Abstrak —Bencana  alam  merupakan  suatu  ancaman  yang  tak dapat  dihentikan  oleh  manusia  serta  dapat  menyebabkan kerugian  dalam  tiga  aspek  yaitu  aspek  secara  langsung,  tidak langsung  maupun  aspek  makroekonomi.Secara  makroekonomi, kerugian yang ditimbulkan oleh bencana alam dapat dilihat dari Produk  Domestik  Regional  Bruto  (PDRB),  sehingga  perlu diidentifikasi  faktor-faktor  yang  mempengaruhi  kerugian makroekonomi  akibat  bencana  alam.  Penelitian  ini  bertujuan menganalisis  kerugian  makroekonomi  akibat  bencana  alam  di kabupaten-kabupaten  di  Pulau  Jawa  dengan  menggunakan regresi  panel.  Regresi  panel  merupakan  metode  regresi  yang digunakan  pada  data  panel  (data  gabungan  antara  data cross sectional dan data time series ). Salah satu hal yang penting dalam regresi  panel  adalah  pemilihan  model  panel.Wilayah  yang dimodelkan  menggunakan  regresi  panel  pada  penelitian  ini adalah  kelompok  wilayah  satu  yaitu  wilayah  kabupaten  yang nilai  korelasi  antara  variabel  PDRB  dan  jumlah  tenaga  kerja adalah  positif  dan  signifikan.  Hasil  penelitian  menunjukkan bahwa  variabel  independen  yang  berpengaruh  pada  kelompok wilayah  satu  adalah  jumlah  tenaga  kerja  dan  jumlah  kejadian bencana.
Kata Kunci —Bencana Alam, Regresi Panel.

## I. PENDAHULUAN
ENCANA alam merupakan suatu ancaman yang tak dapat dihentikan  oleh  manusia  dan  menyebabkan  kerusakan baik  secara  sosial  maupun  ekonomi  atau  finansial  yang akhirnya  dapat  mengganggu  pembangunan  nasional.  Koffi Annan  menyatakan  bahwa  negara-negara  berkembang kehilangan  5%  dari  produk  nasional  bruto  setiap  tahunnya karena  bencana  alam  [1].  Indonesia  yang  merupakan  salah satu  negara  berkembang,  juga  sebagai  negara  yang  rawan bencana.Contoh  bencana  yang  pernah  terjadi  di  Indonesia adalah  tsunami  di  Aceh  tahun  2004,  gempa  bumi  di Yogyakarta tahun 2007, gunung meletus di Kediri tahun 2013, dan  lain-lain.Secara  umum,  kerugian  yang  ditimbulkan bencana  alam  dapat  dilihat  dari  3  aspek  yaitu  aspek  secara langsung, aspek secara tidak langsung dan aspek makroekonomi.  Umumnya,  bencana  alam    menyebabkan kerugian  makroekonomi di negara berkembang.
Kerugian  makroekonomi  dapat  dilihat  dari  Produk Domestik  Regional  Bruto  (PDRB).  Regresi  panel  merupakan metode regresi yang digunakan pada datapanel (data gabungan
antara  data cross  sectional dan  data time  series ).  Ada  tiga macam  estimasi  yang  digunakan  pada  data  panel  yaitu common  effect  model (CEM), fixed  effect  model (FEM)  dan random effect model (REM).
Beberapa penelitian terkait bencana alam pernah dilakukan oleh [2] tentang konsekuensi makroekonomi yang ditimbulkan oleh  bencana  alam  dengan  menggunakan  regresi  panel. Penelitian  tersebut  menyebutkan  bahwa  banyaknya  bencana atau  tipe  bencana  dan  jumlah  kerusakan  fasilitas  turut mempengaruhi  penurunan  PDRB.  Karena  itu,  penelitian  ini akan menganalisis pemodelan kerugian makroekonomi akibat bencana  alam  di  Pulau  Jawa  karena  Pulau  Jawa  merupakan pusat perekonomian di Indonesia.
Beberapa penelitian terkait regresi panel telah dilakukan [3] menggunakan  regresi  data  panel  untuk  memodelkan persentase  penduduk  miskin  di  Jawa  Timur.Hasil  penelitian tersebut  menunjukkan  bahwa  model  regresi  panel  secara efisien  lebih  efektif  dalam  memodelkan  data  dibandingkan dengan  regresi  linier  sederhana.  Penelitian  ini  merupakan penelitian  lanjutan  yang  telah  dilakukan  oleh  [4]  yang menganalisis pemodelan ekonometrika spasial akibat bencana alam  dengan  menggunakan Spatial  Durbin  Model (SDM)  di Pulau Jawa.
Berdasarkan  uraian  tersebut,  maka  kajian  dalam  penelitian ini  adalah  pemodelan  dari  kerugian  makroekonomi  akibat bencana  alam  dengan  variabel  independen  terdiri dari  jumlah tenaga  kerja,  jumlah  kejadian  bencana  dan  jumlah  kerusakan fasilitas  umum.  Selain  itu,  penelitian  ini  juga  menyelidiki faktor-faktor  apa  saja  yang  mempengaruhi  PDRB  di  empat wilayah kabupaten di Pulau Jawa.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Bencana Alam
Berdasarkan  Undang-Undang  No.  24  Tahun  2007,  definisi bencana  adalah  peristiwa  atau  serangkaian  peristiwa  yang mengancam  dan  mengganggu  kehidupan  dan  penghidupan masyarakat  yang  disebabkan  oleh  faktor  alam  dan  nonalam ataupun  faktor  manusia  sehingga  mengakibatkan  timbulnya korban  jiwa  manusia,  kerusakan  lingkungan,  kerugian  harta benda,  dan  dampak  psikologis  [5].  Secara  ekonomi,  bencana dapat  membawa  kerugian  secara  langsung  yaitu  kerugian modal saham, secara tidak langsung yaitu mengganggu bisnis

