## ANALISIS KECAKAPAN MATEMATIS MAHASISWA PADA  MATA KULIAH STATISTIKA-1 DENGAN PEMBELAJARAN KOLABORATIF BERBASIS MASALAH

## FATIMATUL KHIKMIYAH
Prodi Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Gresik Email :

## ABSTRACT:
Salah  satu  kompetensi  yang  harus  dimiliki  oleh  seorang  pendidik  profesional  adalah kompetensi profesional yang berkaitan dengan penguasaan terhadap materi pembelajaran secara luas dan mendalam. Mata kuliah statistika 1 merupakan mata kuliah fundamental yang menjadi dasar bagi  mata  kuliah  statistika  yang  lain.  Oleh  karena  itu,  Statistika  1  diambil  sebagai  obyek  dalam pelaksanaan Lesson Study untuk semester ganjil tahun akademik 2013/2014.
Agar  sukses  dalam  belajar  matematika  maka  seseorang  harus  memiliki  kecakapan matematika. Kecakapan Matematika (Mathematics Proficiency) menurut Kilpatrick (2001)   terdiri dari (1) pemahaman konseptual (conceptual understanding), (2) kelancaran prosedural (procedural fluency), (3) kompetensi strategis (strategic competence), (4) penalaran adaptif (adaptive reasoning) dan (5) disposisi produktif (productive disposition). Sementara itu, pembelajaran Statistika 1 biasanya dilaksanakan  dengan  berpusat  pada  siswa  (student  centered  learning)  yang  biasanya  hanya memfokuskan pada kelancaran prosedural dan kompetensi strategis.
Oleh karena itu, tim MK Statistika 1 menerapkan model pembelajaran kolaboratif berbasis masalah  yang  dilaksanakan  sebagai  bagian  dari  kegiatan  Lesson  Study  yang  diharapkan  dapat mengembangkan  seluruh  bagian  dari  kecakapan  matematis  tersebut  secara  terpadu.  Kegiatan  LS dilaksanakan  selama  4  siklus  dan  setiap  siklusnya  dibagi  atas  plan,  do  dan  see.  Instrumen  yang digunakan  yaitu  lembar  observasi  pembelajaran,  lembar  pengamatan  kecakapan  matematis mahasiswa. Selain itu, seluruh proses pembelajaran direkam dengan kamera video.
Berdasarkan  hasil  analisa  didapatkan  bahwa  pembelajaran  mata  kuliah  1  dengan  pembelajaran kolaboratif  berbasis  masalah  dilakukan  dengan  tahapan;  1).  Fase  1:  membagi  tugas,  2).  Fase  2: Pembentukan kelompok, 3). Fase 3:Diskusi kelompok, 4). Presentasi kelas. Sedangkan kecakapan matematis mahasiswa secara garis besar meningkat dari sklus yang satu ke siklus yang lain kecuali dari  siklus  yang  ke-2  ke  siklus  yang  ke-3.  Desain  masalah  yang  diajukan  sangat  mempengaruhi bagaimana kecakapan matematis dapat dimunculkan dalam pembelajaran di dalam kelas.
Kata Kunci: kecakapan matematis, kolaboratif, berbasis masalah, lesson study
fat_meea@yahoo.co.id

## PENDAHALUAN
S e o r a n g   p e n d i d i k   p r o f e s i o n a l hendaknya  memiliki  empat  kompetensi pendidik  sebagaimana  yang  tercantum  dalam Undang-Undang No 14 Tahun 2005 tentang guru dan  dosen  pasal  10  ayat(1).  Salah  satu kompetensi  yang  disebutkan  dalam  pasal tersebut  adalah  kompetensi  professional.
Kompetensi  profesional  secara  singkat  dapat dikatakan  sebagai  penguasaan  terhadap  materi pembelajaran  secara  luas  dan  mendalam.  Oleh karena itu, mahasiswa program studi pendidikan matematika hendaknya menguasai mata kuliah statistik  karena  mata  kuliah  ini  sangat  terkait dengan  kurikulum  pendidikan  matematika  di sekolah  baik  di  sekolah  dasar  maupun
menengah.
Mata kuliah statistika 1 di program studi Pendidikan  matematika  dibagi  menjadi  tiga bagian  yaitu  statitika  1  yang  diberikan  pada semester  3,  statistika  2  yang  diberikan  pada semester  4  dan  statistika  Matematika  pada semester 5. Setiap mata kuliah memiliki beban 3 SKS  sehingga  sangat  menyita  perhatian mahasiswa.  Pembagian  mata  kuliah  statistika secara  tidak  langsung  mengimplikasikan  mata kuliah  Statistika  1  sebagai  mata  kuliah fundamental  yang  menjadi  dasar  bagi  mata kuliah  statistika  yang  lain.  Jika  seorang mahasiswa  tidak  lulus  pada  mata  kuliah Statistika  1  maka  dia  tidak  dapat  mengambil mata  kuliah  selanjutnya.  Selain  itu,  pada  mata kuliah  ini  mahasiswa  juga  mempelajari  cara pengumpulan  data,  pengolahan  dan  cara menganalisis data yang akan sangat dibutuhkan oleh  mahasiswa  untuk  menyelesaikan  tugas akhir  (skripsi).  Mengingat  pentingnya  mata kuliah  ini  bagi  mahasiswa  maka  Statistika  1 diambil  sebagai  obyek  dalam  pelaksanaan Lesson  Study  untuk  semester  ganjil  tahun akademik 2013/2014.
