Wahyuni, Muhammad Gazali, Umam Hidayaturrohman (2022) Pertumbuhan Canna Indica Dan Wrightia Religiosa pada Sistem Fcr di Wwtp II Jababeka Bekasi, (7) 11.
2548-1398 Published by: Ridwan Institute
Syntax Literate: Jurnal Ilmiah Indonesia p–ISSN: 2541-0849 e-ISSN: 2548-1398
Vol. 7, No. 11, November 2022

## PENGELOMPOKAN DAN PEMETAAN KARAKTERISTIK KEMISKINAN DI
PROVINSI NUSA TENGGARA

## BARAT
MENGGUNAKAN SELF ORGANIZING MAP (SOM) DAN BIPLOT
Wahyuni 1* , Muhammad Gazali 2 , Umam Hidayaturrohman 3
1,2,3 Universitas Hamzanwadi, Indonesia Email: wahyuni1101999@gmail.com 1* , muhammadgazali@gmail.com 2 , hidayaturrohman4@yahoo.com 3

## Abstrak
Data  yang  dirilis  BPS  NTB  menunjukkan  angka  kemiskinan  di  NTB  meningkat akibat gempa 2018. Dampaknya adalah perlambatan pengentasan kemiskinan pada 2019 yang hanya mampu mencapai 14,56%, selain itu merebaknya kasus Covid-19 sejak  2019  menjadi  salah  satu  penyebab  perlambatan  ekonomi.  masyarakat  yang mengakibatkan  bertambahnya  jumlah  penduduk  miskin.  Penelitian  ini  bertujuan untuk  menentukan  metode  terbaik  antara  SOM  dan  Biplot.  Selain  itu,  tujuan  dari penelitian  ini  adalah  mengelompokkan  kabupaten/kota  di  NTB  untuk  melihat karakteristik  kemiskinan  yang  sama  pada  setiap  klaster.  Selain  itu,  pemetaan karakteristik  kemiskinan  dilakukan  untuk  setiap  kabupaten/kota  di  NTB  sebagai upaya  untuk  mengetahui  keragaman  karakteristik  kemiskinan.  Metode  clustering yang  digunakan  adalah  SOM  dan  Biplot.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa metode yang paling baik adalah metode Biplot karena memiliki rasio yang lebih kecil yaitu  0,3.  Klaster  1  memiliki  3  kabupaten/kota  yaitu  kota  Bima,  Mataram  dan Sumbawa Barat yang memiliki kesamaan karakteristik angka melek huruf (X8) dan rumah tangga yang menggunakan jamban (X7). Klaster 2 memiliki 3 kabupaten/kota yaitu Lombok Timur, Lombok Tengah. dan Lombok Utara yang memiliki kesamaan dalam hal karakteristik persentase penduduk miskin (X1), usia 15 tahun ke atas yang tidak  tamat  SD  (X2),  usia  15  tahun  ke  atas  yang  tidak  bekerja  (X3),  miskin masyarakat  penerima  BPNT  (X5)  dan  pengeluaran  per  kapita  (X6).  Klaster  3 memiliki 2 kabupaten/kota yaitu Bima dan Lombok Barat yang memiliki kesamaan karakteristik  pekerjaan  di  sektor  pertanian  (X4).  Pada  Klaster  4  terdapat  2 kabupaten/kota  yang  memiliki  kesamaan  yaitu  Dompu  dan  Sumbawa  yang  tidak memiliki karakteristik kemiskinan dalam variabel penelitian.
Kata Kunci: Biplot, Cluster, Karakteristik Kemiskinan, Self Organizing Map (SOM)

## Abstract
Data released by BPS NTB shows that the number of poverty in NTB is increasing due to the 2018 earthquake. The impact is the slowing down of poverty reduction in 2019 which was only able to reach 14.56%, besides that the outbreak of Covid-19 cases since 2019 is one of the causes of the slowing economy. society which leads to
an  increase  in  the  number  of  poor  people.  This  study  aims  to  determine  the  best method between SOM and Biplot. Besides that, the purpose of this study is to group districts/cities in NTB to see the characteristics of poverty that are the same in each cluster. In addition, a mapping of poverty characteristics was carried out for each district/city in NTB as an effort to determine the diversity of poverty characteristics. The clustering methods used are SOM and Biplot. The results showed that the best method was the Biplot method because it had a smaller ratio of 0.3. Cluster 1 has 3 regencies/cities, namely the cities of Bima, Mataram and West Sumbawa which have similarities in the characteristics of literacy rates (X8) and households using latrines (X7). Cluster 2 has 3 regencies/cities namely East Lombok, Central Lombok. and North  Lombok  which  have  similarities  in  terms  of  the  characteristics  of  the percentage  of  poor  people  (X1),  age  15  years  and  over  who  have  not  completed elementary school (X2), age 15 years and over who do not work (X3), poor people who  receive  BPNT  (X5)  and  expenditure  per  capita  (X6).  Cluster  3  has  2 districts/cities namely Bima and West Lombok which have similarities in terms of working  characteristics  in  the  agricultural  sector  (X4).  In  Cluster  4,  there  are  2 districts/cities that have similarities, namely Dompu and Sumbawa which do not have any poverty characteristics in the research variables.
Keywords: Biplot, Cluster, Poverty Characteristics, Self Organizing Map (SOM)

