## Sistem Informasi Analisa Kelulusan Mahasiswa Asia Menggunakan Exponential Smoothing Brown-Additive
Warna Agung Cahyono 1 , Sri Anggraini Kusuma Dewi 2
1,2 Institusi Teknologi Dan Bisnis Asia
1 warnaagung@gmail.com, 2 kusumadewi2309@gmail.com

## ABSTRAK
Penggunaan  algoritma  C4.5, K-Nearest  Neighbours (KNN) ,  Naive  Bayes ,  dan  SVM  dapat  digunakan mengestimasi  lulus  tidaknya  mahasiswa.  Hanya  saja  metode  tersebut  tidak  bisa  mengestimasi  sisa  kekurangan satuan kredit semester  (SKS) yang ditempuh mahasiswa. Penulis mengusulkan menggunakan komparasi single exponential smoothing dan brown-additive exponential smooting untuk menganalisa kelulusan mahasiswa untuk estimasi SKS yang akan mereka tempuh. Data series berupa total SKS lulus pada indeks prestasi semester dengan mempertimbangkan  data  yang  dipastikan  mahasiswa  telah  lulus.  Penggunaan exponential  smoothing dengan model additive tren menunjukkan hasil lebih baik daripada model single. Model tren diuji pada semua mahasiswa yang telah lulus mulai angkatan 2010 sampai dengan 2015 berjumlah 759. Pengujian terbaik menggunakan MAE terjadi  pada  model  ES  tren  dengan  parameter  alfa  0,75  dan  parameter  beta  0,5  dengan  selisih  ketidakakuratan estimasi pengambilan SKS semester berikutnya sebesar 0,36 SKS.
Kata Kunci : indeks prestasi mahasiswa, exponential smooting tren-additive

## ABSTRACT
C4.5, K-Nearest Neighbours (KNN), Naive Bayes, and SVM algorithm can be used to estimate whether a student passes or not. However, the method cannot estimate the remaining shortcomings of the credits taken by students. The  author  proposes  using  a  comparison  of  single  exponential  smoothing  and  brown-additive  exponential smoothing to analyze students’ graduation for the estimated credit they will take. Data series in the form of total credits  graduated  in  the  semester  achievement  index  by  taking  into  account  the  data  confirmed  students  have graduated.  The use  of  exponential  smoothing  with  the  additive  tren  model  shows  better results  than  the  single model. The tren model was tested on 759 students who had graduated from 2010 to 2015. The best testing uses MAE  occurred  in  the  ES  tren  model  with  an  alpha  parameter  of  0.75  and  a  beta  parameter  of  0.5  with  an inaccurate difference in the estimation of the next semester's credit as many as 0,36 credits. Keywords: students achievement index, exponential smoothing tren-additive

