Januari 2022

## Analisis Kinematika dan Pola Gerakan Berjalan pada Robot Bipedal Humanoid T-FLoW 3.0
RYAN SATRIA WIJAYA 1 , KEVIN ILHAM APRIANDY 2 , M. RIZQI HASAN AL BANNA 3 , RADEN SANGGAR DEWANTO 4 , DADET PRAMADIHANTO 5
1,4 Departemen Teknik Elektro, Politeknik Elektronika Negeri Surabaya, Indonesia 2,3,5 Departemen Teknik Informatika dan Komputer, Politeknik Elektronika Negeri Surabaya, Indonesia Email: ryans799@gmail.com
Received 5 Juli 2021 | Revised 27 Juli 2021 | Accepted 8 Agustus 2021

## ABSTRAK
Robot  humanoid  merupakan  robot  menyerupai  manusia  dengan  tingkat kompleksitas  yang  tinggi  dan  fungsi  yang  serbaguna.  Pada  penelitian  ini dilakukan analisis model kinematika gerak pada robot bipedal humanoid TFLoW 3.0,  serta  menganalisis  pola  gerakan  berjalannya.  Pola  pergerakan  yang diimplementasikan  pada  robot  bipedal  TFLoW  3.0  merupakan  hasil  pendekatan dari  teori  cara  berjalan  manusia  dengan  menggunakan  enam  gerakan  dasar manusia  saat  berjalan.  Kemudian  menganalisis  model  gerakan  robot menggunakan  kinematika  terbalik  dengan  solusi  geometri.  Tujuan  dari  model kinematika  terbalik  adalah  untuk  mengubah  data  input  berupa  posisi  kartesian menjadi nilai sudut untuk setiap parameter joint pada masing-masing Degrees of Freedom (DoF). Lalu dilakukan analisis model mekanik robot saat berjalan yang terbagi atas fase tegak dan fase berayun yang bertujuan untuk mengetahui hasil pengujian.
Kata kunci : robot humanoid, gaya berjalan, kinematika, TFLoW, DoF.

## ABSTRACT
Humanoid  robots  are  human-like  robots  with  a  high  level  of  complexity  and versatile  functions.  In  this  study,  kinematics  analyze  on  TFLoW  3.0  humanoid bipedal  robot  is  carried  out,  as  well  as  analyzing  the  pattern  of  its  walking movement. The implemented movement of TFLoW 3.0 bipedal robot is the result of  an  approach  from  human  walk  using  six  basic  human  movements  when walking.  the  robot  movement  model  is  analyzed  by  inverse  kinematics  with geometric  solutions.  Invers  kinematics  model  is  to  transform  the  input  data  in the form of a Cartesian position into an angle value for each joint parameter in each  Degrees  of  Freedom  (DoF).  Then  an  analysis  of  the  robot's  mechanical model  when  walking  is  carried  out  which  is  divided  into  a  stance  phase  and  a swinging phase which aims to determine the test results.
Keywords : humanoid robot, gait, kinematics, TFLoW, DoF.

