EKSPERIMENTASI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE JIGSAW YANG BERORIENTASI PADA PENEMUAN TERBIMBING DENGAN PENGGUNAAN ALAT PERAGA PADA MATERI BANGUN DATAR SEGI EMPAT DITINJAU DARI KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA
Nosa Putri Djumaliningsih, Riyadi, Gatut Iswahyudi

## ABSTRACT
This  research  aims  to  find  out:  (1)  which  one  providing  better  mathematics  learning achievement,  the  learning  using  guided  inquiry-oriented Jigsaw type  of  cooperative  learning model, Jigsaw type of cooperative or conventional learning model in rectangular flat structure material,  (2)  which  one  having  mathematics  learning  achievement,  the  student  with  high, medium,  or  low  mathematics  reasoning  skill  in  rectangular  flat  structure  material,  (3)  in  each mathematics  reasoning  skill  (high,  medium,  and  low),  which  one  providing  better  learning achievement  between  guided  inquiry-oriented Jigsaw type  of  cooperative  learning  model  with visual  aid  use, Jigsaw type  of  cooperative  or  conventional  learning  model  in  rectangular  flat structure  material,  (4)  in  each  learning  model  (guided  inquiry-oriented Jigsaw type  of cooperative  learning  model  with  visual  aid  use, Jigsaw type  of  cooperative  or  conventional), which one providing better mathematics learning achievement, the students with high, medium or low mathematics reasoning skill in rectangular flat structure material.
This  study  belonged  to  a  quasi-experimental  research  with  a  3x3  factorial  design  taken place  in  VII  grade  of  SMPN  Ponorogo  in  second  semester  of  2011/2012  school  year.  The population of research was all VII graders of Junior High Schools in Ponorogo, consisting of 51 school. The sampling technique used was stratified cluster random sampling. The classification of school was made according to National Examination value in the school year of 2010/2011. The  samples  of  research  were  280  students  from  SMPN  2  Ponorogo  for  high  classification, SMPN 6 Ponorogo for medium classification, SMPN 2 Babadan for low classification. The data of mathematic reasoning skill and learning achievement were collected using a multiple-choice test. Technique of analyzing data used was a two-way variance analysis with different cells.
The conclusions of research were (1) there was an effect of learning model on the learning achievement (F obs = 8.10 > F table = 3), from inter-row mean comparative test, it could be found that the guided inquiry-oriented Jigsaw type of cooperative learning model with visual aid use (marginal  mean  of  74.0833)  provided  better  achievement  than Jigsaw type  of  cooperative  did (marginal  mean  of  69.5652)  and  both  of  them  provided  better  achievement  than  the conventional  learning  model  did  (marginal  mean  of  65);  (2)  there  was  an  effect  of  student mathematics reasoning skill on the learning achievement (F obs = 32.74 > F table = 3), from inter- row  mean  comparative  test,  it  could  be  found  that  the  students  with  high  reasoning  skill (marginal  mean  of  74.8785)  provided  reasoning  skill  equaling  to  the  students  with  medium reasoning skill did (marginal mean of 71.5506), and both of them provided better achievement than the students with low reasoning skill did (marginal mean of 60.8571); (3) in high reasoning skill, the guided inquiry-oriented Jigsaw type of cooperative learning model with visual aid use provided achievement equaling to the Jigsaw type of cooperative did and both of them provided achievement  equaling  to  the  conventional  learning  model  did,  while  in  medium  and  low reasoning  skill,  the  three  learning  model  provided  the  same  learning  achievement;  (4)  in  the guided  inquiry-oriented Jigsaw type  of  cooperative  learning  model  with  visual  aid  use,  the students with high mathematics reasoning skill had mathematics learning achievement as same as  those  with  medium  mathematics  reasoning  skill  had,  and  both  of  them  had  mathematics learning  achievement  as  same  as  those  with  low  mathematics  reasoning  skill  had,  while  in Jigsaw type  of  cooperative  and  conventional  learning  model,  the  students  with  high mathematics  reasoning  skill  had  mathematics  learning  achievement  as  same  as  those  with medium and low mathematics reasoning skill had.

