## MODEL PEMILIHAN PROSES UNTUK MEMINIMALKAN BIAYA MANUFAKTUR, KERUGIAN KUALITAS, DAN KETERLAMBATAN PENGIRIMAN
ANI FATMAWATI 1 , CUCUK NUR ROSYIDI 2 , DAN WAKHID AHMAD JAUHARI 3 Jurusan Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Sebelas Maret
Laman: fatmawati032@gmail.com, cucuk@uns.ac.id, wakhidjauhari@uns.ac.id

## ABSTRAK
Strategi kompetitif yang dapat diterapkan oleh perusahaan meliputi tiga aspek, yaitu kualitas, biaya, dan waktu pengiriman. Namun, kenyataannya sulit untuk menghasilkan produk yang berkualitas tinggi dengan biaya manufaktur yang rendah serta waktu pengiriman yang tepat waktu. Oleh karena itu, perlu adanya pemilihan proses yang mengintegrasikan ketiga aspek tersebut agar dapat memenuhi kebutuhan konsumen. Penelitian ini membahas tentang model optimisasi pemilihan proses untuk meminimumkan biaya manufaktur, biaya kerugian kualitas, dan biaya keterlambatan pengiriman dengan mempertimbangkan spesifikasi komponen, waktu pengiriman, kapasitas produksi, dan pesanan konsumen. Contoh numerik diberikan untuk menunjukkan aplikasi model menggunakan produk rakitan yang terdiri dari tiga komponen penyusun. Terdapat tiga mesin yang dapat digunakan untuk memproduksi komponen. Setiap mesin mempunyai karakteristik yang berbeda dalam hal biaya manufaktur, toleransi, dan waktu proses. Total biaya yang dihasilkan untuk memproduksi 100 unit produk rakitan sebesar Rp5.390.970,00.

## Kata kunci: Pemilihan proses, biaya manufaktur, kerugian kualitas, delivery time.

## ABSTRACT
There are three aspects of competitive strategy that can be applied by manufacturing companies: quality, cost, and delivery time. Actually, it is hard to produce high quality poducts in low manufacturing cost and on time delivery. Hence, a process selection is needed to integrated the three aspects above in order to meet a customer requirement. This research develops a process selection model to minimize manufacturing cost, quality loss cost, and lateness cost considering component spesification, delivery time, production capacity, and customer order. A numerical example is given to show the application of the model using an assembly product that consists of three components. Three machines are used to produce all of the components. Each machine has different characteristic in manufacturing cost, tolerances, and processing time. Total cost that used to produce 100 unit assembly product is Rp5.390.970,00.
Key words: Process selection, manufacturing cost, quality loss, delivery time.

