JPPNu (Jurnal Pengabdian dan Pemberdayaan Nusantara) Vol. 5 ● No. 2 ● Desember 2023
E-ISSN: 2685-3884, P-ISSN: 2685-4783 Available online at http://journal.unublitar.ac.id/jppnu

## SEKAPUR SIRIH TEORI GRAF DI SMK ISLAM KANIGORO KABUPATEN BLITAR
Risang Narendra¹, Galuh Tyasing Swastika2
¹ ,2 Universitas Nahdlatul Ulama Blitar, Indonesia
1 Email: risang.narendra@gmail.com

## ABSTRAK
Teori  graf  mempunyai  banyak  kelebihan  dan  penerapan  dalam  kehidupan  sehari-hari.  Siswa  SMK  juga  sudah menggunakan  diagram  sederhana  sejak  kecil,  misalnya  ketika  belajar  tentang  silsilah,    jaringan  listrik,  rantai makanan, dan lain-lain. Namun, mereka tidak memahami konsep di baliknya karena belum diberikan pengetahuan dalam  mempelajari teori graf. Oleh karena itu, program pengabdian kepada masyarakat ini menawarkan solusi untuk permasalahan tersebut melalui pembelajaran dengan konsep teori graf  di kelas khususnya pada siswa teknik jaringan komputer  SMK Islam Kanigoro Kabupaten Blitar.
Kata Kunci: Teori Graf, SMK

## PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  ilmu  dasar  yang  dianggap  penting  dalam  kurikulum sekolah dan tingkat universitas. Hal ini membuktikan adanya mata pelajaran tersebut di masing-masing  semester  di  sekolah  dasar  (SD),  sekolah  menengah  pertama  (SMP)  dan sekolah  Sekolah  Dasar    (SMA),  maupun  SMK.  Selain  itu,  matematika  juga  dipelajari dan digunakan Mata Kuliah Umum Keahlian Dasar  (MKDU) pada semester pertama di tingkat  universitas  terutama untuk institusi  yang  termasuk  dalam  kelompok  ilmu  alam. Matematika sering dianggap sebagai mata pelajaran yang sulit dan tidak begitu menarik bagi  siswa  pelajar,  khususnya  pelajar  SMK.  Hal  ini  dikarena  sebagian  besar  materi disampaikan berupa teori saja. Oleh sebab itu, mata pelajaran matematika menjadi tidak menarik  diteliti  dan  sulit  dipahami.  Selain  itu,  siswa  juga  tidak  mengetahui  untuk  apa mereka  belajar matematika  dan apa  gunanya  materi yang  dipelajari.  Teori graf sebagai salah  satu  disiplin  ilmu  yang  dipelajari  dalam  matematika  memiliki  banyak  penerapan dalam kehidupan sehari-hari. Graf berguna dalam merepresentasikan objek-objek diskrit (diwakili  oleh  vertex)  dan  hubungan  antara  objek-objek  tersebut  (diwakili  oleh  edge) (Munir,  2006).  Keunggulan  teori  graf  dalam  kehidupan  sehari-hari  antara  lain perencanaan waktu (Beker dalam Miswanto, dkk., 2018), rute terpendek, dll. Salah satu contoh  penggunaan  grafik  dalam  kehidupan  sehari-hari  yaitu  pembuatan  peta  yang menunjukkan  jika  terdapat  jalan  yang  menghubungkan  dua  kota  yang  berbeda,  maka kedua kota tersebut terhubung.
SMK  Islam  Kanigoro  Kab  Blitar  merupakan  SMK  dengan  4  program  keahlian salah satunya yaitu Teknik Jaringan Komputer. Dari survey yang dilakukan dengan guru di SMK tersebut menunjukkan minat belajar siswa pada Matematka masih kurang. Hal
ini tidak selaras dengan program keahlian Teknik jaringan komputer yang membutuhkan matematika  sebagai  dasar  keilmuannya.  Lessner  (2011)  berpendapat  bahwa  teori  graf sebaiknya  diberikan  di  pendidikan    menengah  yang  mana  banyak  manfaat  atau penerapan  yang  dapat  digunakan  dalam  kehidupan  sehari-hari.    Teori  graf  juga menawarkan  perspektif  baru  dalam  pembelajaran  matematika,  yang  biasanya  hanya berkutat  dengan  bilangan  atau  struktur  matematika  lain  yang  diajarkan  di  kelas matematika.  Smithers  (2005)  mendukung  pentingnya  Teori  Graf  pada  siswa  sekolah menengah  yang  dituangkan  pada  tesisnya.  Smithers  yang  mengetahui  keindahan  dan manfaat teori graf dalam memecahkan berbagai masalah, menyatakan bahwa sebaiknya siswa  sekolah  menengah  diberi  kesempatan  mempelajari  teori  graf.  Penelitian sebelumnya oleh (Handayani, dkk., 2016 dan Mahmudah & Irawati, 2018) menunjukkan penggunaan teori graf dapat digunakan dengan baik dalam penyusunan jadwal pelajaran yang mana hal ini sangat penting dalam kelancaran pelaksanaan pembelajaran.

