## Experimental study of the boundary layer development on the flat plate at laminar flow
A. Grummy Wailanduw 1 , Priyo Heru Adiwibowo 1 , Budihardjo Achmadi Hasyim 1
1 Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknik, Universitas Negeri Surabaya Jl. Rektorat Unesa, Lidah Wetan, Kota Surabaya 60213 Email korespondensi: grummywailanduw@unesa.ac.id

## Abstrak
Pengaruh adanya plat datar terhadap silinder maupun susunan silinder yang diletakan dekat dengannya dapat dijelaskan melalui adanya informasi karakteristik aliran yang terjadi pada plat datar tersebut itu sendiri. Kajian eksperimen  yang  dilakukan  dengan  menggunakan  open-circuit  sub-sonic  wind  tunnel  ini  bertujuan  untuk mendapatkan informasi perkembangan boundary layer (lapis batas) yang terjadi di plat datar pada kondisi aliran laminar. Pengujian model plat datar ini dilakukan pada jarak 0,350 m; 0,409 m; 0,438 m; 0,680 m; dan 0,750 m dari leading edge plat datar. Kecepatan free stream yang digunakan adalah 10,4±0,1 m/s. Hasil yang didapatkan menunjukkan bahwa terjadi peningkatan boundary layer thickness seiring dengan penambahan jarak dari leading edge plat datar.
Kata kunci : boundary layer, plat datar, laminar flow.

## Abstract
The development of boundary layer over flat plate could explain an effect to a flow characteristic around a single cylinder or a cylinders arrangement near a plane wall. This experiment is conducted to an open-circuit sub- sonic wind tunnel within the laminar flow condition. The flat plate is placed in the middle of a test section, and the development  of boundary layer is measured at  a various distance of 0.350 m, 0.409 m, 0.438 m, 0.680 m, and 0.750  m  from  a  leading  edge.  A  free-stream  velocity  is  10.4±0.1  m/s.  The  result  shows  the  boundary  layer development increase when the distance from a leading edge increasing.
Keywords: boundary layer, flat plat, laminar flow.