## PENDAHULUAN
Kemajuan suatu bangsa sangat ditentukan  oleh  kualitas  sumber  daya  yang dimiliki,  baik  sumber  daya  alam  maupun sumber daya manusia. Sumber daya manusia yang  berkualitas  pada  umumnya  lahir melalui  proses  pendidikan  yang  baik  dan dari  institusi  pendidikan  yang  bermutu. Selain  itu,  matematika  merupakan  mata pelajaran  yang  diajarkan  mulai  jenjang pendidikan dasar. Matematika timbul karena olah  pikir  manusia  yang  berhubungan dengan  ide,  proses  dan  penalaran  yang disusun secara konsisten dengan mempergunakan  logika  deduktif.  Tujuan pendidikan  matematika  di  sekolah  adalah untuk  mempersiapkan  anak  didik  agar sanggup  menghadapi  perubahan-perubahan keadaan  dalam  kehidupan  dunia  yang senantiasa berubah, melalui latihan bertindak  atas  dasar  pemikiran  logis, rasional, kritis, cermat, kreatif dan efisien.
Dengan  demikian  dapat  dikatakan bahwa  diberikannya  pelajaran  matematika adalah  memberikan  tekanan  pada  penataan nalar,  pembentukan  sikap  siswa,  serta keterampilan dalam menerapkan matematika di kehidupan sehari-hari.
Berdasarkan  observasi  yang  telah dilakukan peneliti pada bulan Februari 2012 di SMPN 6 Ponorogo kelas VII A, VIIB dan VIIC pada materi himpunan, sering dijumpai banyak  siswa  yang  masih  kurang  daya nalarnya  (khususnya  dalam  menyelesaikan soal-soal matematika), yaitu dengan melihat jawaban  siswa  yang  tidak  logis,  berbelit-
belit  atau  tidak  tepat  pada  permasalahan yang  ditanyakan  soal,  sehingga  siswa  tidak dapat menyelesaikan soal matematika tersebut  dengan  baik.  Pada  Ujian  Nasional yang dilaksanakan di Ponorogo Tahun 2011, rata-rata  nilai  Ujian  Nasional  siswa  SMP pada mata pelajaran Matematika di kabupaten  Ponorogo  menempati  tempat  ke- 26  dari  38  kabupaten  dan  kota  di  Jawa Timur  dengan  nilai  rata-rata  6,96  jauh  di bawah  rata-rata  propinsi  yaitu  7,71.  Jika dilihat  lebih  lanjut  pada  setiap  kemampuan yang  diujikan,  ada  beberapa  materi  dengan daya  serap  siswa  kurang  dari  70.  Materi– materi  pada  semester  II  kelas  VII  SMP tersebut terlihat pada Tabel 1.
Kesulitan yang dialami siswa pada mata pelajaran matematika tidak hanya bersumber dari  kemampuan  siswa,  akan  tetapi  ada faktor  yang  turut  menentukan  keberhasilan siswa  dalam  belajar  matematika  (Soedjadi, 2000),  yaitu  faktor  internal  meliputi  sikap, perkembangan  kognitif,  kemampuan  siswa, jenis kelamin siswa serta faktor yang berasal dari  luar  diri  siswa  antara  lain  meliputi keadaan  sosial  ekonomi,  lingkungan,  model mengajar yang dipakai guru, dan sarana atau fasilitas yang digunakan.
Pemilihan  model  mengajar  yang  tepat akan  membantu  siswa  untuk  lebih  aktif dalam  belajar,  sehingga  proses  dan  hasil belajar  siswa  dapat  meningkat.  Untuk mengurangi  siswa  yang  hanya  bergantung kepada teman kelompok dapat menggunakan kooperatif  tipe Jigsaw yang  memberikan tanggung jawab penguasaan materi terhadap
siswa  dan  menuntun  siswa  untuk  kreatif mengumpulkan  informasi  mengenai  materi tersebut.  Dalam  pembelajaran  kooperatif Jigsaw (Anita Lie, 2007), guru memperhatikan  pengetahuan  yang  telah dimiliki siswa dan membantu siswa
mengaktifkan pengetahuan materi
sebelumnya  agar  bahan  pelajaran  menjadi
lebih  bermakna.  Sementara  itu  menurut Slavin (2008), kunci pembelajaran kooperatif Jigsaw adalah tiap siswa bergantung  pada  teman  satu  timnya  untuk dapat memberikan informasi yang diperlukan  supaya  dapat  berkinerja  baik pada saat penilaian.
Tabel 1 Daftar Materi Uji Pada Semester II Kelas VII Ujian Nasional Tahun 2011 Siswa
SMP Kab. Ponorogo No  Kemampuan yang Diuji Kota  Prop  Nas 1. Menentukan irisan atau gabungan dua himpunan 75.41  79.38  77.85 2. Menyelesaikan  masalah  yang  berkaitan  dengan  irisan  atau gabungan dua himpunan 76.46  78.88  76.36 3. Menyelesaikan  soal  yang  berkaitan  dengan  relasi  atau fungsi 72.26  79.17  78.55 4. Mengitung  besar  sudut  yang  melibatkan  sudut  dalam  dan sudut luar segitiga 84.17  88.49  87.80 5. Menghitung  besar  sudut  yang  terbentuk  jika  dua  garis sejajar berpotongan dengan garis lain 88.10  87.67  85.55 6. Menghitung luas bangun datar 77.55  78.21  75.75 7. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas bangun datar 63.94  68.08  66.39 8. Menyelesaikan  soal  keliling  bangun  datar  dan  penggunaan konsep keliling dalam keseharian 68.61  75.25  72.36 Dalam  penemuan  terbimbing,  siswa perlu dibiasakan untuk memecahkan masalah,  menemukan  sesuatu  yang  berguna bagi  dirinya,  dan  bergelut  dengan  ide-ide. Guru tidak memberikan pengetahuan kepada siswa. Siswa harus mengkonstruksi pengetahuan di benak mereka sendiri. Selain itu,  dalam  mempelajari  suatu  konsep  atau prinsip-prinsip  matematika  diperlukan  pula pembelajaran yang inovatif dan pengalaman melalui  benda-benda  nyata  (konkret)  yang dapat  digunakan  sebagai  jembatan  bagi siswa untuk berpikir abstrak.
Model  Pembelajaran  Kooperatif  Tipe Jigsaw yang Berorientasi pada Penemuan
Terbimbing  dengan  Penggunaan  Alat Peraga.
Dengan  penggunaan  tipe Jigsaw ini diharapkan  dapat  mengatasi  permasalahan kurangnya  interaksi  antar  siswa  serta  antara siswa  dan  guru,  dengan  kata  lain  mampu mangaktifkan interaksi siswa dalam pelaksanaan  pembelajaran.  Di  pihak  lain, dalam  penemuan  terbimbing,  siswa  perlu dibiasakan  untuk  memecahkan  masalah, menemukan  sesuatu  yang  berguna  bagi dirinya,  dan  bergelut  dengan  ide-ide sehingga  pembelajaran  lebih  bermakna. Selain itu, dengan menggunakan alat peraga dapat  membantu  siswa  saat  pelajaran
matematika,  karena  objek  matematika  yang bersifat abstrak dapat dikongkritkan. a.Guru  menjelaskan  kepada  seluruh  siswa tentang akan diterapkannya model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw , sebagai suatu variasi model pembelajaran. b. Guru  menjelaskan  kepada  siswa  tentang pola kerjasama.
c.Guru tidak menerangkan materi yang akan dipelajari  karena  siswa  akan  menemukan konsep  dari  materi  tersebut  dalam  belajar kelompok sehingga pengetahuan yang diperoleh  akan  lebih  dipahami  berdasarkan pengalaman belajar masing-masing. d. Para  siswa  dibagi  dalam  kelompok- kelompok  kecil  yang  heterogen.  Setiap kelompok  diijinkan  untuk  mencari  referensi sebanyak mungkin. e.Ketua  kelompok  membagi  tugas  guru kelompok  (misalnya,  setiap  siswa  dalam kelompok  mendapat  1  sub  materi  yang berbeda  berupa  LKS  (Lembar  Kerja  Siswa yang berorientasi pada penemuan terbimbing yaitu berisi petunjuk-petunjuk yang mengarahkan pada materi ajar). f. Setelah setiap anggota kelompok mendapatkan  sub  materi,  siswa  diminta mengambil  alat  peraga  yang  sesuai  dengan sub materinya.
g. Dari  beberapa  kelompok  yang  telah terbentuk, anggota kelompok yang mendapat soal yang sama bertemu untuk mendiskusikan soal tersebut sampai mengerti  benar  cara  menyelesaikan  soal tersebut.
h. Kemudian siswa itu kembali ke kelompok asalnya  dan  bergantian  menjelaskan      hasil penyelesaian  soal  kepada  anggota  dalam kelompok asal.
i. Siswa  melakukan  presentasi  hasil  kerja kelompok dengan menggunakan alat peraga. j. Guru  bersama  siswa  mendiskusikan  hasil kerja kelompok.
k. Guru  memperkuat  konsep  materi  ajar dengan memberikan pertanyaan langsung. l. Guru  mengecek  kemampuan  belajar  siswa dengan memberikan tes.
m. Siswa mengumpulkan jawaban tes.
n. Guru bersama siswa membahas soal tes.

