## RESEARCH ARTICLE • OPEN ACCESS

## Efektivitas Metode Hibrida ARIMA-MLP untuk Peramalan Nilai Tukar Petani

## Saffanah Nur Elvina Mulyawati dan Mujiati Dwi Kartikasari

## Volume 6, Issue 1, Pages 92–101, February 2024
Submit 4 Januari 2024, Direvisi 5 Februari 2024, Disetujui 7 Februari 2024 To Cite this Article : S. N. E. Mulyawati dan M. D. Kartikasari,“Efektivitas Metode Hibrida ARIMA-MLP untuk Peramalan Nilai Tukar Petani”, Jambura J. Math , vol. 6, no. 1, pp. 92–101, 2024, https://doi.org/10.37905/jjom.v6i1.23944
© 2024 by author(s)

## JOURNAL INFO • JAMBURA JOURNAL OF MATHEMATICS
u Homepage : http://ejurnal.ung.ac.id/index.php/jjom/index Ǽ Journal Abbreviation : Jambura J. Math. Х Frequency : Biannual (February and August) Ŷ Publication Language : English (preferable), Indonesia  DOI : https://doi.org/10.37905/jjom ʢ Online ISSN : 2656-1344 ǽ Editor-in-Chief : Hasan S. Panigoro Ÿ Publisher : Department of Mathematics, Universitas Negeri Gorontalo ƒ Country : Indonesia ̰ OAI Address : http://ejurnal.ung.ac.id/index.php/jjom/oai  Google Scholar ID : iWLjgaUAAAAJ Ͳ Email : info.jjom@ung.ac.id

## JAMBURA JOURNAL • FIND OUR OTHER JOURNALS
Jambura Journal of
Biomathematics Jambura Journal of Mathematics Education Jambura Journal of Probability and Statistics EULER : Jurnal Ilmiah Matematika, Sains, dan Teknologi

## Efektivitas Metode Hibrida ARIMA-MLP untuk Peramalan Nilai Tukar Petani
Saffanah Nur Elvina Mulyawati 1 , ∗ dan Mujiati Dwi Kartikasari 1 
1 Program Studi Statistika, Universitas Islam Indonesia, Indonesia
ABSTRAK. Sektor pertanian masih menjadi pilar penting perekonomian Indonesia dan memberikan kontribusi paling signifikan. Namun kondisi petani, terutama lansia, menunjukkan adanya keterbatasan fisik dan rendahnya pendapatan yang menyebabkan tingginya angka kemiskinan, ditambah dengan fluktuasi Nilai Tukar Petani (NTP) setiap tahunnya yang cenderung menurun di D.I. Yogyakarta, mengindikasikan kerugian akibat meningkatnya biaya produksi. Penelitian ini bertujuan untuk melihat efektivitas metode Hibrida Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) – Multilayer Perceptron (MLP) dalam meramalkan NTP di D.I. Yogyakarta. Hal tersebut berdasarkan ana- lisis perbandingan nilai akurasi peramalan dengan menggunakan evaluasi Mean Absolute Percentage Error (MAPE) ataupun melalui visualisasi grafik pramalan yang dihasilkan, pada metode ARIMA dan Hibrida ARIMA-MLP. Metode ARIMA dan MLP digabung (hibrida) dimaksudkan untuk mengatasi kompleksitas time series, di mana ARIMA meng- antisipasi perubahan NTP dengan menangani pola linier, sementara MLP meningkatkan akurasi peramalan melalui kemampuannya menangani pola yang lebih kompleks (linier dan nonlinier). Dengan demikian, hal itu dapat membe- rikan informasi mengenai perkembangan kesejahteraan petani yang lebih akurat. Hasil menunjukkan bahwa metode Hibrida ARIMA-MLP jauh lebih baik dibandingkan dengan metode individu ARIMA, dengan model yang didapatkan adalah Hibrida ARIMA-MLP (12-5-10-2) dan nilai akurasi 99,993%.
ABSTRACT. The agricultural sector remains a crucial pillar of Indonesia’s economy, making the most significant contribution. Still, the situation of farmers, primarily the elderly, indicates physical limitations and low income leading to high poverty levels, coupled with fluctuations in the Farmer Exchange Rate (FER) annually tending to decline in D.I. Yogyakarta, indicating losses due to increased production costs. This research aims to assess the effectiveness of the Hybrid Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) – Multilayer Perceptron (MLP) method in forecasting NTP in D.I. Yogyakarta. This is based on the analysis of comparing the accuracy values of forecasts using Mean Absolute Percentage Error (MAPE) evaluation or through visualizing the forecast graphs generated between the ARIMA and Hybrid ARIMA-MLP methods. The combination (hybrid) of ARIMA and MLP methods addresses the complexity of time series, where ARIMA anticipates NTP changes by handling linear patterns. At the same time, MLP improves forecast accuracy by managing more complex patterns (both linear and nonlinear). Thus, it can provide more accurate information about the welfare development of farmers. The results show that the Hybrid ARIMA-MLP method is significantly better than the individual ARIMA method, with the obtained model being Hybrid ARIMA-MLP (12-5-10- 2) and an accuracy of 99.993%.
This article is an open access article distributed under the terms and conditions of the Creative Commons Attribution-NonComercial 4.0 International License. Editorial of JJBM: Department of Mathematics, Uni- versitas Negeri Gorontalo, Jln. Prof. Dr. Ing. B. J. Habibie, Bone Bolango 96554, Indonesia.

## 1. Pendahuluan
Sektor pertanian di Indonesia, seiring dengan perkembang- an zaman, masih memegang peranan sentral dalam pertumbuh- an ekonomi. Data dari Badan Pusat Statistik (BPS) Triwulan I ta- hun 2023 mencatat kontribusi sektor pertanian terhadap Produk Domestik Bruto (PDB) sebesar 11,8 persen, menjadikannya salah satu sektor yang paling berperan [1] . Daerah Istimewa Yogya- karta (DIY), dengan mayoritas penduduknya yang bergantung pa- da pertanian, menjadi gambaran mikrokosmos akan pentingnya sektor ini. Meskipun demikian, realitas petani di Indonesia, teru- tama yang mayoritas merupakan lansia, menunjukkan gambaran
Check for updates
Research Article

