## ANALISIS KESULITAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL RELASI MENGGUNAKAN CERTAINTY OF RESPONSE INDEX (CRI)
Margaretha E Kefi 1* , Hermina Disnawati 2 , Sulasri Suddin 3
1, 2,3 Prodi Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Pendidikn, Universitas Timor Jalan Km 09 Kelurahan Sasi, Kefamenanu, Indonesia e-mail: 1 elmalindatefakefi@gmail.com; 2 disnawati@unimor.ac.id; 3 sulasri.suddin@gmail.com;
Submitted: July 13,2021 Revised: August 14, 2021 Accepted: August 22, 2021 corresponding author *

## Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui bentuk-bentuk kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal relasi berdasarkan  kriteria Certainty  of  Response  Index (CRI)  yaitu  siswa  yang  tidak  paham  konsep  karena menebak  ( lucky  guess ),  tidak  paham  konsep  karena  kurangnya  pengetahuan  ( a  lack  of  knowlegde )  dan mengalami miskonsepsi. Penelitian diskriptif kualitatif ini menggunakan metode tes dan wawancara untuk memperoleh  data  bentuk  kesulitan  siswa.  Subjek  penelitian  melibatkan  siswa  kelas  VIII  yang  telah mempelajari materi relasi. Hasil penelitian menunjukan bahwa pada CRI kategori lucky guess terdapat 11 variasi kesulitan siswa, kategori a lack of knowledge terdapat 10 variasi jawaban dan kriteria miskonsepsi terdapat 14 variasi kesulitan siswa. Selain itu, siswa lebih banyak mengalami kesulitan dalam menerapkan prinsip  daripada  kesulitan  dalam  mempelajari  konsep.  Jenis  kesulitan  dalam  memahami  prinsip  kriteria paham konsep lucky guess terdapat 9 variasi, dan kriteria paham  konsep a lack of knowlegde terdapat 9 variasi dan kriteria miskonsepsi terdapat 18 variasi.
Kata Kunci : CRI, kesulitaan siswa, variasi jawaban, relasi

## ANALYSIS OF STUDENT DIFFICULTIES IN SOLVING RELATIONS PROBLEMS USING CERTAINTY OF RESPONSE INDEX (CRI)

## Abstract
This study aims to determine the forms of students' difficulties in solving relations problems based on the Certainty  of  Response  Index  (CRI)  criteria,  namely  students  who  do  not  understand  the  concept  (lucky guess),  do  not  understand  the  concept  (a  lack  of  knowledge)  and  misconceptions.  This  qualitative descriptive research uses test and interview methods to obtain data on student difficulties. The subjects of this study were students of class VIII who had studied relations topics. The results showed that based on the CRI criteria on the type of difficulty in understanding the concept of the CRI criteria understanding the lucky guess concept, there were 11 variations. The criteria for understanding a lack of knowledge were ten variations,  and  the  misconception  criteria  were  14  variations.  Moreover,  most  of  the  students  had difficulties in applying principal matters than understanding the concept of relations.
Keywords : CRI, student's difficulties, answer variation, relations

## 1. Pendahuluan
Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang penting untuk dipelajari dan diajarkan dalam dunia pendidikan sejak usia dini hingga perguruan tinggi dalam upaya meningkatkan mutu pendidikan.  Matematika  diperlukan  oleh  peserta didik untuk memenuhi kebutuhan guna memecahkan  masalah  dalam  kehidupan  sehari- hari,  misalnya  dapat  mengoperasi  perhitungan seperti  penjumlahan,  pengurangan,  perkalian maupun  pembagian,  serta  dapat  mengaplikasikan konsep  dan  lain  sebagainya.  Proses  pembelajaran
disekolah, matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang menjadi sorotan para guru.