## Pendahuluan
Merujuk data World Population Review, Indonesia menempati urutan 73 negara paling miskin di dunia. GNI per kapita Indonesia tercatat sebesar US$ 3.870 pada tahun 2020. Indonesia memiliki 34 provinsi, salah satunya adalah provinsi Nusa Tenggara Barat (NTB). Menurut data yang dirilis Badan Pusat Statistik (BPS) NTB bahwa tahun 2021, jumlah penduduk miskin lebih tinggi dari tahun 2020 yaitu 746.66 ribu dan 713.89 ribu orang  pada  tahun  2020.  Musibah  gempa  bumi  pada  tahun  2018  yang  menimpa  NTB berdampak pada melambatnya penurunan persentase kemiskinan pada tahun 2019 yang hanya mampu mencapai 14.56 persen atau turun 0.19 persen poin dibandingkan tahun sebelumnya.
Mewabahnya  kasus  virus  corona  yang  masih  berlanjut  sejak  tahun  2019 merupakan salah satu penyebab melambatnya perekonomian masyarakat yang berujung pada peningkatan persentase penduduk miskin (Anggraini & Putri, 2020). Oleh karena itu  sangat  diperlukan  adanya  pemetaan  karakteristik  kemiskinan,  pemetaan  ini  perlu dilakukan  sebagai  bahan  perencanaan  dan  evaluasi  sasaran  program  pemerintah  untuk menekan angka kemiskinan. Hal tersebut dapat dilakukan dengan menggunakan metode Self Organizing Map (SOM) dan Biplot.
SelfOrganizing  Map (SOM)  diperkenalkan  oleh  Kohonen  pada  tahun  1982 sebagai salah satu metode Artificial Neural Network yang bersifat unsupervised learning atau proses pelatihan yang tidak terawasi (Suwirmayanti, 2020) . Penelitian menggunakan metode SOM pernah dilakukan oleh (Kusrahman et al., 2021) dengan judul  “Optimasi Self-Organizing  Map Menggunakan Particle  Swarm  Optimization Untuk Mengelompokan Desa/Kelurahan Tertinggal di Kabupaten Kutai Kartanegara Provinsi Kalimantan  Timur”,  menghasilkan cluster yang  terbentuk  pada  pengelompokkan desa/kelurahan tertinggal di kabupaten Kutai Kartanegara dengan menggunakan metode SOM dengan Optimalisasi PSO adalah sebanyak 2 cluster yaitu cluster 1 dan cluster 2
dengan  validitas cluster  Davies  Bouldien  Index yang  didapatkan  pada  2 cluster yaitu 0,7803.
Analisis  Biplot  merupakan  teknik  statistika  multivariat  deskriptif  yang  dapat disajikan secara visual dengan menyajikannya secara simultan segugus objek pengamatan (Muslich, 2019). Penelitian menggunakan analisis Biplot dilakukan oleh (Sulistiana & Hidayati, 2020) dengan judul “Pemetaan karakteristik kemiskinan dengan analisis Biplot pada Kabupaten Bangka Belitung” Hasil penelitian yang diperoleh yaitu diperoleh ukuran kelayakan Biplot sebesar 81.75%, kabupaten Bangka, Bangka Barat dan Bangka Tengah berada  di  kuadran  yang  sama  atau  ketiga  daerah  tersebut  memiliki  karakteristik kemiskinan yang cukup erat atau sama, kabupaten Belitung dan Palkapinang memiliki karakteristik  kemiskinan  yang  sama  dan  kabupaten  Bangka  Selatan  dengan  kabupaten Belitung Timur tidak memiliki karakteristik kemiskinan yang sama.
Mengacu pada permasalahan kemiskinan yang semakin meningkat di NTB, oleh karena itu peneliti tertarik untuk melakukan penelitian yang berjudul “Pengelompokan dan  Pemetaan  Karakteristik  Kemiskinan  Kabupaten/Kota  di  Nusa  Tenggara  Barat Menggunakan Self Organizing Map (SOM) dan Biplot”.

## Metode Penelitian
1. Self Organizing Map (SOM)
Algoritma SOM merupakan teknik analisis cluster yang sangat efesien dalam menangani  data  yang  berdimensi  tinggi,  mereduksi  data  dan  visualisasi  data (Kusrahman, 2021). SOM pertama kali diperkenalkan oleh Kohonen dengan teknik training artificial neural network yang menggunakan basis winner takes all , meskipun menggunakan basis artificial neural network , SOM tidak menggunakan target kelas, tidak  ada  kelas  yang  ditetapkan  untuk  setiap  data.  Karekteristik  seperti  inilah  yang kemudian  membuat  SOM  dapat  digunakan  untuk  analisis cluster (Kusumah  et  al., 2017).  Algoritma  pembelajaran unsupervised pada  kohonen  SOM  dalam pengelompokan data adalah sebagai berikut:
a. Tetapkan
1) Jumlah variabel
2) Jumlah data
3) Jumlah cluster
b. Inisialisasi
1) Nilai bobot 𝑊 𝑖𝑗 secara acak dengan nilai (0-1)
a) W ij = bobot dari koneksi antara node input ke- i terhadap node output ke-j b) i = nilai node pada layer input
c) j = nilai node pada layer output
2) Besar ukuran neighbourhood awal N m (0) dengan nilai yang cukup besar tetapi lebih kecil dari jumlah node input.
a) m = indeks node pemenang
b) N m (0) = jumlah tetangga/ neighbour dari node pemenang awal
3) Parameter α(t) ( learning rate ) dan σ2(t) (koefisien fungsi aktifasi) antara 0 sampai 1
4) Parameter Ω( epoch ), yaitu jumlah berapa kali sebuah data dimasukkan ke dalam jaringan  untuk  proses training sebelum  ukuran neighbour berkurang  pada  setiap iterasi.
c. Masukkan x untuk setiap vektor input , dengan langkah-langkah berikut:
Untuk setiap j hitunglah Eulidean Distance :
𝐷 (") = ∑ (𝑤 $" − 𝑥 $ ) % & $" (1)
Keterangan D (j) = jarak untuk setiap j w ij = bobot dari koneksi antara node input ke– i terhadap node output j x i = node input ke – i
n = jumlah node pada lapisan input
d. Cari  indeks j sedemikian  sehingga D (j) minimum.  Untuk  semua  unit j di  dalam ketetanggaan j dan untuk semua i dengan rumus:
e.
𝑊 $"('()*) = 𝑤 $"(+(,() + 𝛼(𝑥 $ − 𝑤 $"(+(,() ) (2)
f. Lakukan update vektor bobot pada node pemenang m dari node tetangganya.
g. Uji syarat berhenti. Bila benar, maka berhenti

