ANALISIS VALIDASI PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN MODEL PLOMP PADA MATERI GEOMETRI

## Neneng Aminah
Universitas Swadaya Gunung Jati Cirebon nenengkusriandi@gmail.com

## Abstrak
Penelitian  ini  adalah  suatu  proses  kegiatan  untuk  menghasilkan  perangkat  pembelajaran  yang dikembangkan dalam materi geometri yang valid, dengan alur pengembangannya menggunakan model Plom yang dimodifikasi, yaitu tanpa menyertakan tahap implementasi setelah tahap tes, evaluasi, dan revisi selesai dilakukan .  Perangkat  yang  dikembangkan  adalah  silabus,  RPP,  buku  siswa,  LKS  dan  Test  Kemampuan Pemecahan Masalah (TKPM). Namun, dalam penulisan ini hanya difokuskan pada proses uji validasi yang melalui uji validasi konstruks dan isi pada pengembangan perangkat yang dibuat. Hasil akhir dari penelitian ini adalah menghasilkan produk pengembangan perangkat pembelajaran yang valid.
Kata Kunci : Validasi, Perangkat Pembelajaran.

## PENDAHULUAN
Guru  memiliki  peranan  untuk meningkatkan  mutu  pendidikan.  Sebagai pendidik  yang  baik,  guru  diharapkan  agar memiliki  pengetahuan  dan  pemahaman  yang mendalam  terhadap  materi  yang  diajarkan. Namun demikian, pengetahuan yang memadai tidak  cukup  untuk  membangun  pemahaman siswa  dengan  baik  tanpa  persiapan  yang cukup sebelum mengajar. Melalui pengetahuan  yang  baik  dan  cara  mengajar yang tepat akan membantu siswa untuk lebih mudah  membangun  pemahaman  mereka terhadap  materi  yang  disampaikan  oleh gurunya.  Paduan  antara  pengetahuan  yang mendalam  terhadap  materi  dan  pengetahuan akan  cara  mengajar  yang  tepat  disebut  oleh Shulman sebagai pengetahuan konten pedagogi  ( Pedagogical  Content  Knowledge ) (Ball, 2008).
Salah  satu  kompetensi  pedagodik yang  harus  dimiliki  oleh  guru  adalah
kemampuan  guru  dalam  mengembangkan kurikulum.  Guru  akan  tampak  mampu mengembangkan kurikulum jika guru mampu membuat  silabus  yang  sesuai  dengan kurikulum, mampu membuat rencana pelaksanaan pembelajaran yang sesuai dengan silabus  untuk  membahas  materi  ajar  tertentu sehingga peserta didik dapat mencapai tujuan pembelajaran,  serta  guru  dapat  mengikuti urutan  pembelajaran  dengan  memperhatikan tujuan  pembelajaran. Mengingat  peranan perangkat  pembelajaran  dalam  menentukan pencapaian tujuan pembelajaran, tentu diperlukan perangkat pembelajaran yang baik atau  valid.  Idealnya  pengembang  perangkat pembelajaran  perlu  melakukan  pemeriksaan ulang kepada para ahli, khususnya mengenai ketepatan isi, materi pelajaran, kesesuaiannya dengan tujuan pembelajaran,  desain fisik dan lain-lain (Suparman, 1997). Sedangkan bahwa sebelum digunakan dalam kegiatan pembelajaran
hendaknya perangkat
pembelajaran  telah  mempunyai  status  valid [4]. Begitu juga, dengan perangkat pembelajaran  yang  dikembangkan  dalam penelitian ini yaitu Silabus, Rencana Pelaksanaan  Pembelajaran  (RPP),    Buku Siswa  (BS),  Lembar  Kegiatan  Siswa  (LKS), dan  Tes  Kemampuan  Pemecahan  Masalah (TKPM) untuk mengukur kemampuan berpikir kreatif matematik siswa, akan melalui proses validasi oleh para ahli.
Dari latar belakang tersebut, peneliti
ingin
mengembangkan perangkat
