## REVIEW: MENENTUKAN PERBANDINGAN JARI- JARI IONIK ATOM KECIL DENGAN ATOM BESAR (R/R) PADA STRUKTUR KRISTAL OKTAHEDRON DAN KUBUS
Irzaman 1, a) , Johan Iskandar 2, Ade Kurniawan 2
1 Staf Pengajar Departemen Fisika FMIPA Institut Pertanian Bogor, Kampus IPB Dramaga, Bogor, 16680.
2 Alumni S2 Biofisika Departemen Fisika FMIPA Institut Pertanian Bogor, Kampus IPB Dramaga, Bogor, 16680.
Email: a) irzaman@apps.ipb.ac.id

## Abstrak
Struktur  kristal  oktahedron  dan  kubus  menarik  untuk  dikaiji  ulang  ( review )  agar  dapat  membekali pemahaman  mahasiswa  dalam  menganalisis  perbandingan  jari-jari  ionik  atom  kecil  dengan  jari-jari ionik atom besar (r/R) sebagai penyusun molekul dalam bahan keramik maupun kajian difraksi sinar-X dalam  mata  kuliah  fisika  modern.  Kajian  perbandingan  (r/R)  pada  struktur  kristal  oktahedron (berbilangan  koordinasi  6)  diperoleh  hasil  perbandingan  (r/R)  dalam  selang  0,414  –  0,732,  sedangkan kubus  (bilangan  koordinasi  8)  diperoleh  hasil  perbandingan  (r/R)  dalam  selang  0,732  -  1.  Contoh senyawa berstruktur oktahedron adalah NaCl,  karena jari-jari ionik Na + sebesar 0,102 nm dan jari-jari ionik Cl - sebesar 0,181 nm, sedangkan contoh senyawa berstruktur kubus adalah CsCl, karena jari-jari ionik Cs + sebesar 0,170 nm.
Kata kunci: Jari-jari ionik, kubus, oktahedron, perbandingan r/R, struktur kristal.

## Abstract
Octahedral  and  cubic  crystal  structure  was  interesting  to  be  reviewed  in  order  to  provide  an understanding  to  the  students  for  analyzing  the  ionic  radius  ratio  of  small  and  large  atoms  (r/R)  as molecul composer in ceramic materials and x-ray diffraction in modern physics chapter. Study of ratio on  octahedron  crystal  structure  (coordination  number  of  6)  theorem  resulted  r/R  ratio  in  range 0.414  0.732,  while  cubic  structures  (coordination  number  of  8)  theorem  resulted  r/R  ratio  in  range 0.732 - 1. For example octahedron structure is NaCl, because Na + radii is 0.102 nm and Cl - radii is 0.181 nm, while for example cubic is CsCl, because Cs + radii is 0.170 nm.
Key words: crystal structure, cubic, ionic radius, octahedron, ratio of r/R,.

## 1. PENDAHULUAN
Oktahedron  adalah  polyhedron  terbentuk  dari  8  segitiga  biasa.  Polyhedron  dapat  dibangun  oleh satu lingkungan yang dikelilingi oleh 6 bidang yang sama (berbilangan koordinasi 6) (Gambar 1) [1- 2].  Jika  peneliti  menghubungkan  enam  pusat  dari  bola  sekitarnya,  maka  peneliti  menghasilkan
DOI: doi.org/10.21009/SPEKTRA.021.04
oktahedron  itu.  Contoh  senyawa  berstruktur  oktahedron  adalah  NaCl,  karena  jari-jari  ionik  Na + sebesar 0,102 nm dan jari-jari ionik Cl - sebesar 0,181 nm  [1 – 5]. Gambar 2 menunjukkan struktur kubus, dimana sebuah kation (Cs + ) dapat mengikat 8 anion (Cl - ) di sekitarya (berbilangan koordinasi 8) [1-2]. Contoh senyawa kubus ini adalah CsCl, karena jari-jari ionik Cs + sebesar is 0,170 nm dan jari-jari ionik Cl - sebesar 0,181 nm,  [1 – 5].
Gambar1. Struktur kristal oktahedron (contoh senyawa NaCl) [1-2].
Gambar2. Struktur kristal kubus (contoh senyawa CsCl) [1- 2].
Tujuan  dari  makalah  ini  adalah  mengkaji  ulang  perbandingan  jari-jari  ionik  atom  kecil  dengan jari-jari  ionik  atom  besar  (r/R)  pada  struktur  kristal  oktahedron  (berbilangan  koordinasi  6)  dan struktur kristal kubus (berbilangan koordinasi 8).

