JURNAL GAUSSIAN, Volume 6, Nomor 4, Tahun 2017, Halaman 528-537 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian

## PENERAPAN ANALISIS KLASTER METODE WARD TERHADAP KABUPATEN/KOTA DI JAWA TENGAH BERDASARKAN PENGGUNA ALAT KONTRASEPSI
Yogi Isna Harnanto 1 , Agus Rusgiyono 2 , Triastuti Wuryandari 3
1,2,3 Departemen Statistika  FSM Universitas  Diponegoro e-mail harnant.brother.2@gmail.com

## ABSTRACT
The cluster analysis of the Ward method is a cluster forming method based on minimizing  the loss of information due  to the incorporation of objects into  clusters. An Error Sum of Square (ESS) is used as  an  objective  function. Two objects will  be  combined if  they  have  the  smallest  objective function  among  possibilities.  The  similarity  measure  used  is  the  Euclidean  distance.  In  this experiment  used  data  from  the  number  of  users  of  contraceptives  in  Central  Java  Province. Contraceptives that can be detected its use is IUD, MOW, MOP, condoms, implants, injections, and pills. The results of cluster analysis of Ward method were obtained as many as 3 clusters. First cluster consists  of  9  districts/cities  with  the  number  of  use  of  most  contraceptives,  namely  Cilacap, Banyumas, Pati,  Pemalang, Tegal, Jepara, Grobogan, Demak, and  Semarang City.  Second cluster consists of 21 districts/cities with the number of use of medium contraceptives, namely Purbalingga, Banjarnegara,  Kendal,  Wonogiri,  Pekalongan,  Blora,  Brebes,  Kebumen,  Wonososbo, Boyolali, Karanganyar, Sragen, Magelang, Klaten, Semarang, Purworejo, Temanggung , Sukorejo, Rembang, Batang,  and  Kudus.  Third  cluster  consists  of  5  districts/cities  with  the  number  of  use  of contraceptives a little,  namely Magelang  City, Salatiga  City,  Surakarta City, Pekalongan City, and Tegal City.
Keywords: Contraceptives, Cluster Analysis, Ward Methods, Euclidean Distance

## 1. PENDAHULUAN
Kondisi  kependudukan  saat ini  baik dalam arti jumlah  dan kualitas  maupun  persebaran merupakan  tantangan  yang  berat bagi  pembangunan  bangsa Indonesia.  Situasi  dan kondisi kependudukan  Indonesia  tersebut, merupakan  suatu fenomena  yang memerlukan  perhatian dan  penanganan  secara seksama,  sungguh-sungguh  dan  berkelanjutan.  Salah  satu  upaya yang  telah  dan  perlu  terus dilakukan  oleh  pemerintah  adalah  dengan  pengendalian  jumlah penduduk  dan peningkatan  kualitas  penduduk  melalui  Program Keluarga Berencana.
Kontrasepsi adalah  alat  untuk  mencegah  kehamilan.  Ada berbagai  macam  jenis  Alat Kontrasepsi   yang  tersedia  di  pasaran,  yang  dapat  dibeli  dengan  bebas.  Alat  kontrasepsi banyak  jenisnya  namun  alat kontrasepsi  yang  dapat dideteksi  penggunaannya  adalah  IUD, MOW, MOP, kondom,  implan,  suntikan,  dan pil.
Analisis  klaster  merupakan  teknik  multivariat  yang  mempunyai  tujuan  untuk mengelompokkan  obyek-obyek  berdasarkan karakteristik  yang dimilikinya.  Analisis  klaster mengklasifikasikan  obyek  sehingga  setiap  obyek  yang  paling  dekat   kesamaannya  dengan obyek  lain  berada dalam  klaster yang  sama. Klaster yang  terbentuk  memiliki  homogenitas internal  yang tinggi  dan heterogenitas eksternal yang tinggi.
Metode  varians  bertujuan  untuk  memperoleh  klaster  yang  memiliki  varians  internal klaster  yang  sekecil  mungkin.  Metode  varians  yang  umum  dipakai  adalah  metode Ward dimana  rata-rata untuk  setiap  klaster dihitung.  Metode Ward dihitung  dengan  jarak Euclid antara setiap  obyek  dan nilai  rata-rata itu,  lalu  jarak  itu  dihitung  semua. Pada setiap tahap, dua  klaster  yang  memiliki  kenaikan  jumlah  kuadrat  sesatan dalam  klaster  yang  terkecil digabungkan.
Dengan dasar pemikiran  yang telah disebutkan  di atas, penulis  mempunyai  ketertarikan
untuk  meneliti  dan  mengambil  topik  mengenai  pengguna  alat  kontrasepsi  berdasarkan jenisnya,  yaitu  IUD,  Kondom,  Suntikan,  MOW,  MOP,  Implant,  dan  Pil.  Analisis klaster metode Ward dipilih  untuk  pengelompokkan  kabupaten/kota  berdasarkan  pengguna  alat kontrasepsi  di provinsi  Jawa Tengah.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1.Kontrasepsi
Kontrasepsi  adalah  alat  untuk  mencegah  kehamilan.  Ada  berbagai  macam  jenis  alat kontrasepsi  yang  tersedia di  pasaran,  yang dapat  dibeli  dengan  bebas. Alat kontrasepsi banyak  jenisnya  namun  alat  kontrasepsi  yang  dapat  dideteksi  penggunaannya  adalah IUD, MOW, MOP, kondom,  implan,  suntikan,  dan pil.

