ISSN (e): 2598-8069
PENGELOMPOKAN TINGKAT RISIKO PENYAKIT DIABETES MELITUS MENGGUNAKAN ALGORITMA K-MEANS CLUSTERING
Rio Gestavito 1 , Asep Id Hadiana 2 , Fajri Rakhmat Umbara 3
1,2,3 Jurusan Teknik Informatika, Universitas Jenderal Achmad Yani, Indonesia Universitas Jenderal Achmad Yani Jl. Terusan Jenderal Sudirman, Cimahi rio.gestavito@unjani.ac.id

## ABSTRAK
Penelitian ini fokus pada diabetes melitus (DM), kondisi metabolik kronis dengan tingkat gula darah tinggi karena kurangnya insulin. Faktor penyebab DM bervariasi, termasuk kurangnya produksi insulin oleh sel beta Langerhans di pankreas dan ketidakresponsifan  tubuh  terhadap  insulin.  Penyakit  ini  prevalen  di  negara berkembang dan diperkirakan terus meningkat. Studi ini menggunakan algoritma K-Means  Clustering  untuk  mengelompokkan  risiko  DM.  Evaluasi  pada  k  =  2 menunjukkan data dalam klaster cenderung bercampur, dengan nilai Silhouette Coefficient  0.5716  dan  Davies  Bouldin  Index  0.672.  Visualisasi  scatter menunjukkan  penyebaran  data  yang  seragam  dalam  klaster,  memberikan pemahaman  mendalam  tentang  pola  data.  Hasilnya  dapat  mendukung pemahaman dan penanganan lebih lanjut terhadap DM.
Kata kunci : Diabetes Melitus, K-Means, Clustering.

## ABSTRACT
This  study  focuses  on  diabetes  mellitus  (DM),  a  chronic  metabolic  condition characterized by high blood sugar levels due to insufficient insulin. The causes of DM vary, including a lack of insulin production by beta cells in the pancreas and the body's resistance to insulin. The disease is prevalent in developing countries and is expected to continue increasing. The study utilizes the K-Means Clustering algorithm to categorize DM risk levels. Evaluation at k = 2 indicates that data in the clusters tend to mix, with a Silhouette Coefficient value of 0.5716 and Davies Bouldin Index of 0.672. Scatter plot visualization shows uniform data distribution within clusters, providing a deeper understanding of data patterns. The results can support further understanding and management of DM.
Keywords : Diabetes Melitus, K-Means, Clustering.

## 1. PENDAHULUAN
Pengklasteran,  atau  klasterisasi,  merupakan  metode  dalam  data  mining  untuk mengelompokkan objek berdasarkan variasi dan kesamaan karakteristik data (Syakur et al., 2018). Algoritma klasterisasi banyak digunakan dalam pemrosesan gambar, eksplorasi data, dan bioinformatika (Debatty et al., 2014). Klasterisasi membagi objek data menjadi klaster berdasarkan  kesamaan,  di  mana  klaster  adalah  kumpulan  data  yang  berbeda  atau  mirip (Larose and Larose, 2014),(Chen et al., 2020).
Algoritma-algoritma klasterisasi memanfaatkan struktur data dan menetapkan aturan untuk mengelompokkan data serupa (Jain et al., 1999). Proses klasterisasi menghasilkan partisi dari kumpulan data tanpa pengetahuan awal tentang komposisinya. Idealnya, setiap klaster terdiri dari  data  serupa  yang  berbeda  secara  signifikan  dari  klaster  lainnya.  Pengukuran ketidakserupaan bergantung pada data asal dan tujuan algoritma. Klasterisasi merupakan inti dari aplikasi berbasis data dan dianggap tugas penting dalam pembelajaran mesin (Ahmed et al., 2020).
Meskipun ada berbagai metode klasterisasi yang tersedia, algoritma K-means tetap menjadi salah satu yang paling populer (Berkhin, 2006),(Jain, 2010). Bahkan, algoritma ini diidentifikasi sebagai salah satu dari 10 algoritma teratas dalam penambangan data (Wu et al., 2008, p. 10).  Penelitian  ini  akan  menggunakan  K-Means  untuk  menentukan  jumlah  cluster  risiko penyakit. K-Means dipilih karena efektivitas, efisiensi, dan kesederhanaannya, menjadi dasar pemahaman konsep dasar dalam pengelompokan data (Na et al., 2010).
Penilaian  hasil  klaster  melibatkan  pertimbangan  jarak  antar  objek  data  dan  menentukan jumlah  pusat  klaster  (centroid)  (Vora,  2013).  K-Means  menunjukkan  akurasi  signifikan terhadap  variasi  ukuran  objek,  efisien  dalam  memproses  kumpulan  data  besar  (Ediyanto, 2013).  Studi  perbandingan  algoritma  untuk  siswa  Tunagrahita  menunjukkan  keefektifan  K- Means pada dataset kecil (Harahap, 2021). Namun, algoritma ini memiliki keterbatasan dalam menentukan jumlah klaster optimal (Bosnic et al., 2021).
Metode elbow digunakan untuk mencari nilai optimal k, dengan pendekatan sederhana dan evaluasi WCSS pada setiap nilai klaster (Merliana et al., 2015). Hasil analisis ini menjadi dasar untuk  klasterisasi  dengan  K-Means  pada  dataset  penyakit  diabetes  melitus,  diharapkan menghasilkan kelompok optimal dan informasi berharga (Bholowalia, n.d.).
Hasil dari analisis ini akan menentukan jumlah klaster k yang paling optimal, yang selanjutnya akan  menjadi  landasan  untuk  menjalankan  proses  klasterisasi  dengan  algoritma  K-Means. Proses ini diimplementasikan dalam konteks studi kasus Dataset Penyakit Diabetes Melitus. Harapannya,  hasil  klasterisasi  menggunakan  metode  K-Means  akan  memberikan  kelompok yang optimal dan mampu menghasilkan informasi berharga. Ini membantu mengungkap pola- pola yang berbeda di antara kelompok klaster yang berbeda.

