## PENGARUH PENENTUAN JUMLAH PEMESANAN PADA BULLWHIP EFFECT

## Puji Lestari, Liong Irena, I Gede Agus Widyadana
Program Studi Teknik Industri, Universitas Kristen Petra Siwalankerto, Surabaya, Indonesia
(Received: August 14, 2016 / Accepted: February 28, 2017)

## Abstrak
Bullwhip  effect  adalah  suatu  kondisi  dimana  terjadi  peningkatan  variasi  permintaan  dalam  suatu rantai pasok. Bullwhip  effect ini dapat diakibatkan oleh beberapa faktor salah  satunya yaitu jumlah pemesanan.  Jumlah  pemesanan  yang  dilakukan  oleh  masing-masing  pemasok  akan  mempengaruhi jumlah  pemesanan  pada  pemasok  yang  lain.  Perbedaan  jumlah  pemesanan  antar  pemasok  ini  akan menimbulkan  bullwhip  effect.  Penelitian  ini  akan  menunjukkan  pengaruh  penentuan  jumlah pemesanan terhadap bullwhip effect dengan menggunakan metode Silver Meal dan Lot For Lot. Hasil yang diperoleh diukur dengan melihat perbedaan biaya per unit pada keseluruhan rantai pasok. Hasil penelitian  menunjukkan  bahwa  pihak  pembeli  lebih  baik  menggunakan  metode  Silver  Meal  karena variasi permintaan masih mewakili permintaan yang sebenarnya sedangkan pada pihak penjual lebih baik  menggunakan  Lot  For  Lot  karena  variasi  permintaan  sudah  tidak  dapat  mewakili  permintaan sebenarnya.  Penggunaan  metode  Lot  For  Lot  pada  pihak  penjual  menyebabkan  variasi  permintaan yang sudah tidak mewakili permintaan sebenarnya tidak diperhitungkan.
Kata kunci : biaya per unit; bullwhip effect; lot sizing

## Abstract
Bullwhip  effect  is  the  increased  variability  of  demand  in  supply  chain.  Order  quantity  could  be  a factor that cause bullwhip effect. Deciding order quantity by an actor in supply chain  will affect the order quantity by the other actors. Different order quantity is known as bullwhip effect. This research will show the effect of lot sizing, Silver Meal and Lot For Lot, on bullwhip effect. The result could be seen on the cost per unit in supply chain. The result shows that Silver Meal is better used by a buyer because demand variation could present the real demand, while Lot For Lot is better used by a seller because demand variation could not present the real demand. Using  Lot For Lot causes the demand variation is not included.
Keywords : cost per unit ; bullwhip effect; lot sizing

## Pendahuluan
Bullwhip  effect adalah  peristiwa  terdistorsinya informasi  yang terjadi dalam  rantai pasok. Informasi yang  yang  terdistori  berupa  jumlah  pemesanan  dan permintaan  dari  level  pembeli  sampai  dengan  level penjual. Bullwhip  effect ini  dapat  dipengaruhi  oleh banyak  faktor  diantarnya  yaitu  perubahan  harga, jumlah  pemesanan,  dan  peramalan  permintaan. Bullwhip effect yang timbul dalam rantai pasok dapat memberikan  dampak  yang  besar  dalam  hal  biaya seperti  biaya  pemesanan  dan  biaya  penyimpanan. Salah  satu  cara  yang  dapat  dilakukan  untuk meminimalkan bullwhip  effect adalah  dengan  saling
menukar  informasi  antar  pemasok.  Namun  cara  ini biasanya  tidak  dilakukan  oleh  pemasok  dikarenakan setiap pemasok tidak ingin pemasok lain mengetahui informasi  internal  yang  ada.  Cara  lain  yang  dapat dilakukan  yaitu  dengan  mengendalikan  jumlah pemesanan dengan menggunakan metode lot sizing. Penentuan  jumlah  pemesanan  dapat  dilakukan dengan beberapa metode, seperti Silver Meal , Lot For Lot , part  periode  balancing, dan least  unit  cost . Secara  umum,  penentuan  jumlah  pemesanan  hanya memperhitungkan  jumlah  pemesanan  pada  satu pihak.  Penelitian  ini  merupakan  pengembangan  dari penelitian yang dilakukan oleh Pujawan (2003), yaitu penentuan  jumlah  pemesanan  pada  dua  pihak  dalam rantai  pasok,  dalam  hal  ini  adalah  pembeli  dan penjual.  Penelitian  ini  menggunakan  metode Silver Meal dan Lot  For  Lot dalam  penentuan  jumlah
-------------------------------------------------------------
*) Penulis Korespondensi. email:
pemesanan.  Metode Silver  Meal digunakan  dengan memperhitungkan periode pemesanan yang berdasarkan  rata-rata  biaya  periode  sedangkan metode Lot  For  Lot digunakan  dengan  kondisi pemesanan dilakukan setiap periode untuk meminimalkan  biaya  penyimpanan.  Namun  pada penelitian  ini  akan  melihat  biaya  secara  keseluruhan dua perussahaan (pembeli dan penjual).

