## Meningkatkan Aktivitas Siswa pada Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat dengan PMR
The  purposeof  this  researc inlearningaddition andsubtractionof integersin the fourth gradethroughRealistic Mathematics EducationApproach(PMR), andstudent learning outcomes inmathematicslearningis stilllow objectivesincurriculum  implementationhas  not  beenachieved  with  good fourth  gradestudents.  The  research  method  usedin  this  researchis  the  action  research.  The Action Research, which planning,action,observation and reflection
Key words: Realistic, PMR,

## PENDAHULUAN
Untuk mencapai tujuan pendidikan matematika,  pembelajaran  matematika  harus  lebih berpusat  pada  siswa,  siswa  menemukan  sendiri serta berinteraksi dengan siswa lain. Interaksi yang terjadi  selama  proses  pembelajaran  matematika akan memberikan potensi besar u meningkatkan  pemahaman  siswa  terhadap  materi yang  sedang  dipelajari.Berdasarkan  pengamatan, guru  memberikan  aturan  atau  cara  penyelesaian soal-soal  dengan  contoh,  kemudian  siswa  berlatih mengerjakan  soal-soal  seperti  contoh.  Sebagian besar  siswa  dapat  mengerjakan  seperti  contoh, tetapi  tidak  dapat  memberikan  alasan  kenapa jawabnya  demikian.Siswa  juga  tidak  mampu menyelesaikan soal cerita yang merupakan aplikasi dari  konsep  yang  telah  dipelajari.Siswa  jarang bertanya dan jika ditanya oleh guru kelihatan ragu  dan  takut  untuk  menjawab.Interaksi  antara siswa  dengan  guru  atau  sesama  siswa  jarang terjadi.Semua  aktivitas  siswa  masih  tergantung perintah  yang  diberikan  guru.  Guru  belum  terlihat memberikan bimbingan, tantangan yang memungkinkan  siswa  termotivasi,  aktif  dan kreaktif  untuk  menemukan,  mengembangkan  nalar siswa,  ataupun  memecahkan  masalah  yang  terkait dengan konsep yang sedang dipelajari.
Salah satu pendekatan pembelajaran matematika yang
breorientasi pada pematematisasian pengalaman sehari (mathematize everyday experience)
Jurnal Ilmiah Ilmu Pendidikan | Diterbitkan Online | http://ejournal.unp.ac.id/index.php/pedagogi
Fakultas Ilmu Pendidikan Universitas Negeri Padang
Meningkatkan Aktivitas Siswa pada Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat dengan PMR
bagi Siswa Sekolah Dasar
Oleh: Desniati Universitas Negeri Padang

## Abstract
The  purposeof  this  research  istoimprove  the  activity  andstudent  learning  outcomes inlearningaddition andsubtractionof integersin the fourth gradethroughRealistic Mathematics
PMR),  becausethe  currentstudents’  learning  activitiesare  stilllacking outcomes inmathematicslearningis stilllow, objectivesincurriculum  implementationhas  not  beenachieved  with  good.
The  research  method  usedin  this  researchis  the  action  research.  The h is designedthrough severalcycles, in each cycleof planning,action,observation and reflection.
, andAction Research.
Untuk mencapai tujuan pendidikan matematika,  pembelajaran  matematika  harus  lebih berpusat  pada  siswa,  siswa  menemukan  sendiri serta berinteraksi dengan siswa lain. Interaksi yang terjadi  selama  proses  pembelajaran  matematika akan memberikan potensi besar untuk meningkatkan  pemahaman  siswa  terhadap  materi yang  sedang  dipelajari.Berdasarkan  pengamatan, guru  memberikan  aturan  atau  cara  penyelesaian soal  dengan  contoh,  kemudian  siswa  berlatih soal  seperti  contoh.  Sebagian mengerjakan  seperti  contoh, tetapi  tidak  dapat  memberikan  alasan  kenapa jawabnya  demikian.Siswa  juga  tidak  mampu menyelesaikan soal cerita yang merupakan aplikasi dari  konsep  yang  telah  dipelajari.Siswa  jarang bertanya dan jika ditanya oleh guru kelihatan siswa ragu  dan  takut  untuk  menjawab.Interaksi  antara siswa  dengan  guru  atau  sesama  siswa  jarang terjadi.Semua  aktivitas  siswa  masih  tergantung perintah  yang  diberikan  guru.  Guru  belum  terlihat memberikan bimbingan, tantangan yang ivasi,  aktif  dan kreaktif  untuk  menemukan,  mengembangkan  nalar siswa,  ataupun  memecahkan  masalah  yang  terkait dengan konsep yang sedang dipelajari.