## 1. PENDAHULUAN
Di  Indonesia,  robot humanoid  salah  satunya  sedang  dikembangkan  oleh  pusat  penelitian robotika  Politeknik  Elektronika  Negeri  Surabaya  ( PENS),  yakni  Robotics  and  Intelligent Systems Center (RoISC). Selama 5 tahun terakhir, RoISC telah membangun dua jenis robot humanoid, yakni T-FloW1  Humanoid Robot  ( Dimas Pristovani, dkk, 2016 ) dan T-FloW2 Humanoid  Robot  ( Pristovani,  dkk,  2017 ).  Berbagai  kemampuan  telah  dapat  dilakukan oleh robot T-FLoW versi sebelumnya. Seperti pada ( Dimas Pristovani, dkk, 2016 ), yang mengerjakan  gerak  berjalan  sederhana,  kemudian  gerak  berjalan  tersebut  disempurnakan pada  penelitian  selanjutnya  ( Pristovani,  dkk,  2017b ).  Kemampuan  lain  yang  dapat dilakukan  oleh  T-FLoW  adalah  melompat  ( Nashihin,  dkk,  2018 )  dan  mengumpan  bola ( Pristovani, dkk, 2017a ). Topik yang sedang banyak dikerjakan adalah kemampuan untuk mempertahankan tubuh robot dari dorongan eksternal ( Pristovani, dkk, 2018 ). Selain itu, beberapa  bentuk  simulasi  di  berbagai  kondisi  juga  telah  banyak  dilakukan  dengan menggunakan T-FloW  Humanoid  Robot.  Seperti  pada  ( Arfaq,  dkk,  2018 )  yang menyimulasikan  deteksi  kondisi  jatuh  robot  dengan  menggunakan CoppeliaSim.  Kemudian pada penelitian lainnya, telah dikerjakan simulasi stabilitas dinamis pada saat robot berjalan di bidang miring ( Sucipto, dkk, 2019 ) dan naik-turun tangga ( Sari, dkk, 2019 ).
T-FloW  humanoid  robot  yang  mengalami  perkembangan  pesat  dan  sukses  mengakibatkan RoISC  merasa  tertantang  dan  ingin  mencapai  lebih  banyak  kesuksesan  pada  bidang  robot humanoid.  Oleh  karena  itu,  RoISC  merevolusi  konsep  pengembangan  dan  membawa perubahan  besar  dari T-FloW1  dan  T-FloW2  ke  T-FLoW  3.0.  Perubahan  paling  signifikan yang  dialami  adalah  di  bidang  desain  mekanik.  Jika  dibandingkan  dengan  dua  versi  FLoW sebelumnya,  T-FLoW  3.0  saat  ini  dibangun  dengan  konsep  eksoskeleton.  Selain  konsep eksoskeleton, desain mekanik pada T-FLoW 3.0 juga dibangun untuk dapat sedekat mungkin menyerupai  manusia.  Karena  itu,  konfigurasi  panggul  pada bipedal  robot  T-FLoW  3.0 dibangun  dengan  sudut  kemiringan  45 o untuk  menyerupai  manusia.  Pada  dua  versi sebelumnya, konfigurasi panggul membentuk kemiringan sudut 90 o . Gambar 1 menunjukkan desain panggul pada bipedal robot T-FLoW 3.0 baru.
(a) Robot Tampak Depan
(b) Robot Tampak Samping
Gambar 1. Penampakan Bipedal T-FLoW Humanoid Robot
Dikarenakan  adanya  perbedaan  konfigurasi  panggul  dengan  para  pendahulunya,  membuat berbagai kemampuan yang telah dimiliki oleh T-FLoW1 dan T-FLoW2 tidak bisa diterapkan secara  langsung  pada  T-FLoW  3.0.  Maka  dari  itu,  perlu  dilakukan  penelitian  untuk menyesuaikan  desain  yang  ada  pada  T-FLoW  3.0.  Penelitian  ini  bermaksud  untuk membangun suatu kemampuan berjalan dengan mengusulkan analisis kinematika dan pola gerakan  berjalan  pada  robot  bipedal  humanoid  T-FLoW  3.0.  Penelitian  kali  ini  merupakan penelitian  lanjutan  dari    ( Sucipto,  dkk,  2021 ) yang  membahas  tentang  analisis  gerak robot.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menyajikan  analisis  model  pola  gerakan  berjalan  dan analisis  model  kinematika  gerak  robot bipedal  TFLoW  3.0  dengan  solusi  geometri  dan transformasi homogen, sehingga  robot dapat berjalan sesuai  dengan  input  posisi kartesian dan  dapat  dianalisis  pola  pergerakan  dari  robot bipedal  TFLoW  3.0.  Pola  pergerakan  yang diimplementasikan  pada  robot  bipedal  TFLoW  3.0  merupakan  hasil  pendekatan  dari  teori cara  berjalan  manusia  dengan  menggunakan  enam  gerakan  dasar  manusia  saat  berjalan. Analisis  mengenai  model  gerakan  robot  dengan  menggunakan  kinematika  terbalik  solusi geometri juga turut disajikan. Tujuan dari model kinematika terbalik adalah untuk mengubah data  input  berupa  posisi  kartesian  menjadi  nilai  sudut  untuk  setiap  parameter joint  pada masing-masing Degrees of Freedom (DoF). Lalu dilakukan analisis model mekanik robot saat berjalan yang terbagi atas fase tegak dan fase berayun yang bertujuan untuk menguji hasil analisis  yang  telah  dilakukan.  Berdasarkan  hasil  eksperiman,  robot berhasil  berjalan  sesuai dengan input yang diberikan dengan metode model pendekatan yang telah dianalisis.

## 2. METODOLOGI PENELITIAN
Penelitian  ini  dilakukan  dengan  tujuan  untuk  menganalisis  model  pergerakan  kinematika bipedal humanoid robot T-FLoW dan pola pererakan berjalannya dengan model pergerakan satu kaki mengayun ( swing) dan satu kaki tegak (stance) yang dilakukan secara bergantian dalam satu siklus. Agar terciptanya dari ide penelitian tersebut, maka diusulkan blok diagram sistem seperti berikut:

## Gambar 2. Blok Diagram Sistem
Pada  Gambar  2  terdapat  empat  blok  yang  akan  dikerjakan  oleh  peneliti  yakni  mengenai pembangkitan  pola  pergerakan  berjalan,  analisis  Kinematika  terbalik,  pemodelan  mekanik robot  mengayun,  dan  pemodelan  mekanik  robot  tegak.  Ke-empat  blok  diagram  tersebut akan dijelaskan lebih rinci pada bagian bab 2 Metodologi penelitian ini.

