Jurnal Media Teknik & Sistem Industri Vol. 3 (no. 2) (2019) hal. 67 - 72
http://jurnal.unsur.ac.id/index.php/JMTSI
e-issn: 2581-0561 p-issn: 2581-0529
Optimasi Persediaan Pupuk Non-Subsidi Menggunakan Programa Dinamis Model Inventory (UD. Barokah)
Reynaldy Teja Kusumah 1 , Anita Ilmaniati 2
1,2 Teknik Industri Universitas Suryakancana Jl. Pasir Gede Raya, Cianjur 43216
1 reynaldyteja69@gmail.com, 2 anitailmaniati@unsur.ac.id
Dikirimkan: 11, 2019.  Diterima: 11, 2019.  Dipublikasikan: 12, 2019
Abstract — Fertilizer is one component that plays an important role in increasing agricultural production and productivity. Effective and efficient fertilizer distribution is the main key in sales optimization. Problems often arise in the distribution of fertilizers, namely supplies that are not in accordance with the amount of demand. UD  Barokah  is  one  of  the  official  retailers  of  subsidized  and  non-subsidized fertilizers  in  Cianjur  Regency which often experiences problems with stockpiling of non-subsidized fertilizer stocks. The average buildup at UD Barokah reached 4213 kg of non-subsidized fertilizer per month in 2017. The buildup became an additional cost  burden  for  UD  Barokah.  This  study  aims  to determine  the  optimal  amount  of  non-subsidized fertilizer supply and the optimal cost for non-subsidized fertilizer supply. The method used in this research is demand forecasting method  with linear regression  and dynamic programming  to  determine inventory. Based on the results of the study, it was found that the regulation of non-subsidized fertilizer supplies in 2018-2019 at UD. Barokah ranges between 18,000 kg -26,000 per month with a total cost of Rp.7,741,134,625.
Keywords — Optimization, dynamic programming, demand forecasting
Abstrak— Pupuk  merupakan  salah  satu  komponen yang berperan penting dalam peningkatan produksi dan produktivitas  pertanian.  Penyaluran  pupuk  yang  efektif  dan  efisien  menjadi  kunci  utama  dalam  optimasi penjualan. Sering kali timbul permasalahan dalam penyaluran pupuk yaitu persediaan yang tidak sesuai dengan jumlah permintaan. UD Barokah merupakan salah satu pengecer resmi pupuk bersubsidi maupun non-subsidi di Kabupaten Cianjur  yang sering  mengalami permasalahan penumpukan stok pupuk non-subsidi. Rata-rata penumpukan  pada  UD  Barokah  mencapai  4213  kg  pupuk  non-subsidi  per-bulan  dalam  tahun  2017. Penumpukan  tersebut  menjadi  beban  biaya  tambahan  bagi  UD  Barokah.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk menentukan  jumlah  persediaan  pupuk  non-subsidi  yang  optimal  dan  biaya  optimal  untuk  persediaan  pupuk non-subsidi. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode peramalan permintaan dengan regresi linier dan programa dinamis untuk  menentukan persediaan. Berdasarkan hasil penelitian, didapatkan bahwa pengaturan persediaan pupuk non-subsidi pada tahun 2018-2019 di UD. Barokah berikisar antara 18.000 kg - 26.000 per bulan dengan total biaya adalah Rp.7.741.134.625.
Kata Kunci— Optimasi, programa dinamis, peramalan permintaan

## I. P ENDAHULUAN
Indonesia dikenal sebagai negara agraris dimana pertanian  merupakan  salah  satu  penggerak ekonomi nasional. Pupuk  merupakan  salah  satu komponen masukan (input)  yang berperan penting dalam  peningkatan  produksi  dan  produktivitas pertanian.  Pupuk  dapat  membantu  meningkatkan kesuburan  tanah  sehingga  produksi  tanaman  bisa berjalan  baik  sesuai  dengan  waktu  dan  kualitas tanaman  yang  diinginkan.  Karena  perannya tersebut, pupuk menjadi komoditas dagang dengan potensi penjualan yang cukup tinggi.
