## PENGARUH PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN DISCOVERY LEARNING TERHADAP PENINGKATAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS DAN
SELF CONFIDENCE SISWA KELAS V SEKOLAH DASAR
Yusmanto 1
Tatang Herman 2

## ABSTRAK
Masalah  utama  penelitian  ini  adalah  bagaimana  peningkatan  kemampuan  berpikir  kritis matematis  siswa  setelah  memperoleh  pembelajaran  dengan  model discovery  learning , perbedaan self-confidence siswa  setelah  memperoleh  pembelajaran  dengan  model discovery  learning ,  dan  hubungan  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  dengan self- confidence siswa.  Penelitian  ini  menggunakan  metode  kuasi  eksperimen  dengan  desain kelompok kontrol non ekuivalen. Populasi penelitian adalah siswa kelas V Sekolah Dasar di  Kecamatan  Tanggeung  kabupaten  Cianjur.  Sampel  terdiri  dari  kelas  48  orang  yang dibagi menjadi 24 siswa di kelas Va sebagai kelompok eksperimen dan 24 siswa di kelas Vb sebagai kelompok kontrol. Instrumen yang digunakan terdiri dari instrumen tes, skala self-confidence matematika.  Analisis  kuantitatif  dilakukan  terhadap  rata-rata  pretes  dan postes  dengan  menggunakan  Uji-t,  rata-rata  gain  ternormalisasi  antara  kedua  kelompok sampel  dengan  uji  nonparametrik Mann-Whitney ,  rata-rata self  confidence dengan  uji-t, dan  hubungan  antara  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  dan self-confidence siswa dengan  uji  korelasi Rank  Spearman .  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  pembelajaran matematika  dengan  model discovery  learning dapat  meningkatkan  kemampuan  berpikir kritis  matematis. Self-confidence matematika  siswa  di  kelas  eksperimen  yang menggunakan  model discovery  learning lebih  baik  dibandingkan  dengan  kelas  kontrol yang menggunakan pembelajaran langsung. Tidak terdapat hubungan antara kemampuan berpikir  kritis  matematis  dan self-confidence Siswa  SD.  Pembelajaran  dengan    model discovery  learning dapat  menjadi  alternatif  model  pendekatan  pembelajaran  yang  dapat digunakan di Sekolah Dasar.
Kata kunci:   model discovery learning, berpikir kritis matematis, dan self-confidence

## A. PENDAHULUAN
Matematika  adalah  salah  satu  pelajaran  yang  diajarkan  di  sekolah. Matematika  merupakan  mata  pelajaran  yang  penting  baik  untuk  bidang  lain maupun  matematika  itu  sendiri.  Matematika  dikarakteristikkan  sebagai  sebuah alat  untuk  menyelesaikan  masalah,  tiang  penyokong  ilmu  pengetahuan  dan teknologi, dan menyediakan jalan untuk memodelkan situasi yang nyata. Menurut Sumarmo  (2013,  hlm.  25)  “Bidang  studi  matematika  pada  memiliki  dua  arah pengembangan  yaitu  untuk  memenuhi  kebutuhan  masa  kini  dan  masa  akan datang”.  Kebutuhan  masa  kini,  pembelajaran  matematika  mengarah  kepada pemahaman matematika dan ilmu pengetahuan lainnya. Kebutuhan  di  masa  yang akan  datang  mempunyai  arti  lebih  luas  yaitu  memberikan  kemampuan  nalar yang logis,  sistematis,  kritis  dan  cermat  serta berpikir  obyektif dan  terbuka  yang sangat  diperlukan  dalam  kehidupan  sehari-hari  serta  menghadapi  masa  depan
1 MahasiswaSekolah Pascasarjana UPI Bandung
2 Dosen Universitas Pendidikan Indonesia Bandung
yang  selalu  berubah.  Dengan  demikian  pembelajaran  matematika  hendaknya mengembangkan keterampilan proses, kemampuan berpikir dan sikap siswa.
