Abstrak —Indonesia menempati peringkat keempat negara dengan jumlah penduduk terbanyak yaitu sebesar 274.790.244 jiwa pada tahun 2021, dan terus meningkat dari waktu ke waktu. Peningkatan jumlah penduduk akan diiringi dengan bertambahnya kebutuhan akan pangan. Oleh sebab itu, ketahanan pangan merupakan suatu hal krusial yang perlu diperhatikan mengingat pangan adalah kebutuhan yang paling dasar bagi manusia.  Berdasarkan Peta Ketahanan Pangan Tahun 2021, dapat diamati bahwa belum semua wilayah yang ada di Indonesia memiliki status ketahanan pangan yang layak. Provinsi Papua dan Papua Barat merupakan dua provinsi yang memiliki nilai indeks ketahanan pangan terendah di Indonesia yaitu dengan nilai IKP berurut-urut sebesar 35,48 dengan status ketahanan pangan sangat rentan dan 46,05 dengan status ketahanan pangan rentan. Status ketahanan pangan memiliki skala ordinal dengan kategori 1 merupakan kategori terendah dan kategori 6 merupakan kategori tertinggi. Pada penelitian ini dilakukan pemodelan terkait status ketahanan pangan pada 42 kabupaten/kota di Provinsi Papua dan Papua Barat menggunakan regresi probit ordinal dengan variabel dependen berupa status capaian indeks ketahanan pangan masing-masing kabupaten/kota, serta variabel prediktor berupa produksi serealia dan sagu, presentase penduduk bekerja terhadap angkatan kerja, kepadatan penduduk, indeks pembangunan manusia, dan presentase balita wasting. Hasil dari penelitian ini diperoleh variabel prediktor yang berpengaruh signifikan terhadap model adalah produksi serealia dan sagu serta Indeks Pembangunan Manusia. Kebaikan model yang diperoleh sebesar 83,3% dengan ketepatan klasifikasi sebesar 92,9%.
Kata Kunci —Kabupaten/Kota, Ketahanan Pangan, Probit Ordinal, Provinsi Papua, Provinsi Papua Barat .

## I. PENDAHULUAN
ETAHANAN pangan merupakan suatu hal krusial yang perlu diperhatikan mengingat pangan adalah kebutuhan yang paling dasar bagi manusia. Arti ketahanan pangan sendiri dapat dilihat dalam Undang-Undang Nomor 18 Pasal 1 Tahun 2012 dimana ketahanan pangan dapat diartikan sebagai keadaan terpenuhinya pangan bagi suatu wilayah sampai dengan perseorangan, yang tercermin dari tersedianya pangan yang cukup (jumlah serta mutunya), aman, beragam, bergizi, merata dan terjangkau serta tidak bertentangan dengan agama, keyakinan dan budaya masyarakat. Ketahanan pangan perlu diperhatikan agar dapat hidup sehat, aktif, dan produktif secara berkelanjutan [1].
Berkaitan dengan akses informasi terkait status ketahanan pangan dari suatu wilayah, pemerintah menerbitkan Peta Ketahanan dan Kerentanan Pangan (Food Security and Vulnerability Atlas) atau yang biasa disebut dengan FSVA. Peta  ketahanan dan kerentanan pangan disusun dan diterbitkan oleh Dewan Ketahanan Pangan, Kementerian Pertanian dan World Food Programme pada tahun 2009. Berdasarkan Peta Ketahanan Pangan Tahun 2021, dapat
diamati bahwa belum semua wilayah yang ada di Indonesia memiliki status ketahanan pangan yang layak. Provinsi Papua dan Papua Barat merupakan dua provinsi yang memiliki nilai indeks ketahanan pangan terendah di Indonesia yaitu dengan nilai IKP berurut-urut sebesar 35,48 dan 46,05. Kedua provinsi tersebut berada pada ketahanan pangan dengan status sangat rentan dan rentan. Tinggi atau rendahnya nilai IKP suatu wilayah dapat dipengaruhi oleh beberapa faktor sehingga dibutuhkan penelitian yang dapat menjelaskan faktor-faktor yang berpengaruh terhadap status ketahanan pangan di Provinsi Papua dan Papua Barat [2].
Status capaian indeks ketahanan pangan dapat dianalisis menggunakan beberapa metode, diantaranya adalah metode analisis regresi. Analisis regresi menganalisis ketergantungan satu variabel yang disebut variabel respon atau variabel terikat dengan variabel lainnya yang disebut variabel penjelas atau variabel bebas [3]. Penelitian ketahanan pangan pernah dilakukan oleh Salsabila (2021) mengenai analisis ketahanan pangan di Provinsi Bali menggunakan regresi data panel yang menghasilkan kesimpulan bahwa terdapat tiga  variabel prediktor yang yang berpengaruh terhadap ketahanan pangan di Provinsi Bali, yaitu presentase penduduk miskin, IPM, dan produksi padi, dengan ketepatan klasifikasi  yang diperoleh adalah sebesar 55,46% [4]. Penelitian lainnya juga dilakukan oleh Aufa (2021) mengenai pemodelan regresi probit ordinal pada status ketahanan pangan di Pulau Sumatera, dan diperoleh hasil  bahwa  terdapat 4 variabel prediktor yang berpengaruh terhadap ketahanan pangan di Pulau Sumatera, yaitu produksi padi, persentase perempuan buta huruf, persentase balita stunting, dan rata-rata lama sekolah. Ketepatan klasifikasi yang dihasilkan adalah sebesar 45,3% [5].  Uraian  diatas  menjadi dasar peneliti untuk melakukan penelitian terkait status ketahanan pangan kabupaten/kota di Provinsi Papua dan Provinsi Papua Barat  menggunakan regresi probit ordinal. Hasil penelitian diharapkan dapat dijadikan sebagai salah satu bahan masukan bagi pemerintah dalam meningkatkan ketahanan pangan di Provinsi Papua dan Provinsi Papua Barat.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Statistika Deskriptif
Statistika deskriptif adalah statistika yang berkaitan dengan metode atau cara mendeskripsikan, menggambarkan, menjabarkan atau menguraikan data sehingga memberikan informasi yang berguna [6].  Pendeskripsian data ini tidak bermaksud untuk membuat kesimpulan yang berlaku untuk umum atau generalisasi, melainkan hanya untuk melihat karakteristik data [7]. Pada penelitian ini, digunakan statistika deskriptif berupa ukuran pemusatan dan penyebaran data

## Pemodelan Status Ketahanan Pangan Kabupaten/Kota di Provinsi Papua dan Provinsi Papua Barat Menggunakan Regresi Probit Ordinal
Annissa’dilla Nur Azizah dan Vita Ratnasari Departemen Statistika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) e-mail : vita_ratna@statistika.its.ac.id
K
yaitu rata-rata, varians, nilai maksimum dan nilai minimum. Selain itu juga digunakan diagram lingkaran dan juga tabel distribusi frekuensi untuk mengetahui persentase data yang digunakan.

## B. Multikolinieritas
Multikolinieritas merupakan kondisi dimana terdapat adanya hubungan linier yang sangat kuat atau sempurna antar variabel prediktor dalam suatu model regresi. Jika kondisi tersebut terjadi, maka nilai koefisien regresi dari variabel prediktor menjadi bias dan nilai standard error model akan membesar.  Deteksi  multikolinearitas dapat menggunakan nilai Variance Inflation Factors (VIF).  Adapun untuk mendapatkan nilai VIF ditujukan sebagai persamaan (1).
𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉 = 1 1 − 𝑅𝑅 𝑗𝑗 2 (1)
Dengan 𝑅𝑅 𝑗𝑗 2 merupakan nilai koefisien determinasi hasil regresi antara variabel prediktor ke-j dan prediktor ke-k. Dikatakan terjadi multikolinieritas jika terdapat nilai Variance Inflation Faktor atau VIF dari variabel prediktor lebih dari 10 [8].

