Abstra k— Pada sistem komunikasi digital yang berkembang sangat pesat sekarang ini perlu dihasilkan sistem komunikasi yang handal. Kesalahan yang disebabkan oleh noise  maupun interferensi ketika data/bit melewati media transmisi harus dikurangi. Untuk itu perlu diterapkan suatu algoritma pengkodean yang dapat mendeteksi (error detection) sekaligus memperbaiki kesalahan bit (error corection). Kode BCH merupakan salah satu metode pendeteksi dan pengoreksi  error  yang terjadi secara acak, yang mampu mengoreksi beberapa kesalahan (multiple error) sekaligus dan merupakan pengembangan dari metode kode Hamming. Pada Tugas Akhir ini dibuat sistem kode BCH yang terdiri dari encoder  dan decoder  BCH, dimana modulasi yang digunakan adalah BPSK. Sistem ini diimplementasikan menggunakan perangkat  DSP Starter Kit TMS320C6416T dan diuji ketahanan sistem terhadap kanal AWGN. Analisa meliputi nilai BER hasil pengujian yang diperoleh dengan mengubah parameter Eb/N0 pada kanal AWGN. Hasil pengujian simulasi dan implementasi ditampilkan dalam bentuk grafik BER terhadap variasi Eb/N0 dengan mengirimkan 100,000 bit. Hasil penelitian menunjukan bahwa sistem kode BCH mampu mengurangi nilai BER secara signifikan, Kinerja sistem terbaik terdapat pada implementasi sistem dengan ukuran kode BCH(15,5) yang mampu mencapai BER= 0 pada kondisi Eb/N0= 5 dB. Nilai coding gain  pada implementasi kode BCH(15,7) sebesar 3.75 dB untuk BER= 10 -3 . Hasil pengujian sistem implementasi relatif sama dengan hasil pengujian sistem simulasi.
Kata Kunci — BCH, encoder, decoder, DSK

## TMS320C6416T

## I. PENDAHULUAN
erkembangan sistem komunikasi yang  sangat pesat sekarang ini perlu dihasilkan sistem komunikasi yang handal. Salah satu indikasi dari sistem komunikasi yang handal adalah sistem yang bebas error . Kesalahan yang disebabkan oleh noise maupun interferensi ketika data/bit melewati media transmisi harus dikurangi. Untuk itu perlu diterapkan suatu algoritma pengkodean yang dapat mendeteksi sekaligus memperbaiki kesalahan bit. Algoritma pengkodean koreksi kesalahan yang cukup dikenal adalah kode BCH.
Metode ini ditemukan oleh Bose dan Ray-Chaudhuri pada tahun 1960 dan secara terpisah juga ditemukan oleh Hocquenghem pada 1959. Dalam tugas akhir ini kode BCH akan diimplementasikan menggunakan sebuah perangkat DSP yakni TMS320C6416T.  Sistem kode BCH ini akan diimplementasikan pada sebuah DSP starter kit (DSK) TMS320C6416T dengan menggunakan integrasi perangkat lunak Simulink Matlab dan Code Composer Studio. Dengan
Panjang blok (n) Gambar 1. Elemen kode BCH
Panjang blok 15 Gambar 2. BCH(15,7) dalam bentuk blok
mengimplementasikan kode ini diharapkan kesalahan pada bit-bit informasi yang terjadi dapat dideteksi dan dikoreksi. Pada sistem kode BCH ini diuji nilai  rasio jumlah bit informasi yang salah (BER) yang diterima pada sisi terima dengan variasi nilai Eb/N 0 .