Salah satu pendekatan pembelajaran matematika yang
breorientasi pada pematematisasian pengalaman sehari-hari (mathematize
everyday experience) dan
menerapkan  matematika  dalam  kehidupan  sehari hari (everyday  mathematics) Mathematics  Education  (RME)  atau  Pendidikan Matematika  Realistik  (PMR),  (I  Gusti  Putu: 2001:2).Setelah  penelitimemberikan  in penjelasan  mengenai  prinsip  serta  karakteristik pembelajaran  matematika  dengan  Pendekatan Matematika Realistik (PMR)  kepada guru kelas IV beserta  kepala  sekolah  SD  05  Birugo,  mereka merasa yakin bahwa PMR adalah salah satu solusi yang  tepat  untuk  permasalahan  pembelajaran Bilangan  bulat  di  kelas  IV  tersebut.  Maka  peneliti secara bersama dengan guru kelas IV sepakat untuk melaksanakan  suatu  penelitian  tindakan  kelas dengan  judul  “Meningkatkan  aktivitas  dan  hasil belajar  siswa  pada  penjumlahan  d bilangan  bulat  dengan  PMR  di  kelas  IV  SD”. Penelitian  ini  dilakukan  oleh  guru  kelas  IV  secara berkolaborasi dengan  peneliti.
Istilah  pembelajaran  lebih  menggambarkan bahwa  siswa  lebih  banyak  berperan  dalam mengkonstruksikan  pengetahuan  bagi pengetahuan  bukanlah  hasil  proses  transformasi dari  guru.  Jadi  pembelajaran  adalah  proses  yang disengaja  yang  menyebabkan  siswa  belajar  pada suatu  lingkungan  untuk  melakukan  kegiatan  pada situasi  tertentu.  Muliyardi  (2002:23)  menjelaskan bahwa  pembelajaran  lebih menekankan  bagaimana upaya  guru  untuk  mendorong  atau  memfasilitasi siswa  belajar,  bukan  pada  apa  yang  dipelajari siswa.

## Meningkatkan Aktivitas Siswa pada Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat dengan PMR
h  istoimprove  the  activity  andstudent  learning  outcomes inlearningaddition andsubtractionof integersin the fourth gradethroughRealistic Mathematics learning  activitiesare  stilllacking , so thatlearning .  Subjects  werethe
The  research  method  usedin  this  researchis  the  action  research.  The
in each cycleof
menerapkan  matematika  dalam  kehidupan  sehari- (everyday  mathematics) adalah  Realistics Mathematics  Education  (RME)  atau  Pendidikan Matematika  Realistik  (PMR),  (I  Gusti  Putu: 2001:2).Setelah  penelitimemberikan  informasi  dan penjelasan  mengenai  prinsip  serta  karakteristik pembelajaran  matematika  dengan  Pendekatan Matematika Realistik (PMR)  kepada guru kelas IV beserta  kepala  sekolah  SD  05  Birugo,  mereka merasa yakin bahwa PMR adalah salah satu solusi ntuk  permasalahan  pembelajaran Bilangan  bulat  di  kelas  IV  tersebut.  Maka  peneliti secara bersama dengan guru kelas IV sepakat untuk melaksanakan  suatu  penelitian  tindakan  kelas dengan  judul  “Meningkatkan  aktivitas  dan  hasil belajar  siswa  pada  penjumlahan  dan  pengurangan bilangan  bulat  dengan  PMR  di  kelas  IV  SD”. Penelitian  ini  dilakukan  oleh  guru  kelas  IV  secara berkolaborasi dengan  peneliti.
Istilah  pembelajaran  lebih  menggambarkan bahwa  siswa  lebih  banyak  berperan  dalam mengkonstruksikan  pengetahuan  bagi  dirinya,  dan pengetahuan  bukanlah  hasil  proses  transformasi dari  guru.  Jadi  pembelajaran  adalah  proses  yang disengaja  yang  menyebabkan  siswa  belajar  pada suatu  lingkungan  untuk  melakukan  kegiatan  pada situasi  tertentu.  Muliyardi  (2002:23)  menjelaskan a  pembelajaran  lebih menekankan  bagaimana upaya  guru  untuk  mendorong  atau  memfasilitasi siswa  belajar,  bukan  pada  apa  yang  dipelajari
Gatot  Muhsetyo  (2007:1.26)  menjelaskan bahwa  pembelajaran  matematika    adalah  proses pemberian  pengalaman  belajar  ke melalui serangkaian kegiatan yang terencana, siswa memperoleh kompetensi tentang materi matematika yang dipelajari.
Aktivitas Siswa dalam
Pembelajaran Penjumlahan dan Pengurangan bilangan bulat.
Dalam  proses  pembelajaran  guru  dituntut untuk  dapat  berusaha  agar  siswa  belajar  secara maksimal.  Suatu  pembelajaran  maksimal  dapat dilihat  dari  aktivitas  belajar  siswa,  sebab  aktivitas siswa  merupakan  hal  yang  penting  dalam pembelajaran.  Kemudian  Sardiman  (2001:  15) mengemukakan  ciri-ciri  dari  adanya  in dalam  proses  pembelajaran  salah  satunya  ditandai dengan  adanya  aktivitas  siswa.  Hal  ini  dipertegas oleh  Winkel  (1996:53)  tentang  pengertian  belajar yaitu:  ”belajar  adalah  suatu  aktivitas  mental  atau psikis  yang  berlangsung  dalam  interaksi  dengan lingkungan, yang menghasilkan perubahan perubahan  dalam  pengetahuan,  keterampilan  dan nilai  sikap.”  Tanpa  adanya  aktivitas  proses  belajar tidak  akan  berlangsung  dengan  baik.  Aktivitas merupakan  suatu  kesatuan  yang  tidak  dapat dipisahkan  dengan  siswa,  dan  akt suatu  yang  paling  penting  dalam  belajar.  Conny Semiawan  (1992:  15)  menyatakan  bahwa  aktivitas mutlak  diperlukan  dalam  proses  belajar  mengajar untuk memperoleh pengetahuan, karena esensi dari pengetahuan  adalah  kegiatan,  aktivitas  baik  seca fisik maupun mental.
