## KAJIAN  KESELAMATAN  KRITIKALITAS PADA RANCANGAN
TANGKI  V-401  UNTUK MENYIMPAN  LARUTAN URANIL NITRAT
(UN)  DIPERKAYA U 235 SAMPAI  5%

## Bambang G Susanto
Pusat Teknologi Bahan Bakar Nuklir-BATAN
Kawasan Puspiptek, Serpong,  Tangerang

## ABSTRAK
KAJIAN  KESELAMATAN  KRITIKALITAS  PADA  RANCANGAN  TANGKI  V-401  UNTUK MENAMPUNG LARUTAN URANIL NITRAT (UN) DIPERKAYA U 235 SAMPAI 5% . Telah dilakukan kajian  keselamatan  kritikalitas  padarancangan  tangki  V-401  untuk  mengetahui  apakah  tangki penyimpan tersebut dapat digunakan untuk menampung larutan uranil nitrat diperkaya U 235 sampai 5%.  Dengan  menggunakan  program Monte  Carlo  Code  Neutron  Particle (MCNP)  versi  4.C  untuk tangki  V-401,  diperoleh  harga  K eff sebesar  0.98657  bila  ketinggian  cairan  UN  mencapai  120  cm. Harga  K eff mencapai  1.01101  bila  ketinggian  cairan  UN  pada  posisi  130  cm.  Harga  K eff akan semakin besar yaitu 1.15679 bila keinggian cairan UN mencapai 330 cm (batas  kapasitas penuh). Desain tangki V-401 tidak aman secara geometri karena volume dan diameter tangki terlalu besar. Namun demikian, kalau racun netron gelas raschig ring borosilikat dimasukkan (mengisi hampir 1/3 volume tangki) hasil analysis menunjukkan harga K eff = 0.030 untuk ketinggian cairan UN  330 cm. Harga  K eff akan  tetap  konstan  di  sekitar  harga  0.030  untuk  berbagai  variasi  koordinat  sumber netron.Tangki V-401 tetap dapat digunakan walaupun tidak aman secara geometri, jika diisi dengan racun netron dari gelas raschig ring borosilikat, untuk menurunkan harga K eff <1.
Katakunci : kritikalitas, keselamatan, uranium diperkaya

## ABSTRACT
CRITICALITY  SAFETY  ASSESSMENT  ON  THE  DESIGN  OF  TANK  V-401  TO  ACCUMULATE THE URANYL NITRATE SOLUTION ENRICHED U 235 UP TO 5% . The criticality safety assessment has  been  conducted  to  tank  of  V-401  to  know  wether  the  tank  can  accumulate  the  uranyl  nitrate solution  enriched  U 235 up  to  5%.  By  using  Monte  Carlo  Code  Neutron  Particle  (MCNP)  program version 4C for tank V-401, is obtained the value of K eff 0.98657 when the height of fluid of UN reach up to 120 cms. The value of K eff would be 1,01101 when the height of UN fluid at the position of 130 cms. The value of K eff will reach up to 1,15679 when the height of UN fluid has reached the position 330 cms (full capacity limit).  Tank design V-401 is not safe geometrically because volume and tank diameter were too large. However, if neutron poison of glass raschig borosilicate ring is filled to the tank (fills approximately 1/3 tank volume) the result of analysis shows the value of K eff = 0.030 at the UN fluid position 330 cms. The value of K eff would constantly be around value of 0.030 for various coordinates  source  of  neutron.  The  tank  V-401  still  can  be  utilized  eventhough  is  not  safe geometrically, if the tank is filled with neutron poison of glass raschig borosilicate ring to reduce the value of K eff <1.
Keywords : criticality, safety, enriched uranium

## PENDAHULUAN
Salah  satu  faktor  penting  dalam pengolahan  bahan  bakar  nuklir  dengan  U 235 diperkaya  atau  Pu 239 adalah  keselamatan kritikalitas  dari  unit  produksi.  Tangki  dan berbagai  alat  proses  pengolah  bahan  bakar harus  aman  secara  geometri  bila  akan digunakan untuk mengolah uranium diperkaya atau  Pu 239.
