INVENTORY: INDUSTRIAL VOCATIONAL E-JOURNAL ON AGROINDUSTRY – VOL. 4 NO. 1 (2023) 27-39
Available online at: http://inventory.poltekatipdg.ac.id/

## I N V E N T O R Y
Industrial Vocational E-Journal on Agroindustry
|    ISSN Online 2723-1895    |

## Pemodelan Biaya Reverse Logistics Pada Pengelolaan Kemasan Minyak Goreng
Rahmi Ramadhany 1 , Rika Ampuh Hadiguna 1 , Ahmad Syafruddin Indrapriyatna 1 , Suci Oktri Viarani 2
1 Program Magister Jurusan Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Andalas, Kampus Limau Manis, Padang 25175, Indonesia
2 Jurusan Manajemen Logistik Industri Agro, Politeknik ATI Padang, Kampus Bungo Pasang, Padang 25171, Indonesia

## ARTICLE INFORMATION

## A B S T R A C T
Received: April 18, 2023 Revised: June 29, 2023 Available online: June 30,2023 Indonesia  is listed as the second  largest  contributor to  plastic  waste in the world. The problem currently faced is the increasing amount of plastic waste which  is  one  result  of  the  business  processes  of  companies  using  plastic packaging or plastic packaging manufacturers, one of the plastic packaging waste  that  comes  from  cooking  oil  packaging.  The  method  to  solve  the problem of processing cooking oil packaging waste carried out in this study is to modify the  existing system  into a reverse  logistics system. Currently, cooking  oil  companies  have  not  implemented  reverse  logistics  to  reduce plastic  packaging  production.  The  reverse  logistics  system  applied  in  this study  is  to  modify  cooking  oil  packages  into  packages  that  can  be  used repeatedly.  The  reverse  logistics  system  that  is  applied  is  then  modeled linerly to find out the minimal costs in implementing reverse logistics for the packaged cooking oil. Based on the development of the packaged cooking oil waste management model, it is known that the results of determining the model solution with the linear programming model are the minimal costs for reverse  logistics  of  packaged  cooking  oil.  The  model  is  designed  to  do  a sensitivity  analysis  by  making  changes  to  the  reverse  logistics  cost parameters,  changes  in  the  reverse  logistics  cost  parameters  resulting  in changes to the results that are directly proportional. The designed model is implemented  using  PT.  XYZ  which  has  a  similarity  with  the  designed system.
KEYWORDS Cooking  Oil  Packaging,  Linear  Programming,
Reverse Logistics, Waste

