Vol.  8, No. 2 (2022) E-ISSN : 2685- 5585 Hal : 73 – 81
DOI: https://doi.org/10.36987/jpms.v8i2.3157

## PERBANDINGANKONTEN MATEMATIKA DALAM KURIKULUM DAN DAN KONTEN MATEMATIKA DALAM SOAL-SOAL PISA

## THE COMPARISON OF MATHEMATICAL CONTENTS IN CURRICULA AND MATHEMATICAL CONTENTS IN PISA PROBLEMS

## SAFRUDIANNUR
Program Studi Pendidikan Matematika, FKIP, Universitas Mulawarman Jalan Muara PahuKampus Gn. Kelua, Samarinda, Kalimantan Timur, 75123, email: safrudiannur@fkip.unmul.ac.id

## Abstrak
Perubahan kurikulum di Indonesia dimaksudkan sebagai salah satu cara untuk memperbaiki capaian Indonesia pada tes-tes PISA. Penelitian ini bertujuan untuk (1) menyelidiki perbedaan antara Kurikulum 2006, Kurikulum 2013, dan Kurikulum Merdeka ditinjau dari konten matematika soal-soal PISA 2012; (2) menyelidiki perbedaan antara Kurikulum 2006 Indonesia, Kurikulum Singapura (terbit tahun 2006), dan Kurikulum negara bagian North Rhine-Westphalia (NRW), Jerman (terbit tahun 2007) yang juga ditinjau dari konten matematika soal-soal PISA 2012; dan (3) menyelidiki kebenaran argumen bahwa rendahnya capaian Indonesia disebabkan banyak konten matematika dalam soal-soal PISA 2012 tidak ada dalam kurikulum Indonesia. Metode yang digunakan adalah content  analysis .  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  (1)  Kurikulum  2013  dan  Kurikulum  Merdeka  lebih banyak  memuat  konten  matematika  soal-soal  PISA  2012  daripada  Kurikulum  2006;(2)  Kurikulum  Singapura (terbit tahun 2006) dan Kurikulum NRW(terbit tahun 2007)juga memuat lebih banyak konten matematika soal- soal  PISA  2012  dibandingkan  Kurikulum  2006  Indonesia;  dan  (3)  Argumen  tentang  rendahnya  capaian Indonesia  karena  ketiadaan  konten  PISA  2012  dalam  kurikulum  Indonesia  tampaknya  tidak  dapat  dipercaya sepenuhnya.Data  menunjukkan  bahwa  Kurikulum  2006  memuat  konten  matematika  beberapa  soal  PISA 2012.Namun, sebagianbesarsiswa-siswi Indonesia salah menjawab soal-soal PISA 2012 tersebut.
Kata kunci : matematika, kurikulum, PISA 2012

## Abstract
One  of  the  reasons  regarding  the changes  of  Indonesian  curricula is  to improve Indonesian  performances  on PISA tests. This research aims (1) to investigate the differences between the Kurikulum 2006, Kurikulum 2013, and Kurikulum Merdeka of Indonesia based on the mathematical contents of PISA 2012, and (2) to investigate the differences between the Kurikulum 2006 of Indonesia, the curriculum of Singapore published in 2006, and the curriculum of NRW, Germany, published in 2017 based on the contents of PISA 2012, and (3) to clarify an argument  that  the  Indonesian  low  achievement in  PISA  2012  is  because  the  Indonesian  curriculum  does  not cover  a  lot  of contents  of  PISA  2012.  The  research method  is content  analysis. The  results  show  that (1) the Kurikulum  2013  and  the  Kurikulum  Merdeka  cover  more  contents  of  PISA  2012  than  the  Kurikulum  2006. These results indicate that the changes in Indonesian curricula are congruent to the mathematical contents of PISA.  The  results  also  show  that  (2)  the  curriculum  of  Singapore  and  the  curriculum  of  NRW  cover  more contents  of  PISA  2012  than the  Kurikulum  2006.  Nevertheless,  the  results  indicate  that  (3) the  claim  that  the low performance of Indonesia in PISA is because a lot of contents of PISA are not in the Indonesian curriculum cannot be trusted fully. The PISA data shows that the percentage of Indonesian students providing the correct answer to PISA 2012 problems whose contents are covered by the Kurikulum 2006 is very low.
Key Words : mathematics, curriculum, PISA 2012

## Pendahuluan
Capaian  siswa-siswi  Indonesia  pada  tes-tes  PISA  (Programme  for  International  Student  Assessment) terutama  bidang  matematika  selalu  rendah  [1-3]  dan  selalu  dikategorikan  secara  signifikan  berada  di  bawah rata-rata  OECD  (lihat  Gambar  1).  Khususuntuk  PISA  2012  yang  fokus  kajiannya  adalah  bidang  matematika, Indonesia berada di peringkat ke-63 dari 64 negara peserta PISA 2012. Pada kajian internasional lainnya, yaitu TIMSS (The Trends in International Mathematics and Science Study), capaian siswa-siswi Indonesia di bidang matematika juga selalu rendah (signifikan di bawah rata-rata internasional).
