## PENDAHULUAN
Pertumbuhan tanaman merupakan proses peningkatan jumlah dan ukuran daun dan batang. Oleh  karena  itu  peningkatan  ukuran    daun  sering dijadikan  suatu  ukuran  pertumbuhan  tanaman. Daun  merupakan  satu  dari  struktur  utama tanaman yang memiliki fungsi utama melaksanakan  proses  fotosintesis.  Dalam  proses tersebut  daun  melakukan  fungsi  eksternal  yaitu melakukan  respirasi,  transpirasi  dan  absorbsi cahaya. Daun memiliki morfologi tertentu, diantaranya adalah luas daun. Menurut Taize dan Zeiger    (2010)  luas  daun  memegang  peranan penting,  karena fotosintesis  biasanya  proposional terhadap luas daun.
Dalam analisis pertumbuhan dan vigour tanaman, luas  daun  sering  dijadikan  sebagai  suatu parameternya (Sitompul dan Guritno, 1995). Oleh
karena  itu  menjadi  penting  untuk  melakukan pengukuran  luas  daun  secara  cermat.  Selain factor  kecermatan,  factor  kemudahan  dan  biaya dalam  melakukan  pengukuran  luas  daun  juga menjadi pertimbangan.
Ada  beberapa  metode  yang  dapat  digunakan untuk melakukan pengukuran daun.  Sitompul dan Guritno  (1995)  menyatakan  bahwa  pengukuran luas  daun  dapat  dilakukan  dengan  (1)  metode kertas  millimeter,  (2)  gravimetric,  (3)  planimeter (4)  metode  pengukuran    panjang  dan  lebar  dan (5)  metode  fotografi.      Sejauh  ini  tidak  diketahui tingkat ketelitian metode-metode manual tersebut. Di  dalam  metode  numeric  ada  beberapa  cara untuk menghitung integral tertentu. Karena dalam ruang  dua  dimensi,  integral  tertentu  dapat ditafsirkan  sebagai  luas  daerah  yang  dibatasi
PENGUKURAN LUAS DAUN DENGAN METODE SIMPSON (THE MEASUREMENT OF LEAVES AREA BY SIMPSON METHOD)

## HARYADI

## Program Studi Agroteknologi Fakultas Pertanian dan Kehutanan Universitas Muhammadiyah Palangkaraya

## ABSTRACT
Since leaf area has important role in photosynthesis and often used in plant growth analysis, it is important to use  a  method  of    leaf  area  measurement  that  are  easy,  cheap,  accurate  and  widely  applicable.  In  this research  we  use  Simpson  method  to  measure  leaf  area  of  mango,  mustard,  guava  and  banana  and  the result will be used to calculate the ratio of leaf area and long times wide of leaf. The result indicate that the ratio calculated in this method has smaller standard error than the gravimetric method conducted by previous researcher. Furthermore, the ratios of the leafs have small standard error.
Keywords: leaf area, Simpson method .

## ABSTRAK
Luas  daun  berperan  penting  dalam  proses  fotosintesis  dan  sering  digunakan  dalam  analisis  pertumbuhan tanaman,  oleh  karena itu  metode  pengukuran  luas  daun  yang  mudah,  murah,  akurat  dan  bercakupan  luas menjadi penting.  Dalam penelitian ini dilakukan pengukuran luas daun mangga, sawi, jambu biji dan pisang dengan  metode  Simpson  dan  hasilnya  digunakan  untuk  mencari    rasio  luas  terhadap  panjang  dikali  lebar daun. Hasil penelitian menunjukan bahwa rasio untuk daun mangga dan sawi memiliki kesalahan baku lebih kecil  dibanding  hasil  pengukuran  dengan  metode  gravimetric  yang  dilakukan  peneliti  sebelumnya.  Lebih lanjut, rasio tersebut untuk semua daun yang diamati memiliki kesalahan baku yang kecil.
Kata kunci: luas daun, metode Simpson .
kurva  maka  kita  bisa  menggunakan  metode- metode tersebut untuk menghitung luas daun. Batas kesalahan metode Simpson dapat diketahui asalkan bentuk fungsionalnya diketahui (Kiusalaas, 2005 ).
Dalam penelitian ini diamati beberapa jenis daun, yaitu  daun  jambu  biji,  daun  mangga,  daun  sawi dan  daun  pisang.  Dilakukannya  penelitian  ini dengan  tujuan  untuk  (1)  menyampaikan  cara penggunaan  metode  Simpson  untuk  pengukuran luas  daun,  (2)  kelebihan  dan  kelemahan  metode Simpson  untuk  pengukuran  luas  daun  dan  (3) membandingkan hasil pengukuran metode Simpon  dengan  metode  lainnya.  Manfaat  yang bisa diperoleh dari metode ini adalah memberikan alternatif  untuk  pengukuran  luas  daun  secara manual  dan  terbukanya  pengukuran  luas  daun dengan metode numeric lainnya.

