Aklimawati & Wahyudi Pelita Perkebunan 29(2) 2013, 142 - 158

## Estimasi Volatilitas Return Harga Kakao
Menggunakan Model ARCH dan GARCH
Estimating the Volatility of Cocoa Price Return with ARCH and GARCH Models
Lya Aklimawati 1*) dan Teguh Wahyudi 1)
1) Pusat Penelitian Kopi dan Kakao Indonesia, Jl. PB. Sudirman No. 90 Jember, Indonesia
*) Alamat  penulis  (corresponding  author):  lya.akli@gmail.com Naskah diterima (received) 7 Mei 2013, disetujui (accepted) 21 Juli 2013

## Abstrak
Perubahan  dinamika  pasar  sebagai  akibat  liberalisasi  perdagangan memberikan  dampak  terhadap  fluktuasi  harga  komoditas pertanian.  Pergerakan harga kakao yang sangat volatil dan fluktuatif mencerminkan adanya risiko harga dan  pasar.  Ketidakpastian  harga  dan  pasar  dapat  menyulitkan  pelaku  ekonomi untuk mengambil keputusan dan menentukan arah pengembangan usaha. Penelitian ini bertujuan untuk 1) mengetahui karakteristik pola pergerakan harga kakao pada pasar  berjangka  komoditas,  dan  2)  menganalisis  volatilitas  harga  kakao menggunakan model alternatif ARCH dan GARCH. Penelitian dilakukan dengan mengamati pola pergerakan harga pada pasar berjangka dan menganalisis volatilitas dengan data sekunder periode 2008 - 2013. Sumber data berasal dari Interconti- nental Exchange (ICE) Futures U.S. Reports. Hasil analisis menunjukkan bahwa model GARCH (1,1) merupakan model terbaik untuk mengestimasi nilai volatilitas return harga rerata kakao, karena memenuhi kriteria tiga uji diagnostik, yaitu uji efek ARCH, uji korelasi serial residual dan uji normalitas residual. Hasil uji efek ARCH  memperlihatkan  bahwa  model  GARCH  tidak  mengandung  unsur heteroskedastisitas, karena nilai p-value  2 (0,640139) dan F-statistik (0,640449) lebih  besar  dari  0,05.  Hasil  uji  korelasi  serial  residual  juga  menunjukkan  nilai residual model  GARCH (1,1)  bersifat random,  karena nilai  statistik Ljung-Box (LB)  pada  lag  ke-36  (43,421)  lebih  kecil  dari  nilai  distribusi  2 (50,99).  Hasil uji normalitas residual menyimpulkan residual model GARCH (1,1) berdistribusi normal,  karena  variabel  AR  (29),  MA  (29),  RESID  (-1)^2,  dan  GARCH  (-1) nyata secara statistik pada tingkat kepercayaan 5%. Nilai volatilitas yang semakin meningkat  mengindikasikan  adanya  potensi  risiko  yang  tinggi.  Masalah  risiko harga  dapat  dikurangi  dengan  peningkatan  aktivitas  pengelolaan  risiko  melalui kegiatan  lindung-nilai  pada  perdagangan  berjangka.  Hasil  penelitian  ini  juga memberikan pandangan bagi pelaku ekonomi untuk bahan pertimbangan pengambilan keputusan dan penentuan waktu hedging.
Kata kunci: Volatilitas, harga, kakao, GARCH, risiko, pasar berjangka

## Abstract
Dynamics  of  market  changing  as  a  result  of  market  liberalization  have an  impact  on  agricultural  commodities  price  fluctuation.  High  volatility  on cocoa  price  movement  reflect  its  price  and  market  risk.  Because  of  price  and market  uncertainty,  the  market  players  face  some  difficulties  to  make  a decision  in  determining  business  development.  This  research  was  conducted  to
1)  understand  the  characteristics  of  cocoa  price  movement  in  cocoa  futures trading, and 2) analyze cocoa price volatility using ARCH and GARCH type model. Research  was  carried  out  by  direct  observation  on  the  pattern  of  cocoa  price movement in the futures trading and volatility analysis based on secondary data. The  data  was  derived  from  Intercontinental  Exchange  (ICE)  Futures  U.S. Reports.  The  analysis  result  showed  that  GARCH  is  the  best  model  to  predict the  value  of  average  cocoa  price  return  volatility,  because  it  meets  criteria  of three  diagnostic  checking,  which  are  ARCH-LM  test,  residual  autocorrelation test and residual normality test. Based on the ARCH-LM test, GARCH (1,1) did not have heteroscedasticity, because p-value  2 (0.640139) and F-statistic (0.640449) were  greater  than  0.05.  Results  of  residual  autocorrelation  test  indicated  that residual  value  of  GARCH  (1,1)  was  random,  because  the  statistic  value  of Ljung-Box (LB) on the 36 th lag is smaller than the statistic value of  2 . Whereas, residual  normality  test  concluded  the  residual  of  GARCH  (1,1)  were  normally distributed,  because  AR  (29),  MA  (29),  RESID  (-1)^2,  and  GARCH  (-1)  were significant  at  5%  significance  level.  Increasing  volatility  value  indicate  high potential  risk.  Price  risk  can  be  reduced  by  managing  financial  instrument in  futures  trading  such  as  forward  and  futures  contract,  and  hedging.  The research  result  also  give  an  insight  to  the  market  player  for  decision  making and determining time of hedging.
Key words: Volatility, price, cocoa, GARCH, risk, futures trading
Pergeseran pasar ke arah pasar bebas akan  memberikan  dampak  tersendiri terhadap  mekanisme  pasar  komoditas pertanian,  khususnya  di  pasar  domestik. Dampak yang ditimbulkan adalah adanya dinamika  harga  yang  fluktuatif  dan  arah kebijakan perdagangan (Rachman, 2003), ketidaksempurnaan  pasar  dan  dominasi kekuatan  pasar   oleh  pelaku  pasar internasional (Dradjat, 2011).
Harga  kakao  cenderung  memiliki volatilitas yang tinggi dengan gejolak harga yang relatif tajam dari waktu ke waktu. Pada umumnya,  pengukuran  volatilitas  harga sering dilakukan oleh para pelaku ekonomi di pasar uang dan pasar modal. Akan tetapi, kecenderungan volatilitas yang tinggi juga terefleksi dalam pola pergerakan harga yang terjadi pada pasar komoditas pertanian. Oleh karena itu pengukuran volatilitas harga juga relevan  dilakukan  pada  pasar  komoditas (Sumaryanto, 2009).
Volatilitas  merupakan  pola  ragam varian dari data deret waktu terutama data

## PENDAHULUAN
Kakao  merupakan  komoditas  per- kebunan  yang  telah  diperdagangkan  baik melalui  pasar  fisik  (spot)  maupun  pasar berjangka. Perbedaan mendasar perdagangan kakao pada pasar fisik dan pasar berjangka adalah pada mekanisme transaksi jual-beli komoditas  tersebut.  Kondisi  pasar  yang terjadi  pada  pasar  berjangka  memiliki pengaruh  dan hubungan yang sangat  erat dengan pasar fisik, terutama perubahan harga dan waktu penyerahan komoditas. Saat ini, perkembangan  pola  perdagangan  dunia komoditas  perkebunan  khususnya  kakao mengikuti  perubahan  kondisi  pasar  yang terjadi  di  pasar  internasional  atau  pasar berjangka.  Kakao  termasuk  salah  satu komoditas  ekspor  unggulan  dari  sektor perkebunan yang diperdagangkan di pasar internasional, sehingga memiliki kontribusi dalam hal pemasukan pendapatan dan devisa negara. Kondisi perkembangan perdagangan tersebut  sejalan  dengan  penelitian  yang dilakukan Hutabarat (2004) pada komoditas kopi.
keuangan (Engle, 2004), misalnya indeks harga saham, inflasi, tingkat suku bunga, nilai tukar dan sebagainya. Volatilitas yang tinggi ditunjukkan melalui pergerakan data yang naik turun secara dinamis, pada suatu tahap, fluktuasi data sangat tinggi kemudian diikuti fluktuasi rendah dan bergerak naik kembali. Dalam arti luas, fluktuasi harga merupakan pergerakan naik turunnya harga sebagai akibat pengaruh perilaku permintaan dan  penawaran.  Sementara  itu  volatilitas harga merupakan pengukuran statistik dari derajat variasi harga pada satu periode ke periode selanjutnya, sehingga tidak mengukur besarnya harga.