Vol.  8, No. 2 (2022) E-ISSN : 2685- 5585 Hal : 73 – 81
DOI: https://doi.org/10.36987/jpms.v8i2.3157
Gambar 1. Rata-rata skor capaian matematika negara Indonesia, Jerman, dan Singapura
Untuk  menjelaskan  penyebab  rendahnya  capaian  Indonesia  tersebut,  Kementerian  Pendidikan  dan Kebudayan Indonesia berargumen bahwa “Hal ini disebabkan antara lain banyaknya materi uji yang ditanyakan di  TIMSS  dan  PISA  tidak  terdapat kurikulum  Indonesia”  [4].  Argumen  di  atas  menyiratkan  bahwa  ketiadaan materi  matematika  yang  diujikan  di  dalam  TIMSS  dan  PISA  di  dalam  kurikulum  Indonesia  merupakan penyebab  selalu  rendahnya  capaian  siswa-siswi  Indonesia  pada  TIMSS  dan  PISA.  Oleh  karena  itu,  dengan maksud untuk memperbaiki capaian Indonesia di TIMSS dan PISA, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan menerbitkan  Kurikulum  2013  menggantikan  Kurikulum  2006  [5].  Kemudian,  pada  tahun  2021  kembali  terbit kurikulum  baru  yang  dinamakan  Kurikulum  Merdeka  dan  mulai  diterapkan  di  beberapa  sekolah  (disebut dengan  nama  Sekolah  Penggerak).  Peneliti  menduga  bahwa  argument  kementerian  ini  mengindikasikan adanya  perubahan  konten  matematika  di  dalam  kurikulum  Indonesia.  Oleh  karena  itu,  peneliti  tertarik  untuk menyelidiki perubahan-perubahan konten matematika dari Kurikulum 2006, Kurikulum 2013, hingga Kurikulum Merdeka.
Terkait dengan argument kementerian, apakah benar ketiadaan konten matematika dalam soal-soal PISA dan TIMSS di dalam kurikulum Indonesia menyebabkan rendahnya capaian Indonesia? Tampaknya data-data dalam  laporan  TIMSS  tidak  mendukung  argument  tersebut.  Faktanya,  pada  TIMSS  2003  dan  TIMSS  2007, kurikulum  Indonesia  hampir  secara  sempurna  memuat  konten  matematika  yang  diujikan  dalam  TIMSS  2003 dan 2007.
Soal-soal  dalam  TIMSS  didesain  sesuai  dengan  kurikulum  matematika  dari  negara-negara  peserta. Penyesuaian  tersebut  dilakukan  melalui  Test-Curriculum  Matching  Analysis  (TCMA).  TCMA  untuk  bidang matematika tingkat kelas 8 yang melibatkan kurikulum Indonesia diselenggarakan pada TIMSS 2003 dan 2007. Hasil  TCMA  untuk  TIMSS  2003  menunjukkan  bahwa  konten  matematika  dalam  soal-soal  tes  TIMSS  2003 hampir  bersesuaian  dengan  konten  matematika  dalam  kurikulum  Indonesia  dengan  skor  kecocokan  209  dari skor maksimal 213 [6]). Untuk TIMSS 2007, skor kecocokan TCMA untuk kurikulum Indonesia adalah 236 dari skor  maksimal  236  [7]).  Hasil  TCMA  menunjukkan  bahwa  konten  matematika  di  dalamkurikulum  Indonesia yang  berlaku  pada  tahun  2003  dan  2007  bersesuaian  dengan  konten matematika  soal-soal  TIMSS  2003  dan 2007.  Meskipun  begitu,  capaian  siswa-siswi  Indonesia  pada  TIMSS  2003  dan  2007  berturut-turut  adalah  411 dan  397  (signifikandi  bawah  rata-rata  internasional).  Berbeda  dengan  skor  TCMA  Indonesia,  skor  TCMA kurikulum Singapura sedikit lebih rendah, yaitu 206 pada TIMSS 2003 dan 221 pada TIMSS 2007. Walaupun dengan  tingkat  kecocokan  yang  lebih  rendah,  skor  capaian  siswa-siswi  Singapura  sangat  tinggi  yaitu  605  di TIMSS 2003 dan 593 di TIMSS 2007 (signifikan berada di atas rata-rata internasional). Dibandingkan dengan capaian  Singapura,  capaian  Indonesia  yang  rendah  menegaskan  bahwa  kurikulum  yang  sempurna  memuat konten matematika dalam soal-soal TIMSS tidak menjamin siswa memperoleh hasil yang baik.
Bagaimana dengan data PISA? Berbeda dengan TIMSS, tidak ada uji kesesuaian kurikulum dengan soal- soal PISA. Oleh karena itu, penelitian ini akan membandingkan kecocokan kurikulum Indonesia dengan konten matematika  dalam  tes  PISA  untuk  menguji  kebenaran  argument  diatas.  Tes  PISA  yang  akan  dipilih  adalah PISA  2012  karena  fokus  PISA  2012  merupakan  bidang  matematika.  Soal-soal  PISA  2012  yang  dirilis  dan dipublikasikan  adalah  soal-soal matematika.  Fokus  PISA  2015  dan  2018  bukan  bidang  matematika  sehingga tidak ada soal-soal matematika yang dipublikasikan.
