Vehicle Routing Problem Dengan Time Window Untuk Multiple Product Dan Multiple Route Menggunakan Algoritma Sequential Insertion

## Dita Ayu Pratama Putri
Jurusan Teknik Industri, Fakutas Teknik, Universitas Muhammadiyah Malang Jl. Raya Tlogomas 246 Malang 65144 Jawa Timur *Surel: ditaap12@gmail.com

## Abstract
In  this  article  is  related  to  implemented  a  method  in  order  to  solve  vehicle  routing problem (VRP) for mineral water distribution activity from depot to customers which has particular constraints such as variant of product that has to be load at a vehicle (multiple product), vehicle’s capacity and time window of each customers. One of the company’s vehicle have 64 customers that must be visited in 6 days so there is a few route has been developed (multiple route). The constraint that set up sustained there might be few customers missed to be visited during horizon plan. Sequential Insertion Algorithm  which  is  one  of  heuristic  method  for  Vehicle  Routing  Problem  with  Time Window is choosen to built a vehicle routing solution. The result from this study show that this method in particular conditions and constraints give a better solusion than the company actual routes. Moreover, in this article, the comparasion of distance and completion time between solution route and actual route, and also the saving in cost is also analyzed. The using of Sequential Insertion Algorithm in this article can be used and applied because its perform an optimal result.
Keywords : VRP, time window, multiple product, multiple route, sequential insertion

## Abstrak
Artikel ini terkait dengan penerapan metode penyelesaian penentuan rute kunjungan kendaraan distribusi air minum dari gudang depot kepada pelanggan yang memiliki beberapa  kendala  seperti  keberagaman  produk  yang  harus  dimuat  dalam  satu kendaraan (multi produk), kapasitas kendaraan dan juga adanya time window yang dimiliki  oleh  setiap  pelanggan.  Suatu  kendaraan  dalam  perusahaan  memiliki  64 pelanggan  yang harus dilayani dalam  6  hari  sehingga terdapat  beberapa  rute  yang terbentuk  (multi  rute).  Kendala  yang  diterapkan  memungkinkan  adanya  pelanggan yang  tidak  dikunjungi  dalam  horison  perencanaan.  Penggunaan  metode  heuristik untuk  Vehicle  Routing  Problem  with  Time  Window  (VRPTW)  dipilih  dalam membangun solusi rute kunjungan kendaraan yaitu dengan menggunakan Algoritma Sequential Insertion. Hasil dari penelitian menunjukkan bahwa penggunaan metode ini pada kondisi dan kendala yang ada memberikan solusi yang lebih baik dari rute aktual  yang  dimiliki  oleh  perusahaan.  Selebihnya,  dalam  artikel  ini  akan  dibahas mengenai perbandingan jarak dan waktu tempuh antara rute usulan dan rute aktual, serta  penghematan  yang  didapatkan  dari  rute  usulan.  Penggunaan  Algoritma Sequential  Insertion  dalam  artikel  ini  dapat  dinyatakan  layak  digunakan  karena mampu memberikan hasil optimal.
Kata kunci : VRP, time window, multi produk, multi rute, sequential insertion