## Model  Pembelajaran  Kooperatif  Tipe Jigsaw
Dalam  model  pembelajaran  kooperatif
Jigsaw ,  setiap  siswa  menjadi  anggota kelompok  asal (home  group) dan  juga sebagai kelompok ahli (expert group) Siswa dalam  kelompok  ahli  bertanggung  jawab terhadap  penguasaan  materi  yang  menjadi bagian  yang  dipelajari  dan  berkewajiban mengajarkan  kepada  siswa  lain  dalam kelompoknya (dalam Sumarsono,2005). Selain  itu,  siswa  bekerja  dengan  sesama siswa dalam suasana kooperatif dan mempunya banyak kesempatan untuk mengolah  informasi  dan  meningkatkan keterampilan  berkomunikasi  (Anita  Lie, 2007). Adapun langkah-langkah pada model kooperatif  tipe Jigsaw adalah  sebagai berikut:
a.Guru  menjelaskan  kepada  seluruh  siswa tentang akan diterapkannya model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw , sebagai suatu  variasi  model  pembelajaran.  Guru
menjelaskan  kepada  siswa  tentang  pola kerjasama.
b. Para  siswa  dibagi  dalam  kelompok- kelompok  kecil  yang  heterogen.  Setiap kelompok diberi lembar  kerja siswa tertentu untuk dikerjakan.
c.Ketua  kelompok  membagi  tugas  guru untuk dikerjakan oleh masing-masing anggota  kelompok  (misalnya,  setiap  siswa dalam  kelompok  mendapat  1  soal  yang berbeda).
d. Dari  beberapa  kelompok  yang  telah terbentuk, anggota kelompok yang mendapat soal yang sama bertemu untuk mendiskusikan soal tersebut sampai mengerti  benar  cara  menyelesaikan  soal tersebut.
e.Kemudian siswa  itu  kembali  ke  kelompok asalnya  dan  bergantian  menjelaskan  hasil penyelesaian  soal  kepada  anggota  dalam kelompok asal.
f. Guru beserta siswa membahas hasil diskusi
kelompok sehingga diperoleh suatu kesimpulan.
Kemampuan Penalaran Matematika Istilah penalaran atau reasoning dijelaskan  oleh  Copi  (dalam  Fajar  Shodiq, 2004) sebagai berikut:
" Reasoning is a special kind of thinking in which inference takes place, in which conclusions are drawn from premises " sehingga  penalaran  merupakan  merupakan kegiatan, proses atau aktivitas berpikir untuk menarik  suatu  kesimpulan  atau  membuat suatu  pernyataan  baru  berdasar  pada beberapa  pernyataan  yang  diketahui  benar ataupun  yang  dianggap  benar  atau  yang
diasumsikan  kebenarannya  yang  disebut dengan  premis.  Jujun  S.  Suriasumantri (1982)  mengungkapkan  bahwa  penalaran merupakan  suatu  proses  berpikir  dalam menarik  suatu  kesimpulan  yang  berupa pengetahuan.

