## Geographically Weighted Regression with Kernel Weighted
Function on Poverty Cases in West Java Province *
Regresi Terboboti Geografis dengan Fungsi Pembobot Kernel pada Data Kemiskinan di Provinsi Jawa Barat
Winda Nurpadilah 1 , I Made Sumertajaya 2‡ , and Muhammad Nur Aidi 3
1,2,3 Department of Statistics, IPB University, Indonesia, windanurfadilah17@gmail.com
‡ corresponding author: imsjaya.stk@gmail.com
Copyright © 2021 Winda Nurpadilah, I Made Sumertajaya, and Muhammad Nur Aidi. This is an open- access article distributed under the Creative Commons Attribution License, which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

## Abstract
Spatial  regression  analysis  is  a  form  of  regression  model  that  considers  spatial effects. Geographically weighted regression (GWR) is the spatial regression methods that can be used to deal with the problem of spatial diversity. This method generates local model parameter estimates for each observation location. The application of spatial statistics  can  be  done  in  all  areas  such  as  the  problem  of  poverty.  Poverty  can  be influenced by factors of proximity between regions, so that in determining the poverty factor,  the  proximity  factor  of  the  region  cannot  be  ignored.  West  Java  Province  is  a province with the largest population, so this study aims to model the poverty data in West Java Province by incorporating spatial effects. The weighting function used for the GWR model is the function of the fixed and adaptive kernels. The analysis results show that the fixed exponential kernel function has the smallest cross validation (CV) value, so the weighting matrix used in the model is determined by the exponential kernel function. The largest 𝑅 2 value  and  the  smallest  AIC  value  are  owned  by  the  GWR  model  with  an exponential kernel function. Based on the results obtained by the the ANOVA table to test GWR's global goodness, the GWR model is more effective than global regression. Therefore, the GWR model is the best model when it used in West Java ’s poverty cases. The  effect  of  each  explanatory  variable  on  the  percentage  of  poverty  varies  in  each district/city in West Java Province.
Keywords : adaptive, fixed, geographically weighted regression, poverty, West Java.
* Received: Jan 2021; Reviewed: Mar 2021; Published: Mar 2021