Matematika  menjadi  sorotan  karena  masih banyak siswa yang menganggap bahwa matematika  itu  membosankan  dan  tidak  menarik pelajaran  matematika  dirasakan  sukar  dan  rumit. Kerumitan  Matematika  sesuai  dengan  pernyataan Sari  dan  Surya  (2017)  yang  menyatakan  bahwa siswa pada umumnya tidak menyukai matematika karena  dipandang  sebagai  sesuatu  yang  sulit  dan membosankan.  Pernyataan  ini  merupakan  hal negatif terhadap pembelajaran matematika, dengan
demikian  minat  belajar  siswa  semakin  berkurang sehingga mengakibatkan siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan masalah matematika.  Kesulitan-kesulitan  yang  dialami siswa  dalam  belajar  matematika  menyebabkan siswa sering melakukan kesalahan dalam menyelesaikan setiap tahapan soal yang diberikan. Kesalahan  yang  dilakukan  siswa  pada  umumnya disebabkan  karena  kesulitan  dalam  memahami konsep, prinsip, maupun kesulitan dalam memahami  maksut  dari  pernyataan  soal.  Hasil penelitian  yang  telah  dilakukan  oleh  Nurjana  dan Sujadi (2018) bahwa siswa sulit dalam memahami konsep,  kesulitan  dalam  penggunaan  prinsip, kesulitan  dalam  menyatakan  informasi  dari  soal, dan kesulitan dalam melakukan operasi perhitungan.
Salah  satu  pokok  bahasan  matematika jenjang  SMP  adalah  relasi.  Materi  relasi  sangat membutuhkan ketelitian dalam proses menyelesaikan  soal.  Memahami  materi  relasi matematika. Siswa diharapkan benar-benar menguasai konsep yang dipelajari akan digunakan untuk pembelajaran materi berikutnya.
Berdasarkan  hasil  observasi  yang  telah dilakukan  pada  salah  satu  siswa  SMPN  Oenenu bahwa siswa tidak memahami soal sehingga hasil jawaban siswa tidak sesuai dengan pernyataan soal. Sumber kesulitan dalam memahami sebuah konsep bisa bersumber pada siswa atau dalam diri pengajar yang disalurkan kepada siswa. Kesulitan-kesulitan siswa dalam memahami konsep, akan diteliti lebih lanjut  dengan  menanyakan  secara  mendalam, tentang  proses  berpikir  dan  alasan  siswa  dalam menyelesaikan soal-soal materi relasi matematika, sehingga  diperoleh  informasi  terkait  miskonsepsi yang  mendasari  karena  kesulitan  siswa  dalam menyelesaikan soal.
Suatu cara mendeteksi terjadinya miskonsepsi  dengan  menggunakan  ( Certainty  of Response  Index )  CRI.  CRI  adalah  ukuran  tingkat keyakinan  atau  kepastian  responden  dalam menjawab setiap pertanyaan (soal) yang diselesaikan.  Perhitungan  CRI  didasarkan  pada skala mulai dari nol (0) sampai dengan skalah lima (5).  Tujuan  penelitian  ini  untuk  memaparkan Bentuk-bentuk kesulitan siswa dalam menyelesaikan  soal  materi  relasi  berdasarkan kriteria Certainty  of  response  index .  Menurut Febrini  (2017:  161)  Kesulitan  belajar  adalah gabungan  gangguan  yang  bervariasi  berbentuk kesulitan  dalam  mendapatkan  dan  menggunakan kemampuan  mendengar,  berbicara,  membaca, berpikir dan berhitung. Menurut Subini (2012: 57- 58)  kesulitan  belajar  merupakan  kondisi  dimana prestasi  yang  diraih  tidak  sesuai  dengan  kriteria
standar  yang  telah  ditetapkan  baik  itu  sikap, pengetahuan  maupun  keterampilan.  Menurut Wigati,  T.  U.  (2012:  5)  macam-macam  kesulitan belajar matematika antara lain, kesulitan penggunaan konsep, penggunaan prinsip, mengungkapkan informasi dan berhitung. Menurut pendapat  Cooney  et  al,  dalam  Yusmin  (2017: 2123) bahwa pembelajaran matematika terdapat 3 macam kesulitan yaitu, kesulitan siswa menggunakan  konsep,  meliputi  ketidakmampuan akan  mengingat  nama-nama  sebagai  teknis,  tidak mampu  untuk  menyatakan  arti  istilah  yang mewakili  konsep  tertentu,  tidak  mampu  untuk mengingat  suatu  kondisi  bagi  suatu  objek  untuk menyatakan  dengan  istilah  yang  mengwakili konsep tersebut, tidak bisa membagi objek sebagai contoh  suatu  konsep  dari  objek  yang  bukan contohnya,  tidak  mampu  memberikan  informasi dari konsep yang diberikan.