## 2. Analisis Biplot
Analisis Biplot adalah salah satu teknik statistika deskriptif berupa grafik yang menyajikan secara serempak n buah objek dan p buah variabel secara bersamaan dalam bidang dua dimensi (Dwi Suci Ramadania, 2021) Menurut (Kinansi et al., 2018) Ada 4 hal yang dilihat pada tampilan objek Biplot antara lain kedekatan antar objek , nilai variabel pada suatu objek, keragaman variabel dan korelasi antar variabel. Algoritma pengelompokan data pada Biplot adalah sebagai berikut:
1) Menyusun data dalam bentuk matriks
2) Menghitung matriks
3) Menghitung nilai eigen dari 𝑋 ’ 𝑋 dengan menggunakan persamaan ( 𝜆𝐼 − 𝐴 ) 𝑥 = 0 dan memilih 2 nilai eigen terbesar.
4) Mencari matriks 𝑈 , 𝐿 dan 𝐴 dengan menggunakan
𝑋 = 𝑈𝐿𝐴′ (3)
5) Menentukan koordinat biplot dengan menggunakan rumus berikut:
𝑋 =  𝑈 𝐿 - 𝐿 ./- 𝐴 0 = 𝐺𝐻′ (4)
6) Membuat gambar biplot berdasarkan vektor baris 𝑔𝑖 dan vektor kolom ℎ 𝑗 dengan sumbu 𝑥 adalah komponen utama pertama dan sumbu 𝑦 adalah komponen utama kedua.
7) Mengukur ukuran kelayakan biplot dengan menggunakan rumus berikut:
𝜌 % = 1 ! 2 1 # ∑ 1 $ % $&! (5)
Hasil dan Pembahasan
1. Analisis Deskriptif

## Gambar 1. Persentase Penduduk Miskin
Berdasarkan  Gambar  1.  kabupaten/kota  dengan  jumlah  penduduk  miskin tertinggi  adalah  kabupaten  Lombok  Utara  dengan  nilai  persentase  sebesar  27.04 persen.  Hal  tersebut  karena  laju  pertumbuhan  ekonominya  mengalami  penurunan sampai  menyentuh  angka  -7.44  persen  pada  tahun  2020.  Ada  bebrapa  faktor  yang menyebabkan  Lombok  Utara  menjadi  daerah  dengan  persentase  penduduk  miskin yang tinggi, salah satunya adalah gempa bumi yang terjadi pada tahun 2018. Faktor lain  yang  menyebabkan  kabupaten  Lombok  Utara  tetap  menjadi  kabupaten  dengan jumlah  penduduk  miskin  tertinggi  adalah  karena  maraknya  terjadi  pernikahan  dini yang  secara  otomatis  akan  membuat  Sumber  Daya  Manusia  (SDM)  yang  ada  di Lombok Utara semakin melemah dan menurun, berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh  (Junaidi  &  Syahida,  2019)  hasil  penelitian  menunjukan  bahwa  hampir  setiap remaja  setelah  lulus  SD  maupun  yang  melanjutkan  pendidikannya  ke  jenjang  lebih tinggi ternyata rata-rata sudah melakukan pernikahan di usia muda. Kabupaten dengan jumlah  penduduk  miskin  tertinggi  selanjutnya  adalah  kabupaten  Lombok  Timur dengan  persentase  sebesar  15.38  persen,  selanjutnya  disusul  oleh  kabupaten  Bima dengan  persentase  sebesar  14.88  persen  sampai  pada  kabupaten  dengan  jumlah penduduk miskin terendah adalah kota Mataram.

## 2. Self Organizing Map (SOM)
Penelitian ini menggunakan validasi internal dengan tiga metode, yaitu indeks s ilhouette , dunn dan connectivity untuk  pembentukan  jumlah cluster pada  analisis SOM.  Penentuan  jumlah cluster dilihat  dari  nilai  Indeks Dunn mendekati  1,  nilai silhouette paling  besar  dan  nilai connectivity paling  kecil.  Nilai  dari  ketiga  metode tersebut disajikan dalam Tabel 6 berikut.
Tabel 1. Validasi Internal Cluster SOM 2 3 4 SOM Connectivity NA NA NA Dunn 0.2194 0.4675 0.2967
Silhouette 0.0352 0.0890 -0.0188 Tabel 1 menunjukkan validasi internal cluster dengan tiga metode. Terdapat 2, 3 dan 4 cluster yang akan diuji untuk menentukan cluster optimal. Sehingga dari hasil validasi intenal cluster diperoleh nilai cluster yang paling baik adalah 3 cluster dengan nilai connectivity terendah  dan  nilai dunn serta silhouette tertinggi  diantara cluster lainnya.
Pengelompokkan dengan metode SOM dibagi menjadi 3 cluster berdasarkan hasil  validasi  internal cluster optimal.  Selanjutnya  dilakukan  perhitungan  algoritma SOM dengan learning rate (α) 0.5. Berikut hasil algoritma perhitungan dengan metode SOM:
1) Inisialisasi berupa bobot (W ij ) 0.7 yang diperoleh secara acak untuk tiap node. Setelah bobot (W ij ) diberikan maka jaringan diberikan input ( 𝑥𝑖 ), dengan ketentuan 4 variabel X sebagai variabel input dan 3 cluster .

## Tabel 2. Bobok Acak
Bobot Acak Cluster 1 Cluster 2 Cluster 3 X1 0.7 0.5 0.8 X2 0.1 0.9 0.6 X3 0.4 0.2 0.8 X4 0.2 0.2 0.7 X5 0.5 0.7 0.2 X6 0.3 0.1 0.5 X7 0.2 0.6 0.2 X8 0.1 0.9 0.5 2) Setelah itu lakukan perhitungan jarak vector d( j ) yang didapat dengan menjumlahkan selisih antara vektor bobot (W ij ) dengan vektor input ( 𝑥𝑖 ) dengan menggunakan rumus persamaan (2). Data yang digunakan sebagai percobaan perhitungan menggunakan 2 data yang sudah di standarisasi sebelumnya.
Tabel 3. Contoh Data Kabupaten/kota  X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 Lombok Barat 0.038 0.919  0.116 - 0.486 - 1.401 0.555 - 1.795 - 0.486 Lombok Tengah  -0.166 1.598 - 0.216 0.370  0.984  1.021 - 0.079 - 1.642
Iterasi 1 data ke 1
𝐷 " = (0.3 − 0.38) % + (0.1 − 0.919) % + (0.4 − 0.116) % + (0.2 − (−0.486)) % + (0.5 − (−1.401) % + (0.3 − 0.555) % + (0.2 − (−1.795) % + (0.1 − (−486) %
= 9.65871 (bobot acak 1)
𝐷 " = (0.5 − 0.38) % + (0.9 − 0.919) % + (0.2 − 0.116) % + (0.2 − (−0.486)) % + (0.7 − (−1.401) % + (0.1 − 0.555) % + (0.6 − (−1.795) % + (0.9 − (−486)) %
= 13.0556 (bobot acak 2)
𝐷 " = (0.8 − 0.38) % + (0.6 − 0.919) % + (0.8 − 0.116) % + (0.7 − (−0.486)) % + (0.2 − (−1.401) % + (0.5 − 0.555) % + (0.2 − (−1.795) % + (0.5 − (−486) %
= 10.0706 (bobot acak 3)
Dari perhitungan data pertama yaitu kabupaten Lombok Barat didapatkan 𝐷 " minimum pada bobot acak 1, maka Kabupaten Lombok Barat masuk cluster 1.
3) Setelah jarak antara node diketahui maka ditentukan nilai minimum dari perhitungan jarak vektor 𝐷 " maka tahap selanjutnya melakukan update bobot dengan menggunakan rumus persamaan (3) dari ketiga vektor jarak pada langkah 2 maka dipilih vektor jarak dengan nilai minimum yaitu 𝐷 " pada bobot acak 1.
𝑊 ... = 0.7 + 0.5(0.038 − 0.7) = 0.36891 𝑊 ..% = 0.1 + 0.5(0.919 − 0.1) = 0.50948 𝑊 ..6 = 0.4 + 0.5(0.116 − 0.4) = 0.25782 𝑊 ..7 = 0.2 + 0.5(−0.0486 − 0.2) = −0.14291 𝑊 ..8 = 0.5 + 0.5(−1.401 − 0.5) = −0.45037 𝑊 ..9 = 0.3 + 0.5(0.555 − 0.3) = 0.42753 𝑊 ..: = 0.2 + 0.5(−1.795 − 0.2) = −0.79735 𝑊 ..; = 0.1 + 0.5(−0.485 − 0.1) = −0.19225
4) Setelah nilai 𝑊 $"('()*) maka didapatkan nilai 𝑊 $" acak diganti.

