Abstrak —Data finansial yang mengikuti deret waktu memiliki keragaman atau volatilitas yang setiap waktunya tidak konstan. Keadaan ini disebut sebagai heteroskedastisitas. Metode yang dapat menyelesaikan masalah tersebut adalah Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (ARCH)/ Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (GARCH). Namun, ARCH/GARCH tidak dapat mengatasi beberapa kasus seperti perbedaan dalam nilai volatilitas yang disebut sebagai leverage effect . Sehingga dilakukan pemodelan dengan mengakomodasi respon volatilitas yang memiliki sifat asimetris seperti Exponential GARCH (EGARCH), Threshold GARCH (TGARCH), atau Asymmetric Power ARCH (APARCH). Dalam melakukan investasi, tentunya diperlukan kebijakan manajemen risiko yang baik, yaitu dengan mengestimasi risiko menggunakan metode Value at Risk (VaR) dan Conditional Value at Risk (CVaR). Penelitian ini dilakukan untuk peramalan volatilitas  serta estimasi risiko dengan pemodelan EGARCH, TGARCH, dan APARCH untuk mengestimasi risiko pada saham sektor keuangan dengan volatilitas tinggi dan rendah untuk  periode 20 Januari 2014 –  30 Desember  2021. Hasil pemodelan menunjukkan jika tidak terdapat karakteristik tertentu yang membedakan pemodelan antara saham dengan volatilitas tinggi dan rendah. Namun, dapat dikatakan jika model TGARCH dan EGARCH adalah model yang terbaik dalam memodelkan sifat asimetris. Peramalan volatilitas untuk sepuluh hari kedepan menghasilkan kesimpulan jika saham volatilitas tinggi memiliki hasil peramalan volatilitas yang tinggi juga dan sebaliknya. Estimasi risiko Value at Risk (VaR) dan Conditional Value at Risk (VaR) berdasarkan model terbaik untuk tingkat kepercayaan 99%, 95%, dan 90% menghasilkan kesimpulan saham dengan volatilitas tinggi memiliki estimasi risiko yang tinggi pula dan sebaliknya. Semakin tinggi tingkat kepercayaan, semakin tinggi pula estimasi risikonya.
Kata Kunci —Volatilitas, Risiko, Exponential GARCH, Threshold GARCH, Asymmetric Power ARCH.

## I. PENDAHULUAN
EKTOR  keuangan yang merupakan salah satu sektor pada pasar modal sering mendapat julukan sebagai darahnya perekonomian, hal ini dikarenakan sektor keuangan memegang peranan penting dalam berlangsungnya seluruh kegiatan ekonomi. Tanpa adanya sektor keuangan, perekonomian di suatu negara tidak akan dapat berjalan [1]. Dalam kegiatan berinvestasi khususnya saham, investor akan menginginkan imbal hasil ( return ) yang maksimal di masa depan. Namun, imbal hasil tersebut tentu tidak akan terlepas dari adanya risiko. Risiko dalam berinvestasi menyatakan penyimpangan atau perbedaan antara tingkat pengembalian yang diharapkan ( expected return ) dengan tingkat pengembalian yang sebenarnya ( actual return ). Sebelum berinvestasi, sangat penting bagi seorang investor dalam memahami risiko. Menurut  Jorion, Value at Risk menjadi alat pengukuran risiko yang baku  [2]. VaR dapat
menentukan seberapa besar kerugian yang akan dialami investor dan ditoleransi dengan tingkat kepercayaan tertentu dalam kurun waktu yang telah ditetapkan. VaR dapat mengukur jumlah risiko maksimum yang akan diterima investor. Dalam mengatasi kerugian yang nilainya melebihi VaR, Conditional Value at Risk (CVaR) akan mengukur besar nilai kerugian yang akan ditanggung tersebut [3]. Pergerakan data finansial yang mengikuti deret waktu seperti saham memiliki keragaman atau volatilitas yang setiap waktunya tidak konstan. Volatilitas merupakan varian dari return saham yang menyatakan fluktuasi pada return saham tersebut. Nilai volatilitas yang rendah terjadi jika harga saham cenderung konstan atau jarang berubah. Sebaliknya, volatilitas dikatakan tinggi jika harga saham naik dan turun berubah dengan range yang sangat lebar [4]. Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) menjadi salah satu pemodelan yang dapat digunakan untuk data yang mengikuti deret waktu ( time series ). Model ini berasumsi jika varian adalah konstan ( homoscedastic ) sedangkan dalam hal ini data finansial yang mengikuti deret waktu memiliki volatilitas yang tidak konstan yang disebut sebagai heteroskedastisitas [5]. Salah satu model time series yang dapat mengatasi data yang memiliki sifat heteroskedastisitas adalah Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (ARCH) yang dipopulerkan oleh Engle pada tahun 1982 dan oleh Bollerslev pada tahun 1986 dikembangkan menjadi Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (GARCH). Model GARCH memiliki kelemahan yang sama dengan model ARCH, dimana model tersebut memiliki respon yang sama terhadap guncangan positif dan negatif [5]. Data finansial yang mengikuti deret waktu sering terjadi return positif dan negatif memiliki pengaruh asimetris terhadap variannya yang disebut sebagai leverage effect. Leverage effect ditemukan oleh Black pada 1967 melibatkan asimetris yang merupakan dampak dari nilai positif dan negatif di masa lalu pada volatilitas saat ini. Keasimetrisan menyatakan korelasi positif atau negatif antara return saat ini dengan volatilitas dimasa mendatang. Korelasi negatif menunjukkan kecenderungan volatilitas meningkat ketika return turun dan sebaliknya kecenderungan volatilitas menurun ketika return naik [6]. Selanjutnya, dikembangkan model GARCH dengan mengakomodasi respon volatilitas yang memiliki sifat asimetris seperti Exponential GARCH (EGARCH), Threshold GARCH (TGARCH), atau Asymmetric Power ARCH (APARCH). Pada penelitian ini akan dikaji bagaimana menganalisis risiko investasi dengan pendekatan model volatilitas yang berbeda, dimana saham sektor keuangan yang memiliki volatilitas tinggi dan rendah akan dilakukan pemodelan sehingga didapatkan model yang terbaik dan sesuai antara

## Peramalan Volatilitas dengan Pemodelan EGARCH, TGARCH, dan APARCH dalam Pengukuran Estimasi Risiko Saham Sektor Keuangan
Fithra Rabbaniyah, dan Ulil Azmi Departemen Aktuaria, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) e-mail : ulilazmi0211@gmail.com
S
EGARCH, TGARCH, dan APARCH untuk mengakomodasi sifat asimetris pada volatilitas. Jika model sudah didapatkan, akan dilakukan peramalan volatilitas dan estimasi risiko dengan Value at Risk (VaR) dan Conditional Value at Risk (CVaR).

