## KAJIAN ANGKUTAN SEDIMEN DASAR
PENDEKATAN LAJU ANGKUTAN SEDIMEN TAK BERDIMENSI EINSTEIN (1950)

## Junaidi
Jurusan Teknik Sipil Politeknik Negeri Semarang Jln. Prof. H.Soedarto, S.H. Tembalang, Semarang  50275 Telepon 081325768904 Email : jun_tspoli@yahoo.com

## Abstract
Rivers  are  the  best  sites  to  observe  the  natural  effects  of  sediment  transport. Phenomenon of sediment transport in the flow was much scrutinized by experts and some  sediment  transport  equations  have  been  developed.  But  the  performance  of these equations is still controversial. Gomez and Church (1989) evaluated a number of  sediment  transport  equations  were  developed  for  flows  with  a  gravel  base  and find  that  none  who  have  a  good  consistent  performance. This  paper  examined  the sediment  transport  with  a  case  study  on  Krasak  river  in  Yogyakarta.  This  paper intended  to  test  the  accuracy  of  the  count  by  using  a  dimensionless  sediment transport equations of Einstein (1950) on sediment transport measurements. Based on  the  relationship  between  the  flow  parameters  (Ψ)  and  the  transport  parameter (Φ) of this study compared to the graph of Einstein (1950), it appeared that some of the research data plot was fairly spread. In the plot of data with σ = 2.00 to 4.00, the trend of the data deviated far enough above the curve of Einstein. In the plot of data with  σ = 1.35 to 2.00 and σ = 4.00 to 5.00; trends in the data were  slightly above the curve of Einstein. While the data with σ = 1.06 to 1.35 trends to follow the curve of  Einstein. This last data has a coefficient σ  closed to uniform.
Kata  kunci  : persamaan  angkutan  sedimen  tak  berdimensi,  parameter  angkutan, parameter aliran, grafik Einstein

## PENDAHULUAN
Sungai  adalah  lokasi  yang  paling  baik untuk  mengamati  pengaruh  alamiah dari angkutan sedimen. Sungai memperlihatkan  variasi  yang  besar dalam morfologinya dari satu lokasi ke lokasi  lainnya.  Pada  beberapa  lokasi,
variasi pada komposisi sedimen mepanjang dan melintang sungai dapat berupa pasir halus, pasir kasar, kerikil, maupun  batuan.  Hal  ini  menunjukkan bahwa proses angkutan sedimen bergantung pada gradasi, yang meliputi variasi  ukuran,  kepadatan,  bentuk,  dan
kebulatan  butiran.  Ukuran  butiran  dan variasi  gradasi  tidak  hanya  penting bagi  perkembangan  morfologi  sungai secara  alamiah,  tetapi  mempunyai pengaruh yang besar dalam perancangan bangunan sungai.
Persamaan  angkutan  sedimen dasar  pertama  kali  dipelajari  oleh  Du Boys  (Graf,  1984)  pada  tahun  1879. Du  Boys  menganggap  bahwa  akibat tegangan geser, material sedimen dasar bergerak  dalam  bentuk  lapis  per  lapis ( series  of  layers )  sejajar  dengan  dasar saluran,  dimana  kecepatan  untuk
masing-masing lapis bervariasi, dengan kecepatan
maksimum diasumsikan terjadi pada lapisan paling atas,  yaitu  pada  permukaan  dasar,  dan kecepatan  minimum  (nol)  terjadi  pada lapisan  paling  bawah,  yang  berada pada  kedalaman  tertentu  di  bawah dasar. Kemudian dari sini bermunculan rumus-rumus lain untuk memperkirakan angkutan sedimen dasar, seperti Gilbert (1914),
Schocklistch (1950), dan lainnya.
