PREDIKSI PENJUALAN BARANG PADA KOPERASI PT. PERKEBUNAN SILINDAK DENGAN MENGGUNAKAN METODE MONTE CARLO

## Khairun Nizar Nasution
Mahasiswa Program Studi Teknik Informatika STMIK Budi Darma Medan Jl. Sisingamangaraja No. 388 Sp.Limun Medan

## ABSTRAK
Penjualan  adalah  sejumlah  barang  yang  dibeli  atau  diminta  pada  suatu  harga  dan  waktu  tertentu.  Penjualan berkaitan  dengan  keinginan  konsumen  akan  suatu  barang  dan  jasa  yang  ingin  dipenuhi.  Dan  kecenderungan permintaan  konsumen  akan  barang  dan  jasa  tak  terbatas.  Koperasi  pembelian  pengadaan  konsumsi  adalah koperasi  yang  menyelenggarakan  fungsi  pembelian  atau  pengadaan  barang  dan  jasa  untuk  memenuhi kebutuhan  anggota  sebagai  konsumen  akhir.  permintaan  para  konsumen  sering  tidak  sesuai  dengan  barang yang  tersedia  di  koperasi,    mengakibatkan  penjualn  barang  tidak  terpenuhi.  Hal  ini  menghambat  proses jual/beli  pada Koperasi  tersebut. Simulasi  Monte Carlo  dikenal  juga  dengan istilah  Sampling  Simulation  atau Monte  Carlo  Sampling  technique.  Sampling  Simulation  ini  menggambarkan  kemungkinan  penggunaan  data sampel dalam metode Monte Carlo dan juga sudah dapat diketahui atau diperkirakan distribusinya. Simulasi ini menggunakan data yang sudah ada (historical data) yang sebenarnya dipakai pada simulasi untuk tujuan lain. Dengan  kata  lain,  apabila  menghendaki  model  simulasi  yang  mengikutsertakan  random  dan  sampling  dengan distribusi  probabilitas  yang  dapat  diketahui  dan  ditentukan  maka  cara  simulasi  Monte  Carlo  ini  dapat dipergunakan. Metode simulasi  Monte  Carlo  ini  cukup sederhana  dalam menguraikan ataupun  menyelesaikan persoalan, termasuk dalam penggunaan programnya di komputer.
Kata kunci   : Prediksi, Penjualan Barang, Monte Carlo.

## I. PENDAHULUAN
Penjualan  merupakan  kegiatan  yang  terpadu untuk mengembangkan rencana-rencana strategis yang diarahkan  kepada  usaha  pemuasan  kebutuhan  serta keinginan pembeli/konsumen, guna untuk mendapatkan  penjualan  yang  menghasilkan  laba  atau keuntungan. Atau definisi penjualan adalah merupakan  suatu  kegiatan  transaksi  yang  dilakukan oleh  2  (dua)  belah  pihak/lebih  dengan  menggunakan alat pembayaran  yang sah. Penjualan  juga  merupakan salah  satu  sumber  pendapatan  seseorang  atau  suatu perusahaan  yang  melakukan  transaksi  jual  &  beli, dalam  suatu  perusahaan  apabila  semakin  besar penjualan  maka  akan  semakin  besar  pula  pendapatan yang diperoleh seseorang atau perusahaan tersebut.
Koperasi adalah organisasi bisnis yang dimiliki dan  dioperasikan  oleh  perorangan  demi  kepentingan bersama.  Koperasi  melandaskan kegiatan  berdasarkan prinsip gerakan ekonomi rakyat yang berdasarkan asas kekeluargaan.  Koperasi  PT  Perkebunan  Silindak merupakan Koperasi pembelian, pengadaan, konsumsi.  Koperasi  pembelian  pengadaan  konsumsi adalah  koperasi  yang  menyelenggarakan  fungsi pembelian  atau  pengadaan  barang  dan  jasa  untuk memenuhi  kebutuhan  anggota  sebagai  konsumen akhir.  Di  sini  anggota  berperan  sebagai  pemilik  dan pembeli  atau  konsumen  bagi  koperasinya.  Koperasi PT  Perkebunan  Silindak  memiliki  banyak  anggota (pembeli  atau  konsumen),  penjualan  barang  sering tidak  sesuai dengan  barang  yang tersedia di  koperasi, mengakibatkan  penjualan  barang  tidak  terpenuhi.  Hal
ini  menghambat  proses  penjualan  pada  Koperasi,  dan mengalami penumpukan barang.
Sebagaimana  metode-metode  simulasi  lainnya, akurasi  dari  hasil  simulasi Monte  Carlo ini  sangat dipengaruhi  oleh  akurasi  variabel-variabel  inputnya. Simulasi Monte Carlo dapat menjadi alat yang handal bagi  manajer  proyek  dalam  menganalisa  resiko  dan ketidak-pastian yang umum terjadi dalam pembiayaan proyek.  Hasil  simulasi Monte  Carlo dapat  membantu manajer  proyek  dalam  menentukan  ekspektasi pembiayaan  proyek  yang  lebih  realistis.  Dengan kemampuan  komputer  dan software yang  semakin berkembang,  simulasi Monte  Carlo ini  sudah selayaknya lebih banyak digunakan oleh para manajer proyek.  Melalui edukasi  dan  pelatihan yang menjelaskan dan mendemonstrasikan kegunaan simulasi Monte  Carlo ,  para  manager  proyek  akan menyadari  bahwa  tidak  diperlukan  pengetahuan statistik  tingkat  tinggi  untuk  dapat  memahami implementasi  dan  interpretasi  simulasi Monte  Carlo . “Aplikasi  Simulasi Monte  Carlo Dalam  Estimasi Biaya Proyek” (Adnan, 2008).
II. TEORITIS

