## Implementasi Struktur Meander Line untuk Mereduksi Ukuran Butler Matrix 2 × 2

## (Implementation of Meander Line Structure for Size Reduction of 2 × 2 Butler Matrix)
Zulfi 1 , Achmad Munir 2
Abstract—Butler  matrix  is  a  beamforming  network  that  is commonly  used  in  multibeam  antennas  because  of  its  simple structure  and  high  efficiency.  However,  the  Butler  matrix  has relatively  large  dimensions.  Meander  line  structure  is  a  widely used  approach  to  reduce  the  dimensions  of  various  microwave devices. This paper describes the implementation of the meander line structure on a 2 × 2 Butler matrix to reduce dimensions. The method used is to apply a meander line structure to the through arm.  The  2  ×  2  Butler  matrix  with  meander  line  structure  is designed using FR4 epoxy dielectric material with dimensions of 17.9 mm × 36.4 mm to work at a 2.4 GHz resonant frequency. The measurement  results  show  that  the  2  ×  2  Butler  matrix  with meander line structure has a reflection coefficient better than -10 dB from 1.88 GHz to 2.93 GHz (fractional bandwidth of 43.75%). The isolation of -6.15 dB, the transmission coefficients of -3.70 dB, and the phase difference between the output ports is 91.37 o were achieved at the operating frequency of 2.4 GHz. The application of the meander line structure reduces the dimensions of the Butler matrix 2 × 2 by 34.54%.
Intisari—Butler  matrix  adalah  beamforming  network  yang umum  digunakan  pada  antena  multibeam  karena  memiliki struktur yang sederhana dan efisiensi yang tinggi. Namun, Butler matrix memiliki dimensi yang relatif besar. Struktur meander line merupakan  pendekatan  yang  banyak digunakan  untuk mereduksi  dimensi  dari  berbagai  peranti  gelombang  mikro. Makalah  ini  memaparkan  tentang  implementasi  struktur meander line pada Butler matrix 2 × 2 untuk mereduksi dimensi. Metode  yang  digunakan  adalah  dengan  menerapkan  struktur meander line pada bagian through arm. Butler matrix 2 × 2 dengan struktur  meander  line  dirancang  menggunakan  material dielektrik epoxy FR4 dengan dimensi 17,9 mm × 36,4 mm untuk beroperasi  pada  frekuensi  2,4  GHz.  Hasil  pengukuran menunjukkan bahwa Butler matrix 2 × 2 dengan struktur meander line memiliki koefisien refleksi kurang dari -10 dB pada frekuensi 1,88 GHz sampai 2,93 GHz (fractional bandwidth 43,75%). Pada frekuensi  2,4  GHz,  dicapai  isolasi  sebesar  -6,15  dB,  koefisien transmisi  sebesar  -3,70  dB  dan  beda  fase  pada  port  keluaran sebesar 91,37 o .  Penerapan struktur meander line dapat mereduksi dimensi Butler matrix 2 × 2 sebesar 34,54%.
Kata  Kunci—Multibeam,  Beamforming  Network,  Butler  Matrix, Meander Line.

## I. P ENDAHULUAN
Dalam sistem komunikasi nirkabel, interferensi co-channel yang  disebabkan  oleh  bertambahnya  jumlah  pengguna  dapat mengurangi Carrier-to-Interference  Ratio (CIR)  pada pengguna sehingga jumlah pengguna yang dapat dilayani oleh sistem  (kapasitas  sistem)  akan  semakin  berkurang  [1].  Salah satu  solusi  untuk  mengatasi  permasalahan  tersebut  adalah dengan  menggunakan  antena multibeam .  Antena  ini  dapat menghasilkan pola radiasi ( radiation pattern ) yang terdiri atas beberapa beam dengan beamwidth yang sempit dan gain yang besar. Beamwidth yang  sempit  akan  mengurangi  interferensi co-channel ,  sedangkan gain yang  besar  akan  menguatkan sinyal carrier .  Interferensi co-channel yang  kecil  dan  sinyal carrier yang  besar  akan  meningkatkan  CIR  dan  kapasitas sistem.
