## Jurnal Asiimetrik: Jurnal Ilmiah Rekayasa Dan Inovasi
Terakreditasi “ Peringkat 4” oleh Kemenristek/BRIN, Nomor SK: 200/M/KPT/2020 Volume 4 Nomor 1 Tahun 2022, Januari 2022, Halaman 13-24 Website : http://journal.univpancasila.ac.id/index.php/asiimetrik/

## Optimasi Taguchi Menggunakan Metode Vikor dalam Pemilihan Ban Mobil
Taguchi Optimization Using VIKOR Methods in Car Tire Selection
Fauzhia Rahmasari  , Fogot Endro Wibowo dan Thoriq Aziz Taufiqurrahman
Prodi Teknik Mesin Fakultas Teknologi Industri, Universitas Jayabaya, Jl. Raya Bogor Km. 28,8 Cimanggis, Jakarta Timur, Indonesia

## Informasi artikel
Diterima: 26/10/2021 Direvisi: 30/11/2021 Disetujui: 10/12/2021

## Abstract
The main functions of tire are to withstand the vehicle’s load, continue the steering function and control the vehicle’s direction, transmit the driving force and vehicle’s braking  on  the  road  surface  and  reduce  shock  vibrations  from  the  road  surface. Therefore, optimal tire selection is something that needs to be considered for driving perfection. Taguchi methods is one of experimental design methods that is often used because of considerations of effectiveness and efficiency. However, Taguchi methods only can be used to solve a single response optimization problem. When dealing with multi-response  problems,  the  responses  are  analyzed separately.  This  study  aims  to optimize  Taguchi  design  using  VIKOR  method  in  production  of  car  tires.  The experimental  design  and  responses  used  in  this  study  were  derived  from  car  tire production  data  which  analyzed  using  VIKOR  methods  and  selected  based  on  the optimum  value  to  obtain  the  optimal  combination  of  factors  levels.  The  results  of Taguchi's analysis are the first and third responses indicating the 16 th experiment and second response indicating the 14 th experiment which is the  optimal combination. It can  be  concluded  that  Taguchi  methods  is  inconsistent  to  producing  optimal combination  of  levels  of  factors  when  dealing  with  multi-response  problems,  so additional  methods  are  needed  as  Taguchi  optimization  methods  in  solving  multi- response problems, including using VIKOR methods which results in the 2nd experiment being optimal combination.
Keywords: Taguchi optimization, VIKOR methods.

## Abstrak
Fungsi  utama  ban  adalah  menahan  beban  kendaraan,  meneruskan  fungsi  kemudi  dan mengontrol  arah  kendaraan,  meneruskan  gaya  gerak  dan  pengereman  kendaraan dipermukaan jalan serta meredam getaran kejutan dari permukaan jalan. Oleh karena itu,  pemilihan  ban  secara  optimal  menjadi  hal  yang  perlu  diperhatikan  demi kesempurnaan  berkendara.  Metode  Taguchi  menjadi  salah  satu  metode  perancangan percobaan  yang  sering  digunakan  karena  pertimbangan  efektif  dan  efisien.  Namun, metode Taguchi hanya dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah optimasi respon tunggal.  Ketika  berhadapan  dengan  persoalan  multirespon,  maka  respon  dianalisis terpisah.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  optimasi  rancangan  Taguchi  menggunakan metode VIKOR pada produksi ban mobil. Rancangan percobaan dan respon-respon yang digunakan  dalam  penelitian  ini  berasal  dari  data  produksi  ban  mobil  dianalisis menggunakan  metode  VIKOR  dan  dipilih  berdasarkan  nilai  yang  optimum  untuk memperoleh kombinasi optimal level dari faktor. Hasil analisis Taguchi, menghasilkan respon  pertama  dan  ketiga  menunjukkan  percobaan  ke-16  dan  respon  kedua menunjukkan percobaan ke-14 yang merupakan kombinasi optimal. Dapat disimpulkan bahwa  metode  Taguchi  tidak  konsisten  dalam  menghasilkan  kombinasi  optimal  level dari  faktor  ketika  berhadapan  dengan  persoalan  multirespon,  sehingga  dibutuhkan metode  tambahan  sebagai  metode  optimasi  Taguchi  dalam  menyelesaikan  masalah multirespon,  diantaranya  menggunakan  metode  VIKOR  yang menghasilkan  percobaan ke-2 merupakan kombinasi optimal.
Kata Kunci: optimasi Taguchi, metode VIKOR.
 Penulis Korespondensi. Tel: -; Handphone: - email : fauzhiarahmasari@ftijayabaya.ac.id
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License

## 1. PENDAHULUAN
Perusahaan  manufaktur  di  seluruh  dunia dipengaruhi  oleh  globalisasi  dan  dipaksa  untuk menjadi  lebih  kompetitif  setiap  harinya  untuk mempertahankan profitabilitas mereka. Implementasi  kualitas  secara  total  merupakan prinsip  yang  diterapkan  sebagai  salah  satu indikator  terkuat  dari  daya  saing  perusahaan. Kualitas atau mutu adalah tingkat baik buruknya atau taraf atau derajat sesuatu. Istilah ini banyak digunakan  dalam  kaitannya  dengan  teknik  dan konsep  untuk  memperbaiki  kualitas  produk  atau jasa. Sangatlah mustahil menghasilkan produk dan jasa yang berkualitas tanpa melalui manusia dan produk  yang  berkualitas.  Kualitas  yang  bagus adalah jika kombinasi antar parameter prosesnya sesuai. Kombinasi yang optimal diperoleh dengan cara  optimasi.  Optimasi  didefinisikan  sebagai pencarian  nilai-nilai  peubah  yang  dianggap optimal, efektif, dan efisien untuk mencapai hasil yang  diinginkan (Adalarasan,  dkk.,  2014) .  Salah satu  perusahaan  manufaktur  bergerak  di  bidang otomotif,  dimana  memproduksi  komponen- komponen  kendaraan  bermotor  diantaranya memproduksi ban. Ban mempunyai peranan yang sangat penting dalam berkendara, jika dibandingkan  dengan  suku  cadang  ( spare  part ) yang lain (Almanaf, 2015) . Fungsi utama dari ban adalah  menyangga/menahan  beban  kendaraan, meneruskan  fungsi  kemudi  dan  mengontrol  arah kendaraan, meneruskan gaya gerak dan pengereman kendaraan di permukaan jalan serta meredam  getaran  kejutan  dari  permukaan  jalan (Ratmani  2011) .  Oleh  karena  itu,  produksi  ban secara  optimal  menjadi  hal  yang  perlu diperhatikan  demi  kesempurnaan  kendaraan bermotor (Sunanto, dkk., 2013) .