Perkiraan  angkutan  sedimen dasar  dalam  aliran  adalah  pekerjaan yang  sulit.  Meskipun  telah  tersedia persamaan  angkutan  sedimen  dasar yang  cukup  banyak,  namun  masih  ada kontroversi  menyangkut  performanya (Gomez  dan  Church,  1989).  Gomez dan  Church  (1989)  mengevaluasi beberapa persamaan angkutan sedimen dasar  yang dikembangkan untuk aliran dengan  dasar  kerikil  dan  menemukan bahwa  tidak  satupun  yang  memiliki performa  yang  konsisten  secara  baik. Sebagian besar cenderung dapat diterapkan secara terbatas pada kondisi alirannya  dan  kondisi  sedimen  yang diwakili dalam data darimana persamaan tersebut diturunkan. Bathrust (1987) mengembangkan teori Schoklitsch melalui modifikasi memasukkan
parameter  distribusi  ukuran  butir  tidak seragam. Bathrust dkk. menguji
beberapa  persamaan  debit  sedimen
dengan  menggunakan  data  angkutan dasar dari model saluran ( flume ) untuk material dasar dengan distribusi ukuran butir seragam dan mendapatkan bahwa persamaan  Schoklitsch  memberikan gambaran  yang  paling  baik,  terutama
untuk  debit  angkutan  dasar  yang tinggi. Pada debit-debit angkutan dasar rendah, persamaan memberikan kecenderungan  perkiraan  terlalu  besar bila dibandingkan dengan debit angkutan dasar yang terukur. Selanjutnya Inspasihardjo (1992) dengan  menggunakan  data  lapangan mencoba untuk memasukkan
parameter  distribusi  ukuran  butir  ke dalam  persamaan  angkutan  sedimen untuk butiran tidak seragam.
Penelitian ini mengkaji angkutan  sedimen  dasar  pada  sungai vulkanik    dengan  studi  kasus  pada sungai Krasak di Yogyakarta.
Penelitian  ini  bermaksud  menguji akurasi hasil hitungan angkutan sedimen dengan menggunakan persamaan  angkutan  sedimen  tak berdimensi  dari  Einstein  (1950)  (Hans Albert  Einstein,  anak  dari  Albert Einstein)  pada  angkutan  sedimen  hasil pengukuran. Pemilihan persamaan dari Einstein  (1950)  sebagai  pembanding karena menurut Chien (1955), persamaan dari Einstein (1950)
dianggap  merupakan  persamaan  yang paling  komplit  bila  dibandingkan dengan persamaan-persamaan lainnya.
Einstein  (1950)  mengusulkan suatu pendekatan parameter laju angkutan tak berdimensi berupa parameter aliran dan parameter angkutan sebagai berikut :
(1)
(2)
dimana  So  :  kemiringan  dasar  saluran, Rb : jari-jari hidraulik, Q : debit aliran, V  :  kecepatan  aliran,  d 50 :  diameter median,  τ * :  tegangan  gesek  tak berdimensi,  q so :  debit  angkutan sedimen  per  m’,  Ψ  :  parameter intensitas  aliran,  Φ  :  parameter angkutan sedimen. Secara grafis,
persamaan di atas untuk beberapa data penelitian  dapat  ditunjukkan  dalam
Gambar 1 di bawah.
Penelitian  ini  diharapkan  dapat meningkatkan  wawasan  dan  dapat memberikan masukan pada ilmu pengetahuan  dimana  proses  angkutan sedimen merupakan salah satu fenomena  alam  yang  sangat  penting kaitannya  dengan  usaha  pengelolaan sungai. Variasi pengujian yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi  parameter  ketidaksergaman butiran,  debit  aliran,  serta  besarnya kemiringan dasar saluran. (Sumber, Kironoto, 2001)
Gambar 1 Grafik Einstein (1950) hubungan antara Ψ dan Φ

## METODOLOGI PENELITIAN
Penelitian dilakukan dengan melakukan  studi  eksperimental  secara langsung mengenai fenomena angkutan  sedimen bed  load yang terjadi  pada sediment  transport  flume di  laboratorium.  Untuk    mendapatkan data  muatan  sedimen bed  load dan gradasi  butiran bed  load ,  maka dilakukan beberapa variasi  kemiringan dasar  saluran  dan  variasi  debit  aliran.