Pada  kenyataannya  kemampuan  matematika  siswa  Indonesia  masih tergolong  rendah.  Hal  ini  terbukti  dari  hasil  Berdasarkan  laporan Third International  Mathematics  and  Science  Study  (TIMSS) 2011 (Provasnik  et.  al.,
2012) para siswa kelas VIII Indonesia menempati posisi ke 38 diantara 42 negara yang  berpartisipasi  dalam  tes  matematika.  Dari  rata-rata  skor  internasional  500, para siswa Indonesia hanya memperoleh skor rata-rata 386. Rata-rata skor tersebut menunjukkan  kemampuan  matematika  para  siswa  Indonesia  berada  pada tingkatan  yang  rendah  ( low )  diantara  empat  tingkatan  yaitu  lanjut  ( advanced ), tinggi ( high ), dan menengah ( intermediate ). Hasil survey TIMMS tentang kemampuan matematika siswa Indonesia tidak jauh  berbeda  dengan  hasil  survey  dari  lembaga  lain  seperti  PISA  ( Programme International  for  Student Assesment ).  Berdasarkan  hasil  survey  PISA  2012, kemampuan  matematika  siswa  Indonesia  menempati  ranking  64  dari  65  peserta. Skor  rata-rata  yang  diperoleh  adalah  375,  jauh  di  bawah  rata-rata OECD yakni 494. Penelitian lainnya dilakukan oleh Tim survey IMSTEP JICA (dalam Sunaryo, 2013,  hlm.  2)  di  Kota  Bandung  yang  hasil  penelitiannya  menyimpulkan  bahwa siswa  mengalami  kesulitan  jika  dihadapkan  kepada  persoalan  yang  memerlukan kemampuan  berpikir  kritis.  Pencapaian  kemampuan  siswa  dalam  berpikir  kritis pada  kenyataannya  memang  belum  sesuai  harapan.  Penelitian  yang  tidak  jauh berbeda  juga  dilakukan  oleh  Suryadi  (2005,  hlm.  76)  yang  menemukan  bahwa siswa  di  Kota  dan  Kabupaten  Bandung  mengalami  kesulitan  dalam  kemampuan mengajukan argumentasi serta menemukan pola dan pengajuan bentuk umumnya (berpikir kritis).
Dari  hasil  survey  kedua  lembaga  internasional  dan  beberapa  penelitian tersebut,  memberikan  gambaran  adanya  masalah  dalam  sistem  pendidikan  di Indonesia khususnya pendidikan dan pembelajaran matematika yang menyebabkan para siswa Indonesia belum bisa bersaing dengan siswa dari negara lain.  Kemampuan  matematika  siswa  Indonesia  berada  pada  tingkatan  kognitif mengetahui  ( knowing )  yang  merupakan  tingkatan  terendah  menurut  kriteria tingkatan  kognitif  dari  Mullis  et.  al  (dalam  Masduki,  dkk.,  2013).  Rendahnya prestasi  belajar  matematika  siswa  Indonesia  berdasarkan  hasil  survey  lembaga internasional dan beberapa penelitian di atas disinyalir disebabkan oleh beberapa faktor,  di  antaranya  yaitu  siswa  mengalami  masalah  secara  komprehensif  atau secara  parsial  dalam  matematika.  Guru  dalam  proses  pembelajaran  matematika cenderung  menggunakan  pembelajaran  yang  konvensional.  Dalam  kegiatan pembelajaran  konvensional,  proses  pembelajaran  biasanya  diawali  dengan menjelaskan  konsep  secara  informatif,  memberikan  contoh  soal  dan  diakhiri dengan pemberian latihan soal-soal. Akibat dari pembelajaran yang konvensional tersebut  adalah  bahwa  siswa  dalam  belajar  matematika  lebih  diarahkan  pada proses  menghafal  daripada  memahami  konsep.  Menurut  Mukhayat  (dalam Somakim, 2011, hlm. 42) belajar dengan menghafal tidak terlalu banyak menuntut aktivitas berpikir anak dan mengandung akibat buruk pada perkembangan mental anak.  Anak  akan  cenderung suka  mencari  gampangnya  saja dalam belajar. Anak kehilangan sense  of  learning ,  kebiasaan  yang  membuat  anak  bersikap  pasif  atau menerima  begitu  saja  apa  adanya  mengakibatkan  anak  tidak  terbiasa  untuk berpikir kritis. proses pembelajaran seperti inilah yang merupakan ciri pendidikan
di  negara  berkembang  termasuk  di  Indonesia.  Proses  pembelajaran  konvensional tentu  kurang  dapat  mengembangkan  kemampuan  berpikir  kritis.  Krulik  dan Rudnick (dalam Somakim, 2011, hlm. 42) mengemukakan bahwa yang termasuk berpikir kritis dalam matematika adalah berpikir yang menguji, mempertanyakan, menghubungkan,  mengevaluasi  semua  aspek  yang  ada  dalam  suatu  situasi ataupun suatu masalah.
Selain kemampuan berpikir kritis matematis, terdapat aspek psikologi yang memberikan  kontribusi  terhadap  keberhasilan  siswa  dalam  proses  pembelajaran matematika.  Aspek  psikologi  tersebut  adalah self-confidence (kepercayaan  diri) siswa. Self-confidence merupakan kemampuan diri sendiri dalam melakukan tugas dan  memilih  cara  penyelesaian  yang  baik  dan  efektif.  Menurut  Yates  (dalam Martyanti,  2013) self-confidence sangat  penting  bagi  siswa  agar  berhasil  dalam belajar  matematika.  Dengan  adanya  rasa  percaya  diri,  maka  siswa  akan  lebih termotivasi dan lebih menyukai untuk belajar matematika, sehingga pada akhirnya diharapkan prestasi belajar matematika yang dicapai juga lebih optimal. Hal ini di dukung oleh beberapa penelitian terdahulu yang mengungkapkan bahwa terdapat asosiasi  positif  antara self-confidence dalam  belajar  matematika  dengan  hasil belajar  matematika  (Hannula,  et  al.,2004;  Suhendri,  2012, TIMSS ,  2012; Martyanti, 2013) Artinya hasil belajar matematika tinggi untuk setiap siswa yang memiliki indeks self-confidence yang tinggi pula. Oleh sebab itu, rasa percaya diri perlu dimiliki dan dikembangkan pada setiap siswa.