Pada saat PISA 2012 diselenggarakan, kurikulum yang berlaku di Indonesia adalah Kurikulum 2006. Jadi, penelitian  ini  akan  membandingkan  konten  matematika  Kurikulum  2006,  Kurikulum  2013,  dan  Kurikulum Merdeka  ditinjau  dari  konten  matematika  dalam  soal-soal  PISA  2012  (Studi  Komparasi  I).  Hasil  Studi Komparasi I diharapkan dapat memperlihatkan perubahan-perubahan konten matematika antar kurikulum.
Selain  itu,  penelitian  ini  juga  akan  membandingkan  kurikulum  2006  Indonesia  dengan  kurikulum matematika Singapura (terbit tahun 2006) dan kurikulum negara bagian NRW, Jerman (terbit tahun 2007) yang juga ditinjau dari konten matematika dalam soal-soal PISA 2012 (Studi Komparasi II). Hasil Studi Komparasi II
Vol.  8, No. 2 (2022) E-ISSN : 2685- 5585 Hal : 73 – 81 DOI: https://doi.org/10.36987/jpms.v8i2.3157
diharapkan  dapat  memperlihatkan  perbedaan  konten  matematika  antar  kurikulum  tersebut  (kurikulum- kurikulum yang berlaku saat PISA 2012). Hasil Komparasi II ini juga digunakan untuk menguji argumen tentang keberadaan atau ketiadaan materi-materi yang diteskan dalam soal-soal PISA 2012 di dalam Kurikulum 2006 berefek  pada  capaian  pada  PISA  2012.  Studi  Komparasi  II  ini  merupakan  perluasan  dari  penelitian  kami sebelumnya, yaitu  [8] yang  hanya melibatkan  kurikulum  2006  Indonesia  dan  Kurikulum Singapura  yang terbit tahun  2006.  Alasan  pemilihan  kurikulum  Singapura  dan  Jerman  karena  capaian  siswa-siswi  Singapura  dan Jerman  di  dalam  tes  PISA lebih  baik  dibandingkan capaian  siswa-siswi  Indonesia  (lihat Gambar  1),  termasuk PISA 2012. Capaian Singapura dan Jerman dikategorikan signifikan di atas rata-rata OECD.
Secara keseluruhan, adapun tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut: (1) untuk menyelidiki perbedaan antara  Kurikulum  2006,  Kurikulum  2013,  dan  Kurikulum  Merdeka  ditinjau  dari  konten  matematika  soal-soal PISA  2012;  (2)  untuk  menyelidiki  perbedaan  antara  Kurikulum  2006  Indonesia,  Kurikulum  Singapura  (yang diterbitkan  tahun  2006),  dan  Kurikulum  negara  bagian  North  Rhine-Westphalia  (NRW),  Jerman  (yang diterbitkan  tahun  2007)  yang  juga  ditinjau  dari  konten  matematika  soal-soal  PISA  2012;  dan  (3)  menyelidiki kebenaran argumen bahwa rendahnya capaian Indonesia disebabkan banyak konten matematika dalam soal- soal PISA 2012 tidak ada dalam kurikulum Indonesia.
Perbandingan kurikulum ditinjau dari konten soal-soal PISA membedakan penelitian komparasi ini dengan penelitian komparasi kurikulum lainnya, seperti  [9] dan [10]. Meskipun penelitian-penelitian tersebut dilakukan atas  dasar  hasil  tes  PISA  (dan  TIMSS),  studi-studi  tersebut  membandingkan  secara  langsung  konten  antar kurikulum tanpa memperhatikan konten matematika yang diujikan dalam PISA (dan TIMSS).

## Metode Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian komparasi dengan menggunakan metode content analysis . Karena tes PISA ditujukan untuk siswa-siswi berusia 15 tahun yang kebanyakan duduk di kelas 9 dan 10, maka kurikulum yang  dianalisis  dalam  penelitian  ini  adalah  kurikulum  untuk  jenjang  sekolah  menengah  pertama  (SMP).  Jadi, dokumen-dokumen yang dianalisis adalah sebagai berikut:
1. Dokumen 1: PISA 2012 Released Mathematics Items [11],
2. Dokumen 2: Standar Isi Kurikulum 2006 untuk pelajaran matematika tingkat SMP,
3. Dokumen 3: Struktur Kurikulum pelajaran matematika tingkat SMP (dalam Keputusan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan no. 58 Tahun 2014),
4. Dokumen 4: Capaian Pembelajaran untuk pelajaran matematika pada Fase D (untuk kelas VII, VIII, dan IX tingkat  SMP)  yang  termuat  dalam  Keputusan  Kepala  Badan  Penelitian  dan  Pengembangan  dan Perbukuan no. 028/H/KU/2021,
5. Dokumen  5: Secondary  Mathematics  Syllabus  of  Singapore terbittahun  2006  [12].  Ada  3  level,  O-Level, N(A)-Level, dan N(T)-Level. Ketiga level tersebut dianalisis dalam penelitian ini.
