## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 10, No. 1, Juli 2019 e-ISSN 2579-7646

## Pengembangan Modul Pembelajaran Matematika Berbasis Pendekatan Konstruktivisme Pada Materi Logaritma

## Aizyah Alifia Supardi, Yesi Gusmania, Fitrah Amelia
Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Riau Kepulauan, Batam, Kepulauan Riau e-mail: aizyah.alifia@gmail.com .

## Abstrak
Tujuan penelitian ini untuk mendeskripsikan validitas, praktikalitas dan keefektifan modul  pembelajaran  matematika  berbasis  pendekatan  konstruktivisme  pada  materi logaritma untuk siswa kelas X Akuntansi SMK Permata Harapan Batam. Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan dengan model pengembangan ADDIE yang meliputi Analysis yaitu tahap Analisis, Design yaitu tahap Desain, Development yaitu tahap  Pengembangan,  Implementation  yaitu  tahap  Implementasi,  dan  Evaluation yaitu  tahap  Evaluasi.  Instrumen  yang  digunakan  adalah  angket  yang  berdasarkan penilaian dari BNSP, angket respons siswa dan soal tes hasil belajar. Kualitas modul dilihat  dari  aspek  kevalidan  termasuk  dalam  klasifikasi  sangat  baik  dengan    rata- rata skor penilaian ahli materi sebesar 3,59 dan rata-rata skor penilaian modul oleh ahli media sebesar 3,68 pada rentang skor skala 4 sehingga didapat validasi dengan skor  rata-rata  3,64  yang  termasuk  dalam  kategori  sangat  baik.  Dilihat  dari  aspek kepraktisan, modul tersebut dinyatakan praktis dengan skor rata-rata angket respons siswa  yaitu  3,15  yang  termasuk  dalam  klasifikasi  baik.  Sedangkan  dari  aspek keefektifan,  modul  tersebut  dinyatakan  efektif  berdasarkan  hasil  post-test  yang menunjukkan  bahwa  ketuntasan  belajar  siswa  adalah  87%    yang  termasuk  dalam kategori sangat baik.
Kata kunci: Modul, Logaritma, Pendekatan Konstruktivisme

## Abstract.
The  purpose  of  this  research  was  to  describe  the  validity,  practicality  and  the effectiveness  of  mathematics  learning  module  based  on  constructivism  approach  in logarithm materials class X Accounting Vocational High School. This research was a development research with ADDIE development model includes Analysis is analyzing stage, Design is designing stage, Development is development stage, Implementation is implementing stage dan Evaluation is evaluation stage. The instrument used included a  questionnaire  of  material  and  media  experts  based  on  an  assessment  of  BNSP,  a student  response  questionnaire  and  a  test  of  learning  outcomes.  The  quality  of  the module is seen from the aspect of the validity and included in the classification with the average score of expert material judgment of 3.59 and the average score of module assessment by the media expert of 3.68 in the range of the scale 4 so that validation obtained  with  an  average  score  of  3.64  are  included  in  very  good  category.  Viewed from the aspect of practicality, the module is expressed in practical with the average score of 3.15 student response questionnaire that is included in the good classification. While from the aspect of effectiveness, the module is effective based on post-test result which shows that students' learning is 87% which is included in very good category.
Keywords: Module, Logarithm, Constructivism Approach

## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 10, No. 1, Juli 2019 e-ISSN 2579-7646

## A. Pendahuluan
Salah satu mata pelajaran yang sangat penting di dunia pendidikan yakni matematika,  dimana  matematika  merupakan  ilmu  yang  bersifat  universal  dan realistis  yang  berarti  matematika  merupakan  ilmu  induk  yang  dapat diaplikasikan  pada  cabang  ilmu  lainnya.  Menurut  Wittgenstein  (Hasratuddin, 2012),  matematika  adalah  suatu  cara  untuk  menemukan  jawaban  terhadap masalah  yang  dihadapi  manusia;  suatu  cara  menggunakan  informasi, menggunakan  pengetahuan  tentang  bentuk  dan  ukuran,  menggunakan pengetahuan  tentang  menghitung,  dan  yang  terpenting  adalah  memikirkan dalam  diri  manusia  itu  sendiri  dalam  melihat  dan  menggunakan  hubungan- hubungan.  Jadi,  matematika  pada  dasarnya  bermula  dari  masalah  kehidupan nyata  dan  bersifat  realistis.  Dimulai  dari  suatu  permasalahan  nyata  yang mampu  dijangkau  oleh  siswa,  kemudian  disederhanakan  dalam  rumus-rumus yang  matematis  untuk  dapat  diaplikasikan  siswa  dalam  pembelajaran matematika di sekolah.
Menyadari  pentingnya  pembelajaran  matematika  di  sekolah,  dalam Peraturan  Menteri  Pendidikan  Nasional,  No.  20  tahun  2003  tentang  Sistem Pendidikan Nasional Pasal 37 Ayat 1 (Depdiknas, 2003) ditegaskan bahwa mata pelajaran matematika merupakan salah satu mata pelajaran wajib siswa. Mata pelajaran  matematika  sudah  dipelajari  mulai  dari  tingkat  Sekolah  Dasar  (SD), Sekolah  Menengah  Pertama  (SMP),  Sekolah  Menengah  Atas  (SMA)  hingga tingkat  Perguruan  Tinggi.  Tujuannya  yaitu  untuk  mengenalkan  ilmu matematika  kepada  siswa  untuk  diterapkan  dalam  kehidupan  sehari-hari maupun dalam mata pelajaran itu sendiri.
Sekolah  memiliki  peranan  yang  sangat  penting  sebagai  tempat penyelenggaraan  pendidikan  dalam  mendidik  siswa-siswanya,  membimbing serta  mengajar  siswa  untuk  meningkatkan  daya  atau  kemampuan  yang dimilikinya  dalam  pembelajaran.  Untuk  itu,  sekolah  menyelenggarakan  proses pembelajaran  guna  mencapai  tujuan  pembelajaran.  Guru  sebagai  penanggung jawab  dalam  proses  pembelajaran  di  kelas  dituntut  untuk  dapat  memberikan yang terbaik bagi siswa agar dapat menciptakan pembelajaran yang efektif dan efisien, karena hal  tersebut  berpengaruh  langsung  dalam  peningkatan  kualitas hasil belajar siswa khususnya pada mata pelajaran matematika.
Salah  satu  aspek  pendukung  agar  pembelajaran  berjalan  dengan  baik adalah  dengan  adanya  fasilitas  yang  memadai  terutama  buku  cetak  pelajaran. Buku berperan sebagai media pembelajaran yang sangat penting, buku menjadi alat  komunikasi  untuk  membawa  suatu  informasi  penting  kepada  pembelajar. Menurut  Warso  (2016),  bahan  ajar  (buku)  merupakan  pedoman  yang  akan mengarahkan  semua  aktivitas  siswa  dalam  proses  pembelajaran,  sekaligus merupakan substansi kompetensi yang seharusnya dipelajari oleh siswa. Untuk

## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 10, No. 1, Juli 2019 e-ISSN 2579-7646
itu  buku  diperlukan  keberadaannya  dalam  usaha  menunjang  pemahaman  dan membangun minat baca serta kemandirian siswa.
Berdasarkan  observasi  yang  peneliti  lakukan  pada  bulan  September- November  2018  di  sekolah  SMK  Permata  Harapan  Batam  yang  menggunakan pembelajaran  dengan  sistem  Blok  yaitu  hitungan  satu  blok  untuk  satu  bulan, tepatnya  di  kelas  X  Marketing  dan  Akuntansi  bahwasanya  persentase ketuntasan  siswa  yang  melebihi  Kriteria  Ketuntasan  Minimal  (KKM)  yang ditetapkan  sekolah  terbilang  rendah.  Hal  ini  diperoleh  dari  data  rekapitulasi nilai  ujian  Blok  yang  dijalani  siswa  kelas  X  Marketing  dan  kelas  X  Akuntansi. Dengan  sistem  pembelajaran  sekolah  yang  menggunakan  sistem  Blok,  peneliti menggunakan  kelas  X  Akuntansi  sebagai  sampel  dalam  penelitian  ini, dikarenakan  penjadwalan  pembelajaran  matematika  kelas  X  Marketing  dan  X Akuntansi  yang  berbeda,  sehingga  tidak  memungkinkan  untuk  menggunakan keduanya  sebagai  sampel  penelitian.  Berikut  persentase  ketuntasan  mata pelajaran  matematika  kelas  X  Marketing  dan  Akuntansi  yang  diperoleh  dari guru pengampu.

## Tabel 1. Persentase Ketuntasan Ujian Blok Matematika Kelas X
Kelas Jumlah Siswa Jumlah Siswa Tuntas Rata- rata KKM % Ketuntasan Marketing 14 2 42,35 75 14,28 Akuntansi 24 3 59,71 75 12,5
Berdasarkan data tabel 1 di atas diketahui bahwa hampir seluruh siswa di kedua  kelas  X  tersebut  memperoleh  hasil  ujian  yang  di  bawah  KKM,  yaitu kurang  dari  75.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  prestasi  pencapaian  hasil  ujian siswa sangat rendah dan tidak memuaskan. Adapun materi yang sulit menurut siswa  adalah  materi  Logaritma.  Hal  tersebut  diperkuat  dari  hasil  penyebaran angket  yang  peneliti  sebarkan kepada  siswa  kelas  XII  SMK  Permata  Harapan, dimana  materi  yang  sulit  dipahami  siswa  yaitu  logaritma  dengan  perolehan persentase  tertinggi  yaitu  19%,  sehingga  materi  yang  diuji  dalam  penelitian pengembangan ini yakni adalah materi logaritma.
Logaritma  secara  umum  adalah  salah  satu  cabang  ilmu  matematika  yang menjadi  metode  dalam  menyelesaikan  sebuah  masalah  matematis.  Menurut Kamus  Besar  Bahasa  Indonesia  (KBBI),  logaritma  adalah  operasi  matematika yang  merupakan  kebalikan  dari  hitungan  pangkat  (eksponen).  Logaritma memiliki  peranan  yang  sangat  penting  dalam  kehidupan  sehari-hari,  salah satunya  yaitu  membantu  dalam  perhitungan  skala  Richter  untuk  gempa  bumi dan  mempermudah  manusia  dalam  menghitung  perkalian  yang  begitu  besar. Dengan  pengaplikasian  ilmu  tersebut  siswa  di  harapkan  mampu  untuk menguasai  materi  logaritma  sebagaimana  ilmu  tersebut  bermanfaat  dalam

## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 10, No. 1, Juli 2019 e-ISSN 2579-7646
kehidupan  sehari-hari.  Namun  justru  masih  terdapat  siswa  yang  tidak menguasai dan sulit memahami materi ini.
Selama  observasi  yang  peneliti  lakukan  saat  PPL  (Program  Pengalaman Lapangan)  di  sekolah  tersebut,  peneliti  mengamati  beberapa  hal  yang  menjadi masalah  atau  penghambat  belajar  bagi  siswa.  Masalah-masalah  tersebut mempengaruhi  hasil  belajar  siswa.  Rendahnya  hasil  ujian  atau  hasil  belajar siswa  tersebut  dipengaruhi  oleh  kurang  pemahaman  atau  konsep  dasar  siswa pada  materi  tersebut.  Berdasarkan  hasil  wawancara  peneliti  dengan  guru pengampu  mata  pelajaran  dan  siswa  yang  bersangkutan,  bahwa  siswa  kelas  X tersebut tidak memiliki buku panduan dalam belajar matematika pada semester ini,  yakni  hanya  menggunakan  buku  pegangan  guru  yang  nantinya  dicatat  di buku catatan masing-masing siswa, sehingga siswa hanya menerima materi dari guru mata pelajaran yang mengakibatkan menurunnya semangat belajar  siswa terhadap  pelajaran.  Akibat  tidak  memiliki  buku  paket  maupun  buku  LKS (Lembar  Kerja  Siswa)  matematika  siswa  hanya  mempelajari  bentuk  soal  yang telah  disalinnya,  sehingga  ketika  di  beri  soal  yang  bervariasi  siswa  kesulitan untuk  mengerjakannya.  Kurangnya  sarana  khususnya  buku  tersebut mengakibatkan  siswa  kurang  memahami  pelajaran  matematika  dengan maksimal.
Selain  siswa  tidak  memiliki  buku  pegangan  matematika,  penyediaan sarana  dan  prasarana  berupa  buku  di  perpustakaan  juga  tidak  memadai  di sekolah  tersebut,  karena  masih  pada  tahap  renovasi  sehingga  siswa  tidak memiliki  keleluasaan  untuk  meminjam  buku  pelajaran  yang  menjadi  referensi untuk belajar di sekolah. Dengan kondisi perpustakaan tersebut mengakibatkan siswa  hanya  mengandalkan  penjelasan  guru  di  papan  tulis,  selain  itu  juga menghabiskan  lebih  banyak  waktu  untuk  proses  pembelajaran  tersebut dikarenakan  siswa  harus  menyalin  catatan  yang  diberikan  guru  di  kelas. Sehingga,  hal  tersebut  mengakibatkan  proses  pembelajaran  menjadi  tidak efektif serta menyebabkan siswa belum bisa belajar secara mandiri.
Berdasarkan masalah yang peneliti temui di lapangan, perlu adanya solusi untuk  menyelesaikannya.  Solusi  yang  peneliti  tawarkan  yaitu  perlu  adanya pengembangan  bahan  ajar  alternatif  guna  membantu  siswa  dalam  proses pembelajaran. Bahan ajar yaitu berupa modul materi logaritma. Modul tersebut dirancang untuk memudahkan siswa memahami konsep pelajaran dengan lebih sederhana,  serta  dapat  menghemat  waktu  karena  siswa  tidak  perlu  lagi mencatat  materi  yang  diterangkan  guru.  Serta  membantu  siswa  dalam memahami materi logaritma secara mendalam dan tepat.
Salah  satu  kompetensi  yang  harus  dimiliki  guru  menurut  Peraturan Menteri Pendidikan Nasional RI No. 16 Tahun 2007 (Depdiknas, 2007) tentang standar  kualifikasi  akademik  dan  kompetensi  guru,  ialah  guru  harus  mampu dalam  mengembangkan  materi  pembelajaran  yang  diampunya  secara  aktif, contohnya  seperti  bahan  ajar  berupa  modul  pembelajaran,  agar  proses

## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 10, No. 1, Juli 2019 e-ISSN 2579-7646
pembelajaran  yang  diterapkan  oleh  guru  di  kelas  berjalan  dengan  baik  sesuai dengan  pelaksanaan  kurikulum  yang  pemerintah  tetapkan.  Seiring  dengan  di tetapkannya  kurikulum  2013  salah  satu  pendekatan  yang  dapat  diaplikasikan yaitu pendekatan konstruktivisme.
Menurut  Subakti  (2010)  konstruktivisme  merupakan  proses  pembelajaran yang  menerangkan  bagaimana  pengetahuan  disusun  dalam  diri  manusia. Berdasarkan faham konstruktivisme, dalam proses belajar mengajar guru tidak hanya  memindahkan  pengetahuan  kepada  siswa  dalam  bentuk  yang  serba sempurna.  Dalam  kata  lain,  siswa  harus  membangun  suatu  pengetahuan  itu berdasarkan  pengalamannya  masing-masing.  Pendekatan  konstruktivisme menempatkan  siswa  pada  peranan  utama  dalam  proses  pembelajaran  ( Student Centered) dan peranan  guru  hanya  bersifat  sebagai  fasilitator  dalam pembelajaran.  Sedangkan  menurut  Sudjadi  (Surmilasari,  2012)  menyatakan bahwa penerapan konstruktivisme dalam proses belajar mengajar adalah siswa harus  secara  individual  menemukan  dan  mentransformasikan  informasi  yang kompleks,  memeriksa  informasi  yang  baru  dengan  aturan  yang  ada  serta merevisinya  bila  perlu.  Dalam  pandangan  ini  guru  perlu  membangun kemandirian  anak  untuk  mengelola  pola  pikir  secara  terarah.  Konstruktivisme menjadi  salah  satu  pendekatan  yang  dapat  digunakan  sebagai  basis  dalam mengembangkan  bahan  ajar  untuk  membantu  siswa  dalam  memahami  materi Logaritma.  Karakteristik  materi  Logaritma  yang  menekankan  konsep  dasar pemahaman  siswa  dirasa  sesuai  untuk  mempermudah  siswa  dalam mempelajarinya.
Penelitian  seperti  ini  sudah  pernah  dilakukan  sebelumnya  di  Universitas Riau  Kepulauan,  yaitu  penelitian  yang  dilakukan  oleh  (Husna &  Himmi,  2018) dalam  penelitiannya  yang  berjudul  “ Pengembangan  Modul  Berbasis Konstruktivisme  Pada  Mata  Kuliah  Analisis  Vektor  Di  UNRIKA” . Menyimpulkan,  bahwa  hasil  validitas  modul  dari  ahli  media  diperoleh  sebesar 78,92%  dengan  kategori  baik  dan  validitas  modul  dari  ahli  materi  sebesar 78,57%  dengan  kategori  baik.  Berdasarkan  hasil  penelitian  tersebut,  peneliti tertarik untuk melakukan pengembangan modul pada materi pembelajaran yang berbeda  dengan  menggunakan  metode  yang  sama.  Oleh  karena  itu,  peneliti melakukan  penelitian  yang  berjudul “Pengembangan  Modul  Pembelajaran Matematika  Berbasis  Pendekatan Konstruktivisme  Pada  Materi  Logaritma”. Harapannya  dengan  pengembangan  modul  ini  siswa  mempunyai  bahan  ajar yang lebih mudah untuk belajar mandiri sehingga memiliki penguasaan materi yang baik.

## B. Metode Penelitian
Jenis  penelitian  ini  adalah  penelitian  R&D  ( Research  and  Development ). Menurut Sugiyono (2017), menyatakan bahwa R&D merupakan penelitian yang berfungsi  untuk  menguji,  mengembangkan  dan  menciptakan  suatu  produk tertentu.  Mengembangkan  produk  dalam  arti  yang  luas  dapat  berupa

## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 10, No. 1, Juli 2019 e-ISSN 2579-7646
memperbarui produk yang telah ada.  Metode penelitian yang  digunakan dalam penelitian  ini  adalah  model  pengembangan  ADDIE  terdiri  dari  lima  tahapan, yaitu analysis (analisis), design (perancangan), development (pengembangan), implementation (implementasi) dan evaluation (evaluasi). Model pengembangan ini secara sistematis pada gambar 1.

## Gambar 1. Tahapan ADDIE
Subyek  dalam  penelitian  ini  adalah  siswa  kelas  X  Akuntansi  Tahun Pelajaran 2018/2019 yang berjumlah 23 siswa di SMK Permata Harapan Batam yang  beralamat  di  Kompleks  Batu  Batam  Mas,  Jl.  Gajah  Mada,  Baloi  Indah, Lubuk Baja, Kota Batam, Kepulauan Riau. Waktu penelitian dilaksanakan pada bulan  Januari  2019.  Instrumen  penelitian  yaitu  menggunakan  lembar  validasi modul  untuk  mengukur  kevalidan  modul,  tes  hasil  belajar  untuk  mengukur keefektifan  modul,  dan  angket  respon  siswa  untuk  mengukur  kepraktisan modul.

## 1. Analisis Kevalidan Modul
Untuk  menghitung  skor  rata-rata  setiap  aspek  penilaian  dari  seluruh validator dengan menggunakan rumus (Astika, 2014)
𝑥̅ = 1 𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑣𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑡𝑜𝑟 × ∑ 𝑥 𝑛
Keterangan : 𝑥̅ = Nilai Rata-rata
𝑛 = banyak butir pertanyaan
∑ 𝑥 = Jumlah skor yang diperoleh
Selanjutnya  skor  rata-rata  yang  diperoleh  kemudian  dikonversikan menjadi  data  kualitatif,  dengan  skor  maksimal  ideal  (4)  dan  skor  minimal ideal (1), yang disajikan pada tabel 2.

## Tabel 2. Konversi data kualitatif menjadi kriteria validitas
Rumus Rentang Skor Validitas Kriteria 𝑿 ̅ > 𝑿 𝒕 ̅̅̅ + 𝟏, 𝟖𝒔𝒃 𝒊 > 3,4 Sangat Valid
𝑿 𝒕 ̅̅̅ + 𝟎, 𝟔𝒔𝒃 𝒊 < 𝑿 ̅ ≤   𝑿 𝒕 ̅̅̅ + 𝟏, 𝟖𝒔𝒃 𝒊 2,8 < X ≤ 3,4 Valid 𝑿 𝒕 ̅̅̅ - 𝟎, 𝟔𝒔𝒃 𝒊 < 𝑿 ̅ ≤   𝑿 𝒕 ̅̅̅ + 𝟎, 𝟔𝒔𝒃 𝒊 2,2 < X ≤ 2,8 Cukup Valid
𝑿 𝒕 ̅̅̅ - 𝟏, 𝟖𝒔𝒃 𝒊 < 𝑿 ̅ ≤   𝑿 𝒕 ̅̅̅ - 𝟎, 𝟔𝒔𝒃 𝒊 1,6 < X ≤ 2,2 Kurang Valid 𝑿 ̅ > 𝑿 𝒕 ̅̅̅ − 𝟏, 𝟖𝒔𝒃 𝒊 ≤ 1,6 Tidak Valid Sumber : (Widyoko, 2009) Keterangan :
Evaluation Implementation Development Design Analysis

## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 10, No. 1, Juli 2019 e-ISSN 2579-7646
X
= Skor Empiris
𝑋̅ = Nilai Rata-rata 𝑋 𝑡 (Rerata Ideal) = 1 2 (skor maks ideal + skor min ideal)
𝑠𝑏 𝑖 (Simpangan baku ideal)   = 1 6 (skor maks ideal - skor min ideal)
Skor maksimum ideal = skor tertinggi Skor minimum ideal = skor terendah
Dalam  penelitian  ini  modul  dikatakan  valid  apabila  hasil  rata-rata penilaian validator minimal berada pada kategori baik.

## 2. Analisis Keefektifan Modul
Keefektifan  modul  dianalisis  dari  data  tes  hasil  belajar  (posttest),  yakni digunakan  untuk  mengetahui  pemahaman  siswa  dalam  mempelajari  materi yang ada dalam modul. Data yang berasal dari posttest akan dianalisis secara kuantitatif  untuk  mengetahui  nilai  rata-rata  kelas  dan  ketuntasan  belajar. Adapun uji klasikal adalah sebagai berikut:
𝑝 = 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑡𝑢𝑛𝑡𝑎𝑠 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑚𝑒𝑛𝑔𝑖𝑘𝑢𝑡 𝑡𝑒𝑠 𝑥 100%
Kriteria  ketuntasan  tes  hasil  belajar  ( posttest )  ditunjukkan  pada  tabel berikut ini (Widyoko, 2009)
Tabel 3. Kriteria Ketuntasan Hasil Belajar Persentase (%) Kategori p > 80 Sangat Baik 60 < p ≤ 80 Baik 40 < p ≤ 60 Cukup 20 < p ≤ 40 Kurang Baik p ≤ 20 Tidak Baik
Keterangan : p = Ketuntasan tes hasil belajar
Modul  dinyatakan  efektif  apabila  minimal  tingkat  ketuntasan  tes  hasil belajar setelah menggunakan modul yang dicapai adalah kategori baik.
3. Analisis Kepraktisan Modul
Data kepraktisan modul diperoleh dari lembar angket  respons siswa.  Skala yang  digunakan  adalah  skala  4  Likert,  yang  kemudian  dihitung  rerata kualitatifnya dan dikonversikan seperti tabel berikut.

## Tabel 4. Konversi data kualitatif menjadi kriteria respon siswa
Rumus skor konversi Rentang Skor Validitas Kriteria

## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 10, No. 1, Juli 2019 e-ISSN 2579-7646
𝑿 ̅ > 𝑿 𝒕 ̅̅̅ + 𝟏, 𝟖𝒔𝒃 𝒊 > 3,4 Sangat Baik 𝑿 𝒕 ̅̅̅ + 𝟎, 𝟔𝒔𝒃 𝒊 < 𝑿 ̅ ≤   𝑿 𝒕 ̅̅̅ + 𝟏, 𝟖𝒔𝒃 𝒊 2,8 < X ≤ 3,4 Baik 𝑿 𝒕 ̅̅̅ – 𝟎, 𝟔𝒔𝒃 𝒊 < 𝑿 ̅ ≤   𝑿 𝒕 ̅̅̅ + 𝟎, 𝟔𝒔𝒃 𝒊 2,2 < X ≤ 2,8 Cukup Baik 𝑿 𝒕 ̅̅̅ - 𝟏, 𝟖𝒔𝒃 𝒊 < 𝑿 ̅ ≤   𝑿 𝒕 ̅̅̅ - 𝟎, 𝟔𝒔𝒃 𝒊 1,6 < X ≤ 2,2 Kurang Baik 𝑿 ̅ > 𝑿 𝒕 ̅̅̅ − 𝟏, 𝟖𝒔𝒃 𝒊 ≤ 1,6 Tidak Baik
Sumber: (Widyoko, 2009)
Dalam  penelitian  ini  modul  dikatakan  valid  apabila  hasil  rata-rata penilaian validator minimal berada pada kategori baik.

