(Sudarmono, Suwoto, Hery Adrial)

## SENSITIVITAS PENGAYAAN URANIUM DAN FRAKSI PACKING
(3Th,U)O 2 TERHADAP k ∞ SEBAGAI DASAR DESAIN KONSEPTUAL RGTT200K

## Sudarmono, Suwoto, Hery Adrial
Pusat Teknologi Reaktor dan Keselamatan Nuklir (PTRKN) - BATAN
Kawasan Puspiptek, Serpong, Tangerang Selatan, 15310
aksel@batan.go.id
(Naskah diterima: 7 Desember 2012, disetujui: 23 Januari 2013)

## ABSTRAK
SENSITIVITAS  PENGAYAAN  URANIUM  DAN  FRAKSI PACKING PARTIKEL  TRISO  DALAM BAHAN  BAKAR PEBBLE TERHADAP k ∞ SEBAGAI  DASAR DESAIN  KONSEPTUAL RGTT200K. Desain  RGTT200K  merupakan  pengembangan  desain  konseptual  reaktor kogenerasi  dengan  tingkat  daya  menengah  yang  berpendingin  gas  helium.  Sensitivitas pengayaan  uranium  dan  fraksi packing partikel TRISO berbasis  kernel  (3Th,U)O 2 dalam  bahan bakar pebble terhadap  faktor  perlipatan  tak  hingga  ( k ∞ ) merupakan  tahap  awal  yang  harus dilakukan  untuk  pengembangan  desain  konseptual  teras  RGTT200K.  Hal  ini  dilakukan  dengan pemodelan simple  cubic  (SC),  face  centered  cubic  (FCC) dan body  centered  cubic  (BCC) menggunakan  perangkat  lunak  program transport  Monte  Carlo  MCNPX pada  berbagai pengayaan  uranium  dan  fraksi packing partikel TRISO berbasis  kernel  (3Th,U)O 2 dalam  bahan bakar pebble dengan  input  data  nuklir  energi  kontinyu  ENDF/B-VI. Hasil  perhitungan    nilai k ∞ partikel TRISO dengan  model  kisi  SC,  FCC  dan  BCC  memberikan  nilai k ∞ >1  tercapai  dengan pengkayaan  di  atas  8%  dengan  fraksi packing 5%  hingga  15%.  Model  SC  merupakan  model yang relatif terbaik dari ketiga model kisi.  Hasil perhitungan nilai k ∞ bahan bakar pebble dengan model  SC,  FCC  dan  BCC  memberikan  hasil  yang  konsisten  dengan  partikel  TRISO.  Nilai k ∞ >1 tercapai dengan fraksi packing yang jauh lebih tinggi dibandingkan dengan model partikel TRISO.
Kata kunci: sensitivitas, pengayaan, fraksi packing , k ∞ , triso , pebble , MCNPX.

## ABSTRACT
SENSITIVITY  OF  (3Th,U)O 2 URANIUM  ENRICHMENT  ANDPACKING  FRACTION  DUE TO  K ∞ AS  BASED  ON  RGTT200K  CONCEPTUAL  DESIGN. RGTT200K  design  is  a  development  of conceptual cogeneration reactor with medium power level that cooled by helium gas.  Sensitivity of  fuel  element  (3Th,U)O 2 uraniumenrichment  andpacking  fraction  due  to  infinite  multiplication factor  (k ∞ )  is  a  beginning  phase  that  must  be  done  for  RGTT200K  conceptual  design  of  reactor core.  Those  analysiswas  done  by  simple  cubic  (SC),  face  centered  cubic  (FCC)  and  body centered  cubic  (BCC)  modeling  by  using  Monte  Carlo  MCNPX  software,  on  various  uranium enriched  and  packing  fraction  of  TRISO  and  pebble  fuel  element,  with  continue  energy  nuclear data input of ENDF/B-VI. The calculation results of TRISO under SC, FCC and BCC models show
that  k ∞ >1  reached  up  8%  enrichment  with  packing  fraction  from  5%  to  15%.    SC  model  that obtain  lowest  k ∞ >1,  is  the  best  model  comparing  with  the  others.    The  k ∞ calculation  results  of pebble  fuel  under  SSC,  FCC  and  BCC  models  show  there  is  consistency  between  TRISO  and Pebble fuel. Pebble fuel reached higher packing fraction of k ∞ >1, comparing with TRISO.
Keywords: sensitivity, enrichment, packing fraction, k ∞ , triso , pebble, MCNPX.