## 2.1 Pembangkit gaya berjalan
Pada  penelitian  ( Matthis,  dkk,  2017 )  berjalan  sebagai  bentuk  penggerak  bipedal  karena ada  tindakan  bergantian  antara  ekstremitas  bawah.  Satu  kaki  bersentuhan  dengan  tanah untuk  menahan,  menopang,  dan  mendorong.  Kaki  lainnya  dalam  fase  ayunan  untuk membuat  langkah  baru  ke  depan.  Pada  penelitian  lainnya  juga  menjelaskan  perihal  cara berjalan manusia seperti pada ( Moltedo, dkk, 2018 ) dan ( Castermans, dkk, 2013 ).

## Gambar 3. Pola Gerakan Berjalalan
Jadi  kiprah  adalah  hasil  dari  serangkaian  gerakan  bergantian  berirama  lengan,  kaki,  dan badan  yang  menciptakan  gerakan  tubuh  ke  depan,  seperti  pada  penjelasan  Gambar  3 berikut:
a. Mid-Stance,  fase  ini  sesuai  dengan  respons  tanah  di  kaki  dan  paruh  pertama dukungan  tunggal  (12-34%  dari  siklus).  Ini  mengkomunikasikan  muatan  penuh tubuh  ke  kaki  pendukung  dan  memungkinkan  tubuh  maju  di  atas  kaki.  Fase  ini berakhir  ketika  pusat  gravitasi  tubuh  berada  tepat  di  atas  kaki  penyangga. Perannya  adalah  untuk  menambatkan  kaki  ke  lantai  sehingga  menjadi  tumpuan kaki penyangga.
b. Terminal Stance, fase ini sesuai dengan paruh kedua dari dukungan satu kaki (34 hingga  50% dari  siklus). Tubuh bergerak secara vertikal dari  pusat tekanan kaki pendukung dan berayun ke kontak kaki yang berlawanan dengan tanah. Perannya adalah untuk mendorong tubuh ke depan.
c. Initial  Swing,  fase  ini  sesuai  dengan  sepertiga  pertama  dari  fase  ayunan  (62 hingga  75%  dari  siklus).  Ini  dimulai  dengan  mengangkat  kaki  dari  lantai  dan berakhir ketika kaki ayun berlawanan dengan kaki kuda-kuda. Salah satu masalah penting yang dibahas selama fase ini adalah jarak kaki dari lantai.
d. Mid-Swing,  fase  ini  sesuai  dengan  tingkat  kedua  fase  ayunan  (siklus  tugas  75- 90%).  Ini  dimulai  ketika  kaki  ayun  berlawanan  dengan  kaki  kuda-kuda  dan berakhir  ketika  tungkai  ayun  berada  dalam  posisi  vertikal  tibia  (postur  fleksi pinggul dan lutut sama).
e. Terminal  Swing,  fase  ini  sesuai  dengan  tingkat  ketiga  fase  ayunan  dan  berakhir dengan serangan tumit berikutnya (siklus tugas 90 hingga 100%).
Supaya pola gerakan berjalan yang telah dijelaskan tersebut dapat diimplementasikan, maka diperlukan matriks untuk pola gerakan berjalan sesuai pada Persamaan (1).
𝑀 ( , , , , , ) = ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ 𝑋 𝑋 𝑋 𝑋 𝑋 𝑋 𝑌 𝑌 𝑌 𝑌 𝑌 𝑌 𝑍 𝑍 𝑍 𝑍 𝑍 𝑍 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥 𝑦 𝑦 𝑦 𝑦 𝑦 𝑦 𝑧 𝑧 𝑧 𝑧 𝑧 𝑧 ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤ (1)
Dimana:
M = Matrik 6x6 untuk pembangkitan gaya berjalan dalam satu siklus X r = Posisi Kartesius sumbu X pada kaki kanan Y r = Posisi Kartesius sumbu Y pada kaki kanan Z r = Posisi Kartesius sumbu Z pada kaki kanan x l = Posisi Kartesius sumbu x pada kaki kiri
y l = Posisi Kartesius sumbu y pada kaki kiri z l = Posisi Kartesius sumbu z pada kaki kiri X 1 -z 1 = Elemen dari Matrix M untuk membuat gerakan Initial Contact X 2 -z 2 = Elemen dari Matrix M untuk membuat gerakan Heel Rise X 3 -z 3 = Elemen dari Matrix M untuk membuat gerakan Opposite Initial Contact X 4 -z 4 = Elemen dari Matrix M untuk membuat gerakan Toe Off X 5 -z 5 = Elemen dari Matrix M untuk membuat gerakan Opposite Heel Rise X 6 -z 6 = Elemen dari Matrix M untuk membuat gerakan Initial Contact
Setelah  didefinisikan  nilai  parameter  X,  Y,  dan  Z  dari  setiap  kaki  pada  matriks 𝑀 ( , , , , , ) .  Kemudian  untuk  mengetahui  pola  gerakan  tiap  secara  dinamis terhadap  waktu,  maka diperlukan  pengolahan  lanjut  pada  Persamaan  (2)  pembangkitan trayektori pola berjalan berikut:
𝑃 (𝑡) = 𝑃 (0) + 𝑃 (𝑇) − 𝑃 (0) 𝑇 𝑡 (2)
Dimana: P n (t)  = Posisi arah sumbu n pada saat waktu t P n (0)  = Posisi awal arah sumbu n P n (T)  = Posisi akhir arah sumbu n
T
= Waktu tempuh
2.2  Kinematika Terbalik
Sistem inverse  kinematic  yang  dimodelkan  pada  robot  di  masing-masing  kaki  seperti  pada ( Noreils,  2017 ),  mulai  dari  pinggul  sebagai base  dan  ankle  sebagai  end  of  effector. Penelitian  lain  mengenai Inverse kinematic  juga  dilakukan oleh  ( Sen, dkk, 2017 )  dengan metode  solusi  geometri.  Dalam  penelitian  kali  ini  juga  menggunakan  pendekatan  model geometri  segitiga.  Dalam inverse  kinematic  ini,  terdapat  kondisi  input  dari  ankle  yaitu, koordinat  X,  Y,  Z  dan heading.  Kinematika terbalik  mengacu  pada  penggunaan  kinematika persamaan  robot  untuk  menentukan  parameter  bersama  yang  memberikan  posisi  yang diinginkan  dari  end-effector  dari  spesifikasi  pergerakan  robot  sehingga  end-effector mencapai  tugas yang diinginkan dikenal  sebagai  perencanaan gerakan. Kinematika  terbalik mengubah  rencana  gerak  ke  dalam  sendi  aktuator  lintasan  untuk  robot.  Persamaan menentukan konfigurasi rantai dalam hal parameter bersama.
Gambar 4. Model Kinematik Satu Kaki Tampak Isometri
Sesuai  dengan  Gambar  4  dimana  L  merupakan  panjang  link  yang  menghubungkan  antar servo. Sedangkan 𝛼 merupakan sudut nilai dari perubahan sumbu z.
Gambar 5.  Model Kinematik Tampak Atas
Dari Gambar 5 didapatkan persamaan:
𝛼1 =  𝜃𝐻 (3) 𝛼𝑍 =  𝑍 (4) 𝛼𝑋 =  𝑋 (5)
dimana:
𝜃𝐻 = Sudut menghadap yang mengubah arah kaki 𝛼 1  = 𝜃𝐻
Gambar 6.  Model Kinematik tampak Depan
Dari Gambar 6 didapatkan persamaan:
𝛼𝑌 = 𝑌 (6) 𝛼2 = arctan 𝛼𝑍 𝛼𝑌
(7)
𝑅1 = 𝛼𝑍 + 𝛼𝑌 (8) 𝛼6 = −𝛼2 (9)
Dimana:
𝛼 2 = Selisih sudut antara aZ dan aY 𝛼 6 = Refleksi dari sudut 𝛼 2 𝑅 1 = Resultan dari sudut aZ dan aY

