Journal of Didactic Mathematics 2022, 3(2), 51-60 Doi: 10.34007/jdm.v3i2.1459 https://mahesainstitute.web.id/ojs2/index.php/jdm journalofdidacticmathematics@gmail.com

## Analisis  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  dengan  pendekatan realistic mathematics education pada materi barisan dan deret
Rosliana Siregar*
Universitas Islam Sumatera Utara, Medan, Sumatera Utara, Indonesia, 20217

## Syahidatul Nadila Lubis
Universitas Islam Sumatera Utara, Medan, Sumatera Utara, Indonesia, 20217
* Corresponding Author : roslianasrg20@gmail.com
Abstract. This study aims to describe and analyze the mathematical reasoning abilities  of  high  school  students  with  the  Realistic  Mathematics  Education (RME) approach in the material of sequences and series. The RME approach in this study was applied in the form of RME reasoning questions. This research uses a descriptive qualitative research method. The subjects in this study were 33  students  of  class  IX-E  SMA,  then  reduction  was  made  by  taking  three students,  one  with  high,  medium,  and  low  reasoning  abilities.  The  data  was collected using an instrument of mathematical reasoning ability test in the form of an essay consisting of 4 valid and reliable questions, and by using interviews to obtain data in the form of student responses directly by providing a series of questions posed by the researcher to the subject. Based on the results of the study, several conclusions were obtained that the three subjects had a fairly good understanding of using questions that were close to examples in everyday life. Students who have high reasoning ability are able to master the five indicators of mathematical reasoning ability. Students who have moderate reasoning ability are  only  able  to  master  three  indicators  of  mathematical  reasoning  ability. Students  who  have  low  reasoning  ability,  are  able  to  master  one  hand  of mathematical reasoning ability. Historis Artikel: Diterima: 10 Agustus 2022 Direvisi: 26 Agustus 2022 Disetujui: 06 September 2022
Keywords: Reasoning ability; RME; sequence and series
Sitasi: Siregar,  R.,  &  Lubis,  S.  N.  (2022).  Analisis  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  dengan  pendekatan realistic  mathematics  education  pada  materi  barisan  dan  deret. Journal  of  Didactic  Mathematics , 3 (2),  51-60.  Doi: 10.34007/jdm.v3i2.1459

## PENDAHULUAN
Pendidikan memegang peranan penting dalam mempersiapkan sumber daya manusia yang berkualitas  dan  mampu  berkompetisi  dalam  perkembangan  ilmu  pengetahuan  dan  teknologi, sehingga pendidikan harus dilaksanakan dengan sebaik-baiknya untuk memperoleh hasil maksimal. Pendididkan hendaknya dikelola, baik secara kualitas maupun kuantitas.  Hal tersebut dapat dicapai dengan  terlaksananya  pendidikan  yang  tepat  waktu guna untuk  mencapai  tujuan  pembelajaran. Salah satu dari pembelajaran tersebut adalah matematika, dimana matematika merupakan pelajaran yang materinya memiliki karakteristik yang sifatnya abstrak.
Matematika  sebagai  salah  satu  sarana  berfikir  ilmiah  adalah  sangat  diperlukan  untuk menumbuh  kembangkan  kemampuan  berpikir  logis,  sistematis,  kritis  dan  bernalar  dalam  diri peserta  didik.    Demikian pula  matematika  merupakan  pengetahuan  dasar  yang  diperlukan oleh peserta didik untuk menunjang keberhasilan belajarnya dalam menempuh pendidikan yang lebih tinggi.    Bahkan  matematika  diperlukan  oleh  semua  orang,  baik  dalam  kehidupan  sehari-hari maupun dalam kemajuan IPTEK sehingga perlu dibekalkan sejak dini.