Untuk variasi kemiringan dasar saluran data  yang  dipergunakan  disesuaikan dengan  kondisi  pengambilan  sampel material  yang  dipergunakan,  yaitu
:material dasar 1 :  0.02  ;  0.015  ; dan  0.01;  material  dasar  2  :  0.005  dan 0.0031;  material  dasar  3  :  0.0007  ; 0.0005  ;  0.0003  dan  0.00015.  Untuk masing-masing kemiringan dasar, dilakukan  percobaan  dengan  variasi debit  5  lt/det  sampai  dengan  35  lt/det dengan  lama  waktu  percobaan  187 detik  sampai  426  detik.  Jumlah running yang  dilakukan  sebanyak  40 running .
Peralatan  yang digunakan dalam penelitian Penelitian ini dilakukan di laboratorium Hidrologi  dan Hidraulika
Pusat  Studi  Ilmu  Teknik  (PSIT)
Universitas  Gadjah  Mada.  Alat-alat yang  digunakan  berupa S ediment transport flume dengan dimensi panjang  =  10  meter,  lebar  =  0.6  meter dan  tinggi  =  0.8  meter.  Dinding flume tembus pandang yang terbuat dari kaca yang  di  letakkan  pada  struktur  rangka kaku dan dasar flume yang terbuat dari stainless steel .
Pada  penelitian  ini  lintasan yang  digunakan  adalah  sistem  terbuka dengan maksud akan lebih mempermudah
penempatan alat penangkap sedimen agar mudah terapung.  Sistem  pompa  sekunder dipilih  dengan  pertimbangan  bahwa sirkulasi  aliran  yang  dipergunakan dalam  tiap  kali  pengambilan  data dilakukan  dengan  aliran  sedimen  yang kontinyu.

## Bahan yang Dipergunakan dalam Penelitian
Bahan  utama yang  dipergunakan dalam  penelitian  ini  terdiri  dari  dua macam, yaitu air dan material sedimen alami.  Air  yang  digunakan  adalah  air yang  jernih  dan  tidak  mengandung beban  sedimen.  Air  berfungsi  sebagai bahan  simulasi  yang  akan  memicu terjadinya
angkutan sedimen.
Sedangkan  material  yang  digunakan adalah  material  alam  yang  diperoleh dari Sungai Krasak dengan tiga variasi material, yaitu material dasar 1 dengan
50 d =  10,2  mm,  material  dasar  2
dengan 50 d =  0,9  mm  dan  material dasar 3 dengan 50 d = 0,7 mm.

## ANALISIS HASIL DAN PEMBAHASAN
Analisis  parameter  utama  aliran  dan parameter  angkutan  sedimen  dalam penelitian  ini  mengunakan  pendekatan parameter laju angkutan tak
berdimensi  sebagaimana  didefinisikan oleh  Einstein  (1950)  dan  parameter tegangan geser tak berdimensi
(parameter Shields) seperti pada persamaan (1) sampai persamaan (2) di atas.
Analisis  pada  penelitian  ini juga  menggunakan  beberapa  data sekunder dari hasil penelitian- penelitian  terdahulu  sehingga  dapat diperoleh  range  data  yang  lebih bervariasi  dengan  nilai  parameter- parameter  hitungan  yang  lebih  luas. Pemilihan  data  sekunder  berdasarkan kepada  nilai  kemiringan/slope  (So), diameter  referensi  butiran  (d 50 )  dan koefisien ketidakseragaman/ parameter gradasi butiran ( ).
Hasil penelitian
yang digunakan  sebagai  data  sekunder antara  lain  data  lapangan  dari  Bardan (1997), Lukito (1997), Kironoto
(2001),  Suszka  (1988);  data  dari  hasil penelitian Gilbert (1914), Casey (1935), dan USWES (1935).
Kemudian  data    dari  Recking  (2006), Bogardi  (1939),  Cao  (1985),  Casey (1935), Gilbert  (1914),  Graf  & Suszka (1987),  Mavis  (1937),  dan  MPM (1948),  serta  data  dari  Brownlie (1981).