## 1. Pendahuluan
Persaingan  pasar  yang  kompetitif  membuat  perusahaan  harus  bergerak  cepat dalam  ranah  distribusi  barang.  Pelaksanaan  distribusi  menuntut  perusahaan  dapat
memenuhi kebutuhan pelanggan tepat waktu. Ketidaktepatan dalam waktu pengiriman menyebabkan timbulnya ketidakpuasan pada pelanggan.
Pemenuhan  kebutuhan  secara  tepat  waktu  memerlukan  biaya  cukup  besar dalam  kegitan  distribusi.  Ballou  [1]  menyebutkan  bahwa  biaya transport berkisar antara sepertiga atau duapertiga dari total biaya logistik sehingga peningkatan efisiensi dengan memaksimumkan utilitas alat dan personil transportasi menjadi permasalahan utama. Ketepatan melakukan transport decision dapat meningkatkan tingkat pelayanan perusahaan  dan  mereduksi  biaya transport .  Salah  satu transport  decision yang dilakukan  dalam  ranah  distribusi  adalah  ketepatan  menentukan  konfigurasi  rute kunjungan  kendaraan  yang  optimal.  Permasalahan  dalam transport  decision adalah menentukan atau mencari rute optimal. Rute optimal dapat meminimalkan biaya yang kemudian disebut dengan Vehicle Routing Problem (VRP)[2].
VRP  menjadi  salah  satu  topik  menarik  bagi  para  peneliti  sejak  diulas  pertama kali oleh Danzig dan Ramser pada tahun 1959 yang terus dikembangkan seiring dengan kondisi,  kebutuhan  dan  kendala-kendala  yang  dihadapi  pada  kondisi  nyata.  VRP merupakan permasalahan pencarian rute distribusi dengan ongkos minimal dari suatu depot ke pelanggan yang letaknya tersebar dengan jumlah demand yang berbeda-beda Bräysy  and  Gendreau  [3].  Solusi  dari  VRP  ditujukan  untuk  menentukan  satu  set  rute yang  dilakukan  oleh  kendaraan,  dimulai  atau  berakhir  di  depot  sehingga  semua persyaratan  pelanggan  terpenuhi.  Dengan  berkembangnya  permasalahan  dalam penentuan rute maka dikenal pula batasan-batasan yang timbul karena suatu kondisi yang  juga  perlu  dipertimbangkan  oleh  para  pemegang  keputusan  dalam  distribusi[4]. Batasan  yang  selalu  dipertimbangkan  selama  ini  dalam  penentuan  rute  adalah kapasitas kendaraan. Kemudian VRP dengan adanya batasan time window diulas oleh Solomon  (1987)  dengan  menggunakan  metode insertion  heuristic .  VRPTW  adalah dimana pelayanan pada setiap pelanggan harus didasarkan pada suatu interval waktu atau time  horizon yang  dikenal  dengan  jendela  waktu[5].  Terdapat  dua  jenis  jendela waktu yaitu hard time window dan soft time window . Dalam penelitian ini digunakan jenis hard  time  window , dimana  waktu  pengiriman  disesuaikan  dengan  jam  buka  dan  tutup pelanggan.  Apabila  kendaraan  tiba  sebelum  jam  buka  maka  diharuskan  menunggu tanpa  adanya  biaya  pinalti  yang  diberlakukan  dan  jika  kendaraan  tiba  setelah  jam tutup pelanggan maka dianggap tidak dapat dilakukan kunjungan.
VRP  single objective terus  dikembangkan  menjadi  VRP multi  objective .  Dalam VRP multi  objective berbagai  batasan  atau  kendala  yang  ada  dikombinasikan  untuk menciptakan  suatu  penyelesaian  yang  optimal[5].  Pada  penelitian  ini  akan dikembangkan  suatu  model  VRP  multi  objective  dengan  mempertimbangkan  adanya varian produk yang harus dimuat dalam satu kendaraan atau disebut dengan multiple product dan  adanya multiple  route dimana  satu  kendaraan  dapat  melayani  lebih  dari satu rute selama horizon perencanaan. Batasan multiple product dan multiple route ini telah  dibahas  dalam  beberapa  penelitian  diantaranya  oleh  Suprayogi  dan  Imawati (2005)  yaitu  VRP Multi  Trips  and  Time  Window .  Penelitian  tersebut  kemudian dikembangkan  lagi  oleh  Arvianto  et  al.  (2014)  [6],  mengangkat  tentang  permasalahan VRPTW  dengan  penambahan  kendala  varian  produk  dan  rute  majemuk  namun penerapannya  digunakan  dalam  transportasi  laut. Multiple  product yang  ada  dalam kegiatan  distribusi  memungkinkan  adanya  pemisahan  penempatan  produk  dengan kapasitas tertentu atau yang disebut dengan kompartemen.
Dalam  penyelesaian  masalah  VRPTW  pada  penelitian  ini  digunakan  metode heuristik. Heuristik adalah sebuah teknik yang mengembangkan efisiensi dalam proses pencarian,  namun  dengan  kemungkinan  mengorbankan  kelengkapan  ( completeness ). Metode heuristik yang dikenalkan salah satunya adalah Algoritma Sequential Insertion
yang  dikatakan  sukses  diantara  beberapa insertion heuristik  yang  ada  dinilai  dari jangka  kualitas  solusi  yang  terbentuk  dan  komputasi  waktu  yang  dibutuhkan  untuk menemukan  solusi. Algoritma sequential  insertion heuristik  digunakan  untuk membangun  solusi  yang  layak  dengan  cara  berulang  kali  mencoba  memaksukkan pelanggan yang belum masuk ke dalam rute manapun kedalam bagian sementara dari rute yang terbentuk saat ini [6, 7] .
Penelitian  ini  akan  menerapkan  Algoritma Sequential  Insertion dalam membentuk  rute  distribusi  yang  diharapkan  dapat  memberikan  solusi  layak  bagi permasalahan distribusi perusahaan dengan meminimasikan jarak dan waktu tempuh distribusi  serta  biaya  yang  dikeluarkan  dalam  kegiatan  distribusi.  Metode  algoritma sequential  insertion yang  akan  digunakan  mengadaptasi  dari  penelitian  sebelumnya yang dilakukan oleh Arvianto dengan menerapkannya pada jalur transportasi darat dan disesuaikan  dengan  kriteria  dan  batasan  yang  terdapat  dalam  sistem  distribusi perusahaan.

