## PERLUNYA BELAJAR MATA KULIAH ALJABAR ABSTRAK BAGI MAHASISWA CALON GURU MATEMATIKA

## Melda Jaya Saragih
Universitas Pelita Harapan, Jl. M.H. Thamrin Boulevard 1100, Tangerang 15811, Banten melda.saragih@uph.edu

## Abstract
The  teacher's  perspective  on  mathematics  will  influence  the  way  their  teaches.  Prospective  teachers  often assume  that  learning  advanced  courses  at  universities  is  not  useful  for  their  teaching  later  in  school.  The purpose of this study is to explore what competencies are developed in the prospective teacher students during abstract  algebra  lectures  and  how  the  prospective  students  understand  the  importance  of  learning  abstract algebra.  The  method  used  in  this  study  is  a  qualitative  descriptive  method.  Students  are  asked  to  observe cognitive  development  in  themselves  from  every  abstract  algebra  learning  experience.  Data  is  collected through questionnaires, reflections and student interviews. The research subjects were 90 students who took the Abstract  algebra  course.  The  results  of  the  study  were  obtained  1)  In  general,  students'  mathematical competencies  increasingly  develop  after  abstract  algebra  lectures  through  student  learning  experience,  2) Students  agree  that  abstract  algebra  courses  are  relevant  for  them  as  educators  at  the  school  level  because learning abstract algebra enables students to develop competencies and concepts in mathematics. This research provides an overview of the need to learn complex mathematical concepts for a prospective teacher.
Keywords: Abstract Algebra, Prospective teacher, Relevance

