PENGARUH MODEL DISCOVERY LEARNING TERHADAP PENINGKATAN   KEMAMPUAN   BERPIKIR   KRITIS MATEMATIS DAN SELF-CONFIDENCE DITINJAU DARI KEMAMPUAN AWAL MATEMATIS SISWA SMA DI BOGOR TIMUR
Leny Dhianti Haeruman 1) , Wardani Rahayu 2) dan Lukita Ambarwati 3)
Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Jakarta
lenydhianti@yahoo.com

## ABSTRACT
The study aims to see the effect of the application of discovery learning model in improving the ability of critical thinking mathematically and students self-confidence. The population of this research is high school students in East Bogor Regency. The sample of the research is the students of 10 th grade Science Major from 116 students. This research is a quasi experimental research with pretest and postest control group research  design.  The  instrument  used  is  a  matter  of  mathematical  critical  thinking  and  self-confidence questionnaire  test.  Data  analysis  was  performed  on  the  normalized  gain  level  between  the  two  sample groups. The result of this research are (1) There is an improvement of mathematical critical thinking ability of  students  who are  treated  with  discovery  learning  model is  better  than  students  who  get  conventional learning; (2) There is an interaction between learning model and early math ability (KAM) to improving students'  mathematical  critical  thinking  ability;  (3)  There  is  an  improvement  of  mathematical  critical thinking ability in students with high KAM; (4) There is no improvement of mathematical critical thinking ability in students with low KAM; (5) Increased self-confidence of students who are treated with discovery learning  model  is  better  than  students  who  received  conventional  learning;  (6)  There  is  an  interaction between learning  model  and  math  early  ability  to  increase  student  self-confidence;  (7)  There  is  an improvement of self-confident in students with high KAM; (8) There is no improvement of self-confidence in students with low KAM.
Keywords: Critical Mathematical Thinking, Self Confidence, Discovery Learning, Prior Knowledge.

## ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk melihat pengaruh penerapan model discovery learning untuk meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematis dan self-confidence siswa. Populasi penelitian ini adalah siswa SMA Negeri di Kabupaten Bogor Timur. Sampel penelitiannya adalah siswa SMA Negeri kelas X MIPA yang berjumlah  116  siswa.  Penelitian  ini  merupakan  penelitian quasi  eksperimen dengan  desain  penelitian pretest-postest control group design. Instrumen yang digunakan berupa soal tes kemampuan berpikir kritis matematis dan lembar angket self-confidence. Analisis data dilakukan terhadap rataan gain ternormalisasi antara  dua  kelompok  sampel.  Hasil  penelitian  ini  adalah  (1)  Peningkatan  kemampuan  berpikir  kritis matematis  siswa  yang  diberi  perlakuan  model discovery  learning lebih  tinggi  daripada  siswa  yang mendapat pembelajaran konvensional; (2) Terdapat interaksi antara model pembelajaran dan kemampuan awal matematika (KAM) terhadap peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis siswa; (3) Terdapat peningkatan  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  pada  siswa  dengan  KAM  tinggi;  (4)  Tidak  terdapat peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis pada siswa dengan KAM rendah; (5) Peningkatan self- confidence siswa  yang  diberi  perlakuan  model discovery learning  lebih  tinggi  daripada  siswa  yang mendapat pembelajaran konvensional; (6) Terdapat interaksi antara model pembelajaran dan kemampuan awal matematika terhadap peningkatan self-confidence siswa, dan (7) Terdapat peningkatan self-confident pada siswa dengan KAM tinggi; (8) Tidak terdapat peningkatan self-confidence pada siswa dengan KAM rendah
Kata  kunci: Kemampuan  Berpikir  Kritis  Matematis,  Self Confidence, Discovery  learning, Kemampuan Awal Matematika.

## A. Pendahuluan
Masalah pendidikan  merupakan  hal yang  paling  banyak  dibicarakan  sekarang ini,  terutama  berkaitan  dengan  mutu pelajaran  di  sekolah  yang  mengalami kemunduran. Tentu saja itu semua merupakan  tantangan  bagi  para  guru  untuk mengambil  tindakan  dalam  mengoreksi segala kelemahan yang ada. Perkembangan matematika  dapat  memberikan  kontribusi dalam  perkembangan  teknologi,  informasi dan komunikasi. Pelajaran matematika dapat meningkatkan  kemampuan  berpikir  logis, analitis,  sistematis,  kritis,  kreatif  dan kemampuan  kerjasama.  Hal  ini  sejalan dengan Mathematics Asssosiation of America ( Masduki, 2015), belajar matematika  harus  mendorong  peserta  didik mampu  menerapkan  konsep  matematika sederhana  untuk  menyelesaikan  masalah nyata serta mampu menghubungkan konsep, ide,  maupun  prosedur  matematika  dengan topik-topik  dalam  matematika  maupun  di luar bidang matematika.
Peserta didik banyak
yang menganggap  bahwa  pelajaran  matemaika merupakan pelajaran yang menakutkan dan sulit untuk dipelajari. Kendati diakui bahwa matematika berguna bagi kehidupan sehari- hari  namun  banyak  orang  yang  belum  bisa merasakan  manfaatnya,  kecuali  dalam berhitung praktis.
Permasalahan  tersebut  dikarenakan oleh  model  pembelajaran  yang  digunakan guru tidak mengaitkan dalam permasalahan kehidupan sehari-hari.  Guru biasanya
mengajarkan dengan memberitahukan rumus  yang  sudah  jadi  tanpa  dijelaskan darimana  rumus  itu  berasal,  sehingga kemampuan  berpikir  kritis  peserta  didik Indonesia berada pada level rendah. Hal ini terlihat dari rendahnya hasil PISA
(Programme  for  International  Student Assesment).
