Abstrak—Interaksi  antara  fluida  dengan  struktur  merupakan salah  satu  pokok  analisis  yang  dilakukan  pada  suatu  struktur. Dengan  mengetahui  karakteristik  dari  suatu  aliran  fluida  yang mengalir  dapat  diprediksi,  dianalisa  dan  dikembangkan  sesuai dengan  kebutuhan  sehingga  dapat  mendesain  suatu  konstruksi yang  dapat  menghasilkan  nilai  tambah  dan  meningkatkan efisiensi  kinerja.  Salah  satu  kasus  interaksi  fluida  dengan struktur  yang  sering  kita  jumpai  yaitu  fenomena  aliran  fluida melintasi benda maupun saluran, sebagai contoh heat exchanger dimana  di  dalamnya  terdapat  tube  yang  dialiri  oleh  fluida  dan instalasi  pipa  internal  sebagai  elemen  structural  yang  sering ditemukan pada industri. Tugas akhir ini  menggunakan metode simulasi  numerik  dua  dimensi  unsteady  dan  incompressible  flow menggunakan  software  CFD  Ansys  Fluent  versi  19R1.  Variasi yang  dilakukan  adalah  rasio  jarak  longitudinal  antara  silinder sirkular  dengan bodi pengganggu  L/D = 1,25; 1,5; 1,75; 2,0 dan variasi  rasio  besar  diameter  d/D=0,16;  0,32  serta  bilangan Reynolds  sebesar  1,58x10 4 .  Pemodelan  turbulence  viscous  yang digunakan  adalah  shear  stress  transport  k-ω.  Penambahan  bodi pengganggu  d/D=0,16  dapat  mereduksi  coefficient  drag  sebesar 32%. Sedangkan pada d/D=0,32 dapat mereduksi coefficient drag sebesar 34%.
Kata  Kunci—Silinder  Sirkular,  Bodi  Pengganggu,Rasio Jarak Antar Silinder, Rasio Besar Diameter, Drag Pressure Coefficient, Strouhal Number dan Vortex Shedding.

## I. PENDAHULUAN
ARAKTERTISTIK  aliran  melintasi  sebuah  silinder sirkular banyak di terapkan pada kehidupan sehari-hari. Dimana  silinder  sirkular  merupakan  jenis bluff  body yang  memiliki  kelengkungan  paling  kuat  ( strong  adverse pressure  gradient )    dengan  demikian wake yang  dihasilkan silinder sirkular sangat besar. Wake yang besar menghasilkan gaya hambat ( drag ) yang besar pula. Untuk mengurangi gaya hambat  dilakukan  metode pasif  flow  control yaitu  dengan melakukan  modifikasi  geometri  salah  satunya  dengan  cara memberikan sebuah bodi pengganggu berukuran lebih kecil di bagian upstream silinder.  Salah  satu  kasus  interaksi  fluida melintasi  suatu  struktur  berbentuk  silinder  sirkular  yaitu heat exchanger dimana  terdapat tube yang  dialiri  oleh  fluida didalamnya,  serta  instalasi  pipa  internal  yang  didirikan berkelompok  atau  dalam  susunan  tertentu  sebagai  elemen struktural  yang  sering  ditemukan  pada  industri.  Pada heat
exchanger terdapat  susunan  silinder  sirkular  berkelompok, dimana  dengan  adanya  penambahan  bodi  pengganggu  ini dapat  meningkatkan  laju  aliran  sehingga  bilangan  Reynolds meningkat,  dengan  meningkatnya  bilangan  Reynolds  maka akan  meningkatkan  koefisien  konveksi  perpindahan  panas pada heat  exchanger sehingga  perpindahan  panas heat exchanger semakin  baik.  Selain  itu  reduksi drag yang  terjadi pada  silinder  mengindikasikan  bahwa  aliran  yang  melintasi silinder  membutuhkan  energi  yang  lebih  rendah  seiring berkurangnya  gaya  hambat  pada  silinder.  Sehingga  energi yang dibutuhkan pada heat exchanger tidak terlalu besar.
Penelitian  mengenai  pengaruh  bodi  pengganggu  terhadap aliran  melintasi  silinder  sirkular  banyak  dilakukan  oleh peneliti terdahulu. Penelitian [1] menjelaskan studi eksperimen  dengan  diameter  silinder  (D)  adalah  40  mm  dan diameter bodi pengganggu (d) divariasikan antara 1mm hingga 10  mm.  Jarak  antara  batang  pengganggu  dan  silinder    juga divariasikan  mulai  50-120mm  dengan  Re  1,5x10 4 -6,2x10 4 . Hasil  eksperimen  didapatkan  nilai  C D dan  C DT menurun  73% dan 63% dibandingkan dengan silinder sirkular tunggal.
