## KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA PADA MATERI LINGKARAN BERDASAR GAYA BELAJAR HONEY MUMFROD
Indrayana Ika Sanjaya 1) , Hevy Risqi Maharani 2) , Mochamad Abdul Basir 3)
Pendidikan Matematika, Universitas Islam Sultan Agung 1),2),3)
indrayana.ika.s@gmail.com 1) , hevyrisqi@unissula.ac.id 2) , abdulbasir@unissula.ac.id 3)
Abstrak. Representasi adalah bentuk interpretasi pemikiran siswa terhadap suatu masalah. Setiap siswa berbeda-beda dalam merepresentasikan pemikiran mereka dikarenakan setiap orang  memiliki  kemampuan  otak  yang  berbeda-beda  dalam  menyerap,  mengelola,  dan menyampaikan informasi sehingga cara individu dalam belajarpun berbeda. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui klasifikasi gaya belajar Honey Mumfrod pada siswa kelas XI IPA  1  MAN  1  kota  Semarang  dan  mendeskripsikan  kemampuan  representasi  matematis siswa  kelas  XI  IPA  1  MAN  1  kota  Semarang  dalam  menyelesaikan  soal  pada  materi lingkaran berdasar gaya belajar Honey Mumfrod pada siswa. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas XI IPA 1 MAN 1 Kota Semarang. Hasil penelitian menunjukkan bahwa: siswa dengan  tipe  gaya  belajar  aktivis  memiliki  kemampuan  representasi  simbolik  yang  baik, sedangkan untuk kemampuan representasi verbal dan visual dalam kategori cukup. Siswa dengan tipe gaya belajar reflektor memiliki kemampuan representasi simbolik dan verbal yang baik, sedangkan untuk kemampuan representasi visual dalam kategori cukup. Siswa dengan  tipe  gaya  belajar  theoris  memiliki  kemampuan  representasi  visual,  simbolik  dan verbal  yang  baik.  Siswa  tipe  gaya  belajar  pragmatis  memiliki  kemampuan  representasi simbolik  yang  baik,  sedangkan  untuk  kemampuan  representasi  verbal  dan  visual  dalam kategori  cukup.  Namun,  dalam  aspek  kemampuan  representasi  visual  gaya  belajar pragmatis lebih baik dibandingkan dengan gaya belajar aktivis.
Kata kunci: representasi matematis, gaya belajar, lingkaran
Abstract, Representation is a form of interpretation of students' thinking about a problem. Each student is different in representing their thoughts because each person has different brain  abilities  in  absorbing,  managing,  and  conveying  information  so  that  the  ways  in which individuals learn are different. This study purpose to determine the classification of Honey Mumfrod learning styles in students of class XI Science 1 MAN 1 city of Semarang and describe the mathematical representation ability of students of class XI IPA 1 MAN 1 city of Semarang in solving questions on circular material based on the learning style of Honey Mumfrod in students. The subjects of this study were students of class XI IPA 1 MAN 1 Semarang City. The results showed that: students with the type of activist learning style had  good  symbolic  representation  abilities,  while  for  the  ability  of  verbal  and  visual representations in the sufficient category. Students with reflector learning style types have good ability of symbolic and verbal representation, while for visual representation abilities are  in  sufficient  categories.  Students  with  the  type  of  theoretic  learning  style  have  good ability  of  visual,  symbolic  and  verbal  representation.  Students  with  pragmatic  learning styles have good symbolic representation abilities, while for the ability of verbal and visual representations  in  the  sufficient  category.  However,  in  terms  of  the  ability  of  visual representation the pragmatic learning style is better than the activist learning style.
Keywords : mathematical represe ntation, learning style, circle

## PENDAHULUAN
Salah satu bidang studi yang berperan penting dalam kehidupan adalah matematika, peranan matematika dalam dunia pendidikan  adalah sebagai salah satu sumber ilmu dari ilmu yang lain. Karena dianggap penting dan wajib peranannya maka matematika diajarkan di  semua  jenjang  pendidikan.  Kline  (dalam  Husain,  2016)  menyatakan  matematika  itu bukanlah  pengetahuan  menyendiri  yang  dapat  sempurna  karena  dirinya  sendiri,  tetapi adanya  matematika  itu  terutama  untuk  membantu  manusia  dalam  memahami  dan menguasai  permasalahan  sosial,  ekonomi,  dan  alam.  Sinaga  (  2016)  menyatakan matematika  merupakan  salah  satu  bidang  ilmu  yang  dapat  meningkatkan  kemampuan seseorang dalam berfikir secara logis, rasionalis, kritis, cermat, efektif dan efesien namun untuk  mencapai  hal  tersebut  dibutuhkan  pemahaman  dan  kompetensi  matematika  yang baik.
