_____________________________________________________
Jurnal Serambi Ilmu, Volume 20, Nomor 1, Edisi Maret 2019

## PENINGKATKAN PRESTASI BELAJAR SISWA PADA MATERI APLIKASI FUNGSI MELALUI METODE PENEMUAN TERBIMBING
* Imadiah
* Imadiah adalah Guru SMA Negeri 14 Banda Aceh
Email : imadiahsulaiman@gmail.com

## Abstrak
Salah  satu  keberhasilan dalam proses  belajar  mengajar adalah  kemampuan  guru dalam  merancang  PBM,  melaksanakan  pembelajaran  dan  mengevaluasi pembelajaran. Guru  juga  harus  mampu  dalam  memilih  dan menerapkan  metode yang sesuai dengan materi yang akan di ajarkan. Penelitian ini berdasarkan pada rumusan permasalahan: apakah  prestasi  belajar  siswa  kelas XI  MIPA-1 SMA Negeri  14 Banda  Aceh pada  materi aplikasi  turunan  fungsi  dapat ditingkatkan dengan  penggunaan  metode  pembelajaran  penemuan  terbimbing? Tujuan dalam penelitian  ini  adalah:untuk  mengetahui peningkatan  prestasi  belajar  siswa  pada materi aplikasi turunan fungsi dengan metode pembelajaran penemuan  terbimbing di kelas XI MIPA-1 SMA Negeri 14 Banda Aceh. Objek dalam penelitian ini adalah siswa  kelas  XI  MIPA -1. Pengumpulan  data  dilakukan  melalui  tes  hasil  belajar dengan  perlakuan  dua  siklus. Analisis  data  dilakukan  dengan  diskriptif  kualitatif dan  kuantitatif.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  penggunaan  metode pembelajaran  penemuan  terbimbing    dapat  meningkatkan  prestasi  belajar  siswa pada materi aplikasi turunan fungsi. Hal ini ditandai dengan peningkatan ketuntasan belajar siswa dalam setiap siklus, yaitu siklus I (53%) dan siklus II (87,5%).
Kata  Kunci  : Penemuan  Terbimbing, Prestasi  Belajar  Siswa,  Materi  Aplikasi Turunan Fungsi.