Sebagaimana  yang  tercantum  dalam Standar  Kompetensi  bahwa  dari  mata  kuliah Statistika  1  mahasiswa  diharapkan  dapat memahami  konsep-konsep  statistika  dan distribusi peluang serta dapat menggunakannya untuk  menyelesaikan  masalah-masalah  yang berkaitan  maka  materi  pada  mata  kuliah  ini mencakup  :  1).  pengertian  dan  jenis-jenis statistik, 2).variabel, data dan sampel penelitian, 3).hipotesis,  4).  statistik  deskriptif  ,  5).taraf signifikansi,  6).distribusi  probabilitas  dan
7).estimasi  harga  parameter  populasi.  Standar Kompetensi  tersebut  kemudian  dijabarkan dalam  kompetensi  dasar  yang  tertuang  dalam Rencana  Pelaksanaan  Pembelajaran  (RPP). Kompetensi yang ingin dicapai pada mata kuliah ini biasanya lebih menitik beratkan pada aspek kelancaran  prosedural  yakni  kemampuan mahasiswa  untuk  menggunakan  rumus-rumus yang ada untuk menyelesaikan masalah-masalah statistik.  Jika  rumus  yang  dibutuhkan  tersedia dan soal yang diberikan sesuai dengan contoh, m a k a   m a h a s i s w a   a k a n   d e n g a n   c e p a t menyelesaikannya.  Akan  tetapi  jika  soal  yang diberikan  maka  mereka  akan  mengalami kesulitan.  Jika  hal  seperti  ini  yang  selalu dilakukan,  maka  akan  sulit  bagi  mahasiswa untuk  memperoleh  kesuksesan  dalam  belajar matematika.
Agar  sukses  dalam  belajar  matematika maka  seseorang  harus  memiliki  kecakapan m a t e m a t i k a .   K e c a k a p a n   M a t e m a t i k a ( Mathematics  Proficiency )  menurut  Kilpatrick (2001)   terdiri dari (1) pemahaman konseptual ( conceptual  understanding ),  pemahaman t e r h a d a p   k o n s e p - k o n s e p   m a t e m a t i k a , mahasiswa  dapat  mempelajari  ide  yang  baru dengan  mengaitkan  ide  tersebut  dengan pengetahuan yang telah dimiliki; (2) kelancaran prosedural  ( procedural  fluency ),  didefinisikan sebagai  keterampilan  dan  menggunakan prosedur dengan fleksibel, akurat dan efisien; (3) kompetensi  strategis  ( strategic  competence ), kemampuan untuk memformulasikan, membuat representasi  dan  menyelesaikan  permasalahan matematika;  (4)  penalaran  adaptif  ( adaptive reasoning )  adalah  kemampuan  untuk  berfikir
l o g i s ,   b e r e f l e k s i ,   m e n j e l a s k a n   d a n membuktikan  kebenaran;  dan  (5)  disposisi produktif  ( productive  disposition )  berkaitan dengan  kecenderungan  untuk  mempunyai kebiasaan  yang  produktif,  melihat  matematika sebagai hal yang berguna, memiliki kepercayaan diri dan ketekunan dalam belajar matematika.
K e c a k a p a n   i n i   s e h a r u s n y a dikembangkan  secara  terpadu  karena  kelima komponen  tersebut  terjalin  menjadi  satu  ibarat untaian  benang  dalam  seutas  tali.  Agar mahasiswa  mempunyai  kecakapan  matematika maka harus didukung oleh proses pembelajaran yang  sesuai.  Samuelsson  (2010)  menjelaskan bahwa  model/pendekatan  pembelajaran  yang berbeda  memiliki  dampak  yang  berbeda terhadap  aspek  kecakapan  matematika mahasiswa.
Pembelajaran  statistika  1  di  FKIP Universitas  Muhammadiyah  Gresik  biasanya dilakukan dengan berpusat pada dosen ( teacher centered  learning ).  Pembelajaran  seperti  ini biasanya  hanya  berfokus  pada  kelancaran prosedural  dan  kompetensi  strategis  tetapi kurang mngembangkan kemampuan matematis yang  lain.  Oleh  karena  itu,  perlu  diterapkan model  pembelajaran  lain  yang  dapat mengembangkan seluruh bagian dari kecakapan matematis  tersebut  secara  terpadu.  Salah  satu model  pembelajaran  yang  diterapkan  adalah Model  pembelajaran  kolaboratif  berbasis masalah.
Widjajanti  (2011)  menyebutkan pembelajaran  kolaboratif  adalah  pembelajaran yang  dilaksanakan  dalam  kelompok,  namun tujuannya bukan untuk mencapai kesatuan yang
didapat melalui kegiatan kelompok, namun, para siswa  dalam  kelompok  didorong  untuk menemukan  beragam  pendapat  atau  pemikiran yang  dikeluarkan  oleh  tiap  individu  dalam kelompok.  Dalam  pembelajaran  ini,  masalah yang  nyata  dan  kompleks  digunakan  untuk m e m o t i v a s i   s i s w a / m a h a s i s w a   u n t u k mengidentifikasi  dan  meneliti  konsep  dan prinsip  yang  perlu  mereka  ketahui  agar kacakapan mereka berkembang melalui masalah tersebut.  Fase-fase  dalam  pembelajaran kolaboratif berbasis masalah meliputi :1). Fase 1:  membagi  tugas,  2).  Fase  2:  Pembentukan kelompok,  3).  Fase  3:Diskusi  kelompok,  4). Presentasi kelas.
Berdasarkan  latar  belakang  diatas, masalah  yang  bisa  dirumuskan  yaitu  sebagai berikut;
1. B a g a i m a n a k a h   p e l a k s a n a a n   m o d e l pembelajaran   kolaboratif   berbasis masalah pada materi Statistika 1?
