## FARABI Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika

## Penentuan Strategi Pemasaran Optimum dengan Teori Permainan pada Marketplace (Studi Kasus: Persaingan Shopee dan Lazada)
Nanda Febri Yani Sitio 1 , Zahedi 2
1,2 Prodi Matematika, FMIPA, Universitas Sumatera Utara, Medan-Indonesia 20155
Email: 1 snandafebri23@gmail.com, 2 yasmine_badai@yahoo.com

## ABSTRAK
Gaya belanja masyarakat mengalami pergeseran ditandai dengan marketplace dan e-commerce yang mengalami pertumbuhan. Sangat banyak pilihan marketplace yang dapat diakses masyarakat dengan mudah. Dengan banyaknya marketplace ini, banyak yang harus dipersiapkan oleh setiap marketplace agar memenangkan suatu persaingan dan selalu mempertahankan eksistensinya. Dengan demikian, setiap marketplace harus  memikirkan  dan  menggunakan  strategi  pemasaran  yang  efektif.  Teori permainan  merupakan  satu  cara  yang  digunakan  dalam  menganalisa  strategi  pemasaran  tersebut. Teori  permainan  merupakan  model  matematika  yang  dipergunakan  pada  situasi  konflik  atau persaingan antara berbagai kepentingan yang saling berhadapan sebagai pesaing. Pada dasarnya teori permainan adalah suatu studi interaksi strategi antara pemain dalam menentukan strategi terbaik dan nilai  yang  akan  diterima.  Salah  satu  unsur  dasar  dalam  teori  permainan  adalah  pemecahan  setiap kasus  teori  permainan,  yaitu  matriks pay  off ditampilkan  pada  tabel  matriks  permainan.  Dengan menggunakan program linier dan dibantu aplikasi POM QM 5.3, maka  didapatkan nilai permainan optimal antara Shopee  dan Lazada adalah sebesar 4,6666. Dimana strategi optimum untuk Shopee dengan menggunakan strategi campuran, yaitu strategi promosi, strategi voucher diskon, dan strategi kemudahan transaksi. Dan strategi optimum untuk Lazada dengan menggunakan strategi campuran, yaitu strategi harga, strategi  promosi, dan strategi voucher diskon.
Kata kunci: Teori Permainan, Program Linear, Marketplace, Strategi Pemasaran, POM QM 5.3

## ABSTRACT
The  trend  of  shopping  in  society  is  getting  shifted,  marked  by  the  presence  of  the  growing marketplaces  and  e-commerce.  There  are  so  many  choices  of  marketplaces  that  can  be  easily accessed by the society. By the marketplaces vary, there would be many things to prepare by every marketplace to win the competition and always maintain the existence. Therefore, they must think and use the effective marketing strategy. The game theory is  ways that can be used to analyze the marketing strategy. The game theory is a mathematics model used in a conflict or competition among various  interests  that  meet  each  other  as  competitors.  Basically,  theory  is  a  study  of  strategy interaction among the players to determine the best strategy and the obtained score. One of basic elements  of  the  game  theory is  solving  every  case  of  the  game  theory  where  the  pay-off  matrix is shown  in  a  game  matrix  table.  By  using  a  linear  program  and  assisted  by  the  POM  QM  5.3 application,  the  optimal  game  value  between  Shopee  and  Lazada  is  4.6666.  Where  the  optimum strategy for Shopee is to use a mixed strategy, namely promotion strategy, discount voucher strategy, and transaction convenience strategy. And the optimum strategy for Lazada is using a mixed strategy, namely pricing strategy, promotion strategy, and discount voucher strategy.
Keywords: Game Theory, Linear Program, Marketplace, Marketing Strategy, POM QM 5.3

## A. Pendahuluan
Perkembangan  pada  teknologi  informasi khususnya internet mengalami kemajuan dengan pesat.  Dengan  manfaat  yang  berbagai  macam, bagi  sebagian  orang  internet  telah  menjadi kebutuhan  pokok.  Tingginya  perkembangan
internet  di  Indonesia  ditandai  dengan  adanya peningkatan pengguna internet setiap tahunnya. Hal ini tentunya berdampak pada perkembangan e-commerce di  Indonesia,  yaitu  pada  ruang perdagangan online .  (Wahyuni,  Saeful,  & Gunawan, 2018).
Saat  ini  belanja online menjadi  pilihan banyak  konsumen  untuk  mendapatkan  barang yang  diinginkan  tanpa  harus  mengeluarkan banyak  tenaga  dan  waktu.  Belanja  online memberikan  kemudahan  dalam  melakukan transaksi dengan kualitas barang yang bagus dan harga cukup bersaing. Gaya belanja masyarakat mengalami pergeseran ditandai dengan marketplace yang  mengalami  pertumbuhan. Sangat  banyak  pilihan marketplace yang  dapat diakses  dengan  mudah.  Beberapa marketplace yang  diminati  di  Indonesia  yaitu  Shopee, Tokopedia,  Lazada,  Blibli,  dan  Bukalapak. (Putri & Zakaria, 2020).
Banyak hal yang harus dipersiapkan oleh setiap marketplace dalam memenangkan persaingan dan selalu mempertahankan eksistensinya. Dengan demikian setiap marketplace harus memikirkan dan menggunakan strategi pemasaran yang efektif.