## 2.2.Analisis Klaster
Analisis  klaster  merupakan  teknik  multivariat  yang  mempunyai  tujuan  utama  untuk mengelompokkan  obyek-obyek  berdasarkan  karakteristik  yang  dimilikinya.  Analisis klaster mengklasifikasikan  obyek sehingga setiap obyek yang paling  dekat kesamaannya dengan  obyek  lain  berada dalam  klaster  yang  sama.  Klaster  yang  terbentuk  memilik i homogenitas  internal  yang tinggi  dan heterogenitas  eksternal yang tinggi.
Analisis  klaster dapat mengelompokkan n obyek berdasarkan p variat yang secara relatif mempunyai  kesamaan karakteristik  di antara obyek-obyek  tersebut, sehingga keragaman di  dalam suatu kelompok  lebih  kecil  dibandingkan  keragaman antar kelompok.  Apabila terdapat n obyek dan  p variat, maka observasi x ij dengan  i = 1,  2,…,  n dan j = 1,  2, …, p. Susunan  observasi analisis  klaster dapat digambarkan  sebagai berikut:
Tabel 1 Susunan Observasi Analisis  Klaster Variabel 1  Variabel 2 Variabel 3 . . . . Variabel p Obyek 1 X 11 X 12 X 13 . . . . X 1p Obyek 2 X 21 X 22 X 23 . . . . X 2p Obyek 3 X 31 X 32 X 33 . . . . X 3p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Obyek n X n1 X n2 X n3 . . . . X np
Langkah-langkah  analisis  klaster adalah :
1. Tujuan  analisis  klaster
2. Desain penelitian  dalam  analisis  klaster
3. Asumsi-asumsi  dalam  analisis  klaster
4. Proses mendapatkan  klaster dan menilai  kelayakan secara keseluruhan
5. Interpretasi  terhadap klaster
6. Proses validasi  dan pembuatan profil  klaster
2.3.Tujuan  Analisis Klaster Tujuan  utama analisis  klaster adalah  untuk  menempatkan  sekumpulan  obyek  ke dalam dua  atau  lebih  grup  berdasarkan  kesamaan-kesamaan  obyek  atas  dasar  berbagai karakteristik.  Melalui  prinsip  homogenitas  grup.