## CORRESPONDENCE
Name: Rahmi Ramadhany E-mail: rahmiramadhany02@gmail.com

## PENDAHULUAN
Indonesia merupakan negara yang menduduki peringkat keempat  jumlah  penduduk  terbanyak  di  dunia  yaitu sebanyak  lebih  kurang  269.603.400  jiwa  [1].  Jumlah penduduk  Indonesia  yang  tinggi  mempengaruhi  tingkat konsumsi  penduduk  Indonesia  yang  berbanding  lurus dengan  jumlah  sampah  yang  ditimbulkan.  Indonesia tercatat  sebagai  penyumbang  sampah  plastik  terbesar kedua  di  dunia.  Berdasarkan  komposisi  sampah  yang dihasilkan didominasi oleh sampah sisa makanan, kertas dan  ranting  kayu  mencapai  sekitar  66,32%,  sampah plastik  mencapai  17,22%  dan  sampah  lainnya  seperti kaca,  logam,  karet  mencapai  16,46%  dari  total keseluruhan  [2].  Sampah  plastik  merupakan  sampah anorganik yang tidak dapat terurai secara alami dan tidak dapat terurai dalam waktu singkat, butuh puluhan hingga
ratusan  tahun  untuk  sampah  plastik  dapat  terurai. Sampah  plastik  yang  belum  terurai  tersebut  kemudian akan  mempengaruhi  keadaan  lingkungan  seperti rusaknya  ekosistem  makhluk  hidup,  berkurangnya  area bersih  dan  tercemarnya  lingkungan  akibat  sampah plastik.
Sampah  plastik  paling  dominan  ditimbulkan  oleh kemasan makanan dan minuman. Kemasan makanan dan minuman  yang  terbuat  dari  plastik  menyebabkan peningkatan  produksi  sampah  plastik.  Produk  kemasan plastik  banyak  digunakan  untuk  kebutuhan  sehari-hari, sehingga  sampah  plastik  telah  melekat  erat  pada kehidupan manusia. Kemasan plastik banyak digunakan dalam  segala  hal,  selain  harganya  yang terjangkau  juga memberikan kemudahan kepada konsumen dan produsen.  Hal  tersebut  kemudian  menjadi  kebiasaan sehingga sulit lepas dari penggunaan plastik. Salah satu
contoh  sampah  plastik  yang  melekat  pada  kehidupan sehari-hari  adalah  sampah  kantong  plastik  kantong belanja,  sampah  plastik  kemasan  air  mineral,  hingga sampah  plastik  kemasan  minyak  goreng  dan  lain sebagainya.
Sampah  plastik  kemasan  minyak  goreng  merupakan salah  satu  sampah  yang  perlu  diperhatikan.  Minyak goreng kemasan merupakan salah satu kebutuhan pokok masyarakat Indonesia. Berdasarkan kebijakan yang akan diterapkan oleh pemerintah, pemerintah akan membatasi jumlah penggunaan minyak goreng curah dan akan lebih memfokuskan  pada  penggunaan minyak  goreng kemasan. Penggunaan minyak goreng kemasan didasari oleh tingkat kualitas minyak goreng kemasan yang lebih baik  dan  terjamin  dibandingkan  dengan  minyak  goreng curah.  Kebijakan  penggunaan  minyak  goreng  kemasan tersebut  dapat  menimbulkan  meningkatnya  jumlah sampah  plastik  di  Indonesia  khususnya  sampah  plastik kemasan minyak goreng.
Perusahaan minyak goreng kemasan biasanya menggunakan kemasan plastik, botol plastik dan jerigen untuk  mengemas  produk  mereka.  Jenis  kemasan  yang biasa digunakan yaitu diantaranya kemasan pouch mulai dari ukuran 1 liter hingga 2 liter minyak goreng, kemasan botol  plastik  mulai  dari  ukuran  240  mililiter  hingga  2 liter, dan kemasan jerigen mulai dari kemasan ukuran 5 liter  hingga  25  liter.  Kemasan  minyak  goreng  tersebut merupakan kemasan yang hanya dapat digunakan sekali pakai  dan  tidak  dianjurkan  untuk  digunakan  berulang kali.
Studi  lapangan  yang  dilakukan  pada  beberapa minimarket  di  kota  Padang,  minyak  goreng  kemasan pouch ukuran 1 liter hingga 2 liter mempunyai frekuensi penjualan  lebih  tinggi  dibandingkan  minyak  goreng kemasan  jerigen 5  liter. Harga minyak goreng kemasan pouch 1  liter dan 2  liter terbilang ekonomis, pembelian minyak  goreng  dengan  ukuran  1  liter  dan  2  liter  tidak memberatkan  konsumen  dibandingkan  dengan  minyak goreng dengan ukuran  jerigen 5  liter. Hal tersebut  akan berdampak  pada  munculnya  sampah  plastik  kemasan minyak  goreng  terutama  sampah  dari  kemasan pouch yang  memiliki  permintaan  yang  paling  tinggi  diantara kemasan lainnya.
Pemilihan  jenis  ukuran  minyak  goreng  kemasan  yang dikonsumsi  oleh  masyarakat  bergantung  pada  tingkat konsumsi  minyak  goreng  masyarakat  itu  sendiri.  Data Badan Pusat Statistik Indonesia menyatakan bahwa rata- rata  konsumsi  minyak  goreng  per  kapita  per  minggu  di Indonesia rentang tahun 2007-2019 mencapai 0,228 liter. Grafik  tingkat  konsumsi  minyak  goreng  per  kapita
perminggu  di  Indonesia  dapat  dilihat  pada  Gambar  1. berikut ini.
Gambar 1. Tingkat Konsumsi Minyak Goreng di Indonesia [3]
Berdasarkan  grafik  tingkat  konsumsi  minyak  goreng  di Indonesia, konsumsi minyak goreng cenderung meningkat  dari  tahun  ke  tahun.  Hal  tersebut  diiringi dengan minyak goreng yang merupakan salah satu bahan pokok  bagi  masyarakat  Indonesia.  Tingkat  konsumsi minyak goreng yang cenderung meningkat berpengaruh pada  kestabilan  permintaan  minyak  goreng  untuk pemenuhan kebutuhan pokok.
Berdasarkan  data  [4],  jumlah  rumah  tangga  di  provinsi Sumatera Barat tahun 2020 yaitu 1.239.902 dengan rata- rata  jumlah  anggota  keluarga  di  Sumatera  Barat  yang rata-rata  4,2  mendekati  4  orang  anggota  per  keluarga. Data yang diperoleh tersebut bertujuan untuk mengetahui jumlah konsumsi minyak goreng per rumah tangga, maka 4 orang dikali dengan rata-rata konsumsi minyak goreng per kapita per minggu di Indonesia yaitu 0,228 liter maka didapatkan  hasil  jumlah  konsumsi  minyak  goreng  per rumah  tangga  yaitu  0,96  liter  per  minggu.  Berdasarkan perhitungan  tersebut,  dapat  dikatakan  bahwa  tingkat pembelian minyak goreng kemasan ukuran 1 liter hingga 2  liter  memiliki  peluang  permintaan  yang  lebih  besar dibandingkan kemasan jerigen 5 liter.
Peluang  tingkat  pembelian  minyak  goreng  kemasan  1 liter hingga 2 liter yang lebih tinggi dapat menyebabkan tingkat  produksi  sampah  plastik  yang  juga  akan meningkat. Bertolak belakang antara kebijakan konsumsi minyak goreng kemasan dan keinginan pemerintah untuk mengurangi sampah plastik menjadi suatu permasalahan yang  harus  diselesaikan  dengan  baik.  Produsen  minyak goreng kemasan diharapkan mencari solusi penggunaan kemasan plastik yang minimum namun tetap pada tujuan memaksimalkan  penjualan.    Produsen  minyak  goreng kemasan  diharapkan  dapat  melakukan  penanganan  atau
0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 0.250 2 0 07 2 0 08 2 0 09 2 0 10 2 0 11 2 0 12 20 13 2 0 14 2 0 15 2 0 16 2 0 17 2 0 18 2 0 19 K o n su m si m in y ak p er li te r/ m in g g u Tahun
Rata-Rata Konsumsi Minyak Goreng per Kapita Seminggu  2007-2019
pengelolaan  limbah  untuk  pengurangan  sampah  plastik yang disebabkan oleh sampah minyak goreng.
Peraturan  pemerintah  terhadap  produsen/pelaku  usaha, dimana  produsen/pelaku  usaha  bertanggung  jawab terhadap sampah plastik hasil produksinya sesuai dengan Undang  –  Undang  No.  18  tahun  2008  pasal  15  yang berbunyi, "Produsen wajib mengelola kemasan dan atau barang  produksinya  yang  tidak  dapat  atau  sulit  terurai oleh proses alam". Berdasarkan undang-undang tersebut dikatakan  bahwa  produsen  atau  pelaku  usaha  harus bertanggung jawab terhadap produk atau kemasan yang memiliki dampak terhadap lingkungan. Kemasan plastik merupakan  salah  satu  jenis  kemasan  yang  memberikan dampak  buruk  terhadap  lingkungan  karena  berakibat menumpuknya  sampah  plastik  yang  memrlukan  waktu panjang agar bisa terurai.
Pertimbangan  produksi  kemasan  plastik  bagi  pelaku usaha  sebaiknya  dilakukan  sebagai  bentuk  pencegahan jika  nantinya  diterapkan  cukai  plastik,  dimana  adanya biaya  yang  harus  dibayarkan  untuk  produksi  per- kilogram plastik kepada pemerintah. Pelaku usaha yang menggunakan  kemasan  plastik  dan  produsen  kemasan plastik perlu mempertimbangkan pengurangan penggunaan  kemasan  plastik  sekali  pakai  untuk mengurangi  dampak  negatif  sampah  plastik  di lingkungan hidup. Pelaku usaha juga perlu mempertimbangkan biaya yang nantinya akan dibebakan kepada  perusahaan  terkait  dengan  akan  diadakannya cukai plastik.
Perusahaan minyak goreng kemasan diharapkan mampu mencari  solusi  untuk  pengelolaan  limbah  kemasan minyak  goreng.  Perusahaan  minyak  goreng  kemasan memerlukan  suatu  perubahan  agar  dapat  mengurangi penggunaan  kemasan  plastik  pada  minyak  goreng kemasan.  Perusahaan  minyak  goreng  kemasan  dapat melakukan  penghematan  penggunaan  kemasan  plastik salah  satunya  dengan  memodifikasi  kemasan  dengan menggunakan  yang  dapat  digunakan  berulang  kali, konsumen  mengembalikan  kemasan  kosong  ke  pihak perusahaan  agar  dapat  dilakukan  pengisiian  ulang sehingga  dengan  hal  tersebut  penambahan  jumlah sampah plastik dapat diminimalisir.
Proses  pengembalian  kemasan  daur  ulang  ke  pihak perusahaan merupakan salah satu aktivitas dalam proses reverse logistics dimana kemasan yang telah digunakan dibawa  kembali  ke  pabrik  untuk  diproses  kembali. Reverse  logistics merupakan  pergerakan  produk  atau bahan  yang  terjadi  diarah  yang  berlawanan  dari  rantai pasokan  dengan  tujuan  untuk  menciptakan  atau mengembalikan  nilai,  atau  untuk  pembuangan  yang tepat,  termasuk  proses  pengembalian  barang  karena
kerusakan,  persediaan  musiman,  mengisi  kembali,  sisa penarikan,  dan  kelebihan  persediaan,  seperti  bahan pengemasan  dan  pengiriman  yang  diterima  dari pengguna  akhir  atau  pengecer  [5].  Beberapa  penelitian yang membahas tentang pengelolaan limbah dan konsep reverse  logistics diantaranya  [6]  membahas  mengenai pengelolaan limbah plastik dapat dilakukan dengan tiga cara  yaitu reduce , reuse ,  dan recycle .  Sampah  plastik dapat  diolah  kembali  dengan  cara  daur  ulang  sebagai sumber  energi  dan  sampah  plastik  jenis  polyethylene dapat  dikonversi  menjadi  bahan  bakar  minyak  dengan proses  cracking  dan  dimanfaatkan  sebagai  bahan pembuat karbon aktif. Penelitian [7] membahas tentang konsep reverse  logistics dalam  penanganan  baterai laptop  bekas  dalam  penelitiannya  diperoleh  bahwa dengan memperhatikan reverse logistics dapat menurunkan  dampak  negatif  kerusakan  lingkungan sebesar 29%. Penelitian [8] yang melakukan pengembangan  konsep reverse  logistics pada  aliran rantai pasok susu pasteurisasi dengan menambahkan unit pengelolaan  limbah  susu.  Penelitian  [9]  menyatakan bahwa  konsep reverse  logistics juga  dapat  diterapkan pada  kegiatan  belanja  online  pasca  Covid-19  dengan menyarankan  faktor  kebersihan  dalam  proses  rantai pasoknya.  Penelitian  [10]  menjelaskan  pengelolaan reverse  logistics secara  riil  akan  menjadi  salah  satu kegiatan  penting  yang  perlu  dipertimbangkan  dalam sebuah perusahaan, karena dapat mengurangi waste dari produk-produk yang sudah tidak terpakai lagi.
Selain itu terdapat juga penelitian yang membuat model reverse  logistics diantaranya  [11]  mengembangkan model reverse  logistics daur  ulang  sampah  plastik menggunakan  pendekatan linier  programming dengan variabel  keputusan,  antara  lain:  jumlah  dan  kapasitas sampah  plastik,  lokasi,  dan  rute transportasi.  Penelitian [12]  melakukan  desain  model  sistem reverse  logistics pada industri elektronika menggunakan framework untuk menilai  tingkat  implementasi reverse  logistics , Total Reverse  logistics Cost  (TRLC)  dan House  of Reverse logistics (HRL),  diperoleh  hasil  implementasi  reverse logitics diperoleh dari 52% dari total biaya transportasi, 27% dari Total Holding Costs Service Center , 36% dari Total Holding Costs and 12% dari sisa aktivitas lainnya. Penelitian [13] mengembangkan model reverse logistics pada proses daur ulang produk menggunakan pendekatan Chance-Constrained Programming (CCP) yang digunakan  untuk  mengatur  kendala  yang  melibatkan permintaan stokastik.
Penelitian-penelitian  yang  menjadi  rujukan  dalam penelitian  yang  dilakukan  ini  adalah  penelitian  yang dikembangkan  oleh  [14],  mengenai  model reverse logistics baterai  aki  bekas  dengan  pendekatan goal programming .  Penelitian  ini  membahas  mengenai
pengelolaan  baterai  bekas  yang  mengandung  bahan kimia  berbahaya  dan  menimbulkan  masalah  input lingkungan, disisi lain baterai aki bekas masih memiliki nilai  ekonomis  tinggi.  Penelitian  ini  mengembangkan sebuah  model reverse  logistics terhadap  produk  baterai aki bekas dengan tujuan antara lain meminimalkan total biaya reverse logistics , meminimalkan dampak lingkungan,  dan  memaksimalkan  jumlah  kuantitas baterai yang digunakan dikumpulkan.
Perancangan sistem pengembalian dan daur ulang baterai aki  bekas  dimulai  dari  konsumen  baterai  aki  hingga kembali  ke  manufacturer  ( factory ).  Model reverse logistics dibangun  dengan  8  entitas,  yaitu  supplier merupakan  memasok  bahan  baku  untuk  memproduksi baterai  aki  baru, factory merupakan  perusahaan  yang memproduksi  baterai  aki, recycling center merupakan sebuah  tempat  daur  ulang  baterai  aki, collection  center merupakan  sebuah  tempat  yang  digunakan  untuk membongkar  baterai  aki  bekas  dan  melakukan  sorting komponen-komponen  baterai  aki  bekas  yang  telah dibongkar, disposal center merupakan tempat pembuangan,  dimana  akan  menerima  komponen- komponen yang tidak diperlukan dan tidak memiliki nilai jual, secondary market merupakan tempat yang bersedia membeli  komponen-komponen  yang  tidak  diperlukan tetapi  masih  memiliki  nilai  jual,  distribution  center merupakan  tempat  dimana  konsumen  dapat  membeli baterai  aki  baru  dan  menukarkan  baterai  aki  bekasnya, dan end customer merupakan konsumen dari baterai aki dan alur distribusi berbalik arah untuk dapat menerapkan reverse logistics .
Penelitian  lainnya  adalah  penelitian  mengenai  sampah produk  listrik  atau  yang  biasa  disebut  WEEE  menjadi acuan untuk melakukan penelitian yang serupa berkaitan dengan sampah yang tidak dapat terurai dengan mudah. Penelitian  [15]  membahas  mengenai  WEEE,  penelitian tersebut  membahas  bagaimana  proses  pengumpulan produk WEEE dari titik layanan, proses pengangkutan ke fasilitas daur ulang, dan pemulihan bahan limbah. Proses pengambilan  kembali  produk  dari  konsumen  disebut dengan reverse  logistics ,  proses  tersebut  kemudian diformulasikan menjadi sebuah model matematis dengan mempertimbangkan pendekatan triple-bottom-line untuk mencapai target ekonomi, sosial dan lingkungan. Target- target  tersebut  kemudian  dijadikan  acuan  dalam merancang fungsi tujuan pada model matematis.
Penelitian  selanjutnya  adalah  penelitian  [16]  yang memodelkan jaringan reverse logistics untuk daur ulang baterai dengan pertimbangan biaya lingkungan dan biaya manufaktur.  Model  ini  dikembangkan  untuk  arus  balik rantai  pasokan  multi-eselon,  dari  pelanggan  akhir  ke proses  remanufaktur.  Pemrograman  linier  digunakan
untuk  merumuskan  model  matematika  dan  LINGO digunakan  untuk  memecahkan  masalah  menentukan pesanan optimal untuk dan penjualan baterai daur ulang, paduan  timah  dan  plastik,  serta  tingkat  persediaan optimal  untuk  pusat  daur  ulang  pada reverse  logistics . Penelitian  ini  membahas  mengenai  jumlah  pesanan baterai  dari  pengumpul  baterai  yang  tidak  terpakai, penjualan  paduan  timah  dan  plastik  ke  proses remanufaktur  dengan  mempertimbangkan  transportasi, biaya  lingkungan,  biaya  pembongkaran,  dan  biaya persediaan. Pelaku yang terlibat didalam model ini antara lain,  pemasok  bahan  baku  untuk  produksi  baterai  ke pabrik,  pabrik,  pusat  distribusi,  pengguna  akhir,  pusat pembuangan, pusat pengumpulan, dan pusat daur ulang. Model  yang  diusulkan  mempertimbangkan  berbagai parameter, termasuk biaya penyimpanan baterai, paduan timah dan plastik. Hasil menunjukkan bahwa parameter yang  terkait  dengan  transportasi,  pembongkaran  dan keputusan inventaris, seperti menahan biaya dan tingkat layanan, berdampak signifikan pada laba.
Oleh karena itu, mempertimbangkan kondisi lingkungan saat  ini  sudah  saatnya  perusahaan  minyak  goreng kemasan  turun  tangan  untuk  menerapkan  pengelolaan limbah sampah plastik agar tercapainya penerapan rantai pasok ramah lingkungan. Kemasan minyak goreng sekali pakai  diganti  dengan  menggunakan  kemasan  yang  bisa digunakan  berulang  kali  sehingga  timbulan  sampah plastik dapat berkurang.  Berdasarkan hal tersebut maka perlu  dirancang  sebuah  model  matematis  pengelolaan limbah  kemasan  minyak  goreng  dengan  penerapan reverse logistics untuk menentukan biaya minimal dalam penerapan reverse  logistics. Pengembangan  model pengelolaan  limbah  kemasan  minyak  goreng  dapat menjadi  acuan  bagi  perusahaan  atau  produsen  yang memiliki  limbah  kemasan  plastik  untuk  membangun sebuah  industri  yang  ramah  lingkungan  dan  minim penggunaan plastik.