Kesulitan siswa dalam menggunakan prinsip meliputi, ketidakmampuan untuk memulai tentang sesuatu  dan  tidak  teliti  dalam  perhitungan, ketidakmampuan  dalam    menemukan  faktor relevan mengakibantkan siswa tidak mampu untuk menyatakan  pola-pola,  siswa  mampu  untuk menyatakan suatu prinsip akan tetapi tidak mampu untuk  menyatakan  artinya,  dan  tidak  bisa menggunakan prinsip. Kesulitan dalam menyelesaikan masalah verbal.
Metode  CRI  adalah  cara  yang  digunakan untuk  mengukur  tingkat  keyakinan  siswa  dari materi yang telah diajarkan oleh guru. CRI adalah ukuran  tingkat  keyakinan/kepastian  responden dalam menjawab setiap pertanyaan yang diberikan. Penggunaan metode CRI ini didasarkan pada skala dan kesempatan untuk menjawab soal. Skala CRI yang  digunakan  yaitu  0-5,  dan  diberikan bersamaan  dengan  setiap  jawaban  soal  Jika  CRI rendah  menandakan  ketidakyakinan  siswa  dalam menjawab  suatu  pertanyaan  atau  bisa  diartikan adanya unsur penebakan dalam menjawab soal
Sebaliknya  jika  CRI  tinggi  menandakan keyakinan siswa dalam menjawab suatu pertanyaan baik. Jika jawaban yang dijawab benar, maka  tingkat  keyakinan  yang  tinggi  akan kebenaran  konsepnya  telah  teruji  dengan  baik. Dalam  penggunaan  metode  CRI  ini,  cara  untuk mengetahui  kemampuan  siswa  yaitu  dengan  cara memberikan  tes  pilihan  ganda  yang  bersifat pemahaman konsep. Skala yang digunakan dalam CRI terdapat pada tabel berikut.
Tabel 1. CRI dan Kriteria
CRI Kriteria 5 Certain ( Sangat Paham) 4 Almost Certain (Hampir Paham)
3 Sure (Yakin) 2 Not Sure (Tidak Yakin)
1 Almost Guess (Sebagian Jawaban Menduga- duga)
0 Totally Guessed Answer (Keseluruhan Jawaban Menduga-duga) Sumber: Hasan (1999)
Penggunaan  skala  CRI  ini  di  saat  siswa menjawab  soal  yang  diberikan,  dimana  siswa diminta  memberikan  nilai  0-5  disetiap  soal  yang dijawab. Hasil dari nilai CRI yang diberikan oleh siswa diolah kemudian dipadukan hasilnya dengan kriteria  paham  atau  tidak  paham  konsep. Berdasarkan tabel tersebut, menurut Hasan (dalam Tayubi,  2005)  angka  0  menandakan  bahwa  siswa tidak  tahu  atau  tidak  paham  akan  konsep  yang diajarkan,  sedangkan  angka  5  menyatakan  bahwa siswa  paham  konsep  yang  telah  diajarkan  dan percaya  diri  dalam  menjawab  setiap  pertanyaan. Untuk  skala  kepastian  0-2  menandakan  bahwa penebakan jawaban yang dilakukan siswa menjadi peran  yang  penting  dalam  menjawab  soal  tidak melihat  jawaban  itu  salah  atau  benar.  Skala  3-5 menandakan  bahwa  siswa  memiliki  tingkat kepercayaan  yang  tinggi  dalam  menjawab  soal, dalam tingkat ini siswa dapat menjawab soal denga nilai  yang  benar  dan  menunjukan  bahwa  siswa paham  akan  konsep  yang  diajarkan,  tetapi  jika jawaban salah terdapat kekeliruan dalam pemahaman konsep.