Pada  proses  pembelajaran  matematika, aktivitas sangat membantu siswa untuk memahami konsep  matematika  yang  abstrak.  Maksimalnya aktivitas  siswa  sangat  tergantung  dari  usaha  guru dalam  proses  pembelajaran.  Dengan  demikian dapat  dikatakan  bahwa  aktivitas  siswa  akan maksimal jika aktivitas guru menuntut siswa untuk berinteraksi,  berpikir  ataupun  berbuat  secara  aktif. Herman  Hudoyo  (2001:71)  menyatakan  bahwa:” belajar  matematika  bukanlah  proses  pengepakan secara hati-hati melainkan mengorganisisr aktivitas dimana  ini  di  interpretasikan  secara  luas  termasuk aktivitas dan berpikir konseptual”.
Banyak  jenis  aktivitas  yang  dapat  dilakukan siswa  dalam  belajar.  Sardiman  (2001:  101) menggolongkan aktivitas tersebut seperti berikut:
1)Visual  activities, seperti  membaca, mengamati,  demonstrasi,  melakukan percobaan  2) Oral  Activities, bertanya, menyatakan, memberi saran,
Jurnal Ilmiah Ilmu Pendidikan | Diterbitkan Online | http://ejournal.unp.ac.id/index.php/pedagogi
Fakultas Ilmu Pendidikan Universitas Negeri Padang
Gatot  Muhsetyo  (2007:1.26)  menjelaskan bahwa  pembelajaran  matematika    adalah  proses pemberian  pengalaman  belajar  kepada  siswa melalui serangkaian kegiatan yang terencana, siswa memperoleh kompetensi tentang materi Aktivitas Siswa dalam Pembelajaran

## Penjumlahan dan Pengurangan bilangan bulat.
Dalam  proses  pembelajaran  guru  dituntut pat  berusaha  agar  siswa  belajar  secara maksimal.  Suatu  pembelajaran  maksimal  dapat dilihat  dari  aktivitas  belajar  siswa,  sebab  aktivitas siswa  merupakan  hal  yang  penting  dalam pembelajaran.  Kemudian  Sardiman  (2001:  15) ciri  dari  adanya  interaksi dalam  proses  pembelajaran  salah  satunya  ditandai dengan  adanya  aktivitas  siswa.  Hal  ini  dipertegas oleh  Winkel  (1996:53)  tentang  pengertian  belajar yaitu:  ”belajar  adalah  suatu  aktivitas  mental  atau psikis  yang  berlangsung  dalam  interaksi  dengan ngkungan, yang menghasilkan perubahan- perubahan  dalam  pengetahuan,  keterampilan  dan nilai  sikap.”  Tanpa  adanya  aktivitas  proses  belajar tidak  akan  berlangsung  dengan  baik.  Aktivitas merupakan  suatu  kesatuan  yang  tidak  dapat dipisahkan  dengan  siswa,  dan  aktivitas  merupakan suatu  yang  paling  penting  dalam  belajar.  Conny Semiawan  (1992:  15)  menyatakan  bahwa  aktivitas mutlak  diperlukan  dalam  proses  belajar  mengajar untuk memperoleh pengetahuan, karena esensi dari pengetahuan  adalah  kegiatan,  aktivitas  baik  secara
Pada  proses  pembelajaran  matematika, aktivitas sangat membantu siswa untuk memahami konsep  matematika  yang  abstrak.  Maksimalnya aktivitas  siswa  sangat  tergantung  dari  usaha  guru dalam  proses  pembelajaran.  Dengan  demikian akan  bahwa  aktivitas  siswa  akan maksimal jika aktivitas guru menuntut siswa untuk berinteraksi,  berpikir  ataupun  berbuat  secara  aktif. Herman  Hudoyo  (2001:71)  menyatakan  bahwa:” belajar  matematika  bukanlah  proses  pengepakan rganisisr aktivitas dimana  ini  di  interpretasikan  secara  luas  termasuk aktivitas dan berpikir konseptual”.
