## Studi Analisis Batasan Persentase Prategang Parsial pada Struktur Balok Prategang

## DEVY YOLANDA, PRIYANTO SAELAN
Jurusan Teknik Sipil, Institut Teknologi Nasional, Bandung Email: devydudu@gmail.com

## ABSTRAK
Pengurangan  gaya  prategang  yang  diperlukan  pada  suatu  penampang  beton prategang  penuh  (full  prestressed)  menyebabkan  diperlukannya  baja  tulangan, dan beton prategang berperilaku menjadi beton prategang parsial. Pengurangan gaya prategang akan menimbulkan tegangan tarik yang bilamana tegangan tarik yang  terjadi  melampaui  kuat  tarik  lentur  beton  maka  akan  terjadi  retak. SNI  03-2847-2002  membolehkan  penggunaan  beton  prategang  parsial  namun belum mensyaratkan batasan persentase prategang yang harus digunakan. Oleh karena  itu  dilakukan  studi  analisis  untuk  mengetahui  persentase  prategang minimal yang dapat digunakan. Studi kasus dilakukan pada persentase prategang 50,  60,  70,  80,  dan  90.  Dari  hasil  studi  kasus  didapatkan  bahwa  persentase prategang yang semakin kecil akan berakibat tegangan tarik dan lebar retak yang terjadi  semakin  besar.  Persentase  prategang  harus  dipilih  sedemikian  rupa sehingga lebar retak yang terjadi tidak melampaui lebar retak yang diizinkan. Pada kelima  variabel  penelitian,  batasan  minimal  persentase  prategang  yang  lebar retaknya tidak melebihi lebar retak yang diizinkan adalah 60%.
Kata kunci : beton prategang parsial, persentase prategang, tegangan tarik, lebar retak

## ABSTRACT
Reducing the required prestressing force on a full prestressed concrete section requires the need for reinforcing steel, and prestressing concrete behaves to partial prestressed concrete. Reduction of the prestressing force will cause tensile stress when the tensile stress that goes beyond the tensile strength of the concrete will result in cracking. SNI 03-2847-2002 allows the use of partial prestressed concrete but  does  not  require  the  limitation  of  the  prestress  percentage  to  be  used. Therefore,  an  analytical  study  was  conducted  to  determine  the  minimum prestressed percentage that can be used. The case study was carried out at 50, 60, 70, 80, and 90 prestressed percentages. From the case study it was found that the  smaller  the  prestress  percentage  would  result  in  greater  tensile  stress  and crack width. The percentage of prestress shall be chosen so that the crack width does  not  exceed  the  allowable  crack  width.  In  the  five  research  variables,  the minimum limit of prestressing percentage whose crack width does not exceed the allowable crack width is 60%.
Keywords :  partial  prestressed  concrete,  prestress  percentage,  tensile  stress, crack width

## 1. PENDAHULUAN
Beton  prategang  dibedakan  menjadi  2  macam  berdasarkan  kondisi  keutuhan  penampang, yaitu prategang penuh ( Full Prestressed) dan prategang sebagian/parsial (Partial Prestressed). Pada prategang penuh tidak diizinkan terjadinya tegangan tarik sehingga penampang berada dalam keadaan tertekan, sedangkan pada prategang parsial, gaya prategang penuh dikurangi dan pengurangan gaya prategang ini diganti dengan pemasangan baja tulangan sedemikian rupa  sehingga  kapasitas  lentur  dalam  keadaan  beban  batas  tetap  sama.  Semakin  tinggi pengurangan gaya prategang pada beton prategang  parsial akan mengakibatkan tegangan tarik  yang  makin  besar  walaupun  kapasitas  lenturnya  tetap  sama  dengan  kapasitas  lentur beton  prategang  penuh.  Jika  tegangan  tarik  semakin  besar  maka  lebar  retak  pada  beton prategang parsial akan semakin besar yang akan membahayakan kabel prategang dari korosi, dan akan menyebabkan makin besarnya lendutan.
Tujuan dari studi analisis ini adalah untuk mengetahui persentase prategang minimum yang diperbolehkan  pada  beton  prategang  parsial  sesuai  dengan  standar  perancangan  beton prategang dalam SNI 03-2847-2002. Manfaat yang diharapkan  dari studi analisis ini adalah mengetahui  perilaku  beton  prategang  parsial  sesuai  dengan  persentase  prategangnya  dan hasil dari studi analisis ini dapat digunakan menjadi salah satu rujukan dalam perancangan beton prategang parsial.

