Vol. 3 No. 1 (April 2019)
Halaman 54

## SIMULASI ANTRIAN PELAYANAN PADA GARDU TOL BINJAI
1 Akim Manaor Hara Pardede, 2 Herdianta, 3 Suci Ramadani, 4 Husnul Khair,
5 Siswan Syahputra 1,3,4,5 STMIK KAPUTAMA, Jl. Veteran No. 4A-9A, Binjai, Sumatera Utara, Indonesia
2 SMK Negeri 1 Kutalimbaru, Sumatera Utara, Indonesia Email: 1 akimmhp@live.com
DOI: https://doi.org/10.46880/jmika.Vol3No1.pp54-60

## ABSTRACT
Services performed by service providers must be maximized, so that customers get satisfaction in receiving services.  The  thing  that  affects  service  maximally  is  the  limited  available  resources,  so  more  research  is needed  about  the  queuing  system  that  has  gone  so  far.  Binjai  City  already  has  a  toll  road  and  has  been operating since 2018, so far the use of toll roads is still running smoothly, but it should be noted whether this toll  road  has  been  operating  optimally  or  not  optimally.  Toll  roads  are  an  important  part  of  the transportation  system,  toll  roads  not  only  function  as  a  good  choice  to  avoid  traffic  congestion,  but  also affect  all  traffic  conditions  for  the  metropolitan  area.  Congestion  is  currently  not  a  priority  issue  on  the Binjai-Medan toll road. From the results of the research conducted, information is obtained that the number of toll gates is still appropriate, namely 3 Substations, Probability of busy Substation = <1 means that for now the Toll Gate will not be long queues at the time of normal everyday conditions, and further analysis is needed in the following years, so that the possibility of a Toll Station can always be maximized. Keywords: Queue, Simulation, Server Service, Toll Station.

