JIGE 2 (1) (2021) 70-73

## JURNAL ILMIAH GLOBAL EDUCATION
ejournal.nusantaraglobal.ac.id/index.php/jige

## KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA SISWA MA DENGAN METODE PROBLEM-BASED LEARNING

## Samsul Hadi
Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar Institut Pendidikan Nusantara Global, (Lombok Tengah), (Indonesia)

## History Article
Article history:
Received Mei 3, 2021 Approved Juni 20, 2021

## ABSTRACT
The  purpose  of  this  study  is  to  analyze  the  description  of  the mathematical reasoning ability of MA students in problem-based learning (PBM). This research  uses  a  case  study-based  qualitative approach  and  was  conducted  in  private  madrasah  aliyah  in Central Lombok district. The  number of participants  in the study were 32 students of class X IPA even semester 2020/2021. Data was collected  by  means  of  tests  (mathematical  reasoning  skills)  and non-tests  (interviews,  observations,  and  documentation  studies) to determine the mathematical reasoning abilities of MA students in  problem-based  learning.  The  result  of  this  research  is  the mathematical reasoning ability of MA students in problem-based learning is included in the good category.

## ABSTRAK
Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  menganalisis  gambaran kemampuan  penalaran  matematis  siswa  MA  dalam  pembelajaran berbasis masalah (PBM). Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif  berbasis  studi  kasus  dan  dilakukan  di  madrasah  aliyah swasta  di  kabupaten  Lombok  Tengah.  Jumlah  peserta  dalam penelitian  ini  adalah  32  siswa  kelas  X  IPA  semester  genap 2020/2021. Pengumpulan data dilakukan dengan tes (kemampuan penalaran  matematis)  dan  nontes  (wawancara,  observasi,  dan studi  dokumentasi)  untuk  mengetahui  kemampuan  penalaran matematis  siswa  MA  dalam pembelajaran  berbasis  masalah.  Hasil penelitian ini adalah kemampuan penalaran  matematis  siswa  MA dalam  pembelajaran  berbasis  masalah  termasuk  dalam  kategori baik.

## Keywords:
Mathematical  reasoning , ;
Problem Based Learning.
© 2021 Jurnal Ilmiah Global Education
* samsulhadi@nusantaraglobal.ac.id

