## Available online at http://journal.uny.ac.id/index.php/jrpm

## Kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal Olimpiade SMP konten aljabar
Yoga Baskara Setiawan *, Hapizah Hapizah, Cecil Hiltrimartin
Pendidikan Matematika, Universitas Sriwijaya. Jalan Raya Palembang-Prabumulih Indralaya Ogan Ilir 30662, Indonesia * Corresponding Author. E-mail: yogabaskarasetiawan@gmail.com Received: 26 January 2018; Revised: 26 February 2018; Accepted: 31 December 2018

## Abstrak
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  deskriptif  kualitatif  yang  bertujuan  untuk  mengetahui  dan mendeskripsikan  kesalahan  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  olimpiade  SMP  konten  aljabar.  Jenis penelitian yang digunakan adalah studi kasus. Subjek penelitian adalah perwakilan siswa kelas IX SMP Negeri 1 Palembang dengan jumlah siswa 22 orang. Teknik pengumpulan data pada penelitian adalah tes  tertulis  dan  wawancara.  Analisis  data  tes  dan  wawancara  mengikuti  prosedur Newman  Error Analysis .  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  kesalahan-kesalahan  yang  dilakukan  siswa  dalam menyelesaikan  soal  olimpiade  SMP  konten  aljabar  terdiri  dari  kesalahan  dalam  memahami  soal, kesalahan  dalam  transformasi  meliputi  penggunaan  rumus  atau  prosedur  tidak  relevan  dan  tidak mengetahui  prosedur  yang  digunakan,  dan  kesalahan  dalam  proses  perhitungan  meliputi  kesalahan menggeneralisasi pola ke bentuk umum dan tidak menyelesaikan prosedur penyelesaian.
Kata kunci : Newman error analysis, Olimpiade, aljabar

## Students’ error in solving junior high school Olympiad problem on algebra content

## Abstract
This  research  is  a  qualitative  descriptive  research  that  aims  to  find  out  and  to  describe  the students’ error in solving junior high school Olympiad on algebra content. Type of this research is case study. The subjects of the study were the students of class IX SMP Negeri 1 Palembang with 22 students. Data  collection  techniques  in  this  research  are  written  tests  and  interviews.  Analysis  of  test  and interview  data  follows  Newman  Error  Analysis  procedure.  The  results  of  the research show that the students’  error  in  solving  junior  high  school  problem  on  algebra  content  consist  of  errors  in understanding  the  problem,  error  in  transformation  error  includes  the  use  of  irrelevant  formulas  or procedures and do not know the procedures used, and errors in the calculation process include errors generalize patterns to the general form and did not complete the settlement procedure.
Keywords : Newman error analysis, Olympic, algebra
How to Cite : Setiawan, Y., Hapizah, H., & Hiltrimartin, C. (2018). Kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal olimpiade SMP konten aljabar. Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 5 (2), 233-243.
doi:https://doi.org/10.21831/jrpm.v5i2.18191
Permalink /DOI: https://doi.org/10.21831/jrpm.v5i2.18191 __________________________________________________________________________________

## PENDAHULUAN
Olimpiade Sains Nasional (OSN) merupakan  kegiatan  lomba  bidang  Matematika, IPA,  IPS  yang  diselenggarakan  oleh  Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah dalam rangka  peningkatan mutu pendidikan dan dalam rangka  penuntasan  wajib  belajar  yang  bermutu (Direktorak Dikdasmen Kemendikbud RI, 2017). Kegiataan  OSN  SMP  dilaksanakan  sejak  tahun 2003.  Pada  periode  2003  sampai  dengan  2009
bidang yang dilombakan terdiri dari Matematika, Biologi,  dan  Fisika.  Pada  tahun  2010,  IPS dimasukkan  ke  dalam  bidang  yang  dilombakan, sehingga sejak tahun itu bidang lomba menjadi 4 bidang.  Kemudian  pada  tahun  2015  bidang Biologi dan Fisika digabung menjadi satu bidang yaitu  bidang  IPA  (Direktorat  Dikdasmen Kemendikbud  RI,  2017).  Tujuan  umum  OSN SMP  dalam  Panduan  OSN  SMP  2017  adalah untuk meningkatkan mutu pendidikan khususnya

