Abtrak — Teknik  modulasi  multilevel  seperti M-ary  Quadrature Amplitude  Modulation  ( M-QAM)  memiliki  kelemahan  yaitu semakin  tinggi  level  modulasi  yang  digunakan,  maka  semakin tinggi  pula  nilai  BER  yang  dihasilkan.  Hal  ini  menyebabkan kinerja  sistem  menjadi  tidak  maksimal  karena  sistem  semakin tidak  tahan  terhadap noise .    Salah  satu  teknik error  control coding yang  digunakan  untuk  mendeteksi  kesalahan  sekaligus memperbaiki kesalahan yaitu kode Reed Solomon. Kelebihan dari kode Reed Solomon adalah sifatnya yang non-binary artinya data diolah  dalam  simbol  sehingga  kemampuan  koreksi  data  lebih banyak.  WARP  ( Wireless  Open  Access  Research  Platform ) merupakan salah satu jenis dari teknologi SDR ( Software Defined Radio )  yang  bisa  diprogram  untuk  membuat prototype sistem komunikasi  nirkabel.  Pengimplementasian  encoder  dan  decoder reed solomon dengan menggunakan perangkat WARP bertujuan untuk  membandingkan  modulasi  M-QAM  dengan  dan  tanpa kode reed solomon, kemudian mengetahui kinerja code rate yang berbeda  pada  modulasi  M-QAM,  serta  mengetahui  pengaruh besarnya  daya  pancar dan jarak pada sistem komunikasi . Pada sistem kode RS (15,13) memberikan perbaikan pada modulasi 4- QAM,8-QAM,16-QAM  dengan  nilai  secara  berturut-turut    2,5 dB,  2,5  dB  dan  3  dB.  Pada  sistem  kode  RS  (15,11)  memberikan perbaikan  pada  modulasi  4-QAM,8-QAM,16-QAM,32-QAM, dan  64-QAM    dengan  nilai  secara  berturut-turut    3  dB,  3  dB,5 dB,3  dB  dan  0,5  dB.  Pada  sistem  kode  RS  (15,9)  memberikan perbaikan  pada  modulasi  4-QAM,8-QAM,16-QAM,32-QAM, dan 64-QAM  dengan nilai secara berturut-turut  4,5 dB, 4,5 dB, 6 dB, 5 dB dan 3 dB. Hasil implementasi terburuk terdapat pada sistem RS (15,13) dibandingkan dengan sistem RS (15,11) dan RS (15,9).  Hasil  ini  karena  RS  (15,13)  hanya  memiliki  kemampuan koreksi  error  ganda  (t=1)  dengan  ukuran  k  yang  sama. Sementara  Hasil  implementasi  terbaik  terdapat  pada  sistem  RS (15,9)  yang  mana  dapat  memperbaiki  kesalahan  di  semua  level modulasi karena memiliki kemampuan koreksi error ganda (t=3) dengan  ukuran  k  yang  sama.  Dari  hasil  implementasi  juga didapatkan  kesimpulan  bahwa  nilai  BER  akan  semakin  besar terhadap  bertambahnya  jarak  antar node untuk  daya  pancar tetap,  ini  menandakan  jarak  sangat  mempengaruhi  kualitas kinerja suatu sistem komunikasi.
Kata Kunci — M-QAM, Reed Solomon, WARP

## I. PENDAHULUAN
Dalam  sistem  komunikasi  digital  data  ditransmisikan dalam  bentuk  bit-bit  biner.  Oleh  sebab  itu  dibutuhkan  sistem yang tahan terhadap noise pada kanal transmisi, sehingga data
yang  ditransmisikan  melalui  kanal  dapat  diterima  dengan benar.  Kesalahan  dalam  pengiriman  atau  penerimaan  data merupakan permasalahan mendasar yang memberikan dampak yang sangat signifikan pada sistem komunikasi.
