Volume 4  No. 1 May 2021
Peramalan Banyak Pengunjung Pantai Pandasimo Bantul Menggunakan Regresi Runtun Waktu dan Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average Exogenous
Tito Tatag Prakoso 1 , Etik Zukhronah 2 , Hasih Pratiwi 3
Program Studi Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret
titotatag@gmail.com, etikzukhronah@staff.uns.ac.id, hasihpratiwi@staff.uns.ac.id
Abstract. Forecasting is a ways to predict what will happen in the future based on the  data in  the  past.  Data  on  the number  of  visitors  in  Pandansimo  beach  are  time series data. The pattern of the number of visitors in Pandansimo beach is influenced by  holidays,  so  it  looks  like having  a  seasonal  pattern.  The  majority  of  Indonesian citizens are  Muslim  who  celebrate  Eid  Al-Fitr  in  every  year. The  determination  of Eid Al-Fitr does not follow the Gregorian calendar, but based on the Lunar calendar. The variation of the calendar is about the determination of Eid Al-Fitr which usually changed  in  the  Gregorian  calendar,  because  in  the  Gregorian  calendar, Eid  Al-Fitr day  will  advance  one  month  in  every  three  years.  Data  that  contain  seasonal  and calendar  variations  can  be  analyzed  using  time  series  regression  and  Seasonal Autoregressive  Integrated  Moving  Average  Exogenous    (SARIMAX)  models.  The aims  of  this  study  are  to  obtain a  better  model  between  time  series  regression and SARIMAX and to forecast the number of Pandansimo beach visitors using a better model.  The result  of  this  study  indicates  that the  time  series  regression  model  is a better  model.  The  forecasting  from  January  to  December  2018  in  succession  are 13255,  6674,  8643,  7639,  13255,  8713,  22635,  13255,  13255,  9590,  8549,  13255 visitors.
Keywords: time  series  regression,  seasonal,  calendar  variations,  SARIMAX, forecasting

## 1. Pendahuluan
Pantai  Pandansimo  berada  di  Desa  Poncosari,  Srandakan,  Kabupaten  Bantul, Provinsi  Daerah  Istimewa  Yogyakarta.  Minat  masyarakat  untuk  berwisata  di  pantai Pandansimo  berpengaruh  pada  sektor  perekonomian  Kabupaten  Bantul,  khususnya  akan berdampak  bagi  warga  yang  tinggal  di  sekitar  pantai.  Peningkatan  pengunjung  pantai memberikan  dampak  positif  dengan  meningkatnya  perekonomian  daerah  dan  juga perekonomian  warga  sekitar,  begitu  pula  sebaliknya.  Pengunjung  suatu  tempat  wisata dapat dipengaruhi  oleh  hari  libur. Di hari  libur, termasuk pada  libur  hari raya Idul Fitri, pengunjung  biasanya  lebih  banyak  daripada  hari  biasa.  Data  pengunjung  obyek  wisata dari  waktu  ke  waktu  merupakan  data  runtun  waktu.  Data  runtun  waktu  adalah  suatu himpunan  pengamatan  yang  dibangun  secara  berurutan  dalam  waktu  yang  konsisten. Peramalan  jumlah  pengunjung  obyek  wisata  dapat  dimanfaatkan  untuk  memperkirakan banyaknya pemasukan di sektor ekonomi. Menurut Hanke dan Wichern [1] pola musiman terjadi  jika suatu data dipengaruhi  oleh  faktor  musiman. Pola  data musiman  mempunyai
Volume 4  No. 1 May 2021
pola  berulang  dari  periode  ke  periode  berikutnya.  Perbedaan  penggunaan  kalender Masehi  dengan  Hijriyah  pada  suatu  data  runtun  waktu  menyebabkan  adanya  variasi kalender.Memodelkan  pola  data  yang  mempunyai  variasi  kalender  dan  mengandung unsur  musiman  dapat  digunakan  analisis  runtun  waktu  dengan  pendekatan Seasonal Autoregressive  Integrated  Moving  Average  Exogenous (SARIMAX).  Lee et  al .  [2] melakukan  penelitian  tentang  model  regresi  runtun  waktu  dengan  efek  variasi  kalender bulan Ramadhan. Dalam penelitian tersebut  digunakan data penjualan baju  muslim anak laki-laki  dengan  variabel  dummy  yaitu  variabel  musiman  bulanan  dan  variabel  dummy untuk  efek  variasi  kalender.  Cosasi  [3]  melakukan  penelitian  terhadap  wisatawan Grojogan  Sewu  menggunakan  regresi  runtun  waktu  dengan  variasi  kalender.  Sofyana dkk.  [4]  meramalkan  banyak  penumpang  kereta  api  Fajar  Utama  jurusan  Yogyakarta- Pasar  Senen  menggunakan  ARIMAX  dengan  variasi  kalender.  Arunraj et  al .  [5] melakukan  penelitian  tentang  penjualan  harian  di  industri  retail  makanan  menggunakan model SARIMAX.
