JURNAL GAUSSIAN, Volume 8, Nomor 3, Tahun 2019, Halaman 317-329 Online di: http://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian

## PEMODELAN REGRESI POISSON BIVARIAT PADA JUMLAH KEMATIAN IBU HAMIL DAN NIFAS DI JAWA TENGAH TAHUN 2017
Arbella Maharani Putri 1 , Alan Prahutama 2 , Budi Warsito 3 1,2,3 Departemen Statistika FSM Universitas Diponegoro Alan.prahutama@gmail.com

## ABSTRACT
The maternal  mortality rate is  one of  the indicators that determine  the prosperity level  of society  in  a  country.  Most  of  the  maternal  mortality  caused  by  pregnancy  maternal mortality and postpartum maternal mortality. Central Java is one of the provinces with the biggest  number  of  pregnancy  maternal  mortality  and  postpartum  maternal  mortality  in Indonesia. The number of pregnancy maternal mortality and postpartum maternal mortality follow  Poisson  Distribution  and  it  has  a  significant  correlation.  Therefore,  the  writer analyzed  factor  that  influences  the  number  of  pregnancy  maternal  mortality  and postpartum maternal mortality using Univariate and Bivariate Poisson Regression method. Results  from  this  study  obtained  that  in  the  Univariate  Poisson  Regression  variables  that significantly  influence  pregnancy  maternal  mortality  and  postpartum  maternal  mortality are  the  percentage  of  pregnant  women  implementing  K1  (X 1 ),  percentage  of  childbirth women that has puerperal health service (X 6 ) and percentage of household with clean and healthy behavior (X 7 ). In the Bivariate Poisson, the best model is the second model which assuming that covariance is an equation.
Keywords: Pregnancy  of  Maternal  Mortality,  Postpartum  Maternal  Mortality,  Bivariate Poisson Regression.

## 1. PENDAHULUAN
Angka  Kematian  Ibu  (AKI)  merupakan  salah  satu  indikator  yang  menentukan kesejahteraan masyarakat di suatu negara, khususnya berkaitan dengan masalah kesehatan ibu.  Kasus  kematian  ibu  banyak  terjadi  di  negara-negara  berkembang  seperti  Indonesia. Oleh  karena  itu,  hal  ini  menjadi  salah  satu  masalah  yang  harus  diperhatikan  oleh pemerintah Indonesia terutama mengenai kesehatan ibu.
Berdasarkan  data  Kementerian  Kesehatan  Republik  Indonesia  tahun  2015  AKI  di Indonesia sebesar 305 per 100.000 kelahiran hidup (Kemenkes RI, 2018). Hal ini menjadi perhatian  pemerintah  sehingga  Angka  Kematian  Ibu  menjadi  salah  satu  target  dalam Sustainable  Development  Goals (SDG’s)  2015  hingga  2030  dan  Rencana  Pembangunan Jangka Menengah Nasional (RPJMN) pada tahun 2019 (Bappenas, 2014).
Kematian  ibu  mencerminkan  risiko  yang  dihadapi  ibu  selama  masa  kehamilan sampai  dengan  pasca  persalinan  yang  dipengaruhi  oleh  status  gizi  ibu,  keadaan  sosial ekonomi,  keadaan  kesehatan  menjelang  kehamilan,  kejadian  berbagai  komplikasi  pada kehamilan  dan  kelahiran,  tersedianya  dan  penggunaan  fasilitas  pelayanan  kesehatan ternasuk  pelayanan  prenatal  dan  obstetri  (Dinkes  Jateng,  2018).  Sebagian  besar  kematian ibu  disebabkan oleh kematian ibu  hamil  dan kematian ibu  nifas. Sebesar  60 persen  kasus kematian  ibu  terjadi  pada  masa  nifas  dan  26,32  persen  pada  masa  kehamilan  (Dinkes Jateng, 2018).
Provinsi  Jawa  Tengah  merupakan  salah  satu  provinsi  dengan  jumlah  kematian  ibu hamil  dan  nifas  yang  cukup  tinggi.  Data  dari  Dinas  Kesehatan  Provinsi  Jawa  Tengah
menunjukkan jumlah kematian ibu di Provinsi Jawa Tengah pada tahun 2017 sebanyak 475 kasus, dengan kasus kematian ibu hamil sebanyak 125, kematian ibu bersalin sebanyak 65 dan kematian ibu nifas sebanyak 285.
Berdasarkan  permasalahan  yang  ada  diduga  bahwa  tingginya  jumlah  kematian  ibu hamil  dan nifas di Jawa Tengah pada tahun 2017  dipengaruhi oleh beberapa faktor.  Oleh karena  itu,  perlu  dilakukan  penelitian  mengenai  faktor-faktor  yang  mungkin  berpengaruh terhadap kasus kematian ibu hamil dan nifas di Jawa Tengah menggunakan suatu alat yang sesuai  dengan  permasalahan.  Data  jumlah  kematian  ibu  hamil  dan  nifas  merupakan peristiwa jarang terjadi sehingga memiliki peluang kejadian yang kecil, selain itu peristiwa ini terjadi di suatu daerah tertentu sehingga mengikuti Distribusi Poisson.  Selain itu, data jumlah kematian ibu  hamil  dan jumlah kematian ibu  nifas  diduga memiliki  korelasi  yang tinggi. Oleh karena itu, pemodelan yang tepat adalah dengan Regresi Poisson Bivariat.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1 Kematian Ibu Hamil dan Nifas
Kematian ibu  hamil  adalah  kematian ibu  yang terjadi  selama masa kehamilan  yaitu dimulai  dari  konsepsi  sampai  lahirnya  janin  (Prawirohardjo,  2009).  Kematian  ibu  nifas adalah  kematian  ibu  yang  terjadi  selama  masa  nifas  yaitu  masa  pulih  kembali  mulai  dari persalinan selesai hingga alat-alat kandungan kembali seperti masa prahamil dengan lama masa nifas yaitu 6-8 minggu (Bahiyatun, 2008).

## 2.2 Korelasi
Koefisien  korelasi  adalah  suatu  pengukuran  numerik  untuk  menilai  besarnya hubungan  linear  antara  dua  variabel  (Brase  dan  Brase,  2011).  Hipotesis  untuk  uji signifikansi koefisien korelasi adalah sebagai berikut
H 0 : ρ = 0 (korelasi sama dengan nol) H 1 : ρ ≠ 0 (korelasi tidak sama dengan nol) Statistik Uji
𝑡 = 𝑟 √𝑛−2 1−𝑟 2 dengan 𝑟 = ∑ (𝑥 𝑖 −𝑥̅ )(𝑦 𝑖 −𝑦̅ ) 𝑛 𝑖=1 √∑ (𝑥 𝑖 −𝑥̅ ) 2 𝑛 𝑖=1 ∑ (𝑦 𝑖 −𝑦̅ ) 2 𝑛 𝑖=1 dengan taraf signifikansi α, H 0 ditolak jika |𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 | dengan nilai 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙

## 2.3 Multikolinieritas
Suatu  model  regresi  dikatakan  terkena  multikolinieritas  apabila  terjadi  hubungan linier  yang  sempurna  ( perfect )  atau  pasti  ( exact )  diantara  beberapa  atau  semua  variabel bebas  dari  suatu  model  regresi.  Kasus  multikolinieritas  dapat  diketahui  dengan  melihat nilai Variance Inflation Factors (VIF) yang bernilai lebih besar dari 10, dengan nilai VIF yang dinyatakan sebagai berikut
𝑉𝐼𝐹  = 1 1−𝑅 𝑖 2 dengan  R i 2 adalah  koefisien  determinasi  antara  variabel  independen  satu  dengan  variabel independen lainnya.