Pembelajaran  matematika  akan  membekali  siswa  pengetahuan  dan  keterampilan- keterampilan yang sangat bermanfaat bagi siswa. Matematika juga akan membuat siswa mempunyai kemampuan untuk bernalar. Hal ini sejalan dengan yang dikemukakan oleh Siagian, Siregar dan
Sembiring  ( 2020 )  bahwa  penalaran  matematis  sangat  penting  dalam  pembelajaran  matematika, selain karena pengetahuan matematika diperoleh dengan bernalar. Salah satu tujuan pembelajaran matematika adalah agar siswa mampu menggunakan penalaran dalam pola dan karakter, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau menjelaskan ide dan pernyataan matematika. Namun, pada kenyataannya penalaran matematis masih menjadi masalah dalam pembelajaran matematika di Indonesia. Hasil penelitian PISA untuk kemampuan penalaran matematis siswa di Indonesia, menunjukkan bahwa dari tahun 2018 Indonesia mendapat posisi 73 dengan  skor  379  yang  menempatkan  Indonesia  pada  level  satu.  Hasil  tersebut  menunjukkan kurangnya  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  di  Indonesia.  Disamping  itu,  rendahnya kemampuan  penalaran  siswa  ditandai  dengan  kemampuan  siswa  dalam  menyelesaikan  masalah yang bersifat non rutin (Novita, Zulkardi & Hartono, 2012 ; Sholihah & Afriansyah, 2017 ; Asdarina & Ridha, 2020 ).
Rendahnya  penalaran  matematis  peserta  didik  dapat  dipengaruhi  oleh  beberapa  faktor, seperti  sulitnya  siswa  menyerap  pembelajaran  akibat  proses  pembelajaran  yang  diterapkan (Indirwan,  Suarni  &  Priyatmo, 2021 ).  Matematika  yang  memiliki  karakteristik  abstrak  dan sistematis  menjadi  penyebab  sulitnya  mempelajari  matematika  yang  berakibat  kurangnya  minat siswa  dalam  mempelajarinya.  Pembelajaran  yang  kurang  memadukan  konsep  nyata  yang berhubungan  dengan  kehidupan  sehari-hari  dapat  menyulitkan  siswa  dalam  mengkonstruksi pengetahuan yang didapat. Hal ini sejalan dengan pendapat Matondang, Hasratuddin dan Armanto ( 2020 )  yang  menyatakan  dalam  proses  pembelajaran,  siswa  seharusnya  dapat  menciptakan  dan membentuk pembelajaran secara sendiri, bukan sekedar hanya menerima pembelajaran tanpa ikut berperan dalam pembelajaran.
Berdasarkan  hasil  observasi  dan  wawancara  dengan  siswa  serta  guru  mata  pelajaran matematika di MAS Pondok Pesantren Mawaridussalam, didapat informasi masih banyaknya siswa kurang mampu menyelesaikan persoalan matematika dengan tingkat penalaran tinggi Siswa dapat menjawab  persoalan  jika  diberikan  permasalahan  yang  sama  dengan  contoh  yang  diberikan sebelumnya dengan perbedaan hanya dari segi angka. Salah satu upaya untuk mengatasi rendahnya penalaran  berpikir  matematika  siswa  bisa  ditempuh  melalui  pemilihan  pembelajaran  yang diharapkan  dapat  memberikan  kesempatan  yang  luas  kepada  siswa  untuk  berpikir  dan mengembangkan serta mengkomunikasikan gagasan serta informasi dengan menemukan sendiri atau berinteraksi (Raharjo, Saleh & Sawitri, 2020 ).
Sehingga diperlukan proses pembelajaran yang dapat menampilkan hal-hal matematika yang bersifat  abstrak  menjadi  konkret  seperti  pembelajaran  dengan  pendekatan realistic  mathematic education (RME). Pembelajaran dapat lebih bermakna karena pemanfaatan realitas yang dipahami siswa (Hadi, 2007 ; Januarti, 2017 ). Hal ini didukung oleh penelitian yang dilakukan Nurhafizah dan Fauzan  ( 2019 )  yang  menunjukkan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  yang  belajar menggunakan  pendekatan  RME  lebih  baik  daripada  kemampuan  penalaran  matematis  peserta didik  yang  belajar  menggunakan  pembelajaran  konvensional.  Sehingga  belajar  sebagai  suatu aktivitas atau proses untuk peningkatan keterampilan penting untuk mengaitkannya dengan realitas sehari-harin (Suyono & Hariyanto, 2016 ).
