JIPM, 2019, Vol. 1 (No. 1), pp. 41-50 http://ejournal.umpwr.ac.id/index.php/jipm

## LEVEL PENALARAN ALJABAR SISWA DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI SEKOLAH DASAR
Ericha Putri Puspitasari ericha.puspitasari@yahoo.com SDMuhammadiyah Purworejo

## Abstract
This  study  aims  to  determine  the  level  of  students  algebraic  reasoning mathematics  learning  in  elementary  school.  This  type  of  research  is qualitative  research.  The  subjects  3  students  was  fifth  grade  students  of elementary school in Purworejo. The selection of subjects techniques in this study  is  snowball.  Data  collection  uses  learning  activities  with  supporting media in the form of student worksheets, observation sheets, field notes and interviews.  Data  analysis  techniques  used  from  Miles  &  Hubermen  which include  three  activities  namely  data  reduction,  data  presentation,  and conclusion drawing. The results of this study indicate that there are activities in  mathematics  learning  that  have  not  entered  the  level  of  algebraic reasoning put forward by Godino namely level 1,5. These stages are passed gradually  from  level  0  to  level  3  and  passed  level  1,5,  that  is,  linking  the concept  of  constructing  a  square  with  an  algebraic  symbol  before  reaching level  2.  Subject  activity  carried  out  at  this  level  are  more  about  linking objects with other concepts in mathematics learning..
Keywords: algebraic reasoning, level of algebraic reasoning

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  level  penalaran  aljabar  siswa dalam  pembelajaran  matematika  di  sekolah  dasar.  Jenis  penelitian  adalah penelitian  kualitatif.  Subjek  penelitian  ini  3  siswa  kelas  V  sekolah  dasar  di Purworejo. Teknik pengambilan subjek yang digunakan dalam penelitian ini adalah  snowball.  Pengumpulan  data  menggunakan  aktivitas  pembelajaran dengan  media  pendukung  berupa  Lembar  Kerja  Siswa,  lembar  observasi, catatan  lapangan  dan  wawancara.  Teknik  analisis  data  yang  digunakan  dari Miles & Hubermen yang meliputi tiga aktivitas yaitu reduksi data, penyajian data,  dan  penarikan  kesimpulan.  Hasil  penelitian  ini  menunjukkan  bahwa terdapat  aktivitas  pada  pembelajaran  matematika  yang  belum  masuk  pada level  penalaran  aljabar  yang  dikemukakan  oleh  Godino  yaitu  level  1,5. Tahapan  tersebut  terlewati  secara  bertahap  dari  level  0  sampai  level  3  dan melewati  level  1,5  yaitu  mengaitkan  konsep  bangun  persegi  dengan  simbol aljabar  sebelum  sampai  pada  level  2. Aktivitas  subjek  yang  dilakukan  pada level  ini  lebih  pada  pengkaitan  objek  dengan  konsep  lain  dalam pembelajaran matematika.
Kata kunci: penalaran aljabar, level penalaran aljabar
ARTICLE HISTORY : Received: 2019-08-24, Revised: 2019-08-26, Accepted: 2019-09-07, Onlinefirst: 2019-09-07
,

## PENDAHULUAN
Kemampuan penalaran merupakan salah satu dari sekian banyak kecerdasan yang harus dimiliki dan dikuasai siswa saat mempelajari matematika. Kemampuan penalaran juga  bagian  yang  tidak  terpisahkan  dari  pembelajaran  matematika.  Sebagaimana diungkapkan  NCTM  (2000)  bahwa,  “ reasoning  is  an  integral  part  of  doing mathematics.  Students  should  enter  the  middle  grades  with  the  view  that  mathematics involves  examining  patterns  and  nothing  regularities,  making  conjectures  about possible  generalizations,  and  evaluating  the  conjectures”. Dengan  memiliki kemampuan  penalaran  matematika  yang  baik,  siswa  mampu  melakukan  kegiatan memeriksa  pola  dan  keteraturan  mencatat,  membuat  dugaan  tentang  kemungkinan generalisasi, dan mengevaluasi dugaan.
