Abstrak—Minyak  kelapa  sawit  memiliki  kontribusi  yang signifikanterhadap pertumbuhan ekonomi, pengurangan angka kemiskinan, hingga perbaikan terhadap ekonomi terbuka. Pada kegiatan  ekspor,  nilai  minyak  kelapa  sawit  dapat  mencapai ratusan triliun rupiah.. Namun, resolusi yang dikeluarkan oleh Uni  Eropa  sangat  mempengaruhi  pergerakan  ekspor  minyak kelapa  sawit  Indonesia.  Kebijakan  yang  bernama  Renewable Energy  Directive  II  atau  RED  II  sangat  membatasi  jumlah ekspor  minyak  kelapa  sawit  Indonesia  ke  negara  –  negara anggota  Uni  Eropa  dengan  anggapan  bahwa  minyak  kelapa sawit  merupakan  penyebab  gundulnya  hutan.  Kebijakan tersebut  berpotensi  untuk  mengurangi  jumlah  permintaan ekspor minyak kelapa sawit terutama bagi negara – negara Uni Eropa.  Hal  ini  tentu  mampu  mempengaruhi  harga  minyak kelapa  sawit  Indonesia  di  pasar  global.  Harga  minyak  kelapa sawit  merupakan  salah  satu  unsur  penting  dalam  hal pendapatan  bagi  negara.  Oleh  karena  itu,  diperlukan  adanya upaya  dalam  mengatasi  hal  tersebut.  Salah  satu  upayanya adalah  meramalkan  harga  minyak  sawit  Indonesia  dalam beberapa  periode  ke  depan.Peramalan  yang  dilakukan terhadap  minyak  kelapa  sawit  Indonesia  dapat  menggunakan metode  Autoregressive  Integrated  Moving  Average  with Exogenous Variable atau ARIMAX. Metode ini dipilih karena paling sesuai digunakan pada kondisi di mana harus melibatkan berbagai macam variabel input yang bersifat independen untuk meramalkan  suatu  variabel  yang  dependen  terhadap  variabel input  tersebut.  Hal  ini  sejalan  dengan  harga  minyak  kelapa sawit Indonesia yang dipengaruhi oleh berbagai macam faktor, seperti  luas  lahan  produksi,  volume  produksi,  volume  ekspor, kondisi  cuaca,  hingga  nilai  kurs  yang  berlaku  pada  saat  itu. Pada implementasinya, metode ARIMAX akan dibandingakan dengan  metode  ARIMA  untuk  melihat  performa  yang dihasilkan. Hal itu dilakukan untuk melihat apakah peramalan dengan  menggunakan  variabel  eksogen  memiliki  hasil  yang lebih  baik  dari  peramalan  tanpa  menggunakan  variabel eksogen. Hasilnya, metode ARIMAX menunjukkan hasil yang lebih baik dengan nilai MAPE pelatihan dan pengujian sebesar 5,06% dan 6,35%. Hasil tersebut menunjukkan kategori model peramalan yang sangat akurat.
Kata  Kunci—Peramalan,  Harga  Minyak  Kelapa  Sawit Indonesia,  ARIMAX,  Variabel  Eksogen,  Renewable  Energy Directive II