Hasil studi yang dilakukan
PISA(2012),  Indonesia  berada  diperingkat ke-64  dari  65  negara  peserta  dengan  skor rata-rata matematika yang dicapai hanya 375 jauh dibawah rata – rata internasional PISA yang mencapai 500 (PISA, 2012). Nilai yang
dicapai peserta didik Indonesia ternyata juga lebih  rendah  apabila  dibandingkan  dengan beberapa negara lain dikawasan Asia seperti Thailand (dengan rata-rata nilai 427), Korea Selatan (554), Singapura (573), Jepang (536) bahkan  Malaysia  (421).  Berdasarkan  hasil PISA  maka dapat  diidentifikasikan  bahwa peserta didik Indonesia memiliki kemampuan  berpikir  kritis  matematis  yang rendah  karena  peserta  didik  mengalami kesulitan  dalam  menyelesaikan  soal  yang menuntut peserta didik harus dapat merumuskan  dan  menafsirkan  masalah sehingga  dapat  menentukan  strategi  yang tepat dalam memecahkan masalah.
Menurut  Noor  (2014),  berpikir  kritis adalah sebuah  konsep  yang  kompleks  yang melibatkan  keterampilan  kognitif  dan kepercayaan  diri,  hal  ini  dapat  juga dipengaruhi  oleh  beberapa  cara  yang digunakan  guru  dalam  menyampaikan konsep materi kepada peserta didik. Berpikir kritis juga membutuhkan penalaran logis dan kemampuan  untuk  memisahkan  fakta  dan opini, memeriksa informasi kritis dan bukti sebelum  menerima  atau  menolak  ide – ide pertanyaan  sehubungan  dengan  masalah yang  akan  diselesaikan.  Hal  senada diungkapkan  oleh  Chukwuyenum  (2013), keterampilan berpikir kritis merupakan cara yang efektif untuk meningkatkan pemahaman  peserta didik  tentang  konsep –
konsep matematika karena keterampilan ini dapat membantu dalam menafsirkan, menganalisis,  mengevaluasi  dan  penyajian tanggal secara logis dan berurutan. Berpikir kritis  (critical  thinking)  sering  disamakan artinya dengan berpikir konvergen, berpikir logis  (logical  thinking),  dan reasoning. Menurut Kusumaningsih  (2011),  berpikir kritis  bukan  sekedar  berpikir  logis  sebab berpikir  kritis  harus  memiliki  keyakinan dalam  nilai-nilai,  dasar  pemikiran,  dan percaya  sebelum  didapatkan  alasan  yang logis  dari  padanya.  Jadi  ketika  seseorang telah  berpikir  kritis maka  ia  pun  telah berpikir logis, sebab di dalam berpikir kritis membutuhkan  pemikiran – pemikiran  yang logis.  Tetapi  seseorang  yang  telah  berpikir
logis belum tentu ia juga telah berpikir kritis, sedangkan menurut Johnson (2009), berpikir kritis merupakan sebuah proses terarah dan jelas yang digunakan dalam kegiatan mental seperti  memecahkan  masalah,  mengambil keputusan, membujuk, menganalisis asumsi, dan melakukan penelitian ilmiah. Sedangkan Robert H. Ennis memberikan sebuah definisi sebagai  berikut,  “ Critical  thinking  is reasonable,  reflective  thinking  that  is focused on deciding what to believe and do ” yang  artinya  berpikir  kritis  adalah  berpikir secara  beralasan  dan reflektif  dengan menekankan  pembuatan  keputusan  tentang apa  yang  harus  dipercayai  atau  dilakukan. Berpikir  kritis  merupakan  jenis  pemikiran yang  erat  berasosiasi  dengan  penalaran, pengambilan  keputusan  dan  pemecahan masalah.  Berpikir  kritis  didasarkan  dengan penalaran untuk menarik kesimpulan tentang  gagasan  suatu  peristiwa  dan melibatkan berbagai proses kognitif .
Dari beberapa pendapat, kemampuan berpikir kritis matematis adalah kemampuan dalam  mengidentifikasi,  menghubungkan, menganalis, mengevaluasi dan memecahkan masalah matematika. Berpikir kritis matematis  adalah  kemampuan intelektual seseorang  dalam  memahami  suatu  masalah matematik,  menganalisis  masalah,  dan memutuskan  pemecahan  masalah  yang sesuai. Berpikir kritis matematis merupakan proses  berpikir secara  tepat,  terarah, beralasan,  dan  reflektif  dalam  pengambilan keputusan  yang  dapat  dipercaya.  Berpikir kritis berarti berpikir tepat dalam pencarian relevansi dan andal tentang ilmu pengetahuan  dan  nilai-nilai  tentang  dunia. Seseorang  yang  berpikir  kritis  dapat mengajukan  pertanyaan  dengan  tepat, memperoleh informasi yang relevan, efektif, dan kreatif dalam memilah-milah informasi, alasan  logis  dari  informasi,  sampai  pada kesimpulan  yang  dapat  dipercaya  dan meyakinkan tentang dunia yang memungkinkan untuk hidup dan beraktifitas dengan  sukses  di  dalamnya.  Jadi  berpikir kritis  dapat  diartikan  sebagai  proses penggunaan  keterampilan  berpikir  secara aktif  dan  rasional  dengan  penuh  kesadaran
serta mempertimbangkan dan mengevaluasi informasi.  Sedangkan  tujuannya  untuk mengambil keputusan. Krathwohl (Suherman, 2003) mengungkapkan bahwa proses pembelajaran  adalah  suatu  kegiatan  yang disadari, maka perubahan tingkah laku siswa dalam bidang afektif pun harus disadari, baik oleh  guru  maupun  siswa  itu  sendiri. Krathwohl  juga  mengungkapkan  banyak faktor  efektif  yang  dapat  dinilai,  sikap percaya  diri  atau self-confidence sendiri merupakan  salah  satu  aspek  yang  dapat dinilai dalam kegiatan pembelajaran matematika.  Menurut  Ficha  (2017) self- confidence adalah  keyakinan  diri  sendiri terhadap  kemampuan  dan  kelebihan  yang dimiliki siwa sehingga mampu menyelesaikan  suatu  permasalahan  yang diberikan  dengan  cara  penyelesaian  yang baik  dan  efektif  sesuai  dengan  aspek  yang diamati. Self-confidence merupakan  modal dasar untuk sukses disegala bidang. Dengan kepercayaan  diri  yang  tinggi  siswa  akan lebih bersemangat dan fokus terhadap tujuan hidupnya. Jadi dapat dikatakan bahwa aspek self-confidence sangat penting untuk dimiliki setiap siswa.
