## ANALISIS KESULITAN DALAM MATERI STATISTIKA DITINJAU DARI KEMAMPUAN  PENALARAN DAN KOMUNIKASI  STATISTIS
Iyam Maryati 1, , Nanang Priatna 2
1 Sekolah Tinggi Keguruan dan Ilmu Pendidikan Garut maryati_iyam@student.upi.edu
2 Universitas Pendidikan Indonesia,  Indonesia nanang_priatna @ upi.edu

## ABSTRACT
The  purpose  of  this  study  was  to  analyze  the  difficulty  of  learning  mathematics  experienced  by junior  high  school  students  in  solving  problems  in  statistical  materials.  This  research  is  a qualitative descriptive research with data collection technique by using test and interview while the validity  of  data  by  using  technique  triangulation.  Data  analysis  through  several  stages  of  data collection  phase,  data  reduction  phase,  data  presentation  stage,  and  conclusion  drawing  stage. This  research  was  conducted  on  students  of  class  VIII  Madrasah  Tsanawiyah  Negeri  Garut academic  year  2016/2017.  The  results  of  this  study  indicate  that  the  types  of  difficulties experienced  by  students  are:  1)  presents  statistical  statements  in  oral,  written  form,  tables, diagrams,  and  graphs  (for  communication);  2)  field  allegations;  3)  performs  statistical manipulations; 4) compile the evidence, give reasons for the correctness of the solution; 5) draw a conclusion; 6) examine a valid argument; 7) find patterms or traits of statistical symptoms to make generalizations. While the factors that can affect student learning difficulties in addition to internal factors of students that is 1) lack of early understanding of the material about statistics and 2) the motivation  of  students  in  following  the  teaching  and  learning  process.  While  the  external  factors that affect student learning difficulties are: 1) the classroom environment is a) lack of facilities and infrastructure  that  can  support  students  in  understanding  the  subject  matter,  b)  the  lesson  model applied  less  motivate  the  students  to  learn  actively  and  creatively  in  understanding  the  material lessons, 3) the family environment is less supportive in creating a conducive atmosphere to provide opportunities  for  students  to  do  home  study,  and  4)  the  community  environment  is  an uncomfortable environment for students to perform activities that are wide-ranging insights.

## Keywords: Analysis of  Difficulties, Statistical Communication, and Reasoning Ability

## ABSTRAK
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menganalisis kesulitan matematika yang dialami siswa SMP dalam  memecahkan  masalah  dalam  materi  statistik  pembelajaran.  Penelitian  ini  merupakan penelitian  deskriptif  kualitatif  dengan  teknik  pengumpulan  data  dengan  menggunakan  uji  dan wawancara sedangkan validitas data dengan menggunakan teknik triangulasi. Analisis data melalui beberapa  tahap  dari  tahap  pengumpulan  data,  tahap  reduksi  data,  tahap  penyajian  data,  dan penarikan  kesimpulan  panggung.  Penelitian  ini  dilakukan  pada  siswa  kelas  VIII  Madrasah Tsanawiyah  Negeri  Garut  tahun  akademik  2016/2017.  Hasil  penelitian  ini  menunjukkan  bahwa jenis kesulitan yang dialami oleh siswa adalah: 1) menyajikan laporan statistik secara lisan, tertulis, tabel,  diagram,  dan  grafik  (untuk  komunikasi);  2)  dugaan  lapangan;  3)  melakukan  manipulasi statistik; 4) menyusun bukti, memberikan alasan atas kebenaran solusi; 5) menarik kesimpulan; 6) memeriksa  argumen  yang  valid;  7)  menemukan  patterms  atau  ciri-ciri  gejala  statistik  untuk
membuat  generalisasi.  Sedangkan  faktor-faktor  yang  dapat  mempengaruhi  kesulitan  belajar  siswa selain  faktor  internal  siswa  yang  1)  kurangnya  pemahaman  awal  materi  tentang  statistik  dan  2) motivasi  siswa  dalam  mengikuti  proses  pengajaran  dan  pembelajaran.  Sedangkan  faktor  eksternal yang mempengaruhi kesulitan belajar siswa adalah: 1) lingkungan kelas adalah) kurangnya sarana dan  prasarana  yang  dapat  mendukung  siswa  dalam  memahami  materi  pelajaran,  b)  model pembelajaran  yang  diterapkan  kurang  memotivasi  siswa  untuk  belajar  aktif  dan  kreatif  dalam memahami  pelajaran  materi,  3)  lingkungan  keluarga  kurang  mendukung  dalam  menciptakan suasana  kondusif  untuk  memberikan  kesempatan  bagi  siswa  untuk  melakukan  belajar  di  rumah, dan  4)  lingkungan  masyarakat  adalah  lingkungan  tidak  nyaman  bagi  siswa  untuk  melakukan kegiatan yang luas wawasan.
Kata Kunci: Analisis Kesulitan, Penalaran dan Komunikasi statistik

## PENDAHULUAN
Dalam  kurikulum  pendidikan  nasional  kita,  materi  pembelajaran  statistik  telah diberikan mulai dari tingkat sekolah dasar hingga tingkat perguruan tinggi. Bahan statistik ini  diintegrasikan  ke  dalam  mata  pelajaran  matematika  diberikan  di  tingkat  SD  hingga SMA.  Sementara  dalam  statistik  perguruan  tinggi  dipelajari  dalam  mata  kuliah  khusus.
Dalam materi statistik yang diberikan kepada siswa SMP  kelas 8, siswa diwajibkan untuk dapat menyajikan data dalam diagram batang, garis, dan lingkaran. Kemampuan ini  sangat berguna bagi siswa dalam memahami informasi data. Dalam kehidupan sehari-hari, banyak data  yang  disajikan  dalam  bentuk  diagram.  Misalnya,  ketika  siswa  memasuki  ruang administrasi yang mereka lihat di papan diagram jumlah siswa, guru, dan karyawan  yang berada  di  sekolah.  Mereka  akan  dapat  memahami  informasi  jika  mereka  memiliki kemampuan untuk menyajikan data dalam bentuk diagram. Kemampuan untuk menyajikan data ini adalah kemampuan penalaran dan komunikasi statistik.
Tapi  dalam  memahami  ide-ide  statistik  dalam  konten  informasi  sering  siswa memahami  kurang  sempurna.  Hal  ini  dapat  dilihat  ketika  siswa  memecahkan  masalah statistik  yang  tidak  lengkap.  Tidak  terpenuhi  ini  dianggap  karena  kurangnya  kemampuan siswa  dalam  menyampaikan  ide  statistik  secara  lisan,  tertulis,  tabel,  grafik,  dan  diagram. Ketidakmampuan  siswa  dalam  menyajikan  data  atau  ide-ide  statistik  yang  dapat  dilihat dari  hasil  replikasi  formatif  masih  rendah.  Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk menggambarkan kesulitan belajar dalam memahami data atau ide-ide statistik pada siswa Madrasah Tsanawiyah dalam hal komunikasi statistik dan kemampuan penalaran.
Menurut (JB Garfield, 2002) menyatakan penalaran statistik adalah cara seseorang bekerja  dengan  menggunakan  ide-ide  statistik  dan  memahami  informasi  statistik. Sedangkan  (Joan  Garfield,  Le,  Zieffler,  &  Ben-Zvi,  2014)  menjelaskan  bahwa  penalaran statistik  melibatkan  interpretasi  keputusan  berdasarkan  kumpulan  data,  representasi  data,
atau  ringkasan  data  statistik.(Lovett,  2001)  Berdasarkan  negara  penelitiannya  dalam memahami dan meningkatkan penalaran statistik siswa, dilakukan dengan mengintegrasikan  tiga  pendekatan,  pendekatan  yaitu  teoritis  studi,  studi  empiris,  dan penelitian  berbasis  kelas.  (Dasari,  2009)  Kemampuan  penalaran  statistik  adalah kemampuan untuk menarik kesimpulan dan memberikan penjelasan berdasarkan orientasi data yang berkenaan dengan prosedur terstruktur, prosedur terstruktur, dan konsep statistik dan memberikan komentar kritis pada proses atau hasil statistik. Menurut  (Maryati, 2017) dalam  tinjauan  literatur  berpendapat  bahwa  kemampuan  penalaran  statistik  adalah kemampuan  untuk  memahami  informasi  dalam  kehidupan  sehari-hari  berdasarkan  data atau  ide-ide  yang  berarti  kemampuan  untuk  memahami  bagaimana  memilih,  hadir, mengurangi, dan menyajikan data yang digunakan dalam masalah yang ada.
Kemampuan komunikasi statistik sebagai proses membangun pengetahuan statistik juga  dapat  dikembangkan  dalam  statistik  pembelajaran  pengantar.  Menurut  (Jones  et  al., 2001)  bahwa  meskipun  rekomendasi  untuk  penciptaan  visi  pengajaran  matematika ditekankan  pada  kemampuan  pemecahan  masalah,  penalaran,  dan  bukti.  Sebuah  aspek penting  dari  keterampilan  komunikasi  matematika  adalah  kemampuan  untuk berkomunikasi  konsep  dan  hasil  dalam  bentuk  tertulis  dan  lisan.  (Parke,  2008)  bahwa keterampilan  komunikasi  setiap  orang  dalam  membaca,  menulis,  menunjukkan,  dan menunjukkan informasi statistik.
Dalam  penelitian  ini,  kemampuan  penalaran  statistik  dan  kemampuan  komunikasi statistik  diukur  secara  bersamaan.  Dalam  Permendiknas  Tahun  2006  tentang  standar  isi mata  pelajaran  mata  pelajaran  matematika  SMP    MTs,  kompetensi  inti  terdiri  dari kemampuan: 1) pemahaman konsep, 2) penalaran, 3) komunikasi, 4) pemecahan masalah, dan  5)  apresiasi  pada  kegunaan  matematika.  Kompetensi  ini  merupakan  satu  kesatuan menjaga  terpadu  diingat  bahwa  kompetensi  didefinisikan  sebagai  pengetahuan  bulat, keterampilan  dan  sikap  berarti  bahwa  lima  tujuan  merupakan  satu  kesatuan.  (Wardhani, 2010)  Indikator  dalam  mencapai  penalaran  dan  komunikasi  kemampuan  adalah:  1) pernyataan  hadir  dengan  lisan,  tulisan,  grafik,  tabel,  dan  diagram,  2)  menunjukkan,  3) memanipulasi,  bukti  4)  kompilasi,  memberikan  alasan  atau  bukti  kebenaran  solusi,  5) kesimpulan gambar dari pernyataan, 6) memeriksa validitas argumen, 6) menemukan pola atau sifat dari gejala statistik untuk membuatgeneralisasi.

## METODOLOGI PENELITIAN
Penelitian  Data  diperoleh  dari  37  siswa  dari  8  kelas  tahun  akademik  2016/2017 Madrasah  Tsanawiyah  Garut.  Untuk  mengumpulkan  informasi  tentang  kesulitan  siswa dalam materi statistik berasal dari hasil tes kemampuan penalaran dan komunikasi statistik. Sebagai  siswa  data  pendukung  diberi  kuesioner  yang  menyediakan  informasi  tentang kesulitan  siswa  dalam  belajar  statistik  deskriptif.  Selain  memberikan  kuesioner,  sebelum melakukan  tes  penalaran  dan  keterampilan  komunikasi  statistik,  peneliti  melakukan wawancara dengan siswa untuk mendapatkan informasi lebih lanjut tentang kesulitan siswa dalam  mempelajari  materi  statistik.  Data  yang  diamati  dikumpulkan  dari  kuesioner,  tes kesalahpahaman,  dan  tes  penalaran  statistik  siswa  dianalisis  melalui  langkah-langkah berikut:
1) Lakukan  tabulasi  data  tentang  kesulitan  belajar  yang  dihadapi  siswa  dalam  materi statistik.
2) Mengklasifikasikan jenis siswa kesulitan mengalami
3) kemampuan penalaran Klasifikasikan dan komunikasi statistik.
4) Hadir tes statistik deskriptif penalaran dan keterampilan komunikasi statistik.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Analisis  Awal  hasil  pengamatan  dari  kuesioner  dan  wawancara  siswa  yang mengalami kesulitan yang mereka alami selama proses pembelajaran:
1. Mengalami  kesulitan  dalam  mengenali  dan  mengklasifikasi  jenis  data  dan menampilkan mereka pada grafik atau tabel.
2. Kurang pemahaman tentang bagaimana mengajukan tuduhan.
3. Masih  mengalami  kebingungan  dalam  menarik  kesimpulan,  menyusun  bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi,
4. buruk dipahami dengan benar menarik kesimpulan dari pernyataan,
5. Maklum dalam memeriksa validitas argumen,
6. Kurang tahu bagaimana untuk menemukan pola atau sifat dari fenomena matematika untuk membuat generalisasi.
Hasil analisis kesulitan siswa akan digunakan sebagai patokan atau referensi untuk mempersiapkan  bahan  ajar  dan  pemilihan  model  pembelajaran  yang  tepat  sesuai  dengan
karakteristik  bahan  statistik  berdasarkan  kendala  yang  dialami  oleh  siswa  dalam  proses pembelajaran sehingga dapat meningkatkan siswa penalaran dan komunikasi statistik.
Ringkasan  data  pengamatan  mahasiswa  program  pendidikan  matematika  untuk variabel uji kesalahpahaman dan kemampuan penalaran statistik siswa dapat digambarkan dalam sebuah tabel sebagai berikut:
Tabel 1. Nilai Penalaran dan Komunikasi Statistik
Variabel N Minimum Maximum Rata-rata Simpangan Baku Penalaran dan Statistik Kemampuan komunikasi 37 30 83 52, 8 8,5
Kemampuan  penalaran  dan  komunikasi  siswa  memiliki  rentang  yang  sangat  luas, antara skor terendah dengan skor tertinggi 53 dengan rata-rata 52,8 dan standar deviasi 8,5 Bila  menggunakan  skor  standar  65  sebagai  nilai  minimal  pencapaian  standar  kompetensi mata  pelajaran  matematika  di  kelas  akan  terlihat  bahwa  nilai  rata-rata  dari  penalaran  dan uji statistik di bawah standar kompetensi minimal. Nilai ini memberikan  informasi bahwa kemampuan penalaran siswa dan komunikasi statistik masih rendah.
Hasil  analisis  kesulitan  dalam  hal  kemampuan  penalaran  statistik  seperti  yang ditunjukkan pada tabel berikut:
Tabel 2. Hasil Kemampuan Penalaran dan Komunikasi  Statistik Siswa
No Kemampuan Penalaran dan Komunikasi  Statistik diukur % Benar Salah 1. menyajikan pernyataan matematika dengan lisan, tertulis, tabel, gambar, diagram 54 46 2. tuduhan yang diajukan 55 45 3. melakukan manipulasi statistik 34 66 4. menyusun  bukti,  memberikan  alasan  atau  bukti  terhadap kebenaran solusi 30 70 5. menarik kesimpulan dari pernyataan 47 53 6. cek keabsahan argumen 37 63 7. pola  find  atau  ciri-ciri  gejala  statistik  untuk  membuat generalisasi 28 72
Pada Tabel 2 menunjukkan bahwa kemampuan penalaran dan statistik komunikasi di mengkategorikan data dengan penyajian laporan matematika dengan lisan , ditulis, tabel, gambar, diagram yang dijawab dengan benar oleh 54% dan yang menjawab salah dengan 46%.  Penalaran  dan  statistik  komunikasi  mengenai  tuduhan  pengajuan  adalah  55%  yang menjawab  dengan  benar  dan  45%  menjawab  tidak  benar.  Dalam  kemampuan  penalaran dan  komunikasi  statistik  tentang  penalaran  untuk  melakukan  statistik  memanipulasi  ada
34%  yang menjawab dengan benar dan oleh 66% yang menjawab salah. kompilasi bukti, memberikan  alasan  atau  bukti  untuk  kebenaran  dari  solusi  ada  30%  yang  menjawab dengan  benar  dan  70%  yang  menjawab  salah.  Untuk  mengukur  penalaran  siswa  dan komunikasi  statistik  dalam  hal  penalaran,  kesimpulan  dari  laporan  adalah  47%  yang menjawab  dengan  benar  dan  53%  menjawab  salah.  Sementara  dalam  kemampuan  untuk memeriksa validitas argumen ada 37% menjawab dengan benar dan 63% yang menjawab salah.  Dan  terakhir,  dalam  kemampuan  untuk  menemukan  pola  atau  sifat  dari  gejala statistik  untuk  membuat  generalisasi,  ada  28%  yang  menjawab  dengan  benar  dan  72% yang menjawab salah.

## KESIMPULAN
Uraian  tentang  kesulitan  dalam  materi  statistik  pada  siswa  SMP  kelas  8 berdasarkan  hasil  pengamatan  memiliki  persentase  di  bawah  standar  kompetensi. Meskipun  hasil  penelitian  ini  tidak  dapat  digunakan  sebagai  alat  untuk  menggeneralisasi penalaran dan komunikasi statistik kemampuan siswa tetapi penulis memberikan referensi sebagai  salah  satu  referensi  dalam  menentukan  dan  mendefinisikan  metode  pembelajaran yang  akan  diterapkan  sehingga  kesulitan  siswa  dapat  diminimalkan  dan  penalaran  dan komunikasi statistik siswa dapat ditingkatkan.

## REFERENSI
Dasari,  D.  (2009).  Meningkatkan  Kemampuan  Penalaran  Statistis  Mahasiswa  melalui Pembelajaran Model PACE. Disertasi SPS UPI .
Garfield,  J.  (2002).  The  challenge  of  developing  statistical  reasoning. Journal  of Statistics Education .
Garfield, J., Le, L., Zieffler, A., & Ben-Zvi, D. (2014). Developing students’ reasoning about  samples  and  sampling  variability  as  a  path  to  expert  statistical  thinking. Educational  Studies  in  Mathematics ,  1–16.  https://doi.org/10.1007/s10649-014- 9541-7
Jones, G. A., Langrall, C. W., Thornton, C. A., Mooney, E. S., Wares, A., Jones, M. R., …  Nisbet,  S.  (2001).  Using  students’  statistical  thinking  to  inform  instruction.
Journal of Mathematical Behavior , 20 (1), 109–144.
https://doi.org/10.1016/S0732-3123(01)00064-5
Lovett, M. (2001).  A Collaborative Convergence on Studying Reasoning  Processes:  A case  Study  in  Statistics. Cognitive  and  Instruction:  Twenty-Five  of  Progress ,Mahwah, NJ .
Maryati,  I.  (2017).  Peningkatan  Kemampuan  Penalaran  Statistis  Siswa  Sekolah Menengah  Pertama  melalui  Pembelajaran  Kontekstual. Mosharofa,  6(1) ,  129- 140.
Parke, S. (2008). Reasoning and Communicating in the Language of Statistics. Journal of Statistics Education, 16 .
Wardhani,  S.  (2010).  Teknik  Pengembangan  Instrumen  Penilaian  hasil  belajar  di SMP/MTs, 1–35.