## METODOLOGI
Bentuk  morfologi  daun  cukup  beragam,  sehingga diperlukan  metode  yang  lebih  luas  cakupan penerapannya.  Dalam  penelitian  akan  dilakukan pengukuran  luas  daun  dengan  metode  Simpson untuk beberapa jenis daun.
Sebanyak 4 jenis daun, yaitu daun mangga, daun jambu  biji,  daun  sawi    dan  daun  pisang  akan diamati  dalam  penelitian  ini.  Untuk  setiap  jenis daun  diambil  sampel  random  berukuran  5. Semua  sampel  dalam  penelitian  ini  diambill  dari tanaman yang tumbuh di Kota Palangkaraya pada bulan Juni 2013.
Untuk  melakukan  perhitungan  luas  daun  dengan metode  ini  perlu  dilakukan  pengukuran  jarak  dari beberapa  titik  pada  daun  hingga  ke  tepi  daun. Oleh  karena  itu  alat  utama  dalam  percobaan  ini adalah  mistar  siku-siku  dengan  skala  satu
millimeter.  Untuk  membantu  proses  komputasi, digunakan computer dan perangkat lunak Excel. Diasumsikan  bagian  tepi  lidah  daun  merupakan fungsi dimana    adalah  jarak  horizontal  dari pangkal  daun.  Untuk  mencari  luas  daun  kita  bisa mengintegralkan  dengan  batas  integrasi  ujung- ujung  daun.  Dimisalkan  panjang  daun  adalah  ; jika  ujung  yang  satu  diambil  sebagai  titik    maka ujung yang lain dinyatakan dengan  .
Berhubung  bentuk  fungsi secara  ekspilit tidak  diketahui,  maka  integral  ini  hanya  bisa dihitung secara pendekatan, yang dalam penelitian  ini  akan  didekati  dengan  metode Simpson  dengan  banyaknya  segmen  genap. Pertama-tama  interval dibagi  menjadi interval  yang  lebarnya  sama,  misalkan  lebarnya adalah  , yakni
dimana    adalah  bilangan  bulat  positif.  Interval sekarang  telah  dipartisi  menjadi sub interval yang titik ujung – titik ujungnya adalah
dengan
Selanjutnya diukur jarak dari titik   sampai pinggir daun  dan  hasilnya  dinyatakan  sebagai ;    jarak dari   ke pinggir lainnya dan hasilnya dinyatakan sebagai .  Untuk diilustrasikan  pada Gambar  1.  Dari  hasil  pengkuran  ini  dihitung dihitung ;  dari  sini  diperoleh  hasil pengukuran .  Metode  Simpson yang dinyatakan dalam Kiusalaas (2005) kemudian dimodifikasi untuk menduga luas daun, yaitu
Hasil  pengamatan  ini  kemudian  digunakan  untuk memprediksi luas daun dengan Metode Simpson. Untuk  memprediksi  rasio  antara  luas  daun  dan luas  segiempat  yang  ditempati  daun,  dilakukan pengukuran  panjang  dan  lebar  daun  kemudian dihitung  luas  empat  persegi  panjang  yang terbentuk.  Luas  empat  persegi  panjang  ini kemudian digunakan sebagai pembagi luas daun. Rasio antara  luas daun dan luas segiempat  yang ditempati daun selanjutnya ditulis dengan notasi dan dinamakan faktor koreksi .
Untuk mengetahui variabilitas rasio   yang terjadi dari  hasil  pengukuran  ini,  maka  dilakukan  uji statistika  terhadap  mean  rasio .  Karena  hasil penelitian  ini  akan  dibandingkan  dengan  metode lain,  maka  hasil  perhitungan  akan  dibandingkan dengan  penelitian  yang  pernah  dilakukan  oleh peneliti lain.
Gambar 1. Pengukuran   dan   untuk