Menurut Ragunathan (2000), percaya diri adalah langkah utama untuk kemajuan, pencapaian  pembangunan,  dan  kesuksesan. Bahkan  jika  seseorang  mempunyai  banyak kemampuan  dan    pengetahuan,  tetapi  tidak memiliki kepercayaan diri maka ia tidak bisa sukses.  Tapi,  sebaliknya,  jika  seseorang hanya memiliki kemampuan dan pengetahuan  rata-rata,  tetapi  memiliki percaya  diri  yang  tak  ada  habisnya, kemungkinan  besar  ia  akan  mencapai  apa yang ingin diinginkan.
Menurut Lauster (2011), aspek-aspek kepercayaan  diri  adalah  sebagai  berikut:(1) Keyakinan  kemampuan  diri,  keyakinan kemampuan  diri  adalah  sikap  positif seseorang tentang dirinya merupakan keyakinan  kemampuan  diri.  Ia  mampu secara  sungguh-sungguh  akan  apa  yang dilakukannya;  (2)  Optimis,  optimis  adalah sikap  positif  yang  dimiliki  seseorang  yang selalu berpandangan baik dalam
menghadapi  segala  hal  tentang  diri  dan kemampuannya.  Selalu  yakin  kalau  dirinya pasti  mampu  dalam  menghadapi  masalah; (3)  Objektif,  seseorang  yang  memandang permasalahan sesuai dengan kebenaran yang semestinya,  bukan  menurut  dirinya;  (4) Bertanggung  jawab,  bertanggung  jawab adalah kesediaan seseorang untuk menanggung  segala  sesuatu  yang  telah menjadi  konsekuensinya;  (5)  Rasional  dan realistis, rasional dan realistis adalah analisis terhadap  suatu  masalah,  sesuatu  hal,  dan suatu kejadian dengan menggunakan pemikiran yang dapat diterima oleh akal dan sesuai dengan kenyataan.
Berdasarkan  beberapa  pendapat  di atas, maka self-confidence adalah keyakinan yang membentuk pemahaman dan perasaan siswa tentang kemampuannya dalam aspek- aspek  keyakinan  kemampuan  diri,  optimis, objektif,  bertanggung  jawab  serta  berpikir rasional  dan  realistis. Sikap  percaya  diri adalah  sikap  positif  seseorang  individu untuk merasa memiliki kompetensi, kemampuan serta  keyakinan,  dan  percaya diri  bahwa  dia  bisa  mengembangkan penilaian  positif  terhadap  diri  sendiri ataupun  terhadap  lingkungan/situasi  yang dihadapinya  untuk  mencapai  tujuan  yang diinginkan
Peserta  didik  yang  memiliki self- confidence yang  tinggi  akan cenderung memiliki kestabilan dalam belajar. Kepercayaan  diri  tumbuh  dalam  diri  setiap individu. Hal ini berarti dengan rasa percaya diri  dapat  mendorong  seorang  individu untuk  mewujudkan  harapan  dan  cita-cita, karena tanpa adanya rasa percaya diri maka seseorang  akan  cenderung  ragu-ragu  dalam mengambil  tindakan  dan  pengambilan keputusan  dan  hal ini  dapat  merugikan  diri sendiri  dan  orang  lain.  Percaya  diri  akan menimbulkan  rasa  aman,  dua  hal  ini  akan tampak  pada  sikap  dan  tingkah  laku seseorang yang terlihat tenang, tidak mudah bimbang atau ragu-ragu, tidak mudah gugup, dan  tegas. Percaya  diri  juga  menimbulkan rasa  optimisme  terhadap  berbagai  macam keadaan  yang  akan  dihadapi.  Ketika individu  memiliki  sikap  percaya  diri  yang
rendah  akan  rentan  mengalami  rasa pesimisme  terhadap  sesuatu  yang  dialami dan  cenderung  akan  menyalahkan  orang lain.  Hal  yang  demikian  juga  dapat  terjadi pada peserta didik yang akan menyebabkan motivasi  belajarnya  menjadi  terhambat  dan cenderung  untuk  menempuh  segala  cara untuk  menghindari  kegagalan  yang  akan dialaminya.
Menurut  Astuti  (2015)  mengartikan bahwa  Kemampuan  adalah  kesanggupan, kecakapan,  kekuatan  kita  berusaha  dengan diri  sendiri.  Sedangkan  Anggiat  M.Sinaga dan  Sri  Hadiati  (2001)  mendefenisikan kemampuan  sebagai  suatu  dasar  seseorang yang  dengan  sendirinya  berkaitan  dengan pelaksanaan  pekerjaan  secara  efektif  atau sangat berhasil. Kemampuan awal merupakan  hasil  belajar  yang  didapat sebelum  mendapat  kemampuan  yang  lebih tinggi.  Kemampuan  awal  peserta  didik merupakan  prasyarat  untuk  mengikuti pembelajaran sehingga dapat melaksanakan proses pembelajaran dengan baik. Kemampuan  seseorang  yang  diperoleh dari pelatihan  selama  hidupnya,  dan  apa  yang dibawa untuk menghadapi suatu pengalaman  baru.  Menurut  Astuti  (2015) yang mengatakan ba hwa “kemampuan awal prasyarat  awal  untuk  mengetahui  adanya perubahan”.
Menurut  Hanun  (2012),  kemampuan awal matematika adalah kemampuan kognitif yang telah dimiliki siswa sebelum ia mengikuti  pelajaran  matematika  yang  akan diberikan dan merupakan prasyarat baginya dalam  mempelajari  pelajaran  baru  atau pelajaran lanjutan. Kemampuan awal dikenal  sebagai  prasyarat  penting  untuk konstruksi  pengetahuan  individu  dan  hasil belajar.  Peserta didik dapat mengkonstruksi pengetahuan  baru  berdasarkan  kemampuan awal  yang  telah  dimilikinya.  Peserta  didik dapat
menghubungkan berbagai
pengetahuan  yang  telah  dimilikinya  untuk mengkontstruksi pengetahuan baru.
Reigeluth  (1983)    menjelaskan  bahwa kemampuan awal merupakan seluruh kompetensi  pada  level  bawah  (sub  tugas- tugas)  yang  seharusnya  telah  dikuasai
sebelum  siswa  memulai  suatu  rangkaian pembelajaran  khusus  untuk  mengerjakan kompetensi di atas kemampuan awal.
