http://ejournal.mandalanursa.org/index.php/JISIP/index
Vol. 4. No. 2 Maret 2020 p-ISSN: 2598-9944 e-ISSN: 2656-6753

## Pengembangan Bahan Ajar Geometri Tiga Dimensi berdasarkan Lima Fase Model van Hiele untuk Menumbuhkembangkan Penalaran Visuospasial

## Ronaldo Kho
Univeristas Cenderawasih Email: ronaldoankho@gmail.com
Abstrak. Masalah  yang  ditemukan  pada  penelitian  pendahuluan  adalah  SOAP  (siswa  asli orang Papua) SMP  yang berkemampuan matematika rendah dalam mengontruk bangun ruang tiga dimensi  memiliki  kemampuan  penalaran  visospasial  yang  rendah.  Berdasarkan  temuan  tersebut perlu  dilakukan  kajian  secara  teoretis  maupun  empiris  untuk  pengembangan  bahan  ajar  geometri tiga  dimensi  khususnya  konstruksi  bangun  yang  dapat  menumbuhkembangkan  penalaran visuospasial SOAP. Pengembangan bahan ajar ini didasarkan pada lima fase (yaitu fase informasi, fase orientasi, fase penjelasan, fase orientasi bebas, dan fase integrasi) dari Model van Hiele. Jenis penelitian  yang  digunakan  adalah  penelitian  pengembangan  ( developmental  research )  dengan tujuan  untuk  menghasilkan  bahan  ajar  yang  valid  meliputi  RPP  berbasis  kurikulum  2013,  buku guru,  buku  siswa,  LAS  (lembar  aktivitas  siswa),  dan  alat  evaluasi  penalaran  visuospasial  siswa. Hasil penelitian menunjukkan bahwan produk bahan ajar geometri tiga dimensi memenuhi kriteria valid secara teoretis dan praktis.
Kata kunci: bahan ajar, geometri, van Hiele, penalaran visuospasial

