## PENGARUH LEMBAR KERJA MAHASISWA DALAM MODEL PEMBELAJARAN DISCOVERY LEARNING TERHADAP
KEMAMPUAN PENALARAN DAN KOMUNIKASI MATEMATIS MAHASISWA FMIPA UNIMED
Glory Indira D. Purba, Edy Surya, Martua Manullang, Asmin Surel: glous_poerba@yahoo.com

## ABSTRAK
Salah  satu  kegiatan  awal  dalam  meningkatkan  pembelajaran  adalah merancang  perangkat  pembelajaran  yang  mengacu  pada  suatu  model  agar memudahkan belajar.  Perancangan pembelajaran dapat dijadikan titik awal upaya perbaikan kualitas pembelajaran. Ini berarti bahwa perbaikan kualitas pembelajaran haruslah  diawali  dari  perbaikan  kualitas  desain  pembelajaran,  dan  merancang pembelajaran  dengan  pendekatan  sistem.  Hendaknya  dalam  pembuatannya dipadupadankan  dengan  metode  dan  juga  model  yang  sesuai  dengan  kebutuhan peserta  didik  agar  pembelajaran  lebih  bermakna  ( meaning  full) .  Penelitian  ini adalah  penelitian  eksperimen  yang  dilakukan  pada  mahasiswa  program  studi pendidikan  dengan  tujuan:  (1)mengetahui  perbedaan  kemampuan  penalaran  dan komunikasi  matematis  mahasiswa  yang  diajar  dengan  menggunakan  LKM  dalam model discovery  learning dan  metode  ceramah;  (2)  menelaah  proses  jawaban mahasisa  yang  diajar  dengan  menggunakan  LKM  dalam  model discovery learning dan  metode  ceramah;  (3)  menghasilkan  perangkat  pembelajaran matematika berupa LKM berbasis discovery learning yang layak digunakan untuk meningkatkan  kemampuan  penalaran  dan  komunikasi  matematis  mahasiswa matematika.
Kata kunci: Discovery Learning, Metode Ceramah, LKM

## PENDAHULUAN
Salah  satu  kegiatan  awal dalam  meningkatkan  pembelajaran adalah merancang perangkat pembelajaran  yang  mengacu  pada suatu  model  agar  memudahkan belajar.    Perancangan  pembelajaran dapat  dijadikan  titik  awal  upaya perbaikan kualitas pembelajaran. Iniberarti  bahwa  perbaikan  kualitas pembelajaran  haruslah  diawali  dari perbaikan kualitas desain pembelajaran, dan merancang pembelajaran  dengan  pendekatan sistem. Agar menjadi perangkat pembelajaran  yang  menarik  untuk dipakai, hendaknya dalam pembuatannya dipadupadankan dengan  metodedan  juga  model  yang sesuai  dengan  kebutuhan  peserta
didik agar pembelajaran lebih bermakna ( meaningfull) . Dalam
pembelajaran  di  kampus,  dosen hendaknya  selalu  berinovasi  dalam menciptakan pembelajaran yang inovatif melalui perancangan perangkat pembelajaran sebagai media  yang  dapat  digunakan  dalam proses pembelajaran. Upaya perancangan  perangkat  pembelajaran sebagai media dalam proses pembelajaran penting untuk dilakukan guna mewujudkan pembelajaran yang efektif dan efisien.  Sehingga  kompetensi  yang harus  dicapai  oleh  mahasiswa  dapat dikuasai. Salah satunya adalah dengan  menggunakan  Lembar  Kerja Mahasiswa (LKM). Mahasiswa diharapkan mampu menguasai konsep melalui panduan pada lembar
kerja dan bekerjasama dalam kelompoknya. Disamping perangkat pembelajaran, faktor yang mempengaruhi rendahnya mutu pendidikan, diantaranya adalah penalaran dan komunikasi matematis mahasiswa. Materi matematika, penalaran dan komunikasi matematis merupakan    hal  yang  tidak  dapat dipisahkan,  yaitu  materi  matematika dipahami  melalui  penalaran  dan penalaran  dipahami  dan  dilatihkan melalui  belajar  materi  matematika sampai mampu mengkomunikasikannya.  Uraian  ini menuntut  mahasiswa  untuk  dapat bernalar  dan  berkomunikasi  dengan baik  guna  mengembangkan  pola pikirnya. Namun, dilapangan menunjukkan  kemampuan  penalaran dan komunikasi matematis mahasiswa  masih  rendah.  Hal  ini dapat  dilihat  dengan  rendahnya  hasil yang dicapai mahasiswa jika diberikan  soal-soal  yang  berbeda dengan contoh  yang  ada. Mahasiswa yang mengetahui konsep-konsep dasar  tidak  mampu  menghubungkan antara kondisi yang memiliki keterkaitan untuk menyelesaikan persoalan berbeda. Rendahnya kemampuan penalaran dan komunikasi matematis mahasiswa dipengaruhi oleh beberapa faktor. Salah satu faktornya adalah  proses  pembelajaran.  Dalam proses pembelajaran, model pembelajaran  memainkan  peranan penting  dan  merupakan  salah  satu penunjang  utama  seorang  dosen dalam mengajar. Model yang dipakai