Teknik  modulasi M-ary Quadrature  Amplitude Modulation (M-QAM)  adalah  salah  satu  teknik  modulasi digital multi level yang saat ini banyak digunakan pada sistem komunikasi.  Hal  ini  disebabkan  karena  konstelasi  sinyal  M- QAM yang tidak begitu rapat dan kemungkinan terjadinya bit error lebih  kecil,  bila  dibandingkan  dengan  sistem  modulasi lainnya  seperti M-ary Quadrature  Phase  Shift  Keying (M- QPSK).  Namun  teknik  modulasi  masih  memiliki  kelemahan yaitu  semakin  tinggi  level  modulasi  yang  digunakan,  maka semakin  tinggi  pula  nilai  BER  yang  dihasilkan  hal  ini menyebabkan kinerja sistem menjadi tidak maksimal.
Untuk mengatasinya, maka diperlukan suatu mekanisme error  control  coding untuk  mendeteksi  kesalahan sekaligus  memperbaiki  kesalahan.  Salah  satu  teknik error control coding yang paling banyak dipakai karena kemampuan koreksinya yang besar adalah kode Reed Solomon. Kelebihan dari  kode  Reed  Solomon adalah  sifatnya  yang non-binary artinya data diolah dalam simbol sehingga kemampuan koreksi data lebih banyak. Pada Tugas Akhir kode Reed Solomon akan diimplementasikan  menggunakan  modulasi  M-QAM  dengan menggunakan  sebuah  modul Wireless  Open  Access  Research Platform (WARP) sebagai pemancar dan penerima. Tujuan  yang  diharapkan  tercapai  setelah  selesainya tugas akhir ini adalah sebagai berikut:
1. Mengetahui perbedaan M-QAM tanpa dan dengan kode Reed  Solomon  yang  diimplementasikan  menggunakan modul WARP.
2. Mengetahui  kombinasi  nilai  (n,k,t)  pada  kode  Reed Solomon  yang  mampu  memperbaiki  kinerja  M-QAM dengan  nilai  M  tertentu.  Pengkodean  yang  digunakan yaitu  kode  Reed  Solomon  (15,13,1),  (15,11,2)  dan (15,9,3).

## II. DASAR TEORI

## A. Encoder Reed Solomon
Sejarah  awal  kode  Reed  Solomon dirumuskan  oleh Irving  Reed dan Gus  Solomon pada  tahun  1960.  Reed
Implementasi Dan Evaluasi Kinerja Encoder-Decoder Reed Solomon Pada M-Ary Quadrature Amplitude Modulation (M-Qam) Mengunakan Wireless Open- Access Research Platform (WARP)
Nadya Noor Oktarini, Suwadi, Titiek Suryani
Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail : suwadi110@gmail.com, titiks@ee.its.ac.id
Solomon merupakan  salah  satu  teknik error  control  coding yang  dipakai  dalam  sistem  komunikasi.  Proses  koreksi dilakukan dengan mengganti simbol yang salah dengan simbol yang sebenarnya berbasiskan penggunaan aritmatik galois field
Informasi yang dikodekan (k) Parity (n-k) Panjang blok (n) Gambar 2.1 Definisi dari kode Reed Solomon
Sebuah  kode  Reed  Solomon  seperti  gambar  diatas dapat ditulis dalam bentuk RS( n,k ) dimana : n adalah panjang blok kode yang dinyatakan oleh n = 2 m -1. m adalah jumlah bit per simbol
k adalah jumlah simbol data yang akan dikodekan.
