## Available online at http://journal.uny.ac.id/index.php/jrpm

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika 5 (2), 2018, 135-146
Pengaruh pendekatan problem solving terhadap kemampuan representasi dan literasi matematis siswa
Muh. Fajaruddin Atsnan 1 *, Rahmita Yuliana Gazali 1 , Maisea Ledua Nareki 2
1 Prodi Pendidikan Matematika, Sekolah Tinggi Keguruan dan Ilmu Pendidikan PGRI Banjarmasin, Jl.
Sultan Adam Kompleks H. Iyus No 18, Banjarmasin 70121, Indonesia.
2 Head of Mathematics and Physics, Gospel High School, Dhanji Street, Samabula, Suva, Fiji. * Corresponding Author. E-mail: ats_krnbangettt@yahoo.co.id Received: 28 June 2018; Revised: 19 August 2018; Accepted: 31 August 2018
Abstrak
Pada  konteks  penilaian  berskala  internasional  seperti Programme  for  International  Student Assessment (PISA),  kompetensi  pemecahan  masalah  dalam  bidang  matematika  dan  sains  terkait permasalahan  nyata  merupakan  fokus  pengembangan  kompetensi  representasi  dan  literasi  matematis siswa.  Mengingat  pentingnya  pemecahan  masalah,  kemampuan  representasi  dan  literasi  matematis, maka  penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  pengaruh  pendekatan problem  solving terhadap kemampuan representasi dan literasi matematis siswa SMP. Metode yang digunakan pada penelitian ini adalah metode eksperimen semu ( quasi experimental ), dengan desain penelitian yang digunakan adalah Randomized  Posttest-Only  Control  Group  Design ,  yakni  dua  kelas  yang  telah  dipilih  secara  acak, selanjutnya  diberikan  perlakukan  yang  diakhiri  dengan  tes  kemampuan  representasi  dan  literasi matematis  pada  kedua  kelas  tersebut.  Berdasarkan  hasil  kajian  dan  analisis  data  dapat  disimpulkan bahwa  pembelajaran  matematika  dengan  pendekatan problem  solving berpengaruh  terhadap kemampuan  representasi  dan  literasi  matematis  siswa  SMP,  khususnya  di  kelas  VIII  SMP  Negeri  7 Banjarmasin. Terlihat jelas perbedaan cara menyelesaikan masalah yang diujikan kepada siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. Melalui pendekatan problem solving , terbukti dapat menjadikan siswa terbiasa ketika menjumpai soal-soal pemecahan masalah setingkat soal PISA atau TIMSS.
Kata Kunci : problem solving , representasi matematis, literasi matematis

## The effect of problem solving approach toward students’ mathematical representation and literacy skill

## Abstract
In  the  context  of  international  scale  assessment  such  as  Programme  for  International  Student Assessment (PISA), problem-solving competence in the field of mathematics and science related to real problems was the focus of developing students' mathematical representation and literacy competence. Given the importance ability of problem solving, mathematical representation and literacy, this study aimed  to  determine  the  effect  of  problem  solving  approach  toward  the  ability  of  mathematical representation and literacy of junior high school students. The method used in this research was quasi experimental  method,  with  the  research  design  used  was  Randomized  Posttest-Only  Control  Group Design, i.e. two classes that have been chosen randomly, then given treatment which ends with the test of  mathematical  representation  and  literacy  in  both  classes.  Based  on  the  results  of  study  and  data analysis, it could be concluded that mathematics learning with  problem solving approach affects the ability of mathematical representation and literacy of junior high school students, especially in class VIII  SMP  Negeri  7  Banjarmasin,  Indonesia.  There  was  a  clear  difference  in  how  students  solve  the problems tested between the experiment class and control class. Through the problem solving approach, it  was  proven to  make  the students  accustomed  when encountering  problem  solving  problems  which similarity with PISA or TIMSS problems.
Keywords : problem solving, mathematical representation, mathematical literacy
How  to  Cite :  Atsnan,  M.,  Gazali,  R.,  &  Nareki,  M.  (2018).  Pengaruh  pendekatan problem  solving terhadap kemampuan  representasi  dan  literasi  matematis  siswa. Jurnal  Riset  Pendidikan  Matematika,  5 (2),  135-146. doi:https://doi.org/10.21831/jrpm.v5i2.20120
Permalink /DOI : https://doi.org/10.21831/jrpm.v5i2.20120

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 5 (2), 2018 - 136
Copyright © 2018, JurnalRisetPendidikanMatematika ISSN 2356-2684 (print), ISSN 2477-1503 (online)

