Abstrak—Dalam  Hybrid Electric Vehicle, terutama pada Parallel Hybrid Electric Vehicle (PHEV)  terdapat suatu masalah, yaitu  lambatnya respon  Internal Combustion Engine  (ICE) apabila  terjadi peningkatan  kecapatan. Saat keadaan akselerasi ICE membutuhkan bantuan dari motor listrik. Karena jika tidak ada bantuan dari motor listrik dan terjadi secara terus menerus dapat mengurangi kinerja dari ICE. Oleh karena itu dibutuhkan pengaturan  traksi motor listrik untuk membantu ICE dalam mencapai  tingkat akselerasi yang diinginkan. Pada  Tugas  Akhir ini digunakan metode Generalized Predictive Control  untuk mengatasi masalah kenaikan kecepatan. Dengan metode ini yang memanfaatkan informasi masa depan, dapat menghasilkan respon yang mendekati model referensi.    Dengan itu dapat membantu ICE dalam menanggung beban yang diberikan. Berdasarkan hasil pengujian sistem pengaturan dengan metode GPC dapat memperbaiki respon yaitu peningkatan rise time dari 0,624s  ke 0,35s, hal ini membuktikan bahwa kontroler GPC cocok untuk meningkatkan akselerasi.
Kata Kunci—Generalized Predictive Control, Parallel Hybrid Electric Vehicle, Traction Control.

## I. PENDAHULUAN
ALAM  kehidupan nyata, terdapat berbagai macam masalah yang sampai saat ini belum bisa diselesaikan. Salah satu masalah tersebut adalah masalah transportasi. Semakin meningkatnya jumlah alat transportasi mengakibatkan  peningkatan  tingkat emisi gas yang diakibatkan oleh asap asap kendaraan bermotor. Hal ini mengakibatkan memburuknya iklim di dunia ( global warming ). Ditambah lagi dengan penggunaan bahan bakar minyak (BBM) yang tergolong sumber daya alam yang tidak dapat diperbaharui, sehingga jika digunakan secara terus menerus akan terjadi kelangkaan..
Kendaraan listrik mucul untuk menyelesaikan permasalahan tersebut. Keunggulan kendaraan ini yaitu tidak mengeluarkan emisi karbon, tidak menggunakan BBM, dan tidak bising. Kelemahan kendaraan ini yaitu rendahnya kapasitas baterai, sehingga membuat waktu berkendara rendah dan membutuhkan waktu pengisian yang lama.
Salah satu solusi untuk menyelesaikan permasalahan diatas adalah dengan menggunakan kendaraan hybrid ( Hybrid Electric Vehicle ).  Kendaraan hybrid merupakan kendaraan yang bekerja dengan menggunakan dua jenis penggerak. Pada umumnya penggerak yang digunakan adalah Internal
Gambar 1 Bentuk Fisik Simulator HEV Driver aktuator Kontroler GPC Input (pedal) Output HEV Model referensi + + + - - ICE Motor DC tachogenerator Rem elektromagnetik Input (autotrafo) HEV observer Output ICE Prediktor model referensi Prediktor ICE Output Motor DC

## Gambar 2 Diagram Blok Sistem
Combustion Engine (ICE) dan motor listrik. Motor listrik didesain untuk membantu motor bakar pada keadaan transien dan membatu ICE beroperasi lebih konstan, sehingga dapat meningkatkan efisiensi penggunaan bakan bakar dan rendah emisi.
Dalam penggunaannya, kendaraan tidak terlepas dari adanya kenaikan atau penurunan kecepatan. Oleh karena itu dibutahkan pengaturan traksi untuk mengatasi kenaikan kecepatan. Ketika kecepatan dinaikkan ICE akan meningkatkan kinerjanya sehingga untuk menstabilkan kinerja ICE motor listrik aktif untuk membantu motor bakar mencapai kecepatan yang diinginkan.
Metode GPC akan digunakan untuk pengaturan traksi dalam penelitian ini, metode ini digunakan untuk memprediksi adanya error sehingga dapat menghasilkan sinyal kontrol yang sesuai. Selain itu metode ini berguna untuk menjaga kestabilan motor bakar dalam mencapai kecepatan yang diinginkan.