## 2. Metode Penelitian

## 2.1 Karakteristik Sistem
Penelitian ini dilakukan pada kegiatan distribusi perusahaan air minum dalam kemasan  (AMDK).  Perusahaan  memiliki  5  varian  produk  yang  dipasarkan  yaitu kemasan gelas 240 ml, kemasan botol 600 ml, 1500 ml, 5000 ml, dan kemasan galon 19 liter.  Seluruh  produk  dimuat  dalam  satu  kendaraan  pada  saat  proses  distribusi. Sehingga produk dikategorikan kedalam 2 pengemasan yaitu produk dalam kardus dan galon.  Kedua  jenis  produk  ini  dipisahkan  penempatannya  dalam  kendaraan  atau memiliki kompartemen dengan kapasitas muat berbeda.
Kendaraan  yang  digunakan  dalam  pendistribusian  rute  dalam  kota  hanya terdapat 1 unit yang beroperasi selama 6 hari. Dalam jangka waktu tersebut kendaraan diharuskan  melayani  64  pelanggan  yang  terdaftar  dalam  sistem.  Jam  operasi kendaraan  dimulai  pada  pukul  08.00  WIB  hingga  berakhir  pada  pukul  15.00  WIB. Selama  rentang  waktu  tersebut  kendaraan  dapat  membentuk  lebih  dari  satu  rute kunjungan  dikarenakan  adanya  kendala  kapasitas  yang  tidak  memungkinkan  untuk melayani permintaan pelanggan yang terdaftar pada hari tersebut.
Kendaraan  memiliki  kapasitas  angkut  sebesar  maksimal  3  ton  dalam  sekali perjalanan.  Penggunaan box menjadikan  perhitungan  kapasitas  kompartemen didasarkan pada jumlah satuan produk yang dapat dimuat dalam kendaraan. Dari dua jenis kemasan produk maka kompartemen dibagi menjadi 2 bagian yaitu kompartemen kardus  dan  kompartemen  galon.  Kapasitas  muat  untuk  kompartemen  kardus  dibatasi maksimal 150 kardus yang merupakan campuran dari 4 varian produk. Kompartemen galon memiliki kapasitas muat sebanyak 120 galon.
Perusahaan menetapkan batas kecepatan yang diijinkan oleh kendaraan dalam melakukan  distribusi  baik  dalam  keadaan  dengan  muatan  maupun  tanpa  muatan. Kecepatan  rata-rata  kendaraan  yang  digunakan  adalah  30  km/jam.  Dari  ketentuan tersebut  kemudian  akan  didapatkan  matriks  waktu  tempuh  yang  didapat  dari  jarak aktual dibagi dengan kecepatan rata-rata kendaraan.

