JFT: Jurnal Fisika dan Terapannya p-ISSN: 2302-1497, e-ISSN: 2715-2774 http://journal.uin-alauddin.ac.id/index.php/jft
Klasifikasi  Kedalaman  Kejadian  Gempa  Menggunakan  Algoritma  K- Means Clustering: Studi Kasus Kejadian Gempa Di Sulawesi
Amirin  Kusmiran 1 *,  Minarti 1 ,  Muhammad  Fawzy  Ismullah  Massinai 2 ,  Ahmad Zarkasi 3 , A. Andira Maharani 1 , Rita Desiani 4
1 Jurusan Fisika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Islam Negeri Alauddin Makassar 2 Departemen  Geofisika,  Fakultas  Matematika  dan  Ilmu  Pengetahuan  Alam,  Universitas Hasanuddin
3 Program  Studi  Fisika,  Fakultas  Matematika  dan  Ilmu  Pengetahuan  Alam,  Universitas Mulawarman
4 Program Studi Metalurgi, Fakultas Teknik Lingkungan dan Mineral, Universitas Teknologi Sumbawa
Email: amirin.kusmiran@uin-alauddin.ac.id *Corresponding Author

## Abstrak
Sulawesi  merupakan  suatu  wilayah  yang  mempunyai  kondisi  geologi  yang  kompleks,  sehingga kerusakan yang diakibatkan oleh gempa dengan magnitudo besar di kedalaman tertentu sering terjadi. Selain magnitudo, hiposenter gempa bumi menjadi salah satu parameter penentu kerusakan. Kedua parameter tersebut diinvestigasi dengan menggunakan Algoritma Klaster K-Means machine learning dengan  tujuan  untuk  melokalisasi  pola  magnitudo  gempa  bumi  berdasarkan  kedalaman.  Lintang, bujur,  magnitudo,  dan  kedalaman  gempa  dijadikan  attribut  masukan  untuk  mengklaster  kejadian gempa  bumi  pada  periode  1970-2022.  Optimalisasi  jumlah  klaster  yang  dihasilkan  dari  Metode Elbow  divalidasi  dengan  Metode  Davies-Bouldin  index  (DBI)  dengan  hasil  terdapat  tiga  klaster kedalaman  kejadian  gempa  bumi.  Klaster  pertama  berada  pada  kedalaman  kurang  dari  kedalaman dengan  120  km  (gempa  dangkal),  klaster  kedua  berada  pada  kedalaman  diantara  120  km  s.d.  350 km(gempa menengah), dan klaster ketiga berada pada kedalaman lebih dari 350 km (gempa dalam). Berdasarkan visualisasi klaster, gempa dengan magnitudo lebih besar sama dengan 6 SR sering terjadi di kedalaman dangkal. Ini menunjukan bahwa beberapa provinsi di Sulawesi yang berada pada klaster pertama  berpotensi  terdampak  bahaya  gempa  bumi,  dan  kemampuan  algoritma  klaster  K-Means machine learning dapat mendeteksi pola kedalaman kejadian gempabumi.
Kata kunci : Algoritma K-Means Clustering, Gempa Bumi, Metode Elbow, Davies-Bouldin Index.

## Abstract
Sulawesi is a region that has complex geologic conditions, so disasters caused by the high magnitude of  the  earthquake  occur  at  any  depth.  The  depth  and  magnitude  of  the  earthquake  causing  the disasters  had  investigated  by  K-Means  Clustering  of  the  machine  learning  technique.  Longitude, latitude,  magnitude,  and  depth  attributes  used  to  klaster  the  earthquake  events  in  the  1970-2022 periods. The klaster number optimized by the Elbow method had validated by the Davies-Bouldin index  (DBI).  Based  on  the results, the  optimal  number  of  klaster  is three klaster,  and  its  Davies- Bouldin  index  is  0.397.  The  depth  of  the  first  klaster  is  less  than  equal  to  120  km  (shallow earthquake), the second klaster is between 120 km and 350 km (intermediate earthquake), and the
Kusmiran, A. dkk. / Jurnal Fisika dan Terapannya (2022) Vol. 9 (2): 79 - 88
third klaster is more than 350 km (deep earthquake). The klaster visualizations of the earthquakes revealed that shallow earthquakes with above 6 SR is frequently occurrence in shallow depth. These is revealed that some Sulawesi Province in the first klaster is vulnerable to earthquake hazard, and the K-Means clustering algorithm is successfully klasters earthquake depth.