Penelitian  ini  terfokus  untuk  menganalisis  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  SMA dengan  pendekatan  RME  dalam  pembelajaran  matematika,  dengan  mengacu  indikator kemampuan  penalaran  matematis  (Rokhayah,  Khamdun  &  Ulya, 2020 )  sebagai  berikut:  (1) merepresentasikan  ide  (sense-making);  (2)  menentukan  strategi  penyelesaian  (conjecturing);  (3) mengimplementasikan  strategi  (convincing);  (4)  mengevaluasi  kembali  (reflecting);  dan  (5) menggeneralisasi kesimpulan (generalizing). Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan ini, maka penelitian ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana kemampuan penalaran matematis siswa apabila menggunakan pendekatan RME.

## METODE
Pendekatan yang digunakan dalam penelitian adalah pendekatan kualitatif dengan metode
penelitian  deskriptif  kualitatif  yang  bertujuan  untuk  menganalisis  dan  mendeskripsikan kemampuan  penalaran  matematis  siswa  (Siahaya,  Ayal  &  Ngilawajan, 2021 ).  Subjek  penelitian adalah  33  siswa  di  kelas  IX-E  MAS  PP  Mawaridussalam,  selanjutnya  dilakukan  reduksi  data sehingga  diperoleh  3  siswa  untuk  dilakukan  analisis  mendalam  terkait  dengan  kemampuan penalarannya. Ketiga siswa tersebut ditinjau berdasarkan kemampuan tinggi, sedang dan rendah. Prosedur  penelitian  yang  digunakan  terdiri  dari  tiga  tahap  yaitu  tahap  perencanaan,  tahap pelaksanaan,  dan  tahap  analisis  data.  Kegiatan  yang  dilakukan  pada  tahap  perencanaan  adalah membuat  kisi-kisi  instrumen  tes  kemampuan  penalaran  siswa  SMA  sesuai  dengan  indikator kemampuan penalaran matematis dengan pendekatan RME yang akan diteliti, membuat pedoman wawancara,  melakukan  validasi  instrumen  dan  menganalisis  uji  validitas  dan  uji  reliabilitas instrumen yang telah dilakukan.
Pada  tahap  pelaksanaan,  peneliti  melakukan  pengumpulan  data  dengan  memberikan  tes kemampuan penalaran matematis yang terdiri dari 4 butir soal berbentuk essai pada pokok bahasan barisan dan deret, kemudian menganalisis hasil tes tersebut untuk memilih subyek penelitian yang terbagi  menjadi  tiga  kemampuan  yaitu kemampuan  tinggi, sedang  dan  rendah  yang  selanjutnya peneliti  melakukan  wawancara  dengan  ketiga  subjek  tersebut.  Wawancara  ini  bertujuan  untuk mengetahui dan memperoleh data lebih dalam dari siswa terkait dengan hasil tes instrumen yang telah  dikerjakan  sesuai  dengan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa.  Kemudian  pada  tahap analisis data peneliti melakukan reduksi data, data display (penyajian data), dan conclusion drawing (penarikan  kesimpulan).  Peneliti  menggunakan  triangulasi  teknik  pengumpulan  data,  dimana peneliti mengecek data hasil tes kemampuan penalaran matematis dengan hasil wawancara siswa.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Peneliti melakukan tes dengan menggunakan soal kemampuan penalaran matematis dengan pendekatan RME, yaitu soal penalaran yang berhubungan dengan realitas yang diketahui siswa, selanjutnya  peneliti  melakukan  wawancara  dengan  hasil  tes  kemampuan  penalaran  matematis tersebut, wawancara direkam dan hasilnya ditranskip dan dikodekan dengan menggunakan huruf kapital  yang  menyatakan  inisial  dari  subjek  penelitian  Kemampuan  penalaran  matematis  siswa berdasarkan tingkat kemampuan tinggi, kemampuan sedang dan kemampuan rendah.

