DOI: https://doi.org/10.53624/ptk.v4i1.242

## Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis melalui Model Problem Based Learning
Diterima: 21 Juni 2023 Revisi: 22 Agustus 2023 Terbit: 6 November 2023
1* Meilina Cahya Prima Sari, 2 Mahmudi, 3 Kristinawati,
4 Helti Lygia Mampouw
1,4 Universitas Kristen Satya Wacana 2,3 SMP Negeri 2 Salatiga
Abstrak — Rendahnya  kemampuan  representasi  matematis  siswa  perlu  diatasi  dengan  menerapkan pembelajaran yang tepat karena berkaitan dengan kemampuan siswa mengungkapkan pemahaman konsep matematika dengan berbagai cara. Melalui penelitian tindakan kelas kolaboratif ini, peneliti melakukan tindakan konkrit untuk meningkatkan kemampuan representasi dan hasil belajar siswa kelas VII Sekolah Menengah Pertama melalui model Problem Based Learning (PBL). Subjek penelitian sebanyak 31 siswa kelas  VII.  Data  dikumpulkan  melalui  wawancara,  catatan  lapangan,  lembar  observasi,  dan  tes,  dengan analisis data statistik deskriptif. Hasil penelitian menunjukkan model PBL dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis, dimana kemampuan representasi visual meningkat dari 67% pada siklus I menjadi 81% pada siklus II, kemampuan representasi verbal meningkat dari 65% menjadi 83%, dan kemampuan representasi simbolik meningkat dari 59% menjadi 79%. Hasil belajar siswa mengalami peningkatan rata- rata  pada  siklus  I  yaitu  63  meningkat  menjadi  81  pada  siklus  II,  dengan  tingkat  ketuntasan  81%. Jadi, kesimpulannya  adalah  model  PBL  dapat  meningkatkan  kemampuan  representasi  matematis  dan  hasil belajar siswa.
Kata Kunci — problem based learning, representasi matematis, hasil belajar
Abstract — Students'  low  mathematical  representation  abilities  need  to  be  overcome  by  implementing appropriate  learning  because  it  is  related  to  students'  ability  to  express  their  understanding  of mathematical concepts in various ways. Through this collaborative classroom action research, researchers took concrete action to improve the representation abilities and learning outcomes of class VII junior high school students through the Problem-Based Learning (PBL) model. The research subjects were 31 class VII  students.  Data  was  collected  through  interviews,  field  notes,  observation  sheets,  and  tests,  with descriptive  statistical  data  analysis.  The  results  of  the  research  show  that  the  PBL  model  can  improve mathematical representation abilities, where visual representation abilities increase from 67% in cycle I to 81% in cycle II, verbal representation abilities increase from 65% to 83%, and symbolic representation abilities increase from 59% to 79%. Student learning outcomes experienced an average increase in cycle I, namely 63, increasing to 81 in cycle II, with a completion rate of 81%. So, the conclusion is that the PBL model can improve mathematical representation abilities and student learning outcomes.
Keywords — problem based learning, mathematical representation, learning outcomes
This is an open access article under the CC BY-SA License.
Penulis Korespondensi:
Meilina Cahya Prima Sari, Universitas Kristen Satya Wacana, Email: meilinaprima@gmail.com
DOI: https://doi.org/10.53624/ptk.v4i1.242

## I. PENDAHULUAN
Matematika merupakan dasar ilmu pengetahuan dan teknologi yang berperan penting dalam pembangunan  sosial  ekonomi  suatu  bangsa  sehingga  diajarkan  disetiap  jenjang  pendidikan. Nurjanah et al. (2020) menjelaskan bahwa matematika merupakan salah satu cabang ilmu yang memiliki kontribusi signifikan terhadap perkembangan teknologi dan peradaban manusia. Banyak penerapan  konsep  matematika  yang  menjadi  dasar  perkembangan  ilmu  pengetahuan  dan teknologi. Matematika juga merupakan bahasa universal, sehingga kemampuan matematis siswa di suatu negara dapat dibandingkan dengan negara lain (Pratama & Retnawati, 2018). Penguasaan matematika  juga  merupakan  suatu  keharusan  untuk  menghadapi  globalisasi  saat  ini  sehingga penting  bagi  siswa  untuk  memiliki  kemampuan  matematis  untuk  dapat  bersaing  dalam perkembangan dunia.
Salah  satu  kemampuan  matematis  yang  penting  untuk  ditingkatkan  adalah  kemampuan representasi.  NCTM  (2020)  menjelaskan  salah  satu  praktik  mengajar  matematika  yang  efektif adalah  dengan  menggunakan  dan  menghubungkan  representasi  matematis  (use  and  connect mathematical representations). Hal ini sejalan dengan salah satu tujuan pembelajaran matematika yang terdapat pada Keputusan  No. 008 tahun 2022 yaitu pembelajaran matematika bertujuan untuk membekali siswa agar dapat mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah, serta menyajikan suatu situasi ke dalam simbol  atau  model  matematis  (komunikasi  dan  representasi  matematis).  Representasi  dapat digunakan  untuk  menjembatani  kemampuan  berpikir  konkrit  menuju  kemampuan  berpikir abstrak, karena pada umumnya siswa dengan usia 11 sampai 14 tahun belum sepenuhnya mampu berpikir  abstrak  atau  berada  pada  fase  peralihan  dari  tahap  operasional  konkret  menuju  tahap operasional  formal  berdasarkan  teori  perkembangan  kognitif  Piaget  (Husan,  H.  2022).  Siswa perlu  memiliki  kemampuan  representasi  matematis  untuk  menemukan  dan  merancang  suatu strategi berpikir yang memungkinkan mereka mengungkapkan ide-ide matematis yang awalnya abstrak menjadi lebih nyata, sehingga mudah untuk dipahami. Representasi memungkinkan siswa untuk menyajikan gagasan matematika dengan efisien (Komala & Afrida, 2020). Sehingga untuk mengetahui pemahaman siswa terhadap suatu konsep matematika, dapat dilihat dari kemampuan siswa mengungkapkan makna konsep tersebut menggunakan kata-kata atau istilah yang mereka pahami (representasi).
