## PENERAPAN METODE LATIHAN PADA MATA KULIAH KALKULUS I DENGAN MENGGUNAKAN MODEL LESSON STUDY
Syutaridho, M.Pd.
Universitas Islam Negeri Raden Fatah Palembang Email : syutaridho@ymail.com

## Abstract
Drill method aim to train to achieve fluency in mathematical calculations formal drill method also have the potential to spur the students carefully and quickly in math facts.  Application  of  the  method  of  exercise  shows  that  students  can  perform mathematical formal settlement, and it can be said that the students still understand the concept of  matter  that  they get at  the  high  school level,  where students  exercise  value >70 in each group. The conclusion of the application of training methods, namely: 1). Application  of  the  method  of  exercise  requires  students  to  relate  the understanding/concept they can be at the level of secondary school (high school) so that learning  becomes  meaningful.,  2).  An  increase  in  average  student  training  results  at each meeting of 8.4 at the first meeting be 9.15 at the second lesson .
Kata kunci : Lesson Study , Metode Latihan, Kalkulus I

## 1. PENDAHULUAN
Mata  kuliah  kalkulus  I  merupakan  mata  kuliah  Keahlian  dan  Ketrampilan (MKKK) yang  bertujuan  untuk  memperkuat  penguasaan  keilmuan  dan  memperluas wawasan  keilmuan  yang  berkaitan  dengan  program  studi  pendidikan  matematika. Program  studi  pendidikan  matematika  menjadikan  mata  kuliah  kalkulus  I  merupakan matakuliah  prasyarat.  Kondisi  ini  mengisyaratkan  bahwa  mata  kuliah  kalkulus  harus benar-benar  dikuasai  oleh  mahasiswa  sehingga  mahasiswa  tidak  kesulitan  untuk mengikuti mata kuliah yang menjadikan kalkulus I sebagai mata kuliah prasyarat.
Menurut  Ponomarenko  (2003)  mata  kuliah  kalkulus  berusaha  untuk  melatih mahasiswa  dalam  berbagai  keterampilan.  Yang  mencakup  tiga  tujuan  utama  sebagai berikut:
1. Competence  :Achieving fluency in mechanical computation and calculation of formal mathematical exercises.
2. Modeling :Understanding  and  practicing  the  methods  by  which  real- world problems can be modeled with formal mathematics.
3. Proof :Learning  the  patterns  of  thought  that  allow  the  construction and comprehension of a mathematical argument .
Tujuan  pokok  dari  ketiga  tujuan  di  atas  adalah  tujuan  yang  pertama  yaitu kompetensi,  dimana  meliputi  tercapainya  kelancaran  dalam  perhitungan  mekanik  dan perhitungan matematika formal. Keterampilan perhitungan, kelancaran dan kecermatan dalam  menyelesaikan  matematika  akan  terwujud  jika  adanya  latihan  secara  kompleks yang mengacu pada tujuan pembelajaran.
Materi-materi  yang  dibahas  dalam  matakuliah  kalkulus  I  sebagian  besar merupakan  materi  pelajaran  sekolah  menengah  atas  (SMA),  sehingga  dapat  dikatakan ketika  mahasiswa  mempelajari  matakuliah  kalkulus  I  maka  ia  mengulang  materi  yang sudah  mereka  terima,  dengan  kondisi  ini  memungkinkan  terjadinya  interaksi,  stimulus dan umpan balik yang tinggi dari kegiatan pembelajaran. Senada dengan pernyataan di atas  menurut  Schwier  and  Misanchik  (1993) for  a  drill-  activity  to  be  effective,  there should be a gradual increase on the "types, amount, and layers of stimuli and feedback presented.