## ARTICLE HISTORY
Submit 4 Januari 2024 Direvisi 5 Februari 2024 Disetujui 7 Februari 2024 KATA KUNCI Peramalan Hibrida ARIMA-MLP ARIMA Nilai Tukar Petani KEYWORDS Forecasting Hybrid ARIMA-MLP ARIMA
Farmer Exchange Rate
prihatin dengan adanya keterbatasan fisik dan pendapatan yang terbatas, menyebabkan tingkat kemiskinan yang tinggi.
Fakta terbaru dari Profil Kemiskinan di Indonesia Maret 2023, yang dirilis oleh BPS, menunjukkan tingginya tingkat ke- miskinan petani di DIY, sekitar 11,04 persen atau 448.470 pen- duduknya hidup di bawah garis kemiskinan [2] , membuat hal ini perlu dicari solusinya. Situasi ini secara signifikan dipengaruhi oleh fluktuasi Nilai Tukar Petani (NTP), yang menjadi indikator penting dalam menilai tingkat kesejahteraan petani [3] . NTP dihi- tung dari perbandingan antara indeks harga yang diterima petani (It) dan indeks harga yang dibayarkan oleh petani (Ib). Apabila ni- lai NTP lebih dari 100, petani dianggap memperoleh keuntungan; sebaliknya, nilai di bawah 100 menunjukkan kerugian akibat pen-
Email : 20611070@students.uii.ac.id (S. N. E. Mulyawati) Homepage : http://ejurnal.ung.ac.id/index.php/jjom/index / E-ISSN : 2656-1344 © 2024 by the Author(s).
dapatan yang menurun dan pengeluaran yang meningkat. Kemu- dian, apabila nilai NTP sama dengan 100, petani tidak mengalami kerugian atau keuntungan karena pendapatan seimbang dengan pengeluaran [4] . Fluktuasi NTP di DIY, yang menurun setiap ta- hunnya dari Januari 2015 hingga Desember 2022, menunjukkan adanya kerugian bagi petani karena biaya produksi yang mening- kat melebihi pendapatan.
Menghadapi permasalahan kompleks ini, analisis peramal- an dapat menjadi instrumen penting untuk dapat membantu pa- ra pemangku kepentingan dalam merumuskan strategi yang le- bih efektif. Dengan menggunakan metode peramalan yang te- pat, maka dapat memperoleh informasi yang mendalam sehing- ga masalah-masalah tersebut dapat diatasi secara bijak. Salah sa- tu metode alternatif yang lebih efektif dalam peramalan adalah dengan menggabungkan model linier dan nonlinier, atau sering disebut sebagai model hibrida [5] . Ada tiga alasan utama peng- gunaan metode tersebut. Pertama, sulitnya menerapkan model linier dan nonlinier secara terpisah pada kasus time series tertent. Kedua, dalam kenyataannya, time series jarang hanya mengandung pola linier atau nonlinier saja, melainkan seringkali mengandung keduanya. Ketiga, beberapa literatur peramalan menyatakan bah- wa tidak ada satu model tunggal yang dapat bekerja secara op- timal pada setiap situasi [6] . Pada penelitian ini, metode Hibrida ARIMA-MLP yang menjadi fokus utamanya. Hal tersebut dikare- nakan, keunggulan model linier ARIMA dalam mengatasi karakte- ristik time series seperti trend , musiman, dan fluktuasi acak diha- rapkan dapat memberikan dasar yang kuat dalam mengantisipasi perubahan NTP. Sementara itu, kemampuan MLP yang termasuk model Jaringan Syaraf Tiruan ( Neural Network atau disingkat NN), mampu menangani pola yang lebih kompleks (linier dan nonlini- er) sehingga diharapkan dapat meningkatkan akurasi peramalan [7] .
Terdapat dua penelitian yang melakukan peramalan NTP dengan menggunakan metode ARIMA, dapat dilihat pada [6, 7] . Hasil kedua penelitian tersebut menyatakan bahwasanya metode ARIMA memiliki tingkat akurasi yang sangat baik. Kemudian, dua penelitian lainnya yang melakukan peramalan NTP dengan meng- gunakan Jaringan Syaraf Tiruan, dapat dilihat pada [8, 9] . Kedua penelitian tersebut menyimpulkan bahwa tingkat akurasi yang di- hasilkan jauh lebih baik. Sementara itu, beberapa penelitian la- innya yang melakukan peramalan dengan menggunakan metode hibrida, dapat dilihat pada [4, 10–14] . Hasil penelitian-penelitian tersebut, memberikan bukti keberhasilan model hibrida menun- jukkan hasil positif yang akurasinya sangat baik, di mana model hibrida lebih unggul dibandingkan dengan model individu.
Berbeda dengan penelitan-penelitian sebelumnya yang ber- fokus pada aspek tertentu seperti penggunaan metode ARIMA in- dividu [8, 9] , Jaringan Syaraf Tiruan [10, 11] , serta metode hibrida lainnya [12–16] . Adapun untuk objek yang digunakan berbeda- berbeda, seperti ada yang menangani NTP [6, 8–11] , stok obat [14] , harga minyak mentah [16] , dan berbagai kasus lainnya. Ada- pun, penelitian ini difokuskan pada penerapan metode Hibrida ARIMA-MLP dengan pendekatan yang lebih terintegrasi, yakni menggabungkan metode linier (ARIMA) dan nonlinier (MLP) un- tuk mengoptimalkan peramalan NTP dalam mengatasi pola kom- pleks pada data time series. Maka dari itu, tujuan penelitian ini adalah untuk melihat efektivitas metode Hibrida ARIMA-MLP da- lam meramalkan NTP di D.I. Yogyakarta. Melalui analisis per-
bandingan nilai akurasi peramalan menggunakan evaluasi MAPE ataupun dengan melihat visualisasi grafik peramalan yang diha- silkan, berdasarkan pada metode ARIMA dan Hibrida ARIMA-MLP. Salah satu alasan digunakan metode hibrida pada peramalan ia- lah tidak ada satu model tunggal yang dapat bekerja secara op- timal pada setiap situasi [6] . Olah karena itu, alternatifnya dapat dengan menggunakan metode hibrida. Efektivitas metode ini de- ngan membandingkannya pada metode ARIMA konvensional, pe- nelitian memiliki dampak potensial yang besar, yakni memberik- an kontribusi berharga terhadap kemajuan metodologi peramal- an, meningkatkan akurasi prediksi, dan secara langsung relevan untuk pengambilan keputusan ekonomi dan perencanaan kedep- an.

## 2. Metode

## 2.1. Sumber Data
Data pada penelitian ini diperoleh secara sekunder, yakni dari Badan Pusat Statistik (BPS) D.I. Yogyakarta [4] . Data tersebut ialah data Nilai Tukar Petani (NTP) selama periode Januari 2015 hingga Agustus 2023.

## 2.2. Variabel Penelitian
Variabel yang digunakan adalah Nilai Tukar Petani yang me- rupakan data time series periode bulanan di D.I. Yogyakarta. Ada- pun simbol untuk NTP periode bulanan yaitu Y t , dengan Y me- rupakan NTP dan t merupakan indeks waktu.

## 2.3. Tahapan Analisis
Metode analisis yang digunakan terdiri atas dua, yaitu Hi- brida ARIMA-MLP dan ARIMA. Hal ini bertujuan sebagai pemban- ding diantara kedua metode tersebut, yang kemudian akan dipi- lih metode mana yang terbaik. Selanjutnya, penelitian ini meng- gunakan bantuan software R-Studio untuk melakukan analisis.