## PENDAHULUAN
Desain konseptual teras RGTT200K adalah  desain  konseptual  teras  reaktor  gas temperatur  tinggi  dengan  daya  200  MW termal untuk kogenerasi. RGTT200K didesain  sedemikian  rupa  agar  dapat menghasilkan temperatur keluaran pendingin gas helium setinggi 950 o C. Luaran temperatur  pendingin  gas  helium  yang sangat tinggi ini akan dapat digunakan untuk memasok energi termal kepada unit produksi  hidrogen  atau  unit  industri  proses lainnya secara kogeneratif [1] .
RGTT200K didesain sebagai pemasok  energi  baru  dan  terbarukan,  yaitu energi  yang  tidak  mencemari  lingkungan dan  tidak  memberikan  kontribusi  terhadap perubahan  iklim  dan  pemanasan  global seperti pada sumber-sumber energi tradisional  lain.  RGTT200K  menggunakan partikel TRISO berbasis  kernel  (3Th,U)O 2 dalam  bahan  bakar pebble .  Kernel  tersebut merupakan  komposisi  gabungan  nuklida (U 235 ,U 235 ,Th 232 , O 16 , B 10 dan B 11 ) berlapiskan TRISO  (TRIstructural-ISOtropic material),  yang  selanjutnya  disebut  dengan partikel TRISO .  Desain  konseptual  teras merupakan tahap awal yang harus dilakukan untuk pengembangan desain teras RGTT200K yang lebih rinci. Bidang Pengembangan  Reaktor  di  Pusat  Teknologi Reaktor  dan  Keselamatan  Nuklir  (PTRKN) mempunyai  tugas  pokok  melaksanakan Kegiatan  litbang    desain  konseptual  teras RGTT200K  menggunakan  bahan  bakar berbasis  UO 2 ,  PuO 2 ,  dan  partikel TRISO berbasis  kernel  (3Th,U)O 2 dalam  bahan bakar pebble [2] . Pada riset sebelumnya telah dilakukan desain konseptual teras
RGTT200K  berbahan  bakar  UO 2 dan  PuO 2
melalui
perhitungan nilai kritikalitas (Suwoto,Zuhair).  Pada  kegiatan  ini  akan diperoleh desain konseptual teras
RGTT200K    untuk  partikel TRISO berbasis kernel (3Th,U)O 2 dalam bahan bakar pebble melalui  perhitungan  sensitivitas  pengayaan uranium  dan  fraksi packing terhadap  faktor perlipatan tak hingga ( k ∞ ).
Berdasarkan  peraturan  IAEA  yang hanya  mengijinkan  penggunaan  uranium dengan tingkat pengayaan maksimum 20% [3] ,  maka  dalam  penelitian  ini  dilakukan perhitungan  dan  analisis  menggunakan pengayaan  U 235 pada  rentang  2%  s/d  20%, meskipun  pada  umumnya  penggunaan pengayaan  uranium  yang  sering  digunakan dalam HTGR  adalah pada rentang 7%-17% (Tabel  1) [4,] .  Fraksi packing masing-masing kisi  di  lakukan  pada  rentang  5%  -  40%,  hal ini  untuk  memperoleh  faktor  perlipatan  tak hingga  ( k ∞ )  yang  optimal  karena  adanya batasan perbandingan antara volume partikel TRISO dalam  matrik  grafit  dan volume  masing-masing  kisi  kubik  dengan nilai maksimum 52,36% [9] .
Sensitivitas pengayaan uranium dan fraksi packing partikel TRISO terhadap k ∞ dan  bahan  bakar pebble dilakukan  dengan menggunakan  program transport  Monte Carlo  MCNPX ,  yang  dioperasikan  dengan menggunakan  input  data  nuklir  energi kontinyu ENDF/B-VI [10] .  Sebanyak  5000 histori  neutron  persiklus  dengan  total  100 siklus  aktif  di  gunakan  untuk  menghasilkan simpangan  baku  lebih  kecil  dari  0,004%. Skipping setiap  10  siklus  di  kerjakan  untuk menghindari konvergensi
sumber.
Sensitivitas  pengayaan  uranium  dan  fraksi
Sensitivitas Pengayaan Uranium dan Fraksi Packing(3Th,U)O 2 Terhadap k ∞ Sebagai Dasar Desain Konseptual RGTT200K
(Sudarmono, Suwoto, Hery Adrial)
packing partikel TRISO dan  bahan  bakar pebble terhadap k ∞ diperoleh  melalui:  (i) pemodelan dalam  kisi SC,  (ii) pemodelan
dalam  kisi BCC  dan  (iii) pemodelan dalam kisi FCC.
Tabel 1. Data hasil analisis spesifikasi dimensi data  bahan bakar berlapis partikel TRISO yang di gunakan dalam perhitungan.
Parameter RGTT200K [56,7,8] D_FCP =0,092 HTR-10 [7] D_FCP=0,091 FRG [8] D_FCP=0,09 Kernel (3Th,U)O 2 UO 2 UO 2 Pengayaan 235 U  (%) 10 17 +/- 0,1 9,6 -10 Densitas Kernel    (g/cm 3 ) 10,4 10,4 10,4 Diameter Kernel  (µm) 500 500 500 Densitas Buffer   (g/cm 3 ) 1,05 1,05 1,05 Tebal buffer      (µm) 95,0 90 90 Diameter luar buffer  (µm) 690 680 680 Densitas IPyC    (g/cm 3 ) 1,90 1,99 1,99 Tebal    IPyC   (µm) 40,0 40,0 40,0 Diameter luar  IPyC   (µm) 770 760 760 Densitas OPyC    (g/cm 3 ) 1,90 1,90 1,90 Tebal      OPyC   (µm) 40,0 35,0 35,0 Diameter luar  OPyC   (µm) 920 910 900 IPyC/ OPyC BAFO 1,058 1,08 1,08 Kekuatan IPyC/ OPyC (MPa m) 23,6 27,8 27,8 Modulus Weibul β IPyC/ OPyC 9,5 9,5 9,5 Tebal SiC (µm) 36,0 25,0 25,0 Densitas SiC    (g/cm 3 ) 3,18 3,18 3,18 Kekuatan  SiC  (MPa m) 9,64 9,64 9,64 Modulus Weibul β SiC 6,0 6,0 6,0