## 1.  Pendahuluan
Masalah  statistika  tentunya  tidak  terlepas  dari  data.  Data  yang  memiliki  informasi terkait  dengan  lokasi  atau  letak  geografis  suatu  tempat  termasuk  dalam  kategori spasial.  Analisis  regresi  spasial  merupakan  bentuk  model  regresi  yang mempertimbangkan  pengaruh  spasial.  Menurut  Anselin  dan  Getis  (1992),  pengaruh spasial  antar  lokasi  dapat  disebabkan  oleh  ketergantungan  dan  keragaman  spasial. Beberapa  metode  regresi  spasial  yang  diketahui  diantaranya  adalah  model  umum spasial (general spatial model, GSM), model galat spasial (spatial error model, SEM), model  otoregresif  spasial  (spatial  autoregressive  model,  SAR),  dan  model  regresi terboboti  geografis  (geographically  weighted  regression,  GWR).  Salah  satu  metode regresi  yang  memperhatikan  letak  geografis  pengamatan  dan  digunakan  untuk menangani  masalah  keragaman  spasial  adalah  metode  regresi  terboboti  geografis (RTG) (Fotheringham et al., 2002). Metode RTG menghasilkan pendugaan parameter yang bersifat lokal pada setiap lokasi atau letak geografis suatu tempat pengamatan (Purhadi & Yasin, 2012).
Provinsi  Jawa  Barat  adalah  suatu  provinsi  yang  diketahui  mempunyai  jumlah penduduk terbanyak, sekitar 48 ribu jiwa. Provinsi Jawa Barat pada bulan Maret 2018 berhasil  meningkatkan  garis  kemiskinan  sebesar  3.69%  dan  menurunkan  jumlah penduduk miskin sekitar  159 ribu  jiwa. Penerapan statistika spasial dapat dilakukan dalam semua bidang seperti permasalahan kemiskinan. Penerapan tersebut bertujuan untuk  mengetahui  faktor-faktor  yang  diduga  memiliki  pengaruh  terhadap  tinggi rendahnya suatu kemiskinan pada suatu daerah sehingga dapat dirumuskan sebuah kebijakan publik yang mampu mengurangi kemiskinan. Kemiskinan dapat dipengaruhi oleh  faktor  kedekatan  antar  wilayah.  Oleh  karena  itu,  penentuan  faktor-faktor  yang mempengaruhi kemiskinan tidak dapat mengabaikan faktor kedekatan antar wilayah. Kemiskinan pada suatu daerah tidak hanya dipengaruhi oleh faktor-faktor kemiskinan yang  dimiliki  oleh  daerah  tersebut,  akan  tetapi  dipengaruhi  oleh  kemiskinan  yang dimiliki daerah lain.
Penelitian  ini  memiliki  tujuan  untuk  memodelkan  data  persentase  kemiskinan  di Provinsi Jawa Barat dengan memasukkan efek spasial. Metode yang akan diterapkan adalah metode regresi terboboti geografis. Dengan metode ini, peneliti dapat menilai variasi spasial (geografis) yang mungkin ada dalam hubungan antara peubah respon dan  peubah  penjelas  pada  seluruh  lokasi  atau  letak  geografis  suatu  tempat pengamatan  (Clement  et  al.,  2009).  Pendugaan  koefisien  regresi  dalam  model dilakukan dengan menggunakan metode kuadrat terkecil terboboti atau weighted least square  (WLS).  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  setiap  lokasi  di  mana  data  dikumpulkan akan diberikan pembobot yang berbeda. Pemberian bobot untuk setiap data dilakukan berdasarkan kedekatan antar titik lokasi pengamatan (Caraka & Yasin, 2017). Dalam penelitian ini pendugaan parameter dilakukan menggunakan fungsi pembobot fix dan adaptif Kernel Gaussian.

## 2.  Metodologi

## 2.1 Bahan dan Data
Data yang diterapkan dalam penelitian ini merupakan data sekunder yang bersumber
dari Badan Pusat Statistika (2018) yaitu data persentase kemiskinan sebagai peubah respon  dan  enam  peubah  penjelas  yang  diduga  mempengaruhi  persentase kemiskinan. Peubah penjelas yang digunakan dipilih berdasarkan penelitian-penelitian yang telah dilakukan sebelumnya. Jangkauan yang digunakan dalam penelitian adalah kabupaten/kota  di  Provinsi  Jawa  Barat  tahun  2018.  Peubah  penjelas  dan  peubah respon yang digunakan dalam penelitian ini disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1: Peubah yang digunakan dalam penelitian Peubah Keterangan 𝑌 Persentase kemiskinan (%) 𝑋 1 Produk domestik regional bruto (Miliar Rupiah) 𝑋 2 Angka melek huruf (AMH) 𝑋 3 Persentase pengeluaran perkapita untuk makanan (%) 𝑋 4 Persentase rumah tangga yang pernah membeli raskin (%) 𝑋 5 Angka harapan lama sekolah (Tahun) 𝑋 6 Indeks kesehatan