## Tabel 4. Update Bobot Iterasi 1
Bobot Acak Cluster 1 Cluster 2 Cluster 3 X1 0.368912 0.5 0.8 X2 0.509479 0.9 0.6 X3 0.257823 0.2 0.8 X4 -0.14291 0.2 0.7 X5 -0.45037 0.7 0.2 X6 0.427527 0.1 0.5 X7 -0.79735 0.6 0.2 X8 -0.19225 0.9 0.5

## 5) Selanjutnya dilakukan Langkah-langkah yang sama pada data data lainnya.
Iterasi 2 data ke 2
Iterasi 2 data ke 2
𝐷 " = F0.36891 − (−0.166)G % + (0.50948 − 1.598) % + F0.25782 − (−0.216)G %
+ ((−0.14291 − 0.370) % + (−0.45037 − 0.984) %
+ (0.42753 − 1.021) % +  F−0.79735 − (−0.079)G %
+ F−0.19225 − (−0.166)G %
= 6.98548 (bobot acak 1)
𝐷 " =  (0.5 − (−0.166) % + (0.9 − 1.598) % + (0.2 − (−0.216) % + (0.2 − 0.370) %
+ (0.7 − 0.984) % + (0.1 − 1.021) % + (0.6 − (−0.079) %
+ (0.5 − (1.642) %
= 8.98387 (bobot acak 2)
𝐷 " =  (0.8 − (−0.166) % + (0.6 − 1.598) % + (0.8 − (−0.216) % + (0.7 − 0.370) %
+ (0.2 − 0.984) % + (0.5 − 1.021) % + (0.2 − (−0.079) % + (0.5 − (1.642) %
= 8.62137 (bobot acak 3)
Dari perhitungan data pertama yaitu kabupaten Lombok Tengah didapatkan 𝐷 " minimum pada bobot acak 1, maka kabupaten Lombok Tengah masuk cluster 1
6) Setelah jarak antara node diketahui maka tentukan nilai minimum dari perhitungan jarak vector D( j )
𝑊 ... = 0.36891 + 0.5(−0.166 − 0.36891) = 0.512057 𝑊 ..% = 0.50948 + 0.5(1.598 − 0.50948) = 1.111967
𝑊 ..6 = 0.25782 + 0.5(−0.216 − 0.25782) = 0.369947
𝑊 ..7 = −0.14291 + 0.5(0.370 − (−0.14291)) = −0.01124
𝑊 ..8 = −0.45037 + 0.5(0.984 − (−0.45037)) = 0.57843
𝑊 ..9 = 0.42753 + 0.5(1.021 − 0.42753) = 0.603534
𝑊 ..: = −0.79735 + 0.5(−0.079 − (−0.79735)) = −0.5393 𝑊 ..; = −0.19225 + 0.5(−1.642 − (−0.19225)) = 0.85863
7) Setelah nilai 𝑊 $"('()*) didapatkan maka nilai 𝑊 $" acak diganti
Tabel 5. Update Bobot Iterasi 2 Bobot Acak Cluster 1 Cluster 2 Cluster 3 X1 0.512057 0.5 0.8 X2 1.111967 0.9 0.6 X3 0.369947 0.2 0.8 X4 -0.01124 0.2 0.7 X5 0.57843 0.7 0.2 X6 0.603534 0.1 0.5 X7 -0.53936 0.6 0.2 X8 0.858631 0.9 0.5
Selanjutnya  dalam  proses  algoritma  SOM  didapatkan  suatu  SOM  model dengan menggunakan software R akan menghasilkan diagram kipas ( fan ) berikut ini.
Gambar 2. Diagram Kipas ( Fan )
Berdasarkan  gambar  merupakan  algoritma  SOM.  Peneliti  menggunakan tampilan rectangular dengan grid 5 x 2. Diagram kipas ( fan ) menunjukan distribusi dari variabel pemetaan. Diagram kipas tersebut menunjukkan distribusi dari variabel pada peta. Proses memahami diagram dalam algoritma SOM adalah ketika diagram telah memiliki suatu warna dan diberi batasan dengan vektor-vektor yang tervisualisasi dalam  plot  pemetaan,  seperti  pada  gambar  2  Dari  gambar  tersebut  terlihat  bahwa terbentuk 3 cluster yang diwakili oleh 3 warna yang berbeda (Fauzy, 2016). Untuk lebih jelasnya dapat dilihat tabel 11 yaitu cluster yang terbentuk dan karakteristik dari tiap cluster tersebut.
Tabel 6. Anggota Cluster Cluster Jumlah Anggota Anggota Cluster 1 5 Lombok Barat, Lombok Utara, Lombok Timur, Lombok Tengah dan Sumbawa Barat 2 3 Sumbawa, Dompu dan Kota Bima 3 2 Bima dan Kota Mataram
Dari  tabel  11.  diketahui  bahwa cluster 1  yang  terdiri  dari  Lombok  Barat, Lombok Utara, Lombok Timur, Lombok Tengah dan Sumbawa Barat diasosiasikan dalam lingkaran berwarna merah, cluster 2 yaitu Sumbawa, Dompu dan Kota Bima dalam  lingkaran  berwarna  hijau.  Kemudian cluster 3  yang  terdiri  dari  Bima  dan Mataram diasosiasikan dalam lingkaran yang berwarna hijau muda. Berikut disajikan peta untuk melihat cluster kemiskinan kabupaten/kota di NTB.

