## EULER: Jurnal Ilmiah Matematika, Sains dan Teknologi
Journal Homepage: http://ejurnal.ung.ac.id/index.php/Euler DOI: https://doi.org/10.34312/euler.v11i1.20046 Juni 2023, Vol. 11, No. 1, pp. 111-123

## Proses Analogi Siswa Sekolah Dasar dalam Mengajukan Masalah Luas Daerah
Firdatus Nurlaila 1 , Mohammad Faizal Amir 2*
1,2 Pendidikan Guru Sekolah Dasar, Universitas Muhammadiyah Sidoarjo, Sidoarjo, 61215, Indonesia *Penulis Korespondensi. Email: faizal.amir@umsida.ac.id

## Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis proses analogi yang terjadi  pada siswa sekolah dasar dalam  mengajukan  masalah  luas  daerah.  Penelitian  ini  menggunakan  metode  kualitatif  dengan pendekatan studi kasus. Subyek yang digunakan dalam penelitian ini yaitu siswa kelas V SD Negeri 1  Krembung  yang  berjumlah  53  siswa.  Pemilihan  subyek  dilakukan  dengan  cara  purposive. Pengambilan  data  menggunakan  tes  tertulis  dan  wawancara.  Teknik  analisis  data  menggunakan reduksi  data,  penyajian  data  dan  penarikan  kesimpulan.  Indikator  penilaian  proses  analogi berdasarkan teori Gentner & Forbus yaitu retrieval, mapping, abstraction, re-representation, dan evaluation. Hasil  penelitian  ini  menunjukkan  bahwa  siswa  sekolah  dasar  mampu  menggunakan analogi  dalam  proses  pembelajaran,  namun  dalam  proses  analogi  terdapat  perbedaan  diantara beberapa siswa. Adapun masalah yang diajukan oleh siswa memiliki kategori masalah variatif dan proses lengkap, variatif dan proses tidak lengkap, tidak variatif dan proses tidak lengkap.  Dalam penelitian ini disarankan bahwa siswa sekolah dasar pemula dalam mengajukan masalah lebih baik menggunakan  analogi  sebagai  proses  bernalar  agar  dalam  mengajukan  masalah  baru  dapat memunculkan ide yang kreatif.
Kata Kunci: A nalogi; Pengajuan Masalah; Pengukuran Luas Daerah

## Abstract
This study analyzes the analogy process when elementary school students in pose area problems. This research used a qualitative method with a case study approach. The participants in this study were  fifth-grade  students  of  SD  Negeri  1  Krembung,  totaling  53  students.  The  selection  of participants was made purposively. Data were collected using tests, interviews, and observations. Data  analysis  techniques  used  data  reduction,  data  presentation,  and  conclusion  drawing. Indicators  of  analogy  process  assessment  based  on  Gentner  &  Forbus's  theory  are  retrieval, mapping,  abstraction,  representation,  and  evaluation.  The  results  of  this  study  indicate  that elementary school students can use analogies in the learning process, but in the analogy process, there are differences between some students. The problems proposed by students are categorized as  varied  problems  and  complete  processes,  varied  and  incomplete  processes,  not  varied  and incomplete processes. In this study, it is suggested that novice elementary school students posing problems should use analogies as a reasoning process so that in posing new problems, they can come up with creative ideas.
Keywords: Analogy ; Problem Posing ; Area Measurement

