## Implementasi Matriks Dalam Kriptografi Hill Cipher Dalam Mengamankan Pesan Rahasia

## Moh. Wasil
Institut Sains dan Teknologi Annuqayah, mohwasil29@gmail.com
DOI 10.31102/zeta.2023.8.2.71-78

## ABSTRACT
One type of algorithm that can be implemented in maintaining data (message) security is the Hill Cipher algorithm . This algorithm uses an invertible square matrix as the key and modulo arithmetic to perform encryption and decryption . Encryption is the process of converting information that can be understood into information that is difficult to understand . While decryption is the opposite . By using the Hill Cipher algorithm, the data is very difficult to know its meaning . To send data, the sender must include rules for converting the data and a key matrix that can be used to process it, so that the data can be understood by the recipient . The results of this research show that the security of the data is highly dependent on the difficulty of the matrix operation used . In this research, a square matrix is used as the key modulo 30, because it uses 30 different characters, with the conversion of each character as determined by the researcher . All  characters  in  plaintext  and  ciphertext  are  converted  into  numbers . So  based  on  the description above, the objectives of this research in general are : to maintain the security level of data using the Hill Cipher method .
Keywords : matrix, cryptography, hill cipher

## ABSTRAK
Salah satu jenis algoritma yang bisa diiplementasikan penggunaanya dalam menjaga keamanan data (pesan)  adalah  algoritma  Hill  Cipher . Algoritma  ini  menggunakan  matriks  persegi  yang  invertible sebagai  kunci  serta  aritmatika  modulo  untuk  melakukan  enkripsi  dan  dekripsi . Enkripsi  merupakan proses  mengubah  informasi  yang  bisa  difahami  menjadi  informasi  yang  sulit  difahami . Sedangkan dekripsi adalah kebalikannya . Dengan menggunakan algoritma Hill Cipher data tersebut sangat sulit diketahui  maknanya . Untuk  mengirim  data,  maka  pengirim  harus  menyertakan  aturan  untuk mengkonversi data tersebut serta matriks kunci yang bisa digunakan untuk mengolahnya, sehingga data tersebut  bisa  difahami  oleh  penerima . Hasil  dari  penelitian  ini  menunjukkan  bahwa  keamanan  data tersebut sangat bergantung pada tingkat kesulitan operasi matriks yang digunakan . Dalam penelitian ini digunakan matriks persegi sebagai kuncinya dengan modulo 30, karena menggunakan 30 karakter yang  berdeda,  dengan  konversi  setiap  karakter  sebagaimana  yang  sudah  ditetapkan  oleh  peneliti . Semua  karakter  yang  ada  pada  plaintext  dan  ciphertext  dikonversi  menjadi  angka-angka . Sehingga berdasarkan  uraian  diatas  maka  tujuan  penelitian  ini  secara  umum  adalah : untuk  menjaga  tingkat keamanan suatu data dengan menggunakan metode Hill Cipher .
Kata Kunci : matriks, kriptografi, hill cipher

## 1. PENDAHULUAN
Suatu  informasi  (berita)  adalah  hal  yang begitu  urgen  dalam  kehidupan  sehari-hari.  Suatu informasi  yang  sangat  rahasia  memerlukan  suatu keamanan dengan tujuan informasi yang disampaikan  oleh  pengirim  ( sender )  kepada penerima ( receiver )  tidak  diketahui  oleh  pihak  lain (Erdriani  et  al.,  2023).  Oleh  sebab  itu,  dibutuhkan suatu  teknik  agar  informasi  yang  disampaikan  bisa terjaga  kerahasiaannya  (Suryadi,  E.  et  al.,  2022). Salah  satu  teknik  yang  bisa  digunakan  adalah kriptografi.  Ditinjau  dari  segi  etimologi  kriptografi berasal  dari  bahasa  Yunani  yakni cryptos yang memiliki  arti  menyembunyikan  rahasia,  dan graphein yang  artinya  menulis  (Endaryono  et  al., 2021).
Sedangkan secara terminologi kriptografi adalah  suatu  teknik  yang  bisa  digunakan  agar informasi yang diterima aman dari pihak-pihak lain yang  tidak  berkepentingan  dengan  suatu  algoritma khusus (solikhin, M. et al., 2022). Kriptografi adalah salah satu cabang dari matematika, dalam kriptografi banyak  hal  yang  dikaji  antara  lain  yaitu  keamanan suatu informasi, otensifikasi data, tingkat keabsahan data  dan  kerahasiaannya.  Kriptografi  bisa  juga dipandang sebagai seni pengamanan suatu informasi (Endaryono, et al., 2021).
Secara umum kriptografi terbagi menjadi dua  proses,  yakni  proses  enkripsi  dan  proses dekripsi. Enkripsi merupakan proses untuk mengubah  informasi  yang  bisa  difahami  menjadi informasi  yang  tidak  bisa  difahami  maknanya. Sedangkan  dekripsi  adalah  mengubah  informasi yang  tidak  bisa  difahami  menjadi  informasi  yang bisa difahami maknanya (solikhin, M. et al., 2022). Kedua  proses  ini  memerlukan  suatu  prosedur  dan juga  suatu  kunci/ key dalam  sistem  tertentu  yang dinamakan cipher (Endaryono  et  al.,  2021).
