http://e-journal.ikip-veteran.ac.id/index.php/matematika/article/view/523

## ETNOMATEMATIKA: EKSPLORASI DALAM PERMAINAN TRADISIONAL JAWA
Irma Risdiyanti, Rully Charitas Indra Prahmana* Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Ahmad Dahlan *rully.indra@mpmat.uad.ac.id
Diterima: November 2017. Disetujui: Desember 2017. Dipublikasikan: Januari 2018

## ABSTRAK
Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  mengeksplorasi  terkait  hubungan  antara matematika dengan budaya, khususnya dalam kebudayaan masyarakat Jawa yang ada di Yogyakarta. Penelitian ini  menggunakan pendekatan  etnografi  yang merupakan sebuah pendekatan  teoritis  dan  empiris  untuk  mendapatkan  deskripsi  dan  analisis  mendalam tentang  sebuah  budaya  berdasarkan  catatan  lapangan  yang  telah  diperoleh  dari  hasil pengumpulan  data.  Fokus  dalam  penelitian  ini  yaitu  eksplorasi  etnomatematika  dalam permainan  tradisional  masyarakat  Jawa,  seperti  permainan  tradisional Kubuk,  Kubuk Manuk,  Dhukter,  Macanan, dan Jeg-Jegan .  Hasil  penelitian  ini  menunjukkan  bahwa permainan  tradisional  dalam  kebudayaan  masyarakat  Jawa  memiliki  berbagai  konsep matematika,  seperti  operasi  bilangan,  bangun  datar,  kesebangunan,  kekongruenan, perbandingan  bilangan,  dan  relasi.  Selain  itu,  permainan  tradisional  tersebut  juga mengandung nilai-nilai budaya, yang mulai ditinggalkan oleh sebagian masyarakat.
Kata kunci: etnomatematika, permainan tradisional, budaya Jawa, etnografi.

## ABSTRACT
The  study  aims  to  explore  the  correlation  between  mathematics  and  Javanese  culture, especially  in  Yogyakarta.  This  research  uses  etnography  approach,  that  is  empirical and theoritical approach to get the description and deep analysis about a culture based on  the  field  note  which  has  been  obtained  from  the  data  collection.  The  focus  of  this research is study etnomathematics in Javanese traditional games namely Kubuk, Kubuk Manuk, Dhukter, Macanan, and Jeg-Jegan.  The result  shows  that Javanese traditional games  have  the  concepts  of  mathematics,  such  as  number  operations,  plane, congruence,  proportion  number,  and  relation.  In  addition,  the  traditional  games  also contain cultural values, which began to be left by some people.
Keywords: ethnomathematics, traditional games, Javanese culture, ethnography
How to Cite: Risdiyanti, I., & Prahmana, R. C. I. (2018). Etnomatematika: Eksplorasi dalam Permainan Tradisional Jawa. Journal of Medives, 2 (1), 1-11.

## PENDAHULUAN
Salah  satu  bagian  dari  proses belajar  siswa  adalah  pengembangan  dan pengalikasian konsep matematika berdasarkan  pada  permasalahan  dalam kehidupan  sehari-hari  (Tanujaya,  et  al. 2017;  Wahyu,  et  al.  2017).  Hal  ini  juga dijelaskan  oleh  Freudhental  (1991)  yang menyatakan  bahwa  matematika  merupa- kan  aktivitas  manusia  dan  matematika harus  dihubungkan  dengan  kehidupan manusia.  Alasan  rasional  masyarakat memandang  bahwa  matematika  tidak ada  hubungannya  dengan  kehidupan sehari-hari  dan  tidak  ada  hubungannya dengan  budaya  dimulai  dari  perilaku siswa  yang  tidak  tahu  bagaimana menggunakan matematika
untuk
menyelesaikan masalah sehari-hari
(Karnilah,  2013;  Putra,  et  al.  2017). Sehingga,  hal  ini  membuat  masyarakat kurang  dapat  merasakan  manfaat  dari belajar matematika.
Berdasarkan  hasil  studi  PISA ( Programme  for  International  Student Assessment )  yang  dianalisis  oleh  Stacey (2011)  menunjukkan  siswa  Indonesia kurang  mampu  menggunakan  konsep matematika  untuk  menyelesaikan  soal yang  berhubungan  dengan  kehidupan sehari-hari.  Siswa  belum  mampu  untuk menggunakan  konsep matematika  dalam menyelesaikan masalah sehari-hari
adalah  karena  guru  dalam  proses pembelajaran di sekolah belum menghu-
bungkan  antara  matematika  dengan budaya dan aktivitas sehari-hari (Arisetyawan, et al. 2014; Widodo, et al. 2017;  Nurhasanah,  et  al.  2017).  Hal  ini menyebabkan  para  peneliti  mencoba mencari  suatu  formula  dalam  mengajar-
kan  matematika  yang  dekat  dengan aktivitas manusia.