2. Bagaimanakah  kecakapan  matematika mahasiswa  dalam  penerapan  model pembelajaran  kolaboratif  berbasis  masalah pada materi Statistika 1?
Tujuan  dari  makalah  ini  adalah  untuk mendeskripsikan  pelaksanaan  pembelajaran mata  kuliah  Statistika  1  yang  dilaksanakan dengan model pembelajaran kolaboratif berbasis masalah.  Selain  itu,  makalah  ini  juga memaparkan  fokus  dari  kegiatan lesson  study yang  telah  dilakukan  oleh  tim  mata  kuliah Statistika 1 yaitu untuk menganalisa kecakapan matematika mahasiswa.

## METODE
Penelitian ini dilakukan sebagai bagian dari  pelaksanaan  Lesson  Study.  Lesson  study merupakan suatu kegiatan praktek pembelajaran yang  dilaksanakan  secara  kolaboratif  dan berdasarkan  pada  prinsip  kolegalitas  untuk membentuk sebuah komunitas belajar (learning community).  Untuk  mencapai  tujuan  dalam penelitian  ini  yaitu  meningkatkan  kecakapan mahasiswa  matematika  dalam  mempelajari materi  Statistika  1  maka  setiap  pembelajaran yang  dilakukan  menggunakan  metode pembelajaran  berbasis  masalah.  Sedangkan untuk  menilai  kecakapan  matematika mahasiswa  maka  tim  lesson  study  mata  kuliah statistika  1  menyusun  lembar  observasi k e c a k a p a n   m a t e m a t i k a   b e s e r t a   s k a l a penilaiannya. Lembar observasi yang digunakan menggunakan skala sebagai berikut :1(kurang), 2(cukup), 3(baik) dan 4 (sangat baik).
Subyek  dalam  penelitian  ini  adalah dosen  dan  mahasiswa  mata  kuliah  Statistika  1 semester gasal tahun akademik 2013/2014 yang berjumlah 33 mahasiswa, 7 mahasiswa laki-laki dan 26 mahasiswa perempuan. Sedangkan dosen yang terlibat dalam mata kuliah ini adalah Drs. I r w a n i   Z a w a w i ,   M . K e s . ,   F a t i m a t u l K h i k m i y a h , S . P d . , M . S c . ,   S r i   S u r y a n t i , S.Pd.,M.Si dan Siti Fauziyah, S.Pd.,M.Si.
Pelaksanaan  Lesson  Study  untuk  mata kuliah  Statistika  1  direncanakan  akan dilaksanakan  dalam  4(empat)  siklus  dimana setiap siklus terdiri dari tiga tahapan yaitu ; 1) p e r e n c a n a a n   ( p l a n ) ,   2 ) i m p l e m e n t a s i p e m b e l a j a r a n   ( d o ) ,   3 ) i m p l e m e n t a s i pembelajaran dan observasi serta 4)refleksi.
Tahap  pelaksanaan  (plan)  bertujuan untuk  menghasilkan  rancangan  pembelajaran yang  diharapkan  mampu  memberikan kesempatan  kepada  mahasiswa  untuk  belajar dengan  lebih  aktif  serta  dapat  meningkatkan kecakapan matematis mereka. Untuk mencapai tujuan  ini  maka  kelompok  dosen  mata  kuliah statistika  1  melakukan  kegiatan  ini  1(satu) minggu  sebelum  pelaksanaan  pembelajaran  di kelas. Dalam kegiatan ini ditetapkan siapa yang akan menjadi dosen dan siapa yang akan menjadi observer.  Dosen  model  kemudian  menyusun rencana  Pelaksanaan  Pembelajaran  (RPP) beserta  Lembar  Kerja  untuk  Mahasiswa (LKM).Rancangan  ini  kemudian  akan  dibahas dan disempurnakan sesuai dengan hasil diskusi yang  telah  dilaksanakan.  Dalam  tahap  ini  juga dibahas prosedur observasi dan instrumen yang digunakan dalam melaksanakan observasi.
Tahap  pelaksanaan  (do)  dilakukan dengan  tujuan  untuk  menerapkan  rencangan pembelajaran yang telah dihasilkan dari tahapan sebelumnya.  Seorang  dosen  berperan  sebagai dosen model dalam tahap ini sedangkan dosen yang lain berperan sebagai observer. Pada waktu tertentu dosen observer tidak hanya berasal dari anggota kelompok tetapi juga bisa berasal dari luar tim, misalnya tim monev internal/eksternal, maupun  dosen  yang  lain.  Kegiatan  observasi dititikberatkan pada kegiatan belajar mahasiswa, bukan  pada  kemampuan  pendidik  pada  saat m e n g e l o l a   p e m b e l a j a r a n .   O b s e r v a s i berpedoman  pada  instrumen  yang  telah disepakati  pada  tahap  sebelumnya.  Karena pelaksanaan  pembelajaran  selalu  dilakukan dalam kegiatan kelompok, maka observasi juga
dilakukan  berdasarkan  kegiatan  kelompok bukan  individu.  Karena  jumlah  mahasiswa dalam mata kuliah ini sebanyak 30 mahasiswa maka  dalam  setiap  pembelajaran  diteatapkan ada 6(enam) kelompok. Dengan demikian setiap observer(dosen pengamat) mengemati kegiatan 2 ( d u a )   k e l o m p o k   m a h a s i s w a .   P r o s e s pembelajaran  direkam  dengan  kamera  video atau  kamera  digital  untuk  memperoleh  data audio visual sebagai pendukung data yang telah diperoleh  maupun  sebagai  bahan  diskusi  pada tahapan refleksi ( see ).