## 2.3.1. Analisis Hibrida ARIMA-MLP
Pertama, melakukan input data dan preprocessing data (mengecek apakah ada missing value dan outlier ). Kemudian, ana- lisis deskriptif untuk mengetahui secara umum bagaimana data yang dimiliki (dapat berupa visualisasi). Setelah itu, split data menjadi data train dan test .
Lalu, uji stasioner data untuk mengecek apakah data su- dah stasioner atau belum. Stasioneritas data dapat diidentifikasi melalui visual dengan melihat Autocorrelation Function Plot (ACF) dan Parcial Autocorrelation Fungction Plot (PACF) [17] . Identifika- si stasioneritas data juga dapat dilakukan dengan menggunakan metode Augmented Dickey-Fuller (ADF) [18] . Jika data belum sta- sioner, maka dilakukan diferensiasi pertama, tetapi apabila data sudah stasioner maka dapat dilanjutkan ke langkah berikutnya. Namun, apabila belum memenuhi asumsi (data harus stasioner) maka dapat dilakukan diferensiasi kembali.
Selanjutnya, identifikasi model ARIMA yaitu dengan me- nentukan order ( p , d , q ) [19] . Penentuan order dapat dengan me- lihat plot ACF (untuk order MA ( q ) ) dan PACF (untuk order AR ( p ) ), serta untuk order ( d ) mengartikan berapa diferensiasi yang telah dilakukan. Kemudian, melakukan uji signifikansi pada parameter model. Jika parameter sudah signifikan, maka dapat melakuk- an uji diagnostik untuk mengetahui apakah residual data sudah bersifat white noise atau belum. Memenuhi asumsi apabila residu-
Gambar 1. Tahapan analisis metode hibrida ARIMA-MLP
al sudah bersifat white noise atau residual tidak saling berkorela- si [19] . Setelah residual dinyatakan tidak terdapat autokerelasi, maka dapat dihitung akurasi (MAPE) dengan menggunakan data aktual train dan data fitted hasil pelatihan model ARIMA. Adapun nilai MAPE secara matematis dapat dihitung dengan mengacu pa- da [20] dan dinyatakan dalam persamaan (1) :
MAPE = 1 n n X t =1 b y t − y t y t × 100 % (1)
dengan n : jumlah data pengamatan
t : indeks waktu
y t : data aktual ke-t b y t : data prediksi ke-t.
Untuk menentukan nilai akurasi model dikatakan baik atau buruk, maka dapat dengan berpacu pada ketentuan dari Moreno et al. [21] yang menyatakan adanya empat kategorisasi, diantara- nya dikatakan akurasi sangat baik jika nilai MAPE < 10%, dikatak- an baik jika berada pada 10% < MAPE ≤ 20%, dikatakan layak jika berada pada 20% < MAPE ≤ 50%, dan dikatakan buruk jika nilai MAPE > 50%. Adapun model ARIMA [19] secara matematis dapat dituliskan pada persamaan (2) :
ϕ p ( B ) (1 − B ) d Y t = θ q ( B ) a t (1 − ϕ 1 ( B ) − · · · − ϕ p ( B ) p ) (1 − B ) Y t = (1 + θ 1 ( B ) + · · · + ϕ q ( B ) q ) a t (2)
dengan ϕ p ( B ) = 1 − ϕ 1 ( B ) − ϕ 2 ( B ) 2 − · · · − ϕ p ( B ) p θ q ( B ) = 1 − θ 1 ( B ) − θ 2 ( B ) 2 − · · · − θ p ( B ) q
B : Operator backshift ( BY t = Y t − 1 ) (1 − B ) d Y t : Runtun waktu stasioner dengan diferensiasi ke − d a t : Residual ke − t , dimana t = 1 , 2 , 3 , . . ., n .
Selanjutnya, residual dari hasil pemodelan dapat dijadikan sebagai input pada model MLP. Hal ini bertujuan untuk meramalk- an nilai residual model ARIMA agar nilai akurasi menjadi lebih akurat. Persamaan matematis dari model MLP [22] , diberikan pa- da persamaan (3) :
ˆ y t +1 = f o   b o + J X j =1 " w o j f h j b h j + I X i =1 w h ij y i ( t ) !#  (3)
Gambar 2. Tahapan analisis metode ARIMA
dengan y i ( t ) : input, di mana ( i = 1,2,…, I) ˆ y t +1 : nilai estimasi variabel output w h ij : bobot input ke- i yang menuju neuron ke- j pada hidden layer, dimana ( j = 1, 2, …, J) b h j : bias pada neuron ke- j pada hidden layer, dimana ( j = 1, 2, …, J)
f h j : fungsi aktivasi di neuron ke- j pada hidden layer, dimana ( j = 1, 2, …, J) w o j : bobot dari neuron ke-j di hidden layer yang menuju neuron pada output layer b o : bias pada neuron di output layer f o : fungsi aktivasi pada neuron di output layer H : jumlah neuron pada hidden layer .
Setelah model dibuat dan dilatih maka dapat menghitung akurasi model MLP dengan menggunakan data residual ARIMA dan data fitted model MLP. Selanjutnya, setelah akurasi dinyatak- an sesuai dengan harapan, maka dapat membuat pemodelan Hi- brida ARIMA-MLP dengan menjumlahkan nilai fitted model ARIMA dan nilai fitted model MLP. Kemudian, dapat mengevaluasi model kembali dengan menghitung nilai MAPE. Adapun pemodelan Hi- brida ARIMA-MLP dengan estimasi nilai linear autocorrelation ( ˆ L t ) dan estimasi nilai nonlinear ˆ N t mengacu pada [5] yang dapat dituliskan pada persamaan (4) :
ˆ y t = ˆ L t + ˆ N t . (4)
Setelah nilai akurasi model tersebut sudah dirasakan sesu- ai atau akurat, maka langkah selanjutnya dapat melakukan pera- malan dengan menggunakan data test berdasarkan model ARIMA terbaik. Dilakukan peramalan pada data test dimaksudkan un- tuk memvalidasi akurasi apakah model yang telah dibuat pada data train mampu diterapkan pada data test atau tidak. Lang- kah yang dilakukan pun sama halnya seperti sebelumnya, yakni setelah melakukan peramalan tersebut maka dapat menentukan nilai residualnya. Lalu, dilanjutkan dengan peramalan nilai resi- dualnya dengan metode MLP serta menghitung nilai akurasinya. Kemudian, buat kembali pemodelan hibridanya dan evaluasi de- ngan menghitung nilai MAPE berdasarkan data test.
Selanjutnya, untuk melakukan peramalan periode ke dep- an, maka dapat menggunakan data aktual secara keseluruhan. Langkahnya adalah setelah didapat nilai peramalan berdasarkan model ARIMA terbaik serta nilai residualnya. Maka berikutnya da- pat melakukan peramalan residualnya dengan metode MLP. Lalu akhirnya dapat membuat model peramalan Hibrida ARIMA-MLP. Lebih lanjut, tahapan analisis Hibrida ARIMA-MLP direpresenta- tifkan dalam bentuk flowchart pada Gambar 1 .