Metode  Taguchi  menjadi  salah  satu  metode perancangan  percobaan  yang  sering  digunakan, karena pertimbangan efektif dan efisien. Metode Taguchi  adalah  pendekatan  efisien  yang menggunakan  perancangan  percobaan  untuk menghasilkan  kombinasi  faktor  atau  level  yang dapat dikendalikan dengan memperbaiki kualitas produk dan proses dalam waktu yang bersamaan menekan  biaya  dan  sumber  daya  seminimal mungkin (Selvam  dan  Senthil  2015) .  Metode Taguchi  berupaya  mencapai  sasaran  itu  dengan
menjadikan  produk  atau  proses  “tidak  sensitif” terhadap  berbagai  faktor  seperti  misalnya material, perlengkapan manufaktur, tenaga kerja manusia, dan kondisi-kondisi operasional. Metode Taguchi  menjadikan  produk  atau  proses  bersifat kekar ( robust ) terhadap faktor gangguan ( noise ), karenanya  metode  ini  disebut  juga  sebagai perancangan  kekar  ( robust  design ) (Ho,  dkk., 2014) .  Namun  metode  Taguchi  hanya  dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah optimasi respon  tunggal.  Ketika  berhadapan  dengan persoalan  multirespon,  penyelesaian  secara parsial untuk masing-masing respon menjadi tidak efektif  dan  menimbulkan  kombinasi  level parameter  optimal  yang  tidak  konsisten  antar respon dikarenakan tidak semua respon memiliki karakteristik  yang  sama (Kutner,  dkk.,  2014) . Dengan demikian dibutuhkan perhitungan statistika untuk mengetahui kombinasi yang tepat dalam kasus perancangan percobaan multirespon (Sathees dan Dhas 2013) .
Mengoptimalkan  masalah  multirespon  telah menjadi isu yang semakin relevan ketika lebih dari satu karakteristik kualitas produk yang berkorelasi sehingga  harus  dinilai  secara  bersamaan  dalam proses  manufaktur  yang  rumit.  Optimasi multirespon  metode  Taguchi  dapat  dilakukan dengan  metode  VIKOR (Ali,  dkk.,  2017) .  Metode
VIKOR ( VlseKriterijumska
Optimizacija I Kompromisno  Resenje  in  Serbian )  merupakan suatu metode peringkat yang mempertimbangkan kondisi  antar  respon  yang  digunakan  untuk multicriteria decision making (MCDM) (Rakhmanto 2015) .  Prosedur  MCDM  dapat  digunakan  untuk menentukan  solusi  optimal  antara  beberapa alternatif  yang  bertentangan.  Metode  optimasi akan  menghasilkan  kombinasi  optimal  level  dari faktor-faktor  yang  dicobakan,  namun  hasilnya terkadang  tidak  konsisten  sehingga  produknya kurang  berkualitas (Yurianto,  dkk.,  2018) .  Hal tersebut  terjadi  karena  prosedur  optimasi  yang ada  mengabaikan  keragaman  dalam  kerugian kualitas untuk multirespon. Kelemahan ini dapat diatasi  dengan  metode  VIKOR.  Metode  VIKOR bertujuan untuk meminimalkan kerugian kualitas.
Pada  penelitian  ini  akan  dibuktikan  bahwa metode Taguchi tidak konsisten dalam menghasilkan kombinasi optimal level dari faktor
ketika berhadapan dengan persoalan multirespon, sehingga  dibutuhkan  metode  tambahan  sebagai metode  optimasi  Taguchi  dalam  menyelesaikan masalah multirespon salah satunya menggunakan metode  VIKOR  untuk  menghasilkan  kombinasi optimal  level  dari  faktor  dalam  pemilihan  ban mobil.

## 2. METODOLOGI

## 2.1. Variabel Penelitian
Variabel  dalam  penelitian  ini  ada  variabel respon dan variabel bebas. Variabel respon yang digunakan adalah sebagai berikut:
1. Durable (awet) ( 𝑌 1 ) 2. Low Noise (kebisingan) ( 𝑌 2 ) 3. Steer (kontrol) ( 𝑌 3 )
Terdapat  lima  faktor  dan  tiga  level  yang digunakan sebagai variabel bebas pada penelitian ini ditunjukkan pada Tabel 1 sebagai berikut:
Tabel 1. Variabel bebas Faktor Level A  Kedalaman tapak ban Level 1: 8 mm Level 2: 7.9 mm Level 3: 7.4 mm B  Ratio beban maksimum ban Level 1: 91 (615 kg) Level 2: 88 (560 kg) Level 3: 87 (545 kg) C  Ratio batas kecepatan maksimum ban Level 1: H (210 km/jam) Level 2: V (240 km/jam) Level 3: W (270 km/jam) D  Rating daya cengkeram ban Level 1: AA (>0.54 g-Force) Level 2: A (>0.47 g-Force) Level 3: B (>0.38 g-Force) E  Daya tahan ban  terhadap suhu tinggi pada kecepatan tertentu Level 1: A (>185 km/jam) Level  2:  B  (160-185 km/jam) Level  3:  C  (136-160 km/jam)
Langkah  awal  yang  dilakukan  dalam penelitian  ini  adalah  melakukan  peninjauan internal  pada  bagian  produksi  ban  mobil perusahaan tersebut. Setelah dilakukan peninjauan internal secara keseluruhan, dilakukan  identifikasi  respon,  faktor  serta  level yang  berpengaruh  dalam  optimasi  produksi  ban mobil.
Jenis  data  yang  digunakan  dalam  penelitian ini  adalah  data  primer  dan  data  sekunder.  Data primer merupakan data yang didapat dari sumber secara  langsung  meliputi  wawancara  dan dokumentasi.  Data  primer  diperoleh  dari  hasil wawancara  dengan  pihak  produksi  ban  mobil. Data  sekunder  merupakan  data  yang  didapatkan dari studi literatur.

## 2.2. Metode Penelitian
Rancangan  percobaan  dan  respon-respon yang digunakan dalam penelitian ini  berasal dari data  produksi  ban  mobil.  Rancangan  percobaan terdiri dari 3 respon dan 5 faktor, dengan masing- masing faktor terdiri dari 3 level. Respon pertama berkarakteristik larger  the  better ( 𝑌 1 ) ,  respon kedua  berkarakteristik smaller  the  better ( 𝑌 2 ) , dan  respon  ketiga  berkarakteristik larger  the better ( 𝑌 3 ) .
Kombinasi  level  untuk  lima  faktor  disebut matriks orthogonal (𝐿 18 ) . Bilangan 18 menyatakan banyaknya percobaan. Adapun matriks orthogonal yang digunakan sebagai berikut:
𝑿 = [ 1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 3 1 3 1 2 2 3 1 3 1 2 1 2 3 2 3 1 1 2 3 3 1 2 3 1 2 2 3 1 1 2 3 2 3 1 3 1 2 2 3 1 1 2 3 3 1 2]
Penelitian ini mengusulkan prosedur optimasi untuk multirespon berdasarkan rancangan parameter  Taguchi.  Terdapat  beberapa  langkah- langkah  untuk  mencapai  tujuan  penelitian, sehingga  perlu  dilakukan  tahapan  analisis  data sebagai berikut:
1. Menganalisis  data  menggunakan  metode Taguchi  (ambil  satu  buah  matriks  respon sebagai  contoh).  Namun  karena  metode
Taguchi  hanya  dapat  menyelesaikan  masalah optimasi  respon  tunggal,  maka  respon dianalisis masing-masing menggunakan metode Taguchi.  Adapun  langkah-langkah  dalam menganalisis data sebagai berikut:
a. Melihat pengaruh level dari faktor terhadap rata-rata respon. Adapun langkah penyelesaiannya sebagai berikut:
✓ Menghitung  rata-rata  respon  masing- masing faktor untuk setiap level.