Keywords: Earthquake, Elbow Method, Davies-Bouldin Index, Clustering K-Means Algorithm.

## Info Artikel
Status artikel: Diterima: 27 Juli 2022 Disetujui: 19 Desember 2022 Tersedia online: 30 Desember 2022

## 1. PENDAHULUAN
Gempa bumi merupakan salah satu kejadian alam yang tidak dapat diprediksi waktu kejadian.  Secara  umum,  kejadian  gempa  bumi  diakibatkan  oleh  pelepasan  energi  yang terperangkap di kerak bumi akibat tektonik maupun vulkanik. Hal ini menyebabkan Sulawesi memiliki  kondisi  geologi  yang  kompleks,  dan  sering  mengalami  kejadian  gempa  yang bersifat destruktif, seperti kejadian yang terjadi di Palu Sulawesi Tengah pada tahun 2018, serta  Majene  dan  Mamuju  Sulawesi  Barat  pada  tahun  2021.  Kejadian  gempa  tersebut diakibatkan oleh adanya aktivitas sesar, seperti sesar Palu-Kuro yang mengakibatkan gempa besar tahun 2018 dan Makassar Strait Trust segmen Somba-Mamuju-Central yang memicu gempa  swarm  di  Majene  dan  Mamuju  tahun  2021  [1]–[3].  Selain  sesar  tersebut,  kejadian gempa di Sulawesi disebabkan oleh aktivitas Sesar Palu-Kuro, Penunjaman Sulawesi Utara, Sesar Mantano, dan lain-lain seperti pada gambar 1.
Gambar 1. Kejadian gempa di masa lalu dan sesar aktif [4].
Kusmiran, A. dkk. / Jurnal Fisika dan Terapannya (2022) Vol. 9 (2): 79 - 88
Kejadian  gempa  bumi  yang  terukur  di  alat  seismometer  digunakan  untuk  menganalisis karakteristik gempa, pola kejadian gempa, aktivitas seismik [5], [6], dan prediksi kejadian gempa  [7].  Aktivitas  seismik  atau  seismotektonik  dikaji  dengan  menggunakan  analisis statistik yang berdasarkan pada pendekatan Gutenberg-Richter seperti pada persamaan 1.
log 𝐍 = 𝐚  + 𝐛𝐦 (1)
dengan 𝐍 menyatakan jumlah kejadian gempa pada periode tertentu, 𝐚 menyatakan tingkat seismitas, 𝐛 menyatakan seismotektonik, dan 𝐦 menyatakan magnitudo gempa. Akan tetapi, analisis  statistik  belum  dapat  mengklasifikasi  jenis  kedalaman  dari  kejadian  gempa. Klasifikasi kedalaman gempa menjadi bagian terpenting untuk menganalisis pola kejadian gempa karena kedalaman gempa dapat menjadi parameter untuk mengetahui tingkat bahaya gempa.  Sebelumnya  telah  dilakukan  klasifikasi  epicenter  kejadian  gempa  di  Provinsi Bengkulu  dengan  menggunakan  Algoritma  K-Means  Clustering  [8].  Oleh  karena  itu, Algoritma  K-Means  Clustering  yang  merupakan  salah  satu  teknik machine  learning digunakan  pada  penelitian  ini  untuk  mengklasifikasikan  kedalaman  kejadian  gempa. Optimalisasi  kluster  kedalaman  kejadian  gempa  dilakukan  dengan  Metode  Elbow  dan divalidasi  dengan  Metode  Davies-Bouldin.  Selain  itu,  data  kejadian  gempa  di  Sulawesi digunakan pada penelitian ini dikarenakan kompleksitas kondisi geologi. Dengan demikian diharapkan dapat memberikan kedalaman kejadian gempa dari kedalaman dangkal, sedang, dan dalam.

