## RESEARCH ARTICLE

## Mathematical  Critical  Thinking  Ability  in  Solving Mathematical Problems
Anisa Nurfadilah Nurdin 1 , Rusli 1,* , Baso Intang 1 , Hastuty Musa 2 , & Sitti Masyitah Meliyana R. 3
1 Department of Mathematics, Universitas Negeri Makassar, Indonesia.
2 Department of Mathematics, Universitas Muhammadiyah Parepare, Indonesia.
3 Department of Statistics, Universitas Negeri Makassar, Indonesia.
Abstract: This  study  aims  to  determine  the  mathematical  critical  thinking skills of class XII IPA 1 students at SMAN 5 Sidrap in solving mathematical problems  in  arithmetic  sequences  and  series.  The  type  of  research  used  is descriptive research with a  qualitative approach. In this study, there were 3 subjects, namely students with high, medium and low mathematical abilities. The instruments used in data collection were observation sheets, written tests and interview guidelines. The results showed that: (1) Students who met the Critical  Thinking  Level  (CTL)  3  or  critically  were  students  who  had  high mathematical  abilities.  At  this  critical  thinking  level,  students  are  able  to formulate the main points of the problem, are able to reveal existing facts, are able  to  determine  the  theorems  used  and  detect  bias,  Students  are  able  to work  on  questions  according  to  the  initial  plan,  able  to  express  their arguments  clearly,  able  to  re-examine  answers  and  draw  conclusions.  (2) Students  who  meet  CTL  2  or  are  quite  critical  are  students  who  have moderate  mathematical  abilities.  At  this  critical  thinking  level,  students  are able to formulate the main points of the problem, uncover existing facts, are able to determine the theorem used, are able to detect bias, are able to work on problems according to the initial plan, are able to express their arguments clearly,  are  less  able  to  re-examine  answers  and  draw  a  conclusion.  (3) Students  who  meet  CTL  0  or  are  not  critical  are  students  who  have  low mathematical abilities. At this critical thinking level, students have not been able  to  fulfill  all  indicators  such  as  not  being  able  to  formulate  the  main points of the problem.
Keywords : critical thinking, mathematical problems, arithmetic sequences and series.

## 1. Introduction
Matematika  adalah  salah  satu  ilmu  yang  melibatkan  proses  berpikir.  Matematika mengajarkan  pola  berpikir  kritis,  analitis  dan  sistematis  dalam  menyelesaikan  suatu permasalahan. Materi matematika dan keterampilan berpikir kritis merupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan karena materi matematika dapat dipahami melalui berpikir kritis, dan berpikir  kritis  dapat  dilatihkan  melalui  pembelajaran  matematika  (Lambertus,  2009:  137). Kemampuan  berpikir  kritis  sangat  penting  dalam  menyelesaikan  masalah.  Seseorang  yang memiliki  kemampuan  berpikir  kritis  rendah,  maka  ia  akan  kesulitan  dalam  menyelesaikan masalah.  Hal  ini  membuktikan  bahwa  kemampuan  berpikir  kritis  berkaitan  erat  dengan pemecahan  masalah.  Berpikir  kritis  adalah  sebuah  proses  berpikir  secara  efektif  dalam
* Corresponding author: Rusli, Department of Mathematics, Universitas Negeri Makassar, Makassar, Indonesia.
E-mail: rusli.siman@unm.ac.id
memecahkan suatu masalah baik pada pembelajaran maupun dalam kehidupan sehari-hari sedangkan pemecahan masalah adalah suatu proses atau upaya seseorang dalam menanggapi suatu  masalah  yang  penyelesaiannya  belum  jelas.  Menurut  Rusli  (2018:  44)  bahwa Pemecahan  masalah  matematika  biasanya  dituangkan  dalam  soal  cerita  yang  merupakan salah  satu  aspek  yang  sulit  dilakukan  oleh  siswa  karena  penyelesaian  soal  tersebut  siswa harus terlebih dahulu dapat memahami isi soal. Hal ini sejalan dengan pendapat Anggraeni &  Herdiman  (2018:  19)  dalam  matematika  yang  disebut  sebagai  masalah  biasanya merupakan      soal-soal  tidak  rutin  dimana      diperlukannya  kemampuan  bernalar,  berpikir kreatif, dan berpikir kritis dalam menyelesaikan masalahnya. Jadi, kemampuan berpikir kritis dalam  memecahkan  masalah  adalah  kemampuan  seseorang  dalam  menyelesaikan  suatu masalah dengan proses berpikir yang efektif sesuai dengan pemahamannya.