## 2.2 Model VRPTW
VRPTW  dapat  didefinisikan  dengan graph terarah  G  =  (V,A),  dimana |𝑉|=𝑛+2 , dan depot direpresentasikan dalam dua node atau vertex yaitu o (origin) dengan nilai0 dan d  (destination) dengan  nilai  n+1.  Rute  kendaraan  dinyatakan feasible ketika  rute dimulai  dari  titik  0  dan  berakhir  di  titik  atau vertex n+1.  A  merupakan  himpunan simpul  ( i,j )  yang  menyatakan  hubungan  antara  depot  dan  pelanggan,  pelanggan  dan
pelanggan,  dimana 𝑖  ≠𝑗 .  Himpunan  kendaraan  dinyatakan  dengan  K,  dimana |𝐾|=𝑚 . Waktu  pelayanan  pada  simpul i dinyatakan  dengan 𝑠 𝑖 (dimana 𝑠 0 = 𝑠 𝑛+1 = 0) dan 𝑡 𝑖𝑗 menyatakan  waktu  tempuh  dari  simpul i kesimpul j .  Selain time  window [𝑎 𝑖 , 𝑏 𝑖 ] berkaitan dengan setiap vertex pelanggan i dimana 𝑖 ∈ 𝑁 = 𝑉∖ [ 𝑜 , 𝑑 ], time window [ 𝑎 0 , 𝑏 0 ] dan [ 𝑎 𝑛+1 , 𝑏 𝑛+1 ] juga dikaitkan dengan simpul depot. Simpul [ 𝑎 0 , 𝑏 0 ] merupakan waktu tercepat  kendaraan  meninggalkan  depot  (departure)  dan  waktu  paling  lambat kendaraan  tiba  di  depot  (arrival).  Jika  tidak  terdapat  batasan  khusus  dalam ketersediaan  jumlah  kendaraan  dapat  dinyatakan  bahwa  himpunan 𝑎 0 = 𝑚𝑖𝑛 𝑖 ∈ 𝑁 [ 𝑎 𝑖 − 𝑡 0𝑖 ] = 𝑚𝑎𝑥 𝑖 ∈ 𝑁 [ 𝑎 𝑖 − 𝑡 0𝑖 ] . 𝑎 𝑛+1 = 𝑚𝑖𝑛 𝑖 ∈ 𝑁 [ 𝑎 𝑖 + 𝑠 𝑖 + 𝑡 𝑖,𝑛+𝑖 ] . 𝑏 𝑛+1 = 𝑚𝑎𝑥 𝑖 ∈ 𝑁 [ 𝑎 𝑖 + 𝑠 𝑖 + 𝑡 𝑖,𝑛+𝑖 ] [8]. Model  matematis  untuk  VRPTW  melibatkan  dua  jenis  variable  yaitu  variable biner  dan  variable continous .  Variabel  biner 𝑥 𝑖𝑗 𝑘 ,  (𝑖,𝑗)  ∈  𝐴,  𝑘  ∈  𝐾 ,  yang  bernilai  sama dengan 1 jika dan hanya jika titik (𝑖,𝑗) digunakan oleh kendaraan k dan jika tidak maka bernilai 0. Veriabel continous 𝑥 𝑖 𝑘 ,𝑖 ∈ 𝑁, 𝑘 ∈ 𝐾, yang menunjukkan waktu ketika kendaraan k melayani pelanggan i . Ketika i menyatakan suatu simpul awal i (𝑖=0,1,…,𝑛) , himpunan simpul tujuan j dinyatakan dengan 𝛿 + (𝑖)=[𝑗:(𝑖,𝑗)∈𝐸] yang memiliki kemungkinan untuk dikunjungi  setelah  melayani  simpul i .  Himpunan j menyatakan  simpul  tujuan j (𝑗=1,2,…,𝑛+1) dimana 𝛿 − (𝑗)=[𝑖:(𝑖,𝑗)∈𝐸] menyatakan  himpunan  asal i memiliki kemampuan untuk dilayani setelah mengunjungi simpul j [8] .

## 2.3 Formulasi
Sesuai dengan karakteristik sistem distribusi yang terdapat dalam sistem maka dibuat  suatu  model  matematis  yang  diadaptasi  dari  perumusan  model  yang  dibentuk oleh  Arvianto  et  al.  (2014)  [6]  yang  akan  digunakan  sebagai  dasae  pembentukan algoritma.

## 2.4 Jarak dan Waktu Tempuh
Pada  saat  penelitian  berlangsung  telah  didapatkan  data  rute  aktual  distribusi kendaraan.  Rute  aktual  berguna  sebagai  pnghimpun  data  jarak  dari  depot  ke pelanggan,  pelanggan  ke  pelanggan,  dan  pelanggan  ke  depot.  Matriks  jarak  yang terbentuk  berupa  data  asimetris  disesuaikan  dengan  jalur  yang  dilalui  kendaraan. Matriks  jarak  kemudian  dikonversi  menjadi  matriks  waktu  tempuh  yang  dihitung dengan membagi jarak dengan kecepatan rata-rata kendaraan.

## 2.5 Waktu Perjalanan
Sementara  untuk  waktu  perjalanan  merupakan  waktu  yang  dibutuhkan  setiap kendaraan  mulai  dari  keberangkatan  dari  depot  ke  pelanggan  pertama  ataupun  dari pelanggan  ke  pelanggan.  Kecepatan  tempuh  kendaraan  dan  jarak  antar  lokasi  akan menjadi penentu waktu perjalanan dimana :
𝑊 𝑝 = [𝑘],[𝑘+1]

## 2.6 Waktu Penyelesaian Tur
Waktu  penyelesaian  tur  merupakan  penjumlahan  dari  waktu setup ,  waktu loading ,  waktu discharging / unloading ,  waktu  perjalanan  dan  waktu  tunggu. 𝐶 [𝑡] =Σ𝑊𝑝+𝑊𝑡 𝐿(𝑖) + 𝑤𝑎𝑘𝑡𝑢 𝑝𝑒𝑙𝑎𝑦𝑎𝑛𝑎𝑛

## 2.7 Minimasi Biaya
Perhitungan  minimasi  biaya  dari  penentuan  rute  kunjungan  menggunakan algoritma sequential  insertion akan dihitung  dari  biaya bahan bakar  yang dibutuhkan selama  menjalankan  seluruh  rute  berdasarkan  jarak  yang  ditempuh  oleh  kendaraan. Setiap  tur  yang  terbentuk  akan  dihitung  jarak  tempuhnya  kemudian  akan  dibagi dengan konsumsi bahan bakar yang dibutuhkan kendaraan per kilometernya sehingga akan didapatkan biaya bahan bakar per tur yang kemudian dijumlahkan.

