## Pengembangan Perangkat Pembelajaran Menggunakan Model Discovery Learning Berbasis Pembelajaran Matematika Realistik pada Materi Garis Singgung Lingkaran Kelas VIII SMP/MTs
Parsaoran Selpanri Sitorus 1 , Nahor Murani Hutapea 2 , Rini Dian Anggraini 3
1, 2,3 Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Riau, Jl. Bina Widya Simpang Baru, Pekanbaru, Indonesia nahorm.hutapea@lecturer.unri.ac.id

## Abstract
This research was development research with the aim of producing a learning device accordance with the 2013 curriculum.  The  learning  devices  of this  research  were  syllabus,  lesson  plan,  and  student’s  activity  sheet.  The development  model  that  used  in  this  study  was  the  ADDIE  model,  namely  analysis,  design,  development, implementation,  and  evaluation.  The  data  were  collected  using  validation  techniques  and  student’s  response questionnaires. The devices that had been developed were then validated by three validators. After the validations average result are analyzed, the average is obtained the syllabus 3.70 which is in a very valid category, the lesson plan  is  3.84  which  is  in  a  very  valid  category,  and  the  student’s  activity  sheet  is  3.85  which  is in  a  very  valid category. Furthermore, student’s activity sheet was tested, and the result of the trial is 84.70 which is in a very practical  category. The  conclusion  from  the  results  of  the  analysis  is  that  the  development  of  learning  devices based on realistic mathematics education on the material of tangent to a circle for grade VIII SMP/MTs meets the valid and practical requirements to be used in SMP/MTs.
Keywords: Learning Device, Discovery Learning Model, Realistic Mathematics Education, Tangent to A Circle .

## Abstrak
Penelitian ini adalah penelitian pengembangan dengan tujuan menghasilkan suatu perangkat pembelajaran yang sejalan  dengan  kurikulum  2013.  Perangkat  pembelajaran  yang  dimaksud  dalam  penelitian  ini  berupa  Silabus, Rencana  Pelaksanaan  Pembelajaran  (RPP),  dan  Lembar  Aktivitas  Siswa  (LAS).  Model  pegembangan  yang digunakan  adalah  model ADDIE ,  yaitu analysis , design , development , implementation , dan evaluation . Pengumpulan data menggunakan teknik validasi dan angket  respon siswa. Perangkat  yang telah dikembangkan kemudian divalidasi  oleh tiga orang validator. Setelah  hasil validasi  dianalisis  diperoleh rata-rata penilaian: (1) Silabus sebesar 3.70 dengan kategori sangat valid; (2) RPP sebesar 3.84 dengan kategori sangat valid; (3) dan LAS sebesar 3.85 dengan kategori sangat valid. Selanjunya LAS diujicobakan pada enam siswa kelas IX SMP Negeri 42 Pekanbaru dengan hasil ujicoba adalah 84.70 dengan kategori sangat praktis. Dari hasil analisis diperoleh bahwa pengembangan perangkat pembelajaran model Discovery Learning berbasis Pembelajaran Matematika Realistik pada materi Garis Singgung Lingkaran kelas VIII SMP/MTs memenuhi syarat valid dan praktis untuk digunakan di SMP/MTs.
Kata  kunci: Perangkat  Pembelajaran,  Model Discovery  Learning ,  Pembelajaran  Matematika  Realistik,  Garis Singgung Lingkaran.
Copyright (c) 2021 Parsaoran Selpanri Sitorus, Nahor Murani Hutapea, Rini Dian Anggraini 🖂 Corresponding author: Nahor Murani Hutapea Email Address: nahorm.hutapea@lecturer.unri.ac.id ((Jl. Bina Widya Simpang Baru, Pekanbaru) Received 21 July 2021, Accepted 15 August 2021, Published 29 September 2021

## PENDAHULUAN
Proses pembelajaran di sekolah dasar hingga sekolah menengah sampai saat ini menggunakan kurikulum 2013 dengan pendekatan saintifik. Kurikulum 2013 menjadikan guru sebagai fasilitator untuk mengarahkan siswa dan bertujuan agar siswa aktif dalam proses pembelajaran. Guru sebagai fasilitator harus  merencanakan  proses  pembelajaran,  baik  dari  segi  model  pembelajaran  maupun  metode pembelajaran  untuk  memudahkan  siswa  dalam  proses  pembelajaran.  Perencanaan  ini  dimulai  dari pembuatan  kelengkapan  perangkat  pembelajaran  yang  mencakup  Silabus,  Rencana  Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), serta Lembar Aktivitas Siswa (LAS) sebagai bahan yang digunakan guru dalam
proses pembelajaran. Silabus adalah pedoman menyusun kerangka pembelajaran untuk satu Kompetensi Dasar. RPP adalah rencana kegiatan yang menggambarkan prosedur dan pengorganisasian pembelajaran untuk mencapai satu kempetensi yang ditetapkan dalam standar kompetensi dan telah dijabarkan dalam silabus. LAS adalah lembaran-lembaran yang berisi tugas yang harus dikerjakan siswa sehingga dapat menemukan  konsep didalamnya. LAS  memuat  sekumpulan kegiatan  mendasar  yang harus  dilakukan siswa  untuk  memaksimalkan  pemahamannya  dalam  upaya  pembentukan  kompetensi  dasar  sesuai indikator pencapaian hasil belajar yang harus ditempuh.