## PENDAHULUAN
Penguasaan  matematika  oleh  peserta  didik  bertujuan  untuk  membangun kemampuan  berpikir  logis,  analitis,  sistematis,  kritis,  dan  kreatif,  serta  kemampuan bekerjasama.  Kompetensi  tersebut  diperlukan  agar  peserta  didik  dapat  memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.
Dalam pembelajaran matematika, sering ditemukan permasalahan dalam proses dan  hasil  belajar  peserta  didik. Adapun  permasalahan  tersebut antara  lain penguasaan materi pelajaran  matematika  yang  masih  sangat  rendah, mata  pelajaran  Matematika dimata  para  siswa  merupakan  salah  satu  mata  pelajaran  yang  menjadi  momok menakutkan,  mereka mengikuti pembelajaran matematika hanya karena tuntutan yang harus dijalani sebagai seorang siswa, akibatnya nilai ujian peserta didik rendah sehingga prestasi belajar siswa juga rendah.
_____________________________________________________
Imadiah, Peningkatan Prestasi Belajar Siswa pada ………
Hal  ini  merupakan  tantangan  bagi  guru  matematika  untuk  mencari  solusi bagaimana kegiatan pembelajaran menjadi bermakna dan tidak menyeramkan bagi siswa. Guru harus berusaha menentukan pendekatan, model dan metode yang tepat agar materi yang  disajikan  dapat  dimengerti  dan  dipahami    serta  para  siswa  tahu  kegunaan  materi tersebut dalam kehidupan sehari-hari.
Efektif tidaknya sebuah proses pembelajaran sangat tergantung kepada rancangan pembelajaran  yang  disusun  oleh  guru.  Rancangan  pembelajaran  yang  baik  adalah rancangan pembelajaran  yang mengandung strategi  yang dapat memungkinkan peserta didik  berperan  aktif  melakukan  kegiatan  belajar  melalui  berbagai  pengalaman  belajar, baik secara fisik maupun mental. Dari pengalaman belajar tersebut mendorong perubahan pada diri peserta didik baik dari aspek kognitif, afektif maupun psikomotrik. Salah  satu  strategi  yang  bisa  diterapkan  agar  para  peserta  didik  dapat berperan  aktif  mengikuti  proses  pembelajaran  adalah  dengan  menggunakan  metode pembelajaran penemuan terbimbing. .
Menurut  Bruner  (Dahar,  1996),  metode  pembelajaran  penemuan  terbimbing adalah  sesuai  dengan  pencarian  pengetahuan  secara aktif  oleh  manusia.  Disini  peserta didik tidak hanya berusaha sendiri untuk mencari pemecahan masalah serta pengetahuan yang menyertainya, namun menghasilkan pengetahuan yang benar-benar bermakna bagi mereka. Dalam metode penemuan terbimbing, guru juga berperan sebagai fasilitator yang membimbing  siswa  melalui  pertanyaan-pertanyaan  yang  mengarahkan  siswa  untuk menghubungkan  pengetahuan  yang  lalu  dengan  pengetahuan  yang  sedang  ia  peroleh. Siswa didorong untuk berpikir sendiri, menganalisis sendiri, sehingga dapat menemukan konsep, prinsip, ataupun prosedur berdasarkan bahan ajar yang telah disediakan guru.
Adapun  yang  menjadi  tujuan  dalam  penelitian  ini  adalah  untuk  mengetahui peningkatan  prestasi  belajar  siswa  pada  materi aplikasi  turunan  fungsi dengan  metode pembelajaran penemuan  terbimbing di kelas XI MIPA-1 SMA Negeri 14 Banda Aceh.
Slameto  (2003)  menyatakan  bahwa  belajar  adalah  suatu  usaha  yang  dilakukan seseorang  untuk  memperoleh  suatu  perubahan  tingkah  laku  sebagai  hasil  pengalaman sendiri dalam interaksinya dengan lingkungan.
Dalam proses belajar mengajar prestasi belajar merupakan cerminan capaian tingkat penguasaaan materi oleh siswa yang diperoleh dari proses pengukuran. Menurut Kamus besar  Bahasa  Indonesia  (2001),  prestasi  belajar  adalah  penguasaan pengetahuan  atau
_____________________________________________________
Jurnal Serambi Ilmu, Volume 20, Nomor 1, Edisi Maret 2019
keterampilan yang dikembangkan oleh mata pelajaran, lazimnya ditunjukkan dengan nilai tes atau angka nilai yang diberikan oleh guru.
Dapat disimpulkan bahwa prestasi belajar adalah hasil belajar yang dicapai oleh siswa  dalam  proses  belajar  mengajar  yang  ditunjukkan  dengan  angka  nilai  tes  yang diberikan  oleh  guru. Menurut  Sutrisno  (2007), prestasi  belajar  dipengaruhi  oleh  dua faktor,  yaitu faktor  yang berasal dari dalam individu (internal) dan faktor yang berasal dari luar (eksternal) diri individu. Faktor internal yang mempengaruhi proses dan hasil belajar antara lain: pemahaman siswa terhadap hasil belajar, minat siswa terhadap hasil belajar, kesehatan siswa, kesehatan siswa, kecakapan siswa dalam pelajaran, kebiasaan belajar,  intelegensi,  bakat  dan  penguasaan  bahasa.  Faktor-faktor  eksternal  yang mempengaruhi  proses  dan  hasil  belajar  adalah  faktor  yang  bersumber  dari:  sekolah, keluarga dan masyarakat.
Inqury dalam  bahasa  Indonesia  berarti  penemuan.  Menurut  Sund  (dalam Suryobroto, 2002) dinyatakan bahwa metode pembelajaran penemuan terbimbing adalah proses  mental  dimana  siswa  mengasimilasikan  sesuatu  konsep  atau  sesuatu  prinsip. Proses mental tersebut misalnya: mengamati, menggolong-golongkan, membuat dugaan, menjelaskan, mengukur, membuat kesimpulan, dan sebagainya. Yang dimaksud dengan konsep misalnya: segitiga, demokrasi, panas, energi, dan sebagainya. Sedangkan prinsip misalnya:  logam  apabila  dipanasi  mengembang,  lingkungan  berpengaruh  terhadap kehidupan organisme, dan sebagainya.
Menurut Hudojo  (2003)  berpendapat  bahwa  metode  pembelajaran  penemuan terbimbing  merupakan  suatu  cara  penyampaian  topik-topik  matematika,  hingga  proses belajar  memungkinkan  siswa  menemukan  sendiri  pola-pola  atau  struktur-struktur matematika  melalui  serentetan  pengalaman-pengalaman  belajar  lampau.  Keterangan- keterangan  yang  harus  dipelajari  itu  tidak  disajikan  di  dalam  bentuk  akhir,  siswa diwajibkan  melakukan  aktivitas  mental  sebelum  keterangan  yang  dipelajari  itu  dapat dipahami. Dalam penyampaian materi pengajaran siswa tidak diberitahukan sebelumnya sehingga sebagian atau seluruhnya ditemukan sendiri.
Menurut  Joyce  &  Weil  (1992)  keuntungan  metode  penemuan  adalah  akan membantu siswa mengembangkan disiplin intelektual dan kebutuhan keterampilan untuk membangkitkan rasa ingin tahu dan mencari jawaban dari keingintahuannya.