## PENDAHULUAN
Dalam  konteks  penilaian  berskala  inter- nasional  seperti  PISA,  kompetensi  pemecahan masalah  dalam  bidang  matematika  dan  sains terkait  permasalahan  nyata  merupakan  fokus pengembangan  kompetensi  representasi  dan literasi  matematis  siswa  (Jonassen,  2011;  Kind, 2013;  Kuo,  Hull,  Gupta,  &  Elny,  2013; Organisation  for  Economic  Co-operation  and Development, 2005). Oleh sebab itu, guru mate- matika seharusnya sudah mengenalkan pemecah- an masalah matematika dari yang umum, kemu- dian membiasakan untuk menghadirkan masalah dunia nyata yang menuntut siswa menggunakan stra-tegi  pemeecahan  masalah,  ketika  siswa mengenyam  pendidikan  di  sekolah  dasar  dan menengah (Greiff, Holt, & Funke, 2013; Wu & Adams,  2006).  Bahkan  NCTM  menganjurkan bahwa tujuan pembelajaran matematika di seko- lah, seyogyanya juga menekankan pada penting- nya  pemecahan  masalah  ( problem  solving )  di setiap pembelajaran matematika. Artinya bahwa, pemecahan masalah bukan hanya sekadar tujuan pembelajaran  matematika  di  sekolah,  tetapi  su- dah menjadi fokus utama di setiap pembelajarna matematika.
Namun, permasalahan yang muncul kemu- dian, yang masih terjadi di Indonesia adalah baik guru matematika maupun siswanya, belum mem- biasakan  diri  dengan  pemecahan  masalah matematika. Sehingga, kontribusi konsep-konsep matematika  yang  sudah  dipelajari,  terhadap pemecahkan  masalah,  terutama  di  PISA  belum maksimal, yang dibuktikan dengan hasil tes, yang menempatkan  Indonesia  berada  di  bawah  rata- rata  hasil  PISA  standarnya  OECD  (Thien, Darmawan, & Ong, 2015). Padahal, di Indonesia, mata  pelajaran  matematika  diwajibkan  di  setiap jenjang  pendidikan  formal,  mulai  dari  Sekolah Dasar,  Sekolah  Menengah  Pertama  (SMP),  dan Sekolah Menengah Atas (SMA). Di mana, setiap jenjang memiliki tingkat kesulitan yang berbeda- beda  dengan  karakteristik  materi  yang  berbeda, mulai  dari  perhitungan  sederhana  sampai  yang kompleks. Apalagi di setiap kompetensi dasar di sekolah  menengah  pertama,  selalu  mengikutkan kata  dalam  pemecahan  masalah  (Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia, 2006). Namun,  sampai  saat  ini  pembelajaran  yang terjadi masih sebatas belajar menyelesaikan soal dengan  rumus,  belum  menyelesaikan  masalah nyata dengan strategi pemecahan masalah.
Tujuan  dalam  setiap  pembelajaran  mate- matika adalah untuk mengembangkan kemampu-
an  dan  keterampilan  siswa  dalam  berpikir matematis. Kemampuan berpikir matematis tidak sekadar  menyampaikan  berbagai  materi  seperti aturan/rumus/dalil, definisi, serta prosedur, yang seolah-olah menggiring siswa untuk lihai dalam menghafal, tetapi bagaimana menstimulus siswa untuk  aktif  mengkontruksi  pengetahuan  dengan mengaitkan  pengalaman  pengetahuan  sebelum- nya, dengan yang baru diperoleh. Untuk berpikir secara matematis, siswa harus dapat mengemuka- kan  dua  hal. Pertama ,  bisa  menyampaikan  ide- ide  matematikanya  dalam  berbagai  cara,  yang kemudian  disebut  dengan  kemampuan  repre- sentasi matematis. NCTM,  menyebutkan bahwa dalam  belajar  matematika,  siswa  diharapkan memiliki  kemampuan  pemahaman,  pemecahan masalah, koneksi matematis, dan merepresentasi- kan  ide-ide  matematisnya.  Kemampuan  repre- sentasi matematis dapat memperkaya pengetahu- an matematis siswa karena bisa digunakan untuk menyelesaikan masalah sehari-hari. Representasi yang memenuhi persyaratan tertentu seperti kom- pleksitas,  keterkaitan  dan  kekuatan  simbolisasi dan abstraksi akan memperluas dan memperkaya kecerdasan manusia, terutama dalam pemodelan dalam  pemecahan  masalah  di  kehidupan  nyata (Villegas,  Castro-Martínez,  &  Gutiérrez-Pérez, 2009). Kedua ,  bisa  memilih  dan  menerapkan strategi  pemecahan  masalah  sederhana,  meng- interpretasikan  dan  menggunakan  representasi berdasarkan sumber informasi dan mengemuka- kan  alasan,  serta  mengembangkan  komunikasi tertulis  sederhana  melalui  hasil  analisis,  inter- pretasi, dan penalaran (Organisation for Economic  Co-operation  and  Development, 2014).
Salah  satu  solusi  yang  ditawarkan  untuk menyelesaikan  masalah  yang  terjadi  adalah  de- ngan mengenalkan kepada siswa, sedini mungkin tentang  pemecahan  masalah  matematika,  mem- perkenalkan  konsep  matematika  dalam  bingkai pemecahan  masalah  (Scherer  &  Beckmann, 2014).  Berdasarkan  uraian  permasalahan  terse- but, maka penelitian ini bertujuan untuk menge- tahui  pengaruh  pendekatan problem  solving terhadap  kemampuan  representasi  dan  literasi matematis siswa SMP Kelas VIII.

## METODE
Metode yang digunakan pada penelitian ini  adalah  metode  eksperimen  semu  ( quasi experimental ),  karena  tidak  dapat  sepenuhnya mengontrol  faktor-faktor  eksternal  (luar)  yang mempengaruhi  kemampuan  representasi  dan literasi matematis siswa (Sugiyono, 2010, p. 77).

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 5 (2), 2018 - 137
Muh. Fajaruddin Atsnan, Rahmita Yuliana Gazali, Maisea Ledua Nareki
Kemudian, akan diuji pengaruh pendekatan prob- lem solving yang diterapkan dalam pembelajaran di kelas eksperimen (kelas VIII  E) dan pembel- ajaran langsung (konvensional) yang diterapkan pada  kelas  kontrol  (kelas  VIII  D),  untuk  mem- bandingkan kemampuan representasi dan literasi matematis siswa.
Desain  penelitian  yang  digunakan  pada penelitian  ini  adalah Randomized  Posttest-Only Control  Group  Design ,  yakni  dua  kelas  yang telah  dipilih  secara  acak,  selanjutnya  diberikan perlakukan yang diakhiri dengan tes kemampuan representasi  dan  literasi  matematis  pada  kedua kelas  tersebut.  Desain  penelitian  tersebut  tersaji pada Tabel 1.
Tabel 1. Rancangan Desain Penelitian Kelas Perlakuan Post-Test KE XE O KK - O Keterangan: KE: Kelas Eksperimen
KK: Kelas Kontrol
XE:  Perlakukan  di  kelas  eksperimen  (kelas  VIII  E), yaitu pendekatan problem solving
O: Tes kemampuan representasi dan literasi matematis untuk kedua kelas (Sukmadinata, 2013, p. 206).
Sebelum  melakukan  tes,  maka  di  kelas eksperimen diterapkan pembelajaran matematika
dengan  pendekatan problem  solving ,  sedangkan untuk kelas kontrol dengan pendekatan konven- sional.  Selanjutnya,  akan  dilihat  pengaruh  per- lakuan  khusus  di  kelas  eksperimen  dilihat  dari variabel  terikatnya  yakni  kemampuan  repre- sentasi  dan  literasi  matematis  siswa.  Populasi pada  penelitian  ini  adalah  seluruh  siswa  kelas VIII  SMP  Negeri  7  Banjarmasin  di  semester genap  tahun  ajaran  2017-2018.  Teknik  peng- ambilan  sampel  adalah  dengan cluster  random sampling , dimana kelas terpilih pada pengocokan pertama  sebagai  eksperimen  (kelas  VIII  E)  dan kelas  yang  terpilih  kedua  sebagai  kelas  kontrol (VIII D).
Instrumen  penelitian  ini  berupa  soal-soal uraian  yang  diberikan  dalam  bentuk  posttest. Instrument  diberikan  ke  kelas  eksperimen  dan kelas  kontrol  pada  pokok  bahasan  Statistika, untuk  mengukur  kemampuan  representasi  dan literasi matematis siswa. Kompetensi Dasar (KD) pada  penelitian  ini  adalah  menganalisis  data berdasarkan distribusi data, nilai rata-rata, medi- an,  modus,  dan  sebaran  data  untuk  mengambil kesimpulan, membuat keputusan, atau membuat prediksi.  Adapun  indikator  representasi  mate- matis  yang  diukur  dalam  penelitian  ini  tersaji pada Tabel  2  sedangkan  untuk  indikator literasi matematis yang diukur pada penelitian ini tersaji pada Tabel 3.
Tabel 2. Indikator Representasi Matematis Indikator Representasi Indikator Operasional Visual Menyajikan kembali data atau informasi dari suatu masalah kehidupan sehari-hari dalam bentuk tabel dan diagram batang atau diagram lingkaran Ekspresi/Persamaan Matematis Menentukan nilai rata-rata (mean), median, dan modus dari suatu masalah di kehidupan sehari-hari Kata-kata atau teks tertulis Menuliskan jawaban atas suatu masalah kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan distribusi data statistik dalam bentuk kata-kata atau teks tertulis, dengan terlebih dahulu menganalisis data.

