JURNAL GAUSSIAN, Volume 12, Nomor 2, Tahun 2023, Halaman 287 - 295 Online di: https://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian/

## PREDIKSI HARGA EMAS DUNIA MENGGUNAKAN METODE LONG-SHORT
TERM MEMORY
Tania Giovani Lasijan 1 , Rukun Santoso 2 , Arief Rachman Hakim 3 1,2,3 Departemen Statistika, Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Diponegoro *e-mail : giovanitania93@gmail.com
DOI: 10.14710/j.gauss.12.2.287-295
Article Info: Received: 2022-10-14 Accepted: 2023-05-14 Available Online: 2023-07-28

## Keywords:
Gold; Long-Short Term Memory; Recurrent Neural Network
Abstract: Gold investment is one of the investments that is quite lot of  interest  by  the  public  and  also  is  considered  safer  because  it  has relatively low risk and tends to be stable compared to other investment instruments,  especially  amid  the  uncertainty  of  global  economic conditions caused by the COVID-19 pandemic. Awareness about gold price predictions can provide information to people who want to invest in gold so they have higher opportunity to earn profits and minimize the risks obtained. The gold prices prediction method used in this study is Long-Short Term Memory (LSTM) using RStudio. LSTM is one of the method that is widely used to predict time series data. LSTM is a variation  of  the  Recurrent  Neural  Network  (RNN)  that  is  used  as  a solution  to  overcome  the  occurrence  of  exploding  gradient  or vanishing gradient in RNN when processing long sequential data. The best LSTM model in this study for predicting gold prices is  the model with MAPE value 2,70601, which is a model with a training data and testing data comparison 70% : 30% and hyperparameters batch size 1, units 1, AdaGrad optimizer, and learning rate 0,1 with 500 epochs.

## 1. PENDAHULUAN
Investasi  telah  mengalami  perkembangan  yang  signifikan  dari  integrasi  regional  di negara-negara  Asia  dalam  beberapa  dekade  terakhir.  Begitu  pula  di  Indonesia,  saat  ini pertumbuhan ekonomi di Indonesia dapat dibilang tumbuh cukup pesat yang diikuti dengan berubahnya  pola  pikir  masyarakat  Indonesia  di  bidang  ekonomi  dan  investasi.  Data  dari Badan  Pusat  Statistik  menunjukkan  bahwa  ekonomi  Indonesia  pada  triwulan  III  2020 terhadap triwulan II tahun 2020 tumbuh membaik dengan mengalami peningkatan sebesar 5,05%  sedangkan  terhadap  triwulan  III  tahun  2019  mengalami  kontraksi  pertumbuhan sebesar  3,49%.  Pertumbuhan  ekonomi  Indonesia  tetap  dapat  tumbuh  dengan  positif dikarenakan  tetap  terjaganya  konsumsi  pemerintah,  permintaan  domestik,  serta  investasi (BPS, 2020).
Investasi  emas  menjadi  salah  satu  investasi  yang  cukup  banyak  diminati  oleh masyarakat  dan  dianggap  lebih  aman  karena  memiliki  risiko  yang  relatif  rendah,  bersifat likuid dan cenderung stabil dibandingkan dengan instrumen investasi lainnya, terutama di tengah ketidakpastian kondisi perekonomian global yang disebabkan oleh adanya pandemi COVID-19 seperti saat ini (Napompech et al., 2010). Di akhir Oktober 2020, secara year to date harga  emas  mengalami  kenaikan  sebesar  23%,  berbanding  terbalik  dengan  kinerja IHSG yang mengalami penurunan sebesar 19%. Salah satu penyebab pergerakan harga emas yang  melonjak  tinggi  akhir-akhir  ini  yaitu  adanya  persaingan  dagang  antara  Tiongkok- Amerika Serikat. Di sisi lain, penjualan harga saham tetap stagnan bahkan mencapai angka negatif  disebabkan  oleh  persaingan  dagang  tersebut.  Hal  ini  menyebabkan  emas  menjadi pilihan  yang  menarik  untuk  dijadikan  aset  investasi  dikarenakan  nilainya  yang  dapat bertahan bahkan di saat perkembangan ekonomi sedang melemah.
