Volume 6, Nomor 2, Januari 2022
URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th
e-ISSN: 2528-102X p-ISSN: 2541-4321

## ANALISIS KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA SMP BERDASARKAN KRITERIA KRULIK DAN RUDNICK
Stelin Agustin Sesa 1 , Benidiktus Tanujaya 2 , Firmansyah *3 1 Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Papua,
Corresponding Author * : Firmansyah, Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Papua, Jl. Gunung Salju Amban, Manokwari, Indonesia. Email: f.firmansyah@unipa.ac.id Contact Person: 0853-4192-8968
Informasi Artikel:
Diterima 17 November, 2021 Direvisi 29 Desember, 2021
Diterima 5 Januari, 2022
How to Cite:
Sesa, Stelin Agustin., Tanujaya, Benidiktus., Firmansyah., Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa SMP Berdasarkan Kriteria Krulik dan Rudnick, Jurnal Theorems (The Original Reasearch of Mathematics, X(X), XX-XX.

## ABSTRAK
Kemampuan pemecahan masalah merupakan salah satu kemampuan yang harus dimiliki oleh setiap siswa. Pada penelitian ini kemampuan pemecahan masalah siswa dianalisis menggunakan kriteria Krulik dan Rudnick, karena tahapan ini dapat menjadi alternatif penyelesaian masalah yang efektif dan jelas. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas VIII SMP Santo Don Bosco Manokwari berdasarkan  kriteria  Krulik  dan  Rudnick  pada  materi  aritmetika  sosial  mengenai  keuntungan  dan  kerugian. Metode  penelitian  ini  yaitu  metode  penelitian  kualitatif  dengan  menggunakan  teknik  deskriptif.  Prosedur penelitian ini mulai dari penentuan indikator, pengembangan istrumen tes, pengembangan pedoman wawancara, penentuan  subjek,  pemberian  tes,  pengambilan  data  dan  wawancara.  Analisis  data  terdiri  dari  tiga  tahap  yaitu reduksi  daya,  penyajian  data  dan  penarikan  kesimpulan.  Hasil  analisis  penelitian  ini  menunjukkan  bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika pada kelas VIII SMP Santo Don Bosco berdasarkan kriteria Krulik dan  Rudnick  dikategorikan  kedalam  tiga  kelompok  yaitu:  a)  siswa  dengan  kemampuan  pemecahan  masalah matematika kategori tinggi memenuhi lima indikator yaitu membaca dan berpikir, menyelidiki dan merencanakan, memilih  suatu  strategi,  menemukan  penyelesaian  dan  menggambarkan  dan  meyampaikan.  b)  siswa  dengan kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  kategori  sedang  memenuhi  dua  indikator  yaitu  membaca  dan berpikir, menyelidiki dan merencanakan. c) siswa dengan kemampuan pemecahan masalah matematika kategori rendah belum memenuhi kelima kriteria.
Kata Kunci: Kemampuan Pemecahan Masalah, Masalah Matematika, Krulik dan Rudnick.

## ABSTRACT
Problem solving ability is one of the abilities that must be possessed by every student. In this study, students' problem solving abilities were analyzed using Krulik and Rudnick's criteria, because this stage can be an effective and clear alternative problem solving. This study aims to analyze the mathematical problem solving ability of eighth grade students of SMP Santo Don Bosco Manokwari based on the criteria of Krulik and Rudnick on social arithmetic material regarding advantages and disadvantages. This research method is a qualitative research method using  descriptive  techniques.  This  research  procedure  starts  from  determining  indicators,  developing  test instruments, developing interview guidelines, determining subjects, giving tests, data collection and interviews. Data analysis consists of three stages, namely power reduction, data presentation and conclusion drawing. The results of the analysis of this study indicate that the ability to solve mathematical problems in class VIII SMP Santo Don Bosco based on the criteria of Krulik and Rudnick is categorized into three groups, namely: a) students
Volume 6, Nomor 2, Januari 2022
URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th
with high mathematical problem solving abilities meet five indicators, namely reading and thinking, investigating and planning, choose a strategy, find a solution and describe and deliver. b) students with moderate category math problem  solving  abilities  fulfill  two  indicators,  namely  reading  and  thinking,  investigating  and  planning.  c) students with low category math problem solving skills have not met the five criteria.