## PENDAHULUAN
Kompetisi yang semakin ketat saat ini membuat perusahaan berusaha untuk lebih unggul dibanding perusahaan lainnya. Biaya produksi bukan merupakan satu-satunya aspek yang dapat membuat sebuah perusahaan  lebih  unggul  dibanding  perusahaan lainnya. Menurut Irianto dan Rachmat (2008) ada beberapa aspek yang menjadi dasar strategi kompetitif perusahaan  manufaktur  untuk  memenangkan kompetisi global yang dinamis yaitu biaya, kualitas, dan penyerahan order yang tepat waktu. Kualitas produk dapat dipengaruhi oleh kualitas bahan baku, kualitas komponen, dan kualitas proses produksi produk tersebut (Teeravaraprug, 2008). Kualitas proses produksi akan sangat dipengaruhi oleh mesin yang digunakan. Mesin yang memiliki tingkat presisi
tinggi  dapat  menghasilkan  toleransi  yang  lebih ketat sehingga akan menghasilkan produk dengan kualitas yang lebih tinggi. Perlu adanya pemilihan alternatif proses untuk menentukan proses yang akan digunakan. Namun, pemilihan ini semakin kompleks karena proses manufaktur dengan karakteristik biaya dan toleransi berbeda dari proses ke proses dan mesin ke mesin (Sivakumar dkk., 2011).
Spesifikasi  toleransi  sebuah  komponen mempunyai dampak yang signifikan terhadap biaya manufaktur. Level kualitas yang semakin meningkat akan  berpengaruh  terhadap  peningkatan  biaya manufaktur dan memperpanjang lead time (Mustajib dan Irianto, 2010). Meskipun demikian, semakin ketat toleransi sebuah komponen atau produk akan menghasilkan komponen atau produk dengan kualitas
yang lebih tinggi sehingga dapat memenuhi harapan konsumen. Usaha untuk menyeimbangkan biaya kerugian akibat variabilitas performansi komponen atau produk yang diterima konsumen dan biaya untuk mencapai performansi komponen atau produk yang dikeluarkan oleh perusahaan dapat diukur dengan menggunakan  fungsi  kerugian  kualitas  Taguchi (Mustajib  dan  Irianto,  2010).  Fungsi  kerugian kualitas Taguchi mengukur kerugian kualitas yang diterima konsumen karena penyimpangan nilai mean dari targetnya dan variasi produk rakitan. Pada sisi lain, spesifikasi toleransi antara lain berpengaruh terhadap pemilihan mesin, biaya setup, dan jumlah scrap dan rework (Kumar dkk., 2009).
Waktu pengiriman dapat dipengaruhi oleh upaya perusahaan untuk memenuhi kualitas komponen atau produk sehingga upaya tersebut dapat menambah lead  time  yang  akhirnya  dapat  menyebabkan keterlambatan  pengiriman  (Mustajib,  2010). Apabila kualitas komponen semakin bagus, maka waktu proses yang digunakan untuk memproduksi komponen  akan  semakin  lama  sehingga  dapat menyebabkan  keterlambatan.  Perusahaan  dapat mengalami beberapa kerugian yang disebabkan oleh keterlambatan  pengiriman.  Salah  satu  kerugian yang ditimbulkan meliputi menurunnya reputasi perusahaan  di  kalangan  konsumen  yang  dapat menyebabkan menurunnya re-purchasing hingga kehilangan  penjualan.  Kedua  hal  tersebut  dapat menyebabkan penurunan pendapatan perusahaan. Apabila perusahaan tidak dapat mengirim komponen atau produk tepat waktu maka perusahaan akan dikenakan biaya keterlambatan.
Model optimasi dengan kriteria biaya pembelian dan biaya kerugian kualitas menggunakan fungsi kerugian Taguchi dikembangkan oleh Feng dkk. (2001). Irianto dkk. (2004) telah mengembangkan model  pemilihan  proses  untuk  meminimumkan biaya manufaktur dan kerugian kualitas dengan mempertimbangkan delivery time. Namun, dalam penelitian  tersebut  belum  dipertimbangkan kapasitas produksi mesin dan permintaan konsumen. Irianto dan Rahmat (2008) mengembangkan model pemilihan  proses  dengan  mempertimbangkan appraisal  cost.  Dalam  penelitian  ini  digunakan batasan waktu proses namun belum dipertimbangkan adanya  keterlambatan.  Kumar  dkk.  (2009) mengembangkan pemilihan proses dengan alokasi toleransi menggunakan Lagrange Multiplier untuk meminimumkan biaya manufaktur. Hambali dkk. (2009)  menyelesaikan  pemilihan  proses  dengan metode  kualitatif,  Analytical  Hierarchy  Process (AHP) dengan menggunakan pembobotan terhadap faktor-faktor  yang  berpengaruh  pada  pemilihan proses. Faktor-faktor tersebut adalah rancangan
geometri, karakteristik produksi, material, biaya, dan kemudahan dalam perawatan. Mustajib (2010) menjelaskan model pemilihan proses untuk banyak pabrik dengan fungsi tujuan meminimumkan total biaya. Total biaya dalam penelitian tersebut terdiri atas biaya manufaktur, biaya kerugian kualitas, dan biaya operasional untuk kolaborasi banyak pabrik.
Penelitian ini mengembangkan model pemilihan proses yang bertujuan untuk meminimalkan biaya manufaktur, kerugian kualitas, dan keterlambatan. Biaya keterlambatan juga diperhitungkan karena pada kenyataannya keterlambatan pengiriman dapat menyebabkan kerugian bagi perusahaan. Kerugian tersebut  dapat  berupa  denda  atau  menurunnya re-purchasing  yang  berakibat  pada  menurunnya pendapatan perusahaan.