## 2.8 Metode Algoritma Sequential Insertion
Tahapan dalam penyelesaian VRP menggunakan Algoritma Sequential Insertion adalah sebagai berikut : adalah sebagai berikut : Langkah 1 Melakukan inisialisasi dimana N = N, NT = 0, TCT = 0.

## Langkah 2
Menetapkan  konsumen  yang  belum  dilewati.  Menentukan  tur  awal  yang  dimulai  dari depot  menuju  pelanggan  dengan  jarak  terjauh  dari  depot  hingga  kembali  ke  depot. Menghitung jumlah permintaan, waktu pelayanan, jarak perjalanan, waktu perjalanan, dan  total  waktu  dari  pelanggan  pada  tur.  Jika  semua  konsumen  telah  dilewati  maka lanjutkan ke langkah 11. Jika tidak maka dilanjutkan ke langkah 3.

## Langkah 3
Menyisipkan  semua  konsumen  yang  belum  dilewati  pada  busur  penyisipan  yang mungkin pada trip (t) saat ini. Untuk 𝑖 ∈𝑁 , coba masukkan lokasi pelanggan (i) diantara (k,  k+1).  Lakukan  Update  posisi,  waktu  keberangkatan  dan  waktu  tiba  kendaraan, waktu perjalanan, dan waktu penyelesaian (CT).
Jika 𝐶𝑇 < 𝐻 , lanjutkan ke langkah 8.
Jika 𝐶𝑇 > 𝐻 ,  tetapkan  atau  pilih  pelanggan  atau  lokasi  yang  memberikan  waktu penyelesaian tur terpendek. Kemudian dilanjutkan ke langkah 4.

## Langkah 4
Jika  permintaan  pelanggan  s elanjutnya  ≤ 𝑄𝑝 ,  maka  sisipkan  pelanggan.  Kemudian update kapasitas kompartemen, dan besarnya muatan yang telah diantarkan. Tetapkan  sebagai  pelanggan  berikutnya  yang  dikunjungi  ( 𝑖∗ ),  maka  permintaan  [ 𝑖∗ , 𝑝 ] sudah terpenuhi.
Tetapkan N = N yang baru, kemudian dilanjutkan ke langkah 5.
Langkah 5 Jika 𝑁≠∅ , lanjutkan ke langkah 6. Jika sebaliknya maka lanjutkan ke langkah 10.

## Langkah 6
Melakukan  update  waktu  penyelesaian  (CT).  Dimana  waktu  keberangkatan  ke pelanggan  berikutnya (𝐽𝑚 (𝑖,𝑖∗) ) sama  dengan  waktu  waktu  penyelesaian  pelayanan  di pelanggan sebelumnya (𝐽𝑠 𝐿(𝑖,𝑖∗) ) .
Waktu  penyelesaian  dihitung  dari  penjumlahan  waktu  keberangkatan,  waktu perjalanan, waktu tunggu, dan waktu pelayanan. 𝐽𝑠 𝐿 [𝑖,𝑖∗] =𝐽𝑚 𝐿 [𝑖,𝑖∗] +𝑊 𝑝 +𝐽𝑡 𝐿 [𝑖,𝑖∗] + 𝑊𝑡 𝐿 [𝑖,𝑖∗] Update 𝐶𝑇=𝐽𝑠 [ 𝑖,𝑖∗ ] Jika 𝐶𝑇<𝐻 dan [𝑖 ∗ ,𝑝]≤𝑄[𝑝] , lanjutkan ke langkah 7. Jika 𝐶𝑇<𝐻 dan [𝑖 ∗ ,𝑝]≥𝑄[𝑝] , lanjutkan ke langkah 8. Jika 𝐶𝑇> 𝐻 , lanjutkan ke Langkah 9.

## Langkah 7
Memilih  pelanggan  berikutnya  yang  akan  dikunjungi  yang  memberikan  waktu penyelesaian tur terpendek. Jika dilakukan update kapasitas kompartment dan jumlah muatan yang tersisa. Tetapkan 𝑖 ∗ sebagai pelanggan berikutnya yang dikunjungi, maka permintaan terpenuhi. Update 𝐶𝑇= 𝐽𝑠 [ 𝑖,𝑖∗ ] . Lanjutkan ke langkah 4.

## Langkah 8
Jika terjadi kondisi 𝐶𝑇<𝐻 dan [𝑖 ∗ ,𝑝]≥𝑄[𝑝] , maka dibentuk rute baru. Lanjutkan ke langkah 1.
Langkah 9 Jika 𝐶𝑇> 𝐻 , maka dibentuk tur baru 𝑡=𝑡+1 . Lanjutkan ke langkah 1.