Strategi  pemasaran  sangat  diperlukan perusahaan untuk mengetahui hal yang menjadi kekuatan  dan  kelemahan  bagi  perusahaan  agar dapat memutuskan beberapa hal terkait perusahaan.  Mempelajari  dan  memperkirakan tahap-tahap  yang  dilakukan  oleh  pihak  lawan merupakan  salah  satu  cara  memperkirakan strategi pemasaran terbaik.
Teori  permainan  merupakan  salah  satu metode  dalam  menganalisa  strategi  pemasaran. Teori  ini  ditingkatkan  dalam  menganalisis proses  pengambilan  keputusan  dari  situasi persaingan yang berbeda dengan dua kepentingan atau lebih (Aminudin, 2005).

## 1. Pemasaran
Menurut  Kotler  dan  Armstrong  (2012), pemasaran  yaitu  deretan  proses  yang  dilakukan dalam  menciptakan  suatu  nilai  bagi  pelanggan oleh perusahaan dengan menyediakan, menciptakan,  dan  mengomunikasikan  nilai unggul ke pelanggan.
Pemasaran  adalah  proses  perencanaan kegiatan pengelolaan barang dan jasa ini melalui promosi  dan distribusi, semua untuk  memenuhi permintaan dan dari proses pemasaran diperoleh keuntungan (Mursid, 2014).

## 2. Teori Permainan
Teori permainan adalah salah satu model matematika  yang  digunakan  dalam  keadaan konflik atau persaingan antara berbagai kepentingan  yang  saling  berhadapan  sebagai pesaing.  Pada  dasarnya  teori  permainan merupakan  suatu  studi  interaksi  antara  pemain
dalam menentukan strategi paling baik dan nilai yang  akan  didapatkan.  Dalam  permainan  ini, peserta adalah pesaing.
Unsur  dasar  pada  teori  permainan merupakan  pemecahan  dari  semua  kasus  teori permainan,  yang  mana  matriks pay  off nya ditampilkan pada sebuah tabel matriks permainan (P.Siagian, 1987).
Tabel 1. Bentuk Pay Off Matrix
Pemain
Pertama (P 1 ) j i Pemain Kedua (P 2 ) 𝑌 1 𝑌 2 … 𝑌 𝑛 𝑋 1 𝑎 11 𝑎 12 … 𝑎 1 𝑛 𝑋 2 𝑎 21 𝑎 22 … 𝑎 2 𝑛
. . .
. .
. . . . .
. . . .
. X 𝑚 𝑎𝑚 1 𝑎𝑚 2 … 𝑎𝑚𝑛
a. Permainan Dua-Pemain Jumlah-Nol Permainan  ini  dimainkan  oleh  dua organisasi  atau  kelompok  yang  mempunyai kepentingan  yang  berhadapan.  Terdapat  dua jenis  permainan  dua-pemain  jumlah-nol,  yaitu permainan  strategi  murni  dimana  strategi  yang digunakan semua pemain adalah strategi tunggal dan  permainan  strategi-campuran,  dimana semua  pemain  menggunakan  campuran  dari beberapa strategi yang berbeda.
b. Peranan Dominasi
Teknik  dominasi  biasanya  digunakan pada  matriks pay-off dalam  ukuran  besar.  Agar mengurangi  ukuran  matriks  sebelum  analisis diterapkan  aturan  dominasi  akhir  dalam menentukan  solusi  optimum.  Artinya,  jika strategi  benar-benar  didominasi  pada  strategi lain,  strategi  yang  didominasi  dikeluarkan  dari matriks  karena  strategi  tersebut  tidak  akan dipilih  oleh  pemain.  Sehingga  ukuran  matriks dapat  berkurang  sebelum  pemeriksaan  terakhir untuk  menentukan solusi optimum.
c. Model  Permainan  dengan  Menggunakan Program Linier
Permasalahan  pada  teori  permainan  dalam program  linier  dapat  dilihat  dalam  bentuk sebagai berikut:
1) Untuk Pemain Baris
Bentuk umum untuk pemain baris adalah :
𝑀𝑖𝑛 𝑍 =  𝑋 1 + 𝑋 2 + ⋯ + 𝑋 𝑚 Dengan batasan:
𝑎 11 𝑋 1 + 𝑎 21 𝑋 2 + … + 𝑎 𝑚1 𝑋 𝑚 ≥ 1 𝑎 12 𝑋 1 + 𝑎 22 𝑋 2 + … + 𝑎 𝑚2 𝑋 𝑚 ≥ 1 ⋮
𝑎 1𝑛 𝑋 1 + 𝑎 2𝑛 𝑋 2 + … + 𝑎 𝑚𝑛 𝑋 𝑚 ≥ 1 X 𝑖 ≥ 0 untuk semua 𝑖 = 1, 2, 3, … , 𝑚
2) Untuk Pemain Kolom Bentuk umum untuk pemain kolom adalah : 𝑀𝑎𝑘𝑠 𝑍 =  𝑌 1 + 𝑌 2 + ⋯ + 𝑌 𝑚 Dengan batasan:
𝑎 11 𝑌 1 + 𝑎 12 𝑌 2 + … + 𝑎 1𝑛 𝑌 𝑛 ≤ 1 𝑎 21 𝑌 1 + 𝑎 22 𝑌 2 + … + 𝑎 2𝑛 𝑌 𝑛 ≤ 1 ⋮ 𝑎 𝑚1 𝑌 1 + 𝑎 𝑚2 𝑌 2 + … + 𝑎 𝑚𝑛 𝑌 𝑛 ≤ 1 𝑌 𝑗 ≤ 0 untuk semua j = 1, 2, 3, … , 𝑚
3. Uji Validitas dan Uji Reliabilitas
a. Uji Validitas
Menurut  Ghozali  (2005),  uji  validitas dipergunakan  untuk  mengetahui  valid  atau tidaknya suatu kuesioner. Untuk mengetahui uji validitas  digunakan  rumus  korelasi product moment yaitu  sebagai  berikut  (Walpole, Ramond, & Sharon, 1989):
𝑟 = 𝑁(∑ 𝑋) − (∑ 𝑋 ∑ 𝑌) √[𝑁 ∑ 𝑋 2 − (∑ 𝑋) 2 ][𝑁 ∑ 𝑌 2 − (∑ 𝑌) 2 ]
Keputusan: Jika 𝑟 ℎ 𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ˃ 𝑟 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 : item responden valid Jika 𝑟 ℎ 𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝑟 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 : item responden tidak valid Dengan menggunakan SPSS, dapat dilihat uji validitas, yaitu:
Jika sig.(P Value) > 0,05 : tidak terjadi hubungan
yang signifikan. Jika sig.(P Value) < 0,05 : terjadi hubungan yang
signifikan.
b. Uji Reliabilitas
Uji  reliabilitas  data  dilakukan  agar mengetahui tingkat kepercayaan dari hasil suatu pengukuran (Ghozali, 2005).  Untuk melihat uji reliabilitas digunakan rumus alpha (α) cronbach berikut:
𝑟 11 = [ 𝑘 𝑘 − 1 ] [ 1 − ∑ 𝜎 𝑛 2 ∑ 𝜎 𝑛 2 ]
Untuk  mengetahui  nilai  jumlah  varians butir  yaitu  dengan  mencari  nilai  varians  pada tiap  butir  kemudian  dijumlahkan  tiap  butir, kemudian dilakukan penjumlahan:
𝜎 2 = ∑ 𝑋 2 − [ (∑ 𝑋) 2 𝑛 ] 𝑛
Nilai  dari  suatu  kuesioner  dianggap reliabel apabila menghasilkan α > 0,60 (Ghozali, 2005).

## B. Metode Penelitian
1. Rancangan Penelitian
Rencana  penelitian  berarti  memikirkan perencanaan  dan  mengembangkan  strategi dalam  mengetahui  sesuatu  (Hamidi,  2004). Rancangan  penelitian  merupakan  pengaturan bersyarat  untuk  mengontrol  pengumpulan  data pada penelitian sehingga semua informasi  yang relevan digabungkan sesuai dengan tujuan pada penelitian.

## 2. Lokasi dan Waktu Penelitian
Lokasi pada penelitian adalah Universitas Sumatera  Utara  yang  dilakukan  pada  bulan Februari hingga April 2022.

## 3. Pengumpulan Data
Menurut  A.  Muri  (2014)  teknik pengumpulan  data  merupakan  metode  yang digunakan dalam memperoleh data dan informasi yang diperlukan untuk penelitian.
1) Pengumpulan Data Kualitatif Data kualitatif yang digunakan pada penelitian  ini  adalah  hasil  dari  wawancara langsung  dengan  sejumlah  mahasiswa  USU menggunakan marketplace Shopee dan Lazada. Berdasarkan hasil wawancara, terdapat beberapa strategi yang diutamakan oleh pengguna sebagai strategi  pemasaran  perusahaan,  yaitu  sebagai berikut:
Tabel 2. Strategi yang Dipentingkan oleh Pengguna No Strategi Penjelasan 1 Harga Harga atau biaya terjangkau 2 Produk Merupakan produk terbaik 3 Promosi Upaya penawaran produk pada konsumen dengan tujuan menarik konsumen untuk membeli suatu produk 4 Voucher Diskon Pemberian potongan harga pada suatu produk 5 Kemudahan Transaksi Praktis atau kemudahan dalam transaksi 6 Review Produk Ulasan konsumen terhadap suatu produk yang telah dibeli 2) Pengumpulan Daa Kuantitatif
Dalam penelitian ini, dilakukan pengukuran atas jawaban dari kuesioner pendahuluan. Skala yang digunakan  merupakan  skala likert .  Berikut merupakan skala likert pada penelitian ini:
1 : Tidak Perlu
4 : Perlu
2 : Kurang Perlu
5 : Sangat Perlu
3 : Cukup Perlu
Pada  penyebaran  kuesioner  perbandingan, marketplace online  yang  dibandingkan  adalah Shopee dan Lazada.

## 4. Identifikasi Variabel
Berdasarkan  wawancara  dengan  pengguna marketplace Shopee  dan  Lazada,  dapat  dilihat bahwa  hal  penting  dalam  strategi  pemasaran pada  masing-masing marketplace adalah  harga, produk, promosi, kemudahan transaksi, voucher diskon,  dan review produk.  Dimana  variabel yang diteliti yaitu:
X : variabel strategi marketplace Shopee Y : variabel strategi marketplace Lazada.
Dimana,
𝑋 1 , 𝑌 1 = Harga 𝑋 4 , 𝑌 4 = Voucher Diskon 𝑋 2 , 𝑌 2 = Produk 𝑋 5 , 𝑌 5 = Kemudahan Transaksi 𝑋 3 , 𝑌 3 = Promosi 𝑋 6 , 𝑌 6 = Review Produk

## C. Hasil dan Pembahasan
1. Uji Validitas dan Reliabilitas Data
a. Uji Validitas Untuk mencari nilai 𝑟 ℎ 𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 Strategi harga pada tingkat keperluan adalah:
𝑛 = 70 ∑ 𝑋 1 2 = 1354 ∑ 𝑋 1 𝑌 = 8382 ∑ 𝑌 2 = 52346 ∑ 𝑋 1 = 304 (∑ 𝑋 1 ) 2 = 92416 ∑ 𝑌 = 1906
(∑ 𝑌) 2 = 3632836 𝑟 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝑛(∑ 𝑋1𝑌)−(∑ 𝑋1)(∑ 𝑌)
√{(𝑛 ∑ 𝑋12)−(∑ 𝑋1)2}{(𝑛 ∑ 𝑌2)−(∑ 𝑌)2}
𝑟 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =
70(8382)−(304)(1906) √{(70×1354)−92416}{(70×52346)−3632836}
𝑟 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =
586.740−579.424 √{(94.780)−92416}{(3.664.220)−3632836}
𝑟 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 7.316 √{2.364}{31.384} 𝑟 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 7.316 √74.191.776 𝑟 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 7.316 8.613,4648
𝑟 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 0,8493
Selanjutnya pengujian secara keseluruhan dilakukan  dengan  bantuan  software  SPSS  24. Hasil  dari  uji  validitas  data  pada  kuesioner pendahuluan secara lengkap dilihat pada tabel 3.
Tabel 3. Hasil Uji Validitas Data Kuisioner Pendahuluan
No Strategi 𝑟 ℎ 𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 𝑟 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 Keterangan 1 Harga 0,849  0,2352 Valid 2 Produk 0,519  0,2352 Valid 3 Promosi 0,759  0,2352 Valid
No Strategi 𝑟 ℎ 𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 𝑟 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 Keterangan 4 Voucher Diskon 0,540  0,2352 Valid 5 Kemudahan Transaksi 0,660  0,2352 Valid 6 Review Produk 0,774  0,2352 Valid b. Uji Reliabilitas
Dari  hasil  uji  reliabilitas  pada  kuesioner pendahuluan  dengan  SPSS  24  maka  diperoleh nilai 𝛼 =  0,779.  Dalam  hal  ini,  setiap  strategi- strategi  yaitu  harga,  produk,  promosi,  voucher diskon, kemudahan transaksi dan review produk dinyatakan  reliabel  karena  didapatkan  nilai 𝛼 = 0,779 > 0,60.
Hasil  uji  reliabilitas  data  kuesioner dengan software SPSS  24  dapat  dilihat  pada tabel 4.
Tabel 4. Hasil Uji Reliabilitas Data Kuisioner Pendahuluan No Strategi 𝛼 Keterangan 1 Harga 0,685 Reliabel 2 Produk 0,780 Reliabel 3 Promosi 0,742 Reliabel 4 Voucher Diskon 0,775 Reliabel 5 Kemudahan Transaksi 0,749 Reliabel 6 Review Produk 0,722 Reliabel 2. Pengolahan Data Teori Permainan Pada penelitian ini, kuesioner perbandingan  dibagikan  kepada  70  responden, membandingkan marketplace Shopee dan Lazada.  Strategi  yang  akan  digunakan  pada permainan sebagai variabel dilihat pada tabel 5.
Tabel 5. Variabel yang digunakan pada Strategi-Strategi Permainan
Strategi Pada Pemain Variabel yang digunakan Shopee Lazada Harga X 1 Y 1 Produk X 2 Y 2 Promosi X 3 Y 3 Voucher Diskon X 4 Y 4 Kemudahan Transaksi X 5 Y 5 Review Produk X 6 Y 6
a. Pengolahan  Data  Teori  Permainan  dengan Strategi Murni
Dengan  Shopee  sebagai  pemain  baris  dan
Lazada sebagai pemain kolom, maka dibentuklah  matriks  permainan  dengan  nilai persaingan  antara  Shopee  dan  Lazada  dapat dilihat pada tabel 6.
Tabel 6. Rekapitulasi Nilai Persaingan antara Shopee dan Lazada
Lazada
Shopee Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 Y 5 Y 6
X 1 41 29 35 35 41 9 40 30 29 41 27 43 X 2 50 50 28 42 29 41 40 30 28 42 27 43 X 3 50 50 26 44 29 41 35 35 28 42 29 41 X 4 41 29 38 32 27 43 35 35 38 32 26
44
X 5 27 43 28 42 37 33 29 41 28 42 31 39 X 6 38 32 36 34 39 31 50 50 28 42
27 43
Selanjutnya  adalah  membentuk  matriks pay  off ,  dimana  elemen-elemennya  merupakan selisih  dari    nilai-nilai  persaingan  Shopee  dan Lazada,  yaitu  setiap  nilai  perolehan  Shopee dikurangi  nilai  perolehan  Lazada.  Sehingga terbentuknya  matriks pay  off yang  ditunjukkan pada Tabel 7.
Tabel 7. Matriks Pay Off Permainan Shopee dan Lazada
Lazada
Shopee Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 Y 5 Y 6
X 1 -12 0 -12 -10 12 16 X 2 0 14 12 -10 14 16 X 3 0 18 12 0 14 12 X 4 -12 -6 16 0 -6 18 X 5 16 14 -4 12 14 8 X 6 -6 -2 -8 0 14 16
Dengan nilai persaingan dilakukan langkah  pertama  yaitu  menggunakan  strategi murni.  Aturan  maksimin  akan  digunakan  untuk pemain  baris  dan  aturan  minimaks  akan digunakan  untuk  pemain  kolom,  dapat  dilihat pada tabel 8.
Tabel 8. Nilai Maksimin dan Minimaks Persaingan Shopee dan Lazada Lazada
Shopee
Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 Y 5 Y 6 Minimum
X 1 -12 0 -12 -10 12 16 -12 X 2 0 14 12 -10 14 16 -10 X 3 0 18 12 0 14 12 0 (maks) X 4 -12 -6 16 0 -6 18 -12 X 5 16 14 -4 12
14 8 -4 X 6 -6 -2 -8 0 14 16 -8
Maksimum  16 18  16  12  (min)  14 18
Dari  matriks  persaingan  Shopee  dan Lazada  pada  tabel  8  tampak  bahwa  nilai minimaks tidak sama dengan nilai maksimin, ini berarti  bahwa  titik  pelana  ( saddle  point )  belum
mencapai  dan  bukan  strategi  yang  optimum Dalam hal ini, permainan tidak dapat diselesaikan menggunakan strategis murni. Nilai minimaks  diperoleh  12  dan  nilai  maksimin diperoleh 0. Langkah selanjutnya yaitu menggunakan strategi dominasi. Aturan dominasi  dapat  digunakan  dalam  mengurangi ukuran  matriks  sebelum  melakukan  analisis akhir dalam menentukan solusi optimum.
Dari Tabel 8 tampak bahwa pada strategi pemain  baris  tidak  diperoleh  baris  yang mendominasi.  Pada  strategi  pemain  kolom, strategi  Y 6 didominasi  oleh  strategi  Y 3 .  Maka strategi  Y 6 dihapus.  Sehingga  matriks pay  off dapat disederhanakan seperti pada Tabel 9.
Tabel 9. Matriks Pay Off Dominasi I Lazada
Shopee Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 Y 5 Minimum X 1 -12 0 -12 -10 12 -12
X 2 0 14 12 -10 14 -10 X 3 0 18 12 0 14 0 (maks) X 4 -12 -6 16 0 -6 -12 X 5 16 14 -4 12 14 -4 X 6 -6 -2 -8 0 14 -8
Maksimum  16 18  16  12  (min)  14
Dari Tabel  9  diatas  dapat  diketahui  bahwa permainan  ini  belum  optimal,  karena  nilai minimaks dan maksiminnya tidak sama, dimana nilai  minimaksnya  adalah  12  dan  nilai maksiminnya  adalah  -4.  Setelah  diteliti,  tidak ditemukan  lagi  baris  maupun  kolom  yang didominasi.  Dengan  demikian,  penggunaan aturan dominasi juga tidak dapat menyelesaikan permainan  ini.  Karena  tidak  diperoleh  solusi yang optimal, maka selanjutnya akan diselesaikan  menggunakan  strategi  campuran yaitu  menggunakan  program  linier  dengan metode simpleks.
b. Pengolahan  Data  Teori  Permainan  dengan Strategi Campuran  Menggunakan Program Linier
Oleh  karena  setiap  elemen  matriks  dapat dibuat  positif  dengan  menambahkan  suatu bilangan  konstan  terhadap  setiap  elemennya, dapat  dianggap  bahwa  V  >  0.  Tambahkan  nilai mutlak  dari  elemen  terkecil  ke  setiap  elemen matriks  permainan  untuk  membuat  nilai permainan (V) positif. Karena nilai yang terkecil dari  matriks  permainan  ini  adalah  -12,  maka semua elemen matriks permainan antara Shopee dan  Lazada  ditambahkan  dengan  12.  Sehingga matriks  pay  off setelah  ditambahkan  12  dapat dilihat pada Tabel 10.
Tabel 10. Matriks Modifikasi Permainan Shopee dan Lazada
Lazada
Shopee Y 1 Y 2 Y 3 Y 4
Y 5 Y 6 X 1 0 12 0 2 24 28
X 2 12 26 24 2 26 28
X 3 12 30 24 12 26 24 X 4 0 6 28 12 6 30 X 5 28 26 8 24 26 20 X 6 6 10 4 12 26 28
Dalam  mencari  solusi  optimal  dari permainan  ini,  digunakan  teknik  program  linier dengan metode simpleks.
1) Pemain Baris (Shopee)
Karena pemain baris merupakan maximizing player yang  bertujuan  memaksimumkan  nilai permainan (V), atau meminimumkan 1 𝑣 .
Sehingga  dirumuskan  kedalam  bentuk  program linier untuk pemain baris berikut:
Meminimumkan
𝑍 = 1 𝑉 = ∑ 𝑋 𝑖 6 𝑖=1 = 𝑋 1 + 𝑋 2 + 𝑋 3 + 𝑋 4 + 𝑋 5 + 𝑋 6
Dengan Batasan : 0𝑋 1 + 12𝑋 2 + 12𝑋 3 + 0𝑋 4 + 28𝑋 5 + 6𝑋 6 ≥ 1 12𝑋 1 + 26𝑋 2 + 30𝑋 3 + 6𝑋 4 + 26𝑋 5 + 10𝑋 6 ≥ 1 0𝑋 2 +   24𝑋 2 + 24𝑋 3 + 28𝑋 4 + 8𝑋 5 + 4𝑋 6 ≥ 1 2𝑋 1 + 2𝑋 2 + 12𝑋 3 + 12𝑋 4 + 24𝑋 5 + 12𝑋 6 ≥ 1 24𝑋 1 + 26𝑋 2 + 26𝑋 3 + 6𝑋 4 + 26𝑋 5 + 26𝑋 6 ≥ 1 28𝑋 1 + 28𝑋 2 + 24𝑋 3 + 30𝑋 4 + 20𝑋 5 + 28𝑋 6 ≥ 1 𝑋 1 , 𝑋 2 , 𝑋 3 , 𝑋 4 , 𝑋 5 , 𝑋 6 ≥ 0
Kendala-kendala di atas akan disusun  ke dalam tabel simpleks. Kemudian tentukan kolom kunci yang  merupakan  kolom  tujuan  dengan  nilai terbesar, sehingga kolom X 5 terpilih.
Selanjutnya  baris  kunci  ditentukan  dengan membagi  nilai  pada  kolom  nilai  kanan  (NK) dengan  nilai  pada  kolom  kunci  untuk  setiap baris,  dimana  nilai  yang  terkecil  akan  menjadi baris  kunci,  sehingga  terpilih  baris  X 1 .  Maka tabel  simpleks  dengan  kolom  dan  baris  kunci dapat dilihat pada Tabel 11.
Tabel 11. Tabel Simpleks Iterasi Pertama Z 𝑋 1 𝑋 2 𝑋 3 𝑋 4 𝑋 5 𝑋 6 NK Z   1   1   1 1   1 1 1 1 𝑋 1 1   0   12   12   0   28 6 1 𝑋 2 1   12   26   30   6   26   10   1 𝑋 3 1   0   24   24   28   8
4 1
𝑋 4 1   2 2   12   12   24   12   1 𝑋 5 1   24   26  26   6   26   26   1 𝑋 6 1   28  28   24   30   20   28   1
Dari Tabel 11 tampak bahwa angka kunci (angka dari  perpotongan  kolom  kunci  dan  baris  kunci)
adalah 28. Selanjutnya setiap elemen baris kunci akan dibagi dengan angka kunci.
Karena  X 1 merupakan  baris  kunci,  maka  setiap elemennya dibagi dengan 28, sehingga diperoleh baris kunci yang baru adalah sebagai berikut:
(1)  0 12 12 0  28 6 X 1 0 28 12 28 12 28 0 28 28 28 6 28 BB 0  0,4285  0,4285 0 1 0,2142
Kemudian mengubah nilai selain pada baris kunci, yaitu :
Baris Baru (BB) =  Baris Lama (BL) – (koefisien kolom  kunci  x  baris  kunci baru)
Sehingga  tabel  baru  metode  simpleks  untuk iterasi kedua dapat dilihat pada tabel 12.
Tabel 12. Tabel Baru Metode Simpleks Iterasi
Kedua 𝑋 1 𝑋 2 𝑋 3 𝑋 4 𝑋 5 𝑋 6 𝑋 1 0 0,4285 0,4285 0 1 0,2142 𝑋 2 12 14,8571 18,8571 6 0 4,4285 𝑋 3 0 20,5714 20,5714 28 0 2,2857 𝑋 4 2 -8,2857 1,7142 12 0 6,8571 𝑋 5 24  14,8571 14,8571 6 0 20,4285 𝑋 6 28 19,4285 15,42 30 0 23,71
Jika  baris  fungsi  tujuan  masih  memiliki  nilai negatif  maka  iterasi  terus  dilanjutkan  dengan perbaikan.  Iterasi  akan  berakhir  ketika  semua nilai  pada  baris  tujuan  tidak  terdapat  nilai negatif,  sehingga  solusi  optimal  diperoleh sebagai berikut:
Tabel 13. Solusi Optimal Persaingan Shopee dan Lazada pada QM 5.3
Minimize 𝑋 1 𝑋 2 𝑋 3 𝑋 4 𝑋 5 𝑋 6 RHS Dual
1 1 1 1 1 1 Constraint 1  0  12 12 0 28 6 ≥ 1 -0,01 Constraint 2  12  26 30 6 26 10 ≥ 1 0
Constraint 3  0  24 24 28 8 4 ≥ 1 -0,03 Constraint 4  2 2 12 12 24 12 ≥ 1 -0,02
Constraint 5  24  26 26 6 26 26 ≥ 1 0 Constraint 6  28  28 24 30 20 28 ≥ 1 0
Solution 0 0  0,02  0,01  0,03  0 0,06
Berdasarkan Tabel 13 didapatkan solusi optimal sebagai berikut :
Karena 𝑍 = 1 𝑉 dan 𝑋𝑖 = 𝑥𝑖 𝑉 Maka 𝑉 = 1 𝑍 = 1 0,06 = 16,6666
𝑥 1 = 𝑋 1 × 𝑉 = 0 × 16,6666 = 0 𝑥 2 = 𝑋 1 × 𝑉 = 0 × 16,6666 = 0 𝑥 3 = 𝑋 1 × 𝑉 = 0,02 × 16,6666 = 0,3333 𝑥 4 = 𝑋 1 × 𝑉 = 0 ,01× 16,6666 = 0,1666 𝑥 5 = 𝑋 1 × 𝑉 = 0,03 × 16,6666 = 0,5 𝑥 6 = 𝑋 1 × 𝑉 = 0 × 16,6666 = 0
Dengan  menggunakan  strategi  campuran  yaitu strategi  promosi  dengan  probabilitas  0,3333, strategi  voucher  diskon  dengan  probabilitas 0,16666,  dan  strategi  kemudahan  transaksi dengan probabilitas 0,5. Karena pada permainan telah ditambahkan dengan k = 12 untuk elemen- elemen matriks persaingan, maka nilai permainan optimal adalah:
𝑉 = 16,6666 − 12 = 4,6666
2) Pemain Kolom (Lazada)
Karena  pemain  baris  merupakan minimizing player yang  bertujuan  memaksimumkan  nilai permainan (V), atau meminimumkan 1 𝑣 .
