## EVALUASI ESTIMASI KOEFISIEN KEKASARAN PADA EKSPERIMEN MODEL FISIK

## THE EVALUATION OF ROUGHNESS COEFFICIENT ESTIMATION ON EXPERIMENTS OF PHYSICAL MODEL
1 Miskar Maini, 2 Djoko Legono, 3 Agatha Padma Laksitaningtyas
1,3 Program Studi Doktor Teknik Sipil, Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan, Fakultas Teknik, Universitas Gadjah Mada
2 Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan, Fakultas Teknik, Universitas Gadjah Mada
1 miskar.maini@mail.ugm.ac.id, 2 djokolegono@ugm.ac.id, 3 agathapadma@mail.ugm.ac.id

## Abstrak
Pengaliran air pada saluran terbuka sangat dipengaruhi pada bentuk permukaan saluran. Bentuk permukaan yang kasar akan memberikan kehilangan energi yang besar karena mempunyai nilai tahanan yang besar dan sebaliknya dengan bentuk permukaan yang halus kehilangan energi cukup kecil.  Banyak  peneliti  yang  telah  melakukan  eksperimen  dengan  model  fisik  terkait  pengaruh koefisien  kekasaran  terhadap  aliran.  Semuanya  menjelaskan  resistensi  dengan  koefisien kekasaran  tunggal,  dan  masalah  utama  adalah  perbedaan  koefisien  kekasaran  yang  diprediksi dengan  hasil  pengukuran  eksperimen  pada  model  fisik  tentu  akan  memberikan  nilai  koefisien kekasaran yang berbeda antara pengukuran dan estimasi, sehingga diperlukan analisa  persentase tingkat kesalahan antara data pengukuran pada uji model fisik dengan data hasil estimasi khusus koefisien kekasaran. Studi ini dilakukan dengan metode uji statistik besarnya tingkat eror pada data koefisien kekasaran terukur di model fisik dengan analisa data koefisien kekasaran dari hasil pendekatan  estimasi  koefisien  kekasaran  dari  literatur-literatur  yang  melakukan  eksperimen dalam penggunaan elemen kekasaran dasar saluran di model fisik. Hasil analisis dari eksperimen koefisien kekasaran pada model fisik dengan hasil estimasi terjadi eror rata-rata dari running 4 literatur mencapai  22,1%, secara  garis  besar  semua  analisis menunjukkan  eror  di range +20% sampai  +30%,  selain  itu Fr dan U/U* juga  memiliki  pengaruh  terhadap  penurunan  koefisien kekasaran pada saluran terbuka.
Kata kunci: Koefisien kekasaran, Manning, model fisik, saluran terbuka

## Abstract
The flow of water in an open channel is greatly influenced by the surface shape of the channel. A rough surface will give a large energy loss because it has a large resistance value and with a smooth  surface  shape,  the  energy  loss  is  quite  small.  Many  researchers  have  conducted experiments with physical models regarding the effect of the roughness coefficient on flow. All of them  explain  resistance  with  a  single  roughness  coefficient,  and  the  main  problem  is  that  the difference between the predicted roughness coefficient and the experimental measurement results on  the  physical  model  will  certainly  give  a  different  roughness  coefficient  value  between measurement and estimate, so an analysis of the percentage error rate between the measurement data on the physical  model  test is  required.  with  data  resulting  from  a special  estimate  of  the roughness coefficient. This study was conducted using a statistical test method of the magnitude of the error rate in the measured roughness coefficient in the physical model with the coefficient analysis  of  the  roughness  coefficient  estimation  approach  from  the  literature  that  conducted experiments in the use of the channel bed roughness elements in the physical model. The results of the analysis of the roughness coefficient experiment on the physical model with the estimation results that the average error of running 4 literature reaches 22.1%, in general all analyzes show errors in the range + 20% to + 30%, besides Fr and U / U * also has the effect of decreasing the roughness coefficient in the open channel.