## I. PENDAHULUAN
ONDISI  ekonomi  suatu  negara  dapat  ditentukan  oleh beberapa  indikator  [1].  Salah  satu  indikator  terpenting adalah  Produk  Domestik  Bruto  atau  PDB  yang  merupakan jumlah nilai tambah yang dihasilkan seluruh unit usaha dalam suatu  negara  tertentu  [2].  Nilai  dari  PDB  juga  dapat dipengaruhi oleh beberapa faktor yang salah satunya adalah
kegiatan ekspor [2]. Pada tahun 2019, Bank Dunia atau World Bank merilis suatu data yang menyatakan bahwa kontribusi ekspor  barang  dan  jasa  Indonesia  terhadap  PDB  berada  di angka 21 persen. Badan Pusat Statistik atau BPS menyatakan bahwa salah satu komoditas yang berperan cukup signifikan dalam  kegiatan  ekspor  adalah  minyak  kelapa  sawit  yang menyumbang  hingga  dua  ratus  enam  puluh  lima  triliun rupiah.  Hal  tersebut  dapat  terjadi  karena  Indonesia merupakan negara penghasil minyak sawit terbesar di dunia dan  telah  melakukan  ekspor  hingga  ke  berbagai  negara  di seluruh  benua  [3].  Negara  yang  menduduki  peringkat  tiga besar  dalam  tujuan  ekspor  minyak  kelapa  sawit  Indonesia adalah India, Tiongkok, dan Uni Eropa.
Pada tahun 2017, kegiatan ekspor minyak kelapa sawit ke Uni Eropa mengalami masalah dan mempunyai dampak yang cukup  signifikan.  Parlemen  Uni  Eropa  menyarankan  untuk menghentikan penggunaan biofuel yang berasal dari minyak nabati  yang  dianggap  sebagai  penyebab  gundulnya  hutan. Minyak kelapa sawit tentu masuk ke dalam kelompok minyak nabati  yang  dimaksud  sebagaimana  tercantum  dalam Renewable Energy Directive II atau RED II yang dikeluarkan oleh Uni Eropa [4]. Selain itu, aturan turunan atau delegated regulation dari  RED  II  menyatakan  bahwa  minyak  kelapa sawit termasuk dalam Indirect Land Use Change atau ILUC yang berisiko tinggi. ILUC sendiri merupakan dampak tidak langsung dari pelepasan emisi karbon yang berlebihan karena perubahan  penggunaan  lahan  di  seluruh  dunia  yang disebabkan  oleh  perluasan  lahan  pertanian  untuk  produksi etanol  atau  biodiesel  sebagai  respons  dari  meningkatnya permintaan biofuel secara  global  [5].  Minyak  kelapa  sawit Indonesia pun tidak masuk ke dalam target energi terbarukan Uni  Eropa,  sehingga  menurut  data  BPS  tahun  2019,  nilai ekspor minyak kelapa sawit Indonesia mengalami penurunan hingga hampir enam persen atau sebesar US$ 52.000.000,00.
Hal  ini  berpotensi  untuk  menyebabkan  permintaan terhadap  minyak  kelapa  sawit  Indonesia  menjadi  menurun terutama  di  wilayah  Eropa.  Kondisi  itu  tentu  dapat mempengaruhi  harga  minyak  kelapa  sawit  Indonesia  [6], yang  nantinya  akan  berpengaruh  pula  terhadap  kondisi ekonomi Indonesia [7].
Oleh  karena  itu,  perlu  juga  dilakukan  upaya  untuk meninjau  kondisi  minyak  kelapa  sawit  Indonesia  di  masa mendatang  sebagai  akibat  diterapkannya  kebijakan  Uni Eropa tersebut. Salah satu cara yang dapat dilakukan adalah dengan  meramalkan  harga  dari  minyak  kelapa  sawit Indonesia mengingat besarnya kontribusi dari komoditas ini

## Sistem Peramalan Menggunakan Autoregressive Integrated Moving Average with Exogenous Variables (ARIMAX) untuk Harga Minyak Sawit Indonesia
Dio Afriansyah Putra Pradana, Faizal Mahananto dan Arif Djunaidy Departemen Sistem Informasi, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
e-mail : fmahananto@gmail.com
K
terhadap  perekonomian  Indonesia  [4].  Peramalan  terhadap harga  minyak  sawit  Indonesia  akan  menggunakan  metode Autoregressive Integrated  Moving  Average  with  Exogenous Variables atau ARIMAX dengan menggunakan data historis untuk periode 2011 hingga 2019. Namun, , metode peramalan ARIMAX  akan  dibandingkan  dengan  metode  ARIMA  di mana  peramalan  dilakukan  tanpa  memperhatikan  faktor  – faktor  yang  mempengaruhi.  Dengan  kata  lain,  hal  ini dilakukan untuk mengetahui apakah metode ARIMAX yang memperhatikan  variabel  eksogen  memiliki  hasil  yang  lebih baik dari metode ARIMA atau tidak dengan mempertimbangkan  nilai mean  absolute  percentage  error atau MAPE dari kedua metode tersebut.
Dengan  dilakukannya  proses  peramalan  ini  diharapkan dapat  memberikan  manfaat  kepada  banyak  pihak  terutama terkait minyak sawit yang saat ini sedang mengalami gejolak terkait  berlakunya  kebijakan  Uni  Eropa  yang  membatasi bahkan melarang penggunaan minyak sawit bagi anggota Uni Eropa.  Selain  itu,  dengan  adanya  proses  peramalan  harga minyak  sawit  yang  dilakukan  juga  dapat  memberikan pandangan bagi pemerintah Indonesia langkah – langkah apa yang  harus  dilakukan  ke  depannya  terkait  minyak  sawit tersebut.

