Abstrak—Motor induksi 3 fasa banyak digunakan di industri, salah satunya pada industri pabrik gula. Di industri pabrik gula motor industri 3 fasa  digunakan pada mesin sentrifugal. Mesin ini digunakan untuk  proses pemisahan cairan massacuite  dan  strup  hingga didapat kristal gula. Pada proses tersebut terjadi perubahan beban oleh karena itu, pada siklus kecepatannya mengalami proses charging,  spinning  dan discharging.  Namun,  Pengaturan kecepatan motor induksi yang ada masih dilakukan secara manual yaitu dengan merubah posisi puli atau ukuran poros dari mesin sentrifugal. Pengaturan dengan metode ini mengakibatkan kecepatan motor akan sulit dikendalikan sesuai dengan yang diharapkan. Pengaturan kecepatan yang tidak tepat juga dapat mengakibatkan hasil produksi gula yang kurang maksimal. Oleh karena itu,  dibutuhkan metode kontrol untuk mengoptimalkan kecepatan motor saat mengalami proses charging, spinning dan discharging yang sesuai dengan setpoint yang diberikan.  Metode kontrol yang digunakan adalah metode  Linear Quadratic Tracking  (LQT). Kontroler LQT diimplementasikan pada PLC  Mitsubishi  Q-series  dan dengan HMI GT Designer3. Dari hasil simulasi didapat pembobot  Q= 100 dan R=1.  Selanjutnya pembobot Q dan R ini digunakan untuk mendapatkan nilai dari sinyal kontrol. Algoritma sinyal control yang diperoler selanjutnya diubah dalam bahasa pemograman ladder diagram untuk dapat diimplementasikan dengan PLC. Dari hasil implementasi  yang dilakukan, didapatkan bahwa  kontroler LQT yang digunakan dapat memperbaiki %error hingga 15,8% dari steady state. Selain itu dalam Tugas Akhir ini kontroler LQT juga mampu memperbaiki spesifikasi respon agar menjadi  lebih baik. Sehingga Tugas Akhir ini dapat membantu meningkatkan efisiensi mesin sentrifugal.
Kata Kunci— LQT,  Mesin Sentrifugal, Motor Induksi,  PLC.

## I. PENDAHULUAN
ESIN  sentrifugal adalah mesin yang menggunakan prinsip gaya sentrifugal. Mesin ini biasanya digunakan untuk mengeringkan kripik, baju basah atau pada dunia industri  Pabrik Gula  digunakan sebagai pemisah cairan massecuite dengan strup agar didapat kristal  gula pada proses sentrifugal. Oleh karena itu, mesin sentrifugal banyak ditemui pada Pabrik Gula yang ada di Indonesia. Pentingnya pemanfaatan mesin sentrifugal ini membutuhkan proses pengaturan kecepatan yang sesuai yaitu proses charging, spinning dan discharging. Namun  Pengaturan kecepatannya masih dilakukan secara manual yaitu dengan merubah  posisi puli atau ukuran poros dari mesin sentrifugal. Pengaturan dengan metode ini akan
mengakibatkan kecepatan motor menjadi  sulit dikendalikan sesuai dengan yang diharapkan. Pengaturan kecepatan yang tidak tepat juga dapat mengakibatkan hasil produksi gula yang kurang maksimal [1].
Oleh karena itu dibutuhkan suatu cara untuk dapat mengatur kecepatan dari mesin sentrifugal ini agar dapat mempertahankan kecepatan secara optimal meski terjadi perubahan beban sehingga waktu interval yang dibutuhkan untuk mesin sentrifugal tersebut charging, spinning dan discharging dapat sesuai dan lebih optimal. Karena karakteristik dari kecepatan sentrifugal yang tracking maka metode kontrol yang akan digunakan yaitu metode Linear Quadratic Tracking (LQT).
Melalui Tugas Akhir yang berjudul “Perancangan. dan Implementasi Pengaturan Kecepatan Motor 3 Fasa Pada Mesin Sentrifugal dengan Menggunakan Metode Linear Quadratic Tracking (LQT)” diharap dapat menjadi referensi untuk menangani masalah pengaturan kecepatan motor pada mesin sentrifugal ini secara baik. Selain itu juga dapat membantu meningkatkan efisiensi pada mesin sentrifugal.