## Gambar 3. Peta Hasil Cluster SOM
Selanjutnya  dilakukan  perhitungan  rataan  dari  masing-masing cluster untuk mengetahui karakteristik masing-masing cluster (profilisasi).
Tabel 7. Profilisasi Cluster Variabel Cluster 1 Cluster 2 Cluster 3 X1 16.77 11.80 11.77 X2 32.70 20.23 17.02 X3 38.39 35.92 35.38 X4 33.45 31.37 30.89 X5 40.91 39.73 39.23 X6 61.58 58.98 60.38 X7 78.64 73.55 78.64 X8 92.04 94.49 92.66
Dari tabel tersebut dapat diketahui profilisasi atau karakteristik yang menonjol pada  setiap  kelompok. Cluster 1  beranggotakan  Lombok  Barat,  Lombok  Tengah, Lombok Timur, Lombok Utara dan Sumbawa Barat merupakan daerah yang memiliki karakteristik kemiskinan paling menonjol pada variabel persentase penduduk miskin (X1) dengan nilai rataan sebesar 16.77, usia 15 tahun ke atas yang tidak tamat SD (X2) dengan nilai rataan sebesar 32.70, usia 15 tahun ke atas yang tidak bekerja (X3) dengan nilai rataan sebesar 38.39, bekerja di sektor pertanian (X4), penduduk miskin yang menerima BNPT (X5) dengan nilai rataan sebesar 40.91, pengeluaran per kapita per bulan (X6) dengan nilai rataan sebesar 61.58 dan rumah tangga yang menggunakan jamban (X7) dengan nilai rataan sebesar 78.64. Cluster 2 beranggotakan Sumbawa, Dompu  dan  kota  Bima  merupakan  daerah  yang  memiliki  karakteristik  kemiskinan paling menonjol pada variabel rumah tangga yang menggunakan jamban (X7) dengan nilai  rataan  sebesar  78.64  . Cluster 3  yang  beranggotakan  Bima  dan  kota  Mataram merupakan  daerah  yang  memiliki  karakteristik  kemiskinan  paling  menonjol  pada variabel angka melek huruf (X8) dengan nilai rataan sebesar 94.49.
3. Analisis Biplot
a. Penguraian nilai singular
𝑋 ∗ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ 14.47 33.66 37.57 23.93 29.11 61.56 59.56 91.48 13.44 39.45 36.08 38.7 48.02 76.34 76.34 88.09 15.38 28.32 42.82 27.45 35.94 87.48 87.48 94.02 13.91 15.97 36.5 45.26 36.33 68.84 68.84 94.02 12.6 23.42 38.02 41.61 32.24 72.55 72.55 93.77 14.88 17.9 28.05 58.99 40.48 69.83 69.83 91.6 13.54 25.23 34.77 38.6 38.3 90.8 90.8 97.69 27.04 36.83 40.73 38.55 53.17 79.02 79.02 88.93 8.65 16.13 42.71 2.79 37.97 87.45 87.45 93.71 8.88 21.3 33.25 7.24 50.61 56.76 79.26 95.68⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤
Transformasi  matriks 𝑋 ∗ menjadi  matriks  X  dengan  acara  standarisasi  data. Dalam  analisis  Biplot,  perhitungan  jarak euclidean dan  juga  korelasi  sangat  rentan terhadap perbedaan satuan pengukuran antar variabel (Leleury & Wokanubun, 2015). Karena satuan pengukuran yang digunakan dalam penelitian ini tidak sama maka data yang  digunakan  perlu  distandarisasi  terlebih  dahulu.  Standarisasi  data  dilakukan dengan bantuan software R Studio yang hasilnya adalah sebagai berikut.
𝑋 ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ 0.038 0.919 0.116 −0.486 −1.401 0.555 −1.795 −0.485 −0.166 1.598 −0.216 0.370 0.984 1.021 −0.079 −1.642 0.218 0.293 1.283 −0.282 −0.539 0.849 1.060 0.383 −0.073 −1.155 −0.122 0.750 −0.490 −0.598 −0.846 0.383 −0.332 −0.281 0.216 0.539 −1.006 0.078 −0.467 0.297 0.119 −0.929 −2.002 1.546 0.033 0.078 −0.745 −0.444 −0.146 −0.069 −0.507 0.364 −0.242 −0.787 1.399 1.636 2.527 1.291 0.818 0.362 1.634 1.193 0.195 −1.355 −1.115 −1.136 1.259 −1.711 −0.283 −0.282 1.057 0.277 −1.069 −0.530 −0.845 −1.453 1.311 −2.107 0.220 0.950 ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤
Setelah diperoleh matriks 𝑋 maka dihitung matriks 𝑋′𝑋 dan nilai eigen yang hasilnya masing-masing sebagai berikut.
𝑋 0 𝑋
⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ 8.999 5.006 1.659 4.131 3.118 5.760 −0.821 −4.829 5.006 9.002 2.186 0.764 2.697 6.018 −0.826 −5.751 1.659 2.126 9.001 −4.383 −1.294 3.667 3.257 −0.695 4.131 0.764 −4.383 8.998 −0.579 3.272 −3.042 −2.468 3.118 2.697 −1.294 −0.579 9.002 −0.556 2.694 −3.086 5.760 6.018 3.667 3.272 −0.556 9.002 −1.395 −6.844 −0.821 −0.826 3.257 −3.042 2.694 −1.395 9.001 3.800 −4.829 −5.751 −0.695 −2.468 −3.086 −6.884 3.800 9.001 ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤
𝐸 ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ 0. .30 0.624 3.032
3.435 7.467 11.685 16.476 29.260⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤
Dengan dua nilai eigen yang terbesar adalah 29.260sebagai 𝜆 . dan 16.476 sebagai 𝜆 % .  Penguraian  nilai  singular  matriks  U  yang  berukuran 𝑛 × 𝑝 menjadi  U  berukuran 𝑛 × 𝑟 ,  matriks  L  berukuran 𝑟 × 𝑟 dan  matriks  A  berukuran 𝑟 × 𝑝 ,  yang  dapat  ditulis menjadi:
𝑋 (.=×;) = 𝑈 .=×; 𝐿 ;×; 𝐴′ (;×;)
Dengan bantuan software R Studio diperoleh matriks U,L dan A sebagai berikut:
Matriks U
𝑈 ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ −0.289 −0.036 −0.192 0.810 −0.197 −0.114 −0.303 −0.219 −0.321 0.128 −0.479 −0.089 0.028 −0.497 0.594 0.055 −0.329 −0.143 0.023 0.079 0.517 0.075 0.016 −0.035 −0.307 0.256 0.341 0.071 −0.238 0.343 0.163 0.498 −0.311 0.180 0.219 0.254 0.090 −0.011 0.171 0.333 −0.311 0.514 0.279 −0.237 −0.268 −0.037 −0.004 −0.635 −0.335 0.035 0.215 −0.248 0.422 −0.392 −0.516 0.125 −0.332 0.124 −0.609 −0.241 0.0607 0.587 −0.236 0.006 −0.311 −0.601 0.266 −0.023 0.097 0.260 0.353 −0.356 −0.308 −0.469 −0.033 −0.287 −0.602 −2.16 −0.223 0.213 ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤ Matriks L 𝐿 ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ 481.55 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 54.150 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 29.623 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 23.418 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 18.000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 11.757 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 6.5049 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 3.3739⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤
Matriks A 𝐴 ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡− 0.094 −0.128 −0.295 −0.009 0.120 0.662 −0.630 −0.191 −0.170 0.057 −0.761 0.307 0.238 −0.466 −0.630 0.106 −0.243 −0.133 −0.066 0.309 0.238 0.530 0.487 0.497 −0.212 0.936 0.130 −0.131 0.127 −0.037 0.114 0.112 −0.264 −0.049 −0.429 −0.615 −0.542 0.102 0.202 0.134 −0.397 0.026 −0.037 0.300 −0.153 0.086 0.371 −0.762 −0.507 −0.276 0.167 −0.478 0.614 −0.138 −0.047 −0.103 −0.609 −0.075 0.311 0.308 −0.401 −0.157 3.3739 0.286 ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤ b. Ukuran Kelayakan Biplot
Berikut hasil ukuran kelayakan Biplot dengan bantuan software R cek<-eigen(t(matriks)%*%matriks)$values dim1<-sum(cek[1])/sum(cek)*100 dim2<-sum(cek[2])/sum(cek)*100 dim1+dim2 [1] 63.51379
Berdasarkan output ukuran kelayakan Biplot sebesar 63.51%, artinya kurang dari  70%  oleh  karena  itu,  dapat  dikatakan  bahwa  Biplot  belum  cukup  memberikan informasi mengenai hubungan kedelapan indikator tersebut.
c. Konstruksi Biplot
Setelah  penguraian  nilai  singular  pada  matriks  X,  pengkonstruksian  Biplot dilakukan dengan membuat matriks G dan H dengan menggunakan 𝛼 = 1 maka 𝐺 = 𝑈𝐿 dan 𝐻 0 = 𝐴′ . Dari pendekatan matriks pada dimensi 2 matriks G dan H diper oleh dengan cara mengambil dua kolom pertama dari matriks G dan 2 baris pertama dari matriks H. Matriks G * dan 𝐻 0∗ yang diperoleh sebagai berikut
𝐺 ∗ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡ −139.51 −1.96302 −154.98 6.96052
−158.46 −7.79469 −148.08 13.89953 −149.95 9.76428 −149.98 27.8527 −161.56 1.91530 −160.28 6.74822 −150.00 −32.56051 −148.63 −25.407 ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤ 𝐻 ?∗ S−0.094 −0.128 −0.295 −0.009 0.120 0.662 −0.630 −0.191 −0.170 0.057 −0.295 −0.009 0.120 −0.466 −0.630 0.106 T

