Kajian Eksperimen Viscous Form Factor pada Hambatan Kapal Katamaran (Andi Jamaluddin & Dewi Kentjanawati)

## KAJIAN EKSPERIMEN VISCOUS FORM FACTOR PADA HAMBATAN KAPAL KATAMARAN
Eksperimental Studies Viscous Form Factor On Resistance Catamaran Vessels
Andi Jamaluddin dan Dewi Kentjanawati
UPT Balai Pengkajian dan Penelitian Hidrodinamika, BPPT
Email : andi99@engineer.com
Diterima: 2 Mei 2013; Direvisi: 20 Mei 2013; Disetujui: 28 Mei 2013

## Abstrak
Kapal  katamaran  saat  ini  banyak  menarik  perhatian  karena  memiliki  tingkat  efisiensi  dan performansi  hidrodinamika  yang  lebih  baik  dibandingkan  dengan  kapal  konvensional  (bentuk monohull ). Salah satu tantangan yang dihadapi oleh para pakar perkapalan adalah memprediksi secara akurat karakteristik hidrodinamika hambatannya. Makalah ini mengkaji secara eksperimental di kolam tarik  ( towing tank )  untuk  mendapatkan  nilai viscous  form  factor pada  lambung  kapal  katamaran  pada beberapa variasi kecepatan. Viscous form factor merupakan komponen hambatan yamg penting dalam menghitung  hambatan  viskos  kapal.  Model  uji  adalah  katamaran  simetris  dengan  beberapa  bervariasi jarak  antara  lambung.  Hasil  pengujian  di towing  tank dibandingkan  dengan  hasil  uji  di  terowongan angin ( wind tunnel ). Hasil uji model disajikan dalam bentuk tabel dan grafik dan didiskusikan dengan beberapa  hasil  kajian  para  pakar  lainnya.  Pada  penelitian  eksperimental  ini,  hasil  yang  diperoleh menunjukkan  bahwa viscous  form  factor pada  lambung  katamaran  adalah  lebih  besar  dibandingkan demihull .  Fenomena  ini  menunjukkan  adanya  efek  interaksi  hambatan  yang  ditimbulkan  oleh  jarak antara lambung. Disamping itu,  semakin besar jarak antara lambung  maka semakin kecil  nilai viscous form  factor- nya.  Fenomena  ini  dapat  dijadikan  masukan  bagi  para designer dalam  memprediksi  total hambatan  kapal  dan  selanjutnya  menentukan  besar  daya  mesin  kapal  katamaran  secara  akurat  dan rasional.
Kata kunci : eksperimen, viscous form factor, hambatan, katamaran.

## Abstract
Catamaran  vessels  are  currently  of  interest  for  many  new  high  speed  ship  projects  due  to  the  high levels  of  hydrodynamics  efficiency  that  can  be  achieved  compared  to  monohull  form.  One  of  the challenges  faced  by  naval  architects  is  accurate  prediction  of  the  hydrodynamic  resistance characteristics.  This  paper  investigates  experimentally  a  viscous  form  factor  for  catamaran  in  towing tank for varied model speeds. This viscous form factor is important part to determine the ship viscous resistance.  The  model  hull  forms  comprise  a  symmetrical  catamaran  along  with  laterally  separated configurations.  The  test  results  in  towing  tank  was  compared  with  results  in  wind  tunnel  test.  These results  are  presented  in  tables  and  graphical  form  and  discussed  with  some  published  values. Throughout of this experimental study, the results obtained have shown that the viscous form factor of catamaran  is  significantly  greater  than  the  demihull.  This  phenomenon  indicates  the  existence  of interaction  resistance  effects  caused  by  the  distance  between  the  hull.  In  addition,  the  greater  the distance  between  the  hull,  the  smaller  the  value  of  its  viscous  form  factor.  This  phenomenon  can  be used  as  input  for  the  designers  in  predicting  the  total  resistance  of  the  ship  and  then  determine  the engine power catamaran accurately and rationally.
Keywords : experiment, viscous form factor, resistance, catamaran