Analisis  volatilitas  harga  sangat diperlukan oleh para pelaku ekonomi karena hasil  analisisnya  dapat  digunakan  untuk pengambilan  keputusan  terkait  masalah risiko  usaha.  Sebagaimana  dikemukakan sebelumnya,  harga  komoditas  pertanian mempunyai volatilitas yang sangat tinggi. Dampak  yang  timbul  dari  data  yang volatilitasnya  tinggi  adalah  peubah  galat memiliki varian yang tidak konstan. Dengan kata lain, variabilitas data harga yang relatif tinggi  pada  suatu  waktu  menunjukkan adanya  kecenderungan  kasus  hetero- skedastisitas.  Adanya  heteroskedastisitas dapat  menyebabkan  kesalahan  dalam penarikan  kesimpulan  terhadap  model, karena dugaan parameter koefisien regresi dengan  metode  OLS  tidak  bias,  tetapi mempunyai galat baku terlalu besar. Oleh karena itu, metode lain untuk memodelkan perilaku data dengan volatilitas tinggi dapat menggunakan model Autoregressive Condi- tional  Heteroscedasticity  (ARCH)  dan Generalized  Autoregressive  Conditional Heteroscedasticity (GARCH) (Engle, 2004).
Penelitian mengenai  volatilitas harga terutama  pada  komoditas  kakao  masih terbatas dan belum banyak dilakukan. Sejauh yang  diketahui,  Hatane  (2011)  telah
melakukan kajian tentang volatilitas return harga  kakao  menggunakan  model-model GARCH. Akan tetapi, penelitian tersebut menggunakan  data  harga  spot  kakao  di Indonesia  dan  tidak  menampilkan  uji diagnostik terhadap masing-masing model yang  diperoleh.  Sehubungan  dengan  hal tersebut, penelitian ini akan memperluas riset tentang  volatilitas  harga  kakao  dengan menggunakan  harga  kakao  di  pasar internasional. Riset ini juga memperlihatkan uji  diagnostik  untuk  mengevaluasi  model ARCH  beserta  model  variannya,  agar didapatkan  model  terbaik  untuk  meng- estimasi nilai volatilitas harga kakao.
Penelitian  ini  bertujuan  untuk 1) mengetahui karakteristik pola pergerakan harga kakao pada pasar berjangka komoditas, 2)  menganalisis  volatilitas  harga  meng- gunakan  model  alternatif  ARCH  dan GARCH.  Penelitian  mengenai  volatilitas harga menggunakan model ARCH-GARCH telah banyak dilakukan, baik pada indeks harga  saham, nilai  tukar,  inflasi  maupun harga komoditas perkebunan. Estimasi model volatilitas  harga dapat  digunakan  sebagai bahan untuk mengambil keputusan terkait risiko usaha dan meminimalkan risiko akibat ketidakpastian dan perkembangan harga.

## BAHAN DAN METODE
Dalam  pengukuran  volatilitas  harga, dibutuhkan pendekatan yang dapat meng- ukur volatilitas  residualnya.  Harga pasar komoditas  terdapat  sifat  volatility  clus- tering, artinya terjadinya variabilitas yang tinggi  pada  suatu  waktu  akan  diikuti kecenderungan  yang  sama  pada  waktu selanjutnya  dan  variabilitas  yang  rendah diikuti  kecenderungan  yang  sama  pada waktu berikutnya. Kondisi ini mencerminkan kasus heteroskedastisitas (Mandelbrot cit. Bollerslev et al., 1993; Diebold, 2004).
Pendekatan  yang  sesuai  untuk memodelkan  dan  menganalisis  kasus heteroskedastisitas  adalah  model  ARCH. Pendekatan ini berusaha memasukkan peubah bebas yang dapat  memprediksi volatilitas residualnya.

## Model Empiris
Penelitian ini mengaplikasikan model ARCH-GARCH univariat, sehingga proses pembentukan model ARCH menggunakan model regresi univariat dengan persamaan rata-rata sebagai berikut:
Y t = f (X t ,t - 1) +  t ................ (1)
Persamaan (1) terdiri atas Y t : data runtun waktu pada waktu  ke-t;  f (X t ,t -  1): data runtun waktu lain pada waktu ke-t, model ARM A/ARIMA,  model  r egresi  dan konstanta;  t : komponen random dari model. Persamaan  varian  residual  dalam  model ARCH (1) dapat ditulis sebagai berikut:
 2 t =  +  1  2 t - 1 ................. (2)
Persamaan (2) menyatakan bahwa varian residual (   t ) terdiri atas dua unsur, yaitu konstanta (   dan kuadrat residual periode yang  lalu  (   t  -  1 )  dengan  koefisien  para- meter  (  1 ).  Per sam aan  ini  disebut persamaan varian (conditional variance), dengan  model  dari  r esidual  adalah heteroskedastisitas  yang  bersyarat  pada residual. Secara umum, model ARCH (q) dapat dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut (Bollerslev et al., 1993):
Persamaan (3) merupakan model non linier, sehingga  diestimasi  dengan  metode
Maximum   Likelihood  (ML),  bukan menggunakan metode OLS.
Berdasarkan  persamaan  (1)  yang dimodifikasi  dengan  m enam bahkan unsur  varian  residual  periode  yang  lalu (   t  –  1 ),  maka  persamaan  GARCH  (1,1) dapat dituliskan sebagai berikut:
Model  GARCH  (p,q)  secara  umum dapat dirumuskan sebagai berikut:
Persamaan (5) menyatakan bahwa  varian residual (   t ) dipengaruhi oleh residual q periode sebelumnya   i  2 t - i   dan varian residual p periode sebelumnya (   j  2 t – j dengan konstanta (   dan koefisien para- meter  (  i ,   j ).  Model  GARCH  juga diestimasi dengan metode Maximum Like- lihood (ML) sebagaimana metode estimasi pada model ARCH.
Modifikasi  model  ARCH-GARCH adalah model ARCH-M yang merupakan pengembangan  model  ARCH  dengan memasukkan varian residual (   t ) ke dalam persamaan  rata-rata  sehingga  model  ini disebut ARCH in Mean (ARCH-M). Model ARCH-M dinyatakan ke dalam persamaan sebagai berikut:
Y t = f (X t  2 t ,t - 1) +  t .......... (6)
Persamaan (6) menunjukkan varian residual digunakan sebagai peubah bebas (indepen- dent variable) dalam persamaan rata-rata.
Modifikasi  selanjutnya  adalah model Threshold-ARCH (TARCH) dan Exponen- tial-GARCH (EGARCH). Model TARCH secara umum dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut (Bollerslev et al., 1993):
 2 t =  +  1  2 t - 1 +    2 t – 1 .......... (4)
 2 t =  +   i  2 t - i +   j  2 t – j ... (5)
i=1,q j=1,p
 2 t =        i  2 t - i ............... (3) i = 1, q
  2 t - i  i = 1, q
(    2 t – j ) j= 1, p
  t =      i +    t - i >0)|  t - i |  +  i - I(  t - i   t - i |      j  t – j  ........ (7) i = 1, q j = 1, p
menganalisis  volatilitas  dengan  model ARCH-GARCH.  Langkah-langkah untuk melakukan analisis data meliputi:
1) Pembuatan plot data harga kakao harian.
