## PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN BERBASIS
PENEMUAN TERBIMBING UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS DAN SELF-ESTEEM SISWA SMP NEGERI 24 MEDAN
Ana Febrianti Siregar 1 , Izwita Dewi 2 , Hasratuddin 3

## ABSTRAK
Penelitian  ini  secara  umum  bertujuan  untuk  menghasilkan  perangkat  pembelajaran  berbasis  penemuan terbimbing yang dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematis dan self-esteem siswa. Secara khusus penelitian  ini  bertujuan  untuk:  1)  menganalisis  validitas  perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan berbasis  penemuan  terbimbing,  2)  menganalisis  kepraktisan  perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan berbasis  penemuan  terbimbing,  3)  menganalisis  efektivitas  perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan berbasis  penemuan  terbimbing,  4)  menganalisis  peningkatan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  yang belajar  dengan  perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan  berbasis  penemuan  terbimbing,  dan  5) menganalisis  peningkatan self-esteem siswa  yang  belajar  dengan  perangkat  pembelajaran  yang dikembangkan berbasis penemuan terbimbing. Jenis penelitian ini adalah penelitian pengembangan dengan menggunakan  model  4-D  yang  dikembangkan  oleh  Thiagarajan,  Semmel,  dan  Semmel.  Hasil  penelitian menunjukkan  bahwa:  (1)  perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan  berbasis  penemuan  terbimbing memenuhi kriteria valid berdasarkan penilaian ahli; (2) perangkat pembelajaran yang dikembangkan berbasis penemuan  terbimbing  memenuhi  kriteria  praktis,  ditinjau  dari  a)  penilaian  ahli  dan  b)  hasil  observasi keterlaksanaan perangkat pembelajaran; (3) perangkat pembelajaran yang dikembangkan berbasis penemuan terbimbing memenuhi kriteria efektif, ditinjau dari a) ketuntasan belajar siswa secara klasikal telah tercapai pada uji coba II sebesar 91,43% dan tahap penyebaran sebesar 94,29%, b) ketercapaian tujuan pembelajaran telah  tercapai  untuk  setiap  butir  soal,  c)  waktu  pembelajaran  yang  digunakan  tidak  melebihi  atau  sama dengan  waktu  pembelajaran  biasa,  dan  d)  respon  siswa  positif  terhadap  perangkat  pembelajaran;  (4) kemampuan  penalaran  matematis  siswa  meningkat  dengan  rata-rata N-Gain sebesar  0,53  pada  kategori sedang; dan (5) self-esteem siswa meningkat dengan rata-rata N-Gain sebesar 0,49 pada kategori sedang.
Kata Kunci: pengembangan perangkat pembelajaran, model 4-D yang dikembangkan oleh Thiagarajan, Semmel, dan Semmel, pembelajaran berbasis penemuan terbimbing, kemampuan penalaran matematis, self-esteem

## PENDAHULUAN
Pendidikan  merupakan  salah  satu  faktor perubahan,  karena  manusia  dapat  melakukan berbagai perubahan pada setiap bidang kehidupan melalui  pendidikan  yang  telah  dienyamnya. Manusia  sebagai  makhluk  yang  dianugerahi  akal untuk berfikir semestinya menggunakannya dengan  baik  termasuk  menalar.  Aspek  penalaran adalah kemampuan yang telah dimiliki oleh siswa sebagai  standar  yang  memungkinkan  sesorang untuk menguasai konsep secara umum dan khusus secara mendalam (Dewi & Harahap, 2016: 68).

## ————————————————
1 Corresponding Author: Ana Febrianti Siregar Program Magister Pendidikan Matematika Universitas Negeri Medan, Medan, 20221, Indonesia E-mail: anafsiregar@gmail.com
2 Co-Author: Izwita Dewi & Hasratuddin Program Studi Pendidikan Matematika,Universitas Negeri Medan, Medan, 20221, Indonesia
Selain  sebagai  faktor  perubahan,  pendidikan juga  berkaitan  erat  dengan  kemajuan  ilmu pengetahuan  dan  teknologi  (IPTEK).  Salah  satu pelajaran  yang  mendukung  kemajuan  ilmu pengetahuan  dan  teknologi  adalah  matematika. Sebagaimana  yang  dikemukakan  oleh  Achera, Belecina  &  Garvida  (2015:  331),  “matematika memiliki pengaruh besar di semua bidang studi”. Matematika  adalah  salah  satu  disiplin  ilmu  yang mendukung  ilmu  lainnya,  seperti  ilmu  alam  dan sosial. Karena perannya yang penting, matematika diajarkan  di  setiap  unit  pendidikan  dan  setiap kelas  dengan  jam  mengajar  lebih  banyak  jika dibandingkan  dengan  pelajaran  lainnya  (Sunismi, 2015:  334).  Dengan  perannya  yang  begitu  besar bagi  dunia  pendidikan  dan  kemajuan  IPTEK  di masa  depan,  maka  pembelajaran  matematika harus berlangsung efektif. Pelaksanaan pembelajaran  yang  efektif  tidak  terlepas  dari

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 12, No. 2, Desember 2019
peran  guru  terutama  dalam  merancang  dan mempersiapkan  pembelajaran  di  kelas.  Guru selaku pendidik diharapkan memiliki kemampuan dalam  merancang  dan  mengelola  kegiatan  belajar mengajar  yang  dapat  menarik  minat  siswa  untuk berpartisipasi  aktif  di  dalamnya  dengan  tujuan meningkatkan  kemampuan  penalaran  matematis siswa.
Safitri  &  Arnawa  (2019:  131)  mengemukakan bahwa  “ Mathematical  reasoning  skill  is  an individual  ability  to  think  logically  based  on  the existed evidences ”. Artinya, keterampilan penalaran  matematis  adalah  kemampuan  individu untuk berpikir secara logis berdasarkan bukti yang ada. Pentingnya kemampuan penalaran matematis sudah tidak diragukan lagi. Rafiqoh, Syahputra & Surya  (2015:  110)  berpendapat  bahwa  penalaran penting  bagi  setiap  siswa  khususnya  siswa  yang mempelajari  matematika  yang  berkaitan  dengan kemampuan pembentukan pemikiran logis, penguasaan  konsep  dengan  baik  dan  benar,  dan penarikan kesimpulan yang shahih dimana semua faktor  tersebut  merupakan  langkah-langkah  dan strategi untuk menyelesaikan permasalahan matematika.
Keberhasilan siswa dalam melakukan penalaran  dipengaruhi  oleh  banyak  faktor,  salah satunya  adalah self-esteem .  Dengan  adanya self- esteem, siswa  tidak  akan  ragu  dalam  bernalar bahkan  keyakinan  siswa  pada  kemampuan  yang dimilikinya  akan  muncul.  Prihadi  &  Chua  (2012: 2)  mengatakan  bahwa  siswa  yang  memiliki self- esteem positif  adalah  orang-orang  yang  merasa yakin  mengenai  rasa  layak-diri  mereka  (‘Saya baik  dan  layak  untuk  mendapatkan  perhatian  dan rasa  hormat  dari  teman  dan  guru  saya’)  dan  rasa kompetensi-diri mereka (‘Saya mampu menghadapi tantangan yang saya temui pada masa kini  dan  masa  depan  yang  saya  hadapi  dalam kehidupan’). Sehingga dengan adanya self-esteem, siswa  akan  merasa  dirinya  mampu  untuk melakukan sesuatu dan layak untuk dihargai.
Akan  tetapi  berdasarkan  hasil  observasi  yang telah  dilakukan  diperoleh  bahwa  perangkat pembelajaran  yang  digunakan  dalam  proses pembelajaran  baik  itu  RPP,  buku  guru,  buku siswa,  dan  LKS  belum  memadai  dan  kurang memfasilitasi guru dan siswa untuk melaksanakan pembelajaran.  Tentunya  hal  ini  merupakan kendala dari sisi guru yang akan berdampak pada keberhasilan siswa dalam pembelajaran matematika.  Dalam  pembelajaran,  siswa  akan menemui  kendala-kendala  lain  seperti  seringkali merasa  bahwa  belajar  matematika  merupakan  hal yang  sangat  sulit  dan  membosankan  serta
beranggapan  bahwa  belajar  matematika  hanyalah berkutat pada soal-soal perhitungan dan bukanlah sesuatu  yang  penting  untuk  diaplikasikan  dalam kehidupan sehari-hari. Anggapan-anggapan demikian  didasari  pada  kurangnya  pengetahuan siswa tentang pengaplikasian dari matematika dan kurangnya  pemahaman  siswa  tentang  konsep- konsep  dari  materi  yang  diajarkan  oleh  guru (Siregar  &  Jaya,  2016:  134).  Sehingga  hal  ini menjadikan siswa cenderung pasif dalam pembelajaran di kelas.
Agar  dapat  mengubah  situasi  maupun kondisi di atas dibutuhkan suatu model pembelajaran  yang  dapat meningkatkan  keaktifan siswa  untuk  berpartisipasi  dalam  proses  belajar mengajar, sehingga diharapkan siswa tidak hanya bergantung  pada  guru  selaku  salah  satu  sumber belajar  akan  tetapi  memunculkan  kemandirian untuk  mengeluarkan  ide-ide,  gagasan  kreatif  dan mampu  mengatasi tantangan dengan cakap sesuai dengan  kemampuan  penalaran  dan self-esteem siswa  yang  tinggi.  Disamping  itu,  guru  perlu mengusahakan  agar  pembelajaran  matematika dapat  diikuti  oleh  siswa  dengan  minat  dan keaktifan  yang  baik  dengan  pembuatan  suatu perangkat  pembelajaran  yang  tepat  dan  sesuai dengan  materi  yang  diajarkan  dan  tujuan  yang hendak  dicapai.  Pembelajaran  yang  dirasa  sesuai dan  belum  pernah  dikembangkan  oleh  guru hingga  saat  ini  adalah  pembelajaran  berbasis penemuan  terbimbing.  Untuk  itu,  model  yang dipilih  untuk  diterapkan  dalam  pengembangan perangkat pembelajaran pada penelitian ini adalah pembelajaran berbasis penemuan terbimbing.
Dengan  perangkat  pembelajaran  berbasis penemuan  terbimbing,  siswa  dapat  belajar  untuk menemukan konsep atau prinsip (teorema, rumus, karakteristik)  dalam  bahan  yang  mereka  pelajari sendiri  (Sunismi,  2015:  335).  Sifanu  (2018:  78) mengemukakan  bahwa  “ Constructivists like Bruner  emphasize  that  discovery  learning enhances  meaningful  learning  because  a  learner is  able  to  relate  new  information  to  the information  on  the  cognitive  structure ”.  Artinya, konstruktivis  seperti  Buruner  menekankan  bahwa pembelajaran penemuan meningkatkan pembelajaran  yang  bermakna  karena  siswa mampu  menghubungkan  informasi  baru  dengan informasi tentang struktur kognitif.
Berdasarkan  fakta  inilah  perlu  dilakukan pengembangan perangkat pembelajaran.
Pengembangan  suatu  produk  berupa  perangkat pembelajaran  dapat  dikatakan  berkualitas  apabila perangkat  tersebut  memenuhi  kriteria  valid, praktis, dan efektif. Untuk itu dalam penelitian ini