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Return
Return diartikan sebagai tingkat pengembalian yang akan didapatkan seorang investor setelah melakukan investasi disebuah instrumen keuangan setelah beberapa waktu tertentu baik berupa keuntungan atau kerugian. Nilai return saham dapat dihitung dengan persamaan (1) [5]:
𝑅𝑅 𝑡𝑡 = 𝑃𝑃 𝑡𝑡 −𝑃𝑃 𝑡𝑡−1 𝑃𝑃 𝑡𝑡−1 (1)
dimana R t adalah nilai return pada waktu ke-t, P t harga saham pada waktu ke- t, dan 𝑃𝑃 𝑡𝑡−1 harga saham pada waktu ke-( 𝑡𝑡 − 1 ).

## B. Augmented Dickey Fuller (ADF)
Adanya suatu unit root merupakan salah satu pengujian yang dapat digunakan untuk menentukan stasioneritas dalam mean yang  dapat diketahui dengan melakukan suatu pengujian yaitu Dickey-Fuller. Uji Dickey-Fuller memiliki hipotesis sebagai berikut:
𝐻𝐻 𝑂𝑂 : 𝛿𝛿 = 0 (Data tidak stasioner)
𝐻𝐻 1 : 𝛿𝛿 < 0 (Data stasioner) Statistik uji:
𝜏𝜏 = 𝛿𝛿� 𝑆𝑆𝑆𝑆 (𝛿𝛿�) (2)
Daerah penolakan H 0 jika |𝜏𝜏| > 𝜏𝜏 𝛼𝛼,𝑛𝑛 . Nilai dari 𝜏𝜏 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 dapat dilihat pada tabel Dickey-Fuller. Asumsi yang digunakan dalam uji DF adalah tidak adanya korelasi antar error 𝑎𝑎 𝑡𝑡 . Dalam kenyataannya, sangat dimungkinkan terjadi korelasi antar error 𝑎𝑎 𝑡𝑡 terlebih untuk data deret waktu. Uji Augmented Dickey Fuller (ADF) mengakomodasi terjadinya korelasi pada residual dengan menambahkan lag-lag dari variabel dependen 𝑌𝑌 𝑡𝑡 [7]. Persamaan untuk model ADF adalah sebagai berikut.
∆𝑌𝑌 𝑡𝑡 = 𝛽𝛽 1 + 𝛽𝛽 2 𝑡𝑡 + 𝛿𝛿𝑌𝑌 𝑡𝑡−1 + ∑ 𝛼𝛼 𝑖𝑖 𝑚𝑚 𝑖𝑖=1 ∆𝑌𝑌 𝑡𝑡−𝑖𝑖 + 𝜀𝜀 𝑡𝑡 (3)
dengan ∆𝑌𝑌 𝑡𝑡−1 = 𝑌𝑌 𝑡𝑡−1 − 𝑌𝑌 𝑡𝑡−2 , 𝜀𝜀 𝑡𝑡 adalah residual model dan m adalah panjangnya lag yang digunakan. Pada uji ADF pengujian dilakukan untuk menguji nilai 𝛿𝛿 = 0 yang mana sama dengan pengujian DF sehingga untuk statik uji dan nilai kritis dapat digunakan nilai yang sama.
C. Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) yang memiliki bentuk ARIMA ( p,d,q ) merupakan implementasi dari ARMA ( p,q ) pada data yang telah melalui differencing atau proses stasionerisasi pada orde d. Secara umum ARIMA ( p,d,q ) dimodelkan dengan [8]:
𝜙𝜙 𝑝𝑝 (𝐵𝐵)(1 − 𝐵𝐵) 𝑑𝑑 𝑍𝑍̇ 𝑡𝑡 = 𝜃𝜃 0 + 𝜃𝜃 𝑞𝑞 (𝐵𝐵)𝑎𝑎 𝑡𝑡 (4)
Tabel 1.
Variabel penelitian Nama Variabel Keterangan Skala X 1 Return harian saham dengan volatilitas tertinggi pertama pada sektor keuangan Rasio X 2 Return harian saham dengan volatilitas tertinggi kedua pada sektor keuangan Rasio X 3 Return harian saham dengan volatilitas terendah pertama pada sektor keuangan Rasio X 4 Return harian saham dengan volatilitas terendah kedua pada sektor keuangan Rasio Tabel 2. Saham terpilih dengan volatilitas tinggi dan rendah Nama Saham Volatilitas Ket. PT Radana Bhaskara Finance Tbk. (HDFA.JK) 0,00413 Tinggi PT Trimegah Sekuritas Indonesia Tbk. (TRIM.JK) 0,00136 Tinggi PT Bank Mandiri (Persero) Tbk. (BMRI.JK) 0,00042 Rendah PT Bank Central Asia Tbk. (BBCA.JK) 0,00028 Rendah Tabel 3. Statistika deskriptif return saham Statistika Deskriptif HDFA.JK TRIM.JK BMRI.JK BBCA.JK Rata-rata 0,00198 0,00158 0,00045 0,00077 Min. -0,34503 -0,23333 -0,12992 -0,07914 Median 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 Maks. 0,35000 0,35000 0,15803 0,17333 Varian 0,00413 0,00135 0,00042 0,00022 Skewness 1,54229 1,85209 0,23813 0,86970 Kurtosis 11,62660 13,87550 5,03793 12,43490
Tabel 4. Pemodelan ARMA Saham Model  Parameter Estimasi Parameter P-value HDFA.JK  ARMA (1,1) µ 0,00202599 0,004185 𝜙𝜙 1 0,88274578 < 2,2×10 -16 𝜃𝜃 1 -0,94231024 < 2,2×10 -16 TRIM.JK  ARMA (0,2) µ 0,00158216 0,010544 𝜃𝜃 1 -0,15766976 1,9×10 -12 𝜃𝜃 2 -0,08248075 0,000275 BMRI.JK ARMA (1,1) µ 0,00045634 0,333900 𝜙𝜙 1 -0,69897628 4,4×10 -15
BBCA.JK ARMA (2,3) 𝜃𝜃 1 0,75851342 < 2,2×10 -16 µ 0,00074836 0,027814 𝜙𝜙 1 0,40606605 0,001707 𝜙𝜙 2 0,55547858 0,015800 𝜃𝜃 1 -0,44600871 0,000681 𝜃𝜃 2 -0,60003877 0,010188 Tabel 5. Hasil uji heteroskedastisitas residual ARMA
Lag ke-
P-value HDFA.JK TRIM.JK BMRI.JK BBCA.JK 1 2,28394×10 - 52 2,25978×10 - 11 2,43011×10 - 53 5,2426×10 - 6 2 4,71747×10 - 51 1,73441×10 - 12
1,63464×10 - 42 1,4107×10 - 20 3 1,61188×10 - 51 7,63101×10 - 15 5,77269×10 - 45 1,8179×10 - 20 4 1,47786×10 - 50 9,74627×10 - 15 5,67628×10 - 48 1,9159×10 - 29 5 6,59099×10 - 50 3,48517×10 - 14 5,84246×10 - 48 1,2143×10 - 28 6 1,87739×10 - 49 1,32646×10 - 13 2,38591×10 - 76 6,9135×10 - 34 7 9,86929×10 - 49 3,77251×10 - 13 1,17104×10 - 75 4,7714×10 - 34 8 4,88192×10 - 48 1,00842×10 - 12 2,37327×10 - 75 3,1694×10 - 34 9 6,03219×10 - 48 2,29115×10 - 12 7,65197×10 - 76 2,2259×10 - 34 10 1,65217×10 - 47 2,56408×10 - 12 6,71808×10 - 76 1,0788×10 - 33
dimana 𝜙𝜙 𝑝𝑝 adalah  parameter-parameter autoregressive, 𝜃𝜃 𝑞𝑞 parameter-parameter moving average, 𝑎𝑎 𝑡𝑡 nilai kesalahan pada saat t,  B operator langkah mundur  dan d orde differencing .

