Syntax Literate: Jurnal Ilmiah Indonesia p–ISSN: 2541-0849 e-ISSN: 2548-1398 Vol. 6, No. 3, Maret 2021

## PENDEKATAN INDUKTIF UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN GURU DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH DASAR

## Sandra Bayu Kurniawan, Sularmi, Anesa Surya, Siti Istiyati dan Hadiyah
Universitas Sebelas Maret (UNS), Indonesia Email: sandrabayukurniawan@gmail.com , anesasurya@staff.uns.ac.id, siti_ipgsd@yahoo.co.id, sularmi@staff.uns.qac.id dan hadiyah@staff.uns.ac.id

## Abstract
The  purpose  of  this  study  was  to  describe  the  design  formulation  of  an  inductive approach  to  mathematics  learning  for  elementary  school  teachers  with  non- mathematics  backgrounds.  This  type  of  research  is  a  mixed  qualitative  and quantitative research and development approach. Data collection techniques using: questionnaires,  interviews,  and documentation.  The development  model  used is  the analyze,  design,  develop,  implement,  and  evaluation ( ADDIE)  .The  results  of  the research,  namely:  (1)  maximizing  understanding  of  mathematics  needs  to  pay attention to learning theory, (2) the mistakes made by the teacher are how to make a relationship  between  symbols  and  procedures  and  the  availability  of  appropriate references,  connecting  symbolic  procedures  with  informal  problem  solving,  and connecting  between  symbol  systems.  ,  (3)  inductive  message  processing,  namely: starting  from  a  special  fact  or  event  which  is  then  linked  to  the  previous  material (prerequisite material), drafting concepts based on facts that are appropriate to the reasoning  and  the  results  of  developing  empirical  cases,  and  compiling generalizations based on concepts. The conclusion of the study is the compilation of a rough model of learning mathematics with an inductive approach, with the stages: analyzing the problem; determination of the prerequisite material; determination of the  facts  of  the  problem;  activities  of  integrating  motor,  affective,  and  cognitive domains;  reasoning  process;  evaluation  of  the  reasoning  process;  empirical  case development; concept formulation; and learning evaluation.
Keywords: inductive approach; teacher's ability; mathematics learning

## Abstrak
Tujuan  penelitian  ini  adalah  mendeskripsikan  rumusan  desain  model  pendekatan induktif  pembelajaran  matematika  untuk  guru  sekolah  dasar  (SD)  yang  berlatar bukan  dari  matematika.  Jenis  penelitian  adalah mixed kualitatif  dan  kuantitatif dengan  pendekatan research  and development .  Teknik  pengumpulan  data  dengan menggunakan:  angket,  wawancara,  dan  dokumentasi.  Model  pengembangan  yang digunakan  adalah  model analyze,  design,  develop,  implement,  dan  evaluation (ADDIE). Hasil penelitian, yaitu: (1) memaksimalkan pemahaman matematika perlu memperhatikan  teori  belajar,  (2)  kesalahan  yang  dilakukan  guru  adalah  bagaimana membuat  hubungan  antara  simbol  dan  prosedur  serta  ketersedian  referensi  yang sesuai,  menghubungkan  prosedur  simbolik  dengan  penyelesaian  masalah  informal, serta  menghubungkan  antar  sistem  simbol,  (3)  pengolahan  pesan  secara  induktif,
yaitu:  diawali  dari  fakta  atau  peristiwa  khusus  yang  selanjutnya  dihubungakan dengan materi sebelumnya (materi prasyarat), penyusunan konsep berdasarkan fakta- fakta yang sesuai penalaran dan hasil pengembangan kasus empiris, dan penyusunan generalisasi  berdasarkan  konsep-konsep.  Kesimpulan  penelitian  adalah  tersusunnya model kasar pembelajaran matematika dengan pendekatan induktif, dengan tahapan: menganalisis  permasalahan;  penetapan  materi  prasyarat;  penetapan  fakta  masalah; kegiatan  integrasi  ranah  motorik,  afektif,  dan  kognitif;  proses  penalaran;  evaluasi proses  penalaran;  pengembangan  kasus  empiris;  perumusan  konsep;  dan  evaluasi pembelajaran.
Kata kunci: pendekatan induktif; kemampuan guru; pembelajaran matematika
Coresponden Author Email: sandrabayukurniawan@gmail.com Artikel dengan akses terbuka dibawah lisensi