## 2. METODE

## 2.1. Pengumpulan Data
Tahap ini dimaksudkan untuk menentukan data yang akan diproses. Dalam langkah ini, semua informasi yang dibutuhkan akan dikumpulkan menjadi satu set data, termasuk atribut yang diperlukan  untuk  proses  tersebut.  Caranya  adalah  dengan  mencari  informasi  yang  sudah tersedia dan juga mencari informasi tambahan yang dibutuhkan.

## 2.2. Prapengelolaan Data
Pada  tahap  ini  dilakukan  pengolahan  data  agar  menjadi  data  yang  siap  untuk  digunakan. Pemrosesan  data  yang  dilakukan  meliputi  pembersihan  data,  transformasi  data,  dan normalisasi data.

## 2.2.1. Pembersihan Data
Dalam tahap ini dilakukan pembersihan data. Dengan menghilangkan nilai 0 dan null pada tiap atribut ID, No_Pation, Gender, AGE, Urea, Cr, HbA1c, Chol, TG, HDL, LDL, VLDL, BMI, CLASS.

## 2.2.2. Transformasi Data
Dalam tahap ini melakukan transformasi nilai pada atribut Gender yaitu dengan mengubah variabel data menjadi bentuk data seperti numerik dan pengurangan. Kedua langkah tersebut dilakukan  untuk  mendapatkan  data  yang  representatif  serta  untuk  mengekstrak  informasi berharga dari data yang diperoleh.

## 2.2.3. Normalisasi Data
Normalisasi adalah proses untuk mengubah data ke dalam skala yang sama atau rentang yang seragam. Tujuan dari normalisasi data adalah untuk menghilangkan perbedaan skala antara fitur-fitur atau variabel dalam dataset.

## Gambar 1. Metode penelitian

## 2.3. Proses Klasterisasi
Pada tahap ini data yang telah melewati tahap pre-processing akan masuk pada Metode Elbow untuk mencari nilai K optimal yang akan digunakan pada nilai K dalam K-Means Clustering. Implementasi  klasterisasi  dengan  K-Means  ini  menggunakan  library  Scikitlearn,  Jupiter  dan bahasa pemrograman Python.

## 2.4. Pembangunan Perangkat Lunak
Pada tahap ini, dibuat sebuah program komputer untuk mempermudah prediksi dan visualisasi data yang digunakan dengan melakukan perancangan dan pembangunan. Program tersebut menggunakan bahasa pemrograman Python dan Framework Flask.

## 2.5. Pengujian dan Evaluasi
Pada pengujian eksperimen, dilakukan analisis klasterisasi menggunakan algoritma K-Means dan  pengujian  akurasi  dengan  menggunakan  Silhouette  Scores  pada  setiap  nilai  K  yang digunakan untuk optimalisasi jumlah klaster. Serta Davies Bouldin Index (DBI) suatu ukuran untuk mengevaluasi kinerja pengelompokan.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1. Deskripsi Atribut Data
Sebelum memasuki tahap proses data mining, dataset ini perlu dijelaskan tiap atribut yang ada pada data tersebut, agar dapat menentukan atribut yang digunakan dari data pasien ini. Deskripsi atribut dapat dilihat pada Tabel 1.

## Tabel 1. Deskripsi atribut data
No. Atribut Data Deskripsi 1 ID. ID unik dari dataset 2 No_Pation Nomer pasien 3 Gender Jenis kelamin dari pasien M = Male, F = Female 4 Age Umur dari pasien 5 Urea Kadar ureum atau blood urea nitrogen (BUN). zat sisa dari pemecahan protein dan asam amino di dalam hati 6 Cr albumin to creatinine ratio atau rasio albumin-kreatinin. Rasio albumin-kreatinin urine (ACR) atau ACR sewaktu digunakan untuk mengidentifikasi penyakit ginjal yang dapat terjadi akibat komplikasi seperti diabetes. 7 HbA1c Pemeriksaan dengan mengkur kada atau prosentase glukosa terkait dengan hemogoblin 8 Chol Cholesterol atau kolesterol, adalah lemak yang diproduksi oleh tubuh, dan juga berasal dari makanan hewani. 9 TG Triglycerides atau Trigliserida adalah salah satu jenis lemak yang mengalir di dalam darah
No. Atribut Data Deskripsi 10 HDL HDL (high-density lipoprotein) atau kolesterol baik. HDL adalah kolesterol yang berfungsi untuk membersihkan kelebihan kolesterol yang berbahaya di dalam darah dan membawanya kembali ke hati untuk dikeluarkan dari tubuh 11 LDL Low-density lipoproteins termasuk golongan kolesterol jahat. Mengandung lebih banyak kolesterol 12 VLDL very low-density lipoproteins termasuk golongan kolesterol jahat. Mengandung lebih banyak trigliserida 13 BMI Masa indeks tubuh, pengukuran yang digunakan untuk menentukan golongan berat badan sehat dan tidak sehat 14 CLASS N = tidak diabetes Y = diabetes P = mungkin diabetes

## 3.2. Dataset Diabetes
Berikut adalah sampel dari data diabates melitus dengan jumlah atribut 14 yang dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2. Sampel Dataset Diabetes Melitus
ID.  No_Pation  Gender  AGE  Urea  Cr  HbA1c  Chol  TG  HDL  LDL  VLDL  BMI  CLASS 502  17975 F 50 4.7 46  4.9 4.2 0.9  2.4  1.4  0.5 24 N 735  34221 M 26 4.5 62  4.9 3.7 1.4  1.1  2.1  0.6 23 N 420  47975 F 50 4.7 46  4.9 4.2 0.9  2.4  1.4  0.5 24 N ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 99  24004 M 38 5.8 59  6.7 5.3 2 1.6  2.9  14 40.5  Y 248  24054 M 54 5 67  6.9 3.8 1.7  1.1  3 0.7 33 Y

## 3.3. Prapengelolaan Data
Tahap prapengolaan data adalah tahapan untuk mengubah data menjadi data yang siap diuji. Pada  tahap  prapengolaan  data,  data  diproses  melalui  tahap  pembersihan  data,  dan transformasi data.