## Kajian Literatur
Bullwhip merupakan fenomena dimana perintah yang  diterima  oleh  pemasok  cenderung  memiliki varians  lebih  besar  dari  penjualan  kepada  pembeli 1 . Hal  ini  dikarenakan  kesalahan  dari  interpretasi  data permintaan  di  tiap  –  tiap  rantai  distribusi  dan  sistem informasi  di  dalam  pendistribusiannya  tersebut bersifat  dua  arah  dimana  pembeli menyampaikan informasi  permintaan  dari  konsumen  ke  distributor dan dari distributor lalu  menyampaikan  informasi  ke manufaktur dan sebaliknya 2 . Salah satu penyebab dari bullwhip  effect adalah penentuan  jumlah  pemesanan.  Penentuan  jumlah pemesanan  adalah  suatu  cara  yang  dilakukan  oleh perusahaan  dalam  melakukan  pemesanan  untuk mengetahui  jumlah  barang  yang  sebaiknya  dipesan. Kebanyakan  perusahaan  tidak  memiliki  sistem pemesanan yang pasti sehingga variabilitas pemesanan  akan  lebih  besar  daripada  variabilitas permintaan.  Hal  ini  juga  dipengaruhi  oleh  adanya biaya  transportasi,  dimana  biaya  transportasi  akan lebih murah jika pemesanan dilakukan dalam jumlah besar sehingga perusahaan akan cenderung melakukan pemesanan dalam jumlah banyak.
Perencanaan  persediaan  adalah  teknik  yang digunakan  untuk  menentukan  jumlah  barang  yang harus  disediakan.  Perencanaan  persediaan  dapat dilakukan  dengan  cara  peramalan  atau  dengan menentukan jumlah pemesanan persediaan. Peramalan  adalah  ilmu  yang  digunakan  untuk memperkirakan  keadaan  di  masa  yang  akan  datang dengan  memproyeksi  data  masa  lampau  ke  masa yang  akan  datang  dengan  model  matematika 3 . Sedangkan lot sizing adalah suatu ukuran atau jumlah pemesanan  dimana  pemesanan  yang  telah  ada  harus tersedia di awal periode produksi 4 .
Penentuan  jumlah  pemesanan  dapat  dilakukan dengan dua pendekatan  yaitu  secara periode  ataupun secara level . Pendekatan yang sering digunakan yaitu pendekatan  secara level dimana  banyak  digunakan pada Material  Requirement  Planning (MRP). Penelitian  ini  akan  difokuskan  dalam  penerapan metode Silver Meal dan Lot  For Lot . Hal didasarkan pada  karakteristik  yang  dimiliki  oleh  kedua  metode ini.
Silver Meal merupakan salah  satu teknik dalam penentuan  jumlah  pemesanan  yang  digunakan  untuk meminimalkan total biaya per periode. Metode Silver Meal ini  digunakan  dengan  menentukan  jumlah periode  yang  dapat  dipenuhi  untuk  setiap  kali pemesanan.  Pemesanan  dilakukan  untuk  memenuhi
permintaan  dari  beberapa  periode.  Kuantitas  barang yang dipesan dapat ditentukan dengan  menggunakan Persamaan 1 5 .
