ANALISIS PEMBELAJARAN MATEMATIKA PADA SEKOLAH DASAR YANG  MENERAPKAN PENDEKATAN PMRI DAN SEKOLAH DASAR YANG TIDAK MENERAPKAN PENDEKATAN PMRI DI KOTA

## YOGYAKARTA

## HASAN SASTRA NEGARA
Emai: hasansastranegara@radenintan.ac.id

## JURUSAN PGMI FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN IAIN RADEN INTAN LAMPUNG

## Abstract
The  aims  of  this  study  were  describing  the  process  of  mathematics  learning  and its  problem  solving  for  primary  III  students  whom  school  was  applying  PMRI approach and non applying PMRI approach (Realistic Mathematics Education in Indonesia).  This  research  was  a  qualitative  case  study  type.  The  subject  of  this study  divided  into  2,  which  were:  subject  for  searching  information  about learning  process  and  subject  for  searching  information  about  problem  solving. Subject in this study were 2 primary teachers, 1 teacher from SD “A” Demangan Baru and 1 teacher from SD “B” Demangan, another subject were  4 students, 2 students from SD “A” Demangan Baru and 2 students from SD “B” Demangan.
The data was divided into 2, which were learning process data that contain about teacher and student activities in learning and mathematical problem solving data that contain about information problem solving in mathematics. Learning process data  was  collected  from  recording  transcription  result  of  learning  activities toward two observations, while mathematical problem solving data was collected by  using  the  think  aloud  method.  The  results  revealed  that  the  teaching  and learning process at the school which apply PMRI approach began with providing contextual  problems.  The  student  do  mathematical  mathematization  even  though with  simple  language  and  symbols.  Students  construct  their  own  knowledge  and teacher was as the facilitator. However, the process of interweaving one material to  another was  still not  observed  yet. In the process  of  teaching  and learning at non-PMRI school, teacher began the teaching and learning process by explaining homework. There was no activity of solving problems in group. Students solved a problem  by  using  the  way  that  their  teacher  teaches  them  and  the  skill  was developed  based  on  the  example  and  exercises.  The  problem  solving  skill  of students who have high ability at school which applied PMRI approach was better than  that  of  students  who  have  high  ability  at  school  which  did  not  apply  PMRI approach. However, the problem solving skill of students who have low ability at school which applied PMRI approach is not better than that of students who have low ability at school which did not apply PMRI approach.
Keywords: Learning process, PMRI approach, problem solving.

## A. PENDAHULUAN
Siswa  Sekolah  Dasar  (SD)  berada  pada  tahap  perkembangan  kognitif yang  berbeda  dengan  siswa  sekolah  pada  jenjang  berikutnya.  Dalam  teori perkembangan  intelektual  yang  dikembangkan  Piaget,  siswa  SD  sebagian  besar berada  pada  tahap  operasi  konkrit.  Oleh  karena  itu,  pembelajaran  di  SD  sedapat mungkin  dimulai  dengan  menyajikan  masalah  realistik  sehingga  dapat dibayangkan oleh siswa. Menurut faham konstruktivisme pengetahuan merupakan konstruksi  atau  bentukan  dari  orang  yang  mengenal  struktur  kognitif  (skemata). Pengetahuan tidak bisa ditransfer dari guru kepada orang lain, karena setiap orang mempunyai skema sendiri tentang apa yang diketahui (Hadi, 2005).
Sejalan  dengan  prinsip  tersebut,  di  Indonesia  mulai  dikembangkan pendekatan  Pendidikan  Matematika  Realistik  Indonesia  (PMRI)  yang  digagas oleh  sekelompok  pendidik  matematika  di  Indonesia.  Pendekatan  PMRI merupakan  adaptasi  dari Realistic  Mathematics  Education (RME)  yang dikembangkan  oleh  Institut  Freudenthal  pada  tahun  1971  yang  berada  di  bawah naungan  Utrecht  University,  Belanda.  Freudenthal  berpandangan  bahwa pengetahuan  manusia  dikreasi  oleh  manusia  bukan  ditemukan  sebagai  sesuatu yang  sudah  ada  (dalam  arti  sudah  jadi)  di  luar  sana.  Oleh  karena  itu  dalam pembelajaran  matematika,  siswa  harus  aktif  berkreasi  dalam  pengetahuan  yang ingin dia miliki.