## 3.4. Pembersihan Data
Pada  tahap  pembersihan  data,  identifikasi  merupakan  langkah  yang  penting  untuk memastikan kualitas data yang digunakan dalam analisis. Oleh karena itu, dalam penelitian ini, proses pembersihan data dilakukan dengan mengidentifikasi nilai kosong pada atribut ID, No_Pation,  Gender,  AGE,  Urea,  Cr,  HbA1c,  Chol,  TG,  HDL,  LDL,  VLDL,  BMI.  CLASS.  Untuk mengatasi nilai kosong tersebut, dilakukan penghapusan baris data untuk yang mengandung nilai  0  atau  missing  value.  Melakukan  pemilihan  atribut  yang  relevan  yakni  menghilangkan atribut ID, dan No_Pation.

## 3.5. Transformasi data
Tahap  ini  melibatkan  transformasi  data  setelah  proses  pembersihan  data  selesai.  Dalam tahapan  ini,  variabel  data  diubah  menjadi  bentuk  numerik  atau  format  data  yang  sesuai. Dataset yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari 11 atribut yang mencakup gender, age, urea, cr, hba1c, chol, TG, HDL, LDL, VLDL, dan BMI. Dari dataset tersebut, 10 atribut memiliki jenis data numerik sedangkan 1 atribut memiliki jenis data nominal. Untuk mengatasi hal ini dilakukan transformasi data, transformasi ini dilakukan untuk atribut gender, yang mana gender merupakan bentuk data nominal, menjadi data numerik dengan menerapkan teknik one-hot encode. Teknik ini mewakili bentuk data kategori menjadi numerik. Pada penelitian ini, untuk atribut Gender dengan nilai M menjadi 2, dan F menjadi 1. hasil transformasi data dapat dilihat seperti pada Tabel 3.

## Tabel 3. Setelah tahapan transformasi data
Gender AGE Urea Cr HbA1c Chol TG HDL LDL VLDL BMI 1 50 4.7 46 4.9 4.2 0.9 2.4 1.4 0.5 24 2 26 4.5 62 4.9 3.7 1.4 1.1 2.1 0.6 23 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 2 38 5.8 59 6.7 5.3 2 1.6 2.9 14 40.5 2 54 5 67 6.9 3.8 1.7 1.1 3 0.7 33

## 3.6. Normalisasi Data
𝑋 !"# = 𝑋 − 𝑋 $%! 𝑋 $&' − 𝑋 $%! (1)
Untuk metode normalisasi yang digunakan Min-Max Scaling. Cara kerja dari metode ini setiap nilai pada sebuah fitur dikurangi dengan nilai minimum fitur tersebut, kemudian dibagi dengan rentang nilai atau nilai maksimum dikurangi nilai minimum dari fitur, seperti pada persamaan (1).
Atribut Gender : 0 = (1-1)/(2-1) Data Ke-1 1 = (2 – 1) / (2 - 1) Data Ke-2
Dan seterusnya sampai dengan baris terakhir atribut, begitu juga pada atribut lainnya sehingga di dapat hasil pada Tabel 4.
Tabel 4. Setelah tahapan normalisasi Gender  AGE Urea Cr HbA1c Chol TG HDL LDL VLDL BMI 0.00 0.51 0.11 0.05 0.26 0.41 0.04 0.23 0.11 0.01 0.17 1.00 0.10 0.10 0.07 0.26 0.36 0.08 0.09 0.19 0.01 0.14 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 1.00 0.31 0.14 0.07 0.38 0.51 0.13 0.14 0.27 0.40 0.75
Gender  AGE Urea Cr HbA1c Chol TG HDL LDL VLDL BMI 1.00 0.58 0.12 0.08 0.40 0.37 0.10 0.09 0.28 0.02 0.49

## 3.7. Algoritma Elbow
𝑊𝐶𝑆𝑆(𝑘) = * 𝑑 (𝑃 % 𝐶 % ) (2)
Metode  Elbow  digunakan  untuk  menentukan  jumlah  klaster  yang  optimal  melalui  analisis perbandingan  antara  jumlah  klaster  yang  dibentuk  dan  persentase  penurunan  nilai  yang signifikan pada suatu titik tertentu. Seperti persamaan (2) berikut adalah perhitungan mencari nilai WCSS pada elbow menentukan titik siku dalam grafik.
WCSS =  (0.302 + 0.142 + 142 + 0.162 + 0.162) + (0.152 + 0.302 + 0.262 + 0.262 + 0.162 + 0.162 + 0.222 + 0.222 + 0.442)
WCSS =  196.75
Pada penelitian ini didapatkan nilai k terbaik adalah 2. Untuk mempercepat waktu disini peneliti menampilkan satu kali perhitungan untuk k 2, juga dihitung pada data sampel sebanyak 14 data. Sebaiknya dilakukan juga pada nilai k lainnya untuk mendapatkan nilai berbandingan.