oleh  dosen  akan  berpengaruh  pula pada  cara  belajar  mahasiswa,  untuk itu  perlu  model  yang  mendorong mahasiswa  aktif  sehingga  dapat memahami  materi  matematika  yang diajarkan.  Didalam  pembelajaran discovery  learning ,  peserta  didik didorong  untuk  menemukan  sendiri dan  mentransformasikan  informasi kompleks,  mengecek  informasi  baru dengan  yang  sudah  ada  dalam ingatannya, dan melakukan pengembangan  menjadi  informasi atau kemampuan yang sesuai dengan lingkungan  dan  zaman  tempat  dan waktu  ia  hidup. Image model discovery  learning adalah  teori belajar  yang  didefinisikan  sebagai proses pembelajaran yang terjadi bila pelajar tidak disajikan dengan pelajaran  dalam  bentuk  finalnya, tetapi  diharapkan  mengorganisasi sendiri. Berbeda dengan model pembelajaran  ceramah,  peserta  didik hanya  menerima  materi  dari  dosen tanpa  dipaksa  untuk  berpikir  lebih jauh  dan  mendalam  tentang  materi yang  sedang  disampaikan.  Menurut Sanjaya  (2010:  147),  “Pembelajaran ceramah  merupakan  model  yang cara  menyajikan  pelajaran  melalui penuturan secara lisan atau penjelasan langsung kepada kelompok siswa.” Sedangkan
Djamarah  (2006:  97)  menyatakan “Modelpembelajaran ceramah adalah model  yang  boleh  dikatakan  bersifat tradisional,  karena  sejak  dulu  model ini  telah  dipergunakan  sebagai  alat komunikasi  lisan antara guru dengan peserta  didik  dalam  proses  belajar
mengajar.”    Untuk  itu  salah  satu
solusi yang ditawarkan dalam memperbaiki  proses  pembelajaran matematika khususnya untuk meningkatkan kemampuan penalaran dan komunikasi matematis mahasiswa yaitu dengan menggunakan lembar kerja mahasiswa berbasis discovery learning dan model ceramah.
METODE PENELITIAN Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian eksperimen  semu,  yaitu  penelitian yang dimaksudkan untuk mengetahui ada tidaknya akibat dari sesuatu yang dikenakan  pada  subjek  yaitu  siswa,
dengan kata lain penelitian eksperimen adalah mencoba meneliti ada tidaknya hubungan sebab akibat. Pelaksanaannya  dengan  melibatkan dua  kelompok  eksperimen,  yaitu kelas yang diajarkan dengan menggunakan  model  pembelajaran Discovery  Learning disebut  sebagai kelas  eksperimen  A  dan  kelas yangdiajarkan  dengan  menggunakan model pembelajaran ceramah disebut sebagai kelas eksperimen B. Desain penelitian ini menggunakan Pretest-Postest Control Group Design . Sampel yang diambil dalam penelitian ini dikelompokkan menjadi dua kelompok eksperimen yaitu kelompok  pertama  sebagai  kelas eksperimen  A  dan  kelompok  kedua sebagai  kelas  eksperimen  B.  Kedua kelas sampel tersebut terlebih dahulu diberikan  pretest  untuk  mengetahui kemampuan atau pemahaman
mahasiswa  mengenai  materi  yang akan  diajarkan  sebelum  dilakukan pembelajaran serta untuk memperoleh sampel yang homogen.

## HASIL
PENELITIAN

## DAN PEMBAHASAN
Penemuan ( Discovery ) adalah suatu  metode/strategi  yang  berpusat pada  mahasiswa  dimana  kelompok- kelompok  mahasiswa  di  hadapkan pada  suatu  persoalan  untuk  mencari jawaban  atas  pertanyaan-pertanyaan dalam  suatu  prosedur  dan  struktur kelompok  yang  digariskan  secara jelas.  Metode  penemuan  ( discovery ) oleh  Suryosubroto  (2009)  diartikan sebagai  prosedur  mengajar  yang mementingkan pengajaran,
perseorangan,  manipulasi  obyek  dan percobaan,  sebelum  sampai  kepada generalisasi. Sehingga metode penemuan  ( Discovery )  merupakan komponen  dari  praktek  pendidikan yang meliputi metode mengajar yang memajukan cara belajar aktif, berorientasi pada proses, mengarahkan sendiri, mencari sendiri, dan reflektif. Menurut Hanafiah  (2009)  metode  penemuan ( discovery ) merupakan suatu rangkaian kegiatan pembelajaran yang melibatkan seluruh kemampuan mahasiswa  secara  maksimal  untuk mencari  dan  menyelidiki  secara sistematis,  kritis,  dan  logis  sehingga mahasiswa dapat menemukan sendiri pengetahuan, sikap, dan
keterampilan  sebagai  wujud  adanya perubahan tingkah laku.
