Jurnal Ilmiah Mandala Education http://ejournal.mandalanursa.org/index.php/JIME/index Terakreditasi Peringkat 4 (No. SK: 36/E/KPT/2019)

## Pengembangan Epistemologi Positivisme Dalam Memahami Konsep
Menghitung Keliling Dan Luas Lingkaran Di MI Muhammadiyah Kebutuh Kecamatan Bukateja Kabupaten Purbalingga
1 Khabib Khamaludin, 2 Abdul Wachid
1 Mahasiswa Prodi Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah Pascasarjana, IAIN Purwokerto
2 Dosen/ Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah Pascasarjana, IAIN Purwokerto
1 201763008@mhs.iainpurwokerto.co.id , 2 abdulwachidbs@iainpurwokerto.ac.id
Abstrack. This study aims to develop philosophy learning tools through positivism epistemology in understanding the concept of calculating the circumference and  area of  a circle. This research was conducted in  MI Muhammadiyah Kebutuh,Kec. Bukateja Kab. Purbalingga. This type of research is a qualitative descriptive field research. Data collection methods  used  are  observation,  interview,  and  documentation  methods.  Based  on  the  research  results,  in  general  the epistemology  of  positivism  can  provide  an  understanding  of  the  scientific  method  and  base  some  knowledge  on  the principle  of  verification,  especially  on  the  material  of  calculating  the  circumference  and  area  of  a  circle.  Given  that mathematics is an exact science that produces a knowledge in which humans will be able to explain the reality of life not speculatively, but concretely, certainty and can be absolute, orderly and valid.
Keywords: Development of the Epistemology of Positivism, the Concept of Circling a Circle, MI Muhammadiyah Kebutuh Purbalingga
Abstrak .  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengembangkan  perangkat  pembelajaran  filsafat  melalui  epistemologi positivisme  dalam  memahami  konsep  menghitung  keliling  dan  luas  lingkaran.  Penelitian  ini  dilaksanakan  di  MI Muhammadiyah Kebutuh, Kec. Bukateja Kab. Purbalingga. Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian lapangan yang bersifat deskriptif kualitatif. Metode pengumpulan data yang digunakan adalah metode observasi, wawancara, dan dokumentasi. Berdasarkan hasil penelitian, secara garis besar epistemologi positivisme dapat memberikan pemahaman pada  metode ilmiah dan  mendasarkan sesuatu pengetahuan atas prinsip  verifikasi, khususnya pada materi  menghitung keliling dan luas lingkaran. Mengingat matematika adalah ilmu pasti yang menghasilkan suatu pengetahuan yang mana manusia  akan  mempu  menjelaskan  realitas  kehidupan  tidak  secara  spekulatif,  melainkan  konkrit,  pasti  dan  bisa  jadi mutlak, teratur dan valid.

## Kata kunci:  Pengembangan  Epistemologi  Positivisme,  Konsep  Keliling  Lingkaran, MI  Muhammadiyah  Kebutuh Purbalingga

## PENDAHULUAN
Manusia pada  dasarnya  adalah  makhluk pencari    kebenaran.    Manusia    tidak  pernah puas dengan apa yang sudah ada, tetapi selalu mencari dan mencari kebenaran  yang sesungguhnya  dengan  bertanya-tanya  untuk mendapatkan jawaban. Namun setiap jawaban-jawaban  tersebut  juga  belum  tentu memuaskan  manusia.  Ia  harus  mengujinya dengan  metode  tertentu  untuk  mengukur apakah  yang  dimaksud  disini  bukanlah kebenaran yang bersifat semu, tetapi kebenaran yang bersifat ilmiah yaitu kebenaran  yang  bisa  diukur  dengan  cara-cara ilmiah.
Perkembangan pengetahuan yang semakin pesat sekarang ini, tidaklah menjadikan  manusia  berhenti  untuk  mencari kebenaran. Justru sebaliknya, semakin
menggiatkan manusia untuk terus mencari dan mencari  kebenaran  yang  berlandaskan  teori- teori  yang  sudah  ada  sebelumnya  untuk menguji sesuatu teori baru atau menggugurkan teori sebelumnya. Sehingga manusia sekarang lebih giat lagi melakukan penelitian-penelitian yang bersifat ilmiah untuk mencari solusi dari setiap permasalahan yang dihadapinya. Karena itu  bersifat  statis,  tidak  kaku,  artinya  ia  tidak akan  berhenti  pada  satu  titik,  tapi  akan  terus berlangsung  seiring  dengan  waktu  manusia dalam  memenuhi  rasa  keingintahuannya terhadap dunia.
Untuk itulah setiap manusia harus dapat berfikir  filosofis  dalam  menghadapi  segala realitas kehidupan ini yang menjadikan filsafat harus  dipelajari.  Filsafat  merupakan  sebuah disiplin  ilmu  yang  terkait  dengan  perihal kebijaksanaan. Kebijaksanaan merupakan titik
Jurnal Ilmiah Mandala Education http://ejournal.mandalanursa.org/index.php/JIME/index Terakreditasi Peringkat 4 (No. SK: 36/E/KPT/2019)
p-ISSN: 2442-9511 e-ISSN: 2656-5862
ideal  dalam  kehidupan  manusia,  karena  ia dapat menjadikan manusia untuk bersikap dan bertindak atas dasar pertimbangan kemanusiaan  yang  tinggi (actus  humanus) , bukan asal bertindak sabagaimana yang biasa dilakukan manusia (actus homoni) . Kebijaksanaan  tidaklah  dapat  dicapai  dengan jalan  biasa,  ia  memerlukan  langkah-langkah tertentu,  khusus,  istimewa.  Beberapa  langkah menuju kearah kebijaksanaan itu antara lain: 1) membiasakan  diri  untuk  bersikap  kritis terhadap  kepercayaan  dan  sikap  yang  selama ini  sangat  kita  junjung  tinggi,  2)  Berusaha untuk  memadukan  (sintesis)  hasil  bermacam- macam  sains  dan  pengalaman  kemanusian, sehingga  menjadi  pandangan  yang  konsisten tentang  alam  semesta  beserta  isinya,  3) mempelajari  dan  mencermati  jalan  pemikiran para  filsuf  dan  meletakkannya  sebagai  pisau analisis untuk memecahkan masalah kehidupan yang berkembang dalam kehidupan konkrit, sejauh pemikiran itu memang relevan dengan situasi yang kita hadapi, 4) menelusuri hikmah yang terkandung dalam ajaran agama, sebab agama merupakan sumber kebijaksanaan  hidup  manusia  (Rizal  M. 2001:1-2).
Pendidikan  Nasional  yang  bertujuan untuk  berkembangnya  potensi  peserta  didik agar  menjadi  manusia  yang  beriman  dan bertakwa  kepada  Tuhan  Yang  Maha  Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri,  dan  menjadi  warga  negara  yang demokratis  serta  bertanggung  jawab  (UU  RI No. 20 Th. 2003). Tujuan ini dituangkan dalam tujuan pembelajaran matematika yaitu melatih cara  berfikir  dan  bernalar,  mengembangkan aktifitas kreatif, mengembangkan kemampuan memecahkan masalah, mengembangkan kemampuan  menyampaikan  infomasi  atau mengkomunikasikan gagasan. Sehingga matematika  merupakan  bidang  ilmu  yang strategis untuk membentuk generasi yang siap menghadapi  era  global  yang  penuh  dengan kompetitif tersebut.