Permendikbud  No  22  Tahun  2016  menyatakan  bahwa  guru  berkewajiban  menyusun  perangkat pembelajaran  berupa  Silabus dan RPP  secara  lengkap dan  sistematis,  agar  pembelajaran  berlangsung secara interaktif, inspiratif, menyenangkan, manantang, efisien, memotivasi siswa untuk berpartisipasi aktif  dalam  proses  pembelajaran.  LAS  dipersiapkan  guru  untuk  menunjang  Kurikulum  2013  agar pembelajaran berpusat pada siswa. Hal tersebut dimaksudkan agar tujuan pembelajaran kurikulum 2013 tercapai  (Permendikbud  Nomor  58  Tahun  2014).  (Yustianingsih  et  al.,  2017)  mengatakan  bahwa perangkat pembelajaran yang dibuat guru belum membantu siswa mengkontruksikan pengetahuan yang dimiliki  dalam  menyelesaikan  masalah,  sebagai  upaya  untuk  mencapai  tujuan  pembelajaran.  Sejalan dengan yang disampaikan (Khomsiatun & Retnawati, 2015) mengatakan bahwa guru jarang melakukan pembelajaran dengan LAS karena guru kesulitan dalam membuat LAS.  Menurut penelitian  (Ariawan & Putri, 2020) RPP disusun guru sudah berdasarkan kurikulum 2013, namun langkah-langkah metode pembelajaran yang digunakan belum jelas, satu RPP digunakan untuk beberapa pertemuan, dan siswa menggunakan LAS dari penerbit tertentu yang dibeli dari sekolah sehingga pembelajaran menjadi pasif karena LAS tersebut hanya berisikan rumus-rumus dan soal-soal yang harus dikerjakan siswa. Perangkat pembelajaran  dimaksudkan  untuk  memudahkan  guru  dalam  proses  pembelajaran  serta  memberikan pemahaman  konsep  dengan  baik  kepada  siswa.  Tiga  aspek  penting  yang  harus  diperhatikan  dalam kurukulum 2013 yaitu aspek afektif, aspek psikomotor, dan aspek kognitif. Komponen yang wajib ada dalam kurikulum 2013 adalah (1) kegiatan mengamati; (2) kegiatan menanya; (3) kegiatan manalar; (4) kegiatan mencoba; dan (5) kegiatan membentuk jejaring (Sinambela, 2017).
Berdasarkan  permasalahan  di  atas  tentang  perangkat  pembelajaran  yang  belum  sesuai  dengan kurikulum  2013.  Peneliti  juga  melakukan  observasi  dan  wawancara  dengan  guru  matematika  SMP Negeri 42 Pekanbaru dan SMP Muhammadiyah 4 Pekanbaru, untuk melihat fakta perangkat perangkat pembelajaran yang digunakan guru. Hasil observasi pembelajaran matematika diperoleh bahwa Silabus yang dibuat oleh guru masih kurang dari segi komponen maupun model pembelajaran. Komponen yang belum  tercantum  pada  Silabus  yang dibuat  oleh  guru  yaitu,  Indikator  Pencapaian  Kompetensi  (IPK), penilaian,  sumber  belajar,  dan  model  pembelajaran  pada  kegiatan  pembelajaran.  Silabus  yang  dibuat guru masih belum mengacu pada model pembelajaran yang sesuai dengan kurikulum 2013 pada aspek kegiatan pembelajaran, karena hanya berisi kegiatan yang dilakukan siswa saja. IPK dari Kompetensi Dasar  (KD)  yang  direncanakan  belum  dijabarkan,  sehingga  tidak  dapat  menunjukkan  apa  saja  yang harus  dicapai  siswa  dari  setiap  kegiatan  pembelajaran.  Kelemahan  yang  telah  dipaparkan  diatas
Pengembangan Perangkat Pembelajaran Menggunakan Model Discovery Learning Berbasis Pembelajaran Matematika Realistik pada Materi Garis Singgung Lingkaran Kelas VIII SMP/MTs, Parsaoran Selpanri Sitorus, Nahor Murani Hutapea, Rini Dian Anggraini
menunjukkan  bahwa  Silabus  yang  dibuat  guru  belum  menunjukkan  perangkat  pembelajaran  sesuai dengan perangkat pembelajaran yang diharapkan oleh Kurikulum 2013. Berikut Silabus yang dirancang oleh guru.