## At Pemodelan Kerugian Makroekonomi Akibat Bencana Alam dengan Regresi Panel
Evi Kinasih Ikhwan dan Dwi Endah Kusrini Jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail : dwi_endah@statistika.its.ac.id
B
dan  secara  makro  ekonomi  yaitu  menurunnya  produk domestik bruto [6].
B. Data Panel
Data panel adalah gabungan antara data time series dandata cross  sectional. Ada  beberapa  keuntungan  yangdidapatkan jika menggunakan data panel [7], di antaranya:
1. Dapat mengontrol heterogenitas individual.
2. Lebih  informatif,  lebih  bervariasi,  lebih  efisien  dan  dapat menghindari masalah multikolinearitas.
Selain memiliki  keuntungan,  data  panel  memiliki  beberapa keterbatasan [7], di antaranya:
1. Masalah rancangan dan pengumpulan data.
2. Ketidaksesuaian dalam pengukuran error .
3. Dimensi time series yang pendek.
4. Ketergantungan cross sectional .
C. Estimasi Data Panel
Ada  beberapa  kemungkinan  yang  akan  terjadi  saat menggunakan data panel, di antaranya [8]: 1. Intersep dan slope koefisien adalah tetap sepanjang waktu dan individu.
2. Slope koefisien  adalah  tetap  tetapi  intersep  berbeda  antar individu.
3. Slope koefisien  adalah  tetap  tetapi  intersep  berbeda  antar individu dan waktu.
4. Semua  koefisien  (intersep  dan slope koefisien)  berbeda antar individu.
5. Intersep  dan slope koefisien  berbeda  antar  individu  dan waktu.
Karena  itu,  ada  tiga  kemungkinan  model  yang  dapat digunakan untuk mengestimasi data panel: 1. Common Effect Model (CEM)
Pendekatan  ini  juga  biasa  disebut  dengan  pendekatan regresi linier sederhana (OLS) dan memenuhi asumsi 1 di atas. Berikut adalah modelnya:
𝑦 𝑖𝑡 = 𝛼 + 𝑋 𝑖𝑡 ′ 𝛽 + 𝜀 𝑖𝑡 (1)
2. Fixed Effect Model (FEM)
Merupakan  teknik  mengestimasi  data  panel  dengan menggunakan  variabel  dummy  untuk  menangkap  adanya perbedaan  intersep.  Model  FEM  menurut  Greene  [8]  sebagai berikut.
𝑦 𝑖𝑡 = 𝛼 𝑖 + 𝑋 𝑖𝑡 ′ 𝛽 + 𝜀 𝑖𝑡 (2)
Indeks 𝑖 pada intersep 𝛼 𝑖 menunjukkan bahwa intersep dari setiap individu berbeda, namun intersep untuk unit time series tetap (konstan).
3. Random Effect Model (REM)
Model  REM  digunakan  untuk  mengatasi  masalah ketidakpastian  yang  dimiliki  oleh  model  REM.  Model  FEM menurut Greene [8] sebagai berikut:
𝑦 𝑖𝑡 = 𝛼 + 𝑋 𝑖𝑡 ′ 𝛽 + 𝜇 𝑖 + 𝜀 𝑖𝑡 (3)

