## PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN MATEMATIKA MENGGUNAKAN MODEL PROBLEM BASED LEARNING UNTUK MEMFASILITASI KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS PESERTA DIDIK
Ovemy Delfita 1 , Nahor Murani Hutapea 2 , Atma Murni 3 1,2,3 Program Magister Pendidikan Matematika, FKIP, Universitas Riau, Pekanbaru, Indonesia ovemy.delfita6522@grad.unri.ac.id

## Abstrak
The ability of mathematical representation is an ability that students should have in order to assist in interpreting problems into verbal, visual, and symbolic forms. The low ability of students' mathematical representation and learning tools that are made by the teacher has not facilitated enough the ability of mathematical representation the main objective of this study. Researchers developed learning tools consisting of syllabus, lesson plans, and student  worksheet  using  the  Problem  Based  Learning  model  to  improve  students'  mathematical  representation skills. The development model used is the Borg and Gall’s model. The instruments used were validation sheets and student response questionnaires. The data analysis technique used is the analysis of validity and practicality. The result of the percentage of validity shows that the learning device is included in the valid category with an average  syllabus  percentage  of  92.18%,  RPP  is  93.64%  and  LKPD  is  93.06%.  The  student  response questionnaire  analysis  showed  that  the  device  was  included  in  the  very  practical  category  with  an  average  of 92.2%.  The  tools  developed  by  researchers  have  met  the  valid  and  practical  categories  to  facilitate  the mathematical representation abilities of students.
Keywords : Learning Tools, Mathematical Representation Ability, Problem Based Learning Model, Build Flat Side Space

## Abstrak
Kemampuan representasi matematis merupakan kemampuan yang harus dimiliki peserta didik guna membantu dalam  menginterpretasikan  masalah  kedalam  bentuk  verbal,  visual,  dan  simbolik.  Rendahnya  kemampuan representasi  matematis  peserta  didik  dan  perangkat  pembelajaran  yang  dibuat  oleh  guru  belum  memfasilitasi kemampuan representasi  matematis  yang  menjadi  tujuan utama dalam penelitian  ini. Peneliti  mengembangkan perangkat  pembelajaran  yang  terdiri  dari  Silabus,  RPP,  dan  LKPD  menggunakan  model Problem  Based Learning untuk  meningkatkan  kemampuan  representasi  matematis  peserta  didik.  Model  pengembangan  yang digunakan yaitu melalui model pengembangan Borg and Gall. Instrumen yang digunakan yaitu lembar validasi dan angket respon peserta didik. Teknik analisis data yang digunakan yaitu analisis kevalidan dan kepraktisan. Hasil  persentase  validitas  menunjukkan  bahwa  perangkat  pembelajaran  termasuk  dalam  kategori  valid  dengan persentasi rata-rata  silabus  yaitu 92,18%, RPP yaitu 93,64% dan LKPD  yaitu 93,06%.  Analisis angket  respon peserta  didik  menunjukkan  bahwa  perangkat  termasuk  dalam  kategori  sangat  praktis  dengan  rata-rata  92,2%. Perangkat  yang  dikembangkan  peneliti  telah  memenuhi  kategori  valid  dan  praktis  untuk  memfasilitasi kemampuan representasi matematis peserta didik.
Kata  Kunci: Perangkat  Pembelajaran, Kemampuan Representasi  Matematis, Model Problem Based Learning, Bangun Ruang Sisi Datar

## PENDAHULUAN
Tujuan  pembelajaran  matematika  menurut  kurikulum  2013  salah  satunya  yaitu  peserta  didik dapat  mengkomunikasikan  dan  merepresentasikan  gagasan/ide  matematis  melalui  simbol,  tabel, diagram,  atau  media  lain  untuk  memperjelas  suatu  masalah  (Permendikbud  Nomor  58  Tahun  2014). Sejalan dengan itu, National Council of Teacher of Mathematics (2000) menyatakan bahwa terdapat lima  kemampuan  matematis  yang  harus  dimiliki  oleh  peserta  didik  salah  satunya  yaitu  kemampuan representasi ( representations ) matematis.
Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Matematika  Menggunakan  Model  Problem  Based  Learning  Untuk Memfasilitasi Kemampuan Representasi Matematis Peserta Didik, Ovemy Delfita , Nahor Murani Hutapea, Atma Murni 1185
Representasi matematis merupakan kemampuan dasar yang  harus dimiliki oleh peserta didik dalam mengemukakan ide-idenya dalam bentuk simbol-simbol, kata-kata atau grafik. Dengan adanya representasi akan mempermudah peserta didik untuk memahami konsep dan menyelesaikan soal-soal matematis  yang  diberikan.  Hal  ini  sejalan  dengan  pendapat  Sabirin  (2014),  kemampuan  representasi matematis adalah suatu bentuk interpretasi dari pemikiran peserta didik terhadap suatu masalah yang digunakan sebagai alat bantu dalam menemukan solusi dari permasalahan tersebut.
Namun  pada  kenyataannya  tujuan  pembelajaran  matematika  di  Indonesia  belum  tercapai dengan  baik,  hal  ini  terlihat  dari  hasil  studi  internasional Programme  for  International  Student Assessment (PISA)  dan Trends  in  International  Mathematics  and  Science  Study (TIMSS).  Hasil survey  PISA  2015  menurut  OECD  2016  (dalam  Inayah,  2018)  menunjukkan  bahwa  prestasi  belajar peserta didik Indonesia pada mata pelajaran matematika berada di peringkat 63 dari 72 negara peserta. Menurut  Inayah  (2018)  penyebab  rendahnya  prestasi  peserta  didik  Indonesia  dalam  PISA  adalah lemahnya kemampuan representasi matematis.
Persentase  hasil  skor  pencapaian  peserta  didik  Indonesia  pada  TIMSS  2015  untuk  domain kognitif applying adalah  24%  dari  rata-rata  International  sebesar  48%.  Berdasarkan  hasil  survei TIMSS  dan  PISA  salah  satu  faktor  penyebab  rendahnya  kemampuan  representasi  matematis  peserta didik  di  Indonesia  yaitu  peserta  didik  kurang  terlatih  dalam  menyelesaikan  soal-soal  dengan karakteristik  seperti  soal-soal  pada  TIMSS  dan  PISA  yang  subtansinya  kontekstual,  menuntut penalaran, argumentasi dan kreativitas dalam penyelesaian (Wardhani, 2011).
Rendahnya kemampuan representasi matematis peserta didik juga didukung berdasarkan data hasil  penelitian  yang  dilakukan  (Murni,  2012)  dengan  sampel  penelitian  sebanyak  202  peserta  didik SMPN  di  Kota  Pekanbaru.  Murni  (2012)  menyimpulkan  bahwa  rata-rata  kemampuan  representasi matematis  seluruh  sampel  masih  relatif  rendah.  Kemampuan  representasi  matematis  yang  dimaksud pada  penelitian  tersebut  adalah  kemampuan  menjelaskan  ide-ide  matematika  menggunakan  simbol dalam bentuk pernyataan matematis/notasi matematis dan numerik/simbol aljabar.
Peneliti  melakukan  observasi,  wawancara  dengan  guru  mata  pelajaran  matematika  dan wawancara  dengan  peserta  didik  kelas  VIII  SMPN  1  Siak  Hulu.  Berdasarkan  hasil  observasi  dan wawancara  menunjukkan  bahwa  kemampuan  representasi  matematis  peserta  didik  masih  tergolong rendah.  Rendahnya  kemampuan  representasi  matematis  disebabkan  siswa  terbiasa  mengerjakan  soal sesuai contoh dan langkah-langkah penyelesaian seperti yang diberikan guru. Peserta didik diberikan soal-soal  non  rutin  yang  mengakibatkan  kurang  terlatihnya  kemampuan  representasi  matematis (Sulastri, 2017).
Faktor  lain  yang  menyebabkan  kurangnya  kemampuan  representasi  matematis  peserta  didik yaitu  perangkat  pembelajaran  yang  dibuat  guru  belum  sesuai  dengan  standar  proses  dan  belum memfasilitasi  kemampuan  representasi  matematis  untuk  tercapaianya  tujuan  pembelajaran.  Guru
masih  kurang  memahami  kemampuan  yang  harus  dicapai  peserta  didik  salah  satunya  kemampuan representasi matematis.
Beberapa hasil penelitian menunjukkan bahwa perangkat pembelajaran yang digunakan guru di  Indonesia  masih  belum  sesuai  dengan  standar  proses  pada Permendikbud  Nomor  22  Tahun  2016. Seperti penelitian  Tanjung dan Nababan (2018) yang melakukan observasi di SMA Se-Kuala Nagan Raya Aceh yaitu kurang sesuainya materi yang diajarkan dengan kompetensi dasar pada silabus, RPP yang  dibuat  belum  sesuai  dengan  pembelajaran  kurikulum  2013,  dan  tidak  tersedianya  lembar  kerja peserta  didik.  Simanungkalit  (2016)  melakukan  observasi  di  SMP  Negeri  12  Pematangsiantar menunjukkan bahwa kegiatan pembelajaran pada RPP belum memuat pendekatan scientific.
Berdasarkan  hal  tersebut  maka  perlu  dikembangkan  perangkat  pembelajaran  yang membimbing peserta didik untuk merepresentasikan permasalahan ke bentuk matematis, memecahkan permasalahan, bernalar,  serta membuat peserta didik aktif dan  kreatif dalam proses belajar mengajar di  sekolah.  Salah  satu  model  pembelajaran  yang  diharapkan  dapat  membantu  peserta  didik  dalam membangun  kemampuan  representasi  matematis  adalah  model  pembelajaran  berdasarkan  masalah atau Problem  Based  Learning.  Problem  Based  Learning ,  yang  merupakan  suatu  pendekatan  dalam pembelajaran  dimana  peserta  didik  dihadapkan  pada  masalah  autentik  (nyata)  diawal  pembelajaran, yang prosedur penyelesaiannya tidak terstruktur dengan baik (tidak procedural), sehingga diharapkan peserta  didik  dapat  menyusun  pengetahuan  mereka  sendiri,  mampu  berfikir  kritis,  mampu membangun pengetahuan mereka sendiri dan memiliki kemampuan representasi dalam menyelesaikan masalah (Fitri, Munzir, & Duskri, 2017). Pernyataan ini diperkuat oleh penelitian yang dilakukan oleh Lilis  (2017)  yang  menyimpulkan  bahwa Problem  Based Learning dapat  meningkatkan  kemampuan representasi matematis.
Problem  Based  Learning sebagai  suatu  model  ke  arah  penataan  pembelajaran  yang melibatkan  peserta  didik  untuk  menghadapi  permasalahan  melalui  praktik  nyata  sesuai  dengan kehidupan  sehari-hari.  Peserta  didik  aktif  bekerjasama  dalam  kelompok  untuk  mencari  solusi permasalahan  dunia  nyata  (Ryanto,  2010).  Salah  satu  materi  matematika  yang  melibatkan  kegiatan tersebut adalah menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan konsep bangun ruang sisi datar. Namun pada kenyataanya peserta didik masih kesulitan dalam menyelesaikannya (Khusnul, 2017).  Hal  ini  sejalan  dengan  pendapat  Resmi  (2018)  bahwa  materi  Bangun  Ruang  Sisi  Datar merupakan  materi  yang  sering  ditemui  peserta  didik  dalam  kehidupan  sehari-hari.  Walaupun  begitu peserta  didik  masih  saja  kesulitan  dalam  menyelesaikan  masalah  atau  soal  yang  diberikan.  Peserta didik kesulitan mengubah soal yang diketahui kedalam bentuk model matematika.
Berdasarkan temuan peneliti yang telah dipaparkan sebelumnya, maka salah satu solusi dalam mengatasi masalah yang ditemukan adalah dengan melakukan pengembangan perangkat pembelajaran matematika  berupa  Silabus,  Rencana  Pelaksanaan  Pembelajaran  (RPP)  dan    Lembar  Kerja  Peserta Didik (LKPD) pada materi Bangun Ruang Sisi Datar untuk mengembangkan kemampuan representasi
Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Matematika  Menggunakan  Model  Problem  Based  Learning  Untuk Memfasilitasi Kemampuan Representasi Matematis Peserta Didik, Ovemy Delfita , Nahor Murani Hutapea, Atma Murni 1187
matematis peserta didik kelas VIII  SMP melalui pembelajaran model Problem Based Learning yang valid dan praktis.

## METODE
Penelitian  ini  termasuk  penelitian  pengembangan  ( research  and  development ).  Penelitian pengembangan  ( research  and  development )  adalah  metode  penelitian  yang  digunakan  untuk menghasilkan  produk  tertentu  (Sugiyono,  2008).  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menghasilkan perangkat  pembelajaran  menggunakan  model Problem  Based  Learning untuk  memfasilitasi kemampuan representasi matematis peserta didik pada materi  bangun ruang sisi datar yang valid dan praktis.
Penelitian pengembangan mengadaptasi model pengembangan R&D oleh Borg and Gall yang terdiri  dari  sepuluh  tahapan  yaitu  (1)  Penelitian  dan  pengumpulan  data;  (2)  Perencanaan;  (3) Pengembangan  draf  produk;  (4)  Uji  coba  lapangan  awal;  (5)    merevisi  hasil  uji  coba;  (6)  Uji  coba lapangan;  (7)  Penyempurnaan  produk  hasil  uji  coba  lapangan;  (8)  Uji  pelaksanaan  lapangan;  (9) Penyempurnaan  produk  akhir;  (10)  Diseminasi  dan  implementasi.  Prosedur  pengembangan  dalam penelitian  ini  hanya  sampai  pada  tahapan  ke  lima.  Tahapan  keenam  dan  seterusnya  tidak  dapat dilaksanakan  karena  membutuhkan  uji  coba  dalam  sekala  besar.  Terjadinya  virus  corona  (covid-19) membuat  pemerintah  memberlakukan  proses  belajar  mengajar  secara  daring  sehingga  tidak  dapat memaksimalkan  uji  coba  produk  dalam  skala  besar.  Penelitian  dilakukan  sampai  tahap  praktikalitas perangkat.
Subjek penelitian yaitu subjek uji coba kelompok kecil yang terdiri dari delapan peserta didik kelas VIII SMP N 1 Siak Hulu dengan kemampuan akademis yang heterogen. Instrumen pengumpul data  pada  penelitian  adalah  lembar  validasi  dan  angket  respon  peserta  didik.  Lembar  validasi  berisi pernyataan untuk menilai komponen-komponen yang terdapat dalam perangkat pembelajaran. Lembar validasi  terdiri  dari  dua  jenis  skala  yaitu  skala Guttman dan  skala Likert .  Lembar  validasi menggunakan  skala Guttman dengan  kriteria  Ya  dan  Tidak.  Lembar  validasi  menggunakan  skala Likert yang  terdiri  dari  empat  alternatif  jawaban,  yaitu  1,  2,  3,  dan  4  yang  menyatakan  sangat  tidak sesuai,  tidak  sesuai,  sesuai,  dan  sangat  sesuai.  Angket  menggunakan  skala Likert yang  terdiri  dari empat  alternatif  jawaban,  yaitu  1,  2,  3,  dan  4  yang  menyatakan  sangat  tidak  setuju,  tidak  setuju, setuju, dan sangat setuju.
Teknik  analisis  data  terdiri  dari  analisis  data  analisis  kevalidan  perangkat  pembelajaran menggunakan  validasi  ahli  yang  dilakukan  oleh  3  ahli  dalam  memberikan  penilaian  terhadap perangkat  yang  dikembangkan.  Perangkat  pembelajaran  yang  telah  divalidasi  selanjutnya  dianalisis secara deskriptif kualitatif. Data yang  tertera pada lembar validasi merupakan penilaian dari masing- masing validator terhadap perangkat pembelajaran dianalisis berdasarkan rata-rata skor.
Tabel 1.
Kriteria Validitas Perangkat
No Rata-rata skor Tingkat Validitas 1 85,01% - 100,00% Sangat Valid 2 70,01% - 85,00% Valid 3 50,01% - 70,00% Kurang Valid 4 01,00% - 50,00% Tidak Valid
Tabel  1  adalah  kriteria  skor  validasi  perangkat,  dimana  skor  diperoleh  dari  rata-rata  hasil  penilaian dari  validator.  Kriteria  perangkat  pembelajaran  dikatakan  valid  jika  rata-rata  skor  masing-masing perangkat berada pada kategori minimal Valid.
Analisis  kepraktisan  perangkat  dilakukan  dengan  melihat  hasil  angket  respon  peserta  didik. Adapun kriteria praktikalitas perangkat pembelajaran dari pengguna dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2.

## Kriteria Praktikalitas
No Tingkat Pencapaian Tingkat Praktikalitas 1 85,01% - 100,00% Sangat praktis 2 70,01% - 85,00% Praktis 3 50,01% - 70,00% Kurang praktis 4 01,00% - 50,00%
Tidak praktis
Menurut  Sa’dun (2013), perangkat  pembelajaran dapat digunakan jika tingkat kepraktisan  lebih dari 70%.

## Hasil
Produk  yang  dihasilkan  dari  penelitian  adalah  perangkat  pembelajaran  dengan  penerapan Problem  Based  Learning untuk  meningkatkan  kemampuan  representasi  matematis  pada  materi bangun  ruang  sisi  datar.  Perangkat  pembelajaran  terdiri  dari  Silabus,  Rencana  Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD).
Proses  pengembangan  perangkat  pembelajaran  melalui  lima  tahapan.  Tahap  pertama  yaitu tahap  penelitian  dan  pengumpulan  data,  pada  tahap  ini  peneliti  melakukan  analisis  kebutuhan  yang terdiri  dari  analisis  perangkat  pembelajaran,  analisis  materi,  dan  analisis  karakteristik  peserta  didik. Analisis  perangkat  pembelajaran  dilakukan  dengan  teknik  wawancara  dan  studi  dokumen.  Peneliti melakukan  wawancara  terhadap  tiga  guru  matematika  tingkat  SMP  Negeri  di  kabupaten  Kampar. wawancara  yang  diberikan  terdiri  dari  beberapa  aspek  yaitu  kurikulum  yang  diterapkan  di  sekolah, keterlibatan guru dalam menyusun perangkat, merumuskan tujuan pembelajaran, model pembelajaran yang  digunakan,  metode  pembelajaran  yang  digunakan,  penggunaan  LKPD  dan  karakteristik  dan kesulitan peserta didik dalam belajar.
Hasil wawancara diperoleh kesimpulan bahwa 70% guru cenderung menggunakan perangkat yang  diperoleh  dari  MGMP  dan  internet.  Hal  ini  disebabkan  guru  masih  kesulitan  dalam  menyusun perangkat  pembelajaran  sesuai  dengan  kurikulum  2013.  Dalam  kegiatan  pembelajaran  masih cenderung berpusat kepada guru. Lembar Kerja Peserta Didik yang dibuat guru  berisi soal-soal rutin
Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Matematika  Menggunakan  Model  Problem  Based  Learning  Untuk Memfasilitasi Kemampuan Representasi Matematis Peserta Didik, Ovemy Delfita , Nahor Murani Hutapea, Atma Murni 1189
yang tidak mengajak peserta didik menemukan konsep pembelajaran matematika, tidak meningkatkan rasa ingin tahu serta tidak membuat peserta didik menjadi mandiri dalam menyelesaikan masalah.
Peneliti  kemudian  melakukan  analisis  materi.  Berdasarkan  hasil  analisis  perangkat pembelajaran diperoleh bahwa perangkat pembelajaran  yang disusun oleh  guru  untuk materi bangun ruang  sisi  datar  terdiri  dari  enam  pertemuan  yaitu:  (1)  luas  permukaan  kubus  dan  balok;  (2)  luas permukaan  prisma;  (3)  luas  permukaan  limas;  (4)  volume  kubus  dan  balok;  (5)  volume  prisma;  dan (6) volume limas. Materi pembelajaran yang disusun belum sesuai dengan ketercapaian KD. Analisis karakteristik  peserta  didik  dilaksanakan  terhadap  peserta  didik  kelas  VIII  SMP  Negeri  1  Siak  Hulu. Analisis peserta didik bertujuan untuk mengetahui karakteristik peserta didik dalam mengikuti proses pembelajaran dan kemampuan yang harus dimiliki peserta didik. Hasil observasi menunjukkan bahwa peserta didik memerlukan bantuan untuk mengembangkan kemampuan kognitif dengan memfasilitasi modell  pembelajaran  yang  berisi  siswa  untuk  belajar  secara  mandiri  dan  menemukan  konsep pembelajaran.
Tahap perencanaan, peneliti selanjutnya merancang perangkat pembelajaran matematika pada materi  bangun  ruang  sisi  datar  menggunakan  model Problem  Based  Learning untuk  memfasilitasi kemampuan  representasi  matematis.  Peneliti  merancang  format  perangkat  pembelajaran  yang  terdiri dari tiga komponen, yaitu Silabus, RPP, dan LKPD pada materi bangun ruang sisi datar sesuai dengan KD 3.9 dan 4.9.
Tahap  pengembangan  perangkat  pembelajaran,  peneliti  mengembangkan  perangkat pembelajaran berdasarkan rancangan yang telah disusun. Perangkat pembelajaran yang dikembangkan terdiri  dari  Silabus,  RPP,  dan  LKPD  dengan  menerapkan  model Problem  Based  Learning untuk meningkatkan  kemampuan  representasi  matematis  pada  materi  bangun  ruang  sisi  datar.  Perangkat yang  telah  dikembangkan  divalidasi  oleh  tiga  orang  ahli  yaitu  dua  Dosen  Pendidikan  matemtika Universitas  Islam  Riau  dan  satu  orang  Dosen  Pascasarjana  Universitas  Riau.  Hasil  validasi  terhadap silabus,  RPP,  dan  LKPD  dari  tiga  validator  dapat  dilihat  pada  Gambar.  1,  Gambar.2,  dan  Gambar.3 berikut ini:
80 85 90 95 100 Hasil Validasi Silabus Validator 1 Validator 2 Validator 3

## Gambar 1 . Hasil Validasi Silabus
Hasil validasi menunjukkan bahwa silabus memenuhi kriteria sangat valid dengan persentase rata-rata dari Validator-1 yaitu 92,18%, Validator-2 yaitu 87,5%, dan Validator-3 yaitu 96,875%.
Gambar 2. Hasil validasi RPP
Gambar  2  menunjukan    bahwa  RPP  untuk  lima  pertemuan  memenuhi  kriteria  sangat  valid dengan persentase rata-rata dari  Validator-1 yaitu 94,61%, Validator-2 yaitu 92,23%, dan Validator-3 yaitu  94,09%.  Validator  memberikan  beberapa  saran  terhadap  RPP  yang  dikembangkan  yaitu perbaikan  KKO  pada  IPK  yang  tidak  sesuai  KD,  rumusan  tujuan  pembelajaran  harus  disesuaikan dengan IPK, dan penambahan gambar kegiatan LKPD pada RPP.

## Gambar 3 . Hasil validasi RPP
Hasil  validasi  menunjukkan  bahwa  LKPD  untuk  enam  pertemuan  memenuhi  kriteria  sangat valid  dengan  persentase  rata-rata  dari  Validator-1  yaitu  92,7%,  Validator-2  yaitu  93,43%,  dan
82 84 86 88 90 92 94 96 98 RPP 1 RPP 2 RPP 3 RPP 4 RPP 5 RPP 6 VALIDATOR 1 91.3 90.68 95.65 96.27 96.27 97.51 VALIDATOR 2 87.58 90.68 96.27 93.17 91.92 93.79 VALIDATOR 3 95.03 91.92 96.27 96.27 93.79 91.3 Hasil Validasi RPP
82 84 86 88 90 92 94 96 98 LKPD 1 LKPD 2 LKPD 3 LKPD 4 LKPD 5 LKPD 6 VALIDATOR 1 90.51
91.24 91.24 93.43 94.16 95.62 VALIDATOR 2 89.05 94.16 92.7 91.97 95.62 97.08 VALIDATOR 3 88.32 92.7 91.97 91.97 96.35 97.08

## Hasil Validasi LKPD
Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Matematika  Menggunakan  Model  Problem  Based  Learning  Untuk Memfasilitasi Kemampuan Representasi Matematis Peserta Didik, Ovemy Delfita , Nahor Murani Hutapea, Atma Murni 1191
Validator-3  yaitu  93,06%.  Validator  memberikan  beberapa  saran  perbaikan  pada  LKPD  yang dikembangkan yaitu gambar yang terdapat pada Cover LKPD sebaiknya disesuaikan dengan gambar pendukung yang terdapat pada orientasi pada masalah, tujuan yang terdapat pada setiap cover LKPD harus disesuaikan dengan IPK.
Berdasarkan  hasil  validasi  oleh  tiga  validator  menunjukkan  bahwa  perangkat  pembelajaran menggunakan  model Problem  Based  Learning untuk  meningkatkan  kemampuan  representasi matematis  peserta  didik  pada  bangun  ruang  sisi  datar  yang  dikembangkan  memenuhi  kriteria  valid. Perangkat  yang  dikembangkan  telah  memenuhi  kriteria  valid  maka  dapat  diujicobakan  dalam  proses pembelajaran (Muhamad, 2019).
Tahap uji coba terbatas, pada tahap ini perangkat pembelajaran yang telah memenuhi kriteria valid  diujicobakan  kepada  delapan  peserta  didik  kelas  VIII  SMP  Negeri  1  Siak  Hulu.  Peserta  didik dibagi  menjadi  empat  kelompok  dengan  kemampuan  yang  heterogen.  Pada  uji  coba  terbatas  peserta didik  diberikan  LKPD.  Tampilan  LKPD  yang  berbeda  dari  LKPD  Guru  sebelumnya,  membuat peserta didik tertarik untuk mengerjakannya.
Peneliti memberikan LKPD-1 tentang luas permukaan kubus dan balok. Tahap pertama pada LKPD-1  peserta  didik  dihadapkan  pada  masalah  kontekstual.  Peserta  didik  kemudian  mencermati permasalahan.  Tahap  kedua  yaitu  pengorganisasian  peserta  didik,  Tahap  kedua  yaitu mengorganisasikan peserta didik. Bersama kelompoknya peserta didik menuliskan informasi apa yang diketahui dan ditanyakan pada masalah. melibatkan kemampuan representasi verbalnya. Kemampuan representasi  verbal  yaitu  menafsirkan  atau  menuliskan  interpretasi  dari  suatu  masalah  dengan menggunakan  bahasa  sendiri  (Indri,  2018).    Berikut  adalah  salah  satu  hasil  pekerjaan    peserta  didik untuk kemampuan representasi verbalnya.

## Gambar 4. Kemampuan verbal peserta didik
Gambar 4 menunjukkan bahwa  kemampuan  verbal peserta didik sudah  tergolong baik.  Peserta didik mampu menafsirkan masalah dengan menggunakan bahasa sendiri.
Tahap  ketiga  pada  LKPD  yaitu  penyelidikan  kelompok.  Peserta  didik  mengumpulkan  dan mengolah  informasi  yang  dibutuhkan  dalam  menyelesaikan  masalah.  Pada  tahap  ini  peserta  didik
melatih  kemampuan  representasi  visual  dan  simboliknya.  Kemampuan  visual  yaitu  kemampuan peserta didik mengubah masalah kedalam bentuk gambar dan kemampuan simbolik yaitu kemampuan peserta  didik  membuat  model  matematik  dari  suatu  masalah  (Indri,  2018).  Berikut  adalah  salah  satu hasil pekerjaan  peserta didik untuk kemampuan representasi visual dan simbolik.
Gambar 5. Kemampuan visual peserta didik
Gambar  5  merupakan  hasil  pekerjaan  peserta  didik  membuat  gambar  jaring-jaring  kubus  dari  proses pengumpulan data yang telah dilakukan.
Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Matematika  Menggunakan  Model  Problem  Based  Learning  Untuk Memfasilitasi Kemampuan Representasi Matematis Peserta Didik, Ovemy Delfita , Nahor Murani Hutapea, Atma Murni 1193
Gambar 6. Kemampuan representasi simbolik peserta didik
Pada Gambar 6 terlihat bahwa peserta didik mampu menginterpretasikan masalah kedalam simbolik.
Setelah  mengumpulkan  informasi,  peserta  didik  dapat  menyelesaikan  masalah  yang  telah mereka cermati diawal. Peserta didik dapat mengembangkan kemampuan representasi mereka secara mandiri dari permasalahan tersebut. Gambar 7 merupakan hasil pekerjaan peserta didik.

## Gambar 7. Kemampuan Representasi Peserta Didik
Hasil  pekerjaan  peserta  didik  pada  Gambar  7  dapat  dinyatakan  bahwa  bahwa  kemampuan verbal  peserta  didik  sudah  terdolong  baik.    Peserta  didik  mampu  menafsirkan  masalah  dengan menggunakan  bahasa  sendiri.  Sejalan  dengan  penelitian  yang  telah  dilakukan  oleh  Vania  (2019) reprentasi verbal dilihat dari kemampuan peserta didik menginterpretasikan masalah kedalam bentuk kata-kata. Peserta didik juga sudah mampu menggunakan kemampuan visualnya. Peserta didik dapat membuat  gambar  bangun  ruang  sisi  datar  yang  dimaksud  pada  soal  dengan  ukuran  yang  telah ditentukan  untuk  memperjelas  soal  dan  peserta  didik  dapat  menyajikan  kembali  permasalahan kedalam  bentuk  gambar.  Sejalan  dengan  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Vania  (2019)  bahwa kemampuan  visual  peserta  didik  dapat  dilihat  dari  kemampuan  peserta  didik  dalam menginterpretasikan masalah kebentuk gambar guna memfasiliatasi permasalahan.
Kemampuan representasi simbolik peserta didik sudah baik. Peserta didik mengubah masalah kedalam bentuk simbolik. Sejalan dengan penelitian Vania (2019) kemampuan representasi simbolik dilihat  dari  interpretasi  masalah  kedalam  bentuk  simbolik.    Namun  terdapat  kesalah  peserta  didik dalam  menentukan  luas  permukaan  pada  kotak  pertama  atau  kubus.  Peserta  didik  salah  dalam menentukan rumusnya. Peserta didik menghitung 6 sisi pada kotak pertama, seharusnya peserta didik hanya  menghitung  5  sisi.  Pada  kotak  pertama  bagian  atas  dari  kotak  tidak  dilapisi  kertas  kado. Sehingga peneliti menjelaskan kembali mengenai luas permukaan kubus kepada peserta didik.
Setiap  LKPD  yang  peneliti  berikan  memuat  soal  yang  dapat  melatih  peserta  didik  dalam kemampuan  representasinya.  Tahapan  LKPD-2  sampai  dengan  LKPD-6  sama  dengan  LKPD-1. Peserta  didik  diarahkan  untuk  mengembangkan  kemampuan  representasi  matematisnya.    Setelah peserta  didik  mengerjakan  LKPD,  peserta  didik  diberikan  angket  respon  untuk  melihat  kepraktisan penggunaan LKPD.
Hasil  analisis  terhadap  angket  respon  peserta  didik  menunjukkan  LKPD  memenuhi  kriteria sangat  praktis  dengan  persentase  LKPD-1  yaitu  88,62%,  LKPD-2  yaitu  93,30%,  LKPD-3  yaitu 91,96%,  LKPD-4  yaitu  93,30%,  LKPD-5  yaitu  92,86%  dan  LKPD-6  yaitu  93,30%.  Perangkat pembelajaran  dikatakan  praktis  jika  persentase  kepraktisan  lebih  dari  70%  (Akbar,  2013). Penelitian yang  telah  dilaksanakan  oleh    Muyati  (2015)  menunjukkan  bahwa  tingkat  praktikalitas  perangkat pembelajaran mencapai katagori baik yaitu lebih dari 80%. Berdasarkan penelitian sebelumnya maka dapat  dikatagorikan  perangkat  peneliti  telah  memenuhi  kriteria  praktikalitas  sehingga  perangkat pembelajaran layak digunakan.
Tahap  revisi  produk,  pada  tahap  ini  peneliti  merevisi  LKPD  berdasarkan  hasil  uji  coba terbatas  yang  telah  dilaksanakan.  Terdapat  beberapa  masukan  untuk  LKPD  yaitu  kolom  yang disediakan  bagi  peserta  didik  untuk  menuliskan  jawaban  terlalu  kecil  sehingga  tulisan  mereka  harus keluar dari kolom yang disediakan. Peserta didik merasa kesulitan dalam menemukan rumus volume
Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Matematika  Menggunakan  Model  Problem  Based  Learning  Untuk Memfasilitasi Kemampuan Representasi Matematis Peserta Didik, Ovemy Delfita , Nahor Murani Hutapea, Atma Murni 1195
limas  yang  berkaitan  dengan  volume  kubus  karena  pada  LKPD  diberikan  tabel  dan  gambar  kubus yang peserta didik kurang pahami dalam menyelesaikannya

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  pada  pembahasan  sebelumnya,  dapat  disimpulkan  bahwa pengembangan  perangkat  pembelajaran  melalui  model  pengembangan  Borg  and  Gall  menghasilkan perangkat  pembelajaran  yang  valid  dan  praktis.  Perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan  berupa Silabus,  RPP,  dan  LKPD  menggunakan  model Problem  Based  Learning untuk  memfasilitasi kemampuan representasi matematis peserta didik pada materi bangun ruang sisi datar.
Rata-rata hasil validasi dari tiga validator menunjukkan bahwa Silabus, RPP, dan LKPD yang dikembangkan memenuhi kriteria sangat valid. Sedangkan kepraktisan perangkat pembelajaran dilihat dari  hasil  angket  respon  peserta  didik  terhadap  penggunaan  LKPD.  Rata-rata  hasil  angket  respon peserta didik terhadap LKPD menunjukkan memenuhi kriteria sangat praktis.

## DAFTAR PUSTAKA
Fitri,  N.,  Munzir,  S.,  &  Duskri,  M.  (2017).  Meningkatkan  Kemampuan  Representasi  Matematis melalui  Penerapan  Model  Problem  Based  Learning. Jurnal  Didaktik  Matematika , 4 (1),  59–67. https://doi.org/10.24815/jdm.v4i1.6902
Inayah, S. (2018). Penerapan Pembelajaran Kuantum Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Representasi Multipel Matematis Siswa. KALAMATIKA Jurnal Pendidikan Matematika , 3 (1), 1–16.
Lilis  Kurnianingsih  .  (2017).  Aplikasi  Pembelajaran  Berbasis  Masalah  (  Problem  Based  Learning  ) Untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Representasi  Matematis  Siswa  Tentang  Persamaan  Linier Dua Variabel . MPD, 8(1) : 54-59.
Permendikbud  No.  58  Tahun  2014. Kurikulum  2013  Sekolah  Menengah  Pertama  Madrasah Tsanawiyah . Kemendikbud. Jakarta.
Riyanto  Yatim.  2010. Paradigma  Baru  Pembelajaran:  Sebagai  Referensi  bagi  Guru/  Pendidik dalam  Implementasi  Pembelajaran  yang  Efektif  dan  Berkualitas .  Surabaya:  Kencana  Prenada Media Group.
Murni,  A.  (2012).  Peningkatan  kemampuan  representasi  matematis  siswa  smp  melalui  pembelajaran metakognitif dan pembelajaran metakognitif  berbasis  softskill. Pendidikan , 4 No 2 (November), 978–979.
Sa’dun Akbar. 2013. Instrumen Perangkat Pembelajaran . Bandung: Remaja Rosdakarya.
Simanungkalit,  R.  H.  (2016).  Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Untuk  Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Smp Negeri 12 Pematangsiantar. Journal of Mathematics Education, Science and Technology , 1 (1), 39–56.
Tanjung,  H.  S.,  &  Nababan,  S.  A.  (2018).  matematika  berorientasi  model  pembelajaran  berbasis masalah ( pbm ) untuk meningkatkan kemampuan berpikir kritis siswa sma se-kuala nagan raya aceh, ix (2). Genta Mulya. Volume Ix No. 256–70.
Wardhani, Sri dan Rumiati. 2011. Instrumen Penilaian Hasil Belajar Matematika SMP: Belajar dari PISA  dan  TIMSS .  Yogyakarta:  Badan  Pengembangan  Sumber  Daya  Manusia  Pendidikan  dan Penjaminan Mutu Pendidikan. http://p4tkmatematika.org.