## METODOLOGI

## Metode Penelitian
Secara  garis  besar,  tahapan  studi  yang  akan  dilakukan pada penelitian ini adalah antara lain :
1. Mengidentifikasi karakteristik sistem Identifikasi  karakteristik  sistem  dilakukan  dengan mengamati sistem nyata, mengamati pelaku-pelaku serta  aktivitas-aktivitas  yang  terjadi  pada  sistem nyata.
2. Pemilihan Metode Penyelesaian Masalah Pemilihan  metode  penyelesaian  masalah  pada pengelolaan  limbah  minyak  goreng  kemasan dilakukan  untuk  mengetahui  metode  mana  yang tepat  untuk  meyelesaikan  permasalahan  limbah
minyak  goreng  kemasan.  Metode  yang  dipilih kemudian  diformulasikan  menjadi  sebuah  model matematis.
3. Formulasi Model
Karakterisasi sistem dilakukan untuk menformulasikan  model  sistem  yang  diamati. Formulasi model dilakukan untuk
merepresentasikan sebuah sistem ke dalam sebuah model matematis yang mudah dimengerti. Formulasi  model  dilakukan  dengan  membuat notasi-notasi  model  berdasarkan  karakterisitik sistem yang telah ditentukan, menentukan parameter,  menentukan  variabel  keputusan,  fungsi tujuan  serta  fungsi  batasan  pada  model  matematis yang dirancang.
4. Solusi Model Solusi  model  dilakukan  dengan  menggunakan metode linear programming.
5. Pengujian Model
Pengujian  model  dilakukan  untuk  memastikan apakah  model  sudah  mewakili  sistem  yang sesungguhnya  dan  apakah  model  dapat  untuk diaplikasikan.  Pengujian model  antara  lain melakukan  verifikasi  dimensi,  pengujian  dimensi model  dilakukan  dengan  cara  yang  disebut verifikasi  kalkulasi,  untuk  menghitung  kesalahan dari  simulasi  numerik  dengan  mendemonstrasikan konvergensi  untuk  model  tertentu  yang  sedang dipertimbangkan (atau yang terkait erat), dan untuk memberikan  estimasi  kesalahan  numerik  yang disebabkan oleh penggunaan model [17].
Selanjutnya, dilakukan verifikasi dengan
menggunakan Solver pada Microsoft Excel . Setelah verifikasi  menggunakan Solver pada Microsoft Excel ,  selanjutnya  dilakukan  tahapan  analisis sensitivitas.  Analisis  sensitivitas  mengeksplorasi bagaimana  solusi  optimal  merespons  perubahan yang  diberikan  parameter input ,  menjaga  semua input lainnya tidak berubah. Bagaimana solusi yang disukai  atau  optimal  dipengaruhi  oleh  perubahan input yang tidak terkontrol secara individual.

