MODEL PERENCANAAN DAN PENGENDALIAN PRODUKSI DI INDUSTRI PENGOLAHAN BUAH CARICA ( CARICA PUBESCENS )

## A PRODUCTION PLANNING AND CONTROL MODEL IN THE CARICA FRUIT (CARICA PUBESCENS) PROCESSING INDUSTRY
Machfud *) dan Abdurrafi
Departemen Teknologi Industri Pertanian, Fakultas Teknologi Pertanian, Institut Pertanian Bogor, Kampus IPB Dramaga, PO Box 220, Bogor 16002
E-mail: machfud@apps.ipb.ac.id
Makalah: Diterima 25  November 2021; Diperbaiki 22 Februari 2022; Disetujui 15 Maret 2022

## ABSTRACT
The competition in the carica fruit processing industry is increasing, so that efforts are needed to increase production  efficiency  through  good  production  planning  and  control  (PPC).  CV  XYZ  is  one of  the carica  fruit processing companies which has PPC problems. PPC activities done intuitively and not systematically causing a decision in PPC is ineffective and production process is inefficient. Those problems can be resolved by developing a PPC model in accordance with CV XYZ’s business process. So, this research objective was to develop a PPC model at CV XYZ. The model consisted of four sub-models which were related to each other. The first sub-model was  Sub-model  of  Demand  Forecasting  and the  second  sub-model  was  Sub-model  of Carica  Fruit Availability Forecasting. Those two sub-models used the Auto-regressive Integrated Moving Average (ARIMA). The third sub- model was Sub-model of Production and Packaging Planning using Integer Linear Programming (ILP). The fourth sub-model was Sub-model of Carica Fruit Inventory Control using Material Requirement Planning (MRP). PPC model can clarify the PPC system at CV XYZ and produce optimal plans. PPC model improves efficiency of total production cost up to 39.86% and total inventory cost up to 27.56%.
Keywords: carica industry, model, optimal, production planning and control

## ABSTRACT
Persaingan  dalam  industri  pengolahan  buah carica semakin  meningkat,  sehingga  diperlukan  antara  lain upaya peningkatan efisiensi produksi melalui perencanaan dan pengendalian produksi (P3) yang baik. CV XYZ merupakan salah satu perusahaan pengolahan buah carica yang memiliki masalah terkait P3. Aktifitas P3 di CV XYZ dilakukan secara tidak sistematis dan intuitif yang menyebabkan keputusan terkait P3 tidak efektif dan proses produksi  berjalan  tidak  efisien.  Masalah  tersebut  dapat  diselesaikan  dengan  mengembangkan  model  P3  sesuai dengan karakteristik proses bisnis CV XYZ. Oleh karena itu penelitian ini bertujuan mengembangkan model P3 di CV XYZ. Model yang dikembangkan terdiri dari empat submodel yang terkait satu sama lain. Submodel pertama adalah  Submodel  Prakiraan  Permintaan  dan  submodel  kedua  adalah  Submodel  Prakiraan  Ketersediaan  Buah Carica . Kedua submodel tersebut menggunakan metode Auto-regressive Inegrated Moving Average (ARIMA). Submodel  ketiga  adalah  Submodel  Perencanaan  Pengemasan  dan  Produksi  menggunakan  pemodelan Integer Linear  Programming (ILP).  Submodel  keempat  adalah  Submodel  Pengendalian  Persediaan  Buah Carica menggunakan  metode Material  Requirement  Planning (MRP).  Model  P3  yang  dikembangkan  mampu memperjelas  sistem  P3  di  CV  XYZ  serta  menghasilkan  rencana  produksi  yang  optimal.  Model  P3  berhasil meningkatkan efisiensi biaya total produksi dan pengemasan sebesar 39,86% serta biaya total persediaan sebesar 27,56%.
Kata kunci: industri carica , model, optimal, perencanaan dan pengendalian produksi

## PENDAHULUAN
Industri pengolahan buah carica di Kabupaten Wonosobo  terus  mengalami  perkembangan.  Hal  ini didukung  oleh  jumlah  wisat awan  dan  jumlah produksi  buah  carica  yang  meningkat  setiap tahunnya. Menurut Badan Pusat Statistik Kabupaten Wonosobo (2020a), jumlah pengunjung objek wisata di  Kabupaten  Wonosobo  pada  tahun  2015  sampai 2019  berturut-turut  sebesar  818.275,  1.094.990, 1.099.432,  1.095.443  dan  1.324.  979  orang,  serta
jumlah  produksi  buah  carica  pada  tahun  2018  dan 2019  berturut-turut  sebesar  13.480  dan  60.993  ton. Selain  itu,  sektor  industri  pengolahan  menjadi penyumbang  Product  Domestic  Regional  Bruto (PDRB) Kabupaten Wonosobo terbesar kedua setelah sektor  pertanian,  kehutanan  dan  perikanan  (Badan Pusat  Statistik  Kabupaten  Wonosobo,  2020b). Berdasarkan  hal  tersebut,  industri  pengolahan  buah carica  memiliki  prospek  yang  sangat  baik  dan  terus berkembang.
Jurnal Teknologi Industri Pertanian 32 (1): 50-64, April 2022 DOI: https://doi.org/10.24961/j.tek.ind.pert.2022.32.1.50 ISSN: 0216-3160    EISSN: 2252-3901
*Penulis Korespondensi
Berkembangnya  industri  pengolahan  buah carica  mengakibatkan  persaingan  antar  perusahaan pengolahan  buah  carica  meningkat.  Di  samping memperluas  pasar,  perusahaan  perlu  meningkatkan kinerja  dari  sisi  operasional  atau  produksi  untuk mengefisiensikan biaya sehingga meningkatkan laba dan daya saing perusahaan (Olhager, 2012). Langkah pertama  yang  dapat  dilakukan  untuk  meningkatkan kinerja  produksi  adalah  dengan  perencanaan  dan pengendalian  produksi  (P3).  Penerapan  P3  akan memaksimalkan penggunaan sumber daya perusahaan dalam rangka menghasilkan produk untuk memenuhi  permintaan  konsumen  namun  tetap menjaga penggunaan biaya yang seminimal mungkin (Biswas  dan  Chakraborti,  2016).  Fungsi  tersebut membuat  P3  menjadi  proses  penting  dalam perusahaan  karena  menjadi  ujung  tombak  dalam mengarahkan  seluruh  proses  produksi  agar  berjalan lancar (Cheng dan Xiao-Bing, 2013).
CV  XYZ  merupakan  salah  satu  perusahaan pengolahan  buah  carica  di  Kabupaten  Wonosobo. Terdapat masalah yang dihadapi oleh CV XYZ terkait kegiatan  P3  yaitu  proses  P3  dilakukan  secara  tidak sistematis  dan  intuitif.  Perusahaan  telah  memiliki model P3 yang dikembangkan sendiri namun model tersebut  belum  memperhatikan aspek lainnya  secara meyeluruh  (permintaan,  pengendalian  persediaan, dan  biaya).  Selain  itu  model  P3  perusahaan  belum menggunakan teknik kuantitatif sehingga mengandalkan intuisi dalam melakukan perencanaan. Kompleksitas  semakin  tinggi  karena  perusahaan menghadapi beberapa kondisi antara lain: (1) jumlah permintaan  dan  ketersediaan  buah  carica  yang fluktuatif, (2) terdapat target persediaan, (3) kapasitas produksi  dan  persediaan  terbatas,  serta  (4)  terdapat proses  inkubasi  sehingga  produk  yang  dibuat  tidak dapat langsung dikemas dan dijual.
Permasalahan  tersebut  dapat  diselesaikan dengan suatu model sistematis yang dapat membantu kegiatan P3 di perusahaan. Pada akhirnya model P3 ini  mampu  meningkatkan  efisiensi  dan  efektivitas serta  memperjelas  sistem  P3  di  CV  XYZ  sehingga meningkatkan daya saing perusahaan. Hingga saat ini belum  terdapat  penelitian  yang  mengembangkan model  P3  di industri  pengolahan  buah  carica  secara sistematis dan menyeluruh. Beberapa penelitian yang telah dilakukan pada industri pengolahan buah carica antara lain strategi pengembangan industri pengolahan  buah  carica  menggunakan  analisis Strength,  Weakness,  Opportunity,  and  Threat (SWOT)  (Mudrikah,  2017),  analisis  pengendalian persediaan bahan baku dengan metode deskriptif dan prakiraan  penjualan  dengan  time  series  (Wijayanti (2018),  serta  penerapan  Material  Requirement Planning  (MRP)  untuk  pengendalian  persediaan bahan  baku  (Estifani et  al., 2019).  Oleh  karena  itu penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengembangkan
model  P3  di  industri  pengolahan  buah  carica khususnya di CV XYZ.