Keywords: Roughness coefficient, Manning, physical model, open channel

## PENDAHULUAN
Manajemen  pengelolaan  sumber  daya air baik itu di saluran terbuka ataupun sungai membutuhkan pemahaman tentang proses dan fenomena yang mendasari perilakunya, termasuk hubungan antara debit dan karakteristik hidrolik.
Prediksi  kecepatan  aliran  di  saluran maupun  di  sungai  menjadi  perhatian  banyak ilmuwan  dan  insinyur.  Kedalaman  dan kecepatan  aliran  ditentukan  oleh  hambatan aliran ataupun nilai koefisien kekasaran, yang secara konvensional dijelaskan dengan persamaan empiris, dalam hal sifat saluran dan karakteristik  aliran  yang  menginduksi  gaya hambatan  aliran  atau  kehilangan  energi  pada aliran pada saluran terbuka. Namun, persamaan-persamaan empiris ini belum tentu akurat dalam memperkirakan koefisien kekasaran  untuk  beberapa  kondisi  khususnya kekasaran  skala  model  fisik  di  laboratorium. Banyak  penelitian  telah  dilakukan  untuk mengkarakterisasi  skala  hambatan  aliran dalam  kaitannya  dengan  kedalaman  aliran relatif (rasio kedalaman aliran terhadap tinggi elemen kekasaran), y/Ds ( y = kedalaman aliran rata-rata,  Ds  =  ukuran  karakteristik  material dasar  saluran)  .  kedalaman  relatif  sungai diklasifikasikan  ke  dalam  skala  kecil,  skala menengah  dan  skala  besar  tergantung  pada ukuran  material  dasar  Ds  dan  kondisi  aliran (Bathurst,  1978;  Thorne  dan  Zevenbergen, 1985;  French,  1985).  Kekasaran  skala  kecil adalah  jika  rasio  kedalaman  aliran  relatif tenggelam  terhadap  tinggi  elemen  kekasaran melebihi  rasio  4  (Jordanova  dkk,  2004). Kekasaran  skala  menengah  adalah  jika  rasio kedalaman  aliran  relatif  tenggelam  terhadap tinggi elemen kekasaran, terletak antara rasio 1 dan 4 (Jordanova, dkk, 2004). Rezim aliran ini mewakili keadaan aliran di mana pengaruh elemen  kekasaran  pada  hambatan  aliran dimanifestasikan  sebagai  kombinasi  dari
kedua  elemen  gaya  gesek.  Kekasaran  skala besar  adalah  jika  rasio  kedalaman  aliran  dan tinggi  elemen  kekasaran  kurang  dari  rasio  1 (Jordanova,  dkk,  2004).  Ketinggian  elemen kekasaran  berskala  besar  dikaitkan  dengan interaksi yang sangat kompleks antara elemen hambatan  kekasaran,  pusaran  dan  loncat hidraulik lokal (Jordanova, dkk, 2004). Dasar sungai alami terdiri dari unsur-unsur kekasaran dengan berbagai ukuran, dan dasar kekasaran harus  diwakili  oleh  ukuran  karakteristik tunggal,  seperti D 50 atau D 84 ,  dan  masalah utama  adalah  perbedaan  koefisien  kekasaran yang  diprediksi  dengan  hasil  pengukuran eksperimen  pada  model  fisik  tentu  akan memberikan  nilai  koefisien  kekasaran  yang berbeda  antara  pengukuran  dan  perhitungan, sehingga diperlukan analisa  persentase tingkat kesalahan  antara  data  pengukuran  pada  uji model  fisik  dengan  data  hasil  perhitungan khusus koefisien kekasaran.
