## EduMatSains
Jurnal Pendidikan, Matematika dan Sains http://ejournal.uki.ac.id/index.php/edumatsains

## PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK BERBASIS KONTEKSTUAL UNTUK MATERI GEOMETRI PADA SISWA KELAS VII SMPN 2 ENDE SELATAN
A. Mei 1* , F.Y. Naja 2 S. Sa’o 3
1,2,3 Program Studi Pendidikan Matematika, FKIP Universitas Flores
Diterima: 16 Mei 2020     Direvisi: 08 Juni 2020     Diterbitkan : 01 Juli 2020

## ABSTRACT
The  Role  of  mathematics  in  the  development  of  science  and  technology  in  everyday  life  is  increasingly important.  Therefore  it  is  necessary  to  find  various  strategies  to  improve  students'  ability  to  understand mathematics  so  that  they  are  able  to  face  the  problems  faced.  In  order  for  mathematics  learning  to  be meaningful then classroom learning must associate mathematical concepts with everyday student experiences. The  purpose  of  this  study  is  to  produce  learning  tools  and  find  out  student  learning  outcomes,  the  type  of experimental  research  that  begins  with  the  development  of  devices,  in  this  study  used  descriptive  analysis  to determine  the  effectiveness  of  learning  tools  and  inferential  statistical  analysis  to  find  out  whether  student learning  outcomes  following  realistic  contextual  mathematics  learning  better  than  the  learning  outcomes  of students  who  take  conventional  learning.  The  results  of  descriptive  analysis  obtained  realistic  mathematics learning  based  on  effective  context.  And  the  results  of  inferential  analysis  obtained  learning  outcomes  of students  who  take  realistic  mathematics  learning  is  better  than  the  learning  outcomes  of  students  who  take conventional  learning,  this  can  be  seen  by  using  a  significant  level  α  =  5%  obtained  F  (0.95;  2;  67)  =  3.13, means  F  *>  F  (0.95;  2;  67),  then  H0  is  rejected.  This  means  that  the  linear  regression  model  of  the experimental class and the control class are different. This  shows  that contextual based realistic  mathematics learning can improve student learning outcomes in class VII of SMP Negeri 2 Ende Selatan
Keywords: development, realistic, geometry.