2)  Penghitungan  nilai  return  harga  rerata kakao dengan menggunakan persamaan berikut: R t = log (P t ) – log (P t-1 ) ... (9) Persamaan (9) terdiri atas 3 variabel, yaitu return harga kakao (R t ), harga kakao pada periode ke-t (P t ) dan return harga kakao pada periode sebelumnya (P t-1 ).
3) Uji stasioneritas data dilakukan dengan cara  uji  akar  unit  (unit  root  test) menggunakan metode Augmented Dickey Fuller (ADF) dan Philips-Perron (PP).
4) Penentuan  m odel  ARM A/ARIMA ter baik  dengan  evaluasi  model menggunakan uji diagnosa residual.
5) Identifikasi  efek  heteroskedastisitas (ARCH) menggunakan uji ARCH-LM
6)  Estimasi  dan  simulasi  model  ARCH- GARCH  terbaik  dengan  melakukan evaluasi terhadap model melalui (a) uji normalitas error dengan model Jarque- Bera,  (b)  uji  keacakan  residual,  dan (c) ARCH-LM test.
7) Evaluasi  kesalahan  peramalan  varians residual  (volatilitas  harga)  dilakukan dengan  melihat  Root  Mean  Squares Error  (RMSE),  Mean  Absolute  Error
(MAE), atau Mean Absolute Percentage Error (MAPE).
dengan keterangan bahwa I(‘) merupakan fungsi indikator yang memiliki perbedaan koefisien antara berita baik (good news) (  t - i  dan berita buruk (bad news) (  t - i  .
Modifikasi  lain  dari  model  ARCH- GARCH  adalah  model  EGARCH  yang dinyatakan dalam persamaan (8) (Bollerslev et al., 1993; Braun et al., 1995) yang terdiri atas  konstanta  para-meter  (     leverage effects (  z t - 1 ), dan informasi efek asimetris  z t - 1 +  z t - 1 | -   z t - 1  .

## Pengumpulan Data
Penelitian  ini  m enggunakan  data runtun waktu harga penutupan lima macam kontrak kakao, yaitu Nearby, 2 nd -Nearby, 3 rd -Contract, 4 th -Contract dan 5 th -Contract.
Data  runtun  waktu  tersebut  berupa  data harian sebanyak 1320 hari dengan periode mulai bulan Januari 2008 sampai bulan Maret 2013. Sumber data berasal dari Interconti- nental Exchange (NYSE: ICE) Futures U.S. Reports. Harga penutupan kakao selanjutnya dihitung harga rerata dan nilai return-nya. Data  return  harga  rerata  kakao  tersebut digunakan sebagai contoh dalam penelitian ini.  Return  harga  merupakan  tingkat pengembalian harga (hasil) yang diperoleh dari usahatani kakao (investasi).

## Metode Analisis
Penelitian ini menggunakan data dan observasi dalam jumlah yang banyak untuk
ln (  t 2 ) =  +  1+    i L i 1  j L i   z t - 1 +  z t - 1 | -   z t - 1  ............. (8) ( )   )(  i = 1, q  j = 1, p

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Karakteristik ekonomi komoditas kakao terletak pada harga, yang mana pembentukan harga terjadi ketika bertemunya permintaan dan penawaran pasar (Sukirno, 2002). Harga kakao  internasional  secara  konseptual terbentuk  karena  adanya  keseimbangan antara  permintaan,  penawaran  dan  stok kakao dunia. Titik pertemuan faktor-faktor determinan  tersebut  terjadi  pada  pasar berjangka. Dengan kata lain, keragaan pasar berjangka dapat mempengaruhi harga kakao saat ini maupun beberapa waktu ke depan.
Terbentuknya harga di pasar berjangka akan dijadikan harga acuan dalam transaksi pasar  fisik  oleh  ekspor tir,  industr i, per kebunan  besar,  pabrik  pengolah, pengusaha,  pedagang,  dan  petani (Hendratno, 2009). Hal ini  menunjukkan bahwa adanya integrasi pasar antara pasar berjangka dengan pasar fisik sebagai akibat pergeseran  struktur  pasar  ke  arah  pasar bebas. Oleh karena itu gejolak perekonomian global dan dinamika pasar internasional dapat mempengaruhi  kondisi  pasar  domestik sebagai  akibat  perubahan  peraturan mekanisme  pasar  komoditas  pertanian ke  arah  sistem  liberalisasi  perdagangan. Tujuan  mendasar  dari  liberalisasi  adalah meningkatkan efisiensi perdagangan melalui peningkatan  produksi  dan  peningkatan persaingan  (Astiyah  et  al.,  2005;  Sawit, 2007).  Terbukanya  perekonomian  suatu negara, termasuk Indonesia, akan merespon perkembangan  globalisasi  perekonomian dunia sehingga mempengaruhi perkembangan harga domestik komoditas pertanian. Situasi ini mendorong adanya sinkronisasi harga kakao antara pasar domestik dengan pasar internasional (Susilowati & Rachman, 2008).
Perdagangan  kakao  di  pasar  inter- nasional memiliki risiko yang tinggi, karena adanya  instabilitas  pergerakan  harga  dan
ter jadinya  gagal  kontrak  pada  pasar berjangka. Hal tersebut terefleksi melalui fluktuasi  harga  kakao  relatif  tinggi  yang terjadi di pasar internasional. Perkembangan harga  yang  tidak  stabil  dan  fluktuatif berpengaruh terhadap besarnya pendapatan devisa  negara  pada  umum nya  dan pendapatan  pelaku  pemasaran  pada khususnya.  Fluktuasi  harga  juga  mampu mempengaruhi  keputusan  penjualan  dan pembelian  kakao  oleh  para  pelaku perdagangan.  Pelaku  pasar  yang  sangat memperhatikan  pergerakan  harga  kakao dunia  dalam   pengambilan  keputusan penjualan  adalah  par a  ekspor tir  dan pengusaha (Irawan, 2007). Pada akhirnya, keputusan  pelaku  pasar  tersebut  akan memberikan dampak pada perkembangan harga kakao di pasar domestik.
Harga merupakan parameter yang sangat sensitif terhadap perubahan kondisi pasar, sehingga  besaran  harga  sulit  untuk diprediksi. Sulitnya perkiraan harga di masa yang akan  datang disebabkan oleh  faktor determ inan  har ga  yang  tidak  bisa diramalkan. Hal yang melekat pada variabel harga ini adalah risiko usaha yang dihadapi oleh para pelaku perdagangan, baik petani, eksportir, pengusaha maupun konsumen.
Perkembangan harga kakao pada pasar berjangka cenderung berfluktuasi dari waktu ke  waktu.  Harga  kakao  juga  memiliki volatilitas  tinggi  dan  tren  harga  yang menurun seperti terlihat pada Gambar 1. Fenomena fluktuasi harga ini sejalan dengan pergerakan harga pada komoditas karet alam. Fluktuasi harga yang terjadi pada komoditas karet  alam,  umumnya  dipengaruhi  oleh perubahan dan dinamika pasar komoditas (Hendratno,  2010), sehingga keadaan  ini juga dapat terjadi pada komoditas kakao, karena  kedua  komoditas  tersebut  diper- dagangkan di pasar dunia. Fluktuasi harga
mengakibatkan penerimaan dan keuntungan yang  diterima  pelaku  perdagangan  juga berfluktuasi,  sehingga  pengembangan agribisnis kakao menjadi tidak kondusif dan optimal (Irawan, 2007).