## Traction Control pada

## Parallel Hybrid Electric Vehicle dengan
Metode Generalized Predictive Control
Ilmiyah Elrosa C.R., Rusdhianto Effendi A.K., dan Eka Iskandar Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111
E-mail : rusdhi@elect-eng.its.ac.id, iskandar@elect-eng.its.ac.id
D
Gambar 3. Penarikan garis pada Metode Strejc

## II. P ENGENALAN P LANT DAN M ETODE K ONTROL

## A. Simulator HEV [1][2]
Simulator HEV menggunakan penggerak yang terdiri dari ICE  dan  motor DC.  Bentuk fisik simulator HEV ditunjukkan pada Gambar 1. ICE digunakan sebagai penggerak utama dan motor DC  digunakan untuk membantu ICE  dalam meningkatkan  torsi kendaraan. Selain itu digunakan rem elektromagnetik untuk memberikan efek pembebanan. Pembebanan ini digunakan untuk menguji pengaruh motor DC dalam membantu ICE meningkatkan akselerasi. Diagram blok sistem ditunjukkan pada Gambar 2.
B. Identifikasi Strejc [3]
Metode Strejc merupakan metode untuk identifikasi plant dengan cara menarik garis singgung pada titik belok respon step plant dalam domain waktu. Penarikan garis ini ditunjukkan pada Gambar 3.
Pada metode strejc penarikan garis berdasar pada titik belok (inflection point) dari grafik respons. Dengan ini didapatkan nilai Tu dan 𝑇 𝑁 . 𝑇 𝑢 merupakan waktu tunda sistem dan 𝑇 𝑁 merupakan waktu saat respons melewati waktu tunda hingga mencapai batas penarikan garis terhadap titik belok respons. Nilai Tu dan 𝑇 𝑁 ini berpengaruh terhadap orde pant dan untuk memodelkan respon plant berdasarkan tabel Strejc.  Dengan diketahui nilai 𝑇 𝑢 dan 𝑇 𝑁 , maka dapat dicari nilai 𝜏 ,
𝜏 = 𝑇 𝑈 𝑇 𝑁 (1)
Untuk 𝜏 ≥ 0 sistem didekati dengan orde ke n dengan persamaan
𝐺 𝑆𝑇2 ( 𝑠 ) = 𝐾 ( 𝜏 𝑆𝑇 𝑠 + 1) 𝑛 (2)
Berdasarkan nilai 𝜏 dapat ditentukan nilai 𝑦 𝑡 bedasarkan nilai yang ada pada Tabel  2. Dengan nilai 𝑦 𝑡 , maka nilai 𝑡 𝑖 dapat ditemukan degan melihat respon sistem. Jika nilai 𝑡 𝑖 sudah diketahui maka dapat ditemukan nilai 𝜏 𝑆𝑇 .
𝜏 𝑆𝑇 = 𝑡 𝑖 𝑛 − 1 (3)