## 2.2 Metode Penelitian
Langkah analisis yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1.  Mendeskripsikan data persentase penduduk miskin pada setiap kabupaten/kota di Provinsi Jawa Barat tahun 2018.
2.  Menghitung  nilai  korelasi  pearson  untuk  mengetahui  pola  hubungan  peubah penjelas yang diduga mempengaruhi peubah respon.
3.  Melakukan regresi global diantara sebagai berikut:
a. Pendugaan parameter.
b. Pengujian parsial parameter regresi.
c.  Pengujian serentak parameter regresi.
d. Pengujian asumsi-asumsi klasik.
4.  Melakukan pengujian multikolinearitas antar peubah-peubah penjelas dengan menggunakan nilai VIF, jika VIF>10 maka terjadi multikolinearitas antar peubah.
5.  Mengidentifikasi  keragaman  spasial  pada  data  menggunakan  uji Breusch- Pagan (BP). Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut:
H 0 : β 2 = β 3 = ⋯ = β k = 0; k = 1, 2, … , p H 1 : σ i 2 ≠ β 1 = konstan; 𝑖 = 1, 2, … , 𝑛 Statistik  uji Breusch-Pagan : 𝐵𝑃 = 1 2 (∑ 𝑥 𝑖 𝑓 𝑖 ) 𝑛 𝑖=1 𝑇 (∑ 𝑥 𝑖 𝑥 𝑖 ) 𝑛 𝑖=1 𝑇 (∑ 𝑥 𝑖 𝑓 𝑖 ) 𝑛 𝑖=1 ~𝜒 (𝑘−1) 2
dengan: 𝑓 𝑖 = ( 𝑧̂ 𝑖 𝜎 ̂ 2 − 1) , 𝑧̂ 𝑖 = (𝑦 𝑖 − 𝛽̂ 𝑇 𝑥 𝑖 ) , 𝜎̂ 2 = ∑ 𝑧̂ 𝑖 𝑛 𝑖=1 2 .  Kriteria  uji  yang digunakan  adalah  tolak H 0 jika 𝐵𝑃 > 𝜒 (𝑘−1) 2 atau  jika  nila-p  <  taraf  nyata dengan k adalah banyaknya parameter (Arbia 2006).
6.  Melakukan pemodelan RTG yang meliputi tahapan sebagai berikut: a. Menghitung jarak Euclidean 𝑑 𝑖𝑗 antara lokasi ke- 𝑖 dan lokasi ke- 𝑗 b. Menentukan bandwidth spasial (ℎ 𝑆 ) optimum yang dipilih berdasarkan nilai cross validation (CV) yang minimum.
c.  Menghitung matriks pembobot model dengan bandwidth optimum d. Menghitung penduga parameter model RTG untuk setiap lokasi.
e. Melakukan pengujian parameter model RTG secara parsial.
7.  Menentukan  model  yang  paling  sesuai  untuk  data  persentase  kemiskinan Provinsi Jawa Barat menggunakan kriteria nilai AIC dan nilai Pseudo 𝑅 2 .
8.  Membuat  peta  sebaran  faktor-faktor  yang  berpengaruh  pada  masing-masing kabupaten/kota di Provinsi Jawa Barat.

## 3.  Hasil dan Pembahasan

## 3.1 Eksplorasi Data
Menurut  Badan  Pusat  Statistika  (2018),  kemiskinan  merupakan  suatu  hal  yang dipandang  sebagai  ketidakmampuan  dari  sisi  ekonomi  untuk  memenuhi  kebutuhan dasar  makanan  dan  bukan  makanan  yang  diukur  dari  sisi  pengeluaran.  Salah  satu ukuran yang dapat digunakan untuk  mengetahui kondisi kemiskinan disuatu wilayah adalah  persentase  penduduk  miskin.  Peta  sebaran  persentase  kemiskinan kabupaten/kota di Provinsi Jawa Barat tahun 2018 dapat dilihat pada Gambar 1.