Tabel 2. Perbedaan Kriteria CRI
Kriteria Jawaban CRI Rendah (<2,5) CRI Tinggi (>2,5) Jawaban benar Jawaban benar tapi  CRI  rendah berarti  tidak  tahu konsep ( lucky guess ) Jawaban benar tapi CRI tinggi berarti menguasai konsep dengan baik Jawaban salah Jawaban salah tapi CRI rendah berarti tidak  tahu  konsep ( a lack of knowlegde ) Jawaban salah tapi CRI tinggi berarti terjadi miskonsepsi Sumber: Hasan (1999) Tabel di atas menunjukan empat kemungkinan kombinasi dari jawaban (benar atau salah)  dan  CRI  (tinggi  atau  rendah)  untuk  setiap responden  secara  individu  dari  suatu  pertanyaan yang di berikan, jawaban benar dengan CRI rendah menandakan tidak tahu konsep, dan jawaban benar dengan CRI tinggi menunjukan penguasaan konsep yang  tinggi.  Jawaban  salah  dengan  CRI  rendah menandakan tidak tahu konsep, sementara jawaban salah  dengan  CRI  tinggi  menandakan  terjadinya miskonsepsi.  Salah  satu  materi  mata  pelajaran matematika  disekolah  menengah  pertama  adalah relasi.  Materi  ini  disusun  dan  diberikan  kepada
siswa  sesuai  kurikulum  dalam  mempelajari matematika, Relasi adalah suatu kalimat matematika  yang  memasangkan  unsur-unsur  dari suatu  himpunan  ke  suatu  himpunan  lain.  Relasi dari  dua  himpunan  A  ke  himpunan  B  adalah pemasangan  anggota  himpunan  A  ke  anggota himpunan  B.  Berdasarkan  diagram  relasi  antara himpunan  A  dengan  himpunan  B  dinyatakan dengan  tanda  panah  yang  memasangkan  anggota himpunan  A  dengan  anggota  himpunan  B. Himpunan pasangan berurutan adalah Suatu relasi juga  dapat  dinyatakan  dengan  menggunakan pasangan  berurutan  yaitu  memasangkan  atau memetakan  himpunan  A  dengan  himpunan  B secara berurutan. (Bahtiar, 1990).

## 2. Metode Penelitian
Penelitian diskriptif kualitatif ini menjadikan  3  siswa  kelas  VIII  SMP  Negeri Oenenu  semester  genap  tahun  ajaran  2020/2021 sebagai  subjek  yang  diteliti.  Adapun  Teknik pengumpulan data yang digunakan pada penelitian ini  menggunakan  tes  pilihan  ganda  beralasan berjumlah  5  nomor  dan  wawancara.  Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah mengacu pada model Sugiyono (2015) yaitu (1) Mereduksi data (2) Penyajian data (3) Menarik kesimpulan.

## 3. Hasil dan Pembahasan
Tujuan penelitian ini adalah untuk memaparkan  bentuk  kesulitan  siswa  dalam menyelesaikan soal relasi berdasarkan kriteria CRI dipilih  3  subjek  yang  mewakili  1 nomor jawaban benar  CRI  rendah  “Tidak  Paham  Konsep  ( lucky guess ) 2. Jawaban salah CRI rendah “Tidak Paham Konsep  ( a  lack  of  knowlegde )”  3.  Jawaban  salah CRI tinggi “(Miskonsepsi)”.