Gejolak harga yang relatif tajam dengan perubahan yang begitu cepat, menyebabkan harga kakao sulit untuk diprediksi. Selama periode  pengamatan,  harga  rerata  kakao terendah terjadi pada tanggal 12 November 2008 (hari ke-220) sebesar US$ 1.935,8/ton. Rendahnya harga tersebut disebabkan oleh krisis  finansial  global  yang  terjadi  pada bulan  September  2008.  Pengaruh  krisis per ekonomian  global  mengakibatkan pertumbuhan  permintaan  output  dunia semakin melambat, terutama perkembangan harga komoditas pertanian di pasar dunia (Susilawati & Rachman, 2008). Harga rerata kakao tertinggi terjadi pada tanggal 03 Maret
2011 (hari ke-798) sebesar US$ 3.673,2/ton, karena  adanya  peningkatan  permintaan kakao olahan baik di pasar domestik maupun pasar ekspor. Penyebab lain tingginya harga kakao adalah larangan ekspor kakao dan kopi dari Pantai Gading sampai bulan Februari 2011. Keadaan politik yang belum membaik di  negara  tersebut,  dapat  menurunkan produksi dan stok kakao dunia mengingat Pantai Gading merupakan negara produsen terbesar. Isu negatif terkait perpanjangan larangan ekspor dari Pantai Gading, akan memicu kenaikan harga kakao dunia (Hadi & Hari, 2011 cit. Hatane, 2011). Selain itu, industri kakao domestik mulai tumbuh sejak diberlakukannya bea keluar pada bulan April 2010.
Fenomena volatilitas harga kakao yang tinggi  akan  terus  berlangsung  mengikuti perubahan dinamis dari faktor determinan
H a rg a re ra ta k ak ao p er m e tr ic t o n , U S $ A v er a g e c o c o a p ri c es p er m e tr ic t o n , U S $ 4,000 3,600 3,200 2,800 2,400 2,000 1,600
250 500 750 1,000 1,250 Hari Day
Gambar 1. Perkembangan harga rerata kakao harian pada Januari 2008 sampai Maret 2013 (hari  ke-250: 28/12/2008;  hari  ke-500:  23/12/2009;  hari  ke-750:  21/12/2010;  hari  ke-1.000:  19/12/2011; hari  ke-1.250:  14/12/2012)
Figure  1. Daily  average  cocoa  price  movement  from  January  2008  to  March  2013  (days  to  250:
28/12/2008;  days  to  500:  23/12/2009;  days  to  750:  21/12/2010;  days  to  1,000:
19/12/2011;  days  to  1,250:  14/12/2012)
harga. Variabilitas yang tinggi pada harga kakao akan menyebabkan terjadinya kasus heteroskedastisitas,  sehingga  varian  dari residual tidak konstan. Secara visual, adanya volatility clustering pada data return harga kakao dapat dilihat pada Gambar 2. Vola- tility clustering  menunjukkan  bahwa  data return harga bersifat pasif dan berfluktuasi dengan kecenderungan membentuk klaster secara bersama-sama pada suatu waktu (Lux & Marchesi, 2000).
Masalah heteroskedastisitas yang terjadi pada data return harga rerata kakao dapat diatasi  dengan  melakukan  pemodelan volatilitas.  Model  yang  digunakan  untuk estimasi perilaku data yang sangat volatil adalah Model ARCH dan GARCH. Model ARCH  diperkenalkan  pertama  kali  oleh
Engle pada tahun 1982 ketika menganalisis inflasi di Inggris. Teknik pemodelan tersebut dilakukan secara simultan antara rata-rata (mean) dan ragam residual (variance error) pada data deret waktu. Pada tahun 1986, Bollerslev mengembangkan model ARCH dengan memasukkan peubah residual dan ragam  residual  periode  lalu  atau  dikenal dengan model GARCH. Kelebihan metode ini adalah asumsi homoskedastisitas tidak harus terpenuhi. Menurut Bollerslev (2008), pengembangan model ARCH-GARCH telah banyak  dilakukan  sehingga  modifikasi modelnya sangat beragam.
Berdasarkan  uji  stasioneritas,  return harga rerata kakao telah stasioner pada tingkat level. Tabel 1 menguraikan hasil uji akar unit return harga rerata kakao secara rinci
Gambar 2. Plot  data  return  harga  rerata  kakao  pada  Januari  2008  sampai  Maret  2013  (hari  ke-250: 28/12/2008;  hari  ke-500:  23/12/2009;  hari  ke-750:  21/12/2010;  hari  ke-1.000:  19/12/2011; hari  ke-1.250:  14/12/2012)
Figure  2. Average  cocoa  price  return  data  plot  from  January  2008  to  March  2013  (days  to  250:
28/12/2008;  days  to  500:  23/12/2009;  days  to  750:  21/12/2010;  days  to  1,000: 19/12/2011;  days  to  1,250:  14/12/2012)
R et u rn r er a ta h ar g a k ak ao A v er a g e c o c o a p ri c es r e tu rn 250 500 750 1,000 1,250 Hari Day 10 05 00 -05 -10
Uji statistik Augmented Dickey-Fuller Augmented  Dickey-Fuller statistic  test -35.91004 0.0000 Tolak  H 0 Nilai kritis: Test critical  values: 1% level -3.965023 5% level -3.413224 10% level -3.128632 Uji statistik Phillips-Perron Phillips-Perron  statistic  test -35.90794 0.0000 Tolak  H 0 Nilai kritis: Test critical  values: 1% level -3.965023 5% level -3.413224 10% level -3.128632
dengan menggunakan metode ADF dan PP. Hasil  output  uji  akar  unit  metode  ADF terlihat bahwa|nilai  - statistik|>|nilai  -  tabel|  pada  tingkat  signifikansi  1%, yaitu |-35,91004|>|-3,965023| sehingga ADF   test  statistic  berada  di  daer ah penolakan  H 0 .  Sedangkan  pada  uji PP juga memper lihatkan bahwa | nilai  -  statistik | > |  nilai  -  tabel| pada  tingkat  signifikansi  1%,  yaitu |-35,90794|>|-3,965023| sehingga PP test statistic  berada  di  daerah  penolakan  H 0 . Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa data return harga rerata kakao telah stasioner.
Langkah selanjutnya adalah menentukan model ARMA/ARIMA dengan mengikuti prosedur  Box-Jenkins  (1976)  (Stokes  & Neuburger, 1979; McLeod  & Li,  1983). Penetuan  orde  autoregressive  (AR)  dan moving average (MA) dalam membentuk model ARMA/ARIMA dilakukan dengan mengamati  plot  autocorrelation  function (ACF) dan partial autocorrelation function (PACF)  dari  return  harga  rerata  kakao. Pengamatan plot ACF dan PACF menunjuk-
kan bahwa lag yang signifikan antara lain lag 8,  lag 29  dan lag 35. Pola  ACF  dan PACF  tersebut  tidak  mengikuti  kriteria dalam prosedur penentuan model AR dan MA. Oleh karena itu, dilakukan estimasi terhadap beberapa model ARMA/ARIMA tentatif. Berdasarkan hasil analisis, model tentatif terbaik adalah ARMA (29,29) dan dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut:
R t =0,888832R t- 29 +  t - 0,929807  t- 29 ...(10) Persamaan (10) terdapat 4 variabel yang meliputi  return  harga  kakao  ke-t  ( R t ), return harga kakao pada t-29 ( R t -29 ), residual ke-t  (  t )  dan  residual  pada  t-29  (  t - 29 ). Penentuan model ARMA (29,29) sebagai model tentatif terbaik, didasarkan pada good- ness of fit, yaitu dengan melihat signifikansi koefisien peubah bebas termasuk konstanta melalui uji t, uji F, koefisien determinasi (R 2 ) dan kriteria Akaike Info Criterion (AIC) dan Schwarz Criterion (SC). Model ARMA (29,29)  memiliki  koefisien  AR  (29)  dan MA(29)  yang  signifikan  pada  tingkat kepercayaan 99% (  = 1%). Model tersebut juga memiliki  nilai  koefisien determinasi
Metode t-Statistik Method t-Statistic Tabel 1. Hasil uji akar unit dengan metode Augmented Dickey Fuller (ADF test) dan Philip-Perron (PP test) terhadap return harga rerata kakao di tingkat level
Table 1. Results of unit root test using Augmented Dickey Fuller (ADF test) and Philip-Perron (PP test) on average cocoa price return in levels
*MacKinnon (1996) nilai p satu sisi (one-sided p-values).