Tim  Pra  Studi  Kelayakan  Pabrik Elemen  Bakar  Nuklir  telah  melakukan  kajian pada  unit  Pabrik  Pilot  Konversi  (PPK)  yang ada  di  gedung  65  PTBN-BATAN  untuk mengetahui  apakah  unit  tersebut  dapat melarutkan  gagalan  pelet  UO 2 diperkaya  U 235 sampai  5%.  Demikian  pula  pada  fasilitas pendukungnya sebagai alternatif lokasi pendirian  pabrik  elemen  bakar  nuklir  di Indonesia. [1]
PPK  untuk  memproses yellow  cake menjadi serbuk UO 2 dengan kapasitas 100 kg UO 2 /hari  yang  ada  di  gedung  65  PTBN – BATAN,  saat  ini  dalam  tahap  revitalisasi  dan ditargetkan  beroperasi  secara  normal  tahun 2010. Kualitas peralatan tersebut secara visual sangat  bagus  dan  menurut  analysis  secara kualitatif  dapat  melayani  pelarutan  gagalan pellet UO 2 yang diperkaya sampai 5%.
Pellet  UO 2 yang  difabrikasi  menjadi elemen bakar nuklir tipe PWR tidak semuanya memenuhi  kualifikasi  untuk  dijadikan  berkas elemen  bakar,  tetapi  ada  yang  gagal  karena tidak  memenuhi  spesifikasi  yang  ditetapkan. Pellet  yang  gagal  harus  diolah-ulang  kembali dan dipulihkan sebagai pellet UO 2 yang dapat sinter  dan  selanjutnya  difabrikasi  kembali menjadi berkas elemen bakar.
Seksi  400  dari  instalasi  PPK  mem punyai kemampuan untuk memurnikan
larutan uranil nitrat (UN) yang keluar dari unit dissolver (seksi 300). Seksi 400 tersusun dari peralatan  proses  seperti:  pesawat  pengaduk pengenap  (MS-401  dan  MS-402,  tangki penampung UN dari Dissolver (V-401); tangki penampung  limbah  asam  (V-402  a/b),  dan tangki  penampung  larutan  Uranil  Nitrat  hasil stripping  (V-404  a/b/c),  tangki  penampung limbah  basa  (V-405  a/b/c).    Larutan  UN masuk  tangki  V-401  dirancang  dengan  kon- sentrasi  U=  300  g/L,  asam  bebas  HNO 3 =  3 M,  dan  volumenya  293,827  L/catu,  densitas UN = 1.523 g/cc, UNH = 1,26 mol/L. [2] .
Kajian  keselamatan  kekritisan  dari desain  Tangki  V-401(Lihat  Gambar  1)  sangat diperlukan  untuk  mengetahui  apakah  tangki ini  mampu  dan  dapat  dialih  fungsikan  untuk menyimpan larutan UN diperkaya dengan U 235 sampai  5%.    Oleh  karena  itu  geometri  dari tangki  V-401  perlu  diverifikasi,  dikaji  ulang dengan Program Monte Carlo Code Neutron
Particle (MCNP) versi 4 C.
Gambar 1: Tangki penampung V-401
Unit  produksi  bahan  bakar  nuklir  yang menggunakan  U 235 diperkaya  dalam  proses produksinya  berpotensi  terjadi  reaksi  fisi berantai.    Reaksi  tersebut  akan  kritis  bila setiap  netron  yang  membentuk  reaksi  fisi terjadi rata-rata satu netron untuk membentuk reaksi  fisi  baru,  agar  populasi  netron  secara
statistik  tetap  sama terhadap waktu. Netron  lainnya  akan hilang  baik  karena diserap  atau  bocor ke  sekeliling  sistem. Pengukuran  suatu kekritisan  biasanya  dinyatakan  dengan faktor multiplikasi  effektif  (K eff )  yang  dinyatakan dengan persamaan sbb [3,4] : ........................... (1)
dengan :
k ∞ = faktor multiplikasi tak berhingga untuk bahan bakar  unit tunggal.
B 2 = buckling yang tergantung dari bentuk dan dimensi dari unit tunggal yg ditinjau.
M 2 = migration  area dari  netron  dalam  bahan
bakar.
