## PENENTUAN KOEFISIEN VISKOSITAS AIR MENGGUNAKAN METODE GETARAN PEGAS DENGAN KOREKSI KEDALAMAN PENETRASI DAN KOREKSI EFEK DINDING
Raden Oktova a) , Nirva Diana
Program Studi Pendidikan Fisika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Ahmad Dahlan Kampus III, Jl. Prof. Soepomo, Yogyakarta 55164
a) E-mail : r.oktova@uad.ac.id

## INTISARI
Telah  dilakukan  penelitian  untuk  menentukan  koefisien  viskoitas  air  pada  suhu  kamar  dengan mengamati  getaran  teredam  sebuah  bola  di  dalam  air.  Analisis  matematis  dilakukan  dengan menggunakan  hukum  Landau-Lifshitz,  yang  merupakan  generalisasi  hukum  Stokes,  sehingga muncul koreksi kedalaman penetrasi. Pengamatan posisi bola dilakukan dengan program Tracker, dan  untuk  membantu  perhitungan  dilakukan  analisis  regresi  linier  dengan  program  REGLIN berbasis  Compaq  Visual  Fortran  6.5  pada  sistem  operasi  Windows  XP.  Dari  gradien  garis  hasil regresi,  periode  getaran,  massa  dan  diameter  bola  diperoleh  rata-rata  koefisien  viskositas  air sebesar (         ) poise jika  tidak  dilakukan  koreksi  efek  dinding,  lebih  besar  dari  nilai acuan  (1,08  ±  0,07)  x  10 -2 poise.  Dengan  koreksi  efek  dinding  diperoleh  nilai  rata-rata    (1,16  ± 0,08) x 10 -2 poise, sesuai nilai acuan.
Kata  kunci :  viskositas  air,  hukum  Landau-Lifshitz,  getaran  pegas  teredam,  regresi  linier,  efek dinding, kedalaman penetrasi.

## I. PENDAHULUAN
Banyak  metode  yang  telah  digunakan  dalam  menentukan  koefisien  viskositas  fluida,  di antaranya adalah metode bola jatuh dengan mengandaikan berlakunya hukum Stokes,dan metode aliran  fluida  dalam  tabung  kapiler  dengan  mengandaikan  berlakunya  hukum  Newton  tentang gesekan fluida (lihat tinjauan pustaka dalam Nelkom dan Parker, 1995).
Pada  eksperimen  nyata  gerak  jatuh  bola  dalam  fluida  di  dalam  suatu  tabung  dengan ukuran berhingga, untuk analisis yang teliti diperlukan koreksi efek dinding ( wall effect ) terhadap nilai  koefisien  viskositas  yang  diperoleh.  Hal  ini  mengingat  pantulan  fluida  pada  dinding  yang berjarak  berhingga  akan  mempengaruhi  gerak  bola,  berbeda  dengan  keadaan  ideal  di  mana  bola meluncur  dalam  fluida  di  dalam  ruang  tanpa  batas  seperti  yang  diandaikan  dalam  hukum  Stokes (Chen dan Wang, 2004).
Walaupun  gerak  bola  jatuh  memenuhi  hukum  Stokes,  hasil  perhitungan  teoretis  yang lebih  umum  oleh  Landau  dan  Lifshitz  (1987:83-90,  selanjutnya  akan  disebut  hukum  Landau- Lifshitz)  membuktikan bahwa hukum Stokes tidak berlaku pada gerak periodik, misalnya sebuah bola yang bergetar. Koreksi atau generalisasi analisis getaran bola dalam hukum Landau-Lifshitz memunculkan konsep baru berupa koreksi  kedalaman penetrasi ( penetration depth ). Belakangan, percobaan  yang  dilakukan  dengan  bola  yang  bergetar  (Gupta,  dkk.,  1986,  Shamim,  dkk.,  2010) tidak didasarkan pada hukum Stokes melainkan hukum Landau-Lifshitz.
Sementara itu perkembangan teknologi informasi telah menghadirkan beberapa perangkat lunak  untuk  membantu  pengamatan  posisi  benda  bergerak  melalui  analisis  video,  misalnya aplikasi  analisis  video  dan  alat  pemodelan  Tracker  yang  sengaja  dirancang  dalam  kerangka aplikasi Java oleh Open Source Physics Project untuk digunakan dalam pendidikan fisika (Brown, 2013).
Dalam makalah ini disajikan hasil penelitian penentuan koefisien viskoitas air pada suhu kamar  dengan  getaran  pegas  teredam,  di  mana  pengamatan  posisi  beban  dipermudah  dengan program  Tracker,  dan    untuk  membantu  perhitungan  dilakukan  analisis  regresi  linier  dengan bantuan  komputer  pribadi.  Program  Tracker  dimanfaatkan  dalam  penelitian  ini  untuk  mengamati