## Kritikalitas
Pengertian  kritikalitas  adalah  suatu keadaan  pada  bahan  fisil  (bahan  dapat belah)  di  mana  neutron  yang  dihasilkan dalam  reaksi  pembelahan  berada  dalam jumlah  yang  cukup  untuk  mempertahankan reaksi  rantai  secara  terus  menerus.  Dalam teori  reaktor,  selain  faktor  multiplikasi  efektif ( k eff )  ada  juga  faktor  multiplikasi  tak  hingga (kekritisan  tak  hingga, k ∞ ).  Hal  yang membedakan  faktor  multiplikasi  tak  hingga dibandingkan  dengan  faktor  multiplikasi efektif,  adalah  pada  faktor  multiplikasi  tak hingga  ( k ∞ )  tidak  terjadi  kebocoran  neutron. Penghitungan k eff mencakup  perhitungan jumlah  rata-rata  neutron  fisi  yang  dihasilkan dalam suatu generasi untuk tiap-tiap sumber neutron fisi .  Satu  generasi  adalah  masa hidup  neutron  dari  saat  ia  dilahirkan  dari hasil fisi sampai    hilang  karena  lolos  dari sistem,  tangkapan  parasitik,  atau  absorpsi
yang  akan  menimbulkan  fisi  berikutnya [11] . k eff dihitung  pada  geometri  dengan  dimensi (ukuran)  terbatas  tertentu,  sedangkan  untuk k ∞ dihitung  untuk  geometri  (ukuran)  yang tidak terbatas (berhingga). Dalam perhitungan  faktor  multiplikasi,  nilai k ∞ >>> k eff .
Di  dalam  program  Monte  Carlo (MCNPX),  perhitungan  “faktor  multiplikasi” ditentukan dengan 3 estimator yaitu tumbukan  ( collision ),  serapan  (absorption) dan  panjang  jejak  ( track  length ). Hasil  akhir dari  perhitungan  “faktor  multiplikasi”  oleh program  Monte  Carlo  (MCNPX)  merupakan kombinasi  dari  ketiga  estimator  tersebut (seperti  dijelaskan  pada  persamaan  1,  2, dan 3).
Untuk desain partikel TRISO berbasis  kernel  (3Th,U)O 2 dalam  bahan bakar pebble RGTT200K,  perhitungan  k 
fk fk Ck i i W W      
dilakukan untuk geometri yang tidak berhingga.  Untuk  perhitungan  k  (partikel TRISO  belum  dimasukkan/didispersikan  ke dalam  bahan  bakar pebble ),  sedangkan untuk  perhitungan  k  pada pebble (bahan bakar pebble belum  dimasukkan  ke  dalam teras reaktor).
Program  transport Monte  Carlo menggunakan  3  estimator  nilai  faktor multiplikasi neutron ( k), pada sistem yang di anggap  tidak  ada  kebocoran  neutron (dimensi tak hingga) yang disebut k ∞ , yaitu:
1.  Estimator tumbukan ( c k  ) adalah jumlah neutron  yang  dihasilkan  dari  seluruh  proses fisi dalam  tumbukan,  atau  merupakan jumlah  rata-rata  neutron fisi yang  dihasilkan tiap siklus melalui proses tumbukan.
Estimator
tumbukan
ditulis dalam persamaan:
(1) Untuk bahan non fisil σ T = σ a + σ s σ s = σ s-elas + σ s-inelas Untuk bahan fisil σ TK = σ a + σ s σ a =  σ capture + σ fisi σ TK =  σ capture + σ fisi + σ s
dengan : σ a =  tampang  lintang  mikroskopis serapan ( absorbsi )
σ s =  tampang  lintang  mikroskopis hamburan ( scattering )
σ s-elas =  tampang  lintang  mikroskopis
hamburan elastis
σ s-inelas =  tampang  lintang  mikroskopis
hamburan tidak elastis
σ capture =  tampang  lintang  mikroskopis tangkapan
σ fisi
=  tampang  lintang  mikroskopis
fisi i =  jumlah  tumbukan  dalam  satu siklus k
=  jumlah nuklida
σ Tk =  total
tampang
lintang mikroskopis σ fk =  tampang lintang fisi mikroskopis
k v =  jumlah  rata-rata  neutron  hasil
fisi f k =  fraksi atom W i
=  berat partikel
Estimator  ini  memberikan  estimasi harga k eff yang  terbaik  untuk  sistem  yang sangat besar.
2.  Estimator serapan ( A eff k ) adalah estimator  yang  dihitung  setiap  kali  terjadi interaksi  antar  neutron  dengan  inti  bahan dapat belah. Estimator serapan ditulis dalam bentuk persamaan:
(2)
dengan:
Estimator  ini  memberikan  estimasi harga k eff dengan  kesalahan  terkecil  pada sistem reaktor termal.
3.  Estimator  panjang  jejak  ( TL eff k )  adalah estimator  yang  dihitung  setiap  kali  neutron berpindah  tempat  di  dalam  bahan  dapat belah  pada  suatu  jarak  tertentu.  Estimator panjang jejak dapat ditulis dalam persamaan:
(3)
dengan:
i :  jumlah lintasan neutron
ρ :  densitas atom
d
:  panjang jejak lintasan
Perhitungan  k  dengan  Program Monte  Carlo  MCNPX  dilakukan  dengan merata-ratakan kombinasi dari ketiga estimator tersebut.
     