## Pendahuluan
Pengertian  matematika  sebagai  bahasa  simbol  (bersifat  abstrak)  masih  bertahan pada mindset guru sekolah dasar (SD), terutama guru yang berlatar belakang pendidikan bukan  dari  matematika.  Hal  ini  berpengaruh  pada  pembelajarannya,  dimana  metode yang dipergunakan adalah transfer konten matematika kepada peserta didik dan bersifat mekanik.  Kondisi  ini  nampak  dari  sarana  buku  ajarnya.  Untuk  bisa  memahami  simbol matematika tersebut, guru cenderung memanfaatkan buku teks yang ada di sekolah dan lembar kerja peserta didik dalam kegiatan pengajaran sehari-hari.
Memperhatikan  tahapan  teori  belajar  dari  Bruner,  kegiatan teaching yang dilakukan  guru  pada  saat  ini,  diduga  telah  menghilangkan  tahapan  konkrit  dan  semi konkrit.  Hal  ini  dapat  diduga,  guru  belum  menguasai  aplikasi  atau  implikasi  tahapan pembelajaran dari teori belajar Bruner dan belum memahami hubungan pola-pola dalam matematika  sekolah.  Joice  (Usman,  2017)  menyatakan:  tahapan  belajar  menurut  teori belajar  Bruner  adalah enactif,  ikonic,  dan  symbolic .  Tahapan  pembelajaran  yang dihilangkan  adalah  pada  tahapan enactif. Pengertian  tahapan  ini,  dipahami  sebagai tahapan untuk membangun pengetahuan berdasarkan potensi yang dimiliki peserta didik sesuai  dengan  perkembangannya.  Pada  tahapan enactif, konsep  matematika  dibangun berdasarkan  kegiatan  pengamatan  secara  terperinci  yang  bertujuan  untuk  membangun pengertian (mengeneralisasikan) atau  definisi non-formal menurut  logika  peserta didik, dan  akhirnya  membangun  teori  atau  konsep.  Tahapan  tersebut  sering  disebut  dengan membangun pengetahuan matematika berdasarkan pengalaman empiris peserta didik.
Pembelajaran dengan pendekatan induktif sejalan dengan amanah kurikulum 2013, dimana  pembelajaran  yang  dilaksanakan  merujuk  pada  pendekatan  saintifik. Mengeksplrorasi  fakta-fakta  konkrit,  mensintesakan  beberapa  konsep  atau  teori  secara empiris,  dan  membangun  teori  atau  konsep  matematika,  merupakan  alur  pendekatan saintifik  yang  bersifat  induktif.  Pendekatan  saintifik  tersebut  cenderung  memberikan
waktu  kepada  guru  untuk  melakukan  pengamatan  secara  terperinci,  sehingga  dapat mengembangkan  secara  seimbang  ranah  motorik,  afektif,  dan  kognitif.  Konsep pembelajaran  dengan  pendekatan  induktif  inilah  yang  diduga  tidak  dipahami  dan dimengerti  oleh  guru  yang  memiliki  latar  belakang  pendidikan  sarjana  bukan  dari matematika.  Hasil  observasi  pra-penelitian  menyebutkan  bahwa  indikator  belum dipahami dan dimengerti. Pembelajaran dengan pendekatan induktif adalah: 1) tiap-tiap kompetensi  matematika  dipandang  sebagai  bentuk  kompetensi  yang  bersifat  parsial, tidak  ada  hubungan  tiap-tiap  kompetensi  (pola-pola  matematika),  2)  mengidentitaskan tiap  obyek  dengan  penyebutan  yang  sama,  dan  3)  sistematika  dari  struktur  matematika sering kali tumpang tindih.
Kegiatan  pembelajaran  matematika  dengan  pendekatan  induktif  dalam  penelitian ini  perlu  dirumuskan  dalam  bentuk  desain  model  pembelajarannya.  Model  tersebut selain  bersifat  pembelajaran  yang  mengimbangkan  perkembangan  ranah  motorik, afektif,  dan  kognitif,  juga  efektif  dalam  peningkatan  kompetensi  guru  SD  dalam penguasaan  konten  matematika.  Model  pembelajaran  dengan  pendekatan  induktif, kegiatan-kegiatannya  dalam  membangun  konsep  matematika,  sejalan  dengan  teori belajar  Piaget.  Adapun  ciri  peserta  didik  di  sekolah  dasar,  yakni:  cara  berpikir operasionalnya  pada  tahap  konkret  dan  pada  ranah  sosialnya,  peserta  didik  suka berkelompok dan bermain. Kondisi inilah yang mendorong pentingnya penelitian untuk membangun model pembelajaran matematika dengan pendekatan induktif.
Berpikir induktif dalam prosesnya berlangsung dari khusus ke yang umum. Tokoh pendekatan  induktif  adalah  filosof  Prancis  Bacon  dari  Inggris.  (Evans,  2014)  yang menyatakan bahwa: “ inductive approach, also known in inductive reasoning, starts with the observations and theories are proposed towards the end of the research process as a result  of  observations”. Pernyataan  tersebut  memberi  pemahaman  bahwa  pendekatan induktif  sama  halnya  dengan  penalaran  induktif,  sehingga  pada  tahapan  awal  dimulai dengan  pengamatan  dan  teori  atau  konsep  mata  pelajaran  diberikan  pada  akhir. Sistematika  ini  mengisyaratkan  bahwa  untuk  membangun  pengetahuan  yang  bersifat umum,  tahapan  membangun  pengetahuan  didasarkan  oleh  pengamatan  serta pencermatan  fakta-fakta  konkrit  yang  banyak  diperoleh  oleh  responden,  sebagai  dasar pembentukan pengetahuan dan bersifat empiris. Menurut (Saunders, Lewis, & Thornhill, 2012)  menyatakan  bahwa:  “ inductive  reasoning  is  based  on  learning  from  experience. Patterns, resemblances and regularities in experience (premises) are observed in order to  reach  conclusions  (or  to  generate  theory)”. Pernyataan  tersebut  memberi  masukan bahwa  penalaran  induktif  itu  belajar  dari  pengalaman  (premis).  Memahami  pola-pola, kemiripan,  dan  keteraturan  dalam  pengalaman  yang  pada  akhirnya  membangun kesimpulan  atau  menghasilkan  teori.  Hal  ini  sejalan  dengan  pendapat  (Trinato,  2018) yang  menyatakan  bahwa:  “berpikir  Induktif merupakan  cara  berpikir  yang  digunakan apabila seseorang membuat  kesimpulan berdasarkan informasi atau fakta yang dimiliki dan  berdasarkan  prinsip-prinsip  penemuan,  serta  dibuat  dari  yang  spesifik  ke  yang umum”.
Pembelajaran  dengan  pendekatan  induktif  memiliki  tahapan  yang  sama  dengan penelitian  induktif,  yakni  bersifat  sistematik  dan  menyesuaikan  dengan  tahapan  teori belajar. (Evans, 2014) menyatakan bahwa: “ inductive research “involves the search for pattern  from  observation  and  the  development  of  explanations  –  theories  –  for  those patterns  through  series  of  hypotheses”. Pernyataan  tersebut  memberikan  pemahaman bahwa  penelitian  induktif  dalam  pengamatan  berusaha  untuk  mencari  pola-pola  yang kemudian  memberikan  penjelasan  hubungan  antar  pola  melalui  teori  berdasarkan hipotesis.  Hal  ini  dipertegas  oleh  (Wena,  2017)  yang  menyatakan  bahwa:  “pengolahan pesan  secara  induktif  bermula  dari  (i)  fakta  atau  peristiwa  khusus,  (ii)  penyusunan konsep  berdasarkan  fakta-fakta,  (iii)  penyusunan  generalisasi  berdasarkan  konsep- konsep”. Berdasarkan pengertian di atas, dapat didefinisikan bahwa pendekatan induktif adalah  proses  membangun  pengetahuan  yang  diawali  dengan  pemilihan  konsep  atau prinsip  yang  disajikan  dalam  bentuk  khusus  dan  secara  sistematika  dibimbing membangun konsep atau prinsip yang bersifat umum.