## METODE
Penelitian  dimulai  dengan  mengidentifikasi masalah.  Proses  ini  meliputi  studi  literatur, perumusan masalah kemudian menetapkan tujuan. Langkah  berikutnya  yaitu  tahap  pengembangan model.  Dalam  proses  ini  digambarkan  deskripsi sistim, penentuan fungsi tujuan dan kendala. Contoh numerik digunakan untuk menunjukkan aplikasi model yang telah dikembangkan. Proses terakhir adalah  analisis  terhadap  model  dan  penarikan kesimpulan. Alur metodologi penelitian ditunjukkan dalam Gambar 1.

## Deskripsi Sistim
Sebuah  perusahaan  perakitan  memproduksi sendiri sejumlah I komponen yang digunakan untuk merakit sebuah produk untuk memenuhi pesanan konsumen. Setiap komponen ke-i dapat diproduksi dengan proses manufaktur menggunakan mesin ke-j pada tahapan ke-k. Perusahaan menggunakan mesin yang identik untuk memproduksi setiap komponen sehingga  setiap  mesin  dapat  melakukan  proses produksi untuk semua komponen.
Setiap komponen ke-i melalui satu kali tahap produksi pada mesin ke-j. Setiap komponen ke-i yang diproses dengan mesin ke-j pada tahapan ke- k  mempunyai  karakteristik  yang  berbeda  dalam hal toleransi, biaya manufaktur, dan waktu proses pembuatan komponen (c ijk , t ijk , w ijk ).
Toleransi produk rakitan dari komponen ke-i yang dihasilkan pada mesin ke-j tidak boleh melebihi batasan spesifikasi toleransi rakitan. Waktu proses untuk  memproduksi  semua  komponen  ke-i  pada mesin ke-j pada tahapan ke-k tidak boleh melebihi due date yang telah ditentukan oleh konsumen, jika terjadi keterlambatan maka perusahaan akan dikenai penalti berupa biaya keterlambatan.
Mesin 2 Mesin J Konsumen Mesin 1 Tahapan 1 Mesin 1 Mesin 2 Mesin J Tahapan 2 Mesin 1 Mesin 2 Mesin J Tahapan k Komponen 2 Komponen I Komponen 1
Gambar 2. Deskripsi Sistim Pemilihan Proses
Gambar 1. Metodologi Penelitian
Setiap  mesin  ke-j  tahapan  ke-k  mempunyai kapasitas  produksi  tertentu,  sehingga  jumlah komponen yang diproduksi pada setiap mesin tidak dapat melebihi kapasitas produksi mesin tersebut. Apabila waktu penyelesaian semua pesanan tidak melebihi  due  date  yang  ditentukan  maka  tidak menimbulkan  biaya  keterlambatan,  sedangkan pesanan  yang  dikirim  setelah  due  date  akan menimbulkan biaya keterlambatan. Deskripsi sistim ini ditunjukkan dalam Gambar 2.