Studi ini dilakukan dengan metode uji statistik besarnya  tingkat  eror  pada  data  koefisien kekasaran  terukur  di  model  fisik  dengan analisa  data  koefisien  kekasaran  dari  hasil pendekatan  estimasi  koefisien  kekasaran  dari literatur-literatur yang melakukan eksperimen dalam  penggunaan  elemen  kekasaran  dasar saluran di model fisik yang berbeda-beda yang digunakan dari literatur yaitu antara koefisien kekasaran  observasi  ( no )  dengan  koefisien kekasaran  perhitungan  ( nc )  dan  parameter- parameter  yang  diuji  pada  model  fisik  yang tidak  memerlukan  efek  penskalaan  dalam mempengaruhi  koefisien  kekasaran  serta pengaruh  rasio  kecepatan  rata-rata  dengan kecepatan  gesek  juga  ditinjau  terkait  tren korelasinya.
Besarnya hambatan aliran pada saluran dari  rumus-rumus  aliran  seragam.  Bentuk persamaan  yang  mendasari  rumus  tahanan pada  aliran  seragam  banyak  dikembangkan dalam  perhitungan  koefisien  kekasaran,
kecepatan  aliran  dan  debit  aliran.  Untuk menghitung  koefisien  kekasaran  Manning yang  diamati  dari  persamaan  empiris  yang paling  umum  pada  saluran  terbuka  disajikan pada Persamaan (1).
𝑄 = 1 𝑛𝑐 𝐴𝑅 2/3 𝑆 1/2
(1)
Dalam  hubungan  ini, Q adalah  debit (m 3 /s), n c adalah koefisien kekasaran Manning,
R adalah  jari-jari  hidrolik  (m)  dan A adalah luas  penampang  basah  (m 2 ).  Nilai  yang diamati  dari n co dengan  menggunakan  debit yang  sesuai  dan  kemiringan  saluran  ( S ), estimasi  nilai  Manning  dapat  di  analisis  dari parameter  hidrolik  pada  Persamaan  (2), sedangkan untuk estimasi koefisien kekasaran Manning  berdasarkan  parameter  ketinggian kekasaran  ( ks )  diberikan  pada  Persamaan  (3) dan  estimasi  koefisien  kekasaran  Manning berdasarkan  elemen  kerapatan  vegetasi  dapat di hitung dengan Persamaan (4).
𝑛 𝑐 = 𝐴5/3𝑆1/2 𝑄𝑃2/3
(2)
𝑛 𝑐 = 𝑘𝑠 1/6 7,7𝑔1/2
(3)
𝑛 𝑐 = 0,006𝐹𝑟 −0,234 ( 𝑈 𝑈∗ ) 𝑆 −0,717 𝐷 0,035
(4)
Dimana P adalah keliling basah (m), Fr adalah Froude  Number , 𝐹𝑟 = 𝑈 √𝑔ℎ , U adalah kecepatan  rata-rata  aliran  (m/s), 𝑈 ∗ =   √𝑔𝑅𝑆 adalah  kecepatan  gesek  (m/s)  dan D adalah persentase  kerapatan  vegetasi.  Selanjutnya estimasi  koefisien  Manning  yang  dihitung berdasarkan  pada  persamaan  (2)  sampai Persamaan  (4)  dianalisis  dari software  excel atau  dan  juga  untuk  analisis  statistik  serta manajemen  data.  Dalam  perhitungan  ini koefisien  kekasaran  Manning  sebagai  fungsi dari  parameter  yang  efektif  dalam  setiap percobaan  ditetapkan.  Proses  perhitungan tingkat  eror  pada  koefisien  kekasaran  yang diamati  dan  yang  diperkirakan  pada  model
fisik dapat di evaluasi akurasi pada model fisik dan  menghitung  nilai  eror  digunakan  uji statistik Mean Error Relative (MER) dan Root Mean  Square  Error (RMSE)  masing-masing menggunakan Persamaan. (5) dan (6),
𝑀𝐸𝑅 = ∑ |𝑂−𝐶| 𝑂 𝑛 𝑖 𝑛
(5) 𝑅𝑀𝑆𝐸 = √ ∑ (𝐶𝑖 2−𝑂 𝑖 2) 2 𝑛 𝑖 𝑛 (6)
dimana C dan O mewakili data yang dihitung dan diamati masing-masing, i = 1, 2, 3,…. dan n adalah jumlah data.