## 1. Pendahuluan
Geometri  plat  datar  sering  digunakan  sebagai  objek penelitian untuk merepresentasikan dinding, Misalkan  penelitian  tentang  karakteristik  aliran  di sekitar  objek  dekat  dinding.  Beberapa  penelitian terdahulu  meneliti  pengaruh  variasi  jarak  silinder tunggal  dengan  dinding  terhadap  besaran  gaya aerodinamik  yang  timbul  pada  silinder  [1].  Sama dengan  peneliti  sebelumnya,  melakukannya  pada bentuk dan diameter silinder  yang  lebih kecil, tetapi nilai  Re  relatif  sama  [2].  Sementara  peneliti berikutnya,  memvariasi  posisi  penempatan  center silinder  terhadap leading  edge plat  datar  [3].  Selain itu,  penelitian  menggunakan  metode  visualisasi, mengamati  fenomena  aliran  di upstream silinder dekat  dinding  [4].  Penelitian-penelitian  di  atas dilakukan pada kondisi plat datarnya diam, sementara kondisi lain yakni pada kondisi plat datarnya bergerak [5]. Peneliti  memfokuskan pada besaran vortex yang menimbulkan  getaran  atau  VIV  pada  silinder  dekat dinding,  apabila  kecepatan  aliran  divariasikan  [6]. Peneliti  mengamati  susunan  dua  silinder  secara tandem dekat  dinding  [7].  Penelitian  tersebut memvariasikan  jarak  susunan  silinder  tersebut terhadap  dinding.  Sementara  peneliti  yang  lain meneliti pada susunan dua silinder secara side-by-side dekat  dinding  [8].  Kedua  penelitian  tersebut
mengukur distribusi tekanan di sekeliling silinder dan sepanjang  plat  datar,  dan  dengan  bantuan  simulasi numerik  untuk  menggambarkan  fenomena  aliran  di daerah  sekitar  silinder.  Berikutnya  peneliti,  meneliti susunan  empat  silinder  secara in-line dekat  dinding [9,10,11,12].  Selain  memvariasikan  besaran  jarak susunan  silinder  terhadap  dinding,  memvariasikan besaran  jarak  antar  silinder,  juga  memvariasikan bilangan Reynolds .  Penelitian-penelitian  tersebut mengukur distribusi tekanan di sekeliling silinder dan sepanjang  plat  datar,  dan  dengan  bantuan  simulasi numerik  untuk  menggambarkan  fenomena  aliran  di sekitar susunan silinder.
Hasil  penelitian-penelitian  di  atas  menunjukkan bahwa  adanya  dinding  yang  ditempatkan  dekat silinder  ataupun  susunan  silinder  mempengaruhi karakteristik  aliran.  Terjadi  perubahan  fenomena aliran di sekitar silinder. Seperti hasil yang diperoleh oleh  peneliti,  menunjukkan  bahwa  ketika  susunan silinder tersebut di tempatkan dekat dinding membuat distribusi  tekanan  dan  pola  aliran  di  sekeliling susunan empat silinder berubah menjadi tidak simetri [10].  Fenomena  berbeda  apabila  dibandingkan dengan susunan di center line . Tetapi kondisi menjadi sama  ketika  jarak  susunan  silinder  dengan  dinding diseting  pada  besaran  tertentu.  Hal  ini  menunjukkan bahwa pada besaran jarak tertentu dengan dinding ada
interferensi  aliran  dinding  terhadap  aliran  di  sekitar silinder  ataupun  susunan  silinder.  Aliran  pada  plat datar mengikuti pola seperti Gambar 1 di bawah ini.
Gambar 1. Aliran pada plat datar.
Tampak  aliran  pada  plat  datar  merupakan zero pressure  gradient  flow ,  artinya  tidak  terjadi perubahan  tekanan  dalam  aliran  selama  mengalir  di atas  plat  datar.  Dengan  demikian  penyebab  dari gradiasi  kecepatan  di  dalam  lapisan  batas  karena adanya  tegangan  geser  pada  bidang  datar  akibat viskositas  dari  fluida  yang  mengalir.  Dalam  lapisan batas tepat di atas permukaan plat datar kecepatannya sama  dengan  0  (nol),  atau  dikatakan  aliran  tidak terjadi slip ( no slip condition) pada bidang tempatnya mengalir.  Sampai  batas  ketebalan  tertentu  dari permukaan tempat mengalir terjadi gradiasi kecepatan hingga pada suatu titik tertentu di mana kecepatannya sama  dengan  99%  kecepatan  aliran free  stream . Perkembangan  aliran  yang  terjadi  didalam  lapisan batas dapat berupa laminar atau turbulen, hal ini dapat diketahui dari besaran shape factor ( H ).
𝛿 ∗ = ∫ (1 − 𝑢 𝑢 ∞ ) 𝑑𝑦 (1)
𝜃 = ∫ 𝑢 𝑢 ∞ (1 − 𝑢 𝑢 ∞ ) 𝑑𝑦 (2)
𝐻 = 𝛿 ∗ 𝜃 (3)
Dimana:
δ * = displacement thickness
Θ= momentum thickness

## H= shape factor
Dalam  kajian  ini  akan  didapatkan  informasi  terkait aliran  di  atas  plat  datar,  khususnya  perkembangan lapis  batas.  Pengujian  ini  dilakukan  pada  kecepatan free  stream 10,4±0,1  m/s.  Apabila  dihitung berdasarkan  jarak dari leading edge, maka diperoleh seperti Tabel 1 dibawah ini.
Tabel 1 . Bilangan reynolds dan jenis aliran.
Variasi Jarak dari leading edge (mm) Bilangan Reynolds Jenis aliran 1 350 2,49x10 5 Laminar 2 409 2,91x10 5 Laminar 3 438 3,12x10 5 Laminar 4 680 4,84x10 5 Laminar 5 750 5,34x10 5 Transisi
Sesuai  dengan  yang  telah  dikaji  bahwa  apabila bilangan Reynolds lebih kecil dari 5x10 5 , diklasifikasikan  dalam  aliran  laminar,  selanjutnya aliran transisi [13]. Informasi yang diperoleh melalui kajian  ini  diharapkan  dapat  menjelaskan  faktor penyebab terjadinya perbedaan karakteristik aliran di silinder atau susunan silinder dekat dinding tersebut.