## II. DISKRIPSI PERMASALAHAN
Pada Industri Pabrik Gula motor induksi 3 fasa banyak digunakan pada berbagai proses produksi  dan pada Tugas Akhir ini penggerak mesin sentrifugal yaitu motor induksi sebagai penggeraknya.  Motor induksi  memiliki konstruksi yang kuat, sederhana, handal, serta berbiaya murah. Di samping itu motor ini juga memiliki efisiensi yang tinggi saat berbeban penuh dan tidak membutuhkan perawatan yang banyak. Akan tetapi jika dibandingkan dengan motor DC, motor induksi masih memiliki kelemahan dalam hal pengaturan kecepatan, dimana pada motor induksi pengaturan kecepatan sangat sulit untuk dilakukan.
Pengaturan kecepatan motor induksi yang  relatif sulit untuk di kendalikan Sehingga dibutuhkan Kontroler  yang bisa membuat kecepatan motor tetap stabil walaupun diberi beban yang besar. Selain itu pada kasus mesin sentrifugal kecepatan motor harus mengikuti tracking yang telah ditentukan karena jika kecepatan dari motor tidak bisa mengikuti tracking maka kualitas gula juga tidak akan sesuai yang diharapkan [1].
Beberapa industri Pabrik Gula Swasta sudah menggunakan PLC dalam melakukan kontrol kecepatan dari mesin sentrifugal  untuk mengatasi permasalahan tersebut, biasanya menggunakan algoritma kontrol yang sederhana yaitu dengan mengganti setpoint dari kecepatan motor
Perancangan dan Implementasi Pengaturan Kecepatan Motor Tiga Fasa pada Mesin Sentrifugal dengan Menggunakan Metode

## Linear Quadratic Tracking (LQT)
Fahmi Hidayah, Rusdhianto Effendie AK, dan Josaphat Pramudijanto Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111
E-mail : jos@elect-eng.its.ac.id
M
dengan timer .  Penggunaan timer sebagai algoritma kontrol dari mesin sentrifugal tentunya kecepatan motor tidak akan sesuai dengan yang telah ditentukan.    Sehingga dibutuhkan kontroler yang dapat mengatasi permasalahan tracking dimana setpoint yang diinginkan dapat tercapai dan sistem dapat stabil  terhadap beban yang diputar. Untuk mengatasi permasalahan yang terjadi, maka dirancang Kontroler Linear Quadratic Tracking dimana kontroler tersebut menggunakan  metode optimal kontrol sehingga kecepatan motor dapat mengikuti tracking yang telah ditentukan.

## III. PERANCANGAN SISTEM
Secara umum alur proses dari pengaturan kecepatan motor  induksi 3  fasa menggunakan Linear Quadratic Tracking dengan Programable Logic Controller dapat dilihat pada Gambar 1  untuk memonitoring nilai Setpoint , Present Value ,  Model Following dan Kalman Gain menggunakan software HMI  GT Desaigner3. Kontroler Linear Quadratic Tracking ditanamkan kedalam Programable Logic Controller (PLC) yang akan digunakan dengan bahasa pemograman ladder diagram untuk mengatur kecepatan motor induksi, dari PLC sinyal kontrol akan keluar melalui  modul  DAC (Q62DA).  Sinyal kontrol yang dihasilkan ini berupa tegangan. Pada Tugas Akhir ini, keluaran dari modul DAC yang digunakan adalah range 0-5 Volt. Oleh karena itu, dibutuhkan ra non-inverting amplifier untuk menguatkan tegangan ke inverter yang nantinya akan memutar motor induksi 3 fasa. Dari motor induksi kemudian ada umpan balik melalui tachogenerator masuk ke rangkaian pembagi tegangan dan dilanjutkan ke modul ADC (Q64AD) yang pada akhirnya  akan  diolah datanya oleh PLC. Gambar 1 memperlihatkan diagram blok sistem secara keseluruhan.

