## Pengelompokan Kemiskinan di Indonesia Menggunakan Time Series Based Clustering
Dedi Setiawan 1* , Amalia Zahra 1 1 Magister Teknik Informatika, Bina Nusantara University, Jakarta, Indonesia *dedi.setiawan001@binus.ac.id
ABSTRAK ⎯ Indonesia memiliki komitmen yang besar dalam mencapai  Sustainable Development Goals ( SDGs) 2030, salah satu target dalam SDGs tersebut adalah pengentasan kemiskinan. Kemiskinan sendiri diartikan sebagai ketidakmampuan orang atau sekelompok orang dalam memenuhi kebutuhan makanan dan bukan makanan. Pada masa pandemi Indonesia mengalami peningkatan persentase kemiskinan yaitu mencapai puncaknya pada bulan September 2020 dengan angka sebesar 10,19%. Pada pencatatan terakhir bulan Maret 2022 angka tersebut  sudah  menurun  sebesar  0,75%  atau  setara  dengan  1,79  juta  penduduk.  Namun,  demikian  tidak  semua  provinsi  mengalami penurunan masih ada provinsi yang mengalami peningkatan. Perlu dilakukan analisa untuk mengelompokan provinsi-provinsi di Indonesia tersebut berdasarkan persentase kemiskinan dengan tujuan untuk memberikan treatment yang lebih tepat. Metode analisis yang digunakan dalam penelitian adalah metode time series based clustering pada jarak Dynamic Time Warping (DTW). Algoritma penentuan kelompok yang digunakan  adalah  hirarki  cluster  complete  linkage.  Hasil  analisa  diperoleh  bahwa  penggunaan  jarak  DTW  dapat  meningkatkan  nilai koefisien silhouette menjadi 0,75 dibandingkan menggunakan jarak Euclidean. Koefisien silhouette merupakan salah satu parameter yang digunakan untuk menentukan kebaikan hasil pengelompokan, dimana nilai 0,75 sudah dapat dikatakan hasil pengelompokan sudah sangat baik. Kelompok optimal hasil clustering sebanyak 3 kelompok dengan kategori kemiskinan rendah, sedang, dan tinggi. Provinsi NTT, Papua, dan Papua Barat merupakan provinsi dengan tingkat kemiskinan tertinggi, namun memiliki progress penurunan kemiskinan yang signifikan. Kata kunci ⎯ cluster , DTW, hirarki, kemiskinan, dan time series
ABSTRACT ⎯ Indonesia has a strong commitment in achieving the 2030 SDGs, which one of the targets is reducing poverty. Poverty itself is  defined  as  the  inability  of  an  individual  or  group  to  meet  the  basic  needs  of  both  food  and  non-food.  During  the  pandemic,  Indonesia experienced an increase in poverty percentage, which peaked in September 2020 with 10.19%. The latest data in March 2022, showed that the number has decreased by 0.75% or equivalent of 1.79 million people. However, the decrease does not encompass all provinces, there are several  provinces  that  still  suffer  from  increasing  poverty.  Therefore,  it  is  necessary  to  group  the  provinces  in  Indonesia  based  on  its percentage of poverty, in order to provide more appropriate treatment. The analysis method used in this research is the time series-based clustering with dtw distance. The clustering algorithm used is hierarchical cluster complete linkage. Based on the analysis result, the use of dtw distance can increase the silhouette coefficient value to 0.75 compared to using the Euclidean distance. The silhouette coefficient is one of the parameters used to determine the goodness of the clustering results, where the value of 0.75 can already be said to be very good clustering results. The optimum result of the clustering is a total of 3 groups with low, medium, and high poverty categories, where NTT, Papua, and West Papua provinces have the highest poverty rates but have significant progress in reducing poverty.
Keywords ⎯ cluster, DTW, hierarchy, poverty, and time series