, jika , jika (1) Dimana:
Q t = Kuantias pemesanan d t = Permintaan pada periode t m = Jumlah periode yang dipenuhi µ = Rata-rata permintaan I t-1 = Jumlah barang yang disimpan pada periode t-1 Jumlah  pemesanan  pada  periode t ( ) digunakan  untuk  memenuhi  permintaan  selama m periode.  Besarnya  permintaan  pada  periode t ( ) telah  diketahui  secara  pasti  dan  jumlah  barang  yang disimpan di akhir periode t adalah I t . Metode Lot  For  Lot merupakan  metode  yang paling  sederhana  dimana  ukuran  disesuaikan  dengan jumlah  pesanan  pada  satu  periode  tunggal.  Konsep Lot For Lot ini bertujuan untuk meminimalkan biaya penyimpanan, sehingga biaya simpan dengan metode ini  sama  dengan  nol.  Dengan  demikian,  pemesanan akan  dilakukan  setiap  periode  untuk  memenuhi periode  pada  saat  itu.  Secara  umum,  penggunaan metode  ini  digunakan  untuk  item-item  yang mempunyai biaya penyimpanan yang tinggi. Kuantitas barang yang dipesan dengan menggunakan metode Lot For Lot dapat dilihat pada Persamaan 2.
(2)
Model Material Requirement Planning Penjual- Pembeli
Penentuan kuantitas pemesanan yang baik dapat mengurangi bullwhip  effect .  Penentuan  kuantitas pemesanan ini dapat dilakukan dengan menggunakan beberapa  metode.  Metode  yang  digunakan  dalam penentuan  jumlah  pemesanan  dalam  penelitian  ini adalah  metode Silver  Meal dan  metode Lot  For  Lot . Simulasi  dilakukan  hanya  pada  dua  rantai  dalam rantai pasok, yaitu pembeli dan penjual. Simulasi  ini direplikasi sebanyak sepuluh kali.
Permintaan dari konsumen diasumsikan berdistribusi  normal  dengan  rata-rata  µ  dan  standar deviasi  σ.  Simulasi  dilakukan  untuk  tiga  tahun  (156 minggu).  Data  permintaan  mingguan  diperoleh dengan membangkitkan bilangan acak pada Microsoft  Excel yang  berdistribusi  normal  dengan rata-rata  200  dan  standar  deviasi  20.  Biaya penyimpanan  yang  dikenakan  untuk  setiap  minggu adalah  sebesar  1  sedangkan  biaya  yang  dikeluarkan untuk  satu  kali  pemesanan  adalah  sebesar  400. Lead time pada penelitian ini diasumsikan nol. Asumsi lain yang digunakan adalah jenis barang hanya terdiri dari satu tipe barang. Data yang digunakan ini merupakan data dari studi literatur Pujawan (2003).
Nilai m pada metode Silver Meal adalah jumlah periode dimana jumlah permintaannya ingin dipenuhi
dalam  satu  kali  pemesanan.  Jumlah  periode ditentukan  dengan  melihat  rata-rata  biaya  minimum per  periode.  Rata-rata  biaya  minimum  untuk  setiap periode  dihitung  sampai  biaya  pada  periode n lebih besar daripada periode n-1 .  Contoh perhitungan  nilai m dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1. Perhitungan Nilai m
Gambar  1  menunjukkan  bahwa  rata-rata  biaya yang dikeluarkan apabila hanya melakukan pemesanan untuk memenuhi permintaan  satu minggu saja sama dengan  biaya pemesanan,  yaitu 400. Rata- rata biaya apabila memenuhi permintaan dua minggu dalam  satu  kali  pemesanan  dikenakan  biaya  simpan selama  satu  minggu.  Jumlah  permintaan  minggu kedua  dalam  perhitungan  ini  adalah  sebanyak  225 unit, sehingga diperoleh rata-rata biaya sebesar 312.5. Gambar  1  menunjukkan  rata-rata  biaya  minimum yang  dikeluarkan  untuk  memenuhi  permintaan selama  tiga  minggu  adalah  sebesar  367  dengan mempertimbangkan  biaya  simpan  selama  dua minggu.  Biaya  ini  lebih  besar  daripada  biaya  untuk memenuhi  permintaan  dua minggu,  sehingga perhitungan  untuk  nilai m dihentikan.  Jadi, perhitungan Silver  Meal dilakukan  untuk  memenuhi permintaan selama dua minggu (m = 2).