## METODOLOGI PENELITIAN
Penelitian  ini  melakukan  evaluasi estimasi  nilai  koefisien  kekasaran  Manning dengan  mengunakan  Persamaan  (2)  sampai Persamaan  (4)  sesuai  dengan  karateristik parameter  pada  eksperimen  model  fisik  dari literatur, kemudian dilakukan evaluasi tingkat penyimpangan  data  (eror)  hasil  estimasi koefisien  kekasaran  dengan  data  hasil pengukuran  koefisien  kekasaran    pada  model fisik  dilaboratorium  dengan  mengunakan Persamaan  (5)  dan  Persamaan  (6).  Data literatur model fisik  menggunakan flume dari data  penelitian  Mashau  (2006)  Percobaan dilakukan  di  laboratorium  hidrolika  di Universitas  Witwatersrand.  Sebuah flume berdinding  kaca  persegi  panjang  dengan panjang  10  m  dan  lebar  0,38  m  digunakan untuk  membuat  model  saluran  dengan Kemiringan flume adalah 0,0047. Variabel lain dipertahankan secara konstan dalam percobaan  laboratorium  untuk  menentukan pengaruh  satu  variabel.  Kekasaran  dari flume (kekasaran  lapisan),  bentuk  penampang,  dan kemiringan  dari flume dijaga  konstan  untuk serangkaian  percobaan  tertentu.  Elemen kekasaran  ( hemispherical )  dengan  bentuk yang  sama  dengan  ukuran  berbeda  dipilih untuk  mewakili  batuan  di  sungai  (prototip).
Elemen  kekasaran  ini  terbuat  dari  beton dengan diameter 112 mm, 72 mm dan 46 mm.
Data  penelitian  Recking,  dkk  (2008) pengaturan  eksperimental  terdiri  dari flume miring sepanjang 10 m, lebar 0,05 hingga 0,25 m dengan kemiringan bervariasi dari 0 hingga 10%  .  Laju  aliran  di  saluran  masuk  diukur dengan  dua  pengukur  aliran  elektromagnetik: yang  pertama  memberikan  pengukuran aliran antara 0,3 dan 2,5 liter/s dengan akurasi 0,5% dan  yang  kedua  memberikan  pengukuran aliran  antara  2  dan  80  liter/s  dengan  akurasi 0,5%. Sistem pengumpanan sedimen dikembangkan secara khusus dengan menggunakan  tangki  pengumpan  dan  ban berjalan  yang  kecepatannya  memungkinkan untuk  mengontrol  debit  masukan  sedimen perangkat  takometer,  khusus  memastikan kecepatan  yang  konstan.  Perangkat  ini  telah diuji  dan  memberikan  debit  sedimen  yang stabil  bahkan  untuk  nilai  yang  sangat  rendah Recking, dkk (2004)
Data  penelitian  Webb,  dkk  (2010) menggunakan  dua  model  dasar  saluran  tetap, dibuat  di  laboratorium  dengan  ukuran  yang berbeda  untuk  mengevaluasi  penskalaan kekasaran  hidrolik.  Sebuah flume selebar
1,219 m digunakan untuk prototipe dan flume 0,305  m  digunakan  untuk  model.  Kesamaan geometri  dipertahankan  dari prototipe ke model. Ini termasuk dimensi elemen kekasaran serta  jarak  antar  elemen.  Jarak  dimasukkan karena  menunjukkan  bagaimana  koefisien kekasaran  hidrolik  berubah  jika  jarak  antar strip kekasaran buatan divariasikan (Knight,1979).  Hasil  percobaan  tersebut menunjukkan  validitas  dan  ketidakpastian. Eksperimen  ini  juga  menyediakan  metode untuk menentukan koefisien kekasaran versus bilangan  Reynolds  untuk  bahan  laboratorium yang akan digunakan dalam model .