## D. Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (GARCH)
Model GARCH adalah model perkembangan dari model ARCH yang dipopulerkan oleh Engle (1982) dan merupakan model yang mampu diaplikasikan pada data keuangan [9]. Pada data keuangan, kasus adanya volatilitas tidak konstan yang disebut sebagai heteroskedastisitas dapat diatasi oleh model ARCH.  Secara umum model GARCH( r,s ) adalah sebagai berikut[10]:
𝜎𝜎 𝑡𝑡 2 = 𝜔𝜔 + ∑ 𝜑𝜑 𝑖𝑖 𝑎𝑎 𝑡𝑡−𝑖𝑖 2 𝑟𝑟 𝑖𝑖=1 + ∑ 𝛽𝛽 𝑗𝑗 𝜎𝜎 𝑡𝑡−𝑗𝑗 2 𝑠𝑠 𝑗𝑗=1 (5)
dengan 𝛽𝛽 𝑗𝑗 > 0, dan 𝑗𝑗 = 1,2, … , 𝑠𝑠 .

## E. Exponensial GARCH (EGARCH)
Nelson (1991) memperkenalkan model Exponential GARCH (EGARCH) untuk memungkinkan efek asimetris
antara return positif dan negatif [5]. Keuntungan dari model EGARCH adalah tidak ada batasan parameter, sehingga memungkinkan ketidakstabilan rutinitas optimasi berkurang [10]. Persamaan model EGARCH ( p,q ) adalah sebagai berikut [5]:
ln(𝜎𝜎 𝑡𝑡 2 ) = 𝛼𝛼 0 + ∑ 𝛼𝛼 𝑖𝑖 |𝑡𝑡 𝑡𝑡−𝑖𝑖 |+𝛾𝛾 𝑖𝑖 𝑡𝑡 𝑡𝑡−𝑖𝑖 𝜎𝜎 𝑡𝑡−𝑖𝑖 𝑠𝑠 𝑖𝑖=1 + ∑ 𝛽𝛽 𝑗𝑗 ln�𝜎𝜎 𝑡𝑡−𝑗𝑗 2 � 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 (6)
dengan 𝑎𝑎 𝑡𝑡−𝑖𝑖 yang positif berkontribusi pada 𝛼𝛼 𝑖𝑖 (1 + 𝛾𝛾 𝑖𝑖 )|𝜖𝜖 𝑡𝑡−𝑖𝑖 | pada volatilitas log, sedangkan 𝑎𝑎 𝑡𝑡−𝑖𝑖 yang negatif akan memberikan 𝛼𝛼 𝑖𝑖 (1 − 𝛾𝛾 𝑖𝑖 )|𝜖𝜖 𝑡𝑡−𝑖𝑖 | , dimana 𝜖𝜖 𝑡𝑡−𝑖𝑖 = 𝑡𝑡 𝑡𝑡−𝑖𝑖 𝜎𝜎 𝑡𝑡−𝑖𝑖 . Parameter 𝛾𝛾 𝑖𝑖 merupakan leverage effect dari 𝑎𝑎 𝑡𝑡−𝑖𝑖 .
F. Threshold GARCH (TGARCH)
Model Threshold GARCH (TGARCH) diperkenalkan oleh Glosten, Jagannathan dan Runkle (1993) serta Zakoian (1994).  Persamaan model TGARCH ( p,q ) adalah sebagai berikut [5]:
𝜎𝜎 𝑡𝑡 2 = 𝛼𝛼 0 + ∑ (𝛼𝛼 𝑖𝑖 + 𝛾𝛾 𝑖𝑖 𝑁𝑁 𝑡𝑡−𝑖𝑖 )𝑎𝑎 𝑡𝑡−𝑖𝑖 2 + ∑ 𝛽𝛽 𝑗𝑗 𝜎𝜎 𝑡𝑡−𝑗𝑗 2 𝑚𝑚 𝑗𝑗=1 𝑠𝑠 𝑖𝑖=1 (7)
dengan 𝑁𝑁 𝑡𝑡−𝑖𝑖 adalah indikator untuk negatif 𝑎𝑎 𝑡𝑡−𝑖𝑖 , dan (𝛼𝛼 𝑖𝑖 , 𝛾𝛾 𝑖𝑖 , dan 𝛽𝛽 𝑗𝑗 ) adalah parameter non negatif yang memenuhi kondisi mirip dengan model GARCH. Dari model dapat dilihat jika 𝑎𝑎 𝑡𝑡−𝑖𝑖 yang positif berkontribusi pada 𝛼𝛼 𝑖𝑖 𝑎𝑎 𝑡𝑡−𝑖𝑖 2 hingga 𝜎𝜎 𝑡𝑡 2 , sedangkan 𝑎𝑎 𝑡𝑡−𝑖𝑖 yang negatif akan memberikan efek yang besar pada (𝛼𝛼 𝑖𝑖 + 𝛾𝛾 𝑖𝑖 )𝑎𝑎 𝑡𝑡−𝑖𝑖 2 dengan 𝛾𝛾 𝑖𝑖 > 0. Model menggunakan nol sebagai ambang
Tabel 6. Pemodelan GARCH Saham Model Parameter Estimasi Parameter P-value HDFA.JK ARMA (1,1) – GARCH (1,2) µ 0,000269 0,000000
𝜙𝜙 1 1,000000 0,000000 𝜃𝜃 1 -0,998231 0,000000 𝜔𝜔 0,000056 0,000000 𝛼𝛼 1 0,151155 0,000000 𝛽𝛽 1 0,404945 3,90×10 -4 𝛽𝛽 2 0,443900 4,20×10 -5
TRIM.JK ARMA (0,2) – GARCH (1,1) µ 0,000095 0,790314 𝜃𝜃 1 -0,285719 0,000000
𝜃𝜃 2 -0,102123 0,000061
𝜔𝜔 0,000017 0,000000 𝛼𝛼 1 0,095688 0,000000 𝛽𝛽 1 0,904312 0,000000 BMRI.JK ARMA (1,1) – GARCH
(1,1)
µ 0,000794 0,043802
𝜙𝜙 1 -0,787296 0,000000 𝜃𝜃 1 0,816136 0,000000
𝜔𝜔 0,000006 0,023009
𝛼𝛼 1 0,047149 0,000000 𝛽𝛽 1 0,938358 0,000000 BBCA.JK ARMA (2,3) – GARCH
(1,2)
µ 0,000748 0,027814
𝜙𝜙 1 0,406066 0,001707 𝜙𝜙 2 0,555478 0,015800 𝜃𝜃 1 -0,446009 0,000681 𝜃𝜃 2 -0,600039 0,010187 𝜃𝜃 3 0,060333 9,24×10 -9 Tabel 7. Uji efek asimetris residual model GARCH Saham Parameter P-value Sig. HDFA.JK Sign Bias 0,97 Negative Sign Bias 0,04 ** Positive Sign Bias 0,61
Joint Effect 0,22
TRIM.JK Sign Bias 0,40 Negative Sign Bias 0,04 ** Positive Sign Bias 0,03 ** Joint Effect 0,02 ** BMRI.JK Sign Bias 0,55 Negative Sign Bias 0,05 * Positive Sign Bias 0,35 Joint Effect 0,08 BBCA.JK Sign Bias 0,31 Negative Sign Bias 0,04 ** Positive Sign Bias 0,91
Joint Effect
0,02 **
Tabel 8. Pemodelan EGARCH Saham Model Parameter Estimasi Parameter P-value HDFA.JK ARMA (1,1) – EGARCH (1,2) µ -0,000261 0,23972 𝜙𝜙 1 0,719754 0,00000 𝜃𝜃 1 -0,832879 0,00000 𝜔𝜔 -0,515228 0,00000
𝛼𝛼 1 -0,149309 0,00000 𝛽𝛽 1 0,484214 0,00000 𝛽𝛽 2 0,396921 0,00000 𝛾𝛾 1 0,592196 0,00000 TRIM.JK ARMA (0,2) – EGARCH (1,2) µ 0,000243 0,093211 𝜃𝜃 1 -0,302222  0,000000 𝜃𝜃 2 -0,104743  0,000003
𝜔𝜔 -0,654845  0,000000 𝛼𝛼 1 0,073128 0,001415 𝛽𝛽 1 0,509163 0,000000 𝛽𝛽 2 0,386813 0,000000 𝛾𝛾 1 0,470723 0,000000 BMRI.JK ARMA (1,1) – EGARCH (2,2)
µ 0,000359 0,353973
𝜙𝜙 1 -0,784104  0,000000
𝜃𝜃 1 0,811011 0,000000
𝜔𝜔 -0,283595  0,000833 𝛼𝛼 1 -0,048727  0,000450 𝛼𝛼 2 -0,068994  0,000005 𝛽𝛽 1 0,035952 0,000972 𝛽𝛽 2 0,927124 0,000000 𝛾𝛾 1 0,101931 0,000000 𝛾𝛾 2 0,051538 0,031614 BBCA.JK ARMA (2,3) – EGARCH (1,2)
µ 0,000656 0,000211
𝜙𝜙 1 0,334369 0,000000
𝜙𝜙 2 0,624913 0,000000
𝜃𝜃 1 -0,424209  0,000000 𝜃𝜃 2
-0,636903  0,000000
𝜃𝜃 3 0,081595 0,000000
𝜔𝜔 -0,611903  0,000000 𝛼𝛼 1 -0,117097  0,000000 𝛽𝛽 1 0,704083 0,000000 𝛽𝛽 2 0,222625 0,000000 𝛾𝛾 1 0,201227 0,000000
batas ( threshold ) untuk memisahkan efek dari guncangan masa lalu.