NCTM (2000) menyatakan terdapat lima standar yang mendeskripsikan keterkaitan pemahaman  matematis  dan  kompetensi  matematika  yang  hendaknya  siswa  ketahui  dan dilakukan. Pemahaman, pengetahuan  dan ketrampilan  yang perlu dimiliki siswa tercakup dalam  standar  prosesyaitu:  kemampuan  pemecahan  masalah,  penalaran,  komunikasi, koneksi,  dan  representasi.Dalam  proses  pembelajaran  matematika,  kemampuan representasi  adalah  salah  satu  hal  yang  sangat  penting  dalam  menunjang  keberhasilan tercapainya  proses  pembelajaran. Basir  &  Maharani  (2016)  menyatakan  orientasi kurikulum menekankan proses pembelajaran dengan tidak melupakan tujuan pembelajaran matematika  yaitu  pencapaian  hasil  belajar  di  sekolah  untuk  meningkatkan  ketajaman penalaran  siswa  dalam  memecahkan  masalah  dalam  kehidupan  sehari-hari,serta meningkatkan kemampuan berpikir dalam menggunakan angka dan simbol matematika.
Representasi  adalah  bentuk  interpretasi  pemikiran  siswa  terhadap  suatu masalah, yang digunakan sebagai alat bantu untuk menemukan solusi dari masalah tersebut.  Bentuk  interpretasi  siswa  dapat  berupa  kata-kata  atau  verbal,  tulisan, gambar,  tabel,  grafik,  benda  konkrit,  simbol  matematika  dan  lain-lain,  (Sabirin, 2014).  Representasi  terbagi  menjadi  dua,  yaitu  representasi  eksternal  dan representasi  internal  (Adu-Gyamfi,  2003).    Hiebert  dan  Chorpenter  menyatakan representasi  internal  merupakan  proses  berfikir  tentang  ide-ide  matematika  yang memungkinkan  pikiran  seseorang  bekerja  atas  dasar  ide  tersebut.  Representasi internal  sulit  diamati  secara  langsung  karena  merupakan  aktivitas  seseorang didalam  pemikirannya  ( minds-on ).  Sehingga  representasi  internaldiamati melaluirepresentasi  eksternalnya.  Sedangkan  Janvier  menjelaskan  bahwa
representasi  eksternal  menunjukkan  wujud  secara  fisik  dari  suatu  ide  matematis (Kartini,  2009).  Representasi  eksternal  meliputi  representasi  verbal  (tertulis), representasi visual (piktorial dan skematik), dan representasi simbolik (persamaan yang menunjukkan hubungan dua atau lebih kuantitas).  Kemampuan representasi matematis  dapat  disimpulkan  kemampuan  siswa  menggunakan  ungkapan- ungkapan  dari  ide  matematika  yang  ditampilkan  siswa  sebagai  model  atau  cara menyelesaikan  masalah  yang  sedang  dihadapinya  sebagai  hasil  dari  interpretasi pikirannya.
Materi lingkaran merupakan salah satu materi yang dianggap sulit, penjelasan  Ibu Puji  guru  pengampu  mata  pelajaran  matematika  MAN  1  Kota  Semarang  menyatakan dianggap materi lingkaran sulit karena materi lingkaran tidak memiliki materi pra syarat. Pada  ujian  nasional  (UN)    banyak  siswa  yang  belum  bisa  menyerap  materi  dengan sempurna, pada tingkat provinsi persentase analisis butir soal  siswa pada materi lingkaran pokok bahasan garis singgung hanya 38,12%. Hasil wawancara dengan Puji Lestari S.Pd guru  Madrasah  Aliyah  Negeri  1  Semarang  menjelaskan  kemampuan  siswa merepresentasikan  materi  masih  sangat  lemah.  Pada  aspek  representasi  visual,  siswa kurang mampu memahami gambar dengan tepat dalam menyelesaikan suatu permasalahan. Pada aspek representasi simbolik, siswa masih sering melakukan kesalahan dalam operasi hitung bilangan dan pada aspek representasi  verbal  siswa kurang mampu menyelesaikan permasalahan soal dengan langkah-langkah dan menyimpulkan secara tepat.
Muawanah  (2015)  menyatakan  sebanyak  37%  siswa  masih  kesulitan  untuk mengubah  data  yang  diketahui  dalam  soal  kedalam  simbol  matematika.  Nikmah  (2017) perbedaaan  setiap  siswa  dalam  merepresentasikan  pemikiran  mereka  disebabkan  setiap orang  memiliki  kemampuan  otak  yang  berbeda-beda  dalam  menyerap,  mengelola,  dan menyampaikan informasi sehingga cara individu dalam belajarpun berbeda. Cara belajar itu dikenal dengan istilah gaya belajar. Dunn Dunn (dalam Cavas, 2010) mendefinisikan gaya  belajar  sebagai  cara  seseorang  untuk  berkonsentrasi,  memproses,  dan  menguasai informasi-informasi  baru  pada  saat  pembelajaran.Lemahnya  kemampuan  representasi matematis  siswa  di  pengaruhi  berbagai  faktor,  Salah  satu  faktor  adalah  gaya  belajar. Qomarudin  (2018) pembelajaran  yang  saat  ini  berjalan  di  sebagian  besar  sekolah  adalah seorang  guru  menyampaikan  pembelajaran  menggunakan  strategi  pembelajaran  yang sudah  dikuasai  tanpa  memahami  bahwa  setiap  siswa  ataupun  sekelompok  siswa  dalam kelas memiliki kecenderungan gaya belajar yang berbeda-beda. Menurut Hudiono (2010), Keterbatasan  pengetahuan  guru  dan  kebiasaan  belajar  siswa  di  kelas  dengan  cara
konvensional  belum  memungkinkan  untuk  menumbuhkan  atau  mengembangkan  daya representasi siswa secaraoptimal.
