## PENGEMBANGAN DESAIN PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN MEMANFAATKAN SISTEM SOSIAL MASYARAKAT
Usman Mulbar
FMIPA Universitas Negeri Makassar email: u_mulbar@yahoo.com
Abstrak: Penelitian ini bertujuan untuk menghasilkan desain pembelajaran matematika dengan memanfaat- kan  sistem  sosial  masyarakat  untuk  menumbuhkembangkan  budaya  kesatria  dan  integritas  diri  siswa SMP. Jenis penelitian ini adalah penelitian pengembangan yang produknya diharapkan dapat memfasilitasi proses  belajar  mengajar  matematika. Sesuai  dengan  tahapan  pengembangan,  diperoleh hasil adalah  sebagai berikut. Pertama , teori yang digunakann untuk mengembangkan desain pembelajaran adalah modifikasi mo- del  pengembangan  sistem  instruksional  pembelajaran  Thiagarajan.  Fase-fase  pengembangan  yang  dilalui adalah tahap: (1) pendefinisian (define) ; (2) perancangan (design) ; dan (3) dan pengembangan (develop) . Ke- dua , desain pembelajaran matematika yang  memanfaatkan sistem sosial masyarakat (rencana pelaksanaan pembelajaran, buku petunjuk guru, buku siswa, lembar kegiatan siswa, dan tes hasil belajar matematika) berkualitas baik adalah memenuhi kriteria validitas, praktisitas, dan efektivitas. Tes hasil belajar matematika dalam funginya sebagai instrumen penelitian memenuhi kriteria validitas, sensitivitas, dan reliabilitas. Vali- ditas setiap item tes hasil belajar adalah sangat tinggi dan tinggi, sensititivitas setiap item tes memiliki kepe- kaan, dan reliabilitas tes sangat tinggi.
Kata Kunci : desain pembelajaran matematika, sistem sosial masyarakat

## DEVELOPMENT OF MATHEMATICS INSTRUCTIONAL DESIGN BY UTILIZING THE COMMUNITY SOCIAL SISTEM
Abstract : This study aims to produce designs that take advantage of mathematics learningsocial system to develop the practice of knight sand integrity in junior high schoolstudents. Therefore, this type of re- search isthe  development of the productis  expected to facilitate the teaching and learning of  mathema- tics that lead to  quality  learning. Based on the stage  of development reached, the  obtained results, na- mely.  First, the  theory  digunakann  to  develop  mathematics  instructional  designis  a  modified  model  of learning instructional systems development Thiagarajan (1974). Phases of development to be taken, na- mely: (1) define; (2) design; and (3) develop. Second, mathematics instructional design that utilizes so- cial system (lesson plan, guidethe teacher, student books, student activity sheet, and math achievement test) good quality, which meets the criteria ofa valid, practical, and effective. Medium math achievement test in funginya as research instrumentsmeet the criteria ofvalidity, sensitivity, and reliability. The vali- dity of each item achievement test is very high and high; sensititivitas each item test has sensitivity; and reliability  of  the test is very high.

## Keywords: design  study of mathematics, social system

## PENDAHULUAN
Matematika merupakan ilmu  universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mem- punyai peran penting dalam berbagai disiplin ilmu dan memajukan daya pikir manusia. Perkembang- an pesat di bidang teknologi informasi dan komu- nikasi  dewasa  ini  dilandasi  oleh  perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, ana- lisis, teori peluang, dan matematika diskret. Kare-
na  itu,  untuk  menguasai  dan  memanfaatkan  tek- nologi di masa depan diperlukan penguasaan ma- tematika yang kuat sejak dini.
Berkaitan  dengan  penguasaan  matematika sejak dini oleh siswa, dalam praktiknya pembela- jaran  matematika  harus  dikaitkan  dengan  penga- laman kehidupan nyata siswa, sehingga apa yang dipelajarinya menjadi bermakna dan dirasakan sa- ngat bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari. Se-
bagian  besar  siswa  mengalami  kesulitan  dalam pembelajaran  matematika  karena  ketidakmampu- annya dalam  mengaplikasikan  matematika ke  da- lam  situasi  kehidupan  nyata. Hal  lain  yang  me- nyebabkan  matematika dirasakan sulit oleh siswa adalah  proses  pembelajarannya  yang  kurang  ber- makna. Guru  dalam  pembelajarannya  di  kelas  ti- dak mengaitkan materi yang diajarkan dengan ske- ma yang dimiliki oleh siswa, dan siswa kurang di- beri kesempatan untuk menemukan kembali dan mengkonstruksi sendiri ide-ide  matematikanya.
Mengaitkan  pengalaman  kehidupan  nyata  siswa dengan  ide-ide  matematika  dalam  pembelajaran di kelas penting dilakukan agar pembelajaran men- jadi  bermakna. Heuvel-Panhuizen  (2000)  menge- mukakan  bahwa  bila  belajar  matematika  terpisah dari  pengalaman  mereka  sehari-hari,  siswa  akan cepat lupa dan tidak dapat mengaplikasikan mate- matika. Dengan demikian, pembelajaran matema- tika di kelas sebaiknya  ditekankan pada keterkaitan antara konsep-konsep matematika dengan pengala- man siswa sehari-hari. Selain itu, siswa perlu dila- tih menerapkan kembali konsep matematika yang telah dimilikinya pada kehidupan sehari-hari atau pada bidang lainnya.
Kecenderungan terjadinya pergeseran filo- sofi  pembelajaran,  yaitu  dari  paradigma  beha- vioristik menuju konstruktivistik memaksa guru mengubah kebiasaan mengajarnya dan tidak se- dikit yang merasa kebingungan dalam menerap- kan  paradigma  baru  yang  diinginkan.  Guru sa- ngat sulit mengubah perilaku mengajar  ( teacher center )  karena  pergeseran  filosofi  tersebut  ber- orientasi  pada  pembelajaran  yang  utuh  (w ho- listic) yang memperhatikan perkembangan anak secara  menyeluruh  ( comprehendship ),  meliputi pertumbuhan  fisik,  sosial,  emosional,  dan  inte- lektual.  Karena  tujuan  pembelajaran  yang  jauh berbeda, sedangkan guru melaksanakan pembe- lajaran dengan cara yang sama berdasarkan pe- ngalaman  sebelumnya  sehinga  dimungkinkan terjadinya mal fungsi paradigma.
Kenyataan  menunjukkan  bahwa  sampai saat ini tingkat satuan pendidikan belum memi- liki  model  pembelajaran  (khususnya  pembela- jaran) yang lahir dari negeri ini berdasarkan ka- jian filosofi sistem sosial masyarakat, nilai didik- an leluhur atau hasil pemikiran para tokoh pen-
didikan  terdahulu.  Model-model  dengan  para- digma  baru  pembelajaran  dari  dunia  luar  yang diadopsi dan diadaptasikan di sekolah tidak ser- ta  merta  dapat  diterapkan  karena  pada  hakikat- nya  cara  berpikir,  persepsi,  dan  cara  bertindak seseorang sangat dipengaruhi oleh budaya, ling- kungan,  dan  orang  lain  di  sekitarnya  (Taylor, 1993).  Oleh  karena  itu,  dalam  proses  pembela- jaran,  berbagai  hasil  penelitian  menunjukkan bahwa  pembelajaran  selama  ini  berpusat  pada guru,  kemudian  siswa  dijadikan  sebagai  objek sehingga  siswa  tidak  mempunyai  cukup  waktu untuk  mengkonstruksi  pengetahuan  yang  dimi- liki.  Konsep  dan  prinsip  yang  diberikan  dalam bentuk  “jadi”  dari  guru  ke  siswa  tanpa  melalui proses abstraksi dan generalisasi.
Selain  itu,  ditinjau  dari  konsep  pengem- bangan  sistem  pendidikan,  penerapan  model pembelajaran berbasis sistem sosial  masyarakat sesuai dengan ide desentralisasi pendidikan yang sedang dikumandangkan saat ini. Desentralisasi merupakan salah satu upaya perbaikan efektivi- tas dan efisiensi pendidikan. Hal ini diharapkan dapat  menumbuhkembangkan  kemampuan  da- erah untuk meningkatkan potensinya secara man- diri  melalui  dua  aspek,  yaitu  mendapat  insentif dari penerapan model berbasis sistem sosial ma- syarakat. Oleh karena itu, pengembangan model pembelajaran matematika yang berorientasi pada pemahaman,  pemecahan  masalah,  berbasis  sis- tem  sosial  masyarakat  sangat  diperlukan  guna memperkaya pengetahuan matematika siswa. Se- lain  itu,  juga  untuk  memampukan  siswa  meng- hadapi tantangan global, dan juga mendekatkan siswa pada lingkungan sosialnya.
Berdasarkan uraian yang dikemukakan di atas,  maka  permasalahan  utama  dalam  peneli- tian  ini  adalah  mengembangkan  desain  pembe- lajaran  matematika  yang  memanfaatkan  sistem sosial masyarakat. Dengan demikian, dalam pe- nelitian ini perlu diantisipasi persiapan guru da- lam  melaksanakan  pembelajaran  matematika dengan  menggunakan  model  pembelajaran  ma- tematika yang memanfaatkan sistem sosial.

## METODE
Jenis  penelitian  adalah  penelitian  pengem- bangan (development  research) yang  dimaksud-
kan  untuk  mengembangkan  desain  pembelajaran matematika yang memanfaatkan sistem sosial ma- syarakat.  Produk  yang  dihasilkan  adalah  sekum- pulan  sumber  belajar  yang  dipergunakan  oleh guru dan siswa sebagai pedoman untuk mewujud- kan proses pembelajaran matematika sehingga tu- juan  pembelajaran  tercapai.  Sumber  belajar  yang dimaksud  adalah  rencana  pelaksanaan  pembela- jaran, buku guru, buku siswa, lembar kegiatan sis- wa, dan tes hasil belajar matematika.
Penelitian ini dibatasi pada siswa kelas VII SMP  Negeri  di  Provinsi  Sulawesi  Selatan.  Pemi- lihan subjek penelitian dilakukan dengan langkah- langkah, yaitu: (1) memilih 6 kabupaten/kota  se- cara purposif; (2) memilih satu SMP negeri di ibu kota kabupaten/kota secara random sebagai tem- pat  pelaksanaan  penelitian  ini;  (3)  memilih  dua kelas  secara  random  dari  sejumlah  kelas  yang ada  untuk  dijadikan  subjek  penelitian.  Dengan demikian,  siswa/guru  matematika  yang  kelasnya terpilih merupakan subjek penelitian.
Pengembangan  desain  pembelajaran  yang memanfaatkan sistem sosial masyarakat dalam pe- nelitian ini berpedoman pada model pengembang- an sistem instruksional pembelajaran yang dikem- bangkan  oleh  Thiagarajan,  dkk.  (1974)  dengan beberapa modifikasi. Berdasarkan hasil modifika- si tersebut,  tahap-tahap  pengembangan  pembela- jaran  yang  memanfaatkan  sistem  sosial  masyara- kat adalah sebagai berikut. Tahap  pendefinisian: kegiatan yang dilakukan pada tahap pendefinisian adalah mendeskripsikan hasil: analisis awal-akhir, analisis  siswa,  analisis  materi,  analisis  tugas,  dan spesifikasi tujuan pembelajaran. Tahap perancang- an:  kegiatan  yang  dilakukan  pada  tahap  peran- cangan yaitu: penyusunan tes acuan patokan, pe- milihan  media,  pemilihan  format,  disain  awal. Tahap  pengembangan:  kegiatan  yang  dilakukan pada  tahap  ini,  yaitu:  validasipakar  dan  praktisi dan uji pengembangan.
Instrumen  penelitian  berupa  lembar  valida- si, lembar observasi aktivitas siswa, lembar obser- vasi  kemampuan  guru  dalam  mengelola  pembe- lajaran matematika, angket respons  siswa terhadap desain  pembelajaran  yang  memanfaatkan  sistem sosial masyarakat, dan tes hasil belajar matemati- ka. Analisis data yang dilakukan meliputi (1) ana- lisis  data  hasil  validasi;  (2)  analisis  data  aktivitas
siswa;  (3)  analisis  data  kemampuan  guru  dalam mengelola pembelajaran; (4) analisis data respons siswa terhadap desainpembelajaran; dan (5) anali- sis data tes hasil belajar matematika.
Analisis  data  tersebut  adalah  sebagai  beri- kut. Berdasarkan  data  hasil  penilaian  kevalidan desain  pembelajaran  yang  memanfaatkan  sistem sosial  masyarakat  dari  para  pakar  dan  praktisi pendidikan  matematika,  kemudian  ditentukan  ni- lai rata-rata dari rata-rata nilai yang diberikan oleh masing-masing  penilai.  Selanjutnya,  ditentukan nilai rata-rata total kevalidan desain pembelajaran yang  memanfaatkan sistem sosial  masyarakat de- ngan  langkah-langkah  sebagai  berikut.  Pertama, melakukan rekapitulasi data, yaitu skor hasil peni- laian pakar dan praktisi pendidikan matematika ke dalam banyaknya aspek. Kedua, menentukan nilai rata-rata  validasi  (skor  hasil  penilaian  pakar  dan praktisi  pendidikan  matematika)  untuk  setiap  as- pek  yang  dinilai.  Ketiga,  menentukan  nilai  rata- rata  total  (skor  hasil  penilaian  pakar  dan  praktisi pendidikan matematika) untuk setiap aspek (Va).
Rata-rata  nilai  total  (Va)  tersebut,  selan- jutnya dirujuk pada interval pengkategorian kua- litas  desain  yang  diadaptasi  dari  Bloom,  Ma- daus & Hasting (1981) untuk  menentukan ting- kat  validitas  desain  pembelajaran  yang  meman- faatkan sistem sosial masyarakat, yaitu:
Va ≤ 1,5 tidak valid. 1,5< Va ≤ 2,5  kurang valid. 2,5< Va ≤ 3,5  cukup valid.
3,5< Va ≤ 4,5  valid.
4,5 <Va ≤ 5 sangat valid.
Keterangan: Va  adalah  nilai  validitas  desain pembelajaran Kriteria kevalidan desain pembelajaran yang memanfaatkan  sistem  sosial  masyarakat,  apabila menurut  penilaian  pakar  dan  praktisi  pendidikan matematika  nilai  Va  berada  pada  kategori  mini- mal  valid.  Apabila  nilai  Va  pada  kategori  cukup valid,  maka  perlu  dilakukan  revisi  berdasarkan masukan  (koreksi) para pakar dan praktisi pendi- dikan  matematika.  Selanjutnya,  dilakukan  kem- bali  validasi,  demikian  seterusnya  sampai  diper- oleh desain pembelajaran yang memanfaatkan sis- tem  sosial  masyarakat  yang  ideal  berdasarkan ukuran validitas isi dan validitas konstruk dengan kriteria minimal valid.
Analisis  Data  Aktivitas  Siswa  dalam  Pembe- lajaran
Analisis  data  aktivitas  dilakukan  dengan menentukan  frekuensi  dan  persentase  frekuensi yang dipergunakan oleh siswa dalam pembelajar- an matematika realistik. Langkah-langkah analisis aktivitas siswa adalah sebagai berikut.
 Menentukan  frekuensi  hasil  pengamatan  akti- vitas  siswa  untuk  setiap  indikator  dalam  satu kali pertemuan.
 Mencari  persentase  frekuensi  setiap  indika- tor,  yaitu  membagi  besarnya  frekuensi  de- ngan  jumlah  frekuensi  untuk  semua  indika- tor, kemudian dikalikan 100%.
Waktu  ideal  aktivitas  siswa  untuk  setiap indikator  aktivitasnya  dalam  pembelajaran  ma- tematika  realistik  merujuk  pada  waktu  yang telah ditetapkan pada rencana pelaksanaan pem- belajaran (RPP).
Kriteria  aktivitas  siswa  dikatakan  efektif, apabila untuk setiap pertemuan yaitu rencana pe- laksana  pembelajaran  (RPP)  persentase  frekuensi seluruh indikator aktivitas siswa dalam tugas (on- task) dan aktivitas siswa luar tugas (off-task) me- menuhi  batas  kriteria  waktu  ideal  yang  telah  di- tetapkan  dengan  toleransi  sebesar  5%.  Apabila kriteria  aktivitas  siswa  belum  memenuhi  kriteria efektif,  maka  peneliti  melakukan  peninjauan  de- ngan merevisi desain pembelajaran yang meman- faatkan  sistem  sosial  masyarakat  atau  memberi masukan  pada  guru  untuk  memperhatikan  aspek aktivitas  siswa,  khususnya  pada  indikator  yang belum  memenuhi  kriteria  waktu  ideal  yang  telah ditetapkan. Selanjutnya, dilakukan uji  coba ulang yang  bertujuan  untuk  mendapatkan  keefektifan desain  pembelajaran  yang  memanfaatkan  sistem sosial  masyarakat  berdasarkan  indikator  aktivitas siswa dalam mengelola pembelajaran.

## Analisis  Data  Kemampuan  Guru  dalam  Me- ngelola Pembelajaran
Analisis  data  kemampuan  guru  dalam  me- ngelola pembelajaran matematika realistik dilaku- kan  dengan  mencari  nilai  kategori  dari  beberapa aspek  penilaian  yang  diberikan  berdasarkan  ren- cana pelaksanaan pembelajaran. Langkah-langkah yang dipergunakan untuk menentukan kemampu-
an  guru  dalam  mengelola  pembelajaran  matema- tika realistik adalah sebagai berikut.
 Melakukan rekapitulasi data, yaitu skor hasil penilaian  pengamat  kedalam  setiap  aspek yang dinilai.
 Menentukan nilai rata-rata, yaitu skor hasil pe- nilaian  pengamat  untuk  setiap  aspek  yang  di- nilai.  Nilai  tersebut  merupakan  nilai  Kemam- puan Guru (KG).
Nilai Kemampuan Guru (KG), selanjutnya dirujuk pada interval kriteria kualitas desain yang diadaptasi dari Bloom, Madaus & Hasting (1981) untuk  menentukan  tingkat  kemampuan  guru  da- lam mengelola pembelajaran, yaitu:
 4,5 < KG ≤ 5 sangat baik  3,5 < KG ≤ 4,5  baik  2,5 < KG ≤ 3,5  cukup baik  1,5 < KG ≤ 2,5  kurang baik  KG ≤ 1,5 tidak baik
Keterangan: KG adalah nilai kemampuan guru
Kriteria kemampuan guru dalam mengelola pembelajaranmatematika  realistik,  apabila  setiap aspek  yang  dinilai  tingkat  pencapaian  nilai  ke- mampuan guru memenuhi kriteria minimal cukup baik.  Apabila  nilai  kemampuan  guru  dalam  me- ngelola  pembelajaran  untuk setiap  pertemuan  ren- cana  pelaksanaan  pembelajaran  (RPP)  di  bawah kriteria  minimal  cukup  baik,  maka  peneliti  mela- kukan peninjauan dengan merevisi desain pembe- lajaran  yang  memanfaatkan  sistem  sosial  masya- rakat atau memberi masukan pada guru untuk me- ningkatkan  penguasaan  dan  keterampilan  meng- ajarnya, khususnya pada bagian yang teramati be- lum  memenuhi  kriteria  minimal  cukup  baik.  Se- lanjutnya, dilakukan uji coba ulang yang bertuju- an untuk mendapatkan kepraktisan desain pembe- lajaran  yang  memanfaatkan  sistem  sosial  masya- rakat berdasarkan  indikator kemampuan guru da- lam mengelola pembelajaran.

## Analisis Data Respons Siswa terhadap Desain
Data hasil angket dianalisis dengan menen- tukan  banyaknya  siswa  yang  memberi  jawaban bernilai  respons  positif  dan  negatif  untuk  setiap kategori  yang  ditanyakan  dalam  angket.  Respons positif artinya siswa merespons dalam kategori se- nang, baru, berminat, jelas, dan tertarik untuk se-
tiap  aspek  yang  direspons  terhadap  desain  pem- belajaran  matematika. Respons  negatif berarti se- baliknya.
Kriteria  untuk  menyatakan  bahwa  respons siswa terhadap desain pembelajaran yang meman- faatkan  sistem  sosial  masyarakat  adalah  positif, apabila  lebih  dari  80%  siswa  yang  menyatakan seperti  berikut.  Pertama,  senang  terhadap  desain pembelajaran  yang  memanfaatkan  sistem  sosial masyarakat. Kedua, desain pembelajaran yang  me- manfaatkan  sistem  sosial  masyarakat  merupakan hal  baru.  Ketiga,  dapat  memahami  dengan  jelas bahasa  yang  dipergunakan.  Keempat,  tertarik  de- ngan  penampilan  (tulisan,  ilustrasi/gambar  dan letak gambar). Komentar siswa yang bersifat kon- struktif  dipergunakan  sebagai  bahan  pertimbang- an  untuk  melakukan  revisi  terhadap  desain  pem- belajaran  yang  memanfaatkan  sistem  sosial  ma- syarakat.
Apabila respons siswa terhadap desain pem- belajaran  yang  memanfaatkan  sistem  sosial  ma- syarakat  belum  memenuhi  kriteria  efektif,  maka peneliti  melakukan  peninjauan  dengan  merevisi desain  pembelajaran  yang  memanfaatkan  sistem sosial masyarakat berdasarkan hasil respos siswa. Selanjutnya,  dilakukan  uji  coba  ulang  yang  ber- tujuan  untuk  mendapatkan  keefektifan  desain pembelajaran  yang  memanfaatkan  sistem  sosial masyarakat  berdasarkan  indikator  respons  siswa terhadap desainpembelajaran yang memanfaatkan sistem sosial masyarakat.

## Analisis Data Tes Hasil Belajar Matematika
Analisis  data  tes  hasil  belajar  matematika bertujuan untuk mendapatkan tes hasil belajar ma- tematika  yang  berkualitas  baik.  Tes  hasil  belajar matematika  dikatakan  berkualitas  baik,  apabila memenuhi kriteria: (1) koefisien korelasi validitas tes  memenuhi kriteria  minimal tinggi; (2) sensiti- vitas setiap item tes lebih besar atau sama dengan 0,30;  dan  (3)  koefisien  reliabilitas  tes  memenuhi kriteria  minimal  tinggi.  Karena  itu,  analisis  tes hasil belajar matematika difokuskan pada analisis validitas, sesitivitas, dan reliabilitas.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Salah satu produk dalam penelitian ini ada- lah  menghasilkan  desain pembelajaran  matemati-
ka  yang  memanfaatkan  sistem  sosial  masyarakat yang  berkualitas  baik.  Karena  itu,  melalui  fase- fase  pengembangan  desain  pembelajaran,  diper- oleh  prototipe  desain  pembelajaran  matematika yang  memanfaatkan  sistem  sosial  masyarakat yang  memenuhi keriteria valid, praktis, dan efek- tif.  Hasil  proses  pengembangan  desain  pembela- jaran adalah sebagai berikut.
Pertama , pengembangan  desain  pembela- jaran  matematika  yang  memanfaatkan  sistem sosial  masyarakat  disesuaikan  dengan  prinsip dan karakteristik pembelajaran matematika. Ber- dasarkan hasil validasi, diperoleh bahwa: rencana pelaksanaan pembelajaran, buku petunjuk guru, buku siswa, lembar kegiatan siswa, dan tes hasil belajar  matematika  memenuhi kriteria valid. Ha- sil  ini,  sesuai  dengan  pendapat  Neeven  (2007) yang  menyatakan  bahwa  suatu  material  pembe- lajaran  dikatakan  valid,  apabila  memenuhi:  (1) material pembelajaran yang dikembangkan berda- sarkan  pada  rasional  teoretik  yang  kuat,  dan  (2) terdapat  konsistensi  secara  internal  antara  kom- ponen  material  pembelajaran  yang  dikembang- kan.  Berikut  disajikan  hasil  belajar  matematika setiap  pelaksanaan  uji  coba.  Persentase  siswa yang  memperoleh  skor  sangat  baik  untuk  uji- coba  II  melebihi  persentase  siswa  untuk  uji- coba  I.  Untuk  skor  rendah,  sedang,  dan  baik persentase siswa untuk uji coba I lebih baik dari persentase siswa pada uji coba II. Perbandingan keadaan  skor  keduanya  divisualisasikan  pada Gambar 1.
Gambar 1: Perbandingan Perolehan Skor
Siswa dalam Uji Coba I dan II 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% Rendah Sedang Baik Sangat Baik U ji -C o b a I U ji -C o b a I
U ji -C o b a I U ji -C o b a I U ji- C o b a II U ji- C o b a I I U ji- C o b a I I U ji- C o b a II
Kedua , Secara  teoretis  dan  empiris  desain pembelajaran  matematika  yang  memanfaatkan sistem sosial masyarakat memenuhi kriteria prak- tis. Secara teoretis, hasil penilaian pakar dan prak- tisi  pendidikan  matematika  menyatakan  bahwa desainpembelajaran matematika yang memanfaat- kan  sistem  sosial  masyarakat  dapat  diterapkan  di kelas.  Secara  empiris,  hasil  uji-coba  memenuhi kriteria praktis ditinjau dari indikator kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran.
Ketiga,  keefektifan  desain  pembelajaran matematika yang memanfaatkan sistem sosial ma- syarakat ditentukan  oleh tiga indikator, yaitu: ak- tivitas  siswa  dalam  pembelajaran,  ketuntasan  be- lajar siswa secara klasikal, dan respons positif sis- wa terhadap proses pembelajaran. Pada pelaksana- an uji coba I, dari ketiga indikator, yaitu: indikator ketuntasan belajar siswa secara klasikal  dan indi- kator  respons  siswa  memenuhi  kriteria  keefektif- an,  sedangkan  indikator  aktivitas  siswa  dalam pembelajaran belum  memenuhi  kriteria. Pada pe- laksanaan uji-coba II, indikator aktivitas siswa da- lam pembelajaran  matematika, ketuntasan belajar siswa secara klasikal, dan respons siswa terhadap desainpembelajaran matematika yang memanfaat- kan  sistem  sosial  masyarakat  memenuhi  kriteria keefektifan.
Keempat, fase-fase  pembelajaran  matema- tika  yang  memanfaatkan  sistem  sosial  masya-ra- kat ditunjukkan pada Tabel 1.
Fase I: Apersepsi  sistem  sosial  masyarakat sebagai  pengantar  sekaligus  menyam- paikan  tujuan  pembelajaran  dan  me- motivasi siswa.
Tahap apersepsi sistem sosial masyarakat diawali  dengan  menginformasikan  kompetensi dasar  dan  indikator  yang  akan  dimiliki  siswa setelah  mempelajari  materi  yang  akan  diajar- kan.  Kemudian  guru  menumbuhkan  persepsi positif dan motivasi belajar pada diri siswa me- lalui  pemaparan  keterkaitan  pembelajaran  de- ngan  sistem  sosial  masyarak  dan  teori  didikan leluhur. Selain itu, guru meyakinkan siswa bah- wa  jika  siswa  terlibat  aktif  dalam  merekon-
struksi  konsep  dan  prinsip  matematika,  maka siswa  lebih  menguasai  materi  yang  diajarkan. Hal  ini  disebabkan  karena  informasi  baru  be- rupa pengetahuan lebih bertahan lama di dalam ingatan  siswa,  dan  pembelajaran  lebih  bermak- na  sebab  konsep  dan  prinsip  matematika  diba- ngun  berdasarkan  pengalaman  belajar  dan  pe- ngalaman  hidup  yang  dimiliki  siswa.  Selanjut- nya, guru menjelaskan penerapan pola interaksi sosial  masyarakat  yang  mengkondisikan  keak- tifan  siswa  dalam  belajar  (memecahkan  masa- lah).
Fase II: Representasi  pembelajaran  melalui pola  interaksi  sosial  masyarakat  dan pengorganisasian  siswa  kedalam  ke-
lompok
Tahap representasi dan pemecahan masa- lah  dengan  pola  interaksi  sistem  sosial  masya- rakat, guru meminta siswa duduk berkelompok. Pembentukan  kelompok  belajar  menerapkan prinsip falsafah masyarakat. Guru memfasilitasi siswa  dengan  buku,  dan  lembar  kegiatan  siswa (LKS).  Selanjutnya,  guru  mengajukan  masalah yang  ada  pada  buku  siswa  untuk  diselesaikan tiap-tiap  kelompok.  Guru  menanamkan  nilai- nilai falsafah masyarakat agar para siswa saling berinteraksi  secara  sosio-kultural,  memotivasi dan  mengarahkan  jalannya  diskusi  agar  lebih efektif, memberi petunjuk dan membimbing kerja siswa, dan mendorong siswa bekerja sama.
Fase III: Persentase dan pengembangan  hasil kerja Pada tahapan ini, guru meminta salah satu kelompok  mempresentasikan  hasil  kerjanya  di depan  kelas  dan  memberi  kesempatan  pada  ke- lompok  lain  untuk  memberi  tanggapan  berupa kritikan  disertai  alasan-alasan.  Sesekali  guru mengajukan  pertanyaan  menguji  pemahaman/ penguasaan  penyaji  dan  dapat  ditanggapi  oleh kelompok  lain.  Kriteria  untuk  memilih  hasil diskusi  kelompok  yang  akan  dipresentasikan

## Tabel 1. Fase Pembelajaran Matematika dengan Pemanfaatan Sistem Sosial
Fase I:   Apersepsi sistem sosial masyarakat sebagai pengantar sekaligusmenyampaikan  tujuan pembelajaran dan memotivasi siswa.
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa  Menginformasikan kompetensi dasar & indikator
 Menciptakan persepsi positif dalam diri siswa terhadap sistem sosial masyarakat (budaya) dan memandang matematika sebagai hasil konstruksi sosial.
 Mendengar penjelasan guru.
 Mendengar penjelasan guru dan bertanya bila belum jelas tentang sistem sosial masyarakat  dan membayangkan masalah matematika yang bersumber dari fakta dan lingkungan masyarakat
 Mendengar penjelasan guru tentang sistem sosial masyarakat dalam memecahkan masalah, seperti: pantang menyerah, jujur, berprinsip, konsisten dan sebagainya.
 Mendengar penjelasan guru tentang nilai-nilai didikan sosial masyarakat (pantang menyerah, jujur, berprinsip, konsisten, dsb)
 Menjelaskan pola interaksi sosial masyarakat dalam belajar (memecahkan masalah).
 Memberikan motivasi belajar pada siswa melalui penanaman nilai-nilai didikan sosial masyarakat
Fase II:Representasi pembelajaran melalui pola interaksi sosial masyarakat dan pengorganisasiansiswa kedalam kelompok  Membentukan kelompok
 Mengajukan masalah yang bersumber dari fakta dan lingkungan masyarakat
 Mendorong siswa bekerjasama menyelesaikan tugas-tugas
 Membimbing, mendorong/mengarahkan siswa memecahkan masalah dan mengerjakan LKS
 Memberikan scaffolding pada kelompok atau individu yang mengalami kesulitan
 Membentuk kelompok
 Bersama kelompok berdiskusi tentang penyelesaian masalah yang diberikan
 Bekerjasama dalam menyelesaikan masalah yang diberikan
 Menyelesikan masalah dan menuliskan penyelesaiannya di LKS
 Menyelesikan masalah, namun bila ada yang belum jelas menanyakan pada guru (baik kelompok maupun individu) dan memperhatikan penjelasan guru
Fase III: Presentase dan pengembangan hasil kerja.
 Memberi kesempatan pada kelompok mempresentasikan hasil pemecahan masalah di depan kelas
 Membimbing siswa menyajikan hasil kerja
 Memberi kesempatan kelompok lain mengkritisi/ menanggapi hasil kerja kelompok penyaji
 Mengontrol jalannya diskusi agar pembelajaran berjalan dengan efektif
 Mendorong keterbukaan, proses-proses demokrasi dalam bedisikusi
 Menguji pemahaman siswa
 Salah seorang anggota kelompok mempersentasikan hasil penyelesaiannya d kelas
 Menyajikan hasil kinerja kelompok sambil mendengan penjelasan guru
 Memperhatikan,  berdiskusi, dan menjawab/memberi tanggapan tentang hasil penyelesaian masalah
 Menjawab beberapa pertanyaan guru/siswa
Fase IV: Penemuan objek matematika disertai pengembangan skemata baru.
 Mengarahkan siswa membangun konsep dan prinsip secara ilmiah
 Menguji pemahaman siswa atas konsep yang ditemukan melalui pengajuan contoh dan bukan contoh
 Mengkaji ulang hasil pemecahan masalah yang telah diselesaikan baik secara individu maupun secara berkelompok
 Menyelesaikan soal-soal yang diberikan baik secara individu maupun secara berkelompok
 Membantu siswa mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas-tugas belajar yang berkaitan dengan masalah
 Memberi kesempatan melakukan konektivitas konsep dan prinsip dalam mengerjakan soal tantangan
 Memberikan scaffolding
 Baik secara berkelompok atau secara individu melakukan pengorganisasian tuga-tugas belajar yang telah ia lakukan
 Baik secara berkelompok atau secara individu menyelesikan soal-soal  dan meminta bantuan dari guru bila ada yang belum jelas
Fase V: Refleksi hasil pembelajaran disertai penghargaan.
 Membantu siswa mengkaji ulang hasil pemecahan masalah
 Memotivasi siswa untuk terlibat dalam pemecahan masalah yang selektif
 Mengevaluasi materi akademik: membuat peta konsep atau peta materi atau pemberian kuis
 Memberi tugas PR
 Menjawab pertanyaan guru dan menjawab pertanyaan guru dan bertanya bila ada permasalahan belum ia pahami
 Membuat catatan tentang hal-hal yang dianggap penting sebagai rangkuman hasil pembelajaran
 Menjawab pertanyaan guru secara lisan dan menyelesaikan soal- soal yang diberikan
 Mencatat tuga-tugas yang diberikan baik secara individu atau kelompok
antara  lain:  jawaban  kelompok  berbeda  dengan jawaban  dari  kelompok  lain,  ada  ide  penting dalam  hasil  diskusi  kelompok  yang  perlu  men- dapat  perhatian  khusus.  Dengan  demikian,  ke- lompok penyaji bisa lebih dari satu. Selama pre- sentasi  hasil  kerja,  guru  mendorong  terjadinya diskusi kelas dan mendorong siswa mengajukan ide-ide  secara  terbuka  dengan  menanamkan  ni- lai-nilai sosial masyarakat
Tujuan  tahapan  ini  adalah  untuk  menge- tahui  keefektifan  hasil  diskusi  dan  hasil  kerja kelompok pada tahapan sebelumnya. Dalam pe- nyajiannya,  kelompok  penyaji  akan  diuji  oleh kelompok lain  dan guru tentang penguasaan dan pemahaman  mereka  atas  pemecahan  masalah yang dilakukan. Dengan cara tersebut di-mung- kinkan  tiap-tiap  kelompok  mendapatkan  pemi- kiran-pemikiran  baru  dari  kelompok  lain  atau alternatif jawaban lain yang berbeda. Selain itu, tujuan  tahapan  ini  adalah  melatih  siswa  teram- pil  menyajikan  hasil  kerjanya  melalui  penyam- paian  ide-ide  di  depan  umum  (teman  satu  ke- las).  Keterampilan  mengkomunikasikan  ide-ide tersebut  adalah  salah  satu  kompetensi  yang  di- tuntut  dalam  pembelajaran  model  sismat  untuk memampukan  siswa  berinteraksi/berkolaborasi dengan orang lain.
Fase  IV: Penemuan  objek  matematika  disertai pengembangan skemata baru Objek-objek  matematika  berupa  model (contoh konsep) yang diperoleh dari proses dan hasil pemecahan masalah untuk dijadikan bahan inspirasi dan abstraksi konsep  melalui penemu- an  ciri-ciri  konsep  oleh  siswa  dan  mengkon- struksi  konsep  secara  ilmiah.  Setelah  konsep ditemukan,  guru  melakukan  teorema  pengon- trasan  melalui  pengajuan  contoh  dan  bukan contoh. Dengan mengajukan sebuah objek, guru meminta  siswa  memberi  alasan,  apakah  objek itu termasuk contoh atau bukan contoh konsep.
Guru  memberi  kesempatan  bertanya  atas hal-hal  yang  kurang  dipahami.  Sesekali  guru menguji  pemahaman  siswa  atas  konsep  dan prinsip  yang  ditemukan,  serta  melengkapi  hasil pemikiran  siswa  dengan  memberikan  contoh
dan  bukan  contoh  konsep.  Selanjutnya,  siswa diberi  kesempatan  mengerjakan  soal-soal  tan- tangan  untuk  menunjukkan  kebergunaan  kon- sep dan prinsip matematika yang ditemukan.
Fase V: Refleksi  hasil  pembelajaran  disertai penghargaan.
Pada  tahapan  ini,  guru  membantu  siswa secara  individu  mengkaji  ulang  hasil  pemecah- an  masalah,  menguji  pemahaman  siswa  dalam proses  penemuan  konsep  dan  prinsip.  Selanjut- nya, guru melakukan evaluasi materi akademik. Misalnya,  meminta  siswa  mengerjakan  kuis, membuat peta konsep atau materi.
Ada  sejumlah  penelitian  yang  terkait  de- ngan pembelajaran matematika di sekolah. Misal- nya, penelitian pengembangan bahan  matematika untuk  level  SMP  yang  dikembangkan  oleh  Mur- waningsih,  dkk.  (2014),  yaitu  tentang  pengem- bangan  perangkat  pembelajaran  matematika realistik,  dengan  prosedur  yang  tidak  berbeda. Hasilnya  adalah  buku  perangkat  pembelajaran yang  dapat  dipergunakan  di  sekolah.  Sebelum- nya,  pembelajaran dengan pendekatan matema- tika  realistik  juga  pernah  dilakukan  oleh  Syah- putra  (2013),  yaitu  berikaitan  dengan  kemam- puan spasial. Hasil penelitian  disimpulkan bah- wa  siswa  dibelajarkan  dengan  pendekatan  ma- tematika  realistik  lebih  baik  daripada  kemam- puan  spasial  siswa  yang  dibelajarkan  dengan pendekatan  konvensional.  Jadi,  pengembangan perangkat pembelajaran matematika realistik ini cukup baik. Di pihak lain, Redhana (2014) me- lakukan penelitian lain yang meneliti perbedaan hasil  belajar  sebagai  akibat  penerapan  model pembelajaran  tertentu  yaitu  yang  meneliti  efek penerapan  pembelajaran  model  seminar  Socra- tes dan model pembelajaran langsung. Hasilnya memperlihatkan  bahwa  siswa  yang  belajar  de- ngan model pembelajaran seminar Socrates me- nunjukkan  hasil  lebih  tinggi  daripada  siswa yang  belajar  dengan  model  pembelajaran  lang- sung.
Berikut disajikan prototife desain pembela- jaran  matematika  yang  memanfaatkan  sistem  so- sial masyarakat.

## PENUTUP
Produk  penelitian  ini  adalah  desain  pem- belajaran  matematika  yang  memanfaatkan  sistem sosial  masyarakat.  Melalui  fase-fase  pengemba- ngan  desain  pembelajaran,  diperoleh  simpulan dan saran dalam penelitian  ini adalah sebagai be- rikut.

## Simpulan
Desain  pembelajaran  matematika  yang memanfaatkan  sistem  sosial  masyarakat  diper- oleh  melalui  proses  pengembangan  yang  telah memenuhi  kriteria  valid,  praktis,  dan  efektif. Desain  pembelajaran  ini  merupakan  hasil  pe- ngembangan  yang  mencakup  komponen-kom- ponen:  rencana  pelaksanaan  pembelajaran,  bu- ku  petunjuk  guru,  buku  siswa,  lembar  kegiatan siswa, dan tes hasil belajar matematikayang me- menuhi kriteria valid, praktis, dan efektif. Tes ha- sil belajar matematika dalam funginya sebagai in-
strumen  penelitian  memenuhi  kriteria  validitas, sesitivitas, dan reliabilitas. Validitas setiap item tes hasil belajar matematika adalah sangat tinggi  dan tinggi;  sensititivitas  setiap  item  tes  hasil  belajar matematika memiliki kepekaan;  dan reliabilitas  tes hasil belajar matematika adalah sangat tinggi.

## Saran
Berdasarkan simpulan penelitian,  dapat di- beri beberapa saran kepada praktisi yang berminat untuk  menerapkan  desain  pembelajaran  matema- tika yang memanfaatkan sistem sosial masyarakat dalam  pelaksanaan  pembelajaran  di  kelas  adalah sebagai berikut.
Pertama, desain pembelajaran matema- tika yang memanfaatkan sistem sosial masya- rakat yang dihasilkan, belum dimplementasi- kan  secara  luas  di  sekolah-sekolah,  khusus- nya  di  Sekolah  Menengah  Pertama  (SMP). Karena  itu,  untuk  mengetahui  keefektifan
desain  pembelajaran  matematika  yang  me- manfaatkan sistem sosial  masyarakat, disaran- kan  kepada  para  guru  dan  peneliti  lainnya untuk mengimplementasikan desain pembela- jaran  matematika yang memanfaatkan  sistem sosial  masyarakat  pada  ruang  lingkup  yang lebih  luas  di  sekolah-sekolah,  khususnya  di SMP. Dengan demikian, hasil-hasil penelitian yang terkait dengan desain pembelajaran ma- tematika  yang  memanfaatkan  sistem  sosial masyarakat  dapat  dijadikan  referensi  untuk mengembangkan  desain  pembelajaran  lain- nya dan tetap melibatkan metakognisi siswa.
Kedua, bagi guru matematika yang ber- keinginan  menerapkan desain pembelajaran matematika yang memanfaatkan sistem sosial masyarakat pada materi yang lain, dapat me- ngembangkan  sendiri  desain  pembelajaran yang  diperlukan  dengan  memperhatikan  ka- rakteristik dari materi pelajaran yang akan di- kembangkan.
Ketiga, guru  yang  berupaya untuk  me- ningkatkan  penguasaan  konsep  dan  kemam- puan siswa menyelesaikan masalah, serta me- ningkatkan  minat  siswa  dalam  belajar  mate- matika, penerapan desain pembelajaran mate- matika yang memanfaatkan sistem sosial ma- syarakat  dapat  dijadikan  salah  satu  alternatif jawaban permasalahan tersebut.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Segala puji dan syukur penulis  panjatkan kepada  Allah  SWT  karena  dengan  kehendak dan izin-Nya serta rahmat dan hidayah-Nya, pe- nelitian  ini  dapat  diselesaikan.  Berkenaan  de- ngan  itu,  sepantasnya  penulis  menyampaikan penghargaan  dan  ucapan  terima  kasih  kepada: (1) Direktur DP2M Dikti  yang telah  meberikan dana  melalui  penelitian  Hibah  Bersaing  multi- years;  (2)  Pimpinan  UNM  Makassar  atas  ke- sempatan    yang    diberikan    kepada  kami  untuk melaksanakan  penelitian  ini;  dan  (3)  pengelola Jurnal  Ilmiah Cakrawala  Pendidikan Univer- sitas Negeri Yogyakarta yang telah menerbitkan hasil penelitian ini.

## DAFTAR PUSTAKA
Bloom, Madaus & Hasting. 1981. Methods Gra- ding in Summative Evaluation .  New York:
McGraw-Hill.
Murwaningsih,  Utami,  Erika  Laras  Astutining- tyas,  &  Nuryani  Tri  Rahayu.  2014.  “Im- plementasi Pengembangan Perangkat Pembelajaran  Matematika  Realistik  di Sekolah Menengah Pertama”. Cakrawala Pendidikan . Th. XXXIII, No.3, hlm. 463-
473.
Nieveen,  Nienke.,  2007.  “An  Introduction  to Educational  Design  Research”. Procee- dings of  the  Seminar  Conducted  at  the East China  Normal  University,  Shanghai (PR China), November 23-26, 2007.
Redhana,  I  Wayan.  2014.  “Pengaruh  Model Pembelajaran  Seminar  Socrates  terhadap Hasil  Belajar  Siswa”. Cakrawala Pendi- dikan . Th. XXXIII, No.1, hlm. 27-38.
Syahputra, Edi. 2013. “Peningkatan Kemampu- an Spasial Siswa melalui Penerapan Pem- belajaran  Matematika  Realistik”. Cakra- wala Pendidikan . Th. XXXII, No.3, hlm. 353-364.
Taylor,  Lyn.  1993.  “Vygotskyan  Scientific Concepts:  Implications  for  Mathematics Education”. Focus on Learning Problems In Mathematics . Vol. 15,   2-3.
Thiagarajan, S., Semmel, D.S., dan Semmel, M.I.
1974. Intructional  Development  for  Train- ing  Teachers  of  Exceptional  Children .
Minnesota: University of Minnesota.