Pembelajaran  Matematika  merupakan pembelajaran  yang  sangat  penting  bagi  anak, karena dalam kehidupan nyata bermasyarakat nanti  setelah  dewasa,  matematika  akan  selalu digunakan  dalam  segala  aspek  kehidupan,
untuk itu, keberhasilan pembelajaran matematika  siswa  menjadi  hal  yang  sangat penting dan mutlak harus dicapai. Matematika merupakan  salah  satu  cabang  dari  sekian banyak ilmu yang sistematis, teratur dan eksak. Matematika juga merupakan ilmu pengetahuan mengenai logika dan problem-problem numerik,  matematika  membahas  fakta-fakta dan  hubungan-hubungannya,  serta  membahas problem  ruang  dan  waktu.  Mata  Pelajaran Matematika  perlu  diberikan  kepada  semua peserta  didik  dari  tingkat  pra  sekolah  (TK), sekolah  dasar  sampai  pada  perguruan  Tinggi untuk membekali mereka dengan kemampuan berfikir logis, analitis, sistematis, kritis, kreatif serta mampu bekerja sama.
Geometri  merupakan  salah  satu  cabang matematika yang sangat penting sebagai ilmu dasar dan sudah dikenal anak-anak sejak kecil. Geometri  telah  dipelajari  pada  jenjang pendidikan dasar, pendidikan sekolah menengah, sampai pendidikan tinggi. Geometri didefinisikan sebagai cabang matematika  yang  mempelajari  tentang  titik, garis,  bidang,  dan  benda-benda  ruang  serta sifat-sifatnya, ukuran-ukurannya, dan hubungannya satu sama lain.
Oleh karena itu sebagai seorang pendidik harus  mau  tahu  akan  kebutuhan  anak  didik, terutama  dalam  pelayanan  dan  penyampaian materi  pelajaran.  Sehingga  sangatlah  perlu sebagai  pendidik  memahami  konsep  dasar kegiatan pengajarannya, agar lebih tepat untuk menyampaikan  materi  supaya  hasil  proses belajar  mengajar  berhasil  maksimal.  Dan mampu  menghasilkan  pemahaman  berupa pengalaman-pengalaman obyektif.
Dari  kondisi  tersebut  menjadi  latar belakang  peneliti  untuk  mengkaji  bagaimana pengembangan epistemologi positivisme dalam memahami konsep menghitung keliling dan  luas  lingkaran  di  MI  Muhammadiyah Kebutuh,  Kec.  Bukateja  Kab.  Purbalingga yang  akan  dituangkan  dalam  sebuah  jurnal berjudul “Pengembangan Epistemologi Positivisme dalam Memahami Konsep Menghitung  Keliling  Lingkaran  di  MI Muhammadiyah Kebutuh Kec. Bukateja Kab. Purbalingga”.  Kajian  tentang  bagaimana manusia memperoleh pengetahuan dan apakah
Jurnal Ilmiah Mandala Education http://ejournal.mandalanursa.org/index.php/JIME/index Terakreditasi Peringkat 4 (No. SK: 36/E/KPT/2019)
sarana  yang  paling  memadai  untuk  mencapai pengetahuan  yang  benar,  serta  apa  yang dimaksud dengan kebenaran itu sendiri.

## METODE PENELITIAN
Jenis  penelitian  yang  digunakan  pada penelitian ini adalah penelitian lapangan ( field research ),  karena  peneliti  harus  terjun langsung ke lapangan (lokasi) untuk membaca, memahami, dan mempelajari situasi bagaimana
proses pengembangan epistemologi  positifisme.  Dalam  penelitian lapangan  yang  digunakan,  penulis  dapat menganalisis teori-teori yang sudah ditentukan sehingga  data  yang  diperoleh  di  lapangan tersusun  dengan  rapi.  Hasil  dari  penelitian diperoleh  dari  komunikasi  dengan  subyek penelitian  serta  hasil  observasi,  wawancara, dan  dokumentasi.  Sedangkan  data  yang diperoleh merupakan kata-kata yang
dideskripsikan
dan diinterpretasikan.
Pendekatan  dalam  penelitian  ini  adalah deskriptif kualitatif. Ditunjukan untuk mendeskripsikan  fenomena,  fenomena  yang ada,  baik  fenomena  yang  besifat  alamiah ataupun  yang  bersifat  rekayasa  manusia. Penelitian  deskriptif  adalah  penelitian  yang diarahkan  untuk  memberikan  gejala-gejala, fakta-fakta  atau  kejadian-kejadian  secara sistematis  dan  akurat,  mengenai  sifat-sifat populasi atau daerah tertentu.
Dalam pelaksaan untuk mengembangkan dan  mengetahui  konsep  lingkaran  yaitu mencari luas lingkaran dan keliling lingkaran, peserta  didik  dapat  diajak  untuk  mencari keliling benda benda yang berbentuk lingkaran yang ada sekitarnya.

## HASIL DAN PEMBAHASAN Pengertian Epistemologi Positivisme
Pengembangan berasal dari kata kembang  yang  berarti  membesar.  Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia, Pengembangan berarti perbuatan mengembangkan.  Pengembangan  menurut
Morris  adalah  upaya  memperluas  atau mewujudkan potentsi-potensi, membawa suatu  keadaan  secara  bertingkat  kepada keradaan yang lengkap, lebih besar, atau lebih baik,  memajukan  sesuatu  yang  lebih  awal
kepada  yang  lebih  akhir  atau  dari  sederhana menjadi lebih kompleks.
Dari  berbagai  pendapat  para  ahli tersebut,  dapat  disimpulkan,  pengembangan adalah usaha, cara, atau proses yang dilakukan untuk  menumbuhkan  sesuatu  yang  dimiliki seseorang  menjadi  lebih  baik  atau  lebih kompleks.
Pengetahuan  dalam  filsafat  dibahas dalam  epistemologi.  Usaha  manusia  untuk mencari pengetahuan yang bersifat mutlak dan pasti telah berlangsung terus menerus dengan penuh semangat, seperti rasionalisme, empirisme  ataupun  yang  lainnya.  Walaupun begitu,  paling  tidak  sejak  zaman  Aristoteles, terdapat  tradisi  epistemologi  yang  kuat  untuk mendasarkan  diri  pada  pengalaman  manusia dan  meninggalkan  cita-cita  untuk  mencari pengetahuan yang mutlak tersebut.
Menurut  Poespoprodjo  dalam  Logika Scientifika,  kewajiban  mencari  kebenaran adalah  tuntutan  intrinsik  manusia  untuk merealisasikan  manusia  menurut  tuntutan keluhuran  keinsaniannya.  Manusia  dikaruniai akal budi yang membedakannya dari makhluk hidup yang lain. Dengan akal budi ini manusia berpikir.  Pada  dasarnya  berpikir  merupakan sebuah proses yang membuahkan pengetahuan. Pengetahuan itu sendiri merupakan  obor  bagi  peradaban  manusia dimana  manusia  menemukan  dirinya  dan menghayati hidup dengan lebih sempurna (W. Poespoprodjo, 1999: 61).
Setelah  era  kaum  rasionalisme  yang dipelopori  oleh  Rene  Descartes,  muncullah sebuah  aliran  empirisme.  Empirisme  itu sendiri  pada  abad  ke-19  dan  20 mereka  lebih mengikuti jejak Francis Bacon yang memberi tekanan  kepada  empirik  atau  pengalaman sebagai  sumber  pengenalan.  Akan  tetapi  ini tidak  berarti  bahwa  rasionalisme  sama  sekali ditolak.  Dapat  dikatakan,  bahwa  rasionalisme digunakan  dalam  rangka  empirisme,  atau rasionalisme  dilihat  dalam  rangka  empirisme (Harun H, 1999: 31-32).