## 2.4.Desain Penelitian Dalam Analisis Klaster
Menurut  Hair, et  al .  (2006),  ada  3  hal  penting  dalam  tahap  ini  adalah  pendeteksian outlier,  mengukur  kesamaan antar obyek,  dan standardisasi  data.
1. Pendeteksian Outlier
Outlier  adalah suatu obyek yang sangat berbeda dengan obyek lainnya.  Outlier dapat digambarkan  sebagai observasi yang secara nyata kebiasaan, tidak mewakili  populasi umum.  Outlier  menyebabkan  struktur  yang  tidak  benar dan  klaster  yang  terbentuk menjadi  tidak  representatif.
2. Mengukur  Kesamaan antar Obyek Tujuan  analisis  klaster adalah mengelompokkan  obyek  yang mirip  ke dalam  klaster yang sama. Oleh karena itu memerlukan  beberapa ukuran untuk mengetahui seberapa mirip  atau berbeda obyek-obyek  tersebut. Pendekatan yang  biasa digunakan  adalah mengukur  kemiripan  yang  dinyatakan  dalam  jarak  antara  pasangan  obyek.  Pada analisis  klaster  terdapat tiga  ukuran  untuk  mengukur  kesamaan antar obyek,  yaitu ukuran asosiasi,  ukuran korelasi,  dan ukuran  kedekatan.
a. Ukuran Asosiasi
Ukuran  asosiasi  biasanya  dipakai  untuk  mengukur  data  berskala  non metrik  (nominal  atau  ordinal),  dengan  cara  mengambil  bentuk-bentuk  dari koefisien  korelasi  pada  tiap  obyeknya,  dengan  memutlakkan  korelasi-korelasi yang bernilai  negatif.
b. Ukuran Korelasi Ukuran  korelasi  biasanya  dipakai  untuk  mengukur  data  skala  matriks, tetapi ukuran  ini  jarang  digunakan  karena titik  beratnya berada pada nilai  suatu pola  tertentu,  padahal  titik  berat analisis  klaster  terletak  pada  besarnya obyek.
Kesamaan antar obyek  dapat  diketahui  dari  koefisien  korelasi  antar  pasangan obyek yang diukur  dengan menggunakan  beberapa variabel.
c. Ukuran Kedekatan
Karena tujuan  pengklasteran  adalah  mengelompokkan  obyek  yang  mirip ke  dalam  klaster  yang  sama,  sehingga  diperoleh  ukuran  jarak  ( distance-type measure ) untuk mengetahui  seberapa mirip  atau berbeda obyek-obyek  tersebut. Pada metode ini,  jarak yang digunakan  adalah jarak Euclid. Jarak Euclid adalah jarak berupa jumlah  akar kuadrat antar obyek.
Jarak Euclid antara obyek i dan j adalah :
d ij = √∑ (𝑥 𝑖𝑘 −  𝑥 𝑗𝑘 ) 2 𝑛 𝑘=1
dengan, d ij = jarak Euclid antara obyek i dan j
x ik = nilai  obyek  ke-i pada variabel  k ( k =1,2,...,n)
x jk = nilai  obyek  ke-j pada variabel  k ( k =1,2,...,n)
3. Standardisasi  Data
Standardisasi  data  dilakukan  apabila  terdapat  perbedaan  satuan  yang  signifikan diantara  variabel-variabel  yang  diteliti.  Apabila  data  yang  terkumpul  tidak mempunyai  variabilitas  satuan,  maka  proses  analisis  klaster  dapat  langsung dilakukan  tanpa terlebih  dahulu  melakukan  standardisasi.
Salah  satu standardisasi  data yang  sering  digunakan  adalah  standardisasi  variabel. Standardisasi  variabel  adalah  konversi  setiap  variabel  terhadap  skor  standar. Standardisasi  dirumuskan  sebagai berikut  :
𝑍 𝑖𝑘 = 𝑥 𝑖𝑘 − 𝑥̅ 𝑘 𝑠 𝑘 Dengan, 𝑍 𝑖𝑘 = Data hasil  standardisasi  observasi  ke-i variabel  ke-k 𝑥 𝑖𝑘 = Observasi ke-i variabel  ke-k
𝑥̅ 𝑘 = Rata-rata variabel  ke-k 𝑠 𝑘 = Simpangan  baku variabel  ke-j

## 2.5.Asumsi Analisis Klaster
Terdapat dua asumsi  penting  dalam analisis  klaster, yaitu:
1. Sampel  mewakili  populasi Sampel  yang digunakan  dalam  analisis  klaster  harus dapat mewakili  populasi  yang ingin  dijelaskan,  karena analisis  ini  dikatakan  baik  jika  sampel  representatif.  Pada umumnya  peneliti  menggunakan  sampel  untuk  melakukan  penelitian.  Pada analisis klaster,  peneliti  harus  menyadari  bahwa  sampel  yang  digunakan  harus  bersifat representatif  terhadap  populasi . Oleh  karena  itu,  peneliti  harus  yakin  dan  dapat memastikan  bahwa sampel yang diperoleh  benar-benar mewakili  populasi.
2. Tidak  terjadi  multikolinieritas
Multikolinearitas  merupakan adanya hubungan  yang  linier  di  antara variabel  bebas. Jika  terdapat  hubungan  linier  antara sesama variabel  bebas maka  dapat  dikatakan model terkena  masalah multikolinearitas, maka  secara  eksplisit dapat dipertimbangkan  dengan  lebih  seksama  apakah  sebaiknya  dibuang  atau  diganti dengan  variabel  lain.  Nilai  VIF ( Variance Inflation Factor ) dapat digunakan  untuk mengetahui  ada  atau tidaknya  multikolinearitas.  Jika  nilai  VIF  dari  suatu  variabel memiliki  nilai  lebih  dari  10,  maka  variabel  tersebut  mengindikasikan  terjadinya multikolinearitas.  VIF dirumuskan  sebagai berikut:
𝑉𝐼𝐹 𝑖 = 1 1−𝑅 𝑖 2
Dengan 𝑅 𝑖 2 merupakan koefisien determinasi  dan indeks i menyatakan variabel bebas ke-i.  Nilai  VIF  dari  masing-masing  variabel  bebas  dapat  diperoleh  dengan  cara menjadikan  satu variabel  yang ingin  dicari  nilai  VIF-nya sebagai variabel  tak bebas ( dependent ) dan menjadikan  variabel  sisanya sebagai variabel  bebas ( independent ).