Beberapa  unsur  yang  ada  dalam  kriptografi  antara lain adalah sebagai berikut:
a) Plaintext , yaitu pesan original.
b) Ciphertext, adalah  pesa/informasi  yang  sulit difahami karena bersifat acak.
c) Algorithma/Cipher, yaitu  urutan  kerja  yang terdapat pada enkripsi dan dekripsi.
d) Key, yaitu  suatu  kunci  yang  dipergunakan (Endaryono et al., 2021).
Dalam  bidang  kriptografi  huruf  yang sama  yang  ada  pada  pesan  maupun  data  memiliki kesan huruf yang sama juga sehingga akan gampang ditebak oleh siapa saja. Untuk memecahkan masalah ini  maka  pesan  maupun  data  tersebut  harus disandikan  ( encoding )  dengan  tujuan  supaya  lebih aman  sehingga  hanya  penerima  saja  yang  faham maknanya.
Pesan  atau  data  tersebut  ditampilkan dalam  bentuk  angka  atau  huruf  ataupun  simbol- simbol  tertentu. Password yang  dikirim  kepada penerima  adalah  hasil  pengolahan  serta  diproses dengan  operasi  matriks  tertentu.  Dan  keamanan
pesan  tersebut  sangat  bergantung  pada  tingkat kesulitan  operasi  matriks  yang  digunakan  oleh pengirim  pesan  (Emut,  tanpa  tahun).  Dalam mengirim pesan sandi/ ciphertext , biasanya pengirim pesan  ( sender )  akan  memberikan  informasi  kepada penerima pesan ( receiver ) berupa matriks kunci ( K ), aturan  konversi,  dan  tata  cara  penyusunan ciphertext nya  sehingga  akan  menjadi  blok-blok tertentu yang berbentuk matriks. Dalam pengiriman pesan  maupun  data,  disertakan  juga  aturan  untuk mengkonversi  dan  matriks  kuncinya  oleh  pengirim pesan  yang  bisa  digunakan  untuk  mengolah  pesan tersebut, sehingga pesan tersebut bisa difahami oleh penerima (Emut, tanpa tahun).
Salah satu jenis algoritma yang digunakan di  dalam  kriptografi  yaitu  algoritma Hill  Cipher . Algoritma Hill  Cipher adalah  salah  satu  jenis algoritma kriptografi yang penggunaannya memanfaatkan  adanya  aritmetika  modulo  dan matriks.  Semua  karakteristik  yang  terdapat  di Plaintext serta Ciphertext diubah  menjadi  susunan angka-angka.  Untuk  melakukan  proses  enkripsi, maka  matriks  kunci  dan  matriks Plaintext musti dikalikan terlebih dahulu. Sedangkan proses dekripsi didapat  dengan  cara  invers  matriks  kunci  dan Ciphertext nya  harus  dikalikan  terlebih  dahulu. Sehingga hanya matriks persegi yang bisa digunakan dalam  algoritma Hill  Cipher (Suryadi,  E.  et  al., 2022). Hill  Cipher adalah  salah  satu  teknik dalam kriptografi. Dalam teknik ini digunakan suatu kunci ( key ) dengan suatu matriks persegi ordo nxn . Keunggulan dari teknik ini adalah informasi ataupun data  akan  sangat  sulit  untuk  diketahui  isi  dan maknanya, hal itu disebabkan karena adanya kunci yang  dirahasiakan  oleh  pengirim  pesan,  sehingga hanya  penerima  saja  yang  tahu  (Siregar,  N.  et  al., 2022).  Semakin  besar  ordo  matriks  kunci,  maka tingkat keamanannya akan semakin kuat.
Gap-gap yang ditemukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
a) Dalam membaca dan mengirim suatu pesan sandi dibutuhkan  suatu  keakhlian  khusus  seperti menguasai  konsep-konsep  pengoperasian  suatu matriks,  sehingga  hanya  pihak-pihak  tertentu saja  yang  bisa  membaca  dan  meringirim  pesan dengan algoritma Hill Cipher . Untuk yang tidak mempunyai  keakhlian  khusus  seperti  yang disebutkan di atas akan kesulitan mengimplementasikannya.
b) Matriks  yang  berordo  besar  akan  sangat  sulit untuk  melakukan  proses  perhitungan.  Jika  ada kesalahan sedikit saja maka akan mengakibatkan pembaca salah dalam membaca isi pesan
c) Kriptografi Hill  Cipher mengharuskan  bahwa matriks  kunci  yang  digunakan  harus invertible sehingga matriks yang digunakan harus matriks persegi  ordo nxn dan  mempunyai  determinan tidak  sama  dengan  nol.  Sehingga  hal  ini  akan menjadi pembatas bagi pengirim pesan.
