## EFEK INTERAKSI KEMAMPUAN REPRESENTASI MELALUI BLENDED LEARNING BERBASIS PENDEKATAN REALISTIK
Laelasari 1 *, Darhim 2 , Sufiyani P rabawanto 3
1 Universitas Swadaya Gunung Jati Cirebon, Jl, Perjuangan N 1 Kota Cirebon, 45142, Indonesia 2,3 Universitas Pendidikan Indonesia, Jl Setiabudi No.229, Isola, Sukasari, Bandung, Jawa Barat 40154
E-mail: lala.mathunswagati@gmail.com ARTICLE INFO ABSTRACT Article history Received: 10-05-2023
Revised: 25-07-2023 Accepted: 30-07-2023

## Keywords
Peningkatan, Kemampuan Representasi Matematis, Resiliensi Matematis,  Blended Learning , Pendekatan Realistik
Improvement, Mathematical Representation Ability, Mathematical Resilience, Blended Learning, Realistic Approach
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengkaji  secara  komprehensif tentang efek interaksi kemampuan representasi mahasiswa melalui pembelajaran blanded  learning berbasis  pendekatan  realistik. Desain  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  desain eksperimen  jenis  pretest-postest-kontrol  group  design.  Desain penelitian menggunakan jenis kuasi eksperimen dengan kelompok control  non-equivalen.  Kelompok  eksperimen  sebagai  kelompok yang  dikenankan  perlakuan  perkuliahan  BLPMR  dan  kelompok kontrol dengan BL. Subyek penelitiannya mahasiswa semester IV, kelas  eksperimen  22  orang,  dan  kontrol  20  orang.  Analisis  data dilakukan secara kuantitatif terhadap data pretes dan postes untuk melihat  pencapaian  serta  peningkatan  kemampuan  representasi matematis.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  tidak  terdapat efek  interaksi  model  pembelajaran  (BLPMR  dan  BL)  dan  KAM (tinggi,  sedang,  dan  rendah)  terhadap  peningkatan  kemampuan representasi  matematis;  terdapat  efek  interaksi  model pembelajaran  (BLPMR  dan  BL)  dan  KAM  (tinggi,  sedang,  dan rendah) terhadap pencapaian kemampuan representasi matematis. This study aims to comprehensively examine the interaction effects of students' representation abilities through blended learning based on a  realistic  approach.  The  design  used  in  this  study  was  an experimental design with a pretest-posttest-control group design. The research design uses a quasi-experimental type with a non-equivalent control group. The experimental group is the group that is subject to the  BLPMR  lecture  treatment  and  the  control  group  is  the  BL.  The research  subjects  were  fourth-semester  students,  22  people  in  the experimental class, and 20 people in the control class. Data analysis was carried out quantitatively  on pre-test and  post-test data to see achievement  and  improvement  in  mathematical  representation ability.  The  results  showed  that  there  was  no  interaction  effect  of learning models (BLPMR and BL) and KAM (high, medium, and low) on increasing the ability of mathematical representation; there is an interaction effect of learning models (BLPMR and BL) and KAM (high, medium,  and  low)  on  the  achievement  of  mathematical representation ability.
Copyright © 2021UniversitasSiliwangi.
All rights reserved.

## How to Cite:
Laelasari, Darhim, & Prabawanto, S. (2023). Efek Interaksi Kemampuan Representasi Melalui Blended Learning Berbasis Pendekatan Realistik. Journal of Authentic Research on Mathematics Education, 5 (2), 191-202. https://doi.org/10.37058/jarme.v5i2.8109
Laelasari, Darhim, & Prabawanto, Efek Interaksi Kemampuan Representasi … 192