## A.  Programable Logic Controller
Programable Logic Controller adalah  sistem elektronik yang beroperasi secara digital dan didisain untuk pemakaian di lingkungan industri, dimana sistem ini menggunakan memori yang dapat diprogram untuk penyimpanan secara internal instruksi-instruksi yang mengimplementasikan fungsi-fungsi spesifik seperti logika, urutan, perwaktuan, pencacahan dan operasi aritmatik untuk mengontrol mesin atau proses melalui modul-modul I/O digital maupun analog . [2] Dimana PLC akan digunakan sebagai controller pada penelitian ini adalah PLC Mitsubhisi Q- series .
Pada Gambar 2 komponen pada modul controller terdiri dari enam modul, yaitu: modul power suplay , CPU, digital input, digital output, analog input, analog output , dan modul base plate . Spesifikasi dari modul-modul yang digunakan adalah sebagai berikut:
1. Power supply (Q61P): masukan power supply (100  – 240 VAC), keluaran 5 VDC (6A).
2. CPU (Q02HCPU): kapasitas program (28 k step ), kecepatan  pemrosesan  (0,034  μsec),  tipe  memori (standar ROM).
3. Digital input QX42 terdiri dari 64 point , 32 point dan 32 common, dengan tegangan 24 VDC input (4mA), dan tipe pengkabelanya menggunakan sink type 4. Digital output QY42P terdiri dari 64 point , 32 point dan 32 common , dengan tegangan 12 to 24 VDC, Dan sudah didukung dengan perlindungan termal dan short sirkuit serta tegangan kejut .
Gambar. 1.  Blok Fungsional Sistem.
Gambar. 2. Perancangan I/O Modul PLC.
1. Analog Input (Q64AD): total channel analog (4 ch), range konversi dari analog ke digital adalah 0 – 5 V DC linear dengan nilai digital 0 – 4000,
2. Analog output (Q62DA): total channel analog (2 ch), range konversi dari digital ke analog adalah 0 –  5 VDC linier dengan nilai digital 0 – 4000,
Bahasa pemrograman yang digunakan adalah ladder . Software yang digunakan untuk pemrograman PLC adalah software  integrasi berbasis windows tipe GX Work2 versi 1.77F [2].

## B.  Identifikasi Sistem
Proses identifikasi dilakukan secara open loop dan statis dengan memberikan sinyal step dan melihat respon berupa kecepatan putar. Sinyal uji step diberikan secara manual melalui autotransformator , kemudian hasil respon plant yang  terbaca oleh tachogenerator ditampilkan  pada komputer melalui proses akusisi data dengan PLC Mitsubishi. Pengambilan data untuk proses identifikasi dilakukan sebanyak 4 kali,kemudian dicari nilai RMSE yang paling kecil [3].
4  metode identifikasi diterapkan pada  satu sampel data untuk didapatkan metode yang  paling sesuai.  Hasil pengitungan terbaik dengan nilai RMSE terkecil dari berbagai macam metode ini kemudian diterapkan ke 4 data yang  lainnya.  Keempat  metode identifikasi tersebut  adalah metode Viteckova orde 1, Viteckova orde 2, Respon orde 1
dan Sundaresan Krishnaswamy.  Pada Tugas Akhir ini metode Vitecova  orde 2 dipilih  karena memiliki validasi nilai RMSE  yang paling kecil dari ketiga metode yang lain. Hasil validasi pemodelan berbagai metode beserta nilai RMSE dari masing–masing metode dapat dilihat pada Tabel 1, sedangkan perbandingan respon pemodelan dengan respon plant nyata ditampilkan pada Gambar 3 dengan Simulation stop time 32 sekon.
Dari hasil identifikasi yang telah  dilakukan, dan hasil dari validasi pemodelan dengan menggunakan metode RSME ( Root  Mean Square Error) , maka dipilih pemodel yang memiliki hasil RSME terkecil yaitu dengan metode Viteckova  orde 2.  Setelah ditentukan metode identifikasi yang digunakan maka diambil 4  data  untuk dilakukan identifikasi dengan metode  Viteckova  orde 2 dan didapat seperti Tabel 2.

