PRISMA, 12(1), 209-218, Juni 2023 https://jurnal.unsur.ac.id/prisma
DOI:10.35194/jp.v12i1.2573

## Pembelajaran Permutasi dengan Bermain Peran Pemilihan Ketua OSIM
E.I Pusta Siligar 1,* , Ratnasari 2
1, 2 STKIP Muhammadiyah OKU Timur, OKU Timur *Corresponding Author: eipusta364@gmail.com
Submitted: 05-09-2022 Revised: 06-03-2023 Accepted: 08-03-2023 Published: 20-06-2023

## ABSTRAK
Berdasarkan  hasil  observasi  ditemukan  bahwa  siswa  masih  mengalami  kesulitan  dalam menyelesaikan  soal  permutasi.  Siswa  mengalami  kebingungan  untuk  menggunakan  rumus  karena siswa  mengalami  keraguan  dan  belum  memahami  konsep  permutasi.  Siswa  membutuhkan pembelajaran  yang  berkaitan  dengan  kehidupan  nyata  siswa  untuk  lebih  memahami  konsep permutasi. Penelitian ini bertujuan untuk menghasilkan lintasan pembelajaran yang dapat membantu siswa  memahami  konsep  permutasi  melalui  aktivitas  pemilihan  ketua  OSIM  (Organisasi  Intra Madrasah).  Penelitian  ini  menggunakan  metode design  research dengan  pendekatan  Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) dan dilaksanakan pada Madrasah Aliyah Darul Huda OKU Timur  dengan  subyek  30  siswa.  Teknik  pengumpulan  datanya  adalah  observasi,  lembar  aktivitas siswa,  video,  foto,  dan  catatan  lapangan  dengan  menghasilkan  lintasan  pembelajaran  yang  dapat membantu siswa memahami konsep permutasi. Penelitian ini diawali dengan aktivitas menentukan bentuk  pengurus  yang  mungkin  terjadi  pada  pemilihan  ketua  OSIM  dari  2,  3,  4,  dan  5  kandidat, kemudian siswa menentukan jumlah susunan kelompok yang dapat terbentuk dari pemilihan tersebut dan siswa dapat menemukan konsep permutasinya.
Kata Kunci: Design Research ; OSIM; PMRI

## ABSTRACT
Based  on  the  results  of  observations,  it  was  found  that  students  still  had  difficulties  in  solving permutation problems. Students  experience  confusion  in using  the  formula because  students  have doubts and do not understand the concept of permutations. Students need learning related to students real life to better understand the concept of permutations. This study aims to produce a learning path that can help students understand the concept of permutations through the activity of selecting the chairman of OSIM (Intra Madrasah Organization). This study uses a design research method with the Indonesian Realistic Mathematics Education (PMRI) approach and was carried out at Madrasah Aliyah  Darul  Huda  OKU  Timur  with  30  students  as  subjects.  The  data  collection  techniques  are observation, student activity sheets, videos, photos, and field notes by producing learning trajectories that can help students understand the concept of permutations. This study begins with the activity of determining the form of management that may occur in the election of the chairman of OSIM from 2, 3, 4, and  5  candidates,  then  students  determine  the  number  of  group  compositions  that  can  be formed from the election and students can find the concept of permutations.
Keywords: Design Research; OSIM; PMRI

## PENDAHULUAN
Kemampuan  siswa  masih  tergolong  sangat  rendah  dan  kurang  dalam  memahami permutasi (Sukarianto, Nusantara, Subanji, & Chandra, 2016). Penyebabnya adalah siswa masih  bingung  menggunakan  rumus  permutasi  atau  kombinasi  untuk  menyelesaikan persoalan  permutasi  dan  presentasi  materi  masih  sangat minim  sehingga  ketika  persoalan
berubah  mereka  ragu  untuk  menentukan  konsep  apa  yang  dapat  digunakan  untuk penyelesaian permasalahan (Putra, Herman, & Sumarmo, 2017) . Penemuan selanjutnya yang membuat  rendahnya  prestasi  siswa  pada  materi  permutasi  dikarenakan  penyajian  materi yang kurang menarik, kurangnya pengkaitan pembelajaran dengan kehiduppan nyata, dan selama proses pembelajaran berlangsung metode yang digunakan hanya terfokus pada guru. Ditambah lagi pada proses pembelajaran yang dilakukan lebih sering mengarahkan siswa untuk menghapal dari pada memahami konsep. Padahal konsep permutasi merupakan hal yang penting yang harus dipahami karena menjadi salah satu dasar analisis kombinatorial yang dapat diaplikasikan ke dalam kekhidupan nyata contohnya penjadwalan (Jena, Aragao, & Silva, 2009) .
