Volume 2 Nomor 2  Oktober  2017
Penerapan Metode Distance Transform Pada
Kernel Discriminant Analysis Untuk Pengenalan Pola Tulisan Tangan Angka Berbasis Principal Component Analysis .
Amir Mahmud Husein Universitas Prima Indonesia Jl. Sekip Simpang Sikambing Medan amirmahmud@unprimdn.ac.id
Mawaddah Harahap Universitas Prima Indonesia Jl. Sekip Simpang Sikambing Medan mawaddah@unprimdn.ac.id
Abstract— Pengenalan pola merupakan salah satu bidang penelitian yang cukup popular Karena dapat digunakan untuk berbagai keperluan. Penelitian ini bertujuan membangun  sebuah aplikasi untuk dapat mengenali  sebuah  objek  tulisan  tangan  angka  secara  langsung  dengan  penerapan  metode Distance Transform (DT)  Pada  Algoritma Kernel  Discriminant  Analysis (KDA)  Berbasis Principal  Component Analysis (PCA).  Penerapan  PCA  untuk  proses  segementasi  sedangkan  KDA  untuk  ekstrasi  fitur  pola tulisan tangan angka, DT diusulkan untuk memperbaiki performa KDA terhadap waktu komputasi dengan PCA  untuk  ekstraksi.  Kerangkan  analisis  yang  diusulkan  menggunakan  dua  pendekatan,  pendekatan pertama  analisa  kinerja  PCA+KDA,  kemudian  PCA+KDA  dengan  DT,  kedua  hasil  pendekatan  akan dibandingkan untuk mengetahui dampak DT terhadap KDA berbasis PCA pada pengenalan pola tulisan tangan angka secara langsung. Berdasarkan hasil pengujian metode DT yang diusulkan tidak berpengaruh secara signifikan untuk memperbaiki kelemahan KDA pada optimasi waktu, namun untuk ekstraksi pada kernel yang  berbeda  dengan  tingkat  akurasi  pengenalan  tulisan  tangan  angka  secara  langsung  95,5% dibandingkan kombinasi KDA berbasis PCA sebesar 87,98%.
Kata Kunci— Distance Transform, Kernel Discriminant Analysis, Principal Component Analysis, tulisan angka.

## I. PENDAHULUAN
Pengenalan  pola  merupakan  salah  satu  bidang penelitian  yang  cukup  popular  karena  dapat  berguna untuk  berbagai  keperluan  seperti  pengenalan  pola wajah,  tulisan  tangan,  pengambilan  gambar,  karakter huruf dan angka [3]. Secara umum ada dua pendekatan untuk  pengenalan  pola  tulisan  tangan,  yaitu  secara online maupun offline [5].  Pengenalan  pola  tulisan tangan  otomatis  sudah  banyak  diteliti  dengan  tingkat akurasi  yang  sangat  tinggi  [20][18]  dalam  references [30],  [15],  baik  secara online maupun offline ,  seperti pengenalan  Tulisan  Arabic  [3] ,  karakter  china [30] [15],  tulisan  angka  [4][5].  Masalah  utama  dalam pengenalan  pola  tulisan  tangan  adalah  kemampuan algoritma  dalam  ekstaksi  [19],  metode Principal Component  Analysis (PCA)  adalah  sebuah  algoritma klasifikasi yang akurat dalam pengenalan pola tulisan tangan  secara offline [13],  karena  kemampuan mengolah  data  berdimensi  tinggi  dengan  mengurangi
atrribut  dalam  mengolah  data  [26],  namun  PCA memiliki  kelemahan  dalam  pemilihan  antribut  yang tidak relevan dari dataset [12].
Metode Linier  Discriminant  Analysis (LDA) terbukti  dapat  digunakan  untuk  berbagai  aplikasi seperti  pengenalan  tulisan  tangan,  wajah,  segmentasi citra  dan  lainnya,  LDA  mampu  meningkatkan pengenalan  pola  [8],  analisis wilayah  untuk membedakan satu karakter dengan karakter yang lain [25], namun LDA tidak optimal untuk multi class [29]. Penerapan  fungsi kernel pada  LDA  (KDA)  dapat mengatasi  kelemahan multi  class pada  LDA,  dengan tingkat  akurasi  pengenalan  yang  tinggi  [10],  akan tetapi  untuk  sample  yang  besar  membutuhkan  waktu komputasi yang tinggi [7].