Perlunya self-confidence dimiliki  siswa  dalam  belajar  matematika  ternyata tidak  dibarengi  dengan  fakta  yang  ada.  Masih  banyak  siswa  yang  memiliki self- confidence yang rendah. Hal itu ditunjukkan oleh hasil studi TIMSS (2012) yang menyatakan  bahwa  dalam  skala  internasional  hanya  14%  siswa  yang  memiliki self-confidence tinggi  terkait  kemampuan  matematikanya.  Sedangkan  45%  siswa termasuk  dalam  kategori  sedang,  dan  41%  sisanya  termasuk  dalam  kategori rendah.  Hal  serupa  juga  terjadi  pada  siswa  di  Indonesia.  Hanya  3%  siswa  yang memiliki self-confidence tinggi  dalam  matematika,  sedangkan  52%  termasuk dalam  kategori  siswa  dengan self-confidence sedang  dan  45%  termasuk  dalam kategori siswa dengan self-confidence rendah.
Salah  satu  upaya  yang  dapat  ditempuh  guru  dalam  meningkatkan kemampuan  berpikir  dan self-confidence siswa  dalam  belajar  matematika  adalah menerapkan model pembelajaran yang dapat mengembangkan dan meningkatkan kemampuan-kemampuan  tersebut.  Salah  satu  model  pembelajaran  yang diasumsikan  dapat  meningkatkan  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  dan self- confidence siswa  adalah  model  pembelajaran discovery  learning. Fasco  (dalam Mustafa, 2014, hlm. 18) model pembelajaran discovery learning adalah salah satu model pembelajaran yang melibatkan partisipasi aktif siswa dalam mengeksplorasi dan menemukan sendiri pengetahuan mereka serta menggunakannya  dalam  pemecahan  masalah.    Berdasarkan  latar  belakang  ini, penelitian  ini  dilaksanakan  untuk  memaparkan,  membandingkan,  dan  membahas peningkatan  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa  yang  memperoleh pembelajaran  dengan  model discovery  learning dan  siswa  yang  memperoleh pembelajaran langsung.

## B. METODOLOGI PENELITIAN
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  kuasi  eksperimen  karena  peneliti bermaksud  memberikan  perlakuan  kepada  subjek  penelitian  untuk  selanjutnya ingin  mengetahui  pengaruh  dari  perlakuan  tersebut.  Perlakuan  tersebut  adalah pembelajaran  model discovery  learning dikelas  eksperimen  dan  pembelajaran langsung ( direct instruction ) di kelas kontrol. Variabel bebas dalam penelitian ini adalah  model pembelajaran discovery  learning . Variabel terikat dalam penelitian ini adalah kemampuan berpikir kritis matematis dan self-confidence .
Jenis  desain  eksperimen  yang  digunakan  yaitu non  equivalent kontrol groups  design .  Pada  desain  ini  ada  pretes,  perlakuan,  dan  postes.  Pretes  dan postes  diberikan  kepada  kedua  kelompok  (eksperimen  dan  kontrol)  sedangkan perlakuan  hanya  diberikan  kepada  kelompok  eksperimen.  Adapun  pola rancangannya adalah sebagai berikut.
Kelas Eksperimen : O X O Kelas Kontrol : O O (Sugiono, 2013) Keterangan: O : Pretes dan postes kemampuan berpikir kritis matematis X : Perlakukan model pembelajaran discovery learning
Angket self-confidence diberikan  di  akhir  pembelajaran  yaitu  pada  kelas eksperimen  yang  belajar  menggunakan  model discovery  learning dan  kelas kontrol yang belajar dengan menggunakan pembelajaran langsung.
Populasi  pada  penelitian  ini  adalah  siswa  SD  Negeri  di  Kecamatan Tanggeung  Kabupaten  Cianjur.  Berdasarkan  metode  desain  yang  dikembangkan dalam  penelitian  ini  yaitu  metode  kuasi  eksperimen  dengan  desain  kelompok pretes  dan  postes  maka  diperlukan  dua  buah  kelas  sebagai  sampel  penelitian. Sampel  penelitiannya  sebanyak  24  siswa  untuk  kelas  eksperimen  dan  24  siswa untuk kelas kontrol.