Kemampuan berpikir kritis merupakan komponen yang sangat penting yang harus dimiliki siswa  terutama  dalam  proses  pembelajaran  matematika.  Dimaksudkan  agar  siswa  mampu merumuskan,  mengidentifikasi,  menafsirkan  dan  merencanakan  pemecahan  masalah. Adapun 5 indikator dari berpikir kritis menurut Ennis (1993) yaitu (a) mampu merumuskan pokok-pokok  permasalahan,  (b)  mampu  mengungkap  fakta  yang  dibutuhkan  dalam menyelesaikan  suatu masalah,  (c)  mampu  memilih  argumen  logis, relevan,  dan  akurat,  (d) mampu mendeteksi bias berdasarkan sudut pandang yang berbeda, (e) menarik kesimpulan. Pemecahan  masalah  memiliki  langkah-langkah  menurut  Polya  (1981)  yaitu  (a)  memahami masalah, (b) menyusun strategi atau rencana penyelesaian, (c) melaksanakan rencana yang telah  dibuat,  (d)  memeriksa  kembali  jawaban.  Dalam  penelitian  ini,  dilakukan  analisis penjenjangan berpikir kritis dengan menelusuri kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang terintegrasi dalam pemecahan masalah matematika yang melibatkan siswa secara aktif dan mengaitkan dengan indikator-indikator kemampuan berpikir kritis.
Pada  proses  pembelajaran  dibutuhkan  peran  guru  dalam  mengajar  agar  siswa  aktif  dan menerima pelajaran dengan nyaman. Hal ini sejalan dengan Sappaile (2018: 254-255) bahwa pemilihan model pembelajaran dalam mengelola proses pembelajaran merupakan hal yang mutlak untuk dikuasai oleh seorang guru, sehingga tujuan pembelajaran dapat dicapai secara maksimal.  Keterampilan  dan  kemampuan  dalam  mendesain  pembelajaran  yang  baik  akan memberikan  andil  yang  cukup  besar  dalam  pencapaian  tujuan  pembelajaran  yang  telah direncanakan.
Kemampuan  berpikir  kritis  siswa  saat  ini  dalam  memecahkan  masalah  matematika  masih tergolong  rendah.  Siswa  hanya  mampu  menyelesaikan  soal  yang  penyelesaiannya  sesuai dengan  contoh,  apabila  diberikan  soal  non  rutin siswa kesulitan  dalam  menyelesaikannya. Berdasarkan  penelitian  Nuryanti,  Zubaidah,  & Diantoro  (2018:  157)  kemampuan berpikir kritis  siswa  masih  rendah.  Kemampuan  berpikir  kritis  siswa  masih  perlu  dilatihkan  lebih lanjut agar dapat ditingkatkan. Hal ini sejalan juga dengan hasil penelitian Benyamin, Qohar,
& Sulandra (2021: 909) bahwa kemampuan siswa SMA berada pada kategori rendah dengan persentase  43,01%.  Dari  uraian  diatas,  maka  peneliti  tertarik  untuk  melakukan  penelitian yang  berjudul  “kemampuan  berpikir  kritis  matematis  dalam  memecahkan  masalah matematika”.