Keywords: Problem Solving Ability, Krulik-Rudnick, Mathematic
Volume 6, Nomor 2, Januari 2022
URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th

## PENDAHULUAN
Kemampuan pemecahan masalah merupakan salah satu kemampuan yang harus dimiliki oleh setiap  orang.  Pemecahan  masalah  merupakan  sebuah  proses  berpikir  seseorang  (Krulik  &  Rudnick, 1988).  Pemecahan  masalah  dapat  berperan  sebagai  suatu  kemampuan  (kemampuan  pemecahan masalah)  sangatlah  kompleks,  bahkan  lebih  kompleks  dari  definisi  pemecahan  masalah  itu  sendiri (Afriansyah,  2016).  Sedangkan  menurut  Ulya  (2015)  kemampuan  pemecahan  masalah  memerlukan pemahaman dan pengetahuan yang memadai saat memecahkan masalah, serta harus memiliki berbagai macam  strategi  yang  dapat  diambil  pada  saat  menghadapi  masalah  yang  berbeda  dengan  masalah sebelumnya. Kemampuan pemecahan masalah matematika sangat penting untuk dimiliki oleh siswa, karena kemampuan pemecahan masalah yang didapat dalam pembelajaran matematika dapat diterapkan dalam  kehidupan  sehari-hari.  Seperti  pendapat  Yayuk  et  al.,  (2018),  pemecahan  masalah  dalam matematika  merupakan  sebuah  kegiatan  yang  dialami  dalam  kehidupan  sehari-hari  untuk  mencari penyelesaian dari suatu masalah matematika  berdasarkan pengetahuan yang dimiliki. Menurut Fitria (2018) memecahkan masalah matematika dapat dipandang sebagai proses dimana siswa mempelajari kombinasi langkah-langkah penyelesaian dan menemukan kombinasi langkah-langkah yang baru untuk memecahkan masalah.
Namun tidak semua siswa mampu mengembangkan dan meningkatkan kemampuan pemecahan masalah  yang  dimilikinya.  Hal  ini  dapat  disebabkan  karena  kurangnya  kemampuan  siswa  dalam memahami  dan  memecahkan  permasalahan  matematika  (Rinaldi  &  Afriansyah,  2019).  Berdasarkan penelitian dari Fatmala et al., (2020) menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika siswa tergolong rendah. Hal tersebut disebabkan karena siswa masih belum terbiasa mengerjakan soal- soal pemecahan masalah sehingga siswa mendapatkan kesulitan dalam memahami setiap soal tersebut, siswa banyak yang keliru dalam melakukan perhitungan penyelesaian masalah, selain itu siswa rata- rata tidak memeriksa kembali jawaban yang telah dibuat.
Masalah dalam mata pelajaran matematika dapat dideskrisikan sebagai soal matematika yang strategi penyelesaiannya masalah dalam matematika dapat dideskripsikan sebagai soal matematika yang strategi  penyelesaiannya  tidak  langsung  terlihat  sehingga  dalam  penyelesaiannya  memerlukan pengetahuan, keterampilan dan pemahaman yang telah dipelajari sebelumnya (Siregar & Firmansyah, 2021). Pemecahan masalah matematika merupakan sebuah proses dimana siswa menyelesaikan atau memecahkan suatu persoalan dengan menggunakan langkah-langkah untuk menemukan penyelesaian yang diharapkan (Nurhayati & Zanthy, 2019) . Terdapat beberapa pendapat ahli berkaitan dengan tahap pemecahan  masalah,  misalnya  tahap  pemecahan  masalah  menurut  ahli  Bailey,  De  Corte,  Dewey, Krulik-Rudnick  dan  Polya.  Pada  penelitian  kali  ini  peneliti  tertarik  untuk  menggunakan  tahapan pemecahan  masalah  berdasarkan  teori  Krulik  dan  Rudnick.  Peneliti  memilih  tahapan  pemecahan masalah  Krulik  dan  Rudnick,  karena  tahapan  ini  berkaitan  dengan  kriteria  masalah  matematika,
Volume 6, Nomor 2, Januari 2022
URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th
sehingga  siswa  dapat  melakukan  beberapa  kegiatan  pemecahan  masalah  sehingga  lebih  efektif  dan spesifik.  Tahapan  pemecahan  masalah  Krulik  dan  Rudnick  juga  mengajak  siswa  untuk  melakukan berbagai aktivitas. Berdasarkan pendapat Suryaningsih (2019) ada lima tahapan pemecahan masalah Krulik  dan  Rudnick,  yaitu  membaca  dan  berpikir  ( read  and  think),  menyelidiki  dan  merencanakan ( explore  and  plan),  memilih  suatu  strategi  (select  a  strategy),  menemukan  suatu  jawaban  (find  and answer), serta menggambarkan dan menyampaikan (reflect and extend).