## Identifikasi Karakteristik Sistem
Identifikasi karakteristik sistem yaitu dengan melakukan identifikasi  terhadap  elemen-elemen  sistem  yang berhubungan  dengan  pengelolaan  limbah  kemasan plastik pada  perusahaan  minyak  goreng  kemasan. Identifikasi  karakteristik  sistem  bertujuan  untuk mengetahui karakteristik sistem yang akan dimodelkan. Sistem yang diamati merupakan sistem distribusi minyak goreng  kemasan  kemudian  dimodifikasi  dengan  untuk pengelolaan  limbah  kemasan  minyak  goreng,  dimana kemasan  minyak  goreng  dimodifikasi  agar  dapat digunakan berulang kali, kemasan kosong dikembalikan
oleh  konsumen  dan  dikembalikan  ke  pabrik  untuk dipulihkan  dan  dilakukan  pengisian  ulang.  Kemasan kosong  dari  pedagang  grosir  dibawa  ke  fasilitas pemulihan  kemasan  di  pabrik,  kemasan  kosong  yang telah dipulihkan dan siap digunakan kembali dikirimkan ke fasilitas pengisian minyak goreng.
Karakterisasi  sistem  dilakukan  dengan  mengetahui unsur-unsur yang ada pada sistem tersebut. Unsur-unsur penting dari terbentuknya suatu sistem adalah, antara lain [18]:
1. Komponen  sistem,  mendefenisikan  komponen- komponen sistem dengan baik dan jelas.
2. Hubungan  antara  komponen,  perilaku,  atau aktivitas  dari  sistem.  Mendefenisikan  hubungan masing-masing  komponen  dengan  prilaku-prilaku masing-masing  komponen  serta  aktivitas  dari komponen tersebut dengan jelas.
3. Lingkungan  yang  relevan,  lingkungan  internal maupun lingkungan eksternal sistem.
4. Input dan output dari lingkungan sistem
5. Ketertarikan  tertentu  pada  suatu  sistem  yang diamati

## Pemilihan Metode Penyelesaian Masalah
Metode  penyelesaian  masalah  pengelolaan  limbah kemasan minyak goreng yang dilakukan pada penelitian ini adalah dengan memodifikasi sistem yang ada menjadi sistem reverse logistics . Perusahaan minyak goreng saat ini belum menerapkan reverse  logistics untuk mengurangi  produksi  kemasan  plastik.  Penerapan reverse logistics pada minyak goreng kemasan dilakukan dengan  mengumpulkan  kembali  kemasan  kosong  yang telah selesai digunakan konsumen untuk dipulihkan dan dilakukan  pengisian  ulang.  Penerapan reverse  logistics dianggap  sebagai  salah  satu  solusi  yang  sangat  relevan untuk  diterapkan  pada  perusahaan  minyak  goreng kemasan. Sistem reverse logistics yang diterapkan pada penelitian  ini  adalah  dengan  memodifikasi  kemasan minyak goreng menjadi kemasan yang dapat digunakan berulang  kali. Reverse  logistics merupakan  aliran  balik material  dari  pengguna  akhir  kembali  ke  tempat  awal untuk  dilakukan  pemulihan  atau  perbaikan  produk. Reverse  logistics minyak  goreng  kemasan  merupakan salah  satu  pengelolaan  limbah  kemasan  minyak  goreng yang  relevan  terhadap  keadaan  saat  ini  dan  juga membantu  perusahaan  dalam  mengurangi  produksi kemasan  yang  sulit  terurai  jika  masa  pakainya  telah habis. Sistem reverse logistics yang diterapkan kemudian dimodelkan  secara  matematis  untuk  mengetahui  biaya minimal dalam penerapan reverse logistics pada minyak goreng kemasan.

## Perancangan Model Matematis
Perancangan  model  matematis  dilakukan  dengan beberapa  tahapan,  tahapan  yaitu  dengan  merumuskan beberapa tahapan sebagai berikut [18]: a. Proses  transformasi  atau  kegiatan  sistem;  sistem yang  diteliti  harus  diketahui  secara  rinci  dari  awal kegiatan hingga akhir kegiatan dari sistem sehingga dapat  dijabarkan  secara  jelas  komponen-komponen yang ada pada sistem tersebut.
b. Batasan  sistem,  sistem  yang  telah  dipelajari kemudian dirumuskan apa saja batasan-batasan dari sistem  tersebut  sehingga  dalam  membuat  suatu model matematis akan lebih terfokus.
c. Subsistem,  subsistem  perlu  diidentifikasi  karena merupakan gabungan dari beberapa komponen yang saling berkaitan sehingga dalam perancangan model matematis subsistem dapat dijelaskan dengan baik.
d. Input yang tidak terkontrol dan input yang terkontrol merupakan  bagian  dari  sistem  yang  dapat menjelaskan  posisinya  ketika  merancang  suatu model matematis.
e. Output sistem,  diinginkan  dan  tidak  diinginkan, direncanakan  dan  tidak  terencana,  dan  mana  yang berfungsi sebagai ukuran kinerja untuk sistem.
Secara  garis  besar,  yang  harus  dilakukan  dalam merumuskan suatu model matematis antara lain :
1. Menentukan fungsi tujuan dan fungsi kendala dari model yang akan dibuat berdasarkan karakteristik sistem yang telah ditentukan sebelumnya.
2. Menentukan  variabel-variabel  apa  saja  yang membangun  sebuah  model  matematis  dan menentukan parameter dari model yang dirancang.
3. Model yang telah dirancang kemudian diselesaikan dengan mengunakan linear programming .
Metode linear  programming merupakan  salah  satu metode dalam menyelesaikan permasalahan permodelan matematis. Linear  programming merupakan  metode yang dapat menyelesaikan permasalahan maksimasi atau minimasi tujuan. Metode linear programming membantu
dalam  mengoptimalkan  fungsi  tujuan  dengan  beberapa kendala yang mewakili fungsi tujuan.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Karakteristik Sistem
Sistem  yang  dimodelkan  pada  penelitian  ini  adalah sistem  distribusi  minyak  goreng  kemasan  yang dimodifikasi  menjadi  sistem reverse  logistics sebagai solusi  untuk  pengelolaan  limbah  kemasan  minyak goreng.  Sistem reverse  logistics  yang akan  diterapkan pada  perusahaan  minyak  goreng  kemasan  dimana perusahaan  memproduksi  minyak  goreng  dengan kemasan  jerigen  yang  dapat  digunakan  berulang  kali. Kemasan jerigen dikumpulkan kembali oleh perusahaan dengan cara mengumpulkan kemasan kosong dari pihak grosir  yang  sebelumnya  telah  mengumpulkan  kemasan kosong dari konsumen. Perusahaan melakukan pengumpulan  dengan  memberikan  kompensasi  kepada grosir  atas  kemasan  kosong  yang  dikumpulkan  sesuai harga yang ditentukan.
Pihak perusahaan mengumpulkan kemasan kosong pada saat  setelah  melakukan  pengiriman  minyak  goreng kemasan pada grosir, kemasan kosong kemudian dikirim ke  pabrik  menuju  fasilitas  pemulihan  kemasan  untuk dilakukan pemulihan kemasan. Pemulihan kemasan yang dilakukan antara lain pembersihan kemasan kosong dan penggantian segel kemasan kosong. Kemasan yang telah mengalami  pemulihan  selanjutnya  dilakukan  pengisian minyak goreng dan kembali didistribusikan ke pedagang grosir.

## Model Sistem
Model  sistem reverse  logistics yang  dirancang  adalah model  sistem reverse  logistics yang  mengalami penambahan  aktivitas  yaitu  pengumpulan  kemasan kosong  oleh  pabrik  dan  pemulihan  kemasan  kosong  di fasilitas  pemulihan  kemasan  pabrik.  Model  jaringan reverse  logistics yang  diusulkan  dapat  dilihat  pada gambar 2. berikut ini.
Gambar 2. Model Jaringan Reverse Logistics Usulan Keterangan : Forward flow :
Reverse flow
:
Berdasarkan  skema  diatas,  sistem reverse  logistics minyak  goreng  pada  penelitian  ini  dimulai  pada  proses pengiriman  kemasan  kosong  dari  pedagang  grosir sebagai pengumpul kemasan kosong, kemudian kemasan kosong  dikirimkan  ke  fasilitas  pemulihan  kemasan  di pabrik untuk dipulihkan, selanjutnya dilakukan pengisian ulang  dan  kembali  didistribusikan  ke  pedagang  grosir. Distribusi  minyak  goreng  dilakukan  setiap  hari, sementara  untuk  pengumpulan  kemasan  kosong dilakukan  setiap  dua  hari  satu  kali  pada  saat  proses distribusi  minyak  goreng  berlangsung,  satu  unit kendaraan  distribusi  melakukan  distribusi  produk  pada satu  rute  yang  melalui  beberapa  grosir,  pengiriman produk  menggunakan  rute  pengiriman  yang  sudah dioptimalkan.