Pada  prinsipnya  terdapat  dua  jenis  representasi,  yaitu  representasi  internal  dan  eksternal. Ketika siswa berpikir tentang konsep matematika dan ingin mengomunikasikannya, diperlukan bentuk  representasi  eksternal  yang  dapat  berupa  bentuk  verbal,  gambar,  atau  benda  konkret (Rosyid  et  al.,  2020).  Hal  yang  sama  dijelaskan  oleh  Maulyda  (2020)  bahwa  representasi
DOI: https://doi.org/10.53624/ptk.v4i1.242
matematis adalah kemampuan mengungkapkan ide-ide matematika (masalah, pernyataan, solusi, definisi, dan lain-lain) ke dalam salah satu bentuk yaitu (1) Gambar, diagram grafik, atau tabel; (2) Notasi matematik, numerik/simbol aljabar; dan (3) Teks tertulis/kata-kata, sebagai interpretasi dari hasil pemikiran siswa. Berdasarkan definisi yang telah disebutkan, dapat disimpulkan bahwa representasi  matematis  adalah  kemampuan  siswa  untuk  mengomunikasikan  ide  atau pemikirannya tentang solusi dari permasalahan matematika dalam bentuk kata-kata/teks tertulis, simbol, atau gambar.
Kemampuan  representasi  matematis  dan  kemampuan  matematis  lainnya  dapat  dilihat  dari hasil  tes  PISA  untuk  Indonesia.  PISA  melakukan  penilaian  terhadap  kemampuan  literasi matematika  siswa  dengan  mengukur  kemampuan  merumuskan  masalah,  menggunakan  atau menerapkan  konsep  matematika,  menafsirkan  dan  mengevaluasi  hasil  yang  diperoleh (Oktaviyanthi, 2017). Berdasarkan hasil PISA 2018 menunjukkan bahwa kemampuan matematis siswa  Indonesia  masih  rendah  yaitu  memperoleh  skor  379,  sedangkan  skor  rata-rata  standar negara-negara  OECD  adalah  490,  dan  untuk  negara-negara  ASEAN  adalah  431(Suprayitno, 2019). Hasil tersebut menunjukkan bahwa kemampuan representasi matematis siswa Indonesia masih rendah. Rahmatika et al. (2022) menyatakan bahwa keterbatasan kemampuan siswa dalam penguasaan  kemampuan  matematika  menunjukkan  keterbatasan  dalam  kemampuan merepresentasikan  matematika.  Hal  yang  sama  diperkuat  oleh  pernyataan  OECD  (2021) menyatakan  kemampuan  pemahaman  tentang  abstraksi  dan  representasi  yang  baik  dapat mendukung kemampuan penalaran dan aplikasi matematika dalam dunia nyata. Dari pernyataan tersebut dapat disimpulkan rendahnya kemapuan reprsentasi berpangurh terhadap kemampuan siswa dalam melakukan penalaran dan aplikasi matematika.
Rendahnya kemampuan representasi matematis juga ditunjukkan oleh siswa SMP Negeri X Salatiga. Berdasarkan hasil obervasi dan wawancara dengan guru matematika kelas VII  di SMP Negeri X Salatiga diperoleh informasi bahwa siswa kelas VII  masih kesulitan dalam membuat representasi  matematis  dari  permasalahan  kontekstual.  Siswa  masih  kesulitan  dalam merepresentasikan solusi dari permasalahan ke dalam bahasa tulis maupun lisan. Selain itu siswa masih  kesulitan  dalam  merepresentasikan  masalah  dengan  menggunakan  notasi  atau  simbol matematika  sehingga  berdampak  pada  rendahnya  hasil  belajar  matematika  siswa.  Walaupun dalam  praktiknya  guru  sudah  menerapkan  pembelajaran  yang  dapat  memfasilitasi  tumbuhnya kemampuan representasi matematis siswa yaitu dengan motode demonstrasi, namun kemampuan representasi matematis siswa kelas VII  belum berkembang secara optimal.
Berdasarkan hasil analisis kemampuan representasi matematis melalui tes diagnostik kepada siswa kelas VII diperoleh persentase rata-rata hasil kemampuan representasi matematis yaitu 49% dengan rata-rata kemampuan reprsentasi visual adalah 55%, rata-rata kemampuan representasi
DOI: https://doi.org/10.53624/ptk.v4i1.242
verbal adalah 46%, dan kemampuan representasi simbolik adalah 47%. Hasil ini menunjukkan bahwa  kemampuan  representasi  matematis  siswa  kelas  VII  masih  rendah.  Kusmaryono  & Dwijanto (2016) mengkategorikan kemampuan representasi matematis siswa apabila berada pada rentang  40%  sampai  dengan  55%  maka  kemampuan  reprsentasi  matematis  siswa  tergolong rendah.  Jika  hasil  tes  diagnostik  dianalisis  berdasarkan  kriteria  ketuntasan  minimum  (KKM), yaitu 75 pada mata pelajaran matematika, maka hanya 4 dari 31 siswa yang memperoleh nilai di atas  KKM  atau  hanya  13%  siswa  yang  tuntas.  Hal  tersebut  menunjukkan  bahwa  hasil  belajar matematika siswa kelas VII masih rendah.
Berdasarkan  masih  rendahnya  kemampuan  representasi  matematis  dan  hasil  belajar matematika siswa kelas VII serta melihat pentingnya kemampuan representasi matematis untuk ditingkatkan, maka perlu dilakukan upaya perbaikan dalam pembelajaran. Salah satu usaha yang dapat  dilakukan  untuk  mengembangkan  kemampuan  representasi  matematis  dan  hasil  belajar siswa adalah dengan memilih model pembelajaran yang tepat. Maulyda (2018) menjelaskan salah satu  model  pembelajaran  yang  dapat  meningkatkan  kemampuan  belajar  dan  representasi matematis  siswa  adalah  Problem  Based  Learning.  Model  pembelajaran  PBL  juga  efektif menstimulasi kemampuan kritis siswa dalam menyelesaikan sebuah masalah (Sulistiana, 2022). Dalam  pembelajaran  berbasis  masalah,  siswa  diberikan  soal-soal  matematika  yang  berkaitan dengan  masalah  sehari-hari  yang  familiar  sehingga  secara  otomatis  siswa  dapat  menemukan konsep matematika yang dipelajari. Menurut Arends (2008) model pembelajaran PBL memiliki sintaks yang terdiri dari lima tahapan pembelajaran yaitu: 1) mengorganisir siswa pada masalah, 2)  mengorganisir  siswa  untuk  belajar,  3)  membantu  penyelidikan  mandiri  atau  kelompok,  (4) mengembangkan  dan  mempresentasikan  hasil  karya  dan  pameran,  5)  menganalisis  dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.