Kemampuan dalam bahasa Inggris menjadi competence. Dalam penelitian ini, kata kompetensi  dihubungkan  dengan  kompetensi  guru.  (Weinstein,  2015)  menyatakan bahwa: “competency  is  underlying  characteristic  of  an  individual  that  is  causally related  to  criterion-referenced  effective  and/or  superior  performance  in  a  job  or situation ”.  Pernyataan  tersebut  memberikan  pemahaman  bahwa  kompetensi  adalah karakteristik  dasar  yang  dimiliki  seseorang  dan  berkaitan  dengan  kinerja  berkriteria efektif serta unggul dalam suatu pekerjaan atau situasi tertentu. Dari pernyataan tersebut, bagian yang menjadi fokus kompetensi adalah pada kata underlying characteristic . Hal ini  dikarenakan,  karakteristik  itu  merupakan  bagian  yang  terpenting  dan  melekat  pada kepribadian  seseorang  dan  dapat  memprediksi  berbagai  situasi  dan  jenis  pekerjaan. Fokus  yang  kedua  adalah causally  related .  Hal  tersebut  dikarenakan  kompetensi  dapat menyebabkan  atau  memprediksi  perilaku  dan  kinerja.  Selanjutnya,  fokus  yang  ketiga adalah criterion-referenced .  Hal  ini  dikarenakan  melalui  kompetensi  dapat  diprediksi siapa-siapa  saja  yang  kinerjanya  baik  atau  buruk,  berdasarkan  kriteria  atau  standar tertentu.
(Weinstein,  2015)  menyatakan  bahwa:  “ a  competency  is  composed  of  skill, knowledge,  and  attitude,  but  in  particular  the  consistent  applications  of  those  skill, knowledge,  and  attitude  to  the  standard  of  performance  required  in  employment ”. Pernyataan  tersebut  memberi  masukan  bahwa  pada  dasarnya  kompetensi  tidak  hanya mengandung  pengetahuan,  keterampilan  dan  sikap,  namun  yang  lebih  urgen  adalah bagaimana menerapkan pengetahuan, keterampilan, dan sikap dalam pekerjaan (menjadi guru). Hal ini juga diperkuat oleh (Usman, 2017) yang menyatakan bahwa: “kompetensi merupakan  kemampuan  dan  kewenangan  guru  dalam  melaksanakan  profesi keguruannya  guru”.  Selanjutnya,  (Muhaimin,  2004)  menyatakan  bahwa:  “kompetensi adalah  seperangkat  tindakan  intelegen  penuh  tanggung  jawab  yang  harus  dimiliki seseorang  sebagai  isyarat  untuk  dianggap  mampu  melaksanakan  tugas-tugas  dalam bidang  tertentu.  Sifat  intelegensi  harus  ditunjukkan  sebagai  kemahiran  ketetapan,  dan keberhasilan  bertindak”.  Berdasarkan  pengertian  di  atas,  dapat  ditarik  pemahaman
bahwa  kompetensi  guru  adalah  kecakapan  guru  dalam  melaksanakan  kegiatan  yang didasari  oleh  intelegensinya  untuk  menata  dan  menyampaikan  pesan  materi  pelajaran dengan tepat, efektif, dan berhasil.
Kata  pembelajaran  berasal  dari  kata  belajar,  sehingga  perlu  adanya  pengertian tentang apa itu belajar. (Chueachot, 2013)  menyatakan bahwa: “ learning is the process by witch an activity orginates or is  changed through training prosedure (wheter in the laboratory  or  in  natural  environment)  as  distringuished  from  changes  by  factor  not atributtable to training ”. Pernyataan tersebut memberi pemahanan bahwa belajar adalah suatu  proses  yang  sebelum  dan  sesudah  melakukan  aktivitas  akan  dapat  diperhatikan perubahannya  yang  disebabkan  bukan  aktivitas  tersebut.  (Johnson,  2012)  menyatakan bahwa:  “ learning    is    shown    by    change    in    behavior    as    a    result  of  experince” . Pernyataan tersebut memberi pemahaman bahwa belajar memberikan perubahan tingkah laku  dari  hasil  pengalaman.  Berdasarkan  pengertian  tersebut,  dapat  dimengerti  bahwa melalui  belajar  akan  mengembangkan  perubahan  tingkah  laku  karena  adanya penguasaan ilmu pengetahuan dan sikap sebagai pembentukan pengalaman yang secara sengaja.
Memperhatikan  pengertian  belajar,  perlu  adanya  penegasan  tentang  pengertian pembelajaran. Dalam kegiatan penelitian mandiri aktif pengertian pembelajaran merujuk dari  (Johnson,  2012)  yang  menyatakan  bahwa:  “ ä  relatively  permanent  change  in response  potentiality  which  occurs    as    a    result    of    reinforced    practice” dan “a change in   human  disposition  or capability. Which can be retained, and which is not simply ascrible to the process of growth”. Pernyataan tersebut memberikan tiga prinsip, yaitu  belajar  menghasilkan  perubahan  tingkah  laku  yang  bersifat  permanen,  peserta didik  memiliki  potensi  yang  merupakan  benih  kodrati  yang  harus  ditumbuh kembangkan,  dan  pencapaian  kualitas  ideal  tidak  tumbuh  alami  linear  sejalan  dengan kehidupan.
Teori  belajar  yang  menjadi  rujukan  untuk  diperhatikan  adalah  perkembangan intelektual  peserta  didik  dari  Piaget.  (Wena,  2017)  menyatakan  bahwa:  “tahapan perkembangan  intelektual  anak  berusia  7  sampai  12  tahun  adalah  pada  tahapan  pra- operasional  konkrit,  yang  dicirikan:  perkembangan  pemikiran  yang  dijalankan  secara terbalik,  operasi-operasi  logis,  konservasi,  mampu  memecahkan  masalah  konkrit,  dan pemikirannya  berbasis  pengalaman”.  Selanjutnya,  untuk  memperkuat  pelaksanaan penelitian  mandiri  juga  dirujuk  teori  belajar  Bruner.    Teori  ini  dideskripsikan  oleh (Chueachot,  2013)  yang  menyatakan  bahwa:  “perkembangan  pemikiran  siswa  melalui konsep mode representasi ( modes of representation) yang urutannya sudah tetap, yaitu: enactive  mode  of  representation,  iconic  mode  of  representation,  and  symbolic  mode  of representation”. Aplikasi  dari  teori  belajar  Bruner  dalam  teori  pembelajaran  adalah pembelajaran  yang  dilaksanakan  guru  agar  peserta  didik  mau  untuk  belajar,  perlu  ada tahapan-tahapannya, yaitu: tahapan konkrit, semi konkrit dan semi abstrak, serta abstrak.
Tahapan untuk melihat tingkat pemahaman mempelajari matematika dikemukakan oleh  In  (Siregar, 2018) yang menyatakan bahwa: “the mathematics is understood if its mental  representation  is  part  of  a  network  of  representations.  The  degree  of
understanding  is  determined  by  the  number  and  strength  of  its  connections.  A mathematical idea, procedure, or fact is understood thoroughly if it is linked to existing networks  with  stronger  or  more  numerous  connections”. Pernyataan  tersebut memberikan masukan bahwa matematika dapat dipahami apabila representasi mentalnya adalah  bagian  dari  jaringan  representasi.  Tingkat  pemahaman  ditentukan  oleh  banyak dan  kekuatan  koneksinya.  Gagasan,  prosedur,  atau  fakta  matematika  dipahami  secara menyeluruh jika benar terhubung ke jaringan yang ada koneksinya.
In  (Siregar,  2018)  menyatakan  bahwa: In  light  of  these  points,  we  can  consider different  ways  in  which  we  can  assess  this  understanding.  Possible  methods  suggested by (Hiebert & Carpenter, 1992) were to analyse:
1. Students’ errors.
2. Connections  made  between  symbols  and  symbolic  procedures  and  corresponding referents.
3. Connections between symbolic procedures and informal problem solving situations.
4. Connections made between different symbol systems.
Pernyataan  tersebut  menandaskan  bahwa  metode  untuk  dapat  meningkatkan pemahaman  matematika,  hal-hal  yang  perlu  dianalisa  adalah:  tingkat  kesalahan  siswa (dalam  hal  ini  guru)  bagaimana  membuat  hubungan  antara  simbol  dan  prosedur  serta ketersedian  referensi  yang  sesuai,  menghubungkan  prosedur  simbolik  dengan penyelesaian  masalah  informal,  serta  menghubungkan  antara  antar  sistem  simbol. Prosedur  di  atas  telah  banyak  diteliti  dengan  berfokus  pada  cara  menganalisis  materi pelajaran.  Salah  satu  peneliti,  Winahyu  Arif  yang  berfokus  pada  menganalisis  konten mata  pelajaran  ilmu  pengetahuan  sosial  (IPS)  SD,  dengan  judul  penerapan  model berpikir induktif untuk meningkatkan hasil belajar IPS. Perbedaan dengan penelitian ini adalah bukan hanya menganalisis materi pembelajaran matematika saja tetapi bagaimana membangun model pembelajaran.