## D. Pemilihan Model Estimasi Regresi Data Panel
Ada  beberapa  pengujian  yang  harus  dilakukan  sebelum menentukan model estimasi regresi panel, di antaranya:
1. Uji Chow
Digunakan  untuk  menentukan  model  CEM  atau  FEM [Greene] dengan hipotesis:
𝐻 0 : 𝛼 1 = 𝛼 2 = ⋯ = 𝛼 𝑁 = 𝛼 (CEM) 𝐻 1 : minimal ada satu 𝛼 𝑖 ≠ 𝛼 (FEM)
Statistik uji: 𝐹 =
𝑅𝐹𝐸𝑀 2 −𝑅𝐶𝐸𝑀 2 𝑁−1 1−𝑅𝐹𝐸𝑀 2 𝑁𝑇−𝑁−𝐾
(4)
dengan 𝑅 𝐹𝐸𝑀 2 adalah  koefisien  determinasimodel  FEM, 𝑅 𝐶𝐸𝑀 2 adalah  koefisien  determinasimodel  CEM, 𝑁 adalah  jumlah unit cross  section , 𝑇 adalah  jumlah  unit time  series ,  dan 𝐾 adalah  jumlah  variabel  independen.  Keputusan  tolak 𝐻 0 jika 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹 𝑁−1,𝑁𝑇−𝑁−𝐾 ;𝛼 dan  model  yang  dipilih  adalah model FEM [8]. 2. Uji Hausman Dilakukan  untuk  memilih  model  estimasi  terbaik  antara model FEM atau model REM, dengan hipotesis:
𝐻 0 : 𝑐𝑜𝑟𝑟 𝑋 𝑖𝑗 , 𝑢 𝑖𝑗 = 0 (REM)
𝐻 1 : 𝑐𝑜𝑟𝑟 𝑋 𝑖𝑗 , 𝑢 𝑖𝑗 ≠ 0 (FEM) 𝑊 = 𝐴 ′ 𝑣𝑎𝑟 𝛽 𝐹𝐸𝑀 − 𝑣𝑎𝑟 𝛽 𝑅𝐸𝑀 −1 𝐴 (5) 𝐴 =  𝛽 𝐹𝐸𝑀 + 𝛽 𝑅𝐸𝑀 Tolak 𝐻 0 apabila 𝑊 > 𝜒 𝐾;𝛼 2 dan model terpilih adalah FEM [8]. 3. Uji Lagrange Multiplier
Dilakukan  untuk  melihat  adanya  heteroskedastistas  pada model FEM.
𝐻 0 : 𝜎 𝑖 2 = 𝜎 2 (homoskedastis) 𝐻 1 : 𝜎 𝑖 2 ≠ 𝜎 2 (heteroskedastis)
𝐿𝑀 = 𝑛𝑇 2 𝑇−1 𝑇𝑒 𝑖 2 𝑁 𝑖=1 𝑒 𝑖𝑡 2 𝑇 𝑡=1 𝑁 𝑖=1 −1 − 1 2 (6)
dengan 𝜀 𝑖𝑡 adalah  residual  pada  unit cross  section ke- 𝑖 dan waktu  ke- 𝑡 , 𝑇 adalah  jumlah  unit time  series dan 𝑁 adalah jumlah unit cross section . Tolak 𝐻 0 apabila 𝐿𝑀 > 𝜒 (𝑁−1;𝛼) 2 dan model  FEM  memiliki  struktur heteroskedastis  sehingga  perlu diestimasi dengan model FEM cross section weight .

## E. Kriteria Kebaikan Model
Kriteria kebaikan model yang digunakan adalah koefisien determinasi [7].
𝑅 2 = 1 − 𝑦𝑖𝑡 −𝑦 𝑖𝑡 2 𝑇 𝑡=1 𝑛 𝑖=1 𝑦𝑖𝑡 −𝑦  2 𝑇 𝑡=1 𝑛 𝑖=1 (7)
Semakin tinggi nilai koefisien determinasi, maka semakin baik model yang dihasilkan.

## F. Pengujian Parameter Regresi
Ada  2  uji  parameter  regresi  yaitu  uji  serentak  dan  uji parsial.Uji  serentak  digunakan  untuk  mengetahui  semua pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen.Uji parsial digunakan untuk mengetahui variabel independen yang berpengaruh  signifikan  secara  individu  terhadap  variabel dependen. Hipotesis untuk uji serentak:
𝐻 0 : 𝛽 1 = 𝛽 2 = ⋯ = 𝛽 𝐾 = 0 𝐻 1 : minimal ada satu 𝛽 𝑖 ≠ 0     𝑖 = 1,2, … , 𝐾
𝐹 = 𝛽 ′ 𝑋′ 𝑦 −𝑁𝑦 2
𝑘 𝑦 ′ 𝑦 −𝛽 ′ 𝑋′ 𝑦 𝑛 − 𝑘+1 (8)
Tolak 𝐻 0 jika 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 lebih besar dari 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 𝐹 𝛼;(𝐾−1,𝑁−𝐾) . Hipotesis untuk uji parsial:
𝐻 0 : 𝛽 𝑖 = 0 𝐻 1 : 𝛽 𝑖 ≠ 0     𝑖 = 1,2, … , 𝐾
𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝛽 𝑖 𝑆𝐸(𝛽 𝑖) (9)
Tolak 𝐻 0 jika 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 lebih  besar  dari 𝑡 𝛼 2 ;𝑛−𝐾 ,  dengan 𝑛 adalah jumlah pengamatan dan 𝑘 adalah banyaknya parameter.

