## Variabel – variabel dan efeknya dalam kalkulasi tingkat keausan ban yang didasarkan atas model matematis
Eduardo Wangsa Saputra 1 , Henky Suskito Nugroho 1
1 Fakultas Teknik Mesin, Universitas Indonesia
Pondok Cina, Beji, Depok, Jawa Barat 16424
Email korespondensi: eduardowangsa10@gmail.com

## Abstrak
Ban merupakan satu-satunya bagian dari sebuah kendaraan yang melakukan kontak langsung dengan jalanan yang ada di bawahnya, namun kurang mendapatkan perhatian dalam kemajuan teknologi monitoring kendaraan yang ada.  Meskipun menentukan tingkat tekanan angin dalam ban penting,  67%  pengemudi tidak mengetahui kondisi  dari  kembang  ban  dan  kapan  harus  menggantinya.  Kendaraan  dengan  ban  yang  sudah  aus  menjadi berbahaya  karena  probabilitas  hydroplanning  menjadi  lebih  tinggi.  Studi  ini  bertujuan  untuk  memberikan pandangan  baru  terhadap  efek  dari  perilaku  berkendara  yang  dapat  menyebabkan  keausan  ban.  Untuk menemukan  variabel  apa  yang  memberikan  efek  tertinggi  dalam  tingkat  keausan  ban,  maka  perlu  dilakukan simulasi  untuk  merepresentasikan  perbedaan  dalam  mengemudi.  Simulasi  dilakukan  dengan  menggunakan persamaan-persamaan yang didasarkan pada Brush Model dan Savkoor Model. Persamaan perpindahan beban juga diimplementasikan untuk mendapatkan hasil yang lebih realistis. Tiap-tiap kondisi kendaraan diisolasi untuk mendapatkan  perbandingan  yang  lebih  terlihat.  Dari  hasil  simulasi  yang  telah  dilakukan,  ditemukan  bahwa semakin besar sudut belok dari kendaraan maka semakin besar tingkat keausan yang terjadi pada kendaraan. Percepatan juga mengakibatkan perubahan tingkat keausan karena memberikan ban pada posisi tertentu beban yang  lebih  dan  pada  posisi  lainnya  beban  yang  lebih  sedikit.  Ban  yang  mendapatkan  beban  lebih  banyak mendapatkan  tingkat  keausan  yang  lebih  tinggi.  Sementara  itu,  tekanan  angin  tidak  memberikan  banyak perubahan dibandingkan dengan dua variabel lainnya.
Kata kunci : Ban mobil, Model matematis, Simulasi, Variabel ban, Tingkat keausan ban.

## Abstract
Even though tires are the only contact points of a vehicle with the road below, the tires received less attention in the development of vehicle monitoring technology. Determining the pressure of the tires is important, but about 67% of drivers cannot determine their tires conditions and do not know when to replace their worn-out tires. The tire wear is important as it increases the probability of hydroplanning. This study is created in order to provide a new insight of the effect of different driving behaviours to the wear of the tire. In order to know what variables causes greater wear to a tire, a simulation that represents the real-life conditions are required. The simulations will be made by using formulas based on Brush model and Savkoor model. Weight shift model is also implemented in order to obtain a more realistic number. Each condition is isolated with others to gain a clearer difference between conditions. From the simulations one, it is found that the greater the driving angle, the greater the tire wear. The greater the acceleration also provide a difference in the tire wear due to the weight of one side of a vehicle is heavier while the other is lighter. The greater the load or weight the tire sustain, the greater that tire’s wear. On the other hand, tire pressure pose little difference compared to the other variables.
Keywords: Car tire; Mathematical modelling; Simulation; Tire parameters; Tire wear rate.

## 1. Pendahuluan
Meskipun kendaraan berkembang setiap berjalannya tahun,  ada  satu  hal  yang  tidak  pernah  berubah.  Ban tetap  menjadi  satu-satunya  titik  yang  bersentuhan langsung  dengan  permukaan  tanah.  Hal  tersebut membuktikan bahwa ban adalah  bagian  yang paling krusial  dalam  kendaraan  ditambah  oleh  peran-peran ban  seperti:  mengirim  tenaga  dari  mesin  ke permukaan jalan, menjaga traksi agar kendaraan bisa bergerak,  hingga menahan  dan  meredam  beban  dari kendaraan itu sendiri [1,2].
Dikarenakan oleh kepentingan dari peran sebuah ban, sangatlah penting untuk mengetahui kapan ban harus diganti  untuk  mencegah  terjadi  kecelakaan,  dimana salah  satu  yang  paling  umum  adalah hydroplaning , kondisi dimana sebuah ban tidak bisa menjaga traksi terhadap  permukaan  jalan  yang  disebabkan  adanya interupsi dari permukaan air yang terlalu tinggi.
Banyak  dari  perkembangan  yang  dilakukan  oleh pabrikan kendaraan merupakan perkembangan dalam sistem  keamanan  pencegahan  [3]  hingga  sistem pemantauan  yang  lain  seperti  sistem  pemantauan tekanan angin ban [4] dan sistem pemantauan oli [5,
6].  Meski  demikian,  tidak  banyak  yang  memantau kondisi ban, khususnya kedalaman kembang ban.
Tiap kembang ban memiliki sebuah bridge yang lebih tinggi dibandingkan dasar dari kembang ban. Bridge tersebut  merupakan  indikator  yang  menandakan bahwa  tinggi  itu  merupakan  batas  maksimal  sebuah ban  boleh  digunakan  [1].  Permasalahan  utama mengenai sisa umur ban adalah 1 dari 3 orang tidak tahu  mengenai  tingkat  kedalaman  minimal  dari kembang ban menurut dari survey yang dilakukan di Jerman [1].