## C. Regresi Probit Ordinal
Regresi probit ordinal merupakan metode regresi yang digunakan untuk data variabel respon yang lebih dari 2 kategori dan bertingkat (ordinal). Persamaan model awal dapat dilihat pada sebagai persamaan (2).
𝑌𝑌 ∗ = 𝒙𝒙 𝑻𝑻 𝜷𝜷 + 𝜀𝜀 (2)
Dimana 𝑌𝑌 ∗ merupakan variabel respon kontinu, 𝜷𝜷 merupakan vektor parameter koefisien dengan 𝜷𝜷 = � 𝛽𝛽 0 𝛽𝛽 1 ⋯ 𝛽𝛽 𝑝𝑝 � 𝑇𝑇 , 𝑥𝑥 merupakan vektor variabel bebas dengan 𝒙𝒙 𝑻𝑻 = [ 1 𝑋𝑋 1 𝑖𝑖 ⋯ 𝑋𝑋 𝑝𝑝𝑖𝑖 ] , dan 𝜀𝜀 merupakan error yang diasumsikan 𝑁𝑁 (0, 𝜎𝜎 2 ) . Setelah itu, dilakukan pengelompokan terhadap * Y secara bertingkat (ordinal) dengan 𝜇𝜇 1 , 𝜇𝜇 2 , . . . , 𝜇𝜇 𝑘𝑘 merupakan batasan (threshold) . Berdasarkan pengkategorian yang telah dilakukan, maka diperoleh model regresi probit ordinal sebagai persamaan (3).
𝑃𝑃 (Y=1) = Φ ( 𝜇𝜇 1 − 𝒙𝒙 𝑻𝑻 𝜷𝜷 ) 𝑃𝑃 (Y=2) = Φ ( 𝜇𝜇 2 − 𝒙𝒙 𝑻𝑻 𝜷𝜷 ) − 𝛷𝛷 ( 𝜇𝜇 1 − 𝒙𝒙 𝑻𝑻 𝜷𝜷 ) ⋮ 𝑃𝑃 ( 𝑌𝑌 = 𝑘𝑘 − 1) = 𝛷𝛷 ( 𝜇𝜇 𝑘𝑘−1 − 𝒙𝒙 𝑻𝑻 𝜷𝜷 ) − 𝛷𝛷 ( 𝜇𝜇 𝑘𝑘−2 − 𝒙𝒙 𝑻𝑻 𝜷𝜷 ) ⋮ 𝑃𝑃 ( 𝑌𝑌 = 𝑘𝑘 ) = 1 − 𝛷𝛷 ( 𝜇𝜇 𝑘𝑘−1 − 𝒙𝒙 𝑻𝑻 𝜷𝜷 ) (3)
dimana untuk kategori terendah disimbolkan oleh 𝑌𝑌 = 1 , dan kategori tertinggi disimbolkan oleh 𝑌𝑌 = 𝑘𝑘 . Model regresi probit ordinal diinterpretasikan dengan menggunakan Efek marginal (marginal effect) yang menyatakan besarnya pengaruh tiap variabel prediktor yang signifikan terhadap probabilitas tiap kategori pada variabel respon. Persamaan efek marginal dapat diamati pada persamaan (4), persamaan (5), dan persamaan (6) [9].
𝜕𝜕𝑃𝑃 ( 𝑌𝑌 = 1) 𝜕𝜕𝑋𝑋 𝑗𝑗 = −𝛽𝛽 𝑗𝑗 𝜙𝜙 ( 𝜇𝜇 1 − 𝒙𝒙 𝑻𝑻 𝜷𝜷 ) ⋮ (4) 𝜕𝜕𝑃𝑃 ( 𝑌𝑌 = 𝑖𝑖 − 1) 𝜕𝜕𝑋𝑋 𝑗𝑗 = 𝛽𝛽 𝑗𝑗 [ 𝜙𝜙 ( 𝜇𝜇 𝑖𝑖−2 − 𝒙𝒙 𝑻𝑻 𝜷𝜷 ) − 𝜙𝜙 ( 𝜇𝜇 𝑖𝑖−1 − 𝒙𝒙 𝑻𝑻 𝜷𝜷 )] ⋮ (5) 𝜕𝜕𝑃𝑃 ( 𝑌𝑌 = 𝑘𝑘 ) 𝜕𝜕𝑋𝑋 𝑗𝑗 = 𝛽𝛽 𝑗𝑗 𝜙𝜙 ( 𝜇𝜇 𝑘𝑘−1 − 𝒙𝒙 𝑻𝑻 𝜷𝜷 ) (6)
Besarnya pengaruh variabel bebas 𝑋𝑋 𝑗𝑗 untuk 𝑗𝑗 = 1,2, , … , 𝑝𝑝 terhadap 𝑃𝑃 ( 𝑌𝑌 = 1) ditunjukkan oleh persamaan (4). Sedang- kan besarnya pengaruh 𝑋𝑋 𝑗𝑗 terhadap 𝑃𝑃 ( 𝑌𝑌 = 𝑖𝑖 − 1) untuk 𝑗𝑗 = 1,2, , … , 𝑘𝑘 − 1 dinyatakan oleh persamaan (5), dan besarnya penga-ruh 𝑋𝑋 𝑗𝑗 terhadap 𝑃𝑃 ( 𝑌𝑌 = 𝑘𝑘 ) dapat diamati pada persamaan (6).

## D. Estimasi Parameter
Estimasi parameter dalam persamaan regresi probit ordinal dapat diduga dengan menggunakan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE). Metode ini mengestimasi parameter 𝜷𝜷 dengan memaksimumkan fungsi likelihood dengan fungsi likelihood diberikan sebagai persamaan (7).
Tabel 1. Confusion matrix Kelompok Kelompok Aktual Prediksi Positif Negatif Netral Total Positif True Positive (TP) False Positive (FP1) False Positive (FP2) 𝑃𝑃 Negatif False Negative (FNg1) True Negative (TNg) False Negative (FNg2) 𝑁𝑁𝑁𝑁 Netral False Neutral (FNt1) False Neutral (FNt2) True Neutral (TNt) 𝑁𝑁𝑁𝑁 Total 𝑃𝑃′ 𝑁𝑁𝑁𝑁′ 𝑁𝑁𝑁𝑁′ 𝑃𝑃 + 𝑁𝑁𝑁𝑁 + 𝑁𝑁𝑁𝑁
Tabel 2.
Ukuran ketepatan klasifikasi Formula
Ukuran  Positif  Negatif Netral Total Presisi 𝑇𝑇𝑃𝑃 𝑃𝑃 𝑇𝑇𝑁𝑁𝑁𝑁 𝑁𝑁𝑁𝑁 𝑇𝑇𝑁𝑁𝑁𝑁 𝑁𝑁𝑁𝑁 𝑃𝑃 = 1 3 � 𝑇𝑇𝑃𝑃 𝑃𝑃 + 𝑇𝑇𝑁𝑁𝑁𝑁 𝑁𝑁𝑁𝑁 + 𝑇𝑇𝑁𝑁𝑁𝑁 𝑁𝑁𝑁𝑁 �
Sensitifitas 𝑇𝑇𝑃𝑃 𝑃𝑃′ 𝑇𝑇𝑁𝑁𝑁𝑁 𝑁𝑁𝑁𝑁′ 𝑇𝑇𝑁𝑁𝑁𝑁 𝑁𝑁𝑁𝑁′ 𝑃𝑃 = 1 3 � 𝑇𝑇𝑃𝑃 𝑃𝑃′ + 𝑇𝑇𝑁𝑁𝑁𝑁 𝑁𝑁𝑁𝑁′ + 𝑇𝑇𝑁𝑁𝑁𝑁 𝑁𝑁𝑁𝑁′ � Akurasi 𝑇𝑇𝑃𝑃 + 𝑇𝑇𝑁𝑁𝑁𝑁 + 𝑇𝑇𝑁𝑁𝑁𝑁 𝑃𝑃 + 𝑁𝑁𝑁𝑁 + 𝑁𝑁𝑁𝑁