Melihat betapa pentingnya konsep permutasi bagi kehidupan nyata maka diperlukan alternatif  yang  tepat  untuk  meningkatkan  pemahaman  siswa,  salah  satunya  adalah  siswa membutuhkan  masalah  yang  berkitan  dengan  kehidupan  nyata  dalam  bentuk  yang  lebih relevan sehingga dapat merangsang minat belajar dan mampu mempertahankan pengetahuan (Busadee & Laosinchai, 2013). Sembiring, Hoogland, & Dolk (2010) menyatakan bahwa salah  satu  pendekatan  pembelajaran  yang  dapat  digunakan  oleh  guru  matematika  untuk mengembangkan kemampuan berfikir, bernalar, komunikasi, dan pemecahan masalah baik dalam kehidupan nyata maupun dalam pembelajaran adalah dengan menerapkan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Selain itu pendekatan PMRI juga dapat menggiring  siswa  untuk  memahami  konsep  dengan  mengkonstruk  sendiri  melalui pengetahuan  sebelumnya  yang  berhubungan  dengan  kehidupan  yang  real  (Putri,  Dolk,  & Zulkardi, 2015) .
Menurut  Dongjo  (2021)  di  dalam  pembelajaran  permutasi  guru  harus  bisa menyajikan  masalah  permutasi  kedalam  kehidupan  nyata  siswa  agar  siswa  dapat memecahkan kesulitan permutasi. Menurut Dwinata (2019) siswa yang mampu menemukan solusi  dari  berbagai  masalah  permutasi  yang  diberikan  adalah  siswa  yang  memiliki kemampuan pemecahan masalah, berfikir kritis dan kreatif yang mampu menghubungkan dan mentransformasikan pengetahuan yang telah dipelajarinya dan pengalaman nyata yang dimilikinya. Lebih lanjut menurut Setiawan, Jusniani, Komala, & Monariska (2022) siswa harus memiliki pengetahuan awal agar dapat memahami konsep materi pembelajaran. Untuk itu  di  dalam  artikel  ini  peneliti  menggunakan  konsep  permainan  yang  sesuai  yang  dapat meningkatkan  pemahaman  konsep  permutasi  siswa.  Konsep  permainan  bisa  menciptakan situasi atau fenomena serta kejadian di lingkungan sekitar, yang berdasarkan pengalaman nyata  siswa  sehingga  dapat  digunakan  sebagai  titik  awal/kegiatan  pembuka/serangkaian aktivitas  untuk  proses  belajar.  Permainan  dipilih  karena  menurut    Wroughton  &  Nolan (2012) permutasi dapat diajarkan  menggunakan permainan, contohnya melalui permainan tukar tempat (Albert, Burton, & Nelson, 2011) .
Adapun bentuk permainan yang bisa dilakukan pada pembelajaran permutasi adalah memerankan pemilihan ketua Organisasi Intra Madrasah (OSIM). Memerankan adalah salah satu  cara  terbaik  untuk  mengembangkan  inisiatif,  komunikasi,  pemecahan  masalah, kesadaran diri dan bekerja sama dalam kelompok (Chelser & Fox, 1966). OSIM merupakan salah  satu  organisasi  yang  wajib  ada  dari  sekolah  Menengah  Tsanawiyah  hingga  sekolah Madrasah  Aliyah  di  Indonesia,  untuk  menentukan  ketuanya  semua  siswa  dan  guru
melakukan  pemilihan  langsung  secara  demokratis.  Periode  kepengurusan  OSIM  berganti setiap satu tahun, hal ini berarti semua siswa dan guru akan melakukan pemilihan langsung setiap  tahunnya.  Melalui  adegan  berperan  pemilihan  ketua  OSIM  dengan  menentukan berapa  bentuk  kemungkinan  yang  dapat  terbentuk  dan  banyaknya  kemungkinan  bentuk kelompok  yang  terjadi  diharapkan  dapat  membantu  siswa  dalam  memahami  konsep permutasi.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  menggunakan  metode design  research yang  menghasilkan  lintasan belajar pembelajaran permutasi menggunakan konteks memerankan pemilihan ketua OSIM. Design research merupakan penelitian yang bertujuan mengembangkan Local Instructional Theory (LIT) untuk meningkatkan kualitas pembelajaran, desain yang dikembangkan adalah Hypothetical  Learning  Thrajectory (HLT)  yang memuat  sederetan aktivitas  pembelajaran siswa. Ada tiga tahapan dalam design research yaitu preparing for the experiment, design experiment, dan retrospective analysis.
