## KEEFEKTIFAN MODEL PEMBELAJARAN IDEAL PROBLEM SOLVING BERBASIS MAPLE MATAKULIAH KALKULUS II
Eko Andy Purnomo 1 , Akhmad Fathurohman 2 , Budiharto 3
1 FMIPA Universitas Muhammadiyah Semarang email : ekoandypurnomo@gmail.com
2 FMIPA Universitas Muhammadiyah Semarang email : akhmadfathur@gmail.com
3 FKIP Universitas Terbuka email : budiharto@ut.ac.id

## ABSTRAK
Kalkulus II atau Kalkulus Integral adalah matakuliah wajib yang harus ditempuh di prodi pendidikan matematika dan akan menjadi prasyarat matakuliah kalkulus lanjut dan matakuliah  lainnya.  Berdasarkan  pengamatan  dilapangan,  pembelajaran  matakuliah kalkulus II masih menggunakan metode ekspositori sehingga menyebabkan keterampilan berproses  dalam  pembelajaran  dan  motivasi  mahasiswa  rendah.  Akibatnya  kemampuan pemecahan  masalah  mahasiswa  juga  rendah,  sehingga  perlu  adanya  perbaikan  untuk meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah.  Salah  satu  model  pembelajaran  yang dapat  dikembangkan  sebagai  upaya  peningkatan  kualitas  proses  dan  hasil  pembelajaran Kalkulus II adalah IDEAL problem solving berbasis maple. Tujuan penelitian ini adalah mengetahui  keefektifan  implementasi  model  pembelajaran IDEAL problem  solving berbasis maple .  Penelitian  ini  termasuk  jenis  penelitian  kuasi  eksperimen  yang menerapkan  model  pembelajaran  Pembelajaran IDEAL  problem  solving berbasis maple . Pengumpulan  data  dalam  penelitian  ini  menggunakan  metode  dokumentasi,  angket,  tes, dan observasi. Hasil penelitian adalah implementasi model pembelajaran IDEAL problem solving berbasis maple efektif  yang  ditandai  (a)  kemampuan  pemecahan  masalah mahasiswa  mencapai  kriteria  ketuntasan  minimal,  (b)  ada  pengaruh  keterampilan berproses  dan  motivasi  terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah  yang  signifikan  (c) kemampuan  pemecahan  masalah  mahasiswa  setelah  penerapan  pembelajaran IDEAL problem  solving berbasis maple lebih  baik  dari  kelas  sebelum  perlakuan.  Berdasarkan hasil  penelitian,  dosen  hendaknya  dapat  menerapkan  model  pembelajaran IDEAL problem  solving berbasis maple sebagai  alternatif  untuk  meningkatkan  keterampilan berproses, motivasi dan kemampuan pemecahan masalah.
Kata Kunci : IDEAL problem solving, Kalkulus II

## PENDAHULUAN
Salah  satu  tujuan  perguruan  tinggi LPTK  adalah  mencetak  calon  pendidik  yang profesional  dan  berdaya  saing  tinggi.  Hal tersebut  dapat  dicapai  dengan  dua  strategi yaitu  meningkatkan  kemampuan  intelektual mahasiswa dan mengarah ke tujuan pendidikan  berlandasan  luas,  bermanfaat, nyata,  bermakna  dalam  mempersiapkan mahasiswa  menghadapi  tantangan  masa depan (Sholeh, 2005). Kualitas pembelajaran dapat  dilihat  dari  pemahaman  pembelajaran
yaitu dari hasil dan proses pembelajaran yang dilakukan. Untuk itu, dosen sebagai fasilitator  pembelajaran  pada  perguruan tinggi  disamping  menguasai  kompetensi bidang  keilmuannya  harus  juga  menguasai berbagai metode/ model pembelajaran maupun  hal-hal  yang  terkait  dengan  inovasi dalam teknologi.