Dalam suatu unit produksi bahan bakar nuklir  yang  menggunakan  U  diperkaya  masa- lah  kekritisan  perlu  dipahami  mengingat  ada sembilan  (9)  parameter  yang  dapat  mengon- trol  terjadinya  kekritisan.  Parameter  tersebut adalah  massa,  densitas,  persen  pengkayaan, geometri  (volume  dan  dimensi),  refleksi, interaksi, moderasi (internal atau
interstial),  komposisi,  dan  penyerap  netron. (5)
Dari  sembilan  parameter  tersebut  tidak  ada parameter yang berdiri bebas  satu sama lain. Perubahan  massa  uranium  yang  diperkaya akan  menyebabkan  perubahan  volume.  Peru- bahan  densitas  akan  menyebabkan  peru- bahan dalam komposisi dan geometri. Perubahan  moderasi  internal  menyebabkan perubahan  dalam  komposisi,  densitas  dan volume.  Perubahan  satu  parameter  akan menyebabkan  sekurang-kurangnya  satu  para- meter lainnya juga berubah. [5]
Salah  satu  faktor  penting  yang  perlu dihitung  secara  teliti  dan  dimasukkan  dalam program  MCNP  adalah  densitas  atom  dari masing-masing  senyawa  yang  berinteraksi dengan  atom  U 235 .  Densitas  atom  tersebut dirumuskan sbb :
N z = N mix =  mix .N av N av ...............(2)
M mix
Dengan :
N Z =  Densitas atom campuran senyawa Z
ρ mix = densitas campuran
N AV = Bilangan Avogadro
M mix = Berat molekul campuran
Apabila  senyawa  campuran  yang  berinteraksi dengan atom U 235 mengandung atom Hidrogen  misalnya  senyawa  itu  uranil  nitrat maka    perbandingan  atom  H  dan  Atom  U 235 mengikuti rumus sbb: [3]
k ∞ K eff = (1+M 2 +B 2 )
Kecep produksi netron  ......... (1)
K eff =
Kecepatan (Abs.netron+netron bocor)
Uranil Nitrat :
  238 98736 , 0 235 233 00858 . 1 / 2 600 26089
xf f xf l gU M x U H       
 

## 
dengan :  H/U = perbandingan atom H dan U 235 ; M  = mol  asam bebas HNO3 dalam larutan UN f 233 = fraksi atom U 233 dalam larutan UN  ;      f235   = fraksi atom U 235 dalam larutan UN f238   = fraksi atom U 238 dalam larutan UN    ;    gU/L   = konsentrasi U dalam larutan per liter
Gambar 2: Gelas Raschig –Ring Sebagai Penyerap Netron
Penggunaan bahan yang dapat menyerap  netron, seperti cadmium dan boron, yang  terdistribusi  merata  pada  bahan  dapat belah  dapat  mengurangi  terjadinya  kekritisan. Bahan  penyerap  netron  harus  sesuai  dengan bahan  yang  diproses,  tidak  boleh  larut  atau hilang,  terkorosi  atau  tak  terdistribusi  merata dalam  sistem.    Penyerap  netron  yang  banyak dipakai  untuk  proses  produksi  bahan  bakar nuklir  yang  menangani  U  diperkaya  adalah bahan  gelas  borosilikat  berbentuk raschig ring . [6] Gelas  borosilikat  (lihat  Gambar  2) berbentuk  rashig  ring  dimasukkan  dalam tangki-tangki  proses  produksi  yang  diper- kirakan tidak aman secara geometri.
Tangki penyimpan larutan yang mengandung  bahan  dapat  belah  yang  cukup besar  sehingga  tidak  aman  secara  geometri, maka    sekitar  ¼  atau  1/3  dari  volumenya dikorbankan  untuk  ditempati  gelas  borosilikat. Dengan  cara  penempatan  gelas  borosilikat, akan lebih efisien dibanding dengan menggunakan  tangki  panjang  berdiameter kecil  atau tangki berbentuk slab .
Apabila  volume  fraksi  dari  gelas raschig  ring antara  0.24  sampai  0.32,  maka tangki  itu  dapat  dipakai  untuk  menyimpan larutan  UN  dengan  konsentrasi  antara  270 gU/L  sampai  400  g  U/L  yang  diperkaya dengan U 235 .
Cara  lain  adalah  dengan  menam- bahkan  bahan  penyerap  netron  padat  (plat cadmium  atau  boron  carbida)  saat  konstruksi dan perakitan peralatan [4,6].