## PENDAHULUAN
Model  persediaan  stokastik  merupakan model  persediaan  di  mana  pemintaan  barang  dan lead  time  memiliki  sifat  yang  tidak  dapat diprediksi/tidak  pasti.  Fasilitas-fasilitas  pelayanan publik  adalah  merupakan  salah  satu  fasilitas  yang dibutuhkan  oleh  semua  masyarakat,  seperti pelayanan  rumah  sakit,  jalan  tol,  dan  administrasi lainnya (Purnomo & Wulandari, 2017).
Masalah persediaan paling sesuai diselesaikan  dengan  pendekatan  simulasi,  yang berfungsi  untuk  meniru  perilaku  sistem  nyata. Simulasi merupakan salah alat yang digunakan oleh manajemen untuk melakukan analisis perilaku kerja dari  suatu  sistem  atau  proses,  model  skenario alternatif  berbasis  simulasi  dinamis  yang  dapat meminimalkan biaya dan memaksimalkan
pemanfaatan  sumber  daya  yang  tersedia  dalam proses pelayanan (Pasirulloh & Suryani, 2017), oleh karena  itu  diperlukan  simulasi  dengan  model stokastik  pada  yang  dapat  diaplikasikan  dalam menganalisis  karakteristik  sistem  (Simamora  & Jamaluddin, 2017).
Dalam  hal  memberikan  pelayanan  pada pelanggan akan mengakibatkan antrian yang panjang jika  ternyata  sumberdaya  tidak  mencukupi  untuk melakukan  pelayanan,  antrian  adalah  kejadian pelanggan  menunggu  untuk  memperoleh  sebuah layanan (Saragih & Pardede, 2018), dan antrian akan semakin panjang jika pelayananan tak kunjung juga diterima. (Andika & Pardede, 2018).
Peningkatan  pelayanan  pemerintah  bagi masyarakat Indonesia semakin ditingkatkan, pelayanan-pelayanan umum tersebut seperti
Vol. 3 No. 1 (April 2019)
pelayanan  kesehatan,  administratif  kependudukan, layanan  pendidikan,  layanan  transportasi,  dan  lain sebagainya.  Layanan  transportasi  darat  dilakukan dengan  pembangunan  jalan  umum  dan  jalan  tol. Jalan  tol  dibangun  untuk  menangani  masalah kemacatan  pda  jalan  umum  akibat  dari  kepadatan kendaraan yang memakai jalan.
Kemacetan  setiap  hari  yang  terjadi  dari Kota  Binjai  ke  Medan  atau  sebaliknya  adalah merupakan  masalahah  yang  dihadapi  sehari-hari, untuk  itu  pemerintah  mengadakkan  pembangunan Tol  Binjai-Medan,  tol  Binjai-Medan  resmi beroperasi  pada  bulan  september  2017  yang terhubung sepanjang 10,6 KM. Pada saat memasuki gerbang tol maupun sistem pembayaran sekarang ini sudah  menggunakan  Non  Tunai  (E-Tol)  sehingga mengurangi  waktu  pelayanan  saat  memasuki  gardu tol,  dimana  jumlah  kedatangan  dalam  antrian  per gradu  tol  maksimumnya  adalah  3  kendaraaan sebagai  Standart  Geometri  Jalan  Bebas  Hambatan untuk  jalan  tol  (DEPARTEMEN  PEKERJAAN UMUM DIREKTORAT JENDERAL
BINA MARGA, 2009), (Iskandar, 2012). Dalam  berbagai  studi  mengenai  antrian pada gardu/gerbang tol akan memberikan kesimpulan  untuk  menambah  jumlah  gerbang  tol, tetapi  untuk  memberikan  kesimpulan  ini  harus dilakukan kajian mengenai permasalahnnya (Winarsih & Kusumaningrum, 2013), permasalahan yang  dibahas  dalam  penelitian  ini  adalah  mengenai Standar  Pelayanan  Minimal  (SMP)  jalan  tol  Binjai- Medan,  yang  dimana  pada  saat  ini  masih  jarang mengalami  adanya  antrian  pada  gerbang  tol  masuk maupun keluar, teapi penelitian ini menitik beratkan pembahasan  pada  kemampuan  pelayanan  pada  tol Binjai-Medan.
Jalan  tol  merupakan  bagian  penting  dari sistem  transportasi,  jalan  tol  tidak  hanya  berfungsi sebagai  pilihan  yang  baik  untuk  menghindar  dari kemacetan  jalan  umum,  tetapi  juga  mempengaruhi seluruh  kondisi  trafik  untuk  wilayah  metropolitan (Wang,  Kim,  Kim,  &  Lee,  2017).  Untung
meningkatkan pelayanan jalan tol ide sistem kontrol akses  trafik  telah  diajukan  sebelumnya  dalam berbagai penelitian. Pertama kali diperkenalkan oleh Akahane  dan  Kuwahara  dalam  sistem  transportasi udara  dengan  tujuan  untuk  mengelola  permintaan perjalanan  dengan  cara  pemesanan  terlebih  dahulu (Akahane & Kuwahara, 1996). Kemudian diusulkan prosedur  pemesanan  untuk  mengontrol  waktu keberangkatan  kendaraan  pribadi  didahulukan dengan  hasil  pelayanan  yang  lebih  baik  (Wong, 1997). Feijter dalam penellitiannya juga menganjurkan sistem pemesanan dalam penggunaan jalan  tol  dan  memberikan  penjelasan  bahwa  sistem reservasi  meningkatkan  keandalan  dan  efisiensi sistem.  Berikutnya  diusulakan  oelh  Liu  et  al  sistem pemesanan berbasis token dan algoritma penjadwalan real-time untuk memantau kondisi lalu lintas  dan  menjaga  efisiensi  jalur  prioritas  tinggi (Liu,  Chan,  Lee,  Kapitanova,  &  Son,  2013). Pelayanan  jalan  tol  ini  juga  bisa  dipadukan  dengan sistem  pelayanan  transportasi  yang  digunakan  oleh pasien  dari  rumah  sakit  sebagai  upaya  pemberian pelayanan  prioritas  bagi  seluruh  pasien  rumah  sakit yang  dalam  keadaan  darurat  (Akim  Manaor  Hara Pardede, Mawengkang, et al., 2018).
Data  yang  dikumpulkan  dalam  penelitian ini terdiri dari data primer dan data sekunder. Data- data  yang  diambil  selama  survei  diantaranya  data waktu  pelayanan  yang  diambil  pada  saat  kendaraan berhenti  pada  gerbang  tol  masuk  dan  keluar,  waktu saat  pemindai  masuk  dan  keluar  jalan  tol,    sampai kendaraan  tersebut  bergerak  meninggalkan  gerbang tol,  dan  data  tingkat  kedatangan  kendaraan, dilakukan  dengan  menghitung  jumlah  kendaraan yang  datang  tiap  10  menit.  Setelah  data  diperoleh, dilakukan  uji  kecocokan  data.  Uji  kecocokan  ini bertujuan untuk membandingkan frekuensi sebenarnya  hasil  pengamatan  dengan  hasil  yang diharapkan  berdasarkan  model  atau  teoritis. Kemudian  dilakukan  uji  Chi-  Kuadrat  yang digunakan untuk mengetahui diterima atau tidaknya suatu  distribusi  data.  Perhitungan  dan  analisis  data
Vol. 3 No. 1 (April 2019)
Halaman 56
bertujuan  untuk  mengetahui  nilai  rata-rata  tingkat kedatangan  maupun  waktu  pelayanan  yang selanjutnya  digunakan  untuk  menentukan  jumlah gerbang tol yang dibutuhkan, kapasitas gerbang tol, dan panjang antrian di gerbang tol Medan - Binjai.
Tujuan dari penelitian ini akan mendapatkan jumlah gardu tol  yang sesuai dengan tingkat kedatangan kendaraan yang ada pada Gardu Tol Binjai.