## 3.8. Algoritma K-Means Clustering
Menentukan nilai K sebagai klaster yang ingin dibentuk, dalam penelitian ini dibentuk kelompok atau klaster sebanyak 2 klaster. Sampel data yang digunakan dapat dilihat pada Tabel 5.
Tabel 5. Sampel data Gender  AGE Urea Cr HbA1c Chol TG HDL LDL VLDL BMI 0.00 0.51 0.11 0.05 0.26 0.41 0.04 0.23 0.11 0.01 0.17 1.00 0.10 0.10 0.07 0.26 0.36 0.08 0.09 0.19 0.01 0.14 0.00 0.51 0.11 0.05 0.26 0.41 0.04 0.23 0.11 0.01 0.17 0.00 0.51 0.11 0.05 0.26 0.41 0.04 0.23 0.11 0.01 0.17 1.00 0.22 0.17 0.05 0.26 0.48 0.05 0.06 0.18 0.01 0.07 0.00 0.42 0.05 0.02 0.21 0.28 0.05 0.08 0.13 0.01 0.07 0.00 0.51 0.04 0.06 0.21 0.35 0.07 0.07 0.19 0.01 0.17 1.00 0.47 0.11 0.05 0.21 0.28 0.04 0.07 0.14 0.01 0.17 1.00 0.39 0.05 0.08 0.21 0.37 0.04 0.23 0.35 0.03 0.07 0.00 0.20 0.08 0.03 0.21 0.37 0.13 0.23 0.36 0.03 0.17 0.00 0.19 0.10 0.06 0.22 0.35 0.03 0.15 0.14 0.01 0.14 0.00 0.22 0.07 0.06 0.21 0.39 0.06 0.07 0.25 0.03 0.07 0.00 0.17 0.07 0.05 0.21 0.48 0.07 0.10 0.30 0.01 0.10 0.00 0.42 0.11 0.06 0.28 0.41 0.10 0.10 0.20 0.02 0.14
Inisialisasi K pusat klaster (centroid) awal dengan cara mengambil data dari sumber secara random acak. Adapun centroid awal sebagai berikut, dapat dilihat pada Tabel 6.

## Tabel 6. Centroid awal
Centroid awal / iterasi 1 Gender  AGE Urea Cr HbA1c  Chol  TG  HDL  LDL  VLDL  BMI C1 1.00 0.19 0.07  0.05 0.74 0.36  0.14  0.05  0.20 0.44 0.63 C2 1.00 0.17 0.12  0.08 0.35 0.40  0.11  0.10  0.22 0.36 0.54
Hitung jarak setiap data ke pusat klaster (centroid) menggunakan rumus perhitungan jarak Euclidean Distance pada persamaan (3) sebagai berikut:
𝑑(𝑥, 𝑦) = *(𝑥 % − 𝑦 % ) ( + (𝑥 % − 𝑦 % ) ( +. . . +(𝑥 ! − 𝑦 ! ) ( (3)
Lakukan perhitungan jarak sampai Data ke-N terhadap awal klaster, sehingga hasil didapatkan seperti Tabel 7 berikut:
Tabel 7. Hasil perhitungan tiap data iterasi ke - 1
Gender  AGE  Urea  Cr  HbA1c  Chol  TG  HDL  LDL  VLDL  BMI  Jarak C1 Jarak C2 1.00 0.19  0.07  0.05 0.74 0.36  0.14  0.05  0.20  0.44  0.63 0.00 0.42 1.00 0.17  0.17  0.08 0.34 0.36  0.06  0.10  0.20  0.23  0.29 0.58 0.30 1.00 0.42  0.09  0.06 0.59 0.43  0.07  0.07  0.30  0.27  0.53 0.37 0.37 1.00 0.42  0.09  0.06 0.59 0.43  0.07  0.07  0.30  0.27  0.53 0.37 0.37 1.00 0.42  0.13  0.07 0.66 0.34  0.09  0.11  0.16  0.30  0.37 0.41 0.45 1.00 0.19  0.08  0.04 0.32 0.44  0.10  0.08  0.29  0.02  0.17 0.76 0.51 1.00 0.42  0.13  0.07 0.66 0.34  0.09  0.11  0.16  0.30  0.37 0.41 0.45 1.00 0.17  0.12  0.08 0.35 0.40  0.11  0.10  0.22  0.36  0.54 0.42 0.00 1.00 0.17  0.12  0.08 0.35 0.40  0.11  0.10  0.22  0.36  0.54 0.42 0.00 1.00 0.25  0.11  0.06 0.41 0.32  0.05  0.10  0.16  0.20  0.29 0.55 0.34
Lakukan  pengelompokan  data  klaster  dengan  jarak  yang  terpendek.  Tetapkan  data  pada masing-masing klaster dengan jarak terpendek. Adapun hasil penempatan klaster setiap data pada iterasi ke-1 dapat dilihat pada Tabel 8 berikut.