Dalam sejarah perkembangannya empirisme  menjadi  beberapa  aliran  yang berbeda, yaitu Positivisme, Materialisme, dan Pragmatisme. Dalam makalah ini akan dibahas tentang seluk beluk positivisme dan penilaian
Jurnal Ilmiah Mandala Education http://ejournal.mandalanursa.org/index.php/JIME/index Terakreditasi Peringkat 4 (No. SK: 36/E/KPT/2019)
p-ISSN: 2442-9511 e-ISSN: 2656-5862
atas  implikasinya.  Positivisme  berkaitan langsung  dengan  perkembangan  pola  fikir manusia dan ilmu pengetahuan yang lebih kita kenal dengan istilah epistemologi positivisme.
Istilah positivisme pertama kali digunakan  oleh  Saint  Simon  ( sekitar  tahun 1825  M. ),  jikalau  kita  melihat  lebih  lanjut, maka  dapat  kita  katakan  bahwa positivisme merupakan kelanjutan dari empirisme. Prinsip filosofik  tentang  positivisme  pertama  kali dikembangkan  oleh  seorang  empiris  Inggris yang  bernama  Francis  Bacon  ( sekitar  tahun 1600 M .).
Pada abad ke-19 timbullah filsafat yang disebut Positivisme, yang diturunkan dari kata ― positif ‖.  Filsafat  ini  berpangkal  dari  apa yang  telah  diketahui,  yang  faktual,  yang positif. Oleh karena itu metafisika ditolak. Apa yang kita ketahui secara positif adalah segalah yang  tampak,  segala  gejala.  Demikian Positivisme  membatasi  filsafat  dan  ilmu pengetahuan kepada bidang gejala-gejala. Apa yang  dapat  kita  lakukan  ialah  segala  fakta, yang menyajikan kepada kita sebagai penampakan  atau  gejala,  kita  terima  seperti apa adanya.
Sesudah  itu  kita  berusaha  untuk mengatur  fakta-fakta  tadi  menurut  hukum tertentu,  akhirnya  dengan  berpangkal  kepada hukum-hukum yang telah ditemukan tadi kita mencoba  melihat  ke  masa  depan,  apa  yang akan tampak sebagai gejala dan menyesuaikan diri dengannya. Arti segala ilmu pengetahuan ialah mengetahui untuk dapat melihat ke masa depan.  Jadi  kita  hanya  dapat  menyatakan fakta-faktanya,  dan  menyelidiki  hubungan- hubungannya  yang  satu  dengan  yang  lain. Maka  tiada  gunanya  untuk  menanyakan kepada  hakekat  atau  sebab-sebab  yang sebenarnya  dari  gejala-gejala  itu.  Yang  harus diusahakan  orang  ialah  menentukan  syarat- syarat  di  mana  menurut  persamaannya  dan urutannya. Hubungan yang tetap yang tampak dalam  persamaan  itu  disebut  ― pengertian ‖, sedangkan  hubungan-hubungan  tetap  yang tampak  pada  urutannya  disebut  ― hukum- hukum ‖ (Harun H, 1999: 110).
Pengertian dari sudut sumbernya ada dua macam (Mudlor A, 1994: 47).
1. Pengertian a priori
Pengertian  yang  sudah  ada  sebelum pengalaman.  Jenis  pengertian  ini  merupakan bawaan  sejak  lahir.  Al  Ghazali  menamakan sebagai ilmu auwali atau ilmu dharuri. 2. Pengertian a posteriori
Pengertian  yang  baru  ada  setelah pengalaman.  Jenis  pengertian  ini  merupakan hasil pengamatan terhadap sesuatu. Al Ghazali menamakannya sebagai ilmu nadhari atau ilmu muktasab.
Untuk  membedakan  keduanya,  dapat dilihat contoh berikut ini, rasa hormat ada pada setiap  manusia  adalah  sebagai  pengertian  a priori,  tetapi  cara  menghormati  yang  perlu dipelajari adalah sebagai pegertian a posteriori. Sebagaimana  yang  diketahui,  cara  hormat  itu beragam.  Inilah  yang  membedakan  antara positivisme dan empirisme, positivisme hanya membatasi diri pada pengalaman-pengalaman objektif, sedangkan empirisme menerima juga pengalaman-pengalaman batiniah atau pengalaman yang subyektif. Kesamaan keduannya mengutamakan pengalaman.
Filsafat  positivisme  diantarkan  oleh Auguste  Comte  (1798-1857).  Ia  belajar  di sekolah  politeknik  di  Paris,  tetapi  ia dikeluarkan  kerena  ia  seorang  pendukung republik,  sedangkan  sekolahnya  justru  sangat royalistis.  Comte  menjadi  juru  tulis  pada  de Saint  Simon.  Kebanyakan  idenya  memang berasal  dari  de  Saint-Simon  (Harri  H,  1992: 54).
Filsafat  positivisme  merupakan  salah satu aliran filsafat modern yang lahir pada abad ke-19.  Dasar-dasar  filsafat  ini  dibangun  oleh Saint Simon dan dikembangkan oleh Auguste Comte. Adapun yang menjadi tititk tolak dari pemikiran positivis ini adalah, apa yang telah diketahui  adalah  yang  faktual  dan  positif, sehingga  metafisika  ditolaknya.  Di  sini,  yang dimaksud  dengan  ― positif ‖  adalah  segala gejala yang tampak seperti apa adanya, sebatas pengalaman-pengalaman obyektif. Jadi, setelah  fakta  diperoleh,  fakta-fakta  tersebut diatur sedemikian rupa agar dapat memberikan semacam  asumsi  ( proyeksi )  ke  masa  depan (Asmoro A, 2001: 116).
Sebenarnya,  tokoh-tokoh  aliran  ini sangat banyak. Namun begitu, Auguste Comte dapat  dikatakan  merupakan  tokoh  terpenting
Jurnal Ilmiah Mandala Education http://ejournal.mandalanursa.org/index.php/JIME/index Terakreditasi Peringkat 4 (No. SK: 36/E/KPT/2019)
p-ISSN: 2442-9511 e-ISSN: 2656-5862
dari  aliran  filsafat  Positivisme.  Menurut Comte,  dan  juga  para  penganut  aliran positivisme,  ilmu  pengetahuan  tidak  boleh melebihi  fakta-fakta karena positivisme menolak metafisisme.
Bagi
Comte, menanyakan hakekat benda-benda atau penyebab yang sebenarnya tidaklah mempunyai arti apapun. Oleh karenanya, ilmu pengetahuan dan juga filsafat hanya menyelidiki  fakta-fakta  dan  hubungan  yang terdapat antara fakta-fakta. Dengan demikian, kaum  positivis  membatasi  dunia  pada  hal-hal yang  bisa  dilihat,  diukur,  dianalisa  dan  yang dapat  dibuktikan  kebenarannya  (Koento  W, 1996: 17).