## Langkah 10
Menghitung waktu penyelesaian tur (TCT) dan rentang waktu penyelesaian tur (RCT). 𝑅𝐶𝑇=𝑀𝑎𝑥{𝐶𝑇 [𝑡,𝑧] ]−𝑀𝑖𝑛{𝐶𝑇 [𝑡,𝑧] ]

## Langkah 11
Menghitung  biaya  distribusi  yang  dihitung  dari  biaya  bahan  bakar  yang  digunakan selama kegiatan distribusi.

## 3. Hasil dan Pembahasan
Pada  penelitian  ini  membandingkan  hasil  perhitungan  jarak  tempuh,  waktu tempuh,  dan  biaya  distribusi  dari  rute  distribusi  aktual  yang  dijalankan  oleh perusahaan  dan  rute  distribusi  yang  terbentuk  dengan  menggunakan  Algoritma Sequential  Insertion .  Hasil  yang  diperoleh  kemudian  akan  dijadikan  acuan  kelayakan solusi  yang  terbentuk  dengan  menggunakan  metode  terpilih.  Perbandingan  rute kunjungan aktual dan usulan dapat dilihat pada Tabel 1.
Dapat  dilihat  pada  Tabel  1.  bahwa  alternatif  rute  kunjungan  yang  terbentuk dengan algoritma sequential insertion sangat berbeda dengan rute awal yang dijalankan oleh perusahaan. Pada rute awal, kendaraan harus menjalankan sembilan rute dalam 6 tur  sedangkan  dapat  dilihat  pada  alternatif  rute  kunjungan  terbentuk  8  rute  dalam  6 tur. Perbedaan ini terjadi karena dalam algoritma sequential insertion terdapat aturan- aturan  dalam  penentuan  kunjungan  ke  pelanggan.  Dalam  penelitian  ini  digunakan aturan dengan memilih pelanggan dengan jarak terjauh atau waktu tempuh terpanjang dari depot (aturan longest travel time ) sebagai pelanggan pertama yang dikunjungi atau yang biasa disebut sebagai seed customer .
Sedangkan  untuk  penentuan  pelanggan  selanjutnya  dapat  ditentukan  dengan melihat  jarak  terdekat  atau  pelanggan  berikutnya  yang  memberikan  waktu  tempuh terpendek bagi rute. Hal ini  juga mempertimbangkan time window yang diberlakukan setiap  pelanggan  sebagai  prioritas  utama  dalam  penentuan  kunjungan  berikutnya. Dengan  mempertimbangkan  batasan  yang  terdapat  dalam  sistem  rute  usulan  mampu menghemat 1 rute yang dilakukan oleh kendaraan.
Pada  rute  awal  yang  dijalankan  perusahaan  saat  ini,  salesman  atau  pelaku distribusi  tidak  memperhatikan  adanya time  window dari  pelanggan  dan  penentuan kunjungan  didasarkan  pada  area  terdekat.  Kelemahan  penentuan  tersebut  adalah terjadinya  waktu  menunggu  yang  harus  dilakukan  karena  kendaraan  datang  sebelum jam  buka  pelanggan.  Sehingga  hal  tersebut  akan  menambah  lamanya  waktu kunjungan.
Salah  satu  tujuan  dari  penggunaan  algoritma sequential  insertion dalam menyelesaikan vehicle  routing  problem adalah  meminimasi  jarak  dan  waktu  tempuh dalam  proses  distribusi[7].  Perbedaan  rute  yang  terbentuk  dan  jumlahnya  tentu berpengaruh  pada  jarak  dan  waktu  tempuh  yang  dihasilkan  sehingga  nantinya  akan berpengaruh pula pada biaya distribusi yang harus dikeluarkan[9].