## Abstrak
Cara  pandang  guru  terhadap  matematika  akan  berpengaruh  terhadap  cara  pengajarannya.  Calon  guru  sering menganggap bahwa belajar mata kuliah lanjutan pada perguruan tinggi tidak berguna bagi pengajaran mereka nantinya  di  sekolah.  Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  menggali  tentang  kompetensi  apa  saja  yang dikembangkan  dalam  diri  mahasiswa  calon  guru  selama  perkuliahan  aljabar  abstrak  serta  bagaimana pemahaman mahasiswa calon guru terhadap pentingnya belajar aljabar abstrak. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode deskriptif kualitatif. Mahasiswa diminta untuk mengamati perkembangan kognitif dalam  diri mereka dari  setiap pengalaman  belajar  aljabar abstrak.  Data  dikumpulkan  melalui angket, refleksi dan  wawancara  mahasiswa.  Subjek  penelitian  sebanyak  90  mahasiswa  yang  mengikuti  mata  kuliah  aljabar Abstrak.  Hasil penelitian diperoleh  1)  Secara umum kompetensi  matematik mahasiswa  semakin  berkembang setelah  perkuliahan aljabar  abstrak  melalui  pengalaman  belajar mahasiswa,  2)  Mahasiswa  setuju  bahwa  mata kuliah  aljabar  abstrak  relevan  bagi  mereka  sebagai  seorang  pendidik  di  tingkat  sekolah  dikarenakan  dengan belajar  aljabar  abstrak  membuat  mahasiswa  dapat  mengembangkan  kompetensi  dan  konsep-konsep matematika.  Penelitian  ini  memberikan  gambaran  perlunya  belajar  konsep  matematika  yang  kompleks  bagi seorang calon guru.
Kata kunci: Aljabar Abstrak, Calon guru, Relevansi
Berdasarkan Undang-Undang Nomor 14 Tahun 2005 tentang Guru dan Dosen, dibutuhkan 4 Kompetensi  profesi  seorang  guru  yaitu  kompetensi  pedagogik,  kompetensi  kepribadian,  kompetensi sosial,  dan  kompetensi  profesional.  Kompetensi  profesional  seorang  guru  meliputi:  penguasaan materi,  struktur,  konsep,  dan  pola  pikir  keilmuan,  yang  mendukung  mata  pelajaran  yang  diampu (Depdiknas, 2005). Menjadi seorang guru penting sekali menguasai materi, struktur, konsep dan pola pikir  matematika.  Seorang  guru  bidang  studi  diharapkan  linear  dengan  bidang  ilmu  yang  dipelajari selama  perkuliahan.  Hal  ini  untuk  mengakomodir  kompetensi  professional  seorang  guru.  Guru matematika perlu terus menerus meningkatkan kompetensi profesionalnya ditengah masih banyaknya siswa  yang  masih  belum  menyukai  matematika.  Guru  yang  memiliki  kompetensi  professional  yang
sangat  baik  akan  menjadi  daya  tarik  bagi  siswa  belajar  untuk  serius  karena  guru  akan  memberi penjelasan  dan  pemaparan  yang  memadai  (Naim,  2011).  Perlu  mempersiapkan  guru  matematika dengan kompetensi matematika yang baik, melalui mata kuliah matematika yang sudah ditawarkan di dalam  perkuliahan.  Salah  satu  mata  kuliah  matematika  yang  membutuhkan  kemampuan  kompleks selama perkuliahan di prodi Pendidikan matematika adalah mata kuliah aljabar abstrak.
Bagaimana  guru  matematika  mengajarkan  setiap  bagian  dari  materi  matematika  dipengaruhi oleh  bagaimana  pandangan  guru  terhadap  matematika  tersebut  (Reys,  2014).  Jika  guru  mengalami sendiri  matematika,  maka  dia  akan  mengarahkan  siswa  untuk  mengalami  matematika  itu  selama pembelajarannya.  Keyakinan  guru  matematika  akan  matematika  itu  sendiri,  sangat  berpengaruh terhadap pengajarannya. Dalam hal ini, seorang guru matematika bisa saja menganggap sebagian atau keseluruhan materi matematika adalah sulit, maka otomatis guru akan mentransfer kesulitan itu dalam pengajarannnya.  Jika  guru  menganggap  matematika  adalah  alat  untuk  mengembangkan  kemampuan berpikir  setiap  orang  yang  mempelajarinya,  maka  dia  akan  mendesain  kegiatan  pembelajaran  sesuai dengan  keyakinannya  tersebut.  Keyakinan  seorang  guru  terhadap  matematika,  mengambil  bagian besar  bagaimana  dia  akan  menyusun  kurikulum  dalam  pembelajarannya.  Sehingga  hal  ini  perlu menjadi  perhatian  selama  mahasiswa  menempuh  pendidikan  di  universitas  meskipun  kompetensi matematika  ini  sangat  kompleks.  Keberhasilan  seorang  anak  didik  dipengaruhi  oleh  pribadi, kemampuan  guru  yang  inspiratif  dalam  membuat  suasana  pembelajaran  serta  usaha  dari  dalam  diri anak. Minat belajar siswa terhadap suatu subjek materi yang disampaikan guru merupakan gambaran kompetensi  profesional  guru  (Naim,  2011).  Sehingga  perlu  ditanamkan  setiap  peserta  didik  yang belajar  matematika  mengalami  sendiri  matematika  dan  bagaimana  matematika  melatih  cara  berpikir mereka. Dengan melihat dampak seorang guru terhadap siswa dalam belajar matematika, maka perlu dipersiapkan calon guru matematika dengan kompetensi matematika yang memadai sejak dari tingkat universitas. Selain itu sikap mahasiswa terhadap matematika dan kesulitan dalam belajar matematika perlu  diperhatikan  agar  mahasiswa  dapat  mengalami  proses  berpikir  yang  maksimal  selama perkuliahan.
Belajar  adalah  suatu  proses  perubahan   dalam  diri  manusia,  dan  perubahan  tersebut ditunjukkan  dalam  bentuk  peningkatan  kualitas  dan  kuantitas  tingkah  laku  seperti  peningkatan kecakapan,  pengetahuan,  sikap,  kebiasaan,  pemahaman,  keterampilan,  daya  pikir,  dan  kemampuan lain (Hakim, 2005). Belajar adalah proses yang  dialami seseorang seseorang  ditandai  dengan adanya perubahan  dalam  dirinya.  Mahasiswa  dalam  menempuh  pendidikannya  di  prodi  pendidikan matematika  juga  belajar  untuk  memperlengkapi  kompetensinya  sebagai  guru  nantinya.  Sehingga selama  mahasiswa  dalam  perkuliahan  perlu  dibekali  dengan  kompetensi  professional  matematika. Sehingga perlu menggali bagaimana pemahaman mereka terhadap pengalaman belajar terkhusus mata kuliah yang membutuhkan pengetahuan matematika kompleks seperti Aljabar abstrak. Meskipun mata kuliah  ini  tidak  secara  langsung  materinya  sama  dengan  yang  akan  diajarkan  nantinya  pada  saat mereka  menjadi  guru,  namun  materi  ini  tentunya  menjadi  dasar  yang  membangun  kerangka  berpikir
Perlunya Belajar Mata Kuliah Aljabar Abstrak Bagi Mahasiswa Calon Guru Matematika, Melda Jaya Saragih
mereka dalam belajar maupun  mengajar matematika. Sehingga peneliti tertarik untuk  menggali lebih dalam bagaimana mahasiswa memahami kompetensi apa saja yang dikembangkan dalam diri mereka selama  perkuliahan  aljabar  abstrak,  dan  bagaimana  mereka  memahami  relevansi  antara  mata  kuliah aljabar abstrak terhadap persiapan kemampuan professional mereka nantinya.
