## Volume 3, Nomor 2, Desember 2022

## Representasi Siswa SMK dalam Memecahkan Masalah Program Linier ditinjau dari Gaya Belajar
Nur Ainni Islamiah, Laora Dessy Andhini, Noor Hasinah Listyani
SMK PGRI 2 Jombang, Jawa Timur Indonesia Email : islamiah.nurainni@gmail.com

## ABSTRAK
Tujuan dari penelitian ini adalah mendeskripsikan representasi siswa SMK yang memiliki gaya belajar visual, auditori,  dan  kinestetik  dalam  memecahkan  masalah  program  linear.  Penelitian  ini  merupakan  penelitian deskriptif kualitatif. Dalam penelitian ini digunakan tiga siswa kelas XI SMK sebagai subjek penelitian yang masing-masing memiliki gaya belajar visual (S-2), gaya belajar auditori (S-8), dan gaya belajar kinestetik (S- 29). Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini adalah pemberian angket, tes dan wawancara. Instrumen utama  adalah  peneliti  dan  insturmen  pendukung  adalah  instrumen  angket  gaya  belajar,  instrumen  tes kemampuan matematika, tugas pemecahan masalah dan pedoman wawancara. Analisis data dalam penelitian ini  dilakukan  dengan  langkah-langkah,  yaitu  reduksi  data,  penyajian  data,  dan  penarikan  kesimpulan. Sedangkan untuk mendapatkan data penelitian yang valid, dalam penelitian ini digunakan triangulasi waktu. Hasil  penelitian  ini  berupa  deskripsi  matematis  dari  siswa  SMK  dengan  gaya  belajar  visual,  auditori,  dan kinestetik dalam memecahkan masalah program linear untuk setiap tahap pemecahan masalah Polya yaitu tahap memahami masalah, tahap merencanakan, tahap melaksanakan rencana, dan tahap memeriksa kembali.
Kata-Kata Kunci: Representasi, Pemecahan Masalah Matematika, Program Linear, Gaya Belajar.

## ABSTRACT
The purpose of this study is to describe the representation of vocational students who have visual, auditory, and kinesthetic learning styles  in solving linear programming problems. This research is a qualitative descriptive study. In this study, three students of class XI SMK were used as research subjects, each of which has a visual learning style (S-2), an auditory  learning style (S-8), and a kinesthetic  learning style (S-29). Data collection techniques in this study were questionnaires, tests and interviews. The main instrument is the researcher and the  supporting  instruments  are  the  learning  style  questionnaire  instrument,  the  mathematical  ability  test instrument, the problem solving task and the interview guide. Data analysis in this study was carried out with steps, namely data reduction, data presentation, and drawing conclusions. Meanwhile, to obtain valid research data,  time  triangulation  was  used  in  this  study.  The  results  of  this  study  are  mathematical  descriptions  of vocational  students  with  visual,  auditory,  and  kinesthetic  learning  styles  in  solving  linear  programming problems for each stage of Polya's problem solving, namely the stage of understanding the problem, the stage of planning, the stage of implementing the plan, and the stage of re-examining.
Keywords : Representation, Solving Mathematics Problem, Linear Programming, Learning  Style.

## PENDAHULUAN
Berdasarkan Permendiknas no. 22 tahun 2006 tentang Standar Isi Mata Pelajaran Matematika untuk semua jenjang pendidikan dasar danmenengah dinyatakan bahwa tujuan mata pelajaran matematika  di  sekolah  adalah  agar  siswa  mampu:  (1)  memahami  konsep  matematika, menjelaskan  keterkaitan  antar  konsep  dan  mengaplikasikan  konsep  atau  algoritma,  secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah, (2) menggunakan  penalaran  pada pola  dan  sifat,  melakukan  manipulasi  matematika  dalam  membuat  generalisasi,  menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika, (3) memecahkan masalah  yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika,menyelesaikan model dan  menafsirkan solusi  yang  diperoleh, (4) mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram,  atau  media  lain  untuk  memeperjelas  keadaan  atau  masalah,  (5)  memiliki  sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu,perhatian dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah (Depdiknas, 2006: 346).
Sejalan dengan Standar Isi National Council of Teachers of Mathematics (NCTM 2000:7) juga  menjelaskan  mengenai  tujuan  dari  pembelajaran  matematika  di  antaranya  adalah mengembangkan kemampuan: (1) komunikasi matematis ( mathematical communication ); (2) penalaran  matematis  ( mathematical  reasoning );  (3)  pemecahan  masalah  matematika ( mathematical  problem  solving );  (4)  koneksi  matematika  ( mathematical  connection );  (5) representasi  matematis  ( mathematical  representation ).  Sehingga  berdasarkan  tujuan pembelajaran  matematika  di  atas  dapat  disimpulkan  bahwa  pembelajaran  matematika  dapat membantu siswa dalammemahami konsep matematika, menggunakan penalaran, memecahkan masalah  secara  sistematis,  mengkaitkan  matematika  dengan  kehidupan  sehari-  hari  serta mengungkapkan ide atau gagasan matematisnya baik secara lisan maupun tertulis.
Berdasarkan uraian tersebut, kemampuan representasi dan pemecahan masalah termuat pada  kemampuan  standar menurut  Depdiknas  dan  NCTM.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  dua kemampuan ini merupakan dua diantara kemampuan yang penting dikembangkan dan harus dimiliki oleh siswa. NCTM (2000;5) menyatakan bahwa representasi termasuk dalam standar proses.  Hal  ini  dikarenakan  NCTM  menetapkan  bahwa  kemampuan  representasi  termasuk dalam standar proses dengan program pembelajaran dari pra- taman kanak-kanak sampai kelas 12 harus memungkinkan siswa untuk (1) menciptakan dan menggunakan representasi untuk mengorganisir,  mencatat,  dan  mengomunikasikan  ide-ide  matematis,  (2)  memilih, menerapkan,  dan  menerjemahkan  representasi  matematis  untuk  memecahkan  masalah,  (3) menggunakan representasi untuk memodelkan dan menginterpretasikan fenomena fisik, sosial, dan fenomena matematis.
