Mengoptimalkan Biaya Transportasi Menggunakan Metode North West Corner (NWC) Dan Software Lingo
Muhammad Iqbal Amaluna * 1 , Nopendra Alamsyah 2 , Rifa Khofia 3 , Muchammad Fauzi 4 Iqbal.amaluna@widyatama.ac.id* 1 , Nopendra.alamsyah@widyatama.ac.id 2 , Rifa.khofia@widyatama.ac.id 3 , Muchammad.Fauzi@widyatama.ac.id 4
1,2,3,4 Program Studi Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Widyatama
I n f o r m a s i  A r t i k e l

## A b s t r a c t
Riwayat Artikel :
Received : 5 – Juli – 2021 Revised : 6 – Juli – 2021
Accepted : 7 – Juli – 2021
The  process  of  distributing  goods  is  very  influential  on  the profits  that  will  be  obtained  by  the  company.  This  makes  it important  to  plan  the  product  distribution  process  so  that  the transportation costs incurred are kept to a minimum. PT.X is a company  engaged  in  the  food  and  soft  drink  industry  and  is included in the fast moving consumer goods (FCMCG) category which focuses more on distributing its products in supermarkets. Comprehensive  marketing  is  PT.  X's  strategy  so  that  their products can be closer to consumers. Products will be sent from distributors  according  to  demand  to  retailers  spread  across various  cities  and  regencies  in  West  Java.  The  transportation method  used  is  the  North  West  Corner  (NWC)  method  as  the initial solution and Lingo Software as the optimal solution. The application of the initial solution using the North West Corner (NWC) method obtains a shipping cost of Rp.20,702,219. From the  results  of  these  calculations,  then  proceed  to  find  out  the optimal  solution  using  Lingo  software.  The  results  obtained using  Lingo  software  are  Rp.  20,700,920.  These  results  get optimal results because the value obtained is lower than using the North West Corner method.

## Kata kunci :
Metode  North  West  Corner (NWC)
Metode Transportasi, Software Lingo

## A b s t r a k
Untuk  melakukan  sitasi  pada penelitian ini dengan format : T. U. Hasanah, P. Utami, and M. Fauzi,  “Pengoptimalan  Biaya Transportasi  dengan  Metoda
North West Corner ( NWC ) dan Stepping  Stone  (  SS  )  untuk Distribusi Produk Farmasi Optimization  of  Transportation Costs  with  Methode  of  North
West  Corner  (  NWC  )  and Stepping  Stone  (  SS  )  for Distribution of,” J. Tek. Ind. , vol. 6, no. 1, pp. 34–39, 2020.
Proses  distribusi  barang  sangat  berpengaruh  pada  keuntungan yang  akan  diperoleh  oleh  perusahaan.  Hal  itu  membuat pentingnya  melakukan  perencanaan  terhadap  proses  distribusi produk  agar  biaya  transportasi  yang  dikeluarkan  seminimum mungkin. PT.X merupakan perusahaan yang bergerak di industri makanan dan minuman ringan serta termasuk ke dalam kategori fast  moving  consumer  goods  (FCMCG) yang  lebih memfokuskan  untuk  mendistribusikan  produknya  di  toko swalayan.    Pemasaran  yang  dilakukan  secara  menyeluruh menjadi strategi PT.X supaya produk mereka bisa   lebih   dekat dengan   konsumen. Produk akan dikirim dari distributor sesuai dengan  permintaan  menuju  retailer  yang  tersebar  diberbagai kota  dan  kabupaten  di  Jawa  barat.  Metode  Transportasi  yang digunakan  yaitu  metode North  West  Corner  (NWC )  sebagai solusi awal dan Software Lingo sebagai solusi optimal.
