## Jurnal Sains dan Teknologi
Volume 12 Number 3, Tahun 2023, pp. 833-844 P-ISSN: 2303-3142 E-ISSN: 2548-8570 Open Access: https://doi.org/10.23887/jstundiksha.v12i3.53437

## Model Artificial Neural Networks (ANN) untuk Prediksi COVID- 19 di Indonesia
Alfi Bella Kurniati 1 , Wuryatmo A. Sidik 2 , Jajang 3*
1,2,3 Jurusan Matematika, Universitas Jenderal Soedirman, Purwokerto, Indonesia

## A B S T R A K
Peningkatan jumlah kasus Covid-19 hampir terjadi di seluruh dunia penting dikaji karena  pola  persebarannya  yang  masif.  Metode  analisis  yang  digunakan  adalah ANN.    Penelitian  ini  mencakup  dua  hal,  yaitu  model  ANN  algoritma Backpropagation  Neural  Network (BPNN)  dan  kombinasi  algoritma Backpropagation Neural Network dan Particle Swarm Optimization (BPNN-PSO). Masing-masing  model  ANN  algoritma  BPNN  dan  BPNN-PSO  dilakukan  18  kali pengujian.  Hasil  pengujian  menunjukkan  kombinasi  parameter  terbaik  ANN dengan algoritma BPNN diperoleh MAPE sebesar 16.29% dengan arsitektur 14-5- 1 dengan learning rate 0.3.  Kombinasi parameter ANN terbaik algoritma BPNN- PSO  MAPE  sebesar  15.45%  pada  arsitektur  14-10-1  dengan learning  rate 0,2. Berdasarkan algoritma BPNN dan BPNN-PSO, model ANN terbaik adalah model ANN dengan algoritma BPNN-PSO.  Dengan kata lain, nilai MAPE yang cenderung lebih  besar  dibandingkan  MAPE  dari  hasil  algoritma  BPNN-PSO.    Hal  ini mengindikasikan  bahwa  kombinasi  BPNN-PSO  berhasil  untuk  meningkatkan akurasi hasil prediksi. Implementasi algoritma Particle Swarm Optimization (PSO) yang berperan sebagai penentu nilai bobot dan bias awal dalam proses pelatihan metode Backpropagation Neural Network (BPNN) dapat meningkatkan performa model  ANN  untuk  memprediksi  jumlah  kumulatif  kasus  positif  Covid-19  di Indonesia,  dengan  peningkatan  akurasi  yang  signifikan.  Sehingga  penggunaan model ANN dengan algoritma BPNN-PSO dapat diterapkan dalam situasi ini untuk memprediksi jumlah kumulatif kasus positif Covid-19 di Indonesia.

## A B S T R A C T
The increase in the number of  Covid-19 cases occurring almost all over the world is important to study because of its massive distribution pattern. The analysis method used is ANN. This research covers two things, namely the ANN model with the Backpropagation Neural Network (BPNN) algorithm and the combination of the BPNN algorithm and Particle Swarm Optimization (BPNN-PSO). Each ANN model with the BPNN and BPNN-PSO algorithms was tested 18 times. The test results show that the best combination of ANN parameters with the BPNN algorithm obtained a MAPE of 16.29% with a 14-5-1 architecture with a learning rate of 0.3. The best ANN parameter combination for the BPNN-PSO MAPE algorithm is 15.45% on a 14-10-1 architecture with a learning rate of 0.2. Based on the BPNN and BPNN-PSO algorithms, the best ANN model is the ANN model with the BPNN-PSO algorithm. In other words, the MAPE value tends to be greater than the MAPE  from  the  results  of  the  BPNN-PSO  algorithm.  This  indicates  that  the  BPNN-PSO  combination  is  successful  in increasing the accuracy of prediction results. Implementation of the PSO algorithm which acts as a determinant of initial weight and bias values in the BPNN method training process can improve the performance of the ANN model for predicting the cumulative number of positive Covid-19 cases in Indonesia, with a significant increase in accuracy. So, the use of the ANN model with the BPNN-PSO algorithm can be applied in this situation to predict the cumulative number of positive Covid-19 cases in Indonesia.

## 1. PENDAHULUAN
Pada bulan Desember 2019 di Wuhan, Provinsi Hubei, China ditemukan kemunculan penyakit baru oleh  badan  kesehatan  dunia  ( World  Health  Oragnization ,  WHO)  yang  dinamakan  dengan Coronavirus Disease (Covid-19). Covid-19 merupakan sebuah penyakit yang disebabkan oleh Severe Acute Respiratory Syndrome  Coronavirus  2 (SARS-CoV-2).  Covid-19  memiliki  tingkat  penularan  yang  relatif  cepat  dan ditetapkan sebagai pandemi oleh WHO pada 11 Maret 2020 karena sudah menyebar secara luas di China dan lebih dari 190 negara.  Masa inkubasi Covid-19 waktu antara terjadinya infeksi dan lama gejala yang ditimbulkan 1-14 hari (Amalia et al., 2020; Susilo et al., 2020) .
Indonesia menjadi salah satu negara yang tedampak oleh penyebaran Covid-19.  Peningkatan kasus Covid-19  harian  di  berbagai  wilayah  di  Indonesia  perlu  diidentifikasi,  dikarakterisasi  dan  pemodelan. Beberapa  penelitian  yang  terkait  dengan  pemodelan  telah  dilakukan  melalui  pendekatan  vector