## Pengembangan Model
Model optimasi dalam makalah ini adalah memilih satu atau lebih mesin dari sejumlah alternatif mesin yang akan digunakan untuk memproduksi setiap komponen  serta  menentukan  alokasi  produksi pada setiap mesin, sehingga dihasilkan rancangan pemilihan mesin yang optimum. Variabel keputusan dalam  model  ini  adalah  mesin  terpilih  (b ijk )  dan alokasi komponen (x ijk ). Pencarian solusi optimal menggunakan algoritma branch and bound.
Notasi Model
Notasi  yang  digunakan  dalam  pemilihan  ini adalah sebagai berikut:
i : indeks yang menyatakan komponen j : indeks yang menyatakan mesin k : indeks yang menyatakan tahapan
TC   : total biaya produksi A : biaya kerugian kualitas D : permintaan produk rakitan c ijk : biaya  manufaktur  komponen  ke-i  yang diproses dengan mesin ke-j pada tahapan ke-k x ijk : jumlah komponen ke-i yang diproduksi pada mesin ke-j pada tahapan ke-k t ijk : toleransi komponen ke-i yang diproduksi pada mesin ke-j pada tahapan ke-k T R : toleransi rakitan s 2 Kijk : variansi  komponen  ke-i  yang  diproduksi pada mesin ke-j pada tahapan ke-k w ijk : waktu proses yang diperlukan oleh mesin ke-j pada tahapan ke-k untuk memproses komponen ke-i
w T : batas waktu pengiriman pesanan w max : total waktu mesin yang paling maksimum w k : waktu  mesin  terpanjang  pada  setiap tahapan ke-k
k jk : kapasitas mesin ke-j pada tahapan ke-k b ijk : mesin  ke-j  yang  terpilih  yang  dapat memproses komponen ke-i pada tahapan ke-k. b ijk bernilai 1 jika dipilih dan bernilai 0 jika tidak terpilih.
y : jumlah keterlambatan L : biaya keterlambatan
Formulasi Model Setiap alternatif mesin ke-j tahapan ke-k yang digunakan  untuk  memproduksi  komponen  ke-i menghasilkan variansi dimensi komponen sebesar s 2 Kijk . Batasan spesifikasi toleransi menggunakan fungsi  kerugian  kualitas  Taguchi,  dimana  total variansi proses setiap komponen ke-i yang diproduksi dengan mesin ke-j tahapan ke-k harus lebih kecil atau sama dengan spesifikasi toleransi dimensi produk rakitan ( s 2 R ). Biaya manufaktur yang dihasilkan untuk  memproduksi  komponen  ke-i  pada  mesin ke-j  adalah  c ijk .  Sedangkan  waktu  proses  untuk memproduksi  setiap  komponen  pada  satu  mesin adalah w ijk .
Jumlah komponen yang diproduksi harus dapat memenuhi  pesanan  konsumen  sebesar  D.  Total waktu  proses  untuk  memproduksi  permintaan sebanyak D harus lebih kecil atau sama dengan due date yang telah ditentukan oleh konsumen. Jumlah komponen yang diproduksi pada setiap mesin tidak boleh melebihi kapasitas produksinya.
Proses yang akan terpilih adalah proses yang meminimumkan biaya manufaktur, biaya kerugian kualitas, dan biaya keterlambatan. Pada penelitian ini diasumsikan bahwa komponen akan diproses pada tahapan ke-k setelah semua komponen selesai diproses pada tahapan sebelumnya (k-1), setelah semua  proses  selesai komponen  akan  dikirim  ke konsumen.
Sistim produksi yang dimodelkan dalam penelitian ini adalah proses produksi multi-stage dengan lebih dari  satu  mesin  untuk  memproduksi  komponen. Biaya manufaktur tergantung pada alternatif proses yang terpilih. Biaya kerugian kualitas merupakan biaya yang ditanggung konsumen karena adanya variansi produk yang dihasilkan oleh proses produksi terpilih. Perumusan model optimasi pemilihan proses menggunakan pemrograman integer linier. Formulasi fungsi tujuan dalam model ini dinyatakan dengan persamaan berikut.
ܯ݅݊ܶܥ ൌ  ෍ ෍ ܿ ௜௝௞ ௃ ௃ୀଵ ூ ௜ୀଵ ݔ ௜௝௞ ܾ ௜௝௞ ൅
ܣ ܶ ଶ ܴ ݔ ௜௝௞ ෍ ෍ ൬ ߲݂ ߲ݔ ௜ ൰ ௃ ௝ୀଵ ூ ௜ୀଵ ቆ ݐ ௜௝௞ ͵ܿ ௣ ቇ ଶ ܾ ௜௝௞ ൅ ݕܮ (1)
Model  dalam  penelitian  ini  mempunyai  tiga pembatas, yaitu batasan kualitas, kapasitas mesin, dan permintaan.

