## Pendeteksian Tepi Citra untuk Menentukan Kualitas Beras Berdasarkan Jenis Menggunakan Metode Laplacian of Gaussian

## Jaberes Nababan
Teknik Informatika, Universitas Budi Darma, Medan, Indonesia Email: Jaberesnababan@gmail.com

## Abstrak
Beras merupakan makanan pokok bagi sebagian  besar  masyarakat Indonesia. Konsumsi beras di Indonesia semakin meningkat setiap tahunnya  seiring   dengan    meningkatnya    jumlah    penduduk    Indonesia.  Ketergantungan  masyarakat    Indonesia    yang    sangat    tinggi terhadap    beras    akan    menjadi  masalah  jika  ketersediaan  beras  sudah  tidak  dapat  tercukupi.  Metode  Laplacian    of    Gaussian    dapat mendeteksi  tepi  lebih  akurat khususnya  pada  tepi  yang  curam. Selain  itu,  dapat dikatakan  lebih  akurat  karena  dapat  mengurangi kemunculan  tepi  palsu,  karena  citra  disaring  terlebih  dahulu  dengan  fungsi  Gaussian.  Metode  Laplacian  ini  telah  banyak diimplementasikan untuk menganalisis berbagai  permasalahan,. Tujuan dari penelitian ini Untuk melakukan pendeteksian bagian tepi dari gambar beras dan menentukan kualitasnya dengan lebih akurat menggunakan metode Laplacian of Gaussian.
Kata Kunci: Pengolahan Citra, Deteksi Tepi Beras, Metode Laplacian Of Gaussiam.

## Abstract
Rice  is  a  staple  food  for  most  Indonesian  people.  Rice  consumption  in  Indonesia  is  increasing  every  year  along  with  the  increasing population of Indonesia. The high dependence of the Indonesian people on rice will be a problem if the availability of rice cannot be fulfilled. The Laplacian of Gaussian method can detect edges more accurately especially on steep edges. In addition, it can b e said to be more  accurate  because  it  can  reduce  the  appearance  of  false  edges,  because  the  image  is  filtered  first  with  a Gaussian  function.  This Laplacian method has been widely implemented to analyze various problems. The purpose of this study is to detect the edges of rice images and determine their quality more accurately using the Laplacian of Gaussian method.
Keywords: Image Processing, Rice Edge Detection, Laplacian Method Of Gaussiam.

## 1. PENDAHULUAN
Beras  merupakan  makanan  pokok  bagi  sebagian    besar    masyarakat  Indonesia.  Konsumsi  beras  di  Indonesia  semakin meningkat  setiap  tahunnya  seiring    dengan    meningkatnya    jumlah    penduduk    Indonesia.  Ketergantungan  masyarakat Indonesia  yang  sangat  tinggi  terhadap  beras  akan  menjadi masalah jika ketersediaan beras sudah tidak dapat tercukupi. Hal inilah yang dapat  mengganggu ketahanan  pangan  nasional [1]. Pada tahun 2014 konsumsi beras di  Indonesia  sebesar 96,32  kg/ kapita/tahun.  Meskipun mengalami penurunan dari tahun sebelumnya, akan tetapi  masih  jauh  melebihi  rata- rata  tingkat konsumsi beras dunia  yaitu sebesar  60  kg/kapita/tahun. Hal ini akibat  dari  kebijakan  pemerintah mengenai pergeseran  pangan  pokok  dari  pangan  lokal  seperti  jagung  dan umbi-umbian  ke pangan pokok  nasional  yaitu beras. Dengan kondisi ketergantungan pangan pada satu jenis produk dapat menjadikan Indonesia rawan  pangan, oleh sebab itu diperlukan pengembangan produk pangan pokok lain pengganti beras.
Pengolahan  citra  digital  (Digital Image  Processing)  adalah  sebuah  disiplin  ilmu  yang mempelajari  tentang  teknik- teknik mengolah citra. Citra yang dimaksud disini adalah gambar diam (foto) maupun gambar bergerak (yang berasal dari webcam).  Sedangkan  digital  disini  mempunyai  maksud  bahwa  pengolahan  citra/gambar  dilakukan  secara  digital menggunakan  komputer.  Secara  matematis,  citra  merupakan  fungsi  kontinyu  (continue)  dengan  intensitas  cahaya  pada bidang  dua  dimensi.  Agar  dapat  diolah  dengan  komputer  digital,  maka  suatu  citra  harus  dipresentasikan  secara  numerik dengan nilai-nilai diskrit. Repersentasi dari fungsi kontinyu menjadi nilai-nilai diskrit disebut digitalisasi citra. Sebuah citra digital dapat diwakili oleh sebuah matriks dua dimensi f(x,y) yang terdiri dari M kolom dan N baris, dimana perpotongan antara kolom dan baris disebut piksel (pixel = picture element) atau elemen terkecil dari sebuah citra[2].
Laplacian of Gaussian adalah salah satu operator deteksi tepi yang dikembangkan dari turunan kedua. Laplacian of Gaussian terbentuk dari proses Gaussian yang diikuti operasi laplace. Fungsi Gaussian akan mengurangi derau sedangkan Laplacian mask meminimalisasi kemungkinan kesalahan deteksi tepi. Operator Laplace mendeteksi lokasi tepi lebih akurat khususnya pada tepi yang curam. Hal ini dikarenakan zero-crossing sendiri yang mendefenisikan lokasi tepi. Pada tepi yang curam,  turunan  keduanya  mempunyai  zerocrossing,  yaitu  titik  dimana  terdapat  pergantian  tanda  nilai  turunan  kedua sedangkan  pada  tepi  yang  landai  tidak  terdapat  zero-crossing.  Tepi  dari  suatu  objek  pada  image  dimodelkan  dengan menentukan spesifikasi dari unsur posisi, orientasi dan nilai intensitas yang konstan[3].
Permasalahannya disini Beras yang kita konsumsi, kualitasnya di  tententukan dari harga, dimana harga belum tentu menjanjikan  kualiatas  dari  beras  tersebut.  Maka  di  buat  sistem  baru  dengan  mengambil  gambar  Beras  tersebut  dibuat kebentuk Citra. Pengolahan citra memegang peranan yang cukup penting dalam hal ini dikarenakan pengolahan  citra  terdiri dari  beberapa  aspek,  antara  lain matematika, fisika, elektronika, fotografi, seni dan teknologi komputer. Pengolahan  citra erat  kaitannya  dengan komputer  vision,  komputer  vision  sendiri  merupakan disiplin  ilmu  yang  mempelajari proses menyusun deskripsi tentang  objek  yang  terkandung  pada  suatu  gambar  atau mengenali objek yang ada pada gambar. Maka dari gambar pada objek yaitu beras kita bisa membedakan kualitas beras bagus, sedang, dan buruk..

## 2.1 Deteksi Tepi
Tepi ( edge ) adalah perubahan nilai intensitas derajat keabuan yang mendadak (besar) dalam jarak yang singkat. Tepi biasanya terdapat pada batas antara dua daerah berbeda pada suatu citra, dapat diorientasikan dengan suatu arah, dan arah ini berbeda- beda yang bergantung pada perubahan intensitas. Tepi mencirikan batas-batas objek dan karena itu tepi berguna untuk proses segmentasi dan identifikasi objek dalam citra. Ada tiga macam tepi yang terdapat dalam citra digital, antara lain. Analisis citra pada dasarnya terdiri dari tiga tahapan, yaitu ekstraksi ciri ( feature extraction ), segmentasi dan klasifikasi. Salah satu faktor utama dalam mengekstraksi  ciri  adalah kemampuan mendetekasi  keberadaan tepi ( edge ) dari  objek di dalam citra. Deteksi tepi merupakan pendekatan klasik untuk segmentasi menggunakan turunan pertama dan turunan kedua dari fungsi intensitas. Tepi ini diasumsikan untuk menghadirkan batas perbedaan antara jaringan dan organ. Tujuan proses deteksi tepi adalah untuk meningkatkan penampakan garis batas suatu daerah atau objek di dalam citra[3].
Gambar 1. Proses pembentukan Deteksi Tepi Sumber : Febri Liantoni, 2015 [3]

## 2.2 Beras
Beras merupakan makanan pokok orang Indonesia dan beberapa negara lain. Di Idonesia terdapat beberapa varietas beras antara lain beras putih ( Oryza sativa L.), beras merah ( Oryza nirvara ), dan beras hitam ( Oryza sativa L.). Masing-masing varietas  beras  memiliki  karakteristik  fisikokimia  yang  berbeda,  bahkan  untuk  jenis  yang  sama  berasal  dari  daerah  yang berbeda. Tujuan penelitian ini antara lain adalah menganalisis karakteristik fisikokimia pada beras putih ( Oryza sativa L.), beras merah ( Oryza nirvara ), dan beras hitam ( Oryza sativa L. indica ) dan memberikan informasi mengenai karakteristik fisikokimia pada beras putih ( Oryza sativa L.), beras merah ( Oryza nirvara ), dan beras hitam ( Oryza sativa L. indica ) [4]. Dalam pengujian mutu beras yang dilakukan oleh Balai Besar Penelitian Tanaman Padi, ukuran beras adalah panjang butiran beras yang diukur antara dua ujung butiran beras utuh dengan menggunakan alat micrometer seperti Gambar dibawah ini:
Gambar 2. Beras Diukur Dari Kedua Ujungnya
Tabel 1. Klasifikasi Ukuran/Panjang Beras
No Klasifikasi Ukuran (mm) 1 Sangat Panjang >7.50 2 Panjang 6.61 – 7.50 3 Medium 5.51 – 6.60 4 Pendek <5.50
Dan bentuk beras ditentukan oleh nilai rasio panjang (P) dan Lebar (L) (RasioP/L) butiran beras. Untuk lebar butiran beras diukur antara punggung dan perut beras utuh dengan menggunakan Micrometer seperti pada Gambar 3.
Gambar 3. Lebar Beras Diukur Dari Kedua Ujungnya
Lebar butiran beras dihitung dari rata-rata lebar 20 butir beras utuh (satuan mm) dan diklasifikasikan seperti pada Tabel 2.
Tabel 2. Klasifikasi Bentuk Beras Subtipe Beras FAO Balai Penelitian Sangat Panjang >7,0 mm >7,5 mm Panjang 6,01 – 7 mm 6,61 – 7,50 Sedang 5,01 – 6 mm 5,51 – 6,60 mm Pendek <5,01 mm <5,50 mm
Berdasarkan bentuknya, beras dapat dibagi menjadi empat tipe, yaitu: “lonjong” dengan rasio lebih dari 3, “sedang” dengan rasio 2,4 sampai dengan 3.0, “agak bulat” dengan rasio antara 2.0 sampai 2.39, dan “bulat” dengan rasio kurang dari 2 [4] . Tabel 2 menunujukkan besaran bentuk beras antara penelitian IRRI dan Balai Penelitian.

## 2.3 Metode Laplacian of Gaussian
Deteksi tepi orde kedua yang makin kurang sensitif terhadap derau adalah Laplacian of Gaussian (LoG). Hal ini disebabkan penggunaan fungsi gaussian yang memuluskan citra dan berdampak terhadap pengurangan derau pada citra [4]. Akibatnya, operator mereduksi jumlah tepi yang salah terdeteksi, operator LoG diperoleh melalui konvolusi dengan
LOG (x, y) = 1 𝜋𝜎 2 + [1 − 𝑥 2 +𝑦 2 2𝜎 2 ] 𝑒 − −(x2−𝑦2) 2σ2
(1)
Fungsi diatas disebut filter topi Meksiko( theMexcian hat filter ) karena bentuknya seperti kopi yang biasa dikenakan orang Meksiko (lihat Gambar 4). Dalam hal ini, semakin besar nilai 𝜎 , semakin besar pula cadar yang diperlukan. Contoh cadar berukuran 5 x 5 yang mewakili operator LoG ditunjukkan di tabel 3.
Gambar 4. Fungsi LoG(y,x) berdasarkan Fisher,
Tabel  3. Contoh Operator 0 0 -1 0 0 0 -1 -2 -1 0 -1 -2 16 -2 -1 0 -1 -2 -1 0 0 0 -1
0 0

## 3. ANALISA DAN PEMBAHASAN
Pada  tahap  analisa  masalah  dilakukan  penetapan  jenis  citra  input  dan  output  sertaperancangan  tampilan.  Kemudian mengimplementasikan  aplikasi  deteksi  tepi  untuk  mengetahui  kualitas  beras.Dengan  menggunakan  metode  Laplacian  of Gaussian dimana aplikasinya akan menampilkan  hasil  deteksi  tepi berupa garis tepi dari  operator Laplacian of Gaussian. Tahapan  yang  digunakan  untuk  mendeteksi  tepi  citra  menggunakan  Operator  Laplacian  of  Gaussian  yaitu  tahap  ekstrasi warna, tahapan pengisian objek, tahap deteksi tepi dan tahap pembuatan garis tepi.
Dalammerestorasicitra  digital  yang  di  blur  terdapatbeberapalangkah-langkah  yang  dapatdigambarkanmenjadi diagram dengan model sepertiberikutini :
Gambar 5. DiagramBlockSystem
Fungsi masing-masing dari bagian dalam block tersebut antara lain : 1. Citra digital digunakan sebagai input sistem.
2. Image processing adalah dimana dilakukan proses restorasi citra yang terdegradasi.
3. Output merupakan citra digital  yang di input dan di proses pada sebuah system untuk direstorasi dan mendapatkan hasil yang semaksimal mungkin dan mengembalikan ke citra awal.
Berikutadalahcitra yang akan di restorasi :
Gambar 6. Gambar yang akan di proses
Citra input merupakan  citra  yang  memiliki  intensitas  warna  berkisar  antara  0  sebagai  nilai  minimum  sampai  255  yang merupakan nilai maksimum. Citra input yang memiliki ukuran 5x5 pixel kemudian dikonversi ke dalam bentuk matriks 5x5 = 25, untuk masing-masing citra.
Contoh nilai dari citra grayscale dengan image size 5x5 pixel yang dikonversikedalambentukmatrikssebagaiberikut: Maka :
G(0,0)    = e - 2 2 2 2 . 2 0 0 + = e -0 = 1
G1,0) =G(0,1)=G(-1,0)=G(0,-1)=e ) 4 / 1 ( − = 0,7788 G(1,1)  =G(-1,1)=G(1,-1)=G(-1,-1)=e ) 4 / 2 ( − =0,6065 G(1,2)  =G(2,1)=G(-1,-2)=G(-2,-1)=e ) 4 / 5 ( − = 0,2865 G(2,0)  =G(0,2)=G(-2,0)=G(0,-2)=e ) 4 / 4 ( − =0,3678 G(2,2)  =G(2,-2)=G(-2,2)=G(-2,-2)=e ) 4 / 8 ( − =0,1353 Maka diperoleh nilai elemen atau bobot matrik kernel gaussian sebagai berikut:
Tabel  4. Elemen atau Bobot Matrik Kernel x/y -2 -1 0 1 2 -2 0,1353  0,2865  0,3678  0,2865  0,1353 -1 0,2865  0,6065  0,7788  0,6065  0,2865 0 0,3678  0,7788 1 0,7788  0,3678 1 0,2865  0,6065  0,7788  0,6065  0,2865
2 0,1353  0,2865  0,3678  0,2865  0,1353
Selanjutnya  normalisasi  nilai  pembobotan  setiap  bobot  dengan  nilai  terkecil  dari  nilai  bobot.  Nilai  terkecil  0,1353dan kemudian hasilnya dibulatkan ke atas). Dengan demikian, diperoleh hasil seperti berikut:
Tabel 5. Normalisasi Nilai Pembobotan Nilai bobot Pembagian bobot 1 1/0,1353 = 7 0,7788 0,7788/0,1353 = 6 0,6065 0,6065/0,1353 = 4 0,3678 0,3678/0,1353 = 3 0,2865 0,2865/0,1353 = 2 0,1353 0,1353/0,1353 = 1
Maka diperoleh matriks sebagai berikut:
Tabel 6. Hasil Elemen atau bobot matrik
Citra Digital Image Proces Outpu t
x/y -2 -1 0 1 2 -2 1 2 3 2 1 -1 2 4 6 4 2 0 3 6 7 6 3 1 2 4 6 4 2 2 1 2 3 2 1
Jumlah semua elemen nilai pembobot pada filter agar selang nilai intensitas tetap seperti semula. Berdasarkan matriks pada tabel  6.  jumlah  semua  elemen  nilai  pembobot  pada filter =  79.  Berikut  adalah filter  gaussian hasil  rancangannya. Untukmelakukanoperasiperbaikan noise citra  dengan  metode filtergaussian .  Operasi  ini  dilakukan  dengan  cara konvolusi,konvolusiseringkali dilibatkandalam operasi ketetanggan pixel . Konvolusi  pada  citra  sering  disebut  konvolusi 2 dimensi. Konvolusi 2 dimensi di definisikan sebagai proses untuk memperoleh suatu pixel berdasarkan nilai pixel itu sendiri dan tetangganya,  dengan melibatkan suatu matriks yaitu kernel yang mempresentasikan pembobotan.Penjelasan  rumus yang digunakan dalam konvolusi filter Gaussian adalah sebagai berikut:
= =
) , ( * ) , ( ) , ( y x g y x f y x h  = M k 1  = − − N l l y k x g l k f 1 ) , ( . , (
(2)
Keterangan: h(x,y): gambar output f(x,y) : adalah gambar input g(x,y) : adalah filter gaussian Jadi secara umum rumus diatas adalah jumlah dari  perkalian  antara  pixel citra  dengan  filter gaussian dan  hasilnya  dibagi dengan  jumlahdari  matriks  filter agar selang  nilai  intensitas tetap  seperti  semula.  Untuk  penjelasan  proses konvolusi penulis  membuat  sebuah  perumpamaan matriks  citra grayscale yang terdapatpadagambar 3.3, dengan resolusi matriks 5x5 pixel yang akan dikonvolusikan dengan filter gaussian dengan ukuran matriks 5x5.
Dari  gambar  6. dapatdilihatnilai-nilai  pixel RGB-nya. Dari hasil RGB tersebutakan di  konversikecitra Grayscale. Fungsinegasidilakukansepertiberikut.  Nilai-nilai Red,Green,  Blue akan  di  jumlah  kan,  danhasilpenjumlahan  RGB tersebutakandibagi 3. Sepertipadacontohberikutini :
Tabel 7. Hasil Citra RGB ke Grayscale 5 x 5 68 69 71 74 75 68 68 70 73 74 69 69 70 73 74 72 71 71 73 74 72 71 71 73 75
Jika di lakukan perhitungan grayscale sampai dengan kolom 13 dan baris 66 maka akan menghasilkan citra grayscale seperti gambar berikut ini :

## Yang akan d Deteksi
Gambar 7. Citra RGB dikonversi ke Citra Grayscale
Setelah Citra RGB dirubah maka baru dilakukan proses analisa operator Laplacian of Gaussian dimana akan menggunakan akar dari penjumlahan kuadrat hasil penelusuran secara Horizontal (Gx) dengan hasil penelusuran secara Vertikal (Gy) untuk menvari setiap pixel pada Citra pendeteksian tepi citra dengan menggunakan matriks Operator Laplacian of Gaussian 3 x 3 dapat dilihat pada tabel 8 di bawah ini :
Tabel 8. Matiks Operator Laplacian of Gaussian 3 x 3
Gx 0 -1 0 Gy 0 1 0
-1 4 -1 1 -4 1 0 -1 0 0 1 0
Sehingga besar gradien dapat dihitung dengan menggunakan persamaan :
G[ f (x,y)] = √𝐺𝑥 2 + 𝐺𝑦 2
Dengan  menggunakan  perhitungan  perkalian  matriks  5X5  dan  melakukan  konvolusi  yang  bernilai  1  (titik  pusat  maks). Adapun persyaratan konvulusi terhadap nilai-nilai pixsel diantaranya:
1. Jika hasil konvulusi nilai piksel negatif maka nilai dijadikan nol.
2. Jika hasil konvolusi nilai piksel > nilai keabuaan maksimum maka nilai dijadikan nilai keabuan maksimum
3. Mengkolusi piksel pinggir border diabaikan sehingga nilai piksel pinggir = nilai pada citra semula. Adapun tahap-tahapan untuk mengkonvolusi operator laplacian of gaussian pada citra yaitu:
1. Konvolusi pertama dilakukan terhadap piksel bernilai 68 (titik pusat maks).
0 -1  0
-1  4 -1
0 -1  0 Matriks Gx          X 0  1 0 1  -4  1 0  1 0 Matriks Gy
Penyelesaian: Gx = 68(0) + 68(-1) + 69 (0) = -68 69 (-1) + 68(4) + 69 (-1)   = 134 71(0) + 70(-1) + 70(0) = -70 Gx = -68 + 134 +(-70) = -4=0 Gy = 68(0)+ 69(1) + 71(0) = 69 69(1)+ 69(-4) + 71(1) =-136 71(0) + 70(1) +70(0)
=70 Gy = 69+(-136)+70= 3 Nilai gradien  = Gx+Gy = 0+3 = 3
Sampai pada keseluruhan proses konvolusi ke 9 Dari hasil akhir konvolusi keseluruhan didapatkan dari perhitungan Matriks 3 x 3 dengan Citra Grayscale Matriks 5 x 5  operator Laplacian of Gaussian .
Tabel 9. Nilai akhir Gradien Konvolusi Laplacian of Gaussian
3 2 1 0 3 2
0 1 1
Sehingga didaptkan tepi citra beras sebagi berikut ini:
Gambar 8. Citra Hasil

## 4. IMPLEMENTASI
Adapun tampilan output Pendeteksian Tepi Citra untuk Menentukan Kualitas Beras Berdasarkan Jenis Menggunakan Metode Laplacian of Gaussian, dapat di lihat di tampilan di bawah ini.
68  69  71  74  75 68  68  70  73  74
69  69  70  73  74
72  71  71  73  74
72  71  71  73  75
Gambar 9. Tampilan Hasil Deteksi Menggunakan Algoritma LoG

## 5. KESIMPULAN
Berdasarkan analisa dan pembahasan yang dilakukan, maka dapat disimpulkan sebagai berikut  :
1. Algoritma Laplacian of Gaussian dapat mendeteksi tepi pada citra pada gambar Beras.
2. Proses  pengenalan  untuk  deteksi  tepi  perlu  dilakukan  sebelum  mendeteksi  objek  yang  penting,  untuk  memudahkan dalam proses deteksi tepi citra Pada gambar Beras.
3. Perancangan aplikasi dengan menggunakan software Matlab sangat memudahkan untuk mengolah dalam mendeteksi citra yang akan di proses.

## REFERENCES
[1] Yogyakarta, Badan Pusat Statistik Nasional . .
[2] R. D. Kusumanto and A. N. Tompunu, “PENGOLAHAN CITRA DIGITAL UNTUK MENDETEKSI OBYEK MENGGUNAKAN NORMALISASI RGB,” no. January, 2016.
[3] F. Liantoni, “DETEKSI TEPI CITRA DAUN MANGGA MENGGUNAKAN,” Deteksi tepi merupakan suatu proses pencarian Inf. tepi dari sebuah gambar. Deteksi tepi memiliki tujuan antara lain digunakan untuk menandai bagian yang menjadi detail dari sebuah gambar. Selain itu deteksi tepi juga digunakan untuk memperbaiki deta , pp. 411–418, 2015.
[4] B. K. Tegal and K. Kunci, “Segmentasi Dan Perbaikan Citra Untuk Proses Pengukuran Dimensi Beras,” vol. 8, no. 1, 2016.
[5] S. Aripin, L. Sarumaha, and M. N. Sinaga, “Implementasi Metode Laplacian of Gaussian Dalam Deteksi Tepi Citra Gigi Berlubang,” in Seminar Nasional Teknologi Komputer & Sains (SAINTEKS) , 2020, pp. 393–396.
[6] S. Aripin, “Perancangan aplikasi perbaikan citra pada hasil screenshot menggunakan metode interpolasi linier 1,” Pelita Inform. Inf. dan Inform. , vol. 16, no. 1, pp. 51–58, 2017.