Banyak  jenis  aktivitas  yang  dapat  dilakukan siswa  dalam  belajar.  Sardiman  (2001:  101) menggolongkan aktivitas tersebut seperti berikut: seperti  membaca, mengamati,  demonstrasi,  melakukan Oral  Activities, seperti bertanya, menyatakan, memberi saran,
merumuskan,  diskusi,  dan  interupsi
3)Listening activities
mendengar: uraian, percakapan, diskusi, musik pidato activities ,  seperti  menulis:  karangan, laporan,  dan  menyalin  angket Drawing activities menggambar,  membuat  grafik,  peta, diagram. 6).Motor  Activities melakukan percobaan, membuat konstruksi, model, bermain, berkebun berternak 7)Mental  Activities menanggapi,  mengingat,  memecahkan soal,  menganalisa, melihat hubungan, dan memutuskan Activities ,  seperti  menaruh  minat, bosan,
gembira, bersemangat, bergairah, berani, tenang, gugup.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa aktivitas-aktivitas  siswa  dalam  belajar  dapat berbentuk:  1)  aktivitas  verbal  yaitu  kegiatan  yang mengeluarkan  suara;  2)  kegiatan  non  verbal  yang mengutamakan  berbuat,  3)  aktivitas  mental,  yaitu kegitan    yang  memperlihatkan  perubah atas  dasar  perubahan  pikiran,  dan  perasaan  siswa, seperti memperhatikan, tidak ribut, dan menggangu teman.
Berdasarkan  teori  di  atas,  maka  pada penelitian  ini  dirumuskan  beberapa  aktivitas  siswa pada  pembelajaran  penjumlahan  dan  pengurangan bilangan bulat yang diamati adalah:
a. Menjawab pertanyaan guru mengenai penjumlahan atau pengurangan bilangan bulat. b. Memodelkan masalah penjumlahan atau pengurangan  bilangan  bilangan  bulat  secara konkrit atau abstrak
c. Bertanya kepada guru tentang penjumla pengurangan bilangan bulat.
d. Mengemukakan  alasan  atau  pendapat  tentang penjumlahan atau pengurangan bilangan bulat
e. Menjelaskan  kepada  teman  yang  terkait penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.
f. Membuat  atau  mencatat  kesimpulan  tentang penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat
g. Mengerjakan  soal  tentang  penjumlahan  dan pengurangan bilangan bulat.

## METODOLOGI
Jenis  penelitian  yang  dilakukan  adalah penelitian tindakan ( Action Research) penelitian tindakan kelas (PTK). Menurut Kemmis (dalam Rochiati,2006:4) penelitian tindakan merupakan  suatu  bentuk  penelitian  yang  bersifat
merumuskan,  diskusi,  dan  interupsi
3)Listening activities , seperti mendengar: uraian, percakapan, ik pidato 4)Writing ,  seperti  menulis:  karangan, laporan,  dan  menyalin  angket 5) Drawing activities , seperti menggambar,  membuat  grafik,  peta, 6).Motor  Activities ,  seperti melakukan percobaan, membuat konstruksi, model, bermain, berkebun, 7)Mental  Activities ,  seperti menanggapi,  mengingat,  memecahkan soal,  menganalisa, melihat hubungan, dan memutuskan 8)Emosional ,  seperti  menaruh  minat, bosan,
gembira, bersemangat,
bergairah, berani, tenang, gugup.
s dapat disimpulkan bahwa aktivitas  siswa  dalam  belajar  dapat berbentuk:  1)  aktivitas  verbal  yaitu  kegiatan  yang mengeluarkan  suara;  2)  kegiatan  non  verbal  yang mengutamakan  berbuat,  3)  aktivitas  mental,  yaitu kegitan    yang  memperlihatkan  perubahan  sikap, atas  dasar  perubahan  pikiran,  dan  perasaan  siswa, seperti memperhatikan, tidak ribut, dan menggangu
Berdasarkan  teori  di  atas,  maka  pada penelitian  ini  dirumuskan  beberapa  aktivitas  siswa pada  pembelajaran  penjumlahan  dan  pengurangan gan bulat yang diamati adalah:
Menjawab pertanyaan guru mengenai penjumlahan atau pengurangan bilangan bulat.
Memodelkan masalah penjumlahan atau pengurangan  bilangan  bilangan  bulat  secara
Bertanya kepada guru tentang penjumlahan atau pengurangan bilangan bulat.
Mengemukakan  alasan  atau  pendapat  tentang penjumlahan atau pengurangan bilangan bulat Menjelaskan  kepada  teman  yang  terkait penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Membuat  atau  mencatat  kesimpulan  tentang enjumlahan dan pengurangan bilangan bulat Mengerjakan  soal  tentang  penjumlahan  dan pengurangan bilangan bulat.