Adapun  tujuan  dilakukannya  penelitian ini adalah sebagai berikut:
a) Untuk  menjaga  tingkat  keamanan  suatu  pesan terutama  pesan  rahasia  dari  pihak-pihak  lain yang  tidak  berkepentingan  seperti  pembobol sandi  dan  lain  sebagainya.  Misalnya  pesan  dari antar  kepala  Negara,  pesan  dari  panglima angkatan  bersenjata  kepada  bawahannya  agar strateginya tidak diketahui oleh musuh, dan lain sebagainya
b) Untuk  mengetahui  implementasi  matriks  dalam bidang kriptografi khususnya dengan teknik Hill Cipher
c) Untuk  mengetahui  proses  enkripsi  dan  dekripsi suatu pesan dengan teknik Hill Cipher .
Hasil  yang  diharapkan  oleh  peneliti dengan  adanya  penelitian,  yaitu  sebagai  salah  satu solusi untuk menjaga tingkat keamanan pesan (data) dari pihak-pihak yang tidak berhak mengetahuinya. Selain  itu,  tujuan  peneliti  melakukan  penelitian  ini adalah  untuk  menciptakan  inovasi  baru  dalam pengamanan  pesan  yang  berbasis  matriks  dan modulo.
Dalam penelitian ini akan dibahas simbol- simbol untuk huruf identifikasi yang digunakan pada plaintext serta ciphertext adalah  30  karakter  yang berbeda Saputri, I. et al., 2022). Dimana A= 0, B= 1, C= 2, D= 3,…., Z= 25, _ = 26, ! = 27, . = 28, dan ? = 29. Pada  masing-masing  blok plaintext akan dipergunakan di dalam proses enkripsi Hill Cipher . Dalam  penelitian  ini  juga  akan  dibahas  proses mengirim dan membaca suatu pesan, data, ataupun informasi yang sederhana.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA
Pada penelitian yang dilakukan oleh Akik Hidayat dan Tuty Alawiyah yang berjudul “Enkripsi dan  Dekripsi  Teks  Menggunakan  Algoritma Hill Cipher Dengan  Kunci  Matriks  Persegi  Panjang” menyimpulkan  bahwa  teori pseudo  invers bisa dimanfaatkan  pada  algoritma Hill  Cipher ,  hal tersebut  disebabkan  penggunaan  matriks  persegi panjang mxn dimana ( m ≥ n dan n >1) yang terdapat di  algoritma Hill  Cipher .  Sehingga  ukuran  matriks bisa  menjadi  lebih  bervariasi,  dimana  dengan matriks  persegi  panjang  akan  menghasilkan ciphertext yang lebih panjang daripada plaintext nya. Sehingga  data/pesan  akan  menjadi  lebih  samar. Plaintext yang  sama  akan  menghasilkan ciphertext yang berbeda kalau dienkripsi dengan menggunakan matriks  kunci  yang  berbeda  (Hidayat,  A.,  & Alawiyah, T. 2013).
Penelitian  yang  dilakukan  oleh  Emi Suryadi,  Moh.  Subli  dan  Karina  Nurwijayanti dengan  judul  “Penerapan  Sistem  Keamanan  Video Menggunakan Kriptografi Algoritma Kunci Simetris”  menjelaskan  bahwa  keamanan  informasi yang  dihasilkan  dengan  penggunaan  aplikasi kriptografi  berhasil  membuat  video  menjadi
terenkripsi.  Enkripsi  video  dengan  penggunaan kunci simetris membuat frame video menjadi samar daripada  aslinya.  Enkripsi  yang  dihasilkan  dengan tujuan  untuk  memberi  batasan  hak  akses  dalam penerimaan  suatu  data  atau  berita  sehingga keamanan tetap terjaga (Suryadi, E. et al., 2022).
Nurharianna  Siregar,  Ilham  Faisal  dan Divi Handoko melakukan penelitian dengan judul “ Menerapkan Algoritma Hill Cipher Dengan Matriks 2x2 Dalam Mengamankan File Teks Menggunakan Kode  ASCII”  menjelaskan  bahwa  aplikasi Hill Cipher dapat memproses suatu pesan dengan jumlah yang  banyak  (tidak  ada  batas),  aplikasi  ini  dapat memproses  suatu  karakter,  angka  maupun  simbol tertentu,  matriks key yang  dipergunakan  musti menghasilkan  bilangan  bulat  positif,  aplikasi memproses file menggunakan key matriks ordo 2x2 berupa  suatu  angka,  dan  aplikasi  ini  hanya  bisa dijalankan oleh windows (Siregar, N. et al., 2022). Penelitian  terdahulu  tersebut  menjadi acuan  untuk  membuat  perbandingan  dengan penelitian  ini.  Pada  penelitian  pertama  diatas, matriks  kuncinya  adalah  matriks  persegi  panjang sehingga  proses  pemecahannya  sangat  panjang karena  masih  harus  mencari  matriks  transpose  dan perkalian  matriks  transpose  dengan  matriks  kunci, mencari  adjoin  dari  perkalian  matriks  transpose dengan matriks kunci, mencari invers dari perkalian matriks  transpose  dengan  matriks  kunci  untuk mencari informasi apakah sebarang matriks persegi panjang dapat digunakan sebagai kunci atau tidak.
