How to cite: Cichi  Chelchillya  Candra,  Ferra  Yanuar,  Dodi  Devianto  (2022)  Pengklasteran  Kabupaten/Kota  di Indonesia  Berdasarkan  Masalah  Gizi  Balita  Dengan  Menggunakan  Metode  Two  Step  Cluster  dan Ensemble K-Modes, (7) 10. Doi: 10.36418/syntax-literate.v7i10.13108
E-ISSN: 2548-1398 Published by: Ridwan Institute
Syntax Literate: Jurnal Ilmiah Indonesia  p–ISSN: 2541-0849 e-ISSN: 2548-1398 Vol. 7, No. 10, Oktober 2022

## PENGKLASTERAN  KABUPATEN/KOTA  DI  INDONESIA  BERDASARKAN MASALAH  GIZI  BALITA  DENGAN  MENGGUNAKAN  METODE  TWO STEP CLUSTER DAN ENSEMBLE K-MODES

## Cichi Chelchillya Candra, Ferra Yanuar, Dodi Devianto
Fakultas  Matematika  dan  Ilmu  Pengetahuan  Alam,  Universitas  Andalas,  Padang, Indonesia E-mail: cichichelchillya@gmail.com, ferrayanuar@sci.unand.ac.id, ddevianto@sci.unand.ac.id

## Abstrak
Pemerintah  selalu  berupaya  untuk  mengurangi  prevalensi  masalah  gizi  yang terjadi pada anak melalui berbagai program kesehatan. Namun karena berbagai masalah  gizi  tersebut  memiliki  penanganan  yang  berbeda,  maka  pemerintah suatu daerah perlu mengetahui masalah gizi anak apa yang dominan ditemui di daerahnya sehingga program yang akan dijalankan tepat. Tujuan dari penelitian ini adalah mengklasterkan kabupaten/kota di Indonesia berdasarkan masalah gizi balita dengan menggunakan metode Two Step Cluster dan Ensemble K-Modes serta  mendeskripsikan  karakteristik  masalah  gizi  pada  masing-masing  klaster akhir  yang  terbentuk. Objek  yang  diamati  pada  penelitian  ini  terdiri  dari  492 kabupaten/kota di Indonesia. Data yang digunakan yaitu data masalah gizi balita di  semua kabupaten/kota di  Indonesia.  Hasil penelitian ini  yaitu pengklasteran kabupaten/kota  di  Indonesia  berdasarkan  masalah  gizi  balita  menggunakan metode  two  step  cluster  dan  ensemble  k-modes  menghasilkan  klaster  yang berbeda. Metode ensemble k-modes lebih baik dalam mengklasterkan data gizi balita daripada metode two step cluster. Hal ini dapat dilihat dari nilai keragaman pengklasteran  yang  lebih  kecil,  yaitu  0,569015.  Karakteristik  klaster  1 menunjukkan bahwa sebagian besar kabupaten/kota dalam klaster ini terletak di wilayah Indonesia bagian barat, dengan total 229 kabupaten/kota.
Kata Kunci: Masalah gizi balita, Klaster kabupaten/kota, Metode Two Step Cluster, Ensemble K-Modes.

## Abstract
The government always strives to reduce the prevalence of nutritional problems in  children  through  various  health  programs.  However,  due  to  the  different handling of these nutritional problems, regional governments need to know the dominant  nutritional  problem  found  in  their  area  in  order  to  implement appropriate programs. The objective of this study is to cluster the districts/cities in Indonesia based on the nutritional problems of toddlers using the Two Step Cluster and Ensemble K-Modes methods, and to describe the characteristics of the nutritional problems in each final cluster formed. The objects observed in this study consist of 492 districts/cities in Indonesia. The data used is the nutritional problem data  of  toddlers in  all districts/cities in  Indonesia.  The results of  this study  show  that  clustering  the  districts/cities  in  Indonesia  based  on  the nutritional  problems  of  toddlers  using  the  Two  Step  Cluster  and  Ensemble  K- Modes methods resulted in different clusters. The Ensemble K-Modes method is better at clustering nutritional data of toddlers compared to the Two Step Cluster method. This can be seen from the smaller diversity value of clustering, which is 0.569015.  The  characteristics  of  Cluster  1  indicate  that  the  majority  of districts/cities in this cluster are located in the western part of Indonesia, with a total of 229 districts/cities.
Keywords: Nutritional problems in toddlers, District/city clusters, Two Step Cluster, Ensemble K-Modes methods.