Berdasarkan  hasil  analisis  jawaban  siswa dan tingkat keyakinan siswa terhadap soal tes yang diberikan,  peneliti  mendeskripsikan  kombinasi jawaban yang diberikan ber   dasarkan nilai kriteria CRI rendah dan nilai CRI tinggi serta menyajikan datanya dalam   bentuk tabel dengan perhitungan pada soal yang   dianalisis dengan rumus:
𝑃  = 𝐹 𝑁 × 100%

## Keterangan
P   = Angka Persentase F   = Jumlah siswa setiap kelompok N   = Banyaknya individu dalam subjek penelitian.
Tabel 3. Jenis kesulitan yang dilakukan siswa pada tiap nomor soal Nomor Soal Tipe Kesulitan Kesulitan memahami konsep Kesulitan memahami prinsip Frekuen si Persen Frekuen si Persen 1 5 31,25% 6 37,5% 2 6 37,5% 5 31,25% 3 8 50% 10 62,5% 4 9 56,25% 7 43,75% 5 7 43,75% 8 50% Jumlah 35 36
Berdasarkan  tabel  3  terlihat  bahwa  pada soal  nomor  1  yang  mengalami  kesulitan  dalam memahami  konsep  ada  5  siswa  dan  yang mengalami kesulitan dalam memahami prinsip ada
6 siswa. Sedangkan pada soal nomor 2 terdapat 6 siswa yang mengalami kesulitan dalam memahami konsep  dan  5  siswa  yang  mengalami  kesulitan dalam  memahami  prinsip.  Pada  soal  nomor  3 terdapat  8  siswa  mengalami  kesulitan  dalam memahami  konsep,  dan  10  siswa  mengalami kesulitan dalam memahami prinsip.
Pada  soal  nomor  4,  terdapat  9  siswa  yang mengalami kesulitan dalam memahami konsep dan 7  siswa  mengalami  kesulitan  dalam  memahami prinsip. Pada soal nomor 5 terdapat 7 siswa yang mengalami kesulitan dalam memahami konsep dan 8  siswa  mengalami  kesulitan  dalam  kesulitan memahami prinsip. Secara umum siswa-siswi rata- rata  lebih  banyak  mengalami  kesulitan  dalam memahami prinsip.
Tabel 4. Jenis-jenis Kesulitan Berdasarkan Kriteria CRI Jenis Kesulitan CRI Jumlah Tidak paham konsep ( lucky guess ) Tidak paham konsep ( a lack of knowlegde ) Miskonsepsi Kesulitan  memahami konsep 11 10 14 35 Kesulitan  memahami prinsip 9 9 18 36
Berdasarkan tabel 4 dapat dijelaskan bahwa siswa yang mengalami kesulitan dalam memahami konsep pada  kategori  Tidak Paham Konsep ( lucky guess )  sebanyak  11  variasi,  pada  kategori  Tidak Paham Konsep ( a lack of knowlegde ) sebanyak 10 variasi  dan  pada  kategori  Miskonsepsi    sebanyak 14  variasi.  Pada  kesulitan  dalam  prinsip  pada kategori    Tidak  Paham  Konsep  ( lucky  guess ) sebanyak  9  variasi,  pada  kategori  Tidak  Paham Konsep  ( a  lack  of  knowlegde )  sebanyak  9  variasi dan  pada  kategori  Miskonsepsi  sebanyak  18 variasi.
Pada  penelitian  ini peneliti  menggunakan  1 soal  dari  5  soal  yang  ada,  untuk  mewakili  setiap kriteria CRI.
