Prima: Jurnal Pendidikan Matematika Vol. 4, No. 1, Januari 2020, hal. 11-21 P-ISSN: 2579-9827, E-ISSN: 2580-2216

## PENGARUH PEMBELAJARAN FLIPPED CLASSROOM TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS DITINJAU DARI GAYA KOGNITIF SISWA
1 Ela Priastuti Mirlanda, 2 Hepsi Nindiasari, 3 Syamsuri
1 SMA Negeri 1 Rangkasbitung, Jl. Rt Hardiwinangun No.24, Muara Ciujung Tim., Kec. Rangkasbitung, Kabupaten Lebak, Banten 42314, Indonesia
2,3 Universitas Sultan Ageng Tirtayasa, Jl. Raya Jakarta KM.4, Panancangan, Kec. Serang, Kota Serang, Banten 42124, (0254) 280330, Indonesia e-mail: ela.priastuti@yahoo.co.id

## Abstrak
Penelitian  ini  menguji  pengaruh  model  pembelajaran flipped  classroom terhadap  peningkatan  kemampuan penalaran matematis siswa ditinjau berdasarkan gaya kognitif siswa field independent dan field dependent . Jenis penelitian  ini  adalah  kuasi  eksperimen  dengan  teknik  pengambilan  sampel  yang  digunakan  adalah cluster random  sampling .  Populasi  dari  penelitian  ini  adalah  seluruh  siswa  kelas  X  SMAN  1  Rangkasbitung,  dengan sampel 2 kelas untuk dijadikan 1 kelas eksperimen yang menggunakan model pembelajaran flipped classroom dan 1 kelas kontrol yang menggunakan model pembelajaran saintifik sebagai pembanding. Tahapan penelitian yang pertama dilakukan adalah pemberian tes GEFT ( Group Embed Figure Test ) untuk mengelompokkan siswa berdasarkan  gaya  kognitifnya.  Kemudian  siswa  diberikan  pretes,  diberikan  perlakuan  dan  terakhir  diberikan postes. Pretes dan postes berupa 4 buah soal uraian yang telah diuji validitas dan reliabilitasnya. Teknik analisis data yang dilakukan adalah menentukan statistik deskriptif skor pretes dan postes, uji normalitas data N-gain, uji homogenitas  data  N-gain  serta  analisis  varians  dua  jalan  ( Two  Way  Anova ).  Hasil  uji  statistik  menunjukkan bahwa peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa pada kelas flipped classroom lebih tinggi daripada kelas saintifik. Sedangkan jika berdasarkan gaya kognitif, peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa field  independent pada  kelas flipped  classroom lebih  tinggi  daripada  kelas  saintifik.  Begitu  pula  dengan peningkatan kemampuan  penalaran  matematis  siswa field dependent pada kelas flipped classroom lebih  tinggi daripada kelas saintifik. Penerapan model pembelajaran flipped classroom dan pemahaman tentang karakteristik siswa  berdasarkan  gaya  kognitifnya  memungkinkan  siswa  mengembangkan  kemampuan  penalaran matematisnya dalam rangka tercapainya tujuan pembelajaran matematika.
Kata Kunci: flipped classroom , kemampuan penalaran matematis, gaya kognitif siswa, field independent , field dependent

## Abstract
This  study  examines  the  effect  of  flipped  classroom  learning  models  on  improving  students'  mathematical reasoning abilities based on the cognitive style of field independent and field dependent. This type of research is quasi-experimental  with   cluster  random  sampling.  The  population  of  this  study  were  all    X  grade  students  of SMAN 1 Rangkasbitung, with samples of 2 classes to be used as 1 experimental class using flipped classroom learning models and 1 control class that used a scientific learning model as a comparison. The first step in the research was giving a GEFT test (Group Embed Figure Test) to classify students based on their cognitive style. Then students are given a pretest, given treatment and finally given a post-test. The pretest and post-test took the form  of  four  questions  that  had  been  tested  for  validity  and  reliability.  The  data  analysis  technique  used    to determine the descriptive statistics of the pretest and posttest scores, the N-gain normality test, the N-gain data homogeneity test and the analysis of two-way variance. The results of statistical tests show that the increase in mathematical  reasoning  abilities  of  students  in  the  flipped  classroom  class  is  higher  than  the  scientific  class. Whereas based on cognitive style, the increase in mathematical reasoning abilities of field independent students in  the  flipped  classroom  class  was  higher  than  the  scientific  class.  Likewise,  the  increase  in  mathematical reasoning abilities of field dependent students of flipped classroom class is higher than the scientific class.