## I. PENDAHULUAN
Salah  satu  target Sustainable  Development  Goals (SDGs)  tahun  2030  adalah  pengentasan  kemiskinan,  Indonesia merupakah  salah  satu  negara  yang  berkomitmen  atas  hal  tersebut.  Kemiskinan  sendiri  diartikan  sebagai ketidakmampuan seseorang dalam memenuhi kebutuhan pokok baik makanan maupun bukan makanan yang diukur dari sisi pengeluaran menurut BPS. Indonesia sendiri melalui BPS mencatat tingkat kemiskinan Maret 2022 sebesar 9,54% angka  tersebut  menurun  sekitar  0,17%  dibandingkan  September  2021.  Persentase  kemiskinan  tersebut  merupakan pencapaian  Indonesia  terbaik  selepas  terjadinya  Covid-19  yang  melanda  seluruh  negara  di  Dunia.  Indonesia mencatatkan kemiskinan pada awal pandemi, yaitu bulan Maret 2022 sebesar 9,78%. Selama kurun waktu terjadinya pandemi terjadi kenaikan kemiskinan yang signifikan dan mencapai puncak pada bulan September 2020 sebesar 10,19% dan  berangsur  menurun  pada  periode  setelahnya.  Kendati  demikian  tidak  semua  provinsi  di  Indonesia  mengalami penurunan kemiskinan pasca terjadinya masa pademi, masih ada provinsi dengan persentase kemiskinan meningkat sebelum pandemi. Hal tersebut menandakan bahwa setiap provinsi di Indonesia memiliki karakteristik berbeda-beda dalam penanganan kemiskinan, sehingga peneliti tertarik dalam melakukan penelitian terkait kemiskinan ini. Salah satu metode statistika yang digunakan dalam kasus ini adalah analisis cluster . Analisis cluster merupakan  analisis  statistika  dalam  mengelompokan  suatu  objek  dengan  objek  lain  berdasarkan kedekatan karakteristik di antaranya. Telah banyak penelitian yang dilakukan menggunakan metode cluster ini mulai dari yang sederhana hingga kompleks [1], [2]. Penelitian terkait pengelompokkan kemiskinan kab/kota di pulau Jawa pernah  dilakukan  dan  didapatkan  hasil  jumlah  kelompok  optimal  sebanyak  2  dengan  kriteria  kelompok  kemiskinan tinggi  dan  rendah  [3].  Penelitian  lain  mengenai  pengelompokan  kasus  kemiskinan  pernah  dilakukan  dengan menggunakan  metode k-means clustering menggunakan  jarak Euclidean [4],  [5].  Pengelompokan  objek  data  yang mempertimbangkan series data dikenal juga sebagai time series based clustering . Saat ini analisis cluster time series telah banyak  digunakan  di  berbagai  bidang  ilmu  pengetahuan  seperti  ekonomi,  psikologi,  kesehatan,  sosial  masyarakat maupun kependudukan [6]. Penelitian cluster time series juga pernah dilakukan sebelumnya [7]. Hal yang membedakan dengan cluster  pada  umumnya  ( cross  section )  adalah metode  perhitungan  jarak.  Salah satu metode  perhitungan  jarak pada cluster time series adalah dynamic time warping (DTW), di mana metode ini merupakan salah satu metode yang sering
Received: 30 November 2022 Revised: 8 March 2023 Accepted: 15 March 2023
INFERENSI, Vol. 6(1), March. 2023. ISSN: 0216-308X (Print) 2721-3862 (Online)
digunakan dan menghasilkan performance lebih baik. Penelitian terkait penggunaan jarak DTW dalam proses clustering dilakukan untuk mengelompokan kasus Covid-19 aktif di Indonesia [8].
Berdasarkan uraian di atas, peneliti tertarik untuk melakukan penelitian mengenai pengelompokan kemiskinan di Indonesia, dengan mempertimbangkan pola series kemiskinan di Indonesia setiap periodenya. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode cluster dengan jarak DTW. Pengeleompokan pada penelitian ini menggunakan cluster hirarki, kelebihan dari pengelompokan hirarki adalah mudah dipahami dan diterapkan serta output dendrogram dari algoritma  dapat  digunakan  untuk  memahami  gambaran  besar  serta  kelompok  dalam  data  pengamatan.  Dengan menggunakan dendogram dapat diketahui step-step hasil penggelompokan dan perbandingan untuk cluster dengan time series dan  tidak.  Penggunaaan  algoritma complate  linkage pada  penelitian  ini  dikarenakan  algoritma  ini  biasanya menghasilkan cluster yang  lebih  rapat  daripada single-linkage dan  hasil cluster yang  rapat  ini  dapat  berakhir  sangat berdekatan [9], sehingga diharapkan menghasilkan cluster yang lebih akurat. Penelitian terkait kemiskinan di Indonesia sendiri dengan menggunakan cluster time series masih minim sehingga diharapkan penelitian ini menjadi acuan pada penelitian-penelitian  selanjutnya  yang  serupa. Metric yang  digunakan  dalam  penentuan  jumlah cluster optimal  dan kebaikan  hasil clustering adalah  menggunakan  koefisien silhouette .  Selain  itu,  untuk  hasil  dari  penelitian  diharapkan dapat memberikan informasi mengenai penanganan tingkat kemiskinan setiap provinsi di Indonesia yang lebih sesuai dengan karakteristik pada masing-masing provinsi.

## II. TINJAUAN PUSTAKA
Bab ini menjelaskan mengenai teori-teori yang berkaitan dengan penelitian ini, yang meliputi teori pengelompokan data dan mengenai kemiskinan sebagai topik dalam penelitian. Teori pengelompokan data akan dibagi menjadi dua, pengelompokan berbasis time series dan tidak.