## Tabel 3.
Cut off point Indeks Ketahanan Pangan (IKP) Kelompok IKP Kabupaten Kota Provinsi 1 : Sangat rentan ≤ 41,52 ≤ 28,84 ≤ 37,61 2 : Rentan > 41,52– 51,42 > 28,84– 41,44 > 37,61– 48,27 3 : Agak rentan > 51,42– 59,58 > 41,44– 51,29 > 48,27– 57,11 4 : Agak tahan > 59,58– 67,75 > 51,29– 61,13 > 57,11– 65,96 5 : Tahan > 67,75– 75,68 > 61,13– 70,64 > 65,96– 74,40 6 : Sangat tahan > 75,68 > 70,64 > 74,40 Tabel 4. Variabel penelitian Indeks Variabel Skala Y Status Ketahanan Pangan Ordinal X 1 Produksi Serealia dan Sagu Rasio X 2 Presentase Penduduk Bekerja Terhadap Angkatan Kerja Rasio X 3 Kepadatan Penduduk Rasio X 4 Indeks Pembangunan Manusia Rasio X 5 Persentase Balita Wasting Rasio
𝐿𝐿 ( 𝛽𝛽 ) = � {( 𝛷𝛷 [ 𝜇𝜇 1 − 𝒙𝒙 𝒖𝒖 𝑻𝑻 𝜷𝜷 ]) 𝑦𝑦 0𝑢𝑢 ( 𝛷𝛷 [( 𝜇𝜇 2 − 𝒙𝒙 𝒖𝒖 𝑻𝑻 𝜷𝜷 )] 𝑛𝑛 𝑢𝑢=1 − 𝛷𝛷 [ 𝜇𝜇 1 − 𝒙𝒙 𝒖𝒖 𝑻𝑻 𝜷𝜷 ])) 𝑦𝑦 1𝑢𝑢 . . . ( 𝛷𝛷 [( 𝜇𝜇 𝑘𝑘 − 𝒙𝒙 𝒖𝒖 𝑻𝑻 𝜷𝜷 )] − 𝛷𝛷 [ 𝜇𝜇 𝑘𝑘−1 − 𝒙𝒙 𝒖𝒖 𝑻𝑻 𝜷𝜷 ])) 𝑦𝑦 𝑘𝑘−1 , 𝑢𝑢 (1 − 𝛷𝛷 [ 𝜇𝜇 𝑘𝑘 − 𝒙𝒙 𝒖𝒖 𝑻𝑻 𝜷𝜷 ]) 𝑦𝑦 𝑘𝑘 , 𝑢𝑢 } (7)
Langkah berikutnya adalah menurunkan ln- likelihood terhadap 𝜷𝜷 .  Karena diperoleh hasil berupa fungsi implisit atau tidak closed form, maka akan digunakan metode numerik yaitu iterasi Newton-Raphson untuk mendapatkan penaksir parameter 𝜷𝜷 . Persamaan Newton-Raphson diberikan pada persamaan (8).
𝜷𝜷 ( 𝒍𝒍+𝟏𝟏 ) = 𝜷𝜷 𝒍𝒍 − 𝑯𝑯 −𝟏𝟏 �𝜷𝜷 ( 𝒍𝒍 ) �𝒈𝒈�𝜷𝜷 ( 𝒍𝒍 ) � (8)
dimana  vektor 𝒈𝒈 ( 𝜷𝜷 ) yang merupakan vektor dari turunan pertama  dari fungsi ln-likelihood terhadap parameter dan 𝑯𝑯 ( 𝜷𝜷 ) yang merupakan turunan kedua dari fungsi ln- likelihood.  Iterasi akan berhenti jika  Iterasi akan terus berjalan sampai diperoleh hasil estimator 𝜷𝜷̑ yang konvergen, dimana konvergen sendiri merupakan keadaan dimana gradient dari log- likelihood mendekati 0 atau estimasi tidak berubah dari satu tahap ke tahap berikutnya [10].

## E. Uji Serentak
Pengujian signifikansi parameter secara serentak merupakan metode pengujian signifikansi parameter yang dilakukan untuk mengetahui signifikansi koefisien 𝛽𝛽 terhadap variabel respon secara keseluruhan atau serentak. Hipotesis untuk uji serentak adalah sebagai berikut.
𝐻𝐻 0 : 𝛽𝛽 1 = 𝛽𝛽 2 = 𝛽𝛽 3 =. . . = 𝛽𝛽 𝑗𝑗 = 0 𝐻𝐻 1 : , minimal ada satu 𝛽𝛽 𝑗𝑗 ≠ 0 dimana 𝑗𝑗 = 1,2, . . . , 𝑘𝑘 Statistik uji 𝐺𝐺 2 atau Likelihood Ratio Test , dengan persamaan sebagaimana persamaan (9).
𝐺𝐺 = − 2 𝑙𝑙𝑙𝑙 � 𝐿𝐿 ( 𝜔𝜔� ) 𝐿𝐿�𝛺𝛺�� � = 2 �𝑙𝑙𝑙𝑙 𝐿𝐿 �𝛺𝛺�� − 𝑙𝑙𝑙𝑙 𝐿𝐿 ( 𝜔𝜔� ) � (9)
Dimana: 𝛺𝛺 = himpunan parameter di bawah populasi 𝜔𝜔 = himpunan parameter dibawah H 0 𝐿𝐿 ( 𝜔𝜔� ) = fungsi probabilitas tanpa variabel prediktor 𝐿𝐿 ( 𝛺𝛺� ) = fungsi probabilitas dengan variabel prediktor Daerah penolakan pada pengujian signifikansi parameter yaitu tolak H 0 jika 𝐺𝐺 > 𝜒𝜒 ( 𝑑𝑑𝑑𝑑 , 𝛼𝛼 ) 2 atau p-value < α pada tingkat signifikansi α, dimana  db atau derajat bebas merupakan banyaknya parameter model di bawah populasi dikurangi
dengan banyaknya parameter model di bawah H 0 . Jika terjadi keputusan tolak H 0 , artinya terdapat minimal satu variabel prediktor yang berpengaruh signifikan terhadap variabel respon [11].

## F. Uji Parsial
Pengujian signifikansi parameter secara parsial merupakan metode pengujian signifikansi parameter yang dilakukan untuk mengetahui mengetahui signifikansi koefisien 𝛽𝛽 secara individu atau parsial. Hipotesis untuk uji parsial adalah sebagai berikut.
𝐻𝐻 0 : 𝛽𝛽 𝑗𝑗 = 0 𝐻𝐻 1 : 𝛽𝛽 𝑗𝑗 ≠ 0 dengan 𝑗𝑗 = 1,2, … , 𝑘𝑘 . 𝑘𝑘 = banyaknya prediktor Statistik uji yang digunakan dalam pengujian secara parsial adalah statistik uji Wald atau W yang mengikuti distribusi normal standar, dengan persamaan sebagai persamaan (10).
𝑊𝑊 = 𝛽𝛽̂ 𝑗𝑗 𝑆𝑆𝑆𝑆 ( 𝛽𝛽̂ 𝑗𝑗 ) (10)
Daerah penolakan untuk uji parsial adalah tolak H 0 jika 𝑊𝑊 2 > 𝜒𝜒 2 ( 𝛼𝛼 , 𝑑𝑑𝑑𝑑 ) atau p-value < α yang artinya variabel prediktor ke-j berpengaruh signifikan terhadap variabel respon [11].