## Analisis Deskripsi Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Berdasarkan Tingkat Kemampuan Tinggi
Hasil Tes Tertulis Soal Nomor 1
Berikut ini adalah hasil tes tertulis siswa pada soal nomor 1 dalam merepresentasikan ide ( sense-making ) berdasarkan kemampuan penalaran matematis siswa KPT.
Gambar 1. Jawaban Siswa KPT Merepresentasikan Ide ( sense-making )
Dari Gambar 1 hasil pekerjaan tertulis tersebut, peneliti memperoleh deskripsi tentang KPT yakni  mampu  memahami  maksud  dari  soal  serta  mampu  memodelkannya  ke  dalam  bentuk matematika yang tepat. Dalam artian siswa dapat memahami pernyataan verbal dari masalah dan
mengubahnya kedalam kalimat matematika. Siswa dapat menuliskan suku pertama, suku kedua, dan  selisih  dari  keduanya.  Untuk  selanjutnya  diberi  lambing  barisan  aritmatika  yang  tepat. Meskipun hasil akhirnya terdapat kesalahan perhitungan.
Hasil Tes Tertulis Soal Nomor 2 Berikut ini adalah hasil pekerjaan tertulis siswa pada soal nomor 2 dalam menentukan strategi penyelesaian ( conjecturing ) berdasarkan dengan kemampuan penalaran matematis siswa KPT.
Gambar 2. Jawaban Siswa KPT Menentukan Strategi Penyelesaian ( Conjecturing )
Berdasarkan  Gambar  2  yang  menunjukkan  hasil  pekerjaan  siswa,  peneliti  memperoleh deskripsi tentang KPT yakni dapat melakukan penalaran dalam menentukan strategi penyelesaian dan memperoleh hasil akhir jawaban yang tepat.
Hasil Tes Tertulis Soal Nomor 3
Berikut  ini  adalah  hasil  pekerjaan  tertulis  siswa  pada  soal  nomor  3  dalam mengimplementasikan strategi ( convincing ) berdasarkan dengan kemampuan penalaran matematis siswa KPT.
Gambar 3. Jawaban Siswa KPT Mengimplementasikan Strategi ( Convincing )
Dari  Gambar  3  terlihat  hasil  pekerjaan  tertulis  tersebut,  peneliti  memperoleh  deskripsi tentang  KPT  yakni  dapat  melakukan  penalaran  dalam  melakukan  implementasi  strategi penyelesaian dan memperoleh hasil akhir jawaban yang tepat.
Hasil Tes Tertulis Soal Nomor 4 Berikut ini adalah hasil pekerjaan tertulis siswa dalam mengevaluasi kembali (reflecting) dan menggeneralisasi kesimpulan ( generalizing ) berdasarkan dengan kemampuan penalaran matematis siswa KPT.
Gambar 4. Jawaban Siswa KPT Mengevaluasi Kembali dan Menggeneralisasi Kesimpulan Dari  Gambar  4  terlihat  hasil  pekerjaan  tertulis  tersebut,  peneliti  memperoleh  deskripsi tentang KPT yakni mampu mengevaluasi kembali terbukti proses setiap langkah pengerjaan tepat tanpa adanya kesalahan Siswa KPT mampu menggeneralisasi kesimpulan dari soal.
Analisis Deskripsi Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Berdasarkan Tingkat Kemampuan Sedang Hasil Tes Tertulis Soal Nomor 1
Berikut ini adalah hasil tes tertulis siswa pada soal nomor 1 dalam merepresentasikan ide (sense-making) berdasarkan kemampuan penalaran matematis siswa KPS.
Gambar 5. Jawaban Siswa KPS Merepresentasikan Ide ( sense-making )
Dari Gambar 5 hasil pekerjaan tertulis tersebut, peneliti memperoleh deskripsi tentang KPS yakni mampu memahami maksud dari soal dengan menuliskan apa yang diketahui dan ditanya serta mampu memodelkannya ke dalam bentuk matematika yang tepat. Siswa dapat menuliskan suku pertama,  suku  kedua,  dan  selisih  dari  keduanya.  Untuk  selanjutnya  diberi  lambang  barisan aritmatika yang tepat. Meskipun hasil akhirnya terdapat kesalahan perhitungan.