## PENDAHULUAN
Dalam tiga dasawarsa terakhir terdapat peningkatan  yang  pesat  akan  kebutuhan  kapal katamaran  (berbada  ganda)  untuk  aplikasi  kapal penumpang  ( ferries ),  sarana  olahraga  ( sporting  craft ) dan  kapal  riset  oseanografi  ( oceanographic  research vessels )  serta  kapal  penangkap  ikan  ( trawlers ). Kelebihan  mendasar  dari  kapal-kapal  jenis  ini dibandingkan kapal-kapal berbadan tunggal ( monohulls )  adalah  tata  letak  akomodasi  yang  lebih menarik,  adanya  peningkatan  stabilitas  melintang  dan dalam  sejumlah  kasus  mampu  mengurangi  hambatan/ tenaga  penggerak  kapal  pada  kecepatan  tertentu (Moraes, et al,2007; Dubrovsky, et al,2005).
Penelitian tentang kapal katamaran hingga saat ini masih  terus  berkembang  dan  didiskusikan  dalam forum  ilmiah  (Sahoo,  et  al,2007;  Yeung,et  al, 2008; Zaghi,et  al,  2011).  Katamaran  memberikan  fenomena yang menarik untuk dikaji dan diteliti lebih lanjut pada aspek  hambatannya,  seperti  nilai viscous  form  factor . Viscous  form  factor (1+k) dan  hambatan  gesek  ( R F ) merupakan  komponen  hambatan  viskos  ( R V ).  Nilai (1+k) merupakan  suatu  variabel  hambatan  dengan memasukkan  faktor  3-dimensi  (permukaan  lengkung) sesuai  bentuk/  geometri  lambung  kapal.  Variabel
(1+k) adalah penyempurnaan dari pendekatan 2-dimensi  (permukaan  datar)  oleh  Froude.  Nilai (1+k)R F disebut  hambatan  viskos  untuk  kapal konvensional  ( monohull )  dan  ( 1+βk ) R F untuk  kapal katamaran ( R V ). Pada  tahun  1957,  ITTC  ( International  Towing Tank Conference ) memberikan rekomendasi penggunaan  formulasi  koefisien  hambatan  gesek  C F . Formulasi tersebut diberi nama garis korelasi  model  – kapal,  dan  bukan  merupakan  garis  hambatan  gesek yang mewakili hambatan gesek permukaan tidak datar atau  lengkung.  Hughes  (1954)  memperkenalkan definisi faktor bentuk ( form factor ) untuk menentukan harga C F pada permukaan yang tidak datar. Nilai viscous  form  factor pada  lambung  kapal dapat  diketahui  melalui  eksperimen  di towing  tank , UPT.BPPH  -  BPPT,  dengan  kecepatan  rendah,  pada nilai  bilangan Froude Fr<  0.2,  dimana  pada  kondisi tersebut  tidak  menimbulkan wave-making disekitar lambung  kapal  sehingga  hambatan  gelombang  dapat diabaikan (nol). Pada  eksperimen  ini , diuji tipe  model lambung  kapal  katamaran  simetris  dengan  jarak melintang  antara  lambung  yang  bervariasi  ( S/L=  0.2, 0.3 dan 0.4 ). Viscous  form  factor ( 1+βk )  lambung katamaran  memiliki  fenomena  yang  lebih  kompleks dibanding  dengan viscous  form  factor ( 1+k )  lambung monohull atau demihull (satu lambung katamaran yang terisolasi).  Hal  tersebut  disebabkan  adanya  pengaruh interferensi  dan  interaksi  diantara  dua  lambung  kapal katamaran.
Hasil  penelitian  ini  dapat  memperkaya  dan memperkuat data  base dalam  mempresentasikan pengaruh  interaksi  antara  dua  lambung  katamaran terhadap  nilai  viscous  form  factor  dan  selanjutnya dapat diaplikasikan secara langsung dalam perhitungan hambatan  yang  digunakan  untuk  penentuan  tenaga mesin kapal katamaran pada tahapan desain ( preliminary design ).

