INNOVATIVE: Journal Of Social Science Research Volume 4 Nomor 4 Tahun 2024 Page 4076-4088 E-ISSN 2807-4238 and P-ISSN 2807-4246
Website: https://j-innovative.org/index.php/Innovative

## Analisis Perbandingan Fuzzy Inference System Metode Mamdani dan Sugeno dalam Optimisasi Produksi Barang
Titin Miduk Purba 1 ✉ , Parapat Gultom 2
Universitas Sumatera Utara Email: titinmiduknyp@gmail.com 1 ✉

## Abstrak
Jumlah permintaan dan persediaan pada lingkup produksi tidak memiliki tren data sehingga bersifat kabur.  Pengoptimalan  jumlah  produksi  merupakan  salah  satu  solusi  dalam  mengatasi  terjadinya kerugian.  Metode  Mamdani  dan  Metode  Sugeno  adalah  metode  yang  dapat  digunakan  untuk mengoptimalkan jumlah produksi barang. Penelitian ini menganalisis perbandingan metode Mamdani dan  metode  Sugeno  pada  kasus  produksi.  Digunakan  dua  kasus  yang  berbeda  untuk  melakukan perbandingan tingkat keakuratannya dan diperoleh dengan penghitungan MAPE. Pada kasus 1 yaitu produksi roti metode yang lebih akurat adalah metode Mamdani dan kasus 2 yaitu produksi eggroll metode  yang  lebih  akurat  adalah  metode  Sugeno.  Penelitian  ini  menghasilkan  bahwa  terjadinya perbedaan hasil keakuratan metode pada dua kasus yang dibahas bergantung pada karakteristik data, jenis  distribusi,  dan  pembentukan  aturan  pada  setiap  kasus.  Hasil  penelitian  tersebut  memberikan efisiensi waktu dalam memilih metode dengan tingkat error terendah dalam mengoptimalkan produksi barang.
Kata Kunci: Produksi, Mamdani, Sugeno, Permintaan, Persediaan

## Abstract
The  demand  and  supply  in  the  production  sector  do  not  exhibit  a  clear  data  trend,  making  them uncertain.  Optimizing  the  production  quantity  is  one  solution  to  prevent  losses.  The  Mamdani  and Sugeno methods are approaches that can be used to optimize the production quantity of goods. This study analyzes the comparison between the Mamdani and Sugeno methods in production cases. Two different cases were used to compare their accuracy levels, measured by calculating the Mean Absolute Percentage Error (MAPE). In case 1, which involved bread production, the Mamdani method was found to be more accurate, while in case 2, which involved eggroll production, the Sugeno method proved to be more accurate. This research demonstrates that the difference in the accuracy of these methods depends on the data characteristics, types of distribution, and rules formation of each case. Based on the  results  of  this  study,  it  provides  time  efficiency  in  selecting  the  most  accurate  method  for optimizingproduction.
Keywords: Production, Mamdani, Sugeno, Demand, Supply