6. Dokumen  6: The  Kernlehrplan pelajaran  matematika  untuk  negara  bagian  NRWterbit  tahun  2007  [13]. Jerman  memiliki  16  negara  bagian  dan  setiap  negara  bagian  harus  menyusun  kurikulum  yang berlandaskan Bildungstandards yang diterbitkan oleh Kulturministerkonferenz ( the conference of Ministers of Education ) tahun 2003. Oleh karena itu, penelitian ini hanya menganalisis kurikulum matematika negara bagian  Nordrhein-Westfalen  (NRW).  Terdapat  tiga  jenis  sekolah  menengah  di  NRW  yaitu  Gymnasium, Realschule, dan Hauptschule. Penelitian ini akan menganalisis kurikulum ketiga jenis sekolah tersebut. Untuk menganalisis konten setiap dokumen, peneliti membuat kode-kode yang mengikuti langkah-langkah dari  [14].  Langkah-langkah  pembuatandan  pengkodean  tersebut  telah  dijelaskan  dalam  [8].  Berikut  uraian langkah-langkah tersebut secara detail:
1. Menuliskan  daftar  topik,  sub  topik,  dan  sub-sub  topik  dari  konten  matematikayang  secara  garis  besar diuraikan dalam framework PISA 2012.
2. Membuat  kode-kode  untuk  setiap  topik,  sub  topik,  dan  sub-sub  topik.  Kode-kode  tersebut  diberi  nama Codes for Mathematics Contents 1 (CMC 1).
3. Memperbaiki CMC 1 dengan cara memasangkan CMC 1 dengan soal-soal PISA 2012 yang dipublikasikan dalam Dokumen 1. Jika ada sub topik atau sub-sub topik tidak termuat dalam CMC 1, maka sub topikatau sub-sub topik tersebut ditambahkan ke dalam daftar yang dibuat pada Langkah nomor 2. Hasil perbaikan tersebut diberi nama CMC 2.
4. Melakukan  analisis  konten  matematikadalamDokumen  2,  Dokumen  3,  Dokumen  4,  Dokumen  5,  dan Dokumen 6 dengan menggunakan CMC 2.
5. Memeriksa  reliabilitas  pengkodean  dengan  menggunakan  teknik percentage  of  agreement .  Peneliti bersama  seorang  kolega  dosen  dari  Indonesia  dan  seorang  dosen  dari  Jerman  masing-masing  secara mandiri melakukan analisis menggunakan kode-kode yang sudah dikembangkan. Komparasi hasil koding antara peneliti dan kolega dari Indonesia maupun Jerman menghasilkan percentage of agreement minimal 91,4%. Karena lebihdari 90%, maka reliabilitas konsistensi koding dikategorikan baik.
Vol.  8, No. 2 (2022) E-ISSN : 2685- 5585 Hal : 73 – 81
DOI: https://doi.org/10.36987/jpms.v8i2.3157

## Hasil dan Pembahasan Penelitian
Karena  keterbatasan  halaman,  hasil  komparasi  yang  akan  disajikan  dalam  artikel  ini  hanya  untuk  topik terkait statistik, geometri, dan perbandingan. Berikut penjelasan dari setiap topik.
STATISTIK. Hasil  komparasi  antara  Kurikulum  2006,  Kurikulum  2013,  dan  Kurikulum  Merdeka  pada  Tabel  1 memperlihatkan  bahwa  ada  perubahan  konten  matematika  terkait  konten  PISA,  yaitu  Kurikulum  2013  dan Kurikulum Merdeka memuat topik interpretasi data. Tabel 1 juga memperlihatkan bahwa Kurikulum Singapura terbit  tahun  2006  dan  Kurikulum  NRW  terbit  tahun  2007,  Jerman,  lebih  banyak  memuat  konten  matematika dalam tes PISA 2012.
Tabel 1. Komparasi topik Statistik berdasarkan konten soal-soal PISA 2012
Konten soal-soal PISA 2012 Indonesia Singapura Jerman (NRW) Kur 06 Kur 13 Kur Mer-deka Kur N(T)- Level Kur N(A)- Level Kur O- Level Kur Hoch Sch. Kur Real Sch. Kur Gym. - Pengumpulan dan penyajian data V V V V V V V V V - Interpretasi data - V V V V V V V V - Tendensi Sentral V V V V V V V V V - Simpangan - - - V V V - V V - Sampel dan Sampling - Sampling - - V - - - - - - - Pengambilan kesimpulan. - - V - - - - - -
Catatan: “ V ” karena tertulis secara tersurat/eksplisit dalam kurikulum.
Salah satu soal PISA 2012 (lihat Gambar 2) terkait topik statistik adalah Soal 1, 2, dan 5 tema “CHARTS” [11]. Tabel 2 menunjukkan persentase siswa yang menjawab benar ketiga soal tersebut.