Data  penelitian  Shafaei,  dkk  (2019) pembuatan  model  fisik  dalam flume dengan panjang 7 m, lebar 0,25 m dan tinggi 0,25 m. Dasar flume diisi  menggunakan  sedimen seragam  dengan  median  butiran  diameter  1,9 mm, koefisien variasi 1,4 mm dan tebal 0,4 m, koefisien kekasaran variasi kemiringan 0,2% , 0,4% & 0,6% Running debit 4 Ltr/s, 6 Ltr/s dan 8  Ltr/s  persentse  kerapatan  vegetasi  yang diteliti 0%, 12%, 25% dan 50%  dan simulasi penutup  streambed  menggunakan  vegetasi semak belukar buatan. Data-data dari literatur di sajikan pada Tabel 1.
Tabel 1. Data Eksperimen dari Literatur dalam Analisis Penelitian Ini.
N o Sumber Konsep S D 50 (m) Q (m 3 /s) n o n c Jumla h Data 1 Penelitia n ini Running data Recking,
dkk (2008) No bedload & bedload 0,01- 0,09 0,0023 - 0,0125 0,0003 - 0,08 0,013 - 0,040 0,014 - 0,026 143 2 Penelitia n ini
Running data
Mashau (2006)
No bedload & drag of hemisphere s 0,0012 - 0,0050 0,046 - 0,112 > 0,0243 0,012 - 0,183 0,010 - 0,155 46 3 Shafaei, dkk (2019) Kerapatan Vegetasi 0,002 0,0019 0,004 - 0,008 0,019 - 0,043 0,009 - 0,157 27 4 Webb, dkk (2010) No bedload 0,0358 - 0,0515 tak teridentifikasi 0,0142 - 0,637 0,010 - 0,074 0,025 - 0,066 17

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Parameter  hidrolik  sangat  berpengaruh terhadap sensitivitas nilai koefisien kekasaran, tinjauan untuk mengetahui tren ketergantungan  koefisien  kekasaran  terhadap variabel yang berbeda, tinjauan dalam analisis sensitivitas  dilakukan  dengan  menggunakan data  hasil  eksperimen  model  fisik  yang dilakukan oleh Recking, dkk (2008), Masahau (2006) dan Shafaei, dkk (2019). Contoh hasil analisis disajikan pada Gambar 1 dan Gambar 2. Gambar 1 menunjukkan koefisien kekasaran Manning  versus  kecepatan  rata-rata  terhadap kecepatan  geser  dalam  kondisi  yang  berbeda dan  variasi  koefisien  kekasaran  dengan  nilai Fr ditampilkan  di  Gambar  2.  Gambar  1 menunjukkan  bahwa  dengan  meningkatnya rasio U/U* maka  nilai  koefisien  kekasaran memiliki  tren  menurun.  Penurunan  ini menurun dengan meningkatnya nilai kekasaran  dasar  saluran  dari  eksperimen Recking,  dkk  (2008)  baik  dengan  adanya bedload dan  tanpa bedload ,  sedangkan eksperimen  Masahau  (2006)  dengan  dasar saluran  tetap  (tidak  bergerak)  menunjukkan
tren  yang  sama  antara  koefisien  kekasaran observasi dengan koefisien kekasaran perhitungan, sedangkan seiring meningkatnya kerapatan vegetasi dalam eksperimen Shafaei, dkk (2019) juga akan meningkatkan kekasaran dasar  saluran.  Variasi  terbesar  ada  di  kondisi non-vegetasi  dan  seperti  yang  diharapkan, koefisien Manning meningkat dengan meningkatnya  kerapatan  vegetasi.  Faktanya, Variasi koefisien Manning dengan keberadaan vegetasi lebih rapat dari kondisi non-vegetasi memberikan  hasil  yang  berbeda  terkait peningkatan  kekasaran  Hasil  eksperimen model  fisik  koefisien  kekasaran  dengan  rasio pada  kecepatan  rata-rata  dengan  kecepatan gesek  memiliki  tren  yang  sama  bahwa pengaruh rasio U/U* semakin besar maka nilai koefisien  kekasaran  semakin  menurun  dan sebaliknya,  rasio U/U* atau  kecepatan bilangan  tak  berdimensi  cukup  memberikan tren  hasil  yang  respentatif  tidak  adanya pengaruh  data  secara  acak  akibat  dari  efek eksperimen  model  fisik  maupun  lapangan yang  telah  banyak  dipublikasikan  dalam literatur-literatur jurnal dan buku.