## G. Uji Kesesuaian Model
Uji kesesuaian model ( goodness of fit test ) merupakan pengujian yang dilakukan untuk mengetahui kelayakan model yang telah diperoleh (tidak terdapat perbedaan antara hasil observasi dengan kemungkinan hasil prediksi model). Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut.
𝐻𝐻 0 : Model sesuai (tidak ada perbedaan antara hasil observasi dengan kemungkinan hasil prediksi model)
𝐻𝐻 1 : Model tidak sesuai (ada perbedaan antara hasil observasi dengan kemungkinan hasil prediksi model) Statistik Uji :
𝐷𝐷 = − 2 � �𝑦𝑦 𝑖𝑖𝑗𝑗 𝑙𝑙𝑙𝑙 � 𝑃𝑃 𝑖𝑖𝑗𝑗 𝑦𝑦 𝑖𝑖𝑗𝑗 � 𝑛𝑛 𝑖𝑖=1 + � 1 − 𝑦𝑦 𝑖𝑖𝑗𝑗 � 𝑙𝑙𝑙𝑙 � 1 − 𝑃𝑃 𝑖𝑖𝑗𝑗 1 − 𝑦𝑦 𝑖𝑖𝑗𝑗 �� (11)
dengan 𝑃𝑃 𝑖𝑖𝑗𝑗 = 𝑃𝑃 𝑗𝑗 ( 𝑥𝑥 𝑖𝑖 ) adalah peluang observasi ke - i, pada kategori ke - j . Daerah penolakan untuk goodness of fit test adalah tolak H 0 jika nilai 𝐷𝐷 > 𝜒𝜒 2 𝑑𝑑𝑑𝑑 , 𝛼𝛼 atau p-value < α [12] .
H. Nilai Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi (Pseudo - R 2 ) merupakan salah satu alat ukur yang digunakan sebagai indikator kebaikan suatu model regresi. Semakin tinggi nilai (Pseudo - R 2 ) maka semakin baik pula variabilitas variabel respon dapat dijelaskan oleh variabel-variabel prediktor. Salah satu rumus koefisien determinasi yang dapat digunakan adalah
Gambar 1. Diagram Batang IKP Kabupaten/Kota di Provinsi Papua dan Provinsi Papua Barat.
(a) (b)
Gambar 2. (a) Diagram batang status ketahanan pangan kabupaten/kota di Provinsi Papua. (b) Diagram batang status ketahanan pangan kabupaten/kota di Provinsi Papua Barat.
McFadden’s R-Square , sebagaimana dapat dilihat pada persamaan (12).
𝑅𝑅 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 2 = 1 − 𝑙𝑙𝑙𝑙 ( 𝐿𝐿 𝑀𝑀 ) 𝑙𝑙𝑙𝑙 ( 𝐿𝐿 0 ) (12)
dimana 𝐿𝐿 𝑀𝑀 merupakan fungsi likelihood untuk model menggunakan prediktor, sedangkan 𝐿𝐿 0 merupakan fungsi likelihood untuk model tanpa menggunakan prediktor, dan R 2 McF merupakan nilai koefisien determinasi McFadden [13].

## I. Pemilihan Model Terbaik
Pemilihan model terbaik dalam regresi dapat dilakukan menggunakan beberapa metode, salah satunya adalah metode backward elimination. Metode ini merupakan prosedur pemilihan model regresi terbaik dengan langkah mundur, dimana seluruh variabel prediktor yang  digunakan akan diregresikan dengan variabel respon  terlebih dahulu. Selanjutnya, variabel prediktor dieliminasi satu persatu sampai diperoleh semua variabel prediktor yang signifikan [13].

## J. Ketepatan Klasifikasi
Ketepatan klasifikasi dapat digunakan untuk mengukur kebaikan model. Pengukuran ketepatan klasifikasi dilakukan menggunakan confusion matrix yang disajikan pada Tabel 1. Ukuran yang digunakan berupa nilai presisi, sensitifitas, dan akurasi sebagaimana disajikan pada Tabel 2.

## K. Ketahanan Pangan
Undang-Undang Nomor 18 Pasal 1 Tahun 2012 mendefinisikan ketahanan pangan sebagai keadaan terpenuhinya pangan bagi suatu wilayah sampai dengan perseorangan, yang tercermin dari tersedianya pangan yang cukup (jumlah serta mutunya), aman, beragam, bergizi, merata dan terjangkau serta tidak bertentangan dengan agama, keyakinan dan budaya masyarakat. Pada peta ketahanan pangan dan kerentanan pangan yang diterbitkan oleh Badan Ketahanan Pangan (2009), terdapat tiga pilar utama sebagai komponen yang digunakan untuk mengukur ketahanan pangan suatu wilayah yaitu pilar ketersediaan pangan, pilar keterjangkauan pangan, dan pilar pemanfaatan pangan. Dengan ketiga pilar tersebut lalu dibentuk 9 indikator
yang digunakan untuk menghitung Indeks Ketahanan Pangan (IKP) di suatu wilayah. Pada Peta Ketahanan dan Kerentanan Pangan (FSVA), ketahanan pangan dikelompokkan menjadi enam kelompok  berdasarkan nilai IKP wilayah tersebut. Tabel 3 menunjukkan cut off point Indeks Ketahanan Pangan (IKP) yang telah ditetapkan oleh Badan Ketahanan Pangan. Wilayah yang masuk ke dalam kelompok 1 adalah kabupaten/kota/provinsi yang cenderung memiliki tingkat kerentanan yang lebih tinggi daripada kabupaten/kota dengan kelompok di atasnya, sebaliknya wilayah pada kelompok 6 merupakan kabupaten/kota/provinsi yang  memiliki ketahanan pangan paling baik. Ketahanan pangan perlu diperhatikan agar dapat hidup sehat, aktif, dan produktif secara berkelanjutan [14].  Pemenuhan kebutuhan pangan dalam konteks ketahanan pangan merupakan pilar bagi pembentukan sumber daya manusia berkualitas yang diperlukan untuk meningkatkan daya saing bangsa Indonesia di dunia global [15].

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder tentang status ketahanan pangan pada 42 Kabupaten/Kota di Provinsi Papua dan Provinsi Papua Barat yang bersumber dari Badan Ketahanan Pangan (BKP) mengenai Peta Ketahanan dan Kerentangan Pangan (FSVA) 2021 dan data variabel prediktor yang bersumber dari Badan Pusat Statsitik.

## B. Variabel Penelitian
Variabel yang digunakan dalam penelitian ini meliputi variabel respon (Y)  dan variabel prediktor (X)  yang dijelaskan pada Tabel 4  dengan kategori pada variabel Y sebagai berikut.
1. Kategori 1 = Kabupaten/kota dengan status ketahanan pangan di bawah rentan.
2. Kategori 2 = Kabupaten/kota dengan status ketahanan pangan rentan.
3. Kategori 3 = Kabupaten/kota dengan status ketahanan pangan di atas rentan.
Tabel 5. Daftar kabupaten/kota di Provinsi Papua dan Papua Barat berdasarkan status ketahanan pangan Provinsi Kategori Status Ketahanan Pangan Di bawah rentan (1) Rentan (2) Di atas rentan (3) Papua Nduga, Puncak, Dogiyai, Yahukimo, Deiyai, Intan Jaya, Asmat, Mamberamo Raya, Mamberamo Tengah, Tolikara, Jayawijaya, Lanny Jaya, Pegunungan Bintang, Puncak Jaya, Paniai, Supiori, Mappi, Yalimo, dan Boven Digoel. Raja Ampat, Kepulauan Yapen, Sarmi, Biak Numfor, dan Waropen Jayapura, Mimika, Keerom, Nabire, Kota Jayapura, Merauke. Papua Barat Tambrauw, Pegunungan Arfak, Teluk Wondama, Maybrat, Teluk Bintuni, dan Sorong Selatan. Fak-Fak dan Kaimana Sorong, Manokwari Selatan, Manokwari, dan Kota Sorong. Tabel 6. Karakteristik data variabel prediktor Variabel Rata-rata Minimum Maksimum Standar Deviasi Produksi Serealia dan Sagu (X1) 8514 0 232595 36389 Presentase Penduduk Bekerja Terhadap Angkatan Kerja (X2) 96,51 88,33 100 2,96 Kepadatan Penduduk (X3) 47,8 1,1 441,3 95,8 Indeks Pembangunan Manusia (X4) 59,62 32,84 80,11 10,26 Presentase Balita Wasting (X5) 11,08 5,7 20,1 3,15

## C. Langkah Penelitian
Langkah penelitian yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Menganalisis karakteristik ketahanan pangan di Provinsi Papua dan Papua Barat beserta faktor-faktor yang diduga berpengaruh. (a) Identifikasi variabel. (b) Mengelompokkan ketahanan pangan Provinsi Papua dan Papua Barat berdasarkan cut off point yang telah ditentukan. (c) Melakukan analisis terhadap karakteristik ketahanan pangan Provinsi Papua dan Papua Barat beserta faktor-faktor yang diduga berpengaruh.
2. Memodelkan status ketahanan pangan kabupaten/kota di Provinsi Papua dan Papua Barat menggunakan regresi probit. Langkah analisis yang dilakukan adalah sebagai berikut:
a. Melakukan identifikasi multikolinieritas.
b. Membentuk model lengkap regresi probit ordinal dengan menggunakan variabel respon dan seluruh variabel prediktor.
c. Melakukan pengujian parameter secara serentak untuk menganalisis apakah variabel prediktor berpengaruh signifikan secara keseluruhan.
d. Melakukan pengujian signifikansi parameter secara parsial untuk mengetahui variabel prediktor mana yang berpengaruh signifikan terhadap variabel respon.
e. Melakukan uji kesesuaian model terhadap model yang telah terbentuk.
f. Menganalisis nilai ketepatan klasifikasi hasil prediksi model regresi probit ordinal dan nilai Pseudo R 2
McFadden untuk mengetahui nilai kebaikan model.
g. Menginterpretasikan hasil dan menarik kesimpulan.