Manusia harus menyelidiki gejala-gejala dan  hubungan-hubungan  antara  gejala-gejala ini supaya ia dapat meramalkan apa yang akan terjadi.  Tidak  ada  gunanya  untuk  mencari hakekat  kenyataan.  Hanya  satu  hal  yang penting,  mengetahui,  supaya  siap  untuk bertindak,  mengetahui  supaya  manusia  dapat menantikan  apa  akan  terjadi.  Lawan  filsafat positif  itu  bukanlah  suatu  filsafat  negatif, melainkan filsafat spekulatif atau metafisika. 1. Tahap Teologis
Pada tahap teologis ini, manusia percaya bahwa dibelakang gejala-gejala alam terdapat kuasa-kuasa  adikodrati  yang  mengatur  fungsi dan gerak gejala-gejala tersebut. Kuasa-kuasa ini  dianggap  sebagai  makhluk  yang  memiliki rasio  dan  kehendak  seperti  manusia.  Tetapi orang  percaya  bahwa  mereka  berada  pada tingkatan  lebih  tinggi  dari  pada  makhluk- makhluk selain insani.
Pada taraf pemikiran ini terdapat lagi tiga tahap. Pertama ,  tahap  yang  paling  bersahaja atau  primitif,  dimana  orang  menganggap bahwa  segala  benda  berjiwa  ( animisme ). Kedua ,  tahap  ketika  orang  menurunkan kelompok hal-hal tertentu, di mana seluruhnya diturunkan dari suatu kekuatan adikodrati yang melatarbelakanginya  sedemikian  rupa  hingga tiap  tahapan  gejala-gejala  memiliki  dewa sendiri-sendiri  (polytheisme).  Gejala-gejala ― suci ‖  dapat  disebut  ― dewa-dewa ‖,  dan ― dewa-dewa ‖  ini  dapat  diatur  dalam  suatu sistem,  sehingga  menjadi politeisme  dengan spesialisasi. Ada dewa api, dewa lautan, dewa angin, dan seterusnya. Ketiga , adalah tahapan
tertinggi,  di  mana  pada  tahap  ini  orang mengganti  dewa  yang  bermacam-macam  itu dengan satu tokoh tertinggi (esa), yaitu dalam monotheisme (Koento W, 1996: 27).
Singkatnya,  pada  tahap  ini  manusia mengarahkan pandangannya kepada hakekat yang batiniah ( sebab pertama ). Di sini, manusia percaya kepada kemungkinan adanya  sesuatu  yang  mutlak.  Artinya,  di balik setiap kejadian tersirat adanya maksud tertentu (Asmoro A, 2001: 117).
2. Tahap Metafisik
Tahap ini bisa juga disebut sebagai tahap transisi  dari  pemikiran  Comte.  Tahapan  ini sebenarnya hanya merupakan varian dari cara berpikir  teologis,  karena  di  dalam  tahap  ini dewa-dewa  hanya  diganti  dengan  kekuatan- kekuatan  abstrak,  dengan  pengertian  atau dengan  benda-benda  lahiriah,  yang  kemudian dipersatukan  dalam  sesuatu  yang  bersifat umum, yang disebut dengan alam. Terjemahan metafisis  dari  monoteisme  itu  misalnya terdapat  dalam  pendapat  bahwa  semua kekuatan  kosmis  dapat  disimpulkan  dalam konsep  ― alam ‖,  sebagai  asal  mula  semua gejala (Koento W, 1996: 17).
3. Tahap Positif
Pada  tahap  positif,  orang  tahu  bahwa tiada  gunanya  lagi  untuk  berusaha  mencapai pengenalan  atau  pengetahuan  yang  mutlak, baik pengenalan teologis maupun metafisik. Ia tidak lagi mau mencari asal dan tujuan terakhir seluruh  alam  semesta  ini,  atau  melacak hakekat  yang  sejati  dari  ― segala  sesuatu ‖ yang  berada  di  belakang  segala  sesuatu. Sekarang orang berusaha menemukan hukum- hukum  kesamaan  dan  urutan  yang  terdapat pada  fakta-fakta  yang  disajikan  kepadanya, yaitu  dengan  ― pengamatan ‖  dan  dengan ― memakai akalnya ‖.  Pada  tahap  ini pengertian ― menerangkan ‖ berarti fakta-fakta yang khusus dihubungkan dengan suatu fakta umum. Dengan demikian, tujuan tertinggi dari tahap  positif  ini  adalah  menyusun  dan mengatur  segala  gejala  di  bawah  satu  fakta yang umum (Harun H, 1999: 111).
Bagi  Comte,  ketiga  tahapan  tersebut tidak hanya berlaku bagi perkembangan rohani seluruh umat manusia, tetapi juga berlaku bagi di  bidang  ilmu  pengetahuan.  Dalam  hal  ini,
Jurnal Ilmiah Mandala Education http://ejournal.mandalanursa.org/index.php/JIME/index Terakreditasi Peringkat 4 (No. SK: 36/E/KPT/2019)
p-ISSN: 2442-9511 e-ISSN: 2656-5862
Comte  menerangkan  bahwa  segala  ilmu pengetahuan semula dikuasai oleh pengertian- pengertian  teologis,  sesudah  itu  dikacaukan dengan  pemikiran  metafisis  dan  akhirnya dipengaruhi  hukum  positif.  Jelasnya,  ketiga tahapan perkembangan umat manusia itu tidak saja  berlaku  bagi  suatu  bangsa  atau  suku tertentu,  akan  tetapi  juga  individu  dan  ilmu pengetahuan.
Meskipun  seluruh  ilmu  pengetahuan tersebut  dalam  perkembangannya  melalui ketiga macam tahapan tersebut, namun bukan berarti  dalam  waktu  yang  bersamaan.  Hal demikian  dikarenakan  segalanya  tergantung pada kompleksitas susunan suatu bidang ilmu pengetahuan.  Semakin  kompleks  susunan suatu bidang ilmu pengetahuan tertentu, maka semakin lambat mencapai tahap ketiga.
Lebih  jauh  Comte  berpendapat  bahwa pengetahuan positif merupakan puncak pengetahuan manusia yang disebutnya sebagai pengetahuan ilmiah. Di sini, ilmu pengetahuan dapat  dikatakan  bersifat  positif  apabila  ilmu pengetahuan  tersebut  memusatkan  perhatian pada  gejala-gejala  yang  nyata  dan  kongkrit. Dengan  demikian,  maka  ada  kemungkinan untuk memberikan penilaian terhadap berbagai cabang  ilmu  pengetahuan  dengan  jalan mengukur  isinya  yang  positif,  serta  sampai sejauh mana ilmu pengetahuan tersebut dapat mengungkapkan  kebenaran  yang  positif (Bernard  D,  1992:  67).  Sesuai  dengan pandangan tersebut kebenaran metafisik yang diperoleh  dalam  metafisika  ditolak,  karena kebenarannya sulit dibuktikan dalam kenyataan.
Demikianlah pandangan Auguste Comte tentang  hukum  tiga  tahapnya,  yang  pada intinya  menyatakan  bahwa  pemikiran  tiap manusia, tiap ilmu dan suku bangsa melalui 3 tahap,  yaitu  teologis,  metafisis  dan  positif ilmiah.  Dalam  hal  ini  Auguste  Comte memberikan analog manusia muda atau suku- suku  primitif  pada  tahap  teologis  sehingga dibutuhkan figur dewa-dewa untuk
― menerangkan ‖ kenyataan. Meningkat remaja  dan  mulai  dewasa  dipakai  prinsip- prinsip  abstrak  dan  metafisis.  Pada  tahap dewasa dan matang digunakan metode-metode positif dan ilmiah.