Penyaluran  pupuk  yang  efektif  dan  efisien menjadi  kunci  utama  dalam  optimasi  penjualan, namun  sering  kali  timbul  permasalahan  dalam penyaluran  pupuk  yaitu  permasalahan  dalam persediaan  barang.  Dalam  kasus  nyata,  sering terjadi  peningkatan  permintaan  yang  tidak  sesuai dengan bahan sehingga permintaan pun tidak dapat dipenuhi dengan  baik. Hal tersebut  menyebabkan keuntungan  yang  diperoleh  perusahaan  tidak sesuai dengan harapan yang diinginkan. Persediaan adalah sumber daya  menganggur (idle resources)  yang  menunggu  proses  lebih  lanjut. Yang dimaksud dengan proses lebih lanjut adalah
berupa kegiatan produksi pada sistem manufaktur, kegiatan pemasaran pada sistem distribusi ataupun kegiatan  konsumsi  pangan  pada  sistem  rumah tangga [1]
UD  Barokah  merupakan  salah  satu  pengecer resmi  penjual  pupuk  bersubsidi  maupun  non subsidi serta alat-alat pertanian lainnya. Berdasarkan  hasil  observasi  yang  dilakukan,  UD Barokah  kesulitan  dalam  menentukan  jumlah persediaan  pupuk  non-subsidi  yang  optimal  agar tidak terjadi penumpukan di gudang. UD Barokah pada tahun 2017 dapat dilihat dari tabel 1. Dalam kondisi  aktualnya,  di  UD  Barokah  ini  sering  kali terjadi penumpukan pupuk non-subsidi.
Penumpukan  tersebut  menjadi  suatu  beban  biaya tambahan,  sehingga  mengurangi  keuntungan  UD Barokah. Penumpukan yang tejadi di UD Barokah dapat diketahui  berdasarkan data sisa pupuk non- subsidi per bulan di tahun 2017  pada Tabel I dan data  perbandingan  penjualan  dengan  persediaan pupuk tahun 2017 pada gambar 1.
T ABEL I
R EKAPITULASI P ENUMPUKAN P ERSEDIAAN P UPUK UD. B AROKAH T AHUN 2017
Bulan Jumlah Sisa (kg) % Sisa Januari 1967 9.74% Februari 3401 15.38% Maret 4359 18.47% April 5007 20.47% Mei 3306 14.55% Juni 4597 19.64% Juli 5008 20.57% Agustus 5231 20.82% September 5712 22.46% Oktober 5476 21.53% November 3455 14.18% Desember 3047 12.88%
Grafik perbandingan penjualan dengan persediaan  pupuk  non-subsidi    pada  Gambar  1 menunjukan  bahwa  penjualan  dengan  persediaan pupuk  non-subsidi  tidak balance .  Artinya  UD Barokah  ini  belum  mencapai  keuntungan  yang optimal, karena  masih sering terjadi penumpukan bahan  yang  rata-rata  penumpukannya  mencapai 4213 kg pupuk non-subsidi per-bulan dalam tahun 2017.  Dari  penumpukan  tersebut  tentunya  akan menimbulkan kerugian bagi UD Barokah. Estimasi kerugian yang akan ditanggung oleh UD Barokah yaitu sekitar Rp.44.939.017 per-bulan dari  semua jenis pupuk non-subsidi yang tidak terjual.
Gambar.1 Grafik Perbandingan Penjualan dengan Persediaan Pupuk Non-subsidi
Penelitian  ini  bertujuan  untuk    mengetahui penentuan  jumlah  persediaan  pupuk  non-subsidi yang  optimal  dan  juga  mengetahui  biaya persediaan  pupuk  non-subsidi  di UD  Barokah setelah  diterapkannya  jumlah  persediaan  pupuk non-subsidi yang optimal. Beberapa batasan yang digunakan  dalam  penelitian  yaitu  harga  pupuk non-subsidi  pada  tahun  2018-2019  diasumsikan tetap, dan asumsi  bahwa penjualan pupuk subsidi tidak berpengaruh terhadap naik turunnya penjulan pupuk non-subsidi.

## II. M ETODOLOGI P ENELITIAN

## 2.1 Kerangka Penelitian
Penelitian  ini  menerapkan  metode  ilmiah secara umum dengan langkah-langkah seperti yang digambarkan pada Gambar 2.