## C.  Perancangan Kontroler LQT
Ada beberapa prosedur yang dilakukan untuk mendapatkan parameter kontroler Linear Quadratic Tracking (LQT). Penghitungan parameter kontroler LQT membutuhkan parameter plant dalam bentuk state space . Oleh karena itu fungsi alih sistem harus dirubah dalam representasi state space .  Didapatkan model matematika motor DC dari proses identifikasi [4].
1 3554 , 3 8155 , 2 9679 , 0 ) ( ) ( 2 + + = s s s U s Y (1)
Kemudian persamaan transfer function diatas diubah dalam bentuk state space , Maka representasi plant dalam state space sebagai berikut:
u x x x x       +             − − =       1 0 0 1 3553 , 0 1921 . 1 2 1 2 1  
(2)
[ ] 3439 . 0 0 = y       2 1 x x (3)
Penghitungan parameter kontroler dilakukan melalui beberapa tahap:
1. Penyelesaian matrik Aljabar Riccati Equation (ARE)
2. Penghitungan state optimal x*(t)
3. Mencari O ptimal control u*(t) dengan ,
) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1 * * t g t B t R t x t K t u ′ + − = − dimana, ) ( ) ( ) ( ) ( 1 t P t B t R t K ′ = − adalah Kalman Gain .
Dengan memasukkan nilai parameter,
      − − = 0 1 3553 , 0 1921 , 1 A       = 1 0 B [ ] 3439 , 0 0 = C [ ] 0 = D
Sinyal Kontrol terdiri dari Kalman Gain dan Model Following
Model Following didapat dari hasil
) ( ) ( ) ( 1 t g t B t R ′ −
Dimana (4) Nilai merupakan hasil dari integral .
Untuk lebih memudahkan perhitungan pada Tugas Akhir ini dapat diketahui
W=[CT*Q] EB=[RI*BT]
ABT=Transpose [A-B*R*BT*P]
Tabel 1. Perbandingan Metode Pendekatan Model No Metode Model Matematika RMSE 1. Viteckova 1 st Order 7,56 2. Viteckova 2 nd Order 7,21 3. Sundaresan & Krishnaswam y 7,33 4. Respon Orde 1 8,96
Tabel 2.
Hasil Identifikasi Viteckova Orde 2 Motor Sentrifugal dengan Beban
No Persamaan Model Plant RMSE 1 35,96 2 37,64
3
48,59
4
35,32
Gambar. 3. Respon Identifikasi Pendekatan Model dengan   Berbagai Metode.
Dan P adalah penyelesaian persamaan Aljabar Riccati
(5) Sehingga
menjadi,
(6) Keterangan:
CT= nilai dari matrik C transpose RI= Inverse dari pembobot R BT= nilai dari matrik B transpose
4. Pemilihan Matrik Q dan R Matrik Q adalah matrik yang nilainya menentukan lebar area state , sedangkan matrik R adalah matrik yang nilainya menentukan lebar jangkauan aksi kontrol. Semakin besar matrik Q maka akan memperbesar elemen penguatan state feedback gain K sehingga akan mempercepat respon mencapai keadaan tunak. Untuk hasil desain yang baik maka dipilih harga matrik Q besar dan R kecil. Dengan demikian dipilih nilai matrik Q dan R sebesar, 100 = Q 1 = R (7)
Tabel 3. Matrik Pembobot Q No. Q K RMSE 1. 0,1 [0,0136     0,0163] 431,5 2. 1 [0,1115     0,1392] 249,3 3. 10 [0,5395     0,7887] 60 4. 100 [1,5692     3,1018] 23,43 5. 200 [2,0485     4,5209] 20,07 6. 1000 [3,5483   10,5249] 15,76 7. 10000 [7,1440   34,0344] 13,7
Tabel 4.
Hasil dari Variasi R No Nilai R Nilai Q Error(%) Kecepatan Maksimum 1 0,1 1 186 2295 rpm 2 0,5 1 6,25 750 rpm 3 1 1 52,25 328 rpm 4 10 1 100,625 -5 rpm Tabel 5.
Hasil dari Variasi Q No Nilai R Nilai Q Error(%) Kecepatan Maksimum 1 0,5 0,1 84,21 126,3 rpm 2 0,5 0,5 39,175 486,6 rpm 3 0,5 2 33,25 1066 rpm 4 1 10 10 720 rpm 5 1 100 1,0625 791,5 rpm 6 1 1000 0 800 rpm Gambar. 4. Respon Sinyal Kontrol dengan Q =100.