## 1. PENDAHULUAN
Pendekatan realistik dipandang sebagai metode untuk mengajar matematika yang menawarkan peluang besar untuk meningkatkan keterampilan representasi dan resiliensi matematis.  Pendekatan  realistik  memadukan  sejumlah  pendekatan  pembelajaran  yang umumnya  dianggap  unggul  yang  dianggap  lebih  efektif  (Suwarsono,  2001).  Di  samping kekuatan di atas,  pendekatan realistik memiliki kerumitan dalam pelaksanaanya, yaitu: membuat masalah kontekstual tidak selalu mudah, perlu kecermatan dosen mengamati matematisasi yang dilakukan nahasiswa agar bantuan dosen tepat waktu, reinvention agar berjalan sebagaimana mestinya tidaklah mudah, dan kepadatan materi matematika yang harus diajarkan
Para ahli pendidikan matematika dalam negeri banyak yang telah dipengaruhi dan difokuskan  pada  masalah  RME.  Pendekatan  realistik  seringkali  menjadi  fokus  utama seminar nasional pendidikan matematika. Banyak peserta seminar ini memperhatikan dan memiliki  sikap  yang  baik  dalam  keinginan  mereka  untuk  belajar  lebih  banyak  tentang pendekatan realistis. Tingkat keberhasilan RME di negara asalnya yaitu Belanda sangat memuaskan. Freudenthal Institute (Streefland, 1991;  Gravemeijer, 1994), mngembangkan RME sebagai pendekatan matematika. Di Indonesia, RME disebut Pendidikan Matematika Realistik (PMR) atau Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia (PMRI) (Hadi, 2005). Merubah pembelajaran matematika yang bersifat mekanistik menjadi realistic merupakan focus perubahan yang paling mendasar (Streefland, 1991). Prinsip dan cara berfikir dari Freudenthal yaitu menghubungkan matematika dengan kehidupan nyata sebagai aktivitas manusia  (Freudenthal,  1991).  Pernyataan  ini  didukung  oleh  Gravemeijer  (1994) matematika  harus  relevan  dengan  kehidupan  sehari-hari  siswa,  terhubung  dengannya, dan, jika memungkinkan, dibuat nyata untuk mereka.
Berdasarkan  Kerangka  Kurikulum  Nasional  Indonesia  (KKNI)  kualifikasi  level  6 dipaparkan bahwa Lulusan dengan gelar sarjana mampu menggunakan bidang peminatan dan  ilmu  pengetahuan,  teknologi,  teknik,  dan  seni  (IPTEKS)  dalam  profesinya  untuk memecahkan  masalah  dan  mampu  beradaptasi  dengan  situasi  yang  dihadapi, pengetahuan,  sikap,  dan  kemampuan  guru  sangat  diperlukan  dalam  proses  merancang pembelajaran, khususnya dalam upaya memecahkan masalah atau menerapkannya dalam rancangan pembelajaran mata pelajaran agar kualitas pembelajaran meningkat dan peka terhadap  kemajuan  ilmu  pengetahuan  dan  teknologi,  yang  dikemas  dalam  blended learning.  Blended  learning  mengacu  pada  pembelajaran  yang  menggabungkan  sumber daya  offline  dan  online  selain  instruksi  tatap  muka.  Pembelajaran  matematika  dengan memadukan  (PMR)  dan  Blanded  Learning  (BL)  diduga  akan  menjadi  solusi  beberapa permasalahan pembelajaran matematika saat ini.
Bahan  ajar  yang  untuk  mata  kuliah  program  linear  ini tersedia  baik berupa buku cetak,  modul  tersaji  dalam  bentuk  konstruktif.  Mata  kuliah  program  linear  banyak disajikan  dalam  bentuk  konstruktif  yang  bersifat  abstraksi.  Untuk  mempermudah pemahaman  mahasiswa  perlu  kiranya  penyajian  materi  kuliah  yang  inovatif  bagi  calon guru.  Pentingnya  representasi  matematis  untuk  menyelesaikan  pemecahan  masalah matematika  hendaknya  diwujudkan  dalam  suatu  pembelajaran.  Mahasiswa  calon  guru matematika  sangat  perlu  memiliki  kemampuan  representasi  matematis,  untuk membangun konsep dan berpikir matematis yang kuat, menyajikan berbagai macam ide

## JARME
melalui  berbagai  representasi  (Muhammad,  2016).  Sangatlah  penting  untuk mengidentifikasi terlebih dahulu bagaimana representasi matematis mahasiswa ditinjau berdasarkan  kemampuan  awal  matematika  untuk  pencapaian  dan  peningkatan  hasil pembelajaran  yang  baik.  Keberhasilan  belajar  dan  kemampuan  mahasiswa  calon  guru matematika  diduga  terkait  dengan  kemampuan  awal  mahasiswa  (KAM)  dalam  belajar matematika.
Dari  beberapa  penelitian  sebelumnya  memberikan  peluang  bagi  peneliti  untuk meneliti peningkatan dan pencapaian kemampuan representasi serta resiliensi matematis melalui Blended Learning berbasis Pendidikan Matematika Realistik (BLPMR) pada mata kuliah Program Linear. Celah dari penelitian terdahulu disajikan melalui diagram fishbone pada Gambar 1.
Gambar 1. Diagram Fishbone Penelitian Representasi dan Resiliensi Matematis
Berdasarkan  hal-hal  tersebut,  dirasakan  perlu  upaya  untuk  menganalisis  efek interaksi  model  pembelajaran  (BLPMR  dan  BL)  dan  KAM  (tinggi,  sedang,  dan  rendah) terhadap pencapaian dan peningkatan kemampuan representasi matematis?