Kurangnya pengetahuan mengenai variabel apa yang menyebabkan  keausan  menjadi  lebih  cepat merupakan salah satu faktor sistem monitor keausan ban  belum  ditemukan.  Parameter  dan  variabel  yang dimaksud  mencakup  kondisi  lingkungan,  sifat  ban, dan juga sifat dari pengendara itu sendiri. Parameter dan  variabel  akan  digunakan  untuk  mengkalkulasi hasil perhitungan yang akurat sesuai dengan keadaan dunia  nyata.  Perbedaan  dari  tiap-tiap  variabel  yang dibandingkan  dengan  perhitungan  tanpa  perubahan nilai  variabel  akan  digunakan  untuk  menentukan tingkat kepentingan variabel dalam perhitungan sisa umur ban.
Tujuan  utama  dari  studi  adalah  untuk  menemukan tingkat  kepentingan  variabel  dalam  tingkat  keausan ban.

## 2. Metode
Untuk  menemukan  variable  apa  yang  memberikan efek  terbesar  dalam  keausan  ban,  maka  perlu dilakukan  sebuah  simulasi.  Simulasi  tersebut merepresentasikan  kondisi-kondisi  terisolasi  untuk mendapatkan  gambaran  yang  lebih  jelas.  Kondisi terisolasi  tersebut  memiliki  perbedaan  di  kecepatan, percepatan,  arah  laju  kendaraan,  dan  juga  tekanan angin  ban  itu  sendiri.  Pada  Gambar  1,  dapat  dilihat tahapan  dalam  menentukan  persamaan  yang  akan digunakan untuk mendapatkan hasil akhir.
Mulai
Menentukan menentukan kecepatan Berbelok? Menentukan sudut belok Menghitung perpindahan beban 1 1 Ya 2 Tidak 2 Ada
percepatan ? Menghitung perpindahan beban
Merubah nilai beban Normal Ya Tidak Menghitung slip
Menghitung sliding force 3 3 Menghitung suhu baru Menghitung tekanan angin baru
Menghitung friction coefficient Menghitung keausan ban Selesai Menghitung sliding force baru Menentukan parameter
Gambar 1. Tahapan penghitungan sisa umur ban.
Gambar 1 juga menjelaskan mengenai apa yang perlu didapatkan  terlebih  dahulu  untuk  menyelesaikan keseluruhan  simulasi.  Yang  pertama  adalah menentukan  parameter.  Parameter  yang  dimaksud merupakan  data-data  dari  kendaraan  yang  meliputi dimensi, berat, dan juga ukuran dari ban itu sendiri, dapat  dilihat  di  Tabel  1,  dimana  kendaraan  yang dijadikan  referensi  adalah  Toyota  Fortuner  TRD tahun 2012.
Tabel 1. Spesifikasi Kendaraan.
Simbol Keterangan Nilai l Panjang (mm) 4.705 w Lebar (mm) 1.840 h Tinggi (mm) 1.850 b Wheelbase (mm) 2.750 m Massa (kg) 1.885 Ukuran Ban 265/65 R17 s rubber Specific Heat of Rubber (J/kgK) 2.005 m rubber Massa Ban (kg) 10
Setelah  itu,  tahap  berikutnya  adalah  untuk menentukan  derajat  arah  belok  dari  kendaraan  bila memang  melakukan  perubahan  arah  laju.  Dalam melakukan  perubahan  laju,  perlu  ada  penyesuaian persamaan karena bila kendaraan berbelok, ada gaya baru  yang  diimplementasikan,  dimana  akan  berbeda dibandingkan dengan bila kendaraan melaju lurus.
Setelah  menentukan  sudut  belok,  hal  berikutnya adalah  menentukan  apakah  kendaraan  mengalami percepatan. Percepatan yang dimaksud dapat berupa longitudinal  dan  juga  lateral,  lateral  bila  kendaraan berbelok.  Percepatan  tersebut  akan  dikonversi
menjadi  perpindahan  beban  dan  dapat  digunakan untuk  merubah  nilai  beban  normal  yang  tiap  ban alami.  Perpindahan  beban,  sesuai  namanya, memindahkan beban yang tadinya dibagi seimbang ke 4  ban  menjadi  tidak  seimbang  dan  ada  ban  yang menerima  beban  lebih  banyak  sedangkan  ban  lain mendapatkan beban lebih sedikit.
Setelah  mendapatkan  data-data  tersebut,  hal selanjutnya  adalah  untuk  menghitung  slip  dan menghitung sliding force. Satu persamaan lain yang merupakan  variabel  adalah  tekanan  angin  ban. Tekanan  angin  baan  dapat  dihitung  dengan menggunakan temperatur. Pada umumnya, nilai dari tekanan  merupakan  nilai  konstanta  yang  merupakan nilai  asumsi,  namun  untuk  menentukan  tingkat kepentingan  dari  variabel  ini,  maka  perlu  dilakukan kalkulasi. Perhitungan berikutnya adalah menghitung friction coefficient, sliding force yang baru, dan baru dapat  menghitung  tingkat  keausan  dari  ban.  Untuk dapat menyelesaikan keseluruhan perhitungan, maka perlu mempelajari keseluruhan konsep dibaliknya.