✓ Memilih  faktor  dengan  level  optimal sesuai dengan karakteristik respon.
✓ Membuat  ANOVA  untuk  mengetahui faktor-faktor  yang  berpengaruh  secara signifikan  terhadap  respon.  Jika  tidak ada  faktor  yang  berpengaruh  secara signifikan  terhadap  respon,  dapat menggunakan strategi pooling up .
✓ Interpretasi  hasil  dengan  menghitung persen  kontribusi  dan  menghitung dugaan  rata-rata  respon  yang  optimal menggunakan persamaan:
𝜌 𝐴 = 𝐽𝐾′ 𝐴 𝐽𝐾 𝑇 × 100 %                   (1)
dengan:
𝐽𝐾′ 𝐴 : 𝐽𝐾 𝐴 − (𝑑𝑏 𝐴 )(𝐾𝑇 𝑔 )
𝜌 𝐴 : persen kontribusi faktor 𝐴
b. Melihat pengaruh level dari faktor terhadap keragaman respon. Adapun langkah penyelesaiannya sebagai berikut:
✓ Respon  ditransformasikan  ke  dalam bentuk rasio 𝑆/𝑁 menggunakan persamaan:
- Smaller the better
𝑆/𝑁 ratio = −10𝑙𝑜𝑔 10 ( 1 𝑐 ∑ 𝑦 𝑖 2 𝑐 𝑖=1 )        (2)
- Larger the better
𝑆/𝑁 ratio = −10𝑙𝑜𝑔 10 ( 1 𝑐 ∑ 1 𝑦 𝑖 2 𝑐 𝑖=1 )        (3) dengan:
𝑐 : banyak percobaan 𝑦 𝑖 : nilai respon percobaan ke- 𝑖
✓ Menghitung rata-rata rasio 𝑆/𝑁 masing- masing faktor untuk setiap level.
✓ Memilih  faktor  dengan  level  optimal sesuai dengan karakteristik respon.
✓ Membuat  ANOVA  untuk  mengetahui faktor-faktor  yang  berpengaruh  secara signifikan  terhadap  respon.  Jika  tidak ada  faktor  yang  berpengaruh  secara signifikan  terhadap  respon,  dapat menggunakan strategi pooling up . ✓ Interpretasi  hasil  dengan  menghitung persen kontribusi menggunakan persamaan (1) dan  menghitung  dugaan rasio 𝑆/𝑁 yang optimal.
c. Melakukan  percobaan  konfirmasi  dengan menghitung rata-rata respon dan rasio 𝑆/𝑁 yang optimal.
d. Membandingkan  hasil  antara  percobaan Taguchi  (langkah  a-b)  dengan  percobaan konfirmasi.
2. Menganalisis data menggunakan metode VIKOR sebagai  metode  optimalisasi  Taguchi.  Adapun langkah-langkah  dalam  menganalisis  data sebagai berikut:
a. Menghitung quality  loss .  Adapun  formula untuk quality loss : - Smaller the better
𝑍 𝑖 = 𝑝 1 × 1 𝑐 ∑ 𝑦 𝑖 2 𝑐 𝑖=1 (4)
dengan:
𝑍 𝑖 : quality loss percobaan ke- 𝑖 𝑝 1 : koefisien quality loss
- Larger the better
𝑍 𝑖 = 𝑝 2 × 1 𝑐 ∑ 1 𝑦 𝑖 2 𝑐 𝑖=1 (5)
dengan 𝑝 2 : koefisien quality loss untuk 𝑖 = 1,2, … ,18;  𝑢 = 1,2, … , 𝑐
b. Hitung  normalisasi quality  loss (NQL)  dari setiap respon. NQL dapat diperoleh sebagai berikut:
𝑓 𝑖𝑙 = 𝑍 𝑖𝑙 √∑ 𝑍 𝑖𝑙 2 𝑔 𝑖=1
, 𝑖 = 1,2, … ,18;  𝑙 = 1,2,3     (6)
dengan:
𝑓 𝑖𝑙 :  NQL  pada  respon  ke- 𝑙 terhadap percobaan ke- 𝑖
c. Menentukan  solusi  ideal  dan  solusi  ideal negatif. Solusi ideal dan solusi ideal negatif yang  menunjukkan  NQL  maksimum  dan
minimum  dari  semua  percobaan  adalah sebagai berikut:
𝑭 + = {(min  𝑓 𝑖𝑙 |𝑖 = 1,2, … , 18)} = {𝑓 1 + , 𝑓 2 + , 𝑓 3 + } (7)
𝑭 − = {(max  𝑓 𝑖𝑙 |𝑖 = 1,2, … , 18)} = {𝑓 1 − , 𝑓 2 − , 𝑓 3 − } (8)
d. Menghitung utility  measure dan regret measure untuk  setiap  percobaan  dapat diperoleh menggunakan persamaan:
𝑀 𝑖 = ∑ 𝑤 𝑙 (𝑓 𝑙 + − 𝑓 𝑖𝑙 ) 𝑓 𝑙 + − 𝑓 𝑙 − (9) ℎ 𝑙=1 𝑁 𝑖 = Max 𝑙 [ 𝑤 𝑙 (𝑓 𝑙 + − 𝑓 𝑖𝑙 ) 𝑓 𝑙 + − 𝑓 𝑙 − ]                  (10)
dengan:
𝑀 𝑖 : utility measure 𝑁 𝑖 : regret measure
e. Menghitung  indeks  VIKOR  pada  percobaan ke- 𝑖 .  Subtitusikan 𝑀 𝑖 dan 𝑁 𝑖 yang menghasilkan indeks VIKOR dari percobaan ke- 𝑖 dengan perasamaan:
𝑄 𝑖 = 𝜈 [ 𝑀 𝑖 − 𝑀 − 𝑀 + − 𝑀 − ] + (1 − 𝜈) [ 𝑁 𝑖 − 𝑁 − 𝑁 + − 𝑁 − ]   (11)
dengan:
𝑄 𝑖 : nilai VIKOR percobaan ke- 𝑖 𝑀 − : Min 𝑖 𝑀 𝑖 𝑀 + : Max 𝑖 𝑀 𝑖 𝑁 − : Min 𝑖 𝑁 𝑖 𝑁 + : Max 𝑖 𝑁 𝑖 𝜈 : bobot dari kelompok utilitas maksimum
Indeks  VIKOR  dengan  nilai  yang  paling minimum  menghasilkan  kombinasi  optimal  level dari faktor.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1. Hasil Metode Taguchi
Dalam  menganalisis  menggunakan  metode Taguchi,  dibagi  menjadi  dua  tahapan,  yang pertama untuk melihat pengaruh level dari faktor terhadap rata-rata respon serta yang kedua untuk melihat  pengaruh  level  dari  faktor  terhadap keragaman  respon.  Namun  karena  metode Taguchi  hanya  dapat  menyelesaikan  masalah
optimasi  respon  tunggal,  maka  respon  dianalisis masing-masing (tidak secara bersamaan).