Metode distance  transform (DT)  merupakan sebuah  metode  yang  menghitung  jarak  antara  setiap piksel pada citra biner dengan fitur titik terdekat [27] dan  terbukti  dapat  digunakan  untuk  berbagai  aplikasi
seperti pengolahan citra, computer vision , pengenalan pola  dan  analisis  geometri  serta  komputasi  geometri [1].
Pada  penelitian  ini  difokuskan  penerapan  metode distance transform (DT) diusulkan untuk memperbaiki performa  KDA  terhadap  waktu  komputasi  dengan PCA  untuk  ekstraksi.  Kerangkan  analisis  yang diusulkan  menggunakan  dua  pendekatan,  pendekatan pertama  Analisa  kinerja  PCA+KDA,  kemudian PCA+KDA dengan DT, kedua hasil pendekatan akan dibandingkan untuk mengetahui dampak DT terhadap KDA  berbasis  PCA  pada  pengenalan  pola  tulisan tangan angka secara online . Paper ini disusun sebagai berikut:  bagian  2  Tinjauan  Pustaka.  Pada  bagian  3 metode  yang  diusulkan.  Pembahasan  disajikan  pada bagian 4 dan bagian 5 kesimpulan.

## II. PENELITIAN TERKAIT
Penelitian  Thang  Viet  Huynh  [11],  mengusulkan metode Neural Network (NN) Multi-Layer Perception untuk  pengenalan  pola  tulisan  tangan  angka  dengan fokus  analisa  dampak  gabungan  ukuran  jaringan  NN denga  format  yang  presisi  yang  dimodifikasi  untuk optimasi prameter jaringan NN, Zhu Dan & Chen Xu [6]  mengambarkan  kinerja  pengenalan  pola  secara langsung pada aplikasi mobile android secara real-time dengan  kombinasi  metode  NN  BP  dengan  PCA,  K Rajiv,  et  all  [19],  menerapkan  multi  zona  untuk ekstraksi  pola  untuk  pengenalan  pola  tulisan  tangan angka secara real-time . Penelitian Jong-Min Lee, et all [14],  melakukan  perbandingan  pengaruh kernel terhadap  ruang  fitur  berdimensi  tinggi  pada  metode nonlinear principal  component  analysis (PCA),  dari hasi  pengujian  pengaruh  kernel  sangat  akurat dibandingkan tanpa kernel pada PCA, C. De Stefano, et  all  [21],  mengusulkan  metode  algoritma  genetika (GA)  untuk  optimasi  fungsi  pemilihan  fitur  terhadap kinerja  klasifikasi  Fisher  linear  discriminant  (FLD), Abdeljalil Gattal, et all [9] mengusulkan Fuzzy Integral untuk optimasi segmentasi dan verifikasi pada metode SVM untuk pengenalan pola tulisan tangan tersambung.
Penelitian  Dapeng  Tao,  et  all  [25], mengusulkan  fungsi kernel untuk  meningkatkan akurasi pengenalan pola karakter tulisan tangan china terhadap metode Linier Discriminant Analysis (LDA) dan  melakukan  perbandingan  kinerja  KDA,  LDA dengan KPCA. Hasil pengujian menunjukkan metode KDA  dan  LDA  lebih  optimal  dibandingkan  KPCA, Semua  pendekatan  diatas  difokuskan  untuk  optimasi pemilihat  ektraksi  fitur  dengan  mengkombinasikan dengan  metode klasifikasi, sehingga dalam penelitian diusulkan metode Distance Transform terhadap KDA berbasis  PCA  untuk  meningkatkan  performa  waktu komputasi  dan  akurasi  waktu  untuk  pengenalan  pola tulisan tangan angka secara online.

## III. METODE YANG DIUSULKAN
Dalam  penelitian  ini,  kami  mengusulkan  metode Distance  Transform (DT)  sebagai  solusi  untuk peningkatan waktu komputasi dan akurasi pengenalan pola  tulisan  tangan  pada  KDA  berbasis  PCA. Penerapan  PCA  untuk  proses  segementasi  sedangkan KDA  untuk  ekstrasi  fitur  deteksi  pola  tulisan  tangan angka  menggunakan  DT.  Pada  gambar  1  merupakan diagram metode yang diusulkan.