## Author / Jurnal Ilmiah Global Education 1 (1) (2020)

## PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  salah  satu  disiplin  ilmu  yang  diajarkan  di  madrasah  dalam menumbuhkembangkan kemampuan penalaran matematika siswa dalam pembelajaran. Namun, kenyataan  di  lapangan  bahwa  sebagian  besar  siswa  madrasah  kesulitan  dalam  menyelesaikan soal-soal  matematika  yang  berkarakteristik  nalaria  yang  membutuhkan  logika  atau  penalaran siswa. Hal ini dapat diketahui dari hasil wawancara peneliti dengan salah satu siswa madrasah kelas 10 pada studi pendahuluan bahwa ia mengatakan:
“Saya  bersama  siswa  lainnya  sering  mangalami  kesulitan  dalam  menentukan  langkah-langkah penyelesaian  yang  tepat  dan  menerapkan  cara  tersebut  dalam  menyelesaikan  soal-soal  matematika yang membutuhkan logika atau penalaran.  Soal yang sulit kami selesaikan seperti soal-soal gambar dan  soal  cerita  matematika  yang  panjang  dan  menggunakan  kata-kata  atau  kalimat  yang  sulit dicerna dan dipahami.”
Rendahnya  kemampuan  penalaran  matematika  siswa  dalam  memecahkan  masalah matematika  di  madrasah bersesuaian dengan hasil beberapa studi  terdahulu, diantaranya  yaitu: 1) siswa sering salah dalam  memahami masalah, konsep, rumus, dan menghitung (Ario, 2016); 2)  rendahnya  kemampuan  penalaran  siswa  dalam  matematika  disebabkan  pembelajaran  masih berpusat  pada  guru  (konvensional)  (Sumartini,  2015).  Untuk  membantu  siswa  dalam mengembangkan penalaran matematis siswa dalam pembelajaran matematika maka guru dapat menerapkan  salah  model  atau  pendekatan  pembelajaran  yang  berpusat  pada  siswa  yaitu pembelajaran berbasis masalah (PBM). PBM merupakan pembelajaran yangdapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis siswa dalam memecahkan suatu masalah matematika (Arends, 2012). Dari  uraian  latar  belakang  di  atas  penulis  tertarik  melakukan  penelitian  dengan  judul:” Kemampuan  Penalaran  Matematika  Siswa  MA  dalam  Pembelajaran  Berbasis  Masalah”. Rumusan  masalah  dalam  penelitian  ini  adalah  Bagaimana  kemampuan  penalaran  matematika siswa  MA  dalam  pembelajaran  berbasis  masalah.  Tujuan  dalam  penelitian  ini  adalah  untuk mengetahui  gambaran  kemampuan  penalaran  matematika  siswa  MA  dalam  pembelajaran berbasis masalah.
Penalaran matematika merupakan kemampuan dalam memahami dan menganalisis suatu masalah  matematika  untuk  ditarik  hasil  dan  kesimpulannya.  Fakta    menunjukkan    banyak ilmuwan dan praktisi pendidikan matematika  menggunakan istilah penalaran matematika tanpa klasifikasi atau elaborasi. Fungsinya   untuk  menghasilkan  pengetahuan  baru dan   mengubah nilai epistemik dari proposisi tertentu. Definisi dari bentuk klasik penalaran matematika, seperti deduktif, induktif, dan abduktif, semuanya dapat  ditemukan tetapi dengan berbagai penekanan. Akan  tetapi,  penalaran    deduktif    yang    dapat    dianggap    matematis.  Sedangkan  penalaran abduktif  memiliki  peran  dalam    penemuan    matematika.    Berbeda    dengan    aspek    struktural terkait  dengan  bentuk  penalaran  matematika, hasil sintesis juga mengungkapkan karakteristik dari  penalaran  matematika  menekankan  proses  yang  mendasarinya.  Proses  dari  penalaran matematika  adalah  conjecturing  atau  dugaan,  generalizing  atau generalisasi,  exemplifying  atau mencotohkan,  dan  proving  atau  membuktikan  (Marasabessy  &  Hasanah,  2021).  Kemampuan penalaran  matematis  membantu  siswa  dalam  menyimpulkan  dan  membuktikan  suatu pernyataan,  membangun  gagasan  baru,  sampai  pada  menyelesaikan  masalah-masalah  dalam matematika.  Oleh  karena  itu,  kemampuan  penalaran  matematis  harus  selalu  dibiasakan  dan dikembangkan dalam setiap pembelajaran matematika.
Pembelajaran berbasis masalah merupakan suatu pendekatan pembelajaran yang memiliki karakter  khas  dalam  menggunakan  masalah  nyata  sebagai  konteks  masalah  bagi  siswa  untuk belajar  berpikir  kritis,  keterampilan  pemecahan  masalah,  dan  memperoleh  pengetahuan  yang esensial dalam materi pembelajaran (Duch & Allen, 2001). PBM merupakan pembelajaran yang menuntut  aktivitas  mental  siswa  secara  maksimal  dalam  belajar  berpikir  kritis,  keterampilan pemecahan masalah, dan memperoleh pengetahuan mengenai esensi dari materi pelajaran dalam memahami  konsep,  prinsip,  dan  keterampilan  matematis  siswa  berbentuk  ill-stucture  atau  open- ended  melalui  stimulus.  Langkah-langkah  PBM  adalah:  1)  Orientasi  siswa  pada  masalah. Menjelaskan  tujuan pembelajaran, menjelaskan logistik yang diperlukan, dan memotivasi siswa terlibat  pada  aktivitas  pemecahan  masalah;  2)  Mengorganisasikan  siswa  untuk  belajar.
Membantu  siswa  mendefinisikan  dan  mengorganisasikan  tugas  belajar  yang  berhubungan dengan masalah tersebut; 3) Membimbing pengalaman individual/kelompok. Mendorong siswa untuk  mengumpulkan  informasi  yang  sesuai,  melaksanakan  eksperimen  untuk  mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah; 4) Mengembangkan dan menyajikan hasil karya. Membantu siswa dalam  merencanakan dan menyiapkan karya yang sesuai seperti  laporan, dan membantu mereka  untuk  berbagi  tugas  dengan  temannya;  dan  5)  Menganalisis  dan  mengevaluasi  proses pemecahan  masalah.  Membantu  siswa  untuk  melakukan  refleksi  atau  evaluasi  terhadap penyelidikan  mereka  dan  proses  yang  mereka  gunakan.  Indikator  penalaran  matematis  yang diukur  pada  penelitian  ini  adalah:  1)  memeriksa  validitas  argumen;  2)  membuat  analogi  dan generalisasi; 3) menarik kesimpulan logis; 4) mengikuti aturan inferensi.