Menurut  Mulyono,  (2007)  metode  latihan  ( drill )  merupakan  metode pembelajaran  yang  lebih  ditujukan  agar  mahasiswa  cepat  dan  cermat  dalam menyelesaikan  soal  serta  hafal  dan  cepat  dalam  fakta-fakta  matematika.  Selain bertujuan  untuk  melatih  tercapainya  kelancaran  dalam  perhitungan  mekanik  dan perhitungan matematika formal, metode latihan juga mempunyai potensi untuk memacu mahasiswa  cermat  dan  cepat  dalam  fakta-fakta  matematika.  Penelitian  dengan menggunakan  metode  latihan  sudah  pernah  diteliti  oleh  Sari,  Sri  Purnama.  Upu, Hamzah  dan  Sukarna  (2011)  yang  berjudul improving  the  results  of  student’s mathematics  learning  of  mathematics  through  drill  method  by  using  feedback  in  class viii8 students of smp negeri 1 makassar dengan kesimpulan “penerapkan metode latihan ( drill )  dalam  pembelajaran  matematika  dapat  meningkatkan  hasil  belajar  matematika siswa  kelas  VIII 8 SMP  Negeri  I  Makassar,  Keaktifan  siswa  selama  diterapkannya metode  latihan  ( drill )  dengan  umpan  balik meningkat,  ditandai  dengan  meningkatnya keaktifan  siswa  dalam  proses  pembelajaran  sesuai  dengan  hasil  observasi  selama tindakan kelas berlangsung”. Berdasarkan uraian di atas, maka tepatlah jika mata kuliah kalkulus I diajarkan dengan metode latihan sehingga tulisan ini mengungkap penerapan metode latihan pada mata kuliah kalkulus I

## 2. METODE DAN PROSEDUR PENELITIAN
Penelitian  dilakukan  pada  semester  ganjil  tahun  akademik  2011/2012.  Subjek penelitian  adalah  mahasiswa  program  studi  pendidikan  matematika  pada  universitas muhammadiyah  metro,  dengan  jumlah  mahasiswa  51  orang  terdiri  dari  37  mahasiswa perempuan dan 14 siswa laki-laki. Penelitian ini dilakukan dengan siklus berulang yang pelaksanaannya  dilakukan  dua  siklus,  dimana  alur  penelitiannya    mengadopsi  dari lesson  study .  Alur  penelitian  ini  dimulai  dari  perencanaan  ( Plan )  dilanjutkan  dengan pelaksanaan  pembelajaran  di  kelas  ( Do ),  kemudian  refleksi  ( See )  dan  kembali  lagi  ke perencanaan  ( Plan ).  Jika  digambarkan  dalam  bentuk  diagram  yaitu  seperti  gambar  di bawah ini:
LAN )
Gambar 1. Daur Studi Pembelajaran (diadaptasi dari Saito, et. 2005 dalam Syamsuri,
Istamar., dan Ibrohim. 2008)
Prosedur  penelitian ini dibagi dalam 3 tahapan, meliputi:
1. Tahap Perencanaan ( Plan )
Tahap plan meliputi:  memilih  kelas  yang  akan  diteliti,  menyusun  rencana pembelajaran,  menyiapkan  lembar  observasi  sebagai  dasar  untuk  melakukan See , dan membuat soal latihan siswa dengan tingkat kesukaran yang berbeda-beda.
2. Tahap Pelaksanaan ( Do )
Tahap Do meliputi:  membagi  siswa  dalam  beberapa  kelompok  dimana setiap  kelompok  terdiri  dari  lima  mahasiswa,  dilanjutkan  dengan  memancing pemahaman  siswa  terhadap  materi  yang  diberikan  dengan  cara  menyajikan  materi fungsi  secara  garis  besar,  kemudian  memberikan  latihan  yang  dikerjakan  secara kelompok,  setelah  batas  waktu  yang  ditentukan  siswa  mempresentasikan  hasil pekerjaannya  dalam  di  depan  kelas.  Hasil  pekerjaan  yang  dibahas  yaitu  hasil
PERENCANAAN ( PLAN )
 Penggalian akademik
 Perencanaan pembelajaran
 Penyiapan alat-alat
PELAKSANAAN
( DO )  Pelaksanaan pembelajaran
 Pengamatan oleh rekan sejawat
 Penyiapan alat-alat
REFLEKSI ( SEE )
 Refleksi dengan rekan sejawat
pekerjaan yang memiliki strategi jawaban lebih dari satu, dan diakhir pembelajaran dosen bersama mahasiswa menarik kesimpulan dari permasalahan yang dibahas.
3. Tahap Refleksi ( See )
Tahap  refleksi  meliputi:  pembahasan  mengenai  temuan-temuan  observer yang terjadi  pada tahap  pelaksanaan  di  kelas. Temuan-temuan dari observer akan menjadi dasar untuk perencanaan ( plan ).

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN .
Penerapan  metode  pada  mata  kuliah  kalkulus  I  yaitu  menggunakan  metode latihan,  dimana  latihan  yang  diberikan  kepada  mahasiswa  dikerjakan  secara berkelompok.  Mahasiswa  bekerja  bersama-sama  untuk  menyelesaikan  masalah  yang diberikan oleh dosen, sedangkan dosen menjadi fasilitator dan pembimbing mahasiswa yang membutuhkan bimbingan untuk menyelesaikan masalah yang diberikan oleh guru, dari  sini  diharapkan  mahasiswa  menghasilkan  jawaban  yang  paling  benar,  dan  bila memungkinkan  siswa  akan  menemukan  strategi  yang  berbeda-beda  dalam menyelesaikan soal.