Abdullah (2016) menyatakan bahwa  dalam  pembelajaran  matematika dibutuhkan  sebuah  jembatan  yang  dapat menghubungkan matematika  dengan budaya  dan  kehidupan  sehari-hari  yaitu etnomatematika.  D’Ambrosio  (1985) menjelaskan  bahwa  tujuan  etnomatema- tika  adalah  melakukan  matematika dengan  cara  yang  berbeda  dengan mempertimbangkan perkembangan pengetahuan  akademik  pada  sektor budaya  dan  masyarakat  yang  berbeda. Selain  itu,  Freudenthal (1973)  juga  mulai mengembangkan suatu pendekatan
pembelajaran  yang dekat dengan kehidup- an  manusia,  yaitu  pendekatan  matematika realistik. Indonesia merupakan sebuah negara  dengan  keanekaragaman  budaya yang  berbeda-beda,  termasuk  di  pulau Jawa,  khususnya  di  Yogyakarta  yang terdapat banyak aktivitas budaya. Permainan  tradisional  juga  merupakan salah  satu  aktivitas  budaya  yang  ada dalam  kebudayaan  masyarakat  Jawa. Dharmamulya  (2008)  mengungkapkan bahwa  pada  permainan  tradisonal  tidak hanya  mengandung  unsur  kesenangan tetapi juga mengandung nilai-nilai budaya  dan  dapat  melatih  kecakapan dalam  berpikir  dan  berhitung.  Sejumlah penelitian  telah  menunjukkan  bahwa permainan  tradisional  memiliki  peran yang  besar  dalam  proses  pembelajaran matematika  (Prahmana,  2012;  Nasrullah &  Zulkardi,  2011;  Prahmana,  2010; Wijaya, 2008; Jaelani, et al. 2013).
Oleh  karena  itu,  penelitian  ini mengambil  peran  untuk  mengeksplorasi etnomatematika  pada  permainan  tradisi-
onal yang ada dalam kebudayaan masya- rakat  Jawa  serta  nilai-nilai  budaya  yang terkandung  didalamnya.  Harapannya, hasil  penelitian  ini  dapat  digunakan sebagai konteks dalam pembuatan desain pembelajaran matematika, sehingga tercipta suatu  desain pembelajaran matematika  yang  menyenangkan,  dekat dengan  kehidupan  sehari-hari  siswa, dan mengandung  nilai  budaya  yang  dapat membentuk karakter siswa ketika diterapkan didalam kelas.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  dilaksanakan  pada bulan  April  hingga  Juni  2017,  yang secara  umum  dilakukan  melalui  tiga langkah  utama  yaitu  analisis  data  pra lapangan, analisis data selama di lapang- an,  dan  analisis  data  keseluruhan. Penelitian ini menggunakan jenis peneli- tian  kualitatif  deskriptif  sebagai  jenis penelitian untuk mengungkap dan memperoleh  informasi  secara  menyelu- ruh,  meluas  dan  mendalam  (Prahmana, 2017).  Pada  penelitian  ini,  digunakan metode etnografi sebagai metode penelitian.  Selain  itu,  penelitian  ini  juga menggunakan  tiga  batasan  wilayah cakupan  penelitian  yang  menjadi  dasar penelitian  yaitu  kesatuan  masyarakat yang terdiri dari penduduk yang mengucapkan satu bahasa atau satu logat bahasa, kesatuan masyarakat yang dibatasi  oleh  suatu  daerah  politis administratif  dan  kesatuan  masyarakat dengan  penduduk  yang  mengalami  satu pengalaman  sejarah  yang  sama,  seperti yang  telah  dilakukan  oleh  Abdullah (2016).  Teknik  pengumpulan  data  yang dilakukan  yaitu  observasi,  wawacara, dokumentasi  dan  pembuatan  catatan
lapangan  untuk  mendapatkan  deskripsi etnografi (Prahmana, 2017).