Representasi yang muncul dari siswa merupakan ungkapan- ungkapan dari gagasan atau  ide-ide  matematika  yang  disampaikan  siswa  dalam  upayanya  untuk  mencari  suatu solusi dari masalah yang sedang dihadapinya (NCTM, 2000). Efendi (2012) menyatakan kemampuan  representasi  matematis  diperlukan  siswa  untuk  menemukan  dan  membuat suatu alat atau cara berpikir dalam mengkomunikasikan gagasan matematis dari sifatnya abstrak  menuju  konkrit,  sehingga  lebih  mudah  untuk  dipahami.  Cara  siswa  berfikir  dan mengkomunikasikan gagasan matematis inilah yang kita lihat dari gaya belajar, sehingga kemampuan  representasi  siswa  dapat  kita  lihat  dari  gaya  belajar  siswa  itu  sendiri.  Salah satu gaya belajar yang banyak dilakukan siswa adalah gaya belajar Honey Mumfrod. Gaya belajar ini mengajak siswa untuk memiliki pengalaman yang nyata dalam proses belajar.
Gaya  belajar  Honey  Mumfrod  berkaitan  dengan  sikap,  personaliti  dan  ciri-ciri seorang individu tersebut. Oleh karena itu, sikap dan tingkah laku akan menentukan jenis gaya  pembelajar  seorang  siswa.  Gaya  belajar  Honey  Mumfrod  ini  bersifat  fleksibel sehingga  siswa  tidak  perlu  memulai  dari concrete  experience (merespon  pembelajaran berkaitan  dengan  pengalamannya)  siswa  dapat  memulai  dari Reflektive  Observation (menganalisis  apa  yang  dia  terima) ,  Abstrak  Conceptualization (merespon  pembelajaran berdasarkan teori yang telah dibaca) , atau Active Experimentation (menyenangi pendekatan praktik) . Hal  ini  karena prior  knowledge (pengetahuan  awal)  setiap  orang  berbeda-beda sehingga siswa dapat memulai dari karakteristik gaya belajar sesuai dirinya sendiri.
Honey & Mumfrod membagi sikap dan tingkah laku dalam 4 katagori yaitu: aktifis, reflektif,  teoris  dan  pragmatis.  Identifikasi  gaya  belajar  siswa  oleh  guru  merupakan  hal yang sangat penting. Hal ini dikarenakan bahwa siswa yang mengetahui tipe gaya belajar mereka akan menyesuaikan diri dengan pembelajaran di kelas agar sukses dalam belajar (dalam  Yahaya,  2003).  Berdasarkan  latar  belakang  tersebut  peneliti  tertarik  untuk melakukan  analisis  terhadap  kemampuan  representasi  matematis  siswa  dalam menyelesaikan  masalah  matematika  pada  materi  lingkaran  berdasar  gaya  belajar  Honey Mumfrod. Sehingga, tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui klasifikasi gaya belajar Honey Mumfrod pada siswa kelas XI IPA 1 MAN 1 kota Semarang dan mendiskripsikan kemampuan representasi matematis siswa kelas XI  IPA 1 MAN 1 kota Semarang dalam menyelesaikan  soal  pada  materi  lingkaran  berdasar  gaya  belajar  Honey  Mumfrod  pada siswa.

## METODE PENELITIAN
Pendekatan  penelitian  ini  menggunakan  pendekatan  penelitian  kualitatif,  dengan jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian diskriptif kualitatif, data yang dihasilkan berupa  kata  tertulis  sebagai  data  penalaran  dan  pemecahan  masalah  dan  lisan  untuk mendeskripsikan kemampuan siswa dalam menelaah dan memecahkan masalah atas dasar data yang diperoleh dari lapangan. Penelitian ini dilakukan dengan cara memberikan angket gaya  belajar  Honey  Mumfrod  kepada  siswa,  melakukan  tes  kemampuan  representasi matematis,  serta  melakukan  wawancara..  Fokus  pada  penelitian  ini  yaitu  menganalisis kemampuan  representasi  matematis  pada  setiap  tipe  karakteristik  gaya  belajar siswa.Analisis kemampuan representasi matematis dilihat dari hasil pekerjaan siswa dalam menyelesaikan  soal-soal  tes  kemampuan  representasi  matematis.  Penelitian  ini dilaksanakan di sekolahMAN 1 kota Semarang pada bulan Maret 2018 sampai bulan April 2018. Sumber data pada penelitian ini yaitu kelas XI IPA 1 MAN 1 kota Semarang tahun ajaran 2017/2018.