## Formulasi Model Matematis
Formulasi  model  matematis  yang  dirancang  dengan fungsi  tujuan  yaitu,  minimasi  biaya reverse  logistics minyak goreng kemasan. Asumsi pada formulasi  model ini antara lain :
1) Pengumpulan  kemasan  kosong  dilakukan  dua  hari satu kali, pengumpulan kemasan kosong dilakukan pada  saat  kurir  selesai unloading minyak  goreng kemasan  permintaan  grosir,  waktu loading dan
unloading diabaikan. 2) Total maksimal kemasan kosong yang dikumpulkan  ditentukan  berdasarkan  kapasitas kendaraan distribusi
3) Satu  kali  rute  kendaraan  distribusi  melakukan pengiriman  minyak  goreng  dan  pengambilan kemasan kosong melalui beberapa grosir
4) Produk  dihitung  dalam  satuan  dus,  pengiriman minyak  goreng  dilakukan  dengan  pengemasan
menggunakan dus dengan asumsi semua ukuran dus sama.
Minimasi  Biaya  Reverse  Logistics  Minyak  Goreng Kemasan
Biaya reverse  logistics merupakan  biaya-biaya  yang timbul  akibat  adanya  aktivitas reverse  logistics .  Biaya reverse logistics pada sistem yang dimodelkan ini antara lain  biaya  pengembalian  kemasan  kosong  yang  terdiri dari kemasan jerigen 2 L, 5 L, dan 18 L, biaya pemulihan kemasan  serta  biaya  simpan  kemasan  di  fasilitas pemulihan  kemasan.  Notasi  yang  digunakan  pada formulasi model matematis ini, antara lain :
g  = grosir (1,2,...,G) t = periode waktu
Notasi g untuk  grosir  menyatakan  bahwa  terdapat beberapa  grosir  pada  model  matematis  yang  dirancang dan  notasi t untuk  mengetahui  periode  pengambilan kemasan kosong.
Perhitungan minimasi biaya reverse logistics ditentukan dengan  mengalikan  biaya reverse  logistics per  dus dengan jumlah masing-masing kemasan per dus.
TRL = ∑ ( X gt * CX ) G g=1 + ∑ ( Y gt * CY ) G g=1 + ∑ ( Z gt * CZ ) G g=1 (1)
Min TRL =
Min ∑ ( X gt * CX ) G g=1 + ∑ ( Y gt * CY ) G g=1 + ∑ ( Z gt * CZ ) G g=1 (2)
Fasilitas Pemulihan Kemasan Konsumen Akhir Supplier Fasilitas Pengisian Minyak Goreng Pedagang
Grosir Pedagang Ecer
dimana,
𝑋 𝑔𝑡 = Jumlah kemasan kosong 2 L ( X ) di grosir ( g ) pada periode ( t ) (dus) 𝑌 𝑔𝑡 = Jumlah kemasan kosong 5 L ( Y ) di grosir ( g ) pada periode ( t ) (dus) 𝑍 𝑔𝑡 = Jumlah kemasan kosong 18 L ( Z ) di grosir ( g ) pada periode ( t ) (dus) 𝐶𝑋 =  Biaya reverse  logistics kemasan  2  L  ( X )  di grosir ( g ) pada periode ( t ) (Rp/dus) 𝐶𝑌 =  Biaya reverse  logistics kemasan  5  L  ( Y )  di grosir ( g ) pada periode ( t ) (Rp/dus) 𝐶𝑍 = Biaya reverse  logistics kemasan  18 L ( Z ) di grosir ( g ) pada periode ( t ) (Rp/dus)

## Kendala-Kendala
Model  matematis  yang  telah  dirancang  memiliki beberapa  kendala.  Kendala-kendalayang  terdapat  pada formulasi model matematis ini adalah sebagai berikut. 1. Total  biaya reverse  logistics tidak  lebih  dari  total biaya reverse logistics maksimal
Min TRL ≤ TRL max (3)
TRL max = maksimal total biaya reverse logistics
2. Jumlah  masing-masing  kemasan  kosong  yang dikumpulkan  tidak  lebih  dari  total  jumlah permintaan  minyak  goreng  kemasan  pada  periode sebelumnya
𝑄𝑋 𝑔𝑡 ≤   (𝐷𝑋 𝑔𝑡−1 +  𝐷𝑋 𝑔𝑡−2 ) 𝑄𝑌 𝑔𝑡 ≤   (𝐷𝑌 𝑔𝑡−1 +  𝐷𝑌 𝑔𝑡−2 )
𝑄𝑍 𝑔𝑡 ≤   (𝐷𝑍 𝑔𝑡−1 +   𝐷𝑍 𝑔𝑡−2 )
𝑄𝑋 𝑔𝑡 +   𝑄𝑌 𝑔𝑡 +  𝑄𝑍 𝑔𝑡 ≤   𝑇𝐷 𝑔𝑡 (4)
dimana,
𝐷𝑋 𝑔𝑡 =  Jumlah  permintaan  minyak  goreng kemasan  2  L  ( X )  di  grosir  ( g ) pada periode ( t ) (dus) 𝐷𝑌 𝑔𝑡 = Jumlah permintaan minyak goreng kemasan
5 L ( Y ) di grosir ( g ) pada periode ( t ) (dus) 𝐷𝑍 𝑔𝑡 =  Jumlah  permintaan  minyak  goreng kemasan  18  L  ( Z )  di  grosir  ( g ) pada periode ( t ) (dus) 𝑇𝐷 𝑔𝑡 = Total permintaan  minyak goreng kemasan di grosir ( g ) pada periode ( t ) (dus)
3. Jumlah  kemasan  kosong  yang  dikumpulkan  sama dengan  kapasitas  kendaraan  distribusi  minyak goreng
∑ 𝑄𝑋 𝑔𝑡 𝐺 𝑔= 1 +   ∑ 𝑄𝑌 𝑔𝑡 𝐺 𝑔= 1 +  ∑ 𝑄𝑍 𝑔𝑡 𝐺 𝑔= 1 = Vcap (5)
𝑉𝑐𝑎𝑝 =  Kapasitas  kendaraan  distribusi  minyak
goreng (dus)
4. 𝑄𝑋 𝑔𝑡 , 𝑄𝑌 𝑔𝑡 , 𝑄𝑍 𝑔𝑡 ∀ 𝑔, 𝑡  ≥ 0

## Pengujian Model
Tahapan  pengujian  model  diperlukan  dalam  merancang sebuah  model  matematis  yang  baik.  Pengujian  model merupakan  suatu  tahapan  penentuan  apakah  model  yang telah  dirancang  dapat  diterima  atau  tidak,  dan  apakah model  dapat  diterapkan  atau  tidak.  Verifikasi  model dilakukan  untuk  menguji  kesesuaian  model  konseptual dengan logika model yang dirancang. Berdasarkan sistem yang diamati dan menyesuaikan dengan tujuan yang ingin dicapai,  model  yang  dirancang  adalah  model reverse logistics minyak  goreng  kemasan  dengan  tujuan  untuk meminimalkan  biaya reverse  logistics minyak  goreng kemasan.  Verifikasi  model  menggunakan  verifikasi dimensional  dimana  dimensi  model  matematis  yang dirancang, dilakukan pengujian apakah memiliki kesamaan atau tidak. Jika dimensi kanan dan kiri memiliki kesamaan maka model dikatakan terverifikasi. Verifikasi model yang dilakukan  dengan  cara  pengujian  dimensi  model  dapat dilihat berikut ini.
Fungsi tujuan : Minimasi biaya reverse logistics minyak goreng kemasan
Rp = (𝑑𝑢𝑠 . 𝑅𝑝 𝑑𝑢𝑠 )  + (𝑑𝑢𝑠 . 𝑅𝑝 𝑑𝑢𝑠 ) + (𝑑𝑢𝑠 . 𝑅𝑝 𝑑𝑢𝑠 )
Rp = Rp
Berdasarkan  verifikasi  model  matematis  dengan menggunakan  pengujian  dimensi  diketahui  bahwa dimensi kiri dan dimensi kanan memiliki satuan dimensi yang  sama. Dimensi kiri dan dimensi kanan  yang sama menandakan  bahwa  model  matematis reverse  logistics minyak  goreng  yang  dirancang  telah  terverifikasi sehingga  dapat  dilakukan  validasi  untuk  membuktikan apakah  model  yang  dirancang  telah  sesuai  dan  dapat mewakili sistem nyata.