Tabel 1. Contoh Perhitungan Silver Meal Tanpa Safety Stock
Tabel  1  adalah  perhitungan  dengan  metode Silver Meal tanpa  mempertimbangkan safety stock .  Hasil menunjukkan  bahwa  pemesanan  dilakukan  disetiap minggu. Hal ini berbeda dari hasil penentuan nilai m
yang  menunjukkan  pemesanan  dilakukan  setiap  dua minggu  sekali.  Perbedaan  ini  menyebabkan  adanya penggunaan safety  stock dalam  perhitungan Silver Meal sehingga  pemesanan  akan  tetap  dilakukan setiap  dua  minggu  sekali.  Perhitungan  nilai safety stock dapat dilihat pada Gambar 2.
Gambar 2. Perhitungan Safety Stock
Nilai safety  stock yang  diperoleh  dari  hasil perhitungan  (Simchi-Levi  dan  Kaminsky,  2003) adalah  sebanyak  55  unit.  Nilai z yang  digunakan dalam  penentuan  jumlah safety  stock adalah  1.96. Jumlah  pemesanan  digunakan  untuk  memenuhi permintaan  2  minggu  atau  dengan  kata  lain,  nilai m yang  digunakan  adalah  2  sedangkan lead  time diasumsikan nol.
Tabel 2. Contoh Perhitungan Silver Meal pada Level Pembeli
Tabel  2  merupakan  perhitungan  dalam  menentukan jumlah  pemesanan  yang  dilakukan  dengan  metode Silver Meal . Permintaan pada minggu pertama adalah sebanyak  225.  Jumlah  barang  yang  disimpan  pada periode  sebelumnya  adalah  nol  sehingga  diperoleh jumlah  pemesanan  untuk  minggu  pertama  sebanyak 480  unit.  Kuantitas  pemesanan  untuk  minggu pertama  adalah  480  unit.  Perhitungan  ini  dilakukan hingga  diperoleh  kuantitas  pemesanan  untuk  156 minggu.  Jumlah  pemesanan  pada  level  pembeli  ini akan menjadi jumlah pemintaan pada level penjual.
Tabel 3. Contoh Perhitungan Silver Meal pada Level
Penjual
Tabel  3  merupakan  hasil  perhitungan Silver  Meal pada  level penjual. Jumlah permintaan diperoleh dari jumlah  pemesanan  yang  dilakukan  pada  level pembeli.  Jumlah  permintaan  pada  minggu  pertama adalah  sebanyak  480  unit.  Jumlah  barang  yang dipesan  oleh  penjual  dengan  menggunakan  metode Silver Meal adalah sebanyak 735 unit.
Tabel 4. Contoh Perhitungan Lot For Lot pada Level
Penjual
Tabel 4 merupakan hasil perhitungan metode Lot For Lot pada  level  penjual. Jumlah permintaan diperoleh dari  jumlah  pemesanan  yang  dilakukan  pada  level pembeli.  Jumlah  permintaan  pada  minggu  pertama adalah  sebanayk  480  unit.  Jumlah  barang  yang dipesan  oleh  penjual  dengan  menggunakan  metode Lot  For  Lot sama  dengan  jumlah  permintaan,  yaitu sebanyak 480 unit.

## Hasil dan Diskusi
Verifikasi  simulasi  ini  dilakukan  dengan mengubah  nilai  standar  deviasi  permintaan.  Standar deviasi  permintaan  diubah  menjadi  nilai  yang  lebih besar  dan  nilai  yang  lebih  kecil  daripada  standar deviasi  awal.  Proses  verifikasi  ini  hanya  direplikasi sebanyak  sepuluh  kali  dan  diperoleh  nilai  rata-rata yang dapat dilihat pada Tabel 5.
Tabel  5  menunjukkan  hasil  verifikasi  yang diperoleh  dengan  melihat  perubahan  biaya  per  unit
untuk  setiap  standar  deviasi.  Hasil  ini  menunjukkan bahwa  simulasi  yang  dilakukan  sudah  benar.  Hal  ini terlihat  dari  semakin  besar  nilai  standar  deviasi  dari permintaan,  semakin  tinggi  pula cost  per  unit .  Jadi, dapat dikatakan bahwa simulasi telah terverifikasi.
Perbandingan  antar  metode  dilakukan  dengan membandingkan  rata-rata  dan  standar  deviasi  dari jumlah  barang  yang  dipesan  pada  level  pembeli  dan penjual.  Perbandingan  juga  dilakukan  dengan membandingkan  biaya  per  unit  dari  masing-masing metode yang digunakan. Hasil perbandingan rata-rata kuantitas pemesanan antar  metode dapat dilihat pada Gambar 3.