## A. Analisis Cluster Hirarki
Analisis cluster atau  kelompok  adalah  metode  analisis  yang  digunakan  untuk  mengelompokkan  beberapa  objek penelitian ke dalam beberapa kelompok sesuai kedekatan karakteristik diantara objek-objek tersebut [10]. Terdapat dua tipe analisis cluster yaitu analisis cluster hirarki dan analisis cluster non-hirarki. Fokus penelitian ini terletak pada metode cluster hirarki. Analisis klaster hierarki adalah metode statistik utama untuk menemukan kelompok kasus yang homogen berdasarkan karakteristik yang diukur [11]. Pembentukan cluster hirarki sendiri memiliki sifat seperti struktur pohon atau  hirarki  yang  bercabang.  Tahap cluster dimulai  dengan  pengelompokan  dua  objek  atau  lebih  yang  mirip,  yang nantinya akan  dilanjutkan ke objek-objek lainnya yang terbentuk seperti pohon  [12], di mana pohon cluster ini dapat ditampilkan  dalam  bentuk  dendogram.  Terdapat  dua    metode  untuk  cluster  hirarki  yaitu, divisive dan agglomerative . Algoritma agglomerative terdiri dari beberapa algoritma, yaitu complete linkage, single linkage, average linkage, ward method, weighted  pair  group  method  with  arithmetic  mean (WPGMA), median  method ,  dan centroid method [6]. Complete  linkage merupakan  algoritma  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini . Metode complete  linkage menggunakan  aturan  jarak maksimum  antar cluster ,  alasan  memiliki  jarak  maksimum  adalah  objek  yang  memiliki  sedikit  kesamaan  dapat dihubungkan [13]. Dalam menentukan anggota cluster digunakan Persamaan 1 [14]. 𝑑 (𝑖𝑗)𝑘 = 𝑚𝑎𝑥(𝑑 𝑖𝑘 , 𝑑 𝑗𝑘 ) (1)
di mana d ik merupakan jarak antara obyek i dan k , sedangkan d jk adalah jarak antara obyek j dan k .

## B. Pengukuran Jarak Kedekatan Objek
Dalam  teknik  pengelompokan  atau  pembentukan cluster dilakukan  dengan  cara  mencari  dan  mengelompokkan objek-objek  berdasarkan kedekatannya. Teknik untuk mengukur seberapa dekat kemiripan antara suatu objek dengan objek lain menggunakan jarak terdekat. Perhitungan jarak objek pada penelitian ini dijelaskan pada poin-poin sebagai berikut:

## 1. Jarak Euclidean
Metode jarak euclidean merupakan perhitungan jarak yang paling sederhana dan paling  sering digunakan dalam penelitian  [15].  Persamaan  jarak Euclidean dapat  dituliskan  dalam  Persamaan  2.  Jarak  objek  ke- i terhadap  objek  ke- j disimbolkan dengan 𝑑 𝑖𝑗 dan k adalah variabel ke- (1,2,3,... p ) serta disyaratkan 𝑖 ≠ 𝑗 .
𝑑 𝑖𝑗 = √∑ (𝑥 𝑖𝑘 − 𝑥 𝑗𝑘 ) 2 𝑝 𝑘=1 (2)

## 2. Jarak DTW
Penentuan jarak kedekatan antar objek, dengan memperhatikan pola series data dapat menggunakan perhitungan DTW. Logika perhitungan jarak DTW menerapkan teknik pemrograman dinamis untuk menemukan semua jalur yang mungkin  dan  memilihnya  untuk  menghasilkan  jarak  minimum  antara  dua series data  dan  menampilkannya  dalam bentuk matriks. Masing-masing elemen dalam matriks yang terbentuk merupakan jarak kumulatif nilai minimal dari tiga tetangga sekitarnya. Jika diberikan dua data time series 𝑄 = 𝑞 1 , 𝑞 2 , 𝑞 3 , . . . 𝑞 𝑚 dengan ukuran m dan 𝐶 = 𝑐 1 , 𝑐 2 , 𝑐 3 , . . . 𝑐 𝑛 ber-ukuran n , sehingga terbentuk matriks m x n. Nilai d ij merupakan jarak antara q i terhadap c j . perhitungan nilai d ij dapat dituliskan pada Persamaan 3-4.
𝑑 𝑖𝑗 = (𝑞 𝑖 − 𝑐 𝑗 ) 2 (3)
1 ( ) { } K DTW wk k d Q,C d min w P = =   
(4)
P adalah sekumpulan dari semua warping path yang mungkin, dan wk adalah elemen ( i,j ) ke- k pada warping path dan K adalah panjang dari warping path [16].

## C. Koefisien Silhouette
Salah satu kriteria ketepatan hasil pengelompokan adalah koefisien silhouette . Koefisien silhouette akan berada pada rentang -1 hingga 1, di mana semakin besar koefisien silhouette maka hasil pengelompokan semakin baik artinya antar kelompok  memiliki  ketidaksamaan  yang  tinggi  dan  di  dalam  kelompok  memiliki  kesamaan  yang  tinggi.  Koefisien silhouette dapat dirumuskan dalam Persamaan 5,  di mana a(i) adalah rata-rata jarak antar anggota dalam kelompok dan b(i) adalah  nilai  minimum  dari  rata-rata  jarak  dari  objek i dengan  objek  yang  berada  di  kelompok  lainnya.  Tabel  1 menampilkan kriteria koefisien silhouette [17].
𝑆(𝑖) = 𝑏(𝑖)−𝑎(𝑖) 𝑚𝑎𝑥{𝑎(𝑖),𝑏(𝑖)} (5) Tabel 1 Kriteria Koefisien Silhouette Nilai Koefisien Silhouette Keterangan 0,71 – 1,00 Struktur yang dihasilkan kuat 0,51 – 0,70 Struktur yang dihasilkan baik 0,26 – 0,50 Struktur yang dihasilkan lemah < 0,25 Tidak ada struktur substansial yang ditemukan