## 2. Metode
Kajian ini dilakukan pada open-circuit sub-sonic wind tunnel dengan spesifikasi test section 365 mm  x 365 mm x 1220 mm. Model plat datar terbuat dari akrilik dengan ketebalan 10 mm, dan ukuran panjang x lebar adalah 1220 mm x 340 mm. Pada bagian leading edge permukaan  sisi  bawah  plat  datar  dibuat  runcing dengan  sudut  30 0 agar  mendapatkan  aliran  masuk yang uniform .  Sementara  pada  bagian trailing  edge dibuat  tumpul  90 0 untuk  mencegah  terjadinya  aliran ke  atas.  Pengujian  perkembangan natural boundary layer ini dilakukan pada jarak 350 mm, 409 mm, 438 mm 680 mm dan 750 mm dari leading edge plat datar.

## 3. Hasil dan Pembahasan
Gambar  2  menunjukkan  profil  kecepatan  dalam boundary layer untuk 3 (tiga) jenis jarak dari leading edge plat  datar.  Melalui  gambar  tersebut  terlihat bahwa  ketika  aliran  melintasi  plat  datar  terjadi gradiasi  kecepatan,  dimulai  dari  kecepatan  sama dengan 0 (tepat pada dinding) dan meningkat sampai besaran  kecepatannya  sama  dengan  0,99  kecepatan free  stream .  Besaran  jarak  dari  plat  datar  hingga kecepatan  tersebut  tercapai  sebesar  ±  30  mm,  dan makin  besar  (perubahannya  tidak  terlalu  signifikan) seiring dengan bertambah jauhnya jarak dari leading edge . Gradasi kecepatan ini dikarenakan adanya efek gesekan atau friction antara fluida dengan permukaan plat, dan antara partikel fluida dengan partikel fluida itu sendiri.
Gambar 2 . Profil kecepatan dalam boundary layer.
Gambar 3 di bawah ini menunjukkan profil kecepatan dalam boundary layer dalam bentuk non dimensional untuk  3  (tiga)  variasi  jarak leading  edge dari  plat datar.  Melalui  gambar  tersebut  terlihat  bahwa  profil kecepatan  dalam boundary  layer relatif  sama  untuk ketiga variasi tersebut.
Gambar 3 . Profil non-dimensional boundary layer.
Tabel 2 menunjukkan perkembangan boundary layer untuk  5  (lima)  variasi  jarak  dari leading  edge plat datar.  Melalui  tabel  tersebut  terlihat  bahwa  dimulai jarak  yang  terdekat  (350  mm)  sampai  dengan  jarak yang  terjauh  (750  mm)  dari leading  edge ,  profil kecepatan  yang  terjadi  dalam  lapis  batas  atau boundary  layer keseluruhannya  adalah turbulent boundary layer . Hal  ini dapat diketahui dari besaran shape  factor ( H ).  Berdasarkan  pada  aliran turbulent boundary-layer , H meningkat dari 1,3 dan mendekati 2,5  pada  saat  separasi  [14].  Sementara H =  2,5  dan separasi mendekati 3,5 pada aliran laminar boundary layer .
Tabel 2 . Perkembangan boundary layer.
No. Jarak dari leading edge (mm) Shape factor (H) 1 350 1,298 2 409 1,311 3 438 1,317 4 680 1,331 5 750 1,334

## 4. Kesimpulan
Hasil  yang  didapatkan  menunjukkan  bahwa  seiring dengan penambahan jarak dari leading edge plat datar terjadi  peningkatan boundary  layer  thickness, walaupun  relatif  kecil.  Dan  pada  lima  variasi  jarak dari leading  edge ,  profil  kecepatan  yang  terbentuk secara keseluruhan adalah turbulent boundary layer.