Tahapan pemecahan masalah Polya dan Krulik-Rudnik pada dasarnya sama-sama menjelaskan tentang  langkah-langkah  dalam  memecahkan  suatu  masalah  matematika.  Menurut  Wahyudi  et  al., (2015)  perbedaan  tahapan  Polya  dan  Krulik-Rudnick  terletak  pada  langkah select  a  strategi  dalam Krulik-Rudnick, dimana menurut beberapa orang langkah ini merupakan langkah yang sulit dari semua langkah pemecahan masalah. Memilih strategi merupakan salah satu langkah dalam proses pemecahan masalah, dimana langkan ini menuntun dalam menemukan jawaban suatu masalah. Krulik & Rudnick, (1988)  mengemukakan  bahwa  kemampuan  pemecahan  masalah  merupakan  sarana  seseorang  untuk menggunakan pengetahuan dan kemampuan yang dimilikinya dan menerapkannya dalam situasi baru yang dihadapinya.
Penelitian ini menggunakan tahapan pemecahan masalah Krulik dan Rudnick. Alasan peneliti menggunakan tahapan pemecahan Krulik dan Rudnick, karena tahapan ini berkaitan dengan kriteria masalah matematika, sehingga siswa dapat melakukan beberapa kegiatan pemecahan masalah. Seperti, ketika diberikan soal pemecahan masalah matematika dan terdapat kondisi yang membingungkan maka siswa akan membaca berulang dan berpikir, kemudian akan membuat siswa tertarik untuk menemukan penyelesaian.  Ketika  siswa  tertarik  untuk  menemukan  penyelesaian  maka  siswa  dapat  melakukan penyelidikan dan merencanakan pemecahan masalah. Saat siswa menyelidiki dan merencanakan namun tidak mampu memproses secara langsung penyelesaian, maka siswa akan memilih strategi dan siswa dapat menemukan penyelesaian dengan kemampuan matematikanya, kemudian menggambarkan dan menyampaikan hasil penyelesaian.
Materi yang diimplementasikan pada penelitian ini merupakan salah satu materi pembelajaran matematika yang diajarkan ditingkat sekolah menengan pertama yaitu aritmetika sosial. Menurut Fitria (2018),  aritmetika  sosial  merupakan  salah  satu  materi  yang  dapat  digunakan  dalam  mengukur kemampuan pemecahan  masalah,  karena  materi  aritmetika  sosial  merupakan  salah  satu  materi  yang membutuhkan proses berpikir dalam menyelesaikan dan menentukan hasilnya. Aritmetika sosial dalam kehidupan  sehari-hari  siswa  yang  membutuhkan  proses  berpikir,  seperti  kegiatan  jual  beli,  kegiatan ekonomi dan keuangan, dan sebagainya. Untuk itu pada penelitian ini peneliti tertarik menggunakan materi  aritmetika  sosial.  Penetian  ini  dilakukan  kepada  beberapa  siswa  di  SMP  Santo  Don  Bosco manokwari.  Berdarkan  observasi  awal  yang  dilakukan,  diperoleh  fakta  bahwa  disekolah  tersebut banyak siswa yang memiliki kemampuan pemecahan masalah yang masih sangat rendah.