## D. Kemiskinan
Pengentasan  kemiskinan  merupakan  salah  satu  target  SDGs  Indonesia  pada  tahun  2023.  Kemiskinan  sendiri merupakan  ketidakmampuan  seseorang  atau  sekelompok  orang  dalam  pemenuhan  kebutuhan  makanan  dan  bukan makanan yang dikurungai dari pengeluaran. Pada penelitian ini, angka kemiskinan yang dimaksud adalah persentase indikator  kemiskinan  P0.  Indikator  kemiskinan  P0  merupakan  persentase  penduduk  yang  hidup  di  bawah  garis kemiskinan nasional, menurut jenis kelamin dan kelompok umur [18]. Rumus dalam penentuan kemiskinan P0 dapat ditulis pada Persamaan 6. PPM merupakan persentase penduduk yang hidup di bawah garis kemiskinan nasional, JPM merupakan  jumlah  penduduk  yang  berada  di  bawah  garis  kemiskinan  nasional  pada  waktu  tertentu  dan JP adalah jumlah penduduk pada periode waktu yang sama.
𝑃𝑃𝑀 = 𝐽𝑃𝑀 𝐽𝑃 𝑥 100% (6)

## III. METODOLOGI PENELITIAN
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data  sekunder  yang  diperoleh  dari  BPS  melalui website www.bps.go.id.  Data  yang  dimaksud  pada  penelitian  ini  yaitu  data  kemiskinan  P0  setiap  provinsi  di  Indonesia  dari tahun  2007  hingga  Semester  1  tahun  2022.  Unit  observasi  yang  digunakan  dalam  penelitian  sebanyak  34  provinsi, sedangkan data series sebanyak 26 observasi. Contoh dan struktur data yang digunakan dalam penelitian disajikan pada Tabel 2.
Tabel 2 Struktur Data Penelitian Provinsi Persentase Penduduk Miskin (P0) 2007 2008 2009 ... 2021 S2 2022 S1 Aceh 26,65% 23,53% 21,80% ... 15,53% 14,64% Sumatera Utara 13,90% 12,55% 11,51% ... 8,49% 8,42% Sumatera Barat 11,90% 10,67% 9,54% ... 6,04% 5,92% ... ... ... ... ... ... ... Papua Barat 39,31% 35,12% 35,71% ... 21,82% 21,33% Papua Barat 40,78% 37,08% 37,53% ... 27,38% 26,56%
*) S1= Semester 1 dan S2= Semester 2
Langkah analisis pada penelitian dijelaskan pada tahapan-tahapan seperti yang akan dijelasakan. Tahap pertama melakukan studi literatur pada teori-teori yang digunakan dalam penelitian. Selanjutnya adalah mengumpulkan data penelitian.  Tahap  ketiga  adalah  melakukan  analisis  deskriptif  data  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  gambaran  secara umum  kemiskinan  di  Indonesia  serta  mengetahui  pola  kemiskinan  setiap  provinsi.  Selanjutnya  adalah  melakukan pengelompokan kemiskinan di setiap provinsi dengan menggunakan jarak euclidean sesuai Persamaan 2 dengan metode cluster hirarki complete  linkage Persamaan  1.  Pengelompokan  pada  penelitian  ini  dilakukan  percobaan  dengan  jumlah
kelompok 2 hingga 6 kelompok. Pada tahapan penelitian yang sama dilakukan juga menggunakan jarak DTW sesuai Persamaan  3-4.  Selanjutnya  dilakukan  perhitungan  performa  pengelompokan  yang  dilihat  berdasarkan  koefisien silhouette sesuai Persamaan 5. Tahapan kelima yang dilakukan adalah melakukan analisis deskriptif pada masing-masing kelompok untuk mengetahui perbedaan pada masing-masing kelompok hal ini digunakan untuk mengidentifikasi nama pada  masing-masing  kelompok.  Tahap  terakhir  adalah menarik  kesimpulan  dan  saran.  Semua  tahapan  analisis  yang telah dijelaskan tersebut dapat disederhanakan menjadi diagram alir pada Gambar 1.
Gambar 1 Diagram Alir Penelitian

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada  bab  ini  menjelaskan  mengenai  hasil  penelitian,  dibagi  dalam  beberapa  sub  bab  yang  meliputi  karakteristik kemiskinan di Indonesia dan hasil pengelompokan kemiskinan.