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 5 (2), 2018 - 234
bidang  Matematika,  IPA  dan  IPS  yang berasaskan  pendidikan  karakter.  Selain  itu, penyelenggaraan  OSN  SMP  bertujuan  untuk memotivasi dan menumbuhkembangkan atmosfir  kompetisi  yang  sehat  serta  mendorong sekolah  berperan  memfasilitasi  siswa  untuk meningkatkan  kemampuan  akademis  dalam bidang  Matematika,  IPA  dan  IPS  (Direktorat Dikdasmen Kemendikbud RI, 2017).
Dalam penyelenggaraan OSN SMP khususnya  dalam  mata  pelajaran  matematika, masih  banyak  siswa-siswi  khususnya  yang berasal  dari  Sumatera  Selatan  masih  kesulitan dalam mengerjakan soal-soal olimpiade. Kesulitan yang dialami siswa tersebut mengakibatkan  terjadinya  kesalahan  dalam menyelesaikan  soal-soal  olimpiade.  Hal  ini didukung oleh hasil OSN Matematika SMP 2016 di  Kota  Palembang  dimana  tidak  ada  satupun siswa  yang  berasal  dari  Sumatera  Selatan  yang mendapatkan  medali  baik  medali  emas,  medali perak,  maupun  medali  perunggu  (Direktorat PSMP Kemendikbud RI, 2016). Sedangkan pada OSN  Matematika  SMP tahun  2017,  siswa-siswi dari Sumatera Selatan hanya memperoleh 1 perak dan 1 perunggu (Direktorat PSMP Kemendikbud RI, 2017).
Salah  satu  materi  yang  sering  diujikan dalam  olimpiade  mata  pelajaran  matematika adalah  aljabar.  Aljabar  merupakan  cabang matematika  yang  menggunakan  pernyataan- pernyataan  matematis  untuk  menggambarkan hubungan  antara  berbagai  hal  (Sukmawati, 2015).  Aljabar  adalah  salah  satu  materi  yang diujikan dalam Olimpiade Siswa Nasional (OSN) Matematika SMP selain bilangan, geometri, serta statistika  dan  peluang.  Dalam  pedoman  OSN Matematika  SMP  2017,  materi-materi  aljabar yang  diujikan  terdiri  dari  pengertian  himpunan, notasi  himpunan,  operasi  himpunan,  pengertian dan grafik relasi dan fungsi, operasi fungsi linear dan  kuadrat  beserta  sifat-sifatnya,  perbandingan senilai  dan  berbalik  nilai,  operasi  aljabar melibatkan  bilangan  rasional,  operasi  aljabar melibatkan  bilangan  berpangkat,  operasi  aljabar melibatkan  bilangan  berbentuk  akar,  persamaan linear  satu  dan  dua  peubah,  pertidaksamaan linear  satu  peubah,  persamaan  kuadrat  satu peubah,  pertidaksamaan  linear  dan  kuadrat  dua peubah,  sistem  persamaan  linear  dua  peubah, pola barisan, barisan dan deret aritmatika, barisan dan deret geometri.
Dalam konteks pembelajaran matematika, aljabar sangat bermanfaat dalam menggeneralisasi dan menyelesaikan bermacam-
macam permasalahan (NCTM, 2008). Selain itu, Suhaedi  (2013)  mengungkapkan  bahwa  aljabar merupakan materi yang sangat penting bagi siswa untuk  dipahami,  karena  materi  tersebut  adalah salah  satu  yang  banyak  digunakan  dalam aktivitas  sehari-hari.  Dalam  Kurikulum  2013, menguasai  materi  aljabar  merupakan  suatu  hal yang wajib bagi siswa khususnya siswa SMP. Hal ini  dapat  dilihat  dari  materi  aljabar  dipelajari siswa  SMP  dari  kelas  VII  hingga  kelas  IX  dan banyaknya  materi  yang  memerlukan  konsep aljabar seperti geometri, stastistika, dan peluang.
Fakta  di  lapangan  menunjukkan  bahwa tingkat  penguasaan  materi  aljabar  siswa  masih rendah. Hal ini dapat dilihat dari kesulitan siswa dalam  mengerjakan  soal-soal  aljabar.  Hal tersebut  sesuai  dengan  pendapat  Tadda  (2016) yang  mengatakan  bahwa  masih  banyak  siswa yang  mengalami  kesulitan  pada  materi  aljabar. Hal  ini  juga  didukung  oleh  pendapat  Ukhti (2013) yang menyatakan bahwa aljabar menjadi materi dalam olimpiade dengan tingkat penguasaan yang paling rendah selain geometri. Kesulitan ini disebabkan oleh minat siswa dalam mempelajari  aljabar  yang  rendah  (Ukhti,  2013). Kesulitan tersebut dapat mengakibatkan terjadinya  kesalahan  saat  menyelesaikan  soal aljabar (Tadda, 2016).
Salah  satu  SMP  Unggulan  di  Kota Palembang  yaitu  SMP  Negeri  1  Palembang. Berdasarkan  hasil  wawancara  dengan  guru pembimbing olimpiade matematika SMP Negeri 1  Palembang,  diketahui  bahwa  setiap  tahun mereka  selalu  mengikutsertakan  siswa  mereka dalam  ajang  OSN  Matematika  Se-SMP  kota Palembang dan dalam tiga tahun terakhir paling tinggi  hanya  mencapai  tingkat  provinsi,  hal  ini disinyalir disebabkan karena pemahaman konsep matematika siswa yang kurang, kesalahan siswa dalam  mengerjakan  soal,  dan  pembinaan  oleh guru  yang  belum  maksimal.  Oleh  karena  itu, penting  untuk  menganalisis  kesalahan  siswa, sebab  analisis  kesalahan  sangat  berguna  untuk mengetahui  kesalahan-kesalahan  siswa  tersebut supaya  nantinya  dapat  memberikan  bantuan kepada  guru  yang  bersangkutan  agar  memilih metode pembinaan yang lebih tepat dari metode sebelumnya, sehingga kesalahan-kesalahan yang dibuat  siswa  tersebut  tidak  terjadi  kembali (Trapsilo, 2016).
Menurut Trapsilo (2016) kesalahan merupakan  penyimpangan  terhadap  hal  yang benar  yang  sifatnya  sistematis,  konsisten, maupun  insidental  pada  daerah  tertentu. Selain itu, menurut  Lipianto  dan  Budiarto  (2013),