Aljabar adalah suatu cara berpikir, suatu kumpulan konsep, dan keterampilan yang memungkinkan  siswa  melakukan  generalisasi,  memodelkan,  dan  menganalisis  situasi matematika  (NCTM  dalam  Nuraini  dkk,  2016).  Data Trends  in  International Mathematics  and  Science  Study (TIMSS,  2011)  terhadap  siswa  SMP  Indonesia  pada domain  materi  rata-rata  presentase  paling  rendah  pada  kemampuan  aljabar  yaitu  22% (Rosnawati  dalam  Nuraini  dkk,  2016;  Yekti  dkk,  2016).  Hal  ini  menunjukkan  bahwa kemampuan penalaran aljabar siswa masih rendah dan perlu dikaji lebih dalam tentang level    penalaran  aljabar  ini.  Penelitian  sebelumnya  yang  dilakukan  oleh  Hunter  dan Anthony  (dalam  Nuraini  dkk,  2016)  telah  menjelaskan  bahwa  kemampuan  penalaran aljabar  siswa,  pada  subjek  siswa  yang  berusia  9  s.d.  11  tahun,  siswa  mengalami kesulitan  dalam  mengembangkan  pemahamannya  pada  konsep  aljabar.  Hal  ini menunjukkan  bahwa  pemahaman  konsep  aljabar  siswa  masih  sulit  untuk  diungkapkan atau dikomunikasikan. Penelitian ini berkaitan dengan penalaran aljabar siswa terutama pada  siswa  sekolah  dasar.    Melatih  penalaran  siswa  dapat  dilakukan  dengan membiasakan  diri  siswa  memecahkan  masalah-masalah  matematika  terutama  dalam pembelajaran  geometri.  Dalam  pembelajaran  matematika,  siswa  dibiasakan  untuk memperoleh pemahaman melalui pengalaman tentang sifat-sifat yang dimiliki dan tidak dimiliki oleh sekumpulan objek (abstraksi) (Syaharuddin, 2016). Jadi siswa diharapkan dapat memahami dan bernalar dalam pembelajaran matematika.
Pembelajaran geometri dapat meningkatkan kemampuan matematika siswa. Salah satu  tujuan  dari  belajar  geometri  adalah  untuk  mengembangkan  keterampilan
pemecahan  masalah  dengan  menggunakan  pemikiran  logis  dan  matematis  (Suherman dalam Suwito, 2016). Bila aktivitas-aktivitas tersebut dapat dilakukan dengan benar dan kegiatan  pemecahan  masalah  ini  selalu  diintegrasikan  pada  setiap  pembelajaran matematika terutama geometri, maka secara perlahan kompetensi penalaran siswa dapat ditingkatkan  (Sukayasa,  2009).  Dalam  penelitian  ini,  diharapkan  mampu  merangsang siswa untuk lebih akurat menemukan sifat atau ketentuan ukuran sisi untuk membentuk bangun  geometri  kemudian  diekspresikan  dalam  bentuk  aljabar.  Hal  ini  menunjukkan bahwa geometri berkaitan erat dengan aljabar (Suwito, 2016).
Hasil  penelitian  yang  dikemukakan  oleh  Mistretta  (dalam  Riyanto,  2011)  dalam penalaran materi geometri juga, menyatakan bahwa “ carroll found that junior high and senior  high  school  students  often  lacked  experience  in  reasoning  about  geometric ideas”. Pernyataan  tersebut  menunjukkan  bahwa  penalaran  siswa  dalam  ide  geometri masih kurang.dan perlu peningkatan kemampuan penalaran siswa di sekolah dasar dan menengah. Peningkatan kemampuan penalaran ini dapat diatasi dengan menjalin diskusi antar teman ataupun siswa dengan guru. Dalam penelitian ini, peneliti ingin mengetahui level  penalaran  aljabar  siswa  dalam  pembelajaran  matematika  terutama  pada  materi geometri bidang di sekolah dasar. Level penalaran aljabar tersebut sebagai acuan untuk aktivitas  pembelajaran  matematika  siswa  sekolah  dasar  yang  seharusnya  dicermati mulai dari proses memahami masalah.

## PENALARAN ALJABAR
Menurut  De  Walle  dkk  (dalam Ontario  Ministry  of  Education ,  2013)  penalaran aljabar  melibatkan  pembentukan  generalisasi  dari  pengalaman  dengan  jumlah  dan perhitungan,  memformalkan  gagasan  ini  dengan  menggunakan  sistem  simbol  yang berarti, dan mengeksplorasi konsep pola dan fungsi. Dari pendapat  di atas mengatakan bahwa penalaran aljabar merupakan aktivitas menggeneralisasikan perhitungan dengan menggunakan  simbol  dan  konsep  pola  aljabar.  Sehingga  dalam  penelitian  ini,  peneliti mengasumsikan bahwa  penalaran aljabar merupakan aktivitas menggeneralisasikan ide matematika  yang  berkaitan  dengan  aljabar  menuju  suatu  kesimpulan  sesuai  dengan pengalaman,  konsep  matematika  terutama  pola  aljabar,  serta  dapat  menyajikan  dalam bentuk simbol, berupa huruf dan persamaan/ model matematika yang saling berkaitan.