## METODE PENELITIAN

## Kerangka Pemikiran
Penelitian  dilakukan  dengan  pendekatan sistem.  Sistem  adalah  suatu  entitas  yang  terdiri atas bagian-bagian  yang  berkaitan  satu  sama  lain  yang bekerja  untuk  mencapai  suatu  tujuan  tertentu. Sedangkan  pendekatan  sistem  adalah  pendekatan analisis  organisatoris  yang  menggunakan  ciri-ciri sistem  sebagai tolak  analisis.  Oleh  karena  itu dalam pendekatan  sistem,  penyelesaian  masalah  dilakukan dengan  menganalisis  seluruh  faktor  penting  yang mempengaruhi  keberhasilan  suatu  sistem  untuk mendapatkan solusi terbaik (Marimin, 2017).
Penelitian ini  diawali dengan mengumpulkan data  terkait  sistem  P3  di  CV  XYZ,  kemudian melakukan  analisis  situasional  untuk  mengetahui kondisi  aktual  secara  objektif  dan  menyeluruh. Analisis kebutuhan dan identifikasi sistem dilakukan dalam  analisis  situasional.  Model  P3  yang dikembangkan  memiliki  4  submodel  yaitu:  (1) Submodel  Prakiraan  Permintaan,  (2)  Submodel Prakiraan  Ketersediaan  Buah  Carica,  (3)  Submodel Perencanaan  Pengemasan  dan  Produksi,  serta  (4) Submodel  Pengendalian  Persediaan  Buah  Carica. Submodel pertama dan kedua menggunakan metode Auto-regressive Integrated Moving Average
(ARIMA). Submodel ketiga menggunakan pemodelan  Integer  Linear  Programming.  Submodel keempat menggunakan metode Material Requirements Planning (MRP).
Antar  Submodel  memiliki  keterkaitan  satu sama  lain.  Keluaran  ( output )  Submodel  Prakiraan Permintaan  dan  Submodel  Prakiraan  Ketersediaan Buah Carica akan  menjadi  masukan  ( input )  bagi Submodel  Perencanaan  Pengemasan  dan  Produksi. Keluaran  Submodel  Perencanaan  Pengemasan  dan Produksi  akan  menjadi  masukan  bagi  Submodel Pengendalian  Persediaan  Buah Carica .  Kerangka pemikiran penelitian dapat dilihat pada Gambar 1.

## Analisis Situasional CV XYZ
Analisis situasional dilakukan untuk memahami masalah  secara  objektif  dan  menyeluruh terkait  sistem  P3  di  CV  XYZ.  Analisis  terdiri  dari analisis bahan baku utama yaitu buah carica , analisis kondisi  perusahaan  dan  produk  yang  dihasilkan, analisis  proses  produksi,  analisis  sistem  pembelian buah carica , dan  analisis  sistem  P3.  Analisis  sistem P3 dilakukan menggunakan BPMN untuk mengidentifikasi  aliran  proses  bisnis  dan  pelaku utama.  Menurut  SAP  (2016),  BPMN  adalah  notasi grafis  standar  untuk  menggambarkan  aliran  dalam proses  bisnis  sehingga  memudahkan  dalam  proses analisis suatu system.
.
Analisis Situasional Mulai Data dan Informasi terkait perencanaan dan pengendalian produksi di CV XYZ Perancangan dan Analisis Sub-Model Prakiraan
Permintaan Perancangan dan Analisis Sub-Model Prakiraan Ketersediaan Buah Carica Perancangan dan Analisis Sub-Model Perencanaan Pengemasan dan Produksi Perancangan dan Analisis Sub-Model Pengendalian Persediaan Buah Carica Selesai Model Perencanaan dan Pengendalian Produksi di Industri Pengolahan Buah Carica (CV XYZ) Validasi Model Gambar 1. Kerangka pemikiran penelitian
Analisis kebutuhan dilakukan untuk mengidentifikasi  kebutuhan  dari  pelaku  utama  agar model yang dihasilkan dapat  menyelesaikan permasalahan secara efektif. Hasil analisis kebutuhan diinterpretasikan  ke  dalam  diagram  kotak  gelap ( black-box diagram ) untuk mengidentifikasi masukan  dan  keluaran  model.  Masukan  terdiri  dari masukan  terkendali,  masukan  tidak  terkendali,  dan masukan  lingkungan.  Keluaran  terdiri  dari  keluaran dikehendaki  dan  keluaran  tidak  dikehendaki. Keluaran  tidak  dikehendaki  akan  masuk  kembali menjadi  masukan  terkendali  melalui  manajemen pengendalian (Marimin, 2017).
Perancangan  dan  Analisis  Submodel  Prakiraan Permintaan dan Submodel Prakiraan Ketersediaan Buah Carica Submodel Prakiraan Permintaan dan
Submodel Ketersediaan Buah Carica dikembangkan menggunakan  metode  ARIMA.  Metode  ini  dipilih karena  lebih  fleksibel  dibanding  metode  prakiraan yang lain karena dapat digunakan pada berbagai pola data  (stasioner, trend ,  musiman)  (Kolker,  2012; Anand,  2014).  Dengan  demikian,  metode  ini  dapat digunakan untuk semua kemungkinan pola data yang akan  muncul  pada  data  permintaan  dan  data ketersediaan buah carica . Tahapan prakiraan dengan
metode  ARIMA  menurut  Montgomery et  al. (2008) yaitu  identifikasi  model,  estimasi  parameter, diagnostik model, dan prakiraan.

## Perancangan dan Analisis Submodel Perencanaan Pengemasan dan Produksi
Submodel  Perencanaan  Pengemasan  dan Produksi  dikembangkan  menggunakan  pemodelan Integer  Linear  Programming (ILP).  Model  ILP dipilih  karena  keputusan  jumlah  produksi,  jumlah pengemasan, dan jumlah persediaan berupa bilangan bulat ( integer ). Berbeda dengan model dasarnya yaitu Linear  Programming (LP)  dimana  keputusan  yang dihasilkan berupa bilangan riil. Pemodelan ILP sama dengan  pemodelan  menggunakan  LP  hanya  saja terdapat kendala tambahan bahwa variabel keputusan harus berupa integer (Hillier dan Lieberman, 2015).
Perancangan dan Analisis Submodel Pengendalian Persediaan Buah Carica Pengendalian persediaan buah carica dilakukan menggunakan metode Material Requirement Planning (MRP). MRP berfungsi untuk memenuhi  kebutuhan  bahan  baku  dengan  biaya persediaan seminimal mungkin (Susanti, 2020). MRP telah  banyak  digunakan  di industri  dan  memberikan banyak keuntungan antara lain kegiatan pengendalian
persediaan  menjadi  lebih  mudah,  menghemat  biaya persediaan,  hingga    memininimalkan  permasalahan pengendalian  bahan  baku  (Sarkar et  al., 2013). Teknik lot sizing yang digunakan pada penelitian ini adalah Lot for Lot (LFL), Economic Order Quantity (EOQ), Periode  Order  Quantity (POQ)  dan Fixed Period  Requirement 2  Periode  (FPR  2).  Beberapa teknik lot  sizing digunakan  karena  perlunya  analisis masing-masing teknik terhadap karakteristik pengadaan buah carica dan umur simpan buah carica .

## Validasi Model
Validasi  dilakukan  untuk  memastikan  bahwa keluaran  model  telah  memenuhi  kebutuhan  dari tujuan  dibuatnya  model  tersebut.  Teknik  validasi yang  digunakan  adalah face  validity . Face  validity dilakukan  dengan  meminta  bantuan  pakar  untuk menilai  apakah  model  yang  dikembangkan  telah benar dan memenuhi kebutuhan dari dikembangkannya  model  tersebut  (Sargent,  2013). Validasi  model  akan  dilakukan  oleh  pelaku  utama dalam  kegiatan  P3  di  CV  XYZ.  Model  akan dipresentasikan  kepada  pelaku  utama  tersebut kemudian  dinilai  apakah  model  telah  mampu memenuhi kebutuhan atau tidak. Parameter penilaian sesuai dengan hasil analisis kebutuhan.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Analisis Situasional di CV XYZ
Komoditas Buah Carica Buah carica ( Carica  pubescens )  merupakan buah  khas  Kabupaten  Wonosobo,  Jawa  Tengah. Tidak  semua  lokasi  di  Kabupaten  Wonosobo  dan Dataran Tinggi Dieng dapat ditumbuhi oleh tanaman carica .  Tanaman carica tumbuh  dengan  baik  di Kecamatan Kejajar, Kabupaten Wonosobo. Pertumbuhan  tanaman carica juga  dipengaruhi  oleh ketinggian lokasi penanaman. Semakin tinggi lokasi penanaman  maka  kualitas  buah carica yang dihasilkan  semakin  baik  (Laily et  al., 2012). Kenampakan buah carica dapat dilihat pada Gambar 2.
Buah carica memiliki  biji di  tengah  buahnya yang  diselimuti  oleh  selaput  biji  berwarna  putih bening.  Selaput  biji  ini memiliki rasa seperti markisa dan  enak  dikonsumsi  secara  langsung  dibandingkan daging buahnya. Selaput biji buah carica digunakan sebagai bahan baku utama larutan gula, Jus, dan Sirup Carica . Kenampakan biji dan selaput biji buah carica dapat dilihat pada Gambar 3.
Batang tanaman carica memiliki kenampakan yang  mirip  dengan  batang  pohon  pepaya.  Batang tanaman carica memiliki  bintil  seperti  pada  batang tanaman  pepaya.  Daun  tanaman carica memiliki bentuk  yang  mirip  dengan  daun  tanaman  pepaya dengan  tulang  daun  menjari,  tetapi  daun  tanaman carica memiliki jumlah yang lebih banyak dan lebih rimbun.  Kenampakan  tanaman carica dapat  dilihat pada Gambar 4.
Gambar 2. Buah carica
Gambar 3. Biji dan selaput biji buah carica