Untuk  matriks  respon  yang  digunakan  dan transformasi  respon  ke  dalam  bentuk  rasio 𝑆/𝑁 dapat dilihat pada Tabel 2 .
Tabel 2. Nilai respon dan rasio 𝑆/𝑁 Percobaan ke- Respon Rasio 𝑆/𝑁 𝑌 1 𝑌 2 𝑌 3 𝑌 1 𝑌 2 𝑌 3 1 3,80  72,89  3,35  11,60  -37,25  10,50 2 5,10  55,89  5,19  14,15  -34,95  14,30 3 9,10  91,07  9,38  19,18  -39,19  19,44 4 5,70  63,39  5,05  15,12  -36,04  14,07 5 7,10  80,47  7,62  17,03  -38,11  17,64 6 8,70  81,23  8,50  18,79  -38,19  18,59 7 8,00  77,3  8,14  18,06  -37,76  18,21 8 8,80  75,08  8,76  18,89  -37,51  18,85 9 9,00  86,68  8,57  19,08  -38,76  18,66 10 6,00  74,58  6,57  15,56  -37,45  16,35 11 4,49  65,89  4,44  13,04  -36,38  12,95 12 4,50  68,51  4,40  13,06  -36,72  12,87 13 5,03  72,97  5,15  14,03  -37,26  14,24 14 6,52  60,78  6,22  16,28  -35,68  15,88 15 7,10  91,06  7,22  17,03  -39,19  17,17 16 9,88  90,88  10,00  19,90  -39,17  20,00 17 7,47  73,94  7,33  17,47  -37,38  17,30 18 7,17  70,26  6,60  17,11  -36,93  16,39
1. Hasil analisis Taguchi pada respon pertama Langkah  awal  dalam  tahapan  pertama
(melihat pengaruh level dari faktor terhadap rata- rata respon) menggunakan metode Taguchi, yaitu menghitung  rata-rata  respon  masing-masing faktor  untuk  setiap  level. Tabel  3 menunjukkan rata-rata  respon  pertama  masing-masing  faktor untuk setiap level.
Tabel 3. Rata-rata respon pertama masing-masing faktor untuk setiap level 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 Level 1 5,498  6,402  6,260  6,447  6,383 Level 2 6,692  6,580  6,150  6,847  6,582 Level 3 8,387  7,595  8,167  7,283  7,612 Selisih 2,888  1,193  2,017  0,837  1,228 Rangking 1 4 2 5 3
Karena  matriks  orthogonal  yang  digunakan adalah 𝐿 18 , maka diambil kira-kira setengah faktor atau lebih sebagai pengaruh penting. Berdasarkan Tabel  3 ,  dapat  dilihat  bahwa  kombinasi  level faktor optimal dicapai pada nilai rata-rata respon dengan  nilai  yang  paling  besar  (dikarenakan respon  berkarakteristik larger  the  better )  dari
setiap faktor, yaitu faktor 𝐴 level 3, faktor 𝐶 level 3 dan faktor 𝐸 level 3. Kombinasi ini berada pada percobaan  ke-16.  Untuk  menguatkan  asumsi tersebut, dilakukan analisis ragam dan menghitung  persen  kontribusi  masing-masing faktor. Tabel  4 menunjukkan  tabel  sidik  ragam rata-rata  respon  pertama  dan  persen  kontribusi masing faktor.
Tabel 4. Sidik ragam rata-rata respon pertama dan persen kontribusi masing faktor Sumber 𝑑𝑏 𝐽𝐾 𝐾𝑇 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 %Kontribusi 𝐴 2 25,28  12,64 22,57 42,42% 𝐵 2 4,97 2,49 4,47 6,76% 𝐶 2 15,43 7,71 13,77 25,13% 𝐷 2 2,10 1,05 1,88 1,72% 𝐸 2 5,22 2,61 4,66 7,20% Galat 7 3,95 0,56 Total 17  56,95 83,23%
Berdasarkan Tabel 4 , total kontribusi semua faktor  adalah  83,23%,  yang  berarti  persen kontribusi  galat  sebesar  16,77%,  maka  tidak  ada faktor  yang  berpengaruh  terabaikan.  Langkah akhir dalam tahapan pertama (melihat pengaruh level  dari  faktor  terhadap  rata-rata  respon) menggunakan metode Taguchi, yaitu menghitung dugaan  rata-rata  respon  pertama  yang  optimal. Hasil dugaan dapat dilihat pada Tabel 7 .
Setelah tahapan pertama selesai, dilanjutkan menyelesaikan  tahapan  kedua.  Langkah  awal dalam tahapan kedua (melihat pengaruh level dari faktor terhadap keragaman respon) menggunakan metode  Taguchi,  yaitu  mentransformasikan respon  ke  dalam  bentuk  rasio 𝑆/𝑁 .  Hasil transformasi  respon  ke  dalam  bentuk  rasio 𝑆/𝑁 dapat dilihat pada Tabel 2 . Langkah selanjutnya menghitung  rata-rata  rasio 𝑆/𝑁 masing-masing faktor  untuk  setiap  level. Tabel  5 menunjukkan rata-rata rasio 𝑆/𝑁 pada respon pertama masing- masing faktor untuk setiap level.
Tabel 5. Rata-rata rasio 𝑆/𝑁 pada respon pertama masing faktor untuk setiap level
𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 Level 1 14,43  15,71  15,56  15,81  15,64 Level 2 16,38  16,14  15,57  16,36  16,22 Level 3 18,42  17,38  18,10  17,06  17,37 Selisih 3,98 1,67 2,54 1,24 1,73 Rangking 1 4 2 5 3
Karena  matriks  orthogonal  yang  digunakan adalah 𝐿 18 , maka diambil kira-kira setengah faktor atau lebih sebagai pengaruh penting. Berdasarkan Tabel  5 ,  dapat    dilihat  bahwa  kombinasi  level faktor optimal dicapai pada nilai rata-rata respon dengan  nilai  yang  paling  besar  (dikarenakan respon  berkarakteristik larger  the  better )  dari setiap faktor, yaitu faktor 𝐴 level 3, faktor 𝐶 level 3 dan faktor 𝐸 level 3. Kombinasi ini berada pada percobaan  ke-16.  Untuk  menguatkan  asumsi tersebut, dilakukan analisis ragam dan menghitung  persen  kontribusi  masing-masing faktor. Tabel  6 menunjukkan  tabel  sidik  ragam rasio 𝑆/𝑁 untuk  respon  pertama  dan  persen kontribusi masing-masing faktor.