## 2.4 Distribusi Poisson Univariat
Distribusi  poisson  adalah  suatu  distribusi  untuk  peristiwa  yang  probabilitas kejadiannya  kecil,  dimana  kejadiannya  tergantung  pada  interval  waktu  tertentu  atau  di suatu  daerah  tertentu  dengan  hasil  pengamatan  berupa  variabel  diskrit.  Variabel  X  dapat dikatakan  berdistribusi  poisson  dengan  parameter  λ  memiliki  fungsi  probabilitas  yang dinyatakan sebagai berikut (Myers, 1990).
𝑓 (𝑥, 𝜆) = { 𝑒 −𝜆 𝜆 𝑥 𝑥! , 𝑥 = 0,1,2, …
0         , 𝑥 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑙𝑎𝑖𝑛
dengan  λ  adalah  rata-rata  variabel  respon  X  yang  berdistribusi  poisson  dan  nilai  rata-rata dan varians dari X mempunyai nilai lebih dari nol.

## 2.5 Distribusi Poisson Bivariat
Distribusi  Poisson  Bivariat  terjadi  ketika  variabel  terdapat  variabel  random  Z 1 ,  Z 2 dan Z 3 berdistribusi Poisson dengan parameter λ 1 , λ 2 dan λ 3 . Terdapat variabel random Y 1 dan Y 2 yang terbentuk dari variabel Z 1 , Z 2 dan Z 3 yaitu 𝑌 1 =Z 1 +Z 3 dan 𝑌 2 =Z 2 +Z 3 sehingga 𝐸(𝑌 1 ) = 𝜆 1 +   𝜆 3 dan 𝐸(𝑌 2 ) = 𝜆 2 +   𝜆 3 dengan 𝜆 3 merupakan  kovarian  antara 𝑌 1 dan 𝑌 1 . Secara bersama-sama  variabel  random 𝑌 1 dan 𝑌 2 berdistribusi  poisson  bivariat    memiliki  fungsi probabilitas sebagai berikut (Karlis dan Ntzoufras, 2005).
𝑓(𝑦 1 , 𝑦 2 ) = { 𝑒 −(𝜆1+𝜆2+𝜆3) 𝜆 1 𝑦1 𝑦 1 ! 𝜆 2 𝑦2 𝑦 2 ! ∑ ( 𝑦 1 𝑘 ) ( 𝑦 2 𝑘 ) 𝑘! ( 𝜆 3 𝜆 1 𝜆 2 ) 𝑘 ; 𝑦 𝑗 = 0,1,2, … 𝑚𝑖𝑛 (𝑦1,𝑦2)
𝑘=0
0                                                                                                  ; 𝑦 𝑗 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑙𝑎𝑖𝑛𝑛𝑦𝑎

## 2.6 Uji Kecocokan Distribusi
Salah  satu  metode  uji  kecocokan  distribusi  yang  sering  digunakan  adalah  uji Kolmogorov-Smirnov.  Prinsip  dari  Uji  Kolmogorov-Smirnov  adalah  menghitung  selisih absolut  antara  fungsi  ditribusi  frekuensi  kumulatif  sampel  [S(x)]  dan  fungsi  distribusi frekuensi teoritis [F 0 (x)] pada masing-masing interval kelas. Hipotesis:
H 0 : Data mengikuti distribusi Poisson H 1 : Data tidak mengikuti distribusi Poisson Statistik Uji 𝐷  =  𝑆𝑢𝑝 |𝑆(𝑥) – 𝐹 0 (𝑥)| dengan taraf signifikansi α, H 0 ditolak jika nilai 𝐷 > 𝐷 (α) p-value < α.

## 2.7 Regresi Poisson Univariat
Model  yang  tepat  untuk  data  diskrit  ( count )  adalah  model  regresi  Poisson  yang merupakan  model  regresi  nonlinier  (Cameron  dan  Trivedi,  1998).  Menurut  Myers  (1990) model  Regresi  Poisson  ini  menggunakan Generalized  Linier  Model (GLM)  yaitu  model regresi  untuk  data  yang  tidak  mengikuti  distribusi  normal.  Model  Regresi  Poisson Univariat  untuk  variabel 𝑌 𝑖 mengikuti  Distribusi  Poisson  dengan  parameter 𝜆 𝑖 adalah sebagai berikut 𝜆 𝑖 = 𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝑖 𝑇 𝜷) dengan 𝑥 𝑖 adalah variabel independen yang dinotasikan  dengan 𝒙 𝒊 𝑻 = [1 𝑥 1𝑖 𝑥 2𝑖 ⋯ 𝑥 𝑘𝑖 ] 𝛽 adalah paremeter regresi poisson yang dinotasikan dengan 𝛃 𝐓 =   [ β 0 β 1 β 2 ⋯ β 𝑘 ] sehingga 𝜆 𝑖 = 𝑒𝑥𝑝 (𝛽 0 + 𝛽 1 𝑥 1𝑖 + 𝛽 2 𝑥 2𝑖 + ⋯ + 𝛽 𝑘 𝑥 𝑘𝑖 )
Penaksiran  parameter  untuk  regresi  poisson  univariat  dilakukan  dengan menggunakan  metode Maximum  Likelihood  Estimation (MLE) dengan  fungsi  likelihood untuk regresi poisson univariat adalah sebagai berikut
𝐿(𝛃) = 𝑒 − ∑ 𝑒 (𝒙𝒊 𝑇𝛃) 𝑛 𝑖=1 (𝑒 ∑ 𝑦 𝑖 𝒙 𝒊 𝑇 𝛃 𝑛 𝑖=1 ) ∏ 𝑛 𝑖=1 𝑦 𝑖 !
Bentuk logaritma dari fungsi likelihood adalah sebagai berikut.
𝑙𝑛𝐿(𝛃) = − ∑ 𝑒 (𝒙 𝑖 𝑇 𝛃) + ∑ 𝑦 𝑖 𝒙 𝒊 𝑇 𝛃 𝑛 𝑖=1 − ∑ ln (𝑦 𝑖 !) 𝑛 𝑖=1 𝑛

## 𝑖=1
Selanjutnya persamaan tersebut diturunkan terhadap β dan menghasilkan
𝜕𝑙𝑛𝐿(𝛃)
𝜕𝛃 = − ∑ 𝒙 𝒊 𝑛 𝑖=1 𝑒 𝒙 𝒊 𝑇 𝛃 + ∑ 𝑦 𝑖 𝒙 𝒊 𝑛 𝑖=1 = 0
Namun  cara  tersebut  tidak  mendapatkan  hasil  yang  eksplisit,  sehingga  alternatif  untuk memaksimukan  fungsi loglikelihood adalah  dengan  metode  iterasi  numerik  Newton- Raphson.
Pengujian  parameter  dilakukan  untuk  mengetahui  kesesuaian  model  yang  terbentuk setelah  diperoleh  penaksir  parameter  pada  model  regresi  poisson.  Pengujian  parameter dilakukan secara serentak maupun parsial.
Hipotesis H 0 : 𝛽 1 =   𝛽 2 =. . . =   𝛽 𝑘 =  0 H 1 : paling sedikit ada 𝛽𝑗  ≠ 0, 𝑗 =  1,2, . . . , 𝑘 Statistik Uji
𝐷(𝜷 ̂) =   −2𝑙𝑛 ⌊ 𝐿(𝜔 ̂ ) 𝐿(Ω ̂ ) ⌋
Fungsi L(ω̂) adalah  nilai  maksimum  likelihood  untuk  model  tanpa  melibatkan  prediktor dan 𝐿( Ω ̂) untuk model lengkap. Kriteria pengujiannya adalah tolak H 0 benar pada tingkat signifikansi  α  jika 𝐷(𝜷 ̂) > χ (𝑣, α ) 2 dengan v adalah  jumlah  parameter  di  bawah  populasi dikurangi  jumlah  parameter  di  bawah  H 0 benar.  Jika  terjadi  penolakan  H 0 maka  langkah selanjutnya adalah melakukan uji signifikansi parameter dengan hipotesis sebagai berikut.
𝐻 0 : 𝛽 𝑗 = 0 𝐻 1 : 𝛽 𝑗 ≠ 0 , dengan 𝑗 = 1,2, … , 𝑘 Statistik Uji
𝑍 = 𝛽̂ 𝑗 𝑠𝑒(𝛽̂ 𝑗 ) Kriteria penolakan H 0 dalam pengujian ini yaitu tolak H 0 jika nilai |Z| > Z α 2 ⁄ .