Sumber data penelitian ini diambil dengan cara purposive sampling (sampel tujuan) yang  dipilih  berdasarkan  tujuan  yang  hendak  dicapaiyaitu  mengetahui  kemampuan representasi matematis berdasar gaya belajar Honey Mumfrod pada siswa. Dari siswa kelas XI IPA 1 MAN 1 kota Semarang diambil 8 orang siswa sebagai subjek penelitian dan setiap tipe  karakteristik  gaya  belajar  Honey  Mumfrod diwakili  oleh  2  siswa  ditentukan  setelah diperoleh hasil pada angket gaya belajar Honey Mumfrod. Metode pengambilan data yang digunakan  ada  3:  metode  angket,  metode  tes  dan  metode  wawancara.  Adapun  metode angket  dengan  menggunakan  angket  gaya  belajar  Honey  Mumfrod,  metode  tes  dengan menggunakan  tes  kemampuan  representasi  matematis  sebanyak  tiga  butir  soal  sebagai berikut:
1). tentukan  kedudukan  garis 𝑔: 𝑥 − 𝑦 = 2 terhadap  lingkaran 𝐿: 𝑥 2 + 𝑦 2 = 16 dan gambarkan sketsa lingkarannya!
2). tentukan  kedudukan  lingkaran 𝐾: 𝑥 2 + 𝑦 2 = 16 terhadap  lingkaran 𝐿: 𝑥 2 + 𝑦 2 − 2𝑥 + 4𝑦 + 4 = 0 dan gambarkan sketsa lingkarannya!
3). Tentukan persamaan  garis  singgung lingkaran (𝑥 − 2) 2 + (𝑦 − 7) 2 = 169 di titik (7,-5) dan gambarkan sketsa lingkaranya!
Analisis  data  pada  penelitian  ini  melalui  tiga  tahapan  antara  lain  Reduksi  Data, Penyajian Data, Conclution Drawing / Verification. Langkah-langkah dalam penelitian ini yaitu:  melihat  latar  belakang  subjek,  mempersiapkan  instrumen,  validasi  instrumen, pengisian  angket  gaya  belajar  Honey  Mumfrod,  klasifikasi  tipe  gaya  belajar  Honey Mumfrod, Pelaksanaan  tes  kemampuan  representasi matematis, pelaksanaan  wawancara,
analisis  data,  pendiskripsian  kemampuan  representasi  matematis  pada  materi  lingkaran berdasar gaya belajar Honey Mumfrod, dan penarikan kesimpulan.

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Hasil dari penelitian yang dilakukan di MAN 1 Semarang ini meliputi, hasil angket gaya belajar Honey Mumfrod dan hasil tes kemampuan representasi matematis. Data skor angket  gaya  belajar  Honey  Mumfrod  dikelompokkan  menjadi  4  tipe  gaya  belajar  yaitu aktivis,  reflektor,  theoris  dan  pragmatis.Penggolongan  gaya  belajar  siswa  ditentukan dengan  pernyataan  gaya  belajar  yang  paling  banyak  dipilih.  Hasil  angket  penggolongan gaya belajar siswa pada penelitian ini dapat dilihat pada tabel 1.
No Gaya Belajar Jumlah Siswa Persentase 1 Aktivis 2 5,56% 2 Reflektor 18 50,00% 3 Theoris 10 27,77% 4 Pragmatis 6 16,67% Jumlah 36 100,00%
Tabel 1. Hasil Penggolongan Gaya Belajar Siswa
Hasil tes kemampuan representasi matematis siswa dikatagorikan menjadi 3 katagori yaitu  baik,  cukup,  dan  kurang.  Aspek  kemampuan  representasi  visual  tipe  gaya  belajar theoris  dalam  katagori  baik  sedangkan  untuk  tipe  gaya  belajar  lainnya  dalam  katagori cukup.  Dalam  aspek  kemampuan  representasi  simbolik  semua  tipe  gaya  belajar  dalam katagori  baik.  Sedangkan  dalam  aspek  kemampuan  representasi  verbal  tipe  gaya  belajar theoris  dan  tipe  gaya  belajar  reflektor  dalam  katagori  baik  sedangkan  untuk  tipe  gaya belajar aktivis dan pragmatis dalam katagori cukup.
Berdasarkan  pengisian  angket  gaya  belajar  Honey  Mumfrod  kebanyakan  siswa dikelas  XI  IPA  1  MAN  1  Kota  Semarang  lebih  suka  pembelajaran  dengan  cara  diskusi, meneliti, mengkaji ulang dan kerja kelompok karakteristik siwa ini adalah tipe gaya belajar reflektor  (Lockitt,  1997)  sehingga  kebanyakan  siswa  di  kelas  XI  IPA  1  MAN  1  Kota Semarang  memiliki  gaya  belajar  reflektor,  sedangkan  hanya  satu  sampai  dua  orang  saja yang  gemar  belajar  dengan  cara  menemukan  ide,  bertindak  cepat,  dan  memiliki  jiwa pemimpin karakteristik siswa ini adalah tipe gaya belajar aktivis(Lockitt, 1997).