## PENENTUAN KOEFISIEN VISKOSITAS AIR
posisi  bola  yang  bergetar  karena  dapat  meningkatkan  ketelitian  hasil  yang  diperoleh  dan    dapat diunduh  secara  gratis  dari  internet.  Perhitungan  dalam  percobaan  ini  didasarkan  pada  hukum Landau-Lifshitz,  dengan  koreksi  kedalaman  penetrasi  dan  koreksi  efek  dinding.  Hasil  penelitian ini  diharapkan  dapat  dimanfaatkan  sebagai  perangkat  percobaan  di  laboratorium  yang  dapat digunakan mahasiswa fisika atau pendidikan fisika.

## II. KAJIAN PUSTAKA
a. Kajian Hasil Penelitian Terdahulu
Koefisien  viskositas  fluida  dipengaruhi  oleh  suhu.  Apabila  suhu  naik  maka  koefisien viskositas  fluida  makin  kecil.Hal  ini  disebabkan  waktu  interaksi  antarmolekul    fluida  menjadi berkurang  dan  gaya  gesekan  ( shear  force )  menjadi  berkurang  pula  (Seeton,  2006).  Misalnya, penentuan  koefisien  viskositas  air  dengan  metode  Ostwald  dengan  tabung  kapiler  memberikan nilai koefisien viskositas sebesar 1,1 x  10 -2 poise pada suhu 15 °C, 0,8 x 10 -2 poise pada suhu 30 °C, dan 0,6 x 10 -2 poise pada suhu 50 °C (Nelkom dan Parker, 1995: 180-181). Salah  satu  perkembangan  teknologi  informasi  yang  dapat  membantu  dalam  pengamatan posisi  sebuah  benda  yang  bergerak  adalah  pengembangan  perangkat  lunak  analisis  video,  yang dalam  pembelajaran  fisika  telah  cukup  lama  dikenal  (Beichner,  1996,  Laws  dan  Pfister,  1998). Pada  tahun  2011  misalnya,  telah  muncul  beberapa  program  komputer,  baik  yang  komersial maupun  yang  gratis,  misalnya  Tracker,  Logger  Pro,  Coach  6,  VideoPoint,  Window  Motion Visualizer  DV  dari  Alberti.  Di  antara  berbagai  program  tersebut,  Tracker  adalah  satu-satunya program gratis dan bersifat sebagai open source , serta dapat diunduh di http://www.cabrillo.edu/~dbrown/tracker  atau  http://www.compadre.org/OSP/  (lihat  tinjauan terbaru  oleh  Brown,  2013).  Format  video  yang  digunakan  program-program  tersebut  terasa familier  dengan  mahasiswa,  mengandung  data  ruang  sekaligus  data  waktu,  dan  merupakan jembatan penghubung antara  pengamatan langsung  gejala fisika dan penyajian abstraknya. Tidak mengherankan  bahwa  analisis  video  banyak  digunakan  dalam  berbagai  bidang  fisika,  termasuk mekanika, elektromagnetika, optika, spektroskopi, bahkan termodinamika (Brown dan Cox, 2009). Program  Tracker  yang  dikembangkan  oleh  Open  Source  Physics  Project  (Christian,  dkk.,  2011, Brown  2007,  Brown  2009)  mengandung  kombinasi  antara  pemodelan  fisika  berbasis  komputer (Jackson,  dkk.,  2008,  Christian  dan  Esquembre,  2007)  dan  analisis  video,  dengan  suatu keistimewaan  bahwa  simulasi  model  digambarkan  secara  langsung  dalam  video  dengan menggunakan basis waktu dan sistem koordinat yang sama.
Salah  satu  percobaan  mutakhir  untuk  menentukan  koefisien  viskositas  air  dengan memanfaatkan  teknologi  informasi  dilakukan  oleh  Shamim,  dkk.  (2010)  dengan  metode  ayunan bola  yang  diamati  dengan webcam ,  dan  diperoleh  koefisien  viskositas  air  suling  sebesar  (1,08  ± 0,07)  mPa.s  atau  (1,08  ±  0,07)x10 -2 poise  pada  suhu  20  °C,  sesuai  dengan  nilai  standard  yang diketahui sebelumnya (Tørklep, 1993).
b. Gaya Viskos vs. Gaya Turbulen
Jika  sebuah  bola  bergerak  relatif  terhadap  suatu  fluida  dalam  ruang  yang  sangat  besar, secara  umum  gaya  gesekan  dapat  dibagi  menjadi  dua:  aliran  laminer  ( streamline )  dengan  gaya gesekan  viskos  ( viscuous  drag )  yang  untuk  bola  berkelajuan  konstan  memenuhi  hukum  Stokes (Falkovich,  2011:39),  dan  aliran  turbulen  yang  memunculkan  gaya  gesekan  turbulen  atau  gaya inersial.  Gabungan  gaya  gesekan  viskos  dan  gaya  gesekan  turbulen  memberikan  gaya  gesekan total
v A C Rv F d , 6 = 2 2 1 tot 
 