Kemampuan  awal  juga  bisa  disebut dengan prior  knowledge (PK). Prior Knowledge merupakan  langkah  penting  di dalam  proses  belajar,  dengan  demikian setiap  guru  perlu  mengetahui  tingkat  PK yang  dimiliki  para  peserta  didik.  Dalam proses  pemahaman,  PK  merupakan  faktor utama yang akan mempengaruhi pengalaman belajar bagi para peserta didik. Dalam  proses  belajar,  PK  merupakan kerangka  di  mana  peserta  didik  menyaring informasi  baru  dan  mencari  makna  tentang apa  yang  sedang  dipelajari  olehnya.  Proses membentuk makna melalui membaca didasarkan  atas  PK  di  mana  peserta  didik akan  mencapai  tujuan  belajarnya.  Dari uraian tersebut, kemampuan awal merupakan  prasyarat  yang  harus  dimiliki peserta didik sebelum
memasuki pembelajaran  materi  pelajaran  berikutnya yang lebih tinggi.
Kemampuan  berpikir  kritis  dan self- confidence siswa yang rendah juga terjadi di SMA  Negeri  1  Jonggol.  SMA  Negeri  1 Jonggol  merupakan  sekolah  yang  memiliki karakteristik  seperti  SMA  pada  umumnya. Hal ini dapat diketahui dari hasil pengamatan  bahwa  kondisi  dan  situasi sekolah, usia siswa, dan proses pembelajaran sama dengan sekolah setara pada umumnya. Berdasarkan hasil pengamatan dan wawancara  dengan  guru  mitra  diperoleh informasi  bahwa  kegiatan  pembelajaran masih  menggunakan  model  pembelajaran konvensional  yang  mengakibatkan  siswa pasif  dan  kesulitan  dalam  menyelesaikan masalah dalam matematika.
Selain  itu  guru  mitra  juga memaparkan bahwa sebagian besar siswa di SMA  Negeri  1  Jonggol  masih  mengalami kesulitan dalam mengungkapkan ide pemikiran-pemikiran  mereka  baik  dalam bentuk  visual,  ekspresi  matematis  ataupun kata-kata  ketika  menyelesaikan  masalah matematika. Siswa juga merasa takut untuk mempresentasikan  hasil  dari  pekerjaannya dalam  diskusi  baik  di  depan  kelas  maupun
dalam  kelompok  belajarnya,  bahkan  dalam menjawab  pertanyaan  dari  guru.  Hal  itu menunjukkan  bahwa  kemampuan  berpikir kritis  matematis  dan self-confidence siswa dalam belajar matematika masih rendah.
Dalam upaya meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematis siswa dan self-confience siswa,  terdapat  banyak hal yang dapat membantu proses pembelajaran  dalam  pencapaian  tujuan pembelajaran  matematika  itu  sendiri.  Salah satu  cara  yang  dapat  dilakukan  adalah dengan  memilih  model  pembelajaran  yang sesuai. Model  pembelajaran  yang  baik adalah  model  yang  disesuaikan  dengan materi  yang  akan  disampaikan,  kondisi peserta  didik,  sarana  yang  tersedia  dan penguasaan  kompetensi.  Suatu  model pembelajaran mempunyai spesifikasi tersendiri, artinya suatu model pembelajaran yang cocok untuk suatu materi belum tentu cocok untuk materi yang lain.
Saat  ini  banyak  model  pembelajaran yang  digunakan  dalam  kurikulum  2013, salah  satunya  adalah  model  pembelajaran discovery  learning.  Model  pembelajaran discovery  learning menuntut  peserta  didik belajar  secara  aktif,  dimana  pembelajaran tidak hanya dinilai dari hasil, melainkan dari proses  belajar.  Dari  proses  belajar  tersebut peserta  didik  dapat  menemukan  masalah- masalah  dan  berusaha  untuk  memecahkan masalah tersebut, bahkan peserta didik dapat menemukan pengetahuan baru dari masalah tersebut.
Menurut Lestari (2016), discovery learning adalah  suatu  model  pembelajaran yang  dirancang  sedemikian  rupa  sehingga siswa dapat menemukan konsep-konsep dan prinsip – prinsip  melalui  proses  mentalnya sendiri. Maksud dirancang sedemikian rupa adalah dilakukan melalui beberapa tahapan- tahapan  pembelajaran discovery  learning yang  mengarahkan  siswa  hingga  ke  tahap menemukan konsep – konsep baru. Menurut Suryobroto (2002), discovery  learning merupakan  komponen dari  praktek  pendidikan  yang  meliputi metode  mengajar  yang  memajukan  cara belajar  aktif,  berorientasi  pada  proses,
mengarahkan  sendiri  dan  reflektif.  Peserta didik tidak langsung mendapat jawaban dari setiap  permasalahan,  melainkan  harus mencarinya  sendiri  dan  melalui  proses- proses  dan  apabila  dalam  menjalankan proses – proses tersebut peserta didik menemukan kesulitan-kesulitan maka mereka dapat menganalisis kembali masalah-masalah  yang  telah  diidentifikasi sehingga  dapat  menentukan  langkah  apa yang  seharusnya  dilakukan  agar  kesulitan – kesulitan tersebut dapat diatasi.
Menurut Joolingen (Putrayasa, 2014), discovery  learning adalah  suatu  tipe pembelajaran  dimana  siswa  membangun pengetahuan mereka sendiri dengan mengadakan suatu percobaan dan menemukan  sebuah  prinsip  dari  hasil percobaan tersebut. Membangun pengetahuan  artinya  peserta  didik  dapat mengidentifikasi masalah, melakukan
percobaan,  mengumpulkan  data  hingga menarik  kesimpulan.  Dari  proses  tersebut peserta didik diharapkan mendapat pengetahuan baru. Model discovery learning adalah  teori  belajar  yang  didefinisikan sebagai  proses  pembelajaran  yang  terjadi bila pelajar tidak disajikan dengan pelajaran dalam  bentuk  finalnya,  tetapi  diharapkan mengorganisasi  sendiri,  (Kemendikbud, 2014).