## A. Monte Carlo
Metode Monte  Carlo merupakan  metode analisis numerik yang melibatkan pengambilan sampel eksperimen  bilangan  acak.    Suatu  fungsi  positif  f(x) seperti  yang ditunjukkan pada rumus dibawah dengan distribusi  titik-titik  yang  tersebar  secara  serba  sama ( uniform ),  dimana  bagian  titik-titik  yang  berada  di bawah kurva fungsi (x) tersebut mendekati
perbandingan  luasan  di  bawah  kurva  tersebut  luasan persegi panjangnya.
Dimana :
N  =  jumlah  titik  (luas)  di  dalam  segi  empat  yang dibuat oleh kurva f(x) n = jumlah titik (luas) di bawah kurva f(x)
s = batas bawah fungsi f(x)
w  = batas atas fungsi f(x)
i = nilai maksimum dari fungsi f(x)
Dengan  menetapkan  nilai  x  sebesar  Xo  dan melakukan  pengambilan  bilangan  acak  antara  0  dan  i (misalnya  P 1 ),  maka  P 1 tersebut  akan  diterima  jika P 1 <f(Xo) atau sebaliknya.
Gambar 1: Metode Monte Carlo
Sumber : Bonet Satya, Simulasi, 2007, 15
Salah  satu  model  simulasi  yang  paling popular pada pengendalian persediaan adalah simulasi Monte Carlo . Model simulasi Monte Carlo merupakan bentuk simulasi probabilistik dimana solusi dari suatu masalah  diberikan  berdasarkan  proses  randomisasi (acak).  Proses  acak  ini  melibatkan  suatu  distribusi probabilitas dari variabel-variabel data yang dikumpulkan  berdasarkan  data  masa  lalu  maupun distribusi probabilitas teoritis. Bilangan acak digunakan  untuk  menjelaskan  kejadian  acak  setiap waktu  dari  variabel  acak  dan  secara  berurutan mengikuti  perubahan-perubahan  yang  terjadi  dalam proses  simulasi.  Alur  dari  model  simulasi Monte Carlo dapat dilihat sebagaimana gambar 2 Gambar 2: Model Simulasi Monte Carlo
Langkah-langkah  utama  dalam  simulasi Monte Carlo oleh Bonet Satya adalah sebagai berikut:
1. Mendefinisikan  distribusi  probabilitas  yang di  ketahui  secara  pasti  dari  data  yang didapatkan  dari  pengumpulan  data  di  masa lalu.  Di  samping  menggunakan  data  masa lalu,  penentuan  distribusi  probabilitas  bisa juga berasal dari distribusi poisson, distribusi normal  dan  lain  sebagainya,  tergantung  sifat objek  yang  diamati.  Variabel-variabel  yang di  gunakan  dalam  simulasi  harus  disusun distribusi probabilitasnya.
2. Mengonversikan  distribusi  probabilitas  ke dalam  bentuk  frekuensi  kumulatif.  Distribusi probabilitas  kumulatif  ini  akan  digunakan sebagai  dasar  pengelompokan  batas  interval dari bilangan acak.
3. Menjalankan proses simulasi dengan menggunakan  bilangan  acak.  Bilangan  acak dikategorikan sesuai dengan rentang distribusi probabilitas kumulatif dari variabel-variabel  yang  di  gunakan  dalam simulasi.  Faktor-faktor  yang  sifatnya  tidak pasti  seringkali  menggunakan  bilangan  acak untuk menggambarkan kondisi yang sesungguhnya.  Urutan  proses  simulasi  yang melibatkan  bilangan  acak  akan  memberikan gambaran  dari  variasi  yang  sebenarnya. Banyak  cara  untuk  mendapatkan  bilangan acak,  yaitu  dengan  menggunakan  tabel bilangan acak, kalkulator, komputer, dan lain sebaginya.