Tabel 2. Persentase siswa yang menjawab benar [15])
No Soal Persentase (%) Indonesia Singapura Jerman OECD Tema “CHARTS” 1. Soal 1 73,30 90,62 87,95 82,27 2. Soal 2 42,51 85,41 85,19 79,56 3. Soal 5 48,16 85,63 77,00 76,68 Tema “SAILING SHIPS” 4. Soal 3 19,80 77,19 53,59 49,81 Tema “REVOLVING DOOR” 5. Soal 1 22,36 75,72 63,99 57,71 Tema “SAUCE” 6. Soal 2 30,23 76,82 85,63 76,68
Vol.  8, No. 2 (2022) E-ISSN : 2685- 5585 Hal : 73 – 81 DOI: https://doi.org/10.36987/jpms.v8i2.3157
Untuk menyelesaikan Soal 1 tema CHARTS, siswa hanya perlu membaca grafik batang yang ditampilkan. Tabel  1  memperlihatkan  bahwa  konten  membaca  grafik  (termasuk  dalam  penyajian  data)  termuat  dalam Kurikulum  2006  Indonesia,  Kurikulum  Singapura  terbit  2006,  dan  Kurikulum  NRW  terbit  2007.  Tidak mengherankan lebih dari 70% peserta dari tiap negara dapat menjawab soal ini dengan benar.
Berbeda  dengan  Soal  1,  Soal  2  dan  3  lebih  kompleks.  Untuk  menyelesaikan  Soal  2,  selain  harus  dapat membaca  grafik  batang,  siswa  harus  dapat  melakukan  interpretasi  data.  Sedangkan  untuk  Soal  3,  selain melakukan interpretasi  data,  siswa  juga  dituntut  untuk  dapat melakukan  estimasi  berdasarkan  tren  data yang ditunjukkan oleh grafik batang.
Kurikulum 2006 Indonesia tidak memuat interpretasi data (lihat Tabel 1) sehingga tidak ada kewajiban bagi guru Indonesia untuk mengajarkan ke siswa. Oleh karena itu, tidak mengherankan bahwa lebih dari 50% siswa Indonesia tidak mampu menjawab Soal 2 dan Soal 5 dengan benar. Tanpa memiliki pengetahuan matematika yang baik, tentu akan mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal matematika.
Berbeda dengan Indonesia, lebih dari 50% siswa Singapura dan Jerman mampu menjawab dengan benar. Tampaknya, data untuk Soal 1, 2, dan 5 tema CHARTS mendukung argumen bahwa rendahnya capaian siswa karena topik-topik dalam soal PISA 2012 tidak termuat dalam kurikulum Indonesia. Namun, data-data dari topik lainnya terlihat tidak mendukung argumen tersebut. Contohnya, topik terkait geometri dan perbandingan.
GEOMETRI. Tabel  3  memperlihatkan  bahwa  Kurikulum  2013  dan  Kurikulum  Merdeka  2021  memuat  materi- materi  PISA  bidang  matematika  yang  tidak  terdapat  di  Kurikulum  2006.  Misalnya,  Kurikulum  2013  secara eksplisit  menyatakan  bahwa  siswa  perlu  mempelajari  bangun  datar  berupa  kurva  (seperti  tumpahan  minyak) dan  mempelajari  Geometri  Transformasi.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  perubahan  konten  matematika  dalam Kurikulum 2013 bersesuaian dengan konten PISA. Sejalan dengan hasil penelitian [5] bahwa perubahan pada kurikulum-kurikulum Indonesia sejalan dengan PISA.Tabel 3 juga memperlihatkan bahwa Kurikulum Singapura terbit  2006  dan  Kurikulum  NRW  terbit  2007  memuat  topik  atau  materi  matematika  PISA  2012  yang  secara eksplisit tidak disebutkan dalam Kurikulum 2006 Indonesia.
Tabel 3 . Komparasi topik Geometri dan Pengukuran berdasarkan konten soal-soal PISA 2012
Konten soal-soal PISA 2012 Indonesia Singapura Jerman (NRW) Kur 06 Kur 13 Kur Mer-deka Kur N(T)- Level Kur N(A)- Level Kur O- Level Kur Hoch Sch. Kur Real Sch. Kur Gym. - Sudut dan pengukurannya V V V V V V V V V - Bidang datar dan
Pengukurannya: - Sifat-sifat bangun datar V V V V V V V V V - Pengukuran bangun datar polygon - - - - V V V V V - Pengukuran bangun datar berarturan V V V V V V V V V - Pengukuran gabungan beberapa bangun datar beraturan - V - V V V V V V - Pengukuran bangun datar yang tidak beraturan (pulau, kurva, dll) - V - - - - - - - - Lingkaran dan pengukurannya - Unsur-unsur lingkaran V V V V V V V V V - Pengukuran (luar, keliling, Panjang busur, dll) V V V V V V V V V - Teorema Pythagoras V V V V V V V V V - Kesebangunan dan kongruensi V V V V V V V V V - Bangun ruang tiga dimensi dan pengukurannya V V V V V V V V V - Kemampuan Visual (visualisasi objek dari - - - - - - - - -
Vol.  8, No. 2 (2022) E-ISSN : 2685- 5585 Hal : 73 – 81
DOI: https://doi.org/10.36987/jpms.v8i2.3157
sisi-sisi yang berbeda) - Transformasi - V V - - - - - - Catatan: “ V ” karena tertulis secara eksplisit dalam kurikulum.