2.2 Model Penelitian
Metode  yang  digunakan  pada  penelitian  ini adalah  programa  dinamis,  sehingga  model penelitian  yang dibentuk adalah  model  matematis rekursif. Program dinamis adalah teknik matematika yang digunakan untuk membuat suatu rangkaian  keputusan  yang  saling  terkait  [2]. Prosedur  pemecahan  persoalan  dalam  program dinamik dilakukan secara rekursif. Artinya, bahwa setiap  kali  diambil  keputusan,  diperhatikan keadaan yang dihasilkan oleh keputusan sebelumnya [3] .
Perhitungan programa dinamis pada penelitian ini menggunakan rekrusif maju yang dimulai dari tahap awal yaitu bulan Januari 2018 sampai dengan tahap 24 bulan Desember 2019. Urutan perencanaan persediaan pupuk non-subsidi dengan program  dinamik  ditunjukkan  pada  tahapan berikut :
1. Dekomposisi, permasalahan perencanaan  persediaan  pupuk  non- subsidi  dipecah  menjadi  beberapa  sub masalah. Dalam penelitian ini hubungan antar  tahap  dinyatakan  dengan  rekrusif maju  pada  tahap  1  sampai  tahap  24 artinya  persediaan  bulan  Januari  tahun 2018  sampai  dengan  bulan  Desember tahun 2019.
Gambar.2 Tahapan penelitian
2. Menentukan variable  masukan atau state pada  tiap  tahapan.  Dalam  penelitian  ini adalah  hasil  peramalan,  sisa  persediaan pupuk  yang  tidak  terjual  pada  bulan sebelumnya,  dan  biaya  simpan  per-kilo gram pupuk.
3. Menentukan  variable  keputusan.  Dalam penelitian  ini adalah  menentukan  jumlah persediaan pupuk berdasarkan peramalan.
4. Mengidentifikasi kendala-kendala. Dalam penelitian ini kendala yang ada di perusahaan  yaitu  kapasitas  gudang  dan jumlah  persediaan  maksimum  yang diizinkan.
5. Menetapkan fungsi tujuan:
𝒇 𝒏 (𝑿 𝒏 ) = 𝑴𝒊𝒏{𝒉 𝒏 (𝒙 𝒏 + 𝒛 𝒏 − 𝑫 𝒏 ) + 𝒇 𝒊−𝟏 (𝒙 𝒏 + 𝒛 𝒏 − 𝑫 𝒏 )}
Keterangan : 𝑓 𝑛 (𝑋 𝑛 ) = biaya persediaan minimum pupuk non-subsidi pada tahap n 𝐷 𝑛 = banyaknya permintaan pada tahap n 𝑥 𝑛 = persediaan awal pada periode n (sisa)
𝑧 𝑛 = jumlah yang dipesan ℎ 𝑛 = biaya persediaan per kilo gram item
6. Penyelesaian  model  dengan  Programa Dinamis  dapat  dilihat  pada  gambar  3 berikut ini.
Gambar.3 Model Penelitian

## III. HA SIL P ENELITIAN

## 3.1 Hasil Peramalan
Dalam  penelitian  ini  untuk  perbandingan peramalan  dilakukan  dengan  2  metode  yaitu Peramalan  dengan  Regresi  Linier  dan  Peramalan dengan Double  Exponential  Smoothing Dua Parameter dari Holt. Aktivitas peramalan merupakan  suatu  fungsi  bisnis  yang  berusaha memperkirakan  penjualan  dan  penggunaan  suatu produk  sehingga  produk-produk  itu  dapat  dibuat dalam kuantitas yang tepat [4]. Berikut adalah hasil perbandingan  kedua  metode  peramalan  yang terlihat pada Tabel.2 berikut.
T ABEL II
P ERBANDINGAN K EDUA M ETODE P ERAMALAN
Berdasarkan Tabel II di atas dapat dilihat bahwa peramalan dengan metode Regresi Linier mempunyai  jumlah  nilai Error  ME,  MAE,  MSE, dan SDE yang  relatif  lebih  kecil  dibandingkan dengan  metode  Double  Eksponensial  Smoothing Dua Parameter dari Holt. Maka untuk perhitungan selanjutnya  didasarkan  pada  hasil  peramalan Regresi Linier.