## Batasan Kualitas
Batasan  kualitas  diberikan  agar  akomodasi toleransi komponen t ij tidak melebihi batas toleransi rakitan  T R .  Batasan  tersebut  dapat  dirumuskan dalam persamaan berikut.
෍ ෍ ൭൬ ߲݂ ߲ݔ ௜ ൰ ଶ ቆ ݐ ௜௝௞ ܥ ௣ ቇ ଶ ܾ ௜௝ ൱ ௃ ௝ୀଵ ூ ௧ୀଵ ൑ ቆ ܶ ோ ܥ ௣ ቇ ଶ (2)

## Batasan Kapasitas Mesin
Setiap komponen ke-i diproses pada mesin ke-j pada tahapan ke-k yang memiliki karakteristik waktu proses w ijk yang berbeda-beda. Penjumlahan waktu proses w ijk pada setiap mesin ke-j tidak dapat melebihi kapasitas yang dimiliki setiap mesin (k jk ). Batasan kapasitas dapat dinyatakan seperti pada persamaan di bawah ini.
෍ ෍ ݔ ௜௝௞ ௃ ௝ୀଵ ூ ௧ୀଵ ܾ ௜௝௞ ൑ ݇ ௝௞ (3)

## Batasan Permintaan
Agar perusahaan dapat memenuhi permintaan konsumen maka komponen x ijk yang diproduksi harus sama dengan permintaan sebanyak D.
෍ ݔ ௜௝௞ ௃
௝ୀଵ ܾ ௜௝௞ ൌ ܦ׊݅ǡ ݇ (4)

## Batasan Indeks Biner
Pembatas  terakhir  adalah  indeks  biner. Persamaan  berikut  menunjukkan  bahwa  setiap komponen ke-i dapat diproses dengan lebih dari satu mesin ke-j pada setiap tahap ke-k.
෍ ܾ ௜௝௞ ௃ ௝ୀଵ ൒ ͳǡ ׊݅ǡ ݇ (5)
ܾ ௜௝௞ א ሾͲǡͳሿǡ ׊݅ǡ ݆ǡ ݇ (6)
Sedangkan persamaan di bawah ini menyatakan bahwa jumlah komponen yang diproduksi x ijk harus lebih besar dari nol.
ݔ ௜௝௞ ൒ Ͳ ௜௡௧௘௝௘௥ intejer (7)
Batas waktu pengiriman pesanan merupakan due date yang ditentukan oleh konsumen. Perusahaan berusaha untuk menyelesaikan dan mengirim produk atau komponen sebelum due date. Apabila komponen atau produk dikirim setelah due date maka akan menimbulkan biaya keterlambatan.
ܹ ௞ ൌ ݉ܽݔ ൜෍ ݔ ௜௝௞ ூ ௜ୀଵ ܾ ௜௝௞ ݓ ௜௝௞ ൠ ǡ ׊݆ǡ ݇ (8)
ܹ ௠௔௫ ൌ ෍ ݓ ௞ ௄ ௞ୀଵ (9)
ݓ ௠௔௫ െ ݓ ் ൌ ൜ݕǡ ݆݅݇ܽݓ ௠௔௫ ൐ ݓ ் Ͳǡ ݆݅݇ܽݓ ௠௔௫ ൑ ݓ ் (10)