Banyaknya  pengunjung  pantai  Pandansimo  pada  saat  liburan  setelah  hari  raya Idul Fitri  menunjukkan kenaikan yang signifikan  dibandingkan dengan hari lainnya. Hal tersebut  menunjukkan  bahwa  data  pengunjung  pantai  Pandansimo  mengandung  variasi kalender.  Berdasarkan  hal  tersebut,  maka  pada  paper  ini  dilakukan  peramalan  banyak pengunjung  pantai  Pandansimo  menggunakan  model  regresi  runtun  waktu  dan SARIMAX.

## 2. Metode Penelitian
Data  yang  digunakan  adalah  data  sekunder  dari  Statistik  Pariwisata  DIY  [6] dengan  data in-sample sebanyak 60  observasi  dari bulan Januari 2012 hingga Desember 2016  dan  data  out-sample  sebanyak  12  observasi  dari  bulan  Januari  2017  hingga Desember 2017. Langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah
1. Mengidentifikasi  kestasioneran  data  menggunakan  plot  data  dan  plot  ACF  serta  uji ADF.
2. Menentukan  variabel dummy untuk  efek  variasi  kalender  hari  Raya  Idul  Fitri  dan musiman 12 bulan. Variabel dummy untuk variasi kalender yaitu bulan yang terdapat hari  raya  Idul  Fitri  adalah V t ,  yang  bernilai  1  untuk  bulan  yang  terdapat  hari  raya sedangkan  untuk  bulan  lainnya  bernilai  0.  Selanjutnya V t +1 bernilai  1  untuk  bulan setelah Hari Raya Idul Fitri dan V t +1 bernilai 0 untuk bulan lainnya. Variabel dummy untuk  musiman  adalah S 2, t yang  bernilai  1  untuk  bulan  Februari  dan  0  untuk  bulan
Volume 4  No. 1 May 2021
lainnya, S 3, t yang bernilai 1 untuk bulan Maret dan 0  bulan  lainnya, dan seterusnya hingga S 12, t .
3. Melakukan  pemodelan  regresi  runtun  waktu  dengan  variabel dummy .  Estimasi parameter  model  regresi  runtun  waktu  variabel dummy dilakukan  dengan  metode Ordinary Least Square (OLS) dan uji signifikasi parameter dengan menggunakan uji t .  Jika  terdapat  parameter  variabel  dummy  yang  tidak  signifikan  maka  dilakukan estimasi  ulang  dengan  tidak  melibatkan  parameter  yang  tidak  signifikan  tersebut sehingga akan diperoleh  model regresi runtun waktu dengan semua parameter yang telah signifikan.
4. Melakukan  uji  asumsi white  noise dengan  uji  Ljung-Box  dan  uji  normalitas menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov.
5. Melakukan  pemodelan  SARIMA  dengan  melihat  plot  ACF  dan  PACF  pada  data yang telah stasioner.
6. Melakukan  pemodelan  SARIMAX  dengan  variabel dummy yang  diperoleh  dari langkah 2, kemudian melakukan uji seperti langkah 4.
7. Membandingkan RMSE in-sample dan out-sample dari  model  yang residunya telah memenuhi asumsi white noise dan berdistribusi normal. Model terbaik adalah model yang mempunyai nilai RMSE out-sample terkecil.
8. Melakukan  peramalan  pengunjung  obyek  wisata  pantai  Pandansimo  menggunakan model terbaik.

## 3. Hasil dan Pembahasan
Penelitian  ini  menggunakan  data  bulanan  banyaknya  pengunjung  Pantai Pandansimo Bantul Yogyakarta dari bulan Januari 2012 sampai dengan bulan Desember 2016  yang  berjumlah  60  observasi  sebagai  data in-sample ,  dan  bulan  Januari  hingga Desember  2017  sebagai  data out-sample .    Plot  data  runtun  waktu  banyak  pengunjung Pantai Pandansimo dari tahun 2012 sampai 2016 disajikan pada Gambar 1.