## Tabel 3. Indikator Literasi Matematis
Level Indikator Literasi Indikator Operasional Konten PISA 3 Melaksanakan prosedur dengan baik, termasuk prosedur yang memerlukan keputusan secara berurutan Melaksanakan analisis data, membuat prediksi, atau membuat keputusan berdasarkan suatu masalah yang disajikan dalam bentuk diagram. Peluang dan Penyajian Data Memilih dan menerapkan strategi pemecahan masalah sederhana Memahami masalah, merencanakan penyelesaian, melaksanakan rencana penyelesaian, serta melihat kembali proses dan hasil dari suatu data yang disajikan. Menginterpretasikan dan menggunakan representasi berdasarkan sumber informasi dan mengemukakan alasan Menginterpretasikan nilai rata-rata (mean), median, dan modus berdasarkan data yang disajikan dalam bentuk tabel. Mengembangkan komunikasi tertulis sederhana melalui hasil analisis, interpretasi, dan penalaran Mengembangkan komunikasi tertulis sederhana melalui hasil analisis, interpretasi, dan penalaran, tentang mean, modus, dan median dari suatu masalah yang diberikan.

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 5 (2), 2018 - 138
Muh. Fajaruddin Atsnan, Rahmita Yuliana Gazali, Maisea Ledua Nareki
Kriteria penskoran terhadap jawaban siswa untuk tiap butir soal tes kemampuan representasi matematis  siswa,  dimodifikasi  dari  Cai,  Lane, dan  Jakabscin  (1996),  sedangkan  penskoran terhadap jawaban siswa untuk tiap butir soal tes kemampuan  literasi  matematis  siswa,  dimodifi- kasi  dari  penskoran  PISA.  Sebelum  digunakan, instrumen  penelitian  tersebut  divalidasi  terlebih dahulu  diujicobakan  agar  diketahui  reliabilitas- nya. Validasi dilakukan melalui expert judgement dan  estimasi  reliabilitas  menggunakan Alpha Cronbach (Arikunto,  2013,  p.  109).  Hasil validasi oleh ahli menunjukkan bahwa untuk tes kemampuan representasi matematis, ketiga butir soal valid, sedangkan untuk tes kemampuan lite- rasi  matematis,  keempat  butir  soal  valid.    Hasil estimasi  reliabilitas  dengan Alpha  Cronbach menunjukkan  bahwa  untuk  tes  kemampuan representasi  matematis  diperoleh  koefisien  r 11 = 0.783,  sehingga  berada  pada  kategori  baik,  se- dangkan untuk tes kemampuan literasi matematis diperoleh  koefisien  r 11 =  0,633,  dan  berada  pada kategori baik.
Teknik analisis data dengan analisis kuan- titatif,  untuk  membandingkan  hasil  tes  kelas eksperimen  dan  kelas  kontrol,  yaitu  dengan  uji perbedaan  dua  rata-rata  untuk  sampel  bebas (independen), yang didahului oleh uji normalitas dan uji homogenitas sebagai syarat analisis data.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Sebelum diberikan tes kemampuan repre- sentasi  matematis  dan  literasi  matematis,  siswa kelas eksperimen yaitu kelas VIII E SMP Negeri 7  Banjarmasin  melaksanakan  pembelajaran matematika pada materi statistika dengan mene- rapkan pendekatan problem solving . Guru meran- cang  Rencana  Pelaksanaan  Pembelajaran  (RPP) untuk  pembelajaran  (1)  penyajian  data  statistik beserta  analisisnya;  (2)  mean,  median,  modus beserta  analisisnya. Pada  kegiatan  inti  pembel- ajaran,  guru  menggunakan  Lembar  Kerja  Siswa yang  didalamnya  terdapat  kegiatan-kegiatan yang  disusun  berdasarkan  tahapan  penyelesaian masalah  dari  G.  Polya  yang  dimodifikasi  yaitu memahami masalah ( understand ), merencanakan penyelesaian dan melaksanakan rencana penyelesaian ( plan & carry out ), serta memeriksa kembali hasil dan proses ( look back ). Sedangkan untuk  siswa  kelas  kontrol  di  kelas  VIII  D  SMP Negeri  7  Banjarmasin,  tetap  menerapkan
pembelajaran  langsung  dengan  pendekatan konvensional.
Pada  tahap  pertama  pendekatan problem solving yaitu  memahami  masalah  ( understand ), siswa  diajak  untuk  dapat  menuliskan  seluruh informasi  yang  terdapat  pada  masalah  yang diberikan,  yang  mana  informasi  tersebut  akan digunakan  untuk  menyelesaikan  masalah  yang diberikan.  Kemudian,  pada  tahap  kedua,  yaitu merencanakan penyelesaian ( plan ), siswa diajak untuk membiasakan diri merancang penyelesaian masalah,  berdasarkan  informasi  atau  data-data yang  sudah  dituliskan  di  tahap  pertama.  Guru memposisikan  diri  sebagai  fasilitator,  mensti- mulus  siswa  untuk  dapat  merancang  rencana penyelesaian  (solusi)  dari  permasalahan  yang diberikan. Pada tahap ini, setelah siswa menulis- kan  rencana  penyelesaian,  mereka  diberikan kesempatan  untuk  berdiskusi  untuk  menuliskan penyelesaian sesuai dengan rencana awal ( carry out ).
Tahap  selanjutnya,  adalah  memeriksa kembali  penyelesaian  yang  sudah  dituliskan ( look  back ).  Pada  tahap  ini  siswa  diajak  untuk kembali  mengecek  penyelesaian  yang  sudah dituliskan  dari  awal  hingga  akhir  (proses),  serta hasil  penyelesaian  (hasil),  apakah  sudah  tepat atau belum. Pada tahap ini, guru juga memberi- kan kesempatan kepada siswa, untuk menuliskan penyelesaian alternatif (cara lain untuk menyele- saikan masalah) serta memberikan penguatan dan penegasan  akan  penyelesaian  yang  sudah dituliskan siswa.
Pembelajaran  matematika  dengan  pende- katan problem solving di kelas eksperimen pada materi  statistika  dilaksanakan  dengan  meng- gunakan Lembar Kerja Siswa (LKS). LKS yang disusun  berdasarkan  langkah-langkah  pendekat- an problem  solving ,  pada  materi  penyajian  data statistik dan menghitung rata-rata hitung ( mean ), modus, serta median. Untuk langkah understand, plan ,  dan carry  out ,  rata-rata  siswa  menuliskan jawaban.  Sedangkan  untuk  tahap looking  back , tidak  ada  satu  kelompok  pun  yang  menuliskan jawaban, tetapi mereka akan menjawab tidak ada cara penyelesaian lain, karena jawaban penyele- saian mereka yakni sudah benar.
Gambar  1  merupakan  LKS  beserta  hasil penyelesaian di satu kelompok. Hasil kerja salah satu kelompok, pada langkah memahami masalah ( understand ), tampak pada Gambar 2.