Mata  pelajaran  matematika  bertujuan  agar  peserta  didik  memiliki  kemampuan  sebagai berikut.  1)  Memahami  konsep  matematika,  menjelaskan  keterkaitan  antar  konsep  dan mengaplikasikan  konsep  atau  algoritma,  secara  luwes,  akurat,  efisien,  dan  tepat,  dalam  pemecahan masalah;  2)  Menggunakan  penalaran  pada  pola  dan  sifat,  melakukan  manipulasi  matematika  dalam membuat  generalisasi,  menyusun  bukti,  atau  menjelaskan  gagasan  dan  pernyataan  matematika;  3) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh; 4) Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk  memperjelas keadaan atau masalah; 5) Memiliki sikap menghargai  kegunaan  matematika  dalam  kehidupan,  yaitu  memiliki  rasa  ingin  tahu,  perhatian,  dan minat  dalam  mempelajari  matematika,  serta  sikap  ulet  dan  percaya  diri  dalam  pemecahan  masalah. Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran  penting  dalam  berbagai  disiplin  dan  memajukan  daya  pikir  manusia.  Perkembangan  pesat  di bidang  teknologi  informasi  dan  komunikasi  dewasa  ini  dilandasi  oleh  perkembangan  matematika  di bidang  teori  bilangan,  aljabar,  analisis,  teori  peluang  dan  matematika  diskrit.  Untuk  menguasai  dan mencipta  teknologi  di  masa  depan  diperlukan  penguasaan  matematika  yang  kuat  sejak  dini (Depdiknas,  2006).  Setelah  mempelajari  matematika  diharapkan  mahasiswa  mendapatkan  beberapa kompetensi matematika yang perlu dari setiap pengalaman belajar matematik.
Mata kuliah Aljabar abstrak merupakan mata kuliah  wajib pada mahasiswa prodi pendidikan matematika FIP (Fakultas Ilmu Pendidikan) Universitas Pelita Harapan (UPH). Mata kuliah ini perlu diajarkan  pada  mahasiswa  pendidikan  matematika.  Mata  kuliah  ini  membahas  3  konsep  dasar  yaitu Group , Ring dan Fields dilihat  dari  struktur  dalam  definisi  operasi  biner.  Perkuliahan  yang  baik adalah perkuliahan yang  membantu setiap mahasiswa dalam setiap tahap perolehan pengetahuannya, sehingga  pendidik  perlu  tahu  bagaimana  para  peserta  didik  belajar  (ZAFFAR,  2009).  Namun kesulitan  dalam  pembelajaran  matematika  ditemui  dalam  setiap  jenjang  pendidikan  tanpa  terkecuali pada  mahasiswa  (Kereh,  2013).  Aljabar  abstrak  yang  merupakan  mata  kuliah  di  prodi  pendidikan matematika  dimana  mahasiswa  banyak  menemukan  kesulitan  dalam  mempelajari,  memahami  dan menghargainya (Fortes, 2016). Nurlaelah (2009) juga mengatakan bahwa mata kuliah aljabar abstrak memuat  konsep-konsep  yang  abstrak  sehingga  mahasiswa  seringkali  mendapatkan  kesulitan  dalam mempelajarinya.
Belajar  mata  kuliah  aljabar  abstrak  membantu  mahasiswa  untuk  meningkatkan  kemampuan berpikir  logis,  analisis,  sistematis,  kritis,  kreatif  dalam  menyelesaikan  masalah.  Mahasiswa  juga diharapkan  mengetahui  dan  memahami  ide-ide  abstrak  dan  gagasan  kunci  yang  termuat  dalam
struktur  aljabar.  Mata  kuliah  ini  memerlukan  kemampuan  berpikir  logis  dan  bernalar  yang  lebih kompleks  dibandingkan  kemampuan  berpikir  yang  diperlukan  untuk  mempelajari  mata  kuliah-mata kuliah  matematika  lain.  Kompetensi  tersebut  diperlukan  agar  peserta  didik  dapat  memiliki kemampuan  memperoleh,  mengelola,  dan  memanfaatkan  informasi  untuk  bertahan  hidup  pada keadaan  yang  selalu  berubah,  tidak  pasti,  dan  kompetitif.  Selain  itu  Okur  (2011)  menyatakan  bahwa kemampuan  pemikiran  dan  kreatifitas  yang  abstrak  menjadi  prasyarat  daya  saing  global  industri teknologi di jaman sekarang. Untuk mencapai kompetensi berpikir logis yang diharapkan dalam mata kuliah  ini  perlu  teknik  untuk  melatihnya  agar  terbentuk  cara  berpikir  yang  diperlukan  dalam pemecahan masalah yang ada dalam mata kuliah ini.
Kompetensi  adalah  kemampuan  bersikap,  berpikir,  dan  bertindak  secara  konsisten  sebagai perwujudan  dari  pengetahuan,  sikap,  dan  keterampilan  yang  dimiliki  oleh  peserta  didik  (Depdiknas, 2006).  Banyaknya  konsep  matematika  yang  abstrak  dan  rumit  dalam  mata  kuliah  ini  serta  dalam mempelajarinya  membutuhkan  aktivitas  kognitif  tingkat  lanjut,  dibutuhkan  lebih  banyak  upaya mahasiswa dalam mempelajari konsep (Okur, 2011). Perlunya kompetensi analisis dalam mata kuliah ini  serta  kompleksitas  berpikir  logis  yang  dibutuhkan  dalam  mencapai  kompetensi  yang  diharapkan dalam  mata  kuliah  aljabar  abstrak,  sering  mengakibatkan  kesulitan  dan  kendala  bagi  mahasiswa pendidikan matematika FIP UPH. Kecenderungan untuk berpikir abstrak dan proses pembuktian logis yang  masih  kurang  dikembangkan  sampai  tingkat  SMA  juga  mengakibatkan  mahasiswa  kesulitan dalam  belajar  mata  kuliah  aljabar  abstrak.  Adanya  anggapan  bahwa  mahasiswa  adalah  calon  guru matematika di sekolah, sehingga mata kuliah aljabar abstrak kurang relevan dengan kompetensi guru nantinya  membawa  dampak  kepada  mahasiswa  untuk  tidak  fokus  pada  kompetensi  mata  kuliah tersebut.
Dari pengalaman peneliti saat mewawancarai beberapa guru mentor yang  merupakan alumni pendidikan  matematika  FIP  UPH  mengenai  kompetensi  matematika  mahasiswa  yang  sedang mengikuti  Program  Pengalaman  Lapangan,  ada  guru  yang  memberikan  saran  jika  mahasiswa  lebih baik  dibekali  konten  matematika  SMA,  dengan  mengurangi  konten  matematika  kuliah  yang  berpikir tingkat  tinggi  seperti  mata  kuliah  aljabar  abstrak,  analisis  real,  topologi  dan  lain  sebagainya  dengan alasan masih lebih membutuhkan konten SMA daripada konten tersebut ketika menjadi guru. Dengan adanya  anggapan  guru  sebagai  alumni  yang  berpendapat  bahwa  ketidakterkaitan  antara  mata  kuliah aljabar  abstrak  dengan  persiapan  menjadi  guru  matematika  di  tingkat  sekolah  mendorong  peneliti untuk  menanamkan  makna  belajar  kepada  mahasiswa  dengan  meminta  mahasiswa  mengamati perkembangan  berpikir  selama  pengalaman  belajar  aljabar  abstrak.  Calon  guru  sering  menganggap bahwa  belajar  mata  kuliah  lanjutan  pada  perguruan  tinggi  tidak  berguna  bagi  pengajaran  mereka nantinya di sekolah (Wasserman, et all, 2017).
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menggali  kompetensi  apa  saja  yang  dikembangkan  selama perkuliahan  aljabar  abstrak  bagi  mahasiswa  calon  guru  serta  menggali  bagaimana  pemahaman mahasiswa calon guru terhadap pentingnya belajar aljabar abstrak.
Perlunya Belajar Mata Kuliah Aljabar Abstrak Bagi Mahasiswa Calon Guru Matematika, Melda Jaya Saragih