## Gambar 1. Silabus yang dirancang oleh Guru
Wawancara  yang  dilakukan  terhadap  guru  SMP  Negeri  42  Pekanbaru  diperoleh  informasi bahwa  guru  membuat  perangkat  pembelajaran  hanya  sebagai  syarat  untuk  administrasi  sekolah  saja. Sedangkan  guru  SMP  Muhammadiyah  4  Pekanbaru  menjelaskan  bahwa  guru  sesekali  melakukan pembelajaran  menggunakan  perangkat  pembelajaran  yang  dirancang,  artiya  guru  tidak  sepenuhnya menggunakan perangkat pembelajaran yang dirancang, sehingga perangkat pembelajaran yang dibuat guru  masih  perlu diperbaiki.  Disamping  itu, untuk  satu  Kompetensi  Dasar,  guru  membuat  RPP yang terdiri dari beberapa pertemuan, yang berdampak kepada tujuan pembelajaran yang akan dicapai belum terencana dengan baik. Berikut RPP yang dirancang oleh guru.
Gambar 2. RPP yang dirancang oleh Guru
LAS yang dibuat guru masih terdapat banyak kekurangan mulai dari tidak adanya sampul LAS, model  pembelajaran  dalam  LAS  berbeda  dengan  yang  direncanakan  pada  RPP  dimana  tidak  terlihat model  pembelajaran  yang  dianjurkan  pada  Kurikulum  2013.  Isi  LAS  tidak  membantu  siswa  dalam pemecahan masalah maupun memahami konsep,  belum terlihat komponen pendekatan saintifik. Guru mengatakan bahwa LAS tersebut hanya sebagai syarat untuk administrasi sekolah saja.
Fakta dilapangan juga terlihat bahwa guru memfasilitasi siswa dengan modul pengayaan yang diterbitkan  oleh  penerbit  tertentu,  guru  beranggapan  bahwa  modul  tersebut  merupakan  LAS  dan digunakan  untuk  proses  pembelajaran  serta  pemahaman  konsep  bagi  siswa.  Modul  tersebut  setelah dianalisis  hanya  berisikan  ringkasan  materi  dan  kumpulan  soal-soal  yang  perlu  dikerjakan  siswa. (Yuliana,  2017)  menyatakan  bahwa  LAS  yang  berasal  dari  terbitan  tertentu  hanya  berisi  ringkasan materi  dan  soal-soal  sehingga  membuat  siswa  kurang  termotivasi  untuk  aktif  dalam  proses pembelajaran. Alasan guru tidak menggunakan LAS buatan sendiri beragam, namun dapat disimpulkan
Pengembangan Perangkat Pembelajaran Menggunakan Model Discovery Learning Berbasis Pembelajaran Matematika Realistik pada Materi Garis Singgung Lingkaran Kelas VIII SMP/MTs, Parsaoran Selpanri Sitorus, Nahor Murani Hutapea, Rini Dian Anggraini
dari alasan yang disampaikan, yaitu guru merasa kesulitan dan kurang paham dalam membuat LAS yang sesuai dengan kurikulum 2013.
Menurut  Permendikbud  Nomor  22  Tahun  2016,  guru  berkewajian  membuat  perangkat pembelajaran  berdasarkan  materi  yang  akan  diajarkan  untuk  memudahkan  guru  dalam  proses pembelajaran.  Perangkat  pembelajaran  sebagai  panduan  atau  pemberi  arah  bagi  seorang  guru.  Hal tersebut  penting  karena  perangkat  pembelajaran  adalah  sesuatu  yang  sistematis  dan  terpola.  Masih banyak  guru  yang  hilang  arah  ditengah-tengah  proses  pembelajaran  hanya  karena  tidak  memiliki perangkat pembelajaran. Oleh karena itu, mengembangkan perangkat pembelajaran memberi panduan terkait menyiapkan dan memberikan panduan untuk merancang perangkat pembelajaran yang lebih baik. Dengan kata lain bahwa perangkat pemebelajaran tidak hanya sebagai kelengkapan administrasi, tetapi sebagai media meningkatkan profesionalisme.
Pengembangan  perangkat  perlu  memperhatikan  pendekatan  pembelajaran  dan  model/metode pembelajaran  yang  sesuai  agar  dapat  tercapainya  tujuan  pembelajaran  sesuai  yang  diharapkan. Discovery  Learning (pembelajaran  berbasis  penemuan)  merupakan  model  pembelajaran  yang disarankan pada Kurikulum 2013 dan sejalan dengan pendekatan saintifik agar siswa dapat menemukan dan memahami konsep secara mandiri dengan bantuan terbatas oleh guru. Discovery Learning masih belum  memberikan  pengalaman  dan  pemahaman  yang  baik  bagi  siswa  dalam  menemukan  rumus matematika.  Dengan  menambahkan  pendekatan  Pembelajaran  Matematika  Realistik  pada  proses pembelajaran Discovery Learning , siswa akan dibimbing untuk mengkonstruksikan penemuan rumus kepada  siswa. Discovery  Learning berbasis  pembelajaran  realistik  akan  lebih  bermakna  bagi  siswa. Pembelajaran  Matematika  Realistik  (PMR)  atau Realistic  Mathematics  Education  (RME) merupakan pendekatan  matematika  yang  menggunakan  penerapan  matematika  untuk  mengorganisasikan  dan menyelesaikan masalah yang ada pada situasi nyata (Aris Shoimin, 2014). Masalah realistik tidak harus berupa masalah sehari-hari, tapi masalah realistik juga merupakan masalah yang dapat dibayangkan atau nyata  dalam  pikiran  siswa  (Wijaya,  2012).  (Hadi,  2017)  mengungkapkan  bahwa  pendekatan  PMR mengubah pembelajaran dari abstrak menjadi realistik dan kontekstual bagi siswa. Penemuan konsep dengan masalah  realistik  akan  lebih  mudah diterima  siswa  dengan penalaran  dan  akan  mudah  dalam penemuan konsep dalam proses pembelajaran.
(Nazarudin, 2007) menjelaskan yaitu perangkat pembelajaran adalah persiapan pelaksanaan dan evaluasi pembelajaran yang disusun oleh guru agar pembelajaran dapat dilakukan secara sistematis dan memperoleh  hasil  yang  diharapkan.  (Trianto,  2009)  menyatakan  bahwa  perangkat  pembelajaran matematika adalah perangkat yang diperlukan dan dipergunakan dalam mengelola proses pembelajaran matematika.  Pendapat  para  ahli  tentang  perangkat  pembelajaran  dapat  disimpulkan  bahwa  perangkat pembelajaran adalah bahan, alat, media, petunjuk dan pedoman yang disusun secara sistematis oleh guru agar proses pembelajaran yang dilakukan dapat memperoleh hasil yang diharapkan.
Salah satu materi yang cocok dengan model Discovery Learning berbasis PMR adalah materi Garis  Singgung  Lingkaran,  karena  dalam  proses  pembelajaran  perlu  mengaitkan  materi  sebelumnya
untuk menemukan konsep Garis Singgung Lingkaran dengan permasalahan yang bisa dibayangkan oleh siswa.  (Efrida  et  al.,  2012)  mengungkapkan  bahwa  penyajian  permasalahan  kehidupan  sehari-hari membuat siswa akan lebih mudah memahami dan memaknai permasalahan tersebut. Siswa juga lebih terlibat  aktif  dalam  proses  pembelajaran  dengan  permasalahan  yang  dapat  dibayangkan  dan  proses pembelajaran  akan  berpusat  pada  siswa.  Sejalan  dengan  (Indira  et  al.,  2019)  menyatakan  bahwa pembelajaran dengan Discovery Learning pada materi Garis Singgung Lingkaran membuat siswa aktif dalam  proses  pembelajaran  sehingga  materi  yang  diajarkan  lebih  mudah  diingat  oleh  siswa  karena menemukan konsep secara mandiri.
Sesuai dengan yang disajikan dalam latar belakang, peneliti tertarik mengembangkan perangkat pembelajaran  kurikulum  2013 yang  terdiri  dari  Silabus,  RPP,  dan  LAS melalui  penerapan Discovery Learning berbasis  Pembelajaran  Matematika  Realistik  yang  memenuhi  aspek  valid  dan  praktis  pada materi Garis Singgung Lingkaran.

## METODE
Model  dalam  mengembangkan  perangkat  pembelajaran  ini  adalah  model  ADDIE.  Model  ini dipilih  karena  model  ini  sederhana  dan  sistematik  sehingga  sangat  sesuai  dengan  karakteristik pengembangan  perangkat  pembelajaran.  ADDIE  dikembangkan oleh Dick  &Carry pada  tahun  1996. (Mulyatiningsih,  2012)  menjelaskan  bahwa  langkah-langkah  pengembangan  produk  pada  model ADDIE adalah Analysis , Design , Development , Implementation , dan Evaluation .