Sedangkan  Jones  (2000:8)  menyatakan  beberapa  alasan  penting  yang  mendasari representasi  sebagai  salah  satu  dari  standar  proses  adalah  (1)  kelancaran  dalam  melakukan translasi  di  antara  berbagai  bentuk  representasi  berbeda,  merupakan  kemampuan  mendasar yang  perlu  dimiliki  siswa  untuk  membangun  konsep  danberpikir  matematis,  (2)  cara  guru dalam  meyajikan  ide-ide  matematika  melalui  berbagai  representasi  akan  memberikan pengaruh yang sangat besar terhadap pemahaman siswa dalam mempelajari matematika, (3) siswa  membutuhkan  latihan  dalam  membangun  representasinya  sendiri  sehingga  memiliki kemampuan  dan  pemahaman  konsep  yang  kuat  dan  fleksibel  yang  dapat  digunakan  dalam memecahkan masalah.
NCTM (2000:67) menyatakan bahwa “ The termrepresentation refers both to process and to product—in other words, to the act of capturing a mathematical concept or relationship in some form and to the form itself” . Hal ini berarti bahwa istilah representasi mengacu baik pada proses maupun pada produk; dengan perkataan lain, mengacu pada tindakan menangkap suatu konsep atau hubungan matematis dalam suatu bentuk dan pada bentuk itu sendiri.
Representasi  sangat  berperan  dalam  upaya  mengembangkan  dan  mengoptimalkan kemampuan matematika siswa. Peranan representasi dijelaskan juga oleh NCTM (2000: 280) “Representation is central to the study of mathematics. Student can develop and deepen their understanding of mathematical concepts and relationships as theycreate, compare, and use various representations. Representations also help students communicate their thinking”. Hal
ini  berarti  bahwa  representasi  adalah  sentral  dari  pembelajaran  matematika.  Dengan representasi  siswa  mampu mengembangkan  dan  memperdalam  pemahaman  pada  konsep matematika dan menghubungkan mereka misalnya dengan cara menciptakan, membandingkan dan menggunakan berbagai representasi. Representasi juga membantu siswa mengomunikasikan pikirannya.
Hiebert & Carpenter (1992: 67) mengemukakanbahwa pada dasarnya representasi dapat dibedakan dalam dua bentuk, yakni representasi internal dan representasi eksternal. Berpikir tentang ide matematika yang kemudian dikomunikasikan memerlukan representasi eksternal yang wujudnya antara lain: verbal, gambar dan benda konkrit. Berpikir tentang ide matematika yang memungkinkan pikiran seseorang bekerja  atas dasar ide tersebut merupakan representasi internal. Dalam pembelajaran, melalui representasi eksternalsiswa, guru dapat menebak apa yang sesungguhnyaterjadi yang merupakan representasi internal dalam benak siswa, sehingga guru dapat melakukan langkah yang tepat untuk membawa siswa belajar.
Menurut  Albert  (2001:x),  “ External  representations  are  the  representations  we  can easily  communicate  to  other  people,  they  are  the  marks  on  the  paper,  the  drawings,  the geometry sketches, and the equations. Internal representations are the images we create in our minds  for  mathematical  objects  and  processes” .  Sehingga  dapat  disimpulkan  representasi eksternal  adalah  representasi  dimana  kita  dapat  berkomunikasi  secara  mudah  kepada  orang lain dengan membuat tulisan (simbol tertulis), gambar, sketsa geometri ataupun persamaan. Sedangkan,  representasi  internal  adalah  gambaran  dalam  mengkreasikan  pemikiran  kita terhadap objek dan proses matematika. Dalam hal ini representasi internal belum bisa langsung diamati karena merupakan aktivitas mental dalam otak. Dalam pembelajaran matematika siswa dikatakan mampu merepresentasikan matematika ketika siswa dapat mengungkapkan ide-ide matematika,  baik  masalah,  pernyataan,  solusi,  definisi  dan  sebagainya  ke  dalam  salah  satu bentuk gambar, notasi matematikaataupun kata-kata yang nantinya akan memperlihatkan hasil pemikiran mereka.
Mengingat representasi merupakan aktivitasyang tidak dapat dipisahkan dalam belajar matematika,  peneliti  tertarik  untuk  mengetahui  representasi  siswa  SMK.  Adapun  hal  ini dikarenakan,  kemampuan  representasi  siswa  SMK  termasuk  dalam  standar  proses  NCTM dengan program pembelajaran dari pra-taman kanak-kanak sampai kelas 12. Adapun alasan lain  peneliti tertarik dengan representasi siswa SMK dikarenakan berdasarkan kurikulum 2013 materi  program  linear  diperoleh  siswa  kelas  X,  sehingga  memungkinkan  mereka  dapat merepresentasikan hasil pemikiran mereka dalam memecahkan masalah program linear.
Selain  kemampuan  representasi,  kemampuan  pemecahan  masalah  juga  termuat  pada kemampuan standar menurut NCTM (2000:5). Hal ini dikarenakan NCTM menetapkan bahwa kemampuan  pemecahan  masalah  termasuk  dalam  standar  proses  dengan  program pembelajaran dari pra-taman kanak-kanak sampai kelas 12 harus memungkinkan siswa untuk (1) membangun pengetahuan baru secara menyeluruh pada pemecahan masalah matematika,
(2) memecahkan masalah yang timbul dalam matematika dan materi lainnya, (3) menerapkan dan  menyesuaikan  suatu  keragaman  pada  strategi  pemecahan  masalah  secara  tepat,
(4)mengawasi dan menggambarkan dalam proses pemecahan masalah matematika.