## C. Hasil dan Pembahasan
Berdasarkan model pengembangan ADDIE, langkah-langkah pengembangan modul logaritma berbasis pendekatan konstruktivisme dilakukan melalui tahapan berikut:

## 1. Tahapan Analysis
Tahap analysis (analisis)  dalam  penelitian  ini  meliputi  analisis kebutuhan,  analisis  kurikulum,  analisis  karakteristik  siswa,  yang dipaparkan sebagai berikut:
a. Analisis kebutuhan
Keberadaan  bahan  ajar  dalam  pembelajaran  matematika  sangat dibutuhkan  guna  mengatasi  permasalahan  yang  terjadi  disekolah terutama  pada  proses  pembelajaran  matematika.  Pada  tingkat  SMK khususnya, dibutuh bahan ajar yang mampu mendukung kegiatan belajar baik  untuk  belajar  secara  klasikal  di  kelas  maupun  belajar  secara mandiri.  Hasil  observasi,  penyebaran  angket  dan  wawancara  guru matematika  di  SMK  Permata  Harapan  Batam  tersebut  diperoleh informasi  antara  lain  sebagai  berikut:  (a)  Bahan  ajar  yang  digunakan sekolah tidak memadai, disebabkan siswa tidak memiliki buku cetak, LKS maupun  modul  untuk  pembelajaran  matematika  dikelas.  (b) Perpustakaan  sebagai  sarana  belajar  siswa  tidak  beroperasi  dengan sebagaimana  mestinya,  dikarenakan  masih  dalam  tahap  renovasi.  (c) Siswa cenderung hanya mempelajari apa yang telah dijelaskan oleh guru saja,  yakni  dengan  penjabaran  materi-materi  dan  latihan  soal  saja sehingga  siswa  cenderung  pasif  dan  tidak  diajak  untuk  berpartisipasi aktif dalam pembelajaran. (d) Bahan ajar yang digunakan oleh guru untuk menjelaskan  materi  masih  perlu  diperbaiki  dari  segi  isi  maupun tampilannya.  (e)  Terdapat  beberapa  materi  yang  sulit  dipahami  oleh siswa,  terutama  materi  logaritma.  (f)  Dari  informasi  selama  observasi tersebut, bahwa diperlukannya sebuah bahan ajar guna membantu siswa untuk  meningkatkan  pembelajaran  matematika,  terutama  pada  materi pokok logaritma.

## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 10, No. 1, Juli 2019 e-ISSN 2579-7646

## b. Analisis kurikulum
Kurikulum yang digunakan di kelas X Akuntansi SMK Permata Harapan adalah  Kurikulum  2013  (K13).  Analisis  kurikulum  berguna  untuk menetapkan  kompetensi  yang  akan  dikembangkan  melalui  bahan  ajar. Materi  yang  dipilih  dalam  pengembangan  bahan  ajar  modul  yang  sesuai dengan  kebutuhan  siswa  adalah  materi  logaritma,  materi  ini  termasuk dalam  Standar  Kompetensi  Kelulusan  (SKL)  yang  digunakan  pada pelaksanaan  UN.  Oleh  karena  itu,  dibutuhkan  bahan  ajar  yang  dapat mempermudah  siswa  dalam  mempelajari  materi  logaritma.  Peneliti kemudian  menganalisis  kompetensi  inti  dan  kompetensi  dasar  dan indikator pembelajaran. Tujuan dari langkah ini adalah agar perencanaan pengembangan  modul  dapat  dilakukan  dengan  baik.  Berdasarkan kompetensi  inti  dan  kompetensi  dasar  analisis  kurikulum  yang  dibuat meliputi  materi  pokok,  indikator,  alokasi  waktu  yang  direncanakan  dan diimplementasikan dalam modul untuk pembelajaran.

## c. Analisis karakteristik siswa
Analisis karakteristik siswa dilakukan dengan mengidentifikasi karakter siswa  yang  akan  menggunakan  modul.  Berdasarkan  observasi  selama kegiatan  pembelajaran  siswa  kelas  X  Akuntansi  memiliki  kemampuan yang  beragam  dan  sebagian  besar  memiliki  motivasi  belajar  yang  dapat dikatakan  cukup  tinggi.  Namun  dikarenakan  terbatasnya  bahan  ajar sehingga  proses  pembelajaran  menjadi  tidak  efektif.  Oleh  karena  itu modul  dirancang  dengan  kriteria  seperti;  menggunakan  desain  tampilan yang  menarik  bagi  siswa,  misalnya  pilihan  warna  yang  cerah, memunculkan  gambar-gambar  yang  menarik  guna  meningkatkan motivasi  belajar;  materi  yang  disajikan  dengan  cara  mengonstruksi pemahaman  siswa;  fitur  modul  dibuat  untuk  mengeksplor  kemampuan siswa, seperti  latihan soal;  modul  yang  disusun  tidak  tergantung  dengan buku  maupun  bahan  ajar  lain  yang  harus  dimiliki  oleh  siswa. Berdasarkan  analisis  siswa  tersebut,  untuk  memudahkan  siswa  kelas  X Akuntansi  dalam  memahami  konsep-konsep  matematika,  khususnya materi logaritma, maka digunakan pendekatan konstruktivisme.

## 2. Tahapan Design
Adapun tahap perancangan berupa:
a. Penyusunan peta kebutuhan modul yang memuat gambaran keseluruhan isi materi berdasarkan kompetensi pada kurikulum yang digunakan.
b. Penentuan kerangka modul yang meliputi penyusunan garis besar modul, sistematika  penyusunan  materi  akan  digunakan  dalam  pengembangan produk.
c. Penentuan  desain  tampilan  modul  disesuaikan  dengan  pendekatan konstruktivisme  yaitu  membangun  pemahaman  siswa  dari    pengalaman baru  berdasar  pada  pengetahuan  awal  dimana  pembelajaran  harus

## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 10, No. 1, Juli 2019 e-ISSN 2579-7646
dikemas  menjadi  proses  “mengonstruksi”  bukan  sekedar  menerima pengetahuan.
d. Pengumpulan  referensi  yang  berkaitan  dengan  materi  yang  akan dikembangkan dalam modul.
e. Penyusunan instrumen yang akan digunakan dalam penelitian.