## Sintaks Model Pembelajaran Penemuan Terbimbing
_____________________________________________________
Imadiah, Peningkatan Prestasi Belajar Siswa pada ……… Tahap Tingkah Laku Tingkah Laku Siswa Tahap 1 Observasi untuk menemuka n masalah Guru  menyajikan  kejadian- kejadian atau fenomena yang memungkinkan siswa menemukan masalah Siswa mengembangkan keterampilan berpikir melalui  observasi  spesifik  hingga membuat inferensi atau generalisasi Tahap 2 Merumuska n masalah Guru membimbing siswa merumuskan masalah penelitian berdasarkan kejadian  dan  fenomena  yang disajikannya Siswa merumuskan masalah yang akan membawa  siswa  pada  suatu  persoalan yang mengandung teka-teki Tahap 3 Mengajuka n hipotesis Guru membimbing siswa untuk  mengajukan  hipotesis terhadap masalah yang telah dirumuskannya. Siswa  menetapkan  jawaban sementara atau  lebih  dikenal  dengan  istilah hipotesis. Tahap 4 Merencana kan pemecahan masalah (melalui eksperimen atau cara lain) Guru membimbing siswa untuk merencanakan pemecahan masalah, membantu  menyiapkan  alat dan bahan yang diperlukan dan menyusun prosedur kerja yang tepat. Siswa mencari informasi, data,  fakta  yang  diperlukan  untuk menjawab permasalahan/ hipotesis Tahap 5 Melaksana kan eksperimen (atau cara pemecahan masalah yang lain) Selama  siswa  bekerja  guru membimbing dan memfasilitasi Siswa menguji kebenaran jawaban  sementara  tersebut.  Dugaan jawaban  ini  tentu  saja  didasarkan kepada data yang telah diperoleh. Tahap 6 Melakukan pengamata n dan pengumpul an data. Guru membantu siswa melakukan pengamatan tentang hal-hal yang penting dan membantu mengumpulkandan mengorganisasi data. Siswa mencari data atau keterangan yang dapat digunakan untuk memecahkan masalah tersebut, misalnya dengan jalan membaca buku-buku, meneliti, bertanya berdiskusi dan lain-lain Tahap 7 Analisi Data Guru membantu siswa menganalisis data supaya menemukan sesuatu konsep Siswa menganalisis data untuk menemukan sesuatu konsep. Tahap 8 Penarikan kesimpulan atau penemuan Guru membimbing siswa mengambil kesimpulan berdasarkan data dan menemukan  sendiri  konsep yang ingin ditanamkan Secara  berkelompok  siswa  menarik kesimpulan, merumuskan kaidah,
prinsip,  ide  generalisasi  atau  konsep berdasarkan data yang diperoleh
_____________________________________________________
Jurnal Serambi Ilmu, Volume 20, Nomor 1, Edisi Maret 2019
Menurut Markaban ( 2006),  kelebihan  metode  penemuan  terbimbing  sebagai berikut: 1.  Siswa  dapat  berpartisipasi  aktif  dalam  pembelajaran  yang  disajikan; 2) menumbuhkan sekaligus menanamkan sikap inquiry (mencari- temukan); 3 ) mendukung kemampuan  problem  solving  siswa;  4 ) Memberikan  wahana  interaksi  antar  siswa, maupun  siswa  dengan  guru, dengan  demikian  siswa  juga  terlatih  untuk  menggunakan bahasa Indonesia yang baik dan benar; 5 ) materi yang dipelajari dapat mencapai tingkat kemampuan yang tinggi dan lebih lama  membekas karena siswa dilibatkan dalam proses menemukannya.
Sementara  itu  kekurangannya  adalah  sebagai  berikut  a.  Untuk  materi  tertentu, waktu yang tersita lebih lama; b. Tidak semua siswa dapat mengikuti pelajaran dengan metode penemuan terbimbing;c. Di lapangan, beberapa siswa masih terbiasa dan mudah mengerti  dengan  model  cera mah; d.  Tidak  semua  topik  cocok  disampaikan  dengan metode penemuan terbimbing (Markaban, 2006).
A. Menggunakan turunan fungsi dalam perhitungan kecepatan dan percepatan
Turunan  dari  fungsi  y  = f (x)  dapat  ditulis  dengan  notasi Leibniz  sebagai (Wirodikromo, 2007):
atau
Satu di antara penggunaan notasi Leibniz adalah untuk menganalisis hubungan antara panjang lintasan, kecepatan, percepatan,dan waktu dari sebuah benda yang bergerak. 1) Panjang Lintasan
Misalkan pada waktu t detik, benda P berada pada f(t). Setelah Δ t detik kemudian, yaitu  pada  (t  + Δ t)  detik,  benda Pberada  pada f (t  + Δ t).  Dengan  adanya  pertambahan waktu  sebesar Δ t  akan  mengakibatkan  pertambahan  panjang  lintasan  sebesar Δ s,  dan pertambahan panjang lintasan itu ditentukan oleh Δ s= f (t + Δ t) - f (t). Dengan s = f (t) merupakan panjang lintasan (jarak) dalam meter.
Δ t  = t 2 - t 1 (dalam satuan detik atau sekon)
Δ s = s 2 - s 1 (dalam satuan meter)
2) Kecepatan
Kecepatan rata-rata gerak benda P dalam interval waktu Δ t detik ditentukan oleh = ( ) ( )
_____________________________________________________
Kecepatan sesaat gerak benda P pada waktu t detik diperoleh dari proses pelimitan kecepatan rata-rata ketika Δ t mendekati nilai nol. Dengan demikian, kecepatan sesaat itu ditentukan dengan proses limit sebagai
lim → = lim → ( ) ( ) =