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN
A. Karakteristik Status Ketahanan Pangan Kabupaten/Kota di Provinsi Papua dan Papua Barat Beserta Faktor-Faktor yang diduga Berpengaruh
Jika diamati berdasarkan status ketahanan pangan dengan cut off point yang telah ditetapkan oleh Badan Ketahanan Pangan, mayoritas daerah di Provinsi Papua dan Papua Barat masih berada pada ketahanan pangan sangat rentan (kategori
1), yaitu sebanyak 25 dari 42 kabupaten/kota. Sementara daerah yang memiliki ketahanan pangan dengan status tahan dan sangat tahan hanya terdapat 4 daerah, yaitu Kabupaten Merauke, Kota Jayapura, Manokwari, dan Kota Sorong. Oleh karena itu pada penelitian ini untuk status ketahanan pangan agak rentan sampai dengan sangat tahan dijadikan satu kategori, yaitu kategori ketahanan pangan di atas rentan. Persebaran indeks ketahanan pangan dari Provinsi Papua dan Provinsi Papua Barat dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar  1  menunjukan bahwa pada tahun 2021, dari 42 kabupaten / kota yang ada di  Provinsi Papua dan Provinsi Papua Barat terdapat 59,52% atau sebanyak 25 kabupaten/ kota di yang memiliki status ketahanan pangan dengan kategori dibawah rentan. Untuk kategori ketahanan pangan rentan di Provinsi Papua dan Provinsi Papua Barat, terdapat 16,67% atau sebanyak 7 kabupaten / kota. Sedangkan kategori ketahanan pangan di atas rentan yang ada di Provinsi Papua dan Provinsi Papua Barat, terdapat 23,81% atau sebanyak 10 kabupaten / kota. Persebaran status ketahanan pangan di Provinsi Papua dan Provinsi Papua Barat juga dapat dilihat pada Gambar 2.
Berdasarkan Gambar 2 (a) dan Gambar 2 (b) dapat dilihat bahwa  baik Provinsi Papua maupun Provinsi Papua Barat didominasi oleh kabupaten/kota dengan status ketahanan pangan di bawah rentan, yaitu berurut-urut sebanyak 19 kabupaten/kota dan 6 kabupaten/kota. Kabupaten/kota yang termasuk ke dalam masing-masing kategori  disajikan  pada Tabel 5.
Variabel prediktor yang digunakan dalam penelitian ini adalah produksi serealia (padi, jagung, kedelai) dan sagu, presentase penduduk bekerja terhadap angkatan kerja, kepadatan penduduk, indeks pembangunan manusia, dan presentase balita wasting. Berikut merupakan karakteristik dari variabel prediktor yang digunakan.
Berdasarkan Tabel 6  dapat diamati bahwa rata-rata produksi serealia dan sagu adalah sebesar 8514 ton. Pada provinsi Papua dan Papua Barat masih terdapat beberapa daerah yang tidak memiliki hasil produksi serealia dan sagu, atau dalam kata lain produksinya bernilai 0. Daerah tersebut adalah daerah Puncak Jaya, Lanny Jaya, Mamberamo Tengah, Yalimo, Dogiyai, Intan Jaya, dan Deiyai. Hal tersebut dikarenakan wilayah-wilayah di atas merupakan wilayah yang berada di pegunungan dan daerah dataran tinggi, sehingga pada wilayah diatas lebih cocok untuk ditanami tanaman perkebunan seperti kopi. Sedangkan
Tabel 7.
Identifikasi multikolineritas
Variabel VIF Produksi Serealia dan Sagu (X 1 ) 1,19 Presentase Penduduk Bekerja Terhadap Angkatan Kerja (X 2 ) 2,66
Kepadatan Penduduk (X 3 ) 1,32 Indeks Pembangunan Manusia (X 4 ) 2,61 Presentase Balita Wasting (X 5 ) 1,12 Tabel 8. Hasil estimasi parameter
Variabel β  j p-value Konstanta (1) 78,8003 0,051 Konstanta (2) 83,3044 0,047 Produksi Serealia dan Sagu (X 1 ) 0,0016 0,042 Presentase Penduduk Bekerja Terhadap Angkatan Kerja (X 2 ) 0,2855 0,204 Kepadatan Penduduk (X 3 ) -0,0040 0,571 Indeks Pembangunan Manusia (X 4 ) 0,7684 0,034 Presentase Balita Wasting (X 5 ) 0,0734 0,737
Tabel 9. Hasil pengujian signifikansi parameter secara parsial Variabel 2 j W p-value Produksi Serealia dan Sagu (X 1 ) 4,129 0,042 Presentase Penduduk Bekerja Terhadap Angkatan Kerja (X 2 ) 1,611 0,204 Kepadatan Penduduk (X 3 ) 0,321 0,571 Indeks Pembangunan Manusia (X 4 ) 4,497 0,034 Presentase Balita Wasting (X 5 ) 0,113 0,737 Tabel 10. Hasil pengujian signifikansi parameter model terbaik secara parsial Variabel β  j p-value Konstanta (1) 34,29347 0,010 Konstanta (2) 38,07265 0,010 Produksi Serealia dan Sagu (X1) 0,0014 0,014 Indeks Pembangunan Manusia (X4) 0,5179 0,010
produksi serealia dan sagu tertinggi ada pada Kabupaten Merauke dengan hasil produksi sebesar 232595 ton.
Rata-rata presentase penduduk bekerja terhadap angkatan kerja adalah sebesar 96,51%. Daerah yang memiliki persentase terendah adalah Kota Jayapura di Provinsi Papua dengan nilai 88,33%. Sedangkan persentase tertinggi diraih oleh Kabupaten Nduga dan Lanny Jaya di Provinsi Papua dengan persentase 100%. Untuk variabel kepadatan penduduk, rata-rata kepadatan penduduk adalah sebesar 47,8 jiwa/km 2 .  Daerah yang memiliki kepadatan penduduk terendah adalah Kabupaten Waropen di Provinsi Papua yaitu sebesar 1,08 jiwa/km 2 . Kepadatan penduduk tertinggi diraih oleh Kota Sorong di Provinsi Papua Barat dengan dengan kepadatan penduduk sebesar 441,29 jiwa/km 2 . Rata-rata IPM kabupaten/kota di Provinsi Papua dan Papua Barat adalah 59,62. Daerah dengan IPM tertinggi adalah Kota Jayapura yang ada di Provinsi Papua dengan IPM sebesar 80,11. Sedangkan daerah dengan IPM terendah adalah Kabupaten Nduga di Provinsi Papua dengan IPM sebesar 32,84. Untuk variabel presentase balita wasting, rata-rata presentase balita  wasting adalah sebesar 11,08%. Daerah dengan persentase balita wasting terendah adalah Kabupaten Jayawijaya di Provinsi Papua yaitu 5,7%. Sedangkan persentase balita wasting tertinggi ada pada Kabupaten Mamberamo Raya di Provinsi  Papua dengan persentase 20,1%.

## B. Deteksi Multikolineritas
Analisis multikolinearitas dilakukan untuk menganalisis hubungan independensi antar variabel prediktor. Berikut merupakan nilai VIF untuk setiap variabel prediktor. Berdasarkan  Tabel 7  dapat diketahui bahwa nilai VIF dari masing-masing variabel prediktor < 10. Oleh karena itu dapat disimpilkan bahwa tidak terjadi multikolinearitas pada variabel yang digunakan dalam penelitian ini sehingga analisis dapat dilanjutkan.