(1)
dengan  suku  pertama  adalah  gaya  gesekan  viskos  dan  suku  kedua  gaya  gesekan  turbulen, sedangkan A C v R d   , , , , , berturut-turut  adalah  koefisien  viskositas,  jari-jari  bola, kecepatan  bola,  koefisien  gesekan  turbulen  ( drag  coefficient ),  luas  penampang  bola,  dan  massa jenis fluida ( adalah koefisien viskositas dinamik , untuk membedakan dari besaran yang  dikenal  sebagai  koefisien  viskositas kinematik ).  Perbandingan  gaya  gesekan turbulen terhadap gaya viskos adalah
Re, 24 vis turb d C F F  (2)
dengan Re adalah bilangan Reynolds, yaitu suatu besaran tak berdimensi yang dapat didefinisikan sebagai
  Rv 2 Re  (3.a)
atau
, Re   dv  (3.b)
dan d adalah  diameter  bola.  Aliran  fluida  melalui  pipa  akan  laminer  jika
.  Untuk
aliran akan turbulen. Nilai  Re antara
dan adalah wilayah transisi dimana
aliran stabil dan dapat berulang tak menentu antara laminer dan turbulen (Marion, 1979:38).
Selanjutnya, dalam pasal-pasal berikut makalah ini diandaikan aliran bersifat laminer, dan gesekan  fluida  hanya  berasal  dari  gaya  gesekan  viskos  saja  atau  dengan  kata  lain  gaya  gesekan turbulen dapat diabaikan.