Positivisme  melembagakan  pandangan dunia  objetivistiknya  dalam  suatu  doktrin kesatuan  ilmu.  Doktrin  kesatuan  ilmu mengatakan  bahwa  seluruh  ilmu,  baik  ilmu alam maupun manusia, harus berada di bawah payung paradigma positivistik. Doktrin kesatuan  ilmu  mengajukan  kriteria-kriteria bagi  ilmu  pengetahuan  sebagai  berikut: (http://id.Filsafat-positivisme-dan-ciri- cirinya_files)
1. Bebas  nilai,  pengamat  harus  bebas  dari kepentingan, nilai, emosi dalam mengamati objeknya agar diperoleh pengetahuan yang objektif.
2. Ilmu  pengetahuan  harus  menggunakan metode verifikasi-empiris.
3. Bahasa yang digunakan harus; analitik (bisa dibenarkan atau disahkan secara logis), bisa diperiksa secara empiris dan atau nonsense.
4. Bersifat  eksplanasi,  ilmu  pengetahuan hanya diperbolehkan melakukan penjelasan akan keteraturan yang ada di alam semesta, ia  hanya  menjawab  pertanyaan  how  dan tidak menjawab pertanyaan why.
Positivisme  menjadi  dogma  epistemik dengan  mengklaim  bahwa  ilmu  pengetahuan harus  mengikuti  doktrin  unified  science apabila ingin disebut ilmu pengetahuan ilmiah, bukan  semata-mata  pengetahuan  sehari-hari praktis eksistensial.
1. Objektif/bebas  nilai.  Dikotomi  yang  tegas antara fakta dan nilai mengharuskan subjek peneliti  mengambil  jarak  dari  realitas dengan bersikap bebas nilai. Hanya melalui fakta-fakta yang teramati dan terukur, maka pengetahuan  kita  tersusun  dan  menjadi cermin dari realitas ( korespondensi ).
2. Fenomenalisme, tesis bahwa realitas terdiri dari  impresi-impresi.  Ilmu  pengetahuan hanya  berbicara  tentang  realitas  berupa impresi-impresi tersebut. Substansi metafisis  yang  diandaikan  berada  di belakang gejala-gejala penampakan ditolak ( antimetafisika ).
3. Nominalisme,  bagi  positivisme  hanya konsep yang mewakili realitas partikularlah yang nyata.
4. Reduksionisme,  realitas  direduksi  menjadi fakta-fakta yang dapat diamati.
Jurnal Ilmiah Mandala Education http://ejournal.mandalanursa.org/index.php/JIME/index Terakreditasi Peringkat 4 (No. SK: 36/E/KPT/2019)
p-ISSN: 2442-9511 e-ISSN: 2656-5862
5. Naturalisme,  tesis  tentang  keteraturan peristiwa-peristiwa  di  alam  semesta  yang meniadakan penjelasan supranatural (adikodrati).  Alam  semesta  memiliki strukturnya  sendiri  dan  mengasalkan strukturnya sendiri.
6. Mekanisme, tesis bahwa semua gejala dapat dijelaskan  dengan  prinsip-prinsip  yang dapat digunakan untuk menjelaskan mesin- mesin  (sistem-sistem  mekanis).  Alam semesta  diibaratkan  sebagai  giant  clock work (http://id.Filsafat-positivisme-dan- ciri-cirinya_files).

## Kelebihan Positivisme
Diantara kelebihan positivisme adalah:
1. Positivisme lahir dari faham empirisme dan rasional, sehingga kadar dari faham ini jauh lebih tinggi dari pada kedua faham tersebut.
2. Hasil  dari  rangkaian  tahapan  yang  ada didalamnya, maka akan menghasilkan suatu pengetahuan  yang  mana  manusia  akan mempu  menjelaskan  realitas  kehidupan tidak secara spekulatif, arbitrary, melainkan konkrit,  pasti  dan  bisa  jadi  mutlak,  teratur dan valid.
3. Dengan  kemajuan  dan  dengan  semangat optimisme,  orang  akan  didorong  untuk bertindak  aktif  dan  kreatif,  dalam  artian tidak  hanya  terbatas  menghimpun  fakta, tetapi juga meramalkan masa depannya.
4. Positivisme  telah  mampu  mendorong lajunya  kemajuan  disektor  fisik  dan teknologi.
5. Positivisme  sangat  menekankan  aspek rasionali-ilmiah,  baik  pada  epistemology ataupun keyakinan ontologik yang dipergunakan sebagai dasar pemikirannya.

## Kelemahan Positivisme
Diantara kelemahan positivisme adalah:
1. Analisis  biologik  yang  ditransformasikan ke dalam analisis sosial dinilai sebagai akar terpuruknya nilai-nilai spiritual dan bahkan nilai-nilai kemanusiaan. Hal ini dikarenakan  manusia  tereduksi  ke  dalam pengertian fisik-biologik.
2. Akibat  dari  ketidakpercayaannya  terhadap sesuatu yang tidak dapat diuji kebenarannya,  maka  faham  ini  akan mengakibatkan  banyaknya  manusia  yang nantinya  tidak  percaya  kepada  Tuhan,
Malaikat, Setan, surga dan neraka. Padahal yang  demikian  itu  didalam  ajaran  Agama adalah benar kebenarannya dan keberadaannya.  Hal  ini  ditandai  pada  saat paham  positivisme  berkembang  pada  abad ke  19,  jumlah  orang  yang  tidak  percaya kepada agama semakin meningkat.
3. Manusia akan kehilangan makna, seni atau keindahan,  sehingga  manusia  tidak  dapat merasa  bahagia  dan  kesenangan  itu  tidak ada.  Karena  dalam  positivisme  semua  hal itu dinafikan.
4. Hanya berhenti pada sesuatu yang nampak dan empiris sehingga tidak dapat menemukan pengetahuan yang valid.
5. Positivisme  pada  kenyataannya  menitik beratkan  pada  sesuatu  yang  nampak  yang dapat dijadikan obyek kajiaannya, di mana hal  tersebut  adalah  bergantung  kepada panca  indera.  Padahal  perlu  diketahui bahwa  panca  indera  manusia  adalah terbatas  dan  tidak  sempurna.  Sehingga kajiannya  terbatas  pada  hal-hal  yang nampak saja, padahal banyak hal yang tidak nampak dapat dijadikan bahan kajian.
6. Hukum  tiga  tahap  yang  diperkenalkan Comte  mengesankan  dia  sebagai  teorisi yang  optimis,  tetapi  juga  terkesan  lincar  – seakan  setiap  tahapan  sejarah  evolusi merupakan  batu  pijakan  untuk  mencapai tahapan berikutnya, untuk kemudian bermuara  pada  puncak  yang  digambarkan sebagai  masyarakat  positivisme.  Bias teoritik seperti itu tidak memberikan ruang bagi  realitas  yang  berkembang  atas  dasar siklus  –  yakni  realitas  sejarah  berlangsung berulang-ulang  tanpa  titik  akhir  sebuah tujuan sejarah yang final.
Mata Pelajaran Matematika

## Pengertian Mata pelajaran Matematika
Dalam  kurikulum  pendidikan  dasar  dan menengah wajib memuat : Pendidikan Agama,
Pendidikan
Kewarganegaraan, Bahasa Indonesia,  Matematika,  Ilmu  Pengetahuan Alam,  Ilmu  Pengetahuan  Sosial,  Seni  dan Budaya,  Pendidikan  Jasmani  dan  Olahraga, Ketrampilan/Kejujuran  dan  Muatan  Lokal. Dengan  demikian  Matematika  merupakan salah satu mata pelajaran yang wajib diberikan pada pendidikan tingkat dasar (SD/MI).