t adalah  jumlah  simbol error yang mampu  diperbaiki  yang dinyatakan oleh
Proses encoding pada  Reed  Solomon  dijalankan melalui beberapa tahap yaitu :
 Pembangkitan kode generator
Sebuah Reed Solomon dibuat dengan membentuk code generator  polynomial.  Polinomial  tersebut  terdiri  dari  n-k=2t faktor, yaitu : g(x)  = g 0 + g 1 x + g 2 x 2 + ...+ g 2t-1 x 2t-1 + x 2 (2.7)
= (x + α 0 )( x + α 1 )...( x + α 2t-1 ) ... (1) (2.8)
Reed solomon dengan  GF(16), memiliki kode generator :
g(x) = (x + α 0 )( x + α 1 ) ( x + α 2 ) ( x + α 3 ) (2.9)
g(x) = x 4 +x 3 α 3 +x 3 α 2 +x 2 α 5 +x 3 α+x 2 α 4 +2x 2 α 3 +x α 6 +x 3 +x 2 α 2
+x α 5 +x 2 α+x α 4 +x α 3 + α 6 g(x) = x 4 + x 3 (α 4 + α 3 + α 2 +1) + x 2 (α 5 + α 4 +α 3 + α 2 + α) + x(α 6 + α 5 + α 4 + α 3 )+ α 6 (2.10)
g(x) = x 4 + α 12 x 2 + α 4 x 2 + α 0 x + α 6 (2.11)
g(x) = x 4 + 15x 2 +3x 2 + x +12 ... (2)
 Penambahan parity (codeword)
Pada kode Reed Solomon penambahan parity sebanyak 2t atau (n-k) bit diletakkan dibelakang data yang akan dikirim. Dengan adanya penambahan bit parity maka dapat membantu decoder  untuk  melakukan  fungsi  deteksi  error  dan  koreksi error. Sebagai contoh data informasi 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 dikirim dengan menggunakan kode RS(15,11) yaitu dengan 11  bit  data  yang  akan  dikodekan,  maka  penambahan  parity sebanyak n-k yaitu 4 bit.

## B. Decoder Reed Solomon
 Sindrome Error
Pencarian  sindrom  bertujuan  untuk  menentukan  kondisi paket  apakah  yang  diterima  mengalami  kerusakan  atau  tidak. Dari  data  yang  dikirim  apabila  data  tidak  mengalami perubahan pada saat diterima, maka hasil dari elemen sindrom adalah 0.
 Error Polinomial
Mencari  polinomial  error  dapat  dilakukan  dengan menggunakan  beberapa  metode  ,  antara  lain  algoritma Peterson, Berlekamp-Massey serta Euclidean.
 Lokasi Error
Penentuan  lokasi  error  diperoleh  dengan  menggunakan polinomial  Λ(x)  yang  telah  diperoleh  dari  langkah
sebelumnya.  Masing-masing  data  pada  posisinya  akan  dicek satu persatu dengan mensubtitusi variable x pada Λ(x) dengan nilai inverse α.
 Magnitude Error/Nilai Error
Mencari  magnitude  error  merupakan  langkah selanjutnya yang digunakan untuk mencari letak error data.
 Mengembalikan Error/Nilai Error
Perbaikan  terhadap  error  yang  terjadi  dapat  dilakukan dengan  cara  menjumlahkan  antara  data  pada  lokasi  error dengan besar error yang diterima.

## C. Modulasi M-QAM
Quadrature  Amplitude  Modulation (QAM) merupakan salah  satu  teknik  modulasi  digital.  Pada  modulasi  M-QAM, titik-titik  konstelasi  dibuat  dalam  bentuk  kotak  dengan  jarak vertikal  dan  horisontal  yang  sama.  M  adalah  jumlah maksimum data pada M-QAM dalam bentuk deretan bit. Pada M-QAM  umumnya,  keluaran  pengubah  bit-ke-simbol  akan dipetakan kedalam koordinat  konstelasi sinyal biner In-Phase (I)  dan Quadrature (Q)  terlebih  dulu  sebelum  dipetakan  ke analog.
D. Wireless Open-Access Research Platform (WARP)
Gambar 2.2 Perangkat Wireless Open-Access Research Platform
WARP merupakan salah satu perangkat radio yang bisa diprogram untuk membuat prototype jaringan wireless. WARP menggabungkan  perangkat  dengan  kemampuan  tinggi  yang bisa diprogram dengan repository open-source [1].
Pada  dasarnya,  WARP  merupakan  salah  satu  bentuk Software  Defined  Radio yang  dikembangkan  sebagai  modul penelitian  tentang  sistem  komunikasi  nirkabel.  WARP merupakan  sebuah  FPGA  ( Field  Programmable  Gate  Array ) atau  modul  DSP  ( Digital  Signal  Processing )  yang  terhubung dengan modul radio.
