Perencanaan Persediaan Bahan Baku Produk Makanan dengan Mempertimbangkan Masa Kedaluwarsa dan Unit Diskon di PT.X

## Sri Suci Yuniar
Teknik Industri Institut Teknologi Nasional, Bandung, Indonesia Email: suciyuniar@itenas.ac.id
Received 22 April 2020 | Revised 31 Mei 2020 | Accepted 31 Mei 2020

## ABSTRAK
Perencanaan persediaan bahan baku pada industri makanan yang memiliki masa kedaluwarsa merupakan salah satu hal yang sangat penting untuk dilakukan. Hal ini disebabkan oleh berkurangnya nilai seiring berjalannya  waktu  yang  diakibatkan  oleh  bahan  baku  makanan  yang  kedaluwarsa.  Ketika  bahan  baku tersebut telah melewati batas kedaluwarsa, maka bahan baku tersebut tidak dapat digunakan sehingga menimbulkan  biaya  kedaluwarsa  yang  besar  dan  terjadinya  kekurangan  bahan  baku  yang  dapat menimbulkan  kerugian  kehilangan  penjualan.  Perusahaan  harus  dapat  menentukan  jumlah  pemesanan yang tepat sehingga dapat mengurangi biaya-biaya yang diakibatkan oleh bahan baku kedaluwarsa, Pada penelitian ini akan dibahas mengenai suatu model matematis persediaan yang mempertimbangkan faktor kedaluwarsa  dan  penawaran  diskon  harga  bahan  baku  yang  ditawarkan  oleh  pemasok  ke  perusahaan dengan  jumlah  pembelian  tertentu.  Hasil  dari  penelitian  ini  adalah  menentukan  kuantitas  pemesanan bahan baku yang optimal dan lama waktu siklus pemesanan yang optimal yang dapat meminimumkan total biaya persediaan bahan baku per tahun.
Kata kunci : Persediaan, masa kedaluwarsa, unit diskon, lost sales

## ABSTRACT
Planning the supply of raw ingredient in the food industry that has an expiration period is one of the most  important  things  to  do.  This  is  caused  by  the  decrease  in  value  over  time  due  to  expired  raw ingredient. When the raw ingredient has passed the expiry date, then the raw ingredient cannot be used, causing huge expiration costs and a shortage of raw ingredients that can result in loss of sale volume. Companies must be able to determine the right amount of ordering so that it can reduce the costs caused by expired raw ingredients. This research will discuss a mathematical model of inventory that takes into account  expiration  factors  and  offers  discounts  on  raw  ingredient  prices  offered  by  suppliers  to companies by the order quantity. The results of this study are to determine the optimal quantity of raw ingredient  ordering  and  the  optimal  length  of  the  order  cycle  that  can  minimize  the  total  cost  of inventory of raw ingredients per year.
Keywords :inventory, expired time, unit discout, lost sales

## Sri Suci Yuniar

## 1. PENDAHULUAN
Pengendalian  persediaan  bagi  perusahaan  yang  menyediakan  produk-produk  yang  memiliki  masa kedaluwarsa seperti bahan makanan, obat-obatan, dan bahan kimia menjadi faktor yang paling penting untuk diperhatikan. Produk yang termasuk kedalam perishable item ini nilainya akan berkurang seiring berjalannya  waktu  akibat  adanya  masa  kedaluwarsa.  Ketika  suatu  produk  telah  melewati  masa kedaluwarsa,  maka  produk  tersebut  sudah  tidak  memiliki  lagi  nilai  jual  yang  dapat  menyebabkan kerugian bagi perusahaan.