Kalkulus  merupakan  dasar  dari  ilmu matematika  lain  seperti  statistika,  analisis, dan  matematika  terapan.  Purwanto  dkk (2005)  mengemukakan,  kalkulus  merupakan
suatu alat bantu dalam dunia ilmu pengetahuan  untuk  menguraikan  perubahan. kalkulus  juga    merupakan  dasar  dari  semua bidang  ilmu  rekayasa  seperti  teknik  elektro, teknik mesin, dan teknik sipil. Demikian pun halnya  untuk  bidang-bidang  ilmu  lainnya seperti  pertanian,  kedokteran,  farmasi  dan lain-lain memerlukan konsep kalkulus. Bahkan  untuk  bidang-bidang  ilmu  sosial seperti  ekonomi,  psikologi,  dan  lainnya  juga memerlukan  konsep  kalkulus.  Disemua bidang  ilmu,  kalkulus  sangat  dibutuhkan, sehingga  bagi  mahasiswa  penguasaan  materi kalkulus mutlak harus dikuasai.
Kalkulus  II  atau  kalkulus  integral adalah matakuliah wajib yang harus ditempuh  di  prodi  pendidikan  matematika dan  akan  menjadi  prasyarat  matakuliah kalkulus  lanjut  serta  matakuliah  lainnya. Berdasarkan pengamatan, pembelajaran
matakuliah  kalkulus  II  masih  menggunakan metode ekspositori yang menyebabkan mahasiswa kurang aktif dalam pembelajaran. Mahasiswa  belum  dapat  mengaplikasikan teori  yang  dipelajari  pada  kehidupan  sehari- hari,  khususnya  dalam  teknologi,  padahal Branca  (dalam  Pujiadi,  2008)  menyatakan bahwa  kemampuan  memecahkan  masalah adalah  tujuan  utama  dalam  pembelajaran matematika.  Keadaan  itu  diperparah  dengan persepsi mahasiswa, masih banyak mahasiswa  menganggap  bahwa  kalkulus merupakan matakuliah yang  sulit. Fenomena ini  tergambar  dari  perolehan  hasil  belajar kalkulus  II  mahasiswa  yang  relatif  rendah jika  dibandingkan  dengan  hasil  belajar  mata kuliah  lainnya.  Berdasarkan  data  hasil  UTS dan UAS dua tahun terakhir prodi pendidikan matematika UNIMUS didapatkan data sebagai berikut. Berdasarkan  tabel  1  terlihat  bahwa pada  tahun  2011-2012  lebih  dari  50% mahasiswa dalam UTS dan UAS memperoleh  nilai  C  atau  D.  Tahun  2012- 2013 juga hampir sama, sekitar 44,44% UTS memperoleh  nilai  E  dan  lebih  dari  50% dalam  UAS  mahasiswa  memperoleh  nilai  D dan  E.  Berdasarkan  penetapan  KKM  nilai mahasiswa  adalah  B,  nilai  tersebut  masih jauh dari target. Berkenaan dengan tuntutan kompetensi profesional para dosen hendaknya  melakukan  perubahan,  misalnya mengubah  model  pembelajaran  yang  selama ini  berlangsung  dari  ekspositori  menjadi model  pembelajaran  yang  inovatif.  Apalagi materi  kalkulus  termasuk  materi  yang berkembang secara statis, materi perkuliahan kalkulus  dapat  dikatakan  sudah  baku  untuk
masing-masing pengguna karena tidak mengalami  perubahan  untuk    jangka  waktu yang  pendek  (Djohan,  2007),  namun  yang perlu  direvisi  secara  berkala  adalah  teknik penyajiannya.