Pada  Gambar  1,  sumbu  X  menyatakan  periode  waktu,  yaitu  dalam  bulan  dan tahun sedangkan sumbu y menyatakan banyak pengunjung Pantai Pandansimo. Gambar 1 menunjukkan  bahwa  terdapat  peningkatan  banyak  pengunjung  secara  signifikan  pada bulan-bulan  tertentu  dibandingkan  dengan  bulan  lain  setiap  tahunnya.  Pada  bulan Agustus  tahun  2012,  2013  dan  2014,  banyak  pengunjung  meningkat  secara  signifikan dibandingkan  bulan-bulan  lainnya.  Kemudian  pada  tahun  2015,  2016  bulan  Juli  juga mengalami peningkatan yang signifikan.
Volume 4  No. 1 May 2021

## Gambar 1. Plot Banyak Pengunjung Pantai Pandansimo

## 3.1. Pemodelan Regresi Runtun Waktu
Hasil  regresi  runtun  waktu  antara  pengunjung  pantai  Pandasimo  dan  waktu  ( t ), variabel dummy efek  variasi  kalender  ( 1 ,  t t V V )  dan  musiman ) ,..., , ( 12 3 2 S S S terdapat pada Tabel 1.
Tabel 1. Estimasi Parameter Regresi Runtun Waktu dengan Variabel Dummy Tren, Efek Variasi Kalender, dan Musiman. Para- meter Esti- masi Nilai- p Ket Para- meter Esti- masi Nilai- p Ket β 0 139212,6 <2,2x10 -16 Signifikan β 6 -6539,44 0,00090  Signifikan t 44,36 0,06081  Tidak β 7 -8645,57 0,00034  Signifikan V t 15986,9 5,39x10 -12 Signifikan β 8 -2099,89 0,45739  Tidak V t +1 1345,89 0,56161  Tidak β 9 -5030,70 0,05352  Tidak β 2 -8400,97 1,959 10 -5 Signifikan β 10 -5840,11 0,00317  Signifikan β 3 -6476,94 0,00099  Signifikan β 11 -6925,68 0,00047  Signifikan β 4 -7524,70 0,00013  Signifikan β 12 -1185,45 0,55030  Tidak β 5 -3242,67
0,99720  Tidak
Tabel  1  menunjukkan  bahwa  parameter  tren,  dan V t +1 , β 5, β 8, β 9 , β 12 tidak signifikan  karena  nilai- p lebih  dari  0,05.  Berdasarkan  hal  tersebut,  maka  model  regresi runtun  waktu  ini  tidak  sesuai  digunakan  untuk  meramalkan  banyak  pengunjung  pantai Pandansimo.  Sehingga  dilakukan  uji  regresi  runtun  waktu  tanpa  menggunakan  variabel dummy ,  tren,  dan V t +1 , β 5, β 8, β 9 , β 12 .  Uji  model  regresi  runtun  waktu  dengan  variabel dummy efek variasi kalender dan musiman terdapat pada Tabel 2.
Volume 4  No. 1 May 2021
Tabel 2. Estimasi Parameter Regresi Runtun Waktu dengan Dummy Efek Variasi Kalender, dan Musiman. Parameter Estimasi Nilai- p Ket β 0 13255,13 <2,2x10 -16 Signifikan V t 15978,42 <2,2x10 -16 Signifikan β 2 -6580,93 7,097x10 -5 Signifikan β 3 -4612,53 0,00535 Signifikan β 4 -5615,93 0,00069 Signifikan β 6 -4541,93 0,00610 Signifikan β 7 -6598,58 0,00063 Signifikan β 10 -3665,13 0,02691 Signifikan β 11 -4706,33 0,00449 Signifikan
Tabel  2  menunjukkan  semua  parameter  signifikan,  karena  nilai- p setiap parameter kurang dari 0,05. Model regresi yang diperoleh
Z t = 13255 + 15978 V t – 6580 S 2 ,t – 4613 S 3 ,t – 5616 S 4 ,t – 4542 S 6 ,t – 6599 S 7 ,t – 3665 S 10 ,t – 4706 S 11 ,t
Kemudian  dilakukan  uji white  noise dan  normalitas  terhadap  residu.  Hasil  uji white noise menunjukkan nilai- p untuk 12 lag pertama sebesar 0,7217 yang berarti tidak terdapat  korelasi  antar  residu.  Hasil  uji  normalitas  menggunakan  uji  Kolmogorov- Smirnov diperoleh nilai- p sebesar 0,8941 berarti residu berdistribusi normal. Berdasarkan hal  tersebut,  maka  regresi  runtun  waktu  dengan  variabel dummy efek  variasi  kalender, dan  musiman  sesuai  digunakan  untuk  meramalkan  banyak  pengunjung  pantai Pandansimo.