Analisis  merupakan  tahap  pertama  dalam  model  pengembangan  ADDIE.  Menurut  (Pribadi, 2009)  analisis  terdiri  atas  dua  tahapan,  yaitu  analisis  kinerja  atau performance  analysis dan  analisis kebutuhan atau need analysis . Analisis kinerja dilakukan untuk untuk mengetahui dan mengklasifikasi apakah  masalah  kinerja  yang  dihadapi  memerlukan  solusi  berupa  program  penyelenggaraan pembelajaran atau perbaikan manajemen. Pada tahap ini peneliti menganalisis kelayakan untuk syarat- syarat pengembangan. Analisis kurikulum, analisis materi dan analisis karakteristik siswa  merupakan cakupan aktivitas yang dilakukan peneliti dalam tahapan analisis. Analisis kurikulum yang dilakukan yaitu  standar  isi  dan  standar  kompetensi  lulusan  sesuai  dengan  indikator-indikator  yang  telah dirumuskan.  Analisis  materi  yaitu  menentukan  materi  dalam  KD  pada  kurikulum  2013,  kemudian membaginya kedalam beberapa sub bagian untuk perumusan konsep dalam pembelajaran sesuai dengan cakupan IPK. Analisis karakteristik terdiri atas indentifikasi yang berkaitan dengan siswa, diantaranya adalah rentang usia, jenis kelamin, level pendidikan, tingkat sosial ekonomi, latar belakang, gaya belajar, pengalaman, dan sikap.
Langkah  kedua  dalam  model  pengembangan  ADDIE  adalah design atau  perancangan. Pengumpulan referensi merupakan kegiatan yang dilakukan oleh peneliti pada tahap perancangan yang kemudian  dijadikan  acuan  dalam  mengembangkan  perangkat  pembelajaran.  Kemudian  menyusun rancangan atau kerangka Silabus, RPP, dan LAS, merancang lembar validasi perangkat pembelajaran
Pengembangan Perangkat Pembelajaran Menggunakan Model Discovery Learning Berbasis Pembelajaran Matematika Realistik pada Materi Garis Singgung Lingkaran Kelas VIII SMP/MTs, Parsaoran Selpanri Sitorus, Nahor Murani Hutapea, Rini Dian Anggraini
untuk validator, dan merancang lembar angket respon siswa terhadap keterlaksanaan (praktikalitas) LAS kelas VIII SMP/MTs pada materi Garis Singgung Lingkaran.
Development merupakan  tahap  selanjutnya  dari  proses  pengembangan  dan  berisi  kegiatan realisasi  dari  tahap design atau  tahap  sebelumnya.  Tindak  lanjutan  dari  tahap  pengembangan  adalah tahap  realisasi  produk.  Setelah  Silabus,  RPP,  dan  LAS  dirancang  kemudian  dikonsultasikan  dengan dosen pembimbing. Setelah Silabus, RPP, dan LAS dikonsultasikan kemudian dilakukan validasi oleh ahli  yaitu  dosen  pendidikan  matematika  hingga  dinyatakan  valid.  Validator  menggunakan  lembar validasi  yang  sudah  disusun  untuk  keperluan  proses  validasi  pada  tahap  sebelumnya.  Sebelum diujicobakan  dalam  kegiatan  pembelajaran  maka  dilakukan  tahapan  validasi  untuk  mengetahui kelayakan  perangkat  pembelajaran  yang  akan  digunakan.  Masukan  dan  saran  oleh  validator  akan dijadikan acuan dalam revisi dan perbaikan perangkat pembelajaran yang sudah divalidasi sebelumnya.
Perangkat pembelajaran yaitu LAS kemudian dilakukan ujicobakan pada kelompok kecil untuk melihat praktikalitas (keterlaksanaan) dari LAS yang telah dikembangkan. Penelitian ini hanya dibatasi sampai tahap uji coba kelompok kecil, karena ujicoba kelompok besar tidak bisa dilakukan sehubungan dengan proses pembelajaran yang tidak berlangsung sebagaimana mestinya karena pandemic Covid-19 . Subjek  uji  coba  kelompok  kecil  pada  penelitian  ini  adalah  enam  siswa  kelas  IX  SMP  Negeri  42 Pekanbaru yang dipilih secara acak dengan kemampuan akademis dan jenis kelamin yang heterogen.
Tahap ini, siswa diminta mengerjakan LAS yang telah dikembangkan ditempat masing-masing. Siswa kemudian mengisi angket respon yang bertujuan untuk menilai LAS tersebut. Peneliti selanjutnya memastikan kendala yang dihadapi siswa saat mengerjakan LAS dengan berkomunikasi terhadap guru yang bersangkutan untuk memperoleh data-data yang lebih akurat dan mendalam tentang respon siswa terhadap LAS. Bagan penelitian pengembangan model ADDIE dapat dilihat pada gambar 4.
Data dalam penelitian ini yaitu kualitatif dan kuantitatif. Data kualitatif yaitu mengenai proses pengembangan  produk  berupa  kata-kata,  diperoleh  pada  tahap analysis,  design,  development yang meliputi  data  hasil  rancangan  perangkat  pembelajaran,  instrumen  penilaian  perangkat  pembelajaran, validasi  perangkat  pembelajaran,  analisis  data  validasi  perangkat  pembelajaran,  uji  coba  LAS  dan analisis  hasil  ujicoba  LAS.  Data  kuantitatif  pada  penelitian  ini  diperoleh  dari  data  angket  penilaian Silabus, RPP, dan LAS oleh 3 dosen pendidikan matematika, serta angket respon siswa terhadap ujicoba yang dilakukan dengan menggunakan LAS.
Penilaian pada lembar validasi dan angket respon menggunakan skala likert. Untuk menghitung hasil analisis data validasi menggunakan rumus sebagai berikut.
𝑀 𝑣 = ∑ 𝑉 𝑖 ̅ 𝑛 𝑖=0 𝑛
(diadaptasi dari (Sudijono, 2009)
Keterangan:
𝑀 𝑣 : rata-rata total validasi
𝑉 𝑖 ̅ : rata-rata validator ke-i
𝑛 : banyaknya validator
Kriteria validasi analisis rata-rata yang digunakan dapat dilihat Tabel 1 berikut.
Tabel 1. Kategori Validitas Peragkat Pembelajaran Interval Kategori 3,25 ≤ 𝑀 𝑣 ≤ 4 Sangat valid 2,50 ≤ 𝑀 𝑣 < 3,25 Valid 1,75 ≤ 𝑀 𝑣 < 2,50 Kurang valid 1,00 ≤ 𝑀 𝑣 < 1,75 Tidak valid
Gambar 4. Bagan Penelitian Pengembangan Model ADDIE
Untuk menghitung hasil analisis data hasil uji coba menggunakan rumus sebagai berikut.
𝑉 𝑝 = 𝑇𝑆𝑎 𝑇𝑆ℎ × 100%
Keterangan:
TSa: Total skor empiris dari responden
TSh: Total skor maksimal yang diharapkan Vp: Skor responden (Sumber: diadaptasi dari Akbar, 2013)
Pada Tabel 2. merupakan kriteria persentase  keterbacaan dan keterlaksanaan LAS yang telah dimodifikasi.
Pengembangan Perangkat Pembelajaran Menggunakan Model Discovery Learning Berbasis Pembelajaran Matematika Realistik pada Materi Garis Singgung Lingkaran Kelas VIII SMP/MTs, Parsaoran Selpanri Sitorus, Nahor Murani Hutapea,
Rini Dian Anggraini
Tabel 2. Kriteria Presentase Keterbacaan dan Keterlaksanaan LAS No. Tingkat Pencapaian Kriteria Keterbacaan 1. 85,01% − 100,00% Sangat praktis 2. 70,01% − 85,00% Praktis 3. 50,01% − 70,00% Kurang praktis 4. 1,00% − 50,00%
Tidak praktis
(Akbar, 2013).

## HASIL DAN DISKUSI
Penelitian pengembangan merupakan penelitian yang menghasilkan suatu produk. Produk pada penelitian ini berupa perangkat pembelajaran yaitu Silabus, RPP, dan LAS model Discovery Learning berbasis  Pembelajaran  Matematika  Realistik  pada  materi  Garis  Singgung  Lingkaran  kelas  VIII SMP/MTs yang valid dan praktis. Pengembangan perangkat pembelajaran ini melalui beberapa tahapan yaitu analysis (analisis), design (perancangan), dan development (pengembangan).
Pada tahap analysis (analisis), peneliti melakukan beberapa kegiatan yaitu analisis kurikulum, analisis  materi,  dan  analisis  karakteristik  siswa  untuk  menyesuaikan  kebutuhan perangkat  yang  akan dikembangan.  Dari  analisis  karakteristik  siswa,  diperoleh  bahwa  perangkat  pembelajaran  yang dikembangkan tidak boleh langsung memberikan masalah abstrak kepada siswa, namun harus diberikan permasalahan  yang  kongkret  menuju  ke  abstrak.  Hal  ini  dikarenakan  karakteristik  siswa  pada  umur tersebut masih kesulitan untuk memahami masalah maupun konsep-konsep abstrak. (Sunarto & Agung Hartono, 2013) menyatakan bahwa usia remaja 11 tahun masih dalam tahap penyempurnaan penalaran, pengalaman yang kurang membuat siswa kesulitan dalam menangkap dan memahami konsep-konsep yang abstrak, sehingga perlunya penjelasan konkret kepada siswa agar paham akan konsep-konsep yang abstrak tersebut.