Untuk memperoleh data dalam penelitian ini digunakan instrumen tes yang terdiri dari seperangkat soal uraian untuk mengukur dan mengetahui kemampuan berpikir  kritis  matematis,dan  angket  skala  sikap self-confidence .  Pengumpulan data  dalam  penelitian  ini    melalui  tes  yang  diberikan  terdiri dari  tes  kemampuan berpikir  kritis  matematis. Pretes  diberikan  kepada  kedua  kelompok  sampel sebelum  diberi  perlakuan, sedangkan  postes  diberikan  kepada  kedua  kelompok sampel  setelah diberikan  perlakuan.  Sedangkan  data self-confidence siswa dikumpulkan melalui penyebaran angket skala di akhir pembelajaran. Dari  penelitian  yang  dilakukan maka  diperoleh  data  kuantitatif.  Data kuantitatif didapat melalui tes kemampuan berpikir kritis dan skala self-confidence siswa.  Setelah  data  diperoleh,  kemudian  dianalisis  untuk  dideskrpsikan  dan diberikan  tafsiran-tafsiran.  Pengolahan  data  kuantitatif  dilakukan  melalui  dua tahapan utama.
a. Tahap  pertama:  menguji  persyaratan  statistik  yang  diperlukan  sebagai  dasar dalam  pengujian  hipotesis,  yaitu  uji  normalitas  sebaran  data  subyek  sampel dan uji homogenitas varians.
b. Tahap  kedua:  menguji  ada  atau  tidak  adanya  perbedaan  dan  hubungan  dari masing-masing kelompok dengan menggunakan Uji-t, Uji Mann-Withney dan Uji Korelasi Rank-Spearman .
Pengolahan  data  menggunakan  bantuan  software Micsosoft  Excel  2007, SPSS Versi 21 for windows, dan MSI .

## C. HASIL PENELITIAN
1. Kemampuan  Berpikir  Kritis  Matematis
Setelah  dilakukan  uji  normalitas  terhadap  data N-gain kelas  ekperimen  dan kelas  kontrol,  ternyata  data  kedua  kelas  tidak  berdistribusi  normal.  Sehingga  uji hipotesis  perbedaan  dua  rerata  menggunakan  uji  statistik nonparametrik  Mann- Whitney  t-Tes dengan  taraf  signifikansi  0,05.  Rumusan  hipotesisnya  adalah sebagai berikut:
H 0 : µ 1 < µ 2 H 1 : µ 1 > µ 2 Keterangan: H 0 :  Peningkatan rerata skor N-gain kelas ekperimen tidak lebih baik daripada kelas kontrol.
H 1 :    Peningkatan  rerata  skor  N-gain  kelas  eksperimen  lebih  baik  daripada kelas kontrol
Selanjutnya,  kriteria  pengambilan  keputusan  untuk  pengujian  data  tersebut adalah sebagai berikut:
a. Jika signifikansi < 0,05, maka Ho ditolak
b. Jika signifikansi ≥ 0,05, maka Ho diterima Berdasarkan hasil pengolahan data diperoleh data sebagai berikut:
Tabel 1 Hasil Uji Mann-Whitney Test Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Test Statistics a
N-Gain Mann-Whitney U 122.500 Wilcoxon W 422.500 Z -3.417 Asymp. Sig. (2-tailed) 0,001
Berdasarkan  tabel  1,  dapat  dilihat  bahwa  taraf  signifikansi Asymp.  Sig.  (2- tailed) sebesar  0,001  lebih  kecil  dari  0,05  atau  dengan  kata  lain  Sig.  <  0,05 sehingga  berdasarkan  kriteria  di  atas  maka  H 0 ditolak  atau  H 1 diterima.  Dengan demikian  rerata  N-Gain  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa  yang memperoleh  pembelajaran  dengan  model discovery  learning lebih  baik  daripada siswa  yang  memperoleh  model  pembelajaran  langsung.  Hal  ini  berarti  pada tingkat kepercayaan 5%, peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang  memperoleh  pembelajaran  dengan  model discovery  learning lebih  baik daripada siswa yang memperoleh model pembelajaran langsung.