## PENDAHULUAN
Produksi  barang  memiliki  pengaruh  terhadap  banyak  aspek  di  dalam  perusahaan. Kegiatan produksi barang merupakan hal yang dapat diukur tingkatan outputnya dalam periode  waktu  tertentu  (Exaudi  Sirait,  2022).  Adanya  produksi  barang  yang  tidak  sesuai dengan  kebutuhan  pasar  akan  menyebabkan  kerugian.  Sehingga,  perlu  diperhatikan keberlanjutan produksi agar dapat menjaga kestabilan dan mendapatkan keuntungan yang maksimal (Tundo et al., 2020). Kendala penentuan pada produksi  adalah jumlah permintaan dan jumlah persediaan yang tidak menentu. Salah satu solusi untuk permasalahan jumlah produksi barang adalah mengambil keputusan yang tepat dengan fuzzy inference system. Fuzzy Inference System memiliki beberapa metode, yaitu metode Mamdani dan metode Sugeno. Kedua metode ini digunakan untuk pengambilan keputusan pada permasalahan yang masih kabur (Octa et al., 2020).
Penggunaan metode Mamdani dan Sugeno dalam menyelesaikan masalah produksi seringkali  menghasilkan output  yang  berbeda.  Apabila  kasus  produksi  berbeda,  maka metode terbaik untuk kasus produksi itu akan berbeda juga, sehingga menggunakan kedua metode  sekaligus  untuk  mengetahui  metode  yang  terbaik  pada  satu  kasus  akan memerlukan  waktu  yang  lama.  Berdasarkan  permasalahan  tersebut,  penelitian  ini  akan membahas “Analisis Perbandingan Fuzzy Inference System Metode Mamdani dan Sugeno dalam Optimisasi Produksi Baran g” . Fuzzy Inference System metode Mamdani dan metode Sugeno  banyak  digunakan  dalam  penelitian.  Berikut  merupakan  beberapa  penelitian diambil sebagai bahan dalam pembuatan penelitian ini. Pertama penelitian oleh (Basriati et al., 2019) melakukan penelitian berkaitan tentang penerapan logika fuzzy Sugeno dalam
menentukan jumlah produksi roti optimum dengan hasil MAPE sebesar 7,5% dan menurut (Purwandito  &  Suyitno,  2019)  mengenai  penentuan  jumlah  produksi  eggroll  dengan menerapkan sistem inferensi fuzzy metode Mamdani dengan hasil MAPE sebesar 21,6%. Berdasarkan penelitian dan sumber sebelumnya, penulis ingin  menganalisis perbandingan Fuzzy Inference System metode Mamdani dan Sugeno dalam optimisasi produksi dengan menggunakan 2 kasus berbeda, kasus 1 menggunakan data dari penelitian yang dilakukan oleh (Basriati et al., 2019)  yaitu penerapan logika fuzzy Sugeno dalam menentukan jumlah produksi  roti  optimum  dan  kasus  2  menggunakan  data  dari  penelitian  (Purwandito  & Suyitno,  2019)  yaitu  penentuan  jumlah  produksi eggroll  dengan  menerapkan  sistem inferensi fuzzy metode Mamdani.

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini merupakan penelitian kuantitatif yang menggunakan data sekunder yang diperoleh dari jurnal. Data penelitian ini menggunakan dua kasus produksi yang berbeda. Kasus  1  menggunakan  metode  Mamdani  dengan  mengambil  data  dari  penelitian  yang dilakukan  oleh  (Basriati  et  al.,  2019)    yaitu  penerapan  logika fuzzy  Sugeno  dalam menentukan  jumlah  produksi  roti  optimum  dan  kasus  2  menggunakan  metode  Sugeno dengan  mengambil  data  dari  penelitian  (Purwandito  &  Suyitno,  2019)  yaitu  penentuan jumlah  produksi eggroll  dengan  menerapkan  sistem  inferensi  fuzzy  metode  Mamdani. Penelitian ini menggunakan 2 variabel input yaitu permintaan dan persediaan dan 1 variabel output yaitu produksi dengan masing-masing variable memiliki 3 himpunan fuzzy. Adapun tahapan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Fuzzifikasi
Variabel input akan diubah ke dalam bentuk fuzzy menggunakan fungsi keanggotaan yang  sesuai.  Derajat  keanggotaan  dapat  digunakan  untuk  mengubah  input  yang bersifat tegas menjadi variabel fuzzy.
2. Pembentukan Aturan Fuzzy Dasar Aturan-aturan  ( if-then  rules)  ditentukan  kemudian  akan  digunakan  dalam  proses inferensi. Aturan-aturan ini menghubungkan kondisi input fuzzy dengan output fuzzy yang diinginkan.
3. Inferensi
Metode Mamdani menghasilkan output berupa himpunan fuzzy  dan metode Sugeno berupa persamaan linear atau nilai tegas.
4. Defuzzifikasi
Output  fuzzy  yang  dihasilkan  dari  tahap  inferensi  dikonversi  kembali  menjadi  nilai
tegas  ( crisp)  menggunakan  fungsi  keanggotaan  yang  sesuai.  Metode  Mamdani menggunkan metode Centroid dengan persamaan,
𝑧 = ∫ 𝑧𝜇[𝑧] 𝑧 𝑑𝑧 ∫ 𝜇[𝑧] 𝑧 𝑑𝑧 (1)
dan metode Sugeno menggunakan metode Weight Average dengan persamaan
𝑧 = ∑ 𝛼 𝑗 𝑧 𝑗 𝑛 𝑗=1 ∑ 𝛼 𝑗 𝑛 𝑗=1 (2)