2. Literature Review

## 2.1. Berpikir Kritis Matematis
Berpikir  kritis  merupakan  salah  satu  proses  berpikir  tingkat  tinggi  yang  dapat  digunakan dalam  meningkatkan  pemahaman  konsep  siswa  dan  mengembangkan  kemampuan berpikirnya dalam menyelesaikan suatu masalah. Menurut Suryosubroto (2009: 193) berpikir kritis  merupakan  proses  mental  untuk  menganalisis  informasi  yang  diperoleh.  Informasi tersebut didapatkan melalui pengamatan, pengalaman, komunikasi, atau membaca. Menurut Santrock  (2011:  359)  menambahkan  bahwa  berpikir  kritis  adalah  berpikir  reflektif  dan produktif,  serta  melibatkan  evaluasi  bukti.  Kemampuan  berpikir  kritis  sangat  diperlukan untuk  menganalisis  suatu  permasalahan  hingga  pada  tahap  pencarian  solusi  untuk menyelesaikan permasalahan tersebut. Berpikir kritis menurut Ennis (2011: 1) yaitu berpikir
kritis  difokuskan  ke  dalam  pengertian  tentang  sesuatu  yang  dilakukan  dengan  penuh kesadaran dan mengarah pada sebuah tujuan. Dimana salah satu tujuan utama yang sangat penting  adalah  untuk  membantu  seseorang  membuat  suatu  keputusan  yang  tepat  dan terbaik dalam hidupnya. Gusriani (2018:31) berpendapat bahwa berpikir kritis adalah proses berpikir  dengan  tingkat/level  kompleks  dan  rumit  yang  berpeluang  kepada    siswa  dalam menganalisa  dan  mengevaluasi  informasi  atau  data  yang  diperoleh,  selanjutnya  mencoba menemukan solusi atau jawaban terhadap  masalah-masalah yang didapatkan secara reflektif atau teoretis maupun produktif. Dari uraian diatas dapat disimpulkan bahwa berpikir kritis matematis  adalah  kemampuan  yang  dimiliki  oleh  seseorang  dalam  menganalisis  sebuah masalah  hingga  menemukan  penyelesaian  yang  tepat  terhadap  masalah  tersebut  dengan rasional dan sistematis.
Indikator berpikir kritis yang diturunkan dari aktivitas kritis menurut Ennis (1993) ada lima yaitu:
a.  mampu merumuskan pokok-pokok permasalahan
b. mampu mengungkap fakta yang dibutuhkan dalam menyelesaikan suatu masalah c.  mampu memilih argumen logis, relevan, dan akurat
d. mampu mendeteksi bias berdasarkan sudut pandang yang berbeda
e.  mampu menentukan akibat dari suatu pernyataan yang diambil sebagai suatu keputusan.

## 2.2. Pemecahan Masalah
Pemecahan  masalah  merupakan  suatu  proses  untuk  mengatasi  kesulitan-kesulitan  yang dihadapi  agar  diperoleh  tujuan  yang  diharapkan.  Menurut  Nakin  (2003:  89),  pemecahan masalah  adalah  proses  yang  melibatkan  penggunaan  langkah-langkah  tertentu  (heuristik), yang  sering  disebut  sebagai  model  atau  langkah-langkah  pemecahan  masalah,  untuk menemukan  solusi  suatu  masalah.  Hal  ini  sejalan  dengan  pendapat  Siswono  (2008:  35) bahwa pemecahan masalah adalah suatu proses atau upaya individu untuk merespon atau mengatasi halangan atau kendala ketika suatu jawaban atau metode jawaban belum tampak jelas.
Berdasarkan  pengertian  diatas  dapat  disimpulkan  bahwa  Pemecahan  masalah  yaitu  upaya untuk mencari solusi dalam mencapai tujuan (hasil belajar), dengan memahami unsur-unsur yang diketahui, ditanyakan, dan kecukupan unsur yang diperlukan, mampu membuat atau menyusun  model  matematika,  dapat  memilih  dan  mengembangkan  strategi  pemecahan, mampu  menjelaskan  dan  memeriksa  kebenaran  jawaban  yang  diperoleh.  Dalam menyelesaikan  masalah  juga  memerlukan  kesiapan,  kreativitas,  pengetahuan  dan kemampuan serta aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari. Menurut Polya (1981) ada empat langkah  dalam  pemecahan  masalah,  yaitu:  (1)  Memahami  masalah,  (2)  Membuat  rencana pemecahan  masalah,  (3)  Melaksanakan  rencana,  (4)  Memeriksa  kembali  pemecahan  yang telah didapatkan.