## 2.6.Metode Pengelompokkan Analisis Klaster
Secara umum  metode pengelompokan  dalam analisis  klaster dibedakan  menjadi  metode hirarki  dan metode non-hirarki.  Metode hirarki  digunakan  apabila  belum  ada informasi jumlah  klaster  yang  dipilih. Sedangkan  metode  non-hirarki bertujuan  untuk mengelompokkan  n  obyek  ke dalam  k klaster (k < n) ,  dimana  nilai  k telah  ditentukan sebelumnya.  Klasifikasi  pengklasterannya  sebagai berikut:
Gambar  1 Klasifikasi  Prosedur Pengklasteran

## 2.7. Metode Ward
Metode Ward merupakan  suatu  metode  pembentukan  klaster  yang  didasari  oleh meminimalkan  hilangnya  informasi  akibat penggabungan  obyek menjadi  klaster. Hal ini diukur  dengan  menggunakan  jumlah  total  dari  deviasi  kuadrat  pada  rata-rata klaster untuk  setiap  pengamatan.  Jumlah  Kuadarat  Sesatan  (JKS)  digunakan  sebagai  fungsi obyektif.  Dua obyek akan digabungkan  jika  mempunyai  fungsi obyektif  terkecil diantara kemungkinan  yang ada. JKS dirumuskan  sebagai berikut  :
JKS = ∑ (𝒙 𝑗 − 𝒙̅) 𝑛 𝑗=1 ′(𝒙 𝑗 − 𝒙̅)
dimana  : JKS = Jumlah  kuadrat  sesatan 𝒙 𝑗 = vektor obyek  ke-j 𝒙̅ = vektor rata-rata semua obyek dalam klaster Rumus  yang  digunakan  untuk  menentukan  JKS  antar  dua  obyek  adalah  sebagai berikut  :
𝐽𝐾𝑆 𝑖𝑗 = 1 2 ‖𝑥 𝑖 − 𝑥 𝑗 ‖ 2 = 1 2 𝑑 𝑖𝑗 2 𝐽𝐾𝑆 𝑖𝑗 = 1 2 ∑ ‖𝑥 𝑖𝑘 − 𝑥 𝑗𝑘 ‖ 2 𝑛 𝑘=1
Dimana :
x ik = nilai  obyek  ke-i pada variabel  k ( k =1,2,...,n) x jk = nilai  obyek  ke-j pada variabel  k ( k =1,2,...,n)
Langkah penyelesaian  dengan metode Ward menurut Jhonson dan Wichern (2005),  yaitu :
(a) Dimulai  dengan  memperhatikan  N  klaster  yang  mempunyai  satu  obyek  setiap klaster (semua obyek dianggap  sebagai klaster).
(b) Menghitung  JKS antar dua klaster.
(c) Mencari  JKS terkecil  antar dua klaster  dan menggabungkan  dua klaster  tersebut menjadi  satu klaster. Dengan demikian  N klaster secara sistematik  menjadi  N-1.
(d) Mengulangi  langkah  (c),  sampai  diperoleh  satu  klaster  atau  semua  obyek bergabung  menjadi  satu klaster.

## 2.8.Menentukan banyaknya  klaster
Masalah  utama  dalam  analisis  klaster  adalah  menentukan  berapa  banyaknya  klaster. Tidak  ada aturan  yang  baku  untuk  menentukan  berapa banyaknya  klaster,  namun  ada beberapa petunjuk  yang bisa dipergunakan,  yaitu  :
a. Pertimbangan  teoretis,  konseptual,  praktis,  mungkin  bisa diusulkan  atau disarankan untuk  menetukan berapa banyaknya  klaster yang sebenarnya
b. Di  dalam  pengklasteran  hierarki,  jarak  dimana  klaster  digabung  bisa  dipergunakan sebagai kriteria.  Untuk itu  perlu mengkombinasikan  hasil  dari skedul aglomerasi  dan dendogram . Pada skedul  aglomerasi  didasarkan  pada perkembangan  nilai  koefisien. Lalu,  pada dendogram didasarkan  pada jarak paling  besar pada tahap pengklasteran c. Di  dalam  pengklasteran  non-hierarki,  rasio  jumlah  varian  dalam  klaster  dengan jumlah  varian  antar klaster dapat diplotkan  dengan banyaknya  klaster.
d. Besarnya relatif klaster seharusnya berguna atau bermanfaat.