Keywords : flipped clasroom , mathematical reasoning ability , cognitive style , field independent , field dependent
12

## PENDAHULUAN
Matematika merupakan mata pelajaran yang diajarkan pada setiap jenjang pendidikan. Dari jenjang dasar sampai jenjang perguruan tinggi, baik sekolah umum, kejuruan, peminatan IPA, IPS, bahasa ataupun keagamaan, matematika disajikan dalam lingkup materi yang sama. Perbedaannya hanya terdapat pada kedalaman materi dan kompetensi dasar yang diharapkan. Namun begitu walaupun diajarkan secara bertahap selama siswa menempuh pendidikan tetapi matematika  tetap  menjadi  mata  pelajaran  yang  dianggap  sulit  bagi  sebagian  besar  siswa. Hasil  ujian  nasional  (UN)  dari  Dirjen  Pembinaan  SMA  Kemdikbud  pada  tahun  2018 menunjukkan nilai rata-rata nasional UN matematika untuk jenjang SMA adalah 36,46.
Hasil  analisis  yang  dikeluarkan  oleh  Dirjen  Pembinaan  SMA  (PSMA)  Kementrian Pendidikan  dan  Kebudayaan  menyatakan  bahwa  di  antara  943.916  siswa  SMA  yang mengikuti UN tahun 2018 hanya 0,05% siswa yang memperoleh nilai sempurna. Sementara hampir 85% siswa memperoleh nilai  di  bawah 55,00. Hasil survey TIMSS tahun 2015 juga menyatakan  bahwa  siswa  Indonesia  lemah  di  semua  aspek  konten  maupun  kognitif,  baik untuk  matematika  maupun  sains,  walaupun  secara  umum  persepsi  siswa  menunjukkan kesenangan  dalam  belajar  matematika.  Siswa  Indonesia  menguasai  soal-soal  yang  bersifat rutin,  komputasi  sederhana,  serta  mengukur  pengetahuan  akan  fakta  yang  berkonteks keseharian.  Namun  masih  perlu  penguatan  dalam  hal  kemampuan  mengintegrasikan informasi,  menarik  simpulan,  serta  menggeneralisir  pengetahuan  yang  dimiliki  ke  hal-hal yang  lain.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  kesempatan  siswa  untuk  membangun  pengetahuan matematikanya masih belum optimal.
Sejak  diluncurkan  kurikulum  2013,  pembelajaran  lebih  diarahkan  kepada  5  hal  yang mendorong  peningkatan  kompetensi  yaitu  1)  Menanya  ( questioning );  2)  Masalah  ( problem solving ); 3) Pembelajaran berbasis siswa ( student center ); 4) Kerjasama ( collaborative ); dan 5)  Penalaran  ( reasoning ).  Kelima  hal  tersebut  memastikan  siswa  menjadi  subjek  dalam membangun  pengetahuan  baru  maupun  menggali  pengetahuan  yang  telah  dimiliki  menjadi semakin mendalam dan bermakna baik secara mandiri maupun dengan bekerja sama.
Kemampuan penalaran matematis menurut Ferrini-Mundy (2001), Mata-Pereira dan da Ponte  (2017)  serta  Romsih  dkk  (2019)  berpengaruh  besar  dalam  mengembangkan  wawasan tentang fenomena yang terjadi.  Penalaran menghasilkan pemahaman matematika  lebih dari sekedar  penerapan  dalam  pemahaman  konsep,  sifat-sifat  dan  prosedur  sebagai  aspek  logis, saling  terkait  dan  koheren  dari  matematika.  Sementara  Ball  dan  Bass  (Habsah,  2017) menyatakan bahwa penalaran adalah "keterampilan dasar" matematika dan diperlukan untuk
13 sejumlah  tujuan-untuk  memahami  konsep  matematika,  untuk  menggunakan  ide-ide  dan prosedur  matematis  secara  fleksibel  dan  untuk  merekonstruksi  yang  dipahami,  tetapi pengetahuan  matematika  yang  terlupakan.  Likewise  (Habsah,  2017)  telah  menemukan  cara untuk  meningkatkan  penalaran  siswa  yaitu  dengan  mendiskusikan  argumen  yang  salah  atau tidak valid. Argumen yang tidak valid akan mendorong penalaran yang bervariasi dari siswa dan dapat menghilangkan kesalahpahaman.