     Tk k k fk k k k i i c f v f W N k   1      fk ck fk k i A v W N k    1     fk k k i TL v f d W N k   1
Sensitivitas Pengayaan Uranium dan Fraksi Packing(3Th,U)O 2 Terhadap k ∞ Sebagai Dasar Desain Konseptual RGTT200K
Korelasi-korelasi yang digunakan Penentuan  massa  atom,  densitas
material  dan  densitas  atom  pada  partikel
TRISO berbasis  kernel  (3Th,U)O 2 dalam bahan  bakar pebble menggunakan korelasi- korelasi sebagai berikut [12] :
a.  korelasi massa atom Uranium
𝑀 𝑈= 1 (1−𝐼𝑚𝑝)𝐸𝑛𝑟ℎ 𝑀𝑈235 + (1−𝐼𝑚𝑝)(1−𝐸𝑛𝑟ℎ) 𝑀𝑈238 + (𝐼𝑚𝑝𝑥19,9%) 𝑀𝐵10 + 𝐼𝑚𝑝𝑥 80,1% 𝑀𝐵11 (4)
b.  korelasi masa M Th U O2 𝑀 𝑇ℎ𝑈𝑂2 = 3 4 𝑀 𝑇ℎ + 1 4 𝑀 𝑈 +  2 𝑀 𝑂 (5)
c.  densitas material Uranium
𝜌 𝑈 = 1 4 𝑀 𝑈 𝑀 𝑇ℎ𝑈𝑂2 𝑥𝜌 𝑇ℎ𝑈𝑂2 (6)
d. densitas Thorium
𝜌 𝑇ℎ = 3 4 𝑥𝑀 𝑇ℎ 𝑀 𝑇ℎ𝑈𝑂2 𝑥𝜌 𝑇ℎ𝑈𝑂2 (7)
e.  densitas Oksigen
𝜌 𝑂 2 𝑀 𝑂 𝑀 𝑇ℎ𝑈𝑂2 (8)
f. densitas atom U 235
𝑁 𝑈235 = (1−𝐼𝑚𝑝)𝑥𝐸𝑛𝑟𝑐ℎ𝑥𝜌𝑈𝑥𝑁𝐴𝑉𝑥10−24 𝑀𝑈235 (9)
g.  densitas atom U 238 𝑁 𝑈238 = (1−𝐼𝑚𝑝)𝑥(1−𝐸𝑛𝑟𝑐ℎ) 𝑥𝜌𝑈𝑥𝑁𝐴𝑉𝑥10−24 𝑀𝑈238 (10)
h.  densitas atom Th 232 𝑁 𝑇ℎ = 𝜌𝑇ℎ𝑥𝑁𝐴𝑉𝑥10−24 𝑀𝑇ℎ (11)
i. densitas atom  O 16
𝑁 𝑂 = 𝜌𝑂𝑥𝑁𝐴𝑉𝑥10−24 𝑀𝑂 (12)
j. densitas atom B 10
𝑁 𝐵10 = 𝐼𝑚𝑝𝑥 19,9% 𝑥𝜌𝑈 𝑥𝑁𝐴𝑉𝑥10−24 𝑀𝐵10 (13)
k.  densitas atom B 11
𝑁 𝐵11 𝐼𝑚𝑝𝑥80,1% 𝑥𝜌 𝑈 𝑥𝑁 𝐴𝑉 𝑥10 −24
𝑀 𝐵11
(14)
dengan:
M U = massa atom uranium
M U 235 = massa atom urnium - 235 M U 238 = massa atom uranium- 238 M B 10 = massa boron – 10 M B 11 = massa boron – 11 M Th = massa thorium M O = massa oksigen M ThUO2 = massa Th UO2 N U 235 = massa U235 N U 238 = massa U238 N Th = massa thorium N O = jumlah atom oksigen N B 10 = jumlah atom boron-10
N B 11 = jumlah atom boron-11  Th UO2 = densitas-ThUO 2  Th = densitas-thorium  o = densitas oksigen Imp = impuritas Enrh = pengkayaan N AV x 10 -24 = bilangan avogadro
Fraksi packing partikel TRISO dalam bahan bakar pebble
Fraksi packing partikel TRISO dalam bahan bakar pebble merupakan salah satu  parameter  kunci  yang  esensial  dan harus dipertimbangkan dalam desain reaktor gas  temperatur  tinggi.  Partikel TRISO mengisi volume bola yang berkorespondensi pada  zona  bahan  bakar pebble .  Jumlah inventori  bahan  bakar  proporsional  dengan fraksi packing bahan  bakar  kernel  berlapis partikel TRISO yang  didefinisikan  sebagai rasio  volume  partikel TRISO total  dengan volume  kisi  kubik  dimana  partikel TRISO terkandung  didalamnya.  Pemilihan  jumlah Partikel TRISO dalam gram yang digambarkan  oleh  fraksi packing menjadi penting untuk mendapatkan faktor multiplikasi infinit yang spesifik.
Jumlah partikel TRISO dalam setiap bahan  bakar pebble dapat  diderivasi  dari fraksi packing partikel TRISO yang  dipilih. Fraksi packing partikel TRISO sendiri didefinisikan  sebagai  rasio  volume  partikel TRISO (V TRIS O )  dalam  matriks  grafit  dan volume  kisi  kubik  (V KISI )  dimana  partikel TRISO terkandung  di  dalamnya.  Fraksi packing partikel TRISO (ƒ)  dinyatakan dalam persamaan,
ƒ = √𝑇𝑅𝐼𝑆𝑂
√𝐾𝐼𝑆𝐼 (15)
Jumlah  partikel TRISO dalam  kisi ditentukan  dari  jenis  kisi  regular  yang diinginkan.  Dalam  studi  ini,  empat  tipe  kisi regular [13,14,15] untuk distribusi partikel TRISO dalam 3-D, kisi SC, BCC, dan FCC.
Ukuran  jarak  kisi  partikel  partikel TRISO dalam  matrik  grafit  dihitung  dari fraksi packing (ƒ)  yang  dispesifikasikan mengikuti persamaan,
𝜌 = 𝑟𝑥√ 16𝜋 3 ƒ (16)
Sedangkan  jumlah  partikel TRISO (N)  perbahan  bakar pebble di  tentukan  dari rasio  radius  zona  bahan  bakar pebble (R) dengan  radius  partikel  TRISO  (r)  menurut persamaan,
𝑁 = ƒ x ( R r ) 3 (17)
Massa  partikel TRISO per  bahan bakar pebble (M)  diperoleh  dari  densitas partikel TRISO dikalikan  volume  partikel TRISO, yaitu 4 3 𝜋 𝑥 𝑟 o 3 dimana  r o radius partikel TRISO dan  jumlah  partikel TRISO (N).
𝑀 = 4 3 𝑥𝑟 o 3 x 𝜌 x N (18)
Dalam perhitungan ini partikel
TRISO ,  bahan  bakar pebble hingga  struktur grafit  dimodelkan  dengan  program transport Monte  Carlo  MCNPX .  Proses  iteratif  yang seksama  dari  kegiatan  pemodelan  tersebut akan  dapat  menghasilkan  tipe  kisi  regular yang  dapat  di  adopsi  dalam  perhitungan  ini karena  memiliki  jelajah  fraksi packing yang cukup luas . Selanjutnya secara teknis dapat dipertimbangkan kemungkinan digunakannya partikel TRISO
dengan jumlah besar dalam bahan bakar pebble .