4. Analisis  yang  dilakukan  dari  keluaran simulasi  sebagai  masukan  bagi  alternatif pemecahan  permasalahan  dan  pengambilan kebijakan. Pihak manajemen dapat melakukan  evaluasi  terhadap  kondisi  yang sedang terjadi dengan hasil simulasi.
Banyak permasalahan dan situasi di lapangan yang  membutuhkan  kepekaan  dalam  memilih  asumsi agar  tidak  mengubah  perilaku  sebuah  model  yang sesungguhnya.  Jika  dilihat  pada  kasus  lain,  sangatlah penting bagi peneliti untuk mengetahui perilaku model nyata yang sifatnya real-word complexity. Hal tersebut untuk memudahkan dalam mengenal dasar permasalahan yang akan dihitung sesuai analisis yang dibutuhkan berdasarkan teori matematika dan statistika.  Dengan  bantuan  teori-teori  tersebut  akan lebih  mudah  untuk  membuat  asumsi  yang  sesuai dengan real-word system .
Ada  beberapa  bagian  dari  persediaan  yang tidak  layak  untuk  diasumsikan  seperti  waktu  order produk,  waktu  permintaan  dan  pengiriman  karena sifatnya  yang  probabilistik.  Sewaktu-waktu  variabel tersebut  dapat  dihitung  dengan  menggunakan  analisis probabilitas  yang  mana  dengan  analisis  tersebut peneliti  akan  dapat  mengenali  tingkat  kesulitan  data
yang  bersifat  probabilistik  seperti  yang  dijelaskan pada bagian permasalahan yang didiskusikan sekarang.  Pendekatan  yang  digunakan  sebagai alternatif  adalah  menggunakan  simulasi.  Di  dalam simulasi  persediaan,  order  produk,  waktu  permintaan dan jumlah produk permintaan serta proses pengiriman  bersifat  probabilistik  (tidak  pasti).  Jadi membutuhkan  fungsi  distribusi  probabilistik  untuk mengenali  perilaku  setiap  variabelnya.  Dengan distribusi  probabilistik  tersebut  seseorang  dapat menentukan  berbagai  kebutuhan  yang  di  perlukan. (Bonet Satya, 2007, 15) Langkah Penyelesaian
1. Terlebih  dahulu  dibuat  Imperical  Data distribusinya,  yaitu  :  fungsi Probobilitas
Distribusi Frekuensi , ..............................(1) Dimana PDF = Probobilitas Distribusi Frekuensi F = Frekuensi J = Jumlah
2. Distribusi  permintaan  tersebut  diubah  dalam bentuk  fungsi  . Commulative  Distribusi Frekuensi ,
3. Setiap  permintaan  tersebut,  diberi  angka penunjuk batasan ( Tag/Label number ), disusun  berdasarkan Commulative  Distribusi Frekuensi distribusi permintaan.
4. Lakukan  penarikan  random  number,  dengan salah satu bentuk Random Number Generation (RNG), yaitu dengan menggunakan  metode Linear  Congruent Method (LCM) Xi+1=(a.X1+c) Mod M........(2) Dengan Syarat a, c < M , X 0 > 0 Dimana Xi = bilangan awal yang ditentukan a = Konstanta perkalian c = Konstanta penambahan Mod = Modulus
M
= Batasan nilai bilangan acak (Alpianus, 2015, ISSN 2301)