## II. TEORI PENUNJANG

## A. Encoder BCH
Bose, Chaudhuri, and Hocquenghem (BCH) code merupakan sebuah metode error correction yang dibangun pada bidang finite (terbatas). Kode ini merupakan generalisasi dari Hamming code untuk multiple error correction . Kode BCH diperkenalkan pertama kali oleh A. Hocquenghem pada tahun 1959 dan secara tepisah pada tahun 1960 oleh R. C. Bose dan Ray-Chaudhuri.[2]
Kode BCH merupakan Cyclic codes dimana beberapa simbol tersusun dari m-bit yang berurutan, dimana m adalah integer positif yang lebih besar dari 2. Pada binary BCH code terdapat beberapa parameter sebagai berikut:[2]
Panjang blok : n = 2 𝑚 − 1
Jumlah digit parity-check   : n – k ≤ mt Jarak minimal : 𝑑 𝑚𝑖𝑛 ≥ 2t + 1 Kode ini mampu mengoreksi berbagai kombinasi dari t atau lebih kecil dalam blok n digit. Kita menyebutnya kode BCH t-error-correcting. Sebuah kode BCH dapat digambarkan dengan format pada Gambar 1.
Sebuah kode BCH seperti Gambar 2.1 diatas dapat dituliskan dalam bentuk BCH (n,k) Contohnya BCH (15,7), berarti setiap 7 bit informasi akan dikelompokan (di-frame- kan) dan dikodekan secara BCH dengan panjang kode 15. Hal ini berarti terdapat 8 bit parity yang ditambahkan, untuk jelasnya dapat dilihat di Gambar 2.
Tambahan 8 bit ini akan diletakan di belakang informasi. Fungsinya adalah  untuk  melakukan deteksi dan koreksi pada bagian penerima. Jika terdapat kesalahan pada 7 bit informasi maka bit parity-check akan dapat mengembalikan data yang rusak ke nilai awal sebelum

## Implementasi Encoder dan Decoder BCH Menggunakan DSK TMS320C6416T
Mohammad Sutarto, Dr. Ir. Suwadi, MT 1) , Ir. Titiek Suryani, MT. 2)
Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111
E-mail : tarto89@gmail.com; suwadi110@gmail.com; titiks@ee.its.ac.id
P
Informasi yang akan dikodekan (k) Parity check (n-k)
7  bit informasi 8 bit parity check
terjadi kesalahan. Jumlah kesalahan yang dapat dikoreksi pada BCH (15,7) adalah t = 2   (n- k ≤ mt).
Misalkan 𝜙 𝑖 ( 𝑥 ) merupakan minimal polinomial dari α i . Kemudian g(x) adalah Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 𝜙 1 ( 𝑥 ) , 𝜙 2 ( 𝑥 ) , …. , 𝜙 2𝑡 ( 𝑥 )
g(x) = KPK { 𝜙 1 ( 𝑥 ) , 𝜙 2 ( 𝑥 ) , …. , 𝜙 2𝑡 ( 𝑥 ) }       ...(1)
Untuk generator polynomial g(x) dari kode BCH t- correcting-error biner dengan panjang 2 𝑚 − 1 , persamaan di atas dapat disederhanakan menjadi
g(x) = KPK { 𝜙 1 ( 𝑥 ) , 𝜙 3 ( 𝑥 ) , …. , 𝜙 2𝑡−1 ( 𝑥 ) }   ...(2)
Karena pangkat dari masing-masing polynomial minimum adalah lebih kecil sama dengan m, maka pangkat dari g(x) nilai mt terbesar. Oleh karena itu jumlah digit parity-check ( n-k ) kode adalah sama dengan nilai mt . Dimisalkan  α  adalah  elemen  primitive  dari  GF( 2 4 ) dimana 1+ α+ α 4 = 0. Polinomial minimal dari α, α 3 , α 5 adalah [2]
𝜙 1 ( 𝑥 ) = 1 + x + x 4 𝜙 3 ( 𝑥 ) = 1 + x + x 2 + x 3 + x 4 𝜙 5 ( 𝑥 ) = 1 + x + x 2 ...(3)
Kode BCH double-error-correcting (atau t=2 ) dengan panjang n = 2 4 − 1 = 15 dibangkitkan oleh
g(x) = KPK { 𝜙 1 ( 𝑥 ) , 𝜙 3 ( 𝑥 ) } = (1 + x + x 4 ) (1 + x + x 2 + x 3 + x 4 ) = 1 + x 4 + x 6 + x 7 + x 8
n- k  =  8,  ini  adalah  kode  (15,7,≥  5).  Karena  polinomial generator adalah kode polinomial berbobot 5, maka jarak minimum ( 𝑑 𝑚𝑖𝑛 ) dari kode ini adalah 5.