## G. Pengujian Asumsi Residual
Ada  beberapa  asumsi  klasik  yang  dibutuhkan  pada  model regresi  yaitu  asumsi  independen,  asumsi  identik,  asumsi berdistribusi normal dan tidak terjadi multikolinearitas. 1. Asumsi Independen
Autokorelasi  terjadi  apabila  residual  saling  berkaitan  [9] yang dideteksi dengan uji Durbin Watson.
𝐻 0 : 𝜌 1 = 0 𝐻 1 : 𝜌 1 ≠ 0
𝑑 = 𝑒𝑡−𝑒𝑡−1 2 𝑛 𝑡=2 𝑒𝑡2 𝑛 𝑡=1 (10)
Tolak 𝐻 0 apabila 0 < 𝑑 < 𝑑 𝐿 atau 𝑑 𝑢 < 𝑑 < 4 − 𝑑 𝑢 dengan 𝑑 𝐿 adalah batas bawah tabel Durbin Watson dan 𝑑 𝑈 adalah batas atas tabel Durbin Watson.
2. Asumsi Identik
Uji heteroskedastisitas dilakukan untuk mengetahui adanya ketidaksamaan  varians  dari error suatu  pengamatan  dengan pengamatan lainnya.Uji statistik yang biasa digunakan adalah uji  Glejser  yaitu  dengan  meregresikan absolute residual dengan variabel independen.
𝐻 0 : tidak terjadi heteroskedastisitas 𝐻 1 : terjadi heteroskedastisitas 𝑖 = 1,2, … , 𝐾
Statistik uji: 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 t hitung = β i SE  β i (11)
Keputusan  tolak 𝐻 0 apabila t hitung lebih  besar  dari t α 2 ;n−K , dengan 𝑛 adalah jumlah pengamatan dan 𝐾 adalah banyaknya parameter.
3. Asumsi Normalitas
Digunakan  uji  Kolmogorov-Smirnov  dengan  hipotesis sebagai berikut [9]:
𝐻 0 : residual berdistribusi normal 𝐻 1 : residual tidak berdistribusi normal 𝐷 = 𝑚𝑎𝑥 𝐹 0 𝑥 𝑖 − 𝑆 𝑛 𝑥 𝑖 (12)
Dengan 𝐹 0 𝑥 𝑖 merupakan  fungsi  distribusi  frekuensi kumulatif  relatif  dari  distribusi  teoritis  di  bawah 𝐻 0 . 𝑆 𝑛 𝑥 𝑖 merupakan  distribusi  frekuensi  kumulatif  amatan  sebanyak sampel.    Keputusan  tolak 𝐻 0 diambil  jika 𝐷 > 𝐷 1−𝛼 atau p- value < 𝛼 .

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Sumber  data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah data  sekunder  dari  Badan  Nasional  Penanggulangan  Bencana (BNPB) dan Badan Pusat Statistika (BPS) pada periode 2007 hingga  2012.Data  yang  diambil  dari  BPS  adalah  data mengenai  produk  domestik  regional  bruto  dan  jumlah  tenaga kerja.Adapun,  data  yang  diambil  dari  BNPB  adalah  jumlah kejadian  bencana  dan  jumlah  kerusakan  fasilitas  umum.Unit cross section pada penelitian ini adalah 83 kabupaten di Pulau Jawa  sedangkan  unit time  series penelitian  ini  adalah  tahun
2007 hingga 2012.

## B. Variabel Penelitian
Berikut  ini  merupakan  variabel  penelitian  yang  digunakan pada penelitian ini:
Tabel 1. Variabel penelitian Variabel Satuan Skala Produk domestik regional bruto (PDRB) per kabupaten/kota ( 𝑌 𝑖𝑡 ) Milyar Rupiah Rasio Jumlah tenaga kerja per kabupaten/kota ( 𝑋 1𝑖𝑡 ) Jiwa Rasio Jumlah kejadian bencana ( 𝑋 2𝑖𝑡 ) Bencana Rasio Jumlah kerusakan fasilitas umum ( 𝑋 3𝑖𝑡 ) Unit Rasio

## C. Langkah Analisis
Langkah  analisis  yang  digunakan  dalam  penelitian  sebagai berikut:
1. Untuk  mencapai  tujuan  pertama,  maka  dilakukan  analisis statistika deskriptif pada masing-masing variabel dependen dan variabel independen.
2. Untuk mencapai tujuan kedua dan ketiga, maka dilakukan langkah-langkah sebagai berikut:
a. Mengumpulkan set data panel.
b. Mengidentifikasi  adanya  kasus  multikolinearitas  atau tidak.
c. Melakukan  estimasi  model  regresi  panel  dengan menggunakan uji  Chow.  Apabila  keputusannya  adalah gagal  tolak 𝐻 0 maka  model  yang  digunakan  adalah CEM, namun bila keputusannya adalah tolak 𝐻 0 maka model  yang  digunakan  adalah  FEMdan  dilanjutkan  ke langkah d.
d. Melakukan  estimasi  model  regresi  panel  dengan menggunakan  uji  Hausman.  Apabila  keputusannya adalah  gagal  tolak 𝐻 0 maka  model  yang  digunakan adalah  REMdan  langkah  berhenti,  namun  bila keputusannya  adalah  tolak 𝐻 0 maka  model  yang digunakan adalah FEMdan dilanjutkan ke langkah e.
e. Melakukan  estimasi  model  regresi  panel  dengan menggunakan  uji  Lagrange  Multiplier.  Apabila keputusannya  adalah  gagal  tolak 𝐻 0 maka model  yang digunakan  adalah  FEMdan  struktur  data  sudah homogen.  Namun  bila  keputusannya  adalah  tolak 𝐻 0 maka struktur data belum homogen dan model estimasi yang  digunakan  adalah  model  FEM cross  section weight .
f. Melakukan  pengujian  signifikansi  parameter  regresi panel.
g. Melakukan pengujian asumsi residual.
h. Menganalisis hasil yang diperoleh.
i. Membuat kesimpulan.