Penalaran  aljabar  dapat  diklasifikasikan  dalam  beberapa  level,    level  penalaran
aljabar yang dimaksud dalam penelitian ini yaitu alat yang digunakan untuk mengukur tingkat  penyelesaian  dalam  memecahkan  masalah  aljabar.  Godino  dkk  (2016) menyatakan  bahwa  tingkat  penalaran  dibagi  menjadi  enam  tingkat  berikut  penalaran aljabar  dalam  pendidikan  dasar  dan  menengah  (mulai  level  0  sampai  dengan  level  6) yaitu: a) level 0: operasi dengan benda-benda tertentu menggunakan benda alami (asli), numerik,  bahasa  gestural  dilakukan,  b)  level  1:  penggunaan  objek  intensif,  sifat-sifat struktur  aljabar  dari 𝑁 dan  kesetaraan  aljabar  (kesetaraan),  c)  level  2:  penggunaan simbolik numerik mewakili keadaan permasalahan, meskipun terkait dengan informasi spasial, temporal dan kontekstual, memecahkan persamaan dari bentuk 𝐴𝑥  ±  𝐵  =  𝐶 , d) level 3: simbol yang digunakan analitis, tanpa mengacu pada informasi kontekstual. Operasi  dengan  jumlah  tak  tentu  atau  variabel  dilakukan,  e)  level  4:  mempelajari tentang  persamaan  dan  fungsi  menggunakan  parameter  dan  koefisien  f)  level  5: Analytical (sintaksis)  perhitungan  dilakukan  melibatkan  satu  atau  lebih  parameter,  g) level 6: Studi struktur aljabar, definisi dan sifat struktural.
Pada  penelitian ini,  peneliti  menduga  terdapat  suatu  aktivitas  pada  level  diantara level 1 dan level 2, yaitu aktivitas pengkaitan objek intensif dengan konsep lain (simbol aljabar).  Pada  aktivitas  ini  siswa  dapat  menuliskan  simbol  aljabar  apabila  telah memahami  objek-objek  secara  berulang  dan  dapat  memahami  konsep  yang  berkaitan dengan  aljabar.  Pada  penelitian  ini  aktivitas  pembelajaran  yang  dilakukan  berdasarkan level  penalaran  aljabar  dan  peneliti  kembangkan  yang  mengacu  pada  teori  penalaran aljabar yang dikemukakan oleh Godino dkk. Dalam penelitian ini hanya dilakukan pada siswa  sekolah  dasar  dan  pelevelan  yang  digunakan  yaitu  pada  level  0  sampai  dengan level 3.

## METODE PENELITIAN
Jenis  penelitian  ini  adalah  penelitian  kualitatif  dan  menggunakan  pendekatan grounded theory. Subjek dalam penelitian ini adalah 7 siswa kelas VI sekolah dasar di Kabupaten  Purworejo.  Teknik  pengambilan  data  yang  digunakan  adalah  pembelajaran matematika dengan media pendukung Lembar Kerja Siswa (LKS) yaitu berupa aktivitas pembelajaran  matematika  dengan  materi  keliling  dan  luas  persegi,  persegi  panjang. Selain itu, pengumpulan data yang digunakan yaitu lembar observasi, catatan lapangan dan  wawancara.  Data  yang  sudah  diperoleh  kemudian  dianalisis.  Analisis  data  yang
digunakan  yaitu  menggunakan  teknik  analisis  yang  dikemukakan  oleh  Miles  & Huberman  (dalam  Sugiyono,  2016).  Adapun  langkah  analisis  data  yang  dimaksud meliputi  reduksi  data,  penyajian  data,  dan  penarikan  kesimpulan.  Teknik  triangulasi digunakan  untuk  memperkuat  data-data  yang  diperoleh,  maka  data  dapat  dicocokkan dari hasil jawaban LKS, wawancara, catatan lapangan dan lembar observasi.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan  hasil  penelitian,  peneliti  menemukan  ada  suatu  aktivitas  dalam menyelesaikan  masalah  matematika  yang  tidak  masuk  dalam  level  penalaran  aljabar Godino. Langkah pertama yang dilakukan 𝑆 𝑐 saat mengikuti pembelajaran matematika.