Tahapan  refleksi  ( see )  dilakukan  untuk menemukan  kelebihan  dan  kekurangan p e l a k s a n a a n   p e m b e l a j a r a n .   Ta h a p   i n i d i l a k s a n a k a n   s e s a a t   s e t e l a h   t a h a p a n implementasi (do) dan observasi. Pada tahap ini seorang  dosen  berperan  sebagai  moderator, seorang dosen sebagai sekretaris yang mencatat hasil  diskusi  dan  dosen  yang  lain  sebagai anggota. Diskusi pada tahap ini dimulai dengan penyampaian kesan yang diperoleh dosen model selama  pelaksanaan  pembelajaran,  kelebihan serta  kekurangannya.  Selanjutnya  dosen  yang lain  (observer)  mengungkapkan  fakta-fakta yang menarik, permasalahan pembelajaran yang dialami  oleh  siswa  dan  sebagainya.  Kritik  dan saran  juga  mungkin  dilakukan  sebagai  sebuah u p a y a   u n t u k   m e n i n g k a t k a n   k u a l i t a s pembelajaran  dan  sama  sekali  tidak  bertujuan untuk merendahkan yang lain. Kegiatan refleksi ini  secara  tidak  langsung  meningkatkan kepekaan  dosen  terhadap  permasalahan pembelajaran  yang  terjadi  di  dalam  kelas sekaligus  melatih  ketajaman  dosen  dalam manganalisa  dan  mencari  solusinya.  Kegiatan
refleksi  yang  dilakukan  secara  kolaboratif  dan berkelanjutan  diharapkan  dapat  meningkatkan kualitas pembelajaran.
Pelaksanaan  tahapan Lesson  Study disesuaikan  dengan  jadwal  perkuliahan  dari mata kuliah Statistika 1. Pelaksanaan Plan untuk siklus  I dilaksanakan  pada  hari  kamis,  26 September  2013  pukul  13.00-14.30  WIB. Sementara  tahap  implementasi  dan  observasi (do)  dilakukan  satu  minggu  sesudahnya  yaitu pada  hari  kamis,  3  Oktober  2013.  Karena Statistika  1  memiliki  beban  3  SKS  maka  do dilaksanakan  selama  2,5  jam  yaitu  dari  pukul 09.00-11.30  WIB.  Sesaat  setelah  kegiatan  do maka dilakukan kegiatan refleksi. Pada siklus ini yang berperan sebagai dosen model adalah Drs. Irwani  Zawawi,  M.  Kes.  Sedangkan  yang menjadi  observer  adalah  3(tiga)  dosen  yaitu Fatimatul Khikmiyah,S.Pd.,M.Sc, Sri Suryanti, S.Pd.,M.Si  dan  Siti  Fauziyah,S.Pd.,M.Si.  Pada siklus  ini  materi  yang  dibahas  adalah  statistik deskriptif.
Satu minggu setelah pelaksanaan do dan see  pada  siklus  yang  pertama,  dilakukan  plan untuk siklus  II tepatnya  pada  hari  kamis,  10 Oktober 2013 pukul 13.00-14.30 WIB di ruang rapat  FKIP.  Tahap  do  dilaksanakan  pada  hari kamis,17 Oktober 2013 pukul 09.00-11.30 WIB. Pada  siklus  yang  kedua  ini  Fatimatul Khikmiyah,S.Pd.,M.Sc  memegang  fungsi sebagai dosen model sedangkan dosen yang lain yaitu Drs.Irwani Zawawi, M.Kes., Sri Suryanti, S.Pd.,M.Si  dan  Siti  Fauziyah,S.Pd.,M.Si.  Pada siklus ini materi yang dipelajari yaitu Distribusi Binomial.  See  pada  siklus  ini  juga    dilakukan sesaat setelah tahap do selesai yaitu pada pukul
13.00-14.30 WIB bertempat di ruang rapat FKIP. Untuk siklus  III , plan seperti  biasa dilaksanakan pada hari kamis yaitu pada tanggal 7  November  2013  pukul  13.00-14.30  WIB sedangkan  do  yang  semula  dijadwalkan  akan dilaksanakan  pada  hari  kamis  minggu berikutnya  diubah  menjadi  hari  senin,  11 November  2013  pukul  09.00-11.30  WIB dikarenakan  bertepatan  dengan  kegiatan monitoring dan evaluasi yang dilakukan oleh tim dikti. Pada siklus ini materi yang dibahas yaitu distribusi  probabilitas  Poisson  dan  yang berperan  sebagai  dosen  model  adalah  Drs. Irwani Zawawi, M. Kes. Observer pada siklus ini berbeda  dari  siklus  yang  lain  karena  selain 3(tiga) dosen dalam anggota kelompok, observer juga berasal dari 2(dua) dosen dari rumpun mata kuliah Analisis Real (1 sebagai Ketua Program Studi Pendidikan Matematika, 1 dosen anggota kelompok mata kuliah analisis real), anggota tim monev  internal  (Dr.Sri  Uchtiawati,  M.Si)  dan seorang  anggota  dari  tim  Monev  Dikti (Drs.Sukirman, M.Pd). See dilaksanakan sesaat setelah proses pembelajaran bertempat di ruang rapat  universitas  (ruang  teleconference).  Pada siklus ini kegiatan see dilakukan secara bersama- sama dengan anggota kelompok bidang keahlian laian  baik  dari  program  studi  pendidikan matematika,  pendidikan  bahsa  Inggris  dan program studi Pendidikan Agama Islam.