Branca  (dalam  Effendi,2012:2)  menegaskan  bahwa  “ Problem  solving  is  the  heart  of mathematics ” yang berarti jantungnya matematika adalah pemecahan masalah. Hal ini sejalan dengan  NCTM  (2000:4)  yang  menyatakan  bahwa  pemecahan  masalah  merupakan  bagian integral  dalam  pembelajaran  matematika,  sehingga  hal  tersebut  tidak  boleh  dilepaskan  dari pembelajaran  matematika.  Selanjutnya,  Ruseffendi (dalam Effendi,2012:2)  juga mengemukakan  bahwa  kemampuan  pemecahan  masalah  amat  penting  dalam  matematika, bukan saja bagi mereka yang di kemudian hari akan mendalami atau mempelajari matematika, melainkan  juga  bagi  mereka  yang  akan  menerapkannya  dalam  bidang  studi  lain  dan  dalam kehidupan sehari-hari.
Krulik & Rudnik (1995:4) menyatakan bahwa ”It (problem solving) is the mean by which an  individual  uses  previously  acquired  knowledge,  skill,  and  understanding  to  satisfy  the demand  of  an  unfamiliar  situation” .  Dengan  demikian  berarti  bahwa  pemecahan  masalah adalah suatu usaha individu menggunakan pengetahuan, keterampilan, pemahamannya untuk menemukan solusi dari suatumasalah dalam situasi yang tidak biasa.
Dengan demikian pemecahan masalah memiliki peran penting dalam suatu pembelajaran matematika (Suryanti et al., 2017); (Suryanti, 2015). Seperti halnya  yang diungkapkan oleh Schoenfeld (1992:3) bahwa “there is a general acceptance of the idea that the primary goal ofmathematics  instruction  should  be  to  have  student  become  competent  problem  solver” . Berarti bahwa pemecahan masalah harus menjadi fokus dan tujuan utama dari pembelajaran matematika  sehingga  siswa memiliki  kompetensi  pemecahan  masalah.  Hal  ini  juga  sejalan dengan NCTM (1980:1) yang menyatakan bahwa "problem solvingmust be the focus of school mathematics" (pemecahan masalah menjadi fokus pada pembelajaran matematika di sekolah). Dalam  memecahkan  suatu  masalah  matematika  diperlukan  langkah-langkah  yang sistematis sehingga dalam memecahkan masalah dapatdilakukan secara sistematis. Salah satu langkah-  langkah  dalam  memecahkan  masalah  matematika  yang  sering  digunakan  adalah Polya.  Polya  (1973:5-6)  menetapkan  proses  pemecahan  masalah  ke  dalam  empat  langkah yaitu: (1) memahami masalah ( understanding the problem ) (2) membuat rencana ( devising a plan ) (3)  melaksanakan rencana ( carrying out the plan ) (4) mengecek kembali ( looking back ). Representasi  dan  pemecahan  masalah  memiliki  keterkaitan  yang  erat  seperti  yang diungkapkan Brenner (dalam Neria & Amit, 2004: 409), bahwa proses pemecahan masalah yang  sukses  bergantungkepada  keterampilan  merepresentasi  masalah  seperti  mengonstruksi dan  menggunakan  representasi  matematik  di  dalam  kata-kata,  grafik,  tabel,  dan  persamaan- persamaan, penyelesaian dan manipulasi simbol.
Dengan demikian seseorang dalam mengomunikasikan sesuatu memerlukan representasi baik  berupa  gambar,  grafik,  diagram,  maupun  bentuk  representasi  lainnya.  Dengan representasi, masalah yang semula terlihat sulit dan rumit dapat dilihat dengan lebih mudah dan sederhana, sehingga masalah yang disajikan dapat dipecahkan dengan lebih mudah.
Kemampuan representasi sangat diperlukan dalam memecahkan masalah program linear. Hal ini sejalan dengan yang diungkapkan oleh Irawati (2016:81) bahwa program linear suatu mata pelajaran yang sulit dan berhubungan dengan model matematika, sistem pertidaksamaan linear  yang  sesuai,  menggambarkan  kendala  sebagai  daerah  di  bidang  kartesius  yang memenuhi  sistem  pertidaksamaan  linear,  menentukan  nilai  optimum (maksimum/minimum) dari  fungsi  objektif,  dan  menafsirkan  atau  menjawab  permasalahan  sehinggadiperlukan representasi yang baik dalam mengkomunikasikan suatu permasalahan.
Sehubungan  dengan  representasi  siswa  dalam  memecahkan  masalah  konsep  program linear, gaya belajar siswa juga berpengaruh pada representasi siswa dalam pemecahan masalah matematika.  Seperti  halnya  yang  diungkapkan  oleh  Louange  (2007:77)  bahwa  “ problem solving is considered to be the basis of learning and teaching mathematics, which requires us to establish harmony, consistency, and accommodation of teaching method with the learning methods and characteristics of the learner. Therefore identifyingthe learning style has become obligatory  for  better  teaching  methods  in  mathematics  in  order  to  equip  the  learner  with problem solving skills ”.
Hal  ini  berarti  pemecahan  masalah  adalah  pertimbangan  yang  mendasar  pada pembelajaran  dan  pengajaran  matematika,  yang  mana  dibutuhkan  untuk  membentuk keselarasan,  kekonsistenan,  dan  kesepakatan  pada  metode  pengajaran  dengan  metode pembelajaran dan karakteristik belajar.Oleh karena itu mengidentifikasi gaya belajarmenjadi suatu yang wajib untuk metode mengajar matematika yang lebih baik dalam  melengkapi suatu pembelajaran dengan keahlian memecahkan masalah.