Jenis  penelitian  yang  dilakukan  adalah Action Research) atau penelitian tindakan kelas (PTK). Menurut Kemmis (dalam Rochiati,2006:4) penelitian tindakan merupakan  suatu  bentuk  penelitian  yang  bersifat
reflektif  dengan  melakukan  tindakan tertentu  dengan  tujuan  untuk  memperbaiki  atau meningkatkan  proses  pembelajaran  dan  kinerja sebagai  guru.  Penelitian  ini  yang  dilakukan  adalah bersifat  kolaboratif,  karena  akan  dilakukan  oleh
Gambar 1. Spiral Penelitian Tindakan Kelas (Hopkins, 1993)
Apabila  hasil  belajar  siswa  telah  mencapai ketuntasan belajar yang diharapkan maka penelitian tindakan ini dianggap telah menyelesaikan permasalahan yang dihadapi.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Aktivitas siswa memodelkan masalah secara konret  ataupun  abstrak  mengalami  peningkatan yang  berarti  yaitu  sebesar  28,9  %.  Berarti  telah banyak  siswa  yang  mampu  memahami  masalah dengan  membuat  model  situasi.Hal  ini  terjadi karena  aktivitas  guru  meminta  sisw juga  meningkat.  Kemudian  ditemukan  beberapa siswa  mampu  memodelkan  dengan  cara  yang berbeda  Hal  ini  sesuai  dengan  karakteristik  PMR yang  dikemukakan  oleh  Treffers  dalam  I  Gusti Putu  (2001:  3)  yang    menyatakan  bahwa  dalam menyelesaikan  masalah  siswa    mengembangkan model  sendiri (self  developed  models yang  merupakan  jembatan  bagi  siswa  dari  situasi konret  ke  abstrak  atau  dari  kontek  informal  ke formal.
Aktivitas  siswa  dalam  bertanya  kepada  guru pada  siklus  II  mengalami  peningkata berarti  yaitu  28,9  %,    hal  ini  menunjukkan  bahwa siswa  sudah  berusaha  untuk  memahami  pelajaran
Jurnal Ilmiah Ilmu Pendidikan | Diterbitkan Online | http://ejournal.unp.ac.id/index.php/pedagogi
Fakultas Ilmu Pendidikan Universitas Negeri Padang
reflektif  dengan  melakukan  tindakan-tindakan tertentu  dengan  tujuan  untuk  memperbaiki  atau pembelajaran  dan  kinerja sebagai  guru.  Penelitian  ini  yang  dilakukan  adalah bersifat  kolaboratif,  karena  akan  dilakukan  oleh
peneliti  secara  berkolaborasi  dengan  guru  kelas. Jadi  penelitian  ini  dilakukan  oleh  guru  kelas  yang dibimbing oleh peneliti dalam pembelajaran  dengan  pendekatan  matematika realistik dan pelaksanaan tindakan.
Gambar 1. Spiral Penelitian Tindakan Kelas (Hopkins, 1993)
Apabila  hasil  belajar  siswa  telah  mencapai ketuntasan belajar yang diharapkan maka penelitian tindakan ini dianggap telah menyelesaikan
Aktivitas siswa memodelkan masalah secara konret  ataupun  abstrak  mengalami  peningkatan yang  berarti  yaitu  sebesar  28,9  %.  Berarti  telah banyak  siswa  yang  mampu  memahami  masalah dengan  membuat  model  situasi.Hal  ini  terjadi karena  aktivitas  guru  meminta  siswa  memodelkan juga  meningkat.  Kemudian  ditemukan  beberapa siswa  mampu  memodelkan  dengan  cara  yang berbeda  Hal  ini  sesuai  dengan  karakteristik  PMR yang  dikemukakan  oleh  Treffers  dalam  I  Gusti Putu  (2001:  3)  yang    menyatakan  bahwa  dalam siswa    mengembangkan (self  developed  models )  dari    situasi yang  merupakan  jembatan  bagi  siswa  dari  situasi konret  ke  abstrak  atau  dari  kontek  informal  ke
Aktivitas  siswa  dalam  bertanya  kepada  guru pada  siklus  II  mengalami  peningkatan  yang  cukup berarti  yaitu  28,9  %,    hal  ini  menunjukkan  bahwa siswa  sudah  berusaha  untuk  memahami  pelajaran
yaitu  dengan  memberanikan  diri  bertanya,  karena sudah  merasa  dekat  dengan  guru.  Artinya  siswa sudah  dekat  dengan  guru,  karena  guru  sudah membiasakan  memotivasi,  menghargai  pertanyaan siswa.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  dalam pembelajaran  matematika  sudah  menggunakan interaksi  antara  guru  dan  siswa  yang  berdampak terhadap peningkatan aktivitas siswa..Sesuai dengan  pendapat  Treffers  di  atas.Namun  pada siklus  III  siswa  yang  bertanya  mengalami penurunan  cukup  besar  yaitu  20%,  hal  ini menandakan  bahwa  siswa  pada  siklus  III  sudah lebih  banyak  yang  memahami  pelajaran.Hal  ini terjadi  karena  pada  siklus  III  siswa  sudah bersemangat,  berlomba  dalam  menyelesaikan LKS.Hal ini diperkuat dengan meningkatnya siswa yang  menjelaskan  kepada  teman.  Berarti  dalam pembelajaran  interaksi  antar  siswa  sudah  lebih meningkat, seperti yang terdapat dalam karakteristik  pembelajaran  matematika  dengan PMR (Treffers  dalam I Gusti Putu:
Aktivitas siswa dalam mengemukakan alasan atau  pendapat  dari  siklus  I  sampai  siklus  III mengalami peningkatan sebesar 20%, berarti siswa sudah berani dan percaya diri untuk mengemukakan  pendapatnya.Hal  ini  terjadi  karena
peneliti  secara  berkolaborasi  dengan  guru  kelas. Jadi  penelitian  ini  dilakukan  oleh  guru  kelas  yang dibimbing oleh peneliti dalam merancang pembelajaran  dengan  pendekatan  matematika realistik dan pelaksanaan tindakan.