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 5 (2), 2018 - 235
kesalahan  merupakan  kekeliruan  atau  penyim- pangan  terhadap  sesuatu  yang  benar,  prosedur yang sudah ditetapkan sebelumnya atau penyim- pangan dari sesuatu yang diharapkan. Jadi, dapat disimpulkan  analisis  kesalahan  adalah  suatu penyelidikan  terhadap  kekeliruan  atau  penyim- pangan  terhadap  sesuatu  hal  yang  benar  atau prosedur yang telah ditetapkan sebelumnya yang bersifat sistematis, konsisten, maupun insidental untuk mengetahui kekeliruan atau kesalahannya.
Kesalahan  siswa  dapat  diidentifikasi  de- ngan suatu pedoman, salah satunya yaitu melalui Newman  Error  Analysis (NEA).  Abdullah, Abidin, dan Ali (2015) menyatakan tahapan atau prosedur Newman Error Analysis yaitu, reading error (kesalahan  membaca), comprehension error (kesalahan  pemahaman), transformation error (kesalahan  mentransformasikan), process skill error (kesalahan  keterampilan  proses),  dan encoding  error (kesalahan  menyimpulkan). Lebih  lanjut,  Singh,  Rahman,  dan  Hoon  (2010) menjelaskan  tahapan  atau  prosedur Newman error meliputi  kesalahan  membaca  ( reading error ) yaitu suatu kesalahan dalam: (a) mengenal atau membaca simbol-simbol pada soal; (b) me- ngerti makna simbol pada soal; dan (c) mengerti makna  kata  pada  soal.  Kesalahan  pemahaman ( comprehension  error )  adalah  kesalahan  dalam: (a) memahami arti keseluruhan dari soal; dan (b) menuliskan dan menjelaskan apa yang diketahui dan  ditanyakan  pada  soal.  Kesalahan  transfor- masi ( transformation error ) yaitu kesalahan sis- wa dalam: (a) menerjemahkan masalah ke dalam model matematika; (b) menentukan rumus yang akan  digunakan;  (c)  menentukan  operasi  mate- matika atau rangkaian operasi untuk penyelesai- an  soal  tersebut  dengan  benar.  Kesalahan  kete- rampilan  proses  ( process  skill  error )  yaitu kesalahan dalam: (a) proses atau algoritma untuk menyelesaikan soal meskipun telah menentukan rumus yang tepat; dan (b) menjalankan prosedur secara benar meskipun telah mampu menentukan operasi matematika yang akan digunakan. Kesa- lahan  menyimpulkan  ( encoding  error )  adalah kesalahan siswa dalam: (a) menuliskan jawaban akhir; dan (b) tidak menuliskan jawaban akhir.
Terkait  dengan  kemampuan  siswa  dalam menyelesaikan soal-soal aljabar, beberapa pene- liti telah melakukan penelitian yang menyelidiki jenis-jenis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal  aljabar.  Kesalalahan  siswa  dalam  me- nyelesaikan soal aljabar menurut Ridwan (2016) adalah kesalahan menentukan rumus atau prose- dur,  tidak  melanjutkan  prosedur  penyelesaian, kesalahan  dalam  operasi  aljabar,  dan  kesalahan
dalam menggunakan prosedur penyelesaian. Se- dangkan  kesalahan  siswa  dalam  menyelesaikan soal  aljabar  menurut  Herutomo  dan  Saputro (2014)  adalah  kesalahan  siswa  dalam  menger- jakan  soal  aljabar  adalah  kesalahan  memahami huruf  sebagai  label,  kurang  memahami  variabel sebagai  sesuatu  yang  belum  diketahui  nilainya, kesalahan  memahami  variabel  sebagai  general- isasi bilangan, kesalahan dalam membentuk per- samaan,  kurang  memahami  sifat  distributif, kesalahan  representasi,  dan  kesalahan  dalam operasi hitung aljabar.
Berdasarkan  latar  belakang  dan  kajian literatur  yang  telah  dikemukakan  sebelumnya, maka  analisis  kesalahan  siswa  dalam  menyele- saikan  soal-soal  olimpiade  pada  materi  aljabar. Dengan demikian, penelitian ini bertujuan untuk mengetahui  dan  menyelidiki  kesalahan-kesalah- an  siswa  dalam  menyelesaikan  soal-soal olimpiade pada materi aljabar.

## METODE
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  des- kriptif  kualitatif  jenis  studi  kasus  yang  bertujan untuk mengetahui kesalahan siswa kelas IX SMP Negeri 1 Palembang, Sumatera Selatan, Indone- sia  dalam  menyelesaikan  soal  olimpiade  SMP konten  aljabar.  Subjek  penelitian  ini  adalah  22 siswa  kelas  IX  SMP  Negeri  1  Palembang  yang pernah  mengikuti  olimpiade  matematika.  Pene- litian  ini  dilaksanakan  pada  tanggal  10  Oktober 2017 sampai dengan 21 November 2017 di SMP Negeri 1 Palembang.
Prosedur  penelitian  terdiri  dari  tahap persiapan,  tahap  pengumpulan  data,  dan  tahap analisis  data.  Pada  tahap  persiapan,  peneliti menyiapkan instrumen tes yang terdiri dari lima soal  dan  pedoman  wawancara  yang  dibuat berdasarkan tahapan Newman error . Kemudian, peneliti menentukan 22 subjek penelitian dengan syarat pernah mengikuti olimpiade atau yang ber- kemampuan  tinggi.  Kemudian,  peneliti  melaku- kan pengumpulan data dengan memberikan soal tes  kepada  subjek  penelitian  dan  wawancara setelah data hasil tes dianalisis. Selanjutnya, data yang  diperoleh  dianalisis  yang  didasarkan  pada tahapan Newman error .
Pengumpulan  data  dilakukan  melalui  tes dan  wawancara.  Instrumen  yang  digunakan antara lain soal tes OSN SMP dan panduan wa- wancara. Soal tes digunakan untuk memperoleh data  terkait  cara  siswa  menjawab  soal-soal olimpiade. Soal tes terdiri dari 5 soal uraian yang telah  divalidasi.  Wawancara  digunakan  untuk memperoleh  data  pendukung  terkait  dengan