## PENDAHULUAN
Banyak  usaha  telah  dilakukan  oleh pemerintah  dalam  rangka  memperbaiki  dan meningkatkan mutu pendidikan pada umumnya  dan  pendidikan  matematika  di sekolah  pada  khususnya  Depdiknas  (2003), namun  sampai  pada  saat  ini  belum  nampak banyak hasilnya. Soedjadi, (2000) menyatakan  peranan  matematika  dalam pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi  bahkan  dalam  kehidupan  sehari-
hari  semakin  hari  semakin  terasa  penting. Selanjutnya  Arikunto,  (2001)  menyatakan matematika merupakan sarana berpikir untuk menumbuhkembangkan  daya  nalar,  cara berpikir kreatif, berpikir logis, sistematis dan berpikir  kritis.  Sementara  itu  Suwarsono, (2001)  menyatakan  bahwa  seorang  guru perlu  mencari  berbagai  strategi  untuk meningkatkan kemampuan siswa memahami matematika  sehingga  mampu  menghadapi permasalahan yang dihadapi.
Guru  harus  memiliki  kemampuan dalam  menggunakan  suatu  model  dan metode pembelajaran yang efektif agar dapat merangsang peserta didik untuk berpartisipasi  secara  aktif  dalam  proses belajar  dan  berdampak  pada  peningkatkan hasil  belajar  siswa  yang  optimal,  (Soedjadi, 2001). Berdasarkan hasil wawancara dengan beberapa  guru matematika di  SMPN  2 Ende Selatan,  mengungkapkan  bahwa  masih banyak  siswa  belum  memahami  konsep bangun  geometri  hal  ini  akan  berdampak pada  hasil  belajar  siswa.  Rendahnya  hasil belajar  matematika  siswa  ini  mungkin disebabkan  sifat  abstrak  yang  terdapat  pada matematika,  (Ruseffendi,  2002).  Faktor  lain yang menyebabkan sulitnya matematika bagi siswa adalah karena pembelajaran matematika  kurang  bermakna. (Suharta,  n.d. 2002)  menyatakan bahwa agar pembelajaran menjadi bermakna ( meaningful ) maka dalam pembelajaran  di  kelas  perlu  mengaitkan pengalaman  kehidupan  nyata  anak  dengan bentuk-bentuk  bangunan  geometri  yang  ada disekitar lingkungan.
Berdasarkan uraian di atas, pembelajaran matematika di kelas seharusnya  ditekankan  pada  keterkaitan antara konsep-konsep matematika yang telah dimiliki  anak  pada  kehidupan  sehari-hari atau pada bidang lain. Salah satu pembelajaran  matematika  yang  berorientasi pada  matematisasi  pengalaman  sehari-hari ( mathematize of everyday experience )
adalah   pembelajaran  matematika  realistik (PMR)  berbasis  kontekstual  (Gravemeijer, 2004).
Pada  proses  pembelajaran  matematika realistik  berbasis  kontekstual,  siswa  menjadi fokus  dari  semua  aktivitas  dalam  proses mengajar belajar di kelas. Hal ini menjadikan siswa  aktif  dalam  kegiatan  belajar  mengajar Suherman,  (2004)  Pengalaman  belajar  yang diperoleh  siswa  melalui  kegiatan  bertindak, mencari  dan  menemukan  sendiri  tidak mudah  dilupakan.  Untuk  itu  guru  mengajar tidak  hanya  sekedar  memberikan  ilmu pengetahuan, tetapi menciptakan situasi yang menggiring  siswa  untuk  berani  bertanya, berani mengemukakan pendapat, menghargai pendapat temannya, serta menemukan sendiri  fakta  atau  konsep  yang  dipelajari (Ratumanan,  2002).  Dengan  demikian, pendekatan    PMR  dapat  memberikan pengalaman  kepada  anak  untuk  menemukan kembali  atau  jika  mungkin  menemukan  hal- hal  baru  dengan  menggunakan  pengetahuan, keterampilan,  dan  penalaran  yang  telah dimiliki  sebelumnya.  Oleh  karena  itu, kreativitas guru amat penting dalam merancang pembelajaran dengan pendekatan PMR  berbasis  kontekstual  (Thiagarajan,  S, Semmel, D.S, dan Semmel, 2004).
Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk mengetahui  hasil  belajar  siswa  melalui implementasi model pembelajaran matematika  realisitik  berbasis  kontekstual untuk materi jajar genjang dan belah ketupat
pada  siswa  kelas  VII  SMP  Negeri  2  Ende selatan.

## METODE PENELITIAN
Jenis penelitian ini merupakan penelitian  eksperimen  yang  diawali  dengan penyusunan  pereangkat  pembelajaran  untuk menghasilkan  perangkat  pembelajaran  yang berorientasi  pada  pembelajaran  matematika realistik  untuk  materi  dan  belah  ketupat  di kelas VII SMP. Negeri 2 Ende Selatan. Jenis penelitian ini merupakan penelitian eksperimen yang diawali dengan penyusunan perangkat  pembelajaran  yang  berorientasi pada  pembelajaran  matematika  realistik untuk materi jajar genjang dan belah ketupat di  kelas  VII  SMP,  dengan  menggunakan analisis kovarian.

## Populasi dan Sampel
Populasi  adalah  keseluruhan  obyek yang  mempunyai  kulitas  dan  karakteristik tertentu  (Sugiono,  2014).  Dalam  penelitian ini  yang  menjadi  populasi  adalah  seluruh siswa kelas VII SMP Negeri 2 Ende Selatan Tahun  Ajaran  2019/2020.  Sedangkan  yang menjadi  sampel  dalam  penelitian  ini  adalah siswa  kelas  VII A dan  siswa  kelas  VII B SMP Negeri 2 Ende Selatan.