## TATA KERJA
Untuk  melakukan  analysis  geometri suatu  alat  yang  terkait  dengan  kekritisan dilakukan analysis dengan program Montecarlo  Code  Neutron  Particle (MCNP) versi 4C dengan tahapan sebagai berikut (7,8) :
■ Dibuat  ” file input dengan acro edit dan file tersebut disimpan sebagai file ANSI (save *.*).
■ Diganti baris input yang paling atas dengan
Titel  dari kalkulasi yang akan dilakukan. Dalam hal ini titel tersebut adalah “ PERHITUNGAN KEKRITISAN TANGKI V-
602 PENYIMPAN PRODUK URANIL
NITRAT. (titel tidak lebih dari 80 karakter)
■  Baris kedua dari file input adalah cell card yang berisi: - Nomor cell - Geometri - Nomor material - Parameter - Cell material density.
■  Baris ketiga dari file input dikosongi.
■  Baris keempat dari file input berisi surface card , yaitu batasan permukaan benda yang di model dengan urutan sbb:
- Nomor permukaan  (angka 1 sampai st.)
- Jenis permukaan (apakah selinder,
bidang dst.). Ada 6 spasi yg harus     dise- diakan antara nomor permukaan dan jenis permukaan.
- Jarak permukaan dengan sumbu yg   kita pilih dengan diberi spasi 1, tanda  + berarti di atas sumbu, sedangkan  tanda – berati di bawah sumbu.
■  Baris file input berikutnya dikosongkan ■  Baris file input berikutnya diisi data card dengan diisi data sbb:
Code 1000 1.0 15 115  yang    mempu- nyai arti:
1000 = jumlah netron 1000 per cycle
1.0  = K eff awal diambil 1.
15 = jumlah cycle yang tidak digunakan untuk menghitung cycle 115  =  jumlah cycle yang  dipakai  untuk menghitung  K eff oleh komputer.
■ Baris berikutnya berisi : ksrc 1. 1. 1.  yang
berarti sumber netron ditempatkan atau berada pada koordinat (1,1,1). ■ Baris file input berikutnya disi data material yang meliputi:
-  nama material misal m1 sampai m10 pada cell pertama
-  pengisian reference materialnya misalnya    92235.60C, untuk U 235 -  pengiisian fraksi dari materialnya misalnya  3.202646-5 -  Bila ada atom H dalam larutan maka sifat-sifat bahan harus dikoreksi dengan S ( α, β ) dengan memasukkan tulisan mt1. lwtr.01t. dibawah sifat bahan uranil nitrat (m1). ■ Diedit file RUNIP.BAT ( dengan klik mouse sebelah kiri 2x) yang ada di direktori program MCNP versi 4C atau buka Acro Edit file , kemudian ganti baris input dengan nama file yg sesuai dengan yang akan di-run, demikian juga dengan baris output (tulisan ip diberi spasi).
■ Dijalankan RUNIP.BAT dari WINDOW EXPLORER yg terletak di direktori C yang ada program MCNP versi 4.C, untuk melihat geometri dari input sekaligus untuk melihat apakah model geometri sudah benar, dengan perintah ketik LABEL 0. ■ Diedit file RUN.BAT (dengan klik mouse sebelah kiri 2x) di direktori program MCNP versi 4C, atau buka Acro Edit  file, dengan mengganti baris input dengan nama file yg sesuai dengan yang akan di-run, demikian juga dengan baris output ■ Dijalankan RUN.BAT yang ada di directori program MCNP versi 4C dengan klik mouse dua kali, dan  komputer akan melakukan perhitungan, sampai selesai. ■ Diedit file output dengan ACRO EDIT untuk
mencari harga Keff dari perhitungan komputer  dengan perintah FIND dengan kata kunci FINAL, kemudian klik OK. ■ Perhitungan Keff oleh komputer akan
ditunjukkan.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Dari hasil perhitungan  program MCNP versi  4C  diperoleh  harga  K eff untuk  berbagai ketinggian  cairan  UN  dan  untuk  berbagai posisi  sumber  netron.  seperti  ditunjukkan dalam Tabel 1 dan Tabel 2.