Selanjutnya  [2]  meneliti  studi  eksperimen  dengan  bilangan Reynolds  berdasarkan  pada  diameter  silinder    (D  =  30  mm) adalah  Re=2x10 4 .Variasi  rasio  diameter batang  pengganggu dengan  silinder    yaitu d/D =  0,133  dan  0,267.  Sedangkan variasi  rasio  jarak  longitudinal  antar  batang  pengganggu  dan silinder L/D =  1,5  dan  4,0.    Percobaan  ini  juga  membuktikan timbulnya  jarak  kritis  dengan  adanya  penambahan  bodi pengganggu  ini.  Jarak  kritis  ini  mempunyai  rumusan  L C /D  = 1,5+0,083d (0,133≤ d/D ≤0,233).
Berikutnya . [3]  meneliti  lebih  lanjut  karakteristik  aliran melintasi silinder dengan metode numerik. Bilangan Reynolds yang  digunakan  Re D =200  atau  Re d =  10,  20,  60  dan  100. Variasi d/D sebesar 0,05; 0,1; 0,3 dan 0,5 dengan variasi jarak pusat  batang  pengganggu  dan  pusat  silinder  L=D  hingga L=10D.  Semakin  meningkat  fluktuasi  aliran  yang  datang menuju silinder melewati batang pengganggu maka kecepatan aliran  akan  tereduksi  oleh wake dari  batang  pengganggu sehingga  koefisien drag pada  silinder  pada  semua L/D lebih kecil  dari    silinder  tanpa  diberi  batang  pengganggu.  Begitu juga  jika L/D lebih  besar  dari  nilai  kritisnya  maka  terjadi fluktuasi  pada  koefisien lift pada  silinder  yang  kecil

## Simulasi Numerik Pengaruh Penambahan Bodi Pengganggu Terhadap Karakteristik Aliran Fluida Melintasi Silinder Sirkular Tersusun Tandem di Dalam Saluran Sempit
Intan Pandang Prinda Sakti dan Wawan Aries Widodo Departemen Teknik Mesin, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) e-mail : wawanaries@me.its.ac.id
K
dikarenakan  tidak  ada vortex  shedding dari  batang pengganggu
Berbeda  sengan  penelitian  [4]    menjelaskan  studi eksperimental tentang aliran melintasi silinder sirkular tunggal pada wind  tunnel  GALCIT tipe open  circuit berukuran  (508 mm  x  508  mm)  dengan range kecepatan  sebesar  0,5-22  m/s dengan  level  turbulensi  0,15%.Variasi  diameter  silinder sebesar  0,3mm  hingga  88,9  mm. Hasil  eksperimen menyatakan  bahwa  semakin  besar  diameter  silinder  maka blockage  ratio semakin  besar  dan  meningkatkan coefficient drag  pressure. Selain  itu  .nilai coefficient  base  pressure semakin bernilai negatif seiring bertambahnya blockage ratio. Berdasarkan  penelitian-penelitian  yang  telah  dilakukan, maka  dibuatlah  penelitian  lebih  lanjut  dengan  menggunakan metode  numerik  pengaruh  adanya  bodi  pengganggu  terhadap karakteristik  aliran  fluida  melintasi  silinder  sirkular  dengan menggunakan  aliran unsteady pada  saluran  sempit.  Penelitian ini  membahas  nilai coefficient  drag  pressure,  fluctuating  lift coefficient, Strouhal number, dan frekuensi vortex shedding.

## II. METODE PENELITIAN
Skema  geometri  (domain)  dari  penelitian  ini  dapat  dilihat pada Gambar 1 .