## 2. KAJIAN PUSTAKA

## 2.1 Beton Prategang
Beton  prategang  merupakan  struktur  komposit  dari  material  beton  dan  baja  dengan  mutu tinggi.  Baja  yang  digunakan  disebut  tendon,  yaitu  beberapa  baja  yang  dikelompokkan  dan membentuk kabel. Prinsip kerja dari beton prategang yaitu tendon ditegangkan diawal dengan cara ditarik untuk memberikan tegangan tekan pada penampang beton sebelum adanya beban yang bekerja pada struktur.

## 2.2 Analisis Penampang Balok Prategang Penuh Terlentur ( Full Prestressed)
Analisis penampang balok prategang terlentur dilakukan berdasarkan perhitungan tegangan pada penampang pada kondisi elastis, yaitu pada kondisi beban kerja ( service load) seperti pada Gambar 1 .
Gambar 1. (a) Balok prategang penuh pada dua perletakan sederhana dengan beban merata 𝒒 ; (b) momen maksimum di tengah bentang
Pada Gambar 1.a balok prategang penuh yang berada pada dua perletakan sederhana yaitu sendi-rol memikul beban mati dan beban hidup yang terbagi merata dengan intensitas 𝑞 , dan Gambar 1.b beban merata 𝑞 akan menimbulkan momen maksimum yang terjadi di tengah bentang pada balok prategang penuh.

## Studi Analisis Batasan Persentase Prategang Parsial pada Struktur Balok Prategang
Tegangan pada penampang balok prategang pada serat atas dan serat bawah dapat dilihat pada Persamaan 1 dan Persamaan 2 .
𝜎 𝑎 = − 𝑀𝑦 𝑎 𝐼 − 𝑃 𝐴 + 𝑃𝑒𝑦 𝑎 𝐼 ...(1)
𝜎 𝑏 = 𝑀𝑦 𝑏 𝐼 − 𝑃 𝐴 − 𝑃𝑒𝑦 𝑏 𝐼 ...(2)
halmana:
𝜎 𝑎 = tegangan di serat atas, [kg/cm 2 ], 𝜎 𝑏 = tegangan di serat bawah, [kg/cm 2 ], 𝐼 = momen inersia, [cm 4 ], 𝑒 = eksentrisitas kabel, [cm],
𝑃 = gaya prategang, [kg],
𝑀 = momen di tengah bentang untuk tiap kondisi, [kgm],
𝑦 𝑎 = jarak serat atas dari titik berat, [cm], 𝑦 𝑏 = jarak serat bawah dari titik berat, [cm]. Perjanjian tanda: Tegangan tekan  : [ ‒ ] Tegangan tarik  : [ + ]
Tegangan pada penampang balok beton prategang penuh dapat dilihat pada Gambar 2 .