## C.  Pembentukan Model Regresi Probit Ordinal Model Lengkap
Pembentukan model regresi probit ordinal model lengkap dilakukan dengan meregresikan variabel respon, yaitu kategori status ketahanan pangan dengan variabel-variabel independen. Variabel independen yang digunakan dalam membentuk model lengkap regresi probit ordinal pada penelitian ini adalah produksi serealia (padi, jagung, kedelai) dan sagu (X 1 ), presentase penduduk bekerja terhadap angkatan kerja (X 2 ),  kepadatan penduduk (X 3 ), Indeks Pembangunan Manusia (X 4 ), dan presentase balita wasting (X 5 ). Sehingga berdasarkan variabel-variabel yang digunakan dapat dibentuk model probabilitas sebagai berikut.
𝑃𝑃 ( 𝑌𝑌 = 1) = 𝛷𝛷 [ 𝛽𝛽 01 − ( 𝛽𝛽 1 𝑋𝑋 1 + 𝛽𝛽 2 𝑋𝑋 2 + 𝛽𝛽 3 𝑋𝑋 3 + 𝛽𝛽 4 𝑋𝑋 4 + 𝛽𝛽 5 𝑋𝑋 5 )] 𝑃𝑃 ( 𝑌𝑌 = 2) = 𝛷𝛷 [ 𝛽𝛽 02 − ( 𝛽𝛽 1 𝑋𝑋 1 + 𝛽𝛽 2 𝑋𝑋 2 + 𝛽𝛽 3 𝑋𝑋 3 + 𝛽𝛽 4 𝑋𝑋 4 + 𝛽𝛽 5 𝑋𝑋 5 )] −𝛷𝛷 [ 𝛽𝛽 01 − ( 𝛽𝛽 1 𝑋𝑋 1 + 𝛽𝛽 2 𝑋𝑋 2 + 𝛽𝛽 3 𝑋𝑋 3 + 𝛽𝛽 4 𝑋𝑋 4 + 𝛽𝛽 5 𝑋𝑋 5 )]
𝑃𝑃 ( 𝑌𝑌 = 3) = 1 − 𝛷𝛷 [ 𝛽𝛽 02 − ( 𝛽𝛽 1 𝑋𝑋 1 + 𝛽𝛽 2 𝑋𝑋 2 + 𝛽𝛽 3 𝑋𝑋 3 + 𝛽𝛽 4 𝑋𝑋 4 + 𝛽𝛽 5 𝑋𝑋 5 )] Setelah itu, dilakukan estimasi parameter pada model yang telah terbentuk. Berikut merupakan hasil estimasi parameter menggunakan metode Maximum Likelihood Estimation. Berdasarkan Tabel 8  dapat dibentuk model lengkap persamaan probit ordinal untuk status ketahanan pangan di Provinsi Papua dan Provinsi Papua Barat sebagai berikut.
𝑃𝑃� ( 𝑌𝑌 = 1) = 𝛷𝛷 [78,8003 − 0,0016 𝑋𝑋 1 − 0,2855 𝑋𝑋 2 +0,004 𝑋𝑋 3 − 0,7684 𝑋𝑋 4 − 0,0734 𝑋𝑋 5 ] 𝑃𝑃� ( 𝑌𝑌 = 2) = 𝛷𝛷 [83,3044 − 0,0016 𝑋𝑋 1 − 0,2855 𝑋𝑋 2 +0,004 𝑋𝑋 3 − 0,7684 𝑋𝑋 4 − 0,0734 𝑋𝑋 5 ] −𝛷𝛷 [78,8003 − 0,0016 𝑋𝑋 1 −
0,2855 𝑋𝑋 2 +0,004 𝑋𝑋 3 − 0,7684 𝑋𝑋 4 − 0,0734 𝑋𝑋 5 ] 𝑃𝑃� ( 𝑌𝑌 = 3) = 1 − 𝛷𝛷 [83,3044 − 0,0016 𝑋𝑋 1 − 0,2855 𝑋𝑋 2 +0,004 𝑋𝑋 3 − 0,7684 𝑋𝑋 4 − 0,0734 𝑋𝑋 5 ]

## D. Pengujian Signifikansi Parameter Model Lengkap Pada Provinsi
Setelah  mendapatkan model lengkap, akan dilakukan pengujian signifikansi parameter.  Pertama akan dilakukan pengujian signifikansi parameter secara serentak dengan hipotesis sebagai berikut.
𝐻𝐻 0 : 𝛽𝛽 1 = 𝛽𝛽 2 = 𝛽𝛽 3 =. . . = 𝛽𝛽 5 = 0 𝐻𝐻 1 : minimal ada satu 𝛽𝛽 𝑗𝑗 ≠ 0 dimana 𝑗𝑗 = 1,2, . . . ,5 Dengan menggunakan taraf signifikansi 5%, diperoleh hasil pengujian signifikansi secara serentak dengan nilai Likelihood Ratio Test sebesar 68,47 serta p-value sebesar 0,000 dengan derajat bebas 5.
Artinya dengan menggunakan α = 0,05 dapat diputuskan tolak H 0 karena nilai p- value < α yaitu 0,000 < 0,05 serta nilai 𝐺𝐺 > 𝜒𝜒 ( 0 , 05 ; 5 ) 2 yaitu 68,47 > 11,07. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa minimal terdapat satu parameter yang signifikan terhadap model. Selanjutnya uji  signifikansi parameter secara  parsial. Hipotesis yang digunakan untuk pengujian parameter secara parsial adalah sebagai berikut.
𝐻𝐻 0 : 𝛽𝛽 𝑗𝑗 = 0 𝐻𝐻 1 : 𝛽𝛽 𝑗𝑗 ≠ 0 dengan 𝑗𝑗 = 1,2, . . . ,5 Tabel  9  menunjukkan masing-masing nilai statistik uji Wald dan nilai p-value yang diperoleh. Dapat dilihat bahwa variabel X 1 dan X 4 menghasilkan nilai statistik uji Wald berurut-urut sebesar 4,129 dan 4,497. Nilai tersebut lebih dari nilai 𝜒𝜒 ( 0 , 05 ; 1 ) 2 = 3,841. P-value yang diperoleh kedua variabel tersebut juga kurang dari α = 0,05. Artinya, dapat diputuskan tolak H 0 dan dapat disimpulkan bahwa variabel produksi serealia dan gandum (X 1 ) serta variabel Indeks Pembangunan Manusia (X 2 ) berpengaruh signifikan terhadap status ketahanan pangan di Provinsi Papua dan Provinsi Papua Barat.  Setelah  dilakukan  eliminasi menggunakan metode backward diperoleh estimasi parameter pada model dengan semua variabel signifikan yang telah terbentuk menggunakan metode Maximum Likelihood Estimation sebagaimana disajikan  dalam Tabel 10.Berdasarkan Tabel 10  dapat dibentuk model estimasi persamaan probit ordinal untuk
Tabel 10. Nilai Ketepatan Klasifikasi untuk Provinsi
Prediksi Aktual Status Ketahanan Pangan Total 1 2 3 Status Ketahanan Pangan 1 24 1 0 25 2 1 5 1 7 3 0 0 10 10 Total 25 6 11 42
Tabel 11. Hasil perhitungan nilai efek marginal  pada Kepulauan Yapen Variabel Marginal Effect Y = 1 Y = 2 Y = 3 Produksi Serealia dan Sagu (X1) -0,00025  0,00022 0,000024 Indeks Pembangunan Manusia (X4) -0,092 0,083 0,008
status ketahanan pangan di Provinsi Papua dan Provinsi Papua Barat sebagai berikut.
𝑃𝑃� ( 𝑌𝑌 = 1) = 𝛷𝛷 [34,29347 − 0,0014 𝑋𝑋 1 − 0,5179 𝑋𝑋 4 ] 𝑃𝑃� ( 𝑌𝑌 = 2) = 𝛷𝛷 [38,07265 − 0,0014 𝑋𝑋 1 − 0,5179 𝑋𝑋 4 ] −𝛷𝛷 [34,29347 − 0,0014 𝑋𝑋 1 − 0,5179 𝑋𝑋 4 ] 𝑃𝑃� ( 𝑌𝑌 = 3) = 1 − 𝛷𝛷 [38,07265 − 0,0014 𝑋𝑋 1 − 0,5179 𝑋𝑋 4 ] Ketiga model peluang yang terbentuk akan digunakan untuk melakukan perhitungan nilai probabilitas guna menggolongkan suatu kabupaten/kota tertentu di Provinsi Papua dan Provinsi Papua Barat dalam masing-masing prioritas status ketahanan pangan.
Berikut merupakan contoh perhitungan nilai probabilitas pada Kepulauan Yapen yang ada di Provinsi Papua. Diketahui bahwa Kepulauan Yapen memiliki nilai X 1 sebesar 355 ton dan X 4 sebesar 67,72. Nilai tersebut akan disubstitusikan pada model diatas sehingga diperoleh hasil sebagai  berikut. Estimasi probabilitas untuk Kepulauan Yapen masuk ke dalam kategori 1 adalah 0,101. Estimasi probabilitas    untuk Kepulauan Yapen masuk ke dalam kategori  2 adalah 0,893. Estimasi probabilitas  untuk Kepulauan Yapen masuk ke dalam kategori 3 adalah 0,006. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa  nilai probabilitas Kepulauan Yapen untuk masuk ke dalam setiap kategori yang ada. Diketahui probabilitas Kepulauan Yapen untuk masuk dalam kategori status ketahanan pangan rentan (Y=2) adalah sebesar 0,893. Nilai probabilitas ini merupakan probabilitas terbesar jika dibandingkan dengan dua kategori lainnya. Oleh sebab itu, dapat disimpulkan bahwa Kepulauan Yapen diprediksi masuk dalam daerah dengan status ketahanan pangan rentan. Hasil prediksi tersebut sesuai dengan nilai aktual yang ada, dimana status ketahanan pangan Kepulauan Yapen tergolong pada kategori rentan (Y=2).
E. Nilai Koefisien Determinasi Pada Provinsi (R 2 ) Nilai perhitungan koefisien determinasi ( 𝑅𝑅 2 ) yang diperoleh menggunakan rumus McFadden adalah sebesar 0,833. Artinya model regresi probit ordinal yang terbentuk mampu menjelaskan keadaan ketahanan pangan untuk 42 Kabupaten/Kota di Provinsi Papua dan Provinsi Papua Barat sebesar 83,3%, sedangkan 16,7% sisanya dijelaskan oleh variabel lain di luar model.