## Gambar 7.  Model Kinematik Tampak Samping
Pada Gambar 7 didapatkan nilai dari sudut joint 2. Joint 2 adalah bidang yang menunjukkan sisi samping sehingga kaki robot terlihat seperti kaki manusia yang dilihat dari samping.
𝑅2 = 𝑅1 + 𝛼𝑋 (10) 𝛽𝑐 = 𝑐𝑜𝑠 ( 𝐿1 + 𝐿2 − 𝑅2 2𝐿1𝐿2 ) (11) 𝛽𝑎 = 𝑠𝑖𝑛 𝑋 𝑅2 (12) 𝛽𝑏 = 𝑠𝑖𝑛 𝐿2 sin(180 − 𝛽𝐶) 𝑅2 (13) 𝛼3 = 𝛽𝑎 + 𝛽𝑏 (14)
Dimana:
𝐿 1  = Panjang kaki bagian atas
𝐿 2  = Panjang kaki bagian bawah
𝑅 2  = Resultan terjadi antara medan R1 dan X βA  = Perbedaan sudut antara 𝑅 2 dan 𝐿 1 βB  = Perbedaan sudut antara 𝑅 2 dan 𝑅 1 βC  = Perbedaan sudut antara 𝐿 1 dan 𝐿 2 𝛼 3  = Penambahan sudut dari 𝛾𝐴 dan 𝛾𝐶 𝛼 4  = Pengurangan sudut dari 180 dan 𝛾𝐵 𝛼 5  = Penambahan sudut dari 𝛼 3 dan 𝛼 4
Setelah  mendapatkan  nilai-nilai  yang  diperlukan  untuk  perhitungan  pada  Gambar  7,  maka bisa didapatkan keseluruhan besar sudut pada setiap joint.