Prob.* H 0
cukup  besar  dibanding  model  tentatif lainnya. Begitu pula dengan nilai AIC dan SC yang lebih kecil dibanding model yang lain. Model ini selanjutnya dievaluasi dengan cara menganalisis nilai residualnya melalui uji Q-Ljung-Box dan plot ACF-PACF yang disajikan pada Tabel 2.
Berdasarkan hasil uji diagnostik, nilai ACF dan PACF dari residual sampai lag ke-36 tidak signifikan. Hasil uji Q-Ljung- Box juga menunjukkan bahwa nilai p-value (Prob.) lebih besar dari  = 5%, sehingga dapat  disimpulkan  residual  dari  model bersifat  white  noise  dan  tidak  terdapat korelasi serial dalam residual. Proses white noise  merupakan salah satu asumsi  error dalam  analisis runtun  waktu yang berarti residual  independen  berdistribusi  normal dengan mean 0 dan varian konstan (Soejoeti cit. Wibowo et al., 2012).
Selanjutnya, model terpilih diidentifikasi ada  tidaknya  unsur  heteroskedastisitas melalui  uji  Lagrange  Multiplier  (ARCH- LM). Unsur heteroskedastisitas yang terdapat dalam  model  ditunjukkan  melalui  nilai p-value  2 (Obs*R-squared) dan F-statistik. Berdasarkan output analisis statistik, nilai p-value  2 sebesar  0,047795  dan  p-value F-statistik sebesar 0,047842. Besarnya nilai p-value tersebut lebih kecil dari  = 5%, sehingga secara statistik signifikan. Dengan demikian H 0 ditolak yang artinya terdapat unsur heteroskedastisitas pada data return harga  rerata  kakao  dan  analisis  ARCH- GARCH layak digunakan pada model.
Pengujian efek ARCH pada model juga dapat  menggunakan  plot  ACF-PACF  dari residual kuadrat dan uji Q-Ljung-Box sampai lag tertentu. Hasil uji residual kuadrat melalui korelogram, menunjukkan nilai statistik Ljung- Box (LB) sampai lag ke-36 sebesar 119,97. Nilai tersebut lebih besar dari nilai distribusi  2 , yaitu  50,99 (df  =  36,  =  5%)  yang berarti  koefisien  ACF-PACF  signifikan. Koefisien ACF-PACF yang signifikan secara statistik  mengindikasikan  bahwa  model mengandung unsur heteroskedastisitas. Plot ACF-PACF dapat digunakan untuk menduga orde  dalam  pemodelan  ARCH-GARCH. Estimasi  dan  simulasi  beberapa  model persamaan ARCH-GARCH diuraikan secara rinci pada Tabel 3.
Model persamaan varian yang tertera pada  Tabel  3  diestimasi  menggunakan metode  Maximum  Likelihood.  Pemilihan model  terbaik  lebih  mengarah  pada signifikansi  parameter,  Log  likelihood terbesar dengan kriteria AIC dan SC terkecil. Berdasarkan  simulasi  dapat  disimpulkan bahwa  model TARCH  merupakan model yang terbaik karena parameter signifikan secara statistik, nilai Log likelihood terbesar, nilai AIC dan SC yang lebih kecil.
Selanjutnya, model TARCH dilakukan beberapa uji statistik agar model tersebut cukup baik untuk memodelkan data return harga  rerata  kakao.  Uji  statistik  yang digunakan antara lain ARCH-LM test, uji korelasi serial residual dan uji normalitas
Tabel 2. Hasil uji diagnostik Model ARMA (29,29) menggunakan Plot ACF-PACF dan Uji Q-Ljung-Box
Table 2. Results of diagnostic checking for ARMA (29,29) model using ACF-PACF Plot and Q-Ljung-Box test
5 0.005 0.004 3.6356 0.304 15 -0.029 -0.023 16.764 0.210 20 -0.042 -0.047 20.457 0.308 25 -0.015 -0.019 24.948 0.353 36 0.025 0.028 42.188 0.158 Keterlambanan Lag Autokorelasi Autocorrelation (AC) Autokorelasi Parsial Partial Autocorrelation (PAC) Q-stat Prob.
ARCH (1) AR (29) 0.888117 0.015444 57.50591 0.0000 MA (29) -0.929816 0.013281 -70.01198 0.0000 Persamaan varian (Variance equation) C 0.000346 1.31E-05 26.44516 0.0000 RESID (-1)^2 0.049834 0.021423 2.326156 0.0200 Log likelihood 3,278.040 SC -5.060023 AIC -5.076031 GARCH (1,1) AR (29) -0.888781 0.011266 -78.88790 0.0000 MA (29) 0.925019 0.000694 1,332.748 0.0000 Persamaan varian (Variance equation) C 3.03E-06 1.50E-06 2.014934 0.0439 RESID (-1)^2 0.027501 0.004872 5.644215 0.0000 GARCH (-1) 0.964424 0.006655 144.9177 0.0000 Log likelihood 3,296.707 SC -5.083413 AIC -5.103422 ARCH-M @SQRT (GARCH) -0.007623 0.030781 -0.247644 0.8044 AR (29) 0.359389 0.176152 2.040217 0.0413 MA (29) -0.292576 0.181661 -1.610560 0.1073 Persamaan varian (Variance equation) C 0.000361 1.28E-05 28.29491 0.0000 RESID (-1)^2 0.064537 0.020239 3.188749 0.0014 Log likelihood 3,242.826 SC -4.999877 AIC -5.019886 TARCH AR (29) -0.886485 0.011598 -76.43264 0.0000 MA (29) 0.923709 0.000901 1025.675 0.0000 Persamaan varian (Variance equation) C 4.30E-06 1.76E-06 2.445038 0.0145 RESID (-1)^2 0.046164 0.008635 5.346499 0.0000 RESID (-1)^2*(RESID(-1)<0) -0.032916 0.008930 -3.686159 0.0002 GARCH (-1) 0.959878 0.007938 120.9191 0.0000 Log likelihood 3,297.843 SC -5.079622 AIC -5.103633 EGARCH AR (29) -0.887625 0.011040 -80.40257 0.0000 MA (29) 0.927174 0.000464 1,998.940 0.0000 Persamaan varian (Variance equation) C (3) -0.166453 0.048609 -3.424321 0.0006 C (4) 0.090345 0.014096 6.409291 0.0000 C (5) 0.022937 0.008341 2.749889 0.0060 C (6) 0.987656 0.005785 170.7392 0.0000 Log likelihood 3,297.191 SC -5.078610 AIC -5.102621
Tabel 3. Hasil estimasi dan signifikansi parameter model ARCH-GARCH pada return harga rerata kakao
Table 3. Results of the estimation and significance parameter ARCH-GARCH model on average cocoa price return
Model Model Parameter Parameter Koefisien Coefficient Kesalahan baku Standard error
Prob.