Platform ini  memiliki  banyak  keunggulan,  salah satunya  adalah  WARP  dibuat  dengan  disain  perangkat  keras khusus,  mengintegrasikan  sumber  daya  pengolahan  berbasis FPGA dengan antar muka radio nyata. Selain itu platform ini didukung  dengan  modul  khusus  yang  memudahkan  pengguna dari  berbagai  pengolahan hardware dan  sumber  daya peripheral. Platform ini  juga  mendukung  modul-modul digunakan  untuk  membangun  berbagai  aplikasi  penelitian, termasuk implementasi real time dari physical layer dan MAC layer .[1]

## III. PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI SISTEM

## A. Perancangan Sistem di Pemancar dan Penerima
- -
Gambar 3.1 Blok Diagram Sistem Kode Reed Solomon dengan Teknik Modulasi M-QAM
Sistem  yang  dikerjakan  pada  tugas  akhir  ini  yaitu pembangunan  sistem  pemancar  dan  penerima  kemudian diimplementasikan  dengan  menggunkanan  modul  WARP. Pada  sisi  pemancar,  sinyal  yang  dibangkitkan  secara random (acak), kemudian data dikodekan dengan kode reed Solomon. Keluaran hasil encoding reed solomon ini diberikan ke dalam variabel data yang kemudian dimodulasi dengan modulasi M- QAM.  Sebelum  data  dikirimkan  melalui  WARP  perlu dilakukan  proses  penambahan  pilot  yang  digunakan  sebagai respon  estimasi  kanal  disisi  pengirim.  Setelah  itu  dilakukan Penambahan preamble dimaksudkan  untuk  sinkronisasi transmisi  dengan  menggunakan  deretan  bit  yang  telah diketahui oleh syste m kemudian diletakkan pada awal deretan bit  informasi  yang  dikirim.  Setelah  itu  dilakukan  proses upsample yang  bertujuan  untuk  meningkatkan sampling  rate dari data yang dikirim. Kemudian hasil sampling akan di filter. Sebelum  sinyal  dikirimkan,  sinyal  akan  di upconvert ke frekuensi  5  MHz.  Untuk  menghindari  pelemahan  sinyal  dari radio  DC  proses upconvert disisi  pengirim  digunakan  untuk meningkatkan  sinyal  dari  frekuensi  modulasi  kedalam frekuensi yang lebih tinggi dengan menggeser frekuensi tengah sinyal bassband .
Sementara  disisi  penerima,  proses  yang  ada
merupakan  kebalikan  dari  proses  yang  ada  di  pengirim. Setelah proses demodulasi dilakukan proses decoding dengan reed  solomon  sehingga  diperoleh  bit  keluaran.  Selanjutnya dilakukan  perhitungan  BER  dengan  membandingkan  bit masukan  sebelum  proses encoding dan  bit  keluaran  setelah proses decoding .

## B. Implementasi dengan Sistem WARP
Pada Tugas Akhir ini menggunakan dua modul WARP versi  2  yaitu node 1  sebagai  pemancar  dan node 2  sebagai penerima,  proses  integrasi  WARP  dengan  PC  mengunakan switch  ethernet dan  kabel  LAN,  seperti  dapat  dilihat  pada Gambar 3.2.
Gambar 3.2 Konfigurasi Sistem Komunikasi dengan WARP
Pada  pengerjaan  tugas  akhir  ini  digunakan  WARPLab versi  7.1,  WARP  ini  akan  diintegrasikan  dengan  PC. WARPLab  digunakan  agar  sinyal  yang  dibangkitkan  melalui program  Matlab  bisa  dikirimkan  antar  modul  WARP  secara real  time .  Langkah-langkah  pengintegrasian  PC  dengan WARP adalah sebagai berikut :
1.   Menghubungkan  PC  dengan  WARP  dengan switch ethernet menggunakan  kabel  LAN  seperti  pada Gambar 4.
2.   Mengatur  IP  pada  PC  dan  warplab_defines  pada program Matlab   (IP  yang  digunakan  harus  sama antara PC dan Matlab).
3.   Buka Command Prompt , lakukan : ping 10.0.0.1 untuk WARP Node 1 dan ping 10.0.0.2 untuk WARP Node 2. Ini untuk melihat apakah antara Komputer dan WARP telah tersambung.