Pendekatan  PMRI  merupakan  pendekatan  dalam  pembelajaran matematika  yang  memandang  matematika  sebagai  suatu  aktivitas  manusia. Pendekatan  tersebut  memiliki  lima  karakteristik,  yaitu:  “(1) The  use  of  contexts (menggunakan  konteks);  (2) The  use  of  models (menggunakan  model);  (3) The use of students’ own productions and constructions (menggunakan  produksi  dan konstruksi  siswa  sendiri);  (4) The  interactive  character  of  teaching  process
(pembelajaran  bersifat  interaktif); (5) The  intertwinement  of  various  learning strands (mengembangkan  jalinan  berbagai  strategi  pembelajaran)”  (Gravemeijer: 1994).
Beberapa  penelitian  pendukung  yang  menguatkan  alasan  peneliti  untuk melakukan  penelitian  ini  adalah  adanya  hasil-hasil  penelitian  terdahulu  yang memberikan  bukti  empiris  tentang  prospek  pengembangan  dan  implementasi
PMRI. Nila Kusumawati (2010) menyatakan peningkatan kemampuan pemecahan masalah  matematis  siswa  SMP  kelas  IX  yang  mendapat  pendekatan  PMRI  lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran matematika konvensional pada peringkat  sekolah  (tinggi,  sedang,  rendah).  Demikian  pula  kemampuan pemecahan masalah yang dimiliki oleh siswa SD yang mendapat PMRI lebih baik dari  pada  kemampuan  yang  dimiliki  oleh  siswa  SD  yang  mendapat  cara konvensional  (Arifin,  2008).  Kedua  temuan  tersebut  menunjukkan  bahwa penerapan  pendekatan  PMRI  berpengaruh  positif  dalam  hal  pencapaian kemampuan kognitif siswa khususnya pada pemecahan masalah matematika.
Bukti empiris juga ditunjukkan dari penelitian di beberapa negara tentang penggunaan pendekatan RME. Kwon (2002) mengemukakan bahwa berlandaskan penggunaan  desain  heuristik  teori  RME  pada  masalah  hubungan  kalimat  dan model yang dikembangkan pada matematika sekolah dasar, penggunanaan desain RME  pada  materi  diferensial  berhasil  diterapkan    pada  jenjang  universitas  di Korea  Selatan.  Sedangkan  Widjaja  dan  Heck  (2003),  mengemukakan  hasil penelitian pada kelas eksperimen menunjukkan bahwa siswa membuat  kemajuan luar biasa dalam penampilan mereka terkait pendekatan RME.
Berdasarkan uraian di atas, peneliti tertarik ingin mengetahui bagaimana proses  pembelajaran  matematika  di  sekolah  yang  menyelengarakan  pendekatan PMRI.  Berdasarkan  observasi  diketahui  bahwa    SD  “A”  Demangan  Baru  sudah menerapkan pendekatan  PMRI sejak tahun 2001. Hal  ini menjadi  alasan  peneliti untuk mengamati dan menganalisis proses pembelajaran PMRI serta menganalisis dampaknya terhadap siswa dalam  kemampuan pemecahan masalah matematika di sekolah  tersebut.  Sebagai  bahan  perbandingan  peniliti  juga  mengamati  dan menganalisis  proses  pembelajaran  serta  menganalisis  dampaknya  terhadap  siswa dalam pemecahan masalah matematika di sekolah yang tidak menerapkan PMRI.

## B. METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  dilakukan  untuk  mengungkapkan  hakikat  dari  gejala-gejala yang  muncul  dari  subjek  penelitian.  Hakikat  tersebut  digunakan  untuk mendeskripsikan  pembelajaran  matematika  dan  merumuskan  cara  siswa memecahkan  masalah  matematika  pada  materi  operasi  hitung  bilangan  sampai
tiga  angka  di  sekolah  yang  menerapkan  PMRI  dan  sekolah  yang  tidak menerapkan  PMRI.  Penelitian  ini  adalah  penelitian  kualitatif  studi  kasus  yaitu suatu penelitian yang memiliki sifat kekhususan ( particularity ) dalam menyelidiki fenomema  kontemporer  yang  terdapat  dalam  kehidupan  nyata.  Subjek  dalam penelitian  ini  yaitu  2  orang  guru  yang  terdiri  dari  1  orang  guru  di  sekolah  yang memberlakukan  PMRI  (SD  “A”  Demangan  Baru)  dan  1  orang  guru  di  sekolah yang  tidak  memberlakukan  PMRI  (SD  “B”  Demangan),  kemudian  subjek berikutnya  adalah  4  orang  siswa  yang  terdiri  dari  2  orang  siswa  di  SD  “A” Demangan Baru dan 2 orang siswa di SD “B” Demangan. Data dalam penelitian ini  terdiri  dari  2  data,  pertama  adalah  data  tentang  proses  pembelajaran  yang diperoleh  dari  2  kali  observasi  dan  yang  kedua  adalah  data  tentang  cara pemecahan  masalah  matematika  siswa  meliputi  informasi  yang  menggambarkan proses  pemecahan  masalah  matematika  yang  diperoleh  dari  hasil think  aloud method siswa  pada  saat  menyelesaikan  soal  pemecahan  masalah  operasi  hitung bilangan sampai tiga angka.