## Metode Penelitian
Pendekatan  penelitian  adalah mixed kualitatif  dan  kuantitatif  dengan  jenis research  and development .  Teknik  pengumpulan  data  untuk  penelitian  tahun  pertama adalah  dengan  menggunakan:  angket,  wawancara,  dan  dokumentasi.  Sedangkan,  hasil penelitian  ini  adalah  model  pengembangan  pembelajaran  matematika  dengan pendekatan induktif untuk guru SD yang berlatar belakang bukan dari matematika atau pendidikan  matematika.  Selanjutnya,  hasil  penelitian  akan  diwujudkan  dalam  bentuk buku  suplemen  dengan  pendekatan  induktif  matematik.  Model  pengembangan  yang digunakan  dalam  penelitian  ini,  melalui  tahapan  pengembangan: analyze,  design, develop,  implement,  dan  evaluation (ADDIE).  Pelaksanaan  kegiatan  penelitian  tahun pertama  pada  bulan  Maret  sampai  Oktober  2019  di  kecamatan  Piyungan  dan  Imogiri kabupaten Bantul. Sampel penelitian adalah guru sebanyak 37 (tiga puluh tujuh) orang yang memiliki latar belakang bukan dari matematika atau pendidikan matematika.
Prosedur  pengembangan  model  pembelajaran  dengan  pendekatan  induktif mengaplikasikan  tahapan  model  pengembangan  ADDIE  yang  dapat  dilihat  pada Gambar 1.