## Gambar 4. Tanaman carica
Kondisi CV XYZ dan Produk yang Dihasilkan CV  XYZ  adalah  salah  satu  perusahaan  yang bergerak di bidang pengolahan buah carica . CV XYZ berdiri  pada  tanggal  21  Juni  2001  dan  merupakan salah satu pelopor industri pengolahan buah carica di Kabupaten Wonosobo. Berdasarkan Peraturan Menteri Perindustrian Republik Indonesia Nomor 64 Tahun  2016  tentang  Besaran  Jumlah  Tenaga  Kerja dan Nilai Investasi untuk Klasifikasi Usaha Industri, CV  XYZ  termasuk  dalam  industri  menengah.  CV XYZ memiliki tenaga kerja berjumlah 51 orang dan diperkirakan  memiliki  nilai  investasi  <  Rp1  milyar (tidak termasuk tanah dan bangunan). CV XYZ telah memiliki  beberapa  sertifikat  untuk  meningkatkan daya saing perusahaan antara lain PIRT, Halal MUI, HACCP, ISO 9001:2015, dan Indikasi Geografis.
Produk utama CV XYZ adalah produk olahan buah carica .  Beberapa  produk  olahan  buah carica
tersebut  dapat  dilihat  pada  Gambar  5.  Berdasarkan tahapan prosesnya, produk olahan buah carica terdiri dari  produk  antara  dan  produk  jadi.  Produk  antara adalah  produk  yang  telah  melewati  masa  inkubasi selama  7  hari  tetapi  belum  dikemas  serta  berfungsi mengatasi  ketersediaan  buah carica yang  fluktuatif. Produk jadi adalah produk antara yang sudah dikemas ke  dalam  kardus  dan  siap  dijual.  Produk  antara ( family )  dan  produk  jadi  yang  diproduksi  oleh  CV XYZ dapat dilihat pada Tabel 1.
Gambar 5. Produk olahan buah carica di CV XYZ

## Proses Produksi Olahan Buah Carica
Proses produksi di CV XYZ dibagi menjadi 2 tahap  yaitu  proses  produksi  produk  antara  (proses
produksi)  dan  proses  produksi  produk  jadi  (proses pengemasan).  Proses  produksi  akan  menghasilkan persediaan  produk  antara  yang  nantinya  produk antara ini akan dikemas menjadi produk jadi melalui proses  pengemasan.  Proses  pengemasan  akan menghasilkan persediaan produk jadi untuk memenuhi permintaan konsumen.
Karakteristik  unik  dalam  proses  pengolahan buah carica adalah  terdapat  proses  inkubasi  pada tahapan proses produksi. Produk-produk antara yang telah  diproduksi  tidak  dapat  langsung  dimasukan dalam  persediaan  produk  antara  tetapi  harus diinkubasi terlebih dahulu untuk memastikan produk tidak  ada  cacat  dan  kontaminasi.  Proses  inkubasi berlangsung  selama  7  hari  dimulai  pada  hari berikutnya setelah produksi. Produk antara yang telah melalui proses inkubasi baru dapat dimasukan dalam persediaan  produk  antara.  Sebagai  contoh,  produk yang diproduksi hari ini (periode 1) akan diinkubasi selama  periode  2-8  dan  baru  akan  menjadi  produk antara  pada  periode  ke-9.  Skema  sistem  produksi  di CV XYZ dapat dilihat pada Gambar 6.

## Sistem Pembelian Bahan Baku Buah Carica
Buah carica merupakan  bahan  baku  utama dalam  proses  produksi  di  CV  XYZ  sehingga ketersediaan buah carica perlu dikelola dengan baik. Pembelian  buah carica menjadi  tanggung  jawab bagian pengadaan buah Carica .
Tabel 1. Produk antara ( family ) dan produk jadi
No
Produk Antara ( Family ) Produk Jadi 1 Manisan carica kemasan cup 130  g (mini) a. Mini uraian/eceran b. Kemasan plastik isi 6 pcs (mini 6 plastik) c. Kemasan kardus isi 6 pcs (mini 6) d. Kemasan kardus isi 8 pcs (mini 8) e. Kemasan kardus isi 12 pcs (mini 12)
2 Manisan carica kemasan cup 240  g (mangkok) a. Mangkok uraian/eceran b. Kemasan kardus isi 6 pcs (mangkok 6) c. Kemasan kardus isi 12 pcs (mangkok 12) d. Kemasan kardus isi 24 pcs (mangkok 24) 3 Manisan carica kemasan jar 350  g (gelas) a. Gelas uraian/eceran b. Kemasan kardus isi 6 pcs (gelas 6) c. Kemasan kardus isi 12 pcs (gelas 12) 4
Manisan carica kemasan pouch 240 g (bantal) a. Bantal uraian/eceran b. Kemasan kardus isi 24 pcs (bantal 24) 5 Jus carica kemasan cup 130  g  (jus mini) a. Jus mini uraian/eceran b. Kemasan kardus isi 24 pcs (jus mini 24) 6 Jus carica kemasan  botol  pet  (jus pet) a. Jus pet uraian/eceran b. Kemasan kardus isi 12 pcs (jus pet 12) 7 Sirup carica (sirup) a. Sirup uraian/eceran b. Kemasan kardus isi 12 pcs (sirup 12) 8 Selai carica (selai) a. Selai uraian/eceran
b. Kemasan kardus isi 12 pcs (selai 12)
Gambar 6. Skema sistem produksi di CV XYZ
Bagian  pengadaan  buah Carica melakukan pembelian  sesuai  rencana  yang  telah  dibuat  oleh kepala bidang produksi. Proses bisnis pembelian buah carica digambarkan dengan BPMN yang dapat dilihat pada Gambar 7.
Gambar 7. BPMN untuk pembelian buah carica di CV

## XYZ

## Sistem Perencanaan dan Pengendalian Produksi
Sistem  P3  di  CV  XYZ  dianalisis  dengan BPMN  yang  dapat  dilihat  pada  Gambar  8. Berdasarkan BPMN, pelaku-pelaku dalam sistem P3 adalah bagian toko, bagian produksi yang terdiri dari kepala  bidang  produksi  dan  manajer  produksi,  serta bagian  pengadaan  buah carica .  Kepala  bidang produksi  bertanggung  jawab  atas  aktivitas  utama dalam sistem P3 yaitu membuat rencanaan produksi, pengemasan, dan pembelian buah carica . Karena hal
tersebut,  kepala  bidang  produksi  menjadi  pelaku utama dalam sistem P3.
Perencanaan dan pengendalian produksi di CV XYZ terdiri dari beberapa tahap yaitu memprakirakan permintaan,  memprakirakan  ketersediaan  buah carica , membuat rencana produksi dan pengemasan, menghitung  kebutuhan  bahan  baku,  serta  membuat rencana  pembelian  buah carica .  Rencana  produksi juga  memperhatikan  proses  inkubasi  pada  proses produksi  dimana  produksi  hari  ini  dilakukan  untuk memenuhi permintaan pada periode ke-9. Perencanaan dilakukan setiap hari secara intuitif dan tidak  ada  prosedur  yang  pasti  dalam  melakukan perencanaan.
Analisis kebutuhan dilakukan terhadap kepala bidang produksi sebagai pelaku utama dalam sistem. Berdasarkan  analisis  kebutuhan,  kepala  bidang produksi menginginkan kegiatan p3 dapat dilaksanakan dengan lebih sistematis dan kuantitatif. Selain  itu  mampu  meningkatkan  efisiensi  produksi, memenuhi permintaan, serta ketersediaan buah carica terjaga  untuk  memenuhi  rencana  produksi.  Hasil analisis  kebutuhan  tersebut  diinterpretasikan  ke dalam  diagram  kotak  gelap  ( black-box  diagram ). Diagram  kotak  gelap  untuk  model  P3  di  CV  XYZ dapat dilihat pada Gambar 9.