## G. Asymmetric Power ARCH (APARCH)
Asymmetric Power ARCH (APARCH) yang diperkenalkan oleh Ding, Granger, dan Engle (1993) merupakan model yang paling umum dan mampu mengatasi asimetris serta memuat GARCH standar, TGARCH, dan log- GARCH. Persamaan model APARCH ( p,q ) adalah sebagai berikut [11]:
𝜎𝜎 𝑡𝑡 𝛿𝛿 = 𝜔𝜔 + ∑ 𝛼𝛼 𝑖𝑖 (|𝜀𝜀 𝑡𝑡−𝑖𝑖 | − 𝛾𝛾 𝑖𝑖 𝜀𝜀 𝑡𝑡−𝑖𝑖 ) 𝛿𝛿 𝑞𝑞 𝑖𝑖=1 + ∑ 𝛽𝛽 𝑗𝑗 𝜎𝜎 𝑡𝑡−𝑗𝑗 𝛿𝛿 𝑝𝑝 𝑗𝑗=1 (8)
dengan 𝜔𝜔 > 0 , 𝛿𝛿 > 0 , 𝛼𝛼 𝑖𝑖 ≥ 0, 𝛽𝛽 𝑗𝑗 ≥ 0, dan 𝛾𝛾 𝑖𝑖 ≤ 1 .
H. Value at Risk (VaR) Value at Risk yang  biasa disingkat VaR secara umum didefinisikan sebagai kerugian maksimum yang mungkin terjadi dalam tingkat kepercayaan tertentu pada waktu yang telah ditentukan [12]. Perhitungan VaR dengan metode Cornish-Fisher digunakan untuk data yang tidak berdistribusi normal dengan rumus sebagai berikut :
𝑉𝑉𝑎𝑎𝑅𝑅 𝐶𝐶𝐶𝐶𝛼𝛼(𝑥𝑥) = 𝜇𝜇 + 𝜎𝜎 𝑍𝑍 𝐶𝐶𝐶𝐶(1−𝛼𝛼) (9) dengan 𝜇𝜇 merupakan nilai rata-rata distribusi imbal hasil, 𝜎𝜎 standar deviasi, dan 𝑍𝑍 𝐶𝐶𝐶𝐶 merupakan modifikasi dari nilai Z yang mempertimbangkan skewness dan kurtosis.
I. Conditional Value at Risk (CVaR) Conditional Value at Risk (CVaR) diartikan sebagai besarnya nilai kerugian yang akan ditanggung jika kerugian yang terjadi nilainya melebih Value at Risk (VaR). Estimasi CVaR pada sebaran data tidak normal karena kelebihan
skewness dan kurtosis, ekspansi Cornish-Fisher akan digunakan sehingga diperoleh rumus sebagai berikut [13]:
𝐶𝐶𝑉𝑉𝑎𝑎𝑅𝑅 𝛼𝛼 (𝑅𝑅) = −𝜇𝜇 𝑡𝑡 + 𝜎𝜎 𝑡𝑡 𝛼𝛼√2𝜋𝜋 𝑒𝑒 − � 𝑍𝑍𝐶𝐶𝐶𝐶 �2 2 (10)
dengan 𝜇𝜇 adalah estimasi rata-rata data pada waktu 𝑡𝑡 , 𝜎𝜎 adalah varian data pada waktu ke- 𝑡𝑡 , dan Z CF adalah modifikasi dari nilai Z yang mempertimbangkan skewness ( S ) dan kurtosis ( K ).