## Gambar 1 Prosedur Pengembangan – (Trinato, 2018)

## 1. Analyze (Analisis)
Pada  tahapan  awal,  peneliti  melakukan  kegiatan  diskusi  dengan  Dr.  Maria Dominika  Niron,  M.Pd.,  selaku  dosen  Ilmu  Pendidikan  di  Universitas  Negri Yogyakarta. Diskusi ini untuk mendapatkan informasi, diskusi, serta mengalisis cara memperoleh  dan  mengolah  data  yang  dibutuhkan  dalam  kegiatan  penelitian,  yang meliputi:
a. Analisis Mata Pelajaran
Analisis  mata  pelajaran  dilakukan  dengan  tujuan  untuk  mengetahui  domain matematika  di  SD,  mengetahui  kesalahan  konsep  dan  merumuskan  serta menyusun hubungan persyaratan tiap-tiap tahapan pembelajaran matematika SD.
b. Analisis Kebutuhan
Analisis  kebutuhan  pada  penelitian  ini  difokuskan  pada  pemilihan  bahan manipulatif  dan  sintaks  penggunaannya,  serta  pendeskripsiaan  membangun konsep  matematika.  Pemilihan  media  ini  untuk  memperhatikan  kontribusi  media dalam  membangun  kesesuaian  antara  logika  guru  dalam  memahami  proses membangun dan meningkatkan pemahaman konsep matematika.
2. Design (Desain)
Tahapan mendesaian dilakukan untuk menyusun urutan materi matematika SD, materi  prasyarat  pembelajaran  tiap  tahapan  dari  teori  bilangan,  mendesain pemanfaatan  bahan  manipulatif  serta  media  pembelajaran,  dan  bentuk  evaluasi. Penyusunan ini untuk memperhatikan struktur pembelajaran matematika  agar sesuai dengan  logika  guru  dan  pembelajaran  yang  diperkirakan  akan  efektif  dan  efisien. Hasil  penyusunan  pendesaianan  adalah  model  pembelajaran  masih  dalam  bentuk kasar tetapi telah disesuaikan dengan hasil tahapan analisis.

## 3. Development (Pengembangan)
Pada  tahapan  pengembangan  dilakukan  proses  pengembangan  urutan  konten buku, pemilihan bahan manipulatif, sintaks pemanfaatan media tersebut dalam proses membangun  konsep  matematika,  dan  bentuk  evaluasi,  sehingga  diharapkan  dapat terbentuk model pembelajaran dengan pendekatan induktif yang siap di ujicobakan. Pada tahap ini peneliti melakukan kegiatan sebagai berikut:
a. Pengembangan urutan konten teori bilangan.
b. Pengembangan pemilihan bahan manipulatif serta sintaks pemakaiannya.
c. Pengembangan bentuk evaluasi pembelajaran
d. Pembuatan  instrument  penelitian  dan  validasi  yang  meliputi:  pembuatan instrumen  penelitian  untuk  ahli  materi,  ahli  media  dan  pengguna  (guru),  serta memvalidasi  intrumen  kepada  ahli  instrumen  ( expert  judgement )  sehingga  layak digunakan.  Untuk  tahun  pertama,  target  penelitian  adalah  terbentuknya  model pembelajaran  matematika  dengan  pendekatan  induktif.  Sehingga,  instrument validasi akan dirumuskan pada tahan tahun ke dua penelitian.
e. Uji  validasi  ahli  materi  dan  media  yang  meliputi:  pengujian  produk  dari  segi materi  oleh  ahli  materi,  dan  pengujian  produk  dari  segi  media  oleh  ahli  media sehingga  layak  untuk  dilakukan  uji  coba  kepada  siswa  SD.  (Dilaksanakan  pada tahun ke dua penelitian).
f. Revisi produk berdasarkan saran dari ahli media dan materi. (Dilaksanakan pada tahun ke dua penelitian).
4. Implementation (Penerapan)
Hasil  desain  model  pembelajaran  dengan  pendekatan  induktif  pada  tahun pertama  penelitian,  akan  diujicobakan  pada  tahun  ke  dua  penelitian.  Sebelum diujicobakan  ke  sekolah  yang  lain,  model  akan  divalidasi  oleh  ahli  materi  dan  ahli media  untuk  mengetahui  kelayakannya.  Hasil  validasi  apabila  dinyatakan  layak untuk digunakan, maka dapat diujicobakan atau diterapkan kepada guru dan sekolah lain.  Uji  coba  dilakukan  agar  guru  dapat  memberikan  penilaian  dan  saran  tentang model pembelajaran dengan pendekatan induktif.

## 5. Evaluation (Evaluasi)
Tahapan evaluasi dilaksanakan pada tahun ke dua penelitian. Adapun kegiatan pada  tahapan  ini,  model  pembelajaran  dengan  pendekatan  induktif  matematika  SD dievaluasi  dengan  penyebaran  angket  kepada  guru  untuk  dinilai,  yang  selanjutnya dianalisis untuk mengetahui tingkat kelayakannya dipergunakan secara umum.