## C. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Pada  proses  pembelajaran  yang  diamati  di  sekolah  yang  menerapkan pendekatan PMRI diperoleh hasil yang dijelaskan pada Tabel 1.
Tabel 1.
Data kegiatan pembelajaran observasi pertama dan kedua  pada sekolah yang menerapkan pendekatan PMRI Kegiatan pembelajaran Data pada observasi pertama Data pada observasi kedua 1. Pendahuluan Adanya masalah realistik Adanya masalah realistik 2. Inti i) Terjadinya proses matematisasi ii) Terjadinya proses kontribusi siswa iii) Terdapatnya aktivitas dalam kelompok iv) Tidak adanya prinsip jalinan
i) Terjadinya proses matematisasi ii) Terjadinya proses kontribusi siswa iii) Tidak terdapatnya aktivitas dalam kelompok iv) Tidak adanya prinsip jalinan 3. Penutup Guru Menyimpulkan  materi Guru menyimpulkan materi
Berdasarkan Tabel 1, dapat dilihat bahwa data kegiatan pembelajaran yang  sama  pada  observasi  pertama  dan  kedua  adalah  kegiatan  pendahuluan, inti  dan  penutup,  yaitu  pada  prinsip  masalah  real,  matematisasi,  kontribusi siswa,  dan  penjalinan,  tetapi  pada  prinsip  interaktivitas,  pembelajaran  tidak selalu  dikondisikan  dalam  kelompok-kelompok  kooperatif.  Pada    proses pembelajaran  yang  diamati  di  sekolah  yang  tidak  menerapkan  pendekatan PMRI, diperoleh hasil yang dijelaskan pada Tabel 2.
Tabel 2.
Data kegiatan pembelajaran observasi pertama dan kedua  pada sekolah yang tidak memberlakukan pendekatan PMRI
Kegiatan Pembelajaran Data pada observasi pertama Data pada observasi kedua 1. Pendahuluan Guru memulai pembelajaran dengan menanyakan dan membahas PR Guru memulai pembelajaran dengan menanyakan dan membahas PR 2. Inti i) Penjelasan materi dengan cara ceramah ii) Terdapatnya latihan soal dari buku paket i) Penjelasan materi dengan cara ceramah ii) Terdapatnya latihan soal dari buku paket 3. Penutup Guru memberikan PR Guru memberikan PR
Berdasarkan Tabel 2, dapat dilihat bahwa data kegiatan pembelajaran yang  sama  pada  observasi  pertama  dan  kedua  adalah  terjadi  pada  semua karakteristik  pembelajaran  yang  tidak  memberlakukan  pendekatan  PMRI, yaitu  karakteristik  informasi,  demonstrasi  pengetahuan,  pengecekan pemahaman,  latihan  soal/drill,  dan  Tugas/PR.  Pada  dua  kali  observasi  ini tidak  terlihat  adanya  aktivitas  siswa  dalam  menyelesaikan  permasalahan matematika.  Hasil  penelitian  terhadap  cara  pemecahan  masalah  pada  siswa yang  kemampuan  tinggi  (STP)  di  sekolah  yang  menerapkan  pendakatan PMRI, dijelaskan pada Tabel 3.
Tabel 3.

