## PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM BASED LEARNING MELALUI PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA KELAS IV SEKOLAH DASAR
Md. Arini Pradipta 1 , I Ngh. Suadnyana 2 , I Wy. Darsana 3 1,2,3 Jurusan Pendidikan Guru Sekolah Dasar, FIP Universitas Pendidikan Ganesha Singaraja, Indonesia
e-mail : arini_pradipta@yahoo.co.id 1 , Suadnyanainengah@yahoo.com 2 , w_darsana.ymail. com 3 ,

## Abstrak
Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  mengetahui  apakah  ada  perbedaan  yang  signifikan hasil  belajar  matematika  siswa  yang  mengikuti  pembelajaran  dengan  Model  pembelajaran Problem  Based  Learning Melalui  Pendekatan Realistic  Mathematics  Education dengan  siswa yang  mengikuti  pembelajaran  konvensional  pada  siswa  kelas  IV  SD  Gugus  Letda  Kajeng Pemecutan.  Jenis  penelitian  ini  adalah  penelitian  eksperimen  dengan  menggunakan rancangan Nonequivalent Control Group Design . Populasi dalam penelitian ini  adalah seluruh siswa  kelas  IV  SD  gugus  Letda  Kajeng  Pemecutan.  Penentuan  kelas  eksperimen  dan  kontrol dilakukan  dengan  pengacakan  kepada  seluruh  kelas  yang  telah  dinyatakan  setara  dan mendapatkan kelas IVB SDN 14 Pemecutan sebagai kelas eksperimen dan kelas IVB SDN 12 Pemecutan  sebagai  kelas  kontrol.  Data  dikumpulkan  dengan  menggunakan  tes  hasil  belajar matematika  yang  kemudian  dianalisis  menggunakan  analisis  statistik  uji  t.  Hasil  analisis menunjukkan  bahwa  ada  perbedaan  yang  signifikan    hasil  belajar  matematika  siswa  yang mengikuti  pembelajaran  dengan  Model  pembelajaran Problem  Based  Learning Melalui Pendekatan Realistic  Mathematics  Education dengan  siswa  yang  mengikuti  pembelajaran konvensional pada siswa kelas IV SD Gugus Letda Kajeng Pemecutan. Hal tersebut dibuktikan dengan  hasil  t hitung =  3,77  lebih  besar  dari  t tabel =  2,000. Ini  berarti  penerapan  Model Pembelajaran Problem  Based  Learning Melalui  Pendekatan Realistic  Mathematics  Education berpengaruh  terhadap  hasil  belajar  matematikasiswa  kelas  IV  SD  Gugus  Letda  Kajeng Pemecurtan..
Kata kunci : Model pembelajaran Problem Based Learning Melalui Pendekatan Realistic Mathematics Education, Matematika di Sekolah Dasar

## Abstract
The purpose  of this research is to find  out  whether there are significant  differences in the  result  of  learning  mathematics  who  take  lessons  with  learning  Model  Problem  Based Learning  Through  Realistic  Mathematics  Education  Approach  with  students  who  take conventional learning on the students fourth grade cluster Letda Kajeng Pemecutan. This type of  research  is  experimental  research  design  using  Nonequivalent  Control  Group  Design.  The population in this study were all fourth grade cluster Letda Kajeng Pemecutan. Determination of the  experimental  and  control  classes  is  done  by  randomization  to  all  classes  that  have  been declared  equivalent  and  get  a  class  IVB  SDN  14  Pemecutan  as  the  experimental  class  and class IVB SDN 12 Pemecutan as the control class. The data was collected using the math test result  which  is  then  analyzed  using  t  test  analysis.  The  analysis  showed  that  there  were differences outcome examination between the significant mathematical learners participating in learning  through  Problem  Based  Learning  Approach  with  Realistic  Mathematics  Education students who take the conventional teaching it is evidenced by the results of  t count = 3.77 is greater  than  t  table  =  2.000.  This  means  that  the  implementation  of  Problem  Based  Learning Model  Learning  Through  Realistic  Mathematics  Education  approach  has  an  influence  on mathematics result students of grade fourth cluster Letda Kajeng Pemecutan.
Keywords : Learning model Problem Based Learning Approach Through Realistic Mathematics Education, Mathematics in Primary Schools