3.2 Pemograman Dinamis
Metode  pemograman  dinamis  memerlukan data-data input sebagai berikut:
- Kapasitas maksimal gudang = 40.000 kg
HOLT R. LINIER α = 0.2 dan γ = 0.3 -67,82 0,00 174,75
98,21 340910,80 148592,59 34091,08 12382,72 194,63 116,23
375303,43 161189,74
α = 0.2 dan γ = 0.3
-482,75 0,00
532,75
224,81 3762306,06 743268,10 376230,61 61939,01 646,56 259,94 4139233,22 805691,87
α = 0.2 dan γ = 0.3
-6,09
0,00 41,11 26,50
23109,26 12567,57 2310,93 1047,30 50,67 33,80 25505,88
13675,17 α = 0.2 dan γ = 0.3
11,51 0,00 34,03 26,56
17567,34 10867,30 1756,73 905,61 44,18 31,43 19413,79
11830,89 α = 0.2 dan γ = 0.3
-5,27 0,00 22,15 15,98
8099,20 4392,41 809,92 183,02 30,00
13,82
8955,99 4605,22 α = 0.2 dan γ = 0.3
5,60 0,00
16,28
14,04 5997,70 3823,64 599,77 318,64
25,81 18,64 6645,16 4174,96 SDE SSE MSE SDE Jumlah SDE Analisis Kesalahan ME MAE SSE MSE Jumlah Analisis Kesalahan ME MAE SSE MSE SDE Jumlah SSE Analisis Kesalahan ME MAE MAE Analisis Kesalahan ME MAE SSE MSE SDE Jumlah ME Analisis Kesalahan Pu p u k M u ti a ra N PK 1 6 -1 6 -1 6 2 5 k g Pu p u k M u ti a ra N PK 1 6 -1 6 -1 6 5 0 k g Pu p u k M e ro k e c a ln it 2 5 k g Pu p u k M e ro k e so p 2 5 kg Pu p u k M e ro k e k a li n it ra 2 5 kg MSE Jumlah Analisis Kesalahan ME MSE SDE Jumlah ME MAE SSE Analisis Kesalahan MAE SSE MSE SDE Jumlah ME SSE MAE MSE SDE Jumlah Analisis Kesalahan SDE SSE Jumlah Analisis Kesalahan ME MAE SSE MSE SDE Jumlah Analisis Kesalahan ME Pu p u k M e ro k e n it ra fo s 2 5 k g MSE SSE MSE SDE Jumlah Analisis Kesalahan ME MAE MAE SSE MSE SDE Jumlah Analisis Kesalahan ME MAE
- Biaya beli/unit (c) = 14.000 rupiah/kg
Untuk  biaya  beli  karena  setiap  item berbeda-beda harga, maka dalam pemrograman  dinamis  ini  di  asumsikan dengan  rata-rata  harga  setiap  item  pupuk non-subsidi yaitu sebesar 14.000 rupiah.
- Biaya simpan/unit (h) = 665 rupiah/kg
- Periode keputusan (n) = 24 bulan
- Jumlah barang dipesan periode-i= zi
- Jumlah permintaan periode-i= Di
- Persediaan pada awal periode i = xi
- Persediaan pada akhir periode i+1 = xi+1
Persamaan rekursif untuk tahap basis dan non- basis:
1.) Persamaan basis:
2.) Persamaan non-basis:
Asumsi  yang  digunakan  dalam  perhitungan diantaranya:
1. Pembelian  produk  harus  per  2000  kg, karena 1 truk engkel kecil roda 4 mampu memuat  maksimal  2000  kg  pupuk (pengecualian apabila zi ≤ 250 Di, maka Di harus terpenuhi).
2. Persediaan dan permintaan produk selalu dibulatkan ke atas kelipatan 25 kg
3. Persediaan  pada  tahap  0  (x1)  =  3047  kg (dibulatkan menjadi 3050 kg)
Berdasarkan data input tersebut dapat disusun data alternatif persediaan dan pembelian bahan baku per-periode seperti pada Lampiran 1.