Dari hasil perhitungan
angkutan  sedimen  dasar  untuk  data penelitian  ini  dan  data  sekunder kemudian  dilakukan  penggambaran grafik  hubungan  antara  parameter aliran  Ψ  dan  parameter  angkutan  Φ berdasarkan nilai koefisien ketidakseragaman σ. Parameter  utama  aliran  dan
angkutan sedimen dalam  penelitian ini
ditunjukkan  pada  Tabel  1.  Beberapa parameter  tambahan  yang  dibutuhkan untuk  kajian  angkutan  sedimen  juga diberikan  pada  tabel  tersebut,  baik untuk  material  dasar  Krasak  1,  Krasak 2  maupun  Krasak  3.  Berdasarkan perolehan  data  pada  tabel  tersebut, kemudian digambarkan grafik hubungan  antara  parameter-parameter yang ada. Tabel 1. Parameter utama aliran dan angkutan sedimen Running h S0 d50 Qn τ* Ψ qS0 Φ m m3/dt N/m2 m3/det/m KRASAK 1 k1s1q1 0.025 0.01 0.88375 0.008693 0.163702 6.108678 2.72E-05 0.247734 k1s1q2 0.04 0.01 0.778492 0.010599 0.300668 3.325928 1.36E-05 0.151395 k1s1q3 0.05 0.01 1.782239 0.015364 0.163268 6.124894 6.8E-05 0.217034 k1s1q4 0.055 0.01 0.981888 0.01727 0.325688 3.070423 2.84E-05 0.221209 k1s1q5 0.07 0.01 1.509052 0.0268 0.267034 3.74484 6.25E-05 0.253314 k1s2q1 0.03 0.015 1.668465 0.006787 0.159348 6.275564 5.5E-06 0.019688 k1s2q2 0.035 0.015 1.20944 0.011552 0.254068 3.935953 9.82E-06 0.05639 k1s2q3 0.05 0.015 1.802622 0.018223 0.242666 4.120888 3.45E-05 0.108511 k1s2q4 0.055 0.015 1.853936 0.022035 0.258537 3.867913 7.94E-05 0.238601 k1s2q5 0.062 0.015 2.587638 0.025847 0.208428 4.797816 5.63E-05 0.102325 k1s3q1 0.023 0.02 1.610499 0.006787 0.168399 5.938264 8.35E-06 0.031433 k1s3q2 0.034 0.02 1.393403 0.008693 0.288525 3.465905 1.68E-05 0.078841 k1s3q3 0.045 0.02 1.494322 0.014411 0.354425 2.821472 3.25E-05 0.136515 k1s3q4 0.051 0.02 3.516148 0.020129 0.169684 5.893292 7.77E-05 0.090017 k1s3q5 0.06 0.02 4.836053 0.025847 0.144686 6.91151 0.000143 0.102183 KRASAK 2 k2s1q1 0.045 0.005 0.815986 0.013458 0.157566 6.346555 6.92E-06 0.070018 k2s1q2 0.05 0.005 0.783945 0.016317 0.180994 5.525042 1.61E-05 0.171664 k2s1q3 0.055 0.005 0.691257 0.018223 0.2255 4.434585 2.38E-05 0.306295 k2s1q4 0.062 0.005 0.677808 0.022988 0.256523 3.898278 1.23E-05 0.161166 k2s1q5 0.07 0.005 0.784714 0.024894 0.251203 3.98084 4.75E-05 0.502432 k2s2q1 0.055 0.0031 0.763507 0.015364 0.125475 7.969733 2.87E-06 0.031558 k2s2q2 0.065 0.0031 0.778125 0.019176 0.144679 6.911854 8.18E-06 0.086888 k2s2q3 0.072 0.0031 0.821112 0.022988 0.150483 6.645255 1.47E-05 0.142632 k2s2q4 0.079 0.0031 0.70416 0.025847 0.191944 5.209866 2.66E-05 0.323545 k2s2q5 0.083 0.0031 0.793509 0.027753 0.178445 5.603976 2.24E-05 0.227968 KRASAK 3 k3s1q1 0.076 0.0007 0.64622 0.019176 0.039473 25.33386 3.75E-06 0.045986 k3s1q2 0.082 0.0007 0.746549 0.022035 0.036287 27.55841 3.24E-06 0.03134