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Contoh numerik digunakan untuk menunjukkan aplikasi model yang telah dikembangkan. Parameter untuk  contoh  numerik  yang  digunakan  dalam makalah ini diperoleh dari penelitian Feng dkk. (2001) dengan melakukan penyesuaian sesuai kebutuhan. Produk rakitan tersusun atas tiga komponen yaitu k 1 , k 2 , dan k 3 . Contoh produk rakitan yang tersusun dari 3 jenis komponen yang berbeda (Gambar 3).
Spesifikasi produk rakitan adalah y = 60,000 ± 0,025 mm. Setiap komponen k 1 , k 2 , dan k 3 berdistribusi
Tabel 1. Data Biaya Manufaktur dan Waktu Proses untuk Setiap Komponen yang Diproses dengan Mesin yang Berbeda
Komponen Mesin 1 Mesin 2 Mesin 3 Toleransi (mm) Biaya manufaktur (Rp) Waktu proses (menit/ unit) Toleransi (mm) Biaya manufaktur (Rp) Waktu proses (menit/ unit) Toleransi (mm) Biaya manufaktur (Rp) Waktu proses (menit/ unit) 1 2 3 0,008 0,0075 0,01 8000 9000 6000 9 14 8 0,005 0,009 0,006 11500 7000 10000 12 8 11 0,004 0,003 0,006 12000 13000 9500 13 15 10 Sumber: Feng dkk. (2001)
k 1 k 2 k 3 y
Gambar 3. Produk  Rakitan  Beserta  Komponen Penyusunnya.
normal dengan rataan m 1 = 10,000 mm, m 2 = 20,000 mm dan m 3 = 30,000 mm. Perusahaan mempunyai tiga proses dan dua tahapan proses yang digunakan untuk  menghasilkan  ketiga  komponen  tersebut. Ketiga  proses  produksi  diwakili  oleh  tiga  mesin yaitu m 1 , m 2 , dan m 3 yang dapat digunakan untuk memproses semua komponen.
Setiap  mesin  mempunyai  karakteristik  yang berbeda  dalam  hal  biaya  manufaktur,  waktu proses, dan toleransi yang bisa dihasilkan. Tabel 1 menunjukkan data biaya manufaktur, waktu proses, dan toleransi yang dihasilkan untuk setiap komponen ke-i yang diproses pada mesin ke-j. Pada contoh numerik  ini  diasumsikan  semua  mesin  memiliki indeks kapabilitas proses sama yaitu C p = 1,25 untuk setiap komponen. Biaya keterlambatan diasumsikan sebesar Rp1000/menit.
Komponen 1 dapat diproduksi di mesin m 1 yang menghasilkan toleransi 0,008 mm. Biaya manufaktur di mesin 1 untuk komponen 1 sebesar Rp8000 dan waktu yang digunakan untuk memproses komponen tersebut  sebesar  9  menit  untuk  setiap  unitnya. Perusahaan  menerima  pesanan  100  unit  produk rakitan.  Kapasitas  mesin  1,  mesin  2,  dan  mesin 3 masing-masing sebesar 120 unit, 180 unit, dan 60 unit. Biaya kerugian kualitas diasumsikan sebesar 20000, sedangkan due date ditentukan 4 hari. Hasil optimisasi aplikasi model ditunjukkan pada Tabel 2.
Total biaya yang diperlukan untuk memproduksi pesanan  adalah  sebesar  Rp5.390.970,00.  Biaya
manufaktur  sebesar  Rp5.145.500,00  sedangkan biaya kerugian kualitas dan keterlambatan sebesar Rp9.470,35 dan Rp236.000,00. Dari hasil optimisasi diketahui bahwa pada tahap pertama komponen 1  diproses  pada  mesin  2  dan  3  dengan  jumlah komponen yang diproduksi masing-masing sebesar 25 dan 75 unit. Komponen 2 diproduksi di mesin 1 dan mesin 2 dengan alokasi jumlah komponen masing-masing sebesar 13 dan 87 unit. Komponen 3 diproduksi di mesin 1 dengan jumlah komponen yang diproduksi sebesar 100 unit. Sedangkan pada tahapan kedua komponen 1 diproduksi pada mesin 1  dengan  jumlah  komponen  sebesar  100  unit. Komponen 2 diproses pada mesin 1 dan mesin 2 dengan alokasi sebesar 13 dan 87 unit. Komponen 3 diproses pada mesin 1 dan mesin 3 dengan alokasi sebesar 16 dan 84 unit. Total waktu pengerjaan semua komponen atau produk adalah sebesar 2156 menit, sehingga terjadi keterlambatan sebesar 236 menit yang mengakibatkan biaya keterlambatan sebesar Rp236.000,00. Keterlambatan terjadi karena waktu proses pengerjaan setiap komponen lama, sehingga total waktu proses yang dihasilkan semakin besar.

