Abstract— Minahasa-Kotamobagu electrical power system has an installed capacity of 342 MW. However, the power capacity is only 278 MW. Power  generating system consists of two sub-systems, namely thermal sub-systems and hydro sub-systems. Thermal sub-system has a capacity of 225.32 MW that is much larger than the hydro sub-system that is 53.3 MW. Therefore, the cost of plant operations to be very expensive because of fuel consumption of thermal power plant to be very much.
Optimization  of  hydro-thermal  power  scheduling  is  very  important  to  obtain  coordination  plants  with  low  operating  costs  in  the distribution of electrical power.
Almost all previous  research,  scheduling  generation  systems  are  based on data  of  actual  expenses  already  occurred.  However,  in this research will be made of a scheduling model based on the data generating system load forecasting short ranges. Load forecasting must be  accurate,  so  that  scheduling  is  done  not  deviate  from  the  actual.  In  this  research,  load  forcasting  models  of  Minahasa-Kotamobagu system  using  load  coefficient  method.  In  load  forecasting,  especially  on  a  day  to  be  scheduled,  ie  on  March  27 th 2013,  showed  accurate results  with  values  Mean  Absolute  Percentage  Error  (MAPE)  2.9686%.  The  data  of  load  forecasting  is  used  for  generation  scheduling model.
Realization  of  data  generation  fuel  PT.  PLN  on  March  27 th 2013  shows  the  total  cost  of  fuel  is  Rp.  4,514,442,237.  Generation scheduling result by setting the volume of water that comes out on hydro generation and application of dynamic programming method in the thermal power plant, the total cost to be incurred is Rp. 4,001,006,047.09 or earned savings of Rp. 513,436,190.05 (12.37%).
Keywords  :  Dynamic Programming, Generating Scheduling, Load Coefficient, Load Forecasting.
Abstrak—  Sistem  tenaga  listrik  Minahasa-Kotamobagu  mempunyai    kapasitas  terpasang  342  MW,  namun  daya  mampu  hanya  278 MW.  Sistem  pembangkit  terbagi  dua  yaitu  sub  sistem  hidro  dan  sub  sistem  termal.  Sub  sistem  termal  mempunyai  kapasitas  daya mampu 225,32 MW yang jauh lebih besar dari sub sistem hidro yaitu 53,3 MW. Oleh karena itu, biaya operasi pembangkit menjadi sangat mahal karena pemakaian bahan bakar dari pembangkit termal sangat banyak.
Optimasi penjadwalan pembangkit hidro-termal sangat penting dilakukan untuk mendapatkan koordinasi pembangkit dengan biaya operasi yang lebih murah dalam penyaluran tenaga listrik.
Hampir  semua  penelitian  terdahulu,  penjadwalan  sistem  pembangkit  dibuat  berdasarkan  data  realisasi  beban  yang  sudah terjadi.  Namun,  pada  penelitian  ini  akan  dibuat  suatu  model  penjadwalan  sistem  pembangkit  berdasarkan  data  peramalan  beban jangkah pendek. Peramalan beban harus akurat, agar penjadwalan yang dilakukan tidak menyimpang dari realisasi. Pada penelitian ini,  model  peramalan  beban  sistem  Minahasa  dan  Kotamobagu  mengunakan  metode  koefisien  beban.  Dalam  peramalan  beban, khususnya pada hari yang akan dijadwalkan yaitu  pada tanggal 27 Maret 2013, menunjukkan hasil yang akurat dengan nilai Mean Absolute Percentage Error (MAPE) 2,9686 %. Data beban hasil peramalan digunakan untuk melakukan penjadwalan pembangkit.
Data  realisasi  pemakaian  bahan  bakar  pembangkit  PT.  PLN  pada  tanggal  27  Maret  2013  menunjukkan  total  biaya  bahan bakar yang dikeluarkan adalah Rp. 4.514.442.237,14. Hasil penjadwalan pembangkit dengan cara pengaturan volume air yang keluar pada  pembangkit  hidro  dan  penerapan  metode  dynamic  programming  pada  pembangkit  termal,  maka  total  biaya  yang  harus dikeluarkan adalah Rp. 4.001.006.047,09 atau diperoleh penghematan sebesar Rp. 513.436.190,05 (12,37 %).
Kata kunci : Dynamic Programming, Koefisien Beban, Penjadwalan Pembangkit, Peramalan Beban.

## I. PENDAHULUAN
Energi  listrik  sudah  menjadi  kebutuhan  utama  seiring dengan  perkembangan  ilmu  pengetahuan  dan  teknologi  serta meningkatnya  jumlah  penduduk.  Kebutuhan  energi  listrik akan  semakin  meningkat,  baik  dari  segi  kuantitas  maupun kualitas  melihat  beragamnya  aktifitas  yang  menuntut kecepatan dan kemudahan, tidak hanya dalam bidang industri namun kebutuhan masyarakat biasa.
Penyaluran energi listrik harus melalui jaringan tertentu dengan  produksi  daya  listrik  dari  pembangkit  harus  sesuai dengan kebutuhan beban. Hal ini sangat penting diperhatikan
karena  sifat  khas  dari  energi  listrik  yang  tidak  bisa  disimpan dalam  skala  yang  besar,  sehingga  harus  disalurkan  saat dibutuhkan.  Namun,  timbul    persoalan  dalam  memenuhi kebutuhan  daya    listrik  yang  tidak  tetap  atau  selalu  berubah dari  waktu  ke  waktu,  sehingga  harus  ada  penjadwalan  dalam pengoperasian  sistem  tenaga  listrik  agar  dapat  memenuhi kebutuhan beban setiap saat dengan kualitas  yang handal dan efisien.
Hampir  semua  penelitian  terdahulu,  penjadwalan sistem  pembangkit  dibuat  berdasarkan  data  realisasi  beban yang  sudah  terjadi.  Namun,  pada  penelitian  ini  akan  dibuat suatu model penjadwalan sistem pembangkit berdasarkan data

## Peramalan Beban Listrik Untuk Penjadwalan Sistem Pembangkit
G. E. J. Toreh, M. Tuegeh, M. Pakiding, L. Patras Jurusan Teknik Elektro-FT. UNSRAT,  Manado-95115, Email: garciatoreh@gmail.com
peramalan  beban.  Penjadwalan  sistem  pembangkit dilakukan  dengan  koordinasi  yang  baik  antar  pembangkit sehingga  diperoleh  biaya  pembangkit  yang  minimum  dengan tetap memperhatikan keandalan sistem.

## II. LANDASAN TEORI

## A. Sistem Tenaga Listrik
Sistem tenaga listrik adalah suatu kesatuan interkoneksi yang  berfungsi  untuk  mengatur  dan  menyalurkan  daya  dari pusat  pembangkit  ke  pusat  beban  atau  konsumen.  Secara umum sistem tenaga listrik terdiri dari tiga bagian utama, yaitu pembangkit  tenaga  Listrik,  transmisi distribusi tenaga listrik.
Untuk  memenuhi  tujuan  operasi  sistem  tenaga  listrik, ketiga  bagian  yaitu  pembangkit,  transmisi  dan  distribusi tersebut  satu  dengan  yang  lainnya  tidak  dapat  dipisahkan seperti terlihat pada gambar 1.