Volume 6, Nomor 2, Januari 2022
URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th
e-ISSN: 2528-102X p-ISSN: 2541-4321
Masalah yang ditemukan disekolah disebabkan oleh kecenderungan siswa dalam menggunakan rumus yang diketahui tanpa mempertimbangkan masalah yang ada pada soal-soal latihan. Siswa belum mampu menghubungkan informasi satu sama lain dan mencari informasi yang dibutuhkan atau tidak dibutuhkan. Pengetahuan yang diperoleh siswa tidak dibangun atas pemahaman siswa itu sendiri tetapi hanya  dari  materi  yang  diberikan  oleh  guru.  Banyak  siswa  tidak  berusaha  keras  ketika  mereka menemukannya masalah sulit, tidak mengerjakan pekerjaan rumah dan menyerahkannya melebihi batas waktu yang ditentukan. Hal ini juga didukung oleh guru pada saat wawancara yang mengatakan bahwa masih  banyak  siswa  yang  lupa  cara  mengerjakan  soal  yang  diberikan,  walaupun  contoh  soal  dan penjelasannya telah dijelaskan pada minggu sebelumnya.
Tujuan  penelitian  ini  yaitu  untuk  mengetahui  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika siswa  kelas  VIII  SMP  Santo  Don  Bosco  Manokwari  berdasarkan  kriteria  Krulik  dan  Rudnick  pada materi  Aritmetika  Sosial  mengenai  keuntungan  dan  kerugian.  Hasil  penelitian  ini  diharapkan  dapat menjadi  tambahan  ilmu  pengetahuan  dalam  menilai  kemampuan  pemecahan  masalah  berdasarkan tahapan Krulik dan Rudnick khususnya pada mata pelajara matematika.

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini menggunakan metode penelitian kualitatif deskriptif. Prosedur dalam penelitian ini terdiri dari 4 tahap, yaitu sebagai berikut:
a. Tahap persiapan
Tahap persiapan meliputi, kegiatan menentukan indikator, menyusun instrument tes dan alternatif  penyelesaiannya,  menyusun  pedoman  wawancara.  Instrumen  tes  dan  pedoman wawancara  penelitian  yang  disusun  berdasarkan  indikator  dan  kemudian  dilakukan  validasi, dimana yang memvalidasi adalah pakar atau ahli (dosen).
b. Tahap Pelaksanaan dan Pengumpulan Data
Pada  tahap  ini  peneliti  memberikan  soal  tes  kemampuan  pemecahan  masalah  kepada siswa.  Hasil  tes  tersebut  akan  dikumpulkan  paling  lambat  dua  hari  setelah  soal  diberikan, kemudian  hasil  pengerjaan  siswa  diperiksa  dan  didiberikan  skor.  Data  hasil  tes  siswa  akan dikelompokkan  kedalam  tiga  kategori  yaitu  kelompok  tinggi,  kelompok  sedang  dan  kelompok rendah.  Pengelompokkan  dilakukan  berdasarkan  pedoman  kriteria  kemampuan  pemecahan masalah, seperti pada tabel berikut.
Tabel 1 Kategori Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Kategori Pencapaian Kemampuan Pemecahan Masalah Tinggi 𝑥 ≥ 75 Sedang 55 < 𝑥 < 75
Volume 6, Nomor 2, Januari 2022 URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th e-ISSN: 2528-102X p-ISSN: 2541-4321 Rendah 𝑥 ≤ 55
Dimodifikasi dari Fatmala et al.,(2020)
Setelah dikelompokkan, akan dipilih tiga siswa dari setiap kategori kelompok. Kemudian akan  dilakukan  wawancara  kepada  tiga  orang  siswa  yang  telah  dipilih  berdasarkan  tingkat kemampuan  pemecahan  masalah  tinggi,  sedang  dan  rendah.  Wawancara  dilakukan  untuk memvalidasi hasil pengerjaan tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.