Tersedia secara online di http://ojs.unik-kediri.ac.id/index.php/jurmatis/index

## JURMATIS
Jurnal Manajemen Teknologi dan Teknik Industri Universitas Kadiri
Penerapan solusi awal menggunakan metode North West Corner
(NWC) memperoleh biaya pengiriman yaitu sebesar Rp. 20.702.219 .  Dari  hasil  perhitungan  tersebut,  kemudian dilanjutkan untuk mengertahui solusi optimalnya menggunakan Software  Lingo. Hasil  yang  didapat  menggunakan Software Lingo senilai Rp. 20.700.920. Perolehan tersebut mendapat hasil yang  optimal  karena  nilai  yang  diperoleh  hasilnya  lebih minimum  dibandingkan  dengan  menggunakan  metode North West Corner (NWC).

## 1. Pendahuluan
Pangan  merupakan  suatu  kebutuhan  dasar  manusia  yang  menjadi  bagian  paling penting  dalam  keberlangsungan  sebuah  kehidupan.  Seiring  dengan  perkembangan  zaman pertumbuhan pangan dunia semakin meningkat selaras dengan jumlah penduduk yang terus meningkat  pesat  terutama  di  berbagai  negara  berkembang.  Kebutuhan  yang  sangat  besar tentu membutuhkan suatu permintaan yang tidak hanya besar tetapi juga bersifat cepat untuk dapat memindahkan produk dari satu tempat ke tempat tujuan, agar memindahkan produk dapat  efektif  dilakukan  maka  dibutuhkan  suatu  infranstruktur  yang  dapat  mendukung  hal tersebut.  PT.X  merupakan  perusahaan  yang  bergerak  di  industri  makanan  dan  minuman ringan serta termasuk ke dalam kategori fast moving consumer goods (FCMCG) . Perusahaan ini  memiliki  produk  yang  sangat  dikenal  di  pasaran.  Produk  tersebut  yaitu  wafer  yang berbahan dasar keju.  Kualitas produk yang baik, harga jual terjangkau, dan kemasan yang menarik  membuat  produk  ini  meledak  dipasaran.  Banyaknya  peminat  pada  produk  ini membuat  adanya  produk  kompetitor.  Hal  itu  mebuat  PT.X  lebih  memfokuskan  untuk mendistribusikan  produknya  di  toko  swalayan.    Pemasaran  yang  dilakukan  secara menyeluruh  menjadi  strategi  PT.X  supaya  produk  mereka  bisa  lebih  dekat  dengan konsumen.
Proses  penyaluran  barang  dan  jasa  dari  prodesen  hingga  sampai  ke  konsumen  di permudah  dan  diperlancar  dengan  adanya  distrubusi.  Memastikan  produk  sampai  dan diterima  dalam  kondisi  baik  menjadi  prioritas  utama  dalam  proses  distribusi.  Proses distribusi barang sangat berpengaruh pada keuntungan yang akan diperoleh oleh perusahaan. Hal itu membuat pentingnya melakukan perencanaan terhadap proses distribusi produk agar biaya transportasi yang dikeluarkan seminimum mungkin.
Moda transportasi jalan yang digunakan dalam penelitian kali ini adalah truk. Produk akan  dikirim  dari  distributor  sesuai  dengan  permintaan  menuju  retailer  yang  tersebar diberbagai kota dan kabupaten di Jawa barat. Permasalahan yang terjadi di distributor adalah biaya distribusi yang molanjak tinggi dan tidak menentu, hal ini yang menjadikan distributor
menginginkan  biaya  yang  minimal  sehingga  biaya  distribusi  dapat  terencana  dan  tidak mengalami  kenaikan  biaya.  Beberapa  metode  yang  digunakan  untuk  mendapatkan  biaya distribusi  produk  yang  optimal  adalah  metode  trasnportasi.  Metode  Transportasi  yang digunakan yaitu metode North West Corner (NWC) sebagai solusi awal dan Software Lingo sebagai solusi optimal.