## 2.3.2. Analisis ARIMA
Adapun analisis dengan metode ARIMA dapat dilakukan de- ngan tahapan yang sama seperti pada metode Hibrida ARIMA- MLP. Hanya saja tidak melakukan tahap peramalan residual mo- del ARIMA pada model MLP. Selanjutnya, tahapan analisis dengan
metode ARIMA direpresentatifkan dalam bentuk flowchart pada Gambar 2 .

## 3. Hasil dan Pembahasan

## 3.1. Statistika Deskriptif NTP
Perkembangan Nilai Tukar Petani (NTP) D.I. Yogyakarta sela- ma periode Januari 2015 hingga Agustus 2023, dapat dilihat pada Gambar 3 .
Gambar 3. Grafik perkembangan NTP D.I. Yogyakarta perio- de Januari 2015 – Agustus 2023
Gambar 3 menunjukkan bahwa tren Nilai Tukar Petani D.I. Yogyakarta mengalami flutuatif selama periode Januari 2015 hingga Agustus 2023. Pada tahun 2015 hingga pertengahan 2016, terjadi peningkatan yang signifikan dalam nilai tukar, men- capai puncak tertinggi sebesar 105,75 pada bulan September 2016. Artinya, pada periode ini petani mengalami peningkatan pendapatan dan kesejahteraan. Namun, setelah 2016, terjadi pe- nurunan bertahap hingga pertengahan 2021, hal ini menciptak- an tantangan ekonomi bagi para petani. Pada tahun 2020, terda- pat penurunan yang signifikan, mencapai rata-rata terendah pada 100,24, karena adanya pandemi Covid-19 . Meskipun menghadapi tantangan tersebut, terdapat tanda-tanda pemulihan pada perte- ngahan 2021 hingga Agustus 2023. Nilai tukar kembali naik dan mencapai 103,38 pada bulan Agustus 2023. Hal tersebut, dapat mencerminkan upaya pemulihan ekonomi dan perbaikan kondisi kesejahteraan para petani. Pada tahun 2022, terdapat fluktuasi yang cukup besar, dengan nilai tukar bergerak naik-turun. Hal ini menunjukkan tingkat ketidakpastian ekonomi yang mening- kat selama tahun tersebut.
Secara keseluruhan, rata-rata selama periode Januari 2015 hingga Agustus 2023 adalah 107,07. Hal ini menggambarkan pe- tani cenderung mendapat keuntungan dan mengisyaratkan kon- disi ekonomi yang mendukung bagi sebagian besar petani. Lalu, selama periode tersebut memiliki nilai terkecil sebesar 96,42 (pa- da Juli 2021) dan nilai terbesar sebesar 105,75 (pada September 2016). Rentang nilai tersebut adalah 9,33 menggambarkan seja- uh mana ketidakstabilan nilai tukar dapat mempengaruhi penda- patan petani. Ketidakstabilan ini dapat disebabkan oleh berbagai faktor, seperti kondisi cuaca, perubahan kebijakan pemerintah, ataupun dinamika pasar.

## 3.2. Split Data (Data Train dan Data Test)
Split data atau pembagian data dilakukan dengan tujuan un- tuk mengetahui bagaimana model dapat bekerja dengan baik. Data dibagi menjadi dua yaitu data train dan data test. Data train digunakan untuk melatih data dalam pembuatan model. Semen-
tara, data test digunakan untuk memvalidasi model yang telah dilatih oleh data train dan mengevaluasinya dengan melihat ni- lai akurasi. Pada penelitian ini, data train selama periode Januari 2015 – Desember 2020 dan data test selama periode Januari 2021 – Agustus 2023. Secara rinci pembagian data train dan data test disajikan pada Tabel 1 .
Tabel 1. Proporsi split data
Data Train Data Test 69 % 31 % 72 32

## 3.3. Uji Stasioneritas Data
Salah satu syarat dalam pemodelan ARIMA yaitu data ha- rus memenuhi kondisi stasioner dalam varians dan mean . Untuk data yang diuji stasioneritas yaitu menggunakan data train. Iden- tifikasi uji ini dapat dengan melihat secara visual pada plot ACF dan PACF. Data dianggap belum stasioner jika plot ACF menurun secara perlahan dengan pola eksponensial [17] . Apabila plot ACF menurun hingga mendekati nol dengan cepat, terutama setelah lag kedua atau ketiga, maka data dianggap stasioner [18] .
Pada penelitian ini, diperlukan melakukan differencing seba- nyak sekali agar data menjadi stasioner. Berikut perbedaan plot sebelum dilakukan differencing satu kali dan setelah dilakukan di- fferencing satu kali disajikan pada Gambar 4 .
Berdasarkan Gambar 4 terlihat bahwa sebelum dilakukan differencing, data menurun secara perlahan dengan pola ekspo- nensial dan setelah lag kedua data belum menurun mendekati nol dengan cepat. Dengan demikian, data tersebut tidak stasio- ner. Oleh karena itu, dilakukan differencing satu kali untuk mem- buat data menjadi stasioner. Hasilnya dapat dilihat pada plot ACF dan PACF yang setelah dilakukan differencing. Pada plot ACF terse- but ditunjukkan bahwa data cepat menurun mendekati nilai nol, sehingga dengan dilakukan differencing sebanyak satu kali maka data sudah dapat dikatakan stasioner.
Selain melihat secara visualisasi, identifikasi stasioneritas data juga dilakukan menggunakan metode uji ADF dengan ke- tentuan sebagai berikut:
1. Penentuan Hipotesis, yaitu
H 0 : δ = 0 ( datatidakstasioner )
H 1 : δ ̸ = 0 ( datastasioner ) .
2. Tingkat Signifikansi α = 0 , 05 (5 % ) dengan daerah kritis: Tolak H 0 jika p-value < α . 3. Menentukan Statistik Uji Hasil uji ADF sebelum dilakukan differencing satu kali dan se- telah dilakukan differencing satu kali disajikan pada Tabel 2 .
Tabel 2. Statistik hasil uji ADF sebelum dan setelah differen- cing (order 1)
Sebelum Diffencing Setelah Differencing Dickey-Fuller − 3 , 0296 − 4 , 2192 p-value 0,1561 0,01 4. Menentukan Keputusan Keputusan hasil uji ADF sebelum dilakukan differencing satu
Gambar 4. Grafik ACF dan PACF (sebelum dan sesudah melakukan differencing satu kali)
kali dan setelah dilakukan differencing satu kali disajikan pada Tabel 3 .
Tabel 3. Keputusan hasil uji ADF sebelum dan setelah diffe- rencing (order 1) p-value Tanda alpha Keputusan Sebelum Diffencing 0,1561 ≥ 0,05 Gagal tolak H 0 Setelah Differencing 0,01 < 0,05 Tolak H 0
5. Kesimpulan:
Dengan menggunakan tingkat kepercayaan sebesar 95% ma- ka data yang sebelum dilakukan differencing satu kali ialah gagal tolak H 0 sehingga data NTP di D.I. Yogyakarta peri- ode Januari 2015 – Desember 2020 adalah tidak stasioner. Sebaliknya, data yang telah dilakukan differencing satu kali menyatakan tolak H 0 artinya data tersebut sudah stasioner dan dengan kata lain, asumsi terpenuhi.