Contoh  perhitungan  rekursif  maju  tahap  1  dan tahap  2  adalah  sebagai  berikut  (tabel  perhitungan terdapat pada Lampiran 2 ):
1) Contoh perhitungan tahap 1 (n=1) x2 = 225, z1= 18.000
2) Contoh perhitungan tahap 2 (n=2) x3 = 1200, z2 = 22.000 625 . 947 . 560 ) ( 3 2  x f Berdasarkan perhitungan rekursif maju, didapatkan  hasil  pembelian  produk  dengan
pemograman dinamis adalah seperti pada Tabel III dan Tabel IV.
T ABEL III R EKAPITULASI H ASIL P EMBELIAN P RODUK 2018-2019
DENGAN P EMOGRAMAN D INAMIS T ABEL IV R ESUME D ATA H ASIL P ERHITUNGAN P ROGRAMA D INAMIS
3.3 Analisis Hasil Pemograman Dinamis Hasil  pembelian  pupuk  non-subsidi  per- item  dapat  dilihat  dari  tabe  IV.43  dengan pembagian persentase dapat dilihat pada tabel IV.17.  Sehingga  terlihat  berapa  jumlah  yang harus  dipesan  per-item  pupuk  non-subsidi untuk tahun 2018-2019. Dari tabel IV.43 dapat disimpulkan  bahwa  dengan  pembelian  per- bulan 18.000 kg maka pembagian pembeliannya  yaitu  1.650  kg  untuk  pupuk Mutiara NPK 16-16-16 25 kg, 15.350 kg untuk pupuk  Mutiara  NPK  16-16-16  50  kg,  400  kg untuk pupuk merokecalnit 25 kg, 270 kg untuk pupuk  merokesop 25 kg, 150 kg untuk pupuk merokekalinitra 25 kg, dan 200 kg untuk pupuk merokenitrafos 25 kg. Pada pembelian 6  jenis pupuk  tersebut,  pembelian  di  bulatkan  keatas dan ke bawah di kondisikan berdasarkan hasil
  2 1 2 1 ) ( ) ( min 1 2 hx z c x f x x D z i i        n i z D x f hx z c x f i i i i i i x D z i i i i i ,..., 3 , 2 , 1 ) ( ) ( ) ( 1 1 1 0 1 min 1                 2 1 2 1 ) ( ) ( min 1 2 hx z c x f x x D z i i        625 . 149 ) 000 . 18 ( 000 . 14 ) ( min 2 1   x f   625 . 149 000 . 000 . 252 ) ( min 2 1   x f 625 . 149 . 252 ) ( 2 1  x f   ) ( ) ( ) ( 2 2 3 1 3 2 3 2 min z D x f hx z c x f        ) 000 . 22 025 . 21 200 . 1 ( 000 . 798 ) 000 . 22 ( 000 . 14 ) ( 1 3 2 min
     f x f   ) 225 ( 000 . 798 000 . 000 . 308 ) ( 1 3 2 min f x f      625 . 149 . 252 000 . 798 . 308 ) ( min 3 2   x f Bulan Pupuk Mutiara NPK 16-16-16 25 kg Pupuk
Mutiara NPK 16-16- 16 50 kg Pupuk
Merokecalnit 25 kg Pupuk Merokesop 25 kg Pupuk Merokekali nitra 25 kg Pupuk Meroke nitrafos 25 kg Jumlah Pembelian Jan-18 1650 15350 400 270 150 200 18000 kg Feb-18 2025 18700 500 325 200 250 22000 kg Mar-18 1850 17025 425 300 200 225 20025 kg Apr-18 2025 18700 500 325 200 250 22000 kg Mei-18 2025 18700 500 325 200 250 22000 kg Jun-18 2025 18700 500 325 200 250 22000 kg Jul-18 2025 18700 500 325 200 250 22000 kg Agu-18 2025 18700 500 325 200 250 22000 kg Sep-18 2025 18700 500 325 200 250 22000 kg Okt-18 2025 18700 500 325 200 250 22000 kg Nov-18 2200 20400 525 360 225 300 24000 kg Des-18 2025 18700 500 325 200 250 22000 kg Jan-19 2200 20400 525 360 225 300 24000 