Gede Suwardika, I Ketut Putu Suniantara, Ni Putu Nanik Hendayanti

## KETIDAKTEPATAN WAKTU KELULUSAN MAHASISWA UNIVERSITAS TERBUKA DENGAN METODE BOOSTING CART
Gede Suwardika 1 , I Ketut Putu Suniantara 2 , Ni Putu Nanik Hendayanti 3
1 Prodi Statistika – UPBJJ Denpasar – Universitas Terbuka
2,3 Program Studi Sistem Informasi- STMIK STIKOM Bali e-mail : isuwardika@ecampus.ut.ac.id 1 , suniantara@stikom-bali.ac.id 2 , nanik@stikom-bali.ac.id 3

## Abstract
The classification tree method or better known as Classification and Regression Tree (CART) has capabilities in various data conditions, but CART is less stable in changing learning data which will cause major changes in the results of the classification tree prediction. Predictive accuracy of  an unstable  classifier  can  be  corrected  by  a  combination  method  of  many single classifiers where the prediction results of each classifier are combined into the final prediction through the majority  voting  process  for  classification  or  average  voting  for  regression  cases.  Boosting ensemble method is one method that combines many classification trees to improve stability and determine classification predictions. This research purpose to improve the stability and predictive accuracy of CART with boosting. The case used in this study is the classification of inaccuracies in the Open University student graduation. The results of the analysis show that boosting is able to  improve  the  accuracy  of  the  classification  of  the  inaccuracy  of  student  graduation  which reaches  a  classification  prediction  of  75.94%  which  previously  reached  65.41%  in  the classification tree.
Key words: classification, CART, boosting, ensemble

## Abstrak
Metode  pohon  klasifikasi  atau  yang  lebih  dikenal  dengan  Classification  and  Regression  Tree (CART) memiliki kemampuan dalam berbagai kondisi data, akan tetapi CART pada hasil prediksi pohon klasifikasi akan mengalami perubahan besar bila terjadi perubahan data learning . Akurasi prediksi dari classifier yang  tidak  stabil  dapat  diperbaiki  dengan  metode  kombinasi  banyak classifier tunggal  dimana  hasil  prediksi  masing-masing classifier digabungkan  menjadi  prediksi  akhir melalui proses voting mayoritas untuk klasifikasi atau voting rata-rata untuk kasus regresi. Mengurangi  perubahan  dan  meningkatkan  hasil  akurasi  prediksi  klasifikasi  CART  dengan mengkombinasikan  beberapa  klasifikasi  dapat  menggunakan  Metode boosting  ensemble . Penelitian ini  bertujuan  untuk  mengurangi  perubahan  dan  meningkatkan  akurasi  hasil  prediksi CART dengan boosting. Studi kasus dalam penilitian ini adalah klasifikasi ketidaktepatan waktu kelulusan mahasiswa Universitas Terbuka. Hasil analisis menunjukkan bahwa boosting mampu meningkatkan  akurasi  klasifikasi  ketidaktepatan  waktu  kelulusan  mahasiswa  yang  mencapai prediksi klasifikasi mencapai 75,94% yang sebelumnya pada pohon klasifikasi mencapai 65,41%.
Kata kunci: klasifikasi, CART, boosting, ensemble
Gede Suwardika, I Ketut Putu Suniantara, Ni Putu Nanik Hendayanti