## c. Analisis Getaran Selaras Teredam
Landau  dan  Lifshitz  (1987:83-90)  memperoleh  sebuah  persamaan  untuk  gaya  gesekan viskos pada sebuah bola yang bergetar dalam fluida
, 2 9 2 1 3 1 6 2 1 2        
                    dt dv ω ηρ δ R + πR v δ R + πηR F= / (4) dengan v , , / dt dv R dan adalah  kecepatan,  percepatan,  jari-jari  dan  frekuensi  sudut  getaran bola, dan berturut-turut  adalah  koefisien  viskositas  dan  massa  jenis  fluida,  dan disebut kedalaman penetrasi yang didefinisikan dengan
(5)
. 2 2 / 1          
Untuk gerak lurus beraturan (GLB), kecepatan konstan, frekuensi sudut menjadi sama dengan nol, dan  kedalaman  penetrasi  menjadi  tak  berhingga,  sehingga  pers.  (4)  tereduksi  menjadi  hukum Stokes
(6) . 6   R F  
Jadi  hukum  Landau-Lifshitz,  pers.  (4)  merupakan  bentuk  umum  dari  hukum  Stokes.  Pada  kasus khusus  getaran  teredam  di  mana  rata-rata  waktu  disipasi  tenaga  dari  suku dalam  pers.  (4) diabaikan dibandingkan suku v , maka berlaku
, 1 6             R R F
(7)
yang dapat ditulis
(8.a)
,  b F  
yang  mirip  dengan  hukum  Stokes,  kecuali  bahwa  konstanta  kesebandingan R b  6  dalam hukum  Stokes  sekarang  dikalikan  dengan  faktor ) / 1 (  R  atau ) 2 / 1 (  d  yang  bernilai  lebih besar dari satu, menjadi
(8.b) . 1 6           R R b
Gambar 1. Rangkaian alat percobaan pegas teredam.
Alat percobaan ditunjukkan secara diagramatis dalam Gambar 1. Pada sebuah pegas digantungkan sebuah  beban  berbentuk  bola  yang  tercelup  di  dalam  cairan  berupa  air  pada  suhu  kamar.  Beban disimpangkan  ke  bawah  dan  dilepaskan  tanpa  kecepatan  awal,  sehingga  terjadi  getaran  teredam pada arah vertikal, yang untuk selanjutnya disebut sumbu Y. Persamaan gerak bola yang bergetar dapat dicari dengan hukum Newton II tentang gerak, dan diperoleh persamaan diferensial
, 0 2 0 2 2 x= ω dt dy m b dt y d   (9) dengan
, / 0 m k = ω
(10)
adalah  frekuensi  sudut  getaran  bebas  sederhana  (tanpa  redaman), m massa  bola  (dengan  massa pegas diabaikan) dan k konstanta pegas.Dengan syarat awal
, 0 ) 0 ( , ) 0 ( 0   dt dy A y (11)
penyelesaian pers. (9) dapat ditulis sebagai
), cos( ) ( 2 0      t e A t y m bt
(12)
dengan A 0 simpangan awal dan φ sudut fase awal. Pers. (12) merupakan persamaan getaran selaras teredam dengan amplitudo menurun secara eksponensial, dan dari amplitudo sebagai fungsi waktu
, 2 0 m bt e A A  
(13)
untuk saat-saat simpangan maksimum atau t = nT diperoleh
, 2 ln ln 0 n m bT A A n   (14)
yang dapat dibawa menjadi persamaan linier berbentuk
, 1 0 X + a
Y = a
(15)
dengan n A = Y ln dan . n X  Koefisien-koefisien regresi linier dapat dihitung dari
    , 2 2 2 2 0          i i i i i i i X X N Y X X Y X a (16.a)
    , 2 2 1         i i i i i i X X N Y X Y X N a (16.b)
dengan N adalah cacah titik data pasangan ( ) dari hasil percobaan (Bevington dan Robinson, 2003), dan ralatnya dihitung dari
  , 2 2 2 0      i i i y a X X N X s s (17.a)   , 2 2 1     i i y a X X N N s s (17.b) dengan
. 2 ) ( 2     N Y Y s i y (17.c)
Dari pers. (8), (14) dan (15) terlihat bahwa
           2 1 2 3 1 d m dT a , (18)
sehingga koefisien viskositas air dan ralatnya dapat dihitung dari
,
2 1 3 2 1             d dT ma (19)                                          2 2 2 1 2 1        s s T s a s m s T a m , 2 / 1 2              d s d  (20) dengan d T a m s s s s s , , , , 1  berturut-turut adalah ralat untuk massa beban m , koefisien linier a 1 , periode getaran T , kedalaman penetrasi δ dan diameter bola d , atau
                                                                     2 2 1 2 2 1 2 1 3 2 2 1 3 2 2 1 3 2 1 T a m η s δ d πdT ma s δ d πdT m s δ d πdT a s . 2 1 3 2 2 1 3 2 2 / 1 2 2 2 1 2 2 1                      
                      
         d δ s δ d πd ma s δ d πdT ma (21)