Salah  satu  pendekatan  untuk  merealisasikan  antena multibeam adalah  dengan  menggunakan antenna  array yang dikombinasikan  dengan beamforming  network . Beamforming network adalah passive  device yang  terdiri  atas coupler dan phase  shifter yang  berfungsi  untuk  membagi  daya  dan menggeser  fase. Beamforming  network diimplementasikan dengan menggunakan berbagai jenis saluran transmisi, seperti saluran microstrip , stripline ,  dan  bumbung  gelombang.  Ada beberapa jenis beamforming network , di antaranya adalah Blass matrix [2], Nolen matrix [3], dan Butler matrix [4]. Di antara ketiganya, Butler matrix adalah yang paling banyak digunakan karena  memiliki  struktur  yang  sederhana  dan  efisiensi  daya yang tinggi. Namun, Butler matrix memiliki kekurangan, salah satunya adalah dimensi yang relatif besar.
Beberapa metode telah diterapkan untuk mereduksi dimensi Butler  matrix ,  di  antaranya  adalah swapped  port  coupler [5], dengan menerapkan lumped-element unit cell [6], dan dengan menggunakan composite  right/left  handed  transmission  line [7]. Struktur meander line merupakan susunan yang terdiri atas beberapa  konduktor  yang  terkopel  secara  paralel  ( parallel coupled-conductor ).  Struktur  ini  telah  diimplementasikan secara  luas  untuk  mereduksi  dimensi  dari  berbagai  peranti gelombang mikro, seperti filter dan resonator [8]-[10], antena [11]-[13], dan coupler [14]-[16]. Selain itu, struktur meander line telah diimplementasikan untuk mengurangi dimensi Butler matrix 4 × 4 [17]. Pengaruh penerapan  struktur meander line terhadap  kinerja Butler  matrix hanya  dilihat  untuk Butler matrix dengan  konfigurasi  4×4  [17].  Konfigurasi  lain  yang umum  digunakan  adalah  2  ×  2. Butler  matrix 2  ×  2  berbeda dengan Butler matrix 4 × 4. Butler matrix 2 × 2 memiliki dua port masukan dan dua port keluaran, sedangkan Butler matrix
1 Fakultas Teknik Elektro Universitas Telkom, Jl. Telekomunikasi Terusan  Buah  Batu  Bandung  40257  INDONESIA  (e-mail: zulfitelu@telkomuniversity.ac.id)
2 Sekolah  Teknik  Elektro  dan  Informatika  Institut  Teknologi Bandung,  Jln.  Ganesha  10  Bandung  40132  INDONESIA  (e-mail: munir@ieee.org)
4 × 4 memiliki empat port masukan dan empat port keluaran. Ketika  diaplikasikan  sebagai antenna  feeding  network , port keluaran Butler matrix 2 × 2 dihubungkan dengan antena susun dua  elemen,  sedangkan port keluaran Butler  matrix 4  ×  4 dihubungkan  dengan  antena  susun  empat  elemen,  yang keduanya akan menghasilkan pola radiasi yang berbeda.
Makalah  ini  memaparkan  tentang  perancangan,  simulasi, realisasi dan pengukuran Butler matrix 2 × 2 dengan struktur meander  line .  Perancangan  ini  bertujuan  untuk  melihat pengaruh penerapan struktur meander line pada kinerja Butler matrix 2 × 2. Selain itu, Butler matrix 2 × 2 konvensional juga dirancang sebagai baseline dalam menilai kinerja Butler matrix 2 × 2 dengan struktur meander line .

## II. M ETODOLOGI
Perancangan Butler  matrix meliputi  perancangan Butler matrix 2 × 2 konvensional dan perancangan Butler matrix 2 × 2  dengan  struktur meander  line . Butler  matrix dirancang dengan  menggunakan  saluran microstrip .  Bagian patch dan ground  plane menggunakan  material  konduktor  berupa tembaga  dengan  ketebalan  ( t )  sebesar  0,035  mm,  sedangkan bagian substrat menggunakan material dielektrik berupa epoxy FR4 dengan relative permittivity ( 𝜖 𝑟 ) sebesar 4,3, loss tangent (tan 𝛿 ) sebesar 0,02, dan ketebalan ( d ) sebesar 0,8 mm. Butler matrix yang  dirancang  diharapkan  dapat  memenuhi  kriteria perancangan seperti ditunjukkan pada Tabel I.

## A. Butler Matrix 2 × 2 Konvensional
Butler matrix 2 × 2 memiliki sepasang lengan yang disebut sebagai through arm dan sepasang lengan yang disebut sebagai coupled  arm .  Perancangan Butler  matrix 2  ×  2  konvensional pada  dasarnya  adalah  menghitung  impedansi,  lebar,  dan panjang  saluran microstrip pada  bagian through  arm dan coupled arm . Impedansi saluran microstrip bagian through arm ( Z 1 ) dan coupled arm ( Z 2 ) dapat ditentukan menggunakan (1) dan (2) [18].