## I.   PENDAHULUAN
Metode  Statistika Classification  and Regression  Trees (CART)  digunakan  untuk mengelompokan  suatu  data  yang  tersusun secara  sistematis.  Metode  klasifikasi  ini bermasalah  ketika  variabel  –  variabel  yang digunakan  memiliki  sejumlah  ukuran  yang berbeda – beda terdiri dari satu atau beberapa kategori.  Metode  ini  merupakan  klasifikasi nonparametrik.
Penerapan metode ini telah digunakan dalam  penyelesaian  masalah  di  berbagai bidang  seperti  bidang  kesehatan,  marketing, sosial, financial, dan lain sebagainya. Metode ini mampu menghadapi berbagai kondisi data. CART memiliki banyak kelebihan diantaranya  mampu  mengeksplorasi  data berdimensi  tinggi  dengan  komputasi  yang efisien, dapat digunakan pada kombinasi data kontinu  maupun  kategorik,  serta  interpretasi yang  mudah  dilakukan.  Diantara  banyak kelebihan  CART, metode  klasifikasi  CART memiliki  kekurangan  pada  kestabilan  dan  hasil prediksi pohon klasifikasi ketika terjadi perubahan data learning [1]. Ensemble merupakan  metode  kombinasi banyak classifier tunggal  dimana  hasil
prediksi
masing-masing
classifier
digabungkan  menjadi  prediksi  akhir  melalui proses voting mayoritas untuk klasifikasi atau voting  rata-rata  untuk  kasus  regresi.  Metode ensemble tersebut  dikembangkan  untuk meningkatkan  akurasi  prediksi  dari classifier yang  tidak  stabil  [2].  Penelitian  sebelumnya menunjukkan bahwa metode ensemble seringkali  menghasilkan  prediksi  yang  lebih akurat dibandingkan dengan classifier tunggal. Boosting merupakan metode
ensemble yang  relatif  baru  namun  telah menjadi  populer.  Boosting  dikembangkan Freund  dan  Schapire  pada  tahun  1996. Karakteristik data menentukan kinerja boosting. Hal ini menyebabkan adanya variasi pada tingkat akurasi klasifikasi [3].
Berbagai  penelitian  mengenai  klasifikasi kelulusan
yang telah dilakukan
mengindikasikan  bahwa  banyak  sekali  faktor yang  mempengaruhi  ketepatan  klasifikasi kelulusan  mahasiswa.  Menurut  [4]  Faktor- faktor  tersebut  dapat  bersumber  dari  diri mahasiswa (faktor internal) atau dari luar diri mahasiswa (lingkungan/faktor eksternal).
Menurut  [5]  dalam  penelitiannya  yang berjudul  “identifikasi  faktor-faktor  yang ketepatan waktu kelulusan mahasiswa program  pasca  sarjana  IPB”  dengan menggunakan  analisis  regresi  logistik  biner bahwa  faktor  yang  mempengaruhi  ketepatan kelulusan adalah fakultas, jenis kelamin, jalur masuk,  IPK,  dan  beasiswa  dengan  akurasi klasifikasi 85%.
Penelitian  tentang  klasifikasi  ketidak- tepatan  waktu  lulusan  lainnya  dilakukan  oleh [6]  dalam  penelitiannya  yang  berjudul “analisis classification  and  regression  tree (CART) pada lama studi mahasiwa STIKOM Bali menyatakan bahwa faktor yang memengaruhi  lama  studi  mahasiswa  adalah lama  penyusunan  skripsi,  IPK  dan  jurusan mahasiswa dengan ketepatan klasifikasi 87%, akan tetapi hasil klasifikasi tidak stabil disaat ada  penambhan  variabel  dan  jumlah  data. Menurut  [7]  mendapatkan  hasil  akurasi klasifikasi  CART  94,2%  dan  hasil  akurasi klasifikasi regresi logistik biner sebesar 86,7% pada data profil mahasiswa FMIPA Universitas Brawijaya. Sedangkan menurut [8] dalam penelitiannya mengatakan bahwa terjadi peningkatan akurasi klasifikasi sebesar 4,38% dengan menggunakan bagging CART. Penelitian  tentang  klasifikasi  CART  pernah dilakukan oleh [9] pada ketidaktepatan waktu kelulusan  dengan  analisis  random  forest menyatakan  bahwa  random  forest  mampu meningkatkan
akurasi klasifikasi ketidaktepatan  waktu  kelulusan  mahasiswa yang  mencapai  konvergen  dengan  prediksi klasifikasi mencapai 93.23%.
Penelitian  klasifikasi  dengan  Metode Arcing CART pernah dilakukan oleh [10] yang disimpulkan bahwa karakteristik utama rumah tangga  miskin  ialah  pekerjaan  di  bidang pertanian, rendahnya pendidikan, serta banyaknya  anggota  rumah  tangga  dengan akurasi  klasifikasi  sebesar  66,4%.  Metode ensemble Arcing  yang  dilakukan  dapat meningkatkan  akurasi  klasifikasi  sebesar 12,7% menjadi 79,1%. Menurut [11] melakukan klasifikasi kemiskinan di Provinsi Jawa  Timur  dengan  Boosting  MARS  yang disimpulkan bahwa karakteristik yang menentukan  daerah  miskin  ialah  penggunaan jamban,  rata-rata  lama  sekolah,  sektor pekerjaan,  dan  angka  melek  huruf  suatu

## Ketidaktepatan Waktu Kelulusan Mahasiswa Universitas Terbuka Dengan Metode Boosting CART
Gede Suwardika, I Ketut Putu Suniantara, Ni Putu Nanik Hendayanti
daerah.  Metode ensemble Boosting  yang dilakukan dapat meningkatkan akurasi MARS sebesar  89,47%  menjadi  97,37%.  Klasifikasi dengan  metode esemble mampu  memberikan akurasi  yang  lebih  baik  pada  klasifikasi kemiskinan masyarakat di Kabupaten
Jombang.  Dalam  hal  hasil  prediksi  pohon klasifikasi  random  forest  merupakan  metode terbaik, sedangkan bagging CART merupakan metode  terbaik  pada  kecepatan  akurasi klasifikasi untuk mencapai konvergen [12].
Berdasarkan latarbelakang masalah tersebut  di  atas  diterapkan  metode esemble boosting pada CART dengan tujuan meningkatkan kestabilan dan akurasi prediktif pohon yang dihasilkan. Hasil klasifikasi yang diperoleh  akan  dibandingkan  dengan  metode CART  (tanpa  boosting)  untuk  mendapatkan model klasifikasi terbaik.
a. Classification And Regression Trees
(CART)
Regresi  berstruktur  pohon  menggunakan kaidah  pohon  keputusan  ( decision  tree ) dibentuk melalui algoritma penyekatan rekursif.  Metode  ini  dikembangkan  oleh Morgan dan Sonquist pada awal tahun 1960- an  dengan  bantuan  program  AID (Automatic Interaction  Detection ).  Kajian  mengenai metode pohon dimulai pada tahun 1973, yaitu pada  saat  Breiman  dan  Friedman  secara terpisah  menggunakan  metode  pohon  ini dalam  klasifikasi.  Perkembangan  metode  ini ditandai dengan diterbitkannya buku
Clasification and Regression Trees pada tahun 1984 [13] [14] [15].
Kelompok  –  kelompok  pengamatan ditentukan  berdasarkan  variabel  respon  yang dipengaruhi oleh variabel penjelas.
Penyekatan  rekursif  pada  ruang  variabel penjelas X diperoleh melalui suatu algoritma. Hasil  penyekatan  ini  menjadi  struktur  dalam regresi  pohon  [16].  Penyekatan  dimulai dengan  menyekat  variabel  penjelas  menjadi dua anak gugus (disebut simpul). Selanjutnya setiap simpul ini disekat lagi menjadi dua anak simpul  baru.  Proses  ini  diulang  sampai diperoleh  sekatan  yang  berdasarkan  suatu aturan tertentu tidak dapat disekat lebih lanjut. Melalui  proses ini,  diperoleh  sekatan-sekatan dengan  perbedaan  yang  sangat  besar  dengan respon  yang  lebih  homogen  dalam  tiap-tiap sekatan [17].
Hasil  representasi  suatu  struktur  pohon dapat dilihat pada Gambar 1 yang menampilkan sebuah struktur pohon sederhana yang  mempunyai  tiga  lapisan  simpul  [17], yaitu:
1. Lapisan  pertama  (A)  yang  merupakan simpul  induk  atau  simpul  akar  ( root
node ).
2. Lapisan kedua (B dan C) yang merupakan simpul anak yang terdiri dari satu simpul internal  ( internal  node )  (lingkaran)  dan satu simpul terminal (kotak).
3. Lapisan  ketiga  (C)  yang  merupakan simpul  akhir  yang  tidak  bercabang  lagi yang  terdiri  dari  dua  simpul  terminal (kotak).
A C B C C Ya Tidak Ya Tidak ? 1 1   X ? 2 2   X