## Tabel 8. Hasil pengelompokkan iterasi ke-1
No. Gender AGE ... VLDL BMI Jarak C1  Jarak C2  Hasil i - 1 1 1.00 0.19 ... 0.44 0.63 0.00 0.42 C1 2 1.00 0.17 ... 0.23 0.29 0.58 0.30 C2 3 1.00 0.42 ... 0.27 0.53 0.37 0.37 C1 4 1.00 0.42 ... 0.27 0.53 0.37 0.37 C1 5 1.00 0.42 ... 0.30 0.37 0.41 0.45 C1 6 1.00 0.19 ... 0.02 0.17 0.76 0.51 C2
No. Gender AGE ... VLDL BMI Jarak C1  Jarak C2  Hasil i - 1 7 1.00 0.42 ... 0.30 0.37 0.41 0.45 C1 8 1.00 0.17 ... 0.36 0.54 0.42 0.00 C2 9 1.00 0.17 ... 0.36 0.54 0.42 0.00 C2 10 1.00 0.25 ... 0.20 0.29 0.55 0.34 C2
Setelah didapatkan anggota dari setiap klaster kemudian hitung pusat klaster atau centroid yang baru.
𝐶𝑙𝑢𝑠𝑡𝑒𝑟𝐶𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟 = (𝑥 ) + 𝑥 ( +. . . +𝑥 ! ) 𝑛 (4)
Pada centroid C1 dan C2 hitung tiap atribut Gender sampai dengan BMI dengan menggunakan rumus persamaan (4).
Sehingga nilai centroid baru C1 dan C2 yang didapat seperti pada Tabel 9.
Tabel 9. Centroid baru C1 & C2 Centroid baru / iterasi 2 Gender  AGE  Urea  Cr HbA1c Chol  TG HDL  LDL  VLDL  BMI C1 1.00 0.38  0.10 0.06  0.64 0.38 0.09  0.08  0.22  0.31 0.49 C2 1.00 0.27  0.11 0.07  0.35 0.41 0.11  0.09  0.24  0.24 0.34
Lakukan  persamaan  (1)  pada  iterasi  ke-2  menggunakan  nilai  centroid  baru  sehingga didapatkan hasil seperti pada Tabel 10 berikut.
Tabel 10. Hasil jarak dari centroid baru pada iterasi ke 2
No. Gender AGE ... VLDL BMI Jarak C1 Jarak C2 Hasil i - 2 1 1.00 0.19 ... 0.44 0.63 0.30 0.54 C1 2 1.00 0.17 ... 0.23 0.29 0.44 0.15 C2 3 1.00 0.42 ... 0.27 0.53 0.14 0.35 C1 4 1.00 0.42 ... 0.27 0.53 0.14 0.35 C1 5 1.00 0.42 ... 0.3 0.37 0.16 0.37 C1 6 1.00 0.19 ... 0.02 0.17 0.58 0.30 C2 7 1.00 0.42 ... 0.3 0.37 0.16 0.37 C1 8 1.00 0.17 ... 0.36 0.54 0.37 0.26 C2 9 1.00 0.17 ... 0.36 0.54 0.37 0.26 C2 10 1.00 0.25 ... 0.2 0.29 0.36 0.16 C2
Pada perhitungan iterasi ke-2 tidak ada data yang berpindah dari satu cluster ke cluster yang lain atau kovergen, maka proses iterasi pun berhenti.

## 3.9. Algoritma Silhouette Coefficient
𝐶𝑙𝑢𝑠𝑡𝑒𝑟𝐶𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟 = (𝑥 ) + 𝑥 ( +. . . +𝑥 ! ) 𝑛 (5)
Metode silhouette salah satu metode yang umum digunakan untuk mengukur seberapa baik sebuah objek berada dalam klaster telah dibentuk. Metode ini memberikan skor untuk setiap klasternya. Tafsiran hasil jika mendekati 1 maka pengelompokan menunjukkan baik.
Untuk  mencari  nilai  Silhouette  Coefficient  terdapat  beberapa  tahapan.  Tahapan  pertama mencari nilai a(i). a(i) adalah rata-rata jarak titik data i dengan semua titik data dalam cluster yang sama dengan i (intra-cluster distance). Persamaan (5)
a(i) =  √(1-1) 2 + (0.42-0.19) 2 + (0.09-0.07) 2 + (0.06+0.05) 2 + (0.59+0.74) 2 + (0.43-
0.36) 2 + (0.07-0.14) 2 + (0.07-0.05) 2 + (0.30-0.20) 2 + (0.27-0.44) 2 + (0.53-0.63) 2 + ... + √(i – j) 2 a(i) =  0.3902
Tahap kedua mencari nilai b(i), b(i) adalah rata-rata jarak antara titik data i dengan semua titik data dalam cluster terdekat yang berbeda dengan i (inter-cluster distance).
b(i) =  √(1-1) 2 + (0.42-0.19) 2 + (0.09-0.07) 2 + (0.06+0.05) 2 + (0.59+0.74) 2 + (0.43-
0.36) 2 + (0.07-0.14) 2 + (0.07-0.05) 2 + (0.30-0.20) 2 + (0.27-0.44) 2 + (0.53-0.63) 2 + ... + √(i – j) 2
b(i) =  0.5774
Langkah yang sama dilakukan pada data lainnya. Sehingga setelah semua hasil a(i) dan b(i) didapatkan.
Tahap ketiga menghitung nilai s(i) atau silhouette.
s(i) 0.3902 − 0.5774 𝑚𝑎𝑥(0.3902; 0.5774)
Hitungan berlanjut sampai kepada sampel data terakhir yaitu s (14), dan hasil keseluruhan akan tampak seperti pada Tabel 11 berikut ini.
Tabel 11. Hasil perhitungan nilai silhouette coefficient
No. Gender AGE ... VLDL BMI a(i) b(i) s(i) 1 1 0.19 ... 0.44 0.63 0.3900 0.5774 0.3243 2 1 0.17 ... 0.23 0.29 0.2969 0.4707 0.3693 3 1 0.42 ... 0.27 0.53 0.2198 0.4154 0.4708 4 1 0.42 ... 0.27 0.53 0.2198 0.4154 0.4708 5 1 0.42 ... 0.30 0.37 0.2294 0.4324 0.4695 6 1 0.19 ... 0.02 0.17 0.4091 0.6021 0.3206 7 1 0.42 ... 0.30 0.37 0.2294 0.4324 0.4695 8 1 0.17 ... 0.36 0.54 0.3419 0.4123 0.1709 9 1 0.17 ... 0.36 0.54 0.3419 0.4123 0.1709
No. Gender AGE ... VLDL BMI a(i) b(i) s(i) 10 1 0.25 ... 0.20 0.29 0.2866 0.4004 0.2843 11 1 0.25 ... 0.20 0.29 0.2866 0.4004 0.2843 12 1 0.42 ... 0.36 0.42 0.3231 0.3400 0.0499 13 1 0.42 ... 0.36 0.42 0.3231 0.3400 0.0499 14 1 0.42 ... 0.05 0.10 0.5357 0.7132 0.2489
Setelah semua nilai s(i) diketahui hitung rata rata nilai seluruh s(i), sehingga didapatkan nilai silhouette coefficient yaitu 0.2967.