Gambar 1 Metode usulan Pada  gambar  1  diatas,  PCA  digunakan  proses preprocessing ,  segmentasi  dan  normalisasi  dengan tahapan sebagai berikut:
1. Pembuatan T metrik citra [T]=(M*N)* total_sample (1) 2. Menghitung matrik mean Mean[T]=Sum(T_training)/N (2) 3. Hitung matrik normalisasi [A]=[T]-mean (3)
Metode  PCA  pada  dasarnya  memutar  sekumpulan point  disekitar  rata-rata  agar  dapat  menyesuaikan dengan  komponen  utama,  metode  ini  mengerakkan varians sebanyak  mungkin  dengan  menggunakan transformasi linier kedalam  beberapa  dimensi. Kelemahan  PCA  dalam  penentuan  fitur  yang  tidak relevan dengan dataset, yang kemungkinan fitur yang dibuang  merupakan fitur  yang berpengaruh, sehingga untuk ekstraksi fitur digunakan metode KDA.
Prinsip dasar metode KDA diilustrasikan pada gambar 2,  penerapan  fungsi kernel untuk  mengatasi kelememahan  sifat non-linier yang  sulit  untuk menghitung  secara  langsung  ciri-ciri  distriminatif antara dua kelas pola ruang masukan (citra), sehingga perlu dilakukan pemisahan fitur citra secara linier .
Gambar 2 Kernel Discriminant Analysis . Pada gambar 2, merupakan citra masukan  yang perlu dilakukan  distribusi  yang  dipisahkan  secara linier ke ruang  fitur  dengan  berdasarkan  pemetaan non-linier dari ruang input ke ruang fitur dimensi tinggi (kanan). Dengan menerapkan fungsi kernel yang sesuai dengan pemetaan non-linier , masalah dekomposisi eigen pada PCA  dapat  diselesaikan.  Penerapan kernel ,  operasi LDA  yang  awalnya linier dilakukan  pemetaan  ruang fitur  dimensi  tinggi  dengan  pemetaan non-linier
dengan  tujuan  untuk  menemukan  transformasi  yang memaksimalkan varians kelas antara dan meminimalkan varians dalam kelas dengan persamaan:

## Menjadi
(4)
Dimana  Kc  adalah  matriks kernel untuk  kelas  c,  uc adalah  kolom  yang  berarti  vektor  untuk  Kc  i  adalah matriks  identitas,  lc  adalah  jumlah  sample  di  kelas  c dan 1lc adalah matriks lc x lc dengan semua entri 1/lc. Tujuan  penerapan  metode  DT  adalah  untuk  mencari jarak  terdekat  citra  biner  dengan  menghitung  setiap piksel  gambar  dan  fitur  poin  terdekat,  peta kemungkinan  tulisan  angka  berdasarkan Euclidean distance (D) atau jarak kesamaan vektor tulisan angka dengan  non  tulisan  angka    dihitung  dalam  ruang kemunculan  tulisan  angka  pada  setiap  piksel  x  dan reperensi piksel y, defenisinya sebagai berikut:
(5)
Dimana adalah  dimensi  I  dari  vector  jarak transform  kemunculan  tulisan  angka  yang  muncul untuk  pixel  x,  I  adalaj  dimensi,  sedangkan  n  jumlah dimensi,  x  merupakan  bobot  vketor  kelas  pertama,  r bobot vector kelas kedua.

## IV. PEMBAHASAN
Percobaan dilakukan dengan spesifikasi platform intel core i5 2,5 GHz CPU, 8 Gb RAM dan menggunakan sistem  operasi  WIN  10  64  bit,  aplikasi  dibuat menggunakan C# 2010 dengan kombinasi framework Accord.NET  yang  merupakan  pengembangan  dari framework  AForge.Net.  Pengujian  dilakukan  dengan dua  tahapan,  yaitu  proses  pengambilan  sample  data citra,  dataset  digunakan  database  MNITS  yang berjumlah 500 citra angka, kemudian dilakukan proses analisa dan proses klasifikasi citra dengan menerapkan metode  PCA+KDA  dan  PCA+KDADT,  hasil  kedua metode ini akan dianalisa waktu proses klasifikasi dan akurasi  klasifikasi  citra  angka.  Untuk  pengujian dilakukan  secara  langsung  dengan  menuliskan  angka menggunakan  pen,  hasilnya  diuji  pada  kedua  metode untuk  melihat  tingkat  akurasi  pengenalan  tulisan tangan  angka.  Pada  gambar  3  dan  gambar  4  adalah tampilan  program  pada  kedua  proses  analisis  dan klasifikasi.