## D.  Analisa Dengan Variasi R dan Q
Matrik  pembobot R dan Q diperoleh  dari uji coba pengambilan data pada beberapa variasi nilai Q dan R. Pada pengujian menentukan matrik R dilakukan dengan cara memilih variasi matrik R dengan matrik Q yang tetap dan sebaliknya untuk pengujian menentukan nilai dari matrik Q . Dari hasi tersebut akan didapat gambar  respon yang selanjutnya dianalisa untuk mendapatkan matrik pembobot R dan Q yang sesuai. Berikut ini akan ditunjukan grafik respon tracking dengan variasi nilai R dan nilai Q tetap.
Dari hasil simulasi didapat hasil seperti Tabel 4  dan Tabel 5 dimana variasi R dan Q dapat mempengaruhi grafik respon.  Dari grafik-grafik pengujian sistem dengan LQT untuk variasi nilai R , bahwa hasil respon dapat mengikuti lintasan tracking namun masih terdapat error hasil keluaran kecepatan yang cukup besar. Nampak bahwa dengan
diberikannya nilai Q yang semakin besar maka respon akan berada dibawah respon yang diharapkan dan tidak memenuhi setpoint yang ditentukan yaitu ketika nilai R =10. Nilai optimal dalam variasi nilai R ini berada pada range R =0,1 mengakibatkan respon berada diatas respon yang diharapkan dan tidak memenuhi setpoint . Sedangkan range R =1 kontroler juga berada dibawah setpoint namun masih dalam range yang diinginkan. Variasi nilai R paling mendekati setpoint adalah R= 0,5 dengan kecepatan maksimun yaitu 750  rpm. Dimana tabel perbandingan % Error nilai R dan output kecepatan maksimun dapat dilihat dalam Tabel 4.
Dari data pada Tabel 4. belum dapat diambil kesimpulan bahwa matrik R yang akan digunakan pada penelitian  ini karena terdapat 2 nilai yang berada dibawah error 100% dan dapat dibandingkan nilainya dengan matrik Q untuk mendapatkan matrik pembobot yang paling sesuai. Dari hasil simulasi  pengujian sistem dengan LQT untuk variasi nilai Q ,  nampak bahwa dengan diberikannya nilai Q yang semakin besar maka respon akan semakin besar pula hal ini dapat terlihat dari respon simulasi. Selanjutnya dapat dilihat nilai % error pada tabel variasi nilai Q dan output kecepatan dapat dilihat dalam Tabel 5.
Pada nilai Q =0,1 dan R =0,5 didapat nilai error yang melebihi toleransi sebesar 10% sedangkan pada R =1 dan Q =1, Q =10, Q =100 dan Q =1000 nilai error tidak lebih dari 10 % artinya  kontroler  dapat bekerja dengan baik. Dengan variasi nilai Q ini dapat diketahui bahwa pada plant ini kontroler bekerja dengan optimal pada range Q sebesar 100 dan 1000. Sesuai dengan prinsip kontrol optimal dimana dari range nilai Q yang ditentukan maka akan ada nilai terbaik yang akan menghasilkan respon yang diharapkan dan itu terjadi pada nilai Q =1000 karena memiliki error yang lebih kecil dari nilai Q =100.  Selanjutnya untuk menentukan matrik Q yang akan digunakan pada implementasi maka perlulah dilakukan pengujian sinyal kontrol yang akan keluar dari analog output PLC. Perlu diperhatikan bahwa sinyal kontrol yang akan keluar  tidak boleh melebihi 5 VDC karena plant yang dibuat dengan menggunakan inverter ini hanya dapat menerima tegangan 0-5 V DC.
Hasil simulasi  menunjukan sinyal kontrol dan sinyal saturasi dari variasi nilai Q berbeda. Ketika Q =1000 maka sinyal kontrol mengeluarkan tegangan diawal yang cukup besar  hingga ± 10 V setelah di  saturasi barulah sistem dapat keluaran maksimal 4 V karena nilai maksimal saturasi yang ditentukan adalah 4 V. Sedangkan Q = 100 memiliki sinyal kontrol dan sinyal saturasi yang sama karena tegangan maksimal berada dibawah nilai saturasi. Maka pada penelitian Tugas Akhir ini untuk hasil yang maksimal dipilih nilai Q =100 agar dapat diimplementasikan dengan baik.

## E.   Simulasi dalam Bentuk State
Pada umumnya, untuk mencari sinyal kontrol LQT dalam persamaan bentuk state. Oleh karena itu dilakukan simulasi yang parameternya berupa persamaan state. Berikut ini adalah blok diagram simulink untuk simulasi kontroler LQT untuk mengatur kecepatan motor pada mesin sentrifugal.
Gambar. 5. Blok Diagram Simulink Kontrol LQT.
Gambar. 6. Keluaran Respon Sinyal Bentuk Kontinyu .
Gambar. 7. Keluaran Respon Sinyal Bentuk Kontinyu
Dengan nilai pembobot,
100 = Q 1 = R
Dan Dari perhitungan pada bagian C maka didapatkan nilai parameter untuk kontrol sebagai berikut:
Model Following :
Gambar. 8. Keluaran Respon Sinyal Bentuk Diskrit.
Kalman Gain :
(8)
Keluaran respon keluaran sinyal dalam bentuk kontinyu dapat dilihat pada Gambar 6

## F.   Simulasi dalam Bentuk Kontinyu
Untuk melakukan implementasi maka perlu merubah persamaan state ke diskrit, namun untuk mendapatkan persamaan diskrit perlu dirubah dahulu ke bentuk persamaan kontinyu dan didapatkan persamaan kontroler LQT: Persamaan Model Following
4571 , 3 7613 , 2 3878 , 34 ) ( ) ( 2 + + = s s s U s Y (9)
Persamaan Kalman Gain :
(10)
(11)

## G.   Simulasi dalam Bentuk Diskrit
Setelah mendapatkan persamaan bentuk  kontinyu  maka diubah ke bentuk diskrit dan didapatkan seperti Persamaan 5 ( Model Following ) dan 6 dan 7 ( Kalman Gain ):
(12)
(13)
(14)

## IV. IMPLEMENTASI DAN ANALISA
Implementasi yang dilakukan adalah menerapkan metode kontroler ke dalam PLC, dimana implementasi yang dilakukan adalah dengan membuat dua jenis program yaitu dengan tanpa kontroler dan dengan kontroler LQT  dengan konfigurasi seperti pada Gambar 1.
Gambar. 9. Hasil Implementasi tanpa Kontroler.
Gambar. 10. Hasil Implementasi dengan Kontroler LQT.

## A. Implementasi tanpa Kontroler
Implementasi tanpa kontroler adalah dengan membuat program dengan pergantian set point berdasarkan waktu dan didapat hasil implementasi seperti Gambar 9.

## B.   Implementasi dengan kontroler LQT
Untuk melakukan implementasi kontroler LQT ke dalam PLC maka perlu merubah kontroler dari bentuk kontinyu ke bentuk diskrit.  Dari hasil diskrit tersebut maka dibuat algoritma. Dimana ada 2 bagian penting yaitu Model Following dan Kalman Gain yang selisihnya merupakan sinyal kontrol. Hasil dari implementasi dari Kontroler LQT dengan menggunakan PLC respon  nya dapat dilihat pada Gambar 10.
Hasil dari implementasi Kontroler  ini adalah Kecepatan motor induksi dapat mengikuti dengan tracking yang telah ditentukan. Jika pada implementasi tanpa Kontroler  terjadi error sebesar 15,83% untuk kecepatan 200 rpm, 8,736% untuk 300 rpm dan 5,2% untuk kecepatan 800 rpm.
Sedangkan jika menggunakan Kontroler LQT set point yang diinginkan dapat tercapai. Jadi dapat diambil kesimpulan bahwa LQT dapat mengatasi permasalahan tracking pada mesin sentrifugal dan menghilangkan error yang ada.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis F.H. mengucapkan terima kasih kepada Pabrik Gula Toelangan, PTPN X yang telah memberikan dukungan dengan memperkenankan untuk pengambilan data dan Laboratorium PLC(AA103) D3 Teknik Elektro ITS untuk peminjaman PLC Mitsubishi Q-Series yang dipergunakan dalam pengerjaan penelitian ini.

## V. KESIMPULAN
Dari hasil desain kontrol LQT yang telah dikerjakan dan beberapa penerapan dalam tugas akhir ini dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:
1. Plant mengalami saturasi pada tegangan masukan lebih dari 4 Volt DC atau kecepatan motor lebih dari 1000 rpm.
2. Matrik R pembobot yang digunakan pada parameter kontrol LQT pada Tugas Akhir ini bernilai 1 untuk mendapatkan hasil tracking yang maksimal. 3. Matrik Q pembobot yang digunakan pada Tugas Akhir ini adalah 100  karena apabila matrik Q terlalu besar akan mengakibatkan plant membutuhkan sumber daya yang besar.
4. Kontrol optimal LQT dapat diimplementasikan pada PLC dengan ladder diagram . 5. Kontrol optimal LQT mampu mengontrol kecepatan motor AC induksi 3 Fasa.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Ika Putri, R., Fauziyah, M., dan  Setiawan, A. Penerapan Kontroler Neural Fuzzy Untuk Pengendalian Kecepatan Motor Induksi 3 Fasa pada Mesin Sentrifugal, INKOM, Vol. III, No. 1-2, Nop 2009 , 53-64. [2] Alfiyan Rizki Matra,”Perancangan dan Implementasi Pengaturan Kecepatan Motor Induksi 3 Fasa Menggunakan Kontroller PID Fuzzy dengan PLC”, Tugas Akhir, JTE-ITS,Surabaya, 2013 [3] Ing.  Pavel  Jakoubek, “Experimental Identification of Stabile Nonoscillatory Systems from Step -Responses by Selected Methods”, Konference Students kétvůrčíčinnosti ,  2009.
[4] Naidu, Desineni  Subbaram. Optimal Control System . CRC Press: New York, 2003.