1. Perencanaan ( Plan ) Pertama
Plan pertama  dilaksanakan  pada  tanggal  28  September  2011,  disajikan  oleh peneliti  dan  didiskusikan  dengan  observer  dan  dari  hasil  diskusi  didapat  masukan seperti berikut ini:
Tabel 1. Komentar/ Saran dari Plan Pertama dan Tindakan.
Komentar/ Saran Tindakan 1. Menggunakan  nomor/identitas  pada  setiap kelompok  untuk  memudahkan  observer  pada
tahap pelaksanaan (Do).
Dilaksanakan
2. Kelompok  yang  digunakan  yaitu  kelompok
kecil 5 orang Dilaksanakan 3. Soal  yang  dibuat  harus  memiliki  tingkat kesukaran
Dilaksanakan
2. Pelaksanaan ( Do ) Pertama
Pelaksanaan Do pertama dilaksanakan pada tanggal 29 September 2011 dengan deskripsi dan situasi pembelajaran seperti di bawah ini:
Tabel 2. Deskripsi Kegiatan dan Situasi Pembelajaran
Deskripsi Kegiatan Pembelajaran Situasi Pembelajaran
1. Dosen  membentuk  mahasiswa  dalam  kelompok kecil,  dimana  setiap  kelompok  terdiri  dari  5
orang. Setiap kelompok memiliki tingkat
kemampuan yang berbeda-beda atau heterogen.
2. Dosen  menjelaskan  secara  garis  besar  materi fungsi dengan maksud untuk memancing pemahaman siswa terhadap materi yang berkaitan dengan materi fungsi. Materi yang terkait dengan materi fungsi diantaranya materi faktorisasi.
3. Dari  penyampaian  materi  yang  diberikan  dosen, timbul  interaksi  antara  mahasiswa  dengan  dosen untuk memantapkan materi.
4. Dosen  memberikan  latihan  kepada  mahasiswa, dan mahasiswa bekerja secara kelompok.
5. Latihan  yang  diberikan  kepada  mahasiswa memberikan kesempatan mahasiswa untuk
berinteraksi antar mahasiswa.
6. Setelah batas waktu
mengerjakan  latihan  selesai,
mahasiswa  mempersentasikan jawabannya  di  depan  kelas, dari  persentasi  ini  terlihat perbedaan
pemahaman mahasiswa, dari tiga mahasiswa yang
mempresentasikan  ada  dua jawaban yang sama dan
jawaban  tersebut  benar  dan  menggunakan  konsep  yang  benar  pula,  namun  ada  juga mahasiswa  yang  menggunakan  konsep  yang  salah  sehingga  jawabannya  menjadi salah.  Kesalahan  yang  terjadi  pada  mahasiswa  tersebut  adalah  kesalahan  pada pengoperasi/ penyederhanaan faktorisasi dari suatu fungsi.
7. Kesalahan pengoperasi/ penyederhanaan
faktorisasi  dari  suatu  fungsi  yang  dilakukan oleh  mahasiswa  memancing  interaksi  antar mahasiswa  dengan  bentuk  koreksi  pada kesalahan  yang  terjadi,  dari  koreksi  itu  timbul suatu pemantapan
konsep tentang penyederhanaan  fungsi  yang  diubah  kedalam bentuk faktorisasi.
3. Pelaksanaan ( See ) Pertama
See pertama  dilaksanakan  pada  tanggal  29  September  2011  dengan  komentar dari observer seperti di bawah ini:
Komentar Positif
1. Apersepsi materi sudah efektif
2. Proses pembelajaran sudah berjalan dengan baik
3. Ketika belum jelas dengan soal sudah berani bertanya (kelompok empat)
4. Satu anggota kelompok tujuh bertanya dengan kelompok sepuluh (bertanya/diskusi antar kelompok)
Komentar-komentar positif di atas diusahakan tetap dipertahankan oleh peneliti, dan  berikut  ini  adalah  komentar  negatif  dari  para  observer  dan  tindakan  yang  akan dilakukan untuk pelaksanaan Do yang kedua:
Tabel 3. Komentar/saran dari See Pertama dan Tindakan.
Komentar/saran Tindakan 1. Ada  satu  mahasiswa  yang  keluar  masuk kelas Penanganan yang dilakukan pada Do yang  kedua  yaitu  memberi  batasan kepada  mahasiswa  untuk tidak keluar masuk dengan leluasa.