## =
Kecepatan  gerak  dari  suatu  benda  biasanya  dilambangkan dengan  v  (t)  dalam satuan  m/detik,  sehingga  hubungan  antara panjang  lintasan  dan  kecepatan  dapat dituliskan sebagai berikut.
V(t) = =
Kecepatan sesaat adalah laju perubahan panjang lintasan s terhadap waktu t. Besar atau nilai skalar dari kecepatan pada waktut detik disebut laju dan didefinisikan sebagai nilai mutlak kecepatan. Jadi, Laju pada waktut= v(t) = . Hubungan s dengan v (t) dapat diungkapkan sebagai berikut.
Misalkan panjang lintasan s sebagai fungsi waktu T ditentukan oleh s = f(t) dalam interval waktu T dan v (t) = ada untuk setiap nilai t dalam interval itu.
(a) Jika v (t) = > 0 untuk t ϵ T, maka s naik pada interval T. Arti fisis dari s naik adalah benda bergerak dengan nilai panjang lintasan s yang semakin bertambah besar.
(b) Jika v (t) = < 0 untuk t ϵ T, maka s turun pada interval T. Arti fisis dari s turun
adalah benda bergerak dengan nilai panjang lintasan s yang semakin berkurang.
(c) Jika v (t) = = 0 untuk Tt, maka s stasioner pada interval T. Arti fisis dari s stasioner adalah benda tidak bergerak atau diam sesaat.
3) Percepatan
Misalkan bahwa kecepatan gerak dari sebuah benda juga merupakan fungsi waktu atau v(t) berubah terhadap t . Laju perubahan terhadap kecepatan terhadap waktu disebut percepatan dari  gerak  benda  tersebut.  Percepatan  pada  waktu t detik  biasanya dilambangkan dengan a(t) dengan satuan m/detik 2 . Dengan demikian, hubungan antara percepatan dengan kecepatan dan percepatan dengan panjang lintasan dapat ditentukan sebagai berikut.
a(t)  = = ( ) = , Selanjutnya,  benda v (bertambah  atau  berkurang)  dapat ditentukan  dengan  mengamati  tanda-tanda  dari v dan a(t) secara  bersamaan  sebagai
_____________________________________________________
Jurnal Serambi Ilmu, Volume 20, Nomor 1, Edisi Maret 2019
berikut. a) Jika v dan a(t) bertanda sama (v>0 dan a(t)>0 atau v <0 dan a(t) <0), maka laju benda v naik atau bertambah. b) Jika v dan a(t) berlainan tanda  (v>0 dan a(t)<0 atau v<0 dan a(t)>0), maka laju benda v turun atau berkurang.
Contoh. Sebuah  benda  bergerak  sepanjang  garis  lurus.  Panjang  lintasan s ditentukan  oleh s  = f(t)  =  t 2 -6t+4 (s dalam  meter  dan t dalam  detik). a)  Tentukan kecepatan benda pada waktu t = 1 detik dan t = 6 detik. b) Carilah nilai t ketika kecepatan benda sama dengan nol. c) Tentukan pada interval t mana kecepatan benda negatif dan pada interval t mana kecepatan benda positif. d) Tentukan percepatan benda.
Jawab: a) Kecepatan v =
= 2t-6, kecepatan pada waktu t = 1 detik adalah v = 2(1) –
6  = -4  m/detik. kecepatan  pada  waktu t =  6  detik  adalah v =  2(6) – 6  =  6  m/detik. b) Kecepatan benda sama dengan nol atau v = 0, berarti: 2t – 6 <  0 t=3, c)  Kecepatan benda negatif atau v< 0 2t – 6 < 0       t=3 , Jadi, kecepatan benda negatif dalam interval 0 < t< 3. kecepatan benda positif atau v> 0. 2t – 6 > 0
t> 3. Jadi, kecepatan benda
positif  dalam  interval t >  3. d)  Percepatan  benda = =  2. Jadi  percepatan  benda konstan (tidak berubah terhadap t ) sebesar a = 2 m/detik 2 .
B. Menggunakan turunan limit fungsi dalam perhitungan bentuk tak tentu limit fungsi
1) Bentuk-bentuk tak tentu dan .
Definisi: bentuk-bentuk tak tentu (indeterminate form)
a) Jika lim → ( ) = 0 dan lim → ( ) = 0, maka bentuk lim → ( ) ( ) dinamakan bentuk tak
tentu dan .
b) Jika lim → ( ) = ± ∞ , maka bentuk lim → ( ) ( ) dinamakan bentuk tak tentu pada x = a.
2) Teorema L ’ Hopital
Teknik perhitungan bentuk tak tentu limit fungsi dengan menggunakan turunan dikenal sebagai  Teorema  L ’ Hopital. Misalkan f(x) dan g(x) adalah  fungsi-fungsi  yang diferensiabel pada setiap titik dalam interval terbuka I.
Jika ′ (x) ≠ 0 untuk setiap x ≠ pada I dan jika lim → ( ) ( ) mempunyai bentuk tak tentu dan = , maka lim → ( ) ( ) = lim → ( ) ( ) . Dengan catatan bahwa lim → ( ) ( ) ada.
_____________________________________________________
Dalam  hal lim → ( ) ( ) masih  mempunyai bentuk  tak  tentu,  makaproses  perhitungan diteruskan  dengan  menggunakan  turunan  kedua lim → ( ) ( ) = lim → ( ) ( ) =  ....,  demikian seterusnya sehingga diperoleh nilai limitnya.
Contoh. Hitunglah limit fungsi lim → dengan menggunakan teorema L ’ Hopital.
Jawab Bentuk lim → merupakan bentuk tak tentu pada x=1, sehingga limit tersebut dapat digitung dengan teorema L ’ Hopital. lim → = lim → = 2(1)=2