Dari  beberapa  pendapat  di atas  maka  dapat  disimpulkan  bahwa
metode penemuan ( Discovery ) adalah  suatu  metode  di  mana  dalam proses belajar mengajar guru memperkenankan mahasiswanya untuk menemukan sendiri, mengarahkan sendiri, mencari sendiri,  menyelidiki  sendiri  konsep dan  prisip  dari  pengetahuan,  sikap dan keterampilan sehingga menimbulkan perubahan tingkah laku mahasiswa. Menurut Elfira (2013:32) Adapun langkah-langkah dalam
discovery learning sebagai berikut :
 Stimulasi  (stimulasi/pemberian rangsangan)
Pertama-tama  pada  tahap  ini pelajar  dihadapkan  pada  sesuatu yang menimbulkan kebingungannya, kemudian dilanjutkan untuk tidak memberi generalisasi , agar timbul keinginan  untuk  menyelidiki sendiri.  Stimulasi  pada  tahap  ini berfungsi  untuk  menyediakan kondisi  interaksi  belajar  yang dapat mengembangkan dan membantu  peserta  didik  dalam mengeksplorasi bahan.
 Problem Statement
(pernyataan/identifikasi
masalah) Dalam  tahap  ini  guru  memberi kesempatan kepada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin agenda-agenda masalah  yang  relevan  dengan bahan pelajaran, kemudian salah satunya  dipilih  dan  dirumuskan dalam bentuk hipotesis.
 Data  collection (pengumpulan data)
Ketika  eksplorasi  berlangsung,
guru  juga  memberi  kesempatan kepada  para  peserta  didik  untuk mengumpulkan informasi sebanyak-banyaknya yang relevan untuk membuktikan benar  atau  tidaknya  hipotesis. Pada  tahap  ini  berfungsi  untuk menjawab pertanyaan atau membuktikan  benar  tidaknya hipotesis.
 Data  processing (pengolahan data)
Pengolahan data merupakan kegiatan  pengolahan  data  dan informasi  yang  telah  diperoleh para peserta didik baik selanjutnya ditafsirkan, dan semuanya diolah serta ditafsirkan pada tingkat kepercayaan tertentu. Data processing berfungsi  sebagai pembentukan konsep dan generalisasi.
 Verification (pembuktian)
Pada  tahap  ini,  peserta  didik melakukan  pemeriksaan  secara cermat untuk membuktikan benar  atau  tidaknya  hipotesis yang  ditetapkan  dengan  temuan alternatif,  dihubungkan  dengan hasil data processing .
 Generalization (menarik kesimpulan/generalisasi)
Tahap generalisasi/menarik kesimpulan yang dapat dijadikan prinsip umum dan berlaku untuk semua  kejadian  atau  masalah yang sama, dengan memperhatikan  hasil  verifikasi, maka dirumuskan prinsip-prinsip yang mendasari generalisasi.
Dari  uraian  diatas  dapat disimpulkan  bahwa  model discovery
learning adalah  pembelajaran  yang menekankan kepada pentingnya pemahaman  struktur  atau  ide-ide penting  terhadap  suatu  disiplin  ilmu, melalui  keterlibatan  siswa  secara aktif untuk belajar.
Menurut Sanjaya (2010: 147), “Metode ceramah merupakan metode
yang    cara  menyajikan  pelajaran melalui  penuturan  secara  lisan  atau penjelasan langsung kepada kelompok siswa.” Sedangkan Djamarah  (2006:  97)  menyatakan “Metode  ceramah  adalah  metode yang boleh dikatakan metode tradisional, karena sejak dulu metode ini  telah  dipergunakan  sebagai  alat komunikasi  lisan antara guru dengan peserta  didik  dalam  proses  belajar mengajar.”
Menurut Sanjaya  (2010:  149)
ada beberapa hal yang harus dilakukan, baik pada tahap persiapan maupun  pada  tahap  pelaksanaan,
sebagai berikut:
 Tahap Persiapan
a. Merumuskan  tujuan  yang ingin dicapai.
b. Menentukan pokok-pokok materi yang akan diceramahkan.
 Tahap Pelaksanaan
a. Langkah  pembukaan  yaitu
Guru  menyampaikan  tujuan yang ingin dicapai. Apersepsi,  guru  bertanya atau memberikan uraian singkat  untuk  mengarahkan perhatian anak didik kepada materi yang akan diajarkan.
b. Langkah penyajian
Langkah  penyajian  adalah tahap  penyampaian  materi pembelajaran  dengan  cara bertutur.  Agar  ceramah  kita berkualitas  sebagai  metode pembelajaran,  maka  guru harus  menjaga  perhatian siswa  agar  tetap  terarah pada  materi  pembelajaran yang sedang disampaikan.
c. Langkah  mengakhiri  atau menutup ceramah Terdapat dua macam
penalaran,  yaitu  penalaran  deduktif dan  penalaran  induktif.  Penalaran deduktif  merupakan  cara  berpikir dimana dari pernyataan umum ditarik kesimpulan  yang  bersifat  khusus, penarikan  kesimpulan  menggunakan silogisme  (konstruksi  penalaran). Silogisme terdiri atas kalimat– kalimat  pernyataan  yang  dalam logika/penalaran  disebut  proposisi. Proposisi-proposisiyang menjadi dasar  penyimpulan  disebut  premis, sedangkan  kesimpulannya  disebut konklusi.