## 2. METODE PENELITIAN
Data  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  merupakan  data  sekunder  yang  diperoleh dari  katalog  https://earthquake.usgs.gov/earthquakes/search/  dengan  magnitudo ≥  4.5 . Periode  yang  digunakan  untuk  mengklaster  kedalaman  kejadian  gempa  yakni  kejadian gempa  dari  Januari  1970  sampai  dengan  Mei  2022.  Data  masukan  yang  digunakan  untuk kluster kedalaman  gempa  yakni  episenter, magnitudo, dan waktu  kejadian gempa.  Kluster tersebut  dilakukan  dengan  menggunakan  Algoritma  K-Means  Klustering,  dan diimplementasikan ke dalam bahasa pemrograman Python. Tahapan-tahapan Algoritma K- Means Clustering, yakni:
1. Data gempa dibagi ke dalam klaster
2. Menentukan  titik  kejadian  gempa  yang  terdekat  dengan  rata-rata  (centroid)  yang ditentukan dengan menggunakan jarak Euclidean. Jika terjadi perubahan kluster, maka perhitungan  centroid  baru  dilakukan.  Kluster  centroid  dihitung  dengan  menggunakan persamaan:
C kj = x ikj +x 2kj +⋯+x akj a , j = 1,2, … , p (2)
dengan C kj menyatakan centroid dari kluster- k data kejadian gempa, dan 𝒂 menyatakan jumlah kluster dari data kejadian gempa.
3. Tahapan 2 terus dilakukan sampai tidak terjadi perubahan klaster yang artinya tidak ada peubahan antar data dalam klaster.
Gambar 2. Diagram alir penelitian.
Jarak Eulidean yang digunakan untuk menentukan jarak terdakat antar data kejadian gempa dengan dengan centroid merupakan jarak geometrik dalam dimensi ruang. Salah satu keunggulan dari metode  ini  yakni  dapat  membedakan pencilan data atau outlier ,  sehingga tidak mengakibatkan perubahan kluster jika terjadi transfer data dari suatu klaster. Persamaan yang digunakan dari jarak Eulidean, d(x, y), yakni:
d(x, y) = √(x 1 −  y 1 ) 2 +(x 2 −   y 2 ) 2 + ⋯ + (x n −  y n ) 2 (3)
persamaan  jarak  Eulidean  menyatakan  jarak  dapat  menjadi  besar  jika  selisih  jarak  antara x n dengan y n besar, dan sebaliknya. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa jika selisih data kecil maka data tersebut mempunya karakteristik  yang sama sehingga berada pada klaster yang sama. Selanjutnya, Metode Elbow yang digunakan untuk menentukan jumlah kluster kedalaman  kejadian  gempa  merupakan  salah  satu  metode  yang  dalam  penentuan  klaster dengan  konsep  membandingkan  hasil  perbandingan  antara  jumlah  klaster  yang  akan membentuk  model  siku  pada  suatu  klaster.  Perbandingan  tersebut  diperoleh  dengan  cara menghitung Sum Square Error (SSE) dengan persamaan:
SSE = ∑ ∑ |x i − c k | 2 x i K k=1 (4)
dengan 𝐾 menyatakan  kluster  ke- 𝐾 , 𝑥 𝑖 menyatakan  jarak  objek  data,  dan 𝑐 𝑘 menyatakan pusat  klaster  dari  data.  Selanjutnya  validasi  hasil  klaster  data  kedalam  gempa  divalidasi dengan menggunakan Metode Davies-Bouldin Index (DBI) yang dihitung dengan persamaan [9]:
DBI = 1 n ∑ d i n i=1 = 1 n ∑ max j≠i σ i +σ j τ i,j n i=1 (5)
dengan 𝜎 𝑖 + 𝜎 𝑗 menyatakan  jarak  antar  klaster i,j , 𝜏 𝑖,𝑗 .  Alur  kerja  penelitian  di  atas diperlihatkan pada gambar 2.