## C. Menggunakan turunan fungsi dalam menyelesaikan masalah yangberkaitan dengan nilai ekstrim
Penggunaan turunan fungsi dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nilai ekstrim (nilai maksimum dan nilai minimum) sangatlah luas, seperti diperlihatkan pada beberapa ilustrasi masalah berikut ini.
1)  Sebuah  benda  bergerak  dengan  panjang  lintasan s=20t-5t 2 -5t 2 (s dalam  meter  dan t dalam detik). Berapa panjang lintasan yang terbesar?
2) Sebuah proyek bangunan dapat diselesaikan dalam tempo x hari dengan biaya proyek per  hari  sama  dengan  (2x  + – 40) juta rupiah.  Berapa  biaya  proyek  yang minimum?
Masalah-masalah  di  atas  memuat  kata  terbesar  (maksimum  atau yang  searti dengan  maksimum)  dan  kata  terkecil  (minimum  atau  yang searti  dengan  minimum) merupakan indikator bahwa masalah tersebut adalah karakteristik masalah yang model matematikanya berkaitan dengan nilai ekstrim fungsi. Setelah mampu mengidentifikasi bahwa karakteristik masalahnya terkait dengan nilai ekstrim fungsi, selanjutnya masalah tersebut dapat diselesaikan melalui langkah-langkah sebagai berikut.
Langkah-langkah  pemecahan  masalah  yang  berkaitan  dengan problem  nilai ekstrim.
1) Menetapkan besaran yang ada dalam masalah sebagai variabel (dilambangkan dengan huruf-huruf) untuk memperoleh hubungan atau ekspresi matematikanya.
2)  Menetapkan  rumus  fungsi  satu  variabel  yang  merupakan  model  matematika  dari masalah.
_____________________________________________________
Jurnal Serambi Ilmu, Volume 20, Nomor 1, Edisi Maret 2019
3)  Menentukan  penyelesaian  optimum  (maksimum  atau  minimum)  dari model matematika yang diperoleh pada langkah 2.
4) Memberikan tafsiran terhadap hasil yang diperoleh pada langkah 3 disesuaikan dengan masalah semula.
Contoh. Sebuah  besi  beton  dengan  panjang  10  m  dirancang  berbentuk  menyerupai huruf U dengan cara membengkokkan bagian ujung-ujungnya. Jika L menyatakan luas penampang dari bentuk rancangan itu (diperlihatkan daerah yang diraster), tentukan luas penampang yang maksimum. Jawab: Misalkan bagian ujung yang dibengkokkan masing- masing  mempunyai  panjang x, maka  panjang  bagian  yang  lurus  adalah  (10-2x).  Luas penampang bentuk rancangan (bagianyang diraster) L sebagai fungsi x ditentukan sebagai berikut.
L(x) =(10-2x)(x)= 10x-2x 2 Turunan pertama dan kedua dari L(x) terhadap x berturut- turut adalah L '(x) = 10-4x dan L " (x)= -4, Syarat perlu ekstrim diperoleh dari L'(x) = 0. 10-4x = 0 x= 2 , Karena L"(x)= -4, maka berdasarkan uji turunan kedua akan terjadi nilai balik maksimum pada x= 2 dan nilai balik maksimum itu adalah L(2 )= 10 (2 ) − 2(2 ) 2 = 12 . Jadi luas penampang yang maksimum itu adalah L = 12
dicapai jika ujung-ujung kawat dibengkokkan sepanjang x= 2 .

## Kerangka Berfikir
Metode  pembelajaran  penemuan  terbimbing  adalah  suatu  model  pembelajaran yang  berdasarkan  pada  filsafat  konstruktivisme,  sehingga  dalam  pembelajaran  siswa dituntut  aktif  dan  mandiri  dalam  mengumpulkan  konsep  yang  akan  digunakan  dalam pemecahan  suatu  permasalahan.  Oleh  karena  itu  konsep  yang  ada  pada  suatu  pokok bahasan  akan  tertanam  kuat  dalam  ingatan  siswa  dan  mereka  akan  terlatih  dalam memecahkan  suatu  permasalahan  matematika,  khususnya  dalam  penelitian  ini  yaitu materi aplikasi turunan fungsi.
Model  pembelajaran  konvensional  tidak  menuntut  keaktifan  siswa,  sehingga dalam  pembelajaran  siswa  hanya  sekedar  mendengar,  mencatat,  dan  kadang  juga menyelesaikan  soal  berdasarkan  contoh  yang  diberikan  gurunya.  Kebanyakan  siswa hanya bisa menyelesaikan dalam persoalan yang sama dengan contoh dari gurunya, tetapi ketika soal sudah diubah sedikit, padahal konsepnya sama, mereka sudah tidak mampu
_____________________________________________________
Imadiah, Peningkatan Prestasi Belajar Siswa pada ………
menyelesaikan.  Pada  pembelajaran  ini,  konsep  matematika  khususnya  materi aplikasi turunan  fungsi tidak  dapat  tertanam  dengan  baik  dalam  diri  siswa,  karena  kurangnya pengalaman dalam belajar. Oleh karena itu, pembelajaran dengan metode pembelajaran penemuan terbimbing dimungkinkan akan menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik daripada pembelajaran dengan model konvensional.
Dari berbagai  uraian  dan  konsep  berpikir  di  atas,  maka  manarik  kiranya  dilakukan penelitian  melalui  suatu  tindakan  kelas yang  berjudul “ Upaya  Meningkatkan  Prestasi Belajar  Siswa pada  Materi  Aplikasi  Turunan  Fungsi  Melalui  Metode  Pembelajaran Penemuan Terbimbing di Kelas XI MIPA-1 SMA Negeri 14 Banda Aceh ” , dengan tujuan untuk mengetahui apakah prestasi belajar siswa kelas XI MIPA-1 SMA Negeri 14 Banda Aceh pada materi aplikasi turunan fungsi dapat ditingkatkan dengan penggunaan metode pembelajaran penemuan terbimbing?

## METODE PENELITIAN
Penelitian dilaksanakan di SMA Negeri 14 Banda Aceh. Penelitian ini berlangsung pada semester 2 (Genap) tahun ajaran 2013/2014 yaitu bulan Februari – Mei 2014. Subjek penelitian dalam penelitian ini adalah siswa kelas XI MIPA-1 Tahun pelajaran 2013/2014
Proses belajar Meningkat Penerapan metode pembelajaran penemuan terbimbing
Realitas Hasil belajar matemati ka SMA Rendah Aktivitas belajar siswa meningkat
Perencanaan RPP, metode, model,  alat  &  sumber
belajar, alat evaluasi, pelaksanaan  KBM  dan evaluasi hasil belajar Hasil belajar geografi siswa SMA
Meningkat
_____________________________________________________
Jurnal Serambi Ilmu, Volume 20, Nomor 1, Edisi Maret 2019
dengan jumlah murid 32 siswa. Adapun teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
Dokumentasi, dokumentasi adalah data yang sudah ada dan data tersebut diperlukan oleh peneliti dalam menyelesaikan penulisannya. Data-data tersebut bisa bersumber dari berbagai  bahan  cetakan  seperti  buku-buku,  jurnal,  surat  kabar,  foto-foto  yang  terkait dengan tema yang diteliti.
Tes, Tes  dilakukan  pada  setiap  akhir  proses  pembelajaran  dengan  menggunakan instrumen tes  tertulis,  soal  yang  diberikan  sudah  disiapkan  sesuai  dengan  materi  yang dilaksanakan pada setiaap akhir siklus I dan siklus II. Serta Observasi  dilakukan dengan  menggunakan  lembaran  isntrumen  untuk  melihat  kegiatan  siswa  dalam  proses pembelajaran diantaranya adalah aktivitas siswa pada saat melakukan diskusi Observasi dilakukan  oleh  guru  kolaborasi  sebagai  observer pada  saat  proses  belajar  mengajar berlangsung.