z-Statistik z-Statistic
residual.  Uji  ARCH-LM  pada  model TARCH  memberikan  hasil  bahwa  nilai p-value  2 (Obs*R-squared) lebih besar dari 0,05 yaitu sebesar 0,696884. Nilai p-value dari F-ststistik juga lebih besar dari 0,05, yaitu  0,697155.  Hal  ini  berarti  model TARCH  telah  terbebas  dari  unsur heteroskedastisitas, karena H 0 diterima pada tingkat signifikansi 5%. Hasil uji korelasi serial  juga  menerima  hipotesis  null  (H 0 ) pada tingkat signifikansi 5%, sehingga tidak terdapat  korelasi  serial  dalam  residual kuadrat.  Kesimpulan  tersebut  diperoleh dengan melihat nilai statistik Ljung-Box (LB) pada lag  ke-36 (42,218) yang lebih kecil dari nilai distribusi  2 (50,99). Berdasarkan uji normalitas residual terlihat bahwa nilai statistik  Jarque-Bera  sebesar  114,3935 dengan  probabilitas  0,000000  sehingga Jarque-Bera signifikan secara statistik dan residual model terdistribusi tidak normal. Ketidaknormalan  distribusi  residual  akan menyebabkan kesalahan hasil estimasi pada nilai standard error. Oleh karenanya, perlu dilakukan  estimasi  ulang  terhadap  model dengan  menggunakan  metode  hetero- skedastisity coefficient covariance pada model TARCH.
Output  Tabel  4  mem per lihatkan bahwa  seluruh  koefisien  parameter  pada per samaan  r ata-r ata  tetap  signifikan secara  statistik.  Namun,  koefisien  dari RESID  (-1)^2  *(RESID(-1)<0)  tidak signifikan pada alpha 5% sehingga model perilaku  return  harga  rerata  kakao  tidak menunjukkan efek asimetris. Nilai asimetris yang tidak signifikan memberikan arti bahwa pelaku  pasar  kakao  kurang  memberikan perhatian  terhadap  berita  baik  (good news) dari tingginya harga kakao, sehingga tidak terjadi peningkatan volatilitas harga kakao.  Tidak  adanya  efek  asimetris, mer eduksi  m odel  TARCH  m enjadi model  GARCH  (1,1)  karena  parameter RESID (-1)^2*(RESID(-1)<0) dikeluarkan dari  model.  Berdasarkan  output  pada Tabel  3,  koefisien  parameter  persamaan rata-rata model ARCH-M tidak signifikan secara statistik. Hal ini menunjukkan nilai return harga rerata kakao tidak dipengaruhi oleh nilai varian residualnya.
Model  GARCH  (1,1)  ini  juga dilakukan uji diagnostik untuk mengetahui ada tidaknya unsur heteroskedastisitas pada model. Berdasarkan uji ARCH-LM dapat disimpulkan bahwa  model GARCH (1,1)
Tabel 4. Estimasi ulang uji normalitas residual menggunakan metode heteroskedasticity coefficient covariance pada Model TARCH
Table 4. Re-estimation results of normality error  test  using  heteroskedasticity  coefficient covariance method on  TARCH model TARCH AR(29) -0.886485 0.019063 -46.50357 0.0000 MA(29) 0.923709 0.021282 43.40265 0.0000 Persamaan varian (Variance equation) C 4.30E-06 3.42E-06 1.257127 0.2087 RESID(-1)^2 0.046164 0.021901 2.107894 0.0350 RESID(-1)^2*(RESID(-1)<0) -0.032916 0.024984 -1.317455 0.1877 GARCH(-1) 0.959878 0.019089 50.28421 0.0000 Log likelihood 3,297.843 SC -5.079622 AIC -5.103633 Prob. Model Model Parameter Parameter Koefisien Coefficient Kesalahan baku Standard error z-Statistik z-Statistic
periode yang lalu dan nilai residual kuadrat satu periode yang lalu.
Model  GARCH  (1,1)  ini  akan digunakan  untuk  mengestimasi  dan meramalkan nilai return harga rerata kakao beserta nilai volatilitasnya. Pemilihan model GARCH  sebagai  model  terbaik  untuk menganalisis  volatilitas  harga  komoditas pertanian  juga  dikemukakan  oleh (Sumaryanto, 2009; Hatane, 2011; Kuncoro, 2011). Metode peramalan yang digunakan adalah metode statis dan metode dinamik. Metode statis merupakan metode peramalan yang baik digunakan untuk melakukan fitting model dan peramalan satu periode ke depan (t  +  1).  Sedangkan  metode  dinamik merupakan  metode  yang  baik  digunakan untuk meramalkan data dalam rentang waktu n periode ke depan (t + n) dengan n  1.
Rentang waktu pada Gambar 3 dimulai dari  hari  ke-1  sampai  hari  ke-1.321. Peramalan dengan metode statis ini hanya dilakukan untuk satu hari ke depan dari data return  harga  rerata  kakao  terakhir, yaitu ramalan pada hari ke-1.321. Nilai peramalan pada hari ke-1.321 untuk return harga rerata kakao sebesar 0,001037 dan untuk volatilitas (varian)  sebesar  0,000184.  Evaluasi kesalahan  peramalan  dilakukan  dengan melihat besarnya nilai  RMSE, MAE  dan MAPE secara berturut-turut, yaitu 0,019; 0,014; dan 135,93. Nilai volatilitas return harga kakao terlihat bergerak secara dinamis dan  cenderung  fluktuatif.  Hal  ini mengindikasikan bahwa return harga kakao pada model GARCH memiliki potensi risiko yang  berubah sepanjang  waktu.  Semakin tinggi  nilai  varian  menandakan  semakin tinggi pula potensi risiko yang dihadapi.
tidak mengandung unsur heteroskedastisitas, karena  nilai  p-value  2 (0.640139)  dan F-ststistik  (0.640449)  lebih  besar  dari 0,05.  Hasil  uji  korelasi  serial  residual juga  menunjukkan  nilai  residual  model GARCH (1,1) bersifat random, karena nilai statistik  Ljung-Box  (LB)  pada  lag  ke-36 (43.421) lebih kecil dari nilai distribusi  2 (50,99).  Sama  halnya  dengan  model TARCH,  uji  normalitas  residual  model GARCH (1,1) memperlihatkan bahwa nilai statistik  Jarque-Bera  sebesar  118,3905 dengan  probabilitas  0,000000  sehingga Jarque-Bera signifikan secara statistik. Oleh karena itu, dilakukan estimasi ulang dengan heteroskedastisity  coefficient  covariance terhadap model GARCH (1,1). Hasil analisis menunjukkan  bahwa  parameter  pada persamaan rata-rata dan persamaan varian telah signifikan pada taraf kepercayaan 95% (data tidak ditampilkan). Secara matematis, model  GARCH  (1,1)  return  harga  rerata kakao dapat ditulis dengan persamaan (11) dan (12).