## C. Generalized Predictive Control (GPC) [4][5]
GPC yang telah diperkenalkan oleh Clarke et al [4] telah banyak digunakan pada proses dalam industri. Hal ini disebabkan kerena kemampuan pengaturan yang stabil untuk sistem dengan parameter, dead time , dan orde model yang berubah ubah.
Tabel 1. Parameter identifikasi Metode Strejc n 𝜏 𝑦 𝑡 2 0.104 0.264 3 0.218 0.327 4 0.319 0.359 5 0.41 0.371 6 0.493 0.384 7 0.57 0.394 8 0.642 0.401 9 0.709 0.407 10 0.773 0.413
Ketika memperhatikan titik operasi, plant non linier umumnya menggunakan model linier pada daerah tertentu. Salah satu permodelan yang  umum digunakan adalah model CARMA (Controlled Auto-Regresive Moving Average),
𝐴 ( 𝑞 −1 ) = 𝐵 ( 𝑞 −1 ) 𝑢 ( 𝑡 − 1) + 𝐶 ( 𝑞 −1 ) 𝜉 ( 𝑡 ) (4)
dengan u(t) input kontrol, y(t) variabel yang terukur atau output , dan 𝜉 (t) gangguan. Dimana A dan B adalah polinomial
𝐴 ( 𝑞 −1 ) =  1 + 𝑎 1 𝑞 −1 + … + 𝑎 𝑛𝑎 𝑞 −𝑛𝑎 𝐵 ( 𝑞 −1 ) = 𝑏 0 + 𝑏 1 𝑞 −1 + … + 𝑏 𝑛𝑏 𝑞 −𝑛𝑏 𝐶 ( 𝑞 −1 ) =  1 + 𝑐 1 𝑞 −1 + … + 𝑐 𝑛𝑐 𝑞 −𝑛𝑐
Sinyal output prediksi 𝑦� ( 𝑘 + 𝑑 + 1 + 𝑛 𝑐 ) dituliskan sebagai penjumlahan dari free response dan force response .
𝑦� = 𝒚� 𝒇𝒐𝒓𝒄𝒆 + 𝒚� 𝒇𝒓𝒆𝒆 (5)
Free Response merupakan respon hasil pengaruh dari input lampau, output yang akan datang dengan asumsi aksi kontrol dari waktu saat ini. Force response merupakan respon hasil pengaruh input saat ini dan yang akan datang terhadap output yang akan datang. Persamaan force response adalah sebagai berikut :
𝑦� 𝑓𝑜𝑟𝑐𝑒 ( 𝑘 + 𝑑 + 1 + 𝑛 𝑐 | 𝑘 ) = 𝐵 ( 𝑞 −1 ) 𝐴 ( 𝑞 −1 ) 𝑢 ( 𝑘 + 1 + 𝑛 𝑐 | 𝑘 ) 𝑦� 𝑓𝑜𝑟𝑐𝑒 ( 𝑘 + 𝑑 + 1) = 𝐺 ( 𝑞 −1 ) 𝑢 ( 𝑘 + 1 + 𝑛 𝑐 | 𝑘 ) (6)
atau 𝒚� 𝒇𝒐𝒓𝒄𝒆 = 𝐆𝐮 𝐟 di mana 𝑢 𝑓 = [ 𝑢 ( 𝑘 | 𝑘 ), 𝑢 ( 𝑘 + 1| 𝑘 ), … , 𝑢 ( 𝑘 + 𝑛 𝑐2 − 1| 𝑘 )] 𝑇 ,
𝐺 ( 𝑞 −1 ) adalah  fungsi alih pulsa dari proses tanpa dead time fisik.
Variabel manipulasi untuk saat ini dan akan datang disebut 𝑢 ( 𝑘 + 𝑖 ), 𝑖 ≥ 0 didesain dengan waktu diskrit, dan bisa ditulis ∆𝑢 ( 𝑘 + 𝑖 | 𝑘 ) . Untuk lebih mudahnya penulisan ∆𝑢 ( 𝑘 + 𝑖 | 𝑘 ) hanya ditulis ∆𝑢 ( 𝑘 + 𝑖 ) . G merupakan koefisien respon unit step
𝐆 = ⎣ ⎢ ⎢ ⎡ 𝑔 𝑛 𝑐1 +1 𝑔 𝑛 𝑐1 … 𝑔 𝑛 𝑐1−𝑛𝑢 +2 𝑔 𝑛 𝑐1 +2 𝑔 𝑛 𝑐1 +1 … 𝑔 𝑛 𝑐1−𝑛𝑢 +1 ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ 𝑔 𝑛 𝑐2 +1 𝑔 𝑛 𝑐1 … 𝑔 𝑛 𝑐2−𝑛𝑢 +2 ⎦ ⎥ ⎥ ⎤
Berdasarkan strategi receding horizon hanya input pertama
Gambar 4. Hasil Identifikasi dan Pemodelan ICE Beban Nominal
𝑢 ( 𝑘 ) digunakan dan dihitung dan diulang ke langkah kontrol selanjutnya,
𝐮 ( 𝐤 ) = [1,0, … ,0][ 𝐆 𝐓 𝐆 + 𝜆 𝑢 𝐈 ] −1 𝐆 𝐓 ( 𝐲 𝐫 − 𝐲� 𝐟𝐫𝐞𝐞 ) (7)
dimana vektor [1,0, … ,0] memilliki 𝑛 𝑢 − 1 nilai nol.