Berikut aktivitas pembelajaran yang terlihat saat menggambarkan bangun persegi.
Gambar 1 . Kegiatan Pembelajaran
Gambar  di  atas  menunjukkan  bahwa 𝑆 𝑐 dapat  menggambarkan  bangun  persegi dengan  tepat  pada  papan  tulis.  Selain  itu, 𝑆 𝑐 mampu  menggunakan  penggaris  untuk mengukur  panjang  sisi-sisinya.  Hal  tersebut  menunjukkan  bahwa  aktivitas  yang menandakan 𝑆 𝑐 bernalar  dalam  pembelajaran  matematika.  Aktivitas  lainnya,  yang menunjukkan  bernalar  yaitu  pada  saat  peneliti  bertanya  contoh  benda  yang  berbentuk persegi, 𝑆 𝑐 menjawab dengan benar dan dapat menyebutkan sisinya yang sama panjang. Aktivitas  pembelajaran  sudah  terlaksana,  kemudian  dilanjutkan  dengan  pengerjaan LKS.
Langkah  selanjutnya  yang  dilakukan 𝑆 𝑐 setelah  membaca  perintah  LKS, kemudian 𝑆 𝑐 mulai  mengisi  sesuai  dengan  pengetahuan  yang  ia  ketahui.  Aktivitas selanjutnya  yaitu  penemuan  objek  alami  yang  terdapat  pada  lingkungan  sekitar. 𝑆 𝑐 mencari benda yang berbentuk persegi dan persegi panjang. Berkut lembar jawab LKS yang  menunjukkan  bahwa 𝑆 𝑐 memahami  benda-benda  alami  yang  ditemukan  pada lingkungan sekitar.

## Gambar 2 . Lembar Jawab LKS
Gambar  di  atas  menunjukkan  bahwa 𝑆 𝑐 tidak  menggolongkan  yang  bangun persegi  ataupun  persegi  panjang  dahulu,  tetapi 𝑆 𝑐 menuliskan  yang  ia  ketahui  terlebih dahulu.  Sesuai  jawaban  LKS  di  atas  dapat  diketahui  bahwa 𝑆 𝑐 sudah  melewati  level  0 yaitu operasi benda-benda alami. Selanjutnya, aktivitas yang dilakukan yaitu pengerjaan LKS  bagian  mengenal  sifat-sifat  bangun  persegi  dan  persegi  panjang.  Data  yang diperoleh  saat  pengerjaan  tersebut  yaitu  menggunakan  wawancara.  Berikut  cuplikan wawancara yang menyajikan data tersebut.
P: “Bagaimana cara menjawab sifat-sifat persegi dan persegi panjang? Apakah kamu hanya mengingat-ingat sifat-sifatnya atau menggunakan benda yang berbentuk persegi/ persegi panjang?” 𝑆 𝑐 : “ iya, menggunakan benda yang berbentuk persegi/ persegi panjang.”
Berdasarkan  wawancara  di  atas, 𝑆 𝑐 dapat  memahami  dengan  mudah menggunakan  alat  bantu  yang  ada.  Sesuai  data  yang  diperoleh, 𝑆 𝑐 paham  sifat-sifat bangun persegi dan pesegi panjang. Melalui aktivitas di atas dapat diketahui penalaran aljabar  pada  level  1  yaitu  penggunaan  objek  intensif  beserta  sifat-sifatnya.  Dapat dikatakan 𝑆 𝑐 merupakan siswa yang memiliki kemampuan berpikir dan bernalar dengan baik.  Hal  tersebut  juga  dapat  diketahui  pada  data  observasi  yang  menunjukkan  bahwa dia  bisa  membayangkan  benda-benda  tersebut  menggunakan  bahasa  tubuhnya. Aktivitas  berikutnya  pada  pengerjaan  LKS  yang  melakukan  aktivitas  menggambar sebuah persegi. 𝑆 𝑐 menunjukkan bahwa dia dapat menggambarkan bangun persegi yang sesuai  dan  memiliki  ukuran  sisi  yang  sesuai.  Selain  itu, 𝑆 𝑐 dapat  mengaitkan  antar konsep satu bangun persegi dan melakukan aktivitas selanjutnya yaitu menggabungkan dua  buah  bangun  persegi  yang  membentuk  bangun  persegi  panjang.  Aktivitas  ini menunjukkan  keterkaitan  konsep  bangun  persegi  dan  simbol  aljabar  pada  pemahaman bangun  persegi  yang  diberi  nama  dengan  suatu  huruf.  Berikut  ini  lembar  jawab  yang menunjukkan aktivitas penggabungan suatu persegi dan persegi lainnya dengan ukuran
yang sama.