Dari  beberapa  hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  kemampuan  penalaran  matematis siswa  masih  rendah.  Di  antaranya  laporan  penelitian  Mirlanda  dan  Pujiastuti  (2018)  yang menyatakan  bahwa  rata-rata  nilai  kemampuan  penalaran  siswa  SMA  hanya  61,20  masih kurang  dari  kriteria  ketuntasan  minimal  (KKM)  sekolah  yaitu  75,00.  Begitu  juga  dengan penelitian  Akbar  dkk  (2018)  yang  menganalisis  kemampuan  penalaran  matematis  dengan hasil  75%  siswa  SMP  masih  memiliki  nilai  di  bawah  KKM.  Rendahnya  kemampuan penalaran  ini  disebabkan  oleh  perhatian  guru  hanya  terpaku  kepada  hasil  belajar  saja, sehingga  kurang  memperhatikan  proses  belajar  siswa.  Guru  tidak  memberikan  waktu  yang cukup kepada siswa untuk terlibat secara aktif dalam pembelajaran.
Pentingnya  keaktifan  siswa  dalam  upaya  meningkatkan  kemampuan  penalaran matematis  menjadikan  guru  harus  mampu  memberikan  kesempatan  kepada  siswa  melalui pembelajaran  yang  tepat.  Cara  yang  dapat  dilakukan  adalah  dengan  menciptakan  suasana belajar  yang  nyaman  sehingga  menimbulkan  ketertarikan  siswa  untuk  berlatih  kemampuan tersebut  dan  menjadikan  mereka  mandiri  dalam  menyelesaikan  permasalahan  matematis, sehingga pembelajaran matematika dapat berjalan sesuai dengan yang diharapkan.
Salah satu model pembelajaran yang mengaktifkan siswa belajar secara mandiri adalah model  pembelajaran flipped  classroom yaitu  pembelajaran  kelas  terbalik,  yang  biasanya dilakukan di kelas sekarang dilakukan di rumah, yang biasanya dilakukan sebagai pekerjaan rumah  sekarang  diselesaikan  di  kelas.  Dalam  penelitiannya  Roehl  et  al  (2013)  dan  Tucker (2012)  menyatakan  bahwa flipped  classroom adalah  sebuah  pembelajaran  di  mana  siswa memanfaatkan waktu di kelas untuk bekerja menyelesaikan masalah, pengembangan konsep dan  terlibat  dalam  pembelajaran  kolaboratif.  Guru  dapat  mengefektifkan  waktu  untuk berinteraksi  dengan  siswa  secara  pribadi,  membantunya  menyelesaikan  kesulitan  dalam memahami konsep serta mengakomodasi setiap gagasan siswa.
Hal  lain  yang  berpengaruh  terhadap  kemampuan  penalaran  matematis  yaitu  gaya kognitif siswa yang merupakan faktor intrinsik siswa. Penelitian Onyekuru (2015), Mirlanda dan  Pujiastuti  (2018)  serta  Yekti,  Kusmayadi  dan  Riyadi  (2016)  menyatakan  bahwa  siswa
14 dengan gaya kognitif field independent memiliki kemampuan penalaran yang lebih baik dari siswa  yang  memiliki  gaya  kognitif field  dependent .  Hal  tersebut  menunjukkan  adanya pengaruh  antara  siswa  yang  memiliki  gaya  kognitif field  dependent dan field  independent dalam pemilihan karir dan pencapaian prestasi akademik pada siswa sekolah menengah.
Dari  hasil  penelitian  Harel  dan  Soto  (2017),  Lo  &  Hew  (2017),  Lee  (2018)  serta Yamada  et  al.  (2017)  menunjukkan  bahwa  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  dapat ditingkatkan secara signifikan. Salah satu metode yang dapat digunakan dalam upaya tersebut adalah  metode flipped  classroom yang  telah  memberikan  dampak  positif  peningkatan akademik siswa.
Berdasarkan hasil penelitian tersebut, maka penulis tertarik untuk melakukan penelitian dengan  menerapkan  metode flipped  classroom sebagai  stimulus  untuk  dapat  meningkatkan kemampuan  penalaran  matematis  dalam  pembelajaran  mata  pelajaran  matematika  ditinjau dari  gaya  kognitif  siswa field  dependent dan field  independent. Tujuan  dari  penelitian  ini adalah  1)  mengetahui  perbedaan  peningkatan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  yang memperoleh  pembelajaran  matematika  dengan  pembelajaran flipped  classroom dan pembelajaran  saintifik  2)  mengetahui  perbedaan  peningkatan  kemampuan  penalaran matematis siswa antara kelas pembelajaran flipped classroom dan kelas saintifik berdasarkan gaya kognitifnya.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  menguji  sebuah  perlakuan,  yaitu  kemampuan  penalaran  matematis melalui  pembelajaran flipped  classroom .  Penelitian  ini  merupakan  penelitian  kuasi eksperimen,  karena  pada  saat  penelitian  digunakan  kelas-kelas  yang  telah  tersedia  karena tidak  mungkin  mengelompokan  siswa  secara  acak.  Jika  dilakukan  pengacakan  kelas,  maka efektivitas kegiatan pembelajaran di sekolah akan terganggu.