## B. Tujuan Operasi Sistem Tenaga Listrik
Dalam mencapai tujuan dari operasi sistem tenaga listrik maka perlu diperhatikan tiga hal berikut ini, yaitu ekonomi (economy), keandalan (security), Sebagai gambaran dari tujuan operasi sistem dapat dilihat seperti pada gambar 2.
Gambar  2. Tujuan operasi sistem tenaga listrik
Gambar 1. Diagram sistem tenaga listrik
Jurnal Teknik Elektro dan Komputer (2013)
sistem  pembangkit  harus dilakukan  dengan  koordinasi  yang  baik  antar  pembangkit sehingga  diperoleh  biaya  pembangkit  yang  minimum  dengan

## TEORI
Sistem tenaga listrik adalah suatu kesatuan interkoneksi yang  berfungsi  untuk  mengatur  dan  menyalurkan  daya  dari pusat  pembangkit  ke  pusat  beban  atau  konsumen.  Secara
i dari tiga bagian utama, yaitu ransmisi  tenaga  listrik,  dan
Untuk  memenuhi  tujuan  operasi  sistem  tenaga  listrik, ketiga  bagian  yaitu  pembangkit,  transmisi  dan  distribusi tersebut  satu  dengan  yang  lainnya  tidak  dapat  dipisahkan

## Tujuan Operasi Sistem Tenaga Listrik
Dalam mencapai tujuan dari operasi sistem tenaga an tiga hal berikut ini, yaitu ), kualitas (quality). Sebagai gambaran dari tujuan operasi sistem tenaga listrik

## C. Beban Sistem Tenaga listrik
Beban  sistem  tenaga  listrik  merupakan tenaga listrik dari para pelanggan listrik. Besar kecilnya beban beserta  perubahannya  tergantung  pada  kebutuhan  para pelanggan akan tenaga listrik.
Beban  dari  sistem  tenaga  listrik  pada  suatu  daerah tergantung  pada  aktifitas  yang  ada  pada  daerah Misalnya daerah  industri, pertanian dan  komersil atau  adanya keadaan  tertentu  yang  berkaitan  dengan  aktifitas  keagamaan dan  kegiatan  sosial  dan  juga  keadaan  cuaca  atau  musim. Dengan  demikian  beban  sistem  dalam  setiap  keadaan  tediri dari komponen berikut :
D  =  L + W + C Dimana :
D = beban yang dibutuhkan oleh sistem L = beban dasar (base load W
= beban yang tergantung pada cuaca atau musim
C
= beban bila ada kegiatan atau kejadian

## D. Peramalan Beban Listrik
Untuk membuat peramalan beban yang baik perlu data dan  informasi  tentang  beban  sistem tenaga  listrik  yang  sudah terjadi  di  masa lalu.  Oleh  karena  itu, data statistik  beban  dari masa  lalu  sangat  diperlukan  untuk  melakukan beban listrik di masa yang akan datang yang dilakukan dengan cara  mengekstrapolir  grafik  beban  listrik  di  masa  lampau  ke masa yang akan datang.
Peramalan  beban  listrik  berdasarkan  jangka  waktu dapat  dikelompokkan  menjadi  tiga  yaitu jangka menengah dan jangka panjang
Salah  satu  metode  yang  biasa  digunakan  dalan peramalan  beban  adalah  koefisien  beban. beban  dipakai  untuk  memperkirakan  beban  harian  dari  suatu sistem tenaga  listrik.  Beban  untuk  setiap jam diberi  koef yang  menggambarkan  besarnya  beban  pada  jam  tersebut dalam perbandingannya terhadap beban puncak 3),  misalnya  k2  =  0,6  berarti  beban  pada  jam  02.00  adalah sebesar  0,6  kali  beban  puncak  yang  terjadi  pada  jam  1 (K19 = 1).
Untuk  mendapatkan  perkiraan  beban  menggunakan metode koefisien maka perlu dihitung nilai koefisiennya yang dikalikan  dengan  perkiraan  beban  puncak  pada  hari  yang diramalkan.
2. Tujuan operasi sistem tenaga listrik
Gambar 3. Prakiraan beban dengan metode koefisien beban Gambar 1. Diagram sistem tenaga listrik

## Beban Sistem Tenaga listrik
Beban  sistem  tenaga  listrik  merupakan  pemakaian tenaga listrik dari para pelanggan listrik. Besar kecilnya beban beserta  perubahannya  tergantung  pada  kebutuhan  para pelanggan akan tenaga listrik.
Beban  dari  sistem  tenaga  listrik  pada  suatu  daerah tergantung  pada  aktifitas  yang  ada  pada  daerah  tersebut. Misalnya daerah industri, pertanian dan komersil atau adanya keadaan  tertentu  yang  berkaitan  dengan  aktifitas  keagamaan dan  kegiatan  sosial  dan  juga  keadaan  cuaca  atau  musim. Dengan  demikian  beban  sistem  dalam  setiap  keadaan  tediri
D  =  L + W + C                                                   (1)
= beban yang dibutuhkan oleh sistem base load)
= beban yang tergantung pada cuaca atau musim
= beban bila ada kegiatan atau kejadian tertentu