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Meskipun  secara  visual  tampak  simetris,  namun hasil  observasi  terhadap  morfologi  daun  yang
diteliti  menunjukan  bahwa  tidak    terdapat  daun yang simetris sempurna. Demikian pula terhadap
bentuk  permukaan  daun,  juga  tidak  terdapat daun  yang  permukaannya  datar  sempurna. Keadaan  demikian  membuat  pengukuran  agak mengalami kesulitan dan berpotensi menimbulkan kesalahan.  Faktor  selanjutnya  yang  berpotensi menimbulkan kesalahan pengukuran adalah tidak jelasnya batas antara daun dan tangkai daun. Dari  semua  jenis  daun  yang  diteliti,  patut  diduga kuat  bahwa  bentuk  lidah  daun  mengikuti  fungsi tertentu  yang  bentuknya  tidak  terlalu  rumit. Keadaan  demikian  bisa  dimanfaatkan  untuk menduga bentuk fungsi lidah daun.
Tahap  utama  pelaksanaan  penelitian  ini  adalah pelaksaan  mengukuran  jarak dan .  Tidak terdapat kesulitan dalam melaksanakan pengukuran  jarak-jarak  ini,  baik  pada  daun  yang berukuran kecil maupun yang berukuran besar. Berdasarkan  hasil  pengukuran  untuk  daun mangga, diperoleh hasil berikut:
Tabel 1. Hasil perhitungan luas daun mangga No.  Luas (mm 2 ) p x l (mm 2 ) k 1          5,697 8,250 0.69 2          8,370 12,580 0.67 3          7,893 12,000 0.66 4          5,267 8,000 0.66 5          5,517 8,320 0.66 Rata-rata 0.67 Kesalahan baku 0.00477
Sebagai  pebanding,  untuk  daun  mangga,  hasil pengamatan  dalam  Sitompul  dan  Gurtino  (1995) mendapatkan hasil k sebesar 0.71, 0.72, 0.73 dan
0.79  dengan  rata-rata  0.74  dengan  kesalahan baku  ( standar  error) 0.01797.  Ini  berarti  hasil penelitian ini memberikan nilai yang lebih cermat. Hasil  uji  t  antara  kedua  hasil  pengukuran menunjukan    bahwa  kedua  hasil  pengukuran berbeda  pada  tingkat  signifikansi  5  persen. Perbedaan  rata-rata  hasil  pengukuran  ini  bisa terjadi  oleh  beberapa  sebab,  misalnya  tingkat ketelitian  pengukuran,  varietas  tanaman  berbeda dan tempat tumbuh tanaman berbeda. Tabel 2. Hasil perhitungan luas daun sawi
No.  Luas (mm 2 ) p x l (mm 2 ) k 1 26503.33 35000 0.76 2 20656.67 28120 0.73 3 20746.67 28310 0.73 4 52566.67 71300 0.74 5 28866.67 39500 0.73 Rata-rata 0.74 Kesalahan baku 0.004792
Untuk  daun  sawi  (table  2),  hasil  perhitungan memberikan  rata-rata  factor  koreksi  k=0.73855 dengan standar deviasi 0.01071. Jika dibadingkan hasil pengukuran yang dilakukan oleh Maelanhidayah  (2013)  terhadap  daun  sawi  yang ditanam di Kasongan memberikan k=0.75 dengan kesalahan  baku.  Selanjutnya  berdasarkan  uji  t rata-rata  kedua  rasio    tidak  berbeda  pada  tingkat signifikansi  5  persen.  Dengan  ukuran  sampel  5, interval  kepercayaan  95%    untuk  rata-rata  rasio hasil pengukuran ini adalah (0.72524, 0.75185). Keakuratan hasil pengukuran, yang diinformasikan  dari  standar  deviasi  ini,  lebih  kecil dibanding  dengan  hasil  penelitian  sebelumnya. Ada  beberapa  alasan  mengapa  metode  Simpon lebih akurat dibanding metode panjang lebar. Pertama,  dalam  metode  Simpson  pengukuran hanya  dilakukan  satu  tahap,    sehingga  akan
mengurangi  perambatan  kesalahan  pada  proses komputasi; pada metode panjang lebar pengukuran dilakukan dua tahap, yaitu pengukuran  panjang  lebar  daun  dan  pengukuran massa kertas yang ditempati daun dan pengukuran  masa  kertas  sisanya.  Dalam  setiap tahap  pengkuruan    bisa  terjadai  kesalahan  yang disebabkan  oleh  factor-faktor  yang  tak  teramati, sehingga jika tahap mengukuran semakin banyak maka semakin besar kesalahan  yang bisa terjadi. Terjadinya  kesalahan  tidak  berhenti  pada  tahap pengukuran  saja, kesalahan  pengukuran  ini  akan berpotensi  menimbulkan  perambatan  kesalahan dalam proses perhitungan luas daun.
Alasan  kedua  adalah  bahwa  bentuk  daun  pada kenyataannya tidak datar sempurna, sehingga jika diproyeksikan  ke  kertas  grafik,  maka  hasil proyeksi  akan  berbeda  banyak  dibanding  luas daun  yang sebenarnya. Pada proses pengukuran dalam penelitian ini, daun tidak harus didatarkan. Tingkat  kesalahan  yang  hampir  sama  dengan hasil  di  atas  juga  diperoleh  pada  daun  jambu  biji (Tabel  3).  Kesalahan  baku  hasil  pengukuran dengan  metode  Simpson  untuk  daun  jambu  biji berada  pada  orde  seperseratus  terhadap    nilai rasio  .
Tabel 3. Hasil perhitungan luas daun jambu biji No.  Luas (mm 2 ) p x l (mm 2 ) K 1 4873.333 6380 0.76 2 8770 11060 0.79 3 5246.667 6700 0.78 4 6460 8280 0.78 5 6456 8280 0.78 Rata-rata 0.78 Kesalahan baku 0.00468
Tingkat  kecermatan  metode  Simpson  juga ditunjukan  pada  pengukuran  luas  daun  pisang.
Hasil  perhitungan  luas  daun  dan  rasio    untuk daun  pisang      memberikan  nilai  0.83  dengan kesalahan  baku  sebesar  0.0051.  Hasil  ini  juga telah  membuktikan  bahwa  metode  Simpon  dapat digunakan  untuk  daun  yang  ukuran  luasnya besar.
Tabel 4. Hasil perhitungan luas daun pisang No.  Luas (mm 2 ) p x l (mm 2 ) k 1 888233.3 1064000 0.83 2 955733.3 1177200 0.81 3 893866.7 1096000 0.82 4 1247067 1489400 0.84 5 600566.7 719600 0.83 Rata-rata 0.83 Kesalahan baku 0.0051
Untuk  daun  yang  bentuknya  tidak  sederhana, seperti  daun  jarak,  teknik  dalam  penelitian  ini masih  memungkinkan  untuk  diterapkan,  yaitu dengan  cara  mempartisi  daun  menjadi  bagian- bagian yang bentuknya lebih sederhana,
kemudian  setiap  partisi  dapat  diukur  dengan metode  Simpson.  Cakupan  metode  pengukuran ini  bukan  saja  bisa  diterapkan  untuk  daun berukuran  kecil  dan  sedang,  tetapi  dapat  pula diterapkan pada daun berukuran besar.