Sebuah ban terdiri dari bead di bagian paling dalam, dilapisi  oleh bead  chafers .  Di  atasnya  dilapisi  lagi dengan steel belts dan cap plies , baru dilapisi dengan karet  nya  itu  sendiri.  Karetnya  sendiri  terbuat  dari beberapa  komponen:  kembang  ban  atau tread , jointless  cap  plies , steel-cord  belt , textile  cord  ply , inner  liner ,  dinding  ban, bead  reinforcement , bead apex , dan bead core [1].
Ban memiliki 3 jenis gaya yang berlaku kepada ban; gaya  longitudinal  (F x ),  gaya  lateral  (F y ),  dan  gaya normal  (F z ),  dinamakan  berdasarkan  Sistem Koordinat  SAE  [7].  Fungsi  utama  dari  gaya longitudinal  dan  lateral  adalah  untuk  memberikan arah laju pada kendaraan sementara fungsi dari gaya normal  adalah  untuk  mengatur momentum overturning  (M x )  dan  menahan  momentum  guling (M y ).  Orientasi  dari  tiap-tiap  gaya  bisa  dilihat  pada Gambar 2.
Gambar 2. Sistem Koordinat SAE
Gaya  longitudinal  terbentuk  dari  gaya  gesek  antara karet (ban) dengan jalanan saat ban diberikan tenaga diberikan kepada ban dan gaya lateral terbentuk disaat ban  melakukan  perubahan  arah  dari  lurus  menjadi berbelok. Terlepas dari peran ban yang bertanggung
jawab untuk memberikan traksi ke jalanan, ban bisa mengalami yang dinamakn slip, keadaan dimana ban berputar lebih cepat dibandingkan dengan kecepatan kendaraan.  Pada  Persamaan  (1)  terdapat  persamaan untuk  menghitung  longitudinal  slip  (σ x )  dimana perhitungan  menggunakan  kecepatan  longitudinal (v x ) dan kecepatan keliling ban (v c ). Pada Persamaan (2) ditampilkan persamaan dalam perhitungan lateral slip  (σ y )  menggunakan  kecepatan  lateral  (v y )  dan kecepatan keliling ban.
𝜎 = (1)
𝜎 = (2)
Seperti  yang  dijelaskan  sebelumnya  bahwa  keausan ban  merupakan  salah  satu  cara  untuk  menentukan kondisi dari sebuah ban, dimana ban yang sudah aus menunjukkan  permukaan  yang  lebih  halus  dengan kembang ban yang sudah lebih rendah dibandingkan ban  yang  masih  bagus.  Ada  faktor  internal  dan eksternal yang dapat menyebabkan ban menjadi aus. Faktor  internal  meliputi  tekanan  angin  dalam  ban, material  dari  ban,  hingga  suhu  dan  faktor  eksternal meliputi  kondisi  dan  spesifikasi  kendaraan  serta kondisi lingkungan dan pengemudi [8].
Secara  umum,  ada  3  jenis  keausan  ban: adhesive , terjadi  karena  kontak  antara  ban  dan  jalanan  dalam suhu  yang  tinggi  dan  menyebabkan  residu  dari  ban menempel  ke  jalanan  [9], abrasive ,  keausan  terjadi karena perbedaan kekerasan dari kedua material [10], dan  fatigue,  keseluruhan  ban  mengalami  efek  dari keausan tersebut, bukan hanya pada permukaan ban.
Model  keausan  yang  digunakan  dapat  dilihat  pada Persamaan  (3),  dimana  W  merepresentasikan  Work atau usaha, K merupakan konstanta dari Archard, dan H  merupakan  kekerasan  dari  ban.  Persamaan  (4) menampilkan  bentuk  kompleks  dari  Persamaan  (3) yang hanya memberikan persamaan yang sederhana. Model  Brush  digunakan  untuk  merepresentasikan model  ban  dan  Savkoor  digunakan  untuk merepresentasikan  model  gesekan  karena  dianggap palinmg flexibel dan mudah dimengerti [11].
𝑄 = 𝐾 (3) 𝑄 = ∫ 𝐹 + 𝐹 𝑑𝑙 (4)
Dalam  Persamaan  (4),  ada  beberapa  variable  yang didapatkan dari persamaan-persamaan lainnya. Dapat dilihat  pada  Persamaan  (5-8).  Persamaan  (5)  dan Persamaan  (6)  menampilkan  persamaan  untuk  gaya sliding longitudinal (F sx ) dan gaya lateral (F sy ) secara berurutan. Gaya sliding longitudinal dan lateral dapat didapatkan dengan menggunakan gaya geser normal (F sz )  dari  Persamaan  (7),  normalized  slip  (ψ)  dari Persamaan (8), dan koefisien gesek sliding (μ k ) dari Persamaan  (9).  Beban  normal  pada  Persamaan  (7) direspresentasikan sebagai F z .
𝐹 = −cos (𝛽)𝜇 𝐹
(5) 𝐹 = −sin (𝛽)𝜇 𝐹 (6)
F z F y F x α γ M y M x Arah Laju Kendaraan
𝐹 = 𝐹 𝜓 (3 − 2𝜓) (7) 𝜓 𝜎 , 𝜎 ≜ + (8) 𝜇 ′ = ∙ || || (9)
Perhitungan penting lainnya dalam kalkulasi keausan ban  adalah  sudut  setir,  terutama  untuk  ban  depan. Sudut  setir  tersebut  dilambangkan  dengan  alpha  (α) sesuai  dengan  Gambar  2.  Sudut  setir  dapat memberikan  efek  keausan  yang  bereda  karena perbedaan  dalam  kecepatan  sudut  (β),  digunakan dalam  Persamaan  (5)  dan  (6).  Persamaan  (10) menunjukkan kecepatan sudut.