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 5 (2), 2018 - 139
Copyright © 2018, JurnalRisetPendidikanMatematika ISSN 2356-2684 (print), ISSN 2477-1503 (online)
Gambar 1. Masalah pada LKS 1
Gambar 2. Pekerjaan Siswa pada Langkah Understand
Gambar 3. Pekerjaan Siswa pada Langkah Plan & Carry Out
Berdasarkan  Gambar  2,  tampak  bahwa siswa  sudah  menuliskan  data/informasi  yang diketahui  atau  tertera  pada  soal.  Untuk  dapat menuliskan  informasi  yang  diketahui pada  soal, siswa  terlebih  dahulu  harus  memahami  bagai-
mana membaca data dalam bentuk grafik. Setelah menuliskan  data/informasi  yang  diperlukan untuk  menyelesaikan  masalah,  maka  siswa kemudian  menuliskan  rencana  ( plan )  dan menyelesaikan  masalah  sesuai  rencana  ( carry

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 5 (2), 2018 - 140
Muh. Fajaruddin Atsnan, Rahmita Yuliana Gazali, Maisea Ledua Nareki
out ). Masih di kelompok yang sama, hasil kerja pada langkah kedua dan ketiga pada pendekatan problem solving , tampak pada Gambar 3. Berdasarkan  Gambar  3  tersebut,  nampak bahwa yang dimaksud dengan rencana penyele- saian  oleh  kelompok  itu  adalah  menuliskan kembali  pertanyaan  yang  ada  pada  soal.  Untuk mempermudah  menyelesaikannya.  Sedangkan untuk  hasil  perhitungan  (coret-coret)  ada  pada kertas lain. Pada Gambar 3, juga nampak bahwa siswa  menyelesaikan  ( carry  out )  dalam  bentuk uraian  kata,  menuliskan  langkah  penyelesaian secara runtut, tidak langsung pada jawaban akhir.
Sedangkan  untuk  langkah  keempat,  yaitu memeriksa kembali proses dan hasil kerja, tidak dilakukan  oleh  kelompok  tersebut.  Ketika ditanya, mereka menunjukkan hasil kerja diskusi berbentuk  coret-coret  hasil  hitungan  di  kertas lain,  dan  tidak  menuliskan  di  tempat looking back .
Selanjutnya,  setelah  siswa  kelas  eksperi- men melaksanakan pembelajaran dengan pende- katan problem  solving ,  dan  siswa  kelas  kontrol tetap  dengan  pembelajaran  langsung  atau konvensionalnya,  mereka  melaksanakan  tes kemampuan  representasi  dan  literasi  matematis. Berikut ini akan dideskripsikan hasil tes kemam- puan representasi dan literasi matematis siswa.

## Kemampuan Representasi Matematis Siswa
Perbandingan  kemampuan  representasi matematis  siswa  antara  kelas  eksperimen  yang
pembelajarannya  menerapkan  pendekatan prob- lem solving dan kelas kontrol yang pembelajaran- nya  menerapkan  pendekatan  konvensional  ber- dasarkan  indikator,  terlihat  pada  Tabel  4.  Jika dilihat dari tiga indikator tes kemampuan repre- sentasi matematis, maka siswa kelas eksperimen memiliki  kemampuan  representasi  matematis lebih  baik  dibandingkan  dengan  kemampuan representasi  matematis  siswa  di  kelas  kontrol. Meskipun dari tiga indikator soal tes, siswa kelas eksperimen  masih  lemah  ketika  harus  menulis- kan  persamaan  atau  ekspresi  matematis  dalam bentuk  simbol,  hanya  dua  siswa  yang  memiliki skor  hampir  ideal  untuk  indikator  persamaan matematis/ekspersi  matematis.  Selebihnya,  bisa menjawab benar, tetapi tidak bisa menuliskannya dalam bentuk persamaan yang benar. Sedangkan di kelas kontrol, ada dua indikator dengan persen- tase  siswa  yang  berhasil  menjawab  benar  di bawah 50% yaitu indikator menuliskan penyele- saian  dalam  bentuk  persamaan/ekspresi  mate- matis dan menuliskan penyelesaian dalam bentuk kata-kata.
Berdasarkan  tiga  soal  yang  diujikan  pada tes  kemampuan  representasi  matematis,  untuk soal nomor 1 untuk mengukur kemampuan repre- sentasi  bentuk  visual,  rata-rata  siswa  kelas eksperimen bisa menyajikan kembali data dalam bentuk  diagram  batang,  setelah  sebelumnya melengkapi  informasi  yang  sudah  ada,  dengan mencari informasi tambahan untuk menyempur- nakan hasil.