## d. Koreksi Efek Dinding
Terdapat  beberapa  perumusan  efek  dinding,  dan  dalam  penelitian  ini  digunakan  koreksi empiris efek dinding yang banyak digunakan sebelum ini, yang berbentuk
, 95 0 09 2 104 2 1 3 2                              D d , D d , D d , η = η terkoreksi (22)
dengan diameter  tabung  (Dinsdale  dan  Moore,  1962).  Ralat  koefisien  viskositas  terkoreksi adalah
    , 2 2 terkoreksi                     P s s s p terkoreksi terkoreksi      (23)
atau
          , 85 , 2 18 , 4 104 , 2 95 , 0 09 , 2 104 , 2 1 2 2 2 2 2 3 2 terkoreksi P s p p s p p p s           
(24)
dengan
,
D d p  (25.a)
dan ralatnya
. 2 2               D s d s p s D d p
(25.b)
Dalam pers. (22), (23) dan (24),  adalah koefisien  viskositas  belum terkoreksi  yang dihasilkan dari pers. (19).
Perumusan-perumusan  lain  mempunyai  bentuk  yang  mirip  dengan  pers.  (22),  misalnya Chen  dan  Wang    (2004)  merumuskan  koreksi  efek  dinding  yang  lebih  sederhana,  dengan  faktor koreksi ) / 1 ( D R  atau   . ) 2 /( 1 D d 

## III. METODE PENELITIAN

## a. Alat yang Digunakan
Rangkaian alat percobaan ditunjukkan secara diagramatis dalam Gambar 1. Pada sebuah pegas  digantungkan  sebuah  beban  berbentuk  bola  yang  tercelup  di  dalam  air  yang  ditampung dengan  bejana  bervolume  2000  ml  pada  suhu  kamar.  Beban  disimpangkan  sejauh  3  cm  dan dilepaskan  sehingga  terjadi  getaran  teredam.  Beban  yang  digunakan  berupa  enam  buah  beban berbentuk    bola  dan  penimbangan  dilakukan  dengan  sebuah  neraca  lengan.  Adapun  diameter beban diukur dengan sebuah jangka sorong. Suhu air diukur dengan termometer air raksa. Sebuah kamera digital ( handycam ) digunakan untuk merekam gerak beban selama getaran, selanjutnya file video yang dihasilkan dianalisis dengan program tracker .

## b. Pengambilan Data Video
Foto susunan alat yang digunakan dalam pengambilan video ditunjukkan pada Gambar 2.
Gambar 2. Foto susunan alat percobaan dalam pengambilan data video sesungguhnya.
Beban  dikaitkan  pada  ujung  pegas  yang  telah  digantung  pada  statif,  dan  diukur  panjang  pegas setelah diberi beban, kemudian pegas disimpangkan sejauh 3 cm, selanjutnya dilepaskan sehingga bergetar.  Pengambilan  video  dimulai  dengan  melepaskan  beban  yang  telah  ditarik  sampai  beban berhenti bergetar. Langkah-langkah tersebut diulangi dengan bola yang berbeda.