## 1. Pendahuluan
Pengajuan  masalah  merupakan  proses  pembuatan  masalah  baru  dan  perumusan  ulang  yang dapat  terjadi  sebelum,  selama,  dan  setelah  solusi  dari  suatu  masalah  [1].  Pembelajaran  dengan mengajukan  masalah  dapat  meningkatkan  pemahaman  siswa  mengenai  konten  matematika  serta proses  penyelesaian  masalah  [2].  Melalui  pemahaman  tersebut  dapat  memudahkan  siswa  untuk mengajukan  masalah,  sehingga  untuk  menjadi  pemecah  masalah  yang  berkompeten,  siswa  perlu menghadapi tugas-tugas dimana siswa dapat menyelesaikan dan mengajukan masalah [3]. Pengajuan
masalah juga dapat meningkatkan kemampuan matematika dengan memahami bacaan dan informasi yang diberikan [4]. Gagasan atau ide dalam pengajuan masalah dapat memberikan pengaruh terhadap kreativitas dan fleksibelitas serta kebebasan berekspresi melalui tugas-tugas matematika dalam proses pembelajaran  [5] . Oleh  karena  itu,  pengajuan  masalah  merupakan  bentuk  dari  perumusan  ulang masalah  dengan  siswa  memodifikasi  masalah  yang  ada,  sehingga  masalah  yang  ditimbulkan  akan menjadi  masalah  baru.  Siswa  yang  memodifikasi  masalah  menggunakan  kreativitas  yang  dimiliki dengan  memperhatikan  konten  dalam  masalah.  Maka  dari  itu,  agar  siswa  lebih  mudah  dalam mengajukan masalah, siswa perlu memahami konten masalah yang diberikan. Selain itu, siswa perlu menumbuhhkan kreativitas dalam pengajuan masalah agar masalah yang diajukan siswa bisa bersifat baru.
Analogi  merupakan  kasus  penting  dalam  penalaran  induktif  dengan  penarikan  kesimpulan berdasarkan perbandingan terstruktur dan representasi mental. Lebih tepatnya dalam proses bernalar seorang  siswa  membandingkan  dua  situasi  yaitu  masalah  sumber  dan  masalah target  [6].  Masalah sumber merupakan masalah yang lebih dipahami oleh penalar daripada masalah target. Masalah yang dipahami  ini  diperoleh  penalar  dari  pengetahuan  sebelumnya.  Dalam  hal  ini,  ketika  siswa menggunakan  analogi  dalam  matematika  siswa  perlu  mentransfer  pengetahuan  sebelumnya  untuk menghasilkan  pengetahuan  baru.  Pengetahuan  baru  nantinya  diperlukan  siswa  sebagai  informasi untuk lebih mudah menarik kesimpulan pada masalah target. Berpikir analogi juga dapat membantu siswa dalam memahami masalah target yang tidak dikenal dengan transfer pengetahan yang dimiliki sebelumnya [7]. Dengan demikian, analogi dapat membantu siswa untuk memecahkan masalah, maka dari  itu  siswa  perlu  mempunyai  kemampuan  mengidentifikasi  kesamaan  yang  ada  pada  masalah sumber dan masalah target agar siswa mengerti keterkaitan pada masalah sumber dan masalah target.
Menurut Khotimah dan Sutirna [8] analogi merupakan proses menarik kesimpulan anatara dua hal yang berbeda dengan cara membandingkan keserupaan proses berdasarkan data yang diberikan. Dengan  hal ini,  analogi tidak  harus  menyatakan  kesamaan  yang  sama antara  masalah  sumber  dan masalah  target,  akan  tetapi  dikatakan  analog  jika  keduanya  mempunyai  kemiripan  pada  pola hubungan  sebab  akibat  dan  elemen  penyusunnya  meskipun  berbeda  pada  masalah.  Ketika  siswa mampu menggunakan analogi dalam masalah matematika, dapat membantu siswa melalui kemiripan yang  ada  pada  masalah  sumber  dan  masalah  target.  Oleh  karena  itu,  melalui  analogi  dapat meningkatkan  pemikiran  siswa  menjadi  lebih  baik.  Dengan  demikian  penting  bagi  guru  untuk mengembangkan  pemikiran analogi  pada  proses  pembelajaran.    Penggunaan  analogi  berguna  bagi siswa karena dapat meningkatkan kemampuan bernalar siswa dan tingkat berfikir siswa yang lebih baik [9].
Pengukuran  luas  merupakan  topik  yang  tidak  mudah  bagi  siswa  sekolah  dasar  dimana  pada topik  ini  terdapat  beberapa  konsep  yang  perlu  dipahami  oleh  siswa  mengenai  konsep  pecahan, perkalian, pembagian. Maka dari itu, penting bagi seorang guru untuk benar – benar membantu siswa dalam meningkatkan pemahaman siswa pada materi ini dengan baik. Melalui pemahaman yang baik dapat membantu siswa untuk menyelesaikan suatu masalah. Pengukuran luas yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari dapat membantu siswa dalam meyelesaikan permasalahan dikehidupan nyata yang berisikan materi perkalian, pecahan, komposisi angka – angka [10]. Dalam pembelajaran siswa membutuhkan sebuah pemahaman konseptual yang utama  yaitu topik pengkuran luas daerah  [11]. Dalam pembelajaran siswa perlu memahami konsep agar mereka tidak kesulitan dalam menggunakan prosedur  yang  telah  dipelajari.  Melalui  standar  yang  dikemukakan  oleh  (CCSSM) Common  Core State Standards for Mathematics berharap bahwa penggunaan luas daerah dikehidupan nyata dapat membantu siswa beralih dari pendekatan intuitif ke pendekatan yang lebih formal yang bergantung pada pengaitan area dengan dimensi linier gambar [12].