Tabel 6. Sidik ragam rasio 𝑆/𝑁 respon pertama dan persen kontribusi masing faktor Sumber 𝑑𝑏 𝐽𝐾 𝐾𝑇 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 %Kontribusi 𝐴 2 47,64  23,82 25,89 44,58% 𝐵 2 8,96 4,48 4,87 6,93% 𝐶 2 25,72  12,86 13,98 23,24% 𝐷 2 4,67 2,34 2,54 2,75% 𝐸 2 9,34 4,67 5,08 7,30% Galat 7 6,41 0,92 Total 17  102,74 84,80%
Berdasarkan Tabel 6 , total kontribusi semua faktor  adalah  84,80%,  yang  berarti  persen kontribusi  galat  sebesar  15,20%,  maka  tidak  ada faktor  yang  berpengaruh  terabaikan.  Langkah akhir  dalam  tahapan  kedua  (melihat  pengaruh level  dari  faktor  terhadap  keragaman  respon) menggunakan metode Taguchi, yaitu menghitung dugaan  rasio 𝑆/𝑁 respon  pertama  yang  optimal. Hasil dugaan dapat dilihat pada Tabel 7 .
Tabel 7. Rata-rata dan rasio 𝑆/𝑁 percobaan Taguchi dan percobaan konfirmasi respon 1
Percobaan Taguchi Percobaan Konfirmasi Rata-rata 10,45 11,28 Rasio 𝑆/𝑁 21,07 22,35
Setelah  tahapan  percobaan  Taguchi  selesai, dilanjutkan  melakukan  percobaan  konfirmasi. Percobaan konfirmasi dilakukan berdasarkan hasil dari  percobaan  sebelumnya.  Percobaan  ini bertujuan  untuk  membuktikan  hal  yang  didapat sebelumnya.
Pada percobaan konfirmasi, faktor dan level ditetapkan  seperti  faktor  dan  level  pada  kondisi optimal, yaitu faktor 𝐴 level 3, faktor 𝐶 level 3, dan faktor 𝐸 level 3. Adapun hasil rata-rata dan rasio 𝑆/𝑁 untuk  percobaan  konfirmasi  respon pertama dapat dilihat pada Tabel 7 . Berdasarkan interpretasi  hasil  perhitungan  respon  pertama yang  tertera  pada Tabel  7 ,  yaitu  dugaan menggunakan  percobaan  Taguchi  ke  percobaan konfirmasi mengalami peningkatan pada rata-rata dan keragamannya (rasio 𝑆/𝑁 ). Dengan demikian terbukti  bahwa  benar  adanya  kombinasi  optimal terdapat  pada  percobaan  ke-16,  yaitu  faktor 𝐴 level 3, faktor 𝐶 level 3, dan faktor 𝐸 level 3.
2. Hasil analisis Taguchi pada respon kedua
Langkah  awal  dalam  tahapan  pertama (melihat pengaruh level dari faktor terhadap rata- rata respon) menggunakan metode Taguchi, yaitu menghitung  rata-rata  respon  masing-masing faktor  untuk  setiap  level. Tabel  8 menunjukkan rata-rata  respon  kedua  masing-masing  faktor untuk setiap level.
Tabel 8. Rata-rata respon kedua masing-masing faktor
untuk setiap level 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 Level 1 71,47  75,33  75,64  71,39  74,10 Level 2 74,98  68,67  70,90  74,14  68,60 Level 3 79,02  81,47  78,94  79,95  82,78 Selisih 7,55 12,79 8,04 8,56 14,18 Rangking 5 2 4 3 1
Karena  matriks  orthogonal  yang  digunakan adalah 𝐿 18 , maka diambil kira-kira setengah faktor atau lebih sebagai pengaruh penting. Berdasarkan Tabel  8 ,  dapat  dilihat  bahwa  kombinasi  level faktor optimal dicapai pada nilai rata-rata respon dengan nilai yang paling kecil (dikarenakan respon berkarakteristik smaller  the  better )  dari  setiap faktor, yaitu faktor 𝐸 level 2, faktor 𝐵 level 2, dan faktor 𝐷 level  1.  Kombinasi  ini  berada  pada percobaan  ke-14.  Untuk  menguatkan  asumsi tersebut, dilakukan analisis ragam dan menghitung persen kontribusi setiap faktor. Tabel 9 menunjukkan tabel sidik ragam untuk rata-rata respon kedua dan persen kontribusi setiap faktor.
Berdasarkan Tabel 9 , total kontribusi semua faktor  adalah  81.92%,  yang  berarti  persen kontribusi  galat  sebesar  18.08%,  maka  tidak  ada
faktor  yang  berpengaruh  terabaikan.  Langkah akhir dalam tahapan pertama (melihat pengaruh level  dari  faktor  terhadap  rata-rata  respon) menggunakan metode Taguchi, yaitu menghitung dugaan rata-rata respon kedua yang optimal. Hasil dugaan dapat dilihat pada Tabel 12 .
Tabel 9. Sidik ragam untuk rata-rata respon kedua dan persen kontribusi faktor Sumber 𝑑𝑏 𝐽𝐾 𝐾𝑇 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 %Kontribusi 𝐴 2 171,36  85,68 4,38 7,20% 𝐵 2 491,29  245,65  12,57 24,60% 𝐶 2 195,86  97,93 5,01 8,52% 𝐷 2 229,27  114,64 5,86 10,35% 𝐸 2 613,40  306,70  15,69 31,25% Galat 7 136,82  19,55 Total 17  1837,98 81,92%
Setelah tahapan pertama selesai, dilanjutkan menyelesaikan  tahapan  kedua.  Langkah  awal dalam tahapan kedua (melihat pengaruh level dari faktor terhadap keragaman respon) menggunakan metode  Taguchi,  yaitu  mentransformasikan respon  ke  dalam  bentuk  rasio 𝑆/𝑁 .  Hasil transformasi  respon  ke  dalam  bentuk  rasio 𝑆/𝑁 dapat dilihat pada Tabel 2 . Langkah selanjutnya menghitung  rata-rata  rasio 𝑆/𝑁 masing-masing faktor untuk setiap level. Tabel 10 menunjukkan rata-rata  rasio 𝑆/𝑁 pada  respon  kedua  masing- masing faktor untuk setiap level.
Tabel 10. Rata-rata rasio 𝑆/𝑁 pada respon kedua masing-masing faktor untuk setiap level
𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 Level 1  -36,99  -37,49  -37,50  -38,03  -37,39 Level 2  -37,41  -38,16  -36,96  -37,26  -38,30 Level 3  -37,92  -36,67  -37,86  -37,03  -36,63 Selisih 0,93 1,50 0,91 0,99 1,66 Rangking 4 2 5 3 1
Karena  matriks  orthogonal  yang  digunakan adalah 𝐿 18 , maka diambil kira-kira setengah faktor atau lebih sebagai pengaruh penting. Berdasarkan Tabel  10 ,  dapat  dilihat  bahwa  kombinasi  level faktor optimal dicapai pada nilai rata-rata respon dengan nilai yang paling kecil (dikarenakan respon berkarakteristik smaller  the  better )  dari  setiap faktor, yaitu faktor 𝐸 level 2, faktor 𝐵 level 2, dan faktor 𝐷 level  1.  Kombinasi  ini  berada  pada percobaan  ke-14.  Untuk  menguatkan  asumsi tersebut, dilakukan analisis ragam dan menghitung  persen  kontribusi  masing-masing
faktor. Tabel  11 menunjukkan  tabel  sidik  ragam rasio 𝑆/𝑁 untuk  respon  kedua  dan  persen kontribusi masing-masing faktor.