## Hasil Pengambilan Data Pertama dan Pengambilan Data  Kedua
Pada subjek STP Kategori Cara pemecahan masalah Pengambilan Data Pertama Cara pemecahan masalah Pengambilan Data Kedua 1) Memahami Informasi 1. Membaca soal disertai memperhatikan gambar. 2. Melihat soal untuk mengetahui hal yang ditanyakan. 1. Membaca soal disertai memperhatikan gambar. 2. Melihat soal untuk mengetahui hal yang ditanyakan. 2) Menyelesai kan Masalah 1. Membuat perencanaan dengan teknik coba-coba ( trial and error) 2. Menyelesaikan masalah sesuai dengan rencana penyelesaian. 3. Menyelesaikan dengan satu cara. 1. Membuat perencanaan dengan teknik coba-coba ( trial and error)
2. Menyelesaikan masalah sesuai dengan rencana
penyelesaian. 3. Menyelesaikan hanya dengan satu cara. 3) Meyakinkan Jawaban Menghitung kembali hasil pekerjaannya dengan memperhatikan apa yang ditanyakan di soal Menghitung kembali kembali hasil pekerjaannya dengan memperhatikan apa yang ditanyakan di soal
Dari  Tabel  3,  dapat  terlihat  bahwa  ada  kesamaan  antara  hasil pengambilan  data  pertama  dengan  hasil  pengambilan  data  kedua.  Terdapat kesamaan data pertama dan data kedua sehingga didapatkan cara pemecahan masalah  siswa  STP  pada  masing-masing  kategori  sebagai  data  yang  valid. Dari analisis di atas, dapat disimpulkan bahwa cara pemecahan masalah pada siswa  dengan  kemampuan  tinggi  (STP)  pada  sekolah  yang  memberlakukan pendekatan  PMRI  dalam  menyelesaikan  masalah  operasi  hitung  sampai  tiga angka,  yaitu:  memahami  informasi  dengan  cara  membaca  soal  disertai memperhatikan  gambar,  memahami  melihat  soal  untuk  mengetahui  yang ditanyakan,  dalam  menyelesaikan  masalah  membuat  perencanaan  dengan teknik  coba-coba  ( trial  and  error ),  menyelesaikan  masalah  sesuai  dengan rencana  penyelesaian  tetapi  hanya  dengan  satu  cara,  dalam  meyakinkan jawaban  dengan  cara  menghitung  kembali  hasil  pekerjaanya  dengan memperhatikan  apa  yang  ditanyakan  di  soal.    Hasil    penelitian  tentang  cara
pemecahan masalahan pada siswa yang kemampuan rendah (SRP) di sekolah yang menerapkan pendekatan PMRI, dijelaskan pada Tabel 4.
Tabel 4. Hasil Pengambilan Data Pertama
dan Pengambilan Data  Kedua Pada subjek SRP Kategori Cara pemecahan masalah Pengambilan Data Pertama Cara pemecahan masalah Pengambilan Data Kedua 1) Memahami Informasi 1. Membaca soal disertai memperhatikan gambar. 2. Melihat soal untuk mengetahui hal yang ditanyakan. 1. Membaca soal disertai memperhatikan gambar. 2. Melihat soal untuk mengetahui hal yang ditanyakan. 2) Menyelesai kan Masalah 1. Tidak menyelesaikan masalah dengan baik, tidak terampil dalam operasi pengurangan. 2. Menyelesaikan masalah dengan satu cara. 1. Tidak menyelesaikan masalah dengan baik, tidak terampil dalam operasi pengurangan. 2. Menyelesaikan masalah dengan satu cara. 3) Meyakinkan Jawaban Tidak mengecek kembali jawaban, dan ragu dengan jawaban yang diperoleh. Tidak mengecek kembali jawaban, dan ragu dengan jawaban yang diperoleh.
Dari  Tabel  4,  Dari  analisis  di  atas,  dapat  disimpulkan  bahwa  cara pemecahan  masalah  pada  siswa  dengan  kemampuan  rendah  (SRP)  pada sekolah  yang memberlakukan pendekatan PMR, yaitu:  memahami informasi dengan  cara  membaca  soal  disertai  memperhatikan  gambar,  tidak meyelesaikan masalah dengan baik.
Hasil penelitian terhadap cara pemecahan masalah pada siswa dengan kemampuan  tinggi  (STN)  di  sekolah  yang  tidak  menerapkan  pendakatan PMRI, dijelaskan  pada Tabel 5.
Tabel 5. Hasil Pengambilan Data Pertama dan Pengambilan Data  Kedua Pada subjek STN Kategori Cara pemecahan masalah Pengambilan Data Pertama Cara pemecahan masalah Pengambilan Data Kedua 1) Memahami Informasi 1. Membaca soal disertai memperhatikan gambar. 2. Melihat soal untuk mengetahui hal yang diketahui dan yang 1. Membaca soal disertai memperhatikan gambar.
2. Melihat soal untuk mengetahui hal yang
ditanyakan. diketahui dan yang ditanyakan. 2) Menyelesai kan Masalah 1. Membuat perencanaan dengan teknik coba-coba ( trial and error) 2. Menyelesaikan masalah sesuai dengan rencana penyelesaian. 3. Menyelesaikan masalah dengan satu cara. 1. Membuat perencanaan dengan teknik coba- coba ( trial and error)
2. Menyelesaikan masalah sesuai dengan rencana penyelesaian 3. Menyelesaikan masalah dengan satu cara. 3) Meyakinkan Jawaban Menghitung kembali hasil pekerjaannya dengan memperhatikan apa yang ditanyakan di soal dan menggunakan bantuan gambar Menghitung kembali kembali hasil pekerjaannya dengan memperhatikan apa yang ditanyakan di soal dan menggunakan bantuan gambar.