Data: episenter, magnitudo, dan kedalaman
Penentuan jumlah klaster Optimalisasi klaster Perhitungan klaster dengan K-Means Validasi dengan metode DBI Visualisasi Kluster Hasil klaster Pengumpulan data Menentukan attribute data Preprocessing data Output : attribute
data

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Wilayah  Sulawesi  yang  terbagi  ke  dalam  enam  provinsi,  yakni  Provinsi  Sulawesi Utara,  Gorontalo,  Sulawesi  Tengah,  Sulawesi  Barat,  Sulawesi  Selatan,  dan  Sulawesi Tenggara  merupakan  wilayah  dengan  geologi  kompleks.  Oleh  karena  itu,  data  kejadian gempa  dapat  merepresentasikan  kedalaman  terjadinya  gempa  sebagaimana  yang diungkapkan  oleh  Fowler  [10].  Pertanyaan  ini  dapat  dianalisis  dengan  menggunakan pendekatan  Algoritma  K-Means  Clustering  yang  diterapkan  pada  data  kejadian  gempa. Algoritma  K-Means  Clustering  yang  digunakan  untuk  mengklasifikasikan  kedalaman kejadian gempa merupakan salah satu teknik machine learning. Dengan demikian, penelitian ini  menggunakan  algoritma  ini  untuk  mengklasifikasi  kedalaman  kejadian  gempa  yang terjadi di Wilayah Sulawesi selama periode 1970-2022 dengan data statistik pada tabel 1.
Tabel 1. Statistik kejadian gempa di Sulawesi periode 1970-2022.
Lintang Bujur Kedalaman (km) Magnitudo Total data 3198 3198 3198 3198 Rata-rata -0.259889 122.685572 85.1884631 4.929850 Std 1.429393 1.654505. 87.830036 0.420807 Min -5.868000 118.566000 0.900000 4.500000 Maks -2.095000 125.327000 646.800000 7.900000 25% -0.686750 121.646250 33.000000 4.600000 50% -0.048650 123.911750 51.000000 4.800000 75% 0.654750 125.327000 115.000000 5.100000
Tabel 1 memberikan informasi statistik dari data kejadian gempa, seperti nilai minimum dan maksimum,  rata-rata,  kuartil,  dan  lain-lain.  Berdasarkan  tabel  tersebut,  jumlah  data  yang digunakan sebanyak 3189 data dengan kedalaman minimum  dan maksimum  dari kejadian gempa secara berurutan 0.9 km dan 646.8 km. Untuk melihat relasi antara magnitudo dengan kedalaman dalam klaster, data kejadian gempa diolah dengan menggunakan Algoritma K- Means Clustering.
Pada penelitian ini, ada sembilan klaster (tabel 2) yang diujikan untuk menentukan kedalaman  kejadian  gempa.  Untuk  itu,  Metode  Elbow  digunakan  untuk  mengidentifikasi klaster dari data kejadian gempa  sebagaimana diperlihatkan pada  gambar 3 dengan waktu komputasi  0.20  detik.  Berdasarkan  metode  ini,  jumlah  klaster  optimal  dari  data  kejadian gempa  selama  periode  1970  s.d  2022  sebanyak  3  klaster.  Hal  ini  ditentukan  berdasarkan pertemuan  antara  garis  vertikal  dengan  garis  elbow.  Visualisasi  klaster  kedalaman  gempa dengan magnitudo memberikan informasi bahaya gempa di Sulawesi sebagaimana terlihat pada gambar 5.
Gambar 3. Optimalisasi klaster dengan Metode Elbow.
Gambar  4  memperlihatkan  kejadian  gempa  di  Wilayah  Sulawesi  pada  umumnya terjadi pada kedalaman ≤  100 𝑘𝑚 . Gempa dengan kedalaman ≤  70 𝑘𝑚 dengan skala ≥ 6.0 bersifat destruktif sebagaimana gempa yang terjadi di Palu Provinsi Sulawesi Tengah, di Majene dan Mamuju di Sulawesi Barat [11]. Fowler menyatakan kedalaman ini termasuk ke dalam  klaster  gempa  dangkal,  sedangkan  kedalaman ≥  70 𝑘𝑚 dan ≥  300 𝑘𝑚 secara berurutan ke dalam klaster kedalaman sedang dan dalam [10].
Gambar 4. Visualisasi magnitudo gempa dengan kedalaman.