## 3.4. Pemodelan dan Peramalan ARIMA
Terdapat beberapa tahapan dalam pemodelan dan peramal- an dengan metode ARIMA yaitu penentuan order ARIMA, mela- kukan estimasi parameter, pengecekan asumsi sekaligus menen- tukan model ARIMA yang terbaik, mengevaluasi model dengan nilai MAPE, dan melakukan peramalan di periode ke depan.

## 3.4.1. Penentuan Order ARIMA
Penentuan model ARIMA dapat dengan melihat plot ACF dan PACF yang telah dilakukan proses differencing order 1 (da- ta sudah stasioner) pada Gambar 4 . Berdasarkan plot ACF dan PACF pada Gambar 4 , terlihat bahwa batang ACF keluar hingga lag ke-1 yang berarti nilai order MA yaitu q = 1 . Kemudian, terdapat batang PACF keluar hingga lag ke-1 yang berarti nilai order AR yaitu p = 1 . Dengan sebelumnya dilakukan differen- cing order 1 maka nilai d = 1 . Oleh karena itu, diperoleh model ARIM A ( p, d, q ) = ARIM A (1 , 1 , 1) .

## 3.4.2. Estimasi Parameter Model ARIMA
Menurut hasil indikasi model ARIMA menggunakan ACF dan PACF pada Gambar 4 , ditunjukkan bahwa order ARIMA yang terbentuk yaitu ARIMA (1,1,1). Akan tetapi dengan model ARI- MA (1,1,1), diperoleh nilai signifikansi koefisien parameter yang tidak terpenuhi (karena p-value ≥ α yakni 0,05). Hal ini dapat ditunjukkan pada Tabel 4 .
Tabel 4. Signifikansi parameter ARIMA (1,1,1)
p-value Tanda alpha Keputusan ar1 0,1935 ≥ 0,05 Gagal tolak H 0 ma1 0,7114 ≥ 0,05 Gagal tolak H 0
Selanjutnya, dilakukan pembuatan model kedua yang me- miliki order lebih rendah yakni p = 1 , d = 1 , dan q = 0 atau ARIMA ( p, d, q ) = ARIMA (1 , 1 , 0) . Perubahan yang dilakukan ada pada order q yang bernilai nol, mengindikasikan urutan dari kom- ponen MA ( Moving Average ) dalam model ARIMA. Pada konteks ini, penggunaan q = 0 menunjukkan bahwa model ini tidak mem- perhitungkan kontribusi dari komponen MA. Penggunaan order yang lebih rendah dianggap sebagai pendekatan yang lebih se- derhana sehingga mengurangi kompleksitas model. Kemudian, keputusan untuk memilih q = 0 karena cocok dalam memberik- an model yang baik dalam merangkum pola data dengan tingkat signifikansi yang memadai, sebagaimana ditunjukkan pada Tabel 5 . Berdasarkan model ARIMA (1,1,0), ditunjukkan bahwa koefisi- en parameter dalam model tersebut signifikan (karena p-value < α yakni 0,05). Hasil siginifikansi parameter model ARIMA (1,1,0) se- lengkapnya disajikan pada Tabel 5 .
Tabel 5. Signifikansi parameter ARIMA (1,1,1)
p-value Tanda alpha Keputusan ar1 0,0198 < 0,05 Tolak H 0
Dengan demikian, didapatkan model terbaik saat ini ada- lah ARIMA (1,1,0). Selanjutnya, perlu dilakukan uji asumsi pada
Gambar 5. Hasil uji diagnostik model ARIMA (1,1,0)
model untuk memvalidasi kembali keabsahan model tersebut.

## 3.4.3. Pengecekan Asumsi Model ARIMA
Pengecekan asumsi model yang dilakukan ialah uji diag- nostik. Uji ini dapat dilakukan dengan menggunakan uji statis- tik Ljung-Box untuk mengevaluasi apakah ada autokorelasi dalam analisis model atau tidak [19] . Visualisasi hasil uji diagnostik ARI- MA (1,1,0) disajikan pada Gambar 5 .
Berdasarkan Gambar 5 , dapat dilihat bahwa model ARIMA (1,1,0) memiliki sifat white noise (WN). Hal ini ditunjukkan pada tidak adanya batang yang melewati batas interval pada lag > 0, artinya tidak terdapat autokorelasi pada model ini. Selain itu, p-value pada L-jung Box juga di atas batas 5%, yang menandak- an hipotesis nol residual tidak mengandung korelasi dan asumsi diterima. Dengan demikian berdasarkan uji asumsi diagnostik, maka dikatakan bahwa model terbaik penelitian ini adalah ARI- MA (1,1,0).

## 3.4.4. Evaluasi Model ARIMA
Evaluasi model dalam penelitian ini adalah menggunakan nilai MAPE. Nilai tersebut bertujuan untuk menentukan bagaima- na tingkat akurasi dari hasil peramalan model. Sebelum mem- peroleh model ARIMA tebaik dengan menggunakan data train, didapatkan nilai akurasi yang sangat baik. Kemudian, setelah di- peroleh model ARIMA terbaik dengan menggunakan data test , di- dapatkan nilai akurasi yang sangat baik tetapi nilanya kurang dari sebelumnya. Hasil kedua nilai akurasi tersebut dapat dilihat pada Tabel 6 .
Tabel 6. Nilai MAPE model ARIMA (1,1,0)
Data Train Data Test MAPE 0,5377573 2,072447 Akurasi 99,46224 97,92755
Berdasarkan hasil data test pada Tabel 6 , maka dapat diketa- hui bahwa model ARIMA (1,1,0) memiliki persentase tingkat aku-
rasi sebesar 97,93% dengan nilai MAPE 2,07% yang artinya sangat baik karena kurang dari 10%. Hal ini berdasarkan data test dika- renakan berpacu pada tujuan pembagian data, dimana data test digunakan sebagai evaluasi model secara keseluruhan (sebagai validasi dari proses training ). Dengan demikian peramalan NTP dengan menggunakan model ARIMA menghasilkan akurasi yang sangat baik. Hasil ini sejalan dengan tingkat akurasi model yang ditunjukkan pada [6, 7] .