## c. AnalisisTracker
Secara  garis  besar  prosedur  analisis  data  video  dengan  program  Tracker  adalah  sebagai berikut. Mula-mulaTracker dihidupkan, dan diaktifkan menu window , right view , kemudian video getaran  teredam  dipanggil  melalui file dan import ,  sehingga  muncul  tampilan  video  getaran teredam.Video  dijalankan  dengan  melakukan tracking gerakan  benda  dengan  menggunakan pilihan track , new dan point mass untuk mendapatkan data angka simpangan horisontal beban ( x ), simpangan vertikal beban ( y ) pada berbagai nilai waktu ( t ) yang dipilih untuk tracking ,  dan grafik hubungan simpangan vertikal beban terhadap waktu.
Gambar 3 .Tampilan hasil tracking beban.
Contoh  tampilan  data  dan  grafik  pada  Tracker  ditunjukkan  pada  Gambar  3.  Dari  data hubungan simpangan vertikal terhadap waktu yang diperoleh dibuat grafik  dengan menggunakan Microsoft  Exel,  kemudian  dari  posisi  puncak-puncak  kurva  getaran  selaras  teredam  diperoleh nilai-nilai amplitude getaran A n pada cacah getaran ke- n .
d. Analisis Regresi Linier dan Perhitungan Koefisien Viskositas
Analisis analisis regresi linier n A ln terhadap cacah getaran n dilakukan dengan program REGLIN yang dibuat berbasis Compaq Visual Fortran 6.5 yang dijalankan dengan sistem operasi Windows  XP  (Martini  dan  Oktova,  2009)  sehingga  dihasilkan  nilai  parameter dan serta ralatnya,  kemudian  dihitung  koefisien  viskositas (  ) dari  nilai ,  massa  beban  dan  periode getaran dengan menggunakan pers. (19) dan  (21). Terakhir dilakukan koreksi efek dinding dengan menggunakan pers. (22) sampai dengan (25).