Dari  Tabel  5,  dapat  terlihat  bahwa  ada  kesamaan  antara  hasil pengambilan  data  pertama  dengan  hasil  pengambilan  data  kedua.  Terdapat kesamaan data pertama dan data kedua sehingga didapatkan cara pemecahan masalah  siswa  SRP  pada  masing-masing  kategori  sebagai  data  yang  valid. Dari  data  di  atas,  dapat  disimpulkan  bahwa  cara  pemecahan  masalah  pada siswa  dengan  kemampuan  tinggi  (STN)  pada  sekolah  yang  tidak memberlakukan  pendekatan  PMRI  dalam  menyelesaikan  masalah  operasi hitung sampai tiga angka, yaitu: memahami informasi dengan cara membaca soal  disertai  memperhatikan  gambar,  memahami  melihat  soal  untuk mengetahui  yang  ditanyakan,  dalam  menyelesaikan  masalah  membuat perencanaan  dengan  teknik  coba-coba  ( trial  and  error ),  menyelesaikan masalah  sesuai  dengan  rencana  penyelesaian  dengan  satu  cara,  dalam meyakinkan  jawaban  dengan  cara  menghitung  kembali  hasil  pekerjaanya dengan  memperhatikan  apa  yang  ditanyakan  di  soal  dan  menggunakan bantuan  gambar.  Hasil  penelitian  terhadap  cara  pemecahan  masalah  pada siswa  kemampuan  rendah  (SRN)  di  sekolah  yang  tidak  menerapkan pendakatan PMRI, dijelaskan pada Tabel 6.
Tabel 6. Hasil Pengambilan Data Pertama dan Pengambilan Data  Kedua Pada siswa SRN Kategori Cara pemecahan masalah Pengambilan Data Pertama Cara pemecahan masalah Pengambilan Data Kedua 1) Memahami Informasi 1. Membaca soal disertai memperhatikan gambar. 2. Melihat soal untuk mengetahui hal yang diketahui dan yang ditanyakan. 1. Membaca soal disertai memperhatikan gambar. 2. Melihat soal untuk mengetahui hal yang diketahui dan yang ditanyakan. 2) Menyelesaikan Masalah 1. Membuat perencanaan dengan teknik coba-coba ( trial and error) 2. Menyelesaikan masalah sesuai dengan rencana penyelesaian. 3. Menyelesaikan masalah dengan satu cara. 1. Membuat perencanaan dengan teknik coba-coba ( trial and error) 2. Menyelesaikan masalah sesuai dengan rencana penyelesaian 3. Menyelesaikan masalah dengan satu cara. 3) Meyakinkan Jawaban Menghitung kembali hasil pekerjaannya dengan memperhatikan apa yang ditanyakan di soal, adanya rasa keraguan dalam jawaban yang diperoleh. Menghitung kembali kembali hasil pekerjaannya dengan memperhatikan apa yang ditanyakan di soal, adanya rasa keraguan dalam jawaban yang diperoleh.
Dari Tabel 6, dapat terlihat bahwa ada kesamaan antara hasil pengambilan data  pertama  dengan  hasil  pengambilan  data  kedua.  Terdapat  kesamaan  data pertama dan data kedua sehingga didapatkan cara pemecahan masalah siswa SRN pada  masing-masing  kategori  sebagai  data  yang  valid.  Dari  data  di  atas,  dapat disimpulkan  bahwa  cara  pemecahan  masalah  pada  siswa  dengan  kemampuan rendah (SRN) pada sekolah yang tidak memberlakukan pendekatan PMRI dalam menyelesaikan  masalah  operasi  hitung  sampai  tiga  angka,  yaitu:  memahami
informasi dengan cara membaca soal disertai memperhatikan gambar, memahami melihat  soal  untuk  mengetahui  yang  ditanyakan,  dalam  menyelesaikan  masalah membuat perencanaan dengan teknik coba-coba ( trial and error ), menyelesaikan masalah  sesuai  dengan  rencana  penyelesaian  dengan  satu    cara,  dalam meyakinkan jawaban dengan cara menghitung kembali  hasil pekerjaanya dengan memperhatikan apa  yang ditanyakan di soal walaupun ada rasa keraguan dengan jawaban yang diperoleh.