Tahap pertama, preparing for the experiment peneliti mengkaji semua literature yang akan  digunakan  pada  penelitian  yang  menghasilkan Hypothetical  Learning  Trajectory (HLT). HLT yang dihasilkan dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1. Hypothetical Learning Trajectory
Tahap  kedua, design  experiment yang  terdiri  dari  dua  siklus  yaitu  siklus  1 pilot experiment dan siklus 2 teaching experiment. Pada siklus 1 peneliti bertindak sebagai guru model dan mengujicobakan Hypothetical Learning Trajecthory kepada keenam siswa yang memiliki kemampuan beragam yaitu 2 siswa berkemampuan tinggi, 2 siswa berkemampuan sedang, dan 2 siswa berkemampuan rendah. Hasil ujicoba pada siklus 1 yaitu berupa lintasan pembelajaran yang akan digunakan pada ujicoba siklus 2. Selanjutnya pada siklus 2 teaching experiment, peneliti bertindak sebagai observer dan yang menjadi guru model adalah guru yang mengajar matematika pada sekolah itu sendiri dengan subyek 30 orang siswa MA Darul Huda, Kabupaten Ogan Komering Ulu Timur.
Tahap akhir, retrospective analysis semua data yang diperoleh dari siklus 2 dianalisis dengan  tekhnik validation  studies yang  bertujuan  untuk  mengembangkan Local Instructional  Theory dengan  membandingkan Hypothetical  Learning  Trajectory dengan
lintasan  belajar  siswa  berdasarkan  hasil  belajar  siswa  yang  sebenarnya  atas  pertanyaan penelitian . Berikut ini diperlihatkan tahapan penelitian pada Gambar 2.
Gambar 2.  Siklus Design Research (Gravemeijer, 2004)

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada penelitian ini proses teaching experiment dilaksanakan di kelas XII IPA 3 MA Darul Huda dengan 30 siswa dengan guru model adalah guru yang mengajar matematika di sekolah  itu.  Pada  awal  aktivitas  guru  membagi  siswa  menjadi  kelompok-kelompok pembelajaran  terdiri  dari  enam  orang  siswa  pada  setiap  kelompok  yang  berkemampuan tinggi,  sedang  dan  rendah.  Kemudian  siswa  diberikan  masalah  untuk  menentukan  berapa banyak susunan kepengurusan OSIM yang dapat terbentuk apabila ada 2, 3, 4 dan 5 kandidat calon ketua OSIM. Dalam menentukan jawabannya siswa diminta memerankan adegan tukar tempat  agar  dapat  menemukan  banyaknya  susunan  yang  dapat  terbentuk.  Tujuan  dari kegiatan  aktivitas  pertama  yang  dilakukan  siswa  adalah  agar  siswa  memahami  arti permutasi. Berikut ini hasil jawaban siswa pada aktivitas pertama:
Gambar 3. Siswa Mengilustrasikan Susunan yang Dapat Terbentuk
Pada  Gambar  2,  siswa  menuliskan  nama-nama  yang  menjadi  kendidat  dan  siswa telah  mampu  mengilustrasikan  susunan  kepengurusan  OSIM  yang  dapat  terbentuk.  Dari
aktivitas kegiatan yang telah dilakukan kemudian siswa diminta untuk menyimpulkan apa itu permutasi .

## Gambar 4. Jawaban Siswa Mengenai Permutasi
Berdasarkan Gambar 4, siswa telah mengetahui bahwa permutasi merupakan suatu bentuk susunan yang diurutkan.