## METODOLOGI
Sensitivitas pengayaan uranium dan fraksi packing partikel TRISO terhadap k ∞ dilakukan dengan:

## Perhitungan kerapatan unsur
Perhitungan kerapatan
unsur N(3Th,U)O 2 ,  N U 235 ,  N U 238 ,  N Th 232 ,  dan  N O 16 dilakukan pada
masing-masing    pengkayaan  2%,  4%,  6%, 8%, 1%, 12%, 14%, 16%, 18%, dan 20%.
Sensitivitas Pengayaan Uranium dan Fraksi Packing(3Th,U)O 2 Terhadap k ∞ Sebagai Dasar Desain Konseptual RGTT200K

## Pemodelan partikel
TRISO Pemodelan partikel TRISO menggunakan
bahan bakar kernel (3Th,U)O 2 berdiameter  500  µm  memiliki komposisi  gabungan  nuklida  (U 235 ,  U 238 , Th 232 ,  O 16 ,  B 10 ,  B 11 ).  Partikel TRISO menggunakan pelapisan coating yang memiliki  ketebalan  95  µm  untuk  penyangga karbon  ( carbon  buffer,C ),  40  µm  untuk karbon  pirolitik  bagian  dalam  ( inner  pyrolitic carbon,  IPyC ),  dan  luar  ( outer  pyrolitic
carbon,OPyC ),  serta  35  µm  untuk  lapisan silikon karbida (SiC).  Setiap lapisan partikel TRISO memiliki  fungsi  spesifik  dalam  unjuk kerja  bahan  bakar,  salah  satu  diantaranya adalah  mencegah  kebocoran  produk  fisi dalam  bentuk  gas  maupun  metalik  dan menjaga  integritas  struktur  selama  kondisi normal maupun kecelakaan. Skema geometri  dan  spesifikasi  parameter  partikel TRISO ,  ditunjukkan  pada  Gambar  1  dan Tabel 2.
Gambar 1.  Geometri bahan bakar TRISO [11,15]
Tabel 2. Spesifikasi parameter partikel TRISO Parameter Nilai Ketebalan lapisan material C , (cm) 0,0095 Ketebalan lapisan material IPyC , (cm) 0,0040 Ketebalan lapisan material SiC, (cm) 0,0035 Ketebalan lapisan material OPyC , (cm) 0,0040 Densitas lapisan carbon buffer , (g/cm 3 ) 1,0500 Densitas lapisan IPyC , (g/cm 3 ) 1,9000 Densitas lapisan SiC, (g/cm 3 ) 3,1800
Densitas lapisan outer pyrolitic carbon OPyC , (g/cm 3 ) 1,9000 Material  kernel (3Th,U)O 2 Radius bahan bakar kernel, (cm) 0,0250 Impurity boron alam dalam kernel, (ppm) 0,5000 Densitas bahan bakar kernel, (g/cm 3 ) 9,6400 1.  Kernel (3Th,U)O 2 2.  Material C. 3.  Material IPyC 4.  Material SiC 5.   Material OPyC

## Pemodelan bahan bakar
pebble Partikel  berlapis  tersebar  dalam matrik  grafit  dan  terdistribusi  secara  acak dalam sel bahan bakar pebble . Setiap bahan bakar pebble mengandung  ratusan  ribu partikel TRISO dengan  diameter  0,092  cm yang terdispersi dalam matriks grafit
berdiameter  5  cm  untuk  membentuk  zona bahan  bakar  dan shell grafit  dengan ketebalan  0,5  cm . Skema  geometri  dan spesifikasi  parameter  bahan  bakar pebble , masing-masing  ditunjukkan  pada  Gambar  2 dan Tabel 3.
Gambar 2.  Geometri bahan bakar pebble [6,8] .
Tabel 3. Material dan parameter bahan bakar pebble Parameter Nilai Diameter bahan bakar bola, (cm) 6,00 Diameter zona berbahan bakar, (cm) 5,00 Ketebalan shell grafit, (cm) 0,50 Densitas shell grafit, (cm) 1,75 Impuritas boron alam dalam shell grafit, (ppm) 0,50 Fraksi filling volumetrik pebble di teras 61% Pengotor Boron-10 dalam bahan bakar & Carbon /Grafit 20%
Perhitungan  volume partikel TRISO dan bahan bakar pebble . Volume partikel TRISO dalam pebble  serta  rusuk  kubus  pada  fraksi packing 1%,  5%,  10%,  15%,  20%,  25%, 30%,  35%  dan  40  %,  dihitung  untuk masing-masing kisi SC, BCC dan FCC.