Jurnal Ilmiah Mandala Education http://ejournal.mandalanursa.org/index.php/JIME/index Terakreditasi Peringkat 4 (No. SK: 36/E/KPT/2019)
Matematika adalah salah satu ilmu yang sangat  penting  dalam  dan  untuk  hidup  kita. Banyak  hal  di  sekitar  kita  yang  selalu berhubungan  dengan  Matematika.  Mencari nomor rumah seseorang, menelepon, jual beli barang,  menukar  uang,  mengukur  jarak  dan waktu, dan masih banyak lagi. Karena ilmu ini sedemikian  penting,  maka  konsep  dasar matematika yang benar yang diajarkan kepada seorang anak haruslah benar dan kuat. Paling tidak  hitungan  dasar  yang  melibatkan penjumlahan,  pengurangan,  perkalian,  dan pembagian  harus  dikuasai  dengan  sempurna. Setiap  orang,  siapapun  dia,  pasti  bersentuhan dengan  salah  satu  konsep  di  atas  dalam kesehariannya.
Matematika  merupakan  salah  satu  mata pelajaran  disekolah-sekolah  dan  harus  untuk dipahami    karena  sering  dimanfaatkan  dalam kehidupan sehari-hari. Matematika membantu manusia  dalam  memahami  dan  menguasai permasalahan  sosial,  ekonomi  dan  alam. Seluruh  segi  kehidupan  manusia  dari  yang sederhana sampai yang paling kompleks dapat dimasuki  oleh  matematika.  Karena  konsep matematika yang bersifat abstrak penerapannya  dalam  kehidupan  sehari-hari dapat ditinjau dari berbagai sudut.
Kegunaan  matematika  dalam  penerapan kehidupan  manusia  menjadikan  sekolah sebagai salah satu lembaga pendidikan formal yang mampu mengajarkan matematika. Matematika di sekolah hendaknya di definisikan  dengan  menggunakan  definisi matematika sekolah. Definisi ini tampak lebih mudah dipahami dan lebih ramah bagi siswa.
Dalam
Kurikulum 2004 disebutkan “Matematika adalah studi tentang bahan-bahan yang  memiliki  objek  abstrak  dan  dibangun melalui  proses  penalaran  deduktif,  bahwa konsep kebenaran diperoleh sebagai konsekuensi  logis  dari  kebenaran  diterima sebelumnya  bahwa  hubungan  antara  konsep- konsep  matematika  dalam  yang  sangat  kuat dan jelas“. Sedangkan dalam Kurikulum 2006 dijelaskan  bahwa  Matematika  adalah  ilmu universal  yang  mendasari  perkembangan teknologi  modern,  memiliki  peran  penting dalam berbagai disiplin ilmu dan mempromosikan kekuatan pikiran manusia.
Dalam  Kamus  Besar  Bahasa  Indonesia, Matematika  diartikan  sebagai  ilmu  bilangan, hubungan  antar  bilangan  dan  prosedur operasional yang digunakan untuk penyelesaian  masalah  mengenai  bilangan (Ariesandi  S,  2007:  1).  Dalam  Kamus Matematika  (  Kerami  D,  2002:  158), matematika diartikan sebagai pengkajian logis mengenai  bentuk,  susunan  besaran,  konsep- konsep yang berkaitan dan seringkali dikelompokkan dalam 3 bidang yaitu geometri, analisis dan aljabar.
Russel dalam bukunya Uno dan Kuadrat (Uno  H,  2009:  108)  mendefinisikan  bahwa yang  dimaksud  matematika  sebagai  suatu bidang  studi  yang  dimulai  dari  pengkajian bagian-bagian yang sangat dikenal menuju ke arah  yang  tidak  dikenal.  Arah  yang  dikenal tersusun  baik  (konstruktif)  secara  bertahap menuju  arah  yang  rumit  (kompleks)  dari bilangan  bulat  ke  bilangan  pecahan,  bilangan riil  ke  bilangan  kompleks,  dari  penjumlahan dan perkalian ke differensial dan integral, dan menuju matematika yang lebih tinggi.
Menurut (Isjoni, 2012: 14), pembelajaran adalah  sesuatu  yang  dilakukan  oleh  siswa, bukan dibuat untuk siswa. Pembelajaran pada dasarnya  merupakan  upaya  pendidik  untuk membantu  peserta  didik  melakukan  kegiatan belajar. Tujuan pembelajaran adalah terwujudnya  efisiensi  dan  fektifitas  kegiatan belajar yang dilakukan peserta didik.
Pembelajaran  matematika  di  sekolah dapat  menggunakan  pola  pikir  deduktif maupun  induktif,  hal  ini  harus  disesuaikan dengan  topik  bahasan  dan  daya  intelektual siswa. Secara kriteria umum, biasanya siswa di SD/MI  menggunakan  pendekatan  induktif lebih dahulu karena hal ini dapat memungkinkan  siswa  menangkap  pengertian yang dimaksud (Abdul H, 2009: 72).
Dari  berbagai  pendapat  diatas,  dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika adalah  suatu  proses  pengalaman  belajar peserta  didik  melalui  serangkaian  kegiatan yang  terencana  sehingga  peserta  didik memperoleh  kompetensi  tentang  materi  yang dipelajari.
Penelitian  tindakan  kelas  yang  terkait pembelajaran matematika yang peneliti
Jurnal Ilmiah Mandala Education http://ejournal.mandalanursa.org/index.php/JIME/index Terakreditasi Peringkat 4 (No. SK: 36/E/KPT/2019)
p-ISSN: 2442-9511 e-ISSN: 2656-5862
lakukan mengacu pada batasan-batasan pembelajaran  matematika  terutama  pada tingkat  Sekolah  Dasar.  Dan  disesuaikan dengan tahap pola pikir siswa ditingkat SD/MI yang usianya masih berkisar antara 6-12 tahun. 1. Tujuan Pembelajaran Matematika.
Tujuan Kurikulum 2013 yang diterapkan oleh Kemendikbud tertuang pada Permendikbud  No.  69  Tahun  2013  Tentang Kerangka  Dasar  Dan  Struktur  Kurikulum Sekolah  Menengah  Atas/Madrasah  Aliyah) yang berbunyi:
“Tujuan  Kurikulum  2013  adalah mempersiapkan  manusia  Indonesia  agar memiliki  kemampuan  hidup  sebagai  pribadi dan  warga  Negara  yang  beriman,  produktif, kreatif,  inovatif,  dan  afektif  serta  mampu berkontribusi  pada  kehidupan  bermasyarakat, berbangsa,bernegara, dan peradaban dunia.”
Dalam  tujuan  kurikulum  2013,  siswa dituntut  untuk  berpikir  lebih  kreatif,  inovatif, cepat  dan  tanggap  dan  selain  itu  dalam kurikulum 2013 siswa dilatih untuk menumbuhkan  keberanian  dalam  dirinya. Siswa  akan  dilatih  kemampuan  berlogika dalam  memecahkan  suatu  permasalahan. Dalam kurikulum 2013 ini juga diberikan atau dimasukkan unsur-unsur kehidupan bermasyarakat, berbangsa,dan bernegara serta unsur  keagamaan  untuk  membentuk  siswa yang berkarakter.