𝑍 1 = 𝑍 0 √2 (1) 𝑍 2 = 𝑍 0 (2)
dengan 𝑍 0 adalah  impedansi  karakteristik port masukan  dan port keluaran.  Lebar  saluran microstrip bagian through  arm ( W 1 )  dan coupled  arm ( W 2 )  dapat  ditentukan  dengan menggunakan (3)-(6) [18]. Untuk W / d < 2,
𝑊 𝑑 = 8𝑒 𝐴 𝑒 2𝐴 − 2 (3)
untuk W / d > 2,
𝑊 𝑑 = 2 𝜋 [𝐵 − 1 − ln(2𝐵 − 1) + 𝜖 𝑟 − 1 2𝜖 𝑟 {ln(𝐵 − 1) + 0,39 − 0,61 𝜖 𝑟 }] (4)
T ABEL I K RITERIA P ERANCANGAN B UTLER MATRIX Parameter Nilai Frekuensi operasi 2,4 GHz Koefisien refleksi < -10 dB Isolasi < -10 dB Koefisien transmisi -3 dB  1 dB Beda fase port keluaran 90 o  3 o Fractional bandwidth > 10% T ABEL II D IMENSI A WAL T HROUGH A RM DAN C OUPLED A RM Bagian Lebar (mm) Panjang (mm) Through arm 2,6 16,9 Coupled arm 1,5 17,3 T ABEL III D IMENSI O PTIMAL T HROUGH ARM DAN C OUPLED A RM Bagian Lebar (mm) Panjang (mm) Through arm 2,6 14,7 Coupled arm 1,5 17,3 T ABEL IV D IMENSI O PTIMAL S TRUKTUR M EANDER L INE .
Parameter Dimensi (mm) Lebar ( W m) 1,5 Spasi ( S m) 1 Panjang ( L m) 3,05 dengan
𝐴 = 𝑍 0 60 √ 𝜖 𝑟 + 1 2 + 𝜖 𝑟 − 1 𝜖 𝑟 + 1 (0,23 + 0.11 𝜖 𝑟 ) (5)
dan
𝐵 = 377𝜋 2𝑍 0 √𝜖 𝑟 (6)
dengan 𝑊 adalah lebar saluran microstrip , 𝑑 adalah ketebalan material dielektrik substrat, dan 𝜖 𝑟 adalah relative permittivity material  dielektrik  substrat.  Panjang  saluran microstrip untuk through arm ( L 1 ) dan coupled arm ( L 2 ) dapat dihitung dengan menggunakan (7)-(9) [18].
𝜙 = 𝛽𝐿 (7)
dengan
𝛽 = 2𝜋𝑓 0 𝑐 √𝜖 𝑒 (8)
dan
𝜖 𝑒 = 𝜖 𝑟 + 1 2 + 𝜖 𝑟 − 1 2 1 √1 + 12𝑑/𝑊 (9)
dengan 𝜙 , 𝛽 , 𝐿 , 𝑓 0 , 𝑐 , dan 𝜖 𝑒 berturut-turut adalah pergeseran fase,  konstanta  fase,  panjang  saluran microstrip ,  frekuensi operasi, kecepatan gelombang elektromagnetik di ruang bebas 3 × 10 8 m/s, dan konstanta dielektrik efektif.
Dalam  perancangan  ini,  seluruh port dihubungkan  dengan konektor  50  Ω.  Agar  tercapai  kondisi matched ,  impedansi
saluran microstrip untuk setiap port ditetapkan sebesar Z 0 = 50 Ω. Dengan menggunakan (1) dan (2), dapat dihitung impedansi saluran microstrip untuk through  arm sebesar Z 1 =  35  Ω  dan coupled  arm sebesar Z 2 =  50  Ω.  Bagian  substrat  dari  saluran
microstrip yang digunakan dalam perancangan ini menggunakan  material  dielektrik epoxy FR4  dengan relative permittivity 𝜖 𝑟 =  4,3  dan  ketebalan d =  0,8  mm.  Dengan menggunakan (3)-(6), dapat ditentukan lebar saluran microstrip
Gbr. 4 Rancangan Butler matrix 2 × 2 dengan struktur meander line .