## 2. Tinjauan Pustaka

## 2.1 Optimalisasi
Menurut  Kamus  Besar  Bahasa  Indonesia  “Optimalisasi  adalah  proses,  cara  dan perbuatan  untuk  mengoptimalkan  (menjadikan  paling  baik,  paling  tinggi.  Optimalisasi adalah sebuah proses, cara dan perbuatan (aktivitas atau kegiatan) untuk mencari solusi terbaik  dalam  beberapa  masalah,  dimana  yang  terbaik  sesuai  dengan  kriteria tertentu.Dalam  penelitian  ini,  topik  yang  diangkat  adalah  optimalisasi  suatu  lokasi (gudang)  sehingga  dapat  meningkatkan  produktivitas,  kualitas  dan  pendapatan perusahaan.  Dalam  beberapa  literatur  manajemen,  tidak  dijelaskan  secara  tegas pengertian optimalisasi, namun dalam Kamus Bahasa Indonesia, W.J.S. poerdwadarminta di kemukakna bahwa: “Optimalisasi adalah hasil yang dicapai sesuai dengan keinginan, jadi optimalisasi merupakan pencapaian hasil sesuai harapan secara efektif dan efisien”. Optimalisai banyak juga diartikan sebagai ukuran di mana semua kebutuhan dapat dipenuhi dari kegiatan-kegiatan yang di laksanakan[1].

## 2.2 Metode Transportasi
Metode  Transportasi  merupakan  suatu  metode  yang  digunakan  untuk  mengatur distribusi dari sumber-sumber  yang menyediakan produk  yang sama ke tempat-tempat yang membutuhkan secara optimal dengan biaya yang termurah[2]. Metode transportasi berhubungan  dengan  distribusi  suatu  produk  tunggal  dari  beberapa  sumber  dengan penawaran  terbatas,  menuju  beberapa  tujuan,  dengan  permintaan  tertentu.  Tujuannya adalah  untuk  mencapaisolusi  optimal  yaitu  menghasilkan  biaya  terendah[3].  Metode dalam  penyelesaian  masalah  transportasi  ada  beberapa  cara  yaitu  metode North  West Corner , Least Cost , Vogel Aproximation , North West Corner dengan Modi, Least Cost dengan Modi, Vogel Aproximation dengan Modi, dan masih ada beberapa metode lain yang tidak disebutkan[4]. Model transportasi termasuk dalam persoalan program linier. Metode  pemrograman  linier  ini  adalah  berguna  untuk  mencari  solusi-solusi  optimal dimana fungi numeriknya terdiri dari satu variable atau lebih  yang dihadapkan kepada kendala-kendala.  Persoalan  yang  ingin  dipecahkan  oleh  model  transportasi  adalah
penentuan  distribusi  barang  yang  akan  meminimumkan  biaya  total  distribusi.  Oleh karena  itu  metode  ini  tepat  untuk  menentukan  biaya  distribusi  yang  optimal  dalam masalah transportasi[5].
Model  transportasi  pada  dasarnya  merupakan  sebuah  program  linear  yang  dapat dipecahkan oleh metode simpleks yang biasa[6]. Metode Trasnportasi merupakan metode yang digunakan dalam mengatur pendistribusian produk dari sumber yang menyediakan produk ke tempat yang dituju. Alokasi produk ini harus diatur sedemikian rupa karena terdapat perbedaan biaya transportasi (alokasi) dari suatu sumber ke beberapa tujuan yang berbeda–beda dan dari beberapa sumber ke suatu tujuan juga berbeda–beda[7].

## 2.3 Ciri-Ciri Metode Transportasi
Ciri-ciri Penggunaan Metode Transporatasi
1. Terdapat sejumlah sumber dan tujuan tertentu.
2. Kuantitas komoditi/barang yang didisitribusikan dari setiap sumber dan yang diminta oleh setiap tujuan besarnya tertentu
3. Komoditi  yang  dikirim/diangkut  dari  suatu  sumber  ke  suatu  tujuan  besarnya  sesuai dengan permintaan dan atau kapasitas sumber.