## Gambar 1: Peta sebaran persentase kemiskinan di Provinsi Jawa Barat
Provinsi Jawa Barat memiliki 26 kabupaten/kota yang terdiri dari 17 kabupaten dan 9 kota. Nilai persentase kemiskinan kabupaten/kota di Provinsi Jawa Barat dipetakan pada  Gambar  1.  Dilihat  dari  segi  lokasi,  antar  wilayah  kabupaten/kota  memiliki persentase kemiskinan yang berbeda-beda, kabupaten/kota dengan nilai persentase kemiskinan  yang  hampir  sama  cenderung  berkelompok  atau  memiliki  lokasi  yang berdekatan.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  kemiskinan  dapat  dipengaruhi  faktor kedekatan antar wilayah. Kemiskinan pada suatu daerah tidak hanya dipengaruhi oleh faktor-faktor  kemiskinan  yang  dimiliki  oleh  daerah  tersebut,  akan  tetapi  dipengaruhi oleh kemiskinan yang dimiliki daerah lain.
Berdasarkan Gambar 1 dapat diketahui bahwa Kota Tasikmalaya dan Kabupaten Kuningan  merupakan  daerah  yang  memiliki  tingkat  persentase  kemiskinan  tinggi, sedangkan Kota Depok dan Kota Bandung merupakan daerah yang memiliki tingkat persentase kemiskinan rendah. Kota Tasikmalaya merupakan daerah dengan tingkat persentase  kemiskinan  tertinggi  yaitu  sebesar  12.71%,  sedangkan  Kota  Depok
merupakan daerah dengan tingkat persentase kemiskinan terendah di Provinsi Jawa Barat yaitu sebesar 2.14%.
Hubungan  linier  antara  masing-masing  peubah  penjelas  dengan  peubah  respon dapat  diukur  menggunakan  nilai  korelasi Pearson .  Tabel  2  menunjukkan  bahwa terdapat  peubah  penjelas  yang  memiliki  hubungan  linier  positif  dan  linier  negatif terhadap peubah respon. Hubungan linier antara peubah 𝑋 3 dan 𝑋 4 terhadap peubah 𝑌 masing –masing  memiliki  hubungan  linier  positif.  Oleh  karena  itu,  semakin  tinggi persentase pengeluaran perkapita untuk makanan ( 𝑋 3 ) dan persentase rumah tangga yang pernah membeli raskin ( 𝑋 4 ) pada suatu kabupaten/kota di Provinsi Jawa Barat, maka semakin tinggi juga persentase kemiskinan di kabupaten/kota tersebut.

## Tabel 2: Nilai korelasi peubah respon dengan peubah penjelas
Peubah Korelasi Pearson Y dengan 𝑋 1 -0.3921 Y dengan 𝑋 2 -0.2689 Y dengan 𝑋 3 0.6752 Y dengan 𝑋 4 0.5911 Y dengan 𝑋 5 -0.5183 Y dengan 𝑋 6 -0.6030
Hubungan  linier  antara  peubah 𝑋 1 , 𝑋 2 , 𝑋 5 ,  dan 𝑋 6 terhadap  peubah 𝑌 masing – masing memiliki hubungan linier negatif. Hal ini dapat diartikan bahwa semakin tinggi produk  domestik  regional  bruto  ( 𝑋 1 ),  angka  melek  huruf  ( 𝑋 2 ),  angka  harapan  lama sekolah ( 𝑋 5 ), dan indeks kesehatan ( 𝑋 6 ) pada suatu kabupaten/kota di Provinsi Jawa Barat, maka akan semakin rendah persentase kemiskinan di kabupaten/kota tersebut.

## 3.2 Pengujian Multikolinearitas
Salah satu pengujian statistik yang digunakan untuk melihat indikasi adanya korelasi linier yang beresiko atau tidak antar peubah penjelas yaitu uji asumsi multikolinieritas. Pengujian  asumsi  multikolinieritas  antar  peubah  dilakukan  berdasarkan  nilai  VIF ( Variance  Inflation  Factor ).  Korelasi  linier  dengan  resiko  cukup  tinggi  antar  peubah penjelas  dapat  diindikasikan  dengan  nilai  VIF  yang  lebih  besar.  Jika  nilai  VIF  yang dihasilkan  lebih  besar  daripada  sepuluh  (VIF>10),  maka  mengindikasikan  terjadinya multikolinieritas antar peubah penjelas. Tabel 3 menunjukkan bahwa seluruh nilai VIF peubah  penjelas  setiap  tahunnya  bernilai  kurang  dari  10,  sehingga  dianggap  tidak terjadi multikolinieriatas antar peubah penjelas. Hal  ini menunjukkan bahwa korelasi linier antar peubah penjelas memiliki resiko yang rendah.
Tabel 3: Nilai VIF tiap peubah penjelas tahun 2018
Peubah 𝑋 1 𝑋 2 𝑋 3 𝑋 4 𝑋 5 𝑋 6 VIF 1.2603  1.2556  2.5252  1.6217  1.8605  2.3404