## Gambar 2. Kondisi tegangan pada penampang balok beton prategang penuh
Kondisi pembebanan balok prategang terdiri dari beberapa kondisi, yaitu:
(a) saat pembangunan, dimana pada saat ini beban yang dipikul balok adalah berat sendiri balok;
(b) saat selesai pembangunan dan bangunan dalam keadaan tak digunakan, dimana beban yang dipikul balok adalah berat sendiri balok dan beban mati lainnya;
(c) saat bangunan digunakan, dimana beban yang bekerja adalah berat sendiri balok, beban mati lainnya, dan beban hidup.
Jika tegangan tarik tidak diperbolehkan pada beton, tegangan beton dan besarnya tegangan batas izin sesuai 3 kondisi pembebanan dapat dilihat pada Gambar 3 .
Gambar 3. Tegangan penampang dan besar tegangan batas izin pada beton berdasarkan kondisi penampang
Besarnya  tegangan  beton  yang  diizinkan  pada  penampang  beton  prategang  diatur  dalam SNI 03-2847-2002.
1. Tegangan  beton  sesaat  sesudah  penyaluran  gaya  prategang  (sebelum  terjadinya kehilangan tegangan sebagai fungsi waktu) tidak boleh melampaui nilai berikut:
(a) tegangan serat tekan terluar 0,60 𝑓 𝑐𝑖 ′ ;
(b) tegangan serat tarik terluar kecuali seperti yang diizinkan 0,25 √𝑓 𝑐𝑖 ′ ;
(c) tegangan serat tarik terluar pada ujung-ujung komponen struktur di atas perletakan sederhana 0,5 √𝑓 𝑐𝑖 ′ .
2. Tegangan beton pada kondisi beban layan (sesudah memperhitungkan semua kehilangan prategang yang mungkin terjadi) tidak boleh melampaui nilai berikut:
(a) tegangan serat tekan terluar akibat pengaruh prategang, beban mati dan beban hidup tetap 0,45 𝑓 𝑐 ′ ;
(b) tegangan serat tekan terluar akibat pengaruh prategang, beban mati dan beban hidup total 0,60 𝑓 𝑐 ′ ;
(c) tegangan serat tarik terluar dalam daerah tarik yang pada awalnya mengalami tekan 0,5 √𝑓 𝑐 ′ .

## 2.3 Beton Prategang Parsial
Beton prategang parsial merupakan kombinasi dari penggunaan beton prategang dan beton bertulang. Untuk struktur yang jarang mengalami beban berlebih maka dapat digunakan beton prategang parsial. Penggunaan desain beton prategang parsial akan menghemat jumlah kabel prategang yang dipakai, namun agar kekuatan batas pada beton prategang parsial dan beton prategang penuh tetap sama, maka harus digunakan sejumlah baja tulangan.
Perbandingan tegangan yang terjadi pada penampang balok prategang penuh dan prategang sebagian dapat dilihat pada Gambar 4 .

## Gambar 4. Penampang dan diagram tegangan dari balok prategang penuh dan prategang parsial
Dari Gambar  4 dapat  dilihat  bahwa  diagram  tegangan  pada  penampang  balok  prategang penuh sama sekali tidak diperbolehkan terjadi tegangan tarik ( 𝜎 𝑏 ≤ 0 ) , sedangkan diagram tegangan  pada  penampang  balok  prategang  parsial  terjadi  tegangan  tarik  namun  dibatasi ( 𝜎 𝑏 ≤ 0,5√𝑓 𝑐 ′ ).
Untuk balok prategang parsial diatas dua perletakan sederhana, tegangan pada serat terluar pada penampang di tengah bentang adalah seperti pada Persamaan 3 dan Persamaan 4.
𝜎 𝑎 = − 𝑀𝑦 𝑎 𝐼 − 𝑃 𝐴 + 𝑃𝑒𝑦 𝑎 𝐼 ≤ −0,45𝑓 𝑐 ′ ...(3)
𝜎 𝑏 = 𝑀𝑦 𝑏 𝐼 − 𝑃 𝐴 − 𝑃𝑒𝑦 𝑏 𝐼 ≥ 0 ...(4)