## 2.3. Pembelajaran Matematika
Dalam  pembelajaran  matematika  menurut  Wijaya  (2012:  8),  seorang  siswa  tidak  cukup hanya  memiliki  kemampuan  untuk  menyelesaikan  suatu  soal  matematika.  Tuntutan  yang terbatas  pada  penyelesaian  soal  matematika  cenderung  mengarahkan  siswa  untuk  berpikir prosedural,  menggunakan  rumus  tanpa  memahami  makna  suatu  rumus.  Penekanan pembelajaran matematika tidak hanya pada melatih keterampilan dan hafal fakta, tetapi pada pemahaman  konsep  (Suherman,  2003:  63).  Maka  dari  itu,  sangat  dibutuhkan  perbaikan strategi pembelajaran matematika di sekolah untuk meningkatkan kualitas pendidikan.
Berdasarkan uraian, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika merupakan upaya yang  dilakukan  oleh  guru  untuk  menciptakan  suasana  lingkungan  yang  dapat  membuat siswa  menggunakan  daya  nalar  secara  logis,  konsisten,  dan  kritis  sesuai  dengan  tujuan pembelajaran  matematika.  Guru  harus  pintar  memilah  dan  menerapkan  strategi,
pendekatan,  metode,  atau  model  pembelajaran  yang  tepat  agar  dapat  melibatkan  siswa secara  aktif  dalam  kegiatan  pembelajaran  matematika  sehingga  nantinya  dapat menyelesaikan permasalahan yang sedang mereka hadapi.

## 3. Methods
Jenis  penelitian  yang  digunakan  adalah  penelitian  deskriptif  dengan  menggunakan pendekatan  kualitatif.  Penelitian  ini  dilakukan  dengan  tujuan  menggali  informasi  tentang kemampuan berpikir kritis matematis siswa dalam memecahkan masalah pada matematika. Penelitian  ini  dilaksanakan di  SMAN 5  Sidrap  pada  bulan  februari-maret  semester  genap, tahun ajaran 2021/2022. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa-siswi kelas XII SMAN 5 Sidrap.  Pemilihan  subjek  dilakukan  dengan  teknik  purposive  sampling,  yaitu  pengambilan subjek sebagai sumber data dengan pertimbangan tertentu.  Pertimbangan pemilihan sampel disini adalah tingkat kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematika. Banyaknya subjek  yang  dipilih  dalam  penelitian  ini  yaitu  tiga  orang  siswa,  dengan  masing-  masing kategori  kemampuan  matematika  tinggi,  sedang  dan  rendah.    Instrumen  yang  digunakan dalam  penelitian  ini  ada  4  yaitu  peneliti,  observasi,  tes  kemampuan  berpikir  kritis  dan pedoman  wawancara.  Teknik  keabsahan  data  yang  digunakan  adalah  menggunakan triangulasi  metode  yaitu  pemberian  tes  berpikir  kritis  kemudian  dilanjutkan  dengan wawancara. Peneliti menganalisis apakah hasil tes tertulis dan wawancara konsisten sehingga dapat ditentukan kemampuan berpikir kritis siswa dalam memecahkan masalah matematika.
Kemudian dilanjutkan wawancara secara mendalam terkait kemampuan berpikir kritisnya.
4. Results and Discussion

## 4.1. Hasil Penelitian
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa dalam  memecahkan  masalah  matematika  pada  materi barisan  dan  deret  aritmatika.  Tahap pemecahan  masalah  yang  digunakan  berdasarkan  Teori  Polya  dan  penelitian  ini menggunakan  indikator  berpikir  kritis  menurut  ennis.  Berdasarkan  hasil  tersebut  maka diketahui  tingkat  berpikir  kritis  subjek.  Dalam  penelitian  ini  menggunakan  tingkatan berpikir  kritis  atau  biasa  disebut  dengan  TBK  yang  terdiri  atas  4  tingkatan  yaitu  TBK  0 (tidak kritis), TBK 1 (kurang kritis), TBK 2 (cukup kritis), dan TBK 3 (kritis). Selanjutnya dieksplorasi  faktor-faktor  yang  terkait  dengan  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa dalam penelitian ini. Dalam penelitian ini hal yang dilakukan dalam pengambilan data yaitu observasi, tes tertulis, dan wawancara.