## B. Decoder BCH
Pada bagian penerima terdapat decoder yang berfungsi untuk mendeteksi dan mengkoreksi error data yang diterima. Beberapa proses dilakukan dalam proses decoding, antara lain:[1]
1. Sindrom Error
Pencarian sindrom mempunyai tujuan yakni untuk menentukan lokasi  dimana terdapat error atau kesalahan bit. Sindrom didapat dengan meninjau polinomial terima.
2. Polinomial error-locator Polinomial error-locator dapat dicari dengan menggunakan beberapa metode, antara lain algoritma Peterson, Berlekamp-Massey serta Euclid.
3. Lokasi Error
Penentuan lokasi error diperoleh dengan menggunakan polinomial Λ(x) yang telah diperoleh sebelumnya. Masing- masing data pada posisinya akan dicek satu persatu dengan mensubtitusi variable x pada Λ(x) dengan nilai inverse α.
4. Koreksi Error
Perbaikan error dilakukan setelah mengetahui lokasi error.  Dengan mengubah nilai bit dari 0 ke 1. maupun sebaliknya.

## C. Modulasi Digital BPSK
Binary Phase Shift Keying (BPSK)  adalah  bentuk sederhana dari Phase Shift Keying (PSK).  Menggunakan dua fase  yang dipisahkan oleh  180°  sehingga  juga dapat disebut 2-PSK. Itu tidak terlalu peduli persis di mana titik- titik  konstelasi  diposisikan,  dan  angka ini  mereka ditampilkan pada sumbu nyata, pada 0° dan 180°.
Bentuk umum dari modulasi BPSK adalah:
S 0 (t ) = � 2𝐸𝑏 𝑇𝑏 cos (2π f c t + π) = −� 2𝐸 𝑏 𝑇 𝑏 cos( 2π𝑓 ct) , 𝑆 1 ( 𝑡 ) = � 2𝐸 𝑏 𝑇 𝑏 cos(2 𝜋𝑓 𝑐 𝑡 ), … (4)
Dimana 𝑓 𝑐 merupakan frekuensi carier.

## D. Bit Error Rate
Bit Error Rate (BER) adalah jumlah kesalahan bit dibagi dengan jumlah bit yang ditransfer selama interval waktu tertentu. BER merupakan ukuran performansi unitless atau tidak mempunyai ukuran, sering dinyarakan dalam prosentase.
Dalam saluran ber noise , BER sering dinyatakan sebagai fungsi dari normalisasi rasio ukuran carrier-  to- noise dilambangkan Eb/N0 atau Es/N0.  Sebagai contoh, dalam kasus modulasi BPSK  dan kanal AWGN, BER sebagai fungsi Eb/N0 diberikan oleh :
BER ≈ Q ( � 2𝐸𝑏 𝑁 0 ) … (5)
dimana : Eb : energi bit N0 : kerapatan noise

## E. Coding Gain
Dalam teori pengkodean, coding gain adalah ukuran perbedaan level Signal to Noise Ratio (SNR) antara sistem tanpa pengkodean dan sistem dengan pengkodean yang diperlukan untuk mencapai nilai BER yang sama  pada menggunakan Error Corecting Code (ECC).
Sebagai contoh, jika sistem BPSK tanpa pengkodean dalam lingkungan AWGN memiliki nilai BER 10 -2 di tingkat SNR 4 dBm dan sistem yang menggunakan pengkodean  (misal BCH)  memiliki BER yang sama pada tingkat SNR 2,5 dB, maka dapat dikatakan coding gain = 4 dB – 2,5 dB = 1,5 dB, karena penggunaan kode (dalam hal ini BCH).