Fase pada model PBL yang dapat mememfasilitasi meningkatnya kemampuan representasi matematis siswa adalah fase membantu penyelidikan mandiri atau kelompok. Pada fase ini siswa memikirkan tentang ide-ide penyelesaian masalah. Hal yang sama dijelaskan oleh Susanti et al. (2019) bahwa kemampuan representasi matematis siswa dapat dilihat di salah satu fase PBL, yaitu fase  membimbing  penyelidikan  inividu  dan  kelompok.  Pada  fase  ini  siswa  diharapkan  untuk memahami,  mengidentifikasi,  dan  membangun  pengetahuan  mereka  dalam  menyelesaikan masalah pada lembar kerja.
Penelitian  sebelumnya  yang  dilakukan  oleh  Daniel  Chandra  (2019)  menunjukkan  bahwa melalui penerapan PBL dapat meningkatkan kemampuan reprsentasi matematis dan hasil belajar siswa  yang  dapat  dilihat  dari  hasil  tes  akhir  siklus  dan  hasil  observasi.  Hasil  yang  sama ditunjukkan  oleh  Maryati  (2021)  bahwa  siswa  yang  belajar  dengan  model  pembelajaran  PBL mengalami  peningkatan  kemampuan  representasi  yang  lebih  baik  daripada  siswa  yang
DOI: https://doi.org/10.53624/ptk.v4i1.242
mendapatkan model pembelajaran PPL. Selain itu Taofik & Juandi (2022) menyatakan bahwa model  PBL  adalah  model  pembelajaran  yang  paling  sering  digunakan  dalam  penelitian  yang berkaitan dengan representasi matematis.
Berdasarkan  penelitian  terdahulu  mengenai  model  pembelajaran  Problem  Based  Learning yang dapat menudukung siswa dalam meningkatkan kemampuan representasi matematis, maka penelitian  ini  akan  berfokus  pada  peningkatkan  kemampuan  reprsentasi  matematis  dan  hasil belajar siswa kelas VII  SMP Negeri X Salatiga yang masih rendah dengan menggunakan model Problem  Based  Learning  pada  materi  penyajian  dan  tafisiran  data.  Perbedaan  penelitian  ini dengan  penelitian  sebelumnya  yaitu,  penggunaan  budaya  lokal  Salatiga  sebagai  konteks permasalahan  dalam  kegiatan  pembelajaran  dan  LKPD  dengan  menggunakan  model  PBL. Aslamiah  et  al.  (2019)  menjelaskan  salah  satu  ciri  model  pembelajaran  PBL  yaitu menghubungkan materi pembelajaran dengan situasi atau masalah yang relevan dalam kehidupan nyata siswa. Budaya lokal Salatiga digunakan sebagai konteks permasalahan karena dekat dengan lingkungan  tempat  siswa  tinggal  serta  bertujuan  untuk  mengenalkan  dan  melestarikan  budaya lokal Salatiga.

## II. METODE
Jenis penelitian ini adalah Penelitian Tindakan Kelas (PTK) kolaboratif. Penelitian tindakan kelas adalah penelitian yang dilakukan oleh guru bertujuan untuk mengadakan perbaikan atau peningkatan  mutu  praktis  pembelajaran  di  kelas (Sutama,  2019).  Model  PTK  yang  digunakan dalam  penelitian  ini  menggunakan  model  Kemmis  dan  Mc.  Taggart  yang  terdiri  dari  empat kegiatan  yaitu  perencanaan  ( plan ),  tindakan  ( action ),  observasi  ( observe ),  dan  refleksi ( reflection ). Tahap penelitian tindakan kelas tersebut dilakukan dalam satu siklus. Pada siklus berikutnya, tahap perencanaan ( plan ) akan mengalami revisi atau penyesuaian berdasarkan hasil refleksi dari keterlaksanaan siklus sebelumnya. Siklus dalam penelitian tindakan kelas merupakan kegiatan yang berlangsung secara berkesinambungan. Penelitian dapat dihentikan apabila telah mencapai kriteria keberhasilan yang telah ditentukan (Maliasih et al., 2017). Siklus penelitian tindakan kelas model Kemmis dan Mc. Taggart dapat dilihat pada gambar 1.
Gambar 1. Siklus PTK Kemmis & Mc. Taggart (Asrori et al., 2020)
Siklus PTK dilakukan sebanyak 2 siklus dengan subjek penelitian adalah 31 siswa kelas VII SMP Negeri X Salatiga tahun ajaran 2022/2023. Pada siklus I, tahap perencanaan meliputi analisis kurikulum,  capaian  pembelajaran  matematika  pada  fase  D,  penyusunan  tujuan  pembelajaran, modul  ajar,  media  pembelajaran,  LKPD,  dan  soal post-test untuk  mengetahui  kemampuan representasi  siswa.  Tahap  tindakan  dilakukan  selama  kegiatan  pembelajaran  yaitu  dengan menggunakan  model  PBL.  Tahap  observasi  dilakukan  bersamaan  dengan  kegiatan  tindakan dengan menggunakan catatan lapangan dan lembar observasi keterlaksanaan pembelajaran model PBL.  Tahap  refleksi  dilakukan  untuk  mendiskusikan  kelebihan  dan  kekurangan  dari  siklus  I dengan guru pamong. Pada siklus II, tahap perencanaan di susun berdasarkan hasil refleksi dari keterlaksanaan pembelajaran siklus I. Pada tahap tindakan siklus II, dilakukan penerapan kegiatan pembelajaran  dengan  model  PBL  berdasarkan  perbaikan  yang  telah  direncanakan.  Pada  tahap observasi,  dilakukan  pengamatan  terhadap  perubahan  perilaku  dari  pembelajaran  siklus  II. Selanjutnya,  pada  tahap  refleksi  siklus  II  dilakukan  analisis  dampak  perubahan  perencanaan pembelajaran terhadap hasil belajar siklus II. Setelah siklus II selesai, dilakukan analisis terhadap hasil tes dan pengamatan yang telah dilakukan.