## Pendahuluan
Usia  di  bawah  lima  tahun  adalah  usia  emas  dalam  perkembangan  seorang individu. Pada usia ini anak mengalami tumbuh kembang yang luar biasa baik dari segi fisik  maupun  kecerdasan.  Untuk  mengoptimalkan  proses  tumbuh  kembang  tersebut tentu  dibutuhkan  gizi  yang  berkualitas  dalam  jumlah  yang  cukup.  Pentingnya pemenuhan gizi ini juga disebabkan karena masa balita merupakan masa yang rentan terhadap masalah gizi. Kasus kematian yang terjadi pada balita merupakan salah satu akibat dari gizi  buruk. Gizi  buruk dimulai  dari penurunan berat  badan ideal  seorang anak sampai akhirnya berada jauh di bawah rata-rata.
Balita  merupakan  kelompok  umur  yang  paling  rentan  mengalami  malnutrisi. Jika terjadi kekurangan nutrisi pada tahap awal kehidupan dapat meningkatkan risiko infeksi, mortalitas, dan morbiditas bersamaan dengan penurunan perkembangan mental dan kognitif. Kekurangan nutrisi pada anak bisa bertahan lama dan melampaui masa kanak-kanak. Kekurangan nutrisi pada usia dini menurunkan prestasi pendidikan dan produktivitas tenaga kerja dan meningkatkan risiko penyakit kronis di usia lanjut.
Seribu hari pertama kehidupan merupakan masa kritis bagi perkembangan saraf anak. Kekurangan nutrisi merupakan kontributor utama gangguan perkembangan saraf anak, terutama di rangkaian sumber daya yang rendah. Anak-anak dengan nutrisi yang seimbang memiliki peluang yang lebih baik untuk berkembang. Sebaliknya, anak-anak yang  dibesarkan  dalam  kondisi  buruk,  kekurangan  gizi  dan  kelebihan  gizi  berisiko terhadap kesehatan dan hasil sosial yang negatif sepanjang perjalanan hidup mereka.
Penentuan  status  gizi  merupakan  suatu  upaya  yang  dilakukan  dalam  rangka meningkatkan derajat kesehatan balita. Indeks yang biasa dipakai untuk menilai status gizi anak pada usia ini adalah berat badan terhadap umur (BB/U), tinggi badan terhadap umur (TB/U), dan berat badan terhadap tinggi badan (BB/TB). Ketiga indeks ini dapat menunjukkan  masalah  status  gizi  apa  yang  diderita  oleh  seorang  balita.  Salah  satu contoh  masalahnya  adalah  gizi  kurang  ( underweight ),  pendek  ( stunting ),  kurus ( wasting ) dan gemuk ( overweight ).
Pemerintah  selalu  berupaya  untuk  mengurangi  prevalensi  masalah  gizi  yang terjadi  pada  anak  melalui  berbagai  program  kesehatan.  Namun  karena  berbagai masalah  gizi  tersebut  memiliki  penanganan  yang  berbeda,  maka  pemerintah  suatu daerah perlu mengetahui masalah gizi anak apa  yang dominan ditemui di daerahnya sehingga program yang akan dijalankan tepat. Untuk memudahkan pemerintah dalam menyusun program untuk mengatasi masalah gizi balita di Indonesia, maka salah satu cara  yang  dilakukan  adalah  dengan  mengelompokkan  kabupaten/kota  berdasarkan kemiripan  masalah  gizi  yang  ada  di  masing-masing  kabupaten/kota.  Dengan pengklasteran  ini,  maka  kabupaten/kota  yang  mengalami  masalah  yang  sama  akan diberikan program yang sama juga. Sehingga dapat disusun program pemerintah yang lebih efektif, efesien dan lebih tepat sasaran.
Pengklasteran  merupakan  suatu  proses  untuk  mengelompokkan  objek-objek sehingga  objek  yang  berada  dalam  suatu  klaster  memiliki  karakteristik  yang  mirip. Teknik statistika yang digunakan untuk mengelompokkan objek-objek ke dalam klaster adalah analisis klaster. Terdapat banyak metode pengklasteran. Untuk mengelompokkan  objek  dalam  jumlah  besar,  seperti  untuk  mengelompokkan banyaknya kabupaten/kota di Indonesia. Pada penelitian ini akan dibahas bagaimana pengklasteran  kabupaten/kota  di  Indonesia  berdasarkan  masalah  gizi  balita  dengan menggunakan metode Two Step Cluster dan Ensemble K-Modes.
Mongi dalam penelitiannya mengungkapkan bahwa analisis Two Step Cluster adalah metode pengklasteran yang dapat memberikan solusi untuk mengelompokkan suatu  objek  ke  dalam  kelompok-kelompok  yang  memiliki  kemiripan  (homogen) dengan  permasalahan  pada  skala  pengukuran,  objek  yang  diteliti  berukuran  cukup besar dengan peubah  yang bebeda  yaitu kategorik dan numerik  sehingga  hasil akhir untuk  penyelesaian  dari  metode  tersebut  dapat  diketahui  cluster  optimal  yang terbentuk. Andrew melakukan perbandingan antara algoritma Two Step Cluster dengan
algoritma K-Prototype, diperoleh kesimpulan bahwa algoritma Two Step Cluster lebih baik karena nilai rasio keragaman algoritma Two Step Cluster lebih kecil dibandingkan dengan  algoritma  K-Prototypes.  Saputra  pernah  menggunakan  Ensemble  Cluster dengan  metode  K-Modes  untuk  mengelompokan  aksesi  jeruk  dan  membandingkan hasil  pengklasterannya  dengan  metode  numerik  murni  (Fuzzy  C-Means)  serta kategorik  murni  (K-Modes)  sehingga  diketahui  bahwa  metode  Ensemble  K-Modes mampu menerangkan dan menggabungkan kedua tipe karakter menjadi satu karakter data yaitu kategorik dengan hasil yang lebih baik. Larasati melakukan perbandingan antara  algoritma  Ensemble  K-Modes  dengan  algoritma Similarity  Weight  and  Filter Method (SWFM),  diperoleh  kesimpulan  bahwa  algoritma  Ensemble  K-Modes  lebih baik karena karena nilai akurasi pengklasteran  yang lebih besar dibandingkan dengan algoritma SWFM.
Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan sebelumnya, masalah yang akan dibahas dalam penelitian ini adalah bagaimana mendapatkan solusi optimal pada pengklasteran  kabupaten/kota  di  Indonesia  berdasarkan  masalah  gizi  balita  dengan menggunakan  metode Two  Step  Cluster dan  Ensemble  K-Modes  serta  bagaimana karakteristik masalah gizi yang dihadapi kabupaten/kota pada masing-masing klaster tersebut.
Pada  penelitian  ini  data  yang  diambil  merupakan  data  sekunder  yaitu  data masalah gizi pada kabupaten/kota di Indonesia tahun 2022 yang bersumber dari data Study  Status  Gizi  Indonesia  (SSGI)  Tahun  2022  yang  dilakukan  oleh  Kementerian Kesehatan. Metode klasterisasi yang dipilih Two Step Cluster dan Ensemble K-Modes. Adapun  tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  mengklasterkan  kabupaten/kota  di Indonesia  berdasarkan  masalah  gizi  balita  dengan  menggunakan  metode Two  Step Cluster dan Ensemble K-Modes serta mendeskripsikan karakteristik masalah gizi pada masing-masing klaster akhir yang terbentuk.