## Gambar 1. Struktur Pohon Regresi
Variabel penjelas digambarkan oleh lapisan A, B,  dan  C  yang  terpilih  untuk  menjadi  simpul pembentuk struktur pohon. Nilai tengah antara dua  nilai  amatan  variabel 𝑥 𝑖 berturut  yaitu  α 1 dan α 2 . Misalkan terdapat n variabel penjelas,
n X X X ,
, , 2 1  dengan  satu  variabel  respon kontinu.  Beberapa  komponen  penting  dalam pembentukan pohon regresi adalah:
1. Pertanyaan  yang  bersifat  dikotomi  berupa pertanyaan  ya  atau  tidak  yang  dibentuk dalam  himpunan 𝑥 𝑖 ∈ A? dengan 𝑥 𝑖 merupakan  suatu  amatan  contoh  dari 𝐴 ⊂ 𝑋 (ruang variabel penjelas). Sekatan ruang variabel  penjelas  ditentukan  oleh  jawaban pertanyaan  tersebut.  Amatan  dengan jawaban  “ya”  akan  masuk  ke  ruang  A sedangkan amatan dengan jawaban “tidak” akan masuk ke ruang 𝐴 𝐶 (A komplemen).
Sekatan  ruang  sampel  yang  terbentuk disebut simpul ( node ).
2. Kriteria  kebaikan  sekatan  ( goodness  of split ),   g s ,  ,  sebagai  alat  evaluasi  bagi baik  tidaknya  penyekatan  yang  dilakukan oleh sekatan s terhadap simpul g .