Pengetahuan  mengenai  prediksi  harga  emas  ini  dapat  memberikan  informasi  kepada masyarakat yang ingin berinvestasi emas sehingga dapat memiliki kesempatan yang lebih tinggi untuk memperoleh keuntungan dan dapat meminimalisir risiko yang diperoleh. Salah satu metode yang cukup banyak digunakan untuk melakukan prediksi terhadap data runtun waktu  adalah Neural  Network (NN).  Berbagai  macam  metode  pengembangan  dari  NN, Recurrent  Neural  Network (RNN)  merupakan  salah  satu  bentuk  arsitektur  NN yang dirancang khusus untuk mengolah data berurutan atau sekuensial ( sequential data ). Namun, RNN memiliki masalah dalam melakukan update gradiennya yang menyebabkan terjadinya vanishing gradient atau exploding gradient. Permasalahan gradien ini menyebabkan RNN gagal  dalam  mendeteksi  ketergantungan  jangka  panjang  ( long-term  dependencies )  yang mengakibatkan berkurangnya akurasi hasil prediksi (Zhao et al., 2017).
Long-Short Term Memory (LSTM) adalah salah satu variasi dari RNN yang melakukan modifikasi  pada  RNN  dengan  cara  menambahkan memory  cell yang  berguna  untuk menyimpan informasi jangka panjang (Manaswi & John, 2018). LSTM digunakan sebagai solusi  untuk  mengatasi  terjadinya exploding  gradient atau vanishing  gradient pada  RNN ketika  mengolah  data  sekuensial  yang  panjang.  LSTM  menghasilkan  hasil  prediksi  yang jauh  lebih  baik  dan  dapat  mengatasi  permasalahan  ketergantungan jangka  panjang  ( long- term dependencies ) yang kompleks (Hochreiter & Schmidhuber, 1997b). Oleh karena itu, digunakan metode Long-Short Term Memory ini untuk melakukan prediksi terhadap harga emas dunia. Metode Long-Short Term Memory ini  dapat  memberikan hasil prediksi yang cukup  akurat  karena  mampu  mengatasi  ketergantungan  jangka  panjang  dari  data  runtun waktu.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA
Long-Short Term Memory (LSTM) merupakan varian dari Recurrent Neural Network (RNN)  yang  digunakan  dalam  bidang Deep  Learning yang  mampu  untuk  mengatasi keterbatasan  memori  jangka  pendek (Hochreiter  &  Schmidhuber,  1997b).  Varian  ini dinamakan  dengan Long-Short  Term  Memory karena  arsitektur  LSTM  menggunakan struktur yang didasarkan pada proses memori jangka pendek untuk membuat memori jangka panjang.  Memori  jangka  panjang  dalam  arsitektur  LSTM  merujuk  pada  bobot  yang dipelajari dan memori jangka pendek merujuk pada nilai cell state dalam gates yang berubah setiap langkah melalui waktu t.
LSTM  diadaptasi  untuk  mempelajari  ketergantungan  jangka  panjang  ( long-term dependencies ) pada data sekuensial yang sulit dilakukan oleh RNN biasa. Semakin panjang suatu data sekuensial, semakin sulit pula RNN biasa dalam melakukan update gradien yang menyebabkan  suatu  gradien  mengalami vanish atau explode pada  saat  proses  training. Ketidakmampuan  RNN  biasa  inilah  yang  umumnya  dapat  diatasi  oleh  jaringan  LSTM. Jaringan LSTM sangat cocok untuk mengklasifikasikan, memproses, dan membuat prediksi berdasarkan  data  runtun  waktu.  Saat  melakukan training pada  RNN  menggunakan backpropagation (propagasi balik), gradien yang dipropagasi balik menjadi “ vanish ” atau menghilang  (cenderung  bernilai  nol)  atau  dapat  juga  menjadi  bernilai  tak  hingga  atau “ explode ”.  RNN  yang  menggunakan  LSTM  mampu  memecahkan  masalah vanishing gradient atau exploding gradient , karena unit dalam LSTM memungkinkan gradien mengalir dengan tetap dan tidak berubah-ubah (Goodfellow et al., 2014).