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada  penelitian  ini  dilakukan eksplorasi etnomatematika dalam kebudayaan  masyarakat  Jawa,  khusus- nya  dalam  permainan  tradisional  yang ada  dalam  kebudayaan  tersebut.  Istilah permainan  tradisonal  terbentuk  dari gabungan istilah permainan dan tradisional.  Permainan  berasal  dari  kata “main”  yang  artinya  melakukan  sesuatu hal  yang  menyenangkan  atau  menggem- birakan,  dapat  menumbuhkan  kreativitas pada anak yang memainkannya, mengandung  unsur  keindahan  dan  seni, mengandung  isi  yang  dapat  mendidik tentang  kebaikan pada  anak  (Dewantara, 1997).  Sementara,  istilah  tradisional menurut  Setiawan  (2012)  yaitu  berasal dari kata dasar “tradisi” yang berarti adat kebiasaan  turun  temurun  dan  masih dilestarikan, sedangkan “tradisional”
memiliki  arti  sikap  atau  cara  berfikir yang  berpegang  teguh  pada  norma  dan adat  kebiasaan  yang  turun  temurun. Sehingga, permainan tradisional memiliki  makna  segala  permainan  yang sudah  ada  sejak  zaman  dahulu  dan diwariskan secara turun temurun.
Dharmamulya  (2008)  menyatakan bahwa  permainan  tradisional  mengan- dung  nilai-nilai  budaya  seperti  nilai kesenangan  atau  kegembiraan,  nilai kebebasan, nilai demokrasi, nilai kepemimpinan,  nilai  kebersamaan,  nilai kejujuran dan sportivitas serta permainan tradisonal  juga  dapat  melatih  kecapakan dalam  berhitung,  melatih  kecakapan dalam  berfikir  dan  berlogika,  menum- buhkan  rasa  tanggung  jawab  dan  rasa
berteman  (bersosialisasi  dengan  teman sebaya).
Pada kebudayaan masyarakat Jawa, khususnya di Yogyakarta,
permainan  tradisional  masih  dilestarikan dan  dimainkan oleh anak-anak di daerah perdesaan.  Dalam  permainan  tradisional tersebut terkandung konsep-konsep matematika  seperti  operasi  bilangan, bangun  datar,  kesebangunan,  kekongru- enan,  perbandingan,  bilangan  ganjil  dan relasi.  Selain  itu,  dalam  permainan tradisional  tersebut  juga  terkandung nilai-nilai  budaya  yang  dapat  memben- tuk  karakter  pada  anak.  Penjelasan  lebih detailnya adalah sebagai berikut:
1. Nilai Budaya dan Konsep Operasi
Bilangan dalam Permainan Tradisional Kubuk
Kata Kubuk dalam  bahasa  Jawa diartikan  sebagai  bangun  yang  ukuran panjang  dan  lebarnya  sama  sehingga membentuk  bujur  sangkar. Kubuk atau Kubukan dalam  permainan  tradisional Jawa  diartikan  sebagai  sebuah  permain- an memindah-mindahkan udhu atau biji- bijian  dari  tangan  kanan  ke  tangan  kiri, kemudian menebak jumlahnya
(Dharmamulya,  2008).  Selain  itu,  biji- bijian  tersebut  juga  berfungsi  sebagai taruhan  dalam permainan.  Permainan  ini mengandung nilai budaya yang mengajarkan para pemain untuk bersosialisasi  dengan  teman  sebaya,
bersedia menerima kekalahan dan kemenangan  dalam  permainan  dengan besar  hati,  serta  dapat  melatih  ketelitian dan kemampuan berhitung.
Permainan  ini  biasanya  dimainkan antara  3  hingga  6  orang  dengan perlengkapan  permainan  yaitu udhu
sebanyak  30  hingga  50  biji  dan  diiringi dengan sebuah syair sebagai berikut :

## Kubuk bak-buk
Lara bendrong maju semprong Bedheken pira?
Permainan  ini  dilakukan  dengan cara menebak biji  yang dipindahkan dari tangan  kanan  ke  tangan  kiri.  Langkah permainannya adalah sebagai berikut :
Permainan dimulai dengan melakukan hompimpah untuk  menentu-
kan pemain utama dan pemain lawan a. Pemain  yang  menang hompimpah dianggap  sebagai  pemain  utama  dan lainnya  dianggap  sebagai  pemain lawan.
b. Pemain  utama  kemudian  menggeng- gam  semua udhu yang  digunakan
dalam permainan ditangan kanan. c. Setelah  digenggam  di  tangan  kanan kemudian pemain utama menggoyang-goyangkan tangan kanannya  diatas  tangan  kiri  sambil menyanyikan  syair  lagu  permainan
Kubuk.