## Perancangan dan Analisis Submodel Prakiraan Permintaan
Submodel  prakiraan  permintaan  berfungsi memprakirakan  banyaknya  permintaan  produk  jadi pada  periode  tertentu.  Perhitungan  prakiraan dilakukan  dalam  satuan  agregat  sesuai  jenis  produk antaranya  ( family ),  kemudian  dilanjutkan  dengan menghitung  prakiraan  produk  jadi  berdasarkan persentase alokasi permintaan produk jadi. Data yang digunakan  adalah  data  historis  permintaan  produk olahan  buah carica di  CV  XYZ  periode  1  Januari 2019 sampai 23 Januari 2020.
Gambar 8. BPMN untuk sistem P3 di CV XYZ
Model Perencanaan dan Pengendalian Produksi Olahan Buah Carica
Input Terkendali
 Kapasitas Produksi
 Kapasitas Pengemasan
 Kapasitas ruang penyimpanan bahan dan produk Input Tidak Terkendali  Permintaan produk  Ketersediaan buah carica
 Biaya  Lead time
Output Dikehendaki  Biaya produksi dan persediaan minimal  Kebutuhan bahan baku buah carica tersedia
 Permintaan terhadap produk terpenuhi Output Tidak Dikehendaki  Terjadinya kondisi fluktuasi beban kerja yang overload dan underload Input Lingkungan  Persaingan usaha  Musim  Preferensi konsumen

## Manajemen Pengendalian
Gambar 9. Diagram kotak gelap untuk model P3
Produk  Sirup  dan  Selai  tidak  diprakirakan permintaannya  karena  produk  tersebut  hanya  dibuat jika ada pesanan. Interval data adalah harian sehingga terdapat  388  data.  Perancangan  submodel  prakiraan permintaan  produk  olahan  buah Carica dilakukan dengan  bantuan  perangkat  lunak  statistik.  Analisis prakiraan  permintaan  produk  olahan  buah carica dilakukan  berdasarkan  tahapan  prakiraan  dengan metode ARIMA yang dijelaskan oleh Montgomery et al .  (2008)  yaitu  identifikasi  model,  estimasi parameter, diagnostik model, dan prakiraan.
Model  ARIMA  dipilih  berdasarkan  estimasi parameter,  diagnostik  model  dengan Ljung-Box dan nilai  MSE  terkecil.  Model  ARIMA  terpilih  untuk masing-masing  produk family dapat  dilihat  pada Tabel 2 dan hasil prakiraan permintaan produk family yang  dalam  hal  ini  ada  produk  mini  dan  mangkok dapat  dilihat  pada  Tabel  3.  Prakiraan  produk  jadi didapat dengan mengalokasikan prakiraan permintaan  produk family berdasarkan  persentase alokasi  produk  jadi.  Persentase  alokasi  didapat  dari rata-rata  alokasi  permintaan  produk  jadi  setahun  ke belakang.  Hasil  prakiraan  produk  jadi akan  menjadi masukan  bagi  submodel  perencanaan  pengemasan dan  produksi.  Prakiraan  dilakukan  untuk 16  periode ke  depan.  Hasil  prakiraan  periode  1-8  menjadi masukan untuk subsubmodel perencanaan pengemasan, sedangkan hasil prakiraan periode 9-16 menjadi  masukan  untuk  subsubmodel  perencanaan produksi.  Penjelasan  terkait  pemisahan  menjadi  2 subsubmodel  tersebut  dapat  dilihat  pada  Subbab perancangan  dan  analisis  submodel  perencanaan pengemasan dan produksi.
Tabel 2. Model ARIMA untuk produk family Jenis Produk Model ARIMA MSE Mini (4,0,4) 1,25425 Mangkok (1,0,1) * 0,764743 Gelas (2,0,1) * 0,0517195 Bantal (1,0,1) * 9 874 491 Jus Mini (1,0,1) 1 562 286 992 Jus PET (5,0,5) 13,8729 * = Menggunakan koefisien konstanta (µ) Perancangan dan Analisis Submodel Prakiraan Ketersediaan Buah Carica Ketersediaan  buah carica yang  siap  untuk diolah  di  CV  XYZ  berfluktuatif.    Ketersediaan  ini perlu  diprakirakan  sebagai  data  masukan  untuk perencanaan  produksi.  Metode  prakiraan  yang digunakan  metode  ARIMA.  Data  historis  yang digunakan  adalah  data  ketersesediaan  buah  per  hari dari  periode  1  November  2019  hingga  23  Januari 2020.  Model  dikembangkan  dengan  bantuan perangkat lunak statistik . Tahapan prakiraan dengan metode  ARIMA  merujuk  pada  Montgomery et  al . (2008)  yaitu  identifikasi  model,  estimasi  parameter, diagnostik model dan prakiraan.
Model  ARIMA  terpilih  untuk  prakiraan ketersediaan  buah carica siap  olah  adalah  model ARIMA  (3,  0,  3)  tanpa  menggunakan  koefisien konstanta  (µ)  dengan  MSE  140,515.  Prakiraan dilakukan  untuk  8  periode  ke  depan.  Berdasarkan komposisi buah carica yaitu 62% merupakan daging buah  dan  38%  berupa  biji  buah,  prakiraan ketersediaan daging buah yang dapat diolah disajikan pada Tabel 4.

## Tabel 3. Prakiraan permintaan produk family (pcs)
Periode Mini Mangkok Periode Mini Mangkok (Hari) (Hari) 1 588 229 9 395 236 2 402 230 10 608 237 3 636 231 11 780 237 4 769 232 12 466 238 5 449 233 13 442 239 6 463 234 14 759 239 7 776 235 15 643 240 8 618 235 16 395 241 Tabel 4. Prakiraan ketersediaan buah carica siap olah Periode (Hari) Prakiraan Ketersediaan Buah (kg) Pembulatan Prakiraan Ketersediaan Buah (kg) Prakiraan Ketersediaan Daging Buah Carica (kg) 1 219,34 220 83,60 2 264,59 265 100,70 3 216,00 216 82,08 4 240,28 241 91,58 5 248,03 249 94,62 6 218,37 219 83,22 7 249,41 250 95,00 8 233,67 234 88,92

## Perancangan dan Analisis Submodel Perencanaan Pengemasan dan Produksi
Submodel  perencanaan  pengemasan  dan produksi  terdiri  atas  2  subsubmodel  yaitu  (1) Subsubmodel  perencanaan  pengemasan  dan  (2) Subsubmodel  perencanaan  produksi.  Subsubmodel perencanaan produksi berfungsi menghitung rencana produksi pada periode 1-8, jumlah persediaan produk antara periode 9-16, rencana pengemasan periode 9- 16, dan jumlah persediaan produk jadi periode 9-16. Pembagian  periode  perencanaan  tersebut  karena dalam proses produksi terdapat proses inkubasi yang berlangsung  selama  7  hari  dimulai  pada  hari berikutnya setelah produksi. Sebagai contoh, produk antara  yang  diproduksi  hari  ini  (periode  1)  akan diinkubasi selama periode 2-8 dan baru akan menjadi produk antara pada periode ke-9. Sehingga produksi pada hari ini (periode 1) dilakukan untuk memenuhi permintaan pada periode ke-9.
Perhitungan  jumlah  persediaan  produk  jadi periode  9  dan  jumlah  persediaan  produk  antara periode  9  membutuhkan  data  jumlah  persediaan produk jadi periode 8 dan jumlah persediaan produk antara  periode  8.  Data  tersebut  mampu  didapat  jika rencana pengemasan periode 1-8 tersedia.
Dikarenakan  CV  XYZ  belum  memiliki  rencana pengemasan  periode  1-8  maka  dikembangkanlah subsubmodel perencanaan pengemasan untuk menghitung rencana pengemasan periode 1-8. Selain itu, subsubmodel tersebut berfungsi untuk menghitung  kembali  rencana  pengemasan  optimal dimana  terdapat  kemungkinan  perbedaan  antara rencana  produksi  dengan  jumlah  produksi  aktual periode  (-7)-0. Perbedaan  jumlah  produksi  aktual
periode  (-7)-0  mengharuskan  rencana  pengemasan periode 1-8 dihitung kembali.
Keluaran
subsubmodel perencanaan pengemasan akan menjadi masukan bagi subsubmodel perencanaan produksi. Rencana pengemasan  dan  produksi  dilakukan  dengan mempertimbangkan kondisi persediaan produk antara dan persediaan produk jadi.  Submodel perencanaan pengemasan  dan  produksi  diformulasikan  dalam bentuk model integer linear programming.

## Model Perencanaan Pengemasan
Indeks i : jenis produk antara, i = 1, 2, …, I j : jenis produk jadi, j = 1, 2, …, J t : periode (hari), t = 1, 2, …, T
Variabel Keputusan Y jt :  Jumlah  produksi  produk  jadi j pada  periode t (unit) N jt : Jumlah persediaan produk jadi j pada periode t (unit) M it :  Jumlah  persediaan  produk  antara i pada periode t (pcs)
Parameter c j : Biaya produksi produk jadi j (Rp/unit) k j : Biaya penyimpanan produk jadi j (Rp/unit) h i : Biaya penyimpanan produk antara i (Rp/pcs) X jt-8 : Jumlah produksi produk antara i pada periode t -8 (pcs)
Isi j : Jumlah isi produk jadi j (pcs/unit)
Fj t :  Prakiraan  permintaan  produk  jadi j pada periode t (unit) O jt :  Jumlah  pesanan  produk  jadi j pada  periode t (unit) Kec j :  Kecepatan  pengemasan  produk  jadi j (menit/unit) JK :  Jam  kerja  tersedia  untuk  pengemasan (menit/hari)
kk j : Ukuran kemasan produk jadi j (m 3 /unit) KG : Kapasitas gudang produk jadi (m 3 )
Nmin jt :  Persediaan  minimal  produk  jadi j pada periode t (unit)
Fungsi tujuan
𝑀𝑖𝑛 𝑇𝐶 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑚𝑎𝑠𝑎𝑛 =   ∑ [∑ (𝑐 𝑗 𝑌 𝑗𝑡 + 𝑘 𝑗 𝑁 𝑗𝑡 ) 22 𝑗=1 + 8 𝑡=1 ∑ (ℎ 𝑖 𝑀 𝑖𝑡 8 𝑖=1 )] (1)
Kendala keseimbangan persediaan 𝑀 𝑖𝑡 = 𝑀 𝑖𝑡−1 + 𝑋 𝑖𝑡−8 − ∑ (𝐼𝑠𝑖 𝑗 𝑌 𝑗𝑡 )
5 𝑗=1 ; untuk i = 1, t = 1, 2, …, 8 (2)
𝑀 𝑖𝑡 = 𝑀 𝑖𝑡−1 + 𝑋 𝑖𝑡−8 − ∑ (𝐼𝑠𝑖 𝑗 𝑌 𝑗𝑡 ) 9 𝑗=6 ; untuk i = 2, t = 1, 2, …, 8 (3)
𝑀 𝑖𝑡 = 𝑀 𝑖𝑡−1 + 𝑋 𝑖𝑡−8 − ∑ (𝐼𝑠𝑖 𝑗 𝑌 𝑗𝑡 ) 12 𝑗=10 ; untuk i = 3, t = 1, 2, …, 8 (4)
𝑀 𝑖𝑡 = 𝑀 𝑖𝑡−1 + 𝑋 𝑖𝑡−8 − ∑ (𝐼𝑠𝑖 𝑗 𝑌 𝑗𝑡 ) 14 𝑗=13 ; untuk i = 4, t = 1, 2, …, 8 (5)
𝑀 𝑖𝑡 = 𝑀 𝑖𝑡−1 + 𝑋 𝑖𝑡−8 − ∑ (𝐼𝑠𝑖 𝑗 𝑌 𝑗𝑡 )
16 𝑗=15 ; untuk i = 5, t = 1, 2, …, 8 (6)
𝑀 𝑖𝑡 = 𝑀 𝑖𝑡−1 + 𝑋 𝑖𝑡−8 − ∑ (𝐼𝑠𝑖 𝑗 𝑌 𝑗𝑡 ) 18 𝑗=17 ; untuk i = 6, t = 1, 2, …, 8 (7)
𝑀 𝑖𝑡 = 𝑀 𝑖𝑡−1 + 𝑋 𝑖𝑡−8 − ∑ (𝐼𝑠𝑖 𝑗 𝑌 𝑗𝑡 ) 20 𝑗=19 ; untuk i = 7, t = 1, 2, …, 8 (8)
𝑀 𝑖𝑡 = 𝑀 𝑖𝑡−1 + 𝑋 𝑖𝑡−8 − ∑ (𝐼𝑠𝑖 𝑗 𝑌 𝑗𝑡 )
22 𝑗=21 ; untuk i = 8, t = 1, 2, …, 8 (9)
𝑁 𝑗𝑡 = 𝑁 𝑗𝑡−1 + 𝑌 𝑗𝑡 − 𝑀𝑎𝑥{𝐹 𝑗𝑡 , 𝑂 𝑗𝑡 } ; untuk j = 1, 2, …, 22 (10)
t = 1, 2, …, 8
Kendala kapasitas pengemasan
∑ (𝐾𝑒𝑐 𝑗 𝑌 𝑗𝑡 ) 22 𝑗=1 ≤ 𝐽𝐾 ; untuk t = 1, 2, …, 8  (11)
Kendala kapasitas gudang produk jadi
∑ [𝑘𝑘 𝑗 𝑁 𝑗𝑡 22 𝑗=1 ] ≤ 𝐾𝐺 ; untuk t = 1, 2, …, 8        (12)
Kendala persediaan minimal produk jadi 𝑁 𝑗8 ≥ 𝑁𝑚𝑖𝑛 𝑗8 ; untuk j = 1, 2, …, 18 (13)
Kendala nilai keputusan non-negative dan integer 𝑌 𝑗𝑡 ≥ 0 dan integer ; untuk j = 1, 2, …, 22       (14)
t = 1, 2, …, 8 𝑀 𝑖𝑡 ≥ 0 dan integer ; untuk i = 1, 2, …, 8         (15) t = 1, 2, …, 8 𝑁 𝑗𝑡 ≥ 0 dan integer ; untuk j = 1, 2, …, 22       (16) t = 1, 2, …, 8
Persamaan (1) merupakan fungsi tujuan dalam bentuk minimasi total biaya pengemasan. Biaya total pengemasan terdiri dari biaya produksi produk jadi j , biaya  penyimpanan  produk  jadi j , dan  biaya penyimpanan produk antara i. Perencanaan pengemasan dilakukan untuk periode 1 sampai 8.
Persamaan  (2)-(9) merupakan  fungsi  kendala keseimbangan  persediaan  produk  antara.  Jumlah persediaan produk antara pada periode t sama dengan jumlah persediaan produk antara periode sebelumnya ditambah  dengan  jumlah  produk  antara  yang diproduksi pada periode t -8 dikurangi dengan jumlah produk  jadi  yang  diproduksi  pada  periode t .  Jumlah produk jadi yang diproduksi pada periode t dikalikan terlebih dahulu dengan jumlah isi produk jadi tersebut untuk merubah satuan menjadi pcs.
Persamaan  (10)  merupakan  fungsi  kendala keseimbangan  persediaan  produk  jadi.  Jumlah persediaan  produk  jadi  pada  periode t sama  dengan jumlah  persediaan  produk  jadi  pada  periode t -1 ditambah dengan jumlah produk jadi yang diproduksi pada periode t dikurangi prakiraan permintaan produk jadi  pada  periode t .  Dalam  kendala  ini  perlu diperhatikan  jumlah  pesanan  produk  jadi  pada periode t ( O jt ).  Jika  jumlah  pesanan  lebih  kecil  dari prakiraan permintaan maka yang dipilih adalah nilai dari prakiraan permintaan. Jika jumlah pesanan lebih banyak dari prakiraan permintaan maka yang dipilih adalah jumlah pesanan.
Persamaan  (11)  memastikan  bahwa  waktu pengemasan  tidak  melebihi  waktu  yang  tersedia. Persamaan (12) memastikan bahwa jumlah persediaan  produk  jadi  tidak  melebihi  kapasitas gudang  produk  jadi.  Persamaan  (13)  dibuat  untuk memfasilitasi  kebijakan  perusahaan  terkait  jumlah persediaan  minimal  dari  produk  jadi.  Persediaan minimal ditargetkan setiap akhir periode perencanaan (periode 8). Persamaan (14)-(16) memastikan bahwa seluruh  keputusan  lebih  besar  atau  sama  dengan  0 serta berupa bilangan bulat ( integer ).