## A R T I C L E   I N F O
Article history: Received January 28, 2022 Accepted August 13, 2023 Available online October 25, 2023
Kata Kunci: Artificial Neural Network, Backpropagation, Covid-19, Particle Swarm Optimization
Keywords: Artificial Neural Network, Backpropagation, Covid-19, Particle Swarm Optimization
This is an open access article under the CC BY-SA license.
Copyright © 2023 by Author. Published by Universitas Pendidikan Ganesha.
autoregressive, simulasi numerik model COVID-19 di Wuhan, China dengan model compartment (Meimela et al., 2021; Ndaïrou et al., 2020) .  Hasil penelitian dengan metode kombinasi kecerdasan buatan dan model kompartemen klasik, dan hasilnya memberikan prediksi penyebaran penyakit yang lebih baik dan masih banyak lagi.   Sementara itu beberapa peneliti lain menggunakan Artificial Neural Networks (ANN) untuk prediksi jumlah kasus Covid-19 (Ahmad & Asad, 2020; Cahyaningsih, 2020; Fernandes et al., 2021; Ghanim et al., 2022; Hamadneh et al., 2021; Jena et al., 2021; Mollalo et al., 2020; Niazkar & Niazkar, 2020; Ojokoh et al., 2022; Torrealba-Rodriguez et al., 2020) .  Para peneliti tersebut menggunakan model ANN standar. Disisi lain, model ANN juga digunakan untuk prediksi pada data-data runtun waktu ( time series) (Tealab, 2018; Wang et al., 2018) . Beberapa peneliti juga telah menggunakan kombinasi ANN dengan metode lain, seperti Artificial Neural Network-iIntegrated by Grey Wolf Optimizer (ANN-GWO), ANN dengan Genetic Algorithm, dan model ANN  metode Backpropagation  Neural  Network (BPNN)  dengan  Fuzzy  Tsukamoto (Ardabili  et  al.,  2020; Arianto & Noviyanti, 2020; Mohamad et al., 2017) . Pada algoritma BPNN terdapat tahapan inisialisasi bobot dan  bias  awal  biasanya  ditentukan  secara random ,  sementara  pemilihan  bobot  dan  bias  awal  sangat mempengaruhi performa ANN . Untuk meningkatkan kinerja BPNN dapat dipilih penentuan inisiasi bobot awal,  diantaranya  dengan  metode  optimasi  seperti Particle  Swarm  Optimization (PSO)  dan Genethic Algorithm (GA).    Berdasarkan hasil penelitian, nilai MAPE  dengan  BPNN-PSO sebesar 0,11% sedangkan dengan GA-BPNN sebesar 1,13%. Penelitian diperoleh nilai akurasi model BPNN-PSO mencapai 91,5% yang secara signifikan lebih tinggi dibandingkan dengan model BPNN standar yaitu sebesar 45,2% (Huang & Wu, 2017; Liu, 2021; Suhendra & Wardoyo, 2015).
Penelitian  terkait  dengan  Covid-19  yang  melibatkan  model  ANN  dan  kajian  hotspot  wilayah- wilayah terdampak juga telah dikaji untuk memberikan wawasan yang berguna bagi pembuat keputusan kesehatan masyarakat mengenai pengaruh faktor risiko potensial yang terkait dengan kejadian COVID-19 (Guo, X. et al., 2020; Mollalo et al., 2020; Verianto & Oetomo, 2020). Adapun kajian yang terkait dengan metode optimasi PSO adalah dalam penentuan optimalisasi Travelling SalesmanProblem (TSP) dan dalam algoritma BPNN pada prediksi nilai rupiah terhadap dolar.
Urgensi  dari  penelitian  ini  adalah  bahwa  pola  persebaran  penyakit  seperti  Covid  memerlukan penanganan cepat dengan mendeteksi dini pola persebaran datanya.  Pola persebaran data dapat dikenali salah satunya dengan model statistika yang relevan.  Pola sebaran data dan sifat data yang dependen waktu yang berbeda, perlu penanganan model yang pas.  Disini yang peneliti gunakan adalah model ANN.  Dalam model ANN pada kasus data ini, diasumsikan bahwa jumlah kasus saat waktu tertentu dipengaruhi oleh waktu-waktu sebelumnya.  Waktu-waktu sebelumnya inilah yang dijadikan sebagai variabel bebas.  Dari sisi  perkembangan  metode  ANN,  penelitian  ini  dimotivasi  oleh  beberapa  hal  yang  telah  dijelaskan sebelumnya,  dimana  algoritma  BPNN  dikombinasikan  dengan  algoritma  PSO.    Penelitian  ini  bertujuan untuk  membangun  model  ANN  metode  BPNN-PSO  dengan  jumlah  unit hidden dan learning  rate yang optimal sehingga diharapkan dapat hasil prediksi yang baik.

## 2. METODE
Data penelitian ini menggunakan data sekunder yang diperoleh dalam rentang waktu 2 Maret 2020 – 31 Agustus 2021.  Dataset yang telah dikumpulkan yaitu sebanyak 548 data harian terkonfirmasi kasus positif Covid-19 di Indonesia. Desain penelitian yang digunakan merupakan penelitian kuantitatif, secara spesifiknya  adalah  ANN  yang  termasuk  ke  dalam soft  modeling (Ghanim  et  al.,  2022;  Yan  &  Au,  2019) . Tahapan penelitian mencakup beberapa tahap, (1) rancangan variable penelitian, yakni mendesain variable bebas dan variable terikat.  Jumlah kasus 14 hari sebelumnya dijadikan sebagai variable bebas untuk hasi- h (sekarang) yang dijadikan sebagai variable tak bebas.  Disini mengambil asumsi bahwa masa inkubasinya adalah 14 hari. Setelah membentuk variabel bebas dan variabel tak bebas, (2) melakukan kajian model ANN dan Particle Swarm Opitmization (PSO), (3) Normalisasi dan transformasi, (4) aplikasi model ANN BPNN standar  dan kombinasi ANN  BPNN  +PSO pada data Covid-19, dan (5) mengkur kebaikan model dengan kriteria Mean Absolute Presentage Error (MAPE).  Berikut adalah uraian dengan model ANN metode BPNN, metode PSO, transformasi dan evaluasi model melalui MAPE.

## Artificial Neural Network (ANN)
Artificial Neural Network (ANN) atau Jaringan Saraf Tiruan (JST) adalah sebuah sistem pemrosesan informasi yang arsitekturnya dimodelkan dengan meniru cara kerja jaringan saraf manusia (Kusmaryanto, 2014; Solikhun et al., 2017). Jaringan ini dapat menyimpan, menggunakan, dan memperoleh pengetahuan yang di dapat dari proses pembelajaran. Gambar 1 menunjukkan sebuah jaringan saraf biologis manusia yang terdiri atas 3 bagian dasar, yaitu dendrit, soma dan akson.

## Gambar 1. Jaringan Saraf Biologis
Dendrit berfungsi sebagai penerima informasi dari neuron lain dan dibawa ke soma . Soma adalah bagian  utama  untuk  menjumlahkan  informasi  yang  diterima  dan  akan  dikirimkan  ke neuron lain  yang disebut dengan akson . Informasi hasil pemrosesan akan dikirimkan pada neuron lain dimana antar neuron dihubungkan dengan sel sinapsis.  Penyusun ANN terdiri dari lapisan input (Input layer), lapisan hidden , dan lapisan output. Lapisan input merupakan  kumpulan  dari neuron-neuron  input yang  berfungsi  sebagai masukan  atau input bagi  ANN.  Lapisan hidden merupakan  kumpulan  dari neuron-neuron  hidden atau tersembunyi  dimana  nilai output yang  dihasilkan tidak  dapat  diamati  secara  langsung.  Lapisan output merupakan kumpulan dari neuron-neuron output yang menjadi keluaran ANN (Meutia & Himayani, 2021; Pradana et al., 2022).
Berdasarkan  karakteristiknya,  ANN  terdiri  dari  arsitektur  jaringan,  metode  pembelajaran  dan fungsi  aktivasi.  Arsitektur  ANN  terdiri  dari  Jaringan  Lapisan  Tunggal (Single  Layer  Network), Jaringan Lapisan Jamak (Multilayer Network), dan Jaringan Kompetitif.  Jaringan lapisan tunggal hanya terdapat input layer dan output layer .  Jaringan lapisan jamak memiliki 3 layer , yaitu input layer, hidden layer, dan output layer. Jaringan kompetitif memiliki hubungan umpan balik atau feedback loop yaitu ada neuron ouput yang memberikan  sinyal  pada neuron  input. Berdasarkan  metode  pembelajarannya,  ANN  terbadi  menjadi  2 metode yaitu supervised learning dan unsupervised learning . Dalam metode supervised learning terdapat input dan  target output yang  sudah  diketahui  sebelumnya. Unsupervised  Learning yaitu  metode pembelajaran yang menggunakan sekumpulan data yang tidak memerlukan target output nya.