Agar  diperoleh  gambaran  dari  perlakuan  maka  dipilihlah  kelompok  pembanding, sehingga  penelitian  dilakukan  pada  siswa  dari  dua  kelas  yang  memiliki  kemampuan  setara dengan  model  pembelajaran  yang  berbeda.  Kelompok  pertama  diberikan  pembelajaran dengan  menggunakan  model flipped  classroom (kelompok  eksperimen),  sedangkan kelompok  kedua  memperoleh  pembelajaran  dengan  pembelajaran  saintifik  (kelompok kontrol). Kelas flipped classroom menggunakan bantuan Google Classroom untuk belajar di rumah. Setiap siswa membuat akun pribadi sesuai nama di daftar hadir dan mengikuti setiap instruksi  maupun  kiriman  video  materi    yang  dikirim  oleh  guru.  Desain  penelitian menggunakan  desain  kelompok Nonequivalent  Control  Group  Design (Sugiyono,  2009).
15 Syarat memilih desain ini yaitu kedua kelas harus homogen atau setara kemampuan awalnya. Hal  ini  didasarkan  pada  hasil  observasi  dan  wawancara  awal  yang  dilakukan  oleh  peneliti terhadap  guru  matematika  yang  mengajar  pada  saat  itu  dan  wakil  kepala  sekolah  bidang kurikulum yang menyatakan bahwa kedua kelas homogen dalam kemampuan kognitifnya.
Penelitian ini dilakukan di kelas X di SMAN 1 Rangkasbitung Kabupaten Lebak tahun pelajaran 2018/2019.  Seluruh siswa kelas X di  sekolah tersebut  ditetapkan sebagai  populasi dengan alasan tingkat perkembangan kognitif siswa berada pada tahap peralihan dari operasi konkrit ke operasi formal. Teknik sampling yang digunakan pada penelitian ini adalah cluster random  sampling (Sugiyono,  2009).  Teknik  ini  merupakan  salah  satu  jenis  dari probability sampling , yaitu teknik pengambilan sampel yang memberikan peluang yang sama bagi setiap unsur,  dalam  hal  ini  kelas,  untuk  dipilih  menjadi  anggota  sampel.  Dari  enam  kelas  X  di sekolah tersebut, dipilih dua kelas untuk menjadi sampel penelitian.
Tahapan  pelaksanaan  kegiatan  yang  dilakukan  dalam  penelitian  ini  adalah:  1) memberikan  tes  GEFT  ( Group  Embed  Figure  Test )  untuk  membagi  kelompok  siswa field independent dan field  dependent ,  2)  memberikan  pretes,  3)  memberikan  perlakuan,  4) memberikan postes, 5) mengolah data dan 6) menyusun laporan.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Uji  statistik  dilakukan  untuk  menunjukkan  statistik  deskriptif  hasil  pretes,  postes  dan N-gain pada kedua kelompok. Hasilnya dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Statistik Deskriptif Skor Pretes, Postes dan N-Gain Kemampuan Penalaran Matematis
Statistik Deskriptif Saintifik Flipped Classroom Pretes Postes N-Gain Pretes Postes N-Gain n 26 26 26 26 26 26 Min 3 8 0,36 5 12 0,56 Maks 8 14 0,78 10 15 0,90 𝑥̅ 5,231 10,884 0,530 7,292 13,542 0,719 SD 1,422 1,557 0,111 1,365 0,941 0,100 Var 2,025 2,426 0,012 1,864 0,886 0,010
Secara umum nilai rataan untuk skor pretes, postes dan N-gain kelas flipped classroom lebih  tinggi  daripada  kelas  saintifik.  Berikutnya  hasil  N-Gain  dianalisis  normalitas  dengan menggunakan  tes Saphiro-Wilk dan  homogenitasnya  dengan  menggunakan  tes Lavene. Hasilnya dapat dilihat pada Tabel 2 dan Tabel 3.
16
Tabel 2. Hasil Uji Normalitas Kemampuan Penalaran Matematis
Kemampuan Kelas Statistic 𝑑𝑓 Sig. Penalaran Matematis Flipped Classroom 0,956 26 0,315 Saintifik 0,960 26 0,400
Tabel 3. Hasil Uji Homogenitas Kemampuan Penalaran Matematis
Kemampuan Lavene Statistic 𝑑𝑓1 𝑑𝑓2 Sig. Penalaran Matematis 0,484 1 50 0,490
Dari hasil uji normalitas diketahui nilai Sig. kelas eksperimen = 0,315 > 0,05 dan nilai Sig.  kelas  kontrol  =  0,400  >  0,05.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  data  N-gain  kedua  kelas normal.  Setelah  itu  dilakukan  uji  homogenitas,  diperoleh  nilai  Sig.  =  0,490  >  0,05.  Artinya data  N-gain  kemampuan  penalaran  matematis  homogen.  Karena  data  N-gain  normal  dan homogen  maka  dapat  dilanjutkan  dengan  uji  menggunakan  analisis  varians  dua  jalan  ( Two Way Anova ). Hasilnya seperti terlihat pada Tabel 4.