Gambar 3 Proses analisis
Gambar 4 Proses Klasifikasi Pada  gambar  3  adalah  proses  untuk  analisa  citra sebanyak 500 citra angka yang bersumber dari MNIST. Gambar 4 proses klasifikasi terhadap 500 citra angka. Hasil  perbandingan  waktu  dan  akurasi  dapat  dilihat pada tabel 1.
Tabel 1 tabel hasil Analisa dan klasifikasi citra angka
Metode Waktu (t) Akurasi % Analisa Klasifikasi PCA+KDA 29,38956 31,88143 92,02 PCA+KDADT 33,75718 32,7679 94,09
Pada tabel 1 di atas adalah hasil analisa dan klasifikasi citra  terhadap  kedua  metode  yang  dibandingkan, metode  PCA+KDA  lebih  cepat  dibandingkan  dengan PCA+KDADT  dengan  29,28  detik  untuk  analisa  dan waktu klasifikasi 31,88 detik, sedangkan PCA+KDADT  33,75  detik  untuk  analisa  dan  32,76 detik klasifikasi, namun untuk akurasi klasifikasi citra metode  PCA+KDADT  lebih  baik  dengan  94,09% dibandingkan  PCA+KDA  92,02%.  Pada  gambar  5 ditampilkan grafik hasil perbandingan kedua metode.
Gambar 5 Grafik Hasil Analisa dan Klasifikasi Citra
Angka
Setelah dilakukan analisa dan klasifikasi, maka proses pengujian  tulisan  tangan  angka  dilakukan  secara online , pada gambar 6 tampilan proses pengujian untuk kedua metode.
Gambar 6 Proses pengujian tulisan tangan angka secara online
Pada  gambar  6  merupakan  tampilan  program  untuk pengujian pengenalan pola tulisan tangan angka secara online ,  untuk  menguji  keakurasian  kedua  metode  di tuliskan  angka  pada  kota  isian,  dari  gambar  7 dituliskan angka 9 hasil klasifikasi muncul angka 9, hal ini  dapat  diambil  kesimpulan  bahwa  akurasi pengenalan pola 99,98%, untuk lebih jelas pada tabel 2 ditampilkan hasil pengujian terhadap kedua metode.
Tabel 2 Hasil pengujian
Pada tabel 2 di atas merupakan hasil pengujian tulisan angka  secara  langsung  antara  angka  1-9  untuk  kedua
metode,  metode  usulan  PCA+KDADT  masih  lebih akurat dibandingkan metode PCA+KDA dengan hasil rata-rata  akurasi  95,55%  namun  waktu  proses pengenalan metode PCA+KDA lebih cepat dibandingkan  PCA+KDADT  dengan  rata-rata  0,42 detik. Pada gambar 8 grafik hasil perbandingan akurasi dan gambar 9 grafik hasil perbandingan waktu.
Gambar 7 Grafik Perbadingan Akurasi Pengujian
Gambar 8 Grafik Hasil Waktu Pengujian.

## V. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil pengujian, kedua metode kombinasi KDA dengan KDA+DT berbasis PCA yang diuji dapat mengenali pola tulisan tangan angka secara langsung, namun  metode PCA+KDA lebih cepat dengan  waktu rata-rata  0,4  detik,  sedangkan  untuk  akurasi pengenalan metode usulan PCA+KDADT lebih akurat 95,55%.  Dari  hasil  ini  dapat  disimpulkan  bahwa metode  DT  yang  diusulkan  untuk  meningkatkan performa  waktu  komputasi  tidak  berpengaruh  secara signifikan, namun untuk akurasi pengenalan pola perlu dipertimbangkan.  Sebagai  masukan  perlu  diterapkan metode  lainnya  seperti  metode  klasifikasi  fuzzy  c means.

## References
[1] Arcelli, C., di Baja, G. S., & Serino, L. 2011. Distance-driven skeletonizing in voxel images.  IEEE  Transactions  on  Pattern Analysis  and  Machine  Intelligence,  33(4), 709–20.