.
Gambar 1. Variasi Koefisien Kekasaran dengan Rasio Kecepatan Rata-Rata terhadap Kecepatan Geser.
Gambar 2. Variasi Koefisien Kekasaran dengan Froude Number
Gambar 2 mendeskripsikan hasil running dari 4 penelitian model fisik baik data dari nilai koefisien kekasaran hasil eksperimen maupun hasil estimasi menunjukkan jika nilai Fr >1 pada kondisi aliran superkritis peningkatan  nilai  koefisien  kekasaran  tidak begitu  sigfinikan,  sedangkan  jika  nilai Fr <1 pada  kondisi  aliran  subkritis  nilai  koefisien kekasaran  meningkat  tajam,  hasil  analisis tersebut  pengaruh  nilai Froude  Number ( Fr ) memiliki  pengaruh  terhadap  nilai  koefisien kekasaran dan pada  Gambar 2 juga menunjukkan bahwa dengan bertambahnya Fr maka  koefisien  kekasaran  berkurang,  pada data eksperimen Shafaei, dkk (2019) menunjukkan  penurunan  ini  merupakan penurunan  karena  pada  eksperimen  Shafaei, (2019)  memiliki  tren  yang  sama  antara pengujian  pada  model  fisik  ( n o )  dan perhitungan  koefisien  kekasaran  ( n c )  dengan meninjau  kerapatan  vegetasi  yang  meningkat sehingga  variasi  koefisien  keka-saran  juga meningkat sebaliknya mencapai nilai minimumnya  di  kondisi  tanpa  vegetasi,  hasil percobaan  model  fisik  dengan  perhitungan memiliki tren yang sama dalam meresepentasikan koefisien kekasaran dengan
Fr ,  sehingga  parameter Fr tidak  berpengaruh pada  model  fisik.  Sedangkan  eksperimen model fisik Recking, dkk (2008) memberikan hasil  yang  berbeda  yaitu  nilai  koefisien kekasaran pada hasil perhitungan ( n c ) ada data tidak signifikan mengikuti tren semakin besar nilai  koefisien  kekasaran  maka  nilai Fr semakin  kecil,  sedangkan  pada  model  fisik nilai n o sebagian  data  meresepentasikan  tren nilai  manning    semakin  menurun  seiring adanya peningkatan nilai Fr , hasil eksperimen model  fisik  pada flume yang  dilakukan Recking,  dkk  (2008)  bahwa  model  fisik dengan  paramater Fr memiliki  pengaruh terhadap hasil yang cukup baik pada koefisien kekasaran n o dibandingkan  dengan  hasil perhitungan pada koefisien kekasaran n c Sementara itu, seperti  yang  diharapkan pada  eksperimen  model  fisik  Mashau  (2006) dengan  meningkatnya  nilai Fr maka  nilai koefisien  kekasaran  semakin  menurun  baik pada uji model fisik maupun hasil perhitungan memberikan  tren  yang  sama,  sehingga  efek dari  model  fisik  dengan  parameter Fr tidak memiliki pengaruh.