Tabel 4. Hasil Uji Anava Dua Jalan Kemampuan Penalaran Matematis
Sumber JK db RJK Fo Ftabel Varians α=0.05 Model Pembelajaran 0,52 1 0,52 74,70 4,04 Gaya Kognitif 0,24 1 0,24 34,17 4,04 Model pembelajaran*gaya kognitif 0,76 1 0,76 0,562 4,04 Dalam 0,33 48 0,01 Total 1,09 51 0,02
Hasil  analisis  varians  dua  jalan  menunjukkan  nilai  Fo  model  pembelajaran  =  74,70  > 4,04 =F tabel , hal ini berarti terdapat perbedaan peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa antara model pembelajaran flipped classroom dan pembelajaran saintifik. Karena hanya terdapat dua kelompok percobaan maka peningkatan kemampuan penalaran matematis yang lebih  tinggi  dapat  dilihat  dari  nilai  rata-rata  N-gain.  Tabel  3  menunjukkan  nilai  rata-rata  N- gain  kelas flipped  classroom adalah  0,719  lebih  tinggi  daripada  nilai  rata-rata  N-Gain  kelas saintifik yaitu 0,530. Sehingga dapat disimpulkan bahwa peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa kelas flipped classroom lebih tinggi daripada kelas saintifik.
Sementara nilai  Fo gaya kognitif  = 34,17 > 4,04 =F tabel menunjukkan bahwa terdapat perbedaan  peningkatan  kemampuan  penalaran  matematis  antara  siswa  dengan  gaya  kognitif field  independent dan field  dependent pada  kedua  model  pembelajaran . Untuk  perbedaan peningkatan  antar  gaya  kognitif  maka  analisis  data  dilanjutkan  untuk  menguji simple  effect dari keempat kelompok. Hasil perhitungannya disajikan pada Tabel 5 di bawah ini.
17 Tabel 5. Hasil Uji Simple Effect Nilai Kontras (Se) t o t tabel |𝑌̅ 11 − 𝑌̅ 21 | = 0,180 0,033 5,581 1,68 |𝑌̅ 12 − 𝑌̅ 22 | = 0,220 0,033 6,641 1,68 |𝑌̅ 11 − 𝑌̅ 12 | = 0,180 0,033 3,603 1,68 |𝑌̅ 21 − 𝑌̅ 22 | = 0,180 0,033 4,663 1,68
Keterangan :
𝑌̅ 11 = Rataan data N-gain kemampuan penalaran matematis siswa kelas flipped classroom gaya kognitif field independent
𝑌̅ 21 = Rataan data N-gain kemampuan penalaran matematis siswa kelas saintifik gaya kognitif field independent
𝑌̅ 12 = Rataan data N-gain kemampuan penalaran matematis siswa kelas flipped classroom gaya kognitif field dependent
𝑌̅ 22 = Rataan data N-gain kemampuan penalaran matematis siswa kelas
saintifik gaya kognitif field dependent
Berdasarkan  hasil  uji  lanjutan simple  effect menguji  perbedaan  antara  kelas flipped classroom dan kelas saintifik untuk gaya kognitif field independent diperoleh nilai t o = 5,581 > 1,68 = t tab . Hal tersebut menunjukkan bahwa peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa  dengan  gaya  kognitif field  independent pada  kelas flipped  classroom lebih  tinggi daripada kelas saintifik. Begitupun dengan hasil uji lanjutan menguji perbedaan antara kelas flipped classroom dan kelas saintifik untuk gaya kognitif field dependent diperoleh nilai t o = 6,641  >  1,68  =  t tab .  Ini  berarti  peningkatan  kemampuan  penalaran  matematis  dengan  gaya kognitif field dependent pada kelas flipped classroom lebih tinggi daripada kelas saintifik.