Dari Tabel 1, hasil run program MCNP versi  4C  menunjukkan  bahwa  harga  K eff =
0.92063  pada  ketinggian  cairan  UN  100  cm untuk case35ao Run program MCNP versi 4C diteruskan  untuk  berbagai  ketinggian  cairan UN sampai mencapai 330 cm untuk mengetahui  harga  K eff nya  .  Harga  K eff akan mencapai  0.98657  bila  ketinggian  cairan mencapai  120  cm.  Pada    ketinggian  antara 130  cm  s/d  330  cm  harga  K eff telah  melebihi harga  1,0.  Ini  menunjukkan  bahwa  tangki  V- 401 akan terjadi kritikalitas bila tidak dilakukan rancang  ulang  supaya  geometri  tangki  aman dari  kritikalitas,  atau    dilakukan  penambahan racun  netron  yang  tidak  dapat  larut  ke  dalam tangki V-401.
Dari  Tabel  2, run MCNP  versi  4C dengan  memasukkan  racun  netron  dari  gelas borosilikat  yang  tidak  dapat  larut    meng- hasilkan  harga  K eff <1.    Dari  hasil  run  untuk ketinggian  cairan  UN  330  cm  dan  pada koordinat  sumber  netron  (15,20,40)  dan Case35Ao , diperoleh harga K eff = 0,03016 dan pada  99% confidence harga  K eff berkisar antara  0,02995  sampai  0,03037.  Dari  10  kali hasil run MCNP versi 4C untuk berbagai posisi koordinat  sumber  netron  dan  pada  ketinggian cairan  330  cm  tetap  diperoleh  harga  Keff disekitar harga 0,030. Ini menunjukkan bahwa dengan memasukkan racun netron padat tidak dapat  larut  (gelas raschig  ring borosilikat)  ke dalam  tangki  V-401,  sangat  efektif  untuk
menurunkan  harga  Keff,  dan  kritikalitas  tidak akan terjadi mengingat harga K eff <1.
Tabel  1.  Hasil  Perhitungan  K eff .  untuk  berbagai  ketinggian  cairan  uranil  nitrat  dalam  tangki V-401  tanpa borosilikat raschig ring UN = 300 gU/L
No. case output Koordinat sumber netron Ketinggian cairan UN dalam tangki DI-301 (cm) Nilai K eff final pada 99% confidence (3σ) Nilai K eff Case35ao (10,10,10) 100 cm 0.91808 s/d  0.93155 0.92063 case35bo (10,10,10) 110 cm 0.95241 s/d 0.96635 0.95938 case35co (10,10,10) 120 cm 0.98015 s/d 0.99298 0.98657 Case35do (10,10,10) 130 cm 1.00575 s/d 1.01628 1.01101 Cse35eo (10,10,10) 140 cm 1.02106 s/d 1.03292 1.02699 case35go (5,5,5) 200 cm 1.09609 s/d 1.10664 | 1.10137 Case35ho (5,5,5) 250 cm 1.12544 s/d 1.13596 1.13070 Case35io (5,5,5) 300 cm 1.14363 s/d 1.15371 1.14867 Case35jo (5,5,5) 330 cm 1.15148 s/d 1.16211 1.15679
Tabel  2.  Hasil perhitungan K eff . untuk berbagai ketinggian cairan uranil nitrat dalam tangki V-401 (dengan  borosilikat raschig –ring ); UN = 300 gU/L No. case output Koordinat sumber netron Ketinggian cairan UN dalam tangki DI-301 (cm) Nilai K eff final pada 99% confidence (3σ) Nilai K eff case35Ao (15. 20. 40) 330 cm 0.02995 s/d 0.03037 0.03016 Case35Bo (15,15,40) 330 cm 0.03001 s/d 0.03042 0.03021 Case35Co (15,10,60) 330 cm 0.02995 s/d 0.03039 0.03017 Case35kr (5. 5. 5) 330 cm 0.02994 s/d 0.03036 0.03015 Case35Lo (10. 10. 10) 330 cm 0.02999 s/d 0.03040 0.03020 Case35mo (20. 20. 20) 330 cm 0.02983 s/d 0.03026 0.03005 case35no (30. 20. 20) 330 cm 0.02991 s/d 0.03029 0.03010 Case35so (10.10.5) 330 cm 0.02993 s/d 0.03038 0.03016 Case35qp (20.10.5) 330 cm 0.02990 s/d 0.03032 0.03011 Case35ro (5.10.5) 330 cm 0.02997 s/d 0.03034 0.03015
SIMPULAN .