## PUSTAKA
Sistem  antrian  adalah  merupakan  dari proses    yang  diperhitungan  semenjak  pelanggan masuk  kedalam  sistem  hingga  keluar  dari  sistem. Untuk  lebih  memahami  suatu  sistem  antrian diperlukan  pengetahuan  pada  struktur  sistem antrian  yang  akan  diteliti,  yaitu  bagian  yang memerlukan  pelayanan  yang  selanjutnya  disebut sebagai  pelanggan  ( customer )  dan  bagian  yang melayani  pelanggan  disebut  sebagai  pelayan ( server ).  (A  M  H  Pardede,  Mawengkang,  & Situmorang, 2014).
Komponen  utama  pada  teori  antrian  yang ada tiga, yaitu (A M H Pardede, 2013) :
a. Tingkat kedatangan
b. Tingkat pelayanan
c. Disiplin antrian Yang  berpengaruh  sistem  antrian  terdiri dari  beberapa  komponen,  yaitu  (A  M  H  Pardede, 2013) :
1. Distribusi Kedatangan
2. Distribusi Waktu Pelayanan
3. Fasilitas pelayanan
4. Disiplin pelayanan
5. Ukuran dalam antrian
6. Sumber pemanggilan Sistem  Pelayanan  pada  Gardu  Tol  dapat
dilakukan  secara  sistem  tertutup  atau  secara  sistem terbuka dengan memperhatikan kepentingan pengguna dan efisiensi pengoperasian jalan tol serta kelancaran lalu lintas (PP No. 15 Th 2005, Pasal 39 ayat 1. Adapun sistem pelayanan pada Gardu tol saat
ini  terdiri  dari  beberapa  sistem  layanan,  yaitu (Sodikin, 2006) :
1. Sistem Pelayanan dengan Uang Pas
2. Sistem Pengumpulan Elektonik atau Electronic Toll Collection
3. Sistem Pengumpulan Konvensional
4. Sistem Karcis Langganan Tol
5. Sistem Pelayanan Gardu Pelayanan Cepat
6. Sistem Pelayanan dengan Gardu Tandem
7. Sistem Pelayanan Kartu Prabayar
8. Sistem Pelayanan kartu kredit
9. Sistem Pelayanan Tarif  Elastis
10. Sistem Pelayanan Kartu Berlangganan