Kemudian hasil uji lanjutan simple effect untuk menguji perbedaan antara gaya kognitif field independent dan field dependent pada kelas flipped classroom diperoleh nilai t o = 3,603 >  1,68  =  t tab .  Hal  tersebut  menunjukkan  bahwa  pada  kelas flipped  classroom peningkatan kemampuan  penalaran  matematis  siswa  dengan  gaya  kognitif field  independent lebih  tinggi daripada  siswa  dengan  gaya  kognitif field  dependent .  Begitupun  dengan  hasil  uji  lanjutan simple effect menguji perbedaan antara gaya field independent dan field dependent pada kelas saintifik  diperoleh  nilai  t o =  4,663  >  1,68  =  t tab .  Ini  berarti  pada  kelas  saintifik  peningkatan kemampuan  penalaran  matematis  siswa  dengan  gaya  kognitif field  independent lebih  tinggi daripada siswa dengan gaya kognitif field dependent .
Hal  ini  sesuai  dengan  kerangka  kerja  model  pembelajaran flipped  classroom yaitu pembelajaran  yang  mengutamakan  konstruksivisme  dan  kolaborasi  dalam  menyelesaikan
18
konflik  kognitif  dan  memaksimalkan zone  of  proximal  development siswa  (Bishop  & Verleger,  2013).  Dengan  mengoptimalkan  kegiatan  tatap  muka  di  kelas  untuk  diskusi  dan latihan,  siswa  dapat  mengembangkan  kemampuan  penalarannya.  Berbagai  alternatif  solusi yang  berasal  dari  pemikiran  banyak  siswa  melatih  kemampuan  siswa  untuk  mengambil keputusan dan menarik kesimpulan dengan alasan yang tepat dan logis.
Hasil uji lanjut analisis varians dua jalan dengan uji scheffe’ untuk model pembelajaran berdasarkan  gaya  kognitif  menghasilkan  dua  kesimpulan  yaitu:  1)  peningkatan  kemampuan penalaran  matematis  siswa field  independent kelas flipped  classroom lebih  tinggi  daripada siswa field independent kelas saintifik, ditunjukkan dengan nilai t o = 5,581 > 1,68 = t tabel ,  2) peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa field dependent kelas flipped classroom lebih tinggi daripada siswa field dependent kelas saintifik, ditunjukkan dengan nilai t o = 6,641 >  1,68  =  t tabel dan  3)  peningkatan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa field  independent lebih tinggi daripada siswa field dependent pada kedua model pembelajaran.
Jika  ditinjau  berdasarkan  gaya  kognitif  siswa,  nilai  F o =  34,17  >  4,04  =  F tabel menunjukkan bahwa terdapat perbedaan peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa dengan gaya kognitif field independent dan field dependent . Uji lanjut scheffe’ menunjukkan bahwa  pada  kelas flipped  classroom peningkatan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa field  independent lebih  tinggi  daripada  siswa field  dependent, ditunjukkan  nilai  t o =  3,603. Begitu juga dengan kelas saintifik, hasil uji lanjut scheffe’ menunjukkan bahwa peningkatan kemampuan  penalaran  matematis  siswa field  independent lebih  tinggi  daripada  siswa field dependent, ditunjukkan nilai t o = 4,663.
Hasil  ini  sejalan  dengan  beberapa  penelitian  yang  menyimpulkan  bahwa  kemampuan penalaran matematis siswa dengan gaya kognitif field independent lebih tinggi daripada siswa field  dependent. Diantaranya  penelitian  Mirlanda  &  Pujiastuti  (2018),  Basir  (2015)  dan Khoiriyah  (2013)  yang  menyatakan  bahwa  siswa field  independent memiliki  keunggulan dalam memahami permasalahan kompleks atau menjelaskan suatu konsep untuk penyelesaian masalah  dibandingkan  siswa field  dependent .  Dalam  penelitiannya  Witkin,  et  al  (1977) menjelaskan  karakteristik  siswa  berdasarkan  gaya  kognitif field  independent dan field dependent .  Siswa field  independent tidak  memiliki  perubahan  konsistensi  dan  akurasi  yang signifikan  dalam  melakukan  uji  coba  berulang-ulang  untuk  jangka  waktu  tertentu  tapi kinerjanya  akan  meningkat  jika  memiliki  target  yang  harus  dipenuhi  dalam  kurun  waktu tertentu.  Sementara  siswa field  dependent memiliki  peningkatan  kinerja  yang  stabil  dalam memenuhi suatu target.
