## PEMODELAN PRESTASI MAHASISWA TERHADAP MATAKULIAH WAJIB DENGAN ANALISIS REGRESI
Anik Rufaidah
Program Studi Teknik Industri
Sekolah Tinggi Teknik Qomaruddin
Jalan Raya No. 01 Bungah Gresik 61152
Indonesia
Anikrufaidah99@gmail.com

## ABSTRAK
Penelitian  ini  dilakukan  pengamatan  terhadap  data  mahasiswa  Sekolah  Tinggi  Teknik Qomaruddin  Gesik,  yang  mana  ingin  dilihat  pengaruh  prestasi  mahasiswa  melalui  Indeks  Prestasi Komulatif yang didapat terhadap pengaruh matakuliah wajib yang pernah ditempuh. Sampel yang diamati adalah  data  dari  mahasiswa  yang  berada  di  tahun  kedua  yang  sudah  mengambil  mata  kuliah  teersebut paha  tahun  pelajaran  2017-2018.  Dengan  hasil  analisisnya  data  tersebutdidapat  hasil  nilai  rata-rata  IPK adalah  3,20,  nilai  rata-rata  B.  Inggris  adalah  77,00,  nilai  rata-rata  Fisika  adalah74,32,  nilai  rata-rata Kalkulus I adalah 78,05, nilai rata-rata Kalkulus II adalah 74,05. Sedangkan Model Regresi Linier yang didapat adalah  Y i = -0,898 + 0,0118 X 1i + 0,0122 X 2i + 0,0146X 3i + 0,0153 X 4i + ε i , model tersebut uji asumsi-asumsi modelnya sudah memehuhi sehingga bentuk model tersebut dapat digunakan.
Kata Kunci : Rata-rata, Regresi Linier, Asumsi model.

## PENDAHULUAN
Dalam insitusi perguruan tinggi diantaranya Sekolah Tinggi TeknikQomaruddin(STTQ)  Gresik yang bertempat di daerah pesantren. Dalam suatu lembaga  perguruan  tinggi  yang  paling berperan diantaranya mahasiswa dan dosen, karena keduanya saling berinteraksi.
Dimana dosen yang bertugas menyampaikan  ilmu  yang  dimilikinya kepada  para  mahasiswa  sesuai dengan bidang  ilmunya.  Sedangkan  mahasiswa memperoleh  ilmu  yang  didapat  dari  dosen sesuai  dengan  bidang  ilmunya  masing- masing.
Pada prakternya tolak ukur yang dapat dilihat oleh keberhasilan mahasiswa adalah
Indeks  Prestasi Komulatif (IPK)  yang didapat dari  nilai-nilai  matakulaih  yang didapat  selama  perkuliahan  berlangsung. Prestasi  IPK mahasiswa  yang  mana  nilai tersebut diharapkan mempunyai keseragaman  yang kecil,  dengan nilai  IPK yang  berada  diantara  nilai  rata-rata  dari kampus yang diterapkan.
Indeks Prestasi dari mahasiswa dipengaruhi  oleh  beberapa variabelyang lain. Yang mana variabel-variabel ini dapat dilihat  seberapa  besar  pengaruhnya  dan bagaimana pemodelan IPK tersebut dengan beberapa varibel-variabel yang mempengaruhi.
Dalam  hal  ini  ingin  dilihat  seberapa besar pengaruh matakuliah dasar, yang mana
harus  dikuasai  sebagai  mahsiswa  teknik. Diharapkan matakuliah dasar tesebut mampu  meningkatkan  nilai  IPK mahasiswa selama  pelaksanaan studi tersebut.
Untuk  data  yang  didapat  dilakukan analisis  deskriptif  adari  data  tersebut, Kemudian  dengan  bantuan  analisis  regresi sehingga  dapat  dilihat  seberapa  besar  nilai pengaruh  matakuliah  dasar  tersebut  dengan nilai-nilai  matakuliah  wajib  yang  pernah didapat.

## MEAN / RATA-RATA
Nilai  mean/  rata-rata  suatu  data adalah  didapat  dengan  cara  menjumlahkan semua  data,  kemudian  dibagi  dengan banyaknya  data.  Dengan  rumus  sebagai berikut:
̅ = ∑
Dimana: ̅ =  mean / rata-rata
n = banyaknya data

## VARIANS
Yaitu  nilai  ukuran  penyebaran  data yang menunjukkan
seberapa
jauh pengamatan-pengamatan  dari  data  tersebut menyimpang terhadap rata-rata. Yang digunakan untuk mengetahui variabilitas dan homogenitas data. Dengan sebagai berikut
= ∑ ( ̅) Dimana: S 2 = Varians
̅ =  mean / rata-rata
n = banyaknya data

## ANALISIS REGRESI
Dalam menganalisis regresi, perlu diketahui  terlebih  dahulu  tentang  analisis korelasi. Yang mana analisis korelasi adalah suatu  analisis yang  digunakan  untuk mengetahui  hubungan  antara  dua  variabel atau lebih, dimana nilai dari korelasi -1 < r < 1. Untuk menentukan nilai korelasi dari dua variabel  ,  variabel  x  dan  variabel  y  dengan menggunakan rumus:
= ∑ ( )( ) ∑ ( ̅) ∑ ( ) = ∑ ̅ ∑ ̅ ∑
Analisis Regresi Linier  adalah suatu alat  yang  digunakan  untuk  mengetahui pengaruh antara variabel bebas
(prediktor/independen/X) dengan variabel  tak  bebas  (respon/dependen/Y), dimana  dalam  analisis  regresi  ini variabel  prediktor  dan  variabel  respon harus saling berkorelasi. Model persamaan  regresi  linier  sederhana adalah sebagai berikut:
Y i = α + βx i +ε i
Estimasi  nilai  regresi  linier  sederhana adalah:
i = α + β 1 x 1i + β 2 x 2i + β 3 x 3i + ε i Dimana:  α = − ̅ β k = ∑ ( ̅ )( ) ∑ ( ̅ ) = ,
JK = Jumlah kuadrat
Jumlah Kuadrat Total :
JKT = ∑ ( − )
Jumlah Kuadrat regresi :
JKR = ∑ ( − )
Jumlah Kuadrat Galat (error)  :
JKG = ∑ ( − ) = ∑
Standar deviasi galat: S ε =
Koefisien determinasi :
= = 1 −

## PENENTUAN MODEL TERBAIK
Dalam  menentukan  model  terbaik dalam  analisis  regresi,  dimana  dilakukan beberapa pengujian untuk mengetahui kelayakan model regresi tersebut, diantaranya:
1. Pengujian Koefisien Regresi Pengujian koefisien regresi dapat dilakukan  melalui  perumusan  hipotesis, sebagai berikut:
Hipotesis : H 0 : β 1 = β 00 H 1 : β 1 ≠ β 00
Statistik
Uji
: =
Taksiran  simpangan  baku
b 1 = ((∑ ) (∑ ) / )
Daerah Penolakan H 0 : t hit < - t α/2 dan t hit > t α/2
2. Keacakan  residual  dapat  dilihat  antara melihat bentuk antara residual dengan , dimana  bentuk  plot  residual  dengan menunjukkan  bentuk  acak  atau  tidak mengikuti  pola  tertentu.  Dan  plot  antara residual dengan y i .
3. Plot  Distribusi  Normal  yaitu  bagaimana pola residual apakah mendekati distribusi normal dengan melihat normality  plot,  yang  mana  bentuk distribusi  normal  dengan  melihat  plot tersebut mengikuti garis lurus.

## METODOLOGI
Dalam  penelitihan  ini  dilakukan pengambilan  sampel  terhadap  mahasiswa STTQ Gresiksemester 3 atau yang menduduki  tahun  kedua  pada  tahun  ajaran 2017-2018  yang  diambil  sampel  sebanyak 40 mahasiswa yang dapat mewakili beberapa  mahasiswa  yang  ada.  Data  yang digunakan  adalah  variabel  Y  =  IPK mahasiswa,  X 1 =  nilai  Kalkulus  I,  X 2 =  nilai Kalkulus  II,  X 3 =  nilai  Fisika  Dasar,  X 4 = nilai Bahasa Inggris.
Kemudian  data  tersebut dilakukan pemodelan  regresi  terhadap  varibel  bebas dan variabel bebas tersebut, dengan langkah- langkah sebagai berikut:
1. Melakukan perhitungan matriks
korelasi
2. Melakukaan taksiran parameter- parameter dari model regresi:
= + + + + +
3. Melakukan nilai-nilai koefisien regresi terhanap signifikansi model 4. Melakukan  plot  antara  residual dengan
5. Melakukan  plot  Distribusi  Normal

## ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Data yang digunakan dalam penelitian  ini  adalah  data  tentang  IPK mahasiswa yang diambil dari data mahasiswa  STT  Qomaruddin  Gresik,  yang berada  di  tahun  kedua.  Mereka  yang  tahun kedua telah mendapatkan mata kuliah dasar, diantaranya  matakuliah  B.  inggris,  Fisika, Kalkulus  I  dan  Kalkulus  II.  Data  tersebut diambil  untuk  tiap  jurusan  yang  dapat    bisa mewakili  semua  mahasiswa  di  tingakat tersebut.
Untuk  hasil  analisis  data  IPK mahasiswa  STT  Qomaruddin  pada  semester 3 atau yang berada di tahun kedua, diadapat nilai  diskriptifnya  berupa  nilai  rata-rata IPKnya  adalah  3,20  dengan  nilai  standard deviasi 0,323.  Dengan  hasil  histogram  data IPK dapat dilihat pada gambar 1.
Gambar 1. (Histogram IPK)
Sedangkan untuk data matakuliah B.
Inggris yang  didapat  dari  mahasiswa    STT Qomaruddin semester
3, nilai-nilai diskriptifnya  yaitu  untuk  nilai  rata-rata didapat  77,00  atau  mempunyai  nilai  B dengan  nilai  standart  deviasi  8,36  yang mana  nilai  tersebut  menyatakan  keragaman datanya bervariasi antar mahasiswa tersebut. Dan  untuk  bentuk  histogramnya  dapat dilihat di gambar 2.
Gambar 2. (Histogram nilai B. Inggris)
Pada  hasil    data  matakuliah  Fisika yang  didapat  dari  mahasiswa    STT Qomaruddin  semester  3,  untuk  nilai-nilai diskriptifnya  yaitu  untuk  nilai  rata-rata didapat  74,32  atau  mempunyai  nilai  B dengan  nilai  standart  deviasi  4,11  yang mana nilai tersebut menyatakan bahwa nilai keragaman datanya tidak seberapa bervariasi  antar  mahasiswa  tersebut.  Dan untuk  bentuk  histogramnya  dapat  dilihat  di gambar  3 yaitu  untuk  yang  mendapatkan nilai bagus jumlah mahasiswanya sedikit.
Gambar 3. ( Histogram nilai Fisika)
Dan untuk data matakuliah
KalkukusI  yang  didapat  dari  mahasiswa STT  Qomaruddin  semester  3,  nilai-nilai diskriptifnya  yaitu  untuk  nilai  rata-rata didapat  74,05  atau  mempunyai  nilai  B dengan  nilai  standart  deviasi 9,11 yang mana  nilai  tersebut  menyatakan  keragaman datanya bervariasi antar mahasiswa tersebut, ada  yang mendapatkan nilai bagus dan juga ada  yang  mendapatkan  nilai  kurang.  Dan untuk  bentuk  histogramnya  dapat  dilihat  di gambar 4.

## Gambar 4. (Histogram nilai Kalkulus I)
Sedangkan  untuk  data matakuliah Kalkulus  II  yang  didapat  dari  mahasiswa STT  Qomaruddin  semester  3,  nilai-nilai diskriptifnya  yaitu  untuk  nilai  rata-rata didapat  78,05  atau  mempunyai  nilai  B dengan  nilai  standart  deviasi  6,008  yang mana  nilai  tersebut  menyatakan  keragaman datanya bervariasi antar mahasiswa tersebut. Dan  untuk  bentuk  histogramnya  dapat dilihat di gambar 5.
Gambar 5. (Histogram nilai Kalkukus II)

## Regression Analysis:
The regression equation is IP = - 0.898 + 0.0118 b. inggris + 0.0122 fisika + 0.0146 kalkulus I + 0.0153 Kalkulus II
Predictor        Coef     SE Coef          T        P Constant -0.8977      0.6275 -1.43 0.061 b. inggr     0.011782    0.004572       2.58    0.014 fisika  0.012241    0.008907 1.37    0.078 kalkulus 0.014606    0.004126       3.54    0.001 Kalkulus     0.015268    0.006633       2.30    0.027 S = 0.2098      R-Sq = 62.2%     R-Sq(adj) = 57.8% Analysis of Variance Source            DF          SS          MS         F        P Regression         4 2.53064     0.63266     14.38    0.000 Residual Error    35     1.53986     0.04400 Lack of Fit     23     0.94859     0.04124      0.84    0.657 Pure Error      12     0.59127     0.04927
Total             39     4.07050
Pada  data  IPK  sebagai  variabel respon  yang  ingin  dimodelkan seberapa besar  nilainya  dipengaruhi  oleh  variabel- variabel  predictor  yaitu  niali  matakuliah  B. Inggris  (X 1 ),  nilai  matakuliah  Fisika(X 2 ), nilai  matakuliah  Kalkulus  I(X 3 )  dan  nilai matakuliah  Kalkulus  II  (X 3 ).  Hasil  analisis regresi linier tersebut didapatkan pemodelan datanya, sebagai berikut:
Y i = -0,898  +  0,0118  X 1i +  0,0122 X 2i + 0,0146X 3i + 0,0153 X 4i + ε i
Sedangkan  untuk  pengujian  parameter  yang kita  lakukan  dengan  nilai  P-value  yang didapat  dibandingkan  nilai  α  = 0,05.  Jika nilai P- value < α = 0,05 maka signifikan.
Pengujian parameter-parameter regresi:
1. Hipotesis : H 0 : β 0 = 0 H 1 : β 0 ≠ 0 Statistik  Uji:  P – Value  =  0,  061 <  α  = 0,05     (Signifikan)
Kesimpulan: nilai β 0 ≠ 0, sehingga dapat dimasukkan kedalam model.
2. Hipotesis : H 0 : β 1 = 0 H 1 : β 1 ≠ 0
Statistik  Uji:  P – Value  =  0,  014 <  α  = 0,05     (Signifikan)
Kesimpulan: nilai β 1 ≠ 0, sehingga dapat dimasukkan kedalam model.
3. Hipotesis : H 0 : β 2 = 0
H 1 : β 2 ≠ 0
Statistik  Uji:  P – Value  =  0,  078 <  α  =
0,05     (Signifikan)
Kesimpulan: nilai β 2 ≠ 0, sehingga dapat dimasukkan kedalam model.
4. Hipotesis : H 0 : β 3 = 0
H 1 : β 3 ≠ 0
Statistik  Uji:  P – Value  =  0,  001 <  α  =
0,05     (Signifikan)
Kesimpulan: nilai β 3 ≠ 0, sehingga dapat dimasukkan kedalam model.
5. Hipotesis : H 0 : β 4 = 0
H 1 : β 4 ≠ 0
Statistik  Uji:  P – Value  =  0,  027 <  α  = 0,05     (Signifikan)
Kesimpulan: nilai β 4 ≠ 0, sehingga dapat dimasukkan kedalam model.
Dari analisis regresi diatas bahwa semua parameter  berpengaruh  terhadap  model sehingga semua parameter dapat dimasukkan  kedalam  model.  Sedangkan kebaikan  model  tersebut  juga  diuji  asumsi residual dari model tersebut. Diantaranya uji asumsi modelnya:
1. Uji asumsi Residual berdistribusi normal, hal ini dapat dilihat bahwa untuk plot  normality  residual  mengukuti  garis lurus, sehingga dapat disimpulkan residual  tersebut  berdistribusi  normal. Dapat dilihat pada gambar 6.
Gambar 6. ( Plot Normal Residual)
2. Pengujian  asumsi  yang  kedua  yaitu residual  dengan  observasi  yang  tidak berpola  tertentu.  Dari  hasil  plot  tersebut dapat  dilihat  pada  gambar  7  bahwa  plot tersebut  bersifat  acak,  sehingga  asumsi ini terpenuhi.
Gambar 7. (Plot Residual dengan Observasi)
3. Pengujian  untuk  asumsi  yang  ketiga yaitu residual  dengan  nilai  taksiran model  yang  tidal  mengikuti  pola tertentu.  Dari  hasil  plot  tersebut  dapat dilihat  pada  gambar  8  yang  mana  plot tersebut  bersifat  acak yang  tidak mengikuti  pola  tertentu,  sehingga  untuk asumsi ini juga terpenuhi.
Sedangkan untuk analisis Analisis of Varians(ANOVA)  model    dapat  dilihat bahwa  nilai  P-value  yang  didapat  adalah  P- Value  =  0,00  <  α  =  0,05,  sehingga  dapat disimpulkan  keragaman  data  tersebut  tidak sama dengan nol.

## KESIMPULAN
Dari  hasil  pembahasan  tentang  data prestasi mahasiswa STT Qomaruddin Gresik pada  mahasiswa  di  tahun  kedua  pada  tahun ajaran  2017-2018,  didapat  hasil  nilai  rata- rata  IPK adalah  3,20,  nilai  rata-rata  B. Inggris  adalah  77,00,  nilai  rata-rata  Fisika adalah74,32,  nilai  rata-rata  Kalkulus  I adalah  78,05    ,  nilai  rata-rata  Kalkulus  II adalah  74,05.  Sedangkan  Model  Regresi yang didapat adalah
Y i = -0,898  +  0,0118  X 1i +  0,0122  X 2i + 0,0146X 3i + 0,0153 X 4i + ε i

## DAFTAR PUSTAKA
Cochran,  W.  (1991). Teknik  Penarikan Sampling. Jakarta: Penerbit Universitas Indonesia. Danapriatna,  N  &  Setiawan,  R.  (2005). Pengantar Statistika. Yogyakarta: Penerbit Graha Ilmu.
Draper,  N  &  Smith,  H.  (1992). Analisis
Regresi Terapan. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama.
Fauzy, A (2008). Statistika Industri. Jakarta: Penerbit Erlangga.
Hines,  W  &  Montgomery,  D.  (1990).
Probabilita  Dan  Statistik  Dalam  Ilmu
Rekayasa  Dan  Manajemen. Jakarta  :
Penerbit Universitas Indonesia.
Sudjana. (2002). Metode Statistika. Bandung: Penerbit Tarsito.
Walpole, Ronald E. (1990). Pengantar Statistika .  Jakarta:  PT.  Gramedia Pustaka Utama.