Gambar 5c menunjukan hasil kedalaman hiposentrum mendekati kedalaman, dimana hasil klasifikasi optimal berdasarkan metode K-Means sebanyak 3 klaster kedalaman, yakni klaster  pertama  berada  pada  kedalaman ≤  120 km  ( shallow  earthquake ),  klaster  kedua berada  pada  kedalaman >  120 𝑘𝑚 s.d ≤  350 km  ( intermediate  earthquake ),  dan kedalaman >  350 km ( deep earthquake ) [10].
Gambar 5. Klaster kedalaman kejadian gempa periode 1970 sampai 2022 a) 2 klaster, b) 3 klaster, c) 4 klaster, dan d) 5 klaster.
Secara  umum,  gambar  5  menjelaskan  bahwa  kejadian  di  Wilayah  Sulawesi  dengan magnitudo ≥  6.0 terjadi pada kedalaman ≤  80 𝑘𝑚 (gambar 5c dan 5d) dimana kedalaman termasuk  ke  dalam  kategori shallow  earthquake yang  bersifat destructive .  Data  kejadian
gempa  dalam  klaster  yang  sama  menyatakan  bahwa  data  tersebut  memiliki  jarak  paling optimum terhadap titik pusat ( centroid ) [9], [12]–[14]. Validasi masing-masing kluster pada gambar  5  atau  klaster  6,  7,  8,  9,  dan  10  menggunakan  Metode  Davies-Bouldin  Index  [9] sebagaimana  terlihat  pada  tabel  2.  Dari  jumlah  klaster  pada  tabel  2,  klaster  terbaik  yakni sebanyak 3 klaster. Hal ini dikarenakan Metode Davies-Bouldin Index terkecil dibandingkan dengan klaster yang lain. Semakin kecil DBI menunjukan jumlah klaster terbaik [15].
Tabel 2. Validasi klaster dengan Metode Davies-Bouldin Index.

## 4. SIMPULAN
Hasil dan diskusi penelitian menunjukan bahwa Algoritma K-Means Clustering dapat digunakan  untuk  mengklasifikasikan  kedalaman  kejadian  gempa  di  Sulawesi  dengan menggunakan data  gempa periode 1970-2022.  Berdasarkan hasil optimasi dengan Metode Elbow,  Jumlah  klaster  terbaik  untuk  data  tersebut  sebanyak  3  klaster.  Hasil  ini  diperkuat dengan  validasi  dengan  Metode  Davies-Bouldin  Index  (DBI)  dengan  nilai  0.397, dibandingkan dengan jumlah klaster lainnya. Tiga klaster tersebut berada pada kedalaman yakni klaster pertama berada pada kedalaman ≤  120 km ( shallow earthquake ), klaster kedua berada  pada  kedalaman >  120 𝑘𝑚 s.d ≤  350 km  ( intermediate  earthquake ),  dan  klaster ketiga  berada  pada  kedalaman >  350 km  ( deep  earthquake ).  Secara  umum,  visualisasi klaster  kedalaman  terhadap  magnitudo  menunjukan  bahwa  kejadian  gempa  dengan magnitudo ≥ 6 SR dominan terjadi pada klaster 1 dibandingkan klaster 2 maupun klaster 3. Hasil ini mengidentifikasi bahwa Wilayah Sulawesi rawan terjadi gempa bersifat destruktif, khususnya provinsi-provinsi yang terdapat pada klaster 1. Wilayah-wilayah potensial dapat terpetakan dengan menggunakan Analisis Spatial-Clustering.

## 5. DAFTAR PUSTAKA
[1]  U.  Setiyono et  al. , Katalog  gempabumi  signifikan  dan  merusak  1821  -  2018 ,  vol.  1. Jakarta: Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika, 2019.
[2]  S. Supartoyo, C. Sulaiman, and D. Junaedi, “Kelas tektonik sesar Palu Koro, Sulawesi Tengah,” J. Lingkung. Dan Bencana Geol. , vol.  5, no. 2, Art. no. 2, Aug. 2014, doi: 10.34126/jlbg.v5i2.68.
No.