Pada  tahap design (perancangan),  kegiatan  yang  dilakukan  peneliti  adalah  mengumpulkan referensi  tentang  Garis  Singgung  Lingkaran  dan  merancang  Silabus,  RPP,  dan  LAS  yang  akan dikembangkan.  Silabus  dan  RPP  dikembangankan  sesuai  dengan  Permendikbud  No.  22  Tahun  2016 menggunakan  model Discovery  Learning berbasis  Pembelajaran  Matematika  Realistik.  LAS  yang dikembangkan menggunakan model Discovery Learning berbasis Pembelajaran Matematika Realistik dan  memenuhi  syarat  didaktis,  kontruktif,  dan  teknis.  Perangkat  pembelajaran  model Discovery Learning dengan pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik dimaksudkan agar siswa lebih aktuf dalam proses pembelajaran dan dapat mengkonstruksikan konsep secara mandiri dan bantuan terbatas dari  guru.  Peneliti  selanjutnya  merancang  lembar  validitas  dan  praktikalitas  untuk  menilai  perangkat yang dikembangkan pada tahap perancangan.
Pada  tahap development (pengembangan),  perangkat  pembelajaran  yang  telah  dirancang kemudian direalisasikan  atau  dikembangkan.  Silabus,  RPP, dan  LAS  selanjutnya  divalidasi  oleh  tiga orang  dosen  Pendidikan  Matematika.  Setelah  perangkat  pembelajaran  divalidasi,  maka  perangkat pembelajaran direvisi sesuai dengan saran yang diberikan oleh validator. Penilaian validator terhadap Silabus  adalah  sangat  valid  dengan  nilai  rata-rata  3,70.  Jika  dikonversikan  kedalam  persentase,
kemudian nilai validasi adalah 92,70%. Penilaian validator terhadap RPP yang dikembangkan  adalah 3,84 dengan kategori sangat valid. Jika dikonversikan kedalam persentase, maka nilai validasi adalah 96,16%. Penilaian validator terhadap LAS adalah 3,85 dengan kriteria sangat valid  dan direvisi sesuai saran  sebelum  diujicoba.  Jika  dikonversikan  kedalam  persentase,  maka  nilai  validasi  adalah  96,25%. Berikut gambar perangkat pembelajaran yang dikembangkan peneliti.
Gambar 1. Silabus yang Dikembangkan Peneliti
Gambar 2. RPP yang dikembangkan Peneliti
Gambar 3. LAS yang dikembangkan Peneliti
Selanjutya perangkat pembelajaran berupa LAS diujicobakan untuk melihat keterlaksanaan dari LAS yang telah dikembangkan. Uji coba dilakukan pada kelompok kecil, yang berjumlah enam siswa kelas IX SMP Negeri 42 Pekanbaru. Ujicoba dilakukan dengan memberikan LAS kepada siswa melalui guru, guru memilih siswa dengan kemampuan heterogen dan selanjutnya siswa akan mengerjakan LAS. Ujicoba  dilakukan  ditempat  tinggal  masing-masing  siswa  untuk  mematuhi  protokol  kesehatan  yang dianjurkan pemerintah. Selanjutnya peneliti berkomunikasi dengan guru mengenai pekerjaan yang siswa lakukan,  agar  proses  ujicoba  sesuai  dengan  arahan  yang  tertera  dilembar  LAS.  Secara  keseluruhan penilaian responden terhadap LAS adalah 84,70%, artinya kriteria LAS adalah praktis. Sesuai dengan kriteria  kepraktisan  oleh  (Akbar,  2013)  menyatakan  bahwa  rentang  70,01%-85,00%  adalah  kategori praktis.
Dari  uraian  hasil  validasi  terhadap  Silabus,  RPP,  dan  LAS  dan  hasil  angket  respon  siswa terhadap LAS matematika pada materi Garis Singgung Lingkaran model Discovery Learning berbasis Pembelajaran  Matematika  Realistik  dapat  disimpulkan  bahwa  Silabus,  RPP,  dan  LAS  yang dikembangkan  adalah  valid  dan  LAS  memenuhi  syarat  praktis  untuk  digunakan  siswa  kelas  VIII SMP/MTs.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis  dan  pembahasan  yang  telah  dipaparkan  di  atas,  diperoleh  bahwa pengembangan  perangkat  pembelajaran  menggunakan  model Discovery  Learning berbasis
Pembelajaran  Matematika  Realistik  pada  materi  Garis  Singgung  Lingkaran  kelas  VIII  SMP/MTs memenuhi syarat valid dan praktis untuk digunakan di SMP/MTs.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Peneliti bersyukur kepada Tuhan Yang Maha Esa karena telah memberikan kelancaran dalam penelitian  ini.  Terimakasih  peneliti  kepada  Bapak/Ibu  dosen  pembimbing,  dosen  penguji,  dosen validator, kepala sekolah, dewan guru SMP Negeri 42 Pekanbaru yang sudah memberikan bimbingan dan  izin  untuk  keterlaksanaannya  peneitian  ini.  Serta  terimakasih  kepada  keluarga  yang  sudah mendukung dalam setiap keadaan yang dialami peneliti.