## ANALISIS MODEL

## Data Input
Model  matematis  yang  telah  diverifikasi  kemudian dilakukan penerapan contoh numerik dengan menggunakan  data  yang  dapat  mewakili  sistem  yang dimodelkan. Beberapa tahapan penerapan contoh numerik antara  lain,  menentukan  data  input  dan  solusi  model. Solusi model yang didapatkan kemudian dianalisis untuk menjabarkan hasil solusi model yang diperoleh.
Data  input  merupakan  data  yang  dibutuhkan  untuk menemukan  solusi  dari  model  yang  telah  dirancang. Data  input  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah data permintaan minyak goreng ukuran 2 L, 5 L dan 18 L  yang  merupakan  minyak  goreng  dengan  kemasan botol dan jerigen. Data permintaan minyak goreng serta data  grosir  yang  digunakan  merupakan  data  dari  salah satu perusahaan minyak goreng dikota Padang.
Data  permintaan  yang  digunakan  merupakan  data permintaan dari beberapa grosir yang berada pada rute distribusi  yang  sama.  Data  permintaan  minyak  goreng kemasan diperoleh dari data permintaan minyak goreng kemasan beberapa grosir di PT. XYZ. Data permintaan minyak goreng dapat dilihat pada tabel  1,2,3,4  berikut ini.
Tabel 1. Data Permintaan Minyak Goreng Grosir 1 [19]
Periode (t) Grosir 1 2L (DX) 5L (DY) 18L (DZ) Total (TD) 1 85 20 0 105 2 80 30 2 112 3 165 50 2 217 4 80 25 2 107 5 85 25 0 110 6 80 20 0 100 7 90 25 0 115 8 80 20 2 102 Tabel 2. Data Permintaan Minyak Goreng Grosir 2 [19] Periode (t) Grosir 2 2L (DX) 5L (DY) 18L (DZ) Total (TD) 1 85 25 0 110 2 80 25 3 108 3 165 50 3 218 4 85 20 0 105 5 85 25 0 110
6 80 30 3 113 7 80 20 0 100 8 85 25 0 110 Tabel 3. Data Permintaan Minyak Goreng Grosir 3 [19] Periode (t) Grosir 3 2L (DX) 5L (DY) 18L (DZ) Total (TD) 1 85 20 0 105 2 80 25 3 108 3 165 45 3 213 4 80 25 3 108 5 90 20 2 112 6 80 20 2 102 7 80 25 2 107 8 80 20 2 102
Data permintaan minyak goreng kemasan pada masing- masing grosir merupakan data grosir yang memiliki rute yang  sama  untuk  satu  kali  distribusi  setiap  harinya dengan  menggunakan  alat  transportasi  yang  sama. Pengumpulan  kemasan  kosong  dilakukan  setelah  dua
kali  periode  pengiriman  minyak  goreng  kemasan  ke grosir.
Tabel 4. Data Permintaan Minyak Goreng Grosir 4 [19]
Periode (t) Grosir 4 2L (DX) 5L (DY) 18L (DZ) Total (TD) 1 80 25 2 107 2 80 20 2 102 3 160 45 4 209 4 85 25 3 113 5 80 25 4 109 6 85 20 0 105 7 85 20 2 107 8 80 20 2 102
Parameter  Biaya  Reverse  Logistics  Minyak  Goreng Kemasan
Aktivitas reverse logistics pada model model pengelolaan  limbah  kemasan  minyak  goreng  yang dirancang antara lain aktivitas  mengumpulkan kemasan kosong  dari  beberapa  grosir  yang  dilakukan  pada  saat yang  sama  setelah  mengirimkan  minyak  goreng  untuk periode  tersebut  dan  aktivitas  pemulihan  kemasan kosong  yang  telah  dikumpulkan  seperti  pembersihan kemasan  kosong  dan  penggantian  tutup  botol  kemasan. Berdasarkan  aktivitas-aktivitas reverse  logistics yang diuraikan tersebut maka biaya-biaya yang terdapat pada aktivitas reverse  logistics minyak  goreng  kemasan adalah sebagai berikut.
1) Biaya pengembalian kemasan kosong
Biaya  pengembalian  kemasan  kosong  merupakan biaya  yang  dikeluarkan  untuk  mendapatkan kembali kemasan minyak goreng yang sudah dijual ke konsumen. Konsumen yang telah mengonsumsi minyak goreng dan akan membeli kembali minyak goreng  kemasan  mengembalikan  kemasan  kosong minyak goreng  yang telah digunakan  sebelumnya, dan  akan  mendapatkan  potongan  harga  pada pembelian minyak goreng kemasan yang sama atau mendapatkan biaya pengembalian kemasan kosong. Perusahaan  mengeluarkan  sejumlah  biaya  untuk mendapatkan  kembali  kemasan  kosong  yang berasal  dari  perusahaan  untuk  digunakan  kembali. Hal  tersebut  dinamakan  biaya  pengembalian  atau biaya  kompensasi  atas  dikembalikannya  kemasan kosong.
2) Biaya pemulihan kemasan kosong Biaya pemulihan kemasan kosong merupakan biaya yang  dikeluarkan  pada  proses  pemulihan  kemasan kosong.  Aktivitas  pemulihan  kemasan  kosong antara lain mengumpulkan kemasan untuk dilakukan  pembersihan  kemasan  kosong  minyak goreng  dimana  aktivitas  tersebut  merupakan  salah
satu  aktivitas  yang  mengeluarkan  biaya.  Aktivitas pemulihan  kemasan  kosong  selanjutnya  adalah penggantian  tutup  kemasan  kosong.  Kemasan kosong  yang  diperoleh  dari  grosir  merupakan kemasan  kosong  yang  segelnya  telah  rusak. Kemasan  kosong  yang  segelnya  tidak  utuh  lagi tidak dapat langsung digunakan kembali, perusahaan perlu mengganti segel yang telah rusak pada  saat  setelah  selesai  proses  pengisian  minyak goreng.  Penggantian  tutup  kemasan  dilakukan setelah  pengisian  ulang,  kemasan  minyak  goreng yang  sudah  diisi  tersebut  akan  disegel  untuk didistribusikan.  Aktivitas  –  aktivitas  tersebut kemudian dinamakan aktivitas pemulihan kemasan kosong. Berikut ini tabel perhitungan biaya reverse logistics minyak goreng kemasan 2 L, 5 L dan 18 L dapat dilihat pada tabel 5,6,7 berikut ini.
Tabel  5.  Perhitungan  Biaya Reverse  logistics Minyak Goreng Kemasan 2 L
Biaya Reverse Logistics Kemasan 2 L (X) Biaya pengembalian kemasan per dus Rp   6.000 Biaya pemulihan kemasan per dus Rp   3.000 Total biaya reverse logisticsper dus Rp   9.000
Tabel  6.  Perhitungan  Biaya Reverse  logistics Minyak Goreng Kemasan 5 L
Biaya Reverse Logistics kemasan 5 L (Y) Biaya pengembalian kemasan per dus Rp   12.000 Biaya pemulihan kemasan per dus Rp     4.000 Total biaya Reverse Logistics per dus Rp   16.000
Tabel  7.  Perhitungan  Biaya Reverse  logistics Minyak
Goreng Kemasan 18 L Biaya Reverse Logistics kemasan 18 L (Z) Biaya pengembalian kemasan Rp   10.000 Biaya pemulihan kemasan Rp     1.500 Total Biaya Reverse Logistics Rp   11.500
Berdasarkan  perhitungan  biaya reverse  logistics diatas, parameter  biaya reverse  logistics masing-masing kemasan  memiliki  perbedaan  pada  biaya.  Perbedaan biaya  pada  masing-masing  kemasan  terjadi  karena dimensi  kemasan  yang  berbeda  sehingga  menjadikan biaya-biaya  tersebut  berbeda.  Biaya reverse  logistics diatas merupakan biaya reverse logistics per satuan dus. Kemasan minyak goreng ukuran 2 L memiliki kuantitas 6  pcs  minyak  goreng  kemasan  2  L  per  satu  dus, sementara kemasan 5 L memiliki kuantitas 4 pcs minyak goreng kemasan 5 L per satuan dus dan kemasan 18 L
merupakan kemasan jerigen yang memiliki ukuran yang hampir sama dengan satu kemasan dus.
Perbedaan  biaya reverse  logistics masing-masing kemasan tidak hanya dari kuantitasnya, perbedaan biaya juga  timbul  karena  adanya  perbedaan  pemulihan masing-masing kemasan dan perbedaan biaya pengembalian kemasan. Kemasan yang memiliki ukuran lebih  kecil  memiliki  biaya  pemulihan  yang  lebih  kecil. Kemasan  dengan  ukuran  lebih  besar  memiliki  biaya pemulihan  yang  lebih  besar.  Berdasarkan  parameter biaya  yang  telah  ditentukan  tersebut,  maka  selanjutnya dapat  dilakukan  proses  penentuan  solusi  model  untuk menentukan variabel keputusan yang ingin didapatkan.