## 2.3  Pemodelan Mekanik Robot
Dalam makalah ini akan dibahas  model mekanik  robot  yang akan digunakan.  Desain  robot yang digunakan dibuat semirip mungkin dengan postur tubuh manusia seperti pada Gambar 8.  Desain  robot bipedal TFLoW 3.0  memiliki 12 DoF dengan  postur  panggul yang memiliki kemiringan sudut 45 o mendekati postur panggul manusia.
(a) Desain Mekanik Robot
(b) Model Mekanik

## Gambar 8. Desain dan Model Mekanik Robot
Dari  cara  berjalan  yang  meniru  dari  pergerakan  manusia  seperti  yang  dijelaskan  pada (Matthis,  dkk,  2017 ),  menunjukkan  perilaku  lokomotor  yang  kompleks.  Sehingga diperlukan  tinjauan  pergerakan  berjalan  seperti  yang  dijelaskan  ( Aoi,  dkk,  2019 ).Oleh karena itu pada bagian bab ini akan ditinjau lebih dalam perihal analisis pemodelan mekanik bipedal  robot  yang  terbagi  pada  fase  berayun  dan  tegak,  lalu  akan  digabungkan  untuk analisis total pemodelan mekanik robot saat berlajan.

## 2.3.1  Pemodelan Kaki Berayun
Pada fase berayun menunjukkan seluruh ayunan tungkai terlihat Ketika kaki terangkat dari tanah, kaki mengayun ke atas dan kemudian mengayun ke depan sebagai fase menuju ke kondisi tegak. Sehingga pada fase berayun ini terlihat seperti gerakan pendulum dari kondisi belakang berayun sampai ke depan seperti pada Gambar 9(a). Lalu dalam fase pra ayunan tujuannya  adalah  untuk  memposisikan  anggota  badan  untuk  bersiap  mengayun  ke  depan dan  biasa  disebut  juga weight  release  karena  saat  mengangkat  kaki  itu,  kondisi  tungkai menjadi  turun  yang  menyebabkan  beberapa  beban  anggota  badan  seakan-akan  terlepas dalam fase ini karena anggota badan lainnya sekarang menerima beban.
(a) Mekanisme Swing (b) Model Mekanik Swing Gambar 9. Pemodelan dan Mekanisme Swing
Dalam  menganalisis  model  pergerakan  berayun  seperti  pada  Gambar  9(b),  diperlukan kinematika maju dengan menggunakan matriks transformasi homogen. Dimana base terletak pada panggul dan end of effector terletak pada ujung kaki. Dalam analisis pemodelan kaki berayun  untuk base  didefinisikan  sebagaik  EoE0,  sedangkan  untuk  end  of  effector didefinisikan sebagai EoE1.

## 2.3.2  Pemodelan Kaki Tegak
Pada  fase  tegak,  terjadi  kontak  antara  tumit  dengan  tanah.  Sehingga  salah  satu  kaki menyentuh lantai dan menjadi poros gerakkan. Lalu kemudian kaki yang menjadi poros akan melakukan dorongan terhadap beban tubuh robot dari belakang ke depan sampai kaki yang melakukan ayunan menyentuh kontak dengan tanah seperti pada Gambar 10(a).
(a) Mekanisme Stance
(b) Model Mekanik Stance Gambar 10. Pemodelan dan Mekanisme Swing
Dalam  menganalisis  model  pergerakan  tegak  seperti  pada  Gambar  10(b),  diperlukan kinematika maju dengan menggunakan matriks transformasi homogen. Dimana base terletak pada ujung kaki dan end of effector terletak pada pusat panggul. Dalam analisis pemodelan kaki  tegak  untuk base  didefinisikan  sebagaik  BaseL,  sedangkan  untuk  end  of  effector didefinisikan sebagai EoE0.

## 2.3.3  Pemodelan Utuh
Pada  bagian  ini  dibahas  mengenai  total  pemodelan  mekanik  selama  satu  siklus  berjalan. Pada  bagian  sebelumnya  telah  dijelaskan  tentang  model  mekanik  berayun  dan  model mekanik  tegak.  Pada  pemodelan  utuh  ini  merupakan  gabungan  dari  kedua  model  yang sudah  dianalisis  tersebut  dengan  kinematika  maju  menggunakan  transformasi  homogen. Dari  penjelasan  yang  telah  dijabarkan  dari  model  mekanik  berayun  dan  model  mekanik tegak, dapat dianalisis model kinematika maju-nya dengan menggunakan tabel transformasi homogen berikut.