Berdasarkan  nilai  rapor  mata  pelajaran  matematika  wajib  dengan  mengurutkan  nilai-nilai siswa terlebih dahulu, kemudian hasil observasi peneliti yaitu siswa yang aktif didalam kelas, dan hasil diskusi dengan guru pengampu terkait pertimbangan siswa yang bisa diajak untuk komunikasi sehingga dapat memudahkan dalam penelitian ini maka diperoleh 3 orang siswa dengan kemampuan tinggi, sedang dan rendah. Adapun 3 siswa yang menjadi subjek dalam penelitian ini sebagai berikut:
Tabel 1: Daftar Subjek Penelitian No Inisial Nama Siswa Kode Subjek Tingkat Kemampuan 1 DWH ST Tinggi 2 SRP SS Sedang 3 HSW SR Rendah
Dalam  pelaksanaan  penelitian  terdapat  tes  tertulis  dan  wawancara  kepada  subjek  yang dipilih.  Tes  tertulis  terdiri  dari  2  soal  pemecahan  masalah  barisan  dan  deret  aritmatika. Setelah  subjek  mengerjakan  tes  tersebut,  maka  dilanjutkan  dengan  wawancara.  Pada  saat wawancara,  peneliti  menggunakan  alat  perekam  untuk  memudahkan  dalam  membuat transkrip wawancara tersebut. Peneliti juga melakukan dokumentasi pada saat observasi, tes
tertulis,  dan  wawancara.  Dalam  penelitian  ini  menggunakan  indikator  berpikir  kritis menurut  Ennis  yaitu  mampu  merumuskan  pokok-pokok  permasalahan,  mampu mengungkap fakta yang dibutuhkan dalam menyelesaikan suatu masalah, mampu memilih argumen  logis,  relevan,  dan  akurat,  mampu  mendeteksi  bias  berdasarkan  sudut  pandang yang berbeda, mampu menentukan akibat dari suatu pernyataan yang diambil sebagai suatu keputusan.  Adapun  langkah  pemecahan  masalah  menurut  Polya  yaitu  (1)  Memahami masalah,  (2)  Membuat  rencana  pemecahan  masalah,  (3)  Melaksanakan  rencana,  (4) Memeriksa kembali.
Subjek  yang  berkemampuan  matematika  tinggi  (ST)  berada  pada  tingkat  berpikir  kritis tingkat  3  atau  TBK  3  yang  artinya  kritis.  Subjek  ST  mampu  memenuhi  semua  indikator berpikir  kritis  dari  tahap  memahami  masalah  hingga  menarik  kesimpulan.  Subjek  yang berkemampuan sedang (SS) berada pada tingkat berpikir kritis tingkat 2 atau TBK 2 yang artinya cukup kritis. Subjek SS mampu memenuhi semua indikator berpikir kritis dari tahap memahami  masalah  hingga  menarik  kesimpulan  namun  ada  beberapa  yang  kurang  pada lembar  jawaban  yang  disebabkan  karena  kurang  teliti  dalam  menyelesaikan  soal. bahwa subjek yang berkemampuan rendah (SR) berada pada tingkat berpikir kritis tingkat 0 atau TBK 0 yang artinya tidak kritis. Subjek SR tidak mampu memenuhi indikator berpikir kritis pada tahap memahami masalah, tahap merencanakan ide penyelesaian, tahap melaksanakan rencana  penyelesaian  hingga  memeriksa  kembali  jawaban  atau  tidak  memenuhi  semua indikator.

## 4.2. Pembahasan
Siswa  yang  memiliki  kemampuan  matematika  tinggi  memahami  materi  dengan  baik  dan selalu  memahami  soal  dengan  teliti,  namun  terkadang  bingung  dalam  menentukan  rumus untuk menyelesaikan masalah. Apabila menemukan soal yang sukar perhitungannya, siswa masih  perlu  waktu  untuk  memeriksanya  kembali.  Siswa  yang  memiliki  kemampuan matematika  sedang  merasa  sulit  dalam  mengubah  soal  ke  model  matematika.  pada  saat memecahkan masalah siswa masih kurang teliti dan butuh waktu untuk memeriksa kembali jawabannya.  Siswa  yang  memiliki  kemampuan  matematika  rendah  merasa  sulit  dalam memahami  soal,  menentukan  rumus  dan  perhitungan.  Siswa  biasanya  menebak  rumus ketika tidak mampu memahami soal. Siswa dengan kemampuan matematika rendah kurang menguasai materi sehingga mengalami kesulitan saat penyelesaian masalah.