## METODE PENELITIAN
Untuk  mencapai  tujuan  penelitian  ini, dibuat suatu metodologi penelitian yang digambarkan pada gambar 1 di bawah ini:
Gambar 1. Flowchart Penelitian
Mulai Mempelajari literatur dari hasil penelitain-penelitian terdahulu Observasi lapangan, serta mengamati karakteristik probabilitas sifat antrian pada gardu tol Binjai. Menentukan notasi-notasi dan model yang digunakan pada sistem antrian Simulasi dengan perhitungan matematik Menentukan kesimpulan dari hasil penelitian Selesai Validasi Model Ya Tidak
Vol. 3 No. 1 (April 2019)
Adapun  keterangan  dari  tahapan  penelitian ini dilakukan untuk mendapatkan hasil yang akurat, yaitu :
1. Mempelajari  literatur  dari  hasil  penelitain- penelitian terdahulu
2. Penelitian  ini  dilakukan  dengan  melakukan observasi lapangan, serta mengamati karakteristik  probabilitas  sifat  antrian  pada gardu tol Binjai.
3. Menentukan  notasi-notasi  dan  model  yang digunakan pada sistem antrian
4. Validasi model antrian
5. Melakukan  simulasi  dengan  perhitungan matematik
6. Menentukan kesimpulan dari hasil penelitian Lokasi  survey  lapangan  dilakukan  pada
gerbang  tol  Binjai  sebagai  titik  pengamata  lokasi pengumpulan  data  untuk  mencari  lama  waktu pelayanan,  jumlah  kendaraan  yang  memasuki  jalan tol  dan  jumlah  pintu  tol  yang  dioperasikan,  survey ini  dilakukan  dengan  memprioritaskan  waktu pelayanan  pada  saat  terjadi  jam  sibuk,  baik  pagi maupun  sore,  lokasi  survey  digambarkan  pada gambar 2. di bawah ini :
Gambar 2. Lokasi Survey
Jumlah kendaraan yang memasuki jalan tol medan binjai pada hari kerja sekitar 9000 kendaraan
pada  kedua  jalur,  dan  sekitar  1000  ribu  pada  hari sabtu dan minggu, sedangkan kondi gerbang saat ini berjumlah 3 gerbang masuk dari Binjai dan gerbang keluar  ada  sebanyak  3  gerbang,  dan  begitu  juga sebaliknya  gerbang    masuk  dari  Medan  sebanyak  3 gerbang dan gerbang keluar sebanyak 3 gerbang.
Suatu  keadaan  nyata  dalam  kehidupan sehari-hari  dapat  dilakukan  suatu  asumsi-asumsi untuk  membentuk  model  matemati,  sehingga  dapat menyederhanakan model, sehingga dapat diselesaikan  dengan  dengan  baik  menggunakan. Adapun  Notasi-notasi  pada  sistem  antrian  ini digunakan  sebagai  berikut  (Akim  Manaor  Hara Pardede, Novriyenni, & Hartono, 2018) :
l : Laju kedatangan µ : Laju pelayanan C : Server E[X]  : Mean batch size
M : random variabel r : Probabilitas server sibuk
L s
: Rata-rata pelanggan dalam sistem
L q : Rata-rata pelanggan dalam antrian W s : Rata-rata waktu tunggu dalam sistem W q : Rata-rata waktu tunggu dalam antrian

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Untuk  lebih  jelasnya,    perhitungan  secara matematik di jelaskan pada bagian dibawah ini :

## Perhitungan Tingkat Kedatangan
Diperoleh jumlah kendaraan 10000 untuk kedua jalur,  sehingga  bisa  diasumsikan  5000  kendaraan perhari, dan 5000/24 jam = 208,33 kendaraan/jam = 209 (Pembulatan).
Kedatangan kendaraan rata-rata (λ) :
λ = ∑λ 𝑁 = 209 3 = 69,67 𝐾𝑒𝑛𝑑𝑎𝑟𝑎𝑎𝑛/𝑗𝑎𝑚
Vol. 3 No. 1 (April 2019)