## Analisis Sensitivitas
Analisis sensitivitas dilakukan untuk mengetahui perubahan  parameter  model  terhadap  variabel keputusan dan fungsi tujuan. Parameter yang diubah adalah biaya kerugian kualitas (A) dan nilai toleransi komponen. Skenario analisis sensitivitas dapat dilihat pada Tabel 3. Biaya kerugian kualitas yang digunakan adalah 10000, 20000, dan 40000. Pada tabel tersebut juga dapat dilihat besaran nilai toleransi proses untuk setiap komponen di setiap kasus. Sebagai contoh pada
Tabel 2. Data Hasil Optimisasi
Komponen Kuantitas Produksi (unit) Tahap 1 Tahap 2 1 2 3 1 2 3
1 2 3 - 13 100 25 87 - 75 - - 100 - 16 - 100 - - - 84
Tabel 3. Skenario Analisis Sensitivitas
A Kasus 1 Kasus 2
Kasus 3 Kasus 4 Kasus 5 10000 10000 10000 10000 10000 20000 20000 20000 20000 20000 40000 40000 40000 40000
40000 Komponen 1 Komponen 2 Komponen 3 Mesin 1 Mesin 2 Mesin 3 Mesin 1 Mesin 2 Mesin 3 Mesin 1 Mesin 2 Mesin 3
Tahap 1 Tahap 2 Tahap 1Tahap 2Tahap 1Tahap 2Tahap 1Tahap 2Tahap 1Tahap 2Tahap 1Tahap 2Tahap 1Tahap 2Tahap 1Tahap 2Tahap 1Tahap 2
Kasus 1 Kasus 2 Kasus 3 Kasus 4 Kasus 5 0,016 0,016 0,016 0,016 0,008 0,01 0,01 0,01 0,01 0,005 0,008 0,008 0,008 0,008 0,004 0,012 0,012 0,012 0,012 0,006 0,01 0,01 0,01 0,01 0,005 0,012 0,012 0,012 0,012 0,006 0,015 0,015 0,0075 0,0075 0,015 0,018 0,018 0,009 0,009 0,018 0,006 0,006 0,003 0,003 0,006 0,012 0,012 0,006 0,006 0,012 0,014 0,014 0,007 0,007 0,014 0,008 0,008 0,004 0,004 0,008 0,02 0,01 0,01 0,02 0,02 0,01 0,005 0,005 0,01 0,01 0,012 0,006 0,006 0,012 0,012 0,016 0,008 0,008 0,016 0,016 0,018 0,009 0,009 0,018 0,018 0,01 0,005 0,005 0,01 0,01

## Tabel 4. Hasil Analisis Sensitivitas
Nilai A Kasus Biaya Manufaktur Biaya Kerugian Kualitas Biaya Keterlambatan Proses Terpilih 10000 20000 40000 10000 20000 40000 10000 20000 40000 10000 20000 40000 10000 20000 40000 1 2 3 4 5 2284000 2284000 2284000 3264500 3264500 3248000 4002000 4380500 4343500 3415000 3544500 3254750 2984000 2984000 2984000 11586,12 23172,24 46344,47 22800,06 19887,34 33431,45 6852,962 11909,75 28382,75 7945,229 19062,08 32039,82 9361,13 18722,26 37444,52 0 0 0 0 0 0 2000 0
12000
0 0 0 0 0 0 111-112-221-212-232-311-332 111-112-221-212-232-311-332 111-112-221-212-232-311-332 111-112-221-222-232-311-312-322 111-112-221-222-311-312-322 111-122-221-232-311-312-322 111-121-122-221-222-232-311-331-312 111-112-221-231-222-232-331-312-322 111-112-221-222-232-321-331-312-322 111-112-221-212-222-331-312 131-112-221-222-232-321-331-312-322 121-131-112-221-212-222-232-311-332 111-112-122-221-212-232-311-332 111-112-122-221-212-232-311-332 111-112-122-221-212-232-311-332
kasus 1 toleransi proses komponen 1 pada setiap mesin di setiap tahapan masing-masing adalah 0,016; 0,01; 0,008; 0,012; 0,01; 0,012.
Terdapat lima kasus yang dibandingkan dalam analisis sensitivitas. Kasus pertama nilai toleransi semua  komponen  diubah  menjadi  dua  kali  lipat lebih besar dari pada nilai awal. Pada kasus tersebut diasumsikan biaya manufaktur dan waktu proses menjadi setengah kali dari nilai awalnya. Sedangkan kasus  kedua,  nilai  toleransi  komponen  1  dan komponen 2 diperbesar dua kali, dan tetap untuk komponen 3.
Setiap  kasus  akan  dibandingkan  dengan mengubah  ketiga  biaya  kerugian  kualitas.  Hasil analisis sensitivitas dapat dilihat pada Tabel 4. Dari hasil analisis sensitivitas dapat diketahui bahwa perubahan nilai A akan menyebabkan perubahan terhadap biaya kerugian kualitas. Biaya kerugian kualitas  yang  dihasilkan  proporsional  dengan perubahan nilai A. Perubahan nilai A juga akan menyebabkan perubahan biaya manufaktur pada kasus  3  dan  4.  Hal  ini  disebabkan  karena  nilai
toleransi setiap proses pada komponen 2 lebih ketat dibandingkan dengan kasus-kasus yang lain. Biaya keterlambatan terjadi pada kasus 3 yaitu pada nilai A sebesar 10000 dan 40000.