Siswa pemula menurut [13] mengalami kesulitan dalam menyusun struktur (solusi) matematika dalam  mengajukan  masalah,  meskipun  siswa  diminta  belajar  dari  contoh–contoh  yang  diberikan. Namun, hal itu belum menjadikan siswa  memahami ide dari contoh-contoh yang sudah diberikan. Maka dari itu dalam pembuatan masalah, siswa  sekolah dasar harus memahami struktural masalah
yang disajikan terlebih dahulu untuk merumuskan ulang masalah agar dapat tepat. Kesulitan lain yaitu karena siswa tidak memiliki dasar yang cukup dalam pembuatan masalah  [14]. Hal ini disebabkan pengalaman  anak–anak  yang  sedikit  atau  bahkan  tidak  ada  pengajuan  masalah  dalam  proses pembelajaran.  Konteks  pembelajaran  yang  kuno  juga  dapat  menyebabkan  siswa  kesulitan mengajukan  masalah  yang  sesuai  dengan  pernyataam  tertentu  [15].  Selain  itu,  pembelajar  pemula cenderung  tidak  memvariasikan  solusi  ketika  mereka  mengajukan  masalah,  meskipun  mereka menghasilkan berbagai situasi [16]
Berdasarkan penelitian terdahulu dalam menyelesaikan masalah, siswa perlu memahami suatu masalah.  Untuk  meningkatkan  pemahaman  masalah,  siswa  diminta  untuk  mengajukan  masalah. Ketika  siswa  berhasil  menyelesaikan  masalah,  maka  dapat  membantu  siswa  dengan  mengajukan masalah  dari  contoh  masalah  yang  sudah  diselesaikan.  Oleh  karena  itu,  sebaiknya  siswa  perlu memahami  masalah  yang  diberikan  terlebih  dahulu.  Sebagaimana  penelitian  yang  telah  dilakukan oleh  Amir  [17]  menunjukkan  hasil  penelitian  bahwa  siswa  yang  kesulitan  dalam  menyelesaikan masalah kalimat terbuka tetapi mampu menghasilkan gambar yang bervariasi dan perubahan ide yang kaya dengan mewakili operasi bilangan bulat. Penelitian lain yang sudah dilakukan oleh Hicks [18] sebagaimana  menggunakan  (SGAP) Student  Generated  Analogous  Problems sebagai  siswa  yang menghasilkan masalah sendiri mengenai masalah yang diberikan, membuat modifikasi dari mereka juga menunjukkan bhawa  kegagalan produktif dan transfer analogis mempengaruhi pembelajran dan transfer.
Pada  saat  membuat  masalah  baru  sesuai  dengan  konsep  berpikir  analogi,  siswa  perlu membutuhkan  transfer  dari  masalah  sumber  ke  masalah  target  yang  tidak  dikenal  [19].  Nantinya dalam  membuat  masalah  baru  sesuai  dengan  penalaran  analogi  maka  masalah  yang  dibuat  harus berbeda dari masalah sumber tetapi cukup dekat sehingga memiliki kesamaan struktur  [20]. Dalam membuat masalah baru siswa juga dapat memetakan elemen–elemen yang mirip dari masalah sumber [21].  Melalui  pemetaan  elemen  ini  siswa  dapat  menggunakan  pengetahuan  yang  ada  sebagai penyelesaian masalah dan sebagai acuan untuk mengajukan masalah di masalah target.
Penelitian  ini  dilatarbelakangi  oleh  penelitian  terdahulu,  adapun  hasil-hasil  penelitian  yang telah dilakukan yaitu pertama, mengenai penalaran analogi siswa  menengah dalam menyelesaikan masalah menggunakan analogi dengan tahapan encoding, inferring, mapping, dan applying . Melalui hasil penelitian ini, indikator yang dikuasai oleh siswa terdiri dari tiga kriteria yaitu tinggi, sedang, dan  rendah.  Dalam  penelitian  ini  juga  terdapat  kategori  nilai  yang  minimum  dan maksimum  [22]. Kedua, penelitian yang telah dilakukan mengenai penguasaan penalaran analogi dalam penyelesaian masalah  unsur  dan  luas  kubus  menunjukkan  bahwa  ada  beberapa  siswa  yang  menguasai  beberapa proses dalam penalaran analogi. Ada siswa yang  mampu menguasai dua proses analogi dan ada siswa yang mampu menguasai tiga proses penalaran analogi [23]. Ketiga, penelitian lain juga menghasilkan proses penalaran analogi yang berbeda-beda dalam pembentukan skema. Tipe siswa pertama mampu memetakan secara langsung antara masalah sumber dan masalah target. Sedangkan tipe siswa kedua perlu melakukan representasi terlebih dahulu untuk menemukan bentuk masalah yang mirip sesuai dengan masalah target [24]. Berdasarkan penelitian-penelitian yang ada sebelumnya tidak mengambil proses  analogi  dalam  mengajukan  masalah  dan  materi  yang  diambil  tidak  pada  luas  daerah  dan jenjang sekolah tidak sama.
Pada  penelitian  ini  berfokus  pada  kurangnya  penelitian  yang  mengarah  pada  penggunaan analogi  dalam  pengajuan  masalah  luas  daerah  pada  siswa  sekolah  dasar.  Maka  dari  itu,  analogi merupakan  pemikiran  yang    penting  bagi  siswa  sekolah  dasar  dalam  meningkatkan  kemampuan bernalar  siswa.  Melalui  analogi  kemampuan  siswa  dapat  ditingkatkan  dengan  mentransfer pengetahuan dari masalah sumber pada masalah target sehingga siswa dapat merumuskan masalah baru.  Proses analogi dalam penelitian ini didasarkan dari Gentner & Forbus melalui proses retrieval, mapping,  abstraction,  re-representation, dan evaluation .  Adapun  perbedaan  yang  dilakukan  oleh Gentner  &  Forbus  pada  penelitian  ini  adalah  proses  –  proses  tersebut  diamati  secara  khusus  pada siswa sekolah dasar dalam mengajukan masalah luas daerah.