PT.X  merupakan  sebuah  perusahaan  yang  bergerak  di  industri  makanan  yang  memiliki  waktu kedaluwarsa  tidak  lebih  dari  1  (satu)  minggu.  Pada  kenyataannya,  perusahaan  seringkali  mengalami kerugian akibat produk kedaluwarsa yang tidak dapat dijual . Hal ini mendorong perusahaan untuk dapat melakukan perencanaan persediaan bahan baku yang tepat dengan cara melakukan pemesanan bahan baku  ke  pemasok  dalam  jumlah  yang  tepat  pada  waktu  yang  tepat.  Jika  perusahaan  melakukan pemesanan dengan jumlah lebih besar dari kebutuhan maka dapat menimbulkan biayapersediaan yang besar, sedangkan jika terjadi kekurangan persediaan maka dapat menimbulkan kerugian yang terjadi akibat lost sales (kehilangan penjualan).
Pemasok bahan baku PT.X seringkali memberikan penawaran diskon harga bahan baku yang dijual. Pemberian diskon diberikan apabila jumlah pemesanan bahan baku yang dilakukan perusahaan semakin banyak.  Dengan  adanya  diskon  akan  dapat  memberikan  keuntungan  bagi  perusahaan  karenadapat menurunkan biaya bahan baku. Tetapi jika pemesanan bahan baku berlebih maka biaya persediaan akan semakin  besar.  Sebaliknya  jika  jumlah  pemesanan  kurang  maka  akan  terjadi lost  sales. Sehingga perusahaan harus dapat menentukan berapa jumlah persediaan bahan baku optimal berdasarkan masa kedaluwarsa dan unit diskon.
Metode Economic Order Quantity (EOQ) adalah sebuah metode persediaan yang dapat digunakan untuk mengetahui  berapa  jumlah  persediaan  yang  optimal  yang  dibutuhkan  perusahaan  Sudah  banyak penelitian yang dikembangkan dalam model EOQ, salah satunya EOQ dengan mempertimbangkan masa kedaluwarsa  dan  pemberian  diskon  harga  sehingga  dapat  menarik  perhatian  konsumen  dan meningkatkan  penjualan  [4].  Pemberian  diskon  diberikan  untuk  produk  yang  akan  mendekati  masa kedaluwarsa.  Kemudian  penelitian  ini  berkembang  dengan  adanya  pemberian  diskon  untuk  produk multy item dengan pemberian diskon dengan pertimbangan adanya backorder yang dilakukan oleh Jaya [5].
Pada penelitian ini akan dilakukan penelitian yang dilakukan oleh peneliti sebelumnya [9], [5], dan [1]. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menentukan jumlah pemesanan yang tepat dengan waktu yang optimal untuk melakukan pemesanan. Akan tetapi, pada penelitian ini hanya akan berfokus pada salah 1 (satu) produk yang di produksi oleh PT.X yang sering terjadi lost sales akibat faktor kedaluwarsa.

## 2. METODE PENELITIAN
Model Economic  Order  Quantity (EOQ)  memberikan  biaya  total  minimum  karena  adanya keseimbangan antara biaya penyimpanan dan biaya pemesanan. Model yang digunakan dalam penelitian ini adalah model Economic Order Quantity (EOQ) dengan mempertimbangkan masa kedaluwarsa dan unit diskon. Asumsi-asumsi yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Permintaan bersifat probabilistik
2. Ukuran pemesanan konstan untuk setiap kali pemesanan.
3. Harga barang konstan.
4. Kekurangan persediaan dihitung dengan lost sales
5. Item persediaan merupakan single item .
Pengendalian Persediaan Produk Makanan dengan Mempertimbangkan Masa Kedaluwrasa dan Unit Diskon dengan Adanya Lost Sales
6. Masa kedaluwarsa diketahui.
7. Bahan baku yang kedaluwarsa tidak dapat di kembalikan ke pemasok.
Pada penelitian ini dimulai dengan menentukan total biaya persediaan dengan masa kedaluwarsa tanpa pengaruh biaya lost sales [10] adalah sebagai berikut.
