P-ISSN: 2614-3038 Volume 08, Nomor 02, April-Juli 2024, pp. 1590-1607

## Analisis Kemampuan Berpikir Analitis Mahasiswa dalam Mengerjakan Soal Teori Bilangan
Muhammad Ridlo Yuwono 1  , Septiana Wijayanti 2 , M. Wahid Syaifuddin 3 , Risyananda Aviv Alfarizki 4
1, 2, 3, 4 Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Widya Dharma Klaten, Jl. Ki Hajar Dewantara, Klaten Utara, Kotak Pos No. 168 Klaten 57438, Klaten ridloyuwono@unwidha.ac.id

## Abstract
This research aims to obtain a profile description of students' analytical thinking abilities when solving number theory  problems.  This  case  study  type  research  explores  students'  analytical  thinking  skills  when  solving number theory problems. This research took as subjects third semester students who had taken number theory courses  in  the Mathematics Education Study  Program.  The  research location  is Widya Dharma University  in Klaten  Regency.  Test  and  interview  methods  are  the  data  collection  methods  for  this  research.  This  research uses  researchers  as  the  main  instrument,  analytical  thinking  ability  tests  as  and  interview  guides  as  auxiliary instruments. Profile data on students' analytical thinking abilities when solving number theory questions so that they are valid in research were obtained through triangulation techniques. The three stages of data analysis for this  research  are  data  condensation,  followed  by  presenting  the  data,  and  finally  determining  conclusions  for the  profile  of  students'  analytical  thinking  abilities  when  solving  number  theory  problems.  This  research  had the following three results: (1) in working on modulo congruence questions, students rewrote the questions, did not write down relevant material, did not write down strategies, and were less thorough; (2) when working on divisibility questions, students rewrote the questions, did not write down relevant material, did not write down strategies,  and  proved  wrong;  (3)  when  working  on  mathematical  induction  questions,  students  rewrote  the questions, did not write down relevant material, did not write down strategies, and were less thorough and did not write conclusions.
Keywords : Analysis, Analytical Thinking Ability, Number Theory.

## Abstrak
Penelitian ini mempunyai tujuan untuk mendapatkan deskripsi profil kemampuan berpikir analitis mahasiswa ketika  menyelesaikan  soal  teori  bilangan.  Penelitian  yang  berjenis  studi  kasus  ini  mendalami  kemampuan berpikir  analitis  mahasiswa  ketika  menyelesaikan  soal  teori  bilangan.  Penelitian  ini  mengambil  subjek mahasiswa  semester  3  yang  telah  mengikuti  perkuliahan  teori  bilangan  pada  Program  Studi  Pendidikan Matematika.  Lokasi  penelitian  adalah  Universitas  Widya  Dharma  yang  berada  di  Kabupaten  Klaten.  Metode tes  dan  wawancara  merupakan  metode  pengampilan  data  penelitian  ini.  Penelitian  ini  menggunakan  peneliti sebagai instrumen utama, tes kemampuan berpikir analitis sebagai dan pedoman wawancara sebagai instrumen bantu.  Data  profil  kemampuan  berpikir  analisis  mahasiswa  ketika  menyelesaikan  soal  teori  bilangan  supaya valid  dalam  penelitian  diperoleh  melalui  teknik  triangulasi.  Tiga  tahap  analisis  data  penelitian  ini  adalah kondensasi  data,  dilanjutkan  dengan  menyajian  data,  dan  yang  terakhir  menentukan  kesimpulan  untuk  profil kemampuan berpikir analitis  mahasiswa  ketika  menyelesaikan  soal  teori bilangan. Penelitian  ini mempunyai tiga  hasil  berikut:  (1)  dalam  mengerjakan  soal  kekonruenan  modulo  mahasiswa  menulis  ulang  soal,  tidak menuliskan  materi  yang  relevan,  tidak  menuliskan  strategi,  dan  kurang  teliti;  (2)  dalam  megerjakan  soal keterbagian, mahasiswa  menulis ulang soal,  tidak menuliskan materi yang relevan, tidak menuliskan strategi, dan pembuktian salah;  (3) dalam mengerjakan soal induksi matematika, mahasiswa menulis ulang soal, tidak menuliskan materi yang relevan, tidak menuliskan strategi, serta kurang teliti dan tidak menulis kesimpulan. Kata kunci: Analisis, Kemampuan Berpikir Analitis, Teori Bilangan
Copyright (c) 2024 Muhammad Ridlo Yuwono, Septiana Wijayanti , M. Wahid Syaifuddin, Risyananda Aviv Alfarizki
 Corresponding author: Muhammad Ridlo Yuwono Email Address: ridloyuwono@unwidha.ac.id (Jl. Ki Hajar Dewantara, Klaten Utara, 168 Klaten 57438, Klaten) Received 09 June 2024, Accepted 13 July 2024, Published 19 July 2024 DoI : https://doi.org/10.31004/cendekia.v8i2.3274

## PENDAHULUAN
Mahasiswa  Pendidikan  Matematika  diwajibkan  untuk  melaksanakan  kuliah  teori  bilangan
(Karim  &  Nurrahmah,  2018;  Mendrova,  Fauzi,  &  Sitompul,  2023;  Muqtada  &  Nurjanah,  2023; Wondo,  Meke,  &  Sao,  2021).    Mata  kuliah  ini  dapat  dikatakan  sebagai  dasar  dari  cabang  ilmu matematika  yang  lain  (Wondo  et  al.,  2021).  Mata  kuliah  teori  bilangan  dapat  dimanfaatkan  untuk membantu  dalam  mengatasi  masalah  dunia  nyata  (Wardani  &  Kurniawan,  2019).  Teori  Bilangan mempunyai manfaat untuk (1) membantu penentuan konkruensi yang terdapat pada lampu pengatur persimpangan  jalan  (Wardani  &  Kurniawan,  2019),  membantu  menentukan  nada  dalam  komposisi akor  menggunakan  fungsi  transposisi  modulo  (Pratama  &  Sukarsih,  2023),  membantu  dalam menentukan rumus untuk perhitungan hari dan pasaran menurut kalender jawa menggunakan sistem modulo  (Handayanto,  2010)  serta  digunakan  dalam  ilmu  ekonomi  seperti  peritungan  suku  bunga, periode  pinjaman  dengan  dasar  bunga  majemuk,  dan  menghitung  modal  akhir  (Hayunigtyas,  Wtri, Octviani, & Kustawati, 2023).
Mahasiswa  masih  mengalami  kesulitan  dalam  menyelesaikan  soal  teori  bilangan  (Hartati, 2020). Kesulitan tersebut meliputi kesulitan dalam menerapkan konsep konkruensi, kesulitan dalam masalah  pembuktian  matematis  (Hartati,  2020),  serta  kesulitan  dalam  mengerjakan  soal  induksi matematika  (Dristian,  Qodar,  Sulandra,  &  Anwar,  2023;  Ernawati,  Hadaming,  Ramdani,  & Ardhillah,  2019).  Pemahaman  matematis  yang  rendah  dan  mahasiswa  cenderung  mudah  putus  asa menjadi  penyebab  mahasiswa  kesulitan  dalam  mengerjakan  soal  teori  bilangan  (Karim  & Nurrahmah, 2018).
Kemampuan  berpikir  analitis  adalah  kemampuan  berpikir  dengan  cara  megidentifikasi  atau memilih  informasi-informasi  penting  dari  materi,  membentuk  sebuah  kesatuan  yang  utuh  dengan mengaitkan  antarbagian,  serta  melakukan  evaluasi  supaya  dapat  menemukan  solusi  dari  suatu permasalahan  (Furqan,  Karyanto,  Rinanto,  &  Salma,  2016;  Maqruf,  Sudirman,  &  Muksar,  2023). Kemampuan berpikir analitis ini merupakan modal yang sangat penting bagi seseorang untuk mampu memecahkan  permasalahan  kompleks  yang  ditemui  pada  abad  ke-21  (Fitriani,  Fadly,  &  Faizah, 2021).  Salah  satu  manfaat  kemampuan  berpikir  kritis  bagi  pelajar  adalah  membantu  proses peningkatan  level  berpikirnya  (Mahyastuti,  Dwiyana,  &  Hidayanto,  2020).  Pemahaman  yang  baik terhadap  suatu  materi  dalam  memecahkan  masalah  dengan  menghubungkan  konsep-konsep matematika  yang  relevan  dapat  terlihat  dari  kemampuan  berpikir  analisis  seseorang  (Darmawan, 2020).