19 Pembelajaran flipped  classroom menciptakan  lingkungan  belajar  yang  mendorong siswa memiliki target pencapaian dalam pemahaman konsep. Kegiatan siswa dimulai dengan mempelajari konsep di rumah melalui video yang dikirim oleh guru, membuat ringkasan dan menyusun  pertanyaan-pertanyaan.  Siswa field  independent lebih  menyukai  analisis  secara personal,  tanpa  ada  gangguan  dari  orang  lain.  Kesempatan  untuk  memahami  konsep  secara personal  di  rumah  dan  tantangan  dari brain  storming pada  saat  diskusi  kelas  menjadikan kemampuan  penalaran  siswa field  independent berkembang.  Sementara  itu  siswa field dependent yang cenderung membutuhkan bantuan dari lingkungan sekitar dalam pemahaman konsep akan sangat terbantu dengan adanya diskusi antar siswa dan siswa dengan guru pada saat  tatap  muka  di  kelas.  Banyaknya  waktu  untuk  latihan  dan  lebih  aktifnya  interaksi  baik antara siswa dengan siswa dan siswa dengan guru dalam pembelajaran flipped classroom juga membantu siswa field dependent dalam meningkatkan kemampuan penalaran matematisnya.
Secara umum, model pembelajaran flipped classroom dapat meningkatkan kemampuan penalaran  matematis  siswa  SMA  kelas  X.  Model  pembelajaran  ini  melibatkan  teknologi dalam  pelaksanaannya  (Chandra  &  Nugroho,  2016).  Pemanfaatan  teknologi  dalam pembelajaran dapat menjadi daya tarik bagi siswa dalam belajar matematika. Suasana belajar yang  sesuai  dengan  karakteristik  gaya  kognitif  siswa  akan  menjadikan  belajar  matematika menyenangkan.  Siswa  dapat  belajar  sesuai  dengan  kecepatannya,  ia  dapat  mengulang-ulang tayangan video jika merasa kurang paham dan dapat bertanya sebanyak-banyaknya pada saat diskusi  di  kelas.  Dengan  begitu  diharapkan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  dapat meningkat dan berkembang sesuai dengan tujuan pembelajaran matematika.

## SIMPULAN DAN SARAN
Dari  penelitian  dapat  disimpulkan  bahwa:  1)  peningkatan  kemampuan  penalaran matematis  siswa  yang  memperoleh  pembelajaran  matematika  dengan  pembelajaran flipped classroom lebih  tinggi  daripada  pembelajaran  saintifik,  dan  2)  peningkatan  kemampuan penalaran  matematis  siswa  yang  memiliki  gaya  kognitif field  independent lebih  tinggi daripada siswa yang memiliki gaya kognitif field dependent baik pada pembelajaran flipped classroom maupun kelas saintifik.
Model  pembelajaran flipped  classroom efektif  untuk  meningkatkan  kemampuan penalaran matematis karena memfasilitasi gaya kognitif siswa yang merupakan karakteristik belajar  siswa.  Kemampuan  dan  kecepatan  siswa  yang  relatif  berbeda  dapat  diatasi  dengan mengoptimalkan  tahapan  pembelajaran flipped  classroom ini.    Secara  umum,  siswa  yang
20 memiliki gaya kognitif field independent memiliki kemampuan matematis yang lebih tinggi daripada siswa field dependent. Upaya guru untuk meningkatkan keaktifan dan keterampilan matematis  siswa field  dependent salah  satunya  adalah  dengan  membuat  tagihan  terkontrol berupa  tugas  atau  latihan  soal  yang  dikerjakan  di  rumah.  Dengan  demikian  siswa field dependent dapat terbiasa belajar mandiri tanpa mengandalkan bantuan orang lain.
Model  pembelajaran flipped  classroom dapat  digabungkan  dengan  berbagai  metode, strategi atau teknik pembelajaran yang mendukung tercapainya kompetensi siswa. Pemilihan model pembelajaran dan strategi yang tepat sesuai dengan karakteristik materi yang diajarkan dapat  mendorong  siswa  memahami  konsep  matematika  dengan  baik  dan  bermakna. Penggunaan  teknologi  pada  model  pembelajaran flipped  classroom dapat  menjadi  kendala pelaksanaan di sekolah yang tidak memiliki fasilitas lengkap, namun penggunaan modul atau handout materi  dapat  menjadi  alternatif  media  pembelajaran  yang  digunakan  pada  model pembelajaran ini. Dalam pelaksanaannya, pemanfaatan teknologi seperti android , laptop dan jaringan internet harus tetap dalam pengawasan guru di sekolah maupun orangtua di rumah. Untuk itu harus dibangun komunikasi  yang baik  antara guru dan orangtua dalam penerapan pembelajaran flipped classroom agar tidak terjadi penyalahgunaan teknologi oleh siswa.

## DAFTAR PUSTAKA
Akbar,  G.  A.  M.,  Diniyah,  A.  N.,  &  Nurjaman,  A.  (2018).  Analisis  kemampuan  penalaran dan self confidence siswa SMA dalam materi peluang. Journal On Education , 1 (1), 14– 21.