2. Kelompok  sepuluh  kelompok  kurang  fokus (sering mengobrol)
Penanganan yang dilakukan pada Do yang  kedua  nanti  yaitu  dengan menegur  kelompok  tersebut  untuk fokus  dengan  pekerjaannya    dan bekerja dengan kelompoknya,
misalnya  dengan  pernyataan  “ mana kelompokmu?  ayo  kerja  dengan kelompoknya ”
3. Mahasiswa  pada  kelompok  dua  ada  yang bekerja sendiri, dikarenakan didalam kelompok  tersebut  hanya  dia  sendiri  yang berjenis kelamin laki-laki.
Penanganannya  sama  seperti point ke  dua  di  atas  dengan  cara memberikan pernyataan “ mana kelompokmu?  ayo  kerja  dengan kelompoknya ” dan memberikan motivasi  bahwa  kita  sama-sama belajar, maka tidak ada salahnya jika ada komunikasi dalam kelompok dan bekerja bersama temannya walaupun berbeda jenis kelamin.
4. Ada  satu  mahasiswa  yang  pasif  dimana  ia hanya  menyalin  jawaban  dari  teman- temannya. Ini  menjadi  catatan  peneliti  untuk mengawasi dan membimbing mahasiswa yang mengalami kesulitan dalam belajar.
4. Perencanaan ( Plan ) Kedua
Plan kedua  dilaksanakan  pada  tanggal  4  Oktober  2011, Plan disajikan  oleh peneliti dan didiskusikan dengan observer dan dari hasil diskusi didapat:
Tabel 4. Komentar/ Saran dari Plan Kedua dan Tindakan.
Komentar/ Saran Tindakan
1. Apakah  kelompok  pada Do pertama masih sama dengan Do kedua
Perubahan  anggota  pada  kelompok  tidak dilakukan, dengan alasan dari pengamatan pada Do pertama sebagian besar kelompok mampu  berkomunikasi  dengan  baik  antar anggota kelompoknya, hanya saja pada Do kedua ini dosen lebih mengawasi sekaligus  membimbing  mahasiswa  yang mempunyai indikasi aktivitas yang negatif.
2. Pemfokusan pada kerja kelompok Atas  dasar Do yang  pertama  dan  telah dibahas  pada See yang  pertama  maka tindakan yang dilakukan menegur kelompok  tersebut  untuk  fokus  dengan pekerjaannya dan bekerja dengan kelompoknya, misalnya dengan pernyataan “ mana kelompokmu? ayo kerja
dengan kelompoknya ”
3. Pengaturan waktu untuk penyelesaian latihan  dan  penegasan  dari  materi diakhir pembelajaran. Waktu  untuk  penyelesaian  soal  dan berdiskusi  diberikan  waktu  30  menit, persentasi 30 menit dan diakhir pembelajaran dilakukan penegasan terhadap materi yang diberikan.
5. Pelaksanaan ( Do ) Kedua
Pelaksanaan Do kedua dilaksanakan pada tanggal 5 Oktober 2011 dengan situasi pembelajaran seperti di bawah ini:
Tabel 5. Deskripsi Kegiatan dan Situasi Pembelajaran
Deskripsi Kegiatan Pembelajaran Situasi Pembelajaran
1. Dosen  menjelaskan  secara  garis  besar  materi limit fungsi dengan maksud untuk memancing  pemahaman  siswa  terhadap materi  yang  berkaitan  dengan  materi  fungsi. Materi  yang  terkait  dengan  materi  fungsi diantaranya materi faktorisasi,  eksponen, dan menyederhanakan suatu fungsi.
2. Dosen memberikan latihan kepada mahasiswa,  dan  mahasiswa  bekerja  secara
kelompok
3. Latihan  yang  diberikan  kepada  mahasiswa memberikan  kesempatan  mahasiswa  untuk
berinteraksi antar mahasiswa
4. Dosen memberikan bimbingan kepada kelompok/mahasiswa yang mengalami
kesulitan dalam menyelesaikan soal.
5. Setelah  batas  waktu  mengerjakan  latihan selesai, mahasiswa mempersentasikan jawabannya di depan kelas, dari persentasi ini terlihat perbedaan cara kerja
mahasiswa/strategi-strategi yang berbeda dalam menyelesaikan soal.
1. 2.
3.