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 5 (2), 2018 - 236
kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam menjawab soal-soal olipiade. Wawancara dalam penelitian ini bersifat tak terstruktur.
Data dianalisis mengikuti prosedur Newman  Error  Analysis .  Hasil  jawaban  siswa yang didapat dari tes dianalisis guna menentukan jenis  kesalahan  yang  dilakukan  siswa  berdasar- kan  prosedur  atau  tahapan Newman  error .  Dari hasil  analisis  jawaban  siswa,  ditentukan  subjek yang  akan  diwawancara  yang  dapat  mewakili semua jenis kesalahan yang terjadi. Pada wawan- cara, subjek diwawancarai sesuai kesalahan yang dilakukannya.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian  ini  terdiri  dari  tiga  tahapan, yaitu  tahap  persiapan,  tahap  pelaksanaan,  dan tahap analisis data. Pada tahap persiapan, peneliti melakukan  studi  ke  SMP  Negeri  1  Palembang yang  bertujuan  untuk  mendapatkan  beberapa informasi  untuk  penunjang  penelitian,  membuat dan  menyusun  instrumen  penelitian,  dan menentukan subyek penelitian yang akan dipilih.
Pada  tahap  pelaksanaan,  peneliti  melaku- kan  pengambilan  data  dengan  tes  tertulis  dan wawancara. Tes tertulis dilaksanakan pada tang- gal 10 Oktober 2017, dengan memberikan 5 soal kepada 22 siswa yang menjadi subjek penelitian, sedangkan wawancara dilaksanakan pada tanggal 21  November  2017,  dengan  mewawancarai  5 siswa yang terpilih berdasarkan analisis data tes. Pada  tahap  pelaksanaan  ini  didapat  data  berupa jawaban siswa dan rekaman wawancara.
Pada tahapan analisis data, peneliti meng- analisis  kesalahan  yang  dilakukan  subjek  pene- litian melalui hasil jawaban tes siswa. Selain itu,
peneliti  juga  menganalisis  kesalahan  dari  hasil wawancara.  Pada  tahapan  analisis  data  ini, peneliti  menganalisis  kesalahan  siswa  berdasar- kan  prosedur Newman  error yang  terdiri  dari reading  error , comprehension  error , transfor- mation  error , process  skill  error , dan encoding error . Jawaban siswa yang mengalami kesalahan dianalisis  dan  diberi  kode  sesuai  dengan deskriptor  masing-masing  prosedur  Newman yang telah dijelaskan pada bab sebelumnya.
Hasil  tes  yang  dianalisis  merupakan jawaban  siswa  yang  memberikan  respon  dalam menyelesaikan soal yang dilakukan pada saat tes. Siswa  yang  tidak  memberi  respon  sama  sekali tidak  bisa  diidentifikasi  kesalahan  yang  dilaku- kannya.  Seperti  yang  dinyatakan  oleh  Wijaya (2014)  “ missing  response  which  were  also categorized  as  no  credit,  were  not  coded  and were  excluded  from  the  analysis  because student’s error cannot be identified from a blank response ”  yang  artinya  kurang  lebih,  jawaban siswa yang tidak ada atau tidak ada respon tidak dapat diidentifikasi atau dianalisis kesalahannya.
Dari    hasil  analisis  jawaban  siswa,  siswa melakukan  kesalahan  pada  semua  soal.  Dari  5 soal yang diberikan, kesalahan transformasi men- jadi  kesalahan  terbanyak  yang  dilakukan  siswa. Persentase kesalahan yang dilakukan siswa dapat dilihat pada Tabel 1, sedangkan untuk kesalahan- kesalahan  siswa  pada  setiap  soal  dapat  dilihat pada Tabel 2.
Dari hasil analisis jawaban siswa, peneliti memilih  lima  siswa  yang  mewakili  semua kesalahan  yang  terjadi  untuk  diwawancarai. Berikut ini hasil analisis kesalahan yang didapat dalam penelitian ini.
Tabel 1. Persentase kesalahan yang dilakukan Siswa Berdasarkan Newman Error
Kategori Newman Error Banyaknya Kesalahan % Kesalahan Membaca ( Reading ) - - Kesalahan Pemahaman ( Comprehension ) 8 16 Kesalahan Transformasi ( Transformation ) 22 44 Kesalahan pada Proses Perhitungan ( Process Skill) 20 40 Kesalahan Kesimpulan ( Encoding ) - - Total 50 100 Tabel 2 Kategori Kesalahan Siswa Berdasarkan Newman Error Kategori Kesalahan Nomor Soal Jumlah 1 2 3 4 5 Reading error - - - - - - Comprehension error - - - 8 - 8 Transformation error 18 - 4 - - 22 Process Skill error - 8 - - 12 20 Encoding error - - - - - -

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 5 (2), 2018 - 237
Gambar 1. Jawabsan Siswa 1 yang Salah dalam Memahami Soal Nomor 4

## Kesalahan Membaca
Kesalahan  membaca  terjadi  ketika  siswa tidak  mengenal  simbol/lambang  atau  tidak memahami  makna  dari  simbol/lambang/notasi pada  soal.  Dari  lima  soal  yang  diberikan,  tidak terdapat siswa yang mengalami kesalahan mem- baca dalam mengerjakan soal.

## Kesalahan Pemahaman
Kesalahan  pada  tahap  pemahaman  ( com- prehension error ) terjadi ketika siswa tidak dapat memahami  soal  yang  diberikan.  Dari  lima  soal yang diberikan, siswa tidak memahami informasi yang diberikan terjadi pada soal nomor 4. Berikut ini  contoh  jawaban  siswa  1  yang  mengalami kesalahan dalam memahami arti keseluruhan soal dapat dilihat pada Gambar 1.
Berdasarkan  jawaban  pada  Gambar  1, jawaban  siswa  tidak  dapat  memahami  secara
keseluruhan  arti  soal  atau  dalam  hal  ini  salah menafsirkan yang diinginkan soal. Hal ini terlihat dari  jawaban  siswa  yang  mencari  jumlah  dari masing-masing 100 suku pertama. Namun, pada soal  no  4,  yang  diinginkan  dari  soal  adalah mencari  jumlah  dari  masing-masing  50  suku pertama. Hal ini didukung oleh hasil wawancara kepada Siswa 1. Pada wawancara, siswa 1 meng- ungkapkan bahwa siswa 1 tidak dapat memahami arti dari keseluruhan soal atau salah menafsirkan soal.  Siswa  tersebut  menuturkan  bahwa  terlebih dahulu mencari beda tiap suku yang didapat dari suku  kedua  dikurang  suku  pertama.  Kemudian dilanjutkan  dengan  mencari  jumlah  masing- masing  100  suku  pertama  dan  tidak  ditambah kedua  hasil  tersebut.  Padahal  yang  seharusnya mencari jumlah masing-masing 50 suku pertama dan kemudian hasilnya dijumlahkan.