Fungsi  aktivasi  adalah  suatu  fungsi  yang  digunakan  pada neural  network untuk mengaktifkan  dan  menonaktifkan  suatu  neuron  yang  berguna  untuk  membantu neural network dalam mempelajari pola kompleks dalam data serta membantu menormalkan output yang  dihasilkan  oleh  neuron  (Julpan  et  al.,  2015).  Fungsi  aktivasi  yang  digunakan  dalam
arsitektur  LSTM  adalah  fungsi  aktivasi  tanh  dan  fungsi  aktivasi  logistik  sigmoid.  Fungsi aktivasi tanh dan fungsi aktivasi logistik sigmoid digunakan karena sifat terdiferensiasinya kompatibel  dengan  algoritma backpropagation (Mary  et  al.,  2014) . Fungsi  aktivasi  tanh ( hyperbolic tangent ) digunakan untuk membantu dalam mengatur nilai-nilai yang mengalir dalam  jaringan.  Fungsi  aktivasi  tanh  memadatkan  nilai  output  menjadi  selalu  berada  di antara -1 dan 1 (Chung & Shin, 2018). Persamaan dari fungsi aktivasi tanh dapat dilihat pada Persamaan (1).
𝑡𝑎𝑛ℎ(𝑥) = 𝑒 2𝑥 − 1 𝑒 2𝑥 + 1 (1)
Turunan pertama dari fungsi aktivasi tanh dijabarkan pada Persamaan (2).
𝑡𝑎𝑛ℎ ′ (𝑥) = 𝑠𝑒𝑐ℎ 2 (𝑥)                                                          (2)
Fungsi aktivasi logistik sigmoid merupakan salah satu fungsi aktivasi non linier yang terdapat di dalam gates yang digunakan untuk meningkatan kemampuan dari model. Fungsi aktivasi logistik sigmoid bekerja dengan memadatkan nilai menjadi berada di antara 0 dan 1. Persamaan dari fungsi aktivasi logistik sigmoid dapat dilihat pada Persamaan (3).
𝜎(𝑥) = 1 1 + 𝑒 −𝑥 (3)
Turunan pertama dari fungsi aktivasi sigmoid dijabarkan pada Persamaan (4).
𝜎 ′ (𝑥) = 𝜎(𝑥)(1 − 𝜎(𝑥))                                                     (4)
Jaringan LSTM diadaptasi untuk mempelajari ketergantungan jangka panjang dengan menambahkan sel memori yang terdiri dari tiga elemen utama, yaitu input gate , output gate , dan forget gate . Tiga gates ini memungkinkan sel untuk mengumpulkan dan memanfaatkan informasi  untuk  waktu  yang  lama  (Hochreiter  &  Schmidhuber,  1997b).  Algoritma  dalam unit LSTM dijelaskan sebagai berikut:
1. Input  saat  ini  ( 𝑥 𝑡 )  dan hidden  state dari timesteps sebelumnya  ( ℎ 𝑡−1 )  bergerak  secara bersama-sama  menuju forget  gate yang  berisi  fungsi  aktivasi  sigmoid.  Nilai  yang dihasilkan oleh fungsi aktivasi sigmoid dalam forget gate ini yaitu berada di antara 0 dan 1. Output dari forget gate ( 𝑓 𝑡 ) dapat dilihat pada Persamaan (5).
𝑓 𝑡 =  𝜎 (𝑈 𝑓 𝑥 𝑡 + 𝑊 𝑓 ℎ 𝑡−1 + 𝑏 𝑓 ) (5)
dengan 𝑓 𝑡 adalah output dari forget gate , 𝜎 adalah fungsi aktivasi logistik sigmoid, 𝑈 𝑓 adalah bobot input node dalam forget gate , 𝑥 𝑡 adalah input node , 𝑊 𝑓 adalah bobot hidden state node dalam forget gate, ℎ 𝑡−1 adalah hidden state node dari timestep sebelumnya, dan 𝑏 𝑓 adalah bobot bias dalam forget gate .
2. Input  saat  ini  ( 𝑥 𝑡 )  dan hidden  state dari timesteps sebelumnya  ( ℎ 𝑡−1 )  kemudian bergabung  menuju input  gate melewati  fungsi  aktivasi  sigmoid. Input  gate berfungsi untuk memperbarui cell state . Langkah ini untuk memutuskan nilai yang akan diperbarui dengan  mengubah  nilai  menjadi  berada  di  antara  0  dan  1.  Output  dari input  gate ( 𝑖 𝑡 ) dapat dilihat pada Persamaan (6).