## 1. PENDAHULUAN
Pada  umumnya  lulusan  SMA  melanjutkan belajarnya  pada  jenjang  lebih  tinggi  berikutnya. Kampus  adalah  jenjang  berikutnya  yang  ditempuh oleh mahasiswa. Kampus mendesain kurikulum agar mahasiswa dapat menempuh kuliah selama 4 tahun. Namun  pada  kenyataannya  tidaklah  demikian. Sebagai  contoh  data  dari  Universitas  Andalas menunjukkan rata-rata kelulusan S1 adalah 4,5 tahun paling cepat 3 tahun dan paling lambat 7 tahun [1].
Prediksi kelulusan mahasiswa telah dilakukan naive bayes[2]. Metode tersebut menggunakan  parameter  jurusan  sekolah  pilihan pertama,  pilihan  kedua,  dan  nilai  tes  masuk. Penelitian  tersebut  hanya  memprediksi  tingkat kelulusan pada mahasiswa baru. Penelitian berikutnya  menggunakan  C4.5  dengan  teknik pruning[3].  Klasifikasi  dilakukan  terhadap  8  kelas yaitu  7  semester,  8  semester,  9  semester,  10 semester, 11 semester, 12 semester, 13 semester dan 14 semester. Pohon keputusan yang dibuat menjadi model  dengan  output  lulus  atau  tidak  lulus. Penelitian  juga  dilakukan  menggunakan K-Nearest Neighbours (KNN)  dengan  melakukan  klasterisasi
pada variabel umur, nilai indeks prestasi semester 1, semester  2,  semester  3,  semester  4,  semester  5, semester  6,  semester  7,  dan  semester  8[4]. Perhitungan  jarak  vektor  semua  variabel  dilakukan dengan pendekatan uji berapa jumlah kluster.
Setiap  metode  tersebut  dapat  meramalkan tingkat  kelulusan  mahasiswa.  Ada  yang  dapat meramalkan  saat  mahasiswa  baru  maupun  saat proses studi mahasiswa. Hanya saja detail dari sisa SKS  yang  dapat  ditempuh  belum  dapat  dilacak dengan  menggunakan  metode  tersebut.  Sehingga diperlukan metode lain untuk menganalisa kelulusan mahasiswa.  Peneliti  mengusulkan  menggunakan metode exponential  smoothing [5].  Karena  metode tersebut mempertimbangkan aspek data series pada setiap semester aktif mahasiswa.
Terdapat state-art model standart exponential smooting [5]. Ada 15 model seni yaitu holt  winter : tren-additive dan  model single . Disebabkan pertumbuhan naik maupun turun grafik, perubahan  nilai  dan  pengembalian  SKS  oleh mahasiswa terjadi bersifat regresi linear [6].
Penggunaan  metode exponential  smooting telah  dilakukan  pada  sektor  bisnis.  Penggunaan
exponential  smooting menggunakan  metode brown dilakukan untuk meramalkan indeks harga konsumen [7] dengan asumsi tersebut maka penulis dapat menggunakan metode tersebut untuk menganalisa  indeks  prestasi  mahasiswa  baik menggunakan  metode  model single maupun model tren,  dan  penulis  memilih  tren  mengenai state-art model-model eksponensial smoothing [5]. Adapun untuk tren terdapat model tren-additive damped , tren multiplicative ,  dan tren-multiplicative  damped [5]. Penulis  mempertimbangkan  etode  holtwinter  pada model single dan tren-additive.
Pengujian pada metode exponential smooting dilakukan  dengan  menggunakan mean  absolute error .  Hasilnya  dilakukan  dengan  komparasi  nilai estimasi  SKS  yang  lulus  semester  depan  dengan kenyataan  SKS  yang  lulus  dari database sistem informasi akademis.

## 2. METODOLOGI PENELITIAN
Data  yang  digunakan  dalam  metode  kali  ini adalah sks yang lulus setiap mahasiswa pada setipa semester aktif yang berurutan mengabaikan cuti dan non-aktif. Memuat rancangan penelitian atau desain penelitian,  sasaran  dan  target  penelitian  (populasi dan  sampel),  teknik  pengumpulan  data  dan  teknik analisis data.

## Data Seri
Data seri adalah data yang berkesinambungan tidak  boleh  putus  meski  hanya  sekali.  Jika  terjadi keterputusan  pada  satu  interval  maka  harus  diisi dengan  cara  mencari  nilai  rata-rata  satu  buah  nilai level sebelum interval dan nilai level setelah interval, sehingga  terciptalah  interval  yang  berurutan  tidak putus.  Data  seri  juga  harus  dinormalisasikan  untuk menghilangkan sifat redundsi dan duplikasi [8].