c. Tahap Analisis Data
Tahap  analisis  data  penelitian  meliputi,  kegiatan  mengolah  data  dan  menganalisis  data. Setelah data dianalisis kemudian akan dilakukan validasi data. Validasi data yang digunakan dalam penelitian ini yaitu triangulasi metode, metode yang digunakan yaitu tes tertulis, wawancara dan dokumentasi. Dalam menganalisis kemampuan pemecahan masalah matematika siswa, dibutuhkan kriteria peskoran kemampuan pemecahan masalah matematika siswa berdasarkan kriteria Krulik dan Rudnick, yang dapat dilihat pada Tabel 2 berikut:

## Tabel 2. Kriteria Penskoran Kemampuan Pemecahan Masalah Krulik-Rudnick
No. Aspek Yang Dinilai Keterangan Skor 1. Membaca dan Berpikir Dapat  membaca  dan  memikirkan  masalah  dengan  baik (menuliskan/menyebutkan  yang  diketahui  dan  ditanyakan dalam soal dengan tepat). 2 Membaca  dan  memikirkan  masalah  dengan  kurang  baik (menuliskan/  menyebutkan  yang  diketahui  dan  ditanyakan dalam soal dengan kurang tepat). 1 Tidak membaca dan memikirkan masalah (tidak menuliskan/ menyebutkan yang diketahui dan ditanyakan dalam soal). 0 2. Menyelidiki dan Merencanakan Dapat  menyelidiki  dan  merencanakan  dengan  sangat  baik (menemukan  informasi  dan  menyususun  rencana  awal pemecahan masalah dengan baik). 2 Menyelidiki  dan  merencanakan  dengan  kurang  baik (menemukan  informasi  namun  tidak  menyususun  rencana awal pemecahan masalah). 1 Tidak  menyelidiki  dan  merencanakan  (tidak  menemukan informasi  dan  tidak  menyusun  rencana  awal  pemecahan masalah). 0 3. Memilih Suatu Strategi Dapat memilih suatu strategi dengan benar (menyajikan urutan langkah yang benar dan mengarah pada jawaban yang benar). 2 Memilih  suatu  strategi  dengan  benar  tetapi  kurang  lengkap (menyajikan urutan langkah tetapi kurang tepat). 1 Tidak  dapat  memilih  suatu  strategi  (tidak  dapat  menyajikan urutan langkah pemecahan masalah). 0 4. Menemukan Suatu Jawaban Melakukan prosedur yang benar dan memperoleh hasil yang benar. 2 Melakukan  prosedur  yang  benar  dan  mungkin  memperoleh hasil yang benar tetapi salah perhitungan. 1
Volume 6, Nomor 2, Januari 2022 URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th e-ISSN: 2528-102X p-ISSN: 2541-4321 Tidak melakukan prosedur dan tidak menemukan jawaban 0 5. Menggambarkan dan Menyampaikan Meninjau  kembali  proses  berhitung  dan  memberikan kesimpulan akhir jawaban dengan benar. 2 Menijau kembali proses berhitung dan tidak/ salahmemberikan kesimpulan akhir jawaban. 1 Tidak  meninjau  kembali  dan  tidak  memberikan  kesimpulan akhir dari proses perhitungan 0

## d. Tahap Penarikan Kesimpulan
Tahap  penarikan  kesimpulan  meliputi,  menarik  kesimpulan  berdasarkan  rumusan  masalah penelitian dan membuat laporan hasil penelitian berupa skripsi.
Teknik  pengumpulan  data  pada  penelitian  ini  berupa  tes,  wawancara  dan  dokumentasi. Instrumen  penelitian  terdiri  dari:  1)  tes  kemampuan pemecahan  masalah berupa  soal-soal  mengenai materi  Aritmetika  Sosial,  2)  pedoman  wawancara, pedoman  wawancara  disusun  untuk  mengetahui kemampuan pemecahan masalah siswa berdasarkan kriteria Krulik dan Rudnick yang tidak dapat dilihat dari hasil tes tertulis. dan 3) dokumentasi, pada penelitian ini berupa hasil pengerjaan siswa dan jika diperlukan rekaman wawancara.