## 2.8 Regresi Poisson Bivariat
Regresi poisson bivariat adalah metode yang digunakan untuk memodelkan sepasang count data yang  berdistribusi  poisson  dan  memiliki  korelasi  dengan  beberapa  variabel independen.  Variabel 𝑌 1𝑖 dan 𝑌 2𝑖 mengikuti  Distribusi  Poisson Bivariat  dengan parameter 𝜆 1𝑖 , 𝜆 2𝑖 , dan 𝜆 3𝑖 . Da lam  kasus  tersebut,  regresi  poisson  bivariat  mendapatkan  model  dari bentuk berikut.
𝜆 𝑗𝑖 = exp (𝒙 𝑖 𝑇 𝜷 𝒋 ) dengan 𝑥 𝑖 adalah variabel independen yang dinotasikan sebagai berikut 𝒙 𝒊 𝑻 = [1 𝑥 1𝑖 𝑥 2𝑖 ⋯ 𝑥 𝑘𝑖 ] 𝛽 adalah vektor korespondensi koefisien regresi
𝛃 𝑗 = [𝛽 𝑗0 𝛽 𝑗1 𝛽 𝑗2 ⋯ 𝛽 𝑗𝑘 ] 𝑇
sehingga 𝜆 𝑗𝑖 =  𝑒𝑥𝑝 (𝛽 𝑗0 + 𝛽 𝑗1 𝑥 1𝑖 + 𝛽 𝑗2 𝑥 2𝑖 + ⋯ + 𝛽 𝑗𝑘 𝑥 𝑘𝑖 ) Hubungan antara Y dengan 𝜆 𝑗 𝑖 dijabarkan sebagai berikut. 𝑦̂ 𝑖 = 𝐸(𝑌) + ε 𝐸(𝑌 𝑗 ) = 𝜆 𝑗𝑖 + 𝜆 3 𝐸(𝑌 𝑗 ) = exp(𝒙 𝑖 𝑇 𝜷 𝒋 ) + 𝜆 3 Dalam  Regresi  Poisson  Bivariat  terdapat  3  model  dengan  nilai 𝜆 3 yang  berbeda, diantaranya:
1. Model pertama adalah model dengan nilai 𝜆 3 adalah suatu konstanta.
2. Model  kedua  adalah  model  dimana  di  dalam  nilai 𝜆 3 terdapat covariate .  Nilai tersebut membentuk suatu persamaan yaitu 𝜆 3 =exp( 𝛽 00 + 𝛽 01 𝑥 1 + ⋯ + 𝛽 0k 𝑥 𝑘 ).
3. Model  ketiga  adalah  model  dengan  nilai 𝜆 3 adalah  nol  (0).  Di  dalam  model  ketiga dianggap tidak terdapat covariate dari dua buah variabel, biasanya model ini disebut model double poisson .
Penaksiran  parameter  pada  regresi  poisson  bivariat  menggunakan  metode Maximum Likelihood Estimation (MLE) dengan fungsi likelihood sebagai berikut.
𝐿(𝜆 3 , 𝜷 1 , 𝜷 2 ) = ∏ (𝑒𝑥𝑝(− λ 3 ) − 𝑒𝑥𝑝(𝑒 𝑥𝑖 𝑇𝜷1 − λ 3 ) − 𝑒𝑥𝑝(𝑒 𝑥𝑖 𝑇𝜷2 − λ 3 )) 𝑛 𝑖=1 . 𝑊 𝑖
dengan
𝑊 𝑖 = ∑ 𝑚𝑖𝑛 (𝑦 1 ,𝑦 2 ) 𝑘=0 λ 3 k 𝑘! (𝑒 𝑥 𝑖 𝑇 𝜷 1 − λ 3 ) 𝑦 1𝑖 −𝑘 (𝑒 𝑥 𝑖 𝑇 𝜷 2 − λ 3 ) 𝑦 2𝑖 −𝑘 (𝑦 1𝑖 − 𝑘)! (𝑦 2𝑖 − 𝑘)!
Fungsi  likelihood  dimaksimumkan  menggunakan  Algoritma Expectation-Maximization (EM).  Algoritma  EM  terdiri  dari  dua  tahap  yaitu  tahap Expectation dan  tahap Maximization .
1. Tahap Expectation
Dalam  tahap expectation yaitu  menghitung  nilai  ekspektasi  bersyarat  dari  data lengkap loglikelihood, dalam  tahap  ini  menghitung  nilai  ekspektasi  dari Z 3i untuk 𝑖 = 1, 2. . . , 𝑛 dengan cara sebagai berikut.
𝑠 𝑖 = (𝑒 𝑥𝑖𝑇𝜷3 ) (𝑚) ((𝑒 𝑥𝑖𝑇𝜷1 − 𝑒 𝑥𝑖𝑇𝜷3 ) (𝑚) ) −𝑘 ((𝑒 𝑥𝑖𝑇𝜷2 − 𝑒 𝑥𝑖𝑇𝜷3 ) (𝑚) ) −𝑘 ∑ ((𝑒𝑥𝑖 𝑇𝜷3) (𝑚) ) −𝑘 ((𝑒𝑥𝑖 𝑇𝜷1−𝑒𝑥𝑖𝑇𝜷3) (𝑚) ) −𝑘 ((𝑒𝑥𝑖 𝑇𝜷2−𝑒𝑥𝑖𝑇𝜷3) (𝑚) ) −𝑘 (𝑦1𝑖−𝑘)!(𝑦2𝑖−𝑘)!𝑘! 𝑚𝑖𝑛 (𝑦1𝑖,𝑦2𝑖) 𝑘=0 . 𝐶 dengan
𝐶 = ∑ ((𝑒 𝑥𝑖𝑇𝜷3 ) (𝑚) ) 𝑘 ((𝑒 𝑥𝑖𝑇𝜷1 − 𝑒 𝑥𝑖𝑇𝜷3 ) (𝑚) ) −𝑘 ((𝑒 𝑥𝑖𝑇𝜷2 − 𝑒 𝑥𝑖𝑇𝜷3 ) (𝑚) ) −𝑘 (𝑦 1𝑖 − 1 − 𝑘)! (𝑦 2𝑖 − 1 − 𝑘)! 𝑘! 𝑚𝑖𝑛 (𝑦1𝑖,𝑦2𝑖) 𝑘=0 2. Tahap Maximization
Dalam tahap ini 𝛃 dimaksimalkan dengan menghitung 𝛃 (m+1) sebagai berikut 𝛃 1 (m+1) = 𝛃 ̂ (y 1 − s, 𝐖 1 ),
𝛃 2 (m+1) = 𝛃 ̂ (y 2 − s, 𝐖 2 ), 𝛃 3 (m+1) = 𝛃 ̂ (s, 𝐖 3 ), (2.43)
λ ji (m+1) = exp (𝐖 ji T 𝛃 ̂ j (m+1) ) untuk 𝑗 = 1,2,3
dengan s = [s 1 … s n ] T adalah vektor n x1  yang didapatkan pada tahap E, 𝛃 ̂ (y, 𝐖) yaitu estimasi  Maximum  Likelihood  pada  model  poisson  dengan  respon  vektor  y  dan  data matriks W .
Pengujian  parameter  dilakukan  untuk  mengetahui  kesesuaian  model  yang  terbentuk setelah  diperoleh  penaksir  parameter  pada  model  regresi  poisson.  Pengujian  parameter dilakukan secara serentak maupun parsial.
Hipotesis H 0 : 𝛽 𝑗1 =   𝛽 𝑗2 =. . . =   𝛽 𝑗𝑘 = 0 H 1 : paling sedikit ada 𝛽 𝑗𝑙 ≠ 0, 𝑗 =  1,2 ; 𝑙 = 1,2, . . . , 𝑘 Statistik Uji
𝐷(𝜷 ̂) =   −2𝑙𝑛 ⌊ 𝐿(𝜔 ̂ ) 𝐿(Ω ̂ ) ⌋
Kriteria  pengujiannya  adalah  tolak  H 0 benar  pada  tingkat  signifikansi  α  jika 𝐷(𝜷 ̂) > χ (𝑣, α ) 2 dengan v adalah jumlah parameter di bawah populasi  dikurangi jumlah parameter di
bawah  H 0 benar.  Apabila  terjadi  penolakan  H 0 maka  langkah  selanjutnya  adalah melakukan uji signifikansi parameter dengan hipotesis sebagai berikut.
H 0 : β jl = 0 H 1 : β jl ≠ 0, dengan 𝑗 = 1,2;  𝑙 = 1,2, … , 𝑘 Statistik Uji
𝑍 = 𝛽̂ 𝑗𝑙 𝑠𝑒(𝛽̂ 𝑗𝑙 )
Kriteria penolakan H 0 dalam pengujian ini yaitu tolak H 0 jika nilai |Z| > Z α 2 ⁄ .