Gbr. 5 Hasil simulasi koefisien refleksi, koefisien transmisi dan isolasi Butler matrix 2 × 2 dengan struktur meander line .
Gbr. 6 Hasil simulasi beda fase pada port keluaran Butler matrix 2 × 2 dengan struktur meander line .
Gbr. 1 Rancangan Butler matrix 2 × 2 konvensional.
Gbr. 2 Hasil simulasi koefisien refleksi, koefisien transmisi, dan isolasi Butler matrix 2 × 2 konvensional.
Gbr.  3  Hasil  simulasi  beda  fase  pada port keluaran Butler  matrix 2  ×  2 konvensional.
untuk through  arm sebesar W 1 =  2,6  mm  dan coupled  arm sebesar W 2 =  1,5  mm. Butler  matrix dirancang  agar  dapat bekerja pada frekuensi 2,4 GHz. Dengan menggunakan (7)-(9), dapat dihitung  panjang saluran microstrip untuk through arm sebesar L 1 = 16,9 mm dan coupled arm sebesar L 2 = 17,3 mm. Hasil perhitungan lebar dan panjang saluran microstrip untuk through arm dan coupled arm ditunjukkan pada Tabel II.
Langkah  selanjutnya  adalah  melakukan  simulasi  dengan menggunakan  bantuan  perangkat  lunak  simulator.  Simulasi bertujuan  untuk  mendapatkan  lebar  dan  panjang  saluran microstrip untuk through  arm dan coupled  arm yang  dapat memberikan  kinerja Butler  matrix yang  optimal,  yaitu  dapat memenuhi kriteria perancangan seperti yang ditunjukkan pada Tabel I. Kinerja optimal dapat dicapai dengan cara melakukan penyesuaian pada lebar dan panjang saluran microstrip untuk through  arm dan coupled  arm .  Berdasarkan  hasil  simulasi, kinerja Butler  matrix yang  optimal  dapat  dicapai  dengan mengurangi panjang through arm dari 16,9 mm menjadi 14,7 mm.  Dimensi  optimal  untuk through  arm dan coupled  arm ditunjukkan  pada  Tabel  III,  sedangkan  hasil  perancangan Butler matrix 2 × 2 konvensional ditunjukkan pada Gbr. 1.
Hasil  simulasi  koefisien  refleksi  ( S 11 ),  isolasi  ( S 14 ),  dan koefisien  transmisi  ( S 12 dan S 13 )  untuk Butler  matrix 2  ×  2 konvensional  yang  telah  dirancang  ditunjukkan  pada  Gbr.  2. Pada  frekuensi  operasi  2,4  GHz,  diperoleh  koefisien  refleksi sebesar  -39,91  dB,  isolasi  sebesar  -38,49  dB,  serta  koefisien transmisi  sebesar  -3,29  dB  dan  -3,12  dB.  Koefisien  refleksi kurang dari -10 dB diperoleh dari frekuensi 2,02 GHz sampai 2,81  GHz  ( fractional  bandwidth sebesar  32.92%).  Hasil simulasi beda fase pada port keluaran ( ∠ S 13 - ∠ S 12 ) ditunjukkan pada Gbr. 3. Pada frekuensi operasi 2,4 GHz, beda fase pada port keluaran  adalah  89,80 o .  Nilai-nilai  kinerja  koefisien refleksi, isolasi, koefisien transmisi, fractional bandwidth , dan beda fase pada port keluaran yang dihasilkan telah memenuhi kriteria  perancangan  yang  terdapat  pada  Tabel  I.  Selanjutnya dilakukan  perancangan Butler  matrix 2  ×  2  dengan  struktur meander  line untuk  mengurangi  panjang  saluran microstrip dari through arm .

## B. Butler Matrix 2 × 2 Dengan Struktur Meander Line
Bagian through  arm Butler  matrix konvensional  2  ×  2 dengan  lebar  dan  panjang  saluran microstrip sebesar  1,5  mm
(a)
(b)
Gbr. 7 Hasil fabrikasi Butler matrix 2 × 2 konvensional, (a) tampak depan, (b) tampak belakang.
Gbr.  8  Hasil  pengukuran  koefisien  refleksi,  koefisien  transmisi,  dan  isolasi Butler matrix 2 × 2 konvensional.