## Kerangka Berpikir
1. Kaitan antara model pembelajaran dengan  prestasi  belajar  matematika siswa.
Penggunaan  tipe Jigsaw ini  diharapkan dapat mengatasi permasalahan kurangnya interaksi  antar  siswa  serta  antara  siswa dan  guru,  dengan  kata  lain  mampu mangaktifkan  interaksi  siswa  dalam pelaksanaan pembelajaran. Dalam mempelajari  suatu  konsep  atau  prinsip- prinsip matematika diperlukan pembelajaran yang inovatif dan pengalaman  melalui  benda-benda  nyata (konkret)  yang  dapat  digunakan  sebagai jembatan  bagi  siswa  untuk  berpikir abstrak.  Di  pihak  lain,  dalam  penemuan terbimbing, siswa perlu dibiasakan untuk memecahkan masalah, menemukan sesuatu  yang  berguna  bagi  dirinya,  dan bergelut  dengan  ide-ide.  Sehingga  dapat dikatakan  bahwa  kooperatif  tipe Jigsaw berorientasi penemuan terbimbing dengan  penggunaan  alat  peraga  lebih baik  dibandingkan  dengan  kooperatif Jigsaw atau model pembelajaran konvensional .
2. Kaitan  antar  kemampuan  penalaran matematika  dengan  prestasi  belajar matematika siswa.
Menurut  Soedjadi,  faktor  internal  yang mempengaruhi  keberhasilan  siswa  dalam belajar dan meningkatkan prestasi belajarnya salah satunya adalalah kemampuan  yang  didalamnya  termasuk kemampuan penalaran. Dengan demikian siswa  yang  mempunyai  penalaran  baik akan  lebih  memahami  tentang  konsep dari suatu materi ajar. Penguasaan materi ajar  yang  baik  dapat  meningkatkan prestasi belajar siswa.
3. Pengaruh masing–masing tingkatan kemampuan  penalaran  untuk  berbagai model  pembelajaran  terhadap  prestasi belajar  siswa.
Penalaran merupakan suatu proses penting  dalam  pengerjaan  matematika. Tujuan  terpenting  dari  pembelajaran matematika  adalah  mengajarkan  kepada
siswa penaaran logis. Model
pembelajaran Jigsaw akan  mengaktifkan kegiatan siswa dan penemuan terbimbing akan  membiasakan  siswa  menggunakan idenya  serta  alat  peraga  akan  membantu siswa memahami objek matematika yang abstrak.
4. Pengaruh masing–masing model pembelajaran  untuk  berbagai  tingkatan kemampuan penalaran matematika terhadap prestasi belajar  siswa.
Dalam  pembelajaran  kooperatif  ini,  guru memperhatikan  pengetahuan  yang  telah dimiliki  oleh  siswa  atau  latar  belakang pengalaman  siswa  dan  membantu  siswa mengaktifkan  skemata  ini  agar  bahan pelajaran menjadi lebih bermakna.
Dengan  penemuan  terbimbing  dan  alat peraga  menuntun  siswa  menggunakan penalarannya untuk menyelesaikan permasalahan.
Instrumen dan Uji Coba Instrumen Dalam upaya mendapatkan data yang akurat maka  instrumen  tes  prestasi  belajar  dan  tes kemampuan penalaran yang haruslah memenuhi kriteria instrumen yang baik.
Tes  prestasi  belajar  dan  teskemampuan penalaran siswa
Untuk instrumen yang berupa tes akan diuji validitas,  tingkat  kesukaran,  daya  beda,  dan reliabilitasnya. Validitas tes yang digunakan adalah  validitas  isi,  yakni  ditinjau  dari kesesuaian isi tes dengan isi kurikulum yang hendak  diukur.  Untuk  keperluan  ini, prosedur  yang  harus  ditempuh  dalam penyusunan tes adalah:
a. Menentukan  kompetensi  dasar  dan indikator  yang  akan  diukur  sesuai dengan  materi  dan  tujuan  kurikulum untuk tes prestasi belajar sedangkan tes penalaran  menentukan  indikator  dalam penalaran matematika.
b. Menyusun  kisi-kisi  tes  berdasarkan kompetensi  dasar  dan  indikator  yang dipilih.
c. Munyusun  butir  tes  berdasarkan  kisi- kisi yang telah dibuat.
d. Melakukan penilaian terhadap butir tes.

## Teknik Analisis Data
Untuk  keperluan  uji  hipotesis,  data hasil  penelitian  ini  diolah  menggunakan analisis variansi. Menurut Budiyono (2009:185),  terdapat  4  syarat  yang  harus
dipenuhi dalam menggunakan analisis variansi, yaitu:
1. Setiap  sampel  diambil  secara  random dari populasinya.
2. Masing-masing populasi saling
independen  dan  masing-masing  data amatan  saling  independen  di  dalam kelompoknya.
3. Setiap  populasi  berdistribusi  normal (sifat normalitas populasi).
4. Populasi  mempunyai  variansi  yang sama (sifat homogenitas variansi
populasi).
Analisis  Variansi  Dua  Jalan  dengan  Sel Tak Sama
Penelitian ini menggunakan 2 variabel bebas dan  satu  variabel  terikat.  Adapun  kedua variabel  bebas  tersebut  adalah  model pembelajaran  dan  kemampuan  penalaran matematika. Untuk variabel terikatnya ada 1 yaitu  prestasi  belajar.  Oleh  karena  itu, menurut Budiyono (2009:206), untuk menguji  signifikansi  efek  2  variabel  bebas terhadap satu variabel terikat dapat digunakan  analisis  variansi  dua  jalan. Karena  jumlah  siswa  untuk  setiap  tingkat kemampuan penalaran yang dimiliki berbeda dan  jumlah  siswa  dalam  tiap-tiap  kelompok eksperimen  dan  kelompok  kontrol  juga berbeda,  maka  jumlah  data  untuk  setiap  sel dimungkinkan berbeda-beda sehingga analisis  variansi  dua  jalan  yang  digunakan adalah analisis variansi dua jalan dengan sel
tak sama
a. Hipotesis
Misalnya variabel model pembelajaran  (A)  yang  mempunyai  nilai  a 1 , a 2 dan  a 3 dan  kolom  menyatakan  variabel kemampuan  penalaran  matematika  (B) mempunyai nilai b 1 , b 2 ,  b 3 .
1) H 0A :  tidak ada perbedaan efek penggunaan model pembelajaran  kooperatif  tipe Jigsaw berorientasi  penemuan terbimbing, kooperatif tipe Jigsaw dan model pembelajaran konvensional.
H 1A :  ada perbedaan efek penggunaan
model  pembelajaran  kooperatif tipe Jigsaw berorientasi penemuan terbimbing, kooperatif  tipe Jigsaw dan model pembelajaran konvensional
H 0B :  tidak  ada  perbedaan  efek  antar tingkat  kemampuan  penalaran terhadap prestasi belajar siswa.
H 1 B   : ada perbedaan efek antar tingkat kemampuan penalaran terhadap
prestasi belajar siswa
2) H 0AB :  tidak ada interaksi antara model pembelajaran dan tingkat kemampuan penalaran  terhadap prestasi belajar siswa.
H 1AB :  ada  interaksi  antara  antara model pembelajaran dan tingkat kemampuan penalaran  terhadap prestasi belajar siswa.

## PEMBAHASAN
1. Data Penalaran Matematika
Dari  data  penalaran  matematika  yang  sudah masuk,  diperoleh  keterangan  seperti  pada Tabel 3.

