## STUDI PERAMALAN ( FORECASTING ) KURVA BEBAN HARIAN LISTRIK JANGKA PENDEK MENGGUNAKAN METODE AUTOREGRESSIVE INTEGRATED MOVING AVERAGE (ARIMA)

## Syafii,  dan Edyan Noveri
Program Studi Teknik Elektro, Fakultas Teknik Universitas Andalas Email: Syafii@ft.unand.ac.id

## ABSTRAK
Prakiraan  kebutuhan  energi  listrik  merupakan  langkah  mula  yang  penting  dalam  perencanaan dan pengembangan penyediaan tenaga elektrik setiap saat secara cukup, baik dan  terus menerus. Oleh karena itu,  diperlukan  suatu  metode  permalan  beban  yang  akurat  dan  mudah  di  implementasikan berdasarkan ketersediaan data yang ada.Metode ARIMA (Box-Jenkins)  merupakan  metode yang cocok digunakan  untuk menjembatanipermasalahan tersebut,  karena  terbukti  akurat  untuk  peramalan beban jangka pendek. Penentuan model untuk peramalanARIMA terdiri dari beberapa tahap yaitu : pengecekan pola  data, identifikasimodel yang terdiri dari uji stasioneritas varians dan means, estimasi parameter dan pengukuran  tingkat  keakuratan model  yang  akan  digunakan  untuk  peramalan  dengan  MAPE  sebagai indikatornya. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data time series beban harian listrik per- jam  (24jam)  dari  tanggal  1  Juli-31Oktober  2012.  Hasil  penelitian  memperlihatkan  model  terbaik yang diperoleh adalah  (0,1,0)(0,1,1) 24 dengan  MAPE  terkecil yaitu 2,975% untuk  pengujian  pertama dan MAPE kedua sebesar 3,08%
Kata kunci : Peramalan beban, ARIMA, data time series, stasioneritas,penentuan model,dan MAPE

## I. PENDAHULUAN
Peramalan beban    listrik    berdampak besar    dalam  operasi    sistem    tenaga    listrik mulai  dari  perencanaan pembangkitan, analisis aliran  daya , unit comitment, hydro thermis dan operasi   ekonomis    sistem  tenaga.   Kebutuhan energi listrik semakin hari cenderung berubah- ubah,  sehingga  Perusahaan  Listrik  Negara (PLN)  sebagai    penyedia    energi    listrik harusbisa    memprediksi    kebutuhan    beban listrik  setiap harinya. Peramalan beban jangka pendek  merupakan  prediksi  permintaan  beban listrik untuk suatu jangka waktu tertentu mulai dari  beberapa  menit  hingga  satu  minggu kedepan [1] . Dalam  proses  peramalan  dapat  disadari bahwa  ketidakakuratan  dalammemprediksi sering  terjadi,  tetapi  peramalan  masih  perlu dilakukan  bahwa  setiap  perancanaan  dan keputusan    tetap  harus  diambil  yang  nantinya akan mempengaruhi langkah-langkah kebijakan pada  masa  akan  datang. Metode ARIMA menunjukkan metode ini cocok untuk meramal sejumlah variabel dengan cepat, sederhana, dan
murah  karena  hanya  membutuhkan  data variabel yang akan diramal [2] . Tujuan dari  penelitian  ini  adalah  dapat mengaplikasikan  metode  ARIMA  dalam meramalkan beban harian listrik jangka pendek yang  akurat  untuk  6  hari  kedepan.Dan diharapkan  penelitian  ini  dapat  menjadi kontribusi  positif  dalam  memprediksi  atau meramalkan beban listrik yang akurat sehingga dapat  mengurangi  kerugian  finansial  dalam penyediaan  daya  listrik,  khususnya  pada  unit- unit pembangkit yang akan menyuplai beban.