Berdasarkan Tabel  11 ,  total  kontribusi semua faktor adalah 82,52%, yang berarti persen kontribusi  galat  sebesar  17,48%,  maka  tidak  ada faktor  yang  berpengaruh  terabaikan.  Langkah akhir  dalam  tahapan  kedua  (melihat  pengaruh level  dari  faktor  terhadap  keragaman  respon) menggunakan metode Taguchi, yaitu menghitung dugaan rasio 𝑆/𝑁 respon kedua yang optimal yang dapat dilihat pada Tabel 12 .
Tabel 11. Sidik Ragam untuk Rasio 𝑆/𝑁 Respon Kedua dan Persen Kontribusi Faktor
Sumber 𝑑𝑏 𝐽𝐾 𝐾𝑇 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 %Kontribusi 𝐴 2 2,60  1,30 5.00 8,24% 𝐵 2 6,74  3,37 12,96 24,64% 𝐶 2 2,51  1,26 4,85 7,88% 𝐷 2 3,24  1,62 6,23 10,78% 𝐸 2 8,34  4,17 16,04 30,98% Galat 7 1,80  0,26 Total 17 25,24 82,52%
Setelah tahapan dalam percobaan Taguchi selesai, dilanjutkan melakukan percobaan konfirmasi.  Percobaan  konfirmasi  dilakukan berdasarkan  hasil  dari  percobaan  sebelumnya. Percobaan  ini  bertujuan  untuk  membuktikan  hal yang  didapat  sebelumnya.  Pada  percobaan konfirmasi,  faktor  dan  level  ditetapkan  seperti faktor dan level pada kondisi optimal, yaitu faktor 𝐸 level 2, faktor 𝐵 level 2, dan faktor 𝐷 level 1. Adapun  hasil  rata-rata  dan  rasio 𝑆/𝑁 untuk percobaan konfirmasi respon kedua dapat dilihat pada Tabel 12 .
Tabel 12. Rata-rata dan rasio 𝑆/𝑁 untuk percobaan taguchi dan percobaan konfirmasi respon kedua Percobaan Taguchi  Percobaan Konfirmasi Rata-rata 58,35 59,39 Rasio 𝑆/𝑁 185,51 186,75
Berdasarkan  interpretasi  hasil  perhitungan respon  kedua  yang  tertera  pada Tabel  13 ,  yaitu dugaan  menggunakan  percobaan  Taguchi  ke percobaan  konfirmasi  mengalami  peningkatan pada  rata-rata  dan  keragamannya  (rasio 𝑆/𝑁 ). Dengan  demikian  terbukti  bahwa  benar  adanya kombinasi  optimal  terdapat  pada  percobaan  ke- 14, yaitu faktor 𝐸 level 2, faktor 𝐵 level 2, dan faktor 𝐷 level 1.
3. Hasil analisis Taguchi pada respon ketiga Langkah  awal  dalam  tahapan  pertama (melihat pengaruh level dari faktor terhadap rata- rata respon) menggunakan metode Taguchi, yaitu menghitung  rata-rata  respon  masing-masing faktor untuk setiap level. Tabel 13 menunjukkan rata-rata  respon  ketiga  masing-masing  faktor untuk setiap level.
Tabel 13. Rata-rata respon ketiga masing-masing faktor untuk setiap level 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 Level 1 5,555  6,377  5,993  6,208  6,248 Level 2 6,627  6,593  6,183  6,770  6,367 Level 3 8,233  7,445  8,238  7,437  7,800 Selisih 2,678  1,068  2,245  1,228  1,552 Rangking 1 5 2 4 3
Karena  matriks  orthogonal  yang  digunakan adalah 𝐿 18 , maka diambil kira-kira setengah faktor atau lebih sebagai pengaruh penting. Berdasarkan Tabel  13 ,  dapat  dilihat  bahwa  kombinasi  level faktor optimal dicapai pada nilai rata-rata respon dengan  nilai  yang  paling  besar  (dikarenakan respon  berkarakteristik larger  the  better )  dari setiap faktor, yaitu faktor 𝐴 level 3, faktor 𝐶 level 3 dan faktor 𝐸 level 3. Kombinasi ini berada pada percobaan  ke-16.  Untuk  menguatkan  asumsi tersebut, dilakukan analisis ragam dan menghitung  persen  kontribusi  masing-masing faktor. Tabel  14 menunjukkan  tabel  sidik  ragam untuk  rata-rata  respon  ketiga  dan  persen kontribusi masing-masing faktor.
Tabel 14. Sidik ragam untuk rata-rata respon ketiga dan persen kontribusi faktor
Sumber 𝑑𝑏 𝐽𝐾 𝐾𝑇 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 %Kontribusi 𝐴 2 21,81  10,91  19,14 33,48% 𝐵 2 3,83  1,91 3,35 4,36% 𝐶 2 18,60  9,30  16,32 28,28% 𝐷 2 4,54  2,27 3,98 5,51% 𝐸 2 8,95  4,48 7,86 12,65% Galat 7 4,00  0,57 Total 17  61,73 84,28%
Berdasarkan Tabel 14 , total kontribusi semua faktor  adalah  84.28%,  yang  berarti  persen kontribusi  galat  sebesar  15.72%,  maka  tidak  ada faktor  yang  berpengaruh  terabaikan.  Langkah akhir dalam tahapan pertama (melihat pengaruh level  dari  faktor  terhadap  rata-rata  respon)
menggunakan metode Taguchi, yaitu menghitung dugaan  rata-rata  respon  ketiga  yang  optimal. Dapat dilihat pada Tabel 17 .
Setelah tahapan pertama selesai, dilanjutkan menyelesaikan  tahapan  kedua.  Langkah  awal dalam tahapan kedua (melihat pengaruh level dari faktor terhadap keragaman respon) menggunakan metode  Taguchi,  yaitu  mentransformasikan respon  ke  dalam  bentuk  rasio 𝑆/𝑁 .  Hasil transformasi  respon  ke  dalam  bentuk  rasio 𝑆/𝑁 dapat dilihat pada Tabel 3 . Langkah selanjutnya menghitung  rata-rata  rasio 𝑆/𝑁 masing-masing faktor untuk setiap level. Tabel 15 menunjukkan rata-rata  rasio 𝑆/𝑁 pada  respon  ketiga  masing- masing faktor untuk setiap level.