## Teknik Pengumpulan Data
Teknik  pengumpulan  data  dalam penelitian ini adalah:
1. Data aktivitas siswa
Untuk memperoleh data aktivitas siswa dilakukan  pengamatan  terhadap  siswa  pada kelas  eksperimen  dengan  memperhatikan aktivitas siswa selama pembelajaran berlangsung.
2. Data respon siswa
Untuk  memperoleh  data  respon  siswa terhadap  pembelajaran  matematika  realistik digunakan angket. Angket ini diberikan pada kelas  eksperimen  setelah  pembelajaran berakhir.
3. Data hasil belajar
Untuk  memperoleh  data  hasil  belajar pada  materi  jajargenjang  dan  belahketupat kepada  siswa  diberikan  tes  sebelum  dan sesudah  kegiatan  pembelajaran  ( pretest  dan postest ). Tes tersebut diberikan kepada siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Data  yang  diperoleh  dari postest kemudian dianalisis untuk melihat kualitas tes.

## 1. Validitas
Data  hasil  belajar  ( postes )  pada  sub pokok  bahasan  jajar  genjang  dan  belah ketupat  dianalisis  dengan  menggunakan rumus korelasi product moment.
Berdasarkan  kriteria  validitas  butir soal  maka  diperoleh  kriteria  seperti  pada tabel 1.
Tabel 1 . Kriteria Validitas Butir Soal Kriteria Butir Soal Sanga Tinggi - Tinggi No. 3c dan No.4 Cukup 1,2a,2b,3a,3b,5,6 Rendah - Sangat Rendah -
Dari  tabel  1  berarti  seluruh  soal  dapat digunakan tanpa revisi.

## 2. Reliabilitas
Dengan
menggunakan rumus penentuan reliabilitas tes, diperoleh koefisien reliabilitas tes  = 0,788611078. Berdasarkan kriteria reliabilitas tes disimpulkan bahwa tes hasil belajar mempunyai  reliabilitas  tinggi.  Dari  data  ini berarti  tes  hasil  belajar  dapat  digunakan tanpa revisi. Berdasarkan perhitungan validitas dan reliabilitas tes dapat disimpulkan  bahwa  perangkat  pembelajaran tersebut  dikategorikan  valid  dan  reliabel, sehingga dapat digunakan.