Dimensi  dari  diameter  silinder  sirkular  sebesar  25  mm dengan  variasi  rasio  d/D=  0,16  dan  0,32.  Sedangkan  variasi rasio  jarak  antar  silinder  L/D=1,25;1,5;1,75  dan  2.  Bilangan Reynolds yang digunakan pada penelitian ini adalah 1,58x10 4 berdasarkan  diameter  silinder  sirkular.  Penelitian  ini menggunakan  metode  numerik  dua  dimensi  (2D)  dengan melalui  tiga  tahapan  yaitu  pembuatan  model    Geometry menggunakan  perangkat  lunak  CFD  lalu  dilanjutkan  dengan pembuatan meshing menggunakan  software  ANSYS  Gambit 2.4.6  Kemudian  dilanjutkan  dengan  perhitungan  ( solver )  dan analisa  hasil (post-processing) menggunakan software ANSYS  Fluent  versi  19R1 .    Boundary  condition yang ditetapkan  yaitu velocity  inlet untuk  kondisi  batas inlet dan pressure  outlet untuk  kondisi  batas outlet sedangkan  daerah dinding saluran menggunakan kondisi batas wall . Fluida kerja yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  udara  dengan temperatur 300 o K dengan densitas 1,1614kg/m 3 dan viskositas
absolut  fluida  1,846x10 -5 kg/m-s.  Pemodelan  turbulensi  pada penelitian  ini  menggunakan k-omega  SST berdasarkan  [5], pemodelan turbulensi Shear Stress Transport k-ω memberikan performa  yang  terbaik  untuk  kasus  aliran  seperti adverse pressure  gradient dan free  shear  layer .  Pemodelan  turbulensi Shear  Stress  Transport k-ω juga  memiliki  performa  baik dalam menganalisis aliran yang dekat dengan dinding. Bentuk meshing yang  digunakan  yaitu quadrilateral  structured  2-D mesh .  Jenis grid ini  dapat  mengurangi  waktu  komputasi dibanding  jenis  segitiga (triangular) serta  menambah keakuratan hasil simulasi.
Penelitian  ini  menggunakan  aliran unsteady sehingga diperlukan  nilai time  step  size. Dengan  Perhitungan time  step size sebagai berikut:
f = u . 𝑆𝑡 𝐷
Persamaan waktu siklus (t)
t  = 1 𝑓 Untuk  mendapatkan  timestep size ,  Direkomendasikan bahwa  untuk  menangkap  fenomena vortex  shedding dapat menggunakan paling sedikit 20-25 time step dalam satu siklus shedding.
Time step size  = 𝑤𝑎𝑘𝑡𝑢 𝑠𝑖𝑘𝑙𝑢𝑠 25

## III. HASIL SIMULASI NUMERIK
a. Pengaruh  Rasio  Jarak  Bodi  Pengganggu  dan  Silinder Sirkular (L/D)
Pada gambar 3 dapat terlihat bahwa nilai koefisien tekanan pada  titik  stagnasi  ketika  diberi  silinder  penggangu  bernilai negatif,  ini  mengindikasikan  adanya  pengaruh wake yang
Gambar 1 Geometry domain penelitian
Gambar 2 (a) bodi pengganggu                 Gambar 2 (b) silinder sirkular
(1) (2)
(3)
00 0
dihasilkan  oleh  bodi  pengganggu  sehingga outer  shear  layer dari  separasi  bodi  pengganggu  menyelimuti  kontur  bodi silinder,  oleh  karena  itu  nilai  distribusi  koefisien  tekanan untuk  silinder    hampir  seluruhnya  berharga  negatif  di  semua L/D  karena  pusaran quasi-static terbentuk  antara  bodi pengganggu  dan  silinder    kemudian  aliran  akan  mengalami reattachment yaitu penempelan kembali free shear layer yang dihasilkan  oleh  bodi  pengganggu  pada  daerah  depan  silinder, dimana  koefisien  tekanan  memiliki  nilai  maksimum.  Lalu terjadi  akselerasi  yang  diakibatkan  penyempitan streamtube yang ditandai dengan adanya penurunan tekanan  sampai pada koefisien tekanan minimumnya.
Setelah  mengalami  titik  minimumnya  aliran  mengalami deselerasi yang diindikasikan naiknya nilai distribusi koefisien tekanan, karena aliran tidak mampu menahan adverse pressure gradient yang semakin positif dan akumulasi gaya gesek pada kontur  permukaan,  aliran  mengalami  separasi  pada  sudut kontur θ = 100 o . Hal ini mengindikasikan bahwa adanya bodi pengganggu dapat menggeser titik separasi kearah downstream  dari  pada  silinder  tanpa  diberi  bodi  pengganggu. Titik  separasi  akan  semakin  mundur  ke  belakang  seiring bertambahnya  L/D  yang  akan  mengakibatkan  menyempitnya
wake yang  dihasilkan  sehingga  dapat  mengurangi drag pressure coefficient (C Dp ) pada silinder .