Siswa S7 mewakili Jawaban benar CRI rendah Tidak  Paham  Konsep  ( lucky  guess )  Pada  soal nomor  1,  siswa  diminta  untuk  menentukan daerah hasil relasi dari himpunan A dan B
Hasil  pekerjaan  siswa  menunjukan  bahwa siswa  S7  mampu  untuk  menjawab  soal  dengan benar,  dan  mengikuti  langkah-langkah  yang  ada akan  tetapi  siswa  S7  tidak  mampu  menjelaskan daerah  hasil  relasi.  Siswa  S7  termasuk  dalam kategori Tidak Paham Konsep ( lucky guess ) karena dari 5 soal siswa S7 mengalami Jawaban benar CRI
rendah  terdapat  4  nomor  dan  jawaban  salah  CRI rendah terdapat 1 nomor.
Gambar 1. Hasil kerja siswa S7 nomor 1
Wawancara siswa S-7 dalam menyelesaikan soal nomor  1  tentang  tentukan  daerah hasil relasi dari  himpunan  A  dan  B.  Hasil  wawancara menyatakan  bahwsa  siswa  S-7  memahami  soal yang  diberikan  dan  menyelesaikan  soal  dengan menggunakan langkah-langkah penyelesaian, akan tetapi  siswa  S-7  tidak  mampu  untuk  menjelaskan daerah  hasil  relasi  dan  pada  saat  menyelesaikan soal siswa isi saja dan kebetulan jawabanya benar.
Berdasarkan jawaban siswa diatas menunjukan  bahwa  siswa  S7  termasuk  dalam kategori jawaban benar CRI rendah Tidak Paham Konsep ( lucky guess ) dimana siswa S7 mengalami kesulitan dalam memahami prinsip yaitu ketidakmampuan  melakukan  kegiatan  penemuan tentang sesuatu dan tidak teliti dalam perhitungan
atau  operasi  aljabar.  Hal  ini  didukung  oleh  hasil peneltian Dewi (2020) yang menyimpullkan bahwa kesulitan menggunakan prinsp merupakan kesulitan yang paling banyak dialami siswa dalam menyelesaikan  soal  matematika  materi  operasi bilangan pecahan.
Siswa S3 mengwakili siswa yang Jawaban salah CRI  rendah  “Tidak  Paham  Konsep  ( a  lack  of knowlegde )”. Pada soal nomor 2 siswa diminta untuk menentukan himpunan pasangan berurutan  yang  menyatakan  relasi  “dua lebihnya dari” dari himpunan K dan L
Hasil  pekerjaan  siswa  menunjukan  bahwa siswa  mampu  untuk  menyelesaikan  soal  dengan menggunakan langkah-langkah penyelesaian tetapi siswa  tidak  mampu  untuk  menjawab  soal  dengan benar.  Siswa  S3  juga  termasuk  dalam  kategori Tidak  Paham  Konsep  ( a  lucky  of  knowlegde ) karena  dari  5  soal  S3  mengalami  Jawaban  salah CRI  rendah  terdapat  3  nomor  dan  jawaban  benar CRI tinggi terdapat 2 nomor.
Gambar 2. Hasil kerja siswa S-3 nomor 2
Wawancara siswa S-3 dalam menyelesaikan soal  nomor  2  menentukan  himpunan  pasangan berurutan  yang  menyatakan  relasi  “dua  lebihnya dari”. Hasil wawancara menyatakan bahwa siswa S-3 memahami soal dan siswa dalam menyelesaikan soal dengan menggunakan langkah-langkah, tetapi Ketika ditanya siswa tidak paham pernyataan dari soal.
Berdasarkan jawaban siswa diatas menunjukan  bahwa  siswa  S3  termasuk  dalam kategori jawaban salah CRI rendah dimana siswa S3 juga mengalami kesulitan dalam menggunakan prinsip yaitu ketidakmampuan melakukan kegiatan penemuan  tentang  sesuatu  dan  tidak  teliti  dalam perhitungan atau operasi aljabar, hal ini didukung oleh hasil penelitian Dewi (2020) yang menyimpulkan  bahwa  Kesulitan  menggunakan prinsip  merupakan  kesulitan  yang  paling  banyak dialami siswa dalam menyelesaikan soal.