## PENDAHULUAN
Penalaran  visuospasial  memainkan peranan penting dalam menyelesaikan masalah-masalah  di  bidang  teknik,  arsitektur, kedokteran,  fisika,  dan  matematika,  serta  di bidang  yang  lain.  Penalaran  visuospasial  [1] diartikan  sebagai  aktivitas  mental  yang berkenaan  dengan  penarikan  simpulan terhadap  informasi  visuospasial  objek- objek.  Di  bidang  matematika,  penalaran visuospasial merupakan bagian penting dalam memahami  matematika  dan  juga  merupakan kemampuan  khusus  menggunakan  bayangan- bayangan  visual  dan  hubungan-hubungan visual  dalam  menyelesaikan  masalah  [2]. Salah  satu  materi  geometri  yang  dapat digunakan  untuk  menumbuhkembangkan penalaran visuospasial siswa adalah geometri tiga dimensi.
Untuk
menumbuhkembangkan kemampuan  penalaran  visuospasial  siswa melalui  pembelajaran  geometri  tiga  dimensi, diperlukan  strategi,  pendekatan,  metode,  dan bahkan teori pembelajaran yang sesuai. Salah satu strategi
yang dapat menumbuhkembangkan kemampuan penalaran visuospasial siswa dalam pembelajaran  geometri  tiga  dimensi  adalah penerapan  teori  van  Hiele.  Dalam  teori  van
Hiele,  selain  diperkenalkan  lima  jenjang berpikir  geometris  juga  diperkenalkan  lima fase  pembelajaran.  Kelima  fase  tersebut adalah  fase  informasi,  fase  orientasi,  fase penjelasan,  fase  orientasi  bebas,  dan  fase integrasi.
Hasil  penelitian  di  lapangan  [3],  [4], dan [5], menunjukkan bahwa siswa mengalami  kesulitan  dalam  belajar  geometri.
Kho  menemukan  bahwa  SOAP  (siswa  asli orang Papua) jenjang SMP yang berkemampuan  matematika  rendah  dalam mengkontruk bangun ruang tiga dimensi juga memiliki  penalaran  visospasial  yang  rendah [1].
Belum ada penelitian tentang pengembangan  bahan  ajar  geometri  tiga dimensi  berdasarkan  lima  fase  van  Hiele untuk  menumbuhkembangkan  kemampuan penalaran visuospasial SOAP jenjang SMP di Propinsi  Papua.  Di  lain  sisi,  komitmen pemerintah daerah Propinsi Papua berlandaskan  otonomi  khusus  (otsus)  di bidang  pendidikan  adalah  menciptakan  orang asli  Papua  (OAP)  sebagai  sumber  daya manusia (SDM) yang handal untuk membangun  Papua  Baru  yang  berpikir  kritis dan mandiri.
http://ejournal.mandalanursa.org/index.php/JISIP/index
Vol. 4. No. 2 Maret 2020 p-ISSN: 2598-9944 e-ISSN: 2656-6753
Masalah penelitian adalah Bagaimanakah  produk  pengembangan  bahan ajar  geometri  tiga  berdasarkan  lima  fase  van Hiele untuk menumbuhkembangkan kemampuan  penalaran  visuospasial  siswa khususnya  siswa  orang asli Papua (SOAP) di SMP  yang  valid?  Tujuan  penelitian  adalah menghasilkan  bahan  ajar  geometri  tiga dimensi  yang  pembelajarannya  melalui  lima fase  dari  Model  van  Hiele  yang  dapat menumbuhkembangkan kemampuan penlaran visuospasial  SOAP  jenjang  SMP.  Sedangkan manfaat  dari  penelitian  adalah  mmemberikan kontribusi dalam pengembangan teori pembelajaran  geometri  yang  berbasis  fase- fase  van  Hiele  untuk  menumbuhkembangkan kemampuan penalaran siswa SMP.
Penalaran  visuospasial  [1]  diartikan sebagai aktivitas  mental  yang  berkenaan dengan penarikan simpulan terhadap
informasi
visuospasial
objek-objek.
Aktivitas  mental  yang  terjadi  pada  proses penalaran  visuospasial  setelah  menerima informasi tentang suatu objek adalah menganalisis  informasi  visual,  mensintesis informasi  visual  dan  menarik  simpulan tentang  bentuk  akhir  objek  yang  terbentuk. Menganalisis  informasi  visual  dari  suatu objek berarti melakukan pengamatan terhadap bagian-bagian dari objek, menentukan bagaimana  satu  bagian  berkaitan  spasial dengan  bagian  yang  lain  atau  dengan keseluruhan  struktur.  Mensintesis  informasi visual  dari  suatu  objek  berarti  menjalin  atau memadukan  unsur-unsur  dan  keterkaitan spasial  antar  unsur  untuk  membentuk  sebuah objek. Menarik simpulan tentang bentuk akhir objek  yang  terbentuk  berarti  melakukan tindakan  secara  mental  untuk  menentukan representasi internal objek (representasi objek yang  masih  dalam  pikiran)  yang  terbentuk. Objek yang terbentuk mungkin direpresentasikan  secara  eksternal  oleh  siswa sebagai  objek  yang  tepat  dan  benar,  tetapi mungkin saja terjadi objek yang direpresentasikan itu tidak sempurna.
Salah  satu  materi  geometri  tiga dimensi yang dapat digunakan untuk menumbuhkembangkan kemampuan penalaran visuospatial siswa adalah
mengkonstruk  bentuk  bangun  ruang  bila diketahui  tiga  buah  skema  pandangan  yang tampak, yaitu pandangan dari depan, pandangan dari samping kanan, dan pandangan dari atas. Berikut ini adalah contoh masalah  geometri  tentang  mengkonstruk bentuk bangun ruang bila diketahui tiga buah skema  pandangan  yang  tampak.  Diketahui tiga  buah  skema  pandangan  terhadap  sebuah bangun ruang yang tersusun dari kubus-kubus satuan, yang tampak pada Gambar 1. Dengan memanfaatkan  ketiga  skema  itu,  gambarlah sebuah bangun ruang.
Lima fase dalam pembelajaran geometri  menurut  van  Hiele  [6]  adalah sebagai berikut.
Fase 1: Informasi
Pada  awal  tingkat  ini,  guru  dan  siswa menggunakan tanya-jawab dan kegiatan tentang  objek-objek  yang  dipelajari  pada tahap  berpikir  siswa.  Dalam  hal  ini  objek yang  dipelajari  adalah  sifat  komponen  dan hubungan  antar  komponen  bangun-bangun geometri.  Guru  mengajukan  pertanyaan kepada siswa sambil melakukan observasi. Fase 2: Orientasi
Siswa menggali  topik  yang  dipelajari melalui  alat-alat  yang  dengan  cermat  telah disiapkan guru. Aktivitas ini akan berangsur-angsur menampakkan kepada siswa  struktur  yang  memberi  ciri-ciri  sifat komponen  dan  hubungan  antar  komponen suatu bangun geometri. Alat atau pun bahan dirancang  menjadi  tugas  pendek  sehingga dapat mendatangkan respon khusus.
Fase 3: Penjelasan
Berdasarkan pengalaman sebelumnya, siswa  menyatakan  pandangan  yang  muncul mengenai  struktur  yang  diobservasi.  Di samping itu, untuk membantu siswa menggunakan  bahasa  yang  tepat  dan akurat,  guru  memberi  bantuan  seminimal
http://ejournal.mandalanursa.org/index.php/JISIP/index
Vol. 4. No. 2 Maret 2020 p-ISSN: 2598-9944 e-ISSN: 2656-6753
mungkin.  Hal  tersebut  berlangsung  sampai sistem  hubungan  pada  tahap  berpikir  mulai tampak nyata.
Fase 4: Orientasi Bebas Berdasarkan pengalaman sebelumnya, siswa  menyatakan  pandangan  yang  muncul mengenai  struktur  yang  diobservasi.  Di samping itu, untuk membantu siswa menggunakan  bahasa  yang  tepat  dan akurat,  guru  memberi  bantuan  sesedikit mungkin.  Hal  tersebut  berlangsung  sampai sistem  hubungan  pada  tahap  berpikir  mulai tampak nyata.
Fase 5: Integrasi Siswa meninjau kembali dan meringkas apa  yang  telah  dipelajari.  Guru  dapat membantu  siswa  dalam  membuat  sintesis ini  dengan  melengkapi  survei  secara  global terhadap  apa  yang  telah  dipelajari.  Hal  ini penting, tetapi simpulan ini tidak menunjukkan sesuatu yang baru.