Pengaruh bodi pengganggu  terhadap  silinder  sirkular dapat ditunjukkan berdasarkan grafik koefisien tekanan pada gambar 4.  Terlihat  bahwa  koefisien  tekanan  pada  titik  stagnasi    bodi pengganggu  bernilai  1  pada  semua  variasi L/D dengan d/D =0,16.  Aliran  mengalami  akselerasi  yang  di  indikasikan dengan penurunan tekanan hingga mencapai koefisien tekanan minimum  (C Pmin ).  Kemudian  aliran  mengalami  perlambatan karena  adanya  pelebaran streamtube ditandai  dengan  naiknya nilai  distribusi  koefisien  tekanan,  karena  aliran  tidak  mampu menahan adverse pressure gradient yang semakin positif dan akumulasi  gaya  gesek  pada  kontur  permukaan,  aliran mengalami  separasi  pada  sudut  kontur  θ  =  95 o .  Nilai base pressure  coefficient  (C Pb ) pada L/D =1,25  lebih  tinggi  jika dibanding  rasio L/D lainnya,  hal  ini  mengindikasikan  bahwa perbedaan  tekanan  di  bagian  depan  dan  belakang  bodi pengganggu tidak begitu besar sehingga drag yang dihasilkan tidak begitu besar. Seiring bertambahnya rasio L/D nilai base pressure  coefficient  (C Pb ) bodi  pengganggu  semakin  rendah hal  ini  mengindikasikan  bahwa  perbedaan  tekanan  di  bagian depan dan belakang bodi pengganggu semakin besar, sehingga drag yang  dihasilkan  bodi  pengganggu  membesar  seiring bertambahnya L/D .  Pada  rasio L/D =2  mengalami  separasi lebih  awal  diantara L/D lainnya.  Titik  separasi  semakin mundur  seiring  berkurangnya  rasio L/D .  Sehingga coefficient drag yang dihasilkan bodi pengganggu semakin besar seiring bertambahnya L/D .
Gambar  5    menunjukaan  nilai  koefisien lift pada  setiap variasi L/D di d/D =0,16  terhadap normalized  time  step  (  ). Normalized  time  step adalah flow  time dikalikan  dengan kecepatan free  stream dibagi  dengan  diameter  silinder.
Gambar 3 Distribusi koefisien tekanan pada variasi L/D dengan d/D=0,16
Gambar 4 Distribusi koefisien tekanan bodi pengganggu pada variasi L/D dengan d/D=0,16
Gambar 5 Fluktuasi lift silinder sirkular
Semakin  besar  nilai  koefisien  tekanan  pada  silinder  maka koefisien lift yang  dihasilkan  oleh  silinder  akan  membesar seiring  bertambahnya L/D .  Frekuensi  merupakan  banyaknya gelombang  dalam  1  periode.  Pada  gambar  5  menunjukkan bahwa  frekuensi  yang  dihasilkan  semakin  besar  seiring bertambahnya normalized  time  step  (  ) dimana  ketika frekuensi  yang  besar  maka  kecepatan  rambat  gelombang semakin cepat . Kecepatan rambat yang cepat ini mengindikasikan  kecepatan  partikel  fluida  yang  mengalir melintasi silinder semkain cepat sehingga dapat menunda titik separasi  sehingga drag yang  dihasilkan  semakin  kecil  seiring bertambahnya rasio L/D.
b. Pengaruh  Rasio  Diameter  Bodi  Pengganggu  dan Silinder Sirkular (d/D)
Gambar  6  menunjukkan  koefisien  tekanan  ketika L/D dengan  variasi d/D dimana  semakin  besar d/D titik  stagnasi yang dihasilkan semakin rendah pada L/D yang sama. Hal ini mengindikasikan  semakin  besar  dimensi  diameter  bodi pengganggu  maka  pengaruh wake dari  bodi  pengganggu semakin besar, sehingga silinder  terselubungi oleh shear layer yang  dihasilkan  oleh  bodi  pengganggu  semakin  besar  dan menyebabkan  nilai  koefisien  tekanan  pada  titik  stagnasi  di d/D =0,32  semakin  negatif  jika  dibandingkan  dengan d/D =0,16. Pada d/D =0,16 mengalami reattachment lebih awal pada  sudut  kontur  θ  =  30 o sedangkan  pada d/D =  0,32 mengalami reattachment pada  sudut  kontur  θ  =  35 o .  Hal  ini mengindikasikan  bahwa  semakin  besar  diameter  bodi pengganggu,  kecepatan  aliran  yang  datang  pada  silinder semakin  besar  sehingga  nilai  tekanan  pada  titik reattachment semakin besar dan menunda sudut kontur titik reattachment.