Total Biaya = 𝑃𝐷 + ! ! " ! + #" ! $ 𝑃𝐻 (1) Dimana, Ts* = & $.&' #() (2) Q* = 𝐷𝑇𝑠 ∗ (3) Keterangan Notasi : P = Harga beli per unit D
= Permintaan per tahun 𝑐 𝑠 = Biaya per sekali pesan 𝑇 𝑠 = Lama selang waktu siklus
H = Fraksi biaya simpan
Total  biaya  pada  EOQ  yang  mempertimbangkan  adanya  kekurangan  persediaan  [8]  adalah  sebagai berikut.
Total Biaya = 𝑃𝐷 + ! ! " ! + #" ! , "#$ %&'"#$ - ( $ 𝑃𝐻 + #" ! , %& %&'"#$ - ( $ 𝐶 ./ (4)
Keterangan Notasi :
𝐶 𝑏𝑘 = Biaya kekurangan per unit per tahun
Dengan adanya produk yang memiliki masa kedaluwarsa, tidak menutup kemungkinan terjadinya lost sales akibat produk yang tidak dapat dijual karena masa kedaluwarsa sudah habis ataupun diakibatkan kekurangan bahan baku. Model persediaan dengan pertimbangan faktor kadaluwarsa pada kasus lost sales [5] dapat dilihat pada Gambar 1.

## Sumber : Jaya, dkk. (2012)
Gambar 1. Model persediaan dengan pertimbangan faktor kedaluwarsa pada kasus lost sales

## Sri Suci Yuniar

## Sumber : Jaya, dkk.[5]
Gambar 1. Model persediaan dengan pertimbangan faktor kedaluwarsa pada kasus lost sales (lanjutan)
Berdasarkan Gambar 1, pada kasus produk yang memiliki masa kedaluwarsa, produk akan memiliki waktu efektif dari produk datang hingga masa kedaluwarsa (T 1 ) adalah sebagai berikut. T 1 = T kd – L (5)
Keterangan Notasi :
T kd = Lama waktu kedaluwarsa L = Lead time
Apabila  terjadi  kedaluwarsa,  maka  terdapat  selang  waktu  dimana  tidak  tersedia  persediaan  untuk memenuhi permintaan (T 2 ). Sehingga, T 2 = T s – L (6)
Sedangkan kasus lost sales terjadi apabila T s >T 1 . Pada kasus lost sales pembelian bahan sesuai dengan jumlah permintaan selama T 1 . Dengan adanya diskon bahan baku, harga beli bahan baku menjadi lebih murah. Karena sering terjadi kekurangan akibat produk yang tidak terjual karena masa kedaluwarsa, perusahaan biasanya membeli bahan baku lebih dari kebutuhan. Hal ini tentunya akan mengakibatkan total  biaya  persediaan  yang  besar.  Sebaliknya,  jika  perusahaan  membeli  bahan  baku  kurang  dari kebutuhan, maka akan terjadi lost sales. Model persediaan dengan memperhatikan unit kedaluwarsa dan unit diskon pada kasus lost sales dapat dilihat pada Gambar 2.
Sumber : Jaya, dkk. [5]
Gambar 2. Model persediaan dengan mempertimbangkan masa kedaluwarsa dan unit diskon dengan kasus lost sales
Pengendalian Persediaan Produk Makanan dengan Mempertimbangkan Masa Kedaluwrasa dan Unit Diskon dengan Adanya Lost Sales
Berdasarkan Gambar 2., total biaya persediaan pada kasus lost sales adalah sebagai berikut.
