EPISTEMOLOGICAL OBSTACLES SISWA DALAM MEMAHAMI GEOMETRI DASAR SUDUT SALING BERPENYIKU DI KELAS VII SMP
Oleh
Ayathollah Khomeni Fakultas PMIPA, Intitut Pendidikan Tapanuli Selatan Email: khomeniayathollah91@gmail.com

## Abstract
Geometri dasar merupakan pembelajaran penting yang harus dikuasi siswa dalam memahami konsep geometri yang  lebih  mendalam.  Pembelajaran  geometri  dapat  melatih  siswa  dalam  menganalisis  karakteristik  bentuk- bentuk  geometris  dan  membuat  argument  matematika  perihal  visualisi,  penalaran  spasial  dan  pemodelan geometris dalam pemecahan masalah. Beberapa penelitian menunjukkan bahwa siswa mengalami kesulitan dan melakukan  kesalahan  dalam  menyelesaikan  permasalahan  geometri.  Kesalahan-kesalahan  dan  kesulitan  yang dialami oleh siswa mengindikasikan terjadinya hambatan belajar jenis epistemologi. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis  learning  obstacle  jenis  epistemology  pada  pembelajaran  sudut  saling  berpenyiku  pada  materi geometri dasar di SMP. Metode penelitian ini adalah jenis kualitatif dengan pendeketan model Didactical Design Research  melalui  retrospective  analysis.  Penelitian  ini  menyatakan  bahwa  peserta  didik  mengalami  learning obstacle  jenis  epistemology  pada  ketiga  jenis epistemological  concept , epistemological  procedure dan epistemological operational technique . Kata Kunci: Epistemological Obstacle dan Sudut Saling Berpenyiku.

## 1. PENDAHULUAN
Geometri  merupakan  sebuah  ilmu  yang  mempelajari  tentang  titik,  garis,  keterhubungan  antargaris, panjang sisi, bangun, luas suatu daerah, volume bangun ruang, dan lain sebagainya (Biber, 2013). Geometri juga memiliki peranan penting dalam bidang matematika di mana dapat memberikan sudut pandang yang berbeda dari cabang ilmu matematika lainnya namun, tetap saling berkaitan dan ilmu geometri memiliki tempat penting dalam pembelajaran matematika (NCTM, 2000; Sherard, 1981).
Argaswari &  Usodo (2015)  memiliki pandangan tentang geometri  yang mana  pembelajaran  ini  dimulai dari  yang  paling  mendasar  seperti  bentuk,  struktur  bentuk,  dan  keterkaitan  antara  satu  bentuk  dengan  bentuk lainnya. Submateri dasar seperti halnya konsep titik, garis, segmen, sinar, dan sudut harus dimulai dari hal yang paling dasar seperti menggambar, pengenalan, penamaan bentuk-bentuk hingga mengarah pada konsep yang lebih dalam lagi (Clements & Burns, 2000; Browning, et.al., 2014). Konsep dasar ini akan menjadi cikal-bakal ilmu dasar siswa dalam memahami konsep-konsep geometri selanjutnya.
Pembelajaran  geometri  perlu  menanamkan  dasar-dasar  yang  kuat  untuk  melatih  peserta  didik  dalam menghubungkan satu konsep dengan konsep lainnya (Koyunkaya, 2018). Melalui pembelajaran geometri, siswa akan  terlatih  dalam  menganalisis  karakteristik  bentuk-bentuk  geometris  dan  membuat  argument  matematika perihal  visualisi,  penalaran  spasial  dan  pemodelan  geometris  dalam  pemecahan  masalah.    Namun,  beberapa penelitian juga menunjukkan adanya permasalahan siswa dalam memahami geometri dasar seperti pada materi garis dan sudut di kelas VII SMP.
Penelitian yang dilakukan oleh Khomeni dan Rhamayanti (2024) menunjukkan bahwa siswa mengalami hambatan belajar  pada saat mempelajari sudut saling berpenyiku pada materi garis dan sudut. Hambatan belajar ini ditujukkan dengan adanya kesalahan yang dilakukan oleh siswa seperti salah dalam menuliskan symbol dan notasi  geometri.  Sedangkan  pada  penelitian  lain  juga  menunjukkan  siswa  tidak  mampu  mengembangkan kemampuannya dalam memecahkan masalah dari masalah-masalah yang diberikan (Cesaria & Herman, 2019). pemecahan masalah siswa juga terlihat terlihat terhambat dalam menyelesaikan masalah-masalah yang diberikan.