Salah  satu  model  pembelajaran  yang dapat dikembangkan sebagai upaya peningkatan  kualitas  proses  dan  hasil pembelajaran  matakuliah  kalkulus  adalah IDEAL  problem  solving berbasis maple . Model  pemecahan  masalah  ini  memiliki langkah-langkah
(1) mengidentifikasi
masalah ( I dentify the problem ), (2) mendefinisikan tujuan ( D efine the  Goal ), (3) menggali  solusi  ( E xplore  solution ),    (4) melaksanakan  strategi  ( A ct  strategy ),  (5) mengkaji kembali dan mengevaluasi dampak dari  pengaruh  ( L ook  back  and  Evaluate  the effect )  (Bransford,  dkk  1998).  Selain  model
Nilai 2011-2012 2012-1013 UTS UAS UTS UAS A  (85-100) 11.76 11.76 11.11 11.11 B  (70-84) 11.76 11.76 22.22 11.11 C  (60-69) 47.06 11.76 22.22 11.11 D  (50-59) 23.53 41.18 0.0 33.33 E  (0-49) 5.88 23.53 44.44 33.33
Tabel 1. Persentase Nilai UTS dan UAS matakuliah Kalkulus II
pembelajaran,  berdasarkan  hasil  penelitian media pembelajaran diketahui dapat meningkatkan  efektifitas,  keaktifan  dan meningkatkan  hasil  belajar  (Muhab,  2009). Sehingga  perlu  adannya  kombinasi  model dan media pembelajaran untuk meningkatkan pemecahan  masalah.  Pemanfaatan  Model IDEAL  problem  solving berbasis maple ini dilakukan pada proses perkuliahan matakuliah  kalkulus  II.  Mahasiswa  nantinya diminta  untuk  mencari  permasalahan  pada kehidupan  sehari-hari,  dimana  dalam  proses menemukan pemecahan masalahnya menggunakan model IDEAL problem solving dan berbasis aplikasi maple .

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini termasuk jenis penelitian eksperimen yang menerapkan model pembelajaran  pembelajaran IDEAL  problem solving berbasis maple .  Populasi  yang ditetapkan peneliti adalah mahasiswa pendidikan  matematika  se-kota  Semarang. Sampel  yang  diambil  adalah  mahasiswa pendidikan matematika angkatan 2013/ 2014
UNIMUS.  Variabel  yang  diamati  dalam
penelitian  ini  adalah  keterampilan  proses, motivasi sebagai variabel bebas dan kemampuan  pemecahan  masalah  sebagai variabel  terikat.  Pengumpulan  data  dalam penelitian ini menggunakan metode dokumentasi, tes, dan observasi.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui  keefektifan  penerapan  model pembelajaran  Pembelajaran IDEAL  problem solving berbasis Maple . Berdasarkan  data yang  diperoleh  dari  hasil  penelitian  maka akan dianalisis untuk membuktikan hipotesis.
1. Uji ketuntasan kemampuan pemecahan
masalah
Untuk  menguji  penggunaan  perangkat pembelajaran  dengan  model IDEAL  problem solving berbasis maple dapat  meningkatkan kemampuan  pemecahan  maka  digunakan pencapaian  nilai  standar  yang  ditentukan. Nilai  Kriteria  Ketuntasan  Minimal  (KKM) yang  ditetapkan    dalam  penelitian  ini  adalah 70. Uji ketuntasan belajar   terlihat pada tabel 2.
Tabel 2 Hasil perhitungan untuk anaslisis One Sample T-Test
Berdasarkan  tabel  2  di  atas  diperoleh nilai  rata-rata  kelas  eksperimen  adalah  76,1 dan diperoleh t hitung = 1,843  > t tabel = 1,740 karena t hitung > t tabel ,  maka  hipotesis  H 0 ditolak dan hipotesis H
1 diterima (Sukestiyarno,  2010).  Disimpulkan  bahwa pembelajaran  model IDEAL  problem  solving berbasis maple dapat mencapai KKM. 2. Uji  pengaruh  keterampilan  proses  dan motivasi terhadap
kemampuan

## pemecahan masalah
Untuk  mengetahui  seberapa  besar pengaruh  keterampilan  proses  dan  motivasi terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah maka  akan  dilakukan  uji  regresi  ganda sebagai  berikut.  Melalui  uji  regresi  ganda diperoleh hasil sebagai berikut.
