## MODEL PENERAPAN ALGORITMA ANT COLONY OPTIMIZATION

## (ACO) UNTUK OPTIMASI SISTEM INFORMASI PENJADWALAN KULIAH
Rangga Sidik 1 , Mia Fitriawati 2 , Syahrul Mauluddin 3 , Agus Nursikuwagus 4
1 Program Studi Sistem Informasi, Universitas Komputer Indonesia, rangga.sidik@email.unikom.ac.id
2 Program Studi Sistem Informasi, Universitas Komputer Indonesia, miafitriawati@email.unikom.ac.id
3 Program Studi Manajemen Informatika, Universitas Komputer Indonesia, syahrul.mauluddin@email.unikom.ac.id
4 Program Studi Manajemen Informatika, Universitas Komputer Indonesia, agus.nursikuwagus@email.unikom.ac.id

## ABSTRAK
Penjadwalan  kuliah  merupakan  proses  yang  sangat  kompleks,  karena  harus  mengatur  beberapa komponen  seperti  dosen,  matakuliah,  kelas,  ruang  dan  waktu  dengan  memperhatikan  sejumlah batasan dan syarat ( constraint ) tertentu. Dalam proses pembuatan jadwal kuliah ini setiap perguruan tinggi masing masing berbeda syarat dan batasan. Hal ini lah yang menyebabkan banyak dilakukan penelitian terkait optimasi penjadwalan kuliah. Perlunya optimasi penjadwalan kuliah dirasakan juga oleh program studi manajemen yang merupakan salah satu program studi di Universitas Komputer Indonesia  dengan  jumlah  mahasiswa  yang  banyak.  Dalam  proses  penjadwalan  kuliah  masih dilakukan secara konvensional sehingga sering terjadi bentrok jadwal dan prosesnya membutuhkan waktu yang lama. Dalam  penggambaran sistem ini menggunakan  metode pendekatan berorientasi objek dengan alat bantu pemodelan UML ( Unified Modeling Language ) dan menggunakan metode pengembangan sistem model prototipe sebagai acuan tahapan penelitian. Penelitian ini merupakan tahap  awal  dalam  membangun  sistem  informasi  penjadwalan  kuliah.  Hasil  penelitian  ini  berupa model  penerapan  algoritma Ant  Colony  Optimization (ACO)  untuk  optimasi  sistem  informasi penjadwalan kuliah.