## 2. METODE
Desain yang digunakan dalam penelitian ini adalah desain eksperimen jenis pretest- postest-kontrol group design. Penelitian ini merupakan penelitian kuantitatif, data yang diperoleh dari metode kuantitatif berupa skor nilai tes yang berasal dari tes kemampuan representasi  matematis  dari  perkuliahan  melalui  blended  learning  dengan  pendekatan realistik  dan  hanya  blended  learning.  Desain  penelitian  menggunakan  jenis  kuasi eksperimen  dengan  kelompok  control  non-equivalen.  Pengelompokan  terbagi  menjadi dua  kelompok  yaitu  kelompok  eksperimen  dan  kelompok  kontrol.  Kelompok  pertama yaitu  kelompok  eksperimen sebagai  kelompok  yang  dikenankan  perlakuan  perkuliahan BLPMR dan kelompok kontrol dengan BL.
Desain rencana penelitiannya adalah sebagai berikut:

## Keterangan:
X1 = Perkuliahan Model Blanded Learning dengan PMR (BLPMR)
Ruseffendi (2010, hlm. 53 )
O
X 1 O O X 2 O
Laelasari, Darhim, & Prabawanto, Efek Interaksi Kemampuan Representasi … 194

## X2 = Perkuliahan dengan Blanded Learning (BL)
O = Tes awal ( pretest ) / tes akhir (postes)

## 2.1. Subjek Penelitian
Populasi penelitian ini meliputi mahasiswa salah satu Program Studi Pendidikan Matematika di Kota Cirebon. Sampel penelitian ini adalah mahasiswa semester IV tahun akademik 2021-2022. Mahasiswa semester IV terdiri dari dua kelas yaitu kelas A dan B. Kelas A jumlah mahasiswanya terdiri dari 22 orang mahasiswa dan kelas B berjumlah 20 orang.  Pemilihan kelas eksperimen dan kontrol dipilih secara acak, karena kedua kelas diasumsikan memiliki kemampuan matematis yang sama. Penelitian ini menggunakan dua kelas  untuk  setiap  kelasnya  dibagi  menjadi  kategori  tinggi,  sedang  dan  rendah berdasarkan kategori KAM.
Tabel 1 . Sampel Penelitian berdasarkan KAM
Pembelajaran Kelompok Jumlah Tinggi Sedang Rendah BLPMR (Eksperimen) 6 12 4 22 BL (Kontrol) 5 11 4 20
Pada Tabel di atas jumlah kelompok penyebaran untuk kelompok tinggi, sedang dan rendah hampir sama untuk kelompok eksperimen maupun kelas kontrol.

## 2.2. Pengumpulan Data
Pengumpulan data diperoleh dari hasil pretes dan postes kemampuan representasi matematis  mahasiswa.  Proses  untuk  mengambilan  data  menggunakan  instrument  yang sudah  divalidasi,  sebagi  alat  untuk  memperoleh  data,  baik  yang  bersifat  kuantitatif maupun kualitatif. Proses validasi intrumen bertujuan untuk memperoleh data menjadi valid sehingga dapat menyajikan data sesuai yang diharapkan berdasarkan tujuan yang ingin dicapai

## 2.3. Analisis Data
Data kuantitatif diperoleh melalui instrumen tes setelah dilakukan penskoran untuk semua item berdasarkan hasil kerja masing-masing mahasiswa. Efek Interaksi ddiperoleh dengan  menguji  hipotesis  menggunakan  Anova,  Pos Hoc  Test  untuk  mencari  kelompok yang berbeda dan yang sama secara signifikan.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1. Hasil
Data  kemampuan  representasi  matematis  mahasiswa  diperoleh  dari  hasil  nilai pretes dan postes kemampuan representasi matematis pada perkuliahan Program Linear materi menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan liner dua variable, menentukan nilai maksimum persamaan linear tiga variabel, menyelesaikan proses analisis simpleks baku, dan menyelesaikan persoalan program liniear nilai minimum menjadi maksimum
JARME
dengan menggunakan metode M Charnes. Jumlah soal yang diberikan untuk pretes dan postes sama yaitu enam butir soal yang memuat indikator kemampuan representasi
Gambar 2 .  Rerata Data Pretes, Postes dan N-Gain Kemampuan Representasi Matematis Mahasiswa
Rerata  nilai  pretes  kemampuan  representasi  matematis berdasarkan  pembelajaran  dan kelompok tersaji pada Gambar 2.  berikut ini.