## 2. Data Prestasi Belajar Matematika
Dari data prestasi belajar yang sudah masuk, diperoleh keterangan seperti pada Tabel 4. Tabel 2. Rancangan Penelitian Kemampuan Penalaran (B) Model Pembelajaran (A) Tinggi (b 1 ) Sedang (b 2 ) Rendah (b 3 ) Jigsaw Termodifikasi (a 1 ) ab 11 ab 12 ab 13 Jigsaw (a 2 ) ab 21 ab 22 ab 23 Konvensional (a 3 ) ab 31 ab 32 ab 33 Tabel 3 Sebaran Kategori Penalaran Matematika Siswa Model Pembelajaran Jumlah Siswa untuk Tiap Kategori Penalaran Tinggi Sedang Rendah Jumlah Jigsaw berorientasi penemuan terbimbing dengan penggunaan alat peraga 41 31 24 96 Jigsaw 31 29 32 92 Konvensional 35 29 28 92 Jumlah 107 89 84 Tabel 4 Rangkuman Data Prestasi Belajar Matematika Siswa Kelompok Nilai Terendah Nilai Tertinggi Standart Deviasi Rata-rata Jigsaw berorientasi penemuan terbimbing dengan  penggunaan  alat peraga 36 100 15.57 74.08 Jigsaw 40 96 12.38 69.57 Konvensional 32 96 13.37 65 Penalaran Tinggi 36 100 12.86 74.88 Penalaran Sedang 32 100 14.52 71.55 Penalaran rendah 32 88 11.68 60.86

## Uji Hipotesis Penelitian
Perhitungan uji hipotesis dengan analisis  variansi  dua  jalan  3×3  dengan  sel tidak  sama  dan  taraf  signifikansi  α  =  5%, dengan  rangkuman  perhitungan  pada  Tabel 5.
a. Pada  efek  utama  baris,  yaitu  model pembelajaran  (A)  nilai  statistik  uji  F obs = 8.10  dan  F kritik =  3.00,  maka  F obs >  F kritik sehingga  disimpulkan  H 0A ditolak.  Hal  ini berarti, pada tingkat signifikansi = 0.05
ada perbedaan pengaruh model
pembelajaran  terhadap  prestasi  belajar matematika  pada  pokok  bahasan  bangun datar segi empat.
b. Pada  efek  utama  kolom,  yaitu  penalaran matematika siswa (B) nilai statistik uji F obs = 32.74  dan  F kritik =  3.00,  maka  F obs >  F kritik sehingga  disimpulkan  H 0B ditolak,  atau dapat  dikatakan  ada  perbedaan  pengaruh penalaran matematika siswa terhadap

prestasi  belajar  matematika  siswa  pada pokok bahasan bangun datar segi empat.
c. Pada efek utama interaksi, yaitu interaksi antara model pembelajaran dengan penalaran  matematika  siswa  (AB)  nilai statistik  uji  F obs =  5.46  dan  F kritik =  2.37, maka F obs > F kritik sehingga disimpulkan H 0AB ditolak.  Hal  ini  berarti  ada  interaksi  antara pendekatan  pembelajaran  dengan  penalaran matematika  siswa  terhadap  prestasi  belajar siswa pada pokok bahasan bangun datar segi empat.

## Uji Lanjut Pasca Anava
Berdasarkan  hasil  analisis  variansi  dua jalan  dengan  sel  tak  sama  diperoleh  bahwa
H 0A ,  H 0B, H 0AB ditolak,  sehingga  perlu dilakukan  uji  lanjut  untuk  mengetahui perbedaan  rerata  antar  baris,  kolom  dan antar  sel  pada  kolom  yang  sama.  Sebelum melihat  hasil  uji  lanjut,  pada  Tabel  6 disajikan rangkuman rerata antar sel lengkap dengan rerata marginalnya.
Rangkuman  komparasi  ganda  antar baris,  komparasi  ganda  antar  kolom, komparasi  rerata  antar  sel  pada  baris  yang sama,  dan  dkomparasi  rerata  antar  sel  pada kolom  yang  sama    dapat  dilihat  berturut- turut pada Tabel 7, Tabel 8, Tabel 9, dan 10
Tabel 5 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama
Sumber JK dK RK F obs F  Keputusan Uji Model Pembelajaran (A) 2441.3666 2 1220.6833  8.10 3 H 0A ditolak Penalaran Matematika (B) 9868.6054 2 4934.3027  32.74 3 H 0B ditolak Interaksi (AB) 3289.8724 4 822.4681 5,46 2.37 H 0AB ditolak Galat (G) 40845.0207  271  150.7196 - - - Total 56444.8651  279  - - - - Tabel 6 Rerata Data Tes Prestasi Belajar Siswa Model Pembelajaran Kemampuan Penalaran Siswa Rerata Marginal Tinggi Sedang Rendah Jigsaw berorientasi penemuan terbimbing  dengan  penggunaan  alat peraga 82.2439 76.1290 57.5 74.0833 Jigsaw 74.0645 69.2414 65.5 69.5652 Konvensional 66.9714 68.9655 58.43 65 Rerata Marginal 74.8785 71.5506 60.8571 Tabel 7 Rangkuman komparasi ganda antar baris. H 0 F obs 2 F (0,05;2;271) DK Keputusan uji µ 1• = µ 2• 6.36 6 {F | F > 6} H 0 ditolak µ 2• = µ 3• 6,34 6 {F | F > 6} H 0 ditolak µ 1• = µ 3• 25.70 6 {F | F > 6} H 0 ditolak Tabel 8 Rangkuman komparasi ganda antar kolom H 0 F obs 2 F (0,05;2;271) DK Keputusan uji µ •1 = µ •2 3.58 6 {F | F > 6}  H 0 tidak ditolak µ •2 = µ •3 32.84 6 {F | F > 6} H 0 ditolak µ •1 = µ •3 61.53 6 {F | F > 6} H 0 ditolak
Tabel 9 Rangkuman komparasi rerata antar sel pada baris yang sama H 0 F obs 8 F (0,05;8;271) DK Keputusan uji µ 11 = µ 12 4.38 8(1.94) = 15.52 {F | F > 15.52} H 0 tidak ditolak µ 12 = µ 13 31.12 8(1.94) = 15.52 {F | F > 15.52} H 0 ditolak µ 11 = µ 13 61.46 8(1.94) = 15.52 {F | F > 15.52} H 0 ditolak µ 21 = µ 22 2.31 8(1.94) = 15.52 {F | F > 15.52} H 0 tidak ditolak µ 22 = µ 23 1.41 8(1.94) = 15.52 {F | F > 15.52} H 0 tidak ditolak µ 21 = µ 23 7.65 8(1.94) = 15.52 {F | F > 15.52} H 0 tidak ditolak µ 31 = µ 32 0.42 8(1.94) = 15.52 {F | F > 15.52} H 0 tidak ditolak µ 32 = µ 33 10.49 8(1.94) = 15.52 {F | F > 15.52} H 0 tidak ditolak µ 31 = µ 33 7.53 8(1.94) = 15.52 {F | F > 15.52} H 0 tidak ditolak Tabel 10 Rangkuman komparasi rerata antar sel pada kolom yang sama. H 0 F obs 8 F (0,05;8;271) DK Keputusan uji µ 11 = µ 21 7.83 8(1.94) = 15.52 {F | F > 15.52} H 0 tidak ditolak µ 21 = µ 31 5.48 8(1.94) = 15.52 {F | F > 15.52} H 0 tidak ditolak µ 11 = µ 31 29.20 8(1.94) = 15.52 {F | F > 15.52} H 0 ditolak µ 12 = µ 22 4.71 8(1.94) = 15.52 {F | F > 15.52} H 0 tidak ditolak µ 22 = µ 32 0.01 8(1.94) = 15.52 {F | F > 15.52} H 0 tidak ditolak µ 12 = µ 32 5.10 8(1.94) = 15.52 {F | F > 15.52} H 0 tidak ditolak µ 13 = µ 23 5.82 8(1.94) = 15.52 {F | F > 15.52} H 0 tidak ditolak µ 23 = µ 33 4.95 8(1.94) = 15.52 {F | F > 15.52} H 0 tidak ditolak µ 13 = µ 33 0.07 8(1.94) = 15.52 {F | F > 15.52} H 0 tidak ditolak