## Metode Penelitian
Objek  yang  diamati  pada  penelitian  ini  terdiri  dari  492  kabupaten/kota  di Indonesia. Data yang digunakan yaitu data masalah gizi balita di semua kabupaten/kota di  Indonesia.  Data  yang  digunakan  bersumber  dari  situs  resmi  Study    Status  Gizi Indonesia  (SSGI)  ( www.kesmas.kemkes.go.id ).  Data  yang  diamati  terdiri  dari  data numerik dan kategorik.
Peubah penelitian yang digunakan adalah sebagai berikut.
A. Peubah Numerik.
1. Persentase balita yang memiliki berat badan kurang/ underweight (𝑋 1 ) .
Persentase balita underweight dapat ditentukan dengan rumus
𝑋 1 = jumlah balita 𝑢𝑛𝑑𝑒𝑟𝑤𝑒𝑖𝑔ℎ𝑡 jumlah balita × 100%.
2. Persentase balita yang memiliki tinggi badan jauh lebih  pendek/ stunting (𝑋 2 ) .
Persentase balita stunting dapat ditentukan dengan rumus
𝑋 2 = jumlah balita 𝑠𝑡𝑢𝑛𝑡𝑖𝑛𝑔 jumlah balita × 100%.
3. Persentase balita yang memiliki badan kurus/ wasting (𝑋 3 ) . Persentase balita wasting dapat ditentukan dengan rumus
𝑋 3 = jumlah balita 𝑤𝑎𝑠𝑡𝑖𝑛𝑔 jumlah balita × 100%.
4. Persentase balita yang memiliki berat badan berlebih/gemuk (𝑋 4 ) .
Persentase balita gemuk dapat ditentukan dengan rumus
𝑋 4 = jumlah balita gemuk jumlah balita × 100%.

## B. Peubah Kategorik
1. Pembagian wilayah di Indonesia (𝑋 5 ) .
Pembagian  wilayah  di  Indonesia  terdiri  dari  3  kategori  dengan  kode  sebagai berikut,
𝑋 5 = { 1, jika berada di wilayah Indonesia bagian barat, 2, jika berada di wilayah Indonesia bagian tengah,
3, jika berada di wilayah Indonesia bagian timur.
2. Status wilayah di setiap provinsi (𝑋 6 ).
Status  wilayah  di  setiap  provinsi  terdiri  dari  2  kategori  dengan  kode  sebagai berikut,
𝑋 6 = { 1, untuk kabupaten,
2, untuk kota.
Tahapan analisis yang dilakukan pada penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Mendeskripsikan  masalah  gizi  balita  yang  dialami  setiap  kabupaten/kota  di Indonesia. Pendeskripsian data dilakukan dengan menggunakan statistika deskriptif untuk data numerik dan diagram lingkaran untuk data kategorik.
2. Mengklasterkan kabupaten/kota di Indonesia berdasarkan masalah gizi balita.
3. Mendeskripsikan karakteristik dari masing-masing klaster yang dihasilkan.

## Hasil dan Pembahasan
A. Pengklasteran Kabupaten/kota di Indonesia Berdasarkan Masalah Gizi Balita menggunakan Ensemble K-Modes.
1. Pengklasteran dengan Fuzzy C-Means
Pengklasteran data numerik pada penelitian ini dilakukan menggunakan metode  Fuzzy  C-Means  (FCM)  dan  data  kategorik  menggunakan  metode  K- Modes.  Hasil  dari  kedua  pengklasteran  akan  menghasilkan  data  bertipe
kategorik.  Selanjutnya  akan  dilakukan  proses  ensemble  yaitu  dengan menggabungkan hasil pengklasteran kedua metode menggunakan algoritma K- Modes.
Dalam  algoritma  Fuzzy  C-Means  yang  pertama  kali  dilakukan  adalah menentukan jumlah klaster awal ( 𝑐 )  yang diinginkan  yaitu 2 ≤ 𝑐 ≤ 9 , pangkat pembobot yang digunakan adalah 2 ( 𝑤 = 2 ), error terkecil yang diharapkan ( 𝜉 ) adalah 10 −5 . Selanjutnya untuk nilai 𝑐 = 2 akan dibangkitkan bilangan random 𝑈 𝑖𝑘 , 𝑖 = 1,2, ⋯ 492, 𝑘 = 1,2, sebagai  elemen-elemen  matriks  partisi  awal  U.
Matriks partisi awal U ( 𝑈 0 ) yang terbentuk adalah :
Tabel 1 Derajat Keanggotaan Awal No Kabupaten/Kota 𝒄 𝟏 𝒄 𝟐 1 Kab. Gayo Lues 0.788079736 0.211920264 2 Kab. Aceh Tengah 0.727725522 0.272274478 3 Kota Banda Aceh 0.854593787 0.145406213 4 Kota Sabang 0.718183358 0.281816642 5 Kab. Aceh Barat 0.954993607 0.045006393 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 488  Kab. Asmat 0.658693500 0.341306500 489  Kab. Supiori 0.782094300 0.217905700 490  Kab. Waropen 0.664335659 0.335664341 491  Kab. Dogiyai 0.854899116 0.145100884 492  Kota Batu 0.368486230 0.631513770
Data yang digunakan adalah data masalah gizi balita tahun 2022 yang terdiri dari 492 data.