Gambar 1. Spiral Penelitian Tindakan Kelas (Hopkins, 1993)
yaitu  dengan  memberanikan  diri  bertanya,  karena sudah  merasa  dekat  dengan  guru.  Artinya  siswa sudah  dekat  dengan  guru,  karena  guru  sudah memotivasi,  menghargai  pertanyaan siswa.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  dalam pembelajaran  matematika  sudah  menggunakan interaksi  antara  guru  dan  siswa  yang  berdampak terhadap peningkatan aktivitas siswa..Sesuai dengan  pendapat  Treffers  di  atas.Namun  pada us  III  siswa  yang  bertanya  mengalami penurunan  cukup  besar  yaitu  20%,  hal  ini menandakan  bahwa  siswa  pada  siklus  III  sudah lebih  banyak  yang  memahami  pelajaran.Hal  ini terjadi  karena  pada  siklus  III  siswa  sudah bersemangat,  berlomba  dalam  menyelesaikan .Hal ini diperkuat dengan meningkatnya siswa yang  menjelaskan  kepada  teman.  Berarti  dalam pembelajaran  interaksi  antar  siswa  sudah  lebih meningkat, seperti yang terdapat dalam karakteristik  pembelajaran  matematika  dengan PMR (Treffers  dalam I Gusti Putu: 2001: 3).
Aktivitas siswa dalam mengemukakan alasan atau  pendapat  dari  siklus  I  sampai  siklus  III mengalami peningkatan sebesar 20%, berarti siswa sudah berani dan percaya diri untuk mengemukakan  pendapatnya.Hal  ini  terjadi  karena
aktivitas  guru  dalam  memotivasi  dan  menghargai pendapat  juga  meningkat.Siswa  merasa  bebas untuk  mengemukakan  pendapat  atau  merefleksi diri,  karena  sebagian  pendapat  siswa  ada  yang belum  tepat.  Dengan  demikian  siswa    akan  dapat mengembangkan pendapat, cara atau model sendiri dalam  menyelesaikan  masalah.  Gravemeijer  dalam Ahmad  Fauzan,  2001:  2,  mengemukakan  tiga prinsip kunci PMR yaitu Reinvention/Progresive  Mathematizing,  Didactical Phenomenologi dan Self  developed  models.  Self developed  models ,  yaitu  sewaktu  menyelesaikan masalah  siswa  mengembangkan  model  mereka sendiri. Pada akhirnya siswa akan dapat mengkonstruksi  sendiri  pengetahuannya.  Ternyata dengan  perbedaan  pendapat  dan  cara  bernalar masing-masing  siswa  dapat  menemukan  beberapa konsep,  sifat  atau  aturan  dalam  matemat Diantaranya  siswa  telah  menemukan  konsep pembagian  secara  benar  dengan  dua  cara  yang berbeda.  Siswa  juga  telah  menemukan  sifat distributif  pembagian  terhadap  jumlah  dan  banyak lagi  konsep  matematika  yang  telah  ditemukan siswa dibawah bimbingan guru de antar siswa.Hal ini menunjukkan bahwa pembelajaran  matematika  telah  menggunakan prinsip  pendekatan  PMR.Berarti  aktivitas  guru dengan  PMR  telah  dapat  membawa  siswa  pada penemuannya.  Hal  ini  sesuai  dengan  prinsip  kunci PMR  yang  pertama  yaitu  Guided ProgresiveMathematizing ,  yaitu  pada  topik yang  disajikan,  siswa  harus  diberi  kesempatan untuk  mengalami  proses  yang  sama  sebagaimana konsep-konsep  matematika  ditemukan.  Hal  ini dilakukan dengan memberikan problems , yang mempunyai beberapa kemungkinan solusi,  dilanjutkan  dengan mathematizing, solusisehingga  siswa  menemukan  konsep  (Ahmad Fauzan: 2001: 2).
Aktivitas  siswa  untuk  menjelaskan  kepada teman  pada  awal  pertemuan  tidak  seorangpun siswa yang terlihat menjelasakan kepada temannya, namun  demikian  pada  akhir  siklus  I  sudah mencapai  20%.  Aktivitas  ini  meningkat  terus sampai  akhir  siklus  III,  yang  sudah  mencapai 62,2%. Suatu peningkatan yang sangat menggembirakan,  hal  ini  menunjukkan  bahwa sudah  terjadi interaksi  antara  siswa,  saling  berbagi pengetahuan  sesama  siswa.Hal  ini  sesuai  dengan pendapat Treffers dalam Gusti Putu (2001: 3) yang menyatakan  interaksi  antar  siswa  dan  guru merupakan hal yang mendasar dalam pembelajaran dengan PMR.