## Peramalan Beban Listrik
Untuk membuat peramalan beban yang baik perlu data dan  informasi  tentang  beban sistem  tenaga  listrik  yang  sudah terjadi  di  masa  lalu.  Oleh  karena itu,  data statistik  beban dari masa  lalu  sangat  diperlukan  untuk  melakukan  peramalan beban listrik di masa yang akan datang yang dilakukan dengan cara  mengekstrapolir  grafik  beban  listrik  di  masa  lampau  ke
Peramalan  beban  listrik  berdasarkan  jangka  waktu dapat  dikelompokkan  menjadi  tiga  yaitu  jangka  pendek, jangka menengah dan jangka panjang.
Salah  satu  metode  yang  biasa  digunakan  dalan peramalan  beban  adalah  koefisien  beban.  Metode  koefisien beban  dipakai  untuk  memperkirakan  beban  harian  dari  suatu sistem  tenaga  listrik.  Beban  untuk  setiap jam diberi  koefisien yang  menggambarkan  besarnya  beban  pada  jam  tersebut dalam perbandingannya terhadap beban puncak ( lihat gambar ,  misalnya  k2  =  0,6  berarti  beban  pada  jam  02.00  adalah sebesar  0,6  kali  beban  puncak  yang  terjadi  pada  jam  19.00
patkan  perkiraan  beban  menggunakan metode koefisien maka perlu dihitung nilai koefisiennya yang dikalikan  dengan  perkiraan  beban  puncak  pada  hari  yang
Gambar 3. Prakiraan beban dengan metode koefisien beban
Persamaannya adalah sebagai berikut :
Dimana : P B = Perkiraan Beban p rb = Nilai Realisasi Beban Sebelumnya p rbp = Nilai Realisasi Beban Puncak Sebelumnya P BP = Perkiraan Beban Puncak
k = Koefisien Beban
Untuk  membuktikan  keakuratan  peramalan  beban, maka  perlu  dilakukan  evaluasi  peramalan  beban. peramalan  beban  digunakan    untuk  memband hasil peramalan beban dengan realisasinya. Untuk mengetahui besarnya  error  hasil  peramalan  ditunjukkan  oleh  nilai  MAPE (Mean  Absolute  Percentage  Error)  peramalan,  dengan persamaan berikut :
Dimana : = Beban Aktual
= Beban Hasil Peramalan
N = Jumlah Data
= batas error yang ditentukan oleh PL
=  batas error yang ditentukan di AP2B sistem minahasa
E. Karakteristik Input-Output Pembangkit Termal
Untuk  masalah  operasi  ekonomis,  biasanya  kurva karakteristik  input-output  (lihat  gambar  4) didekati dengan persamaan polynomial orde dua
dimana : F = Pemakaian bahan bakar pembangkit termal
P = Daya listrik yang dibangkitkan (MW) α , β , γ = Parameter/ Konstanta
H atau F Pmin Input H (Mbtu/h) atau F  (Rp/h)
Gambar 4. Kurva karakteristik input-output pembangkit termal
BP BP rb B rbp p P P p k P   = ×
      = × 1 1 MAPE (%) 100% i i N A F i i A P P N P = − = × × ∑ i A P i F P 5% ± 3% ± ( ) i i F P P P α β γ = + + Jurnal Teknik Elektro dan Komputer (2013) (2) Sebelumnya = Nilai Realisasi Beban Puncak Sebelumnya
Untuk  membuktikan  keakuratan  peramalan  beban, maka  perlu  dilakukan  evaluasi  peramalan  beban.  Evaluasi peramalan  beban  digunakan    untuk  membandingkan  antara hasil peramalan beban dengan realisasinya. Untuk mengetahui besarnya  error  hasil  peramalan  ditunjukkan  oleh  nilai  MAPE )  peramalan,  dengan
(3)
yang ditentukan oleh PLN yang ditentukan di AP2B sistem minahasa Output Pembangkit Termal
Untuk  masalah  operasi  ekonomis,  biasanya  kurva
ambar  4)  pembangkit orde dua. (4) n bahan bakar pembangkit termal (liter/jam) = Daya listrik yang dibangkitkan (MW) Output P (MW) Pmax
output pembangkit termal
Untuk  mendapatkan  nilai  dari  konstanta β ,dan γ ,  dilakukan  perhitungan    dengan  metode  kuadrat terkecil  (least  square  method kuadrat terkecil menggunakan persamaan
Dengan: i = 1,2,3,…,n (jumlah data)

## F. Incremental Fuel Rate Characteristic
Dari  karakteristik  input dapat mencari kurva pertambahan bahan bakar rata (incremental fuel rate), yaitu :
Incremental Fuel Rate (IFR)
Untuk harga ∆ yang sangat kecil, maka :
Incremental Fuel or Heat Rate (IFR)
I ncremental  fuel  rate  (IFR) incremental  fuel  cost  (IFC) biaya bahan bakar.
IFC = IFR  x  Fuel Cost
Kurva IFC dapat dilihat pada g
MAPE (%) 100% = × × 2 i i F P P P α β γ = + + 1 n i J P P F
α β γ =   = + + −   ∑
Gambar 5. Incremental fuel cost characteristic
Gambar  6.  Batas
mendapatkan  nilai  dari  konstanta-konstanta α , ,  dilakukan  perhitungan    dengan  metode  kuadrat least  square  method).  Cara  penyelesaian  metode kuadrat terkecil menggunakan persamaan berikut :
(5) (jumlah data)

## Incremental Fuel Rate Characteristic
Dari  karakteristik  input-output  pembangkit  maka  kita dapat mencari kurva pertambahan bahan bakar rata-rata ), yaitu :
Rate (IFR) = (6) yang sangat kecil, maka : Incremental Fuel or Heat Rate (IFR) = (7) ncremental  fuel  rate  (IFR)  dapat  dikonversikan  ke dengan  mengalikan  IFR  dengan
Fuel Cost                                       (8)
dapat dilihat pada gambar 5
2 2 i i i J P P F α β γ   = + + −   F P ∆ ∆ ( )
( ) d input d output Rupiah MWh      

## Incremental fuel cost characteristic
Gambar  6.  Batas pembebanan unit pembangkit

## G. Kemampuan Pembebanan Ekonomis Pembangkit
Kemampuan  pembebanan  suatu  pembangkit  termal biasa diambil  pada  daerah kurva heat  rate  yang hampir datar, kurang  lebih  seperti  gambar  6.  Pada  daerah  ini  heat  rate berharga  minimum  dan  efisiensi  berkisar  80-90  %.  Daerah pembebanan ini telah memberikan efisiensi yang cukup tinggi dengan heat rate yang rendah, sehingga jika ditinjau dari segi ekonomis dapat menguntungkan.

## H. Karakteristik Input-Output Pembangkit Hidro
Kurva  input-output  untuk  unit  pembangkit  hidro diperoleh  dari  pelepasan  (discharge)  air  dalam  meter  kubik per  detik  sebagai  fungsi  daya  output  dalam  megawatt.  Kurva input-output dapat dilihat pada gambar 7.
Oleh  karena  tinggi  terjun  air  dianggap  konstan,  maka besar  debit  air  sebagai  fungsi  daya  output  pembangkit  (lihat gambar  8)  akan  didekati  dengan  persamaan  polynomial  orde dua yaitu :
(9) Dimana : Q i = debit rata-rata (m 3 /detik)
P hi = output pembangkit hidro (MW)
= konstanta
Persamaan  laju  pertambahan  pemakaian  air  (Incremental Water Rate)  diperoleh dari turunan  pertama persamaan input- output, yaitu :
(10)

## A. Unit Commitment
Unit  commitment  adalah  penentuan  pembangkit  yang akan on line dari sejumlah pembangkit yang siap dioperasikan untuk  memasok  beban  selama  periode  tertentu,  karena kebutuhan  beban  selalu  berubah  sehingga  pembangkit  yang akan dioperasikan disesuaikan dengan kebutuhan beban.
Pada  penjadwalan  unit-unit  pembangkit  yang  akan dioperasikan pembagian pembebanannya harus dalam keadaan optimum  melalui  suatu  kombinasi  dari  unit-unit  tersebut, kemudian  dipilih  kombinasi  mana  yang  termurah  biaya operasinya. Misalnya, jika dalam suatu sistem terdapat N buah pembangkit,  maka  kombinasi  pembangkit  yang  mungkin adalah :
Pertimbangan-pertimbangan  dalam  membuat  unit commitment  adalah  constraint  (syarat  yang  merupakan batasan).  Constraint  tergantung  pada  karakteristik  generator dan kurva beban.
Ada  beberapa  constraint  unit  termal  antara  lain, Minimum  Up  Time  yaitu,  interval  waktu  minimum  dimana suatu unit  yang baru on (terhubung ke sistem) tidak  boleh off (dilepas)  kembali  sebelum  melewati  batas  up  time  dan Minimum Down Time, adalah interval waktu minimum dimana suatu  unit  dalam  keadaan  decommited  (off)  tidak  boleh dihubungkan sebelum melewati batas down time.
Constraint  unit  hidro  menyangkut  operasi  pada reservoir terdiri dari beberapa kondisi, yaitu:
S min ≤ S(t) ≤ S max q min ≤ q(t) ≤ q max q α min ≤ q(t) + α (t) ≤ q α max
Dimana : S(t)
= air yang disimpan dalam reservoir q(t)
= air yang keluar dari turbin
q(t) + α (t)    = air yang keluar dari turbin dan air limpahan reservoir
Constraint  menentukan  keadaan  dari  reservoir  dan kapasitas  discharge  dari  pusat  pembangkit  atau  efisiensi apabila reservoir dipergunakan untuk keperluan lain, misalnya irigasi, rekreasi, dan pencegahan banjir.

## A. Pemrograman Dinamis (Dynamic Programming)
Pada  intinya  pendekatan  pemrograman  dinamis berprinsip  pada  optimasi  yang  dinyatakan  oleh  Richard Bellman  (1940),  bahwa  keputusan  yang  optimal  mempunyai tujuan,  sehingga  apapun  permasalahannya  harus  didasarkan pada  stage  awal  dan  state  awal  dimana  keputusan  itu  dipilih yang  paling  optimal  dan  harus  didasarkan  kebijaksanaan pemilihan keputusan  yang paling optimal  dari stage dan state hasil  keputusan  yang  terdahulu,  serta  memperhatikan  sasaran dan kendala yang ada dalam permasalahan tersebut.
Mencari lintasan terpendek dengan metode pemrograman  dinamis  dibagi  dalam  dua  bagian  yaitu, pendekatan  pemrograman  dinamis  dengan  langkah  mundur (backward)  dan  pendekatan  pemrograman  dinamis  dengan langkah maju (forward).
2 i i i hi i hi Q P P α β γ = + + , , i i i α β γ 3 ( / ) i i dQ IWR m MWh dP = 2 i i hi IWR P β γ = +
Gambar 8. Karakteristik kenaikan air rata-rata
Gambar 7. Karakteristik input-output pembangkit hidro
C = 2 N – 1                                         (11)
load j P
Gambar 9. Unit commitment melalui pemrograman dinamis
Pendekatan  pemrograman  dinamis  dengan  langkah maju  lebih  cocok  dipakai  bila  keadaan  praktis  diperhatikan, seperti  keadaan  sebelum  penjadwalan  dapat  diperhitungkan pada  setiap  keadaan  (stage).  Hal  ini  dapat  dilihat  pada flowchart gambar 9.
Algoritma  rekursif  dipakai  untuk  menghitung  biaya minimum dalam jam K dengan kombinasi I adalah :
(12)
Dimana :
F cost (K, I) = biaya total termurah untuk mencapai state
(K, I) P cost (K, I) = biaya produksi untuk state (K, I) S cost (K : 1, L : K, I) = biaya transisi dari state (K – 1, L) ke state (K, I)
Gambar 10. Dua unit sistem hidro-termal

## B. Penjadwalan Sistem Pembangkit Hidro-Termal
Dalam  koordinasi  hidro-termal  ada  3  permasalahan yang  harus  diperhatikan,  yaitu  kondisi  keseimbangan  antara pembangkit  hidro,  pembangkit  termal  dan  beban.  Dasar koordinasi  hidro-termal  adalah  penjadwalan  energi  dimana suplai  dari  pembangkit  hidro  dalam  jangka  waktu  tertentu telah ditentukan dan sisanya oleh pembangkit termal.
Perhatikan  sistem  tenaga  dengan  sebuah  pembangkit hidro  dan  sebuah  pembangkit  termal  dalam  mensuplai  energi listrik ke beban yang ditunjukkan pada gambar 10.
Bila kapasitas maksimum dari suatu pembanngkit hidro mencukupi  untuk  melayani  kebutuhan  beban,  maka  dapat dinyatakan dalam setiap saat pada perioda waktu j.
j = 1……………….j max (13)
Dimana :
= daya maksimum pembangkit hidro
=  beban setiap saat dalam perioda j
Akan tetapi, energi yang dapat diperoleh dari pembangkit hidro tidak selamanya mencukupi untuk memikul beban.
n j =  jumlah jam dalam perioda j
total  interval                 (14)
Seluruh energi pembangkit hidro digunakan agar supaya biaya operasi pembangkit termal dapat diminimalisasi. Kekurangan energi yang harus ditanggung oleh pembangkit termal adalah :
(15)
Dengan  sebuah  sistem  hidro-termal  seperti  pada gambar 11, dimana pembangkit hidro terhubung kaskade.
cos ( ) cos cos cos ( , ) min [ ( , ) ( 1, : , ) ( 1, )] t L t t t F K I P K I S K L K I F K L = + − + − max Hj P max max 1 1 j j Hj j load j j j j P n P n = = ∑ ≤ ∑ max max 1 j j j n T = ∑ = = max max 1 1 j j load j j Hj j j j P n P n E = = ∑ − ∑ =
Energi beban Energi Hidro Energi Panas
max Hj load j P P ≥
Gambar  11.  Sistem pembangkit hidro-termal dengan pembangkit hidro hubung kaskade
Gambar 12. Pembangkit hidro hubung kaskade tiga susun
Dalam  kondisi  ini  air  yang  melimpas  dianggap  nol,  maka persamaanya adalah
V 1j = V 1j-1 + r 1j – q 1j V 2j = V 2j-1 + r 2j – q 2j (16)
Adapun persamaan listriknya adalah sebagai berikut :
P H1 (q 1j ) + P H2 (q 2j ) + P sj – P load j = 0                   (17)
Untuk  pembangkit  hidro  kaskade  terhubung  tiga susun  (lihat  gambar  12),  dengan  memperhatikan  jumlah  air yang melimpas maka persamaan aliran volume reservoir :
V 1j = V 1j-1 + (r 1j – s 1j - q 1j )n j V 2j = V 2j-1 + (q 1j + s 1j – s 2j – q 2j )n j (18) V 2j = V 2j-1 + (q 1j + s 1j – s 2j – q 2j )n j Dimana: r j = aliran air yang pertama-tama masuk pembangkit (inflow) V j = volume reservior s j = air yang melimpas (spill rate) q j = air keluaran pembangkit (hydroplant discharge) n j = jumlah jam dalam setiap periode penjadwalan
Dengan demikian persamaan listriknya menjadi,
P load j - P sj - P H1 j - P H2j - P H3j = 0                      (19)

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Tinjauan Umum Sistem Tenaga Listrik Minahasa- Kotamobagu
Penyaluran  energi  listrik  150/70  kV  sistem  kelistrikan Minahasa-Kotamobagu  diatur  oleh  Area  Penyaluran  dan Pengatur  Beban  (AP2B)  Sistem  Minahasa  yang  adalah  salah satu  unit  PT.  PLN  (Persero)    Wilayah  Suluttenggo.  Sistem pembangkit  terdiri  dari  sub  sistem  hidro  dan  sub  sistem termal. Untuk sub  sistem  termal  sebagian   unit   pembangkit
TABEL I. PEMBANGKIT SISTEM MINAHASA-KOTAMOBAGU
TABEL II. PEMBANGKIT SISTEM GORONTALO
adalah  milik  perusahaan  swasta  yang  di  sewa  oleh  PT.  PLN. tabel  I  menunjukkan  jumlah  pembangkit  dalam  sistem  serta kapasitasnya.
Pada  tahun  2012  sistem  kelistrikan  Minahasa- Kotamobagu  telah  terinterkoneksi  dengan  pembangkit  di daerah  Gorontalo,  yang  membuat  area  dan  tanggung  jawab AP2B  Sistem  Minahasa  menjadi  semakin  luas.  tabel  II menunjukkan jumlah pembangkit di daerah Gorontalo.

## B. Prosedur Penelitian
Penelitian  dibatasi  pada  sistem  pembangkit  Minahasa- Kotamobagu.  Beberapa  pembangkit  di  Kotamobagu,  seperti PLTD  tidak  diperhitungkan  karena  jarang  dioperasikan bahkan tidak beroperasi pada realisasi hari yang dijadwalkan.
Berikut  ini  gambar  13  adalah  langkah-langkah  dalam penelitian yang digambarkan dalam flowhart :
Jurnal Teknik Elektro dan Komputer (2013)

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. Prosedur Peramalan Beban
Langkah-langkah  dalam  memperkirakan dengan  menggunakan  metode  koefisien  beban  yaitu  pertama tama  mengumpulkan  data  realisasi  beban  dihari sebelumnya  (1  Februari  –  24  Maret  2013). yang  akan  diramalkan  selama  1  minggu  berikutnya  (25 Maret  2013),  maka  ditentukan  nilai  rata untuk  setiap  hari  (24  jam)  dari  data  5  minggu  sebelumnya. Misalnya,  untuk  hari  senin  maka  dihitung  nilai  rata realisasi beban setiap hari senin 5 minggu sebelumnya Dari  nilai  rata-rata  yang  telah  dihitung,  maka beban  buncak  kemudian  ditentukan  nilai  koefisien  setiap harinya. Menentukan beban puncak ( yang  akan  diramalkan,  dengan  memperhatikan  beberapa  hal yaitu  besarnya  beban  puncak  untuk  satu  minggu  sebelumnya dan  beban  puncak  setiap  hari  yang  sama sebelumnya. Setelah didapatkan beban puncak akan  diramalkan  (lihat  t persamaan  2,  didapatkan  perkiraan  beban  untuk  1  minggu kemudian  (25  –  31  Maret  2013) penjadwalan sistem pembangkit hidro perbandingan  dengan  realisasi  beban,  maka  hanya  diambil  1 hari acuan yaitu hari Rabu, 27

## TABEL III. PERKIRAAN BEBAN PUNCAK
TABEL IV. HASIL PERAMALAN
7

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Prosedur Peramalan Beban
langkah  dalam  memperkirakan  beban  harian an  metode  koefisien  beban  yaitu  pertama- engumpulkan  data  realisasi  beban  dihari-hari 24  Maret  2013).  Berdasarkan  hari yang  akan  diramalkan  selama  1  minggu  berikutnya  (25  –  31 entukan  nilai  rata-rata  realisasi  beban untuk  setiap  hari  (24  jam)  dari  data  5  minggu  sebelumnya. Misalnya,  untuk  hari  senin  maka  dihitung  nilai  rata-rata realisasi beban setiap hari senin 5 minggu sebelumnya.
rata  yang  telah  dihitung,  maka  diambil  nilai beban  buncak  kemudian  ditentukan  nilai  koefisien  setiap beban puncak (peak demand) untuk hari diramalkan,  dengan  memperhatikan  beberapa  hal, yaitu  besarnya  beban  puncak  untuk  satu  minggu  sebelumnya beban  puncak  setiap  hari  yang  sama  lima  minggu Setelah didapatkan beban puncak pada hari yang tabel  III),  maka  berdasarkan
,  didapatkan  perkiraan  beban  untuk  1  minggu
Maret  2013).  Untuk  keperluan penjadwalan sistem pembangkit hidro–termal, dan
perbandingan  dengan  realisasi  beban,  maka  hanya  diambil  1 27 Maret 2013 (lihat tabel IV).
. PERKIRAAN BEBAN PUNCAK
. HASIL PERAMALAN
158805 156447 158805
100% 1, 4845%
Error − = × = 3 1.092.433 TL V m   =  

## A. Evaluasi Peramalan Beban
Untuk  contoh  perhitungan,  diambil  sampel  pada  jam 1.00 untuk mentukan error peramalan, dimana rata-rata error dalam 30 data (N = 30) adalah nilai MAPE.
Berdasarkan  hasil  perhitungan  (lihat  tabel  V),  peramalan beban  yang  dilakukan  cukup  akurat  dengan  melihat  nilai MAPE  (lihat  tabel  VI)  dibandingkan  dengan  standar  yang diberlakukan PLN yaitu :
= batas error yang ditentukan oleh PLN =  batas error yang ditentukan di AP2B sistem minahasa
Kurva  perbandingan  peramalan  beban  dan  realisasi  beban dapat dilihat pada gambar 14.

## A. Penjadwalan Pembangkit Hidro-Termal
Dalam  penjadwalan  pembangkit  yang  dilakukan, sistem  dibagi  dalam  dua  bagian,  yaitu  sub  sistem  hidro  dan sub  sistem  termal.  Langkah  pertama  dilakukan  adalah optimasi  pembangkit  hidro  dengan  memperhatikan  data constraint pembangkit. Setelah itu, berdasarkan persamaan 15. kekurangan  daya  permintaan  sistem  ditanggung  oleh pembangkit  termal.  Optimasi  dalam  sub  sistem  pembangkit termal dilakukan dengan memilih kombinasi pembangkit yang dengan  biaya  paling  murah.  Kombinasi  paling  murah  dalam pembangkit  termal  ditentukan  dengan  menggunakan  metode pemrograman dinamis ( dynamic programming).

