Vol. 4 – No. 1, year (2020), page 310- 320
| ISSN 2548-8201 (Print) | 2580-0469) (Online) |
PERBEDAAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS DAN KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA MELALUI PEMBELAJARAN TPS BERBANTUAN AUTOGRAPH DAN MEDIA GAMBAR
Merna Wati 1 , Abdul mujib 2* , Ida Karnasih 3 , Madyunus Salayan 4
1,2,3,4 Universitas Muslim Nusantara Al-Washliyah, Medan Indonesia
* Corresponding Author. E-mail: 1 Mernawati326@gmail.com , 2 Mujib@umnaw.ac.id Receive: 23/03/2020 Accepted: 25/03/2020 Published: 26/03/2020

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  perbedaan  peningkatan  kemampuan  penalaran matematis  dan  kemandirian  siswa  melalui  pembelajaran  Think  Pair  Share  (TPS)  berbantuan Autograph dan media gambar.Jenis penelitian ini adalah quasi eksperimen.Populasi dalam penelitian ini  adalah  seluruh  siswa  kelas  XI  SMA  Negari  1  Lawe  Alas  berjumlah  60  siswa.  Pemilihan  sampel penelitian  ditentukan  dengan  cara  acak  memilih  dua  kelas.  Instrumen  yang  digunakan  dalam pengumpulan data terdiri dari tes kemampuan  penalaran matematis dan kemampuan kemandirian belajar siswa.Tes hasil belajar dalam bentuk essay yang telah di uji validitas, reliabilitas, daya beda, dan tingkat kesukaran. Teknik analisis menggunakan anova dua jalur. Hasil penelitian menunjukkan bahwa terdapat perbedaan peningkatan kemampuan penalaran matematisdan kemandirian belajar siswa  melalui  pembelajaran  TPS  berbantuan  Autograph  dan  media  gambar.  Salain  itu,  terdapat interaksi  antara  kemampuan  awal  siswa  dengan  model  pembelajaran  TPS  berbantuan  Autograph terhadap kemampuan penalaran matematis siswa dan kemandirian belajar siswa
Kata Kunci : penalaran matematis, kemandirian belajar, Think Pair Share, Autograph, media gambar.

## DIFFERENCES IN MATHEMATICAL REASONING ABILITY AND INDEPENDENCE OF STUDENT LEARNING THROUGH AUTOGRAPH AND TEST LEARNED LEARNING TPS AND MEDIA IMAGES

## Abstract (English-Indonesia)
This study aims to determine the differences in increasing mathematical reasoning  abilities and self- regulated learning through Think Pair Share (TPS) learning using Autograph and drawing tools. This type of research is a quasi-experimental. The population in this study were all students of class XI of SMA  Negari  1  Lawe  Alas  totaling  60  students.  The  selection  of  research  samples  is  determined  by randomly  selecting  two  classes.  The  instrument  used  in  data  collection  consisted  of  tests  of mathematical reasoning abilities and students' regulated learning. The test of learning outcomes in the form  of  essays  that  have  been tested for  validity,  reliability,  power  difference,  and  level  of  difficulty. Data  analysis  technique  uses  two-way  ANOVA.  The  results  showed  that  there  were  differences  in increasing  mathematical  reasoning  abilities  and  student  regulated-learning  through  TPS  learning using  Autograph  and  drawing  tools.In  addition,  there  was  an  interaction  between  students'  initial abilities  with  the TPS  learning  model  using  Autograph  on  students'  mathematical  reasoning  abilities and students' reglated-learning.
Keywords: mathematical reasoning, regulated-learning, Think Pair Share, Autograph, drawing tools.

## Pendahuluan
Matematika  adalah  salah  satu  ilmu yang sangat penting.Semua aspek kehidupan tidak lepas dari matematika.Matematika  digunakan  oleh semua orang disegala bidang kehidupan.Salah  satu  masalah  sehari-hari adalah  pembelajaran,  yang  salah  satu bidangnya adalah matematika.Banyak orang  yang  memandang  matematika sebagai bidang studi yang paling sulit.Meskipun  demikian,  semua  orang harus  mempelajarinya  karena  matematika merupakan  salah  satu  sarana  untuk memecahkan sebagian masalah kehidupan sehari-hari.  Matematika  tumbuh  dan berkembang  melalui  proses  berfikir,  oleh karena  itu  logika  dan  pemahaman  adalah membentuk,  berfikir  logis,  kritis,  kreatif. Tidak  hanya  peserta  didik,  guru  pun  juga mengalami  kendala  dalam  mengajarkan matematika  terkait  sifatnya  yang  abstrak tersebut.
Adapun tujuan umum pembelajaran matematika yang
dirumuskan National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (Rahayu, 2017) yaitu:
(1) belajar untuk berkomunikasi ( Mathematical Communication ), (2) belajar untuk  bernalar  ( Mathematical  Reasoning ), (3)  belajar  untuk  memecahkan  masalah (mathematical problem solving), (4) belajar untuk  mengaitkan  ide  ( Mathematical Connections ),  dan  (5)  pembentukan  sikap positif  terhadap  matematika  ( Positive Attitudes Toward Mathematics ).
Penalaran  matematika  merupakan bagian  dari  salah  satu  kemampuan  dalam bermatematika  yang  harus  dikuasai  oleh siswa(Alfisyahra,  2016).  Hal  itu  senada dengang  yang  diungkapkam  oleh  (2017) menyebutkan bahawa penalaran merupakan aktivitas berpikir untuk menarik  kesimpulan  atau  membuat  suatu pernyataan baru berdasar beberapa pernyataan  yang  diketahui  benar  telah
atau  diangap  benar  yang  disebut  premis. Hal  ini  disebabkan  materi  pelajaran  yang ada  disusun  secara  terstruktur  sehingga apabila  seseorang  mengalami  kesulitan pada  pokok  bahasan  awal,  maka  otomatis akan  kesulitan  dalam  mempelajari  pokok bahasan selanjutnya. Sebaliknya siswa yang mempunyai  latar  belakang  kemampuan awal  yang  baik  akan  dapat  mengikuti pelajaran  dengan  lancar.  Siswa  yang mengikuti proses belajar mengajar mempunyai  latar  belakang  kemampuan awal yang berbeda-beda, sehingga kemampuan  mengikuti  pelajaran  berbeda pula.  Berdasarkan  dari  data  yang  diproleh pada  siswa  kelas  XI  SMA  Negeri  1  Lawe Alas tahun ajaran 2018/2019 nampak hasil belajar  siswa  dibidang  matematika  masih rendah,  yaitu  yaitu  65  untuk  rata-rata kelas,  65%  untuk  data  serap,  dan  70% untuk  ketuntasan  belajar.  Dari  data tersebut  dilihat  bahwa  hasil  belajar matematika  siswa  masih  belum  mencapai yang diharapkan kurikulum, yaitu 75 untuk rata-rata  kelas,  80%  untuk  daya  serap  dan 85%  untuk  ketuntasan  belajar,  (Suber  dari nilai raport siswa tahun pelajaran 2018/2019).
Kurangnya  kemampuan  penalaran ini  disebabkan  siswa  tidak  memahami konsep  matematika  dengan  baik  dan benar,  sehingga  siswa  cenderung  lebih menghafal  rumus,  disamping  itu  juga disebabkan  karena  masih  banyak  siswa yang kurang berperan aktif.Kurang aktifnya siswa tersebut dikarenakan karena strategi pembelajarannya  yang  kurang  mendukung atau  karena  minat  siswa  yang  kurang dalam belajar matematika. Kegiatan pembelajaran  yang  masih  berpusat  pada guru  atau  sikap  siswa  yang  cenderung banyak  diam  tidak  memperhatikan  pada saat  proses  pembelajaran  dan  bila  diberi soal  masih  kesulitan  dalam  menjawab. Selain itu, kurang berperannya siswa dalam proses  belajar  juga  ditunjukkan  dengan jarangnya  guru  melibatkan  siswa  dengan
tugas membaca buku teks pada suatu topik materi,  dimana  pada  topik  tersebut  siswa dapat  menemukan  atau  mengambil  ide pokok  dari  hasil  bacaannya  sehingga  anak dapat  belajar  dan  menjelaskannya  dalam bentuk  rangkuman  atau  dengan  lisan secara  mandiri  (Mujib,  2019).  Dan Penalaran  didefinisikan  sebagai  jalan berfikir  yang  diambil  untuk  mengolah pernyataan  dan  menghasilkan  kesimpulan dalam menyelesaikan soal Mujib, Suparingga, Erik (2012).
Kemandirian  belajar  merupakan proses dimana individu mengambil inisiatif dalam  merencanakan,  melaksanakan  dan mengevaluasi  sistem  pembelajarannya (Sundayana,  2019).  Hal  tersebut  sesuai dengan  yang  diungkapkan  Nurhayati (2017)bahwa  upaya  yang  dapat  dilakukan guru  untuk  meningkatkan  kemampuan kemandirian belajar siswa adalah menciptakan  suasana  belajar  yang  cocok dengan jenis gaya belajar siswa (auditorial, visual,  ataupun  kinestetik),  sehingga diharapkan  tujuan  pembelajaran  dapat dicapai secara efektif. Rahmawati, Rohaeti, & Yuliani (2018)mendefinisikan kemandirian  belajar  sebagai  suatu  proses belajar  dimana  setiap  individu  dapat mengambil  inisiatif,  dengan  atau  tanpa bantuan orang lain, dalam hal mendiagnosa kebutuhan belajar, merumuskan
tujuan belajar, mengidentifikasi  sumber-sumber  belajar (baik  berupa  orang  maupun  bahan), memilih  dan  menerapkan  strategi  belajar yang sesuai bagi dirinya, serta mengevaluasi hasil belajarnya.
Salah satu alternatif model pembelajaran  yang  digunakan  untuk menghadapi kesulitan-kesulitan dalam matematika  dan  mampu  meningkatkan kemampuan  panalaran  matematis  dan kemandirian matematika diantaranya adalah  model    pembelajaran Cooperative Learning  Think  Pair  Share .  Dengan  asumsi bahwa  semua  resitasi  atau  diskusi
membutuhkan pengaturan untuk mengendalikan  kelas  secara  keseluruhan, dan  prosedur  yang  digunakan  dalam  TPS dapat  memberi  siswa  lebih  banyak  waktu berpikir,  untuk  merespon  dan  saling membantu.  Guru  memperkirakan  hanya melengkapi  penyajian  singkat  atau  siswa membaca tugas, atau situasi yang menjadi tanda Tanya.
Berdasarkan  pada  permasalahan- permasalah  di  atas,  dengan  menggunakan model  Pembelajaran Think  Pair  Share diharapkan dapat meningkatkan penelaran matematis  siswa  (Harahap,  2018).  Karena di  dalam  TPS  dapat  memberikan  siswa lebih  banyak  waktu  untuk  berpikir,  untuk merespon serta siswa bisa saling membantu  dan  siswa  lebih  cepat  menalar dan  memehami  suatu  pembelajaran. Sehingga  ketika  telah  menalar  dan memahami suatu pembelajaran siswa akan percaya diri dalam menyelesaikan masalah sehingga juga dapat meningkatakan kemandirian  belajar  siswa.  Akan  tetapi didalam penelitian ini peneliti menambahkan  pembelajaran Think  Pair Share dengan  mengunakan  media  yaitu media Autograph .  Sehingga  peneliti  ingin mengetahui perbedaan peningkatan antara pembelajaran Tink  Pair  Share berbantuan Autograph (TPS-SA)  dan  pembelajaran Think  Pair  Share berbantuan  Media Gambar  (TPS-MG)  dalam  peningkatan kemampuan  penalaran  matematis  siswa dan kemandirian belajar siswa.

## Metode
Penelitian  ini  mengunakan  pendekatan penelitian  kuantitatif  dengan  metode eksperimen  kuasi.  Penelitian  eksperimen menurut Sugiyono (Tanjung, 2016)
diartikan  sebagai  metode  penelitian  yang digunaka nuntuk mencari pengaruh perlakuan  tertentu  terhadap  yang  lain dalam  kondisi  yang  terkendali.  Penelitian ini bertujuan mengetahui tentang kemampuan  penalaran  matematika  dan
kemandirian  matematis  siswa  SMA  Negeri 1  LaweAlas  di  pengaruhi  oleh  model pembelajaran Think Pair Share berbantuan Software    Autograph (TPS-SA)  dan pembelajaran Think Pair Share berbantuan media  gambar  (TPS-MG).  Pada  kelas eksperimen, penelitian memberikan perlakuan
pembelajran dengan
mengunakan  model  pembelajaran Think Pair  Share berbantuan Software  Autograph TPS-SA.Pada  kelas  kontrol,  penelitian memberikan perlakuan dengan mengunakan pembelajaran Think Pair Share berbantuan media gambar.
Populasi  yang  dimaksud  disini adalah  seluruh  siswa  sekolah  SMA  yang ada di kutacane. Namun untuk keserangaman dalam hal standar pengelolaan,  maka  populasi  yang  diambil adalah  siswa  SMA  Negaeri.  Maka  populasi dalam  penelitian  ini  adalah  seluruh siswaSMA  Negeri  1  Lawe  Alas.    Sampel kelas  XI  SMA  Negeri  1  Lawe  Alas  yang dipilih dengan secara Acak.
HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil Kemampuan Awal Matematika (KAM) Siswa
Data  yang  diperoleh  dari  60  siswa, terdiri  30  siswa  pada  kelas  eksperimen  1 yang  mandapatakan  perlalukan  dengan pembelajaran  TPS-MG  dan  30  siswa  pada kelas  eksprimen  2  yang  mendapatkan perlakuan  dengan  pembelajaran  TPS-SA. Berikut  rangkuman  hasil  analisis  deskriptif data KAM siswa pada Tabel 2 yaitu :
Tabel 2 Deskripsi Kemampuan Awal
Matematika Siswa Kelas Skor Ideal N 𝒙 𝒎𝒊𝒏 𝒙 𝒎𝒂𝒙 𝒙 ̅ SD X 1 100 30 35 78 60,26  14,66 X 2 30 32 80 60,86  14,95
Hasil rangkuman banyak siswa pada pengelompokan KAM tersajikan
pada Tabel 3 berikut: Tabel 3. Deskripsi Pengelompokan Siswa Berdasarkan
KAM
Katagori KAM Banyak siswa pembelajaran
TPS-SA ( 𝑿 𝟏 ) TPS-MG ( 𝑿 𝟏 ) Tinggi 6 2 Sedang 11 10 Rendah 13 18 Jumlah 30 30
Dari  rekapitulasi  Tabel  3  terlihat bahwa  dari  kedua  pembelajaran  katagori sedang  memperoleh  jumlah  siswa  yang paling  banyak  dari  katagori  tinggi  dan rendah pada kedua pembelajaran tersebut (TPS-MG  dan  TPS-SA).  Untuk  mengetahui kesetaraan  skor  KAM  kelas  sampel penelitian  dilakukan  uji  analisis  uji normalitas  dan  uji  homogenitas  sebagai berikut:
Tabel 4 Hasil Uji Normalitas Kemampuan Awal Matematika Siswa
TPSS A TPSM G N 30 60,86
67
30 60,26 67 Normal Parameters a,b Mean Std.Devi ation 14,66 813 14,95 726 Most Extreme Differences Absolut e ,199 ,204 Positive ,155 ,138 Negativ e -,199 -,204 Kolmogorov-Smirnov Z 1,090 1,119 Asymp. Sig. (2-tailed) ,186 ,163
Dari tabel diatas terlihat bahwa nilai 𝐷 0 berturut  adaah  0,186  dan  0,163  untuk kelas  pemebelajaran  TPS-SA  dan  kelas pembelajaran TPS-MG. Nilai 𝐷 0 kedua kelas lebih  kecil  dari 𝐷 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 ,  sehingga 𝐻 0 yang menyatakan data berdistribusi normal Uji  Homogenitas  Data  Kemampuan Awal  Matematika  pada  kedua  kelompok berdistribusi  normal,  maka  dilanjutkan dengan melakukan pengujian homogenitas vari  ans.  Hipotesis  yang  diuji  untuk
mengetahui  homogenitas  dari  data  KAM siswa yaitu sebagai berikut:
Tabel 5 Hasil Uji Homogenitas Kemampuan Awal Matematika Siswa
Levene Statistic df1 df2 Sig. .054 1 58 .817
Dari  tabel  di  atas  terlihat  bahwa nilai 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 sebesar  0,817  yang  kecil  dari 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , sehingga 𝐻 0 yang menyatakan tidak ada
Gambar1. Skor Terendah, Skor Tertinggi Dan Rata-Rata Penalaran Matematis Siswa Dalam Prites Dan Postes Terlihat dari Gambar 1, keseluruhan nilai    postes  lebih  tinggi  dari  nilai  pretes. Hal  ini  menunjukkan  bahwa  pembelajaran Tink  Pair  Share berbantuan Autograph dapat mempengaruhi kemampuan penalaran  matematis  siswa  sehingga  hasil belajar  siswa  lebih  tinggi  dari  pada pembelajaran Tink  Pair  Share berbantuan media gambar.
Tabel 7 Hasil Uji Normalitas Kemampuan Penalaran Matemtika Siswa
Berdasarkan Pretes dan Postes Normalitas Penalaran Matemtis PRETES POSTES Ek 1 Ek2 Ek1 Ek 2 N 30 30 30 30 Norm al Mean 60,8 6 60,2 7 84,7 6 83,13
Para mete rs a,b Std. Devia tion 14,6 6 14,9 5 6,11 5,476 Most Extre me Differ ences Absol ute 0,19 9 0,20 4 0,12 0 0,100 Positi ve 0,15 5 0,13 8 0,12 0 0,083 Negati ve - 0,19 9 -0,204  -0,092  -0,100 Kolmogorov- Smirnov Z 1,09 0 1,119 0,657 0,549 Asymp.  Sig.  (2- tailed) 0,18 6 0,163 0,781 0,924 Dari Tabel 7 diatas dapat disimpulakan  bahwa  data  kemampuan penalaran  matematis  siswa  pretesdan postes  untuk  kelas  pemebelajaran  TPS-SA dan kelas pembelajaran TPS-MG menyatakan  data  berdistribusi  normal dengan nilai probabilitas atau sig > 0,05.
Karena  data  pada  kedua  kelompok berdistribusi  normal,  maka  dilanjutkan dengan melakukan pengujian homogenitas varians.  Hipotesis  yang  diuji  untuk mengetahui  homogenitas  dari  data  pretes dan postes siswa yaitu sebagai berikut:
Tabel 8.Hasil Uji Homogenitas Kemampuan PenalaranMatematis Siswa Berdasarkan
Pretes dan Postes HASIL Levene Statistic df 1 df 2 Sig. PRITES 0,054 1 58 0,817 POSTES 0,000 1 58 0,998
Dari  Tabel  8  diatas  diatas  dapat dilihat  bahwa  hasil  uji  homogenitas  data kemampuan  penalaran  matematika  siswa dari prites dan postes menunjukkan bahwa kedua  kelompok  data  kelas  pembelajaran TPS-SA  dan  kelas  pembelajaran  TPS-MG diperoleh  nilai  probabilitas  atau  nilai  sig. Sebesar  0,817  dan  0,998>  0,05  sehingga disimpulkan  bahwa    kedua  kelompok sampel  memiliki  variansi  data  yang homogen.
Berdasarkan  data  hasil  penelitian yang  telah  terpenuhi  normalitas  dan homogenitas  data,  langkah  selanjutnya adalah  melakukan  pengujian  hipotesis.
35 85 56.3 40 78 55.3 3.3 100 84.8 3.3 100 83.1 0 20 40 60 80 100 120 Skor Terendah Skor Tertinggi
Rata-tara PRIT ES Ekpe rime n 1 PRIT ES
Ekpe rime n 2
Pengujian  hipotesis  dilakukan  pada  data gain  skor  penalaran  matematis  kedua kelompok sampel menggunakan uji indevendent  sampel  t  test .  Dapat  dilihat bahawa  hasil  uji  t  independent  sampel  t test  dimana  nilai  sig  (2-tailed)  sebesar 0,000 dengan 𝛼 = 0,005.0,00 < 0,05 maka 𝐻 0 ditolak dan 𝐻 a diterima, dengan kesimpulan terdapat perbedaan peningkatan kemampuan penalaran matematis  siswa  yang  diberikan  model pembelajaran  TPS-SA  dengan  kemampuan penalaran matematis siswa yang diberikan model pembelajaran TPS-MG.
Interaksi  antara  pembelajaran  dan kemampuan awal siswa terhadap kemampuan  penalaran  matematis  siswa secara  grafik  interaksi  tersebut  dapat dilihat pada Gambar 2 berikut:
Gambar2. Interaksi Antara Pembelajaran Dan KAM Terhadap Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Pembelajaran Think  Pair  Share berbantuan Software Autograph berpotongan dengan
garis kelas pembelajaran Think Pair Share berbantuan media  gambar.  Hal  ini  berarti  terdapat pengaruh  secara  bersama  –sama  yang disumbangkan  oleh  model  pembelajaran dan  KAM  siswa  terhadap  kemampuan penalaran  matematis  siswa.  Sehingga
disimpulkan  bahwa  terdapat  interaksi antara pembelajaran dan kemampuan awal matematika  siswa  terhadap  kemampuan penalaran matematis siswa.
Hasil Kemandirian Belajar Siswa Berdasarkan Pretes Dan Postes Untuk memperoleh gambaran kemandirian belajar siswa dilakukan perhitungan  rerata  dan  simpangan  baku. Hasil  rangkuman  disajikan  pada  tabel  4.10 berikut:
Tabel 10. Kemandirian Belajar Siswa Berdasarkan Pembelajaran Berdasarkan
Pretes dan Postes HA SIL Kela s Sk or N 𝒙 𝒎𝒊𝒏 𝒙 𝒎𝒂𝒙 𝒙 ̅ SD PRE TES TPS SA 60  30 40  53  47,36 2,89 TPS MG 36  52  46,96 3,46 PO STE S TPS SA
46  59  53,53 2,89
TPS MG 45  56  50,26 3,46 Dari  tabel  10  terlihat  bahwa  hasil yang dilakukan dalam pembelajaran dengan berurutandari pretes dan postes.Skor minimal kemampuan kemandirian  belajar  siswa  di  kelas  yang  di ajarkan  yang  diajar  dengan  pembelajaran TPS-SA (40 dan 46) lebih tinggi dibandingkan  siswa  di  kelas  yang  diajar dengan  pembelajaran  TPS-MG  (36  dan 45).Namun, untuk skor maksimal kemampuan  kemandirian  belajar  siswa dikelas  yang  diajar  dengan  pembelajaran TPS-MG  (52  dan  56),  siswa  yang  diajarkan dengan  pembelajaran  TPS-SA  (53  dan  59). Demikian  dengan  skor  rerata  kemampuan kemandirian belajar siswa untuk kelas yang diajarakan  dengan  pembelajaran  TPS-SA (47,36dan  53,53)  lebih  tinggi  dibanding rerata  siswa  untuk  kelas  yang  diajarkan dengan  pembelajaran  TPS-MG  (46,96  dan 50,26).  Simpangan  baku  siswa  dalam
kemampuan  kemandirian  belajar  siswa untuk kelas yang diajar dengan pembelajaran  TPS-SA  (3,46dan  3,46)  lebih tinggi  dibanding  simpangan  baku  untuk kelas  yang  diajar  dengan  pembelajaran TPS-MG  (2,59  dan  2,59).  Untuk  lebih jelasnya  dapat  dicermati  pada  diagram 4.1.Tentang tingkat kemampuan
kemandirian  belajar  siswa  pada  kelas pembelajaran  TPS-MG  dan  pembelajaran TPS-SA berikut ini:
Gambar 3. Skor Terendah, Skor Tertinggi Dan Rata-Rata Kemandirian Belajar Siswa Dalam Prites Dan Postes Berikut  ini  disajkan  Skor  Terendah, Skor  Tertinggi  Dan  Rata-Rata  kemandirian belajar Siswa Dalam Prites Dan Posteskemandirian  belajar  siswa  kelas eksperimen  1  dan  kelas  eksperimen  2 berdasarkan  prites  dan  postes.  Dimana keseluruhan  nilai  postes  lebih  tinggi  dari nilai  prites.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa pembelajaran Tink  Pair  Share berbantuan Autograph dapat mempengaruhi kemampuan  kemandirian  belajar  siswa sehingga hasil belajar siswa lebih tinggi dari pada  pembelajaran Tink  Pair  Share berbantuan media gambar.
Salah  satu  persyaratan  dalam analisis  kuantitatif  dan  terpenuhinya asumsikenormalan  distribusi  data  yang
akan  dianalisis.  Uji  normaitas  data  yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan uji
Shapiro-Wilk. Hasil perhitungan  tersajikan  pada  Tabel  11 berikut:
Tabel 11. Hasil Uji Normalitas
Kemandirian Belajar Siswa Berdasarkan Pretes dan Postes Hasil Uji Normalitas Kemandirian PRITES POSTES TPSSA TPSM G TPSSA TPSM G N 30 30 30 30 Norm al Para mete rs a,b Mea n 47,36 46,96 53,53 50,26 Std. 2,89 3,46 2,89 3,46 Most Extre me Differ ences Abs olut e 0,103 0,103 0,120 0,100 Posi tive 0,183 0,083 0,120 0,083 Neg ativ e - 0,097 -0,103 - 0,092 - 0,100 Kolmogorov- Smirnov Z 0,097 0,103 0,657 0,549 Asymp. Sig. (2-tailed) 0,137 0,200 c ,d 0,581 0,424
Dari Tabel 11 diatas dapat disimpulakan  bahwa  data  kemampuan kemandirian  belajar  siswa  prites  dan postes  untuk  kelas  pemebelajaran  TPS-SA dan kelas pembelajaran TPS-MG menyatakan  data  berdistribusi  normal dengan nilai probabilitas atau sig > 0,05.
Uji Homogenitas Data Kemampuan Kemandirian  Belajar  SiswaBerdasarkan Pretes  dan Postes
Karena  data  pada  kedua  kelompok berdistribusi  normal,  maka  dilanjutkan dengan melakukan pengujian homogenitas varians.  Hipotesis  yang  diuji  untuk mengetahui  homogenitas  dari  data  pretes dan postes siswa yaitu sebagai berikut:
Tabel 12. Hasil Uji Homogenitas Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Berdasarkan Pretes dan Postes
40 53 47.4 36 52 47 46 59 53.5 45 56 50.3 0 10 20 30 40 50 60 70 Skor Terendah Skor Tertinggi
Rata-rata PRITES Ekperime n 1
PRITES Ekperime n 2 POSTES Ekperime n 1
HASIL Levene
Statistic df1 df2 Sig. PRETES 0,081 1 58 0,777 POSTES 0,000 1 58 0,898
Dari  Tabel  12  diatas  diatas  dapat dilihat  bahwa  hasil  uji  homogenitas  data kemampuan  penalaran  matematika  siswa dari prites dan postes menunjukkan bahwa kedua  kelompok  data  kelas  pembelajaran TPS-SA  dan  kelas  pembelajaran  TPS-MG diperoleh  nilai  probabilitas  atau  nilai  sig. Sebesar  0,777  dan  0,898  >  0,05  sehingga disimpulakan  bahwa    kedua  kelompok sampel  memiliki  variansi  data  yang homogen.
Berdasarkan  data  hasil  penelitian yang  telah  terpenuhi  normalitas  dan homogenitas  data,  langkah  selanjutnya adalah  melakukan  pengujian  hipotesis. Pengujian  hipotesis  dilakukan  pada  data gain  skor  kemandirian  belajar  siswa  kedua kelompok sampel menggunakan uji indevendent  sampel  t  test .  Dapat    dilihat bahawa  hasil  uji  t  independent  sampel  t test  dimana  nilai  sig  (2-tailed)  sebesar 0,000 dengan 𝛼 = 0,005.0,00 < 0,05 maka 𝐻 0 ditolak  dan 𝐻 a diterima,  dengan kesimpulan terdapat perbedaan peningkatan kemampuan kemampuan kemandirian  siswa  yang  diberikan  model pembelajaran  TPS-SA  dengan  kemampuan kemandirian  belajar  siswa  yang  diberikan model pembelajaran TPS-MG.
Interaksi  antara  pembelajran  dan kemmapuan awal siswa terhadap kemampuan  kemandirian  belajar  siswa secara  grafik  interaksi  tersebut  dapat dilihat pada diagram 4berikut:
Gambar4. Interaksi Antara Pembelajaran Dan KAM Terhadap Kemampuan
Kemandirian Belajar Siswa
Pembelajaran Think  Pair  Share berbantuan Software Autograph
berpotongan dengan garis kelas pembelajaran Think Pair Share berbantuan media  gambar.Hal  ini  berarti  terdapat pengaruh  secara  bersama-sama  yang disumbangkan oleh oleh model pembelajaran  dan  KAM  siswa  terdapat kemampuan penalaran
metematis siswa.Sehingga disimpulkan bahwa
terdapat  interaksi  antara  pembelajaran dan  kemampuan  awal  matematika  siswa terhadap
kemampuan penalaran matematis siswa.
Pembahasan Hasil Penelitian Berdasarkan hasil analisis data hasil penelitian, pembelajaran matematis dengan  pembelajaran  TPS-SA  mempunyai potensi yang baik untuk dapat meningkatakan  kemampuan  penalaran matematis dan kemandirian belajar siswa.Hal ini dapat dilihat adanya perbedaan  rerata  kemampuan  penalaran matematis  untuk  kelas  ekperimaen  I  dan kelas  eksperimen  II  pada  skor  postes. Sementara sebelum ada proses pembelajaran,  kemampuan  awal  kedua kelas tersebut adalah hampir sama.
Berdasarkan  hasil  analisis  data diperoleh  kesimpulan  bahwa  terdapat perbedaan kemampuan penalaran matematis  siswa  secara  signifikan  antara siswa  yang  mendapatakan  pembelajaran TPS-SA  dengan  siswa  yang  mendapatkan pembelajaran TPS-MG. Kemampuan penalaran  matematis  siswa  pada  kelas eksperimen  1  lebih  baik  dari  pada Kemampuan  penalaran  matematis  siswa pada  kelas  eksperimen  2.  Hasil  ini  dapat dilihat pada skor rata-rata dan uji satu arah pada  kemampuan  penalaran  matematis. Menurut  Rohana  (2015)Hasil  penalaran  ini kemudian  dituangkan  dalam  konsep- konsep  sistematis  dalam  matematika. Konsep-konsep    ini  terus      berkembang menjadi   konsep yang lebih kompleks dan maju  bahkan  dapat  digunakan  untuk memecahkan  berbagai  macam  masalah dalam kehidupan. Artinya belajar bermakna  akan  terjadi  bila  mencoba menghubungkan  penomena  baru  kedalam struktur  pengetahuan  siswa.  Karenanya pemahaman  materi  prasyaratan  yang dimiliki  siswa  menjadi  sangat  penting  bagi seorang guru.Dalam pembelajaran matematika  TPS-SA  dan  pebelajaran  TPS- MG diajurkan siswa belajar secara mandiri dan kelompok.Dalam pembelajaran TPS-SA siswa dibimbing oleh guru untuk melakukan penyelidikan individual maupun kelompok untuk membangun pengetahuan baru melaui masalah - masalah yang ada di dalam kehidupan sehari- hari siswa.
Berdasarkan  hasil  analisis  data diperoleh  kesimpulan  bahwa  terdapat perbedaan  kemandirian  belajar  secara signifikan antara yang mendapat pembelajaran  TPS-SA  dengan  siswa  yang mendapat pembelajar TPS-MG.
Kemandirian  belajar  siswa  pada  kelas eksperimen l ebih baik daripada kemampuan  penalaran  matematis  siswa pada  kelas  eksperimen  2.Hasil  ini  dapat dilihat pada nilai skor rata- rata dan uji satu arah  pada  kemandirian  belajar  siswa.Kelas
eksperimen  2  mendapat  skor  yang  lebih rendah daripada kelas eksperimen 1.Sedangkan  skor  tertinggi  diperoleh  oleh kelas eksperimen 1.
Interaksi  merupakan  suatu  kondisi yang  terjadi  ketika  ada  dua  lebih  objek yang  mempengaruhi  dan  memiliki  efek sutu  sama  lain.  Interaksi  dapat  dikatakan sebagai  kondisi  dimana  adanya  hubungan yang  saling  mempengerahui  (Jumaisyaroh, Napitupulu,  &  Hasratuddin,  2015).  Dari hasil perhitungan dengan ANAVA dua jalur diketahui  bahwa  terdapat  interaksi  antara faktor  pembelajaran  dengan  kemampuan awal matematika siswa terdapat kemampuan  penalaran  matematis  dan kemandirian belajar siswa secara sinigfikan. Temuan  ini  sesuai  dengan  hipotesis penelitian yang menyatakan bahwa terdapat interaksi antara faktor pembelajaran (TPS-SA dan TPS-MG) dengan  kemampuan  awal  matematika siswa  (tinggi,  sedang,  rendah)  terhadap kemampuan penalaran siswa dan terdapat interaksi  antara  faktor  pembelajaran (pembelajaran TPS-SA dan TPS-MG) matematika  dengan  kemampuan  awal matematika  siswa  (tinggi,  sedang,  rendah) terhadap  kemandirian  belajar  siswa. Artinya  ada  interaksi  antara  pembelajaran dengan  kemampuan  awal  matematika siswa  terhadap  kemampuan  matematis dan kemandirian belajar siswa (Siregar dkk, 2020).

## Simpulan
Bedasarkan  hasil  analisis,  temuan dan  pembahasan  yang  yelah  dikemukakan pada  bab  sebelumnya  diperoleh  bereapa kesimpulan yang berkaitan dengan pembelajaran  TPS-SA  dan  pembelajaran TPS-MG, kemampuan penalaran matematis dan  kemandirian  belajar  siswa.  Simpulan tersebut sebagai berikut:
1. Terdapat perbedaan kemampuan penalaran  matematis  siswa  yang
pembelajaran  TPS-SA  dengan  yang diberi TPS-MG. dalam hal ini, penalaran  matematis  siswa  yang diajarkan  menggunakan  pembelajaran TPS-SA  lebih  baik  daripada  penalaran matematis  siswa  yang  diajarkan menggunakan pembelajaran TPS-MG.
2. Terdapat perbedaan kemampuan kemandirian belajar antara siswa yang diberi  pembelajaran  TPS-SA  dengan yang  diberi  TPS-MG.  dalam  hal  ini, kemandirian belajar siswa yang diajarkan  menggunakan  pembelajaran TPS-SA lebih baik daripada kemandirian belajar siswa yang diajarkan  menggunakan  pembelajaran TPS-MG.
3. Terdapat interaksi  antara faktor pembelajran  (TPS-SA  dan  TPS-MG) dengan  faktor  kemampuan  awal mateamatika  (tinggi,  sedang,  rendah) terhadap kemampuan penalaran matematis  siswsa.  Hal  ini  berarti bahwa  interaksi  antara  pembelajaran dengan
kemampuan penalaran matematis  siswa  (tinggi,  sedang, rendah)  memiliki  kontribusi  secara bersam-sama terhadap penalaran matematis siswa.
4. Terdapat interaksi  antara faktor pembelajran  (TPS-SA  dan  TPS-MG) dengan  faktor  kemampuan  awal mateamatika  (tinggi,  sedang,  rendah) terhadap  kemandirian  belajar  siswa .hal  ini  berarti  bahwa  interaksi  antara pembelajaran  dengan  kemampuan awal matematika siswa (tinggi, sedang, rendah)  memiliki  kontribusi  secara bersam-sama  terhadap  kemandirian belajar  siswa.

## Daftar Pustaka
Alfisyahra,  A.  (2016). Profil  Kemampuan Penalaran  dan  Koneksi  Matematis dalam  Pemecahan  Masalah  Siswa
yang  Memiliki  Pemahaman  Konsep Kategori  Tinggi  di  SMP  Negeri  1 Sungguminasa . Universitas Negeri Makasar. Harahap,  S.  Z.  H.  (2018).  Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Dan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Smp Melalui Model Pembelajaran  Kooperatif  Tipe  Think
Talk  Write  (Ttw). Prosiding  Seminar Nasional  Pendidikan  Dasar  2018 . Banda  Aceh:  STKIP  Bina  Bangsa Getsempena.
Hidayat,  W.  (2017).  Adversity  Quotient Dan  Penalaran  Kreatif  Matematis Siswa Sma Dalam Pembelajaran Argument Driven Inquiry Pada Materi Turunan Fungsi.
KALAMATIKA
Jurnal  Pendidikan  Matematika , 2 (1),
15.
Jumaisyaroh,  T.,  Napitupulu,  E.  E.,  & Hasratuddin,  H.  (2015).  Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Dan  Kemandirian  Belajar  Siswa  Smp Melalui
Pembelajaran
Berbasis
Masalah. Kreano,  Jurnal  Matematika Kreatif-Inovatif , 5 (2), 157.
Mujib,  A.  (2019).  Kesulitan  Mahasiswa
Dalam Pembuktian Matematis:
Problem  Matematika  Diskrit.  J urnal MathEducation  Nusantara ,  2(1),  51- 57. Nurhayati, E. (2017). Penerapan Scaffolding Untuk Pencapaian Kemandirian  Belajar  Siswa. Jp3M ,
3 (1), 21–26. Retrieved from http://jurnal.unsil.ac.id/index.php/jp3m /article/download/197/161 Rahayu, S. (2017). PENINGKATAN
KEMAMPUAN  PENALARAN  DAN DISPOSISI  MATEMATIS  SISWA SMP KELAS VII MELALUI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TPS  BERBANTUAN  SOFTWARE AUTOGRAPH.  Universitas  Negeri Medan. Rahmawati,  A.  Y.,  Rohaeti,  E.  E.,  & Yuliani, A. (2018). Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Ditinjau  dari  Kemandirian  Siswa
Kelas  VIII  melalui  Pembelajaran Model  PBL  Pendekatan  Saintifik Berbantuan  Fun  Pict. Prisma  Unnes , 1 (4), 388–399.
Rohana.  (2015).  Peningkatan  Kemampuan Penalaran Matematis Mahasiswa Calon  Guru  melalui  Pembelajaran
Reflektif. Infinity  Journal , 4 (1),  105– 119.
Siregar,  R.  N.,  Mujib,  A.,  Siregar,  H.,  & Karnasih,  I.  (2020).  Peningkatan Kemampuan  Berpikir  Kreatif  Siswa Melalui Pendekatan Matematika Realistik. Edumaspul: Jurnal Pendidikan, 4(1), 56-62. Sundayana, R. (2019). Perbandingan Desain  Pembelajaran  ASSURE  dan PPSI untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis  dan  Kemandirian  Belajar. Mosharafa: Jurnal Pendidikan Matematika , 8 (1), 143–154.
Tanjung,  H.  (2016).  MENINGKATKAN
KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SMA NEGERI 6 PADANGSIDIMPUAN MELALUI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF  TIPE  THINK-PAIR- SHARE (TPS) BERBANTUAN AUTOGRAPH. Universitas Neger
Medan.
[1]