Gbr.  9  Hasil  pengukuran  beda  fase  pada port keluaran Butler  matrix 2  ×  2 konvensional.
dan 14,7 mm digantikan dengan struktur meander line , seperti ditunjukkan  pada  Gbr.  4.  Dalam  proses  simulasi,  dilakukan penyesuaian terhadap panjang saluran microstrip dari struktur meander  line untuk  mendapatkan  kinerja  yang  optimal. Dimensi  saluran microstrip dari  struktur meander  line yang optimal  ditunjukkan  pada  Tabel  IV.  Hasil  simulasi  koefisien refleksi ( S 11 ), isolasi ( S 14 ), dan koefisien transmisi ( S 12 dan S 13 ) ditunjukkan  pada  Gbr.  5.  Pada  frekuensi  operasi  2,4  GHz, koefisien  refleksi  sebesar  -19,15  dB,  isolasi  sebesar  -16,32, serta  koefisien  transmisi  sebesar  -4,70  dB  dan  -2.34  dB. Koefisien refleksi kurang dari -10 dB diperoleh dari frekuensi 2,06  GHz  sampai  2,76  GHz  ( fractional  bandwidth sebesar 29,17%).  Hasil  simulasi  beda  fase  pada port keluaran  ( ∠ S 13 - ∠ S 12 ) ditunjukkan pada Gbr. 6. Pada frekuensi operasi 2,4 GHz, beda fase pada port keluaran adalah sebesar 86,97 o .

## III. H ASIL DAN P EMBAHASAN
Realisasi Butler  matrix meliputi  proses  fabrikasi  dan penyolderan. Butler  matrix yang  difabrikasi  adalah Butler matrix 2  ×  2  konvensional  (tanpa  struktur meander  line )  dan Butler  matrix 2  ×  2  dengan  struktur meander  line .  Material yang digunakan pada proses fabrikasi adalah epoxy FR4 dengan
ketebalan  substrat  sebesar  0,8  mm.  Untuk  mengetahui kesesuaian  antara Butler  matrix hasil  rancangan  dengan realisasi,  dilakukan  pengukuran  parameter  yang  meliputi koefisien  refleksi,  koefisien  transmisi,  isolasi,  beda  fase  pada port keluaran,  dan fractional  bandwidth .  Seluruh  parameter diukur  menggunakan Vector Network  Analyzer (VNA). Port - port yang diukur dihubungkan dengan VNA, sedangkan port - port yang lainnya diterminasi dengan konektor yang memiliki impedansi 50 Ω.

## A. Butler Matrix 2 × 2 Konvensional
Realisasi Butler  matrix 2  ×  2  konvensional  menggunakan dimensi  seperti  ditunjukkan  pada  Tabel  III.  Hasil  realisasi Butler matrix 2 × 2 konvensional ditunjukkan pada  Gbr. 7(a) dan Gbr. 7(b). Fabrikasi dilakukan menggunakan substrat dari material dielektrik berupa epoxy FR4 dengan ketebalan 0,8 mm dan  dimensi  24,1  mm  ×  41,3  mm.  Seluruh port ,  baik port masukan maupun port keluaran, dihubungkan langsung dengan konektor  50  Ω  melalui  penyolderan.  Penyolderan  meliputi bagian  saluran microstrip yang  terdapat  pada  setiap port dan bagian ground plane .
(a) (b)
Gbr. 10 Hasil fabrikasi Butler matrix 2 × 2 dengan struktur meander line , (a) tampak depan, (b) tampak belakang.
Gbr. 11  Hasil pengukuran koefisien  refleksi, koefisien  transmisi, dan isolasi Butler matrix 2 × 2 dengan struktur meander line .
Gbr.  12  Hasil  pengukuran  beda  fase  pada port keluaran Butler  matrix 2  ×  2 dengan struktur meander line .