kg Feb-19 2200 20400 525 360 225 300 24000 kg Mar-19 2025 18700 500 325 200 250 22000 kg Apr-19 2025 18700 500 325 200 250 22000 kg Mei-19 2200 20400 525 360 225 300 24000 kg Jun-19 2200 20400 525 360 225 300 24000 kg Jul-19 2400 22125 575 390 250 275 26000 kg Agu-19 2200 20400 525 360 225 300 24000 kg Sep-19 2200 20400 525 360 225 300 24000 kg Okt-19 2400 22125 575 390 250 275 26000 kg Nov-19 2200 20400 525 360 225 300 24000 kg Des-19 2400 22125 575 390 250 275 26000 kg
Bulan Jumlah Pembelian Permintaan Sisa Total Biaya Jan-18 18000 kg 20825 kg 225 kg 252.149.625 Feb-18 22000 kg 21025 kg 1200 kg 560.947.625 Mar-18 20025 kg 21225 kg 0 841.297.625 Apr-18 22000 kg 21425 kg 575 kg 1.149.680.000 Mei-18 22000 kg 21625 kg 950 kg 1.458.311.750 Jun-18 22000 kg 21825 kg 1125 kg 1.767.059.875 Jul-18 22000 kg 22025 kg 1100 kg 2.075.791.375 Agu-18 22000 kg 22200 kg 900 kg 2.384.389.875 Sep-18 22000 kg 22400 kg 500 kg 2.692.722.375 Okt-18 22100 kg 22600 kg 0 3.002.052.375 Nov-18 24000 kg 22800 kg 1200 kg 3.338.850.375 Des-18 22000 kg 23000 kg 200 kg 3.646.983.375 Jan-19 24000 kg 23200 kg 1000 kg 3.983.648.375 Feb-19 24000 kg 23400 kg 1600 kg 4.320.712.375 Mar-19 22000 kg 23575 kg 25 kg 4.628.729.000 Apr-19 22000 kg 23775 kg 250 kg 4.964.895.250 Mei-19 24000 kg 23975 kg 275 kg 5.301.078.125 Jun-19 24000 kg 24175 kg 100 kg 5.637.144.625 Jul-19 26000 kg 24375 kg 1725 kg 6.002.291.750 Agu-19 24000 kg 24575 kg 1150 kg 6.339.056.500 Sep-19 24000 kg 24775 kg 375 kg 6.675.305.875 Okt-19 26000 kg 24975 kg 1400 kg 7.040.236.875 Nov-19 24000 kg 25150 kg 350 kg 7.376.469.625 Des-19 26000 kg 25350 kg 1000 kg 7.741.134.625
pembagian  persentasenya.  Begitupun  dengan pembelian 20.000 kg, 22.000 kg, 24.000 kg dan 26.000  kg  pembagian  pembelian  pupuk  per- item disesuaikan dengan persentase yang sama dan  jumlahnya  di  bulatkan  ke  atas  dan  ke bawah  di  kondisikan  berdasarkan  hasil pembagian persentasenya.

## IV. K ESIMPULAN
Hasil  dari  penelitian  yang  telah  dilakukan,  dapat ditarik beberapa kesimpulan, diantaranya yaitu:
1. Penentuan  jumlah  persediaan  pupuk  non- subsidi  yang optimal adalah 18.000 kg pada bulan  januari  2018,  22.000  kg  untuk  bulan Februari 2018, 20.025 kg untuk bulan Maret 2018,  22.  000  kg  untuk  bulan  April  2018- Oktober  2018,  24.000  kg  untuk  bulan November  2018,  22.000  kg  untuk  bulan Desember  2018,  24.000  kg  untuk  bulan Januari  dan  Februari  2019,  22.000  kg  untuk bulan Maret dan April 2019, 24.000 kg untuk bulan  Mei  dan  Juni  2019,  26.000  kg  untuk bulan  Juli  2019,  24.000  kg  untuk  bulan Agustus  dan  September  2019,  26.000  kg untuk bulan Oktober 2019, 24.000 kg untuk
bulan November 2019, dan 26.000 kg untuk bulan Desember 2019.