## Tabel 2
Data yang digunakan ( 𝒙 𝒊𝒋 ) No Kabupaten/kota 𝒙 𝟏 𝒙 𝟏 𝒙 𝟑 𝒙 𝟒 1 Kab. Gayo Lues 17,1 34,6 5,4 2,2 2 Kab. Aceh Tengah 15,9 32 3,6 2,1 3 Kota Banda Aceh 21,4 25,1 12,4 3,3 4 Kota Sabang 20,4 23,4 11 3,3 5 Kab. Aceh Barat 22,5 30,4 10,5 1,4 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 488  Kab. Asmat 36,3 54,4 14,1 4,8
489  Kab. Supiori 26 40,2 7,9 2 490  Kab. Waropen 22,6 22,2 13,8 2,1 491  Kab. Dogiyai 24,1 35,1 12,8 2,7 492  Kota Batu 12,6 25,2 3,4 5
Dengan cara  yang sama, akan diperoleh derajat  keanggotaan baru setiap objek yang hasilnya akan disajikan pada Tabel 3 berikut:
Tabel 3 Derajat Keanggotaan Awal Akhir Iterasi 1 No Kabupaten/Kota 𝑐 1 𝑐 2 1 Kab. Gayo Lues 0.64727058 0.35272942 2 Kab. Aceh Tengah 0.62902683 0.37097317 3 Kota Banda Aceh 0.75101496 0.24898504 4 Kota Sabang 0.41287766 0.58712234 5 Kab. Aceh Barat 0.74219859 0.25780141 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 488  Kab. Asmat 0.43382344 0.56617656 489  Kab. Supiori 0.62448225 0.37551775 490  Kab. Waropen 0.38563794 0.61436206 491  Kab. Dogiyai 0.66234558 0.33765442 492  Kota Batu 0.58004614 0.41995386
Akan  diperiksa  kondisi  berhenti |𝑃 𝑡 − 𝑃 𝑡−1 | < 𝜉 = 10 −5 . Karena |𝑃 1 − 𝑃 0 | = 579642,98653 − 0 = 579642,98653 > 𝜉 = 10 −5 maka  diulangi  lagi  dari  langkah keempat  sampai  pada  iterasi  terakhir  dimana  nilai |𝑃 𝑡 − 𝑃 𝑡−1 | < 𝜉 .  Untuk  kasus  pada penelitian ini, proses iterasi baru akan berhenti pada iterasi ke-41 dengan nilai:
|𝑃 41 − 𝑃 40 | = 38645,585764 − 38645,585758 = 0,6 × 10 −5 < 𝜉 = 10 −5 dengan nilai pusat klaster pada iterasi ke-41 adalah sebagai berikut:
Tabel 4 Hasil Pusat Klaster Pada Iterasi 41 Cluster 𝒙 𝟏 𝒙 𝟏 𝒙 𝟑 𝒙 𝟒 1 23.04757 30.26641 9.919163 2.939091 2 14.13559 17.93949 6.880213 3.710104
serta nilai U partisi pada iterasi ke-41 dengan derajat keanggotaan baru adalah sebagai berikut:
Tabel 5 Derajat Keanggotaan Akhir Iterasi 41 No Kabupaten/Kota 𝒄 𝟏 𝒄 𝟐 1 Kab. Gayo Lues 0.794721090 0.205278910 2 Kab. Aceh Tengah 0.693326714 0.306673286 3 Kota Banda Aceh 0.790510914 0.209489086 4 Kota Sabang 0.608520408 0.391479592 5 Kab. Aceh Barat 0.987742332 0.012257668 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 488  Kab. Asmat 0.706363967 0.293636033 489  Kab. Supiori 0.850717001 0.149282999 490  Kab. Waropen 0.633846008 0.366153992 491  Kab. Dogiyai 0.929046576 0.070953424 492  Kota Batu 0.274937675 0.725062325
Selanjutnya  dengan  cara  yang  sama,  pengklasteran    menggunakan  fuzzy  c- means akan dilakukan untuk jumlah klaster 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Pada jumlah klaster 3, proses iterasi akan berhenti pada iterasi ke-91 dengan nilai fungsi objektif minimum yang didapatkan adalah 32564,965434 dengan derajat keanggotaan yang dapat dilihat pada lampiran 2. Pada saat jumlah klsater 4, proses iterasi akan berhenti pada iterasi ke-101  dengan  nilai  fungsi  objektif  28765,456876  dan  derajat  keanggotaan  dapat dilihat pada lampiran 3. Selanjutnya pada jumlah klaster 5, proses iterasi berhenti pada iterasi  ke-216  dengan  fungsi  objektif  21456,974563  dan  derajat  keanggotaan  yang dapat dilihat pada lampiran 4. Pada jumlah klaster 6, proses iterasi berhenti pada iterasi ke-1000  dengan  fungsi  objektif  16845,467587  dan  nilai  derajat  keanggotaan  dapat dilihat pada lampiran 5. Pada jumlah klaster 7, proses iterasi akan berhenti pada iterasi ke-538 dengan fungsi objektif 13871,574324 dengan derajat keanggotaan yang dapat dilihat pada lampiran 6. Pada jumlah klaster 8, proses iterasi akan berhenti pada iterasi ke-855  dengan  nilai  fungsi  objektif  11654,764432  dan  derajat  keanggotaan  dapat dilihat  di  lampiran  7.  Serta  pada  jumlah  klaster  9,  proses  iterasi  akan  berhenti  pada iterasi  ke-1000  dengan  nilai  fungsi  objektif  9654.326747  dan  derajat  keanggotaan dapat dilihat di lampiran 8.
Jumlah  klaster  optimum  ditentukan  dengan  melihat  indeks  validitas.  Indeks validitas  yang  digunakan  adalah  Partition  Entropy.  Jumlah  klaster  optimum  apabila memiliki nilai indeks Partition Entropy yang terkecil.
Indeks validitas PE pada jumlah klaster 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9 dihitung dengan cara yang sama dan akan disajikan pada Tabel 5 berikut:
Tabel 5 Penentuan Klater Optimum Klaster Iterasi Fungsi Objektif PE 2 41 38645,585764 1.3872724 3 91 32564,965434 1.06606669 4 101 28765,456876 0.8585695 5 216 21456,974563 1.018743 6 1000 16845,467587 0.6606669 7 538 13871,574324 1.271923 8 855 11654,764432 1.384695 9 1000 9654.326747 1.406311
Berdasarkan  Tabel  5,  dapat  dilihat  bahwa  jumlah  klaster  yang  optimum diberikan ketika jumlah klaster = 6 dengan nilai Partition Entropy lebih kecil dibanding klaster lain. Banyak Iterasi yang diperoleh adalah 1000 dengan nilai fungsi objektifnya 16845,467587. Anggota klaster Optimum ditentukan dari derajat keanggotaan klaster pada iterasi terakhir. Berikut diberikan derajat keanggotaan dari dua klaster provinsi- provinsi di Indonesia:

## Tabel 6
Derajat Keangotaan Klaster Optimum (1) No Kabupaten/kota Klaster 1 Klaster 2 Klaster 3 1 Kab. Gayo Lues 0.19801758 0.1793566 0.07890313 2 Kab. Aceh Tengah 0.31695342 0.2010471 0.10858627 3 Kota Banda Aceh 0.08481329 0.7372701 0.04827765 4 Kota Sabang 0.12260231 0.7162455 0.07246862 5 Kab. Aceh Barat 0.08044206 0.2691019 0.03656757 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 488 Kab. Asmat 0.11894761 0.14876940 0.09081180 489 Kab. Supiori 0.04090668 0.05846294 0.02415608 490 Kab. Waropen 0.14232067 0.48773458 0.12861442 491 Kab. Dogiyai 0.14232067 0.07382402 0.02109069 492 Kota Batu 0.52378068 0.11517213 0.18852867
Derajat  keanggotaan  terbesar  menunjukkan  bahwa  kecenderungan tertinggi untuk masuk menjadi anggota klaster tersebut.
2. Pengklasteran dengan K-Modes
Metode  K-Modes  akan  digunakan  untuk  mengelompokkan  variabel dengan skala data kategorik. Metode ini menempatkan sebuah objek pengamatan
tepat menjadi anggota suatu klaster. Ukuran kemiripan pada metode ini diukur menggunakan  nilai  modus.  Dalam  penelitian  ini  jumlah  klaster  yang  akan dibentuk yaitu 2, 3, 4, 5 dan 6 cluster. Penentukan centroid awal pada penelitian ini yaitu dengan mengambil data yang tersedia secara random atau acak seperti yang dapat dilihat pada Tabel 7 berikut ini:
Tabel 7 Tabel Penentuan Centroid Awal No KABUPATEN/KOTA Daerah Waktu 1 Kab. Gayo Lues 1 1 2 Kab. Aceh Tengah 1 1 3 Kota Banda Aceh 2 1 4 Kota Sabang 2 1 5 Kab. Aceh Barat 1 1 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 488  Kab. Asmat 1 3 489  Kab. Supiori 1 3 490  Kab. Waropen 1 3 491  Kab. Dogiyai 1 3 492  Kota Batu 2 1
Hasil  dari  perhitungan  jarak  antara  data  dengan  centroid  dapat  dilihat seperti pada tabel 8 berikut ini:
Tabel 8 Tabel Jarak Data dengan Centroid No Kabupaten/Kota Jarak Antar Cluster Cluster 1 Cluster 2 1 Kab. Gayo Lues 1 0 2 Kab. Aceh Tengah 1 0 3 Kota Banda Aceh 0 1 4 Kota Sabang 0 1 5 Kab. Aceh Barat 1 0 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 488  Kab. Asmat 2 1 489  Kab. Supiori 2 1 490  Kab. Waropen 2 1 491  Kab. Dogiyai 2 1
492  Kota Batu 0 1
Pengelompokkan data cluster didapatkan dengan melihat jarak terpendek. Setelah  itu  klasterkan  data  berdasarkan  clusternya,  dapat  dilihat  pada  tabel  9 berikut ini:
Tabel 9 Memilih Jarak Terpendek No Kabupaten/Kota Jarak Antar Cluster Cluster C1 C2 1 Kab. Gayo Lues 1 0 2 2 Kab. Aceh Tengah 1 0 2 3 Kota Banda Aceh 0 1 1 4 Kota Sabang 0 1 1 5 Kab. Aceh Barat 1 0 1 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 488  Kab. Asmat 2 1 2 489  Kab. Supiori 2 1 2 490  Kab. Waropen 2 1 2 491  Kab. Dogiyai 2 1 2 492  Kota Batu 0 1 1
Mencari  Modus  (nilai  yang  sering  muncul)  untuk  menentukan  pusat centroid baru. Centroid baru didapatkan dengan melihat data yang sering muncul (modus),  dimana  pada  anggota  klaster  tiap  cluster  dibandingkan  nilai  apa  saja yang sering muncul per atribut. Jika terdapat nilai yang sama maka diambil mana yang  paling  pertama  ditemui.  Jadi  nilai  centroid  baru  yang  didapatkan  pada iterasi 1 adalah seperti tabel 10 berikut ini:
Tabel 10 Data Centroid Baru Cluster Daerah Waktu 1 2 1 2 1 3
Setelah  Centroid  baru  didapatkan  proses  kembali  ke  langkah  nomor  3 yaitu menghitung ketidak miripan setiap centroid dengan mengunakan centroid baru untuk lanjut ke iterasi selanjutnya. Proses akan berhenti jika anggota pada iterasi sebelumnya bernilai sama (tidak ada perubahan nilai sama sekali). Tabel
semua  pola  syang  didapatkan  dari  proses  Data  Mining  dengan  menggunakan algoritma K-Modes beserta nama untuk masing-masing cluster dapat dilihat pada tabel 11 dibawah ini:
Tabel 11