Kemudian  aliran  mengalami  akselarasi  sehingga  nilai  dari koefisien  tekanan  turun  hingga  mencapai  nilai  koefisien tekanan  minimum.  Semakin  kecil  dimensi  diameter  bodi pengganggu, Cp minimum yang dihasilkan semakin besar hal ini dikarenakan kecepatan yang datang pada silinder  pada d/D 0,16  lebih  rendah  dari  pada  dimensi  diameter  pengganggu yang lebih besar sehingga Cp minimum pada d/D =0,16 terjadi lebih  awal  pada  sudut  kontur  =  78 o dan  Cp  minimum  pada
d/D =0,32 terletak pada sudut kontur =  85 o . Setelah mencapai nilai koefisien tekanan minimum streamtube semakin melebar sehingga  fluida  mengalami  kenaikan  tekanan  ( adverse pressure ).  Hal  ini  menyebabkan  partikel-partikel  fluida  di dalam boundary silinder  mengalami  perlambatan.  Selain  itu adanya  tegangan  geser  pada  permukaan  kontur  silinder  juga mengakibatkan  momentum  fluida  yang  mengalirkan  fluida sudah  tidak  mampu  lagi  melawan adverse  pressure dan tegangan  geser  yang  terjadi,  aliran  mengalami  separasi  pada d/D =0,16  dengan  sudut  kontur  θ  =  107 o sedangkan  pada d/D =0,32 separasi terjadi pada sudut kontur θ = 115 o .
Terjadinya  separasi  yang  tertunda  ini  mengindikasikan bahwa semakin besar dimensi diameter bodi penggangu, aliran yang  datang  pada  silinder    lebih  kuat  melawan adverse pressure  gradient sehingga wake yang  dihasilkan  lebih  kecil. Menyempitnya  daerah wake menyebabkan  nilai drag yang dihasilkan  lebih  kecil.  Pada  subbab  selanjutnya  akan  dibahas nilai dari coefficient drag pada semua variasi.
Perbandingan  nilai  koefisien  tekanan  bodi  pengganggu dengan  variasi d/D =0,16  dan d/D =0,32  terhadap  silinder sirkular  dapat  ditunjukkan  berdasarkan  grafik  koefisien tekanan  pada  gambar  7  Nilai  koefisien  tekanan  pada  titik stagnasi  bodi pengganggu bernilai 1 pada semua variasi d/D . Aliran  mengalami  akselerasi  yang  di  indikasikan  dengan penurunan  tekanan  hingga  mencapai  koefisien  tekanan minimum  (C Pmin ).  Nilai  tekanan  minimum  (C Pmin )  pada d/D =0,16 lebih negatif daripada d/D =0,32 hal ini mengindikasikan  bahwa  terjadi  akselerasi  yang  besar  ketika aliran  melintasi  silinder  sirkular  yang  berukuran  lebih  kecil. Kemudian  aliran  mengalami  perlambatan  karena  adanya pelebaran streamtube ditandai  dengan  naiknya nilai  distribusi koefisien  tekanan,  karena  aliran  tidak  mampu  menahan adverse pressure gradient yang semakin positif dan akumulasi gaya  gesek  pada  kontur  permukaan,  Pada d/D =0,16  aliran mengalami  separasi  dengan  sudut  kontur  θ=90 o sedangkan pada d/D =0,32  titik  separasi  terjadi  lebih  awal  yakni  pada sudut kontur θ = 80 o . Tertundanya titik separasi pada d/D =0,16 ini mengakibatkan wake yang  di  hasilkan  oleh  bodi  pengganggu semakin  berkurang  sehingga drag yang  dihasilkan  tereduksi. Sebaliknya wake yang  dihasilkan  oleh  bodi  pengganggu
Gambar 6 Distribusi Koefisien Tekanan Terhadap Sudut Kontur (  ) Silinder Sirkular d/D=0,16,0,32 dan bare cylinder pada L/D=2
Gambar 7 Distribusi Koefisien Tekanan Bodi Pengganggu pada variasi d/D terhadap Sudut Kontur dengan L/D 2
membesar dengan bertambahnya ukuran bodi pengganggu dan menghasilkan drag lebih  besar.  Dengan  membesarnya wake yang  dihasilkan  maka  bagian  depan  silinder  semakin terpengaruh  oleh shear  layer yang  dihasilkan  oleh  bodi pengganggu  oleh  karena  itu  nilai  koefisien  tekanan  pada bagian depan silinder sirkular lebih  negatif.
Gambar  8  menunjukaan  nilai  koefisien lift pada  setiap variasi d/D =0,16  dan  d/D=0,32  pada  L/D=2  terhadap normalized  time  step  (  ).  Normalized  time  step adalah flow time dikalikan  dengan  kecepatan free  stream dibagi  dengan diameter silinder. Frekuensi merupakan banyaknya gelombang dalam  1  periode.  Pada  gambar  10  menunjukkan  bahwa frekuensi yang dihasilkan semakin besar seiring bertambahnya normalized  time  step  (  ) dimana  ketika  frekuensi  yang  besar maka kecepatan rambat gelombang semakin cepat . Kecepatan rambat  yang  cepat  ini  mengindikasikan  kecepatan  partikel fluida  yang  mengalir  melintasi  silinder  semakin  cepat sehingga  dapat  menunda  titik  separasi  karena  momentum aliran  yang  melintasi  silinder  lebih  besar  dan  dapat  melawan adverse  pressure  gradient dengan  demikian drag yang dihasilkan  semakin  kecil  seiring  bertambahnya  rasio  d/D. Meningkatnya  frekuensi  aliran  maka  pergantian  fluktuasi antara shear  layer atas  dan  bawah  semakin  cepat  sehingga pelepasan vortex terjadi  begitu  cepat  dan  reduksi wake semakin besar seiring bertambahnya rasio d/D.