Bruner  (Dalyono,  1996),  model discovery  learning menuntut  peserta  didik dapat  mengorganisasi bahan yang dipelajari dengan  suatu  bentuk  akhir.  Bahan  yang dipelajari  tersebut  muncul  etelah  peserta didik dihadapkan pada suatu problema atau masalah,  lalu  mereka  mencoba  mencari bahan – bahan apa saja yang harus dipelajari untuk  menyelesaikan  permasalahn  tersebut. Bahan  yang  dipelajari  disusun  hingga menghasilkan  petunjuk,  dari  petunjuk – petunjuk  tersebut  maka  didapatlah  suatu bentuk  akhir.  Bentuk  akhir  yang  dimaksud adalah  suatu  kesimpulan  atau  generalisasi dari bahan yang telah dipelajari.
Menurut  Budiningsih  (2005),  model discovery  learning adalah  memahami konsep,  arti,  dan  hubungan  melalui  proses intuitif untuk akhirnya sampai kepada suatu
kesimpulan. Discovery terjadi  bila  individu terlibat, terutama dalam penggunaan proses mentalnya  untuk  menemukan  beberapa konsep  dan  prinsip. Discovery dilakukan melalui  observasi,  klasifikasi,  pengukuran, prediksi,  penentuan  dan inferi.  Proses
tersebut disebut cognitive process sedangkan discovery itu  sendiri  adalah the mental process  of  assimilatig  conceps  and principles  in  the  mind (Robert  B.  Sund dalam Malik, 2001)
Dalam Konsep Belajar, sesungguhnya model discovery learning merupakan pembentukan kategori-kategori atau konsep- konsep, yang dapat memungkinkan terjadinya  generalisasi. Sebagaimana  teori
Bruner  tentang  kategorisasi  yang  nampak dalam discovery,  bahwa discovery adalah pembentukan  kategori-kategori,  atau  lebih sering disebut sistem-sistem coding. Pembentukan  kategori-kategori  dan  sistem- sistem  coding  dirumuskan  demikian  dalam arti  relasi-relasi  (similaritas  & difference) yang  terjadi  diantara  obyek-obyek  dan kejadian-kejadian ( events).
Di  dalam  proses  belajar,  Bruner mementingkan  partisipasi  aktif  dari  tiap siswa,  dan  mengenal  dengan  baik  adanya perbedaan  kemampuan.  Untuk  menunjang proses belajar perlu lingkungan memfasilitasi  rasa  ingin  tahu  siswa  pada tahap eksplorasi. Lingkungan ini dinamakan discovery  learning  environment,  yaitu lingkungan  dimana  siswa  dapat  melakukan eksplorasi,  penemuan-penemuan  baru  yang belum  dikenal atau  pengertian  yang  mirip dengan  yang  sudah  diketahui.  Lingkungan seperti ini bertujuan agar siswa dalam proses belajar dapat berjalan dengan baik dan lebih kreatif.  Untuk  memfasilitasi  proses  belajar yang  baik  dan  kreatif  harus  berdasarkan pada  manipulasi  bahan  pelajaran  sesuai dengan  tingkat  perkembangan  kognitif siswa. Manipulasi bahan pelajaran bertujuan untuk  memfasilitasi  kemampuan  siswa dalam berpikir (merepresentasikan apa yang dipahami) sesuai dengan tingkat
perkembangannya. Takdir  (Istikomah,    2014),  ada  tiga implikasi  mendasar discovery  learning
antara  lain:  (1)  Melalui  pembelajaran discovery,  potensi  intelektual  peserta  didik akan semakin meningkat, sehingga menimbulkan  harapan  baru  untuk  menuju kesuksesan.  Dengan  perkembangan  itu, mereka menjadi cakap dalam
mengembangkan  strategi  di  lingkungan yang  teratur  maupun  tidak  teratur.(2) Dengan  menekankan discovery  learning peserta  didik  akan  belajar  mengorganisasi dan menghadapi problem dengan metode hit dan miss.  Mereka  akan  berusaha  mencari pemecahan  masalah  sendiri  yang  sesuai dengan kapasitas mereka sebagai pembelajar (learners).  (3) Discovery  learning yang diperkenalkan  Bruner  mengarah  pada self reward. Dengan kata lain, peserta didik akan mencapai kepuasan karena telah menemukan pemecahan sendiri, dan dengan pengalaman memecahkan masalah itulah, ia bisa  meningkatkan skill dan  teknik  dalam pekerjaannya  melalui problem-problem  riil di lingkungan ia tinggal.
Dengan mengaplikasikan model discovery  learning secara  berulang-ulang dapat meningkatkan kemampuan penemuan diri individu yang
bersangkutan.
Karakteristik  yang  paling  jelas  mengenai discovery sebagai  model  mengajar  ialah bahwa sesudah tingkat-tingkat inisial (pemulaan)  mengajar,  bimbingan  guru hendaklah  lebih  berkurang  dari  pada metode-metode  mengajar  lainnya.  Hal  ini tak berarti bahwa guru menghentikan untuk memberikan suatu bimbingan setelah problema  disajikan  kepada  pelajar.  Tetapi bimbingan  yang  diberikan  tidak  hanya dikurangi  direktifnya  melainkan  pelajar diberi responsibilitas yang lebih besar untuk belajar sendiri.
Menurut Russell (2014) model discovery learning menggunakan
pendekatan  induktif,  atau  penyelidikan untuk  belajar,  model  ini  menggunakan strategi  percobaan  dan  kesalahan.  Tujuan pembelajaran  ini  adalah  untuk  memacu pemahaman  konten  yang  lebih  mendalam melalui keterlibatan dengan konten tersebut. Jadi  peserta  didik  secara  langsung  terlibat dalam  hal – hal  yang  akan  ia  temukan
nantinya.  Aturan  atau  prosedur  yang ditemukan  peserta  didik  berasal  dari percobaan sebelumnya, berdasarkan informasi  dalam  buku  atau  sumber  lain seperti  internet.  Dalam  model discovery learning bahan  ajar  tidak  disajikan  dalam bentuk akhir, siswa dituntut untuk melakukan  berbagai  kegiatan  menghimpun informasi, membandingkan, mengkategorikan, menganalisis, mengintegrasikan, mereorganisasikan bahan serta membuat kesimpulan-kesimpulan. Hal tersebut memungkinkan murid-murid menemukan  arti  bagi  diri  mereka  sendiri, dan memungkinkan mereka untuk mempelajari konsep-konsep di dalam bahasa yang  dimengerti  mereka,  (kemendikbud, 2014). Menurut  Syah  (2004)  dalam mengaplikasikan  model discovery  learning di kelas, ada beberapa prosedur yang harus dilaksanakan dalam kegiatan belajar
mengajar yaitu stimulasi, identifikasi masalah,  pengumpulan  data,  pengolahan data, pembuktian dan menarik kesimpulan.