4. Ongkos  pengangkutan  komoditi  dari  suatu  sumber  ke  suatu  tujuan  besarnya tertentu[8].
2.4 Metode North West Corner (NWC)
Metode North  West  Corner atau  metode  sudut   barat  laut   memulai  dengan mengalokasikan  jumlah    maksimum    yang    dapat    dijinkan    oleh    penawaran    dan permintaanserta  perhitungan dimulai  dari  kotak  sudut  paling  kiri[9] . North  West Corner merupakan  metode  untuk  menyusun  pengalokasian  nilai  awal  sel  ditetapkan pada  sel  yang  berada  di  ujung  kiri  atas  tabel[10].    Nilai  sel  awal  tergantung  pada kendala-kendala permintaan dan pasokan untuk sel. Metode North West Corner (NWC) adalah  salah  satu  metode  transportasi  yang  paling  mudah  dilakukan,  tetapi  hasilnya belum  tentu  optimal[11].  Dalam  metode North  West  Corner (NWC) ini,  sumber  dan lokasi tujuan diurutkan dari sisi kiri ke kanan dan dari atas ke bawah dalam peta data matriks.  Cara  penghitungan  biaya  transportasi  dengan  menggunakan  metode North West  Corner (NWC) sesuai  dengan  namanya  dimulai  dari  sisi  kiri  atas,  kemudian bergerak ke kiri atau ke bawah sesuai dengan kapasitas   produksi   sumber ( supply ) dan atau  permintaan  tujuan  ( demand )[12].  Aturan  yang  berlaku  pada  metode North  West Corner (NWC) ini adalah sebagai berikut:
1. Mengalokasikan awal nilai sel ditetapkan pada sel yang berada diujung kiri atas tabel. Nilai  sel  awal  tergantung  pada  kendala-kendala supply dan demand untuk  sel. Langkah-langkah  dalam  menentukan  solusi  awal  dari  metode  ini  adalah  sebagai berikut:  Alokasikan  nilai  sebesar  mungkin  pada  sel  X 11 dengan  memperhatikan kendala supply dan demand .
2. Mengalokasikan nilai sebesar mungkin pada sel yang bersebelahan dengan sel X 11 . 3. Ulangi langkah 2 sampai semua kendala terpenuhi[13].
Model dalam permasalahan transportasi dapat digambarkan dalam suatu  tabel yang  menunjukkan  sisi  penawaran  (asal)  dan  sisi  permintaan  (tujuan),  kapasitas penawaran  dan      jumlah  permintaan,  serta  biaya  transportasi      dari      masing-masing sumber ke masing-masing tujuan. Model transportasi disajikan dalam bentuk tabel yang terlihat pada Tabel 1 [14].
Tabel 1. Model Transportasi Asal/Tujuan T1 T2 T3 Kapasitas Pabrik A1 X11 C11 X12
C12
Xij Cij S 1 A2 X21 C21 X22
C22
Xij Cij S 2 A3 X31 C31 X31
C31
Xij Cij S i Permintaan Penjualan d 1 d 2 d j
(Sumber: [14])
Model matematisnya seperti berikut:
𝑀𝑖𝑛 𝑍 = ∑ ∑ 𝐶𝑖𝑗 𝑋𝑖𝑗 𝑛 𝑗=1 𝑚 𝑖=1 …(1)
Pembatasan:
∑ 𝑋𝑖𝑗 𝑛 𝑗=1 = 𝑆 𝑖 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑖 = 1, 2, … , 𝑚 …(2) ∑ 𝑋𝑖𝑗 𝑚 𝑖=1 = 𝑑 𝑖 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑗 = 1, 2, … , 𝑛 …(3)
dan
𝑋𝑖𝑗 ≥ 0, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑠𝑒𝑚𝑢𝑎 𝑖 𝑑𝑎𝑛 𝑗
Dengan:
Z  : Biaya transportasi.
X ij : Jumlah barang yang harus diangkut dari i ke j.
C ij : Biaya angkut per unit barang dari i ke j.
S i : Banyaknya barang yang tersedia di tempat asal i. d j : Banyaknya permintaan barang di tempat tujuan j.
m  : Jumlah tempat asal.
n  : Jumlah tempat tujuan[15].
2.5 Kelebihan dan Kekurangan Metode North West Corner (NWC) :
Kelebihan dari metode ini adalah langkah awal perhitungan pada metode ini paling mudah dilakukan dalam mencari solusi optimal, sedangkan kelemahan untuk metode ini adalah metode ini tidak hanya untuk mencari solusi awal perhitungan saja, tidak langsung menemukan solusi yang langsung optimal dan metode ini tidak memperhatikan besarnya biaya pengiriman produk dan hanya mengalokasikan produk berdasarkan kriteria sudut kiri atas dan sudut kanan bawah yang merupakan sel basis[16].