## Tabel 1 Perbandingan Rute Kunjungan
Tur  Rute
Rute Awal
Alternatif Rute Kunjungan
1 1 D-Aris Ban-UD.Xantri-Team Mart- Toko Pojok-Toko 2 Putri-Sumindo- Toko Lila-D D-Toko Cemal Cemil-Tirta Segar- Tanhar-Toko Hadi-Toko Aurel-Bu Kus- Harjono-Toko Supi'i-Dept Kementrian Agama-Toko Amin-Toko Sari-Cuti Ariani-Toko Herbal-Toko Subiantoro- Toko Kusdi-Shin She-Toko Petra-D 2 D-Toko Ilham-Depo 88-Jaya Abadi- UD.Kemuning-D D-Toko Bu Ikhwan-Bu Mira-Toko Adit- Toko Bening-Depo Rahayu-Toko Surya- Toko Angkasa-Toko Taufik-Toko Denata-Toko Pak Tik-Toko Jaya Abadi- Toko CItra-Toko Nabillah-Toko Anugrah-D 2 3 D-Toko Erwin-UD.Kemuning- Toserba Gajahmada-Toko Malik- Toko Umi-Toko Petra-Shin She- Toko Rafi-Toko Ramadhani-Team Mart-D D-Toko Erwin-Joyo Lestari-Toko Bu Pri- Disperta-Toko Karen-Toko Hana-Dinas Pemuda & Olahraga-PT. Bentoel-Depo Aini-D 3 4 D-Toko Bu Ikhwan-Toko Bu Mira- Toko Adit-Toko Bening-Depo Rahayu-Toko Surya-Toko Anugrah-Toko Nabillah-Toko Taufik-Toko Denata-Toko Angkasa-Toko Pak Tik-D D-UD. Kemuning-Toserba Gajahmada- Toko Malik-Toko Umi-Toko Petra-Toko Citra-D 5 D-Dept. Kementrian Agama-Toko Amin-Toko 2 Putri-D D-Team Mart-Toko 2 Putri-Toko Ramadani-Toko Pak Zen-D 4 6 D-Joyo Lestari-Toko Bu Pri-Dinas Pertanian-Toko Karen-Toko Hana- Dinas Pemuda dan Olahraga-PT. Bentoel-Depo Aini-Toko Citra-D D-UD. Kemuning-Al Karoman-Toko Alvian-Toko POGO-Toko Siliwangi-Toko Agus-Toko Setiawan-Toko Lutfi-Toko Yanto-Toko Rafi-D 5 7 D-Toko Subiantoro-Toko Kusdi- Toko Sari-Cuti Ariani-Toko Herbal- Cemal Cemil-Toko Tanhar-Tirta Segar-Toko Hardi-Toko Aurel-Toko Bu Kus-Toko Harjono-Toko Supi'i- D D-Aris Ban-UD. Xantri-Toko Pojok-Toko 2 Putri-Sumindo-Toko Lila-D 8 D-UD. Kemuning-Toko Petra-D D-Team Mart-UD. Kemuning-Toko Ilham-D 6 9 D-Toko Yanto-Toko Lutfi-Toko Setiawan-Toko Agus-Toko Pogo- Toko Siliwangi-Toko Alvian-Toko Al Karoman-UD. Kemuning-Toko
Pak Zen-Toko Citra-D
Tabel 2 Perbandingan Jarak, Waktu, dan Biaya Bahan Bakar Total Total Total Total Biaya Total Permintaan

## ISSN 1978-1431 print / ISSN 2527-4112 online
Jarak Tempuh (meter) Waktu Tempuh (menit) Bahan Bakar (liter) Bahan Bakar (unit) Kardus Galon 1 Rute Awal 129783 2264,77 25,9566 Rp. 133,676,49 661 632 2 Alternatif Rute 104273 1962,32 20,8546 Rp. 107.401,19
Dapat  dilihat  pada  Tabel  2.  rute  awal  yang  dimiliki  oleh  perusahaan membutuhkan  total  waktu  2264,5  menit  dan  129783  meter  hingga  semua  permintaan pelanggan dalam sistem terlayani. Sedangkan dari 6 tur dan 8 rute yang terbentuk hasil pengerjaan  dengan  algoritma sequential  insertion kendaraan  membutuhkan  waktu 1962,32  menit  untuk  melayani  64  pelanggan  yang  harus  dikunjungi  oleh  kendaraan JBK.  Selisih  waktu  yang  cukup  signifikan  bila  dibandingkan  dengan  rute  awal  yaitu sebanyak  302,45  menit  atau  5,05  jam  lebih  cepat.  Sementara  untuk  jarak  yang ditempuh  dalam  rute  usulan  dapat  menghemat  jarak  sebesar  25.510  meter dibandingkan dengan rute awal.
Presentase penghematan waktu usulan adalah sebagai berikut :
𝑃𝑒𝑛𝑔ℎ𝑒𝑚𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑤𝑎𝑘𝑡𝑢 = 2264,77−1962,32 2264,77 𝑥 100%=13,35%