## II. METODE

## A. Studi Literatur dan Pengumpulan Data
Tahap ini dilakukan dengan tujuan untuk mencari berbagai pemahaman  terkait  objek  maupun  metode  yang  digunakan. Hal – hal tersebut seperti informasi umum mengenai minyak kelapa  sawit  Indonesia,  RED  II,  nilai  ekspor,  serta  teknik peramalan.  Pencarian  dilakukan  lebih  spesifik  lagi  untuk mengetahui  metode  yang  hendak  digunakan  yaitu  ARIMA dan  ARIMAX.  Pada  prosesnya,  telah  dilakukan  pencarian dan pemahaman mengenai pengertian ARIMA dan ARIMAX hingga langkah –  langkah  di  dalamnya,  seperti pengembangan  model,  pengujian  akurasi  atau  performa, hingga proses analisis hasil yang telah didapatkan.
Lalu, data yang digunakan adalah data riwayat dari harga minyak kelapa sawit yang diambil dari CIF Rotterdam. Selain itu, diambil pula data – data pendukung yang mempengaruhi harga itu sendiri, seperti volume ekspor dan produksi minyak sawit Indonesia. Data pendukung tersebut diambil dari situs resmi Badan Pusat Statistik (BPS) Indonesia dari tahun 2011 hingga 2019 sesuai dengan data utama. Data tersebut berupa
Tabel 1 .
Variabel yang digunakan
Variabel Keterangan Price Data historis harga minyak sawit Production_Volume Data  historis  volume  produksi dari minyak sawit Export_Volume Data historis volume ekspor dari minyak sawit Tabel 2. Hasil Proses Transformasi Transformasi ke- Nilai Lambda 1 -0,344 2 -0,081 3 0,888 Gambar 1. Grafik Differencing Pertama. Gambar 2. Grafik Differencing Kedua. Gambar 3. Grafik PACF dan ACF Differencing Pertama.
Gambar 4. Grafik PACF dan ACF Differencing Kedua.
Tabel 3. Alternatif Model Peramalan Differencing ke- Model 1 ARIMA(0,1,0) 2 ARIMA(0,2,1) ARIMA (1,2,0) ARIMA(1,2,1) ARIMA(2,2,0)
ARIMA(2,2,1) ARIMA(3,2,0) ARIMA(3,2,1) ARIMA(4,2,0) ARIMA(4,2,1)
laporan tahunan yang dikeluarkan oleh BPS terkait kegiatan ekspor – impor minyak kelapa sawit Indonesia.

## B. Eksplorasi data dan Praproses Data
Tahap  eksplorasi  dan  praproses  data  merupakan  tahap pengolahan  awal  untuk  data  –  data  yang  akan  digunakan. Tujuannya  agar  data  –  data  tersebut  dapat  digunakan  pada tahap  lanjut  untuk  melakukan  peramalan.  Pengolahan  data awal ini dapat meliputi pemeriksaan data secara keseluruhan termasuk  tipe  data.  Apabila  tipe  data  belum  sesuai,  maka dapat dilakukan perubahan pada tipe data tersebut. Selain itu, pada  tahap  ini  juga  dilakukan  pembagian  data  menjadi training yang  akan  digunakan  untuk  membangun  berbagai model alternatif dan testing untuk pengujian model.

## C. Uji Stasioneritas
Data yang telah siap untuk diproses akan melalui tahap pengujian awal yaitu uji stasioneritas dalam hal ragam atau variance .  Metode  yang  digunakan  yaitu  uji Barlett atau yang  dikenal  dengan  uji Box-Cox dengan  melihat  nilai lambda yang  dihasilkan.  Apabila  data  nilai lambda yang dihasilkan  masih  belum  bernilai  1,  maka  data  akan
dilakukan transformasi. Selain uji stasioneritas ragam, data juga akan melalui proses uji stasioneritas dalam rataan atau average .  Metode yang  digunakan  dalam  proses pengujian ini  adalah  uji Dickey-Fuller dengan  melihat  nilai probabilitas atau p-value yang dihasilkan. Apabila p-value yang dihasilkan masih berada di atas 5%, maka data akan melalui  proses  pembedaan  atau differencing hingga  data tersebut stasioner.