## 3.10. Algoritma Davies Bouldin Index
𝑆𝑆𝑊 % = 1 1 𝑚 % * 𝑑D𝑥 * , 𝑐 % F $ ! *+%
(6)
𝑆𝑆𝐵 %,* = 𝑑D𝑐 * , 𝑐 % F (7)
𝑅 %,* = 𝑆𝑆𝑊 % + 𝑆𝑆𝑊 * 𝑆𝑆𝐵 %,* (8)
𝐷𝐵𝐼 = 1 𝑘 * 𝑚𝑎𝑥D𝑅 %,* F - *+) (9)
Diketahui sebuah centroid akhir yang didapatkan pada Tabel 12.
Tabel 12. Centroid akhir centroid  Gender  AGE  Urea Cr HbA1c  Chol  TG  HDL  LDL  VLDL  BMI 1 1.00 0.38  0.10  0.06 0.64 0.38  0.09  0.08  0.22 0.31 0.49 2 1.00 0.27  0.11  0.07 0.35 0.41  0.11  0.09  0.24 0.24 0.34

## Pertama, mencari nilai SSW berdasarkan persamaan (6)
Jarak data – klaster
Data ke-1 =  √(((1.0-1.0) 2 ) + ((0.19-0.38) 2 )+((0.07-0.10) 2 )+((0.05-0.06) 2 )+((0.74-
0.64) 2 )+((0.36-0.38) 2 )+((0.14-0.09) 2 )+((0.05-0.08) 2 )+((0.20-0.22) 2 )+((0.44- 0.31) 2 )+((0.63-0.49) 2 )))
=  0.0878
Data ke-2 =  √(((1.0-1.0) 2 ) + ((0.17-0.27) 2 )+((0.17-0.11) 2 )+((0.08-0.07) 2 )+(( 0.34 -
0.35) 2 )+((0.36-0.41) 2 )+((0.06-0.11) 2 )+((0.10-0.09) 2 )+((0.20-0.24) 2 )+((0.23- 0.24) 2 )+((0.29-0.34) 2 ) ))
=  0.0231
Lakukan sampai data ke- n. Lalu cari rata-rata nilai pada klaster 1 dan juga klaster 2. Sehingga didapatkan keseluruhan hasil, pada tiap klasternya.
Klaster 1 0.15 Klaster 2 0.24
Kemudian mencari nilai SSB berdasarkan persamaan (7).
SSB 1,1 =  √(((1-1) 2 )+((0.38-0.38) 2 )+((0.10-0.10) 2 )+((0.06-0.06) 2 )+((0.64-0.64) 2 )+((0.38- 0.38) 2 )+((0.09-0.09) 2 )+((0.08-0.08) 2 )+((0.22-0.22) 2 )+((0.31-0.31) 2 )+((0.49- 0.49) 2 ))
SSB 1,1 =  0.00
SSB 1,2 = √(((1-1) 2 )+((0.38-0.27) 2 )+((0.10-0.11) 2 )+((0.06-0.07) 2 )+((0.64-0.35) 2 )+((0.38- 0.41) 2 )+((0.09-0.11) 2 )+((0.08-0.09) 2 )+((0.22-0.24) 2 )+((0.31-0.24) 2 )+((0.49- 0.34) 2 ))
SSB 1,2 =  0.35
Untuk SSB 2,1 mempunyai nilai sama dengan SSB 1,2 yaitu 0.35 begitu juga pada SSB 2,2 yaitu 0.00. Sehingga akan tampak seperti Tabel 13.
Tabel 13. Nilai SBB Centroid SBB 1 2 1 0.00 0.35 2 0.35 0.00
Kemudian menghitung rasio berdasarkan persamaan (8)
R i,j = 0.15/0.24 x 0.35
R i,j = 1.10
kemudian menghitung DBI berdasarkan persamaan (9)
DBI = 1/2 x 1.10
DBI = 0.55

## 3.11. Eksperimen dan Pengujian
Eksperimen  yang  dilakukan  pada  penelitian  ini  adalah  dengan  melakukan  pengujian  nilai  k sebanyak k = 1 sampai dengan k = 5, hasil yang dapatkan seperti pada Tabel 14.
Tabel 14. Pengujian dan nilai elbow Nilai K WCSS 1 393.27 2 146.48 3 129.7 4 110.68
Nilai K WCSS 5 101.44
Sehingga di dapat grafik seperti pada Gambar 2.
Gambar 2 menunjukkan bahwa nilai K yang baik berada pada nilai K = 2. Ini di gambarkan karena titik siku berada pada nilai 2 yaitu dengan WCSS 146.48 yang adalah nilai kekompakan atau kedekatan titik data dengan pusat cluster.
Eksperimen juga dilakukan untuk mengetahui visual beberapa tiap atribut pada Gambar 3. Hasil visualisasi menggunakan scatter pada atribut AGE dan HbA1c untuk Memeriksa apakah ada pola antara usia dan kontrol gula darah jangka panjang, di dapatkan seperti pada Gambar 3.

## Gambar 2. Titik elbow
Gambar 3 Visualisasi titik atribut AGE dan HbA1c
Eksperimen  juga  dilakukan  untuk  mengetahui  visual  beberapa  tiap  atribut.  Hasil  visualisasi menggunakan scatter pada atribut AGE dan BMI untuk Melihat apakah ada hubungan antara usia dan indeks massa tubuh, didapatkan seperti pada Gambar 4.
Eksperimen  juga  dilakukan  untuk  mengetahui  visual  beberapa  tiap  atribut.  Hasil  visualisasi menggunakan scatter pada atribut HbA1c dan BMI untuk Melihat apakah ada hubungan antara usia dan indeks massa tubuh, didapatkan seperti pada Gambar 5.
pada hasil visualisasi Gambar 3, Gambar 4, Gambar 5 menunjukkan bahwa custer 0 dan 1 tumpang tindih antar klaster. Untuk cluster 0 dan 1 masing masing cluster tersebar dalam class  pasien  yang  terjangkit  diabetes,  mungkin  terjangkit  diabetes,  dan  tidak  terjangkit diabetes.  Tumpang  tindih  antara  klaster  0  dan  1  dalam  kategori  pasien  yang  terjangkit
Gambar 4 Visualisasi titik atribut AGE dan BMI
Gambar 5 Visualisasi titik atribut HbA1c dan BMI