2. Self-confidence siswa
Setelah  dilakukan  uji  normalitas  dan  homogenitas  terhadap  data  angket skala self-confidence kelas  ekperimen  dan  kelas  kontrol.  Hasilnya  kedua  kelas
tersebut  berdistribusi  normal  dan  memilki  varians  yang  homogen,  selanjutnya dilakukan  uji  perbedaan  dua  rerata  dengan  uji-t  satu  pihak  yaitu  uji  pihak  kanan dengan  nilai  signifikansinya  0,05.  Kriteria  pengujian  dilakukan  dengan menggunakan Independent  Sample  t-test dengan  asumsi  kedua  varians  homogen ( equal  varians  assumed )  dengan  taraf  signifikansinya  0,05.  Dalam  hal  ini penelitian  menggunakan  uji  pihak  kanan  dengan  tujuan  untuk  mengetahui  kelas mana  yang  lebih  baik.  Hipotesis  dirumuskan  dalam  bentuk  hipotesis  statistik sebagai berikut :
H 0 : µ 1 = µ 2 H 1 : µ 1 > µ 2 Keterangan : H 0 :  Tidak terdapat perbedaan Self-confidence matematika pada siswa yang memperoleh  pembelajaran  dengan  model discovery  learning dengan kemampuan  berpikir  kritis  matematis  matematika  siswa  yang memperoleh model pembelajaran langsung.
H 1 : Self-confidence matematika pada siswa yang memperoleh pembelajaran dengan  model discovery  learning lebih  baik  daripada self-confidence matematika siswa yang memperoleh model pembelajaran langsung.
Setelah  dilakukan  pengolahan  data,  tampilan  hasil  uji-t  tes self-confidence dapat dilihat pada Tabel 2.

## Tabel 2
Uji-t Self-confidence Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Levene's Test for Equality of Variances
t-test for Equality of Means
F Sig. t df Sig. (2- tailed) Mean Difference td. Error Difference 95% Confidence Interval of the Difference
Lower Upper Nilai
Equal variances assumed . 184 . 670 2.370 46 0,022 2.88375 0,21699 0,43408 5,33342 Equal variances not assumed 2,370 5,490 0,022 2.88375 0,21699 0,43334 5,33416
Pada  Tabel  2  di  atas  terlihat  sig.  ( 2-tailed )  adalah  0,022.  Karena  kita melakukan uji satu pihak, maka nilai sig.(2-tailed) harus dibagi dua menjadi 0,022
2
= 0,011. Karena 0,011 lebih kecil dari 0,05 atau dengan kata lain sig. < 0,05 maka H 0 ditolak  dan  H 1 diterima  Sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa self-confidence matematika  siswa  yang  menggunakan  pembelajaran  matematika  dengan  model discovery  learning lebih  baik  daripada  kemampuan  berpikir  kritis  matematis matematika siswa yang memperoleh model pembelajaran langsung.
3. Hubungan  antara  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  dengan self- confidence matematika siswa
Analisis  korelasi  antara  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  dan self- confidence siswa  melalui  penerapan  model  pembelajaran discovery  learning . Setelah data ternormalisasi kemampuan berpikir kritis ateatis dan self-confidence siswa kelas eksperimen terkumpul, selanjutnya dilakukan analisis korelasi dengan menggunakan  uji  non  parametris  yaitu  uji  korelasi Rank-Difference  (Spearman Rank) .  Pada  uji  statistik  non  parametris  tidak  perlu  dilakukan  uji  parsyarat  baik normalitas  data  maupun  homogenitas  data,  sehingga  langsung  pengujian  analisis korelasi yaitu uji korelasi Rank-Difference .
Hipotesis  yang  diajukan  dalam  uji  korelasi  diuraikan  dalam  hipotesis statistik berikut.
H 0 :  Tidak terdapat hubungan antara kemampuan berpikir kritis matematis dengan self-confidence melalui  penerapan  model  pembelajaran discovery learning .
H 1 : Terdapat hubungan antara kemampuan berpikir kritis matematis dengan self-confidence melalui  penerapan  model  pembelajaran discovery learning .
Selanjutnya,  kriteria  pengambilan  keputusan  untuk  pengujian  data  tersebut adalah sebagai berikut:
Jika signifikansi < 0,05, maka Ho ditolak Jika signifikansi ≥ 0,05, maka Ho diterima
Tabel 3
Uji Korelasi kemampuan berpikir kritis matematis dengan self-confidence
Correlations
CE_E SC_E CE_E Pearson Correlation 1 -,049 Sig. (1-tailed) 0,409 N 24 24 SC_E Pearson Correlation -,049 1 Sig. (1-tailed) 0,409 N 24 24
Dari  Tabel  3  di  atas  diperoleh  Signifikansi  hubungan  peningkatan kemampuan  berpikir  kritis  mateatis  dan self-confidence pada  siswa  eksperimen atau kelas yang memperoleh model pembelajaran discovery learning adalah 0,409 >  0,05  =  a,  maka  hipotesis  H 0 diterima  dan  H 1 ditolak.  Sehingga  dapat disimpulkan  bahwa  tidak  terdapat  hubungan  antara  kemampuan  berpikir  kritis matematis dengan self-confidence siswa.