4.  Mengatur  nomor  IP  pada  WARP  menjadi  10.0.0.1 untuk node 1   (pengirim)  dan  10.0.0.2  untuk node 2 (penerima) kemudian lakukan cek koneksi pada matlab dengan  membuka  Matlab  kemudian  pilih  folder M_Code_Reference ,  pada Command  Window Setup WARPLab  :  wl_setup  dan Check  Connection : wl_initNodes(2)

## C. Perhitungan Bit Error
Setelah  didapatkan  estimasi  data  bit  informasi  pada output,  BER  dihitung  dengan  membandingkan  antara  deretan bit pada pengirim dengan deretan bit yang dideteksi pada sisi penerima,  kemudian  jumlah bit yang  salah  dibagi  dengan jumlah bit yang dibangkitkan. Kinerja dari hasil simulasi akan membahas tentang :
 Perhitungan BER dengan mengubah Gain Daya Pancar Pengukuran Ber terhadap fungsi daya pancar dilakukan untuk  mengetahui  pengaruh  daya  pancar  terhadap  BER  daya pancar  di  ubah-ubah.  Nilai  gain  yang  diizinkan  pada  WARP adalah 0 – 63 dB.
SWITCH LAN WARP NODE I PEMANCAR WARP NODE II PENERIMA LAN
LAN

Perhitungan BER dengan mengubah variasi code rate Pada Tugas akhir ini menggunakan kode reed solomon RS(15,13)  dengan  kemampuan  koreksi  1,  RS(15,11)  dengan kemampuan  koreksi  2  dan  RS(15,9)  dengan  kemampuan koreksi 3.

## D. Metode Pengukuran
Pada  Tugas Akhir ini pengukuran dilakukan didalam ruangan ( indoor ) yang dilakukan di ruang B304 Laboratorium Telekomunikasi  Multimedia  Jurusan  Teknik  Elektro  dengan kondisi LOS yang ditunjukkan pada Gambar 3.3.
Node Rx Node Tx LOS Gambar 3.3 kondisi Line of Sight (LOS) IV. HASIL DAN ANALISA DATA
A. Analisa sistem dengan kode reed solomon dan tanpa kode reed solomon
Pada  pengukuran  ini  dilakukan pengamatan terhadap kinerja  sistem  untuk  mengetahui  bagaimana  pengaruh  besar code  rate teknik  kode  reed  solomon  terhadap  kinerja  sistem modulasi M-QAM sehingga didapatkan analisa nilai perbaikan yang  diperoleh  dengan  membandingkan  kondisi  modulasi  M- QAM  dengan  dan  tanpa  menggunakan  kode  reed  solomon. Nilai  perbaikan  tersebut  disebut  nilai coding  gain. Dalam pengukuran  ini, coding  gain adalah  ukuran  perbedaan  level daya pancar (Ptx) antara sistem tanpa pengkodean dan sistem dengan  pengkodean  yang  diperlukan  untuk  mencapai  nilai BER yang sama. Pengukuran ini dilakukan dengan 3 code rate yang  berbeda  yaitu  RS(15,13),  RS(15,13)  dan  RS(15,13). Pengukuran  dilakukan  dengan  mengubah  level  daya  pancar (Tx_Rf) dari 0 sampai 60 pada jarak yang sama yaitu 3 meter.