Dengan  demikian  berdasarkan  pernyataan  di  atas,  dalam  memecahkan  masalah
matematika  juga  dipengaruhi  oleh  gaya  belajar  siswa.  Karena  dalam  memecahkan  masalah dibutuhkan  suatu  representasi  untuk  mengomunikasikan  gagasan-  gagasan  atau  ide-ide matematika  yang  ditampilkan  siswa,  hal  ini  menunjukkan  bahwa  representasi  siswa  dalam pemecahan masalah matematika dipengaruhi oleh gaya belajar siswa. Hal inidiperkuat dengan pendapat  Cavas  (dalam  Aljaberi,2015:155)  yang  menyatakan  bahwa ”…….how  student according to their learning style-deal with the problem and embark on solving, and what are the ways and style of representation they prefer when tackling problems” . Sementara ituDunn & Dunn (1993:3) menyatakan pendapatnya bahwa ”a learning styles approach argue that if learners  are  presented  with  a  choice  of  representations,  they  can  choose  to  work  with  the representation  that  best  suits  their  needs” .  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  dalam  suatu pembelajaran  yang  menggunakan  pendekatan  gaya  belajar  kepada  siswanya  dengan menyajikan  suatu  pilihan  pada  representasi,  mereka  dapat  memilih  untuk  bekerja  dengan representasi  yang  paling  sesuai  dengan  kebutuhan  mereka.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa terdapat hubungan antara gaya belajardengan representasi.
Dunn & Dunn (1992:15) mendefinisikan gaya belajar sebagai “the way in which each learnerbegins to concentrate on, process, absorb, and retain new and difficult information” . Hal ini berarti bahwa gaya belajar serupa dengan cara yangdimulai pada setiap pembelajaran untuk memusatkan, memproses, dan menguasai informasibaru yang sulit. Gaya belajar adalah karakteristik individu dalam menerima, berinteraksi, menyerap, menyimpan, mengorganisasi, memproses  maupun  menggunakan  informasi  untuk  menanggapi  tugas  atau  situasi lingkungannya (Suryanti et al., 2019).
Dalam penelitian ini, peneliti memilih fokus pada tipe gaya belajar visual, auditorial, dan kinestetik  karena  berdasarkan  penelitian  MichaelGrinder  pengarang Righting  the Education Conveyor  Belt ,  yang  telah  mengajarkan  gaya-gaya  belajar  dan  mengajar  kepada  banyak instruktur,  ia  mencatat  dalam  setiap  kelompok  yang  terdiri  dari  30  siswa,  sekitar  22  orang mampu  belajar  secara  cukup  efektif  dengan  cara  visual,  auditorial,  dan  kinestetik  sehingga mereka  tidak  membutuhkan  perhatian  khusus.  Dari  sisa  delapan  orang,  sekitar  enam  orang memilih  satu  modalitas  belajar  dengan  sangat  menonjol  melebihi  dua  modalitas  lainnya. Sehingga setiap saat mereka harus selalu berusaha keras untuk memahami perintah, kecuali jika perhatian khusus diberikan kepada mereka dengan menghadirkan cara yang mereka pilih. Bagi orang- orang ini, mengetahui cara belajar terbaik mereka bisa berarti perbedaan antara keberhasilan  dan  kegagalan.  Dua  orang  murid  lainnya  mempunyai  kesulitan  belajar  karena sebab-sebab eksternal (Deporter & Hernacki,2015:110). Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan  diatas,  maka  peneliti  merasa  tertarik  melaksanakan  peneltian  dengan  judul “Representasi Siswa dalam Memecahkan Masalah Matematika ditinjau dari Gaya Belajar’’.

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini adalah penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Adapun subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas X TPM 3 SMK PGRI 2 Jombang yang berjumlah 34 orang. Sedangkan pengambilan subjek penelitian dalam penelitian ini dengan cara purposive sampling (sampel  tujuan)  yang  dipilih  berdasarkan  tujuan  yang  hendak  dicapai  yaitu mengetahuirepresentasi siswa dalam memecahkan masalah program linear ditinjau dari gaya belajar. Teknik pengumpulan data yang digunakan  dalam penelitian ini adalah tes kemampuan matematika, angket gaya belajar siswa, hasil pekerjaan subjek penelitian dalam menyelesaikan tes  pemecahan  masalah  matematika,  dan  wawancara.  Penelitian  ini  menggunakan  suatu analisis  terhadap  hasil  pekerjaan  subjek  penelitian  dalam  menyelesaikan  tes  kemampuan matematika, angket gaya belajarsiswa, hasil pekerjaan subjek penelitian dalam menyelesaikan tes pemecahan masalah matematika,dan wawancara terhadap subjek penelitian. Dalam hal ini
peneliti mempelajari, menganalisis, dan memaparkan representasi siswa dalam memecahkan masalah program linear melalui data hasil tes tertulis dan hasil wawancara. Untuk mengetahui representasi  siswa  dalam  memecahkan  masalah  matematika,  diperlukan  rubrik  yang  dapat menilai bagaimana kemampuan representasi subjek. Dalam masing-masing tahap terdiri dari tiga  indikator dengan skor yang telah ditentukan. Rubrik dalam penelitian ini mengacu kepada pedoman  penskoran  yang  diadaptasi  dari  Pasehah  dan  Firmansyah  (2020)  seperti  Tabel  1 berikut ini :
Tabel 1 Rubrik Representasi Siswa dalam Memecahkan Masalah Matematika