c. Drag Pressure Coefficient pada setiap variasi L/D dan d/D Silinder  sirkular  yang  dilingkupi  fluida  akan  mengalami gaya  akibat  interaksi  dengan  fluida.  Gaya  yang  ditimbulkan dari  interaksi  ini  yaitu  gaya drag akibat  tekanan  dari  fluida dan gaya drag akibat gesekan yang disebabkan oleh viskositas fluida.  Kedua  jenis  gaya drag ini  merupakan  komponen- komponen gaya yang menyusun gaya drag total pada silinder sirkular.    Walaupun  koefisien  gaya drag total  terdiri  dari koefisien drag akibat  tekanan  dan  gesekan,  namun  telah diketahui  dari  tinjauan  pustaka  sebelumnya  bahwa  koefisien drag tekanan  lebih  dominan  pada  silinder  sirkular,  sehingga koefisien drag tekanan  dapat  digunakan  sebagai  koefisien drag total.  Gaya  hambat  ( drag) untuk  aliran  dua  dimensi adalah gaya-gaya yang sejajar dengan aliran fluida, sedangkan gaya  yang  tegak  lurus  terhadap  arah  aliran  dinamakan  gaya angkat  ( lift ).  Gaya lift pada  penelitian  ini  diabaikan  karena
letak  dari  silinder  sirkular  berada  di  tengah  saluran  dimana fluktuasi gaya lift bagian upper dan lower side silinder sirkular saling  meniadakan.  Sedangkan  adanya  gaya  hambat  tidaklah diinginkan.
Tabel 1 dan 2 menunjukkan nilai drag pressure coefficient dari bodi pengganggu dan silinder sirkular. Dapat disimpulkan bahwa  nilai  dari coefficient  drag  pressure dari  bodi pengganggu    terus  bertambah  seiring  dengan  bertambahnya rasio L/D .  Hal  ini  mengindikasikan  bahwa wake yang dihasilkan  oleh  bodi  pengganggu  semakin  besar  seiring bertambahnya  rasio L/D .    Sehingga  reduksi  kecepatan  pada daerah wake yang  dihasilkan  oleh  bodi  pengganggu  semakin besar, yang mengakibatkan kecepatan aliran free stream yang datang  melintasi  silinder  sirkular    semakin  tinggi  sehingga dapat  menunda  titik  separasi  pada  silinder  sirkular.  Dengan demikian coefficient  drag  pressure yang  dihasilkan  pada silinder sirkular  semakin menurun dengan bertambahnya L/D. Dapat dibuktikan bahwa dengan penambahan bodi penggangu di  daerah upstream silinder  dapat  mereduksi  nilai coefficient drag pressure pada d/D =0,16 sebesar 32% dan pada d/D =0,32 sebesar 34%.
d. Strouhal Number
Lift  fluctuation pada  bodi  pengganggu  dan  silinder disebabkan oleh adanya vortex shedding dari silinder . Dimana fenomena vortex  shedding tidak  terlepas  dari Strouhal number. Besar  kecilnya  nilai Strouhal  number sangat dipengaruhi  oleh  besar  frekuensi vortex  shedding, besar diameter silinder dan kecepatan free stream. Bodi pengganggu dan  silinder    memiliki  frekuensi  pelepasan vortex yang berbeda.  Namun  pada  penelitian  ini  lebih  terfokus  pada frekuensi pelepasan vortex dari silinder. Tabel 3 menunjukkan variasi Strouhal  number (St  =  fsD/U o )  sehubungan  dengan rasio L/D. Grafik ini didapatkan berdasarkan fluktuasi lift pada silinder dengan mengambil nilai amplitude tertinggi kemudian didapatkan  nila  Strouhal.  Sedangkan  amplitudo  sendiri merupakan  simpangan  terjauh  yang  diukur  dari  titik keseimbangan  dalam  suatu  getaran.  Dimana  semakin  besar amplitudo  maka  getaran  yang  dihasilkan  oleh  aliran  fluida semakin besar.