## D. Pemodelan ARIMA dan ARIMAX
Setelah  data  dalam  keadaan  stasioner,  maka  proses  akan berlanjut  ke  dalam  pemodelan,  baik  itu  untuk  ARIMA  dan ARIMAX. Pada tahap ini, akan dihasilkan beberapa alternatif model  hingga  dipilih  model  yang  terbaik  untuk  digunakan dalam  proses  peramalan.  Proses  pembangunan  model  akan menggunakan data training yang mempunyai presentase 80% dari  keseluruhan  data.  Pemodelan  akan  melalui  beberapa tahap,  yaitu  estimasi  parameter,  uji  signifikansi  parameter, hingga uji diagnostik. Pada estimasi parameter, proses akan dimulai  dengan  melakukan plotting pada  data  dalam  grafik autocorrelation atau  ACF  dan partial  autocorrelation atau PACF. Pada grafik tersebut, akan dilakukan analisis terhadap lag  –  lag yang  terbentuk  hingga  menghasilkan  beberapa model alternatif. Lalu, model – model tersebut akan melalui uji  signifikansi  parameter.  Pada  pengujian  tersebut  akan dianalisis  setiap lag yang  terbentuk  dari  model  alternatif.
Tabel 4. Hasil Uji Signifikansi Parameter Model ARIMA Model Parameter P-Value Status ARIMA(0,2,1) MA Lag 1 0,037 Lolos ARIMA(1,2,0) AR Lag 1 0,000 Lolos ARIMA(1,2,1) AR Lag 1 0,410 Tidak Lolos MA Lag 1 0,000 ARIMA(2,2,0) AR Lag 1 0,000 Lolos Lag 2 0,002 ARIMA(2,2,1) AR Lag 1 0,360 Tidak Lolos Lag 2 0,735 MA Lag 1 0,000 ARIMA(3,2,0) AR Lag 1 0,000 Lolos Lag 2 0,000 Lag 3 0,001 ARIMA(3,2,1) AR Lag 1 0,376 Tidak Lolos Lag 2 0,748 Lag 3 0,998 MA Lag 1 0,352 ARIMA(4,2,0) AR Lag 1 0,000 Lolos Lag 2 0,000 Lag 3 0,000 Lag 4 0,032 ARIMA(4,2,1) AR Lag 1 0,374 Tidak Lolos Lag 2 0,786 Lag 3 0,891 Lag 4 0,246 MA Lag 1 0,811 Tabel 5. Hasil Uji Diagnostik Model ARIMA Model P-Value Status ARIMA (0,2,1) 0,24 Lolos ARIMA(1,2,0) 0,06 Lolos ARIMA(2,2,0) 0,22 Lolos ARIMA(3,2,0) 0,44 Lolos ARIMA(4,2,0) 0,98 Lolos Tabel 6. Nilai AIC Model Alternatif ARIMA Model AIC ARIMA(0,2,1) 890,15 ARIMA(1,2,0) 923,95 ARIMA(2,2,0) 913,32 ARIMA(3,2,0) 904,77 ARIMA(4,2,0) 901,59
Tabel 7. Hasil Uji Signifikansi Parameter Model ARIMAX Model Parameter P-Value Status ARIMAX(0,2,1) MA Lag 1 0,000 Lolos ARIMAX(1,2,0) AR Lag 1 0,000 Lolos ARIMAX(1,2,1) AR Lag 1 0,729 Tidak Lolos MA Lag 1 0,000 ARIMAX(2,2,0) AR Lag 1 0,000 Lolos Lag 2 0,006 ARIMAX(2,2,1) AR Lag 1 0,184 Tidak Lolos Lag 2 0,232 MA Lag 1 0,007 ARIMAX(3,2,0) AR Lag 1 0,000 Lolos Lag 2 0,000 Lag 3 0,005 ARIMAX(3,2,1) AR Lag 1 0,129 Tidak Lolos Lag 2 0,395 Lag 3 0,326 MA Lag 1 0,008 ARIMAX(4,2,0) AR Lag 1 0,000 Tidak Lolos Lag 2 0,000 Lag 3 0,001 Lag 4 0,062 ARIMAX(4,2,1) AR Lag 1 0,144 Tidak Lolos Lag 2 0,239 Lag 3 0,105
Lag 4 0,150 MA Lag 1 0,001 Tabel 8. Hasil Uji Diagnostik Model ARIMAX Model P-Value Status ARIMA (0,2,1) 0,09 Lolos ARIMA(1,2,0) 0,01 Tidak Lolos ARIMA(2,2,0) 0,08 Lolos ARIMA(3,2,0) 0,39 Lolos Tabel 9. Nilai AIC Model Alternatif ARIMAX Model AIC ARIMA(0,2,1) 893,32 ARIMA(2,2,0) 909,55 ARIMA(3,2,0) 903,56
Indikator yang digunakan adalah p-value dari setiap lag yang wajib  berada  di  bawah  atau  sama  dengan  5%.  Selanjutnya, model  –  model  yang  lolos  pada  uji  signifikansi  parameter akan  melalui  uji  diagnostik  untuk  melihat  residu  yang dihasilkan.  Indikator  yang  digunakan  adalah p-value dari residu  tersebut  yang  harus  bernilai  lebih  dari  atau  sama dengan  5%.  Model  terbaik  y    ang  memenuhi  setiap persyaratan tersebut akan digunakan untuk melakukan proses peramalan.