## Tabel 4. Perbandingan Kemampuan Representasi Matematis Siswa
No. Indikator Eksperimen Kontrol Skor Ideal Mean Tuntas (%) Skor Ideal Mean Tuntas (%) 1. Visual 4 2,84 70,96 4 2,19 54,84 2. Ekspresi/persamaan matematis 12 4,06 33,87 12 3,03 25,27 3. Kata-kata/teks tertulis 4 2,19 54,84 4 1,74 43,55

## Tabel 5. Perbandingan Kemampuan Literasi Matematis Siswa
No. Indikator Eksperimen Kontrol Skor Ideal Mean Tuntas (%) Skor Ideal Mean Tuntas (%) 1. Melaksanakan prosedur dengan baik, termasuk prosedur yang memerlukan keputusan secara berurutan 4 2,7 67,7 4 0,5 12,1 2. Memilih dan menerapkan strategi pemecahan masalah sederhana 4 2,1 52,4 4 0,4 11,3 3. Menginterpretasikan dan menggunakan representasi berdasarkan sumber informasi dan mengemukakan alasan 8 4,9 60,9 8 0,6 6,9 4. Mengembangkan komunikasi tertulis sederhana melalui hasil analisis, interpretasi, dan penalaran 4 2,2 55,7 4 0,3 7,3

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 5 (2), 2018 - 141

## Muh. Fajaruddin Atsnan, Rahmita Yuliana Gazali, Maisea Ledua Nareki
Demikian juga  untuk  soal nomor  3  untuk mengukur kemampuan representasi bentuk kata- kata atau teks tertulis. Meskipun tidak sebanyak siswa  yang  dapat  menyelesaikan  permasalahan pada butir soal nomor 1, tetapi lebih dari jumlah 50% siswa di kelas eksperimen mampu menulis- kan  secara  benar  penyelesaian  dari  soal  yang berhubungan  dengan  distribusi  data  statistik. Kurangnya  kemampuan  representasi  matematis di  kelas  eksperimen,  tampak  dari  butir  soal nomor 2 untuk mengukur indikator ekspresi/per- samaan matematis, dimana kurang dari setengah banyak siswa yang mampu menyelesaikannya.
Berdasarkan analisis jawaban, kebanyakan siswa  kelas  eksperimen  sudah  bisa  menjawab dengan  benar  bagaimana  menentukan  mean, median,  dan  modus,  tetapi  tidak  cermat  dalam menuliskan  simbol  mean,  median,  dan  modus. Dengan  kata  lain, pembelajaran  matematika  de- ngan pendekatan problem solving dengan empat tahap yang dilaksanakan, yaitu memahami masa- lah,  merencanakan  penyelesaian,  melaksanakan rencana,  dan  memeriksa  hasil  serta  proses, mampu diterima dengan baik oleh siswa di kelas eksperimen, dengan bukti mampu mengaplikasi- kan  kebiasaan  menyelesaikan  masalah  saat pembelajaran  pada  tes  kemampuan  representasi matematis.

## Kemampuan Literasi Matematis Siswa
Perbandingan  kemampuan  literasi  mate- matis  siswa  antara  kelas  eksperimen  yang  pem- belajarannya  menerapkan  pendekatan problem solving dan kelas kontrol yang pembelajarannya menerapkan  pendekatan  konvensional  berdasar- kan indikator, terlihat pada Tabel 5.
Berdasarkan  hasil  tes  kemampuan  literasi matematis siswa, lebih dari setengah jumlah sis- wa  di  kelas  eksperimen,  mampu  menyelesaikan empat  soal  yang  diujikan,  meskipun  masih banyak siswa yang tidak mampu menyelesaikan soal  dikarenakan  tidak  cukup  waktu.  Kebiasaan menyelesaikan masalah dengan langkah-langkah pendekatan problem  solving pada  saat  pembel- ajaran,  khususnya  saat  diskusi  tentang  lembar kegiatan  siswa,  mampu  diterapkan  sebagian besar  siswa  di  kelas  eksperimen  pada  saat menyelesaikan masalah-masalah yang ada di tes kemampuan literasi matematis. Sedangkan untuk siswa  di  kelas  kontrol,  masih  perlu  pembiasaan menyelesaikan masalah matematika dengan lang- kah-langkah yang benar, karena jika melihat hasil tes,  menunjukkan  kurang  dari  50%  dari  jumlah siswa di kelas kontrol yang mampu menyelesai- kan  tes  kemampuan  representasi  matematis,
bahkan ada yang tidak mampu menjawab untuk beberapa butir soal, sehingga skor 0.

## Uji Hipotesis untuk Kemampuan Representasi Matematis
Sebelum  dilakukan  uji  hipotesis  untuk mengetahui ada tidaknya perbedaan kemampuan representasi  matematis  siswa  kelas  eksperimen dan  kelas  kontrol,  maka  dilakukan  uji  prasyarat yaitu  uji  normalitas  dan  homogenitas  data.  Uji prasyarat  dilakukan  dengan  bantuan  SPSS  24, yang hasilnya tampak pada Tabel 6.
Tabel 6. Hasil Uji Normalitas Data Representasi

## Matematis
Kolmogorov-
Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic  Df  Sig.  Statistic  Df  Sig. Eksperimen .265  31  .000 .818  31  .000 Kontrol .200  31  .003 .770  31  .000
Berdasarkan hasil tersebut, tampak bahwa responden  ≤  50,  sehingga  digunakan  Shapiro- Wilk,  yaitu p-value /sig  0,000  ≤  5%,  maka  data hasil  tes  kemampuan  representasi  matematis tidak  berdistribusi  normal.  Sedangkan  untuk  uji homogenitas melalui uji Lavene, dengan bantuan SPSS 24, hasilnya tampak pada Tabel 7 .
Tabel 7. Hasil Uji Homogenitas pada Variabel Representasi Matematis
Levene Statistic df1 df2 Sig. .468 3 25 .707
Karena, p-value = 0,707 > 5%, artinya data berasal dari sampel yang homogen. Berdasarkan hasil  uji  prasyarat,  yang  menunjukkan  bahwa data hasil tes kemampuan representasi matematis tidak  berdistribusi  normal,  maka  selanjutnya dilanjutkan  uji  hipotesis,  dengan  statistik  non parametrik, berbantukan SPSS 24, yang hasilnya tampak pada Tabel 8 .
Tabel 8. Hasil Uji Hipotesis Perbedaan Kemampuan Representasi Matematis
Nilai Mann-Whitney U 23.500 Wilcoxon W 519.500 Z -6.482 Asymp. Sig. (2-tailed) .000
Hasil  analisis  data  dengan  bantuan  SPSS 24  menunjukkan  bahwa  nilai  sig  0,000  ≤  5  %, sehingga  H 0 ditolak  dan  H 1 diterima.  Jadi,  hasil penelitian menunjukkan bahwa terdapat perbeda- an signifikan kemampuan representasi matematis siswa  pada  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol.