Teknik  pengumpulan  data  yang  digunakan  meliputi  1)  Observasi  dengan  lembar  observasi yang  diberikan  kepada  guru  matematika  kelas  VII  selaku  observer  dan  guru  pamong  untuk mengukur keterlaksanaan pembelajaran model  PBL. Observasi dilakukan dengan memberikan skor 1 atau 0. Skor 1 diberikan jika melaksanakan indikator pada masing-masing sintaks dan skor 0 diberikan jika tidak melaksanakan indikator PBL, 2) Catatan lapangan untuk mencatat hal-hal penting  dari  respon  siswa,  dan  3)  Tes  untuk  mengukur  hasil  belajar  sekaligus  kemampuan representasi matematis siswa.
DOI: https://doi.org/10.53624/ptk.v4i1.242
Teknik  analisis  data  yang  digunakan  adalah  analisis  statistik  deskriptif  yaitu  teknik  yang digunakan untuk menganalisis data dengan cara mendeskripsikan atau menggambarkan data yang telah  terkumpul  Sugiyono  (2017).  Data  yang  diperoleh  dari  hasil  observasi  keterlaksanaan pembelajaran model PBL kemudian di analisis dengan menggunakan rumus yang diadaptasi dari (Purwanto, 2010) sebagai berikut.
𝑆 = ! " × 100%
(1)
Keterangan:
S  = Nilai persen yang dicari
R = Jumlah skor N = Skor maksimum
Hasil  perhitungan  persentase  keterlaksanaan  pembelajaran  model  PBL  kemudian dikualifikasikan  berdasarkan  tabel  yang  dikemukakan  oleh  (Purwanto,  2010).  Keterlaksanaan pembelajaran dengan model PBL dikatakan baik jika minimal berada pada kriteria baik disetiap indikator. Tabel kualifikasi kriteria penilaian keterlaksanaan pembelajaran adalah sebagai berikut.
Tabel 1. Kualifikasi Kriteria Penilaian Keterlaksanaan Pembelajaran
Aktivitas (%) Kriteria 86 – 100 Sangat baik 76 – 85 Baik 60 – 75 Cukup 55 – 59 Kurang ≤ 54 Kurang Sekali (Purwanto, 2010)
Data kemampuan representasi matematis siswa diperoleh berdasarkan nilai tes akhir setiap siklus.  Adapun  pedoman  penskoran  untuk  mengetahui  ketercapaian  kemampuan  representasi matematis  siswa  menggunakan  pedoman  penskoran  yang  dikembangkan  oleh  (Supandi  et  al., 2018) sebagai berikut.
Tabel 2. Pedoman Penskoran Kemampuan Representasi Matematis
Skor Representasi Verbal Representasi Visual Representasi Simbolik 4 Penjelasannya masuk akal secara matematis, jelas dan tersusun secara logis. Menggambarkan diagram/gambar secara lengkap, benar dan sistematis. Menemukan model matematika dengan benar, dan melakukan perhitungan atau mendapatkan solusi secara akurat dan sistematis 3 Penjelasannya secara matematis masuk akal dan benar. Namun, tidak tersusun secara logis atau terdapat sedikit kesalahan bahasa Menggambarkan diagram/gambar, tetapi jawabannya tidak lengkap dan tidak akurat Menemukan model matematika dengan benar dan mendapatkan solusinya tetapi salah dalam
perhitungan
DOI: https://doi.org/10.53624/ptk.v4i1.242
2 Penjelasan secara matematis dapat dimengerti dan benar tetapi hanya sebagian yang lengkap dan benar Menggambarkan diagram/gambar, tapi kurang penjelasan Menemukan model matematika dengan benar, tetapi salah dalam memperoleh solusinya 1 Hanya beberapa penjelasan yang benar Hanya beberapa gambar/diagram yang benar Hanya beberapa model matematika yang benar 0 Tidak  ada  jawaban,  kalaupun  ada  hanya  memperlihatkan  ketidakpahaman  tentang konsep sehingga informasi yang diberikan tidak berarti apa-apa.
(Supandi et al., 2018)
Rumus  persentase  yang  digunakan  untuk  menghitung  taraf  kemampuan  representasi matematis diadaptasi dari (Kunandar, 2011) sebagai berikut.
KK = #$%& ()&%*)+,- #$%& .,$/0.,* × 100% (2)
Keterangan:
KK = Persentase kemampuan representasi matematis
Hasil  perhitungan  persentase  kemampuan  representasi  matematis  siswa  kemudian  di klasifikasikan ke dalam tabel klasifikasi hasil nilai tes kemampuan representasi matematis yang dikemukakan oleh Kusmaryono (2016) berikut.
Tabel 3. Kualifikasi Kategori Penilaian Kemampuan Representasi Matematis
Persentase Pencapaian Kategori 90 ≤ KK ≤ 100 Sangat Tinggi 75 ≤ KK < 90 Tinggi 55 ≤ KK < 75 Sedang 40 ≤ KK < 55 Rendah KK < 40 Sangat Rendah
Kusmaryono (2016)
Penelitian  tindakan  kelas  dikatakan  berhasil  jika  setiap  aspek  kemampuan  representasi matematis mencapai ≥ 75%. Adapun indikator keberhasilan untuk hasil belajar adalah tercapainya rerata kelas dengan KKM yaitu ≥ 75 dengan persentase siswa tuntas mencapai ≥ 75%.

## III. HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. HASIL PENELITIAN

## Kondisi Pra Siklus
Tindakan  prasiklus  dilakukan  untuk  mengetahui  kemampuan  representasi  matematis  siswa kelas  VII    SMP  X  Salatiga.  Siswa  mengerjakan  soal  terkait  materi  sajian  dan  tafsiran  data sebanyak 5 soal. Hasil tes diagnostik menunjukkan kemampuan representasi peserta didik masih rendah sehingga perlu dilakukan pembelajaran dengan model Problem Based Learning (PBL) yang diharapkan dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa. Tabel 4 berikut
DOI: https://doi.org/10.53624/ptk.v4i1.242
menunjukkan  kemampuan  representasi  matematis  siswa  sebelum  diberikan  tindakan pembelajaran dengan model PBL.
Tabel 4. Capaian Kemampuan Representasi Matematis Pra Siklus
Aspek Representasi Matematis Persentase Pencapaian Kategori Representasi Visual 55% Sedang Representasi Verbal 46% Rendah Representasi Simbolik 47% Rendah Rata-rata 49% Rendah

## Kondisi Siklus I
Tujuan pembelajaran pada siklus I adalah 1) siswa dapat menyajikan data dalam bentuk tabel dengan  tepat  dan  2)  siswa  dapat  mengintepretasikan  data  yang  disajikan  dalam  bentuk  tabel dengan tepat. Berdasarkan proses pembelajaran dan hasil tes di akhir siklus I menunjukkan hasil yang  belum  sesuai  dengan  kriteria  keberhasilan  yang  telah  ditentukan.  Adapun  capaian kemampuan representasi matematis siswa kelas VII A dapat dilihat pada tabel 5 berikut.