## Solusi Model
Model  matematis  yang  telah  dirancang  kemudian dilakukan pencarian solusi model dengan menggunakan Solver pada Microsoft  Excel.  Solver pada Microsoft Excel bertugas  untuk  menemukan  solusi  terbaik  dari penentuan  total  biaya reverse  logistics dengan  jumlah kemasan  kosong  yang  dikumpulkan  sebagai  variabel keputusannya. Jumlah kemasan kosong menjadi penentu biaya reverse  logistics .  Beberapa  kendala  pada  model matematis  yang  dirancang,  kendala-kendalanya  antara lain total keseluruhan kemasan yang dikumpulkan tidak lebih  dari  kapasitas  mobil  distribusi  minyak  goreng. Jumlah  kemasan  kosong  yang  dikumpulkan  juga  tidak boleh  lebih  dari  jumlah  permintaan  minyak  goreng kemasan  pada  grosir  tersebut  selama  dua  periode sebelumnya.
Berdasarkan  hasil  solusi  model  yang  dilakukan menggunakan Solver pada Microsoft  Excel didapatkan bahwa  minimasi  biaya reverse  logistics adalah  sebesar Rp.8.161.000. Kemasan kosong yang dikumpulkan pada masing-masing grosir berjumlah 169 dus pada grosir 1, 215  dus  pada  grosir  2,  210  dus  pada  grosir  3,  206  dus pada grosir 4 dengan jumlah maksimal kemasan kosong yang  dikumpulkan  adalah  sebanyak  800  dus  kemasan kosong  sesuai  dengan  kapasitas  kendaraan  distribusi. Kemasan  kosong  yang  paling  banyak  dikumpulkan adalah kemasan ukuran 2 L dimana merupakan kemasan yang  paling  banyak  dipesan  oleh  grosir  dan  memiliki biaya reverse logistics yang paling rendah dibandingkan kemasan kosong 5 L dan 18 L. Kemasan 18 L merupakan kemasan yang paling sedikit karena volume yang besar sehingga  jarang  dikonsumsi  oleh  rumah  tangga  pada umumnya. Hasil solusi model menggunakan Solver pada Microsoft Excel dapat dilihat pada Tabel 8. berikut ini.
Tabel 8. Output Solver pada Microsoft Excel
Value 165 2 2 165 47 3 165 42 3 160 42 4 800 Variable QX1 QY1 QZ1 QX2 QY2 QZ2 QX3 QY3 QZ3 QX4 QY4 QZ4 Available Coefficient
9000 16000 11500 9000 16000 11500 9000 16000 11500 9000 16000 11500 Rp 8.161.000 ≤ Rp 9.073.000 1 165 ≤ 165 1 2 ≤ 50 1 2 ≤ 2 1 165 ≤ 165 1 47 ≤ 50 1 3 ≤ 3 1 165 ≤ 165 1 42 ≤ 45 1 3 ≤ 3 1 160 ≤ 160 1 42 ≤ 45 1 4 ≤ 4 1 1 1 169 ≤ 217 1 1 1 215 ≤ 218 1 1 1 210 ≤ 213 1 1 1 206 ≤ 209 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 800 = 800
Berdasarkan  data  diatas  menunjukkan  bahwa  kemasan kosong 2 L menjadi prioritas utama untuk lebih banyak dikumpulkan.  Kemasan  kosong  2  L  memiliki  biaya reverse  logistics yang  paling  rendah  diantara  kemasan lainnya,  sehingga  banyaknya  kemasan  2  L  yang dikumpulkan  akan  mempengaruhi  biaya reverse logistics menjadi  minimal.  Kemasan  minyak  goreng ukuran  18  L  memiliki  permintaan  yang  paling  sedikit dibandingkan kemasan lainnya, jumlah kemasan kosong 18  L  yang  dikumpulkan  sama  dengan  jumlah permintaan  minyak  goreng  kemasan  18  L  selama  dua kali pemesanan.

## Analisis Model
Analisis  model  merupakan  salah  satu  rangkaian  dalam proses  formulasi  model,  model  yang  telah  dirancang kemudian dilakukan analisis  sensitivitas  model tersebut untuk  mengetahui  seberapa  besar  pengaruh  perubahan parameter terhadap solusi model serta dilakukan analisis terhadap  model  pengelolaan  limbah  kemasan  minyak goreng yang telah dirancang. Analisis model pengelolaan limbah kemasan minyak goreng dan analisis sensitivitas model dijabarkan berikut ini.

## Analisis Sensitivitas
Analisis  sensitivitas  bertujuan  untuk  mengetahui seberapa  besar  pengaruh  perubahan  parameter terhadap output model  serta  mengetahui  apakah output yang didapatkan optimal dengan dipengaruhi oleh perubahan parameter  pada  model.  Analisis  sensitivitas  dilakukan
dengan  mengubah  nilai  parameter,  analisis  sensitivitas terhadap  perubahan  parameter  biaya  dapat  dilihat  pada tabel 9. berikut ini.
Tabel 9. Persentase Perubahan Parameter Biaya terhadap Total Biaya Reverse logistics
Perubahan Parameter
Total Biaya
Reverse Logistics Perubahan Total Biaya Reverse Logistics 30% Rp 8.161.000 Rp 9.074.080 20% Rp 9.073.720 10% Rp 8.977.100 -10% Rp 7.344.900 -20% Rp 6.528.800 -30% Rp 5.712.700
Persentase  perubahan  parameter  biaya  terhadap  total biaya reverse  logistics dapat  dilihat  pada  grafik  3. Perubahan  parameter  biaya  yang  dilakukan  adalah dengan menaikkan parameter biaya sebanyak 30%, 20%, 10%, dan menurunkan parameter biaya -10%, -20%, dan -30%  untuk  mengetahui  seberapa  besar  perubahan terhadap output model.  Berdasarkan  grafik  diatas menunjukkan bahwa,  semakin  tinggi  perubahan kenaikan parameter maka akan semakin tinggi total biaya reverse  logistics yang  dihasilkan,  sebaliknya  jika semakin  rendah  persentase  perubahan  parameter  maka akan  semakin  rendah  total  biaya reverse  logistics yang didapatkan. Perubahan parameter biaya dilakukan tanpa mengubah batasan yang ada sehingga output model yang
dihasilkan  mengikuti  batasan  yang  telah  ditentukan. Berdasarkan perubahan parameter biaya yang dilakukan, model yang dirancang sensitif terhadap perubahan yang terjadi.  Perubahan  total  biaya  pada  masing-masing perubahan persentase biaya  menunjukkan bahwa model dapat dikatakan valid.
Gambar 3. Grafik Perubahan Parameter Biaya terhadap Total Biaya Reverse logistics
Analisis  Model  Pengelolaan  Limbah  Minyak  Goreng Kemasan
Pengelolaan limbah minyak goreng kemasan merupakan suatu  solusi  bagaimana  agar  dapat  menangani  limbah minyak goreng kemasan berupa plastik yang sulit untuk terurai. Salah satu solusi untuk mengelola limbah minyak goreng  kemasan  adalah  dengan  menggunakan  kembali kemasan  tersebut,  sehingga  kuantitas  kemasan  plastik yang terbuang pun akan berkurang. Pengelolaan limbah minyak  goreng  kemasan  menerapkan  sistem reverse logistics , dimana kemasan yang telah digunakan kembali ke  pabrik  untuk  digunakan  kembali.  Penerapan  sistem reverse  logistics tentunya  memberikan  pengaruh terhadap  pengeluaran  perusahaan.  Oleh  karena  itu, dirancang  sebuah  model  matematis  untuk  mengetahui biaya  minimal reverse  logistics pengelolaan  limbah minyak goreng kemasan.
Model matematis yang diformulasikan merupakan model linear programming untuk pengelolaan limbah kemasan minyak goreng. Model yang diformulasikan menentukan jumlah  kemasan  kosong  yang  dikumpulkan  agar  biaya reverse  logistics menjadi  minimal.  Model  dirancang untuk  dapat  menentukan  berapa  dus  kemasan  2  L,  5  L dan  18  L  dikumpulkan  pada  masing-masing  grosir. Model  pengelolaan  limbah  kemasan  minyak  goreng dengan menggunakan sistem reverse logistics dirancang untuk  mengurangi  penggunaan  kemasan  plastik  pada kemasan  minyak  goreng,  mengganti  kemasan  minyak goreng dengan kemasan yang dapat digunakan berulang kali.  Kemasan  dirancang  sesuai  dengan  kebijakan kemasan yang layak untuk makanan dan minuman yang dapat  digunakan  lebih  dari  satu  kali  pakai,  kemasan
tersebut  diharapkan  memiliki  ketahanan  dan  tidak gampang rusak setelah penggunaan berulang kali.
Perusahaan  minyak  goreng  kemasan  saat  ini  belum menerapkan  pengelolaan  limbah  kemasan  minyak goreng  dengan  menggunakan  sistem reverse  logistics . Perancangan  sistem reverse  logistics minyak  goreng kemasan diharapkan mampu menjadi pertimbangan bagi perusahaan minyak goreng kemasan dalam menerapkan reverse  logistics .  Keuntungan  dalam  penerapan reverse logistics dapat  terlihat  seperti  perusahaan  dapat membantu program pemerintah dalam rangka pengurangan  penggunaan  kemasan  plastik  sehingga sampah-sampah plastik yang timbul dapat berkurang.