k3s1q3 0.095 0.0007 0.80681 0.027753 0.037619 26.58221 7.7E-06 0.063918 k3s1q4 0.102 0.0007 0.743014 0.030612 0.043095 23.20436 8.12E-06 0.075314 k3s1q5 0.11 0.0007 0.928183 0.034424 0.036478 27.41393 1.08E-05 0.070021 k3s2q1 0.082 0.0005 0.586897 0.019176 0.03297 30.33095 3.2E-06 0.043522 k3s2q2 0.09 0.0005 0.760335 0.022035 0.027359 36.55122 3.6E-06 0.032558 k3s2q3 0.097 0.0005 0.781374 0.027753 0.028187 35.47744 6.29E-06 0.050071 k3s2q4 0.105 0.0005 0.83144 0.030612 0.028108 35.57714 6.74E-06 0.048304 k3s2q5 0.11 0.0005 0.753755 0.034424 0.032085 31.16706 8.74E-06 0.068915 k3s3q1 0.081 0.0003 0.599055 0.019176 0.019194 52.09907 1.55E-06 0.017211 k3s3q2 0.087 0.0003 0.705481 0.022035 0.017235 58.023 2.37E-06 0.019441 k3s3q3 0.1 0.0003 0.764803 0.027753 0.017679 56.56308 4.57E-06 0.030142 k3s3q4 0.105 0.0003 0.73066 0.030612 0.019191 52.108 5.73E-06 0.037975 k3s4q1 0.083 0.00015 0.505927 0.019176 0.011583 86.32997 1.47E-06 0.013026 k3s4q2 0.087 0.00015 0.674726 0.022035 0.00901 110.9872 1.58E-06 0.007107 k3s4q3 0.097 0.00015 0.708974 0.027753 0.00932 107.3007 6.2E-06 0.014422 k3s4q4 0.105 0.00015 0.761407 0.030612 0.009208 108.6015 7.25E-06 0.013076 k3s4q5 0.11 0.00015 0.750455 0.035377 0.009668 103.4354 6.79E-06 0.001125
dimana kode k i s i q i adalah k : Krasak , s :  slope  data  ke  i,  q  :  debit  aliran,  So  : kemiringan dasar saluran, h : kedalaman  aliran,  Rb  :  jari-jari hidraulik,  Q  :  debit  aliran,  V  : kecepatan  aliran,  u * :  kecepatan  gesek, d 50 :  diameter  median,  τ  :  tegangan gesek,  τ * :  tegangan  gesek  tak berdimensi,  Re * :  angka  Reynolds butiran,  q so :  debit  angkutan  sedimen per m’, Ψ : parameter intensitas aliran, Φ : parameter angkutan sedimen.
Profil sebaran data untuk penelitian ini dan data-data sekunder di atas  dapat  ditampilkan  seperti  Gambar 3.  Dari  data-data  tersebut  kemudian dicari  hubungan  antara  parameter angkutan dan parameter aliran
berdasarkan  faktor  ketidakseragaman butiran  seperti  yang  ditunjukkan  pada Gambar 4, 5, 6 dan Gambar 7.
Pada  Gambar  4,  5,  6  dan  7 tampak bahwa semakin tinggi ketidakseragaman butiran (ditunjukkan dengan  semakin  besarnya  nilai  σ), maka  tren  penyebaran  data  semakin naik (nilai parameter aliran Ψ) semakin besar.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa pada  material  tidak  seragam  untuk menggerakkan butiran dengan ketidakseragaman  yang  makin  tinggi akan  dibutuhkan  daya  aliran  yang makin  besar.  Data-data  dengan  σ  <  1 (material  seragam)  berada  di  bawah garis  ploting  data  dengan  σ  =  1,06  – 1,35.