## 3. Tahapan Development
Setelah  dilakukan  perencanaan  produk,  langkah  selanjutnya  adalah pengembangan produk, antara lain:
a. Penulisan draft modul
Penulisan  draft  modul  disesuaikan  dengan  kerangka  modul  yang disesuaikan  dengan  kebutuhan  penelitian  dengan  memperhatikan spesifikasi sebagai berikut.
1) Berbentuk  media  cetak  yang  terdiri  atas  komponen  halaman  judul, kata  pengantar,  daftar  isi,  pendahuluan,  kegiatan  belajar,  soal evaluasi, kunci jawaban, dan daftar pustaka.

## Gambar 2. Modul Logaritma Berbasis Konstruktivisme
2) Disusun dengan menerapkan lima elemen pendekatan konstruktivisme.
3) Ditampilkan  dengan layout (tampilan)  sesuai  dengan  desain  tampilan modul  yang  telah  ditentukan  pada  tahap  desain.  Selama  proses penyusunan  modul  dosen  pembimbing  memberikan  masukan- masukan,  sehingga  akhirnya  modul  tersebut  dinyatakan  siap  untuk divalidasi oleh ahli materi dan ahli media.
b. Memvalidasi modul kepada ahli materi dan ahli media Hasil  evaluasi  dari  ahli  materi  dan  ahli  media  selanjutnya  dianalisis untuk  mengetahui  tingkat  kevalidan  modul  dan  revisi  yang  perlu dilakukan berdasarkan masukan dan saran dari ahli-ahli tersebut. Modul divalidasi  oleh  ahli  materi  Bu  Iswari  Senja,  S.Si  selaku  guru  pengampu matematika  di  sekolah  SMK  Permata  Harapan  dan  Bu  Nailul  Himmi

## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 10, No. 1, Juli 2019 e-ISSN 2579-7646
selaku dosen matematika di Universitas Riau Kepulauan. Dan ahli media adalah  bapak  Yudhi  Hanggara,  M.Pd.  Setelah  dilakukan  penilaian diperoleh rata-rata skor 3,59 dengan kategori sangat valid dari ahli materi dan  rata-rata  skor  3,68  dengan  kategori  sangat  valid  dari  ahli  media, sehingga  dirata-ratakan  diperoleh  skor    3,64  berdasarkan  tabel  2 termasuk kategori “ Sangat Valid”
c. Revisi awal modul
Revisi awal modul dilakukan setelah modul dinilai kevalidannya oleh ahli materi  dan  ahli  media.  Adapun  saran  dan  komentar  perbaikan  dari  ahli materi  dan  ahli  media  yang  berkaitan  dengan  kualitas  modul  yang dikembankan, mulai dari cover, penggunaan bahasa, hingga isi modul.

## 4. Tahapan Implementation
Setelah mendapatkan modul yang valid dan layak, selanjutnya modul dicetak sebanyak  jumlah  siswa  yang  dibutuhkan  dan  kemudian  diimplementasikan dalam kegiatan pembelajaran di sekolah. Uji coba ini dilakukan dengan cara siswa  kelas  X  Akuntansi  SMK  Permata  Harapan  Batam.  menggunakan modul  tersebut  untuk  mempelajari  materi  Logaritma.  Uji  coba  produk dilakukan  pada  bulan  Januari  2019  selama  4x  pertemuan  sebanyak  3  KD. Kegiatan  kemudian  dilanjutkan  dengan  pengisian  angket  yang  dilakukan oleh  siswa  yang  telah  menggunakan  modul,  dengan  tujuan  untuk mendapatkan beberapa data guna menilai aspek kepraktisan dan keefektifan modul serta evaluasi sebagai acuan revisi sehingga modul menjadi lebih baik.

## 5. Tahapan Evaluation
Kegiatan pada tahap evaluasi dilakukan untuk mengevaluasi apakah modul versi  uji  coba  tersebut  dapat  digunakan  sesuai  dengan  harapan  praktis  dan efektif dalam menunjang kualitas hasil belajar siswa pada materi Logaritma. Aspek  efektivitas  dilihat  dari  penilaian  tes  hasil  belajar  siswa  setelah melaksanakan  pembelajaran  menggunakan  modul.  Dimana  dari  jumlah  23 siswa,  terdapat  20  orang  siswa  tuntas  dan  3  orang  lainnya  tidak  tuntas. Dengan skor ketuntasan siswa menggunakan modul ini adalah 87%, sehingga modul dikatakan efektif dengan klasifikasi sangat baik. Selain itu pada tahap evaluasi  dilakukan  revisi  akhir  terhadap  produk  yang  dikembangkan berdasarkan  masukan  siswa  yang  diberikan  selama  tahap  implementasi karena  masih  terdapat  kekurangan-kekurangan  dalam  modul  logaritma tersebut. Adapun beberapa kekurangan dalam modul sehingga perlu direvisi, diantaranya:
a. Memperbaiki salah pengetikan dari “ log 2 36 ” menjadi “ log 3 36 ”.
b. Memperbaiki ketidaksamaan contoh soal dengan pembahasannya.
Berdasarkan  uraian  yang  telah  diuraikan  sebelumnya,  langkah-langkah pengembangan  modul  Logaritma  berbasis  pendekatan  konstruktivisme  pada siswa  kelas  X  Akuntansi  SMK  Permata  Harapan  Batam  Tahun  Pembelajaran 2018/2019 menggunakan lima tahap pengembangan ADDIE, menghasilkan dari aspek kevalidan termasuk dalam klasifikasi sangat baik dengan  rata-rata skor

## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 10, No. 1, Juli 2019 e-ISSN 2579-7646
penilaian ahli materi sebesar 3,59  dan rata-rata skor penilaian modul oleh ahli media sebesar 3,68 pada rentang skor skala 4 sehingga didapat validasi dengan skor  rata-rata  3,64  yang  termasuk  dalam  kategori  sangat  baik.  Dilihat  dari aspek  kepraktisan,  modul  tersebut  dinyatakan  praktis  dengan  skor  rata-rata angket  respons  siswa  yaitu  3,15  yang  termasuk  dalam  klasifikasi  baik. Sedangkan  dari  aspek  keefektifan,  modul  tersebut  dinyatakan  efektif berdasarkan hasil post-test yang menunjukkan bahwa ketuntasan belajar siswa adalah 87%  yang termasuk dalam  kategori sangat baik, yang memberikan arti bahwa modul layak untuk digunakan.
Modul yang valid sangat menunjang dalam  proses  pembelajaran logaritma berbasis pendekatan konstruktivisme, siswa sangat antusias dan mandiri untuk mempelajari  konsep-konsep  yang  diberikan  pada  modul  logaritma  serta menjawab  latihan-latihan  yang  diberikan.  Siswa  mendengarkan  arahan  yang diberikan guru, guru berperan sebagai fasilitator, membimbing siswa  dan siswa berperan aktif dan mandiri dalam pembelajaran.

## D. Simpulan
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  pembahasan  terhadap  modul  logaritma berbasis  pendekatan  konstruktivisme  pada  siswa  kelas  X  Akuntansi  SMK Permata Harapan yang dikembangkan diperoleh nilai kevalidan dari ahli materi dan ahli media dengan skor rata-rata 3,64 yang termasuk dalam kategori sangat baik. Dilihat dari aspek kepraktisan, modul tersebut dinyatakan praktis dengan skor rata-rata angket respons siswa yaitu 3,15 yang termasuk dalam klasifikasi baik.  Sedangkan  dari  aspek  keefektifan,  modul  tersebut  dinyatakan  efektif berdasarkan hasil post-test yang menunjukkan bahwa ketuntasan belajar siswa adalah 87%  yang termasuk dalam kategori sangat baik.
Saran  yang  peneliti  sampaikan  dari  penelitian  pengembangan  ini  adalah  : (1) Modul  pembelajaran matematika berbasis pendekatan konstruktivisme pada materi logaritma untuk siswa kelas X Akuntansi SMK Permata Harapan Batam dapat  digunakan  sebagai  salah  satu  pilihan  bahan  ajar  untuk  siswa  kelas  X SMK.  (2)  Modul    pembelajaran  matematika  berbasis  pendekatan konstruktivisme  pada  materi  logaritma  dapat  disempurnakan  baik  dari  segi materi maupun desain tampilannya, jika memang hal tersebut bermanfaat dan menghasilkan produk yang lebih berkualitas. (3) Karena keterbatasan tempat uji coba,  peneliti  menyarankan  untuk  menguji  coba    modul  secara  luas  di  sekolah lain agar dapat diketahui kepraktisan dan keefektifan modul secara lebih luas.

## E. Daftar Pustaka
Astika,  F.  F.  (2014). Pengembangan  Modul  Pada  Materi  Matriks  Dengan Pendekatan  PMRI  Untuk  Siswa  Kelas  X  SMK .  Universitas  Negeri

## AKSIOMA: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 10, No. 1, Juli 2019 e-ISSN 2579-7646
Yogyakarta.
Hasratuddin. (2012). Membangun Karakter Melalui Pembelajaran Matematika. Jurnal Pendidikan Matematika PARADIKMA , 6 (2), 130 – 141. https://doi.org/10.15294/jpii.v4i2.4179
Husna, A., & Himmi, N. (2018). Pengembangan Modul Berbasis Konstruktivisme Pada Mata Kuliah Analisis Vektor Di Unrika. PYTHAGORAS: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika , 7 (2), 12 – 21. https://doi.org/10.33373/pythagoras.v7i2.1270
Peraturan Menteri Pendidikan dan Nasional. (2003). Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional .
41 (1).
Subakti. (2010). Paradigma Pembelajaran Sejarah Berbasis Konstruktivisme. Journal Seri Pengetahuan Dan Pengajaran Sejarah , 24 (1), 38 – 70.
Sugiyono. (2017). Metode Penelitian & Pengembangan . Yogyakarta: Alfabeta.
Surmilasari, N. (2012). Pengembangan Lks Matematika Berbasis Perkalian Dua Matriks Di Kelas Xii Sma . (November), 978 – 979.
Warso, A. W. D. D. (2016). Pembuatan Buku, Modul, Diktat & Nilai Angka Kreditnya . Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Widyoko, E. P. (2009). Evaluasi Program Pembelajaran . Yogyakarta: Pustaka Pelajar.