Tabel 5. Kemampuan Representasi Matematis Siklus I
Aspek Representasi Matematis Persentase Pencapaian Kategori Representasi Visual 67% Sedang Representasi Verbal 65% Sedang Representasi Simbolik 59% Sedang Rata-rata 64% Sedang
Pada tabel 5 di atas menunjukkan ketiga kemampuan representasi tersebut belum mencapai kriteria keberhasilan siklus yang telah dibuat yaitu setiap aspek representasi matematis mencapai ≥  75%.  Pada  aspek  kemampuan  representasi  visual,  sebagian  besar  siswa  masih  mengalami kesalahan dalam menyajikan data dalam bentuk tabel diantaranya salah menuliskan judul pada kolom tabel dan informasi yang dituliskan tidak lengkap. Pada aspek kemampuan representasi matematis verbal, sebagian siswa menyimpulkan atau menuliskan informasi tidak sesuai dengan data  yang  disajikan.  Pada  aspek  kemampuan  representasi  matematis  simbolik,  sebagian  besar siswa  langsung  menuliskan  jawaban  tanpa  menuliskan  langkah  perhitungan.  Sedangkan  jika dilihat dari hasil belajar siswa pada siklus I menunjukkan hasil yang belum sesuai dengan kriteria keberhasilan yang telah ditentukan. Adapun hasil belajar matematika pada siklus I dapat dilihat pada gambar 2.
Gambar 2. Hasil belajar siklus I
Pada gambar 2 di atas menunjukkan bahwa banyak siswa yang tuntas adalah 12 siswa dengan ketuntasan hasil belajar pada siklus I hanya mencapai rata-rata kelas 63 sedangkan 61% siswa belum  mencapai  KKM.  Hasil  tersebut  belum  mencapai  kriteria  ketuntasan  belajar  yang  telah ditentukan yaitu persentase siswa yang tuntas adalah 75% sehingga perlu upaya perbaikan pada siklus berikutnya.
Berdasarkan kegiatan observasi pembelajaran ditemui beberapa catatan selama keterlaksanaan pembelajaran PBL, yaitu terdapat siswa yang tidak aktif dalam kegiatan diskusi dan beberapa kali terdapat siswa yang tidak duduk bersama kelompoknya pada saat kegiatan diksusi. Hal lain yang ditemukan  pada  saat  kegiatan  diskusi  yaitu,  hanya  beberapa  siswa  yang  membaca  dan menyelesaikan LKPD sedangkan anggota kelompok lainnya menunggu. Setelah guru melakukan konfirmasi mengenai alasan siswa tidak ikut serta menyelesaikan LKPD, siswa menjawab bahwa mereka telah memberikan ide dan membantu menyelesaikan masalah, namun dikarenakan LKPD yang tersedia hanya satu maka siswa membagi tugas untuk menuliskan hasil diskusi pada salah satu  siswa. Diakhir  kegiatan  pembelajaran  setelah  guru  memberikan  refleksi  dan  menanyakan perasaan  siswa  setelah  melakukan  kegiatan  pembelajaran,  diperoleh  informasi  bahwa  siswa senang  dengan  kegiatan  diskusi,  namun  terdapat  beberapa  siswa  yang  kesulitan  memahami pelajaran apabila belajar secara berkelompok dikarenakan fokus belajar yang terganggu.
Adapun hasil observasi terhadap keterlaksanaan kegiatan pembelajaran PBL yang dilakukan oleh observer yaitu guru matematikas kelas VII diproleh informasi yang disajikan dalam tabel 6.
Batas nilai KKM Nilai KKM = 75 Nilai Rata-rata   = 63 Nilai Tertinggi   = 83 Nilai Terendah   = 42
DOI: https://doi.org/10.53624/ptk.v4i1.242
Tabel 6. Hasil Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran PBL Siklus I Sintaks Aktivitas (%) Kriteria Orientasi siswa pada masalah 75 Cukup Mengorganisasikan siswa 100 Sangat baik Membimbing penyelidikan individu dan kelompok 75 Cukup Mengembangkan dan menyajikan hasil karya 83 Baik Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah 83 Baik
Berdasarkan  hasil  observasi  keterlaksanaan  pembelajaran  PBL  menunjukkan  bahwa  pada sintaks orientasi siswa pada masalah berada pada kriteria cukup dengan rata-rata hasil observasi adalah 75% yang artinya perlu diadakan perbaikan pada pembelajaran selanjutnya. Berdasarkan hasil diskusi dengan observer, guru belum memotivasi siswa di awal pembelajaran. Selain itu guru  belum  memberikan  penguatan  materi  di  awal  pembelajaran  untuk  memfasilitasi keberagaman  kemampuan  awal  siswa.  Hal  tersebut  berdampak  pada  kegiatan  diskusi  dimana beberapa siswa kesulitan dalam menyelesaikan masalah. Pada sintaks membimbing penyelidikan dan kelompok memperoleh rata-rata hasil observasi yaitu 75%. Guru perlu menerapkan strategi tutor sebaya sehingga kegiatan diskusi dapat berjalan dengan kondusif. Sedangkan sintaks lain sudah berada pada kriteria baik dan dapat ditingkatkan hingga mencapai kriteria sangat baik pada siklus berikutnya. Berdasarkan hasil dan catatan observasi tersebut maka akan dijadikan bahan perbaikan pada siklus II.