Gambar  3  menunjukkan  grafik  perbandingan kuantitas  pemesanan  pembeli  dan  penjual  untuk masing-masing  metode.  Hasil  menunjukkan  bahwa pada  tingkat  pembeli  dan  penjual  memiliki  rata-rata permintaan yang hamper sama namun berbeda halnya pada  metode Lot  For  Lot - Silver  Meal .  Dimana  rata- rata  permintaan  pada  metode Lot  For  Lot dan Silver Meal terlihat  perbedaan  yang  tinggi  antara  tingkat pembeli  dan  penjual.  Perbedaan  ini  menunjukkan adanya Bullwhip  Effect .  Hal  ini  dikarenakan  pada tingkat  pembeli  yang  menggunakan  metode Lot  For Lot ,  nilai  pemesanan  hampir  mewakili  nilai permintaan sebenarnya. Sedangkan pada tingkat pembeli  yang  menggunakan  metode Silver  Meal , nilai  permintaan  sudah  tidak  sesuai  dengan permintaan  sebenarnya.  Perbedaan  variasi  antara level pembeli dan penjual dapat dilihat pada Gambar 4.
Gambar 3. Rata-Rata Kuantitas Pemesanan
Gambar 4. Standar Deviasi Kuantitas Pemesanan
Tabel 5. Hasil Verifikasi
Standar Deviasi Silver Meal Silver Meal Silver Meal Lot For Lot Lot For Lot Lot For Lot Lot For Lot Silver Meal Standar Deviasi Kecil 5 3.63 2.57 3.99 3.57 Standar Deviasi 20 4.08 2.79 4.001 3.779 Standar Deviasi Besar 60 4.71 2.87 4.007 3.97
Gambar 5 menunjukkan standar deviasi dari kuantitas pemesanan  yang  diperoleh  dari  masing-masing metode  yang  digunakan.  Hasil  ini  menunjukkan bahwa  variasi  permintaan  terendah  pada  level pembeli  adalah  variasi  yang  diperoleh  dengan menggunakan  metode Lot  For  Lot .  Hal  ini dikarenakan  metode Lot  For  Lot melakukan pemesanan sesuai  dengan jumlah  permintaan sehingga  variasi  pemesanannya  juga  hampir  sama dengan  variasi permintaan. Metode Silver Meal pada level  pembeli  memiliki  variasi  yang  lebih  besar karena perhitungan jumlah pemesanan memperhitungkan  adanya safety  stock sehingga variasi  pemesanan  akan  lebih  besar  daripada  variasi permintaannya.  Gambar  5  juga  menunjukkan  bahwa variasi  jumlah  pemesanan  di  level  penjual  dengan metode Silver  Meal paling  tinggi  jika  dibandingkan dengan  metode  lain.  Hal  ini  dikarenakan  variasi pemesanan  sudah  tidak  sesuai  dengan  permintaan yang sebenarnya.
Gambar 5 menunjukkan perbandingan biaya per unit dari masing-masing metode. Biaya per unit pada level  pembeli  yang  lebih  rendah  adalah  dengan menggunakan  metode Silver  Meal. Penggunaan metode Silver  Meal akan  memperkecil  jumlah pemesanan  selama  dua  periode  sehingga  biaya pemesanan akan lebih kecil jika dibandingkan dengan metode Lot For Lot.
Gambar 5. Biaya per Unit
Biaya  per  unit  yang  terendah  pada  level  penjual adalah  dengan  menggunakan  metode Lot  For  Lot dimana  pada  level  pembeli,  penentuan  kuantitas pemesanan  dilakukan  dengan  menggunakan  metode Silver  Meal. Hasil  dari  biaya  per  unit  ini  juga  dapat dihubungkan dengan rata-rata permintaan dan variasi permintaan  dari  setiap  kombinasi  metode.  Dimana
kombinasi  metode Silver  Meal dan Lot  For  Lot memiliki rata-rata permintaan dan variasi permintaan yang  sama  dan  memiliki  biaya  per  unit  terendah. Kombinasi  metode Silver  Meal dan Silver  Meal , Lot For  Lot dan Lot  For  Lot juga  memiliki  rata-rata permintaan dan variasi permintaan yang sama namun memiliki biaya yang lebih tinggi. Kombinasi metode Lot  For  Lot dan Silver  Meal dan  kombinasi Silver Meal dan Silver  Meal tidak  dapat  digunakan  karena kombinasi  metode  tersebut  dapat  menimbulkan Bullwhip Effect pada variasi permintaannya. Perbandingan antar metode dilakukan dengan  membandingkan  biaya  per  unit  yang diperoleh  dengan  menggunakan  metode Lot For Lot, metode Silver Meal, dan kombinasinya. Perbandingan juga  dilakukan  dengan melihat hubungan  standar  deviasi  permintaan  dengan  biaya per  unit  yang  diperoleh.  Nilai  rata-rata  per  unit diperoleh  dari  hasil  pembagian  total  biaya  dengan total  permintaan.  Rata-rata  biaya  per  unit  yang diperoleh  dari  metode Silver  Meal pada  pihak pembeli adalah sebesar 1.79. Rata-rata biaya per unit pada  pihak  penjual  adalah  sebesar  2.27.  Total  biaya per  unit  dari  metode Silver  Meal ini  adalah  sebesar 4.06.