Siswa S-4 mengwakili siswa yang jawaban salah CRI tinggi “(Miskonsepsi)”. Pada soal nomor 3 siswa  diminta  untuk  menentukan  relasi  dari himpunan K dan himpunan L
Hasil  pekerjaan  siswa  menunjukan  bahwa siswa S-4 tidak mampu untuk menyelesaikan soal
dengan menggunakan langkah-langkah penyelesaian dan tidak mampu untuk menyelesaikan  soal  dengan  benar.  Siswa  S4  juga termasuk dalam kategori jawaban salah CRI tinggi karena  dari  5  soal  S4  mengalami  Jawaban  salah CRI  tinggi  terdapat  4  nomor  dan  jawaban  benar CRI rendah terdapat 1 nomor.
Gambar 3. Hasil jawaban siswa S-4 nomor 3
Wawancara siswa S-4 dalam menyelesaikan soal  nomor  3  siswa  diminta  untuk  menentukan relasi  dari  himpnan  K  dan  himpunan  L.  Hasil wawancara  menyatakan  bahwa  siswa  S-4  tidak mampu untuk menyelesaikan soal karena siswa S- 4  tidak  paham  suruhan  dari  soal  dan  tidak menggunakan langkah-langkah penyelesaian dikarenakan  siswa  tidak  paham  langkah-langkah dalam menyelesaikan soal.
Berdasarkan jawaban siswa diatas menunjukan  bahwa  siswa  S4  termasuk  dalam kategori jawaban salah CRI tinggi dimana siswa S4 juga  mengalami  kesulitan  dalam  memahami konsep  dan  dalam  memahami  prinsip  yaitu ketidakmampuan  untuk  menyimpulkan  informasi dari suatu konsep yang diberikan. Dan ketidakmampuan  melakukan  kegiatan  penemuan tentang sesuatu dan tidak teliti dalam perhitungan atau  operasi  aljabar.  Hal  ini  didukung  oleh  hasil penelitian Lithner (2011) yang mengatakan bahwa kesulitan dalam menyelesaikan persoalan matematika  materi  operasi  hitung  bilangan pecahan.

## 4. Kesimpulan
Kesulitan-kesulitan  yang  dilakukan  siswa dalam menyelesaikan soal relasi adalah Siswa yang mengalami  kesulitan  dalam  memahami  konsep pada  kategori  Tidak  Tahu  Konsep  ( lucky  guess ) sebanyak  11  variasi,  pada  kategori  Tidak  Tahu Konsep ( a lack of knowlegde ) sebanyak 10 variasi dan  pada  kategori  Miskonsepsi  sebanyak  14 variasi.    Siswa  yang  mengalami  kesulitan  dalam memahami  prinsip  pada  kategori  Tidak  Tahu Konsep  ( lucky  guess )  sebanyak  9  variasi,  pada kategori Tidak Tahu Konsep ( a lack of knowlegde ) sebanyak 9 variasi dan pada kategori Miskonsepsi sebanyak  18  variasi.    Dari  data  diatas  dapat disimpulkan  bahwa  pada  kategori  Miskonsepsi
siswa  lebih  banyak  mengalami  kesulitan  dalam memahami prinsip.
Berdasarkan  kesimpulan  diatas,  penulis memberikan beberapa saran untuk mengatasi siswa yang  Tidak  Paham  Konsep,  ( lucky  guess ),  Tidak Paham  Konsep  ( a  lack  of  knowlegde ),  dan Miskonsepsi.  Serta  kesulitan  kesulitan  yang dilakukan  siswa  dalam  menyelesaikan  soal-soal relasi.  Bagi guru dalam proses pembelajaran agar melatih  siswa,  menyelesaikan  soal  dengan langkah-langkah, penyelesaian secra lengkap, dan terstruktur. Guru diharapkan memberikan strategi/ model  yang  digunakan  dalam  pembelajaran, memberikan  motivasi  yang  lebih  kepada  siswa untuk  belajar  dan  memberikan  apresiasi  kepada siswa  yang  berhasil  dalam  belajar.    Bagi  kepala sekolah  Memperhatikan  proses  belajar  di  sekolah dengan  memperbanyak  materi  dan  metode pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal.