-36 -34 -32 -30 -28 -26 -24 -22 10 -6 10 -5 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 Kurva BER 4-QAM Pada Jarak 3 Meter Ptx (dBm) BER 4Qam RS (15,13) RS (15,11) RS (15,9)
Gambar 4.1 Kinerja BER 4-QAM terhadap level daya pancar berdasarkan code rate yang berbeda
-36 -34 -32 -30 -28 -26 -24 -22 -20 -18 10 -6 10 -5 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 Kurva BER 8-QAM Pada Jarak 3 Meter Ptx (dBm) BER 8Qam RS (15,13) RS (15,11) RS (15,9)
Gambar 4.2 Kinerja BER 8-QAM terhadap level daya pancar berdasarkan code rate yang berbeda
-35 -30 -25 -20 -15 -10 10 -5 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 Kurva BER 16-QAM Pada Jarak 3 Meter Ptx (dBm) BER 16Qam RS (15,13) RS (15,11) RS (15,9)
Gambar 4.3 Kinerja BER 16-QAM terhadap level daya pancar berdasarkan code rate yang berbeda
-35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 Kurva BER 32-QAM Pada Jarak 3 Meter Ptx (dBm) BER 32Qam RS (15,13) RS (15,11) RS (15,9)
Gambar 4.4 Kinerja BER 32-QAM terhadap level daya pancar berdasarkan code rate yang berbeda
-35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 10 -2 10 -1 10 0 Kurva BER 64-QAM Pada Jarak 3 Meter Ptx (dBm) BER 64Qam RS (15,13) RS (15,11) RS (15,9)
Gambar 4.5 Kinerja BER 64-QAM terhadap level daya pancar berdasarkan code rate yang berbeda
Pada  modulasi  dengan  level  yang  tinggi  seperti  32- QAM  dan  64-QAM,  pengaruh  penggunaan coding tidak terlihat  terlalu  signifikan.  Dapat  diamati  bahwa  kurva  antara modulasi tanpa coding dan modulasi dengan memakai coding terlihat  semakin  rapat.  Hal  ini  disebabkan  karena  semakin tinggi  level  modulasi  yang  digunakan  kinerja  sistem  semakin rentan  terhadap noise .  Sehingga  nilai  BER  masih  terlihat relatif  tinggi,  meskipun  telah  dilakukan  penekanan  nilai  BER dengan teknik forward error control namun  jumlahnya tidak terlalu besar.
Berdasarkan  Gambar  4.1,  Gambar  4.2,  Gambar  4.3, Gambar  4.4,  Gambar  4.5  didapatkan  analisa  nilai  perbaikan yang  diperoleh  dengan  membandingkan  kondisi  modulasi  M- QAM  dengan  dan  tanpa  menggunakan  kode  reed  solomon. Nilai  perbaikan  tersebut  disebut  nilai coding  gain. Dalam pengukuran  ini, coding  gain adalah  ukuran  perbedaan  level daya pancar (Ptx) antara sistem tanpa pengkodean dan sistem dengan  pengkodean  yang  diperlukan  untuk  mencapai  nilai BER yang sama.
Tabel 4.1 Gain coding reed solomon terhadap  modulasi M-QAM
Modulasi BER Coding Gain (dB) RS (15,13) RS (15,11) RS (15,9) 4-QAM 10 -3 2,5 3,5 4,8 8-QAM 10 -3 2,2 3 4,5 16-QAM 10 -3 2,5 5 6 32-QAM 10 -1,9 - 2 4 64-QAM 10 -0,9 - 0,5 3
Berdasarkan  tabel  4.1  dapat  diamati  bahwa  semakin besar kemampuan memperbaiki kesalahan yang dimiliki kode reed  solomon,  maka  akan  memberikan  perbaikan  yang  lebih besar pula.
Kondisi  dengan  menggunakan  kode  reed  solomon (15,13) t=1 menjadi lebih efisien dibandingkan dengan sistem yang  tidak  menggunakan  kode  reed  solomon  pada  tingkat modulasi  4-QAM,  8-QAM,  dan  16-QAM  sementara  pada tingkat modulasi 32-QAM dan 64-QAM reed solomon (15,13) sudah  tidak  dapat  melakukan  perbaikan.  Kondisi  dengan menggunakan  kode  reed  solomon  (15,11)  t=2  menjadi  lebih efisien  dibandingkan  dengan  sistem  yang  tidak  menggunakan kode  reed  solomon  pada  tingkat  modulasi  4-QAM,  8-QAM, 16-QAM,  32-QAM  dan  64-QAM.  Kondisi  dengan menggunakan  kode  reed  solomon  (15,9)  t=3  menjadi  lebih efisien  dibandingkan  dengan  sistem  yang  tidak  menggunakan kode  reed  solomon  pada  semua  tingkat  modulasi  yaitu  4- QAM, 8-QAM, 16-QAM, 32-QAM dan 64-QAM. Kode reed solomon  (15,9)  memiliki  kemampuan  koreksi  yang  lebih banyak daripada kode yang lain. Meskipun kode reed solomon (15,11)  juga  memiliki  kemampuan  utuk  memperbaiki kesalahan pada semua tingkat level modulasi namun nilai yang dihasilkan kode reed solomon (15,9) lebih kecil dan cenderung lebih efisien.