## Pemodelan bahan bakar
Pemodelan  seluruh  partikel TRISO dalam  bahan  bakar pebble serta  struktur grafit  secara  radial  dan  ekplisit  dengan memanfaatkan  program transport  Monte Carlo  MCNPX . Pemodelan  dilakukan  dalam kisi-kisi:  (i) SC,  (ii)    BCC dan  (iii)  FCC. Pemodelan  masing-masing  kisi  ditunjukkan pada Gambar 3, 4 dan 5.
R1=2.5cm R2=3cm
Fuel region (kumpulan
kernel partikelberlapis) Graphite shell CFP
(Sudarmono, Suwoto, Hery Adrial)

## Gambar 3. Hasil pemodelan bentuk kisi
SC [13]

## Gambar 4. Hasil pemodelan bentuk kisi
BCC [14]
Gambar 5. Hasil pemodelan bentuk kisi FCC [15] .
Perhitungan  faktor  perlipatan  tak  hingga (k ∞ ) [11]
Perhitungan  k ∞ partikel TRISO dalam bahan  bakar pebble ke  dalam  masing- masing  kisi SC,BCC dan FCC sebagai fungsi  pengayaan  pada  rentang  2%-20% dan fraksi packing 5%-40%.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil  perhitungan k ∞ partikel TRISO dengan  pemodelan SC,  FCC dan BCC ditunjukkan pada Gambar 6, 7 dan 8.
Gambar  6. Hasil perhitungan k ∞ model SC partikel TRISO.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 0 10 20 30 40 50 k i nf ini t Fraksi packing (%) k infinite, Enrh =2%
k infinite,Enrh = 4% k infinite, Enrh = 6%
k infinite, Enrh = 8% k infinite, Enrh =12%
k infinite, Enrh =14% k infinite, Enrh =16%
k infinite, Enrh =18% k infinite, Enrh = 20% k infinite, Enrh =10%
Pada  hasil  perhitungan  k ∞ partikel TRISO ke dalam kisi SC terlihat bahwa  nilai k ∞ >1  tercapai  mulai  pengayaan  8%  hingga 20%,  nilai  ini  meningkat  secara  konsisten.
Nilai  k ∞ menurun    dengan  bertambahnya fraksi packing mulai dari 5 hingga 15%, lebih dari itu maka nilai k∞ >1 tidak tercapai.
Gambar  7. Hasil perhitungan k ∞ model FCC partikel TRISO
Pada  hasil  perhitungan k ∞ partikel TRISO ke  dalam  kisi FCC ,  seperti  yang ditunjukkan  pada  Gambar  7,  nilai k ∞ >1 tercapai  mulai  pengayaan  8%  meningkat secara  linier  hingga  pengayaan  20%,  dan
menurun  secara  linier  pula  sebagai  fungsi penambahan  fraksi packing partikel TRISO , batas  tercapainya k ∞ >1  pada  model  ini adalah fraksi packing 15%, lebih dari itu nilai k ∞ >1 tidak tercapai.
Gambar  8. Hasil perhitungan k ∞ model BCC partikel TRISO
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 0 10 20 30 40 50 k i nf ini t Fraksi packing (%)
k infinite, Enrh =2% k infinite, Enrh = 4%
k infinite, Enrh = 6%
k infinite, Enrh = 8%
k infinite, Enrh = 10%
k infinite, Enrh =12%
k infinite, Enrh = 14%
k infinite, Enrh =16% k infinite, Enrh =18% k infinite, Enrh = 20%
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 0 10 20 30 40 50 k i nf ini t Fraksi packing (%)
k infinite, Enrh = 2% k infinite, Enrh = 4% k infinite, Enrh = 6% k infinite, Enrh = 8% k infinite, Enrh = 10% k infinite, Enrh = 12% k infinite, Enrh =14% k infinite, Enrh = 16% k infinite, Enrh = 18% k infinite, Enrh = 20%
Pada  hasil  perhitungan k ∞ partikel TRISO ke  dalam  kisi BCC ,  seperti  yang ditunjukkan pada Gambar 8,  terlihat bahwa nilai k ∞ >1  meningkat  sebagai  fungsi pengayaan  mulai  5%  hingga  16%,  untuk pengayaan 20% terjadi inkonsistensi dimana nilai  ini  justru  menurun  meskipun  masih memenuhi k ∞ >1. Pada model ini, nilai k ∞ >1 menurun  sebagai  fungsi  fraksi packing ,  nilai k ∞ >1  baru  tercapai  mulai  pengayaan  8%. Komparasi  hasil  perhitungan k ∞ partikel
TRISO ,  baik    ke  dalam  kisi SC , FCC dan BCC, seperti  pada  ketiga  gambar  di  atas menunjukan  bahwa  dengan  menggunakan kisi SC memberikan  hasil k ∞ >1  yang  lebih konsisten  dibandingkan  dengan  kisi FCC dan BCC.
Hasil  perhitungan k ∞ bahan  bakar pebble dengan  pemodelan SC , FCC dan BCC ditunjukkan  pada  Gambar  9,  10  dan 11.
Gambar 9. Hasil perhitungan k ∞ model SC bahan bakar pebble.
Hasil  perhitungan k ∞ bahan  bakar pebble kedalam  kisi SC, ditampilkan  pada Gambar 9, terlihat bahwa nilai k ∞ >1 tercapai mulai  pengayaan    8%  hingga  20%  dengan fraksi packing 5%  dan  nilai  tersebut
meningkat  secara  linier.    Nilai  ini  menurun sebagai fungsi bertambahnya fraksi packing , tampak  bahwa`nilai k ∞ >1  masih  tercapai pada  kombinasi  pengayaan  20%  dan  fraksi packing 35%.
Gambar 10. Hasil perhitungan k ∞ model FCC bahan bakar pebble.
0 0.5 1 1.5 0 10 20 30 40 50 k i nf ini t
Fraksi packing (%) k infinite, Enrh = 2% k infinite, Enrh = 4% k infinite, Enrh = 6% k infinite, Enrh = 8% k infinite, Enrh =10% k infinite, Enrh =12% k infinite, Enrh =14% k infinite, Enrh =16% k infinite, Enrh =18% k infinite, Enrh =20%