## 2. METODE PENELITIAN
Metode penelitian yang dilakukan berupa telaah pustaka (studi literatur) dari buku, prosiding dan jurnal.  Kajian  ulang  penelitian  untuk  menganalisis  perbandingan  jari-jari  r/R  pada  struktur  kristal oktahedron  (berbilangan  koordinasi  6)  dan  struktur  kristal  kubus  (berbilangan  koordinasi  8) berbantuan analisis fisika matematika sederhana dalam ruang tiga dimensi.
Ruang  lingkup  penelitian  ini  dibatasi  pada  senyawa  yang  memiliki  sebuah  kation  dan  sebuah anion seperti senyawa NaCl untuk kajian struktur kristal oktahedron dan senyawa CsCl untuk kajian struktur kristal kubus.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Rekam jejak tim peneliti dari  Departemen Fisika FMIPA IPB ini bahwa telah berhasil mengkaji ulang  ( review )  struktur  kristal  tetrahedron  senyawa  SiO 2 yang  merupakan  dasar  pemikiran  dalam mengkaji  ulang  ( review )  struktur  kristal  oktahedron  senyawa  NaCl  maupun  struktur  kristal  kubus senyawa CsCl [6].

## 3.1 Kajian Struktur Kristal Oktahedron
Ilustrasi  struktur  kristal  oktahedron  senyawa  NaCl  seperti  tampak  dalam  Gambar  1,  maka diperoleh penampang melintang bidang persegi ABCD dari struktur kristal oktahedron NaCl seperti tampak  dalam  Gambar  3,  di  mana  warna  coklat  menunjukkan  kation  Na+  dan  warna  biru menunjukkan anion Cl-[1 – 2].
Gambar 3.Penampang melintang bidang persegi ABCD dari struktur kristal oktahedron [1 -2 ].
Kajian  perbandingan  jari-jari  r/R  pada  struktur  kristal  oktahedron  yang  tertera  dalam  Gambar  3 dilakukan dengan tiga (3) langkah berikut ini:
1. Mencari  panjang  garis  AB  yang  merupakan  sisi  persegi  ABCD,  maka  diperoleh  panjang  sisi  persegi AB = BC sebesar 2R.
2. Mencari  panjang  garis  diagonal  bidang  AC  menggunakan  Teori  Pythagoras,  maka  diperoleh  panjang garis AC sebesar .
3. Mencari perbandingan jari-jari r/R pada struktur kristal oktahedron (berbilangan koordinasi 6), karena panjang garis diagonal bidang AC = BD = , maka .  Jadi  perbandingan  (r/R)  pada  struktur  kristal oktahedron (berbilangan koordinasi 6) diperoleh hasil perbandingan (r/R) dalam selang 0,414 – 0,732. Contoh senyawa berstruktur oktahedron adalah NaCl, karena jari-jari ionik Na + sebesar 0,102 nm dan jari-jari  ionik  Cl - sebesar  0,181  nm,  maka
(ada  dalam  selang  0,414  –
0,732).