Hasil pengukuran koefisien refleksi ( S 11 ), isolasi ( S 14 ), serta koefisien  transmisi  ( S 12 dan S 13 )  untuk Butler  matrix 2  ×  2 konvensional  yang  telah  difabrikasi  ditunjukkan  pada  Gbr.  8. Pada  frekuensi  operasi  2,4  GHz,  koefisien  refleksi  bernilai sebesar  -13,25  dB,  isolasi  sebesar  -6,71  dB,  serta  koefisien transmisi  sebesar  -2,45  dB  dan  -4,58  dB.  Koefisien  refleksi kurang dari -10 dB diperoleh pada rentang frekuensi dari 1,82 GHz  sampai  3,02  GHz  ( fractional  bandwidth sebesar  50%). Pada Gbr. 8, hasil pengukuran S 11 dan S 14 berbeda dengan hasil simulasi. Hasil pengukuran menunjukkan adanya dua frekuensi resonansi yang muncul di sekitar 2 GHz dan 2,8 GHz untuk S 11 dan  di  sekitar  1,8  GHz  dan  3  GHz  untuk S 14 .  Hal  tersebut dimungkinkan  terjadi  akibat  terjadinya  kesalahan-kesalahan pada  proses  fabrikasi  maupun  pengukuran  (pada port #1  dan port #4) yang mengakibatkan terjadinya kondisi over-coupling maupun under-coupling (pada port #1 maupun antara port #1 dan port #4)  sehingga  mengakibatkan  munculnya  beberapa frekuensi  resonansi  di  sekitar  2,4  GHz  (frekuensi  resonansi yang  ditargetkan).  Hasil  pengukuran  beda  fase  pada port keluaran ( ∠ S 13 - ∠ S 12 ) ditunjukkan pada Gbr. 9. Pada frekuensi operasi 2,4 GHz, beda fase pada port keluaran sebesar 89,80 o .
B. Butler Matrix 2 × 2 dengan Struktur Meander Line
Realisasi Butler matrix 2 × 2 dengan struktur meander line dilakukan menggunakan dimensi struktur meander line seperti yang ditunjukkan pada Tabel IV. Hasil fabrikasi Butler matrix 2 × 2 dengan struktur meander line ditunjukkan pada Gbr. 10(a) dan Gbr. 10(b). Fabrikasi dilakukan menggunakan substrat dari material dielektrik berupa epoxy FR4 dengan ketebalan 0,8 mm dan dimensi 17,9 mm × 36,4 mm.
Hasil  pengukuran  koefisien  refleksi  ( S 11 ),  isolasi  ( S 14 ),  dan koefisien  transmisi  ( S 12 dan S 13 )  untuk Butler  matrix 2  ×  2 dengan  struktur meander  line yang  telah  difabrikasi ditunjukkan  pada  Gbr.  11.  Pada  frekuensi  operasi  2,4  GHz, koefisien refleksi sebesar -28,10 dB, isolasi sebesar -6,15 dB, sedangkan koefisien transmisi sebesar -3,50 dB dan -3,70 dB. Koefisien  refleksi  kurang dari  -10  dB diperoleh  pada  rentang frekuensi dari  1,88  GHz  sampai  2,93  GHz  ( fractional bandwidth sebesar  43,75%).  Sama  seperti  yang  terjadi  pada Butler matrix 2 × 2 konvensional (Gbr. 8), pada Butler matrix 2 × 2 dengan struktur meander line juga terjadi perbedaan S 11 dan S 14 antara  hasil  pengukuran  dan  hasil  simulasi.  Berbeda dengan Butler matrix 2 × 2 konvensional, hasil pengukuran S 11 pada Butler  matrix 2  ×  2  dengan  struktur meander  line menunjukkan  adanya drop amplitudo  yang  lebih  rendah  dan fractional  bandwidth yang  lebih  lebar  dibandingkan  hasil simulasi.  Hasil  pengukuran S 14 menunjukkan  terjadinya pergeseran frekuensi resonansi ke sekitar 3 GHz dan fractional bandwidth yang lebih sempit dibandingkan hasil simulasi. Hal tersebut  terjadi  karena  perhitungan  dimensi  struktur meander line hanya memperhitungkan self inductance , tidak mempertimbangkan mutual inductance dan parasitic capacitance .  Kesalahan-kesalahan  yang  terjadi  pada  proses fabrikasi/pengukuran  struktur meander  line juga  dapat memengaruhi  hasil  pengukuran.  Hasil  pengukuran  beda  fase pada port keluaran ( ∠ S 13 - ∠ S 12 ) ditunjukkan pada Gbr. 12. Pada frekuensi  operasi  2,4  GHz,  diperoleh  beda  fase  pada port keluaran sebesar 91,37 o .