## Model Perencanaan Produksi
Indeks i : jenis produk antara, i = 1, 2, …, I j : jenis produk, j = 1, 2, …, J t : periode (hari), t = 1, 2, …, T
Variabel Keputusan X jt : Jumlah produksi produk antara j pada periode t (pcs) Y jt+8 : Jumlah produksi produk jadi j pada periode t +8 (unit) N jt+8 :  Jumlah persediaan  produk  jadi j pada  periode t +8 (unit)
M jt+8 : Jumlah persediaan produk antara j pada periode t +8 (pcs)
Parameter b j : Biaya produksi produk antara j (Rp/pcs) c j : Biaya produksi produk jadi j (Rp/unit) i j : Biaya penyimpanan produk jadi j (Rp/unit) h j : Biaya penyimpanan produk antara j (Rp/pcs) F jt+8 :  Prakiraan  permintaan  produk  jadi j pada periode t +8 (unit) O jt+8 :  Jumlah  pesanan  produk  jadi j pada  periode t +8 (unit) Kec j :  Kecepatan  pengemasan  produk  jadi j (menit/pcs) JK : Jam kerja tersedia untuk proses pengemasan (menit/hari) kk j : Ukuran kemasan produk jadi j (m 3 /unit) kk i : Ukuran kemasan produk antara i (m 3 /pcs) KG : Kapasitas gudang produk jadi (m 3 ) Nmin jt+8 :  Persediaan  minimal  produk  jadi j pada periode t +8 (unit) pd j :  Jumlah  pemakaian  daging carica pada produk antara j (kg/pcs) DC t :  Jumlah  daging carica yang  tersedia  pada periode t (kg) KD : Kapasitas produksi daging carica (kg/hari) FD t :  Prakiraan  ketersediaan  daging carica pada periode t (kg) KA1 :  Kapasitas  gudang  produk  antara  untuk produk  antara  Mini, Mangkok  dan  Gelas (m 3 )
KA2 :  Kapasitas  gudang  produk  antara  untuk produk  antara  Bantal,  Jus  Mini,  Jus  PET, Sirup dan Selai (m 3 ) Mmin jt+8 :  Persediaan  minimal  produk  antara  j  pada periode t +8 (pcs)
Fungsi tujuan 𝑀𝑖𝑛 𝑇𝐶 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑘𝑠𝑖 =   ∑ [∑ (𝑐 𝑗 𝑌 𝑗𝑡+8 + 𝑘 𝑗 𝑁 𝑗𝑡+8 ) 22 𝑗=1 + 8 𝑡=1 ∑ (𝑏 𝑗 𝑋 𝑖𝑡 + ℎ 𝑖 𝑀 𝑖𝑡+8 8 𝑖=1 )] (17)
Kendala keseimbangan persediaan 𝑀 𝑖𝑡+8 = 𝑀 𝑖𝑡+7 + 𝑋 𝑖𝑡 − ∑ (𝐼𝑠𝑖 𝑗 𝑌 𝑗𝑡+8 ) 5 𝑗=1 ; untuk i = 1, t = 1, 2, …, 8 (18)
𝑀 𝑖𝑡+8 = 𝑀 𝑖𝑡+7 + 𝑋 𝑖𝑡 − ∑ (𝐼𝑠𝑖 𝑗 𝑌 𝑗𝑡+8 ) 9 𝑗=6 ; untuk i = 2, t = 1, 2, …, 8 (19)
𝑀 𝑖𝑡+8 = 𝑀 𝑖𝑡+7 + 𝑋 𝑖𝑡 − ∑ (𝐼𝑠𝑖 𝑗 𝑌 𝑗𝑡+8 ) 12 𝑗=10 ;  untuk i =
3, t = 1, 2, …, 8 (20)
𝑀 𝑖𝑡+8 = 𝑀 𝑖𝑡+7 + 𝑋 𝑖𝑡 − ∑ (𝐼𝑠𝑖 𝑗 𝑌 𝑗𝑡+8 ) 14 𝑗=13 ;  untuk i =
4, t = 1, 2, …, 8 (21)
𝑀 𝑖𝑡+8 = 𝑀 𝑖𝑡+7 + 𝑋 𝑖𝑡 − ∑ (𝐼𝑠𝑖 𝑗 𝑌 𝑗𝑡+8 ) 16 𝑗=15 ;  untuk i =
5, t = 1, 2, …, 8 (22)
𝑀 𝑖𝑡+8 = 𝑀 𝑖𝑡+7 + 𝑋 𝑖𝑡 − ∑ (𝐼𝑠𝑖 𝑗 𝑌 𝑗𝑡+8 ) 18 𝑗=17 ;  untuk i =
6, t = 1, 2, …, 8 (23)
𝑀 𝑖𝑡+8 = 𝑀 𝑖𝑡+7 + 𝑋 𝑖𝑡 − ∑ (𝐼𝑠𝑖 𝑗 𝑌 𝑗𝑡+8 ) 20 𝑗=19 ; untuk i = 7, t = 1, 2, …, 8 (24)
𝑀 𝑖𝑡+8 = 𝑀 𝑖𝑡+7 + 𝑋 𝑖𝑡 − ∑ (𝐼𝑠𝑖 𝑗 𝑌 𝑗𝑡+8 ) 22 𝑗=21 ;  untuk i = 8, t = 1, 2, …, 8 (25)
𝑁 𝑗𝑡+8 = 𝑁 𝑗𝑡+7 + 𝑌 𝑗𝑡+8 − 𝑀𝑎𝑥{𝐹 𝑗𝑡+8 , 𝑂 𝑗𝑡+8 } ;  untuk j = 1, 2, …, 22 (26)
t = 1, 2, …, 8 Kendala pemakaian biji carica ∑ (𝑝𝑏 𝑖 𝑋 𝑖𝑡 ) 8 𝑖=1 ≤ ∑ ( 62 38 𝑝𝑑 𝑖 𝑋 𝑖𝑡 ) 8 𝑖=1 ; untuk t = 1, 2,… , 8 (27)
Kendala buah carica di awal periode ∑ (𝑝𝑑 𝑖 𝑋 𝑖1 ) 8 𝑖=1 = 𝐷𝐶 0 (28) ∑ (𝑝𝑑 𝑖 𝑋 𝑖2 ) 8 𝑖=1 ≥ 𝐷𝐶 1 (29)
Kendala prakiraan ketersediaan buah carica dan kapasitas produksi ∑ (𝑝𝑑 𝑖 𝑋 𝑖𝑡 ) 8 𝑖=1 ≤ 𝑀𝑎𝑥 {𝐷𝐶 𝑡−1 , {𝑀𝑖𝑛 {𝐾𝐷, 𝐹𝐷 𝑡 }} ; untuk t = 2 (30) ∑ (𝑝𝑑 𝑖 𝑋 𝑖𝑡 ) 8 𝑖=1 ≤ 𝑀𝑖𝑛 {𝐾𝐷, 𝐹𝐷 𝑡 } ; untuk t = 3, 4, …, 8 (31)
Kendala kapasitas gudang produk antara ∑ (𝑘𝑘 𝑖 𝑀 𝑖𝑡+1 ) 3 𝑖=1 + ∑ (𝑘𝑘 𝑖 𝑋 𝑖𝑡−6 + 𝑘𝑘 𝑖 𝑋 𝑗𝑖−5 + 𝑘𝑘 𝑖 𝑋 𝑖𝑡−4 + 𝑘𝑘 𝑖 𝑋 𝑖𝑡−3 +𝑘𝑘 𝑖 𝑋 𝑖𝑡−2 + 𝑘𝑘 𝑖 𝑋 𝑖𝑡−1 + 𝑘𝑘 𝑖 𝑋 𝑖𝑡 ) 3 𝑖=1 ≤
𝐾𝐴1 ; untuk t = 1, 2, …, 8
(32) ∑ (𝑘𝑘 𝑖 𝑀 𝑖𝑡+1 ) 8 𝑖=4 + ∑ (𝑘𝑘 𝑖 𝑋 𝑖𝑡−6 + 𝑘𝑘 𝑖 𝑋 𝑖𝑡−5 + 𝑘𝑘 𝑖 𝑋 𝑖𝑡−4 + 𝑘𝑘 𝑖 𝑋 𝑖𝑡−3
+𝑘𝑘 𝑖 𝑋 𝑖𝑡−2 + 𝑘𝑘 𝑖 𝑋 𝑖𝑡−1 + 𝑘𝑘 𝑖 𝑋 𝑖𝑡 ) 8 𝑖=4 ≤ 𝐾𝐴 ;untuk t = 1, 2, …, 8 (33)
Kendala kapasitas pengemasan ∑ (𝐾𝑒𝑐 𝑗 𝑌 𝑗𝑡+8 ) 22 𝑗=1 ≤ 𝐽𝐾 ; untuk t = 1, 2, …, 8   (34)
Kendala kapasitas gudang produk jadi ∑ [𝑘𝑘 𝑗 𝑁 𝑗𝑡+8 22 𝑗=1 ] ≤ 𝐾𝐺 ; untuk t = 1, 2, …, 8   (35)
Kendala persediaan minimal produk jadi 𝑁 𝑗16 ≥ 𝑁𝑚𝑖𝑛 𝑗16 ; untuk j = 1, 2, …, 22
(36)
Kendala persediaan minimal produk antara 𝑀 𝑖16 ≥ 𝑀𝑚𝑖𝑛 𝑖16 ; untuk j = 1, 2, …, 8
(37) Kendala nilai keputusan non-negative dan integer 𝑋 𝑖𝑡 ≥ 0 dan integer ; untuk i = 1, 2, …, 8, t = 1, 2, …, 8
(38)
𝑌 𝑗𝑡+8 ≥ 0 dan integer ; untuk j = 1, 2, …, 22, t = 1, 2, …, 8
(39)
𝑀 𝑖𝑡+8 ≥ 0 dan integer ; untuk i = 1, 2, …, 8, t = 1, 2, …, 8 (40)
𝑁 𝑗𝑡+8 ≥ 0 dan integer ; untuk j = 1, 2, …, 22, t = 1, 2,
…, 8 (41)
Persamaan  (17)  adalah  fungsi  tujuan  dari model  perencanaan  produksi  yaitu  meminimalkan biaya total produksi. Biaya total produksi dipengaruhi oleh biaya produksi produk antara i dan produk jadi j serta biaya penyimpanan produk antara i dan produk
jadi j . Perencanaan produksi dilakukan untuk periode 1 sampai 8. Perlu diingat bahwa produk antara yang dibuat  pada  periode t harus  melalui  proses  inkubasi selama  7  hari  dimulai  dari  periode t +1,  sehingga produk antara yang diproduksi pada periode t menjadi persediaan  produk  antara  setelah  melewati  proses inkubasi yaitu pada periode t +8. Persamaan (18)-(25) merupakan fungsi kendala keseimbangan persediaan produk antara dan persamaan (26) adalah fungsi kendala keseimbangan persediaan produk jadi. Persamaan tersebut memiliki pola  yang  sama  dengan  persamaan  (2)-(10). Perbedaan hanya pada periodenya.
Persamaan (27) memastikan bahwa biji carica yang digunakan untuk membuat larutan gula, jus, atau sirup  tidak  melebihi  biji carica yang  tersedia. Persamaan (27) juga mempertimbangkan jumlah biji carica dalam 1  kg  buah carica sebesar  0,62  kg  dan jumlah  daging carica sebesar  0,38  kg.  Bobot  kulit diabaikan karena sangat sedikit. Persamaan (28)-(29) adalah fungsi kendala untuk memastikan buah carica pada awal periode perencanaan harus diolah. Kendala ini  hanya  untuk  periode  1  dan  2  karena  maksimal umur  simpan  buah carica yang  didatangkan  oleh perusahaan adalah 2 hari.
Persamaan  (30)  merumuskan  bahwa  jumlah buah carica yang  digunakan  tidak  boleh  melebihi prakiraan  ketersediaan  buah carica .  Jika  prakiraan ketersediaan  buah carica lebih  besar  dari  kapasitas produksi maka model akan memilih untuk mengikuti
kapasitas produksi. Kemudian jika sisa daging carica dari periode sebelumnya melebihi kapasitas produksi maka  mau  tidak  mau  seluruh  sisa  daging carica tersebut  harus  diolah.  Persamaan  (31)  memiliki konsep  yang  sama  dengan  persamaan  (30)  hanya tidak  mempertimbangkan  sisa  persediaan  daging buah  karena  pasti  sudah  diolah  di  periode sebelumnya.
Persamaan  (32)  dan  (33)  memastikan  bahwa kapasitas  gudang  produk  antara  cukup  untuk menyimpan  produk  antara  sekaligus  produk  yang sedang  diinkubasi.  Persamaan  (34)  dan  (35)  juga untuk  memastikan  aktifitas  produksi  dan  jumlah persediaan  produk  jadi  tidak  melebihi  kapasitasnya. Persamaan (36)  dan  (37)  dibuat  untuk memfasilitasi kebijakan  perusahaan  terkait  jumlah  persediaan minimal  dari  produk  jadi  dan  produk  antara. Persediaan minimal  ditargetkan  setiap  akhir  periode perencanaan produksi (periode 16). Persamaan (38)- (41)  fungsi  agar  seluruh  keputusan  lebih  besar  atau sama dengan 0 serta berupa bilangan bulat ( integer ).
Penyelesaian  model  dilakukan  menggunakan perangkat  lunak  pemodelan  optimasi.  Sebagai gambaran,  beberapa output variabel  keputusan  dari Submodel  Perencanaan  Pengemasan  dan  Produksi yaitu  rencana  pengemasan  periode  1-8  dan  rencana produksi periode 1-8 dapat dilihat pada Tabel 5 dan 6l.  Biaya  yang  dihasilkan  oleh  submodel  perlu dibandingkan  dengan  biaya  aktual  yang  dihasilkan oleh CV XYZ.
Tabel 5. Rencana pengemasan periode 1-8 (unit)
No Jenis Periode 1 2 3 4 5 6 7 8 1 Mini Uraian - 65 14 17 10 10 131 - 2 Mini 6 Plastik - - - - - 266 138 - 3 Mini 6 - - - - - - - - 4 Mini 8 - - - - - - 125 - 5 Mini 12 - - - - - - - - 6 Mangkok Uraian - - - - - - 8 8 7 Mangkok 6 - - - - - - 1 18 8 Mangkok 12 - - - - - - - 215 9 Mangkok 24 - - - - - - 16 15 10 Gelas Uraian - - - - - 1 3 - 11 Gelas 6 - - - - - - - - 12 Gelas 12 - - - - - - - - 13 Bantal Uraian - - - - - - - - 14 Bantal 24 - - - - - - 14 - 15 Jus Mini Uraian - - - - - - - - 16 Jus Mini 24 - - - - - - - 5 17 Jus PET Uraian - - - - - - - - 18 Jus PET 12 - - - - - - - - 19 Sirup Uraian - - - - - - - - 20 Sirup 12 - - - - - - - - 21 Selai Uraian - - - - - - - - 22 Selai 12 - - - - - - - -