Siklus  IV merupakan  siklus  yang terakhir. Siklus ini dimulai dengan kegiatan plan yang dilaksanakan pada hari rabu, 13 November 2013  pukul  13.00-14.30  WIB.  Sementara  itu, kegiatan do dilaksanakan  pada  hari  kamis,  14 November  2013  pukul  09.00-11.30  WIB. See
dikerjakan pada hari yang sama yaitu hari kamis, 14 November 2013 pukul 13.00-14.30 WIB di ruang rapat FKIP. Pada siklus ini yang berperan sebagai  dosen  model  adalah  Sri  Suryanti, S.Pd.,M.Si dan 3(tiga) dosen yang lain yaitu Drs. I r w a n i   Z a w a w i ,   M .   K e s . ,   F a t i m a t u l K h i k m i y a h , S . P d . , M . S c ,   d a n   S i t i Fauziyah,S.Pd.,M.Si.  berperan  sebagai observer.  Adapun  materi  yang  dibahas  yaitu Distribusi Probabilitas Normal.

## T E K N I K   D A N   I N S T R U M E N PENGUMPULAN DATA.
B e r d a s a r k a n   p a d a   t u j u a n   y a n g ditetapkan, maka data yang diambil adalah data y a n g   b e r k a i t a n   d e n g a n   p e l a k s a n a a n p e m b e l a j a r a n   d e n g a n   m e n g g u n a k a n pembelajaran kolaboratif berbasis masalah yang diperoleh  dari  lembar  observasi  pembelajaran sedangkan  untuk  menganalisa  kecakapan matematis  mahasiswa  maka  disusun  lembar pengamatan  kecakapan  matematis  mahasiswa yang  berisi  5  kecakapan  matematis  dengan masing-masing  3-4  indikator.  Kecakapan matematis  ini  dinilai  dengan  skala  1-4  dengan keterangan  sebagai  berikut;  1(kurang), 2(cukup),  3(baik),  4(sangat  baik).  Seluruh proses  pembelajaran  direkam  dengan  kamera video.  Selain  itu  dilakukan  juga  wawancara dengan mahasiswa.

## TEKNIK ANALISIS DATA
Data  yang  telah  terkumpul  kemudian direduksi,  dipelajari,  diverifikasi  kemudian disimpulkan. Proses analisa dilakukan oleh tim Lesson  Study  mata  kuliah  Statistika  1  agar
didapatlan hasil data yang objektif. Selanjutnya analisis deskriptif digunakan untuk memaparkan proses pembelajaran dan kecakapan matematis mahasiswa.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
S e b e l u m   p r o s e s   p e m b e l a j a r a n berlangsung  tim  LS  mata  kuliah  Statistika  1 melakukan  diskusi  yang  bertujuan  untuk menyusun  rencana  perkuliahan  selama  satu semester. Diskusi ini meliputi penyusunan SAP, penentuan bahan kajian dan model pembelajaran yang akan digunakan.
Pada  tahap  implementasi  ( do )  siklus  I materi  yang  disajikan  yaitu  statistik  deskriptif dengan  tujuan  mahasiswa  dapat  menghitung statistik  deskriptif,  menyajikan  hasil  dalam diagram, mendeskripsikan hasil analisis statistik deskriptif  dan  dapat  menggunakannya  untuk menyelesaikan  masalah-masalah  statistik. Pembelajaran  yang  dilakukan  dibagi  menjadi tiga tahap yaitu kegiatan pendahuluan, inti dan kegiatan  penutup.  Pada  kegiatan  pendahuluan, d o s e n   m o d e l   m e n y a m p a i k a n   t u j u a n pembelajaran  pada  hari  itu  kemudian dilanjutkan  dengan  menjelaskan  bagaimana staistik digunakan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya pada pelaporan nilai siswa di sekolah dan pada kegiatan survey yang dilakukan pada momen  tertentu.  Kegiatan  ini  dilaksanakan kurang  lebih  selama  15  menit.  Selanjutnya, dosen  model  membagikan  lembar  kerja mahasiswa  (LKM)  yang  sama  kepada  setiap mahasiswa. LKM ini berisi kumpulan data yang belum  diberi  nama.  Data  itu  berisi  80(delapan puluh)  angka  yang  tidak  bulat,  ada  satu  angka
dibelakang koma, dan mahasiswa diminta untuk memberi nama untuk data tersebut, memberikan laporan  yang  sistematis  kepada  orang  lain berkaitan  dengan  data  tersebut,  menetukan kategori data rendah dan tinggi serta membuat grafik  berdasarkan  data  tersebut.  Selanjutnya dosen  meminta  mahasiswa  membentuk  sendiri kelompok yang terdiri dari 5 atau 6 mahasiswa dan  meminta  mereka  melakukan  diskusi kemudian  menuliskan  hasil  diskusi  mereka  di kertas karton. Hasil diskusi itu kemudian harus dipresentasikan  di  depan  kelas.  Pada  kegiatan p e n u t u p ,   d o s e n   m e m i n t a   m a h a s i s w a menyimpulkan  apa  yang  mereka  pelajari  pada hari itu.
Pada siklus ini, pembentukan kelompok berjalan  dengan  meriah  karena  anggota kelompok  ditentukan  oleh  mahasiswa  sendiri. Akan  tetapi,  hal  ini  menyebabkan  ada  dua kelompok  yang  sangat  pasif  yaitu  kelompok  3 dan kelompok 4. Sementara itu dikelompok lain diskusi kelompok cenderung didominasi oleh 1 atau  2  mahasiswa  yang  dianggap  memiliki kemampuan  akademik  baik.  Mahasiswa  yang kemampuan  akademiknya  rendah  jarang  atau b a h k a n   t i d a k   m e n g e m u k a k a n pendapat.Mahasiswa  ini  ditugaskan  sebagai notulen  yang  bertugas  menulis  hasil  kerja kelompoknya di kertas karton.