## KAJIAN PUSTAKA
William  Froude pertama  kali  memperkenalkan total  hambatan  kapal  yang  terdiri  atas  2  (dua) komponen  yaitu  hambatan  sisa  ( residual )  dan hambatan  gesek  ( friction ).  Hambatan  gesek  kapal diasumsikan  sama  dengan  hambatan  pelat  datar 2-dimensi yang memiliki luas permukaan bidang basah yang  sama  serta  bergerak  di  air  pada  kecepatan  sama dengan kecepatan kapal.
R F T C C C  
(2)
Hughes  (1954  dan  1966)  mengemukakan  metode baru dalam  menentukan  hambatan kapal  yaitu  metode korelasi  model  -  kapal  (lihat  Gambar  1).  dimana  total koefisien  hambatan  adalah  penjumlahan  dari  3  (tiga) komponen:  koefisien  hambatan  gesek  ( C F ),  hambatan bentuk  ( C Fo )  dari  model  dan  hambatan  gelombang ( C W ).
W O F F T C C C C    (3) dimana F FO kC C  , sehingga persamaan (3) menjadi:
  W F T C C k C    1 (4)
Gambar 1. Metode Hughess untuk uji model hambatan (Molland, 2008)
Berdasarkan  Persamaan  (4)  yang  dikemukakan oleh Hughes, bahwa hambatan viskos ( C V ) dipengaruhi

## Kajian Eksperimen Viscous Form Factor pada Hambatan Kapal Katamaran
(Andi Jamaluddin & Dewi Kentjanawati)
oleh form factor dan hambatan gesek ( C F ) kapal. Cv = (1+k) C F
(5)
Hambatan gesek C F dihitung dengan formula ITTC’57 berdasarkan hambatan di calm water :
    2 2 Re log 075 . 0   F C (6)
ITTC merekomendasikan untuk mendapatkan nilai k adalah  melalui  pengukuran  pada  kecepatan  rendah dimana C W mendekati  nol  dan (1+k)=C T /C F .  Dalam hal  ini  metode  Prohaska (ITTC,  1978;  ITTC,  2002; Bertram, 2000) dapat digunakan:
  n F T Fr a C k C    1
(7) diasumsikan C W = a  Fr n untuk kecepatan rendah ( Fr < 0.2). Form  factor (1+k) dihitung  melalui straight-line plot (lihat  Gambar  2)  antara C T /C F dan Fr 4 /C F yang bersinggungan  pada Fr =0, serta  faktor n =  4  –  6  dan umumnya digunakan n=4 (Molland dkk, 2011).
Gambar 2. Nilai form factor (1+k), Metode Prohaska
Dalam  metode form  factor ,  efek  bentuk  ( form ) pada  hambatan  gesek diperhitungkan,  sehingga peng-skala-an  ( scaling )  antara  model  dan  kapal ( prototype ) dapat dilakukan lebih akurat. Tetapi (1+k) diasumsikan tidak tergantung pada kecepatan, bilangan Reynolds dan Froude .  Untuk  kasus  pada  model, dimana transom stern vortices dan bilge vortices dapat terjadi,  maka pengaruh bilangan Reynolds pada faktor bentuk ( form factor ) dapat dipertimbangkan.
Pada  kasus  lambung  katamaran,  fenomena hambatan  viskos  ( C v )  menjadi  kompleks  dimana terjadi  interferensi  dan  interaksi  diantara  kedua lambung-nya. Besaran faktor ini dipengaruhi pula oleh jarak  lambung  dan  kecepatan,  sebagaimana  diberikan oleh Insel dan Molland (1991 dan 1992).
  F V C k C     1
(8)
dimana: ø    Faktor  interferensi  hambatan  bentuk  ( form )  akibat
terjadinya perubahan tekanan σ Faktor  interferensi  hambatan  viskos  ( viscous ) akibat  terjadinya  perubahan  kecepatan  aliran disekitar/diantara lambung katamaran.
Untuk  tujuan  praktis  oleh  Insel  dan  Molland (1992),  faktor  ø  dan σ dikombinasikan  kedalam interferensi hambatan viskos, yakni faktor  , dimana:
    k k       1 1 (9)
Dengan  meng-subsitusikan  Persamaan  (9)  ke  dalam Persamaan  (8),  maka  koefisien  hambatan  viskos  ( C v ) menjadi:
  F V C k C    1 (10)