Jurnal Ilmiah Ilmu Pendidikan | Diterbitkan Online | http://ejournal.unp.ac.id/index.php/pedagogi
Fakultas Ilmu Pendidikan Universitas Negeri Padang
tivasi  dan  menghargai pendapat  juga  meningkat.Siswa  merasa  bebas untuk  mengemukakan  pendapat  atau  merefleksi diri,  karena  sebagian  pendapat  siswa  ada  yang belum  tepat.  Dengan  demikian  siswa    akan  dapat mengembangkan pendapat, cara atau model sendiri menyelesaikan  masalah.  Gravemeijer  dalam Ahmad  Fauzan,  2001:  2,  mengemukakan  tiga prinsip kunci PMR yaitu Guided Reinvention/Progresive  Mathematizing,  Didactical Self  developed  models.  Self ,  yaitu  sewaktu  menyelesaikan asalah  siswa  mengembangkan  model  mereka sendiri. Pada akhirnya siswa akan dapat mengkonstruksi  sendiri  pengetahuannya.  Ternyata dengan  perbedaan  pendapat  dan  cara  bernalar masing  siswa  dapat  menemukan  beberapa konsep,  sifat  atau  aturan  dalam  matematika. Diantaranya  siswa  telah  menemukan  konsep pembagian  secara  benar  dengan  dua  cara  yang berbeda.  Siswa  juga  telah  menemukan  sifat distributif  pembagian  terhadap  jumlah  dan  banyak lagi  konsep  matematika  yang  telah  ditemukan siswa dibawah bimbingan guru dengan berinteraksi antar siswa.Hal ini menunjukkan bahwa pembelajaran  matematika  telah  menggunakan prinsip  pendekatan  PMR.Berarti  aktivitas  guru dengan  PMR  telah  dapat  membawa  siswa  pada penemuannya.  Hal  ini  sesuai  dengan  prinsip  kunci u  Guided Reinvention/ ,  yaitu  pada  topik-topik yang  disajikan,  siswa  harus  diberi  kesempatan untuk  mengalami  proses  yang  sama  sebagaimana konsep  matematika  ditemukan.  Hal  ini dilakukan dengan memberikan contextual , yang mempunyai beberapa kemungkinan mathematizing, prosedur solusisehingga  siswa  menemukan  konsep  (Ahmad
Aktivitas  siswa  untuk  menjelaskan  kepada teman  pada  awal  pertemuan  tidak  seorangpun menjelasakan kepada temannya, namun  demikian  pada  akhir  siklus  I  sudah mencapai  20%.  Aktivitas  ini  meningkat  terus sampai  akhir  siklus  III,  yang  sudah  mencapai 62,2%. Suatu peningkatan yang sangat menggembirakan,  hal  ini  menunjukkan  bahwa eraksi  antara  siswa,  saling  berbagi pengetahuan  sesama  siswa.Hal  ini  sesuai  dengan pendapat Treffers dalam Gusti Putu (2001: 3) yang menyatakan  interaksi  antar  siswa  dan  guru merupakan hal yang mendasar dalam pembelajaran
Aktivitas  siswa  membua kesimpulan  dan  mengerjakan  soal  mengalami peningkatan yang paling kecil, karena dari siklus I sampai siklus III aktivitas ini sudah maksimal yaitu berada pada kategori baik sekali.Aktivitas ini sudah terbiasa  dilakukan  oleh  siswa  pada  setia pembelajaran.  Sedangkan  aktivitas  yang  paling menonjol mengalami peningkatan adalah menjelaskan  kepada  teman  yaitu  sebesar  42,2  %. Hal  ini  menunjukkan  bahwa  pembelajaran  dengan PMR  dapat  meningkatkan  aktivitas  siswa  dalam belajar  matematika  di  kelas  IV  S Kota Bukittinggi.

## SIMPULAN DAN SARAN
1. Pembelajaran  matematika  dengan  PMR  dapat meningkatkan aktivitas siswa kelas IV SD
2. Pembelajaran  matematika  dengan  PMR  dapat meningkatkan  hasil  belajar  matematika  siswa kelas IV SD
Berdasarkan  kesimpulan  dari  pembelajaran matematika dengan PMR, maka dapat dikemukakan beberapa saran sebagai berikut:
1. Untuk  meningkatkan  aktivitas  dan  hasil belajar  matematika  siswa  kelas  IV  SD disarankan  kepada  guru  menggunakan pendekatan
PMR. Merancang pembelajaran  matematika  yang  sesuai karakteristik  PMR,  yaitu  dimulai  dengan masalah  kontektual,  menggunakan  model, menggunkan produksi dan kontribusi siswa serta  menggunkan  interaktif  antar  siswa dengan guru.
2. Untuk  meningkatkan  aktivitas  dan  hasil belajar  matematika  siswa  kelas  VI  SD, kepada guru disarankan pelaksanaan pembelajaran  dengan  berinteraksi  dengan siswa, menghargai pendapat siswa, menggunakan
kontribusi siswa
menciptakan  suasana  menyenangkan  serta membangkitkan  semangat  siswa  dalam belajar. Memberikan pen pendapat atau pekerjaan siswa.