## 5. Conclusion
Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan dapat disimpulkan bahwa:
1. Kemampuan  berpikir  kritis  siswa  dalam  memecahkan  masalah  matematika  berbeda- beda,  terdapat siswa  yang memenuhi TBK  3  (Kritis), TBK  2 (Cukup  Kritis) maupun TBK 0 (Tidak Kritis).
2. Siswa  yang  memenuhi  TBK  3  (Kritis)  adalah  subjek  yang  memiliki  kemampuan matematika tinggi. Dalam tingkat berpikir kritis ini subjek mampu untuk merumuskan pokok-pokok permasalahan, mampu mengungkap fakta yang ada, mampu menentukan teorema  yang  digunakan  dan  mendeteksi  bias,  siswa  mampu  untuk  mengerjakan  soal sesuai dengan rencana awal, mampu untuk mengungkapkan argumennya dengan jelas, mampu memeriksa kembali jawaban dan menarik kesimpulan.
3. Siswa yang memenuhi TBK 2 (Cukup Kritis) adalah subjek yang memiliki kemampuan matematika sedang. Dalam tingkat berpikir kritis ini subjek mampu untuk merumuskan pokok-pokok permasalahan, mampu mengungkap fakta yang ada, mampu menentukan teorema  yang  digunakan,  mampu  mendeteksi  bias,  mampu  mengerjakan  soal  sesuai rencana awal, mampu untuk mengungkapkan argumennya dengan jelas, kurang mampu memeriksa kembali jawaban dan menarik kesimpulan.
4. Siswa  yang  memenuhi  TBK  0  (Tidak  Kritis)  adalah  siswa  yang  memiliki  kemampuan matematika  rendah.  Pada  tingkat  berpikir  kritis  ini,  siswa  belum  mampu  memenuhi semua indikator seperti belum mampu untuk merumuskan pokok-pokok permasalahan, belum mampu mengungkap fakta yang ada, belum mampu menentukan teorema yang
digunakan,  tidak  mampu  mendeteksi  bias,  tidak  mampu  mengerjakan  soal  sesuai rencana  awal,  tidak  mampu  mengungkapkan  argumennya  dengan  jelas,  tidak  mampu memeriksa kembali jawaban dan menarik kesimpulan.
5. Perbedaan dari Tingkat Bepikir Kritis (TBK) 0, TBK 2 dan TBK 3 yaitu pada TBK 0 siswa belum mampu memenuhi semua indikator berpikir kritis pada tahap pemecahan masalah menurut Polya, untuk TBK 2 siswa mampu untuk memenuhi semua indikator namun  masih  ada  yang  kurang  lengkap  pada  tahap  memeriksa  kembali  jawaban, sedangkan untuk TBK siswa mampu memenuhi semua indikator berpikir kritis dalam tahap pemecahan masalah.

## References
Alexandra,  G.,  &  Ratu,  N.  (2018).  Profil  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa  SMP  dengan graded response models. Mosharafa: Jurnal Pendidikan Matematika, 7(1), 103-112.
Anggraeni, R., & Herdiman, I. (2018). Kemampuan pemecahan masalah matematik siswa SMP pada materi lingkaran berbentuk soal kontekstual ditinjau dari gender. Jurnal Numeracy, 5(1), 19– 28. https://doi.org/10.46244/numeracy.v5i1.293
Aprilia, N. C., Sunardi, S., & Trapsilasiwi, D. (2017). Proses berpikir siswa gaya kognitif reflektif dan impulsif  dalam  memecahkan  masalah  matematika  di  kelas  VII  SMPN  11  Jember.  Jurnal Edukasi, 2(3), 31-37. https://doi.org/10.19184/jukasi.v2i3.6049
Ballew, H. (1967). Discovery learning and critical thinking in algebra. The High School Journal, 50(5), 261-270.
Benyamin, B., Qohar,  A., & Sulandra, I.  M. (2021).  Analisis  kemampuan  berpikir kritis siswa SMA kelas  X  dalam  memecahkan  masalah  SPLTV.  Jurnal  Cendekia:  Jurnal  Pendidikan Matematika, 5(2), 909-922.