## 5. Ukuran Akurasi
Setelah  melakukan  penghitungan  menggunakan  metode fuzzy,  kemudian  akan ditentukan keakuratan model menggunakan Mean Absolute Percentage Error (MAPE). MAPE merupakan pengukuran tingkat akurasi dengan bentuk Persamaannya sebagai berikut (Muflihunna, 2022):
𝑀𝐴𝑃𝐸 = ∑ |𝑋𝑖−𝐹𝑖| 𝑋𝑖 ×100% 𝑛 𝑖=1 𝑛 (3)
MAPE memiliki 4 kriteria, yaitu < 10% model sangat baik, 10% − 20% model baik,
20% − 50% model cukup, dan > 50% model buruk.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Analisis Kasus 1: Menggunakan Metode Mamdani
Penelitian ini menggunakan data yang diperoleh dari jurnal Penerapan Metode Fuzzy Sugeno  untuk Menentukan Jumlah Produksi Roti Optimum  (Basriati et al., 2019).  Berikut adalah data permintaan, persediaan, dan produksi roti yang ditampilkan dalam Tabel 1.
Tabel 1. Data Permintaan, Persediaan, dan Produksi Roti No Bulan Permintaan  Persediaan   Produksi 1 02/01/2016 1415 622 2400 2 04/01/2016 1145 865 2210 3 05/01/2016 1264 783 2118 4 06/01/2016 1295 736 2098 5 07/01/2016 1324 854 2565 6 08/01/2016 1589 806 2579 7 09/01/2016 1279 679 2282 8 11/01/2016 1239 873 2339 9 12/01/2016 1398 877 2541 10 13/01/2016 1090 888 1996
⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 25  30/01/2016 1555
Data  pertama  pada  Tabel  4.1  adalah  permintaan  roti  berjumlah  1415  dan  data persediaan  roti  berjumlah  622.  Proses  perhitungan  derajat  keanggotaan  untuk  data permintaan  dan  persediaan  yang  diujikan  dengan  jumlah  permintaan  1415  dan  jumlah persediaan 622 adalah sebagai berikut:
1. Menentukan Derajat Keanggotaan Variabel Permintaan
Jumlah permintaan 1415 berada di himpunan Sedang dan Besar, sehingga derajat keanggotaannya adalah 𝜇 𝑝𝑚𝑠𝑒𝑑𝑎𝑛𝑔 [1415] dan 𝜇 𝑝𝑚𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 [1415] menggunakan fungsi keanggotaan dari masing-masing variable
Gambar 1. Fungsi Keanggotaan Variabel Permintaan 1415 Roti
𝜇 𝑝𝑠𝑠𝑒𝑑𝑎𝑛𝑔 [𝑦]   =
{
0;     𝑦 ≤ 607 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑦  ≥ 894 𝑦 − 607 751 − 607 ;        607 ≤ 𝑦 ≤ 751 894 − 𝑦 894 − 751 ;         751 ≤ 𝑦 ≤ 894
𝜇 𝑝𝑚𝑠𝑒𝑑𝑎𝑛𝑔 [1415] = 0,633
𝜇 𝑝𝑠𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 [𝑦]   =   { 0;       𝑦 ≤ 751 𝑦 − 751 894 − 751 ;   751 ≤ 𝑦 ≤ 894
1;       𝑦  ≥ 894
𝜇 𝑝𝑚𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 [1415] = 0,376