Silogisme berfungsi sebagai  proses  pembuktian  benar- salahnya  suatu  pendapat,  tesis  atau hipotesis  tentang  masalah  tertentu. Deduksi berpangkal dari suatu pendapat umum berupa teori, hukum atau  kaedah  dalam  menyusun  suatu penjelasan  tentang  suatu  kejadian khusus atau dalam menarik kesimpulan. Ketika menemukan atau membuktikan suatu prinsip, dikembangkan  pola  pikir  induktif dan  deduktif.  Mahasiswa  dibiasakan
melihat  ciri-ciri  beberapa  kasus, melihat  pola  danmembuat  dugaan tentang  hubungan  yang  ada  diantara kasus-kasus  itu,  serta  selanjutnya menyatakan  hubungan  yang  berlaku
umum (generalisasi, penalaran induktif).  Disamping  itu  mahasiswa juga  perlu  dibiasakan  menerima terlebih  dahulusuatu  hubungan  yang jelas kebenarannya, selanjutnya menggunakan  hubungan  itu  untuk menemukan hubungan-hubungan lainnya  (penalaran  deduktif).  Jadi baik  penalaran  deduktif  maupun induktif,  keduanya  amat  penting dalam pembelajaran matematika. Kemampuan  penalaran  matematis mahasiswa dalam pembelajaran perlu dikembangkan.  Adapun  indikator yang menunjukkan adanya penalaran dalam  matematika  antara  lain:  (1) menyajikan  pernyataan  matematika secara lisan, tertulis, gambar dandiagram, (2) mengajukan dugaan, (3) melakukan manipulasi matematika, (4) menarik kesimpulan, menyusun  bukti,  memberikan  alasan atau  bukti  terhadap  beberapa  solusi,
(5) menarik kesimpulan dari pernyataan, (6) memeriksa kesahihan suatu  argumen,  (7)  menentukan  pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi.
Jadi  kemampuan  penalaran matematis  yang  dimaksud  adalah kemampuan  berpikir  menurut  alur kerangka berpikir tertentu
berdasarkan  konsepatau  pemahaman yang  telah  didapat  sebelumnya. Kemudian  konsep  atau  pemahaman tersebut  saling  berhubungan  satu sama  lain  dan  diterapkan  dalam
permasalahan baru sehingga didapatkan  keputusan  baru  yang logis dan dapat dipertanggungjawabkan atau dibuktikan kebenarannya. Adapun tujuan dari kemampuan  penalaran  matematik yang  diungkapkan  Marina  (2013  : 13) adalah “Siswa mampu menggunakan  penalaran  pada  pola dan  sifat,  melakukan  manipulasi matematika dalam membuat generalisasi,  menyusun  bukti,  atau menjelaskan  gagasan dan pernyataan matematika. Selain itu juga diharapkan agar siswa dapat menggunakan  matematika  sebagai cara  bernalar  (berpikir  logis,  kritis, sistematis,  dan  objektif)”.  Dari pendapat diatas, dapat ditarik kesimpulan  bahwa  untuk  dapat memecahkan  suatu  masalah,  para siswa  perlu  memiliki  kemampuan penalaran  yang  dapat  diperoleh melalui pembelajaran matematika.
Menurut  Sumiati  danAsra
(2007) komunikasi merupakan bagian  yang  hakiki  dari  kehidupan manusia.  Demikian  pula  dalam kehidupan  di  sekolah.  Komunikasi memegang  peranan  penting  dalam matematika.  Setiap  orang yang berkepentingan  dengan  matematika akan  memerlukan  komunikasi  dalam perbendaharaan informasi yang lebih banyak.  NCTM  (2000)  menyatakan bahwa komunikasi merupakan bagian yang esensial dari matematika dan  pendidikan  matematika.  Tanpa komunikasi yang baik, maka perkembangan matematika akan terhambat. Fakta ini menjadi
tantangan bagi masyarakat pendidikan  matematika  dalam  usaha mereka  untuk  mengkomunikasikan apa  yang  sudah  mereka  evaluasi, percaya, dan mengenal siswa sedemikian hingga para siswa
menjadi  terdidik  secara  metematik. Komunikasi  menjadi  sesuatu  yang utama  dalam  mengajar,  menilai,  dan dalam pembelajaran matematika.