menggunakan model Plomp yang dimodifikasi  menjadi  empat  tahap.  Model pembelajaran  adalah  suatu  perencanaan  atau pola  yang  dapat  kita  gunakan  untuk mendesain  pola-pola  mengajar  secara  tatap muka  di  dalam  kelas  atau  mengatur  tutorial, dan  untuk  menentukan  material/perangkat pembelajaran.  Setiap  model  pembelajaran mengarahkan kita untuk mendesain pembelajaran  yang  akan  membantu  siswa untuk  mencapai  tujuan  pembelajaran,  dalam penelitian  ini  model  pembelajaran  yang digunakan yaitu model ARIAS yang memiliki lima  komponen  yaitu  (1) Assurance, (2) Relevant,  (3)  Interes, (4) Assessment, (5) Satisfaction. Dalam mengembangkan perangkat ini, peneliti menambahkan hal yang sedikit  berbeda  dalam  melakukan  penilaian, mengingat bahwa penilaian merupakan salah satu  standar  penentu  bagi  kesuksesan  suatu proses  pembelajaran.  Untuk  itu  dalam penelitian ini, penilaian yang dianggap cocok untuk  mengukur  tujuan  pembelajaran  yang diinginkan yaitu menggunakan performance
assessment yang dapat mengukur kemampuan siswa dalam pemahaman konsep, pemecahan masalah  dan  komunikasi  (Iryanti,  2004). Bentuk  penilaian performance yang  paling sederhana  dapat  saja  berupa  soal  tes konvensional  tetapi  ditambahkan  dengan pertanyaan  yang  meminta  siswa  untuk menjelaskan alasan mengapa mereka memilih strategi  dan  pendekatan  yang  dilakukan. Jawaban  yang  diberikan  akan  menunjukan pemahaman siswa tentang konsep, kemampuan untuk memecahkan masalah dan mengkomunikasikan ide-ide matematika.
Pemecahan  masalah  merupakan suatu tipe keterampilan intelektual yang lebih tinggi derajatnya dan lebih kompleks dari tipe keterampilan intelektual lainnya (Gagne Dkk, 1992). Pemecahan masalah melibatkan penemuan  sebuah  cara  yang  sesuai  untuk mencapai  suatu  tujuan.  Adapun  langkah- langkah  dalam  pemecahan  masalah  adalah sebagai  berikut.  menemukan  dan  menyusun masalah, mengembangkan strategi pemecahan  masalah,  mengevaluasi  solusi- solusi,  memikirkan ulang dan mendefinisikan ulang  masalah  (Santrok,  1992).  Kemampuan pemecahan  masalah  adalah  kemampuan peserta didik untuk menyelesaikan tantangan pada  pertanyaan  soal  yang  tidak  dapat dipecahkan  dengan  prosedur  rutin  (Shadiq, 2009).  Kemampuan  memecahkan  masalah amatlah penting, bukan saja bagi mereka yang kemudian  hari  akan  mendalami  matematika melainkan  juga  bagi  mereka  yang  akan menerapkan dalam bidang studi lain maupun dalam  kehiduan  sehari-hari  (Ruseffendi,
2009). Soal-soal pemecahan masalah banyak sekali  ditemukan  pada  materi  Geometri, dimana  materi  ini  sangat  berkaitan  pada masalah kehidupan sehari-hari.
Pada  penelitian  masalah  yang difokuskan adalah analisis validasi perangkat yang  dikembangkan  dengan  model Plomp dalam  materi  Geometri.  Rumusan  masalah yang  diajukan  penulis  secara  umum  dari penelitian ini adalah bagaimana pengembangan perangkat model Plomp dalam materi geometri valid ?

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan yaitu pengembangan perangkat  pembelajaran  materi  Geometri dengan  model  pembelajaran ARIAS untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah.    Model  pengembangan  perangkat yang  digunakan  yaitu  model Plomp seperti gambar 1 berikut :
Gambar 1 : Tahapan M odel Plomp (sumber: Tahmir, dalam Aminah, 2014)
Gambar  tersebut  menjelaskan  bahwa  tahap pengembangan  perangkat  terdiri  dari  lima tahap  yaitu,  (1)  pengkajian  awal,  (2)  tahap perancangan,  (3)  tahap  realisasi/konstruksi  ,
(4) tahap tes, evaluasi dan revisi, dan (5) tahap implementasi.  Namun,  d alam  pelaksanaan penelitian ini menggunakan model pengembangan  Plomp  yang  dimodifikasi menjadi empat tahap (Aminah N., 2014).