Berdasarkan  hasil  analisis  data  yang  telah  diuraikan  di  atas,  proses pembelajaran  di  sekolah  yang  menerapkan  pendekatan  PMRI  dalam  membuka pelajaran guru sudah mengawali materi dengan konteks berupa masalah real yang berkaitan  pada  kehidupan  sehari-hari.  Penggunan  konteks  sebagai starting  point pembelajaran  mempengaruhi  proses  belajar.  Meyer  (Anh,  2006)  mengemukakan peranan  konteks  pada  pembelajaran  diantaranya  adalah  dapat  memotivasi  siswa untuk  mengekplorasi  matematika  dan  menguatkan  pemahaman  matematik. Pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum yang sangat penting karena dalam  proses  pembelajarannya  maupun  penyelesaiannya,  siswa  dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta ketrampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang tidak rutin.
Guru  mengondisikan  siswa  dalam  kelompok-kelompok  kecil  sehingga mendorong  terjadinya  interaksi  dan  negosiasi  antara  siswa.  Marpaung  (2007), mengungkapkan  bahwa  interaksi  dan  negosiasi  antara  siswa  dengan  siswa  atau siswa  dengan  guru  adalah  cara  mendapatkan  pengetahuan  yang  lebih  baik  dan efektif.  Siswa  lebih  mudah  mengungkapkan  ide  atau  gagasannya  kepada  teman sebanyanya daripada kepada orang lain yang lebih dewasa dari mereka.
Proses  pembelajaran  pada  sekolah  yang  tidak  menerapkan  pendekatan PMRI,  dalam  membuka  pelajaran  guru  selalu  mengawali  pelajaran  dengan menanyakan PR kepada siswa yang telah diberikan pada pertemuan sebelumnya. Kemudian guru mempersilahkan beberapa siswa untuk menulis jawaban di papan tulis, dan guru membahasnya secara bersama-sama dengan siswa. Hal ini bisa saja efektif  dalam  menggali  pemahaman  siswa  yang  sifatnya  sementara  akan  tetapi tidak  bertambahnya  pemahaman  matematik  yang  dimiliki  siswa,  sehingga  bila dihadapkan  permasalahan  dengan  bentuk  yang  non  rutin  yaitu  permasalahan
membutuhkan penalaran siswa akan mengalami kesulitan dalam menyelesaikannnya.
Guru menyampaikan materi secara bertahap di papan tulis dengan metode ceramah,  kemudian  guru  memberikan  contoh  aplikasi  terkait  materi  yang diajarkan.  Pada  tahap  ini  terlihat  adanya  peran  serta  guru  yang  sangat  dominan. Pemahaman  matematik  yang  diterima  siswa  sepenuhnya  berasal  dari  apa  yang diucapkan  guru,  seperti  konsep-konsep  penting,  latihan  soal  dan  tes  tanpa melibatkan siswa secara aktif. Hal ini terkesan bahwa siswa tidak dilibatkan untuk mengungkapkan  ide-ide  atau  gagasan-gagasan  tentang  suatu  konsep  pemahaman yang  dipelajarinya,  siswa  menjadi  penerima  pengetahuan  yang  pasif,  sehingga cara dalam menyelesaikan permasalahan matematik pada siswa sama dengan cara yang  diajarkan  oleh  guru.  Dalam  pembelajaran  matematika,  siswa  seharusnya diarahkan untuk dapat membangun sendiri pemahaman mereka akan unsur-unsur matematika.  Pemahaman  tersebut  terbentuk  bukan  hanya  dengan  menerima  saja apa yang diajarkan, menghafal rumus-rumus dan langkah-langkah yang diberikan, melainkan  dengan  membangun  makna  dari  apa  yang  dipelajarinya.  Misalnya dengan  memberikan  interpretasi  terhadap  apa  yang  sedang  dipelajarinya  dengan memberikan  informasi  baru  yang  mereka  peroleh  untuk  mengubah,  melengkapi atau  menyempurnakan  pemahaman  yang  telah  tertanam  sebelumnya.  Dengan memanfaatkan keleluasaan yang tersedia untuk melakukan eksperimen, termasuk kemungkinan  untuk  berbuat  kesalahan  dan  belajar  dari  kesalahan  itu.  sejalan dengan  yang  diungkapkan  dalam  NCTM  (2000),  disebutkan  bahwa  pemahaman matematis  merupakan  aspek  yang  sangat  penting  dalam  prinsip  pembelajaran matematika.  Pemahaman  matematis  lebih  bermakna  jika  dibangun  oleh  siswa sendiri.