## Gambar 3 .  Rerata Nilai Pretes Kemampuan Representasi Matematis
Berikut  ini  uji  hipotesis  uji  pengaruh  interaksi  antara  pembelajaran  dan  KAM terhadap pencapaian kemampuan representasi matematis.
H0:  Tidak terdapat efek interaksi model pembelajaran (BLPMR dan BL) dan KAM (tinggi, sedang, dan rendah) terhadap pencapaian kemampuan representasi matematis.
H1:  Terdapat  efek  interaksi  model  pembelajaran  (BLPMR  dan  BL)  dan  KAM  (tinggi, sedang, dan rendah) terhadap pencapaian kemampuan representasi matematis.
Tabel 2. Hasil Uji Efek Interaksi antara Pembelajaran dan KAM terhadap

## Pencapaian Kemampuan Representasi Matematis
Sumber Jumlah Kuadrat df Rerata Kuadrat F Sig. Kaidah Pengujian Corrected Model 561,390a 5 112,278 11,646 0,000 Intercept 7961,110 1 7961,110 825,731 0,000 Pembelajaran 105,276 1 105,276 10,919 0,002
0,95 17,18
16,23
1,1 14,25 13,35 0 5 10 15 20 Pretes Postes N-Gain Rer at a N ilai Nilai BLPMR BL 1 1,08 0,5 1 1,36 0,5 0 0,5 1 1,5 Tinggi Sedang Rendah Rer at a N ilai P ret es Rep res en tas i Kelompok Pretes BLPMR Pretes BL
Laelasari, Darhim, & Prabawanto, Efek Interaksi Kemampuan Representasi …
196
Sumber Jumlah Kuadrat df Rerata Kuadrat F Sig. Kaidah Pengujian Kelompok (KAM) 425,460 2 212,730 22,064 0,000 Interaksi (Pembelajaran* KAM) 2,164 2 1,082 0,112 0,894 H0 diterima Error 347,086 36 9,641 Total 10968.000 42
Berdasarkan hasil perhitungan yang diperoleh data seperti pada Tabel 2. diperoleh nilai F=0,112 dan Sig.=0,894. Nilai Sig. tersebut lebih besar dari tingkat signifikan 0,05. Dengan  demikian  Ho  diterima,  artinya  tidak  terdapat  efek  interaksi  pembelajaran terhadap pencapaian kemampuan representasi matematis mahasiswa.
Tabel 3 .  Hasil Uji Pos Hoc Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis
KAM KAM Mean Difference (I-J) Std. Error Sig. Tinggi Sedang 2.48* .975 .040 Rendah 2.50 1.236 .121 Sedang Tinggi -2.48* .975 .040 Rendah .02 1.092 1.000 Rendah Tinggi -2.50 1.236 .121 Sedang -.02 1.092 1.000
Berdasarkan hasil uji Pos Hoc pada Tabel 3. dapat dijelaskan bahwa peningkatan Kemampuan  Representasi  matematis  pada  mahasiswa  KAM  Tinggi  dengan  mahasiswa KAM  sedang  terdapat  perbedaan,  Nilai  Sig.  0.04  <  0,05.  Peningkatan  Kemampuan Representasi  matematis  pada  mahasiswa  KAM  Tinggi  dengan  mahasiswa  KAM  rendah tidak terdapat perbedaan, Nilai Sig. 0.121 > 0,05. Peningkatan Kemampuan Representasi matematis pada mahasiswa KAM Sedang dengan mahasiswa KAM rendah tidak terdapat perbedaan, Nilai Sig. 1,000 > 0,05.