Analisis data dalam penelitian ini dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut.
a. Reduksi Data
Kegiatan mereduksi data pada penelitian ini diantaranya, 1) mengumpulkan data; 2) membuat transkrip wawancara; 3) menganalisis data; 4) mendeskripsikan data; dan 5) mengklasifikasikan data kemampuan pemecahan masalah siswa berdasarkan kriteria Krulik dan Rudnick.
b. Penyajian Data
Setelah data direduksi maka langkah selanjutnya adalah menyajikan data yang sudah diperoleh. Menurut  Sugiyono  (2018)  dalam  penelitian  kualitatif  penyajian  data  biasa  dilakukan  dalam  bentuk uraian  singkat,  bagan,  hubungan  antar  kategori, flowchart,  dan  sejenisnya.  Data  pada  penelitian  ini disajikan dengan cara mendeskripsikan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa berdasarkan kriteria  Krulick  dan  Rudnick.  Pada  penelitian  ini  sebagian  besar  data  yang  disajikan  oleh  peneliti merupakan data yang berbentuk uraian sehingga akan lebih mudah untuk dipahami oleh pembaca dan orang lain.
c. Penarikan kesimpulan
Kesimpulan  diperoleh  dari  data-data  tentang  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika siswa pada soal berdasarkan tahapan pemecahan masalah Krulick dan Rudnick yang sebelumnya telah dianalisis  oleh  peneliti.  Berdasarkan  langkah-langkah  menganalisis  pemecahan  masalah  matematika siswa  pada  penelitian  ini,  yang  dimaksud  dengan  penarikan  kesimpulan  yaitu  membuat  kesimpulan secara rinci dalam  artian membuat rangkuman yang dianggap paling penting dari hasil  analisis data mengenai tahapan pemecahan masalah dala soal matematika yang dilakukan oleh siswa.
Volume 6, Nomor 2, Januari 2022
URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan  skor  hasil  pengerjaan  siswa,  peneliti  selanjutnya  melakukan  pengelompokkan kedalam  tiga  kategori  yaitu,  kategori  kelompok  tinggi,  kategori  kelompok  sedang  dan  kategori kelompok rendah. Berikut pengelompokkan siswa kedalam tiga kategori:

## Tabel 2.Hasil Pengelompokkan Siswa Dalam Tiga Kategori
No. Kode Siswa Skor Tes Kategori Kelompok 1. T1 97 KELOMPOK TINGGI 2. T2 90 3. T3 90 4. T4 82 5. S1 70 KELOMPOK SEDANG 6. S2 65 7. S3 58 8. S4 57 9. R1 50 KELOMPOK RENDAH 10. R2 47 11. R3 30 12. R4 28 13. R5 28 14. R6 20 15. R7 5
Analisis  data  yang  telah  dilakukan,  diperoleh  bahwa  siswa  memiliki  kemampuan  pemecahan masalah  matematika  yang  berbeda-beda.  Hal  ini  juga  dapat  diketahui  berdasarkan  hasil  pengerjaan siswa  terhadap  dua  soal  materi  aritmetika  sosial  mengenai  keuntungan  dan  kerugian  berdasarkan tahapan Krulik dan Rudnick.
a. Membaca dan Berpikir
Pada tahapan membaca dan berpikir, hasil analisis data dilakukan terhadap tiga orang siswa yang dijadikan subjek penelitian. Subjek penelitian yang melakukan kesalahan pada tahapan ini adalah R6, subjek  tidak  dapat  menuliskan  apa  yang  diketahui  dan  ditanyakan  pada  lembar  jawaban  dan  hasil wawancara  yang  dilakukan  R6  belum  memahami  dan  tidak  menyebutkan  yang  diketahui  dan ditanyakan. R6 melakukan kesalahan karena belum memahami materi keuntungan dan kerugian dalam
Volume 6, Nomor 2, Januari 2022
URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th
e-ISSN: 2528-102X p-ISSN: 2541-4321
aritmetika sosial. Sedangkan T1 dan S2 memberikan jawaban yang tepat tentang yang diketahui dan ditanyakan dalam soal. Berikut hasil tes tertulis T1 yang mampu memberikan jawaban yang tepat.