𝛽 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 ( )
(10)
Sebagaimana  digunakan  dalam  Persamaan  (9), tekanan angin dilambangkan sebagai P’. Tetapi, untuk mendapatkan  hasil  yang  lebih  akurat,  maka  perlu mendapatkan  nilai  realistis  untuk  tekanan  angin maksimum dibandingkan menggunakan asumsi. Nilai tersebut dapat didapatkan dengan mengkalkulasi suhu dari ban.
Sebelum melakukan kalkulasi, maka perlu menemukan  parameter-parameter  yang  dibutuhkan. Karena dua parameter yang ingin dicari korelasinya, maka  parameter  volume  harus  diasumsikan  dan dijadikan  sebuah  nilai  tetap.  Dengan  menggunakan formula gas ideal [12] dalam Persamaan (11), volume (V)  dan  jumlah  zat  (n)  dapat  dihitung  sedangkan konstanta gas ideal (R) sudah diketahui.

## 𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇
(11)
Volume dari ban dapat dihitung dengan menggunakan persamaan  volume  dari  bentuk  torus  [13],  terlihat pada  Gambar  3.  Menghitung  volume  ban membutuhkan informasi dari ban seperti radius mayor (R)  dan  radius  minor  (r)  seperti  terlihat  pada Persamaan (12). Tekanan angin juga diperlukan untuk menjadi  pengali  volume  ban.  Dengan  demikian, volume  ban  dengan  menggunakan  Persamaan  (12) dapat  digunakan  untuk  menghitung  tekanan  angin maksimal pada Persamaan (11).
Gambar 3. Bentuk torus.
𝑉 = 2𝜋 𝑟𝑅𝑃
(12)
Dalam  penghitungan  perubahan  suhu  ban,  ada beberapa faktor  yang  menyebabkan  perubahan  suhu tersebut:  efek  histeresis,  usaha  gesekan  sliding,  dan disipasi  panas.  Efek  histeresis  (Q H )  adalah  bentuk kehilangan  energi  yang  disebabkan  oleh  siklus
deformasi  dan  pemulihan  yang  terus  berulang  dari sebuah  ban,  dan  energi  tersebut  berubah  menjadi panas. Efek tersebut berkaitan erat dengan resistansi rolling  (μ r )  dari  sebuah  kendaraan,  seperti  dilihat  di Persamaan (13) [14].
𝑄 = 𝜇 𝐹 𝑙 (13)
Panas  dari  usaha  gesekan  sliding  (Q s )  datang  dari konversi energi kinetik menjadi energi termal. Seperti persamaan  usaha  pada  umumnya,  usaha  gesekan sliding  membutuhkan  gaya  gesekan  sliding  (f)  dan juga jarak tempuh dari  sliding (s) itu sendiri  seperti direpresentasikan pada Persamaan (14) [15].
𝑄 = 𝑓𝑠 (14)
Meskipun  usaha  gesekan  sliding  dapat  diselesaikan dengan  mudah  menggunakan  Persamaan  (14), menentukan  kapan  ban  mengalami  sliding  untuk menentukan jarak tempuh tidaklah mudah karena ban terus  bergulir.  Oleh  sebab  itum  maka  untuk menentukan usaha gesekan sliding dilakukan dengan menggunakan  persamaan  lain,  yaitu  dengan menggunakan usaha gesekan sliding longitudinal dan lateral digabungkan dengan separuh dari Panjang titik kontak roda dengan jalanan (a), slip longitudinal, gaya sliding, kecepatan longitudinal, dan kecepatan sudut ban  (ω),  seperti  dilihat  pada  Persamaan  (15)  dan Persamaan (16).
𝑤 = (15)
𝑤 = (16)
Ada  juga  panas  yang  disebabkan  oleh  perpindahan panas  secara  konvektif  dan  konduktif  [16].  Dalam kasus  ini,  disipasi  panas  dari  perpindahan  panas secara  konvektif  (Q conv )  digunakan  sedangkan perpindahan  panas  secara  konduktif  (Q cond )  tidak digunakan  karena  kecilnya  nilai  perpindahan  panas secara konduktif. Perpindahan panas secara konvektif dapat  dihitung  dengan  menggunakan  koefisien perpindahan  panas  konvektif  (h),  luas  kontak  panas (A),  dan  suhu  dari  udara  (T b )  dan  ban  (T a )  seperti terlihat pada Persamaan (17)[17].
𝑄 = ℎ 𝐴 ( ) (17)
Total dari penambahan panas dapat dihitung dengan Persamaan  (18),  dimana specific  heat dari  karet (s rubber ) dan massa dari karet (m rubber ) dibutuhkan[18].
∆𝑇 = × (18)
Dengan  menggunakan  panas  tambahan  dari Persamaan (18) ke suhu awal, dimana suhu tersebut adalah  suhu  udara,  tekanan  angin  yangbaru  dapat ditemukan dan digunakan untuk Persamaan (11) dan ditambahkan dengan parameter-parameter sebelumnya.  Tekanan  angin  yang  baru  dapat digunakan  untuk  Persamaan  (9),  dan  hasil  dari Persamaan  (9)  dapat  merubah  nilai  keausan  yang baru.