Indikator Rubrik Penilaian Skor Menggunakan representasi visual  untuk  menyelesaikan masalah Siswa tidak memberikan jawaban atau memberikan informasi yang tidak ada kaitannya dengan soal. 0 Hanya  menjelaskan  sedikit  dari  permasalahan  dan benar. 1 Menuliskan  diagram  atau  gambar  dengan  tidak lengkap dan benar. 2 Menuliskan  diagram  dan  ganbar  deangan  lengkap tetapi kurang rinci. 3 Melukiskan diagram atau gambar  dengan lengkap, rinci dan benar. 4 Menggunakan representasi kata  atau  teks  tertulis  untuk menyelesaikan masalah Siswa tidak memberikan jawaban atau memberikan informasi yang tidak ada kaitannya dengan soal. 0 Membuat penjelasan kurang lengkap dan tidak rinci 1 Menuliskan jawaban dengan kurang lengkap, rinci dan benar 2 Penjelasan yang diberikan kurang sistematis tetapi benar dan lengkap 3 Penjelasan siswa benar, lengkap, sistematis, dan benar. 4 Menggunakan representasi persamaan dan ekspresi matematis Siswa tidak memberikan jawaban atau memberikan informasi yang tidak ada kaitannya dengan soal. 0 Membuat model kurang benar 1 Menemukan  model  dengan  benar,  tetapi  salah dalam penentuan hasil akhir 2 Menemukan  model  matematis  dengan  benar kemudian melakukan perhitungan atau mendapatkan  solusi  secara  benar  dan  lengkap namun kurang sistematis 3 Menemukan  model  matematika  dengan  benar kemudian melakukan perhitungan atau mendapatkan solusi secara benar dan lengkap serta sistematis 4
Adapun cara perhitungan nilai akhir  adalah sebagai berikut :
𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟 = 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ𝑎𝑛 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙 × 100
Nilai kemampuan repreaentasi siswa dala memecahkan masalah matematika  yang  diperoleh dari perhitungan kemudian dikualifikasikan sesuai dengan tabel 2 di bawah ini
Tabel 2 Kualifikasi Kemampuan Representasi Matematis
Nilai Kualifikasi > 75 Tinggi 50 − 75 Sedang < 50 Rendah

## HASIL PENELITIAN
Penelitian  ini  memiliki  tujuan  untuk  mendeskripsikan  kemampuan  representasi matematis siswa dalam memecahkan masalah matematika kelas X TPM 3 dalam pembelajaran matematika  materi  program  linear  ditinjau  dari  gaya  belajar.  Sebagai  langkah  awal  dari penelitian  dilakukan  pengambilan  data  dengan  menggunakan  instrumen  tes  kemampuan representasi  matematis.  Data  yang  diperoleh  berupa  hasil  tes  kemampuan  representasi matematis siswa. Adapun hasilnya disajikan pada tabel 3 berikut:
Tabel 3 Hasil Tes Kemampuan Representasi Ditinjau dari Gaya Belajar
No  Nama Gaya Belajar Skor  Kemampuan  No  Nama Gaya Belajar Skor  Kemampuan 1 S-1 Kinestetik 62 Sedang 18  S-18 Kinestetik 45 Rendah 2 S-2 Visual 90 Tinggi 19  S-19 Kinestetik 70 Sedang 3 S-3 Visual 55 Sedang 20  S-20 Kinestetik 62 Sedang 4 S-4 Auditori 62 Sedang 21  S-21 Auditori 64 Sedang 5 S-5 Kinestetik 75 Sedang 22  S-22 Visual 52 Sedang 6 S-6 Visual 72 Sedang 23  S-23 Visual 84 Tinggi 7 S-7 Visual 88 Tinggi 24  S-24 Visual 35 Rendah 8 S-8 Kinestetik 86 Tinggi 25  S-25 Visual 46 Rendah 9 S-9 Auditori 70 Sedang 26  S-26 Visual 72 Sedang 10  S-10 Kinestetik 72 Sedang 27  S-27 Visual 85 Tinggi 11  S-11 Visual 68 Sedang 28  S-28 Auditori 70 Sedang 12  S-12 Auditori 54 Sedang 29  S-29 Auditori 86 Tinggi 13  S-13 Kinestetik 72 Sedang 30  S-30 Auditori 65 Sedang 14  S-14 Kinestetik 65 Sedang 31  S-31 Visual 52 Sedang 15  S-15 Kinestetik 85 Tinggi 32  S-32 Auditori 45 Rendah 16  S-16 Kinestetik 25 Rendah 33  S-33 Visual 54 Sedang 17  S-17 Visual 72 Sedang 34  S-34 Visual 55 Sedang
Berdasarkan tabel 3 di atas, siswa yang kemampuan representasi matematis berada pada kategori tinggi berjumlah 7 orang dengan persentase 20,59% dengan rata  – rata nilai 86,29. Siswa  yang  kemampuan  representasi  matematis  berada  kategori  sedang  berjumlah  22  orang dengan  persentase  64,71%  dengan  rata  –  rata  nilai  64,32.  Serta  siswa  yang  kemampuan representasi  matematis  berada  pada  kategori  rendah  berjumlah  5  orang  dengan  persentase 14,71% dengan rata – rata nilai 39,2. Hal tersebut menunjukan bahwa rata – rata kemampuan representasi  matematis  siswa  kelas  X  TPM  3  pada  materi  program  linear  di  SMK  PGRI  2
Jombang tergolong sedang berdasarkan kategori yang diadaptasi dari Arikunto. Berdasarkan tabel 3 di atas juga, dapat kita ketahui bahwa siswa yang kemampuan representasi matematis dengan  gaya  belajar  kinestetik  berada  pada  kategori  tinggi  berjumlah  2  orang  dengan persentase  5,99%.  Siswa  yang  kemampuan  representasi  matematis  dengan  gaya  belajar kinestetik  berada  pada  kategori  sedang  berjumlah  7  orang  dengan  persentase  20,6%.  Siswa yang kemampuan representasi matematis dengan gaya belajar kinestetik berada pada kategori rendah  berjumlah  2  orang  dengan  persentase  5,99%.  Siswa  yang  kemampuan  representasi matematis dengan gaya belajar visual berada pada kategori tinggi berjumlah 4 orang dengan persentase 11,8%. Siswa yang kemampuan representasi matematis dengan gaya belajar visual berada  pada  kategori  sedang  berjumlah  9  orang  dengan  persentase  26,5%.  Siswa  yang kemampuan  representasi  matematis  dengan  gaya  belajar  visual  berada  pada  kategori  rendah berjumlah 2 orang dengan persentase 5,99%. Siswa yang kemampuan representasi matematis dengan gaya belajar auditori berada pada kategori tinggi berjumlah 1 orang dengan persentase 2,94%.  Siswa  yang  kemampuan  representasi  matematis  dengan  gaya  belajar auditori  berada pada  kategori  sedang  berjumlah  6  orang  dengan  persentase  17,6%.  Siswa  yang  kemampuan representasi matematis dengan gaya belajar auditori berada pada kategori rendah berjumlah 1 orang dengan persentase 2,94%. Dari data tersebut, kemudian dipilih masing – masing 1 orang siswa dari kategori tinggi berdasarkan gaya belajar visual, auditori, dan kinestetik yaitu S-2, S- 8,  dan  S-29  untuk  dianalisis  berdasarkan  tiap  indikator  representasi  matematis  dalam memecahkan masalah matematika.