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 12, No. 2, Desember 2019
perangkat pembelajaran yang akan dikembangkan adalah  rencana  pelaksanaan  pembelajaran  (RPP), buku  guru  (BG),  buku  siswa  (BS),  dan  lembar kegiatan  siswa  (LKS).  Berdasarkan  uraian tersebut  diharapkan  pengembangan  perangkat pembelajaran  berbasis  penemuan  terbimbing mampu  meningkatkan  kemampuan  penalaran matematis dan self-esteem siswa

## KAJIAN TEORITIS
Kemampuan  penalaran  matematis  merupakan salah  satu  kemampuan  yang  menjadi  kompetensi utama  dalam  matematika.  Kemampuan  penalaran matematis  adalah  kemampuan  siswa  dalam menarik  kesimpulan  berdasarkan  informasi  yang ada  dan  dapat  dibuktikan  kebenarannya    (Hadi, 2016: 97). Yenni & Aji (2016:74) mengemukakan bahwa  penalaran  matematis  merupakan  proses atau aktivitas  berpikir  dalam  menarik  kesimpulan berdasarkan pada pernyataan yang telah dibuktikan  kebenarannya.  Kemampuan  penalaran diakui  sebagai  kemampuan  kunci  bagi  manusia untuk  menciptakan,  belajar,  dan  mengeksploitasi pengetahuan (Bhat,  2014: 47).
Dari definisi tersebut dapat disimpulkan bahwa penalaran  merupakan  suatu  proses  berpikir manusia untuk menarik kesimpulan atau membuat suatu  pernyataan  baru  yang  benar  berlandaskan pada  pernyataan  yang  kebenarannya  sudah dibuktikan atau dibuat hipotesisnya.
Adapun  indikator  kemampuan  penalaran matematis  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini terdiri  dari  tiga  indikator,  yaitu:  (a)  mengajukan dugaan; (b) menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi;  dan  (c)  memeriksa  kesahihan  suatu argumen.
1. Self-Esteem Siswa
Salah  satu  sifat  manusia  yang  paling  penting untuk  dicapai  tujuannya  adalah self-esteem . Tujuan self-esteem adalah merasakan dan membayangkan  bahwa  orang-orang  mencurahkan pikirannya  dari  waktu  ke  waktu  tentang  diri mereka. Sederhananya, self-esteem adalah penilaian  diri,  persepsi  dan  evaluasi  bisa  positif atau  negatif  dan  menyenangkan  atau  tidak menyenangkan  (Doodman, Zadeh  &  Changizi , 2017:  221).  Jadi, self-esteem sangat  berkaitan dengan  penilaian  diri  seseorang  terhadap  dirinya sendiri. Istilah self-esteem dalam bahasa Indonesia berarti harga diri. Di samping itu, terdapat definisi formal  yang  diberikan  oleh  Branden  (1994: 27) mengenai istilah self-esteem yaitu, ” Self-esteem is the disposition to experience oneself as competent to  cope  with  the  basic  challenges  of  life and  as worthy of happiness”. Artinya, self-esteem adalah
disposisi  pengalaman  diri  sebagai  kemampuan untuk  mengatasi  tantangan  dasar  kehidupan  dan kebahagiaan  yang  layak.  Branden  (1985:  4)  juga mengatakan bahwa, “ self-esteem  is  an  evaluation of my mind, my consciousness, and, in a profound sense,  my  person ”.  Maksudnya, self-esteem adalah  evaluasi  pikiran  dan  kesadaran  dalam  arti mendalam terhadap diri sendiri.
Sejalan  dengan  itu,  Suhron  (2016:  19-20) mengatakan bahwa, “ Self-esteem adalah penilaian individu  terhadap  dirinya  sendiri  secara  positif dan  negatif  yang  dipengaruhi  oleh  hasil interaksinya  dengan  orang-orang  yang  penting  di lingkungannya  serta  dari  sikap,  penerimaan, penghargaan,  dan  perlakuan  orang  lain  terhadap dirinya”.  Selanjutnya, self-esteem adalah  salah satu faktor penentu perilaku masyarakat dan pada kenyataannya,  penilaian  individu  tentang  dirinya sendiri  mempengaruhi  bagaimana  menghadapi masalah  yang  berbeda  (Mirjalili,  Farahani  & Akbari,  2011:  650).  Rosenberg  menyatakan bahwa self-esteem mengacu  pada  evaluasi  positif individu  terhadap  keseluruhan  diri  sendiri.  Dia menambahkan, self-esteem yang tinggi terdiri dari individu  yang  menghormati  dirinya  sendiri  dan dengan mempertimbangkan dirinya layak (Khalek, 2016: 2).
Dari  uraian  di  atas  dapat  disimpulkan, self- esteem adalah sesuatu yang kompleks dalam  jiwa manusia  yang  dapat  diekspresikan  melalui  sikap dengan  menghargai  dirinya  sendiri  serta  menilai dan  mengevaluasi  segala  hal-hal  positif  maupun negatif yang ada pada dirinya. Dari hasil evaluasi terhadap diri sendiri, seseorang perlu memperbaiki  kekurangan  dan  mempertahankan kelebihannya.
Dalam  penelitian  ini  untuk  mengukur self- esteem siswa digunakan Self-Esteem Scale (SES). SES  merupakan  10  item  pengukuran  sesuai dengan  aspek self-esteem yang  digunakan  yang mengacu  pada  model  Roasoner.  Masing-masing dari 10 item diberi nilai pada format respon Likert tipe  4  poin  dari  1  (sangat  tidak  setuju)  sampai  4 (sangat  setuju).  Skor  SES  yang  lebih  tinggi menunjukkan tingkat self-esteem yang lebih tinggi pula (Al-Khatib, 2012: 167).
2. Model Pembelajaran
Penemuan

## Terbimbing
Salah  satu  model  pembelajaran  kognitif  yang sangat berpengaruh ialah model dari Bruner yang dikenal  dengan  belajar  penemuan.  Menurut Bruner, belajar penemuan sesuai dengan pencarian  pengetahuan  secara  aktif  oleh  manusia dan dengan sendirinya memberi hasil yang paling baik dan juga menyarankan agar siswa hendaknya

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 12, No. 2, Desember 2019
belajar  melalui  partisipasi  secara  aktif  dengan konsep-konsep  dan  prinsip-prinsip,  sehingga mereka dianjurkan untuk memperoleh pengalaman dan melakukan eksperimen- eksperimen  yang  mengizinkan  mereka  untuk menemukan pinsip-prinsip itu (Trianto, 2009: 38). Selanjutnya,  dari  pandangan  Bruner  (Markaban, 2008: 10) belajar dengan penemuan adalah belajar untuk  menemukan,  di  mana  siswa  dihadapkan pada  suatu  masalah  atau  situasi  yang  tidak biasanya  atau  tampaknya  ganjil  sehingga  siswa dapat mencari jalan pemecahan.
Pembelajaran  penemuan  terjadi  jika  siswa tidak  diberi  informasi  sasaran  atau  pemahaman konseptual  dan  harus  menemukannya  secara mandiri dan hanya dengan materi yang disediakan (Alfieri, Brooks, Aldrich & Tenenbaum, 2011: 2). Pembelajaran  penemuan  biasanya  dilakukan dalam kelompok dan tergantung pada pengetahuan yang sudah ada sebelumnya (Abdisa &  Getinet,  2012: 531).  Dengan  demikian pembelajaran penemuan menekankan pada kegiatan  siswa  untuk  mengkonstruk  sendiri pengetahuan dan konsep dari materi yang mereka pelajari.
Dari  penjelasan  di  atas  dapat  disimpulkan bahwa model pembelajaran penemuan terbimbing adalah suatu model pembelajaran yang menyajikan  suatu  permasalahan  atau  pertanyaan yang melibatkan siswa secara aktif berpikir dalam proses  mencari,  menyelidiki,  dan  menemukan suatu  pengetahuan  berdasarkan  analisa  yang dilakukan  dengan  berdiskusi  sesuai  instruksi  atau arahan  dari  guru  hingga  mencapai  suatu  hasil akhir berupa penarikan kesimpulan dari penyelesaian masalah yang telah dilakukan.
Dalam menerapkan model pembelajaran berbasis  penemuan  di  kelas,  sintaks  yang  harus dilaksanakan secara umum (Suyitno & Kristiyajati,  2016:  10)  adalah  sebagai  berikut:  1) stimulasi/pemberian rangsangan, 2)
pernyataan/identifikasi  masalah,  3)  pengumpulan data,  4)  pengolahan  data,  5)  pembuktian,  dan  6) menarik kesimpulan.