## III. ANALISA DAN PEMBAHASAN
Simulasi  monte  carlo  memiliki  sifat  dasar stokastik  yang  artinya  metode  ini  berdasarkan  pada penggunaan  angka-angka  yang  bersifat  acak  dan kemungkinan untuk mengidentifikasi sebuah masalah, metode ini sebelumnya digunakan untuk menyelesaikan  masalah  kuantitatif  dengan  proses fisik.  Sperti  pelemparan  dadu  atau  pengocokan  kartu untuk menurunkan sampel.
Dalam  hal  penyelesaian  dengan  metode monte  carlo  yang  akan  dilakukan  adalah  menentukan penjualan  telur  selama  10  hari  berturut-turut  pada Koperasi PT. Perkebunan Silindak. yaitu 3, 50, 10, 30, 10, 65, 0, 30, 10, dan 40 butir telur.
1. Menentukan tabel distribusi
Dalam  hal  ini  Koperasi  PT.  Perkebunan  Silindak menghitung  perkiraan  penjualan  telur  menurut pola distribusi sebagai berikut :
Tabel 1: Distribusi penjualan barang No Penjualan Barang (Hari) Frekuensi Permintaan 1 1 3 2 2 50 3 3 10 4 4 30 5 5 10 6 6 0 7 7 65 8 8 30 9 9 10 10 10 40 Jumlah 248 2. Menentukan distribusi kemungkinan dan kumulatif Pada distribusi penjualan barang dapat ditentukan distribusi kemungkinan dan distribusi kumulatif. ..............................(1) Dimana PDF : Probobilitas Distribusi Frekuensi F : Frekuensi J : Jumlah Tabel 2: Distribusi kemungkinan dan distribusi kumulatif No Frekuensi Distribusi Kemungkinan Distribusi Kumulatif 1 3 3/248=0,01 0,01 2 50 50/248=0,20 0,21 3 10 10/248=0,04 0,25 4 30 30/248=0,12 0,37 5 10 10/248=0,04 0,41 6 0 0/248=0 0,41 7 65 65/248=0,26 0,67 8 30 30/248=0,12 0,79 9 10 10/248=0,04 0,83 10 40 40/248=0,16 0,99
3. Pembentukan  grafik  dan  interval  dari  variable penjualan
Setelah  menentukan  porbabilitas  kumulatif  untuk tiap  variable  yang  termasuk  dalam  simulasi, tentukan  grafik  setiap  penjualan  barang  pada Koperasi  PT.  Perkebunan  Silindak.  Lalu  beri batasan  menentukan  batas  angka  yang  mewakili tiap  kemungkinan.  Hal  tersebut  ditujukan  pada interval, penentuan interval didasari oleh kemungkinan kumulatif.
Gambar 3.  Grafik frekuensi penjualan barang
Adapun interval atau batasan dari tiap kemungkinan adalah sebagai berikut :
Tabel  3.  Interval atau batasan
No Permintaan Frekuensi Distribusi kemungkinan Distribusi kumulatif Interval 1 1 3 3/248=0,01 0+0,01=0,01 0-1 2 2 50 50/248=0,20 0,01+0,20=0,21 2-21 3 3 10 10/248=0,04 0,21+0,04=0,25 22-25 4 4 30 30/248=0,12 0,25+0,12=0,37 26-37 5 5 10 10/248=0,04 0,37+0,04=0,41 38-41 6 6 0 0/248=0 0,67+0=0,67 41 7 7 65 65/248=0,26 0,41+0,26=0,67 42-67 8 8 30 30/248=0,12 0,67+0,12=0,79 68-79 9 9 10 10/248=0,04 0,79+0,04=0,83 80-83 10 10 40 40/248=0,16 0,83+0,16=0,99 84-99
4. Menentukan angka random Penarikan  random  number  dilakukan  dengan rumus LCM, sehingga didapatkan berapa banyak penjualan  barang  dalam  10  hari  berturut-turut.
Penarikan  angka  random  untuk  simulasi  ini adalah sebagai berikut. Xi+1=(a.X1+c) Mod M........(2) Dengan Syarat a, c < M , X 0 > 0
Dimana Xi : bilangan awal yang ditentukan
a : Konstanta perkalian c : Konstanta penambahan
Mod  : Modulus M : Batasan nilai bilangan acak
a=12   X 0 =3  c=23   m=100 X 1 = (12.3+23) mod 100 =59 mod 100 =59 X 2 =(12.59+23) mod 100 =731 mod 100 =31 X 3 =(12.31+23) mod 100 =395 mod 100 =95 X 4 =(12.95+23) mod 100 =1163 mod 100 =63
X 5 =(12.63+23) mod 100
=779 mod 100 =79 X 6 =(12.79+23) mod 100 =971 mod 100 =71 X 7 =(12.71+23) mod 100 =875 mod 100 =75 X 8 =(12.75+23) mod 100
=923 mod 100 =23 X 9 =(12.23+23) mod 100 =299 mod 100 =99 X 10 =(12.99+23) mod 100
=1211 mod 100
=11
5. Membuat  simulasi  dan  rangkaian  percobaan  dari hasil  pengambilan  random  number  kemudian dapat  disusun  suatu  tabel  dari  urutan  hari-hari penjualan  barang  pada  Koperasi  PT.  Perkebunan Silindak.  Untuk  menentukan  tabel  hasil  dapat disesuaikan pada tabel interval.
Tabel 4. Tabel Percobaan Hari Angka acak Hasil 1 59 6
Hari Angka acak Hasil 2 31 4 3 95 10 4 63 6 5 79 8 6 71 8 7 75 8 8 23 3 9 99 10 10 11 2 Jumlah 65 65 = 6,5 10
Jadi  kemungkinan  penjualan  barang  pada Koperasi PT. Perkebunan Silindak dalam 1 hari yang akan datang adalah 6,5. Sehingga dibulatkan  menjadi 7 permintaan barang, yaitu 65 butir Telur.