Dari  hasil  analysis  program  MCNP versi  4C  untuk  tangki  V-401,  diperoleh  harga K eff sebesar 0.98657 bila ketinggian cairan UN mencapai  120  cm.  Harga  K eff mencapai
1.01101 bila ketinggian cairan UN pada posisi 130  cm.  Harga  K eff semakin  besar  yaitu
1.15679  bila  ketinggian  cairan  UN  mencapai 330  cm  (batas  kapasitas  penuh).  Desain tangki  V-401  tidak  aman  secara  geometri. Namun  demikian,  kalau  racun  netron  gelas raschig  ring borosilikat  dimasukkan  (mengisi hampir  1/3  volume  tangki)  hasil  analysis menunjukkan  harga  K eff =  0.030  untuk ketinggian cairan UN 330 cm. Harga K eff akan tetap  konstan  di  sekitar  harga  0.030  untuk berbagai  variasi  koordinat  sumber  netron. Tangki V-401  tetap dapat  digunakan jika diisi dengan  racun  netron  dari  gelas raschig  ring borosilikat,  untuk    menurunkan  harga  K eff <1.
Suatu unit produksi bahan bakar nuklir yang  menggunakan  U -235 diperkaya  dalam proses  produksinya  berpotensi  terjadi  reaksi fisi  berantai.  Reaksi  tersebut  akan  kritis  bila setiap  netron  yang  membentuk  reaksi  fisi terjadi  rata-rata  satu  netron  untuk  membentuk reaksi fisi

## DAFTAR  PUSTAKA
1. SUSANTO  B.G.  dkk,  “  Laporan  Pra  Studi Kelayakan  Pabrik  Elemen  Bakar  Nuklir
Tahun  2006  Tahap  I”,  PTBN-BATAN, Desember 2006 2. ATTURA,  BALISTRERI,  ” Pilot  Conversion Plant From Yellow Cake to UO 2 , Mass and Energy Balances ”, SNIA TECHINT, Rome Italy 1984.
3. ANONYM, ARH- 600 Handbook, “Criticality Safety  Program,”  http://ncsc.Ilnl.gov/ARH- 60.
4. PRUVOST  N.L.,  PAXTON  H.C., “ Nuclear Criticality  Safety  Guide ”  LA-12808,  Los
Alamos  National  Laboratory    September 1996.
5. HOWARD DYER, “ Criticality Safety Limits and  Control ”  Based  on  Notes  from Criticality  Safety  Short  Course  University of New Mexico.
6. THOMAS  J.T,  FOX  J.K.,  JOHNSON  E.B., ” Critical Mass Study –Part XIII BoroSilicate Glass Rasching Rings in Aquoeous Uranyl Nitrate ”, ORNL-TM-499, February 1963.
7. BRIESMESISTER, J.F. “ MNCP-A General Monte  Carlo  N-Partcle  Transport  Code Version 4C , LA-13709, April 2000.
8. SEMBIRING  T.M.,  “Pengenalan  Dasar- dasar  Perhitungan  Kritikalitas  Dengan Paket  Program  Monte  Carlo  MCNP,
PTRKN-BATAN, Hal. 9-11, 27-29 Agustus 2007.
9. ANONYM, “ Drawing  of  V-401  Purification
Feed  Tank “SNIA  TECHINT”,  Preliminary Issue,Rome Italy, November 1983.