Jika dilihat dari observasi peneliti di lapanagan, Siswa juga masih banyak mengalami kesulitan dalam memahami  materi  geometri.  Kesulitan  tersebut  ditunjukkan  dengan  tidak  mampunya  siswa  menjelaskan  suatu konsep dasar geomteri, tidak dapat menyelesaikan soal  dalam bentuk yang paling sederhana dan penyelesaian masalah tidak sesuai dengan yang diperintahkan. Sehingga pada pembelajaran materi geometri dasar ini, diduga siswa mengalami hambatan belajar jenis Epistemological Obstacle (Observasi, 2022). Epistemological Obstacle merupakan suatu hambatan yang berkenaan dengan keterbatasan kemampuan pemahaman konsep oleh siswa, (Brousseau, 2002). Dalam kajian Epistemological Obstacle , hambatan jenis ini terbagi ke dalam tiga bagian di antaranya adalah: (1) epistemological concept , jenis hambatan ini dapat artikan sebagai suatu hambatan yang dialami oleh siswa karena tidak mampu menjelaskan dan menunjukan suatu konsep
ISSN. 2621-9832 JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol. 7 . No. 2 Juli  2024
dasar, (2) epistemological procedure , terjadi akibat adanya siswa yang tidak mampu menyelesaikan soal sampai bentuk  yang  paling  sederhana  dan  cara  menyelesaikan  soal  yang  diperintahkan  tidak  sesuai  dan,  (3) epistemological  operational  technique ,  terjadi  akibat  adanya  kesalahan  siswa  dalam  penulisan  serta  salah menghitung  nilai  sebuah  operasi  hitung  (Nuban,  dkk.  2020).  Oleh  karena  itu,  penelitian  ini  akan  fokus  dalam menganalisis hambatan epistemologi belajar siswa sekolah menengah pertama tentang sudut saling berpenyiku pada materi garis dan sudut.

## 2. METODE PENELITIAN
Siswa kelas VII di salah satu SMP di Padangsidimpuan, Sumatera Utara adalah yang menjadi peserta dalam penelitian ini. Siswa diberi beberapa pertanyaan tentang geometri dasar materi garis dan Sudut pada sub bab sudut saling berpenyiku. Kemudian lembar jawaban siswa tersebut dianalisis berdasarkan kesulitan yang dialami oleh siswa dalam belajar.
Penelitian  ini  menggunakan  metode  kualitatif  deskriptif.  Pada  metode  kualitatif  deskriptif,  peneliti menggambarkannya dengan kata-kata tertulis atau verbal dan perilaku yang dapat diamati. Metode penelitian ini juga bermanfaat untuk menggali secara mendalam tentang hambatan belajar siswa dalam memahami konsep dasar geometri  tersebut. Namun, pada  penelitian ini peneliti  berupaya untuk  mengungkapkan  hambatan belajar siswa jenis Epistemological Obstacle serta mengkaji faktor penyebab terjadinya hambatan belajar tersebut. Pengumpulan data  dilakukan  melalui  tes,  observasi,  wawancara,  dan  dokumentasi.  Prosedur  penelitian  ini  dimulai  dengan memberikan  tes  kemampuan  matematis  yang  berfokus  pada  materi  geometri  dasar  sudut  saling  berpenyiku, kemudian menyusun instrumen wawancara untuk mengungkap hambatan belajar dan faktor-faktornya.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Berikut merupakan soal tes yang diberikan untuk mengetahui pemahaman siswa dalam penerapan konsep sudut  berpenyiku.  Soal  ini  juga  bertujuan  untuk  melihat  kemampuan  siswa  dalam  mengaitkan  konsep  sudut berpenyiku dengan konsep prasyarat yaitu operasi hitung aljabar dan materi SPLSV.