## 3.2. Pemodelan SARIMAX
Langkah  awal  untuk  analisis  ini  yaitu  menentukan  kestasioneran  data  dengan melihat  plot  data in-sample dari  tahun  2012  hingga  2016  seperti  yang  terlihat  pada Gambar 1. Hasil output uji ADF menunjukkan nilai- p sebesar 0,01 kurang dari 05 . 0   yang  berarti  data  stasioner.  Plot  ACF  dan  PACF  dari  data  banyak  pengunjung  pantai Pandansimo disajikan pada Gambar 2 dan Gambar 3. Gambar 2 menunjukkan bahwa ada unsur  musiman  dalam  data  karena  pada  lag  12  bernilai  tinggi.  Plot  ACF  dan  PACF  ini digunakan untuk menentukan orde AR dan MA.
Volume 4  No. 1 May 2021
Gambar 2. Plot ACF Banyak Pengunjung Pantai Pandansimo
Gambar 3. Plot PACF  Banyak Pengunjung Pantai Padansimo
Gambar  2  dan  Gambar  3  menunjukkan  bahwa  pada  lag  awal  tidak  ada  yang keluar  dari  pita  konfidensi,  sehingga  orde p dan q sama  dengan  0,  namun  pada  pola musiman  periode  12  keluar  dari  pita  konfidensi,  sehingga  orde  P  =  1  dan  Q  =  1. Didapatkan kemungkinan  model SARIMAX sebagai berikut SARIMAX  (0,0,0)(1,0,1) 12 , SARIMAX  (0,0,0)(0,0,1) 12 ,  SARIMAX  (0,0,0)(1,0,0) 12 .  Berikut  adalah  hasil  estimasi model SARIMAX dengan menambahkan variabel dummy efek variasi kalender, tren, dan musiman.
1) Model SARIMAX (0,0,0)(1,0,1) 12
Hasil  estimasi parameter  model  SARIMAX (0,0,0)(1,0,1) 12 disajikan pada Tabel 3.
Tabel 3. Hasil Estimasi Parameter Model SARIMAX (0,0,0)(1,0,1) 12 Para- meter Esti- Masi Nilai- p Keterangan Para- meter Esti- masi Nilai- p Keterangan φ 1 0,29490 0,01243 Signifikan β 5 -2095,06 0,01615 Signifikan ϴ 1 -0,99999 1,072x10 -8 Signifikan β 6 -5274,48 1,75x10 -9 Signifikan β 0 14379,95 <2,2x10 -16 Signifikan β 7 -8224,11 3,17x10 -13 Signifikan V t 16267,86 <2,2x10 -16 Signifikan β 9 -3406,26 7,23x10 -5 Signifikan β 2 -7784,55 <2,2x10 -16 Signifikan β 10 -4836,23 1,53x10 -8 Signifikan β 3 -5547,48 1,304x10 -10 Signifikan β 11 -5853,36 7,72x10 -12 Signifikan β 4 -6605,11 1,653x10 -14 Signifikan
Tabel  3  menunjukkan  semua  parameter  telah  signifikan  karena  nilai-p  kurang dari 0,05, selanjutnya dilanjutkan uji white noise dan uji normalitas. Hasil uji white noise menunjukkan  nilai-p  untuk  12  lag  pertama  sebesar  0,5366  yang  berarti  tidak  terdapat korelasi  antar  residu.  Hasil  uji  normalitas  menunjukkan  nilai- p sebesar  0,5771  yang berarti  residu  berdistribusi  normal.  Berdasarkan  hal  tersebut,  model  SARIMAX (0,0,0)(1,0,1) 12 V t , S s,t ; s =  2,3,4,5,6,7,9,10,11  cocok  untuk  meramalkan  banyak pengunjung pantai Pandansimo.