## 2.9 Metode Bootstrap untuk Mengestimasi Standar Error
Menurut  Cameron  dan  Trivedi  (1998)  algoritma  bootstrap  untuk  mengestimasi standar error dari parameter adalah sebagai berikut.
1. Memilih B sampel independen bootstrap
2. Mengevaluasi replikasi bootstrap yang bersesuaian pada setiap sampel
3. Pembentukan model dari setiap replikasi
4. Menyimpan setiap nilai estimasi parameter dari hasil pemodelan dari setiap iterasi
5. Mengestimasi standar error dengan rumus berikut.
𝑠𝑒̂ 𝐵𝑜𝑜𝑡 = √ ∑ [𝛽̂ 𝑗 − 𝛽̅ 𝑗 ] 2 𝐵 𝑗=1 𝐵 − 1 dengan
B : banyaknya replikasi 𝑠𝑒̂ 𝐵𝑜𝑜𝑡 : nilai estimasi standar error bootstrap 𝛽̅ 𝑗 : nilai rata-rata hasil estimasi parameter, yaitu (∑ 𝛽 ̂ (𝑗) 𝐵 𝐵 𝑗=1 ) 𝛽̂ 𝑗
: nilai estimasi parameter bootstrap ke-j, dimana j=1,2,...,B
Banyak replikasi bootstrap untuk mengestimasi standar error biasanya berkisar antara 25- 200 atau B adalah 25 hingga 200.

## 2.10 Akaike Information Criterion
Akaike Information Criterion (AIC) merupakan salah satu kriteria untuk menentukan model  terbaik.  Semakin  kecil  nilai  AIC,  maka  model  semakin  baik  dan  layak  untuk digunakan. Nilai AIC dirumuskan pada persamaan berikut ini (Bozdogan, 2000)
𝐴𝐼𝐶 =   −2𝑙𝑛𝐿(𝜃̃) + 2𝑘 k = banyaknya parameter yang digunakan 𝐿(𝜃̃) = nilai maksimal likelihood

## 3. METODOLOGI PENELITIAN

## 3.1 Jenis dan Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini berupa data sekunder yang bersumber dari Laporan  Profil  Kesehatan  Provinsi  Jawa  Tengah  tahun  2017  yang  dipublikasikan  oleh Dinas  Kesehatan  Provinsi  Jawa  Tengah.  Unit  penelitian  yang  digunakan  adalah kabupaten/kota  di  Jawa  Tengah  yang  terdiri  dari  29  kabupaten  dan  6  kota,  sehingga  unit penelitian berjumlah 35 kabupaten/kota.

## 3.2 Variabel Penelitian
Variabel  dependen  yang  digunakan  terdiri  variabel  jumlah  kematian  ibu  hamil  dan jumlah  kematian  ibu  nifas.  Variabel  independen  terdiri  variabel  persentase  ibu  hamil melaksanakan  Kunjungan  Pertama  (X 1 ),  persentase  ibu  hamil  melaksanakan  Kunjungan Keempat  (X 2 ),  persentase  ibu  hamil  mendapat  tablet  Fe3  (X 3 ),  persentase  persalinan ditolong  tenaga  kesehatan  (X 4 ),  persentase  komplikasi  kebidanan  yang  ditangani  (X 5 ),
persentase  ibu    hamil  mendapat  pelayanan  kesehatan  nifas  (X 6 )  dan  persentase  rumah tangga berperilaku hidup bersih dan sehat (X 7 ).

## 3.3 Langkah-langkah Penelitian
1. Membuat  deskripsi  data  jumlah  kematian  ibu  hamil  dan  jumlah  kematian  ibu nifas  serta  faktor-faktor  yang  mempengaruhinya  pada  setiap  kabupaten/kota  di Jawa Tengah tahun 2017 menggunakan statistika deskriptif.
2. Melakukan Uji Kecocokan Distribusi Poisson untuk setiap variabel dependen.
3. Melakukan Uji Korelasi untuk variabel dependen.
4. Melakukan  Uji  Multikolinearitas  menggunakan  kriteria  VIF  untuk  mengetahui apakah antar variabel independen memiliki hubungan yang erat.
5. Melakukan  pemodelan  dengan  regresi  poisson  univariat  untuk  masing-masing variabel dependen yang meliputi :
a. Mengestimasi parameter model regresi poisson univariat dengan memaksimumkan fungsi log-likelihood .
b. Melakukan  pengujian  signifikansi  parameter  secara  serentak  menggunakan Likelihood Ratio Test dan secara parsial menggunakan nilai Z.
6. Melakukan pemodelan dengan regresi poisson bivariat yang meliputi :
a. Mengestimasi parameter model regresi poisson bivariat dengan memaksimumkan fungsi log-likelihood menggunakan algoritma Expectation- Maximization .
b. Menghitung  nilai  standar  error  parameter  regresi  poisson  bivariat  dengan metode bootstrap .
c. Melakukan  pengujian  signifikansi  parameter  secara  serentak  menggunkan Likelihood Ratio Test dan secara parsial menggunakan nilai Z.
d. Menentukan model terbaik dengan metode AIC.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Statistika Deskriptif
Tabel 1. Statistika Deskriptif Variabel Rata-rata Varian Min Max 𝑌 1 3.57 11.08 0 15 𝑌 2 8.14 18.77 0 19 𝑋 1 99.08 7.89 85.21 100 𝑋 2 92.73 11.87 85.37 100 𝑋 3 92.84 15.77 82.79 100 𝑋 4 99.14 2.42 94.11 100 𝑋 5 114.78 485.02 75.1 171.5 𝑋 6 96.75 10.30 85.62 100 𝑋 7 79.22 95.59 59.69 97.25