d/D=0,16
d/D=0,32
Gambar 8 Fluktuasi Koefisien Lift d/D=0,16 dan 0,32 pada L/D=2
Tabel 1
Nilai C Dp pada silinder  dan bodi pengganggu pada d/D =0,16 L/D C Dp silinder utama C Dp silinder pengganggu CD system/CD0 0 1,471 0 1 1,25 1,16 0,402 0,832 1,5 1,122 0,447 0,811 1,75 1,044 0,466 0,760 2 1,035 0,498 0,758 Tabel 2 Nilai C Dp pada silinder  dan bodi pengganggu pada d/D= 0,32 L/D C Dp silinder utama C Dp silinder pengganggu CD system/CD 0 0 1,471 0 1 1,25 0,97 0,547 0,776 1,5 0,945 0,557 0,764 1,75 0,926 0,581 0,756 2 0,903 0,62 0,749
Nilai Strouhal diambil  pada peak terbesar  yakni  ketika nilai  amplitudo  maksimal  tercapai,  dimana  nilai  maksimal  ini menunjukkan  adanya  awal  pembentukan vortex  shedding dimana  getaran  optimum  terjadi.  Jumlah  nilai Strouhal pada silinder  tunggal  sebesar  0,24.  Distribusi  angka Strouhal berubah  secara  substansial  dengan  berubahnya  rasio L/D karena  pola wake aliran  pada  setiap L/D berbeda.  Untuk kondisi  ketika  diberi  bodi  pengganggu  angka Strouhal relatif lebih  tinggi  dibandingkan  dengan  silinder  tunggal.  Namun, penurunan  nilai Strouhal tidak  begitu  signifikan  dengan meningkatnya rasio L/D . Sebaliknya  semakin  besar  rasio d/D maka  semakin  besar Strouhal number yang dihasilkan walaupun kenaikannya tidak begitu  signifikan.  Meningkatnya  nilai Strouhal ketika  rasio d/D di  perbesar  disebabkan  karena  reduksi  kecepatan  pada daerah wake bodi  pengganggu  semakin  besar  sehingga meningkatkan  nilai Strouhal. Data Strouhal  number ini  di butuhkan  untuk  mencegah  adanya  suatu  resonansi  pada  suatu struktur, apabila frekuensi natural dari suatu struktur memiliki frekuensi  yang  sama  dengan  frekuensi vortex  shedding pada suatu  aliran  fluida  maka  resonansi  akan  terjadi  dan menyebabkan  kegagalan  pada  suatu  struktur  karena  struktur mendapatkan beban lebih tinggi sehingga suatu struktur dapat mengalami kegagalan.

## e. Visualisasi Aliran
Gambar  9  menunjukkan  perubahan  kontur  kecepatan  dan tekanan  pada  silinder  dengan  adanya  pengaruh  bodi pengganggu  yang  berbeda  pada timestep yang  berbeda, perbedaan  ini  karena  pembentukan vortex  shedding di  tiap timestep berbeda.  Aliran  pada  penelitian  ini  adalah unsteady dimana  pada  aliran unsteady terdapat  perubahan  kecepatan terhadap  waktu  dalam  aliran.  Pada  aliran unsteady dapat menangkap  adanya  fenomena  pelepasan vortex, pelepasan vortex hanya  akan  terjadi  jika  terdapat  interaksi  antara  dua lapisan geser ( shear layer ) pada dua sisi silinder. Proses awal terbentuknya vortex terjadi  ketika  pasangan vortices yang terbentuk  menjadi  tidak  stabil  oleh  gangguan  atau  usikan kecil, sehingga salah satu vortex akan tumbuh lebih besar dari yang lainnya.
Pada L/D =2  dan  1,75  dengan time  step tertentu vorticity dalam vortex sisi upper berputar  searah  jarum  jam  ( CW ), sedangkan vorticity dalam vortex bawah  berputar  berlawanan
arah  jarum  jam  ( CCW ).  Selanjutnya  gerakan  aliran vorticity yang  bergerak  pada  sisi lower ( CCW) memiliki  kecepatan lebih besar pada sisi lower yang menandakan kecepatan tinggi di  sisi lower sehingga  dapat  memotong  aliran vorticity yang mensuplai vortex sisi upper yang  memiliki  kecepatan  lebih rendah, sehingga vortex sisi upper terlepas lalu menjadi vortex bebas  dan  akhirnya  terseret  aliran  ke  arah  belakang  atau menjauhi  silinder.  Setelah vortex sisi upper terlepas, terbentuklah vortex baru  menggantikan vortex sisi upper . Maka selanjutnya, vortex sisi downstream akan mengalami hal yang  sama  dengan vortex sisi upstream sebelumnya,  yaitu pertama,  ukuran  dan  kekuatannya  makin  membesar  lalu terpotong  oleh vortex sisi upper yang  baru  dan  akhirnya terlepas menjadi vortex bebas seperti pada L/D = 1,25 dan 1,5 Proses  seperti  ini  akan  berlangsung  terus-menerus  setiap terjadi pelepasan vortex baru pada setiap sisi silinder.