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
Penimbangan  massa  keenam  beban  dengan  sebuah  neraca  lengan  menghasilkan  nilai berturut-turut 43,86 gram, 67,16 gram, 105,62 gram, 136,14 gram, 185,52 gram, 200,95 gram.
Karena  kelajuan  bola  yang  bergetar  tidak  konstan,  bilangan  Reynolds  berdasarkan  pers. (3)  dapat  diperkirakan  dengan  mengambil  nilai  kelajuan v berupa  rata-rata  kelajuan  bola  dalam satu periode, , / 4 T A v  dengan A adalah amplitudo dan T periode. Untuk amplitudo A diambil rata-rata dari awal pengamatan hingga akhir pengamatan, yaitu sekitar 3 cm dibagi 10 atau 0,3 cm, sedangkan  periode T untuk  keenam  percobaan  bervariasi  dengan  nilai  terkecil  0,581  s,  sehingga kelajuan  rata-rata  bernilai  sekitar  2,065  cm/s.  Perkiraan  nilai  kelajuan  ini  agak  terlalu  besar, mengingat pengertian kelajuan dalam definisi bilangan Reynolds adalah kelajuan fluida pada jarak tertentu  dari  bola,  bukan  kelajuan  bola  itu  sendiri.  Untuk  koefisien  viskositas  air  diambil  nilai standard pada suhu kamar sekitar 10 -2 poise, sedangkan untuk massa jenis air diambil 1 gram/cm 3 , dan  diameter  bola d mempunyai  nilai  terbesar  5,81  cm.  Dengan  demikian  diperkirakan  nilai bilangan  Reynolds  tidak  akan  melebihi  1200,  yang  menunjukkan  bahwa  aliran  air  dalam percobaan adalah laminer.
Gambar  4  adalah  grafik  hasil  regresi  linier  hubungan n A ln terhadap  cacah  getaran untuk keenam beban, dan Tabel I adalah hasil perhitungan koefisien viskositas air untuk keenam beban tersebut.
Gambar 4 . Grafik n A ln terhadap cacah getaran
Tabel I . Nilai koefisien viskositas air tanpa dan dengan koreksi efek dinding.
Beban (  ) (  ) Tanpa koreksi, ( poise)
Dengan koreksi, terkoreksi 
( poise) A 3,16 43,86 (2,7 ± 0,3) (1,62 ± 0,18) B 3,52 67,16 (2,5 ± 0,9) (1,56 ± 0,51) C 4,18 105,62 (1,6 ± 0,3) (0,95 ± 0,15) D 4,51 136,14 (2,0 ± 0,3) (0,97 ± 0,15) E 5,12 185,52 (3,2 ± 1,1) (1,41 ± 0,49) F 5,18 200,95
(3,4 ± 1,2) (1,48 ± 0,52) -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 0 5 10 15 Beban A Beban B Beban C Beban D Beban E Beban F Cacah getaran, n ln A n
Jika dilihat Tabel I, nilai koefisien viskositas air ( ) untuk keenam beban sebelum dikoreksi efek dinding  secara  konsisten  lebih  besar  dari  pada  acuan  (1,08  ±  0,07)x10 -2 poise  (Shamim,  dkk., 2010),  yaitu  sekitar  dua  kali  lebih  besar,  dan  dalam  batas-batas  ralat  perhitungan  ternyata  secara umum  keenam  nilai  tersebut  mendekati  satu  sama  lain.  Jika  diambil  rata-rata  berbobot  diperoleh nilai (         ) poise.  Setelah  dikoreksi  efek  dinding,  dihasilkan  koefisien  viskositas yang  sesuai  dengan  nilai  acuan,  kecuali  untuk  beban  A  yang  masih  sedikit  lebih  besar  dari  nilai acuan,  dengan  rata-rata  berbobot  sebesar
(           ) poise.  Hal  ini menunjukkan bahwa koreksi efek dinding secara signifikan mempengaruhi ketelitian.
Untuk  melihat  seberapa  signifikan  faktor  koreksi  kedalaman  penetrasi,    adalah  menarik untuk  membandingkan  nilai  koefisien  viskositas  yang  diperoleh  dalam  penelitian  ini (menggunakan hukum Landau-Lifshitz) dengan nilai koefisien viskositas yang akan diperoleh jika koreksi  kedalaman  penetrasi  diabaikan  (dengan  kata  lain,  menggunakan  hukum  Stokes). Kedalaman  penetrasi, δ dalam  penelitian  ini  untuk  beban  A,  B,  C,  D,  E  dan  F  berturut-turut 008 , 0 043 , 0  , 011 , 0 051 , 0  , 015 , 0 060 , 0  , 001 , 0 062 , 0  , 002 , 0 064 , 0  ,  dan 002 , 0 062 , 0  cm, sehingga nilai rata-rata faktor koreksi kedalaman penetrasi ) 2 / 1 (  d  untuk keenam  beban  berturut-turut  bernilai    43,0,  35,5,    35,8,  37,4,    41,0,  dan  42,8.  Jika  digunakan hukum  Stokes  untuk  menganalisis  getaran  selaras  teredam  pegas,  maka  akan  diperoleh  nilai koefisien  viskositas  35,5  hingga  43,0  kali  lebih  besar.  Dengan  demikian  penggunaan  hukum Landau-Lifshitz  yang  memunculkan  faktor  koreksi  kedalaman  penetrasi  sangat  penting  untuk mendapatkan nilai koefisien viskositas yang teliti.
Selanjutnya  jika  digunakan  sebagai  alat  praktikum  fisika,  percobaan  dapat  dirancang untuk dua orang  mahasiswa secara berpasangan,  misalnya  pada saat pengambilan video, seorang praktikan  bertugas  melepaskan  beban  dan  seorang  praktikan  lagi  bertugas  sebagai  pengatur kamera,  sedangkan  proses  analisis  video  dengan Tracker  dapat  dilakukan  oleh  satu  orang  secara bergantian.

## KESIMPULAN DAN SARAN
Jika  tidak  dilakukan  koreksi  efek  dinding,  diperoleh  rata-rata  koefisien  viskositas  air (         ) poise,  mendekati  nilai  acuan  (1,08  ±  0,07)  x10 -2 poise.  Dengan  koreksi  efek dinding, diperoleh rata-rata koefisien viskositas air yang lebih teliti sebesar (           ) poise, sesuai nilai acuan.
Alat  ini  layak  diujicobakan  untuk  praktikum  fisika  dasar  pada  mahasiswa  S1  fisika  dan pendidikan fisika, dan dapat digunakan secara berpasangan.