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Ada  satu  model  yang  akan  dianalisis  yaitu  model  wilayah satu  yang  terdiri  dari  9  kabupaten  yang  nilai  korelasi  antara variabel  PDRB  ( 𝑌 𝑖𝑡 )  dan  jumlah  tenaga  kerja  ( 𝑋 1𝑖𝑡 )  bernilai positif dan signifikan.

## A. Karakteristik Variabel Penelitian
Karakteristik dari variabel penelitian disajikan dalam empat bentuk  yaitu  korelasi  antar  variabel,  karakteristik  variabel seluruh kabupaten, perkembangan variabel tahun 2007 hingga 2012, dan perkembangan variabel wilayah satu.
Tabel 2. Korelasi variabel seluruh kabupaten
𝑌 𝑖𝑡 𝑋 1𝑖𝑡 𝑋 2𝑖𝑡 𝑋 1𝑖𝑡 0,355 * 𝑋 2𝑖𝑡 0,284 * 0,019 𝑋 3𝑖𝑡 0,162 * 0,026 0,103
Keterangan : *) Signifikan pada 𝛼 = 1%
Berdasarkan  Tabel  2  dapat  diketahui  bahwa  jumlah  tenaga kerja, jumlah kejadian bencana dan jumlah kerusakan fasilitas umum  memiliki  korelasi  yang  positif  dan  signifikan  dengan PDRB pada 𝛼 = 10% .
Adapun  karakteristik  variabel  penelitian  seluruh  variabel penelitian disajikan pada Tabel 3 berikut:
Tabel 3.
Statistika deskriptif variabel penelitian Variabel N Mean Min Max Kab dengan Nilai Min Kab
dengan Nilai Max 𝑌 𝑖𝑡 498 15970 2321 116470 Pacitan Bekasi 𝑋 1𝑖𝑡 498 247,52 59 735 Sampang Sidoarjo 𝑋 2𝑖𝑡 498 7,697 0 113 Beberapa kab Bogor 𝑋 3𝑖𝑡 498 217 0 17042 Beberapa kab Bangkalan
Rata-rata  PDRB  dari  83  kabupaten  selama  6  tahun  adalah 15970 milyar rupiah.Adapun kabupaten yang memiliki PDRB terendah  adalah  Pacitan  dengan  PDRB  sebesar  2321  milyar rupiah.  Kabupaten  yang  memiliki  PDRB  tertinggi  adalah Bekasi dengan PDRB sebesar 116,47 trilyun rupiah.
Perkembangan variabel PDRB dari tahun 2007 hingga 2012 yang  didasarkan  pada  nilai  rata-rata  setiap  tahunnya  sebagai berikut:

## Gambar 1. Perkembangan PDRB berlaku
Variabel  PDRB  ( 𝑌 𝑖𝑡 )  dari  tahun  2007  hingga  tahun  2012 terus  mengalami  peningkatan.Hal  ini  menunjukkan  bahwa setiap  tahun,  kabupaten-kabupaten  di  Pulau  Jawa  mengalami kenaikan  PDRB  yang  mengindikasikan  bahwa  perekonomian di 83 kabupaten di Pulau Jawa juga  semakin membaik. Rata- rata  PDRB  tertinggi  terjadi  pada  tahun  2012  yaitu  sebesar 20568,87 milyar rupiah.
Adapun rata-rata PDRB ( 𝑌 𝑖𝑡 ) di wilayah satu disajikan pada Gambar 2 berikut:

## Gambar 2. Rata-rata PDRB kelompok wilayah satu
Pada  Gambar  2  dapat  dilihat  bahwa  kabupaten  Karawang memiliki  rata-rata  PDRB  tertinggi  dibandingkan  dengan  8 kabupaten lainnya untuk wilayah satu dimana rata-rata PDRB Kabupaten  Karawang  dari  tahun  2007  hingga  tahun  2012 adalah 53176,3 milyar rupiah

## B. Pemodelan Regresi Panel
Sebelum  melakukan  pemodelan,  maka  dilakukan  deteksi adanya kasus multikolinearitas atau tidak pada model.
Tabel 4. Nilai VIF
𝑌 1𝑖𝑡
𝑋 1𝑖𝑡 1,010 𝑋 2𝑖𝑡 1,106 𝑋 3𝑖𝑡 1,096
Tabel  4  menjelaskan  bahwa  nilai  VIF  dari  model 𝑌 1𝑖𝑡 kurang  dari  5.Hal  ini  menunjukkan  bahwa  tidak  terjadi kasus  multikolinearitas  pada  model-model  tersebut  dan analisis regresi panel dapat dilanjutkan.