## Tabel 6. Rencana produksi periode 1-8 (pcs)
No Jenis Periode 1 2 3 4 5 6 7 8 1 Mini 8 2 - - 2 898 3800 2412 2 Mangkok 1565 142 - - 17 91 - - 3 Gelas - - - - - - - 220 4 Bantal - - - - - 36 - - 5 Jus Mini - - - - - - - 110 6 Jus PET - 12 - - 12 12 12 134 7 Sirup - - - - - - - - 8 Selai - - - - - - - - Tabel 7. Perbandingan pengeluaran biaya submodel dan aktual Jenis Biaya Submodel (Rp) Aktual (Rp) Biaya pengemasan 4 133 770 4 489 505 Biaya produksi 21 334 884 37 857 199 Biaya total pengemasan dan produksi 25 468 622 42 346 704
Perbandingan  biaya  dilakukan  pada  periode yang  sama.  Perbandingan  pengeluaran  biaya submodel  dan  aktual  dapat  dilihat  pada  Tabel  7. Secara  keseluruhan  biaya  yang  harus  dikeluarkan berdasarkan submodel perencanaan pengemasan dan Produksi  sebesar  Rp  25.468.622,  sedangkan  biaya pengemasan dan  produksi aktual  sebesar  Rp  42.346 704.  Submodel  perencanaan  pengemasan  dan produksi  mampu  menghemat  biaya  sebesar  Rp 16.878.082  atau  39,86%.  Seperti  yang  telah dirumuskan  pada  submodel  ini,  keluaran  rencana pengemasan dan produksi yang dihasilkan adalah atas dasar  ketersediaan  bahan  baku  buah carica , permintaan produk jadi dan kendala teknis/teknologi serta  kebijakan  manajemen  berupa  jumlah  minimal persediaan produk jadi yang harus tersedia pada akhir periode perencanaan.
Perancangan
dan Analisis
Submodel
Pengendalian Persediaan Buah Carica
Submodel terakhir yang dikembangkan dalam penelitian  ini  adalah  submodel  pengendalian persediaan  buah carica .  Metode  yang  digunakan dalam  submodel  ini  adalah Material  Requirement Planning (MRP).  Submodel  pengendalian  buah carica akan  memberikan  rencana  pengadaan  buah carica .  Rencana  pengadaan  buah carica yang dihasilkan akan berbeda yang tergantung pada teknik lot sizing yang digunakan. Alternatif teknik lot sizing yang  dievaluasi  dalam  penelitian  ini  adalah Lot  for Lot (LFL), Economic Order Quantity (EOQ), Periode Order  Quantity (POQ),  dan Fixed  Periode Requirement 2  Periode  (FPR  2).  Berdasarkan kesesuaian  setiap  alternatif  terhadap  karakteristik pengadaan buah carica dan umur simpan buah carica , teknik lot  sizing yang  terbaik.  Terdapat  beberapa komponen yang perlu diperhatikan dalam pengendalian persediaan buah carica dengan metode MRP yaitu biaya persediaan, jadwal produksi, catatan kondisi persediaan, dan struktur produk.
Biaya  total  persediaan  yang  dihasilkan  oleh masing-masing  teknik lot  sizing dibandingkan  satu
sama  lain  serta  dibandingkan  dengan  biaya  total persediaan aktual. Biaya total persediaan berdasarkan kondisi aktual dan teknik lot sizing dapat dilihat pada Tabel  9.  Teknik  POQ  menghasilkan  biaya  total persediaan yang paling kecil yaitu sebesar Rp 78.014. Walaupun teknik POQ menghasilkan biaya persediaan  yang  paling  kecil,  rencana  pengadaan buah carica dengan  teknik  POQ  sangat  sulit  untuk direalisasikan karena umur simpan buah carica yang relatif  pendek  yaitu  2-3  hari.  Frekuensi  pengadaan menggunakan teknik POQ adalah 1 kali yang berarti kebutuhan  buah carica selama  8  periode  harus dipenuhi dalam 1 kali pengadaan. Permasalahan yang sama  terjadi  pada  teknik  EOQ.  Berdasarkan pertimbangan umur simpan dan biaya total persediaan maka teknik FPR 2 adalah teknik yang paling optimal dimana  biaya  total  persediaan  yang  dikeluarkan sebesar  Rp  153.220.  Teknik  FPR  2  mampu menghemat biaya total persediaan sebesar Rp  58 280 (atau 27,56%)  dibandingkan  dengan kondisi pengadaan buah carica aktual di CV XYZ