Gambar 1. Hasil tes tertulis T1

## b. Menyelidiki dan Merencanakan
Tahapan  menyelidiki  dan  merencanakan  yang  telah  dianalisis  terhadap  tiga  orang  siswa menunjukkan bahwa T1 dan S2 memenuhi tahapan pemecahan masalah menyelidiki dan merencanakan dan juga mampu memberikan jawaban yang tepat untuk soal nomor satu dan dua. Sedangkan R6 belum mampu menuliskan jawaban pemecahan masalah dari soal nomor satu dan dua yang diberikan pada tahap  menyelidiki  dan  merencanakan.  Berikut  hasil  tes  tertulis  S2,  yang  mampu  menyelidiki  dan membuat rencana pemecahan masalah dari soal yang dberikan.
Gambar 2. Hasil tes tertulis S2
c. Memilih Suatu Strategi
Hasil analisis yang telah dilakukan pada tahap memilih suatu strategi menunjukkan bahwa T1 telah memenuhi tahapan pemecahan masalah ini dan mampu menuliskan jawaban dengan tepat. Untuk S2, subjek  juga  memenuhi  indikator  ini  dan  mampu  menyelesaikan  permasalahan  yang  diberikan  dan memberikan  jawaban  yang  tepat.  Sedangkan  R6  melakukan  kesalahan  pada  tahapan  memilih  suatu strategi untuk soal nomor dua. Namun R6 mampu memberikan jawaban yang tepat untuk soal nomor satu, seperti pada gambar berikut.
Volume 6, Nomor 2, Januari 2022
URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th
Gambar 3. Hasil tes tertulis R6

## d. Menemukan Penyelesaian
Analisis yang telah dilakukan terhadap tiga siswa yang menjadi subjek penelitian, diperoleh bahwa R6  melakukan  kesalahan  pada  tahapan  menemukan  suatu  jawaban dan  melakukan  kesalahan  dalam melakukan  perhitungan.  Sedangkan  untuk  S2,  subjek  juga  melakukan  kesalahan  dalam  melakukan perhitungan walaupun pada saat wawancara subjek dengan yakin telah memeriksa jawaban yang telah dikerjakan  sebelum  dikumpulkan.  Untuk  T1,  subjek  memenuhi  indikator  ini  dan  juga  mampu memberikan jawaban yang tepat.

## e. Menggambarkan dan Menyampaikan
Pada tahapan membaca dan berpikir, hasil analisis data dilakukan terhadap tiga orang siswa yang dijadikan subjek penelitian. Subjek penelitian yang melakukan kesalahan pada tahapan ini adalah  R6 dan S2. Kedua subjek belum mampu menuliskan kesimpulan dari hasil penyelesaian masalah dengan tepat. Sedangkan untuk T1, subjek mapu menuliskan kesimpulan dari jawaban penyelesaian pemecahan masalah dengan tepat dan memenuhi tahapan pemecahan masalah menggambarkan dan menyampaikan, seperti pada gambar berikut.

## Gambar 4. Hasil tes tertulis T1
Hasil  penelitian  ini  berbeda  dengan  penelitian  (Suryaningsih,  2019),  dimana  kategori  pada  siswa kategori baik belum muncul indikator reflect and extend. Siswa dengan kategori cukup pada langkah explore and plan serta  reflect and extend menjadi kegiatan yang jarang mereka lakukan. Sedangkan
Volume 6, Nomor 2, Januari 2022
URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th
siswa  dengan  kategori  kurang  menunjukkan  bahwa  pada  semua  indikator  implementasi  pemecahan masalah menunjukkan kualitas yang rendah.

## KESIMPULAN
Kesimpulan yang dapat diambil dari hasil penelitian yaitu siswa dalam kategori kelompok tinggi berdasarkan  kriteria  Krulik-Rudnick  memenuhi  kelima  indikator,  yaitu  membaca  dan  berpikir, menyelidiki  dan  merencanakan,  memilih  suatu  strategi,  menemukan  suatu  jawaban  serta menggambarkan  dan  menyampaikan.  Sedangkan  siswa  dalam  kategori  kelompok  sedang memenuhi tiga  indikator,  yaitu  membaca  dan  berpikir,  menyelidiki  dan  merencanakan  serta  memulih  suatu strategi.  Untuk  siswa  dari  kategori  kelompok  rendah  hanya  memenuhi  satu  indikator  yaitu  memilih suatu strategi. Hasil penelitian ini dapat dijadikan bahan perbaikan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan  masalah  dengan  menerapkan  pembelajaran  matematika  terintegrasi  tahapan  kemampuan pemecahan masalah Krulik-Rudnick sehingga siswa mampu membiasakan diri dengan tahapan tersebut khususnya dalam memecahkan masalah matematika.

## DAFTAR PUSTAKA
Afriansyah, E. A. (2016). Investigasi Kemampuan Problem Solving Dan Problem Posing Matematis Mahasiswa Via Pendekatan Realistic. Mosharafa: Jurnal Pendidikan Matematika, 5(3), 269–280. https://doi.org/10.31980/mosharafa.v5i3.282
Fatmala,  R.  R.,  Sariningsih,  R.,  & Zhanty,  L.  S.  (2020).  Analisis  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematis  Siswa  SMP  Kelas  VII  Pada  Materi  Aritmetika  Sosial. Jurnal  Cendekia :  Jurnal Pendidikan Matematika, 4(2), 227–236. https://doi.org/10.31004/cendekia.v4i2.334
Fitria,  R.  (2018).  Analisis  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa  Smp  Kelas  VII  Pada Materi  Aritmetika  Sosial  Kelas  VII  SMP  Dalam  Pembelajaran  Matematika. Jurnal  Pendidikan Tambusai, 2(4), 786–792.
Krulik, S., & Rudnick, J. A. (1988). Problem Solving: A Handbook for Elementary School Teachers. In Africa’s potential for the ecological intensification of agriculture.
Nurhayati, & Zanthy, L. S. (2019). Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa MTS Pada Materi Pola Bilangan. Journal On Education, 1, 23–36.
Rinaldi, E., & Afriansyah, E. A. (2019). Perbandingan Kemampuan Pemecahan Masalah  Matematis Siswa  antara  Problem  Centered  Learning  dan  Problem  Based  Learning. NUMERICAL:  Jurnal
Matematika Dan Pendidikan Matematika, 3(1), 9–18.
https://doi.org/10.25217/numerical.v3i1.326
Siregar,  N.  N.,  &  Firmansyah,  F.  (2021).  Analisis  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematikan
Volume 6, Nomor 2, Januari 2022 URL: http://jurnal.unma.ac.id/index.php/th e-ISSN: 2528-102X p-ISSN: 2541-4321
Berdasarkan  Teori  Polya  Pada  Siswa  SD  Kelas  VI  Kabupaten  Manokwari. Jurnal  Elementaria Edukasia, 4(1), 116–122. https://doi.org/10.31949/jee.v4i1.3040
Sugiyono.  (2018). Metode  Penelitian  Kualitatif:  Untuk  Penelitian  Yang  Bersifat  Eksploratif, Enterpretif, Interaktif Dan Konstruktif. ALFABET CV.
Suryaningsih, T. (2019). Evaluasi Kemampuan Dasar Pemecahan Masalah Siswa Berdasar Heuristik Krulik-Rudnick  Materi  Geometri. JRPD  (Jurnal  Riset  Pendidikan  Dasar),  2(1),  9–13. https://doi.org/10.26618/jrpd.v2i1.1703
Ulya, H. (2015). Hubungan Gaya Kognitif. Jurnal Konseling GUSJIGANG, 1(2).
Wahyudi, G. R., Hartoyo, A., & Nursangaji, A. (2015). Efektivitas Pembelajaran Matematika Realistik dengan  Strategi  Heuristik  Krulik  dan  Rudnick  di  SMP. Jurnal  Pendidikan  Dan  Pembelajaran Khatulistiwa, 4(6), 1–13.
Yayuk, E., Ekowati, D. W., Suwandayani, B. I., & Ulum, B. (2018). Pembelajaran Matematika Yang Menyenangkan. Universitas Muhammadiyah Malang.