## Kondisi Siklus II
Tujuan  pembelajaran  pada  siklus  II  adalah  1)  siswa  dapat  menyajikan  data  dalam  bentuk diagram batang dengan tepat dan 2) siswa dapat mengintepretasikan data yang disajikan dalam bentuk  diagram  batang  dengan  tepat.  Berdasarkan  proses  pembelajaran  dan  hasil  tes  yang dilakukan di akhir siklus II, diperoleh rata-rata kemampuan representasi matematis siswa yang dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 7. Kemampuan Representasi Matematis Siklus II
Aspek Representasi Matematis Persentase Pencapaian Kategori Representasi Visual 81% Baik Representasi Verbal 83% Baik Representasi Simbolik 79% Baik Rata-rata 81% Baik
DOI: https://doi.org/10.53624/ptk.v4i1.242
Berdasarkan data pada tabel di atas menunjukkan bahwa setiap aspek representasi matematis berada  pada  kategori  baik  dengan  persentase  capaian  lebih  dari  75%.  Hasil  tersebut  sudah mencapai target keberhasilan tindakan yang telah ditentukan. Jika dilihat dari hasil belajar siswa pada siklus II menunjukkan hasil yang sudah mencapai kriteria keberhasilan yang telah ditentukan. Adapun hasil belajar matematika pada siklus II dapat dilihat pada gambar 3.
Gambar 3. Hasil belajar siklus II
Berdasarkan data di atas menunjukkan jumlah siswa yang tuntas sebanyak 25 siswa dengan persentase ketuntasan 81% yang artinya sudah melampaui target ketuntasan kelas yang dibuat yaitu 75%. Selain itu, ketuntasan hasil belajar juga sudah memenuhi kriteria yaitu rata-rata kelas mencapai  81  yang  artinya  sudah  mencapai  target  KKM.  Hasil  tersebut  menunjukkan  bahwa melalui penerapan model PBL dapat meningkatkan hasil belajar siswa.
Peningkatan hasil belajar dan kemampuan representasi matematis tidak terlepas dari perbaikan pembelajaran PBL pada siklus I yang diterapkan di siklus II. Adapun hasil observasi terhadap keterlaksanaan kegiatan pembelajaran PBL siklus II disajikan dalam tabel berikut.
Tabel 8. Hasil Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran PBL Siklus II
Sintaks Aktivitas (%) Kriteria Orientasi siswa pada masalah 100 Sangat baik Mengorganisasikan siswa 100 Sangat baik Membimbing penyelidikan individu dan kelompok 92 Sangat baik Mengembangkan dan menyajikan hasil karya 92 Sangat baik Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah 100 Sangat baik Batas nilai KKM Nilai KKM = 75
Nilai Rata-rata   = 81 Nilai Tertinggi   = 100 Nilai Terendah   = 58
DOI: https://doi.org/10.53624/ptk.v4i1.242
Berdasarkan  hasil  observasi  di  atas,  pada  sintaks  mengorientasikan  siswa  pada  masalah memperoleh  kriteria  sangat  baik  dengan  rata-rata  hasil  observasi  100%.  Pada  sintaks  ini  guru memberikan  pertanyaan  pemantik  yang  lebih  dekat  dengan  kehidupan  siswa  dan  memberikan penguatan  materi  diawal  pembelajaran  yang  tidak  dilakukan  pada  siklus  I.  Pada  sintaks membimbing penyelidikan individu dan kelompok memperoleh rata-rata hasil observasi yaitu 92% dengan kriteria sangat baik. Hal ini disebabkan karena pada praktiknya guru mengelompokkan siswa dalam kelompok kecil secara heterogen sehingga memudahkan siswa untuk menerapkan kegiatan tutor sebaya. Pada sintaks mengembangkan dan menyajikan hasil karya juga mengalami peningkatan rata-rata hasil observasi yaitu 92% dengan kriteria sangat baik. Pada sintaks ini, guru mengecek  pemahaman  siswa  sebelum  melakukan  kegiatan  presentasi  untuk  mengetahui pemahaman siswa yang sebelumnya tidak dilakukan di siklus I. Selanjutnya, sintaks menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah memperoleh rata-rata hasil observasi 100% dengan kriteria sangat baik. Pada sintaks ini, guru memberikan penguatan materi di akhir pembelajaran dan  memberikan  kesempatan  pada  siswa  untuk  bertanya  dan  menyimpulkan  materi  yang dipelajari yang bertujuan untuk mengonfirmasi pemahaman siswa.

## PEMBAHASAN
Pembelajaran  dengan  model  PBL  yang  telah  diterapkan  dapat  meningkatkan  kemampuan representasi matematis siswa kelas VII SMP Negeri X Salatiga yang ditunjukkan dengan adanya peningkatan  pada  setiap  aspek  representasi  matematis.  Penelitian  yang  sama  dilakukan  oleh Hayun  et  al.  (2020)  yaitu  melalui  penerapan  model  PBL  dapat  meningkatkan  kemampuan representasi  matematis  dengan  melibatkan  siswa  dalam  pembelajaran  untuk  menyelesaikan berbagai masalah, baik secara mandiri maupun dalam kelompok. Peningkatan hasil belajar dan kemampuan representasi matematis erat kaitanya dengan penerapan model PBL dan perbaikan pembelajaran yang dilakukan setiap siklusnya. Fadillah et al. (2020) menyatakan Problem Based Learning memberikan  kesempatan  yang  lebih  besar  bagi  siswa  untuk  mengembangkan kemampuan representasi matematis secara lebih baik. Pembelajaran dengan model PBL dimulai dengan pemberian stimulus berupa permasalahan nyata untuk membantu pemahaman siswa. Pada saat kegiatan diskusi, siswa menganalisis masalah, mengumpulkan informasi, mengembangkan ide-ide  pemecahan  masalah  kemudian  menyajikannya  dalam  bentuk  representasi  matematis berupa tabel, grafik, atau diagram, kata-kata, dan konsep matematika.
Penelitian yang dilakukan oleh Rahmadian (2019) menyatakan, penting bagi guru memberikan gambaran  awal  kepada  siswa  mengenai  representasi  matematis  sebelum  mengarahkan  siswa untuk menerapkan representasi matematis dalam menyelesaikan permasalahan. Selaras dengan pernytaan tersebut, pada sintaks PBL mengorganisasikan siswa pada masalah, siswa dikenalkan
dengan  permasalahan  sehari-hari  dengan  menggunakan  representasi  matematis  sebagai  cara menyajikan  solusi  dari  permasalahan  yang  diselesaikan.  Sintaks  PBL  yang  juga  memfasilitasi kemampuan  representasi  matematis  yaitu  sintaks  membimbing  penyelidikan  individu  dan kelompok.  Pada  sintaks  ini  terdapat  kegiatan  tanya  jawab  antara  siswa  dan  guru  mengenai masalah  yang  belum  dipahami  serta  kegiatan  diskusi  antar  siswa  untuk  mengungkapkan  ide penyelesaian  masalah  dalam  berbagai  bentuk  representasi.  Pada  sintaks  mengembangkan  dan menyajikan hasil karya, peserta didik melakukan kegiatan presentasi didepan kelas yang dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam merepresentasikan kata-kata. Hal tersebut sejalan dengan pernyataan  Utami  et  al.  (2018)  yaitu,  pada  sintaks  PBL  dapat  memfasilitasi  siswa  untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis yaitu pada sintaks mengorganisasikan siswa, membimbing penyelidikan individu dan kelompok, serta mengembangkan dan menyajikan hasil karya.