## 4.2 Uji Kecocokan Distribusi
Pengujian  kecocokan  Distribusi  Poisson  untuk  data  jumlah  kematian  ibu  hamil dengan hipotesis berikut
H 0 : Data jumlah kematian ibu hamil mengikuti distribusi Poisson H 1 : Data jumlah kematian ibu hamil tidak mengikuti distribusi Poisson
dengan taraf signifikansi α = 0,05 diperoleh nilai D hitung = 0,19898 < D tabel = 0,224  dan p- value sebesar 0,1251 > α=0,05 sehingga H 0 diterima, maka data jumlah kematian ibu hamil mengikuti Distribusi Poisson.
Hipotesis  untuk  pengujian  kecocokan  Distribusi  Poisson  pada  jumlah  kematian  ibu nifas adalah sebagai berikut
H 0 : Data jumlah kematian ibu nifas mengikuti distribusi Poisson H 1 : Data jumlah kematian ibu nifas tidak mengikuti distribusi Poisson dengan taraf signifikansi α = 0,05 diperoleh nilai D hitung = 0,16436 < D tabel = 0,224  dan p- value sebesar 0,3008 > α = 0,05 sehingga H 0 diterima, maka data jumlah kematian ibu nifas mengikuti Distribusi Poisson.

## 4.3 Uji Korelasi
Regresi  Poisson Bivariat dapat  digunakan ketika  kedua variabel  dependen memiliki korelasi. Pada taraf signifikansi α = 0,05 diperoleh nilai p-value = 0,0074 < α = 0,05 dan 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =  2,8541  > 𝑡 (33;0,05) =  2,035  maka  H 0 ditolak  sehingga  disimpulkan  bahwa ρ ≠  0 sehingga  ada  hubungan  yang  signifikan  antara  variabel  jumlah  kematian  ibu  hamil  dan jumlah  kematian  ibu  nifas  di  Jawa  Tengah  tahun  2017.  Nilai  koefisien  korelasi  antara jumlah kematian ibu hamil dan jumlah kematian ibu nifas adalah sebesar 0,449.

## 4.4 Uji Multikolinieritas
Setelah melakukan Uji Korelasi langkah selanjutnya adalah melakukan pemeriksaan multikolinieritas untuk mengetahui apakah antara variabel independen memiliki hubungan yang erat.
Tabel 2. VIF Kasus Kematian Ibu Hamil Tabel 3 . VIF Kasus Kematian Ibu Nifas Variabel VIF X1 1,92619 X2 3,34991 X3 2,73154 X4 1,65882 X5 1,90670 X6 1,81538 X7 1,83486
Pada kasus kematian ibu hamil dan kasus kematian ibu nifas nilai VIF pada semua variabel independen kurang dari 10. Hal ini mengindikasikan bahwa tidak terjadi  multikolinieritas pada variabel independen.

## 4.5 Regresi Poisson Univariat pada Kasus Kematian Ibu Hamil
Pengujian  parameter  pada  Regresi  Poisson  Univariat  dilakukan  secara  serentak maupun  parsial.  Berdasarkan  nilai 𝐷(𝜷 ̂) =  109,095  lebih  besar  dari χ (7;0,05) 2 =14,06713 maka H 0 ditolak paling sedikit ada satu variabel independen berpengaruh terhadap jumlah kematian  ibu  hamil  di  Jawa  Tengah  tahun  2017.  Langkah  selanjutnya  adalah  melakukan pengujian parameter secara parsial.
Tabel 4. Estimasi Parameter Kasus Kematian Ibu Hamil Parameter Estimasi Standar Error  Z hitung p-value Keputusan 𝛽 0 15,7574 6,4389 2,4470 0,0144 H 0 ditolak 𝛽 1 -0,1237 0,0329 -3,7650 0,0002 H 0 ditolak 𝛽 2 -0,0166 0,0455 -0,3660 0,7147 H 0 diterima 𝛽 3 0,0495 0,0372 1,3300 0,1834 H 0 diterima 𝛽 4 0,0831 0,0703 1,1810 0,2375 H 0 diterima Variabel VIF X1 1,70599 X2 3,30153 X3 2,43933 X4 1,48243 X5 1,63906 X6 1,63003 X7 1,61467
𝛽 5 0,0028 0,0050 0,5550 0,5792 H 0 diterima 𝛽 6 -0,1228 0,0294 -4,1750 0,0000 H 0 ditolak 𝛽 7 -0,0265 0,0126 -2,1070 0,0352 H 0 ditolak
Langkah  selanjutnya  adalah  melakukan  uji  parameter  secara  parsial  tanpa  variabel yang tidak signifikan yaitu X 2 , X 3 , X 4 dan X 5 .
Tabel 5. Estimasi Parameter Kasus Kematian Ibu Hamil Tanpa Variabel X 2, X 3, X 4 dan X 5 Parameter Estimasi Standar Error  Z hitung p-value Keputusan 𝛽 0 22,1887 3,5443 6,2600 3,84x10 -10 H 0 ditolak 𝛽 1 -0,1027 0,0236 -4,3450 1,39x10 -5 H 0 ditolak 𝛽 6 -0,0933 0,0239 -3,9110 9,18x10 -5 H 0 ditolak 𝛽 7 -0,0231 0,0099 -2,3370 0,0195 H 0 ditolak
Berdasarkan  tabel  5  H 0 ditolak  untuk  variabel  persentase  ibu  hamil  melaksanakan Kunjungan Pertama (X 1 ), persentase ibu nifas mendapatkan pelayanan kesehatan nifas (X 6 ) dan  persentase  rumah  tangga  berperilaku  hidup  bersih  dan  sehat  (X 7 )  artinya  variabel- variabel  tersebut  berpengaruh  signifikan  terhadap  jumlah  kematian  ibu  hamil  di  Jawa Tengah tahun 2017. Berdasarkan model umum Regresi Poisson Univariat
𝜆 𝑖 = 𝑒𝑥𝑝 (𝛽 0 + 𝛽 1 𝑥 1𝑖 + 𝛽 2 𝑥 2𝑖 + ⋯ + 𝛽 𝑘 𝑥 𝑘𝑖 )
Maka diperoleh model akhir sebagai berikut 𝜆̂ = exp (22,1887 − 0,1027X 1 − 0,0933X 6 − 0,0231X 7 )