## B. Analisa  sistem  kode  reed  solomon  berdasarkan  fungsi jarak
Pada  pengukuran  ini  dilakukan  pengamatan  terhadap kinerja  sistem  untuk  mengetahui  bagaimana  pengaruh  jarak antara  penerima  dan  pemancar  pada  sebuah  sistem komunikasi.
0 5 10 15 20 25 10 -5 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 Ptx (dBm) BER Kinerja kode Reed Solomon pada 4-QAM berdasarkan fungsi jarak 3M Tanpa 6M Tanpa 3M RS(15,13)
6M RS(15,13) 3M RS(15,11) 6M RS(15,11) 3M RS(15,9) 6M RS(15,9)
Gambar 4.6 Kinerja kode RS pada 4-QAM berdasarkan jarak
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 10 -6 10 -5 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 Ptx (dBm) BER Kinerja kode Reed Solomon pada 8-QAM berdasarkan fungsi jarak 3M Tanpa 6M Tanpa
3M RS(15,13) 6M RS(15,13)
3M RS(15,11) 6M RS(15,11) 3M RS(15,9) 6M RS(15,9)
Gambar 4.7 Kinerja kode RS pada 8-QAM berdasarkan jarak
0 10 20 30 40 50 60 10 -5 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 Ptx (dBm) BER Kinerja kode Reed Solomon pada 16-QAM berdasarkan fungsi jarak 3M Tanpa 6M Tanpa 3M RS(15,13)
6M RS(15,13) 3M RS(15,11) 6M RS(15,11) 3M RS(15,9) 6M RS(15,9)
Gambar 4.8 Kinerja kode RS pada 16-QAM berdasarkan jarak
0 10 20 30 40 50 60 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 Ptx (dBm) BER Kinerja kode Reed Solomon pada 32-QAM berdasarkan fungsi jarak 3M Tanpa 6M Tanpa
3M RS(15,13) 6M RS(15,13)
3M RS(15,11) 6M RS(15,11)
3M RS(15,9) 6M RS(15,9)
Gambar 4.9 Kinerja kode RS pada 32-QAM berdasarkan jarak
0 10 20 30 40 50 60 10 -1 10 0 Ptx (dBm) BER Kinerja kode Reed Solomon pada 64-QAM berdasarkan fungsi jarak 3M Tanpa 6M Tanpa
3M RS(15,13) 6M RS(15,13)
3M RS(15,11) 6M RS(15,11) 3M RS(15,9) 6M RS(15,9)
Gambar 4.10 Kinerja kode RS pada 64-QAM berdasarkan
fungsi jarak
Dari  hasil  pengukuran  terhadap  fungsi  jarak,  pada  reed solomon  seperti  yang  ditunjukkan  pada  gambar  4.6,  gambar 4.7,  gambar  4.8,  gambar  4.9  dan  gambar  4.10  Dari  hasil pengukuran  ini  dapat  diamati  bahwa,  pada  saat  pengukuran dengan  jarak  antara  pemancar  dan  penerima  sebesar 3 meter, menghasilkan  nilai  BER  yang  lebih  kecil  sementara  ketika jarak  antara  pemancar  dan  penerima  sebesar  6  meter, menghasilkan  nilai  BER  yang  lebih  besar  pada  setiap  level modulasi.  Hal  ini  menandakan  bahwa  jarak  dan  daya  pancar mempengaruhi kualitas kerja sistem komunikasi. Semakin jauh jarak antara antena pemancar dan penerima maka sinyal yang di  transmisikan  dengan  daya  pancar  yang  tetap  akan mengalami pelemahan sehingga nilai BER semakin besar.

