Vol. 4 – No. 2, year (2020), page 72 - 77
| ISSN 2548-8201 (Print) | 2580-0469) (Online) |

## PENGARUH PENDEKATAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK (PMR) TERHADAP KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS DAN KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMP
Hery Herwanto 1 ,Ida Karnasih 2 , Abdul Mujib 3 *
1 (Universitas Muslim Nusantara Al Washliyah Medan,Sumatera Utara, Indonesia).
3 (Universitas Muslim Nusantara Al Washliyah Medan, Sumatera Utara, Indonesia).
2 (Universitas Muslim Nusantara Al Washliyah Medan, Sumatera Utara, Indonesia).

## * Corresponding Author. E-mail:mujib@umnaw.ac.id
Receive: 10/08/2020 Accepted: 20/09/2020 Published: 23/10/2020

## Abstrak
Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  menyelidiki  pengaruh  pendekatan  PMR  terhadap kemampuan pemahaman konsep matematis dan kemandirian belajar siswa SMP. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Al-Ulum Medan terhadap 30 siswa. Penelitian ini merupakan suatu studi  eksperimen  semu  dengan  desain  penelitian  pre-test-post-test  control  group  design. Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah  seluruh  siswa  kelas  VII  (tujuh)  dengan  mengambil sampel dua kelas (kelas eksperimen dan kelas kontrol) melalui teknik random sampling. Data penelitian  diperoleh  melalui  tes  Kemampuan  Awal  Matematika  (KAM),  tes  kemampuan pemahaman  konsep  matematis,  dan  angket  kemandirian  belajar  siswa.  Data  dianalisis dengan uji ANAVA dua jalur. Hasil analisis data menunjukkan bahwa:(1) Terdapat pengaruh pendekatan  PMR  terhadap  kemampuan  pemahaman  konsep  matematis  dan  kemandirian belajar  siswa  SMP.  (2)  Tidak  terdapat  interaksi  antara  pendekatan  pembelajaran  dan  KAM siswa  dalam  mempengaruhi  kemampuan  pemahaman  konsep  matematis  dan  kemandirian belajar  siswa  SMP.  Temuan  penelitian  merekomendasikan  bahwa  pendekatan  PMR  dapat digunakan di kelas untuk mencapai pemahaman konsep matematis dan kemandirian belajar siswa.
Kata Kunci : Pendekatan PMR, Pemahaman Konsep, Kemandirian Belajar

## Abstract (English-Indonesia)
The  objectives  of  this  research  is  to  investigate  the  influence  of  the  effect  of  Realistic Mathematics  Learning  (PMR)  approach  towards  mathematical  concepts  understanding  and independent  learning  of  Junior  High  School  students. This  research  was  carried  out  at  the  SMP  Al- Ulum  Medan  30  students.  This  research  is  an  experimental  with  pre-test-post  test  control  group design. The population in this study were all 8th grade students and the samples consist of two classes (experimental  class  and  control  class)  through  random  sampling  technique.  The  research  data obtained  through  KAM  test,  mathematical  concept  ability  comprehension  test,  and  questionnaire  of students  independent  learning.  Data  were  analyzed  by  two  way  ANAVA  test.  Prior  to  the  use  of  the two  way  ANAVA  test,  normality  and  homogeneity  tests  were  performed  on  the  data  of  mathematical concepts  and  the  students  independent  learning  questionnaire  with  a  significancy  level  of  5%.  The result  of  the  data  analysis  shows  that:  (1)  There  is  influence  of  PMR  approach  to  mathematical concept comprehension ability andindependent learning of junior high school student. (2) There is no
interaction  between  learning  approach  and  prior  mathematical  knowledge  of  the  students  in influencing  the  understanding  mathematical  concept  ability  and  independent  learning  of  junior  high school student.. The research findings suggest that the conceptualized learning PMR approach can be used  in  class  to  achieve  understanding  of  mathematical  concepts  and  independent  learning  of  the students.
Keywords : PMR Approach, Mathematical Concepts Understanding Ability, Independent Learnin

## Pendahuluan
. Fakta  yang  terjadi  di  lapangan masih  banyak  siswa  yang  cenderung menganggap  matematika  adalah  pelajaran yang membosankan dan menakutkan karena  penuh  dengan  angka  dan  rumus. Sehingga diperlukan suatu proses pembelajaran  yang  perlu  memperhatikan siswa  dari  bagaimana  siswa  tersebut berpikir  tentang  matematika  itu  sendiri yang nantinya dapat menghubungkan materi baru dengan pengetahuan siswa yang sudah  ada  sebelumnya.  Untuk  tujuan  itu, perlu  ada  mengkonseptualisasikan  lintasan pembelajaran  sebagai  deskripsi  pemikiran dan  pembelajaran  siswa  dalam  domain matematis  tertentu  dan  rute  dugaan  yang terkait melalui serangkaian tugas instruksional. Lintasan belajar atau Hypothetical  Learning  Trajectory  (HLT) menurut  Simon  dan  Tzur  (2004)  adalah cara  menjelaskan  ciri  penting  pemikiran pedagogis  dalam  memahami  pengajaran matematika.Salah  satu  tujuan  diberikannya materi pelajaran matematika menurut Permendiknas  No.22  Tahun  2006  adalah agar  siswa  mampu  memahami  konsep matematika,  menjelaskan  keterkaitan  antar konsep  dan  mengaplikasikan  konsep  atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah.
Untuk  mengukur  pemahaman  yang baik  terhadap  konsep  matematika,  maka akan  diuraikan  dalam  indikator-indikator yang  harus  dicapai  oleh  siswa.  Indikator yang  menunjukkan  pemahaman  konsep menurut
Badan Standar Nasional Pendidikan (2006) antara lain (1)
Menyatakan  ulang  suatu  konsep;  (2) Mengklasifikasikan  objek  menurut  sifat tertentu;  (3)  Memberi  contoh  dan  non-
contoh dari konsep; (4) Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis;  (5)  Mengembangkan  syarat perlu  atau  syarat  cukup  suatu  konsep;  (6) Menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu; (7) Mengaplikasikan  konsep  atau  algoritma  ke pemecahan masalah.
Terdapat  hubungan  keterlibatan kemandirian  serta  memori  jangka  panjang dengan belajar, karena pelibatan kemandirian  mempengaruhi  kegiatan  saraf otak.  Menurut  Minarni  dan  Napitupulu (2017)  otak  akan  bekerja  lebih  maksimal disaat  membuat  pola  representasi  untuk pengkodean  (internalisasi)  dan  decoding (eksternalisasi) sebuah informasi.
Sedangkan  Dewi  dan  Indrawati  (2014) mengatakan siswa yang tidak memanfaatkan  penggunaan  memori  otak, akan memperbesar kemungkinan ada hilangnya  satu  persatu  informasi  yang tersimpan.  Tanpa  keterlibatan  emosi,  saraf otak  akan  berkurang  dari  yang  dibutuhkan untuk merekatkan pelajaran dalam ingatan.
Terdapat  keterkaitan  yang  sangat erat antara kemampuan pemahaman konsep matematis  dengan  kemandirian  belajar siswa,  karena  kemampuan  pemahaman konsep  matematis  memegang  peranan penting  dalam  kehidupan  siswa  dan  perlu ditingkatkan  supaya  kemendirian  belajar siswa  juga tercipta dengan sempurna, salah satu  cara  yang  dapat  digunakan  adalah dengan  pendekatan  PMR.  Hal  Ini  sejalan dengan penelitian Efil (2018) yang menyatakan  bahwa  ada  pengaruh  model pembelajaran  (CMCL  &  konvensional) terhadap  kemampuan  pemahaman  konsep matematis dan kecerdasan emosional.
PMR  menekankan  pada  proses keterlibatan  siswa  secara  utuh  untuk  dapat menemukan  materi  yang  dipelajari  dan menghubungkannya dengan situasi kehidupan  nyata,  sehingga  mendorong siswa  untuk  dapat  menerapkannya  dalam masalah  yang  dihadapi  dalam  kehidupan.
Menurut Kuiper & Knuver (1993)
pembelajaran  menggunakan  pendekatan realistik  dapat  membuat  a.  matematika lebih menarik, relevan, dan bermakna, tidak terlalu  formal  dan  tidak  terlalu  abstrak,  b. mempertimbangkan  tingkat  kemampuan siswa,  c.  menekankan  belajar  matematika pada  “learning  by  doing‟.  d.  memfasilitasi penyelesaian  masalah  matematika  tanpa menggunakan penyelesaian (algoritma) baku, e. menggunakan konteks sebagai titik awal pembelajaran matematika.
Hal  ini  sejalan  dengan  penelitian Saragih  (2017)  yang  menunjukkan  bahwa pendekatan  matematika  realistik  layak dipertimbangkan untuk digunakan di jenjang  pendidikan  dasar  di  Indonesia dalam  rangka  untuk  meningkatkan  berpikir logis  dan  sikap  siswa  terhadap  matematika yang  pada  akhirnya  dapat  meningkatkan hasil belajar siswa dalam matematika.
Selain kemampuan pemahaman konsep hal penting lain yang mempengaruhi  prestasi  belajar  matematika siswa adalah kemandirian belajar. Kemandirian  siswa  dalam  belajar  sangat penting  dan  perlu  ditumbuh  kembangkan pada  siswa.  Dalam  hal  ini  kemandirian diartikan  keadaan  seseorang  yang  ingin melakukan  aktivitas  dan  kegiatannya  oleh dirinya  sendiri  tanpa  bergantung  kepada orang  lain.  Jadi  kemandirian  belajar  adalah kondisi  aktifitas  belajar  yang  dilakukan oleh  setiap  siswa  yang  mandiri  tidak tergantung  pada  orang  lain,  memiliki kemauan,  inisiatif  serta  bertanggung  jawab sendiri  dalam  menyelesaikan  masalah belajarnya. Mahayukti (2018) menunjukkan bahwa penggunaan alat bantu pembelajaran perangkat lunak matematika dengan penilaian kinerja secara efektif
meningkatkan  kemandirian  belajar  siswa.
Kemandirian  belajar  akan  terwujud  apabila siswa  aktif  mengontrol  sendiri  segala sesuatu  yang  dikerjakan,  mengevaluasi  dan selanjutnya  merencanakan  sesuatu  yang lebih  dalam  pembelajaran  yang  dilalui  dan siswa  juga  mau  aktif  dalam  proses pembelajaran.

## Metode Penelitian
Penelitian  ini  dikategorikan  ke dalam  penelitian  eksperimen  semu  (quasy experiment).  Rancangan  penelitian  yang digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah pretest  posttest  control  group  design. Terdapat  kelompok  sampel  pada  penelitian ini yaitu kelompok eksperimen dan kelompok  kontrol    yang  diberikan  tes KAM, pretest, dan posttest dengan menggunakan  instrument  yang  setara. Variabel bebasnya  adalah  pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR), sedangkan variabel terikatnya adalah kemampuan  pemahaman  konsep  matematis dan  kemandirian  belajar  siswa,  adapun variabel  kontrolnya  adalah  kemampuan awal matematika (KAM) siswa.
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh  siswa  kelas  VII  SMP  Al-Ulum Medan  tahun  pelajaran  2019/2020  yang berjumlah  252  siswa  yang  terbagi  menjadi 8 kelas. Teknik pengambilan sampel dalam penelitian  ini  adalah  menggunakan  teknik purpose  sampling  dari  keseluruhan  siswa kelas  VII  yaitu  kelas  VII-4  sebagai  kelas eksperimen  dengan  perlakuan  pendekatan PMR dan kelas VII-5 sebagai kelas kontrol dengan pendekatan pembelajaran konvensional.
Data penelitian ini diperoleh dari tes kemampuan  awal  matematika,  pretest  dan posttest  kemampuan  pemahaman  konsep matematis  siswa,  serta  pretest  dan  posttest angket  kemandirian  belajar  siswa.  Analisis data  dalam  penelitian  ini  terdiri  dari pengujian normalitas, pengujian homogenitas, dan pengujian hipotesis.
Pengolahan  data  diawali  dengan
menguji persyaratan statistik yang
diperlukan  sebagai  dasar  dalam  pengujian hipotesis,  antara  lain  adalah  uji  normalitas data dan uji homogenitas varians. Selanjutnyadilakukananalisi varians (ANAVA)  dua  arah.  Seluruh  perhitungan statistik  dalam penelitian  ini adalah dengan menggunakan  bantuan  program  komputer SPSS 22

## Hasil dan Pembahasan
Hasil penelitian menunjukkan bahwa terdapat pengaruh pendekatan PMR
terhadap  kemampuan  pemahaman  konsep matematis  siswa.  Hal  tersebut  terlihat  dari Tabel  1  perhitungan  hasil  uji  ANAVA  dua Jalur sebagai berikut :

## Tabel 1. Hasil ANAVA KemampuanPehaman konsep Matematis
Siswa.
Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable:Kemampuan_Pemahaman_Konsep
Source
Type III
Sum of Squares df Mean Square F Sig. Corrected Model 2898.217 a 5 579.643 3.097 .027
Intercept 62629.293 1  62629.293 334.644 .000 KAM 161.561 2 80.781 .432 .654 Pendekatan 2585.496 1 2585.496 13.815 .001 KAM * Pendekatan 185.173 2 92.587 .495 .616 Error 4491.650  24 187.152 Total 89344.000  30 Corrected Total 7389.867  29 a.  R  Squared  =  ,392  (Adjusted  R  Squared  =
,266)
Berdasarkan  Tabel  1  terlihat  bahwa untuk  faktor  pendekatan  pembelajaran, diperoleh nilai F hitung sebesar 13,815 dan nilai  signifikan  sebesar  0,001.  Karena  nilai signifikan  0,001  lebih  kecil  dari  nilai  taraf signifikan  0,05,  maka  H0  ditolak  dan  H1 diterima. Dengan demikian, dapat disimpulkan  bahwa  terdapat  pengaruh pendekatan  PMR  terhadap  kemampuan pemahaman konsep matematis siswa
Hasil penelitian selanjutnya
menunjukkan  bahwa  terdapat  pengaruh pendekatan  PMR  terhadap  kemandirian belajar  siswa.  Hasil  perhitungan  ANAVA Dua  arah  dapat  dilihat  pada  Tabel  2  di bawah ini:
Tabel 2. Hasil ANAVA Kemandirian Belajar Siswa
Berdasarkan Tabel 2. terlihat bahwa untuk  faktor  pendekatan  pembelajaran, diperoleh  nilai  F  hitung  sebesar  7,476  dan nilai  signifikan  sebesar  0,012.  Karena  nilai signifikan  0,012  lebih  kecil  dari  nilai  taraf signifikan  0,05,  maka  H0  ditolak  dan  H1 diterima. Dengan demikian, dapat
disimpulkan  bahwa  terdapat  pengaruh pendekatan  PMR  terhadap  kemandirian belajar siswa.
Penelitian  terkait  pengaruh  KAM  terhadap kemampuan  pemahaman  konsep  matematis siswa tersaji pada Gambar 1 berikut ini:
Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable:Kemandiri
an_Belajar
Source Type III Sum of Squares d f Mean Square F Sig. Corrected Model 2385.633 a 5 477.127 3.830 .011 Intercept 160160.196  1  160160.196  1.28653 .000 KAM 209.494  2 104.747 .841 .444 Pendekatan 931.255  1 931.255 7.476 .012 KAM * Pendekatan 202.218  2 101.109 .812 .456 Error 2989.733 2 4 124.572 Total 225025.000 3 0 Corrected Total 5375.367 2 9
a.  R  Squared  =  ,444  (Adjusted  R  Squared = ,328)
Gambar  1.  Tidak  terdapat  interaksi  antara pendekatan    pembelajaran  dan KAM  siswa  dalam  mempengaruhi kemampuan  pemahaman  konsep matematis siswa.
Gambar  1  di  atas,  terlihat  bahwa tidak terdapat interaksi antara pendekatanpembelajaran  dan  KAM  dalam mempengaruhi  kemampuan  pemahaman konsep  matematis  siswa,  dilihat  dari  skor rata-rata  kemampuan  pemahaman  konsep matematis  siswa  dengan  pendekatan  PMR lebih tinggi dibandingkan dengan skor rata- rata  yang  diperoleh  siswa  pada  pendekatan konvensional sehingga tidak terdapat interaksi  anatara  pendekatan  pembelajaran dan  kemampuan  awal  matematika  siswa terhadap  kemampuan  pemahaman  konsep matematis  siswa dapat dilihat dengan  jelas. Hal  ini  berarti  tidak  terdapat  pengaruh secara  bersama-sama  yang  disumbangkan oleh  pendekatan  pembelajaran  dan  KAM siswa  terhadap  kemampuan  pemahaman konsep matematis siswa.
Sedangkan Gambar 2 yang menujukkan interaksi antara KAM dan kemandirian belajar siswa dapat dilihat pada Gambar 2 berikut ini:
Gambar 2. Tidak terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dan KAM siswa dalam mempengaruhi kemandirian belajar matematika siswa.
Gambar  2  di  atas,  terlihat  bahwa  tidak terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dan kemampuan awal matematika  siswa  terhadap  kemandirian belajar  matematika  siswa,  dilihat  dari  skor rata-rata  kemampuan  kemandirian  belajar matematika siswa yang mendapatkan pendekatan PMR lebih tinggi dibandingkan dengan  skor  rata-rata  yang  diperoleh  pada pendekatan  pembelajaran  biasa.  Sehingga tidak  terdapat  interaksi  anatara  pendekatan pembelajaran dan kemampuan awal matematika  siswa  terhadap  kemandirian belajar  matematis  siswa  dapat  dilihat dengan  jelas.  Hal  ini  berarti  tidak  terdapat pengaruh secara bersama-sama yang disumbangkan oleh pendekatan
pembelajaran  dan  KAM  siswa  terhadap kemandirian belajar matematika siswa.

## Simpulan
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  telah dijabarkan  pada  bagian  sebelumnya,  maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut :
1.  Terdapat  pengaruh  pendekatan  PMR terhadap  kemampuan  pemahaman  konsep matematis  dan  kemandirian  belajar  siswa SMP.
2. Tidak terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dan KAM terhadap kemampuan  pemahaman  konsep  matematis dan kemandirian belajar siswa SMP.

## Daftar Pustaka
[1]  Badan  Standar  Nasional  Pendidikan (BNSP).(2006). Model
Penilaian
Kelas. Depdiknas: Jakarta
[2]  Dewi.  I.A.G.B.P  dan  Indrawati.  K.R. (2014). Perilaku Mencatat dan Kemampuan  Memori  pada  Proses
Belajar.  Jurnal  Psikologi  Udayana (Online) Vol.1 No.3
[3]  Efil.  (2018).  Pengaruh  Peta  Konsep Berbantuan Microsoft Visio Terintegrasi  Pembelajaran  Kooperatif Terhadap  Kemampuan  Pemahaman
Konsep  Matematis  dan  Kecerdasan Emosional  Siswa  SMP.  Tesis.  Medan: Universitas Negeri Medan
[4]  Kuiper. W. dan Knuver. A. (1993). The Netherlands. TIMMS Studies.
[5] Mahayukti. G.A. (2017). The Effectiveness of Mathematics Software Aided Learning Tool with Performance Assessment  on  Student  Independence and  Student  Learning  Outcomes.  A Journal  of  Physics:  Conf.  Series  1040 (2018) 012029 (Online)
[6]  Minarni  dan  Napitupulu.  E.E.  (2017). Developing Instruction Materials Based  on  Joyful  PBL  to  Improve Students  Mathematical  Representation Ability.  Jurnal  International  Education Studies  (Online)  Vol.10,  No.9  ISSN 1913-9020 E-ISSN 1913-9039
[7] Saragih.(2017). Menumbuhkembangkan
Berpikir  Logis  dan  Sikap  Positif terhadap Matematika melalui Pendekatan Matematika Realistik. ResearchGate (Online)
[8]  Simon.  M.A  dan  Tzur.  R.  (2004). Explicating  the  Role  of  Mathematical
Tasks  in  Conceptual  Learning:  An Elaboration of the Hypothetical Learning Trajectory. Mathematical Thinking and Learning 6, No. 2

## Profil Penulis
Hery  Herwanto  lahir  di  Saentis Kecamatan  Percut  Sei  Tuan,  Kabupaten Deli Serdang, Sumatera Utara pada tanggal 17  Apil  1977,  anak  kedua  dari  tiga bersaudara  dari  pasangan  Ibunda  Nurisyah dan  Ayahanda  Sudaryo.  Pendidikan  Dasar ditempuh  di  SD  Negeri  107403  Cinta Rakyat  Deli  Serdang  selesai  tahun  1990, melanjutkan  sekolah  ke  SMP  Swsata  Al Maksum Deli Serdang selesai tahun 1993.
Setelah  itu  melanjutkan  sekolah  ke SMA  Negeri  Sampali  selesai  tahun  1996. Pendidikan  tinggi  yang  ditempuh  dimulai dari  Program  S-1  Jurusan  Tekonologi Peratanian  Fakultas  Pertanian  USU  Medan masuk  pada  tahun  1996  dan  selesai  pada tahun  2000  kemudian  melanjutkan  ke program  S-1  Jurusan  Pendidikan  masuk pada  tahun  2003  dan  selesai  pada  Thun 2006  dengan  judul  skripsi  “  Penerapan Pembelajaran Ausubel Pada Materi
Persamaan  Linier  Satu  Variabel.  Pada tanggal  6  Agustus  2018  melanjutkan  ke Program  Pascasarjana  Unversitas  Muslim Nusantara    Al  Wasliyah  Medan  Jurusan Pendidikan  Matematika  dan  selesai  pada tanggal  1  September  2020  dengan  judul tesis  “Pengaruh  Pendekatan  Pembelajaran Matematika  Realistik  (PMR)  terhadap Kemampuan Pemahaman Konsep
Matematis  dan  Kemandirian  Belajar  Siswa SMP”.
Penulis  mulai  dari  tahun  2001 menjadi guru di tingkatan SMP dan SMA di kota  Medan  dan  mulai  tahun  2018  sampai sekarang menjadi Kepala SMP di
Perguruan Islam Al Ulum Medan