Siswa  yang  memiliki  gaya  belajar  aktivis  adalah  mereka  yang  gemar  melakukan penemuan baru. Sehingga, tipe gaya belajar aktivis memiliki kemampuan representasi yang baik  dalam  aspek  representasi  simbolik,  sedangkan  untuk  aspek  representasi  visual  dan verbal  dalam  katagori  cukup.  Berdasarkan  indikator  kemampuan  representasi  matematis menurut  NCTM  (2000)  yaitu:  (1)  menggunakan  representasi  untuk  memodelkan  dan
menafsirkan masalah matematika secara fisik. (2) membuat dan menggunakan representasi untuk  mengatur,  merekam  dan  mengkomunikasikan  ide-ide  matematika.  (3)  memilih, menerapkan  dan  menterjemahkan  suatu  representasi  matematika  untuk  menyelesaikan masalah  matematika.  Siswa  tipe  gaya  belajar  aktivis  mampu  memenuhi  indikator  dalam aspek simbolik yaitu membuat dan menggunakan representasi untuk mengatur, merekam dan  mengkomunikasikan  ide-ide  matematika.  Siswa  dengan  tipe  gaya  belajar  aktivis mampu membuat persamaan matematik baru dan menganalisis/menemukan titik pusat dan jari-jari  pada  persamaan  lingkaran.  Namun  tipe  gaya  belajar  aktivis    belum  mampu memenuhi  indikator  dalam  aspek  kemampuan  verbal  dan  visual.  Ini  dibuktikan  dengan kesalahan siswa dalam menggambar sketsa dari permasalahan yang diberikan. Serta tipe gaya  belajar  aktivis  belum  mampu  menyimpulkan  dengan  tepat  hasil  penyelesaian  yang telah dikerjakan.
Siswa yang memiliki gaya belajar reflektor adalah mereka yang berhati-hati dan teliti sebelum  melakukan  sesuatu.  Sehingga,  tipe  gaya  belajar  reflektor  dalam  kemampuan merepresentasikan  sesuatu  unggul  dalam  aspek  representasi  simbolik  dan  aspek representasi  verbal.  Berdasarkan  indikator  kemampuan  representasi  matematis  menurut NCTM (2000) yaitu: (1)  menggunakan representasi untuk memodelkan dan menafsirkan masalah  matematika  secara  fisik.  (2)  membuat  dan  menggunakan  representasi  untuk mengatur,  merekam  dan  mengkomunikasikan  ide-ide  matematika.  (3)  memilih, menerapkan  dan  menterjemahkan  suatu  representasi  matematika  untuk  menyelesaikan masalah matematika. Tipe gaya belajar reflektor mampu memenuhi indikator dalam aspek simbolik dan verbal. Siswa dengan tipe gaya belajar reflektor mampu menganalisis/membuat  persamaan  baru  dari  representasi  yang  diberikan  dan  mampu menentukan  langkah-langkah  penyelesaian  dari  masalah  yang  diberikan  serta menyimpulkan hasil penyelesaian dengan kata-kata. Namun siswa dengan tipe gaya belajar reflektor belum mampu memenuhi indikator dalam aspek kemampuan visual ini dibuktikan dengan kesalahan siswa dalam membuat sketsa garis singgung lingkaran.
Siswa  yang  memiliki  gaya  belajar  theoris  adalah  mereka  yang  mengembalikan sesuatu pada theori sebelum melakukan tindakan. Sehingga, tipe gaya belajar theoris dalam kemampuan  merepresentasikan  sesuatu  unggul  dalam  3  aspek  representasi  yaitu:  aspek representasi visual, aspek representasi simbolik dan aspek representasi verbal. Berdasarkan indikator  kemampuan  representasi  matematis  menurut  NCTM  (2000)  yaitu:  (1) menggunakan  representasi  untuk  memodelkan  dan  menafsirkan  masalah  matematika secara  fisik.  (2)  membuat  dan  menggunakan  representasi  untuk  mengatur,  merekam  dan mengkomunikasikan  ide-ide matematika. (3)  memilih, menerapkan dan menterjemahkan
suatu  representasi  matematika  untuk  menyelesaikan  masalah  matematika.  Tipe  gaya belajar theoris mampu memenuhi indikator dalam aspek visual, simbolik dan verbal. Siswa dengan  tipe  gaya  belajar  teoris  mampu  membuat  persamaan  matematik  baru  dan menganalisis/menemukan titik pusat dan jari-jari pada persamaan lingkaran. Siwa dengan tipe theoris juga mampu menentukan langkah-langkah penyelesaian dan menyimpulkannya dengan  kata-kata  Namun  tipe  gaya  belajar  theoris  dalam  aspek  visual  dalam menggambarkan  kedudukan  lingkaran  dengan  garis  atau  lingkaran  lain  ada  sedikit kesalahan.