## I. PENDAHULUAN
Di era digital ini segala pekerjaan ingin dikerjakan dengan serba cepat dan mudah. Hal ini tidak dapat kita pungkiri mengingat teknologi semakin berkembang dan segala kemudahan dapat diwujudkan. Khusus di instansi pendidikan seperti perguruan tinggi, salah satu proses yang memerlukan sentuhan teknologi adalah proses penjadwalan. Penjadwalan kuliah merupakan proses yang sangat kompleks, karena  harus  mengatur  beberapa  komponen  seperti  dosen,  matakuliah,  kelas,  ruang  dan  waktu dengan memperhatikan sejumlah batasan dan syarat ( constraint ) tertentu. Dalam proses pembuatan jadwal  kuliah  ini  setiap  perguruan  tinggi  masing  masing  berbeda  syarat  dan  batasan  dan pengerjaannya  harus  teliti  serta  harus  selesai  tepat  waktu.  Hal  ini  lah  yang  menyebabkan  banyak dilakukan penelitian terkait optimasi penjadwalan kuliah.
Perlunya  optimasi  penjadwalan  kuliah  dirasakan  juga  oleh  program  studi  manajemen  yang merupakan salah satu program studi di Universitas Komputer Indonesia dengan jumlah mahasiswa yang  cukup  banyak  dengan  penerimaan  mahasiswa  setiap  semester  200-250  mahasiswa.  Dalam proses  penjadwalan  kuliah  masih  dilakukan  secara  konvensional  sehingga  sering  terjadi  bentrok jadwal dan membutuhkan waktu yang lama. Dengan adanya permasalahan tersebut kami melakukan penelitian  awal  yaitu  membuat  model  sistem  informasi  penjadwalan  kuliah  dengan  menerapkan algoritma Ant Colony Optimization (ACO) dengan tujuan untuk meminimalisir bentrok jadwal dan proses pembuatan jadwal yang lebih cepat.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Definisi Penjadwalan Kuliah
Menurut Eddy Herjanto, “Penjadwalan adalah pengaturan waktu dari suatu kegiatan operasi, yang mencakup kegiatan mengalokasikan fasilitas, peralatan maupun tenaga kerja, dan menentukan urutan pelaksanaan  bagi  suatu  kegiatan  operasi”[1].  Adapun  kuliah  adalah  “pelajaran  yang  diberikan  di
perguruan tinggi”[2]. Berdasarkan definisi tersebut dapat diartikan penjadwalan kuliah adalah proses pengaturan waktu kuliah di sebuah perguruan tinggi.
2.2 Pengertian Optimasi
Menurut Suyanto [3] Istilah Optimasi bisa mengacu pada dua hal yang berbeda, yaitu mencari nilai minimal (minimasi) atau mencari nilai maksimal (maksimasi).
2.3 Algoritma ACO ( Ant Colony Optimization)
“Algoritma semut adalah bioinspired metaheuristic ,  mempunyai sekelompok khusus yang berusaha menyamai karakteristik kelakuan dari serangga sosial,  yaitu koloni semut.  Kelakuan dari tiap pelaku dalam meniru kelakuan dari semut hidup dan bagaimana mereka berinteraksi satu dengan lainnya agar  dapat  menemukan  sumber  makanan  dan  membawanya  ke  koloni  mereka  dengan  efisien. Selama berjalan tiap semut mengeluarkan feromon, dimana semut lainnya sensitif dengan feromon tersebut sehingga memberikan harapan untuk mengikuti jejaknya.  Lebih atau kurang intensitasnya tergantung  pada  konsentrasi  dari  feromon.  Setelah  beberapa  waktu,  jalur  terpendek  akan  sering diikuti dan feromonnya menjadi jenuh [4].”
Tahapan Algoritma ACO ( Ant Colony Optimization ) [5] sebagai berikut : Langkah 1: Inisialisasi harga parameter- parameter algoritma Langkah 2: Pengisian titik pertama ke dalam tabu list Langkah 3: Penyusunan rute kunjungan setiap semut ke setiap titik Langkah 4: Perhitungan panjang rute setiap semut Langkah 5: Perhitungan harga intensitas jejak kaki semut antar titik untuk siklus selanjutnya Langkah 6: Pengosongan tabu list, dan ulangi langkah 2 jika diperlukan
Terkait penerapan algoritma semut pada penjadwalan kuliah telah banyak hasil penelitian dari para peneliti terdahulu. Berikut ini penelitian terdahulu yang sangat berkaitan dengan penelitian ini :
1) Selvia  Lorena  Br  Ginting  dan  Hayi  Akbar  telah  melakukan  penelitian    pembuatan  perangkat lunak  penjadwalan  kuliah  dengan  menerapkan  algortima Ant  Colony  Optimization hasil penelitian menjelaskan bahwa Perangkat lunak penjadwalan kuliah dengan menerapkan metoda Ant Colony dapat melakukan pengaturan penjadwalan kuliah secara otomatis dan relatif cepat [5].
2) Komang Ayu Triana Indah, telah melakukan penelitian dengan judul ”Komparasi Metode Ant Colony  Optimization dengan Tabu  Search untuk  Penjadwalan  Perkuliahan”.  Khusus  terkait penerapan  Algoritma Ant  colony  Optimization ,  penelitian  ini  menjelaskan  bahwa  aplikasi penjadwalan kuliah yang dibangun dapat mencapai optimal dengan tingkat kebenaran 90% [6].

## III. METODE PENELTIAN
Dalam  metode  penelitian  ini  akan  diuraikan  meliputi  metode  pendekatan  sistem,  pengembangan sistem, lokasi penelitian dan teknik pengumpulan data.
3.1 Metode Pendekatan Sistem
Metode  pendekatan  sistem  yang  diterapkan  dalam  penelitian  yaitu  pendekatan  berorientasi  objek dengan tools pemodelan menggunakan UML.
3.2 Tahapan Penelitian
Tahapan-tahapan  penelitian  yang  dilakukan  berdasarkan  metode  pengembangan  sistem  model prototipe di bawah ini :

## Gambar 1. Model Prototipe [7]
Berikut ini tahapan kegiatan dari model prototipe:
Listen  to  customer .  Pada  tahap  ini  analis  sistem  menggali  informasi  terikait  kebutuhan  pengguna terhadap sistem informasi jadwal kuliah kemudian  membuat model sistem informasi penjadwalan kuliah yang sedang berjalan.
Build  or  revise  Mock-up .  Ini  adalah  tahapan  perancangan  sistem  informasi  penjadwalan  kuliah dengan  menggunakan  algoritma  ACO  ( Ant  Colony  Optimization )  yang  meliputi  perancangan database, perancangan antar muka serta koding dan uji coba pencarian nilai optimasi.
Customer test-drive mock up . Customer atau pemakai menguji sistem informasi penjadwalan kuliah sudah  memenuhi  kebutuhan  atau  belum.  Apabila  masih  belum  memenuhi  kebutuhan  maka mengulang ke tahap awal.
3.3 Lokasi Penelitian
Pada penelitian ini kami mengambil studi kasus di program Studi Manajemen, Universitas Komputer Indonesia yang beralamat di jalan dipatiukur No 102-118 Bandung.
3.4 Teknik Pengumpulan Data
Kegiatan  pengumpulan  data  dilakukan  dengan  observasi  di  program  studi  manajemen.  Kemudian untuk mendapatkan data yang diperlukan, kami mewawancarai sekretaris dan sekretariat  Program Studi  Manajemen.  Teknik  dokumentasi  dilakukan  untuk  mendapatkan  sumber  data  sekunder. Dokumen yang dikumpulkan seperti jadwal kuliah, berita acara perkuliahan, data ruang, data kelas, data dosen dan kurikulum.

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian  ini  dilakukan  dengan  mengikuti  langkah  langkah  pada  metode  pengembangan  sistem model prototipe.

## 4.1 Listen to Customer
Pada  tahap  ini  kami  mewawancarai  sekretaris  dan  sekretariat  untuk  mendapatkan  hal  yang dibutuhkan  pemakai  terkait  sistem  informasi  penjadwalan  kuliah  kemudian  membuat  pemodelan pada sistem informasi penjadwalan kuliah yang sudah ada. Setelah melakukan wawancara, diketahui bahwa  program  studi  ilmu  manajemen  membutuhkan  sistem  informasi  penjadwalan  kuliah  untuk memudahkan  pembuatan  jadwal.  Gambaran  sistem  yang  ada  sekarang  dapat  dilihat  pada  activity diagram gambar 2.
Hasil evaluasi pada sistem yang berjalan yaitu bahwa proses pembuatan jadwal masih dibuat secara konvensional  dan  diketahui  bahwa  proses  penjadwalan  kuliah  memerlukan  waktu  yang  lama  dan jadwal yang dibuat sering/banyak mengalami bentrok sehingga sering mengalami perbaikan. Adapun solusi yang ditawarkan adalah membuat sistem informasi penjadwalan kuliah dengan algoritma ACO ( Ant  Colony  Optimization )  dengan  harapan  dapat  menemukan  proses  penjadwalan  yang  paling optimal.
Activity Diagram Penjadwalan Kuliah
Sekretaris Dosen Tetap Rektorat Mengatur Tugas Mengajar Dosen Menyetujui Tugas Mengajar
Membuat Jadwal Kuliah dan Dokumen Jadwal Lainnya Melaporkan Hasil Pembuatan Dokumen Jadwal Kuliah
Menerima dan Memeriksa Dokumen Jadwal Kuliah
Memberikan Dokumen Jadwal Melakukan Konfirmasi Tugas Mengajar kepada dosen Menandatangan Dokumen Jadwal Kuliah Mengembalikan Dokumen Jadwal Kuliah Mendapatkan Dokumen Jadwal

## Gambar 2. Activity Diagram Penjadwalan Kuliah yang sedang berjalan

## 4.2 Build or revise Mock-up
Hasil  kegiatan build  or  revise  mock-up yaitu  perancangan  fungsionalitas  aplikasi,  perancangan database dan perancangan antar muka.
4.2.1 Rancangan Fungsionalitas Sistem
Fungsionalitas sistem akan digambarkan dengan use case diagram dan penjelasan kegiatan pada use case diagram akan dijelaskan pada activity diagram .
1) Use Case Diagram
Use case Diagram sistem informasi penjadwalan kuliah terdiri dari dua aktor dan dua use case yang dapat dilihat pada gambar 3.
Pendaftaran Pengaturan Tugas Mengajar

## Penjadwalan Kuliah Otomatis
Dosen Sekretaris
Gambar 3. Use Case Sistem informasi penjadwalan kuliah
2) Activity Diagram
Activity Diagram Pengaturan Tugas Mengajar Sistem
Sekretaris
Masukan  Kode Dosen kemudian Enter Menampilkan Data Dosen Memilih Semester dan Matakuliah
Menampilkan Data matakuliah Memilih Kelas yang akan diajar Memberi tanda Data kelas terpilih
Klik  tombol Simpan
Menyimpan data Pengaturan Tugas Mengajar
Menampilkan Data Pengaturan Tugas Mengajar Dosen pada tabel
Gambar 4. Activity Diagram Pengaturan Tugas Mengajar
Activity Diagram Penjadwalan Kuliah Otomatis Sistem Sekretaris
Memilih menu Penjadwalan Algoritma ACO Menampilkan Form
Penjadwalan
Klik Tombol Penjadwalan Otomatis Kodifikasi Data dan Bangkitkan Jadwal Awal Penghitungan Jarak Menghitung probabilitas semut Menghitung Intensitas
Jejak Kaki Semut
Hitung Bentrok Mengecek nilai Bentrok apakah = 0 atau Tij sesuai ketentuan ya Munculkan Pesan Proses Penjadwalan Selesai tidak Melihat pesan Penjadwalan Selesai Menekan Tombol Simpan Menyimpan Data Penjadwalan Kuliah Menekan tombol Ekspor Melakukan Ekspor jadwal ke excel
Gambar 5. Activity Diagram Penjadwalan Kuliah Otomatis

## 4.2.2 Perancangan Database
Berikut ini rancangan database Sistem informasi penjadwalan kuliah:
Gambar 6. Rancangan Database Sistem informasi penjadwalan kuliah
4.2.3 Perancangan Antar muka
Berikut ini hasil rancangan form penjadwalan kuliah otomatis:
Gambar 7. Rancangan Form Penjadwalan Otomatis

## 4.2.4 Pemodelan solusi dengan Algoritma ACO ( Ant Colony Optimization )
Dalam penerapan algoritma ACO pada sistem informasi penjadwalan kuliah ini kami menerapkan beberapa asumsi sebagai berikut:
1) Semut adalah kombinasi dosen, mata kuliah dan kelas
2) Sumber makanan adalah pasangan ruang, hari dan jam
3) Feromon adalah jadwal yang diambil oleh dosen.
4) Jarak yang ditempuh adalah perbedaan nilai antara ruang, hari, dan jam.
5) Kegiatan  pengaturan  tugas  mengajar  atau  pemasangan  dosen,  matakuliah  dan  kelas  dilakukan oleh sekretaris, sehingga proses penjadwalan secara otomatis hanya untuk memasangkan hasil pengaturan tugas mengajar (dosen,matakuliah dan kelas) terhadap ruang, hari dan jam.
6) Penjadwalan kuliah ini untuk kasus kelas matakuliah, sehingga tidak menangani bentrok antar mahasiswa atau kelas itu sendiri.
7) Proses penjadwalan dibatasi untuk matakuliah teori di ruang kelas.
8) Jumlah hari yang disediakan sebanyak 6 hari dari senin sampai sabtu.
9) Setiap jadwal akan ditempatkan pada slot jam 3 sks.
10) Satu hari disediakan 4 slot jam dengan masing-masing 3 sks setiap jam.
11) Khusus hari jumat pada slot ke 3 tidak boleh dijadwalkan.
12) Khusus hari sabtu jumlah slot hanya 3.
13) Total slot jadwal (jumlah ruang x jumlah hari x jumlah slot  jam) harus lebih banyak dari data yang akan dijadwalkan.
14) Batasan / Constraints terdiri dari:
a) Dosen tidak boleh memiliki 2 jadwal mengajar pada hari dan jam yang sama
b) Tidak boleh ada 2 jadwal pada ruang hari dan jam yang sama
Adapun  langkah-langkah  dalam  penerapan  algoritma  semut  dalam  penjadwalan  kuliah  ini  adalah sebagai berikut:
Langkah 1a: Inisialiasi Parameter
Pada kasus ini ada 5 parameter yang di berikan nilai awal yaitu:
1. α (Alfa) = 0,01, α adalah tetapan pengendali intensitas jejak semut, nilai α ≥ 0.
2. β (Betha) =0,01, β adalah tetapan pengendali visibilitas, nilai β ≥ 0.
3. ρ (Rho) = 0,03, nilai ρ harus > 0 dan < 1 untuk mencegah jejak pheromone yang tak terhingga, ρ merupakan tetapan penguapan jejak semut
4. 𝜏 ij Awal =0,01 𝜏 ij adalah Intensitas jejak semut antar titik dan perubahannya
5. Q=1, Q adalah tetapan siklus semut (Q)
6. NCmax tidak diberikan nilai awal karena jumlah siklus diketahui ketika penjadwalan menemui salah  satu  dari  2  syarat  yaitu  jika  nilai  bentrok  mencapai  0  atau  selisih  nilai 𝜏 ij  awal  dan sebelumnya <0,003, NCmax adalah jumlah siklus maksimum.
Langkah 1b: Membangkitkan Semut/Jadwal Awal
Pada tahap ini dilakukan pengkodean untuk data-data yang akan diproses dengan algoritma ACO. Tahap  membangkitkan  semut/jadwal  awal  adalah  tahap  inisialisasi  titik  pertama  setiap  semut. Implementasinya adalah memasangkan secara acak data tugas mengajar (dosen, matakuliah, kelas)
dengan data ruang, hari dan jam. Masing-masing nilai ruang, hari dan jam didapatkan secara acak dengan fungsi random, sehingga terbentuk jadwal awal secara acak. Ilustrasi hasil pasangan tugas mengajar dengan ruang, hari dan jam seperti pada gambar 11.
Dosen MK Kelas Ruang  Hari Jam J1 1 1 5 2 4 1 J2 4 3 4 1 2 2 J3 3 2 3 2 4 1 J4 1 4 2 1 2 2 J5 2 5 1 3 2 2 J6 5 1 2 1 1 3
Gambar 11. Contoh tahap membangkitkan semut
Langkah 2 : Pengisian tabu list dengan nilai titik pertama setiap semut [5]. Contoh pengisian titik pertama ke dalam tabu list seperti gambar 11.
Langkah 3 : Penyusunan rute kunjungan setiap semut ke semua titik.
Pada  tahap  ini  masing-masing  jadwal/semut  dipasangkan  ke  semua  jadwal  untuk  menghitung jaraknya. Pengukuran jarak dihitung menggunakan rumus persamaan:
𝑑 𝑖𝑗 =   √(𝑥 𝑖 − 𝑥 𝑗 ) 2 +(𝑦 𝑖 − 𝑦 𝑗 ) 2 ……… (1)
Penerapan pada kasus ini dijelaskan perhitungan dij sebagai berikut:
Berikut ini contoh perhitungan jarak untuk semua jadwal terhadap Jadwal J1. Jadwal J1 adalah sebagai berikut:
D R H J
J1  1,00  2,00  4,00  1,00
Maka untuk perhitungan jarak dari semua jadwal ke J1 dapat dilakukan seperti pada gambar 12.
D J1 R J1 H J1 J J1 d DHJ  d RHJ dij Jadwal Ke D R H J 1,00 2,00 4,00 1,00 J1 1,00  2,00  4,00  1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 J2 4,00  1,00  2,00  2,00 3,00 -1,00 -2,00 1,00 14,00 6,00 4,47 J3 3,00  2,00  4,00  1,00 2,00 0,00 0,00 0,00 4,00 0,00 2,00 J4 1,00  1,00  2,00  2,00 0,00 -1,00 -2,00 1,00 5,00 6,00 3,32 J5 2,00  3,00  2,00  2,00 1,00 1,00 -2,00 1,00 6,00 6,00 3,46 J6 5,00  1,00  1,00  3,00 4,00 -1,00 -3,00 2,00 26,00 14,00 6,32
Gambar 12. Contoh penghitungan Jarak
d ij = √(Jarak DHJ  +  Jarak RHJ)
Jarak DHJ = Jarak Dosen 2 + Jarak Hari 2 + Jarak Jam 2
Jarak RHJ = Jarak Ruang 2 + Jarak Hari 2 + Jarak Jam 2
Jarak Dosen adalah nilai dosen ke i – nilai dosen ke j Jarak Ruang adalah nilai ruang ke i – nilai ruang ke j Jarak Hari adalah nilai hari ke i – nilai hari ke j Jarak Jam adalah nilai jam ke i – nilai jam ke j
Setelah  melakukan  proses  seperti  gambar  12  untuk  masing-masing  jadwal,  berikut  ini  hasil penghitungan jarak (dij):
Gambar 13. Hasil perhitungan dij semua jadwal
Selanjutnya menghitung visibilitas antar titik (ɳij). ɳ digunakan dalam persamaan probabilitas titik yang  akan  dikunjungi.  Nilai  ɳ  merupakan  hasil  dari  1/dij  (jarak  antar  titik).  Hasil  perhitungan visibilitas antar titik ada pada gambar 14.
Gambar 14. Hasil perhitungan visibilitas antar titik
Langkah 4 : Mencari probabilitas titik untuk dikunjungi.
Probabilitas dari Jadwal mulai J1 ke jadwal selanjutnya menggunakan rumus sebagai berikut:
Contoh hasil perhitungan probabilitas terhadap jadwal ke 1 atau J1:
Tabel 4. Probabilitas Jadwal terhadap J1
Lakukan perhitungan yang sama untuk J2 sampai J6.
Langkah 5 : Menentukan arah semut dengan melakukan random dan mencari probabilitas kumulatif yang dekat dengan nilai random
Mengacu ke tabel 4, misalkan nilai random yang dihasilkan adalah 0,76 maka arah semut adalah dari J1  ke  J5  karena  nilai  0,76  mendekati  nilai  probabilitas  kumulatif  0,86487  milik  J5.  Kemudian dilakukan untuk jadwal yang lainnya dan dihasilkan arah seperti berikut ini:
𝑃 𝑖𝑗 𝑘 = [𝜏 𝑖𝑗 ] 𝛼 [𝜂 𝑖𝑗 ] 𝛽 ∑ [𝜏 𝑖𝑘′ ] 𝛼 [𝜂 𝑖𝑘′ ] 𝛽 𝑘 ′ 𝜖[𝑁−𝑡𝑎𝑏𝑢 𝑘 ] ……… (2)
Tabel 4. Arah semut Semut Rute 1 J1 J5 2 J2 J4 3 J3 J5 4 J4 J2 5 J5 J3 6 J6 J4
Langkah 6 : Perhitungan panjang rute setiap semut.
Perhitungan panjang rute tertutup ( length closed tour ) atau Lk setiap semut dilakukan setelah satu siklus diselesaikan oleh semua semut [5]. Secara umum Lk dihitung dengan persamaan berikut:
𝐿 𝑘 = 𝑑 𝑡𝑎𝑏𝑢 𝑘(𝑛), ,𝑡𝑎𝑏𝑢 𝑘(1) + ∑ 𝑡𝑎𝑏𝑢 𝑘 (𝑠), , 𝑡𝑎𝑏𝑢 𝑘 (𝑠+1) 𝑛−1
𝑠=1
dengna dij merupakan jarak antara titik i ke titik j yang dihitung dengan persamaan:
𝑑 𝑖𝑗 =   √(𝑥 𝑖 − 𝑥 𝑗 ) 2 +(𝑦 𝑖 − 𝑦 𝑗 ) 2
Pada kasus ini nilai Lk diambil dari nilai dij saja. Mengacu kepada gambar 13 hasil perhitungan dij, maka panjang rute masing-masing sebagai berikut:
Tabel 5. Panjang rute setiap semut Semut Rute Lk 1 J1 J5 3,46 2 J2 J4 3,00 3 J3 J5 3,46 4 J4 J2 3,00 5 J5 J3 3,46 6 J6 J4 4,36
Langkah 7 : Perhitungan perubahan harga intensitas jejak kaki semut antar titik
Rumus persamaan perubahan ini yaitu:
Δ𝜏 𝑖𝑗 =   ∑ Δ𝜏 𝑖𝑗 𝑘 𝑚 𝑘=1
Dengan Δ𝜏 𝑖𝑗 𝑘 adalah  perubahan  harga  intensitas  jejak  kaki  semut  antar  titik  setiap  semut  yang dihitung berdasarkan persamaan:
Δ𝜏 𝑖𝑗 𝑘 = 𝑄 𝐿 𝑘 , untuk (ij) 𝜖 𝑡𝑖𝑡𝑖𝑘 𝑎𝑠𝑎𝑙 𝑑𝑎𝑛 𝑡𝑖𝑡𝑖𝑘 𝑡𝑢𝑗𝑢𝑎𝑛 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 𝑡𝑎𝑏𝑢 𝑘
Δ𝜏 𝑖𝑗 𝑘 =  0 , 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 (𝑖𝑗) 𝑙𝑎𝑖𝑛𝑛𝑦𝑎
……… (3)
……… (4)
Tabel 6. Perhitungan Δ𝜏 𝑖𝑗 Q Lk Q / Lk 1 3,46  0,14451 1 3,00  0,16667 1 3,46  0,14451 1 3,00  0,16667 1 3,46  0,14451 1 4,36  0,11468 Δ𝜏 𝑖𝑗 0,88154
Langkah 8 : Menentukan intensitas jejak semut antar titik ( 𝜏 ij) yang baru untuk siklus selanjutnya dengan rumus:
𝜏 𝑖𝑗 = 𝜌. 𝜏 𝑖𝑗 +   Δ𝜏 𝑖𝑗
Berdasarkan nilai inisialisasi 𝜌 bernilai 0,03, 𝜏 𝑖𝑗 awal bernilai 0,01 maka:
𝜏 ij Baru= (0,03 x 0,01) + 0,88154;
= 0,8818
Langkah 9 : Menghitung Bentrok Jadwal
Pada aplikasi ini berhentinya proses penjadwalan akan ditentukan oleh 2 kondisi yaitu jika bentrok = 0 atau selisih nilai 𝜏 ij baru dan nilai 𝜏 ij sebelumnya mencapai nilai yang dipersyaratkan misalnya kurang dari 0,0003.
Untuk menghitung bentrok setiap jadwal dihitung dengan menjumlahkan bentrok DHJ (Dosen, Hari, Jam) dengan bentrok RHJ (Ruang, Hari, Jam).
Bentrok=Bentrok DHJ+Bentrok RHJ
Gambar 12 dan 13 di bawah ini menjelaskan contoh jadwal yang bentrok.
Dosen  MK  Kelas  Ruang  Hari  Jam
J1 1 1 5 2 3 2 J2 2 2 4 1 5 3 J3 2 3 2 1 5 3 J4 6 5 1 3 4 3 J5 3 4 3 2 3 2 Jn … … … … … …

## Gambar 12. Contoh Bentrok DHJ
Dosen  MK  Kelas  Ruang  Hari  Jam
J1 1 1 5 2 3 2 J2 2 2 4 1 5 3 J3 2 3 2 1 5 3 J4 6 5 1 3 4 3 J5 3 4 3 2 3 2 Jn … … … … … …

## Gambar 13. Contoh Bentrok RHJ
Semua bentrok kemudian dijumlahkan, contoh hasil rekapitulasi jumlah bentrok dapat dilihat pada tabel 6.
……… (5)
Tabel 6. Contoh rekapitulasi jumlah bentrok
Mengacu pada tabel 6, Misalkan misalkan yang bentrok hanya pada J1 sampai J5 maka jumlah total bentrok = 6.
Langkah selanjutnya jika bentrok masih > 0 atau selisih nilai 𝜏 ij baru dan nilai 𝜏 ij sebelumnya belum mencapai nilai yang dipersyaratkan, maka akan berlanjut ke langkah perbaikan. Pada tahap ini akan dilakukan proses pengacakan nilai ruang, hari dan jam untuk merubah nilai ruang, hari dan jam pada jadwal yang bentrok. Setelah melakukan perbaikan maka akan diproses ke tahap awal lagi.

## V. KESIMPULAN
Hasil  penelitian  ini  berupa  model  sistem  informasi  penjadwalan  kuliah  menggunakan  algoritma ACO. Adanya model ini diharapkan menjadi dasar membangun sistem informasi penjadwalan kuliah dalam meminimalisir bentrok jadwal dengan proses penjadwalan optimal.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Kami  mengucapkan  terimakasih  sebesar-besarnya  kepada  Direktorat  Riset  dan  Pengabdian Masyarakat, Direktorat Jenderal Penguatan Riset dan Pengembangan, Kementerian Riset Teknologi dan Pendidikan Tinggi yang sudah memberikan dana hibah penelitian tahun anggaran 2018  untuk membiayai penelitian ini dengan no kontrak 023M/SP/LPPM/UNIKOM/III/2018

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  E. Herjanto, Manajemen Operasi . Jakarta: Grasindo, 2007.
[2]  P. B. Kemdikbud, Kamus Besar Bahasa Indonesia . https://kbbi.web.id/kuliah, 2012.
[3]  Suyanto, Evolutionary Computation Komputasi Berbasis Evolusi dan Genetika . Bandung: Informatika, 2008.
[4]  H. Saragih, G. Hoendarto, B. Reza, dan D. Setiyadi, “Aplikasi Sistem Perangkat Lunak Menggunakan Algoritma Ant Untuk Mengatur Penjadwalan Kuliah,” Tek. dan Ilmu Komput. , vol. 1, no. 3, hal. 241–256, 2012.
[5]  S. L. B. Ginting dan H. Akbar, “Pembangunan perangkat lunak menggunakan algoritma ant colony optimization untuk optimalisasi penjadwalan kuliah,” J. Manaj. Inform. , vol. 01, no. 05, hal. 1–20, 2014.
[6]  A. K. I. Triana, “Komparasi Metode Ant Colony dengan Tabu Search untuk Penjadwalan Perkuliahan,” Matrix  J. Manaj. Teknol. dan Inform. , vol. 6, no. 3, hal. 148–156, Feb 2016.
[7]  H. Al Fatta, Analisis Dan Perancangan Sistem Informasi Untuk Keunggulan Bersaing Perusahaan Dan Organisasi Modern . Yogyakarta: Andi, 2007.