d. Kemudian,  ketika  sampai  pada  kata “ pira ”, maka goyangan tangan dihentikan dan pemain utama melempar udhu yang  ada  genggaman tangan  kanannya  ke  genggaman tangan kiri
e. Selanjutnya,  pemain  lawan  menebak jumlah udhu yang  ada  digenggaman tangan kiri pemain utama
f. Jika  berhasil  menebak  jumlah  biji yang  ada  di  genggaman  tangan  kiri pemain  utama  maka  biji  tersebut menjadi milik lawan dan ditambahkan pada  biji  yang  telah  dimiliki  lawan. Pemain  utama dinyatakan  mati  dalam permainan  dan permainan  dilanjutkan
oleh  pemain  lawan  yang  berhasil menebak  pada  putaran  permaian kedua.
g. Jika tidak tertebak oleh pemain lawan maka  pemain  utama bermain  kembali pada  putaran  permainan  kedua  dan udhu yang  berada  di  tangan  kiri pemain  utama  menjadi  milik  pemain utama
Dalam  permainan  ini  digunakan konsep  matematika  operasi  bilangan berupa  penjumlahan  dan  pengurangan yang  digunakan  dalam  menghitung jumlah udhu yang  berhasil  dimiliki  oleh para  pemain  dan  menghitung  sisa udhu yang  digunakan  dalam  setiap  putaran permainan.
2. Nilai Budaya dan Konsep Operasi Bilangan dalam Permainan Tradisional “ Kubuk Manuk”
Permainan Kubuk  Manuk merupa- kan gabungan dari permainan Kubuk dan permainan Simbar  Manuk .  Permainan Kubuk yaitu  memindahkan udhu dari genggaman  tangan  kanan  ke  genggaman tangan  kiri  sementara Simbar  Manuk yaitu  memasukan udhu ke  dalam genggaman  tangan  menggunakan  kedua ujung  jari  telunjuk  yang  diibaratkan sebagai  paruh  burung.  Perlengkapan dalam  permainan  ini  menggunakan  biji- bijian  sebagai  taruhan  (Dharmamulya, 2008).
Permainan ini
mengajarkan pemain  untuk  bersosialisasi  dengan teman  sebayanya,  berbesar  hati  meneri- ma kekalahan atau kemenangan,
bersedia  menerima  konsekuensi  atas tindakan  yang  diambil  dan  mengajarkan untuk berhati-hati serta tidak sembarang- an  dalam  melakukan  sebuah  tindakan.
Selain  itu,  permainan  ini  juga  dapat melatih kemampuan berhitung.
Permainan  ini  biasanya  dimainkan antara  2  hingga  6  orang  anak  dengan perlengkapan  permainan  yaitu udhu dan diiringi  dengan  sebuah  syair  sebagai berikut:

## Kubuk bak-buk
Lara bendrong maju semprong Dhak dhik pira?
Permainan  ini  dilakukan  dengan cara  seperti  bermain Kubuk yang kemudian  dilanjutkan  dengan  bermain Simbar  Manuk .  Langkah  permainannya adalah sebagai berikut :
a. Setiap pemain mengumpulkan jumlah udhu yang  akan  digunakan  sebagai taruhan,  misalnya  setiap  pemain memberikan  10 udhu sebagai  taruhan permainan
b. Permainan  dimulai  dengan  melaku- kan  hompimpah  untuk  menentukan pemain pertama dan pemain lawan
c. Pemain  yang  menang  hompimpah dianggap  sebagai  pemain  utama  dan lainnya  dianggap  sebagai  pemain lawan
d. Pemain  utama  kemudian  menggeng- gam  semua udhu taruhan  di  tangan
kanan e. Setelah  digenggam  di  tangan  kanan kemudian pemain utama menggoyang-goyangkan tangan kanannya  diatas  tangan  kiri  sambil menyanyikan  syair  lagu  permainan
Kubuk Manuk
f. Kemudian,  ketika  sampai  pada  kata
“ semprong ”,  maka  goyangan  tangan dihentikan dan pemain utama melempar  biji  yang  ada  genggama
tangan  kanannya  ke  genggaman tangan kiri
g. Selanjutnya,  pemain  lawan  menebak jumlah udhu yang  ada  digenggaman tangan kiri pemain utama
h. Jika  berhasil  menebak  jumlah udhu yang  ada  di  genggaman  tangan  kiri pemain  utama  maka udhu tersebut menjadi milik lawan dan ditambahkan pada udhu yang  telah  dimiliki  lawan. Pemain  utama dinyatakan  mati  dalam permainan  dan permainan  dilanjutkan oleh  pemain  lawan  yang  berhasil menebak  pada  putaran  permaian kedua i. Jika tidak tertebak oleh pemain lawan maka udhu yang  ada  ditangan  kiri pemain utama berhak dimiliki pemain utama.  Kemudian,  pemain  utama memainkan  tahap  permainan Simbar Manuk mennggunakan  sisa  biji  yang ada  ditangan  kanan  pemain  utama yaitu  sisa udhu disebar  ke  lantai kemudian menggunakan kedua telunjuknya  untuk  mengambil udhu
yang  disebar,  apabila udhu yang diambil  jatuh  maka  pemain  utama dinyatakan mati dalam permainan dan udhu yang  berhasil  dipatuk  menjadi milik  pemain  utama.  Selanjutnya dilanjutkan  pemain  kedua  dalam putaran berikutnya.