Notasi pada persamaan (11) meliputi return harga kakao ke-t (R t ), return harga kakao pada t - 29 (R t-29 ), residual ke-t (  t ) dan residual pada t - 29 (  t-29 ). Sedangkan persamaan (12) terdiri atas 3 notasi, yaitu varian  residual  (  t 2 ),  residual  kuadrat pada t - 1 (  2 t - 1 ) dan varian residual pada t  -  1  (  2 t  -  1 ).  Model  GARCH  (1,1) merupakan  model  terbaik  untuk  meng- gambarkan return harga rerata kakao, karena memenuhi  kriteria  ketiga  uji  diagnostik. GARCH  (1,1)  mengandung  arti  bahwa volatilitas return harga rerata kakao dapat diprediksi dari nilai volatilitas return satu
 t 2 = 3.03 x 10 -06 + 0.027501   t - 1 + 0.964424  2 t - 1 ................................... (12) R t = -0.888781R t - 29 +  t + 0.925019  t - 29 ................................................ (11)
Output pada Gambar 4 memperlihatkan hasil peramalan dalam rentang waktu hari ke-1.321  sampai  dengan  hari  ke-1.420. Dengan kata lain, Gambar 4 menunjukkan peramalan besarnya return harga rerata kakao dan nilai volatilitasnya yang dilakukan untuk 100  hari ke  depan. Kesalahan  peramalan metode dinamik ini diukur dengan melihat besarnya  nilai  RMSE,  MAE  dan  MAPE yang secara berurutan sebesar 0,02; 0,014; dan 134,47. Berdasarkan Gambar 4 terlihat bahwa ada kecenderungan return harga kakao
menjauhi  ekuilibrium  dan  mengalami peningkatan. Begitu juga dengan nilai varian yang mengalami peningkatan selama periode pengamatan.  Dapat  disimpulkan  bahwa peramalan return harga rerata kakao dan nilai varian harganya semakin meningkat nilainya untuk 100 hari ke depan. Peramalan nilai return ini berguna untuk mengetahui kinerja usaha dan tingkat risiko di masa mendatang. Ditinjau dari segi teoritis, return merupakan hasil  yang  diterima  pelaku  ekonomi  dari suatu investasi, dalam hal ini pengusahaan
Gambar 4. Peramalan  nilai  return  harga  rerata  kakao  (A)  dan  nilai  volatilitasnya  (B)  dengan  metode dinamik
Figure  4. Forecasting  the  value  of  average  cocoa  price  return  (A)  and  its  volatility  (B)  using  dynamic method V o la ti li ta s re tu rn h ar g a r er a ta k ak ao
A v er a g e c o c o a p ri c es r et u rn v o la ti li ty -.04 -.03 -.02 -.01 .00 .01 .02 .03 .04 R e tu rn h ar g a re ra ta k ak ao A v er a g e c o c o a p ri c es re tu rn Hari Day 1,325 1,350 1,375 1,400 04 03 02 01 00 -01 -02 -03 -04 .00018 .00020 .00022 .00024 .00026 .00028 .00030 1325 1350 1375 1400 00030 00028 00026 00024
00022 00020 00018 1,325 1,350 1,375 1,400 Hari Day A B Hari Day
Gambar 3. Peramalan  nilai  return  harga  rerata  kakao  (A)  dan  nilai  volatilitasnya  (B)  dengan  metode statis
Figure  3. Forecasting  the  value  of  average  cocoa  price  return  (A)  and  its  volatility  (B)  using  static method V o la ti li ta s re tu rn h ar g a r er a ta k ak ao
A v er a g e c o c o a p ri c es r et u rn v o la ti li ty 0008 0007 0006
0005
0004 0003 0002 0001 -.08 -.06 -.04 -.02 .00 .02 .04 .06 .08 250 500 750 1000 1250 R e tu rn h ar g a re ra ta k ak ao A v er a g e c o c o a p ri c es re tu rn 08 06 04 02 00 -02 -04 -06 -08 250 500 750 1,000 1,250 250 500 750 1,000 1,250 Hari Day A
B
komoditas kakao. Return terbagi menjadi dua,  yaitu  return  realisasi  dan  return ekspektasi. Return realisasi dapat digunakan untuk  mengukur  kinerja  usaha,  return ekspektasi dan risiko di masa akan datang. Sedangkan  return  ekspektasi  merupakan perkiraan return yang diharapkan di masa mendatang. Pada umumnya pelaku ekonomi akan mendapatkan return berupa capital gain (keuntungan  dari  selisih  harga)  sebagai akibat perubahan harga pada periode saat ini dengan periode sebelumnya (Jogiyanto, 2008 cit. Rusliati & Farida, 2010). Terdapat hubungan  korelasi  antara  return  dengan risiko, karena  return  bersifat tidak  pasti. Terkait dengan hasil peramalan, peningkatan return  harga  rerata  kakao  dan  nilai volatilitasnya mengindikasikan bahwa potensi risiko juga semakin tinggi.
Pengukuran  nilai  volatilitas  dengan metode statis dan dinamik memberikan hasil yang  sama,  yaitu  nilai  volatilitas  yang cenderung meningkat dari waktu ke waktu. Hal  ini  disebabkan  adanya  faktor  makro ekonomi yang mempengaruhi harga kakao. Faktor makro ini sangat dipengaruhi oleh kondisi perekonomian global. Jika terjadi krisis ekonomi global, akan mengakibatkan gejolak  harga  terhadap  komoditas  yang diperdagangkan di pasar internasional.
Faktor  risiko  yang  berkaitan  dengan nilai volatilitas adalah risiko harga dan pasar. Sebab,  risiko  harga  dan  pasar  memiliki implikasi luas terhadap biaya input produksi dan  pendapatan  pelaku  ekonomi  akibat adanya  ketidakpastian  harga.  Beberapa macan variabilitas harga yang dapat diduga meliputi tren harga, siklus harga dan variasi harga berdasar musim. Faktor harga dan pasar  akan  mempengaruhi  spekulasi, ekspektasi pedagang, permintaan konsumen dan kebijakan pemerintah (Soedjana, 2007). Selain risiko harga dan pasar, faktor risiko dan  ketidakpastian  di  bidang  pertanian adalah risiko produksi, usaha dan finansial,
teknologi, sosial dan hukum, kerusakan serta manusia (Soedjana, 2007).
Masalah  risiko  harga  dan  pasar merupakan salah satu penyebab terjadinya kegagalan pasar (market failure). Risiko ini yang akan mengakibatkan adanya distorsi pasar dan tidak tercapainya output ekonomi secara optimal (Hendratno, 2009). Pengaruh volatilitas terhadap harga adalah ketidak- pastian  harga  yang  diterima  para  pelaku ekonomi karena nilainya sangat sulit untuk diprediksi. Harga merupakan faktor di luar kem ampuan  pelaku  ekonom i  untuk mengontrolnya sehingga akan menyulitkan mereka dalam perencanaan dan pengelolaan usaha. Dampak paling riskan akibat risiko harga dan pasar adalah pertumbuhan ekonomi dapat terhambat.
Langkah  stategis  untuk  mengurangi risiko harga dan pasar adalah peningkatan aktivitas  pengelolaan  risiko  m elalui instrumen perdagangan berjangka (futures trading). Perdagangan berjangka berisikan kegiatan  transaksi  jual-beli  komoditi berdasarkan kontrak berjangka. Perdagangan berjangka ini termasuk kegiatan asuransi di dalam mekanisme pasar dan dilakukan di Bursa Berjangka. Strategi manajemen risiko yang  dilakukan  Bursa  Berjangka  adalah kegiatan  lindung-nilai (hedging)  (Anwar, 2006).  Kegiatan lindung-nilai  merupakan kegiatan  transaksi  jual-beli  kontr ak berjangka yang dilakukan pada pada pasar berjangka untuk mengurangi risiko sekecil mungkin yang timbul akibat fluktuasi harga, terutama  perubahan harga  di  pasar  fisik. Kontrak berjangka tersebut dapat digunakan sebagai sarana negosiasi antara penjual dan pembeli dalam penentuan harga dan standar komoditi yang akan diberikan pada tanggal tertentu sesuai dengan kesepakatan kedua belah pihak. Tujuan kegiatan lindung-nilai (hedging) adalah mengalihkan risiko harga kepada  pihak  lain  (investor)  yang  meng- inginkan keuntungan dari perubahan harga.