Siswa  yang  memiliki  gaya  belajar  visual  (S-2)  merepresentasikan  permasalahan  yang diberikan  pada  tahap  memahami  masalah  dengan  menyajikan  kembali  data/informasi  pada permasalahan melalui teks tertulis dan wawancara berupa kata-kata,simbol atau notasi sesuai yang tertera pada permasalahan. Siswa yang memiliki gaya belajar visual merepresentasikan permasalahan yang diberikan mula-mula dengan membaca soal untuk memahami apa maksud dari  soal,  kemudian  siswa  yang  memiliki  gaya  belajar  visual  menceritakan  kembali permasalahan  yang  diberikan  dengan  menggunakan  bahasanya  sendiri,  serta  meringkas permasalahan yang ada dalam soal. Selain itu, dalam menceritakan kembali permasalahan yang diberikan  siswa  yang  memiliki  gaya  belajar  visual  menggunakan  simbol  atau  notasi.  Siswa yang  memiliki  gaya  belajar  visual  mengungkapkan  apa  yang  diketahui  dengan  bahasanya sendiri  tanpa  keterangan  yang  menyertai  dan  mengungkapkan  apa  yang  ditanyakan  dengan bahasanya  sendiri  secara  singkat.  Selanjutnya  siswa  yang  memiliki  gaya  belajar  visual memisalkan apa yang diketahui dengan simbol x dan y. Pada tahap merencanakan siswa yang memiliki gaya belajar visual merepresentasikan permasalahan yang diberikan dengan membuat situasi  masalah  dari  informasi  yang  telah  diketahui  melalui  kata-kata  danmembuat  model matematika  dari  penyajian  kembali  informasi  yang  diketahui  pada  permasalahan  dengan representasi ekspresi matematis serta mengelompokkan berdasarkan fungsi kendala dan fungsi objektifnya.  Pada  tahap  melaksanakan  rencana  siswa  yang  memiliki  gaya  belajar  visual merepresentasikan  permasalahan yang diberikan dengan membuat suatu pola hubungan grafik terhadap  model  matematika  yang  dibuat  berdasarkan  permasalahan  yang  diketahui  melalui ekspresi matematis, gambar dan kata-kata. Selain itu, siswa yang memiliki gaya belajar visual merepresentasikan  permasalahan  yang  diberikan  dengan  memanipulasi  ekspresi  matematika pada  pemodelan  yang  memuat  simbol  dan  formulamatematika  melalui  ekspresi  matematis, tabel dan kata-kata serta menginterpretasikan hasil jawaban berupa kata-kata secara lisan. Pada tahap  memeriksa  kembali  siswa  yang  memiliki  gaya  belajar  visual  merepresentasikan permasalahan yang diberikan dengan mengungkapkan  secaralisan jika melakukan perhitungan kembali dengan mensubtitusikan koordinat titik pojok ke fungsi objektifnya sampai dua kali dan merasa yakin jika jawaban yang diperoleh benar serta menyimpulkan hasil jawaban dari ekspresi  matematis  ke  bahasa  lisan.  Pada  tahap  ini  representasi  yang  dihasilkan  berbentuk verbal.