## Backpropagation Neural Network (BPNN)
Backpropagation  Neural  Network (BPNN)  termasuk  dalam  metode  pembelajaran supervised learning .  BPNN memiliki 3 layer , yaitu input layer, hidden layer, dan output layer. Gambar 2 merupakan gambar BPNN dengan n neuron input layer disimbolkan dengan 𝑥 𝑖 (𝑖 = 1,2,3, … , 𝑛) , p neuron hidden layer yang disimbolkan dengan 𝑧 𝑗 (𝑗 = 1,2,3, … , 𝑝) , dan m neuron output output layer yang disimbolkan dengan 𝑦 𝑘 (𝑘 = 1,2,3, … , 𝑚) .  Setiap neuron pada layer yang berlainan dihubungkan dengan sebuah pembobot.
Gambar 2. Arsitektur Backpropagation Neural Network
Bobot penghubung antara neuron pada input layer dengan neuron pada hidden layer disimbolkan dengan 𝑣 , dan bobot antara neuron pada hidden layer dengan neuron pada output layer disimbolkan dengan 𝑤 .   Fungsi  aktivasi pada BPNN memiliki syarat yaitu kontinu,  terdiferensiasi, dan monoton.  Penentuan jumlah  unit neuron pada hidden  layer merupakan  aspek  yang  paling  menantang  dalam  ANN.    Untuk
menentukan unit neuron pada hidden layer dengan menggunakan informasi  nilai eigen, selanjutnya ada yang menggunakan Heurix . Namun pada berbagai terapannya, proses penentuan jumlah hidden layer dan jumlah unit neuron pada setiap hidden layer masih membingungkan (Cai et al., 2019; Dwiyanto et al., 2019; Thomas et al., 2015) . Proses estimasi pembobot melalui metode pembelajaran BPNN baik untuk prediksi atau  klasifikasi  dilakukan  melalui  dua  proses,  yaitu  proses  pelatihan  ( training )  dan  proses  pengujian ( testing ).    Proses  pelatihan  terdiri  dari  tiga  tahap,  yaitu  yaitu  propagasi  maju  ( feedforward ) , propagasi mundur (backpropagation), dan perubahan bobot.  Sedangkan pada proses pengujian hanya menggunakan tahap propagasi maju ( feedforward) .

## Tahap Propagasi Maju
Pada tahap propagasi maju setiap neuron pada input layer (𝑥 𝑖 , 𝑖 = 1,2,3, … , 𝑛) menerima sinyal 𝑥 𝑖 dan meneruskannya ke semua neuron yang ada pada hidden layer melalui bobot penghubungnya 𝑣 𝑖𝑗 (bobot penghubung neuron  input ke- 𝑖 dengan neuron  hidden ke- 𝑗 ), 𝑖 = 1,2, … , 𝑛, 𝑗 = 1,2,3, … , 𝑝 . Stelah  sinyal diterima, berikutnya setiap neuron pada hidden layer (𝑧 𝑗 , 𝑗 = 1,2,3, … , 𝑝) menjumlahkan sinyal-sinyal input yang sudah berboboti melalui persamaan (1).
𝑧_𝑛𝑒𝑡 𝑗 = 𝑣 0𝑗 + ∑ 𝑣 𝑖𝑗 𝑥 𝑖 𝑛 𝑖=1 , 𝑗 = 1,2, … , 𝑝 (1)
Dengan 𝑣 0𝑗 adalah bias pada neuron hidden ke- 𝑗 .   Setelah mendapatkan nilai 𝑧_𝑛𝑒𝑡 𝑗 berikutnya adalah mengaktivasi 𝑧_𝑛𝑒𝑡 𝑗 dengan fungsi aktivasi untuk mendapatkan 𝑧 𝑗 melalui persamaan (2).
𝑧 𝑗 = 𝑓(𝑧_𝑛𝑒𝑡 𝑗 ) (2)
Tahap berikutnya setelah mendapatkan 𝑧 𝑗 adalah mengirimkannya ke semua neuron pada output layer melalui  bobot  penghubungnya yaitu 𝑤 𝑗𝑘 .  Bobot 𝑤 𝑗𝑘 adalah  bobot  penghubung neuron hidden ke- 𝑗 dengan neuron output ke- 𝑘 , 𝑘 = 1,2,3, … , 𝑚 melalui persamaan (3).
𝑦_𝑛𝑒𝑡 𝑘 = 𝑤 0𝑘 + ∑ 𝑤 𝑗𝑘 𝑧 𝑗 𝑝 𝑗=1 (3)
Dengan 𝑤 0𝑘 adalah  bias  pada neuron  output ke- 𝑘, 𝑘 = 1,2, … , 𝑚 .  Setelah  mendapatkan 𝑦 𝑛𝑒𝑡 𝑘 , berikutnya adalah mengaktivasikannya dengan fungsi aktivasi sehingga akan menghasilkan sinyal output melalui 𝑦 𝑘 = 𝑓(𝑦 𝑛𝑒𝑡 𝑘 ) .

## Tahap Propagasi Mundur
Pada tahap propagasi mundur, setiap pembobot yang menghubungkan antar neuran pada layer yang  berbeda diperbaharui.  Proses  perubahan  bobot  pada  propagasi  mundur  merupakan  proses  untuk memperbarui bobot yang ada dengan menggunakan delta rule . Perubahan pembobot terdiri dari perubahan bobot yang menghubungkan antar neuron pada layer hidden dan output dan antar neuron pada layer input dan hidden .  Perbaharuan pembobot delta rule antar neuron antara layer hidden dan output adalah (Cynthia & Ismanto, 2017; Rahakbauw, 2014) :
𝛥𝑤 𝑗𝑘 = 𝛼𝛿 𝑘 𝑧 𝑗 dan 𝛥𝑤 0𝑘 = 𝛼𝛿 𝑘 , (4)
Dengan 𝛿 𝑘 = (𝑡 𝑘 − 𝑦 𝑘 )𝑓′(𝑦_𝑛𝑒𝑡 𝑘 ), 𝑓 ′ (. ) adalah  turunan  pertama  fungsi  aktivasi  pada neuron output ,  t k dan  y k berturut-turut  adalah  target  dan output k,  dan 𝑦_𝑛𝑒𝑡 𝑘 diperoleh  dari  persamaan  (3). Sedangkan  delta rule untuk  memperbaharui  pembobot  antar neuron antara layer input dan hidden dilakukan melalui cara.
𝛥𝑣 𝑖𝑗 = 𝛼𝛿 𝑗 𝑥 𝑖 dan 𝛥𝑣 0𝑗 = 𝛼𝛿 𝑗 ,
(5)
Dengan 𝛿 𝑗 = (∑ 𝛿 𝑘 𝑤 𝑗𝑘 𝑘 )𝑓′(𝑧_𝑛𝑒𝑡 𝑗 ), 𝑓 ′ (. ) adalah  turunan  pertama  fungsi  aktivasi  pada neuron output .  Perubahan pembobot ini selanjutnya digunakan untuk mengupdate pembobot antar layer. Masing- masing bobot baru yang menghubungkan neuron - neuron pada layer hidden dengan output dan layer input dengan hidden adalah.
𝑤 𝑗𝑘 (𝑏𝑎𝑟𝑢) = 𝑤 𝑗𝑘 (𝑙𝑎𝑚𝑎) + 𝛥𝑤 𝑗𝑘 , 𝑗 = 0,1,2, … , 𝑝 (6)
𝑣 𝑖𝑗 (𝑏𝑎𝑟𝑢) = 𝑣 𝑖𝑗 (𝑙𝑎𝑚𝑎) + 𝛥𝑣 𝑖𝑗 , i = 0,1,2, … , 𝑛
(7)