## III. I DENTIFIKASI DAN P ERANCANGAN K ONTROLER

## A. Identfikasi Plant
Identifikasi pada ICE dan motor DC dilakukan pada sistem open loop dengan identifikasi statis, yaitu dengan memberikan input berupa sinyal step. Pada ICE, sinyal step berupa injakan pedal yang langsung diarahkan kebatas maksimum pedal. Sedangkan pada motor DC dilakukan secara manual dengan memutar autotrafo. Pengambilan data ini dilakukan dengan menghubungkan tachogenerator dengan arduino yang telah terhubung ke software Simulink MATLAB.

## B. Identifikasi ICE
Dalam perancangan kontroler, dilakukan identifikasi plant pada saat beban nominal. Permodelan  dengan  beban nominal dilakukan memberikan beban berupa rem elektromagnetik yang diberikan tegangan 60V. Grafik respon ICE  dengan beban nominal dapat dilihat pada Gambar 4.
Dari grafik tersebut ditemukan parameter permodelan Strejc seperti berikut : nilai K didapatkan dari
𝐾 = 𝑌 𝑠𝑠 𝑋 𝑠𝑠 = 914 914 = 1 Selanjutnya dicari nilai 𝑇 𝑈 dan 𝑇 𝑁 yang didapatkan dengan menarik garis miring yang memotong titik belok respon saat transien. dari nilai 𝑇 𝑈 dan 𝑇 𝑁 didapatkan nilai 𝜏 .
𝜏 = 𝑇 𝑈 𝑇 𝑁 = 0,06133
0,5843 = 0,1049
Setelah nilai 𝜏 diketahui, dengan melihat Tabel 1., maka ditemukan nilai 𝑦 𝑖 . Nilai tersebut kemudian dikalikan dengan nilai 𝑌 𝑠𝑠 , dan ditemukan suatu nilai.
𝑦 𝑖 = 0,264(914) =  241,296
Dengan melihat grafik respon sistem yang ditunjukkan pada Gambar 4 , maka ditemukan 𝑡 𝑖 saat 𝑦 𝑖
Gambar 5 Respon Kecepatan Motor DC
𝑡 𝑖 =  0,1848
Kemudian dengan menggunakan persamaan  3, didapatkan nilai 𝜏 𝑆𝑇 𝜏 𝑆𝑇 =  0,1848
Dari perhitungan di atas didapatkan fungsi alih ICE dengan beban nominal sebagai berikut.
𝐺 ( 𝑠 ) = 1 (0,1848 𝑠 + 1) 2

## C. Identifikasi Motor DC
Proses  identifikasi motor DC melalui tahapan yang hampir sama dengan motor bakar. Motor DC diberikan tegangan 75V dc dari autotrafo.  Grafik respon motor DC ditampilkan pada Gambar  5. Dari gambar tersebut terlihat bahwa terdapat overshoot pada respon sistem, sehingga dengan respon demikian permodelan Strejc tidak bisa dilakukan. Oleh karena itu dilakukan permodelan dengan pendekatan analitik sebagai gambar 5.
Menentukan besar overshoot maksimum (persen)  dengan dengan nilai 𝑐 ( 𝑡 𝑝 ) =  1126 , dan , c ( ∞ ) = 1090
𝑀 𝑝 = 𝑐 ( 𝑡 𝑝 ) −𝑐 ( ∞ ) 𝑐 ( ∞ ) × 100% =5,5%
Selanjutnya adalah mencari nilai 𝜔 𝑑 yang merupakan frekuensi alami teredam dengan persamaan berikut
𝜔 𝑑 = 𝜋 𝑡 𝑝 = 3,14 1,287 = 2,44 Untuk menemukan nilai koefisien peredaman ( 𝜉 ),  digunakan persamaan:
𝑀 𝑝 = 𝑒 − ( 𝜉 / �1−𝜉 2 ) 𝜋 = 0,678 Setelah mendapatkan nilai 𝜉 , maka dapat ditemukan nilai 𝜔 𝑛 dengan persamaan :
𝜔 𝑑 = 𝜔 𝑛 � 1 − 𝜉 2 → 𝜔 𝑛 = 3,318
Respon sistem menunjukkan bahwa sistem tergolong redaman kurang atau under damped (0< 𝜉 <1), maka fungsi alih sistem dapat dituliskan sebagai berikut
𝐺 ( 𝑠 ) = 𝜔 𝑛 2 (s + 𝜉𝜔 𝑛 + 𝑗𝜔 𝑑 )(s + 𝜉𝜔 𝑛 − 𝑗𝜔 𝑑 ) 𝐺 ( 𝑠 ) = 11,01 ( 𝑠 2 + 4,5 𝑠 + 11,056)
D. Model Referensi
Model ini didesain dengan tidak memiliki error steady state
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 waktu(s) k ec epat an( rpm Set Point Respon Pemodelan Respon Pengukuran 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 200 400 600 800 1000 1200 Waktu (s) K ec epat an ( rpm ) Set Point Respon Pengukuran Respon Pengukuran
dan memiliki settling  time yang lebih cepat dibanding ICE. Dari fungsi alih ICE yang memiliki settling time (±5%) sebesar 1,2. Maka ditentukan settling time model referensi lebih cepat yaitu 0,6s.  Model referensi dirancang dengan model orde satu dengan nilai τ 𝑇 𝑠 (±5%) = 3 𝜏 𝜏 = 0,2 Sehingga didapatkan model referensi sebagai berikut
𝐺 ( 𝑠 ) = 1 0,2 𝑠 + 1