Gambar 3. Profil sebaran data hubungan antara parameter aliran Ψ dan parameter angkutan Φ untuk beberapa data penelitian
Gambar 4. Profil sebaran data hubungan antara parameter aliran Ψ dan parameter angkutan Φ berdasarkan parameter ketidakseragaman σ
0.1 1 10 100 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 Ψ Φ data gabungan Olah data, S0=0,01-0,02
Olah data, S0=0,02-0,03 Kironoto 1, S0=0,01-0,02 Kironoto 1, S0=0,02-0,03 Kironoto 2, S0=0,01-0,02 Kironoto 2, S0=0,02-0,03 Bardan 1, S0=0,01-0,02 Bardan 1, S0=0,02-0,03 Bardan 2, S0=0,01-0,02 Bardan 2, S0=0,02-0,03 Lukito 1, S0=0,01-0,02 Lukito 1, S0=0,02-0,03 Lukito 2, S0=0,01-0,02 Lukito 2, S0=0,02-0,03 Suszka, S0=0,01-0,02 Suzska, S0=0,02-0,03 Recking, S0=0,02-0,03 Bogardi, S0=0,02-0,03 Cao, S0=0,01-0,02 Casey, S0=0,001-005 Gilbert, S0=0,01-0,02 Graf&Suszka, S0=0,001-0,005 Graf&Suszka, S0=0,01-0,02 Graf&Suszka, S0=0,02-0,03 Mavis, S0=0,001-0,005 Mavis, S0=0,01-0,02
MPM, S0=0,01-0,02 Olah data, S0=0,001-0,005 0.5 5 50 1E-05 0.0001 0.001 0.01
0.1 1 10 100 Ψ Φ
krasak 1, sigma = 2,40-6,06 krasak 2, sigma = 2,04-2,83
gilbert 1, sigma = 0,22-0,26 casey 1, sigma = 0,16-0,42 USWES, sigma = 0,32-0,82 recking, sigma = 1,1 bogardi, sigma = 1,18 cao, sigma = 1,59 casey 2, sigma = 1,16 gilbert 2, sigma = 1,12 graf&suszka, sigma = 1,20-1,29 mavis, sigma = 1,30=1,36
MPM, sigma = 1
Gambar 5. Grafik hubungan antara parameter aliran Ψ dan parameter angkutan Φ berdasarkan parameter ketidakseragaman σ
Gambar 6. Grafik hubungan antara parameter aliran Ψ dan parameter angkutan Φ berdasarkan σ untuk sedimen seragam
= 4,00 - 5,00 =2,00 - 4,00 1 10 100 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 Ψ Φ
Sigma = 0,15-0,45 Sigma = 0,45-0,75 Sigma = 0,75-1,05
Sigma = 1,05-1,35
Sigma = 1,35-2,00 sigma = 4,00-5,00 sigma = 2,00 - 4,00 1 10 100 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 Ψ Φ Sigma = 0,15-0,45 Sigma = 0,45-0,75
Sigma = 0,75-1,05
Gambar 7. Grafik hubungan antara parameter aliran Ψ dan parameter angkutan Φ berdasarkan σ untuk sedimen tidak seragam
Untuk  mengetahui  pengaruh dari ketidakseragaman
dalam hubungan  antara  parameter  aliran  dan parameter  angkutan  seperti  dijabarkan di  atas,  maka  hasil  ploting  gambar  di atas  diperbandingkan  dengan  fungsi- fungsi hubungan Ψ dan Φ dari Einstein seperti  yang  ditunjukkan  sebagai  garis dan strip dalam Gambar 8.
Persamaan Einstein (1950)
yang diplotkan pada Gambar 8 sebagai garis  dan  strip  merupakan  persamaan untuk  material  sedimen  seragam.  Bila dibandingkan terhadap Gambar 7 yang mewakili sedimen tidak seragam, maka
tampak  bahwa  beberapa  ploting  data pada Gambar 8 cukup menyebar. Pada ploting  data  dengan  σ  =  2,00  –  4,00 (data  Krasak  3);  tampak  bahwa  tren data  menyimpang  cukup  jauh  di  atas garis fungsi Einstein. Pada ploting data dengan  σ = 1,35 – 2,,00 dan σ = 4,00 – 5,00;    tren  data  berada  sedikit  di  atas garis  fungsi  Einstein.  Sedangkan  data dengan  σ  =  1,06  –  1,35;  tren  data cenderung  mengikuti  garis  fungsi Einstein.  Data  yang  terakhir  ini memiliki  koefisien  σ  yang  mendekati seragam.