Aktivitas  kedua  siswa  diberikan  suatu  permasalahan  dengan  tujuan  siswa menemukan pola umum permutasi, hal tersebut dimulai ketika siswa mengubah banyaknya susunan  kepengurusan  yang  terbentuk  ke  dalam  perkalian terdekat,  kemudian  dilanjutkan dengan mengubah bentuk perkalian terdekat ke dalam bentuk faktorial. Hasil jawaban siswa mengubah bentuk perkalian terdekat ke dalam bentuk faktorial disajikan pada Gambar 5.
Gambar 5. Jawaban Siswa dalam Bentuk Faktorial
Aktivitas selanjutnya  bertujuan agar siswa  menemukan pola umum permutasi dari bentuk faktorial.  Proses bagaimana siswa menemukan pola umum permutasi dapat dilihat dari percakapan siswa dengan guru pada transkrip 1 berikut:
Guru : “ Dari mana kamu mendapatkan nol faktorial?” Siswa 1 : “ Dari dua dikurang dua” (menunjuk angka 2 pada banyak kandidat atau calon dan angka 2 pada banyak objek posisi)” Guru : “Dua dikurang dua?” Siswa 1 : “Sama dengan nol faktorial”.
Guru
: “Dapet dari mana kamu tiga dikurang dua? Tiga apanya? Dua apanya?”
Siswa 2 : “Tiga ini banyak kandidat yang dicalonkan, dua ini banyak posisi pak” Guru : “Ok, kenapa tiga dikurang dua?” Siswa 2 : “Karena tiga dikurang dua hasilnya satu faktorial”.
Guru : “Banyak kelompok susunan kepengurusannya ada berapa?” Siswa 3 : “Dua puluh” Guru : “Kalau dalam bentuk perkaliannya?” Siswa 3 : “Lima dikali empat”. Guru : “Ok, dalam konsep faktorialnya berapa?”
Siswa 3 : “Lima faktorial dibagi tiga faktorial”. Guru : “Kenapa?” Siswa 3 : “Karena  banyak  kandidat  atau  calonnya  lima  dan  banyak  posisinya  ada dua, jadi lima dikurang dua”. Guru : “Jadi hasilnya?” Siswa 3 : “Tiga faktorial”. Guru : “Dari  sini  kan  kamu  mengetahui  banyak  kandidat  atau  calon,  kemudian dari banyaknya kandidat tadi yang pertama berapa?” Siswa4 : “Dua, tiga, empat dan lima” Guru : “Kemudian disimbolkan dengan apa?” Siswa 4 : “Dengan n” Guru : “Berarti disini ada 2 ya” (dengan menunjuk angka dua yang pada lembar jawaban siswa), “Dua ini apa?” Siswa 4 : “Banyak kandidat atau calon”. Guru : “Disimbolkan dengan apa?” Siswa 4 : “n” Guru : “Ok, coba dituliskan”
Siswa 4 : (siswa menuliskan n faktorial per) Guru : “coba kamu liat lagi disini dua ini apa?”
siswa 4 : “Dua ini banyak kandidat atau calon” Guru : “Disimbolkan dengan apa?” Siswa 4 : “n dan menuliskan n tersebut dibawah n faktorial per yang telah dibuat oleh siswa 4 tadi”. Guru : “Kemudian kenapa kamu dapat dua lagi?” Siswa 4 : “Karena ini banyak objek posisi yang dipilih”
Guru : “Ok, coba tuliskan berapa?” Siswa 4 : “Menuliskan simbol r” Guru : “Jadi bentuk rumusnya apa?” Siswa 4 : “n faktorial per n dikurang r faktorial”.
Guru : “n tadi apa? Dan r nya?”