[2] Acharjya,  P.,  Ghoshal,  D.  2012.  Watershed Segmentation  based  on  Distance  Transform and Edge Detection Techniques. International Journal  of  Computer  Applications  (0975  – 8887). Volume 52– No.13, August.
[3] Baligh  M.,  Al-Helali,  &  Sabri  A.  M.  2017. Arabic  Online  Handwriting  Recognition (AOHR): A Survey. ACM Comput. Surv. 50,
0 0 29, 38956 31,8814 3 92, 02 33, 75718 32, 7679 94, 09 W A K T U   ( T ) A K U R A S I   % PCA+KDA PCA+KDADT
PCA+KDA PCA+KDADT PCA+KDA PCA+KDADT 0 87,9 98,34 0,4287 1,5717 1 80,78 97,65 0,2680 0,6672 2 92,45 93,45 0,7800 0,0816 3 89,67 98,5 0,4112 1,3353 4 93,45 97,78 0,3553 0,8237 5 84,89 95,67 0,4520 0,4686 6 87,98 92,34 0,6163 1,5638 7 93,98 91,89 0,3646 1,8447 8 83,79 97,23 0,4223 0,1408 9 84,88 92,67 0,1708 1,6883 Angka Akurasi (%) Waktu (t) 0 50 100 150 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 Akurasi (%) PCA+KDA Akurasi (%) PCA+KDADT 0 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 Waktu (t) PCA+KDA Waktu (t) PCA+KDADT
Volume 2 Nomor 2  Oktober  2017
3, Article 33. DOI: http://dx.doi.org/10.1145/3060620.
[4] Chherawala, Y., Pratim, P., Roy., & Cheriet, M. 2017. Combination of context-dependent bidirectional long short-term memory classifiers  for  robust  offline  handwriting recognition.  Pattern  Recognition  Letters  90
(2017) 58–64.
[5] Dwivedi,  U.,  Rajput,  P.,  &  Sharma  K.  M. 2017.  Cursive  Handwriting  Recognition System  Using  Feature  Extraction  and Artificial  Neural  Network.  International
Research  Journal  of  Engineering  and
Technology  (IRJET).  Volume:  04  Issue:  03. e-ISSN: 2395 -0056.
[6] Dan,  Z.  &  Xu,  Z.  2013. The Recognition  of
Handwritten  Digits  Based  on  BP  Neural Network and the Implementation on Android. International  Conference  on  Intelligent System Design and Engineering Applications.
[7] Fan,  Z.,  Xu,  Y.,  Ming  Ni  a,  Fang,  X.,  &
Zhang,  D.  2016.  Individualized  learning  for improving kernel Fisher discriminant analysis. Pattern Recognition 58 (2016) 100– 109.
[8] Gao,  T.  F.,  Liu,  C.  L.,  2008.  High  accuracy handwritten  Chinese  character  recognition using  LDA-based  compound  distances.
Pattern Recognition 41 (11), 3442–3451.
[9] Gattal  A.,  et  all.  2015.  Segmentation- Verification  Based  on  Fuzzy  Integral  for
Connected  Handwritten  Digit  Recognition. 978-1-4799-8637-8. [10] Gui,  J.,  Sun,  Z.,  Cheng,  J.,  Ji,  S.,  &  Wu,  X. 2014.  How  to  Estimate  the  Regularization Parameter for Spectral Regression Discriminant  Analysis  and  its  Kernel Version?. IEEE Transactions on Circuits and Systems  for  Video  Technology,  VOL.  24, NO. 2. [11] Huynh, T. H. 2014. Design space exploration for a single-FPGA handwritten digit recognition system. 978-1-4799-5051-5.
[12] Kim,  S.  B.,  &  Rattakorn,  P.  (2011). Unsupervised feature selection using weighted  principal  components.  Expert Systems  with  Applications,  38(5),  5704–
5710. doi:10.1016/j.eswa.2010.10.063.
[13] Kumar,  M.,  Jindal,  M.  K.,  &  Sharma,  R.  K. 2013. PCA-based Offline Handwritten Character Recognition System. SmartComputing Review, vol.3, no.5,
October. DOI: 10.6029/smartcr.2013.05.005,
[14] Lee,  J-M.,  et  all.  2004.  Nonlinear  process monitoring using kernel principal component
analysis. Chemical Engineering Science. 223
– 234. doi:10.1016/j.ces.2003.09.012.