## PEMBAHASAN

## Tahap Investigasi Awal
Proses  pengembangan  perangkat  ini  diawali dari tahap investigasi yaitu peneliti mengikuti tahap  analisis  informasi,  kegiatan  ini merupakan  kegiatan  menganalisis  kurikulum yang  dilakukan  untuk  menentukan  masalah dasar  yang  diperlukan  dalam  pengembangan perangkat  pembelajaran,  analisis  siswa, analisis  materi.  Berdasarkan  hasil observasi dan  wawancara  yang  telah  dilakukan informasi  yang  didapat  adalah  sebagai berikut. (1) masalah yang sering terjadi yaitu, dalam  proses  belajar  mengajar  kegiatan banyak  didominasi  oleh  guru,  pada  saat latihan  guru  cenderung  melepas  siswa,  dan kebanyakan  dikerjakan  di  rumah  kemudian jarang sekali membahas atau mengkonfirmasi latihan yang telah dikerjakan. (2)
pembelajaran tidak didukung dengan
perangkat pembelajaran yang  memadai, baik dari  segi  kuantitas  maupun  kualitas.  Dalam proses  pembelajaran  siswa  menggunakan buku paket dan LKS yang merupakan produk orang  lain,  sehingga  cenderung  tidak  sesuai dengan  kondisi  dan  kebutuhan  pembelajaran setempat.  (3)  terbatasnya  waktu  dan  media alat  peraga  sehingga  untuk  menerangkan konsep  Dimensi  Tiga  yang  begitu  abstrak tidak sampai pada tujuan yang diinginkan. (4)
tes  pra  penelitian  siswa  diberikan  soal  yang ternyata hasilnya siswa banyak kesulitan pada soal  yang  berbentuk  pemecahan  masalah. Lemahnya
pembelajaran Geometri ditunjukkan dengan cukup tingginya kesulitan
siswa  dalam  menyelesaikan  soal-soal,
sebagian disebabkan oleh kurangnya pengetahuan siswa tentang konsep dasar dari materi jarak, pada bangun ruang.

## Tahap Perancangan
Dari  tahap  investigasi  awal  didapatkan pemikiran  dalam  mendesaian  perangkat, dalam  hal  ini  peneliti  merancang  Silabus, RPP,  yang mengikuti karakteristik dari model ARIAS dengan performance asessment , yaitu silabus  yang  dikembangkan:  (1)  memuat tahap-tahap ARIAS. (2)  untuk  observasi aktivitas  siswa,  dibuatkan  rubrik  dengan panduan pembuatan performance assessment.
(3)  memuat  komponen-komponen  penting yang merupakan prinsip dari model ARIAS . Di mana model ini menurut peneliti dapat meng- cover semua  permasalahan  dari  hasil observasi tersebut, sedangkan untuk memenuhi keadaan media peneliti menggunakan  alat  peraga  berupa  media  dua dimensi dan tiga dimensi.

## Tahap Realisasi/konstruksi
Pada  tahap  ini  disusun  silabus,  RPP,  buku siswa, LKS, dan TKPM untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah, yang sesuai dengan pengembangan perangkat
pembelajaran  matematika  model ARIAS
dalam materi Geometri. Perangkat pembelajaran yang dihasilkan dalam tahap ini selanjutnya disebut draf 1.

## Tahap Pengujian, Evaluasi dan Revisi
Pada  tahap  keempat  ini  ada  tiga kegiatan, yaitu melakukan validasi perangkat pembelajaran untuk mengetahui hasil apakah perangkat  yang  dibuat  valid,  kegiatan  kedua yaitu  uji  coba  pada  kelas  terbatas  untuk mengetahui apakah perangkat yang digunakan praktis,  kemudian  kegiatan  ketiga  uji  coba lapangan  setelah  perangkat  dikatakan  valid dan  praktis.  Tahap  ini  bertujuan  untuk mengetahui:  (1)  apakah draf 1  perangkat pembelajaran  yang  telah  disusun  valid  atau tidak  berdasarkan  pertimbangan  para  ahli yaitu  dosen  pembimbing  dan  validator,  (2) apakah  perangkat  pembelajaran  yang  valid tersebut praktis digunakan di lapangan tempat penelitian,  (3)  apakah  perangkat  yang  valid dan  praktis  dapat  mencapai  hasil  sesuai dengan  tujuan  yang  telah  ditetapkan  yaitu pembelajaran  yang  efektif.  Berikut  hasil validasi  dan  revisi  perangkat  pembelajaran model ARIAS. Namun,  pada  pembahasan  ini akan diuraikan untuk tujuan yang pertama saja yaitu hasil analisis bagaimana perangkat yang dikembangkan divalidasi oleh validator untuk menilai kelayakan perangkat pembelajaran.