## Tabel 1. Matriks Transformasi Homogen
No Joint Rotasi Translasi Kondisi X Y Z 1 BaseL 0 −𝑙0 0 0 Kaki kiri Tegak
2 ID2 𝑅 (𝜃𝐼𝐷2) 0 0 0 3 ID4 𝑅 (𝜃𝐼𝐷4) 0 0 𝑙1 4 ID6 𝑅 (𝜃𝐼𝐷6) 0 0 𝑙2 5 ID8 𝑅 (𝜃𝐼𝐷8) 0 0 0 6 ID10 𝑅 (𝜃𝐼𝐷10) ∗ 𝑅 (45 ) 0 0 0 7 ID12 𝑅 (𝜃𝐼𝐷12) 0 0 𝑙3 8 HipL 𝑅 (45 ) 0 −𝑙4 0 9 EoE0 0 0 −𝑙4 0 Kaki kanan berayun
10 HipR 𝑅 (45 ) 0 0 −𝑙3 11 ID11 𝑅 (𝜃𝐼𝐷11) 0 0 0 12 ID9 𝑅 (45 ) ∗ 𝑅 (𝐼𝐷9) 0 0 0 13 ID7 𝑅 (𝜃𝐼𝐷7) 0 0 −𝑙2 14 ID5 𝑅 (𝜃𝐼𝐷5) 0 0 −𝑙1 15 ID3 𝑅 (𝜃𝐼𝐷3) 0 0 0 16 ID1 𝑅 (𝜃𝐼𝐷1) 𝑙0 0 0
Langkah  awal  pada  Tabel  1  dilakukan  analisis  terpisah  antara  untuk  analisis  model mekanisme  kaki  tegak  dan  model  mekanisme  kaki  berayun,  kemudian  ditahap  akhir  akan dilakukan penggabungan kedua model tersebut sehingga didapatkan model yang utuh untuk satu siklus gerakan pada robot bipedal TFLoW 3.0. Berdasarkan dari data analisis Tabel 1, didapatkan persamaaan transformasi untuk mekanisme kaki tegak pada Persamaan (14) dan persamaan transformasi untuk mekanisme kaki berayun pada Persamaan (15).
𝑇 = 𝑇 ∙ 𝑇 ∙ 𝑇 ∙ 𝑇 ∙ 𝑇 ∙ 𝑇 ∙ 𝑇 ∙ 𝑇 (15) 𝑇 = 𝑇 ∙ 𝑇 ∙ 𝑇 ∙ 𝑇 ∙ 𝑇 ∙ 𝑇 ∙ 𝑇 ∙ 𝑇 (16) 𝑇 = 𝑇 ∙ 𝑇 (17)
𝑇 = 𝑚11 𝑚21 𝑚31 0 𝑚12 𝑚22 𝑚32 0 𝑚13 𝑚23 𝑚33 0 𝑚14 𝑚24 𝑚34 1 (18) 𝑃 ( , , ) = 𝑇 ∙ 0 0 0 1
(19) 𝑃 ( , , ) = 𝑋 𝑌 𝑍 1 = 𝑚14 𝑚24 𝑚34 1 (20)
Setelah  didapatkan  Persamaan  (15)  dan  Persamaan  (16),  Langkah  selanjutnya  adalah menggabungkan  kedua  persamaan  tersebut  dengan  matriks  transformasi  homogen. Sehingga didapatkan model mekanik lengkap pada Persamaan (17). Untuk mengetahui nilai
posisi kartesian X, Y, dan Z dilakukan operasi pada Persamaan (19), sehingga bisa diketahui nilai posisi kartesian untuk X, Y, dan Z pada Persamaan (20).

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada bab ini akan dibahas mengenai hasil pengujian berjalan dari robot bipedal TFLoW 3.0 yang bertujuan untuk dilakukan analisis berupa hasil pergerakan end of effector (EoE) dari kedua kaki dan pergerakan Center of Mass (CoM) robot dalam bidang posisi kartesian. Serta untuk mengetahui nilai sudut-sudut yag dihasilkan oleh perhitungan kinematika terbalik yang didapatkan oleh Persamaan (3)-(14) pada bab sebelumnya.