## C. Analisa sistem kode reed solomon terhadap Eb/No
Analisa  pada  nilai  Eb/No  dilakukan  untuk  melihat seberapa  besar  energy  bit  yang  diterima  jika  dibandingkan dengan  noise.  Hasil  implementasi  kinerja  BER  sistem  kode reed solomon terhadap Eb/No disajikan pada gambar dibawah ini.
0 2 4 6 8 10 12 10 -5 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 4QAM 3 Meter Eb/No (dB) BER TANPA RS (15,13) RS (15,11) RS (15,9)
Gambar 4.11 Kinerja BER terhadap Eb/No pada modulasi 4-QAM
0 2 4 6 8 10 12 14 16 10 -5 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 8QAM 3 Meter Eb/No (dB) BER TANPA RS (15,13) RS (15,11) RS (15,9)
Gambar 4.12 Kinerja BER terhadap Eb/No modulasi 8-QAM
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 10 -5 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 16QAM 3 Meter Eb/No (dB) BER TANPA RS (15,13) RS (15,11) RS (15,9)
Gambar 4.13 Kinerja BER terhadap Eb/No pada modulasi 16-QAM
Pada  Gambar  4.17,  Gambar  4.18  dan  Gambar  4.19 dapat  terlihat  bahwa  perbandingan  nilai  BER  dengan  Eb/No memiliki kinerja yang sama seperti analisa sebelumnya. Untuk modulasi  ini  dapat  terlihat  jelas  perbaikan  antar code  rate , dimana  perbaikan  tersebut  menunjukkan  bahwa  nilai pengkoreksi RS (15,9) (t=3) memiliki kinerja yang paling baik dibandingkan  nilai  pengkoreksi  lainnya.  Ditinjau  dari  hasil pengukuran BER terhadap Eb/No juga didapatkan hasil bahwa dengan  menggunakan  kode  reed  solomon  kinerja  sistem modulasi  4-QAM,  8-QAM  dan  16-QAM  akan  lebih  baik dibandingkan dengan kondisi tanpa kode reed solomon.
Semakin  besar  nilai  SNR,  BER  yang  dihasilkan semakin  kecil.  Pada  modulasi  32-QAM  dan  64-QAM konstelasi  simbol  yang  diterima  sangat  jelek  karena  variasi noise nya  juga  besar.  Sehingga error yang  dihasilkan  juga sangat  besar  dan  tidak  beraturan.  Oleh  karena  itu  pada modulasi  32-QAM  dan  64-QAM  tidak  dapat  diperoleh  nilai Eb/No nya.
V. KESIMPULAN/RINGKASAN Setelah  dilakukan  serangkaian  pengukuran  terhadap sistem  yang  dibangun  maka  dapat  ditarik  kesimpulan  sebagai berikut:
1. Nilai BER semakin kecil terhadap bertambahnya daya yang dipancarkan untuk jarak antar node tetap.
2. Semakin  tinggi  orde  modulasi  yang  digunakan,  nilai  BER yang dihasilkan semakin besar.
3. Modul WARP memiliki
keterbatasan untuk mengimplementasikan level modulasi tingkat tinggi seperti 32-QAM dan 64-QAM, sehingga sangat diperlukan adanya mekanisme forward  error  control dengan  kemampuan
koreksi  yang  besar  untuk  memperbaiki  kinerjanya  yaitu Reed Solomon (15,9) dengan kemampuan koreksi (t=3) 4. Hasil  implementasi  terburuk  terdapat  pada  sistem  RS (15,13)  dibandingkan  dengan  sistem  RS  (15,11)  dan  RS (15,9).  Hasil  ini  karena  RS  (15,13)  hanya  mempunyai kemampuan  koreksi  error  ganda  (t=1)  dengan  ukuran  k yang sama. Sementara Hasil implementasi terbaik terdapat pada  sistem  RS  (15,9)  mempunyai  kemampuan  koreksi error ganda (t=3) dengan ukuran k yang sama.
5. Nilai  BER  semakin  besar  terhadap  bertambahnya  jarak antar node untuk daya pancar tetap, ini menandakan jarak sangat  mempengaruhi  kualitas  kinerja  suatu  sistem komunikasi.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] WARP  Project  -  Wireless  Open  Access  Research Platform. http://warp.rice.edu/trac/wiki/about