Gambar 4. Grafik peningkatan kemampuan representasi setiap siklus
Pada  gambar  di  atas  menunjukkan  peningkatan  kemampuan  representasi  matematis disetiap siklusnya. Pada siklus II diperoleh rata-rata kemampuan representasi visual adalah 81%, kemampuan  representasi  verbal  dengan  rata-rata  83%,  dan  kemampuan  representasi  simbolik dengan rata-rata 79% yang menunjukkan adanya peningkatan rata-rata dari siklus sebelumnya. Berdasarkan data tersebut maka ketiga aspek representasi matematis berada pada kategori tinggi atau sudah mencapai kriteria yang ditetapkan yaitu setiap aspek representasi matematis mencapai rata-rata 75% atau berada pada kategori tinggi. Hasil tersebut menunjukkan dengan diterapkannya model PBL dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa.
55% 46% 47% 67% 65% 59%
81% 83% 79%
Representasi Visual Representasi Verbal
Representasi Simbolik Rekapitulasi Persentase Capaian

## Kemampuan Representasi Matematis
Pra Siklus Siklus I Siklus II
Gambar 5. Grafik peningkatan hasil belajar setiap siklus
Pada gambar 5 menunjukkan setiap peserta didik mengalami peningkatan hasil belajar dari siklus I ke siklus II. Dari data di atas diperoleh informasi banyak siswa yang tuntas pada siklus II sebanyak  25  siswa  dengan  nilai  tertinggi  100  dan  nilai  terendah  58  dengan  rata-rata  kelas mencapai 81. Ketuntasan hasil belajar sudah memenuhi kriteria keberhasilan tindakan yaitu sudah mencapai atau lebih dari target KKM yaitu 75. Selain itu pada siklus II banyak perserta didik yang tuntas  mengalami  kenaikan  dari  persentase  siswa  yang  tuntas  pada  siklus  I  adalah  61% meningkatkan  menjadi  81%  pada  siklus  II.  Tindakan  pada  siklus  II  dengan  hasil  persentase ketuntasan 81% menunjukkan sudah melampaui target ketuntasan kelas yang dibuat yaitu 75%.
Hasil  belajar  dan  hasil  kemampuan  representasi  matematis  siswa,  menunjukkan  dengan diterapkannya  model  PBL  dapat  meningkatkan  hasil  belajar  dan  kemampuan  representasi matematis  siswa.  Hal  tersebut  sejalan  dengan  hasil  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Dan  et  al. (2020)  yaitu  melalui  penerapan  model  PBL  berhasil  meningkatkan  hasil  belajar  dan  aktivitas siswa. Penelitian lainnya yang dilakukan oleh Susanti et al. (2019) bahwa dengan diterapkannya model pembelajaran PBL dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis lebih baik dari pembelajaran konvensional.
Kemampuan  guru  dalam  menerapkan  pembelajaran  PBL  juga  mempengaruhi  keberhasilan dan peningkatan hasil belajar siswa. Hal yang sama dikemukakan oleh Rahmadian (2019) bahwa peran  guru  diperlukan  untuk  memfasilitasi  siswa  dalam  mengembangkan  kemampuan representasi  matematis.  Beberapa  usaha  yang  dilakukan  guru  dalam  memfasilitasi  siswa mengembangkan  kemampuan  representasi  matematis  pada  pembelajaran  dengan  model  PBL yaitu memberikan bimbingan pada siswa di awal kegiatan, di tengah kegiatan diskusi, dan di akhir kegiatan diskusi pada sintaks menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.
DOI: https://doi.org/10.53624/ptk.v4i1.242

## IV. KESIMPULAN
Berdasarkan paparan dan analisis yang telah dilakukan maka data dapat disimpulkan bahwa penerapan model pembelajaran PBL pada materi sajian dan tafsiran data kelas VII  SMP Negeri X Salatiga dapat meningkatkan hasil belajar dan kemampuan representasi matematis siswa. Hal ini dapat dilihat dari rata-rata hasil belajar siswa yang meningkat dari siklus I ke siklus II serta peningkatan rata-rata setiap aspek representasi matematis yaitu representasi visual, verbal, dan simbolik dari siklus I ke siklus II. Melalui model pembelajaran PBL telah mampu meningkatkan aktivitas  siswa  dalam  mengumpulkan  informasi,  mengolah  data  untuk  disajikan  dalam  bentuk gambar  atau  diagram,  menyimpulkan  atau  mengintepretasikan  informasi  yang  diperoleh  dan menyelesaikan permasalahan dengan menerapkan konsep matematika.

## DAFTAR PUSTAKA
Arends. (2008). Library of Congress Cataloging-in-Publication Data - 9th ed. Library of Congress Cataloging-in-Publication Data. Central Connecticut State University.
Asrori & Rusman. (2020). Classroom Action Research Pengembangan Kompetensi Guru. CV Pena Persada. Purwokerto, Jawa Tengah.
Dan, M. A., Windarti, A., Pambudi, D. I., & Asiyah, Y. N. (2020). Penerapan Model Problem- Based Learning (PBL) Untuk Meningkatkan Aktivitas dan Hasil Belajar Siswa di Kelas IVA  SD  Unggulan  ‘Aisyiyah  Bantul.  Prosiding  Pendidikan  Profesi  Guru,  Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Ahmad Dahlan.
Daniel  Chandra,  T.  (2019).  Kemampuan  Representasi  Matematis  Siswa  Kelas  XI  melalui Penerapan Model Problem Based Learning. http://journal.um.ac.id/index.php/jptpp/
Fadillah,  S.,  Muhammad,  K.,  Fauzi,  A.,  &  Yus,  A.  (2020).  Pengaruh  Model  Problem  Based Learning Terhadap Kemampuan Representasi Matematis Siswa dan Adversity Quotient. Educational Journal Of Elementary School, Volume 1 Nomor 2 Tahun 2020.