## METODOLOGI

## Diskripsi Model
Konfigurasi  geometri  model  uji  yang  digunakan adalah  bentuk  lambung  simetris  ( symetrical  hull ), dengan  beberapa  variasi  jarak  antara  lambung  (secara melintang).  Bentuk  dan  ukuran  lambung  katamaran dipresentasikan pada Gambar 3 dan Tabel 1.
Gambar 3. Bentuk lambung katamaran
Table 1. Ukuran utama lambung katamaran
Parameter Demihull Katamaran Satuan L WL 1.372 1.372 m b 0.132 - m T 0.078 0.078 m WSA 0.256 0.521 m 2 Volume 0.007 0.014 m 3 Displac. 7.023 14.044 kg

## Eksperimen
Pengujian  model  fisik  di towing  tank dilakukan berdasarkan rekomendasi  ITTC ( International Towing Tank  Conference, 2002),  baik  prosedur  pengujian maupun  analisa  pengukuran.  Metode  pengukuran
hambatan  pada  model  kapal  dilakukan  dengan mengukur  besarnya  total  komponen  hambatan  (R T ) dengan load  cell  transducer (terletak  di center  line model  kapal),  berdasarkan  variasi  kecepatan  dan konfigurasi jarak antara lambung kapal.
Hambatan  gesek  diperoleh  melalui  formulasi ITTC’57  correlation  line (C F )  dan form  factor ( k ) diperoleh  melalui  uji  model  kecepatan  rendah  ( ITTC , 2002;  Bertram,  2000).  Nilai form  factor (1+k)  untuk demihull (satu  lambung  katamaran)  dan form  factor
(1+βk) untuk lambung katamaran. Hambatan gelombang  (R W )  dapat  diabaikan  pada  kecepatan rendah Fr<0.2 (Bertram, 2000; Molland, 2008)
Dimensi  laboratorium  uji  ( towing  tank )  berukuran 234.5m  panjang,  11m  lebar  dan  5.5m  kedalam  air, sebagaimana  yang  diperlihatkan  pada  Gambar  4. Kereta  tarik  ( towing  carriage )  digunakan  untuk menarik  model  uji  (yang  diposisikan  dibawah  kereta tarik) pada beberapa seri kecepatan, lihat Gambar 5.
(a) Foto towing tank (b) Sketsa towing tank Gambar 4. Towing tank
Gambar 5. Test set-up Model Demihull dan Katamaran di Towing tank