Siswa 4 : “n banyak kandidat atau calon, r nya banyak objek”
Berikut hasil jawaban siswa menemukan pola umum:
Gambar 5. Jawaban Siswa Menemukan Pola Umum Permutasi
Aktivitas  ketiga  bertujuan  untuk  melihat  bagaimana  pemahaman  siswa  dalam menyelesaikan permasalahan permutasi, dimana soal yang diberikan adalah soal-soal yang berkaitan  dengan  kehidupan  nyata  siswa.  Berdasarkan  hasil  jawaban,  siswa  telah  bisa menyelesaikan permasalahan dengan baik. Hal ini membuktikan bahwa penemuan konsep permutasi dengan memerankan pemilihan ketua OSIM dapat memudahkan dan membantu siswa  menyelesaikan  permasalahan  permutasi.  Berikut  hasil  jawaban  siswa  dalam menyelesaikan permasalahan permutasi:
Q
Gambar 6. Hasil Jawaban Siswa pada Aktivitas Tiga
Pada penelitian ini siswa melakukan  aktivitas memerankan dengan bertukar peran dan  posisi  sebagai  ketua  dan  wakil  yang  terpilih  pada  OSIM  sehingga  siswa  dapat menentukan  urutan  bentuk  pengurus  dari  pemilihan tersebut.  Kegiatan  ini  dilakukan  oleh siswa  sesuai  dengan  definisi  permutasi  yang  merupakan  susunan  dari  objek-objek  yang diurutkan. Aktivitas selanjutnya siswa menemukan jumlah bentuk susunan pengurus yang dapat terjadi pada pemilihan jika ada 2, 3, 4, dan 5 kandidat yang mencalonkan diri. Hal ini menunjukkan  bahwa  siswa  sangat  antusias  melaksanakan  serangkaian  aktivitas  bermain peran dan menunjukkan bahwa permutasi dapat diajarkan melalui permainan tukar tempat.
Pada penelitian ini untuk menemukan pola umum permutasi, siswa diarahkan untuk menentukan  jumlah  bentuk  susunan  pengurus  yang  mungkin  terjadi  dari  r  objek  yaitu banyaknya posisi yang dibutuhkan dengan memperhtikan n objek yang merupakan seluruh kandidat  yang  ada.  Sehingga  siswa  menemukan  poa  umum  atau  rumus  permutasi  adalah 𝑛!
(𝑛−𝑟)! .
Berdasarkan  analisis retrospektif pada  aktivitas  1,  2,  dan  3  pada  siklus pilot experiment yang  membandingkan  hasil  jawaban  siswa  dengan Hypothetical  Learning Trajecthory berdasarkan atas pertanyaan penelitian maka pembelajaran yang dilaksanakan telah  sesuai  dengan Hypothetical  Learning  Trajecthory yang  sudah  dirancang.  Dengan demikian  dapat  disimpulkan  bahwa  siswa  telah  memahami  konsep  permutasi  melalui aktivitas  memerankan  pemilihan  ketua  OSIMA  dengan  menentukan  bentuk  susunan pengurus  dan  jumlah  kelompok  yang  mungkin  terbentuk.  Proses  pembelajaran  ini mencerminkan  tiga  prisnsip  Pendidikan  Matematika  Realistik  Indonesia  yaitu guided reinvention and progressive mathematizing, didactical phenomenology, dan selfdeveloped models . Berdasarkan prinsip guided reinvention dalam proses pembelajaran permutasi siswa diberikan kesempatan yang sama untuk memerankan aktivitas menentukan bentuk susunan ketua  dan  wakil  OSIM  dengan  cara  mereka  sendiri  melalui  arahan  dan  bimbingan  guru, sehingga siswa mengalami sendiri aktivitas pembelajaran.
Prinsip  kedua  adalah didactical  phenomenology. Perinsip  ini  menyatakan  bahwa situasi yang berisikan fenomena yang dijadikan bahan dan area aplikasi dalam pengajaran matematika haruslah berangkat dari keadaan yang nyata bagi siswa sebelum siswa mencapai tingkatan matematika secara formal, hal ini menunjukan bahwa pembelajaran matematika realistic  menekankan  pada  pentingnya  masalah  kontekstual  untuk  memperkenalkan  topik matematika kepada siswa. Penggunaan konteks pemilihan ketua OSIM merupakan masalah kehidupan  yang  dialami  sendiri  oleh  siswa  sebagai  fenomena  dalam  mempelajari  konsep permutasi.
Prinsip  ketiga  adalah self  develoved  models .  Pada  prinsip  ini  model  yang  siswa kembangkan berfungsi sebagai jembatan pengetahuan informal ke formal matematika, hal ini dapat dilihat saat siswa menentukan bentuk pengurus yang mungkin terjadi, menentukan jumlah  bentuk  kelompok,  mengubah  bentuk  tersebut  kedalam  bentuk  perkalian  terdekat, kemudian mengubahnya ke bentuk konsep faktorial, dan diakhir siswa mampu menemukan rumus  yang  menjadi  pola  umum  permutasi  sebagai  hasil  dari  pemahaman  siswa  terhadap konsep permutasi.