## 2. Derajat keanggotaan variabel permintaan
Jumlah persediaan 622 berada di himpunan Sedikit dan Sedang, sehingga derajat keanggotaannya adalah 𝜇 𝑝𝑠𝑠𝑒𝑑𝑖𝑘𝑖𝑡 [622] dan 𝜇 𝑝𝑠𝑠𝑒𝑑𝑎𝑛𝑔 [622]
𝜇 𝑝𝑠𝑠𝑒𝑑𝑖𝑘𝑖𝑡 [𝑦]   =   { 1;       𝑦 ≤ 607 751 − 𝑦 751 − 607 ;   607 ≤ 𝑦 ≤ 751 0;       𝑦  ≥ 751
𝜇 𝑝𝑠𝑠𝑒𝑑𝑖𝑘𝑖𝑡 [622] = 0,895
𝜇 𝑝𝑠𝑠𝑒𝑑𝑎𝑛𝑔 [𝑦]   = { 0;     𝑦 ≤ 607 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑦  ≥ 894 𝑦 − 607 751 − 607 ;        607 ≤ 𝑦 ≤ 751 894 − 𝑦 894 − 751 ;         751 ≤ 𝑦 ≤ 894
𝜇 𝑝𝑠𝑠𝑒𝑑𝑎𝑛𝑔 [622] = 0,1042

## 3. Pembentukan aturan Fuzzy
Langkah  kedua  pada  metode  Mamdani  adalah  pembentukan  aturan fuzzy.
Penelitian ini memiliki 2 variabel input dan 1 variabel output akan menghasilkan 27 aturan  yang  kemudian  dipilih  9  aturan  yang  paling  logis.  Adapun  9  aturan  terpilih ditampilkan pada Tabel 2
Tabel 2 Hasil Aturan-Aturan Fuzzy Inference System Metode Mamdani No Variabel Input Output Permintaan  Persediaan  Produksi 1 Kecil Sedikit Sedikit 2 Kecil Sedang Sedikit 3 Kecil Banyak Sedikit 4 Sedang Sedikit Sedikit 5 Sedang Sedang Sedang 6 Sedang Banyak Sedang 7 Besar Sedikit Sedikit 8 Besar Sedang Sedang 9 Besar Banyak Banyak 4. Fungsi Implikasi
Pada tahap fungsi implikasi digunakan operator AND untuk mendapatkan nilai 𝛼 − 𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡 yang  disesuaikan  dengan  aturan  yang  telah  terpilih  menggunakan Persamaan (2.1).
[R1] IF Permintaan KECIL AND Persediaan SEDIKIT, THEN Produksi barang SEDIKIT
𝛼 − 𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡1 = 𝜇 𝑝𝑚𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙 ⋂ 𝜇 𝑝𝑠𝑠𝑒𝑑𝑖𝑘𝑖𝑡 = min(𝜇 𝑝𝑚𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙 [1415] , 𝜇 𝑝𝑠𝑠𝑒𝑑𝑖𝑘𝑖𝑡 [622] )
= min(0 , 0.895) = 0
Dilakukan hal yang sama hingga aturan ke-9.

## 5. Komposisi Aturan
Pada  tahap  ini  digunakan  metode  MAX  untuk  semua  aturan  yang  kemudian
dilanjutkan ke tahap defuzzyfikasi untuk mendapatkan outputnya. Pada aturan-aturan yang  telah  dibentuk,  terdapat output  yaitu  variabel  produksi  yang  berada  pada himpunan fuzzy Sedikit, Sedang, dan Banyak. Kemudian digunakan fungsi MAX seperti berikut:
𝜇𝑝𝑟𝑠𝑒𝑑𝑖𝑘𝑖𝑡 [𝑧] = ma𝑥( 𝛼1, 𝛼2, 𝛼3, 𝛼4, 𝛼7) = ma𝑥( 0, 0, 0, 0.633, 0) = 0.633 𝜇𝑝𝑟𝑠𝑒𝑑𝑎𝑛𝑔 [𝑧] = ma𝑥( 𝛼5, 𝛼6, 𝛼8) = ma𝑥( 0.1042, 0, 0.1042) = 0.1042 𝜇𝑝𝑟𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 [𝑧] = ma𝑥( 𝛼9) = ma𝑥( 0) = 0

## 6. Defuzzyfikasi
Gambar  2  merupakan  hasil  dari  komposisi  aturan  dengan  derajat  keanggotaan yang baru
Gambar 2 Hasil Komposisi Aturan
Sehingga  diperoleh  titik  pusat  dengan  membagi  total  momen  dengan  total  luas, sebagai berikut:
𝑧 = ∫ 𝑧𝜇[𝑧] 𝑧 𝑑𝑧 ∫ 𝜇[𝑧] 𝑧 𝑑𝑧 𝑧 = 𝑀1+𝑀2+𝑀3+𝑀4 𝐴1+𝐴2+𝐴3+𝐴4 𝑧 ≈ 2161
Jumlah optimum roti yang diproduksi dengan total permintaan 1.415 dan persediaan 622 adalah 2161 buah.