Gambar 1. Soal Tes Epistemological Obstacle
Pada saat pembelajaran jumlah siswa yang mengikuti sebanyak 23 orang yang terdiri dari 8 siswa laki- laki dan 15 siswa perempuan. Dari keselurahan  hasil  jawaban  siswa menunjukkan bahwa terdapat  hanya 13% yang  dapat  menyelesaikannya.  Sebagian  siswa  melakukan  kesalahan  yang  sama  tampa  memahami  sifat  sudut
yang  saling  berpenyiku.  Beberapa  kesalahan  siswa  dalam  menyelesaikannya  di  antaranya  adalah  kurang memahami konsep yang diberika (21,7%), tidak dapat menyelesaikan jawaban hingga selesai (13%), salah dalam operasi hitung (8,6%), menjawab soal dengan asal-asalan (8,6%) dan 30% siswa tidak menuliskan jawaban sama sekali. Berikut dipaparkan dokumentasi berupa gambar hasil jawaban siswa dalam menyelesaikan soal tes yang diujikan.
Pada lembar jawaban pertama ini terlihat bahwa siswa tidak dapat  menyelesaikan soal sesuai dengan yang diharapkan.  Hasil jawaban menunjukkan bahwa siswa hanya melakukan operasi hitung aljabar saja yang seharusnya  setelah  menentukan  nilai  x,  kemudian  menentukan  besar  sudut  penyiku  sesuai  konsep  yang  telah dipelajari sebelumnya. Lembar jawaban siswa ditunjukkan pada gambar 2 berikut:
Gambar 2. Jawaban Soal Tes
Hasil  wawancara  menunjukkan  bahwa  siswa  tidak  memahami  langkah-langkah  dalam  menyelesaikan masalah  yang  diberikan  meski  langkah  awal  sudah  tepat.  Namun,  siswa  tidak  menyelesaiakannya  langkah berikutnya dengan mensubtitusikan nilai x kebesaran sudut yang ditanyakan. Permasalahan yang diujikan tidak menunjukkan  hasil  yang  sesuai  dengan  yang  diharapkan.  Dengan  demikian  berdasakan  analisis  hasil  lebar jawaban dan hasil wawancara menunjukkan siswa mengalami hambatan belajar jenis epistemological procedure akibat  dari  ketidakmampuan  dalam  memahami  langkah-langkah  penyelesaian  masalah  pada  soal  tes.  Siswa seharusnya  memiliki  kemapuan concept  mapping dalam  menghubungkan  setiap  konsep  yang  berkaitan  agar pembelajaran lebih terarah (Suryadi, 2018).
Pada lembar jawaban lainnya, siswa melakukan kesalahan operasi hitung aljabar. Terlihat bahwa siswa belum  menguasi  konsep  operasi  hitung  aljabar.  Berikut  lembar  jawaban  siswa  ditunjukkan  pada  Gambar  3  di bawah ini.
Gambar 4.23. Jawaban Soal Tes
Ditinjau  dari  hasil  wawancara,  siswa  beralasan  kurang  berhati-hati  menyelesaikan  persoalan  yang diberikan. Seharusnya koefisien 9 dibagi dengan nilai konstanta 90 sehingga menghasilkan nilai x sama dengan 10.  Jawaban  siswa  ini  dapat  dinyatakan  telah  melakukan  kesalahan  dalam  pengoperasian  dan  mengalami hambatan belajar jenis epistemological operational technique akibat dari kesalahan perhitungan sebuah operasi hitung.  Menurut  Suryadi  (2018)  keterbatasan  pemahaman  dan  penguasaan  tentang  konsep  dasar  dan  prasyarat seperti ini dapat memunculkan hambatan-hambatan belajar lainnya kedepanya.
Pada lembar jawaban ketiga terlihat bahwa beberapa siswa sudah tepat melakukan operasinya. Namun, terdapat siswa yang tidak menuliskan terlebih dahulu nama-nama sudut yang akan dijumlahkan. Penulisan yang benar adalah  𝐴𝑂𝐵 +  𝐵𝑂𝐶 = 180 0 lalu kemudian membuat nilai-nilai yang sesuai dengan yang ditunjukkan pada gambar dan menghitungnya.