## Validasi Silabus
Hasil validasi terhadap silabus pada umumnya para  pakar  menyatakan  baik.  Berdasarkan hasil  revisi  yang  dilakukan  terhadap  silabus dapat dilihat pada tabel 1 berikut.
Tabel 1. Revisi Silabus Berdasarkan Masukan Validator
Sebelum direvisi Setelah direvisi Indikator pencapaian kemampuan pemecahan masalah belum tampak Menambahkan indikator kemampuan pemecahan masalah. Indikator  harus  operasional  dalam  satu kegiatan Indikator  harus  menggunakan  kata  kerja operasional sehingga hasilnya dapat terukur. Metode tidak perlu di tuliskan kembali Tidak menggunakan metode pembelajaran Model  harus  disesuaikan  dengan expose judul penelitian Menggunakan model ARIAS Pada kegiatan pembelajaran langkah model yang digunakan belum tampak Pada  kegiatan  pembelajaran  menggunakan langkah pembelajaran model ARIAS
Berdasarkan  masukan  dari  para  validator bahwa penekanan indikator harus disesuaikan dengan  tujuan  dari  penelitian,  sehingga silabus  yang  dikembangkan  disesuaikan dengan  tujuan  penelitian  ini.  Menurut Sumarmo dalam pemecahan masalah diperlukan  kegiatan-kegiatan  yang  dapat terukur  keberhasilannya  (Sumarmo,  2005). Untuk  itu  dalam  menyusun  indikator  pada
draf 1  perlu  dilakukan  perubahan  dengan menggunakan  kata  kerja  operasional  yang dapat terukur tingkat keberhasilannya. Model pembelajaran ARIAS dengan performance asessment mendorong  peserta  didik  untuk belajar lebih aktif dan lebih bermakna, artinya peserta  didik  dituntut  selalu  berpikir  tentang suatu  persoalan  dan  mereka  mencari  sendiri penyelesaiannya.  Dengan  demikian,  mereka akan lebih terlatih untuk selalu menggunakan
keterampilan pengetahuannya, sehingga pengetahuan  dan  pengalaman  belajar  akan tertanam  dalam  jangka  waktu  yang  cukup lama.  Peserta  didik  yang  aktif  di  dalamnya mencakup  kegiatan  tanya  jawab,  sehingga pada silabus tidak perlu dicantumkan kembali metode pembelajaran yang digunakan.

## 3.4.1. Validasi Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Rencana  Pelaksanaan  Pembelajaran  (RPP) merupakan  rancangan  para  guru  sebelum melakukan pembelajaran, ada beberapa revisi yang  harus  diperbaiki  demi  menghasilkan suatu  RPP  yang  valid,  untuk  masukan  yang telah  diberikan  oleh  para  ahli  dan  telah direvisi terhadap RPP dapat dilihat pada tabel 2.
Tabel 2 . Revisi RPP Berdasarkan Masukan Validator
Sebelum direvisi Setelah direvisi Pada apersepsi dan motivasi tidak tersurat apa yang akan diajarkan Pada apersepsi di tuliskan secara tersurat misalnya “guru memotivasi siswa dengan menampilkan tayangan video yang berkaitan dengan materi yang akan diajarkan.” Pada langkah pembelajaran harus termuat tahapan model ARIAS Langkah pembelajaran termuat tahapan model ARIAS Pada kegiatan awal tidak tertulis apa yang akan disampaikan Tertulis pada tahap relevan, guru mengingatkan kembali materi jarak antara dua titik, dan selanjutnya mengikuti tujuan pembelajaran yang akan di capai Evaluasi harus sesuai dengan tujuan pembelajaran Soal evaluasi dibuat kembali disesuaikan dengan tujuan pembelajaran yang akan dicapai di setiap pertemuannya. Perlu pentahapan pada model ARIAS lebih spesifik lagi, agar dipisahkan yang tergolong dalam kegiatan awal, inti, dan penutup. Pentahapan pada model ARIAS sudah dipisahkan yang tergolong dalam kegiatan awal, inti, dan penutup. Berdasarkan masukan validator bahwa peserta didik tidak perlu mengetahui metode apa yang digunakan  dalam  proses  pembelajaran  yang akan dilakukan, peserta didik hanya melakukan apa yang diperintahkan oleh guru pengajar.  Pada  materi  yang  menjadi  pokok bahasa  penelitian  ini  khususnya  untuk kompetensi dasar jarak titik, garis, dan bidang pada ruang dimensi tiga, siswa belum pernah mengetahui  konsep  jarak  pada  materi sebelumnya  tetapi  mereka  sudah  mengenal unsur-unsur  dari  bangun  dimensi  tiga,  untuk memudahkan  menjelaskan  materi,  maka tercantum  bahan  atau  alat  yang  akan digunakan  untuk  pembelajaran.  Soal-soal yang diberikan harus pula mengikuti indikator
pemecahan masalah yang disuguhkan dengan soal yang berkaitan dengan kehidupan sehari- hari  sehingga  peserta  didik  mempunyai kepercayaan yang tinggi untuk menyelesaikan berbagai  masalah  yang  lain,  sehingga  tujuan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah peserta didik dapat tercapai.