## Hasil dan Pembahasan
A. Hasil Penelitian
Kegiatan  penelitian  tahun  pertama  pada  tahapan  analisis  mata  pelajaran, peneliti mengajukan pertanyaan “sebutkan domain matematika SD”. Sasaran dari pertanyaan  ini  adalah  guru  memahami  domain  yang  akan  diajarkan  sehingga mampu  membuat  tahapan-tahapan  pembelajaran  dan  mampu  menghubungkan antara  materi  prasyarat  dengan  materi  yang  akan  diajarkan.  Jawaban  dari
pertanyaan  tersebut  didapatkan  data  bahwa  pemahaman  semua  guru  terhadap pengetahuan  domain  matematika  SD  adalah  belum  dipahami  secara  utuh.  Apa yang disebutkan dalam  pertanyaan domain matematika SD adalah sub atau sub- sub  kompetensi  matematika  SD.  Materi  yang  disebutkan  guru-guru  dari pertanyaan  domain  matematika  SD  adalah  materi  ajar  yang  saat  menjadi  materi pembelajaran  guru-guru  tersebut.  Materi-materi  yang  diajarkan  guru  belum memahami  masuk  dalam  pengelompokan  domain  matematika  SD  yang  mana. Kondisi  ini  memberikan  masukan  bahwa  tekstualisasi  menjadi  kekuatan  utama dalam  pembelajaran  guru-guru  yang  bukan  dari  matematika  atau  pendidikan matematika.
Tahapan  pertanyaan  selanjutnya  adalah  pengertian  angka,  bilangan,  dan nomor.  Pertanyaan  ini  perlu  diberikan  guna  mengurangi  kesalahan  penyebutan saat  proses  pembelajaran  dan  menggiring  pada  materi  prasyarat  sebelum  materi inti  tersebut  diberikan.  Dari  data  jawaban  pertanyaan  diperoleh  masukan  bahwa semua guru menyatakan bahwa angka, bilangan, dan nomor adalah sama. Kondisi ini  memberikan  masukan  bahwa  guru  belum  memahami  dengan  baik,  tentang: materi matematika tidak nampak sebagai pengetahuan tentang struktur logis yang terorganisir dan pengetahuan matematika dipahami sebagai pengetahuan tentang aturan-aturan yang tidak ketat.
Pembelajaran  mengenalkan  angka  belum  didasari  konsep  yang  benar.  Hal ini  nampak  dari  membedakan  pemilihan  dan  penyebutan  kata  “jumlah”  dan “banyak”  pada  saat  pembelajaran  mengenal  angka.  Proses  mengenal  angka adalah  proses  kegiatan  menyimbolkan  dari  banyaknya  benda  konkret  atau  semi. Hasil  pengumpulan  data,  diperoleh  masukan  bahwa  materi  prasyarat mengenalkan  angka  belum  dipahami  dengan  baik.  Aktivitas  pembelajaran  yang dilakukan  guru  adalah  memperhatikan  isi  buku  yang  dijadikan  pegangan pembelajaran.  Kondisi  tersebut  menjadi  salah  satu  sumber  kurangnya  guru berkreasi untuk mengaplikasikan teori belajar tentang tahapan konkret, semi, dan abstrak.
Pertanyaan  seputar  bilangan  bulat  bertujuan  untuk  mengungkap  kesiapan pembelajaran  guru  dalam  menjelaskan  operasi  matematika  yang  memiliki  dua obyek yang berlawanan dan satu bilangan netral. berdasarkan data yang diperoleh dapat  dideskripsikan  sebagai  berikut:  (1)  Semua  guru  memahami  anggota bilangan  bulat,  yaitu:  ...,  -3,  -2,  -1,  0,  1,  2,  3,  ...,  sehingga  setiap  pembelajaran guru  bersifat  sebagai  informan  yakni  memberitahukan  siapa  saja  anggota bilangan bulat. (2) Guru tidak menekankan bahwa bilangan bulat terdiri dari dua kelompok bilangan yang saling berlawanan dan satu bilangan netral yakni 0 (nol). Kondisi  ini  menyebabkan:  a.  cara  membacanya  sering  kali  dianggap  tidak konsisten,  misalkan  pada  soal  operasional 4 − −3 = ⋯, terdapat  21  guru  cara membacanya  “empat  dikurangi  negatif  tiga”,  dan  16  guru  cara  membacanya “empat  min  min  tiga”.  b.  25  guru  menganalogikan  simbol  operasional  negatif dengan  konteks  hutang.  Kondisi  ini  pada  saat  bilangan  yang  dioperasionalkan
sejenis  tidak  mengalami  hambatan  untuk  penalarannya,  tetapi  saat 4 − −3 = ⋯ guru  mengalami  kesulitan  untuk  menjelaskan.  c.  Untuk  mengatasi  hal  ini,  guru mengatasi  pemahaman  yang  simpang  siur,  guru  mengambil  langkah  kebijakan dengan membuat ringkasan atau tabel yang dapat disimpulkan dengan deskripsi: bila ada dua tanda yang sama berdampingan maka dapat diubah menjadi  simbol operasional  +  dan  bila  ada  dua  tanda  yang  berbeda  berdampingan  maka  dapat diubah menjadi simbol − . Kondisi telah mengkaburkan peranan bilangan 0 (nol), penjelasannya  telah  melompat  ke  operasional  perkalian  yang  seharusnya  belum dilalui,  dan  guru  belum  memahami  simbol  operasional  dan  simbol  daerah  atau kelompok  bilangan.  (3)  Operasional  perkalian  dan  pembagian  antara  dua kelompok  bilangan  dalam  pembelajaran  lebih  didominasi  penjelasannya  pada operasional  perkalian.  Baik  dari  sisi  waktu  pertemuan  maupun  contoh  soal. Keadaan  ini,  dari  hasil  perolehan  data,  dapat  dideskripsikan  bahwa  guru mengalami  kusulitan  cara  menjelaskan  yang  sesuai  dengan  logika,  yakni misalkan  pada  antara −8 2 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 8 −2 .  Kondisi  ini,  guru  mengambil  langkah kebijakan  dengan  membuat  ringkasan,  yaitu:  bila  tandanya  berbeda  maka  dapat diubah menjadi – dan bila tandanya sama maka dapat diganti +. Kondisi ini telah mengkaburkan  tahapan  pembelajaran  yang  mengembangkan  penalaran  siswa walaupun hasil perolehan operasionalnya benar.