Tabel 3 Uji pengaruh keterampilan proses dan motivasi terhadap pemecahan masalah
Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. B Std. Error Beta 1 (Constant) -46.050 14.241 -3.234 .006 keterampilan_proses 1.128 .433 .743 2.602 .020 motivasi .375 .522 .205 .718 .484
μ 0 t-test hitung t tabel 76,1 70,0 2,59 1,697
Berdasarkan tabel 3 diperoleh persamaan  regresinya  adalah  Ŷ  =  -46,050  + 1,128x 1 +  0,375x 2 .  Untuk  menerima  atau menolak  hipotesis  dibaca  tabel  perhitungan distribusi  F  pada  tabel  3.  Berdasarkan  data diperoleh  nilai  sig  =  0,000  =  0%  <  5%, berarti  tolak  Ho  dan  terima  H 1 ,  jadi persamaannya  linier.  Analisis  selanjutnya adalah melihat besar pengaruh nilai koefisien determinasi R 2 . Diperoleh nilai R 2 = 0,884 = 88,4%.  Nilai  tersebut  menunjukkan  variabel ketrampilan proses dan motivasi
mempengaruhi kemampuan pemecahan masalah  sebesar  88,4%  sedangkan  11,6% dipengaruhi faktor lain.
3. Uji  banding  kemampuan  pemecahan masalah
Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui  manakah  yang  lebih  baik  antara kelas  sesudah  perlakuan  pembelajaran  dan sebelum  perlakuan  pembelajaran.  Untuk mengetahui  pembelajaran  mana  yang  lebih baik,  dilakukan  uji  banding  kemampuan pemecahan masalah.
Berdasarkan penghitungan diperoleh t hitung = 7,45 > t tabel = 2,03.    maka  hipotesis  H 1 diterima  dan  H 0 ditolak.  Dapat  disimpulkan  bahwa  kelas dengan pembelajaran  model IDEAL problem solving berbasis maple lebih  baik  daripada kelas sebelum perlakuan pembelajaran.
Indikator  pembelajaran  yang  efektif jika  (1)  tuntas  kemampuan  pemecahan masalah,  (2)  ada  pengaruh  ketrampilan berproses dan motivasi terhadap kemampuan pemecahan masalah dalam pembelajaran dan (3)  kemampuan  pemecahan  masalah  kelas penerapan pembelajaran model IDEAL problem  solving berbasis maple lebih  baik dari kelas sebelum perlakuan.
a. Ketuntasan  kemampuan  pemecahan masalah
Penerapan model pembelajaran IDEAL problem  solving berbasis maple diikuti mahasiswa dengan sungguh-sungguh, mengerjakan  tugas  dengan  baik  dan  sesuai dengan langkah-langkah
model pembelajaran,  kondisi  pembelajaran  tersebut membuat hasil belajar mahasiswa sangat baik selaras  dengan  pendapat  Ruseffendi  (1991).
Pemberian  pop  quiz  disetiap  pertemuan
menyebabkan  mahasiswa  mengetahui  sejak dini  kemampuan  yang  dimilikinya,  sehingga akan mendorong mahasiswa untuk mempelajari  dan  menguasai    materi  lebih baik.  Pemberian  pop  quiz  merupakan  usaha untuk  meningkatkan  kemampuan  siswa dalam mengingat dan memperdalam penguasaan  materi  yang  ada.  Hal  ini  selaras dengan  pendapat  Anwar  (2006)  yang mengatakan  bahwa  untuk  meningkatkan retensi  mahasiswa  dapat  dilakukan  dengan memberikan  latihan  dan  mengulang  secara periodik dan sistematik.
Berdasarkan pengamatan dapat disimpulkan bahwa mahasiswa telah menguasai  materi  kalkulus  dengan  baik.  Hal ini  disebabkan  oleh  adanya  perangkat pembelajaran  yang  baik  dan  penerapan pembelajaran  model IDEAL  problem  solving berbasis maple sesuai  dengan  rencana. Sehingga  ketuntasan  belajar  minimal  yang telah ditetapkan dapat dicapai oleh mahasiswa.
b. Pengaruh  keterampilan  proses  dan motivasi
terhadap kemampuan pemecahan masalah
Pembelajaran  dengan  menggunakan IDEAL  problem  solving yang  dilakukan memberikan pengaruh positif terhadap keterampilan  proses  mahasiswa.  Melalui pembelajaran  tersebut  mahasiswa  dituntut untuk mengikuti tahap pembelajaran.