## C. Penentuan Model Panel
Untuk  menentukan  model  regresi  panel  yang  tepat  pada kasus  kerugian  makroekonomi  akibat  bencana  alam,  maka dilakukan  beberapa pengujian  seperti  uji Chow,  uji  Hausman dan uji Lagrange Multiplier. Pada pemodelan ini, model yang akan dianalisis adalah model 𝑌 1𝑖𝑡 dan 𝑙𝑛 𝑌 1𝑖𝑡 .
Tabel 5. Hasil Uji Chow Model F hitung F tabel P-value Keputusan 𝑌 1𝑖𝑡 Antar Individu 86,993 1) 2,157 0,0000 Tolak 𝐻 0 𝑌 1𝑖𝑡 Antar Waktu 0,117 2) 2,413 0,9880 Gagal Tolak 𝐻 0
𝑙𝑛 𝑌 1𝑖𝑡 Antar Individu 241,837 3) 2,163 0,0000 Tolak 𝐻 0 𝑙𝑛 𝑌 1𝑖𝑡 Antar Waktu 0,475 4) 2,417 0,7931 Gagal Tolak 𝐻 0
Keterangan : 1) 𝐹 0.05;(8,44) 2) 𝐹 0.05;(5,47) 3) 𝐹 0.05;(8,43) 4) 𝐹 0.05;(5,46)
Hasil uji Chow dengan error komponen antar individu pada Tabel 5 menghasilkan keputusan tolak 𝐻 0 untuk model 𝑌 1𝑖𝑡 dan 𝑙𝑛 𝑌 1𝑖𝑡 . Hal ini dikarenakan nilai 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 pada model tersebut lebih  besar  dibandingkan 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 .  Artinya,  untuk  komponen antar individu model estimasi yang tepat untuk model 𝑌 1𝑖𝑡 dan 𝑙𝑛 𝑌 1𝑖𝑡 adalah  FEM.  Adapun  pada  komponen  antar  waktu, statistik  uji  menghasilkan  keputusan  gagal  tolak 𝐻 0 untuk model 𝑌 1𝑖𝑡 dan 𝑙𝑛 𝑌 1𝑖𝑡 .  Artinya,  pada  komponen  antar  waktu model  estimasi  yang  tepat  untuk  model 𝑌 1𝑖𝑡 dan 𝑙𝑛 𝑌 1𝑖𝑡 adalah  CEM.  Selanjutnya,  dilakukan  uji  Hausman  untuk model FEM  pada komponen antar individu.
Uji Hausman  digunakan untuk menentukan model estimasi REMataukah  model  FEM  yang  tepat  untuk  model
2007 2008 2009 2010 2011 2012 Y 11816 13580 14792 16555 18506 20569 0 5000 10000 15000 20000 25000 P DR B 6435 2009 5703 6199 6366 53176 7688 4747 5598 0 10000 20000 30000 40000 50000 60000
komponenantar individu.
Tabel 6. Hasil Uji Hausman Model Wald 𝝌 𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 𝟐 P-value Keputusan 𝑌 1𝑖𝑡 Antar Individu 0,705 1) 3,8415 0,4010 Gagal tolak 𝐻 0 𝑙𝑛 𝑌 1𝑖𝑡 Antar Individu 2,024 2) 5,9915 0,3634 Gagal tolak 𝐻 0 Keterangan : 1) 𝜒 0.05;1 2 2) 𝜒 0.05;2 2
Hasil  uji  Hausman  padakomponen  antar  individu  Tabel  6 menghasilkan keputusan gagal tolak 𝐻 0 untuk model 𝑌 1𝑖𝑡 dan 𝑙𝑛 𝑌 1𝑖𝑡 karena  nilai 𝜒 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 2 lebih  kecil  dibandingkan  nilai 𝜒 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 2 .  Jadi,  model  estimasi  yang  tepat  untuk  model 𝑌 1𝑖𝑡 dan 𝑙𝑛 𝑌 1𝑖𝑡 adalah  REM  dan  tidak  perlu  dilakukan  ke  pengujian Lagrange Multiplier.
Selanjutnya,  untuk  menentukan  model  yang  tepat  pada masing-masing  wilayah  dapat  digunakan  perbandingan  nilai 𝑅 2 seperti berikut.
Tabel 7.
Perbandingan 𝑅 2 (%) model Model 𝑹 𝟐 𝑌 1𝑖𝑡 Antar Individu
* 21,6801 𝑌 1𝑖𝑡 Antar Waktu
** 2,2000 𝑙𝑛 𝑌 1𝑖𝑡 Antar Individu * 68,6135 𝑙𝑛 𝑌 1𝑖𝑡 Antar Waktu ** 10,2000 Keterangan : *) REM **) CEM
Nilai 𝑅 2 model 𝑌 1𝑖𝑡 antar individu lebih besar dibandingkan model 𝑌 1𝑖𝑡 antar  waktu.Adapun nilai 𝑅 2 model 𝑙𝑛 𝑌 1𝑖𝑡 antar individu lebih besar dibandingkan model 𝑙𝑛 𝑌 1𝑖𝑡 antar waktu, sehingga  model 𝑙𝑛 𝑌 1𝑖𝑡 REM  dipilih  sebagai  model  yang mewakili wilayah satu.