## Sensitivitas
Semua  butir  tes  memenuhi  kriteria sensitif  sehingga  layak  digunakan  dalam penelitian eksperimen.

## Deskripsi Hasil Pengembangan Perangkat Pembelajaran
Dari prosedur pengembangan model 4- D  yang  dimodifikasi,  maka  hasil  penelitian yang diperoleh dengan menggunakan
pembelajaran  matematika  realistik  berbasis kontekstual sebagai berikut:
a. Aktivitas Siswa Selama Pembelajaran Pengamatan  terhadap  aktivitas  siswa selama  kegiatan  pembelajaran  menggunakan lembar observasi aktivitas siswa. Pengamatan dilakukan oleh seorang pengamat  terhadap  6  siswa  yang  dilakukan sejak  dimulai  pembelajaran  hingga  berakhir kegiatan  pembelajaran.  Setiap  4  menit pengamat  mengamati  aktivitas  siswa  yang dominan  dan  1  menit  berikutnya  pengamat menuliskan  hasil  pengamatannya.  Aktivitas siswa  selama  pembelajaran  pada  penelitian ini  memenuhi  kriteria  efektif  sebab  waktu yang  digunakan  untuk  melakukan  setiap kategori  aktivitas  setiap  RPP  sesuai  dengan alokasi  waktu  yang  termuat  dalam  rencana pelaksanaan  pembelajaran  (RPP)  dengan toleransi 5%.
b. Hasil Respon Siswa
Dari  angket  respon  siswa  yang  diisi oleh    siswa  setelah  mengikuti  pembelajaran untuk  materi  pokok  jajar  genjang  dan  belah ketupat  dengan  pendekatan  pembelajaran matematika  realistik,  maka  diperoleh  hasil dengan  rincian  seperti  pada  tabel  2.
Tabel 2. Persentase Perasaan Siswa terhadap Komponen Mengajar
No.  Aspek yang direspon senang tidak senang 1 Materi pelajaran 100% 0% 2 LKS 100 % 0% 3 Tes hasil belajar 97.14% 2.85% 4 Suasana belajar di kelas 94.28% 5.71% 5 Cara guru mengajar 88.57% 11.42%
Dari  tabel  2  terlihat  bahwa  lebih  dari 80% siswa senang terhadap setiap komponen pembelajaran  matematika  realistik.  Untuk komponen materi pelajaran 80% menyatakan baru dan 20% menyatakan tidak baru. Hal ini karena  materi  jajar  genjang  dan  belah ketupat dipelajari sebelumnya di kelas V SD dan  materi  tersebut  kembali  dilanjutkan  di kelas VII SMP, sehingga bagi sebagian siswa menganggap  materi  tersebut  sebagai  materi pelajaran  yang  baru.  Selanjutnya  lebih  dari 97%  siswa  berminat  untuk  mengikuti pembelajaran berikutnya dengan pembelajaran  matematika  realistik  berbasis kontekstual ini. Dari segi pemahaman bahasa pada  LKS  dan  tes  hasil  belajar  lebih  dari 91%  siswa  dapat  memahaminya,  selain  itu lebih dari 88%  siswa tertarik pada penampilan  LKS  dan  80%  siswa  tertarik dengan penampilan (tulisan, ilustrasi/gambar dan  letak  gambar).  Dengan  demikian  respon siswa  terhadap  komponen  pembelajaran matematika realistik adalah positif.
c. Hasil belajar siswa
Pada  penelitian  ini,  penilaian  hasil belajar  dilakukan  melalui  tes  hasil  belajar secara  tertulis  dan  dilaksanakan  setelah selesainya materi jajargenjang dan belahketupat.  Penilaian  hasil  belajar  untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol dilakukan satu kali yaitu post-test. Perbandingan  data  hasil  belajar  siswa  kelas eksperimen  dan  kelas  kontrol  dapat  dilihat pada  tabel  3.  Dari  tabel  3  terlihat  bahwa untuk  kelas  eksperimen  ketuntasan  belajar secara  klasikal  tergolong  tuntas,  sedangkan untuk kelas kontrol ketuntasan belajar secara klasikal  tidak  tuntas.  Pencapaian  keefektifan pembelajaran  matematika  realistik  yang ditentukan  berdasarkan  ketuntasan  belajar secara  klasikal,  kemampuan  guru  dalam mengelola pembelajaran, aktivitas  siswa dan respon  siswa  terhadap  pembelajaran  dapat dilihat pada tabel 4.
Dari tabel 4 terlihat bahwa pembelajaran  matematika  realistic  berbasis kontekstual  efektif    untuk  mengajarkan materi jajar genjang dan belah ketupat.
Tabel 3. Perbandingan Hasil Belajar Siswa antara Kelas Eksperimen dengan Kelas Kontrol
No.  Keterangan Kelas Eksperimen Kelas Kontrol 1 Rata-rata hasil belajar siswa (skor maksimal 32) 25,24 21,3 2 Banyak  siswa  yang  tuntas belajar 33 dari 36 siswa 1 orang tidak hadir 24 dari 35 siswa 2 orang tidak hadir 3 Presentase  banyak  siswa yang tuntas belajar 91.89% 64.86 % 4 Ketuntasan  belajar  secara klasikal Tuntas Tidak Tuntas Tabel 4. Pencapaian Keefektifan Pembelajaran Matematika Realistik No. Aspek Kategori Keterangan Kesimpulan
1 Ketuntasan belajar secara klasikal tuntas
Efektif
2 Kemampuan guru mengelola pembelajaran  baik 3 Aktivitas siswa efektif 4 Respon siswa positif