Gambar 3 . Lembar Jawab LKS
Berdasarkan jawaban 𝑆 𝑐 menunjukkan bahwa persegi yang memiliki ukuran yang sama  jika  digabungkan  akan  menjadi  bangun  persegi  panjang.  Serta  dalam  persegi tersebut  diberi  nama  dengan  suatu  simbol  yaitu  huruf  “J”.  Selain  itu 𝑆 𝑐 sudah  tepat menjumlahkan nama persegi yang ia berikan. Penjumlahan nama-nama bangun persegi yang  telah 𝑆 𝑐 buat  merupakan  aktivitas  penggunaan  simbol  yang  mewakili  persegi satuan  tersebut.  Hal  tersebut  menunjukkan  bahwa 𝑆 𝑐 dapat  dikatakan  termasuk  pada level  2  penalaran  aljabar.    Aktivitas  berikutnya  yaitu  penggambaran  persegi  satuan dengan penggabungan empat persegi pada aktivitas nomor 10.
Gambar 4 . Lembar Jawab LKS
Diperoleh  gambar  persegi  yang  berukuran  lebih  besar  dan  tersusun  dari  empat persegi satuan. Hal tersebut sudah sesuai dan tepat, serta sudah dituliskan simbol nama perseginya pada masing-masing persegi. Jadi 𝑆 𝑐 sudah dapat dikatakan memenuhi level 2 penalaran aljabar dalam pembelajaran matematika. Selain aktivitas tersebut, kemudian langkah  berikutnya  yaitu  menuliskan  simpulan  dari  aktivitas  yang  telah  dilakukan 𝑆 𝑎 , meskipun  simpulan  yang  tertulis  belum  secara  lengkap.  Tetapi 𝑆 𝑎 sudah  dapat  berani menuliskan  simpulan  yang  ia  pahami.  Hanya  saja  untuk  kesimpulan  dia  hanya menyimpulkan  sifat-sifat  bangun  persegi  saja  bukan  kesimpulan  yang  sesuai  aktivitas sebelumnya. Untuk mengetahui level berikutnya berarti dapat dilihat pada lembar jawab LKS berikut ini.
Pemberian  nama  bangun persegi  yang  dibuat  sudah muncul  dengan  satu  huruf yang  mewakili  bangun persegi tersebut

## Gambar 5 . Lembar Jawab LKS
Dari  gambar  di  atas  dapat  diketahui  bahwa 𝑆 𝑐 mampu  memahami  perintah- perintah  pada  LKS  yang  mengarahkan  siswa  untuk  menuju  aktivitas  penalaran  aljabar siswa pada materi geometri ini untuk materi persegi dan persegi panjang. Adapun  data yang  diperoleh  melalui  LKS  di  atas  menunjukkan 𝑆 𝑐 memahami  konsep  persegi  dan persegi  panjang  serta  sudah  memenuhi  level  3  penalaran  aljabar  yaitu  pengoperasian simbol yang telah digunakan pada sebelumnya dengan tepat dan dapat bernalar melalui perintah-perintah yang terdapat pada lembar terakhir LKS penalaran aljabar tersebut.
Berdasarkan  paparan  hasil  analisis  LKS  dan  aktivitas  pembelajaran,  terlihat bahwa subjek telah melewati level penalaran aljabar dalam pembelajaran matematika di sekolah  dasar.  Level  ini  terjadi  secara  bertahap  dari  level  0  (operasi  benda-benda tertentu  yang  terdapat  pada  lingkungan  sekitar)  sampai  dengan  level  3  (pengoperasian simbol  yang  telah  dibuat  sebelumnya  sesuai  perintah  yang  telah  diketahui).  Tahapan tersebut terlewati secara betahap dari level 0 sampai dengan level 3 dan melewati level 1,5  yaitu  mengaitkan  konsep  bangun  persegi  satuan  dengan  simbol  aljabar  sebelum sampai  pada  level  2.  Jadi  dapat  disimpulkan  bahwa  ada  suatu  aktivitas  pada  saat pembelajaran  matematika  (persegi  dan  persegi  panjang)  yang  belum  masuk  pada  level penalaran aljabar yang dikemukakan oleh Godino yaitu level 1,5. Aktivitas subjek yang dilakukan  pada  level  ini  lebih  pada  pengkaitan  objek  dengan  konsep  lain  dalam pembelajaran matematika.

## SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil analisis data penelitian mengenai level penalaran aljabar siswa dalam  pembelajaran  matematika  di  sekolah  dasar,  siswa  SD  telah  memenuhi  level  0
Sudah tepat dan benar jawabannya. Serta sudah dituliskan cara pengerjaanny a.
sampai  dengan  level  3.  Namun,  terdapat  suatu  aktivitas  yang  dilakukan  siswa  ketika proses pembelajaran yaitu pada aktivitas mengaitkan bangun segi empat dengan konsep lain,  yaitu  simbol  aljabar.  Sehingga  tahapan  ini  digolongkan  pada  suatu  level  yang terletak  diantara  level  1  dan  level  2  yaitu  level  1,5  (pengkaitan  objek  intensif  dengan konsep  lain).  Saran  dari  penelitian  ini  untuk  penelitian  selanjutnya  yaitu  dapat menggunakan materi selain geometri yang relevan untuk  mengetahui apakah level baru ini  berlaku  pada  materi  selain  geometri  bangun  persegi  dan  persegi  panjang.  Serta diharapkan dapat menemukan level baru pada tingkat sekolah menengah ataupun yang lebih tinggi.

## DAFTAR PUSTAKA
Godino,  J.  D.,  Neto,  T.,  Wilhelmi,  M.,  Ake,  L.,  Etchegaray,  S.,  &  Lasa,  A.  2016. Algebraic Reasoning Levels In Primary And Secondary Education. Proceedings Of The  Ninth  Congress  Of  The  European  Society  For  Research  In  Mathematics Education. p. 426-432.
NCTM.  2000. Principles  and  Standars  for  School  Mathematics .  USA:  The  National Council of Teachers of Mathematics, Inc.
Nuraini,  L.,  Sujadi,  I.,  &  Subandi,  S.  2016.  Penalaran Aljabar  Siswa  Kelas  VII  SMP Negeri 1 Margoyoso Kabupaten Pati dalam Pemecahan Masalah Matematika Tahun Pelajaran  2014/2015. Jurnal  Elektronik  Pembelajaran  Matematika .  Vol.  4,  No.  6: 674-683.
Ontario Ministry of Education. 2013. Paying Attention to Algebraic Reasoning . Toronto, ON: Queen’s Printer for Ontario.
Riyanto,  B.,  &  Siroj,  R.  A.  2011.  Meningkatkan  Kemampuan  Penalaran  dan  Prestasi Matematika  dengan  Pendekatan  Konstruktivisme  pada  Siswa  Sekolah  Menengah Atas. Jurnal Pendidikan Matematika . Vol.5, No. 2: 111-128.
Sugiyono. 2016. Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan RnD . Bandung: Alfabeta.
Sukayasa.  2009.  Penalaran  dan  Pemecahan  Masalah  dalam  Pembelajaran  Geometri. Prosiding  Seminar  Nasional  Penelitian,  Pendidikan  dan  Penerapan  MIPA, Fakultas MIPA, Universitas Negeri Yogyakarta . hlm. 545-552.
Suwito,  A.,  Yuwono,  I.,  Parta,  I.  N.,  Irawati,  S.,  &  Oktavingtyas  E.  2016.  Solving Geometric  Problems  by  Using  Algebraic  Representation  for  Junior  High  School Level  3  in  Van  Hiele  at  Geometric  Thinking  Level. International  Education Studies . Vol. 9, No. 10: 27-33.
Syaharuddin.  2016. Deskripsi  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematika  dalam Hubungannya dengan Pemahaman Konsep Ditinjau dari Gaya Belajar Siswa Kelas VIII  SMPN  4  Binamu  Kabupaten  Jeneponto. Tesis  tidak  dipublikasikan.  Program Pascasarjana Universitas Negeri Makassar.
Yekti,  S.  M.  P.,  Kusmayadi, T. A.,  &  Riyadi.  2016.  Penalaran  Matematis  Siswa  dalam Pemecahan  Masalah  Aljabar  Ditinjau  dari  Gaya  Kognitif  Field  Dependent-Field Independent. Journal Mathematic Education . Vol. 6, No. 2: 178-192.