Adapun  kemampuan  yang tergolong dalam komunikasi matematika  menurut  Utari-Sumarmo (2005) diantaranya adalah:
a. Menyatakan suatu situasi, gambar,  diagram,  atau  benda nyata  ke  dalam  bahasa,  simbol, ide, atau model matematika
b. Menjelaskan  ide,  situasi,  dan relasi  matematika  secara  lisan atau tulisan
c. Mendengarkan,  berdiskusi,  dan menulis tentang matematika
d. Membaca  dengan  pemahaman suatu  representasi  matematika tertulis
e. Membuat konjektur, merumuskan definisi, dan
generalisasi
f. Mengungkapkan  kembali  suatu uraian  atau  paragraf  matematika
dalam bahasa sendiri.
Komunikasi dapat diklasifikasikan dalam berbagai cara. Kita  dapat  membagi  komunikasi  ke dalam:
a. Komunikasi  verbal  (komunikasi dengan  menggunakan  kata-kata) Komunikasi  verbal  dibagi  2
yaitu  komunikasi  verbal  lisan dan komunikasi verbal tulisan.
b. Komunikasi
nonverbal (komunikasi tanpa menggunakan kata-kata  atau  pesan-pesan  yang dinyatakan  lewat  sarana  yang bukan sarana linguistik).
National  Cuoncil  Teacher  of Mathematic (Ansari: 2009 ) mengemukakan  bahwa  matematika sebagai alat komunikasi ( mathematics as comunication ) merupakan  pengembangan  bahasa dan simbol untuk mengkomunikasikan  ide  matematik sehingga siswa dapat: (1) Mengungkapkan  dan  menjelaskan pemikiran mereka tentang ide
matematik  dan  hubungannya,  (2)
Merumuskan defenisi matematik dan membuat generalisasi yang diperoleh melalui  investigasi  (penemuan),  (3) Mengungkapkan ide matematik secara lisan dan tulisan, (4) Membaca wacana matematika dengan pemahaman, (5) Menjelaskan dan mengajukan pertanyaan terhadap matematika  yang  dipelajari  ,  dan  (6) Menghargai  keindahan  dan  kekuatan notasi  matematik  serta  peranannya dalam  mengembangkan  ide/gagasan matematik. Menurut  Baroody    (Ansari 2009) terdapat lima aspek komunikasi yaitu: representasi, mendengarkan  ( listening ),  membaca ( reading ), diskusi, dan   menulis.
a. Representasi  adalah  (1)  bentuk baru  sebagai  hasil  transisi  dari suatu  Masalah,atau  ide,  (2) translasi  suatu  diagram  atau model fisik kedalam simbol atau kata-kata.
b. Mendengarkan merupakan aspek penting  dalam  suatu  diskusi. Baroody (Ansari 2009) mengatakan  mendengar  secara hati-hati  terhadap  pertanyaan teman  dalam  suatu  grup  juga dapat membantu siswa mengkonstruksi  lebih  lengkap pengetahuan  matematika  dan mengatur  strategi  jawaban  yang lebih efektif.
c. Membaca adalah aktivitas memahami  suatu  teks  secara aktif untuk mencari jawaban atas pertanyaan-pertanyaan yang telah  disusun.  Guthrie  (Ansari 2009) mengembangkan lima langkah untuk membantu pembaca  agar  dapat  mencari informasi yang diperlukan dalam suatu  teks  atau  dokumen  kelima langkah  tersebut  adalah:  (1).
Merumuskan tujuan bahwa bahwa  penelusuran  suatu  teks untuk  menemukan  sesuatu,(2) Menentukan bagaimana informasi  yang  terdapat  dalam suatu  dokumen  dapat  ditemukan secara  mudah,  (3)  Menyarikan informasi  yang  dikemukakan didalam teks, (4) Mengintegrasikan  dengan  apa yang telah diketahui sebelumnya, (5) Jika langkah ini tidak  memuaskan  tujuan  maka kembali ke langkah  (2).
d. Diskusi merupakan sarana untuk
mengungkapkan dan merefleksikan pikiran siswa. Baroody  (1993)  mengemukakan beberapa  kelebihan  dari  diskusi kelas yaitu: (1) Dapat
mempercepat pemahaman materi pembelajaran  dan  kemahiran menggunakan strategi, (2) Membantu siswa mengkonstruksi pemahaman matematik, menginformasikan bahwa  para  ahli  matematika biasanya tidak memecahkan masalah  secara  sendiri-sendiri, tetapi membangun bersama pakar  lain  dalam  satu  tim,  dan (3) Membantu siswa menganalisis  dan  memecahkan masalah secara bijaksana.
e. Menulis  adalah  suatu  kegiatan yang  dilakukan  dengan  sadar untuk mengungkapkan dan merefleksikan  pikiran.  Menulis bagi  siswa  memiliki  kegunaan dan  keuntungan  yaitu:  (1)  Agar siswa dapat merangkum pelajaran  dengan  bahasa  meraka sendiri,  (2)  Agar  siswa  dapat membuat pertanyaan sendiri yang berguna untuk merefleksikan  pada  fokus  yang tidak  mereka  pahami,  (3)  Agar siswa dapat menjelaskan prosedur penyelesaian dan
bagaimana  menghindari  suatu kesalahan,  (4)  Agar  siswa  dapat menjelaskan istilah yang muncul dalam  bahasa  mereka  sendiri dan    (5)  Agar  siswa  dapat menulis  laporan  yang  dapat membantu pemahaman siswa.