## F. Uji Kesesuaian Model
Uji Kesesuaian model digunakan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan signifikan antara hasil observasi dengan hasil prediksi model.  Dengan menggunakan taraf signifikansi sebesar 5%, diperoleh statistik uji Deviance sebesar  13,318.  Artinya dapat diputuskan gagal tolak H 0
karena nilai 𝐷𝐷 < 𝜒𝜒 ( 0 , 05 ; 80 ) 2 yaitu  13,318  < 101,879. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa model regresi yang didapatkan telah sesuai atau tidak terdapat perbedaan antara hasil observasi dengan hasil prediksi.

## G. Ketepatan Klasifikasi
Ketepatan klasifikasi dalam pemodelan status ketahanan pangan kabupaten/kota di Provinsi Papua dan Provinsi Papua Barat menggunakan regresi probit  ordinal  disajikan pada Tabel 10. Pada Tabel 10 dapat dilihat bahwa kab/kota yang tepat dikategorikan pada  kategori 1 (di bawah rentan) berjumlah 24 kabupaten/kota,  tepat dikategorikan pada kategori 2 (rentan) berjumlah 5 kabupaten/kota,  dan tepat dikategorikan pada kategori 3 (di atas rentan) berjumlah 10 kabupaten/kota.
𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑖𝑖𝑃𝑃𝑖𝑖 = 1 3 � 𝑇𝑇𝑃𝑃 𝑃𝑃 + 𝑇𝑇𝑁𝑁𝑁𝑁 𝑁𝑁𝑁𝑁 + 𝑇𝑇𝑁𝑁𝑁𝑁 𝑁𝑁𝑁𝑁 � = 1 3 � 24 25 + 5 7 + 10 10 � = 0,891
𝑆𝑆𝑃𝑃𝑙𝑙𝑃𝑃𝑖𝑖𝑁𝑁𝑖𝑖𝑆𝑆𝑖𝑖𝑁𝑁𝑆𝑆𝑃𝑃 = 1 3 � 𝑇𝑇𝑃𝑃 𝑃𝑃′ + 𝑇𝑇𝑁𝑁𝑁𝑁 𝑁𝑁𝑁𝑁′ + 𝑇𝑇𝑁𝑁𝑁𝑁 𝑁𝑁𝑁𝑁′ � = 1 3 � 24 25 + 5 6 + 10 11 � = 0,901
𝐴𝐴𝑘𝑘𝐴𝐴𝑃𝑃𝑆𝑆𝑃𝑃𝑖𝑖 = 𝑇𝑇𝑃𝑃 + 𝑇𝑇𝑁𝑁𝑁𝑁 + 𝑇𝑇𝑁𝑁𝑁𝑁 𝑃𝑃 + 𝑁𝑁𝑁𝑁 + 𝑁𝑁𝑁𝑁 = 24 + 5 + 10 42 = 0,929
Berdasarkan perhitungan diatas, diperoleh nilai presisi sebesar 89,1%, nilai sensitifitas sebesar 90,1%, dan nilai akurasi sebesar 92,9%. Artinya, dapat dikatakan bahwa model yang didapatkan mampu melakukan klasifikasi status ketahanan pangan kabupaten/kota di Provinsi Papua dan Provinsi Papua Barat dengan baik.

## H. Interpretasi Model Regresi Probit Ordinal Terbaik
Model regresi probit ordinal terbaik yang telah didapat-kan kemudian diinterpretasi menggunakan efek marginal berdasarkan turunan pertama dari ketiga persamaan model probabilitas yang telah diperoleh sebagai berikut.
𝜕𝜕𝑃𝑃 ( 𝑌𝑌 = 1) 𝜕𝜕𝑋𝑋 1 = −𝛽𝛽 1 𝜙𝜙 [ 𝛽𝛽 01 − ( 𝛽𝛽 1 𝑋𝑋 1 + 𝛽𝛽 4 𝑋𝑋 4 )] 𝜕𝜕𝑃𝑃 ( 𝑌𝑌 = 2) 𝜕𝜕𝑋𝑋 1 = 𝛽𝛽 1 �𝜙𝜙�𝛽𝛽 01 − ( 𝛽𝛽 1 𝑋𝑋 1 + 𝛽𝛽 4 𝑋𝑋 4 ) � − 𝜙𝜙�𝛽𝛽 02 − ( 𝛽𝛽 1 𝑋𝑋 1 + 𝛽𝛽 4 𝑋𝑋 4 ) �� 𝜕𝜕𝑃𝑃 ( 𝑌𝑌 = 3) 𝜕𝜕𝑋𝑋 1 = 𝛽𝛽 1 𝜙𝜙 [ 𝛽𝛽 02 − ( 𝛽𝛽 1 𝑋𝑋 1 + 𝛽𝛽 4 𝑋𝑋 4 )] 𝜕𝜕𝑃𝑃 ( 𝑌𝑌 = 1) 𝜕𝜕𝑋𝑋 4 = −𝛽𝛽 4 𝜙𝜙 [ 𝛽𝛽 01 − ( 𝛽𝛽 1 𝑋𝑋 1 + 𝛽𝛽 4 𝑋𝑋 4 )] 𝜕𝜕𝑃𝑃 ( 𝑌𝑌 = 2) 𝜕𝜕𝑋𝑋 4 = 𝛽𝛽 4 �𝜙𝜙�𝛽𝛽 01 − ( 𝛽𝛽 1 𝑋𝑋 1 + 𝛽𝛽 4 𝑋𝑋 4 ) � − 𝜙𝜙�𝛽𝛽 02 − ( 𝛽𝛽 1 𝑋𝑋 1 + 𝛽𝛽 4 𝑋𝑋 4 ) �� 𝜕𝜕𝑃𝑃 ( 𝑌𝑌 = 3) 𝜕𝜕𝑋𝑋 4 = 𝛽𝛽 4 𝜙𝜙 [ 𝛽𝛽 02 − ( 𝛽𝛽 1 𝑋𝑋 1 + 𝛽𝛽 4 𝑋𝑋 4 )]
Gambar 3.  Peta aktual status ketahanan pangan kab/kota di Provinsi Papua dan Papua Barat. Gambar 4. Peta hasil prediksi status ketahanan pangan kab/kota di Provinsi Papua dan Papua Barat.
Berdasarkan Tabel 11 dapat diamati bahwa variabel yang paling berkontribusi untuk Kepulauan Yapen masuk dalam kategori status ketahanan pangan rentan  (Y=2)  adalah variabel Indeks Pembangunan Manusia.