j. Menang  dan  kalah  dalam  permainan ini ditentukan dari jumlah keuntungan yang  diperoleh  dari  permainan  ini, jika dalam permainan berhasil mendapatkan lebih dari 10 udhu yang di  gunakan  sebagai  taruhan  maka pemain  dinyatakan  untung.  Namun, jika  pemain  pemain  mendapatkan udhu kurang  dari  10 udhu yang
digunakan  sebagai  taruhan  maka pemain dinyatakan rugi.
Dalam  permainan  ini  digunakan konsep  matematika  operasi  bilangan berupa  penjumlahan  dan  pengurangan yang  digunakan  dalam  menghitung jumlah udhu yang  berhasil  dimiliki  oleh para  pemain  dan  menghitung  sisa udhu yang  digunakan  dalam  setiap  putaran, menghitung  sisa udhu yang  digunakan dalam  tahap  permainan Simbar  Manuk , menghitung  untung  dan  rugi  yang diperoleh dari permainan Kubuk manuk.
3. Nilai Budaya dan Konsep Operasi Bilangan dalam Permainan Tradisional Dhukter Dharmamulya  (2008)  menjelaskan bahwa  nama Dhukter berasal  dari  kata dhuduk yang  artinya  menggali  dan ther berasal  dari  suara  biji  yang  terbentuk oleh  kuku.  Permainan  ini  mengajarkan para  pemainnya  untuk  bertindak  adil dalam  menjalankan sebuah aturan, berbesar  hati  ketika  menerima  kekalah- an,  tidak  sombong  ketika  mendapat kemenangan  serta  bersedia  menerima konsekuensi  dari  kekalahan.  Jalannya permainan Dhukter ini  adalah  sebagai berikut :
a. Para  pemain  menggali  sebuah  lubang pada  tanah  dengan  diameter  sekitar 5cm dan kedalaman 3 cm. Kemudian, para  pemain  mengumpulkan udhu sebanyak 50 biji
b. Setelah  itu,  para  pemain  duduk melingkar  mengelilingi  lubang  dan melakukan hompimpah untuk menentukan pemain utama
c. Pemain  utama  memulai  permainan dengan  cara  menggengam  50 udhu
mengunakan tangan kanan, dan tangan kiri menutup lubang.
d. Selanjutnya, udhu yang  ada  di  tangan kanan  dilemparkan  ke  dalam  lubang sehingga  ada udhu yang  masuk  ke dalam lubang ada yang tidak e. Kemudian,  pemain  utama  memasuk- kan udhu yang  tidak  masuk  lubang dengan  cara  mengungkitnya  dengan ibu  jari  sehingga  masuk  kedalam lubang f. Pemain  utama dinyatakan  mati  dalam permainan  apa  bila udhu yang diungkit  menggunakan  ibu  jari  tidak dapat  masuk  ke  lubang  dan  pemain selanjutnya berhak melanjutkan permainan Dhukter putaran kedua dan udhu yang  berhasil  masuk  ke  lubang menjadi milik pemain utama
g. Penentuan  menang  dan  kalah  yaitu dengan  membandingkan  besarnya jumlah udhu yang diperoleh. Kemudian,  pemain  yang  mendapat udhu paling banyak berhak menggetok  lutut  pemain  lawan  yang kalah sebagai konsekuensi dari kekalahan pemain lawan. Permainan ini menggunakan konsep operasi  bilangan  berupa penjum- lahan untuk menghitung jumlah biji yang berhasil  masuk  kedalam  lubang  dan menjadi  milik  pemain  utama,  serta menghitung  jumlah  sisa  biji  yang digunakan dalam setiap putaran permainan  untuk  memastikan  tidak  ada biji  yang  tercecer.  Selain  itu,  permainan ini juga menggunakan konsep perbandingan  bilangan  untuk  menetukan
pemain yang menang.
4. Nilai Budaya dan Konsep Bilangan  Ganjil,  Bangun  Datar, Kekongruenan dan Kesebangunan  dalam  Permainan Tradisional Macanan
Macanan berasal  dari  kata macan yang  mendapat  akhiran  “an”. Macan dalam  bahasa  Jawa  berarti  harimau  dan jika mendapat akhiran “an” atau macanan maka  artinya  menjadi  macan tiruan.  Dalam  permainan  ini  terdapat perlengkapan  permainan  yang  ibaratkan sebagai macan dan  sebagai uwong- uwongan atau  manusia  (Dharmamulya, 2008).