## KESIMPULAN
Penelitian  yang  dilakukan  adalah  merancang  sebuah model  pengelolaan  limbah  kemasan  minyak  goreng dengan  menggunakan  sistem reverse  logistics minyak goreng  kemasan.  Kemasan  kosong  minyak  goreng kemasan dikembalikan oleh konsumen kepada grosir dan grosir  mengumpulkan  kemasan  kosong  untuk  diambil kembali oleh pihak perusahaan minyak goreng kemasan. Kemasan  kosong  yang  diambil  oleh  pihak  perusahan dikembalikan  ke  pabrik,  kemudian  dipulihkan  dan selanjutnya  dilakukan  pengisian  ulang  untuk  kembali didistribusikan  ke  grosir-grosir.  Model  matematis pengelolaan  limbah  kemasan  minyak  goreng  dengan menerapkan  sistem reverse  logistics minyak  goreng kemasan  diformulasikan  agar  dapat  mengetahui  biaya minimal reverse  logistics minyak  goreng  kemasan. Berdasarkan  hasil  penentuan  solusi  model,  didapatkan hasil  bahwa  minimal  biaya  untuk reverse  logistics minyak  goreng  kemasan  adalah  sebesar  Rp.8.161.000. Kemasan  kosong  yang  dikumpulkan  pada  masing- masing grosir berjumlah 169 dus pada grosir 1, 215 dus pada grosir 2, 210 dus pada grosir 3, 206 dus pada grosir 4  dengan  jumlah  kemasan  kosong  yang  dikumpulkan adalah sebanyak 800 dus kemasan kosong sesuai dengan kapasitas kendaraan distribusi.
Saran  yang  dapat  diberikan  untuk  pengembangan penelitian  ini  selanjutnya adalah  model  matematis yang dirancang dapat dikembangkan menjadi beberapa fungsi tujuan  salah  satunya  dengan  minimasi  dampak lingkungan  akibat  sampah  plastik  yang  ditimbulkan, minimasi  biaya  transportasi  minyak  goreng  kemasan apabila  dikumpulkan  dengan  alat  transportasi  yang berbeda dengan alat transportasi untuk distribusi produk.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  Badan  Pusat  Statistik  (BPS).  “ Jumlah  Penduduk Hasil  Proyeksi  Menurut  Provinsi  dan  Jenis Kelamin (Ribu Jiwa), 2018-2020 ”. 2020.
Rp- Rp2,000,000 Rp4,000,000 Rp6,000,000 Rp8,000,000 Rp10,000,000 (+)30% (+)20% (+)10% (-)10% (-)20% (-)30% T o tal Bi ay a R ever se Lo g is ti cs Persentase Perubahan Parameter Grafik Perubahan Parameter Biaya terhadap Total Biaya Reverse Logistics
[2]  Sistem  Informasi  Pengelolaan  Sampah  Nasional Kementrian  Lingkungan  Hidup  dan  Kehutanan (SIPSN, 2020) " Komposisi Sampah ". 2020.
[3]  Badan Pusat Statistik (BPS). “ Rata-Rata Konsumsi per  Kapita  Seminggu  Beberapa  Macam  Bahan Makanan Penting 2007-2019 ”. 2019.
[4]  Badan  Pusat  Statistik  (BPS).  " Statistik  Daerah Provinsi  Sumatera  Barat  2020 ".  CV.Graphic Dwipa. Padang. 2020.
[5]  N.  Ab,  H.  Nik,  and  S.  Yaakub,  “The  Pressure  for Reverse Logistics  Adoption among Manufacturers in,” Asian J. Bus. Account. , vol. 8, no. 1, 2015.
[6]   Purwaningrum,  Pramiati,  "Upaya  Mengurangi Timbulan Sampah Plastik di Lingkungan,
In donesian  Journal  of  Urban  and  Environtmental Technology, JTL Vol 8 No.2, Desember 2016, 141- 147
[7]  B.  M.  Arthaya,  P.  K.  Ariningsih,  and  C.  Haryani, “Peran Konsep Reverse Logistic Dalam Perancangan Penanganan Baterai Laptop Bekas,” J.
Otomasi Kontrol dan Instrumentasi , vol. 10, no. 2, pp. 97–110, 2018.
[8]  W. Adhi, W. P. Rahayu, N. Indonesia, and J. Barat, “Manajemen  Rantai  Pasok  Susu  Pasteurisasi dengan Pendekatan Reverse Logistic Pasteurization Chain Marketing Management,” J. Manaj. Transp.
dan Logistik , vol. 05, no. 01, pp. 29–42, 2018.
[9]  P.  Kushwaha,  “Conceptual  Reverse  Logistics Model  used  by  Online  Retailers  Post  Covid-19 Lockdown,” Int. Res. J. Bus. Stud. , vol. 14, no. 3, pp. 229–234, 2021.
[10]  F.  A.  S.  Dwicahyani,  Anindya  Rachma;  Rifa, “Review  Bidang  Kajian  Model  Persediaan  pada Reverse Logistics dan Sistem Rantai Pasok Siklus Tertutup,” J. SENOPATI , vol. 3 (1), no. September, pp. 1–10, 2021.
[11]  H.  Suryana,  “Pengembangan  Model  Daur  Ulang Sampah  Plastik  Dalam  Jaringan  Sistem  Reverse Logistics,” J. Media Tek. dan Sist. Ind. , vol. 3, no.
2, pp. 90–94, 2019.
[12]  F. Pulansari, “Desain model sistem reverse logistics pada  industri  elektronika  konsumsi,”  Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 2017.
[13]  B.  Desticioglu,  H.  Calipinar,  B.  Ozyoruk,  and  E. Koc,  “Model  for  Reverse  Logistic  Problem  of
Recycling under
Stochastic
Demand,”
Sustainability , pp. 1–19, 2022.
[14]  W.  T.  Farizqi,  U.  Ciptomulyono,  and  A. Rusdiansyah,  “Pengembangan  Model  Reverse Logistics  Baterai  Aki  Bekas  dengan  Pendekatan Goal  Programming,”  Institut  Teknologi  Sepuluh Nopember, 2008.
[15]  A. Bal and S. Itir, “A goal programming model for sustainable  reverse  logistics  operations  planning and an application,” J. Clean. Prod. , vol. 201, pp.
1081–1091, 2018, doi:
10.1016/j.jclepro.2018.08.104.
[16]  I.  Masudin  and  T.  E.  Saputro,  “Reverse  Logistics Modeling Considering Environmental and Manufacturing  Costs:  A  Case  Study  of  Battery Recycling  in  Indonesia,” Int.  J.  Technol. ,  vol.  10 (1),  no.  February,  pp.  189–199,  2019,  doi: 10.14716/ijtech.v10i1.2164.
[17]  B. H. Thacker, S.W. Doebling, F. M. Hemez, M. C. Anderson,  J.  E.  Pepin  and  E.  A.  Rodriguez “Concepts of Model Verification and Validation,” 2004.
[18]  H.  G.  Daellenbach  and  D.  C.  Mcnickle, Management  Science:  Decision  Making  Through Systems Thinking . New York: Palgrave Macmillan, 2005.
[19]  E. Usman, Nurul Afifah; Amrina, “Seminar Sistem Produk  XI  dan  Seminar  Nasional  VI  Manajemen dan Rekaya Kualitas,” in Usulan Rute Pengiriman Produk Minyak Goreng Kemasan di PT Incasi Raya Padang , 2015, p. J-13.