Selain  suhu  dan  tekanan,  akselerasi  juga  dapat membuat  perbedaan.  Disaat  melakukan  percepatan atau perlambatan, beban dari sebuah kendaraan dapat berpindah  berlawanan  dengan  arahnya,  meskipun beban dari kendaraan itu sendiri tetap sama. Proporsi beban dapat berubah antara depan, belakang, kanan, dan  kiri  (Pacejka  &  Besselink,  2012;  "Weight transfers," 2018) [17, 18]. Di saat kendaraan bergerak ke depan dengan nilai percepatan tertentu, beban akan terasa  berpindah  kearah  belakang  dan  membuat bagian  belakang  mobil  menjadi  lebih  berat dibandingkan  dengan  bagian  depan.  Dalam Persamaan  (19),  dapat  dilihat  bahwa  persamaan perpindahan  beban  longitudinal  membutuhkan percepatan  (a),  tinggi  dari  center  of  mass  (h), wheelbase  (b),  dan  juga  massa  dari  kendaraan  (m) [19]
∆𝑊𝑒𝑖𝑔ℎ𝑡 = 𝑎 𝑚
(19)
Ada  juga  perpindahan  beban  yang  terjadi  secara lateral. Perpindahan beban secara lateral terjadi saat sebuah  kendaraan  melaju  dengan percepetan  lateral, beban  kendaraan  dapat  terasa  lebih  berat  di  bagian luar kendaraan saat melakukan belokan. Perpindahan beban tersebut dapat dihitung dengan Persamaan (20), mirip  dengan  Persamaan  (19),  namun  dengan menggunakan  lebar  jejak  (t)  dibandingkan  dengan wheelbase [20].
∆𝑊𝑒𝑖𝑔ℎ𝑡 = 𝑎 𝑚 (20)
Hasil  dari  perpindahan  beban  dapat  dimasukkan dalam  Persamaan  (7)  untuk  memberikan  masukan pada beban normal.
Kebanyakan dari parameter dalam semua persamaan merupakan  konstanta  yang  sudah  diuji  untuk menyelesaikan persamaan, sebagaimana diperlihatkan di Tabel 2.
Seperti  yang  dijelaskan  pada  Gambar  1,  variabel- variabel  yang  diperhatikan  adalah  kecepatan berkendara (lurus dan berbelok), sudut setir, dan juga akselerasi (lurus dan berbelok). Parameter-parameter tersebut  dapat  dilihat  pada  Tabel  3.  Untuk mendapatkan  kecepatan  lurus  dan  berbelok (longitudinal  dan  lateral),  persamaan  trigonometri digunakan  dengan  mendasarkan  pada  kecepatan kendaraan  dan  sudut  setir.  Ada  beberapa  kondisi dimana kombinasi nilai tiga variabel digunakan.
Secara  keseluruhan,  ada  18  kondisi  dimana perhitungan dilakukan untuk melakukan perbandingan. Enam kondisi dihitung saat kendaraan bergerak lurus dan 12 saat kendaraan berbelok. Pada Tabel 4 terlihat seluruh kombinasi dari semua kondisi yang ada.
Selain  adanya  kombinasi-kombinasi  seperti  pada Tabel  4,  untuk  kondisi  berbelok  dan  mengalami percepatan seperti pada kondisi nomor 8, 9, 11, 12, 14, 15, 17, dan 18, akan dihitung perbedaan dari masing- masing ban karena perpindahan beban yang  dialami
tiap  ban  berbeda.  Dengan  demikian,  untuk  kondisi berbelok itu sendiri, ada 32 kondisi
Table 2. Konstanta Lainnya.
Simbol Keterangan Nilai c px Longitudinal Bristle Stiffness 50.000.000 c py Lateral Bristle Stiffness 50.000.000 μ sx Longitudinal Static Friction Coefficient 0,8 μ sy Lateral Static Friction Coefficient 0,8 μ 0 Konstanta Model 1,2 k Konstanta Model 0,08 a μ Konstanta Model 0,04 P Tekanan Angin Ban Awal 2,2 T Suhu Udara (K) 298 R Konstanta Gas Ideal 0,0000831 n Jumlah Zat (mol) 865.000 μ r Coefficient Rolling Resistance 0,015 h Heat Transfer Coefficient of Air (W/m 2 K) 15 K Konstanta Archard 0,000000015 H Kekerasan Ban (N/m2) 100 Table 3. Variabel Berkendara. Simbol Keterangan Kondisi 1 Kondisi 2 l Jarak Tempuh (km) 60.000 60.000 α Sudut Setir ( degree ) (saat berbelok) 15 20 v Kecepatan (m/s) 6,94 11,11 a Percepatan (m/s 2 ) 1,39 1,85
Table 4. Kombinasi seluruh variabel.
Kondisi  Sudut Setir ( degree ) Kecepatan (m/s) Percepatan (m/s 2 ) 1 0 6.94 0 2 0 6.94 1.39 3 0 6.94 1.85 4 0 11.11 0 5 0 11.11 1.39 6 0 11.11 1.85 7 15 6.94 0 8 15 6.94 1.39 9 15 6.94 1.85 10 15 11.11 0 11 15 11.11 1.39 12 15 11.11 1.85 13 20 6.94 0 14 20 6.94 1.39 15 20 6.94 1.85 16 20 11.11 0 17 20 11.11 1.39 18 20 11.11 1.85

## 3. Hasil dan Pembahasan
Perbandingan akan dimulai dengan membandingkan juga  perbedaan  antara  menggunakan  tekanan  angin dengan  asumsi  dan  dengan  perhitungan  perubahan suhu. Meskipun ditemukan adanya perbedaan, seperti terlihat  pada  Gambar  4,  perbedaan  yang  ada  cukup minimal, dengan perbedaan yang hanya sebesar 0,01 mm  setelah  berjalan  60.000  km  dengan  kecepatan 6,94  m/s  tanpa  percepatan.  Hasil  tersebut membuktikan  bahwa  perubahan  tekanan  angin  yang disebabkan oleh kenaikan suhu ban saat berjalan tidak banyak  memberikan  hasil.  Meskipun  demikian,  hal tersebut membuktikan bahwa kenaikan tekanan angin memberikan hasil keausan ban yang lebih sedikit [20].