Hasil Tes Tertulis Soal Nomor 2
Berikut ini adalah hasil pekerjaan tertulis siswa pada soal nomor 2 dalam menentukan strategi penyelesaian (conjecturing) berdasarkan dengan kemampuan penalaran matematis siswa KPS.
Gambar 6. Jawaban Siswa KPS Menentukan Strategi Penyelesaian (Conjecturing)
Berdasarkan  Gambar  6  yang  menunjukkan  hasil  pekerjaan  siswa,  peneliti  memperoleh deskripsi tentang KPS yakni dapat melakukan penalaran dalam menentukan strategi penyelesaian tetapi belum sempurna meski memperoleh hasil akhir jawaban yang tepat.
Hasil Tes Tertulis Soal Nomor 3
Berikut  ini  adalah  hasil  pekerjaan  tertulis  siswa  pada  soal  nomor  3  dalam mengimplementasikan strategi (convincing) berdasarkan dengan kemampuan penalaran matematis siswa KPS.

## Gambar 7. Jawaban Siswa KPS Mengimplementasikan Strategi (Convincing)
Dari  Gambar  7  terlihat  hasil  pekerjaan  tertulis  tersebut,  peneliti  memperoleh  deskripsi tentang  KPS  yakni  belumdapat  melakukan  penalaran  dalam  melakukan  implementasi  strategi penyelesaian dan memperoleh hasil akhir jawaban yang salah.
Hasil Tes Tertulis Soal Nomor 4
Berikut ini adalah hasil pekerjaan tertulis siswa dalam mengevaluasi kembali (reflecting) dan  menggeneralisasi  kesimpulan  (generalizing)  berdasarkan  dengan  kemampuan  penalaran matematis siswa KPS.
Gambar 8. Jawaban Siswa KPS Mengevaluasi Kembali dan Menggeneralisasi Kesimpulan Dari  Gambar  8  terlihat  hasil  pekerjaan  tertulis  tersebut,  peneliti  memperoleh  deskripsi tentang KPS yakni mampu mengevaluasi kembali terbukti proses setiap langkah pengerjaan tepat tanpa adanya kesalahan Siswa KPS mampu menggeneralisasi kesimpulan dari soal.
Analisis Deskripsi Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Berdasarkan Tingkat Kemampuan Rendah Hasil Tes Tertulis Soal Nomor 1
Berikut ini adalah hasil tes tertulis siswa pada soal nomor 1 dalam merepresentasikan ide (sense-making) berdasarkan kemampuan penalaran matematis siswa KPR.
Gambar 9. Jawaban Siswa KPR Merepresentasikan Ide (sense-making) Dari Gambar 9 hasil pekerjaan tertulis tersebut, peneliti memperoleh deskripsi tentang KPR yakni  mampu  memahami  maksud  dari  soal  dengan menuliskan apa  yang  diketahui  tetapi  tidak menuliskan apa yang ditanya. Serta tidak mampu memodelkannya ke dalam bentuk matematika yang tepat. Meskipun hasil akhir penyelesaian siswa KPR tepat.
Hasil Tes Tertulis Soal Nomor 2
Berikut ini adalah hasil pekerjaan tertulis siswa pada soal nomor 2 dalam menentukan strategi penyelesaian (conjecturing) berdasarkan dengan kemampuan penalaran matematis siswa KPR.
Gambar 10. Jawaban Siswa KPR Menentukan Strategi Penyelesaian (Conjecturing)
Berdasarkan  Gambar  10  yang  menunjukkan  hasil  pekerjaan  siswa,  peneliti  memperoleh deskripsi tentang KPR yakni dapat melakukan penalaran dalam menentukan strategi penyelesaian tetapi tidak secara keseluruhan. Tidak terdapat penyelesaian akhir dari persoalan yang diberikan.

## Hasil Tes Tertulis Soal Nomor 3
Berikut  ini  adalah  hasil  pekerjaan  tertulis  siswa  pada  soal  nomor  3  dalam mengimplementasikan strategi (convincing) berdasarkan dengan kemampuan penalaran matematis siswa KPR.