Dari beberapa pendapat di atas, maka dapat  disimpulkan  bahwa  model discovery learning adalah  suatu  model  pembelajaran yang  berorientasi  kepada  peserta  didik, artinya peserta didik mengikuti setiap proses discovery  learning secara  aktif  dari  mulai mengidentifikasi  masalah  sampai  menarik kesimpulan  dengan  tujuan  peserta  didik mendapatkan  pengalaman  belajar  secara langsung  serta  mendapat  pengetahuan – pengetahuan  baru  dari  setiap  proses pembelajaran yang telah dilaluinya. Peserta didik tidak hanya memahami materinya saja melainkan memahami konsepnya. Sehingga ketika menemukan masalah yang rumit dan membutuhkan  kemampuan  berpikir  kritis maka  peserta didik  dapat  mengaplikasikan konsep yang telah dipahami.
Dalam mengaplikasikan model discovery  learning guru  berperan  sebagai pembimbing dengan
memberikan kesempatan  kepada  siswa  untuk  belajar secara  aktif,  sebagaimana  pendapat  guru harus dapat membimbing dan mengarahkan kegiatan belajar siswa sesuai dengan tujuan. Kondisi  seperti  ini  ingin  merubah  kegiatan
belajar  mengajar  yang teacher  oriented menjadi student oriented.  Penggunaan model discovery  learning,  ingin  merubah kondisi belajar yang pasif menjadi aktif dan kreatif.  Mengubah  modus  konvensional siswa  hanya  menerima  informasi  secara keseluruhan  dari  guru  ke  modus discovery siswa menemukan informasi sendiri, sehingga diharapkan siswa memiliki
kecakapan  dan  pengetahuan  baru  dari  hal yang telah ditemuinya.
Menurut  Mushlihin  (2013),  filsafat yang mendasari pembelajaran konvensional adalah  behaviorisme  dalam  penganutnya objectivism.
Pemikiran filsafat ini memandang  bahwa  belajar  sebagai usaha mengajarkan berbagai disiplin ilmu pengetahuan  terpilih  sebagai  pembimbing pengetahuan  terbaik.  Sedangkan  mengajar adalah  memindahkan  pengetahuan  kepada orang yang belajar. Siswa sendiri diharapkan memiliki  pemahaman  yang  sama  dengan guru terhadap pengetahuan yang dipelajarinya.  Menurut  Harsono  (2009) model  pembelajaran  konvensional  adalah penuturan dan penjelasan guru secara lisan. Dalam pelaksanaannya guru dapat menggunakan  alat  bantu  mengajar  untuk memperjelas  uraian  yang  disampaikan kepada murid -muridnya.
Pembelajaran konvensional guru dalam  melakukan  pembelajaran  di  kelas yaitu  bersifat  informatif  dari  guru  kepada peserta  didik.  Peserta  didik  mendengar, mencatat  dan  mengerjakan  latihan  yang diberikan  oleh  guru  yang  biasa  disebut dengan metode ekspositori. Menurut Hanani (2014), pembelajaran ekspositori merupakan bentuk  dari  pendekatan  pembelajaran  yang
berorientasi  pada  guru (Teacher  centered approach) dikatakan demikian, sebab dalam strategi  ini  guru  memegang  peran  yang sangat  dominan.  Melalui  pembelajaran  ini guru  menyampaikan  materi  pembelajaran secara  tersetruktur  dengan  harapan  materi pelajaran  yang  disampaikan  itu  dapat dikuasai  siswa  dengan  baik.  Fokus  utama strategi  ini  adalah  kemampuan  akademik siswa.
Menurut Novita (2013), model pembelajaran  ekspositori  adalah  model pembelajaran  yang  menekankan  kepada proses  penyampaian  materi  secara  verbal dari seorang guru kepada sekelompok siswa dengan maksud agar siswa dapat menguasai materi pembelajaran secara optimal. Pembelajaran ekspositori adalah pembelajaran yang menekankan pada proses penyampaian  materi  secara  verbal  dari seorang  guru  kepada  sekelompok  peserta didik  dengan  tujuan  agar  peseta  didik mampu  menguasai  materi  pelajaran  secara optimal.  Keterlibatan  aktif  peserta  didik dalam pembelajaran ini masih kurang karena pengajaran  cenderung  berorientasi  pada gutu.  Guru  memiliki  peran  yang  sangat dominan sebagai sumber belajar utama bagi peserta didik, guru lebih banyak berbiacara dalam  menyampaikan  materi  pembelajaran dan  memberikan  contoh-contoh  ssoal  serta menjawab permasalahan-permasalahan yang  dialami  peserta  didik.  Dalam  hal  ini peserta  didik  hanya  menerima  transfer informasi  yang  diberikan,  mengahafalnya serta banyak mengerjakan latihan soal untuk menguasai  pelajaran  yang  telah  diberikan oleh guru.

## B. METODE PENELITIAN
Metode yang digunakan dalam
penelitian ini yaitu metode kuasi eksperimen. Penelitian ini melibatkan empat variabel,  yaitu  dua  variabel  bebas  dan  dua variabel  terikat.  Variabel  bebas  pada penelitian ini  terdiri dari satu  variabel  aktif yaitu  model discovery learning ( ) dan model pembelajaran konvensional ( ) , dan satu  variabel  moderator  yaitu  kemampuan
awal matematika peserta didik. Kemampuan awal  matematika  peserta  didik  di  bagi menjadi  dua,  yaitu  kemampuan  awal matematika  tinggi  ( ) dan  kemampuan awal matematika rendah ( ) .Penelitian ini menggunakan  metode  eksperimen  dengan factorial  design  2x2  treatment  by  level dengan  empat  variabel,  yaitu  satu  variabel bebas,  satu  variabel  moderator  dan  dua
variabel  terikat.  Variabel  bebas  yang dimaksud  adalah  model  pembelajaran, variabel moderator adalah kemampuan awal matematika  peserta  didik,  sedangakan variabel terikat adalah kemampuan berpikir kritis  dan self-confidence peserta  didik. Desain  penelitian  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  berbentuk  Randomized Pre- test and Post-Test Control Group Design.