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 5 (2), 2018 - 238

## Yoga Baskara Setiawan, Hapizah Hapizah, Cecil Hiltrimartin
Tabel 3 Sub-Kategori pada Kesalahan Transformasi ( Transformation Error ) Sub Kategori Kesalahan Transformasi Nomor Soal Jumlah 1 2 3 4 5 Menggunakan rumus/prosedur yang tidak relevan 1 - - - - 1 Tidak mengetahui prosedur yang digunakan 17 - 4 - - 21
Gambar 2. Jawaban Siswa 2 yang Menggunakan Prosedur yang Tidak Relevan pada Soal Nomor 1

## Kesalahan Transformasi
Kesalahan pada tahap transformasi ( trans- formation error ) merupakan kesalahan yang dila- kukan siswa dimana siswa sudah bisa memahami soal  tetapi  keliru  atau  tidak  tahu  prosedur  yang akan  digunakan.  Dari  lima  soal  yang  diberikan, terdapat  dua  macam  kesalahan  yang  dilakukan oleh  siswa,  yaitu  tidak  menggunakan  prosedur yang relevan dan tidak mengetahui prosedur yang akan  digunakan.  Sebaran  keragaman  yang  dila- kukan  siswa  pada  tahap  kesalahan  transformasi dapat dilihat pada Tabel 3.
Siswa Menggunakan Prosedur/Rumus yang Tidak Relevan
Kesalahan  siswa  pada  sub-kategori  siswa menggunakan prosedur/rumus yang tidak relevan terjadi pada soal nomor satu. Berikut ini contoh jawaban  siswa  yang  menggunakan  rumus  yang tidak relevan pada soal nomor satu dapat dilihat pada Gambar 2.
Gambar  2  merupakan  contoh  jawaban siswa dalam menyelesaikan soal nomor 1. Siswa tersebut  menggunakan  prosedur  yang  tidak relevan. Hal ini terlihat dari jawaban siswa yang menyelesaikan  soal  dengan  menggunakan  prin- sip-prinsip atau aturan-aturan dalam deret aritma- tika. Padahal, pada soal nomor 1 yang seharusnya digunakan  dalam  menyelesaikan  soal  tersebut adalah  dengan  menggeneralisasi  pola  tersebut secara  umum.  Hal  ini  didukung  oleh  hasil wawancara  kepada  Siswa  2.  Pada  wawancara, siswa  2  mengungkapkan  bahwa  untuk  mencari
jawaban  pada  soal  nomor  1  tersebut  dilakukan dengan  cara  menggunakan  rumus  deret  aritma- tika  karena  siswa  tersebut  menganggap  pola bilangan  pada  soal  tersebut  merupakan  deret aritmatika. Padahal, prosedur tersebut tidak tepat karena  pola  tersebut  bukan  merupakan  suatu deret  aritmatika,  tetapi  pola  bilangan  tertentu. Sehingga untuk mencari jawaban dari soal nomor 1  menggunakan  konsep  pola  bilangan  secara umum.
Siswa tidak Tahu Prosedur/Rumus yang Akan Digunakan
Kesalahan  pada  sub-kategori  ini  terjadi pada  soal  nomor  satu  dan  tiga.  Adapun  contoh jawaban  siswa  pada  soal  nomor  1  dan  3  seperti yang ditunjukan pada Gambar 3 dan Gambar 4.
Gambar 3. Jawaban Siswa 3 yang Tidak Tahu Prosedur yang akan Digunakan pada Soal Nomor 3
Berdasarkan Gambar 3, siswa 3 tidak dapat menentukan prosedur penyelesaian yang diguna-

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 5 (2), 2018 - 239
kan  untuk  menyelesaikan  permasalahan  pada soal.  Hal  ini  terlihat  dari  jawaban  siswa  yang hanya menuliskan diketahui dan ditanyakan pada soal.  Pada  langkah  penyelesaian,  siswa  hanya menuliskan  bentuk 2 −𝑥 + 2 𝑥 ,  pada  baris  selan- jutnya siswa langsung menuliskan bentuk 2 −𝑥 + 2 𝑥 = 1 tanpa  menuliskan  langkah  pengerjaan sebelumnya. Hal ini didukung oleh hasil wawan- cara  kepada  Siswa  3.  Pada  wawancara,  siswa  3 mengungkapkan  bahwa  siswa  tidak  tahu  sama sekali  prosedur  yang  akan  digunakan  untuk menyelesaikan permasalahan pada nomor 3. Hal ini  terjadi  dikarenakan  siswa  merasa  tidak  bisa menyelesaikan  dan  menganggap  sulit  permasa- lahan yang diberikan pada soal.
Gambar 4. Jawaban Siswa 4 yang Tidak Tahu Prosedur yang akan Digunakan pada Soal Nomor 1
Berdasarkan  Gambar  4,  siswa  4  tersebut tidak  mengetahui  prosedur  atau  rumus  yang digunakan  untuk  menyelesaikan  permasalahan pada  soal.  Hal  ini  terlihat  dari  jawaban  siswa yang hanya menuliskan informasi yang diketahui dan  yang  ditanyakan  pada  soal,  tetapi  siswa tersebut  sama  sekali  tidak  menuliskan  prosedur penyelesaiannya.  Hal  ini  didukung  oleh  hasil wawancara  kepada  Siswa  4.  Pada  wawancara, siswa 4 mengungkapkan bahwa siswa 4 tersebut tidak  tahu  sama  sekali  prosedur  yang  akan digunakan  untuk  menyelesaikan  permasalahan pada nomor 1. Hal ini terjadi dikarenakan siswa merasa  tidak  bisa  menyelesaikan  dan  mengang- gap sulit permasalahan yang diberikan pada soal.

## Kesalahan Proses Perhitungan
Kesalahan pada proses perhitungan terjadi ketika  siswa  telah  bisa  menentukan  prosedur yang akan digunakan tetapi mengalami kesalahan pada proses perhitungan matematika. Dari 5 soal
yang diberikan, terdapat dua kategori siswa yang mengalami  kesalahan  pada  proses  perhitungan, yaitu kesalahan dalam menggeneralisasi pola ke bentuk  umum  dan  tidak  melanjutkan  prosedur atau  langkah  pengerjaan.  Adapun  sebaran  dari dua kategori tersebut dapat dilihat pada Tabel 4.