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil  eksperimen  di towing  tank dibandingkan dengan  hasil  eksperimen  di wind  tunnel (Jamaluddin dan  Utama,  2012) . Eksperimen  di wind  tunnel menggunakan  model  dengan  konfigurasi  yang  sama tetapi memiliki skala fisik  yang  lebih  kecil  mengingat keterbatasan dimensi wind tunnel .
Tekanan  pada  permukaan  model  lambung  kapal terdiri  dari  57 pressure  taps ,  yang  digunakan  untuk menentukan distribusi tekanan disekitar lambung kapal. Profil  kecepatan  di  belakang  lambung  diukur  dengan tabung pitot-statik yang terhubung dengan manometer. Pengukuran  dilakukan  pada  beberapa  seri  kecepatan Re= 2.89x10 5 – 4.46x10 5 untuk beberapa variasi jarak antara lambung (S/L). Hasil pengukuran dikorelasikan dengan  nilai blockage  correction (koreksi  kecepatan) pada wind  tunnel, dimana  merupakan  fungsi  dari faktor  bentuk  terowongan  angin,  bentuk  lambung kapal  yang  dihitung  berdasarkan  persamaan  Glauert (Blackwell, 2011). Selanjutnya Gambar 6 memperlihatkan  model  ( reflex  model )  dan set-up model di wind tunnel .
Gambar 6 Posisi pitot static tube di belakang model uji pada wind tunnel .
Perbedaan  nilai viscous  form  factor dari  kedua hasil  eksperimen  di towing  tank dan wind  tunnel adalah  sangat  kecil,  dimana  untuk demihull 0.7persen dan untuk catamaran 0.2 – 0.6 persen. Hasil uji model fisik  tersebut  tersebut  menunjukkan  bahwa  hasil  di towing  tank dan  di wind  tunnel adalah  ‘ good agreement ’.  Kondisi  uji  di towing  tank pada  Re= 2.78x10 5 –  1.09x10 6 dan  kondisi  uji  di wind  tunnel Re= 2.89x10 5 – 4.46x10 5 . Dari  hasil  uji viscous  form  factor pada demihull dan catamaran memperlihatkan  bahwa  nilai viscous form  factor untuk  lambung  katamaran  sangat dipengaruhi  oleh  jarak  antara  lambung  (S/L). Viscous
form  factor ( 1+βk )  untuk  lambung  katamaran  adalah lebih besar dari pada form factor ( 1+k ) untuk demihull (monohull). Perbedaan nilai form factor pada demihull dan catamaran terhadap  jarak  antara  lambung  adalah 10.4  –  11.7persen.  Hal  tersebut  menjelaskan  bahwa pengaruh  interaksi  viskos  terjadi  diantara  kedua lambung katamaran, sekitar    rata-rata 11persen. Hasil