[15] Liu, C. L., Jaeger, S., & Nakagawa, M. 2004. Online recognition of Chinese characters: The state-of-the-art. IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 26, no. 2, pp. 198–213, 2004.
[16] Lu,  G.-F.,  Zou,  J.,  &  Wang,  Y.  2012. Incremental complete LDA for face recognition.  Pattern  Recognition,  45(7), 2510–2521.
[17] Patel,  C.,  Gadhavi,  M.  2017.  A  Model  for Document classification using Kernel Discriminant  Analysis(KDA)  and  semantic analysis.  International  Journal  of  Advanced Research  in  Computer  Science.  Volume  8, No. 3, March – April. ISSN No. 0976-5697.
[18] Plamondon,  R.,  &  Srihari,  S.  2000.  Online and  offline  handwriting  recognition:  a comprehensive  survey.  IEEE  Trans.  Pattern Analysis  and  Machine  Intelligence,  vol.  22, no. 1, pp. 63–84.
[19] Rajiv, K., Saritha, T., Srikanth, S., & Sukesh, M.  2013.  A  framework  for  recognizing  the hand written digits with multi-zone approach.
IEEE International Conference on Computational  Intelligence  and  Computing Research. 978-1-4799-1597-2/13. [20] Suen,  C.,  Berthod,  M.,  &  Mori,  S.  1980,
Automatic recognition of handprinted characters: the state of the art. Proceedings of IEEE, vol. 68, no. 4, pp. 469–487.
[21] Stefano,  C.,  Fontanella,  F.,  Marrocco,  &  C. Freca, A. 2013. A GA-based feature selection approach  with  an  application  to  handwritten character recognition. Doi:http://dx.doi.org/10.1016/j.patrec.2013.0 1.026. [22] Souza,  R.,  C.  2012.  A  Tutorial  on  Principal Component  Analysis  with  the  Accord.NET
Framework.  Universidade  Federal  De  Sao Carlos  Centro  De  Ciencias  Ezatas  e  De Tecnologia Departemento De Computacao.
[23] Tushar,  P.  N.  &  Upadhyay,  S.  2013.  Chain
Code  Based  Handwritten  Cursive  Character Recognition System with Better Segmentation using Neural Network. International  Journal  of  Computational Engineering Research. Vol, 03. Issue, 5.
[24] Tiwari, R. R., Aparnavishwanath, &
Wadhone,  D.  2013.  Handwritten  Digit Recognition Using Back Propagation Neural
Network&  K-Nearest  Neighbour  Classifier.
International Journal
of Electrical, Electronics  and  Data  Communication,  ISSN (p): 2320-2084.
Volume 2 Nomor 2  Oktober  2017
[25] Tao,  D.,  Liang,  L.,  Jin  L.,  &  Gao,  Y.  2014. Similar handwritten Chinese character recognition  by  kernel  discriminative  locality alignment.  Pattern  Recognition  Letters  35
(2014) 186–194.
[26] Vijayasenan, D., Sriganesh, M., &
Ramakrishnan, A.G. 2004. Principal Component Analysis for Online Handwritten Character  Recognition.  IEEE  Xplore:  DOI: 10.1109/ICPR.2004.1334196.
[27] Wang,  J.,  &  Yagi,  Y.  (2013).  Shape  priors extraction  and  application  for  geodesic distance  transforms  in  images  and  videos.
Pattern  Recognition  Letters,  34(12),  1386–
1393. doi:10.1016/j.patrec.2013.04.008.
[28] Yang, J., Frangi, F., Yang, J-Y., Zhang, D., & Jin, Z. 2005. KPCA Plus LDA:  A Complete
Kernel  Fisher  Descriminant  Framework  for Feature  Extraction  and  Recognation.  IEEE Transactions  On  Pattern  Analysis  And Machine Intelligence, VOL. 27, NO. 2. [29] Yao,  C.,  Lu,  Z.,  Li,  J.,  Xu,  Y.,  &  Han,  J. (2014).  A  subset  method  for  improving Linear Discriminant Analysis. Neurocomputing, 138, 310–315. [30] Zhang, X-Y., Yin, F., Zang, Y-M., Liu, L-C., & Bengio, Y. 2017. Drawing and Recognizing Chinese Characters with Recurrent Neural Network. IEEE Transactions  on  Pattern  Analysis  and Machine Intelligence. DOI 10.1109/TPAMI.2017.2695539.