2. Setelah  di  dapatkannya  jumlah  persediaan pupuk  yang  optimal  dengan  pemrograman dinamis,  maka  di  dapatkan  total  biaya persediaan  pupuk  non-subsidi  UD  Barokah yang optimal adalah Rp.7.741.134.625 untuk tahun 2018-2019.
R EFERENSI
[1] Hermawan,  Christian,  dkk.  2014.  Pengoptimalan Persediaan Dengan Metode Simpleks. Saintia Matematika ISSN: 2337-9197 Vol. 2, No. 2 (2014), pp. 105–113. Medan.
[2] Hillier,  Frederick  and  Gerald  J.  Lieberman.  2010. Introduction to Operations Research – ninth edition. The McGraw-Hill Companies. United States.
[3] Delfianda,  Putri,  Komalig,  Hanny  dan    Manurung, Tohap. 2015. Optimalisasi Biaya Total Perencanaan dan Pengendalian Persediaan Menggunakan Program Dinamik  (Studi  Kasus  :  Nabila  Bakery  SPMA  Kalasey Manado). JdC, Vol. 4, No. 1. Manado.
[4] Wardah,  Siti  dan  Iskandar.  2016.  Analisis  Peramalan Penjualan  Produk  Keripik  Pisang  Kemasan  Bungkus (Studi  Kasus  :  Home  Industry    Arwana  Food Tembilahan).  Jurnal  Teknik  Industri,  Vol.  XI,  No  3. Tembilahan.

## LAMPIRAN 1

## Persediaan dan Pembelian Bahan Baku Per-Periode
Bulan ke-
Jumlah Perminta an (Di) (kg) jumlah xi+1 yang mungkin (lihat asumsi) Jumlah zi yang mungkin (lihat asumsi) Bulan ke- Jumlah Perminta an (Di) (kg) jumlah xi+1 yang mungkin (lihat asumsi)
Jumlah zi yang mungkin (lihat asumsi) 1 20825 225<=xi+1<=22. 225 18.000<=zi<=40 .000 13 23182 1000<=xi+1<=17 .000 0<=zi<=40. 000 2 21021 1200<=xi+1<=19 .200 0<=zi<=40.000 14 23379 1600<=xi+1<=17 .600 0<=zi<=40. 000 3 21218 0<=xi+1<=20.00 0 0<=zi<=40.000 15 23575 25<=xi+1<=18.0 25 0<=zi<=40. 000
4 21414 575<=xi+1<=18. 575 0<=zi<=40.000 16 23772 250<=xi+1<=16. 250 0<=zi<=40. 000
5 21611 950<=xi+1<=18. 950 0<=zi<=40.000 17 23968 275<=xi+1<=16. 275 0<=zi<=40. 000
6 21807 1125<=xi+1<=19 .125 0<=zi<=40.000 18 24165 100<=xi+1<=18. 100 0<=zi<=40. 000
7 22003 1100<=xi+1<=19 .100 0<=zi<=40.000 19 24361 1725<=xi+1<=15 .725 0<=zi<=40. 000 8 22200 900<=xi+1<=18. 900 0<=zi<=40.000 20 24558 1150<=xi+1<=17 .150 0<=zi<=40. 000 9 22396 500<=xi+1<=18. 500 0<=zi<=40.000 21 24754 375<=xi+1<=16. 375 0<=zi<=40. 000 10 22593 0<=xi+1<=18.00 0 0<=zi<=40.000 22 24951 1400<=xi+1<=15 .400 0<=zi<=40. 000 11 22789 1200<=xi+1<=17 .200 0<=zi<=40.000 23 25147 350<=xi+1<=16. 350 0<=zi<=40. 000 12 22986 200<=xi+1<=18. 200 0<=zi<=40.000 24 25344 1000<=xi+1<=15
.000 0<=zi<=40.