## B. Pembahasan
Memaksimalkan pemahaman matematika perlu memperhatikan teori belajar Piaget.  Proses  asimilasi maupun akomodasi adalah menuntun untuk  penyusunan materi prasyarat konten matematika yang akan diajarkan. Teori Piaget jadi dasar pembahasan  dikarenakan  guru-guru  bukan  matematika  atau  bukan  dari pendidikan  matematika,  pada  dasarnya  telah  memiliki  beberapa  konsep  tentang matematika.  Konsep  tersebut  bisa  dari  pengalaman  sewaktu  belajar  di  bangku sekolah  maupun  saat  mempelajari  buku  pelajaran  yang  digunakan  untuk mengajar.
Kesalahan  yang  sering  dilakukan  adalah  bagaimana  membuat  hubungan antara  simbol  dan  prosedur  serta  ketersedian  referensi  yang  sesuai, menghubungkan prosedur simbolik dengan penyelesaian masalah informal, serta menghubungkan  antara  simbol  matematik  dengan  penginterprestasiannya. Kesalahan-kesalahan  ini  perlu  dianalisis  yang  selanjutnya  dikurangi  secara bertahap  dan  sistematis  melalui  penetapan  tahapan  demi  tahapan  sesuai  model pembelajaran induktif. Tahapan enactif diwujudkan dengan benda nyata, tahapan iconic diwujudkan  dengan  model  atau  gambar  visual,  sedangkan  tahapan symbolic diwujudkan dalam bentuk deskripsi. Model pendekatan induktif tersebut diharapkan  mampu  untuk  memahami  bahwa  matematika  adalah  cabang  ilmu pengetahuan  eksak  dan  terorganisir  secara  sistematik,  pengetahuan  tentang bilangan  dan  kalkulasi,  pengetahuan  tentang  penalaran  logis  dan  berhubungan dengan bilangan, pengetahuan tentang struktur-struktur logis yang terorganisasikan, dan pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.
Perlunya  pendekatan  induktif  ini  dalam  pembelajaran  matematika  untuk guru  bukan  dari  matematika  atau  pendidikan  matematika,  dikarenakan kemampuan  guru  tersebut  dalam  mengembangkan  penalaran  dilandasi  adanya pengalaman  matematika  yang  dimiliki  sewaktu  belajar  di  sekolah  atau  saat mempelajari  buku  pegangan.  Konsep  pendekatan  induktif  yang  sama  dengan penalaran  induktif,  pembelajarannya  pada  tahapan  awal  dimulai  dengan pengamatan  untuk  membangun  pengalaman  empiris  atau  dari  pengalaman sebelumnya  dan  selanjutnya  teori  atau  konsep  mata  pelajaran  matematika diberikan  pada  akhir  pembelajaran.  Hal  ini  sesuai  dengan  pernyataan  (Trinato, Trinata, 2018)  tentang pengolahan pesan secara induktif , yaitu: diawali dari fakta atau peristiwa khusus yang selanjutnya dihubungakan dengan materi sebelumnya (materi  prasyarat)  melalui  asimilasi  atau  akomodasi;  penyusunan  konsep berdasarkan  fakta-fakta  yang  sesuai  penalaran  dan  hasil  pengembangan  kasus empiris dengan melibatkan kegiatan secara terintegrasi ranah motorik, afektif, dan kognitif; dan selanjutnya penyusunan generalisasi berdasarkan konsep-konsep.
Tahapan  model  pembelajaran  matematika  dengan  induktif,  yaitu: menganalisis  permasalahan;  penetapan  materi  prasyarat;  penetapan  fakta masalah; kegiatan integrasi ranah motorik, afektif, dan kognitif; proses penalaran; evaluasi proses penalaran; pengembangan kasus empiris; perumusan konsep; dan evaluasi  pembelajaran;  sesuai  dengan  teori  belajar  dari  Bruner.  Teori  tersebut dimulai dari perkembangan pemikiran guru bukan matematika yang dimulai dari konsep  mode  representasi  ( modes  of  representation) yang  urutannya,  yaitu: enactive  mode  of  representation,  iconic  mode  of  representation,  and  symbolic mode  of  representation. Pada  tahapan enactive banyak  berargumentasi  pada tahapan  yang  bersifat  konkret  atau  dapat  diamati  dari  sekeliling  guru.  Hal  ini sesuai  dengan  model  pembelajaran  induktif,  yaitu  adanya  permasalahan  yang dirasakan guru dan adanya materi prasyarat yang harus dimiliki dan berhubungan dengan  fakta  masalah  yang  ditetapkan.  Ketiga  tahapan  tersebut  terjadi  dan dirasakan secara konkret oleh guru. Tahapan iconic dalam argumentasinya lebih berfokus pada penguraian kegiatan atau bersifat  semi konkret atau semi abstrak, yakni  penetapan  sasaran  pembelajaran.  Hal  ini  nampak  dari  dilibatkannya kegiatan  ranah  motorik,  afektif,  dan  kognitif  sebagai  sasaran  untuk  membantu dalam  proses  penalaran  serta  pengembangan  kasus  empiris.  Sedangkan  tahapan symbolic berfokus  pada  generalisasi  yang  bersifa  abstrak.  Hal  ini  nampak  dari tahapan model pendekatan induktif yaitu perumusan konsep matematika.