## DAFTAR PUSTAKA
Beichner,    R.,  1996,  “The  Impact  of  Video  Motion  Analysis  on  Kinematic  Graph  Interpretation Skills,” Am. J. Phys . , 64 , 1272–1277.
Bevington, P.R. dan  Robinson,  D.K.,  2003,  “Data Reduction and Error Analysis for the Physical Sciences,” New York: McGraw-Hill.
Brown,  D.,  2013,  “Sharing  Video  Experiments  with  Tracker  Digital  Libraries”, Proceedings AAPT Winter Seminar 2013 ,  New Orleans, USA.
Brown, D., 2009, “Video Modeling with Tracker,” Proceedings AAPT 2009 Summer Meeting , Ann Arbor, MI, USA.
Brown,  D.,  2007,  “Combining  Computational  Physics  with  Video  Analysis  in  Tracker”,
Proceedings AAPT 2007 Summer Meeting , Greensboro, NC, USA.
Brown, D. dan Cox, A., 2009, “Innovative Uses of Video Analysis,” Phys. Teach ., 47 , 145–150.
Chen,  S.  T.    dan  Wang,  S.  C.,  2004,  “Experimental  Determination  among  Available  Theories Describing the Drag Force Exerting on Steel Spheres and Cu and Al Cylinders Moving in a Viscous Fluid,” Phys. Scr. , 70 , 349–353.
Christian,  W.,  Brown,  D.,  Esquembre,  F.,  2011,  “OSP  Tools  and  the  ComPADRE  OSP Collection”, APS Forum on Education Summer 2011 Newsletter ,
http://www.aps.org/units/fed/newsletters/summer2011/osp.cfm.
Christian,  W.  dan  Esquembre,  F.,  2007,  “Modeling  Physics  with  Easy  Java  Simulations,” Phys. Teach. , 45 , 475–480.
Dinsdale, A. dan Moore, F., 1962, “Viscosity and Its Measurement,” London: Chapman & Hall.
Falkovich,  G.,  2011,  “Fluid  Mechanics:  A  Short  Course  for  Physicists,”  Cambridge:  Cambridge University Press.
Gupta, V.K., Shanker, G., Sharma, N.K., 1986, “Experiment on Fluid Drag and Viscosity with an Oscillating Sphere, “ Am. J. Phys ., 54 (7), 619-622.
Jackson,  J.,  Dukerich,  L.,  Hestenes,  D.,  2008,  “Modeling  Instruction:  An  Effective  Model  for Science Education,” Sci. Educ ., 17 (1), 10–17.
Landau, L.D., dan Lifshitz, E.M., 1987, “Fluid Mechanics,” 2nd Ed.,Oxford: Pergamon.
Laws, P. dan Pfister, H., 1998,“Using Digital Video Analysis in Introductory Mechanics Projects”,
Phys. Teach. , 36 , 282–287.
Marion, J.B., 1979, “General Physics with Bioscience Essays , “ John Wiley.
Martini,  D.  dan  Oktova,  R.,  2009,  “Penentuan  Modulus  Young  Kawat  Besi  dengan  Percobaan Regangan“, Berkala Fisika Indonesia , 2 (1), 1-14.
Nelkom,  M  dan  P.,  Parker,  1995,  “Advanced  Level  Physics”  3rd  Edition,  London:  Heinemann Educational Books.
Seeton,  C.J.,    2006,  “Viscosity–Temperature  Correlation  for  Liquids,“ Tribology  Letters , 22 (1), 67-78.
Shamim,  S.,   Zia,W.,     Anwar,  M.S.,  2010,  “Investigating  Viscous  Damping  Using  a Webcam,” Am. J. Phys ., 78 (4), 433-436.
Tørklep, K., 1993, “Viscosity of Water at 20°C,” Int. J. Thermophysics , 14 (4), 989-991.