## D. PEMBAHASAN
1. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis
Analisis data temuan penelitian menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada kelas eksperimen lebih baik daripada siswa pada kelas kontrol. Secara umum, Berdasarkan analisis terhadap data postes telah menjawab salah  satu  masalah  yang  diajukan  dalam  penelitian  ini  yaitu  peningkatan
kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa  yang  mendapatkan  pembelajaran menggunakan model discovery learning mengalamai peningkatan yang signifikan. Peningkatan hasil belajar kelas eksperimen lebih baik daripada peningkatan hasil belajar  kelas  kontrol.  Dengan  demikian  hipotesis  dapat  diterima,  yaitu peningkatan  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa  yang  mendapatkan pembelajaran  matematika  dengan  model discovery  learning lebih  baik  daripada siswa  yang  mendapatkan  pembelajaran  dengan  pembelajaran  langsung. Untuk melihat  sejauh  mana  beda  peningkatan  dari  masing-masing  sampel  dapat  dilihat dari  kualitas  peningkatannya.  Kualitas  peningkatan  pada  kelas  eksperimen tergolong sedang.
Selain dari data statistik di atas, pencapaian indikator juga dapat dilihat dari hasil  jawaban  siswa.  Berikut  adalah  salah  satu  jawaban  siswa  pada  postes  kelas eksperimen

## Gambar 1 Jawaban siswa pada kelas eksperimen
Berdasarkan  jawaban  siswa  pada  gambar  di  atas,  siswa  tampak  sudah mampu melakukan generalisasi yaitu membuat pola umum dan penyelesaian suatu masalah.  Jawaban  pun  tersusun  dengan  sistematis  dari  mencatat  bagian-  bagian penting,  disertai  alasan,  dan  pola  umum  dari  penyelesaian  masalah.  Dengan demikian  dapat dikatakan bahwa indikator  tercapai dengan  baik. Hal ini berbeda dengan hasil jawaban salah satu siswa di kelas kontrol yaitu:

## Gambar 2 Jawaban siswa pada kelas kontrol
Berdasarkan  gambar  di  atas  tampak  bahwa  siswa  sudah  mampu menyimpulkan  dan  menggeneralisasi  dari  permasalahan  pada  soal  Akan  tetapi, siswa  belum  mampu  memberikan  alasan  dan  membuat  pola  umum  berdasarkan analisis tehadap soal. Dengan demikian indikator belum tcrcapai dengan baik.
Contoh lain terlihat pada hasil jawaban satu siswa di kelas eksperimen pada soal nomor 3a dan 3b sebagai berikut.

## Gambar 3 Jawaban Siswa Pada Kelas Eksperimen
Berdasarkan gambar di atas, siswa sudah mampu mendeteksi hal-hal yang penting,  siswa  mencoba  mencari  pembuktian  kebenarnan  soal  yang  diberikan, siswa  dapat  menjelaskan  kebenaran  prosedur/langkah-langkah  penyelesaian  soal yang  harus  dipenuhi  untuk  menyelesaikan  masalah  dengan  berbagai  alternatif. Dengan demikian siswa mampu mencapai indikator soal dengan baik. Sedangkan pada kelas kontrol, siswa terbentur pada kesalahan dalam mendeteksi hal-hal yang penting,  siswa  mencoba  mencari  pembuktian  kebenarnan  soal  yang  diberikan alternatif yang memungkinkan, sehingga masalah tidak terselesaikan dengan baik. Oleh  karena itu, pencapaian  indikator di  kelas kontrol  kurang sempurna. Berikut gambaran hasil pekeijaan salah satu siswa di kelas kontrol tersebut.

## Gambar 4 Jawaban siswa pada kelas kontrol
Kemampuan  berpikir  kritis  matematis  merupakan  suatu  kemampuan  yang menggabungkan  pengetahuan  awal  dan  strategi  kognitif  secara  efektif  sehingga dapat  menyelesaikan  suatu  permasalahan  matematika  secara  tepat.  Kemampuan berpikir  kritis  matematis  dapat  terbentuk  dengan  memberi  kesempatan  kepada siswa  untuk  mengonstruksi  sendiri  pengetahuannya,  sehingga  permasalahan matematika  dapat  benar-benar  dipahami  hingga  ke  penyelesaian  masalah.  Salah satu  model  pembelajaran  yang  dapat  memfasilitasi  pengembangan  kemampuan berpikir kritis matematis adalah model discovery learning . Hal ini sejalan dengan pendapat  Budiningsih,  (dalam  Kemdikbud,  2013,  hlm.  29)  yang  menyatakan bahwa strategi discovery learning adalah memahami konsep, arti, dan hubungan, melalui proses intuitif untuk akhirnya sampai kepada suatu kesimpulan.