## IV. IMPLEMENTASI
Implementasi  merupakan  langkah  yang digunakan  untuk  mengoperasikan  sistem  yang dibangun. Secara proporsional harus memenuhi akses yaitu :
1.  Tampilan Form Splash Screen
Pada  tampilan Form  Splash  Screen utama adalah  bentuk  atau  gambaran  perancangan  halaman depan yang dapat dilihat pada gambar 4 dibawah ini :
Gambar 4: Form Splash Screen
2.  Tampilan Form Proses Pada tampilan form proses untuk
memasukkan data-data permintaan barang, dapat dilhat pada gambar 5.
Gambar 5: Form Proses

## 3.  Tampilan Form About
Pada  tampilan form  about berisi  tentang Informasi  mengenai  judul skripsi, serta teori simulasi monte carlo, dapat dilhat pada gambar 3
Gambar 6: Form About

## V. KESIMPULAN
Setelah merancang  dan mengaplikasikan perangkat  lunak  simulasi  monte  carlo,  maka  disini penulis dapat menarik kesimpulan sebagai berikut : 1. Simulasi permintaan barang dengan menggunakan  metode  Monte  Carlo  pada Koperasi  PT.  Perkebunan  Silindak  sangat penting dalam meningkatkan produktifitas baik dalam  penjualan  dan  kemampuan  karyawan dalam memahami sistem permintaan barang.
2. Perancangan  simulasi  dengan  metode  Monte Carlo  dapat  mempermudah  dalam  mencari permasalahan  pada  sistem  yang  sesungguhnya serta  pembelajaran  secara  kompleks  dalam memahami sistem permintaan barang.

## VI. DAFTAR PUSTAKA
1. Abdul  Kadir,  “ Pemrograman  Database  MySQL  Untuk Pemula ” , Penerbit Media Kom, Yogyakarta, 2013.
2. Adnan  (2008).  “ Aplikasi  Simulasi  Monte  Carlo  Dalam Estimasi Biaya Proyek ”, 222-227.
3. Bonet  Satya,  “ Simulasi,  Teori  dan  Aplikasinya ”,  Penerbit Andi, Yogyakarta, 2007.
4. Wahana  Komputer.  “ Panduan  Aplikatif  dan  Solusi  (PAS) Membangun  Aplikasi  Toko  dengan  Visual  Basic  2008” ,
Penerbit Andi, Yogyakarta, 2009. 5. https://id.wikipedia.org/wiki/Logo,  diakses  tanggal  11  April 2015 6. http://id.wikipedia.org/wiki/Koperasi,  diakses  tanggal  25  Mei 2015. 7. http:/ / jbptunikompp-gdl-s1-2007-rinamaryan-6461-bab-ii.doc, diakses tanggal 3 September 2015.
8. http://id.wikipedia.org/wiki/Barang,  diakses  tanggal  22  Mei 2015.
9. http://smart-ti.com/2012/09/simbol-simbol-desain-sistem/,
diakses tanggal 7 Mei 2015.