Pada  penelitian  kedua  matriks  kunci simetris  yang  digunakan  adalah  matris  ordo 3x3 sehingga  proses  pemecahannya  sangat  panjang. Selanjutnya  pada  penelitian  ketiga  juga  terdapat kelemahan karena kode ASCII memiliki kelemahan salah  satunya  yaitu  tidak  dapat  merepresentasikan karakter dari  Bahasa-bahasa yang  mempunyai  sifat unik  seperti  Bahasa  jepang,  korea,  cina  dan  lain sebagainya.
Pada  penelitian  ini  matriks  kunci  yang digunakan  adalah  ordo 2x2 sehingga  proses pemecahannya dalam enkripsi dan dekripsi menjadi lebih  cepat.  Selain  itu  matriks  kunci  yang  dipilih harus menghasilkan determinan 1 atau −1 sehingga mudah  dan  cepat  dalam  mencari  matriks  invers matriks kunci. Selain itu, pesan asli dalam penelitian ini  bisa  dienkripsi  dalam  bahasa  apapun  sehingga penggunaannya tidak terbatas.

## 3. METODE PENELITIAN
Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah studi pustaka dengan  cara  mengumpulkan,  membaca,  mengkaji dan mempelajari referensi yang terdapat pada buku, jurnal,  artikel,  situs  internet  dan  lain  sebagainya yang  berkaitan  dengan  algoritma Hill  Cipher , dekripsi,  enkripsi,  teori-teori  dasar  matriks,  teknik dekripsi dan enkripsi pada Hill Cipher (Saputri, I. et al., 2022).
Sedangkan teknik yang digunakan adalah kriptografi Hill  Cipher .  Teknik  kriptografi Hill Cipher adalah  salah  satu  jenis  kriptografi  yang penggunaannya  memanfaatkan  adanya  aritmatika modulo  dan  matriks.  Semua  karakteristik  yang terdapat di Plaintext serta Ciphertext diubah menjadi angka.  Untuk  melakukan  proses  enkripsi,  maka matriks kunci dan matriks Plaintext musti dikalikan terlebih  dahulu.  Sedangkan  proses  dekripsi  didapat dengan cara invers matriks kunci dan Ciphertext nya harus  dikalikan  terlebih  dahulu.  Sehingga  hanya matriks persegi ordo nxn yang bisa digunakan dalam teknik kriptografi Hill Cipher . Dalam penelitian ini peneliti  menggunakan  matriks  kunci  ordo 2x2 dan modulo  30.  Dengan  menggunakan  teknik  ini  suatu data  akan  sangat  sulit  diketahui  isi  dan  maknanya, hal itu disebabkan adanya suatu kunci rahasia untuk membuka data tersebut.
Data yang digunakan oleh peneliti dalam penelitian  ini  adalah  teks  berupa  kata-kata  atau kalimat yang akan digunakan dalam proses enkripsi dengan  teknik  kriptografi Hiil  Cipher sehingga menjadi  pesan  sandi  ( Ciphertext ).  Sedangkan  data yang digunakan dalam proses dekripsi adalah pesan sandi  ( Ciphertext )  berupa  barisan  bilangan/angka- angka  yang  kemudian  diubah  menjadi  pesan  asli ( Plaintext ).  Adapun  diagram  alir  ( flowchart )  pada penelitian ini adalah:

## 4. HASIL PENELITIAN
Langkah  awal  yang  harus  dilakukan adalah  membuat  perbandingan plaintext dengan versi asli. Pada setiap karakter yaitu A= 0, B= 1, C= 2, D= 3,…., Z= 25, _ = 26, ! = 27, . = 28, dan ? = 29. Setiap  karakter  diatas  ditunjukkan  dalam  tabel  di bawah.
A B C D E F 0 1 2 3 4 5 G H I J K L 6 7 8 9 10 11 M N O P Q R 12 13 14 15 16 17 S T U V W X 18 19 20 21 22 23 Y Z _ ! . ? 24 25 26 27 28 29
Hubungan  antara  matriks Plaintext ( P ), matriks Ciphertext ( C ),  matriks  Kunci  ( K )  dapat dirumuskan secara matematis yaitu sebagai berikut:
C = KP , P = K −1 C = 𝟏 𝑲 C = 𝑪 𝑲 .
Dalam  algoritma Hill  Cipher digunakan matriks  dengan  ordo nxn yang  berupa  matriks persegi  yang  bersifat invertible dalam  modulo p yang  berperan  sebagai  kunci  ( key )  agar  bisa melakukan proses dekripsi dan enkripsi. Algoritma Hill Cipher menggunakan dasar-dasar teori matriks yaitu  perkalian  matriks  dan  invers  matriks.  Untuk melakukan  teknik  enkripsi  diawali  dengan  cara mengkonversi plaintext ke  dalam  karakter  yang berupa  angka-angka  tertentu  sesuai  korespondensi yang  ada  pada  tabel  3.1  di  atas.  Setelah  itu  angka- angka  tersebut  diklasifikasikan  sehingga  menjadi blok-blok tertentu yang banyaknya tergantung pada isi  pesan.  Setiap  blok  terdiri  atas n elemen  sesuai dengan ukuran (ordo) matriks kunci (Hidayat, A., & Alawiyah,  T.  2013).  Untuk  lebih  jelasnya  berikut langkah-langkah  teknis  dalam  melakukan  proses enkripsi Hill Cipher , yaitu:
1) Menentukan plaintext ,  selanjutnya plaintext tersebut dibagi menjadi perblok yang disesuaikan  dengan  banyaknya  blok  matriks kunci ( K ) 2) Langkah selanjutnya menentukan matriks kunci ( K ),  dimana  harga  determinan K harus  bernilai ganjil baik positif maupun negatif
3) Melakukan  proses  enkripsi Hill Cipher.  Secara umum/general rumus (formula) untuk
Kesimpulan dan Saran Uji Coba Dekripsi dan Enkripsi Mengguna kan Teknik Hill Cipher Start Hasil dan Pembahas an Hasil
Uji Coba Dekripsi dan Enkripsi Dengan Teknik
Hill Cipher End Studi Pustaka
Gambar 1 Flowchart Penelitian
Tabel 1 Konversi Karakter Terhadap Z
e-ISSN: 2579-5864
melakukan proses enkripsi dengan menggunakan teknik Hill Cipher adalah sebagai berikut yaitu: C = KP mod 30.
Sedangkan untuk melakukan suatu proses dekripsi adalah diawali dengan langkah merubah/mengkonversi ciphertext menjadi  bentuk angka-angka  sesuai  dengan  tabel  3.1  di  atas. Kemudian  angka-angka  tersebut  diklasifikasikan menjadi blok-blok dengan elemen pada setiap blok adalah  sebanyak n .  langkah  selanjutnya  kemudian dicari plaintext nya  (Hidayat,  A.,  &  Alawiyah,  T. 2013). Untuk lebih jelasnya berikut langkah-langkah teknis dalam melakukan proses dekripsi Hill Cipher , yaitu:
1) Mencari harga determinan K , kemudian mencari invers matriks K 2) Menentukan pesan sandi ( ciphertext )
3) Ciphertext dikonversi  menjadi  angka-angka dengan nilai 0 sampai 29 (modulo 30).
Semua  angka/bilangan  disusun  sedemikian  rupa menjadi  beberapa  blok.  Rumus  yang  digunakan untuk melakukan proses dekripsi dengan menggunakan  teknik Hill  Cipher secara  umum adalah sebagai berikut: P = K −1 C mod 30.
a) Proses Enkripsi Hill Cipher Di  bawah  ini  adalah  diagram  alir ( Flowchart )  proses  enkripsi Hill  Cipher yang dimulai  dari  pesan  asli  menjadi  pesan  sandi,  yaitu sebagai berikut:

## b) Proses Dekripsi Hill Cipher
Untuk mengubah pesan sandi menjadi pesan asli dibutuhkan  langkah-langkah  yang  digambarkan dalam flowchart di bawah ini:

## Proses Enkripsi Contoh Implementasi:
Seorang Perwira TNI AD mendapatkan perintah dari  Jenderal  TNI  terkait  penarikan  pasukan bersenjata  di  wilayah  perbatasan  Pulau  Sebatik.  Di wilayah  ini  sering  terjadi  sengketa  terkait perbatasan, dikarenakan perbatasan antara Indonesia dan  Malaysia  di  wilayah  ini  hanya  berupa  patok. Tidak ada garis perbatasan yang sangat jelas antara kedua Negara di wilayah ini. Perintah yang dikirim oleh  Jenderal  TNI  tersebut  adalah  “SEGERA TARIK  PASUKAN”.  Sehingga  diharapkan  tidak terjadi  hal-hal  yang  tidak  diinginkan  dan  dapat menyiapkan  strategi  yang  tepat  untuk  melakukan serangan.  Agar  perintah  tersebut  tidak  diketahui pihak  musuh  maka  pesan  tersebut  dikirim  dalam bentuk Ciphertext (pesan sandi). Pemecahan: Langkah-langkah pemecahan:
1) Tulis Plaintext (Perintah/Pesan Asli): SEGERA TARIK PASUKAN 2) Konversi Plaintext dalam  bentuk  bilangan (angka-angka)  dan  atau  simbol-simbol  sesuai ketentuan dalam tabel berikut.
_ T A R I K 26 19 0 17 8 10 _ P A S U K A N 26 15 0 18 20 10 0 13 S E G E R A 18 4 6 4 17 0
Konversi Dalam Bentuk Huruf
Hitung matriks K −1 Konversi Dalam Bentuk Nilai Susun Hasil Dalam Bentuk Matriks
C Ciphert ext Gambar 3 Flowchart Dekripsi Hill Cipher P = K −1 C mod 30 Plainte xt
Konversi Dalam Bentuk Huruf Input Matriks K
Konversi
Dalam Bentuk Nilai Susun Hasil Dalam Bentuk Matriks P Plaintext C = KP mod 30 Ciphertext Gambar 2 Flowchart Enkripsi Hill Cipher
3) Pesan  asli  ( Plaintext )  akan  menjadi  deretan bilangan: 18  4  6  4  17  0  26  19  0 17  8  10  26 15 0  18  20 10  0  13
4) Tulislah  deretan  angka  pada  poin  3)  di  atas menjadi  matriks  dengan  ordo 2x10, sehingga menjadi matriks seperti berikut:
P = [ 18 4 6 4 17 0 26 19 0 17
8 0 26 15 0 18 20 10 0 13 ]
5) Ambil sebarang matriks kunci ( K ) ordo 2x2 sehingga det ( K ) = 1 atau det ( K ) = −1.
Misalnya matriks kunci ( K) adalah: K = [ 3 1 5 2 ]
6) Perintah  yang  dikirim  ke  Perwira  TNI  AD tersebut  berupa ciphertext yang  berbentuk matriks C = KP , yaitu: C=KP mod30=
[ 3 1 5 2 ] [ 18 4 6 4 17 0 26 19 0 17
8 0 26 15 0 18 20 10 0 13 ] 𝑚𝑑30 = [ 62 22 44 27 51 18 98 67 0 64 106 40 82 50 85 36 170 115 0 111 ] mod 30 = [ 2 22 14 27 21 18 8 7 0 4 16 10 22 20 25 6 20 25 0 21 ]
7) Pesan sandi ( Ciphertext ) yang didapat adalah: 2 22  14  27  21  18  8  7  0  4  16  10  22  20  25  6 20  25  0  21
8) Pesan yang dikim berupa:
a. 2  22  14  27  21  18  8  7  0  4  16  10  22  20 25  6  20  25  0  21
b. Aturan konversi untuk membaca pesan sandi tersebut adalah: A= 0, B= 1, C= 2, D= 3,…., Z= 25, _ = 26, ! = 27, . = 28, dan ? = 29. Dari barisan angka-angka di atas maka pesan sandi yang  masuk  pada  perwira  TNI  AD  tersebut adalah CWO!VSIHAEQKWUZGUZAV
9) Matriks kuncinya adalah : K = [ 3 1 5 2 ]

## Membaca Pesan Asli /Plaintext (Proses Dekripsi)
1) Tulis pesan dalambentuk matriks
2) Carilah invers matriks kunci ( K −1 )
3) Carilah nilai P = K −1 C mod 30 4) Matriks P ditulis dalam bentuk deretan bilangan
5) Pesan ditulis dalam bentuk konversi yang sudah ditentukan
6) Selesai
7)
Proses dekripsi
Contoh Implementasi:
2. Pada contoh poin 1 diatas diketahui:
1) Ciphertext : 2  22  14  27  21  18  8  7  0  4  16  10 22  20  25  6  20  25  0  21
C = [ 2 22 14 27 21 18 8 7 0 4 16 10 22 20 25 6 20 25 0 21 ]
Matriks kuncinya adalah:
K = [ 3 1 5 2 ]
Maka  nilai K −1 adalah: K −1 = [ 2 −1 −5 3 ] ,  sehingga nilai P = K −1 C mod 30
= [ 2 −1 −5 3 ] [ 2 22 14 27 21 18 8 7 0 4 16 10 22 20 25 6 20 25 0 21 ] mod 30
= [ −12 34 6 34 17 30 −4 −11 0 −13 38 −80 −4 −75 −30 −72 20 40 0  43 ] mod 30 = [ 18 4 6 4 17 0 26 19 0 17 8 0 26 15 0 18 20 10 0 13 ]
2) Jika  matriks P ditulis  dalam  deretan  bilangan maka akan berbentuk: 18  4  6  4  17  0  26  19  0 17  8  10  26  15  0  18  20 10  0  13
3) Sesuai dengan aturan konversi pada tabel 3.1 di atas  maka  pesan  pada  poin  4)  akan  menjadi “SEGERA TARIK PASUKAN”
4) Selesai dan pesan sudah terbaca dengan jelas

## Contoh Implementasi:
3. Seorang  istri  mengirim  pesan  kepada  suaminya dimana pesan tersebut ditulis dalam bentuk pesan sandi,  dengan  tujuan  agar  tidak  menimbulkan kesan risih. Pesan sandi tersebut adalah “154  0 289  104  533  23  0  44  16  80”. Selain pesan sandi,  sang  istri  juga  mengirim  aturan  konversi yaitu A= 0, B= 1, C= 2, D= 3,…., Z= 25, _ = 26,
! = 27, . = 28, dan ? = 29 sesuai tabel 3.1 diatas
dan juga suatu matriks kunci K = [ 7 13 1 2 ] agar
pesan tersebut bisa terbaca dengan baik.