Gambar 6. Hasil Perhitungan Silver Meal – Silver

## Meal
Gambar  6  menunjukkan  grafik  perbandingan biaya  per  unit  untuk  setiap  standar  deviasi  dengan menggunakan metode Silver Meal pada level pembeli
dan  penjual.  Standar  deviasi  yang  digunakan  adalah 5,  20,  dan  60.  Gambar  6  membuktikan  bahwa semakin  besar  standar  deviasi  maka  akan  semakin besar juga biaya per unitnya.
Penentuan  jumlah  pemesanan  juga  dilakukan dengan  menggunakan  kombinasi Silver  Meal – Lot For Lot .  Biaya per unit dari penerapan metode Silver Meal pada  pihak  pembeli  dalam  rantai  pasok  adalah sebesar  1.79.  Metode Lot  For  Lot yang  diterapkan pada  penjual  memiliki  nilai  biaya  per  unit  sebesar  1 sehingga diperoleh total biaya per unit dari kombinasi ini sebesar 2.79.
Gambar  7  menunjukkan  grafik  perbandingan biaya  per  unit  untuk  setiap  standar  deviasi  dengan menggunakan  metode Silver  Meal pada  pembeli  dan metode Lot  For  Lot pada  penjual.  Standar  deviasi yang digunakan adalah 5, 20, dan 60. Gambar 7 juga membuktikan  bahwa  secara  umum  semakin  besar standar deviasi permintaan maka semakin besar biaya per unit.
Biaya  per  unit  yang  diperoleh  dari  metode Lot For  Lot pada  pihak  pembeli  dalam  rantai  pasok adalah  sebesar  2.  Perhitungan  selanjutnya  dilakukan untuk  pihak  pembeli  dimana  jumlah  permintaannya sama dengan jumlah pemesanan dari pembeli. Hal ini menyebabkan  biaya  per  unit  yang  diperoleh  juga sama,  yaitu  sebesar  2.  Total  biaya  per  unit  dari metode ini adalah sebesar 4.
Gambar 7. Hasil Perhitungan Silver Meal – Lot For Lot
Gambar 8. Hasil Perhitungan Lot For Lot – Lot For Lot
Gambar 9. Hasil Perhitungan Lot For Lot-Silver Meal
Gambar  8  menunjukkan  grafik  perbandingan total biaya per unit dengan metode Lot For Lot – Lot For Lot untuk  setiap standar deviasi. Standar deviasi yang  digunakan  adalah  5,  20,  dan  60.  Gambar  8 membuktikan  bahwa  metode Lot  For  Lot tidak dipengaruhi  oleh  perubahan  standar  deviasi.  Hal  ini dikarenakan  karakteristik  dari  metode Lot  For  Lot yang  tidak  memperhitungkan  standar  deviasi  dalam menentukan jumlah pemesanan.
Perhitungan selanjutnya dilakukan untuk mengetahui biaya per unit dari kombinasi Lot For Lot – Silver Meal . Biaya per unit  yang diperoleh dengan menggunakan  metode Lot  For  Lot pada  pihak pembeli adalah  sebesar  2. Biaya  per  unit  yang diperoleh  dengan  menggunakan  metode Silver  Meal pada  pihak  penjual  adalah  sebesar  1.78.  Jadi,  total biaya  per  unit  dari  kombinasi  metode Lot  For  Lot  – Silver Meal adalah sebesar 3.78.