## A. Karakteristik Kemiskinan di Indonesia
Karakteristik  kemiskinan  di  Indonesia  dapat  dilihat  berdasarkan  statistika  deskriptif  berupa  rata-rata.  Rata-rata kemiskinan  di  Indonesia  selama  15  tahun  terakhir  disajikan  pada  Gambar  2.  Dapat  dijelaskan  bahwa  semakin  gelap gambar  maka  kemiskinan  semakin  tinggi,  Indonesia  Timur  merupakan  wilayah  dengan  rata-rata  kemiskinan  di Indonesia  tinggi  dibandingkan  wilayah  lain,  di  mana  provinsi  Papua  memiliki  rata-rata  tertinggi  selama  15  tahun terakhir dengan angka sebesar 29,96%. Kalimantan merupakan satu-satu nya wilayah Indonesia yang memiliki rata-rata kemiskinan terkecil dengan rata-rata sebesar 6,52%. Provinsi dengan rata-rata kemiskinan terendah di Indonesia adalah provinsi DKI Jakarta dengan angka kemiskinan sebesar 3,94% di mana ini juga disebabkan karena semua wilayahnya merupakan perkotaan dan memiliki PDRB yang tinggi. Sebagai pembanding rata-rata kemiskinan di indonesia 15 tahun terakhir 11,26%, sehingga jumlah provinsi yang memiliki rata-rata diatas nasional sebanyak 16 (47.06%) provinsi dari total 34 provinsi di Indonesia.
Gambar 2 Rata-rata Persentase Kemiskinan di Indonesia Tahun 2017 – Semester 1 2022
Selain  melihat  karakteristik  kemiskinan  menggunakan  rata-rata,  juga  dilakukan  analisis  mengenai  perubahan kemiskinan setiap periodenya. Semakin gelap warna dalam peta menandakan bahwa rata-rata perubahan kemiskinan semakin positif (meningkat), begitu juga sebaliknya (Gambar 3). Walaupun provinsi Papua merupakan provinsi yang memiliki  tingkat  kemiskinan  tertinggi,  namun  Papua  memiliki progress penurunan  kemiskinan  yang  tertinggi
dibandingkan  provinsi  lain  dengan  rata-rata  penurunan  kemiskinan  setiap  semesternya  sebesar  -0,57%.  Kalimantan memiliki progres penurunan tingkat kemiskinan yang paling rendah dibandingkan dengan provinsi lain di Indonesia. Gambar 4 menunjukkan perkembangan kemiskinan di Indonesia pada beberapa provinsi dan secara nasional.
Gambar 3 Rata-rata Perubahan Persentase Kemiskinan di Indonesia Tahun 2017 – Semester 1 2022
Gambar 4 Perkembangan Persentase Kemiskinan beberapa Provinsi di Indonesia Tahun 2017 – Semester 1 2022