Pemecahan:
1) Pesan sandi: 154  0  289  104  533  23  0  44  16 80, sehingga matriks ciphertext nya adalah sebagai berikut:
C = [ 154 0 289 104 533 23 0 44 16 80 ]
Matriks kunci ( K ) nya yaitu:
K = [ 7 13 1 2 ] , maka K −1 = [ 2 −13 −1 7 ]
2) Mencari  atau  mengecek  pesan  yang  asli ( plaintext ) dengan cara:
P = K −1 C mod 30
= [ 2 −13 −1 7 ] [ 154 0 289 104 533 23 0 44 16 80 ] mod30
= [ 9 0 6 0 26
7 0 19 8 27 ] mod 30
= [ 9 0 6 0 26 7 0 19 8 27 ]
3) Matriks P ditulis dalam bentuk 9  0  6  0  26  7  0 19  8  27
4) Sesuai dengan aturan konversi pada tabel 3.1 di atas  maka  pesan  sang  istri  kepada  suaminya adalah “JAGA HATI!”
5) Selesai

## Hasil  Proses  Enkripsi  Dan  Dekripsi  Dengan
Kriptografi Hill Cipher
1) Hasil Enkripsi Hasil proses
enkripsi dengan menggunakan  kriptografi Hill  Cipher diperoleh pesan  sandi  yang  sangat  sulit  difahami  maknanya. Pesan yang dihasilkan dari plaintext berupa susunan
angka-angka  yang  maknanya  hanya  diketahui  oleh pengirim  pesan.  Sehingga  tingkat  keamanannya sangat terjaga.
2) Hasil Dekripsi
Hasil
proses dekripsi dengan menggunakan kriptografi Hill Cipher didapat pesan yang sangat jelas yang maknanya bisa difahami oleh penerima  pesan.  Hal  ini  dikarenakan  penerima pesan/data sudah diberikan informasi terkait matriks kunci  dan  aturan  konversi  oleh  pengirim  pesan, sehingga  pesan  sandi  tersebut  bisa  diolah  dengan baik dan benar.
Sehingga berdasarkan uraian dan penjelasan  diatas  dapat  disimpulkan  bahwa  dengan menggunakan  kriptografi Hill  Cipher pesan  (data) akan tetap terjaga keamanannya. Pernyataan ini juga selaras  dengan  pendapat  A.  Sujjada  dan  E.  Juniar (2021:1),  bahwa  dengan  menggunakan  kriptografi Hill  Cipher suatu data akan tingkat privasinya dari pihak-pihak yang tidak berhak untuk mengetahuinya.  Pernyataan  serupa  juga  diutarakan oleh  N.  Siregar,  dkk.  (2022:  71)  bahwa  dengan penerapan  kriptografi Hill  Cipher suatu file baik berupa  pesan,  informasi  dan  sejenisnya  akan menjadi  sulit  untuk  diketahui  maknanya,  karena menggunakan  suatu  kunci  yang  dirahasiakan sehingga keamanannya terjaga dari pihak lain.
Dengan  demikian  teknik  kriptografi Hill Cipher sangat  bisa  digunakan  dan  bahkan  sangat dianjurkan  dalam  hal  mengamankan  suatu  data (pesan)  agar  data  (pesan)  tersebut  tidak  diketahui oleh  pihak-pihak  lain  yang  tidak  berkepentingan. Dalam  hal  ini  penguasaan  konsep-konsep  dan operasi  dalam  matriks  sangat  diperlukan  sebagai syarat  utama  untuk  bisa  mengerjakan  suatu  proses kriptografi Hill Cipher (algoritma Hill Cipher ).

## 5. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil dan pembahasan tersebut di atas,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa:  Matriks persegi  berordo nxn dapat  dijadikan  kunci  dalam proses  mengirim  dan  membaca  suatu  data  baik  itu pesan,  informasi,  perintah  yang  sifatnya  rahasia. Dimana matriks kunci ( K ) memiliki kriteria sebagai berikut:  (1)  Setiap  elemen  pada K dan K −1 adalah elemen  Z  (bilangan  bulat)  baik  positif  maupun negatif, (2) Matriks kunci ( K ) dan matriks Plaintext ( P ) harus bisa dikalikan ( multiplicable ), (3) Matriks Kunci  ( K )  harus invertible (matriks  persegi  dan determinannya  tidak  sama  dengan  nol)  dan  (4) Matriks  Kunci  ( K )  sangat  disarankan  (wajib) memiliki  determinan  1  atau  −1  sehingga plaintext akan  berupa  bilangan  bulat  sehingga  proses pemecahannya juga cepat.