Gambar 11. Jawaban Siswa KPR Mengimplementasikan Strategi
Dari  Gambar  11  terlihat  hasil  pekerjaan  tertulis  tersebut,  peneliti  memperoleh  deskripsi tentang  KPR  yakni  dapat  melakukan  penalaran  dalam  melakukan  implementasi  strategi penyelesaian. Namun, pemilihan strategi penyelesaian tidak tepat dari awal sehingga memperoleh hasil akhir jawaban yang tidak tepat.

## Hasil Tes Tertulis Soal Nomor 4
Berikut ini adalah hasil pekerjaan tertulis siswa dalam mengevaluasi kembali (reflecting) dan menggeneralisasi kesimpulan (generalizing)berdasarkan dengan kemampuan penalaran matematis siswa KPR.
Gambar 11. Jawaban Siswa KPR Mengevaluasi Kembali dan Menggeneralisasi Kesimpulan Dari  Gambar  12  terlihat  hasil  pekerjaan  tertulis  tersebut,  peneliti  memperoleh  deskripsi tentang KPR yakni kurang mampu mengevaluasi kembali terbukti proses setiap langkah pengerjaan tidak tepat dan siswa KPR tidak mampu menggeneralisasi kesimpulan dari soal.
Berdasarkan  hasil  analisis  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  dengan  tingkat kemampuan tinggi, kemampuan sedang dan kemampuan rendah di atas,  diperoleh bahwa siswa kemampuan  penalaran  tinggi,  kemampuan  penalaran  sedang  dan  kemampuan  rendah  mampu merepresentasikan ide dalam mengajukan dugaan untuk menentukan suku pertama suku, kedua, dan beda yang ada pada soal sehingga tidak mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal yang diberikan. Namun, siswa kemampuan penalaran rendah tidak menuliskan representasi idenya dan langsung pada langkah-langkah. Meski begitu, hanya jawaban siswa kemampuan penalaran rendah yang  benar.  Sedangkan  siswa  kemampuan  penalaran  tinggi  dan  siswa  kemampuan  penalaran sedang benar pada setiap langkah, namun melakukan kesalahan perhitungan pada langkah terakhir. Siswa yang dapat melakukan representasi ide, memiliki kemampuan cukup baik dalam mengolah informasi  yang  diperoleh  dari  soal,  sehingga  dapat  menentukan  bagian  penting  yang  dapat difungsikan dalam menyelesaikan masalah (Agustin, 2016 ).
Subjek  kemampuan  penalaran  tinggi  dan  kemampuan  sedang  dapat  memahami permasalahan  pada  soal  sehingga  mampu  melakukan  penalaran  dalam  menentukan  strategi penyelesaian untuk  menentukan  rasio  lalu  suku keenam  barisan geometri  dan  tidak  mengalami kesulitan  dalam  menyelesaiakan  soal,  berbeda  dengan  kemampuan  penalaran  rendah  yang mengalami kebingungan dalam memahami permasalahan pada soal sehingga kesulitan melakukan penalaran dalam menentukan strategi matematika dan menyelesaikan soal yang diberikan sehingga tidak dapat menyelesaikan soal yang diberikan dengan baik dan terhenti pada rasio. Ketiga subjek memiliki hasil akhir jawaban yang tepat saat melakukan penalaran dalam menentukan rasio barisan geometri.  Hanya  saja  terdapat  perbedaan  antara  ketiga  subjek  tersebut  yaitu  pada  kemampuan penalaran  sedang  kurang  menuliskan  langkah  awal  mendapatkan  rasio  dan  pada  kemampuan rendah tidak menentukan strategi selanjutnya setelah menentukan rasio barisan geometri. Hal ini sejalan dengan hasil penelitian yang dilakukan oleh Suprihatin, Maya dan Senjayawati ( 2018 ), bahwa siswa  dengan  kemampuan  penalaran  tinggi  memiliki  kemampuan  dalam  memperikirakan, menyelesaiakan dan menjelaskan hasil penyelesaiannya dengan baik dan benar.