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 5 (2), 2018 - 142

## Muh. Fajaruddin Atsnan, Rahmita Yuliana Gazali, Maisea Ledua Nareki
Dengan kata lain ada pengaruh signifikan pende- katan problem  solving terhadap  kemampuan representasi matematis siswa.

## Uji Hipotesis untuk Kemampuan Literasi Matematis
Sebelum  dilakukan  uji  hipotesis  untuk mengetahui ada tidaknya perbedaan kemampuan literasi  matematis  siswa  kelas  eksperimen  dan kelas kontrol, maka dilakukan uji prasyarat yaitu uji  normalitas  dan  homogenitas  data.  Uji prasyarat  dilakukan  dengan  bantuan  SPSS  24, yang hasilnya tampak pada Tabel 9.
Tabel 9. Hasil Uji Normalitas Data Literasi Matematis
Kolmogorov-
Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic  df  Sig.  Statistic  Df  Sig. Eksperimen .252  31  .000 .844  31  .000 Kontrol .409  31  .000 .599  31  .000
Berdasarkan hasil tersebut, tampak bahwa responden  ≤  50,  sehingga  digunakan  Shapiro- Wilk, yaitu p/sig 0,000 ≤ 5%, maka data hasil tes kemampuan literasi matematis tidak berdistribusi normal. Sedangkan untuk uji homogenitas mela- lui uji Lavene, dengan bantuan SPSS 24, hasilnya tampak pada Tabel 10.
Tabel 10. Hasil Uji Homogenitas pada Variabel Litearsi Matematis
Levene Statistic df1 df2 Sig. 1.875 3 24 .161
Karena, p-value = 0,161 > 5%, artinya data berasal dari sampel yang homogen. Berdasarkan hasil  uji  prasyarat,  yang  menunjukkan  bahwa data hasil tes kemampuan literasi matematis tidak berdistribusi  normal,  maka  selanjutnya  dilanjut- kan uji hipotesis, dengan statistik non parametrik, berbantukan  SPSS  24,  yang  hasilnya  tampak pada Tabel 11.
Tabel 11. Hasil Uji Hipotesis Perbedaan Kemampuan Literasi Matematis
Nilai Mann-Whitney U 40.000 Wilcoxon W 536.000 Z -6.366 Asymp. Sig. (2-tailed) .000
Hasil  analisis  data  dengan  bantuan  SPSS 24  menunjukkan  bahwa  nilai  sig  0,000  ≤  5  %, sehingga  H 0 ditolak  dan  H 1 diterima.  Jadi,  hasil penelitian menunjukkan bahwa terdapat perbeda- an  signifikan  kemampuan  literasi  matematis
siswa  pada  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol. Dengan  kata  lain  ada  pengaruh  signifikan  pen- dekatan problem  solving terhadap  kemampuan literasi matematis siswa.
Mengacu  pada  hasil  penelitian  yang menunjukkan bahwa melalui pembelajaran mate- matika  dengan  pendekatan problem  solving , berpengaruh  terhadap  kemampuan  representasi dan  literasi  matematis,  maka  hendaknya  para guru matematika mulai membiasakan diri untuk mengenalkan  pendekatan pembelajaran berbasis pemecahan  masalah.  Maupun  strategi,  model, metode  pembelajaran  yang  mampu  menjadikan matematika sebagai suatu kegiatan dan aktivitas insani di setiap pembelajaran matematika. Mela- lui  pendekatan problem  solving ,  terbukti  dapat menjadikan  siswa  terbiasa  ketika  menjumpai soal-soal pemecahan masalah selevel PISA atau TIMSS.

## Pembahasan
Berdasarkan hasil  uji hipotesis,  dikatakan bahwa pendekatan problem solving berpengaruh terhadap  kemampuan  representasi  dan  literasi matematis  siswa.  Artinya  bahwa  pembelajaran matematika dengan pendekatan problem solving lebih efektif dalam membangun representasi sis- wa  yang  mencakup:  (1)  representasi  visual (diagram,  tabel,  atau  grafik),  (2)  pemodelan/ persamaan/ekspresi matematis, serta (3) menulis- kan  dalam  bentuk  kata-kata  atau  teks  tertulis. Maupun  kemampuan  literasi  matematis  yang mencakup:  (1)  melaksanakan  prosedur  yang memerlukan  keputusan  secara  berurutan  dan sistematis, (2) memilih dan menerapkan strategi pemecahan  masalah  sederhana,  (3)  menginter- pretasikan  dan  mengemukakan  alasan  secara logis,  serta  (3)  mengembangkan  komunikasi tertulis  sederhana  melalui  hasil  analisis,  inter- pretasi  dan  penalaran.  Dengan  kata  lain,  secara tidak langsung, langkah-langkah pada pendekat- an problem  solving mampu  mengembangkan pemikiran siswa untuk kemudian belajar mandiri dan terbiasa menyelesaikan soal secara bertahap (Ersoy, 2016, p. 79).
Pendekatan problem  solving merupakan salah  satu  pendekatan  pembelajaran  yang  dapat diterapkan  dalam  pembelajaran  matematika, dimana siswa distimulus untuk lebih aktif dalam membangun pengetahuan tentang konsep-konsep matematika. Guru sebatas fasilitator serta mem- berikan bantuan ( scaffolding ) ketika siswa meng- alami  kesulitan  setelah  terlebih  dahulu  berfikir untuk bagaimana memahami masalah, merenca- nakan penyelesaian, melaksanakan penyelesaian,