Benesh  (2020)  menyatakan  bahwa  kemampuan  berpikir  analitis  mempunyai  empat  indikator, yaitu (1) mengumpulkan data atau informasi dari hasil membaca soal serta merumuskan masalahnya, (2)  mengolah  data  yang  diperoleh  dengan  menentukan  keterkaitan  antardata  yang  telah  ditemukan, (3) menentukan strategi berdasarkan pengolahan data, dan (4) menguji strategi yang telah ditentukan. Fitriani et. al. (2021) menyatakan bahwa tiga indikator dari kemampuan berpikir analitis adalah (1) mengklasifikasikan data ke dalam bagian-bagian yang memiliki relevansi terhadap konsep yang telah dimilikinya,  (2)  mengorganisasikan  bagian-bagian  yang  telah  disusun  menjadi  satu  kesatuan  yang utuh dan sistematis, dan (3) mencari hubungan dari bagian-bagian yang telah diorganisasikan.
Karim  dan  Nurrahmah  (2018)  telah  melaksanakan  penelitian  tentang  analisis  kemampuan matematis  mahasiswa  dalam  mengerjakan  soal  teori  bilangan  menggunakan  indikator  kemampuan pemahaman fungsional dan kemampuan pemahaman konsep. Hasil penelitian Karim dan Nurrahmah (2018) adalah masih banyak mahasiswa ketika menyelesaikan soal teori bilangan yang penyebabnya adalah  belum  mengetahui  strategi  untuk  mengerjakannya.  Nurrahmah  dan  Karim  (2018)  juga  telah melaksanakan  penelitian  tentang  analisis  kemampuan  pembuktian  matematis  mahasiswa  dalam mengerjakan  soal  teori  bilangan.  Hasil  penelitian  Nurrahmah  dan  Karim  (2018)  adalah  mahasiswa mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal tipe pembuktian teori bilangan dikarenakan mahasiswa masih bingung dalam menentukan strategi atau cara mengerjakan soal tersebut.
Kedua penelitian dari Karim dan Nurrahmah (2018) tersebut belum menganalisis kemampuan berpikir  analitis  mahasiswa  dalam  mengerjakan  setiap  soal  teori  bilangan.  Analisis  kemampuan berpikir  kritis  mahasiswa  ketika  menyelesaikan  soal  teori  bilangan  perlu  supaya  diperoleh  profil berpikir  mahasiswa  dalam  mengidentifikasi  data  dari  soal,  menentukan  rumusan  masalah, menentukan  keterkaitan  antardata,  serta  melakukan  evaluasi  untuk  menentukan  solusi  dari  masalah (Furqan  et  al.,  2016;  Maqruf  et  al.,  2023).  Oleh  karena  itu,  penelitian  yang  berfokus  pada  analisis kemampuan mahasiswa dalam berpikir analisis mengerjakan soal teori bilangan perlu dilaksanakan.
Indikator  kemampuan  berpikir  analitis  dari  Benesh  (2020)  perlu  dikombinasikan  dengan indikator  kemampuan  berpikir  analitis  dari  Fitriani  et.  al.  (2021)  supaya  didapatkan  indikator  yang lebih detail dan mudah untuk diimplementasikan dalam merancang intrumen penelitian. Kombinasi kedua indikator tersebut pada penelitian ini menggunakan empat tahap berpikir analitis dari Benesh (2020),  yaitu  (1)  tahap  mengumpulkan  data  atau  informasi,  (2)  tahap  memproses  data,  (3)  tahap menentukan strategi, dan (4) tahap menguji strategi. Kombinasi indikator pada tahap mengumpulkan data  atau  informasi  adalah  mahasiswa  mengumpulkan  data  berdasarkan  informasi  yang  diperoleh dari  soal,  mengklasifikasikan  data  sesuai  dengan  konsep  yang  sama,  dan  merumuskan  masalah. Kombinasi indikator pada tahap memproses data adalah menentukan keterkaitan antardata yang telah diklasifikasikan  untuk  disesuaikan  dengan  materi  yang  relevan.  Kombinasi  indikator  pada  tahap menentukan ide adalah menentukan strategi dalam bentuk tahapan sistematis berdasarkan keterkaitan antardata  yang  terbentuk.  Kombinasi  indikator  pada  tahap  menguji  strategi  adalah  melaksanakan strategi  yang  telah  disusun  dan  mengevaluasinya  untuk  menyakinkan  kebenaran  solusi  yang ditemukan.
Susunan materi mata kuliah teori yang disampaikan kepada mahasiswa secara umum ada tiga, yaitu  keterbagian,  konkruensi  modulo,  dan  induksi  matematika  (Dewi,  2019).  Penelitian  ini menganalisis  kemampuan  berpikir  analitis  mahasiswa  dalam  mnegerjakan  soal  teori  bilangan berdasarkan tiga materi tersebut.
Berdasarkan  hasil  pengkajian  terhadap  penelitian  sebelumnya,  belum  ditemukan  penelitian yang mendalami kemampuan berpikir analitis. Penelitian sebelumnya tidak menggunakan kombinasi indikator kemampuan berpikir analitis dari Benesh (2020) dan Fitriani et. al. (2021) pada mahasiswa
Analisis Kemampuan Berpikir Analitis Mahasiswa dalam Mengerjakan Soal Teori Bilangan, Muhammad Ridlo Yuwono, Septiana Wijayanti , M. Wahid Syaifuddin, Risyananda Aviv Alfarizki
dalam  mengerjakan  soal teori  bilangan.  Penelitian  sebelumnya  yang  dimaksud  penelitian  Setiawaty et. al.  (2019), Mahyastuti et. al.  (2020), dan Hidayah et. al. (2023) yang menganalisis  kemampuan siswa SMP dalam berpikir analitis saat menyelesaikan soal matematika, serta penelitian Anida et. al. (2022)  yang  berfokus  pada  analisis  kemampuan  siswa  SMA  dalam  berpikir  analitis  saat menyelesaikan  soal  SPTV  berdasarkan  tinjauan  variabel mathematics  anxiety .  Penelitian  ini dilaksanakan  dengan  tujuan  supaya  didapatkan  profil  kemampuan  berpikir  analitis  dari  mahasiswa ketika menyelesaikan soal teori bilangan.

## METODE
Penelitian  yang  berjenis  studi  kasus  ini  mendalami  kemampuan  berpikir  analitis  mahasiswa ketika  menyelesaikan  soal  teori  bilangan.  Penelitian  ini  mengambil  subjek  mahasiswa  semester  3 yang telah mengikuti perkuliahan teori bilangan pada Program Studi Pendidikan Matematika. Lokasi penelitian  adalah  Universitas  Widya  Dharma  yang  berada  di  Kabupaten  Klaten.  Metode  tes  dan wawancara merupakan metode pengampilan data penelitian ini. Penelitian ini menggunakan peneliti sebagai instrumen utama, tes kemampuan berpikir analitis sebagai dan pedoman wawancara sebagai instrumen  bantu.  Intrumen  bantu  berbentuk  soal  tes  kemampuan  berpikir  analitis  disusun  dengan mengombinasikan  indikator  kemampuan  berpikir  analitis  dari  Benesh  (2020)  dan  Fitriani  et.  al. (2021) dalam mengerjakan soal teori bilangan. Data profil kemampuan berpikir analisis mahasiswa ketika  menyelesaikan  soal  teori  bilangan  supaya  valid  dalam  penelitian  diperoleh  melalui  teknik triangulasi.  Tiga  tahap  analisis  data  penelitian  ini  adalah  kondensasi  data,  dilanjutkan  dengan menyajian data, dan yang terakhir menentukan kesimpulan untuk profil kemampuan berpikir analitis mahasiswa  ketika    menyelesaikan  soal  teori  bilangan  (Miles  et  al.,  2014)..    Gambar  1  berikut menunjukkan diagram alir dari penelitian ini.

## HASIL DAN DISKUSI

## Hasil
Berdasarkan  pengoreksian  terhadap  jawaban  mahasiswa  pada  soal  kekonruenan  modulo,  11 mahasiswa  yang  menjadi  subjek  penelitian  tidak  bisa  menyelesaikan  dengan  hasil  yang  tepat. Gambar  2  berikut  menunjukkan  hasil  jawaban  subjek  S1  dalam  mengerjakan  soal  kekonruenan modulo.

## Gambar 2. Pekerjaan Subjek S1 pada Soal Kekonruenan Modulo
Pada  tahap  mengumpulkan  data  atau  informasi,  10  mahasiswa  menulis  ulang  apa  yang terdapat  pada  soal  kekonruenan  modulo.  Informasi  yang  didapatkan  dari  peninjauan  Gambar  2 adalah  subjek  S1  menulis  ulang  soal  kekonruenan  modulo.  Kutipan  wawancara  tentang  pekerjaan subjek  S1  dalam  mengerjakan  soal  kekonruenan  modulo  pada  tahap  mengumpulkan  data  atau informasi disajikan sebagai berikut.
P : Bismillah, kita mulai ya Mbak Rully untuk pertanyaan nomor 1. Dari pertanyaan nomor 1, data apa saja yang Anda peroleh?
S1  : dari  soal  saya  mendapatkan    saya  menulis  di  jawabannya  jika  sekarang  hari  Jumat apakah 3 pangkat 2024 hari berikutnya, jadi saya mendapat datanya hari Jumat setelah 3 pangkat 2024
P : Yang berikutnya, apa yang ditanyakan dari soal itu, Mbak?
S1  : Yang  diitanyakan  pada  soal  itu  hari  berikutnya  setelah  3  pangkat  2024  Pak,  dari  hari Jumat
Petikan  wawancara  tersebut  memberikan  informasi  bahwa  mahasiswa  menyampaikan  ulang kalimat soal yang berisi informasi dan pertanyaan. Informasi yang diperoleh dari Gambar 2 relevan dengan  informasi  dari  petikan  wawancara  tersebut,  sehigga  dapat  disimpulkan  bahwa  pada  tahap mengumpulkan data atau informasi mahasiswa menulis ulang kalimat soal yang berisi informasi dan pertanyaan soal  kekonruenan modulo.
Pada tahap memproses data, semua mahasiswa tidak menuliskan proses pengolahan data yang diperoleh  pada  lembar  jawabannya.  Mahasiswa  tidak  menuliskan  keterkaitan  antardata  dan  materi yang  relevan  untuk  menyelesaikan  soal  kekonruenan  modulo.  Berdasarkan  tinajuan  Gambar  2, diperoleh  informasi  bahwa  subjek  S1  tidak  menuliskan  keterkaitan  antardata  dan  materi  yang
Analisis Kemampuan Berpikir Analitis Mahasiswa dalam Mengerjakan Soal Teori Bilangan, Muhammad Ridlo Yuwono, Septiana Wijayanti , M. Wahid Syaifuddin, Risyananda Aviv Alfarizki
relevan. Kutipan wawancara dengan subjek S1 pada tahap memproses data disajikan sebagai berikut. P :   Lanjut ya. Nah, dari data yang Anda peroleh itu, ada kaitannya dengan materi apa, Mbak?
S1 :   hasil yang saya dapatkan berdasarkan teori Euler
P :   Dari teori Euler ya, yakin teori Euler ya.
S1 :   Saya menggunakan teori Euler.
Informasi dari kutipan wawancara tersebut adalah subjek S1 mengetahui materi relevan untuk menyelesaikan  soal  kekonruenan  modulo,  yaitu  dengan  menggunakan  teori  Euler.  Berdasarkan tinajauan  terhadap  Gambar  2  dan  kutipan  wawancara  tersebut,  dapat  disimpulkan  bahwa  subjek  S1 memiliki  pengetahuan  tentang  materi  yang  relevan  dengan  soal,  tetapi  tidak  menuliskan  di jawabannya.
Pada  tahap  menentukan  ide  atau  strategi,  satu  mahasiswa  menuliskan  strategi  untuk mengerjakan  soal  tersebut,  meskipun  belum  lengkap.  Sepuluh  mahasiswa  yang  lainnya  langsung menuliskan  penyelesaiannya.  Informasi  yang  didapatkan  dari  tinjauan  terhadap  Gambar  2  adalah subjek  S1  tidak  menuliskan  strategi  penyelesaian  soal  kekonruenan  modulo.  Petikan  wawancara dengan subjek S1 pada tahap menentukan ide atau strategi disajikan sebagai berikut.
P : Oke,  kita  lanjut  yang  berikutnya.  Untuk  mengerjakan  soal  nomor  1,  strategi  apa  yang
Anda pakai?
S1 : Saya menggunakan strategi dengan menggunakan modulo dan kekongruenan.
P : Terus ada rumus atau teorema apa yang Anda gunakan gitu.
S1 : Ya,  saya  menggunakan  rumus  atau  teorema  Euler  yang  kemudian  saya  sinambungkan atau saya hubungkan dengan kekongruenan, Pak.
Informasi  yang  didapatkan  dari  kutipan  wawancara  tersebut  adalah  subjek  S1  sudah menyampaikan  strateginya  secara  umum  dan  belum  secara  detail.  Berdasarkan  tinjauan  terhadap Gambar  2  dan  kutipan  wawancara  tersebut  dapat  disimpulkan  bahwa  subjek  S1  memiliki pengetahuan tentang strategi pemecahan masalah, tetapi tidak menuliskannya di jawabannya.
Pada  tahap  menguji  ide  atau  strategi,  semua  mahasiswa  menerapkan  konsep  kekonruenan modulo.  Informasi  yang  didapatkan  dari  tinjauan  terhadap  Gambar  2  adalah  subjek  S1  telah mengerjakan  soal  tersebut  dengan  cara  yang  tepat,  tetapi  terdapat  salah  perhitungan  sehingga mengakibatkan  hasil  yang  tidak  benar.  Semua  mahasiswa  tidak  ada  yang  dapat  memberikan  hasil akhir yang tepat. Berikut disajikan hasil wawancara dengan subjek S1 pada tahap menguji ide atau strategi.
P : Coba dicek lagi, Mbak. 3 pangkat 2 modulo 7 itu kok kongruen terhadap negatif 2 modulo 7. Kenapa? Hasilnya kok bisa negatif 2.
S1  : Kan 3 pangkat 2 nya saya selesaikan dulu.
P : Berapa?
S1  : 9.    Modulo  kan  itu  kan  kalau  9  dibagi  dikurangi  itu  7.  Oh  ya  ya  ya.  9  dibagi  7.  He'eh,
sisa.
P : Sisanya.
S1  : Sisanya 2.
P : 2. Kenapa ini negatif 2?
S1  : Mungkin terdapat kesalahan di situ, Pak.
P : Iya. Kesalahannya apa?
S1  : Kesalahannya mungkin karena saya menambahkan tanda negatif, pada soal itu
P : Oke, tanda negatif ya.
S1  : Iya
P : Pertanyaan saya, dulu ada sudah mengoreksi kembali belum hasil pekerjaannya?
S1  : kalau yang untuk modulo ini, saya sudah mengoreksi. Cuma memang terdapat kesalahan pada tanda negatifnya, Pak.
Berdasarkan  informasi  tersebut  diperoleh  informasi  bahwa  subjek  S1  sudah  mengerjakan dengan  strategi  dan  tahapan  yang  benar,  tetapi  mengalami  kesalahan  menghitung  sehingga mengakibatkan  ketidaktepatan  hasil  akhirnya.  Kesalahan  tersebut  disebabkan  oleh  ketidaktelitian mahasiswa ketika menyelesaikan soal kekonruenan modulo. Berdasarkan tinjauan terhadap Gambar 2  dan  petikan  wawancara  tersebut,  dapat  disimpulkan  bahwa  pada  tahap  menguji  ide  atau  strategi subjek  S1  tidak  teliti  dalam  mengerjakan  soal  kekonruenan  modulo  sehingga  diperoleh  hasil  yang tidak tepat.
Berdasarkan  pengoreksian  terhadap  jawaban  mahasiswa  pada  soal  keterbagian,  9  mahasiswa belum dapat membuktikan pernyataan dengan tepat. Hanya dua mahasiswa yang dapat membuktikan pernyataan yang terdapat pada soal tersebut, tetapi belum lengkap.  Gambar 3 berikut menunjukkan pekerjaan subjek S2 ketika mengerjakan soal keterbagian.
Gambar 3. Pekerjaan Subjek S2 pada Soal Keterbagian
Pada tahap mengumpulkan data atau informasi, 11 mahasiswa telah menuliskan informasi atau data  serta  pokok  pertanyaan  yang  termuat  dalam  soal  keterbagian.  Informasi  yang  didapatkan  dari tinjauan terhadap Gambar 3 adalah subjek S2 menuliskan ulang soal keterbagian. Petikan wawancara
Analisis Kemampuan Berpikir Analitis Mahasiswa dalam Mengerjakan Soal Teori Bilangan, Muhammad Ridlo Yuwono, Septiana Wijayanti , M. Wahid Syaifuddin, Risyananda Aviv Alfarizki
dengan subjek S2 pada tahap mengumpulkan data atau informasi disajikan sebagai berikut.
P : Informasi apa yang Anda dapatkan dari soal nomor 2?
S2  : Data yang diperoleh itu ada a membagi habis b dikurang c, a membagi habis c ditambah d, dan a membagi habis e dikurang d, maka a membagi habis b ditambah e.
P : Yang ditanyakan apa Mbak?
S2  : yang ditanyakan dari soal buktikan bahwa a membagi habis b ditambah e.
Informasi  yang  didapatkan  dari  petikan  wawancara  tersebut  adalah  subjek  S2  hanya  sekadar menulis ulang apa yang terdapat pada soal keterbagian. Berdasarkan tinjauan terhadap Gambar 3 dan petikan  wawancara  tersebut,  dapat  disimpulkan  bahwa  subjek  S2  pada  tahap  mengumpulkan  data atau informasi subjek S2 hanya menulis ulang apa yang terdapat pada soal keterbagian tersebut.
Pada tahap memproses data, semua mahasiswa tidak menuliskan proses pengolahan data yang diperoleh  pada  lembar  jawabannya.  Informasi  yang  didapatkan  dari  tinjauan  terhadap  Gambar  3 adalah subjek S2 tidak menuliskan keterkaitan soal dan materi. Petikan wawancara dengan subjek S2 pada tahap memproses data disajikan sebagai berikut.
P : Baik, kemudian, ini ada kaitannya dengan materi apa?
S2  : Keterbagian Pak
P : Keterbagian ya? Selain itu
S2  : Itu aja
P : Itu saja, kenapa Anda mengaitkan dengan materi keterbagian.
S2  : Karena diketahui dari soal itu ada a membagi habis b dikurang c dan a membagi habis c ditambah d. Kalau bentuk seperti itu ya mesti bentuk keterbagian ya Pak ya.
Berdasarkan  hasil  wawancara  tersebut,  diperoleh  informasi  bahwa  subjek  S2  mengetahui kaitan  konsep  materi  dengan  soal  keterbagian,  tetapi  tidak  ditemukan  pada  lembar  jawabnya. Berdasarkan tinjauan terhadap Gambar 3 dan petikan wawancara tersebut, dapat disimpulkan bahwa subjek  S2  memiliki  pengetahuan  tentang  konsep  materi  yang  relevan  dengan  soal,  tetapi  tidak menuliskannya di jawabannya.
Pada  tahap  menentukan  ide  atau  strategi,  semua  mahasiswa  tidak  menuliskan  strategi pengerjaan  soal  keterbagian.  Informasi  yang  didapatkan  dari  tinjauan  terhadap  Gambar  3  adalah subjek S2 langsung menuliskan pekerjaannya tanpa menuliskan ide atau strateginya terlebih dahulu. Petikan  wawancara  dengan  subjek  S2  pada  tahap  menentukan  ide  atau  strategi  disajikan  sebagai berikut.
P : Oke,  dalam  mengerjakan  soal  keterbagian  tersebut  strategi  pengerjaan  apa  yang  Anda pakai?
S2  : Strategi yang digunakan untuk mengerjaan soal ini adalah yang pertama membuktikan a membagi habis b dikurang c itu terdapat bilangan k dan merupakan anggota dari bilangan bulat  k,  b  dikurang  c  sama  dengan  a  dikalikan  dengan  k.  Kemudian  a  membagi  habis  c
ditambah d. Itu terdapat bilangan dan termasuk anggota bilangan bulat. Maka c ditambah d sama dengan a dikali l. Terus a membagi habis e dikurang d, maka terdapat b anggota bilangan  bulat.  Jadi  e  dikurang  d  sama  dengan  a  dikalikan  dengan  b.  Akibatnya  b ditambah e sama dengan a dikalikan k, maka diubah b. Itu adalah a dikali b ditambah e sama  dengan  a  dikalikan  dengan  k.  Jadi  e  sama  dengan  a  dikalikan  dengan  k  dikalikan dengan k dikalikan dengan e sama dengan a dikurang a dikali p, maka e sama dengan a dikali k dikurang p maka a sama dengan e. Minus e dikurang k dikurangi p dalam kurung dan a sama dengan e plus k dikurang p, maka a sama dengan e ditambahkan dengan m, jadi a membagi habis b ditambah e.
Berdasarkan  petikan  wawancara  tersebut,  diperoleh  informasi  bahwa  subjek  S2  langsung menyampaikan jawabannya secara utuh dari apa yang telah ditulis di lembar jawabnya. Berdasarkan tinjauan  terhadap  Gambar  3  dan  petikan  wawancara  tersebut,  dapat  disimpulkan  bahwa  pada  tahap menentukan  ide  atau  strategi  untuk  soal  keterbagian  subjek  S2  tidak  menuliskan  strategi  yang digunakan  dan  langsung  menuliskan  hasil  jawabannya.  Akan  tetapi,  strategi  yang  dituliskannya kurang tepat.
Pada  tahap  menguji  ide  atau  strategi,  semua  mahasiswa  menerapkan  teorema  yang  terdapat pada materi keterbagian. Dua mahasiswa mampu membuktikan pernyataan yang terdapat pada soal keterbagian, tetapi belum lengkap. Sepuluh mahasiswa lainnya belum mampu membuktikan dengan tepat  pernyataan  soal  keterbagian.  Berdasarkan  tinjauan  terhadap  Gambar  3,  diperoleh  informasi bahwa  terdapat  kesalahan  pada  proses  pembuktian  sehingga  menghambat  proses  pembuktian. Petikan wawancara dengan subjek S2 pada tahap menguji ide atau strategi disajikan sebagai berikut.
P :   Kenapa  kok  dia  bisa  menyatakan  b  itu  sama  dengan  at  kenapa?  Ada  nggak  di  atas  yang menyatakan b sama dengan ap?
S2  :   Nggak ada sih
P :   Nggak ada. Kenapa kok bisa seperti itu?
S2  :   waktu pengerjaan itu asal ambil persamaan
P :   Kenapa kok bisa a sama dengan negatif e dikurangi k dikurangi p?
S2  :   Ini awalnya mau dipindah luaskan, jadi e dipindahkan di sebelah kanan.
P :   Dasarnya apa?
S2  :   A  sama  dengan  negatif  e  dikurangi  kurung  k  min  p.  Untuk  membuktikan  bahwa  a  itu membagi habis b plus e.
Petikan  wawancara  tersebut  memberikan  informasi  bahwa  subjek  S2  tampak  bingung  ketika ditanya  mengapa  bisa  menuliskan  proses  pembuktian  keterbagian  seperti  itu.  Subjek  S2  tidak memberikan jawaban yang tepat untuk mendukung alasan yang disampaikannya. Bahkan, subjek S2 menyampaikan  kalau  persamaan  penyebab  kesalahan  yang  ditulis  merupakan  persamaan  yang diperoleh  secara  asal.  Berdasarkan  tinjauan  terhadap  Gambar  3  dan  petikan  wawancara  tersebut, dapat disimpulkan bahwa pada tahap menguji ide atau strategi subjek S2 mengalami kesulitan untuk
mengerjakan soal pembuktian keterbagian serta tidak memberikan alasan yang tepat.
Berdasarkan  pengoreksian  terhadap  jawaban  mahasiswa  pada  soal  induksi  matematika, terdapat  8  mahasiswa  yang  mampu  membuktikan  pernyataan  pada  soal  induksi  matematika meskipun belum lengkap. Tiga mahasiswa lainnya belum mampu membuktikan pernyataan pada soal induksi  matematika.  Gambar  4  berikut  menunjukkan  pekerjaan  subjek  S3  ketika  mengerjakan  soal induksi matematika.
Gambar 4. Pekerjaan Subjek S3 pada Soal Induksi Matematika
Pada tahap mengumpulkan data atau informasi, semua mahasiswa menuliskan informasi atau data  serta  pokok  pertanyaan  soal  induksi  matematika.  Informasi  yang  didapatkan  dari  tinjauan terhadap  Gambar  4  adalah  subjek  S3  menulis  ulang  kalimat  soal  induksi  matematika.  Petikan wawancara  dengan  subjek  S3  pada  tahap  mengumpulkan  data  atau  informasi  disajikan  sebagai berikut.
P :   Baik Mas Hengki, data apa yang bisa Anda peroleh dari soal tersebut?
S3 :   Saya  mendapatkan  data  yaitu  membuktikan  dengan  menggunakan  induksi  materi  induksi matematika, membuktikan bahwa a plus ar plus ar kuadrat plus titik-titik plus ar n-1 sama dengan a dikali r n-1 per r-1 .
P :   Terus yang ditanyakan apa, Mas?
S3 :   Yang  ditanyakan  yaitu  di  sini  apakah  benar  untuk  n  sama  dengan  1.  Dan  kita mengasumsikan bahwasannya n sama dengan k dan kita membuktikan apakah benar untuk k sama dengan k plus 1.
Berdasarkan  petikan  wawancara  tersebut,  dapat  dikatakan  bahwa  pada  tahap  mengumpulkan data  atau  informasi  subjek  S3  menyebutkan  ulang  apa  yang  ada  dalam  soal  induksi  matematika. Berdasarkan tinjauan terhadap Gambar 4 dan petikan wawancara tersebut, dapat disimpulkan bahwa pada tahap mengumpulkan data atau informasi subjek S3 menyampaikan ulang apa yang ada dalam soal induksi matematika, tanpa memberikan informasi tambahan.
Pada tahap memproses data, semua mahasiswa tidak menuliskan proses pengolahan data yang diperoleh  pada  lembar  jawabannya.  Berdasarkan  tinjauan  terhadap  Gambar  4,  diperoleh  informasi bahwa pada tahap memproses data mahasiswa tidak menuliskan keterkaitan antara soal dan konsep materinya. Kutipan hasil wawancara dengan subjek S3 pada tahap memproses data disajikan sebagai berikut.
P : Baik  Mas  Hengki,  kita  lanjutkan  ya.  Pada  soal  nomor  3,  informasi  atau  data  apa  yang Anda dapatkan?
S3  : Dari  soal  itu,  saya  mendapatkan  data  yaitu  membuktikan  dengan  menggunakan  materi induksi matematika, membuktikan bahwa a plus ar plus ar kuadrat plus titik-titik plus ar n- 1 sama dengan a dikali r n-1 per r-1 .
P : Terus yang ditanyakan apa, Mas?
S3  : Yang  ditanyakan  yaitu  di  sini  apakah  benar  untuk  n  sama  dengan  1.  Dan  kita mengasumsikan bahwasannya n sama dengan k dan kita membuktikan apakah benar untuk k sama dengan k plus 1.
Informasi  yang  didapatkan  dari  kutipan  wawancara  tersebut  adalah  subjek  S3  menyebutkan bahwa  soal  tersebut  berkaitan  dengan  materi  induksi  matematika.  Berdasarkan  tinjauan  terhadap Gambar  4  dan  kutipan  wawancara  tersebut,  dapat  disimpulkan  bahwa  subjek  S3  tidak  menuliskan keterkaitan antara soal dan konsep materinya meskipun telah mengetahuinya.
Pada  tahap  menentukan  ide  atau  strategi,  semua  mahasiswa  tidak  menuliskan  strategi pengerjaan  soal  induksi  matematika.    Informasi  yang  didapatkan  dari  tinjauan  terhadap  Gambar  4 adalah  subjek  S3  tidak  menuliskan  strategi  penyelesaian  dan  langsung  menuliskan  proses pembuktian  menggunakan  tahap  induksi  matematika.  Petikan  wawancara  dengan  subjek  S3  pada tahap menentukan ide atau strategi disajikan sebagai berikut.
P : Oke, kita lanjut ya, strategi apa yang Anda gunakan untuk memecahkan masalah itu?
S3  : Saya  disini  dengan  strategi  materi  induksi  matematika  yaitu  yang  pertama  kita  benar untuk  n  sama  dengan  1  yaitu  a  dikali  r,  n  nya  diganti  dengan  1  tadi.  Jadi  1-1  sama dengan a dikali r angka 1-1 per r-1. Nah setelah itu di bawahnya n dikali 1 sama dengan a dikali r-1 per r-1. Jadi a sama dengan n pertanyaan ini benar. Setelah itu dengan yang kedua  kita  asumsikan n  sama  dengan  k.  Nah  jadi  dengan  data  tersebut  n  nya  kita  ganti menjadi k. Nah setelah itu a. Nah setelah itu kita buktikan benar untuk n sama dengan k plus 1. Nah dengan kita dengan asumsi tadi kita tulis disini menjadi a plus a ditambah ar ditambah ar kuadrat ditambah ar pangkat k plus 1 sama dengan a dikali r pangkat k plus 1 min 1 per r-1. Seperti itu sehingga kita bisa menggabungkan kita memasukkan semua dengan dikali r-1 per r-1. Jadi ar pangkat k min 1 per r-1 plus ar k plus 1. Jadi kita bisa menggabungkan kita memasukkan semua ke ar pangkat k plus 1 per r-1.
Informasi  yang  didapatkan  dari  petikan  wawancara  tersebut  adalah  subjek  S3  tidak menyebutkan  strategi  yang  digunakan  untuk  membuktikan  soal  tersebut  dan  langsung
menyampaikan  proses  pembuktian  yang  telah  ditulisnya.  Berdasarkan  tinjauan  terhadap  Gambar  4 dan  petikan  wawancara  tersebut,  dapat  dikatakan  bahwa  subjek  S3  tidak  menuliskan  strategi pengerjaan soal induksi matematia dan langsung menuliskan proses pembuktiannya.
Pada tahap menguji ide atau strategi, 10 mahasiswa menerapkan tahap pembuktian pernyataan dengan  menggunakan  tahapan  induksi  matematika,  tetapi  belum  lengkap.  Satu  mahasiswa  lainnya tidak  menggunakan  metode  induksi  matematika,  sehingga  pembuktiannya  tidak  tepat.  Informasi yang didapatkan dari tinjauan terhadap Gambar 4 adalah pada tahap menguji ide atau strategi subjek S3  menggunakan  tahap  induksi  matematika  untuk  membuktikan  pernyataan  yang  terdapat  di  soal. Petikan wawancara dengan subjek S3 pada tahap menguji ide atau strategi disajikan sebagai berikut.
P :   Ini ya, ini kan ada melanjutkan yang sebelah ruas kanan ya. Karena disini lah, karena untuk tiba-tiba ditambahkan ini.
S3 :   ark pangkat k. a kalikan r pangkat k. Sering lupa
P :   Lupa?
S3 :   Iya pak
P :   ini turun sebenarnya ini ark plus 1. Diingat lagi, dicek lagi ya
S3 :   iya. r plus r1 dikali r-1
P :   Ya, tadi saya sebutkan ini kan perlu ditambahkan ar plusk, ya. Ini kan, ya ini kan harus k-1 dulu,  setelah  itu  ditambahkan.  a  pangkat  r,  k,  min  1,  plus  1,  hasilnya  adalah  a  pangkat  r pangkat k. Ya kan?
S3 :   Iya.
P :   Nah,  ini  kalau  ditambahkan  dengan  a  kali  r  pangkat  k,  ini  juga  ditambahkan  a  kali  r pangkat k kali r pangkat k. Nah, ini dia, iya kan? Sama-sama harus ditambahkan
S3 :   Ya.
P :   Sehingga diperoleh hasil yang di bawahnya itu
S3 :   Iya.
P :   Berarti ini r pangkat k, min a, ini dari yang di sini.  Iya, Mas. Dari yang data ini, ya. Oke, sampai tahap kesimpulan. Apakah sudah cukup untuk langkah-langkah induksi matematika?
S3 :   Ya di bagian kesimpulan sebenarnya masih ada yang kurang itu ya.
P :   Kira-kira apa mas?
S3 :   Yang disini pak
P :   Apa?
S3 :   Ya, di kesimpulan ada yang kurang
P :   Bagaimana? Lupa? Biasanya di induksi matematika ada satu kalimat atau dua kalimat yang menyatakan kesimpulan itu benar. Masih ingat?
S3 :   Lupa ini
P :   Lupa ya?

## S3 :   Ya
Informasi  dari  petikan  wawancara  tersebut  adalah  subjek  S3  kurang  teliti  dalam  penulisan pada proses pembuktian menggunakan induksi matematika.  Subjek S3 juga lupa belum menuliskan kalimat simpulan yang merupakan bagian dari tahap pembuktian menggunakan induksi matematika. Berdasarkan tinjauan terhadap Gambar 4 dan petikan wawancara tersebut, dapat disimpulkan bahwa pada  tahap menguji  ide  atau  strategi  subjek S3  menerapkan induksi  matematika  dalam  pembuktian soal tetapi kurang teliti serta belum menuliskan simpulan akhir sesuai tahap induksi matematika.

## Diskusi
Hasil penelitian yang didapatkan dari pekerjaan siswa pada soal kekonruenan modulo adalah pada  tahap  mengumpulkan  data  atau  informasi mahasiswa  menulis ulang  informasi  dan  pertanyaan yang terdapat pada soal  kekonruenan modulo. Mahasiswa cenderung menulis ulang soal matematika yang  singkat  atau  sederhana  pada  tahap  mengumpulkan  data  atau  informasi  (Zulkarnain  & Sarassanti,  2022).  Pada  tahap memproses  data,  mahasiswa  mengetahui  materi  yang relevan  dengan soal,  tetapi  tidak  menuliskannya  di  jawabannya.  Tipe  soal  yang  bukan  kontekstual,  biasanya  akan membuat  penjawab  langsung  menuliskan  konsep  matematika  tanpa  disertai  kaitan  materinya (Khotimah,  2023).  Pada  tahap  menentukan  ide  atau  strategi,  mahasiswa  memiliki  pengetahuan tentang  strategi  pengerjaan  soal  kekonruenan  modulo,  tetapi  tidak  menuliskannya  di  jawabannya. Terdapat  penelitian  yang  sejalan  dengan  hasil  penelitian  ini,  yaitu  penelitian  Yuwono  et.  al  (2024) yang mempunyai kesimpulan mahasiswa sebenarnya mengetahui strategi atau ide untuk penyelesaian soal, tetapi sering tidak menuliskannya di jawabannya.  Pada tahap menguji ide atau strategi,  subjek S1  tidak  teliti  dalam  mengerjakan  soal  kekonruenan  modulo  sehingga  diperoleh  hasil  yang  tidak tepat.  Kesalahan  perhitungan  yang  dilakukan  mahasiswa  yang  disebabkan  oleh  ketidaktelitian mengakibatkan  hasil  jawaban  menjadi  salah  (Indriani,  2020;  Radiusman  &  Simanjuntak,  2021; Rizki, Suryawati, & Khairunnisak, 2022). Penyebab mahasiswa tidak teliti dalam mengerjakan soal adalah  mahasiswa  masih  merasa  malas  dalam  melakukan  pengoreksian  hasil  jawabannya  dari  awal sampai akhir (Haryadi & Nurmaningsih, 2019).
Hasil penelitian yang didapatkan dari pekerjaan siswa pada soal keterbagian adalah pada tahap mengumpulkan  data  atau  informasi,  mahasiswa  hanya  menulis  ulang  apa  yang  terdapat  pada  soal keterbagian  tersebut.  Mahasiswa  tidak  mencoba  menulis  informasi  penting  dengan  kalimatnya sendiri, tetapi justru menulis ulang informasi yang terdapat pada soal tersebut  (Hartati, 2019). Pada tahap memproses data, mahasiswa mengetahui konsep materi yang relevan dengan soal, tetapi tidak menuliskannya  di  jawabannya.  Mahasiswa  biasanya  mempunyai  masalah  dalam  mengerjakan  soal bentuk  pembuktian  yaitu  tidak  menuliskan  teorema  serta  konsep  yang  tepat  (Radiusman  & Simanjuntak,  2021).  Pada  tahap  menentukan  ide  atau  strategi,  untuk  soal  keterbagian  mahasiswa tidak  menuliskan  strategi  yang  digunakan  dan  langsung  menuliskan  hasil jawabannya.  Akan  tetapi, strategi yang dituliskannya kurang tepat. Terdapat penelitian yang sejalan dengan penelitian ini, yaitu penelitian  Suharna,  Abdullah  dan  Ruhama  (2023)  yang  mempunyai  kesimpulan  mahasiswa  tidak
Analisis Kemampuan Berpikir Analitis Mahasiswa dalam Mengerjakan Soal Teori Bilangan, Muhammad Ridlo Yuwono, Septiana Wijayanti , M. Wahid Syaifuddin, Risyananda Aviv Alfarizki
menuliskan strategi atau ide penyelesaian masalah dalam mengerjakan soal matematika. Mahasiswa yang  tidak  mempunyai  strategi  yang  tepat  dapat  mengakibatkan  proses  pembuktian  menjadi terhambat  (Mahfudy,  2017).  Pada  tahap  menguji  ide  atau  strategi,  mahasiswa  kesulitan  dalam menyelesaikan  soal  pembuktian  keterbagian  dan  tidak  memberikan  alasan  yang  tepat.  Mahasiswa bingung menentukan  langkah-langkah atau  strategi  yang tepat  dalam mengerjakan soal  pembuktian (Mujib,  2019;  Siregar,  2020)  karena  kurang  memahami  konsep  yang  diperlukan  untuk membuktikannya (Kiik, Mamoh, & Amsikan, 2022).
Hasil  penelitian  yang  didapatkan  dari  pekerjaan  siswa  pada  soal  induksi  matematika  adalah pada tahap mengumpulkan data atau informasi, mahasiswa menyampaikan ulang apa yang ada dalam soal  induksi  matematika,  tanpa  memberikan  informasi  tambahan.  Mahasiswa  cenderung  kurang dalam menuliskan informasi yang didapatkan dari soal induksi matematika  (Ardiawan, 2015). Pada tahap  memproses  data,  mahasiswa  tidak  menuliskan  keterkaitan  antara  soal  dan  konsep  materinya meskipun  telah  mengetahuinya.  Mahasiswa  biasanya  mempunyai  masalah  dalam  mengerjakan  soal bentuk  pembuktian  yaitu  tidak  menuliskan  teorema  serta  konsep  yang  tepat  (Radiusman  & Simanjuntak,  2021).  Pada tahap  menentukan  ide  atau  strategi,  mahasiswa tidak menuliskan  strategi penyelesaian  dan  langusng  menuliskan  proses  pembuktian  soal  menggunakan  induksi  matematika. Mahasiswa  sebenarnya  mengetahui  strategi  yang  seharusnya  digunakan  untuk  menyelesaikan  soal, tetapi tidak menuliskannya di lembar jawabnya (Apriani, 2018). Pada tahap menguji ide atau strategi, subjek  S3  menerapkan  induksi  matematika  dalam  pembuktian  soal  tetapi  kurang  teliti  serta  belum menuliskan  simpulan  akhir  sesuai  tahap  induksi  matematika.  Menurut  Mahuda  (2022), ketidaktelitian dalam mengerjakan soal masih terjadi pada mahasiswa.  Mahasiswa tidak menuliskan simpulan  dalam  mengerjakan  soal  pembuktian  induksi  matematika  (S.  Hidayah,  Laeli,  &  Hidayati, 2022).

## KESIMPULAN
Simpulan dari penelitian ini terbagi menajdi tiga. Simpulan pertama adalah dalam mengerjakan soal  kekonruenan  modulo,  pada  tahap  mengumpulkan  data  mahasiswa  menulis  ulang  soal,  pada tahap  memproses  data  mahasiswa  mengetahui  materi  yang  relevan  dengan  soal  tetapi  tidak menulisnya, pada tahap menentukan strategi mahasiswa mengetahui strategi tetapi tidak menulisnya, pada  tahap  menguji  strategi  mahasiswa  tidak  teliti  sehingga  diperoleh  hasil  yangs  salah.  Simpulan kedua  adalah  dalam  mengerjakan  soal  keterbagian,  pada  tahap  mengumpulkan  data  mahasiswa menulis  ulang  soal,  pada  tahap  memproses  data  mahasiswa  mengetahui  materi  yang  relevan  tetapi tidak  menulisnya,  pada  tahap  menentukan  strategi  mahasiswa  tidak  menulis  strategi  dan  strategi salah,  pada  tahap  menguji  strategi  mahasiswa  diperoleh  pembuktian  yang  salah.  Simpulan  ketiga adalah  dalam  mengerjakan  soal  induksi  matematika,  pada  tahap  mengumpulkan  data  mahasiswa menulis ulang soal, pada tahap memproses data mahasiswa mengetahui materi yang relevan dengan soal  tetapi  tidak  menulisnya,  pada  tahap  menentukan  strategi  mahasiswa  mengetahui  strategi  tetapi
tidak  menulisnya,  pada  tahap  menguji  strategi  mahasiswa  kurang  teliti  dan  tidak  menuliskan kesimpulan.
Berdasarkan  kesimpulan  tersebut,  penelitian  ini  memberikan  saran  supaya  ke  depannya  ada penelitian  selanjutnya  yang  meneliti  tentang  metode  atau  strategi  pembelajaran  efektif  yang diharapkan mampu meningkatkan kemampuan berpikir analitis mahasiswa dalam mengerjakan soal teori bilangan.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Ucapan  terima  kasih  kami  sampaikan  kepada  Lembaga  Penelitian  dan  Pengabdian  kepada Masyarakat Universitas Widya Dharma Klaten yang telah mendukung dan membiayai penelitian ini.

## REFERENSI
Anida, R., Maslihah, S., & Rohman, A. A. (2022). Analisis Kemampuan Berpikir Analitis Ditinjau dari  Kecemasan  Matematika  dalam  Menyelesaikan  Soal  Cerita  SPLTV. SANTIKA :  Seminar Nasional Tadris Matematika , 2 , 147–155. Pekalongan: Tadris Matematika, Fakultas Tarbiyah dan  Ilmu  Keguruan,  Universitas  Islam  Negeri  K.H.  Abdurrahman  Wahid  Pekalongan. Retrieved from https://proceeding.uingusdur.ac.id/index.php/santika/article/view/789
Apriani,  F.  (2018).  Kesalahan  Mahasiswa  Calon  Guru  SD  dalam  Menyelesaikan  Soal  Pemecahan Masalah  Matematika. Journal  of  Mathematics  Science  and  Education , 1 (1),  102–117.  doi: 10.31540/jmse.v1i1.167
Ardiawan, Y. (2015). Analisis Kesalahan Mahasiswa dalam Menyelesaikan Soal Induksi Matematika di IKIP PGRI Pontianak. Jurnal Pendidikan Informatika Dan Sains , 4 (1), 147–163. doi:
10.31571/SAINTEK.V4I1.13
Benesh, J. (2020). Design and Analytical Thinking in Four Steps [News-Media]. Retrieved February 24, 2024, from Greater Des Moines Partnership website:
https://www.dsmpartnership.com/news-media/blog/4-steps-of-design-thinking
Darmawan, P. (2020). Students Analytical Thinking in Solving Problems of Polygon Areas. Kontinu:
Jurnal Penelitian Didaktik Matematika , 4 (1), 17–32. doi: 10.30659/kontinu.4.1.17-32
Denzin, N. K. (2015). Triangulation. In The Blackwell Encyclopedia of Sociology . Oxford, UK: John Wiley & Sons, Ltd. doi: 10.1002/9781405165518.wbeost050.pub2
Dewi,  N.  R.  (2019). Pendalaman  Materi  Matematika  (Modul  5:  Bilangan) .  Jakarta:  Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.
Dristian, U., Qodar, A., Sulandra, I. M., & Anwar, L. (2023). Analisis Proses Pemahaman Relasional Mahasiswa  Ditinjau  dari  Kesulitan  dalam  Menyelesaikan  Soal  Induksi  Matematika. Jurnal Cendekia : Jurnal Pendidikan Matematika , 7 (2), 1354–1365. doi:
10.31004/cendekia.v7i2.2416
Ernawati,  E.,  Hadaming,  H.,  Ramdani,  R.,  &  Ardhillah,  A.  (2019).  Profil  Kesulitan  Mahasiswa
Analisis Kemampuan Berpikir Analitis Mahasiswa dalam Mengerjakan Soal Teori Bilangan, Muhammad Ridlo Yuwono, Septiana Wijayanti , M. Wahid Syaifuddin, Risyananda Aviv Alfarizki
dalam  Menyelesaikan  Soal  Induksi  Matematika  Ditinjau  dari  Gaya  Belajar. Delta-Pi:  Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika , 8 (2), 14–22. doi: 10.33387/dpi.v8i2.1374
Fitriani, F., Fadly, W., & Faizah, U. N. (2021). Analisis Keterampilan Berpikir Analitis Siswa pada Tema Pewarisan Sifat. Jurnal Tadris IPA Indonesia , 1 (1), 55–67. doi: 10.21154/jtii.v1i1.64
Furqan, M., Karyanto, P., Rinanto, Y., & Salma, S. (2016). The Implementation of E-Module Based on  Problem-Based  Learning  To  Improve  The  Analytical  Thinking  Ablities  and  Reduce Misconception  of  X  MIA  1  Of  SMA  Negeri  1  Banyudono  Academic  Year  of  2014/2015. Proceeding  Biology  Education  Conference:  Biology,  Science,  Enviromental,  and  Learning , 12 (1), 410–414.
Handayanto,  A.  (2010).  Peranan  Sistem  Modulo  dalam  Penentuan  Hari  dan  Pasaran. AKSIOMA : Jurnal Matematika Dan Pendidikan Matematika , 1 (2/Septembe). doi:
10.26877/aks.v1i2/Septembe.59
Hartati,  L.  (2019).  Analisis  Kesalahan  Mahasiswa  dalam  Menyelesaikan  Soal  Aljabar  Linier  Dasar Berdasarkan  Kriteria  Watson. Simposium  Nasional  Ilmiah  &  Call  for  Paper  Unindra (Simponi) , 1 , 97–104. Jakarta: LPPM Universitas Indraprasta PGRI. doi :
10.30998/simponi.v1i1.324
Hartati,  L.  (2020).  Analisis  Kesulitan  Mahasiswa  Dalam  Menyelesaikan  Soal  Pada  Mata  Kuliah Teori  Bilangan. Prosiding  Seminar  Sains , 1 ,  373–381.  Jakarta:  Faculty  of  Mathematics  and Sciences Universitas Indraprasta PGRI. Retrieved from https://proceeding.unindra.ac.id/index.php/sinasis/article/view/4065
Haryadi, R., & Nurmaningsih, N. (2019). Analisis Kesalahan Mahasiswa dalam Menyelesaikan Soal Persamaan Garis Lurus. Jurnal Elemen , 5 (1), 1–11. doi: 10.29408/JEL.V5I1.703
Hayunigtyas, D. P., Wtri, F. M., Octviani, R. F., & Kustawati, D. (2023). Implementasi Barisan dan Deret  dalam  Ilmu  Ekonomi. COMSERVA  (Jurnal  Penelitian  Dan  Pengabdian  Kepada Masyarakat) , 2 (8), 1469–1479. doi: 10.36418/comserva.v2i08.495
Hidayah,  S.,  Laeli,  S.  N.,  &  Hidayati,  N.  (2022).  Analisis  Kesalahan  Mahasiswa  dalam Menyelesaikan Soal Induksi Matematika. Jurnal Review Pendidikan Dan Pengajaran (JRPP) , 5 (1), 37–41. doi: 10.31004/jrpp.v5i1.4730
Hidayah, S. N., Fauziyah, N., & Suryanti, S. (2023). Analisis Kemampuan Berpikir Analitis Peserta Didik dalam Menyelesaikan Soal Numerasi. Postulat : Jurnal Inovasi Pendidikan Matematika , 4 (1), 83–95. doi: 10.30587/postulat.v4i1.6099
Indriani,  A.  (2020).  Investigasi  Kesalahan  Mahasiswa  dalam  Menyelesaikan  Soal  Cerita  Materi Peluang. Jurnal
Pendidikan Matematika (Kudus) , 3 (2), 139–150. doi: 10.21043/jmtk.v3i2.7174
Karim, A., & Nurrahmah, A. (2018). Analisis Kemampuan Pemahaman Matematis Mahasiswa pada Mata Kuliah Teori Bilangan. Jurnal Analisa , 4 (1), 24–32. doi: 10.15575/ja.v4i1.2101 Khotimah,  H.  (2023).  Profil  Soal  Literasi  Numerasi  Mahasiswa. Prosiding  Seminar  Nasional
Pendidikan  Matematika,  Universitas  Mulawarman , 3 ,  107–114.  Samarinda:  Program  Studi
Pendidikan Matematika, Universitas Mulawarman.
Retrieved from https://jurnal.fkip.unmul.ac.id/index.php/psnpm/article/view/2473
Kiik,  O.  K.,  Mamoh,  O.,  &  Amsikan,  S.  (2022).  Analisis  Kesulitan  Mahasiswa  Dalam Menyelesaikan  Pembuktian  Teorema  Grup. MATH-EDU:  Jurnal  Ilmu  Pendidikan Matematika , 7 (2), 122–132. doi: 10.32938/jipm.7.2.2022.122-132
Mahfudy, S. (2017). Strategi Pembuktian Matematis Mahasiswa Pada Soal Geometri. JTAM (Jurnal Teori Dan Aplikasi Matematika) , 1 (1), 31–40. doi: 10.31764/jtam.v1i1.101
Mahuda,  I.  (2022).  Analisis  Kesulitan  Mahasiswa  dalam  Menyelesaikan  Soal  Pertidaksamaan,
Fungsi dan Limit pada Mata Kuliah Kalkulus. Jurnal Amal Pendidikan , 3 (1), 24–34.
Mahyastuti,  I.,  Dwiyana,  D.,  &  Hidayanto,  E.  (2020).  Kemampuan  Berpikir  Analitis  Siswa  dalam Memecahkan  Masalah  Matematis. Jurnal  Pendidikan  Matematika  dan  Sains , 8 (1),  1–6.  doi: 10.21831/jpms.v8i1.19644
Maqruf, A., Sudirman, S., & Muksar, M. (2023). Karakteristik Proses Berpikir Analitis Siswa dalam Memecahkan  Permasalahan  Himpunan. AKSIOMA:  Jurnal  Program  Studi  Pendidikan Matematika , 12 (1), 63–572. doi: 10.24127/ajpm.v12i1.6266
Mendrova,  N.  K.,  Fauzi,  K.  M.  A.,  &  Sitompul,  P.  (2023).  Analisis  Hasil  Belajar  Mahasiswa  pada Mata Kuliah Teori Bilangan Ditinjau dari Gaya Belajar. Jurnal Cendekia : Jurnal Pendidikan Matematika , 7 (3), 2922–2931. doi: 10.31004/cendekia.v7i3.2553
Miles,  M.  B.,  Hubermas,  A.  M.,  &  Saldana,  J.  (2014). Qualitative  data  analysis .  London:  SAGE
Publications Ltd. Retrieved from
https://books.google.co.id/books?id=3CNrUbTu6CsC&printsec=frontcover&dq=miles+huber man+data+analysis&hl=id&sa=X&ved=0ahUKEwiYvLPz8PrnAhUZfX0KHbEXCywQ6AEI KDAA#v=onepage&q=miles huberman data analysis&f=false
Mujib, A. (2019). Kesulitan Mahasiswa Dalam Pembuktian Matematis: Problem Matematika Diskrit.
Jurnal MathEducation Nusantara , 2 (1), 51–57. doi: 10.54314/jmn.v2i1.68
Muqtada,  M.  R.,  &  Nurjanah,  A.  (2023).  Pengembangan  E-Modul  Android  Berbasis  Hybrid Learning  pada  Mata  Kuliah  Teori  Bilangan. Jurnal  Pendidikan  Dan  Pembelajaran Matematika Indonesia , 12 (2), 100–112. doi: 10.23887/jppmi.v12i2.2722
Nurrahmah, A., & Karim, A. (2018). Analisis Kemampuan Pembuktian Matematis pada Matakuliah Teori Bilangan. JURNAL E-DuMath , 4 (2), 21–29. doi: 10.52657/je.v4i2.753
Pratama,  F.  M.,  &  Sukarsih,  I.  (2023).  Fungsi  Transposisi  Modulo  untuk  Mencari  Nada  pada Komposisi Akor dalam Musik Blues. Jurnal Riset Matematika , 65–72. doi:
10.29313/jrm.v3i1.1746
Radiusman,  R.,  &  Simanjuntak,  M.  (2021).  Analisis  Kesalahan  Mahasiswa  Calon  Guru  Sekolah Dasar  dalam  Menyelesaikan  Soal  Pembuktian  Aljabar. JNPM  (Jurnal  Nasional  Pendidikan Matematika) , 5 (1), 149–159. doi: 10.33603/jnpm.v5i1.4336
Analisis Kemampuan Berpikir Analitis Mahasiswa dalam Mengerjakan Soal Teori Bilangan, Muhammad Ridlo Yuwono, Septiana Wijayanti , M. Wahid Syaifuddin, Risyananda Aviv Alfarizki
Rizki, K., Suryawati, S., & Khairunnisak, C. (2022). Kesalahan Mahasiswa dalam Penyelesaian Soal Aljabar  Elementer  Ditinjau  dari  Prosedur  Newman. Jurnal  Ilmiah  Mahasiswa  Pendidikan
Matematika ,
7 (2). Retrieved
from https://jim.usk.ac.id/pendidikan- matematika/article/view/23735
Setiawaty, B. T., Sunarno, W., & Sugiyarto, S. (2019). Profil Kemampuan Berpikir Analisis Siswa Sekolah  Menengah  Pertama  di  Surakarta. Prosiding  SNPS  (Seminar  Nasional  Pendidikan Sains) , 7 , 234–238. Surakarta: Universitas Sebelas Maret. Retrieved from https://jurnal.fkip.uns.ac.id/index.php/snps/article/view/12840
Siregar,  N.  F.  (2020).  Kesulitan  Mahasiswa  dalam  Pembuktian  Matematis  Pokok  Bahasan  Sifat
Urutan pada Bilangan Real. FORUM PAEDAGOGIK , 10 (2), 45–54.
Suharna,  H.,  Abdullah,  I.  H.,  &  Ruhama,  M.  A.  H.  (2023).  Struktur  Kesalahan  Konsep  Matematis Mahasiswa Berdasarkan Kemampuan Matematika. Jurnal Pendidikan Guru Matematika , 3 (2), 164–171. doi: 10.33387/jpgm.v3i2.6136
Wardani,  R.  D.,  &  Kurniawan,  M.  S.  (2019).  Penerapan  Teori  Bilangan  untuk  Menentukan Kongruensi  pada  Lampu  Lalu  Lintas. BAREKENG:  Jurnal  Ilmu  Matematika  Dan  Terapan , 13 (1), 047–052. doi: 10.30598/barekengvol13iss1pp047-052ar697
Wondo,  M.  T.  S.,  Meke,  K.  D.  P.,  &  Sao,  S.  (2021).  Efektivitas  Problem-Based  Learning  Setting STAD  Ditinjau  dari  Hasil  Belajar  dan  Disposisi  Matematis  Mahasiswa. AKSIOMA:  Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika , 10 (4), 2747–2756. doi: 10.24127/ajpm.v10i4.4271
Yuwono, M. R., Ferryka, P. Z., Setyandari, A., & Munif, F. A. (2024). Analisis kemampuan literasi numerasi  mahasiswa  pada  implementasi  program  kampus  mengajar. JPMI  (Jurnal Pembelajaran Matematika Inovatif) , 7 (1), 111–128. doi: 10.22460/jpmi.v7i1.21595
Zulkarnain,  Z.,  &  Sarassanti,  Y.  (2022).  Analisis  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Mahasiswa dalam  Menyelesaikan  Soal  Cerita  Sistem  Persamaan  Linear. SIBATIK  JOURNAL:  Jurnal Ilmiah Bidang Sosial, Ekonomi, Budaya, Teknologi, Dan Pendidikan , 1 (3), 133–142. doi:
10.54443/sibatik.v1i3.19