1. Ruang Lingkup Pembelajaran Matematika Adapun  ruang  lingkup  pembelajaran matematika, meliputi :
a. Bilangan
b. Geometri dan pengukuran
c. Pengolahan Data
2. Kompetensi Dasar Mata Pelajaran Matematika Dalam penelitian ini peneliti
memfokuskan pada materi yang masuk dalam ruang  lingkup  geometri  dan  pengukuran, dengan  Kompetensi  Dasar  menaksir  keliling dan  luas  lingkaran  serta  menggunakannya untuk menyelesaikan masalah.
Adapun kompetensi yang ingin dikembangkan  yaitu  pada  kompetensi  dasar menaksir  keliling  dan  luas  lingkaran  serta menggunakannya untuk menyelesaikan masalah.
3. Definisi Lingkaran
Pengertian Lingkaran: Apa itu Lingkaran? Lingkaran  adalah himpunan  semua  titik  di bidang  datar  yang  berjarak  sama  dari  suatu titik tetap di bidang tersebut. Titik tetap lingkaran itu dinamakan pusat lingkaran, sedangkan jarak dari suatu titik pada lingkaran ke  titik  pusat  dinamakan  jari-jari  lingkaran. Dalam pengertian yang lain, kita dapat menyatakan  bahwa  lingkaran adalah  sebuah garis lengkung yang bertemu kedua ujungnya, sedangkan semua titik sama jauh letaknya dari sebuah titik tertentu. Titik ini dinamakan pusat lingkaran, jarak dari suatu titik pada lingkaran ke titik pusat dinamakan jari-jari lingkaran dan garis lengkung yang bertemu kedua ujungnya itu dinamakan keliling lingkaran. Daerah yang dibatasi  oleh  lingkaran  disebut  bidang lingkaran.
Gambar 2.1 Bagian-bagian Lingkaran
Bagian-bagian lingkaran pada umumnya terdiri dari:
a. Jari-jari  Lingkaran  : adalah  ruas  garis yang  menghubungkan  suatu  titik  pada lingkaran  dengan  titik  pusatnya.  Jari- jaring  lingkaran  juga  dapat  diartikan sebagai  jarak  suatu  titik  pada  lingkaran dengan  titik  pusatnya.  Jari-jari  lingkaran disimbolkan dengan r atau R.
b. Tali  Busur  : adalah  ruas  garis  yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.
c. Diameter  Lingkaran  : adalah  garis tengah lingkaran yang membagi lingkaran menjadi dua bidang, disimbolkan dengan d atau D. Diameter  adalah  dua kali jari-jari lingkaran.
d. Apotema  Lingkaran  : adalah  ruas  garis yang  ditarik  dari  titik  pusat  suatu lingkaran  tegak  lurus  pada  sebuah  tali busur.  Jadi,  apotema  berarti  jarak  titik pusat lingkaran dengan tali busurnya.
Jurnal Ilmiah Mandala Education http://ejournal.mandalanursa.org/index.php/JIME/index Terakreditasi Peringkat 4 (No. SK: 36/E/KPT/2019)
p-ISSN: 2442-9511 e-ISSN: 2656-5862
e. Anak Panah Lingkaran : ruas garis yang perpanjangan apotema sampai pada busur lingkaran.
f. Busur  Lingkaran  : adalah  bagian  dari keliling lingkaran.
g. Juring  atau  sektor  Lingkaran  : adalah daerah  di  dalam  lingkaran  yang  dibatasi oleh  dua  jari-jari  lingkaran  dan  busur lingkaran  dihadapan  sudut  pusat  yang dibentuk oleh kedua jari-jarinya.
h. Tembereng  : adalah  daerah  lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran dan tali busurnya.
Gambar 2.2 Unsur-unsur Lingkaran Perhatikan gambar lingkaran di atas ! Sebuah  lingkaran  mempunyai  beberapa unsur,  diantaranya  jari  –  jari  dan  pusat lingkaran.
O merupakan titik pusat. OA, OB , dan OC adalah jari – jari . Jari  –  jari  ( r )  pada  lingkaran  memiliki panjang yang sama. Sehingga, OA = OB = OC.
Lingkaran adalah tempat kedudukan titik – titik (himpunan titik) yang jaraknya terhadap satu  titik  tertentu  adalah  sama  (  konstan  ). Titik
tertentu disebut pusat
lingkaran,dan  jarak konstan disebut jari – jari lingkaran. Pada
kesempatan ini penulis mengkhususkan pada kompetensi dasar menaksir  keliling  dan  luas  lingkaran  serta menggunakannya untuk meyelesaikan masalah.  Keliling  lingkaran adalah  jarak  dari suatu  titik  pada  lingkaran  dalam  satu  putaran hingga  kembali  ke  titik  semula.  Sedangkan luas  lingkaran adalah  daerah  di  dalam lingkaran yang dibatasi oleh keliling lingkaran . Asal  usul  cara  mencari  rumus  luas lingkaran  dapat  dilakukan  dengan  cara menentukan rumus luas lingkaran. Lakukanlah kegiatan berikut ini.
1. Buatlah  sebuah  lingkaran  pada  karton putih dengan panjang diameter 10 cm.
2. Bagilah  lingkaran  tersebut  menjadi  dua bagian, berdasarkan garis diameter lingkaran.  Berilah  warna  pada  salah  satu bagian.
3. Bagilah  kembali  tiap  bagian  menjadi juring-juring  dengan  sudut  20º,  sehingga lingkaran  tersebut  terbagi  menjadi  18 bagian yang sama besar.
4. Bagilah  kembali  salah  satu  bagian  juring menjadi  dua  buah  juring  dengan  ukuran sudut 10 º.
5. Kemudian  potonglah  lingkaran  tersebut berdasarkan juring-juring yang telah kamu buat,  dan  susunlah  seperti  yang  tampak pada gambar di bawah ini.
6. Setelah  kamu  susun,  coba  amati  susunan lingkaran  tersebut,  apakah  bentuknya menyerupai  persegi  panjang?  Jika  ya, apakah  ukuran  panjang  dan  lebarnya berhubungan  dengan  keliling  lingkaran dan jari-jari lingkaran?
Rumus Luas Lingkaran Dari kegiatan di atas, tahukah kamu, apa yang  terjadi  jika  juring-juring  yang  dibuat sudutnya  diperkecil?  Jawabannya  adalah bentuknya  akan  menyerupai  persegi  panjang. Maka, dapat dinyatakan bahwa:
Luas lingkaran  =  luas  persegi  panjang yang tersusun = panjang × lebar = ½ ×  keliling  lingkaran  ×  jari-jari  lingkaran = ½ × 2πr × r = πr 2
Karena  r  = ½ d,  maka  rumus  di  atas  dapat dinyatakan juga sebagai berikut.
Luas lingkaran = π ( ½ d)2 = ¼ πd 2
4. Karakteristik materi pembelajaran Matematika Karakteristik  matematika  menurut  Nesher (Hamzah B,2009: 109) terletak pada kekhususannya  dalam  mengkomunikasikan ide  matematika  melalui  bahasa  numerik. Dengan bahasa numerik tersebut, memungkinkan  sesorang  dapat  melakukan pengukuran secara kuantitatif. Sedangkan sifat kekuantitatifan dari matematika tersebut, dapat memberikan kemudahan bagi seseorang dalam menyikapi  suatu  masalah.  Itulah  sebabnya matematika selalu memberikan jawaban yang lebih  bersifat  eksak  dalam  memecahkan
Jurnal Ilmiah Mandala Education http://ejournal.mandalanursa.org/index.php/JIME/index Terakreditasi Peringkat 4 (No. SK: 36/E/KPT/2019)
p-ISSN: 2442-9511 e-ISSN: 2656-5862
masaalah. Selain itu matematika juga memiliki konsep  struktural  dan  hubungan-hubungan yang banyak menggunakan simbol.