## Studi Analisis Batasan Persentase Prategang Parsial pada Struktur Balok Prategang
halmana: 𝑓 𝑐 ′ = kuat tekan beton yang disyaratkan, [MPa].
Analisis penampang prategang parsial dilakukan pada keadaan/kondisi batas ( ultimate).
Gambar 5. Regangan dan tegangan pada penampang balok prategang parsial
Dari Gambar  5 dengan  hukum  keseimbangan  maka  didapat Persamaan  5.a dan Persamaan 5.b .
𝑀 𝑛 = 𝑇 𝑝 ∗ 𝑍 𝑝 ∗ 𝑇 𝑠 ∗ 𝑍 𝑠 ...(5.a) ⟺ 𝑀 𝑛 = 𝑀 𝑝 + 𝑀 𝑠 ...(5.b) halmana:
𝑀 𝑛 = momen lentur nominal penampang, [Nmm],
𝑇 𝑝 = gaya pada kabel prategang, [N],
𝑍 𝑝 = lengan momen untuk gaya pada kabel prategang, [mm],
𝑇 𝑠 = gaya pada tulangan tarik, [N], 𝑍 𝑠 = lengan momen untuk gaya pada tulangan tarik, [mm],
𝑀 𝑝 = bagian 𝑀 𝑛 yang dipikul oleh 𝐴 𝑝 , [Nmm], 𝑀 𝑠 = bagian 𝑀 𝑛 yang dipikul oleh 𝐴 𝑠 , [Nmm].
Persentase prategang yang kecil pada balok prategang parsial akan membuat gaya prategang lebih  kecil  dibandingkan  prategang  penuh  sehingga  tegangan  tarik  yang  terjadi  pada penampang balok akan lebih besar, dan tegangan tarik akan melampaui kuat tarik lentur beton hingga  terjadi  retak.  Jika  tegangan  tarik  semakin  besar  maka  retakan  yang  terjadi  akan semakin besar. Lebar retak dapat dihitung dengan menggunakan rumus Gergely-Lutz pada Persamaan 6 .
𝑤 𝑚𝑎𝑘𝑠 = 𝑘 1 𝑓 𝑠 √𝑑 𝑐 𝐴 3 ...(6)
halmana:
𝑤 𝑚𝑎𝑘𝑠 = lebar retak maksimum, [mm], 𝑘 1 = koefisien yang tergantung kepada tipe tulangan pratekan dan non-prategang, 𝑓 𝑠 = tegangan pada tulangan tarik, [kg/cm 2 ],
𝑑 𝑐 = selimut beton, [mm],
𝐴 = luas daerah tarik beton efektif di sekeliling tulangan utama dibagi dengan jumlah tulangan, [mm 2 ].
Nilai 𝑘 1 yang diambil untuk Persamaan 6 dalam perhitungan lebar retak adalah berbeda- beda tergantung pada tipe baja yang dipergunakan. Nilai 𝑘 1 dapat dilihat pada Tabel 1 .
Tabel 1. Nilai 𝒌 𝟏 untuk Rumus Gergely-Lutz Kategori Tipe Baja 𝒌 𝟏 (dalam 10 -6 ) 1 Deformed Bar - Strand 13,7 2 Deformed Bar - Wire 20,3 3 Strand Only 22,5 4 Wires Only 37,2 5 Unbonded Tendon 25,0 (Sumber: Dilger, W.H., & Suri, K.M., dalam Kusuma, G. H.,
Tjio, V. S., & Pudjisuryadi, P., 2000)
Dari rumus Gergely-Lutz, ACI memberi batasan lebar retak tidak boleh melebihi dari 0,25 mm untuk elemen eksterior dan 0,30 mm untuk elemen interior.

## 3. METODOLOGI PENELITIAN

## 3.1 Metode Penelitian
Prosedur penelitian yang dilakukan disusun dalam bagan alir pada Gambar 6 .

## Mulai
Studi Literatur Tentang Beton Prategang Penuh dan Parsial Data Studi Kasus
Menghitung Momen Maksimum Menghitung Luas Tendon pada Prategang Penuh serta
Luas Tendon dan Luas Tulangan pada Prategang Parsial
Berdasarkan Persentase Parsial yang Ditetapkan
Menghitung Tegangan Tarik dan Lebar Retak (w) Nilai w   0,30 mm Tidak Ya Kesimpulan Persentase Tidak Dapat Digunakan Selesai

## Gambar 6. Bagan alir prosedur penelitian

## 3.2 Data Penelitian
Data penelitian yang digunakan berupa data primer, yang terdiri dari:
(1) sistem struktur yang ditetapkan yaitu balok statik tertentu;
(2) bentuk penampang adalah penampang T beserta dimensi penampangnya;
(3) bentang balok terdiri dari 18 m, 24 m, dan 30 m;