## 2. Metode Penelitian
Metode penelitian yang digunakan yaitu kualitatif dengan pendekatan studi kasus. Pendekatan studi kasus adalah pendekatan kualitatif di mana penyelidik mengeksplorasi sistem terbatas (kasus) atau sistem terbatas ganda (kasus) dari waktu ke waktu, melalui pengumpulan data yang  terperinci dan  mendalam  yang  melibatkan  berbagai  sumber  informasi  (misalnya,  observasi,  wawancara, audiovisual), materi, dan dokumen dan laporan), dan melaporkan deskripsi kasus dan tema berbasis kasus [25]. Kasus yang dibahas dalam penelitian ini mengenai pengajuan masalah luas daerah.
Subyek  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  yaitu  pada  siswa  kelas  V  SDN  1  Krembung. Jumlah subyek yang ada di kelas ini berjumlah 53 siswa yang terdiri dari 25 siswa kelas V-A dan 28 siswa kelas V-B. Subjek yang digunakan didalam penelitian ini menggunakan teknik purposive yang mencakup  metode  snowball  untuk  menganalisis  kelompok  siswa  kelas  V  sebagai    subyek  dalam penelitian [26]. Dari jumlah ini, tes tertulis diberikan kepada siswa yang terdiri dari masalah sumber dan masalah target mengenai luas daerah. Tes tertulis ini digunakan untuk mengetahui kemampuan siswa  dalam  mengajukan  masalah.  Dari  analisis  hasil  tes  tertulis,  dilakukan  dengan  wawancara. Melalui  tes  dan  wawancara,  hasil  yang  telah  dikerjakan  oleh  siswa  dapat  dikelompokkan  sesuai dengan  kategori  proses  berdasarkan  temuan  dalam  penelitian  ini.  Kemudian  untuk  memperkuat proses analogi pada siswa, dalam penelitian ini 12 anak dipilih sebagai tindak lanjut dalam proses wawancara.
Instrumen  penelitian  ini  terdiri  dari  soal  tertulis  dan  wawancara.  Soal  tertulis  terdiri  dari masalah  sumber  dan  masalah  target.  Pada  masalah  sumber  siswa  menyelesaikan  masalah  terlebih dahulu, sedangkan masalah target siswa mengajukanan masalah. Melalui masalah target digunakan untuk  pengajuan  masalah  yang  dilakukan  oleh  siswa  untuk  membuat  masalah  yang  mirip  dengan masalah sumber dan siswa lebih mudah dalam mengajukan masalah baru. Melalui masalah sumber dan masalah target siswa dapat mengambil kesimpulan sebagai representasi hasil analogi oleh siswa. Masalah sumber dan masalah target digunakan untuk menganalisis jawaban siswa saat mengajukan masalah.  Sedangkan  wawancara  digunakan  untuk  memperkuat  proses  analogi  yang  terjadi  pada siswa. Untuk tes tertulis yang diberikan kepada siswa dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1. Tes tertulis pengajuan masalah
Analisis  data  yang  digunakan  yaitu  reduksi  data,  penyajian  data,  dan  penarikan  kesimpulan. Analisis  data  menggunakan  hasil  pengerjaan  siswa  melalui  tes  tertulis  sedangkan  wawancara  dan
digunakan  sebagai  penjelas  data  agar  hasil  penelitian  lebih  baik.  Penilaian  proses  analogi  dinilai dengan menggunakan teori Gentner & Forbus [27]. Adapun indikator proses analogi terdapat pada Tabel 1.
Tabel 1. Indikator proses analogi dalam pengajuan masalah Proses Analogi Deskriptor Retrieval Mengidentifikasi  pada  soal  masalah  sumber  dan  masalah  target  melalui pengetahuan yang diperoleh sebelumnya Mapping Memberikan kesamaan struktur pada  masalah sumber dan masalah target Menyelesaikan masalah target dengan mengunakan solusi dari masalah sumber untuk masalah target Abstraction Membandingkan dari bentuk umum pada masalah sumber dan masalah target Re-representation Mencocokkan kembali masalah sumber dan masalah target agar mendapat hasil yang baik untuk membuat masalah baru Evaluation
Memberikan kesimpulan yang benar sesuai fakta dan relevansi masalah
Dalam penelitian ini ada beberapa langkah yang digunakan  saat pengambilan data. Adapun langkah - langkah yang akan dilakukan dalam pengambil data dapat dilihat pada Gambar 2.

## Gambar 2. Langkah – langkah pengambilan data

## 3. Hasil dan Pembahasan
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan dari 53 siswa yang telah menyelesaikan tes tertulis, pada masalah sumber, terdapat 24 siswa yang menyelesaikan dengan benar 29 siswa tidak mampu menyesaikan  masalah.  Pemberian  soal  yang  kedua  yaitu  masalah  target,  terdapat  12  siswa  yang mampu  mengajukan  masalah  baru  menggunakan  analogi  sedangkan  41  siswa  tidak  mampu mengajukan  masalah  baru.  Dari  12  siswa  yang  mampu  mengajukan  masalah  dianalisis  hasil pekerjaannya  dan  dilakukan  wawancara.  Dari  hasil  pekerjaan  yang  telah  dianalisis  dan diklasifikasikan hasil pekerjaannya terdapat 3 kategori dalam penelitian ini.
Dari hasil penelitian terdapat 3 kategori yang ditemukan dalam mengajukan masalah dengan proses  analogi.  Kategori  yang  ditemukan  dalam  penelitian  ini  yaitu  variatif  dan  proses  lengkap, variatif dan proses tidak lengkap, tidak variatif dan proses tidak lengkap. Hasil pengajuan masalah baru oleh 12 siswa ini akan diwakilkan oleh yaitu subyek 1 (S1), subyek 2 (S2), dan subyek 3 (S3) sebagai hasil analisis pengajuan masalah dengan proses analogi. Perwakilan subyek ini dipilih karena setelah melakukan analisis pada hasil jawaban siswa terdapat masalah yang mempunyai kemiripan, sehingga  hasil  jawaban  siswa  dianalisis  oleh  3  subyek  yang  mewakili  jawaban  siswa.  Dengan demikian, kategori yang mewakili masalah variatif dan proses lengkap merupakan analisis pada S1, kategori yang mewakili dari masalah variatif dan proses tidak lengkap dianalisis pada S2, dan kategori yang mewakili masalah tidak variatif dan proses tidak lengkap dianalisis pada S3.

## 3.1 Variatif dan Proses Lengkap
Berdasarkan  pemberian  masalah  sumber  dan  masalah  target,  S1  merupakan  siswa  dengan kategori yang dihasilkan yaitu masalah baru dari masalah sumber. Masalah baru yang diajukan oleh S1  dengan  proses  analogi  melalui  proses retrieval,  mapping,  abstraction,  re-representation, dan evaluation . Pengajuan masalah dengan analogi oleh S1 dapat dilihat pada Gambar 3.
Gambar 3. Pengajuan masalah yang diajukkan oleh S1
Berdasarkan  hasil  pengajuan  masalah  yang  telah  dibuat  oleh  S1,  terlihat  bahwa  pada  proses retrieval, S1  mengidentifikasi  dari  masalah  sumber.  S1  membagi  taman  yang  sama  besar  dengan memberikan  nama  taman  anggrek,  mawar,  dan  melati.  Pada  taman  mawar,  S1  membagi  menjadi persegi panjang dan segitiga. Di taman mawar, S1 mengubah bentuk bangun datar dengan perolehan luas segitiga 12 cm 2 , luas persegi panjang 10 cm 2 . Sisa tanah dengan digambarkan bentuk persegi panjang 5 cm 2 . Kemudian S1 menghitung jumlah keseluruhan taman mawar yaitu 27 cm 2 . Setelah itu pada taman melati, S1 membentuk bangun 2 persegi panjang dan persegi. Luas pada persegi panjang yaitu 12 cm 2 , dan pada persegi memiliki luas 9 cm 2 . S1 menentukan luas taman melati 27 cm 2 .
Mapping , S1 mencari kesamaan pada masalah sumber dengan menggunakan penyelesaian dari bangun persegi panjang dan segitiga untuk menghitung luas taman mawar. S1 mencari kesamaan di taman melati sehingga saat penyelesaian S1 menghitung luas persegi dengan persegi panjang seperti masalah sumber. Pernyataan ini diperkuat melalui wawancara bahwa, “dalam menyelesaikan masalah baru dapat melihat jawaban sebelumnya untuk mempermudah menyelesaikan masalah baru.”
Abstraction , S1 membandingkan hasil pengajuan masalah yang telah dibuat dengan masalah sumber.  Melalui  wawancara  yang  menyatakan,  “gambar  yang  dibuat  lebih  sederhana  daripada masalah  sebelumnya  agar  lebih  mudah  untuk  menjawab  masalah  baru.” Re-representation ,  S1 membenarkan jawaban yang telah dikerjakan dengan mengubah bentuk pembagian taman. Melalui wawancara yang menyatakan bahwa, “awalnya saya tidak mengubah taman menjadi tiga bagaian tapi saya  membenarkan  untuk  mengubah  taman  menjadi  tiga  bagian.” Evaluation, S1  menyimpulkan bahwa untuk membuat soal masalah baru dapat meniru pada soal sebelumnya yang sudah diberikan.
Berdasarkan hasil pekerjaan S1, untuk mengajukan masalah analogi terlebih dahulu memahami kesamaan pada masalah sumber dan masalah target. Setelah itu, S1 memetakan penyelesaian pada masalah  sumber  dan  target.  Proses  analogi  dalam  mengajukan  masalah  baru  oleh  S1  dimulai  dari
retrieval,  mapping,  abstraction,  re-representation,  dan  evaluation .  Proses  analogi  oleh  S1  dapat dilihat pada Gambar 4.
Keterangan
Proses Kode
Proses
Kode Retrieval Abstraction Mapping Re-representation
Gambar 4. Proses analogi oleh S1 dalam mengajukan masalah

## 3.2 Variatif dan Proses Tidak Lengkap
Berdasarkan  pemberian  masalah  sumber  dan  masalah  target,  S2  merupakan  kategori  siswa mengajukan  masalah  yang  variatif.  Namun,  dalam  proses  analogi  yang  telah  dilalui  S2  dalam mengajukan masalah tidak lengkap. Adapun proses yang dilalui yaitu retrieval, mapping, abstraction, dan evaluation. Pengajuan masalah oleh S2 dapat dilihat pada Gambar 5.
Berdasarkan hasil pengajuan masalah yang telah dibuat oleh S2, dalam membuat sketsa pada bagian taman, pada proses retrieval , S2 mengubah kategori menjadi taman bermain, taman kota, dan taman berenang. Pernyataan ini diperkuat dengan wawancara bahwa, “untuk membuat seperti ini saya meniru soal sebelumnya dengan memberi nama taman yang terlintas dalam pikiran saya.” Pada taman kota,  luas  persegi  yaitu  4  cm 2 ,  sisa  tanah  berbentuk  persegi  panjang  memiliki  luas  5  cm 2 ,  luas gabungan  segitiga  yaitu  18  cm 2 .  Sehingga  S2  menghitung  jumlah  keseluruhan  luas  taman  kota menjadi 27 cm 2 . Taman berenang terdiri dari bangun persegi panjang yang mempunyai luas 12 cm 2 , dan segitiga yang mempunyai luas 15 cm 2 .
Mapping , dalam mencari kesamaan S2 menyebutkan terdapat kesamaan antara bangun datar yang  ada  pada  kategori  taman,  sehingga  S2  menggunakan  soulsi  masalah  sebelumnya  untuk menyelesaikan masalah baru. Abstraction , S2 menjelaskan perbedaan yang ada pada masalah yang dia  buat  dengan  soal  sebelumnya. Re-representation ,  S2  dalam  membuat  masalah  baru  S2  tidak melakukan  proses re-representation .  Hasil  ini  diperkuat  dengan  wawancara  bahwa,  “saya  yakin dengan  soal  yang  saya  buat  karena  soalnya  sama  seperti  soal  sebelumnya  jadi  saya  tidak memeriksanya kembali." Evaluation , S2 memberikan kesimpulan bahwa hasil akhir dari soal yang dibuat merupakan hasil yang sama antara masalah sumber dan target.
Berdasarkan  hasil  yang  telah  diselesaikan  oleh  S2,  pengajuan  masalah  dimulai  dengan mengambil informasi terlebih dahulu pada  masalah sumber. Pada hasil pekerjaan S2 memodifikasi pada bagian bentuk taman dengan mengubah kategori jenis taman. Setelah itu S2 mencari kesamaan yang ada pada masalah sumber dan masalah target untuk dijadikan sebagai solusi saat menyelesaikan masalah target. Kemudian S2 melakukan pemetaan satu-satu terhadap solusi dari masalah sumber ke masalah  target.  Proses  yang  telah  dilakukan  oleh  S2  dalam  mengajukan  masalah  analogi  yaitu retrieval,  mapping,  abstraction,  evaluation. Adapun  proses analogi  oleh  S2  dapat  dilihat  pada Gambar 6.
Keterangan
Proses Kode
Proses
Kode Retrieval Abstraction

## Mapping
Gambar 6. Proses analogi oleh S2 dalam mengajukan masalah

## 3.3 Tidak Variatif dan Proses Tidak Lengkap
Berdasarkan pemberian masalah sumber dan masalah target, S3 merupakan kategori siswa yang mengajukan  masalah  tidak  variatif.  Proses  analogi  yang  telah  dilalui  oleh  S3  dalam  mengajukan
masalah  juga tidak  lengkap.  Adapun  proses  yang  dilalui  yaitu retrieval,  mapping, dan evaluation . Pengajuan masalah oleh S3 dapat dilihat pada Gambar 7.
Gambar 7. Pengajuan masalah yang dibuat oleh S3
Berdasarkan  hasil  pengajuan  masalah  yang  telah  dibuat  oleh  S3,  terlihat  bahwa  pada  proses retrieval, S3 mengajukan masalah yang sama dengan masalah sumber. S3 membagi taman yang sama besar dengan memberikan nama taman anggrek, mawar, dan melati. Pada taman mawar, S3 membagi menjadi  persegi,  persegi  panjang  dan  2  segitiga.  Sisa  tanah  dengan  digambarkan  bentuk  persegi panjang 5 cm 2 . Kemudian, S3 menghitung jumlah keseluruhan taman mawar yaitu 27 cm 2 . Setelah itu pada taman melati, S3 membentuk bangun 2 segitiga, persegi panjang dan persegi. Dan sisa tanah dengan bentuk persegi panjang 6 cm 2 . Kemudian S3 menghitung jumlah keseluruhan taman melati yaitu 27 cm 2 .
Mapping , masalah yang dibuat oleh S3 adalah sama dengan masalah sebelumnya. Sehingga untuk penyelesaian pada masalah yang diajukan mempunyai penyelesaian yang sama dengan masalah sebelumnya. Pernyataan ini sesuai dengan wawancara bahwa, “soal yang saya buat sama jadi saya mencontoh jawaban sebelumnya disini.” Evaluation, S3 memberikan kesimpulan bahwa membuat masalah yang mirip adalah dengan menccontoh soal sebelumnya.
Berdasarkan  hasil  yang  telah  diselesaikan  oleh  S3,  pengajuan  masalah  dimulai  dengan mengambil informasi terlebih dahulu pada masalah sumber sehingga masalah yang diajukan adalah sama. Setelah itu S3 menggunakan penyelesaian yang sama dengan soal sebelumnya. Adapun proses yang telah dilakukan oleh subyek S3 dalam mengajukan masalah analogi yaitu retrieval, mapping, dan evaluation . Untuk melihat proses analogi dapat dilihat pada Gambar 8.

## Keterangan
Proses Kode

## Retrieval

## Mapping
Gambar 8. Proses analogi oleh S3 dalam mengajukan masalah
Berdasarkan masalah yang diajukan oleh siswa menunjukkan bahwa pengajuan masalah baru dengan analogi menghasilkan masalah yang berbeda-beda dengan beberapa proses. Ketika masalah yang dihasilkan berbeda hal ini dipengaruhi oleh kemampuan berfikir siswa. Konsep pemikiran siswa dalam pengajuan masalah ini dipengaruhi oleh kemampuan berpikir kreatif.  Sebagaimana penelitian yang telah dilakukan oleh Fitri dan Afifah [28] bahwa pengajuan masalah memberikan pengaruh pada kemampuan  berpikir  kreatif  matematika  siswa.  Untuk  menilai  kreativitas  siswa  dalam  pengajuan masalah yang dihasilkan oleh siswa menggunakan aspek kelancaran, fleksibilitas, dan kebaruan [29].
Ketika  hasil  pengajuan  siswa  menunjukkan  masalah  yang  variatif,  masalah  ini  dalam  aspek berpikir kreatif dinyatakan pada aspek fleksibilitas. Masalah yang diajukan  pada aspek fleksibilitas yaitu  masalah  yang  diajukan  hampir  sama  dengan  masalah  yang  diberikan  [30].  Masalah  variatif merupakan masalah yang diajukan bersifat mirip dengan soal sebelumnya, tetapi ada variasi masalah yang diajukan oleh siswa. Masalah yang dihasilkan siswa tidak variatif dikarenakan siswa cenderung kesulitan dalam membuat masalah baru sehingga siswa tidak bisa menerima informasi yang ada [31]. Sejalan dengan penelitian ini menunjukkan bahwa siswa sekolah dasar mampu mengajukan masalah baru, hal ini sejalan dengan penelitian yang telah dilakukan oleh Wahyuni [32] yang menunjukkan bahwa siswa yang berkemampuan tinggi dapat menghasilkan masalah lebih bervariasi. Penelitian ini juga  sejalan  dengan  penelitian  oleh  Maulyda,  Rosyda,  dan  Hidayati  [33]  yang  menjukkan  siswa dengan  kemampuan  koneksi  matematis  dapat  membantu  siswa  dalam  memahami  masalah matematika yang kompleks. Sehingga pada penelitian ini menunjukkan bahwa aktivitas pengajuan masalah  dapat  diidentifikasi  melalui  proses  koneksi  matematika  internal  dan  koneksi  matematika eksternal.
Berdasarkan temuan dalam penelitian ini yang berkategori variatif dan proses lengkap, variatif dan  proses  tidak  lengkap,  serta  tidak  variatif  dan  tidak  lengkap  menunjukkan  bahwa  pengajuan masalah dipengaruhi oleh kemampuan berpikir kreatif yang dimiliki oleh setiap siswa. Siswa yang mampu mengajukan masalah variatif dikarenakan siswa mampu memahami instruksi  tes pengajuan masalah.  Artinya  siswa  yang  mampu  memahami  konsep  dengan  baik  menunjukkan  siswa  dapat mengajukan masaah yang variatif [34]. Selain itu, siswa dapat mengajukan masalah yang baru melalui kesamaan struktural yang dapat membantu siswa dalam menyelesaikan masalah. Ketika kemiripan struktural mengacu pada kesamaan yang ada pada variabel dalam masalah sumber dan masalah target sehingga hal ini mengakibatkan kerelevanan. Kemiripan struktural yang isomorfik, serupa, ataupun
berbeda  dalam  masalah  sumber  dan  masalah  target  biasanya  dapat  diselesaikan  dengan  cara  yang sama atau serupa [35].

## 4. Kesimpulan
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, menunjukkan bahwa siswa sekolah dasar dengan proses  analogi  mampu  mengajukan  masalah  baru.  Selain  itu  kategori  masalah  yang  diajukan  oleh siswa  sekolah  dasar terdiri  kategori  variatif  dan  proses  lengkap,  variatif  dan  proses  tidak  lengkap, tidak variatif dan proses tidak lengkap.  Pengajuan masalah yang dihasilkan oleh siswa disebabkan karena tingkat kemampuan berfikir kreatif siswa yang dimiliki tidak sama. Pengajuan masalah yang dibuat oleh siswa dapat memodifikasi dari masalah sumber dengan analogi. Melalui analogi, siswa sekolah  dasar  yang  pemula  dapat  melihat  struktur  dan  solusi  dari  masalah  sumber  sehingga  akan menghasilkan  sebuah  ide  masalah  yang  bervariasi.  Melalui  penelitian  ini,  kami  berharap  siswa sekolah  dasar  dalam  mengajukan  masalah  lebih  mudah  dalam  membuat  masalah  baru  dengan menggunakan analogi dari masalah sebelumnya.

## Referensi
[1] E. A. Silver, “On mathematical problem posing,” For the Learning of Mathematics , vol. 14, no. 1, pp. 19-28, 1994, [Online]. Available: https://www.jstor.org/stable/40248099.
[2] H.  Palmér  and  J.  van  Bommel,  “Young  students  posing  problem-solving  tasks:  what  does posing a similar task imply to students?,” ZDM - Math. Educ. , vol. 52, no. 4, pp. 743–752, 2020, doi: 10.1007/s11858-020-01129-x.
[3] M. Niss and T. Højgaard, “Mathematical competencies revisited,” Educ. Stud. Math. , vol. 102, no. 1, pp. 9–28, 2019, doi: 10.1007/s10649-019-09903-9.
[4] A. P. Rustini and T. Y. E. Siswono, “Kualitas pengajuan masalah matematika siswa ditinjau dari ber-IQ superior,” J. Cendekia  J. Pendidik. Mat. , vol. 4, no. 2, pp. 835–844, 2020, doi: 10.31004/cendekia.v4i2.261.
[5] D. Bevan and M. M. Capraro, “Posing creative problems : a study of elementary students ’ mathematics understanding,” Int.  Elect.  J.  Math.  Ed. ,  vol.  16,  no.  3,  p.  em0654,  2021,  doi: 10.29333/iejme/11109.
[6] K. J. Holyoak, “Analogy and relational reasoning,” in Oxford Handb. Think. Reason. , 2012, pp. 234–259. doi: 10.1093/oxfordhb/9780199734689.013.0013.
[7] M. E. Gray and K. J. Holyoak, “Teaching by analogy: from theory to practice,” Mind, Brain, Educ. , vol. 15, no. 3, p. 5, 2021, doi: 10.1111/mbe.12288.
[8] K.  Khotimah  and  S.  Sutirna,  “Analisis  Kemampuan  Analogi  Matematis  Siswa  pada  Materi Segiempat,” MAJU  J. Ilm. Pendidik. Mat. , vol. 8, no. 1, pp. 343–349, 2021.
[9] H.  A.  Wulandari,  C.  Utami,  and  M.  Mariyam,  “Analisis  kemampuan  penalaran  analogi matematis ditinjau dari motivasi belajar siswa pada materi kubus dan balok kelas Ix,” JPMI (Jurnal  Pendidik.  Mat.  Indones. ,  vol.  6,  no.  2,  pp.  91–99,  2021,  [Online].  Available: https://journal.stkipsingkawang.ac.id/index.php/JPMI/article/view/2676.
[10]  A. Quroidah and M. F. Amir, “Student Spatial Structure in Realistic Mathematics Education (RME)  Approach,” Indones.  J.  Educ.  Methods  Dev. ,  vol.  14,  pp.  1–8,  2021,  doi: 10.21070/ijemd.v14i.593.
[11]  M.  H.  Wickstrom,  E.  W.  Fulton,  and  M.  A.  Carlson,  “Pre-service  elementary  teachers  ’ strategies for tiling and relating area units,” J. Math. Behav. , vol. 48, June 2016, pp. 112–136, 2017, doi: 10.1016/j.jmathb.2017.05.004.
[12]  Z. Zeybek and D. I. C. Francis, “Cut the cake,” Teach. Child. Math. , vol. 23, no. 9, pp. 542-
548, 2017.
[13]  K.  Kojima,  K.  Miwa,  and  T.  Matsui,  “Experimental  study  of  learning  support  through examples in mathematical problem posing,” Res. Pract. Technol. Enhanc. Learn. , vol. 10, no. 1, pp. 1–18, 2015. doi: 10.1007/s41039-015-0001-5.
[14]  L.  D.  English,  “The  development  of  fifth-grade  children’s  problem-posing  abilities,” Educational Studies in Mathematics , vol. 34, pp. 183–217, 1997. https://doi.org/10.1023/A:1002963618035.
[15]  J. P. Mestre, “Probing adults’ conceptual understanding and transfer of learning via problem posing,” J.  Appl.  Dev.  Psychol. ,  vol.  23,  no.  1,  pp.  9–50,  2002,  doi:  10.1016/S0193- 3973(01)00101-0.
[16]  K. Kojima, K. Miwa, and T. Matsui, “Supporting mathematical problem posing with a system for learning generation processes through examples,” Int. J. Artif. Intell. Educ. , vol. 22, no. 4, pp. 161–190, 2013, doi: 10.3233/JAI-130035.
[17]  M. F. Amir, “Learner-generated drawings by students with mathematical learning difficulties in  finishing  open  number  sentences,” J.  Elem. ,  vol.  8,  no.  1,  pp.  216–230,  2022,  doi: 10.29408/jel.v8i1.4556.
[18]  M.  D.  Hicks,  “Developing  a  framework  for  characterizing  student  analogicalactivity  in mathematics,” Mathematical Processes and Modeling , pp. 914–921, 2020.
[19]  L. E. Richland, K. J. Holyoak, and J. W. Stigler, “Analogy use in eighth-grade mathematics classrooms,” Cogn. Instr. , vol. 22, no. 1, pp. 37–60, 2004, doi: 10.1207/s1532690Xci2201_2.
[20]  I. Peled, “The role of analogical thinking in designing tasks for mathematics teacher education: An example of a pedagogical ad hoc task,” J. Math. Teach. Educ. , vol. 10, no. 4–6, pp. 369– 379, 2007, doi: 10.1007/s10857-007-9048-6.
[21]  A.  B.  I.  Bernardo,  “Analogical  problem  construction  and  transfer  in  mathematical  problem solving,” Educ. Psychol. , vol. 21, no. 2, pp. 137–150, 2001, doi: 10.1080/01443410020043841.
[22]  N. Fatimah and A. I. Imami, “Analisis penalaran analogi siswa dalam menyelesaikan masalah phytagoras pada siswa SMP kelas VIII,” MAJU  J. Ilm. Pendidik. Mat. , vol. 8, no. 2, pp. 448– 454, 2021.
[23]  S.  Sarjoko,  D.  Demitra,  and  R.  Rinawati  “Penguasaan  penalaran  analogi  dalam  pemecahan masalah  unsur-unsur  dan  luas  kubus,”  vol.  8,  no.  1,  pp.  1-15,  2020.  doi: 10.20527/edumat.v8i1.7631.
[24]  K. Kristayulita, T. Nusantara, A. R. As’ari, and C. Sa’dijah, “Schema of analogical reasoning- thinking process in example analogies problem,” Eurasian J. Educ. Res. , vol. 2020, no. 88, pp. 87–104, 2020, doi: 10.14689/ejer.2020.88.4.
[25]  J. W. Cresswel and C. N. Poth, Qualitative iquiry  research design , 4 th ed. London: Sage publication, Inc., 2007.
[26]  J. W. Creswell, Educational research : planning, conducting and evaluating, quantitative and qualitative research, 4 th ed . Boston: Pearson, 2012.
[27]  D.  Gentner  and  K.  D.  Forbus,  “Computational  models  of  analogy,” Wiley  Interdiscip.  Rev. Cogn. Sci. , vol. 2, no. 3, pp. 266–276, 2010, doi: 10.1002/wcs.105.
[28]  A.  Fitri  and  N.  Afifah,  “Pengaruh  pengajuan  dan  pemecahan  masalah  (jucama)  terhadap kemampuan berpikir kreatif matematika siswa kelas IV sekolah dasar,” Buana Ilmu , vol. 4, no. 1, pp. 151–159, 2019, doi: 10.36805/bi.v4i1.897.
[29]  E. A. Silver, “Fostering creativity through instruction rich in mathematical problem solving and problem posing,” Zentralblatt für Didakt. der Math. , vol. 29, no. 3, pp. 75–80, 1997, doi: 10.1007/s11858-997-0003-x.
[30]  A.  Yani  T.  and  S.  Oikawa,  “Increasing  creative and  innovative thinking  ability  through  the strengthening  of  character  education  in  probability  theory  course,” JETL  (Journal  Educ. Teach. Learn. , vol. 4, no. 1, p. 163, 2019, doi: 10.26737/jetl.v4i1.990.
[31]  P. Anggareni and A. F. Hidayat, “Identifikasi tahapan proses berpikir kreatif siswa SMP dalam aktivitas pengajuan masalah matematika,” Kreano, J. Mat. Kreat. , vol. 10, no. 2, pp. 132–140, 2019, doi: 10.15294/kreano.v10i2.18818.
[32]  A. S. Wahyuni, T. Y. E. Siswono, and N. Mariana, “Profil berpikir kreatif siswa sekolah dasar dalam mengajukan masalah matematika konteks museum gubug wayang,” J. Basicedu , vol. 6, no. 1, pp. 759–766, 2022, doi: 10.31004/basicedu.v6i1.2093.
[33]  M.  A.  Maulyda,  A.  N.  K.  Rosyidah,  and  V.  R.  Hidayati,  “Elementary  school  students’ mathematical  connection  in  problem-posing  activities,” J.  Elem. ,  vol.  8,  no.  1,  pp.  99–116, 2022, doi: 10.29408/jel.v8i1.4364.
[34]  M.  M.  Aba  and  T.  Nusantara,  “Berpikir  kreatif  dalam  pengajuan  masalah  matematis,” J. Pendidik. Mat. dan Sains , vol. 8, no. 1, pp. 11–15, 2020, doi: 10.21831/jpms.v8i1.19637.
[35]  R. J. Sternberg, The psychology of problem solving . Cambridge: Cambridge University Press, 2003.