## Buku Siswa
Penilaian  terhadap  buku  siswa  didasarkan pada  indikator-indikator  yang  sebelumnya sudah  dikonsultasikan  pada  pembimbing. Berdasarkan  hasil  validasi  ahli,  beberapa revisi  yang  dilakukan  terhadap  silabus  dapat dilihat pada tabel 3.3 berikut.
Tabel 3. Revisi Buku Siswa Berdasarkan Masukan Validator
Sebelum direvisi Setelah direvisi Pada  soal  evaluasi  dibuat  mengikuti langkah Performance Assessment Pada  setiap  evaluasi  dibuat  mengikuti langkah performance  assessment yaitu autentik, menarik,  terdapat  penilaian individu, serta memuat petunjuk yang jelas. Diberikan informasi mengenai  matematika agar siswa lebih tertarik Sudah  diberi  informasi  menarik  mengenai matematika pada sudut-sudut buku. Warna-warna dalam buku agar ditonjolkan lagi,  sehingga  motivasi  anak  lebih meningkat Telah  ditambahkan  warna-warna  yang menarik. Menggunakan  huruf Calibri  math untuk tulisan matematika Setiap ada huruf atau angka yang merupakan tulisan  matematika  menggunakan  huruf Calibri math Komponen ARIAS agar digunakan dan beri istilah Menggunakan  komponen  ARIAS  untuk istilah-istilah yang menarik.
Buku  yang  baik  adalah  buku  yang  ditulis dengan  mengunakan  bahasa  yang  baik  dan mudah di mengerti, disajikan secara menarik dilengkapi  dengan  gambar  dan  keterangan- keterangannya, isi buku juga menggambarkan sesuatu  yang  sesuai  dengan  ide  penulisnya. Berkaitan dengan masalah hal tersebut, hasil revisi  dari  validator  agar  lebih  dimunculkan angka-angka  dan  huruf-huruf  dengan  tulisan matematika, diberikan info-info yang menarik tentang  ilmu  matematika  pada  tiap  pojok halaman tanpa disadari anak termotivasi untuk belajar. Dalam hal ini, revisi dilakukan dengan menambah  unsur-unsur  kegrafisan  seperti gambar,  efek shape/block ,  efek shadow ,  dan tata tulis.
Revisi  tentang  karakter  khusus  buku diarahkan agar produk buku yang dihasilkan sesuai dengan pendekatan pembelajaran yang dikembangkan.  Dalam  hal  ini,  revisi  yang dilakukan  bertujuan  menampilkan  dan menyusun  buku  sesuai  dengan  pembelajaran yang  digunakan  yaitu  model ARIAS dengan Performance  Assassment, yang  di  dalamnya terdapat penilaian kinerja untuk individu, dan penilaian  kinerja  untuk  kelompok  berupa Lembar Kerja Siswa.

## Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Penilaian  terhadap  soal  terhadap  soal  Tes Kemampuan  Pemecahan  Masalah  (TKPM) didasarkan pada indikator-indikator
pemecahan  masalah  yang  sebelumnya  sudah dikonsultasikan pada pembimbing,
Berdasarkan hasil validasi para ahli, beberapa revisi  yang  dilakukan  terhadap  soal  tes
kemampuan pemecahan masalah dapat dilihat pada tabel 4 berikut.
Tabel 4. Revisi Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Sebelum direvisi Setelah direvisi Perintah pengerjaan soal kurang jelas Perintah pengerjaan soal sudah jelas Banyaknya soal agar dibuat lebih dari yang ingin digunakan. Soal sudah dibuat dua kali lipat dari jumlah soal yang akan digunakan gambar  agar  disesuaikan  dengan  soal sehingga tidak membingungkan siswa Gambar diperbaiki sesuai dengan pertanyaan dari soal tes Menggunakan  huruf Calibri  math untuk tulisan matematika Setiap ada huruf atau angka yang merupakan tulisan  matematika  menggunakan  huruf Calibri math Berikan juga perintah menggambar Dalam soal selain menggunakan pemecahan masalah,  siswa  di  perintahkan  juga menggambar terlebih dahulu Diberikan  arahan  menggunakan  langkah pemecahan masalah Diberikan  penjelasan  tentang  arahan menjawab  soal  dengan  menggunakan langkah pemecahan masalah polya.
Syarat  soal  tes  yang  baik  harus  setidaknya melalui  dua  langkah,  yaitu:    validitas  tes  dan reliabilitas  tes. Analisis  dilakukan  melalui  uji validitas, reliabilitas ,  tingkat  kesukaran,  dan daya  pembeda  pada  butir  soal  yang dikembangkan. Berpatokan pada kriteria yang telah  ditetapkan  selanjutnya  dipilih  instrumen soal  yang  akan  dijadikan  produk  akhir  Tes Kemampuan  Pemecahan  Masalah  (TKPM). Jadi,  produk  akhir TKPM  adalah  seperangkat soal yang memenuhi kriteria valid, reliabel, dan daya  pembeda  seperti  yang  telah  ditetapkan, dimana  siswa  diarahkan  pada  indikator
pencapaian kompetensi dan indikator kemampuan pemecahan masalah.

## KESIMPULAN
Keseluruhan  pembahasan  di  atas  menunjukan bahwa  proses  validasi  perangkat  yang dikembangkan dengan model Plomp memenuhi validasi  isi  dan  validasi  konstruk.  Hal  ini menyatakan  bahwa  telah  menghasilkan perangkat pembelajaran yang valid.

## DAFTAR PUSTAKA
Aminah, N. Pembelajaran Matematika dengan Performance Assessment Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah. Jurnal Logika Hal 80-84 Vol X Tahun VII Edisi Maret 2014 ISSN 216 84995.
Ball,  D.L.,  Thames,  M.H.,  dan  Phelps,  G. Content Knowledge for Teaching: What Makes  It  Special? [Online].  Tersedia: http://conferences.illinoisstate.edu/nsa/p apers/thamesphelps.pdf (2008)    [3 Desember 2012].
Gagne,  R.M,  Briggs,  L.J  dan  Wager,  W.W. Principle  of  Intructional  Design  (4nd ed). Orlando:  Holt,  Rinehart  and Winstone, Inc. (1992).
Haryanto,  1997. Perencanaan  Pengajaran.
Solo : Rineke Cipta.
Iryanti,  P. Penilaian  Unjuk  Kerja. Jakarta: Depdiknas. (2004).
Russefendi, ET. Penilaian Pendidikandan Hasil Belajar Khususnya dalam Pembelajaran Matematika untuk Guru dan Calon Guru. Bandung: Tarsito.(1991).
Santrock,  J.W. Psikologi  Pendidikan. Jakarta: Salemba Humanika.(2009).
Shadiq,  F. Kemahiran  Matematika. Jakarta: Depdiknas. (2009).
Sumarmo U. Pembelajaran Matematika untuk Mendukung  Pelaksanaan  Kurikulum Tahun 2002 Sekolah Menengah. Makalah pada Seminar Pendidikan Matematika di FMIPA  Universitas  Negeri  Gorontalo, Gorontalo. (2005).
Suparman, 1997. Desain Instruksional . Jakarta: Dirjen Dikti Depdiknas.