TC = 𝑃𝑄 𝑇 𝑠 − 𝑃 𝑘𝑑 ( 𝑄−𝐷𝑇 𝑠 ) 𝑇 𝑠 + 𝑐 𝑠 𝑇 𝑠 + 𝑃𝐻(2𝑄−𝐷𝑇 𝑠 ) 2 (7)
Keterangan Notasi:
TC  = Total Biaya Q =Jumlah pemesanan per siklus
P kd =Harga jual setelah kedaluwarsa
Dengan adanya strategi unit diskon harga bahan baku, tidak terlepas dari price break dan interval price break. Pengurangan  harga  suatu  produk  jika  jumlah  pemesanan  produk  tersebut  melebihi  jumlah kuantitas yang ditetapkan disebut dengan price break . Price break dilakukan sebagai bentuk penawaran kepada konsumen agar konsumen mau membeli produk dalam jumlah yang besar, sedangkan interval price break adalah rentang jarak harga jual atau selisih harga dari price break yang ditetapkan. Sebagai contoh jika konsumen membeli produk kurang dari 100 unit, maka penjual akan menawarkan harga produk sebesar Rp. 10.000/unit. Apabila konsumen membeli produk lebih dari 100 unit, penjual akan menawarkan  harga  produk  sebesar  Rp.6.000/unit,  sehingga price  break adalah  Rp.6.000/unit  dan interval price break adalah Rp.4.000.
Berdasarkan  permasalahan  persediaan  yang  telah  dijelaskan  sebelumnya,  langkah-langkah  yang digunakan  untuk  dapat  menyelesaikan  masalah  persediaan  dengan  mempertimbangkan  masa kedaluwarsa pada kasus lost sales dan penawaran diskon harga bahan adalah sebagai berikut.
1. Hitung Ts i * dengan menggunakan persamaan (2).
2. Jika Ts i * > T 1 maka Ts i * = T 1 kemudian hitung Q* dengan menggunakan persamaan (3). Hal yang perlu diperhatikan dalam nilai Q* apabila,
a. Nilai Q i * berada di bawah price break , maka perhitungan lanjut ke Langkah (3). b. Nilai  Q i * berada  dalam interval  price  break ,  maka  hitung  TC i * dengan  menggunakan persamaan (1), kemudian lanjutkan perhitungan ke Langkah (3).
c. Nilai Q i * berada di atas price break, maka tidak ada solusi yang valid.
3. Hitung Ts i * dengan menggunakan persamaan (3) dengan menggunakan Q sebagai batas bawah pada price break . Kemudian hitung Tc i * dengan menggunakan persamaan (7).
4. Bandingkan nilai Tc i * dengan Tc * , jika Tc i * < Tc * maka Tc i * = Tc * , Ts i * = Ts * dan Q i * = Q * . 5. Jika belum semua solusi price break-i telah dihitung, maka kembali ke langkah (1).
Jika total biaya persediaan dengan kasus lost sales dan pemberian unit diskon telah dihitung, selanjutnya adalah menghitung total biaya persediaan dengan kasus lost sales dengan mengabaikan adanya diskon harga  bahan  baku.  Artinya  perusahaan  dapat  membeli  produk  kapanpun  dengan  jumlah  berapapun, tanpa adanya diskon harga bahan baku. Langkah-langkah penyelesaiannya adalah sebagai berikut.
1. Hitung nilai Ts dengan menggunakan persamaan (2). Jika nilai Ts > T 1 , maka Ts = T 1 .
2. Hitung  nilai  Tc * dengan  menggunakan  persamaan  (1)  dan  Q*  dengan  menggunakan persamaan (3).
3. Bandingkan  total  biaya  persediaan  dengan  penawaran  diskon  bahan  baku  dan  lama  selang waktu waktu optimal pemesanan dan total biaya tanpa pemberian diskon harga produk. Total biaya persediaan yang lebih kecil akan dipilih sebagai solusi untuk permasalahan perusahaan.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
PT.X  merupakan  sebuah  perusahaan  yang  bergerak  di  industri  makanan  yang  memiliki  waktu kedaluwarsa pada produknya. Berikut merupakan data yang digunakan dalam penelitian ini berdasarkan pengumpulan data pada PT.X.