Masalah  yang  diajukan  memuat  soal terbuka  sehingga  memunculkan  variasi  dalam jawaban. Ketika diminta untuk membuat nama dari data jawaban yang muncul adalah data berat badan bayi, data nilai ulangan harian matematika siswa  dan  data  nilai  ujian  nasional  mata pelajaran matematika. Pada permasalahan yang
kedua  dari  data  yang  telah  diberi  nama mahasiswa  ada  yang  menyusun  data  tersebut s e c a r a   s i s t e m a t i s   m e n g g u n a k a n   d a t a berkelompok(dalam  bentuk  tabel),  namun  ada juga  yang  menggunakan  data  tunggal.  Hal  ini menunjukkan  bagaimana  mahasiswa  mampu mengaitkan  apa  yang  telah  mereka  pelajari sebelumnya  dengan  materi  pada  hari  itu meskipun hanya satu kelompok yang membuat tabel.  Sejalan  dengan  penentuan  jenis  data tersebut, maka perhitungan untuk data deskriptif disesuaikan  dengan  jenis  datanya.  Hanya terdapat  satu  kelompok  yang  melakukan perhitungan  berdasarkan  data  deskriptif berkelompok  sedangkan  kelompok  yang  lain m e n g g u n a k a n   d a t a   t u n g g a l   s e h i n g g a membutuhkan  waktu  yang  lebih  lama  untuk menyelesaikannya. Pada saat presentasi/diskusi kelas semua kelompok mempresentasikan hasil jawabannya. Pada saat diskusi mahasiswa hanya sebagian mahasiswa yang menanggapi maupun mengajukan  argumen  untuk  memperkuat pendapatnya.  Sedangkan  untuk  disposisi produktif, tidak banyak mahasiswa yang tekun dan  dalam  myelesaikan  tugas  yang  diberikan oleh  kelompoknya.  Selain  itu,  ketika mengetahui  bahwa  pendekatan  yang  ia  pakai kurang  tepat  maka  kepercayaan  diri  mereka turun.
Adapun hasil Pengamatan kecakapan matematis pada kegiatan do siklus I adalah sebagai berikut :
Pada  siklus  II, do dilaksanakan  pada pertemuan  ke  4.  Materi  yang  disajikan  pada siklus ini adalah distribusi probabilitas binomial. Materi  ini  dipelajari  oleh  mahasiswa  agar mereka dapat menghitung probabilitas binomial, mambaca  dan  menginterpretasikan  tabel distribusi  probabilitas  binomial  dan  dapat m e n g g u n a k a n   t a b e l   t e r s e b u t   u n t u k menyelesaikan  masalah.  Pada  kegiatan pendahuluan,  dosen  model  menyampaikan tujuan  pembelajaran,  memberikan  motivasi dengan  memaparkan  bahwa  dengan  distribusi ini  misalnya  seseorang  dapat  menghitung kemungkinan gagal dari sebuah proses produksi. Selanjutnya, dosen model membagikan lembar kerja  mahasiswa  (LKM)  yang  sama  kepada setiap  mahasiswa.  Dalam  LKM  ini  mahasiswa diberikan  tiga  masalah  yaitu  1)mencari  nilai p r o b a b i l i t a s   d e n g a n   m e n g h i t u n g   l a l u membandingkan  dengan  tabel,  2)mencari  nilai probabilitas  dengan  tabel,  dan  3)masalah kontekstual  yang  berkaitan  dengan  distribusi probabilitas  binomial.  Selanjutnya  dosen meminta  mahasiswa  membentuk  kelompok yang  terdiri  dari  5  atau  6  mahasiswa  dan meminta  mereka  melakukan  diskusi  kemudian menuliskan  hasil  diskusi  mereka  di  kertas karton. Berbeda dengan pertemuan sebelumnya, pada  siklus  ini  anggota  kelompok  ditentukan oleh  dosen  model.  Hasil  diskusi  itu  kemudian harus  dipresentasikan  di  depan  kelas.  Pada kegiatan  penutup,  dosen  meminta  mahasiwa menyimpulkan  apa  yang  mereka  pelajari  pada hari itu.