000

## LAMPIRAN 2

## Hasil Perhitungan Tahap 1
Hasil Perhitungan Tahap 2 TAHAP 1 (n=1) D1= 20825 z1=
z1= z1= z1= z1= z1= z1= z1= z1= z1= z1= z1= 18000 20000 22000 24000 26000 28000 30000 32000 34000 36000 38000 40000 225 149.625 252.149.625 252.149.625 18000 2225 1.479.625 281.479.625 281.479.625 20000 4225 2.809.625 310.809.625 310.809.625 22000 6225 4.139.625 340.139.625 340.139.625 24000 8225 5.469.625 369.469.625 369.469.625 26000 10225 6.799.625 398.799.625 398.799.625 28000 12225 8.129.625 428.129.625 428.129.625 30000 14225 9.459.625 457.459.625 457.459.625 32000 16225 10.789.625 486.789.625 486.789.625 34000 18225 12.119.625 516.119.625 516.119.625 36000 20225 13.449.625 545.449.625 545.449.625 38000 22225 14.779.625 574.779.625 574.779.625 40000 z1* x2 hx2 f1(x2)* f1(x2)=c(z1)+hx2 D2= 21025 z2= z2= z2= z2= z2= z2= z2= z2= z2= z2= z2= z2= z2= z2= z2= z2= z2= z2= z2= z2= z2=
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 22000 24000 26000 28000 30000 32000 34000 36000 38000 40000 1200 798.000 575.577.625 574.247.625 572.917.625 571.587.625 570.257.625 568.927.625 567.597.625 566.267.625 564.937.625 563.607.625 562.277.625 560.947.625 560.947.625 22000 3200 2.128.000 634.237.625 604.907.625 603.577.625 602.247.625 600.917.625 599.587.625 598.257.625 596.927.625 595.597.625 594.267.625 592.937.625 591.607.625 590.277.625 590.277.625 24000 5200 3.458.000 664.897.625 663.567.625 634.237.625 632.907.625 631.577.625 630.247.625 628.917.625 627.587.625 626.257.625 624.927.625 623.597.625 622.267.625 620.937.625 619.607.625 619.607.625 26000 7200 4.788.000 695.557.625 694.227.625 692.897.625 663.567.625 662.237.625 660.907.625 659.577.625 658.247.625 656.917.625 655.587.625 654.257.625 652.927.625 651.597.625 650.267.625 648.937.625 648.937.625 28000 9200 6.118.000 726.217.625 724.887.625 723.557.625 722.227.625 692.897.625 691.567.625 690.237.625 688.907.625 687.577.625 686.247.625 684.917.625 683.587.625 682.257.625 680.927.625 679.597.625 678.267.625 678.267.625 30000 11200 7.448.000 756.877.625 755.547.625 754.217.625 752.887.625 751.557.625 722.227.625 720.897.625 719.567.625 718.237.625 716.907.625 715.577.625 714.247.625 712.917.625 711.587.625 710.257.625 708.927.625 707.597.625 707.597.625 32000 13200 8.778.000 787.537.625 786.207.625 784.877.625 783.547.625 782.217.625 780.887.625 751.557.625 750.227.625 748.897.625 747.567.625 746.237.625 744.907.625 743.577.625 742.247.625 740.917.625 739.587.625 738.257.625 736.927.625 736.927.625 34000 15200 10.108.000 818.197.625 816.867.625 815.537.625 814.207.625 812.877.625 811.547.625 810.217.625 780.887.625 779.557.625 778.227.625 776.897.625 775.567.625 774.237.625 772.907.625 771.577.625 770.247.625 768.917.625 767.587.625 766.257.625 766.257.625 36000 17200 11.438.000 839.547.625 847.527.625 846.197.625 844.867.625 843.537.625 842.207.625 840.877.625 839.547.625 810.217.625 808.887.625 807.557.625 806.227.625 804.897.625 803.567.625 802.237.625 800.907.625 799.577.625 798.247.625 796.917.625 795.587.625 795.587.625 38000 19200 12.768.000 879.517.625 868.877.625 876.857.625 875.527.625 874.197.625 872.867.625 871.537.625 870.207.625 868.877.625 839.547.625 838.217.625 836.887.625 835.557.625 834.227.625 832.897.625 831.567.625 830.237.625 828.907.625 827.577.625 826.247.625 824.917.625 824.917.625 40000 x3 hx3 f2(x3)* z2*
f2(x3)=c(z2)+hx3 +f1(x3+D2-z2)