Siswa yang memiliki tipe gaya belajar pragmatis adalah mereka yang gemar belajar secara praktis dan  senang menyelesaikan masalah dengan  ide-ide praktis.  Sehingga, tipe gaya belajar pragmatis dalam kemampuan merepresentasikan sesuatu unggul dalam aspek representasi simbolik. Berdasarkan indikator kemampuan representasi matematis menurut NCTM (2000) yaitu: (1)  menggunakan representasi untuk memodelkan dan menafsirkan masalah  matematika  secara  fisik.  (2)  membuat  dan  menggunakan  representasi  untuk mengatur,  merekam  dan  mengkomunikasikan  ide-ide  matematika.  (3)  memilih, menerapkan  dan  menterjemahkan  suatu  representasi  matematika  untuk  menyelesaikan masalah  matematika.  Tipe  gaya  belajar  pragmatis  memenuhi  indikator  dalam  aspek simbolik, tetapi tipe gaya pragmatis belum mampu memenuhi indikator dalam aspek visual dan  verbal.  Siswa  dengan  tipe  gaya  belajar  pragmatis  mampu  membuat  persamaan matematik  baru  dan  menganalisis/menemukan  titik  pusat  dan  jari-jari  pada  persamaan lingkaran.  Namun  tipe  gaya  belajar  pragmatis  dalam  aspek  kemampuan  verbal  masih kurang.  Ini dibuktikan tipe gaya belajar pragmatis belum mampu menyimpulkan dengan tepat  hasil  penyelesaian  yang  telah  dikerjakan.  Dalam  aspek  visual  tipe  gaya  belajar pragmatis mampu menggambarkan kedudukan lingkaran dengan garis atau lingkaran lain tetapi  belum  tepat.  Tipe  gaya  belajar  aktivis  dan  pragmatis  sama-sama  dapat  memenuhi indikator  aspek  kemampuan  simbolik  dan  belum  mampu  memenuhi  indikator  aspek kemampuan visual dan verbal. Dalam aspek kemampuan visual tipe gaya belajar pragmatis lebih  baik  dari  pada  tipe  gaya  belajar  aktivis.  Tipe  gaya  belajar  pragmatis  mampu menggambarkan sketsa garis singgung lingkaran dengan baik. Perbedaan hasil representasi visual antara gaya belajar aktivis dan pragmatis dapat dilihat pada gambar 1 dan gambar 2. Tipe gaya belajar aktivis menggambarkan sketsa garis singgung lingkaran memotong pada lingkarannya. Sedangkan untuk tipe gaya belajar pragmatis menggambarkan sketsa garis singgung lingkaran menyinggung lingkarannya meskipun titik singgungnya belum tepat.
Gambar 1. Hasil Tes  kemampuan representasi matematis siswa tipe gaya belajar aktivis
Gambar 2. hasil tes kemampuan representasi matematis siswa tipe gaya belajarpragmatis
Kemampuan  representasi  matematis  setiap  gaya  belajar  Honey  Mumfrod berbeda-beda. Perbedaan kemampuan representasi matematis pada masing-masing tipe gaya belajar Honey Mumfrod dapat dilihat pada tabel 2.
Gaya belajar Indikator kemampuan representasi matematis Menggunakan representasi untuk memodelkan dan menafsirkan masalah matematika secara fisik (Visual) Membuat dan menggunakan representasi untuk mengatur, merekam dan mengkomunikasikan ide-ide matematika (Simbolik) Memilih, menerapkan dan menterjemahkan suatu representasi matematika untuk
menyelesaikan masalah matematika
(Verbal)
A k ti v is Mampu menggambarkan sketsa kedudukan lingkaran dengan garis/dengan lingkaran lain, namun hanya sedikit gambar yang benar yaitu menggambarkan lingkaran dengan pusat (0,0) dan belum mampu dengan tepat menggambarkan sketsa garis singgung Mampu menemukan bentuk persamaan baru dari persamaan garis. Serta mampu menganalisis titik pusat dan jari-jari dari persamaan lingkaran yang diketahui. Mampu menentukan penyelesaian masalah tetapi tidak dapat menyimpulkan dengan benar pada kedudukan dua lingkaran. R ef le k to r Mampu menggambarkan sketsa kedudukan lingkaran dengan garis/dengan lingkaran lain, namun kurang lengkap dan benar dalam menggambarkan sketsa garis singgung Mampu menganalisis / menemukan persaamaan baru pada persamaan lingkaran seperti menentukan titik pusat lingkaran dengan benar. Mampu menentukan penyelesaian masalah dan dapat menyimpulkan dengan benar dari penyelesaian yang telah dilakukan. T h eo ri s Mampu menggambarkan sketsa kedudukan lingkaran dengan garis/dengan lingkaran lain dengan benar Mampu menganalisis / menemukan persaamaan baru pada persamaan lingkaran dengan benar dan lengkap Mampu menentukan penyelesaian masalah dan dapat menyimpulkan dengan benar
P ra g m at is Mampu menggambarkan sketsa kedudukan lingkaran dengan garis/ lingkaran lain, namun kurang lengkap dan benar dalam mengambarkan sketsa lingkaran yang berpusat (a,b) Mampu menganalisis / menemukan persaamaan baru dari persamaan garis dan mampu menentukan titik pusat/titik potong dari persamaan lingkaran. Mampu menentukan penyelesaian masalah tetapi tidak dapat menyimpulkan dengan benar hasil sketsa gambar yang telah dibuat.