Gambar 4. Perbedaan hasil karena tekanan angin.
Karena  kecilnya  perbedaan  seperti  terlihat  pada Gambar 4, maka perbandingan antara tekanan angin asumsi  dengan  tekanan  angin  kalkulasi  tidak dilanjutkan.  Namun  dapat  terlihat  dalam  Gambar  4 bagaimana  kondisi  berbelok  memberikan  tingkat keausan  yang  lebih  tinggi,  3,77  mm  dibandingkan dengan  2,30  mm.  Perbedaan  dari  masing-masing kondisi lainnya dapat dilihat pada Gambar 5, Gambar 6, dan Gambar 7.
Gambar 5. Perbedaan keausan ban saat kendaraan bergerak lurus.
Pada  Gambar  5,  terlihat  bagaimana  efek  dari kecepatan dan sudut setir kepada ban saat kendaraan tidak  mengalami  percepatan.  Kenaikan  60%  dalam kecepatan  dari  6,94  m/s  menjadi  11,22  m/s menghasilkan  keausan  ban  yang  juga  60%  lebih tinggi. Hal tersebut sesuai dengan Persamaan (4) yang menggunakan  variabel 𝜎 yang  menggunakan  nilai kecepatan  laju.  Hal  tersebut  juga  konsisten  dengan bila  kendaraan  berbelok.  Kenaikan  kecepatan menghasilkan  kenaikan  tingkat  keausan  yang berbanding lurus.
Sudut setir juga memberikan peningkatan dari tingkat keausan  karena  adanya  variabel  F sy yang  tidak digunakan  bila  kendaraan  bergerak  lurus,  dapat terlihat  bagaimana  sudut  setir  15º  pada  Gambar  5 ( Control,  6,94m/s,  No  Acc,  15deg )  dapat meningkatkan  keausan  sebesar  63%  dibandingkan dengan  kendaraan  yang  bergerak  lurus  ( Control,
6,94m/s,  No  Acc,  0deg ).    Tambahan  dari  variabel tersebut  juga  mengakibatkan  kenaikan  pada  tingkat keausan.  Semakin  tinggi  sudut  setir  juga meningkatkan  keausan  seperti  yang  terlihat bagaimana sudut setir 20º ( Control, 6,94m/s, No Acc, 20deg ) mengalami keausan yang lebih tinggi, sekitar 27%.
Berdasarkan  Gambar  5,  dapat  dilihat  bahwa kecepatan  dan  sudut  setir  berbanding  lurus  dengan tingkat keausan ban, hanya memiliki perbedaan dalam
sebesar  apa  tingkat  keausan  tersebut.  Gambar  6 menunjukkan  bagaimana  kedua  variabel  tersebut memberikan efek apabila diberikan percepatan.

## Gambar 6. Perbedaan keausan ban saat kendaraan berjalan 6,94 m/s.
Pada Gambar 6, kendaraan melaju dengan kecepatan rata-rata 6,94 m/s atau 25 km/h. Pada empat kondisi pertama,  kendaraan  melaju  tanpa  adanya  belokan, maka  hanya  menghitung  perbedaan  dari  ban  depan dan ban belakang saja, sedangkan sisanya merupakan perhitungan detil yang membandingkan setiap ban.
Bila  dibandingkan  dengan  Gambar  5,  dapat  terlihat bahwa  ban  belakang  ( Rear  Tire,  6,94m/s,  1,39m/s 2 , 0deg )  mengalami  keausan  yang  lebih  dibandingkan dengan  tanpa  adanya  percepatan  ( Control,  6,94m/s, 1,39m/s 2 ,  0deg ), dan  ban  depan  mengalami keausan yang  lebih  ringan.  Hal  tersebut  dapat  terjadi dikarenakan  adanya  perpindahan  beban  pada kendaraan. Saat kendaraan mengalami percepatan ke depan,  maka  beban  dari  kendaraan  akan  berpindah dari  yang  tadinya  seimbang  antara  keempat  ban menjadi lebih berat di bagian belakang kendaraan.
Saat membandingkan kondisi ban dengan kecepatan 6,94  m/s graph pada  Gambar  5  dan  6,  terlihat percepatan  pada  kendaraan  yang  bergerak  lurus menyebabkan  ban  belakang  ( Rear  Tire,  6,94m/s, 1,39m/s 2 , 0deg ) mengalami keausan yang 14% lebih tinggi  saat  melakukan  percepatan  sebesar  1,39  m/s 2 dibandingkan  dengan  tanpa  percepatan.  Bila diberlakukan  peningkatan  percepatan  menjadi  1,85 m/s 2 ,  ( Rear  Tire,  6,94m/s,  1,85m/s 2 ,  0deg )  tingkat keausan  ban  hanya  berkurang  5%  dibandingkan dengan  percepatan  1,39  m/s 2 .  Semakin  tinggi percepatan,  maka  semakin  tinggi  juga  beban  yang berpindah  dari  satu  sisi  ke  sisi  yang  lainnya, menyebabkan  peningkatan  pada  keausan  pada  ban yang , namun tidak terlalu signifikan.