## METODE PENELITIAN
Jenis  penelitian  adalah  penelitian pengembangan  model  3D,  yaitu define, design, dan develop ,  dari  model  4D  produk Thiagarajan et  al [7]. Define adalah  kegiatan mengumpulkan  berbagai  informasi  yang diperlukan ( needs assessment ). Design adalah kegiatan  merancang  produk  awal  atau  draf program pembelajaran. Develop adalah kegiatan  mengembangkan  produk.  Kegiatan penelitian  tahun  pertama  dilakukan  melalui tahapan  sebagai  berikut.  Tahap  pertama penelitian
adalah melakukan studi pendahuluan  ( define atau needs  assessment ) yaitu mengumpulkan informasi
yang
diperlukan untuk perancangan
draf
pengembangan  bahan  ajar  geometri  tiga dimensi  berdasarkan  lima  fase  Model  van
Hiele untuk
menumbuhkembangkan penalaran  visuospasial  SOAP  jenjang  SMP. Tahap  kedua  penelitian  adalah  perancangan ( design )  draf  bahan  ajar  geometri  tiga dimensi. Dalam perancangan tersebut dihasilkan rancangan RPP berbasis kurikulum 2013,  buku  guru,  buku  petunjuk  guru,  buku siswa,  LAS  (lembar aktivitas  siswa),  dan  alat evaluasi  penalaran  visuospasial  siswa.  Tahap ketiga penelitian adalah pengembangan ( develop )  draf  bahan  ajar  geometri  tiga
dimensi  yaitu  validasi  kepada  ahli  dan  diuji coba terbatas untuk mendapatkan penyempurnaan. Ujicoba bahan ajar dilaksanakan  di  kelas  VIII  SMP  Negeri  6 Pariem.

## HASIL PENELITIAN
Produk  bahan  ajar  geometri  tiga dimensi  berdasarkan  lima  fase  model  van Hiele dihasilkan melalui penelitian
pengembangan model 3D, meliputi: 1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP).  Terdapat  2  RPP,  yaitu  RPP-01 terkait dengan mengonstruk skema pandangan  bangun  dan  RPP-02  terkait dengan mengonstruk bangun tiga dimensi.
2. Buku  Guru.  Memuat  kompetensi  dasar, pengalaman belajar, langkah-langkah pembelajaran  berdasar-kan  lima  fase  van Hiele, teori lima fase van Hiele, dan teori penalaran  visuospasial,  serta  kunci  LAS dan soal latihan.
3. Buku  Siswa.  Memuat  kompetensi  dasar, pengalaman  belajar,  materi  mengonstruk skema  pandangan  bangun  dan  materi mengonstruk bangun tiga dimensi, lembar aktivitas siswa (LAS), dan soal latihan.
4. Lembar  Aktivitas  Siswa  (LAS).  LAS untuk  mengonstruk  skema  pandangan bangun  terdiri  atas  3,  yaitu  LAS.  1,  LAS 2,  dan  LAS  3.  LAS  untuk  mengonstruk bangun  tiga  dimensi  terdiri  atas  LAS  1 dan LAS 2.
http://ejournal.mandalanursa.org/index.php/JISIP/index
Vol. 4. No. 2 Maret 2020 p-ISSN: 2598-9944 e-ISSN: 2656-6753
Contoh LAS 2 pada kegiatan mengonstruk skema pandangan bangun sebagai berikut.
5. Instrumen Evaluasi Penalaran Visuospasial Siswa, merupakan instrumen yang digunakan untuk menilai kemampuan penalaran visuospasial siswa.
Produk  bahan  ajar  tersebut  divalidasi secara  teoretis  oleh  3  ahli  dan  3  praktisi) dan  secara  empiris  diujicobakan  terbatas di SMP Negeri 6 Pariem.