## Teknik Analisa Data
1. Persentase Peningkatan Prestasi Belajar Siswa
Analisis  data  untuk  mengetahui  kemampuan  siswa  dalam  mencapai  indikator dengan menerapkan metode demontrasi dengan statistik deskriptif (Sudijono, 2005:43) dengan katagori penilaian sebagai berikut :

## Kategori Penilaian
Persentase Kategori 80 % < P ≤ 100 % 60 % < P ≤ 80 %
40 % < P ≤ 60 %
20 % < P ≤ 40 % 0 % < P ≤ 20 % Sangat Baik Baik Cukup Kurang
Sangat Kurang
2. Observasi  dengan analisis  deskriptif  berdasarkan  hasil  observasi  aktifitas  siswa  dalam proses  pembelajaran  dan  observasi  PBM  guru  serta  refleksi. Untuk  menghitung prosentase pencapaian tiap siklus menggunakan rumus :
Teknik Penskoran :
Nilai   = maksimum Skor diperoleh yang Skor  x 100 %
_____________________________________________________
Imadiah, Peningkatan Prestasi Belajar Siswa pada
………
Kriteria penilaian: Nilai baik : 80-100, Nilai cukup : 65-79 dan Nilai  kurang : 0-64. indikator keberhasilan yang diharapkan dalam penelitian ini adalah: a. Terjadi peningkatan hasil belajar siswa dari siklus 1 (satu) ke siklus berikutnya. b. Terjadi peningkatan aktivitas belajar siswa pada setiap siklus pada materi aplikasi fungsi

## Desain Penelitian
Desain dalam penelitian ini mengacu pada desain penelitian yang diadaptasi dari model  penelitian  tindakan  menurut  Kemmis  dan Taggart  (Agustiani,  2010), sebagai berikut:

## Prosedur penelitian
Penelitian ini dilakukan dengan menggunakan metode Penelitian Tindakan Kelas (PTK) yang terdiri dari 2 siklus. Adapun langkah-langkah dalam setiap siklus terdiri dari : a. Pengembangan plan (perencanaan), Pada  tahap  penyusunan  rencana,  penulis melakukan persiapan-persiapan terhadap pelaksanaan  kegiatan meliputi: 1) menetapkan materi yang akan diajarkan; 2) menyusun Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran (RPP); 3) menyusun instrument penilaian atau tes,   b. Act (tindakan, Pada tahap ini dilakukan proses  implementasi act (tindakan)  dari  Rancangan  Pelaksanaan  Pembelajaran  (RPP) yang telah dirumuskan yang terdiri dari II siklus, c. Observer (pengamatan), Observasi dalam penelitian ini dilakukan pada saat kegiatan pembelajaran dilaksanakan. Observasi dilakukan oleh peneliti dan observer lainnya.
Perencanaan Obser vasi Pelaks anaan Refle ksi I Perencanaan Pelaks anaan Obser vasi Refle ksi II SIKLUS II SIKLUS I
_____________________________________________________
Jurnal Serambi Ilmu, Volume 20, Nomor 1, Edisi Maret 2019
Tindakan  berikutnya  adalah Reflect (perenungan), Refleksi  dilakukan  setelah selesai PBM pada siklus I, hasil observasi yang dilakukan observer didiskusikan bersama antara peneliti dengan guru observer tepat dijadikan sebagai pedoman terkait pelaksanaan PBM pada siklus I dan hasilnya dapat dijadikan pedoman untuk melakukan revisi RPP dan pelaksanaan PBM pada siklus II.