## D. Estimasi Model Regresi Panel
Pengujian  Chow  dan  Hausman  menyimpulkan  bahwa metode  yang  sesuai  untuk  mengestimasi  model  regresi  panel pada wilayah satu adalah REM.
𝑙𝑛 𝑌 1𝑖𝑡 = 𝛼 0𝑖 + 0,005559𝑋 1𝑖𝑡 + 0,007750𝑋 2𝑖𝑡 (13)
Nilai 𝛼 0𝑖 pada  persamaan  (18)  merupakan  nilai  intersep untuk masing-masing kabupaten di wilayah satu yang nilainya berbeda-beda seperti yang tersaji pada Tabel 8 berikut ini:
Tabel 8. Estimasi Intersep 𝛼 0𝑖 Kabupaten Kabupaten 𝜶 𝟎𝒊 Karawang 9,348466 Bantul 6,646406 Demak 7,132426 Grobogan 9,618633 Gunungkidul 7,497175 Banjarnegara 7,782027 Magelang 7,459258 Rembang 7,554903 Sampang 8,149296
Misalkan  diambil  contoh  PDRB  atas  dasar  harga  berlaku untuk Kabupaten Karawang pada tahun  2010 maka diperoleh taksiran sebagai berikut:
𝑙𝑛 𝑌 1𝑖𝑡 = 9,348466 + 0,005559 260  + 0,007750 13 = 10,894556
Sehingga diperoleh nilai taksiran dari PDRB sebagai berikut:
𝑌 1𝑖𝑡 = 𝑒 10,894556 = 53882,22903
Nilai  taksiran  PDRB  atas  dasar  harga  berlaku  Kabupaten Karawang  pada  tahun  2010  adalah  53882,22903  milyar rupiah,  sedangkan  nilai  sebenarnya  adalah  sebesar  57260 milyar  rupiah.  Jadi,  diperoleh  nilai  residualnya  sebesar 3377,771 milyar rupiah atau 3,377 trilyun rupiah.
Model 𝑙𝑛 𝑌 1𝑖𝑡 pada  persamaan  (18)  memberikan  nilai 𝑅 2 sebesar 68,6135 persen seperti yang ditunjukkan pada Tabel 9. Artinya variabel 𝑋 𝑖𝑡 dapat menjelaskan variabilitas 𝑌 𝑖𝑡 sebesar 68,6135  persen  sedangkan  sisanya  31,3865  persen  dijelaskan oleh variabel lain yang belum masuk ke dalam model.
Tabel 9.
Statistik Uji Estimasi Model Goodness of Fit 𝒍𝒏 𝒀 𝟏𝒊𝒕 R-squared 0,686135 Adjusted R-squared 0,673827 F-statistic 55,74521 Prob (F-statistic) 0,000000

## E. Pengujian Signifikansi Parameter Model Regresi
Ada 2 jenis pengujian pada tahap ini yaitu uji serentak dan uji  parsial.Berdasarkan  Tabel  9  dapat  diketahui  bahwa  nilai 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 untuk  model 𝑙𝑛 𝑌 1 sebesar  55,74521  lebih  besar dibandingkan 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 𝐹 0.05;(1,52) = 4,027 . Sehingga, minimal ada  satu  variabel  independen  yang  berpengaruh  signifikan pada variabel 𝑌 1𝑖𝑡 di wilayah satu.
Selanjutnya  hasil  uji  parsial  untuk  model 𝑙𝑛 𝑌 1𝑖𝑡 sebagai berikut:
Tabel 10. Estimasi Model 𝑙𝑛 𝑌 1𝑖𝑡 REM Variabel Koefisien Std. Error t hitung p-value C 7,687621 0,286431 26,83939 0,0000 𝑋 1 0,005559 0,000633 8,780877 0,0000 𝑋 2 0,007750 0,002516 3,081064 0,0033 Didapatkan  nilai 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 𝑡 0.025;52 = 2,007 .  Keputusan tolak    jika 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 .  Berdasarkan  Tabel  10,  dapat dilihat  bahwa  faktor  yang  berpengaruh  signifikan  terhadap variabel 𝑌 1𝑖𝑡 di wilayah satu adalah jumlah tenaga kerja ( 𝑋 1𝑖𝑡 ) dan jumlah kejadian bencana ( 𝑋 2𝑖𝑡 ).