1. Waktu kedaluwarsa produk selama 7 hari atau sama dengan 0,019 tahun dengan lead time selama satu hari, sehingga T 1 adalah T 1 = 7 hari – 1 hari = 6 hari = 0,0164 tahun
2. Total kebutuhan bahan baku selama satu tahun adalah 9.700 Kg.
3. Biaya pembelian bahan
Harga  per  satuan  bahan  adalah  Rp.7500/Kg.  Pemasok  sering  memberikan  diskon  kepada perusahaan  ketika  perusahaan  memesan  bahan  baku  lebih  dari  jumlah  yang  ditetapkan perusahaan ( price break ). Diskon dari pemasok  dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Diskon harga bahan baku dari pemasok kepada perusahaan
Jumlah Pembelian ≤ 100 Kg 100-500 Kg > 500Kg Harga Bahan Baku Rp. 7.500/Kg Rp. 6.750/Kg  Rp. 5.500/Kg 4. Biaya Pemesanan Bahan Baku (Cs)
Biaya pemesanan merupakan biaya per sekali pesan ditambah dengan biaya pengiriman yaitu sebesar Rp. 350.000/pesan.
5. Biaya Penyimpanan bahan baku Biaya  penyimpanan  merupakan  biaya  yang  dikeluarkan  perusahaan  karena  terdapat penyimpanan  bahan  baku  di  gudang.  Setiap  bahan  baku  yang  dipesan  perusahaan  tidak langsung  diperoses  ketika  sudah  datang  melainkan  disimpan  terlebih  dahulu  di  gudang. Perhitungan  biaya  penyimpanan  dilakukan  dengan  cara  mengalikan  tingkat  suku  bunga dengan  harga  bahan  baku. Fraksi  biaya  simpan  merupakan  tingkat  suku  bunga  tahun  2019 adalah sebesar 9,5% (Tingkat suku bunga mengacu kepada tingkat suku bunga yang digunakan oleh badan pusat statistic). Dengan demikian,
Biaya penyimpanan bahan baku = jumlah kebutuhan bahan baku/tahun × harga bahan baku × tingkat suku bunga
= 9.700 Kg/tahun × Rp. 7.500/ Kg × 9,5% = Rp. 6.911.250/tahun
Akan tetapi, dengan adanya penyimpanan bahan baku di gudang, tidak menutup kemungkinan terjadinya  kerusakan  bahan  baku  yang  disimpan  di  gudang.  Kerusakan  bahan  baku  yang disimpan  di  gudang  dapat  terjadi  karena  adanya  kesalahan  penyimpanan,  kondisi  ruangan gudang, dan sebagainya. Perusahaan mengasumsikan persentase kerusakan bahan baku adalah 5% per tahun. Dengan demikian,
Biaya kerusakan penyimpanan =  9.700 Kg/Tahun × Rp. 7.500/Kg × 5% = Rp. 3.637.500/tahun
Total biaya penyimpanan bahan baku di gudang adalah penjumlahan dari biaya penyimpanan bahan baku ditambah dengan biaya kerusakan akibat penyimpanan bahan baku di gudang. Total Biaya Penyimpanan Bahan Baku = Rp. 6.911.250/tahun + Rp. 3.637.500/tahun = Rp. 10.548.750/Tahun
6. Fraksi Biaya Simpan (H)
Fraksi  biaya  simpan  merupakan  total  biaya  penyimpanan  per  tahun  dibagi  dengan  biaya pembelian bahan baku selama satu tahun dikalikan dengan 100%. Dengan demikian, H = [Rp. 10.548.750 / (Rp.9.700/Kg × Rp.7500)] × 100% = 14,5%
Berdasarkan  data-data  yang  diperoleh  pada  PT.X,  dengan  mengikuti  langkah-langkah  penyelesaian yang telah dijelaskan sebelumnya, tahapan pengolahan data dari penelitian ini adalah sebagai berikut. Langkah Pertama : Hitung Ts i * dengan menggunakan persamaan (2). Jika Ts* > T 1 maka Ts* = T 1
1) Untuk harga bahan baku Rp. 7500/Kg
Ts*
= & $× >?@.@@@ AB@@ × B.?@@× CD,?% = 0,2576 tahun
0,2576 tahun > 0,0164 tahun sehingga, Ts* = 0,0164 Tahun
2) Untuk harga bahan baku Rp. 6750/Kg
Pengendalian Persediaan Produk Makanan dengan Mempertimbangkan Masa Kedaluwrasa dan Unit Diskon dengan Adanya Lost Sales
Ts* = & $× >?@.@@@ AB@@ × GB?@× CD,?% = 0,271
0,271 tahun > 0,0164 tahun sehingga, Ts* = 0,0164 Tahun
3) Untuk harga bahan baku Rp. 5500/Kg Ts* = & $× >?@.@@@
AB@@ × ?.?@@× CD,?% = 0,3
0,3tahun > 0,0164 tahun sehingga, Ts* = 0,0164 Tahun
Langkah Kedua Hitung Q* dengan menggunakan persamaan (3).