## METODE
Penelitian  ini  menggunakan pendekatan  deskriptif  kualitatif. Pengambilan sampel pada penelitian  ini dengan purposeful  sampling .  Peneliti  mengumpulkan  data  melalui  angket,  wawancara,  dokumen (refleksi)  mahasiswa.  (Creswell  2015).  Setelah  data  dikumpulkan  dilakukan  validasi  data  dengan menggunakan  triangulasi  teknik,  dimana  mengecek  kepada  sumber  yaitu  mahasiswa  dengan  teknik berbeda. Data diperoleh  melalui angket  kemudian dicek  dengan refleksi  dan  wawancara. Dari ketiga teknik diperoleh hasilnya data sama (Sugiyono, 2013). Adapun partisipan dalam penelitian ini adalah sebanyak  90  mahasiswa  program  studi  Pendidikan  Matematika  UPH  yang  mengikuti  mata  kuliah aljabar abstrak pada semester genap tahun pelajaran 2017/2018.

## HASIL PENELITIAN
Kompetensi  yang  dikembangkan  selama  perkuliahan  aljabar  abstrak  dari  setiap  pengalaman belajar mahasiswa.
Untuk mengetahui kemampuan matematik yang dikembangkan selama perkuliahan aljabar abstrak data  dikumpulkan  melalui  angket.  Angket  terdiri  dari  beberapa  pilihan  dan  mahasiswa  diberikan kebebasan  untuk  memilih  bisa  lebih  dari  satu  pilihan.  Hasil  angket  menunjukkan  bahwa  79  dari  88 mahasiswa  memilih  bahwa  analisis  matematik  mereka  berkembang,  sebanyak  65  mahasiswa  setuju bahwa  selama  belajar  Aljabar  abstrak  bahwa  penalaran  matematika  mahasiswa  berkembang,  63 mahasiswa setuju bahwa pemikiran logis mereka berkembang. Dari aspek kognitif Mahasiswa paling banyak  setuju  bahwa  ketiga  hal  ini  meningkat  dalam  dirinya.  Dari  aspek  afektif  mahasiswa  setuju bahwa dengan belajar Aljabar abstrak meningkatkan ketelitian mereka dalam belajar dimana sebanyak 56  mahasiswa  setuju  bahwa  ketelitian  mereka  dikembangkan  selama  perkuliahan  Aljabar  abstrak. Sebanyak  34  mahasiswa  menyatakan  bahwa  selama  belajar  aljabar  abstrak  kepercayaan  diri mahasiswa  akan  matematika  dikembangkan  selama  perkuliahan,  38  mahasiswa  mengatakan  bahwa dengan  belajar  aljabar  abtrak  meningkatkan  keuletan  mereka.  Berikut  adalah  data  hasil  Angket mahasiswa:
79 63 65 47 44 56 34 38 0 20 40 60 80 100 K O M P E T E N S I   YA N G   D I K E M B A N G K A N S E L A M A  P E R K U L I A H A N   A L J A B A R
A B S T R A K
Mahasiswa  diberikan  kesempatan  untuk  merefleksikan  kompetensi  matematik  apa  saja  yang berkembang  dalam  diri  mereka  setelah  mengikuti  perkuliahan  aljabar  abstrak.  Hasil  refleksi mahasiswa  menyatakan  bahwa  kemampuan  yang  berkembang  dalam  diri  mahasiswa  adalah  sebagai berikut:
a. Ketelitian  dan  ketekunan.  Dalam  menganalisis  dan  mengerjakan  soal  dengan  benar  sangat  perlu melatih  ketelitian  dan  ketekunan.  Mahasiswa  juga  belajar  untuk  mempertanggungjawabkan  apa yang ada dalam perhitungan matematika yang telah dikerjakan.
b. Kemampuan  berpikir  secara  logis,  kritis,  sistematis,  serta  berpikir  kompleks.  Kemampuan  ini berkembang melalui materi yang membutuhkan pemikiran logis dan kompleks. Mahasiswa terlatih menyelesaikan  masalah  harus  logis,  kritis  dan  sistematis.  Mahasiswa  yakin  bahwa  dengan terlatihnya  pemikiran  secara  logis,  sistematis  akan  membentuk  cara  pikir  mereka  dalam menganalisa dan menyelesaikan setiap masalah dalam kehidupan.
c. Pemahaman  konsep  dasar  matematika  tingkat  sekolah  menengah  misalnya  tentang  trigonometri dan  aljabar,  bilangan,  himpunan,  relasi  serta  fungsi,  operasi  bilangan,  operasi  biner  dan  lain sebagainya.  Pemahaman  akan  konsep  dasar  matematika  semakin  diperdalam  karena  mahasiswa belajar  definisi  yang  tepat  pada  konsep-konsep  dalam  matematika.  Beberapa  dasar  matematika yang pernah dipelajari semakin dipertegas dan diperdalam kembali dalam belajar aljabar Abstrak. d. Kemampuan  pembuktian.  Materi  Aljabar  abstrak  pada  umumnya  membuktikan  bukan  hanya menghitung.  Mahasiswa  belajar  untuk  menemukan  pembuktian  yang  tersusun  dengan  teratur  dan terstruktur  dan  logis  serta  menguraikannya  juga  ke  dalam  kalimat  matematik  yang  sistematis  dan mudah  dimengerti  sehingga  pembuktian  dan  penalaran  matematika  mahasiswa  semakin meningkat.
e. Kemampuan  komunikasi  matematik.  Mahasiswa  belajar  mengkomunikasikan  pemikiran  secara terstruktur  melalui  pembuktian,  dimana  setiap  ide  harus  dituangkan  dalam  bahasa  matematik, sesuai  dengan  aturan  matematik.  Kemampuan  komunikasi  matematika  sangat  dikembangkan melalui mata kuliah ini, meskipun beberapa mahasiswa menyatakan hal tersebut masih sulit.
f. Meningkatkan ketertarikan mahasiswa untuk fokus terhadap pemahaman konsep atau materi yang ada karena suatu saat sangat berguna untuk bahan mengajar di kelas. Ada mahasiswa yang merasa terberkati  juga  dengan  belajar  mata  kuliah  ini,  karena  dapat  belajar  dan  memahami  materi matematika  yang  abstrak  serta  dilatih  untuk  bertanggung  jawab  atas  apa  yang  sudah  diberikan Tuhan. Mahasiswa bahkan berinisiatif dan memiliki kesadaran bahwa untuk memperdalam materi diperlukan banyak membaca sumber lain dan berlatih.
g. Namun  ada  sebagian  kecil  mahasiswa  yang  belum  menemukan  penerapan  mata  kuliah  aljabar abstrak  dalam  bidang  apa,  namun  melalui  mata  kuliah  tersebut,  mahasiswa  bisa  membangun konsep- konsep fundamental matematika karena membangun suatu pemahaman dari definisi yang jelas tentang suatu konsep, sehingga kemampuan menganalisa semakin terlatih.
Perlunya Belajar Mata Kuliah Aljabar Abstrak Bagi Mahasiswa Calon Guru Matematika, Melda Jaya Saragih
Setelah  melihat  data  angket  data  dikumpulkan  melalui  wawancara  untuk  melihat  lebih  detail tentang  kompetensi  yang  bisa  dikembangkan  dalam  belajar  aljabar  abstrak.  kompetensi  yang dikembangkan selama belajar aljabar abstrak antara lain:
a. Pembuktian  matematik.  Materi  perkuliahan  secara  umum  membutuhkan  pembuktian,    Melalui tahapan-tahapan  dalam  pembuktian  dilatih  untuk  memberikan  alasan  logis  yang  membuat pernyataan itu benar. Sehingga lewat pembuktian, kemampuan berpikir kritis, logis dan terstruktur dikembangkan dalam belajar setiap materi didalam mata kuliah abstrak
b. Penguasaan  akan  materi  matematika  seperti  himpunan,  grup,  teori  bilangan,  kalkulus,  dan sebagainya.  Melalui  mata  kuliah  ini  digali  lebih  mendalam  lagi  tentang  definisi,  teorema  dalam konsep  matematika  demikian  juga  penjabaran  aljabar  dan  operasi  matematika.  Melalui  aljabar abstrak  mahasiswa  mendapatkan  ilmu  matematika  yang  tidak  di  pelajari  di  tingkat  sekolah. Dimana tingkat sekolah terbiasa menggunakan rumus-rumus untuk mendapatkan hasil perhitungan namun pada mata kuliah ini lebih kompleks karena banyak pembuktian.
c. Komunikasi  matematik.  Selama  belajar  abstrak  dilatih  menuliskan  jawaban  dengan  bahasa matematis,  sistematis  dan  terstruktur  untuk  merumuskan  ide-ide.  Mahasiswa  dilatih  secara  intens dengan pola berpikir yang logis, penyimbolan matematik, sistematis dalam menuangkan pemikiran dengan  bahasa  matematik.  Mahasiswa  belajar step  by  step pembuktian  matematika  yang  harus logis.
d. Kemampuan  bernalar  dan  analisa  matematik.  Mahasiswa  terlatih  dalam  mengerjakan  soal  secara detail  karena  dalam  mata  kuliah  ini  harus  benar-benar  bernalar.  Mahasiswa  harus  mampu memahami  masalah yang  diberikan soal, bukan sekedar menghitung  namun dalam soal-soal yang diberikan dibutuhkan Analisa matematik yang dalam.
e. Ketelitian  yang  tinggi  dalam  melihat  hal-hal  yang  sederhana.  Melalui  mata  kuliah  ini  mahasiswa dituntut  untuk  lebih  detail  dan  teliti.  Ada  mahasiswa  yang  sebelumnya  menganggap  remeh terhadap  beberapa  hal  mudah  dalam  materi  matematika,  namun  melalui  pembelajaran  membuat mereka lebih teliti.
f. Kreatifitas  serta  inovasi  dalam  mengerjakan  soal.  Kebanyakan  soal  membutuhkan  ide  bagaimana cara untuk menyelesaikannya dengan melakukan penjabaran atau modifikasi.
g. Ketekunan,  karena  mata  kuliah  ini  membutuhkan  kesabaran  agar  mampu  menganalisis  dengan benar.
h. Mengalahkan  pikiran  yang  menganggap  mata  kuliah  aljabar  abstrak  adalah  sulit.  Mahasiswa belajar untuk berusaha lebih dan menyukai sesuatu yang tidak disukai karena ada mahasiswa tidak suka  aljabar  abstrak  dan  menganggapnya  suatu  mata  kuliah  yang  sulit,  Namun  mahasiswa  lebih berusaha supaya dapat mengikuti mata kuliah tersebut dan memacu diri sehingga punya keinginan untuk  belajar.  Sosialisasi  dengan  teman  sebaya  juga  semakin  meningkat  karena  membutuhkan penjelasan ulang dari teman sebaya yang memahami mata kuliah ini jika ada yang tidak mengerti.
i. Melalui  penilaian  dalam  mengerjakan  soal,  kedisiplinan  juga  dilatih  karena  banyak  simbol  dan syarat-syarat  yang  harus  dipenuhi.  Jika  ada  salah  satu  rumus  atau  bagian  yang  kurang  jika mengerjakan sebuah soal  maka akan  mempengaruhi penilaian. Mengerjakan soal butuh penalaran lebih dan harus memahami setiap teorema.
j. Bahasa  Inggris.  Ada  mahasiswa  merasa  kompetensi  Bahasa  inggrisnya  meningkat  karena menggunakan text  book .  Mahasiswa  berusaha  memahami  defenisi  dan  konsep  lainnya  dan  harus melatih kemampuan terjemahan mereka. Namun, sering juga mahasiswa menjadi kebingungan.
k. Ada  sebagian  kecil  mahasiswa  yang  tidak  mengerti  dan  merasa  tidak  ada  yang  signifikan berkembang dari kompetensinya, karena tidak mengerti apa yang telah dipelajari.