## F. Pengujian Asumsi Residual
Setelah  mendapatkan  model  terbaik,  langkah  berikutnya adalah  melakukan  pengujian  asumsi  klasik  residual  yang meliputi uji normalitas, uji identik dan uji independen. Hasil  uji  asumsi  normal  residual  disajikan  pada  Tabel  11 berikut:
Tabel 11. Hasil Uji Kolmogorov Smirnov Model D P-value Keputusan 𝑙𝑛 𝑌 1𝑖𝑡 0,181 0,058 Gagal tolak 𝐻 0 Berdasarkan  Tabel  11  dapat  diketahui  bahwa  nilai 𝐷 dari model 𝑙𝑛 𝑌 1𝑖𝑡 .  Selain  itu,  nilai p-value dari  model 𝑙𝑛 𝑌 1𝑖𝑡 lebih  besar  dari  5  persen  yang  menunjukkan  bahwa  residual model  di  wilayah  satu  telah    memenuhi  asumsi  distribusi normal.
Hasil  uji  asumsi  identik  residual  disajikan  pada  Tabel  12 berikut:
Tabel 12. Hasil Uji Glejser Model 𝑭 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 𝑭 𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 P-value Keputusan 𝑙𝑛 𝑌 1𝑖𝑡 0,840 1) 3,179 0,437 Gagal tolak 𝐻 0 Keterangan : 1) 𝐹 0.05;(2,51)
Berdasarkan  Tabel  12  dapat  diketahui  bahwa  nilai 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 residual  model 𝑙𝑛 𝑌 1𝑖𝑡 lebih  kecil  dari 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 sehingga keputusannya  adalah  gagal  tolak 𝐻 0 .  Hal  ini  menunjukkan bahwa  residual  model  untuk  wilayah  satu  sudah  memenuhi asumsi identik.
Hasil uji asumsi independen residual disajikan pada Tabel 13 berikut:
Tabel 13. Hasil Uji Durbin Watson Kabupaten 𝒅 𝑫 𝑳 𝑫 𝑼 Keputusan Karawang 0,0033 0,6102 1,4002 Tolak 𝐻 0 Bantul 0,0186 0,6102 1,4002 Tolak 𝐻 0 Demak 0,0409 0,6102 1,4002 Tolak 𝐻 0 Grobogan 1,0223 0,6102 1,4002 Gagal Tolak 𝐻 0 Gunungkidul 0,6657 0,6102 1,4002 Gagal Tolak 𝐻 0 Banjarnegara 0,6336 0,6102 1,4002 Gagal Tolak 𝐻 0 Magelang 0,1514 0,6102 1,4002 Tolak 𝐻 0 Rembang 0,5786 0,6102 1,4002 Tolak 𝐻 0 Sampang 0,0429 0,6102 1,4002 Tolak 𝐻 0
nilai 𝑑 untuk  Kabupaten  Karawang,  Bantul,  Demak, Magelang,  Rembang  dan  Sampang  berada  di  bawah  batas bawah 𝐷 𝐿 yang  artinya  terjadi  kasus  autokorelasi  pada  6 kabupaten  tersebut.  Adapun,  nilai 𝑑 untuk  Kabupaten Grobogan,  Gunungkidul  dan  Banjarnegara  berada  di  antara batas  bawah 𝐷 𝐿 dan  batas  atas 𝐷 𝑈 yang  artinya  tidak  terjadi kasus autokorelasi pada 3 kabupaten tersebut.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  analisis  dan  pembahasan,  maka  dapat diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
1. Secara  umum,  PDRB  atas  dasar  harga  berlaku  ( 𝑌 𝑖𝑡 )  83 kabupaten  di  Pulau  Jawa  berkorelasi  signifikan  dengan jumlah tenaga kerja ( 𝑋 1𝑖𝑡 ), jumlah kejadian bencana ( 𝑋 2𝑖𝑡 ), dan jumlah kerusakan fasilitas umum ( 𝑋 3𝑖𝑡 ). Perkembangan  PDRB  dari  tahun  2007  hingga  2012  terus meningkat  yang  mengindikasikan  perekonomian  dari  83 kabupaten di Pulau Jawa juga semakin membaik dari tahun ke tahun.
2. Model regresi panel yang sesuai untuk PDRB kabupaten di wilayah  satu  Pulau  Jawa  adalah  REM.  Variabel  yang berpengaruh  signifikan  terhadap  PDRB  di  wilayah  satu adalah jumlah tenaga kerja dan jumlah kejadian bencana.
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  telah  dilakukan,  saran yang dapat diberikan adalah:
1. Penambahan wilayah kota pada penelitian selanjutnya.
2. Penambahan periode penelitian agar hasil yang didapatkan lebih  akurat.  Selain  itu,  bisa  melakukan  pengembangan metode dengan menggunakan metode panel spasial.
3. Mengatasi  asumsi  residual  yang  tak  dapat  dipenuhi  pada penelitian ini.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] J.  Ingleton. Natural  Disaster  Management .  Leicester  :  Tudor  Rose (1999).
[2] I. Noy,“The Macroeconomic Consequences Of Disasters,” Development Economics J. , Vol. 88 (2009) 221-231.
[3] Y.  Desi,  “Pemodelan  Persentase  Penduduk  Miskin  Di  Provinsi  Jawa Timur Tahun 2004-2008 Dengan Regresi Data Panel,” Thesis yang tidak dipublikasikan(2010).
[4] H.  Kusumaningrum,  “Pemodelan  Ekonometrika  Spasial  Kerugian Makroekonomi  Akibat  Bencana  Alam,”    Tugas  akhir  S1  yang  tidak dipublikasikan (2014).
[5] Kementerian  Negara  Perencanaan  Pembangunan  Nasional  (KNPPN), Badan  Perencanaan  Pembangunan  Nasional  (BPPN),  dan  Badan Koordinasi  Nasional  Penanganan  Bencana  (BKNPB). Rencana  Aksi Nasional  Pengurangan  Resiko  Bencana .  Jakarta:  Perum  Percetakan Negara RI (2006).
[6] R. Mechler,  “Natural Disaster Risk Management and Financing Disaster Losses in Developing Countries,” Thesis yang dipublikasikan (2003).
[7] B.  H.  Baltagi. Econometric  Analysis  of  Panel  Data (3 rd ed.).  England: John Wiley & Sons, Ltd (2005).
[8] W. H. Greene. Econometric Analysis (4 th ed.). New Jersey: Prentice Hall (2002).
[9] W. Daniel. Statistika Non Parametrik . Jakarta: Gramedia(1989).