## Exponential Smoothing
Metode  ini  ada  dua  model  yang  digunakan yaitu SES(Single  Exponential  Smoothing) dan ATS (Additive  Tren  Smooting  holt-winter) .  SES  hanya dipengaruhi  level  data  seri  historis  dan  level  data yang sekarang untuk mengestimasi interval berikutnya.  Sedangkan  ATS  sama  dengan  SES hanya saja ditambahi pengaruh kemiringan/ slope.
Tabel 1 . Definisi Operasi Analisa Kelulusan Mahasiswa.
VARIABEL PERSAMAAN Level  dataseri: jumlah sks lulus persemester  per mahasiswa Perhitungan SES : S t adalah nilai estimasi dari interval t S t-1 adalah  nilai  estimasi  interval sebelumnya X t adalah nilai sks lulus aktual sekarang
adalah parameter terkait level Tren/slope Perhitungan Level
Perhitungan faktor slope
Peramalan :
S t adalah nilai estimasi dari interval t S t-1 adalah  nilai  estimasi  interval sebelumnya
adalah parameter terkait level X t adalah nilai sks lulus aktual sekarang T t adalah slope yang  mempengaruhi level pada interval t γ  adalah  parameter  terkait  slope  yang mempengaruhi level
Penghitungan  analisa  kelulusan  dilakukan dengan melakukan komparasi hasil terbaik dari dua model  yaitu  model  SES  dan  ATS.  Hasil  terbaik digunakan  untuk  menentukan  SKS  yang  diestimasi bakal ditempuh oleh mahasiswa.
Gambar 1 . Flowchart Estimasi Pada Database Akademi Mahasiswa Penghitungan F single (fungsi single
exponential smoothing ) dan F tren (fungsi tren additive exponential  smoothing )  dilakukan  menggunakan persamaan pada Tabel 1 secara background process setiap  jam  1  malam  supaya  tidak  mengganggu aktifitas  sistem  akademik  di  siang  hari.  Pada awalnya  sistem  melakukan  perulangan  untuk membaca  setiap  (Nomer  Induk  Mahasiswa)  NIM dari  semua  mahasiswa  yang  aktif.  Kemudian dilakukan looping untuk  membaca  data  indeks prestasi  persemester.  Pembacaan  hanya  dilakukan
dengan filter pada SKS mata kuliah yang lulus pada semeseter berjalan.
Gambar 2. Flowchart error komparasi parameter ES ( Exponential Smoothing )
Flowchart pada  Gambar  2  diatas  dimulai dengan fetch record dari tabel ES (tabel berisi data seri exponential  smoothing dengan  atribut record berisi parameter alfa dan beta masing-masing untuk parameter  level  dan  kemiringan  pengaruh  trend). Tabel  ES  terdiri  dari  dua  tabel  yaitu  tabel  untuk menyimpan  hasil  SES  dan  hasil  ES  tren  ( Additive Tren ) dalam bentuk dataseri. Setiap interval adalah semester setiap mahasiswa. Tabel ES dihasilkan dari flowchart pada Gambar 1. Flowchart pada  Gambar  2  tersebut  adalah sistem  untuk  evaluasi  komparasi  nilai  ES.  Hasil penghitungan  berupa  estimasi  semester  selanjutnya yaitu  berupa  perkiraan  SKS  yang  lulus  dari mahasiswa  yang  bersangkutan.  Untuk  melihat beberapa semester kedepan dapat menambah nilai m pada Tabel 1.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Pengujian dilakuan mengikuti flowchart pada Gambar  2.  Evaluasi  dilakukan  dengan  membuang error pada interval pertama dan 2 interval terakhir. Interval  pertama  dibuang  karena  pada  semester pertama  masih  belum  dipengaruhi  oleh  interval sebelumnya. Sedangkan 2 interval terakhir dibuang karena  prediksi  dilakukan  sebelum  mahasiswa tersebut lulus.
Data uji :
• Data  diuji  terhadap  mahasiswa  lulus  pada angkatan 2010 sampai dengan angkatan 2015
• Data  dibatasi  tidak  melibatkan  mahasiswa transfer
• Data pengujian berjumlah 759 mahasiswa.
Tabel 2 . Error MAE Beberapa Parameter SES Nilai alfa Selisih error antara SKS estimasi dan SES sebenarnya 0.70 3.81 0.60 4.00 0.50 4.21 0.40 4.46 0.20 5.00 Tabel 3. Error MAE beberapa parameter ES tren Nilai alfa Nilai beta Selisih error antara SKS estimasi dan SES sebenarnya 0.75 0.50 3.69 0.75 0.25 3.70 0.75 0.75 3.75 0.50 0.75 3.96 0.50 0.50 4.05 0.50 0.25 4.15 0.25 0.75 4.87 0.25 0.50 4.92 0.25 0.25 4.94 Dari uji coba diatas tersebut faktor tren dapat mengurangi tingkat error ketidakakuratan peramalan. Nilai parameter alfa pada ES tren bernilai maksimal  pada  kisaran  0,75.  Penentuan  nilai parameter  alfa  dan  beta  dilakukan  pada  saat inisialisasi  aplikasi.  Sehingga  belum  dilakukan penelitian lebih detail bagaimana supaya parameter alfa  dan  beta  dapat adaptive menentukan  nilai parameternya sendiri.
Tabel 5. Error MAE beberapa parameter SES pada mahasiswa yg tidak/belum lulus
Nilai alfa Selisih error antara SKS estimasi dan SES sebenarnya 0.70 4.09 0.60 4.24 0.50 4.44 0.40 4.69 0.20 5.28 Tabel 6 . Error MAE beberapa parameter ES tren pada mahasiswa yg tidak/belum lulus Nilai alfa Nilai beta Selisih error antara SKS estimasi dan SES sebenarnya 0.75 0.25 4.20 0.75 0.50 4.38 0.50 0.25 4.50 0.50 0.50 4.56 0.75 0.75 4.59 0.50 0.75 4.62 0.25 0.25 5.26 0.25 0.50 5.30 0.25 0.75 5.31
Pada  mahasiswa  yang  belum/tidak  lulus justru  menunjukkan  hasil  sebaliknya.  Model  ES single lebih baik daripada model ES tren.