Dari ketiga hasil penelitian model fisik yang  dilakukan  oleh  tiga  peneliti  menun-
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 K oef is ien K ekasar an (n o & n c ) Froude Number (Fr) no Recking, dkk (2008) no Shafaei, dkk (2019) no Mashau (2006)
nc Recking, dkk (2008) nc Shafaei, dkk (2019) nc Mashau (2006)
jukkan  bahwa  dalam  uji  model  fisik  tidak memiliki efek signifikan terkait tren Fr dengan koefisien  kekasaran  dalam  uji  model  fisik, sehingga penskalaan nilai Fr dalam uji model fisik tidak diperlukan jika range nilai Fr tidak begitu ekstrim dengan nilai Fr >1 pada kondisi aliran  superkritis  peningkatan  nilai  koefisien kekasaran  tidak  begitu  sigfinikan,  sedangkan jika range nilai Fr dalam kondisi ekstrim nilai Fr <1  pada  kondisi  aliran  subkritis  nilai koefisien  kekasaran  meningkat  tajam  perlu dilakukan  analisa  lebih  teliti  terkait  efek penskalaan  dalam  pada  uji  model  fisik. Gambar  3  menunjukkan  perbandingan  antara koefisien kekasaran yang dievaluasi dengan uji statistik  untuk  kondisi  data  eksperimen  yang berbeda  dengan  hasil  perhitungan.  Koefisien korelasi  dari  Mashau  (2006)  didapatkan  nilai R 2 = 0,968, MER =0,245, dan RMSE = 0,0018, untuk  koefisien  korelasi  dari  Webb,  dkk (2010)  didapatkan  nilai R 2 =  0,648, MER =- 0,310,  dan RMSE =  0,0006,  untuk  koefisien korelasi  dari  Shafaei,  dkk  (2019)  didapatkan nilai R 2 =  0,417, MER =-0,202,  dan RMSE = 0,0049  dan  untuk  koefisien  korelasi  dari Recking,  dkk  (2008)  didapatkan  nilai R 2 =
0,959, MER =0,126,  dan RMSE =  0,0003. Nilai-nilai rata-rata semua dari hasil  running sebesar 22,1% dan semua hasil perbandingan paling  sesuai  pada  garis  eror  ±  25%.  Hasil pengukuran  koefisien  kekasaran  pada  model fisik  dengan  hasil  perhitungan  koefisien kekasaran  pada  penelitian  ini  memberikan tingkat  kesalahan  mencapai  +20%  sampai +30%,  khusus  untuk  eksperimen  model kekasaran  pada  skala  model  dari  penelitian Webb,  dkk  (2019)  dengan  membandingkan eksperimen menggunakan lebar flume 1,219 m untuk  prototip  dan  0,305  lebar flume untuk penggunaan  model  dengan running debit diukur  hingga  +0,25%  tingkat  akurasi  dan semua  elemen  kekasaran  dengan  skala  1  :  4 memberikan  hasil  tingkat  kesalahan  rata-rata mencapai  +31%.  Jika  model  tidak  dapat dioperasikan  dalam  rezim  aliran  kasar sepenuhnya,  maka  skala  model  baru  harus dipilih atau kemiringan model harus terdistorsi.  Selain  itu,  jika  prototip  tidak beroperasi  dalam kondisi aliran kasar sepenuhnya,  metode  penskalaan  kekasaran tidak berlaku.
Gambar 3. Perbandingan antara Koefisien Kekasaran Obervasi (N o ) pada Model Fisik dan Koefisien Kekasaran Perhitungan (N c ).

## SIMPULAN
Rasio U/U* memiliki pengaruh terhadap koefisien  kekasaran  baik  hasil  eksperimen model  fisik  dari  parameter  hidraulik  maupun hasil  estimasi  koefisien  kekasaran  dengan persamaan  empiris,  yaitu  semakin  besar  nilai Rasio U/U* maka semakin kecil nilai koefisien kekasaran dan sebaliknya.