## Kesalahan dalam Menggeneralisasi Pola Kebentuk Umum
Kesalahan ini terjadi ketika siswa tersebut sudah mampu mengenali pola dengan tepat tetapi tidak dapat untuk menentukan pola secara umum. Kesalahan ini terjadi pada soal nomor 2. Adapun contoh jawaban siswa yang melakukan kesalahan ini ditunjukan pada Gambar 5.
Berdasarkan  Gambar  5,  jawaban  siswa tersebut  menunjukkan  bahwa  siswa  belum mampu menjawab soal nomor 2 dengan tepat. Ini terlihat  dari  jawaban  siswa  yang  belum menggeneralisasi pola fungsi tersebut ke bentuk umum.  Siswa  tersebut  tidak  menuliskan  pola barisan fungsi sama sekali dan tidak menuliskan tanda  dan  seterusnya.  Siswa  tidak  mampu menyelesaikan  masalah  pada  soal  dengan  tepat meskipun  siswa  tersebut  telah  menggunakan prosedur  yang  tepat  dalam  menyelesaikan  soal nomor dua. Hal ini diduga siswa mengalami tidak paham betul tentang konsep pola bilangan. Jadi, siswa tersebut dikategorikan melakukan kesalahan dalam menggeneralisasi suatu pola ke bentuk  umum.  Hal  ini  didukung  oleh  hasil wawancara  kepada  Siswa  4.  Pada  wawancara, siswa  4  mengungkapkan  bahwa  siswa  tersebut sudah  memahami  apa  informasi  yang  terdapat pada soal dan apa yang dicari dalam soal. Selain itu,  siswa  tersebut  melakukan  langkah  pertama dengan  tepat  yaitu  mencoba  menemukan  pola dari  soal  tersebut.  Akan  tetapi,  siswa  tersebut salah  dalam  menentukan  pola  umum  dari  soal tersebut.  Ini  terlihat  dari jawabannya  bahwa  dia mengklaim 𝑓 2016 (2016) = 𝑓 1 (2016) = 2016 . Padahal, yang seharusnya 𝑓 2016 (2016) = 𝑓 3 (2016) = 2015 2016 .

## Tidak Melanjutkan Prosedur atau Langkah Pengerjaan
Pada sub-kategori  siswa melakukan kesalahan dalam operasi aljabar terjadi pada soal nomor  5.  Adapun  contoh  jawaban  siswa  yang mengalami  kesalahan  ini  ditunjukan  pada Gambar 6.

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 5 (2), 2018 - 240

## Yoga Baskara Setiawan, Hapizah Hapizah, Cecil Hiltrimartin
Tabel 4 Sub-Kategori pada Proses Perhitungan ( Skill Process Error ) Sub Kategori Kesalahan Proses Perhitungan Nomor Soal Jumlah 1 2 3 4 5 Kesalahan menggeneralisasi pola ke bentuk umum - 8 - - - 8 Tidak dapat melanjutkan prosedur atau langkah pengerjaan - - - - 12 12
Gambar 5 Jawaban Siswa 4 yang Membuat Kesalahan Menggeneralisasi Pola ke Bentuk Umum pada Soal Nomor 2
Gambar 6. Jawaban Siswa 5 yang Tidak Melanjutkan Prosedur atau Langkah Pengerjaan pada Soal Nomor 5
Berdasarkan  Gambar  5,  siswa  belum menjawab soal nomor lima dengan tepat. Siswa tersebut telah melakukan prosedur dengan benar. Akan  tetapi,  siswa  tersebut  hanya  mendapatkan satu solusi dan tidak menganalisis apakah masih ada  solusi  lainnya.  Jadi,  siswa  tersebut dikategorikan  melakukan  kesalahan  yaitu  tidak
melanjutkan  prosedur  pengerjaan.  Hal  ini didukung oleh hasil wawancara kepada Siswa 5. Pada wawancara, siswa 5 mengungkapkan bahwa siswa  tersebut  telah  paham  dengan  informasi- informasi yang terdapat pada soal. Siswa tersebut juga  telah  melakukan  prosedur  yang  tepat walaupun  hanya  cara  coba-coba.  Akan  tetapi,

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 5 (2), 2018 - 241
siswa tersebut  merasa  sudah  cukup  dengan  satu jawaban  dan  tidak  menganalisis  apakah  masih ada  penyelesaian  lainnya.  Siswa  tersebut  telah melakukan prosedur dengan benar. Akan tetapi, siswa  tersebut  hanya  mendapatkan  satu  solusi dan tidak menganalisis apakah masih ada solusi lainnya. Padahal sebenarnya masih terdapat lima solusi lainnya yang mungkin. Jadi, siswa tersebut dikategorikan  melakukan  kesalahan  yaitu  tidak melanjutkan prosedur pengerjaan.

## Kesalahan Menyimpulkan
Berdasarkan  hasil  analisis  data  jawaban siswa, dari 5 soal yang diberikan kepada 22 sis- wa,  tidak  ada  siswa  yang  mengalami  kesalahan pada  penarikan  kesimpulan.  Siswa  dikatakan mengalami kesalahan dalam penarikan kesimpul- an  apabila  siswa  tersebut  telah  melewati  empat tahap  sebelumya  ( reading,  comprehension, transformation, dan process skill ) dengan benar, tetapi  tidak  bisa  menuliskan  solusi  yang  tepat (Suyitno & Suyitno, 2015).