Di  kondisi  berbelok,  maka  ada  perpindahan  beban yang lateral, dimana beban berubah dari kanan ke kiri karena  ada  akselerasi  lateral.  Setiap  ban  mengalami perubahan beban dan saling terkait. Dalam kalkulasi, keempat ban dibagi menjadi ban depan bagian dalam ( front inner tire ), ban depan bagian luar ( front outer tire ), ban belakang bagian dalam ( rear inner tire ), dan ban belakang bagian luar ( rear outer tire ).
Di  keadaan  berbelok,  ban  depan  bagian  luar mendapatkan  tingkat  keausan  paling  tinggi  dalam kondisi  apapun, seperti terlihat pada Gambar 6. Hal tersebut dikarenakan saat kendaraan berbelok, beban paling berat berada pada  ban  bagian luar,  meskipun kendaraan  melakukan  akselerasi.  Berdasarkan Persamaan  (19)  dan  (20),  nilai  perpindahan  beban dipengaruhi  oleh  jarak  antar  ban,  dimana  pada Persamaan  (19)  merupakan wheelbase dan  pada Persamaan  (20)  adalah  jarak  antara  ban  kanan  dan kiri.  Karena  jarak  antara  ban  kanan  kiri  lebih  kecil dibandingkan  dengan wheelbase ,  maka  perpindahan beban lateral lebih besar.
Dari hasil perhitungan dengan kondisi berbelok, ban depan  bagian  dalam  memiliki  tingkat  keausan  yang lebih rendah dibandingkan dengan ban depan bagian luar  secara  konsisten.  Dengan  kondisi  berbelok sebesar  15  derajat  di  kecepatan  6,94  m/s  dengan percepatan  1,39  m/s 2 ,  ban  depan  ( Front  Inner  Tire, 6,94m/s, 1,39m/s 2 , 15deg ) mendapatkan keausan yang lebih  ringan  sebesar  12%  dibandingkan  dengan  ban depan  bagian  luar  ( Front  Outter  Tire,  6,94m/s, 1,39m/s 2 , 15deg ).
Ban  depan  bagian  luar  dengan  tingkat  keausan tertinggi  merupakan  ban  dengan  kondisi  percepatan 1,39 m/s 2 dengan sudut setir 20º ( Front Outter Tire, 6,94m/s,  1,39m/s 2 ,  20deg ),  namun  percepatan  yang makin  tinggi  mengakibatkan  beban  bagian  depan semakin berkurang, menyebabkan nilai keausan yang lebih  rendah  ( Front  Outter  Tire,  6,94m/s,  1,85m/s 2 , 20deg ).
Nilai-nilai  dari  keausan  dapat  berbeda  jauh  antar kondisi  dikarenakan  setiap  kondisi  mengalami perilaku  yang  konstan  sepanjang  60.000  km.  Hal tersebut  menyebabkan  perbedaan  yang  tidak signifikan  menjadi  signifikan  seiring  bertambahnya jarak  dalam  simulasi.  Gambar  7  menampilkan  pola yang  serupa  dengan  Gambar  6,  namun  Gambar  7 menggunakan  kecepatan  11,11  m/s  untuk  seluruh kondisi.
Gambar 7 mendapatkan hasil dengan pola yang sama seperti  Gambar  6.  Dari  Gambar  6  dan  7,  dapat ditemukan  bahwa  ban  depan  bagian  luar  secara konsisten mendapatkan tingkat keausan paling tinggi, sedangkan ban belakang bagian dalam mendapatkan hasil paling rendah. Kenaikan kecepatan sebesar 60% menjadi  11,11  m/s  juga  meningkatkan  keausan dengan  variabel  lain  yang  sama  menjadi  60%  lebih banyak  dibandingkan  dengan  kondisi  dimana  laju
kendaraan  adalah  6,94  m/s,  sebagaimana  yang ditemukan pada Gambar 5.
Gambar 7. Perbedaan keausan ban saat kendaraan berjalan 11,11 m/s.
Tingkat  keausan  terbesar  yang  didapatkan  secara keseluruhan  dari  hasil  perhitungan  adalah  pada  ban depan  bagian  luar  ketika  ban  berbelok  sebanyak  20 derajat  dengan  kecepatan  11,11  m/s  dan  percepatan 1,39  m/s 2 ( Front  Outter  Tire,  11,11m/s,  1,39m/s 2 , 20deg ), bukan 1,85 m/s 2 ( Front Outter Tire, 11,11m/s, 1,85m/s 2 ,  20deg )  yang  merupakan  nilai  percepatan terbesar.  Hal  tersebut  dapat  terjadi  karena  nilai percepatan kedua menghasilkan perpinahan beban ke bagian belakang yang lebih besar dan menyebabkan ban depan bagian luar mendapatkan beban yang lebih ringan  dibandingkan  dengan  percepatan  1,39  m/s 2 . Seluruh  perbandingan  dapat  dilihat  pada  Gambar  6 dan dibandingkan terhadap kontrol.