= 4,00 - 5,00 =2,00 - 4,00 1 10 100 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 Ψ Φ Sigma = 1,05-1,35 Sigma = 1,35-2,00 sigma = 4,00-5,00
sigma = 2,00 - 4,00
Gambar 8. Grafik hubungan antara parameter aliran Ψ dan parameter angkutan Φ dibandingkan dengan garis fungsi sedimen bedload Einstein

## SIMPULAN
Berdasarkan hubungan antara parameter  aliran  (Ψ)  dan  parameter angkutan  (Φ)  hasil  penelitian  ini
dibandingkan  terhadap  grafik  Einstein (1950), tampak bahwa beberapa ploting  data  penelitian  ini  cukup menyebar. Pada ploting data dengan σ = 2,00 – 4,00 (data Krasak 3), tren data menyimpang  cukup  jauh  di  atas  garis fungsi  (kurva)  Einstein.  Pada  ploting data dengan  σ  = 1,35  – 2,00 dan σ = 4,00 – 5,00;  tren data berada sedikit di atas  garis  fungsi  (kurva)  Einstein. Sedangkan  data  dengan  σ  =  1,06  – 1,35;  tren  data  cenderung  mengikuti garis  fungsi  (kurva)  Einstein.  Data yang  terakhir  ini  memiliki  koefisien  σ yang  mendekati  seragam.  Berdasarkan hasil  penelitian  ini  tampak  bahwa persamaan  angkutan  tak  berdimensi
dari Einstein (1950) yang dikembangkan dari data-data sungai di Amerika  juga  sesuai  untuk  diterapkan pada analisa sungai-sungai di Indonesia,  khususnya  untuk  angkutan sedimen dasar yang cenderung seragam.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Tulisan  ini  diolah  dari  sebagian  data laporan tesis penulis di Jurusan Teknik Sipil  dan  Lingkungan  Fakultas  Teknik UGM (Junaidi, 2008). Penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya  kepada  Prof.  Dr.  Ir. Bambang  Agus  Kironoto  dan  Dr.  Ir. Bambang  Yulistiyanto  yang  telah memberikan  bimbingan,  saran  dan masukan selama
pelaksanaan penelitian  tesis  penulis.  Penulis  juga mengucapkan  terima  kasih  kepada
= 4,00 - 5,00 =2,00 - 4,00 1 10 100 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 Ψ Φ
Sigma = 1,05-1,35 Sigma = 1,35-2,00 sigma = 4,00-5,00
sigma = 2,00 - 4,00 Log. (Garis Einstein)
redaksi  dan  reviewer  jurnal  ini  yang telah memberikan koreksi dan masukan  bagi  penyempurnaan  tulisan ini.

## DAFTAR PUSTAKA
Almedeij, J.H., 2002, Bedload Transport  in  Gravel  Bed- Stream Under a Wide Range of Shields  Stress ,  Dissertation, Virginia  Polytechnic  Institute and State University, Blacksburg, Virginia Bardan, M., 1997, Awal Gerak Butiran Sedimen  Pada  Saluran  Curam Dengan  Material  Dasar  Tak Seragam ,  Tesis,  Jurusan  Ilmu- ilmu Teknik, Program Pascasarjana, UGM, Yogyakarta Bathurst, J.C., 1987, Critical Condition  for  Bed  Material Movement  in  Steep,  Boulders Bed  Stream ,  Pages  309-318,  in Erosion  and  Sedimentation  in the Pacific Rim, AIHS, Corvallis Bogardi,  J.  et  C.H.  Yen,  1939, Tractation of Pebbles by Flowing Water , State University of Iowa Brownlie,  W.R.,  1981, Prediction  of Flow  Depth  and  Sediment Discharge  in  Open  Channels , PhD  Thesis,  California  Institue of Technology, Pasadena, California Cao, H.J., 1985, Resistance Hidraulique d’un Lit a Gravier Mobile  a  Pente  Raide,  Etude Experimentale , PhD Thesis EPFL, Lausanne Casey, H.J., 1935, Uber Geschiebebewegung, Prevss. Verssuchsanst  fur  Wasserbau und  Schifibau ,  Berlin,  19,  86
pp.