## Pemahaman mahasiswa sebagai calon guru terhadap relevansi mata kuliah aljabar abstrak jika mereka mengajar nantinya di tingkat sekolah
Penulis  mengumpulkan  data  melalui  angket  untuk  melihat  relenvansi  antara  mata  kuliah aljabar abstrak bagi calon guru. Sebanyak 88 mahasiswa ikut berpartisipasi dalam mengisi angket ini dan  86  mahasiswa  (97,73%)  menyatakan  bahwa  belajar  mata  kuliah  aljabar  abstrak  relevan  dengan kebutuhan mahasiswa sebagai calon pendidik. Hasilnya digambarkan pada diagram batang berikut ini:
Diagram 2. Relevansi belajar Aljabar abstrak bagi calon guru
Angket  yang  diberikan  kepada  mahasiswa  terdiri  dari  beberapa  pilihan  dan  mahasiswa diberikan kebebasan untuk memilih bisa lebih dari satu pilihan. Diperoleh sebanyak 35 mahasiswa setuju  bahwa  belajar  mata  kuliah  aljabar  abstrak  relevan  bagi  seorang  guru  SD,  sedangkan  43 mahasiswa  setuju  bahwa  calon  guru  perlu  mempersiapkan  diri  sebagai  guru  matematika  SMP melalui belajar mata kuliah aljabar abstrak.  Sebanyak 62 mahasiswa setuju bahwa mata kuliah ini relevan  untuk  calon  pendidik  tingkat  SMA,  dan  semua  mahasiswa  setuju  bahwa  mata  kuliah  ini relevan  calon  pendidik  matematika  tingkat  kuliah  khususnya  di  pendidikan  matematika.  Berikut adalah data hasil angket mahasiswa:
86 2 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Setuju Tidak setuju A PA K A H   B E L A J A R   A L J A B A R   A B S T R A K   R E L E VA N   B AG I
C A LO N   G U R U   M AT E M AT I K A?
Perlunya Belajar Mata Kuliah Aljabar Abstrak Bagi Mahasiswa Calon Guru Matematika, Melda Jaya Saragih

## Diagram 3 . Relevansi mata kuliah Aljabar abstrak terhadap guru/pendidik disetiap tingkatan para peserta didiknya
Data dikumpulkan melalui data refleksi dimana mahasiswa secara umum setuju bahwa aljabar abstrak melatih  kompetensi  matematika  seorang  guru  matematika.  Berikut  hasil  refleksi  mahasiswa  tentang perlu atau tidaknya calon guru belajar mata kuliah Aljabar abstrak:
a. Pengalaman  belajar  pada  mata  kuliah  ini  memberikan  pengetahuan  yang  menyeluruh  akan matematika  dan  konsep-konsep  fundamental  matematika  yang  sangat  membantu  untuk memecahkan permasalahan matematis.
b. Guru matematika perlu mendalami Aljabar abstrak sebagai dasar untuk memahami sebuah rumus dan  konsep  matematika  lainnya.  Di  sisi  lain,  guru  dapat  membuktikan  secara  komprehensif mengapa  rumus  matematika  itu  ada  dan  memberi  penjelasan  yang  logis  dan  kritis  atau  bahkan memberikan jalan pemecahan soal yang lebih masuk akal sehingga mudah dipahami oleh murid. Cenderung  menekankan  pada  aspek  kognitif  dan  mampu  ditekankan  pada  konsep  bilangan, himpunan,  operasi  biner,  dan  aljabar.  Melalui  perkuliahan  ini  juga  mahasiswa  melihat  bahwa materi dalam matematika, semuanya saling berhubungan.
c. Guru  matematika  perlu  memperkaya  dirinya  dengan  berbagai  kompetensi  matematika  supaya ketika menjadi guru nantinya dapat menjelaskan materi matematika dengan baik, jelas, sistematis dan logis kepada murid. Guru juga diharapkan dapat memberikan motivasi yang baik pada murid agar  mereka  bisa  menyukai  Matematika  dan  memahaminya  dengan  benar.  Sehingga  dapat mengembangkan pola pikir siswa yang kritis dan logis dalam memecahkan masalah matematika.
d. Dengan  belajar  Aljabar  abstrak  membuat  mahasiswa  dapat  mengembangkan  konsep-konsep matematika  dan  mempertajam  wawasan  mereka.  Tidak  hanya  berbicara  soal  menghitung,  akan tetapi  juga  belajar  mencari  solusi  suatu  masalah  dan  belajar  untuk  mengikuti  langkah-langkah yang tepat dan sistematis.
35 43 62 88 SD SMP SMA UNIVERSITAS

## MATA KULIAH ALJABAR ABSTRAK RELEVAN TERHADAP KEBUTUHAN
GURU TINGKAT?
e. Kompetensi  matematika  yang  didapatkan  dalam  kelas  Aljabar  Abstrak  juga  berguna  untuk diterapkan  dalam  kelas  pelatihan  olimpiade  siswa  karena  tentu  soal  yang  dipecahkan  bukan masalah  rutin  melainkan  masalah  yang  membutuhkan  logika  dan  pemecahan  matematis  yang kompleks yang dipelajari di kelas Aljabar abstrak.
f. Melalui  pengalaman  belajar  mata  kuliah  ini  membantu  guru  dan  murid  dalam  melihat  masalah matematika  atau  persoalan  dari  sudut  pandang  lain  sehingga  kekeliruan  dapat  terhindari  serta berani untuk mengemukakan pendapat dengan diskusi dua arah dalam pembuktian.
g. Melalui pembelajaran Aljabar abstrak, mahasiswa akan  mampu  memperkenalkan Tuhan kepada siswa  karena  dapat  mengenal-Nya  melalui  hal-hal  yang  telah  disingkapkan-Nya,  yaitu  melalui penyelidikan, penemuan, pemikiran dalam matematika yang Tuhan berikan kepada manusia.
h. Mahasiswa  juga  mengerti  sifat-sifat  operasi  aljabar  dengan  benar.  Namun,  ada  beberapa mahasiswa  yang  menyatakan  bahwa  aljabar  abstrak  terlalu  tinggi  untuk  dipelajari  oleh  siswa menengah atas.
Dari  hasil  wawancara  mahasiswa,  mereka  setuju  bahwa  mata  kuliah  Aljabar  abstrak  relevan  bagi mereka  sebagai  seorang  pendidik  di  tingkat  sekolah  dikarenakan  aljabar  abstrak  membentuk  cara berpikir  logis,  meningkatkan  kemampuan  analisis  matematika,  membentuk  cara  bernalar  secara matematis, membangun karakter lebih teliti, meningkatkan percaya diri akan kemampuan matematika, meningkatkan  keuletan  sebagai  seorang  pengajar  dan  mata  kuliah  ini  berhubungan  dengan  materi- materi  matematika  di  tingkatan  sekolah  serta  membantu  mereka  menyelesaikan  masalah  yang berhubungan  dengan  matematika  di  tingkat  sekolah.  Ada  beberapa  alasan  yang  mereka  ungkapkan antara lain:
Mata kuliah Aljabar abstrak perlu diajarkan untuk calon guru matematika SD dengan alasan:
a. Menjadi  dasar  bagi  mahasiswa  sebagai  calon  guru  untuk  memahami  dan  menganalisis  pelajaran sekolah  sehingga  bisa  mengajar  dengan  pemahaman  yang  tepat.  Anak  SD  juga  perlu  memahami dan  ditanamkan  konsep  berlogika.  Pemahaman  akan  mata  kuliah  ini  penting  untuk  dapat menjelaskan  matematika  secara  mendasar  kepada  anak  SD  terkhusus  ketika  ada  siswa  yang berpikir kritis.
b. Mata  kuliah  ini  penting  karena  sebagai  dasar  dari  konsep-konsep  dasar  matematika  lainnya Misalnya  menjelaskan  dasar  menghitung,  penyimbolan,  tata  cara  penulisan  matematika  yang benar. Apabila konsep yang diajarkan pada tingkat SD salah maka tingkat yang selanjutnya anak- anak juga berpeluang yang besar untuk salah. Meskipun mungkin terlihat sederhana tetapi sangat mempengaruhi nantinya untuk materi di tingkat yang lebih tinggi.
c. Melalui  pembelajaran  aljabar  abstrak,  calon  guru  matematika  dilatih  untuk  berpikir  lebih  kritis, sistematis, terstruktur, logiks. Karena itu guru sudah harus mengajarkan anak berpikir kritis atau membangun pemikiran anak sehingga tertata dengan baik.
Perlunya Belajar Mata Kuliah Aljabar Abstrak Bagi Mahasiswa Calon Guru Matematika, Melda Jaya Saragih
d. Untuk  menambah  wawasan  konten,  seorang  guru  harus  memiliki  pengetahuan  yang  lebih dibandingkan  muridnya  serta  sebagai  bahan  untuk  mempersiapkan  siswa  dalam  olimpiade  serta mempersiapkan masuk ke pendidikan yang lebih tinggi.
e. Membuat mahasiswa sebagai calon guru mengasah tingkat keuletan dalam memecahkan soal dan berpikir  lebih  teliti.  Melalui  pengalaman  belajar  aljabar  abstrak,  calon  guru  dapat  mendorong siswa SD untuk belajar teliti dalam belajar matematika nantinya.
f. Dalam mengajar tingkat SD sering membutuhkan pengambilan keputusan segera dan tepat. Mata kuliah ini tidak hanya untuk di ruang kelas tapi juga berguna untuk melatih mengambil keputusan dalam masalah sehari-hari yang sering dihadapi.