## Tabel 2. Perbedaan kemampuan representasi matematis pada masing-masing tipe gaya belajar Honey Mumfrod
Kemampuan representasi matematis setiap gaya belajar Honey Mumfrod berbeda- beda. Siswa  yang  memiliki  tipe  gaya  belajar  aktivis  menyukai  cara  belajar melibatkan  pengalaman  dan    masalah  baru.Aplikasi  dalam  proses  belajar  dan mengajar  setelah  mengetahui  gaya  belajar  siswa  guru  bisa  melakukan  kegiatan pembelajaran Seperti penemuan untuk gaya belajar aktivis. Guru dapat memberikan soal  matematis  tentang  menggambar/membuat  diagram  serta  menuliskan kesimpulan dari pekerjaan siswa sehingga  kemampuan representasi dalam aspek visual dan verbal lebih baik. Untuk siwa yang memiliki tipegaya belajar reflektor
menyukai  pembelajaran  yang  sistematis.Aplikasi  dalam  proses  belajar  dan mengajar  setelah  mengetahui  gaya  belajar  siswa  guru  bisa  melakukan  kegiatan pembelajaran  melalui  pengamatan.  Guru  dalam  proses  belajar  mengajar  dapat memberikan  langkah-langkah  penyelesaian  untuk  siswa  agar  lebih  mudah merepresentasikan  sesuatu.  Contohnya  seperti  langkah-langkah  menggambarkan kedudukan garis terhadap lingkaran sehingga kemampuan representasi visual lebih baik.
Siswa  dengan  tipegaya  belajar  Theorismenyukai  pembelajaran  yang menggunakan kemahiran dan pengetahuan untuk menyelesaikan suatu tugas, tipe gaya  belajar  theoris  cenderung  perfeksionis.Aplikasi  dalam  proses  belajar  dan mengajar  setelah  mengetahui  gaya  belajar  siswa  guru  bisa  melakukan  kegiatan pembelajaranmenjelaskan teori-teori. Kemampuan representasi yang dimiliki tipe gaya  belajar  theoris  sudah  baik  sehingga  guru  dapat  memberikan  soal-soal pengayaan  supaya  kemampuan  dalam  merepresentasikan  baik.Sedangkan  untuk siswa  yang  memiliki  tipe  gaya  belajar  pragmatis  menyukai  pembelajaran  yang dapat dipraktikan.Aplikasi dalam proses belajar dan mengajar setelah mengetahui gaya  belajar  siswa  guru  bisa  melakukan  kegiatan  pembelajaran  menggunakan aktivitas pemecahan masalah atau diskusi. Guru dapat memberikan tugas kelompok dan memberi soal matematis yang berupa  menggambarkan/ membuat grafik serta mengambil kesimpulan dari penyelesaian masalah yang telah dilakukan.

## PENUTUP
Berdasarkan  hasil  angket  gaya  belajar  Honey  Mumfrod  dan  tes  kemampuan representasi materi lingkaran berdasar gaya belajar Honey Mumfrod, diperoleh simpulan sebagai berikut: gaya belajar siswa kelas XI IPA 1 MAN 1 Kota Semarang dibagi menjadi 4 klasifikasi  gaya belajar Honey Munfrod, sebanyak 5,56%  siswa memiliki gaya belajar aktivis; 50,00% siswa memiliki gaya belajar reflektor; 27,77% siswa memiliki gaya belajar theoris dan 16,67% siswa memiliki gaya belajar pragmatis.
Adapun  hasil  analisis  kemampuan  representasi  matematis  siswa  berdasar  gaya belajar  Honey  Mumfrod  sebagai  berikut:Kemampuan  representasi  matematis  siswa  tipe gaya  belajar  aktivis  yaitu  siswa  mampu  merepresentasikan  dengan  baik  representasi simbolik, sedangkan untuk representasi verbal dan visual dalam kategori cukup. Namun, dalam  aspek  representasi  visual  gaya  belajar  aktivis  masih  sangat  lemah  dibandingkan
dengan gaya belajar pragmatis.Kemampuan representasi matematis siswa tipe gaya belajar reflektor  yaitu  siswa  mampu  merepresentasikan  dengan  baik  representasi  simbolik  dan verbal,  sedangkan  untuk  representasi  visual  dalam  kategori  cukup.Kemampuan representasi  matematis  siswa  tipe  gaya  belajar  theoris  yaitu  siswa  mampu merepresentasikan dengan baik representasi visual, representasi simbolik dan representasi verbal. Kemampuan representasi matematis siswa tipe gaya belajar pragmatis yaitu siswa mampu  merepresentasikan  dengan  baik  representasi  simbolik,  sedangkan  untuk kemampuan  representasi  verbal  dan  visual  dalam  kategori  cukup.  Namun,  dalam  aspek kemampuan  representasi  visual  gaya  belajar  pragmatis  lebih  baik  dibandingkan  dengan gaya belajar aktivis.