## E. Perancangan Kontroler
Pada penelitian ini, Generalized Predictive Control (GPC) digunakan untuk mengatur motor DC. Pengaturan motor DC ini bertujuan untuk membantu motor bakar dalam meningkatkan akselerasi. Hal ini disebabkan karena respon motor bakar lambat.
Kontroler ini disusun berdasarkan kinerja motor DC. Dari model matematika motor DC, maka dilakukan permodelan ARMA ( AutoRegressive Moving Average ). Bentuk ARMA didapatkan dari penyusunan blok identifikasi ARMAX pada simulink Matlab. Ditentukan nilai orde sistem adalah 2 dan orde input adalah  2 dan time sampling sebesar 0,1, dengan dijelankan selama 100s maka didapatkan hasil permodelan ARMA sebagai berikut:
𝑌 ( 𝑧 ) 𝑈 ( 𝑧 ) = 0,047215 𝑧 + 0,0406226 𝑧 2 − 1,548 𝑧 + 0,63763 𝑦 ( 𝑘 ) = 1,548 𝑦 ( 𝑘 − 1) − 0,63763 𝑦 ( 𝑘 − 2) + 0,047215 𝑢 ( 𝑘 − 1) − 0,0406226 𝑢 ( 𝑘 − 2)
Dengan
𝐴 ( 𝑞 −1 ) = 𝑎 1 𝑞 −1 + 𝑎 2 𝑞 −2 𝐴 ( 𝑞 −1 ) =  0,047215 𝑞 −1 + 0,0406226 𝑞 −2 𝐵 ( 𝑞 −1 ) = 1 − 𝑏 1 𝑞 −1 + 𝑏 2 𝑞 −2 𝐵 ( 𝑞 −1 ) = 1 − 1,548 𝑞 −1 + 0,63763 𝑞 −2
Setelah model ARMA ditemukan, langkah selanjutnya yaitu menentukan panjang prediction horizon . Penentuan ini harus disesuaikan dengan respon yang diharapkan. Apabila panjang horizon terlalu pendek akan menimbulkan overshoot, sedangkan apabila terlalu panjang respon sistem akan lambat walaupun tidak terdapat overshoot. Dari model referensi yang telah ditentukan sebelumnya, diharapkan respon lebih cepat dari pada sebelumnya, sehingga ditentukan panjang prediction horizon sebesar 3.
𝑦 ( 𝑘 ) = 𝑏 1 𝑦 ( 𝑘 − 1) + 𝑏 2 𝑦 ( 𝑘 − 2) + 𝑎 1 𝑢 ( 𝑘 − 1) 𝑦 ( 𝑘 ) = + 𝑎 2 𝑢 ( 𝑘 − 2) 𝑦 ( 𝑘 + 1) = 𝑏 1 𝑦 ( 𝑘 ) + 𝑏 2 𝑦 ( 𝑘 − 1) + 𝑎 1 𝑢 ( 𝑘 ) 𝑦 ( 𝑘 + 1) = + 𝑎 2 𝑢 ( 𝑘 − 1) 𝑦 ( 𝑘 + 2) = ( 𝑏 1 2 + 𝑏 2 ) 𝑦 ( 𝑘 ) + 𝑏 1 𝑏 2 𝑦 ( 𝑘 − 1) 𝑦 ( 𝑘 + 2) = + 𝑎 1 𝑢 ( 𝑘 + 1) + ( 𝑏 1 𝑎 1 + 𝑎 2 ) 𝑢 ( 𝑘 ) 𝑦 ( 𝑘 + 2) = + 𝑏 1 𝑎 2 𝑢 ( 𝑘 − 1) 𝑦 ( 𝑘 + 3) = ( 𝑏 1 3 + 2 𝑏 1 𝑏 2 ) 𝑦 ( 𝑘 ) + ( 𝑏 1 2 𝑏 2 + 𝑏 2 2 ) 𝑦 ( 𝑘 − 1) 𝑦 ( 𝑘 + 1) = + 𝑎 1 𝑢 ( 𝑘 + 2) + ( 𝑏 1 𝑎 1 + 𝑎 2 ) 𝑢 ( 𝑘 + 1) 𝑦 ( 𝑘 + 3) = +( 𝑏 1 2 𝑎 1 + 𝑏 2 𝑎 1 + 𝑏
1 𝑎 2 ) 𝑢 ( 𝑘 ) + ( 𝑘 + 3) = +( 𝑏 1 2 𝑏 2 + 𝑏 2 2 ) 𝑢 ( 𝑘 − 1)

## Gambar 6. Blok Diagram Simulasi dengan Simulink
Dari ketiga persamaan diatas maka dapat dibentuk matriks sebagai berikut :
𝒚� = 𝒚� 𝒇𝒐𝒓𝒄𝒆 + 𝒚� 𝒇𝒓𝒆𝒆
� 𝑦� ( 𝑘 + 1) 𝑦� ( 𝑘 + 2) 𝑦� ( 𝑘 + 3) � = 𝑮 � 𝑢 ( 𝑘 ) 𝑢 ( 𝑘 + 1) 𝑢 ( 𝑘 + 2) � + � 𝑦� 𝑓𝑟𝑒𝑒 ( 𝑘 + 1) 𝑦� 𝑓𝑟𝑒𝑒 ( 𝑘 + 2) 𝑦� 𝑓𝑟𝑒𝑒 ( 𝑘 + 3) � � 𝑦� ( 𝑘 + 1) 𝑦� ( 𝑘 + 2) 𝑦� ( 𝑘 + 3) � = � 𝑔 1 0 0 𝑔 2 𝑔 1 0 𝑔 3 𝑔 2 𝑔 1 � � 𝑢 ( 𝑘 ) 𝑢 ( 𝑘 + 1) 𝑢 ( 𝑘 + 2) � + � 𝑦� 𝑓𝑟𝑒𝑒 ( 𝑘 + 1) 𝑦� 𝑓𝑟𝑒𝑒 ( 𝑘 + 2) 𝑦� 𝑓𝑟𝑒𝑒 ( 𝑘 + 3) �
Dengan
� 𝑔 1 0 0 𝑔 2 𝑔 1 0 𝑔 3 𝑔 2 𝑔 1 � = � 𝑎 1 0 0 𝑏 1 𝑎 1 + 𝑎 2 𝑎 1 0 𝑏 1 2 𝑎 1 + 𝑏 2 𝑎 1 + 𝑏 1 𝑎 2 𝑏 1 𝑎 1 + 𝑎 2 𝑎 1 � ; � 𝑦� 𝑓𝑟𝑒𝑒 ( 𝑘 + 1) 𝑦� 𝑓𝑟𝑒𝑒 ( 𝑘 + 2) 𝑦� 𝑓𝑟𝑒𝑒 ( 𝑘 + 3) � = � 𝑏 1 𝑏 2 𝑎 2 𝑏 1 2 + 𝑏 2 𝑏 1 𝑏 2 𝑏 1 𝑎 2 𝑏 1 3 + 2 𝑏 1 𝑏 2 𝑏 1 2 𝑏 2 + 𝑏 2 2 𝑏 1 2 𝑏 2 + 𝑏 2 2 � � 𝑦 ( 𝑘 ) 𝑦 ( 𝑘 − 1) 𝑢 ( 𝑘 − 1) �
Sinyal kontrol didapatkan dengan
𝑢 ( 𝑘 ) = � 1 0 0 � [ 𝐺 𝑇 𝐺 + 𝜆 𝑢 𝐼 ] −1 𝐺 𝑇 ( 𝒚 𝑟 − 𝒚� 𝒇𝒓𝒆𝒆 )
Dengan
𝒚 𝑟 = � 𝑦 𝑟+1 𝑦 𝑟+2 𝑦 𝑟+3 �

## IV. S IMULASI , I MPLEMENTASI , DAN A NALISA
Sistem pengaturan traksi pada HEV melibatkan motor DC sebagai penggerak sekunder. Oleh karena itu motor DC akan bekerja ketika terdapat error antara kecepatan ICE dan model referensi. Blok diagram simulasi ditunjukkan pada Gambar 6.
Respon HEV dengan kontroler GPC 3 prediksi kedepan ditunjukkan pada Gambar 7.  Gambar tersebut menunjukkan bahwa kontrol GPC yang dirancang sudah dapat melaksanakan aksi kontrol setelah menjalani satu time sampling (0.1s). Setelah melalui 0,1s, kontroler bekerja mendekati model referensi. Walau tertinggal diawal, respon plant yang telah diberi kontroler dapat mendahului model referensi setelah 0,4s dan mempunyai rise time sebesar 0,353s.
Gambar 7. Respon HEV dengan kontroler GPC 3 prediksi kedepan dengan input sinyal step
Gambar 8 Sinyal kontrol GPC 3 prediksi kedepan dengan input sinyal step
Gambar 9 Output Motor DC dengan kontroler GPC 3 prediksi kedepan dengan input sinyal step.
Dari kontroler GPC tersebut menghasilkan sinyal kontrol berbentuk diskrit seperti yang ditunjukkan pada Gambar 8.
Sinyal kontrol menunjukkan bahwa kontroler memberikan input kecepatan sebesar 1288rpm pada motor DC saat 0,1s. Saat 0,3s kontroler menghasilkan sinyal kontrol sebesar - 968,43rpm. Hal ini menunjukkan bahwa kontroler bekerja secara maksimal setelah dapat melakukan prediksi. Output motor DC ditunjukkan pada Gambar 9.
Gambar tersebut menunjukkan bahwa motor DC dapat mengikuti sinyal referensi dan motor DC akan berhenti saat
Gambar 10 Respon HEV dengan kontroler GPC 3 prediksi kedepan dengan perubahan amplitudo input sinyal step
Gambar 11 Sinyal kontrol GPC 3 prediksi kedepan dengan perubahan amplitudo input sinyal step
kecepatan ICE sama dengan model referensi. Kecepatan maksimal yang dihasilkan motor DC sebesar 206,9s.
Saat diberikan sinyal uji berupa sinyal step dengan perubahan amplitudo, respon sistem ditunjukkan pada Gambar 10.  Gambar tersebut menunjukkan bahwa sistem dapat mengikuti model referensi. Sama halnya ketika diberi sinyal uji step, setelah melalui 0,1s, kontroler bekerja mendekati model referensi. Walau tertinggal diawal, respon plant  yang telah diberi kontroler dapat mendahului model referensi setelah 0,4s  dan memiliki rise time sebesar 0,34s.  Untuk kenaikan amplitudo plant  yang telah diberi kontroler dapat mendahului model referensi setelah 0,4s dan memiliki rise time sebesar 0,35s sama seperti saat step pertama.
Seperti halnya ketika diberikan sinyal uji step, saat diberikan sinyal step  dengan amplitudo yang berbeda, sinyal kontrol akan menyesuaikan dengan kenaikan sinyal step. Sinyal kontrol mengalami kenaikan saat 0,1s setelah perubahan sinyal masukan dan bernilai 1071rpm. Saat 0,3s sinyal kontrol turun dan bernilai -805,26rpm.  Sinyal kontrol ditunjukkan pada Gambar 11.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 waktu(s) k ec epat an( rpm ) HEV model referensi ICE 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 waktu(s) k ec epat an( rpm ) sinyal kontrol 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 -50 0 50 100 150 200 250 waktu(s) k ec epat an( rpm ) output motor DC error model referensi dan ICE 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 200 400 600 800 1000 1200 waktu(s) k ec epat an( rpm ) HEV model referensi ICE 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 waktu(s) k ec epat an( rpm ) sinyal kontrol 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 50 100 150 200 250 300 350 400 450 waktu(s) k ec epat an( rpm ) HEV model referensi ICE 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 -100 0 100 200 300 400 500 600 waktu(s) k ec epat an( rpm ) HEV model referensi ICE 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 800 850 900 950 1000 waktu(s) k ec epat an( rpm ) HEV model referensi ICE
Gambar 12 Output Motor DC dengan kontroler GPC 3 prediksi kedepan dengan perubahan amplitudo input sinyal step
Gambar 13. Implementasi 3 prediksi kedepan
Hal ini menunjukkan bahwa kontroler membutuhkan waktu untuk menyesuaikan nilainya dengan model referensi. Output motor DC menunjukkan bahwa motor DC membantu ICE saat keadaan akselerasi. Output motor DC ini ditunjukkan pada Gambar 12
Setelah mensimulasikan kontroler, langkah selanjutnya adalah mengimplementasikan kontroler pada simulator HEV. Implementasi dilakukan dengan menghubungkan potensiometer dan tachometer pada mikrokontroler arduino. Mikrokontroler megolah data dan ditampilkan pada Simulik Matlab. Selanjutnya matlab akan mengirimkan sinyal kontrol melalui komunikasi serial arduino dan arduino akan mengeluarkan sinyal kontrol berupa output PWM. Output PWM kemudian dihubungkan dengan driver motor DC. Driver ini menggerakaan motor DC berdasarkan sinyal kontrol yang dikehendaki.
Pengujian dilakukan dengan memberikan kontroler GPC dengan prediksi 3 langkah ke depan. Respon hasil implementasi ditunjukkan pada Gambar 13. gambar tersebut menunjukkan bahwa output HEV dapat mengikuti model referensi pada saat transien. respon HEV memiliki rise time sebesar 0,29s dan memiliki error sebesar 11,5% terhadap
setpoint.