## Mata  kuliah  Aljabar  abstrak  tidak  perlu  diajarkan  untuk  calon  guru  matematika  SD  dengan alasan:
Karena  materi  matematika  tingkat  SD  tidak  memerlukan  analisis  yang  tinggi.  Materi  yang dipelajari pada mata kuliah Aljabar abstrak tidak berkaitan langsung dengan materi matematika yang dipelajari di SD.
Mata  kuliah  Aljabar  abstrak  perlu  diajarkan  untuk  calon  guru  matematika  SMP  dengan alasan:
a. Melalui  pengalaman  belajar  Aljabar  abstrak,  mahasiswa  dipersiapkan  untuk  dapat  mengajar dan  menjelaskan  konsep  dasar  matematika  dengan  pemahaman  yang  tepat.  Mata  kuliah  ini merupakan  dasar  dari  mahasiswa  sebagai  calon  guru  memahami  dan  menganalisis  mata kuliah lain, serta pelajaran matematika sekolah.
b. Beberapa  materi  Aljabar  abstrak  berkaitan  dengan  materi  matematika  SMP  dan  merupakan hasil  pengembangan  dari  materi  matematika  SMP,  misalnya  himpunan.  Materi  matematika pada  tingkat  SMP  juga  sudah  mulai  kompleks  dan  analisisnya  mulai  rumit,  sehingga dibutuhkan pemahaman yang lebih tinggi bagi seorang calon guru.
c. Perkembangan  cara  berpikir  anak  SMP  sudah  mulai  menggunakan  konsep  berlogika  dalam mata  pelajaran  matematika,  sehingga  diperlukan  pemahaman  dalam  mata  kuliah  ini  untuk membantu menjelaskan matematika kepada anak SMP.
d. Guru  perlu  membiasakan  anak-anak  SMP  berpikir  kritis  untuk  mempersiapkan  siswa  ke jenjang  berikutnya.  Untuk  tingkatan  siswa  SMP  sudah  mulai  berpikir  kritis  dalam  belajar matematika.
e. Untuk  membentuk  dan  membiasakan  pola  pikir  kita  dalam  bermatematika,  sehingga  tidak merasa  kesulitan  dalam  mengajar  matematika  dan  menjadi  sudah  terbiasa  dengan  materi- materi matematika.
f. Pengalaman  belajar  selama  perkuliahan  Aljabar  abstrak  melatih  kemampuan  komunikasi matematik  sehingga  dapat  menyederhanakan  matematika.  Banyak  tata  cara  penulisan (penyimbolan) matematika yang harus dipahami.
g. Guru matematika SMP perlu mengembangkan ketelitian dalam dirinya.
h. Seorang  guru  matematika  SMP  seharusnya  memiliki  pengetahuan  matematika  yang  luas. Seorang  guru  harus  memiliki  pengetahuan  yang  lebih  dibandingkan  muridnya,  terkhusus ketika mempersiapkan siswa dalam perlombaan olimpiade.
i. Karena dengan mata kuliah ini mahasiswa dapat melihat pola matematika dan menyelesaikan soal  secara  lebih  sistematis.  Dalam  pembelajaran  Aljabar  abstrak  juga  membentuk  pola berpikir matematika serta melatih logika berpikir serta mengembangkan kemampuan bernalar mahasiswa.

## Mata kuliah Aljabar abstrak tidak perlu diajarkan untuk calon guru matematika SMP dengan alasan:
Materi yang dipelajari dalam aljabar abstrak tidak semua berkaitan dengan materi matematika SMP. Materinya Aljabar abstrak juga terlalu rumit dan  memusingkan. Serta masih sulit bagi anak SMP untuk mengembangkan pengetahuan kritis,

## Mata  kuliah  Aljabar  abstrak  perlu  diajarkan  untuk  calon  guru  matematika  SMA  dengan alasan:
1. Siswa    SMA  mulai  berpikir  logis,  kritis  dan  analitis  serta  mengasah  kemampuan  logika, sehingga guru perlu mengarahkan anak untuk membiasakan berpikir tingkat tinggi.
2. Untuk  membiasakan  pola  pikir  mahasiswa  tentang  matematika,  sehingga  tidak  merasa kesulitan  dalam  mengajar  matematika  dan  menjadi  sudah  terbiasa  dengan  materi-materi matematika.
3. Karena  mata  kuliah  Aljabar  abstrak  menjadi  dasar  dan  landasan  yang  kuat  dalam  mengajar matematika tingkat SMA serta bahan pengetahuan untuk mengajar dalam kelas sehingga guru bisa memahami dan mengajarkan konsep matematika dengan benar.  Melalui mata kuliah ini juga  mahasiswa  dipersiapkan  untuk  mengajar  dengan  pemahaman  yang  tepat  dalam membantu menjelaskan kepada anak SMA sehingga mahasiswa calon guru dapat menjelaskan materi secara mendalam, dari mana munculnya pemikiran akan rumus yang sedang dipelajari dan juga memperjelas suatu materi yg abstrak.
4. Mata  kuliah  ini  penting  sebagai  dasar  dari  konsep-konsep  dasar  matematika  yg  lainnya. Karena  mata  kuliah  ini  dasar  dari  mahasiswa  memahami  dan  menganalisis  mata  kuliah  lain, serta pelajaran sekolah. Materi-materi  di SMA juga berkaitan dengan  Aljabar abstrak seperti himpunan, fungsi, bilangan. Materinya juga sudah mulai memasuki tingkat yang rumit.
Perlunya Belajar Mata Kuliah Aljabar Abstrak Bagi Mahasiswa Calon Guru Matematika, Melda Jaya Saragih
5. Guru  di  SMA  juga  membutuhkan  ketelitian  dan  kemampuan  mengkomunikasikan  ide-ide matematika  kepada  siswa,  karena  mahasiswa  calon  guru  semakin  belajar  untuk  teliti  dan teratur serta terstruktur dalam penyelesaian soal.
6. Karena  dapat  membentuk  karakter  yang  bertanggungjawab,  tidak  mudah  menyerah  dan berpikir kritis, sistematis.
7. Memperluas  pengetahua.  Ketika  ada  pertanyaan-pertanyaan  dari  siswa-siswi  SMA  yang membutuhkan  jawaban  yang  lebih  analitis  serta  seorang  guru  harus  memiliki  pengetahuan yang lebih dibandingkan muridnya. Juga membantu anak dalam olimpiade atau bahkan masuk kuliah.  Guru  harus  lebih  cepat  menganalisis  soal  dan  lebih  teliti  dan  harus  mengetahui konsep-konsep dari matematika.
8. Untuk  menyusun  pola  berpikir  logis,  kritis  dalam  matematika.  Sehingga  guru  dapat membangun  pemikiran  kritis  dan  logika  yang  baik  pada  anak  SMA  karena  mereka  akan menuju ke perkuliahan, untuk persiapan masuk ke dalam dunia luar yang lebih nyata.
9. Karena  ada  beberapa  konsep  dalam  materi  SMA  yang  membutuhkan  penjelasan  struktur Aljabar yang detail sehingga dibutuhkan analisis yang lebih dan konsep-konsep yang matang dalam  mengajarkan  matematika ke siswa SMA. Tingkat berpikir anak SMA sudah kritis dan keingintahuan akan asal usul segala sesuatu termasuk rumus matematika cukup tinggi.
10. Mempersiapkan mahasiswa untuk membantu siswa membuktikan dan mendalami pemahaman akan materi SMA.
11. Dengan  materi  yang  semakin  sulit,  sangat  diperlukan  penguasaan  materi  yang  banyak, pemahaman dalam hal dasar perhitungan matematika.