## 4. KESIMPULAN DAN SARAN
Pengujian  peramalan  dengan  menggunakan exponential  smooting dapat  dilakukan  lebih  baik pada  data  mahasiswa  yang  dipastikan  telah  lulus. Dari berbagai waktu baik tepat 4 tahun atau sebelum 7 tahun. Pada semua data mahasiswa yang telah lulus maka  model exponential  smoothing dengan  faktor tren  menunjukkan  hasil  terbaik  dengan  selisih ketidakakuratan  prediksi  SKS  yang  akan  ditempuh mahasiswa  sebesar  3,69  SKS  pada  parameter  alfa 0,75  dan  parameter  beta  0,5.  Namun  sebaliknya model ES single menunjukkan hasil terbaik dengan selisih  ketidakakuratan  4,09  SKS  pada  parameter alfa 0,7. Dari data kelulusan mahasiswa ASIA maka penggunaan ES  dengan  model  tren  pada parameter alfa 0,75 menunujukkan hasil terbaik.

## 5. REFERENSI
[1]  Akademik,  "Masa  Studi  Lulusan  di  Tahun 2017,"  13  April  2017.  [Online].  Available: https://akademik.unand.ac.id/data/masa-studi- lulusan.
[2]  S. Syarli and A. A. Muin, "Metode Naive Bayes Untuk  Prediksi  Kelulusan  (Studi  Kasus:  Data
Mahasiswa  Baru  Perguruan  Tinggi)," Jurnal Ilmu Komputer, pp. 22-26, 2016.
[3]  I.  Iskandar,  L.  Hiryanto  and  J.  Hendryli, "Prediksi  Kelulusan  Mahasiswa  Menggunakan Algoritma Decision Tree C4.5 Dengan Teknik Pruning," Jurnal  Ilmu  Komputer  Dan  Sistem Informasi, pp. 64-68, 2018.
[4]  A.  Rahman,  "Model  Algoritma  K-nearest Neighbor  (K-NN)  Untuk  Prediksi  Kelulusan Mahasiswa," Neo  Teknika:  Jurnal  Ilmiah Teknologi, 2015.
[5]  R. Hyndman, A. B. Koehler, J. K. Ord and R. D.  Snyder,  Forecasting  with  Exponential Smoothing: The State Space Approach, Berlin: Springer, 2008.
[6]  R.  Kurniawan,  Analisis  Regresi,  Jakarta: Kencana, 2016.
[7]  E.  Pujiati,  D.  Yuniarti  and  R.  Goejantoro, "Peramalan  Dengan  Menggunakan  Metode Double  Exponential  Smoothing  Dari  Brown," Jurnal Eksponensial, pp. 33-40, 2017.
[8]  K. M. S and S. P. W, "Analisa Dan Penerapan Metode  Single  Exponential  Smoothing  Untuk Prediksi  Penjualan  Pada  Periode  Tertentu (Studi  Kasus  :  PT  Media  Cemara  Kreasi),"  in Prosiding  Seminar  Nasional  Teknologi  Dan Informatika , Kudus, 2015.