## E. Peramalan
Model terbaik yang telah terbentuk akan digunakan untuk melakukan peramalan terhadap harga minyak sawit. Periode peramalan yang dilakukan berjumlah 12 periode atau 1 tahun ke depan. Periode ini termasuk dalam periode jangka pendek. Periode ini dipilih dengan tujuan untuk mengetahui dampak jangka  pendek  dari  kebijakan  yang  diberlakukan  tersebut. Hasil  peramalan  jangka  pendek  tersebut  juga  diharapkan dapat menjadi dasar dalam proses peramalan jangka panjang yang dapat dilakukan ke depannya.

## F. Analisis Hasil, Penarikan Kesimpulan dan Saran
Tahap  selanjutnya  adalah  melakukan  analisis  terhadap hasil  peramalan  dari  model  yang  telah  dibangun. Tujuannya,  agar  dapat  dilakukan  penarikan  kesimpulan serta  saran. Objek  yang  dianalisis  adalah  pola  peramalan dari  harga  minyak  sawit  tersebut.  Pola  yang  dimaksud adalah trend harga  minyak  sawit  untuk  12  periode  ke depan  apakah  berpola  naik,  turun,  atau  justru  fluktuatif. Pola  tersebut  dapat  menjadi  dasar  dalam  penarikan kesimpulan  dari  setiap  proses  yang  telah  dilakukan  serta pengambilan saran apabila memang ditemukan kekurangan.

## G. Pengembangan Sistem Sederhana
Pada  proses  yang  telah  dilakukan  ini  akan  dibangun sebuah  sistem  sederhana  dengan  menggunakan library bernama pickle . Sistem ini masih sangat sederhana, yaitu dengan  menyimpan  model  terbaik  dalam  suatu  variabel sehingga  saat  digunakan,  pengguna  cukup  melaukan pemanggilan  terhadap  variabel  tersebut.  Selain  itu, pengguna  juga  dapat  melakukan  penyesuaian  nilai  pada parameter di dalamnya sesuai dengan kebutuhan.

## III. HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. Eksplorasi dan Praproses Data
Data yang digunakan berjangka waktu selama 9 tahun atau dari  Januari  2011  hingga  Desember  2019.  Data  tersebut memiliki  granulasi  bulanan,  sehingga  terdapat  108  periode. Data utama yang digunakan adalah harga minyak sawit . Lalu, terdapat  pula  data  pendukung  berupa  volume  ekspor  dan volume produksi yang berperan sebagai data eksogen. Data – data tersebut disimpan dalam suatu variabel seperti tabel 1.
Data – data tersebut akan dibagai menjadi 2 bagian untuk training dan testing . Data training akan memiliki persentase 80%  dari  data  keseluruhan  atau  sepanjang  Januari  2011 hingga Desember 2017. Data tersebut akan digunakan untuk proses  pembangunan  model.  Lalu,  data testing akan mempunyai persentase sebanyak 20% atau sepanjang Januari 2018 hingga Desember 2019. Data tersebut akan digunakan untuk  melakukan  pengujian  terhadap  model  yang  telah terbentuk.
Gambar 5. Grafik Pengujian ARIMA(0,2,1)
Gambar 6. Grafik Pengujian ARIMAX(0,2,1) Tabel 10. Perbandingan Hasil Peramalan Dengan Data Aktual Periode ke- Harga Peramalan (US$) Harga Aktual (US$) 1 871,653380 760,00 2 888,840356 635,00 3 909,031716 610,00 4 948,163921 525,00 5 988,245907 550,00 6 101,561086 575,00 7 102,502957 692,00 8 106,960476 700,00 9 108,281508 740,00 10 111,051147 775,00 11 115,385020 900,00 12 117,546808 1045,00
Tabel 11. Implementasi Sistem Sederhana Syntax Fungsi import pickle Memuat library bernama pickle saved_model = pickle.dumps(model_12_forecast_fit) Menyimpan model yang telah digunakan untuk tahap forecasting arima_from_pickle = pickle.loads(saved_model) Membangun model untuk tahap forecasting arima_from_pickle.predict( ) Melihat nilai prediksi yang telah diproses oleh model arima_from_pickle.plot_predict( ) Melihat grafik garis perbandingan data aktual dan data hasil prediksi yang telah diproses oleh model arima_from_pickle.forecast( ) Melihat nilai hasil forecast yang telah diproses oleh model