Gbr.  13  menunjukkan  skematik  dan  ilustrasi  pola  radiasi untuk  antena  susun  dua  elemen  ketika  dihubungkan  dengan
(a) (b)
Gbr. 13 Skematik dan ilustrasi pola radiasi antena susun dua elemen yang dihubungkan dengan port keluaran Butler matrix 2 × 2 konvensional, (a) eksitasi port #1, (b) eksitasi port #4.
port keluaran Butler  matrix 2  ×  2  konvensional.  Hasil pengukuran  pada  frekuensi  operasi  2,4  GHz  menunjukkan bahwa eksitasi yang diberikan pada port #1 dan port #4 ( port masukan) menghasilkan beda fase antara port #2 dan port #3 ( port keluaran) sebesar -89,8 o dan +89,8 o . Kedua nilai beda fase tersebut menghasilkan pola radiasi dengan arah -29,9 o (29,9 o di sebelah kiri arah boresight ) dan +29,9 o (29,9 o di sebelah kanan arah boresight ).  Untuk Butler  matrix 2  ×  2  dengan  struktur meander line , hasil pengukuran pada frekuensi operasi 2,4 GHz menunjukkan bahwa eksitasi yang diberikan pada port #1 dan port #4 ( port masukan) menghasilkan beda fase antara port #2 dan port #3 ( port keluaran) sebesar -91,4 o dan +91,4 o . Ketika port #2  dan port #3  dihubungkan  dengan  antena  susun  dua elemen, akan dihasilkan pola radiasi dengan arah -30,5 o (30,5 o di  sebelah  kiri  arah boresight )  dan  +30,5 o (30,5 o di  sebelah kanan arah boresight ), seperti diilustrasikan pada Gbr. 14. Arah pola radiasi yang dihasilkan oleh antena susun dua elemen yang dihubungkan  dengan Butler  matrix 2  ×  2  dengan  struktur meander line berbeda sebesar 0,6 o dibandingkan dengan Butler matrix 2  ×  2  konvensional.  Perbedaan  yang  relatif  kecil  ini menunjukkan  bahwa  ketika  diaplikasikan  sebagai antenna feeding network , Butler matrix 2 × 2 dengan struktur meander line memiliki kinerja yang relatif sama dengan Butler matrix 2 ×  2  konvensional,  sehingga  dapat  dibuktikan  bahwa  struktur meander line dapat diterapkan pada Butler matrix 2 × 2 dengan kinerja yang relatif baik.

## IV. K ESIMPULAN DAN S ARAN
Pada  makalah  ini  telah  dipaparkan  tentang  perancangan, simulasi, realisasi, dan pengukuran Butler matrix 2 × 2 dengan
struktur meander  line .  Penerapan  struktur meander  line pada bagian through  arm Butler  matrix 2  ×  2  dapat  mengurangi dimensi  sebesar  34,54%.  Hasil  pengukuran  menunjukkan bahwa pada frekuensi operasi 2,4 GHz, seluruh parameter telah memenuhi  kriteria  perancangan,  kecuali  parameter  isolasi. Terdapat  perbedaan  pada S 11 dan S 14 antara  hasil  pengukuran dan hasil simulasi, baik pada Butler matrix 2 × 2 konvensional maupun  pada  struktur meander  line .  Hal  ini  terjadi  karena perhitungan dimensi struktur meander line hanya memperhitungkan  pengaruh self  inductance .  Selain  itu, kesalahan-kesalahan
yang terjadi pada proses fabrikasi/pengukuran  memungkinkan  terjadinya  perbedaan pada hasil pengukuran dan hasil simulasi. Untuk meminimalkan  perbedaan  antara  hasil  pengukuran  dan  hasil simulasi,  pengaruh mutual  inductance dan parasitic capacitance perlu  diperhitungkan  dalam  perhitungan  dimensi struktur meander line dan kesalahan pada proses fabrikasi dan pengukuran perlu diminimalkan.

## R EFERENSI
[1] T.S. Rappaport, Wireless Communications: Principles and Practice , 2nd ed., Upper Saddle River, N.J, USA: Prentice Hall, 1996.
[2] J.  Blass,  “Multidirectional  Antenna  -  A  New  Approach  to  Stacked Beams,” 1958 IRE International Convention Record , 1960, hal. 48-50.
[3] J.  Nolen,  “Synthesis  of  Multiple  Beam  Networks  for  Arbitrary Illumination,”  Ph.D.  dissertation,  The  Jhon  Hopkins  Univ.,  Baltimore,
USA, 1965.
[4] J.  Butler,  “Beam-Forming  Matrix  Simplifies  Design  of  Electronically Scanned Antennas,” Electronic Design , Vol. 9, hal. 170-173, 1961.