## Gambar 2 Model kasar pendekatan induktif pembelajaran matematika SD

## Kesimpulan
Berdasarkan  uraian  pada  hasil  kegiatan  dan  pembahasan  di  atas,  dapat disimpulkan bahwa tahapan pembelajaran induktif, yaitu: memaksimalkan pemahaman teori  belajar  Piaget  dan  Bruner;  memahami  miskonsepsi  tentang  bagaimana  membuat hubungan  antara  simbol  dan  prosedur  serta  ketersedian  referensi  yang  sesuai, menghubungkan  prosedur  simbolik  dengan  penyelesaian  masalah  informal,  serta menghubungkan antara  simbol  matematika dengan interprestasinya;  memahami bahwa konsep  pendekatan  induktif  sama  dengan  penalaran  induktif,  yang  tahapan pembelajarannya meliputi pengamatan untuk membangun pengalaman empiris atau dari pengalaman  sebelumnya  dan  selanjutnya  teori  atau  konsep  mata  pelajaran  matematika diberikan pada akhir pembelajaran; pengolahan pesan secara induktif, melalui tahapan: fakta atau peristiwa khusus dihubungakan dengan materi prasyarat, penyusunan konsep berdasarkan  fakta-fakta  yang  sesuai  penalaran  dan  hasil  pengembangan  kasus  empiris, dan penyusunan generalisasi berdasarkan konsep-konsep. Tahapan tersebut, selanjutnya dapat  disusun  model  kasar  pembelajaran  matematika  dengan  induktif.  Tahapannya meliputi:  analisis  permasalahan;  penetapan  materi  prasyarat;  penetapan  fakta  masalah; kegiatan integrasi ranah motorik, afektif, dan kognitif; proses penalaran; evaluasi proses penalaran;  pengembangan  kasus  empiris;  perumusan  konsep;  dan  evaluasi pembelajaran. Tahapan tersebut  sesuai  dengan teori belajar dari Bruner.  Teori tersebut dimulai dari konsep mode representasi ( modes of representation) yang urutannya, yaitu: enactive mode of representation, iconic mode of representation, and symbolic mode of representation.

## BIBLIOGRAFI
Baharudin,  wahyuni  (2012). Teori  Belajar  &  pembelajaran. Yogyakarta:  Ar-Ruzz Media
Bernard,  H.  Russell.  (2016).  Sampling  III:  Nonprobability  samples  and  choosing informants. Research  Methods  in  Anthropology:  Qualitative  and  Quantitative Approaches. 5th Ed. United Kingdom: AltaMiraPress.
Bruce Joyce, Marsha  weil, dan Emily  Calhoun.  (2014). Models  of   Teaching.  Pearson Education, Inc, publishing as Allyn &Bacan, One Lake Street Upper Saddle river, USA: New Jersey.
Chueachot.  S.  Srisa-ard.  B.,  &  Srihamongkol,  Y.  (2013).  " The  Development  of  an assesment  for  Leaning  Model    for  Elementary  Classroom".  International Education Studies, (6(9), hlm. 119-124.
Duski  Ibrahim.  (2017). Filsafat  Ilmu:  Dari  Penumpang  Asing  untuk  Para  Tamu.
Palembang: Noer Fikri
Evans. S., & Swan. M. (2014). " Developing Students' Strategies for Problem solving ". Educational Designer, 77(1). hlm. 81-112
Hiebert,  James,  &  Carpenter,  Thomas  P.  (1992).  Learning  and  teaching  with understanding. Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning: A Project of the National Council of Teachers of Mathematics , 65–97.
Johnson,  Elaine  B.  (2012). Contextual teaching  and learning: What it is and why it’s here to stay . Corwin Press.
Muhaimin,  Paradigma  Pendidikan  Islam  Upaya  Mengefektifkan.  (2014). Pendidikan Agama Islam di Sekolah, Bandung: PT. Remaja Rosdakarya.
Reza.  A.  A.  Wattimena.  (2015). Penelitian  Ilmiah  dan  Martabat  Manusia. Jakarta:

## Evolitera
Reza  Firmansyah.  (2014). Desain  Pembelajaran  Kimia  Bermuatan  Nilai  Pada SubtopikPembentukan Ikatan Ion dan Kovalen . Bandung: UPI
Saunders,  Mark,  Lewis,  Philip,  &  Thornhill,  Adrian.  (2012). Research  methods  for business students (6. utg.). Harlow: Pearson.
Siregar.  S.  (2018).  Meningkatkan  kemampuan  Guru  dalam  menerapkan  Pembelajaran Kontekstual  melalui  Focus  Group  Discussion  (FGD)  di  SMK  Negeri  1 Sirandorung Tahun pelajaran 2017/2018 . NUSANTARA: Jurna  Ilmu Pengetahuan Sosial, 5(1),14-19
Trinato. (2018). Medesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif: Konsep, Landasan,
dan Implementasinya pada KurikulumTingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta: Kencana Prenada Media Group
Usman,  Moh  Uzer.  (2017). Menjadi  guru  profesional. Bandung:  PT.  Remaja Rosdakarya, 154.
Weinstein, and Richard. (2015). " The Teaching of Learning Strategies". In Handbook of Research on Teaching. Edited by Merlin c.  Wittrock. London: Collier Macmillan Publishers.
Wena,  Made.  (2017). Strategi  Pembelajaran  Inovatif  Kontemporer:  Suatu  Tinjauan Konseptual Operasional. Jakarta: Bumi Aksara