## Analisis Kasus 2: Menggunakan Metode Sugeno
Pada  penelitian  sebelumnya  yang  dilakukan  oleh  (Purwandito  &  Suyitno,  2019) digunakan metode Mamdani untuk menentukan jumlah produksi eggroll dengan variabel permintaan,  persediaan,  dan  produksi  yang  masing-masing  memiliki  3  himpunan fuzzy. Kemudian pada penelitian ini akan digunakan metode Sugeno untuk menentukan jumlah produksi eggroll dan menentukan metode terbaik untuk kasus ini. Adapun data dari kasus ini ditampilkan pada Tabel 3.
Tabel 3. Data Permintaan, Persediaan, dan Produksi Eggroll Bulan Tahun  Permintaan  Persediaan Desember  2015 1296 186 Januari 2016 868 378 Februari 2016 708 174 Maret 2016 994 296 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ Desember  2016 2400 260
Tahapan  Fuzzyfikasi  pada  metode  Sugeno  sama  seperti  pada  metode  Mamdani. Fungsi keanggotaan ketiga variable adalah gabungan linear turun, segitiga, dan linear naik. Setelah  menentukan  seluruh  fungsi  keanggotaan  pada  masing-masing  himpunan fuzzy pada  variabel  persediaan,  selanjutnya  akan  ditentukan  derajat  keanggotaan  untuk  data permintaan  1296  dan  persediaan  186  yang  diperolah  dari  Tabel  4.5  dengan  proses pengerjaan sebagai berikut:
1. Menentukan Derajat Keanggotaan Variabel Permintaan
Jumlah  permintaan  1296  berada  di  himpunan  Turun  dan  Tetap,  sehingga  derajat keanggotaannya  adalah 𝜇 𝑡𝑢𝑟𝑢𝑛 [1296] dan 𝜇 𝑡𝑒𝑡𝑎𝑝 [1296] .  Diperoleh 𝜇 𝑡𝑢𝑟𝑢𝑛 [1296] = 0,52 dan 𝜇 𝑡𝑒𝑡𝑎𝑝 [1296] = 0,48

## 2. Derajat keanggotaan variabel permintaan
Jumlah  persediaan  186  berada  di  himpunan  Sedikit  dan  Sedang,  sehingga  derajat keanggotaannya adalah 𝜇 𝑝𝑠𝑠𝑒𝑑𝑖𝑘𝑖𝑡 [186 dan 𝜇 𝑝𝑠𝑠𝑒𝑑𝑎𝑛𝑔 [186] diperoleh 𝜇 𝑝𝑠𝑠𝑒𝑑𝑖𝑘𝑖𝑡 [186] = 0,24 dan 𝜇 𝑝𝑠𝑠𝑒𝑑𝑎𝑛𝑔 [186] = 0,76

## 3. Pembentukan aturan fuzzy
Pembentukan  aturan fuzzy  pada  metode  Sugeno  sedikit  berbeda  dengan  metode Mamdani,  pada  turan  metode  Sugeno  terdapat  penambahan  parameter  yang bergantung pada data yang dimiliki. Adapun susunan aturan terpilih metode Sugeno adalah sebagai berikut  :
[R1]  IF  Permintaan  TURUN  AND  Persediaan  SEDIKIT,  THEN  Produksi  = Permintaan – 2,5 Persediaan + 362
[R2]  IF  Permintaan  TURUN  AND  Persediaan  SEDANG,  THEN  Produksi  = Permintaan
[R3]  IF  Permintaan  TURUN  AND  Persediaan  BANYAK,  THEN  Produksi  = Permintaan
[R4]  IF   Permintaan TETAP AND Persediaan SEDIKIT, THEN Produksi =Permintaan [R5] IF   Permintaan  TETAP  AND  Persediaan  SEDANG,  THEN  Produksi  =  1,2 Permintaan – 5,2 Persediaan + 615
[R6] IF  Permintaan  TETAP  AND  Persediaan  BANYAK,  THEN  Produksi  = Permintaan
[R7] IF   Permintaan NAIK AND Persediaan SEDIKIT, THEN Produksi = Permintaan [R8] IF   Permintaan  NAIK  AND  Persediaan  SEDANG,  THEN  Produksi  =  1,25
Permintaan + 2,65 Persediaan - 939
[R9] IF   Permintaan NAIK AND Persediaan BANYAK