## B. Pengelompokan Kemiskinan di Indonesia
Pengelompokan kemiskinan di Indonesia pada penelitian ini dilakukan dengan 2 (dua) metode, yaitu dengan jarak euclidean dan  jarak  DTW.  Hasil  pengelompokan  kemiskinan  di  Indonesia  dengan  menggunakan  jarak euclidean dan metode complete linkage pada jumlah kelompok 2 hingga 6 didapatkan hasil kelompok optimum sebanyak 3 kelompok. Penentuan jumlah kelompok optimum berdasarkan koefisien silhouette yang disajikan pada Tabel 5, dengan maksimum koefisien silhouette sebesar 0,64. Pada Gambar 5 disajikan dendogram hasil pengelompokan dengan menggunakan jarak euclidean .
Gambar 5 Dendogram Hasil Pengelompokan Menggunakan Jarak Euclidean
Pembagian kelompok kemiskinan terdapat 3 kelompok dengan kriteria kemiskinan rendah, sedang dan tinggi pada masing-masing provinsi di indonesia sebagai berikut:
1. Kelompok kemiskinan rendah terdapat 18 provinsi yaitu, Sumatera Utara, Sumatera Barat, Jambi, Riau, Kep. Riau, Kep.  Bangka  Belitung,  Banten,  DKI  Jakarta,  Jawa  Barat,  Bali,  Kalimantan  Barat,  Kalimantan  Selatan,  Kalimantan Tengah, Kalimantan Utara, Kalimantan Timur, Sulawesi Utara, Sulawesi Selatan dan Maluku Utara.
2. Kelompok  kemiskinan  sedang  terdapat  14  Provinsi  yaitu,  Aceh,  Sumatera  Selatan,  Bengkulu,  Lampung,  Jawa Tengah, DI Yogyakarta, Jawa Timur, Nusa Tenggara Timur, Nusa Tenggara Barat, Sulawesi Barat, Sulawesi Tengah, Sulawesi Tenggara, Maluku dan Gorontalo.
INFERENSI, Vol. 6(1), March. 2023. ISSN: 0216-308X (Print) 2721-3862 (Online)
3. Kelompok kemiskinan tinggi terdapat 2 provinsi yaitu, Papua dan Papua Barat.
Peta pengelompokan kemiskinan di Indonesia disajikan pada Gambar 6, hanya wilayah Papua yang memiliki tingkat kemiskinan dalam kelompok tinggi.
Gambar 6 Peta Hasil Pengelompokan Menggunakan Jarak Euclidean
Kriteria  masing-masing  kelompok  disajikan  dalam  Tabel  3.  Kelompok  kemiskinan  sedang  memiliki  rata-rata kemiskinan  sekitar  2  kali  dibandingkan  dengan  kelompok  rendah  serta  untuk  kelompok  kemiskinan  tinggi  memiliki rata-rata  sekitar  4  kali  dibandingkan  dengan  rata-rata  kelompok  rendah.  Namun  demikian  setiap  semesternya penurunan  kemiskinan  tinggi  memiliki  progres  yang  signifikan  dibandingkan  kelompok  lain,  dengan  rata-rata penurunan sebesar 0,64%.
Tabel 3 Karakteristik Hasil Pengelompokan Menggunakan Jarak Euclidean Kelompok Kemiskinan %Rata-rata Kemiskinan 2007 - 2022 %Rata-rata Kemiskinan 2022 Trend Perubahan %Kemiskinan Setiap Semester Rendah 07,13% 06,37% -0,14% Sedang 15,85% 13,27% -0,39% Tinggi 28,19% 23,95% -0,64%
Pengelompokan kemiskinan di Indonesia juga dilakukan perhitungan dengan menggunakan jarak DTW yang sudah memperhatikan  pola  series  data  kemiskinan  di  Indonesia  pada  setiap  tahun  dan  semester.  Pengelompokan  juga dilakukan  dengan  beberapa  percobaan  dengan  jumlah  kelompok  mulai  2  hingga  6  dan  hasil  perhitungan  koefisien silhouette masing-masing kelompok disajikan pada Tabel 4. Dengan menggunakan metode complete linkage didapatkan jumlah  kelompok  optimum  sebanyak  3  kelompok  dengan  koefisien silhouette sebesar  0,75.  Dendogram  pada pengelompokan menggunakan jarak DTW ini disajikan pada Gambar 7. Pembagian provinsi di Indonesia berdasarkan metode ini disebutkan sebagai berikut:
1. Kelompok kemiskinan rendah terdapat 18 provinsi yaitu, Sumatera Utara, Sumatera Barat, Jambi, Riau, Kep. Riau, Kep.  Bangka  Belitung,  Banten,  DKI  Jakarta,  Jawa  Barat,  Bali,  Kalimantan  Barat,  Kalimantan  Selatan,  Kalimantan Tengah, Kalimantan Utara, Kalimantan Timur, Sulawesi Utara, Sulawesi Selatan dan Maluku Utara.
2. Kelompok  kemiskinan  sedang  terdapat  13  Provinsi  yaitu,  Aceh,  Sumatera  Selatan,  Bengkulu,  Lampung,  Jawa Tengah, DI Yogyakarta, Jawa Timur, Nusa Tenggara Barat, Sulawesi Barat, Sulawesi Tengah, Sulawesi Tenggara, Maluku dan Gorontalo.
3. Kelompok kemiskinan tinggi terdapat 3 provinsi yaitu, Nusa Tenggara Timur, Papua dan Papua Barat.
Peta  pengelompokan  kemiskinan  di  Indonesia  disajikan  pada  Gambar  8.  Hal  yang  membedakan  dari  hasil pengelompokan menggunakan jarak Euclidean dengan jarak DTW adalah untuk kelompok kemiskinan tinggi. Pada jarak Euclidean hanya terdapat 2 provinsi yang masuk ke dalam kelompok tinggi, yakni Papua dan Papua Barat. Namun, pada penggunaan jarak DTW, terdapat 3 provinsi dengan penambahan provinsi Nusa Tenggara Timur.
Gambar 7 Dendogram Hasil Pengelompokan Menggunakan Jarak DTW
Gambar 8 Peta Hasil Pengelompokan Menggunakan Jarak DTW
Kriteria  masing-masing  kelompok  disajikan  dalam  Tabel  4.  Kelompok  kemiskinan  sedang  memiliki  rata-rata kemiskinan  sekitar  2  kali  dibandingkan  dengan  kelompok  rendah  serta  untuk  kelompok  kemiskinan  tinggi  memiliki rata-rata  sekitar  4  kali  dibandingkan  dengan  rata-rata  kelompok  rendah.  Namun  demikian  setiap  semesternya penurunan  kemiskinan  tinggi  memiliki progress yang  signifikan  dibandingkan  kelompok  lain,  dengan  rata-rata penurunan sebesar 0,53%.
Tabel 4 Karakteristik Hasil Pengelompokan Menggunakan Jarak DTW Kelompok Kemiskinan %Rata-rata Kemiskinan 2007 - 2022 %Rata-rata Kemiskinan 2022 Trend Perubahan %Kemiskinan Setiap Semester Rendah 07,13% 06,37% -0,14% Sedang 15,40% 12,75% -0,40% Tinggi 26,00% 22,65% -0,53%

## C. Perbandingan Hasil Pengelompokan
Perbandingan hasil pengelompokan kedua metode jarak yang digunakan berdasarkan koefisien silhouette , dengan melihat  koefisien silhouette terbesar.  Pada  Tabel  5  disebutkan  bahwa  pada  masing-masing  jarak  yang  digunakan menghasilkan  jumlah  kelompok  optimum  sebanyak  3  kelompok.  Jarak  DTW  menghasilkan  koefisien silhouette yang terbesar dibandingkan dengan penggunaan  jarak Euclidean dengan koefisien silhouette sebesar 0,75. Hal tersebut juga menandakan  bahwa  penggunaan  jarak  DTW  ini  cocok  digunakan  untuk  kasus  pengelompokan  karena  data  yang digunakan adalah berbasis time series . Peningkatan nilai koefisien silhouette untuk jarak DTW dibandingkan dengan jarak euclidean sekitar  17,19%.  Berdasarkan  Tabel  1  mengenai  kriteria silhouette, jarak  DTW  menghasilkan  pengelompokan yang  dikatakan  kuat  dibandingkan  jarak Euclidean yang  berada  1  level  di  bawahnya  yaitu  dengan  kriteria  hasil pengelompokan baik.
Tabel 5 Perbandingan Koefisien Silhouette Hasil Pengelompokan Jumlah Kelompok Jarak Euclidean Jarak DTW 2 0,60 0,72 3 0,64 0,75 4 0,60 0,61 5 0,53 0,56 6 0,51 0,53