## 2.6 Software Lingo
Lingo merupakan program komputer yang dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan optimasi  yang bervariasi menjadi lebih mudah dan efisien[17] . Software Lingo adalah alat sederhana untuk memanfaatkan kekuatan optimasi linier dan non -linier untuk merumuskan masalah besar secara ringkas, menyelesaikannya, dan menganalisis solusinya[18]. Software Lingo menyediakan  paket  integrasi  lengkap  yang  termasuk  di dalamnya yaitu bahasa untuk optimasi model yang mudah dipahami[19]. Memperhatikan biaya per unit, Metode North West Corner (NWC) kurang efisien dan merupakan metode terpanjang dalam mencari tabel optimum. Sebuah optimasi terdiri dari tiga bagian utama yaitu:
1. Fungsi  tujuan  yaitu  sebuah  formula  yang  mendeskripsikan  apa  yang  harus dioptimasikan dalam suatu model. Sebagai contoh, fungsi tujuan dari suatu model adalah maksimasi keuntungan.
2. Variabel adalah kuantitas yang bisa diubah untuk mengeluarkan hasil yang optimal dari fungsi tujuan.
3. Batasan  Formula  yaitu  yang  didefinisikan  sebagai  nilai  pembatas  dari  suatu variabel.
Ada beberapa tahapan pada Lingo untuk menentukan nilai optimal, yaitu:
1. Menentukan model matematika berdasarkan data real .
2. Menentukan formulasi program untuk Lingo .
3. Membaca hasil report yang dihasilkan oleh Lingo [20].

## 3. Metode Penelitian
Penelitian  dilakukan  dengan  mengumpulkan  berbagai  literatur  untuk  mengetahui informasi yang berkaitan dengan perusahaan, landasan teori, dan data-data yang dibutuhkan
dalam penelitian ini. Adapun data yang diperlukan untuk melakukan pengolahan data dalam penelitian ini antara lain:
1. Menetukan  kapasitas  angkut  dengan  mengetahui  jenis  truk  dan  dimensi  produk  yang akan didistribusikan.
2. Mengumpulkan data lokasi sumber dan tujuan pendistribusian produk untuk mengetahui jaraknya, karena jarak akan mempengaruhi biaya transportasi.
3. Menentukan  permintaan  dari  setiap  retailer  dan  kapasitas  yang  dimiliki  distributor  di masing-masing kota yang ada di Jawa Barat.
Tahap  selanjutnya  yaitu  pengolahan  data,  berikut  pengolahan  data  yang  dilakukan  dalam penelitian ini:
1. Menggunakan metode transportasi North West Corner untuk solusi awal.
2. Menggunakan Software Lingo untuk solusi optimal.

## 4. Hasil dan Pembahasan
Metode transportasi  yang digunakan yaitu metode North West Corner (NWC). Pada proses pengiriman, PT.X selalu mengirimkan produknya melalui distributor terdekat untuk menghemat  biaya  transportasi.  Contoh  wilayahnya  yaitu  di  Jawa  Barat,  PT.X  memilki  5 distributor  tersebar  dibeberapa  kota/kabupaten.  Setiap  distributor  tersebut  mengirim produknya  sesuai  dengan  permintaan  dari  masing-masing  retailernya.  Data  biaya pengiriman produk dari distributor ke retailer dapat dilihat pada Tabel 2 seperti dibawah ini:
Tabel 2. Biaya Pengiriman per Dus
(Sumber: Olah Data, 2021)
Hasil yang diperoleh menggunakan metode North West Corner (NWC) dapat dilihat pada  Tabel  3  yang  menjelaskan  tentang  cara  menghitung  dan  hasil  dari  ongkos  total minimum seperti dibawah ini:
Dari Tujuan (Retailer) Kapasitas Per dus R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 R10 Distributor 1 Rp2.772  Rp2.777  Rp51.000  Rp53.500  Rp24.500  Rp23.600  Rp80.500  Rp82.000  Rp65.000  Rp83.500 1524 Distributor 2 Rp51.000  Rp55.000  Rp2.772 Rp2.775 Rp32.500  Rp33.300 Rp128.000  Rp130.000  Rp131.000  Rp131.000 1542 Distributor 3 Rp51.000  Rp24.550  Rp33.400  Rp35.550  Rp2.777  Rp2.772  Rp101.000  Rp102.500  Rp89.000  Rp103.500 1479 Distributor 4 Rp51.000  Rp76.500  Rp69.500  Rp122.000  Rp93.000  Rp92.000  Rp2.775 Rp2.774 Rp3.600 Rp28.450 1445 Distributor 5 Rp51.000  Rp55.000  Rp102.500  Rp104.500  Rp75.500  Rp75.000  Rp34.600  Rp36.150 Rp2.774 Rp2.774 1472 Permintaan/dus 743 781 815 727 723 756 720 725 714 758 7462
Tabel 3 Perhitungan Ongkos Total Metode North West Corner (NWC)
Dari Tujuan (Retailer) Kapasitas per Dus R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 R10 Distributor 1 Rp2.772 Rp2.777 Rp51.000 Rp53.500 Rp24.500 Rp23.600 Rp80.500 Rp82.000 Rp65.000 Rp83.500 1524 743 781 Distributor 2 Rp51.000 Rp55.000 Rp2.772 Rp2.775 Rp32.500 Rp33.300 Rp128.000 Rp130.000 Rp131.000 Rp131.000 1542 815 727 Distributor 3 Rp51.000 Rp24.550 Rp33.400 Rp35.550 Rp2.777 Rp2.772 Rp101.000 Rp102.500 Rp89.000 Rp103.500 1479 723 756 Distributor 4 Rp51.000 Rp76.500 Rp69.500 Rp122.000 Rp93.000 Rp92.000 Rp2.775 Rp2.774 Rp3.600 Rp28.450 1445 720 725 Distributor 5 Rp51.000 Rp55.000 Rp102.500 Rp104.500 Rp75.500 Rp75.000 Rp34.600 Rp36.150 Rp2.774 Rp2.774 1472 714 758 Permintaan/dus 743 781 815 727 723 756 720 725 714 758 7462
(Sumber: Olah Data, 2021)
𝑂𝑇 = (743 𝑥 𝑅𝑝. 2.772) + (781 𝑥 𝑅𝑝. 2.777) + (815 𝑥 𝑅𝑝. 2.772) + (727 𝑥 𝑅𝑝. 2.775) +(723 𝑥 𝑅𝑝. 2.777) + (756 𝑥 𝑅𝑝. 2.772) + (720 𝑥 𝑅𝑝. 2.775)
+(725 𝑥 𝑅𝑝. 2.774)   + (714 𝑥 𝑅𝑝. 2.774) + (758 𝑥 𝑅𝑝. 2.774) = 𝑅𝑝. 20.702.219
Berdasarkan  alokasi  yang  dikirim,  diperoleh  ongkos  total  minimum  menggunakan metode North  West  Corner  (NWC). Untuk  mengetahui  hasil  yang  optimal  dilakukan perhitungan kembali dengan menggunakan Software Lingo . Berikut hasil dari solusi optimal menggunakan Software Lingo :
Gambar 1. Hasil Lingo Bagian 1 (Sumber: Olah Data, 2021)
Hasil  optimal  yang  didapat  menggunakan Software  Lingo senilai  Rp.  20.700.920 dapat  dilihat  pada  Gambar  1.  Hasil  tersebut  tidak  terlalu  berbeda  dengan  solusi  awal menggunakan metode North West Corner (NWC) yaitu senilai 𝑅𝑝. 20.702.219 .