𝑖 𝑡 =  𝜎(𝑈 𝑖 𝑥 𝑡 + 𝑊 𝑖 ℎ 𝑡−1 + 𝑏 𝑖 ) (6)
dengan 𝑖 𝑡 adalah output dari input gate , 𝜎 adalah fungsi aktivasi sigmoid, 𝑈 𝑖 adalah bobot input node dalam input gate , 𝑥 𝑡 adalah input node, 𝑊 𝑖 adalah bobot hidden state node dalam input gate, ℎ 𝑡−1 adalah hidden state node dari timestep sebelumnya, dan 𝑏 𝑖 adalah bobot bias dalam input gate.
3. Langkah selanjutnya yaitu meneruskan gabungan input saat ini ( 𝑥 𝑡 ) dan hidden state dari timesteps sebelumnya  ( ℎ 𝑡−1 )  menuju  fungsi  aktivasi  tanh  yang  memadatkan  nilai menjadi  berada  di  antara  -1  dan  1  agar  dapat  membantu  mengatur  pergerakan  dalam jaringan. Output dari fungsi aktivasi tanh ini disebut dengan cell state candidate ( 𝐶̃ 𝑡 ). Output dari proses ini dapat dilihat pada Persamaan (7).
𝐶̃ 𝑡 = tanh (𝑈 𝐶 𝑥 𝑡 + 𝑊 𝐶 ℎ 𝑡−1 + 𝑏 𝐶 ) (7)
dengan 𝐶̃ 𝑡 adalah cell state candidate , tanh adalah fungsi aktivasi tanh, 𝑈 𝐶 adalah bobot input node dalam candidate memory , 𝑥 𝑡 adalah input node, 𝑊 𝐶 adalah bobot hidden state node dalam candidate memory, ℎ 𝑡−1 adalah hidden state node dari timestep sebelumnya, dan 𝑏 𝑐 adalah bobot bias dalam candidate memory .
4. Informasi-informasi  tersebut  telah melewati forget gate dan input gate , maka langkah selanjutnya  yaitu melakukan operasi matematika dalam cell state . Cell state berperan sebagai  penghubung  yang  menyalurkan  informasi  ke  seluruh  sel.  Pertama, cell  state sebelumnya  ( 𝐶 𝑡−1 )  dikalikan  dengan  output dari forget  gate ( 𝑓 𝑡 ).  Proses  perkalian  ini memberikan  kemungkinan  untuk  menghapus  informasi-informasi  dalam cell  state sebelumnya  ( 𝐶 𝑡−1 )    apabila  memiliki  nilai  yang  mendekati  0.  Selanjutnya  yaitu menjumlahkan hasil tersebut dengan perkalian antara output dari input gate ( 𝑖 𝑡 ) dengan cell state  candidate ( 𝐶̃ 𝑡 ) sehingga menghasilkan nilai cell state baru ( 𝐶 𝑡 ). Output  dari proses yang menghasilkan cell state baru ( 𝐶 𝑡 ) ini dapat dilihat pada Persamaan (8).
𝐶 𝑡 = 𝑓 𝑡 𝐶 𝑡−1 + 𝑖 𝑡 𝐶̃ 𝑡 (8)
dengan 𝐶 𝑡 adalah cell state baru, 𝑓 𝑡 adalah output dari forget gate , 𝐶 𝑡−1 adalah cell state dari timestep sebelumnya, 𝑖 𝑡 adalah output dari input  gate ,  dan 𝐶̃ 𝑡 adalah cell  state candidate .
5. Langkah selanjutnya yaitu meneruskan gabungan input saat ini ( 𝑥 𝑡 ) dan hidden state dari timesteps sebelumnya ( ℎ 𝑡−1 ) menuju output gate yang di dalamnya terdapat suatu fungsi aktivasi  sigmoid. Output  gate bekerja  dengan  cara  memutuskan  keadaan hidden  state saat ini ( ℎ 𝑡 ). Hidden state dapat digunakan untuk membuat prediksi mengingat bahwa hidden  state juga  berisi  informasi  mengenai input sebelumnya  ( 𝑥 𝑡−1 ). Output  gate memiliki suatu fungsi aktivasi sigmoid. Output dari output gate ( 𝑜 𝑡 ) dapat dilihat pada Persamaan (9).