## Ucapan Terima Kasih
Menyampaikan  terima  kasih  kepada  Kementerian Riset. Teknologi, dan Pendidikan Tinggi (Kemenristekdikti)  melalui  Direktorat  Jenderal Penguatan Riset dan Pengembangan, Direktorat Riset dan  Pengabdian  (DRPM)  dengan  surat  kontrak perjanjian dengan No.
B/21823/UN38.9/LK.04.00/2019,  tanggal  29  Maret 2019.

## Daftar Pustaka
[1] M.M.  Zdravkovich.  1985,  Forces  on  a  circular cylinder  near  a  plane  wall,  Applied  Ocean Research. 7: 4, 197-201.
[2] J.H.  Choi  and  S.J.  Lee.  2000,  Ground  effect of flow  around  an  elliptic  cylinder  in  a  turbulent boundary layer, Journal of Fluids and Structures. 14, 697-709.
[3] C. Lei. et al.. 1999, Re-examination of the effect of a plane boundary on force and vortex shedding of  a  circular  cylinder,  Journal  of  Wind Engineering  and  Industrial  Aerodynamics.  80, 263-286.
[4] C. Lin et al.. 2005, Flow characteristics around a circular  cylinder  near  a  plane  boundary,
International Symposium on Transport Phenomena. 16, 1-9.
[5] T. Nishino and G.T. Roberts. 2008, Absolute and convective instabilities of two dimensional bluff body wakes in groun effect, European Journal of Mechanics B/Fluids. 27, 539-551.
[6] S.C.  Hsieh  et  al..  2016,  Flow  characteristics around  a  circular  cylinder  subjected  to  vortex- induced vibration near a plane boundary, Journal of Fluids and Structures. 65, 257-277.
[7] T. Yuwono et al.. 2010, Flow around two circular cylinders  in  tandem  arrangement  near  a  plane wall,  Proceeding  Regional  Conference  on Mechanical and Aerospace Technology, February. 9-10.
[8] A.G.  Wailanduw et al.. 2015, Flow around  two side-by-side circular cylinders with intermediate spaced  near  a  plane  wall,  Advances  and Application in Fluid Mechanics.  18-2, 277-290.
[9] A.G. Wailanduw et al.. 2014, Flow characteristics  around  four  circular  cylinders  in equispaced  arrangement  near  a  plane  wall, Applied Mechanics and Materials. 493, 245-250.
[10] A.G.  Wailanduw  et  al..  2016,  Numerical simulation  of  cross-flow  around  four  circular cylinders  in-line  square  configuration  near  a
plane  wall,  ARPN  Journal  of  Engineering  and Applied Sciences. 11-2, 812-817.
[11] A.G.  Wailanduw  and  T.  Yuwono.  2018, Numerical simulation of cross-flow around four circular  cylinders  in-line  square  configuration near  a  plane  wall  at  supercritical  Reynolds number,  AIP  Conference  Proceedings.  1983: 020024.
[12] A.G.  Wailanduw  and  T.  Yuwono.  2018.
Numerical simulation of cross-flow around four circular cylinders in an in-line square configuration  with  the  critical  spacing  ratio “L/D”  near  a  plane  wall,  AIP  Conference Proceedings. 1984: 020001.
[13] K.  Gemba.  2007,  Measurement  of  boundary layer on a flat plate., California State University,
Long Beach March. 25 th , 1-12.
[14] Fox, W. Robert et al.. 2010, Introduction to fluid mechanics:  Eight  Edition,  John  Wiley  &  Sons, Inc.