## PEMBAHASAN
Produk bahan ajar dinyata valid oleh 3 ahli  dan  3  praktisi  dan  layak  untuk  dipakai walaupun  ada  revisi  kecil  yang  sarankan. Selanjutnya  hasil  ujicoba  secara  empiris  di SMP  Negeri  6  Pariem  menunjukkan  bahwa siswa  mampu  memahami  materi  yang diajarkan  dan  melakukan  setiap  suruhan dalam LAS (Lembar Aktivitas Siswa) dengan baik.
Berikut ini beberapa gambar kegiatan di kelas pada saat ujicoba.
(a) (b) (c) Keterangan gambar: a. Diskusi dalam kelompok
b. Menampilkan hasil diskusi kelompok
c. Tampilan  hasil  diskusi  4  kelompok  (I,  II, III, dan IV)

## SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  dan  pembahasan, diperoleh simpulan sebagai berikut.
1. Produk  bahan  ajar  geometri  tiga  dimensi yang  dikembangkan  memenuhi  kriteria valid secara teoretis dan praktis.
2. Produk  bahan  ajar  geometri  tiga  dimensi yang  dikembangkan  terdiri  atas  RPP,
Buku  Guru,  Buku  Siswa,  LAS,  dan  Alat Evaluasi Penalaran Visuospasial Siswa.
Saran  yang  dapat  dikemukakan  sebagai berikut.
II III IV
http://ejournal.mandalanursa.org/index.php/JISIP/index
Vol. 4. No. 2 Maret 2020 p-ISSN: 2598-9944 e-ISSN: 2656-6753
1. Untuk  mendapatkan  produk  bahan  ajar geometri  tiga  dimensi  yang  memenuhi kriteria praktis dan efektif, perlu dilakukan ujicoba secara luas di lapangan.
2. Untuk  menerapkan  bahan  ajar  geometri tiga dimensi diperlukan guru  yang terlatih dan menguasai materi bahan ajar, sehingga  perlu  ada  pelatihan  penguasaan bahan  ajar  geometri  tiga  dimensi  bagi guru.

## DAFTAR PUSTAKA
Kho, R. 2015. Jenjang Penalaran Visuospasial
Siswa Berkemampuan Matematika Rendah  dalam  Mengkonstruksi  Bangun Geometri  Tiga  Dimensi .  Jurnal  Ilmiah
Matematika dan Pembelajarannya. Volume 1 Nomor 1 .
Hunt,  Earl  1995.  The  Role  of  Intelligence  in
Modern Society. The American Scientist. Diakses dari www.psych.utoronto.ca/~reingold/cours es  /intelle  gence/cache/Hunt-full.html , tanggal 11 Maret 2016. Kho,  R.  2009. Penalaran  Visuospasial  Siswa SMP  dalam  Menyelesaikan  Masalah Geometri  Berbantuan  Alat  Peraga
Kubus Satuan . Seminar Nasional
Matematika IV, Surabaya. Sunardi.  2001. Hubungan  antara  Usia, Tingkat  Berpikir  dan  Kemampuan Siswa dalam Geometri . Dalam prosiding Seminar Nasional Matematika “Peran Matematika Memasuki Milenium  III”.  Jurusan  Matematika FMIPA  ITS  Surabaya.  Surabaya,  2 Nopember. Sudarman. 2000. Pengembangan Paket Pembelajaran  Berbantuan  Komputer Materi Luas dan Keliling Segitiga untuk
Kelas  V  Sekolah  Dasar.  Tesis  tidak diterbitkan. Malang: PPS UM.
Kho,  R.  1996. Tahap  Berpikir  dalam  Belajar Geometri  Siswa  Kelas  II  SMP  Negeri  I Abepura  di  Jayapura  Berpandu  pada
Model van Hiele .
Tesis tidak diterbitkan. Malang: PPS IKIP Malang. Thiagarajan, S., Semmel, D. S., & Semmel,
M. L. (1974). Instructional, Development for Trainning Teacher of
Exceptional Children . Minnesota: Indiana University