Subjek  kemampuan  penalaran  tinggi  dapat  memahami  permasalahan  pada  soal  sehingga mampu  melakukan  penalaran  dalam  melaksanakan  strategi  penyelesaian  untuk  menentukan
barisan dan deret aritmatika, serta tidak mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal. Hal ini sejalan dengan temuan penelitian yang menyatakan bahwa subjek dengan kemampuan penalaran matematis  tinggi  mampu  menyusun  argumen  yang  valid  dengan  menggunakan  langkah  yang sistematis (Hidayati & Widodo, 2015 ). Berbeda dengan kemampuan penalaran sedang dan rendah yang  mengalami  kebingungan  dalam  memahami  permasalahan  pada  soal  sehingga  kesulitan melakukan  penalaran  dalam  menentukan  strategi  matematika  dan  menyelesaikan  soal  yang diberikan sehingga tidak dapat menyelesaikan soal yang diberikan dengan baik. Siswa kemampuan sedang tidak memahami penyelesaian yang tepat sehingga tidak menggunakan rumus barisan dan deret atau tidak sesuai dengan aturan matematika. Sedangkan siswa kemampuan penalaran rendah tidak memahami penyelesaian namun masih masih berusaha menyelesaikan dengan rumus deret aritmatika.
Subjek  kemampuan  penalaran  tinggi  dan  kemampuan  penalaran  sedang  melakukan pemeriksaan  penyelesaiandan  tidak  terdapat  kesalahan  perhitungan  maupun  proses,  sedangkan kemampuan  penalaran  rendah  tidak  melakukan  pemeriksaan  pada  proses.  Penyelesaian  yang seharusnya  menggunakan  barisan  dan  deret  geometri  justru  dijawab  dengan  rumus  barisan aritmatika.  Kemampuan  penalaran  tinggi  dan  sedang  memberikan  respon  yang  baik  dan  dapat menjelaskan kembali hasil pekerjaan tertulisnya sedangkan kemampuan penalaran rendah cukup memberikan respon yang baik dalam menjelaskan kembali hasil pekerjaan tertulisnya.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil  penelitian  diperoleh  beberapa  kesimpulan  yakni  (1)  Siswa  kemampuan penalaran  matematis  tinggi  (KPT)  dapat  melakukan  penalaran  terhadap  soal  dengan  baik  dan mampu menguasai lima indikator kemampuan penalaran matematis; (2) Siswa dengan kemampuan penalaran matematis sedang (KPS) cukup bisa melakukan penalaran terhadap soal dengan baik dan mampu menguasai tiga indikator kemampuan penalaran matematis; (3) Siswa dengan kemampuan penalaran matematis rendah (KPR) tidak dapat melakukan penalaran terhadap soal dengan baik dan tidak mampu menguasai keempat indikator kemampuan penalaran matematis; (4) Berdasarkan hasil  lembar  jawaban  atau  pekerjaan  tertulis  dari  siswa  kemampuan penalaran  matematis  tinggi (KPT), kemampuan penalaran  matematis  sedang  (KPS),  dan kemampuan penalaran  matematis rendah (KPR) terkait dengan instrumen soal kemampuan penalaran matematis dengan pendekatan RME diperoleh bahwa ketiga subjek memiliki pemahaman yang cukup baik menggunakan soal- soal yang dekat dengan contoh pada kehidupan sehari-hari.

## DAFTAR PUSTAKA
Agustin, R. D. (2016). Kemampuan penalaran matematika mahasiswa melalui pendekatan problem solving.
Pedagogia: Jurnal Pendidikan ,
5 (2), 179-188.
https://doi.org/10.21070/pedagogia.v5i2.249
Asdarina,  O.,  &  Ridha,  M.  (2020).  Analisis  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  dalam menyelesaikan soal setara pisa konten geometri. Numeracy , 7 (2). https://doi.org/10.46244/numeracy.v7i2.1167 Hadi, S. (2007). Pendidikan matematika realistik . Banjarmasin: Tulip. Hidayati, A., & Widodo, S. (2015). Proses penalaran matematis siswa dalam memecahkan masalah matematika pada materi pokok dimensi tiga berdasarkan kemampuan siswa di SMA Negeri 5  Kediri. Jurnal  Math  Educator  Nusantara:  Wahana  Publikasi  Karya  Tulis  Ilmiah  Di  Bidang Pendidikan Matematika , 1 (2). 131-143.