Perhitungan coding gain dapat juga menggunakan bantuan grafik BER. Pada Gambar 3  didapat coding  gain 2,15 dB pada tingkat BER 10 -5 . F. DSK TMS320C6416T
DSP Starter Kit TMS320C6416T yang dibuat oleh Texas Instruments adalah low cost development platform untuk aplikasi pemrosesan sinyal digital secara real-time . Terdiri dari sebuah papan sirkuit kecil berisi DSP TMS320C6416 fixed-point dan interface rangkaian analog (codec) TLV320AIC23 yang terhubung ke PC melalui port USB. Software pada PC berbentuk Code Composer Studio (CCS) yang memungkinkan file ditulis dalam bahasa C atau bahasa assembly kemudian dapat dikompilasi untuk dijalankan ke dalam DSK.
Gambar 3 Perhitugan Coding Gain dengan Grafik
Gambar 4 Blok Diagram DSK TMS320C6416T
Berbagai teknologi telah menggunakan proses real- time , fiber optic untuk aplikasi VHF cocok menggunakan DSP karena masih dalam jangkauan audio frekuensi. Aplikasi umum yang menggunakan DSP ini yaitu untuk frekuensi 0-96 kHz. Frekuensi tersebut merupakan standar dalam sistem telekomunikasi untuk sample speech di 8 kHz (satu sampel setiap 0,125 ms). Sistem audio umumnya menggunakan sample rate 44,1 kHz ( compact disk ) atau 48 kHz. Juga tersedia analog/digital (A/D)  – based data – logging board di kisaran sampling rate yang berukuran Megahertz.

## III. PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI SISTEM
Perancangan dan implementasi sistem dilakukan dengan menggunakan beberapa perangkat lunak. Perancangan dilakukan pada Matlab Simulink, sedangkan implementasi sistem dilakukan dengan menggunakan bantuan perangkat lunak Code Composer Studio (CCS) v3.1. Code Composer Studio berfungsi untuk mengintegrasi hasil perancangan ke dalam perangkat DSK TMS320C6416T.
A. Pemodelan Sistem
Sumber informasi yang akan dikodekan yaitu data biner ‘0’ dan ‘1’ akan melewati buffer terlebih dahulu, lalu masuk ke BCH encoder sehingga menghasilkan codeword yang berupa data informasi beserta kode parity-check . Pada contoh Gambar 5.  merupakan sistem encoding kode BCH (15,7). Untuk itu dibutuhkan sebuah buffer agar data informasi dibentuk suatu frame dengan ukuran sesuai kode BCH, pada contoh di atas adalah 7x1. Kemudian tugas dari encoder BCH untuk mengkodekan data yaitu dengan menambahkan 8 kode parity-check tiap framenya. Sehingga
Buffer Encoder BCH xxxxxxxx1010101 0011011100011010101 00110, 1110001, 1010101 Gambar 5. Pemodelan Sistem Encoding Kode BCH
Decoder BCH Unbuffer xxxxxxxx1010101 0011011100011010101 00110, 1110001, 1010101 Gambar 6. Pemodelan Sistem Decoding Kode BCH
Gambar 7. Blok Diagram Simulasi Kode BCH dengan
Modulasi BPSK Baseband dan Kanal AWGN dihasilkan deretan codeword 15x1 untuk kemudian dikirimkan menuju penerima.
Agar kode tersebut dapat kembali seperti data informasi aslinya, maka dibutuhkan decoder BCH. Dengan adanya kode parity-check , decoder mampu mengembalikan data sama seperti data infomasi sebelum dikodekan. Gambar  6. menunjukan proses decoding BCH pada sisi penerima.

## B. Simulasi Sistem
Secara umum, terdapat 4 proses yang dilakukan pada simulasi ini yaitu Konversi, Encoding , Decoding , dan Perhitungan BER.  Modulasi yang digunakan adalah modulasi BPSK.  Terdapat dua macam simulasi yang dilakukan berdasarkan asal kesalahan. Yaitu dengan menggunakan kanal AWGN dan membangkitkan bit error sendiri. Hal ini untuk mengetahui kemampuan koreksi kesalahan dari kode BCH.
1. Simulasi Menggunakan AWGN dan Modulasi Baseband
Pada simulasi ini, sistem kode BCH menggunakan modulasi BPSK dan ada penambahan kanal AWGN. Beberapa blok ditambahankan diantara encoder dan decoder BCH, yakni Buffer , BPSK Modulator Baseband, dan BPSK Demodulator Baseband . Setiap bit yang keluar dari sumber sinyal harus dikelompokan dalam bentuk frame yang ukurannya sesuai dengan ukuran kode BCH yang disimulasikan. Untuk itu digunakan blok Buffer. Misal untuk kode BCH(15,7) ukuran buffer yang diatur adalah 7.
Hasil dari simulasi yang ditunjukan Gambar 7 merupakan  gambaran dari performansi error control dari kode BCH.
2. Simulasi Menggunakan AWGN dan Modulasi Passband
Dalam simulasi ini berbeda  modulasi BPSK baseband . Selain untuk mendekati implementasi yang secara riil, dirancang juga blok diagram simulasi yang menggunakan modulasi passband. Hal ini dapat dilakukan dengan mengalikan sinyal keluaran hasil modulasi dengan sinyal sinus atau sin wave , sebagaimana mengacu pada persamaam umum modulasi BPSK.
Pada bagian penerima juga dilakukan pengalian sinyal, hal ini bertujuan untuk mendapatkan sinyal asli hasil modulasi.  Hasil perancangan inilah yang diimplemetasikan ke dalam DSK TMS320C6416T.
3. Simulasi dengan Masukan Error Impuls Diskrit Tiap ukuran blok pada kode BCH mempunyai kemapuan koreksi yang berbeda, bergantung pada nilai t ,masing-masing.  Simulasi ini tidak menggunakan kanal AWGN. Jika pada simulasi sebelumnya kesalahan bit terjadi karena kanal AWGN yang ber noise , maka dalam simulasi kali ini error akan diberikan dengan menambahkan inputan error . Impulse , kemudian dengan menggunakan gerbang logika XOR, sinyal impuls diskrit akan mengakibatkan sinyal hasil encoding akan berubah dari 0 ke 1 atau sebaliknya pada periode t tertentu.
Kode BCH(15,7) mempunyai kemampuan koreksi ganda ( t=2 ), maka setiap terdapat satu atau dua kesalahan bit dalam satu codeword , kode BCH ini mampu mendeteksi kesalahan tersebut mengkoreksinya. Jika kesalahan bit mencapai  tiga atau lebih dari dua, kode BCH ini tidak mampu untuk memperbaiki kesalahn bit. Simulasi yang ditunjukan Gambar 8  membuktikan teori kemampuan deteksi dan koreksi kode BCH.
C. Implementasi Sistem
Proses Implementasi yang dilakukan adalah memprogram DSK TMS320C6416T  sehingga didapatkan hasil kerja sistem seperti dengan simulasi sistem. Implementasi sistem pada DSK TMS320C6416T membutuhkan beberapa cara yaitu program menggunakan bahasa C, assembly, atau dengan integrasi Simulink Matlab. Pada tugas akhir ini menggunakan cara implementasi sistem dengan integrasi Simulink Matlab.
Untuk menyisipkan bit error digunakan blok Discrete Implementasi sistem kode BCH ini menggunakan sumber sinyal yang dibangkitkan dari Simulink. Seperti yang telah dirancang pada simulasi system, sumber sinyal menggunakan blok Bernoulli Binary Generator . Performasi sistem tetap dilakukan dengan mengevaluasi nilai BER.
Bila pada tahap simulasi hasil BER dapat langsung dilihat pada display , pada tahap implementasi ini nilai BER diperoleh dengan mengambil data dari RTDX. Blok RTDX pada implementasi ini adalah digunakan untuk mengambil hasil keluaran dari sistem yang telah diimplementasikan kedalam DSK.
File simulink yang ditunujkan Gambar 9 dapat diimpelementasikan pada DSK adalah dengan cara klik incremental build yang terdapat pada simulink. Menu incremental build ini berfungsi untuk mengkomunikasikan Matlab dengan Code Composer Studio sehingga file simulink yang telah dibuat dapat menjadi file project CCS
Gambar 8. Blok Diagram Simulasi Kode BCH dengan Masukan Error Impuls Diskrit
Gambar 9. Blok Implementasi Encoder dan Decoder BCH
(*.pjt) dimana berisi hasil konversi file simulink kedalam bahasa C dan assembly.

## IV. PENGUJIAN DAN ANALISA SISTEM
Bagian  ini menjelaskan pengujian dari sisi simulasi sistem sehingga dari hasil simulasi sistem dapat dibandingkan terhadap hasil dari implementasi sistem yang dilakukan. Hasil pengujian implementasi sistem ini ditampilkan melalui grafik BER. Pengujian ini menggunakan beberapa ukuran kode BCH yakni BCH(15,7), BCH(15,5), dan BCH(31,21). Dengan menvariasikan nilai Eb/N0 didapatkan grafik kinerja BER pada ketiga ukuran kode BCH yang digunakan.
A. Simulasi Masukan Error Impuls Diskrit
Tabel  1 adalah   hasil perhitungan simulasi kode BCH dengan masukan error impuls diskrit.
Tabel 1 membuktikan telah membuktikan kemampuan koreksi masing-masing ukuran kode BCH. Contohnya kode BCH(15,7) mempunyai kemampuan koreksi error ganda (2- error-correcting ), maka setiap dua bit error berurutan kode BCH ini mampu untuk memperbaikinya seperti pada sisi kirim sebelum dikodekan. Jika terdapat 3 bit error , kode ini sudah tidak mampu untuk mengoreksinya.
Tabel 1.
Hasil Perhitungan Simulasi Kode BCH dengan Masukan Error Impuls Diskrit
Jumlah Masukan Error Impuls Diskrit Jumlah Bit Error Terima BCH(15,7) BCH(15,5) BCH(31,21) 1 0 0 0 2 0 0 0 3 4 0 3
4 4 4 3
Gambar  10  Grafik Perbandingan BER Modulasi BPSK tanpa dan dengan Penggunaan Kode BCH

## B. Simulasi Sistem Menggunakan Kanal AWGN
Pada simulasi ini kesalahan bit terjadi karena adanya noise pada kanal AWGN. Dengan memvariasikan nilai Eb/N0 pada kanal AWGN akan didapatkan pengaruhnya pada nilai BER. Berikut perbandingan nilai BER dengan atau tanpa menggunakan pengkodean BCH, dimana ukuran kode BCH(15,7) dengan jumlah bit yang dikirim sebesar 1.000.000 bit, ditunjukan dengan Gambar 10.
Dari grafik diatas terlihat bahwa penggunaan kode BCH membuat kesalahan bit yang terjadi berkurang.  Hal ini disebabkan karena kode BCH mampu untuk mendeteksi kesalahan bit dan dapat mengkoreksinya secara signifikan.
Pada kondisi Eb/N0 6 dB saja sudah tidak ada kesalahan bit yang muncul atau nol. Sedangkan pada saat Eb/N 0 = 0 dB nilai BER mampu dikurangi hingga 62% dibandingkan saat tidak menggunakan kode BCH. Sedangkan coding gain pada BER=10 -3 adalah 3,35 dB. Tidak semua bit yang error dapat dikoreksi, terbukti masih terdapat kesalahan bit yang terjadi. Kemampuan koreksi kode BCH yang terbatas menjadi alasan kenapa masih ada kesalahan bit masih ada.
Selain pada BCH(15,7), simulasi juga dilakukan pada ukuran kode BCH yang lain yakni BCH(15,5) da BCH(31,21). Hasil simulasi encoder dan decoder BCH dengan menggunakan modulasi BPSK baseband ditunjukan oleh gambar berikut.
Pada Gambar 11  diketahui bahwa BCH(15,5) mempunyai kemampuan koreksi yang paling bagus di antara ukuran yang lain. Kode BCH(15,5) sudah mencapai BER= 0 pada saat Eb/N 0 = 5 dB. Kode ini menghasilkan coding gain sebesar 4,9 dB pada BER=10 -3 . Hal ini dikarenakan kode ini mempunyai kemampuan koreksi triple error atau t=3 . Bandingkan dengan dua ukuran lainnya yang mempunyai kemampuan koreksi error ganda ( t=2 ).
Gambar 11. Grafik BER Simulasi Kode BCH Menggunakan ModulasiBPSK baseband
Gambar 12. Grafik BER Implementasi Sistem Kode BCH pada DSK TMS320C6416
C. Pengujian  Impelementasi Sistem Encoder dan Decoder BCH
Dari implementasi kode BCH yang telah yang dilakukan, maka kemudian diuji untuk mengetahui keberhasilan proses implementasi. Parameter BER tetap menjadi pedoman pengujian. Untuk mendapatkan nilai BER diperlukan blok tambahan RTDX. Blok ini ditempatkan pada sisi pengirim dan penerima. Jumlah bit yang dikirim adalah sebanyak 100.000 bit, berbeda dengan pada waktu simulasi yakni 1.000.000 bit. Hal ini disebabkan alat yang digunakan yakni TMS320C6416 tidak memungkinkan untuk mencapai jumlah bit yang sama.
Dalam pengujian ini dibutuhkan kabel USB yang digunakan untuk menghubungkan DSK dengan komputer dimana kabel USB ini nantinya akan  digunakan untuk mengirimkan hasil dari kinerja sistem yang telah diimplementasikan menuju kedalam komputer sehingga dapat diolah dengan Matlab.
Pengujian dilakukan dengan ukuran kode BCH yang telah diimplementasikan, yakni BCH(15,7), BCH(15,5), dan BCH(31,21). Dimana pengujian sistem dilakukan sebanyak 3 kali pengukuran dihitung rata-rata dari hasil pengukuran tersebut. Dari hasil pengukuran untuk BCH(15,7) didapatkan hasil pada Gambar 12.
Pengujian BCH(15,5) di atas nyaris tidak ada perbedaan yang signifikan dibandingkan pada saat simulasi. Hal ini dikuatkan dengan mampu mencapai BER= 0 pada saat Eb/N0 sama dengan 5 dB. Coding gain yang diperoleh dari hasil implementasi kode BCH(15,5) adalah 5,3 dB pada BER=10 -4 .

## Gambar 13 Grafik BER BCH(15,7)
Ukuran kode BCH yang lain juga tidak menunjukan perbedaan yang signifikan. Ini membuktikan bahwa implementasi yang dilakukan berjala dengan baik. Dari awal  peninjauan modulasi BPSK teori, simulasi dan impelementasi sistem encoder dan decoder BCH menghasilkan nilai-nilai BER yang berkorelasi.
Analisa sistem secara keseruluhan diwakilkan pada pengamatan kode BCH(15,7). Pada ukuran ini  didapatkan bahwa kesalahan sebanyak nol bit pada saat Eb/N0 6 dB untuk simulasi dan 5 dB untuk implemetasi. Pengujian BER pada implementasi lebih baik dibandingkan simulasi baik baseband maupun passband , disebabkan karena filter digital yang terdapat pada DSK TMS320C6416 serta jumlah bit yang diamati berbeda.
Pada Gambar 13 dapat disimpulan bahwa penambahan encoder dan decoder BCH mampu mengurangi bit error pada sisi terima dengan sangat signifikan. Jika hanya dengan menggunakan modulasi BPSK saja pada Eb/N0= 10 dB masih terdapat bit error . Hal ini tentunya berbeda jauh dengan kode BCH(15,7) yang mampu mencapai BER nol pada saat Eb/N0= 6 dB. Kemampuan deteksi error dan koreksi error dari kode BCH yang membuat bit error yang terjadi akibat noise pada kanal mampu diperbaiki seperti semula.
Hasil pengujian BER implementasi kode BCH(15,7) ternyata dapat dikatakan sama dengan simulasi menggunakan modulasi BPSK baseband dan passband pada Matlab Simulink. Ketiga garis pada grafik saling bertumpu satu sama lain. Tentunya hal ini membuktikan bahwa hasil implementasi encoder dan decoder BCH sudah berhasil. Bila ada perbedaan itupun sangat sedikit dan dapat disebabkan karena beberapa sebab. Nilai gain code yang dihasilkan pada implementasi BCH(15,7) sebesar 3.95 dB pada BER=10 -4 .
Kedua ukuran kode BCH yang lain yakni BCH(15,5) dan BCH(31,21) yang juga diimplementasikan pada DSK TMS320C6416 menunjukan kecenderungan yang sama dengan BCH(15,7). Yaitu mampu memperbaiki nilai BER dengan sangat drastis dan menghasilkan BER implementasi sama dengan hasil simulasi Simulink. Dimana performasi BER yang paling baik oleh kode BCH(15,5),  yang mempunyai kemampuan koreksi error rangkap tiga. Berbeda dengan BCH(15,7) dan BCH(31,21) yang memiliki kemampuan koreksi error ganda.
Perhitungan Coding Gain Hasil Implementasi
BER Coding Gain (dB) BCH(15,5) BCH(15,7) BCH(31,21) 10 -3 4,95 3,75 3,05 10 -4 5,35 - - V. KESIMPULAN
Berdasarkan proses pengerjaan tugas akhir ini yang meliputi tahap perancangan, simulasi, dan implementasi, didapatkan beberapa kesimpulan sebagai berikut:
1. Dari hasil simulasi kode BCH(15,7) yang dibandingkan dengan teori BPSK didapatkan penurunan BER 62% pada Eb/N 0= 0 dB, dan diperoleh coding gain 3,45 dB pada BER= 10 -3 .
2. Pada sistem kode BCH(15,5), hasil implementasi didapatkan nilai BER=  10 -5 dalam pengujian 100,000 bit pada Eb/N0= 4 dB, coding gain sebesar 4,95 dB untuk BER= 10 -3 .
3. Pada sistem kode BCH(15,7), hasil implementasi didapatkan nilai BER=  10 -3 dalam pengujian 100,000 bit pada Eb/N0= 3 dB, coding gain sebesar 3,75 dB untuk BER= 10 -3 .
4. Pada sistem kode BCH(31,21), hasil implementasi didapatkan nilai BER=  3.10 -4 dalam pengujian 10,000 bit pada Eb/N0= 5 dB, coding gain sebesar 3,05 dB untuk BER= 10 -3 .
5. Hasil implementasi terburuk terdapat  pada sistem BCH(31,21) dibandingkan dengan sistem BCH(15,5) dan BCH(15,7). Hasil ini karena BCH(31,21) hanya mempunyai kemampuan koreksi error ganda ( t =2) dengan ukuran k =21.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Wicker, Stephen B. Error Control Systems for Digital Communication and Storage . Prentice Hall International Inc.1994 [2] Lin, Shu. Costello, Daniel Jr. Error Control Coding: Fundamentals and Applications . New Jersey: Prentice-Hall Inc.1983
[3] Sklar, Bernard. Digital Communications Fundamental and Applications. Prentice Hall P T R.
[4] Chassing, Rulph. Digital Signal Processing and Applications with the TMS320C6713 and TMS320C6416 DSK . John Willey & Sons Inc. 2008
[5] _________. TMS320C6416T Technical Reference . Spectrum Digital Inc. 2004.
[6] Meghdadi, Vahid. BER Calculation. 2008.
[7] Hayes, Monson H. Schaum’s Outline of Theory and Problems of Digital Signal Processing. McGraw Hill, United State of America. 1999.
[8] Rajagopalan, Arun. Washington, Gregory. Simulink Tutorial . The Intelligent Structure and Systems Laboratory Department of Mechanical Engineering The Ohio-State University. 2002
[9] Sarmin, Suzi Seroja. Naim, Nani Fadzlina. Muhammad, Wan Nor Syafidzan. Performance Evaluation of Phase Shift Keying Modulation Technique Using BCH Code, Cyclic Code and Hamming Code Through AWGN Channel Model in Communication System . University of Technology MARA.
[10] Rohman, Yanuar. Implementasi Reed-Solomon Code Menggunakan TMS320C6416T . Jurusan Elektro FTI-ITS. Surabaya. 2013