Gambar 2. Hasil Lingo Bagian 2 (Sumber: Olah Data, 2021)
Berdasarkan Gambar 2. Proses distribusi produk pada PT.X adalah sebagai berikut:
a. Dari distributor 1, dialokasikan sebanyak 743 dus ke retailer 1.
b. Dari distributor 1, dialokasikan sebanyak 781 dus ke retailer 2.
c. Dari distributor 2, dialokasikan sebanyak 815 dus ke retailer 3.
d. Dari distributor 2, dialokasikan sebanyak 727 dus ke retailer 4.
e. Dari distributor 3, dialokasikan sebanyak 723 dus ke retailer 5.
f. Dari distributor 3, dialokasikan sebanyak 756 dus ke retailer 6.
g. Dari distributor 4, dialokasikan sebanyak 720 dus ke retailer 7.
h. Dari distributor 4, dialokasikan sebanyak 725 dus ke retailer 8.
i. Dari distributor 5, dialokasikan sebanyak 714 dus ke retailer 9.
j. Dari distributor 5, dialokasikan sebanyak 758 dus ke retailer 10.

## 5. Kesimpulan dan Saran
Penerapan  solusi  awal  menggunakan  metode North  West  Corner  (NWC) memperoleh  biaya  pengiriman  yaitu  sebesar Rp. 20.702.219 .  Dari  hasil  perhitungan tersebut,  kemudian  dilanjutkan  untuk  mengertahui  solusi  optimalnya  menggunakan Software Lingo . Hasil yang didapat menggunakan Software Lingo senilai Rp. 20.700.920. Perolehan tersebut mendapat hasil yang optimal karena nilai yang diperoleh hasilnya lebih
minimum dibandingkan dengan menggunakan metode North West Corner. Mengacu pada hasil penelitian, untuk masalah yang lebih kompleks perhitungan pada metode NWC dapat menggunakan  bantuan  program  komputer  seperti Software Lingo dalam  mengoptimalkan biaya transportasi.

## Daftar Pustaka
[1] D.  Waruwu,  “Pengoptimalan  Biaya  Pengiriman  Barang  Pada  PT  .  Nias  Express Dengan Menggunakan Metode North West Cornerv,” J. Ris. Komput. , vol. 5, no. 6, pp. 629–632, 2018.
[2] N.  K.  Kertiasih,  “Penggunaan  Metode  Transportasi  Dalam  Program  Linier  Untuk Pendistribusian Barang,” J. Pendidik. Teknol. dan Kejuru. , vol. 6, no. 2, pp. 27–35, 2012, doi: 10.23887/jptk.v6i2.24.
[3] G.  A.  Sukma,  H.  Sajati,  and  H.  Wintolo,  “MEMBANGUNKOMUNIKASI AVITALK  BERBASIS  ANDROID DENGAN  MEMANFAATKAN  FREKUENSI 2.4 Ghz PADA JARINGAN LOCAL AREA NETWORK (LAN),” Compiler , vol. 5, no. 2, pp. 37–42, 2016, doi: 10.28989/compiler.v5i2.163.
[4] T. Chandra, “Penerapan Algoritma North West Corner Dalam Penyelesaian Masalah Transportasi,” J. TIMES , vol. 5, no. 1, pp. 12–16, 2016.
[5] T. U. Hasanah, P. Utami, and M. Fauzi, “Pengoptimalan Biaya Transportasi dengan Metoda  North  West  Corner  (  NWC  )  dan  Stepping  Stone  (  SS  )  untuk  Distribusi Produk Farmasi Optimization of Transportation Costs with Methode of North West Corner ( NWC ) and Stepping Stone ( SS ) for Distribution of,” J. Tek. Ind. , vol. 6, no. 1, pp. 34–39, 2020.
[6] R. Ibnas, “Imolementasi Metode Transportasi dalam Ooptimasi Biaya Distribusi Roti pada PT. Granedia Makasar,” J. Teknosains , vol. 11, no. 1, pp. 135–148, 2017.
[7] I. W. Ardhyani, “MENGOPTIMALKAN BIAYA DISTRIBUSI PAKAN TERNAK DENGAN MENGGUNAKAN METODE TRANSPORTASI (Studi Kasus di PT. X Krian),” Tek. Eng. Sains J. , vol. 1, no. 2, p. 95, 2017, doi: 10.51804/tesj.v1i2.128.95- 100.