Hayun,  M.,  Azizah,  D.,  &  Syawaly,  M.  (2020).  Pengaruh  Penerapan  Model  Pembelajaran Problem Based Learning Terhadap Kemampuan Representasi Matematis Siswa Sekolah Dasar. Jurnal Instruksional, Volume 2, No.1.
Husan,  H.  (2022).  Enhancing  Students’  Mathematical  Representation  Ability  Through Mathematics Learning. In Hipotenusa Journal of Research Mathematics Education (Vol. 5, Issue 2).
Kemendikbud. (2022). Keputusan Menteri Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi Nomor 008/H/KR/2022  Tentang  Capaian  Pembelajaran  Pada  Kurikulum  Merdeka.  Jakarta: Kemendikbud.
Komala, E. & Afrida, A. M. (2020). Analisis Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMK Ditinjau  dari  Gaya  Belajar.  Journal  of  Instructional  Mathematics,  1(2),  53–59. https://doi.org/10.37640/jim.v1i2.364
Kunandar. (2011). Penelitian Tindakan Kelas. Rajawali Pers.
Kusmaryono.  (2016).  Peranan  Representasi  Dan  Disposisi  Matematis  Siswa  Terhadap Peningkatan  Mathematical  Power.  Jurnal  Ilmiah  Pendidikan  Matematika,  Vol  1,  No  1 (2016). DOI: https://doi.org/10.26877/jipmat.v1i1.1089
Maliasih, Hartono & Nurani. (2017). Upaya Meningkatkan Motivasi Belajar dan Hasil Belajar Kognitif Melalui Metode Teams Games Tournaments dengan Strategi Peta Konsep Pada Siswa SMA. Jurnal Profesi Keguruan. https://journal.unnes.ac.id/nju/index.php/jpk
DOI: https://doi.org/10.53624/ptk.v4i1.242
Maryati, I. (2021). Kemampuan Representasi Matematis Siswa Melalui Model Problem Based Learning dan Probing Prompting Learning. In Plusminus: Jurnal Pendidikan Matematika (Vol. 1, Issue 2).
Maulyda,  M.  A.  (2022).  Paradigma  Pembelajaran  Matematika  Berbasis  NCTM. https://www.researchgate.net/publication/338819078
NCTM. (2020). Standards for the Preparation of Secondary Mathematics Teachers. The National Council of Teachers of Mathematics, Inc. www.nctm.org
Nurjanah, Yuliardi, R., & Luthfi, A. F. (2020). Learning mathematics assisted by adobe flash software to improve mathematical reasoning ability students ongeometry concepts. Journal of Physics: Conference Series, 1567(3). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1567/3/032011
OECD. (2021). PISA 2021 Mathematics Framework (Draft). OECD.org
(https://www.oecd.org/pisa/pisaproducts/pisa-2021-mathematics-framework-draft.pdf) Oktaviyanthi,  R.  (2017).  PISA  Mathematics  Framework  Dalam  Penelusuran  Mathematical Literacy Skills Mahasiswa. https://doi.org/10.31227/osf.io/z2qsf
Pratama,  G.  S.,  &  Retnawati,  H.  (2018).  Urgency  of  Higher  Order  Thinking  Skills  (HOTS) Content  Analysis  in  Mathematics  Textbook.  Journal  of  Physics:  Conference  Series, 1097(1). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1097/1/012147
Purwanto. (2010). Evaluasi Hasil belajar. Yogyakarta: Pustaka Pelajar
Rahmadian,  N.  M.  (2019).  Kemampuan  Representasi  Matematis  Siswa  dalam  Model Pembelajaran  Somatic,  Auditory,  Visualization,  Intellectually.  PRISMA.  Prosiding Seminar Nasional Matematika, 2, 287–292. https://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/prisma/
Rahmatika,  T.,  Ihsanudin  &  Rafianti,  I.  (2022).  Kemampuan  Representasi  Matematis  Siswa dalam  Menyelesaikan  Soal  Pisa  Berdasarkan  Gaya  Kognitif  Reflektif-Impulsif.  Jurnal Pendidikan Matematika, Volume. 06 (01), 248–258.
Rosyid, A., Mahpudin, A., & Nuraeni, Z. (2020). Meningkatkan Representasi Matematis Siswa SMA dengan Editor Mathematic Equation Berbasis Android Suparman. SJME (Supremum Journal of Mathematics Education), 4(1), 33–41.
Sugiyono. (2017). Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan Kombinasi (Mixed Methods). Jakarta. CV Alfabeta
Sulistiana,  I.  (2022).  Peningkatan  Hasil  Belajar  Siswa  melalui  Model  Pembelajaran  Problem Based Learning (PBL) pada Mata Pelajaran IPA Kelas IV SDN Blimbing Kabupaten Kediri. PTK: Jurnal Tindakan Kelas, 2(2), 127-133. https://doi.org/10.53624/ptk.v2i2.50
Supandi, S., Waluya, S. B., Rochmad, R., Suyitno, H., & Dewi, K. (2018). Think-talk-write model for improving students’ abilities in mathematical representation. International Journal of Instruction, 11(3), 77–90. https://doi.org/10.12973/iji.2018.1136a
Suprayitno. T. (2019). Pendidikan di Indonesia Belajar dari Hasil PISA 2018. Badan Penelitian dan Pengembangan. http://repositori.kemdikbud.go.id/id/eprint/16742
Susanti, S., Duskri, M., & Rahmi, M. (2019). Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis melalui  Model  Problem-Based  Learning  pada  Siswa  SMP/MTs.  Suska  Journal  of Mathematics Education, 5(2), 77. https://doi.org/10.24014/sjme.v5i2.7357
Sutama. (2019). Metode Penelitian Pendidikan Kuantitaif, Kualitatif, PTK, Mix Method, R&D (I). Jasmine.
Taofik, A. I., & Juandi, D. (2022). Description of Mathematical Representation Ability Through HOTS-Oriented Learning Model: a Systematic Literature Review. Jurnal Analisa, 8(1), 46– 56. https://doi.org/10.15575/ja.v8i1.17915
Utami, P. R., Junaedi, I., & Hidayah, I. (2018). Mathematical Representation Ability Of Sudeents’ Grade  X  In  Mathematics  Learning  On  Problem  Based  Learning.  Unnes  Journal  of Mathematics Education, 7(3), 164–171. https://doi.org/10.15294/ujme.v7i1.25486