## Ketidaktepatan Waktu Kelulusan Mahasiswa Universitas Terbuka Dengan Metode Boosting CART
Gede Suwardika, I Ketut Putu Suniantara, Ni Putu Nanik Hendayanti
3. Aturan  penghentian  ( stopping  rule )  untuk menentukan  kapan  penyekatan  suatu simpul harus dihentikan.
4. Statistik yang digunakan sebagai ringkasan dari tiap-tiap simpul akhir. Himpunan pertanyaan dikotomus Q dapat dilakukan sebagai berikut:
a. Tiap  sekatan  tergantung  pada  nilai  satu variabel penjelas.
b. Untuk variabel kontinu i X , Pemilah hanya berasal  dari  pertanyaan  yang  dibakukan dalam  bentuk  ”apakah c X i  ”,  untuk
1
R c  .  Jadi,  jika  ruang  contohnya berukuran n dan  terdapat  sebanyak- banyaknya n nilai  amatan  berbeda  pada
variabel i X ,  maka  akan  terdapat sebanyak-banyaknya 1  n split yang berbeda  yang  dibentuk  oleh  gugus pertanyaan {”apakah ? i i c X  ”}, dengan 1 , , 2 , 1   n i  dan i c adalah  nilai tengah antara dua nilai amatan variabel i X berurutan dan berbeda.
c. Untuk  variabel  penjelas  yang  berjenis katagorik,  pemillihan  yang  terjadi  berasal dari  semua  kemungkinan  pemillihan terbentuk dari dua anak gugus yang saling
lepas.Jika i X bernilai   L b b b b , , , 2 1   ,
pertanyaan  berbentuk  ”apakah
B X i  ”, dimana B merupakan  semua  himpunan bagian dari   L i b b b , , , 2  . Maka variabel i X merupakan  variabel  berskala  nominal dengan  taraf L maka  akan  terdapat sebanyak
1 2 1   L pertanyaan yang mungkin.  Jika  variabel  penjelas i
X
merupakan  variabel  yang  diskontinu  atau ordinal  dengan L nilai  yang  berbeda,
maka  akan  terdapat  sebanyak 1  L pertanyaan yang mungkin.
b. Metode Esemble Boosting Metode ensemble dikembangkan  dengan harapan untuk meningkatkan akurasi
klasifikasi  dari  sebuah classifier tunggal.  Ide dasarnya adalah dengan menggunakan banyak classifier dari  metode  yang  sama  dan kemudian mengkombinasikannya melalui proses  voting  untuk  memperoleh  dugaan klasifikasi  akhir  (Wezel  dan  Potharst,  2007). Ilustrasi umum metode ensemble ialah sebagai berikut:
Prediksi 1
Prediksi 2
Prediksi n  Classifier 1 Classifier 2 Classifier n  Voting Dataset 1 Dataset 2 Dataset n 
Gambar 2. Ilustrasi Metode Ensemble
Boosting  merupakan  salah  satu  metode ensemble yang  meliputi  banyak  algoritma, dimana AdaBoost merupakan salah satu yang paling  populer.  Metode  ini  pertama  kali dikembangkan oleh Freund dan Schapire pada Tahun  1995.  Boosting  CART  secara  umum berfokus  untuk  membuat  sebuah  deret  pohon klasifikasi.  Data  set  yang  digunakan  pada setiap  pohon  klasifikasi  bergantung  pada pohon klasifikasi sebelumnya dan fokus pada data  yang  salah  diprediksi.  Data  yang  salah diprediksi akan diperbaiki terus menerus oleh pohon  klasifikasi  selanjutnya.  Menurut  [18] menyatakan bahwa Boosting merupakan salah satu metode ensemble yang paling baik.
c. Ukuran Akurasi Klasifikasi
Untuk  melihat  ketepatan  seberapa  besar pengelompokan tersebut tepat pada
kelompoknya dapat digunakan akurasi klasifikasi.  Perhitungan  akurasi  klasifikasi untuk  menghitung  nilai  1-APER  ( apparent error  rate )  akan  menghasilkan  peluang kesalahan  klasifikasi  yang  kecil.  Perhitungan hasil  klasifikasi  dengan  peluang  kecil dikatakan  sebagai  metode  klasifikasi  terbaik. APER  merupakan  sejumlah  observasi  dataset yang salah diklasifikasikan oleh sebuah fungsi klasifikasi. Penghitungan APER dapat diketahui melalui tabel klasifikasi berikut: Tabel 1. Klasifikasi Kelas Sebenarnya y 1 = -1 y 2 =1 Kelas Prediksi h 1 = -1 TN true negative FN false negative h 2 = 1 FP TP
Gede Suwardika, I Ketut Putu Suniantara, Ni Putu Nanik Hendayanti
false positive true posyive
dimana:
TN :  jumlah h 1 dari hasil klasifikasi yang tepat disklasifikasi sebagai y 1 FP :   jumlah h 2 dari hasil klasifikasi yang salah disklasifikasi sebagai y 1 FN :   jumlah h 1 dari hasil klasifikasi yang salah disklasifikasi sebagai y 2 TP :  jumlah h 2 dari hasil klasifikasi yang tepat disklasifikasi sebagai y 2
Maka  perhitungan  akurasi  klasifikasi dengan 1-APER sebagai berikut:
1 − 𝐴𝑃𝐸𝑅 = 𝑇𝑃+𝑇𝑁 𝑇𝑃+𝐹𝑃+𝑇𝑁+𝐹𝑁 (1)
Ukuran  stabilitas  klasifikasi  metode esemble diukur menggunakan standar deviasi 1  – APER .  Akurasi  klasifikasi  kelas  positif digambarkan  oleh  nilai  dari Sensitivity , sedangkan  akurasi  klasifikasi  pada  kelas negative  digambarkan  oleh specificity .  Nilai G-means menggambarkan  ukuran  klasifikasi antara  nilai Sensitivity dan specificity . G- means baik  digunakan  untuk  mengukur akurasi prediksi metode klasifikasi untuk data yang tidak seimbang.
𝑠𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑖𝑡𝑦 = 𝑇𝑃𝑅 = 𝑇𝑃 𝑇𝑃+𝐹𝑁 ( 2) 𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑡𝑦 = 𝑇𝑁 𝑇𝑁+𝐹𝑃 (3) 1 − 𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑡𝑦 = 𝐹𝑃𝑅 = 𝐹𝑃 𝑇𝑁+𝐹𝑃 (4) 𝐺 − 𝑚𝑒𝑎𝑠𝑛 = √𝑠𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑖𝑡𝑦 × 𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑡𝑦 ( 5) Metode  klasifikasi  dapat  dikatakan  baik  jika mampu  mengukur  nilai sensitivity dan specificity . G-means dapat  menggam-barkan bagaimana sebuah klasifikasi mampu mengukur sensitivity dan specificity .