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini adalah penelitian pengembangan yang mengacu pada modifikasi model Thiagarajan.  Model  ini  terdiri  dari  4  tahap pengembangan, yaitu define , desain , develop , dan disseminate .
Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII  SMP  Negeri  24  Medan.  Sedangkan  objek dalam penelitian ini adalah perangkat pembelajaran berbasis penemuan terbimbing pada materi  Persamaan  Garis  Lurus  yang  meliputi
Rencana  Pelaksanaan  Pembelajaran  (RPP),  Buku Guru  (BG),  Buku  Siswa  (BS),  dan  Lembar Kegiatan  Siswa  (LKS),  serta  instrumen  tes  yang terdiri dari Tes Kemampuan Penalaran Matematis (TKPM) dan angket self-esteem .
Instrumen  dan  teknik  pengumpulan  data disusun  untuk  mengukur  validitas,  kepraktisan dan  efektivitas  perangkat  pembelajaran  yang dikembangkan  berbasis  penemuan  terbimbing. Instrumen  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini berbentuk lembar validasi, tes, angket, dan lembar observasi.
Besarnya  peningkatan  kemampuan  penalaran matematis  maupun self-esteem siswa  dapat dihitung  dengan  rumus N-Gain ternormalisasi yang  dikembangkan  Hake  (dalam  Barus,  2018: 17) berikut:
𝑔𝑎𝑖𝑛 = 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑃𝑜𝑠𝑡𝑡𝑒𝑠𝑡 − 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑃𝑟𝑒𝑡𝑒𝑠𝑡

## 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑀𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚 𝐼𝑑𝑒𝑎𝑙 − 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑃𝑟𝑒𝑡𝑒𝑠𝑡
Dengan kriteria berikut ini:
Tabel 1. Kriteria N-Gain Indeks Peningkatan Kategori gain ≤ 0,3 Rendah 0,3 < gain ≤ 0,7 Sedang gain > 0,7 Tinggi
( Dimodifikasi dari Simanungkalit, 2016: 47)

## HASIL PENELITIAN
Tahap pengembangan perangkat pembelajaran  menggunakan  model  4-D  yang terdiri  dari  4  tahap,  yaitu  tahap  pendefinisian, tahap  perencanaan,  tahap  pengembangan,  dan tahap  penyebaran.  Hasil  dari  masing-masing tahapan tersebut dideskripsikan sebagai berikut: 1. Define Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan  di  SMP  Negeri  24  bahwa  kurikulum yang digunakan adalah Kurikulum 2013.
Kemudian analisis terhadap perangkat pembelajaran  di  SMP  Negeri  24  Medan menunjukkan  bahwa  guru  belum  memiliki perangkat pembelajaran
yang baik, pengembangkan perangkat pembelajaran matematika  yang  sesuai  dengan  situasi  dan kondisi  siswa  belum  pernah  dilakukan,  dan  guru belum  menerapkan  model-model  pembelajaran yang  relevan  dengan  karakteristik  dan  tujuan pembelajaran  matematika  seperti  halnya  guru belum pernah menerapkan pembelajaran penemuan terbimbing.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
(RPP)  yang  tersedia  belum  menggambarkan kegiatan  pembelajaran  yang  akan  dilaksanakan

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 12, No. 2, Desember 2019
oleh  guru  dan  siswa,  selain  itu  latihan  soal  tidak disesuaikan dengan indikator dan tujuan pembelajaran  yang  terdapat  pada  RPP.  Buku  ajar yang digunakan tidak memuat soal-soal penalaran matematis  maupun  soal  kontekstual.  Tidak tersedianya  LKS  yang  relevan  dengan  RPP  dan buku ajar karena LKS yang digunakan cenderung pada  LKS  siap  pakai  yang  banyak  diperjual belikan yang isinya lebih mengarah pada soal-soal rutin  bukan  kegiatan  siswa  dalam  menemukan pengetahuannya.  Seperti  pada  materi  persamaan garis  lurus,  siswa  tidak  diberi  kesempatan  untuk menemukan sendiri konsep persamaan garis lurus melainkan  langsung  diberikan  konsep  dalam bentuk  jadi  disertai  dengan  rumus-rumus  dan contoh  soal  yang  dilengkapi  dengan  cara penyelesaiannya. Sehingga hal ini mengakibatkan perangkat  pembelajaran  tidak  sesuai  dengan tujuan yang ingin dicapai. Selain itu, pembelajaran  berpusat  pada  guru  sehingga  siswa tidak  memperoleh  kesempatan  untuk  menemukan pengetahuan  atau  konsep  dari  materi  yang dipelajari.  Hal  ini  diduga  menjadi  penyebab kemampuan  penalaran  matematis  dan self-esteem siswa rendah.
2. Design Pada tahap ini dilakukan penyusunan draft awal  ( Draft I)  untuk merancang perangkat pembelajaran berbasis  penemuan  terbimbing  pada materi  Persamaan  Garis  Lurus  sehingga diperoleh  prototipe  (contoh  perangkat pembelajaran).  Perangkat  pembelajaran yang dihasilkan adalah Rencana
Pelaksanaan  Pembelajaran  (RPP),  Buku Guru  (BG),  Buku  Siswa  (BS),  dan Lembar Kegiatan Siswa (LKS). Instrumen penelitiannya  adalah  tes  kemampuan penalaran  matematis  dan  angket self- esteem siswa.
3. Develop Fase pertama pada tahap pengembangan adalah melakukan validasi Draft I  kepada  pakar/ahli  ( expert ) kemudian  dilakukan  uji  coba  lapangan. Validasi  para  ahli  difokuskan  pada format,  bahasa,  ilustrasi  dan  isi  pada perangkat  pembelajaran  dan  instrumen penelitian  yang  dikembangkan.  Hasil validasi ahli berupa nilai validasi, koreksi, kritik,  dan  saran  yang  digunakan  sebagai dasar  untuk  melakukan  revisi  dan penyempurnaan  perangkat  pembelajaran dan instrumen penelitian yang dikembangkan.  Perangkat  pembelajaran
dan  instrumen  penelitian  hasil  revisi tersebut merupakan perangkat pembelajaran  dan  instrumen  penelitian yang  telah  memenuhi  kriteria  valid  dan selanjutnya disebut Draft II.

## a) Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran dan Instrumen Penelitian
Berdasarkan  hasil  validasi  ahli  diperoleh bahwa  semua  perangkat  pembelajaran  yang dukembangkan memenuhi kriteria validitas dengan  rata-rata  total  validitas  RPP  sebesar  4,51 berada  pada  kategori  valid,  buku  guru  sebesar 4,58  berada  pada  kategori  valid,  buku  siswa sebesar 4,60 berada pada kategori valid, dan LKS sebesar  4,49  berada  pada  kategori  valid. Sedangkan  instrumen  penelitian  yang  divalidasi oleh ahli yaitu butir soal tes ( pretest dan post-test ) kemampuan  penalaran  matematis  berada  pada kategori  valid  dan  cukup  valid  serta  butir pernyataan  angket self-esteem berada  pada kategroi  valid.  Demikian  pula  dengan  hasil  uji validitas  butir  instrumen  penelitian  berupa  tes ( pretest dan post-test )  kemampuan  penalaran matematis  dan  angket self-esteem yang  masing- masing  berada  pada  kategori  valid  dan  reliabel. Reliabilitas instrumen digunakan untuk mengetahui ketetapan hasil tes. Setelah dilakukan perhitungan diperoleh reliabilitas pretest kemampuan  penalaran  matematis  sebesar  0,724 (kategori  tinggi), post-test kemampuan  penalaran matematis  sebesar  0,732  (kategori  tinggi),  dan angket self-esteem sebesar  0,944  (kategori  sangat tinggi).
b) Hasil Uji Coba Lapangan Uji Coba I
Setelah  perangkat  pembelajaran berbasis  penemuan  terbimbing  yang dikembangkan  telah  memenuhi  kriteria validitas  menurut  ahli  dan  hasil  uji  coba terbatas.  Maka  selanjutnya  perangkat pembelajaran  dalam  bentuk Draft II  ini diuji cobakan dilapangan tempat penelitian  yaitu  siswa  kelas  VIII-E  SMP Negeri 24 Medan dengan jumlah siswa 35 orang.  Uji  coba  lapangan  ini  dinamakan dengan  uji  coba  I  dilakukan  sebanyak  4 kali  pertemuan  sesuai  dengan  rencana pelaksanaan  pembelajaran  (RPP)  yang telah dikembangkan. Uji coba I dilakukan untuk mengukur kepraktisan dan efektivitas  perangkat  pembelajaran  yang dikembangkan
berbasis penemuan terbimbing dalam bentuk Draft II.
1) Hasil Kepraktisan Perangkat Pembelajaran pada Uji Coba I

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 12, No. 2, Desember 2019
Dari  hasil  analisis  kepraktisan  perangkat pembelajaran yang dikembangkan berbasis penemuan  terbimbing  diperoleh  bahwa  perangkat pembelajaran yang dikembangkan telah memenuhi  kriteria  kepraktisan,  ditinjau  dari:  (1) penilaian  ahli  terhadap  perangkat  pembelajaran yang dikembangkan berbasis penemuan terbimbing  yang  menyatakan  bahwa  perangkat tersebut  dapat  digunakan  dengan  sedikit  revisi atau  tanpa  revisi;  dan  (2)    Hasil  observasi keterlaksanaan  perangkat  pembelajaran  di  kelas dengan  rata-rata  total  pada  uji  coba  I  sebesar 86,43% berada pada kategori baik.
2) Hasil  Efektivitas  Perangkat  Pembelajaran pada Uji Coba I
Dari  hasil  analisis  data  uji  coba  I diketahui  bahwa  perangkat  pembelajaran yang  dikembangkan  belum  memenuhi kriteria  efektivitas,  karena  masih  ada indikator  yang  belum  terpenuhi  yaitu ketuntasan  belajar  siswa  secara  klasikal dan  ketercapaian  tujuan  pembelajaran. Pada  uji  coba  I  ketuntasan  belajar  siswa secara  klasikal  dari  hasil post-test kemampuan  penalaran  matematis  adalah sebesar 62,86%. Jika dirujuk pada kriteria ketuntasan  belajar  siswa  secara  klasikal yang  ditetapkan,  maka  ini  berarti  hasil post-test
kemampuan penalaran
matematis siswa belum memenuhi kriteria ketuntasan secara klasikal. Tingkat ketuntasan  belajar  siswa  secara  klasikal pada uji coba I dapat dilihat pada Gambar 1 berikut:
Gambar  1. Persentase  Ketuntasan  Belajar  Siswa Secara Klasikal pada Uji Coba I
Selanjutnya, ketercapaian tujuan pembelajaran pada uji coba I belum tercapai untuk setiap  butir  soal.  Dari  lima  butir  soal  yang diujikan pada uji coba I hanya tiga butir soal yang kriteria  tujuan  pembelajarannya  tercapai  yaitu butir  soal  1,  2,  dan  3,  sedangkan  dua  butir  soal lainnya  yaitu  butir  soal  4  dan  5  kriteria  tujuan pembelajarannya tidak tercapai. Tingkat ketercapaian  tujuan  pembelajaran  pada  uji  coba  I dapat dilihat pada Gambar 2 berikut:
Gambar 2. Persentase Ketercapaian Tujuan Pembelajaran pada Uji Coba I
Adapun  indikator  efektivitas  yang  telah terpenuhi  pada  uji  coba  I  adalah  pencapaian  waktu ideal  dan  respon  siswa.  Pada  uji  coba  I  waktu  yang digunakan  dalam  pelaksanaan  pembelajaran  adalah sebanyak  10  jam  pelajaran  yang  terbagi  ke  dalam empat  pertemuan  atau  10  x  40  menit.  Jika dibandingkan dengan pembelajaran biasa yang dilakukan  selama  ini,  maka  secara  keseluruhan  waktu yang  digunakan  dalam  pelaksanaan  pembelajaran dengan  menggunakan  perangkat  yang  dikembangkan telah sesuai atau tidak melebihi batas waktu yang telah ditetapkan.  Sesuai  dengan  kriteria  pencapaian  waktu ideal,  yaitu  waktu pembelajaran  minimal sama dengan pembelajaran  biasa,  maka  waktu  ideal  pada  uji  coba  I sudah tercapai. Kemudian respon siswa positif terhadap komponen perangkat pembelajaran yang dikembangkan  berbasis  penemuan  terbimbing.  Respon siswa  untuk  setiap  aspeknya  berada  pada  kategori positif.  Selanjutnya,  secara  keseluruhan  respon  siswa berada  pada  kategori  positif  dengan  rata-rata  total sebesar 82,34%.

## Uji Coba II
Setelah melakukan uji coba I pada Draft II,  selanjutnya  dilakukan  perbaikan untuk menghasilkan perangkat pembelajaran  yang  efektif.  Hasil  revisi pada Draft II menghasilkan Draft III yang selanjutnya diujicobakan pada siswa kelas VIII-C  SMP  Negeri  24  Medan  dengan jumlah  siswa  35  orang.  Uji  coba  II dilakukan  untuk  mengukur Draft III sebagai  perangkat  pembelajaran  berbasis penemuan  terbimbing  yang  memenuhi seluruh kriteria efektivitas yang ditetapkan.
1) Hasil Kepraktisan Perangkat Pembelajaran pada Uji Coba II
Dari  hasil  analisis  kepraktisan  perangkat pembelajaran yang dikembangkan berbasis penemuan  terbimbing  diperoleh  bahwa  perangkat pembelajaran yang dikembangkan telah memenuhi kriteria kepraktisan. Kepraktisan perangkat pembelajaran pada uji coba II mengacu pada  hasil  observasi  keterlaksanaannya  di  kelas yaitu dengan rata-rata total sebesar 91,19% berada pada kategori sangat baik.

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 12, No. 2, Desember 2019
2) Hasil  Efektivitas  Perangkat  Pembelajaran pada Uji Coba II
Dari hasil analisis data uji coba II diketahui  bahwa  perangkat  pembelajaran yang  dikembangkan  telah  memenuhi seluruh  kriteria  efektivitas.  Pada  uji  coba II ketuntasan belajar siswa secara klasikal dari  hasil post-test kemampuan  penalaran matematis  adalah  sebesar  91,43%.  Jika dirujuk  pada  kriteria  ketuntasan  belajar siswa  secara  klasikal  yang  ditetapkan, maka ini berarti hasil post-test kemampuan  penalaran  matematis  siswa telah memenuhi kriteria ketuntasan secara klasikal. Tingkat ketuntasan belajar siswa secara  klasikal  pada  uji  coba  II  dapat dilihat pada Gambar 3 berikut:
Gambar  3. Persentase  Ketuntasan  Belajar  Siswa Secara Klasikal pada Uji Coba II
Selanjutnya, kriteria  ketercapaian  tujuan pembelajaran pada uji coba II telah tercapai untuk setiap  butir  soal.  Tingkat  ketercapaian  tujuan pembelajaran  pada  uji  coba  II  dapat  dilihat  pada Gambar 4 berikut:
Gambar 4. Persentase Ketercapaian Tujuan Pembelajaran pada Uji Coba II
Sementara  itu,  pencapaian  waktu  ideal  pada uji  coba  II  telah  tercapai  yaitu  sebanyak  10  jam pelajaran yang terbagi ke dalam  empat pertemuan atau 10 x 40 menit. Jika dibandingkan dengan pembelajaran biasa  yang  dilakukan  selama  ini,  maka  secara keseluruhan  waktu yang digunakan dalam pelaksanaan pembelajaran  dengan  menggunakan  perangkat  yang dikembangkan  telah  sesuai  atau  tidak  melebihi  batas waktu  yang  telah  ditetapkan.  Sesuai  dengan  kriteria pencapaian  waktu  ideal,  yaitu  waktu  pembelajaran minimal  sama  dengan  pembelajaran  biasa,  maka pencapaian waktu ideal pada uji coba II sudah tercapai. Kemudian  respon  siswa  positif  terhadap  komponen perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan  berbasis
penemuan  terbimbing.  Respon  siswa  untuk  setiap aspeknya  berada  pada  kategori  positif.  Selanjutnya, secara  keseluruhan  respon  siswa  berada  pada  kategori positif dengan rata-rata total sebesar 85,66%.

## 4. Disseminate
Setelah  perangkat  pembelajaran  yang dikembangkan  berbentuk  Perangkat Final atau sudah  memenuhi  kriteria  validitas,  kepraktisan dan  efektivitas  melalui  uji  coba,  selanjutnya dilakukan  penyebaran  dengan  mengujicobakan kembali perangkat di tempat penelitian yaitu SMP Negeri  24  Medan  di  kelas  VIII-A  dengan  jumlah siswa  35  orang.  Tahap  penyebaran  dilakukan untuk mengukur ketetapan kualitas dari perangkat pembelajaran yang dikembangkan berbasis penemuan terbimbing serta mengetahui kontribusi Perangkat Final untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematis dan self-esteem siswa.
1) Hasil Kepraktisan Perangkat Pembelajaran pada Tahap Penyebaran
Dari  hasil  analisis  kepraktisan  perangkat pembelajaran  yang  dikembangk an  berbasis penemuan terbimbing diperoleh bahwa perangkat pembelajaran yang dikembangkan telah memenuhi  kriteria  kepraktisan . Kepraktisan perangkat  pembelajaran  pada tahap  penyebaran mengacu  pada  hasil  observasi  keterlaksanaannya di  kelas yaitu dengan  rata-rata  total  sebesar 94,29% berada pada kategori sangat baik.
2) Hasil  Efektivitas  Perangkat  Pembelajaran pada Tahap Penyebaran
Dari  hasil  analisis  data  tahap penyebaran  diketahui  bahwa  perangkat pembelajaran  yang  dikembangkan  telah memenuhi  seluruh  kriteria  efektivitas. Pada tahap penyebaran ketuntasan belajar siswa  secara  klasikal  dari  hasil post-test kemampuan  penalaran  matematis  adalah sebesar 94,29%. Jika dirujuk pada kriteria ketuntasan  belajar  siswa  secara  klasikal yang  ditetapkan,  maka  ini  berarti  hasil post-test
kemampuan penalaran matematis  siswa  telah  memenuhi  kriteria ketuntasan secara klasikal. Tingkat ketuntasan  belajar  siswa  secara  klasikal pada  tahap  penyebaran  dapat  dilihat  pada Gambar 5 berikut:

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 12, No. 2, Desember 2019
Gambar  5. Persentase  Ketuntasan  Belajar  Siswa Secara Klasikal pada Tahap Penyebaran
Selanjutnya, kriteria  ketercapaian  tujuan pembelajaran  pada  tahap  penyebaran  telah tercapai  untuk  setiap  butir  soal.  Tingkat ketercapaian  tujuan  pembelajaran  pada  tahap penyebaran dapat dilihat pada Gambar 6 berikut:
Gambar 6. Persentase Ketercapaian Tujuan Pembelajaran pada Tahap Penyebaran
Sementara  itu,  pencapaian  waktu  ideal  pada tahap penyebaran telah tercapai yaitu sebanyak 10 jam pelajaran yang terbagi ke dalam  empat pertemuan atau 10 x 40 menit. Jika dibandingkan dengan pembelajaran biasa  yang  dilakukan  selama  ini,  maka  secara keseluruhan waktu yang digunakan dalam pelaksanaan pembelajaran  dengan  menggunakan  perangkat  yang dikembangkan  telah  sesuai  atau  tidak  melebihi  batas waktu  yang  telah  ditetapkan.  Sesuai  dengan  kriteria pencapaian  waktu  ideal,  yaitu  waktu  pembelajaran minimal  sama  dengan  pembelajaran  biasa,  maka pencapaian  waktu  ideal  pada  tahap  penyebaran sudah tercapai.  Kemudian  respon  siswa  positif  terhadap komponen perangkat pembelajaran yang dikembangkan  berbasis  penemuan  terbimbing.  Respon siswa  untuk  setiap  aspeknya  berada  pada  kategori positif.  Selanjutnya,  secara  keseluruhan  respon  siswa berada  pada  kategori  positif  dengan  rata-rata  total sebesar 87,26%.
3) Peningkatan
Kemampuan Penalaran Matematis Siswa pada Tahap Penyebaran
Berdasarkan  hasil  tahap  penyebaran diperoleh hasil tes kemampuan penalaran matematis siswa. Tes ini diberikan pada awal dan akhir  penelitian  yang  bertujuan  untuk  melihat kemampuan  penalaran  matematis  siswa.  Data yang  diperoleh  dari  hasil  tes  siswa  tahap penyebaran dianalisis untuk mengetahui peningkatan  kemampuan  penalaran  matematis siswa.  Peningkatan  tersebut  dilihat  melalui N- Gain .  Hasil  perhitungan N-Gain tes  kemampuan penalaran  matematis  pada  tahap  penyebaran terdiri  dari N-Gain untuk  indikator  penalaran matematis dan N-Gain untuk siswa.
Dari  hasil  analisis  data N-Gain ntuk indikator  penalaran  matematis  diperoleh  bahwa kemampuan  penalaran  matematis  untuk  indikator
mengajukan  dugaan  mengalami  peningkatan sebesar  0,62  dengan  kategori  sedang,  indikator menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi  mengalami  peningkatan  sebesar  0,51 dengan kategori sedang, dan indikator memeriksa kesahihan suatu argumen  mengalami peningkatan sebesar  0,53  dengan  kategori  sedang.  Ini  berarti bahwa  peningkatan  tertinggi  untuk  indikator penalaran matematis setelah menggunakan perangkat pembelajaran yang dikembangkan pada tahap  penyebaran  adalah  indikator  mengajukan dugaan  diikuti  indikator  memeriksa  kesahihan suatu  argumen  dan  terakhir  indikator  menarik kesimpulan,  menyusun  bukti,  memberikan  alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi.
Selanjutnya,  berdasarkan N-Gain untuk siswa diperoleh bahwa tidak ada siswa (0%) yang mengalami  peningkatan  kemampuan  penalaran matematis  dengan  kategori  rendah,  31  siswa (88,57%)  mengalami  peningkatan  kemampuan penalaran matematis dengan kategori sedang, dan 4  siswa  (11,43%)  mengalami  peningkatan kemampuan penalaran matematis dengan kategori tinggi. Jadi,  rata-rata N-Gain kemampuan penalaran matematis siswa pada tahap penyebaran sebesar 0,53 berada pada kategori sedang.
4) Peningkatan Self-Esteem Siswa pada Tahap Penyebaran
Data yang diperoleh dari hasil angket self- esteem pada  tahap  penyebaran  dianalisis  untuk mengetahui peningkatan self-esteem siswa. Peningkatan tersebut dilihat melalui N-Gain . Hasil perhitungan N-Gain angket self-esteem pada tahap penyebaran  terdiri  dari N-Gain untuk  aspek self- esteem dan N-Gain untuk siswa.
Dari  hasil  analisis  data N-Gain untuk aspek self-esteem diperoleh  bahwa self-esteem untuk  aspek sense  of  security mengalami peningkatan sebesar 0,50 dengan kategori sedang, aspek sense  of  identity mengalami  peningkatan sebesar 0,47 dengan kategori sedang,, aspek sense of belonging mengalami peningkatan sebesar 0,45 dengan  kategori  sedang,  aspek sense  of  purpose mengalami  peningkatan  sebesar  0,57  dengan kategori  sedang,  dan  aspek sense  of  competence mengalami  peningkatan  sebesar  0,51  dengan kategori  sedang.  Ini  berarti  bahwa  peningkatan tertinggi untuk aspek self-esteem setelah menggunakan  perangkat  pembelajaran  yang dikembangkan  pada  tahap  penyebaran  adalah aspek sense  of  purpose diikuti  aspek sense  of competence ,  kemudian  aspek sense  of  security , lalu  aspek sense  of  identity, dan  terakhir  aspek sense of belonging .

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 12, No. 2, Desember 2019
Selanjutnya,  berdasarkan N-Gain untuk  siswa diperoleh  bahwa  terdapat  sebanyak  5  siswa (14,29%)  yang  mengalami  peningkatan self- esteem dengan  kategori  rendah,  21  siswa (60,00%)  mengalami  peningkatan self-esteem dengan  kategori  sedang,  dan  9  siswa  (35,71%) mengalami peningkatan self-esteem dengan kategori  tinggi.  Jadi,  rata-rata N-Gain self-esteem siswa pada tahap penyebaran sebesar 0,49 berada pada kategori sedang

## PEMBAHASAN
1. Validitas  Perangkat  Pembelajaran  yang Dikembangkan Berbasis Penemuan Terbimbing Berdasarkan hasil validasi perangkat pembelajaran  yang  dikembangkan  diperoleh bahwa  komponen-komponen  yang  ada  pada rencana  pelaksanaan  pembelajaran  (RPP),  buku guru (BG), buku siswa (BS), dan lembar kegiatan siswa  (LKS)  dinyatakan  valid.  Demikian  pula instrumen  penelitian  yaitu  tes  kemampuan penalaran  matematis  dan  angket self-esteem juga dinyatakan valid berdasarkan validasi ahli dan uji coba  instrumen.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa perangkat pembelajaran yang dikembangkan pada Draft I  telah  layak  untuk  digunakan  dalam pembelajaran. Kriteria validitas diperoleh berdasarkan penilaian para ahli terhadap perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan berbasis  penemuan  terbimbing.  Diperolehnya perangkat  pembelajaran  yang  valid  disebabkan perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan berbasis  penemuan  terbimbing  telah  memenuhi validitas isi dan konstruk.
Hal  ini  sesuai  dengan  pernyataan  Rahmiati, Musdi & Fauzi (2017: 270) yang  mengemukakan bahwa  validitas  perangkat  pembelajaran  secara metodologi  harus  memenuhi  validitas  isi  dan validitas konstruk. Validitas isi artinya kesesuaian antara  produk  yang  dihasilkan  dengan  silabus mata  pelajaran,  kesesuaian  dengan  isi  kurikulum yang  sedang  berlaku,  dan  kesesuaian  perangkat pembelajaran  yang  akan  dikembangkan  dengan pengalaman  belajar  siswa.  Validitas  konstruk yaitu  kesesuaian  antara  produk  yang  dihasilkan dengan unsur pengembangan yang telah ditetapkan.
2. Kepraktisan  Perangkat  Pembelajaran  yang Dikembangkan Berbasis Penemuan Terbimbing Berdasarkan hasil analisis kepraktisan perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan berbasis penemuan terbimbing yang dilihat dari 2 (dua)  aspek,  yaitu:  1)  penilaian  ahli  terhadap perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan
berbasis  penemuan  terbimbing  yang  menyatakan bahwa perangkat tersebut dapat digunakan dengan sedikit revisi atau tanpa revisi telah terpenuhi dan 2)  hasil  observasi  (pengamatan)  keterlaksanaan perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan berbasis  penemuan  terbimbing  berada  pada kategori minimal Baik juga telah terpenuhi.
Hal ini menunjukkan bahwa perangkat tersebut praktis  dalam  arti  perangkat  pembelajaran  yang dikembangkan  berbasis  penemuan  terbimbing mudah dipahami dan mudah untuk digunakan oleh guru  dan  siswa  dalam    pelaksanaan  pembelajaran di  kelas.  Sesuai  dengan  pernyataan  Rahmiati, Musdi  &  Fauzi  (2017:  270)  yang  menyatakan bahwa  perangkat  pembelajaran  yang  dikatakan praktis  adalah  jika  guru  dan  siswa  dapat menggunakan  perangkat  pembelajaran  tersebut dengan mudah dalam proses pembelajaran.
3. Efektivitas  Perangkat  Pembelajaran  yang Dikembangkan
Berbasis
Penemuan Terbimbing
Berdasarkan  hasil  analisis post-test pada  uji coba  II  dan  tahap  penyebaran  diperoleh  bahwa kemampuan  penalaran  matematis  siswa  telah memenuhi kriteria ketuntasan belajar siswa secara klasikal.  Hal  ini  dipengaruhi  oleh  penerapan perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan berbasis  penemuan  terbimbing.  Dewi  &  Harahap (2016: 68) menyatakan bahwa perangkat pembelajaran  adalah  salah  satu  alat  belajar  yang dapat  membantu  siswa  dalam  belajar.  Kemudian Roza, Arnawa & Yerizon (2018: 236) mengemukakan  bahwa  pembelajaran  penemuan adalah  model  pembelajaran  yang  sesuai  dengan karakteristik  pembelajaran  matematika.  Dalam pembelajaran  ini  aktivitas  pembelajaran  berpusat pada  siswa,  dimana  siswa  dituntut  belajar  secara aktif dan diberikan kesempatan untuk menemukan sendiri pengetahuan serta konsep dari materi yang mereka  pelajari,  sehingga  pengetahuan  yang diperoleh  siswa  dalam  pembelajaran  dapat  lebih bermakna dan bertahan dalam jangka waktu yang lama.
Markaban  (2006)  (dalam  Burais,  Ikhsan  & Duskri,  2016:  80)  menyatakan  bahwa  model penemuan  terbimbing  melibatkan  suatu  interaksi antara siswa dan guru. Interaksi dapat terjadi antar guru  dengan  siswa  tertentu,  dengan  beberapa siswa,  atau  serentak  dengan  semua  siswa  dalam kelas. Tujuannya untuk saling mempengaruhi cara berpikir  masing-masing,  guru  memancing  cara berpikir  siswa  dengan  pertanyaan-pertanyaan terfokus  sehingga  memungkinkan  siswa  untuk memahami dan mengkontruksikan konsep-konsep

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 12, No. 2, Desember 2019
tertentu,  membangun  aturan-aturan  dan  belajar menemukan sesuatu untuk memecahkan masalah.
Oleh  karena  itu,  adanya  interaksi  siswa  juga dapat  mempengaruhi  tercapainya  ketuntasan belajar siswa. Penggunaan perangkat pembelajaran yang dikembangkan berbasis penemuan  terbimbing  telah  memberikan  ruang bagi siswa untuk saling berinteraksi terutama pada kegiatan  diskusi  kelompok  untuk  memahami materi  dan  menyelesaikan  masalah  kontekstual yang ada di dalam buku siswa dan LKS.
Materi  dan  masalah  kontekstual  tersebut  telah disesuaikan  dengan  karakteristik  siswa  serta disusun  dengan  memperhatikan  pola  pikir  siswa. Hal  ini  menjadi  salah  satu  faktor  yang  dapat mempengaruhi  ketuntasan  belajar  siswa.  Dengan mempelajari  materi  dan  menyelesaikan  masalah kontekstual menggunakan perangkat pembelajaran yang dikembangkan berbasis penemuan  terbimbing  maka  keberhasilan  siswa dalam  pembelajaran  akan  lebih  baik.  Hal  ini diperkuat  dengan  hasil  penelitian  Trinofita, Susanta  &  Hanifah  (2019: 1)  yakni  nilai rata-rata hasil belajar siswa yang diajar dengan menggunakan  model  pembelajaran  penemuan terbimbing lebih tinggi dibandingkan dengan nilai rata-rata  hasil  belajar  siswa  yang  diajar  dengan strategi pembelajaran ekspositori.
Selanjutnya, berdasarkan hasil analisis ketercapaian tujuan pembelajaran post-test kemampuan  penalaran  matematis  siswa  pada  uji coba II dan tahap penyebaran telah tercapai untuk tiap butir soal. Hal ini menunjukkan bahwa tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan tercapai.
Tercapainya  tujuan  pembelajaran  dipengaruhi proses pembelajaran dengan menggunakan perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan berbasis penemuan terbimbing. Dengan penggunaan perangkat tersebut siswa terlibat aktif untuk  mengkonstruk  pengetahuannya  sendiri dengan  mengikuti  tahap-tahap  penemuan  yang telah  dirancang  dalam  perangkat.  Hal  ini didukung  Burais,  Ikhsan  &  Duskri  (2016:  79) menyatakan bahwa model pembelajaran penemuan merupakan salah satu model pembelajaran  yang  mengajak  siswa  untuk  terlibat aktif dalam membangun pengetahuannya.
Hal  ini  juga  dikarenakan  di  dalam  perangkat pembelajaran yang dikembangkan berbasis penemuan  terbimbing,  materi  yang  dipelajari siswa tidak disajikan dalam bentuk akhir sehingga siswa  harus  berusaha  untuk  menemukan  sendiri konsep  matematika.  Dengan  demikian,  saat diberikan persoalan siswa mampu menyelesaikannya dengan optimal dan berdampak
positif pada tercapainya tujuan pembelajaran yang ditetapkan.  Sejalan  dengan  itu, Burais,  Ikhsan  & Duskri (2016: 79-80) menyatakan bahwa pembelajaran  penemuan  dapat  mengarah  pada terbentuknya kemampuan untuk melakukan penemuan  bebas  di  kemudian  hari.  Dalam pembelajaran ini guru menyajikan bahan pelajaran tidak  dalam  bentuk  akhir,  seperti  rumus  yang instan tetapi  siswa  berpeluang  untuk  mencari  dan menemukan  sendiri  inti  dari  pembelajaran  yang ingin dicapai.
Berdasarkan  pencapaian  waktu  pembelajaran yang dilakukan selama uji coba I, uji coba II dan tahap penyebaran diperoleh lama waktu pembelajaran menggunakan perangkat pembelajaran yang dikembangkan berbasis penemuan  terbimbing  sama  dengan  lama  waktu pembelajaran  biasa  yang  dilakukan  selama  ini, yaitu  sebanyak  10  jam  pelajaran  yang  terbagi  ke dalam  empat pertemuan atau 10 x 40 menit. Hal ini sesuai dengan kriteria pencapaian waktu ideal, yaitu  waktu  pembelajaran  minimal  sama  dengan pembelajaran  biasa.  Sehingga  pencapaian  waktu ideal  menggunakan  perangkat  pembelajaran  yang dikembangkan  berbasis  penemuan  terbimbing sudah tercapai. Dengan demikian dapat disimpulkan  bahwa  pencapaian  waktu  ideal  pada uji coba I, uji coba II dan tahap penyebaran telah tercapai.
Tercapainya  waktu  ideal  tidak  terlepas  dari kemampuan guru dalam merancang dan mengelola waktu pembelajaran berdasarkan penerapan  model  dan  perangkat  pembelajaran yang  digunakan  pada  saat  proses  pembelajaran berlangsung. Terutama pada pembelajaran berbasis  penemuan  terbimbing  yang  membuat pembelajaran  lebih  bermakna  karena  mengaitkan materi  pelajaran  dan  masalah  kontektual  yang sesuai  dengan  karakteristik  siswa  sehingga  siswa aktif  dalam  mengikuti  kegiatan pembelajaran  dan guru dapat menggunakan waktu seefektif mungkin. Hal ini sesuai dengan pendapat Moreno (2018:  1405-1406),  bahwa  pengetahuan  yang diperoleh  dengan  belajar  penemuan  akan  lebih bertahan  lama  karena  menghasilkan  pengetahuan yang  benar-benar  bermakna,  selain  itu  hasil belajar  yang  diperoleh  mempunyai  efek  transfer yang lebih baik daripada hasil belajar lainnya.
Adapun  berdasarkan  hasil  analisis  angket respon siswa pada uji coba I, uji coba II dan tahap penyebaran  diperoleh  bahwa  persentase  rata-rata total  respon  siswa  pada  masing-masing  uji  coba berada  pada  kategori  positif.  Artinya  siswa merespon  positif  terhadap  komponen  perangkat pembelajaran yang dikembangkan berbasis

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 12, No. 2, Desember 2019
penemuan  terbimbing.  Selain  itu,  respon  siswa yang  diberikan  pada  setiap  aspek  telah  mencapai kriteria  yang  telah  ditentukan  yaitu ≥ 80%.  Hal ini menunjukkan bahwa secara keseluruhan siswa merasa  terbantu  dengan  adanya  penerapan perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan tersebut.  Dengan  demikian  dapat  disimpulkan bahwa  respon  siswa  pada  uji  coba  I,  uji  coba  II dan tahap penyebaran telah bernilai positif.
Respon  positif  siswa  tidak  terlepas  dari kemampuan  guru  dalam  menentukan  model  dan merancang  komponen  perangkat  pembelajaran yang  akan  diterapkan  dalam  kegiatan  belajar mengajar.  Hal  ini  sejalan  dengan  pernyataan Rahmawati,  Mardiyana  &  Subanti  (2014:  381) yaitu  peran  guru  dalam  menentukan  model  serta menyusun instrumen pembelajaran sangat diperlukan. Adapun model yang diterapkan adalah pembelajaran  berbasis  penemuan  terbimbing. Dalam penerapan pembelajaran berbasis penemuan  terbimbing,  siswa  berpartisipasi  aktif dalam  proses  menemukan  sendiri  pengetahuan dan  konsep  matematika  selama  pembelajaran, terutama  dalam  kegiatan  diskusi  kelompok menggunakan  buku  siswa  dan  lembar  kegiatan yang  dikembangkan.  Bahri,  Musmuliadi  & Palennari  (2017:  74)  mengemukakan  bahwa Lembar  kerja  siswa  (LKS)  berbasis  penemuan terbimbing dapat membantu siswa dalam menemukan  konsep  materi  dan  dapat  menjadi solusi  untuk  mengatasi  kebosanan  dalam  proses pembelajaran,  dapat  menumbuhkan  rasa  ingin tahu dan keaktifan siswa (menemukan). Selanjutnya  dengan  pembelajaran  aktif  yang dilaksanakan  dan  rasa  ingin  tahu  tersebut  akan muncul  ketertarikan  siswa  terhadap  komponen pembelajaran yang dikembangkan.
Selain  itu,  perangkat  pembelajaran  juga  perlu dirancang dan disusun dengan memperhatikan tata bahasa dan isi secara keseluruhan. Sehingga siswa maksud  dalam  perangkat  yang  dikembangkan dapat dipahami dengan jelas.
Selanjutnya, dengan proses pembelajaran yang dilaksanakan menggunakan perangkat pembelajaran yang dikembangkan berbasis penemuan  terbimbing  menjadi  hal  baru  bagi siswa.  Sama  juga  halnya  dengan  suasana pembelajaran  di  kelas  dan  cara  guru  mengajar yang  tentunya  berbeda  dari  pembelajaran  yang biasanya diikuti oleh siswa. Hal ini sesuai dengan yang  dikemukakan  oleh  Shaffat  (2009)  (dalam Rahmawati,  Mardiyana  &  Subanti,  2014:  381) bahwa  keberhasilan  belajar  juga  ditentukan  oleh cara  atau  metode  belajar  yang  digunakan.  Setiap individu  manusia  memiliki  perbedaan  dalam
banyak  aspek  mulai  dari  perbedaan  fisik,  pola berpikir, dan cara-cara merespon atau mempelajari  hal-hal  baru.  Sehingga  proses pembelajaran  yang  berlangsung  menjadi  tolak ukur  bagi  siswa  dalam  merespon  pembelajaran dengan baik.
Respon  positif  siswa  juga  dipengaruhi  dengan keberhasilan  guru  dalam  mengelola  pembelajaran di kelas serta menerapkan perangkat pembelajaran yang  dikembangkan.  Keberhasilan  tersebut  akan membawa  dampak  pada  respon  siswa  ke  arah positif terhadap komponen perangkat pembelajaran yang dikembangkan.  Hal ini sesuai dengan  pernyataan  Sunhaji  (2014:  30)  yaitu pengelolaan kelas merupakan bagian integral dari kemampuan  profesional  yang  harus  dimiliki  oleh guru,  selain  itu  mengelola  kelas  juga  merupakan salah  satu  keterampilan  dasar  mengajar  yang bertujuan untuk mewujudkan dan mempertahankan  suasana  pembelajaran  yang optimal.  Lebih  lanjut  Sunhaji  (2014:  30) mengartikan  bahwa  kemampuan  mengelola  kelas erat hubungannya dengan kemampuan profesional guru untuk menciptakan kondisi yang menguntungkan, menyenangkan siswa dan menciptakan disiplin belajar secara sehat.
Selanjutnya,  minat  siswa  pada  pembelajaran yang  sedang  berlangsung  juga  perlu  untuk diperhatikan.  Dalam  hal  ini,  pembelajaran berbasis  penemuan  terbimbing  yang  menekankan pada pemberian kesempatan seluas-luasnya kepada  siswa  untuk  mengemukakan  ide,  konsep, dan  gagasannya  menjadi  pilihan  yang  tepat  dan sesuai  untuk  diterapkan  dalam  pembelajaran sebagai upaya dalam menarik minat belajar siswa. Hal  ini  selaras  dengan  pernyataan  Lestari  (2013: 117)  bahwa  pembelajaran  yang  menyenangkan dan mampu memberi kebebasan pada siswa untuk mengembangkan  ide  pribadi  akan  meningkatkan minat  belajar.  Dukungan  minat  belajar  sangat dibutuhkan untuk terciptanya pembelajaran efektif.
4. Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis  yang  Belajar  dengan  Perangkat Pembelajaran yang Dikembangkan Berbasis Penemuan Terbimbing
Berdasarkan hasil analisis tes ( pretest dan post- test ) kemampuan penalaran matematis siswa pada tahap penyebaran menunjukkan bahwa kemampuan penalaran matematis siswa meningkat.  Peningkatan  tersebut  terlihat  dari N- Gain hasil kemampuan penalaran matematis yang diperoleh siswa. Peningkatan kemampuan penalaran  matematis  juga  terlihat  pada  setiap indikator  penalaran  matematis  yaitu  terjadi

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 12, No. 2, Desember 2019
peningkatan  pada  indikator  mengajukan  dugaan, menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi,  dan  memeriksa  kesahihan  suatu  argumen. Hal ini menunjukkan bahwa penggunaan perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan berbasis penemuan terbimbing yang telah memenuhi  kriteria  valid,  praktis,  dan  efektif berdampak pada peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa.
Hasil  ini  diperkuat  dengan  penelitian  yang telah  dilakukan  oleh  Sari  (2015:  12)  bahwa peningkatan  kemampuan  penalaran  matematis siswa yang belajar melalui pembelajaran terbimbing lebih baik daripada siswa yang belajar melalui  pembelajaran  konvensional.  Sejalan dengan  itu  dalam  penelitiannya  Burais,  Ikhsan  & Duskri (2016: 77) menyatakan bahwa peningkatan kemampuan  penalaran  matematis  siswa  yang memperoleh pembelajaran dengan model pembelajaran penemuan lebih baik daripada siswa yang  memperoleh  pembelajaran  konvensional ditinjau  berdasarkan  pengelompokan  siswa.  Hal ini  dikarenakan  melalui  pembelajaran  penemuan terbimbing  siswa  diberikan  kesempatan  untuk menemukan jawaban permasalahan yang diberikan  oleh  guru  dalam  LKS  melalui  diskusi kelompok.  Sehubungan  dengan  itu,  Moreno (2018:  1401)  dalam  penelitiannya  menunjukkan bahwa  penerapan  pembelajaran  dengan  model pembelajaran  penemuan dapat  memperbaiki proses  pembelajaran  dan  dapat  meningatkan kemampuan  pemahaman  matematis.  Hal  seperti yang  diungkapkan  oleh  Sari  (2015:  13),  yakni salah  satu  model  pembelajaran  yang  diharapkan dapat  memfasilitasi  siswa  dalam  meningkatkan kemampuan penalaran dan komunikasi matematis yaitu pembelajaran penemuan terbimbing.
Dengan  dimikian,  hal  ini  juga  mempertegas bahwa proses pembelajaran menggunakan perangkat pembelajaran berbasis penemuan terbimbing  menjadi  salah  satu  faktor  yang  dapat meningkatkan  kemampuan  penalaran  matematis siswa.  Adapun  proses  pembelajaran  berbasis penemuan  terbimbing  ini  diawali  dengan  tahap stimulasi  yaitu  pemberian  masalah  matematika oleh  guru  dan  siswa  mengamati  masalah  yang dimaksud,  kemudian  mengidentifikasi  masalah tersebut hingga diperoleh suatu hipotesis, dilanjutkan  dengan  mengumpulkan  informasi  dan mengolahnya hingga diperoleh penyelesaian yang diharapkan, setelah itu siswa melakukan verifikasi atau pembuktian dan pada akhirnya siswa menarik kesimpulan  dari  kegiatan  penemuan  yang  telah mereka  laksanakan.  Hal  ini  didukung  dengan
pernyataan  Burais,  Ikhsan  &  Duskri  (2016: 81) yakni  berdasarkan  tahapan  pembelajaran  model pembelajaran penemuan tersebut dapat meningkatkan penalaran matematis siswa.
Selain  itu,  peningkatan  kemampuan  penalaran matematis siswa ini juga tidak terlepas kemampuan  guru  dalam  merancang  pertanyaan- pertanyaan  yang  disusun  untuk  melatih  siswa dalam  bernalar.  Pertanyaan  tersebut  dimuat  ke dalam  buku  siswa  dan  LKS  yang  dikembangkan disesuaikan  dengan  indikator  penalaran  yaitu mengajukan dugaan; menarik kesimpulan, menyusun  bukti,  memberikan  alasan  atau  bukti terhadap  kebenaran  solusi;  dan  memeriksa kesahihan  suatu  argumen.  Pertanyaan  tersebut juga mewadahi dan memberikan kesempatan bagi siswa  untuk  mengemukakan  ide  dan  gagasannya dalam melatih kemampuan matematis. Sehubungan dengan itu Sari (2015: 13) menyatakan  bahwa  pengajuan  pertanyaan  yang tepat  oleh  guru  akan  merangsang  kreativitas  dan siswa menemukan pengetahuan yang baru.
5. Peningkatan Self-Esteem Siswa yang Belajar  dengan  Perangkat  Pembelajaran yang  Dikembangkan  Berbasis  Penemuan Terbimbing Berdasarkan  hasil  analisis  angket self-esteem siswa  yang  diberikan  sebelum  dan  sesudah menggunakan  perangkat  pembelajaran  yang dikembangkan  berupa pretest dan post-test pada tahap penyebaran menunjukkan bahwa self-esteem siswa  meningkat.  Peningkatan  tersebut  terlihat dari N-Gain hasil self-esteem yang  diperoleh siswa. Peningkatan self-esteem siswa juga terlihat pada  setiap  aspek self-esteem yaitu  terjadi peningkatan pada aspek sense of security , sense of identity , sense of belonging , sense of purpose , dan sense of competence . Hal ini menunjukkan bahwa penggunaan perangkat pembelajaran yang dikembangkan  berbasis  penemuan  terbimbing yang  telah  memenuhi  kriteria  valid,  praktis,  dan efektif  berdampak  pada  peningkatan self-esteem siswa.
Adapun  faktor  yang  menyebabkan  terjadinya peningkatan self-esteem siswa  yaitu  selama pelaksanaan  pembelajaran  guru  menggabungkan upaya-upaya khusus dalam rangka menumbuhkan self-esteem siswa ke dalam aktivitas pembelajaran pada  tiap  tahap  pembelajaran  berbasis  penemuan terbimbing. Disamping itu, guru juga menyelipkan nasihat-nasihat secara tertulis berupa kalimat  terkait self-esteem di  dalam  buku  siswa dan  buku  guru  yang  disusun  dalam  Bingkai Self- Esteem ,  selain  itu  aspek-aspek self-esteem juga

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 12, No. 2, Desember 2019
dimuat  di  dalam  seluruh  perangkat  pembelajaran yang dikembangkan.
Happy  &  Widjajanti  (2014:  56)  menyatakan bahwa  pemberian  nasihat  merupakan  salah  satu aktivitas yang membangun moral siswa. Akibatnya, self-esteem sis-wa  akan  meningkat. Selanjutnya, Happy & Widjajanti (2014: 56) juga menambahkan  bahwa  dalam  upaya  meningkatan self-esteem siswa  dalam  bahan  ajar  yang dipersiapkan  dapat  disisipi  penguatan self-esteem siswa.  Di  kelas,  guru  memegang  peranan  yang sangat  penting  untuk  mempengaruhi self-esteem siswa.  Peran  guru  tidak  hanya  menjaga  kualitas hubungan  dengan  siswa,  tetapi  juga  melakukan serangkaian  aktivitas  yang  dapat  meningkatkan self-esteem siswa.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis  dan  pembahasan dalam  penelitian  ini,  dikemukakan  beberapa simpulan sebagai berikut:
1. Perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan berbasis penemuan terbimbing telah
memenuhi kriteria validitas berdasarkan hasil validasi  ahli  dengan  rata-rata  total  validitas RPP sebesar 4,51 berada pada kategori valid, buku guru sebesar 4,58 berada pada kategori valid,  buku  siswa  sebesar  4,60  berada  pada kategori  valid,  dan  LKS  sebesar  4,49  berada pada  kategori  valid.  Sedangkan  instrumen penelitian  yang  divalidasi  oleh  ahli  yaitu butir  soal  tes  ( pretest dan post-test ) kemampuan  penalaran  matematis  berada pada  kategori  valid  dan  cukup  valid,  serta butir  pernyataan  angket self-esteem berada pada  kategori  valid.  Demikian  pula  dengan hasil  uji  validitas  butir  instrumen  penelitian berupa tes ( pretest dan post-test ) kemampuan penalaran matematis serta angket self-esteem masing-masing  berada  pada  kategori  valid dan reliabel.
2. Perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan berbasis penemuan terbimbing telah
memenuhi  kriteria  kepraktisan,  ditinjau  dari:
(1) penilaian ahli terhadap perangkat pembelajaran  yang  dikembangkan  berbasis penemuan  terbimbing  yang  menyatakan bahwa  perangkat  tersebut  dapat  digunakan dengan  sedikit  revisi  atau  tanpa  revisi;  (2) Hasil  observasi  keterlaksanaan  perangkat pembelajaran  di  kelas  dengan  rata-rata  total pada  uji  coba  I  sebesar  86,43%  berada  pada kategori  baik,  uji  coba  II  sebesar  91,19% berada  pada  kategori  sangat  baik,  dan  tahap
penyebaran  sebesar  94,29%  berada  pada kategori sangat baik.
3. Perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan berbasis  penemuan  terbimbing  pada  uji  coba I belum memenuhi kriteria efektivitas, karena masih  ada  indikator  yang  belum  terpenuhi yaitu ketuntasan belajar siswa secara klasikal dan ketercapaian tujuan pembelajaran. Sedangkan  pada  uji  coba  II  dan  tahap penyebaran  telah  memenuhi  seluruh  kriteria efektivitas,  ditinjau  dari:  (1)    ketuntasan belajar  siswa  secara  klasikal  telah  tercapai pada  uji  coba  II  sebesar  91,43%  dan  tahap penyebaran sebesar 94,29%; (2) ketercapaian tujuan  pembelajaran  telah  tercapai  untuk setiap  butir  soal  pada  uji  coba  II  dan  tahap penyebaran;  (3)  waktu  pembelajaran  yang digunakan  tidak  melebihi  atau  sama  dengan waktu  pembelajaran  biasa;  dan  (4)  respon siswa  telah  menunjukkan  respon  dalam kategori positif terhadap komponen perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan dengan rata-rata total pada uji coba II sebesar 85,66%  dan  tahap  penyebaran  sebesar 87,26%.
4. Peningkatan kemampuan penalaran matematis  siswa  yang  belajar  dengan perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan berbasis  penemuan  terbimbing  dapat  dilihat melalui N-Gain yang terdiri  dari N-Gain untuk  indikator  penalaran  matematis  dan N- Gain untuk  siswa.  Adapun  peningkatan tertinggi untuk indikator penalaran matematis adalah indikator mengajukan dugaan  sebesar 0,62  diikuti  indikator  memeriksa  kesahihan suatu  argumen  sebesar  0,53  dan  terakhir indikator  menarik  kesimpulan,  menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran  solusi  sebesar  0,51.  Dengan  rata- rata N-Gain kemampuan penalaran matematis  siswa  pada  tahap  penyebaran sebesar  0,53  meningkat  dengan  kategori sedang.
5. Peningkatan self-esteem siswa  yang  belajar dengan perangkat pembelajaran yang dikembangkan berbasis penemuan terbimbing dapat dilihat melalui N-Gain yang terdiri  dari N-Gain untuk  aspek self-esteem dan N-Gain untuk siswa. Adapun peningkatan tertinggi untuk aspek self-esteem adalah  aspek sense  of  purpose sebesar  0,57 diikuti  aspek sense  of  competence sebesar 0,51,  kemudian  aspek sense  of  security sebesar  0,50,  lalu  aspek sense  of  identity sebesar  0,47 , dan  terakhir  aspek sense  of

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 12, No. 2, Desember 2019
belonging sebesar  0,45.  Dengan  rata-rata N- Gain self-esteem siswa pada tahap penyebaran  sebesar  0,49  meningkat  dengan kategori sedang.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis  menyadari  bahwa  banyak  pihak  yang telah  terlibat  dan  membatu  dalam  penyelesaian penelitian  serta  jurnal  ini.  Oleh  karena  itu,  pada kesempatan  ini,  penulis  ingin  mengucapkan terima kasih sebesar-besarnya kepada pihak-pihak terkait yaitu para pimpinan Pascasarjana UNIMED  beserta  stafnya,  para  dosen  yang  telah membimbing  dengan  memberikan  masukan  serta saran,  dan  kepala  sekolah,  guru  serta  siswa  SMP Negeri 24 Medan.