## Pembahasan
Berdasarkan  hasil  analisis  data  lembar jawaban  siswa  dan  wawancara,  dari  lima  jenis kesalahan  berdasarkan  prosedur Newman  error , siswa  mengalami  kesalahan  pada  tiga  tahapan. Kesalahan  yang  terjadi  yaitu  pada  tahap pemahaman  soal  ( comprehension  error ),  tahap transformasi  ( transformation  error ),  dan  proses perhitungan ( process skill error ). Sementara pada tahap penarikan kesimpulan ( encoding error ) dan tahap membaca ( reading error ), tidak ditemukan kesalahan.
Kesalahan  pada  tahap  pemahaman  ( com- prehension error ) terjadi ketika siswa tidak dapat memahami soal yang diberikan. Kesalahan pada tahap  pemahaman  soal  ( comprehension )  hanya terjadi pada soal nomor empat. Berdasarkan hasil tes,  menunjukan  bahwa  siswa  tidak  memahami informasi  yang  diberikan  pada  soal.  Selaras dengan hasil wawancara mengungkapkan bahwa hanya  sebagian  informasi  yang  diberikan  pada soal yang dapat diterima oleh siswa. Hal tersebut terjadi  karena  siswa  tidak  memaknai  dalam membaca  kalimat  pada  soal  dan  terlalu  cepat mengambil  kesimpulan  informasi  yang  terdapat dalam soal. Sehingga ada beberapa informasi dari soal yang salah ditafsirkan oleh siswa. Kesalahan dalam  memahami  informasi  pada  soal  terjadi pada  soal  dengan  lingkup  materi  pola  bilangan, barisan  dan  deret.  Jika  diperhatikan,  tidak ditemukan  kesalahan  pada  empat  soal  lainnya, dikarenakan keempat soal lainnya jelas apa yang
diketahui  dan  ditanya.  Hal  ini  sesuai  dengan penelitian  Wijaya  (2014)  menyatakan  bahwa kesalahan  dalam  memahami  soal  merupakan salah  satu  kesalahan  yang  banyak  terjadi  pada siswa.
Kesalahan pada tahap transformasi ( transformation error ) terjadi ketika siswa telah mampu  memahami  informasi  dan  apa  yang ditanya  pada  soal  tetapi  mengalami  kesalahan dalam  menentukan  atau  keliru  menggunakan prosedur  yang  digunakan.  Dalam  penelitian  ini terdapat  dua  macam  kesalahan  yang  dilakukan siswa pada tahap transformasi, yaitu mengguna- kan rumus atau prosedur yang tidak relevan dan tidak tahu prosedur atau rumus yang digunakan. Diantara  kedua  kesalahan  tersebut,  kesalahan terbanyak yang dilakukan siswa adalah tidak tahu prosedur/rumus yang akan digunakan. Kesalahan ini terjadi pada soal nomor 1 dan nomor 3. Pada soal nomor 1, siswa melakukan kesalahan terse- but karena kurangnya pemahaman konsep siswa pada  materi  pola  bilangan.  Pada  soal  nomor  3, siswa melakukan kesalahan tersebut dikarenakan belum  mempunyai  pemahaman  yang  baik tentang  faktorisasi  aljabar  dan  eksponen.  Selain itu,  terdapat  kesalahan  lainnya  yaitu  kesalahan dalam menggunakan prosedur atau rumus untuk menyelesaikan  soal.  Kesalahan  ini  terjadi  pada soal nomor 1. Hal ini terjadi karena siswa tersebut belum bisa membedakan mana yang merupakan deret aritmatika dan deret secara umum dan siswa tersebut  belum  mempunyai  pemahaman  yang baik tentang konsep pola bilangan. Hal ini sesuai dengan penelitian Ridwan (2016) yang menyata- kan bahwa kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal  aljabar  diantaranya  kesalahan  menentukan rumus atau prosedur dan tidak tahu rumus yang digunakan.
Kesalahan pada proses perhitungan terjadi ketika  siswa  telah  bisa  menentukan  prosedur yang akan digunakan tetapi mengalami kesalahan pada  proses  matematika.  Dalam  penelitian  ini, terdapat dua macam siswa yang mengalami kesa- lahan  pada  proses  perhitungan,  yaitu  kesalahan dalam  menggeneralisasi  pola  ke  bentuk  umum dan  tidak  melanjutkan  prosedur  atau  langkah pengerjaan. Hal ini sesuai dengan Ridwan (2016) yang  mengatakan  bahwa  salah  satu  kesalahan siswa  dalam  menyelesaikan  soal  aljabar  adalah tidak  melanjutkan  prosedur  penyelesaian.  Dari kedua  kesalahan  tersebut,  kesalahan  terbanyak yang  dilakukan  siswa  yaitu  tidak  melanjutkan prosedur atau langkah penyelesaian. Siswa telah mampu  menemukan  prosedur  yang  tepat  untuk menyelesaikan soal tersebut. Siswa tersebut juga

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 5 (2), 2018 - 242
telah  mendapatkan  satu  solusi  yang  diingikan. Akan  tetapi,  siswa  tersebut  tidak  menganalisis apakah ada solusi-solusi lainnya dan hanya yakin dengan jawaban yang didapatnya saja. Kesalahan ini  terjadi  karena  siswa  tersebut  kurang  mema- hami materi operasi aljabar. Hal ini sesuai dengan penelitian Ridwan (2016) yang menyatakan bah- wa salah satu alasan siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal aljabar adalah kurang- nya pengetahuan tentang operasi aljabar.
Sedangkan untuk kesalahan dalam membaca  ( reading )  dan  penarikan  kesimpulan ( encoding ), dalam penelitian ini tidak ditemukan siswa  yang  mangalami  kesalahan  pada  tahap tersebut.  Dari  lima  soal  yang  diberikan,  siswa mengalami  kesalahan  pada  tiga  tahap,  yaitu kesalahan  dalam  pemahaman  ( comprehension error ),  kesalahan  transformasi  ( transformation error ),  dan  kesalahan  dalam  proses  perhitungan ( process  skill  error ).  Dari  tiga  kesalahan  yang terjadi,  kesalahan  transformasi  menjadi  yang paling  dominan  terjadi.  Hal  ini  selaras  dengan penelitian  Wijaya  (2014)  dan  Hadi,  Retnawati, Munadi,  Apino,  dan  Wulandari  (2018)  yang menyatakan  bahwa  dari  kelima  jenis  kesalahan, kesalahan  dalam  pemahaman  dan  transformasi merupakan  kesalahan  yang  paling  sering dilakukan siswa.

## SIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  pem- bahasan  dapat  disimpulkan  bahwa  kesalahan siswa  SMP  Negeri  1  Palembang  dalam  menye- lesaikan  soal  Olimpiade  SMP  konten  aljabar yaitu pada tahap memahami soal ( comprehension error ), siswa melakukan kesalahan dalam mema- hami makna keseluruhan soal. Pada tahap trans- formasi ( transformation error ), siswa mengguna- kan prosedur yang tidak relevan, dan siswa tidak bisa menentukan prosedur yang harus digunakan. Sedangkan  pada  tahap  proses  matematika ( process skill error ), siswa melakukan kesalahan dalam  menggeneralisasi  pola  ke  bentuk  umum, dan  tidak  melanjutkan  prosedur  atau  langkah penyelesaian.
Berdasarkan  temuan  temuan  tersebut, beberapa  saran  untuk  dapat  ditindaklanjuti. Pertama ,  bagi  guru,  untuk  mengatasi  kesalahan dalam menyelesaikan soal Olimpiade SMP kon- ten  aljabar  disarankan  agar  membiasakan  siswa berlatih  dengan  soal-soal  setingkat  olimpiade saat  pembelajaran  di  kelas  atau  memberikan pembinaan yang tepat kepada siswa agar terbiasa dengan  soal-soal  setingkat  olimpiade. Kedua , bagi  peneliti  lain  dapat  membantu  memberikan
solusi  untuk  mengatasi  kesalahan  ini  dengan mengembangkan  model  pembinaan  olimpiade matematika SMP konten aljabar.

## DAFTAR PUSTAKA
Abdullah,  A.  H.,  Abidin,  N.  L.  Z.,  &  Ali,  M. (2015).  Analysis  of  students’  error  in solving  higher  order  thinking  skills (HOTS) problem for the topic of fraction. Asean  Social  Science,  11 (21),  113-142. doi:http://dx.doi.org/10.5539/ass.v11n21p 133
Direktorat Dikdasmen Kemendikbud RI. (2017).
Panduan  olimpiade sains nasional  (OSN) dan  lomba  sains  tingkat  internasional sekolah  menengah  pertama  tahun  2017 . Jakarta: Author.
Direktorat PSMP Kemendikbud. (2016). Pengumuman  hasil  OSN  matematika  dan ilmu  pengetahuan  alam  SMP  tingkat nasioanl tahun 2016 . Jakarta: Author.
Direktorat PSMP Kemendikbud. (2017). Pengumuman  hasil  OSN  matematika  dan ilmu  pengetahuan  alam  SMP  tingkat nasioanl tahun 2017 . Jakarta: Author.
Hadi, S., Retnawati, H., Munadi, S., Apino, E., & Wulandari, N. F. (2018). The difficulties of high  school  students  in  solving  higher- order  thinking  skills  problems. Problems of  Education  in  the  21 st Century,  76 (4), 520-532.
Herutomo,  R.  A.,  &  Saputro,  T.  E.  M.  (2014). Analisis kesalahan dan miskonsepsi siswa kelas VIII pada materi aljabar. Edusentris, Jurnal  Ilmu  Pendidikan  dan  Pengajaran, 1 (2), 134-145.
Retrieved from http://ejournal.sps.upi.edu/index.php/edus entris/article/view/140/110
Lipianto, D., & Budiarto, M. T. (2013). Analisis kesalahan siswa dalam menyelesakan soal yang  berhubungan  dengan  persegi  dan persegi  panjang  berdasarkan  Taksonomi Solo Plus pada kelas VII. MATHEdunesa, 2 (1), 1-8. NCTM,  (2008). Principles  and  standards  for school mathematics . Reston, VA: Author. Ridwan,  T.  (2016). Analisis  kesalahan  siswa dalam  menyelesaikan  masalah  aljabar . Skripsi sarjana tidak diterbitkan.
Universitas Nusantara PGRI, Kediri.
Singh, P., Rahman, A. A.,  & Hoon,  T. S.  (2010).
The    Newman    procedure    for  analyzing primary    four    pupils    errors    on    written mathematical task: a malaysian

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 5 (2), 2018 - 243

## Yoga Baskara Setiawan, Hapizah Hapizah, Cecil Hiltrimartin
perspective. Procedia Social and Behavioral Sciences, 8 , 264-271. Suhaedi,  D.  (2013). Peningkatan  kemampuan komunikasi  matematis,  berpikir  aljabar, dan  disposisi  matematis  siswa  SMP
melalui
pendekatan pendidikan
matematika  realistik  Indonesia .  Disertasi doctoral  tidak  dipublikasikan.  Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.
Sukmawati,  A.  (2015).  Berpikir  aljabar  dalam menyelesaikan masalah matematika. Math Didactic:  Jurnal  Pendidikan  Matematika,
1 (2), 89-95.
Suyitno,  A.,  &  Suyitno,  H.  (2015).  Learning therapy  for  students  in  mathematicts communication correcrtly based on aplication  of  Newman  procedure  (A  case of  Indonesian  student). International Journal of Education and Research, 3 (1), 529-537
Tadda,  M.  (2016).  Analisis  kesalahan  siswa dalam  menyelesaikan  soal-soal  aljabar berdasarkan  gender. Prosiding  Seminar Nasional Universitas
Cokroaminoto Palopo, 2 (1), 347-354.
Ukhti,  L.  (2013).  Analisis  kemampuan  siswa dalam  menyelesaikan  soal  olimpiade matematika  tingkat  kabupaten/kota  pada siswa  kelas  XI  SMA  Teuku  Nyak  Arif Fatih  Bilingual  School  Kota  Banda  Aceh Tahun 2013. Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Terapan 2013 (SiManTap
4) , 279-288.
Wijaya,  A.  (2014).  Identifying  (Indonesian) students’  diffuculties  in  solving  context- based (PISA) mathematics tasks. Proceeding  of  International  Seminar  on Innovation in Mathematics and
Mathematics Education .