## 3.2 Kajian Struktur Kristal Kubus
Ilustrasi  struktur  kristal  kubus  senyawa  CsCl  seperti  tampak  dalam  Gambar  2,  maka  diperoleh bidang tiga (3) dimensi struktur kristal kubus ABCD.EFGH seperti tampak dalam Gambar 4, di mana di titik diagonal ruang terletak kation Cs+ dan di ke delapan pojok kubus terletak anion Cl- [1 – 2].
Gambar 4. Struktur kristal kubus ABCD.EFGH [1 -2].
Kajian  perbandingan  jari-jari  r/R  pada  struktur  kristal  kubus  yang  tertera  dalam  Gambar  4 dilakukan dengan tiga (3) langkah berikut ini.
1. Mencari panjang garis sisi kubus AB = BC = CD = DA sebesar 2R.
2. Mencari  panjang  garis  diagonal  ruang  AG  menggunakan  Teori  Pythagoras,  maka  diperoleh  panjang garis diagonal ruang AG = BH = CE = DF sebesar
.
3. Mencari  perbandingan  jari-jari  r/R  pada  struktur  kristal  kubus  (berbilangan  koordinasi  8),  karena panjang  garis  diagonal  ruang    kubus  AG  =  BH  =  CE  =  DF=
,  maka
.  Jadi  perbandingan  (r/R)  pada  struktur  kristal kubus  (berbilangan  koordinasi  8)  diperoleh  hasil  perbandingan  (r/R)  dalam  selang  0,732  –  1,000. Contoh senyawa berstruktur kubus adalah CsCl, karena jari-jari ionik Cs + sebesar 0,170 nm dan jari-jari ionik Cl - sebesar 0,181 nm, maka
(ada dalam selang 0,732 – 1,000).
Kajian struktur kristal tetrahedron, oktahedron maupun kubus sangat penting dalam penerapannya sehari-hari  yakni  untuk  menumbuhkan  film  tipis  ferroelektrik  Pb x Zr 1-x TiO 3 ,  Ba x Sr 1-x TiO 3 ,  LiTaO 3 A B C E F G H
dan  LiNbO 3 serta  turunannya  yang  didadah  senyawa  seperti  Ga 2 O 3 ,  La 2 O 3 ,  Li 2 O,  Fe 2 O 3 di  atas substrat Si (100) berstruktur kristal kubus [7 – 20].

## 4. KESIMPULAN
Telah berhasil mengkaji ulang (review) struktur kristal oktahedron berbilangan koordinasi 6 pada senyawa NaCl dengan hasil perbandingan (r/R) dalam selang 0,414 – 0,732 dan struktur kristal kubus berbilangan koordinasi 8 pada senyawa CsCl dengan hasil perbandingan (r/R) dalam selang 0,732 – 1.