Cahyono,  B.  (2015).  Korelasi  pemecahan  masalah  dan  indikator  berfikir  kritis.  Jurnal  Pendidikan MIPA, 5(1), 15-24. https://doi.org/10.21580/phen.2015.5.1.87
Chukwuyenum,  A.  N.  (2013).  Impact  of  critical  thinkingon  performance  in  mathematics  among senior  secondary  school  students  in  lagos  state.  IOSR  Journal  of  Reasearch  &  Method  in Education, 3(5), 18-25. https://doi.org/10.9790/7388-0351825.
Endah,  Iin  Novis.  (2017).  Kemampuan  berpikir  kritis  dalam  memecahkan  masalah  matematika ditinjau  dari  perbedaan  kemampuan  matematika  di  kelas  VII  SMPN  2  Cerme.  Thesis (Online), UMG.
Ennis, R. H. (1993). Critical thinking assessment. Theory into Practice, 32(3), 179-186.
Ennis, R.H. (2011). The  Nature of  Critical Thinking: An Outline  of  Critical Thinking Dispositions and Abilities. Tersedia di: http://faculty.education.illinois.edu/rhennis/documents/TheNatureofCritical Thinking_51711_000.pdf, diakses pada 27 November 2021.
Ennis,  R.  H.  (2015).  The  Nature  of  Critical  Thinking:  Outline  of  General  Critical  Thinking
Dispositions and Abilities. Tersedia
di: http://criticalthinking.net/wp- content/uploads/2018/01/The-Nature-of-Critical-Thinking.pdf, diakses pada 27 November 2021.
Fakhriyah, F. (2014). Penerapan problem based learning dalam upaya mengembangkan kemampuan berpikir kritis mahasiswa. Jurnal Pendidikan IPA Indonesia, 3(1).
Fikri,  F.  N.,  Mardiyana,  M.,  &  Kuswardi,  Y.  (2017).  Analisis  kemampuan  berpikir  kritis  dalam pemecahan masalah matematika berdasarkan langkah-langkah facione pada materi program linear  ditinjau  dari  minat  belajar  siswakelas  xi  man  purwodadi  tahun  ajaran  2016/2017. Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika SOLUSI, 1(2), 20-36.
Fristadi, R., & Bharata,  H.  (2015).  Meningkatkan kemampuan  berpikir kritis  siswa dengan  problem based learning. Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan UNY, 597-602.
Gusriani,  Hera.  (2018).  Analisis  kemampuan  berpikir  kritis  matematik  siswa  menggunakan  Graded Respons Models (GRM) Di SMAN 1 Jonggat Kelas XI tahun pelajaran 2018/2019. Skripsi (Online),  FTK.  Mataram:  UIN  Mataram.  Tersedia  di:  Etheses.Uinmataram.ac.id,  diakses pada 27 November 2021.
Haryani,  D.  (2011).  Pembelajaran  matematika  dengan  pemecahan  masalah  untuk menumbuhkembangkan  kemampuan  berpikir  kritis  siswa.  Prosiding  Seminar  Nasional Penelitian,  Pendidikan  dan  Penerapan  MIPA,  Fakultas  MIPA,  Universitas  Negeri Yogyakarta, 14(1), 20-29.
Hassoubah, Z.I. (2004). Developing Creative and Critical Thinking Skills. Bandung: Nuansa.
Hudojo,  H.  (2003).  Pengembangan  Kurikulum  dan  Pembelajaran  Matematika.  Malang:  Universitas Negeri Malang.
Isnaini,  S.  (2018).  Peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah  dengan  metode  problem  solving pada  mata  pelajaran  matematika  siswa  kelas  IV  SD  Negeri  2  Bumiharjo  tahun  pelajaran 2017/2018 (Doctoral dissertation, IAIN Metro).
Lambertus.  (2009).  Pentingnya  melatih  keterampilan  berpikir  kritis  dalam  pembelajaran  matematika SD. Forum Kependidikan, 28 (2), 136-142.
Moleong, Lexy J. (2017). Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: Remaja Rosdakarya.
Nakin,  J.  B.  N.  (2003).  Creativity  and  Divergent  Thinking  in  Geometry  Education.  Disertasi University  of  South  Africa.  (Online).  Tersedia:  http://etd.unisa.ac.za/  ETD-b/theses/ available/etd-04292005 151805/unrestricted/00thesis.pdf, diakses pada 27 November 2021.