𝑜 𝑡 =  𝜎(𝑈 𝑜 𝑥 𝑡 + 𝑊 𝑜 ℎ 𝑡−1 + 𝑏 𝑜 ) (9)
dengan 𝑜 𝑡 adalah output dari output gate , 𝜎 adalah fungsi aktivasi sigmoid, 𝑈 𝑜 adalah bobot input node dalam output gate , 𝑥 𝑡 adalah input node , 𝑊 𝑜 adalah bobot hidden state node dalam output gate, ℎ 𝑡−1 adalah hidden state node dari timestep sebelumnya, dan 𝑏 𝑜 adalah bobot bias dalam output gate.
6. Langkah selanjutnya yaitu meneruskan cell state baru ( 𝐶 𝑡 ) menuju fungsi aktivasi tanh yang  kemudian  dilakukan  operasi  perkalian  dengan  output dari output  gate ( 𝑜 𝑡 )  yang
menghasilkan hidden  state baru  ( ℎ 𝑡 ). Hidden  state baru  ( ℎ 𝑡 )  dan cell  state baru  ( 𝐶 𝑡 ) kemudian  dibawa  menuju timesteps selanjutnya  ( t+1 ).  Persamaan  (10)  menunjukkan output hasil operasi yang mengasilkan hidden state baru ( ℎ 𝑡 ):
ℎ 𝑡 = 𝑜 𝑡 tanh(𝐶 𝑡 ) (10)
dengan ℎ 𝑡 adalah hidden state baru, 𝑜 𝑡 adalah output dari output gate , tanh adalah fungsi aktivasi tanh, dan 𝐶 𝑡 adalah cell state baru.
Arsitektur LSTM dapat dilihat pada Gambar 1.

## Gambar 1. Arsitektur LSTM
Feature  Scaling atau  normalisasi  data  merupakan  salah  satu  metode  yang  digunakan untuk  menormalisasikan  range  dari  variabel  independen  atau  fitur  dari  data.  Penerapan Feature Scaling menyebabkan penurunan gradien mengalami konvergensi yang lebih cepat dibandingkan  tanpa  menerapkan Feature  Scaling (Ioffe  &  Szegedy,  2015) .  Min-Max Normalization adalah  salah  satu  metode Feature  Scaling paling  sederhana  yang  umum digunakan yang bekerja dengan cara mengubah skala data menjadi berada di antara interval tertentu. Penelitian ini, menggunakan interval (-1,1) dikarenakan fungsi aktivasi pada output gate yaitu fungsi aktivasi tanh yang memadatkan nilai output menjadi selalu berada di antara -1 dan 1. persamaan untuk min-max (-1,1) dapat dilihat pada Persamaan  (11).
𝑥 𝑖 ′ = 2(𝑥 𝑖 −𝑚𝑖𝑛(𝒙)) 𝑚𝑎𝑥(𝒙)−𝑚𝑖𝑛(𝒙) − 1 (11)
dengan 𝑥 𝑖 ′ adalah data hasil normalisasi, 𝑥 adalah data asli, min(𝒙) adalah nilai minimum dari  data  asli,  dan max(𝒙) adalah  nilai  maksimum  dari  data  asli.  Tahap  untuk  mengubah kembali  data output menjadi  bentuk  asli  disebut  dengan  denormalisasi  data.  Persamaan denormalisasi dapat dilihat pada Persamaan (12).
𝑥 𝑖 ′′ = (𝑥 𝑖 ′ +1)(𝑚𝑎𝑥(𝒙)−𝑚𝑖𝑛(𝒙)) 2 + 𝑚𝑖𝑛(𝒙) (12)
dengan 𝑥 𝑖 ′′ merupakan data hasil denormalisasi. Mean  Absolute  Percentage  Error (MAPE)  merupakan  suatu  ukuran  evaluasi  yang umum digunakan untuk mengetahui ketepatan model hasil prediksi. MAPE adalah ukuran ketetapan relatif yang digunakan untuk mengetahui persentase penyimpangan hasil prediksi. Rumus umum dari MAPE terdapat pada Persamaan (13) berikut (Makridakis et al., 1999):
𝑀𝐴𝑃𝐸 = 1 𝑛 ∑ | 𝑥 𝑖 −𝑥 𝑖 ̂ 𝑥 𝑖 | 𝑛 𝑖=1 × 100% (13)
dengan n adalah banyaknya data, 𝑥 𝑖 adalah data asli, dan 𝑥 𝑖 ̂ adalah data hasil prediksi.