## 2.9.Interpretasi dan Pembuatan Profil  Klaster
Menginterpretasi  dan  membuat  profil  klaster  meliputi  pengkajian  mengenai centroid , yaitu rata-rata nilai  obyek yang terdapat dalam klaster pada setiap variabel. Nilai centroid memungkinkan  peneliti  untuk  menguraikan  setiap  klaster  dengan  cara memberi  nama atau label. Hal ini  dilakukan  untuk  menjelaskan  maksud dari kelompok  klaster tersebut.

## 2.10. Kevalidan Hasil Klaster
Kevalidan  hasil  klaster  dapat  dilakukan  dengan  cara melakukan  proses pengklasteran lagi  dengan  data yang  sama,  tetapi  dengan  memakai  jarak  atau metode  yang  berbeda. Bandingkan  hasil  dari  masing-masing  perlakuan.  Jika  hasilnya  sama,  maka  dapat diyakini  bahwa hasil  pengklasteran  sudah valid

## Metodelogi Penelitian 3.1.Sumber dan Jenis Data
Data yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  data sekunder  yang  dimiliki  BKKBN Provinsi  Jawa Tengah  yang  terdapat  pada  buku  “Radalgram  program  kependudukan, keluarga berencana, dan pengembangan  keluarga tahun 2015” dengan data sampai bulan April  2015.  Data dapat dilihat  pada lampiran  1. Data pada lampiran  1 merupakan  data peserta KB aktif yang terdaftar di Kabupaten/kota se-Provinsi  Jawa Tengah berdasarkan BKKBN Jawa Tengah, dengan populasi  dari pengguna  alat kontrasepsi  di Provinsi  Jawa Tengah.

## 3.2.Analisis Data
Tahapan-tahapan  yang  dilakukan  dalam  melakukan  analisis  klaster  adalah  sebagai berikut:
1. Pendeteksian Multikolinearitas
Pengaruh  multikolinearitas  antar  variabel  dapat  berpengaruh  terhadap  hasil  yang didapat.  Pendeteksian multikolinearitas  dilakukan  untuk  menghindari  inefisien  antar variabel.  Pengaruh  multikolinearitas  dapat  diketahui  melalui  nilai VIF dengan 𝑅 𝑖 2 sebagai koefisien  determinasi  dari variabel  bebas ke- i .
2. Memilih  Prosedur Pengklasteran Pada penelitian  ini  peneliti  akan menggunakan  analisis klaster metode Ward dengan menggunakan  ukuran  jarak Euclid terhadap  banyaknya  peserta  KB  aktif  di  Jawa Tengah . Ada langkah-langkah  yang  harus dilakukan  dalam  proses pengelompokan dengan menggunakan  metode Ward , yaitu :
(a) Dimulai  dengan  memperhatikan  N klaster  yang  mempunyai  satu  obyek  setiap klaster (semua obyek dianggap  sebagai klaster).
(b) Menghitung  JKS antar dua klaster.
(c) Mencari JKS terkecil  antar dua klaster dan menggabungkan  dua klaster tersebut menjadi  satu klaster. Dengan demikian   N klaster secara sistematik  menjadi  N- 1.
(d) Mengulangi  langkah  (c),  sampai  diperoleh  satu  klaster  atau  semua  obyek bergabung  menjadi  satu klaster.
3. Interpretasi dan Pembuatan Profil  klaster Pengelompokan  tidak  bermanfaat apabila  profil  setiap  klaster tidak  diketahui.  Rata- rata setiap klaster  pada setiap  variabel  dapat digunakan  untuk  menginterpretasi  dan membuat  profil  hasil  klaster.