2) Model SARIMAX (0,0,0)(0,0,1) 12
Hasil  estimasi parameter  model  SARIMAX (0,0,0)(0,0,1) 12 disajikan pada Tabel 4.  Tabel  4  menunjukkan  semua  parameter  telah  signifikan  karena  nilai-p  kurang  dari 0,05,  selanjutnya  dilanjutkan  uji white  noise dan  uji  normalitas.  Hasil  uji white  noise menunjukkan  nilai- p untuk  12  lag  pertama  sebesar  0,4344  yang  berarti  tidak  terdapat korelasi antar residu. Hasil uji normalitas menunjukkan nilai- p sebesar 0,481 yang berarti residu  berdistribusi  normal.  Berdasarkan  hal  tersebut,  model  SARIMAX  (0,0,0)(0,0,1) 12 V t , S s,t ; s =  2,3,4,5,6,7,9,10,11  cocok  untuk  meramalkan  banyak  pengunjung  pantai Pandansimo.
Tabel 4. Hasil Estimasi Parameter Model SARIMAX (0,0,0)(0,0,1) 12 Para- meter Estimasi Nilai- p Ket Para- meter Esti- masi Nilai- p Ket ϴ 1 -0,99998 1,09x10 -5 Signifikan β 5 - 1863,96 0,00867 Signifikan β 0 14298,36 <2,2x10 -16 Signifikan β 6 - 5009,26 1,74x10 -12 Signifikan V t 16723,35 <2,2x10 -16 Signifikan β 7 - 8582,17 <2,2x10 -16 Signifikan β 2 -7740,08 <2,2x10 -16 Signifikan β 9 - 3287,33 3,68x10 -6 Signifikan β 3 -5376,97 3,71x10 -14 Signifikan β 10 - 4776,26 1,75x10 -11 Signifikan β 4 -6459,99 <2,2x10 -16 Signifikan β 11 - 5781,85 3,92x10 -16 Signifikan
3) Model SARIMAX (0,0,0)(1,0,0) 12
Hasil estimasi parameter model SARIMAX (0,0,0)(1,0,0) 12 disajikan pada   Tabel 5.
Tabel 5 Hasil estimasi parameter model SARIMAX (0,0,0)(1,0,0) 12 Para- meter Estimasi Nilai- p Ket Para- meter Estimasi Nilai- p Ket φ 1 -6,80x10 -2 0,00675 Signifikan β 4 -5,57 10 3 0,00039 Signifikan β 0 1,32x10 4 <2,2x10 -16 Signifikan β 6 -4,45 10 3 0,00497 Signifikan V t 1,63x10 4 3,11x10 -16 Signifikan β 7 -6,81 10 3 0,00034 Signifikan β 2 -6,57x10 3 2,79x10 -5 Signifikan β 10 -3,66 10 3 0,01975 Signifikan β 3 -4,55x10 3 0,00379 Signifikan β 11 -4,70 10 3 0,00273 Signifikan
Tabel  5  menunjukkan  semua  parameter  telah  signifikan  karena  nilai-p  kurang dari 0,05, selanjutnya dilanjutkan uji white noise dan uji normalitas. Hasil uji white noise menunjukkan  nilai-p  untuk  12  lag  pertama  sebesar  0,6997  yang  berarti  tidak  terdapat korelasi  antar  residu.  Hasil  uji  normalitas  menunjukkan  nilai- p sebesar  0,8038  yang berarti  residu  berdistribusi  normal.  Berdasarkan  hal  tersebut,  model  SARIMAX (0,0,0)(1,0,0) 12 V t , S s,t ; s =  2,3,4,6,7,10,11  cocok  untuk  meramalkan  banyak  pengunjung pantai Pandansimo.

## 3.3. Pemilihan Model Terbaik
Hasil pemilihan model terbaik bedasarkan pada nilai RMSE out-sample terkecil.
Perhitungan RMSE in-sample dan RMSE out-sample disajikan pada Tabel 6.