## Mata kuliah Aljabar abstrak tidak perlu diajarkan untuk calon guru matematika SMA dengan alasan:
1. Karena  di  SMA  tidak  mempelajari  materi  Aljabar  abstrak,  sehingga  bisa  berdampak memusingkan.

## PEMBAHASAN
Setelah melihat hasil angket, refleksi dan wawancara mahasiswa mahasiswa calon guru sangat membutuhkan  perkuliahan  Aljabar  abstrak.  Karena  selama  perkuliahan  dilatih  dan  dikembangkan kompetensi  matematika  dalam  diri  mahasiswa.  Kompetensi  tersebut  diatas  disadari  oleh  mahasiswa berkembang  karena  kompetensi  tersebut  belum  ada  sebelumnya.  Materinya  dalam  mata  kuliah  ini secara  umum  abstrak  dan  merupakan  materi  dalam  matematika  yang  tidak  diaplikasikan  secara langsung  dalam kehidupan sehari-hari seperti kebanyakan  materi  matematika tingkat sekolah lainnya yang  banyak  pengaplikasiaannya  dalam  kehidupan  sehari-hari.  Namun  ditengah  kesulitan  dalam memahami materi tersebut kompetensi matematik dilatih dan kompetensi tersebut berkembang dalam diri mahasiswa.
Melalui  angket  ada  2  mahasiswa  yang  tidak  setuju  bahwa  mata  kuliah  ini  tidak  relevan dengan  kebutuhan  sebagai  calon  pendidik,  namun  mereka  setuju  bahwa  mata  kuliah  ini  membangun kemandirian  untuk  mengembangkan  pemahaman  yang  lebih  tinggi.  Ketidaksetujuan  tersebut didasarkan  karena  siswa  di  sekolah  tidak  mempelajari  materi  yang  dipelajari  dalam  mata  kuliah aljabar abstrak, sehingga lebih relevan bagi calon dosen. Mahasiswa tersebut merasa kesulitan dalam memahami  materi  karena  keterbatasan  dalam  mempelajari  buku  utama  yang  berbahasa  inggris  serta penjelasan dosen terlalu cepat.
Selain  kompetensi  matematis,  ada  aspek  sikap  yang  dikembangkan  melalui  perkuliahan  ini yaitu  sikap  keuletan,  ketelitian,  tanggung  jawab  dan  sikap  tidak  mudah  menyerah.  Perkuliahan  ini membawa  dampak  yang  baik  bagi  mahasiswa.  Dari  hasil  angket  terlihat,  mahasiswa  paling  banyak yang menyatakan aspek ketelian dan keuletan ditingkatkan dalam mata kuliah ini. Karena mahasiswa dilatih untuk detail dalam memahami konsep dan dibutuhkan tingkat akurasi yang tinggi dalam proses penilaian.
Dari seluruh jawaban mahasiswa yang mengikuti kelas Aljabar abstrak ini, ada suatu hal yang lebih  sering  disebutkan  tentang  relevansi  di  mana  mata  kuliah  ini  memberikan  pengetahuan  yang menyeluruh akan matematika dan tentunya konsep-konsep fundamental yang sangat membantu untuk memecahkan  permasalahan  matematis.  Meskipun  tidak  semua  mahasiswa  setuju  mata  kuliah  ini relevan bagi guru SD dan SMP, namun secara umum mahasiswa menyebutkan melalui mata kuliah ini pola pikir matematis berkembang dalam diri mahasiswa dan merupakan modal dasar bagi calon guru untuk memahami matematika secara fundamental. Mahasiswa belajar banyak hal dalam kelas Aljabar abstrak dan memperlengkapi mereka berbagai kompetensi matematik.
Semua  kompetensi  matematik  yang  dikembangkan  serta  aspek  afektif  yang  dikembangkan menjadi modal dasar bagi seorang guru matematika dan semuanya akan berpengaruh pada pengajaran mereka  nantinya.  Bagaimana  mahasiswa  guru  melalui  setiap  kesulitan  dalam  memelajarinya  namun mereka  mendapatkan  bahwa  diri  mereka  terlatih  dan  sikap  tidak  mudah  menyerah  dikembangkan dalam  diri  mereka.  Hasil  penelitian  ini  sesuai  dengan  pendapat  Wasserman  (2016)  bahwa  seorang guru  dengan  pengetahuan  Aljabar  abstrak  yang  berkembang  dapat  mengubah  cara  mengajar  guru matematika.  Penguasaan  akan  aljabar  abstrak  akan  berpengaruh  pada  penguasaan  pengajaran  aljabar sekolah.
Dosen  memiliki  pengaruh  dalam  membentuk  keyakinan  mahasiswa  terhadap  matematika dalam  kelas  kuliah,  meskipun  mahasiswa  datang  dengan  berbagai  keyakinan  dan  pendekatan pembelajaran. Diharapkan dosen dapat membantu mahasiswa untuk terlibat aktif dan mendalam untuk mengembangkan  pemahaman  mereka  mengenai  konsep  abstrak  dan  meningkatkan  kemampuan mereka dalam membangun bukti (Alcock, 2015). Sikap mahasiswa terhadap matematika dalam kelas Aljabar abstrak dibangun  melalui arahan dosen untuk tetap meresponi setiap kesulitan dengan benar. Melalui  pemecahan  masalah,  kemampuan  pembuktian  terbentuk  cara  berpikir  dan  sikap  tidak menyerah  terhadap  matematika.  Melewati  setiap  proses  berpikir  dengan  memaksimalkan  kapasitas
Perlunya Belajar Mata Kuliah Aljabar Abstrak Bagi Mahasiswa Calon Guru Matematika, Melda Jaya Saragih
berpikir  akan  membentuk  daya  pikir  dan  daya  saing  mahasiswa.  Dosen  membantu  mahasiswa  untuk melihat  bahwa  ada  perkembangan  daya  pikir  matematik  maupun  sikap  melalui  setiap  tahapan perkuliahan  serta  membangun  kepercayaan  diri  dalam  mahasiswa  dengan  memberi  apresiasi  dalam setiap perkembangan mereka dalam perkuliahan.
Kemampuan setiap mahasiswa dalam matematika berbeda-beda sehingga kesiapan mahasiswa dalam  materi  pembelajaran  baru  juga  berbeda.  Sedangkan  keterampilan  berpikir  matematis  dalam memecahkan masalah membutuhkan pemahaman konsep yang memadai terkait dengan masalah yang dipecahkan (Rochmad, 2018). Ketidakmampuan mahasiswa dalam menghubungkan antar konsep dan memecahkan  masalah  akan  membuat  mahasiswa  sulit berpikir  kritis  serta  mengikis  kepercayaan  diri mereka akan kemampuan matematiknya. Hal inilah yang menjadi penyebab mahasiswa tidak mampu mengatasi  setiap  kesulitan  mereka  dan  berdampak  pada  hasil  belajarnya.  Dosen  senantiasa memotivasi mereka dengan menanamkan konsep bahwa setiap mahasiswa mengalami kesulitan dalam belajar namun, sikap dalam menghadapi kesulitan itulah yang membedakan hasil yang mereka capai. Rendahnya  motivasi  belajar  matematik  siswa  menjadi  penyebab  masalah-masalah  literasi  dan  sikap matematika  (Hendriana,  2014).  Dengan  motivasi  dan  apresiasi  dosen  terhadap  setiap  proses  belajar mahasiswa membentuk sikap positif dalam diri mahasiswa, sehingga mereka dapat menghargai setiap perkembangan belajar mahasiswa.