## 4. Analisis dan Pembahasan

## 4.1.Analisis Deskriptif
Dianalisis  secara diskriptif  tentang penggunaan  alat kontrasepsi  di  Jawa Tengah. Hal ini diperlukan  untuk  mengetahui  gambaran  umum  penggunaan  alat  kontrasepsi  di  Jawa Tengah. Hasil  analisis  diskriptif  adalah sebagai berikut  :
Tabel 2 Statistik  Deskriptif Variabel N Minimum Maksimum Rataan Std. Deviasi IUD 35 2241 33318 13184,31 0 7647,834 MOW 35 1068 16784 7872,66 0 4165,493 MOP 35 58 7393 1399,54 1423,829 Kondom 35 668 15757 3472,20 2811,987 Implan 35 1352 33370 17121,54 8907,263 Suntikan 35 5677 163644 83294,77 39598,137 Pil 35 0 1808 67645 0 20672,31 0 13727,28

## 4.2.Asumsi Analisis Klaster
1. Sampel  mewakili  Populasi
Populasinya  adalah peserta KB aktif  di  Jawa Tengah,  sedangkan  sampelnya  adalah peserta KB  aktif  di  Jawa Tengah  Berdasarkan  BKKBN Jawa Tengah.  Peneliti  yakin bahwa sampel yang diambil  mewakili  populasi  secara keseluruhan.
2. Pendeteksian Multikolinearitas
Untuk  mengetahui  data  yang  digunakan  mengalami  multikolinearitas  atau  tidak dapat  diketahui  dengan  cara menghitung  nilai  VIF. Nilai  VIF dapat  diketahui  melalui rumus 𝑽𝑰𝑭 𝒊 = 𝟏 𝟏−𝑹 𝒊 𝟐 dengan 𝑅 𝑖 2 merupakan  koefisien  determinasi  dan  indeks i menyatakan variabel  bebas ke i.
Koefisien  determinasi  atau 𝑅 𝑖 2 dari  setiap  variabel  diperoleh  dengan  menjadikan variabel  yang ingin  diketahui  nilai  koefisien  determinasinya  dijadikan  sebagai variabel tak bebas dan variabel  sisanya sebagai variabel  bebas.
Tabel 3 Nilai VIF dari  Tujuh  Variabel
Variabel R 2 𝑽𝑰𝑭 𝒊 = 𝟏 𝟏 − 𝑹 𝒊 𝟐 IUD 0,48129867 1,927891721 MOW 0,54549329 2,200187562 MOP 0,25193575 1,336783567 Kondom 0,23500054 1,30719046 Implan 0,49153953 1,966721237 Suntikan 0,66072282 2,947442565 Pil 0,37841612 1,608793332
Tabel  3 menunjukkan  bahwa dari  ketujuh  variabel  penelitian  di  atas tidak  terdapat nilai  VIF dari variabel-variabel  tersebut yang  memiliki  nilai  lebih  dari  10. Oleh  karena itu,  dapat disimpulkan  tidak  terdapat pengaruh  multikolinearitas  antar variabel  bebas.

## 4.3.Desain Penelitian
Standardisasi  variabel  dilakukan  apabila  terdapat  perbedaan  satuan  diantara  variabel- variabel  yang  diteliti.  Namun,  apabila  data yang  diteliti  tidak  mempunyai  variabilitas satuan,  maka  proses  analisis  klaster  dapat  langsung  dilakukan  tanpa  terlebih  dahulu melakukan  standardisasi.  Karena  data  skala  satuannya  sudah  sama,  maka  dalam penelitian  ini  standardisasi  data tidak  digunakan.
Jarak Euclid, yaitu  jarak  berupa jumlah  akar kuadrat  antar obyek.  Rumus  jarak Euclid adalah sebagai berikut  :
d ij = √∑ (𝑥 𝑖𝑘 −  𝑥 𝑗𝑘 ) 2 𝑛 𝑘=1
dengan, d ij = jarak Euclidian antara obyek i dan j x ik = skor obyek  ke-i pada variabel  k ( k =1,2,...,n) x jk = skor obyek  ke-j pada variabel  k ( k =1,2,...,n)

## 4.4.Proses Pengklasteran Metode Ward
Pada  pembahasan  ini,  metode  pengklasteran  yang  digunakan  adalah  metode Ward . Langkah-langkah  pengklasteran  metode Ward adalah sebagai berikut  :
(a) Dari  35  kabupaten/kota  yang  dikelompokan  maka  diperoleh  35  klaster,  dengan demikian  1 kabupaten/kota  menjadi  1 klaster.
(b) Menghitung  JKS (Jumlah  Kuadrat Sesatan) antar dua klaster,  misalkan  kelompok Cilacap  dan Banyumas,  dengan menggunakan  persamaan berikut:
JKS ij = 1 2 ∑ ‖𝑥 𝑖𝑘 − 𝑥 𝑗𝑘 ‖ 2 𝑛 𝑘=1
(c) Setelah  nilai  Jumlah  Kuadrat  Sesatan (JKS) diperoleh,  selanjutnya  penggabungan antar obyek atau klaster (kabupaten/kota)  dengan nilai  JKS terkecil.
(d) Mengulangi  langkah  3 sampai  di  peroleh  satu klaster atau semua  obyek  bergabung menjadi  satu klaster.