## Tabel 4. Hasil Uji Tukey HSD Peningkatan Kemampuan Representasi
Tukey HSDa Kelompok N Subset 1 Rendah 8 11,50 Sedang 23 11,52 Tinggi 11 14,00 Sig. 0,075 The error term is Mean Square(Error) 7.072. Uses Harmonic Mean Sample Size 11.566. Alpha = .05.
Berdasarkan hasil uji Tukey HSD* pada Tabel 4, perbedaan tiap kelompok dapat dilihat  dari  nilai  harmonic  mean  yang  dihasilkan  tiap  kelompok  berada  dalam  kolom subset.  Pada  hasil  uji  menunjukkan  kelompok  tinggi  sedang  dan  rendah  berada  pada subset yang sama. Berdasarkan hal tersebut karena setiap kelompok berada pada subset

## JARME
yang  sama  tidak  menunjukan  adanya  perbedaan  pencapaian  kemampuan  representasi antara mahasisswa yang memperoleh perkuliahan dengan BLPMR dan BL.
Gambar 4 . Efek Interaksi Antara Pembelajaran terhadap Pencapaian Kemampuan Representasi Matematis Mahasiswa
Berdasarkan  gambar  di  atas  diperoleh  simpulan  bahwa,  secara  keseluruhan terlihat  bahwa  tidak  terdapat  efek  interaksi  model  pembelajaran  (BLPMR  dan  BL)  dan KAM  (tinggi,  sedang,  dan  rendah)  terhadap  pencapaian  kemampuan  representasi matematis. Garis rerata pencapaian representasi matematis mahasiswa yang memperoleh pembelajaran  dengan  menggunakan  BLPMR  berada  di  atas  grafik  rerata  pencapaian resiliensi matematis mahasiswa, secara keseluruhan maupun kelompok yang memperoleh pembelajaran dengan menggunakan BL. Hal ini mengindikasi bahwa BLPMR mempunyai efek  yang  besar  terhadap  pencapaian  kemampuan  representasi  matematis  mahasiswa. Berdasarkan  jarak  grafik,  kelompok  mahasiswa  dengan  kemampuan  rendah  memiliki jarak  yang  lebih  lebar  dari  pada  kelompok  tinggi  dan  sedang.  Pada  kelompok  rendah terdapat  perbesaran  pencapaian  kemampuan  representasi  matematis  namun  tidak signifikan.
Uji hipotesis uji efek interaksi antara pembelajaran dan KAM terhadap peningkatan kemampuan representasi matematis.
H0:   Tidak  terdapat  efek  interaksi  model  pembelajaran  (BLPMR  dan  BL)  dan  KAM (tinggi,  sedang,  dan  rendah)  terhadap  peningkatan  kemampuan  representasi matematis.
H1:   Terdapat  efek  interaksi  model  pembelajaran  (BLPMR  dan  BL)  dan  KAM  (tinggi, sedang, dan rendah) terhadap peningkatan kemampuan representasi matematis.
Laelasari, Darhim, & Prabawanto, Efek Interaksi Kemampuan Representasi … 198
Tabel 5 . Hasil Uji Pengaruh Interaksi antara Pembelajaran dan KAM terhadap Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Sumber Jumlah Kuadrat df Rerata Kuadrat F Sig. Kaidah Pengujian Corrected Model 456,356a 5 91,271 8,891 0,000 Intercept 7608,658 1 7608,658 741,206 0,000 Pembelajaran 51,750 1 51,750 5,041 0,031 Kelompok (KAM) 381,221 2 190,611 18,569 0,000 Interaksi (Pembelajaran* KAM) 1,312 2 0,656 0,064 0,938 H0 diterima Error 347,086 36 9,641 Total 10968,000 42
a. R Squared = 0,553 (Adjusted R Squared = 0,490)
Berdasarkan  hasil  perhitungan  yang  diperoleh  data  seperti  pada  Tabel  4.30 diperoleh  nilai  F=0,064  dan  Sig.=0,938.  Nilai  Sig.  tersebut  lebih  besar  dari  tingkat signifikan 0,05. Dengan demikian Ho diterima, artinya tidak tidak terdapat efek interaksi model  pembelajaran  (BLPMR  dan  BL)  dan  KAM  (tinggi,  sedang,  dan  rendah)  terhadap peningkatan kemampuan representasi matematis.
Tabel 6. Hasil Uji Pos Hoc Peningkatan Kemampuan Representasi
KAM KAM Mean Difference (I- J) Std. Error Sig. Tinggi Sedang 2.48* .975 .040 Rendah 2.50 1.236 .121 Sedang Tinggi -2.48* .975 .040 Rendah .02 1.092 1.000 Rendah Tinggi -2.50 1.236 .121 Sedang -.02 1.092 1.000
Peningkatan  Kemampuan  Representasi  matematis  pada  mahasiswa  KAM  Tinggi dengan mahasiswa KAM sedang terdapat perbedaan, Nilai Sig. 0.04 < 0,05. Peningkatan Kemampuan  Representasi  matematis  pada  mahasiswa  KAM  Tinggi  dengan  mahasiswa KAM rendah tidak terdapat perbedaan, Nilai Sig. 0.121 > 0,05. Peningkatan Kemampuan Representasi  matematis  pada mahasiswa  KAM Sedang  dengan  mahasiswa  KAM rendah tidak terdapat perbedaan, Nilai Sig. 1,000 > 0,05.