## 3.4.5. Peramalan Model ARIMA
Setelah dilakukan evaluasi model, maka tahap selanjutnya dilakukan peramalan untuk periode ke depan. Pada penelitian ini, dilakukan peramalan perkembangan NTP di D.I. Yogyakarta pada 16 periode ke depan, yakni pada September 2023 hingga Desember 2024. Hasil peramalan model ARIMA (1,1,0) yang di- sajikan pada Gambar 6 menunjukkan perkembangan NTP selama periode Januari 2015 hingga Agustus 2023 serta nilai peramalan- nya di 16 periode ke depan.
Gambar 6. Hasil peramalan model ARIMA (1,1,0)
Berdasarkan Gambar 6 terlihat bahwa terdapat empat ga- ris yang berwarna. Warna biru menggambarkan data aktual-nya sendiri, warna merah menggambarkan data fitted dari data tra- in, warna salmon menggambarkan data fitted dari data test, dan warna hijau menggambarkan data peramalan dari model terse-
Gambar 7. Perbandingan kedua arsitektur MLP
but. Adanya ketidakcocokan antara garis berwarna salmon de- ngan warna biru, menandakan bahwa masih terdapat nilai yang belum akurat sehingga akan berdampak pada nilai peramalannya. Terlihat pada perkembangan di 16 periode ke depan yang cende- rung stagnan. Oleh karena itu, untuk membandingkan metode mana yang lebih cocok, maka dilakukan pembandingan dengan metode lainnya yakni Hibrida ARIMA-MLP.

## 3.5. Pemodelan dan Peramalan Hibrida ARMA-MLP
Konsep hibrida yang dilakukan pada penelitian ini adalah hasil ramalan dari model ARIMA akan dijadikan komponen linier. Adapun residual dari model ARIMA dimodelkan dengan model Multilayer Perceptron (MLP) yang dijadikan komponen nonlinier. MLP adalah lapisan perceptron yang digabungkan dengan menam- bahkan lebih banyak layer dan neuron tiap layer [23] . Dengan ba- nyaknya layer , model MLP dapat memahami struktur data yang lebih kompleks dan meningkatkan kemampuannya dalam mera- malkan, dibandingkan dengan layer tunggal [24] . Arsitektur dari MLP terdiri atas tiga layer, yaitu input layer (lag observasi awal), hidden layer (fungsi transfer nonlinier untuk memproses informasi yang diterima dari input layer ), dan output layer (memberikan hasil peramalan) [25] .
Sebelum melakukan hibrida, terlebih dahulu dibuat pemo- delan dan peramalan MLP untuk mengestimasi nilai residual yang didapatkan, sehingga akan menghasilkan nilai peramalan Hibrida ARIMA-MLP yang lebih akurat.

## 3.5.1. Pemodelan dan Peramalan MLP
Setelah didapatkan model ARIMA terbaik untuk data NTP periode bulanan di DIY, maka didapatkan residual dari model ter- sebut. Kemudian, nilai residual dari model ARIMA tersebut yang akan dijadikan sebagai input . Pada peneitian ini, terdapat 12 ne- uron pada input layer yang merupakan representatif dari data bu- lanan NTP. Untuk pemodelan MLP dibatasi, hal ini karena belum tentu dengan jumlah neuron yang banyak dapat diperoleh akurasi yang lebih baik [26] . Pembatasan tersebut maksudnya, peneli- ti menggunakan dua pilihan dalam menentukan struktur model MLP. Pertama dengan menggunakan dua hidden layer, dengan la-
yer pertama sebanyak lima neuron dan layer kedua sebanyak se- puluh neuron. Kemudian, yang kedua ialah dengan menggunakan dua hidden layer, dengan layer pertama sebanyak sepuluh neuron dan layer kedua sebanyak dua puluh neuron. Adannya dua hidden layer tersebut ialah untuk mengekstraksi pola kompleks dan hu- bungan nonlinear yang terdapat dalam nilai residual dari model ARIMA. Sementara itu, setiap neuron yang berda dalam hidden la- yer berfungsi sebagai unit pemrosesan informasi yang membantu menciptakan pemahaman yang lebih tinggi dari data masukan ( in- put ). Pembatasan jumlah neuron dan hidden layer juga perlu karena bertujuan untuk mencegah overfitting dan menjaga keseimbang- an antara kompleksitas model dan kemampuan generalisasi pada data uji. Oleh karena itu, melalui dua pilihan struktur model MLP tersebut, diharapkan dapat menemukan konfigurasi yang optimal untuk meningkatkan kualitas prediksi. Selanjutnya, ditentukan arsitektur model mana yang terbaik dengan melihat nilai akura- sinya melalui nilai MAPE. Berdasarkan tahap training yang meng- gunakan data train, didapatkan arsitektur kedua pilihan tersebut yang ditampilkan pada Gambar 7 , serta nilai akurasi dari kedua jenis pemodelan MLP yang disajikan pada Tabel 7 .

## Tabel 7. Nilai MAPE model MLP
MLP (12-5-10-1) MLP (12-10-20-1) MAPE 4,367059 3,944713 Akurasi 95,63294 96,05529
Berdasarkan nilai MAPE pada Tabel 7 , maka dapat dinyatak- an bahwa peramalan data nilai residual sangat baik bagi kedua jenis arsitektur tersebut. Hal ini disebabkan karena nilai MAPE kurang dari 10%. Dengan demikian, kedua jenis arsitektur ter- sebut hingga pada tahap evaluasi model hibrida ( testing Hibrida ARIMA-MLP).

## 3.5.2. Evaluasi Model Hibrida ARIMA-MLP
Evaluasi nilai akurasi Hibrida ARIMA-MLP berdasarkan penggunaan data train dapat dilihat pada Tabel 8 . Adapun untuk evaluasi berdasarkan penggunaan data test dapat dilihat pada Ta- bel 9 . Apabila ditinjau dari Tabel 8 , maka diketahui bahwa kedua
jenis arsitektur tersebut memiliki nilai akurasi yang sangat baik, tetapi jika hanya dipilih satu saja untuk memilih jenis arsitektur MLP mana yang terbaik, maka akan terpilih jenis arsitektur yang pertama karena memiliki nilai MAPE terkecil.
Tabel 8. Nilai MAPE berdasarkan data train Hibrida ARIMA-MLP Hibrida ARIMA-MLP (12-5-10-1) (12-10-20-1) MAPE 0,009156531 0,006775828 Akurasi 99,99084 99,99322
Namun demikian, jika ditinjau secara keseluruhan maka ak- an berpacu pada penggunaan data test. Hal ini karena alasan yang sama seperti sebelumnya, yakni fokus pada tujuan pembagian da- ta, dimana data test digunakan sebagai evaluasi model secara ke- seluruhan (sebagai validasi dari proses training ).
Tabel 9. Nilai MAPE berdasarkan data test
Hibrida ARIMA-MLP Hibrida ARIMA-MLP (12-5-10-1) (12-10-20-1) MAPE 0,007242361 0,008379515 Akurasi 99,99276 99,99162
Berdasarkan Tabel 9 diketahui bahwa jenis arsitektur per- tama yang memiliki nilai MAPE yang lebih kecil dibandingkan de- ngan yang kedua. Nilainya adalah 0,007% dengan persentase aku- rasi sebesar 99,993% yang artinya sangat baik. Dengan demikian, model Hibrida ARIMA-MLP (12-5-10-1) yang terpilih, dimana me- miliki 12 neuron di input layer, 5 neuron di hidden layer pertama, 10 neuron di hidden layer kedua, dan 1 neuron di output layer.