## I. Pemetaan Antara Hasil Aktual dan Prediksi
Hasil prediksi status ketahanan pangan yang telah diperoleh berdasarkan model regresi probit ordinal yang dibentuk akan disajikan kedalam bentuk visualisasi peta agar tampak lebih jelas perbedaan antara data aktual dengan data hasil prediksi. Berikut merupakan hasil pemetaan aktual untuk status ketahanan pangan kabupaten/kota di Provinsi Papua dan Provinsi Papua Barat.
Gambar  3  menunjukan pemetaan nilai  aktual dari status ketahanan pangan kab/kota di Provinsi Papua dan Papua Barat, sedangkan  Gambar  4  menunjukan pemetaan hasil prediksi berdasarkan model yang terbentuk. Dapat diamati bahwa masih terjadi misklasifikasi dalam pengklasifikasian kabupaten/kota untuk masuk kedalam masing-masing kategori status ketahanan pangan di Provinsi Papua dan Provinsi Papua Barat tahun 2021. Wilayah yang mengalami misklasifikasi telah disajikan dalam Tabel 12.
Berdasarkan  Tabel 12  dapat dilihat bahwa dari hasil prediksi status ketahanan pangan di Provinsi Papua dan Provinsi Papua Barat terdapat sebanyak 3 kabupaten/kota yang mengalami misklasifikasi. Kesalahan pengklasifikasian status ketahanan pangan terjadi pada kabupaten Biak Numfor, Kaimana, dan Teluk Bintuni.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan yang dilakukan, maka didapatkan beberapa kesimpulan sebagai berikut. (1) Kabupaten/kota di Provinsi Papua dan Provinsi Papua Barat mayoritas memiliki status ketahanan pangan di bawah rentan, yaitu sekitar 59,52% dari total 42 kabupaten/kota yang ada. Sebanyak 16,67% kabupaten/kota di Provinsi Papua dan Provinsi Papua Barat memiliki status ketahanan pangan rentan, dan 23,81% sisanya memiliki status ketahanan pangan di atas rentan. Persebaran frekuensi kabupaten/kota dengan status ketahanan pangan dibawah rentan untuk Provinsi Papua cenderung lebih tinggi daripada di Provinsi Papua Barat. Pada variabel prediktor, masih terdapat beberapa kabupaten/kota di Provinsi Papua dan Papua Barat yang tidak memiliki hasil produksi padi dan sagu. Terkait presentase penduduk bekerja terhadap angkatan kerja dapat diamati bahwa nilai variabel ini di masing-masing kabupaten/kota dapat dikatakan cukup tinggi. Kepadatan penduduk di kabupaten/kota Provinsi Papua dan Papua Barat juga memiliki varians yang cukup besar. Sementara itu, untuk
rata-rata IPM kabupaten/kota di Provinsi Papua dan Papua Barat masih tergolong rendah.  (2)  Model regresi probit ordinal terbaik untuk pemodelan status ketahanan pangan kabupaten/kota di Provinsi Papua dan Provinsi Papua Barat diperoleh dengan melibatkan kontribusi variabel yang berpengaruh signifikan terhadap model, yaitu produksi serealia dan sagu (X 1 ) dan variabel Indeks Pembangunan Manusia (X 4 ). Model yang terbentuk adalah sebagai berikut.
𝑃𝑃� ( 𝑌𝑌 = 1) = 𝛷𝛷 [34,29347 − 0,0014 𝑋𝑋 1 − 0,5179 𝑋𝑋 4 ] 𝑃𝑃� ( 𝑌𝑌 = 2) = 𝛷𝛷 [38,07265 − 0,0014 𝑋𝑋 1 − 0,5179 𝑋𝑋 4 ]
−𝛷𝛷 [34,29347 − 0,0014 𝑋𝑋 1 − 0,5179 𝑋𝑋 4 ]
𝑃𝑃� ( 𝑌𝑌 = 3) = 1 − 𝛷𝛷 [38,07265 − 0,0014 𝑋𝑋 1 − 0,5179 𝑋𝑋 4 ] Saran yang dapat diberikan adalah pemerintah  daerah setempat perlu memperhatikan kembali aspek ketersediaan, keterjangkauan, dan pemanfaatan pangan untuk dapat meningkatkan ketahanan pangan di wilayah tertentu. Dalam penelitian ini, dapat diperhatikan terkait produksi serealia dan sagu serta IPM dalam meningkatkan probabilitas suatu daerah untuk masuk ke dalam kategori status ketahanan pangan yang lebih tinggi agar nantinya ketahanan pangan di Provinsi Papua dan Provinsi Papua Barat dapat meningkat secara merata.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  H. P. Saliem and M. Ariani, “Ketahanan pangan, konsep, pengukuran dan strategi,” Forum Penelit. Agro Ekon. , vol. 20, no. 1, p. 12, Aug. 2016, doi: 10.21082/fae.v20n1.2002.12-24.
[2]  B. K. Pangan and K. Pertanian, Peta Ketahanan dan Kerentanan Pangan-Food Security And Vulnerability Atlas 2020 . Jakarta: Badan Ketahanan Pangan Kementerian Pertanian, 2020.
[3]  D. Gujarati, G. Hutauruk, and S. Zain, Ekonometrika Dasar , 2nd ed. Jakarta: Erlangga, 1991.
[4]  A. Salsabila, “Analisis Ketahanan Pangan Provinsi Bali Menggunakan Metode Regresi Data Panel,” Departemen Statistika Bisnis, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, 2021.
[5]  Y. R. Aufa, “Pemodelan Regresi Probit Ordinal Pada Status Ketahanan Pangan Di Pulau Sumatera,” Departemen Matematika, Universitas Riau, Pekanbaru, 2021.
[6]  R. Walpole, R. Myers, S. Myers, and K. Ye, Probability and Statistics for Engineers and Scientist , 9th ed. New Jersey: Pearson, ISBN: 978- 0134115856, 2016.
[7]  Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R & D , 4th ed. Bandung: Alfabeta, ISBN: 979-8433-64-0, 2017.
[8]  R. R. Hocking, Methods and Applications of Linear Models: Regression and the Analysis of Variance , 3rd ed. New York: John Wiley & Sons Inc., ISBN: 978-1-118-32950-4, 2013.
[9]  W. H. Greene, Econometric Analysis , 4th ed. New Jersey: Prentice Hall, ISBN: 9780130132970, 2000.
[10]  V. Ratnasari, “Estimasi Parameter dan Uji Signifikansi Model Probit Bivariat,” Departemen Statistika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, 2012.
[11]  D. W. Hosmer and S. Lemeshow, Applied Logistic Regression . New York: John Wiley & Sons, Inc., 1989.
[12]  D. W. Hosmer and S. Lemeshow, Applied Logistic Regression , 2nd ed. USA: John Wiley & Sons, Inc. ISBN: 0-471-35632-8, 2000.
[13]  N. R. Draper, H. Smith, and B. Sumantri, Analisis Regresi Terapan , 2nd ed. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama, ISBN: 9795111469, 1992.
[14]  H. Saliem, M. Ariani, Y. Marisa, and T. Purwantini, “Analisis Kerawanan Pangan Wilayah dalam Perspektif Desentralisasi Pembangunan,” Bogor,  Pusat Penelitian dan Pengembangan Sosial Ekonomi Pertanian, 2002.
[15]  Achmad Suryana, Perspektif dan Upaya Pemantapan Ketahanan Pangan  Berkelanjutan . Jakarta: Badan BIMAS Ketahanan Pangan, Departemen Pertanian RI, 2004.
Tabel 12. Perbedaan hasil klasifikasi Provinsi Kabupaten/Kota Aktual Prediksi Papua Biak Numfor 2 3 Papua Barat Kaimana 2 1 Teluk Bintuni 1 2