## Validasi Model
Validasi  dilakukan  untuk  memastikan  bahwa keluaran  model  telah  memenuhi  kebutuhan  dari tujuan  dibuatnya  model  tersebut.  Teknik  validasi yang  digunakan  adalah face  validity . Face  validity dilakukan  dengan  meminta  bantuan  pakar  untuk menilai  apakah  model  yang  dikembangkan  telah benar  dan  memenuhi  kebutuhan  pengguna.  Jika model mampu memenuhi kebutuhan pengguna, maka model  dapat  dinyatakan  valid  (Sargent,  2013). Validasi  dilakukan  oleh  kepala  bidang  produksi sebagai pelaku utama dalam sistem P3 di CV XYZ. Kepala  bidang produksi  akan  menilai  apakah  model telah memenuhi kebutuhan pengguna atau perusahaan  sesuai analisis  kebutuhan.  Hasil  validasi dapat dilihat pada Tabel 10 yang menunjukan bahwa Model  P3  mampu  memenuhi  seluruh  kebutuhan pengguna. Oleh karena iu Model P3 telah tervalidasi dan  dapat  diimplementasikan  di  CV  Yuasafood Berkah Makmur.

## Tabel 8. Validasi model
No Kebutuhan Model P3 Validasi 1 Sistematis dan kuantitatif Model P3 memiliki alur yang teratur, mempertimbangkan seluruh aspek yang mempengaruhi proses produksi, dan memberikan hasil secara kuantitatif.  2 Biaya pengemasan, produksi, dan persediaan minimal Model P3 mampu menghitung jadwal pengemasan, produksi, dan pembelian buah carica secara optimal sehingga meminimalkan biaya pengemasan, produksi, dan persediaan.  4 Permintaan produk terpenuhi Model P3 mempertimbangkan jumlah permintaan dan jumlah pesanan sehingga jumlah permintaan dan pesanan terpenuhi.  4 Ketersediaan buah carica terkendali Model P3 mampu menghitung rencana pembelian buah carica secara optimal sehingga ketersediaan buah carica dapat dikendalikan dengan biaya yang minimal. 

## KESIMPULAN DAN SARAN

## Kesimpulan
Model  P3  untuk  industri  pengolahan  buah carica khususnya  di  CV  XYZ  telah  berhasil dikembangkan.  Model  P3  mampu  memperjelas mekanisme sistem P3 di CV XYZ serta menghasilkan rencana  produksi  yang  optimal  sesuai  dengan kebutuhan  perusahaan.  Optimasi  rencana  produksi meningkatkan  efisiensi  biaya  total  produksi  dan pengemasan  sebesar  39,86% serta  biaya  total persediaan sebesar 27,56%.
Saran Model P3 yang dikembangkan perlu diimplementasikan oleh CV XYZ untuk meningkatkan  efisiensi  dan  efektivitas  perusahaan yang  pada  akhirnya  akan  meningkatkan  daya  saing perusahaan. Penelitian lanjutan dapat dilakukan pada penerapan  model  P3  ini  dalam  Sistem  Penunjang Keputusan  (SPK)  agar  kegiatan  P3  dapat  dilakukan dengan cepat dan tepat.

## DAFTAR PUSTAKA
Anand  M.  2014.  An  application  of  time  series ARIMA  forecasting  model  for  predicting sugarcane  production  in  India. Studies  in Business and Economics . 9 (1): 81-94. Badan  Pusat  Statistik  Kabupaten  Wonosobo.  2020a. Kabupaten  Wonosobo  dalam  Angka  2020. Wonosobo:  Badan  Pusat  Statistik  Kabupaten Wonosobo.
Badan Pusat Statistik Kabupaten Wonosobo. 2020b. Laju  Pertumbuhan  PDRB  menurut  Lapangan
Usaha (Persen) 2012-2019 [Internet]. [diakses
2020 Mar 20]. Tersedia pada:
https://wonosobokab.bps.go.id/dynamictable/ 2020/02/28/559/-seri-2010-laju pertumbuhan-
pdrb-menurut-lapangan-usaha-persen-2012- 2019.html .
Biswas  S  dan  Chakraborty  A.  2016.  Importance  of production  planning  and  control  in  small manufacturing enterprises. International Journal  of  Engineering  Science  Invention .  5 (6): 61-64.
Cheng  W  dan  Xiao-Bing  L.  2013.  Integrated production  planning  and  control:  A  multi- objective  optimization  model. Journal  of Industrial  Engineering  and  Management .  6
(4): 815-830.
Estifani,  Mahfud  Y,  dan  Purwanto  H.  2019.
Penerapan metode
MRP ( Material Requirement Planning ) dengan pertimbangan lot sizing pada perencanaan dan pengendalian bahan baku (studi kasus pada produksi carica home  industry Dwarawati  di  Desa  Dieng
Kulon Kecamatan Batur Kabupaten Banjarnegara). Journal of Economics,
Business, and Engineering . 1 (1): 78-88.
Heizer J, Render B, dan Munson C. 2017. Operations Management:  Sustainability  and  Supply Chain Management . Boston: Pearson
Education, Inc.
Hillier  FS  dan  Lieberman  GJ.  2015. Introduction  to Operations  Research,  Tenth  Edition .  New York: McGraw-Hill.
[Kemenperin]  Kementerian  Perindustrian.  2016. Peraturan  Menteri  Perindustrian  Republik Indonesia  Nomor  64  Tahun  2016  tentang Besaran  Jumlah  Tenaga  Kerja  dan  Nilai Investasi  untuk  Klasifikasi  Usaha  Industri. Jakarta: Kemenperin.
Kolker A. 2012. Healthcare Management Engineering:  What  Does  This  Fancy  Term Really  Mean?:  The  Use  of  Operations Management  Methodology  for  Quantitative Decision-Making in Healthcare Settings . New York: Springer.
Laily AN, Suranto, dan Sugiyarto. 2012. Characterization  of Carica  pubescens in Dieng  Plateau,  Central  Java  based  on morphological character, antioxidant capacity, and  protein  banding  pattern. Nusantara Bioscience . 4 (1): 16-21. Marimin.  2017. Sistem  Pendukung  Pengambilan Keputusan  dan  Sistem  Pakar .  Bogor:  IPB Press.
Montgomery DC, Jennings CL, dan Kulahci M. 2008.
Introduction  to  Time  Series  Analysis  and Forecasting. New Jersey: John Wiley & Sons, Inc.
Mudrikah  A.  2017.  Strategi  Pengembangan  Usaha
Industri  Kecil  Olahan Carica (Studi  Kasus pada UKM Gemilang di Kabupaten Wonosobo). [Skripsi]. Semarang: Universitas Negeri Semarang.
Olhager  J.  2013.  Evolution  of  operations  planning and control: from production to supply chains. International Journal of Production Research . 51 (23-24): 6836-6843.
[SAP] System Analyse Programmentwicklung. 2016. Business  Process  Modelling.  [Internet].
[diunduh  2020  Mar  24].  Tersedia  pada: https://www.powerdesigner.biz/documentatio ns/powerdesigner-16.6-documentation- en/business_process_modeling.pdf .
Sargent  RG.  2013.  Verification  and  validation  of simulation  models. Journal  of  Simulation .  7 (1): 12-24.
Sarkar A, Das D, Chakraborty S, Biswas N. 2013. A simple  case  study  of  material  requirement planning. Journal  of  Mechanical  and  Civil Engineering. 9 (5): 55-64.
Susanti HD. 2020. Appliction of material requirement planning method in raw materials planning on sardine product in PT. Blambangan Foodpackers Indonesia. Food Research . 4 (6): 2067-2072.
Wijayanti  R.  2018.  Pengendalian  persediaan  bahan baku  dan  peramalan  penjualan  produk terhadap  pencapaian  laba  perusahaan. Jurnal
Penelitian dan Pengabdian Kepada Masyarakat UNSIQ . 5 (2): 134-147