## Tabel 6. Hasil Uji Tukey HSD Hasil Uji Pos Hoc Peningkatan Kemampuan Representasi
Tukey HSDa Kelompok N Subset 1 Rendah 8 11,50 Sedang 23 11,52 Tinggi 11 14,00 Sig. 0,075
JARME The error term is Mean Square (Error) 7.072. Uses Harmonic Mean Sample Size 11.566.
Alpha = .05.
Perbedaan tiap kelompok dapat dilihat dari nilai harmonic mean yang dihasilkan tiap kelompok berada dalam kolom subset. Pada hasil uji menunjukkan kelompok tinggi sedang dan rendah berada pada subset yang sama. Berdasarkan hal tersebut karena setiap kelompok berada pada subset yang sama tidak menunjukan adanya perbedaan penigkatan kemampuan  representasi  antara  mahasisswa  yang  memperoleh  perkuliahan  dengan BLPMR dan BL.

## Gambar 5. Efek Interaksi antara Pembelajaran terhadap Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Mahasiswa
Secara  keseluruhan  terlihat  bahwa  tidak  terdapat  efek  interaksi  peningkatan kemampuan representasi matematis antara mahasiswa yang pembelajaran menggunakan BLPMR  dan  BL.  Garis  rerata  peningkatan  representasi  matematis  mahasiswa  yang memperoleh  pembelajaran  dengan  menggunakan  BLPMR  berada  di  atas  grafik  rerata peningkatan representasi matematis mahasiswa, secara keseluruhan maupun kelompok yang  memperoleh  pembelajaran  dengan  menggunakan  BL. Hal  ini  mengindikasi bahwa BLPMR  mempunyai  efek  yang  besar  terhadap  peningkatan  kemampuan  representasi matematis  mahasiswa.  Berdasarkan  jarak  grafik,  kelompok  mahasiswa  dengan kemampuan rendah memiliki jarak yang lebih lebar dari pada kelompok tinggi dan sedang. Pada  kelompok  rendah  terdapat  perbesaan  peningkatan  kemampuan  representasi matematis namun tidak signifikan.