## 3. METODE PENELITIAN
Jenis  data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data  sekunder.  Data  yang digunakan  dalam  penelitian  ini  yaitu  data  kuantitatif  berupa  data  harga  emas  dunia  yang bersumber dari website www.lbma.org.uk . Data  emas yang digunakan merupakan data harga emas harian per satuan ounce yang dicatat pada waktu 10.30 AM BST . Periode data yang digunakan yaitu sejak 1 Januari 2018 hingga 30 Juni 2021 sebanyak 884 data.
Analisis  data  pada  penelitian  ini  dilakukan  dengan  menggunakan  bantuan software RStudio . Adapun  tahap-tahapan  analisis  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  dijabarkan sebagai berikut:
1. Melakukan input data
2. Melakukan uji statistik deskriptif terhadap data
3. Membuat lagged dataset
4. Membagi data menjadi data training dan data testing
5. Melakukan normalisasi data atau feature scaling
6. Membuat model LSTM
7. Melakukan training model LSTM
8. Evaluasi model LSTM
9. Pemilihan model LSTM terbaik
10. Melakukan prediksi
11. Melakukan denormalisasi data hasil prediksi
12. Evaluasi hasil prediksi

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Tahap data pre-processing terdiri dari 3 tahap, yaitu membuat lagged dataset , membagi data  menjadi  data training dan  data testing ,  dan  melakukan  normalisasi  data  atau feature scaling . Lagged dataset merupakan suatu dataset yang terdiri dari 2 kolom data yang dibuat dengan  menempatkan  variabel  data  periode  sebelumnya (x-1)  pada  kolom  pertama  dan variabel data asli ( x ) pada kolom kedua. Lagged dataset dibuat bertujuan untuk membuat prediksi, karena untuk membuat suatu prediksi pada periode yang akan datang dibutuhkan data pada periode sebelumnya.
Pembagian data training dan data testing yang optimal diperoleh dengan cara trial and error. Analisis data ini menggunakan 3 macam  pembagian data training dan data testing , yaitu 70% data training : 30% data testing, 80% data training : 20% data testing , dan 90% data training :  10% data testing . Ketiga macam  pembagian data training dan data testing tersebut kemudian dicari proporsi yang optimal yang menghasilkan hasil prediksi terbaik.
Feature Scaling atau normalisasi  data pada penelitian ini menggunakan metode Min- Max Normalization. Feature Scaling ini bekerja dengan cara mengubah skala data menjadi berada di antara interval (-1,1) yang bertujuan untuk mempercepat konvergensi penurunan gradien. Hasil dari tahap sebelumnya menunjukkan bahwa masing-masing data training dan data testing memiliki  2  kolom,  dengan  kolom  pertama  yaitu  variabel  data  periode sebelumnya ( x-1 ) dan kolom kedua yaitu variabel data asli ( x ). Masing-masing data training dan data testing pada kolom pertama diberi label x dan pada kolom kedua diberi label y . Tahap selanjutnya yaitu membuat model LSTM. Tahap ini dilakukan dengan cara trial and  error pada  setiap hyperparameter yang  mungkin  untuk  mendapatkan  model  terbaik.
Untuk epochs, ditentukan nilai sebesar 500 epochs dan untuk batch size ditentukan sebesar 1 untuk semua model LSTM. Plan untuk trial and error tersebut dijabarkan pada Tabel 1.