## B. Uji Stasioneritas
Pada  proses  uji  stasioneritas  ragam,  data  masih  belum stasioner.  Hal  itu  ditunjukkan  dengan  nilai lambda yang bernilai -0,344 atau masih belum bernilai 1. Dengan begitu, data  akan  melalui  proses  transformasi  hingga  data  tersebut stasioner dalam ragam. Hasil dari proses transformasi tersaji di dalam tabel 2.
Proses  transformasi  dilakukan  sebanyak  3  kali.  Hal  ini karena pada transformasi ke 3 nilai lambda yang dihasilkan bernilai 0,888 atau sama dengan 1 apabila dibulatkan ke atas. Hal ini menandakan bahwa data telah stasioner dalam ragam atau variance .
Lalu, pada uji stasioneritas rataan, data juga masih belum bersifat stasioner. Hal ini dibuktikan dengan nilai probabilitas sebesar 26,4% atau masih berada di atas 5%. Dengan begitu, data akan melalui proses pembedaan atau differencing . Proses tersebut dilakukan sebanyak 2 kali, di mana masing – masing proses menghasilkan nilai probabilitas sebesar 0,00000000000000012212%  dan  0,000000000000865%. Nilai tersebut menandakan bahwa data telah stasioner dalam rataan  atau average .  Grafik  hasil  differencing  terlihat sebagaimana gambar 1 dan gambar 2.

## C. Pemodelan ARIMA
Data  yang  telah  stasioner,  baik  itu  dalam  ragam  maupun rataan,  akan  melalui  tahap  awal  dalam  pemodelan  ARIMA yaitu  estimasi  parameter.  Data  hasil  dari  transformasi  dan differencing akan di plotting ke dalam grafik autokorelasi dan autokorelasi parsial, baik itu data hasil differencing pertama maupun kedua. Grafik tersebut tersaji pada gambar 3 dan 4.
Pada  grafik  ACF  dan  PACF  data  hasil differencing pertama, terlihat bahwa grafik memiliki pola dying down di keduanya dan hampir seluruh lag tidak ada yang signifikan. Lalu, pada differencing kedua, grafik PACF dapat dikatakan memiliki  pola dying  down dengan  empat lag awal  yang signifikan dan mengalami cut off setelah lag ke-4. Sedangkan pada grafik ACF, lag pertama terlihat signifikan dan langsung mengalami cut  off setelahnya.  Dengan  begitu,  terdapat beberapa alternatif model yang dapat dihasilkan dari grafik - grafik ACF dan PACF tersebut sebagaimana tabel 3.
Model – model tersebut akan melalui tahap berikutnya dari pemodelan ARIMA, yaitu uji signifikansi parameter. Proses pengujian ini akan melihat p-value yang dihasilkan dari setiap lag dari  model  –  model  tersebut.  Apabila  terdapat  satu lag saja dari model yang berada diatas 0,05, maka model tersebut tidak  memenuhi  syarat  dan  harus  dieliminasi.  Hasil  uji signifikansi parameter tersaji pada tabel 4.
Pada tahap uji signifikansi parameter, terdapat satu model yang tidak diikutsertakan yaitu ARIMA(0,1,0). Penyebabnya, model tersebut termasuk dalam random walk atau belum bersifat stasioner. Model – model yang lolos uji signifikansi  parameter  akan  diuji  kembali  pada  tahap  uji diagnostik.  Tahap  ini  akan  menguji  residu  yang  dihasilkan dengan  indikator p-value yang  wajib  berada  di  atas  atau minimal  sama  dengan  0,05.  Hal  ini  untuk  melihat  indikasi bahwa  residu  telah  berada  dalam  kondisi white  noise atau independen antara data satu dengan data yang lain. Hasil uji
diagnostik tersaji dalam tabel 5.
Pada proses uji diagnostik, semua model memenuhi syarat. Seluruh  model  memiliki  nilai  probabilitas  di  atas  0,05. Dengan  begitu,  untuk  memilih  model  yang  terbaik,  akan dilihat dari nilai Akaike Information Criterion atau AIC yang dihasilkan.  Model  yang  dipilih  adalah  model  dengan  nilai AIC yang paling minim. Hal ini karena AIC mengindikasikan seberapa  banyak  informasi  yang  hilang  apabila  model tersebut  digunakan  untuk  melakukan  peramalan.  Nilai  AIC dari model – model tersebut tersaji pada tabel 6.
Berdasarkan  tabel  6  di  atas,  model  ARIMA(0,2,1) merupakan model terbaik  karena memiliki nilai AIC paling minim  yaitu  890,15.  Model  tersebut  akan  dibandingkan kembali  dengan  model  terbaik  ARIMAX  untuk  memilih model yang akan digunakan untuk melakukan peramalan.