Ketiga  jawaban  mahasiswa  di  atas  mempunyai  strategi  yang  berbeda  dalam penyelesaian,  namun  memiliki  satu  solusi  yang  sama.  Mahaiswa  yang  pertama menyederhanakan  terlebih  dahulu lim 𝑥→ 16 𝑚𝑒𝑛𝑗𝑎𝑑𝑖  lim 𝑥→4 , sedangkan  mahasiswa yang  kedua  memrubah  dalam  bentuk  eksponen,  dan  mahasiswa  yang  ketiga  tidak melakukan  perubahan  apa  dan  langsung  mensubtitusikan  nilai 𝑥 →  16 ke  persamaan. Ketiga strategi ini menggambarkan bahwa mahasiswa paham dengan konsep limit fungsi tersebut.
6. Pelaksanaan (See) Kedua
See kedua  dilaksanakan  pada  tanggal  5  Oktober  2011  dengan  komentar  dari observer seperti di bawah ini:
Tabel 5. Komentar/saran dari See kedua dan Tindakan Komentar Tindakan 1. Proses pembelajaran semakin membaik - 2. Adanya  interaksi  yang  baik  antar dosen dengan mahasiswa dan mahasiswa dengan mahasiswa -
3. Timbulnya  strategi  yang  berbeda antara  kelompok  yang  satu  dengan yang  lain,  ini  menggambarkan  suatu
pemahaman konsep dari mahasiswa.
-
4. Masih ada satu mahasiswa yang keluar  Hal ini menjadi catatan peneliti untuk bisa
masuk kelas. lebih tegas dalam mengkondisikan kelas.
Hasil  latihan  mahasiswa  pada  masing-masing  kelompok  disajikan  dalam  tabel  berikut ini:
Tabel 6. Data Nilai Latihan.
No kelompo k Nilai Latihan Nilai Latihan Pertemuan 1 Pertemuan 2 1 70 80 2 80 100 3 75 85 4 100 100 5 70 80 6 100 100 7 85 85 8 100 100 9 90 100 10 70 85 Jumlah 840 915 Rata-rata 8,4 9,15
Dari  tabel  di  atas  dapat  dilihat  bahwa  masing-masing  kelompok  mampu memperoleh  nilai  latihan  >  70  dan  terjadi  peningkatan  disetiap  pertemuannya,  dengan demikian masing-masing mahasiswa dalam kelompok mampu melakukan penyelesaian matematika  formal,  dan  dapat  dikatakan  bahwa  mahasiswa  masih  memahami  konsep materi yang mereka dapatkan di tingkat sekolah menengah atas (SMA).
4. SIMPULAN DAN SARAN
A. SIMPULAN
1. Penerapan  metode  latihan  menuntut  mahasiswa  untuk  mengkaitkan pemahaman/konsep  yang  mereka  dapat  di  tingkat  sekolah  menengah  atas (SMA) sehingga pembelajaran menjadi bermakna.
2. Terjadi  peningkatan  rata-rata  hasil  latihan  siswa  pada  setiap  pertemuan yaitu 8,4 pada pertemuan pertama menjadi 9,15 pada pertemuan kedua.

## B. SARAN
1. Dosen  mengkondisikan  diri  sebagai  motivator  dan  pembimbing  ketika mahasiswa mengalam kesulitan dalam menyelesaikan soal latihan.
2. Dosen mengkondisikan mahasiswa untuk belajar dan bekerja mengerjakan latihan yang diberikan.

## 5. DAFTAR PUSTAKA
Mulyono,  S.  2007. Meningkatkan  Hasil  Belajar  Siswa  Melalui  “Pendekatan Ketrampilan  Proses”  Pada  Pembelajaran  Matematika  Pokok  Bahasan Statistika Kelas 2 B Smp Kartiyoso Semarang . Skripsi FMIPA UNESA.
Ponomarenko.  2003. DRILL  3.1 .  (Online), http://mathdl.maa.org/mathDL/4/?pa= content&sa=viewDocument&nodeId=492&bodyId=668 ,  diakses  7  Oktober 2011.
Sari, Sri Purnama. Upu, Hamzah dan Sukarna. 2011. Improving the Results of Student’s Mathematics  Learning  of  Mathematics  Through  Drill  Method  by  using Feedback  in  Class  VIII8  Students  of  SMP  Negeri  1  Makassar. (Online), http://blog.unm.ac.id/hamzahupu/2011/07/12/improving-the-results-of- student%E2%80%99s-mathematics-learning-of-mathematics-through-drill- method-by-using-feedback-in-class-viii8-students-of-smp-negeri-1-makassar/ , diakses tanggal 7 Oktober 2011.
Schwier,  R.  A  dan  Misanchuk,  E.R.  (1993). Interactive  multimedia  instruction. New Jersey: Educational Technology Publications.
Syamsuri,  Istamar  dan  Ibrohim.  2008. Lesson  Study  (Studi  Pembelajaran) .  Malang: FMIPA UM