Chien,  N.,  and  Einstein,  H.A.,  1955,
Effect of Heavy Sediment Concentration Near the Bed on Velocity and`Sediment Distribution ,  M.R.D.  Sediment
Series  No.8,  University  of
California, Barkeley
Church,  M.  A.,  D.  G.  McLean,  and  J. F.  Wolcott  (1987), River  bed gravels: Sampling and analysis, in Sediment Transport in Gravel-Bed Rivers, edited by C.  R.  Thorne,  J.  C.  Bathurst, and R. D. Hey, pp. 43–88, John Wiley, Hoboken, N. J.
Einstein,  H.A.,  1950, The  Bed  Load Function for Sediment Transportation in Open Channel  Flows ,  USDA  Soil Conservation Service, Washington DC Gilbert, G.K., 1914, The Transportation  of  Debris  by Running Water , USGS Gomez, B., and M. Church (1989), An assessment of bedload sediment transport  formulae  for  gravel bed rivers, Water Resour. Res.,
25, 1161–1186
Graf,  W.H.,  1984, Hydraulics  of Sediment Transport , Water Resources Publications, Littleton Colorado, USA Graf,  W.H.,  et  L.  Suszka,  1987, Sediment  Transport  in  Steep Channel , Journal of
Hydroscience  and  Hydraulic Engineering, 5, 1, 11-26 Inpasihardjo.  K.,  1992,  Pengaruh Distribusi ukuran Butir Sedimen  Terhadap  Penentuan Diameter Referensi, Forum Teknik  Sipil  No.I  pp  30-36,  2 Juli 1992, Jurusan Teknik Sipil FT UGM, Yogyakarta Junaidi, 2008, Aspek Ketidakseragaman Butiran Pada Angkutan Sedimen Dasar ,  Tesis,  Jurusan  Teknik Sipil dan Lingkungan FT UGM, Yogyakarta Kironoto, B.A., 2001, Kajian Angkutan Sedimen Pada Saluran Curam Dengan Material  Dasar  Halus ,  Forum Teknik Sipil No. X, pp 13 - 21, Jurusan Teknik Sipil FT UGM,
Yogyakarta Lukito,  Y.,  1997, Analisa  Debit  Kritis Pada  Angkutan  Bed  Load
Untuk  Fraksi  Butiran  Tidak Seragam , Tugas Akhir, Jurusan Ilmu-Ilmu  Teknik,  Program Pasca Sarjana UGM, Yogyakarta
Mavis, F.T., T. Liu et E. Soucek, 1937,
The  Transportation  of  Delritus by Flowing Water , II Meyer-Peter,  E.,  et  R-Muller,  1948, Formula for Bed-Load Transport ,  Pages  39-64  in IAHSR, Stockholm
Recking,  A.,  2006, An  Experimental Study  of  Grain  Sorting  Effects on Bedload , PhD Thesis, Desember  13,  2006,  Institut National Des Sciences Appliquees De Lyon Schoklitsch,  A.  (1950), Handbuch  des wasserbaues ,  Springer-Verlag,
New York.
Suszka,  L.,  1988, Sediment  Transport at  Steady  and  Unsteady  Flow,
A  Laboratory  Study ,  PhD Thesis, EPFL, Lausanne USWES,  1935, Study  of  River-Bed Material  and  Their  Use  with Special Reference to the Lower Mississippi River , Pap. 17 , 161 pp., Vicksburg, Mississipi