## SIMPULAN
Penelitian ini menghasilkan model optimisasi pemilihan  proses  untuk  meminimumkan  biaya manufaktur,  biaya  kerugian  kualitas,  dan  biaya keterlambatan  dengan  memperhatikan  batasan- batasan spesifikasi produk rakitan, waktu pengiriman, kapasitas produksi, dan pesanan konsumen. Analisis sensitivitas  menunjukkan  adanya  perubahan terhadap  biaya  manufaktur,  kerugian  kualitas, dan biaya keterlambatan seiring perubahan biaya kerugian  kualitas  dan  nilai  toleransi.  Penelitian selanjutnya dapat diarahkan pada pengembangan model untuk sistim produksi multi-tahap dengan mempertimbangkan masalah penjadwalan dengan alternatif proses dan routing yang berbeda untuk setiap komponen.

## DAFTAR PUSTAKA
Feng, C. X., Wang, J., dan Wang, J. S., 2000. An Optimixation Model for Concurrent Selection of Tolerances and Supplier. Computers and Industrial Engineering, 40, 15–33.
Hambali, A., Sapuan, S.M., Ismail, N., dan Nukman, Y., 2009. Composite Manufacturing Process Selection Using Analytical Hierarchy Process. International Journal of Mechanical and Materials Engineering, 4, 49–61.
Irianto, D., Makmoen, M., dan Taroepratjeka, H., 2004. Pengembangan Model Optimasi Biaya, Kualitas dan Delivery untuk Sistim Produksi Berbasis MTO-ETO. Jurnal TMI.
Irianto, D., dan Rahmat, D., 2008. A Model for Optimizing Process  Selection  for  MTO  Manufacturer  with Appraisal Cost. Proceedings of The 9 th Asia Pasific Industrial Engineering and Management System Conference, 220–225.
Kumar, M. Siva, Islam, M. N., Lenin, N., Kumar, dan D. V., 2009. Optimum Tolerance Synthesis for Complex Assembly with Alternative Process Selection Using Bottom  Curve  Follower  Approach.  International Journal of Engineering, 3, 380–402.
Mustajib, M. I., 2010. Model Simultan Penentuan Toleransi Komponen  Produk  Rakitan  dan  Pabrik  dalam Kolaborasi  Manufaktur  Make-to-Order.  Jurnal Teknik Industri, 12 (2), 109–118.
Mustajib, M. I., dan Irianto, D., 2010. An Integrated Model for  Process  Selection  and  Quality  Improvement in  Multi-tahapan  Process.  Journal  of  Advanced Manufacturing Systems, 9 (1), 31–48.
Sivakumar,  K.,  Balamurugan,  C.,  dan  Ramabalan,  S., 2011. Simultaneous Optimal Selection of Design and  Manufacturing  Tolerances  with  Alternative Manufacturing Process Selection. Computer-Aided Design, 207–218.
Teeravaraprug,  J.,  2008.  Outsourcing  and  Vendor Selection Model Based on Taguchi Loss Function. Songklanakarin Journal of Science and Technology, 30 (4), 523–530.