## d. Hasil Analisis Biplot
Berdasarkan prosedur analisis Biplot diperoleh hasil sebagai berikut:

## Gambar 4. Hasil Analisis Biplot
Berikut adalah tabel jumlah anggota Cluster pada Biplot.
Tabel 8. Anggota Biplot Cluster Jumlah anggota Anggota Cluster 1 3 Kota Bima, Kota Mataram dan Sumbawa Barat 2 3 Lombok Timur, Lombok Tengah dan Lombok Utara 3 2 Lombok Barat dan Bima 4 2 Dompu dan Sumbawa a) Kedekatan antar Objek
Pada Gambar 14. terlihat kabupaten/kota yang berada pada kuadran y ang sama yaitu:
1) Kota Bima, Mataram dan Sumbawa Barat memiliki kemiripan yang sama dalam karakteristik  kemiskinan  pada  variabel  angka  melek  huruf  (X8)  dan  RT  yang menggunakan jamban (X7)
2) Kabupaten  Lombok  Utara,  Lombok  Tengah  dan  Lombok  Timur  memiliki kemiripan  dalam  karakteristik  kemiskinan  pada  variabel  persentase  penduduk miskin (X1), usia 15 tahun yang tidak tamat SD (X2), usia 15 tahun ke atas yang tidak bekerja (X3) penduduk miskin yang menerima BNPT (X5) dan pengeluaran per kapita (X6).
3) Kabupaten  Lombok  Barat  dan  Bima  memiliki  memiliki  kemiripan  dalam karakteristik  karakteristik  kemiskinan  pada  variabel  bekerja  di  sektor  pertanian (X4)
4) Kabupaten Dompu dan Sumbawa tidak memiliki karakteristik kemiskinan kedalam variabel penelitian
b) Interpretasi Nilai Variabel Pada Suatu Objek
Berdasarkan pada Gambar 14. diperoleh interpretasi nilai variabel pada suatu objek sebagai berikut:
1) Kabupaten  Lombok  Tengah  searah  dengan  arah  vektor  variabel  (X1).  Sesuai dengan data asli, dimana jumlah penduduk miskin di kabupaten tersebut sebesar 13.44 persen di atas rata-rata keseluruhan yakni 14.28 persen.
2) Kabupaten Lombok Utara searah dengan dengan arah vektor variabel (X2). Sesuai dengan data asli, dimana usia 15 tahun ke atas yang tidak tamat SD di kabupaten tersebut sebesar 36.83 persen di atas rata-rata keseluruhan yakni 25.82 persen
3) Kabupaten Lombok Timur searah dengan dengan arah vektor variabel (X3). Sesuai dengan  data  asli,  dimana  usia  15  tahun  ke  atas  yang  tidak  bekerja  di  kabupaten tersebut sebesar 42.82 persen di atas rata-rata keseluruhan yakni 37.05 persen
4) Kabupaten  Sumbawa  Barat  dan  Kota  Bima  searah  dengan  dengan  arah  vektor variabel  (X8).  Sesuai  dengan  data  asli,  dimana  angka  melek  huruf  di  kabupaten tersebut sebesar 97.69 persen dan 95.68 di atas rata-rata keseluruhan yakni 92.90 persen.
5) Kota Mataram searah dengan variabel (X7). Sesuai dengan data asli dimana angka pengguna  jamban  di  Kota  Mataram  sebesar  87.45  persen  di  atas  rata-rata keseluruhan yakni 77.11 persen
6) Variabel X8 berlawanan arah dengan kabupaten Lombok Tengah, Lombok Timur dan  Lombok  Utara  yang  berarti  angka  melek  huruf  di  daerah  tersebut  berada  di bawah rata-rata.
7) Variabel  (X4)  berlawanan  arah  dengan  kota  Mataram,  kota  Bima  dan  Sumbawa Barat artinya masyarakat yang bekerja di sektor pertanian di daerah tersebut berada di bawah rata-rata.
c) Keragaman Variabel (Karakteristik Kemiskinan)
Berdasarkan  Gambar  14.  dan  perhitungan  panjang  vektor  diperoleh  bahwa vektor peubah terpanjang adalah pada variabel bekerja di sektor pertanian (X4), usia 15 tahun ke atas yang tidak bekerja (X3) dan angka melek huruf (X8). Hal ini berarti bekerja di sektor pertanian, usia 15 tahun ke atas yang tidak bekerja dan angka melek huruf    merupakan  keragaman  paling  besar  dan  dapat  dikatakan  karakteristik kemiskinan  yang  paling  dominan  di  provinsi  NTB,  sedangkan  vektor  peubah terpendek adalah penduduk yang menerima BNPT (X5) yang berarti penduduk yang menerima BNPT mempunyai keragaman yang kecil/sedikit.
d) Korelasi Antar Variabel Korelasi atau hubungan saling mempengaruhi antar karakteristik kemiskinan dapat diinterpretasikan dari penyajian grafik Biplot (Pritasari et al., 2013). Korelasi antar variabel pada gambar 14. dapat diinterpretasikan sebagai berikut:
1) Variabel-variabel  persentase  penduduk  miskin  (X1),  usia  15  tahun  ke  atas  yang tidak  tamat  SD  (X2),  usia  15  tahun  ke  atas  yang  tidak  bekerja  (X3),  penduduk miskin  yang  menerima  BNPT  (X5)    dan  pengeluaran  per  kapita  (X6)    memiliki korelasi positif yang cukup tinggi karena nilai cosinus sudut antar vektornya cukup sempit.
2) Variabel bekerja di sektor pertanian (X4) dengan variabel  angka melek huruf (X8) memiliki  korelasi  negative  yang  cukup  tinggi  karena  nilai  cosinus  sudut  antar vektornya tumpul,
Berikut  disajikan  peta  untuk  melihat  gambaran  pengelompokan kemiskina kabupaten/kota di NTB.
Gambar 5. Peta Hasil Cluster
Biplot

## 4. Pemilihan Metode Terbaik
Untuk  mengetahui  metode  mana  yang  mempunyai  kinerja  terbaik,  maka digunakan kriteria dua nilai simpangan baku, yaitu rata-rata simpangan baku dalam Cluster 𝑆 @ dan  simpangan  baku  antar Cluster 𝑆 A (Satria  &  Aziz,  2016).  Metode terbaik mempunyai nilai rasio antar simpangan baku dalam Cluster dengan simpangan baku antar Cluster yang terkecil. Semakin kecil nilai 𝑆 @ dan semakin besar nilai 𝑆 A maka  akan  memiliki  kinerja  yang  baik,  artinya  mempunyai  homogenitas  atau kesamaan yang tinggi antar anggota dalam satu Cluster (Bunkers et al., 1996). Rumus rata-rata simpangan baku dalam Cluster 𝑆 @ = ∑ B $ ' $&!
& dengan n = banyaknya Cluster yang terbentuk dan 𝑆 C = simpangan baku Cluster ke k . Sedangkan rumus simpangan baku antar Cluster ( 𝑆 𝐵 ) adalah 𝑆 A = S ∑ (DE $( DE ) # ' $&! &/. T ./% dengan 𝑋̅ 𝑘 = rataan Cluster ke-k dan 𝑋̅ =  rataan  keseluruhan Cluster. Setelah  dilakukan  perhitungan,  diperoleh  nilai rasio seperti dalam Tabel 14, berikut:
Tabel 8. Pemilihan Metode Terbaik SOM Biplot Cluster 3 4 Rasio 8.7 0.3
Berdasarkan  Tabel  14.  menunjukkan  bahwa  untuk  pengelompokkan  10 kabupaten di NTB berdasarkan karakteristik kemiskinan terlihat bahwa metode Biplot menunjukkan hasil yang lebih baik daripada metode SOM karena memiliki rasio yang lebih kecil yaitu 0.3 dibandingkan dengan nilai rasio SOM yaitu 8.7.

## Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  analisis  dengan  metode  SOM  dan  analisis  Biplot  untuk pengelompokan  dan  pemetaan  karakteristik  kemiskinan  di  NTB  dapat  disimpulkan bahwa  Kabupaten  dengan  angka  kemiskinan  tertinggi  yaitu  kabupaten  Lombok  Utara dengan nilai persentase sebesar 27.04 persen. Hal tersebut dikarenakan laju pertumbuhan ekonominya  mengalami  penurunan  sampai  menyentuh  angka  -7.44  persen.  Laju pertumbuhan tersebut mengalami kontraksi yang cukup signifikan yaitu lebih lambat 6,06 persen dari tahun sebelumnya dimana tahun 2019 laju pertumbuhan ekonomi kabupaten Lombok  Utara  mengalami  pertumbuhan  sebesar  5,88  persen.  Sedangkan  jumlah kemiskinan terendah adalah kota Mataram dengan nilai persentase sebanyak 8.65 persen. Metode  SOM  didapatkan  3  cluster  optimal  yaitu  cluster  1  yang  beranggotakan beranggotakan  kabupaten  Lombok  Barat,  Lombok  Tengah,  Lombok  Timur,  Lombok Utara  dan  Sumbawa  Barat  merupakan  daerah  yang  memiliki  karakteristik  kemiskinan paling menonjol pada variabel persentase penduduk miskin dengan nilai rataan sebesar 16.77, usia 15 tahun ke atas yang tidak tamat SD dengan nilai rataan sebesar 32.70, usia 15 tahun ke atas yang tidak bekerja dengan nilai rataan sebesar 38.39, bekerja di sektor pertanian , penduduk miskin yang menerima BNPT dengan nilai rataan sebesar 40.91, pengeluaran  per  kapita  per  bulan  dengan  nilai  rataan  sebesar  61.58  dan  rumah  tangga yang  menggunakan  jamban  dengan  nilai  rataan  sebesar  78.64.  Cluster  1  terdapat  3 kabupaten/kota  yaitu  kota  Bima,  kota  Mataram  dan  kabupaten  Sumbawa  Barat  yang memiliki  kemiripan  dalam  karakteristik  angka  melek  huruf  dan  rumah  tangga  yang menggunakan  jamban  ,  cluster  2  terdapat  3  kabupaten/kota  yaitu  kabupaten  Lombok Timur,  Lombok  Tengah  dan  Lombok  Utara  yang  memiliki  kemiripan  dalam  hal karakteristik persentase penduduk miskin , usia 15 tahun ke atas yang tidak tamat SD , usia 15 tahun ke atas yang tidak bekerja , penduduk miskin yang menerima BNPT dan pengeluaran per kapita , cluster 3 terdapat 2 kabupaten/kota yaitu kabupaten Bima dan Lombok Barat yang memiliki memiliki kemiripan dalam karakteristik bekerja di sektor pertanian , cluster 4 terdapat 2 kabupaten/kota yang memiliki kemiripan yaitu kabupaten Dompu  dan  Sumbawa  yang  tidak  memiliki  satupun  karakteristik  kemiskinan  pada variabel penelitian.

## BIBLIOGRAFI
Anggraini, R., & Putri, D. A. (2020). Kajian Kritis Ekonomi Syariah Dalam Menelisik Kebijakan  Moneter  Sebagai  Upaya  Penyelamatan  Perekonomian  Ditengah Pandemi Covid-19. Jurnal BONANZA: Manajemen Dan Bisnis , 1 (2), 80–97.
Bunkers, M. J., Miller, J. R., & DeGaetano, A. T. (1996). Definition of climate regions in the Northern Plains using an objective cluster modification technique. Journal of Climate , 9 (1), 130–146.
Dwi Suci Ramadania, Y. (2021). Analisis Korespondensi Dan Biplot Pca Pada Prodi Di FMIPA  Untan  Berdasarkan  Tingkat  Pendidikan  Dosen  Dan  Karakteristik Mahasiswa. Bimaster:  Buletin  Ilmiah  Matematika,  Statistika  Dan  Terapannya ,
10 (1).
Fauzy,  A.  (2016). Perbandingan  Hasil  Pengelompokkan  Kejahatan  Menggunakan  K- Means  Dan  Self  Organizing  Maps  (SOM)(Studi  kasus:  Pengelompokkan Kejahatan Konvensional di Kota Palopo Tahun 2015) .
Kinansi,  R.  R.,  Nantabah,  Z.  K.,  &  Maryani,  H.  (2018).  Visualisasi  Sebaran  Spesies Nyamuk  Tertangkap  Di  Enam  Ekosistem  Di  Kabupaten  Kotabaru  Provinsi Kalimantan Selatan Tahun 2016 Menggunakan Metode Biplot. Buletin Penelitian Sistem Kesehatan , 21 (3), 188–198.
Kusrahman,  N.  Y.,  Purnamasari,  I.,  &  Amijaya,  F.  D.  T.  (2021).  Optimasi  Self- Organizing  Map  Menggunakan  Particle  Swarm  Optimization  untuk Mengelompokkan  Desa/Kelurahan  Tertinggal  di  Kabupaten  Kutai  Kartanegara Provinsi Kalimantan Timur. EKSPONENSIAL , 11 (2), 139–144.
Leleury, Z. A., & Wokanubun, A. E. (2015). Analisis Biplot pada Pemetaan Karakteristik Kemiskinan  di  Provinsi  Maluku. Barekeng:  Jurnal  Ilmu  Matematika  Dan Terapan , 9 (1), 21–31.
Muslich, M. B. (2019). Analisis Unjuk Kerja Pendingin Konveksi Paksa Menggunakan Jet Sintetik Dengan Variasi Ketinggian Dari Jet Sintetik Terhadap Sumber Panas . Universitas Pembangunan Nasional Veteran Jakarta.
Pritasari, N. F., Parhusip, H. A., & Susanto, B. (2013). Anova Untuk Analisis Rata-Rata Respon  Mahasiswa  Kelas  Listening. Prosiding  SNMPM  Universitas  Sebelas Maret , 2 , 233–315.
Satria,  F.,  &  Aziz,  R.  Z.  A.  (2016).  Perbandingan  kinerja  metode  Ward  dan  K-means dalam  menentukan  cluster  data  mahasiswa  pemohon  beasiswa  (studi  kasus: STMIK Pringsewu). Jurnal Teknologi Informasi Magister , 2 (01), 12–26.
Sulistiana, I., & Hidayati, H. (2020). Pemetaan Karakterstik Kemiskinan Dengan Analisis Biplot  Pada  Kabupaten/Kota  Di  Provinsi  Kepulauan  Bangka  Belitung. Unnes
Journal of Mathematics , 9 (2), 34–39.
Suwirmayanti, N. L. G. P. (2020). Penerapan Teknik Clustering Untuk Pengelompokkan Konsentrasi  Mahasiswa  Dengan  Metode  Self  Organizing  Map. Jurnal  Ilmiah Intech :  Information  Technology  Journal  of  UMUS , 2 (01),  11–20. https://doi.org/10.46772/intech.v2i01.182

## Copyright holder:
Wahyuni, Muhammad Gazali, Umam Hidayaturrohman (2022)
First publication right: Syntax Literate: Jurnal Ilmiah Indonesia
This article is licensed under: