## JI FO T ECH (J OURNAL OF I NFORMATION T ECHNOLOGY ) Vol. 4, No. 1, Maret 2024

## Hybrid Naive Bayes Classifier  dan Markov Chain Untuk Prediksi Tingkat Penggunaan Quick Response Indonesian Standard (QRIS)
Chairina 1 , Rina Widyasari 2 , Machrani Adi Putri Siregar 3 1,2,3 Matematika, Sains dan Teknologi, Universitas Islam Negeri Sumatera Utara Medan
1 chairina0703192032@uinsu.ac.id, 2 Rina.widyasari@uinsu.ac.id, 3 machraniadiputri@uinsu.ac.id
All publications by Journal Of Information Technology is licensed under a Lisensi Creative Commons Atribusi 4.0 Internasional . (CC BY 4.0 )
Abstract—Digital  based  payment  systems  have  provided  a variety  of  payment  formats  and  interactions.  Considering  the benefits  and  effectiveness  of  the  Quick  Response  code,  Bank Indonesia has designated this technology as the standard for using payment methods. The Hybrid Naϊve Bayes Classifier  and Markov Chain methods are classification and prediction methods that can be used to predict the level of QRIS use in this research. The data used  comes  from  Bank  Indonesia  data  for  Medan  City  from January 2020 to February 2023 with 3 parameters for the level of QRIS usage. The research results show that with testing data the classification  results  of  the  level  of  use  of  QRIS  as  an  electronic payment tool in Indonesia have increased and only in December 2022 has it decreased. Then, based on the percentage probability calculation value using the Markov Chain method with n going to infinity, the probability  value in the transition probability  matrix converges  to  a  value.  This  value  is  the  same  as  the  opportunity value calculated by limiting  probability  in the Markov Chain. The percentage  chance  value  for  the  level  of  use  of  QRIS  as  an electronic payment tool in Indonesia has an increase of 0.7076 or 70.76%, and a percentage chance of a decrease of 29.24 or 29.24%.
Intisari—Sistem pembayaran berbasis digital telah menyediakan  beragam  format  dan  interaksi  pembayaran. Mengingat  manfaat  dan  efektivitas  kode  Quick  Response,  Bank Indonesia  menetapkan  teknologi  tersebut  sebagai  standar penggunaan  metode  pembayaran.  Metode  Hybrid  Naϊve  Bayes Classifier    dan  Markov  Chain  merupaka  metode  klasifikasi  dan prediksi  yang  dapat  digunakan  untuk  memprediksi  tingkat penggunaan  QRIS  pada  penelitian  ini.  Data  yang  digunakan berasal  dari  data  Bank  Indonesia  Kota  Medan  pada  Januari tahun  2020  sampai  Februari  2023  dengan  3  parameter  tingkat penggunaan  QRIS.    Hasil  penelitian  menunjukkan  dengan  data testing  hasil  klasifikasi  tingkat  penggunaan  QRIS  sebagai  alat pembayaran  elektronik  di  Indonesia  mengalami  kenaikan  dan hanya  di  bulan  Desember  tahun  2022  mengalami  penurunan. Kemudian  berdasarkan  nilai  perhitungan  peluang  pesentase menggunakan metode Markov Chain dengan n menuju tak hingga maka  nilai  peluang  pada matriks  peluang  transisi konvergen  ke suatu  nilai.  Nilai  ini  sama  dengan  nilai  peluang  yang  dihitung dengan limitting probability  dalam Markov Chain . Nilai peluang persentase  tingkat  penggunaan  QRIS  sebagai  alat  pembayaran elektronik di Indonesia peluang kenaikannya yaitu sebesar 0,7076 atau  70,76%,  dan  peluang  persentase  turunnya  yaitu  sebesar 29,24 atau 29,24%.
Kata Kunci— Klasifikasi, Prediksi, Metode Naϊve Bayes  Classifier, Markov Chain.

## I. P ENDAHULUAN
Sistem  keuangan  adalah  jaringan  pasar  keuangan, infrastruktur  keuangan,  sistempembayaran,  dan  lembaga keuangan  yang  saling  berhubungan  yang  memudahkan pengalokasian  dan  pengumpulan  uang  masyarakat  yang digunakan  dalam  berbagai  kegiatan  ekonomi.  Selain  itu, dengan hadirnya Financial technology (Fintech) , memastikan kelancaran operasional sistem pembayaran merupakan sesuatu hal yang tidak bisa dinegosiasikan lagi di tengah pertumbuhan teknologi digital yang semakin pesat saat ini[1][2].
Melihat  banyaknya e-wallet yang  digunakan  di Indonesia,  Bank  Indonesia  menetapkan Quick  Response Indonesian  Standard yang  disingkat  dengan  QRIS  untuk transaksi digital[3]. Semua penyedia sistem pembayaran yang menggunakan  pembayaran  kode  Quick  Response  harus menggunakan  QRIS[4].  Saat  ini,  QRIS  memungkinkan penggunaan  semua  aplikasi  untuk  melakukan  pembayaran, oleh  semua  penyelenggara  baik  perbankan  maupun  non perbankan, yang digunakan oleh masyarakat umum, di semua toko, merchant, kios, tempat parkir, dan tiket wisata[5].
Bank Indonesia (BI) mencatat, total volume transaksi QRIS sejak awal tahun hingga September 2022 telah mencapai 281,7 juta kali. Capaian ini melesat 182% secara tahunan dan meningkat  33%  secara  kuartalan.  Dari  sisi  nominal  nilai perdagangan  mencapai  Rp29,7  triliun  atau  meningkat  298% secara  year  on  year  dan  meningkat  25%  secara  triwulanan. Setidaknya 85% pengguna QRIS Sebanyak 480 kabupaten/kota yang  menerapkan  sistem  pembayaran  digital  ini  merupakan UMKM, sehingga total ada 6 juta pedagang yang tersebar di 34 provinsi.  " Quick  Response  Indonesian  Standard "  digunakan hingga  12  juta  pelaku  usaha  (dealer  atau  merchant)  yang ditargetkan oleh Bank Indonesia dan industri[6].
Prediksi mengenai tingkat penggunaan QRIS sebagai alat  pembayaran  elektronik  di  Indonesia  termasuk  hal  yang penting  untuk  diteliti,  agar  dapat  mengetahui  seberapa  besar peluang  persentase  tingkat  penggunaan  QRIS  sebagai  alat pembayaran elektronik yang di tetapkan oleh Bank Indonesia, memenuhi target atau tidaknya dan bagaimana preferensi minat
masyarakat  Indonesia  terhadap  pemberlakuan  QRIS  sebagai transaksi  pembayaran  digital.  Oleh  karena  itu,  diperlukan prediksi  tingkat  penggunaan  QRIS  sebagai  alat  pembayaran elektronik.  Metode  hybrid  adalah  megkombinakasikan  lebih dari  satu  metode  peramalan  yang  bertujuan  untuk meningkatkan  akurasi  peramalan[7].  Salah  satu  hybrid  yang dapat  digunakan  yaitu Hybrid  Naϊve  Bayes  Classifier dan Markov Chain .
Penelitian ini menggunakan metode Naϊve Bayes Classifier sebagai  proses  awal  dalam  pengklasifikasian, Naϊve  Bayes Classifier merupakan teknik klasifikasi yang didasarkan pada teorema  Bayes.  Pengklasifikasian Naϊve  Bayes  Classifier adalah  model  generatif,  yang  membangun  model  dari  setiap kelas yang mungkin berdasarkan contoh pelatihan untuk setiap kelas[8]. Nilai hasil dari probabilitas pengklasifikasian dengan Naϊve  Bayes  Classifier kemudian  di  prediksi  dengan menggunakan, rantai Markov ( Markov Chain ). Metode Markov Chain adalah  suatu  teknikprobabilitas  yang  dapat  digunakan untuk  memprediksi  atau  meramalkan  perubahan  yang  akan terjadi dimasa depan berdasarkan informasi dimasa lalu, untuk mendapatkan  nilai  peluang    persentase  pada  periode selanjutnya  sehingga Markov  Chain tepat  digunakan  sebagai metode lanjutan untuk pemodelan hybrid[9]. Telah banyaknya juga penelitian terdahulu menggunakan metode Markov Chain mulai  dari  peramalan  bencana  alam,  peramalan  cuaca, peramalan  persaingan  bisnis  belanja  online,  prediksi  pangsa pasar pengguna handphone,prediksi produksi barang, dan lain- lain.
Ada  banyak  metode  yang  digunakan  untuk  memprediksi bagaimana  minat  dan  tingkat  penggunaan  QRIS  dikalangan masyarakat pada penelitian sebelumnya oleh Oktoviana Banda Saputri,  melakukan  penelitian  tentang  Preferensi  Konsumen dalam  Menggunakan Quick  Response  Indonesian  Standard (QRIS) Sebagai Alat Pembayaran Digital, dengan menggunakan teknik regresi logistik biner (logit regresi), kita dapat  mengetahui  preferensi  konsumen  dalam  menggunakan Quick  Response  Indonesian  Standard (QRIS)  sebagai  alat pembayaran  digital.  Berdasarkan  hasil  pengolahan  data, seluruh  faktor  persepsi  secara  simultan  mempengaruhi preferensi  konsumen  dalam  menggunakan  QRIS  sebagai  alat transaksi  pembayaran  digital,  namun  berdasarkan  hasil  uji individual,  hanya  faktor  persepsi  kegunaan  yang  signifikan mempengaruhi minat  konsumen menggunakan QRIS, adapun hasilnya karena faktor persepsi lainnya mempunyai  pengaruh yang  tidak  signifikan.Hal  ini  sesuai  dengan  hasil  odd  ratio bahwa  kecenderungan  atau  peluang  persepsi  kemanfaatan mempengaruhi  minat  konsumen  dalam  menggunakan  QRIS sebesar 99,549 kali[10].
Kekurangan dari penelitian ini pada metode yang digunakan yaitu regresi logistik biner, karena diperoleh nilai hasil akurasi untuk  mengetahui  minat  konsumen  dalam  penggunaan  QRIS rendah,  dari  penelitian  terdahulu  tersebut  maka  penelitian  ini dilakukan  karena  adanya  unsur  kebutuhan  untuk  mengetahui bagaimana  akurasi  peluang  persentase  tingkat  penggunaan QRIS  dengan  menggunakan  metode Naϊve  Bayes  Classifier untuk  pengklasifikasian,  kemudian  data  yang  sudah diklasifikasi dilakukan prediksi dengan menggunakan Markov
Chain untuk  mendapatkan  nilai  peluang  persentase  tingkat penggunaan QRIS

## II. T INJAUAN P USTAKA
Beberapa  penelitian  terkait  klasifikasi  dan  prediksi sebelumnya  sudah  dilakukan  seperti  penelitian  oleh  Freddy Giawa,  Riri  Syafitri  Lubis,  Rina  Widyasari,  melakukan penelitian  tentang  Analisis  Penjualan  dan  Persaingan  Air Mineral  Kemasan Botol Selama Pandemi  COVID-19 di Kota Medan  Menggunakan  Rantai  Markov  Orde  Dua.  Akibat pengaruh  pandemi  virus  COVID-19  terhadap  penjualan  air mineral,  wabah  virus  COVID-19  juga  memberikan  dampak buruk terhadap perekonomian di masa pandemi COVID-19, air mineral  dalam  kemasan  botol  mengalami  penurunan  hasil penjualan.  Rumusan  masalahnya  yaitu,    dengan  pendapatan yang terus menurun selama COVID-19, bagaimana dunia usaha dapat  bersaing  yang  terus  mengalami  penurunan  penjualan? Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mempelajari bagaimana dunia  usaha  bersaing  di  tengah  COVID-19,    yang  dapat diprediksi di mana pendapatan terus mengalami  penurunan[11].
Berdasarkan hasil Penelitian ini besar peluang peralihan di masa mendatang orde dua yaitu produk AQUA pada September adalah  61%  mengalami  kenaikan  0,39%  dari  Oktober,  pada Oktober  adalah  61,39  mengalami  penurunan  0,02%  sehingga pada November adalah 61,37% sedangkan produk Le Mineral pada September adalah 39% mengalami penurunan 0,39% dari Oktober,  Oktober  adalah  38,61%  mengalami  penetapan  pada November sehingga November  38,61%.
Selanjutnya  penelitian  yang  dilakukan  oleh,  Risma Arum  Azzahroo  dan  Sri  Dwi  Estiningrum,  melakukan penelitian  tentang  Prefensi  Mahasiswa  dalam  Menggunakan Quick    Response Indonesian  Standard  sebagai  Teknologi Pembayaran. Penelitian ini terfokus pada ransaksi pembayaran kini  termasuk    penyimpangan  dari  paradigma  berkat  sistem pembayaran berbasis digital. Saat ini mekanisme  pembayaran dengan  kode  QR  (Quick  Response)  sudah  umum  digunakan. Standar penggunaan kode QR Indonesia yang dikenal dengan QRIS    diterbitkan  oleh  Bank  Indonesia  pada  1  Januari  2020 (QRIS).  Persyaratan  pengecer  untuk  menyediakan  kode  QR dalam jumlah besar dari penerbit yang  berbeda  adalah salah satu faktor yang menghambat peluncuran saluran pembayaran ini. Berdasarkan identifikasi unsur-unsur dalam Model Unified Theory  of    Acceptance    and  Use    of    Technology  (UTAUT), tujuan dari penelitian ini adalah untuk memahami faktor-faktor yang  mempengaruhi  niat  untuk  menggunakan  QRIS  sebagai teknologi pembayaran. Model penelitian ini menggunakan 98 tanggapan  dari  responden    survei  formulir    distribusi.  Partial Least Squares Structural Equation Modeling digunakan untuk menganalisis  data  (PLS-SEM).  Temuan  penelitian  ini menunjukkan  bahwa  minat  menggunakan  QRIS  sebagai system    pembayaran  dipengaruhi  oleh  ekspektasi  kinerja  dan keadaan yang memfasilitasi[12].
Penelitian ini merujuk pada beberapa referensi yang relevan sebagai  landasan  metodologis,  menanggapi  kebutuhan mendalam  untuk  memperoleh  pemahaman  yang  tepat mengenai akurasi dalam menilai persentase penggunaan QRIS. Penelitian  ini  mengusulkan  pemanfaatan  Metode  Klasifikasi
Naïve Bayes untuk mengklasifikasikan data terkait, diikuti oleh penggunaan  Model Markov  Chain untuk  memprediksi  nilai persentase penggunaan QRIS. Pendekatan ini diharapkan dapat memberikan wawasan yang lebih luas dan akurat terkait dengan tren dan pola penggunaan QRIS yang berkembang.

## III. M ETODOLOGI P ENELITIAN
Metode penelitian ini merupakan research and development yaitu suatu proses atau langkah-langkah untuk mengembangkan  suatu  produk  baru  atau  menyempurnakan produk  yang  telah  ada[13],  karena  dalam  penelitian  ini menggabungkan model dan menerapkannya kedalam masalah QRIS  tersebut.  Data  yang  digunakan  untuk  melakukan perhitungan  dengan  metode Naϊve  Bayes  Classifier dan Markov  Chain adalah  data  sekunder  berupa  angka  yang diperoleh dari Bank Indoneasia Kota Medan maka merupakan penelitian terapan.
Adapun  jenis  data  yang  akan    dibutuhkan  yaitu volume transaksi QRIS, nominal transaksi QRIS, dan transaksi Merchant QRIS. Data tersebut digunakan sebagai atribut atau variabel  untuk  memprediksi  tingkat  penggunaan Quick Response  Indonesian  Standard sebagai  alat  pembayaran elektronik  di  Indonesiaperiode  bulan  Maret  sampai  dengan Desember  2023.  Peneliti  melaksanakan  penelitian  di  Bank Indonesia  kota  Medan  Jl.  Balai  Kota  No.4  Kesawan Kec.Medan Barat Kota Medan Sumatera Utara. Penelitian ini dilaksanakan pada bulan Maret 2023 sampai dengan selesai.

## A. Metode Naïve Bayes
Klasifikasi  Bayes  didasarkan  pada  teorema  Bayes, diambil dari nama seorang ahli matematika yang juga menteri Prebysterian Inggris, Thomas Bayes(1702-1761), yaitu[14]:
P(H|X)=P (H) P(H|X)                                  ( 1 ) P(X) Keterangan X : Data dengan kelas yang belum diketahui
H
: Hipotesis data menggunakan suatu kelas spesifik( X ) P(H) :Probabilitas hipotesis H ( probabilitas prior )
P(X) : Probabilitas dari sampel data yang diamati ( H ) P(H|X) : Probabilitas hipotesis H berdasarkan kondisi X ________ ( parteriori probabilitas ) P(X|H) : Probabilitas X berdasarkan kondisi pada hipotesis H
Naïve   Bayes memiliki prosedur kerja dalam mengolah data, yaitu sebagai berikut :
1. Kelompokkan data latih berdasarkan kelas yang sudah ada.
2. Hitung mean dan standar deviasi untuk setiap parameter.
mean = 𝑥 1 +𝑥 2 +⋯𝑥 𝑛 𝑛 (2) S = √ ∑(𝑋− 𝑚𝑒𝑎𝑛 ) 2
𝑛−1 (3)
3. Hitung probabilitas untuk setiap kelas.
P (A) = 𝑥 𝐴 𝑛 (4)
4. Hitung  probabilitas  untuk  setiap  parameter  data menggunakan distribusi Gaussian .
P (H = x | C =j) = 1 √2 𝑝ℎ𝑖 𝑥 𝑠 2 𝑥𝑒 − (𝑥−𝑚𝑒𝑎𝑛 )2 2 𝑥 𝑠2 (5)
5. Hitung probabilitas likelihood untuk setiap kelas.
P(C = j ) = P (H 1 | C j )xP (H 2 | C j )x...xP (H n | C j ) (6)
6. Hitung probabilitas akhir untuk setiap kelas. P( j) = 𝑃 (𝐶=𝑗) ∑ 𝑃 (𝐶=𝑛) (7)
7. Kelas  yang  memiliki  probabilitas  akhir  paling  mendekati 1adalah hasil dari klasifikasi.

## B. Metode Markov Chain
Bentuk Markov Chain Tabel 1. Varibel  Metode Markov Chain Periode Bulan ini Periode Bulan Selanjutnya Periode Bulan Selanjutnya P Total I Y Naik
Y Turun j Y Naik P NN P NT 1 Y Turun P TN P TT 1 Keterangan : n : Jumlah keadaan dalam proses
i : kondisi awal ke- i ( i = Y Naik , Y Turun ) j : kondisi akhir ke- j ( j = Y Naik , Y Turun ) P ij : Peluang perubahan kondisi dari kondisi ke- i menjadi kondisi ke- j Y Naik
: variabel atau proses sedang meningkat
Y Turun : variabel atau proses sedang menurun
P NN : peluang perubahan kondisi dalam keadaan naik P NT : probabilitas bahwa sistem akan berubah dari keadaan naik menjadi keadaan turun pada langkah waktu berikutnya P TN : probabilitas bahwa sistem akan berubah dari keadaan turun menjadi keadaan naik pada langkah waktu berikutnya P TT : peluang perubahan kondisi dalam keadaan turun
Adapun rumus menghitung prediksi peluang persentase tingkat penggunaan QRIS untuk  periode  bulan  Maret  sampai  dengan Desember 2023.
X (n) = X (o) . P (n) (8)
Yaitu  mengalikan  matriks  kejadian  dengan  matriks  peluang transisi.

## IV. H ASIL DAN P EMBAHASAN
1) Pembagian Data Training dan Data Testing
Data pada klasifikasi umumnya dibagi menjadi dua bagian yaitu data training dan data testing[15]. Data Training dengan Jumlah 26 dan data testing dengan jumlah 12 maka total data ada 38 data. Data testing yang digunakan dalam penelitian ini adalah 12 data dengan jangka waktu 12  bulan dimana  pada 12 bulan data tersebut akan dicari hasil klasifikasinya  yaitu pada bulan  Maret  tahun  2022  sampai  dengan  Februari  2023.  Data testing merupakan data uji yang akan diuji oleh peneliti untuk
medapatkan  hasil  klasifikasi.  Berikut  merupakan  data  testing dari penelitian ini.
Tabel 2. Data Testing No. Bulan Volume Transak si  QRIS Nominal Transak si QRIS Transaksi Merchant QRIS Kategori (Kelas) 1. Maret 2022 62.370.7 97 4.710.83 7.200.00 0.000 15.676.475 Naik 2. April 2022 55.523.9 00 5.126.41 6.000.00 0.000 16.395.741 Naik 3. Mei 2022 60.701.7 18 5.590.36 0.000.00 0.000 17.244.938 Naik 4. Juni 2022 50.030.8 71 4.303.31 7.200.00 0.000 17.948.054 Turun 5. Juli 2022 60.510.8 35 6.304.98 5.000.00 0.000 19.270.576 Naik 6. Agustus 2022 83.753.2 65 7.907.46 9.000.00 0.000 20.168.169 Naik 7. Septembe r 2022 63.336.4 00 5.815.90 7.000.00 0.000 20.822.442 Turun 8. Oktober 2022 59.232.2 11 9.894.15 0.000.00 0.000 24.954.877 Naik 9. Novembe r 2022 66.346.4 57 7.539.51 4.000.00 0.000 22.395.803 Naik 10. Desembe r 2022 97.138.4 17 9.438.23 0.000.00 0.000 23.197.077 Turun 11. Januari 2023 58.312.3 08 9.793.61 5.000.00 0.000 24.547.506 Naik 12. Februari 2023 77.135.2 92 6.915.73 4.000.00 0.000 21.634.419 Naik
2) Menghitung Mean dan Standard Deviasi Setiap Kelas Volume Transaksi QRIS
mean = 𝑥 1 +𝑥 2 +⋯𝑥 𝑛 𝑛
S = √ ∑(𝑋− 𝑚𝑒𝑎𝑛 ) 2
𝑛−1 Kelas Nai k : 22.024.747 Kelas Naik : 13916308,78 Kelas Turun : 23.282.984
Kelas Turun : 19773545,34
Nominal  Transaksi QRIS mean = 𝑥 1 +𝑥 2 +⋯𝑥 𝑛 𝑛 Kelas Naik : 949.431.170.320.120 Kelas Turun : 654.429.285.984.562
S = √ ∑(𝑋− 𝑚𝑒𝑎𝑛 ) 2 𝑛−1 KelasNaik: 1.356.330.000.000.000 Kelas Turun : 1.287.050.000.000.000
Transaksi Merchant QRIS
mean = 𝑥 1 +𝑥 2 +⋯𝑥 𝑛 𝑛 S = √ ∑(𝑋− 𝑚𝑒𝑎𝑛 ) 2 𝑛−1 Kelas Naik : 8.154.148 Kelas Naik : 6646097,69 Kelas Turun : 6.931.485 Kelas Turun : 4981006,936 3) Menghitung Probabilitas Setiap Kelas Kategori Kelas Naik Kategori Kelas Turun P (H) = 18 26 = 0,69 P (H) = 8 26 = 0,31
Keterangan:
Keterangan: ( 𝐻 )= 𝑝𝑟 i 𝑜𝑟 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠 Naik ( 𝐻 )= 𝑝𝑟 i 𝑜𝑟 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠 Turun

## 4) Menghitung  Probabilitas  Untuk  Setiap  Parameter Data Menggunakan Distribusi Gaussian
Untuk  mencari  nilai  probabilitas  setiap  kelas  maka diperlukannya perhitungan distribusi Gaussian dengan rumus pada persamaan (5) sebagaiberikut :
P (H = x | C =j) = 1 √2 𝑝ℎ𝑖 × 𝑠 2 × 𝑒 − (𝑥−𝑚𝑒𝑎𝑛 )2 2 × 𝑠2 (5)
Keterangan:
( 𝐻 = 𝑥 | 𝐶 =j) :Probabilitas dari atribut ke x untuk kelas yang dicari 𝑝 ℎi : 3,14 𝑠 : Standar  devisiasi, menyatakan varian atribut 𝑚𝑒𝑎𝑛 : Rata–rata dari seluruh attribute
5) Menghitung Likelihood
Maret  2022
1. Likelihood Naik =1,59981E-06 ×2,31639E-10 ×8,1575E-05 × 0,69 =2,08586E-20
2. Likelihood Turun =1,27188E-05 ×7,74908E-11 ×3,82855E-05 × 0,31 =1,16975E-20
April 2022
1. Likelihood Naik =5,90185E-06 ×9,4493E-11 ×7,17491E-05 × 0,69 =2,76092E-20
2. Likelihood Turun
=2,37509E-05 ×2,65856E-11 ×2,94038E-05× 0,31
=5,75562E-21
Mei 2022
1. Likelihood Naik
=2,24883E-06 ×3,10816E-11 ×6,07377E-05 × 0,69
=2,92932E-21
2. Likelihood Turun
=1,49749E-05 ×7,12005E-12 ×2,09608E-05 × 0,31 =6,92816E-22
Juni 2022
1. Likelihood Naik
=1,41191E-05 ×5,09422E-10 ×5,22614E-05 × 0,69 =2,59367E-19
2. Likelihood Turun
=3,59448E-05 ×1,99928E-10 ×1,54934E-05 × 0,31 =3,45157E-20
Juli 2022
1. Likelihood Naik =2,33599E-06 ×4,45932E-12 ×3,82146E-05 × 0,69 =2,74675E-22
2. Likelihood Turun
=1,52503E-05 ×7,25702E-13 ×8,31386E-06 × 0,31 =2,85234E-23
Agustus 2022
1. Likelihood Naik =5,71214E-09 ×2,08977E-14 ×3,02108E-05 × 0,69 =2,48834E-27
2. Likelihood Turun
=8,35927E-07 ×1,41305E-15 ×5,23456E-06 × 0,31
=1,91676E-27
September 2022
1. Likelihood Naik =1,30514E-06 ×1,73534E-11 ×2,51636E-05 × 0,69 =3,93247E-22
2. Likelihood Turun =1,15347E-05 ×3,58046E-12 ×3,66048E-06 × 0,31 =4,68645E-23
Oktober 2022
1. Likelihood Naik =2,99905E-06 ×3,89791E-18 ×6,3401E-06 × 0,69 =5,11399E-29
Likelihood Turun
=1,71885E-05 ×7,16082E-20 ×2,56599E-07 × 0,31
=9,7908E-32
November 2022
1. Likelihood Naik =6,70872E-07 ×8,10085E-14 ×1,55822E-05 × 0,69 =5,84318E-25
2. Likelihood Turun =8,37642E-06 ×6,79358E-15 ×8,64533E-07 × 0,31 =1,52511E-26
Desember  2022
1. Likelihood Naik =5,04708E-11 ×3,38091E-17 ×1,19474E-05 × 0,69 =1,40668E-32
2. Likelihood Turun =8,38732E-08 ×8,55354E-19 ×8,64533E-07 × 0,31 =1,9227E-32
Januari  2023
1. Likelihood Naik =3,57107E-06 ×6,33771E-18 ×7,38878E-06 × 0,69 =1,15386E-28
2. Likelihood Turun =1,86855E-05 ×1,25077E-19 ×3,43815E-07 × 0,31 =2,49096E-31
Februari  2023
1. Likelihood Naik =4,20532E-08 ×6,80857E-13 ×1,97876E-05 × 0,69 =3,9093E-25
2. Likelihood Turun
=2,19966E-06 ×8,07376E-14 ×2,29262E-06 × 0,31 =1,26219E-25

## 6) Hasil Prakiraan Transaksi Penggunaan QRIS
Februari 2023
𝑛 =3,9093E-25 +1,26219E-25 =5,17149E-25 1. Probabilitas Naik 𝑛 = 3,9093E−25 5,17149E−25 = 0,755933084 2. Probabilitas Turun
𝑛 = 1,26219E−25 5,17149E−25 = 0,244066916
Tabel 3. Kategori (Kelas)  Hasil Klasifikasi No. Bulan Volume Transaksi QRIS Nominal Transaksi QRIS Transaksi Merchant QRIS Kategori (Kelas) Klasifikasi 1.  Maret 2022  62.370.797 4.710.837.200. 000.000 15.676.475 Naik 2.  April 2022  55.523.900 5.126.416.000. 000.000 16.395.741 Naik 3. Mei 2022  60.701.718 5.590.360.000. 000.000 17.244.938 Naik 4. Juni 2022  50.030.871 4.303.317.200. 000.000 17.948.054 Naik 5. Juli 2022  60.510.835 6.304.985.000. 000.000 19.270.576 Naik 6. Agustus 2022 83.753.265 7.907.469.000. 000.000 20.168.169 Naik 7. September 2022 63.336.400 5.815.907.000. 000.000 20.822.442 Naik 8. Oktober 2022 59.232.211 9.894.150.000. 000.000 24.954.877 Naik 9. November 2022 66.346.457 7.539.514.000. 000.000 22.395.803 Naik 10. Desember 2022 97.138.417 9.438.230.000. 000.000 23.197.077 Turun 11. Januari 2023 58.312.308 9.793.615.000. 000.000 24.547.506 Naik 12. Februari 2023 77.135.292 6.915.734.000. 000.000 21.634.419 Naik
7) Menyusun Matriks Probabilitas Transisi
Langkah  pertama  untuk  perhitungan Markov  Chain , membuat matriks peluang penggunaan transaksi QRIS kategori kelas  naik  dan  turun.  Data  yang  digunakan  untuk  membuat matriks peluang bencana yaitu data training pada tabel 2. dan nilai probabilitas hasil klasifikasi yang didapat dari perhitungan menggunakan  Naaive  Bayes Classifier .  Berikut  ini  nilai peluang probabilitas tingkat  penggunaan QRIS kategori  kelas naik dan turun.

## Tabel 4. Peluang Tingkat Penggunaan QRIS
State Periode Bulan ini StatePeriode Bulan Selanjutnya State Periode Bulan Selanjutnya P Total I Q Naik Q Turun J Q Naik 0,69 0,31 1
P-ISSN : 2774-4884 | E-ISSN : 2775-6734
Q urun 0,75 0,25 1
Berdasarkan perhitungan peluang tingkat penggunaan QRIS pada  tabel  diatas,  maka  diperoleh  matriks  data  tingkat penggunaan QRIS sebagai berikut.
P = [ 0,69 0,31 0,75 0,25 ] (1)

## 8) Matriks Probabilitas Transisi n Langkah
Untuk  dapat  mencari  peluang    kenaikan  dan  penurunan berdasarkan  kondisi  pada  dua  bulan  yang  lalu,  maka  perlu membentuk  matriks  P 2 ,P 4 ,P 8 ,P 16 ,P 20 yang  dapat  dilakukan dengan persamaan Champman-Kolmogorov sebagai berikut.
𝑃 2 =   𝑃 1 ×  𝑃 1 𝑃 2 = [ 0,69 0,31
0,75 0,25 ]   ×   [ 0,69 0,31 0,75 0,25 ]
= [ (0,69 × 0,69) + (0,31 × 0,75) (0,69  × 0,31) + (0,31 × 0,25) (0,75 × 0,69) + (0,25 × 0,75) (0,75 × 0,31 ) + (0,25 × 0,25) ]
= [ (0,4761 + 0,2325) (0,2139 + 0,0775)
(0,5175 + 0,1875) (0,2325 + 0,0625) ]
= [ 0,7086 0,2914 0,705 0,295 ]
Berdasarkan  matriks  transisi  P2  tersebut,  diketahui  bahwa peluang terjadinya kenaikan pada 2 bulan kedepan ketika bulan ini  juga  mengalami  kenaikan  yaitu  sebesar  0.7086,  peluang terjadinya  penurunan pada 2 bulan ke depan ketika bulan ini mengalami kenaikan yaitu sebesar 0,2924, peluang terjadinya kenaikan  pada  2  bulan  kedepan  ketika  bulan  ini    mengalami penurunan    yaitu  sebesar  0.705,  dan  peluang  terjadinya penurunan  pada  2  bulan  ke  depan  ketika  bulan  ini  juga mengalami penurunan  yaitu sebesar 0.295.
𝑃 4 =   𝑃 2 ×  𝑃 2
= [ 0,7075 0,2925 0,7076 0,2924 ]
𝑃 8 =   𝑃 4 ×  𝑃 4 = [ 0,7073 0,2927
0,7075 0,2925 ]
𝑃 16 =   𝑃 8 ×  𝑃 8 =   [ 0,7074 0,2924
0,7073 0,2927 ]
𝑃 20 =   𝑃 16 ×  𝑃 4 = [ 0,7076 0,2924 0,7075 0,2925 ]

## 9) Menghitung Nilai Limmiting Probability
Peneliti  telah  membuat  matriks  probabilitas  transisi  2 langkah,  4  langkah,  8  langkah,  16  langkah  serta  20  langkah, yang dapat memprediksi kondisi dalam jangka waktu pendek. Matriks  tersebut  dapat  mengitung  peluang  kondisi  untuk  2 bulan  kedepan,  4  bulan  kedepan,  8  bulan  kedepan,  16  bulan kedepan,  serta  20  bulan  kedepan  termasuk  kedalam  jangka waktu  pendek.  Peneliti  kemudian  membuat  matriks  transisi
steady state atau menentukan nilai limiting probability untuk dapat  memprediksi  kenaikan  dan  penurunan  tingkat penggunaan  QRIS  sebagai  alat  pembayaran  elektronik  di Indonesia  pada  jangka  waktu  panjang.  Hal  tersebut  dapat dilakukan  dengan  menerapkan  distribusi  stasioner  atau menetukan nilai limiting  probability , terhadap matriks transisi P.
𝜋 (𝑃 − 1) = 0 [𝜋 0 𝜋 1 ] ([ 0,69 0,31 0,75 0,25 ]) −   [ 1 0 0 1 ]   =   [0 0 ] [𝜋 0 𝜋 1 ] ([ − 0,31 0,31 0,75 − 0,75 ]) =   [0 0 ]
−0,31𝜋 0 + 0,75𝜋 1 = 0 (1)
0,31𝜋 0 −  0,75𝜋 1 = 0 (2) 𝜋 0 +   𝜋 1 = 1 (3)
Setelah mendapatkan ketiga persamaan tersebut, didapatkan nilai 𝜋 0 dan 𝜋 1 sebagai berikut. 𝜋 0 = 1 −   𝜋 1 −0,31  (1 −   𝜋 1 )   + 0,75 𝜋 1 = 0 −0,31  + 0,31 𝜋 1 + 0,75 𝜋 1 = 0 1,06 𝜋 1 = 0,31 𝜋 1 = 0,31 1,06 = 0,2924 𝜋 0 + 0,2924  = 1
𝜋 0 = 0,7076 Setelah  mendapatkan  nilai 𝜋 0 dan 𝜋 1 didapatkan  matriks transisi steady state sebagai berikut.
𝜋  =    [ 0,7076 0,2924 0,7076 0,2924 ] nilai limiting  probability

## V. K ESIMPULAN DAN S ARAN
Hasil  dari  klasifikasi  yang  telah  dihitung  yaitu  selama  12 bulan  dari  bulan  Maret  tahun  2022  sampai  dengan  Februari tahun  2023  menggunakan  metode Naïve  Bayes  Classifier diketahui  bahwa  hasil  akhir  yang  diperoleh  untuk  tingkat penggunaan  QRIS  sebagai  alat  pembayaran  elektronik  di Indonesia mengalami kenaikan dan hanya di bulan Desember tahun 2022 mengalami penurunan. Kemudian berdasarkan nilai perhitungan peluang pesentase menggunakan metode Markov Chain dengan  n  menuju  tak  hingga  maka  nilai  peluang  pada matriks  peluang  transisi  konvergen  ke  suatu  nilai.  Nilai  ini sama  dengan  nilai  peluang  yang  dihitung  dengan  limitting probability dalam Markov  Chain .  Nilai  peluang  persentase tingkat penggunaan QRIS sebagai alat pembayaran elektronik di  Indonesia  peluang  kenaikannya  yaitu  sebesar  0,7076  atau 70,76%, dan peluang persentase turunnya yaitu sebesar 29,24 atau 29,24%.
Saran  pada  penelitian  selanjutnya  diharapkan  dapat menggunakan  metode  klasifikasi  maupun  prediksi  yang  lain atau menghybrid maupun mengkombinasikan beberapa metode klasifikasi  dan  prediksi  yang  lain  dari  penelitian  ini,sehingga diharapkan  dapat  meningkatkan  hasil  akurasi  prediksi.  Untuk
Bank  Indonesia  dapat  mempertimbangkan  hasil  kalasifikasi yang ada pada penelitian ini, dan prediksi tingkat penggunaan QRIS  sehingga  dapat  memberikan  masukan  untuk  prediksi tingkat  penggunaan  QRIS  yang  ditetapkan  Bank  Indonesia bagaimana  kedepanya.

## R EFERENSI
[1] Y. S. Atmaja and D. H. Paulus, “PARTISIPASI BANK INDONESIA DALAM PENGATURAN DIGITALISASI SISTEM
PEMBAYARAN INDONESIA,” J. Masal. Huk. , vol. 51, no. 3, pp. 271–286, 2022.
[2] M.  Z.  Batubara  and  M.  I.  P.  Nasution,  “Sistem  Informasi  Online Pengelolaan  Dana  Sosial  Pada  Rumah  Yatim  Sumatera  Utara,” J. Teknol. Dan Sist. Inf. Bisnis , vol. 5, no. 3, pp. 164–171, 2023.
[3] P.  Muniarty,  M.  S.  Dwiriansyah,  Wulandari,  M.  Rimawan,  and Ovriyadin,  “Efektivitas  Penggunaan  QRIS  Sebagai  Alat  Transaksi Digital Di Kota Bima,” Own. Ris. J. Akunt. , vol. 7, no. 3, pp. 2731– 2739, 2023.
[4] N.  Widowati  and  M.  Khusaeni,  “ADOPSI  PEMBAYARAN
DIGITAL QRIS PADA UMKM BERDASARKAN
TECHNOLOGY  ACCEPTANCE  MODEL,” J.  Dev.  Econ.  Soc. Stud. , vol. 1, no. 2, pp. 325–347, 2022.
[5] A. F. S. K. Rahman and Supriyanto, “ANALISIS FAKTOR YANG MEMPENGARUHI  MINAT  PENGGUNAAN  QRIS  SEBAGAI METODE  PEMBAYARAN  PADA  MASA  PANDEMI,” Ina. Indones. Sci. J. Islam. Financ. , vol. 1, no. 1, pp. 1–21, 2022.
[6] D. M. Hutahuruk, “Per September, Transaksi QRIS Tembus 281 Juta Kali dengan Nilai Rp 29,7 Triliun,” KONTAN.CO.ID , Jakarta, Oct. 31, 2022.
[7] M.  M.  Aulia,  D.  T.  Setiyoko,  D.  Sunarsih,  and  A.  Purnomo, “Penanaman  Nilai  Multikultural  dengan  Metode  Hybrid  Learning pada Masa Pandemi Covid-19,” JAMU J. Abdi Masy. UMUS , vol. 1, no. 2, pp. 71–79, 2021.
[8] M.  Fatchan,  N.  Tedi,  Alfiyan,  Kurniawan,  and  E.  Widodo, “Perbandingan  Dalam  Memprediksi  Penyakit  Liver  Menggunakan Algoritma Naïve Bayes Dan K-Nearest Neighbor,” J. Pelita Teknol. , vol. 16, no. 1, pp. 15–21, 2021.
[9] A.  T.  Dwilaga,  “Decision  Model  and  Industry  Optimization  in Production:  A  Systematic  Literature  review,” Sainteks  J.  Sain  dan Tek. , vol. 5, no. 1, 2023.
[10] O.  B.  Saputri,  “Preferensi  konsumen  dalam  menggunakan  quick response  code  indonesia  standard  (qris)  sebagai  alat  pembayaran digital,” Kinerja , vol. 17, no. 2, pp. 237–247, 2020.
[11] F. Giawa, R. S. Lubis, and R. Widyasari, “ANALISIS PENJUALAN DAN  PERSAINGAN  AIR  MINERAL  KEMASAN  BOTOL
SELAMA PANDEMI COVID-19 DI KOTA MEDAN
MENGGUNAKAN RANTAI MARKOV ORDE DUA,” Math Educ. J. , vol. 5, no. 1, pp. 74–81, 2021.
[12] R. A. Azzahroo and S. D. Estiningrum, “Preferensi Mahasiswa dalam Menggunakan  Quick  Response  Code  Indonesia  Standard  (QRIS) sebagai Teknologi Pembayaran,” J. Manaj. Motiv. , vol. 17, no. 1, pp. 10–17, 2021.
[13] Syahranitazli and Samsudin, “SISTEM INFORMASI GEOGRAFIS
PERSEBARAN PONDOK PESANTREN KABUPATEN LANGKAT  DAN  BINJAI  MENGGUNAKAN  LEAFLET,” J. Pendidik. Teknol. Inf. , vol. 6, no. 1, pp. 2621–1467, 2023.
[14] S.  Ramadani,  N.  Z.  S.  Ayu,  N.  Nurhayati,  F.  Azzahra,  and  A.  P. Windarto,  “Analisis  Data  Mining  Naive  Bayes  Klasifikasi  Pada Kelayakan  Penerima  PKH,” KOMIK  (Konferensi  Nas.  Teknol.  Inf. dan  Komputer) ,  vol.  4,  no.  1,  pp.  374–381,  2020,  doi: 10.30865/komik.v4i1.2725.
[15] I.  K.  Hasan,  Resmawan,  and  J.  Ibrahim,  “erbandingan  K-Nearest Neighbor dan Random Forest dengan Seleksi Fitur Information Gain untuk  Klasifikasi  Lama Studi  Mahasiswa,” Indones.  J.  Appl.  Stat. , vol. 5, no. 1, pp. 58–66, 2022.