0.0 0.5 1.0 1.5 0 10 20 30 40 50 k i nf ini t Fraksi packing (%) k infinite, Enrh =2%
k infinite, Enrh =4% k infinite, Enrh = 6% k infinite, Enrh = 8% k infinite, Enrh =10%
Hasil  perhitungan k ∞ bahan  bakar pebble sebagai      fungsi  fraksi packing kedalam  kisi ,  FCC ,  ditunjukkan  pada Gambar  10.    Pada  gambar  tersebut  terlihat bahwa nilai k ∞ >1 tercapai  mulai pengayaan
8%  dan  fraksi packing 5%,  dan  menurun secara  linier  sebagai  fungsi  pertambahan prosentasi  fraksi packing .  Nilai k ∞ >1 minimum  masih  tercapai  pada  kombinasi fraksi packing 35% dengan pengayaan 20%.
Gambar 11. Hasil perhitungan k ∞ model BCC bahan bakar pebble
Hasil  perhitungan k ∞ bahan  bakar pebble sebagai  fungsi  fraksi packing kedalam  kisi BCC , ditunjukkan pada Gambar 11.  Nilai k ∞ >1  mulai  tercapai  pada  pengayaan    8% hingga 16% dengan fraksi packing 5%, nilai ini  meningkat  secara  linier.    Nilai  tersebut masih  tercapai  pada  kombinasi  pengayaan 20%  dan  fraksi packing 5%  akan  tetapi peningkatan  tidak  konsisten.    Nilai k ∞ >1 menurun  sebagai  fungsi  bertambahnya prosentase  fraksi packing .    Nilai  fraksi packing minimum  tercapai  pada  kombinasi pengayaan 20% dengan fraksi packing 20%, dimana  penurunan  nilai k ∞ >1  juga  tampak tidak konsisten.
Hasil  perhitungan  nilai k ∞ pebble baik dengan  model SC,  BCC maupun FCC , memiliki  komposisi  grafit  yang  lebih  banyak yang  terdapat  pada  lapisan-lapisan  bahan bakar partikel TRISO juga pada grafit matrik dan shell  outer pelapis  yang  membungkus bahan  bakar pebble sehingga  membentuk bola besar berdiameter 6 cm.
Untuk k ∞ pada partikel TRISO (baik SC, BCC maupun FCC ) memiliki komposisi grafit
yang  lebih  sedikit  (grafit  terdapat  pada lapisan  penyangga  karbon  berpori  dan lapisan  piro  karbon  bagian  dalam  dan bagian  luar)  sehingga  menghasilkan k ∞ kernel  yang  relatif  lebih  rendah  jika dibandingkan  dengan k ∞ bahan  bakar pebble .
Nilai k ∞ pada  bahan  bakar pebble (baik SC,  BCC maupun FCC )  memiliki  komposisi grafit  yang  lebih  banyak.  Disamping  pada lapisan-lapisan bahan bakar partikel TRISO , juga  pada  grafit  matrik  dan shell  outer pelapis  yang  membungkus  bahan  bakar pebble sehingga  membentuk  bola  bahan bakar  menjadi  diameter  6  cm.  Sebagai dampaknya  maka  nilai k ∞ >1  tercapai dengan fraksi packing yang jauh lebih tinggi dibandingkan  dengan  model  bahan  bakar partikel TRISO.
Hasil  faktor  perlipatan  tak  hingga (k ∞ ) model  kisi SC lebih  besar  jika dibandingkan  dengan  hasil  yang  diperoleh terhadap  model  kisi FCC dan BCC ,  yaitu 1,3513  dan  1,4104  pada  pengayaan  20% dan fraksi packing 5%. Sensitivitas
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 0 10 20 30 40 50 k inf init Fraksi packing (%)
k infinite, Enrh = 2% k infinite, Enrh = 4%
k infinite, Enrh = 6%
k infinite, Enrh = 8%
k infinite, Enrh =10%
k infinite, Enrh =12% k infinite,  Enrh = 14% k infinite, Enrh =16% k infinite, Enrh =18% k infinite, Enrh = 20%
Sensitivitas Pengayaan Uranium dan Fraksi Packing(3Th,U)O 2 Terhadap k ∞ Sebagai Dasar Desain Konseptual RGTT200K
pengayaan  uranium  dan  fraksi packing terhadap faktor  perlipatan  tak  hingga k ∞ partikel TRISO dan  bahan  bakar pebble memperlihatkan kecenderungan yang serupa.  Semakin  tinggi  pengayaan  U 235 , semakin besar pula nilai faktor perlipatan tak hingga  ( k ∞ ) sebagai  fungsi  pengayaan  U 235 dan  perbandingan  antara fraksi  packing partikel TRISO dan  bahan  bakar pebble untuk  kisi SC,  BCC dan FCC .  Hal  ini disebabkan  kandungan  U 235 yang  semakin besar  menghasilkan  proses  fisi  berantai semakin  banyak  yang  mengakibatkan k ∞ semakin  meningkat.    Hasil  perhitungan memperlihatkan  pula  bahwa  semakin  besar nilai  perbandingan  antara  volume  partikel TRISO /bahan bakar pebble dan volume total kisi, diperoleh nilai k ∞ . yang semakin rendah. Fraksi packing partikel TRISO yang semakin besar  menyebabkan  keberadaan  grafit semakin  sedikit.  Seperti  diketahui  grafit mempunyai  sifat  moderasi  neutron  yang sangat    baik,  di  samping  itu  karena  jumlah karbon  di  dalam  partikel TRISO semakin sedikit,  maka  neutron  yang  termoderasi akan  semakin  sedikit,  yang  mengakibatkan k ∞ menjadi  turun.  Hasil  yang  diperoleh menunjukkan  pula  bahwa  kenaikan k ∞ tidak signifikan  untuk  pengayaan  U 235 dari  10% menjadi 20%. Hal ini disebabkan kemampuan  moderasi  neutron  oleh  grafit mengalami kejenuhan.