## PEMBAHASAN  HASIL  ANALISA DATA
1.   Hipotesis Pertama
Berdasarkan  hasil  analisis  variansi  dua jalan  rancangan  3×3  dengan  sel  tidak  sama untuk  efek  utama  A  (model  pembelajaran) diperoleh  F a =  8.10  >  3.00  =  F tabel .  Ini  berarti terdapat  perbedaan  yang  signifikan  antara prestasi belajar matematika siswa yang menggunakan  model  pembelajaran  kooperatif tipe Jigsaw berorientasi  penemuan  terbimbing dengan  penggunaan  alat  peraga,  pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dan model pembelajaran konvensional. Dilihat dari uji lanjut antar baris dengan  melihat  rerata  marginalnya  jika  H 0A ditolak  diketahui  bahwa,  model  pembelajaran kooperatif  tipe Jigsaw yang  berorientasi penemuan  terbimbing  dengan  penggunaan  alat peraga memberikan prestasi belajar matematika yang lebih baik dari kooperatif tipe Jigsaw dan
keduanya lebih baik dari pembelajaran konvensional.
2.   Hipotesis Kedua
Berdasarkan  hasil  analisis  variansi dua  jalan  rancangan  3×3  dengan  jumlah sel  tidak  sama  untuk  efek  utama  B (kemampuan penalaran matematika) diperoleh  F b =  32.74  >  3.00  =  F tabel .  Ini berarti  bahwa  terdapat  perbedaan  yang signifikan antara prestasi belajar matematika siswa yang memiliki kemampuan  penalaran  tinggi,  sedang, dan  rendah.  Dilihat  dari  uji  lanjut  antar kolom dengan melihat rerata marginalnya jika H 0 ditolak diketahui bahwa kemampuan penalaran matematika tinggi mempunyai  prestasi  belajar  matematika yang sama dengan kemampuan penalaran matematika  sedang  dan  keduanya  lebih
baik dari kemampuan penalaran matematika rendah.
3.   Hipotesis Ketiga
Berdasarkan  hasil  anava  dua  jalan dengan  sel  tidak  sama  diperoleh  harga statistik  uji  F ab =  5.46  dan  F tabel =  2.37, terlihat bahwa F ab > F tabel sehingga F ab DK,  dengan  demikian  H 0ab ditolak.
Dilihat dari uji lanjut rerata antar sel pada kolom  yang  sama  serta  melihat  rerata, yaitu  pada  kemampuan  penalaran  tinggi, model  pembelajaran  kooperatif  tipe Jigsaw yang  berorientasi  penemuan terbimbing  dengan  penggunaan  alat peraga  memberikan  prestasi  belajar matematika yang sama dengan kooperatif tipe Jigsaw, model  pembelajaran kooperatif  tipe Jigsaw memberikan prestasi  belajar  matematika  yang  sama dengan dan model pembelajaran
konvensional. Model pembelajaran
kooperatif tipe Jigsaw berorientasi penemuan terbimbing dengan penggunaan  alat  peraga  memberikan prestasi  belajar  matematika  yang  lebih baik dengan konvensional. Pada
kemampuan penalaran sedang dan rendah,  model  pembelajaran  kooperatif tipe Jigsaw yang  berorientasi  penemuan terbimbing  dengan  penggunaan  alat peraga  memberikan  prestasi  belajar matematika yang sama dengan kooperatif tipe Jigsaw dan  konvensional.  Hal  ini tidak sesuai dengan hipotesis, dimungkinkan karena
kekurangan
penelitian  ini.  Kendala  penelitian  antara lain:
1) Pada  pembelajaran  kooperatif  tipe Jigsaw , sebagian siswa belum mampu untuk memahami dan menjelaskan  materi  pembelajaran yang  menjadi  tanggung  jawabnya kepada teman-teman dalam
kelompok sehingga pada saat kelompok ahli siswa yang mempunyai kemampuan sedang dan rendah  hanya  mencontoh  pekerjaan siswa dengan kemampuan penalaran tinggi.
2) Soal  tes    berupa  pilihan  ganda  dan hanya satu tipe soal sehingga dalam satu kelas sama yang memungkinkan adanya siswa menjawab dengan tidak jujur sehingga  soal  tes  tidak  dapat mengukur  kemampuan  sebenarnya pada siswa  khususnya siswa  dengan kemampuan  penalaran  sedang  dan rendah  yang  cenderung  bersikap tidak  jujur  saat  mengerjakan  tes prestasi belajar matematika.
3) Siswa dengan kemampuan penalaran matematika  sedang  dan  rendah belum siap dengan model pembelajaran yang diberikan.
4) Sebagian  besar  siswa  masih  malu dan tidak berani bertanya pada guru apabila  ada  materi  pelajaran  yang kurang jelas.