Data hanya akan terbaca dengan baik dan benar jika  dan  hanya  jika  pengirim  ( sender )  data memberikan  informasi  terkait  matriks  kunci  yang digunakan,  aturan  konversi  yang  digunakan,  dan juga  tata  cara  penyusunan ciphertext nya  sehingga
akan  menjadi  blok-blok  tertentu  yang  berbentuk matriks.
Proses enkripsi dan dekripsi dengan algoritma Hill  Cipher sangat  disarankan  untuk  digunakan dalam  mengirim  suatu  data  terutama  yang  bersifat rahasia agar data tersebut tidak diketahui oleh pihak- pihak luar yang tidak berkepentingan terutama dari pembobol  sandi  baik  itu hacke r  maupun cracker . Kriptografi Hill Cipher dapat memproses suatu data dengan  jumlah  yang  tidak  ditentukan  (data  yang ingin diproses tidak terbatas). Berdasarkan Hasil dan pembahasan  diatas  maka  keamanan  suatu  data tersebut  sangat  bergantung  pada  tingkat  kesulitan operasi matriks yang digunakan.
Penelitian ini memang belum begitu memenuhi tingkat kesempurnaan dan masih perlu peningkatan terutama  untuk  matriks  kunci  dengan  determinan yang tidak sama dengan 1 atau −1 (Determinan K ≠ 1 atau Determinan K ≠ −1) sehingga bisa lebih cepat dalam  memilih  atau  menentukan  matriks  kunci terutama dengan matriks yang berordo tinggi.
Selain  itu,  pesan  asli  yang  dikirim  kepada penerima seharusnya berupa pesan dengan susunan huruf  dan  karakter  dengan  jumlah  (huruf  dan karakter)  tidak  boleh  berjumlah  sebanyak  bilangan prima. Hal ini disebabkan pesan tersebut tidak dapat disususun  menjadi  susunan  angka-angka  yang berbentuk  matriks  baik  matriks  persegi  maupun persegi panjang.

## DAFTAR PUSTAKA
Emut.  (t.t). Aplikasi  Matriks  Dalam  Mengirim  dan Membaca  Suatu  Pesan  Kriptografi . Repository UNY.
Endaryono,  Dwitiyanti,  N.,  &  Setiawan,  H.S.
(2021). Aplikasi  Operasi  Matriks  Pada Perancangan  Simulasi  Metode  Hill Cipher  Menggunakan  Microsoft  Excel . STRING  (Satuan  Tulisan  Riset  dan Inovasi  Teknologi),  Vol.6  No.1  pp.  41- 42.
Erdriani,  D.,  Ulhusna,  M.,  &  Sari,  Y.R.    (2023). Penggunaan Operasi Biner X-Or Dan N- Or  Pada  Kriptografi  Hill  Cipher . Edusaintek: Jurnal Pendidikan, Sains dan Teknologi, Vol.10 No.1 pp. 329-330. Hidayat,  A.,  &  Alawiyah,  T.  (2013). Enkripsi  dan Dekripsi  Teks  menggunakan  Algoritma Hill  Cipher  dengan  Kunci  Matriks Persegi  Panjang .  Jurnal  Matematika Integratif, Vol.9 No. 1 pp. 41.
Saputri, I., Wibowo, P., Ratricia, P., & Ikhwan, A. (2022).
Pengamanan Pesan Menggunakan Metode Hill Chiper Dalam Keamanan Informasi . Bulletin of Information  Technology (BIT) ,  Vol.  3 No. 4 pp. 341-342.
Siregar,  N.,  Faisal,  I.,  &  Handoko,  D.  (2022). Menerapkan  Algoritma  Hill  Cipher  dan Matriks  2x2  Dalam  Mengamankan  File Teks  Menggunakan  Kode  ASCII .  Jurnal Ilmu  Komputer  dan  Sistem  Informasi (JIRSI), Vol. 1 No. 2 pp. 71. Solikhin, M., Nainggolan, S.P., & Fitriyaningsih, I. (2022 ). Aplikasi Invers Matriks Diperluas (Pseudoinverse) Pada Kriptografi Cipher Hill  Atas  Lapangan  ℤ 97 .  JKMA:  Jurnal Kajian Matematika dan Aplikasinya, Vol. 3 No. 2 pp 26. Sujjada,  A.,  &  Juniar,  E.  (2021). Implementasi Algoritma  Hill  Cipher  Untuk  Proses Enkripsi Data Menggunakan Media Citra Digital .  Jurnal  Restikom:  Riset  Teknik Informatika dan Komputer, Vol. 3 No. 1 pp 1. Suryadi,  E.,  Subli,  M.,  &  Nurwijayanti,  K.  (2022). Penerapan  Sistem  Keamanan  Video Menggunakan  Kriptografi  Algoritma
Kunci Simetris . Jurnal Teknik
Informatika dan Sistem Informasi, Vol. 9 No.3 pp. 2386.