## II.  METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  dilakukan  di  Universitas Terbuka  UPPJJ  Denpasar  dengan  waktu penelitian  sepuluh  bulan.  Adapun  variabel  – variabel  yang  digunakan  yaitu  1).  Variabel respon (Y) yang menyatakan status kelulusan mahasiswa tepat waktu dan tidak tepat waktu, 2). Variabel bebasnya yaitu terdiri dari: Jenis Kelamin  laki  –  laki  dan  perempuan(X 1 ) Jurusan/prodi yang terdiri dari 6 jurusan (X 2 ), IPK  (X 3 ),  Pendidikan  Orang  Tua  (X 4 ), pekerjaan  orang  tua  (bapak  dan  ibu)  (X 5 ),
penghasilan  orang  tua  (X 6 )  dan  status mahasiswa  bekerja  dan  tidak  berkerja  (X 7 ). Adapun  tahapan  -  tahapan  penelitian  ini sebagai berikut:
1. Analisis  CART,  dengan  tahapan  sebagai berikut: a. Menentukan semua kemungkinan penyekatan pada tiap variabel penjelas.
b. Menghitung kehomogenan simpul pada semua variabel penjelas.
c. Anak  simpul  kiri  dan  kanan  dibentuk oleh variabel penjelas berdasarkan data yang  dibentuk  oleh  simpul  induk  yang terbentuk terlebih dahulu.
d. Pembentukan  pohon  klasifikasi  ber- henti sampai aturan pembentukan pohon terpenuhi.
e. Pemangkasan  pohon  dilakukan  untuk mendapatkan  pohon  akhir  yang  lebih sederhana.
f. Setelah diperoleh pengelompokan,
kemudian melakukan interpretasi. 2. Analisis klasifikasi Boosting CART dengan tahapan sebagai berikut:
a. Memberikan bobot pada dataset D b. Membentuk  moel  CART  dari  dataset yang telah diboboti
c. Mengamati  prediksi  pengelompokkan untuk tiap sampel data
d. Mengulangi langkah a - c untuk 2-20 kali replikasi  dimana  bobot  akan  semakin besar untuk data yang salah dikelompokkan dan semakin kecil untuk data  yang  benar  dikelompokkan  oleh iterasi sebelumnya
e. Melakukan  voting  mayoritas  terhadap dugaan pengelompokan tiap data sampel  dari  2-20  replikasi  yang  telah dilakukan
f. Menghitung  1  - APER klasifikasi Boosting  CART , sensitivity , specificity , dan G-means.

## III. HASIL dan PEMBAHASAN
1. Classification And Regression Trees
Metode Classification  And  Regression Trees (CART) menggunakan algoritma pohon keputusan ( decision tree ). Hasil analisi CART berupa pohon klasifikasi pada kasus ketepatan
Gede Suwardika, I Ketut Putu Suniantara, Ni Putu Nanik Hendayanti
waktu lulusan mahasiswa Universitas Terbuka ditunjukan pada Gambar 3.
x3 < 3,00 Tepat Waktu 37/18 x7 = 1 Tepat Waktu 21/11 Tidak tepat Waktu 3/4 x2 =bcde Tepat Waktu 10/7 Tepat Waktu 9/7 Tidak tepat Waktu 0/6 x2 = bcd x3 > 3,25
Gambar 3. Pohon Klasifikasi CART
Berdasarkan  pohon  klasifikasi  tersebut diketahui  bahwa  variabel  yang  digunakan sebagai pemilah pohon klasifikasi CART dan paling menentukan waktu kelulusan yaitu IPK (x3),  program  studi  (x2),  Status  mahasiswa (x7).  Klasifikasi  ini  terbagi  dalam  du  akelas, yaitu lulus tepat waktu dan tidak tepat waktu.
a. Kelulusan Tepat Waktu, lulus tepat waktu menjadi  4  simpul  dengan  karakteristik sebagai berikut:
1. Kelulusan  tepat  waktu  dengan  IPK kurang dari 3.
2. Kelulusan  tepat  waktu  dengan  IPK lebih dari 3; program studi selain ilmu administrasi  Negara;  dengan  status mahasiswa bekerja
3. Kelulusan  tepat  waktu  dengan  IPK lebih dari 3; program studi selain ilmu administrasi Negara dan ilmu komunikasi; dengan status mahasiswa bekerja 4. Kelulusan  tepat  waktu  dengan  IPK lebih  dari  3,25;  program  studi  selain akuntansi;  dengan  status  mahasiswa tidak bekerja. b. Kelulusan Tidak Tepat Waktu, lulus tidak tepat  waktu  menjadi  2  simpul  dengan karakteristik sebagai berikut: 1. Kelulusan  tidak  tepat  waktu  dengan IPK  lebih  dari  3;  status  mahasiswa bekerja pada program studi manajemen. 2. Kelulusan  tidak  tepat  waktu  dengan IPK  lebih  dari  3,25;  program  studi selain akuntansi; dengan status mahasiswa tidak bekerja.
Berdasarkan  pohon  klasifikasi  CART didapatkan  hasil  klasifikasi  pada  Tabel  2. Tabel 2 klasifikasi CART menyatakan bahwa terdapat  sebanyak  77  data  sampel  waktu kelulusan diklasifikasikan tepat waktu sedangkan  3  lainnya  salah  diklasifikasikan. Pada  data  sampel  tidak  tepat  waktu,  terdapat 10  data  sampel  tepat  diklasifikasikan  tidak tepat  waktu  namun  data  sampel  yang  salah diklasifikasikan  lebih  banyak  yaitu  43. Klasifikasi digunakan untuk mengukur akurasi klasifikasi  pada  pohon  klasifikasi  CART dimana dapat dihitung nilai 1-APER, sensitivity, specificity , dan G-means . Tabel 2. Klasifikasi CART Kelas Sebenarnya Tepat waktu tidak tepat waktu Kelas Prediksi tepat waktu 77 43 tidak tepat waktu 3 10
Gede Suwardika, I Ketut Putu Suniantara, Ni Putu Nanik Hendayanti
Hasil perhitungan menunjukkan bahwa 1- APER  pohon  klasifikasi  CART  bernilai
0,6541  atau  dengan  kata  lain,  data  sampel yang tepat diklasifikasikan secara keseluruhan sebanyak 65,41%. Sensitivity pohon
klasifikasi CART bernilai 0,1887 yang artinya hanya  18,87%  data  waktu  kelulusan  tepat diklasifikasikan  tidak  tepat  waktu.  Adapun specificity bernilai  0,9625  yang  artinya sebanyak  96,25%  waktu  lulusan  tepat disklaisfikasi  tepat  waktu.  Hal  tersebut menunjukkan  bahwa  CART  hanya  bagus dalam mengklasifikasikan tepat waktu kelulusan  mahasiswa.  Sedangkan  akurasi klasifikasi  untuk  waktu  kelulusan  tidak  tepat waktu  sangat  rendah.  Berikut  merupakan perhitungan nilai 1-APER, sensitivity, specificity,  dan  G-means  hasil  klasifikasi dengan CART. 1 − 𝐴𝑃𝐸𝑅 = 𝑇𝑃 + 𝑇𝑁 𝑇𝑃 + 𝐹𝑃 + 𝑇𝑁 + 𝐹𝑁 = 10 + 77 133 = 0,6541 𝑠𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑖𝑡𝑦 = 𝑇𝑃 𝑇𝑃 + 𝐹𝑁 = 10 53 = 0,1887 𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑡𝑦 = 𝑇𝑁 𝑇𝑁 + 𝐹𝑃 = 77 80 = 0,9625
𝐺 − 𝑚𝑒𝑎𝑠𝑛 = √𝑠𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑖𝑡𝑦 × 𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑡𝑦 = √0,1887 × 0,9626
= 0,4261
Pengujian  signifikansi  prediksi  pohon klasifikasi  CART  digunakan  uji  Press’s  Q, dengan  jumlah  pengamatan  total  N  =  133,
jumlah pengamatan
yang benar
diklasifikasikan n = 80, dan jumlah kelas K = 2,  maka  perhitungan  statistik  Press’s  Q bernilai  12,6391.  Adapun  nilai  kritis  pada tingkat signifikansi 0,01 ialah 6,63.
𝑃𝑟 𝑒 𝑠𝑠 ′ 𝑠𝑄 = [𝑁 − (𝑛𝐾)] 2 𝑁(𝐾 − 1) = [133 − (87.2)] 2
133(2 − 1) = 12,6391 Berdasarkan statistik Press’s Q , didapatkan nilainya lebih besar dari nilai kritis.
Sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  prediksi pohon klasifikasi CART signifikan.