Siswa yang memiliki gaya belajar auditori (S-8) merepresentasikan permasalahan yang diberikan  pada  tahap  memahami  masalah  dengan  menyajikan  kembali  data/informasi  pada permasalahan melalui teks tertulis dan wawancara berupa kata-kata,simbol atau notasi sesuai yang tertera pada permasalahan. Siswa yang memiliki gaya belajar auditori merepresentasikan permasalahan yang diberikan mula-mula dengan membaca soal untuk memahami apa maksud dari  soal,  kemudian  siswa  yang  memiliki  gaya  belajar  auditori  menceritakan  kembali permasalahan  yang  diberikan  dengan  menggunakan  bahasanya  sendiri,  serta  meringkas permasalahan yang ada dalam soal. Siswa yang memiliki gaya belajar auditori mengungkapkan apa yang diketahui dengan bahasanya sendiri danmengungkapkan apa yang ditanyakan dengan bahasanya  sendiri  secara  singkat.  Selanjutnya  siswa  yang  memiliki  gaya  belajar  auditori memisalkanapa yang diketahui dengan simbol x dan y. Pada tahap merencanakan siswa yang memiliki  gaya  belajar  auditori  merepresentasikan  permasalahan  yang  diberikan  dengan membuat situasi masalah dari informasi yang telah diketahui melalui kata- kata dan membuat model matematika dari penyajian kembali informasi yang diketahui pada permasalahan dengan representasi ekspresi matematis serta mengelompokkan berdasarkan fungsi kendala dan fungsi objektifnya.  Pada  tahap  melaksanakan  rencana  siswa  yang  memiliki  gaya  belajar  auditori merepresentasikan permasalahan yang diberikan dengan membuat suatu pola hubungan grafik terhadap  model  matematika  yang  dibuat  berdasarkan  permasalahan  yang  diketahui  melalui ekspresi matematis, gambar dan kata-kata. Selain itu, siswa yang memiliki gaya belajarauditori merepresentasikan  permasalahan  yang  diberikan  dengan  memanipulasi  ekspresi  matematika pada  pemodelan  yang  memuat  simbol  dan  formula  matematika  melalui  ekspresi  matematis, tabel dan kata-kata serta menginterpretasikan hasil jawaban berupa kata- katasecara lisan. Pada tahap  memeriksa  kembali  siswa  yang  memiliki  gaya  belajar  auditori  merepresentasikan permasalahan yang diberikan dengan mengungkapkan secara lisan jika melakukan perhitungan kembali dengan mensubtitusikan koordinat titik pojok ke fungsi objektifnya dan merasa kurang yakin  jika  jawaban  yang  diperoleh  benar  serta  menyimpulkan  hasil  jawaban  dari  ekspresi matematis ke bahasa lisan. Pada tahap ini representasi yang dihasilkan berbentuk verbal.
Siswa  yang  memiliki  gaya  belajar  kinestetik  (S-29)  merepresentasikan  permasalahan yang  diberikan  pada  tahap  memahami  masalah  dengan  menyajikan  kembali  data/informasi pada  permasalahan  melalui  teks  tertulis  dan  wawancara  berupa  kata-kata,simbol  atau  notasi sesuai  yang  tertera  pada  permasalahan.  Siswa  yang  memiliki  gaya  belajar  kinestetik merepresentasikan  permasalahan  yang  diberikan  mula-mula  dengan  membaca  soal  untuk memahami  apa  maksud  dari  soal,  kemudian  siswa  yang  memiliki  gaya  belajar  kinestetik menceritakan kembali permasalahan yang diberikan dengan menggunakan bahasanya sendiri, serta  meringkas  permasalahan  yang  ada  dalam  soal.  Siswa  yang  memiliki  gaya  belajar kinestetik mengungkapkan apa yang diketahui dengan bahasanya sendiri serta mengungkapkan simbol yang digunakan dan mengungkapkan apa yang ditanyakan dengan bahasanya sendiri secarasingkat. Selanjutnya siswa yang memiliki gaya belajar kinestetik memisalkan apa yang diketahui dengan simbol  a, b, x dan y. Pada tahap merencanakan siswa yang memiliki gaya belajar  kinestetik  merepresentasikan  permasalahan  yang  diberikan  dengan  membuat  situasi masalah dari informasi yang telah diketahui melalui  kata-katadan membuat model matematika dari  penyajian  kembali  informasi  yang  diketahui  pada  permasalahan  dengan  representasi ekspresi matematis serta mengelompokkan berdasarkan fungsi kendala dan fungsi objektifnya. Pada  tahap  melaksanakan  rencana  siswa  yang  memiliki  gaya  belajar  kinestetik merepresentasikan permasalahan yang diberikan dengan membuat suatu pola hubungan grafik terhadap  model  matematika  yang  dibuat  berdasarkan  permasalahan  yang  diketahui  melalui ekspresi  matematis,  gambar  dan  kata-kata.  Selain  itu,  siswa  yang  memiliki  gaya  belajar kinestetik  merepresentasikan  permasalahan  yang  diberikan  dengan  memanipulasi  ekspresi matematika pada pemodelan yang memuat simbol  dan formula matematika melalui ekspresi
matematis, tabel dan kata-kata serta menginterpretasikan hasil jawaban berupa kata-katasecara lisan.  Pada  tahap  memeriksa  kembali  siswa  yang  memiliki  gaya  belajar  kinestetik merepresentasikan  permasalahan  yang  diberikan  dengan  mengungkapkan  secara  lisan  jika melakukan  perhitungan  kembali  dengan  mensubtitusikan  koordinat  titik  pojok  ke  fungsi objektifnya dan merasa kurang yakin jika jawaban yang diperoleh benar serta menyimpulkan hasil  jawaban  dari  ekspresi  matematis  ke  bahasa  lisan.  Pada  tahap  ini  representasi  yang dihasilkan berbentuk verbal.

## KESIMPULAN
Simpulan  yang  dipaparkan  ini  berdasarkan  hasil  penelitian  yang  disesuaikan  dengan rumusan  masalah,  maka  dapat  diambil  simpulan  bahwa  representasi  ketiga  subjek  berbeda, akan  tetapi  proses  pengerjaan  yang  cenderung  sama.  Berdasarkan  hasil  pekerjaan  ketiga subjek, dapatdiketahui bahwa siswa yang memiliki gaya belajar visual, siswa yang memiliki gaya  belajar  auditori  dan  siswa  yang  memiliki  gaya  belajar  kinestetik  dapat  memecahkan masalah  program  linear  yang  diberikan  dengan  baik  meskipun  terdapat  beberapa  kesalahan yang dilakukan siswa yang memiliki gaya belajar auditori dan siswa yang memiliki gaya belajar kinestetik sehingga hasil yang diperoleh kurang tepat. Ketiga subjek tidak menunjukkan adanya kebingungan  dalam  merepresentasikan  permasalahan  yang  diberikan.  Ketiga  subjek merepresentasikan masalah menggunakan representasi berupa kata-kata, grafik, tabel, ekspresi matematis dan manipulasi simbol.