Populasi  terjangkau  dalam  penelitian ini  adalah  seluruh  peserta  didik  kelas  X MIPA  SMA  Negeri  1  Jonggol  kabupaten Bogor tahun  ajaran  2016/2017.  Sampel dalam  penelitian  ini  diambil  menggunakan teknik cluster  random dan  dipilih  empat kelas  yang  berdistribusi  normal  dan homogen yaitu kelas X MIPA 1 dan X MIPA 5 sebagai kelas eksperimen yang berjumlah
58 orang dan kelas  X MIPA 2 dan X MIPA 4  sebagai  kelas  kontrol  yang  berjumlah  58
orang.
Untuk mengukur kemampuan berpikir  kritis  matematis  siswa  digunakan instrumen  tes  subjektif  yang  disusun berdasarkan indikator-indikator kemampuan berpikir  kritis  matematis  yang  telah diungkapkan  di  pendahuluan,  sedangkan untuk  mengukur self-confidence siswa digunakan  angket  berjumlah  19  butir  dan disusun  berdasarkan  indikator-indikator yang  telah  diungkapkan  di  pendahuluan. Sebelum dilakukan perlakuan, siswa terlebih dahulu diukur kemampuan awal matematikanya dengan menggunakan instrumen  tes  yang  terdiri  dari  10  soal pilihan  ganda  lalu  siswa  dari  kelompok eksperimen dan kelompok kontrol
dikelompokkan ke dalam kelompok kemampuan awal matematika (KAM) tinggi dan  KAM  rendah  untuk  selanjutnya dianalisis hasil pretes dan postesnya.

## C. HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan hasil pengujian hipotesis yang pertama membuktikan bahwa peningkatan  kemampuan  berpikir  kritis matematis pada peserta didik yang mendapat perlakuan  model discovery  learning dan perlakuan
pembelajaran ekspositori memiliki  perbedaan  yang  signifikan.  Hasil dari penelitian menunjukkan bahwa terdapat interaksi  antara  model  pembelajaran  dan kemampuan  awal  matematis  peserta  didik terhadap  penimgkatan  kemampuan  berpikir kritis  matematis. Hasil  analisis  data menunjukkan  bahwa  kemampuan  berpikir kritis  matematis  peserta  didik  sangat dipengaruhi  oleh  model  pembelajaran  dan dilihat dari taraf signifikan bahwa peningkatan  kemampuan  berpikir  kritis matematis  peserta  didik  yang  mendapat perlakuan model discovery  learning sangat signifikan peningkatannya.
Berdasarkan  hasil  analisis  data  rata- rata N-gain kemampuan  berpikir  kritis matematis  peserta  didik  yang  mendapat perlakuan  dengan  menggunakan  model discovery  learning lebih  tinggi  daripada peserta  didik  yang  mendapat  perlakuan model  pembelajaran  ekspositori. Hasil
analisis  data  juga  menunjukkan  bahwa terdapat  perbedaan  kemampuan  berpikir kritis  matematis  bagi  peserta  didik  yang mendapat perlakuan model discovery learning dengan kemampuan awal matematis  tinggi.  Peserta  didik  yang  diberi perlakuan  model discovery  learning lebih memperoleh menfaat yang lebih besar dalam meningkatkan  kemampuan  berpikir  kritis matematis  peserta  didik.  Hal  yang  berbeda dengan  pernyataan  di  atas,  pada  peserta didik  dengan  kemampuan  awal  matematis rendah  berlaku  sebaliknya,  yaitu  tidak terdapat  perbedaan  yang  signifikan  bagi peserta  didik  dengan  kemampuan  awal matematis rendah yang mendapat perlakuan model discovery  learning dengan  peserta didik yang  mendapat  perlakuan  model pembelajaran ekspositori.
Selain dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematis siswa, berdasarkan analisis  deskriptif  dan  uji statistik  menunjukkan  bahwa  terdapat perbedaan yang signifikan antara peningkatan self-confidence peserta  didik ditinjau  dari  kemampuan  awal  matematis peserta  didik  yang  mendapat  perlakuan
model discovery  learning dibandingkan dengan  peserta  didik  yang  mendapat perlakuan pembelajaran ekspositori. Hal ini menunjukkan  bahwa  peningkatan self- confidence peserta  didik  yang  mendapat perlakuan  model discovery  learning lebih tinggi  dibandingkan  dengan  peserta  didik yang mendapat perlakuan model pembelajaran ekspositori. Berdasarkan analisis data menunjukkan adanya interaksi antara model pembelajaran dan kemampuan awal
matematis terhadap peningkatan self-
confidence. Hasil analisis data  juga menunjukkan  bahwa  terdapat  perbedaan self-confidence bagi  peserta  didik  yang
mendapat perlakuan model discovery learning dengan kemampuan awal matematis  tinggi.  Peserta  didik  yang  diberi perlakuan  model discovery  learning lebih memperoleh menfaat yang lebih besar dalam meningkatkan self-confidence peserta didik.
Hal yang berbeda dengan pernyataan di  atas,  pada  peserta  didik  dengan kemampuan awal matematis rendah berlaku sebaliknya,  yaitu  tidak  terdapat  perbedaan yang  signifikan  bagi  peserta  didik  dengan kemampuan  awal  matematis  rendah  yang mendapat perlakuan model discovery learning dengan peserta didik yang mendapat  perlakuan  model  pembelajaran ekspositori.

## D. KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan Bab IV mengenai pengaruh model pembelajaran discovery learning terhadap peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis dan self-confidence ditinjau dari kemampuan awal matematika siswa, maka dapat diperoleh kesimpulan sebagai berikut.