[8] F.  N.  Aida  and  W.  Rahmanda,  “Analisis  Biaya  Transportasi  Distribusi  Pupuk Menggunakan Software Lingo,” J. Rekayasa Sist. Ind. , vol.  5, no. 2, p. 135, 2020, doi: 10.33884/jrsi.v5i2.1930.
[9] S. Basriati, R. Andriati, and E. Safitri, “Penyelesaian Model Transshipment dengan Metode Least Cost, North West Corner dan vogel’s Approximation Method (Studi Kasus: PT. Subur Bangun Transport),” Fak. Sains dan Teknol. , no. November, pp. 726–733, 2018.
[10]  G.  A.  Priyambodo,  M.  Aldi,  H.  Thariq,  and  G.  Akbar,  “Optimization  Distribution Routes and Delivery Costs,” vol. 15, no. 2, pp. 147–153, 2019.
[11]  F. A. S. Rifa and E. Yuliawati, “Optimalisasi Pengiriman Semen Curah Melalui Jalur Laut Menggunakan Algoritma Transportasi dan Penugasan,” J. Teknol. dan Manaj. , vol. 2, no. 1, pp. 7–12, 2021, doi: 10.31284/j.jtm.2021.v2i1.1524.
[12]  P.  .  Imbang,  P.  A.  .  Pratasis,  and  D.  R.  .  Walangitan,  “Optimasi  Biaya  Distribusi Material  Dengan  Metode  Nwc  (North  West  Corner)  (Studi  Kasus :  Pembangunan Gedung Laboratorium Fakultas Teknik Universitas Sam Ratulangi),” J. Sipil Statik , vol. 6, no. 10, pp. 847–852, 2018.
[13]  P. P. G. Soplanit, A. K. T. Dundu, and J. B. Mangare, “Metode Nwc (North West Corner) Dan Modi ( Modified Distribution) Pada Proyek Pembangunan Jembatan Di Sulawesi Utara,” J. Sipil Statik , vol. 7, no. 12, pp. 1633–1640, 2019.
[14]  I. M. Putri, B. Widada, and E. Rimawati, “MINIMASI BIAYA DISTRIBUSI BERAS MISKIN DENGAN METODE NORTH WEST CONER  PADA PERUM BULOG SUBDIVRE III SURAKARTA,” J. Ilm. SINUS , vol. 16, no. 1, pp. 39-50., 2018.
[15]  R. Murgani, “Optimasi Biaya Pengiriman Buah Kelapa Sawit,” J. Optimasi Tek. Ind. , vol. 1, no. 2, pp. 35–41, 2019.
[16]  L. M. Safari, M. Syafi, and M. Suprapto, “Model Transportasi Metode North West Corner ( Nwc ) Dan Software Lingo,” J. Ilm. Teknol. Inf. Terap. , vol. 6, no. 3, pp. 184–189, 2020.
[17]  U. Widyatama, “Kata kunci: Transshipment, distribusi optimal, LINGO,” vol. 1, no. 2, pp. 131–142, 2020.
[18]  C.  B.  K.  Wulandari,  “Penentuan  Rute  Distribusi  Menggunakan  Metode  Nearest Neighbors dan Metode Branch and Bound Untuk Meminimumkan Biaya Distribusi di PT. X,” J. Optimasi Tek. Ind. , vol. 2, no. 1, p. 7, 2020, doi: 10.30998/joti.v2i1.3848.
[19]  .  H.,  S.  Nugraha,  and  M.  Fauzi,  “Pengaplikasian  Metode  Stepping  Stone  Pada Sofware  Lingo  Untuk  Mencari  Optimasi  Biaya  (Studi  Kasus  PT  Asm  Mobil),” J. Integr. Syst. , vol. 3, no. 1, pp. 49–58, 2020, doi: 10.28932/jis.v3i1.2465.
[20]  N.  S.  Kurnia,  “Analisis  Masalah  Transhipment  Menggunakan  Software  Lingo  Di Pt.Sbt,” J.  Ilm.  Teknol.  Infomasi  Terap. ,  vol.  6,  no.  2,  pp.  94–99,  2020,  doi: 10.33197/jitter.vol6.iss2.2020.369.