## II. TINJAUAN PUSTAKA
Masalah yang biasa timbul dalam operasi sistem  tenaga  listrik  adalah  bahwa  daya  yang dibangkitkan atau diproduksi, harus selalu sama dengan  daya  yang  dikonsumsi  oleh  para pemakai  tenaga  listrik  (secara  teknis  disebut sebagai  beban  sistem).  Apabila  daya  yang dibangkitkan  lebih kecil daripada beban sistem, maka frekuensi akan turun. Sebaliknya apabila lebih  besar  maka  frekuensi  akan  naik.  Mutu listrik yang baik adalah apabila frekuensi tidak
terlalu  jauh  menyimpang  dari  nilai  nominal, oleh  sebab  itu  haruslah  diusahakan  agar  daya yang  dibangkitkan  terpakai  seluruhnya  atau selalu sama dengan beban [1] . Mengingat tekhnologi  yang  tersedia  saat  ini  belum mungkin untuk menyimpan energi listrik secara efisien  serta  memenuhi  persyaratan  biaya- manfaat,  maka  tenaga  listrik  dibangkitkan sebanyak yang diperlukan saja [2] .
1. Peramalan  Beban Listrik Jangka Pendek  Dalam Perencanaan Operasi Sistem Tenaga Listrik
a. Rencana Operasi Sistem Tenaga Listrik
Rencanan  operasi  sistem  tenaga  listrik adalah  suatu  rencana  mengenai  bagaimana suatu  sistem  tenaga  listrik  akan  dioperasikan untuk  jangka  waktu  tertentu.Berdasarkan kepada  masalah  yang  harus  disiapkan,  maka ada  beberapa  macam  rencana  operasi  sistem tenaga listrik [1] , yaitu :
 Rencana Tahunan
 Rencana Triwulanan
 Rencana Bulanan
 Rencana Mingguan
 Rencana Harian
b. Kurva Beban Harian Listrik Karakteristik  perubahan  besarnya daya  yang  diterima  oleh  beban  sistem tenaga  setiap  dalam  suatu  interval  hari tertentu  dikenal  sebagai kurva  beban harian .
Gambar 1. Kurva Beban Harian Listrik Penggambaran  kurva  ini  dilakukan dengan  dengan  mencatat  besarnya  beban setiap  jam  melalui  pencatatan  Mega  Watt- meter yang terdapat di gardu induk. Sumbu vertikal  menyatakan  skala  beban  dalam satuan  MW,  sedangkan  sumbu  horizontal
menyatakan  skala  pencatatan  waktu  dalam 24  jam.  Dengan  demikian  luas  daerah  di bawah  kurva  merupakan  besarnya  energi listrik yang diserap oleh beban dalam waktu hari (MW jam = MWh) [3] .
c. Peramalan  Beban  Listrik Jangka Pendek Peramalan  ( forecasting )  merupakan prediksi  nilai-nilai  sebuah peubah  kepada nilai yang diketahui dari peubah tersebut atau peubah yang  berhubungan.  Meramalkan  juga  dapat didasarkan  kepada  keahlian  penilaian,  yang pada  gilirannya  didasarkan  pada  data  historis dan pengalaman [4] .
Peramalan  beban  jangka  pendek  adalah peramalan beban untuk jangka waktu beberapa jam  sampai  dengan  satu  minggu,  dengan memperhatikan  berbagai  informasi  yang mempengaruhi  besarnya  beban  pada  sistem seperti acara televisi, cuaca dah suhu udara [1] .
2. Analisis Runtut Waktu ( Time Series Analitis ) Analisis    data time    series adalah analisis    yang    menerangkan    dan  mengukur berbagai  perubahan  yang  terjadi  pada  data statistik dalam sederetan  waktu-waktu  tertentu yang  dapat  berbentuk  tren  sekuler,  variasi siklik,    variasi    musim,    dan    variasi    residu, yang    kesemuanya    itu    disebut  dengan komponen data time series [5] . Langkah  penting  dalam  memilih  suatu metode  runtun  waktu  ( time  series )  yang  tepat adalah  dengan  mempertimbangkan  jenis  pola data sehingga metode yang paling tepat dengan pola tersebut dapat diuji. Pola data dapat dibe- dakan menjadi empat  yaitu sebagai berikut [6] : a. Pola horisontal terjadi bilamana nilai data berfluktuasi di sekitar nilai rata-rata yang tetap.
b. Pola  musiman  terjadi  bilamana  suatu runtun dipengaruhi oleh faktor musiman.
c. Pola  siklis  terjadi  bila  mana  datanya dipengaruhi  oleh  faktor  ekonomi  jangka panjang  seperti  ber  hubungan  dengan siklus bisnis.
d. Pola  trend  terjadi  bilamana  terdapat kenaikan  atau  penurunan  sekuler  jangka panjang dalam data.
3. Model - Model Autorgresssive Inte- grated Moving Avera ge (ARIMA)
a.  Model Autoregresif (AR) Model autoregresif mempunyai  bentuk sebagai berikut [4] :
(1) dimana: : series yang stasioner : nilai lampau series yang bersangkutan : konstanta dan koefisien model : kesalahan peramalan (galat)
b. Model Moving Average (MA) Model Moving  average disebut  juga dengan  model  rata-rata  bergerak  yang mempunyai bentuk sebagai berikut [4] :
(2)
dimana: : Nilai series yang stasioner : Kesalahan peramalan (galat)
: Kesalahan peramalan masa lalu : Konstanta  dan  koefisien  model, mengukuti  konvensi  koefisien pada  model  ini  diberi  tanda negatif.
c.   Model Autoregressive-Moving Average (ARMA).
Bentuk  umum  dari  model  ini  adalah sebagai berikut [4] :

## (3)
Syarat perlu agar model ini stasioner adalah:
, (4)
d. Model
Autoregressive Integrated
Moving Average (ARIMA)
Data time  series lebih  banyak  bersifat tidak  stasioner  sehingga  harus  melalui    proses differencing sebanyak  d  kali    agar  menjadi stasioner. Dan untuk model ARIMA (1,1,1) [4] :
(5)
Pembedaan     AR(1)               MA(1) Pertama
e. Model Seasonal    Autoregressive  Inte- grated Moving Average (SARIMA)
Persamaannya dapat ditulis sebagai berikut [7] : (6)
=  faktor AR tidak musiman =  faktor MA tidak musiman =  faktor AR musiman
=  faktor MA musiman
µ =  rata–rata

## III. METODOLOGI PENELITIAN
Data  peramalan  metode  ARIMA  ini menggunakan  data  runtut  waktu  ( time  series ). Data  diperoleh  dari  rekam  historis  data  beban harian  per-jam  (24  jam)  yaitu  beban  listrik konsumen  pada  GIS  Simpang  Haru  (dalam MegaWatt),  mulai  sejak  tanggal  1  Juli  2012 hingga 31Oktober 2012.
Langkah-langkah  penerapan  metode ARIMA  secara  berturut-turut  adalah  sebagai berikut [2] : Spesifikasi atau identifikasi model, Pendugaan  parameter  model, Diagnostic checking dan Peramalan. Dan  untuk  flowchart  penelitian  adalah sebagai berikut :
Gambar 2. Flowchart penelitian peramalankurva beban harian listrikdengan metode ARIMA

## 1. Model Umum dan Uji Stasioner.
Data runtut waktu yang stasioner adalah data  runtut  waktu  yang  nilai rata-ratanya  tidak berubah. Apabila data yang menjadi input dari model ARIMA tidak stasioner, perlu dilakukan modifikasi  untuk  menghasilkan  data  yang stasioner.  Salah  satu  cara  yang  umum  dipakai adalah  metode  pembedaan  ( differencing ). Proses differencing untuk menstasionerkan data umumnya  “berhasil”  jika  data  tidak  stasioner dalam  rata-rata  hitung  (terdapat  komponen trend),  sedangkan  jika  tidak  stasioner  dalam varians maka  proses differencing tidak  selalu baik  digunakan  untuk  menstasionerkannya, sebab  ordenya  bisa  tinggi,  sehingga  akan banyak  data  yang  hilang.Transformasi varians yang  yang  lebih  umum  adalah  transformasi kuasa ( power transformation ), yang dikenalkan oleh  G.E.P  Box  dan  D.R.  Cox  sekitar  tahun 1964. Dan untuk tabel kesetaraannya adalah [8] :
Tabel 1. Hubungan nilai λ dengan Kesetaraan Transformasi Stabilitas Varians
Nilai λ Kesetaraan Transformasi -1,0 -0,5 0 0,5 1,0

## 2. Identifikasi Model
Setelah data runtut waktu telah stasioner, langkah  berikutnya  adalah  menetapkan  model ARIMA (p,d,q) yang sekiranya cocok (tentatif). Dalam  memilih  berapa  p  dan  q  dapat  dibantu dengan mengamati pola fungsi autocorrelation dan partial  autocorrelation (correlogram)  dari series yang  dipelajari,    dengan  acuan  sebagai berikut [2] :
Tabel 2. Pola Autokorelasi dan Autokorelasi
Parsial Autocorrelation Partial Autocorrelation ARIMA Tentatif Menuju nol setelah lag q Menurun secara bertahap/ bergelombang ARIMA (0,d,q) Menurun secara bertahap/ bergelombang Menuju nol setelah lag q ARIMA (p,d,0) Menurun secara bertahap/ bergelombang (sampai lag q masih berbeda dari nol Menurun secara bertahap/ bergelombang (sampai lag p masih berbeda dari nol) ARIMA (p,d,q)
Dan  untuk  identifikasi  model  musiman adalah sebagai berikut [7] :
Tabel 3. Pola Autokorelasi dan Autokorelasi Parsial Musiman
Setelah model tentatif ARIMA diperoleh, langkah  selanjutnya  adalah  menaikkan  dan menurunkan salah satu ordo dari AR dan MA.
3.
Pendugaan Parameter Model
Pemilihan nilai awal parameter berpengaruh  terhadap  banyaknya  iterasi.  Jika pilihan  awal  (dekat  dengan  parameter  yang sebenarnya),  konvergensi  akan  tercapai  lebih cepat.  Sebaliknya  dugaan  yang  tidak  tepat memungkinkan  proses  iterasi  tidak  konvergen. Jika tidak mencapai konvergen maka dilakukan mencoba menukar nilai ordo dengan menaikkan atau menurunkan nilainya ( try and error ).
4. Diagnostic Checking Tahap diagnostic  checking ,  yaitu memeriksa  atau  menguji  apakah  model  telah dispesifikasi  secara  benar  atau  apakah  telah dipilih p, d, dan q yang benar. Pertama, jika  model  dispesifikasi dengan benar, kesalahannya harus random atau merupakan  suatu  proses  antar-error  tidak berhubungan, sehingga fungsi autocorrelation dari kesalahan tidak berbeda dengan nol secara statistik. Kedua ,  dengan  menggunakan modified Box-Pierce ( Ljung-Box ) Q  statistic untuk menguji  apakah  fungsi  autokorelasi  kesalahan semuanya  tidak  berbeda  dari  nol.  Rumusan statistik itu adalah  :
(7)
Dimana : r k = koefisien autocorrelation kesalahan dengan lag k n = banyaknya observasi series stasioner
5. Peramalan ( 3.26 )
Langkah  terakhir  adalah  menggunakan model  yang  terbaik  untuk  peramalan. Apabila model  memadai  maka  model  tersebut  dapat digunakan  untuk  melakukan  peramalan. Sebaliknya,  apabila  model  belum  memadai maka harus ditetapkan model yang lain.
6. Mengukur Tingkat Keakuratan Peramalan Salah satu metode yang digunakan untuk menunjukkan  kesalahan  yang  disebabkan  oleh teknik  peramalan  adalah Mean  Absolute
Percentage  Error (MAPE)  atau  persentase kesalahan absolut rata-rata [6] .
Persamaannya  dapat dituliskan  sebagai berikut [7] :
(8)
dengan, = nilai aktual pada waktu t.
= nilai ramalan pada waktu t.
(9) dengan, n = bilangan ramalan. |PE| = nilai absolut PE

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
1. Analisis dan Treatment Data Dapat  dilihat  pada  plot time  series di bawah bahwa selama 1 Juli 2012 – 31 Oktober banyak  mengalami  pemadaman  listrik  dan fluktuasi  daya  yang  ekstrim.  Pada  plot  series yang  yang telah dilingkari dengan warna merah menunjukkan data daya pemakaian pada beban tersebut tidak berlangsung secara normal.
Gambar 3. Plot Time Series data awal.
Untuk  mengoptimalkan  data,  maka dilakukan treatment data  atau  perbaikan  data untuk mengatasi masalah tersebut.
2. Identifikasi Model ARIMA Untuk  mengidentifikasi  model  langkah pertama  yang  harus  dilakukan  adalah melakukan  plot time  series data  tersebut.  Plot time series ditampilkan untuk melihat pola data dan  stasioneritas  dari  data  tersebut  yang bertujuan untuk menentukan model ARIMA.
Gambar 4. . Plot Time Series Beban (MW) dari 1 Juli 2012 - 31 Oktober 2012
Dari gambar di atas dapat dilihat bahwa pola  data  beban  harian  per-jam  (24  jam) mengalami pola musiman yaitu berulang-ulang dalam selang waktu yang tetap. Sehingga model ARIMA  yang digunakan  adalah Seasonal ARIMA atau SARIMA (p,d,q)(P,D,Q) S .
a. Stasioneritas
Suatu  deret  pengamatan  dikatakan stasioner  apabila  proses series data  tidak berubah  seiring  perubahan  waktu,  baik  itu stasioner dalam varians beserta stasioner dalam means .Pengecekan  dan  pengujian  stasioner dalam varians dilakukan dengan menggunakan Minitab  14,  untuk  stasioner  dalam varians dilihat dari nilai p-value λ = 1, jika data belum stasioner maka dilakukan transformasi.
Data dilakukan transformasi karena tidak stasioner  dalam  varians  yang  ditandai  dengan nilai λ = 0,24.
Lambda St D ev 5,0 2,5 0,0 -2,5 -5,0 2,7 2,6 2,5 2,4 2,3 2,2 2,1 2,0 1,9 Lower CL Upper CL Limit Lambda 0,24 (using 95,0% confidence) Estimate 0,24 Lower CL 0,03 Upper CL 0,46 Rounded Value Box-Cox Plot of BEBAN
Lambda St D ev 5,0 2,5 0,0 -2,5 -5,0 0,0280 0,0279 0,0278 0,0277 0,0276 0,0275 0,0274 0,0273 0,0272 Lower CL Upper CL Limit Lambda 1,00 (using 95,0% confidence) Estimate 1,00 Lower CL 0,12 Upper CL 1,92 Rounded Value Box-Cox Plot of transformasi beban (b) Gambar 5. Diagram transformasi box-cox (a) belum stasioner dalam varians (b) stasioner dalam varians Index tr an sf or m as ib eb an 2637 2344 2051 1758 1465 1172 879 586 293 1 2,7 2,6 2,5 2,4 2,3 2,2 Time Series Plot of transformasi beban Gambar 6. Plot Time Series Data transformasi beban dengan λ = 1
(Stasioner dalam varians )
Dilihat dari gambar di atas, data belum mencapai  stasioner  dalam means karena  pada plot time  series dari  data  transformasi  tidak menunjukkan  konstan  nilai  di  tengah. Oleh karena itu dilakukan difference sebanyak 1 kali (d = 1) untuk mencapai stasioner dalam means . Sehingga  plot time  series seperti  gambar  di bawah ini :
Index di ff er en ce 1 (d = 1) 2637 2344 2051 1758 1465 1172 879 586 293 1 0,2 0,1 0,0 -0,1 -0,2 Time Series Plot of difference 1 (d=1)
Gambar 7 . Plot Time Series difference data transformasi (d = 1)
Dengan  data  telah  mencapai  stasioner dalam means, maka  untuk  nilai  dari  d  untuk non-musiman  dan  D  untuk  musiman  pada SARIMA adalah 1 (d = D = 1).Dan untuk nilai
AR,  MA,  SAR,  dan  SMA  dapat  di ditentukan melaluiidentifikasi grafik ACF dan PACF.
Lag A ut oc or re la ti on 90 80 70 60 50 40 30 20 10 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 ACF dif = 1 (a) Lag Pa rt ia lA ut oc or re la ti on 90 80 70 60 50 40 30 20 10 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 PACF dif = 1 (b)
Gambar 8 . (a) Grafik ACF d = 1 (b) Grafik ACF d = 1
b. Penentuan Order SARIMA Berdasarkan gambar 4.8 dan gambar 4.9 melihat  dari  grafik  ACF  dan  PACF  kemudian melihat  dari  Tabel  2.1  dan  Tabel  2.2    dalam pendugaan ordo ARIMA tentatif, bahwa model yang digunakan untuk pengujian adalah : (1,1,1) (1,1,1) 24 ,(1,1,0) (0,1,1) 24 , (0,1,1) 1,1,1) 24 , (1,1,0)  (1,1,1) 24 , (2,1,0)  (1,1,1) 24 , dan (0,1,2) (1,1,1) 24 .
3. Estimasi Parameter Model
Model  yang  diperoleh  dilakukan pengujian  konvergen dan dilanjutkan  dengan pengujian  signifikansi,  parameter  dikatakan signifikan dengan p-value parameter lebih lebih kecil dari α (p-value < α), untuk nilai α = 0,05, jika  p-value  >  α  maka  nilai  untuk  parameter model  ditolak.Berikut  hasil  dari  pengujian signifikan  parameter  ordo  masing-masing model :

## 4. Pengujian  Model  dan  Mengukur Tingkat Keakuratan Peramalan
Pada  pengukuran  keakuratan  ini  pengujian digunakan  MAPE  ( Mean  Absolute  Percentage Error ). Nilai  MAPE  diuji  dengan  melakukan peramalan dengan membandingkan nilai aktual dan  nilai  peramalan,  data  pengujian  MAPE sebagai berikut :
1. Data time  series sebanyak  2688  data atau 122  hari (sejak  2  Juli – 21  Oktober  2012) dan  meramal  untuk  6  hari  kedepan  yaitu sebanyak 144 data ramalan (22 Oktober – 27 Oktober 2012).
Dapat dilihat pada tabel di atas, bahwa peramalan dengan model SARIMA terbukti akurat  dengan  rata-rata  MAPE  4%  dan SARIMA  (0,1,0)  (0,1,1) 24 memiliki  nilai MAPE terkecil dibandingkan dengan model lainnya,  yaitu  nilai  MAPE  untuk  model SARIMA (0,1,0) (0,1,1) 24 berturut-turut dari senin  hingga  sabtu  adalah    2,62%,  2,70%, 3,20%,  2,95%,  3,05%  dan  3,33%  dengan rata-rata MAPE untuk 6 hari tersebut 2,95%.
Hour D at a 0 0 0 0 0 0 55 50 45 40 35 30 Variable ACTUAL_1 FORECAST_1 Time Series Plot of ACTUAL_1; FORECAST_1 Gambar 9 . 2. Data time  series sebanyak  2784  data atau 116  hari (sejak  2  Juli – 25  Oktober  2012) dan  meramal  untuk  6  hari  kedepan  yaitu sebanyak 144 data ramalan (26 Oktober – 31 Oktober 2012).
Dapat  dilihat  pada  tabel  di  atas,  bahwa peramalan  dengan  model  SARIMA  semakin baik  setelah  penambahan  data time  series dengan memiliki rata-rata  nilai MAPE kurang dari  4%,  yaitu  3,2%.  MAPE  model  terkecil dibandingkan dengan model lainnya, yaitu nilai MAPE untuk model SARIMA (0,1,0) (0,1,1) 24 berturut-turut  dari  senin  hingga  sabtu  adalah 2,66%,  2,73%,  3,38%,  3,13%,  3,11%  dan 3,47%  dengan  nilai  MAPE  rata-rata  untuk  6 hari adalah 3,08%
Hour D at a 0 0 0 0 0 0 55 50 45 40 35 30 Variable ACTUAL_2 FORECAST_2 Time Series Plot of ACTUAL_2; FORECAST_2 Gambar 10.

## 5. Peramalan
Hasil  dari  peramalan  yang  dilakukan dengan  model  SARIMA  (0,1,0)(0,1,0) 24 untuk tanggal  1  Nopember  2012 – 6  Nopember 2012adalah sebagai berikut :
Data dari peramalan inilah yang berguna untuk  perencanaan  penyaluran  daya  listrik  ke beban  dari  G.I.S  Simpang  Haru  untuk  tanggal 1-6  Nopember  2012  dan  diharapkan  dapat memenuhi  konsumsi  listrik  yang  dibutuhkan pelanggan.

## V. KESIMPULAN
1. Data  beban  harian  listrik  per-jam (24 jam)  pada  G.I.S.  Simpang  haru  tidak stasioner  dalam  varians  maupun  means, maka  dilakukan  transformasi  data  yaitu transformasi  hingga  mencapai  stasioner dalam  varians  (λ  =  1)  dan  melakukan differencing sebanyak  satu  kali  (d  =  1) untuk mencapai stasioner dalam means .
2. Model  terbaik  yang  dipilih  menurut MAPE adalah model SARIMA (0,1,0)(0,1,1) 24 ,  nilai  MAPE  untuk tanggal  22  Oktober  2012 – 27  Oktober 2012  (122  hari  atau data time  series = 2688)  berturut-turut  2,62%,  2,70%,
3,20%,  2,95%,  3,05%  dan  3,33%.  Dan pengujian  MAPE  untuk  tanggal  26 Oktober  2012 – 31  Oktober  2012  (116 hari  atau data time  series =  2784) berturut-turut  adalah    2,66%,  2,73%, 3,38%,  3,13%,  3,11%  dan  3,47%    yang menandakan  model  SARIMA  ini  bagus untuk peramalan jangka pendek.
3. Semakin  banyak data time  series yang digunakan maka peramalan akan semakin baik,  hal  tersebut  dapat  dilihat  daari
perbandingan  MAPE  antara  pengujian dengan  data time  series 2688 (112  hari) dengan rata-rata MAPE 4% dan data time series 2784 (116  hari) dengan  rata-rata MAPE  3,2%  untuk  semua  model  yang signifikan.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Putra,  Frans  Rahmadhan. Aplikasi Jaringan Saraf Tiruan Dalam Perkiraan Beban  Listrik  Jangka  Pendek . Jurusan Teknik ElektroFakultas Teknik. Universitas Andalas. Padang. 2010 [2] Sadeq,  Ahmad. Tesis: Analisis Prediksi Indeks Harga Saham Gabungan Dengan Metode  Arima .  Universitas  Diponegoro.
Semarang. 2008.
[3] Zuhal. Dasar Teknik Tenaga Listrik dan Elektronika  Daya .  Gramedia  :  Jakarta. 1992 [4] Makridakis, Spyros., Syeven C
Wheelwright.,  dan  Victor  E.  McGEE. Metode dan  Aplikasi  Peramalan . Terjemahan  Hari  Suminto.  Jakarta:
Binarupa Aksara. 1999.
[5] Windayati. Analisis  Autokorelasi  Pada Model Arima  (Autoregressive Integrated Moving  Average) .  Jurusan  Matematika Fakultas Sains Dan Teknologi. Universitas Islam Negeri (UIN) Maulana Malik Ibrahim. Malang.2010 [6] Anugerah  PSW. Perbandingan  Jaringan Syaraf  Tiruan  Backpropagation    Dan Metode  Deret  Berkala    Box-Jenkins (Arima)  Sebagai  Metode    Peramalan Curah  Hujan .  Fakultas  Matematika  dan Ilmu  Pengetahuan  Alam.  Universitas Negeri Semarang. Semarang. 2007.
[7] Munawarah, Astin Nurhayati. Peramalan Jumlah  Penumpang  pada  PT.  Angkasa Pura  I  (  Persero  )  Kantor  Cabang Bandar  Udara  Internasional  Adisutjipto Yogyakarta  dengan  Metode  Winter’s Exponential  Smoothing  Dan  Seasonal ARIMA .  Fakultas  Matematika  dan  Ilmu Pengetahuan  Alam,  Universitas  Negeri Yogyakarta. 2010
[8] Mulyana. Buku Ajar Analisis Data Deret Waktu .  Jurusan  Statistika  Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Padjadjaran.2004

## Biodata Penulis
Syafii ,  menamatkan  S1  di  Jurusan  Teknik Elektro  Universitas  Sumatra  Utara  (USU) tahun  1997.  Pendidikan  S2  bidang  Energi Elektrik    diselesaikan  di  Institute  Teknologi Bandung  (ITB)  tahun  2002.  Pendidikan  S3  di Electrical power system Eng, UTM tahun 2011. Saat ini penulis terdaftar sebagai dosen Teknik Elektro  Universitas  Andalas  Padang.  Minat penelitian  komputasi  sistem  tenaga  dan pembangkit energy terbarukan
Edyan  Noveri ,  Lahir  di  Sungai  Penuh  21 November  1990  yang  memiliki  riwayat Pendidikan  lulus  dari  SD  104/III  Koto  Baru Hiang, SMPN 1 Sitinjau Laut, SMAN 1 Sitinjau Laut  pada  tahun  2008  dan menamatkan  S1  di jurusan  Teknik  Elektro  Universitas  Andalas (UNAND) dengan  mengambil  konsentrasi Teknik  Tenaga  Listrik  padatahun  2013. Di masa  perkuliahan  aktif  sebagai  Asisten Laboratorium  Sistem  Tenaga  dan  Distribusi Elektrik di jurusan Teknik Elektro UNAND.