## Particle Swarm Opitmization (PSO)
Particle Swarm Optimization (PSO) adalah  salah  satu metode optimasi yang  diperkenalkan oleh Eberhart dan Kennedy pada tahun 1995. Misalkan 𝑋 𝑎𝑑 dan 𝑉 𝑎𝑑 (𝑎 = 1,2, . . . , 𝑁;  𝑑 = 1,2, , . . , 𝐷) adalah posisi dan kecepatan partikel ke- 𝑎 dimensi ke- 𝑑 , 𝑁 adalah jumlah swarm , dan 𝐷 adalah dimensi partikel. Untuk memperbarui posisi dan kecepatan partikel digunakan persamaan berikut (Marini & Walczak, 2015; Yang et al., 2017).
𝑉 𝑎𝑑 𝑢+1 = 𝑉 𝑎𝑑 𝑢 + 𝑐 1 𝑟 1 (𝑃 𝑎𝑑 𝑢 − 𝑋 𝑎𝑑 𝑢 ) + 𝑐 2 𝑟 2 (𝐺 𝑎𝑑 𝑢 − 𝑋 𝑎𝑑 𝑢 ) (8)
𝑥 𝑎𝑑 𝑢+1 = 𝑥 𝑎𝑑 𝑢 + 𝑉 𝑎𝑑 𝑢+1 (9)
Dengan 𝑉 𝑎𝑑 𝑢+1 menggambarkan kecepatan partikel ke- 𝑎 dimensi ke- 𝑑 pada iterasi ke- 𝑢 + 1 , 𝑉 𝑎𝑑 𝑢 dan 𝑋 𝑎𝑑 𝑢 menggambarkan kecepatan dan posisi partikel ke- 𝑎 dimensi ke- 𝑑 pada iterasi ke- 𝑢 . 𝑃 𝑎𝑑 𝑢 adalah posisi terbaik yang diperoleh partikel ke- 𝑎 dimensi ke- 𝑑 pada iterasi ke- 𝑢 dan 𝐺 𝑎𝑑 𝑢 adalah posisi terbaik partikel pada 𝑃 𝑎𝑑 𝑢 iterasi ke- 𝑢 . 𝑐 1 dan 𝑐 2 adalah konstanta kecepatan positif, 𝑟 1 dan 𝑟 2 adalah bilangan acak yaitu [0,1], sedangkan 𝑢 mewakili  iterasi  saat  ini  dari  proses  optimasi.  Untuk  mengontrol  kemampuan  eksplorasi algoritma PSO, dapat dituliskan (Marini & Walczak, 2015; Yang et al., 2017) .
𝑉 𝑎𝑑 𝑢+1 = 𝜔𝑉 𝑎𝑑 𝑢 + 𝑐 1 𝑟 1 (𝑃 𝑎𝑑 𝑢 − 𝑋 𝑎𝑑 𝑢 ) + 𝑐 2 𝑟 2 (𝐺 𝑎𝑑 𝑢 − 𝑋 𝑎𝑑 𝑢 ) (10)
Bobot inersia yang mencapai keseimbangan :
𝜔 = 𝜔 𝑚𝑎𝑥 − (𝜔 𝑚𝑎𝑥 − 𝜔 𝑚𝑖𝑛 ) 𝑢 𝑚𝑎𝑥 × 𝑢 (11)
Dengan 𝑢 𝑚𝑎𝑥 adalah  jumlah  iterasi, 𝑢 adalah  iterasi  saat  ini, 𝜔 𝑚𝑎𝑥 dan 𝜔 𝑚𝑖𝑛 berturut-turut menunjukkan bobot inersia awal dan akhir dalam rentang 0.9 hingga 0.3.

## Normalisasi dan Denormalisasi
Normalisasi data adalah proses transformasi data sehingga data memiliki rentang yang sama. Salah satu  metode  yang  digunakan  untuk  normalisasi  data  adalah  metode Min-Max  Normalization yang dirumuskan dengan:
𝑋𝑛𝑜𝑟𝑚 = 𝑋′ − 𝑚𝑖𝑛(𝑋′) 𝑚𝑎𝑥(𝑋′) − 𝑚𝑖𝑛(𝑋′) (13)
dengan 𝑋𝑛𝑜𝑟𝑚 adalah data ternormalisasi, X’ data actual, min(X’) adalah nilai minimal data actual, dan  max(X’)  nilai  maksimum  data  aktual.    Untuk  keperluan  prediksi,  data  yang  sebelumnya  telah dinormalisasi dikembalikan lagi ke data asal.  Sedangkan untuk keperluan evaluasi model digunakan mean absolute presentage error (MAPE).  MAPE merupakan salah satu kriteria dalam menentukan kebaikan dari model.    Rumus  perhitungan  MAPE . Untuk  ukuran  data  sebesar  n,  nilai  prediksi y k dan  nilai  target t k , k=1,2,…,n, maka nilai MAP E dirumuskan dengan
𝑀𝐴𝑃𝐸 = 1 𝑛 ∑ | 𝑡 𝑘 − 𝑦 𝑘 𝑡 𝑘 | 𝑛 𝑡=1 × 100%
(14)

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil

## Pengumpulan Data
Data yang digunakan pada penelitian ini merupakan data sekunder yang diperoleh dalam rentang waktu 2 Maret 2020 – 31 Agustus 2021. Dataset yang telah dikumpulkan yaitu sebanyak 548 data harian terkonfirmasi kasus positif Covid-19 di Indonesia dan dapat dilihat pada Tabel 1 .
Tabel 1. Data Jumlah Terkonfirmasi Positif Covid-19 di Indonesia
No. Hari Terkonfirmasi 1 02/03/2020 2 2 03/03/2020 0 3 04/03/2020 0 4 05/03/2020 0 5 06/03/2020 2 … … … 545 28/08/2021 10050 546 29/08/2021 7427 547 30/08/2021 5436 548 31/08/2021 10534
Normalisasi Data
Pada  tahap  ini  akan  dilakukan  proses  normalisasi  data  berdasarkan  persamaan  (18).    Hasil normalisasi dapat dilihat pada Tabel 2 .
Tabel 2. Data Normalisasi No. Hari Terkonfirmasi 1 02/03/2020 0,0000 2 03/03/2020 0,0000 3 04/03/2020 0,0000 4 05/03/2020 0,0000 5 06/03/2020 0,0000 … … … 545 28/08/2021 0,1771 546 29/08/2021 0,1309 547 30/08/2021 0,0958 548 31/08/2021 0,1856

## Perancangan Dataset
Setelah melakukan pengumpulan data dan normalisasi data, selanjutnya melakukan perancangan dataset berdasarkan variabel yang sudah ditentukan pada Tabel 3 dan hasil perancangan dataset prediksi dapat dilihat pada Tabel 4 . Pengaturan variabel bebas dilakukan dengan cara sebagai berikut.  Variabel x 1 adalah variabel jumlah kasus positif Covid-19 pada hari h-14.  Variabel x 2 adalah variabel jumlah kasus positif Covid-19 pada hari h-13 demikian seterusnya.  Variabel tak bebas, adalah jumlah kasus positif Covid- 19 hari ke-h.
Tabel 3. Penjelasan Variabel
Variabel Input Keterangan 𝑥 1 Data jumlah kasus positif Covid-19 pada hari ke- ℎ − 14 𝑥 2 Data jumlah kasus positif Covid-19 pada hari ke- ℎ − 13 𝑥 3 Data jumlah kasus positif Covid-19 pada hari ke- ℎ − 12 𝑥 4 Data jumlah kasus positif Covid-19 pada hari ke- ℎ − 11 𝑥 5 Data jumlah kasus positif Covid-19 pada hari ke- ℎ − 10 𝑥 6 Data jumlah kasus positif Covid-19 pada hari ke- ℎ − 9 𝑥 7 Data jumlah kasus positif Covid-19 pada hari ke- ℎ − 8 𝑥 8 Data jumlah kasus positif Covid-19 pada hari ke- ℎ − 7 𝑥 9 Data jumlah kasus positif Covid-19 pada hari ke- ℎ − 6 𝑥 10 Data jumlah kasus positif Covid-19 pada hari ke- ℎ − 5 𝑥 11 Data jumlah kasus positif Covid-19 pada hari ke- ℎ − 4 𝑥 12 Data jumlah kasus positif Covid-19 pada hari ke- ℎ − 3 𝑥 13 Data jumlah kasus positif Covid-19 pada hari ke- ℎ − 2 𝑥 14 Data jumlah kasus positif Covid-19 pada hari ke- ℎ − 1 Variabel Output Keterangan 𝑡 Data jumlah kasus positif Covid-19 pada hari ke- ℎ

## Tabel 4. Dataset Hasil Rancangan
Pola ke- 𝒙 𝟏 𝒙 𝟐 𝒙 𝟑 … 𝒙 𝟏𝟐 𝒙 𝟏𝟑 𝒙 𝟏𝟒 𝒕 1 0 . 0000 0 . 0000 0 . 0000 … 0 . 0006 0 . 0005 0 . 0004 0 . 0003 2 0 . 0000 0 . 0000 0 . 0000 … 0 . 0005 0 . 0004 0 . 0003 0 . 0007 3 0 . 0000 0 . 0000 0 . 0000 … 0 . 0004 0 . 0003 0 . 0007 0 . 0010 4 0 . 0000 0 . 0000 0 . 0000 … 0 . 0003 0 . 0007 0 . 0010 0 . 0014 5 0 . 0000 0 . 0000 0 . 0000 … 0 . 0007 0 . 0010 0 . 0014 0 . 0011 6 0,0000 0,0000 0,0002 … 0,0010 0,0014 0,0011 0,0014 7 0,0000 0,0002 0,0001 … 0,0014 0,0011 0,0014 0,0011 8 0,0002 0,0001 0,0001 … 0,0011 0,0014 0,0011 0,0011 ... ...
... ... …
... ... ... ... 528 0,5396 0,4353 0,5425 … 0,2186 0,1692 0,3366 0,3290 529 0,4353 0,5425 0,5039 0,1692 0,3366 0,3290 0,2977 530 0,5425 0,5039 0,3667 0,3366 0,3290 0,2977 0,2223 531 0,5039 0,3667 0,3063 0,3290 0,2977 0,2223 0,1771 532 0,3667 0,3063 0,3654 … 0,2977 0,2223 0,1771 0,1309 533 0,3063 0,3654 0,2778 … 0,2223 0,1771 0,1309 0,0958 534 0,3654 0,2778 0,3886 … 0,1771 0,1309 0,0958 0,1856

## Pembagian Dataset
Untuk  proses  prediksi,  dataset  yang  telah  dirancang  dibangi  menjadi  dua,  yaitu  data  pelatihan ( training ) dan data pengujian ( testing ). Data pelatihan digunakan untuk pembentukan model, sedangkan data pengujian digunakan untuk prediksi sebagai pengujian dari model yang terbentuk.  Pada penelitian ini dataset akan dibagi menjadi 90% dari dataset prediksi yaitu 481 pola data sebagai data pelatihan dan 10% dari dataset prediksi yaitu 53 pola data sebagai data pengujian.

## Perancangan Arsitektur Model ANN
Pada penelitian ini arsitektur  model ANN yang digunakan adalah  arsitektur  jaringan multilayer network dengan 3 layer . Arsitektur terdiri dari satu input layer, satu hidden layer, dan satu output layer. Jumlah neuron pada input layer terdiri dari 14 neuron yang berisi data jumlah kasus positif Covid-19 pada hari ke- ℎ − 1 hingga hari ke- ℎ − 14 . Pada hidden layer, jumlah neuron ditentukan dengan proses trial and error dengan variasi 5, 10, 15, 20, 25, dan 30. Sedangkan untuk output layer terdiri dari 1 neuron yaitu jumlah kasus positif Covid-19 pada hari ke- ℎ . Penentuan learning rate dilakukan dengan proses trial and error , pada penelitian ini dilakukan pengujian learning rate dengan variasi 0,1; 0,2; dan 0,3.
Tabel 5. Hasil Akurasi Pengujian Menggunakan Algoritma BPNN
Pengujian ke- Hidden Neuron Learning Rate MAPE Pengujian 1 5 0 . 1 30 . 13% 2 5 0 . 2 18 . 55% 3 5 0 . 3 16 . 29% 4 10 0 . 1 25 . 60% 5 10 0 . 2 16 . 71% 6 10 0 . 3 17 . 17% 7 15 0 . 1 20 . 81% 8 15 0 . 2 20 . 25% 9 15 0 . 3 19 . 30% 10 20 0 . 1 29 . 37% 11 20 0 . 2 23 . 17% 12 20 0 . 3 22 . 97% 13 25 0 . 1 32 . 70% 14 25 0 . 2 34 . 68% 15 25 0 . 3 35 . 95% 16 30 0 . 1 42 . 38% 17 30 0 . 2 47 . 09% 18 30 0 . 3 47 . 19%
Pemilihan model prediksi yang optimal yaitu berdasarkan pengujian dengan nilai MAPE terendah. Pada Tabel 5 nilai MAPE terendah diperoleh pada pengujian ke-3 dengan kombinasi parameter learning
rate 0.3  dan  jumlah heuron pada hidden  layer sebanyak  5 neuron atau  arsitektur  14-5-1  yaitu  sebesar 16.29%.

## Pengujian Model Prediksi dengan BPNN-PSO
Parameter yang dibutuhkan pada  pengujian model prediksi dengan BPNN-PSO yaitu parameter ANN dan parameter PSO. Parameter ANN telah dijelaskan sebelumnya, dan parameter PSO yang digunakan yaitu jumlah swarm sebanyak 40, 𝜔 𝑚𝑎𝑥 = 0.9 , 𝜔 𝑚𝑖𝑛 = 0.3 , 𝑐1 = 1.5 , 𝑐2 = 2 , dan jumlah iterasi sebanyak 50. Partikel pada penelitian ini adalah jumlah bobot dan bias untuk BPNN, sehingga dimensi partikel ditentukan dengan menggunakan rumus berikut ini (Huang dan Wu, 2017):  Nilai MAPE untuk ANN dengan variasi banyaknya hidden neuron (5 sampai 30) dan variasi berbagai learning rate (0,1 sampai 0,3) disajikan pada Tabel 6 .
Tabel 6. Hasil Akurasi Pengujian Menggunakan Algoritma BPNN-PSO
Pengujian ke- Hidden Neuron Learning Rate MAPE Pengujian 1 5 0 . 1 17 . 14% 2 5 0 . 2 18 . 30% 3 5 0 . 3 15 . 75% 4 10 0 . 1 24 . 06% 5 10 0 . 2 15 . 45% 6 10 0 . 3 16 . 16% 7 15 0 . 1 18 . 65% 8 15 0 . 2 17 . 76% 9 15 0 . 3 18 . 98% 10 20 0 . 1 17 . 71% 11 20 0 . 2 20 . 52% 12 20 0 . 3 21 . 86% 13 25 0 . 1 20 . 40% 14 25 0 . 2 25 . 22% 15 25 0 . 3 23 . 09% 16 30 0 . 1 27 . 68% 17 30 0 . 2 29 . 51% 18 30 0 . 3 34 . 76%
Berdasarkan hasil pada Tabel 6 , nilai MAPE cenderung mengecil ketika banyaknya hidden neuron dari 5 sampai 10, namun nilai MAPE cenderung membesar ketika hidden unit membesar untuk hidden unit yang lebih dari 10. Hasil prediksi model ANN standar dan ANN algoritma BPNN-PSO pada data pengujian 1 sampai 18 dapat dilihat pada Gambar 3 .
Gambar 3 . Grafik Perbandingan MAPE Algoritma BPNN dan BPNN-PSO
Plot  data  perbandingan  hasil  prediksi  algoritma  BPNN  dan  algoritma  BPNN-PSO  dengan  data aktual pada arsitektur terbaik disetiap algoritmanya yang dapat dilihat pada Gambar 4 .
0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 M A PE Pengujian MAPE_BPNN+PSO MAPE_BPNN
Gambar 4. Perbandingan Data Aktual dengan Hasil Prediksi Algoritma BPNN dan Algoritma BPNN-PSO
Pencaran pola nilai-nilai aktual (warna merah), nilai prediksi BPNN (warna hijau) dan BPNN-PSO (warna  Biru)  memberikan  akurasi  berbeda.  Hasil  MAPE  sebesar  15,45%  tersermin  dari  perbedaan pencaran antara aktualpada algoritma BPNN-PSO.

## Pembahasan
Aplikasi model ANN dari penelitian sebelumnya penggunaan Particle Swarm Optimization (PSO) untuk  memilih  bobot  awal  cukup  efektif  dalam  meningkatkan  akurasi  model  metode  BPNN.    Dalam penelitain  ini  dikaji  pula  bagaimana  performa  PSO  dalam  meningkatkan  akurasi  pada  model  ANN. Pengujian model ANN metode BPNN standar dengan menggunakan kombinasi parameter learning rate dan jumlah neuron pada hidden layer memberikan hasil nilai MAPE yang bervariasi (Umair, 2010; Yan & Au, 2019) . Jumlah neuron pada hidden layer dan nilai learning rate memiliki pengaruh yang signifikan pada akurasi model. Nilai MAPE pada pengujian ke-1 hingga ke-3, dengan menggunakan 5 hidden neuron dan learning  rate 0.1  hingga  0.3  secara  berturut-turut  adalah  30,13%,  18,55%,  dan  16,29%.  Bedasarkan pengamatan  tersebut,  ketika learning  rate yang  digunakan  semakin  tinggi,  maka  nilai  MAPE  cenderung menurun  dan  menandakan  bahwa  penggunaan learning  rate yang  lebih  tinggi  dapat  membantu  model untuk mencapai hasil prediksi yang lebih akurat. Pada pengujian ke-4 hingga ke-6, menunjukkan bahwa 10 hidden  neuron dengan learning  rate 0,2  menghasilkan  nilai  MAPE  terendah  dari  semua  pengujian yaitu sebesar  16,71%.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  jumlah hidden  neuron dan learning  rate ini  memberikan akurasi prediksi yang baik. Pengujian selanjutnya menggunakan 15 hidden neuron dengan variasi learning rate ,  diperoleh  nilai  MAPE  terendah  sebesar  19,30%  pada  penggunaan learning  rate 0,3.  Sehingga penggunaan  jumlah hidden  neuron yang  lebih  banyak  dan learning  rate yang  lebih  tinggi  memberikan performa prediksi yang lebih baik. Hal tersebut juga berbanding lurus dengan penggunaan jumlah hidden neuron sebanyak  20. Namun,  ketika  pengujian  dilakukan  dengan  25  dan  30 hidden  neuron ,  beberapa konfigurasi menghasilkan nilai MAPE yang cukup tinggi, khususnya pada learning rate yang rendah yaitu mencapai 47,09% pada pengujian ke-17. Ini menunjukkan bahwa kombinasi jumlah hidden neuron yang lebih sedikit dengan learning rate yang rendah cenderung menyebabkan overfitting , dimana model terlalu rumit untuk data pelatihan dan kurang generalisasi untuk data uji. Namun secara keseluruhan, penggunaan learning rate yang lebih tinggi pada jumlah hidden neuron yang lebih sedikit cenderung menghasilkan hasil prediksi yang lebih akurat, tetapi pemilihan kombinasi jumlah hidden neuron dengan learning rate yang tepat sangat penting dalam membangun model BPNN yang akurat (Grzenda et al., 2023; Liu, 2021) . Pengujian model ANN metode BPNN yang dikombinasikan dengan PSO juga menggunakan variasi parameter yang sama seperti pengujian sebelumnya. PSO digunakan untuk memperoleh bobot dan bias awal  pada  proses  pelatihan  BPNN.  Penggunaan  PSO  untuk  mengoptimalkan  parameter  dalam  BPNN membantu  meningkatkan  performa  keseluruhan.  Berdasarkan  hasil  dari  metode  ini,  nilai  MAPE  yang diperoleh  lebih  rendah  dibandingkan  dengan  pengujian  metode  BPNN  standar  yaitu  berkisar  15.45% hingga 34,76%. Peningkatan jumlah hidden neuron dalam ANN cenderung meningkatkan akurasi prediksi. Tidak selalu peningkatan hidden neuron akan menghasilkan akurasi yang lebih baik. Hal tersebut dapat diamati pada pengujian ke-4 hingga ke-6, meskipun jumlah hidden neuron ditingkatkan menjadi 10, akurasi prediksi justru menurun dibandingkan dengan pengujian yang menggunakan 5 hidden neuron . Selanjutnya,
learning rate juga mempengaruhi akurasi prediksi secara signifikan. Terlihat pada pengujian ke-2, ketika learning rate ditingkatkan menjadi 0,2, terjadi penurunan akurasi dibandingkan dengan pengujian yang menggunakan learning rate 0,1 pada hidden neuron yang sama. Dalam beberapa kasus, peningkatan jumlah hidden neuron atau learning rate dapat menyebabkan overfitting . Pengujian dengan 30 hidden neuron dan learning  rate 0.3  menunjukkan  akurasi  prediksi  yang  paling  tinggi  yaitu  sebesar  34.76%.  Sebaliknya, pengujian  dengan  10 hidden  neuron dan learning  rate 0.2  menunjukkan  akurasi  prediksi  terbaik  yaitu sebesar 15,45%.  Dalam beberapa kasus, kombinasi yang tampak sederhana dapat memberikan hasil yang lebih baik daripada pengaturan yang lebih kompleks. Karena itu, eksplorasi dan penyesuaian parameter secara  tepat  masih  diperlukan  untuk  mencapai  hasil  akurasi  yang  optimal  dalam  penggunaan  BPNN- PSO (Cai et al., 2019; Liu, 2021) .
Pada  algortima  BPNN-PSO,  menunjukkan  bahwa  performa  akurasi  secara  umum  lebih  baik dibandingkan dengan BPNN standar. Penggunaan Particle Swarm Optimization sebagai penentu nilai bobot dan bias awal pada proses pelatihan dapat membantu BPNN untuk mencapai konvergensi yang lebih baik dan mendapatkan parameter yang optimal sehingga berdampak terhadap peningkatan hasil akurasi model (Huang & Wu, 2017; Ridla, 2018). Namun, tidak ada kombinasi jumlah hidden neuron dan learning rate yang secara konsisten memberikan hasil yang lebih baik untuk kedua metode. Oleh karena itu, dalam memilih konfigurasi yang optimal, perlu  dilakukan pengujian lebih  lanjut dengan variasi  parameter lainnya atau mungkin menggunakan metode lain yang lebih sesuai dengan kasus yang sedang diteliti.