## III. METODOLOGI PENELITIAN
A. Sumber Data
Dalam penelitian ini digunakan data deret waktu atau time series yaitu berupa data sekunder harga penutupan ( close price ) harian saham sektor keuangan yang terdaftar di Bursa
Tabel 3. Pemodelan TGARCH Saham Model Parameter Estimasi Parameter P-value HDFA.JK ARMA (1,1) – TGARCH (1,1)
µ -0,000036 0,68184
𝜙𝜙 1 0,750239 0,00000
𝜃𝜃 1 -0,848938 0,00000
𝜔𝜔 0,002649 0,00000
𝛼𝛼 1 0,182460 0,00000 𝛽𝛽 1 0,854418 0,00000 𝛾𝛾 1 0,258262 0,00000 TRIM.JK ARMA (0,2) – TGARCH (1,1) µ -0,000765  0,038477
𝜃𝜃 1 -0,279035  0,000000 𝜃𝜃 2 -0,106567  0,000031
𝜔𝜔 0,000327 0,000000
𝛼𝛼 1 0,056082 0,000000 𝛽𝛽 1 0,953118 0,000000 𝛾𝛾 1 -0,657141  0,000003 BMRI.JK ARMA (1,1) – TGARCH (1,1) µ 0,001114      0,000864 𝜙𝜙 1 -0,773789  0,000000 𝜃𝜃 1
0,799332      0,000000 𝜔𝜔 0,000192      0,000007 𝛼𝛼 1 0,049527      0,000000 𝛽𝛽 1 0,952525      0,000000 𝛾𝛾 1 0,302927      0,006366 BBCA.JK ARMA (2,3) – TGARCH (1,2) µ 0,000918      0,007923
𝜙𝜙 1 0,349951      0,000000 𝜙𝜙 2 0,644767      0,000000 𝜃𝜃 1
-0,428259      0,000000 𝜃𝜃 2
-0,650606      0,000000 𝜃𝜃 3 0,086881      0,000000
𝜔𝜔 0,000089      0,000031 𝛼𝛼 1 0,050993      0,000000 𝛽𝛽 1 0,904878      0,000000 𝛽𝛽 2 0,053463 0,000000
𝛾𝛾 1
0,768923      0,000000
Tabel 1. Pemodelan APARCH Saham Model Parameter Estimasi Parameter P-value HDFA.JK ARMA (1,1) – APARCH (1,1) µ -0,000072 2x10 -6 𝜙𝜙 1 0,762479 0,0000 𝜃𝜃 1 -0,874677 0,0000 𝜔𝜔 0,009111 8x10 -5 𝛼𝛼 1 0,275940 0,0000 𝛽𝛽 1 0,780807 0,0000 𝛾𝛾 1 0,279616 0,0000 𝛿𝛿 0,776384 0,0000 TRIM.JK ARMA (0,2) – APARCH (1,2)
µ 0,000124 0,64813 𝜃𝜃 1 -0,299532 < 2x10 -16 𝜃𝜃 2 -0,108847 1,01x10 -5 𝜔𝜔 0,001534 4,65x10 -7 𝛼𝛼 1 0,260907 < 2x10 -16 𝛽𝛽 1 0,307139 1,71x10 -5 𝛽𝛽 2 0,440441 1,45 x10 -9 𝛾𝛾 1 -0,185211 0,00376 𝛿𝛿 1,154560 6,62x10 -14 BMRI.JK
ARMA (1,1) – APARCH (1,2)
µ 0,000454 0,239727
𝜙𝜙 1
-0,802639 0,000000 𝜃𝜃 1 0,828894 0,000000
𝜔𝜔 0,000005 0,000000 𝛼𝛼 1 0,046132 0,000004 𝛽𝛽 1 0,471561 0,000000 𝛽𝛽 2 0,453885 0,000000 𝛾𝛾 1 0,357969 0,001965
𝛿𝛿 2,084869 0,000000 BBCA.JK ARMA (2,3) – APARCH (1,1)
µ 0,000656 0,000211 µ 0,000789 0,000000
𝜙𝜙 1 0,354218 0,000000 𝜙𝜙 2 0,607193 0,000000 𝜃𝜃 1 -0,450684 0,000000
𝜃𝜃 2 -0,619542 0,000000 𝜃𝜃 3 0,082115 0,000000
𝜔𝜔 0,000001 0,000000 𝛼𝛼 1 0,055963 0,000348 Tabel 2. Hasil akurasi peramalan dari tiap saham Saham Model MSE
HDFA.JK
EGARCH (1,2)
0,00345790 TGARCH (1,1) 0,00345642 APARCH (1,1) 0,00345674 TRIM.JK EGARCH (1,2) 0,00306364 TGARCH (1,1) 0,00307092 APARCH (1,2) 0,00306590 BMRI.JK EGARCH (2,2) 0,00027026 TGARCH (1,1) 0,00027049 APARCH (1,2) 0,00027052 BBCA.JK EGARCH (1,2) 0,00019579 TGARCH (1,2) 0,00019576 APARCH (1,1) 0,00019583
Efek Indonesia (BEI) dengan volatilitas tertinggi dan terendah. Data harga saham penutupan tersebut bersumber dari website https://finance.yahoo.com dan https://www.investing.com. Durasi waktu yang digunakan mulai 20 Januari 2014 –  30  Desember  2021. Analisis dilakukan dengan menggunakan bantuan perangkat lunak RStudio, dan Microsoft Excel.

## B. Variabel Penelitian
Variabel penelitian yang digunakan dalam penelitian ini dijelaskan pada Tabel 1.

## C. Langkah Analitis
Langkah-langkah analisis pada penelitian ini diantaranya yaitu sebagai berikut:
1. Menghitung return saham
2. Melakukan  perhitungan volatilitas saham sektor keuangan dari yang tertinggi hingga terendah
3. Memilih dua saham dengan volatilitas tertinggi dan dua saham dengan volatilitas terendah
4. Melakukan uji stasioneritas
5. Melakukan identifikasi, estimasi parameter, dan uji signifikansi model ARIMA
6. Melakukan diagnostic checking model ARIMA
7. Melakukan uji heteroskedastisitas
8. Melakukan identifikasi dan uji estimasi parameter model GARCH
9. Melakukan diagnostic checking model GARCH
10. Melakukan uji heteroskedastisitas kembali
11. Melakukan uji efek asimetris
12. Melakukan identifikasi, estimasi parameter, dan uji signifikansi model EGARCH, TGARCH, dan APARCH
13. Memilih model terbaik 14. Melakukan perhitungan akurasi prakiraan
15. Peramalan return dan volatilitas berdasarkan model terbaik 16. Estimasi Value at Risk (VaR) dan Conditional Value at Risk (CVaR).

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

## A. Deskripsi Data
Pada analisis ini dipilih saham pada sektor keuangan dengan volatilitas tinggi dan rendah. Setelah dilakukan pengolahan data didapatkan dua saham dengan volatilitas tinggi dan dua saham dengan volatilitas rendah ditunjukkan pada Tabel 2.
Pada Tabel 3  yang menunjukkan karakteristik return saham dapat dilihat jika saham HDFA.JK memiliki rata-rata return saham tertinggi diantara tiga saham lainnya sedangkan yang terendah adalah BMRI.JK. Nilai rata-rata dari return semua saham bernilai positif, hal ini mengindikasikan jika adanya peluang mendapat keuntungan pada saham tersebut. Nilai return saham tertinggi dan terendah diantara saham yang lain dimiliki oleh saham HDFA.JK, hal ini menunjukkan jika tingkat keuntungan dan kerugian
Tabel 4.