## 3.3 Pemodelan Regresi Linier
Berdasarkan pendugaan model regresi linier menggunakan metode kuadrat terkecil, model regresi untuk data persentase kemiskinan di Provinsi Jawa Barat tahun 2012-
2018 diperoleh sebagai berikut: y = 22.6 - 0.0197 X 1 - 0.1317 X 2 + 0.2400 X 3 + 0.0375 X 4 - 0.2584 X 5 - 0.1610 X 6 Tabel  4  menunjukkan  dari  enam  peubah  penjelas  yang  digunakan  dalam penelitian, hanya tiga peubah penjelas yang berpengaruh secara signifikan terhadap persentase kemiskinan di Provinsi Jawa Barat. Hal ini dapat dilihat dari  nilai-p yang kurang  dari  taraf  nyata  5%.  Peubah  penjelas  yang  berpengaruh  signifikan  terhadap persentase kemiskinan di Provinsi Jawa Barat adalah produk domestik regional bruto ( 𝑋 1 ),  persentase  pengeluaran  perkapita  untuk  makanan  ( 𝑋 3 )  dan  persentase  rumah tangga yang pernah membeli raskin ( 𝑋 4 ).
Tabel 4: Pendugaan parameter regresi Peubah Koefisien Galat baku t-statistik Nilai-p Konstanta 22.6089 13.1223 1.7230 0.0867 𝑋 1 -0.0197 0.0094 -2.1030 0.0369* 𝑋 2 -0.1317 0.0831 -1.5850 0.1148 𝑋 3 0.2400 0.0509 4.7120 4.98×10 -6 * 𝑋 4 0.0375 0.0089 4.2060 4.14×10 -5 * 𝑋 5 -0.2584 0.2695 -0.9590 0.3389 𝑋 6 -0.1610 0.1061 -1.5170 0.1310 Keterangan: *) nyata pada α = 5%

## 3.4 Pemilihan Fungsi Pembobot Optimum
Pemodelan  RTG  menghasilkan  model  regresi  yang  berbeda  pada  setiap  letak geografis atau lokasi pengamatan. Pemodelan dilakukan menggunakan fungsi kernel terbaik yang dipilih berdasarkan nilai cross validation (CV) terkecil. Berdasarkan Tabel 5  diperoleh  bahwa  nilai  CV  terkecil  dihasilkan  oleh  fungsi  kernel  eksponensial, sehingga  matriks  pembobot  untuk  pemodelan  RTG  dalam  penelitian  ini  ditentukan dengan fungsi kernel eksponensial.
Tabel 5: Pemilihan pembobot fungsi kernel terbaik Fungsi Kernel CV RTG Lebar Jendela RTG Gaussian 297.0695 0.1387 Eksponensial* 182.8707 0.0766 Bisquare 490.0332 0.5226 Tricube 526.8850 0.5349 Adaptif Gaussian 624.1060 24 Adaptif Eksponensial 557.2423 24 Adaptif Bisquare 299.7957 24 Adaptif Tricube 300.9386 24 Keterangan: *) Pembobot terbaik