Basir,  M.  A.  (2015).  Masalah  matematis  ditinjau  dari  gaya  kognitif. Jurnal  Pendidikan Matematika FKIP Unissula , 3 , 106–114. Retrieved from http://research.unissula.ac.id/file/publikasi/211312009/905jurnal_edisi_3_no_1_th_201 5.pdf
Bishop,  J.,  &  Verleger,  M.  (2013).  The  flipped  classroom :  a  survey  of  the  research.
Proceedings - Frontiers in Education Conference, FIE , 161–163. https://doi.org/10.1109/FIE.2013.6684807
Chandra, F. H., &  Nugroho, Y. W. (2016). Peran teknologi  video dalam  flipped classroom. Dinamika Teknologi , 8 (1), 15–20.
Ferrini-Mundy,  J.  (2001).  Introduction:  perspectives  on  principles  and  standards  for  school mathematics. School Science and Mathematics , 101 (6), 277–279. https://doi.org/10.1111/j.1949-8594.2001.tb17957.x
Habsah, F. (2017). Developing teaching material based on realistic mathematics andoriented to  the  mathematical  reasoning  and  mathematical  communication. Jurnal  Riset Pendidikan Matematika , 4 (1), 43–55. https://doi.org/10.21831/JRPM.V4I1.10199 Harel,  G.,  &  Soto,  O.  (2017).  Structural  reasoning. International  Journal  of  Research  in Undergraduate
Mathematics Education , 3 (1), 225–242.
https://doi.org/10.1007/s40753-016-0041-2
Khoiriyah,  N.  (2013). Analisis  Tingkat  Berpikir  Siswa  Berdasarkan  Teori  Van  Hiele  Pada Materi  Dimensi  Tiga  Ditinjau  dari  Gaya  Kognitif  Field  Dependent  dan  Field
21
Independent . Universitas Sebelas Maret Surakarta.
Lee, M.-K. (2018). Flipped classroom  as an  alternative future  class model?:  implications  of South Korea’s social experiment. Educational Technology Research and Development , 1 , 1–21.
Lo, C. K., & Hew, K. F. (2017). A  critical  review of  flipped  classroom  challenges in K-12 education:  possible  solutions  and  recommendations  for  future  research. Research  and Practice  in  Technology  Enhanced  Learning , 12 (1),  4.  https://doi.org/10.1186/s41039- 016-0044-2
Mata-Pereira, J., & da Ponte, J. P. (2017). Enhancing students’ mathematical reasoning in the classroom:  teacher  actions  facilitating  generalization  and  justification. Educational Studies in Mathematics , 96 (2), 169–186. https://doi.org/10.1007/s10649-017-9773-4 Mirlanda,  E.  P.,  &  Pujiastuti,  H.  (2018).  Kemampuan  penalaran  matematis :  analisis berdasarkan gaya kognitif siswa. Symmetry , 3 , 56–67.
Onyekuru,  B.  U.  (2015).  Field  dependence-field  independence  cognitive  style  ,  gender  , career choice and academic achievement of secondary school students in emohua local government area of rivers state. Journal of Education and Practice , 6 (10), 76–86. Romsih,  O.,  Nindiasari,  H.,  &  Yuhana,  Y.  (2019).  Peningkatan  kemampuan  penalaran matematis  siswa  melalui  problem  posing  ditinjau  dari  tahap  perkembangan  kognitif siswa. Supremum Journal of Mathematics Education , 3 (1), 37–46. Sugiyono. (2009). Metode Penelitian Pendidikan (7th ed.). Bandung: CV Alfabeta. Tucker, B. (2013). The flipped classroom. Education Next , 105 No. 2 .
Witkin,  H.  et  al  (1977).  Field-dependent  and  field-independent  cognitive  styles  and  their educational implications. Review of Educational Research , 47 (1), 1–64. https://doi.org/10.3102/00346543047001001
Yamada,  M.,  Shimada,  A.,  Okubo,  F.,  Oi,  M.,  Kojima,  K.,  &  Ogata,  H.  (2017).  Learning analytics  of  the  relationships  among  self-regulated  learning,  learning  behaviors,  and learning performance. Research and Practice in Technology Enhanced Learning , 12 (1), 13. https://doi.org/10.1186/s41039-017-0053-9
Yekti,  S.  M.  P.,  Kusmayadi,  T.  A.,  &  Riyadi.  (2016).  Penalaran  matematis  siswa  dalam pemecahan  masalah  aljabar  ditinjau  dari  gaya  kognitif  field  dependent  -field independent. Journal  of  Mathematics  and  Mathematics  Education , 6 (2),  178–192. https://doi.org/10.1016/S1010-7940(03)00465-2