## SIMPULAN
Berdasarkan dari hasil penelitian dan pembahasan, dapat disimpulkan bahwa lintasan pembelajaran  yang  diperoleh  ada  tiga  aktivitas  berdasarkan  tahapan preparing  for  the experiment, design experiment, dan retrospective analysis yaitu pertama, siswa memahami konsep permutasi melalui pengalaman siswa memerankan adegan bermian peran pemilihan ketua  OSIM.  Siswa  mampu  menentukan  bentuk  susunan  yang  dapat  terbentuk  dan  siswa mampu menentukan banyaknya bentuk kelompok yang terbentuk, melalui aktivitas ini siswa memahami  bahwa  permutasi  merupakan  susunan  suatu  objek  yang  diurutkan.  Kedua, pemahaman siswa tentang konsep permutasi berkembang melalui pengetahuan siswa ketika mengubah  bentuk  banyaknya  kelompok  yang  ada  kedalam  bentuk  perkalian  terdekat  dan mengubahnya  ke  dalam  bentuk  faktorial.  Ketiga,  siswa  menemukan  rumus  melalui pemahaman dan pengetahuan siswa ketika mengubah bentuk faktorial ke dalam pola umum permutasi,  siswa  menggunakan  pemahaman  dan  pengetahuan  mengenai  aturan  perkalian, aturan  pembagian,  dan  aturan  pengurangan.  Selian  itu  hasilnya  menunjukkan  bahwa penggunaan  konteks  bermain  peran  pemilihan  ketua  OSIM  dapat  membantu  siswa memahami konsep permutasi.

## REFERENSI
Albert, B., Burton, & Nelson. (2011). Mathematics for Elementary Teacher: A conceptual Approach, Ninth Edition. United Stated: McGraw-Hill.
Busadee,  &  Laosinchai.  (2013).  Authentic  Problems  in  High  School  Probability  Lesson: Putting Research Into Practice. Procedia-Social and Behavioral Sciences , 93 , pp. 2043- 2047.
Chelser, & Fox. (1966). Role Playing Methodes in the Classroom. USA: Science Research Associates.
Dongjo,  S.  (2021).  Pre-service  Teachers'  Noticingin  peer  Evaluation  of  Matematical Problem  Posing:  Focusing  on  Permutation  and  Combination. Journal  of  The  Korean School Mathematics Society, 24 (1), 19-38.
Dwinata, A. (2019). Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Menggunakan Pemodelan RASCH pada Materi Permutasi dan Kombinasi. Prisma, Prosiding Seminar Nasional Matematika. 2 ,  pp.  124-131.  Semarang:  Jurusan  Matematika,  Universitas  Negeri Semarang.
Gravemeijer, K. (2004). Local Instructional Theoris an Means of SUpport fot Teachers and Reform Mathematics Education. Mathematical Thinking and Learning, 6 (2), 105-128. Jena, Aragao, & Silva. (2009). Competitive Deterministic Heuristics for Permutation Flow Shop Scheduling. Rio de Janeiro RJ Brasil: PUC-Rio Departamento de Infomatica . Putra, Herman, & Sumarmo. (2017). Development of Student Worksheets to Improve the Ability  of  Mathematical  Problem  Posing. International  Journal  on  Emeging Methematics Education, 1 (1), 1-10.
Putri,  R.  I.,  Dolk,  &  Zulkardi.  (2015).  Profesional  Development  of  PMRI  Teacher  for Introducing Social Norm. Journal on Mathematics Education, 6 (1), 11-19. Sembiring, R., Hoogland, K., & Dolk, M. (2010). A Decade of PMRI in Indonesia. Bandung: Utrecht.
Setiawan,  E.,  Jusniani,  N.,  Komala,  E.,  &  Monariska,  E.  (2022).  Pembelajaran  Grup Investigation  dan  Motivasi  Belajar  terhadap  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematis. PRISMA, 11 (1), 140-153.
Sukarianto,  Nusantara,  Subanji,  &  Chandra,  &.  (2016).  Students'  Errors  in  Solving  the Permutation  and  COmbination  Problems  Based  on  Problem  Solving  Steps  of  Polya. International Education Studies, 9 (2), 11-16.
Wroughton,  J.,  &  Nolan,  J.  (2012).  Pinochle  Poker  :  An  Activity  for  Counting  and Probability. Journal of Statistics Education, 20 (2), 1-24.