## V.   KESIMPULAN DAN SARAN
Penelitian ini mengidentifikasi tingkat kemiskinan di Indonesia dan mengelompokan setiap provinsi di Indonesia berdasarkan karakteristiknya. Kemiskinan di Indonesia untuk beberapa tahun terakhir telah mengalami penurunan, di mana pada semester 1 tahun 2022 dengan persentase sebesar 9,54% dibandingkan tahun 2007 sebesar 16,58%. Provinsi Papua dan Papua Barat merupakan provinsi dengan tingkat kemiskinan tertinggi di Indonesia, kendati demikian tingkat penurunan  kemiskinan  di  provinsi  tersebut  tergolong  signifikan  dibandingkan  provinsi  lain.  DKI  Jakarta  dan Kalimantan Utara merupakan wilayah yang memiliki tren peningkatan kemiskinan untuk 15 tahun terakhir, di mana Kalimantan Utara memiliki nilai yang tertinggi yaitu dengan rata-rata kenaikan setiap semesternya sebesar 0,04%. Hasil pengelompokan kemiskinan di Indonesia menggunakan time series based clustering dengan jarak DTW didapatkan hasil yang  terbaik  dengan  koefisien silhouette sebesar  0,75  dibandingkan  dengan  menggunakan  pengelompokan menggunakan jarak Euclidean . Penggunaan jarak DTW pada penelitian ini dapat meningkatan koefisien silhouette sebesar 17,19%  dan  dapat  meningkatkan  kategori  hasil  pengelompokan  dengan  kategori  kuat.  Dari  hasil  pengelompokan didapatkan  bahwa  terdapat  3  kelompok  optimum  dengan  pengelompokan  kemiskinan  kategori  rendah  sebanyak  18
(52,94%)  provinsi,  sedang  13  (38,24%)  provinsi  dan  tinggi  3  (8,82%)  provinsi.  Kelompok  optimum  penelitian  ini  juga sejalan dengan beberapa penelitian lain [19] [20].
Berdasarkan  kesimpulan  yang  diperoleh,  dapat  dirumuskan  saran  sebagai  pertimbangan  penelitian  selanjutnya adalah  pengelompokan  dengan  menggunakan  jarak  DTW  pada series data  kemiskinan  sudah  baik,  namun  pada penelitian selanjutnya dapat dikombinasikan dengan menambahkan beberapa variabel. Penambahan variabel lain terkait kemiskinan  dapat  menggunakan  metode multivariate  dynamic  time  warping (m-DTW).  Saran  untuk  pihak  pemerintah berdasarkan hasil analisis ini adalah memperhatikan kelompok-kelompok dengan kemiskinan tertinggi dan kelompok yang memiliki tren peningkatan kemiskinan setiap tahunnya.