## Hasil peramalan saham dengan model terpilih
Hari ke- HDFA.JK TRIM.JK BMRI.JK BBCA.JK 1 0,0170904 0,0030584 -0,0002455  0,0013578 2 0,0116982  -0,0003265 0,0010040 0,0009104 3 0,0080040 0,0002228 0,0000427 0,0010061 4 0,0054729 0,0002228 0,0007819 0,0007089 5 0,0037389 0,0002228 0,0002132 0,0008910 6 0,0025509 0,0002228 0,0006507 0,0006497 7 0,0017370 0,0002228 0,0003141 0,0008543 8 0,0011793 0,0002228 0,0005730 0,0006335 9 0,0007973 0,0002228 0,0003739 0,0008415 10 0,0005355 0,0002228 0,0005271 0,0006304 Tabel 5. Hasil estimasi risiko value at risk Saham Tingkat Kepercayaan 99% 95% 90% HDFA.JK -0,05411
-0,02040 -0,00971
TRIM.JK -0,06905
-0,02388 -0,00989
BMRI.JK
-0,00186 -0,00098 -0,00061 BBCA.JK -0,00789 -0,00139
-0,00038
Tabel 6. Hasil estimasi risiko conditional value at risk Saham Tingkat Kepercayaan
99% 95% 90% HDFA.JK -0,05411
-0,05244 -0,01521
TRIM.JK -0,06905 -0,06636 -0,01596 BMRI.JK -0,00267
-0,00149 -0,00111
BBCA.JK -0,00789 -0,00530 -0,00052 Gambar  1. Plot ACF dan PACF return saham (a) HDFA.JK, (b) TRIM.JK, (c) BMRI.JK, dan (d) BBCA.JK. (a) (b) (c) (d)
maksimum yang dimiliki perusahaan HDFA.JK lebih tinggi daripada tiga perusahaan lainnya.  Keempat saham diatas tidak berdistribusi normal yang ditunjukkan oleh nilai skewness yang lebih dari nol dan nilai kurtosis yang lebih dari tiga.
B. Uji Stasioneritas Stasioner dalam mean dapat dilihat pada data uji Augmented Dickey Fuller (ADF).  Berdasarkan uji stasioneritas return dari masing-masing saham dapat dilihat jika nilai p-value adalah 0,01 sehingga dapat dikatakan jika data return saham telah stasioner.

## C. Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA)
Langkah pertama yang dilakukan dalam pemodelan ARIMA adalah identifikasi model. Identifikasi model dilakukan dengan melakukan plot time series ACF dan PACF pada data return saham HDFA.JK, TRIM.JK, BMRI.JK, dan BBCA.JK.
Pada Gambar 1 plot ACF dan PACF dari tiap  saham terlihat seperti membentuk model white noise , namun terdapat beberapa lag yang  signifikan. Jika pemodelan dilakukan dengan orde yang cukup besar maka model yang dihasilkan semakin kompleks dan berakibat pada paramater dari model tidak signifikan. Untuk return saham HDFA.JK, BMRI.JK, dan BBCA.JK dugaan modelnya adalah ARMA dan orde model ARMA tidak memungkinkan ditentukan berdasarkan gambar plot ACF dan PACF. Oleh sebab itu, akan diestimasi dengan orde yang paling sederhana yaitu ARMA(1,1), ARMA(1,2), ARMA(2,1), ARMA(2,2), ARMA(1,3), ARMA(3,1), ARMA(2,3), ARMA(3,2), dan ARMA(3,3). Untuk saham TRIM.JK JK terlihat terdapat lag yang signifikan pada lag ke 1 dan 2, setelah lag 2 semua lag tidak signifikan. Dengan kata lain dapat dikatakan jika plot ACF dan PACF return saham TRIM.JK cut off setelah lag ke 2. Untuk return saham TRIM.JK dugaan  modelnya adalah AR(1), AR(2), MA(1), MA(2) dan ARMA. Orde model ARMA tidak memungkinkan ditentukan berdasarkan gambar plot ACF dan PACF. Oleh sebab itu, akan diestimasi dengan orde yang paling sederhana yaitu ARMA(1,1), ARMA(1,2), ARMA(2,1), dan ARMA(2,2).
Setelah didapatkan identifikasi model, akan dilakukan uji signifikansi parameter sehingga didapatkan model dengan parameter yang signifikan. Model terpilih adalah model dengan parameter yang signifikan serta AIC terkecil dari kemungkinan model yang ada. Tabel 4 menunjukkan model ARIMA terpilih dari masing-masing return saham. Diagnostic checking model dilakukan dengan uji white noise dan normalitas pada residual model. Hasil pengujian menunjukkan bahwa pada uji white noise semua nilai p-value > taraf signifikansi 5% sehingga dapat dikatakan residual model bersifat white noise. Uji normalitas menunjukkan jika nilai p-value < taraf signifikansi 5% sehingga dapat dikatakan jika residual tidak berdistribusi normal. Hal ini dikarenakan adanya efek heteroskedastisitas yang akan diatasi dengan pemodelan GARCH.

## D. Uji Heteroskedastisitas
Sebelum melakukan pemodelan varian dengan ARCH/GARCH perlu dilakukan uji heteroskedastisitas untuk mengetahui apakah data return saham yang telah dimodelkan dengan ARMA memiliki efek heteroskedastisitas. Efek
heteroskedastisitas diuji dengan menggunakan uji Lagrange Multiplier (LM) pada data residual dari model yang terpilih. Berdasarkan Tabel 5, keempat saham memiliki nilai p-value < taraf signifikansi alpha 5% di semua lag yang ada seperti yang ditampilkan pada lag 1 sampai 10, hal ini berarti dapat disimpulkan jika terdapat efek ARCH/GARCH pada varian residual model. Dalam mengatasi efek heteroskedastisitas akan dilakukan pemodelan dengan ARCH/GARCH.

## E. Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (GARCH)
Pemodelan GARCH bertujuan untuk mengatasi adanya efek heteroskedastisitas pada varian residual model ARMA yang telah diuji dilangkah sebelumnya. Pemodelan GARCH diawali dengan identifikasi model dengan plot ACF dan PACF kemudian dilakukan estimasi parameter dan uji signifikansi. Namun, lag plot ACF dan PACF dari masing- masing saham melebihi batas signifikansi pada beberapa lag . Sehingga pemodelan akan dilakukan dengan orde yang paling sederhana. Tabel 6 menunjukkan model GARCH terpilih dengan nilai parameter yang signifikan, asumsi diagnostic residual terpenuhi, dan AIC terkecil.
Diagnostic checking model GARCH dilakukan dengan uji white noise dan normalitas pada residual model. Hasil pengujian menunjukkan bahwa pada uji white noise semua nilai p-value > taraf signifikansi 5% sehingga dapat dikatakan residual model bersifat white noise. Uji normalitas menunjukkan jika nilai p-value < taraf signifikansi 5% sehingga dapat dikatakan jika residual tidak berdistribusi normal. Pada residual model GARCH juga dilakukan uji efek heteroskedastisitas kembali untuk memastikan jika model telah mampu mengatasi efek heteroskedastisistas. Hasil pengujian menunjukkan jika pada residual model tidak terdapat efek heteroskedastisitas lagi.