Froude  Number ( Fr )  memiliki  efek dalam  mengurangi  koefisien  kekasaran  baik penggunaan  data  pengukuran  model  fisik  dan hasil estimasi, secara spesifik hasil running dari penelitian  model  fisik  baik  data  dari  nilai koefisien  kekasaran  hasil  eksperimen maupun hasil  estimasi  menunjukkan  jika  nilai Fr >1 pada  kondisi  aliran  superkritis  peningkatan nilai koefisien kekasaran tidak begitu sigfinikan,  sedangkan  jika  nilai Fr <1  pada
kondisi aliran subkritis nilai koefisien kekasaran meningkat tajam.
Hasil  evaluasi  eksperimen  koefisien kekasaran  pada  model  fisik  dengan  hasil estimasi  koefisien  kekasaran  terjadi  tingkat kesalahan  rata-rata  dari  running  4  literatur mencapai  22,1%,  secara  garis  besar  semua analisis  menunjukkan  eror  di range +20% sampai +30%.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Ucapan  terima  kasih  disampaikan
kepada
peneliti-peneliti yang telah melaksanakan  eksperimen  model  fisik  seperti Mashau  (2006)  dalam  percobaan  yang dilakukan  di  Laboratorium  Hidrolika  di Witwatersrand  University,  Recking,  dkk (2008) dalam melaksanakan eksperimen model fisik  di  Laboratorium  Mekanika  Fluida  dan
Akustik Lyon, Webb,
dkk (2010)
melaksanakan  eksperimen  model  fisik  di Laboratorium Hidraulika Utah State University dan  Shafaei,  dkk  (2019)  dengan  eksperimen model  fisik  di Soil  Conservation  and Watershed  Management  Research  Institute (SCWMRI),  University  of  Zanjan  yang  telah memberikan  inspirasi  di  dalam  tulisan  jurnal- jurnal yang dipublikasikan yang penulis review
sehingga  dapat  melaksanakan  penelitian  dari hasil  mereview  jurnal-jurnal  tersebut  dan sekaligus  melakukan  pengembangan  analisis terkait evaluasi nilai kekasaran pada eksperimen  model  fisik  yang  berjalan  dengan baik dan lancar.

## DAFTAR PUSTAKA
Bathurst,  J.C.,  1978.  Flow  Resistance  of Large-Scale  Roughness, Journal  of the
Hydraulic Division, ASCE , Vol.
104(12):1587 – 1603.
French, R.H., 1985. Open Channel Hydraulics,
McGraw-Hill.
Joranova,  A.A.,  Birkhead,  A.L.,  James,  C.S.,
Kleynhans,  C.J.,  2004. Hydraulics  for Determination of the Ecological
Reserve  for  Rivers ,  WRC  Report  No. 1174, Pretoria, South Africa. Mashau, M.S., 2006. Flow Resistance In Open Channels  With  Intermediate  Scale Roughness: A research report submitted to  the  Faculty  of  Engineering  and  the Built Environment, University of Witwatersrand,  in  fulfillment  of  the degree  of  Master  of  Science  in
Engineering , Johannesburg.
Recking, A., Boucinha, V., and Frey, P., 2004. “Experimental  study  of  bed-load  grain size  sorting  near  incipient  motion  on steep slopes.” River flow, Napple, 253– 258.
Recking,  A.,  Frey,  P.,  Paquier,  A.,  Belleudy, P.,  Champagne,  J,Y.,  2008.  Bed-load transport  flume  experiments  on  steep slopes. Journal of Hydraulic Engineering , 134(9):1302–1310 Shafaei,  H.,  Amini,  A.,  Shirdeli,  A.,  2019. Assessing Submerged Vegetation Roughness  in  Streambed  under  Clear Water Condition using Physical
Modeling. Water Resources , Vol 46(3):
377-383
Thorne,  C.R.,  Zevenbergen,  L.W.,  1985.
Estimating Mean Velocity in Mountain
Rivers, Journal of Hydraulic Engineering , Vol. 111(4): 612 – 624.
Webb,  C.B.,  Barfuss,  S.L.,  Johnson,  M.C., 2010.  Modelling  roughness  in  scale models. Journal of Hydraulic Research , Vol 48(2): 260-264.