## 2. Klasifikasi dengan Boosting CART
Hasil  klasifikasi  Boosting  CART  pohon klasifikasi yang dilakukan pada data ketepatan waktu  kelulusan  mahasiswa  Universitas Terbuka,  hampis  sama  dengan  menggunakan bagging  CART  dimana  terdapat  3  variabel yang paling sering digunakan sebagai pemilah pohon  dan  paling  menentukan  ketepatan kelulusan  secara  berurutan  adalah  Indek Prestasi  Komulati  (x3),  Program  Studi  (x2), dan status mahasiswa (x7). Sebanyak 68 data sampel ketepatan waktu kelulusan diklasifikasikan  tepat  waktu  sedangkan  11 lainnya salah diklasifikasikan sebagai ketidaktepatan  waktu  kelulusan.  Pada  data sampel  tidak  tepat  waktu,  hanya  33  data sampel  tepat  diklasifikasikan  tidak  tepat waktu.  Sedangkan  21  data  sampel  salah disklasifikasi sebagai kelulusan tepat waktu.
Perhitungan  nilai  1-APER,  sensitivity, specificity,  dan  G-means  hasil  klasifikasi dengan Boosting CART sebagai berikut:
1 − 𝐴𝑃𝐸𝑅 = 𝑇𝑃 + 𝑇𝑁 𝑇𝑃 + 𝐹𝑃 + 𝑇𝑁 + 𝐹𝑁 = 68 + 33 133 = 0,7594 𝑠𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑖𝑡𝑦 = 𝑇𝑃 𝑇𝑃 + 𝐹𝑁 = 33 33 + 21 = 0,6111 𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑡𝑦 = 𝑇𝑁 𝑇𝑁 + 𝐹𝑃 = 68 68 + 11 = 0,8608