## DAFTAR LAMPIRAN

## LAMPIRAN I.  GEOMETRI V-401 TANGKI UMPAN PEMURNIAN
Gambar 1. Geometri  V-401 tangki umpan pemurnian [9]
LAMPIRAN II.  PERHITUNGAN PROGRAM KOMPUTER MCNP Untu k Case35do dan Case35Ao
1mcnp     version 4c    ld=01/20/00                      08/07/08 14:06:33
*************************************************************************                 probid =   08/07/08
14:06:33 inp=case35d xsdir=xsdir outp=case35do
1-       PERHITUNGAN KE KRITISAN TANGKI UMPAN PEMURNIAN V-401 2-           1     1 -1.492    -21 11 -12 imp:n=1 $ Sel uranyl tinggi 130 cm 3-           2     2 4.9425-5  -21 12 -17 imp:n=1 $ SEL VOID URANIL 4-           3     3 0.08668297 21 -22 11 -17 imp:n=1 $ DINDING UN 5-           4     3 0.08668297 -32 31 -11 imp:n=1 $ ALAS TABUNG BTK ELLIPS 6-           8     1 -1.492     -31 -11 imp:n=1 $ SEL UN DLM ELIPS 7-           5     4 9.9987-2   22 -23 14 -15 imp:n=1 $ Air dalam jaket pend. 8-           6     3 8.668297-2 (23 -24 14 -15 ):(-24 22 13 -14 ):
9-                             (-24 22 15 -16 ) imp:n=1 $ SELUBUNG SS KOLOM AIR
10-           7     3 8.668297-2  -22 17 -18 imp:n=1 $ TUTUP ATAS SS 11-           9     0        #1 #2 #3 #4 #5 #6 #7 #8 imp:n=0 $ Ruang diluar Tank 12- 13-          11    PZ 0
14-          12    PZ 130 15-          13    PZ 10 16-          14    PZ 11 17-          15    PZ 204 18-          16    PZ 206 19-          17    PZ 350 20-          18    PZ 353.7
21-       c  19   PZ -7.14 22-       c  20   PZ -12.14
23-          31    tz 0 1 0 0 11.65 30 warning.  completely degenerate torus has been replaced by ellipsoid. 24-          32    tz 0 1 0 0 12.14 30.5 warning.  completely degenerate torus has been replaced by ellipsoid. 25-          21    CZ 30  $ SEL UN 26-          22    CZ 30.5  $ SEL Stainless Steel 27-          23    CZ 33    $ SEL DALAM KOLOM AIR 28-          24    CZ 33.5 29- 30-       kcode 1000 1. 15 115 31-       ksrc  10. 10. 10. 32-       m1    92235.60c 3.84317E-05 92238.60c 7.2097E-04 1001.60c 2.591E-03 33-                7014.60c  0.00157 8016.60c 1.2956E-03 34-       mt1 lwtr.01t 35-       m2    7014.60c 3.9016E-05 8016.60c 1.0409E-05 36-       m3    6000.60c 7.1567E-05 14000.60c 0.00071415 25055.60c 9.095E-05 37-                15031.60c 5.0879E-05 16000.60c 1.0424E-05 28000.42c 0.00856 38-                24000.42c 0.016725 26000.42c  0.05956 39-       m4    1001.60c 0.066658 8016.60c   0.033329 40-                total fission nubar data are being used.
The minimum estimated standard deviation for the col/abs/tl keff estimator occurs with   4 inactive cycles and  111 active cycles.
the first active half of the problem skips 15 cycles and uses  50 active cycles; the second half skips 65 and uses  50 cycles.
the col/abs/trk-len keff, one standard deviation, and 68, 95, and 99 percent intervals for each active half of the problem are:
problem      keff     standard deviation       68% confidence         95% confidence         99% confidence
first half   1.01049         0.00305           1.00742 to 1.01356     1.00435 to 1.01662     1.00230 to 1.01868
second half  1.01145         0.00267           1.00877 to 1.01414     1.00608 to 1.01682     1.00429 to 1.01862
final result 1.01101         0.00199           1.00902 to 1.01301     1.00704 to 1.01498     1.00575 to 1.01628
the first and second half values of k(collision/absorption/track length) appear to be the same at the 68 percent confidence level.