## DAFTAR PUSTAKA
Ahmad Fauzan. 2001.
Implementasi Prototipe I & II Perangkat Pembelajaran Geometri Untuk Siswa Kls 4 SD Menggunakan Pendekatan
RME. Makalah: Seminar Nasional: Surabaya.
Aktivitas  siswa  membuat  atau  mencatat kesimpulan  dan  mengerjakan  soal  mengalami peningkatan yang paling kecil, karena dari siklus I sampai siklus III aktivitas ini sudah maksimal yaitu berada pada kategori baik sekali.Aktivitas ini sudah terbiasa  dilakukan  oleh  siswa  pada  setiap pembelajaran.  Sedangkan  aktivitas  yang  paling menonjol mengalami peningkatan adalah menjelaskan  kepada  teman  yaitu  sebesar  42,2  %. Hal  ini  menunjukkan  bahwa  pembelajaran  dengan PMR  dapat  meningkatkan  aktivitas  siswa  dalam belajar  matematika  di  kelas  IV  SD  N  05  Birugo

## SIMPULAN DAN SARAN
Pembelajaran  matematika  dengan  PMR  dapat meningkatkan aktivitas siswa kelas IV SD Pembelajaran  matematika  dengan  PMR  dapat meningkatkan  hasil  belajar  matematika  siswa
pulan  dari  pembelajaran
matematika dengan PMR, maka dapat dikemukakan beberapa saran sebagai berikut:
Untuk  meningkatkan  aktivitas  dan  hasil belajar  matematika  siswa  kelas  IV  SD disarankan  kepada  guru  menggunakan pendekatan PMR.
Merancang matematika  yang  sesuai karakteristik  PMR,  yaitu  dimulai  dengan masalah  kontektual,  menggunakan  model, menggunkan produksi dan kontribusi siswa serta  menggunkan  interaktif  antar  siswa
Untuk  meningkatkan  aktivitas  dan  hasil a  siswa  kelas  VI  SD, kepada guru disarankan pelaksanaan pembelajaran  dengan  berinteraksi  dengan siswa, menghargai pendapat siswa, menggunakan
kontribusi siswa
menciptakan  suasana  menyenangkan  serta membangkitkan  semangat  siswa  dalam belajar. Memberikan penghargaan terhadap pendapat atau pekerjaan siswa.

## DAFTAR PUSTAKA
Ahmad Fauzan. 2001. Pengembangan dan Implementasi Prototipe I & II Perangkat Pembelajaran Geometri Untuk Menggunakan Pendekatan RME. Makalah: Seminar Nasional: Surabaya.
_____________.
2008.
Pembelajaran Matematika Dan Alternatif
Penyelesaiannya .  Pidato  Pengukuhan  Sebagai Profesor Dalam Bidang Pendidikan Matematika. Padang: Senat UNP. Conny Semiawan. 1992. Pendekatan Keterampilan Proses. Jakarta. Gramedia Widia Sarana.
Depdiknas.2004. Kurikulum  Berbasis  Kompetensi Jakarta
________  .  2006. Kurikulum  Tingkat  Satuan Pendidikan. Jakarta.
Gatot Muhsetyo. 2007 . Pembelajaran Matematika SD . Jakarta: Universitas Terbuka
Herman  Hudoyo.  1998. Pembelajaran  Matematika Menurut PandanganKonstruktivistik
_____________. 2008. Problematika

## Pembelajaran Matematika Dan Alternatif
.  Pidato  Pengukuhan  Sebagai
Matematika. Padang:

## Pendekatan Keterampilan
Jakarta. Gramedia Widia Sarana.
Kurikulum  Berbasis  Kompetensi .
Kurikulum  Tingkat  Satuan
. Pembelajaran
. Jakarta: Universitas Pembelajaran  Matematika Menurut PandanganKonstruktivistik . Makalah. Seminar Nasional: Program
Sarjana IKIP Malang. I Gusti Putu Suharta. 2001. Dalam Matematika Realistik. Makalah.Seminar Nasional.FMIPA UNESA Surabaya.
Muliyardi.  2002. Strategi  Belajar  Mengajar Matematika. Padang: FMIPA UNP.
Rochiati  Wiriaatmadja.  2006. Tindakan  Kelas .  Bandung:  PT  Remaja Rosdakarya.
Sardiman,  A.  M.  2001.. Interaksi  Dan  Motivasi Belajar Jakarta: PT Raja Grafindo Persada.
Winkel, W. S. 1996. Psikologi Pengajaran Jakarta: Grafindo.
Makalah. Seminar Nasional: Program
Sarjana IKIP Malang. I Gusti Putu Suharta. 2001. Pembelajaran Pecahan Dalam Matematika Realistik. Makalah.Seminar Nasional.FMIPA UNESA

## Strategi  Belajar  Mengajar
Padang: FMIPA UNP.
Rochiati  Wiriaatmadja.  2006. Metode  Penelitian .  Bandung:  PT  Remaja
Interaksi  Dan  Motivasi Jakarta: PT Raja Grafindo Persada.
Psikologi Pengajaran .