## Analisis  Inferensial  Data  Hasil  Belajar
Analisis  inferensial  data  hasil  belajar digunakan  untuk  menguji  hipotesis  yang diajukan pada penelitian ini adalah kemampuan  awal  siswa  yang  diperoleh  dari nilai  hasil  pretes  sedangkan  variabel  terikat adalah  hasil  belajar  siswa  yang  diperoleh dari  hasil  postes.  Data  hasil  belajar  akan dianalisis  dengan  menggunakan  Analisis Kovarians  (Anakova)  dengan  langkah- langkah sebagai berikut.
A. Menentukan Model Regresi Model regresi Y = b 0 + b 1 X, dengan b 0 dan b 1 adalah estimasi untuk untuk β 0 dan β 1 dari  persamaan  Y  =  β 0 +  β 1 X.  Berdasarkan hasil  perhitungan  model  regresi  kelas eksperimen adalah:        Y E = 8.48 + 0.75 X E Berdasarkan  hasil  perhitungan  model regresi  kelas  kontrol    diperoleh  persamaan model regresi sebagai berikut:
Y K = 3.82 + 0.94 X K
Tabel 5. Analisis Varians untuk Uji
Source of Variation  SS Df MS F * Regression Error 259.754 1 259.754 119.1293 74.1349 34 2.180438 Total 333.8889 35
B. Uji Independensi 1. Uji Independensi untuk Kelas Eksperimen Analisis  untuk  uji  independensi  model regresi  kelas  eksperimen  secara  ringkas disajikan pada tabel 5.
Dengan  taraf  signifikan  =  5  % diperoleh F (0,95; 1; 34) = 4,13 berarti F * > F (0,95;
1; 34) , sehingga H 0 ditolak.
Berarti kemampuan awal siswa (X) mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap hasil belajar siswa (Y).
2. Uji Independensi untuk Kelas Kontrol Analisis  untuk  uji  independensi  model regresi kelas kontrol secara ringkas disajikan pada tabel 6.
Tabel 6. Analisis Varian untuk uji Independensi Kelas Kontrol
Source of Variation  SS Df MS F * Regression Error 388.65758 1 388.65758 175.97108 72.885272 33 2.2086446 Total 461.5429 34
Dengan  taraf  signifikan  =  5  % diperoleh F (0,95; 1; 33) = 4,14 berarti F * > F (0,95;
1; 33) , sehingga H 0 ditolak. Berarti kemampuan  awal  siswa  (X)  mempunyai pengaruh  yang  signifikan  terhadap  hasil belajar siswa (Y).
C. Uji Linearitas
1. Uji linearitas untuk kelas eksperimen
Analisis untuk uji linearitas model regresi kelas  eksperimen  secara  ringkas  disajikan pada tabel 7.
Dengan  taraf  signifikan  =  5  % diperoleh  F (0,95;11;23) =  2.23  berarti  F * < F (0,95;11;23) maka  H 0 diterima  atau  model regresi  kelas  eksperimen  adalah  linier. Artinya  pada  kelas  eksperimen  kemampuan awal siswa dan hasil belajar  siswa berhubungan secara linier.
Tabel 7. Analisis Varians Untuk Uji Linieritas Kelas Eksperimen
Source of Variation SS df MS F * Regression Error 408.0492 53.49367 1 33 408.0492 1.62102 Lack of Fit Pure Error 23.6173263 50.5175737 11 23 2.14702966 2.19641625 0.97