## METODE
Penelitian  ini  menggunakan  pendekatan  kualitatif  berbasis  studi  kasus.  Penelitian dilaksanakan  di  sebuah  madrasah  aliyah  swasta  di  kabupaten  Lombok  Tengah.  Jumlah partisipan  dalam  penelitian  ini  adalah  32  siswa  kelas  X  IPA  semester  genap  2020/2021. Pengumpulan data  dilakukan dengan tes (soal kemampuan penalaran  matematika )dan non tes (wawancara,  observasi,  dan  studi  dokumentasi  dalam  mengetahui  kemampuan  penalaran matematika siswa MA dalam pembelajaran berbasis masalah. data temuan penelitian kemudian dianalisis  dalam  mengetahui  gambaran  kemampuan  penalaran  matematika  siswa  MA  dalam pembelajaran matematika.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil  temuan  peneliti  dalam  tes  kemampuan  penalaran  matematika  siswa  MA  kelas  X IPA dapat diperoleh infomasi bahwa setiap indikator penalaran matematika siswa terdapat siswa yang  tidak  mampu  menjawab  sama  sekali  dan  ada  siswa  yang  bisa  menjawab  dengan  lengkap dan  benar.  Dari  keempat  indicator  penalaran  matematis  yang  diukur,  indikator  “menarik kesimpulan  logis”  merupakan  indikator  tersulit  bagi  siswa.  Hal  ini  dapat  diketahui  dari  hasil wawancara  dengan  salah  satu  siswa  yaitu  AM  yang  mengatakan  bahwa:  “Indikator  yang  sulit saya kerjakan bersama siswa lainnya adalah menarik  kesimpulan logis dan yang mudah adalah mengikuti aturan inferensi”. Dilihat dari data observasi dan lembar jawaban siswa, secara umum jawaban siswa terbagi dalam empat kelompok, yaitu: jawaban salah,  jawaban benar, tapi alasan kurang  tepat  atau  kurang  lengkap,  jawaban  dan  alasan  benar,  tetapi  siswa  belum  mampu menjelaskan  alas  an  secara  matematik,  dan    jawaban  benar  dan  siswa  telah  mencoba  memberi alasan  secara  matematik,  namun  masih  terbatas  pada  kasus  khusus.  Secara  keseluruhan  skor ketercapain  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  setelah  mengikuti  pembelajaran  berbasis masalah  tergolong  kategori  baik  dengan  persentase  rata-rata  ketercapaian  79,05.  Hal  ini dikarenakan  dalam  PBM  siswa  diberikan  kesempatan  lebih  banyak  dalam  meningkatkan kemampuan  pemecahan  masalah  siswa  dalam  menemukan  konsep-konsep  baru  berdasarkan skema dan pengetahuan siswa sebelumnya. disamping itu, siswa juga kemampuan dalam berpikir nalar semakin lebih berkembang dari pembelajaran konvensional.
.

## KESIMPULAN
Kemampuan  penalaran  matematis  siswa  setelah  mengikuti  pembelajaran  berbasis masalah  termasuk  kategori  baik  dengan  tingkat  ketercapaian  79,05.  Beberapa  kesalahan  yang dilakukan siswa dalam  menyelesaikan soal penalaran matematika  adalah kesalahan memahami maksud  soal,  kesalahan  menggunakan  rumus,  kesalahan  dalam  melakukan  operasi  hitung, ketidakpahaman  konsep,  dan  kesulitan  menuliskan  alasan  dalam  bentuk  tertulis  berdasarkan indicator penalaran matematika siswa dalam pembelajaran berbasis masalah (PBM).

## DAFTAR PUSTAKA
Ario,  M.  2016.  Analisis  Kemampuan  Penalaran  Matematis  Siswa  SMK  Setelah  Mengikuti Pembelajaran Berbasis Masalah. Jurnal ilmiah edu research vol. 5 no. 2 desember 2016 Duch, B.J., Groh, S.E., dan Allen, D.E. (2001). Why Problem-Based Learning: A Case Study of Institutional Change in Undergraduate Education. Dalam B.J. Duch, S.E. Groh, dan D.E. Allen (Eds): The Power of Problem-Based Learning. Virginia, Amerika: Stylus Publishing.
Marasabessy,  R  &  Hasanah,  A.  2021.  Penalaran  Matematika:  Apa  Aspek  Sentralnya?.  Jurnal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika Volume 05, No. 01, Maret 2021, pp. 562-577.
Sumartini,  T.S.  2015.  Peningkatan  Kemampuan  Penalaran  Matematis  Siswa  Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Jurnal pendidikan matematika volume 5, nomor 1, april 2015