## REFERENSI
Akbar, S. (2013). Instrumen Perangkat Pembelajaran (1st ed.). PT. Remaja Rosdakarya.
Ariawan, R., & Putri, K. J. (2020). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika dengan Model Pembelajaran Problem Based Learning disertai Pendekatan Visual Thinking pada Pokok Bahasan Kubus dan Balok Kelas VIII. Juring (Journal for Research in Mathematics Learning) , 3 (3).
Efrida,  E.,  Halaman,  M.,  &  Muchlis,  E.  E.  (2012).  Pengaruh  Pendekatan  Pendidikan  Matematika Realistik  Indonesia  (PMRI)  Terhadap  Perkembangan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Siswa Kelas II SD Kartika 1.10 Padang. Jurnal Exacta , 2 .
Hadi,  S.  (2017). Pendidikan Matematika  Realistik:  Teori,  Pengembangan, dan  Implementasinya (1st ed.). PT. Rajawali Pers.
Indira,  T.,  Zulkardi,  Z.,  &  Sanova,  Y.  (2019).  Peningkatan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  pada Materi  Persamaan  Garis  Singgung  Lingkaran  melalui  Pembelajaran  Discovery  Learning. Edumatika: Jurnal Riset Pendidikan Matematika , 2 (2). https://doi.org/10.32939/ejrpm.v2i2.343
Khomsiatun, S., & Retnawati, H. (2015).  Pengembangan Perangkat Pembelajaran Dengan Penemuan Terbimbing  Untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah. Jurnal  Riset  Pendidikan Matematika , 2 (1). https://doi.org/10.21831/jrpm.v2i1.7153
Mulyatiningsih, E. (2012). Metode Penelitian Terapan Bidang Pendidikan (1st ed.).
Nazarudin.  (2007). Manajemen  Pembelajaran:  Implementasi  Konsep,  Karakteristik  dan  Metodologi Pendidikan Agama Islam di Sekolah Umum (1st ed.). Teras.
Pribadi, B. A. (2009). Model Desain Sistem Pembelajaran (1st ed.). Dian Rakyat.
Sinambela, P. N. J. M. (2017). Kurikulum 2013 dan Implementasinya dalam Pembelajaran. E-Journal Universitas Negeri Medan , 6 (2).
Sudijono, A. (2009). Pengantar Statistik Pendidikan . PT. Raja Grafindo Persada.
Sunarto & Agung Hartono. (2013). Perkembangan Peserta Didik (5th ed.). Rineka Cipta.
Trianto.  (2009). Mendesain  Model  Pembelajaran  Inovatif-Progresif:  Konsep,  Landasan,  dan Implementasinya  pada  Kurikulum Tingkat  Satuan  Pendidikan  (KTSP) . Kencana  Prenada Media Grup.
Pengembangan Perangkat Pembelajaran Menggunakan Model Discovery Learning Berbasis Pembelajaran Matematika Realistik pada Materi Garis Singgung Lingkaran Kelas VIII SMP/MTs, Parsaoran Selpanri Sitorus, Nahor Murani Hutapea, Rini Dian Anggraini
Wijaya,  A.  (2012). Pendidikan  Matematika  Realistik:  Suaitu  Alternatif  Pendekatan  Pembelajaran Matematika Realistik (1st ed.). Graha Ilmu.
Yuliana,  R.  (2017).  Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  dengan  Pendekatan  PMRI  pada  Materi Bangun Ruang Sisi Lengkung untuk SMP Kelas IX. Jurnal Pendidikan Matematika , 6 , 60–67.
Yustianingsih,  R.,  Syarifuddin,  H.,  &  Yerizon,  Y.  (2017).  Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran Matematika  Berbasis  Problem  Based  Learning  (PBL)  untuk  Meningkatkan  Kemampuan Pemecahan Masalah Peserta Didik Kelas VIII. JNPM (Jurnal Nasional Pendidikan Matematika) ,
1 (2). https://doi.org/10.33603/jnpm.v1i2.563