## 4. Hipotesis Keempat
Berdasarkan  hasil  anava  dua  jalan dengan  sel  tidak  sama  diperoleh  harga statistik  uji  F ab =  5.46  dan  F tabel =  2.37, terlihat bahwa F ab > F tabel sehingga F ab
DK,  dengan  demikian  H 0ab ditolak.
Dilihat dari uji lanjut rerata antar sel pada baris  yang  sama  serta  melihat  rerata, yaitu pada model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw yang berorientasi penemuan terbimbing dengan penggunaan  alat  peraga,  kemampuan penalaran  matematika  tinggi  mempunyai prestasi  belajar  matematika  yang  sama
dengan kemampuan penalaran matematika  sedang  namun  keduanya
lebih  baik  dari  kemampuan  penalaran rendah. Pada model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dan konvensional, kemampuan penalaran matematika tinggi mempunyai  prestasi  belajar  matematika yang sama dengan kemampuan penalaran matematika sedang dan rendah.
Ketidak  sesuai  dengan  hipotesis
penelitian disebababkan karena kekurangan baik dari pihak guru maupun pihak siswa yaitu: 1) Kekurangan dari pihak guru yaitu:
a) Keterbatasan penelitian ini yang  tidak  mampu  mengontrol variabel-variabel  lain  di  luar kemampuan penalaran matematika siswa. b) Kondisi  saat  penelitian  tidak memungkinkan untuk membangun  suasana  belajar yang  mendukung  disebabkan
karena keterbatasan waktu sehingga siswa dengan berbagai tingkat  kemampuan  penalaran kurang mendapatkan kesempatan terlibat lebih banyak dalam kegiatan pembelajaran, untuk memperoleh pemahaman
konsep  yang  kuat,  siswa  yang aktif  dan  konsentrasi  hanya siswa  yang  memiliki  penalaran tinggi saja.
c) Soal  tes  penalaran  hanya  satu jenis  dan  dalam  satu  kelas sama.
d) Pada  kooperatif  tipe Jigsaw yang  berorientasi  penemuan terbimbing  dengan  penggunaan alat  peraga  dan  kooperatif  tipe Jigsaw memiliki  sintaks  yang sama  yaitu  (1)  berdiskusi  di kelompok  awal,  (2)  berdiskusi dengan  kelompok  ahli,  (3) berdiskusi  dengan  kelompom awal dan saling berbagi materi. Sehingga guru kurang memaksimalkan  ketiga  sintaks tersebut,  dalam  hal  ini  guru kurang memperhatikan bagaimana  siswa  mengevaluasi dan mengkomunikasikan
jawaban  dan  lebih  cenderung membantu  siswa  yang  merasa kesulitan.
2) Kekurangan dari pihak siswa
a) Terdapat  siswa  kurang  jujur dalam  mengerjakan  soal  tes prestasi dikarenakan soal berupa  pilihan  ganda  dan sama  untuk  seluruh  siswa dalam satu kelas. b) Pada  saat  pengisian  LKS beberapa siswa masih tergantung pada teman kelompoknya dan tidak peduli terhadap  cara  mendapatkan hasil namun hanya mengetahui  hasil  akhirnya saja. c) Dimungkinkan adanya ketidakjujuran siswa pada saat pengisian tes prestasi d) Ketertarikan dan antusias siswa  dalam  kegiatan  belajar mengajar menurun karena model kooperatif jigsaw dilakukan  sebanyak  delapan pertemuan  sehingga  beberapa siswa jenuh.

## KESIMPULAN
Berdasarkan analisa data dan
pembahasan, dapat disimpulkan beberapa hal sebagai berikut.
1. Model  pembelajaran  kooperatif  tipe
Jigsaw yang  berorientasi  penemuan terbimbing  dengan  penggunaan  alat peraga  memberikan  prestasi  belajar matematika  yang  lebih  baik  dari kooperatif tipe Jigsaw dan keduanya lebih  baik  dari  model  pembelajaran
konvensional  untuk  pokok  bahasan bangun  datar  segi  empat  kelas  VII SMP di Kabupaten Ponorogo.
2. Kemampuan  penalaran  matematika tinggi  mempunyai  prestasi  belajar matematika  yang  sama  dengan kemampuan  penalaran  matematika sedang  dan  lebih  baik  dari  rendah namun keduanya mempunyai prestasi  belajar  matematika  yang lebih  baik  dengan  kemampuan penalaran  matematika  rendah  untuk pokok  bahasan  bangun  datar  segi empat  kelas  VII  SMP  di  Kabupaten Ponorogo.
3. Pada  kemampuan  penalaran  tinggi, model  pembelajaran  kooperatif  tipe
Jigsaw yang  berorientasi  penemuan terbimbing  dengan  penggunaan  alat peraga  memberikan  prestasi  belajar matematika  yang  sama  dengan kooperatif tipe Jigsaw . Model pembelajaran  kooperatif tipe Jigsaw memberikan prestasi belajar matematika  yang  sama  dengan model  pembelajaran  konvensional.
Model  pembelajaran  kooperatif  tipe
Jigsaw berorientasi penemuan terbimbing  dengan  penggunaan  alat peraga  memberikan  prestasi  belajar matematika  yang  lebih  baik  dengan model  pembelajaran  konvensional. Pada  kemampuan  penalaran  sedang dan  rendah,  model  pembelajaran kooperatif  tipe Jigsaw yang berorientasi  penemuan  terbimbing
dengan  penggunaan  alat  peraga memberikan prestasi belajar matematika  yang  sama  dengan kooperatif tipe Jigsaw dan konvensional. 4. Pada model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw yang  berorientasi penemuan terbimbing dengan penggunaan alat peraga, kemampuan  penalaran  matematika tinggi  mempunyai  prestasi  belajar matematika  yang  sama  dengan kemampuan  penalaran  matematika sedang  namun  keduanya  lebih  baik dari  kemampuan  penalaran  rendah.
Pada model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dan model pembelajaran konvensional, kemampuan  penalaran  matematika tinggi  mempunyai  prestasi  belajar matematika  yang  sama  dengan kemampuan  penalaran  matematika sedang dan rendah.