Sehingga  dirumuskan  kedalam  bentuk  program linier untuk pemain baris berikut:
Memaksimumkan
𝑍 = 1 𝑉 = ∑ 𝑋 𝑖 6 𝑖=1 = 𝑋 1 + 𝑋 2 + 𝑋 3 + 𝑋 4 + 𝑋 5 + 𝑋 6
Dengan Batasan :
0𝑌 1 + 12𝑌 2 + 0𝑌 3 + 2𝑌 4 + 24𝑌 5 + 28𝑌 6 ≤ 1 12𝑌 1 + 26𝑌 2 + 24𝑌 3 + 2𝑌 4 + 26𝑌 5 + 28𝑌 6 ≤ 1 12𝑌 1 +  30𝑌 2 + 24𝑌 3 + 12𝑌 4 + 26𝑌 5 + 24𝑌 6 ≤ 1 0𝑌 1 +  6𝑌 2 + 28𝑌 3 + 12𝑌 4 + 6𝑌 5 + 30𝑌 6 ≤ 1 28𝑌 1 + 26𝑌 2 + 8𝑌 3 + 24𝑌 4 + 26𝑌 5 + 20𝑌 6 ≤ 1 6𝑌 1 + 10𝑌 2 + 4𝑌 3 + 12𝑌 4 + 26𝑌 5 + 28𝑌 6 ≤ 1 𝑌 1 , 𝑌 2 , 𝑌 3 , 𝑌 4 , 𝑌 5 , 𝑌 6 ≥ 0
Kendala-kendala di atas akan disusun ke  dalam tabel simpleks. Kemudian tentukan kolom kunci yang  merupakan  kolom  tujuan  dengan  nilai terkecil, sehingga kolom Y 1 terpilih. Selanjutnya baris  kunci  ditentukan  dengan  membagi  nilai pada kolom nilai kanan (NK) dengan nilai pada kolom  kunci  untuk  setiap  baris,  dimana  nilai yang terkecil akan menjadi baris kunci, sehingga terpilih  baris  Y 5 .  Maka  tabel  simpleks  dengan kolom dan baris kunci dilihat pada Tabel 14.
Tabel 14. Tabel Simpleks Iterasi Pertama Z Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 Y 5 Y 6 NK Z   1   1   1 1   1 1 1 1
Y 1 1   0   12   0   2   24   28 1
Y 2 1   12   26   24   2   26   28 1 Y 3 1   12   30  24   12   26 24 1
Y 4 1   0 6 28   12   6 30 1
Y 5 1   28   26  8   24   26   20 1 Y 6 1   6  10  4   12   26   28   1
Dari Tabel 14 tampak bahwa angka kunci (angka dari  perpotongan  kolom  kunci  dan  baris  kunci)
adalah 28. Selanjutnya setiap elemen baris kunci akan dibagi dengan angka kunci.
Karena  Y 5 merupakan  baris  kunci,  maka  setiap elemennya dibagi dengan 28, sehingga diperoleh baris kunci yang baru adalah sebagai berikut:
(1) 28 26 8 24 26 20 Y 5 28 28 26 28 8 28 24 28 26 28 20 28
BB  0,9285  0,2857  0,8571  0,9285  0,2142  0,9285
Kemudian mengubah nilai selain pada baris kunci, dimana :
Baris Baru (BB) =  Baris Lama (BL) – (koefisien kolom  kunci  x  baris  kunci baru)
Sehingga tabel baru metode simpleks untuk iterasi kedua ditunjukkan pada tabel 15.
Tabel 15. Tabel Baru Metode Simpleks Iterasi Kedua
Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 Y 5 Y 6 Y 1 0 12 0 2 24
28 Y 2 0 14,8571 20,5714  -8,2857  14,8571 25,4285 Y 3 0 18,8571 20,5714 1,7141 14,8571 21,4285 Y 4 0 6 28 12 6
30 Y 5 0 0,9285 0,2857 0,8571 0,9285 0,2142 Y 6 6 7,4285 1,4285 12 20 26,7142
Jika  baris  fungsi  tujuan  masih  memiliki  nilai negatif,  maka  iterasi  terus  dilanjutkan  dengan perbaikan.  Iterasi  akan  berakhir  ketika  semua nilai  pada  baris  tujuan  tidak  terdapat  nilai negatif,  sehingga  solusi  optimal  diperoleh sebagai berikut:
Tabel 16. Solusi Optimal Persaingan Shopee dan Lazada pada QM 5.3
Maximize Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 Y 5 Y 6 RHS Dual
1 1 1 1 1 1 Constraint 1 1 1 1 1 1 1 1 0 Constraint 2 0 12 0 2 24 28  ≤ 1 0 Constraint 3  12 26 24 2 26 28  ≤ 1 0,02 Constraint 4  12 30 24 12 26 24  ≤ 1 0,01 Constraint 5 0 6 28 12 6 30  ≤ 1 0,03
Constraint 6  28 26 8 24 26 20  ≤ 1 0
Solution 0,01  0  0,03  0,02 0 0 ≤ 0,06
Berdasarkan Tabel 16 didapatkan solusi optimal sebagai berikut :
Karena 𝑍 = 1 𝑉 dan 𝑌𝑖 = 𝑦𝑖 𝑉
Maka 𝑉 = 1 𝑍 = 1 0,06 = 16,6666 𝑦 1 = Y 1 × 𝑉 = 0,1 × 16,6666 = 0,1666 𝑦 2 = Y 1 × 𝑉 = 0 × 16,6666 = 0 𝑦 3 = Y 1 × 𝑉 =  0,03 × 16,6666 = 0,5 𝑦 4 = Y 1 × 𝑉 = 0,02 × 16,6666 = 0,3333 𝑦 5 = Y 1 × 𝑉 = 0 × 16,6666 = 0 𝑦 6 = Y 1 × 𝑉 = 0 × 16,6666 = 0
Dengan  menggunakan  strategi  campuran  yaitu strategi  harga  dengan  probabilitas  0,1666, strategi  promosi  dengan  probabilitas  0,5,  dan strategi  voucher  diskon  dengan  probabilitas 0,3333. Karena pada permainan telah ditambahkan  dengan  k  =  12  untuk  elemen- elemen matriks persaingan, maka nilai permainan optimal adalah:
𝑉 = 16,6666 − 12 = 4,6666

## D. Kesimpulan dan Saran
1. Kesimpulan Dari
analisis yang dilakukan menggunakan  Teori  Permainan,  diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
a. Nilai permainan optimal antara Shopee dan Lazada  adalah  sebesar  4,666  dan  nilai permainan  bernilai  positif.  Berdasarkan dasar pengambilan keputusan dalam menentukan  pemenang  dalam  persaingan, pemenang  saat  nilai  permainan  positif adalah pemain baris yaitu Shopee.
b. Permainan  dimenangkan  oleh  Shopee dengan  menggunakan  strategi  campuran yakni  strategi  promosi  dengan  probabilitas sebesar  0,3333,  strategi  voucher  diskon dengan  probabilitas  sebesar  0,16666,  dan strategi kemudahan  transaksi dengan probabilitas 0,5. Sedangkan, untuk memperkecil kekalahannya Lazada menggunakan strategi harga dengan probabilitas  sebesar  0,16666,  strategi promosi  dengan  probabilitas  sebesar  0,5, dan  strategi  voucher  diskon  dengan probabilitas 0,3333.

## 2. Saran
Untuk penelitian selanjutnya disarankan  dapat  menambah  strategi  yang lebih mendalam dari masing-masing perusahaan.  Juga  dapat  meneliti  lebih banyak responden yang benar-benar menggunakan Shopee dan Lazada agar hasil yang didapat lebih optimal.
E. Daftar Pustaka Aminudin. (2005). Prinsip-prinsip Riset Operasi. Jakarta: Erlangga.
Ghozali,  Imam.  (2005).  Aplikasi  Analisis Multivariat  dengan  SPSS.  Semarang: Badan Penerbit UNDIP.
Hamidi.  (2004).  Metode  Penelitian  Kualitatif. Malang: UMM Press.
Kotler,  Philip.,  &  Armstrong,  Gary  &.  (2012)
Dasar-Dasar Pemasaran. Jilid I, Terjemahan oleh Alexander Sindoro dan Benyamin Molan. Jakarta: Prenhalindo.
Mursid. (2014). Manajemen Pemasaran. Jakarta: Bumi Aksara.
Putri,  A.,  &  Zakaria,  R.  (2020).  Analisis
Pemetaan  E-Commerce  Terbesar  Di Indonesia Berdasarkan Model Kekuatan Ekonomi Digital. Seminar Dan
Konferensi Nasional IDEC, 1–14.
Siagian, P. (1987). Penelitian Operasional (Teori dan Praktek). Jakarta: Alfabeta.
Wahyuni,  N.,  Saeful,  A.  I.,  &  Gunawan,  A.
(2018).  Pengenalan  dan  Pemanfaatan Marketplace E-Commerce untuk Pelaku UKM  Wilayah  Cilegon.  Pengabdian Dinamika Vol 5 no 1.
Walpole, Ronald E., Ramond H. Myers., Sharon
L.  Myers.  (1989).  Probabilitas  dan Statistika untuk Sains. Terjemahan oleh Jozep Edyanto. Jakarta: PT. Prenhallindo.
Yusuf,  A  Muri.  (2014).  Metodologi  Penelitian
Kuantitatif,  Kualitatif  dan  Penelitian Gabungan. Jakarta: Prenadamedia
Group.