Gambar  9  menunjukkan  grafik  perbandingan total  biaya  per  unit  untuk  metode Lot  For  Lot pada pembeli  dan  metode Silver  Meal pada  penjual terhadap  nilai  standar  deviasi  yang  berbeda.  Standar deviasi  yang  digunakan  adalah  5,  20,  dan  60.  Hasil
menunjukkan  bahwa  pada  perubahan  standar  deviasi berbanding lurus dengan total biaya per unit.
Hasil  penelitian  ini  menunjukkan  bahwa penentuan jumlah pemesanan akan sangat mempengaruhi total biaya per unit pada rantai pasok. Pada kondisi nyata, setiap pemasok tidak mempertimbangkan  jumlah  pemesanan  secara  pasti karena  berasumsi  pemenuhan  permintaan  konsumen berarti meminimalkan biaya. Namun, hasil penelitian ini  menujukkan  bahwa  jumlah  pemesanan  sangat mempengaruhi  biaya  yang  dikeluarkan.  Hasil penelitian  ini  menunjukkan  bahwa  pada  pihak pembeli  lebih  baik  menggunakan  metode Silver Meal. Hal  ini  dikarenakan  variasi  permintaan  masih stabil  dan  mewakili  permintaan  nyata.  Penggunaan metode Silver  Meal akan  memperkecil  jumlah pemesanan  selama  dua  periode  sehingga  biaya pemesanan akan lebih kecil jika dibandingkan dengan metode Lot  For  Lot .  Variasi  pemesanan  pada  level pembeli  sudah  tidak  dapat  mewakili  kondisi  nyata karena  jumlah  pemesanan  tersebut  telah  dipengaruhi oleh  jumlah  barang  yang  akan  disimpan  sebagai safety stock .

## Kesimpulan
Penelitian  dilakukan  dengan  membandingkan metode Silver Meal dan metode Lot For Lot terhadap bullwhip effect yang terjadi pada pembeli dan penjual dalam rantai pasok.  Perbandingan dilakukan dengan melihat  biaya  per  unit  dari  masing-masing  metode serta kombinasinya. Hasil yang diperoleh menunjukkan  bahwa  metode  yang  lebih  baik digunakan  adalah  kombinasi Silver  Meal  –  Lot  For Lot , dimana pembeli lebih baik menggunakan metode Silver Meal sedangkan penjual lebih baik menggunakan  metode Lot  For  Lot .  Kombinasi  ini dipilih  agar  dapat  mengurangi  pengaruh Bullwhip effect dimana  rata-rata  permintaan  dan  variasi permintaan kombinasi metode ini memiliki nilai yang hampir sama dan tidak terjadi perubahan dari pembeli ke  penjual.  Walaupun  kombinasi  metode  lain  juga memiliki nilai rata-rata dan variasi yang sama, namun kombinasi  metode Silver  Meal dan Lot  For  Lot (pembeli  dan  penjual)  ini  menghasilkan  biaya  per unit  yang  lebih  murah.  Kombinasi  metode  ini menghasilkan  biaya  per  unit  yang  terendah  karena pada  pembeli,  jumlah  barang  yang  dipesan  untuk setiap  pemesanan  digunakan  untuk  memenuhi permintaan selama beberapa periode.
Hal  ini  didukung  oleh  variasi  permintaan  pada level  pembeli  yang  masih  stabil  dan  dapat  mewakili permintaan sesungguhnya, sedangkan variasi permintaan  pada  penjual  sudah  mempertimbangkan jumlah safety stock .

## Daftar Pustaka
Lee. (1997). Bullwhip Effect in Supply Chains. In L. a. Al, Sloan Management Review (p. 93).
Parwati, I. (2009). METODE SUPPLY CHAIN MANAGEMENT. Jurnal Teknologi Vol 2 No.
1 , 47-52.
Heizer, J., & Render, B. (1996). Production and Operations Management. Prentice Hall. Gaspersz, V. (2004). Production Planning and Inventory Control. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Umum.
Pujawan, I. N. (2003). The effect of lot sizing rules on order variability. European Journal of Operational Research , 3.
Simchi-Levi, D., Kaminsky, P., & Simchi-Levi, E.
(2003). Designing and Managing The Supply Chain: Concepts, Strategies, and Case Studis. Singapore: McGraw-Hill.