## Studi Analisis Batasan Persentase Prategang Parsial pada Struktur Balok Prategang
(4) mutu material yang digunakan yaitu beton dengan 𝑓 𝑐 ′ = 35 MPa dan baja tulangan dengan 𝑓 𝑦 = 400 MPa;
(5) kabel prategang yang digunakan yaitu kabel VSL ASTM A 416-06 Grade 270;
(6) persentase prategang yang digunakan dalam perhitungan adalah 50, 60, 70, 80, dan 90;
(7) pembebanan struktur;
(8) tegangan tarik maksimum dan lebar retak.
Detail dari bentuk penampang dan data dimensi penampang balok prategang yang digunakan dalam studi kasus dapat dilihat pada Gambar 7 dan Tabel 2 .
Gambar 7. Balok statik tertentu prategang dan penampang balok Tabel 2. Data Balok Prategang 𝑳 𝒉 𝒇 𝒉 𝒃 𝒘 𝒃 𝒇 [m] [cm] [cm] [cm] [cm] 18 20 120 40 120 20 140 40 120 24 30 150 60 150 30 170 60 150 30 40 180 80 180 40 200 80 180

## 3.3 Variabel Penelitian
Variabel penelitian yang digunakan adalah persentase prategang yaitu  50, 60, 70, 80, dan 90. Variabel  persentase  prategang  ditujukan  untuk  mengetahui  persentase  prategang  yang memenuhi batas lebar retak dan untuk mengetahui perilaku beton prategang parsial.

## 3.4 Analisis Data
Analisis  data  dilakukan  dengan  perhitungan  manual  menggunakan  persamaan-persamaan yang ada. Analisis data terdiri dari:
(1) perhitungan gaya prategang penuh dan luas tendon yang diperlukan;
(2) perhitungan  gaya  prategang  parsial  serta  luas  tendon  dan  luas  tulangan  biasa  yang diperlukan;
(3) perhitungan tegangan tarik maksimum dan lebar retak;
(4) membuat  grafik  yang  menyatakan  hubungan  persentase  prategang  -  tegangan  tarik maksimum dan persentase prategang - lebar retak;
(5) menginterpretasi data grafik.
Grafik yang diharapkan adalah seperti pada Gambar 8 dan Gambar 9 .
Gambar 8. Hubungan persen prategang dan tegangan tarik maksimum
Gambar 9. Hubungan persen prategang dan lebar retak

## 4. HASIL STUDI KASUS DAN PEMBAHASAN

## 4.1 Hasil Studi Kasus
Hasil dari studi kasus yang dilakukan dengan perhitungan secara manual dapat dilihat pada Tabel 3 , Tabel 4 , Tabel 5 , Tabel 6 , Tabel 7 , dan Tabel 8 .

## Tabel 3. Hasil Studi Kasus dengan Tinggi Balok 120 cm dan Panjang Bentang Balok 18 m
Parameter Persentase Prategang 100 90 80 70 60 50 Gaya Prategang [kg] 225.000 204.731,2 183.358 161.985,1 140.612 117.439,7 Luas Tendon Prategang [mm²] 1.638 1.490,58 1.334,97 1.179,36 1.023,75 855,04 Luas Penulangan [mm²] - 630,51 1.269,68 1.921,18 2.591,15 3.245,33 Lebar Retak [mm] - 0,058 0,13 0,2 0,26 0,33 Tegangan Tarik Maks [kg/cm 2 ] - 12,64 25,75 39,19 52,65 67,23

## Tabel 4. Hasil Studi Kasus dengan Tinggi Balok 140 cm dan Panjang Bentang Balok 18 m
Parameter Persentase Prategang 100 90 80 70 60 50 Gaya Prategang [kg] 200.000 179.233,5 160.522,3 141.811 122.115 102.419,1 Luas Tendon Prategang [mm²] 1.456 1.304,94 1.168,71 1.032,48 889,08 745,68 Luas Penulangan [mm²] - 560,56 1.128,94 1.708,46 2.287,67 2.876,58 Lebar Retak [mm] - 0,051 0,112 0,16 0,22 0,27 Tegangan Tarik Maks [kg/cm 2 ] - 9,74 20,13 30,52 41,45 52,38