## D. Pemodelan ARIMAX
Tahap  –  tahap  dalam  pemodelan  ARIMAX  kurang  lebih sama  dengan  pemodelan  ARIMA.  Pada  tahap  estimasi parameter, model – model alternatif yang digunakan tetaplah sama.  Pada  tahap  uji  signikansi  parameterlah  yang  sedikit mengalami  perbedaan  karena  telah  melibatkan  variabel eksogen  di  dalamnya.  Variabel  eksogen  tersebut  berupa volume produksi dan volume ekspor dari minyak sawit. Hasil uji signifikansi parameter model alternatif ARIMAX  tersaji di dalam tabel 7.
Model  –  model  yang  telah  lolos  pada  tahap  pengujian signifikansi  parameter,  sebagaimana  pemodelan  ARIMA, akan  melalui  uji  diagnostik  untuk  menilai  residu  yang dihasilkan dari model - model yang lolos tersebut. Hasil uji diagnostik pemodelan ARIMAX tersaji dalam tabel 8.
Pada  pengujian  tersebut,  masih  terdapat  lebih  dari  satu model  yang  lolos.  Dengan  begitu,  pemilihan  model  terbaik ARIMAX  juga  akan  melalui  penilaian  terhadap  AIC  yang dihasilkan. Nilai AIC dari alternatif model ARIMAX tersaji di dalam tabel 9.
Berdasarkan nilai AIC yang dihasilkan, dapat disimpulkan bahwa  ARIMAX(0,2,1)  merupakan  model  terbaik  dari pemodelan  ARIMAX.  Model  terbaik  ARIMAX  ini  akan dibandingkan dengan model terbaik ARIMA untuk memilih model yang terbaik untuk digunakan dalam peramalan.

## E. Peramalan
Sebelum melanjutkan ke proses peramalan harga minyak sawit,  akan  dipilih  terlebih  dahulu  model  yang  paling  baik dari  ARIMA(0,2,1)  dan  ARIMAX(0,2,1).  Metode  yang digunakan  adalah  dengan  melihat  nilai  MAPE  dari  kedua model  tersebut  yang  merupakan  selisih  dari  data  aktual dengan data hasil prediksi model dengan menggunakan data testing . Grafik perbandingan data aktual dengan data prediksi tersaji pada Gambar 5 dan Gambar 6.
Dari kedua grafik tersebut, dihasilkan nilai MAPE sebesar 6,50% untuk ARIMA(0,2,1) dan 635% untuk ARIMAX(0,2,1).  Model  yang  dipilih  atau  m,odel  terbaik adalah model dengan nilai error yang paling minim. Dengan begitu,  model  ARIMAX(0,2,1)  akan  digunakan  untuk melakukan peramalan. Hasil peramalan tersaji pada tabel 10. Hasil peramalan juga akan dibandingkan dengan data aktual dari harga minyak sawit sepanjang tahun 2020.

## F. Penjelasan Hasil.
Pada hasil peramalan yang tersaji di dalam tabel 10, dapat terlihat  bahwa  harga  minyak  sawit  sepanjang  tahun  2020 mengalami  pola trend yang  meningkat.  Hal  ini  dibuktikan dengan meningkatnya harga minyak sawit di setiap periode berdasarkan  hasil  peramalan.  Apabila  dibandingkan  dengan data  aktual,  hasil  peramalan  dapat  dikatakan  cukup  akurat. Hal ini karena harga pada data aktual memang menurun pada periode ke-1 hingga  ke-4, namun  memiliki pola trend yang meningkat mulai dari periode ke-5 hingga ke-12 di mana dari periode satu ke periode lain terus mengalami peningkatan.

## G. Pembuatan Sistem Sederhana
Model peramalan terbaik yang telah terpilih dari proses – proses  sebelumnya  akan  dikonversi  menjadi  sebuah  sistem sederhana.  Pembangunan  sistem  ini  bertujuan  agar  model lebih mudah digunakan untuk melakukan peramalan dengan mengatur  parameter  di  dalamnya  sesuai  dengan  kebutuhan. Namun,  yang  perlu  diperhatikan  pada  tahap  ini  adalah  kata ‘sistem’ itu sendiri. Sistem yang dimaksud merupakan sebuah sistem  sederhana  yang  dibangun  dengan  menggunakan library yang  disediakan  oleh python . Library tersebut bernama pickle .  Tabel  11  di  bawah  ini  akan  menunjukkan bagaimana sistem tersebut dapat diimplementasikan dengan malakukan  kombinasi  fungsi  –  fungsi  yang  terkait  dengan peramalan, di mana model terbaik akan disimpan dalam suatu variabel  dan  untuk  melakukan  peramalan  cukup  dengan melakukan perubahan nilai pada parameter di dalamnya.