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  telah  peneliti  lakukan,  maka  guru  disarankan untuk tipe gaya belajar aktivis melakukan kegiatan pembelajaran seperti penemuan, untuk gaya belajar reflektor melakukan kegiatan pembelajaran melalui pengamatan, untuk gaya belajar theoris melakukan kegiatan pembelajaran menjelaskan teori-teori, dan untuk gaya belajar  pragmatis  melakukan  kegiatan  pembelajaran  menggunakan  aktivitas  pemecahan masalah atau diskusi. Kemudian Perlu adanya penelitian lanjutan mengenai faktor-faktor yang menyebabkan kemampuan representasi pada gaya belajar Honey Mumfrod berbeda- beda sehingga dapat menyempurnakan penelitian ini dengan baik.

## DAFTAR PUSTAKA
Adu-Gyamfi, K. (2003). External multiple representations in mathematics teaching . North Carolina State University.
Cavas, B. (2010). A Study On Pre-Service, Class, And Mathematic Teacher’s Learning In Turkey. Science Education International Journal . 21 (1),47-61.
Effendi,  L.  A.  (2012).  Pembelajaran  matematika  dengan  metode  penemuan  terbimbing untuk  meningkatkan  kemampuan  representasi  dan  pemecahan  masalah matematis siswa SMP. Jurnal Penelitian Pendidikan, 13(2).
Hudiono,  B.  (2012).  Peran  pembelajaran  diskursus  multi  representasi  terhadap pengembangan  kemampuan  matematika  dan  daya  representasi  pada  siswa SLTP. Jurnal Cakrawala Kependidikan, 8(2),101-110.
Husain, F. P. (2016). Faktor-faktor Penyebab Kecemasan Matematika Pada Siswa Kelas V SD  Inpres  Mannuruki  II  Makasar  [Skripsi].  Makasar  (ID):   Universitas  Negeri Makassar.
Kartini,  K.  (2009).  Peranan  Representasi  Dalam  Pembelajaran  Matematika.  prosiding In Seminar  Nasional  Matematika  dan  Pendidikan  Matematika  2009.  Jurusan
Pendidikan Matematika FMIPA UNY.(361-371).
Lockitt,  B.  (1997). Learning  Styles:  Into  the  Future.  Further  Education  Development Agency, Publications Dept., Mendip Centre, Blagdon, Bristol.
Muawanah, M. (2015). Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Berdasarkan Prosedur  Newman  Pada  Materi  Lingkaran  Di  Smp  Islam  Sultan  Agung  01 Semarang [Skripsi]. Semarang (ID):Universitas Islam Sultan Agung.
NCTM.  (2000).  Principles  and  Standards  for  School  Mathematics.  United  States  of America : The National Council of Teachers of Mathematics, Inc.
Nikmah,  N.  (2017).  Analisis  Kemampuan  Representasi  Matematis  Siswa  Kelas  X  MA Shalatiyah  Bitin  Ditinjau  dari  Gaya  Belajar  pada  Materi  Dimensi  Tiga  Tahun Pelajaran 2016/2017 [Skripsi]. Banjarmasin:UIN Antasari.
Qomarudin, M., Mustafa, M., & Basir, M. A. (2018). Pengembangan Model Pembelajaran Adaptive  Berdasarkan  Teori  Kecerdasan  Majemuk. JSHP  (Jurnal  Sosial Humaniora dan Pendidikan), 2(1), 69-76.
Sabirin,  M.  (2014).  Representasi  dalam  Pembelajaran  Matematika. Jurnal  Pendidikan Matematika, 1(2), 33-44.
Sinaga,  G.  F.  M.,  &  Hartoyo,  A.  (2016).  Kemampuan  Representasi  Matematis  Siswa Ditinjau  dari  Gaya  Belajar  pada  Materi  Fungsi  Kuadrat  di  SMA. Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran, 5(06),1-12.
Yahaya, A., Karim, S. A., Yahaya, N., Pemasaran, J. P., Perniagaan, F. P., & Segamat, C. (2003). Hubungan Gaya Pembelajaran Dengan Pencapaian Akademik Pelajar Di Tingkatan Empat Sekolah Menengah Teknik N. Sembilan. In National Seminar Memperkasakan Sistem Pendidikan, Puteri Pan-Pacific, Johore Bahru.
Basir, M. A., & Maharani, H. R. (2016, May). Reasoning Ability Students in Mathematics
Problems  Solving  Viewed  from  Cognitive  Style.  Prosiding  In THE  2ND INTERNATIONAL  SEMINAR  ON  EDUCATIONAL  TECHNOLOGY 2016 (p. 99-102)