## DAFTAR PUSTAKA
Albert, A.A.(2001). The Roles of Representation in School Mathematics . Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
Aljaberi,  N.  M.  (2015).Univeersity  Students  Learning  Style  and  their  Ability  to  Solve Mathematical Problems. International Journal of Business and Social Science. Vol. 6 No. 4(1) diunduh   dari http://ijbssnet.com/journals/Vol_6_No_4_1_April_2015/18.pdf pada tanggal 27 Maret 2021.
Arikunto,  S.  (2006). Prosedur  Penelitian  Suatu  Pendekatan  Praktik .Jakarta:  Rineka  Cipta. Depdiknas. (2006). Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia No. 22 Tahun 2006  Tentang  Standar  Isi  untuk  Satuan  Penddikan  Dasar  dan  Menengah .  Jakarta  : Depdiknas.
Deporter, B., & Hernacki, M. (2015). Quantum Learning .Bandung:Kaifa. Dunn,R.,&Dunn,K.(1992). Teaching  Elementary Student  through  their  Individual  Learning Style.Boston :  Allyn  &Bacon.  diunduh  dari http://www.ascd.org/ASCD/pdf/journals/ed_le ad/el_199010_dunn.pdf pada tanggal 31 Agustus 2021 Dunn, R., & Dunn, K. (1993). Teaching secondary students through their individual learning styles:  Practical  approaches  for  grades  7-12 .  Boston:  Allyn  &  Bacon.  diunduh  dari http://wps.prenhall.com/wps/media/objects/863/884633/Volume_medialib/dunn.pdf padatanggal 1 September 2021
Effendi, A. L. (2013).Pembelajaran Matematikadengan Metode Penemuan Terbimbing untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi dan Pemecahan  Masalah  Matematika  SMP. Jurnal Penelitian
Pendidikan .Vol.13
No. 2 diunduh dari http://www.undana.ac.id/jSMKllfib_top/JURNAL/PENDIDIKAN/PENDIDIKAN_201 2/PEMBELAJARAN%20MATEMATIKA%20DENGAN%20METODE%20%20PEN EMUAN%20TERBIMBING.pdf pada  tanggal 27Maret 2021.
Hiebert,  J.  and  Carpenter,  T.  P.  (1992).  „Learning  and  Teaching  with  Understanding‟.In Grouws,D. A. (ed.) Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning . New
York: NCTM
Irawati,S. (2016). Representasi Siswa Berkemampuan Matematika Tinggi dalamMemecahkan Masalah Program Linear. Inovasi, Volume XVIII, Nomor 1, Januari2016.
Jones, A.D.(2000). The fifth process standard: An argument to include representation in standar2000 . [on-line]. Available: http://www.math.umd.edu/~dac/650/jonespaper.html.
Krulik, S., & Rudnick, J. A. (1995). The New Sourcebook for Teaching Reasoning and Problem Solving in Elementary  School. Boston : Temple University. Louange,J.E.G.(2007). An  Examination   of   the Relationships between Teaching and Learning Styles,  and  the  Number  Sense  and  Problem  Solving  Ability  of  Year  7 Students .Australia:Cowan University Perth Western Australia.diunduh dari http://files.eric.ed.gov/fulltext/ED500706.pdf pada tanggal 31 Agustus 2021 National  Council  of  Teachers  of  Mathematics.  (1980).  An  agenda  for  action.  Reston,  VA: NCTM.
National  Council  of  Teachers  of  Mathematics.  (2000). Principles  and  standards  for  school mathematics . Reston, VA: Author.
Neria,  D.  &  Amit,  M.  (2004).  Students  Preference  of  Non-Algebraic  Representations  in Mathematical Communication. Proceedings of the 28th Conference of the International Group  for  the  Psychology  of  Mathematical  Education ,  2004.  Vol.  3  pp  409  –  416. diunduh  dari http://www.emis.dc/proceedings/PME28/RR/  RR222_Neria.pdf pada tanggal 14 September 2021.
Pasehah,  A.  M.,  &  Firmansyah,  D.  (2020).  Analisis  Kemampuan  Representasi  Matematis Siswa  pada  Materi  Penyajian  Data. Prosiding  Sesiomadika,  2(1d) .  diunduh  dari https://journal.unsika.ac.id/index.php/sesiomadika/article/view/2480 pada  tanggal  24 November 2022
Polya,  (1973). How  to  Solve  It  :  a  New  Aspect  of  Mathematical  Method. USA  :  Princeton University Press.
Schoenfeld, H. A. (1992). “Learning to Think Mathematically: Problem Solving, Metacognition,  and  Sense  Making  in  Mathematics”. Handbook  of  Research  on Mathematics Teaching and Learning. A project of the National Council of Teachers of Mathematics .New  York  :Macmillan  Publishing  Company  p.355-358.  diunduh  dari http://jwilson.coe.uga.edu/emat7050/schoenfe  ld_maththinking.pdf pada  tanggal  3  Mei 2021
Suryanti, S. (2015). Peningkatan kepercayaan diri dan kemampuan pemecahan masalah mahasiswa pada  mata  kuliah  matematika  diskrit  melalui  discovery  learning. DIDAKTIKA:  Jurnal Pemikiran Pendidikan , 22 (1), 64–73.
Suryanti, S., Arifani, Y., Zawawi, I., & Fauziyah, N. (2019). Student’s engagement behaviour and their success in Abstract algebra: Structural equation modelling approach. Journal of Physics: Conference Series , 1188 (1), 012105.
Suryanti, S., Khikmiyah, F., Zawawi, I., & Fauziyah, S. (2017). Peningkatan penguasaan konsep matriks melalui model pembelajaran kooperatif Tipe Two Stay Two Stray (TSTS). Didaktika:
Jurnal Pemikiran Pendidikan , 21 (1), 14–27.
http://journal.umg.ac.id/index.php/didaktika/article/view/96