## Memilih Jarak Terpendek
No Kabupaten/Kota Jarak Antar Cluster Cluster C1 C2 1 Kab. Gayo Lues 1 0 2 2 Kab. Aceh Tengah 0 1 1 3 Kota Banda Aceh 0 1 1 4 Kota Sabang 1 2 1 5 Kab. Aceh Barat 0 1 1 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 488  Kab. Asmat 2 1 2 489  Kab. Supiori 1 1 1 490  Kab. Waropen 0 1 1 491  Kab. Dogiyai 2 2 1 492  Kota Batu 0 1 1
Selanjutnya  dengan  cara  yang  sama,  pengklasteran    menggunakan  K- Modes akan dilakukan untuk jumlah klaster 3, 4, 5 dan 6.
Tabel 12 Perbandingan Nilai Akurasi Pengklasteran . Banyak Cluster Nilai Akurasi 2 0,84045 3 0,85163 4 0,97561 5 0,98374 6 1
Hasil perbandingan nilai akurasi  pada Tabel  12  diperoleh   hasil bahwa pengklasteran  K-Modes dengan jumlah klaster sebanyak 6 memiliki nilai akurasi yang  lebih  besar  dibandingkan  dengan  jumlah  klaster  lainnya.  Pengklasteran tersebut membagi kabupaten/kota di Indonesia menjadi 6 klaster dengan masing- masing  anggota  sebanyak  222  daerah,  129  daerah,  50  daerah,  39  daerah,  16 daerah    dan  36  daerah.Distribusi  anggota  kabupaten/kota  pada  masing-masing klaster yang terbentuk dapat dilihat pada Tabel 13.
Tabel 13 Distribusi Kabupaten/Kota dalam Klaster Klaster N 1 229 2 129 3 50 4 39 5 45 Total 492
Setelah terbentuk klaster, selanjutnya akan diambil rata-rata dari masing- masing peubah.
Tabel 14 Nilai Rata-Rata Peubah berdasarkan Klaster Optimal yang Terbentuk. Peubah Klaster Rata-Rata Keseluruhan 1 2 3 4 5 Underweight 21,428 21,84109  14,5131  26,55128  15,73778 25,01781 Stunting 25,908 26,75969  19,0804  27,79778  34,31538 33,4653 Wasting 7,16507  12,41282  5,41778  9,50388 9,46 10,98989 Overweigt 4,09913 2,74574  2,53333 2,928 3,04 3,836549
Dari Tabel 14 dapat dilihat bahwa untuk persentase balita underweight , klaster 4 memiliki nilai rata-rata tertinggi dari klaster lainnya dan nilainya berada di atas rata-rata keseluruhan klaster. Untuk persentase balita s tunting , klaster 5 memiliki  nilai rata-rata tertinggi dari klaster lainnya dan nilainya berada di atas rata-rata keseluruhan klaster.  Untuk persentase balita wasting, klaster 2 memiliki nilai rata-rata tertinggi dari klaster lainnya dan nilainya berada di atas rata-rata keseluruhan  klaster.  Kemudian,  untuk  persentase  balita  overweight,  klaster  1 memiliki nilai rata-rata tertinggi dari klaster lainnya dan nilainya berada di atas rata-rata keseluruhan klaster. Sedangkan klaster 3 merupakan klaster dengan nilai rata-rata  terendah  dari  klaster  lainnya  dan  nilainya  berada  di  bawah  rata-rata keseluruhan klaster. Sebaran kabupaten/kota pada masing-masing klaster untuk wilayah Indonesia bagian barat, tengah dan timur, serta status wilayah di setiap provinsi dapat dilihat pada Tabel berikut.

## Tabel 15
Sebaran Klaster pada Pembagian Wilayah di Indonesia dan Status
Wilayah di setiap Provinsi Klaster Pembagian Wilayah di Indonesia Status Wilayah di setiap Provinsi bagian Barat bagian Tengah bagian Timur Kabupaten Kota 1 180 31 18 157 72 2 11 97 21 109 20 3 50 0 0 50 0 4 20 0 19 39 0 5 40 0 5 42 3 Total 301 128 63 397 95
Dari Tabel 15 dapat dilihat bahwa pada kaster 1 sebagian besar daerah berada  di  wilayah  Indonesia  bagian  barat  dengan  157  wilayah  berstatus kabupaten  dan 72 wilayah berstatus  kota. Pada  kaster 2 sebagian besar  daerah berada  di  wilayah  Indonesia  bagian  tengah  dengan  109  wilayah  berstatus kabupaten dan 20 wilayah berstatus kota. Pada kaster 3 semua daerah berada di wilayah  Indonesia  bagian  barat  dengan  50  wilayah  berstatus  kabupaten.  Pada kaster 4 semua daerah berada di wilayah Indonesia bagian barat dan timur dengan 39 wilayah berstatus kabupaten. Kemudian pada kaster 5 sebagian besar daerah berada di wilayah Indonesia bagian barat dengan 42 wilayah berstatus kabupaten dan 3 wilayah berstatus kota.
3. Perbandingan antara Two Step Cluster (TSC) dan Ensemble K-Modes Hasil pengklasteran  terbaik diperoleh dengan membandingkan nilai rasio keragaman dalam  klaster ( 𝑆 𝑤 ) dan keragaman antar  klaster  ( 𝑆 𝐵 )  menggunakan metode Two Step Cluster dan metode Ensemble K-Modes. Berikut merupakan nilai perbandingan untuk kedua metode pengklasteran  data campuran.
Tabel 16 Perbandingan Nilai Akurasi Kedua Metode Two Step Cluster Ensemble K-Modes Kontinu Kategorik Kontinu Kategorik 𝑆 𝑊 53413,51 117,3314 37716,09 239,8779 𝑆 𝐵 129142,8 146,3764 143681,1 273,9799 Rasio (𝑆 𝑤 /𝑆 𝐵 ) 0,4136 0,801574 0,262499 0,875531 Keragaman 0,607587 0,569015
Berdasarkan  Tabel  16  metode  pengklasteran    data  campuran  Ensemble  K- Modes dengan jumlah klaster optimum sebanyak 5 memiliki nilai keragaman terkecil yaitu sebesar 0,569015. Sehingga dapat diketahui bahwa metode pengklasteran  data campuran  terbaik  untuk  mengklasterkan  kabupaten/kota  di  Indonesia  berdasarkan masalah gizi balita adalah dengan menggunakan metode Ensemble K-Modes.