## 3.5 Pemodelan Regresi Terboboti Geografis
Regresi  Terboboti  Geografis  (RTG)  menghasilkan  penduga  koefisien  model  regresi yang bersifat lokal. Hal ini dapat diartikan setiap kabupaten/kota memiliki model regresi yang  berbeda.  Pendugaan  parameter  menggunakan  RTG  dapat  menghasilkan  nilai pendugaan  yang  bernilai  positif  ataupun  negatif  untuk  setiap  lokasi  yang  berbeda, sehingga  peubah  penjelas  yang  sama  dapat  memberikan  pengaruh  positif  maupun
negatif terhadap persentase kemiskinan pada kabupaten/kota yang berbeda. Tabel 6 menunjukkan rentang nilai penduga parameter model RTG.
Tabel 6: Deskripsi pendugaan parameter model RTG Minimum Q 1 Q 2 Q 3 Maksimum 𝑏 0 -187.2157 38.3476 73.0374 91.4197 179.8658 𝑏 1 -0.2937 -0.0604 -0.0218 -0.0016 0.1231 𝑏 2 -0.7786 -0.0754 0.0211 0.1149 1.1516 𝑏 3 -0.5727 -0.2255 -0.0698 0.0271 0.1314 𝑏 4 -0.0805 -0.0161 -0.0017 0.0100 0.0408 𝑏 5 -6.2897 -1.7985 -1.1588 -0.5643 0.9609 𝑏 6 -1.8007 -0.7422 -0.4119 0.2123 1.9143

## 3.6 Pemilihan Model Terbaik
Berdasarkan  Tabel  7,  pemodelan  dengan  fungsi  pembobot  kernel  eksponensial menghasilkan  nilai 𝑅 2 tertinggi  yaitu  sebesar  0.9858.  Hal  ini  dapat  diinterpretasikan bahwa  98.58%  keragaman  peubah  respon  yang  digunakan  mampu  dijelaskan  oleh peubah  penjelas,  sedangkan  1.42%  sisanya  dijelaskan  oleh  faktor  lain  yang  tidak masuk  kedalam  model.  Jika  dibandingkan  dengan  model  lainnya,  pemodelan  RTG dengan  fungsi  pembobot  kernel  eksponensial  memiliki  nilai  AIC  terkecil  sehingga dapat disimpulkan model yang dihasilkan merupakan model regresi terboboti geografis terbaik.
Tabel 7: Nilai 𝑅 2 dan AIC model Model AIC 𝑅 2 Regresi Linier 823.4825 0.5615 RTG Gaussian 454.6848 0.9606 Eksponensial* 288.1561 0.9858 Bisquare 607.7869 0.8964 Tricube 627.9415 0.8829 Adaptif Gaussian 814.4385 0.5761 Adaptif Eksponensial 812.9876 0.5799 Adaptif Bisquare 814.3064 0.5765 Adaptif Tricube 814.4655 0.5761 Keterangan: *) Pembobot terbaik
Berdasarkan  pengujian  ANOVA  yang  telah  dilakukan  diperoleh  nilai-p  untuk pembobot kernel eksponensial kurang dari taraf nyata 5%, sehingga dapat dikatakan bahwa  pemodelan  menggunakan  RTG  dengan  pembobot  kernel  eksponensial  lebih baik digunakan dibandingkan dengan model regresi biasa dalam memodelkan peubah penjelas  dengan  peubah  respon  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini.  Hal  tersebut menunjukkan  bahwa  besarnya  pengaruh  peubah  penjelas  pada  masing-masing kabupaten/kota yang ada di Provinsi Jawa Barat secara signifikan berbeda-beda antar wilayah.