[5] Y.S.  Jeong  dan  T.W.  Kim,  “Design  and  Analysis  of  Swapped  Port Coupler  and  Its  Application  in  a  Miniaturized  Butler  Matrix,” IEEE
(a) (b)
Gbr. 14 Skematik dan ilustrasi pola radiasi antena susun dua elemen yang dihubungkan dengan port keluaran Butler matrix 2 × 2 dengan struktur meander line , (a) eksitasi port #1, (b) eksitasi port #4.
Transactions on Microwave Theory and Techniques , Vol. 58, No. 4, hal. 764-770, Apr. 2010.
[6] E. Gandini, M. Ettorre, R. Sauleau, dan A. Grbic, “A Lumped-Element Unit  Cell  for  Beam-Forming  Networks  and  Its  Application  to  a Miniaturized Butler Matrix,” IEEE  Transactions on Microwave  Theory and Techniques , Vol. 61, No. 4, hal. 1477-1487, Apr. 2013.
[7] H.X.  Xu,  G.M.  Wang,  dan  X.  Wang,  “Compact  Butler  Matrix  Using Composite Right/Left  Handed Transmission  Line,” Electronics  Letters , Vol. 47, No. 19, hal. 1081-1083, Sep. 2011.
[8] V.K.  Killamsetty  dan  B.  Mukherjee,  “Miniaturised  Highly  Selective Bandpass  Filter  with  Very  Wide  Stopband  Using  Meander  Coupled Lines,” Electronics Letters , Vol. 53, No. 13, hal. 889-890, Jun. 2017.
[9] S. Chakraborty, Y. Yang, X. Zhu, O. Sevimli, Q. Xue, K. Esselle, dan M. Heimlich,  “A  Broadside-Coupled  Meander-Line  Resonator  in  0.13-μm SiGe  Technology  for  Millimeter-Wave  Application,” IEEE  Electron Device Letters , Vol. 37, No. 3, hal. 329-332, Mar. 2016.
[10] X. Jin, Z. Zhang, L. Wang, dan B. Guan, “Compact Dual-Band Bandpass Filter  Using  Single  Meander  Multimode  DGS  Resonator,” Electronics Letters , Vol. 49, No. 17, hal. 1083-1084, Agu. 2013.
[11] E.A.  Soliman,  M.O.  Sallam,  W.  De  Raedt,  dan  G.A.E.  Vandenbosch, “Miniaturized  RFID  Tag  Antenna  Operating  at  915  MHz,” IEEE
Antennas  and  Wireless  Propagation  Letters ,  Vol.  11,  hal.  1068-1071,
2012.
[12] M.W.K.  Lee,  K.W.  Leung,  dan  Y.L.  Chow,  “Low  Cost  Meander  Line Chip  Monopole  Antenna,” IEEE  Transactions  on  Antennas  and Propagation , Vol. 62, No. 1, hal. 442-445, Jan. 2014.
[13] D. Lin, J. Chou, C. Wu, dan H. Li, “A Novel Miniaturized Dual-Layered LTE  Printed  Antenna  for  Handheld  Devices,” IEEE  Antennas  and Wireless Propagation Letters , Vol. 12, hal. 1680-1683, 2013.
[14] Y. Wang, K. Ma, dan S. Mou, “A Compact Branch-Line Coupler Using Substrate Integrated Suspended Line Technology,” IEEE Microwave and Wireless Components Letters , Vol. 26, No. 2, hal. 95-97, Feb. 2016.
[15] J.  He  dan  B.  Wang,  “Compact  Rat-Race  Ring  Coupler  with  Meander High-Impedance Transmission Line and Port Impedance Matching,” The Journal of Engineering , Vol. 2015, No. 8, hal. 252-254, Agu. 2015.
[16] J. He dan B. Wang, “Compact Branch-Line Coupler with Meander High- Impedance  Transmission  Line  and  Port  Impedance  Matching,” The Journal of Engineering , Vol. 2016, No. 4, hal. 92-93, Apr. 2016.
[17] Zulfi,  A.  Dewantari,  dan  A.  Munir,  “Implementation  of  Meander  Line Structure  for  Size  Miniaturization  of 4×4  Butler  Matrix,” Proc. of 27th International Conference on Telecommunications (ICT) , 2020, hal. 1-4.
[18] D.M.  Pozar, Microwave  Engineering ,  4th  ed.,  New  York,  USA:  John Wiley & Sons, Inc., 2012.