## Gambar 11. Pengujian Berjalan
Gambar  11  merupakan  hasil  pengujian  cara  berjalan  robot bipedal  TFLoW  3.0  dengan memasukkan input parameter koordinat X, Y, dan Z pada matriks pembangkit pola berjalan pada  Persamaan  (1).  Setelah  itu  dapat  terlihat  pola  pergerakan  berjalan  robot bipedal TFLoW 3.0 seperti pada Gambar 12.
(a) Pergerakan End of Effector Kaki Kiri dan
Kanan
(a) Pergerakan Center of Mass Gambar 12. Pergerakan EoE dan CoM Bipedal TFLoW 3.0
Pergerakan yang dihasilkan pada Gambar 12(a) merupakan pergerakan End of Effector dari kaki kanan dan kiri yang secara bergantian membentuk pola seperti sinyal gerigi, sedangkan untuk  pergerakan Center  of  Mass  dari  robot  bipedal  TFLoW  terlihat  mirip  seperti  sinyal sinusoidal.  Pergerakan  tersebut  didapatkan  dari  pemberian  input  posisi  koordinat  kartesian X,  Y,  dan  Z  pada  Persamaan  (1)  yang  kemudian  diolah  pada  pembangkit  pola  gerakan berjalan pada Persamaan (2).
Gambar 13. Trayaktori pada Lutut saat Berjalan
Pada Gambar 13 terlihat bahwa joint pada lutut mengalami perubahan ketika bergerak maju dengan  membentuk  grafik  sinusoidal  pada  lutut  kanan  dan  kiri  secara  bergantian  yang dilakukan secara berulang. Nilai sudut maksimal pada joint lutut mencapai pada 40 o dan nilai sudut minimal nya 7 o , dengan nilai sudut awal saat kondisi diam atau postur tegak adalah 12 o . Perubahan sudut pada joint lutut terhadap waktu t ini dihasilkan dari model kinematika terbalik  yang  telah  dianalisis  di  bagian  bab  sebelumnya  pada  Persamaan  (3)  - Persamaan(14).
Gambar 14. Trayaktori pada Paha saat Berjalan
0 10 20 30 40 50 0. 1 10 .6 21 .1 31 .6 42 .1 52 .6 63 .1 73 .6 84 .1 94 .6 10 5. 1
11 5. 6
12 6. 1 13 6. 6 14 7. 1 15 7. 6 su du t ( ° ) Waktu (s) Grafik Pengujian Trayektori Lutut Kanan dan Kiri kaki kanan kaki kiri
-50 -40 -30 -20 -10 0 10 0. 1 11 .3 22 .5 33 .7 44 .9 56 .1 67 .3 78 .5 89 .7
10 0. 9
11 2. 1
12 3. 3
13 4. 5 14 5. 7 15 6. 9 Su du t( ° ) Waktu (s) Grafik Pengujian trayektori Paha Kanan dan Kiri Kaki kanan Kaki kiri
Pada Gambar 14 terlihat bahwa joint pada paha mengalami perubahan ketika bergerak maju dengan  membentuk  grafik  sinusoidal  pada  paha  kanan  dan  kiri  secara  bergantian  yang dilakukan secara berulang. Nilai sudut maksimal dari joint paha mencapai nilai 2 o sedangkan nilai  sudut  minimal  nya  -39 o ,  dengan  nilai  sudut  awal  saat  kondisi diam  atau  postur  tegak adalah  -14 o .  Perubahan  sudut  pada joint  paha  terhadap  waktu  t  ini  dihasilkan  dari  model kinematika terbalik yang telah dianalisis di bagian bab sebelumnya pada Persamaan (3)-(14).
Gambar 15. Trayaktori pada Pergelangan Kaki saat Berjalan
Pada  Gambar  15  terlihat  bahwa joint  pada  pergelangan  kaki  mengalami  perubahan  ketika bergerak  maju  dengan  membentuk  grafik  sinusoidal pada  pergelangan  kaki kanan  dan  kiri secara  bergantian  yang  dilakukan  secara  berulang.  Nilai  sudut  maksimal  dari joint pergelangan kaki mencapai nilai 0 o sedangkan nilai sudut minimal nya -4 o , dengan nilai sudut awal  saat  kondisi  diam  atau  postur  tegak  sama  dengan  nilai  maksimal  nya  yaitu  0 o . Perubahan  sudut  pada joint  pergelangan  kaki  terhadap  waktu  t  ini  dihasilkan  dari  model kinematika terbalik yang telah dianalisis di bagian bab sebelumnya pada Persamaan (3)-(14).

## 4. KESIMPULAN
Pada  penelitian  kali  ini  telah  dilakukan  analisis  model  gaya  berjalan  dan  analisis  model kinematika  gerak  robot bipedal  TFLoW  3.0  dengan  solusi  geometri  dan  transformasi homogen.  Sehingga  robot  dapat  berjalan  sesuai  dengan  input  posisi  kartesian  dan  dapat dianalisis  pola  pergerakan  dari  robot bipedal  TFLoW  3.0.  Berdasarkan  hasil  eksperiman, robot  berhasil  berjalan  sesuai  dengan  input  yang  diberikan  dengan  metode  model pendekatan yang telah dianalisis.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis  ingin  mengucapkan  terima  kasih  kepada  semua  anggota  laboratorium  RoISC,  dan kampus Politeknik Elektronika Negeri Surabaya, serta kepada Kementerian Riset, Teknologi, dan  Pendidikan  Tinggi  Republik  Indonesia  atas  dukungan  yang  telah  diberikan  untuk mengerjakan penelitian ini.
-5 -4 -3 -2 -1 0 0. 1 10 .6 21 .1 31 .6 42 .1 52 .6 63 .1 73 .6 84 .1 94 .6 10 5. 1
11 5. 6
12 6. 1 13 6. 6 14 7. 1 15 7. 6 Su du t( ° ) Waktu (s) Grafik Pengujian Trayektori Pergelangan Kaki kanan dan Kiri Kaki kanan Kaki kiri