## Hasil Penelitian dan Pembahasan
Hasil Penelitian
Analisis  Data  Penelitian  Persiklus,  pada  siklus  1  dengan  kegiatan  : a. Tahap Perencanaan, Pada tahap ini peneliti mempersiapkan perangkat pembelajaran yang terdiri dari rencana pembelajaran siklus 1, LKS , soal tes formatif  dan alat-alat pengajaran yang mendukung. b. Tahap Kegiatan dan Pelaksanaan.
Pelaksanaan  kegiatan  belajar  mengajar  untuk  siklus  I  dilaksanakan  pada 12 sampai dengan 14 April 2014 di kelas XI MIPA-1 yang berjumlah  siswa. Proses belajar mengajar  mengacu  pada  rencana  pelajaran  yang  telah  dipersiapkan.  c.  Pengamatan (observasi), Pengamatan (observasi) dilaksanakan bersamaan dengan pelaksaaan belajar mengajar. Pada akhir proses belajar mengajar pada siklus I siswa diberi tes  dengan tujuan untuk mengetahui tingkat keberhasilan siswa dalam proses belajar mengajar yang telah dilakukan.
Adapun  data  hasil  penelitian  pada  siklus  I sebagaimana  yang  telah  diuraikan dengan langkah - langkah di atas adalah sebagai berikut:
Berdasarkan  tabel  di bawah diketahui  hasil  tes  siswa berjumlah  32  orang,  17 (53%) siswa tuntas dan 15 (47%) siswa belum mencapai nilai tu ntas, d.  Refleksi, Pada siklus  I,  beberapa  hal  yang  masih  kurang  diantaranya  siswa  masih  kurang  termotivasi dalam  diskusi  kelompok  dan  siswa  masih  enggan  mengajukan  pertanyaan.  Kurang aktifnya  siswa  disebabkan  karena  siswa  masih  perlu  beradaptasi  dengan  anggota kelompoknya. Setelah pelaksanaan tindakan I selesai dilaksanakan, diadakan tes siklus I untuk mengetahui tingkat penguasaan siswa terhadap materi Aplikasi turunan fungsi.
Tabel 4.1 Prestasi Belajar Siswa Siklus I
_____________________________________________________
Berdasarkan hasil pembelajaran pada siklus  I, masih perlu dilakukan perbaikan pembelajaran yaitu dengan melanjutkan ke tindakan II supaya target dari aspek kognitif dapat terpenuhi sehingga kompetensi pembelajaran dapat tercapai dengan baik.
Siklus II, sebagaimana langkah-langkah pada siklus I juga dilakukan pada siklus II ini meliputi : a.  Tahap perencanaan, Pada tahap ini peneliti mempersiapkan perangkat pembelajaran  yang  terdiri  dari  rencana  pelaksanaan  pembelajaran  (RPP),  lembar  kerja siswa (LKS) dan soal tes tertulis siklus II. b.  Tahap pelaksanaan, Pada tahap ini peneliti menerapkan metode pembelajaran penemuan terbimbing dimana guru guru menyediakan data dan siswa diberi pertanyaan atau masalah untuk membantu mereka mencari jawaban, kesimpulan  generalisasi dan  solusi  dalam  proses  belajar.  Siklus  I  dilaksanakan  pada tanggal  19  sampai  dengan  21  April  2014.  Langkah-langkah  dalam  pelaksanaan pembelajaran  ini  sesuai  dengan  RPP  yang  telah  disusun  dan  diperbaiki  sebelumnya. Untuk mengetahui pencapaian prestasi belajar siswa setelah dilaksanakan pembelajaran dengan menggunakan metode pembelajaran penemuan terbimbing pada siklus II, maka diberikan evaluasi kepada siswa.
Langkah  berikutnya  adalah  c.    Observasi, Berdasarkan  hasil  pengamatan  pada pertemuan kedua, Secara keseluruhan pembelajaran berjalan dengan baik. Siswa antusias dalam menyelesaikan masalah saat diskusi. Siswa juga sudah berani bertanya kepada guru apabila ada hal yang kurang dimengerti serta mempresentasikan hasil diskusi.
Data hasil prestasi belajar siswa pada siklus II adalah sebagai berikut:
_____________________________________________________
Jurnal Serambi Ilmu, Volume 20, Nomor 1, Edisi Maret 2019
Tabel 4.2 Pretasi Belajar Siswa Siklus II
Berdasarkan data dalam tabel tersebut dapat kita ketahui bahwa ketuntasan klasikal prestasi  belajar  siswa  di  kelas  XI  MIPA-1  SMA  Negeri  14  Banda Aceh  pada  materi aplikasi turunan fungsi telah tercapai. Yaitu 87,5% dengan frekuensi siswa yang tuntas mencapai 28 siswa dan skor rata-rata siswa mencapai 71. Nilai tersebut telah melebihi kriteria  keberhasilan  dalam  penelitian  ini  yaitu  85%  untuk  ketuntasan  klasikal. Berdasarkan hasil penelitian tersebut penelitian ini telah dapat dihentikan.
d.  Refleksi, Pembelajaran  dengan  penerapan  metode  penemuan  terbimbing pada  materi  aplikasi  turunan  fungsi    pada  tindakan  II  diperoleh  hasil  yang  lebih  baik dibandingkan tindakan I

## Pembahasan
1. Pembahasan Antar Siklus
Dari  hasil  penelitian, diperoleh  bahwa  metode  pembelajaran  penemuan terbimbing  memiliki  dampak  positif  dalam  meningkatkan  prestasi  belajar  siswa  pada materi  aplikasi  turunan  fungsi.  Hal  ini  dapat  dilihat  dari  semakin meningkatnya pemahaman  siswa  terhadap  materi  yang  disampaikan guru,  yakni  ketuntasan  belajar meningkat dari 53% atau 17 siswa yang tuntas, meningkat menjadi 87,5% atau 28 siswa yang  tuntas  pada  siklus  II.  Hal  ini  disebabkan  karena  pada    metode  pembelajaran
_____________________________________________________
Imadiah, Peningkatan Prestasi Belajar Siswa pada ………
penemuan  terbimbing  siswa  ditekankan    pada  pengalaman  belajar  secara  langsung melalui  kegiatan  penyelidikan,  menemukan  konsep  dan  kemudian  menerapkan  konsep yang telah diperoleh dalam kehidupan sehari-hari, siswa didorong untuk berpikir kritis, menganalisis sendiri, sehingga dapat menemukan konsep atau prinsip umum berdasarkan bahan/data yang telah disediakan guru. Akhirnya berimbas pada meningkatnya prestasi belajar siswa.
Data prestasi belajar siswa antar siklus dapat dilihat pada tabel di bawah ini.
Tabel 4.4 Data Prestasi Belajar Siswa Antar Siklus
Kegiata n Perolehan Hasil Belajar (Skor 70) Ketuntas an (%) Nilai 65 ke Atas Nilai 64 ke bawah Siklus I 17 15 53 Siklus II 28 4 87,5