## KESIMPULAN
Pengalaman  belajar  mahasiswa  dalam  belajar  aljabar  abstrak  membawa  dampak  yang signifikan  bagi  perkembangan  kompetensi  matematik  mahasiswa.  Meskipun  banyak  materi  kuliah yang  dipelajari  tidak  semua  materi  yang  akan  diajarkan  dalam  materi  sekolah,  namun  para  calon mahasiswa  sebagai  calon  guru  sepakat  bahwa  melalui  pengalaman  belajar  mereka,  mereka dipersiapkan  menjadi  guru  matematika  yang  menguasai  konten  guru  matematika.  Mahasiswa  setuju bahwa  mata  kuliah  Aljabar abstrak  relevan  bagi  mereka  sebagai  seorang  pendidik  di  tingkat  sekolah dikarenakan  dengan  belajar  aljabar  abstrak  membuat  mahasiswa  dapat  mengembangkan  kompetensi dan  konsep-konsep  matematika.  Tidak  hanya  berbicara  soal  menghitung  angka,  akan  tetapi  juga belajar  mencari  solusi  suatu  masalah  dan  belajar  untuk  mengikuti  langkah-langkah  yang  tepat  dan sesuai.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  mata  kuliah  tersebut  sangat  dibutuhkan  oleh  seorang  calon  guru matematika  atau  dengan  kata  lain,  mata  kuliah  ini  perlu  diberikan  kepada  mahasiswa  sebagai  calon guru.
Kompetensi  yang  dikembangkan  selama  perkuliahan  aljabar  abstrak  dari  setiap  pengalaman belajar  mahasiswa  adalah  kemampuan  analisis  matematika,  berpikir  logis  atau  kritis,  bernalar  secara matematis,  mengkomunikasikan  ide-ide  matematik,  bagaimana  membuat  sebuah  pembuktian  secara teratur  dan  berurutan,  melatih  pola  pikir  yang  sistematis  dalam  menjawab  soal  baik  dalam
menganalisis  soal,  mengerjakan  soal  secara  sistematis,  kemandirian  mengembangkan  pemahaman yang lebih tinggi, ketelitian, percaya diri akan kemampuan matematika dan keuletan.

## DAFTAR PUSTAKA
Alcock.  L,  Brown.  G,  Dunning.  C.  (2015).  Independent  Study  Workbooks  for  Proofs  in  Group Theory. International  Journal  of  Research  in  Undergraduate  Mathematics  Education. 1(1), pp 3–26
Creswell.  (2015). Riset  Pendidikan  Perencanaan  Pelaksanaan,  dan  Evaluasi  Riset  Kualitatif  &
Kuantitatif, Edisi ke-5. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Depdiknas.  (2005).  Undang-Undang  Nomor  14  Tahun  2005,  Tentang  Guru  dan  Dosen,  Jakarta:
Depdiknas.
Depdiknas. (2006). Permendiknas No 22 Tahun 2006 Tentang Standar Isi. Jakarta : Depdiknas.
Fortes, E. (2016). Teaching Abstract Algebra Online. The Normal Lights , 10(1), 154 – 181.
Hakim, Thursan, (2005). Belajar secara efektif : panduan menemukan teknik belajar, memilih jurusan, dan menentukan cita-cita. Jakarta: Puspa Swara.
Hendriana,  Heris.  (2014).  Membangun  Kepercayaan  diri  Siswa  Melalui  Pembelajaran  Matematika Humanis. Jurnal Pengajaran MIPA, 19(1). 52-60.
Kereh,  C,  T.,  Sabadar,  J.,  &  Tjiang,  P.  C.  (2013).  Identifikasi  Kesulitan  Belajar  Mahasiswa  dalam Konten  Matematika  pada  Materi  Pendahuluan  Fisika  Inti.  Proceedings  of  Seminar  Nasional Sains dan Pendidikan sains. Fakultas sains dan Matematika, UKSW.
Naim, N. (2011). Menjadi Guru Inspiratif. Yogyakarta: Pustaka Pelajar
Nurlaelah, E. dkk. (2009). Pembelajaran Mata Kuliah Struktur Aljabar Yang Berbasis Komputer Dan
Tugas  Terstruktur  Untuk  Menggali  Potensi  Kreatif  Dan  Daya  Matematik  Mahasiswa.
Dipresentasikan  dalam  Seminar  Nasional  Aljabar,  Pengajaran  Dan  Terapannya,  Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY Yogyakarta.
Okur.  M,  Dikici.  R,  Sanalan.  V,  Tatar.  E.  (2011).  Computer  Applications  in  Teaching  Abstract Algebra. International Journal of Applied Science and Technology . 1(1), 20-27.
Reys,  E.  R.,  Suydam,  M.  N.,  &  Lindquist,  M.  M.  (2014). Helping  children  learn  mathematics (11 th ed.). Needham Heights, MA: Allyn & Bacon.
Rochmad,  Kharis.  M,  Agoestanto.  A,  Zahid.  M.  (2018).  Misconception  as  a  critical  and  creative thinking  inhibitor  for  mathematics  education  students. Unnes  Journal  of  Mathematics Education. 7(1). https://doi.org/10.15294/ujme.v7i1.18078
Sugiyono.  (2013).  Metode  Penelitian  Pendidikan:  Pendekatan  Kuantitatif,  Kualitatif,  dan  R&D. Bandung: Alfabeta.
Wasserman,  N.  H,  (2016).  Abstract  Algebra  for  Algebra Teaching:  Influencing  School  Mathematics Instruction. Canadian  Journal  of  Science,  Mathematics  and  Technology  Education .  16(1). https://doi.org/10.1080/14926156.2015.1093200
Perlunya Belajar Mata Kuliah Aljabar Abstrak Bagi Mahasiswa Calon Guru Matematika, Melda Jaya Saragih
Wasserman, N. H, et all. (2017). Making Real Analysis Relevant to Secondary Teachers: Building Up from  and  Stepping  Down  to  Practice. Problems,  Resources,  and  Issues  in  Mathematics Undergraduate Studies . 27(6). https://doi.org/10.1080/10511970.2016.1225874
Zaffar. A, Quraishi.S. M, Ansari. M.R. (2009). Teaching of Abstract Algebra at Undergraduate Level.
The Sindh University Journal of Education. 39(10). 1-12