## 4. Fungsi implikasi
Nilai 𝛼 − 𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡 diperoleh melalui tahap implikasi dengan menggunakan operator AND yang disesuaikan dengan aturan terpilih
[R1] IF Permintaan TURUN AND Persediaan SEDIKIT, THEN Produksi = Permintaan – 2,5 Persediaan + 362
𝛼 − 𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡1 = 𝜇 𝑝𝑚𝑡𝑢𝑟𝑢𝑛 ⋂ 𝜇 𝑝𝑠𝑠𝑒𝑑𝑖𝑘𝑖𝑡 = min(𝜇 𝑝𝑚𝑡𝑢𝑟𝑢𝑛 [1296] , 𝜇 𝑝𝑠𝑠𝑒𝑑𝑖𝑘𝑖𝑡 [186] )
= min(0,52 , 0,24) = 0,24
Diperoleh nilai produksi barang (Z 1 ) = Permintaan – 2,5 Persediaan + 362 = 1193 Dilakukan hal yang sama hinggal [R9]
5. Defuzzyfikasi
Pada tahap defuzzyfikasi menggunakan Persamaan (2.7) yaitu metode weight average atau rata-rata berbobot sebagai berikut:
𝑧 = ∑ 𝛼 𝑗 𝑧 𝑗 9 𝑗=1 ∑ 𝛼 𝑗 9 𝑗=1 𝑧 = 𝛼 1 𝑧 1 + 𝛼 2 𝑧 2 + 𝛼 3 𝑧 3 + 𝛼 4 𝑧 4 + 𝛼 4 𝑧 4 + 𝛼 5 𝑧 5 + 𝛼 6 𝑧 6 + 𝛼 7 𝑧 7 + 𝛼 8 𝑧 8 + 𝛼 9 𝑧 9 𝛼 1 + 𝛼 2 + 𝛼 3 + 𝛼 4 + 𝛼 5 + 𝛼 6 + 𝛼 7 + 𝛼 8 + 𝛼 9
𝑧 = 1846,231
1,478 =  1249,1 ≈  1249
Jumlah  optimum eggroll  yang  diproduksi  dengan  total  permintaan  1.296  dan persediaan 186 adalah 1.249 buah.