## SIMPULAN.
Hasil  perhitungan    nilai k ∞ partikel TRISO dengan  model  kisi SC,  FCC dan BCC memberikan nilai k ∞ >1 tercapai dengan pengayaan  di  atas  8%  dengan  fraksi packing 5%  hingga  15%.    Model  SC merupakan  model  yang  terbaik  dari  ketiga model  kisi  dengan  pencapaian  nilai k ∞ >1 paling rendah.
Hasil  perhitungan  nilai k ∞ bahan bakar pebble dengan  model SC,FCC dan BCC memberikan hasil k ∞ >1 yang konsisten di  bandingkan  dengan k ∞ bahan  bakar partikel TRISO ,  yaitu  untuk  fraksi  packing 5% adalah pada pengayaan di atas 8%.
Pembatasan nilai pengayaan hingga
20% diambil dengan memperhatikan batasan penggunaan bahan bakar  LEU (low enrichment uranium) sesuai peraturan IAEA, sehingga untuk simulasi sensitivitas pengayaan  uranium  sampai  20%  masih diperbolehkan.
Fraksi packing 5%  dan  pengkayan 20% dengan pemodelan SC dapat digunakan dalam perhitungan desain konseptual teras RGTT200K. Dalam
penelitian  desain  kernel  partikel  berlapis TRISO dalam pebble selanjutnya, disarankan  perlu  untuk  mempertimbangkan efek  heterogenitas  ganda  yang  terjadi  pada bahan bakar agar pemodelan yang dilakukan  dapat  mendekati  nilai  yang sebenarnya.

## UCAPAN TERIMAKASIH
Terimakasih kami sampaikan kepada  Ristek,  selaku  pemberi  dana  PI- PKPP  2012.  DR.  Hendro  Tjahjono,    DR. Sigit    Santosa  dan  Ir.  Tagor  Malem Sembiring selaku  KPTF dan Kepala Bidang BPR-PTRKN  yang  telah  bersedia  untuk mengoreksi dan berdiskusi serta memperkaya  makalah  ini. Rekan-rekan peneliti    Ir.  Zuhair.M.Sc  dan  Drs.  Piping Supriatna  serta  Almarhum  Bapak  Drs. Maman Mulyaman. M.Sc yang telah membantu  dalam  penyelesaian  penulisan ini.

## DAFTAR  PUSTAKA
1. WWW.Ristekgo.id/file/upload/referensi/ 2010/ARN.pdf.
2. Rencana Stratejik PTRKN Tahun 2010- 2014.
(2010). No. Ident: RKN.0.0.0T.01.01.10.  Pusat  Teknologi Reaktor dan Keselamatan Nuklir- BATAN.
3. Sun,  Y.,  XU.  (2001). Relevant  Safety Issues  in  Designing  the  HTR-10
Reactor  Technology .    IAEA-TECDOC- 1198. Vienna.
4. IAEA-TECDO-1382. (1996). High Temperature  Gas  Cooled  Reactor Technology  Development. Proceedings of  a  Technical  Committee  Meeting. Johannesburg-South  Africa.  Purwadi M.D.  (2006).  Desain  konseptual  sistem reaktor  daya  maju  kogenerasi  berbasis RGTT.  Proseding  Seminar  TKPFN-16,
ITS-Surabaya.
5. Purwadi M.D. (2010). Desain konseptual  sistem  reaktor  daya  maju kogenerasi  berbasis  RGTT.  Proseding Seminar TKPFN-16, ITS-Surabaya.
6. Anonim. (2000). Reactor Safety Analysis  Report  of  the  South-African Pebble-Bed  Modular  Reactor  (PBMR).
Rev.  E,  PBMR  Ltd.,  Centurion,  South- Africa.
7. S.  Sen,  U.E.  Sikik,  H.  Duikmen,  Y. Cecen,  O.K.  Kadiroglu,  U.  Colak. (2001). HTR-10 Core Physics Benchmark Problem Results. Haceteppe University, Nuclear Engineering Department, Ankara,
Turkey.
8. H. Reutler and G.H. Lohnert.
(1982). Der  Modulare  HTR –  Ein  neues Konzeptfuer  den  Kugelhaufenreaktor.
Atomwirtschaft, p. 18-21, Januari.
9. Mark  R.  De  Guire.  (2001). Principle  of Atomic Packing . Introduction to Materials Science & Engineering, ESME.
10.  M.B.  Chadwicks,  P.Oblozinsky,  et  al. (2006). ENDF/B-VII:  Next  Generation Evaluated  Nuclear  Data  Library  for Nuclear  Science  and  Technology ”,
Nuclear Data Sheets, Vol.107, pp.2931- 3060.
11.  J.S.Hendricks,  G.W.  Mckinney,  et  al. (2008, April). MCNPX 2.6.0 Extensions . LA-UR-08-2216,  Los  Alamos  National Laboratory.
12.  F.B.  Brown,  et  al.  (2003). MCNP –  A General Monte Carlo N-Particle Transport  Code.  Version  5 .  LA-UR-03-
1987
13.  Gelder  J.I.  (1994). Simple  Cubic Structure.  Oklahoma  State  University . http://www.okstate.edu/jgelder/sc.gif.
14. Gelder  J.I.  (1994). Body-Centered Cubic  Unit  Cell .  Oklahoma  State
University.http://www.okstate.edu/ jgelder/bcc.gif.
15. G elder J.I. (1994). Face-Centered Cubic Structure . Oklahoma State
University.http://www.okstate.edu/jgelde r/fcc.gif.