Vol. 5, No. 1, Maret 2024, hlm. 80-86 ISSN: 2722-0850

## Implementasi Algoritma Fuzzy C-Means  untuk Pengelompokkan Provinsi di Indonesia Berdasarkan Kualitas Perguruan Tinggi
Ira Halimatuz Zahro 1 , Ulya Anisatur Rosyidah 2 , Luluk Handayani 3
1 Teknik Informatika, Universitas Muhammadiyah Jember, irazahra113@gmail.com
2 Sistem Informasi, Universitas Muhammadiyah Jember, ulyaanisatur@unmuhjember.ac.id 3 Manajemen Informatika, Universitas Muhammadiyah Jember, luluk.handayani@unmuhjember.ac.id
Keywords:

## ABSTRACT
Universities, Fuzzy C-Means, Cluster ing, Education Quality The education system in Indonesia is very large and complex with low quality. The quality of Indonesian education can improve, one way is by having equal distribution of  education  in  every  province  in  Indonesia.  This  equality  can  be  one  solution  to improve the quality of graduates in Indonesia. This equality can be done by grouping Indonesian provinces with low quality education. One grouping method that can be used  is  the  Fuzzy  C-Means  algorithm,  which  is  a  clustering  technique  that  is determined  by  the  degree  of  membership  in  each  data  point  in  one  cluster.  The grouping  process  was  carried  out  using  136  data  on  Higher  Education  Gross Enrollment Rates in 34 provinces from 2019-2022. The data was processed using the
Fuzzy C-Means algorithm and then a search for optimal clusters was carried out using the help of the Partition Coefficient Index. Based on testing from 2 to 10 clusters, the optimum cluster is 2 clusters, with a Partition Coefficinet Index value of 0.83491. In the  optimum  cluster,  we  get  cluster  1  with  20  provinces  and  cluster  2  with  14 provincial groups. Characteristics resulting from data from 2019 to 2022, cluster 1 has provincial  members  with  the  lowest  higher  education  APK  compared  to  cluster  2, especially in cluster 1 members, namely Kep province. Bangka Belitung which has the  lowest higher  education APK  is  2019  with  14.27 APK,  2020  with 14.73  APK, 2021 with 15.23 APK, 2022 14.85 APK. Kata Kunci (3-5 kata) ABSTRAK Perguruan Tinggi, Fuzzy C-Means, Pengelompokan, Kualitas Pendidikan Sistem  pendidikan  di  Indonesia  sangat  besar  dan  kompleks  dengan  kualitas  yang masih rendah. Kualitas Pendidikan Indonesia bisa meningkat, salah satunya dengan adanya pemerataan pendidikan disetiap provinsi yang ada di Indonesia.  Pemerataan ini dapat menjadi salah satu solusi untuk meningkatkan kualitas lulusan masyarakat di Indonesia.    Pemerataan  tersebut  bisa  dilakukan  dengan  mengelompokkan  provinsi Indonesia dengan kualitas pendidikan yang rendah. Salah satu metode pengelompokan yang  bisa  digunakan  adalah  algoritma Fuzzy  C-Means ,  yaitu  teknik  pengklasteran yang ditentukan oleh derajat keanggotaan di setiap titik data dalam satu cluster . Proses pengelompokan  dilakukan  dengan  menggunakan  136  data  Angka  Partisipasi  Kasar Perguruan Tinggi yang terdapat di 34 provinsi dari Tahun 2019-2022. Data tersebut diolah  menggunakan  algoritmna Fuzzy  C-Means kemudian  dilakukan  pencarian cluster optimal  menggunakan  bantuan Partition  Coefficient  Index .  Berdasarkan pengujian  dari  2  sampai 10 cluster , cluster optimum berada  pada  jumlah 2 cluster , dengan nilai Partition Coefficinet Index 0,83491. Pada cluster optimum memperoleh cluster 1 dengan 20 provinsi dan cluster 2 dengan 14 kelompok provinsi. Karakteristik yang dihasilkan dari data Tahun 2019 sampai dengan Tahun 2022, cluster 1 memiliki anggota provinsi dengan APK perguruan tinggi terendah dibandingkan dengan cluster 2, terutama pada anggota cluster 1 yaitu provinsi Kep. Bangka Belitung yang memiliki APK perguruan Tinggi terendah yakni Tahun 2019 dengan 14.27 APK, Tahun 2020 dengan 14.73 APK, Tahun 2021 dengan 15.23 APK, Tahun 2022 14.85 APK
Korespondensi Penulis:
Ulya Anisatur Rosyidah Universitas Muhammadiyah Jember Jl. Karimata no 49 Jember Telepon: 08122883279 Email: ulyaanisatur@unmuhjember.ac.id
Submitted : 29-01-2024; Accepted : 26-02-2024; Published : 28-02-2024
Copyright (c) 2024 The Author (s)This article is distributed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License (CC BY-SA 4.0)

## 1. PENDAHULUAN
Pendidikan di Indonesia memiliki skala dan kompleksitas yang besar, namun sayangnya tingkat kualitasnya masih belum memuaskan. akhir tahun 2019 tercatat 122 Perguruan Tinggi Negeri (PTN) dengan 2,9 juta mahasiswa dan 3.129 Perguruan Tinggi Swasta (PTS) dengan 4,4 juta mahasiswa. Ribuan perguruan tinggi tersebut 48% belum terakreditasi, sementara 32% terakreditasi C, dan 2% terakreditasi A.  Baru 3 perguruan tinggi terbaik Indonesia yang mampu menembus 500 perguruan tinggi dunia versi Quacquarelli Symonds (QS) World University Rankings . Data yang diperoleh dari International Education Database pada Tahun 2023, Indonesia berada di peringkat 67 dari 203 negara di dunia, dengan siswa lanjut Perguruan Tinggi (PT) 19 % [1]. Data-data tersebut menunjukkan bahwa kulitas pendidikan di Indonesia masih tergolong rendah dan harus ditingkatkan.
Rendahnya kualitas pendidikan Indonesia inilah yang menjadikan tingkat kemajuan bangsa menjadi sulit dicapai. Kualitas pendidikan Indonesia bisa meningkat, salah satunya dengan adanya pemerataan pendidikan disetiap provinsi yang  ada  di  Indonesia.  Pemerataan  yang  dilakukan  bertujuan  untuk  melihat  provinsi  mana  saja  di  Indonesia  yang Angka Partisipasi Kasar (APK) Perguruan Tingginya rendah. Angka Partisipasi Kasar ini adalah salah satu indikator yang digunakan dalam bidang pendidikan untuk mengukur tingkat partisipasi siswa dalam suatu tingkat pendidikan tertentu,  biasanya  diukur  dalam  bentuk  persentase.  Metode  yang  digunakan  untuk  mengatasi  masalah  pemerataan yang akan dilakukan adalah Algoritma Fuzzy C-Means . Metode Fuzzy C-Means (FCM) merupakan suatu pendekatan dalam  mengelompokkan  data,  di  mana  setiap cluster ditentukan  oleh  tingkat  keanggotaan  masing-masing  titik. Pendekatan  ini  diperkenalkan  pertama  kali  oleh  Jim  Bezdek  pada  tahun  1981  [2].  Beberapa  penelitian  yang mengimplementasikan  metode  tersebut  salah  satunya  adalah  penelitian  tentang  "Memberikan  Penjelasan  tentang Kandungan  Nutrisi  Bahan  Pangan  Dengan Fuzzy  C-Means "  oleh  Kusuma  Dewi  (2007).  Penelitian  lain  yang mencerminkan  konsep  serupa  dilakukan  oleh  Hossen,  Rahman,  Sayeed,  Samsuddin,  dan  Rokhani  dengan menggunakan  indeks  validitas Partition  Coefficient .  Hasil  penelitian  tersebut  menyimpulkan  bahwa  SFCM  dapat meningkatkan laju, mengurangi jumlah iterasi, dan mencapai partisi data yang sangat akurat dan tepat.
Tujuan  yang  ingin  dicapai  berdasarkan  rumusan  masalah  yang  ada  pada  penelitian  ini  adalah,  (1).  untuk menentukan jumlah cluster optimum pada kualitas perguruan tinggi di 34 provinsi yang ada di Indonesia. (2). untuk mengidentifikasi  kelompok  provinsi  di  Indonesia  yang  termasuk  dalam cluster optimum.  Hasil  akhir  yang  akan didapatkan dari pengelompokan provinsi berdasarkan angka partisipasi kasar perguruan tinggi ini akan menjadi salah satu rujukan yang dapat digunakan oleh pemerintah dalam pemerataan pendidikan yang ada di Indonesia berdasarkan data yang digunakan yaitu data Angka Partisipasi Kasar Perguruan Tinggi Tahun 2019-2022.

## 2. METODE PENELITIAN
Penelitian  yang  dilakukan  menggunakan  metode  eksperimen,  yang  dapat  diartikan  sebagai  metode  untuk menguji coba suatu data atau bisa juga disebut sebagai percobaan.

## 2.1 Tahapan Penelitian
Penjelasan:
1. Studi literatur: pada tahap ini seluruh data pustaka yang termasuk dalam topik penelitian dikumpulkan. Bertujuan untuk mengetahui leih dalam emngenai kualitas perguruan tinggi yang ada di berbagai provinsi di Indonesia.
2. Pengumpulan data: data yang dikumpulkan pada penelitian ini diambil dari situs web resi Badan Pusat Statistik yang berjudul “Angka Partisipasi Kasar Perguruan Tinggi di Provinsi Indonesia”. Berjumlah 136 data dari 34 provinsi [4].
3. Penerapan  Algortima  Fuzzy C-Means:  pada  tahap  ini  parameter  awal  untuk  perhitungan  algoritma  disiapkan terlebih dahulu. Kemudia membangkitkan bilangan acak/random, menghitung pusat cluster , menghitung fungsi objektif dan menghitung perubahan matriks partisi.
4. Pengujian Partition Coefficient Index : setelah mendapatkan hasil cluster , kemudia dilakukan pengujian cluster optimal menggunakan partition coefficient index. Hasil pengujian yang mendekati 1 disebut cluster optimal.

## 2.2 Fuzzy C-Means
Analisis klaster merupakan serangkaian teknik yang sangat luas, yang dirancang dengan tujuan mengidentifikasi kelompok data yang serupa atau sejenis dalam satu set data tertentu. [5]. Fuzzy C-Means adalah salah satu metode pengelompokan  yang  bisa  digunakan  untuk  penelitian  ini.  Metode Fuzzy  C-Means (FCM)  merupakan  suatu pendekatan dalam mengelompokkan data, di mana setiap cluster ditentukan oleh tingkat keanggotaan masing-masing titik. Pendekatan ini diperkenalkan pertama kali oleh Jim Bezdek pada tahun 1981 [2].
Berikut adalah algoritma FCM cluster ing [6]: 1. Masukkan data yang ada di cluster X , berupa matriks yang berukuran n x p ( n = jumlah sampel data, p = atribut setiap data). X kj = data sampel ke- k ( k = 1,2, …, n ), atribut ke- j ( j = 1,2,3,4, …, m ).
2. Langkah berikutnya melibatkan penentuan input yang diperlukan dalam menghitung FCM, yakni:
a. Jumlah atau banyaknya cluster ( c ) b. Pangkat ( m ) atau eksponen nilai.
c. Maksimum iterasi ( MaxIter ) d. Error terkecil ( ξ ) e. Fungsi objektif (P 0 = 0)
f. Iterasi awal ( t = 1) 3. Membangkitkan nilai random
U 0 = [ 𝜇 11 (𝑥 1 )     𝜇 12 (𝑥 2 ) ⋯ 𝜇 1𝑐 (𝑥 𝑐 ) ⋮ ⋱ ⋮ 𝜇 11 (𝑥 1 )    𝜇 12 (𝑥 2 ) ⋯ 𝜇 𝑛𝑐 (𝑥 𝑐 ) ] (1)
Kriteria yang harus dipenuhi oleh matriks partisi dalam konteks fuzzy clustering adalah sebagai berikut: 𝜇 𝑖𝑘 = [0,1]; (1 ≤ 𝑖  ≤ 𝑐; 1 ≤ 𝑘 ≤ 𝑛 ) (2)
∑ 𝜇 𝑖𝑘 = 1; 1 ≤ 𝑖 ≤ 𝑐 𝑛 𝑖=1 0 < ∑ 𝜇 𝑖𝑘 < 𝑐; 1  ≤ 𝑘  ≤ 𝑛 𝑐 𝑖=1
Selanjutnya hitung jumlah setiap atribut (kolom):
𝑄 𝑗 = ∑ 𝜇 𝑖𝑘 𝑐 𝑖=1 (3)
dengan j = 1,2, …, m (Jumlah kolom pada matriks berisi  nilai  acak dapat  disesuaikan dengan jumlah kriteria penilaian yang ditetapkan). Kemudian:
𝜇 𝑖𝑘 = 𝜇 𝑖𝑘 𝑄 𝑗 (4)
4. Menghitung pusat Cluster ke- k : V k j , dengan k = 1,2,…, c ; dan j = 1,2, …, m
V k j = ∑ ((𝜇 𝑖𝑘 )𝑚 ∗𝑋 𝑘𝑗 ) 𝑛 𝑖=1 𝑑 ∑ 𝑛 𝑘=1 (𝜇 𝑖𝑘 )𝑚 (5)
𝑉 = ( 𝑣 11 ⋯ 𝑣 1𝑚 ⋮ ⋱ ⋮ 𝑣 𝑐1 ⋯ 𝑣 𝑐𝑚 ) (6)
5. Evaluasikan fungsi objektif pada iterasi ke- t , Pt , dengan memanfaatkan rumus sebagai berikut:
𝑃 𝑡 =   ∑ 𝑛 𝑘=1 ∑ 𝑐 𝑖=1 (∑ (𝑋 𝑘𝑗 − 𝑉 𝑖𝑗 ) 𝑚 𝑗=1 2 )(𝜇 𝑖𝑘 ) 2 (7)
6. Menghitung perubahan pada matriks partisi:
𝜇 𝑖𝑘 = [∑ (𝑋 𝑖𝑗 −𝑉 𝑘𝑗 ) 2 ] 𝑚 𝑗=1 −1 𝑤−1 ∑ [∑ (𝑋 𝑖𝑗 − 𝑉 𝑘𝑗 ) 𝑝 𝑗 2 ] −1 𝑤−1 𝑐 𝑘=1 (8)
Proses iterasi akan terus berulang selama nilai atau kondisi yang diinginkan belum terpenuhi. Kondisi tersebut adalah ketika perbedaan antara pusat klaster iterasi ke-t (Pt) dan iterasi sebelumnya ke-(t-1) kurang dari nilai ξ, atau ketika nilai t (jumlah iterasi) masih lebih kecil dari MaxIter. Jika salah satu kondisi tersebut tidak terpenuhi, iterasi akan  diulang  dengan  menambahkan  1  pada  nilai  t  (t  +  1),  dan  proses  tersebut  akan  kembali  ke  iterasi  ke-4  atau melakukan perhitungan ulang terhadap pusat klaster. [7].

## 3. HASIL DAN ANALISIS
Dari  data yang telah dikumpulkan yaitu data Angka Partisipasi  Kasar Perguruan Tinggi  setiap di  34 Provinsi Indonesia, sebanyak 136 data akan digunakan untuk pengelompokan provinsi berdasarkan APK dari tahun 2019-2022. Angka  Partisipasi  Kasar  ini  diperoleh  dari  situs  web  resmi  Badan  Pusat  Statistik  dengan  presentase  perbandingan mahasiswa menempuh perguruan tinggi dan remaja usia masuk perguruan tinggi.
3.1 Penerapan Algoritma Fuzzy C-Means
a) Langkah  pertama  yang  harus  dilakukan  adalah  menetapkan  matriks  partisi  awal  (U),  berupa  data  sampel berjumlah 34 data angka partisipasi kasar per provinsi dari Tahun 2019 sampai Tahun 2022.
b) Menentukan nilai parameter awal:
• Jumlah cluster = 2
• Pangkat = 2
• Maksimum Iterasi = 1000
• Error Terkecil = 0,001
• Fungsi Objektif Awal =0
• Iterasi awal = 1
c) Membangkitkan nilai random ( 𝜇 𝑖𝑘 , 𝑖 = 1,2,..., c; k = 1,2,…, n ), yang digunakan sebagai komponen matriks partisi awal U 34.
d) Menentukan pusat cluster V
e) Dengan  menggunakan  persamaan  Vkj,  diperoleh  pusat  cluster  V 2X4 yang  terbentuk  pada  iterasi  pertama adalah :
𝑉 𝑘𝑗 = [ 0,2153 0,4796 0,2116 0,4731 0,2118 0,4664 0,2111 0,4692 ]
f) Menghitung Fungsi Objektif pada iterasi pertama adalah:
𝑃 𝑡 =   ∑ 34 𝑘=1 ∑ 2 𝑖=1 (∑ (𝑋 𝑘𝑗 − 𝑉 𝑘𝑗 ) 4 𝑗=1 2 )(𝜇 𝑖𝑘 ) 2 = 5,829734413
Tabel 1. Fungsi Objektif Iterasi 1 No P 1.1 P 1.2 P total 1 0,040430 0,0011755 0,041605037 2 0,010199 0,0034804 0,013679366 3 0,118030 0,0000591 0,11808881 4 0,001394 0,0515843 0,052978323 5 0,001541 0,0707464 0,07228766 6 0,001444 0,0068569 0,008300606 7 0,054129 0,0031972 0,05732628 8 0,000657 0,3490769 0,349733434 … … … … 34 0,083961 0,0155470 0,099507862 Fungsi Objektif (P) 5,829734413
Tabel tersebut menunjukkan hasil dari perhitungan fungsi objektif iterasi pertama atau iterasi awal dari penerapan metode Fuzzy C-Means . Hasil dari fungsi objektif tersebut nantinya akan digunakan sebagai tolak ukur berhentinya iterasi pada perhitungan Fuzzy C-Means dengan dikurangi fungsi objektif awal.
g) Hitung perubahan matriks partisi U:
Perubahan matriks partisi U dihitung menggunakan rumus:
𝜇 𝑖𝑘 = [∑ (𝑋 𝑖𝑗 −𝑉 𝑘𝑗 ) 2 ] 𝑚 𝑗=1 −1 𝑤−1 ∑ [∑ (𝑋 𝑖𝑗 − 𝑉 𝑘𝑗 ) 𝑝 𝑗 2 ] −1 𝑤−1 𝑐 𝑘=1 (9)
h) Memeriksa kondisi berhenti:
Karena |P1 – P0| = |5,829734413 - 0| = |5,829734413 > 𝜉 | dalam hal ini 0,001, dan iterasi pertama < MaxIter (1000), maka proses dilanjutkan ke iterasi ke-2 (t=2).
Iterasi dilanjutkan hingga memperoleh kondisi yang diinginkan, yaitu |Pt – Pt-1| < 𝜉 atau t > MaxIter. Hasil iterasi  yang  diperoleh  menggunakan  bantuan  tools  Rstudio  diperlukan  iterasi  sebanyak  35  kali  dan  telah memenuhi  memperoleh  kondisi  berhenti,  dengan  nilai  fungsi  objektif  yang  diperoleh  dari  solusi  optimal sebesar 13.67000.

## 3.2 Pengujian Partition Coefficient Index
Perhitungan 2 cluster sampai dengan 10 cluster menggunakan bantuan tools Rstudio, kemudian hasil masing masing jumlah cluster dicari cluster mana yang optimal menggunakan Partition Coefficient Index dengan rumus dan hasil sebagai berikut:
Partition Coefficient Index (C) = 1 𝑁 ∑ ∑ (𝜇 𝑖𝑗 ) 2 𝑁 𝑗 𝐶 𝑖=1 (10)
∑ (𝜇 1 ) 2 = ((0,0085) 2 + (0,9200) 2 + (0,0017) 2 + ⋯ (0,9151) 2 ) =
34 𝑗 17,086
∑ (𝜇 2 ) 2 = ((0,9915) 2 + (0,0800) 2 + (0,9983) 2 + ⋯ + (0,0849) 2 ) = 34 𝑗 11,301
PCI = 1 34 𝑥 (17,086 + 11,301 ) = 0,83491
Tabel 2. Nilai Partition Coefficient Index Jumlah Cluster Partition Coefficient Index 2 0,83491 3 0,83102 4 0,78241 5 0,77024 6 0,78414
7 0,76423 8 0,76987 9 0,76894 10 0,75060
Karena nilai PCI pada tabel diatas menunjukkan bahwa jumlah 2 Cluster memiliki nilai yang mendekati 1 jika dibandingkan dengan Cluster lainnya, maka Cluster yang optimum atau Cluster yang terbaik berada pada jumlah 2 Cluster , yang memiliki keanggotaan masing masing cluster 1 adalah 20 anggota provinsi dan cluster 2 sebanyak 14 provinsi. Kelompok provinsi pada 2 cluster sebagai berikut:
Tabel 3. Hasil Pengelompokan Provinsi pada 2 Cluster Provinsi Cluster
Jawa Timur, Sulawesi Utara, Kalimantan Tengah, Kalimantan Barat, Jawa
Barat,  Sumatera  Utara,  Riau,  Kepulauan  Riau,  Jambi,  Nusa  Tenggara Barat  (NTB),  Nusa  Tenggara  Timur  (NTT),  Lampung,  Banten, Kalimantan Utara, Papua, Kalimantan Selatan, Sulawesi Barat, Kepulauan Bangka Belitung, Kalimantan Selatan, Jawa Tengah, Sulawesi Selatan 1 Bali,  Gorontalo,  Aceh,  Bengkulu,  Sulawesi  Selatan,  DKI  Jakarta, Sulawesi Tenggara, Sumatera Barat, Papua Barat, Maluku Utara, Sulawesi Tengah, DKI Yogyakarta, Kalimantan Timur, Maluku. 2
Dari  hasil  karakteristik  yang  ada  pada cluster 1  dan cluster 2, cluster 1  merupakan cluster yang  memiliki anggota provinsi  dengan jumlah APK terendah dibandingkan dengan cluster 2, sedangkan cluster 2 adalah cluster yang  anggota  provinsinya  paling  tinggi  dibandingkan  dengan cluster 1.  Pernyataan  ini  berasal  dari  nilai-nilai  inti klaster. Jika kita perhatikan dari Tabel  3, terlihat bahwa jumlah anggota dalam cluster 1 lebih besar dibandingkan dengan cluster 2. Ini mengindikasikan bahwa kualitas pendidikan di wilayah tersebut (cluster 1) masih rendah.
Dilihat dari data Angka Partisipasi Kasar Tahun 2019-2022, pada cluster 1 kasus terendah berada pada Provinsi Kep. Bangka Belitung berturut-turut dari Tahun 2019 dengan APK 14,27%, Tahun 2020 dengan APK 14,73%, Tahun 2021 dengan APK 15,23%, dan Tahun 2022 dengan APK 14,85. Sedangkan kasus tertinggi berada pada Provinsi Riau berturut-turut dari Tahun 2019 dengan APK 33,93%, Tahun 2020 dengan APK 35,07%, Tahun 2021 dengan APK 35,97%, dan Tahun 2022 dengan APK 35,29%. Artinya, provinsi yang berada dalam cluster 1 terutama Provinsi Kep. Bangka  Belitung  kualitas  pendidikannya  berdasarkan  APK  masih  rendah  dibandingkan  provinsi  lainnya  yang menempati cluster yang sama, maka dari itu kelompok provinsi ini memerlukan perhatian lebih oleh Pemerintah untuk pemerataan pendidikan di Indonesia.
Pada cluster 2 APK perguruan tinggi provinsi yang paling rendah berada pada provinsi Papua Barat, Tahun 2019 dengan APK 34,8%, Tahun 2020 dengan APK 35,3%, Tahun 2021 dengan APK 35,8% dan Tahun 2022 dengan APK 36,1%. Sedangkan tertinggi berada pada Provinsi DKI Yogyakarta dengan nilai APK pada Tahun 2019 dengan APK 73,1%, Tahun 2020 dengan APK 74,7%, Tahun 2021 dengan APK 74,9% dan Tahun 2022 dengan APK 75,6%. Jika dibandingkan dengan kasus APK terendah dari  cluster 1 (Kep. Bangka Belitung) dan cluster 2 (Papua Barat), perbandingan keduanya lebih rendah Provinsi Kep. Bangka Belitung dilihat dari perbandingan nilai APK.

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan  penelitian  yang  telah  dilakukan  pada  data  Angka  Partisipasi  Kasar  Perguruan  Tinggi menggunakan Algoritma Fuzzy C-Means dan PCI, diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
1. Dari data APK perguruan tinggi 34 provinsi di Indonesia dari Tahun 2019 sampai dengan Tahun 2022 dengan 136  data,  jumlah cluster optimum  yang  diperoleh  berada  pada  jumlah  2 cluster ,  dengan  nilai Partition Coefficient  Index 0,83491.  Dari  hasil  perhitungan  yang  dilakukan  dapat  diketahui  juga  bahwa  nilai  derajat keanggotaan memiliki nilai yang berbeda-beda dari 2 sampai 10 cluster yang dihitung.
2. Dalam cluster optimum  yang  telah  diketahui  yaitu  2 cluster ,  terdapat cluster 1  dengan  jumlah  anggota  20 provinsi, dan cluster 2 dengan jumlah 14 provinsi. Karakteristik yang dihasilkan dari data Tahun 2019 sampai dengan Tahun 2022, cluster 1 memiliki anggota provinsi dengan APK perguruan tinggi terendah dibandingkan dengan cluster 2, terutama pada anggota cluster 1 yaitu provinsi Kep. Bangka Belitung yang memiliki APK perguruan Tinggi terendah yakni Tahun 2019 dengan 14.27 APK, Tahun 2020 dengan 14.73 APK, Tahun 2021
dengan  15.23  APK,  Tahun  2022  14.85  APK.  Dilihat  dari  data  tersebut  jika  dibandikan  dengan  provinsi  di kelompok cluster yang sama, maka Kep. Bangka Belitung adalah provinsi yang kualitas perguruan tingginya paling rendah.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Terima  kasih  diberikan  kepada  Program  Studi  Teknik  Informatika  Universitas  Muhammadiyah  Jember  dan semua pihak yang telah memberikan bantuan dan kerjasama dalam pelaksanaan penelitian ini.

## REFERENSI
[1]  Waller, R. E., Lemoine, P. A., Mense, E. G., Garretson, C. J., & Richardson, M. D. (2019). Global Higher Education in a VUCA World: Concerns and Projections. Journal of Education and Development , 3 (2), 73. https://doi.org/10.20849/JED.V3I2.613
[2]  Logika Fuzzy Untuk Model Penunjang Keputusan - Google Books, n.d.) [3]  Ahmadi, A., & Hartati, S. (n.d.). Penerapan Fuzzy C-Means dalam Sistem Pendukung Keputusan untuk Penentuan Penerima Bantuan Langsung Masyarakat (BLM) PNPM-MPd (Studi Kasus PNPM-MPd Kec. Ngadirojo Kab. Pacitan) Fuzzy C-Means Implementation in Decision Support System for Determination of Recipients of Direct Aid Program (Case Study: PNPM-MPd Kec. Ngadirojo Kab. Pacitan) .
[4] https://www.bps.go.id/id/statistics-table/2/MTQ0MyMy/angka-partisipasi-kasar--apk--perguruan-tinggi-- pt-- menurut-provinsi.html
[5]  Wakhidah,  N.  (n.d.). CLUSTERING  MENGGUNAKAN  K-MEANS  ALGORITHM  (K-MEANS  ALGORITHM CLUSTERING) .
[6]  Dani,  U.,  Oktavianto,  H.,  Azizah,  H.,  &  Faruq,  A.  (n.d.). Implementasi  Algoritma  Fuzzy  C-Means  Untuk Pengelompokan Kabupaten Atau Kota  di  Jawa Timur Berdasarkan Tingkat Kesejahteraan Implementation  of the  Fuzzy  C-Means  Algorithm  for  Grouping  Regencies  or  Cities  in  East  Java  Based  on  Welfare  Levels . http://jurnal.unmuhjember.ac.id/index.php/JST\
[7]  Logika Fuzzy Untuk Model Penunjang Keputusan - Google Books, n.d.)
[8]  Wahyuntari,  A.,  Negeri,  S.,  &  Sorong,  K. (2023).  Meningkatkan  Hasil  Belajar  IPA  Materi  Sistem Peredaran Darah Pada Manusia Melalui Pendekatan Saintifik Siswa Kelas VIII H SMP Negeri 1 Kota Sorong Tahun 2022. Jurnal Pendidikan , 11 (1).
[9]  Sumantri, G., Dwi Novianto, M., Prihastuti, P. P., & Yogyakarta, U. N. (2023). Implementasi Fuzzy C-Means dalam Pengelompokan Provinsi di Indonesia untuk Pemerataan Kualitas Pendidikan. Matematika Dan Statistika , 8 .
[10]  Hidayatun,  D.,  Deskoni,  D.,  &  Koryati,  D.  (2020). Faktor-Faktor  Yang  Mempengaruhi  Minat Peserta  Didik Untuk Melanjutkan Pendidikan Ke Perguruan Tinggi Di Sma Negeri 2 Oku .
[11]  Permadi, F. T., Nilogiri, A., & Rosyidah, U. A. (2023). Algoritma Fuzzy C-Means dan Metode Davies Bouldin Index (DBI) untuk Mengolompokkan Kabupaten/Kota di Jawa Timur Berdasarkan Sanitasi Layak, Air Minum Layak, dan Rumah Layak Huni. Jurnal Smart Teknologi , 4 (4), 450–459. https://jurnal.unmuhjember.ac.id/index.php/JST/article/view/16230