Klaster Davies-Bouldin Index (DBI) 1 2 0.5509 2 3 0.3970 3 4 0.4881 4 5 0.4721 5 6 0.4846 6 7 0.5011 7 8 0.4984 8 9 0.4742 9 10 0.4806
Kusmiran, A. dkk. / Jurnal Fisika dan Terapannya (2022) Vol. 9 (2): 79 - 88
[3]  T.  Yanuarto,  “Pembelajaran  Gempa  Sulbar,  Fenonema  dan  Dampak  Kerusakan Bangunan,”  2021.  https://bnpb.go.id/berita/pembelajaran-gempa-sulbar-fenonema- dan-dampak-kerusakan-bangunan (accessed Apr. 06, 2022).
[4]  P.  Supendi et  al. ,  “Foreshock–mainshock–aftershock  sequence  analysis  of  the  14 January  2021  (Mw  6.2)  Mamuju–Majene  (West  Sulawesi,  Indonesia)  earthquake,” Earth Planets Space , vol. 73, no. 1, p. 106, May 2021, doi: 10.1186/s40623-021-01436- x.
[5]  P.  M.  Shearer,  “Space-time  clustering  of  seismicity  in  California  and  the  distance dependence of earthquake triggering,” J. Geophys. Res. Solid Earth , vol. 117, no. B10, 2012, doi: 10.1029/2012JB009471.
[6]  A.  Hoque,  J.  Raj,  A.  Saha,  and  P.  Bhattacharya,  “Earthquake  Magnitude  Prediction Using Machine Learning Technique,” 2020, pp. 37–53. doi: 10.1007/978-3-030-66763- 4_4.
[7]  G. C. Beroza, M. Segou, and S. Mostafa Mousavi, “Machine learning and earthquake forecasting—next  steps,” Nat.  Commun. ,  vol.  12,  no.  1,  Art.  no.  1,  Aug.  2021,  doi: 10.1038/s41467-021-24952-6.
[8]  P. Novinanti, D. Setyorini, and U. Rafflesia, “K-Means klaster analysis in earthquake epicenter  clustering,” Int.  J.  Adv.  Intell.  Inform. ,  vol.  3,  p.  81,  Jul.  2017,  doi: 10.26555/ijain.v3i2.100.
[9]  D. L. Davies and D. W. Bouldin, “A Klaster Separation Measure,” IEEE Trans. Pattern Anal.  Mach.  Intell. ,  vol.  PAMI-1,  no.  2,  pp.  224–227,  Apr.  1979,  doi: 10.1109/TPAMI.1979.4766909.
[10]  C. M. R. Fowler, The Solid Earth: An Introduction to Global Geophysics , 2nd edition. Cambridge, UK ; New York: Cambridge University Press, 2004.
[11]  I. H. Rifa, H. Pratiwi, and R. Respatiwulan, “Clustering of Earthquake Risk in Indonesia using K-Medoids and K-Means Algorithms,” MEDIA Stat. , vol. 13, no. 2, pp. 194–205, Dec. 2020, doi: 10.14710/medstat.13.2.194-205.
[12]  R. Hidayati, A. Zubair, A. H. Pratama, and L. Indana, “Analisis Silhouette Coefficient pada 6 Perhitungan Jarak K-Means Clustering,” Techno.Com , vol. 20, no. 2, Art. no. 2, May 2021, doi: 10.33633/tc.v20i2.4556.
[13]  P. J. Rousseeuw, “Silhouettes: A graphical  aid to the interpretation and validation of klaster  analysis,” J.  Comput.  Appl.  Math. ,  vol.  20,  pp.  53–65,  Nov.  1987,  doi: 10.1016/0377-0427(87)90125-7.
[14]  D. Sculley, “Web-scale k-means clustering,” in Proceedings of the 19th international conference on World wide web -  WWW ’10 , Raleigh, North Carolina, USA, 2010, p. 1177. doi: 10.1145/1772690.1772862.
[15]  A. Badruttamam, S. Sudarno, and D. A. I. Maruddani, “Penerapan Analisis Klaster K- Modes dengan Validasi Davies Bouldin Index dalam menentukan Karakteristik Kanal Youtube  di  Indonesia  (Studi  Kasus:  250  Kanal  YouTube  Indonesia  Teratas  Menurut Socialblade),” J.  Gaussian ,  vol.  9,  no.  3,  Art.  no.  3,  Aug.  2020,  doi: 10.14710/j.gauss.v9i3.2890.