Pada pelaksanaan pembelajaran di sklus yang  kedua,  pemahaman  konseptual  mereka
No KECAKAPAN MATEMATIS Tabel 3. Kecakapan matematis mahasiswa pada siklus 1
Pemahaman Konseptual Kelancaran Prosedural Kompetensi Strategis Penalaran Adaptif Disposisi Produktif
1 2
3 4 5
Kel.1 .2 .3 .4 .5 .6 Kel Kel Kel Kel Kel
3 3,33 3,67
4 2,75
2,33 3 2,33 3 2,50
2,33 2,67 2 2,5 1,50 3,33 4
3,67 4 4
4 3,67 3,33 4 3,75
3,67 3 3,67
3,5 4
sudah  lebih  baik,  sebagian  besar  menyatakan dengan benar konsep yang telah dipelajari, bisa menghubungkan  dengan  konsep  sebelumnya dan  semua  menggunakan  representasi matematis. Dalam kelancaran prosedural, terjadi pembagian  tugas  yangbaik  antara  mahasiswa dalam  satu  kelompok  dan  sebagian  besar menjalankan  tugasnya.  Kompetensi  strategis mahasiswa  secara  umum  juga  baik  karena menggunakan  tabel  dan  perhitungan  untuk menghitung distrusi probabilitas. Cara membaca tabel  tidak  diajarkan  oleh  guru  tetapi  berhasil dilakukan  oleh  mahasiswa  berdasarkan  analisa pada  soal  yang  pertama.  Akan  tetapi,  belum hanya  ada  dua  kelompok  yang  memerikasa kembali  hasil  jawabannya.  Hasil  pengamatan kecakapan  matematis  mahasiswa  dapat  dilihat pada tabel berikut :
Materi  yang  dipelajari  oleh  mahasiswa  pada tahap do siklus III yaitu distribusi probabilitas Poisson.  Dengan  mempelajari  materi  ini mahasiswa  diharapkan  dapat  menghitung probabilitas  dari  suatu  kejadian,  membaca menginterpretasikan  dan  menggunakan  tabel distribusi  probabilitas  poisson  serta  dapat membuat sendiri tabel sederhana untuk ditribusi tersebut.  Pada  kegiatan  pendahuluan,  dosen model menyampaikan tujuan pembelajaran pada hari  itu  kemudian  dilanjutkan  dengan menjelaskan  bagaimana  distribusi  Poisson digunakan  dalam  kehidupan  sehari-hari,  yaitu
pada  perhitungan  probabilitas  dari  sebuah kejadian yang peluangnya sangat kecil misalnya kemungkinan rusak dari produksi ribuan sarung tenun.  Kegiatan  ini  dilaksanakan  kurang  lebih selama  15  menit.  Selanjutnya,  dosen  model membagikan  lembar  kerja  mahasiswa  (LKM) yang sama kepada setiap mahasiswa. LKM ini memuat  tiga  masalah  sebagai  berikut: 1)menghitung  peluang  suatu  kejadian 2)membuat  tabel  Poisson  3)menghitung  nilai probabilitas  dengan  mengaitkan  antara  kasus binomial  dangan  kasus  Poisson.  Selanjutnya dosen  meminta  mahasiswa  membentuk kelompok yang terdiri dari 5 atau 6 mahasiswa dan  meminta  mereka  melakukan  diskusi kemudian  menuliskan  hasil  diskusi  mereka  di kertas karton. Hasil diskusi itu kemudian harus dipresentasikan  di  depan  kelas.  Pada  kegiatan p e n u t u p ,   d o s e n   m e m i n t a   m a h a s i w a menyimpulkan  apa  yang  mereka  pelajari  pada hari itu.
P a d a   p e m b e l a j a r a n   d i s t r i b u s i Probabilitas  Poisson  didapatkan  data  sebagai berikut :
Dari  tabel  tersebut  dapat  dilihat  bahwa  hanya dua  kelompok  yang  memiliki  pemahaman konseptual  yang  baik,  Sedangkan  untuk kelancaran prosedural dan kompetensi strategis ada  tiga  kelompok.  Hanya  ada  dua  kelompok yang  sangat  baik  penalaran  adaptifnya sedangkan dari disposisi positif dapat dikatakan
No KECAKAPAN MATEMATIS Tabel 2. Kecakapan matematis mahasiswa pada siklus 2
Pemahaman Konseptual Kelancaran Prosedural
Kompetensi Strategis Penalaran Adaptif Disposisi Produktif
1 2 3 4 5 Kel Kel Kel Kel Kel Kel .1 .2 .3 .4 .5 .6 3,67 4 3 3,5 3,75 3,67 3,33 3,67 4 3,25 3,67 3 3 4 3,75 4 3 4 4 4 4 3 3,67 4 3,75 4 3,33 4 4 3,75

## No KECAKAPAN MATEMATIS Tabel 3. Kecakapan matematis mahasiswa pada siklus 3
Pemahaman Konseptual Kelancaran Prosedural Kompetensi Strategis Penalaran Adaptif Disposisi Produktif 1
2 3 4 5 Kel Kel Kel Kel Kel Kel .1 .2 .3 .4 .5 .6 3,67 3,33 3 3 3,75 3,33
3,33 2,67 4 3,25 4 4 4 3,5 3,75 4 4 4 4 3,75 3
2,67 2,33 3,5 3,75 3
4 4 3,5 3,75
bahwa terjadi penurunan dari sklus sebelumnya. Hal  ini  sepertinya  dikarenakan  pada  siklus  ini dilaksanakan  open  lesson  yang  dihadiri  oleh dosen  dari  tim  MK  lain,  ketua  program  studi pendidikan matematika, tim monev internal dan tim  monev  eksternal.  Pada  siklus  ini,  suasana pembelajaran  terasa  tegang,  mahasiswa  tidak bebas  mengeluarkan  pendapatnya.  Selain  itu mereka  terlihat  ragu-ragu  ketika  memberikan pandapatnya.