Indirwan, I., Suarni, W., & Priyatmo, D. (2021). Pentingnya self-efficacy terhadap prestasi belajar matematika.
Jurnal Sublimapsi ,
2 (1), 61-70. http://dx.doi.org/10.36709/sublimapsi.v2i1.13055 Januarti,  J.  (2017).  Peningkatan  hasil  belajar  matematika  siswa  melalui  pendekatan  matematika realistik  pada  operasi  hitung  di  kelas  I  SD  Unggul  Terpadu  Padang  Pariaman. Jurnal EDUCATIO: Jurnal Pendidikan Indonesia , 3 (1), 19-25. http://dx.doi.org/10.29210/12017267
Matondang, K., Hasratuddin, H., & Armanto, D. (2020). Pengembangan model pembelajaran rme berbantuan ict untuk meningkatkan kemampuan komunikasi dan berpikir kritis matematis siswa.
Edumaspul: Jurnal Pendidikan , 4 (1), 229-241.
https://doi.org/10.33487/edumaspul.v4i1.241
Novita, R., Zulkardi, Hartono, Y. (2012). Exploring primary student’s problem -solving ability by doing  tasks  like  PISA’s  question. Journal  on  Mathematics  Education , 3 (2),  133 – 150. https://doi.org/10.22342/jme.3.2.571.133-150
Nurhafizah,  N.,  &  Fauzan,  A.  (2019).  Pengaruh  penerapan  pendekatan  realistic  mathematics education terhadap kemampuan penalaran matematis peserta didik di kelas XII IPA SMA Pertiwi 1 Padang. Jurnal Edukasi dan Penelitian Matematika , 8 (4), 95 – 101. Raharjo, S., Saleh., & Sawitri, D. (2020). Analisis kemampuan penalaran matematis siswa dengan pendekatan open – ended dalam pembelajaran matematika. Paedagoria: Jurnal Kajian, Penelitian dan Pengembangan Kependidikan , 11 (1), 36-43. https://doi.org/10.31764/paedagoria.v11i1.1881 Rokhayah, S., Khamdun, K., & Ulya, H. (2020). Kemampuan penalaran matematis siswa ditinjau dari gaya belajar. Jurnal Ilmiah P2M STKIP Siliwangi , 5 (2), 1 – 6.
Sholihah,  S.  Z.  &  Afriansyah,  E.  A.  (2017).  Analisis  kesulitan  siswa  dalam  proses  pemecahan masalah  geometri  berdasarkan  tahapan  berpikir  Van  Hiele. Mosharafa:  Jurnal  Pendidikan Matematika , 6 (2), 287 – 298. https://doi.org/10.31980/mosharafa.v6i2.317 Siagian, M. D., Siregar, R., & Sembiring, M. (2020). The development of reasoning ability and self efficacy of students through problem-based learning model. Proceedings of the 7th International Conference on Multidisciplinary Research (ICMR 2018) , 483-487. Doi: 10.5220/0008889404830487 Siahaya, J. A., Ayal, C. S., & Ngilawajan, D. A. (2021). Analisis kemampuan penalaran matematis siswa  pada  materi  persamaan  kuadrat. Science  Map  Journal , 3 (1),  1-18. https://doi.org/10.30598/jmsvol3issue1pp1-18
Suprihatin, T. R., Maya, R., & Senjayawati, E. (2018). Analisis kemampuan penalaran matematis siswa SMP pada materi segitiga dan segiempat. Jurnal Kajian Pembelajaran Matematika , 2 (1), 9- 13, http://dx.doi.org/10.17977/um076v2i12018p9-13 Suyono, S., & Hariyanto, H. (2016). Belajar dan Pembelajaran: Teori dan Konsep Dasar . Bandung: PT. Remaja Rosdakarya.