## 4.6 Regresi Poisson Univariat pada Kasus Kematian Ibu Nifas
Dalam menentukan model regresi yang tepat pada Regresi Poisson Univariat terlebih dahulu dilakukan pengujian parameter secara serentak dan secara parsial. Berdasarkan nilai 𝐷(𝜷 ̂) =  84,038  lebih  besar  dari χ 2 (7;0,05) =14,06713  maka  H 0 ditolak  secara  serentak variabel  independen  berpengaruh  terhadap  jumlah  kematian  ibu  nifas  di  Jawa  Tengah tahun  2017.  Langkah  selanjutnya  adalah  melakukan  pengujian  parameter  secara  parsial. Hipotesis pada pengujian parameter secara parsial
Tabel 6. Estimasi Parameter Kasus Kematian Ibu Nifas
Parameter Estimasi Standar Error  Z hitung p-value Keputusan 𝛽 0 7,6789 4,3968 1,7460 0,0807 H 0 diterima 𝛽 1 -0,0574 0,0233 -2,4650 0,0137 H 0 ditolak 𝛽 2 -0,0194 0,0311 -0,6220 0,5338 H 0 diterima 𝛽 3 0,0363 0,0240 1,5120 0,1304 H 0 diterima 𝛽 4 0,0532 0,0450 1,1830 0,2370 H 0 diterima 𝛽 5 -0,0058 0,0035 -1,6700 0,0950 H 0 diterima 𝛽 6 -0,0495 0,0208 -2,3840 0,0171 H 0 ditolak 𝛽 7 -0,0165 0,0077 -2,1420 0,0322 H 0 ditolak
Langkah  selanjutnya  adalah  melakukan  uji  parameter  secara  parsial  tanpa  variabel yang tidak signifikan X 2 , X 3 , X 4 dan X 5 .
Tabel 7. Estimasi Parameter Kasus Kematian Ibu Nifas Tanpa Variabel X 2 , X 3 , X 4 dan X 5
Parameter Estimasi Standar Error  Z hitung p-value Keputusan 𝛽 0 11,2858 2,5699 4,3920 1,13x10 -5 H 0 ditolak 𝛽 1 -0,0394 0,0181 -2,1770 0,0295 H 0 ditolak 𝛽 6 -0,0462 0,0173 -2,6750 0,0075 H 0 ditolak 𝛽 7 -0,0106 0,0063 -1,6740 0,0941 H 0 diterima
Karena  masih  terdapat  variabel  yang  tidak  signifikan  langkah  selanjutnya  adalah melakukan uji parameter secara parsial tanpa variabel yang tidak signifikan.
Tabel 8. Estimasi Parameter Kasus Kematian Ibu Nifas Tanpa Variabel X 2 , X 3 , X 4 , X 5 , X 7 Parameter Estimasi Standar Error  Z hitung p-value Keputusan 𝛽 0 11,1290 2,5446 4,3740 1,22x10 -5 H 0 ditolak 𝛽 1 -0,0391 0,0176 -2,2210 0,0264 H 0 ditolak 𝛽 6 -0,0535 0,0167 -3,2010 0,0014 H 0 ditolak
Berdasarkan  tabel  8  H 0 ditolak  untuk  variabel  persentase  ibu  hamil  melaksanakan Kunjungan Pertama (X 1 ) dan persentase ibu nifas mendapatkan pelayanan kesehatan nifas (X 6 ),  artinya  variabel-variabel  tersebut  berpengaruh  signifikan  terhadap  jumlah  kematian ibu  nifas  di  Jawa  Tengah  tahun  2017.  Pada  Regresi  Poisson  Univariat  untuk  variabel jumlah  kematian  ibu  nifas  di  Provinsi  Jawa  Tengah  diperoleh  nilai  AIC  sebesar  208,72. Berdasarkan model umum Regresi Poisson Univariat
𝜆 𝑖 = 𝑒𝑥𝑝 (𝛽 0 + 𝛽 1 𝑥 1𝑖 + 𝛽 2 𝑥 2𝑖 + ⋯ + 𝛽 𝑘 𝑥 𝑘𝑖 )
Maka model akhirnya adalah sebagai berikut 𝜆̂ = exp (11,1290 − 0,0391X 1 − 0,0535X 6 )