## DAFTAR RUJUKAN
Aoi, S., Ohashi, T., Bamba, R., Fujiki, S., Tamura, D., Funato, T., Senda, K., Ivanenko, Y., & Tsuchiya, K. (2019). Neuromusculoskeletal model that walks and runs across a speed range  with  a  few  motor  control  parameter  changes  based  on  the  muscle  synergy hypothesis. Sci. Rep. 9, 369.
Arfaq, M.,  Dewanto,  R.S., &  Pramadihanto, D.  (2018). Fall  Detection in  T-FLoW Humanoid
Robot:  V-REP  Simulation. 2018  International Electronics Symposium on Engineering Technology and Applications (IES-ETA), IEEE, Bali, (pp. 224–228).
Castermans,  T.,  Duvinage,  M.,  Cheron,  G.,  &  Dutoit,  T.  (2013).  Towards  Effective  Non- Invasive  Brain-Computer  Interfaces  Dedicated  to  Gait  Rehabilitation  Systems. Brain Sci. 4, 1–48.
Dimas Pristovani, R., Rindo, W.M., Henfri, B.E., Subhan, K.H.A., & Pramadihanto, D. (2016). Basic  walking  trajectory  analysis  in  FLoW  ROBOT. 2016  International  Electronics Symposium (IES), IEEE, Denpasar, (pp. 329–334).
Matthis,  J.S.,  Barton,  S.L.,  &  Fajen,  B.R.  (2017).  The  critical  phase  for  visual  control  of human walking over complex terrain. Proc. Natl. Acad. Sci. 114, E6720–E6729.
Moltedo, M., Baček, T., Verstraten, T., Rodriguez-Guerrero, C., Vanderborght, B., & Lefeber,
D. (2018). Powered ankle-foot orthoses: the effects of the assistance on healthy and impaired users while walking. J. NeuroEngineering Rehabil. 15, 86.
Nashihin,  D.,  Dimas  Pristovani,  R.,  Sandi  Marta,  B.,  Dewanto,  R.S.,  &  Pramadihanto,  D.
(2018).  Multivariable  Control  for  Jumping  Mechanism  of  T-FLoW  Humanoid  Robot.
2018  International  Electronics  Symposium  on  Engineering  Technology  and Applications (IES-ETA), IEEE, Bali, (pp. 260–265).
Noreils, F.R. (2017). Inverse kinematics for a Humanoid Robot : a mix between closed form and geometric solutions. Technical Report, 1-31.
Pristovani, R.D., Ajir, Henfri, B.E., Subhan, K.A., Sanggar, D., & Pramadihanto, D. (2017a).
Implementation  of  direct  pass  strategy  during  moving  ball  for  “T-FLoW”  Humanoid Robot. 2017 2nd International Conferences on Information Technology, Information Systems and Electrical Engineering (ICITISEE), IEEE, Yogyakarta, (pp. 223–228).
Pristovani,  R.D.,  Henfri,  B.E.,  Sanggar,  Dewanto.,  &  Pramadihanto,  D.  (2017b).  Walking strategy model based on zero moment point with single inverted pendulum approach in  “T-FLoW”  humanoid  robot. 2017  2nd  International  Conferences  on  Information Technology,  Information  Systems  and  Electrical  Engineering  (ICITISEE),  IEEE,
Yogyakarta, (pp. 217–222).
Pristovani,  R.D.,  Sanggar,  D.R.,  &  Pramadihanto,  D.  (2018).  Implementation  of  Push
Recovery  Strategy  Using  Triple  Linear  Inverted  Pendulum  Model  in  “T-FloW”
Humanoid Robot. J. Phys. Conf. Ser. 1007, 012068.
Sari,  W.P.,  Sanggar  Dewanto,  R.,  &  Pramadihanto,  D.  (2019).  Kinematic  and  Dynamic Modelling  of  “T-FLoW”  Humanoid  Robot  for  Ascending  and  Descending  Stair. 2019 International Electronics Symposium (IES), IEEE, Surabaya, Indonesia, (pp. 82–87).
Sen,  M.A.,  Bakircioglu,  V.,  &  Kalyoncu,  M.  (2017).  Inverse  Kinematic  Analysis  Of  A
Quadruped Robot. International Journal Of Scientific & Technology Research 6, 5.
Sucipto,  A.,  Dewanto,  R.S.,  &  Pramadihanto,  D.  (2021).  Gerak  Robot  Berkaki  Dua menggunakan ROS dan RViz sebagai Visualisasi Interaktif. ELKOMIKA: J. Tek. Energi Elektr. Tek. Telekomun. Tek. Elektron. 9, 43.
Sucipto, A., Dewanto, S., & Pramadihanto, D. (2019). Dynamic Stability Walking On Inclined
Surface For “T-FloW” Humanoid Robot Using Design Pattern Step. 2019 International
Electronics Symposium (IES), IEEE, Surabaya, Indonesia, (pp. 100–104).