Permainan  ini  mengajarkan  para pemain  untuk  pandai  mengatur  strategi agar uwong dapat  melawan  macan  yang terdapat  dalam  permainan,  melatih  daya ingat  dan  memupuk  keakraban  para pemain  serta  mengajarkan  bahwa  dalam setiap  peperangan  harus  berlapang  dada ketika ada yang harus dikorbankan.
Peralatan  yang  digunakan  dalam permainan  ini  yaitu  berupa  batu  kerikil kecil  yang  berperan  sebagai uwong dan kerikil  besar  yang  berperan  sebagai macan.  Permainan  ini  dilakukan  dalam sebuah  arena  permainan,  seperti  tampak pada Gambar 1.
Gambar 1 Arena Permainan Macanan
Permainan  dilakukan  dengan  cara menyusun  kerikil  pada  arena permainan,
kemudian pemain melakukan suit, pemain  yang  menang  suit  kemudian
meletakkan  kerikil  besar  atau  macan  ke dalam  arena  permainan,  pada  peletakan pertama pemain utama boleh memakan 3 uwong menurut  pilihannya.  Setelah  itu, gantian pemain  lawan menggeser uwong yang  dimilikinya  agar  macan  tidak  bisa memakan uwong yang  dimiliki  oleh pemain  lawan.  Pada  permainan  ini macan  hanya  boleh  memakan uwong dalam  jumlah  ganjil  yaitu  1,3,5  dan seterusnya  dengan  cara  melakukan lompatan  yang  melalui uwong-uwong tersebut. Kemudian, usaha pemain lawan adalah  membuat  macan  tidak  bisa bergerak  karena  telah  terhimpit uwong dan  tidak  bisa  melakukan  lompatan. Pemain utama dinyatakan menang
apabila  pemain  lawan  telah  kehabisan
uwong sehingga  tidak  dapat  mengepung macan. Sementara, pemain lawan dinyatakan  menang  apabila uwong - uwong yang dimilikinya berhasil
mengepung  macan  sehingga  tidak  dapat bergerak kemana-mana.
Dalam  permainan  ini  terdapat konsep  bangun  ruang  berupa  segitiga sama  kaki,  segitiga  siku-siku,  persegi panjang, belah ketupat, jajar genjang dan kekongrunenan  bangun-bangun  datar tersebut  yang  dapat  diidentifikasi  dari bentuk  arena  permainan  macanan.  Serta, konsep  bilangan  ganjil  juga  digunakan dalam permainan ini.
5. Nilai  Budaya  dan  Konsep  Relasi dalam Permainan Tradisional
Jeg-Jegan Kata Jeg dalam  bahasa  Jawa diartikan  sebagai  menduduki.  Pada daerah-daerah  tertentu  di  Yogyakarta permainan  ini  memiliki  nama  yang berbeda-beda,  di kabupaten Kulon
Progo, Yogyakarta permainan ini disebut
Raton sementara  di  kota  Yogyakarta permainan ini sering dinamakan Bentengan .  Permainan  ini  dimainkan secara berkelompok, dalam setiap kelompoknya paling sedikit terdiri dari 3 orang  (Dharmamulya,  2008).  Langkah permainan Jeg-Jegan ini  adalah  sebagai berikut. a. Para pemain membuat arena permainan  dengan  membuat  sebuah lingkaran  dengan  diamater  2  meter, titik  pusatnya  ditandai  dengan  lubang kecil  yang  kemudian  di  anggap sebagai ngajekan atau  pangkalan. Kemudian  dibuat  lingkaran  yang serupa  dengan  jarak  antar  lingkaran 6-7  meter.  Seteleh  itu,  disamping kanan ngajegan dibuat lingkaran kecil sebagai tempat tawanan.
b. Kemudian,  para  pemain  membentuk kelompok  permainan  dengan  jumlah anggota kelompok sama
c. Setelah itu, salah satu anggota kelom- pok  dari  masing-masing    kelompok melakukan  suit  untuk  menentukan kelompok  utama  dan  kelompok lawan.
d. Salah  satu  anggota  kelompok  yang menang  suit  kemudian  keluar  dari lingkaran  asal  untuk  memancing  agar dikejar  oleh  pemain  lawan.  Jika tertangkap  maka  pemain  tersebut dinyatakan mati dalam permainan dan ditawan  dalam  lingkaran  tawanan. Jika  tidak  berhasil  tertangkap  dan telah  kembali  ke  lingkaran  asal  atau ke  ngajegan  maka  pemain  lawan harus  segera  kembali  ke  lingkaran asal  lawan  dan  berhak  dikejar  oleh salah  satu  anggota  pemain  utama.