## Studi Analisis Batasan Persentase Prategang Parsial pada Struktur Balok Prategang
Tabel 5. Hasil Studi Kasus dengan Tinggi Balok 150 cm dan Panjang Bentang Balok 24 m
Parameter Persentase Prategang 100 90 80 70 60 50 Gaya Prategang [kg] 410.000  373.090,7 334.142,3 295.192,6  254.193,6 213.194,7 Luas Tendon Prategang [mm²] 2.985 2.716,35 2.432,78 2.149,20 1.850,70 1.552,2 Luas Penulangan [mm²] - 1.172,26 2.360,93 3.573,03 4.784,46 6.016,3 Lebar Retak [mm] - 0,057 0,13 0,19 0,26 0,32 Tegangan Tarik Maks [kg/cm 2 ] - 11,91 25,65 39,39 53,85 68,31 Tabel 6. Hasil Studi Kasus dengan Tinggi Balok 170 cm dan Panjang Bentang Balok 24 m Parameter Persentase Prategang 100 90 80 70 60 50 Gaya Prategang [kg] 380.000 345.843,2 309.739,4 271.734,6  235.629,4 197.624,7 Luas Tendon Prategang [mm²] 2.767 2.517,97 2.255,11 1.978,41 1.715,54 1.438,84 Luas Penulangan [mm²] - 1.097,48 2.210,49 3.323,89 4.480,18 5.634,02 Lebar Retak [mm] - 0,0412 0,103 0,16 0,21 0,27 Tegangan Tarik Maks [kg/cm 2 ] - 8,42 19,88 31,91 43,36 55,4 Tabel 7. Hasil Studi Kasus dengan Tinggi Balok 180 cm dan Panjang Bentang Balok 30 m Parameter Persentase Prategang 100 90 80 70 60 50 Gaya Prategang [kg] 680.000 618.818,1 550.816,1 486.214,9  421.612,3  353.610,3 Luas Tendon Prategang [mm²] 4.951 4.505,41 4.010,31 3.539,97 3.069,62 2.574,52 Luas Penulangan [mm²] - 1.969,63 3.944,34 5.965,49 8.040,97 10.112,05 Lebar Retak [mm] - 0,0604 0,14 0,201 0,24 0,32 Tegangan Tarik Maks [kg/cm 2 ] - 12,92 28,41 43,12 57,83 73,32 Tabel 8. Hasil Studi Kasus dengan Tinggi Balok 200 cm dan Panjang Bentang Balok 30 m
Parameter Persentase Prategang 100 90 80 70 60 50 Gaya Prategang [kg] 635.000  574.647,7 514.324,9 454.003,6  390.506,7  330.183,9 Luas Tendon Prategang [mm²] 4.623 4.183,82 3.744,63 3.305,45 2.843,15 2.403,96 Luas Penulangan [mm²] - 1.842,42 3.708,92 5.609,76 7.504,42 9.510,21 Lebar Retak [mm] - 0,0609 0,12 0,18 0,24 0,28 Tegangan Tarik Maks [kg/cm 2 ] - 12,36 24,88 37,40 50,58 63,11
Hasil perhitungan studi kasus pada tabel-tabel diatas bila disajikan dalam bentuk grafik dengan membandingkan  antara  persentase  prategang  –  tegangan  tarik  maksimum  dan  persentase prategang – lebar retak, maka hasilnya akan terlihat seperti pada Gambar 10 , Gambar 11 , Gambar 12 , Gambar 13 , Gambar 14 , dan Gambar 15 .
Gambar 10. Hubungan persentase prategang dengan tegangan tarik maksimum pada bentang 18 m
Gambar 11. Hubungan persentase prategang dengan tegangan tarik maksimum pada bentang 24 m
Gambar 12. Hubungan persentase prategang dengan tegangan tarik maksimum pada bentang 30 m
Gambar 13. Hubungan persentase prategang dengan lebar retak pada bentang 18 m
Gambar 14. Hubungan persentase prategang dengan lebar retak pada bentang 24 m

## Studi Analisis Batasan Persentase Prategang Parsial pada Struktur Balok Prategang
Gambar 15. Hubungan persentase prategang dengan lebar retak pada bentang 30 m