Bursa  berjangka  dapat  berfungsi  sebagai sarana pembentukan harga dengan struktur pasar  yang  mendekati  pasar  persaingan sempurna.  Dengan  kriteria  bahwa  Bursa Berjangka merupakan tempat bertemunya para pelaku pasar dan mereka tidak dapat mempengaruhi harga serta mengendalikan pasar (Hendratno, 2009).
Dalam arti sempit, masalah risiko harga dan pengelolaannya sangat erat hubungannya dengan pengambilan keputusan para pelaku ekonomi.  Ketidakpastian  harga  akan menuntut  pelaku ekonomi  untuk  mencari informasi tentang beberapa hal yang dapat diprediksi.  Perolehan  informasi  tersebut dapat  dilakukan  melalui  analisis  ekono- metrika. Oleh karena itu, model GARCH yang  diperoleh  dapat  digunakan  untuk meminimalkan risiko harga dan usaha, serta bahan  pertimbangan  dalam  pengambilan keputusan  terkait  masalah  usaha.  Hasil penelitian  juga  dapat  digunakan  pelaku ekonomi untuk memperkirakan penentuan waktu hedging.
Dalam  penelitian  selanjutnya,  dapat dilakukan perhitungan besar kecilnya risiko (Value  at  Risk)  melalui  model  ARCH- GARCH. Pengukuran volatilitas juga dapat dilakukan dengan model ARCH-GARCH lain secara spesifik agar memperoleh hasil kajian yang mendalam. Pemodelan ini juga dapat  diaplikasikan  pada  data  return komoditas  lain  yang  memiliki  volatilitas tinggi, misalnya saham, nilai tukar, tingkat bunga,  komoditas  pertanian  lain,  dan sebagainya.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian ini dapat disimpulkan bahwa:
1. Pola  pergerakan  harga  kakao  di  pasar berjangka  cenderung  berfluktuasi  dan sangat  volatil  dari  waktu  ke  waktu,
sehingga  menunjukkan  adanya  variasi harga kakao yang relatif tinggi.
2. Hasil evaluasi 5 model ARCH-GARCH, diketahui  bahwa  model  GARCH  (1,1) mer upakan  m odel  ter baik  untuk menangani  masalah  perilaku  harga dengan volatilitas yang tinggi. Sementara itu model ARCH-M tidak dapat diguna- kan  untuk  memproyeksikan  volatilitas return  harga  kakao,  karena  koefisien parameter  persamaan  rata-rata  tidak signifikan. Hal ini berarti varian residual tidak mempengaruhi return harga kakao.
3. Hasil peramalan terhadap return harga rerata  kakao  dan  nilai  volatilitasnya memperlihatkan  bahwa  pergerakan nilainya cenderung meningkat, sehingga terdapat potensi risiko yang tinggi pula.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis  mengucapkan  terima  kasih kepada  Dr.Ir.  Surip  Mawardi,  SU  dan Dr.Ir. John Bako Baon, MSc. atas saran- saran yang diberikan terhadap naskah tulisan ini.

## DAFTAR  PUSTAKA
Anwar, C. (2006). Perkembangan pasar dan prospek agribisnis karet di Indonesia. Lokakarya Budidaya Tanaman Karet, p. 1 - 19. Medan, Indonesia.
Astiyah, S.; A.R. Hutabarat & D.V.B. Sianipar (2005).  Dampak  liberalisasi  per- dagangan  terhadap  perilaku  pem- bentukan harga produk industri melalui Structure-Conduct Performance Model. Buletin  Ekonomi  Moneter  dan Perbankan, 7, 523 - 553.
Bollerslev,  T.  (2008).  Glossary  to  ARCH (GARCH). CREATES Research Paper 2008-49.  School  of  Economics  and Management, University of Aarhus, Denmark.
Bollerslev, T.; R.F. Engle & D.B. Nelson (1993). ARCH  Models.  Discussion  Paper 93  -  49.  Department  of  Economics, University of California, San Diego.
Braun,  P.A.;  D.B.  Nelson  &  A.M.  Sunier
(1995). Good news, bad news, volati- lity, and Betas. The Journal of Finance, 50, 1.575 - 1.603.
Diebold, F.X. (2004). The nobel memorial prize for  Robert  F.  Engle.  Scandinavian Journal of Economics, 106, 165 - 185.
Dradjat,  B.  (2011).  Peluang  peningkatan nilai  tambah  kakao  domestik melalui regulasi perdagangan. Pelita Perkebunan, 27, 130 - 149
Engle, R. (2004). Risk and volatility: econo- metric models and financial pratice. The American Economic Review, 94,
405 - 420.
Hatane, S.E. (2011). Garch-type models on the volatility of Indonesian cocoa’s spot price returns. Jurnal Manajemen dan Kewirausahaan, 13, 117 - 123.
Hendratno, S. (2009). Pendugaan harga harian pada futures trading dan integrasi pasar karet alam. Jurnal Penelitian Karet, 27, 65 - 76.
Hendratno, S. (2010). Pengaruh anomali iklim terhadap  harga  karet  alam.  Warta Perkaretan, 29, 50 - 54.
Hutabarat, B. (2004). Kondisi pasar dunia dan dampaknya terhadap kinerja industri perkopian  nasional.  Jurnal  Agro Ekonomi, 22, 147 - 166.
Irawan, B. (2007). Fluktuasi harga, transmisi harga dan marjin pemasaran sayuran dan  buah.  Analisis  Kebijakan Pertanian, 5, 358 - 373.
Kuncoro, H. (2011). The volatility of world crude oil prices. Economic Journal of Emerging Markets, 3, 1 - 15.
Lux,  T.  &  M.  Marchesi  (2000).  Volatility clustering  in  financial  markets: a  microsimulation  of  interacting agents.  International  Journal  of Theoretical and Applied Finance, 3, 675 - 702.
McLeod, A.I. & W.K. Li (1983). Diagnostic checking ARMA time series models using squared-residual autocorrelations. Journal  of Time Series Analysis, 4,
269 - 273.
Rachman,  B.  (2003).  Dinamika  harga  dan perdagangan  komoditas  jagung.
Socioeconomic  of  Agriculturre  and Agribusiness, 3, 115 - 129.
Rusliati, E. & E.N. Farida (2010). Pemecahan saham terhadap likuiditas dan return saham. Jurnal Bisnis dan Akuntansi, 12,
161 - 174.
Sawit, M.H. (2007). Serbuan impor pangan dengan  minim  perlindungan  di  era liberalisasi.  KONPERNAS  XV  dan KONGRES XIV PERHEPI, p. 1 - 16. Kota Surakarta, Indonesia.
Soedjana,  T.D.  (2007).  Sistem  usaha  tani terintegrasi  tanaman-ternak  sebagai respons petani terhadap faktor risiko. Jurnal Litbang Pertanian, 26, 82 - 87.
Stokes,  H.H.  &  H.  Neuburger  (1979). The  effect  of  monetary  changes  on interest rates: Box-Jenkins Approach. The Review of Economics and Statis- tics, 61, 534 - 548.

## Sukirno,  S.  (2002).  Pengantar  Teori
Mikroekonomi.  PT.  Raja  Grafindo
Persada, Jakarta.
Sumaryanto (2009). Analisis volatilitas harga eceran  beberapa  komoditas  pangan utama dengan model ARCH/GARCH. Jurnal Agro Ekonomi, 27, 135  - 163.
Susilowati,  S.H.  &  B.  Rachman  (2008). Perkembangan  Harga  Pangan  dan Implikasinya  Bagi  Masyarakat Pedesaan . Pusat Analisis Sosial Ekonomi dan Kebijakan Pertanian, Bogor.
Wibowo, Y.A.; Suparti & Tarno (2012). Analisis data  runtun  waktu  menggunakan metode wavelet thresholding. Jurnal Gaussian, 1, 249 - 258.
********.