## KESIMPULAN
Dari  hasil  kegiatan  pembelajaran  yang  telah  dilakukan  selama  dua  siklus  dan berdasarkan seluruh pembahasan serta analisis yang telah dilakukan dapat disimpulkan bahwa: pembelajaran dengan menggunakan metode pembelajaran penemuan terbimbing memiliki  dampak  positif  dalam  meningkatkan  prestasi  belajar  siswa  kelas  XI  MIPA-1 SMA  Negeri  14  Banda  Aceh  pada  materi  aplikasi  turunan  fungsi, ditandai  dengan peningkatan ketuntasan belajar siswa dalam setiap siklus, yaitu siklus I (53%) dan siklus II (87,5%) dengan kategori sangat baik. Berdasarkan hasil penelitian tersebut dapat kita simpulkan pelaksanakan  metode  pembelajaran  penemuan  terbimbing didasari  pada penyusunan persiapan  yang  cukup  matang, dan memilih  topik  yang sesuai  untuk diterapkan dengan metode pembelajaran penemuan terbimbing dalam proses pembelajara sehingga diperoleh hasil yang optimal.

## Daftar Pustaka
 Djamarah, B. S. 2008. Psikologi Belajar. Jakarta: Rineka Cipta.
 Hamalik, O. 2001. Proses Belajar Mengajar. Bandung : Bumi Aksara.
 Hudojo, H. 2003. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Malang: UM PRESS.
_____________________________________________________
 Jailani,  J., Abubakar ,  A.  and  Anwar, A.,  2018.  Implementasi  Pendekatan  Science Technology  Society  (Sts)  Pada  Materi  Pokok  Lingkungan  Hidup  Sebagai  Upaya Peningkatanlife Skill Siswa. JURNAL SERAMBI ILMU, 30(2), pp.132-142.
 Yana,  S.Y.S.,  2018. Pendidikan  Berbasis  Kompetensi  Pada  Sekolah Menengah Kejuruan (SMK)(Pembelajaran Terhadap Pengendalian Mutu Produk Roti Nusa Indah Bakery). JURNAL SERAMBI ILMU, 17(2), pp.125-130.
 Joyce & Weil. 1992. Models of Teaching, Second Edition. New Jersey : Prentice-Hall.
 Markaban. 2006. Model Penemuan Terbimbing pada Pembelajaran Matematika SMK. Yokyakarta:  Pusat  Pengembangan  dan  Pemberdayaan  Pendidik  dan  Tenaga Kependidikan Matematika.
 Slameto . 2003. Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta: Rineka Cipta.
 Nurlaili, N., 2016. Penerapan Model Pembelajaran Contextual Teaching And Learning (Ctl) Dalam Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Pada Mata Pelajaran Geografi Kelas Xi. 1 Is Di Sma Negeri 5 Banda Aceh. JURNAL SERAMBI ILMU, 27(2).
 Sudijono , A. 2005. Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta: Rajawali Press.
 Zainuddin,  Z.,  2018.  Peningkatan  Kemampuan  Menguasai  Materi  Pembelajaran Melalui  Pengembangan  Keprofesian  Berkelanjutan  (Pkb)  Guru  Kelas  Di  Uptd Makmur Kabupaten Bireuen. JURNAL SERAMBI ILMU, 30(1), pp.24-38.
 Suprayekti.  2003. Interaksi Belajar  Mengajar.  Jakarta.  Direktorat  Tenaga Kependidikan, Dikdasmen, Depdiknas.
 Roslina,  R.,  Ainun,  N.A.N.  and  Setiawati,  S.S.S.,  2018.  Pembelajaran  Pemecahan Masalah Pada Materi Bangun Datar Pada Siswa Sd. JURNAL SERAMBI ILMU, 30(1), pp.39-45.
 Suryobroto. 2002. Proses Belajar Mengajar Di Sekolah. Jakarta : Rineka Cipta .
 Sutrisno, H 2007. Metodologi Research Penulisan Paper, skripsi, Thesis dan Disertasi Yogyakarta: Yayasan penerbitan fakultas psikologi UGM.
 Irwansyah, I., Harus, C.Z.H.C.Z. and Ibrahim, S.I.S., 2018. Manajemen Kelas Dalam Proses  Pembelajaran  Sejarah  Di  Sman  8  Kota  Banda  Aceh. JURNAL  SERAMBI ILMU, 17(2), pp.85-91.
 Rezeki, S.R.S., AR, M.A.M. and Harun, C.Z.H.C.Z., 2018. Manajemen Pembelajaran Pendidikan  Dan  Pelatihan  Prajabatan  Pada  Bkpp  Aceh. JURNAL  SERAMBI ILMU, 13(2), pp.51-124.
_____________________________________________________
Imadiah, Peningkatan Prestasi Belajar Siswa pada ………
 Sudijono, A. 2005. Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo Persada.
 Suharsimi Arikunto. 2002. Dasar – Dasar Evaluasi Pendidikan (edisi revisi) Jakarta: Bumi Aksara
 Saiful Sagala. 2006. Konsep dan Makna Pembelajaran. Bandung: CV. Alfabeta
 Zakiah Daradjat, dkk, 1992. Ilmu Pendidikan Islam, Jakarta : Bumi Aksara
 Zuhairini,dkk. 1983. Metode Khusus Pendidikan Agama, Surabaya: Usaha Nasional.