Pada  pemecahan  masalah  matematika,  terdapat  persamaan  dan  perbedaan pada cara pemecahan masalah. Persamaan pada subjek dengan kemampun tinggi pada  sekolah  yang  menerapkan  pendekatan  PMRI  dan  sekolah  yang  tidak menerapkan  pendekatan  PMRI  adalah  kedua  subjek  tersebut    memahami informasi  dengan  baik  dengan  cara  membaca  dan  memperhatikan  gambar  serta menyelesaikan  permasalahan  dengan  teknik  coba-coba (trial  and  error) . Sedangkan  perbedaanya  adalah  dalam  menjawab  persoalan  subjek  dengan
kemampuan  tinggi  pada  sekolah  yang  menerapkan  penedakatan  PMRI  lebih terampil dan percaya diri dalam menjawab permasalahan, sebaliknya pada subjek di  sekolah  yang  tidak  menerapakan  pendekatan  PMRI,  sering  merasa  ragu  dan tidak  percaya  diri  terhadap  jawaban  yang  diperolehnya.  Pada  siswa  dengan kemampuan  rendah  pada  masing-masing  sekolah,  persamaannya  adalah  dalam memahami  informasi  adalah  dengan  cara  membaca  dan  memperhatikan  gambar pada  soal  serta  menyelesaikan  masalah    dengan  satu  cara.  Sedangkan perbedaannya  adalah  subjek  dengan  kemampuan  rendah  pada  sekolah  yang menerapkan pendekatan PMRI, tidak menyelesaikan permasalahan dengan  baik, sering  kali  kebingungan  terhadap  permasalahan  yang  diajukan,  hal  ini  dikarena aktivitas siswa tersebut di kelas memang jarang terlihat, aktivitas dan tanya jawab di  kelas  lebih  didominasi  dengan  siswa-siswa  yang  dengan  kemampuan  tinggi saja.  Berbeda  dengan  sekolah  yang  tidak  menerapkan  pendekatan  PMRI,  siswa dengan  kemampuan  rendah  dibimbing  oleh  guru  secara  bertahap  dan  dilibatkan dalam aktivitas tanya jawab sebagai bentuk pengecekan pemahaman oleh guru.

## D. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis  data  dan  pembahasan,  penerapan  pendekatan PMRI di sekolah sudah dijalankan dengan baik. Proses pembelajaran matematika di  sekolah  yang  menerapkan  pendekatan  PMRI  di  kelas  III  SD  “A”  Demangan Baru, 1) Pembelajaran sudah dimulai dengan menyajikan masalah kontekstual/realistik,  2)  Siswa  sudah  melakukan  matematisasi  matematika, walaupun  dengan  bahasa  dan  simbol  yang  sederhana.  3)  Siswa  mengonstruksi pengetahuannya  sendiri  dan  guru  hanya  sebagai  fasilitator.  4)  Guru  berusaha mendorong  terjadinya  interaksi  dan  negosiasi  baik  antar  siswa  dengan  siswa maupun siswa dengan guru. 5) Belum terdapat proses penjalinan atau keterkaitan materi  yang dipelajari dengan materi  yang lain. Proses pembelajaran matematika di  sekolah  yang  tidak  menerapkan  pendekatan  PMRI  di  kelas  III  SD  “B” Demangan,  1)  Guru  memulai  pembelajaran  dengan  membahas  PR,  2) Pembelajaran berpusat pada guru, siswa menjadi penerima informasi secara pasif, 3)  Tidak  ada  kegiatan  menyelesaikan  masalah  dalam  kelompok,  4)  Siswa
menyelesaikan soal/masalah menggunakan cara sesuai dengan cara yang diajarkan guru, 5) Keterampilan dikembangkan atas dasar contoh dan latihan soal.
Pada cara siswa dalam pemecahan masalah matematika pada sekolah yang menerapkan PMRI dideskripsikan sebagai berikut: 1) dalam memahami masalah, subjek  dengan  kemampuan  tinggi  (STP)  dan  subjek  dengan  kemampuan  rendah (SRP)  dapat  mehamami  masalah  dengan  cara  membaca  soal  disertai memperhatikan  gambar,  2)  dalam  menyelesaikan  masalah  subjek  STP  dan  SRP menyelesaikan  masalah  dengan  teknik  coba-coba  ( trial  an  error )  dan pengerjaannya  dengan  satu  cara,  3)  dalam  menyakinkan  jawaban,  subjek  STP menghitung  kembali  hasil  pekerjaan  dengan  mengaitkan  dengan  informasi  awal. Pada  subjek  SRP  tidak  mengecek  kembali  dan  memiliki  keraguan  terhadap jawaban yang didapatnya. Cara siswa dalam pemecahan masalah matematika pada sekolah  yang  tidak  menerapkan  PMRI  di  deskripsikan  sebagai  berikut:  1)  dalam memahami masalah, subjek dengan kemampuan tinggi (STN) dan subjek dengan kemampuan rendah (SRN) dapat mehamami masalah dengan cara membaca soal disertai  memperhatikan  gambar,  2)  dalam  menyelesaikan  masalah  subjek  STN dan  SRN  menyelesaikan  masalah  dengan  teknik  coba-coba  ( trial  an  error )  dan pengerjaannya dengan satu cara, 3) dalam menyakinkan jawaban, subjek SRN dan SRP  menghitung  kembali  hasil  pekerjaan  dengan  mengaitkan  dengan  informasi awal, akan tetapi subjek SRN dan SRP  sering ragu dan tidak percaya diri dengan jawabannya.