## Optimasi Pemakaian Air Pada PLTA
Dalam  penjadwalan  pembangkit  hidro  dilakukan optimasi  pemakaian  air,  karena  itu  optimasi  yang  dilakukan sangat  tergantung  pada  ketersedian  air  (volume  air)  pada reservoir. Sebagai langkah awal optimasi untuk pemakaian air, perlu diketahui karakteristik input output PLTA.
Setelah  mendapatkan  data  input-output  PLTA,  dalam hal ini besarnya daya (MW) sebagai fungsi dari debit (m 3 /det), maka  didapatkan  persamaan  karakteristik  input  output berdasarkan  metode  kuadrat  terkecil  ( least  square  method) sebagai berikut:
Karakteristik Input – Output PLTA Tonsea Lama : Q TA = 2,9061 + 0,9696 P [m 3 /det]
Karakteristik Input – Output PLTA TAnggari 1 : Q T1 = 0,875 P  [m 3 /det]
Karakteristik Input – Output PLTA Tanggari 2 : Q T2 = 0,44 + 0,84 P [m 3 /det]
Dengan  melihat  data  operasi  pembangkit  dua  bulan sebelumnya  (Januari-Februari),  ditentukan  korelasi  antara DMA dan besarnya volume air yang tersedia untuk setiap hari. Untuk  nilai  DMA  maksimum  345  cm,  besarnya  volume  air yang  tersedia  untuk  PLTA  Tonsea  Lama  1.137.629  m 3 dan untuk nilai DMA minimum 319 cm, besarnya volume air yang tersedia  1.098.459  m 3 .  Untuk  PLTA  Tanggari  I  dan  PLTA Tanggari II dapat dilihat pada tabel 4.
Perkiraan  besarnya  volume  air  yang  tersedia  pada tanggal 27 Maret 2013 dapat ditentukan dengan menginterpolasi  data  pada  tabel  VIII,  dengan  diketahui  nilai duga  muka  air  (DMA)  pada  hari  yang  akan  dilakukan penjadwalan  yaitu  315  cm.  Berikut  ini  adalah  perhitungan dengan cara interpolasi linier.
PLTA Tonsea Lama :
345 319 319 315
1.137.629 1.098.459 1.098.459 TL V − − = − − PLTA Tanggari I : 345 319
319 315
1.148.569 1.107.855 1.107.855 TI V − − = − −

## TABEL V. PERBANDINGAN DENGAN REALISASI BEBAN
TABEL VI. MAPE HASIL PERAMALAN BEBAN 25 – 31 MARET 2013
Gambar 14. Kurva perbandingan peramalan beban dan realisasi beban
5% ± 3% ±
3 1.101.593
TI V m   =   345 319
319 315
1.349.820 1.273.770 1.273.770 TII V − − = − − PLTA Tanggari II :
Setelah  diketahui  perkiraan  jumlah  air  yang  tersedia, maka ditentukan pola pengoperasian. Berdasarkan pada kurva peramalan  beban  gambar  15,  bisa  dilakukan  pembagian periode  waktu  selama  24  jam  menjadi  4  periode  atau  dalam kurun  waktu  6  jam  dilakukan  perubahan  air  yang  keluar seperti pada tabel VII.
Dengan  memperhatikan  batasan-batasan  dari  debit  air maksimum  dan  debit  air  minimum  serta  pola  beban  hasil peramalan,  dapat  ditentukan  pola  air  yang  keluar.  Penentuan pola  air  dibagi  dalam  4  periode  berdasarkan  pembagian periode  waktu  pada  tabel  VII.  Beban  puncak  sistem  berada pada  periode  4.  Dengan  demikian  pembebanan  atau pemakaian  air  pada  periode  ini  harus  dimaksimalkan  untuk meminimalisir  kerja  pembangkit  termal.  Contohnya  pada PLTA  Tonsea  Lama,  untuk  periode  4  diambil  27  %  dari volume air sebesar 294.956,91 m 3 , kemudian dibagi 6 dimana setiap periode dalam 6 jam. Maka, volume air yang masuk per jam  diperoleh  49.159,485  m 3 /jam  =  13,656  m 3 /det.  Untuk mendapatkan  daya  yang  dibangkitkan  dimasukkan  ke persamaan karakteristik input-output seperti berikut.
Diketahui Q  =  13,656  m 3 /jam  dan  persamaan  karakteristik input output :
Q = 2,9061 + 0,9696P [m 3 /det]
Dengan demikian,
P = (Q – 2,9061)/0,9696
P = (13,656 – 2,9061)/0,9696

## P = 11, 087 MW
Pola pengoperasian untuk periode yang lain dapat dilihat pada tabel X.
Penjadwalan  dilakukan  untuk  satu  hari,  yaitu  1  x  24 jam.  Tabel  XI  menunjukkan  pembebanan  masing-masing PLTA  selama  1  x  24  jam.  Besarnya  debit  dan  daya  keluaran berdasarkan pada periode operasi yang telah ditentukan.
TABEL IX. DATA INPUT-OUTPUT PLTA
TABEL VIII. HUBUNGAN DMA DAN VOLUME AIR
TABEL XI. BEBAN PLTA TANGGAL 27 MARET 2013
TABEL X. POLA PENGOPERASIAN PLTA TABEL VII. PEMBAGIAN PERIODE WAKTU Gambar 15. Kurva Beban Tanggal 27 Maret 2013
3 1.262.070 TII V m   =  

## Optimasi Penjadwalan Pembangkit Termal
Sebagai  langkah  awal  untuk  melakukan  optimasi penjadwalan  sistem  pembangkit  termal,  perlu  ditentukan persamaan  karakteristik  input-output  pembangkit.  Sama seperti  pada  pembangkit  hidro,  persamaan  dicari  dengan metode  least  square.  Persamaan  karakteristik  input  output untuk  setiap  unit  pembangkit  termal  dapat  dilihat  pada  tabel XII.
Persamaan  biaya  bahan  bakar  unit  pembangkit  termal dapat  dihitung  setelah  mengetahui  karakteristik  input-output pembangkit  termal.  Persamaan  biaya  bahan  bakar  dapat dihitung  dengan  cara  mengalikan  karakteristik  input-output pembangkit termal dengan harga bahan bakarnya.
Contoh untuk PLTD Lopana unit 1 : Persamaan input-output PLTD Lopana unit 1 adalah F 1 = 170,5831 + 172,5359P 1 + 9,9941P 1 2 .
Persamaan  ini  dikalikan  dengan  harga  bahan  bakar  HSD PLTD  Lopana  yaitu  Rp.  9.851,67/liter.  Perhitungannya sebagai berikut :
F 1 = (170,5831 + 172,5359P 1 + 9,9941P 1 2 X
9.851,67
F 1 = (1.680.528,41 + 1.699.766,75P 1 + 98.458,5751P 1 2 )
Hasil  perhitungan  untuk  persamaan  biaya  bahan  bakar  unit pembangkit termal lainnya dapat dilihat pada tabel XIII.
Setelah  mendapatkan  persamaan  biaya  bahan  bakar, selanjutnya  mencarin  persamaan  laju  pertambahan  biaya bahan  bakar  unit  pembangkit  termal  (Incremental  Fuel  Cost Characteristic/IFC), diperoleh dengan
mengalikan pertambahan  bahan  bakar  rata-rata  (Incremental  Fuel  Rate  / IFR) dengan harga bahan bakarnya. Nilai IFR didapatkan dari turunan pertama karakteristik input-output (persamaan 7). Selanjutnya,  IFR  dikalikan  dengan  harga  bahan  bakarnya (persamaan 8).
PLTD Lopana unit 1:
F 1 = IFR Liter MWh       X Harga Bahan Bakar Rupiah
Liter 
  