## 4.7 Regresi Poisson Bivariat
Jumlah  kematian  ibu  hamil  dan  nifas  mengikuti  distribusi  poisson  dan  memiliki korelasi  positif  yang  signifikan.  Selain  itu,  antara  variabel  independen  tidak  memiliki keterkaitan yang erat (multikolinieritas). Oleh karena itu, bisa dilakukan pemodelan jumlah kematian ibu hamil dan nifas menggunakan Regresi Poisson Bivariat.
Tabel 9. Estimasi Parameter Model Pertama
Parameter 𝝀 𝟏 𝝀 𝟐 Koefisien SE Zhitung  Koefisien SE Zhitung 𝛽 0 20,703 149,450 0,139 8,571 5,113 1,676 𝛽 1 -0,172 1,531 -0,112 -0,064 0,032  -2,023* 𝛽 2 -0,029 1,348 -0,022 -0,026 0,037 -0,693 𝛽 3 0,080 0,696 0,115 0,046 0,029 1,547 𝛽 4 0,112 0,771 0,145 0,056 0,052 1,081 𝛽 5 0,004 0,054 0,077 -0,006 0,004 -1,628 𝛽 6 -0,169 0,934 -0,181 -0,057 0,024  -2,422* 𝛽 7 -0,037 0,676 -0,055 -0,018 0,009  -1,991*
*) Signifikan pada taraf signifikansi α = 0,05
Pada  model  pertama  dengan  mengasumsikan  kovarian  merupakan  suatu  konstanta diperoleh  nilai  estimasi  parameter  untuk  kovarian  antara  variabel  jumlah  kematian  ibu hamil dan jumlah kematian ibu nifas sebesar 0,036 dengan nilai standar error sebesar 2,01.
𝜆̂ 1 = exp (20,703 − 0,172𝑋 1 − 0,029𝑋 2 + 0,080𝑋 3 + 0,112𝑋 4 + 0,004𝑋 5 − 0,169𝑋 6 − 0,037𝑋 7 ) 𝜆̂ 2 = exp (8,571 − 0,064𝑋 1 − 0,026𝑋 2 + 0,046𝑋 3 + 0,056𝑋 4 + 0,006𝑋 5 − 0,057𝑋 6 − 0,018𝑋 7 ) 𝜆̂ 3 = exp (0,036) maka model untuk jumlah kematian ibu hamil adalah sebagai berikut. E( 𝑌 1 ) = exp(20,703 − 0,172𝑋 1 − 0,029𝑋 2 + 0,080𝑋 3 + 0,112𝑋 4 + 0,004𝑋 5 − 0,169𝑋 6 − 0,037𝑋 7 ) exp(0,036) Model untuk jumlah kematian ibu nifas adalah sebagai berikut.
E( 𝑌 2 ) = exp(8,571 − 0,064𝑋 1 − 0,026𝑋 2 + 0,046𝑋 3 + 0,056𝑋 4 + 0,006𝑋 5 − 0,057𝑋 6 − 0,018𝑋 7 ) + exp(0,036) Pada  pengujian  serentak  dengan  taraf  signifikansi  α  =  0,05  diperoleh  nilai 𝐷(𝜷 ̂) = 346,6044  > χ 2 (14;0,05) =  23,6848  maka  H 0 ditolak,  artinya  paling  sedikit  ada  satu  variabel independen  yang  berpengaruh  terhadap  jumlah  kematian  ibu  hamil  dan  nifas  di  Jawa
Tengah  pada  tahun  2017.  Berdasarkan  Tabel  9  diketahui  bahwa  untuk  uji  parsial  semua variabel  independen  pada  jumlah  kematian  ibu  hamil    H 0 diterima  karena  nilai  | 𝑍 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 |  < 𝑍 (0,025) = 1,96,  artinya  tidak  ada  variabel  independen  yang  berpengaruh  signifikan terhadap  jumlah  kematian  ibu  hamil.  Pada  jumlah  kematian  ibu  nifas  H 0 ditolak  untuk variabel persentase ibu hamil melaksanakan Kunjungan Pertama (X 1 ), persentase ibu nifas mendapatkan  pelayanan  kesehatan  nifas  (X 6 )  dan  persentase  rumah  tangga  berperilaku hidup  bersih  dan  sehat  (X 7 )  karena  nilai  | 𝑍 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 |  > 𝑍 (0,025) =1,96,  artinya  variabel  tersebut berpengaruh secara signifikan terhadap jumlah kematian ibu nifas.
Tabel 10. Estimasi Parameter Model Kedua Parameter 𝝀 𝟏 ∗ 𝝀 𝟐 ∗ 𝝀 𝟑 ∗ Koefisien  Zhitung  Koefisien  Zhitung  Koefisien  Zhitung 𝛽 0 36,404 0,041 12,983 1,412 -1088,9 -0,597 𝛽 1 -0,044 -0,011 -0,016 -0,369 -0,192 -0,155 𝛽 2 -0,036 -0,004 -0,042 -0,887 0,231 0,305 𝛽 3 -0,003 0,000 0,024 0,644 -0,022 -0,026 𝛽 4 -0,166 -0,028 -0,030 -0,347 11,031 0,606 𝛽 5 0,021 0,020 -0,003 -0,670 -0,009 -0,043 𝛽 6 -0,112 -0,022 -0,031 -0,748 -0,114 -0,074 𝛽 7 -0,040 -0,014 -0,018 -1,394 -0,024 -0,048
Berdasarkan  Tabel  10  untuk  model  kedua  dengan  kovarian  merupakan  suatu  persamaan diperoleh persamaan sebagai berikut
𝜆̂ 1 ∗= exp (36,404 − 0,044𝑋 1 − 0,036𝑋 2 − 0,003𝑋 3 − 0,166𝑋 4 + 0,021𝑋 5 − 0,112𝑋 6 − 0,040𝑋 7 ) 𝜆̂ 2 ∗= exp (812,983 − 0,016𝑋 1 − 0,042𝑋 2 + 0,024𝑋 3 − 0,030𝑋 4 − 0,003𝑋 5 − 0,031𝑋 6 − 0,018𝑋 7 ) 𝜆̂ 3 ∗= exp (−1088,9 − 0,192𝑋 1 + 0,231𝑋 2 − 0,022𝑋 3 + 11,031𝑋 4 − 0,009𝑋 5 − 0,114𝑋 6 − 0,024𝑋 7 ) maka model untuk jumlah kematian ibu hamil adalah sebagai berikut.
E( 𝑌 1 ) = exp(36,404 − 0,044𝑋 1 − 0,036𝑋 2 − 0,003𝑋 3 − 0,166𝑋 4 + 0,021𝑋 5 − 0,112𝑋 6 − 0,040𝑋 7 ) + 𝑒xp(−1088,9 − 0,192𝑋 1 + 0,231𝑋 2 − 0,022𝑋 3 + 11,031𝑋 4 − 0,009𝑋 5 − 0,114𝑋 6 − 0,024𝑋 7 ) Model untuk jumlah kematian ibu nifas adalah sebagai berikut E( 𝑌 2 ) = exp(812,983 − 0,016𝑋 1 − 0,042𝑋 2 + 0,024𝑋 3 − 0,030𝑋 4 − 0,003𝑋 5 − 0,031𝑋 6 − 0,018𝑋 7 ) + 𝑒xp(−1088,9 − 0,192𝑋 1 + 0,231𝑋 2 − 0,022𝑋 3 + 11,031𝑋 4 − 0,009𝑋 5 − 0,114𝑋 6 − 0,024𝑋 7 ) Pada pengujian serentak diperoleh 𝐷(𝜷 ̂) = 331,402 > χ 2 (21;0,05) = 32,67056 maka H 0 ditolak.  Oleh  karena  itu,  dapat  disimpulkan  bahwa  paling  paling  sedikit  ada  variabel independen  yang  berpengaruh  terhadap  jumlah  kematian  ibu  hamil  dan  nifas  di  Jawa Tengah  pada  tahun  2017.  Berdasarkan  tabel  11  diketahui  bahwa  untuk  persamaan  λ 1 ,  λ 2 dan  λ 3 H 0 diterima  untuk  semua  variabel  independennya  karena  semua  nilai  | 𝑍 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 |  < Z (0,025) =1,96,  artinya  tidak  ada  variabel  indepeden  yang  berpengaruh  signifikan  terhadap jumlah kematian ibu hamil, jumlah kematian ibu nifas.
Tabel 11. Estimasi Parameter Model Ketiga
Parameter 𝝀 𝟏 ** 𝝀 𝟐 ** Koefisien SE Zhitung  Koefisien SE Zhitung 𝛽 0 15,757 6,313 2,496 7,679 4,440 1,730 𝛽 1 -0,124 0,035 -3,578* -0,057 0,024 -2,415* 𝛽 2 -0,017 0,043 -0,388 -0,019 0,029 -0,657 𝛽 3 0,050 0,037 1,332 0,036 0,024 1,507 𝛽 4 0,083 0,077 1,081 0,053 0,044 1,202 𝛽 5 0,003 0,005 0,574 -0,006 0,003 -1,758
𝛽 6 -0,123 0,030 -4,078* -0,049 0,018 -2,747* 𝛽 7 -0,026 0,012 -2,281* -0,017 0,008 -2,188*
*) Signifikan pada taraf signifikansi α = 0,05
Berdasarkan  Tabel  11  diperoleh  model  ketiga  dengan  mengasumsikan  nilai kovarian sama dengan nol diperoleh persamaan
𝜆̂ 1 ∗∗ = exp (15,757 − 0,124𝑋 1 − 0,017𝑋 2 + 0,050𝑋 3 + 0,083𝑋 4 + 0,003𝑋 5 − 0,123𝑋 6 − 0,026𝑋 7 ) 𝜆̂ 2 ∗∗ = exp (7,679 − 0,057𝑋 1 − 0,019𝑋 2 + 0,036𝑋 3 + 0,053𝑋 4 − 0,006𝑋 5 − 0,049𝑋 6 − 0,017𝑋 7 ) maka model untuk jumlah kematian ibu hamil adalah sebagai berikut.
E( 𝑌 1 ) = exp (15,757 − 0,124𝑋 1 − 0,017𝑋 2 + 0,050𝑋 3 + 0,083𝑋 4 + 0,003𝑋 5 − 0,123𝑋 6 − 0,026𝑋 7 ) Model untuk jumlah kematian ibu nifas adalah sebagai berikut E( 𝑌 2 ) = exp (7,679 − 0,057𝑋 1 − 0,019𝑋 2 + 0,036𝑋 3 + 0,053𝑋 4 − 0,006𝑋 5 − 0,049𝑋 6 − 0,017𝑋 7 ) Pada pengujian serentak diperoleh nilai 𝐷(𝜷 ̂) = 350,814 > χ 2 (14;0,05) = 23,6848  maka  H 0 ditolak,  sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  paling  sedikit  ada  satu  variabel  independen yang  berpengaruh  terhadap  jumlah  kematian  ibu  hamil  dan  nifas  di  Jawa  Tengah  pada tahun  2017.  Berdasarkan  Tabel  11  diketahui  bahwa  pada  kasus  kematian  ibu  hamil  H 0 ditolak  untuk  variabel  persentase  ibu  hamil  melaksanakan  Kunjungan  Pertama  (X 1 ), persentase  ibu  nifas  mendapatkan  pelayanan  kesehatan  nifas  (X 2 )  dan  persentase  rumah tangga berperilaku hidup bersih dan sehat karena nilai | 𝑍 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 | > dari 𝑍 (0,025) =1,96, artinya variabel-variabel  tersebut  berpengaruh  signifikan  terhadap  jumlah  kematian  ibu  hamil  di Jawa Tengah tahun 2017. Pada kasus jumlah kematian ibu nifas H 0 ditolak untuk variabel persentase  ibu  hamil  melaksanakan  Kujungan  Pertama  (X 1 ),  persentase  ibu  nifas mendapatkan  pelayanan  kesehatan  nifas  (X 2 )  dan  persentase  rumah  tangga  berperilaku hidup bersih dan sehat karena nilai | 𝑍 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 | > dari 𝑍 (0,025) =1,96, artinya variabel-variabel tersebut berpengaruh signifikan terhadap jumlah kematian ibu nifas di Jawa Tengah tahun 2017.