Model  pembelajaran discovery  learning mempunyai  beberapa  kelebihan dibandingan  dengan  pembelajaran  langsung  karena  model  pembelajaran
mempunyai  sintaks  pembelajaran  yang  dapat  memberikan  kesempatan  kepada siswa  untuk  mengembangkan  kemampuan  berpikir  kritis  matematisnya  yaitu: tahap stimulation (stimulasi/pemberian  rangsangan),  pada  tahap  ini  pelajar dihadapkan  pada  sesuatu  yang  menimbulkan  kebingungannya,  kemudian dilanjutkan  untuk  tidak  memberi  generalisasi,  agar  timbul  keinginan  untuk menyelidiki  sendiri.;  tahap  selanjutnya  adalah  tahap problem  statement (pernyataan/ identifikasi masalah) pada tahap ini memberikan kesempatan peserta didik untuk mengidentifikasi dan menganalisa permasalahan yang mereka hadapi, merupakan  teknik  yang  berguna  dalam  membangun  peserta  didik  agar  mereka terbiasa  untuk  menemukan  suatu  masalah;  tahap  berikutnya  adalah  tahap data collection (pengumpulan  data),  pada  tahap  ini  berfungsi  untuk  menjawab pertanyaan  atau  membuktikan  benar  tidaknya  hipotesis,  dengan  demikian  anak didik  diberi  kesempatan  untuk  mengumpulkan  ( collection )  berbagai  informasi yang  relevan,  melakukan  uji  coba  sendiri  dan  sebagainya;  selanjutnya  adalah tahap data  processing (pengolahan  data) . Menurut  Syah  (2004.  Hlm.  244) pengolahan  data  merupakan  kegiatan  mengolah  data  dan  informasi  yang  telah diperoleh para peserta didik  baik melalui  wawancara, observasi, dan sebagainya, lalu ditafsirkan, dan semuanya diolah, diacak, diklasifikasikan, ditabulasi, bahkan bila perlu dihitung dengan cara tertentu serta ditafsirkan pada tingkat kepercayaan tertentu; dilanjutkan dengan tahap verification (pembuktian) pada tahap ini peserta didik  melakukan  pemeriksaan  secara  cermat  untuk  membuktikan  benar  atau tidaknya  hipotesis  yang  ditetapkan  tadi  dengan  temuan  alternatif,  dihubungkan dengan  hasil  data;  dan  diakhiri  dengan  tahap generalization (menarik kesimpulan/generalisasi) tahap  generalisasi  adalah  proses  menarik  sebuah kesimpulan yang dapat dijadikan prinsip umum dan berlaku untuk semua kejadian atau masalah yang sama, dengan memperhatikan hasil verifikasi.
2. Self-confidence Matematika Siswa
Hasil  penelitian  menunjukan  bahwa  rerata  skor  skala self-confidence matematika  siswa  di  kelas discovery  learning baik  baik  daripada  siswa  di  kelas pembelajaran  langsung.  Analisis  data  hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa kemampuan self-confidence matematis  siswa  dengan  pembelajaran  kontekstual lebih  baik  daripada  pembelajaran  langsungl.  Secara  umum,  seperti  diperlihatkan pada  tabel  2  bahwa  rerata  skor  kemampuan self-confidence matematika  siswa kelas  eksperimen  lebih  besar  dari  kelas  kontrol  Hasil  temuan  tersebut mengidentifikasi bahwa belajar matematika tercipta dengan baik, jika guru dapat merailih  metode  pembelajaran  dan  menyusun  rencana  pembelajaran  yang  tepat untuk  mengembangkan  kemampuan  tersebut.  Dengan  pembelajaran discovey learning guru  dapat  melatih  kemandirian  belajar  dan  mengembangkan kemampuan self-confidence matematika  siswa.  Hal  ini  didukung  pendapat Somakim (2011) menyatakan  bahwa agar dapat mengembangkan self-confidence matematika,  pembelajaran  matematika  dapat  dilakukan  melalui  metode  atau pendekatan yang dapat melatih kemandirian belajar. Dengan kemandirian belajar dapat  mengembangkan  rasa  kepercayaan  diri  dalam  mengerjakan  soal  maupun dalam  mengikuti  pelajaran  matematika.  Hasil  tersebut  juga  diperkuat  dengan analisis skala self-confidence berdasarkan indikatornya.
Pada indikator ke-3 yang salah satunya diwakili oleh angket nomor 6 (Saya yakin  bisa  mengerjakan  soal-soal  matematika)  diketahui  bahwa  baik  kelas eksperimen  maupun  kelas  kontrol  menunjukkan  keyakinan  yang  baik  dalam
belajar matematika. Akan tetapi, dilihat dari angket nomor 3 (Pendapat saya bisa diterima dengan jelas oleh guru dan teman.) yang mewakili indikator 2 diketahui bahwa pada kelas kontrol 60 % siswa tidak setuju dengan pernyataan tersebut Hal ini  membuktikan  bahwa  pembelajaran  langsung  cukup  membuat  siswa  merasa kurang  percaya  diri  menyampaikan  pendapatnya  di  kelas.  Sedangkan  pada  kelas eksperimen  yang  pembelajarannya  menggunakan  model  pembelajaran discovery learning sebanyak  83,87  %  siswa  sangat  setuju  dengan  pernyataan  ini  sehingga dapat memberikan gambaran bahwa siswa pada kelas eksperimen merasa percaya diri dalam menyampaikan pendapat.