Contoh  soal  PISA  terkait  Geometri  (lihat  Gambar  3)  adalahSoal  4  Tema  SAILING  SHIPS  [11].  Soal  ini memuat topik sifat-sifat segitiga, khususnya segitiga siku-siku sama kaki dan Teorema Pythagoras. Topik-topik ini termuat dalam Kurikulum 2006. Meskipun begitu, persentase siswa Indonesia yang menjawab benar hanya 19,80% (lihatTabel 2).
Gambar 3 . Soal 3 Tema “SAILING SHIPS” (Digambar ulang oleh penulis)
Begitu  juga  untuk  Soal  1  Tema  REVOLVING  DOOR  [11]  pada  gambar  4.  Soal  tersebut  erat  kaitannya dengan  topik  sudut  pusat  lingkaran  atau  sudut  juring  lingkaran.  Topik  ini  dipelajari  siswa  Kurikulum  2006 Indonesia  namun  sayangnya  hanya  22,36%  siswa  Indonesia  peserta  PISA  2012  yang  mampu  menjawab dengan benar (lihat Tabel 2).
Gambar 4 . Soal 1 Tema “REVOLVING DOOR” (Digambar ulang oleh penulis)
PERBANDINGAN . Tabel 4 memperlihatkan bahwa topik perbandingan telah dipelajari di SMP Indonesia sejak Kurikulum  2006.  Meskipun  begitu,  capaian  siswa  Indonesia  untuk  topik  perbandingan  juga  tidak menggembirakan.
Tabel 4 . Komparasi topik Perbandingan berdasarkan konten soal-soal PISA 2012
Konten soal-soal PISA 2012 Indonesia Singapura Jerman (NRW) Kur 06 Kur 13 Kur Mer-deka Kur N(T)- Level Kur N(A)- Level Kur O- Level Kur Hoch Sch. Kur Real Sch. Kur Gym. - Perbandingan - Perbandingan senilai. V V V V V V V V V - Perbandingan berbalik nilai V V V V V V V V V
Catatan: “V“ karena tertulis secara eksplisit dalam kurikulum.
Vol.  8, No. 2 (2022) E-ISSN : 2685- 5585 Hal : 73 – 81 DOI: https://doi.org/10.36987/jpms.v8i2.3157
Salah  satu  soal  terkait  dengan  perbandingan  (lihat  Gambar  5)  adalah  Soal  2  tema  SAUCE  [11].  Soal  ini terkait  topik  Perbandingan  senilai.  Meskipun  topik  ini  termuat  dalam  Kurikulum  2006,  hanya  30,23%  siswa Indonesia yang mampu menjawab benar (Lihat Tabel 2).
Gambar 5 . Soal 2 Tema SAUCE (Digambar ulang oleh penulis)
Penelitian  ini  memperlihatkan  bahwa  meskipun  Kurikulum  2006  Indonesia  membahas  topik-topik matematika dalam Soal 3 tema SAILING SHIPS, Soal 1 tema REVOLVING DOOR, dan Soal 2 tema SAUCE, hal ini tidak menjamin bahwa siswa Indonesia mampu menjawab soal-soal tersebut dengan benar [8].
Untuk  menjawab  Soal  3  tema  SAILING  SHIPS,  Soal  1  tema  REVOLVING  DOOR,  dan  Soal  2  tema SAUCE,  siswa  tidak  cukup  hanya  dibekali  pengetahuan  untuk  memecahkan  soal-soal  PISA.  Siswa  juga membutuhkan  kemampuan  pemecahan  soal  berkonteks  dunia  nyata,  yaitu  kemampuan  untuk  memahami situasi dunia nyata di dalam soal, kemampuan untuk mentransfer situasi tersebut kedalam model matematika, kemampuan  menyelesaikan  model  tersebut,  dan  kemampuan  mentransfer,  menginterpretasi  dan mengevaluasi penyelesaian model matematika kesituasi dunia nyata.
Secara  keseluruhan,  hasil  penelitian  ini  menunjukkan  bahwa  terdapat  perbedaan  antar  Kurikulum  di Indonesia  dan  antar  Kurikulum Indonesia  dengan  Kurikulum  Singapura  dan  Kurikulum  NRW, Jerman,  ditinjau dari soal-soal PISA 2012. Telah disebutkan di dalam pendahuluan bahwa di dalam PISA tidak diselenggarakan tes  analisis  kurikulum  untuk  memeriksa  kesesuaian  kurikulum  dengan  konten  matematika  soal-soal  PISA. Penelitian ini  berkontribusi  terhadap  metode  untuk  menganalisis  kesesuaian  konten  matematika  dalam  suatu kurikulum  dengan  konten  matematika  soal-soal  PISA  2012.  Metode  yang  ditawarkan  ini  membedakan penelitian  ini  dengan  penelitian  perbandingan  kurikulum  sebelumnya.  Penelitian  sebelumnyasecara  langsung membandingkan  konten  antar  kurikulum,  sehingga  temuan-temuan  penelitian  tersebut  hanya  tentang perbedaan  antar  kurikulum.  Berbeda  dengan  penelitian-penelitian  tersebut,  penelitian  ini  tidak  hanya  mampu mengidentifikasi  perbedaan  antar  kurikulum  tetapi  juga  mampu  mengidentifikasi  kekurangan  suatu  kurikulum terhadap konten yang diujikan dalam soal-soal PISA 2012.