## 4.8 Penentuan Model Terbaik dengan AIC
Akaike Information Criterion (AIC) merupakan salah satu kriteria untuk menentukan model  terbaik.  Semakin  kecil  nilai  AIC,  maka  model  semakin  baik  dan  layak  untuk digunakan.  Berdasarkan  pemodelan  yang  telah  dilakukan  diperoleh  nilai  AIC  pada  setiap model sebagai berikut.
Tabel 12. Nilai AIC Metode AIC Regresi Poisson Univariat Kematian Ibu Hamil 169,600 Kematian Ibu Nifas 208,720 Regresi Poisson Bivariat Model Pertama 380,538 Model Kedua 379,402 Model Ketiga 382,814
Berdasarkan Tabel 12 nilai AIC pada Regresi Poisson Bivariat model dengan nilai AIC terkecil adalah model kedua dengan nilai AIC sebesar 379,402 sehingga model kedua merupakan model terbaik.

## 5. PENUTUP

## 5.1 KESIMPULAN
Berdasarkan analisis dan pembahasan dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:
1. Pada  Regresi  Poisson  Univariat  kasus  kematian  ibu  hamil  terdapat  tiga  variabel independen  yang  berpengaruh  signifikan  yaitu  variabel  persentase  ibu  hamil
melaksanakan  Kunjungan  Pertama  (X 1 ),  persentase  ibu  nifas  mendapatkan pelayanan  kesehatan  nifas  (X 6 )  dan  persentase  rumah  tangga  berperilaku  hidup bersih  dan  sehat,  sedangkan  untuk  kasus  kematian  ibu  nifas  terdapat  dua  variabel independen  yang  berpengaruh  signifikan  yaitu  variabel  persentase  ibu  hamil melaksanakan  Kunjungan  Pertama  (X 1 )  dan  persentase  ibu  nifas  mendapatkan pelayanan kesehatan nifas (X 6 ).
2. Variabel  jumlah  kematian  ibu  hamil  dan  jumlah  kematian  ibu  nifas  mengikuti Distribusi Poisson dan memiliki korelasi yang signifikan. Selain itu, antara variabel independennya  tidak  memiliki  keterkaitan  yang  erat  atau  tidak  terjadi multikolinieritas  sehingga  variabel  jumlah  kematian  ibu  hamil  dan  nifas  dapat dimodelkan dengan Regresi Poisson Bivariat.
3. Model  terbaik  dalam  Regresi  Poisson  Bivariat  adalah  model  kedua  dengan  nilai AIC sebesar 379,402, dengan model sebagai berikut
𝜆̂ 1 ∗= exp (36,404 − 0,044𝑋 1 − 0,036𝑋 2 − 0,003𝑋 3 − 0,166𝑋 4 + 0,021𝑋 5 − 0,112𝑋 6 − 0,040𝑋 7 ) 𝜆̂ 2 ∗= exp (812,983 − 0,016𝑋 1 − 0,042𝑋 2 + 0,024𝑋 3 − 0,030𝑋 4 − 0,003𝑋 5 − 0,031𝑋 6 − 0,018𝑋 7 ) 𝜆̂ 3 ∗= exp (−1088,9 − 0,192𝑋 1 + 0,231𝑋 2 − 0,022𝑋 3 + 11,031𝑋 4 − 0,009𝑋 5 − 0,114𝑋 6 − 0,024𝑋 7 ) Model untuk jumlah kematian ibu hamil adalah sebagai berikut.
E( 𝑌 1 ) = exp(36,404 − 0,044𝑋 1 − 0,036𝑋 2 − 0,003𝑋 3 − 0,166𝑋 4 + 0,021𝑋 5 − 0,112𝑋 6 − 0,040𝑋 7 ) + 𝑒xp(−1088,9 − 0,192𝑋 1 + 0,231𝑋 2 − 0,022𝑋 3 + 11,031𝑋 4 − 0,009𝑋 5 − 0,114𝑋 6 − 0,024𝑋 7 ) Model untuk jumlah kematian ibu nifas adalah sebagai berikut.
E( 𝑌 2 ) = exp(812,983 − 0,016𝑋 1 − 0,042𝑋 2 + 0,024𝑋 3 − 0,030𝑋 4 − 0,003𝑋 5 − 0,031𝑋 6 − 0,018𝑋 7 ) + 𝑒xp(−1088,9 − 0,192𝑋 1 + 0,231𝑋 2 − 0,022𝑋 3 + 11,031𝑋 4 − 0,009𝑋 5 − 0,114𝑋 6 − 0,024𝑋 7 )

## DAFTAR PUSTAKA
[Bappenas]  Badan  Perencanaan  Pembangunan  Nasional.  2014. Rencana  Pembangunan Jangka  Menengah  Nasional  2015-2019:  Buku  I  Agenda  Pembangunan  Nasional . Jakarta: Badan Perencanaan Pembangunan Nasional.
Bahiyatun.  2008. Buku  Ajar  Asuhan  Kebidanan  Nifas  Normal .  Jakarta:  Penerbit  Buku Kedokteran EGC.
Bozdogan,  H.  2000. Akaike's  Information  Criterion  and  Recent  Developments  in Information Complexity . Mathematical Psychology. Brase, C.H. dan Brase, C.P. 2011. Understandable Statistics: Concepts and Methods . New York: Cengage Learning.
Cameron,  A.C.  dan  Trivedi,  K.P.  1998. Regression  Analysis  of  Count  Data. USA: Cambridge University Press.
[Dinkes Jateng] Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Tengah. 2018. Profil Kesehatan Provinsi Jawa Tengah Tahun 2017. Semarang: Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Tengah. Karlis,  D.  dan  Ntzoufras,  I.  2005. Bivariate  Poisson  and  Diagonal  Inflated  Bivariate Poisson  Regression  Models  in  R .  Journal  of  Statistical  Software  Vol.  14,  No.10  : Hal 1-36.
[Kemenkes  RI]  Kementerian  Kesehatan  Republik  Indonesia.  2018. Profil  Kesehatan Indonesia Tahun 2017. Jakarta:  Republik Indonesia. Myers,  M.  V.  1990. Generalized  Linear  Model  with  Applications  in  Engineering  and Sciences,2th Edition. New Jersey: John Wiley & Sons. Prawirohardjo,  S.  2009. Ilmu  Kebidanan .  Jakarta:  PT.  Bina  Pustaka  Sarwono Prawirohardjo