Tabel 1. Plan Model LSTM
Trial Training Testing Units Optimizer Learning Rate 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
18 70% 70%
70% 70% 70% 70% 80% 80% 80% 80% 80% 80% 90% 90% 90% 90% 90% 90% 30% 30% 30% 30% 30% 30% 20% 20% 20% 20% 20% 20% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 1 1 1 100 100 100 1 1 1 100 100 100 1 1 1 100 100 100 Adam AdaGrad SGD Adam AdaGrad SGD Adam AdaGrad SGD Adam AdaGrad SGD Adam AdaGrad SGD Adam AdaGrad SGD 0,0001 0,1 0,01 0,0001 0,1 0,01 0,0001 0,1 0,01 0,0001 0,1 0,01 0,0001 0,1 0,01 0,0001 0,1 0,01
Evaluasi  model  LSTM  dilakukan  untuk  mengetahui  seberapa  baik  model  yang  telah dilakukan proses training dengan hyperparameter tertentu. Evaluasi model LSTM dilakukan pada  data training dan  data testing yang  menghasilkan  nilai loss dan  nilai  MAPE  pada masing-masing  trial.  Perbandingan  nilai loss dan  nilai  MAPE  pada  masing-masing  trial dijabarkan pada Tabel 2.
Tabel 2. Perbandingan Nilai Loss dan Nilai MAPE pada 18 Trial
Trial Loss Training MAPE Training Loss Testing MAPE Testing 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0,0003916921 0,0002638499 0,0003580689 0,0003580689 0,0011013410 0,0006769093 0,0002766496 0,0001971267 0,0003023072 0,0002787669 0,0003496896 0,0004079836 0,0003012501 0,0002150694 0,0003171033 0,0003565372 0,0004740906 0,0005034564 2,3477556705 2,1282858849 2,3444144726 3,7426896095 5,9485054020 3,9863119125 3,0481185913 2,6878662109 3,0943608284 3,2529296875 4,1730318069 4,4448876380 2,9750924110 2,5241103172 2,9204001427 3,8498718739 4,8556990623 4,9514861107 0,0021466320 0,0008290517 0,0019342270 0,0008471418 0,0006715939 0,0010061510 0,0004430370 0,0002837275 0,0004615560 0,0003962143 0,0003885107 0,0004896906 0,0003351777 0,0002046868 0,0003284727 0,0003334862 0,0003299902 0,0004487787 3,1832411290 1,9876978397 3,0840797420 2,0732665062 1,7836974859 2,1757371430 2,1226236820 1,6546676159 2,1809103490 2,1152575016 1,9828039408 2,2459070683 1,9877322912 1,5335800648 1,9111307620 2,1283261776 2,0304276943 2,3420693874
Tabel 2 menunjukkan bahwa model yang memiliki nilai loss terkecil pada data training yaitu model Trial 8 dengan nilai loss sebesar 0,0001971267 serta nilai MAPE terkecil pada data training yaitu model Trial 2 dengan nilai MAPE sebesar 2,1282858849. Model yang memiliki nilai loss terkecil pada data testing yaitu model Trial 14 dengan nilai loss sebesar
0,0002046868 serta nilai MAPE terkecil yaitu model Trial 14 dengan nilai MAPE sebesar 1,5335800648.  Kesimpulan  yang  didapat  yaitu  model  yang  digunakan  untuk  melakukan prediksi adalah model Trial 2, Trial 8, dan Trial 14.
Tahap selanjutnya yaitu melakukan prediksi pada model Trial 2, Trial 8, dan Trial 14 selama 30 hari ke depan menggunakan 30 data testing terakhir. Hasil prediksi yang diperoleh yaitu masih dalam bentuk data yang ternormalisasi (-1,1). Oleh karena itu, data hasil prediksi tersebut  diubah  terlebih  dahulu  menjadi  ke  bentuk  data  aslinya  menggunakan  rumus denormalisasi data seperti pada Persamaan (12). Hasil prediksi yang telah diperoleh tersebut kemudian dievaluasi menggunakan ukuran evaluasi. Ukuran evaluasi yang digunakan dalam mengevaluasi  hasil prediksi  yaitu MAPE.  Semakin kecil nilai  MAPE  hasil  prediksi suatu model,  maka  semakin  baik  model  tersebut.  Tabel  3  menunjukkan  perbandingan  nilai accuracy yang dihasilkan oleh ketiga model LSTM terbaik.