## 3.2. Pembahasan
Pada mahasiswa yang perkuliahannya menggunakan BLPMR dan BL memanfaatkan teknologi berupa internet untuk mempermudah interaksi antara dosen dan mahasiswa. Pembelajaran  dengan  menggunakan  BLPMR  saat  kegiatan  perkuliahan  disajikan  lebih bervariatif, dengan diberikannya modul, video, simulasi, teks dan gambar. Saat kegiatan di kelas off line, mahasiswa melakukan konfirmasi, cek untuk menyamakan persepsi melalui kegiatan diskusi kelompok membahas materi yan telah dipejari melalui aplikasi LMS yang
Laelasari, Darhim, & Prabawanto, Efek Interaksi Kemampuan Representasi … 200
sudah tersedia dari tempat kegiatan penelitian. Selanjutnya dosen memfasilitasi eksplorasi konsep  yang  sudah  diperoleh  mahasiswa  kelas  eksperimen  secara  mandiri  dari  hasil pengerjaan lembar kerja mahasiswa.
Mahasiswa yang perkuliahnnya menggunakan BLPMR diberikan bahan ajar berupa modul berbasis PMR dan LKM untuk berlatih secara mandiri, sedangkan pada kelas BL pembelajarannya  tidak  diberikan  modul  dan  LKM.  Bahan  ajar  modul  yang  digunakan materi berawal  dari  kehidupan dunia  nyata  dan  sesuai  dengan  karakteristik  RME  yaitu penemuan  terbimbing  dan  bermatematika  secara  progresif  (guided  reinvention  and progressive  mathematizing),  fenomena  pembelajaran  (didactical  phenomenology), pengembangan  model  mandiri  ( seff-developed model)  dengan  tujuan  untuk mempermudah konsep dan pemahaman mahasiswa memahami matematika yang bersifat abstrak.
Pembelajaran  dengan  menggunakan  BLPMR  saat  kegiatan  perkuliahan  disajikan lebih  bervariatif,  dengan  diberikannya  modul,  video,  simulasi,  teks  dan  gambar.  Saat kegiatan  di  kelas  off  line,  mahasiswa  melakukan  konfirmasi,  cek  untuk  menyamakan persepsi melalui kegiatan diskusi kelompok membahas materi yan telah dipejari melalui aplikasi  LMS  yang  sudah  tersedia  dari  tempat  kegiatan  penelitian.  Selanjutnya  dosen memfasilitasi  eksplorasi  konsep  yang  sudah  diperoleh  mahasiswa  kelas  eksperimen secara mandiri dari hasil pengerjaan lembar kerja mahasiswa.
Mahasiswa yang perkuliahnnya menggunakan BLPMR diberikan bahan ajar berupa modul berbasis PMR dan LKM untuk berlatih secara mandiri, sedangkan pada kelas BL pembelajarannya  tidak  diberikan  modul  dan  LKM.  Bahan  ajar  modul  yang  digunakan materi berawal  dari  kehidupan dunia  nyata  dan  sesuai  dengan  karakteristik  RME  yaitu penemuan  terbimbing  dan  bermatematika  secara  progresif  ( guided  reinvention  and progressive  mathematizing ),  fenomena  pembelajaran  (didactical  phenomenology), pengembangan  model  mandiri  ( seff-developed model)  dengan  tujuan  untuk mempermudah konsep dan pemahaman mahasiswa memahami matematika yang bersifat abstrak.
Pada  peningkatan  kemampuan  representasi  matematis  diperoleh  tidak  terdapat efek interaksi model pembelajaran (BLPMR dan BL) dan KAM (tinggi, sedang, dan rendah) terhadap  peningkatan  kemampuan  representasi  matematis  Garis  rerata  peningkatan representasi  matematis  mahasiswa  yang  memperoleh  pembelajaran  dengan menggunakan  BLPMR  berada  di  atas grafik  rerata  peningkatan  representasi  matematis mahasiswa,  hal  ini  mengindikasi  bahwa  BLPMR    kemampuan  representasi  matematis mahasiswa  secara  keseluruhan.  Mahasiswa  yang  berada  pada  rendah  perkuliahannya menggunakaan  BLPMR  peningkatan  kemampuan  representasi  matematismya  sangat signifikan.
Mahasiswa  yang  perkuliahannya  menggunakan  BLPMR  mendapatkan  peroleh peningkatan kemampuan representasi matematis yang lebih baik, hal ini sejalan dengan penelitian yang Minarni, Naitupulu dan Husein (2016) menegaskan bahwa penggambaran dan pemodelan konteks dunia nyata (Sari, Nugraheni, dan Kiptoyah, 2019; Angreanisita, Mastur, dan Rochmad, 2021) merupakan hal terpenting untuk peningkatan kemampuan representasi.  Penggunaan  BLPMR  menjadi  salah  satu  solusi  bagi  mahasiswa  kelompok rendah yang membutuhkan suatu strategi pembelajaran yang lebih tepat. Beberapa hasil
penelitian  menunjukkan  hasil  bahwa  pembelajaran  blended  learning  dengan  RME memberikan  pengaruh  yang  positif  (Haji  dan  Yumiati,  2019).  Blended  learning  dalam aktivitas sinkron dan atau asinkron berbasis internet (video, audio, forum diskusi, obrolan, atau  interaksi  dunia  virtual)  meningkatkan  kemampuan  dalam  menggambarkan kemampuan kognitif untuk penyelesaian permasalahan matematika.
BLPMR dapat digunakan untuk memfasilitasi kemampuan representasi matematis mahasiswa  dibandingkaan  dengan  pembelajaran  BL.  Penerapan  pembelajaran  inovatif pada  saat  ini  lebih  memastikan  dampak  positif  bagi  mahasiswa.  Pembelajaran  yang menyenangkan, akan membantu mahasiswa untuk menerima pelajaran sekaligus memiliki motivasi  yang  tinggi  untuk belajar  sepanjang  hayat  (Suprihatin,  2015)  dan membentuk karakter yang baik bagi masyarakat (Subianto, 2013)
BLPMR  dan  dapat  digunakan  sebagai  sebagai  solusi  permasalahan  rendahnya kemampuan  representasi  mahasiswa.  Pembelajaran  menggunakan  BLPMR  pada penelitian  ini  sangat  memberikan  dampak  positif  bagi  kemampuan  representasi matematis  mahasiswa.  Hal  ini  sesuai  dengan  karakteristik  RME  yaitu  menjadikan pembelajaran  yang  lebih  bermakna  dan  menyenangkan  melalui  sajian  permasalahan nyata.