4)
Untuk harga bahan baku Rp. 7500/Kg
Q* = 9700 Kg × 0,0164 = 159,08 = 160 Kg
Karena Q* > 100 Kg, maka Q* tidak valid.
5)
Untuk harga bahan baku Rp. 6750/Kg
Q* = 9700 Kg × 0,0164 = 159,08 = 160 Kg Karena 100 Kg ≤ Q* ≤ 500 Kg, maka Q* valid.
6) Untuk harga bahan baku Rp. 5500/Kg
Q* = 9700 Kg × 0,0164 = 159,08 = 160 Kg Karena Q* < 500 , maka Q* tidak valid.
Langkah Ketiga Hitung TC dengan menggunakan persamaan (7) untuk Q* yang valid.
TC  = 𝑃𝑄 𝑇 𝑠 − 𝑃 𝑘𝑑 ( 𝑄−𝐷𝑇 𝑠 ) 𝑇 𝑠 + 𝑐 𝑠 𝑇 𝑠 + 𝑃𝐻(2𝑄−𝐷𝑇 𝑠 ) 2 = 6.750 ×160 #,#%&' − ()##( 160−9700 ×#,#%&') #,#%&' + +)#.### #,#%&' + 6.750×14,5%(2×160−9700× #,#%&' )
2 = Rp. 86.986.901/Tahun
Langkah selanjutnya adalah dengan menghitung total biaya persediaan dengan kasus lost sales dengan mengabaikan  penawaran  diskon  harga  bahan  baku.  Langkah-langkah  penyelesaian  adalah  sebagai berikut.
Langkah Pertama : Hitung Ts i * dengan menggunakan persamaan (2). Jika Ts* > T 1 maka Ts* = T 1
Ts* = & $× >?@.@@@ AB@@ × B.?@@× CD,?% = 0,2576 tahun
0,2576 tahun > 0,0164 tahun sehingga, Ts* = 0,0164 Tahun
Langkah Kedua Hitung Q* dengan menggunakan persamaan (3). Q* = 9700 Kg × 0,0164 = 159,08 = 160 Kg
Langkah Ketiga Hitung TC dengan menggunakan persamaan (1). TC = 𝑃𝐷 + ! ! " ! + #" ! $ 𝑃𝐻
= 7500 × 9700 + 350.000 0,0164 + AB@@× 0,0164
$ 7500 × 14,5%
= Rp. 94.128.369/Tahun
Perbandingan hasil perhitungan total biaya persediaan dengan pemberian diskon dan tanpa pemberian diskon dapat dilihat pada Tabel 2.