## Saran
Berdasarkan  penelitian  ini  dapat dikemukakan  beberapa  saran  sebagai berikut:
1) Bagi Guru
a. Berdasarkan kesimpulan penelitian yang  pertama,  disarankan  sesekali model  pembelajaran  ini  dapat dijadikan sebagai salah satu referensi  dalam  pembelajaran  di kelas.  Model  ini  membutuhkan waktu dan fase yang lebih panjang,
akibatnya  sangat  dimungkinkan
muncul  kendala  teknis  dalam pelaksanaannya. Selain itu diperlukan  persiapan  yang  matang oleh guru sehingga apabila pendekatan  ini  akan  digunakan, harus  disertai  dengan  persiapan fasilitas  dan  pengkondisian  siswa yang  bisa  mendukung  proses pembelajaran.
b. Berdasarkan hasil penelitian kedua disarankan sebaiknya sesekali guru memilih berbagai model pembelajaran yang memperhatikan penalaran  matematika  siswa  agar prestasi  belajar  siswa  khususnya untuk kemampuan penalaran rendah  dapat  meningkat  dan  guru khususnya  wali  kelas  sesekali perlu melakukan tes penalaran dari lembaga tertentu untuk mengetahui kemampuan penalaran siswa karena  informasi  tersebut  dapat digunakan  sebagai  umpan  balik terhadap  keberhasilan  siswa  dan meningkatkan prestasi belajar siswa.
c. Berdasarkan hasil penelitian ketiga maka  pada  kemampuan  penalaran tinggi,  untuk  efisiensi  dan  lebih praktis,  guru  dapat  menerapkan model kooperatif tipe Jigsaw tetapi jika  ingin  membiasakan  siswa kemampuan penalaran tinggi untuk lebih  kreatif  dalam  menuangkan idenya  dalam  menemukan  konsep sendiri  dapat  diterapkan  model
kooperatif  tipe Jigsaw berorientasi penemuan terbimbing dengan penggunaan  alat  peraga.  Pada kemampuan  penalaran  sedang  dan rendah,  dapat  diterapkan  model model  kooperatif  tipe Jigsaw berorientasi  penemuan  terbimbing dengan  penggunaan  alat  peraga, kooperatif  tipe Jigsaw dan  model pembelajaran
konvensional, namun  untuk  efisiensi  dan  lebih praktis,  guru  dapat  menerapkan model  pembelajaran  konvensional tetapi  jika  ingin  membiasakan siswa  dalam  kerja  kelompok  dan
membuat siswa lebih kreatif dalam menuangkan idenya untuk menemukan sendiri konsep matematika dapat diterapkan
model  kooperatif  tipe Jigsaw berorientasi  penemuan  terbimbing dengan  penggunaan  alat  peraga dan koperatif tipe Jigsaw .
d. Berdasarkan hasil penelitian
keempat  diperoleh  bahwa  model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw yang berorientasi penemuan terbimbing dengan penggunaan  alat  peraga  dapat diterapkan  kepada  siswa  dengan kemampuan  penalaran  tinggi  dan sedang,  model  kooperatif  tipe Jigsaw dan  model  pembelajaran konvensional dapat diterapkan kepada  siswa  dengan  kemampuan
penalaran  tinggi,  sedang  atau rendah. 2). Bagi Sekolah Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan  (KTSP)  lebih  memfokuskan pada  pengembangan  potensi  individu (bukan penyeragaman). Salah satu alternatifnya  adalah  sekolah  memberikan hak  sepenuhnya  kepada  guru  untuk mengembangkan  potensi  masing-masing individu terutama dalam pembelajaran di kelas.  Selain  itu,  pemanfaatan  fasilitas yang  ada  di  sekolah  juga  harus dioptimalkan  agar  tidak  hanya  terkesan sebagai pelengkap fasilitas.
3) Bagi Siswa
a. Model  pembelajaran  kooperatif tipe Jigsaw berorientasi  penemuan terbimbing  dengan  penggunaan alat  peraga  adalah  pembelajaran yang  mendorong  siswa  berfikir tentang suatu persoalan dan mereka mencari sendiri cara penyelesaiannya. Pendekatan sehingga  menuntut  siswa  untuk lebih  aktif  dalam  mengembangkan sikap  dan  pengetahuannya  tentang matematika sesuai dengan kemampuan masing-masing
sehingga  akibatnya  memberikan hasil  belajar  yang  lebih  bermakna pada  siswa.  Siswa  harus  mulai terbiasa  dengan  aktivitas  yang lebih tinggi dalam kegiatan belajar mengajar karena dalam pendekatan ini  siswa  harus  melalui  beberapa
fase untuk mendapatkan pemahaman  yang  baik  tentang suatu materi.
b. Siswa  diharapkan  memperkaya sumber belajar. Selain buku
pegangan  dari  sekolah  ataupun modul yang diberikan guru, pencarian  materi  pelajaran  dari perpustakaan  atau  dari  internet dapat  memperkaya  pengetahuan siswa  dan  dapat  meningkatkan
kemampuan siswa dalam memecahkan permasalahan.

## DAFTAR PUSTAKA
Anita  Lie.  2007. Cooperative  Learning, Mempraktekkan Cooperative Learning  di  Ruang  Kelas .  Jakarta: PT Gramedia Widiasarana Indonesia. Budiyono. 2009. Statistika untuk Penelitian .  Surakarta  :  Universitas
Sebelas Maret Press. Fajar Shodiq. 2004. Pemecahan masalah, penalaran, dan komunikasi. Disajikan  pada  Diklat  Instruktur atau  Pengembang  Matematika  SMA Jenjang Dasar. Departemen Pendidikan Nasional: Yogyakarta. Jujun  S.  Suriasumantri.  1982. Filsafat Ilmu . Jakarta: Gramedia. Soedjadi. 2000. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia . Departemen Pendidikan Nasional Sumarsono. 2005. Penerapan Pembelajaran  Kooperative  Model STAD  (Student  Team  Achievemen Division) dan Model Jigsaw Terhadap  Prestasi  Belajar  Fisika pada Pokok Bahasan Tegangan dan arus  Bolak-Balik  Ditinjau  dari Aktivitas  Belajar  Siswa .  Tesis.
Program    Pascasarjana  Universitas Sebelas Maret.