## Tingkat Akurasi
Tabel 4. Hasil perhitungan jumlah produksi roti menggunakan metode Mamdani
No Bulan Permintaan Persediaan Produksi Sugeno Mamdani 1 02/01/2016 1415 622 2400 2030 2161 2 04/01/2016 1145 865 2210 2110 2239 3 05/01/2016 1264 783 2118 2240 2283 4 06/01/2016 1295 736 2098 2240 2286 5 07/01/2016 1324 854 2565 2290 2288 6 08/01/2016 1589 806 2579 2390 2309 7 09/01/2016 1279 679 2282 2120 2251 8 11/01/2016 1239 873 2339 2210 2278 9 12/01/2016 1398 877 2541 2360 2302 10 13/01/2016 1090 888 1996 2060 2193 11 14/01/2016 1064 894 2167 2030 2156 12 15/01/2016 1384 722 2362 2220 2281 13 16/01/2016 1315 766 2417 2280 2288 14 18/01/2016 1355 607 2341 2000 2077 15 19/01/2016 1156 730 2218 2110 2245 16 20/01/2016 1241 680 2309 2110 2253 17 21/01/2016 1570 653 2437 2090 2221 18 22/01/2016 1297 629 2229 2040 2170 19 23/01/2016 1366 697 2373 2170 2267 20 25/01/2016 1185 728 2208 2130 2259 21 26/01/2016 1089 736 2093 2050 2191 22 27/01/2016 1519 618 2258 2020 2138 23 28/01/2016 1030 616 2157 2000 2076 24 29/01/2016 1376 662 2301 2030 2234 25 30/01/2016 1555 863 2488 2490 2385
MAPE Produksi Roti Metode Sugeno adalah sebesar 7,5% dan MAPE Produksi Roti Metode Mamdani adalah sebesar 5,4%
Tabel 5. Hasil perhitungan jumlah produksi eggroll menggunakan metode Sugeno
No Bulan Tahun  Permintaan  Persediaan  Produksi  Mamdani  Sugeno 1  Desember  2015 1296 186 1180 1835 1250 2 Januari 2016 868 378 1000 904 868 3 Februari 2016 708 174 800 958 687 4 Maret 2016 994 296 1080 1539 809 5 April 2016 2172 194 2300 2436 2213 6 Mei 2016 2900 140 2780 2811 3021 7 Juni 2016 3158 210 3400 3425 3531 8 Juli 2016 2546 68 2600 3355 2546 9 Agustus 2016 1150 80 1250 1639 1271 10  Septembr  2016 2256 175 2355 2476 2342 11 Oktober 2016 1620 134 1560 2305 1694 12  Novembr  2016 1686 188 1700 2228 1657 13  Desember  2016 2400 260 2200 2235 2383
MAPE  produksi eggroll  metode  Sugeno  adalah  sebesar  7,5%  dan  MAPE  produksi eggroll metode Mamdani adalah sebesar 21,6%
Gambar 3. Histogram variabel output kasus 1
Gambar 4. Histogram variabel output kasus 2
Berdasarkan  kasus  1  yaitu  penentuan  jumlah  produksi  roti  diperoleh  bahwa karakteristik  data  berdistribusi  normal  lebih  cocok  menggunakan  metode  mamdani dikarenakan distribusi normal memiliki karakteristik perubahan data yang lebih stabil dan sesuai dengan persebaran data kasus 1 dan berdasarkan kasus 2 yaitu penentuan jumlah produksi eksponensial diperoleh bahwa karakteristik data berdistribusi eksponensial lebih
cocok  menggunakan  metode  Sugeno  dikarenakan  distribusi  eksponensial  memiliki karakteristik perubahan data yang cepat dan sesuai dengan persebaran data kasus 2.

## SIMPULAN
Penelitian  ini  membahas  perbandingan  metode  Mamdani  dan  Sugeno  dalam optimisasi  produksi  barang  dengan  menggunakan  dua  kasus  produksi  yang  berbeda. Hasil  penelitian  diperoleh  bahwa  keduua  metode  yang  dibahas  tidak  bisa digeneralisasikan  menjadi  metode  terbaik  untuk  semua  kasus  dalam  lingkup  produksi karena  penggunaan  metode  dengan  hasil  error  terendah  berdasarkan  dengan karakteristik data dan kesesuaian rules yang dibentuk. Pada kasus pertama yaitu produksi roti diperoleh metode Mamdani sebagai metode yang lebih akurat dengan nilai MAPE 5,4% dan kkedua yaitu produksi eggroll diperoleh metode Sugeno sebagai metode yang lebih akurat untuk menentukan jumlah produksi eggroll karena menghasilkan nilai error terendah dengan nilai MAPE sebesar 7,5%. Berdasarkan kedua kasus di atas diperoleh bahwa data berdistribusi normal lebih cocok menggunakan metode Mamdani dan data berdistribusi eksponensial lebih cocok menggunakan metode Sugeno. Pemilihan metode dengan  tingkat  kebenaran  tertinggi  pada  kasus  produksi  berdasarkan  pola  data, distribusi, dan pembentukan rules.