## 4.5. Menentukan banyaknya klaster
Di  dalam  pengklasteran  berhierarki  penentuan  banyaknya  klaster  dapat  menggunakan dendogram.  Penentuan banyak  klaster dengan  dendogram didasarkan  pada jarak paling besar pada tahap pengklasteran.
Gambar  2 Dendogram Metode Ward dengan Jarak Euclid Gambar  2  merupakan  hasil  proses  pengklasteran  dengan  metode Ward . Setelah  jarak antar  variabel  diukur  dengan  jarak Euclid ,  maka  dilakukan  pengelompokan  yang dilakukan  secara bertingkat.  Pada Gambar  11  terlihat  bahwa  dendogram  dengan  jarak terbesar pengguna  alat kontrasepsi terdapat pada tahap pengklasteran 3 klaster, sehingga penentuan banyak klaster berdasarkan dendogram  adalah 3 klaster.

## 4.6. Interpretasi dan Pembuatan Profil Hasil Klaster untuk 3 Klaster
Nilai  rata-rata untuk  setiap  klaster  disebut  juga  sebagai  klaster centroid . Nilai  klaster centroid yang terdapat Tabel  4 dapat digunakan  untuk  mengetahui  kondisi  penggunaan alat kontrasepsi  di  35 Kabupaten/kota di  Jawa Tengah.
Tabel 4 dapat digunakan  untuk menginterpretasi  masing-masing  klaster. Alat kontrasepsi yang  banyak digunakan  adalah  Suntikan,  sedangkan MOP menjadi  yang  paling  sedikit penggunanya.
Klaster satu beranggotakan  9 kabupaten/kota  yaitu  Kabupaten Cilacap,  Banyumas,  Pati, Pemalang, Tegal, Jepara, Grobogan,  Demak, dan Kota Semarang. Klaster ini  merupakan klaster dengan  kabupaten/kota  yang  memiliki  jumlah  terbanyak dalam  penggunaan  alat kontrasepsi  IUD, MOW, MOP, Kondom,  Implan,  Suntikan,  dan Pil.
Klaster  dua  benganggotakan  21  kabupaten/kota  yaitu  Kabupaten  Purbalingga, Banjarnegara,  Kendal,  Wonogiri,  Pekalongan,  Blora,  Brebes,  Kebumen,  Wonososbo, Boyolali,  Karanganyar, Sragen, Magelang,  Klaten, Semarang, Purworejo,  Temanggung, Sukorejo,  Rembang,  Batang,  dan  Kudus.  Klater  ini  merupakan  klaster  dengan kabupaten/kota  yang memiliki  jumlah  sedang dalam  penggunaan  alat kontrasepsi  IUD, MOW, MOP, Kondom,  Implan,  Suntikan,  dan Pil.
Observations Di st an ce Ko ta Te ga l Ko ta Pe ka lon ga n Ko ta Su ra ka rta Ko ta Sa lat iga Ko ta Ma ge lan g Ku du s Ba tan g Re mb an g Su ko re jo Te ma ng gu ng Pu rw or ejo Se ma ra ng Kla ten Ma ge lan g Sr ag en Ka ran ga ny ar Bo y o lal i W on o s ob o Ke bu me n Br eb es Blo ra Pe k a lon ga n W on o g iri Ke nd al Ba nj arn eg ar a Pu rb ali ng ga De ma k Gr ob og an Ko ta Se ma ra ng Jep ar a Te ga l Pe ma lan g Pa ti Ba ny um as Ci lac ap 548630,33 365753,55 182876,78 0,00 Dendrogram with Ward Linkage and Euclidean Distance
Tabel 6 Rata-rata Setiap Klaster
Variabel Klaster 1 Klaster 2 Klaster 3 IUD - 16285 13955,9 - 4362,4 MOW - 11205 7876,1 - 1859,2 MOP 2643 1245 1 134,6 Kondom 6053 - 2634,6 2144 Implan 22244 18392,9 - 2560,6 Suntikan - 133973 77648 - 15789,8 Pil - 32973 19297,9 4304,4
Klaster tiga  beranggotakan  5 kabupaten/kota  yaitu  Kota Magelang,  Kota Salatiga,  Kota Surakarta,  Kota  Pekalongan,  dan  Kota  Tegal.  Klaster  ini  merupakan  klaster  dengan kabupaten/kota  yang  memiliki  jumlah  sedikit  dalam  penggunaan  alat  kontrasepsi  IUD, MOW, MOP, Kondom,  Implan,  Suntikan,  dan Pil.
5. Kesimpulan
Dari  hasil  analisis  dan  pembahasan  yang  telah  diuraikan  pada  bab  sebelumnya,  maka diperoleh  kesimpulan  sebagai berikut:
1. Berdasarkan  dendogram  metode Ward dengan  jarak Euclid bahwa  jarak  terbesar terdapat  pada  tahap  pengklasteran  3  klaster,  sehingga  penentuan  banyak  klaster berdasarkan dendogram  adalah 3 klaster.
2. Berdasarkan  dendogram,  maka  pengklasteran  dibuat  ke  dalam  tiga  klaster.  Hasil pengklasteran  menunjukkan  bahwa terdapat  9 kabupaten/kota  pada klaster satu,  21 kabupaten/kota  pada klaster dua, dan 5 kabupaten/kota  pada klaster tiga. Rincian  dari ketiga klaster adalah sebagai berikut:
a. Klaster  satu  meliputi  Kabupaten  Cilacap,  Banyumas,  Pati,  Pemalang,  Tegal, Jepara,  Grobogan,  Demak,  dan  Kota  Semarang.  Klaster  ini  merupakan  klaster dengan  kabupaten/kota  yang  memiliki  jumlah  terbanyak  dalam  penggunaan  alat kontrasepsi  IUD, MOW, MOP, Kondom,  Implan,  Suntikan,  dan Pil.
b. Klaster  dua  meliputi  Kabupaten  Purbalingga,  Banjarnegara,  Kendal,  Wonogiri, Pekalongan,  Blora,  Brebes,  Kebumen,  Wonososbo,  Boyolali,  Karanganyar, Sragen,  Magelang,  Klaten,  Semarang,  Purworejo,  Temanggung,  Sukorejo, Rembang,  Batang,  dan  Kudus.  Klater  ini  merupakan  klaster  dengan kabupaten/kota  yang memiliki  jumlah  sedang dalam penggunaan  alat kontrasepsi IUD, MOW, MOP, Kondom,  Implan,  Suntikan,  dan Pil.
c. Klaster  tiga  meliputi  Kota  Magelang,  Kota  Salatiga,  Kota  Surakarta,  Kota Pekalongan,  dan  Kota  Tegal.  Klaster  ini  merupakan  klaster  dengan Kabupaten/Kota yang memiliki  jumlah  sedikit  dalam penggunaan alat kontrasepsi IUD, MOW, MOP, Kondom,  Implan,  Suntikan,  dan Pil.