Tabel 6. Perbandingan RMSE in-sample dan RMSE out-sample
Model RMSE in- sample RMSE out- sample Model Regresi Runtun Waktu 3366,39 4746,40 Model SARIMAX (0,0,0)(1,0,1) 12 V t , S s,t ; s = 2,3,4,5,6,7,9,10,11 2508,05 5190,04 Model SARIMAX (0,0,0)(0,0,1) 12 V t , S s,t ; s = 2,3,4,5,6,7,9,10,11 2507,17 5972,36 Model SARIMAX (0,0,0)(1,0,0) 12 V t , S s,t ; s = 2,3,4,6,7,10,11 3360,08 4826,32
Tabel  6  menunjukkan  bahwa  model  regresi  runtun  waktu  memiliki  nilai  RMSE out-sample terkecil  yaitu  4746,40  sehingga  model  tersebut  merupakan  model  terbaik. Selanjutnya  model  tersebut  digunakan    untuk    meramalkan  banyak  pengunjung  Pantai Pandansimo  periode  mendatang.  Plot  nilai  data out-sample dan  hasil  peramalan  dari
model terbaik bulan Januari 2017 sampai dengan Desember 2017 disajikan pada Gambar 4.
Gambar 4. Plot Nilai Data Asli (biru) dan Hasil Peramalan dari Model Terbaik (merah)
Gambar 4 menunjukkan bahwa hasil peramalan untuk bulan Januari, April, Mei, Juni,  Agustus  tidak  mendekati  nilai  data  asli,  sedangkan  hasil  peramalan  untuk  bulan Februari,  Maret,  Juli,  September,  Oktober,  November,  Desember    mendekati  nilai  data asli.  Langkah  selanjutnya  adalah  melakukan  peramalan  banyak  pengunjung  Pantai Pandansimo  pada  bulan  Januari  sampai  bulan  Desember  2018  menggunakan  model terbaik.  Hasil  peramalan  pada  bulan  Januari  sampai  bulan  Desember  2018  secara berturut-turut adalah 13255, 6674, 8643, 7639, 13255, 8713, 22635, 13255, 13255, 9590, 8549, 13255 pengunjung.

## 4. Kesimpulan
Model  regresi  runtun  waktu  untuk  meramalkan  banyak  pengunjung  pantai Pandansimo dinyatakan dengan persamaan
Z t = 13255 + 15978 V t – 6580 S 2 ,t – 4613 S 3 ,t – 5616 S 4 ,t – 4542 S 6 ,t – 6599 S 7 ,t – 3665 S 10 ,t – 4706 S 11 ,t
Model  SARIMAX  terbaik  yang  sesuai  untuk  peramalan  data  banyak  pengunjung  Pantai Pandansimo  menggunakan  model  SARIMAX  (0,0,0)(1,0,0) 12 dengan  persamaan.  Nilai peramalan banyak pengunjung Pantai Pandansimo bulan Januari sampai  Desember 2018 menggunakan  model  yang  lebih  baik  adalah  13255,  6674,  8643,  7639,  13255,  8713, 22635, 13255, 13255, 9590, 8549, 13255.
Volume 4  No. 1 May 2021

## Daftar Pustaka
[1] Hanke, J. and Wichern, D. Business Forecasting. Pearson Education International. New York. 2005.
[2] Lee,  M.H.,  Suhartono,  and  Hamzah,  N.  A.  Calender  Variation  Model  Based  on Time Series Regression for Sales Forecast The Ramadhan Effects, Proceedings of the Regional Conference on Statistical Sciences . 2010.
[3] Cosasi,  A.  Peramalan  Jumlah  Pengunjung  Grojogan  Sewu  Menggunakan  Model Regresi  Runtun  Waktu  dengan  Variasi  Kalender.  Skripsi  S1  Program  Studi Matematika FMIPA. Universitas Sebelas Maret. Surakarta. 2014.
[4] Sofyana,Y., Gumgum D. dan Resa S.P. Peramalan Jumlah Penumpang Kereta Api Fajar  Utama  Yogya  Jurusan  Yogyakarta-Pasar  Senen  menggunakan  Variasi Kalender ARIMAX. Prosiding Seminar Nasional MIPA, Jatinangor, 27-28 Oktober 2016.
[5] Arunraj, N. S., Ahrens D., and Fernandes M. Application of SARIMAX Model to Forecast Daily Sales in Food Retail Industry. IJORIS . Vol 7(2), 1-21. 2016.
[6] Statistik  Kepariwisataan.  Dinas  Pariwisata  Provinsi  Daerah  Istimewa  Yogyakarta. 2018. Diakses 8 Maret 2019, 16:48 WIB. https://visitingjogja.com