## Perhitungan Tingkat Pelayanan
Perhitungan  tingkat  pelayanan  ditunjukan dalam tabel 1 berikut:
Tabel 1. Waktu pelayanan tiap gardu No Gardu Rata-rata Waktu Pelayanan (Detik) 1 8.5 2 8.7 3 9.4
Waktu pelayanan  rata-rata gardu :
• Headway  Rata-rata Gardu :
𝑥 = ∑𝑥 𝑁 = 8.5  +  8.7  +  9.4 3 = 26,6
3 = 8.87 𝑑𝑒𝑡𝑖𝑘/𝑘𝑒𝑛𝑑𝑎𝑟𝑎𝑎𝑛
• Tingkat Keberangkatan Rata-rata : = 1/8,87
= 0,11  kendaraan/detik
• Tingkat Pelayanan Rata-rata Gardu
µ = 290 8,87 = 32,70 = 33 𝐾𝑒𝑛𝑑𝑎𝑟𝑎𝑎𝑛/𝑗𝑎𝑚

## Perhitungan Kapasitas Gerbang
Indikasi  yang  digunakan  untuk  menilai suatu  sistem  pelayanan  gerbang  tol  Binjai-Medan adalah :
a. Jumlah rata-rata kendaraan didalam sistem ( n)
b. Jumlah kendaraan dalam antrian ( q)
c. Waktu rata-rata dalam sistem ( d )
d. Waktu menunggu dalam antrian ( w )
Pendekatan  yang  dapat  digunakan  untuk mengetahui  nilai-nilai  dari  indikasi  diatas  adalah dengan disiplin antrian FIFO.
Tingkat Kedatangan (λ) =  70 kendaraan/jam Tingkat Pelayanan (µ) =  406 kendaraan/jam Jumlah Gardu (N) =3
𝜌 = λ/N µ
𝜌 = 70/3 33 𝜌 = 0,70 𝜌 < 1
Dengan  nilai 𝜌 < 1 ,  berarti  tidak  akan  terjadi antrian  kendaraan  yang  panjang,  oleh  karena  itu jumlah gardu tol masih mencukupi.
Oleh  karena  itu  jumlah  gerbang  tol    yang sesuai  dengan  tingkat  kedatangan  kendaraan  yang ada,  untuk  memunimumkan  biaya  atau  mengurangi kejadian idle pada Gerbang tol adalah :
1 > λ/N µ 1 > 70/N 33 N = 2,12

## N = 3
Jumlah  Gerbang  (N)  =  3,  tetapi dimungkinkan  untuk  mengurangi  pemborosan jumlah gerbang menjadi 2.

## KESIMPULAN
Adapun kesimpulan dari hasil penelitian ini adalah :
1. Jumlah gerbang tol  yang sesuai dengan tingkat kedatangan  kendaraan  pada  Gardu  tol  Binjai adalah 3, tetapi dimungkinkan untuk mengurangi  pemborosan  jumlah  gerbang menjadi 2.
2. Dengan  perhitungan  diatas,  disimpulkan Jumlah gerbang tol masih sesuai.
3. Probabilitas Gardu sibuk =<1 berarti untuk saat ini  Gerbang  Tol  Binjai  tidak  akan  terjadi antrian panjang.
4. Perlu dilakukan analisa selanjutnya pada tahun- tahun  berikutnya,  sehingga  probabilitas  Gardu Tol dapat selalu dimaksimalkan.
Vol. 3 No. 1 (April 2019)

## DAFTAR PUSTAKA
Akahane, H., & Kuwahara, M. (1996). A basic study on trip reservation systems for recreational trips on motorways. In Proceedings of the the 3rd World Congress on Intelligent
Transportation Systems .
Andika, & Pardede, A. M. H. (2018). Simulasi Antrian Pelayanan Bank Menggunakan Metode Eksponensial. Jurnal Sistem Informasi Kaputama (JSIK) , 2 (1), 9–19.