## 4.2 Pembahasan Hasil Studi Kasus
Hasil-hasil perhitungan memperlihatkan bahwa:
(1) besar  persentase  prategang  yang  digunakan  berpengaruh  terhadap  tegangan  tarik maksimum  yang  terjadi.  Semakin  kecil  persentase  prategang  yang  digunakan  maka tegangan  tarik  maksimum  yang  terjadi  semakin  besar  sehingga  berpeluang  akan menimbulkan retak;
(2) untuk suatu penampang dengan lebar dan tebal flange yang sama namun dengan tinggi yang berbeda, semakin tinggi penampang maka tegangan tarik maksimum yang terjadi semakin kecil seperti yang terlihat pada Gambar 10 , Gambar 11 , dan Gambar 12 ;
(3) retak mulai terjadi saat tegangan tarik maksimum pada balok lebih besar dari kuat tarik lentur beton yaitu sebesar 0,7 √𝑓 𝑐 ′ atau 41,413 kg/cm 2 . Dari hasil perhitungan tegangan tarik maksimum, retak terjadi pada:
a. Balok prategang parsial dengan bentang 18 m:
1) Penampang dengan tinggi 120 cm, retak terjadi pada persentase prategang 68% dengan lebar retak 0,21 mm. Lebar retak yang diizinkan sebesar 0,25 mm terjadi pada persentase prategang 62%.
2) Penampang dengan tinggi 140 cm, retak terjadi pada persentase prategang 60% dengan lebar retak 0,22 mm.
b. Balok prategang parsial dengan bentang 24 m:
1) Penampang dengan tinggi 150 cm, retak terjadi pada persentase prategang 68% dengan lebar retak 0,20 mm. Lebar retak yang diizinkan sebesar 0,25 mm terjadi pada persentase prategang 62%.
2) Penampang dengan tinggi 170 cm, retak terjadi pada persentase prategang 62% dengan  lebar  retak  0,20  mm.  Pada  persentase  prategang  60%  lebar  retak  yang terjadi sebesar 0,22 mm dan belum melampaui lebar retak yang diizinkan.
c. Balok prategang parsial dengan bentang 30 m:
1) Penampang dengan tinggi 180 cm, retak terjadi pada persentase prategang 71% dengan  lebar  retak  0,19  mm.  Pada  persentase  prategang  60%  lebar  retak  yang terjadi sebesar 0,24 mm dan belum melampaui lebar retak yang diizinkan.
2) Penampang dengan tinggi 200 cm, retak terjadi pada persentase prategang 67% dengan  lebar  retak  0,19  mm.  Pada  persentase  prategang  60%  lebar  retak  yang terjadi sebesar 0,24 mm dan belum melampaui lebar retak yang diizinkan;
(4) untuk  semua  ukuran  penampang,  pada  persentase  prategang  60%  lebar  retak  yang terjadi  berada  diantara  0,20-0,30  mm.  Oleh  karena  itu  persentase  prategang  parsial minimum yang digunakan adalah sebesar 60% untuk menghindari lebar retak yang lebih besar dari yang diizinkan.

## 5. KESIMPULAN
Hasil dari studi kasus dan pembahasan yang telah dilakukan maka dapat disimpulkan bahwa:
(1) karena  terjadi  tegangan  tarik  pada  beton  akibat  penggunaan  beton  prategang  parsial, maka pada analisis beton prategang parsial harus dilakukan pemeriksaan terhadap lebar retak yang terjadi akibat tegangan tarik tersebut;
(2) persentase prategang pada penggunaan beton prategang parsial harus dipilih sedemikian rupa sehingga lebar retak yang terjadi lebih kecil dari lebar retak yang diizinkan;
(3) untuk  mutu  beton  sebesar 𝑓 𝑐 ′ =  35  MPa,  batasan  minimal  persentase  prategang  pada penggunaan beton prategang parsial yang lebar retaknya tidak melebihi lebar retak yang diizinkan adalah 60%.

## DAFTAR RUJUKAN
Badan  Standardisasi  Nasional.  (2002). SNI  03-2847-2002  tentang  Tata  Cara  Perhitungan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung. Jakarta: Badan Standardisasi Nasional. Kusuma, G. H., Tjio, V. S., & Pudjisuryadi, P. (2000). Perhitungan Lebar Retak pada Beton Pratekan Parsial dengan Unified Approach. Dimensi Teknik Sipil Vol. 2, No. 1, 9-21.