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 5 (2), 2018 - 143
serta  memeriksa  kembali  penyelesaian  yang sudah disusun. Meskipun pada saat awal pembel- ajaran,  siswa  merasa  kesulitan  ketika  diminta menyelesaikan masalah yang ada pada LKS yang berbasis pendekatan problem solving . Hal ini ter- jadi karena mereka belum  terbiasa mengerjakan LKS  dengan  langkah-langkah  yang  sistematis dan  urut.  Situasi  ini  terjadi  karena  masih seringnya pembelajaran langsung, konvensional, sehingga  siswa  hanya  berperan  sebagai  pende- ngar dan pencatat materi yang secara keseluruhan disampaikan  oleh  guru.  Hal  ini  bisa  berdampak pada siswa kurang berani dalam mengemukakan ide atau gagasan atau pendapat, serta pertanyaan ketika  ada  konsep  matematika  yang  belum dipahami (Rahmawati, 2015, pp. 63–64).
Namun,  mulai  pertemuan  kedua,  siswa berangsur-angsur  terbiasa  dengan  pendekatan pembelajaran problem  solving ,  sehingga  lebih antusias mengikuti pembelajaran, baik pada saat berdiskusi,  sering  bertanya,  hingga  berani memaparkan  hasil  kerja  atau  diskusi,  untuk dipresentasikan di depan kelas.
Gambar 4. Siswa Menuliskan Hasil Diskusi di Papan Tulis
Membangun Kemampuan Representasi
Dalam  pembelajaran  matematika  melalui problem  solving yang  tergambar  pada  LKS, mampu  membangun  kemampuan  representasi siswa.  Pada  langkah  memahami  masalah ( understand ),  siswa  diharapkan  mampu  untuk mengumpulkan data atau informasi yang terdapat pada soal/masalah yang selanjutnya akan diguna- kan sebagai dasar menyelesaikan masalah terse- but. Kemudian, pada langkah kedua, merencana- kan  penyelesaian  ( plan ),  siswa  diharapkan mampu  menenetukan cara untuk  menyelesaikan masalah yang benar secara internal, bisa melalui coret-coret  di  lain  kertas.  Selanjutnya,  pada langkah  ketiga,  menyelesaikan  masalah  ( carry out ),  siswa  diharapkan  mampu  menuliskan
bagaimana mereka menyelesaikan masalah, me- mindah jawaban di lembar bantu (coret-coret) ke tempat yang sudah disediakan. Langkah terakhir, memeriksa  kembali  proses  dan  hasil  ( looking back ),  siswa  diharapkan  mampu  memeriksa langkah  demi  langkah  sampai  diperoleh  hasil penyelesaian masalah.
Langkah-langkah yang ada pada pendekat- an problem  solving ,  mampu  membantu  siswa untuk membiasakan diri berpikir logis, Sistema- tis,  dan  analisis.  Hal  ini  penting  untuk  mem- bangun  konsep  dan  prosedur  matematika  siswa, yang salah satunya bisa diajarkan melalui penye- lesaian  masalah  (Van  de  Walle,  2010,  p.  37). Namun, yang menjadi catatan pada penelitian ini adalah  semua  siswa  di  kelas  eksperimen  tidak menuliskan penyelesaian dengan cara yang ber- beda  pada  langkah  keempat, looking  back pada saat  mengerjakan  LKS.  Semua  siswa  terpaku pada  satu  jawaban/penyelesaian  yang  sudah dianggap  benar,  tanpa  mau  menyelesaikan dengan cara atau strategi yang berbeda. Padahal langkah-langkah  penyelesaian  masalah  berkon- tribusi  pada  pengembangan  pemahaman  konsep matematika siswa, sehingga siswa mampu untuk menggunakan  strategi,  solusi  yang  berbeda (Ersoy, 2016, p. 86). kondisi seperti ini berdam- pak  pada  hasil  tes  kemampuan  representasi siswa,  yang  hanya  menuliskan  satu  cara  atau strategi menyelesaikan soal. Berikut ini, sampel hasil  tes  kemampuan  representasi  siswa  untuk soal nomor 1 dan 2, yang berbunyi:

## Soal nomor 1
Perhatikan diagram lingkaran berikut.

## Gambar 5. Diagram Hobi Siswa
Gambar  5  Diagram  lingkaran  tersebut  meng- gambarkan  hobi  (kegemaran)  siswa  di  suatu sekolah. Jika banyak siswa yang hobi menyanyi (musik) ada 14 orang, tentukan:
a. Selisih  antara  banyak  siswa  keseluruhan dengan banyak siswa yang hobi Sepakbola.

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 5 (2), 2018 - 144
Muh. Fajaruddin Atsnan, Rahmita Yuliana Gazali, Maisea Ledua Nareki
b. Buatlah  diagram  batang  untuk  menggam- barkan  hobi  keseluruhan  siswa  di  suatu sekolah tersebut.
Soal nomor 2 Perhatikan diagram batang berikut.

## Gambar 6. Diagram Penjualan Bensin dalam Satu Minggu
Diagram tersebut menunjukkan penjualan bensin dalam  1  minggu.  Namun,  data  hasil  penjualan hari Rabu dan Jumat terhapus. Hasil penjualan bensin di hari Rabu sama dengan dua kali hasil penjualan  bensin  di  hari  Jumat.  Jika  rata-rata
penjualan bensin dalam 1 minggu adalah 4.000 liter, maka tentukan jumlah penjualan bensin di hari Rabu dan Jumat.
Gambar 7 merupakan hasil pekerjaan salah seorang  siswa  untuk  soal  nomor  1  dan  2.  Dari Gambar  7  tampak  bahwa  siswa  tersebut  sudah mampu  untuk  membangun  representasi  mate- matis  baik  visual  maupun  berbentuk  persamaan matematis.  Namun,  cukup  menuliskan  satu penyelesaian yang dianggap benar. Hal ini terjadi karena belum terbiasanya siswa untuk memikir- kan,  merencanakan  dan  melaksanakan  penyele- saian dengan strategi, pola maupun cara berbeda.
Membangun Kemampuan Literasi Matematis
Pendekatan problem  solving memang sangat penting untuk membangun aspek matema- tika yaitu kemampuan literasi matematis, melalui pembelajaran (Liljedahl, Santos-Trigo, Malaspina, & Bruder, 2016, p. 1). Namun demi- kian,  hasil  tes  kemampuan  literasi  matematis siswa  berbeda  dengan  kemampuan  representasi matematisnya,  dimana  banyak  siswa  di  kelas eksperimen belum benar untuk menjawabnya.
Gambar 7. Sampel hasil Tes Kemampuan Representasi

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 5 (2), 2018 - 145

## Muh. Fajaruddin Atsnan, Rahmita Yuliana Gazali, Maisea Ledua Nareki
Copyright © 2018, JurnalRisetPendidikanMatematika ISSN 2356-2684 (print), ISSN 2477-1503 (online)
Meskipun  demikian,  hasil  tes  kemam- puan  literasi  matematis  siswa  kelas  eksperimen jauh lebih baik dibandingkan dengan siswa kelas kontrol, menunjukkan perlu pembiasaan pembel- ajaran  yang  mengarah  pada  berpikir  tingkat tinggi,  seperti  analisis,  sintetis,  dan  mencipta. Pekerjaan rumah bagi para pendidik saat ini ada- lah  ketika  kita  lagi  gencar  membangun  budaya literasi, termasuk literasi matematis, maka perlu pembiasaan  secara  kontinyu,  berkelanjutan,  dan terus-menerus,  yang  dikemas  secara  sistematis melalui pendekatan problem solving atau peme- cahan masalah (Ersoy, 2016, p. 86). Harapannya, melalui pembiasaan di setiap pembelajaran mate- matika sejak dini, dapat meningkatan keterampil- an  siswa,  khususnya  dalam  membangun kemampuan  literasi  matematis,  yang  dalam penelitian ini hanya dibatasi pada soal-soal yang setara dengan PISA level 3.