## DAFTAR ACUAN
[1] West,  A.  R. Solid  State  Chemistry  and  Its  Applications. John  Wiley  and  Sons,  Singapore (1989).
[2] Kaxiras,  E. Atomic  and  Electronic  Structure  of  Solid. Cambridge  University  Press,  UK (2003).
[3] Ellis,  A.B.,  Geselbracht,  M.J.,  Johnson,  B.J.,  Lisensky,  G.C.,  Robinson,  W.R. Teaching General  Chemistry:  A  Material  Science  Companion ,  American  Chemical  Society, Washington, DC (1993).
[4] Lambert,  J. Spinel  Models  for  Demonstrating  Crystal  Field  Stabilization ,  Journal  of Chemical Education, 41 (1); 41-3, Jan. 1964 ..
[5] Kittel, C. Introduction to Solid State Physics. Wiley, New York (2004).
[6] Irzaman,  R.  Silfia  Epriyanti,  J.  Iskandar,  A.  Kurniawan,  dan  Aminullah.  Review: Menentukan  Perbandingan Jari-Jari  Ionik  Atom  Kecil  Dengan  Atom  Besar  (r/R)  dan  Sudut Apit  (Ɵ)  Pada  Struktur  Kristal  Tetrahedron  Dengan  Teori  Menelaus.  Prosiding  Seminar Nasional  Fisika.  Prosiding  Seminar  Nasional  Fisika  2015,  Jurusan  Fisika  Fakultas  MIPA Universitas Negeri Jakarta,  VII-61 - VII-65 (2015).
[7] Irzaman,  Y.  Darvina,  A.  Fuad,  P.  Arifin,  M.  Budiman,  and  M.  Barmawi.  Physical  and Pyroelectric Properties of Tantalum Oxide Doped Lead Zirconium Titanate [Pb 0.9950 (Zr 0.525 Ti 0.465 Ta 0.010 )O 3 ]  Thin  Films  and  Its  Application  for  IR  Sensor. J.  Physica Status Solidi (a) , 199 (3) pp. 416 – 424., (2003).
[8] Irzaman,  Heriyanto  Syafutra,  Endang  Rancasa,  Abdul  Wahidin  Nuayi,  Tb  Gamma  Nur Rahman,  Nur  Aisyah  Nuzulia,  Idawati  Supu,  Sugianto,  Farly  Tumimomor,  Surianty,  Otto Muzikarno, Masrur. The Effect of Ba/Sr ratio on Electrical and Optical Properties of Ba x Sr (1- x) TiO 3 (x = 0.25; 0.35; 0.45; 0.55) Thin Film Semiconductor. Ferroelectrics, 445 (1) pp. 4  – 17. (2013).
[9] Irzaman, H. Syafutra, A. Arif, H. Alatas,    M.N. Hilaluddin, A. Kurniawan, J. Iskandar, M. Dahrul,  A.  Ismangil,  D.  Yosman,  Aminullah,  L.B.  Prasetyo,  A.  Yusuf,  T.M.  Kadri. Formation  of  Solar.  Cells  Based  On  Ba0.5Sr0.5TiO3  (BST)  Ferroelectric  Thick  Film.  AIP Publishing LLC. 24-34 (2014).
[10] Wahidin, A.N, H. Alatas, Irzaman, and M. Rahmat. Enhancement of Photon Absorption on Ba 𝑥 Sr1− 𝑥 TiO3 Thin-Film Semiconductor Using Photonic Crystal. Hindawi. 1-8 (2014).
[11] Kurniawan,  A.,  D.  Yosman,  A.  Arif,                            J.  Juansah,  Irzaman.  Development  and application  of  Ba 0.5 Sr 0.5 TiO 3 (BST) thin  film  as temperature  sensor for  satellite  technology.
Procedia Environmental Sciences, 24, page 335 – 339, (2015).
[12] Irzaman,  Y.  Pebriyanto,  E.  Rosidah  Apipah,      I.  Noor,  A.  Alkadri.  Characterization  of Optical  and  Structural  of  Lanthanum  Doped  LiTaO 3 Thin  Films.  Integrated  Ferroelectrics, 167 (1), page 137-145, (2015).
[13] Ismangil,  A.,  R.  Prasta  Jenie,  Irmansyah,  Irzaman.  Development  of  lithium  tantallite (LiTaO 3 )  for  automatic  switch  on  LAPAN-IPB  Satellite  infra-red  sensor.  Procedia Environmental Sciences, 24 , page 329 – 334, (2015).
[14] Sani,  Y.,  I.  Ukhtianingsih,  B.  Hermawan,  A.  Maddu,  Irzaman.  Karakterisasi  Optik  Dan Struktur  Kristal  Litao 3 Pada  Substrat  Silikon  [Si(111)]  TIPE-n/n + .  Jurnal  Fisika  dan Aplikasinya, Jurusan Fisika FMIPA Universitas Negeri Jakarta, 16 (2) 41 – 44. (2015).
[15] Septiani,  N.,  Irzaman.  Analisis  Struktur  Kristal  Lithium  Oksida  Dan  Niobium  Pentaoksida Dengan  XRD.  Prosiding  Seminar  Nasional  Fisika  2015,  Jurusan  Fisika  Fakultas  MIPA Universitas Negeri Jakarta, IV, VII-29 – VII-31 (2015).
[16] Ukhtianingsih, I., Y. Sani, Irzaman. Karakterisasi Optik Dan Sifat Listrik Film LiTaO 3 Pada Variasi  Suhu  Annealing.  Prosiding  Seminar  Nasional  Fisika,  SNF2015, IV , VII-133  –  VII- 134 (2015),.
[17] Irzaman,  Ridwan  Siskandar,  Aminullah,  Irmansyah,  and  Husin  Alatas.  Characterization  of Ba0,55Sr0.45TiO3  films  as  light  and  temperature  sensors  and  its  implementation  on automatic drying system model. Integrated Ferroelectrics. 168 (1), page 130-150, (2016).
[18] Agus  Ismangil,  Irmansyah, Irzaman. The diffusion coefficient of lithium tantalite (LiTaO3) with  temperature  variations  on  LAPAN-IPB  satellite  infra-red  sensor.  Procedia Environmental Sciences, 33, page 668 – 673, (2016).
[19] Irzaman, Irvan Raditya Putra, Aminullah, Heriyanto Syafutra, Husin Alatas. Development of ferroelectric  solar  cells  of  barium  strontium  titanate  (BaxSr1-xTiO3)  for  subtituting conventional  battery  in  LAPAN-IPB  Satellite  (LISAT).  Procedia  Environmental  Sciences, 33, page 607 – 614, (2016).
[20] M. Dahrul, Husin Alatas, Irzaman. Preparation and optical properties study of CuO thin film as  applied  solar  cell  on  LAPAN-IPB  Satellite.  Procedia  Environmental  Sciences, 33, page 661 – 667, (2016).