## Daftar  Pustaka
Adioetomo,  S.M  &  Samosir,  O.B. 2010.  Dasar-Dasar Demografi.  Jakarta:  Salemba
Empat.
Badan  Koordinasi  Keluarga  Berencana  Nasional.  2011.  Rakernas  Pembangunan Kependudukan  dan Keluarga Berencana Tahun 2011. Jakarta.
Badan  Koordinasi  Keluarga  Berencana  Nasional.  2015.  Jenis  Alat  Kontrasepsi. http://jatim.bkkbn.go.id/info-program/jenis-alat-kontrasepsi/. (22 Agustus 2015) Badan  Penelitian  dan  Pengembangan  Kesehatan.  2010.  Pedoman  Pengisian  Riset Kesehatan Dasar (Riskesdas) Tahun 2010. Jakarta.
Hair,  J.F.  Black,  W.  C.,  Babin,  B.  J.,  Andersen,  R.  E.,  &  Tatham,  R.  L.  2006. Multivariate Data Analysis Sixth Edition . New Jersey: Prentice Hill,  Inc. Jhonson,  R.A. and Wichern,  D.W. 2005. Applied Multivariate Statistical Analysis Sixth Edition. New Jersey: Prentice Hill,  Inc. Saber, G.A.F. 2004. Multivariate Observations. New Jersey : Wiley  Interscience Simamora,  B.  2005. Analisis  Multivariat  Pemasaran  Edisi  Pertama .  Jakarta:  PT. Gramedia  Pustaka Utama.
Supranto,  J.  2004.  Analisis Multivariat: Arti  dan Interprestasi . Jakarta:  PT. Rineka Cipta.