1plot of the estimated col/abs/track-length keff one standard deviation interval by active cycle number (| = final keff = 1.01101)
inactive   active 1.00                            1.01 1.02                              1.03 cycles   cycles  |-------------------------------|--------------------- -----------|---------------------------------| 0      115  |(------------k------------)       | | 1      114  |              (-------k-------)   | | 2      113  |                    (------k-----)| | 3      112  |                     (------k-----|) | 4      111  |                       (-----k----|-) | 5      110  |                       (-----k----|-) |
+ 1mcnp     version 4c    ld=01/20/00                      08/08/08 09:52:23
*************************************************************************                 probid =   08/08/08
09:52:23 inp=case35A xsdir=xsdir outp=case35Ao
1-       PERHITUNGAN KE KRITISAN TANGKI UMPAN PEMURNIAN V-401 DENGAN BOROSILIKAT 2-           1     1 0.08667    -21 11 -12 imp:n=1 $ Sel uranyl tinggi 330 cm 3-           2     2 4.9425-5  -21 12 -17 imp:n=1 $ SEL VOID URANIL 4-           3     3 0.08668297 21 -22 11 -17 imp:n=1 $ DINDING UN 5-           4     3 0.08668297 -32 31 -11 imp:n=1 $ ALAS TABUNG BTK ELLIPS 6-           8     1 0.08667    -31 -11 imp:n=1 $ SEL UN DLM ELIPS 7-           5     4 9.9987-2   22 -23 14 -15 imp:n=1 $ Air dalam jaket pend. 8-           6     3 8.668297-2 (23 -24 14 -15 ):(-24 22 13 -14 ):
9-                             (-24 22 15 -16 ) imp:n=1 $ SELUBUNG SS KOLOM AIR 10-           7     3 8.668297-2  -22 17 -18 imp:n=1 $ TUTUP ATAS SS 11-           9     0        #1 #2 #3 #4 #5 #6 #7 #8 imp:n=0 $ Ruang diluar Tank 12- 13-          11    PZ 0
14-          12    PZ 330 15-          13    PZ 10 16-          14    PZ 11 17-          15    PZ 204 18-          16    PZ 206 19-          17    PZ 350 20-          18    PZ 353.7
21-       c  19    PZ -7.14 22-       c  20    PZ -12.14 23-          31    tz 0 1 0 0 11.65 30 warning.  completely degenerate torus has been replaced by ellipsoid. 24-          32    tz 0 1 0 0 12.14 30.5 warning.  completely degenerate torus has been replaced by ellipsoid. 25-          21    CZ 30  $ SEL UN 26-          22    CZ 30.5  $ SEL Stainless Steel 27-          23    CZ 33    $ SEL DALAM KOLOM AIR 28-          24    CZ 33.5 29- 30-       kcode 1000 1. 15 115 31-       ksrc  15. 20. 40 32-       m1    92235.60c 3.84317E-05 92238.60c 7.2097E-04 1001.60c 2.591E-03 33-             7014.60c 0.00157 8016.60c 0.053675 5010.60c 5.6896-03 34-             11023.60c 1.2956-03 14000.60c 0.02043 13027.60c 6.8737-04
35-       mt1 lwtr.01t 36-       m2    7014.60c 3.9016E-05 8016.60c 1.0409E-05 37-       m3    6000.60c 7.1567E-05 14000.60c 0.00071415 25055.60c 9.095E-05 38-                15031.60c 5.0879E-05 16000.60c 1.0424E-05 28000.42c 0.00856 39-                24000.42c 0.016725 26000.42c  0.05956 40-       m4   1001.60c 0.066658 8016.60c   0.033329 41-                total fission nubar data are being used. the first active half of the problem skips 15 cycles and uses  50 active cycles; the second half skips 65 and uses  50 cycles.
the col/abs/trk-len keff, one standard deviation, and 68, 95, and 99 percent intervals for each active half of the problem are:
problem       keff     standard deviation       68% confidence         95% confidence         99% confidence
first half   0.03008         0.00009           0.02998 to 0.03017     0.02989 to 0.03027     0.02982 to 0.03033
second half  0.03026         0.00013           0.03013 to 0.03039     0.03000 to 0.03052     0.02991 to 0.03060 final result 0.03016         0.00008           0.03008 to 0.03024     0.03000 to 0.03032     0.02995 to 0.03037
the first and second half values of k(collision/absorption/track length) appear to be the same at the 95 percent confidence level.
1plot of the estimated col/abs/track-length keff one standard deviation interval by active cycle number (| = final keff = 0.03016) inactive   active 0.0299               0.0301                0.0303                0.0305                0.0307 cycles   cycles  |--------------------|---------------------|---------------------|---------------------|        0      115  | (--------k------|)
1      114  |             (-------k----|--) 2      113  |             (-------k----|--) 3      112  |             (--------k---|---) | 4      111  |             (-------k----|---) | 5      110  |              (--------k--|----) | 6      109  |              (--------k--|----) | 7      108  |               (-------k--|-----) | 8      107  |                (-------k-|------) | 9      106  +                (-------k-|------) + 10      105  |                 (-------k|-------) | 11      104  |                  (-------|k-------)