 
F 1 = 2 1 1 1 170, 5831 172, 5359 9, 994 ( ) 1 P P P d d + +    
  Liter MWh       X 9.851,67 Rupiah Liter       F 1 = 172,5359 + 19,9882P 1 Liter MWh       X 9.851,67 Rupiah Liter      
F 1 =1.699.766,75+ 196.917,15P 1 Rupiah MWh      
Kurva  karakteristik  pada  gambar  16.  Hasil  perhitungan  untuk unit pembangkit termal lainnya dapat dilihat pada tabel XIV.
Dari  perhitungan  laju  pertambahan  biaya  bahan  bakar diatas,  maka  dapat  diperoleh  urutan  prioritas  pembangkit. Urutan  prioritas  diurutkan  berdasarkan  biaya  rata-rata  beban maksimum  (Full-Load  Average  Cost)  paling  murah.  Cara untuk  mengetahui  biaya  rata-rata  beban  maksimum  yaitu dengan mengalikan masing-masing persamaan laju pertambahan  biaya  bahan  bakar  dari  unit  -  unit  pembangkit dengan daya maksimum tiap unit pembangkit.
Contoh perhitungan untuk PLTD Lopana unit 1:
Pmaksimum = 4,8 MW
F 1
= 1.699.766,75+ 196.917,15P 1 Rupiah MWh    
 
= 1.699.766,75+ 196.917,15(4.8) Rupiah MWh    
 
= 2.644.969,07 Rupiah MWh    
 
= 2.644,969 Rupiah kWh      
Dengan cara yang sama akan didapatkan biaya rata-rata beban maksimum  paling  murah  untuk  unit-unit  pembangkit  lain. Tabel  XV  menunjukkan  biaya  rata-rata  beban  maksimum untuk unit yang lainnya.
Liter Jam       Rupiah
Liter     

Gambar 16. Kurva Karakteristik Input-Output Lopana Unit 1
TABEL XII. KARAKTERISTIK INPUT-OUTPUT
Berdasarkan tabel XV, biaya rata-rata beban maksimum  dari  PLTU  Amurang  paling  murah,  selain  itu PLTU  Amurang  juga  biasanya  digunakan  sebagai  pemikul beban  dasar  .Oleh  karena  itu  dalam  penjadwalan  PLTU Amurang  dapat  diatur  pembebanannya  berdasarkan  daya mampu  PLTU  yang  direncanakan  yaitu  20  MW  untuk  setiap unit.  Sedangkan  untuk  PLTP  Lahendong,  selain  digunakan juga  sebagai  pemikul  beban  dasar,  PLTP  Lahendong  sudah ditentukan harga  rupiah per kWh  yang harus  dibayarkan oleh PT.  PLN  kepada  PT.  Pertamina  sebagai  penjual  uap. Perjanjian  ini  disebut  perjanjian  jual  beli  uap  (PJBU)  dengan harga  604,44  rupiah/kWh.  Oleh  karena  itu,  sebagai  pemikul beban  dasar  PLTP  juga  dapat  dioperasikan  berdasarkan  daya mampu  pembangkit  dengan  memperhatikan  kemampuan suplai uap dari Pertamina. Berdasarkan kemampuan supai uap, telah  direncanakan  daya  yang  mampu  dioperasikan  PLTP untuk  setiap  unit  pada  hari  yang  dijadwalkan  yaitu  masing- masing 18,5 MW, 13,7 MW, 10,3 MW, 18,9 MW .
Jika  diperhatikan  pada  tabel  XV,  kapasitas  daya mampu  maksimum  PLTD  adalah  118,1  MW  dan  beban maksimal  yang  ditanggung  pada  hari  yang  dijadwalkan  yaitu jam 19.00 adalah 85,119 MW, sisanya  bernilai jauh dibawah daya  mampu  maksimum.  Untuk  memudahkan  perhitungan optimasi  pada  PLTD,  maka  berdasarkan  tabel  XV  urutan prioritas  ke-9  untuk  PLTD  menunjukkan  daya  mampu  total sebesar  91.8  MW,  masih  berada  diatas  nilai  beban  puncak pada hari yang dijadwalkan. Dengan demikian, hanya 9 PLTD yang dimasukkan dalam perhitungan optimasi yaitu berdasarkan urutan prioritas PLTD Sewatama 1, PLTD Bitung unit 3, PLTD Sewatama 2, PLTD Lopana unit 1, PLTD Bitung unit 9, PLTD Sewa KPM, PLTD Sewa EPJ, PLTD Sewatama 3, PLTD Sewa Kota.

## Optimasi  Penjadwalan  Pembangkit  Termal  Dengan  Metode Dynamic Programing
Metode Dynamic Programing dipilih karena metode ini sangat  tepat  digunakan  untuk  jumlah  unit  pembangkit  yang banyak  serta  dapat  menentukan  kombinasi  pembangkit  yang paling murah dari banyaknya kombinasi yang mungkin.
Untuk  menghitung  optimasi  penjadwalan  PLTD digunakan pemrograman dengan bahasa C++. Adapun struktur program  yang  dibuat  terdiri  dari  program  utama,  prosedur input,  pemilihan  kombinasi  yang  mungkin,  dan  menghitung biaya pembangkitan yang paling murah.
Program utama merupakan satu kesatuan program yang terdiri  dari  prosedur  input,  distribusi  beban,  memilih kombinasi  yang  mungkin,  menghitung  biaya  kombinasi,  dan sortir kombinasi yang paling murah.
Prosedur  input  dilakukan  dengan  memasukkan  data- data  input  yang  diperlukan  yaitu  karakteristik  input-output pembangkit,  constraints  pembangkit,  biaya  bahan  bakar urutan  prioritas  pembangkit  beban  selama  24  jam  512 kombinasi.  Jumlah  kombinasi  diperoleh  dari  rumus  2 N -  1, dimana  N  =  9  (sembilan)  pembangkit,  sehingga  jumlah kombinasi untuk 9 pembangkit adalah 512 kombinasi. Urutan kombinasi ini disebut state.
Dalam prosedur Pemilihan kombinasi yang mungkin ini  dicari  kombinasi  atau  state  yang  memungkinkan  untuk memenuhi  beban  yang  ditanggung  PLTD  berdasarkan  data constraint pada PLTD.
TABEL XIII.  PERSAMAAN BIAYA BAHAN BAKAR
TABEL XIV. PERSAMAAN LAJU PERTAMBAHAN BIAYA BAHAN BAKAR
TABEL XV. URUTAN PRIORITAS PEMBANGKIT TERMAL

## Gambar 17. Flowchart program utama
Dalam prosedur menghitung biaya pembangkitan yang paling  murah,  program  akan  menghitung  dan  menentukan kombinasi  dengan  biaya  yang  paling  murah.  Biaya  yang termurah  disortir  kemudian  dihitung  total  biaya  pemakaian bahan bakar dengan persamaan algoritma rekursif (persamaan 12).  Flowchart  perhitungan  program  utama  ditunjukkan  pada gambar  17,  dan  gambar  18  adalah  interface  pemrograman dengan  C++.  tabel  XVI  menunjukkan  kombinasi  yang  paling murah untuk setiap jam.
Untuk mengetahui apakah kombinasi unit PLTD pada tabel XVI dapat dikatakan optimal dalam hal biaya pemakaian bahan  bakar,  maka  diambil  data  realisasi  beban  PLN  tanggal 27  Maret  2013  pada  jam  13.00  yaitu  50,75  MW.  Setelah dimasukkan  dalam    program,  maka  kombinasi  dengan  biaya termurah adalah pada state 316.
Biaya bahan bakar yang dibayarkan PLN dalam contoh kasus  diatas  adalah  Rp.  134.883.580,8.  Dengan  demikian, dengan  mengunakan  kombinasi  dalam  perhitungan  dynamic programing    didapatkan  biaya  yang  lebih  murah  yaitu  Rp. 131.785.112,7.
Gambar 18. Interface pemrograman dengan C++