Nur,  N.,  Rusli,  R.,  &  Dassa,  A.  (2018).  Analisis  kesalahan  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  cerita matematika  pada  materi  barisan  dan  deret  aritmatika.  Issues  in  Mathematics  Education (IMED), 2(1), 43-48. https://doi.org/10.35580/imed9480.
Nuryanti,  L.,  Zubaidah,  S.,  &  Diantoro,  M.  (2018).  Analisis  kemampuan  berpikir  kritis  siswa  SMP. Jurnal Pendidikan: Teori, Penelitian, dan Pengembangan, 3(2), 155-158.
Paul,  R.  &  L.  Elder.  (2008).  The  miniature  guide  to  critical  thinking  concepts  and  tools.  The
Foundation for Critical Thinking. (Online). Tersedia di:
https://www.criticalthinking.org/store/products/the-miniature-guide-to-critical-thinking- concepts-amp-tools/156, diakses 27 November 2021.
Polya, G. (1981). How To Solve It. Princenton university press. New Jersey Princenton.
Rahma,  S.  (2017).  Analisis  berpikir  kritis  siswa  dengan  pembelajaran  socrates  kontekstual  di  SMP Negeri 1 Padangratu lampung tengah (Doctoral dissertation, UIN Raden Intan Lampung).
Retna,  Milde.  Dkk.  Proses  berpikir  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  cerita  ditinjau  berdasarkan kemampuan matematik. Jurnal Pendidikan Matematika STKIP PGRI Sidoarjo, 1(2), 71-81.
Rofiqi,  I.  (2013).  Profil  pemecahan  masalah  geometri  siswa  kelas  akselerasi  SMP  Negeri  Surabaya ditinjau dari tingkat kemampuan matematika. jurnal Pendidikan Matematika, 1(1), 300-310.
Rofiqoh,  Z.  (2015).  Analisis  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa  kelas  X  dalam pembelajaran discovery learning berdasarkan gaya belajar siswa.
Ro’atun, N. (2018). Tingkat kemampuan berpikir kritis siswa dalam memecahkan masalah matematika pada materi program linear kelas XI Mia 1 MAN 3 Blitar.
Santrock, John W. (2011). Psikologi Pendidikan (2nd ed.). Jakarta: Kencana
Sappaile, B. I., Djaman, N., Ba’ru, Y., Kadir, K., & Darwis, M. (2018). Penerapan model pembelajaran discovery  learning  terhadap  hasil  belajar  matematika  ditinjau  dari  minat  belajar  siswa  SMP Negeri  di  Kota  Rantepao.  Journal  of  Medives:  Journal  of  Mathematics  Education  IKIP Veteran Semarang, 2(2), 252-266.
Sapriya. (2011). Pendidikan IPS: Konsep dan Pembelajaran. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.
Siswono. (2008). Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan dan Pemecahan Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif. Surabaya: Unesa University Press.
Nurdin, et.al., ARRUS Journal of Social Sciences and Humanities, Vol. 2, No. 2 (2022) https://doi.org/10.35877/soshum795
Soemanto, Wasty. (2008). Psikologi Pendidikan. Jakarta: Rineka Cipta.
Suherman,  E.  (2003).  Strategi  Pembelajaran  Kontemporer.  Bandung:  Universitas  Pendidikan Indonesia
Surya, M. (2015). Strategi Kognitif Dalam Proses Pembelajaran. Bandung: Alfabeta.
Suryosubroto. (2009). Proses Belajar Mengajar di Sekolah. Jakarta: PT Rineka Cipta.
Usodo,  B.  (2012).  Karakteristik  intuisi  siswa  sma  dalam  memecahkan  masalah  matematika  ditinjau dari kemampuan matematika dan perbedaan gender. Jurnal Aksioma, 1(1), 1-14.
Wijaya,  A.  (2012).  Pendidikan  Matematika  Realistik  Suatu  Alternatif  Pendekatan  Pembelajaran Matematika. Yogyakarta: Graha Ilmu.
Wijaya,  C.  (2010).  Pendidikan  Remedial:  Sarana  Pengembangan  Mutu  Sumber  Daya  Manusia. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.