## IV. KESIMPULAN DAN SARAN
Adapun  kesimpulan  dari  proses  yang  telah  dilakukan  ini adalah  sebagai  berikut.(1)Proses  peramalan  untuk  harga minyak  sawit  telah  menghasilkan  model  peramalan  dengan tingkat  akurasi  yang  tepat  serta  didukung  dengan  hasil peramalan yang baik, sehingga tujuan dari proses yang telah dilakukan  telah  tercapai.(2)Model  peramalan  ARIMA dengan  menggunakan  variabel  eksogen  terbukti  memiliki performa  yang  lebih  baik  dari  model  yang  tanpa menggunakan  variabel  eksogen.  Hal  itu  dibuktikan  dengan model  ARIMAX(0,2,1)  yang  memiliki  nilai  MAPE  lebih kecil  ( testing sebesar  6,50%)  jika  dibandingkan  dengan model  ARIMA(0,2,1)  ( testing 6,35%);(3)Hasil  peramalan menunjukkan  bahwa  harga  minyak  sawit  sepanjang  tahun 2020 memiliki pola trend yang meningkat atau naik. Hal itu
dilihat dari hasil peramalan di mana harga minyak sawit dari periode  1  hingga  12  terus  mengalami  kenaikan  secara berkelanjutan pada setiap periodenya.
Apabila  melihat  dari  hasil,  dapat  dikatakan  semua  hasil yang didapatkan telah memenuhi indikator – indikator yang telah  ditentukan.  Misalnya,  model  peramalan  yang  didapat merupakan model terbaik di antara alternatif model yang lain yaitu ARIMAX(0,2,1) dengan nilai AIC yang paling minim. Lalu,  performa  dari  model  tersebut  dapat  dikatakan  sangat baik  dengan  nilai  MAPE  sebesar  6,35%  (berada  di  bawah 10%).  Selanjutnya,  hasil  peramalan  yang  didapatkan  juga cukup tepat, bahwa harga minyak sawit sepanjang tahun 2020 cenderung  mengalami  kenaikan  saat  dibandingkan  dengan data  aktual.  Dengan  begitu,  dalam  pengerjaan  kegiatan  ini dapat  dikatakan  belum  ditemukan  kekurangan  dalam  hasil yang  didapat.  Namun,  peningkatan  dapat  dilakukan  pada sistem.  Pada  kegiatan  ini  sistem  masih  sangat  sederhana, sehingga  mungkin  dapat  ditingkatkan.  Misalnya,  terdapat tampilan  atau  UI  yang  dapat  membuat  penggunaan  lebih interaktif.  Selain  hal  tersebut,  penulis  juga  sangat  terbuka untuk  kritik  dan  saran  apabila  dari  pihak  –  pihak  yang membaca menemukan kekurangan yang perlu diperbaiki.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis  mengucapkan  terima  kasih  kepada  Direktorat Pendidikan Tinggi, Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Republik  Indonesia  yang  telah  mendukung  secara  finansial melalui bantuan atau Beasiswa Bidik Misi tahun 2017-2022.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  B.  P.  Statistik, Indikator  Ekonomi  Indonesia .  Jakarta:  Badan  Pusat Statistik, diolah Kementerian Perdagangan, 2022.
[2]  B. P. Statistik Indonesia, Produk Domestik Bruto (Lapangan Usaha) . Jakarta: Badan Pusat Statistik Indonesia, 2020.
[3]  B.  P.  S.  Indonesia, Statistik  Kelapa  Sawit  Indonesia  2019 .  Jakarta: Badan Pusta Statistik Indonesia, 2019.
[4]  W. Suwarno, “Kebijakan sawit uni eropa dan tantangan bagi diplomasi ekonomi  indonesia,” J.  Hub.  Int. ,  vol.  8,  no.  1,  2019,  doi: 10.18196/hi.81140.
[5]  S.  C.  Bhatia, Advanced  Renewable  Energy  Systems .  New  Delhi: Woodhead Publishing India PVT Ltd, 2014.
[6]  T.  Helbling,  V.  Mercer-Blackman,  and  K.  Cheng,  “Riding  a  wave,” Financ. Dev. , vol. 45, no. 1, pp. 10–15, 2008, doi: 10.4324/9781003165231-9.
[7]  B.  P.  S.  Indonesia, Laporan  Perekonomian  Indonesia  2010 .  Jakarta: Badan Pusat Statistik Indonesia, 2010.