga  (X 1 ) terhadap prestasi belajar (Y) dapat dihitung sebagai berikut:
Pengaruh langsung = 1 2 2 ( ) (0, 443) 0,1963 Yx    (i)
Pengaruh tidak langsung melalui X 3 :
1 1 3 3 ( )( )( ) (0, 443)(0,86)(0, 403) 0,1535 Yx x x Yx r      (ii)
Berdasarkan  hasil  perhitungan  di  atas  (i  dan  ii),  besarnya  pengaruh  total pendidikan orang tua terhadap anak dalam keluarga terhadap prestasi belajar sebesar: 0,1963 + 0,1535 = 0,3498.
Artinya prestasi belajar ditentukan oleh pendidikan orang tua terhadap anak dalam keluarga sebesar 34,98%.
2. Besarnya  pengaruh  motivasi  belajar  (X 3 )  tehadap  prestasi  belajar  (Y)  dapat dihitung sebagai berikut:
Pengaruh langsung = 3 2 2 ( ) (0, 403) 0,1624 Yx    (i)
Pengaruh tidak langsung melalui X 1 :
3 1 3 1
( )( )( ) (0, 443)(0,86)(0, 403) 0,1535 Yx x x Yx r      (ii)
Berdasarkan  hasil  perhitungan  di  atas  (i  dan  ii),  besarnya  pengaruh  total motivasi belajar terhadap prestasi belajar sebesar:
0,1624 + 0,1535   = 0,3159.
Artinya prestasi belajar ditentukan oleh motivasi belajar sebesar 31,59%.
3. Besarnya pengaruh secara simultan pendidikan orang tua terhadap anak dalam keluarga (X 1 ) dan motivasi belajar (X 3 ) tehadap prestasi belajar (Y).
Berdasarkan  hasil  analisis  diatas  (Tabel  3.9)  besarnya  pengaruh  pendidikan orang tua terhadap anak dalam keluarga dan motivasi belajar secara simultan terhadap  prestasi  belajar  sebesar  =  0,664.  Artinya  prestasi  belajar  secara simultan ditentukan oleh pendidikan orang tua terhadap anak dalam keluarga dan motivasi belajar sebesar 66,4%. Sisanya ditentukan oleh variabel lain yang tidak diteliti sebagaimana ditunjukan oleh variabel residu (  ) yaitu:
1 3 2 2 ( ) 1 1 0, 664 0, 579 Y Y x x R      

## 
Setelah  dilakukan  analisis  dari  koefisien  jalur  pada  Sub-struktur  1  Sub- struktur  2  dan  setelah  Trimming  maka  dapat  digambarkan  secara  keseluruhan jalur  yang  menerangkan  hubungan  kausal  empiris  antar  variabel  X 1 ,X 2 ,  dan  X 3 terhadap Y sebagai berikut:
Gambar 3.4. Hubungan kausal empiris antar variabel setelah dianalisis
Hasil  dari  koefisien  jalur  pada  sub-struktur  1,  sub-struktur  2    dan  setelah Trimming berubah menjadi persamaan struktur sebagai berikut:
X 3 = 3 1 3 2 3 1 1 2 x x x x x X X       dan 3 1 2 2 ( ) x x x R (4) = 0,26 X 1 + 0,54 X
2 + 0,43 ε 1 dan 3 1 2 2 ( ) x x x R = 0,814 X 1 X 3 Y X 2 ε 1 =0,43
3
ε 2 =0,57
ρ YX1= 0,34 ρ YX3 =0,31 ρ X3X1 =0,26 ρ X3X2 =0,54
Y = 1 3 2 1 3 yx yx y X X       dan 1 3 2 ( ) y x x R (5)
= 0,34 X 1 + 0,31 X 2 + 0,57 ε 2 dan 1 3 2 ( ) y x x R = 0,664

## 4. SIMPULAN
Dari hasil pengolahan data yang telah dilakukan pada bab  sebelumnya, maka diperoleh beberapa hasil temuan penelitian sebagai berikut:
1. Pendidikan orang tua  terhadap anak dalam keluarga  (X 1 ) dan peran guru (X 2 ) berpengaruh  terhadap  motivasi  belajar  (X 3 ).  Besarnya  pengaruh  pendidikan orang  tua  terhadap  anak  dalam  keluarga  terhadap  motivasi  belajar  sebesar 26,99%  dan  besarnya  pengaruh  peran  guru  terhadap  motivasi  belajar  sebesar 54,34%.
2. Pendidikan orang tua terhadap anak dalam keluarga (X 1 ) dan motivasi belajar (X 3 ) berpengaruh terhadap prestasi belajar (Y). Besarnya pengaruh pendidikan orang tua terhadap anak dalam keluarga dan motivasi belajar terhadap prestasi belajar, masing-masing sebesar  34,98% dan 31,59%.
3. Koefisien  determinasi  sebesar  66,4%  merupakan  besarnya  variasi  yang  terjadi dalam  prestasi  belajar  yang  dapat  dijelaskan  oleh    model  sedangkan  sisanya dipengaruhi oleh faktor lain yang tidak masuk dalam model  ini.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Abidin Z. 2005. Pengaruh Motivasi siswa dan Pendidikan Orang Tua terhadap Prestasi Belajar Siswa. Jakarta: STIS
[2] Alimudin. 2009. http://alimudinmakalah.blogspot.com/2009/04/peran-guru- terhadap-prestasi-belajar-siswa.html
[3]      Arifuddin.2011. http://www.baatararayamedia.com/2011/12/peran-guru-dalam- pengembangan-karakter-bangsa.html
[4] Muhidin S,Ali & Abdurahman M. 2009. Analisis Korelasi, Regresi dan Jalur Dalam Penelitian. Bandung: Pustaka Setia
[5] Lusi F,Jhon. 2009. Analisis Jalur Faktor-fakor yang Berpengaruh terhadap Pendapatan Pengusaha Warnet Kota Kupang. Kupang: Undana
[6] Umar H. 1999. Metodologi Penelitian. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama
[7] Riduwan & Kuncoro E Ahmad. 2006. Analisis Jalur. Bandung: CV. Alfabeta