## TABEL XVI. HASIL PERHITUNGAN OPTIMASI PENJADWALAN PLTD UNTUK TANGGAL 27 MARET 2013
Secara  keseluruhan,  data  realisasi  pemakaian  bahan bakar  pembangkit  PT.  PLN  pada  tanggal  27  Maret  2013 menunjukkan total biaya bahan bakar yang dikeluarkan adalah Rp.  4.514.442.237,14.  Dengan  pengaturan  volume  air  yang keluar pada pembangkit hidro dan penerapan  metode dynamic programming pada pembangkit termal, maka total biaya  yang harus dikeluarkan adalah Rp. 4.001.006.047,09 atau diperoleh penghematan sebesar Rp. 513.436.190,05 (12,37 %).

## V. PENUTUP

## A. Kesimpulan
Hampir semua penelitian terdahulu, dibuat penjadwalan  sistem  pembangkit  berdasarkan  data  realisasi beban  yang  sudah  terjadi.  Namun,  pada  penelitian  ini didapatkan  suatu  model  penjadwalan  sistem  pembangkit berdasarkan  data  peramalan  beban.  Model  penjadwalan  ini memberikan  gambaran  yang  lebih  sesuai  dalam  penerapan. Berikut  ini  didapatkan  beberapa  kesimpulan  mengenai peramalan  beban  dan  penjadwalan    sistem  pembangkit  yang dibuat.
Hasil peramalan beban sistem Minahasa dan Kotamobagu  dengan  menggunakan  metode  koefisien  beban terbukti  akurat.  Dalam  peramalan  untuk  satu  minggu didapatkan  rata-rata  nilai  Mean  Absolute  Percentage  Error (MAPE)  adalah  3.06  %.  Untuk  hari  yang  akan  dijadwalkan, yaitu  pada  tanggal  27  Maret  2013  besarnya  MAPE  adalah 2,9686 %.  Nilai MAPE dikatakan akurat karena masih masuk dalam batas  MAPE  yang  ditentukan  PLN  yaitu  kurang  dari  5 %.  Selain  akurat,  metode  koefisien  beban  juga  sangat  mudah dalam penerapannya.
Optimasi pembangkit hidro dilakukan dengan mengatur volume  air  yang  keluar,  dengan  cara  pembagian  periode waktu. Pembagian periode waktu didasarkan pada karakteristik kurva beban (beban peramalan).
Dalam  penjadwalan  pembangkit  termal,  PLTP  dan PLTU langsung  ditentukan pembebanannya berdasarkan daya mampu  yang  direncanakan.  Penetapan  ini  dapat  diterima, karena  pada  dasarnya  biaya  operasi  PLTU  dan  PLTP  relatif lebih  murah  dari  pembangkit  lainnya,  sehingga  biasanya beroperasi  untuk  memikul  beban  dasar.  Dengan  demikian, untuk  optimasi  penjadwalan  hanya  diberlakukan  pada  PLTD dengan menggunakan metode pemrograman dinamis.
Optimasi  penjadwalan  PLTD  menggunakan  metode dynamic  programing,  yaitu  memilih  kombinasi  pembangkit yang  paling  murah  dari  setiap  state  atau  kombinasi  yang mungkin.  Data  realisasi  pada  jam  13.00  tanggal  27  Maret menunjukkan biaya bahan bakar yang dibayarkan PLN adalah Rp.  135.785.112,7.  Jika  menggunakan  metode  dynamic programing,  biaya  yang  harus  dikeluarkan  PLN  adalah  Rp. 131.785.112,7  atau  diperoleh  penghematan  sebesar  Rp. 4.000.000 (2,945 %).
Data  realisasi  pemakaian  bahan  bakar  pembangkit  PT. PLN  pada  tanggal  27  Maret  2013  menunjukkan  total  biaya bahan  bakar  yang  dikeluarkan  adalah  Rp.  4.514.442.237,14. Hasil  penjadwalan  pembangkit  dengan  cara  pengaturan volume air yang keluar pada pembangkit hidro dan penerapan metode dynamic programming pada pembangkit termal, maka total biaya yang harus dikeluarkan adalah Rp. 4.001.006.047,09  atau  diperoleh  penghematan  sebesar  Rp. 513.436.190,05 (12,37 %).

## B. Saran
Adapun  saran  yang  perlu  untuk  dipertimbangkan setelah  penelitian  ini  yaitu,  pemeliharaan  terhadap  sistem pembangkit  perlu  ditingkatkan,  agar  semua  pembangkit  tidak sering  mengalami  gangguan  dan  dapat  beroperasi  dengan optimal.  Untuk  analisa  yang  lebih  lengkap,  pada  penelitian selanjutnya  dapat  dilakukan  pada  keseluruhan  sistem terinterkoneksi (Minahasa, Kotamobagu, dan Gorontalo).

## DAFTAR PUSTAKA
[1] A.  Arismunandar,  Buku  Pegangan  Teknik  Tenaga  Listrik,  Jakarta, Pradnya Pramita, 1982.
[2] A. J. Wood, Power Generation, Operator, and  Control  (2 nd ed.), Jhon Wiley & Sons, Inc, 1996.
[3] L.  S.  Patras,  “Optimalisasi  Penjadwalan  PLTA-PLTD  Sistem Minahasa,”  Skripsi  Program  S1  Teknik  Elektro,  Institut  Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, 1994.
[4] M.  Djiteng,  Operasi  Sistem  Tenaga  Listrik  (Edisi  ke-2),  Yogyakarta, Penerbit Graha Ilmu, 2006.
[5] M. Djiteng, Pembangkitan Energi Listrik, Jakarta, Erlangga, 2005.
[6] M.E.  El-Hawari,  Electrical  Power  Systems;  Design  and  Analysis, Reston Publishing Company, Reston, Virginia, 1983.
[7] M.  Tuegeh,  “Optimal  Generator  Schedulling  Berbasis  Particle  Swarm Optimization  (PSO),”  Tesis  Program  Pascasarjana  Institut  Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, 2010.
[8] M.T. Wikarsa, “Studi Analisis Program Percepatan 10000 MW Tahap I pada  Operasi  Sistem  Tenaga  Listrik  Jawa  Bali,”  Skripsi  Program  S1 Teknik Elekto, Universitas Indonesia, Jakarta, 2010.
[9] P.S.R.  Murty,  Operation  and  Control  in  Power  Systems,  B  S Publications, 2008.
[10]  R.  N.  Dhar,  Computer  Aided  Power  System  Operation  and  Analysis, Tata McGraw Hill Publising Company Limited, 1982.