## DEPARTEMEN PEKERJAAN UMUM DIREKTORAT JENDERAL BINA
MARGA. (2009). STANDAR Konstruksi dan Bangunan Geometri Jalan Bebas Hambatan Untuk Jalan Tol .
Iskandar, H. (2012). Kapasitas Dasar Jalan Bebas Hambatan (Basic Capacity for Freeway). Pusat Litbang Jalan Dan Jembatan .
Liu, K., Chan, E., Lee, V., Kapitanova, K., & Son, S. H. (2013). Design and evaluation of token- based reservation for a roadway system. Transportation Research Part C: Emerging Technologies . https://doi.org/10.1016/j.trc.2012.09.001
Pardede, A. M. H. (2013). Simulasi Antrian Pelayanan Berkelompok Oleh Banyak Server .
Universitas Sumatera Utara.
Pardede, A. M. H., Mawengkang, H., & Situmorang, Z. (2014). Simulasi Antrian Kedatangan Berkelompok Dengan Pelayanan Weibull Oleh Banyak Server. Jurnal Teknologi Informasi Dan Komunikasi , 3 (1), 1–10.
Pardede, A. M. H., Mawengkang, H., Zarlis, M., Tulus, T., Maulita, Y., Fauzi, A., & N Novriyenni. (2018). Framework For Patient
Service Queue System For Decision Support System on Smart Health Care. International Journal of Engineering and Technology (UAE) , 7 (2.13), 337–340. https://doi.org/10.14419/ijet.v7i2.13.16915
Pardede, A. M. H., Novriyenni, & Hartono, R.
(2018). Simulasi Antrian Pelayanan Nasabah Bank Menggunakan Metode Hyperexponential. Journal Information System Development (ISD) , 3 (1), 33–43.
Pasirulloh, M. A., & Suryani, E. (2017). Pemodelan Dan Simulasi Sistem Industri Manufaktur Menggunakan Metode Simulasi Hybrid (Studi Kasus: PT. Kelola Mina Laut). Jurnal Teknik ITS , 6 (2). https://doi.org/10.12962/j23373539.v6i2.231 41
Purnomo, Y., & Wulandari, A. (2017). SEBARAN FASILITAS PELAYANAN PUBLIK DAN PILIHAN MASYARAKAT DI KECAMATAN PONTIANAK UTARA, KOTA PONTIANAK. LANGKAU BETANG: JURNAL ARSITEKTUR . https://doi.org/10.26418/lantang.v4i2.23249
Saragih, C. A. P., & Pardede, A. M. H. (2018). Simulasi Antrian Pelayanan Bank Dengan Menggunakan Metode Gamma. Jurnal
Teknik Informatika Kaputama (JTIK) , 2 (1), 14–23.
Simamora, R. J., & Jamaluddin. (2017). SIMULASI MONTE CARLO DENGAN MODEL PERSEDIAAN STOKASTIK PADA PT.BINGEI MEDAN. Jurnal Teknik Informatika Kaputama (JTIK) , 1 (2), 30–35.
Sodikin. (2006). KAJIAN MASALAH ANTRIAN PADA SISTEM PENGUMPULAN TOL
Vol. 3 No. 1 (April 2019)
KONVENSIONAL TERHADAP RANCANGAN SISTEM PENGUMPULAN TOL ELEKTRONIK . PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG.
Wang, Y., Kim, D., Kim, S.-H., & Lee, H. (2017). Designing highway access control system using multi-class M/G/C/C state dependent queueing model and cross-entropy method. In 2017 Winter Simulation Conference (WSC) (pp. 1443–1454). IEEE. https://doi.org/10.1109/WSC.2017.8247887
Winarsih, N., & Kusumaningrum, J. (2013). ANALISIS KAPASITAS GERBANG TOL KARAWANG BARAT. In Proceeding PESAT (Psikologi, Ekonomi, Sastra, Arsitektur & Teknik Sipil) (pp. 67–63).
Wong, J. T. (1997). Basic concepts for a system for advance booking for highway use. Transport Policy . https://doi.org/10.1016/S0967- 070X(97)00006-1