## Sri Suci Yuniar
Tabel 2. Perbandingan hasil perhitungan total biaya persediaan
Jumlah Pemesanan (Q) Lama Waktu Siklus Pemesanan Total Biaya Persediaan Tanpa Diskon 160 Kg 0,0164 Tahun Rp. 94.128.369/Tahun Dengan Diskon 160 Kg 0,0164 Tahun Rp. 86.986.901/Tahun
Berdasarkan Tabel 2., dapat dilihat bahwa total biaya persediaan dengan pemberian diskon memberikan hasil  yang  lebih  murah  dibandingkan  dengan  tanpa  memberikan  penawaran  harga  diskon  produk walaupun jumlah pemesanan dan lama waktu siklus pemesanan dengan hasil yang sama. Pemberian diskon produk memberikan solusi penghematan untuk perusahaan PT.X.

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil pengolahan data yang dilakukan pada bab sebelumnya, kesimpulan dari penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Total  biaya  persediaan  dengan  pemberian  diskon  memberikan  hasil  yang  lebih  murah dibandingkan dengan tanpa pemberian diskon produk yaitu sebesar Rp. 86.986.901/Tahun. Sehingga dapat memberikan penghematan untuk perusahaan.
2. Lama selang waktu optimal yaitu selama 6 hari atau 0,0164 tahun.
3. Jumlah pemesanan optimal setiap kali pemesanan adalah 160 Kg.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Cahyo,  A.D.,  (2014).  ”Perencanaan  Persediaan  Bahan  Baku Multy  Item dengan Mempertimbangkan Masa Kadaluarsa dan Unit Diskon (Studi Kasus : UD Burno Sari, Durenan, Trenggalek)”, Jurnal MATRIK, Vol. XV, No.1.
[2] Djunaidi, M., Nandiroh, S., dan Marzuki, I.O., (2005). ”Pengaruh Perencanaan Pembelian Bahan Baku dengan Model EOQ untuk Multy Item dengan All Unit Discount ”, Jurnal Ilmiah Teknik Industri, 4(2), pp. 83-89.
[3] Hsu., P.H., Wee H.M., and Teng H.M., (2006). ”Optimal Lot Sizing for Deteriorating Items with Expiration Date” , Journal of Information & Optimization Sciences , 27(2), pp. 271-286.
[4] Hsu, P.H., (2012). ” Optimal Ordering Policy for Fast Deteriorating Items” , African Journal of Business Management, 6(30), pp. 8837-8852.
[5] Jaya, S.S., Octavia, T., dan Widyadana, I Gede A., (2012). ”Model Persediaan Bahan Baku Multy Item dengan Mempertimbangkan Masa Kadaluwarsa, Unit Diskon dan Permintaan yang Tidak Konstan” , Jurnal Teknik Industri, Vol.14, No.2.
[6] Limansyah,  T,  (2011).  ”Analisis  Model  Persediaan  Barang  EOQ  Dengan  Mempertimbangkan Faktor Kadaluarsa dan Faktor All Unit Discount ”, Lembaga Penelitian Dan Pengabdian Kepada Masyarakat, Universitas Katolik Parahyangan, Bandung.
[7] Limansyah, T, (2012). ”Penentuan Kebijakan Pemesanan Barang Untuk Model Persediaan Multy Item dengan  Mempertimbangkan  Faktor  Kadaluarsa  dan  Faktor All  Unit  Discount ”,  Lembaga Penelitian dan Pengabdian Kepada Masyarakat, Universitas Katolik Parahyangan, Bandung.
[8] Muckstadt, J.A., Sapra, A., (2009). ”Principles of Inventory Management: When You are Down to Four”, New York: Springer.
[9] Rikardo,  C.., Limansyah, T., Lesmono, D., (2015)., ”Model Persediaan Deterministik Dengan Mempertimbangkan Masa Kadaluarsa dan Penurunan Harga Jual”, Seminar Nasional Sains dan Teknologi, Fakultas Teknik, Universitas Muhammadiyah, Jakarta.
[10] Russel, R.S., and Taylor, B. W., (2006). ”Operations Management : Focusing on Quality and Competitivenes in a Global Environment 5 th Edition”, New Jersey: Prentice Hall.