## Tabel 3. Klasifikasi Boosting CART
Kelas Sebenarnya Tepat waktu tidak tepat waktu Kelas Prediksi tepat waktu 68 21 tidak tepat waktu 11 33
Gede Suwardika, I Ketut Putu Suniantara, Ni Putu Nanik Hendayanti
Hasil perhitungan menunjukkan bahwa 1- APER  pohon  klasifikasi  Boosting  CART bernilai  0,7594  atau  dengan  kata  lain,  data sampel  yang  tepat  diklasifikasikan  secara keseluruhan  sebanyak  75,94%. Sensitivity pohon  klasifikasi  Boosting  CART  bernilai 0,6111 yang artinya hanya 61,11% data waktu kelulusan  tepat  diklasifikasikan  tidak  tepat waktu.  Adapun specificity bernilai  0,8608 yang artinya sebanyak 86,06% waktu lulusan disklaisfikasi  tepat  waktu.  Nilai  ketiganya tidak jauh berbeda atau relatif berimbang yang artinya Boosting CART bagus dalam mengklasifikasikan  baik  untuk  kelas  lulus tepat waktu maupun lulus tidak tepat waktu.
𝐺 − 𝑚𝑒𝑎𝑠𝑛 = √𝑠𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑖𝑡𝑦 × 𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑡𝑦 = √0,7594 × 0,8607 = 0,7253
Mengukur  kecepatan  akurasi  prediksi untuk  mencapai  konvergen  pada  Metode Ensemble dilihat dengan menggunakan standar deviasi 1-APER Bosting CART yang diperoleh sebesar 0,0291. Pengujian signifikansi  prediksi  klasifikasi  Bagging CART  digunakan  uji  Press’s  Q.  Diketahui bahwa  jumlah  pengamatan  total N =  133,
jumlah
pengamatan yang benar diklasifikasikan n = 101, dan jumlah kelas K = 2,  maka  perhitungan  statistik  Press’s  Q
bernilai  35,7970.  Adapun  nilai  kritis  pada tingkat signifikansi 0,01 ialah 6,63.
𝑃𝑟 𝑒 𝑠𝑠 ′ 𝑠𝑄 = [𝑁 − (𝑛𝐾)] 2 𝑁(𝐾 − 1) = [133 − (87.2)] 2 133(2 − 1) = 12,6391
Berdasarkan  statistik  Press’s  Q,  didapatkan nilai yang lebih besar dari nilai kritis. Karena statistik Press’s Q melebihi nilai kritis, maka dapat  disimpulkan  bahwa  prediksi  Bosting CART signifikan secara statistik.

## 3. Perbandingan Klasifikasi
Akurasi prediksi secara umum diukur dari nilai 1-APER dimana  semakin  besar 1-APER maka  semakin  baik  akurasi  prediksinya. Semakin  besar sensitivity maka  semakin  baik akurasi  prediksi  klasifikasi  tidak  tepat  waktu sedangkan  semakin  besar specificity maka semakin baik akurasi prediksi klasifikasi tepat waktu.  Kemampuan  dalam  prediksi  data diukur  dari  keseimbangan sensitivity dan specificity yang  dirangkum  dalam  nilai G- means dimana  semakin  besar  nilainya  maka semakin  baik.  Sedangkan  kecepatan  akurasi prediksi  untuk  mencapai  konvergen  diukur dari standar deviasi 1-APER dimana semakin kecil  semakin  cepat  atau  semakin  sedikit pohon  yang  dibutuhkan  untuk  mencapai akurasi yang konvergen.
Tabel 4. Ukuran Kinerja Metode Klasifikasi Metode Klasifikasi 1 - APER Sensitivity Specificity G-Means CART 0,6541* 0,1887 0,9625 0,4261 Boosting CART 0,7594* 0,6111 0,8608 0,7253 Keterangan: *Statistik Press’s Q signifikan
Berdasarkan Tabel 4 dapat diketahui bahwa 1- APER  pohon  klasifikasi  CART  bernilai 0,6541  yang  artinya  sebanyak  65,41%  data sampel  tepat  diklasifikasikan.  Sedangkan boosting CART  menghasilkan  1–APER bernilai  75,94%.  Melihat  nilai  1–APER  dari kedua  metode  dapat  dikatakan  metode boosting CART mampu meningkatkan akurasi klasifikasi CART secara umum.
Nilai Sensitivity pohon  klasifikasi  CART dan boosting CART  bernilai  0,1887  dan 0,6111  menunjukkan  artinya  hanya  18,87% data ketepatan waktu lulusan tepat diklasifikasikan  tidak  tepat  waktu  pada
metode  CART  sedangkan  pada boosting CART  61,11%.  Adapun specificity bernilai 0,9625  yang  artinya  96,25%  ketepatan  waktu lulusan  tepat  disklasifikasi  tepat  waktu  pada klasifikasi  CART.  Sedangkan  pada boosting CART  0,8608  atau  86,08%.  Angka  tersebut menunjukkan bahwa akurasi pohon klasifikasi CART belum cukup bagus dalam memprediksi kelulusan  tidak  tepat  waktu.  Adapun  akurasi metode boosting  CART lebih  baik  dalam memprediksi  ketapatan  waktu  lulusan  tidak tepat  waktu,  hal  ini  dapat  dilihat  nilai sensitivity yang lebih besar.
Gede Suwardika, I Ketut Putu Suniantara, Ni Putu Nanik Hendayanti
Keseimbangan akurasi prediksi untuk tiap kelas dapat diukur dari nilai G-means. Aspek ini  perlu  diperhitungkan  karena  metode klasifikasi cenderung baik dalam memprediksi kelas  dengan  data  sampel  yang  lebih  banyak namun  buruk  dalam  memprediksi  kelas dengan data sampel sedikit. Pohon klasifikasi CART  memiliki G-means bernilai  0,4261. Sedangkan boosting  CART menghasilkan pohon  klasifikasi  yang  memiliki  nilai  G- means (0,7253) lebih besar dibanding CART yang artinya akurasi prediksi metode boosting CART cenderung  lebih  seimbang  dalam melakukan prediksi di tiap kelas.