## Kajian Eksperimen Viscous Form Factor pada Hambatan Kapal Katamaran
(Andi Jamaluddin & Dewi Kentjanawati)
penelitian  ini  adalah  sedikit  berbeda  dengan  hasil penelitian  oleh  Couser  (1997)  dan  Utama  (1999), dimana perbedaan form factor untuk catamaran sekitar 10persen  dibanding  lambung monohull ( demihull ), karena  Couser  dan  Utama  menggunakan  seri  model katamaran yang berbeda dengan model penelitian ini.
Tabel 2. Viscous form factor dari hasil eksperimen di towing tank dan wind tunnel
Penelitian  model  lambung single dan twin ellipsoids yang dilakukan oleh Utama (1999) diperoleh total hambatan viskos untuk rasio twin body dan single body adalah  1.1  dan  rasio  hambatan  menurun  secara perlahan  hingga  1.075  dengan  bertambahnya  rasio (S/L). Form factor ( 1+k ) untuk single ellipsoid = 1.22 dan form  factor ( 1+βk )  untuk twin  ellipsoid ( catamaran )  =  1.33  –  1.31. Viscous  interaction yang terjadi  pada twin  ellipsoid ( catamaran )  sebesar 7persen  -  10ppersen  dari single  ellipsoid ( demihull ) . Nilai viscous  form  factor dari  Utama  (1999)  adalah lebih  kecil  dari  pada  hasil  penelitian  ini.  Hal  tersebut dikarenakan  model  lambung  yang  digunakan  oleh Utama  (1999)  adalah  tipe  lambung ellipsoid ,  dimana tipe  lambung  tersebut  tidak  memiliki transom  stern . Sedangkan  pada  penelitian  ini  menggunakan  model lambung  katamaran  ( modern )  dan  memiliki transom sebagaimana lambung kapal pada umumnya.
Fenomena viscous  form  factor pada  lambung katamaran dipengaruhi oleh perubahan aliran air  yang tidak  simetris  disekitar  lambung  katamaran,  yang disebabkan oleh efek interaksi diantara kedua lambung demihull tersebut  sehingga  kecepatan  aliran  dan tekanan yang terjadi relatif tidak sama (tidak simetris) terhadap garis tengah ( centerline ) demihull , Insel  dan  Molland (1992)  menyatakan  bahwa untuk  tujuan  praktis  dalam  pemecahan  problem engineering yang  kompleks  saat  ini,  nilai form  factor adalah  konstan  dan  tidak  bergantung  pada  kecepatan. Kemudian viscous  form  factor adalah  relatif  tidak berpengaruh pada kecepatan dan jarak antara lambung (S/L),  tetapi  lebih  bergantung  pada  rasio  panjang  dan lebar  lambung.  Namun  dari  hasil  penelitian  ini meng-indikasikan adanya perbedaan nilai viscous form factor terhadap rasio S/L, dimana perbedaan nilai form factor terhadap  rasio  S/L  untuk  lambung  simetris <5persen,  lihat  Gambar  7  -  9.  Fenomena  ini menunjukkan  bahwa  pada  antara  lambung  katamaran terjadi  interferensi  dan  interaksi  viskos.  Perbedaan nilai form  factor tersebut  terhadap  perubahan  jarak antara  lambung  (S/L)  harus  dipertimbangkan  dan
diperhitungkan  secara  cermat  (Jamaluddin,  Utama, Molland, 2013).
Gambar 7. Koefisien hambatan viskos pada lambung katamaran S/L= 0.2 (Hasil eksperimen towing tank dan wind tunnel )
Gambar 8. Koefisien hambatan viskos pada lambung katamaran S/L= 0.3 (Hasil eksperimen towing tank dan wind tunnel )
Gambar 9. Koefisien hambatan viskos pada lambung katamaran S/L= 0.4 (Hasil eksperimen towing tank dan wind tunnel )
Nilai viscous  form  factor berpengaruh  terhadap jarak  antara  lambung  (S/L)  dan  meng-indikasikan bahwa  semakin  besar  jarak  antara  lambung  (S/L) semakin kecil nilai viscous form factor -nya. Timbulnya  interferensi  dan  interaksi  di  antara  dua lambung katamaran mengakibatkan perbedaan tekanan dan  kecepatan  aliran  diantara  lambung  katamaran.
Pada  bagian  dalam  ( inner )  di  antara  kedua demihull terjadi peningkatan usikan kecepatan aliran. Peningkatan usikan  kecepatan aliran  ini  menyebabkan perubahan struktur lapisan batas ( boundary layer ) dan juga  luas  bidang  basah  pada  permukaan  lambung. Karena  terjadinya  perubahan  fisik  pada  struktur lapisan batas ( boundary layer ) serta luas bidang basah lambung  katamaran,  maka  hambatan  gesek  ( skin friction )  yang  dihasilkan  juga  akan  mengalami perubahan  dan  hal  ini  akan  menyebabkan  perubahan nilai form factor pada lambung kapal.

## KESIMPULAN DAN SARAN
Dari  hasil  perhitungan  dan  simulasi,  beberapa  hal yang  dapat  disimpulkan  bahwa  nilai viscous  form factor berpengaruh  terhadap  jarak  antara  lambung (S/L) dan mengindikasikan bahwa semakin besar jarak antara lambung (S/L) semakin kecil nilai viscous form factor -nya.  Perbedaan  nilai viscous  form  factor dari kedua hasil eksperimen di towing tank dan wind tunnel adalah sangat kecil, dimana untuk demihull 0.7 persen dan  untuk catamaran 0.2  –  0.6  persen. Form  factor ( 1+βk ) untuk lambung katamaran lebih besar 10persen dari  pada form  factor ( 1+k )  untuk demihull (monohull). Hal  tersebut  mengindikasikan  adanya pengaruh  interaksi  dan  interferensi  viskos  terhadap jarak antara lambung (S/L).