Melalui pemetaan kekurangan Kurikulum Indonesia terhadap konten matematika yang diujikan dalam soal- soal  PISA  2012,  penelitian  ini  berimplikasibahwa  menambahkan/memperbanyak  materi  matematika  di  dalam kurikulum  bukanlah  sebuah  solusi  untuk  memperbaiki  capaian  PISA  Indonesia.  Fakta  menunjukkan  bahwa perubahan kurikulum yang telah dilakukan tidak memiliki efek yang signifikan terhadap capaian Indonesia pada tes-tes  PISA  [16].  Kurikulum  2013  Indonesia  banyak  memuat  topik-topik  PISA yang  sebelumnya  tidak  ada di dalam  Kurikulum  2006.  Namun  sayangnya,  capaian  siswa  Indonesia  di  bidang  matematika  PISA  2015  dan PISA 2018 masih rendah tanpa perubahan yang signifikan dan tetap berada di bawah rata-rata OECD.
Perbaikan  pada  materi  perlu  diiringi  dengan  penekanan  pada  kemampuan  pemecahan  masalah  siswa. Penelitian [8] memperlihatkan bahwa Kurikulum Singapura  (terbit tahun 2006) lebih menekankan penguasaan kemampuan pemecahan masalah dibandingkan dengan Kurikulum 2006 Indonesia. Kurikulum Singapura terbit 2006  memiliki framework yang  berpusat  pada  pemecahan  masalah  ( mathematicalproblemsolving )  yang didukung  oleh  5  (lima)  komponen  yang  saling  berhubungan,  yaitu concepts , skills , processes , attitudes ,  dan metacognition .  Penelitian  [10]  juga menunjukkan  bahwa  Kurikulum  Singapura  sangat  fokus  pada  pemecahan masalah  terutama  masalah-masalah  matematika  bersifat  non  rutin.  Tidak  mengherankan  Kaur  [17] menegaskan  bahwa framework Kurikulum  Singapora  sangat  menekankan  pemecahan  masalah. Framework tersebut tetap bertahan hingga di dalam kurikulum terbaru Singapura saat ini.
Jerman pada PISA 2000 juga memperoleh capaian yang tidak memuaskan, yaitu dikategorikan signifikan berada  di  bawah  rata- rata  OECD.  Peristiwa  ini  dikenal  dengan  nama  “PISA  Shock”.  Pemerintah  Jerman merespon capaian tersebut dengan menerbitkan standar kurikulum baru ( Bildungs standards ) pada tahun 2003 yang  wajib  diikuti  oleh  seluruh  negara  bagian  di  Jerman.  Di  dalam Bildungs  standards ,  pemecahan  masalah
Vol.  8, No. 2 (2022) E-ISSN : 2685- 5585 Hal : 73 – 81
DOI: https://doi.org/10.36987/jpms.v8i2.3157
( problem  solving )  merupakan  proses  yang  diharuskan  menjadi  bagian  dalam  pelajaran  matematika  [18]. Proses  pemecahan  masalah  ini  saling  terkait  dengan  5  proses  lainnya,  yaitu mathematical  reasoning , mathematical  modeling , communicating , using  mathematical  representations ,  dan dealing  with  symbolic , formal , and technical elements of mathematics . Keenam proses yang saling berkaitan ini merupakan salah satu perubahan  yang  paling  utama  di  dalam  standar  kurikulum  di  Jerman  jika  dibandingkan  denganstandar  yang lama  ( Rahmen  richtlinien );  sedangkan  konten  matematikanya  hampir  tidak  ada  perubahan  [19].  Menariknya, perubahan  kurikulum  yang  lebih  menekankan  pemecahan  masalah  tanpa  banyak  mengubah  konten matematika mengantarkan Jerman mencapai hasil yang lebih baik dalam PISA (lihat Gambar 1).

## Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan,kesimpulan dari penelitian iniadalah(1) Kurikulum 2013 dan Kurikulum  Merdeka  2021  memuat  lebih  banyak  topik-topik  matematika  dalam  soal-soal  PISA  2012  daripada Kurikulum  2006  Indonesia,  (2)  Kurikulum  Singapura  (terbit  tahun  2006)dan  Kurikulum  NRW,  Jerman(terbit tahun 2007) juga memuat lebih banyak topik-topik matematika dalam soal-soal PISA daripada Kurikulum 2006 Indonesia,  dan  (3)  Klaim  bahwa  rendahnya  capaian  Indonesia  karena  banyaknya  konten  matematika  dalam soal-soal  PISA  2012  tidak  ada  di  dalam  kurikulum  2006  Indonesia    tidak  dapat  dipercaya  sepenuhnya. Kenyataannya,meskipun Kurikulum 2006 memuat memuat konten matematika yang diujikan dalam PISA 2012, sangat sedikit siswa Indonesia yang mampu menjawab benar soal-soal tersebut.