## DAFTAR PUSTAKA
Atma, Y. A., Rosman, E., Politeknik, ), & Padang, N. (2023). Optimalisasi Pemasaran Produk Menggunakan  Fuzzy  Inference  System  Dengan  Metode  Sugeno  Marketing Optimization of Products Using Fuzzy Inference System With Sugeno Method. In
Jurnal Teknologi Informasi (Vol. 2, Issue 2).
http://ejournal.upgrisba.ac.id/index.php/jurteii
Badrul, M., Asari Sofia Romadona STMIK Nusa Mandiri Jl Damai No, A., & Jati Barat Jakarta Selatan, W. (2020). Optimalisasi Pengadaan Jumlah Produksi Barang Mengggunakan Metode Fuzzy Mamdani. Jurnal Sains Komputer & Informatika (J-SAKTI, 4, 128 – 141. http://tunasbangsa.ac.id/ejurnal/index.php/jsakti
Basriati, S., Safitri, E., Wulandari, W., Matematika, J., Sains dan Teknologi, F., Sultan Syarif Kasim Riau Jl Soebrantas  No, U. H., & Baru, S. (2019a). Penerapan Metode Fuzzy Sugeno untuk Menentukan Jumlah Produksi Roti Optimum (Studi Kasus: PT. Jordan Bakery Pekanbaru) (Vol. 12).
Basriati, S., Safitri, E., Wulandari, W., Matematika, J., Sains dan Teknologi, F., Sultan Syarif Kasim Riau Jl Soebrantas No, U. H., & Baru, S. (2019b). Penerapan Metode Fuzzy
Sugeno untuk Menentukan Jumlah Produksi Roti Optimum (Studi Kasus: PT. Jordan Bakery Pekanbaru) (Vol. 12).
Exaudi Sirait, D. (2022). Analisis logika fuzzy mamdani dalam optimisasi harga jual jagung
Binsar Tison Gultom. In Journal of Mathematics Education and Science (Vol. 7, Issue 2).
Kusumadewi,  S.  (2002). Analisis  Desain  Sistem  Fuzzy  Menggunakan  Toolbox  Matlab. Graha Ilmu.
Marlisa, Ermawati, & Alwi Wahidah. (2017). Aplikasi Fuzzy Inference System (Fis) Metode Sugeno  Dalam  Sistem  Pendukung  Keputusan  (Spk)  Untuk  Menentukan  Jumlah Produksi Barang Berdasarkan Data Persediaan Dan Jumlah Permintaan.
Muflihunna,  K.  (2022).  Penerapan  Metode  Fuzzy  Mamdani  dan  Metode  Fuzzy  Sugeno dalam  Penentuan  Jumlah  Produksi.  In UJM  (Vol.  11,  Issue  1). http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm
Muflikhudin,  B.  (2020).  Optimasi  Produksi  Keripik  Pangsit  Menggunakan  Logika  Fuzzy Metode Mamdani. In fusioma (Fundamental Scientific Journal of Mathematics) Jurnal Ilmiah Matematika dan Pendidikan (Vol. 1, Issue 2).
Nasution, V. M., & Prakarsa, G. (2020). Optimasi Produksi Barang Menggunakan Logika Fuzzy  Metode  Mamdani. Jurnal  Media  Informatika  Budidarma,  4(1),  129. https://doi.org/10.30865/mib.v4i1.1719
Octa, E., Sirait, M., Sitohang, O. M., Diyanti, N., Informasi, M. S., Tunas Bangsa, S., Sudirman Proklmasi, I. J., Barat, S., Pematangsiantar, K., & Utara, S. (2020). Penerapan Logika Fuzzy Metode Sugeno untuk Menentukan Jumlah Produksi Keripik Kentang Usaha Rumahan Berdasarkan Data Persediaan dan Jumlah Permintaan (Vol. 1, Issue 3).
Purwandito, R., & Suyitno, H. (2019a). Penerapan Sistem Inferensi Fuzzy Metode Mamdani Untuk  Penentuan  Jumlah  Produksi  Eggroll.  In UJM  (Vol.  8,  Issue  1). http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm
Susilo, F. (2006). Himpunan Kabur & Logika Kabur serta aplikasinya (2nd ed.). Graha Ilmu. Tundo,  T.,  Akbar,  R.,  &  Sela,  E.  I.  (2020).  Analisis  Perbandingan  Fuzzy  Tsukamoto  dan Sugeno dalam Menentukan Jumlah Produksi Kain Tenun Menggunakan Base Rule Decision  Tree. Jurnal  Teknologi  Informasi  Dan  Ilmu  Komputer,  7(1),  171. https://doi.org/10.25126/jtiik.2020701751
Virgana, R., & Lestari, S. (2021). Comparison of Sugeno and Tsukamoto Fuzzy Inference System Method for Determining Estimated Production Amount. In Turkish Journal of Computer and Mathematics Education (Vol. 12, Issue 8).