## F. Uji Efek Asimetris
Jika model GARCH telah didapatkan, untuk mengetahui apakah terdapat efek asimetris  akan dilakukan uji efek asimetris terhadap residual model. Efek asimetris diindikasikan jika terdapat salah satu nilai yang signifikan, maka dikatakan jika residual model terdapat efek asimetris[14].  Setelah dilakukan pengujian, semua saham memiliki efek asimetris. Hal tersebut dapat dilihat pada Tabel 7 yang menunjukkan jika paling tidak terdapat satu parameter dari masing-masing saham yang signifikan. Oleh karena itu, data return dapat dimodelkan dengan beberapa model asimetris seperti EGARCH, TGARCH, dan APARCH.

## G. Exponential GARCH (EGARCH)
Pemodelan EGARCH pada masing-masing saham dilakukan dengan model yang paling sederhana yaitu EGARCH (1,1), EGARCH (1,2), EGARCH (2,1), dan EGARCH (2,2). Tabel 8 menampilkan model EGARCH dari masing-masing saham dengan nilai parameter yang signifikan serta AIC terkecil.
Saham HDFA.JK, TRIM.JK, BMRI.JK, dan BBCA.JK memiliki nilai 𝜔𝜔 yang merupakan parameter ARCH signifikan disemua saham. Kemudian untuk nilai 𝛽𝛽 1 dan 𝛽𝛽 2 yang merupakan parameter model GARCH bernilai positif dan signifikan pada model terpilih disetiap saham, hal ini berarti jika volatilitas saat ini bergantung pada volatilitas
beberapa periode sebelumnya. Parameter 𝛾𝛾 𝑖𝑖 menunjukkan efek asimetris atau leverage effect pada model, dimana nilai 𝛾𝛾 𝑖𝑖 > 0 pada saham HDFA.JK, TRIM.JK, BMRI.JK, dan BBCA.JK menunjukkan guncangan negatif ( bad news ) memiliki dampak yang lebih besar daripada guncangan positif pada volatilitas saat ini.

## H. Threshold GARCH (TGARCH)
Pemodelan TGARCH pada masing-masing saham dilakukan dengan model yang paling sederhana yaitu TGARCH (1,1), TGARCH (1,2), TGARCH (2,1), dan TGARCH (2,2). Tabel 9 menampilkan model TGARCH dari masing-masing saham dengan nilai parameter yang signifikan serta AIC terkecil
Nilai 𝜔𝜔 yang merupakan parameter ARCH pada saham HDFA.JK, TRIM.JK, BMRI.JK, dan BBCA.JK dengan nilai parameter yang signifikan. Kemudian untuk nilai 𝛽𝛽 1 dan 𝛽𝛽 2 yang merupakan parameter model GARCH bernilai positif dan signifikan pada model terpilih disetiap saham, hal ini berarti jika volatilitas saat ini bergantung pada volatilitas beberapa periode sebelumnya. Parameter 𝛾𝛾 𝑖𝑖 menunjukkan efek asimetris atau leverage effect pada model, dimana nilai 𝛾𝛾 𝑖𝑖 > 0 pada saham HDFA.JK dan BBCA.JK menunjukkan guncangan negatif ( bad news ) memiliki dampak yang lebih besar daripada guncangan positif pada volatilitas saat ini. Sebaliknya pada saham TRIM.JK dan BMRI.JK memiliki nilai 𝛾𝛾 𝑖𝑖 < 0 yang berarti guncangan positif ( good news ) memiliki dampak yang lebih besar daripada guncangan negatif pada volatilitas saat ini.

## I. Asymmetric Power ARCH (APARCH)
Pemodelan APARCH pada masing-masing saham dilakukan dengan model yang paling sederhana yaitu APARCH (1,1), APARCH (1,2), APARCH (2,1), dan APARCH (2,2). Tabel 10 menampilkan model APARCH dari masing-masing saham dengan nilai parameter yang signifikan serta AIC terkecil.
Dari semua model yang didapatkan dari saham HDFA.JK, TRIM.JK, BMRI.JK, dan BBCA.JK memiliki nilai 𝜔𝜔 yang merupakan parameter ARCH signifikan disemua saham. Nilai 𝛽𝛽 1 dan 𝛽𝛽 2 yang merupakan parameter model GARCH bernilai positif dan signifikan pada model terpilih disetiap saham, hal ini berarti jika volatilitas saat ini bergantung pada volatilitas beberapa periode sebelumnya. Parameter 𝛾𝛾 𝑖𝑖 menunjukkan efek asimetris pada model, dimana 𝛾𝛾 𝑖𝑖 > 0 pada saham HDFA.JK, BMRI.JK, dan BBCA.JK menunjukkan guncangan negatif memiliki dampak yang lebih besar daripada guncangan positif pada volatilitas saat ini, dan sebaliknya untuk saham TRIM.JK yang memiliki nilai 𝛾𝛾 𝑖𝑖 < 0.

## J. Pemilihan Model Terbaik
Pemilihan model terbaik dari masing-masing saham akan ditentukan oleh nilai akurasi peramalan yang didapatkan nilai Mean Square Error (MSE) pada Tabel 11. Berdasarkan hasil akurasi peramalan dari masing-masing saham dapat dilihat dari nilai MSE, saham HDFA.JK dan TRIM.JK yang merupakan saham dengan volatilitas tinggi memiliki nilai MSE terkecil pada model TGARCH (1,1) dan
EGARCH (1,2). Nilai MSE tersebut merupakan nilai terkecil diantara dua model lainnya. Saham BMRI.JK dan BBCA.JK yang merupakan saham dengan volatilitas rendah memiliki nilai MSE terkecil pada model EGARCH (2,2) dan TGARCH (1,2). Kedua model dengan volatilitas rendah yaitu tidak memiliki model yang sama,  namun  nilai MSE terkecil terdapat pada model yang berbeda yang  didominasi oleh EGARCH dan TGARCH.