## D. Uji Kesejajaran Dua Model Regresi
Karena  dua  model  regresi  tidak  sama dilanjutkan  dengan  menguji  kesejajaran koefisien regresi. Berdasarkan hasil
perhitungan  uji  kesejajaran  model  regresi kelas eksperimen dan kelas kontrol diperoleh hasil seperti pada tabel 8.
Tabel 8. Uji Kesejajaran Dua Model Regresi Hasil Data Gabungan
Model Regresi ∑y 2 ∑x 2 ∑xy SSTX(adj) Eksperimen 333.8889 456.3055556 344.2778 74.13489986 Kontrol 461.5429 441.5428571 414.2571 72.88527242 Total 795.4317 897.8484127 758.5349 147.0201723
Dengan  menggunakan  taraf  signifikan
 = 5 % diperoleh F (0,95;1;67) = 3.98, berarti F *
<  F (0,95;1;67) ,  maka  H 0 diterima.  Artinya model  regresi  linier  kelas  eksperimen  dan kelas  kontrol  sejajar.  Hal  ini  menunjukkan ada  perbedaan  yang  signifikan.  Secara geometris garis regresi untuk kelas eksperimen  di  atas  garis  regresi  untuk  kelas kontrol  berarti  hasil  belajar  siswa  yang diberikan  pembelajaran  matematika  realistik berbasis kontekstual untuk materi jajargenjang dan belahketupat lebih baik dari pada  hasil  belajar  siswa  yang  diberikan
pembelajaran matematika konvensional untuk materi jajar genjang dan belah ketupat.

## KESIMPULAN
1. Berdasarkan  pengembangan  perangkat pembelajaran  dengan  menggunakan  model 4-D (four D Models) yang telah dimodifikasi, dihasilkan perangkat pembelajaran matematika realistik yang baik untuk materi jajar genjang dan belah ketupat. 2. Pembelajaran  matematika  realistik  efektif untuk  mengajarkan  materi  jajar  genjang  dan belah  ketupat  di  kelas  VII  SMP.  Hal  ini ditunjukkan oleh:
a. kemampuan guru mengelola
pembelajaran: baik;
b. aktivitas siswa: efektif;
c. ketuntasan belajar secara klasikal:
91.89% siswa tuntas belajar individual;
d. respon  siswa  terhadap  pembelajaran: positif.
3.  Hasil  belajar  siswa  yang  mengikuti pembelajaran matematika realistik lebih baik dibandingkan  dengan  hasil  belajar  siswa yang  mengikuti  pembelajaran  matematika konvensional untuk materi jajar genjang dan belah ketupat di kelas VII SMP.

## DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, S. (2001). Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan (Edisi Revisi) . Jakarta.
Bumi Aksara. Depdiknas. (2003). Kurikulum 2004 Standar Kompetensi Mata Pelajaran Matematika Sekolah Menengah Pertama dan Madrasah . Tsanawijaya,
Depdiknas.
Gravemeijer. (2004). Developing Realistic
mathematics Education. In Ulltrecht Freudenthal Institute .
Ratumanan, T. . (2002). Belajar dan
Pembelajaran . University Press.
Ruseffendi. (2002). Materi Pokok
Pendidikan Matematika 3 . Proyek
Pendidikan Tenaga Pendidikan Tinggi,
Depdikbud.
Soedjadi. (2000). Pendidikan Matematika di
Indonesia . Diretorat Jendrl Pendidikan Tinggi.
Soedjadi. (2001). Pemanfaatan Realitas dan Lingkungan dalam Pembelajaran Matematika. Makalah Seminar Nasional, FMIPA Unesa Surabaya . Sugiono. (2014). Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif .
Bandung, Alfabeta.
Suharta, I. G. P. (n.d.). Matematika Realistik: Apa dan Bagaimana. Jurnal Pendidikan Dan Kebudyaan, No 03. Dediknas, Jakarta .
Suherman, E. (2004). Evaluasi Proses dan Hasil Belajar Siswa Matematika .
Depdikbud.
Suwarsono, S. (2001). Pembelajaran Matematika di Indonesia Dalam Rangka Meningkatkan Kualitas Sumber Daya Manusia (pentingnya Proses Belajar yang Aktif Konstruktif Dalam Pembelajaran Matematika). Makalah Seminar Nasional FMIPA Unesa Surabaya .
Thiagarajan, S, Semmel, D.S, dan Semmel, M. . (2004). Instructional Development for Training Teachers of Exceptional Children. Minnesota.