1. Peningkatan  kemampuan  berpikir kritis  matematis  peserta  didik  antara yang  mendapat pembelajaran  dengan Model Discovery  Learning secara keseluruhan  lebih  tinggi  daripada peserta didik yang mendapat pembelajaran Konvensional.
2. Terdapat  interaksi  antara  model pembelajaran  dengan  kemampuan awal matematis peserta didik terhadap peningkatan  kemampuan  berpikir kritis matematis peserta didik. 3. Peningkatan  kemampuan  berpikir kritis peserta didik dengan kemampuan  awal  matematika  tinggi
yang  mendapat  pembelajaran  dengan Model Discovery  Learning lebih tinggi  daripada  peserta  didik  yang mendapat pembelajaran Konvensional. 4. Peningkatan self-confidence peserta didik  yang  mendapat  pembelajaran Model  Discovery  Learning secara keseluruhan  lebih  tinggi  daripada peserta didik yang mendapat pembelajaran konvensional.
5. Terdapat  interaksi  antara  model pembelajaran  yang  digunakan  dan kemampuan  awal  matematis  (KAM)
terhadap  peningkatan self-confident peserta didik.
6. Peningkatan self-confidence peserta didik  dengan  kemampuan  awal matematika  tinggi  yang  mendapat pembelajaran dengan Model Discovery  Learning lebih  tinggi daripada peserta didik yang mendapat pembelajaran Konvensional.

## DAFTAR PUSTAKA
Astuti.  (2015).  "Pengaruh  Kemampuan
Awal  Dan  Minat  Belajar  Terhadap Prestasi  Belajar  Fisika". Jurnal Formatis. Vol. 1. 68-75 Brunner  J.  S.  (1999). The  Process  of Education. A landmark in Educational Theory. University States Of America. Harvard University Press
Chukwuyenum,  Asuai  Nelson.  (2013). "Impact  of  Critical  Thinking  On Performance in Mathematics among Senior Secondary School Students in Lagos,  State".  IOSR  Journal  of Research  &  Method  in  Education (IOSR-JRME). Vol. 3. 18-25
Ennis, R.H. (2000). “An Outline of Goals for a  Critical  Thinking  Curriculum andIts  Assessment”. This  is  a revised version of a presentation at the  Sixth  International  Conference on  Thinking  at  MIT, Cambridge, MA,  July,  1994.  Diakses  dari http://www.criticalthinking.net/goal
s.html padatanggal 10 Maret 2011.
Ficha. (2017). "Pengaruh Discovery Learning Terhadap  Kemampuan Representasi  Matematis  dan Self- confidence Siswa". Skripsi: Fakultas Keguruan  dan Ilmu  Pendidikan Univeristas Lampung, Bandar Lampung. Hanani. (2014). "Penerapan Strategi Pembelajaran  Ekspositori  Untuk
Peningkatan  Hasil  Pembelajaran IPS  Bagi  Peserta  Didik". Jurnal Ilmiah  Pendidikan  Sejarah  IKIP Veteran Semarang. Vol. 1. 56-80.
Hanun,  F.  (2013).  "Pengaruh  Metode Pembelajaran terhadap dan Kemampuan Awal Matematika terhadap  Hasil  Belajar". Jurnal Study EKsprimen , 123-125.
Istikomah.  (2014).  "Penerapan  Model
Discovery Learning Untuk Meningkatkan  Kualitas  Proses  Dan Hasil Belajar Geografi Pada Materi Pemanfaatan  Lingkungan  Hidup
Kaitannya  Dengan  Pembangunan Berkelanjutan". Jurnal Pendidikan Matematika. Vol. 1, 4-12.
Johnson,  Elaine  B.  (2009). Contextual Teaching  and  Learning:  what  it  is
and  why  it’s  here  to  stay (Ibnu Setiawan.  Terjemahan).  Bandung: MLC.  Buku asli  diterbitkan  tahun 2002.
Kementerian  Pendidikan  dan  Kebudayaan. 2014. Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Republik  Indonesia  nomor  103 tahun 2014 tentang Kurikulum 2013 Sekolah  Menengah  Atas/Madrasah Aliyah Kusumaningsih. (2011). " Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir  Kritis  Siswa  Kelas  X-C Sma d Yogyakarta Melalui Pembelajaran  Matematika  Dengan
Pendekatan Contextual  Teaching
And  Learning  (Ctl) Pada  Materi
Perbandingan Trigonometri". Jurnal Pendidikan Matematika. Vol. 1, 23- 26.
Lautser, P. (2012). Tes Kepribadian. Jakarta: Bumi Aksara

## NCTM. (2000). Principles and Standars for School  Mathematics. Virginia:  The
National  Council  of  Teachers  of Mathematics, Inc.
Noor.  (2014).  "Peningkatan  Kemampuan Berpikir  Kritis  Matematis  Siswa Melalui Model Pembelajaran Discovery Learning". Tesis: Universitas Muhammadiyah Surakarta Novita. (2013). "Efektivitas Model Pembelajaran  Ekspositori  Untuk Meningkatkan  Hasil  Belajar  Siswa. Pontianak": Tesis: Universitas Tanjung Pura Putrayasa. (2014). "Pengaruh Model Pembelajaran Discovery  Learning Dan  Minat  Belajar  Terhadap  Hasil Belajar  Ipa Siswa". Jurnal  Mimbar
PGSD Universitas Pendidikan Ganesha. Vol. 2, No. 1. 2-11.
Raghunatan,  A.  (2000). Self  Confidence.
Psychology4all.com. [Online].
Tersedia: http://www.Psychology4all.com.
[22 Oktober 2012]
Reigeluth,  C.  M.  (1983). Instructional
Design Theories  and Models. London: Lawrence Erlbaum Associates Publishers. Ridwan, L. d. (2015). Penelitian Pendidikan Matematika. Bandung: Refika Aditama Sudjana. (2005). Metoda Statistika. Bandung: Tarsito Sugiyono. (2007). Metode penelitian Kuantitatif,  Kualitatifdan  R&D. Bandung: Alfa beta.
Suryosubroto,  B.  (2002). Proses  Belajar Mengajar  di  Sekolah. Jakarta:  PT Rineka Cipta.