## Pengelompokan Tingkat Risiko Penyakit Diabetes Melitus Menggunakan Algoritma K-Means Clustering
diabetes,  mungkin  terjangkit  diabetes,  dan  tidak  terjangkit  diabetes  bisa  terjadi  karena kemiripan  fitur  yang  digunakan  dalam  klastering,  keterbatasan  atribut  yang  tidak  cukup membedakan  risiko  diabetes,  variasi  yang  kompleks  dalam  data  pasien  diabetes,  serta kemungkinan kesalahan dalam proses klastering atau pengumpulan data yang mengakibatkan pemisahan yang tidak optimal antara kelompok pasien.
Evaluasi dilakukan menggunakan 2 teknik yaitu Silhouette Coefficient (SC) dan Davies Bouldin Index (DBI). Hasil dari evaluasi pada tiap tiap SC dan DBI. Penggunaan kedua metrik ini secara bersama-sama memberikan gambaran yang lebih komprehensif tentang kualitas klaster yang dihasilkan. SC memberikan informasi tentang seberapa baik setiap titik data dikelompokkan dalam klaster, sementara DBI memberikan informasi tentang seberapa baik klaster itu sendiri dibentuk. Dengan demikian, kombinasi SC dan DBI dapat membantu dalam memilih jumlah klaster yang optimal dan mengevaluasi kekompakan serta pemisahan klaster yang dihasilkan oleh algoritma klaster yang digunakan.
Evaluasi yang dilakukan pada penelitian ini, menggunakan Silhouette Coefficient dan Davies Bouldin Index dengan nilai minimal k = 2 sampai k = 5, dan 5 kali percobaan pembelajaran. Ditunjukkan pada Tabel 15 berikut.

## Tabel 15. Evaluasi silhouette coefficient
Nilai K Kali Percobaan Silhouette Coefficient  Davies Bouldin Index 2 1 0.5716 0.672 2 0.5716 0.672 3 0.5716 0.672 4 0.5716 0.672 5 0.5716 0.672 3 1 0.4243 1.2525 2 0.319 1.5474 3 0.4243 1.2525 4 0.3201 0.7299 5 0.3929 1.8344 4 1 0.1492 2.1856 2 0.1475 2.2817 3 0.3939 2.1996 4 0.1653 1.757 5 0.2507 2.1872 5 1 0.1549 2.0451 2 0.1515 2.005 3 0.1505 2.0019 4 0.1468 2.0617 5 0.1574 2.001
Pada hasil eksperimen dan pengujian diatas menunjukkan bahwa k = 2 menunjukkan hasil yang konsisten dengan nilai 0.5716 untuk Silhouette Score dan 0.672 untuk Davies Bouldin Index pada setiap kali percobaannya.

## 3.12. Implementasi Perangkat Lunak
Implementasi perangkat lunak memperlihatkan hasil dari perangkat lunak atau produk yang telat di buat.

## 1. Halaman Preprocessing
Halaman  Antarmuka  Preprocessing  adalah  halaman  yang  pertama  kali  dijalankan. Memungkinkan pengguna untuk memasukkan data baru atau menggunakan data yang telah ada untuk kemudian di lakukan preprocessing. Dapat dilihat pada Gambar 6.

## 2. Halaman Preprocessing data
Pada halaman ini pengguna memungkinkan untuk memilih tindakan preprocessing yang akan di  pilih.  Pada  halaman  ini  menampilkan  kolom  pada  data,  status  data,  dan  tindakan preprocessing. Dapat dilihat pada Gambar 7.

## Gambar 6 Halaman preprocessing

## 3. Halaman Elbow
Pada  saat  halaman  ini  dibuka  sistem  akan  memproses  metode  Elbow  dan  menampilkan visualisasinya. Dapat dilihat pada Gambar 8.
4. Halaman K-Means

## Gambar 7 Halaman preprocessing data
Gambar 8 Halaman elbow
Pada halaman ini memungkinkan pengguna untuk memasukkan nilai K atau berapa banyak kelompok data yang akan di klasterisasi. Dapat dilihat pada Gambar 9.

## 5. Halaman Hasil Klasterisasi
Pada  halaman  ini  menampilkan  hasil  dari  klasterisasi  dengan  nilai  K  yang  dimasukkan sebelumnya. Pada halaman ini informasi yang diberikan adalah hasil klasterisasi, visualisasi diagram, dan evaluasi. Dapat dilihat pada Gambar 10.