## Kesimpulan
Kesimpulan  yang  diperoleh  dalam  penelitian  ini  adalah  :  (1)  Pengklasteran kabupaten/kota  di  Indonesia  berdasarkan  masalah  gizi  balita  dengan  menggunakan metode two  step  cluster terdiri  dari  2  klaster  dengan  nilai  keragaman  0,607587, sedangkan pengklasteran dengan ensemble k-modes menghasilkan 5 klaster optimum dengan  nilai  keragaman  0,569015.  (2)  Metode  pengklasteran  data  campuran  terbaik menunjukkan bahwa ensemble k-modes menghasilkan pengklasteran yang lebih baik dibandingkan dengan metode two step cluster karena nilai  keragaman pengklasteran yang  dimiliki  ensemble  k-modes  lebih  kecil  yaitu  0,569015.  Dengan  demikian pengklasteran  kabupaten/kota  di  Indonesia  berdasarkan  masalah  gizi  balita menghasilkan 5 klaster. (3) Berdasarkan karakteristik masing-masing klaster, diketahui bahwa  klaster  1  yang  terdiri  dari  229  kabupaten/kota  dengan  sebagian  besar  daerah berada di wilayah Indonesia bagian barat. Klaster 1 merupakan klaster dengan masalah gizi overweight tertinggi dari klaster lainnya. Klaster 2 terdiri dari 129 kabupaten/kota dengan  sebagian  besar  daerah  berada  di  wilayah  Indonesia  bagian  tengah.  Klaster  2 merupakan klaster dengan masalah gizi wasting tertinggi dari klaster lainnya. Klaster 3 terdiri dari 50 kabupaten dengan semua daerah berada di wilayah Indonesia bagian barat.  Klaster  3  merupakan  klaster  dengan  semua  masalah  gizi  terendah  dari  klaster lainnya. Klaster 4 terdiri dari 39 kabupaten dengan semua daerah berada  di  wilayah Indonesia  bagian  barat  dan  timur.  Klaster  4  merupakan  klaster  dengan  masalah  gizi underweight tertinggi  dari  klaster  lainnya.  Klaster  5  terdiri  dari  45  kabupaten/kota dengan  sebagian  besar  daerah  berada  di  wilayah  Indonesia  bagian  barat.  Klaster  5 merupakan klaster dengan masalah gizi stunting tertinggi dari klaster lainnya.