## 4. SIMPULAN
Hasil algoritma BPNN untuk memprediksi jumlah kumulatif kasus positif Covid-19 di Indonesia memberikan nilai MAPE yang cenderung lebih besar dibandingkan MAPE dari hasil algoritma BPNN-PSO. Hal ini mengindikasikan bahwa kombinasi BPNN-PSO berhasil untuk meningkatkan akurasi hasil prediksi. Implementasi algoritma Particle Swarm Optimization (PSO) yang berperan sebagai penentu nilai bobot dan bias awal dalam proses pelatihan metode Backpropagation Neural Network (BPNN) dapat meningkatkan performa model ANN untuk memprediksi jumlah kumulatif kasus positif Covid-19 di Indonesia, dengan peningkatan  akurasi  yang  signifikan.  Hal  tersebut  dapat  dibuktikan  melalui  perbandingan  akurasi menggunakan nilai MAPE. Pada setiap pengujian, metode BPNN-PSO berhasil mencapai nilai MAPE yang lebih rendah daripada metode BPNN standar. Sehingga penggunaan model ANN dengan algoritma BPNN- PSO  dapat  diterapkan  dalam  situasi  ini  untuk  memprediksi  jumlah  kumulatif  kasus  positif  Covid-19  di Indonesia.

## 5. DAFTAR PUSTAKA
Ahmad, I., & Asad, S. M. (2020). Predictions of coronavirus COVID-19 distinct cases in Pakistan through an artificial neural network. Epidemiology & Infection , 148. https://doi.org/10.1017/S0950268820002174.
Amalia,  L.,  Irwan,  I.,  &  Hiola,  F.  (2020).  Analisis  gejala  klinis  dan  peningkatan  kekebalan  tubuh  untuk mencegah  penyakit  covid  19. Journal  of  Health  Sciences  and  Research , 2 (2). https://doi.org/10.35971/jjhsr.v2i2.6134. Ardabili, S., Mosavi, A., Band, S. S., & Varkonyi-Koczy, A. R. (2020). Coronavirus disease (COVID-19) global prediction using hybrid artificial intelligence method of ANN trained with  Grey  Wolf optimizer. IEEE  3rd  International  Conference  and  Workshop  in  Óbuda  on  Electrical  and  Power  Engineering (CANDO-EPE) , 251 – 254.
Arianto,  F.  S.  D.,  &  Noviyanti,  P.  (2020).  Prediksi  kasus  COVID-19  di  Indonesia  menggunakan  metode backpropagation  dan  fuzzy  Tsukamoto. (JurTI)  Jurnal  Teknologi  Informasi , 4 (1),  120 – 127. https://doi.org/10.36294/jurti.v4i1.1265.
Cahyaningsih,  A.  (2020).  Model  Prediksi  Jumlah  Kumulatif  Kasus  COVID-19  di  Indonesia  Menggunakan Deep Learning. Journal of Informatics Information System Software Engineering and Applications (INISTA) , 3 (1), 76 – 83. https://doi.org/10.20895/inista.v3i1.177.
Cai, G.-W., Fang, Z., & Chen, Y.-F. (2019). Estimating the number of hidden nodes of the single-hidden-layer feedforward  neural  networks. 15th  International  Conference  on  Computational  Intelligence  and Security (CIS) , 172 – 176. https://doi.org/10.1109/CIS.2019.00044.
Cynthia, E. P., & Ismanto, E. (2017). Jaringan syaraf tiruan algoritma backpropagation dalam memprediksi ketersediaan komoditi pangan provinsi riau. Rabit: Jurnal Teknologi Dan Sistem Informasi Univrab , 2 (2), 83 – 98. https://doi.org/10.36341/rabit.v2i2.152.
Dwiyanto,  F.  A.,  Pakpahan,  H.  S.,  Islamiyah,  I.,  &  Setyadi,  H.  J.  (2019).  Pengenalan  Karakter  Tulisan Menggunakan Metode Backpropagation Neural Network. Sains, Aplikasi, Komputasi Dan Teknologi
Informasi , 1 (2), 14 – 22. https://doi.org/10.30872/jsakti.v1i2.2601.
Fernandes,  N.,  Costa,  D.,  Costa,  D.,  Keating,  J.,  &  Arantes,  J.  (2021).  Predicting  COVID-19  vaccination intention: The determinants of vaccine hesitancy. Vaccines , 9 (10), 1161. https://doi.org/10.3390/vaccines9101161.
Ghanim, M. S., Muley, D., & Kharbeche, M. (2022). ANN-Based traffic volume prediction models in response to  COVID-19  imposed  measures. Sustainable  Cities  and  Society , 8 (1),  103830. https://doi.org/10.1016/j.scs.2022.103830. Grzenda, M., Kaźmierczak, S., Luckner, M., Borowik, G., & Mańdziuk, J. (2023). Evaluation of machine learning methods for impostor detection in web applications. Expert Systems with Applications , 231 , 120736. https://doi.org/10.1016/j.eswa.2023.120736.
Guo, X., Ji, M., Zhao, Z., Wen, D., & Zhang, W. (2020). Global path planning and multi-objective path control for  unmanned  surface  vehicle  based  on  modified  particle  swarm  optimization  (PSO)  algorithm. Ocean Engineering , 21 (6), 107693. https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2020.107693. Hamadneh, N. N., Khan, W. A., Ashraf, W., Atawneh, S. H., Khan, I., & Hamadneh, B. N. (2021). Artificial neural networks for prediction of covid-19 in Saudi Arabia. Computers, Materials, & Continua , 2787 – 2796. https://doi.org/10.32604/cmc.2021.013228.
Huang, D., & Wu, Z. (2017). Forecasting outpatient visits using empirical mode decomposition coupled with back-propagation artificial neural networks optimized by particle swarm optimization. PLOS ONE , 12 (2), e0172539. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0172539. Jena, P. R., Majhi, R., Kalli, R., Managi, S., & Majhi, B. (2021). Impact of COVID-19 on GDP of major economies: Application of the artificial neural network forecaster. Economic Analysis and Policy , 69 , 324 – 339. https://doi.org/10.1016/j.eap.2020.12.013.
Kusmaryanto, S. (2014). Jaringan Saraf Tiruan Backpropagation untuk Pengenalan Wajah Metode Ekstraksi Fitur  Berbasis  Histogram. Jurnal  EECCIS  (Electrics,  Electronics,  Communications,  Controls, Informatics, Systems) , 8 (2), 193 – 198. https://doi.org/10.21776/jeeccis.v8i2.283.
Li, J., Luo, H., Deng, G., Chang, J., Qiu, X., Liu, C., & Qin, B. (2021). Multidimensional Evaluation of All-Cause Mortality Risk and Survival Analysis for Hospitalized Patients with COVID-19. International Journal of Medical Sciences , 18 (14), 3140. https://doi.org/10.7150%2Fijms.58889. Liu, L. (2021). Research on Digital Economy of Intelligent Emergency Risk Avoidance in Sudden Financial Disasters Based on PSO-BPNN Algorithm. Computational Intelligence and Neuroscience , 2021 , 10. https://doi.org/10.1155/2021/7708422.