## E. SIMPULAN
1. Peningkatan     kemampuan     berpikir     kritis     matematis     siswa     yang pembelajarannya  menggunakan  model pembelajaran discovery  learning lebih tinggi  daripada  siswa  yang  memperoleh  pembelajaran  langsung.  Artinya model pembelajaran discovery learning memberikan pengaruh yang signifikan terhadap kemampuan berpikir kritis matematis siswa.
2. Self-confidence siswa      dalam      matematika      yang    memperoleh  model pembelajaran discovery learning lebih baik dari pada siswa yang memperoleh pembelajaran langsung.
3. Tidak  terdapat  hubungan  positif  dan  signifikan  antara  kemampuan  berpikir kritis matematis dengan self-confidence matematika siswa.

## DAFTAR PUSTAKA
Hannula,  M.S.,  dkk.  (2004).  Development  of  Understanding  Self-Confidence  in Mathematics;  Grades  5  –  8. Group  for  the  Psychology  of  Mathematics Education. Vol. 3, pp 17-24. Kemdikbud. (2013). Materi Pelatihan Kurikulum 2013 . Jakarta: Kemdikbud. Martyanti,  A.  (2013).  Membangun Self-Cofidence Siswa  Dalam  Pembelajaran Matematika  Dengan  Pendekatan Problem  Solving . Prosiding  Seminar Nasional  Matematika  dan  Pendidikan  Matematika  dengan  tema ”Penguatan  Peran  Matematika  dan  Pendidikan  Matematika  untuk Indonesia  yang  Lebih  Baik "  pada  tanggal  9  November  2013  di  Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY.
Masduki,  dkk.  (2013).  Level  Kognitif  Soal-Soal  Buku  Pelajaran  Matematika SMP .  Prosiding  Seminar  Nasional  Matematika  dan  Pendidikan Matematika  dengan  tema  ”Penguatan  Peran  Matematika  dan Pendidikan Matematika untuk  Indonesia  yang Lebih  Baik" pada  tanggal 9 November 2013 di Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY.
Mustafa,  A.  N.  (2014).  “ Upaya  Meningkatkan  Kemampuan  Berpikir  Kritis dan  Kreatif serta Self-Efficacy dalam Pembelajaran Matematika melalui Discovery Learning”. (Tesis) SPs UPI, Bandung: tidak diterbitkan. Provasnik,  S.,  dkk.  (2012). Highlights  From  TIMSS  2011:  Mathematics  and Science  Achievement  of  U.S.  Fourth-  and  Eighth-Grade  Students  in  an International  Context (NCES  2013-009).  National  Center  for Education Statistics, Institute of Education Sciences, U.S. Department of Education. Washington, DC.
Somakim.  (2011). Peningkatan  Kemampuan  Berpikir  Kritis  Matematis  Siswa Sekolah Menengah Pertama Dengan Penggunaan Pendidikan
Matematika  Realistik .  Jurnal  Penelitian.  Forum  MIPA,  Volume  14, Nomor 1, Januari 2011.
Sugiyono.  ( 2013). Metode      Penelitian      Pendidikan:      Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D . Bandung: CV. Alfabeta. Suhendri, H.  (2012). Pengaruh Kecerdasan Matematis-Logis, Rasa Percaya Diri, Dan  Kemandirian  Belajar  Terhadap  Hasil  Belajar  Matematika . Prosiding  Seminar  Nasional Matematika  dan  Pendidikan  Matematika UNY 10 November 2012.
Sumarmo,  U.  (2013). Berpikir  dan  Disposisi  Matematik  serta  Pembelajarannya . FMIPA. Universitas Pendidikan Indonesia. Bandung.
Sunaryo, Y. (2013). Implementasi Model Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk Meningkatkan  Kemampuan  Berpikir  Kritis  dan  Kreatif  Siswa  SMA  di Tasikmalaya . TAM. Universitas Terbuka: tidak diterbitkan. Suryadi,  D.  (2005). Penggunaan  Pendekatan  Pembelajaran  Tidak  Langsung serta  Pendekatan  Gabungan  Langsung  dan  Tidak  Langsung  dalam Rangka  Meningkatkan  Kemampuan  Tingkat  Tinggi  Siswa  SLTP . (Disertasi).  Sekolah  Pascasarjana.  Universitas  Pendidikan  Indonesia. Bandung.
Syah, M. (2004). Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru . Jakarta: Remaja Rosdakarya.
TIMSS. (2012). TIMSS 2011 International Results in Mathematics . Chestnut Hill: TIMSS & PIRLS International Study Center.