## REFERENSI
[1] M. A. Zen, S. Wahyuningsih, A. Tri, and R. Dani, “Aplikasi Pendekatan Agglomerative Hierarchical Time Series Clus tering untuk Peramalan Data Harga Minyak Goreng di Indonesia (Application of Agglomerative Hierarchical Time Series Clustering Approach for Forecasting Cooking Oil Price Data in Indonesia),” Seminar Nasional Official Statistics 2022 , pp. 293 – 302, 2022.
[2] N.  Ulinnuh  and  R.  Veriani,  “Analisis  Cluster  dalam  Pengelompokan  Provinsi  di  Indonesia  Berdasarkan  Variabel  Penyakit Menular  Menggunakan  Metode  Complete  Linkage,  Average  Linkage  dan  Ward,” InfoTekJar :  Jurnal  Nasional  Informatika dan  Teknologi Jaringan , vol. 5, no. 1, pp. 101 – 108, 2022, doi: 10.30743/infotekjar.v5i1.2464.
[3] S.  Wahyuni  and  Y.  A.  Jatmiko,  “Pengelompokan  Kabupaten/Kota  di  Pulau  Jawa  Berdasarkan  Faktor -Faktor  Kemiskinan dengan  Pendekatan  Average  Linkage  Hierarchical  Clustering,” Jurnal  Aplikasi  Statistika  &  Komputasi  Statistik ,  vol. 10, no.  1, 2018.
[4] S. Annas, B. Poerwanto, S. Sapriani, and M. F. S, “Implementation of K - Means Clustering on Poverty Indicators in Indonesia,” MATRIK :  Jurnal  Manajemen,  Teknik  Informatika  dan  Rekayasa  Komputer ,  vol.  21,  no.  2,  pp.  257 – 266,  Mar.  2022,  doi: 10.30812/matrik.v21i2.1289.
[5] C. A. Sugianto and T. P. O. R. Bokings, “K - Means Algorithm For Clustering Poverty Data in Bangka Belitung Island Province,” Journal  of  Computer  Networks,  Architecture,  and  High-Performance  Computing ,  vol.  3,  no.  1,  pp.  58 – 67,  Feb.  2021,  doi: 10.47709/cnahpc.v3i1.934.
[6] A.  Tri,  R.  Dani,  S.  Wahyuningsih,  and  N.  A.  Rizki,  “Penerapan  Hierarchical  Clustering  Metode  Agglomerative  pada  Data Runtun Waktu,” Jambura Journal of Mathematics , vol. 1, 2019, [Online]. Available: http://ejurnal.ung.ac.id/index.php/jjom,P-
[7] X. Wang, K. Smith, and R. Hyndman, “Characteristic - Based Clustering for Time Series Data,” Data Min Knowl Discov , vol. 13, no. 3, pp. 335 – 364, Sep. 2006, doi: 10.1007/s10618-005-0039-x.
[8] M.  I.  Rizki,  T.  A.  Taqqiyuddin,  and  J.  J.  Cerelia,  “K -Medoids  Clustering  dengan  Jarak  Dynamic  Time  Warping  dalam Mengelompokkan Provinsi di Indonesia Berdasarkan Kasus Aktif Covid- 19,” PRISMA, Prosiding Seminar Nasional Matematika , vol. 5, pp. 685 – 692, 2021, [Online]. Available: https://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/prisma/
[9] “Introduction to Hierarchical Clustering | by John Clements | Towards Data Science.” https://towardsdatascience.com/introduction-hierarchical-clustering-d3066c6b560e (accessed Mar. 14, 2023).
[10] A. C. Rencher, Methods of multivariate analysis , 2nd ed. Canada: Wiley Interscience, 2002.
[11] Z. Zhang, F. Murtagh, S. Van Poucke, S. Lin, and P. Lan, “Hierarchical cluster analysis in clinical research with heterogeneo us study  population:  highlighting  its  visualization  with  R,” Ann  Transl  Med ,  vol.  5,  no.  4,  pp.  75 – 75,  Feb.  2017,  doi: 10.21037/atm.2017.02.05.
[12] D.  T.  Utari  and  D.  S.  Hanun,  “Hierarchical  Clustering  Approach  for  Region  Analysis  of  Contraceptive  Users,” EKSAKTA: Journal of Sciences and Data Analysis , pp. 99 – 108, Sep. 2021, doi: 10.20885/eksakta.vol2.iss2.art3.
[13] C.  C.  Astuti  and  R.  S.  Untari,  “Applied  Hierarchical  Cluster  Analysis  with  Average  Linkage  Algoritm,” CAUCHY:  Jurnal Matematika Murni dan Aplikasi , vol. 5, no. 1, pp. 1 – 7, Nov. 2017, doi: 10.18860/ca.v5i1.3862.
[14] R. A. Johnson and D. W. Wichern, Applied Multivariate Statistical Analysis , 6th ed. United States of America: Pearson Education, Inc.
[15] D. Setiawan, S. A. L. Eka, R. Mubarok, Ernawati, and B. W. Otok, “Analisis Cluster pada K abupaten di Papua Berdasarkan Faktor- Faktor  yang  Mempengaruhi  Indeks  Pembangunan  Manusia  (IPM)  Tahun  2013,”  2017.  [Online].  Available: https://www.researchgate.net/publication/317062880
[16] V. Niennattrakul and C. A. Ratanamahatana, “On clustering multime dia time series data using k-means and dynamic time warping,” in Proceedings - 2007 International Conference on Multimedia and Ubiquitous Engineering, MUE 2007 , 2007, pp. 733 – 738. doi: 10.1109/MUE.2007.165.
[17] A. Struyf, M. Hubert, and P. J. Rousseeuw, “Clustering in an Object - Oriented Environment.”
[18] Badan Pusat Statistik, “Badan Pusat Statistik.” https://www.bps.go.id/indikator/indikator/view_data/0000/data/192/sdgs_10/1 (accessed Nov. 25, 2022).
[19] E.  Widodo,  P.  Ermayani,  L.  N.  Laila, and  A.  T.  Madani,  “Pengelompokkan  Provinsi  di  Indonesia  Berdasarkan  Tingkat Kemiskinan Menggunakan Analisis Hierarchical Agglomerative Clustering,” Seminar Nasional Official Statistics , vol. 2021, no. 1, pp. 557 – 566, Nov. 2021, doi: 10.34123/semnasoffstat.v2021i1.971.
[20] A. Astasia, “Analisis Cluster Kemiskinan dan Indeks Pembangunan Manusia di Indonesia dengan Data Outlier Menggunakan K- Medoids dan Analisis Biplot,” 2021.
©  2023  by  the  authors.  This  work  is  licensed  under  a  Creative  Commons  Attribution- ShareAlike 4.0 International License ( http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/ ).