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Penelitian ini merupakan suatu studi eksperimen dengan desain  penelitian pre-test-post-test
control group design . Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh mahasiswa FMIPA  semester  1 (satu) dengan mengambil sampel dua  kelas (kelas  eksperimen  A  dan  kelas eksperimen B) melalui teknik random  sampling.  Data  diperoleh melalui  tes  kemampuan  penalaran matematik,  dan  tes  kemampuan komunikasi matematik. Data dianalisis dengan uji ANAVA
duajalur.  Sebelum  digunakan  uji ANAVA  dua  jalur  terlebih  dahulu dilakukan  uji  homogenitas  dalam penelitian  dan  normalitas  dalam penelitian  ini  dengan taraf signifikan 5%. Hasil analisis data menunjukkan bahwa  rata-rata  tes  kemampuan pemecahan masalah kelas eksperimen  adalah  34,64    dan  kelas kontrol adalah 22,71 dengan nilai sig =  0,  dengan  0  <  α  =  0,05  maka terdapat perbedaan kemampuan penalaran  mahasiswa  yang  diajarkan dengan  bantuan  LKM  (Lembar Kegiatan  Mahasiswa)  pada  model pembelajaran Discovery  Learning dengan model pembelajaran Ceramah,  rata-rata  tes  kemampuan komunikasi  eksperimen  dan  kontrol adalah 13,3 dan 7,58 dengan p-value
(2-tailed)  adalah  0,  dengan  0  <  α  =
0,05 maka terdapat perbedaan kemampuan  komunikasi  matematik mahasiswa  yang  diajarkan  dengan
Discovery  Learning menggunakan LKM (Lembar Kegiatan Mahasiswa) dengan Pembelajaran Ceramah.
Pengolahan  dan  analisis  data tes  awal  dan  akhir  bertujuan  untuk mengetahui  kemampuan  penalaran mahasiswa  sebelum  dan  sesudah memperoleh model discovery learning di  kelas  eksperimen  A  dan kemampuan  penalaran  mahasiswa sebelum  dan  sesudah  memperoleh pembelajaran ceramah di kelas eksperimen  B.  Berdasarkan  data diperoleh  skor  hasil  pengolahan  data terhadap skor tes kemampuan penalaran dikumpulkan dan dianalisis untuk mengetahui perbedaan  kemampuan  penalaran matematik  siswa  yang  diajarkan dengan model discovery learning dan model  ceramah.  Data  ini  diperoleh dari  hasil  kemampuan  penalaran matematik baik dari kelas eksperimen A maupun kelas eksperimen B. Pada  Tabel  di  atas  dapat dilihat bahwa rerata pretes mahasiswa yang mendapat pembelajaran Discovery  Learning
(DL)  dan  Pembelajaran  Ceramah
(PC) begitu juga dapat dilihat bahwa rerata postes mahasiswa yang mendapat model pembelajaran Discovery Learning dan
Pembelajaran  Ceramah.  Dari  data yang  dimuat  dapat  dibuat  diagram yang  menunjukkan  perbandingan kemampuan  penalaran  matematik siswa antara Pembelajaran Discovery Learning dan Pembelajaran Ceramah, sebagaimana disajikan pada Tabel berikut:
Tabel Deskripsi Data Kemampuan Penalaran Matematik Kedua Kelompok Pembelajaran Statistik Pembelajaran Discovery Learning DL Pembelajaran Ceramah (PC) Pretes Postes Pretes Postes N 64 64 66 66 Rata-rata 16,38 34,64 13,39 22,71 Simpangan baku 6,879 9,539 6,084 8,150
Gambar Rata-rata skor kemampuan Penalaran
Dari  data  yang  dimuat  pada Tabel  dan  diagram  pada  Gambar  di atas  diperoleh  fakta  bahwa  sebelum pembelajaran,  rata-rata  kemampuan penalaran matematik mahasiswa yang  mendapat  model  pembelajaran
DL menggunakan LKM hanya sebesar  16,38,  sedangkan  nilai  rata- rata kemampuan penalaran matematik mahasiswa yang mendapat model pembelajaran ceramah (PC) sebesar 13,39.  Setelah pembelajaran, terjadi perbedaan rata- rata kemampuan penalaran matematik kedua kelompok mahasiswa tersebut. Mahasiswa yang mendapat  model  DL  memperoleh rata-rata kemampuan penalaran matematik  sebesar  34,64  sementara mahasiswa yang mendapat
pembelajaran  ceramah  memperoleh rata-rata kemampuan penalaran matematik sebesar 22,71.