Berdasarkan analisis data, dapat disimpulkan bahwa  secara  bersama-sama  keterampilan proses  dan  motivasi  siswa  berpengaruh terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah sebesar  88,4%.  Secara  teoretis  hal  ini  tentu saja  terjadi  dan  telah  dibuktikan  secara empiris.  Hal  ini  karena  pembelajaran  model IDEAL problem solving berbasis maple dapat memberikan  kesempatan  kepada  mahasiswa untuk aktif melakukan kegiatan pembelajaran dan diberikan kesempatan kepada mahasiswa untuk  berinteraksi  baik  dengan  rekan  satu kelompok, kelompok lain dan dosen.
c. Variabel kemampuan pemecahan masalah  kelas  setelah  perlakuan  lebih baik dari kelas sebelum perlakuan Berdasarkan  hasil  analisis  uji  banding hasil  tes  kemampuan  pemecahan  masalah diperoleh hasil bahwa kemampuan pemecahan  masalah  mahasiswa  dengan model IDEAL  problem  solving berbasis maple lebih  baik  daripada  kemampuan pemecahan  masalah  mahasiswa  sebelum pembelajaran  secara  signifikan.  Ada  tiga  hal yang  mempengaruhi  capaian  ini,  yaitu perangkat pembelajaran yang baik, pelaksanaan  model  pembelajaran  sesuai rencana dan penggunaan media pembelajaran yang tepat.

## SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  dari  analisis  data penelitian  diperoleh  kesimpulan  bahwa implementasi  model IDEAL  problem  solving berbasis maple dengan perangkat
pembelajaran  yang  sudah  dikembangkan efektif. Hal ini ditandai dengan (a) kemampuan  pemecahan  masalah  mahasiswa mencapai  ketuntasan.  (b)  ada  pengaruh signifikan  ketrampilan  proses  dan  motivasi terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah. (c)  Kemampuan  pemecahan  masalah  kelas penerapan pembelajaran model IDEAL problem  solving berbasis maple lebih  baik dari kelas sebelum perlakuan..
Berdasarkan  hasil  penelitian  ini,  maka peneliti  memberikan  saran-saran  sebagai berikut (1) dosen hendaknya dapat menggunakan model IDEAL problem solving berbasis maple untuk meningkatkan ketrampilan proses, motivasi dan kemampuan pemecahan  masalah (2)  dosen  hendaknya meningkatkan  keterampilan  proses    dan motivasi dalam pembelajaran sehingga dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah.

## DAFTAR PUSTAKA
Anwar,  K.  2006. Mengembangkan  Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Turnamen Belajar Untuk Meningkatkan  Ketuntasan  Belajar Matematika  pada  Siswa  SMA.
Tesis. Semarang : PPs Unnes.
Bransford  dkk.  1998. The  IDEAL  Problem Solver:  A  Guide  for  Improving
Thinking,  Learning,  and  Creativity
(2nd ed) . New York: W.H. Freeman.
Djohan.  2007. Diktat  Kalkulus  I .  Bandung.
FMIPA ITB.
Muhab,  Sukro.  2009. Pengembangan  Media Pembelajaran  sebagai  Penunjang Pembelajaran  Kimia  SMA .  Jurnal
Pendidikan  Matematika  dan  Sains 2009 Volume 4. Halaman 93. Pujiadi. 2008. Pengaruh Model Pembelajaran Matematika Creative Problem Solving (CPS)
Berbantuan CD Interaktif Terhadap Kemampuan  Pemecahan  Masalah
Pada  Siswa  Sma  Kelas  X. Tesis. Semarang: UNNES.
Purwanto  dkk.  2005. Kalkulus .  Jakarta:  PT. Ercontara Rajawali.
Ruseffendi,  E.T.  1991. Pengantar  kepada membantu  guru  mengembangkan kompetensinya  dalam  pengajaran matematika  untuk  meningkatkan CBSA , Bandung: Tarsito.
Sholeh,  Munawar.  2005. Politik  Pendidikan Membangun  Sumber  Daya  Bangsa dengan Peningkatan Kualitas Pendidikan .  Jakarta:  Institute  for Public Education.
Sukestiyarno. 2010 . Olah  Data  Penelitian Berbantuan SPSS . Semarang: Universitas Negeri Semarang.