## Sementara untuk presentase penghematan jarak :
𝑃𝑒𝑛𝑔ℎ𝑒𝑚𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 = 129783−104273 129783 𝑥 100%=19,65%
Biaya  dalam  distribusi  yang  dilakukan  oleh  perusahaan  dilihat  dari  sisi  biaya yang dikeluarkan untuk transportasi yaitu meliputi bahan bakar yang digunakan atau dibutuhkan.  Perhitungan  biaya  bahan  bakar  dihitung  dengan  membagi  total  jarak tempuh  dari  rute  yang  dijalankan  dengan  jarak  tempuh  per  liternya.  Dilihat  dari kebutuhan  bahan  bakar  untuk  kendaraan  pada  rute  awal,  dibutuhkan  25,9566  liter solar untuk 9 rute perjalanan dengan biaya yang dibutuhkan sebesar Rp 133.676,49.
Pada  rute  usulan  terpilih  dengan  menggunakan  algoritma sequential  insertion didapatkan  biaya  yang  lebih  kecil  dibandingkan  dengan  rute  awal  dikarenakan  jarak tempuh yang lebih minimum sehingga kebutuhan bahan bakarpun lebih sedikit. Selisih biaya  yang  dikeluarkan  adalah  sebesar  Rp  26.275,30.  Perusahaan  dapat  menghemat biaya distribusi sebesar 19,65%.

## 4. Simpulan
Berdasarkan  hasil  yang  didapatkan  dari  penelitian  dan  pengolahan  data  yang dilakukan  maka  dapat  ditarik  kesimpulan  bahwa  penggunaan  algoritma sequential insertion dalam  penyelesaian Vehicle  Routing  Problem dalam  penelitian  ini  dengan mempertimbangkan kendala kapasitas kendaraan dan juga time windows serta aturan – aturan yang digunakan dalam algoritma sequential insertion dapat dinyatakan layak untuk  diterapkan  pada  kondisi  nyata  dan  sebagai  usulan  untuk  perbaikan  rute distribusi perusahaan. Pengerjaan dengan algoritma sequential insertion yang mampu menunjukkan hasil yang optimal. Penerapan aturan-aturan dalam algoritma sequential insertion dalam  menentukan  rute  kunjungan  mampu  meminimasikan  jarak  tempuh, waktu  tempuh,  dan  juga  biaya  bahan  bakar  yang  dibutuhkan.  Langkah  awal  dalam penentuan kriteria seed customer dan kunjungan selanjutnya menjadi langkah penting dalam  mendapatkan  solusi  optimal.  Dengan  menggunakan  aturan longest  travel  time sebagai seed  customer dan  memprioritaskan  jarak  terpendek  dan time  window pada pelanggan berikutnya mampu memberikan penghematan yang cukup signifikan.

## Referensi
[1] R.  Ballou,  "Business  Logistics  Management:  Planning,  Organizing  and Organizing the Supply Chain," ed: Prentice Hall, New Jersey, 1998.
[2] M.  Schneider,  A.  Stenger,  and  D.  Goeke,  "The  electric  vehicle-routing  problem with time windows and recharging stations," Transportation Science, vol. 48, pp. 500-520, 2014.
[3] O. Bräysy and M. Gendreau, "Genetic algorithms for the vehicle routing problem with time windows," Arpakannus,(1), pp. 33-38, 2001.
[4] J.  R.  Montoya-Torres,  J.  L.  Franco,  S.  N.  Isaza,  H.  F.  Jiménez,  and  N.  Herazo- Padilla,  "A  literature  review  on  the  vehicle  routing  problem  with  multiple depots," Computers & Industrial Engineering, vol. 79, pp. 115-129, 2015.
[5] K. Govindan, A. Jafarian, R. Khodaverdi, and K. Devika, "Two-echelon multiple- vehicle  location – routing  problem  with  time  windows  for  optimization  of sustainable  supply  chain  network  of  perishable  food," International  Journal  of Production Economics, vol. 152, pp. 9-28, 2014.
[6] A.  Arvianto,  A.  H.  Setiawan,  and  S.  Saptadi,  "Model  Vehicle  Routing  Problem dengan Karakteristik Rute Majemuk, Multiple Time Windows, Multiple Products dan Heterogeneous Fleet untuk Depot Tunggal," Jurnal Teknik Industri, vol. 16, pp. 83-94, 2014.
[7] S.  F.  Ghannadpour,  S.  Noori,  R.  Tavakkoli-Moghaddam,  and  K.  Ghoseiri,  "A multi-objective dynamic vehicle routing problem with fuzzy time windows: Model, solution and application," Applied Soft Computing, vol. 14, pp. 504-527, 2014.
[8] J.-F.  Cordeau,  Laporte,  G.,  Savelsbergh,  M.  W.  P.  &  Vigo,  D, Handbooks  in Operations  Research  and  Management  Science .  North  Holland,  Elsevier  B.V., 2007.
[9] Y.  Qi,  Z.  Hou,  H.  Li,  J.  Huang,  and  X.  Li,  "A  decomposition  based  memetic algorithm  for  multi-objective  vehicle  routing  problem  with  time  windows," Computers & Operations Research, vol. 62, pp. 61-77, 2015.