Marini, F., & Walczak, B. (2015). Particle swarm optimization (PSO). A tutorial. Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems , 149 , 153 – 165. https://doi.org/10.1016/j.chemolab.2015.08.020.
Meimela, A., Lestari, S. S. S., Mahdy, I. F., Toharudin, T., & Ruchjana, B. N. (2021). Modeling of covid-19 in Indonesia using vector autoregressive integrated moving average. Journal of Physics: Conference Series , 1722 (1), 012079. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1722/1/012079. Meutia, S. M. S., & Himayani, R. (2021). Central and Peripheral Nervous System. Medical Profession Journal of Lampung , 11 (3), 306 – 311. https://doi.org/10.53089/medula.v11i3.189. Mohamad, E. T., Faradonbeh, R. S., Armaghani, D. J., Monjezi, M., & Majid, M. Z. A. (2017). An optimized ANN model  based  on  genetic  algorithm  for  predicting  ripping  production. Neural  Computing  and Applications , 28 (1), 393 – 406. https://doi.org/10.1007/s00521-016-2359-8.
Mollalo,  A.,  Rivera,  K.  M.,  &  Vahedi,  B.  (2020).  Artificial  neural  network  modeling  of  novel  coronavirus (COVID-19)  incidence  rates  across  the  continental  United  States. International  Journal  of Environmental Research and Public Health , 17 (12), 4204.
https://doi.org/10.3390/ijerph17124204.
Ndaïrou, F., Area, I., J., N. J., & Torres, D. F. M. (2020). Mathematical modeling of COVID-19 transmission dynamics  with  a  case  study  of  Wuhan. Chaos,  Solitons  &  Fractals , 135 ,  109846. https://doi.org/10.1016/j.chaos.2020.109846.
Niazkar,  H.  R.,  &  Niazkar,  M.  (2020).  Application  of  artificial  neural  networks  to  predict  the  COVID-19 outbreak. Global  Health  Research  and  Policy , 5 (1),  1 – 11. https://doi.org/10.1186/s41256-020- 00175-y.
Ojokoh, B. A., Sarumi, O. A., Salako, K. V., Gabriel, A. J., Taiwo, A. E., Johnson, O. V., Adegun, I. P., & Babalola, O. T. (2022). Modeling and predicting the spread of COVID-19. Data Science for COVID-19 , 299 – 317. https://doi.org/10.1016/B978-0-323-90769-9.00039-6. Pradana, D., Alghifari, M. L., Juna, M. F., & Palaguna, D. (2022). Klasifikasi Penyakit Jantung Menggunakan Metode  Artificial  Neural  Network. Indonesian  Journal  of  Data  and  Science , 3 (2),  55 – 60. https://doi.org/10.56705/ijodas.v3i2.35.
Rahakbauw, D. L. (2014). Analisis Jaringan Saraf Tiruan Backpropagation Terhadap Peramalan Nilai Tukar Mata  Uang  Rupiah  Dan  Dolar. BAREKENG:  Jurnal  Ilmu  Matematika  Dan  Terapan , 8 (2),  27 – 32.
https://doi.org/10.30598/barekengvol8iss2pp27-32.
Ridla,  M.  A.  (2018).  Particle  Swarm  Optimization  Sebagai  Penentu  Nilai  Bobot  Pada  Artificial  Neural Network Berbasis Backpropagation Untuk Prediksi Tingkat Penjualan Minyak Pelumas Pertamina. Jurnal Ilmiah Informatika , 3 (1), 183 – 192. https://doi.org/10.35316/jimi.v3i1.473.
Solikhun, S., Safii, M., & Trisno, A. (2017). Jaringan Saraf Tiruan Untuk Memprediksi Tingkat Pemahaman Sisiwa Terhadap Matapelajaran Dengan Menggunakan Algoritma Backpropagation. J-SAKTI (Jurnal Sains Komputer Dan Informatika) , 1 (1), 24 – 36. https://doi.org/10.30645/j-sakti.v1i1.26. Suhendra, C. D., & Wardoyo, R. (2015). Penentuan arsitektur jaringan syaraf tiruan backpropagation (bobot awal dan bias awal) menggunakan algoritma genetika. IJCCS (Indonesian Journal of Computing and Cybernetics Systems) , 9 (1), 77 – 88. https://doi.org/10.22146/ijccs.6642. Susilo, A., Rumende, C. M., Pitoyo, C. W., Santoso, W. D., Yulianti, M., Herikurniawan, H., Sinto, R., Singh, G., Nainggolan, L., & Nelwan, E. J. (2020). Coronavirus disease 2019: Tinjauan literatur terkini. Jurnal Penyakit Dalam Indonesia , 7 (1), 45 – 67. https://doi.org/10.7454/jpdi.v7i1.415.
Tealab,  A.  (2018).  Time  series  forecasting  using  artificial  neural  networks  methodologies:  A  systematic review.
Future Computing and
Informatics
Journal , 3 (2), 334 – 340. https://doi.org/10.1016/j.fcij.2018.10.003.
Thomas, A. J., Petridis, M., Walters, S. D., Gheytassi, S. M., & Morgan, R. E. (2015). On predicting the optimal number of hidden nodes. International Conference on Computational Science and Computational Intelligence (CSCI) , 565 – 570. https://doi.org/10.1109/CSCI.2015.33.
Torrealba-Rodriguez, O., Conde-Gutiérrez, R. A., & Hernández-Javier, A. L. (2020). Modeling and prediction of  COVID-19  in  Mexico  applying  mathematical  and  computational  models. Chaos,  Solitons  & Fractals , 138 , 109946. https://doi.org/10.1016/j.chaos.2020.109946. Umair, S. M. (2010). Automation of Irrigation System Using ANN based Controller. International Journal , 02 ,
45 – 51.
Verianto, E., & Oetomo, B. S. D. (2020). Artificial Neural Network Model with PSO as a Learning Method to Predict Movement of the Rupiah Exchange Rate against the US Dollar. IJAIT (International Journal of Applied Information Technology) , 4 (02), 81 – 92. https://doi.org/10.25124/ijait.v4i02.3381.
Wang, L., Wang, Z., Qu, H., & Liu, S. (2018). Optimal Forecast Combination Based on Neural Networks for
Time Series Forecasting. Applied Soft Computing , 66 , 1 – 17. https://doi.org/10.1016/j.asoc.2018.02.004.
Yan, N., & Au, O. T.-S. (2019). Online learning behavior analysis based on machine learning. Asian Association of Open Universities Journal , 14 (2), 97 – 106. https://doi.org/10.1108/aaouj-08-2019-0029. Yang,  X., Xu, G., Li,  Q., Guo,  Y., & Zhang, M. (2017). Authorship attribution of source code by  using  back propagation neural network based on particle swarm optimization. PloS One , 12 (11), e0187204. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0187204.