Tabel 3. Perbandingan Nilai Accuracy pada 3 Model LSTM Terbaik Trial ME RMSE MAE MPE MAPE 2 8 14 38,73432 55,48158 51,14533 52,58527 68,4305 64,56249 49,99022 63,00506 59,95109 2,074345 2,948469 2,722673 2,70601 3,368498 3,215041
Hasil evaluasi terhadap 3 model LSTM terbaik, dapat disimpulkan bahwa model Trial 2  memiliki  nilai  MAPE  terkecil  dibandingkan  dengan  model  lain  yaitu  sebesar  2,70601. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa model LSTM terbaik yaitu model Trial 2 yang merupakan model dengan perbandingan data training 70% : data testing 30%, serta memiliki hyperparameter yaitu batch size sebanyak 1, units sebanyak 1, jenis optimizer AdaGrad, dan learning rate sebesar 0,1 dengan proses training yang dilakukan sebanyak 500 epochs. Hasil prediksi dari model Trial  2 ini yang nantinya digunakan sebagai  acuan dalam mengamati harga emas dunia di masa yang akan datang.

## 5. KESIMPULAN
Kesimpulan yang diperoleh dari hasil analisis dan pembahasan mengenai prediksi harga emas menggunakan metode Long-Short Term Memory , yaitu analisis data ini menggunakan trial  and  error untuk  menentukan  proporsi  data training dan  data testing serta  untuk menentukan hyperparameter, menghasilkan  18  model  Trial  LSTM  yang  mungkin. Pemilihan model terbaik setelah dilakukan proses training pada 18 model LSTM, diperoleh kesimpulan model LSTM terbaik yaitu model Trial 2 dengan nilai MAPE sebesar 2,70601, yang  merupakan  yang  merupakan  model  dengan  perbandingan  data training 70%  :  data testing 30%, serta memiliki hyperparameter yaitu batch size sebanyak 1, units sebanyak 1, jenis optimizer AdaGrad,  dan learning  rate sebesar  0,1  dengan  proses training yang dilakukan sebanyak 500 epochs .

## DAFTAR PUSTAKA
BPS.  (2020).  Pertumbuhan  Ekonomi  Indonesia  Triwulan  III-2020. Berita  Resmi  Statistik , No. 15/02/ (15), 1–12.
Chung,  H.,  &  Shin,  K.  S.  (2018).  Genetic  algorithm-optimized  long  short-term  memory network  for  stock  market  prediction. Sustainability  (Switzerland) , 10 (10),  1–18. https://doi.org/10.3390/su10103765 .
Goodfellow,  I.,  Bengio,  Y.,  &  Courville,  A.  (2014).  Deep  Learning.  In MIT  Press .  MIT Press. http://files.sig2d.org/sig2d14.pdf#page=5 .
Hochreiter, S., & Schmidhuber, J. (1997b). Long Short-Term Memory. Neural Computation ,
9 (8), 1735–1780. https://doi.org/10.1162/neco.1997.9.8.173 .
Ioffe, S., & Szegedy, C. (2015). Batch normalization: Accelerating deep network training by reducing internal covariate shift. International Conference on Machine Learning , 448– 456.
Julpan, Nababan, E. B., & Zarlis, M. (2015). Analisis Fungsi Aktivasi Sigmoid Biner Dan Sigmoid  Bipolar  Dalam  Algoritma  Backpropagation  Pada  Prediksi  Kemampuan Siswa. Jurnal Teknovasi , 02 (1), 103–116.
Makridakis, S., Wheelwright, S. C., & McGee, V. E. (1999). Metode dan aplikasi peramalan. Jakarta: Erlangga.
Manaswi,  N.  K.,  &  John,  S.  (2018). Deep  Learning  with  Applications  Using  Python . Springer.
Mary, P. M., Pushpa, R., & Manimala, K. (2014). Implementation of Hyperbolic Tangent Activation Function in VLSI . 2 (March), 225–22.
Napompech, K., Tanpipat, A., & Nidpa, U. (2010). Factors Influencing Gold Consumption for  Savings  and  Investments  by  People  in  the  Bangkok  Metropolitan  Area. International Journal of Arts and Sciences , 3 (7), 508–520.
http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.301.2007&rep=rep1&type =pdf
Zhao,  Z.,  Chen,  W.,  Wu,  X.,  Chen,  P.  C.  Y.,  &  Liu,  J.  (2017).  LSTM  network:  a  deep learning approach for short-term  traffic forecast. IET Intelligent Transport  Systems , 11 (2), 68–75.