## Daftar Pustaka
Bahtiar  Sjarif  (1990).  Pengantar  Dasar  Matematika. Fakultas MIPA, ITB. Bandung.
Dewi, N. K., Untu, Z., & Dimpudus, A. (2020). Analisis Kesulitan MenyelesaikanSoal Matematika Materi Operasi Hitung Bilangan Pecahan Siswa Kelam  VII.  Primatika:  Jurnal  Pendidikan Matematika, 9(2), 61-70.
Febrini,  (2017).  Psikologi  Pembelajaran  Yogyakarta: Pustaka Belajar. Jakarta: Rineka Cipta.
Hasan,  S.,  Bagayoko,  D.,  &  Kelley,  E.  L.  (1999). Misconceptions  and  the  certainty  of  response index (CRI).  Physics education, 34(5), 294-299.
Hutami,  D.  P.  N.  (2018).  Analisis  Miskonsepsi  Siswa Dalam  Menyelesaikan  Soal  Barisan  Dan  Deret
Berdasarkan  Certainty  of  Response  Index  (Cri) Ditinjau  Dari  Gaya  Kognitif  Reflektif  Dan Impulsif.
Lithner,  J.  (2011).  University  Mathematics  Students’
Learning  Difficulties.  Education  Inquiry.  Vol  2 (2): 289-303.
Nurjana,  S  &  Sujadi,  A.A  (2018).  Analisis  Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal-Soal Program Linear  pada  Siswa  Kelas  X  TKJ  Smk  Piri  2 Yogyakarta. Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika Etnpmatnesia.
Sari,  &  Surya,  E.  (2017).  Efektivitas  Penggunaan
Teknik  Scffolding  dalam  Meningkatkan  Hasil Belajar  Matematika  pada  Siswa  SMP  Swasta AL-Washliyah Medan. Education Jurnal Pendidikan Matematika, 7 (1).
Subini, N.D (2012). Psikologi Pendidikan Yogyakarta: Mentari Pustaka.
Sugiyono,  (2015),  Buku  Metode  Penelitian  dan Pengembangan. Alfabate Bandung
Suparno, P. (2013). Miskonsepsi dan Perubahan Konsep dalam Pendidikan Fisika, Yogyakarta:  Gramedia Widiasarana Indonesia.
Tayubi, yuyu. R (2005). Identifikasi Miskonsepsi pada Konsep-Konsep  Fisika  Menggunakan  Certainty of Response Index (CRI).
Wafiyah,  N.  (2012).  Identifikasi  Miskonsepsi  Siswa Dan  Faktor-Faktor  Penyebab  Pada  Materi Permutasi  Dan  Kombinasi  Di  Sma  Negeri  1 Manyar. Gamatika. II (2): 128-138
Wigati  Tri  Utami.  (2012).  Jurnal  Skripsi  Identifikasi Kesulitan  dalam  menyelesaikan  Persoalan Matematika  yang  berkaitan  dengan  Pecahan  di kelas  VIII  SMP  N  3  Ngaglik  Sleman  tahun Ajaran  2011/2012.  Yogyakarta:  Universitas Negeri Yogyakarta.
Yusmin,  E.  (2017).  Kesulitan  Belajar  Siswa  Pada Pelajaran  Matematika  (Rangkuman  dengan Pendekatan Meta-Ethnogrphy). Jurnal Visi Ilmu Pendidikan. 9(1): 2123