Pengolahan  dan  analisis  data tes  awal  dan  akhir  bertujuan  untuk mengetahui  kemampuan  komunikasi matematis siswa sebelum dan sesudah  memperoleh  pembelajaran
Discovery  Learning (DL)  di  kelas eksperimen  A  dan  kemampuan komunikasi matematis siswa sebelum  dan  sesudah  memperoleh pembelajaran  Ceramah  (PC) di  kelas eksperimen  B.  Berdasarkan  data diperoleh  skor  hasil  pengolahan  data terhadap skor tes kemampuan komunikasi  matematik  dikumpulkan dan  dianalisis  untuk  mengetahui perbedaan  kemampuan  komunikasi matematik  siswa  yang  diajarkan
dengan  DL  menggunakan  LKM  dan PC.  Data  ini  diperoleh  dari  hasil kemampuan  komunikasi  matematik
baik  dari  kelas  eksperimen  A maupun kelas eksperimen B. Tabel Deskripsi Data Kemampuan Komunikasi Matematik Mahasiswa Kedua Kelompok Pembelajaran Statistik Pembelajaran DL PC Pretes Postes Pretes Postes N 64 64 66 66 Rata-rata 4,23 13,38 4,44 7,58 Simpangan baku 2,474 3,244 2,412 2,487 Secara umum diagram batang yang  mendeskripsikan  skor  rerata kemampuan  komunikasi  matematik sebagaimana  disajikan  pada  tabel dapat dilihat pada gambar berikut:
Gambar Rata-rata skor kemampuan komunikasi matematik
Pada  Tabel  dan  Gambar  di atas tampak bahwa sebelum pembelajaran,  rata-rata  kemampuan komunikasi  matematik  mahasiswa yang  mendapat  model  pembelajaran DL  hanya  sebesar  4,23,  sedangkan nilai rata-rata kemampuan komunikasi  matematik  mahasiswa yang mendapat pembelajaran ceramah  sebesar  4,44.    Setelah pembelajaran, terjadi perbedaan rata- rata kemampuan komunikasi matematik kedua kelompok
mahasiswa tersebut. Mahasiswa yang mendapat  model  pembelajaran  DL memperoleh  rata-rata  kemampuan komunikasi  sebesar  13,38  sementara mahasiswa yang mendapat pembelajaran  ceramah  memperoleh rata-rata  kemampuan  komunikasi matematik sebesar 7,58.
0 5 10 15 PK PMR 4,44 4,23 7,58 13,38 N IL A I R A TA -R A TA PEMBELAJARAN DIAGRAM SKOR KOMUNIKASI Rata-rata pretes Rata-rata postes

## Pembahasan
Berdasarkan  hasil  analisis data  terhadap  rata-rata  skor  pretes yang  dilakukan  pada  kelompok mahasiswa yang memperoleh pembelajaran melalui model pembelajaran  Discovery  Learning menggunakan  LKM  dengan rata-rata sebesar  16,38  dan  pada  kelompok mahasiswa yang memperoleh pembelajaran  hanya  melalui  model pembelajaran  ceramah  dengan  rata- rata  sebesar  13,39.  Dari  hasil pengujian  data  rerata  skor pretes terhadap  kedua  kelompok  dapat disimpulkan  bahwa  kedua  kelompok memiliki  kemampuan  awal  yang sama    atau  tidak  terdapat  perbedaan yang signifikan.Setelah adanya
pembelajaran  Discovery  Learning untuk  kelas  eksperimen  A  dan pembelajaran  ceramah  untuk  kelas eksperimen  B,  maka  diperoleh  skor postes untuk kemampuan pemecahan masalah  matematik  pada  kedua kelas. Rerata skor postes kemampuan pemecahan masalah matematik siswa kelas  eksperimen  adalah  34,64  dan simpangan baku 9,539 demikian pula rerata  skor  kemampuan  pemecahan masalah  matematis  siswa  pada  kelas kontrol  adalah  22,71  dan  simpangan baku 8,150.
Sedangkan untuk kemampuan komunikasi  matematis,  berdasarkan hasil  analisis  data  terhadap  rata-rata skor  pretes  yang  dilakukan  pada kelompok  siswa  yang  memperoleh pembelajaran melalui model pembelajaran Discovery  Learning dengan  rata-rata  sebesar  4,23  dan pada kelompok siswa yang
memperoleh  pembelajaran  hanya melalui model pembelajaran ceramah dengan  rata-rata  sebesar  4,44.  Dari hasil  pengujian  data  rerata  skor pengetahuan  pretes  terhadap  kedua kelompok  dapat  disimpulkan  bahwa kedua kelompok memiliki kemampuan  awal  yang  sama    atau tidak terdapat perbedaan yang signifikan. Dengan
demikian,
disimpulkan  pula  bahwa  kedua kelompok  siap  untuk  menerima materi baru.