## K. Peramalan Return dan Volatitas
Peramalan dilakukan untuk sepuluh hari kedepan atau sama dengan dua pekan dalam hari aktif di pasar saham. Berdasarkan hasil dari peramalan return saham pada Tabel 12  maka dapat diketahui saham HDFA.JK memiliki volatilitas 0,000029993, saham TRIM.JK 0,000000869, saham BMRI.JK 0,000000133, dan saham BBCA.JK 0,000000049. Hasil volatilitas tertinggi dimiliki oleh HDFA.JK kemudian TRIM.JK, sedangkan untuk yang terendah adalah BBCA.JK kemudian BMRI.JK, volatilitas dikatakan rendah jika return saham jarang berubah atau cenderung konstan.
L. Estimasi Risiko Value at Risk Estimasi risiko Value at Risk (VaR) dihitung dengan pendekatan Cornish-Fisher dikarenakan distribusi return tidak mengikuti distribusi normal. Tabel 13  menunjukkan estimasi risiko VaR dari masing-masing saham dengan tingkat kepercayaan 99%, 95%, dan 90%. Pada  tingkat kepercayaan 99% dan 95% memberikan hasil jika nilai risiko tertinggi dimiliki oleh saham dengan volatlitas tinggi yaitu TRIM.JK dan saham dengan nilai risiko terendah dimiliki oleh saham dengan volatilitas rendah yaitu BMRI.JK. Pada tingkat kepercayaan 90% nilai risiko tertinggi dimiliki oleh saham dengan volatlitas tinggi yaitu TRIM.JK dan saham dengan nilai risiko terendah dimiliki oleh saham dengan volatilitas rendah yaitu BBCA.JK.
Misalnya seorang investor berinvestasi sebesar Rp 1.000.000, maka akan ada kemungkinan 1% kerugian harian pada saham BMRI.JK akan sama dengan atau melebihi Rp 1.860 atau dapat dikatakan akan memiliki peluang 99% untuk bernilai Rp 998.140 atau lebih pada esok harinya. Selain itu, terdapat kemungkinan sebesar 5% dan 10% investor akan mengalami kerugian sebesar Rp 980 dan Rp 610.

## M. Estimasi Risiko Conditional Value at Risk
Estimasi risiko Conditional Value at Risk (CVaR) dihitung dengan pendekatan Cornish-Fisher dikarenakan distribusi return tidak mengikuti distribusi normal. Saham dengan risiko tertinggi dan terendah pada estimasi CVaR adalah saham yang sama pada estimasi VaR yang memiliki risiko tertinggi dan terendah. Dan dapat dilihat juga pada Tabel 14 jika semakin besar tingkat kepercayaan yang digunakan untuk menghitung nilai CVaR, maka semakin besar pula estimasi risiko kerugian yang ditanggung oleh investor atau semakin kecil estimasi keuntungan yang diperoleh investor.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan yang dapat diambil berdasarkan hasil analisis adalah sebagai berikut:  (1)  Model terbaik untuk mengakomodasi efek asimetris pada saham sektor keuangan diantaranya untuk saham dengan volatilitas tinggi yaitu
saham HDFA.JK memiliki model terbaik TGARCH (1,1) dan saham TRIM.JK memiliki model terbaik EGARCH (1,2). Pada saham dengan volatilitas rendah yaitu BMRI.JK memiliki model terbaik EGARCH (2,2) dan saham BBCA.JK memiliki model terbaik TGARCH (1,2). Berdasarkan hal tersebut dapat dikatakan jika tidak terdapat karakteristik tertentu yang membedakan pemodelan antara saham dengan volatilitas tinggi dan rendah. Namun, dapat dikatakan jika model TGARCH dan EGARCH adalah model yang terbaik dalam memodelkan sifat asimetris dari saham dengan volatilitas tinggi dan rendah. (2) Peramalan volatilitas untuk sepuluh hari kedepan pada saham dengan volatilitas tinggi dan rendah dengan model terpilih menghasilkan hasil yang sesuai dimana saham dengan volatilitas tinggi memiliki hasil peramalan volatilitas yang tinggi dan sebaliknya. (3) Estimasi risiko VaR dan CVaR berdasarkan model terbaik untuk tingkat kepercayaan 99%, 95%, dan 90% memberikan hasil jika nilai risiko tertinggi dimiliki oleh saham dengan volatlitas tinggi dan risiko terendah dimiliki oleh saham dengan volatilitas rendah.  Berdasarkan hasil nilai estimasi risiko dari tiap tingkat kepercayaan, semakin tinggi tingkat kepercayaan maka akan semakin tinggi pula nilai VaR dan CVaR yang didapatkan.
Saran untuk penelitian selanjutnya berdasarkan penelitian ini adalah pada pemodelan yang dilakukan hanya mampu untuk memodelkan sifat asimetris, tidak untuk peramalan return kedepan karena hasil peramalan yang cenderung konstan. Dapat  juga  dilakukan pemodelan dengan membandingkan model GARCH asimetris dengan GARCH simetris seperti Integrated GARCH (IGARCH), GARCH in Mean (GARCH-M) dan Absolute Value GARCH (AV- GARCH).

## DAFTAR PUSTAKA
[1] E. Wahyuni, M. Ramly, and A. Arfah, “Pengaruh sektor pertanian, sektor pariwisata dan sektor keuangan terhadap pertumbuhan ekonomi kabupaten selayar periode 2008-2019,” Jurnal Ilmu
Ekonomi , vol. 3, pp. 161–176, Oct. 2020, doi:
10.33096/paradoks.v3i4.626.
[2] P. Jorion, Value at Risk: The New Benchmark for Managing Financial Risk . USA: McGraw Hill Professional, 2006.
[3] R. Rahmawati, A. Rusgiyono, A. Hoyyi, and D. A. I. Maruddani, “Expected shortfall untuk mengukur risiko kerugian petani jagung,” Media Statistika , vol. 12, no. 1, pp. 117–128, 2019, doi: 10.14710/medstat.12.1.117-128.
[4] V. A. Inlistya, “Perbandingan Metode Antara GJR-GARCH  dan EGARCH  pada Analisis Volatilitas Indeks  Saham Syariah Indonesia,” Departemen Matematika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, 2017.
[5] R. S. Tsay, Analysis of Financial Time Series , 3rd ed. Chicago: John Wiley & Sons, 2010. doi: 10.1002/9780470644560.
[6] W. Enders, Applied Econometric Time Series , 4th ed. New York: Wiley, 2014.
[7] D. N. Gujarati and D. C. Porter, Basic Economettrics , 5th ed. New York: McGraw-Hill Irwin, 2009.
[8] W. W. S. Wei, Time Series Analysis Univariate and Multivariate
Methods , 2nd ed. Canada: Greg Tobin, 2006.
[9] S. Manganelli and R. F. Engle, “Value at risk models in finance,” Europan Central Bank Working Paper Series, no. 75, Aug. 2001.
[10]  J. Franke, W. K. Härdle, and C. M. Hafner, Statistics of Financial Markets , 2nd ed. Heidelberg: Springer, 2008.
[11]  C. Francq and J. M. Zakoian, GARCH MODEL : Structure, Statistical Inference and Financial Applications . United Kingdom: John Wiley & Sons, 2010.
[12]  K. Redhead, Financial Derivatives: An Introduction to Future, Forwards, Options and Swaps . Pennsylvania: Prentice Hall, 1997.
[13]  S. Firman, N. Nurhasanah, J. Saputra, and Y. Hidayat, “Modeling of modified value-at-risk for the skewed student-t distribution,” Opcion , vol. 35, pp. 932–957, Jul. 2020.
[14]  J. H. Sidadadolog, I. W. Sumarjaya, and N. K. T. Tastrawati, “Peramalan Volatilitas Return Saham Menggunakan Metode Asymmetric Power Arch (Aparch),” E-Jurnal Matematika , vol. 9, no.
3, p. 157, 2020, doi: 10.24843/mtk.2020.v09.i03.p293.