## METODE PELAKSANAAN
Pelatihan  ini  memiliki  nilai  tambah  dalam  pemanfaatan  teknologi  dalam pendidikan ditinjau dari segi iptek. Penerapan program ini bisa menjembatani kerjasama antara  UNU  Blitar  dengan  mitra.  SMKI  Kanigoro  Blitar  sebagai  mitra  pada  program pelatihan ini mempunya kedudukan sangat berarti untuk menjamin kelancaran program. Hal  tersebut  antara  lain  berkaitan  dengan  perizinan  serta  kerjasama,  penugasan  para partisipan untuk menjajaki pelatihan, dan penyediaan fasilitas prasarana yang diperlukan dalam pelatihan semacam ruang seminar serta laboratorium pc. Tata cara yang hendak digunakan  pada  pelatihan  ialah  tata  cara  Technical  Assistance  dalam  wujud  Training and Workshop yang dilaksanakan dengan membagikan pelatihan serta workshop dengan langkah: sosialisasi, praktek, pendampingan, serta penilaian. Sesi selanjutnya, pelatihan akan  melaksanakan  praktek  instalasi  kelas  online  dengan  program  Ketika  pelatihan praktek dilaksanakan, peserta diberi modul guna membantu aktivitas praktek di pc atau handphone.  Penilaian  aktivitas  ini  dilakukan  kala  berlangsungnya  aktivitas  pelatihan serta memandang produk akhir aktivitas. Aspek yang dievaluasi merupakan kedatangan, kegiatan  partisipan,  uraian  peserta  terhadap  modul  yang  sudah  diberikan.  Alur penerapan pelatihan ini secara totalitas bisa ditafsirkan Gambar 1 berikut:

## Gambar 1. Alur Pelaksanaan Pengabdian
Dalam  menuntaskan  kasus  mitra  tiap-  tiap  dosen  dalam  tim  penlitian  ini mempunyai  tugas  serta  tanggung  jawab  yang  terpaut  serta  memenuhi  satu  sama  lain. Sehingga  terbentuk  sinergi  ilmu  yang  pas  dalam  mencari  pemecahan  atas  kasus  mitra yang  terdapat.  Selaku  tim  yang  solid  beserta  mahasiswa  yang  mendampingi,  kita berupaya  membagikan  sumbangsih  ilmu,  spesialnya  para  guru  di  Sekolah  Menengah Kejuruan(SMK)  Islam  Kanigoro  Kabupaten  Blitar,  sehingga  bisa  menciptakan pendidikan  yang  lebih  kreatif  serta  mengasyikkan  untuk  siswa  serta  memotivasi  guru buat terus meningkatkan pendidikan yang aktif, kreatif, serta mengasyikkan.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Kegiatan  pengabdian  kepada  masyarakat  dilaksanakan  serentak  dalam  bentuk workshop. Mode sinkron berlangsung pada hari Sabtu tanggal 16 September 2023. Pada kegiatan  ini  peserta  akan  mendapatkan  materi  penyusunan  soal  matematika  berbasis teori  graf  yang  dilakukan  secara  virtual  melalui  platform  ZOOM.  Penyampaian  materi menunjukkan  kepada  peserta  tidak  hanya  pemaparan  teori  terkait  pembahasan  topik pengabdian,  namun  juga  praktik  langsung  penggunaan  teori  graf  oleh  narasumber, sehingga diharapkan para peserta pengabdian dapat memahami materi yang ada. Peserta juga  secara  langsung  mempraktekkan  materi  dalam  kegiatan  asynchronous  dimana peserta dapat berlatih menyusun soal matematika berdasarkan teori graf. Tugas tersebut dikumpulkan  pada  tanggal  23  September  2023  melalui  kontak  person.  Penyelenggara kegiatan  pengabdian  kepada  masyarakat  yaitu  tiga  orang  dosen  dengan  seorang mahasiswa  Program  Studi  Matematika  Universitas  Nahdlatul  Ulama  Blitar.  Kegiatan pengabdian  kepada  masyarakat  ini  diikuti  oleh  25  siswa  SMK  Islam  Kanigoro Kabupaten  Blitar.  Kegiatan  pengabdian  kepada  masyarakat  ini  terselenggara  berkat kerjasama yang baik dari program studi matematika Universitas Nahdlatul Ulama Blitar dan SMK Islam Kanigoro Kabupaten Blitar.
Hasil pengabdian kepada masyarakat yang dicapai dari tujuan yang dirumuskan, yaitu:
1. Peserta  mengenal  teori  graf  dan  contoh-contoh  penggunaan  teori  graf  di kehidupan sehari-hari.
2. Peserta mulai tertarik ingin mengimplementasikan teori graf sebagai salah satu cara untuk menyelesaikan masalah terkait matematika
Pengabdian  kepada  masyarakat  ini  diharapkan  memberikan  manfaat  secara konsep dan penerapannya yaitu.
a. Manfaat secara konsep
1. Pengabdian  kepada  masyarakat  ini  memberikan  dukungan  empiris terhadap  sejumlah  teori  dan  konsep  pembelajaran,  khususnya  konsep penilaian  pembelajaran,  sehingga  mendorong  pembelajaran  praktis  yang lebih mendalam.
2. Pengabdian kepada masyarakat  ini  memberikan  alternatif titik tolak bagi para  pendidik  untuk  mengembangkan  alat  evaluasi  proses  pembelajaran yang  sejalan  dengan  teori  dan  konsep  baru  berdasarkan  dinamika  dan kebutuhan zaman, khususnya di era Industri. Revolusi. 4.0
b. Manfaat secara praktis (penerapan)
1. Kepala sekolah hendaknya mempertimbangkan agar guru dapat membuat soal  matematika  berdasarkan  teori  graf  untuk  meningkatkan  kemampuan berpikir kreatif dan komunikasi siswa.
2. Bagi  guru  menjadi  acuan  untuk  menciptakan  alat  penilaian  sebagai alternatif  dalam  meningkatkan  kemampuan  berpikir  kreatif  dan komunikasi siswa.
3. Bagi peserta didik, melalui pengabdian kepada masyarakat ini diharapkan dalam  mempelajari  matematika  mereka  juga  mempelajari  teori  graf sehingga  dapat  meningkatkan  motivasi  belajar  dan  kemampuan  berpikir kreatif.

## SIMPULAN
Kegiatan pengabdian kepada masyarakat SMK Islam Kanigoro Kabupaten Blitar Tahun 2023 berupa pembahasan teori graf dalam kehidupan sehari-hari berjalan dengan lancar,  dan  kegiatan  ini  sangat  menunjang  tumbuhnya  keterampilan  siswa  dalam pemecahan  masalah  berbasis  teori  graf.  Selain  itu,  kegiatan  ini  meningkatkan  motivasi siswa dalam memahami matematika, serta mengembangkan kemampuan berpikir kreatif dan komunikasi siswa. Berdasarkan kegiatan pengabdian kepada masyarakat yang sudah dilaksanakan,  saran  yang  dapat  diberikan  yaitu:  Kegiatan  pengabdian  kepada masyarakat  ini  hendaknya  berkelanjutan  untuk  meningkatkan  kesiapan  siswa  dalam belajar  matematika  dan  mengembangkan  kemampuan  berpikir  kreatif  dan  komunikasi siswa.  Perlu  adanya  layanan  pemantauan  yang  lebih  intensif  untuk  memastikan pelaksanaan pengembangan perangkat pembelajaran, khususnya dalam penyusunan soal penilaian di berbagai platform.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Terimakasih  kami  ucapkan  pada  Universitas  Nahdlatul  Ulama  Blitar  atas  dana hibah yang diberikan sehingga dapat kegiatan pengabdian ini dapat terlaksana.

## DAFTAR RUJUKAN
Handayani, D.S., Rosely, E., Mayadewi, RA. P. (2016, November). Penerapan Algoritma Welch Powell Dengan Pewarnaan Graph   Pada  Penjadwalan  Mata Pelajaran SMA. In Seminar Nasional Sistem Informasi Indonesia.
Lessner,  Daniel.  (2011).  "Graph  Theory  in  High  School  Education.".  Department  of Software and Computer Science Education, Faculty of Mathematics and Physics, Charles University, Prague, Czech Republic.
Mahmudah,  M.,  &  Irawati,  T.  N.  (2018).  Aplikasi  Pewarnaan  Graf  Terhadap Pembuatan  Jadwal  Ujian  Semester  di  Jurusan  Pendidikan  Matematika Universitas Islam Jember. Kadikma, 9(2), 12-21.
Miswanto,  Pernando,  F.,  &  Firmansyah,  I.  A.  (2018,  July).  Implementasi  Algoritma Tabu  Search  untuk  Mengoptimasi  Penjadwalan  Preventive  Maintenance  PT Solusi  Aplikasi Interaktif. In Seminar  Nasional  Teknologi Informasi (Vol. 1,  pp. 438-446).
Munir,  Rinaldi.  (2006).  “Diktat  Kuliah  IF2120  Matematika  Diskrit”,  Informatika Bandung; Bandung.
Smithers,  D.  B.  (2005).  Graph  Theory  for  the  Secondary  School  Classroom,  Tesis Program Magister, East Tennessee State University.