## 3.7 Pengujian Parameter Model RTG
Pengujian  parameter  model  secara  parsial  dapat  digunakan  untuk  mengetahui pengaruh  peubah  penjelas  terhadap  peubah  respon  pada  setiap  lokasi.  Peubah- peubah penjelas dalam model RTG memiliki efek yang berbeda pada setiap daerah kabupaten/kota sehingga dapat dikatakan bahwa persentase kemiskinan di sebagian besar  daerah  dipengaruhi  oleh  faktor  yang  berbeda-beda.  Jika  faktor-faktor  yang berpengaruh  terhadap  persentase  kemiskinan  tersebut  dikelompokkan,  maka  akan tebentuk  11  kelompok  peubah  yang  berpengaruh  terhadap  masing-masing  wilayah. Gambaran  sebaran  pengaruh  masing-masing  peubah  untuk  setiap  kabupaten/kota yang ada di Provinsi Jawa Barat tahun 2018 dapat dilihat pada Gambar 2.
Gambar 2: Sebaran peubah yang berpengaruh pada setiap kabupaten/kota

## 4.  Simpulan
Provinsi  Jawa  Barat  memiliki  kabupaten/kota  sebanyak  26  yang  terdiri  dari  17 kabupaten dan 9 kota. Dilihat dari segi lokasi, antar wilayah kabupaten/kota memiliki persentase  kemiskinan  yang  berbeda-beda.  Persentase  penduduk  miskin  memiliki keragaman  spasial  sehingga  dapat  dilakukan  pemodelan  dengan  regresi  terboboti geografis (RTG). Fungsi kernel fixed eksponensial memiliki nilai cross validation (CV) terkecil,  sehingga  matriks  pembobot  dengan  fungsi  kernel  eksponensial  digunakan dalam  pemodelan.  Pemodelan  dengan  fungsi  pembobot  kernel  eksponensial menghasilkan nilai 𝑅 2 tertinggi yaitu sebesar  0.9858. Hal ini dapat diinterpretasikan bahwa  98.58%  keragaman  peubah  respon  yang  digunakan  mampu  dijelaskan  oleh peubah  penjelas,  sedangkan  1.42%  sisanya  dijelaskan  oleh  faktor  lain  yang  tidak masuk kedalam model. Jika dibandingkan dengan model lainnya, model RTG dengan fungsi pembobot kernel eksponensial menghasilkan nilai AIC terkecil sehingga dapat disimpulkan  model  yang  dihasilkan  merupakan  model  regresi  terboboti  geografis terbaik.  Pendugaan  parameter  menggunakan  RTG  menghasilkan  nilai  pendugaan yang  bernilai  positif  ataupun  negatif  untuk  setiap  lokasi  yang  berbeda,  sehingga peubah  penjelas  yang  sama  dapat  memberikan  pengaruh  positif  maupun  negatif
terhadap  persentase  kemiskinan  pada  kabupaten/kota  yang  berbeda.  Jika  faktor- faktor  yang  berpengaruh  terhadap  persentase  kemiskinan  tersebut  dikelompokkan, maka  akan  tebentuk  11  kelompok  peubah  yang  berpengaruh  terhadap  masing- masing wilayah

## Daftar Pustaka
Anselin, L., & Getis, A. (1992). Spatial statistical analysis and geographic information systems. The Annals of Regional Science , 26 (1): 19 –33.
Badan Pusat Statistika. (2018). Statistik Indonesia 2018 . Jakarta: Badan Pusat Statistika.
Caraka, R., & Yasin, H. (2017). Geographically Weighted Regression (GWR): Sebuah Pendekatan Regresi Geografis . Yogyakarta: Mobius.
Clement, F., Orange, D., Williams, M., & Mulley, C. (2009). Drivers of Afforestation in Northern Vietnam: Assenssing Local Variations Using Geographically Weighted Regression. International Journal of Applied Geography , 29 (4): 561 –576.
Fotheringham, A., Brunsdon, C., & Charlton, M. (2002). Geographically Weighted Regression: The Analysis of Spatially Varying Relationships . Chichester: Wiley.
Purhadi, & Yasin, H. (2012). Mixed geographically weighted regression model (case study: the percentage of poor households in Mojokerto 2008). European Journal of Scientific Research , 69 (2): 188 –196.