Begitu  seterusnya,  permainan  ini dilakukan silih berganti.
e. Aturan  dalam  permainan  ini  yaitu setiap  pemain  hanya  berhak  menang- kap  satu pemain.  Sebagai  ilustrasinya dapat dilihat pada Gambar 2.
Gambar 2 Ilustrasi permainan Jeg-Jegan
Pada  gambar  2  tersebut  dijelaskan bahwa A keluar dari pangkalan kemudian  dikejar  oleh  F.  B  mengejar  F dan B dikejar oleh G, C mengejar G dan C  dikejar  oleh  H,  D  mengejar  H  dan  D dikejar  oleh  I,  E  mengejar  I  dan  E dikejar  oleh  J.  Pada  permainan  ini terdapat konsep lingkaran yang digunakan  dalam  membentuk  arena permainan  dan  konsep  relasi  yang digunakan  untuk  menentukan  pemain yang  mengejar  lawan  dan  pemain  yang dikejar oleh lawan.

## PENUTUP
Hasil  penelitian  ini  menunjukan bahwa  permainan  tradisional  dalam kebudayaan  masyarakat  Jawa  masih dilestarikan  dan  dijaga  oleh  masyarakat. Permainan  tradisional  tersebut  tidak hanya  menyenangkan  untuk  dimainkan oleh  anak-anak  tetapi  juga  mengandung konsep matematika dan nilai-nilai budaya.  Konsep  matematika  yang  ada dalam  permainan  tradisonal  tersebut
berupa  konsep  operasi  bilangan,  bangun datar, kesebangunan, kekongruenan, perbandingan  bilangan  dan  relasi.  Oleh karena  itu,  permainan  tradisional  ini dapat  digunakan  sebagai starting  point atau  konteks  dalam  pembuatan  desain pembelajaran  untuk  anak  sekolah  dasar. Sehingga,  dapat  mengubah  paradigma anak  dan  masyarakat  bahwa  matematika memiliki  hubungan  dengan  aktivitas sehari-hari  dan  matematika  memiliki hubungan  dengan  budaya  serta  dapat dipelajari  dengan  cara  yang  menyenang- kan.  Hal  ini  sejalan  dengan  filosofi  pen- dekatan pendidikan matematika realistik, mathematics  as  a  human  activity ,  yang dikembangkan  di  Belanda  dan  diadopsi Indonesia  dalam  bentuk  pendekatan Pendidikan  Matematika  Realistik  Indo- nesia  (Freudenthal,  1991;  Gravemeijer, 1994;  Hadi,  2017;  Sembiring,  2007; Sembiring,  et  al.  2010;  Zulkardi,  2002). Selain  itu,  sejumlah  peneliti  telah mendokumentasikan hasil penelitian mereka  terkait  implementasi  aktivitas sehari-hari  siswa  dalam  proses  pembela- jaran  matematika,  seperti  permainan tepuk  bergambar  dalam  pembelajaran operasi  bilangan  (Prahmana,  2012), bermain satu  rumah dalam pembelajaran operasi  bilangan  (Nasrullah  &  Zulkardi, 2011);  permainan  tepuk  bergilir  dalam pembelajaran  KPK  (Prahmana,  2010), permainan  patok  lele  dalam  pembe- lajaran  pengukuran  (Wijaya,  2008),  dan permainan  gasing  dalam  pembelajaran waktu (Jaelani, et al. 2013). Oleh karena itu,  hasil  penelitian  ini  mengambil  peran untuk  menambah  kajian  tentang  konteks yang  dapat  digunakan  sebagai starting point pembe-lajaran  matematika,  yaitu permainan tradisional Jawa.
A B C D E F G H I J

## DAFTAR PUSTAKA
Abdullah,  A.S.  (2016).  Ethnomathematics in Perspective of Sundanese Culture. Journal  on  Mathematics  Education, 8 (1), 1-16.
Arisetyawan, A., Suryadi, D., Herman, T., Rahmat,  C.,  &  No,  J.D.S.  (2014). Study  of  Ethnomathematics:  A Lesson  From  the  Baduy  Culture.