Hasil penelitian ini dapat digunakan bagi guru mata pelajaran matematika yang  akan  menerapkan  pendekatan  PMRI  agar  pembelajaran  menjadi  berhasil, guru perlu memiliki keyakinan bahwa mengajar matematika berarti mengarahkan siswa  untuk  belajar  dan  mengerjakan  matematika,  serta  adanya  perubahan  sikap siswa dari penerima pasif menjadi individu yang mampu aktif bekerja dan berfikir matematik. Perlu diadakan pelatihan tentang cara mengajar dengan menggunakan pedekatan  PMRI  sehingga  guru  mempunyai  kemampuan  tentang  cara  mengajar yang baik
Berdasarkan Kesimpulan dan implikasi, saran dalam penelitian ini adalah:
1)  Bagi  guru  yang  mengajar  dengan  menggunakan  pendekatan  PMRI,  perlu menekankan pada aspek prinsip penjalinan, 2) Bagi guru matematika, pendekatan
PMRI  hendaknya  digunakan  sebagai  pendekatan  pembelajaran  alternatif  untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa, 3) Pada sekolah PMRI dan non PMRI, dalam upaya meningkatkan kemampuan pada siswa dengan tipe  kemampuan  rendah,  guru  perlu  memilih  model  pembelajaran  yang  dapat memfasilitasi  siswa  kemampuan  rendah,  4)  Pada  sekolah  non  PMRI,  guru  perlu mengembangkan  pembelajaran  agar  siswa  mampu  mengkomunikasikan  alasan dalam menjawab permasalahan matematika.

## E. DAFTAR PUSTAKA
Anh. L.T. 2006. Applying Realistic Mathematics Education in Vietnam. Teaching Middle School Geometry . Disertation of Postdam University. Postdam.
Arifin,  Zainal.  2008. Meningkatkan  Motivasi  Berprestasi.  Kemampuan Pemecahan  Masalah.  dan  Hasil  Belajar  Siswa  Kelas  IV  SD  melalui Pembelajaran Matematika Realistik dengan Strategi Kooperatif . Disertasi Doktor SPs Universitas Pendidikan Indonesia. tidak diterbitkan. Bandung.
Gravemeijer. K. 1994. Developing Realistic Mathematics Education. Freudenthal Institute. Utrecht.
Hadi,  Sutarto.  2005. Pendidikan  Matematika  Realistik  dan  Implementasinya. Tulip. Banjarmasin.
Kesumawati,  Nila.  2010. Peningkatan  kemampuan  pemahaman.  pemecahan masalah.  dan  disposisi  matematis  siswa  SMP  melalui    pendekatan Pendidikan  Matematika  Realistik .  Disertasi  Doktor  PPS  UPI  Bandung. tidak diterbitkan. Bandung.
Kwon,  O.  N.  2002.  Conceptualizing  The  Real i stic  Mathematics  Education .
International  conference  on  the  teaching  of  mathematics (at  the undergraduate level)(2nd. Hersonissos. Crete. Greece. July 1-6. 2002); see SE 066 909.
Marpaung,  Y.  2007.  Matematisasi  Horizontal  dan  Matematisasi  Vertikal. Jurnal Pendidikan Matematika Vol.1. No.1 Januari 2007. PPs UNSRI. NCTM. 2000. Defining Problem Solving. [Online]. Tersedia.
http.//www.learner.org/channel/courses/teachingmath/gradesk2/session 03/sectio 03 a.html. [19 September 2012]
Yenni  B.Widjaja  dan  Heck.  A.  2003.  How  a  Realistic  Mathematics  Education Approach  and  Microcomputer-Based  Laboratory  Worked  in  Lessons  on Graphing  at  an  Indonesian  Junior  High  School . Journal  of  science  and mathematics Education in Southeast Asia . vol.26.No.2. pp. 1-51.