Gambar  10  merupakan  kontur  kecepatan  ( velocity magnitude ) pada variasi d/D dengan L/D . Berdasarkan kontur kecepatan pada kedua silinder sirkular ini menjelaskan bahwa semakin besar dimensi diameter bodi pengganggu, wake yang dihasilkan  sangat  besar,  sehingga  silinder    terselubungi  oleh shear  layer yang  dihasilkan  oleh  bodi  pengganggu  semakin besar  Reduksi  kecepatan  pada  daerah wake yang  dihasilkan bodi  pengganggu d/D =0,32  lebih  besar  jika  dibanding  bodi pengganggu dengan rasio d/D =0,16 hal ini menyebabkan nilai koefisien  tekanan  pada  titik  stagnasi  di d/D =0,32  semakin negatif jika dibandingkan dengan d/D =0,16
Tabel 3
Nilai Strouhal Number pada d/D=0,16 dengan variasi L/D L/D Strouhal number 1,25 0,261 1,5 0,25 1,75 0,243 2 0,241 Tabel 4 Nilai Strouhal Number pada d/D=0,32 dengan variasi L/D L/D Strouhal number 1,25 0,27 1,5 0,264 1,75 0,262 2 0,255
Gambar 9 Visualisasi Aliran  variasi L/D pada d/D=0,16

## IV. KESIMPULAN
Secara  kuantitatif,  peningkatan  jarak  antar  pusat  silinder sirkular  ( L/D )  dapat  mengurangi  nilai coefficient  drag pressure (C Dp ) a. Pada rasio d/D =0,16 nilai coefficient drag pressure (C Dp ) semakin berkurang seiring bertambahnya L/D . Penambahan bodi pengganngu pada rasio d/D =0,16 dapat mereduksi nilai coefficient drag pressure (C Dp ) mencapai 32%. Dengan menurunnya nilai coefficient drag pressure (C Dp )  dapat  meningkatkan  efisiensi,  dan  menambah life time suatu struktur b. Pada rasio d/D =0,32 nilai coefficient drag pressure (C Dp ) semakin berkurang seiring bertambahnya L/D . Penambahan bodi pengganngu pada rasio d/D =0,32 dapat mereduksi nilai coefficient drag pressure (C Dp ) mencapai 34%. Dengan menurunnya nilai coefficient drag pressure (C Dp )  dapat  meningkatkan  efisiensi,  dan  menambah life time suatu struktur.
c. Semakin  besar  rasio  d/D  nilai  frekuensi vortex  shedding dan Strouhal number semakin meningkat .
d. Dengan  penambahan  bodi  pengganggu,  fluktuasi  aliran semakin  rendah  sehingga  amplitudo  yang  dihasilkan rendah seiring bertambahnya d/D akibatnya getaran yang dihasilkan oleh aliran yang melintasi silinder tidak terlalu besar.
Secara  kualitatif,  visualisasi  aliran  yang  terbentuk  pada seluruh variasi d/D dan L/D memiliki bentuk cavity mode pada bilangan Reynolds 1,58x10 4

## DAFTAR PUSTAKA
[1] T.  Tsutsui  and  T.  Igarashi,  “Drag  Reduction  of  A Circular  Cylinder  in  An  Air-Stream,” J.  Wind  Eng. Ind.  Aerodyn. ,  vol.  90,  no.  4–5,  pp.  527–541,  May 2002, doi: 10.1016/S0167-6105(01)00199-4.
[2] S.  J.  Lee,  S.  I.  Lee,  and  C.  W.  Park,  “Reducing  the Drag  on  a  Circular  Cylinder by  Upstream  Installation of a Small Control Rod,” Fluid Dyn. Res. , vol. 34, no. 4, pp. 233–250, Apr. 2004, doi: 10.1016/j.fluiddyn.2004.01.001.
[3] P. F. Zhang, J. J. Wang, and L. X. Huang, “Numerical Simulation  of  Flow  Around  Cylinder  with  An Upstream  Rod  in  Tandem  at  Low  Reynolds Numbers,” Appl. Ocean Res. , vol. 28, no. 3, pp. 183– 192, Jun. 2006, doi: 10.1016/j.apor.2006.08.003.
[4] P.  Weidman, “Wake Transition and Blockage  Effects on Cylinder Base Pressures,” 1968.
[5] H.  K.  Versteeg et  al. ,  “An  Introduction  to Computational Fluid Dynamits Second Edition.”