## DAFTAR PUSTAKA
Blackwell,  T.J.  (2011). Subsonic  Wind-Tunnel  Wall Corrections on a Wing with a Clarck Y-14 Airfoil , The Faculty of the Department of Mechanical and Aerospace Engineering, San Jose State University.
Bertram,  V.  (2000).  Practical  Ship  Hydrodynamics,
Butterworth-Heinemann,  Linacre  House,  Jordan Hill, Oxford OX2 8DP, UK., pp. 74
Couser,  P.R.,  Molland,  A.F.,  Amstrong,  N.A.,  and
Utama,  I.K.A.P.  (1997). Calm  Water  Powering Prediction for High Speed Catamarans , Proceedings of Fourth International Conference on Fast Sea Transportation, FAST’97, Sydney.
Dubrovsky,  V.,  and  Matveev,  K.,(2005). Passenger Vessels  for  the  New  Millennium:  New  Types  of Sea-Going Multi-Hull Ships with Superior Comfort Level  and  Safety ,  Joint  Meeting  of  the  Pacific Region  Sections,  California  Maritime  Academy, California, May 13 and 14. Hughes,  G.  (1954). Friction  and  Form  Resistance  in Turbulent  Flow,  and  a  Proposed  Formulation  for Use  in  Model  and  Ship  Correlation ,  Transactions of RINA, Vol. 96. Hughes,  G.  (1966). An  Analysis  of  Ship  Model Resistance  into  Viscous  and  Wave  Components , Transactions of RINA, Vol. 108.
Insel,  M.,  and  Molland,  A.F.  (1991). An  investigation into  the  resistance  components  of  high  speed displacement  catamaran ,  Royal  Institution  of Naval Architects, Spring Meeting, Paper No. 11. Insel  M.  and  Molland  A.F.  (1992). An  Investigation into  the  Resistance  Components  of  High  Speed Displacement  Catamarans” RINA  Transactions, Vol.134. ITTC (2002). Recommended Procedures and Guidelines,  Testing  and  Extrapolation  Methodsin Resistance Towing Tank Tests , ITTC 7,5-02-02-02. Jamaluddin,  A.,  Utama,  IKAP.,(2002).  Experimental Investigations  into  the  Resistance  Components  of Symmetrical  Catamarans  with  Variation  Hull Clearances and Staggers, International
Journal of Small  Craft  Technology,  Transactions of  the  Royal  Institution  of  Naval  Architects
(RINA), Vol. 154, Part B1, p 13-18
Jamaluddin,  A.,  Utama,  IKAP.,  and  Molland,  A.F., Experimental  and  Numerical  Study  of  the
Resistance Component Interactions of Catamarans, Journal Engineering for the Maritime Environment,  The  Institution  of  Mechanical Engineers, Vol. 227 No.1,    p 51 – 60.
Molland,  A.F.  (2008). A  Guide  to  Ship  Design, Construction  and  Operation ,  The  Maritime Engineering Reference Book, Butterworth-
Heinemann, Elsevier.
Molland,  A.F.,  Turnock,  S.R.,  dan  Hudson,  D.A. (2011). Ship Resistance and Propulsion: Practical Estimation  of  Ship  Propulsive  Power ,  Cambridge University Press, New York, USA.
Moraes, H.B.,  Vasconcellos, J.M.,  dan Almeida, P.M.
(2007). Multiple  Criteria  Optimization  Applied  to High  Speed  Catamaran  Preliminary  Design, Ocean Engineering,Volume 34, , pp. 133 – 147.
Sahoo,  P.K.,  Salas,  M.,  and  Schwetz,  A.  (2007).
Practical  evaluation  of  resistance  of  high-speed catamaran hull forms – Part I , Ships and Offshore Structures, 2:4, 307 – 324.
Utama,  I  K  A  P.,  (1999). An  Investigation  into  the Viscous  Resistance  of  Catamaran  Form ,  PhD Thesis, Department of  Ship  Science,  the
University of Southampton, UK.
Yeung,  R.W.,  Wan,  H.  (2008). Multihull  and  Surface Effect  Ship  Configuration  Design:  A  Framework for  Powering  Minimization ,  Journal  of  Offshore Mechanics  and  Arctic  Engineering  (OMAE),
Vol.130, August.
Zaghi, S., Broglia, R., dan Mascio, A. (2011). Analysis of  an  Interference  Effect  for  High  Speed Catamarans  by  Modedl  Tests  and  Numerical Simulations ,  Journal  of  Ocean  Engineering, Volume 38, Issues 17-18, pp. 2110 – 2122.