## 3.5.3. Peramalan Model Hibrida ARIMA-MLP
Setelah dilakukan evaluasi model hibrida, maka tahap se- lanjutnya dapat dilakukan peramalan di periode ke depan. De- ngan cara yang sama pada metode ARIMA, dilakukan peramalan perkembangan NTP di D.I. Yogyakarta pada 16 periode ke dep- an, yakni pada September 2023 hingga Desember 2024. Data yang disajikan pada Gambar 8 yang merupakan perkembangan NTP selama periode Januari 2015 hingga Agustus 2023 serta nilai peramalannya di 16 periode ke depan.
Gambar 8. Hasil peramalan model hibrida ARIMA-MLP (12-5-

## 10-1)
Hasil peramalan model hibrida ARIMA-MLP berdasarkan Gambar 8 , direpresentasikan dengan empat garis yang berwar- na. Warna biru menggambarkan data aktual-nya sendiri, warna merah menggambarkan data fitted dari data train, warna salmon
menggambarkan data fitted dari data test, dan warna hijau meng- gambarkan data peramalan dari model tersebut. Apabila ditin- jau secara mendalam, terlihat bahwa adanya beberapa kecocok- an antara garis berwarna salmon dengan warna biru. Hal ini me- nandakan bahwa nilai-nilai estimasi tersebut sudah akurat untuk merepresentatifkan data aktualnya. Terlihat pada 16 periode ke depan, perkembangan NTP cenderung fluktuatif, sehingga dida- patkan nilai peramalannya pada Tabel 10 .
Tabel 10. Data NTP D.I. Yogyakarta pada periode ke depan Tahun Bulan Estimasi 2023 September 104,3229 Oktober 104,3304 November 104,5841 Desember 104,4057 2024 Januari 104,3253 Februari 104,5045 Maret 104,7625 April 104,9814 Mei 104,5401 Juni 104,6700 Juli 105,1763 Agustus 105,6138 September 104,8897 Oktober 105,1920 November 105,5222 Desember 105,5436

## 3.6. Perbandingan Nilai Akurasi Model ARIMA dan Hibrida ARIMA-MLP
Secara ringkas untuk mempermudah mengevaluasi meto- de mana yang lebih baik, antara metode ARIMA dengan Hibrida ARIMA-MLP maka diberikan hasil perbandingan nilai akurasi pada Tabel 11 .
Tabel 11. Perbandingan Nilai Akurasi Metode MAPE Akurasi ARIMA (1,1,0) 2,072447 97,92755 Hibrida ARIMA-MLP (12-5-10-1) 0,007242361 99,99276
Berdasarkan Tabel 11 , dapat diketahui bahwa metode yang terbaik adalah hibrida dengan model Hibrida ARIMA-MLP (12-5- 10-1) yang memiliki nilai MAPE terkecil dan tingkat akurasi ter- tinggi yakni 99,993%.
Hal tersebut juga dapat dibuktikan dengan visualisasi hasil peramalan dari kedua metode tersebut, yang mana pada metode hibrida memiliki hasil yang jauh lebih baik dibandingkan dengan hasil metode individu-nya. Hal ini juga sejalan dengan nilai aku- rasi yang ditunjukkan pada [10–14] .

## 4. Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis, dapat disimpulkan bahwa meto- de Hibrida ARIMA-MLP lebih efektif atau lebih baik dibandingkan dengan metode individu ARIMA. Hal ini ditunjukkan dengan nilai MAPE yang diperoleh, dimana model Hibrida ARIMA-MLP (12-5- 10-1) memiliki nilai yang lebih kecil dibandingkan dengan model ARIMA (1,1,0), yaitu sebesar 0,007%. Hal ini juga menunjukkan bahwa model yang diperoleh memiliki nilai peramalan yang sa-
ngat baik. Adapun perkembangan NTP D.I. Yogyakarta selama 16 periode ke depan, yakni September 2023 hingga Desember 2024 mengalami tren yang fluktuatif meningkat dengan nilainya di atas 100. Hal ini mengindikasikan bahwa petani di wilayah D.I. Yo- gyakarta selama periode tersebut akan mengalami keuntungan. Namun, tidak menutup kemungkinan nilai tersebut akan berubah jika adanya suatu momen yang tak terduga, seperti pandemi glo- bal ataupun kestabilan ekonomi yang tidak pasti. Oleh karena itu, dengan melihat prediksi tren NTP, pemerintah dapat menerapk- an kebijakan responsif, seperti program sosialisasi untuk petani, peningkatan alokasi dana bantuan finansial, dan dukungan pema- saran produk pertanian. Hal ini bertujuan agar pemangku kepen- tingan, terutama petani, dapat lebih siap dan mengoptimalkan keuntungan. Mereka dapat melakukan perencanaan waktu ta- nam dan panen dengan lebih efisien, mengurangi risiko kerugian, dan memilih jenis tanaman yang sesuai dengan perkiraan kondisi. Implementasi kebijakan ini diharapkan dapat meningkatkan hasil pertanian secara keseluruhan dan mengurangi potensi kerugian.
Kontribusi Penulis. Saffanah Nur Elvina Mulyawati: Konseptualisasi, metodologi, studi literatur, analisis, visualisasi, dan penulisan naskah. Mujiati Dwi Kartikasari: Konseptualisasi, metodologi, studi literatur, analisis, validasi, tinjauan penulisan, dan supervisi. Semua penulis te- lah membaca dan menyetujui versi manuskrip yang diterbitkan.
Ucapan Terima Kasih. Para penulis menyampaikan terima kasih kepada editor dan reviewer atas pembacaan yang cermat, kritik yang mendalam, dan rekomendasi yang praktis untuk meningkatkan kualitas tulisan ini.
Pembiayaan. Penelitian ini tidak menerima pembiayaan eksternal.
Konflik Kepentingan. Para penulis menyatakan tidak ada konflik kepen- tingan yang terkait dengan artikel ini.