## REFERENSI
Abdisa,  G.,  &  Getinet,  T.  (2012).  The  effect  of guided  discovery  on  students’  physics achievement. Latin-American  Journal  of
Physics Education , 6(4), 530-537.
Achera,  L.J.,  Belecina,  R.R.,  &  Garvida,  M.D.
(2015).  The  effect  of  group  guided  discovery approach  on  the  performance  of  students  in geometry.
International Journal of
Multidisciplinary  Research  and  Modern Education (IJMRME) , 1(2), 331-342.
Alfieri,  L.,  Brooks,  P.J.,  Aldrich,  N.J.  & Tenenbaum,  H.R.  (2011).  Does  discovery- based  instruction  enhance  learning?. Journal of Educational Psychology , 103(1), 1–18.
Al-Khatib, S.A. (2012). Exploring the relationship among  loneliness,  self-esteem,  self-efficacy and  gender  in  United  Arab  Emirates  College students. Europe’s  Journal  of  Psychology , 8(1), 159-181.
Aswardi.  (2017).  The  implementation  of  guided discovery learning method to improve student learning  outcomes  at  electromagnetic  control system and operation course. The International  Journal  of  Counseling  and Education , 2(2), 85-91.
Ayal, C.S., Kusuma, Y.S., Sabandar, J. & Dahlan, J.A. (2016). The enhancement of mathematical  reasoning  ability  of  junior  high school  students  by  applying  mind  mapping strategy. Journal  of  Education  and  Practice , 7(25), 50-58.
Bahri,  A.,  Musmuliadi,  S.,  &  Palennari,  M. (2017).  Pembelajaran  efektif:  menigkatkan hasil belajar peserta didik melalui penggunaan lembar  kerja  berbasis  penemuan  terbimbing. Jurnal  Penelitian  Pendidikan  Insani ,  20(2), 73-79.
Barus, E.M. (2018). Pengaruh penerapan pendekatan  kontekstual  terhadap  kemampuan berpikir  kritis  matematika  siswa  SMP  ST.
Thomas 1 Medan. Cartesius: Jurnal Pendidikan Matematika , 1(1), 10-24.
Bhat, M.A. (2014). Construction and evaluation of reliability  and  validity  of  reasoning  ability test. International  Journal  of  Educational Studies , 1(2), 47-52.
Branden,  N.  (1985). Honoring  the  self:  self- esteem  and  personal  transformation .  New York: Bantam.
Branden, N. (1994). The six pillars of self-esteem . New York: Bantam.
Burais,  L.,  Ikhsan,  M.,  &  Duskri,  M.  (2016). Peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa  melalui  model  discovery  learning. Jurnal Didaktik Matematika , 3(1), 77-86.
Dewi,  I.,  &  Harahap,  M.S.  (2016).  The development  of  geometri  teaching  materials based  on  constructivism  to  improve  the students’  mathematic  reasoning  ability through cooperative learing jigsaw at the class VIII  of  SMP  Negeri  3  Padangsidimpuan. Journal of Education and Practice , 7(29), 68- 82.
Doodman,  P.,  Zadeh,  M.A.,  &  Changizi,  B. (2017).  Study  the  relationship  between  self- esteem  and  academic  achievement  among high  school  students  in  Lamerd  city. International Journal of Scientific Study , 5(3),
221-226.
Fauzan  &  Herman,  T.  (2016).  Peningkatan kemampuan  penalaran  matematis  dan self esteem siswa  kelas  V  melalui  strategi multiple intelligences . EduHumaniora: Jurnal Pendidikan Dasar , 8(2), 152-162. Hadi,  W.  (2016).  Meningkatkan  kemampuan penalaran  siswa  SMP  melalui  pembelajaran discovery  dengan  pendekatan  saintifik    (studi kuasi  eksperimen  di  salah  satu  SMP  Jakarta Barat). Jurnal  Pendidikan  Matematika ,  1(1),
93-108.
Happy, N., & Widjajanti, D.B. (2014). Keefektifan  PBL  ditinjau  dari  kemampuan berpikir  kritis  dan  kreatif  matematis,  serta self-esteem siswa SMP. Jurnal Riset Pendidikan Matematika , 1(1), 48-57. Khalek,  AMA.  (2016).  “Introduction  to  the psychology  of  self-esteem.  Dalam  Franklin Holloway  (eds)”. Self-Esteem  Perspectives, Influences  and  Improvement  Strategies. New York: Nova Science Publishers, Inc.

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 12, No. 2, Desember 2019
Lestari,  I.  (2013).  Pengaruh  waktu  belajar  dan minat belajar terhadap hasil belajar matematika. Jurnal Formatif , 3(2), 115-125. Markaban.  (2008). Model  penemuan  terbimbing pada pembelajaran matematika SMK.
Yogyakarta: Pusat Pengembangan dan
Pemberdayaan Pendidikan dan Tenaga Kependidikan Matematika.
Mirjalili,  R.S.,  Farahani,  H.A.,  &  Akbari,  Z.
(2011).  Self-esteem  as  moderator  of  the relationship  between  selfestimated  general intelligence  and  psychometric  intelligence.
Procedia  -  Social  and  Behavioral  Sciences , 30, 649-653.
Moreno,  L.  (2018).  Penerapan  model  discovery learning  untuk  meningkatkan  kemampuan pemahaman matematis siswa kelas VII SMPN 25  Pekanbaru. Jurnal  Pendidikan  Tambusai . 2(6), 1401-1428.
Ongcoy,  PJB.  (2016).  Logical  reasoning  abilities of junior high school students in the province of Cotabato, Philippines. Asia Pacific Journal of Multidisciplinary Research , 4(4), 18-21.
Prihadi,  K.,  &  Chua,  M.  (2012).  Students'  self- esteem  at  school:  the  risk,  the  challenge,  and the cure. Journal of Education and Learning , 6(1),1-14.
Rafiqoh,  S.,  Syahputra,  E.,  &  Surya,  E.  (2015). Peningkatan kemampuan penalaran dan koneksi  matematis  siswa  SMA  Negeri  1  Air Joman melalui pembelajaran berbasis masalah. Jurnal Paradikma , 8(2), 109-120. Rahmawati,  Y.,  Mardiyana  &  Subanti,  S.  (2014).
Pengembangan perangkat pembelajaran berbasis penemuan terbimbing (guided discovery)  dengan  pendekatan    somatic,
auditory,  visual,  intellectual (SAVI)  pada materi  pokok  peluang  kelas  IX  SMP  tahun pelajaran 2013/2014. Jurnal Elektronik
Pembelajaran Matematika , 2(4), 379-388. Rahmiati,  Musdi,  E.,  &  Fauzi,  A.  (2017). Pengembangan perangkat pembelajaran matematika berbasis discovery learning untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah  siswa  kelas  VIII  SMP. Jurnal “ Mosharafa ” , 6(2), 267-272.
Rizqi,  N.R.  &  Surya,  E.  (2017).  An  analysis  of students’  mathematical  reasoning  ability  in VIII  grade  of  Sabilina  Tembung  junior  high school. International  Journal  of  Advance Research  and  Innovative  Ideas  in  Education ,
3(2), 3527-3533.
Roza,  N.,  Arnawa,  I.M.,  &  Yerizon.  (2018).
Practicality  of  mathematics  learning  tools based  on  discovery  learning  for  topic
sequence  and  series. International  Journal  of Scientific  &  Technology  Research ,  7(5),  236- 241.
Safitri,  Y.,  &  Arnawa,  I.M.  (2019).  Mathematics learning  device  development  based  on constructivism approach to improve mathematical  reasoning  skill  of  class  X students  in  vocational  high  school  (SMK). International Journal of Scientific &
Technology Research , 8(5), 131-135.
Sari,  R.N.  (2015).  Peningkatan  kemampuan penalaran  matematis  siswa  SMP  melalui pembelajaran penemuan
terbimbing.
Pythagoras , 4(2), 12-18.
Shieh,  C.J.  &  Yu,  L.  (2016).  A  study  on information  technology  integrated  guided discovery  instruction  towards  students’ learning  achievement  and  learning  retention.
Eurasia Journal  of  Mathematics,  Science  & Technology Education , 12(4), 833-842.
Sifanu,  M.  (2018).  The  impact  of  guided discovery  learning  on  the  performance  of grade  11  learners  in  identification  of  ions. Journal of Education and Practice , 9(20), 77- 81.
Simanungkalit,  R.H.  (2016).  Pengembangan perangkat  pembelajaran  untuk  meningkatkan kemampuan  pemecahan  masalah  matematis siswa  SMP  Negeri  12  Pematangsiantar. MUST: Journal  of  Mathematics  Education, Science and Technology , 1(1), 39-56.
Siregar,  A.F.,  &  Jaya,  I.  (2016).  Hasil  belajar matematika  dengan  menggunakan  model pembelajaran  kooperatif  tipe  teams  games tournament  (TGT)  dan  pembelajaran  tipe teams assisted individualization (TAI) dengan pemanfaatan LKS dan alat peraga pada materi geometri bangun ruang di kelas X SMA Sinar Husni  Medan  tahun  pelajaran  2015/2016. AXIOM , 5(2): 133-151. Suhron,  M.  (2016). Asuhan  keperawatan  konsep diri  self  esteem .  Ponorogo:  Unmuh  Ponorogo Press.
Sunhaji.  (2014).  Konsep  manajemen  kelas  dan implikasinya  dalam  pembelajaran. Jurnal Kependidikan , 2(2), 30-46.
Sunismi.  (2015).  Developing  guided  discovery learning  materials  using  mathematics  mobile learning  application  as  an  alternative  media for  the  students  calculus  II. Cakrawala Pendidikan , 34(3), 334-346.
Suyitno,  A.  &  Kristiyajati,  A.  (2016). Guru pembelajar modul matematika SMA: kelompok  kompetensi  pedagogik  strategi pembelajaran 2. Jakarta: Kemendikbud.

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 12, No. 2, Desember 2019
Trianto.  (2009). Mendesain  model  pembelajaran inovatif-progresif:  konsep,  landasan  dan implementasinya  pada  kurikulum  tingkat satuan  pendidikan (KTSP).  Jakarta:  PT Prenadamedia Group. Trinofita,  B.,  Susanta,  A.,  &  Hanifah.  (2019). Pengaruh  model  pembelajaran  penemuan terbimbing  terhadap  hasil  belajar  siswa  SMP Negeri  11  Kota  Bengkulu. Jurnal  Penelitian Pembelajaran  Matematika  Sekolah  (JP2MS) , 3(1), 1-5. Yenni  &  Aji,  R.S.  (2016).  Analisis  kemampuan penalaran  matematis  siswa  melalui  model pembelajaran numbered heads  together.
Jurnal Prima , 5(2), 73-81.
Yurniwati  &  Hanum,  L.  (2017).  Improving mathematics  achievement  of  Indonesian  5 th grade  students  through  guided  discovery learning. Journal  on  Mathematics  Education , 8(1), 77-84.