## 4. KESIMPULAN
Gambar 9 Halaman k-means
Gambar 10 Halaman hasil klasterisasi

## Pengelompokan Tingkat Risiko Penyakit Diabetes Melitus Menggunakan Algoritma K-Means Clustering
Berdasarkan hasil eksperimen sudut siku terdapat pada nilai K = 2 sebagai nilai K optimal dengan nilai WCSS = 146.48. Pada implementasi di dapatkan 2 cluster dengan banyak cluster 0 = 490 data dan cluster 1 = 354 data, dan berikut akurasi atau evaluasi Silhouette Coefficient dan Davies Bouldin Index menunjukkan bahwa data tiap klaster cenderung becampur dengan tiap  klaster.  Dimana  menggunakan  Silhouette  Coefficient  menghasilkan  nilai  0.5716,  Nilai Silhouette Coefficient yang mendekati 1 menandakan bahwa pengelompokan klaster relatif baik. Begitu juga dengan evaluasi Davies Bouldin Index menghasilkan nilai 0.672. Yang mana menunjukkan tingkat kompaknya klaster yang lebih rendah.  Dari hasil eksperimen visualisasi scatter menunjukkan bahwa penyebaran data pada setiap klaster memiliki sebaran yang relatif seragam,  hal  ini  mengindikasikan  bahwa  klaster-klaster  tersebut  memiliki  karakterisik  yang mendekati  seragam  didalam  masing  masing  kelompok.  Pendekatan  menggunakan  elbow memberikan panduan visual yang kuat dalam menentukan jumlah klaster yang optimal, selain itu  penggunaan  elbow  menghindari  keputusan  jumlah  klaster  yang  sepenuhnya  subyektif. Pendekatan  tanpa  menggunakan  elbow  lebih  bergantung  pada  penilaian  domain  dan kebutuhan bisnis, beberapa dataset yang kompleks dan tidak teratur sulit diidentifikasi dengan titik elbow, dan pada kasus ini pendekatan tanpa elbow dapat lebih bermanfaat.

## DAFTAR RUJUKAN
Ahmed, M., Seraj, R., Islam, S.M.S., 2020. The k-means Algorithm: A Comprehensive Survey and Performance Evaluation. Electronics 9, 1295. https://doi.org/10.3390/electronics9081295 Beginner’s Guide To K-Means Clustering [WWW Document], n.d. URL https://analyticsindiamag.com/beginners-guide-to-k-means-clustering/ (accessed 8.19.23).
Berkhin, P., 2006. A Survey of Clustering Data Mining Techniques, in: Kogan, J., Nicholas, C., Teboulle, M. (Eds.), Grouping Multidimensional Data: Recent Advances in Clustering. Springer, Berlin, Heidelberg, pp. 25–71. https://doi.org/10.1007/3-540-28349-8_2 Bholowalia, P., n.d. EBK-Means: A Clustering Technique based on Elbow Method and K-Means in WSN. International Journal of Computer Applications 105.
Bosnic, Z., Yildirim, P., Babič, F., Šahinović, I., Wittlinger, T., Martinović, I., Majnaric, L.T., 2021.  Clustering  Inflammatory  Markers  with  Sociodemographic  and  Clinical Characteristics of Patients with Diabetes Type 2 Can Support Family Physicians’ Clinical Reasoning  by  Reducing  Patients’  Complexity.  Healthcare  (Basel)  9,  1687. https://doi.org/10.3390/healthcare9121687
Chen, J., Qi, X., Chen, L., Chen, F., Cheng, G., 2020. Quantum-inspired ant lion optimized hybrid k-means for cluster analysis and intrusion detection. Knowledge-Based Systems 203, 106167. https://doi.org/10.1016/j.knosys.2020.106167
Debatty, T., Michiardi, P., Mees, W., Thonnard, O., 2014. Determining the k in k-means with MapReduce, in: EDBT/ICDT 2014 Joint Conference, Proceedings of the Workshops of the EDBT/ICDT 2014 Joint Conference. Athènes, Greece.
Ediyanto, M.N.M., 2013. PENGKLASIFIKASIAN KARAKTERISTIK DENGAN METODE K-MEANS CLUSTER ANALYSIS. Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
2. https://doi.org/10.26418/bbimst.v2i02.3033
Harahap, F., 2021. Perbandingan Algoritma K Means dan K Medoids Untuk Clustering Kelas Siswa Tunagrahita. TIN: Terapan Informatika Nusantara 2, 191–197.

## Rio Gestavito, Asep Id Hadiana, Fajri Rakhmat Umbara
Jain,  A.K.,  2010.  Data  clustering:  50  years  beyond  K-means.  Pattern  Recognition  Letters, Award winning papers from the 19th International Conference on Pattern Recognition (ICPR) 31, 651–666. https://doi.org/10.1016/j.patrec.2009.09.011
Jain, A.K., Murty, M.N., Flynn, P.J., 1999. Data clustering: a review. ACM Comput. Surv. 31,
264–323. https://doi.org/10.1145/331499.331504
Larose,  D.T.,  Larose,  C.D.,  2014.  Discovering  Knowledge  in  Data:  An  Introduction  to  Data Mining. John Wiley & Sons.
Merliana,  N.P.E.,  Ernawati,  Santoso,  A.J.,  2015.  ANALISA  PENENTUAN  JUMLAH  CLUSTER TERBAIK PADA METODE K-MEANS CLUSTERING. Proceeding SENDI_U.
Na, S., Xumin, L., Yong, G., 2010. Research on k-means Clustering Algorithm: An Improved k- means  Clustering  Algorithm,  in:  2010  Third  International  Symposium  on  Intelligent Information  Technology  and  Security  Informatics.  Presented  at  the  2010  Third International  Symposium  on  Intelligent  Information  Technology  and  Security Informatics, pp. 63–67. https://doi.org/10.1109/IITSI.2010.74
Syakur,  M.A.,  Khotimah,  B.K.,  Rochman,  E.M.S.,  Satoto,  B.D.,  2018.  Integration  K-Means Clustering Method and Elbow Method For Identification of The Best Customer Profile Cluster. IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng. 336, 012017. https://doi.org/10.1088/1757- 899X/336/1/012017
Tan,  P.-N.,  Steinbach,  M.,  Kumar,  V.,  2006.  Introduction  to  Data  Mining.  Pearson  Addison Wesley.
Vora, P., 2013. A Survey on K-mean Clustering and Particle Swarm Optimization 1.
Wu, X., Kumar, V., Ross Quinlan, J., Ghosh, J., Yang, Q., Motoda, H., McLachlan, G.J., Ng, A.,
Liu, B., Yu, P.S., Zhou, Z.-H., Steinbach, M., Hand, D.J., Steinberg, D., 2008. Top 10 algorithms in data mining. Knowl Inf Syst 14, 1–37. https://doi.org/10.1007/s10115- 007-0114-2