## SIMPULAN
Setelah adanya model pembelajaran  Discovery  Learning untuk  kelas  eksperimen  A  dan pembelajaran  ceramah  untuk  kelas eksperimen  B,  maka  diperoleh  skor postes untuk kemampuan
komunikasi  matematik  pada  kedua kelas. Rerata skor postes kemampuan komunikasi  matematik  siswa  kelas eksperimen adalah 13,38 dan simpangan baku 3,244 demikian pula rerata  skor  kemampuan  komunikasi matematik  siswa  pada  kelas  kontrol adalah  7,58  dan  simpangan  baku 2,487.
Dari hasil uji rerata menunjukkan bahwa terdapat perbedaan  rerata  postes  kemampuan penalaranmahasiswa kelas eksperimen  A  dan  rerata  postes kemampuan  penalaran  mahasiswa kelas  eksperimen  B.  Berdasarkan  uji hipotesis dengan menggunakan analisis  ANAVA  dua  jalur  maka diperoleh  kemampuan  komunikasi matematik  mahasiswa  dengan  F hitung adalah 104.912 dengan
signifikansi  α  =  0,000.  Karena  taraf
nilai signifikan kemampuan komunikasi lebih kecil dari α = 0,05, maka dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan kemampuan komunikasi  matematik  siswa  yang diajarkan dengan model pembelajaran Discovery  Learning dan  pembelajaran  ceramah  ditolak sehingga perbedaan kemampuan komunikasi  matematik  mahasiswa yang diajarkan dengan model pembelajaran Discovery  Learning dan pembelajaran ceramah diterima.

## DAFTAR RUJUKAN
Abdurrahman,  M.  2009. Pendidikan Bagi  Anak  Berkesulitan  Belajar. Jakarta: PT. Asdi Mahasatya Departemen  Pendidikan  Nasional.
2002. Manajemen  Peningkatan Mutu  Berbasis  Sekolah. Jakarta: Direktorat  Jenderal  Pendidikan
Dasar dan Menengah. Hanafiah  Nanang  dan  Cucu  Suhada. 2009. Konsep Strategi Pembelajaran. Bandung: RefikaAditama. Hal: 77 Harijanto,  M.  2007. Pengembangan Bahan  Ajar  untuk  Peningkatan Kualitas Pembelajaran Program Pendidikan  Pembelajar  Sekolah Dasar . Dalam  Didaktika,  Vol.2 No.1 Hal: 216-226 Iskandar. 2009. Psikologi Pendidikan. Jakarta: Gaung Persada Lukman dan Ishartiwi. 2014. Pengembangan Bahan Ajar dengan  Model  mind  map  untuk Pembelajaran Ilmu Pengetahuan Sosial SMP . Dalam Jurnal
Inovasi  Teknologi  Pendidikan, Volume  1  -  Nomor  2 . Hal:  109- 122. Majid. 2011. Perencanaan Pembelajaran. Bandung: Rosda. Rajagukguk,  W.  2009. Perbedaan Kemampuan Pemecahan Masalah  Matematika  melalui Pembelajaran Matematika Realistik  (PMR)  dibandingkan dengan Pembelajaran Konvensional  di  kelas  VII  SMP Negeri  Medan .  Dalam  Jurnal Bidang Pendidikan FMIPA UNIMED. Rajagukguk,W.  2010. Merancang Inovasi  Pembelajaran  melalui Pengintegrasian Teknologi Informasi dan Komunikasi (ICT) pada Model-Model Pembelajaran Matematika . Makalah  disajikan  pada  seminar Nasional  Inovasi  Pembelajaran pada  tanggal  6  Feb  2010  di
UNIMED.
Simanjuntak,  E.  dkk.  2011. Inovasi Pembelajaran Untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran  Matematik  Dengan
Menggunakan Model  Kooperatif Learning  Tipe  Coop-Coop  Pada Mata  Kuliah  Analisis  Real. Prosiding  (SEMIRATA  BKS- PTN wilayah barat bidang MIPA, Medan 2012) Simanjuntak, E. 2012. Metode Heuristik  untuk  Menyelesaikan Masalah  Optimalisasi  Portfolio
Berbasis  Mean-Variance-Value at  Risk .  Dalam  Jurnal  Generasi Kampus  Volume  5  Nomor  2
September  2012,  ISSN  1978- 869X. Hal: 131-147. Slameto.  2010. Belajar  dan  Faktor- Faktor  yang  Mempengaruhinya.
Jakarta: Rineka Cipta
Suryosubroto B. 2009. Proses Belajar Mengajar  di  Sekolah.
Jakarta: Rineka Cipta.
Rieno,  dkk.  2013. Pengembangan Multimedia Pada Pokok Bahasan  Program  Linier  yang Menggunakan  Metode  Simpleks . Dalam Jurnal Pendidikan Matematika  dan  Sains  Tahun  I, No. 2. Hal: 108-116. Riyadi dan Parjon. 2014. Pengembangan Multimedia Pembelajaran Matematika Berbasis  Komputer  untuk  Kelas VIII  SMP .  Dalam  Jurnal  Inovasi Teknologi  Pendidikan  Volume 1, Nomor 2. Hal: 165-177.