International  Journal  of  Education and Research, 2 (10), 681-668. D’Ambrosio, U. (1985). Ethnomathematics  and  its  Place  in the  History  and  Pedagogy  of
Mathematics. For  the  Learning  of Mathematics, 5 (1), 44-48. Dewantara, K.H. (1997). Karya Ki Hadjar Dewantara Bagian Pertama: Pendidikan . Semarang: Majelis Luhur Persatuan Taman Siswa. Dharmamulya,  S.  (2008). Permainan Tradisional Jawa . Yogyakarta: Kepel Press.
Freudenthal,  H.  (1973). Mathematics  as an  Educational  Task .  Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
Freudenthal, H. (1991). Revisiting Mathematics  Education:  China Lectures . Dordrecht: Kluwer.
Gravemeijer,  K.  (1994). Developing
Realistic  Mathematics  Education . Utrecht: Technipress, Culemborg.
Hadi,  S.  (2017). Pendidikan  Matematika Realistik . Jakarta: Rajawali Pers.
Jaelani,  A.,  Putri,  R.I.I.,  &  Hartono,  Y. (2013).  Students’  Strategies  of Measuring  Time  Using  Traditional Gasing  Game  in  Third  Grade  of Primary School. Journal on Mathematics  Education,  4 (1),  29-
40.
Karnilah, N. (2013). Study Etnomathematics: Pengungkapan Sistem  Bilangan  Masyarakat  Adat Baduy. Disertasi . Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia.
Nasrullah  &  Zulkardi.  (2011).  Building
Counting  by  Traditional  Game  a
Mathematics  Program  for  Young Children. Journal  on  Mathematics Education 2 (1), 41-54.
Nurhasanah,  F.,  Kusumah,  Y.S.,  &
Sabandar,  J.  (2017).  Concept  of Triangle: Examples of Mathematical Abstraction in Two Different Contexts. International  Journal  on Emerging  Mathematics  Education,
1 (1), 53-70.
Prahmana,  R.C.I.  (2010).  Batu,  Permen, dan  Berbagi  yang  Adil. Majalah PMRI , 8 (3), 38-41.
Prahmana,  R.C.I.  (2012).  Pendesainan Pembelajaran Operasi Bilangan Menggunakan Permainan Tradisional Tepuk Bergambar untuk Siswa  KELAS  III  Sekolah  Dasar
(SD). Tesis . Palembang: Universitas Sriwijaya.
Prahmana, R.C.I. (2017). Design Research (Teori  dan  Implementasinya:  Suatu pengantar). Jakarta: Rajawali Pers
Putra,  H.D.,  Herman,  T.,  &  Sumarmo,  U. (2017).  Development  of  Student Worksheets  to  Improve  the  Ability of  Mathematical  Problem  Posing. International  Journal  on  Emerging Mathematics Education, 1 (1), 1-10.
Sembiring,  R.K.  (2007).  PMRI:  History, Progress,  and  Challenges. Jurnal Pendidikan  Matematika , 1 (1),  82- 93.
Sembiring,  R.K.,  Hoogland,  K.,  &  Dolk,
M.  (2010). A  Decade  of  PMRI  in
Indonesia .  Bandung,  Utrecht:  Ten Brink, Meppel.
Setiawan, E. (2012). Kamus Besar Bahasa
Indonesia  (KBBI) .  Jakarta:  Badan Pengembangan dan Pembinaan Bahasa, Kemendikbud.
Stacey,  K.  (2011).  The  PISA  View  of
Mathematical  Literacy in Indonesia.
Journal  on  Mathematics  Education, 2 (1), 95-126.
Tanujaya, B., Prahmana, R.C.I., & Mumu,
J.  (2017).  Mathematics  instruction, Problems, Challenges, and Opportunities:  A  Case  Study  in Manokwari  Regency,  Indonesia.
World  Transactions  on  Engineering and  Technology  Education , 15 (3), 287-291.
Wahyu,  K.,  Amin,  S.M.,  &  Lukito,  A. (2017). Motivation Cards to Support Students’understanding  on  Fraction
Division. International  Journal  on
Emerging  Mathematics  Education,
1 (1), 99-120. Widodo, S.A., Purnami, A.S., & Prahmana,  R.C.I.  (2017).  Team Accelerated  Instruction,  Initials  and Problem-solves  Ability  in  Junior high  School. International  Journal on Emerging Mathematics Education, 1 (2), 193-204.
Wijaya,  A.  (2008).  Design  research  in Mathematics  Education:  Indonesian Traditional  Games  as  Means  to Support  Second  graders’  Learning of  Linear  Measurement. Thesis .
Utrecht: Utrecht University Zulkardi.  (2002). Developing  a  Learning Environment on Realistic Mathematics Education for Indonesian Student Teachers . Enschede:  PrinPartners  Ipskamp- Enschede.