## SIMPULAN
Berdasarkan hasil kajian dan analisis data, maka  dapat  disimpulkan  bahwa  pembelajaran matematika dengan pendekatan problem solving berpengaruh  terhadap  kemampuan  representasi dan literasi matematis siswa SMP, khususnya di kelas  VIII  SMP  Negeri  7  Banjarmasin.  Hal  ini terlihat dari perbedaan cara menyelesaikan masa- lah yang diujikan kepada siswa kelas eksperimen dan  kelas  kontrol.  Siswa  di  kelas  eksperimen yang  sudah  terbiasa  menyelesaikan  masalah dengan  langkah-langkah  pendekatan problem solving , terlihat biasa dalam menyelesaikan soal tes.
Kelemahan hasil penelitian ini yaitu untuk langkah looking  back ,  semua  siswa  tidak menuliskan  jawabannya,  padahal  pada  langkah itulah  siswa  menjadi  lebih  terasah  kemampuan representasi  dan  literasi  matematisnya.  Namun demikian,  pendekatan problem  solving lebih efektif diterapkan pada pembelajaran matematika untuk  meningkatkan  kemampuan  representasi maupun literasi matematis siswa. Dengan demi- kian pendekatan problem solving dapat dijadikan sebagai  salah  satu  alternatif  bagi  guru  untuk melatihkan kemampuan representasi dan literasi siswa  pada  materi-materi  lainnya.  Cakupan wilayah penelitian memang sangat sempit, tetapi memberikan gambaran kepada peneliti, maupun guru matematika, agar membiasakan diri dengan penyelesaian masalah sesuai yang sudah dianjur- kan  oleh  pemerintah.  Untuk  itu  disarankan  agar kedepannya  dilakukan  penelitian  dengan  topik yang  sama  dengan  menggunakan  populasi  yang lebih luas, sehingga memungkinkan generalisasi
yang  lebih  luas  terkait  dampak  pendekatan problem  solving dalam  meningkatkan  prestasi belajar matematika siswa.

## DAFTAR PUSTAKA
Arikunto,  S.  (2013). Dasar-dasar  evaluasi pendidikan . Jakarta: Bumi Aksara.
Ersoy,  E.  (2016).  Problem  solving  and  its teaching  in  mathematics. The  Online Journal  of  New  Horizons  in  Education , 6 (2), 79.
Greiff,  S.,  Holt,  D.  V.,  &  Funke,  J.  (2013). Perspectives  on  problem  solving  in educational assessment: Analytical, interactive,  and  collaborative  problem solving. The  Journal  of  Problem  Solving ,
5 (2). https://doi.org/10.7771/1932- 6246.1153
Jonassen,  D.  H.  (2011). Learning  to  solve problems:  An  instructional  design  guide . John Wiley & Sons.
Kind,  P.  M.  (2013).  Establishing  assessment scales using a novel disciplinary rationale for  scientific  reasoning. Journal  of Research in Science Teaching , 50 (5), 530– 560. https://doi.org/10.1002/tea.21086
Kuo,  E.,  Hull,  M.  M.,  Gupta,  A.,  &  Elny,  A. (2013).  How  students  blend  conceptual and  formal  mathematical  reasoning  in solving physics problems. Science
Education , 97 (1), 32–57. https://doi.org/10.1002/sce.21043
Liljedahl, P., Santos-Trigo, M., Malaspina, U., & Bruder,  R.  (2016). Problem  solving  in mathematics  education .  Springer,  Cham.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-40730- 2_1 Menteri Pendidikan Nasional Republik
Indonesia.  Peraturan  Menteri  Pendidikan Nasional  Republik  Indonesia  Nomor  22
Tahun  2006  tentang  standar  isi  untuk satuan  pendidikan  dasar  dan  menengah, Pub. L. No. 22, Peraturan Menteri (2006). Indonesia.
Organisation  for  Economic  Co-operation  and Development. (2005). PISA 2003
technical  report .  Paris:  Organisation  for Economic Co-operation and Development.
Organisation  for  Economic  Co-operation  and Development.  (2014). PISA  2012  results: Creative problem solving: Students’ skills in tackling real-life problems (Volume V) . OECD, Paris, France.

## Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 5 (2), 2018 - 146
Muh. Fajaruddin Atsnan, Rahmita Yuliana Gazali, Maisea Ledua Nareki
Rahmawati, P. S. (2015). Pengaruh pendekatan problem  solving  terhadap  kemampuan representasi matematis siswa . UIN Syarif
Hidayatullah. Scherer,  R.,  &  Beckmann,  J.  F.  (2014).  The acquisition
of problem solving competence:  evidence  from  41  countries that  math  and  science  education  matters. Large-Scale  Assessments  in  Education , 2 (1),  10.  https://doi.org/10.1186/s40536- 014-0010-7
Sugiyono.  (2010). Metode  penelitian  kuantitatif kualitatif dan R & D . Bandung: Alfabeta.
Sukmadinata,  N.  S.  (2013). Metode  penelitian pendidikan . Bandung: PT Remaja Rosdakarya.
Thien, L. M., Darmawan, I. G. N., & Ong, M. Y. (2015).  Affective  characteristics  and mathematics  performance  in  Indonesia, Malaysia,  and  Thailand:  what  can  PISA 2012 data tell us? Large-Scale Assessments  in  Education , 3 (1),  3.
https://doi.org/10.1186/s40536-015-0013- z
Van  de  Walle,  J.  A.  (2010). Elementary  and middle  school  mathematics :  teaching developmentally .  Boston:  Pearson  /Allyn and Bacon.
Villegas, J. L., Castro-Martínez, E., & Gutiérrez- Pérez,  J.  (2009).  Representations  in problem  solving:  a  case  study  with optimization problems. Electronic Journal of  Research  in  Educational  Psychology , 7 (1), 279–308 . Retrieved from http://www.investigacion- psicopedagogica.org/revista/new/english/ ContadorArticulo.php?297
Wu,  M.,  &  Adams,  R.  (2006).  Modelling mathematics problem solving item responses  using  a  multidimensional  IRT model. Mathematics  Education  Research
Journal , 18 (2), 93–113. https://doi.org/10.1007/BF03217438