## BIBLIOGRAFI
Anonimous . 2001. The SPSS TwoStep Cluster Component. Technical Report SPSS Inc. Chicago.
Bacher,  J.,  K.  Wenzig  and  M.  Vogler.  2004. SPSS  TwoStep  Cluster  :  A  First Evaluation . FAU, Jerman.
Bunkers, M., Miller, J., & DeGaetano, A. (1996). Definition of climate regions in the northen  plains  using  an  objective  cluster  modification  technique. Journal  of Climate , 130-146.
Chan, Y. H. 2005. Biostatistik 304 – ClusterAnalysis. Medical Journal. 46 : 153.
Chiu,  T.,  D.  Fang,  J.  Chen,  Y.  Wang,  and  C.  Jeris.  2001.  A  Robust  and  Scalable Clustering Algorithm for Mixed Type Attributes in Large Database Environment. In  Proceedings  of  the  7th  ACM  SIGKDD  International Confererence  on Knowledge Discovery and Data Mining 2001 . Pp.263-268.
Endris N, Asefa H, Dube L. 2017. Prevalence of Malnutrition and Associated Factors among Children in Rural Ethiopia . 2017:6587853.
Hair, J., Black, W., Babin, J., & Anderson, R. (2010). Multivariate Data Analysis "7th ed" . Pearson Prentice Hall, New Jersey(US).
Huang, Z. (1997). Clustering large data sets with mixed numeric and categorical values. In Proceedings of the 1st pacific-asia conference on knowledge discovery and data mining ,(PAKDD) (pp. 21-34).
John  CC,  Black  MM,  Nelson  3rd  CA.  2017.  Neurodevelopment:  The  Impact  of Nutrition and Inflammation During Early to Middle Childhood in Low Resource Settings. Pediatrics 2017;139 (suppl1):S59– S71.
Johnson RA, Wichern DW. 2007. Applied Multivariate Statistical Analysis . Prentice Hall, New Jersey.
Kader,  G.,  &  Perry,  M.  (2007).  Variability  for  categorical  variables. Journal  of Statistics , 15(2): 1-16.
Kementrian  Kesehatan  RI.  2020. Standar  Antropometri  Anak .  Badan  Litbangkes Depkes RI, Jakarta.
Kementrian  Kesehatan  RI.  2018. Profil  Kesehatan  Indonesia  2018 .  Kemenkes  RI, Jakarta.
Kementrian Kesehatan RI. 2022. Buku Saku Hasil Studi Status Gizi Indonesia (SSGI) Tahun 2022 . Badan Litbangkes Kemenkes RI, Jakarta.
Pratiwi,  R.H.  2015.  Faktor-faktor  yang  berhubungan  dengan  Berat  Kurang ( Underweight )  pada  Balita  di  Perkotaan  dan  Perdesaan  Indonesia  berdasarkan Data Riskesdas tahun 2013. Jurnal Kesehatan Masyarakat . 3 (4): 127-137.
Okada,  T.  (1999).  Sum  of  Squares  Decompositionfor  Categorical  Data. Kwansei Gakuin Studies in Computer Science , 14:1-6.
Putri,  W.  2007.  Analisis  Gerombol  Menggunakan  Metode Two  Step Cluster . Jurnal Statistika dan Komputasi . 12 : 18-23.
TNP2K. 2017. 100 Kabupaten/Kota Prioritas untuk Intervensi Anak Kerdil (Stunting) . Sekretariat Wakil Presiden RI, Jakarta Pusat.
UNICEF.  2019. Stunting  Pada  Balita .  Pusat  Promosi  Kesehatan,  Kementerian Kesehatan RI, Jakarta.
WHO. 2017. Reducing Stunting In Children: Equity Considerations for Achieving the Global Nutrition Targets 2025 . Geneva: WHO.
Zhang, T, R. Ramakrishnon and M. Livny. 1996. BIRCH: An Efficient Data Clustering Method for Very Large Databases. Proceeding of the ACM SIGMOD Conference on Management of Data . Pp.103-114.
Sumanto. (2014). Statistika Deskriptif (Pertama ed.). Yogyakarta : Center of Academic Publishing Service .
Hoppner, F., Klawonn, F., Kruse, R., & Runkler, T. (1999). Fuzzy Cluster Analysis. Wiley.
Kusumadewi, S., & Hartati, S. (2006). Neuro Fuzzy: Integrasi Sistem Fuzzy & Jaringan syaraf . Yogyakarta: Graha ilmu.
He, Z., Xu, X., & Deng, S. (2005). Clustering Mixed Numeric and Categorical Data: A  Cluster  Ensemble  Approach.  Harbin  Institute  of  Technology,  Department  of Computer Science and Engineering.
Yoon,  H.,  Ahn,  S.,  Lee,  S.,  Cho,  S.,  &  Kim,  J.  (2006).  Heterogeneous  Clustering Ensemble Method for Combining Different Cluster Results. BioDM 2006. Lecture Notes in Computer Science, 3916.
Mongi, C. E. 2015. Penggunaan Analisis Two Step Clustering Untuk Data Campuran.
Jurnal de Cartesian (JdC). 4(1):9-19.
Andrew,  D.  M.  (2018).  Penggerombolan  Desa/Kelurahan  Berdasarkan  Indikator Kemiskinan dengan menerapkan Algpritma Two Step Cluster dan K-Prototypes. Indonesian Journal of Statistics and Its Applications. 2(2): 63-76.
Saputra, C. W. (2016). Pengklasteran Aksesi Jeruk Persilangan Berdasarkan Karakter Kuantitatif dan Kualitatif Menggunakan Fuzzy C-Menas dan K-Modes. Skripsi, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Statistika.
Larasati,  D.P  (2018).  Penerapan  Metode  Data  Campuran  Ensemble  K-Modes  dan Similarity Weight  and  Filter  Method (SWFM)  pada  Pengklasteran Kabupaten/Kota di Jawa Timur berdasarkan Indikator Daerah Tertinggal. Skripsi, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Statistika.
Madhulatha,  T.S.,  2012.  An  Overview  On  Clustering  Methods.  IOSR  Journal  of Engineering, II (4), pp.719-725
Kodinariya,  Trupti  M.  &  Makwana,  Prashant  R.,  (2013).  Review  on  determining number  of  cluster  in  K-Means  Clustering.  International  Journal  of  Advance Research in Computer Science and Management Studies, I (6), pp. 90-95
Bholowalia, Purnima & Kumar, Arvind, 2014. EBK-Means: A Clustering Techiniques based on Elbow Method and K-Means in WSN. International Journal of Computer Application (0975-8887), IX (105), pp. 17-24
Irwanto,  et.  al  (2012).  Optimasi  Kinerja  Algoritma  Klasterisasi  K-Means  untuk kuantisasi Warna Citra. Jurnal Teknik ITS, I (1), pp.197-202.
Kusumadewi  dan  Purnomo  .2004.  Aplikasi  Logika  Fuzzy  untuk  Pendukung Keputusan. Yogyakarta : Graha Ilmu.
Klawonn    dand    Höppner,    (2001),    “What    is    Fuzzy    about    Fuzzy    Clustering? Understanding  and  Improving   the   Concept    of   the   Fuzzier”.   Science Journal, pp.254-264
Huang,  Z.,  &  Ng,  M.  K.  (1999).  A  Fuzzy  K-Modes  Algorithm  for  Clustering Categorical Data. IEEE Transactions On Fuzzy Systems, 7(4).

## Copyright holder:
Cichi Chelchillya Candra (2022)

## First publication right:

## Syntax Literate: Jurnal Ilmiah Indonesia
This article is licensed under: