## ANALISIS  DISTRIBUSI KETERLAMBATAN  KERETA  ANGKUTAN  LEBARAN TAHUN  2016 PADA DAOP  7
Oleh:
Adya  Aghastya,  API Madiun,  Email:  adya@api.ac.id Wahyu  Tamtomo  Adi,  API Madiun,  Email:  tamtomo@api.ac.id

## ABSTRACT
This  research  aims  to  analyze  delays  at  railway  train  service,  especially  at  DAOP  7  Madiun. Primary  data  collection  is  done  through  observation  and  distribution  of  questionnaires. Observations  were  made  to  find  out  the  actual  departure  time  of  train  departure  from  the  station compared  to  the  time  of  departure  plan.  The  survey  results  show  that  passengers  can  tolerate  train delays  below  10  Minutes,  and  most  (73%)  can  not  tolerate  delays  longer  than  10  minutes. Statistical  descriptive  results  indicate  that  49  percent  of  travel  experiences  more  than  10  minutes delay,  and  delays  vary  between  each  train,  the  average  delay  is  16.29  minutes  with  a  standard deviation  of  27.59  minutes.  Results  of  delays  data  compared  in  various  statistical  distributions show  the  differences  of  each  train  delay  distribution,  dominated  by  logistics  distribution  and Weilbul,  data  of  the  curves  show  density  curves  tend  to  have  skewness  from  standard  normal distributions.  The  overall  data  of  the  delay  is  most  closely  related  to  Weilbul's  distribution, although  it  can  not  be  concluded  with  95  percent  confidence  that  the  data  is  distributed  Weilbul. Further  analysis  by  examining  each  train  at  the  starting  station  to  the  final  station  is  required  to complete  this  delayed  distribution  review.
Keywords:  Lebaran  train,  punctuality,  delay,  station,  distribution.

## ABSTRAKSI
Penelitian  ini  disusun  dengan  tujuan  untuk  menganalisa  keterlambatan  yang  terjadi  pada pelayanan  kereta  api  angkutan  lebaran,  khususnya  yang  terjadi  pada  DAOP  7  Madiun. Pengumpulan  data  primer  dilakukan  melalui  observasi  dan  penyebaran  kuesioner.  Observasi dilakukan  untuk  mengetahui  selisih  waktu  actual  keberangkatan  kereta  dari  stasiun  dibandingkan dengan  waktu  rencana  keberangkatan.  Hasil  survey  menunjukkan  bahwa  penumpang  dapat mentoleransi  keterlambatan  kereta  yang  di  bawah  10  Menit,  dan  sebagian  besar  (73%)  tidak  bisa mentoleransi  keterlambatan  yang  lebih  dari  10  menit.  Hasil  deskriptif  statistik  menunjukkan bahwa  49  persen  perjalanan  mengalami  keterlambatan  lebih  dari  10  menit,  dan  keterlambatan bervariasi  antara  setiap  kereta,  rata-rata  keterlambatan  adalah 16,29  menit  dengan  standar  deviasi 27,59  menit.  Hasil  pencocokan  data  keterlambatan  dengan  berbagai  distribusi  statistik menunjukkan  perbedaan  dari  masing-masing  kereta,  didominasi  oleh  distribusi  Logistik  dan Weilbul,  data  kurva  distribusi  menunjukkan  kurva  kepadatan  cenderung  untuk  memiliki kemencengan  dari  distribusi  normal  standar.  Data  keseluruhan  keterlambatan  paling  mendekati distribusi  Weilbul,  meskipun  tidak  bisa  disimpulkan  dengan  keyakinan  95  persen  bahwa  data berdistribusi  Weilbul.  Analisis  lebih  lanjut  dengan  meneliti  masing-masing  kereta  pada  stasiun awal  sampai  dengan  stasiun  akhir  diperlukan  untuk  melengkapi  kajian  distribusi  keterlambatan ini.
Kata kunci: kereta angkutan  lebaran,  ketepatan  waktu,  keterlambatan  kereta,  distribusi

## 1  PENDAHULUAN
1.1. Latar  belakang
Dengan  karakteristiknya  sebagai  kendaaan masal  yang  memiliki  keunggulan  seperti nyaman,  aman,  cepat,  efektif,  efisien,  dan selamat,  kereta  api  menjadi  pilihan  yang  bisa diandalkan  oleh  pengguna  jasa  transportasi masal.  Salah  satu  layanan  yang  dapat diandalkan untuk memenuhi kebutuhan pengguna  jasa  transportasi  adalah  kereta  api angkutan  lebaran. Setiap tahun, jutaan perjalanan  mudik  terjadi  di  pulau  jawa. Angkutan  kereta  lebaran  menjadi  salah  satu yang paling diminati, dengan berbagai layanannya  dan  kemudahan  mendapatkan tiket,  kursi  penumpang  yang  tersedia  dapat habis  dalam  beberapa  hari  sejak  pembelian dapat dilakukan.
Penyelenggara  jasa  angkutan  kereta  api  di Indonesia,  dalam  hal  ini  adalah  PT  Kereta Api  Indonesia  (Persero)  beberapa  jenis  kelas pelayanan  yaitu  kelas  eksekutif,  kelas  bisnis dan  kelas  ekonomi.  Saat  lebaran,  jumlah pengguna  jasa kereta  selalu meningkat dibandingkan hari, sehingga sering disediakan  kereta  api  tambahan  khusus  untuk angkutan  lebaran  agar  dapat  memenuhi kebutuhan  transportasi.
Untuk  memonitor  kegiatan  angkutan  lebaran yang merupakan hajat nasional ini,
Kementerian Perhubungan di bawah Direktorat Jenderal Perkeretaapian menyelenggarakan kegiatan Posko pemantauan kereta angkutan lebaran, sehingga perjalanan kereta api dapat dimonitor  agar  meningkatkan  keamanan  dan keselamatan  perjalanan.
Sistem kontrol dan manajemen waktu perjalanan  merupakan  aspek  penting  yang harus menjadi perhatian dalam rangka meningkatkan kinerja pelayanan kereta.
Monitoring waktu kedatangan dan keberangkatan  di  setiap  titik  stasiun  yang dilewati oleh kereta diperlukan untuk mendapatkan  data  ketepatan  waktu  atau keterlambatan  perjalanan  kereta  dan  sebagai bahan  mengidentifikasi  penyebab  terjadinya keterlambatan.

## 1.2. Perumusan  Masalah
Penelitian ini mengambil ruang lingkap distribusi  keterlambatan  keretaapi  angkutan lebaran  di  daop  7.  Penelitian  ini  berusaha untuk  menjawab  beberapa  hal sebagai berikut:
a. Bagaimana persentase keterlambatan kereta angkutan  lebaran  di Daop 7?
b. Distribusi  apa  yang  mdapat  mewakili sebararan  data  keterlambatan  angkutan lebaran  di  DAOP 7?

## 1.3. Tujuan  Penelitian
Berdasarkan  uraian  yang  telah  dijabarkan diatas,  penelitian  ini  berusaha  menjawab beberapa tujuan  berikut:
a. Mengetahui  pendapat  pengguna  kereta angkutan kereta lebaran terhadap keterlambatan.
b. Mengetahui  karakteristik  keterlambatan kereta angkutan  lebaran  pada DAOP 7.
c. Mengetahui  jenis  distribusi  yang  sesuai dengan  data  keterlambatan  angkutan lebaran  pada DAOP 7.

## 1.4. Manfaat Penelitian
Manfaat  yang  dapat  diambil  antara  lain sebagai  berikut:
a. Bagi  penyelenggara  operasi  kereta, penelitian ini diharapkan dapat memberikan  manfaat  sebagai  bahan masukan dan pertimbangan bagi perusahaan dalam merumuskan upaya-upaya untuk mengevaluasi keterlembatan  kereta pada DAOP 7.
b. Penelitian  ini  dapat  menjadi  salah satu  rujukan  untuk  melaksanakan penelitian  lebih  lanjut.

## 1.5.Ruang Lingkup  Kegiatan
Ruang  lingkup  dari  penelitian  ini  adalah terbatas  pada  distribusi  keterlambatan  kereta angkutan  angkutan  lebaran  tahun  2016  pada DAOP  7  Madiun.  Selang  waktu  pengambilan data  yang  dilakukan  sejak  24  Juni  2016 sampai  dengan  14  Juli  2016  atau  H-10  s.d. H+10 dari Hari  Raya  Idul  Fitri  (Lebaran).

## 2 TINJAUAN  PUSTAKA

## 2.1.Ketepatan Waktu  Perjalanan
Berbagai  faktor  penentu  kualitas  pelayanan angkutan  umum  antara  lain:  keselamatan, kenyamanan, keamanan, keteraturan, ketepatan waktu dan informasi keterlambatan.
Dari  faktor-faktor  tersebut  ketepatan  waktu merupakan  salah  satu  faktor  yang  penting, mudah  diukur  dan  dengan  demikian  dapat menjadi prioritas dalam meningkatkan keselamatan  (Vromans,  2005).
Peraturan  Menteri  Perhubungan  Nomor  9 Tahun  2011  tentang  Standar  Pelayanan Minimum  untuk  Angkutan  Orang  dengan Kereta Api mensyaratkan toleransi keterlambatan  maksimum  seluuruh  kereta antar  kota  20%  dari  total  waktu  perjalanan yang  dijadwalkan.

## 2.2. Distribusi
Data  yang  telah diperoleh  dari suatu penelitian  yang  masih  berupa  data  acak  dapat dibuat  menjadi  data  yang  berkelompok,  yaitu data  yang  telah  disusun  ke  dalam  kelas-kelas tertentu. Daftar yang memuat data berkelompok  disebut distribusi frekuensi atau  tabel  frekuensi.  Distribusi  frekuensi adalah  susunan  data  menurut  kelas  interval tertentu  atau  menurut  kategori  tertentu  dalam sebuah  daftar  (Hasan,  2001).
Sebuah  distribusi  frekuensi  memiliki bagian-bagian  yang  dipakai  dalam  membuat sebuah  daftar  distribusi  frekuensi.  Bagian- bagian  tersebut  adalah:
 Kelas-kelas  (class)  adalah  kelompok nilai  data  atau  variable  dari  suatu  data acak.
 Batas  kelas  (class  limits)  adalah  nilai- nilai  yang  membatasi  kelas  yang  satu dengan  kelas  yang  lain.  Batas  kelas merupakan  batas  semu  dari  setiap  kelas, karena  di  antara  kelas  yang  satu  dengan kelas  yang  lain  masih  terdapat  lubang tempat  angka-angka  tertentu.  Terdapat dua  batas  kelas  untuk  data-data  yang telah  diurutkan,  yaitu:  batas  kelas  bawah
(lower  class  limits)  dan  batas  kelas  atas (upper  class  limits).
 Tepi kelas  disebut  juga batas  nyata  kelas, yaitu  batas  kelas  yang  tidak  memiliki lubang  untuk  angka  tertentu  antara  kelas yang  satu  dengan  kelas  yang  lain. Terdapat  dua  tepi  kelas  yang  berbeda dalam  pengertiannya  dari  data,  yaitu: tepi  bawah  kelas  dan tepi  atas kelas.
 Titik  tengah  kelas  atau  tanda  kelas adalah  angka  atau  nilai  data  yang  tepat terletak  di  tengah  suatu  kelas.  Titik tengah  kelas  merupakan  nilai  yang mewakili  kelasnya  dalam  data.  Titik tengah  kelas  =  ½  (batas  atas  +  batas bawah)  kelas.
 Interval kelas adalah selang yang memisahkan  kelas  yang  satu  dengan kelas  yang  lain.
 Panjang  interval  kelas  atau  luas  kelas adalah  jarak  antara  tepi  atas  kelas  dan tepi  bawah  kelas.
 Frekuensi  kelas  adalah  banyaknya  data yang  termasuk  ke  dalam  kelas  tertentu dari  data acak.

## 2.3. Distribusi   Log Normal
Ketika  variabel  acak  Y  =  Di  (X)      memiliki distribusi  normal  jika  X  memiliki  variabel acak non negatif dikatakan distribusi lognormal.  Probabilitas  fungsi  distribusi  dari variabel  acak  ketika  Dalam  (X)  terdistribusi normal  dengan  parameter  μ dan σ adalah

## Gambar  1 Kurva  Distribusi  Log  Normal

## 2.4. Distribusi   Weibull
Variabel  acak  X  dalam  sampel  yang  diambil memiliki distribusi Weibull dengan
parameter  a  dan  β  (α>  0,  β>  0).  Fungsi distribusi  probabilitas  X  adalah  seperti  rumus berikut:

## Gambar  2 Kurva  distribusi  Weibull

## 2.5. Distribusi   Normal
Distribusi  normal atau distribusi Gauss didefinisikan
sebagai distribusi dengan kepadatan.
Gambar  3 Kurva  Distribusi  Normal

## 2.6. Distribusi   Eksponensial
Distribusi  ekspenensial  adalah  salah  satu kasus  khusus  dari  distribusi  gamma.  Peubah acak  kontinu  x  berdistribusi  eksponensial dengan  parameter β.
Gambar  4 Kurva  distribusi  Eksponensial

## 2.7. Distribusi   GEV
Distribusi Generalized Extreme Value (GEV)  merupakan  suatu  distribusi  yang dikembangkan  untuk  mengkaji kejadian- kejadian ekstrim. Sehingga dari fungsi
kepadatan peluang distribusi generalized extreme  value  (GEV)  berikut:
Gambar  5 Kurva  Distribusi  GEV

## 3 METODE PENELITIAN
3.1 Metode dan Waktu  Penelitian
Penelitian ini menggunakan metode penelitian  secara  deskriptif  kualitatif  untuk mendapatkan  data  dan  membuat  deskripsi secara sistematis, faktual dan akurat. Penelitian  ini  dilaksanakan  melalui  survey waktu kedatangan dan keberangkatan keteraangkutan  lebaran  di DAOP 7 Madiun.

## 3.2 Metode Pengumpulan  Data
Data  yang  dikumpulkan  pada  penelitian  ini berdasarkan  data  sekunder  berdasarkan  studi pustaka  dan  untuk  mendapatkan  data  primer melalui  observasi  di  lapangan.  Data  pada penelitian  ini  adalah  keterlambatan  kereta pada DAOP 7 Madiun.
Penelitian  ini  membatasi  pengamatan  data pada keberangkatan aktual kereta dibandingkan dengan jadwal rencana keberangkatan kereta, keterlambatan
kedatangan  kereta  pada  suatu  stasiun  tidak
diasumsikan tidak berbeda dengan keterlamatan  keberangkatan  kereta.  Stasiun yang  dijadikan  pengamatan  pada  penelitian ini adalah  yang  berada  di DAOP  7  antara  lain stasiun Madiun, Walikukun, Kediri, Curahmalang,  Rejotangan,  dan Kertosono.

## 3.3 Teknik Analisis Data
Teknik  analisis  data  yang  digunakan  dalam penelitian ini menggunakan perangkat software  xlstat  pada  microsft  Excel  untuk menghitung  distribusi  Log  Normal,  distribusi Normal, distribusi Weibull, distribusi Eksponensial  dan  distribusi  lainnya.  Dari semua  distribusi  tersebut  diambil  p  value  dari masing-masing  distribusi  dan  cari  nilai  p value  yang  tertinggi.
Uji  Hipothesis  menggunakan  aturan  Ho: Datanya  berdistribusi  Normal,  Ha:  datanya tidak  berdistribusi  Normal.  Jika  keluar  p- value  yang  lebih  besar  dari  0,05  maka  kita tidak  boleh  menolak  Ho.  Dengan  Ho  data berdistrisbusi  normal  jika  tidak  ditolak, berarti  hipotesis  data  berdistribusi  Normal berlaku. Setiap distribusi diuji dengan metode  dan interpretasi  yang  sama.

## 4 ANALISIS
4.1 Pendapat pelanggan mengenai keterlambatan
Dari  hasil  kuesioner  terhadap  pengguna angkutan  lebaran,  didapati  bahwa  faktor ketepatan  waktu  merupakan  faktor  pelayanan yang  sangat  menjadi  perhatian  pelanggan terkait  angkutan  lebaran  ini,  sebesar  36 persen  dari  seluruh  responden.
Gambar  6 Aspek Pelayanan  Paling  Penting Menurut  Pelanggan
Berdasarkan pendapat responden yang disurvei  terkait  pelayanan  angkutan  lebaran, 73% pelanggan dapat mentoleransi keterlambatan  yang  berada  di  bawah  10 menit,  yang  artinya  mereka  tidak  akan mentoleransi keterlambatan yang terjadi lebih  dari  10  menit,  sebagaimana  gambar berikut:

## Gambar  7 Batas Toleransi  Keterlambatan Menurut  Pelanggan

## 4.2 Distribusi  Frekuensi Keterlambatan
Berdasarkan  hasil  survey,  dari  total  1431 perjalanan  kereta  pada  masa  angkutan lebaran di  DAOP 7,  terdapat 1112  perjalanan selisih  positif  dari  waktu  keberangkatan rencana, jika ditetapkan standar
keterlambatan  sebesar  5  menit,  maka  akan terdapat  63,73  persen  perjalanan  kereta  yang mengalami keterlambatan (waktu keberangkatan  kereta  dari  stasiun  observasi lebih  dari  5  menit  dari  waktu  rencana keberangkatan).
Dari hasil tersebut, disusun distribusi frekuensi dengan rentang waktu keterlambatan setiap  10  Menit  pada  DAOP  7 sebagaimana  pada gambar  berikut.
Gambar  8 Distribusi  Frekuensi Keterlambatan  kereta di  DAOP 7
Jumlah  terbesar  keterlambatan  kereta  masih dapat  ditoleransi  pelanggan,  yaitu  sejumlah
390  perjalanan  kereta  dengan  rentang  waktu 0-10  menit  atau  sebanyak  35%  dari  total keterlambatan  sebagaimana  pada  gambar berikut:
Gambar  9 Menit  Keterlambatan  Dalam Batas  Toleransi  Pelanggan
65  persen  dari  seluruh  keterlambatan  atau  49 persen  Sebagian  besar  keterlambatan  ,  yaitu sebanyak  sebanyak  65%,  terjadi  untuk  lebih dari  10 menit.

## 4.3 Karakteristik  Keterlambatan  Kereta
Rata-rata  keterlambatan  kereta  lebaran  pada DAOP 7  sebesar  16,29  menit  dengan  standar deviasi  27,59  menit.  Keterlambatan  kereta  di atas  10  menit  sebanyak  65  %  dari  total seluruh keterlambatan perjalanan yang terjadi.  Rata-rata keterlambatan masing- masing  kereta  berkisar  antara  7  menit  dengan standar  deviasi  11  menit  (Kereta  Penataran) sampai  dengan  29  menit    dengan  standar deviasi  45,87 menit  (Kereta Matarmaja).
Tabel  1 Karakteristik  Keterlambatan Kereta NAMA KERETA RATA2  DEVIASI KETERLAMBATAN >10MENIT (%) 100 - MALABAR 20.39 19.397 68% 101 - MALIOBORO EKSPRES 15.77 16.271 55% 131 - MUTIARA SELATAN 12.11 14.868 52% 150-MAJAPAHIT 20.90 15.519 85% 165 - KRAKATAU 14.33 19.272 60% 171 - MATARMAJA 24.11 22.871 72% 173 - GAYABARU MALAM SEL. 23.10 22.516 64% 175 - BRANTAS 12.20 11.882 48% 179 - PASUNDAN 11.70 10.274 50% 181 - KAHURIPAN 8.55 15.079 32% 188 - LOGAWA 18.00 25.253 58% 194 - SRI TANJUNG 10.40 27.915 29% 41 - GAJAYANA 15.97 18.801 50%
NAMA KERETA RATA2  DEVIASI KETERLAMBATAN >10MENIT (%) 43 - BIMA 17.25 16.038 63% 441 - DHOHO 9.62 13.81 35% 459 - PENATARAN 7.05 11.754 23% 49 - TURANGGA 22.21 23.095 74% 5 - ARGO WILIS 16.61 22.038 41% 55 - BANGUNKARTA 12.85 13.373 68% 7003 - GAJAYANA LEB 13.78 9.168 56% 7017 - SANCAKA LEB 30.50 20.258 92% 7021 - MATARMAJA LEB 28.57 38.393 70% 7027 - PASUNDAN LEB 21.33 19.316 68% 83 - SANCAKA 16.60 20.203 55%
Nilai  yang  sangat  besar  pada  standar  deviasi mungkin  menunjukkan  bahwa  ada  kejadian tertentu  yang  menyebabkan  kereta  terlambat secara ekstrim.

## 4.4 Analisis Distribusi  Setiap Kereta
Data  keterlambatan  yang  ada  diuji  terhadap berbagai  distribusi  statistic  teoritis  dengan tingkat signifikansi 95 persen sehingga didapatkan  p-value  dari  berbagai  distribusi. Distribusi  yang  memiliki  p-value  maksimum adalah  kurva  yang  paling  dapat  mewakili karakteristik  dari  data yang  dimiliki.
Tabel  2 Distribusi  Keterlambatan Kereta
P VALUES NAMA KERETA  Logistic  Weibull   Normal Exp Gev Kurva Terbaik MALABAR 0.764 0.209 0.583 - 0.638 - MALIOBORO EKSPRES 0.084 0.446 0.057 - < 0.0001 Weibull MUTIARA SELATAN 0.247 0.015 0.012 - 0.052 Logistic MAJAPAHIT 0.721 0.208 0.076 0.008 0.630 Logistic KRAKATAU 0.066 0.001 0.003 - 0.003 Logistic MATARMAJA 0.524 0.113 0.265 - 0.480 - GAYABARU MALAM SEL. 0.302 0.635 0.3380 - 0.040 - BRANTAS 0.559 0.688 0.211 - 0.951 Gev PASUNDAN 0.896 0.913 0.790 - 0.867 Weibull KAHURIPAN 0.008 0.019 0.001 - < 0.0001 LOGAWA 0.414 0.021 0.144 - 0.431 Gev SRI TANJUNG < 0.0001 < 0.0001 < 0.0001 - < 0.0001 Normal GAJAYANA 0.095 0.949 0.089 0.275 < 0.0001 - BIMA 0.871 0.873 0.255 - 0.122 Weibull DHOHO < 0.0001 < 0.0001 < 0.0001 - < 0.0001 Gev PENATARAN 0.067 0.085 0.081 - 0.003 Weibull TURANGGA 0.907 0.270 0.428 - 0.286 Logistic
ARGO WILIS < 0.0001 0.147 0.003 - < 0.0001 Weibull BANGUNKARTA 0.095 0.095 0.445 - 0.062 - MATARMAJA LEB 0.544 0.216 0.199 - 0.577 Gev PASUNDAN LEB 0.177 0.768 0.053 - 0.000 Weibull SANCAKA 0.004 0.585 0.0001 - -

## 4.5 Grafik  Distribusi  Setiap Kereta
Pada  bagiaan  sebelumnya  telah  diperoleh distribusi  keterlambatan  kereta  lebaran  pada tiap-tiap kereta. Terdapat perbedaan distribusi  yang  sesuai  untuk  karakteristik data  pada  masing-masing  kereta  angkutan lebaran.  Untuk  melihat  masing-masing  hasil distribusi  yang  paling  mewakili  karakteristik data keterlambatan  dibahas  berikut  ini.
Gambar  10 Grafik  Distribusi  Logistic Kereta Malabar
Gambar  11 Grafik  Distribusi  Weibull Kereta Malioboro  Ekspres
Gambar  12 Grafik  Distribusi  Logistic Kereta Mutiara  Selatan
Gambar  13 Grafik  Distribusi  Logistic Kereta Majapahit
Gambar  14 Grafik  Distribusi  Logistic Kereta Krakatau
Gambar  15 Grafik  Distribusi  Logistic
Kereta Matarmaja
Gambar  16 Grafik  Distribusi  Weilbull
Kereta Gaya Baru  Malam
Gambar  17 Grafik  Distribusi  GEV Kereta Brantas Gambar  18 Grafik  Distribusi  Weibull Kereta Pasundan
Gambar  19 Grafik  Distribusi  Weibull Kereta Kahuripan
Gambar  20 Grafik  Distribusi  GEV Kereta Logawa
Gambar  21 Grafik  Distribusi  Normal
Kereta Sri Tanjung
Gambar  22Grafik  Distribusi  Weibull Kereta Bima
Gambar  23 Grafik  Distribusi  GEV
Kereta Dhoho
Gambar  24 Grafik  Distribusi  Weibull Kereta Penataran
Gambar  25 Grafik  Distribusi  Logistic Kereta Turangga
Gambar  26 Grafik  Distribusi  Weibull Kereta Argowilis
Gambar  27 Grafik  Distribusi  GEV Kereta Matarmaja  Leb
Gambar  28 Grafik  Distribusi  Weibull Kereta Pasundan  Leb
Gambar  29 Grafik  Distribusi  Weilbull Kereta Sancaka

## 4.5 Distribusi  Keterlambatan
Keseluruhan Berdasarkan  seluruh  data  yang  dikumpulkan, dilakukan analisis grafik distribusi keterlambatan,  dari  hasil  tersebut  didapat distribusi data yang paling mewakili karakterstik  data  tersebut  adalah  distribusi Weibull  dengan  p-value  =  0,028  diikuti  oleh distribusi Logistic dengan p-value =
<0,00001.  Grafik  dapat  dilihat  pada  Gambar 4.15 dan 4.16 berikut:
Gambar  30 Grafik  Distribusi  Weibull
Total  Perjalanan  Kereta
Gambar  31 Grafik  Distribusi  Logistic
Total  Perjalanan  Kereta 4.5 Pembahasan Dengan sebagian besar
responden menganggap bahwa keterlambatan lebih besar dari  10  menit tidak  bisa  ditoleransi,  bisa dikatakan  bahwa  penyelenggara  jasa  kereta
angkutan lebaran harus memperhatikan jadwal  keberangkatan  kereta  agar  dapat berangkat  dengan  tepat waktu.
Data keseluruhan
keterlambatan menunjukkan  bahwa  56  persen kereta terlambat  lebih  dari  10  menit.  Pada  beberapa Negara,  seperti  yang  diatur  di  United Kingdom,  mereka  memberikan  kompensasi atas  keterlambatan  di  atas  60  menit  sebesar 20, 50 persen, sampai dengan 100 persen dari harga  tiket,  tergantung  pada Passenger’s Charter yang  telah  ditetapkan  oleh  masing- masing perusahaan penyedia layanan angkutan  kereta  (Office  of  Rail  and  Road Report,  2016).
Data  keterlambatan  kereta  angkutan  lebaran yang  dijadikan  penelitian  ini  adalah  untuk wilayah  operasi  DAOP  7  terhadap  masing- masing  kereta  yang  melaluinya,  padahal distribusi keterlambatan masing-masing kereta bisa berbeda-beda mengingat karakteristiknya  seperti  jaraknya  dari  stasiun asal,  jaraknya  dari  stasiun  akhir,  maupun jenis  layanan  kereta  tersebut  (eksekutif, bisnis  dan ekonomi).
Dari hasil distribusi keterlambatan,
didapatkan hasil bahwa rata-rata keterlambatan  ini  tidak  berdistribusi  normal dan  cenderung  memiliki  kemencengan  dari kurva  distribusi  normal,  sehingga  distribusi weilbull  atau  lognormal  lebih  dapat  mewakili karakteristik  keterlambatan.
Hasil  distribusi  keseluruhan  adalah  Weilbull dengan  p-value  sebesar  0.028,  sehingga  tidak bisa ditarik kesimpulan bahwa data keterlambatan  sesuai  dengan  distrusi  tersebut pada 95% convidence  interval.
Pengamatan yang dilakukan dengan peralatan  pendeteksi  kereta  yang lebih modern  dan  terintegrasi  dengan  peralatan persinyalan, interlocking, train detector, traffic  control  dan  informasi  penumpang sebagaimana  yang  dilakukan  oleh  Goverde (2001)  dengan  menggunakan  TNV-Systems pada jaringan  kereta  api  di  Belanda,  peralatan ini  dapat  merekam  data  waktu  actual. Peralatan ini dapat diterapkan untuk menghasilkan  data  yang  lebih  akuran  terkait dengan  jaringan  kereta  yang  menjadi  objek
penelitian demi meningkatkan pelayanan operasi  kerata api.

## 5 KESIMPULAN  DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Dari penelitian ini dapat disimpulkan beberapa hal  sebagai  berikut.
1. Layanan kereta angkutan lebaran merupakan salah satu kegiatan pelayanan yang terpenting untuk menjawab  kebutuhan  transportasi  pada masa lebaran. Untuk memberikan layanan yang lebih baik perlu diperhatikan  data  ketepatan  waktu perjalanan  kereta  pada  masing-masing stasiun.
2. Pengguna  angkutan  kereta  berpendapat bahwa  ketepatan  waktu  perjalanan merupakan unsur pelayanan yang paling penting, jika terjadi keterlambatan  73%  pelanggan  dapat mentoleransi  keterlambatan  di  bawah 10 menit.
3. Hasil menunjukkan bahwa keterlambatan  lebih  dari  5  menit  terjadi sebesar 63,73 persen dari total perjalanan,  dan  sebesar  49,83  persen lebih  besar daripada  10 menit.
4. Hasil  analisis  distribusi  keterlambatan di  DAOP  7  Madiun  menunjukkan  hasil yang  berbeda-beda  untuk  setiap  jenis kereta,  sehingga  tidak  bisa  disimpulkan jenis distribusi yang mewakili
keseluruhan  data keterlambatan. 5. Data keterlambatan cenderung
memiliki  kemencengan  ( skweness )  dari distribusi  normal,  sehingga  pendekatan yang  paling  mendekati  keseluruhan data adalah  Distribus  Weilbull.

## 5.2 Saran
Beberapa  saran  yang  terkait  dengan  hasil temuan  pada penelitia  ini  antara  lain:
1. Keterlambatan  kereta  yang  dijadikan pada  bahan penelirian  ini adalah keterlambatan  keberangkatan kereta pada  DAOP  7,  pada  kenyataannya
keterlambatan  sangat  tergantung  pada stasiun  asal  tujuan  dari  perjalanan kereta,  keterlambatan  pada  stasiun awal mungkin menyebabkan keterlambatan  yang  lebih  besar  pada stasiun  berikutnya,  sehingga  penelitian selanjutnya perlu dilakukan untuk meneliti  keterlambatan  kereta  tertentu pada setiap  stasiun  yang  dilaluinya.
2. Keterlambatan kereta merupakan bagian  yang  tak  terpisahkan  dari masing-masing  kereta  dengan  jaringan kereta  pada  jalur  yang  dilaluinya, sehingga  penelitian  mengenai  kaitan antara keterlambatan satu kereta dengan  kereta  lainnya  perlu  dilakukan lebih  lanjut.
3. Penelitian  ini  hanya  terbatas  pada angkutan  lebaran  dimana  penggunaan jaringan menjadi lebih padat dibandingkan  dengan  waktu  operasi normal, sehingga perbandingan keterlambatan  pada  peak  time  seperti angkutan  lebaran  dan  tahun  baru dengan  keterlambatan  kereta  pada waktu normal
perlu diselidiki kesamaan  atau  perbedaannya  lebih lanjut.

## 6 DAFTAR  PUSTAKA
Goverde  (2001).  Delay  Distribution  of Railway Stations. The 9th World
Conference  on  Transport Research, Seoul,  Korea,  July  22-27,  2001  Paper No. 3605.
Peraturan  Menteri  Perhubungan  Nomor  9
Tahun  2011  tentang  Standar  Pelayanan
Minimum untuk Angkutan Orang dengan  KeretaApi.  Pemerintah  RI.  2011.
Vromans,  Michiel  (2005).  Reliability  of
Railway  Systems.  TRAIL  Thesis,  The Netherlands  TRAIL  Research  School Series  No. T2005/7.
Office  of  Rail  and  Road.  Passengers  and Freight  Rail  Performance:  Quality  and Methodology  Report.  United  Kindom.
2016.