## IV. KESIMPULAN dan SARAN
1. Kesimpulan
Berdasarkan  pembahasan  tersebut  diatas, maka kesimpulan yang diperoleh, yaitu:
a. Penerapan klasifikasi CART pada klasifikasi  ketidaktepatan  waktu  lulusan mahasiswa Universitas Terbuka menunjukkan  bahwa  waktu  ketepatan kelulusan  dipengaruhi  oleh  IPK,  status mahasiswa,  program  studi  dan  peng- hasilan keluarga sebagai variabel pemilah pohon klasifikasi CART.
b. Boosting  CART menghasilkan  akurasi klasifikasi yang lebih baik dibandingkan dengan pohon klasifikasi CART.
2. Saran
Saran  yang  dapat  diberikan  dalam  hasil penelitian  ini  adalah  menambahkan  variabel penjelas lainnya dan membandingkan dengan metode ensemble lainnya.

## V. UCAPAN TERIMA KASIH
Pada  kesempatan  ini,  penulis  mengucapkan terima kasih yang sebesar – besarnya kepada Universitas Terbuka telah memberi dukungan finansial  terhadap  penelitian  ini,  sehingga penulis  dapat  menyelesaiakan  penelitian  ini dengan baik dan tepat waktu.

## VI.  DAFTAR PUSTAKA / REFERENSI
[1] R.  Timofeev,  “Classification  and
Regression Trees (CART) Theory and
Applications,”  Humboldt  University,
Berlin, 2004.
[2] M. Wezel and R. Potharst, “Improved
Customer  Choice  Predictions  using Ensemble  Methods,” Eur.  J.  Oper. Res. ,  vol.  181,  no.  1,  pp.  436–452, 2007.
[3] D.  Opitz  and  R.  Maclin,  “Popular Ensemble  Methods:  An  Empirical Study,” J. Artif. Intell. Res. , vol. 11, pp. 169–198, 1999.
[4] S.  Suryabrata, Psikologi  Pendidikan .
Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2008.
[5] N.  Nugenita,  “Identifikasi  Faktor- faktor Yang Mempengaruhi Ketepatan
Waktu Kelulusan Mahasiswa Program Sarjana IPB,” IPB Bogor, 2015.
[6] I. K. P. Suniantara, “Penerapan Metode Regresi  Berstruktur  Pohon  Dalam Memprediksi Berat Badan Bayi Lahir, Studi  Kasus:  Rumah  Sakit  Umum Daerah Wangaya,” Jurusan Matematika,  Universitas  Udayana, 2008. [7] A.  Margasari,  “Penerapan  metode CART  (Classification  and  Regression Trees)  dan  analisis  regresi  logistik Biner pada klasifikasi profil mahasiswa FMIPA Universitas Brawijaya,” Studen J. , vol. 2, no. 4, 2014.
[8] I.  K.  P.  Suniantara  and  M.  Rusli,
“Ketepatan Klasifikasi Bagging CART
Pada Klasifikasi Ketidaktepatan Waktu
Kelulusan Mahasiswa STIKOM Bali,” in Konferensi  Nasional  Sistem  dan
Informatika , 2017. [9] G.  Suwardika  and  I.  K.  P. Suniantara, “Analisis Random Forest Pada Klasifikasi Cart Ketidaktepatan Waktu Kelulusan Mahasiswa Universitas Terbuka,”  in Seminar Nasional Tahunan Matematika Sains dan Teknologi , 2018. [10] E. Q. Aeni, “Pendekatan CART Arcing untuk Klasifikasi Kesejahteraan Rumah  Tangga  di  Propinsi  Jawa Tengah,”  Institut  Teknologi  Sepuluh Nopember, Surabaya, 2009. [11] E. . Permatasari, “Pendekatan Boosting Multivariate Adaptive Regression Spline  (MARS)  untuk  Klasifikasi Kemiskinan  di  Propinsi  Jawa  Timur,” Institut  Teknologi  Sepuluh  Nopember Surabaya, 2013.
[12] M. J. Muttaqin, B. W. Otok, and S. P.
Rahayu,  “Metode  Ensemble  pada
Gede Suwardika, I Ketut Putu Suniantara, Ni Putu Nanik Hendayanti
CART  untuk  Perbaikan  Klasifikasi Kemiskinan  di  Kabupaten  Jombang,” Institut  Teknologi  Sepuluh  Nopember Surabaya, 2013.
[13] L.  Breiman,  J.  H.  Friedman,  R.  A. Olshen, and C. J. Stone, “Classfication and  Regression  Trees,”  New  York:
Chapman and Hall.
[14] J. Morgan, “Classification and Regression Tree Analysis,” Boston
University School of Publich Health, 2104.
[15] W. Y. Loh, “Classification and Regression Tree,” WIREs Data Min. Knowl. Discov. , vol. 1, no. 1, 2011.
[16] W. Y. Loh, “Classification and Regression Tree Methods,” in In
Encyclopedia of Statistics in Quality and Reliability , Wiley, 2008, pp. 315– 323.
[17] P. Melillo, L. Pecchia, P. A. Bath, and M. Bracale, “The use of Classification
and Regression Tree to predict 15- year survival in community-dwelling older people,” Int. J. Heal. Inf. Manag. Res. , vol. 1, no. 1, pp. 48–54, 2013.
[18] D. . Cao, Q. . Xu, Y. . Liang, L. . Zhang, and H. . Li, “The Boosting: A New Idea of Building Models,”
Chemom. Intell. Lab. Syst. , vol. 100, pp. 1–11, 2010.