Gambar 3 Lembar Jawaban Siswa Hasil  analisis  lembar jawaban dan wawancara  menunjukkan bahwa siswa  langsung menuliskan besar sudut-sudut pembentuk penyiku kemudian melakukan operasi hitung tanpa menuliskan nama-nama sudut terlebih dahulu.  Dari  potongan  wawancara  bersama  siswa  menunjukkan  bahwa  siswa  tidak  dapat  menjelaskan  dan menunjukkan  dengan  jelas  tentang  konsep  dasar  dalam  penulisan  symbol  dan  notasi  dalam  bidang  geometri. Berdasarkan hal tersebut, siswa diindikasikan mengalami epistemological concept . Jenis hambatan ini diakibatkan oleh  proses  pembelajaran  yang  dilakasakan  tidak  memfasilitasi  peserta  didik  dalam  mengembangkan pengetahuannya  dan  kurangnya  jam  pelajaran  dalam  membahas  materi  sudut  saling  berpemyiku  (Hamilton  & Ghatala, 1994; Brousseau, 2002; Suryadi, 2018).

## 4. KESIMPULAN
Berdasakan hasil tes yang diberikan dalam memecahkan masalah sudut saling berpenyiku pada materi garis  dan  sudut  menunjukkan  siswa  melakukan  kesalahan  dalam  menerapkan  konsep  matematika  (hambatan epistemologis)  yang  berasal  dari  pemahaman  siswa  yang  tidak  memadai  tentang  konsep  dasar  geometri. Ketidakmampuan mereka dalam memahami informasi pada gambar dan tidak terkuasainya materi prasyarat, dapat menghambat kemampuan mereka untuk memecahkan masalah yang diberikan. Sehingga, dari hasil analis lembar jawaban dan wawancara menunjukkan terdapat hambatan epistemology dengan ketiga jenis pada pada siswa yakni jenis epistemological concept , epistemological procedure dan epistemological operational technique .

## DAFTAR PUSTAKA
Argaswari, D.P.A.D., & Usodo, B. (2015). Analisis kesulitan Belajar Geometri Kelas VII SMP Pokok Bahasan Sifat Sudut yang Terbentuk dari Dua Garis Sejajar yang Berpotongan dengan Garis lain. Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika. Hlm. 413-422. UNY.
Biber, Ç., Tuna, A., & Korkmaz, S. (2013). The Mistakes and the Misconceptions of the Eighth Grade Students on the Subject of Angles. European Journal of science and mathematics education , 1 (2), 50-59. Brousseau,  G.  (2002).  Epistemological  obstacles,  problems,  and  didactical  engineering. Theory  of  Didactical Situations in Mathematics: Didactique des Mathématiques , 1970–1990, 79-117.
Cesaria, Anna., & Herman, Tatang. (2019). Learning obstacle in geometry. Journal of engineering science and technology, 14(3), 1271-1280.
Clements,  D.  H.,  &  Burns,  B.  A.  (2000).  Students'  development  of  strategies  for  turn  and  angle  measure. Educational Studies in Mathematics , 41(1), 31-45. Hamilton, & Ghatala, 1994 Hamilton, R & Ghatala, E. (1994). Learning and Instruction. USA: McGraw-Hill.
Khomeni, A., & Rhamayanti, Y. (2024). Ontogenical Obstacle Peserta Didik dalam Mempelajari Hubungan Antar Sudut Saling Berpenyiku Kelas VII Smp. EKSAKTA: Jurnal Penelitian dan Pembelajaran MIPA , 9 (1), 135-141.
Koyunkaya,  M.  Y.  (2018).  An  examination  of  a  pre-service  mathematics  teacher's  mental  constructions  of relationships  in  a  right  triangle. International  Journal  of  Education  in  Mathematics,  Science  and Technology , 6(1), 58-78.
National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). (2000). Executive Summary: Principles and Standards for Shcool Mathematics , Virginia:USA
Nuban, A., Sugiatno, S., & Nursangaji, A. (2020). Hambatan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Bentuk Pangkat Berdasarkan  Kriteria  Kesalahan  Watson  di  SMA. Jurnal  Pendidikan  dan  Pembelajaran  Khatulistiwa (JPPK), 9(7).
Suryadi, D. (2018). Landasan filosofis penelitian desain didaktis (DDR). Makalah Bahan Diskusi di Lingkungan Departemen Pendidikan Matematika FPMIPA UPI , Januari 2018
Skovsmose, O. L. E. (2007). Students’ foregrounds and the politics of learning obstacles. In Mathematisation and Demathematisation (pp. 81-94). Brill.