## 4. Kesimpulan
Dari hasil percobaan, dapat disimpulkan bahwa ketika kendaraan  bergerak  lurus,  kendaraan  memberikan tingkat  keausan  ban  yang  paling  sedikit,  sedangkan ban  mengalami  keausan  yang  paling  besar  saat kendaraan  berbelok.  Hal  tersebut  disebabkan bertambahnya  nilai  variabel  F sy yang  meningkatkan nilai  keausan,  dimana  pada  kondisi  kendaraan bergerak lurus, variabel tersebut bernilai 0.
Dari variabel-variabel yang disimulasikan juga dapat ditemukan  bahwa  kenaikan  kecepatan  berbanding lurus  dengan  kenaikan  keausan,  sesuai  dengan persentase  kenaikan  percepatan.  Percepatan  juga memberikan  kenaikan  keausan  pada  ban  belakang yang  disebabkan  oleh  bertambahnya  beban  pada bagian belakang dan berkurangnya beban pada bagian depan, percepatan lateral juga membuat keausan ban sisi kanan  atau kiri kendaraan semakin besar. Sudut
setir  yang  semakin  besar  juga  memberikan  keausan yang lebih tinggi pada ban depan.
Penggunaan  parameter  yang  terisolasi  memberikan perbedaan  hasil  yang  cukup  signifikan,  karena jauhnya jarak yang memberikan simulasi waktu yang lebih  banyak  untuk  mendapatkan  data  yang  lebih banyak. Hasil yang didapatkan membuktikan bahwa variabel  kecepatan,  percepatan,  dan  sudut  setir memiliki  peran  besar  sedangkan  tekanan  angin  ban tidak  memberikan  hasil  yang  signifikan  dan  tidak perlu  menghitung  suhu  aktual  untuk  mendapatkan nilai tekanan angin yang sesuai dengan kondisi.

## Daftar Pustaka
[1] Continental. (2013). Tyre Basics - Passenger Car Tyres. https://blobs.continental- tires.com/www8/servlet/blob/585558/d2e4d466 3a7c79ca81011ab47715e911/download-tire- basics-data.pdf
[2] Oh, Y.,  &  Lee, H.  (2014).  Characteristics  of  a tire friction and performances of a braking in a high  speed  driving. Advances  in  Mechanical Engineering , 6 , 260428. https://doi.org/10.1155/2014/260428
[3] Evgenikos, P.,  Yannis, G.,  Papantoniou, P., Kirk, A., Thomas, P., Atalar, D., Hermitte, T., & Van  Elslande, P.  (2012).  Review  of  current  in- vehicle safety sistems and related data sources. https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00956234
[4] Caban, J., Drozdziel, P., Barta, D., & Liscak, S. (2014).  Vehicle  Tire  Pressure  Monitoring Sistems. Diagnostyka , 15 (3).
[5] Jha, K. K.,  &  Pabla, B. S.  (2020).  A  real  time engine  oil  monitoring  sistem  for  diagnosis  of lubricant  using  IoT  network. International Journal of Innovative Technology and Exploring
Engineering , 9 (8), 497-505. https://doi.org/10.35940/ijitee.h6524.069820
[6] Zhu, J., He, D., & Bechhoefer, E. (2013). Survey of  Lubrication  Oil  Condition  Monitoring, Diagnostics,  and  Prognostics  Techniques  and Sistems. Journal  of  Chemical  Science  and Technology , 2 (3), 100-115.
[7] SAE Internationals. (2008, January 1). SAE J670 -  Vehicle  Dynamics  Terminology .  GlobalSpec. https://standards.globalspec.com/std/1081460/sa e-j670
[8] Li, Y.,  Zuo, S.,  Lei, L.,  Yang, X.,  &  Wu, X. (2011). Analysis of impact factors of tire wear. Journal  of  Vibration  and  Control , 18 (6),  833- 840. https://doi.org/10.1177/1077546311411756
[9] Stachowiak, G.  (2006). Wear-  Materials, Mechanism and Practice . John Wiley & Sons.
[10] Rabinowicz, E.  (1995). Friction  and  Wear  of Materials . John Wiley & Sons.
[11] Wang, T. (2017). Analysis on Tyre Wear.
[12] NASA.  (2014). Equation  of  state .  Wayback Machine.
https://web.archive.org/web/20140823003747/
www.grc.nasa.gov/WWW/k- 12/airplane/eqstat.html [13] Torus . (2017).
Math is Fun.
https://www.mathsisfun.com/geometry/torus.ht ml
[14] Ma, S.,  Huang, G.,  Obaia, K.,  Moon, S. W.,  & Liu, W. V. (2021). Hysteresis loss of ultra-large off-the-road  tire  rubber  compounds  based  on operating conditions at mine sites. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part D:  Journal  of  Automobile  Engineering , 236 (2-
3),
439-450.
https://doi.org/10.1177/09544070211015525 [15] Sherwood, B. A.,  &  Bernard, W. H.  (1984). Work and heat transfer in the presence of sliding friction. American  Journal  of  Physics , 52 (11),
1001-1007. https://doi.org/10.1119/1.13775
[16] Harding, K. (2018). Heat Transfer - Introduction.
[17] Pacejka, H.,  &  Besselink, I.  (2012). Tire  and vehicle dynamics . Butterworth-Heinemann.
[18] Weight
transfers . (2018, July
13).
Drivingfast.net.  https://drivingfast.net/weight- transfers/
[19] Toyota  Fortuner  2012 .  (n.d.).  car.info. https://www.car.info/en- se/toyota/fortuner/fortuner-2012- 11265450/specs
[20] Papaioannou, G.,  Jerrelind, J.,  &  Drugge, L.
(2021).  Optimising  tyre  wear  and  exploring  its conflict with comfort.