## Referensi
[1] BPS, “Pertumbuhan Ekonomi Indonesia Triwulan I-2023,” in Beri- ta Resmi Statistik, No. 34/05/.2023, pp. 1–13. [Online]. Available: https://www.bps.go.id/id/pressrelease/2023/05/05/1998/ekonomi-indonesia- triwulan-i-2023-tumbuh-5-03-persen–y-on-y-.html
[2] BPS, “Profil Kemiskinan di Indonesia Maret 2023,” in Berita Resmi Statistik, No. 47/07/.2023, pp. 1–14. [Online]. Available: https://www.bps.go.id/id/pressrelease/2023/07/17/2016/profil-kemiskinan- di-indonesia-maret-2023.html
[3] BPS, Statistik Nilai Tukar Petani 2022. Jakarta: Badan Pusat Statistik, 2023. [4] BPS, “Nilai Tukar Petani (NTP),” 2023. [Online]. Available: https://yogyakarta.bps.go.id/subject/22/nilai-tukar-petani
[5] G. P. Zhang, Time series forecasting using a hybrid ARIMA and neu- ral network model. USA: Neurocomputing, 2003. doi: 10.1016/S0925- 2312(01)00702-0 .
[6] I. K. Hasan and I. Djakaria, “Perbandingan Model Hybrid ARIMA-NN dan Hybrid ARIMA-GARCH untuk Peramalan Data Nilai Tukar Petani di Provin- si Gorontalo,” J. Stat. dan Apl. , vol. 5, no. 2, pp. 155–165, 2021, doi: 10.21009/JSA.05204 .
[7] P. Young-Seuk and L. Sovan, “Artificial Neural Networks: Multilayer Percep-
tron for Ecological Modeling,” in Ecological Model Types, Elsevier , vol. 28, pp. 123–140, 2016, doi: 10.1016/B978-0-444-63623-2.00007-4 .
[8] D. W. Yunita, “Peramalan Nilai Tukar Petani di Jawa Timur Menggunakan ARIMA BOX JENKINS,” Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 2018.
[9] W. Istiqomah and M. Y. Darsyah, “Efektivitas Metode Arima dan Exponential Smoothing untuk Meramalkan Nilai Tukar Petani di Jawa Tengah,” in Prosi- ding Seminar Nasional Mahasiswa Unimus , 2018, pp. 343–350.
[10] T. W. Khusniyah and Sutikno, “Prediksi Nilai Tukar Petani Menggunakan Ja- ringan Syaraf Tiruan Backpropagation,” Sci. J. Informatics , vol. 3, pp. 11–18, 2016, doi: 10.15294/sji.v3i1.4970 .
[11] E. Widada, “Prediksi Nilai Tukar Petani D.I.Yogyakarta Menggunakan JST de- ngan Algoritma Backpropagation,” Universitas Teknologi Yogyakarta, 2018.
[12] M. Khashei and Z. Hajirahimi, “Perfomance Evaluation of Series and Parallel Strategies for Financial Time Series Forecasting,” Financ. Innov. , vol. 3, pp. 1–24, 2017, doi: 10.1186/s40854-017-0074-9 .
[13] D. S. de O. S. Júnior, J. F. L. de Oliveira, and P. S. G. de M. Neto, “An In- telligent Hybridization of ARIMA with Machine Learning Models for Time Series Forecasting,” Knowledge-Based Syst. , vol. 175, pp. 72–86, 2019, doi: 10.1016/j.knosys.2019.03.011 .
[14] N. Tampati, Y. M. Pranoto, and Gunawan, “Prediksi Stok Obat Pada Total Li- fe Clinic Menggunakan Model Kombinasi Artificial Neural Network dan ARI- MA,” J. Tek. Inform. dan Sist. Inf. , vol. 9, pp. 49–58, 2022, doi: 10.35957/jati- si.v9i1.1373 .
[15] E. Setyowati and R. C. Utama, “Implementation of hybrid ARIMA-neural ne- twork model: Total assets of Indonesia Sharia banking data,” in AIP Confe- rence Proceedings , 2023. doi: 10.1063/5.0154635 .
[16] D. A. Anggraini, S. Wahyuningsih, and M. Siringoringo, “Peramalan Harga Minyak Mentah Indonesia Jenis Sepinggan Yakin Mix Menggunakan Mo- del Hybrid ARIMA-NN,” J. Ris. Pembang. , vol. 5, pp. 105–118, 2023, doi: 10.36087/jrp.v5i2.138 .
[17] S. Maslikha, N. Fitriyati, and Mahmudi, “Aplikasi Model GSTAR-I dengan Pen- dekatan Invers Matriks Autokovarians (IMAk) pada Prakiraan Curah hujan di Provinsi Banten,” J. LOGIK@ , pp. 73–85, 2017.
[18] J. E. Hanke and D. W. Wichern, Business Forecasting , Eight Edition. New Jersey: Pearson Prentice Hall, 2005.
[19] W. W. S. Wei, Time Series Analysis: Univariate and Multivariate Methode , Second Edition. Pearson Prentice Hall, 2006.
[20] A. de Myttenaere, B. Golden, L. B. Grand, and F. Rossi, “Using Mean Abso- lute Percentage Error for Regression Models,” 23rd Eur. Symp. Artif. Neural Network, Comput. Intell. Mach. Learn. , 2015, doi: 10.48550/arXiv.1506.04176 .
[21] J. J. M. Moreno, A. P. Pol, A. S. Abad, and B. C. Blasco, “Using the R-MAPE index as a resistant measure of forecast accuracy,” Psicothema , vol. 25, pp. 500–506, 2013, doi: 10.7334/psicothema2013.23 .
[22] E. K. P. Chong and S. H. Zak, An Introduction to Optimization , Fourth Edition. John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey, 2013.
[23] S. Sen, D. Sugiarto, and A. Rochman, “Prediksi Harga Beras Menggu- nakan Metode Multilayer Perceptron (MLP) dan Long Short Term Me- mory (LSTM),” Ultim. J. Tek. Inform. , vol. 12, no. 1, pp. 35–41, 2020, doi: 10.31937/ti.v12i1.1572 .
[24] Y. Ardilla, “Metode Hibrida ARIMA Dan Multilayer Perceptron Untuk Peramal- an Jangka Pendek Konsumsi Listrik Di Jawa Timur - Hybrid ARIMA And Mul- tilayer Perceptron For Short Term Forecasting Of Electricity Consumption In East Java,” Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 2016. [Online]. Available: http://repository.its.ac.id/id/eprint/72011 .
[25] L. S. Dewi, “Prediksi Harga Saham Perusahaan Kelapa Sawit Menggunakan Pemodelan MLP Dan RBF,” Techno Nusa Mandiri , vol. 11, no. 1, pp. 79–85, 2014.
[26] P. Wibowo, S. Suryono, and V. Gunawan “Pengaruh Perbedaan Jumlah Hi- dden Layer dalam Jaringan Syarf Tiruan Terhadap Prediksi Kebutuhan Cap- topril dan Paracetamol pada Rumah Sakit,” J. Media Aplikom , vol. 11, no. 2, pp. 45–58, 2019, doi: 10.33488/2.ma.2019.2.207 .