## V. KESIMPULAN
Dari hasil simulasi maka dapat disimpulkan bahwa saat plant motor DC pada HEV diberikan kontroler GPC tanpa informasi masa depan saat start, mulai bekerja dengan baik setelah mecapai 0,1s (satu time sampling ). Dan mulai mengikuti model referensi saat 0,4s.  Saat diberikan input berupa sinyal step dengan perubahan amplitudo, respon HEV sama dengan saat diberikan input sinyal step, yaitu  kontroler bekerja dengan baik setelah mencapai 0,1s dan mengikuti model referensi saat 0,4 s.  Metode GPC dapat memperbaiki respon dengan peningkatan rise time dari 0,624s  ke 0,35s. Hal ini membuktikan bahwa kontroler GPC sesuai untuk mempercepat respon transien dari suatu plant Kontroler GPC cocok digunakan untuk plant yang memiliki mengetahuan terhadap output yang akan datang, karena sinyal kontrol yang dihasilkan dapat langsung mengkuti model referensi saat mulai start.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Sriwidodo, Wahyu. “Perancangan dan Implementasi Pengendalian Traksi Berbasis Neuro Fuzzy untuk Simulator Kendaraan Hybrid pada Mode Akselerasi”, Tugas Akhir , Jurusan Teknik Elektro, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, 2010.
[2] Satrio, Galih. “Desain dan Implementasi Kontroler Optimal Berbasis Neuro Fuzzy untuk Pengendalian  Simulator Hybrid Electric Vehicle”, Tugas Akhir , Jurusan Teknik Elektro, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, 2010.
[3] Ing. Pavel Jakoubek, “ Experimental  Identification  of  Stabile Nonoscillatory Systems from Step-Responses by Selected Methods” , Konference Studenske Tvuurci-Cinnosti , 2009.
[4] Clarke, D.W., Mohtadi, C., Tuffs, P.S., “ Generalized Predictive Control-Part I. The Basic Algorithm ” Automatica, VoL 23, No. 2, pp. 137 148 Pergamon Journals Ltd, 1987.
[5]    Haber, Robert., Bars, Ruth.,Schmitz, Ulrich., “ Predictive Control in
Process Engineering” , Weinheim, Germany: WILEY-VCHVerlag GmbH & Co. KgaA, 2011
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -50 0 50 100 150 200 waktu(s) k ec epat an( rpm ) output motor DC error model referensi dengan ICE 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 waktu(s) k ec epat an( rpm ) output HEV model referensi