## Daftar  Pustaka
[1]   Gustiningsi,  T.,  &  Somakim.  (2021).  Pengembangan  soal  matematika  tipe  PISA  level  5  dengan  konteks  pribadi. AKSIOMA: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika , 10 (2), 915-926.
[2] Muhazir,  A.,  Hidayati,  K.,  &Retnawati,  H.  (2020).  Literasi  matematis  dan  self-efficacy  siswa  ditinjau  dari  perbedaan kebijakan sistem zonasi. PYTHAGORAS: Jurnal Pendidikan Matematika , 15 (2), 227-245.
[3] Pranitasari, D., & Ratu, N. (2020). Analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal matematika PISA pada konten change and relationship. AKSIOMA: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika , 9 (4), 1235-1248.
[4]   Kementerian Pendidikan dan Kebudayan Indonesia. (2014 ). Lampiran Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Indonesia  no.  58  tahun  2014:  Kurikulum  2013  Sekolah  Menengah  Pertama/Madrasah  Tsanawiyah .  Tersedia di http://jdih.kemdikbud.go.id/new/public/produkhukum .
[5] Pratiwi, I. (2019). Efek program PISA terhadap kurikulum di Indonesia. Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan , 4 (1), 51- 71.
[6] Mullis,  I.V.S.,  Martin,  M.  O.,  Gonzalez,  E.  J.,  &Chrostowski,  S.  J.  (2004). TIMSS  2003  International  Mathematics Report: Findings From IEA’s Trends in International Mathematics and Science Study at the Fourth and Eighth Grades . Chestnut Hill, MA: TIMSS and PIRLS International Study Center.
[7] Mullis,  I.V.S.,  Martin,  M.O.,  &  Foy,  P.  (with  Olson,  J.F.,  Preuschoff,  C.,  Erberber,  E.,  Arora,  A.,  &Galia,  J.).  (2008). TIMSS 2007 International mathematical report: Findings from IEA’s Trends in International Mathematics and Science Study at the fourth and eighth grades . Chestnut Hill, MA: TIMSS and PIRLS International Study Center.
[8]   Safrudiannur  &Rott,  B.  (2019).  The  different  mathematics  performances  in  PISA  2012  and  a  curricula  comparison: Enriching the comparison by an analysis of the role of problem solving in intended learning processes. Mathematics Education Research Journal,31 (2), 175-195.
[9]   Serçe, F. &Acar, F. (2021). A comparative study of secondary mathematics curricula of Turkey, Estonia, Canada, and Singapore. Journal of Pedagogical Research , 5 (1), 216-242.
[10]  Jane,  G.,  Wilson,  B.,  &Zbar,  V.  (2011). Curriculum  mapping  project  phase  4a:  Comparing  international  curricula against  the  Australian  curriculum,  Final  Report.  Australian  Curriculum,  Assessment  and  Reporting  Authority . Diunduhdari https://acaraweb.blob.core.windows.net/resources/International_Mapping_Project_Phase_4a_v1_file_2.pd f .
[11]  OECD. (2013). PISA 2012 released mathematics items. OECD . Diunduh
dari http://www.oecd.org/pisa/pisaproducts/pisa2012-2006-rel-items-maths-ENG.pdf .
[12]  MOE  (The  Ministry  of  Education  of  Singapore).  (2006). Secondary  mathematics  syllabuses. Singapore:  Curriculum Planning and Development Division.
[13]  Ministerium für Schule und Weiterbildung des Landes Nordrhein-Westfalen. (2007). Kernlehrplan für das Gymnasium – Sekundarstufe I (G8) in Nordrhein-Westfalen: Mathematik . Frechen: Ritterbach Verlag.
Vol.  8, No. 2 (2022) E-ISSN : 2685- 5585 Hal : 73 – 81 DOI: https://doi.org/10.36987/jpms.v8i2.3157
[14]  Creswell,  J.  W.  (2014). Research  design:  Qualitative,  quantitative  and  mixed  method  approaches .  California:  Sage Publications.
[15]OECD.  (n.d.). Data  base-PISA  2012:  Downloadable  data [Data  sets:  Compendium  for  the  cognitive  item  responses]. Diunduh dari http://www.oecd.org/pisa/pisaproducts/pisa2012database-downloadabledata.htm
[16]  Hewi,  L.,  &Shaleh,  M.  (2020).  Refleksi  Hasil  PISA  (The  Programme  For  International  Student  Assesment): UpayaPerbaikanBertumpu Pada Pendidikan Anak Usia Dini. Jurnal Golden Age , 4 (1), 30-41.
[17]  Kaur, B. (2014). Mathematics education in Singapore – An insider’s perspective. IndoMS-JME , 5(1), 1 –16
[18]  Reiss,  K.,  &  Törner,  G.  (2007).  Problem  solving  in  the  mathematics  classroom:  The  German  perspective.  ZDM Mathematics Education, 39(5-6), 431-441.
[19]  Reiss, K. (2004). Mathematikfürs Leben: Aufgaben in einemverständnisorientiertenMathematikunterricht (Mathematics for life: Tasks in comprehension oriented mathematics instruction). Lernchancen , 7 (34), 4-7.