Tabel 15. Rata-rata rasio 𝑆/𝑁 pada respon ketiga masing-masing faktor untuk setiap level
𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 Level 1 14,40  15,56  15,11  15,42  15,39 Level 2 16,26  16,15  15,61  16,21  15,94 Level 3 18,24  17,19  18,18  17,27  17,57 Selisih 3,83 1,63 3,08 1,85 2,18 Rangking 1 5 2 4 3
Karena  matriks  orthogonal  yang  digunakan adalah 𝐿 18 , maka diambil kira-kira setengah faktor atau lebih sebagai pengaruh penting. Berdasarkan Tabel  15 ,  dapat  dilihat  bahwa  kombinasi  level faktor optimal dicapai pada nilai rata-rata respon dengan  nilai  yang  paling  besar  (dikarenakan respon  berkarakteristik larger  the  better )  dari setiap faktor, yaitu faktor 𝐴 level 3, faktor 𝐶 level 3 dan faktor 𝐸 level 3. Kombinasi ini berada pada percobaan  ke-16.  Untuk  menguatkan  asumsi tersebut, dilakukan analisis ragam dan menghitung  persen  kontribusi  masing-masing faktor. Tabel  16 menunjukkan  tabel  sidik  ragam rasio 𝑆/𝑁 untuk  respon  ketiga  dan  persen kontribusi masing-masing faktor.
Berdasarkan Tabel 16 , total kontribusi semua faktor  adalah  84,65%,  yang  berarti  persen kontribusi  galat  sebesar  15,35%,  maka  tidak  ada faktor  yang  berpengaruh  terabaikan.  Langkah akhir  dalam  tahapan  kedua  (melihat  pengaruh level  dari  faktor  terhadap  keragaman  respon) menggunakan metode Taguchi, yaitu menghitung dugaan  rasio 𝑆/𝑁 respon  ketiga  yang  optimal. Hasil dugaan dapat dilihat pada Tabel 17 .
Tabel 16. Sidik ragam untuk rasio 𝑆/𝑁 respon ketiga dan persen kontribusi faktor Sumber 𝑑𝑏 𝐽𝐾 𝐾𝑇 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 %Kontribusi 𝐴 2 44,09  22,05 20,61 35,50% 𝐵 2 8,13  4,07 3,80 5,10% 𝐶 2 32,71  16,36 15,29 25,87% 𝐷 2 10,37  5,19 4,85 6,97% 𝐸 2 15,39  7,70 7,20 11,21% Galat 7 7,48  1,07 Total 17  118,17 84,65%
Setelah  tahapan  dalam  percobaan  Taguchi selesai, dilanjutkan melakukan percobaan konfirmasi.  Percobaan  konfirmasi  dilakukan berdasarkan  hasil  dari  percobaan  sebelumnya. Percobaan  ini  bertujuan  untuk  membuktikan  hal yang  didapat  sebelumnya.  Pada  percobaan konfirmasi,  faktor  dan  level  ditetapkan  seperti faktor dan level pada kondisi optimal, yaitu faktor 𝐴 level 3, faktor 𝐶 level 3, dan faktor 𝐸 level 3. Adapun  hasil  rata-rata  dan  rasio 𝑆/𝑁 untuk percobaan konfirmasi respon ketiga dapat dilihat pada Tabel 17 .
Tabel 17. Rata-rata dan rasio 𝑆/𝑁 untuk percobaan taguchi dan percobaan konfirmasi respon ketiga
Percobaan Taguchi Percobaan Konfirmasi Rata-rata 10,65 11,67 Rasio 𝑆/𝑁 21,20 22,81
Berdasarkan  interpretasi  hasil  perhitungan respon  kedua  yang  tertera  pada Tabel  17 ,  yaitu dugaan  menggunakan  percobaan  Taguchi  ke percobaan  konfirmasi  mengalami  peningkatan pada  rata-rata  dan  keragamannya  (rasio 𝑆/𝑁 ). Dengan  demikian  terbukti  bahwa  benar  adanya kombinasi  optimal  terdapat  pada  percobaan  ke- 16,  yaitu  faktor 𝐴 level  3,  faktor 𝐶 level  3,  dan faktor 𝐸 level 3.
Tabel 18. Hasil keseluruhan analisis metode Taguchi
Analisis Taguchi Percobaan ke- Kombinasi optimal Respon pertama 16 𝐴 3 , 𝐶 3 , 𝐸 3 Respon kedua 14 𝐵 2 , 𝐷 1 , 𝐸 2 Respon ketiga 16 𝐴 3 , 𝐶 3 , 𝐸 3
Secara  keseluruhan  hasil  analisis  Taguchi pada  masing-masing  respon  (respon  pertama, respon  kedua,  dan  respon  ketiga)  dapat  diambil kesimpulan  seperti  pada Tabel  18 .  Berdasarkan
Tabel 18 , dapat dilihat bahwa ketika berhadapan dengan  persoalan  multirespon  metode  Taguchi menjadi  tidak  konsisten  dalam  menghasilkan kombinasi  optimal  level  dari  faktor.  Dengan demikian  dibutuhkan  metode  tambahan  sebagai metode  optimasi  Taguchi  dalam  menyelesaikan permasalahan multirespon.

## 3.2. Hasil Metode VIKOR
Langkah  awal  dalam  menganalisis  data menggunakan  metode  VIKOR  yaitu  menghitung quality  loss untuk  setiap  respon. Tabel  19 menunjukkan quality loss untuk setiap respon.
Tabel 19. Quality loss untuk setiap respon Percobaan 𝑌 1 𝑌 2 𝑌 3 1 0,038 2.951,640 0,166 2 0,021 1.735,385 0,107 3 0,007 4.607,636 0,059 4 0,017 2.232,385 0,110 5 0,011 3.597,456 0,073 6 0,007 3.665,729 0,065 7 0,009 3.319,606 0,068 8 0,007 3.131,670 0,063 9 0,007 4.174,124 0,065 10 0,015 3.090,098 0,085 11 0,028 2.411,940 0,125 12 0,027 2.607,567 0,126 13 0,022 2.958,123 0,108 14 0,013 2.052,338 0,089 15 0,011 4.606,624 0,077 16 0,006 4.588,430 0,056 17 0,010 3.037,291 0,076 18 0,011 2.742,482 0,084 Karena quality loss untuk setiap respon telah diperoleh, maka selanjutnya menghitung normalisasi quality loss (NQL) dari setiap respon. Tabel 20 menunjukkan NQL setiap respon.
Selanjutnya,  menentukan  nilai  solusi  ideal dan  solusi  ideal  negatif.  Karena  nilai  yang  lebih kecil yang diinginkan, maka solusi ideal mewakili minimum  nilai  NQL masing-masing  respon  dan solusi  ideal  negatif  mewakili  maksimum  NQL masing-masing respon.
Tabel 20. NQL untuk setiap respon
Percobaan 𝑌 1 𝑌 2 𝑌 3 1 0,524 0,210 0,418 2 0,291 0,124 0,270 3 0,091 0,329 0,149 4 0,233 0,159 0,277 5 0,150 0,256 0,184 6 0,100 0,261 0,165 7 0,118 0,237 0,172 8 0,098 0,223 0,160 9 0,093 0,298 0,163 10 0,210 0,220 0,213 11 0,375 0,172 0,316 12 0,373 0,186 0,318 13 0,299 0,211 0,272 14 0,178 0,146 0,225 15 0,150 0,328 0,194 16 0,077 0,327 0,140 17 0,136 0,217 0,191 18 0,147 0,196 0,212
Nilai  solusi  ideal  dan  solusi  ideal  negatif dapat dilihat pada Tabel 21 .