Pada  siklus  IV,  materi  yang  disajikan pada  siklus  ini  adalah  distribusi  probabilitas normal.  Materi  ini  dipelajari  oleh  mahasiswa agar  mereka  dapat  menghitung  probabilitas normal, mambaca dan menginterpretasikan tabel distribusi  probabilitas  normal  dan  dapat m e n g g u n a k a n   t a b e l   t e r s e b u t   u n t u k menyelesaikan  masalah.  Pada  kegiatan pendahuluan,  dosen  model  menyampaikan tujuan  pembelajaran,  memberikan  motivasi dengan  memaparkan  bahwa  dengan  distribusi ini  misalnya  menghitung  probailitas  dari  masa hidup  lampu  neon.  Selanjutnya,  dosen  model membagikan  lembar  kerja  mahasiswa  (LKM) yang  sama  kepada  setiap  mahasiswa.  Dalam LKM  ini  mahasiswa  diberikan  masalah  yang bervariasi. Terdapat tiga paket dimana setiap dua kelompok  mengerjakan  permasalahan  yang sama.     Selanjutnya dosen meminta mahasiswa membentuk kelompok yang terdiri dari 5 atau 6 mahasiswa  dan  meminta  mereka  melakukan diskusi  kemudian  menuliskan  hasil  diskusi mereka di kertas karton. Pada siklus ini anggota kelompok  juga  ditentukan  oleh  dosen  model. Hasil  diskusi  kelompok  kemudian  harus dipresentasikan  di  depan  kelas.  Pada  kegiatan
p e n u t u p ,   d o s e n   m e m i n t a   m a h a s i w a menyimpulkan  apa  yang  mereka  pelajari  pada hari itu.
Berikut  ini  adalah  hasil  observasi kecakapan  matematis  mahasiswa  pada pembelajaran distribusi probabilitas normal.
Pada siklus ini konsep distribusi binomial sudah dipahami dengan baik oleh mahasiswa, mereka mampu menjelaskan perbedaan antara distribusi peluang diskrit dan peluang kontinu (distribusi normal  adalah  salah  satu  distribusi  kontinu) namun  mereka  mengalami  kesulitan  dalam membaca  tabel  karena  tabel  pada  bahan  ajar berbeda  dengan  tabel  yang  ditampilkan  oleh dosen lewat LCD.
Dari  siklus  I  sampai  dengan  siklus  4 didapatkan  hasil  observasi  kecakapan mahasiswa sebagai berikut :
No KECAKAPAN MATEMATIS Tabel 4. Kecakapan matematis mahasiswa pada siklus 4
Pemahaman Konseptual Kelancaran Prosedural Kompetensi Strategis Penalaran Adaptif Disposisi Produktif 1 2 3 4 5 Kel Kel Kel Kel Kel Kel .1 .2 .3 .4 .5 .6
3,67 4 3,67 3,5 3,5 2,33 3,67 3,67 3,5 4 4 3,33 3,33 4 4 3,67 3,67 3,67 3,5 3,5 3 3,67 3,33 3 4 3,33 3,33 3 3 4

## Tabel 5. Kecakapan matematis mahasiswa dalam pelaksanaan Lesson Study

## No KECAKAPAN MATEMATIS
Pemahaman Konseptual Kelancaran Prosedural Kompetensi Strategis Penalaran Adaptif Disposisi Produktif 1 2 3 4 5 Siklus  1  Siklus  2  Siklus  3  Siklus  4
3,11
3,28 3,11 3,50 3,08 3,83 3,44 3,56 3,92 3,71 3,50 3,56 3,33 3,58 3,67 3,33 3,61 3,44 3,42 3,83
Fatimatul Khikmiyah : Analisis Kecakapan Matematis

## KESIMPULAN
1. Pembelajaran  Kolaboratif  berbasis  masalah dilaksanakan  dengan  tahapan  sebagai berikut :
2. Kecakapan  matematis  mahasiswa  dalam pembelajaran  kolaboratif  berbasis  masalah pada mata kuliah statistika 1 adalah sebagai berikut :
Ø Pemahaman  konseptual,    Kompetensi strategis,  Penalaran  adaptif    dan Disposisi  Produktif  mahasiswa  baik karena  berada  pada  rentang  3-4  dan selalu  mengelami  peningkatan  pada setiap siklus kecuali siklus yng ketiga.
Ø Kelancaran  prosedural  mahasiswa sangat  baik  karena    selalu  terjadi peningkatan dalam setiap siklus
Ø Penalaran adaptif mahasiswa sangat baik karena  dalam  setiap  siklus  nilai  yang diperoleh  paling  tinggi  di  antara komponen yang lain

## SARAN
Berdasarkan  hasil  yang  diperoleh,  maka pelaksanaan Lesson Study untuk mata kuliah ini memberikan  manfaat  yang  sangat  besar k h u s u s n y a   b a g i   m a h a s i s w a   d a l a m mengembangkan  kecakapan  matematisnya. Oleh  karena  itu  hendaknya  dapat  diperluas dalam mata kuliah keahlian yang lain.

## DAFTAR RUJUKAN
Eggen,  paul  dan  Don  Kauchak.  2012. Strategi dan Model Pembelajaran Mengajarkan Konten  dan  Keterampilan  Berpikir (Edisi keenam). Jakarta :PT.Indeks
Joakim  Samuelsson.  2010. The  Impact  of Teaching  Approaches  on  Students' Mathematical  Proficiency  in  Sweden . International  Electronic  Journal  Of Mathematics Education. Vol 5 No.2 Kilpatrick, J., Swafford, J., & Findell, B. (Eds.).
2001. Adding  it  up:  Helping  children learn  mathematics .  Washington,  DC: National Academy Press Susilo, Herawati. Lesson Study sebagai sarana meningkatkan  kompetensi  Pendidik . Makalah  disajikan  dalam  seminar  dan lokakarya  PLEASE  2013  di  sekolah tinggi Theologi Aletheia, tanggal 9 Juli 2013
Wi d j a j a n t i ,   D j a m i l a h   B o n d a n .   2 0 11 . Mengembangkan Kecakapan Matematis Mahasiswa  Calon  Guru  Matematika Dengan  Pembelajaran  Berbasis Masalah .  Prosiding  Seminar  nasional Penelitian,  Pendidikan  dan  penerapan M I PA .   Yo g y a k a r t a :   F a k u l t a s MIPA,UNY.