Berdasarkan  definisi  matematika,  ciri  –  ciri khas  matematika,  yang  membedakannya  dari mata pelajaran lain, sebagai berikut:
1. Objek  pembicaraannya  adalah  abstrak. Sebagai contoh, konsep lingkaran sebagai tempat  kedudukan  titik  –  titik  yang berjarak  sama  terhadap  satu  titik  tertentu: hanya dapat dibayangkan dalam pikiran.Untuk  sampai  ke  pemahaman  itu, biasanya  dapat  diberi  contoh  dengan cincin, roda, dan sebagainya.
2. Pembahasannya mengandalkan nalar. Informasi  awal  berupa  pengertian  atau pernyataan  di  buat  seminimal  mungkin, kemudian  di  tunjukan  kebenarannya dengan kata nalar yang logis.
3. Pengertian atau pernyataan dalam matematika  diberikan  berjenjang  sangat konsisten.  Contohnya  jumlah  besar  sudut segitiga  sama  dengan  180°  dapat  terima karena menerima pernyataan bahwa besar sudut lurus 180°.
4. Matematika  melibatkan  perhitungan  dan pengerjaan  (  operasi  )  yang  aturannya disusun sesuai dengan tata nalar.
5. Matematika  dapat  dialihgunakan  dalam berbagai  aspek  ilmu  maupun  dalam kehidupan  sehari  –  hari  sehingga  disebut pelayan ilmu dan teknologi.
Sehingga pembelajaran matematika adalah pembelajaran yang memiliki sifat atau karakteristik abstrak, karena berkaitan dengan konsep – konsep, dalil dan theorem.

## KESIMPULAN
Berdasarkan penjelasan dalam pembahasan di  atas,  maka  dapat  menyimpulkan  beberapa hal sebagai berikut:
1. Secara garis besar epistemologi positivisme  sebagai  berikut  yaitu:  (1) penekanan  pada  metode  ilmiah,  (2) mendasarkan  sesuatu  pengetahuan  atas prinsip  verifikasi,  (3)  penolakan  terhadap metafisika, dan sebagainya.
2. Dengan  adanya  epistemologi  positivisme maka  mempunyai  kelebihan  diantaranya dan  yang  paling  terpenting  adalah
kemajuan  di  bidang  sains  dan  teknologi. Dan penggunaannya di masyarakat sangat luas  terutama  untuk  penelitian  sosial. Metode  penelitian  di  masyarakat  lebih dikenal dengan-metode survei".
3. Terdapat  kelemahan-kelemahan  ataupun kritik  terhadapnya  analisis  biologik  yang ditransformasikan ke dalam analisis sosial dinilai sebagai akar terpuruknya nilai-nilai spiritual dan bahkan nilai-nilai kemanusiaan. Hal ini dikarenakan manusia tereduksi  ke  dalam  pengertian  fisik- biologik. Akibat dari ketidakpercayaannya terhadap  sesuatu  yang  tidak  dapat  diuji kebenarannya,  maka  faham  ini  akan mengakibatkan  banyaknya  manusia  yang nantinya tidak percaya kepada Tuhan.

## SARAN
Berdasarkan  kesimpulan  dan  implikasi di  atas,  maka  peneliti  mengajukan  saran sebagai berikut:
1. Kepada Kepala Madrasah Selalu memantau pengembangan perangkat  pembelajaran  filsafat  melalui epistemologi  positivisme  dalam  memahami konsep  menghitung  keliling  dan  luas lingkaran.
2. Kepada Guru
Harus selalu kreatif dalam mengembangkan perangkat  pembelajaran filsafat  melalui  epistemologi  positivisme dalam memahami konsep menghitung keliling dan luas lingkaran
3. Kepada Peserta Didik Hendaknya  peserta  didik  jauh  lebih tertarik  dengan  perangkat  pembelajaran matematika tentang  pemahaman  konsep menghitung keliling dan luas lingkaran.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis mengucapkan terimakasih kepada rekan-reakan  dosen  di  lingkungan  Program Studi  Pendidikan  Guru  Madrasah  Ibtidaiyah Pascasarjana, IAIN Purwokerto atas dukungannya dalam menyelesaikan penelitian ini. Penulis juga berterimakasih kepada pihak- pihak yang telah mendukung penelitian ini.

## DAFTAR PUSTAKA
Jurnal Ilmiah Mandala Education http://ejournal.mandalanursa.org/index.php/JIME/index Terakreditasi Peringkat 4 (No. SK: 36/E/KPT/2019)
p-ISSN: 2442-9511 e-ISSN: 2656-5862
Abdul  Halim  Fathoni. Matematika  Hakekat dan  Logika ,  (Ar  Ruzz,  Jogjakarta), 2009 hal 72
Ariesandi  Setyono, Mathemagics:  Cara
Jenius  Belajar  Matematika, (Jakarta: Gramedia  pustaka  Utama,  2007), hal.1 Asmoro  Akhmadi, Filsafat  Umum (Cet.  IV; Jakarta:  Raja  Grafindo  Persada,
2001).  Bernard  Deltgauw, Sejarah Ringkas Filsafat Barat, terj. Soejono
Soemargono (Yogyakarta: Tiara Wacana, 1992).
Harri Hamersma, Tokoh-Tokoh Filsafat Barat Modern (Cet.  V;  Jakarta:  Gramedia Pustaka Utama, 1992). Harun  Hadiwijono, Sari  Sejarah  Filsafat Barat  2 (Cet.  IX;  Yokyakarta: Penerbit Kanisius, 1999).
Isjoni, Pembelajaran Kooperatif Meningkatkan Kecerdasan Komunikasi  Antar  Peserta  Didik ,
(Pustaka  Pelajar,  Yogyakarta),  2012 hal 14 Kerami  Djati  dan  Cormentyna  Sitangga,
Kamus  Matematika ,  (Depdiknas, Balai Pustaka, Jakarta), 2002 hal 158 Koento Wibisono, Arti Perkembangan menurut Positivisme Comte (Cet. II; Yogyakarta: Gadjah Mada University Press, 1996).
Mudlor  Achmad. Ilmu  dan  Keingin  Tahu,
Epistemologi dalam Filsafat (Cet. I;
Bandung: Trigenda Karya, 1994).
Rizal Mustansyir dan Misnal Munir, Filsafat Ilmu , (Yogyakarta : Pustaka Pelajar,
2001), Cet. 1, h. 1-2
Uno  Hamzah  dan  Masri  Kuadrat. Mengelola kecerdasan  dalam  pembelajaran (sebuah konsep pembelajaran berbasis  kecerdasan) ,  (PT  Bumi
Aksara, Jakarta). 2009 hal 108
W. Poespoprodjo dan Ek. T. Gilarso, Logika Imu  Menalar (Cet.  I;  Bandung:
Pustaka Grafika. 1999).
W.Poespoprodjo, Logika Scientifika Pengantar Dialektika dan Ilmu (Cet. I; Bandung: Pustaka Grafika, 1999).