Tabel 21. Nilai solusi ideal dan solusi ideal negatif
Respon  Solusi ideal Solusi ideal negatif 𝑌 1 0,077 0,524 𝑌 2 0,124 0,329 𝑌 3 0,140 0,418
Setelah  menentukan  nilai  solusi  ideal  dan solusi  ideal  negatif,  maka  menghitung utility measure dan regret  measure untuk  setiap percobaan. Adapun bobot yang digunakan dalam menghitung utility  measure dan regret  measure berasal dari akar ciri yang terkait  dengan setiap respon.  Bobot  dapat  dilihat  pada Tabel  22 sedangkan utility  measure dan regret  measure dapat dilihat pada Tabel 23 .
Tabel 22. Bobot Respon Bobot 𝑌 1 1,830 𝑌 2 10,398 𝑌 3 1,905
Tabel 23. Utility measure dan regret measure Percobaan Utility Measure  Regret Measure 1 8.120,933 43.847,341 2 1.752,292 0,891 3 10.496,266 103.734,201 4 3.363,463 17.836,435 5 7.319,897 67.202,405 6 7.231,155 69.671,418 7 6.104,139 57.154,317 8 5.257,025 50.357,889 9 9.033,645 88.056,806 10 5.932,402 48.854,486 11 4.856,983 24.329,820 12 5.577,283 31.404,394 13 6.221,898 44.081,778 14 2.129,992 11.325,297 15 11.039,236 103.697,609 16 10.306,623 103.039,648 17 5.284,647 46.944,788 18 4.410,825 36.283,423
Langkah  terakhir  adalah  menghitung  nilai indeks VIKOR. Tabel 24 menunjukkan nilai indeks VIKOR.
Tabel 24. Nilai indeks VIKOR Percobaan Indeks VIKOR 1 0,527 2 0,000 3 0,971 4 0,134 5 0,607 6 0,615 7 0,489 8 0,407 9 0,809 10 0,436 11 0,248 12 0,325 13 0,426 14 0,033 15 1,000 16 0,957 17 0,391 18 0,287
Percobaan dengan nilai indeks VIKOR terkecil merupakan solusi yang terbaik. Berdasarkan Tabel 24  diperoleh  hasil  bahwa  percobaan  kedua merupakan  solusi  yang  terbaik.  Kombinasi  untuk percobaan kedua yaitu faktor 𝐴 level 1, faktor 𝐵 level  2,  faktor 𝐶 level  2,  faktor 𝐷 level  2,  dan faktor 𝐶 level 2.
Hal ini menunjukkan bahwa metode Taguchi tidak  konsisten  dalam  menghasilkan  kombinasi optimal  level  dari  faktor  ketika  berhadapan dengan  persoalan  multirespon.  Oleh  karena  itu, metode  VIKOR  sebagai  metode  optimasi  Taguchi diperlukan dalam menghasilkan kombinasi optimal pada persoalan multirespon.

## 4. SIMPULAN
Berdasarkan  analisis  Taguchi,  ketiga  respon yang  dianalisis  terpisah  menghasilkan  kombinasi optimal  antar  level  yang  berbeda  sehingga menunjukkan  bahwa  metode  Taguchi  tidak konsisten dalam menghasilkan kombinasi optimal level  dari  faktor  ketika  berhadapan  dengan persoalan  multirespon,  sehingga  dibutuhkan metode  tambahan  sebagai  metode  optimasi Taguchi dalam menyelesaikan masalah multirespon, salah satunya menggunakan metode VIKOR.
Optimisasi  menggunakan  metode  VIKOR menghasilkan kombinasi optimal level dari faktor yang  berbeda  dengan  metode  Taguchi.  Hal  ini membuktikan bahwa metode Taguchi tidak tepat digunakan  dalam  menyelesaikan  permasalahan multirespon.
Saran  untuk  penelitian  selanjutnya  dapat menambahkan  satu  metode  optimasi  untuk menguatkan  hasil  analisis  metode  VIKOR  sebagai metode optimasi Taguchi.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Terima  kasih  kepada  Fakultas  Teknologi Industri,  Universitas  Jayabaya  yang  telah memberikan  pendanaan  untuk  penelitian  ini dengan nomor kontrak:
71.002/KONTRAK
PENELITIAN/FTI-UJ/XII/2020.

## DAFTAR PUSTAKA
Adalarasan, R. Santhanakumar, M. dan Sundaram, A.S., 2014.  Optimization  of  Weld  Characteristic  of Friction  Welded AA  6061-AA  Joints  Using Grey- Principal  Component  Analysis  (G-PCA). Journal of Mechanical Science and Technology , (28), hal. 301-307.
Ali,  M.  Yadav,  A.,  Anis,  M.  dan  Shah,  R.K.,  2017.
Evaluation  of  Hazardous  Waste  Management  by Using VIKOR: A Case Study of USA States. Modern Applied Science , 11(1), hal. 180-187.
Almanaf,  2015.  Analisa  Cacat  Dan  Kegagalan  Produk Pada  Vulkanisir  Ban  Sistem  Dingin. Skripsi .
Fakultas Teknik Universitas Riau, Riau.
Ho,  L.  H.,  Feng,  S.Y.  dan  Yen,  T.M.,  2014.  A  New Methodology for Customer Satisfaction Analysis: Taguchi’s  Signal -to-Noise  Ratio  Approach. Journal of Service Science and Management , (7), hal. 235-244.
Kutner, M. H., Nachtsheim, C. J. dan John Neter, 2014.
Applied  Linear  Regression  Models .  4 th edition, New York: McGraw-Hill Companies, Inc. Rakhmanto, M. R., 2015. Penentuan Pemenang Tender Untuk  Hosting  Internet  10  Mbps  Menggunakan Metode  TOPSIS  (Studi  Kasus  pada  Lembaga Penerbangan  dan  Antariksa  Nasional  (LAPAN), Rumpin) . Skripsi. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas Brawijaya.
Ratmani, M., 2011. Buku Pengetahuan Ban Penumpang ,
Bekasi: PT. Multistrada Arah Sarana, Tbk.
Sathees,  M.  dan  Dhas,  J.  E.  R.,  2013.  Multi  Ojective Optimization of Flux Cored Arc Weld Parameters Using  Fuzzy  Based  Desirability  Fuction. Mechanical  Engineering  Shiraz  University , 37(M2), hal.175-187.
Selvam, M. D. dan Senthil, P., 2015. Investigation on the Effect  of  Turning  Operation  on  Surface Roughness  of  Hardened  C45  Carbon  Steel. Australian  Journal  of  Mechanical  Engineering , 14(2), hal.131-137.
Sunanto, A., 2013. Analisis Cacat Produk Ban Vulkanisir Jenis  Truk  dan  Bus  Pada  CV.  Sigma  Jaya Surakarta.  NOSEL: Jurnal  Ilmiah  Pendidikan Teknik Mesin , 1(4), hal. 1-13.
Yurianto,  Y.,  Soekono,  S.,  Soeprapto,  W.,  2018. Optimasi  Parameter  Quenching  dan  Tempering Pada  HRP  Steel  Lokal  Sebagai  Baja  Armor Nasional. Jurnal Rekayasa Mesin , 9(2), hal.143- 148.