## 4. SIMPULAN
Simpulan penelitian ini adalah sebagai berikut:
a. Tidak terdapat efek interaksi model pembelajaran (BLPMR dan BL) dan KAM (tinggi, sedang, dan rendah) terhadap pencapaian kemampuan representasi matematis.
b. Tidak terdapat efek interaksi model pembelajaran (BLPMR dan BL) dan KAM (tinggi, sedang, dan rendah) terhadap peningkatan kemampuan representasi matematis.

## REFERENSI
Amadea,K dan Ayuningtyas , D. (2020). Perbandingan Efektivitas Pembelajaran Sinkronus dan  Asinkronus  Pada  Materi  Program  Linear. Primatika,  Jurnal  Pendidikan Matematika. Vol. 9  No. 2
Angkotosan, N  dan Jalal, A  (2017).  Perbandingan  Model Pembelajaran  Problem Solving Dengan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Talk Write (Ttw) Pada Materi Program Linier Terhadap Aspek Kemampuan Representasi Matematis Mahasiswa. Jurnal Sainstifik Vol 1, No 2.
Angreanisita,  Mastur,  dan  Rochmad.  2021.  Mathematical  Literacy  Seen  from  Learning Independency in Blended Learning with Project Based Learning Assisted by Moodle. Unnes Journal of Mathematics Education Research. UJMER 10 (2). 155 – 161. Freudenthal,  H.  (1991). Revisiting  Mathematics  Education. China  Lectures .  Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
Gravemeijer,  K.P.E.  (1994). Developing  Realistic  Mathematics  Education. Utrecht: CD- β Press, Freudenthal Institute. Hadi, S. (2005). Pendidikan Matematika Realistik . Banjarmasin: Penerbit Tulip.
Haji  dan  Yumiati.  2019.  Implementation  of  Realistic  Mathematics  Education  Learning Model  with  Outdoor  Approach  in  Elementary  School:  Study  of  Presenting  and
Laelasari, Darhim, & Prabawanto, Efek Interaksi Kemampuan Representasi … 202
Processing  Data.  Mathematics  and  Science  Education  International  Seminar (MASEIS). Journal of Physics: Conference Series doi:10.1088/1742- 6596/1731/1/012046
Marlina,  E.,  dan  Harahap,  E  (2018).  Mengembangkan  Kemampuan  Berpikir  Kritis  dan Resiliensi  Matematik  Melalui  Pembelajaran  Program  Linier  Berbantuan  QM  for Windows. Jurnal Matematika, 17(2).
Minarni,  A.,  Napitupulu,  E.,  &  Husein,  R.  (2016).  Mathematical  Understanding  and Representation  Ability  of  Public  Junior  High  School  in  North  Sumatra. Journal  on Mathematics Education, 7(1), 43-56.
Muhamad,  N.  (2016).  Pengaruh  Metode  Discovery  Learning  untuk  Meningkatkan Representasi Matematis dan Percaya Diri Siswa. Jurnal Pendidikan Universitas Garut, 9(1), 75 – 90. http://dx.doi.org/10.52434/jp.v9i1.79.
Ruseffendi,  E.T.  1988.  Pengajaran  Matematika  Modern  dan  Masa  Kini  untuk  Guru dan SPG. Bandung: Tarsito.
Sari, E., F., Nugraheni, N., dan Kiptiyah, S., M. (2019). Learning Based Realistic Mathematics Education in Mathematics Teaching. International Journa l of Innovation, Creativity and Change. Volume 5, Issue 5.
Streefland,  L.  (1991).  Fractions  in  Realistic  Mathematics  Education.  A  Paradigm  of Developmental Research. Kluwer Academic Publisher. Dordrecht.
Subianto,  J.  (2013).  Peran  Keluarga,  Sekolah,  dan  Masyarakat  dalam  Pembentukan Karakter Berkualitas. Edukasia: Jurnal Penelitian Pendidikan Islam, 8(2).
Suprihatin,  S.  (2015).  Upaya  Guru  dalam  Meningkatkan  Motivasi  Belajar  Siswa.  Jurnal Pendidikan Ekonomi UM Metro, 3(1), 73 – 82.
Suwarsono,  St.  (2001).  Beberapa  Permasalahan  yang  Terkait  dengan  Upaya Impelmentasi  Pendidikan  Matematika  Realistik  di  Indonesia.  Makalah disampaikan  pada  Seminar  Nasional  tentang  Pendidikan  Matematika  Realistik tanggal 14-15 November 2001. Yogyakarta: Tidak Diterbitkan.