## KESIMPULAN DAN SARAN
Rasio rata-rata luas daun terhadap panjang dikali lebar  daun  untuk  daun  mangga,  sawi,  jambu  biji dan  pisang  berturut-turut  adalah  0.67,  0.74,  0.77 dan 0.83.
Perbandingan    kesalahan  baku  terhadap  nilai rata-rata  rasio  ini  untuk  semua  jenis  daun  yang diteliti  berada  pada  orde  seperseratus.  Dibanding metode  manual  lainnya  yang  pernah  dilakukan, metode  pengukuran  dalam  penelitian  ini  lebih
sedikit  langkahnya  dan  lebih  sedikit  peralatan yang  diperlukan,  namun  cakupan  daun  yang dapat diukur lebih banyak.
Disamping  peralatan  yang  digunakan  sederhana dan  sedikit,  metode  Simpson  bisa  diterapkan untuk  pengukuran  daun  dari  ukuran  kecil  hingga ukuran besar.
Dalam  penentuan  factor  koreksi  luas  daun  perlu diperhatikan  agar  factor  koreksi  ini  memiliki variabilitas  yang  kecil  sehingga  untuk  aplikasi perhitungan luas daun  kesalahan perhitungannya cukup kecil.

## DAFTAR PUSTAKA
Taiz,  L.,  Zeiger,  E.,  Plant  Physiology,  Sinauer Associates Incorporated, 2010.
Kiusalaas,  J.,  Numerical  Methods  in  Engineering with  MATLAB.  Cambrigde  University Press, New York, 2005.
Sitompul, S.M., Guritno, B., Analisis Pertumbuhan Tanaman, Gadjah Mada University Press, 1995.
Maelanhidayah,  N.,  Pengaruh  Pemberian  Abu
Serbut  Gergaji  Terhadap  Pertumbuhan dan  Hasil  Sawi  pada  Tanah  Gambut Pedalaman  (Laporan  Praktek  Lapang). Fakultas Pertanian Universitas Muhammadiyah Palangkaraya, 2013.