## PENDAHULUAN
Kualitas  sumber  daya  manusia merupakan hal yang vital dalam memajukan  kehidupan  bangsa,  sebab sumber  daya  manusia  yang  berkualitas merupakan  wujud  dari  bangsa  yang  maju dan  bermartabat.  Perwujudan  dari  harapan ini  harus  dibangun  dengan  pondasi  yang sangat  kuat  melalui  pendidikan  yang berkualitas pula. Semakin  tinggi pendidikan semakin  banyak  juga  hal  yang  dapat dilakukan  untuk  bangsa,  karena secara umum  manfaat  pendidikan  berorientasi pada  kecakapan  hidup  bagi  siswa  untuk bekal dalam menghadapi dan memecahkan problema  hidup  dan  kehidupan,  baik sebagai  pribadi  yang  mandiri,  warga masyarakat, maupun sebagai warga negara.  Pendidikan  diberi  arti  sebagai proses  yang  terus  menerus  seumur  hidup, berlangsung  dimana  dan  kapan  saja,  serta tidak  terikat  kepada  kelompok  tertentu. Senada dengan pendapat Sanjaya (2008:222)  yang  menyatakan  “belajar adalah  proses  yang  terus  menerus,  yang tidak  pernah  berhenti  dan  tidak  terbatas pada  dinding  kelas ”.  Hal  ini  berdasar  pada asumsi bahwa sepanjang kehidupan manusia  akan  selalu  dihadapkan  pada masalah atau tujuan yang ingin dicapainya”.
Perubahan pendidikan kearah positif ditentukan oleh peran guru dalam pembelajaran  khususnya  kemampuan  guru dalam  mengefektifkan  penerapan  teori – teori    belajar  dengan  mengintegrasikan konsep  baru  dengan  konsep  yang  sudah ada sehingga pembelajaran lebih bermakna.  Menurut  teori  Ausubel  dalam Muhsetyo  dkk  (2007:1.9),  kebermaknaan pembelajaran  akan  membuat  kegiatan belajar lebih menarik, lebih bermanfaat, dan lebih  menantang,  sehingga  penanaman konsep  pada  pembelajaran  khususnya pembelajaran    matematika  akan  lebih mudah  dipahami  dan  lebih  tahan  lama diingat oleh siswa.
Pembelajaran saat ini siswa cenderung  lebih  banyak  menghafal  fakta- fakta  dibandingkan  memahami  konsep yang  ada,  hal  ini  menandakan  bahwa  guru masih  menjadi  pusat  dalam  pembelajaran dan siswa terlihat pasif. Keadaan seperti ini menyebabkan siswa kurang mampu memahami  konsep  matematika,  apalagi
konsep  matematika  merupakan  konsep yang  bersifat  abstrak  dan  menuntut  siswa untuk  berpikir  matematis,  logis,  kritis  dan penuh kecermatan. Berdasarkan permasalahan  di  atas  perlu  dilakukan alternatif-alternatif  pembelajaran  dengan menggunakan model yang mampu mengaktifkan siswa.
Menurut  Aisyah  (2007:1-4)  tujuan pembelajaran matematika di Sekolah Dasar (SD)  atau  Madrasah  Ibtidiyah  (MI)  adalah (1) memahami konsep matematika, menjelaskan  keterkaitan  antar  konsep  dan mengaplikasikan  konsep  atau  alogaritma, secara  luwes,  akurat,  efisien,  dan  tepat dalam pemecahan masalah (2) menggunakan  penalaran  pada  pola  dan sifat,  melakukan  manipulasi  matematika dalam  membuat  generalisasi,  menyusun bukti,  atau  menjelaskan  gagasan  dan pernyataan  matematika  (3)  memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami  masalah,  merancang  model matematika,  menyelesaikan  model  dan menafsirkan  solusi  yang  diperoleh  (4) mengkomunikasikan gagasan dengan simbol,  tabel,  diagram,  atau  media  lain untuk  memperjelas  keadaan  atau  masalah (5)  memiliki  sikap  menghargai  kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki  rasa  ingin  tahu,  perhatian,  dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan  masalah.  Matematika  bukan hanya  sebagai  mata  pelajaran  melainkan sebuah  aktivitas  manusiawi  yang  mana aktivitas  manusiawi  bermakna  aktivitas dalam pemecahan suatu masalah.
Hal  yang  mendasari  pembelajaran matematika  adalah  suatu  permasalahan, dengan permasalahan siswa dapat memahami suatu konsep dengan mengintegrasikan proses melatih dan mendidik  serta  menekankan  pemahaman yang  konseptual  daripada  pemahaman prosedural. Dengan demikian, siswa diharapkan memiliki pemahaman yang utuh dari  sebuah  materi  yang  diformulasikan dalam  masalah,  penguasaan  sikap  positif, dan  ketrampilan  secara  bertahap  dan berkesinambungan. Senada dengan pendapat  Trianto  (2009:88)  “Pentingnya pemahaman  konsep  dalam  proses  belajar mengajar  sangat  mempengaruhi  sikap,
keputusan,  dan  cara-cara  memecahkan masalah”.  Hal  ini  juga  didukung  oleh  teori belajar  Jerome  S.Bruner    menekankan proses belajar menggunakan model mental, yaitu  individu  yang  belajar  mengalami sendiri  apa  yang  dipelajarinya  agar  proses tersebut  yang  direkam  dalam  pikirannya dengan caranya sendiri.
Model pembelajaran Problem Based Learning merupakan  model  yang  tepat digunakan dalam membelajarkan matematika  karena  masalah  merupakan starting point dalam pembelajaran ini, serta secara  tidak  langsung  memupuk  siswa untuk  trampil  dalam  memecahkan  masalah sesuai  dengan  tahap  perkembangannya. Siswa  sekolah  dasar  yang  masih  berada pada  tahap  operasional  konkret,  juga menuntut  guru  untuk  mengembangkan pembelajaran matematika dengan menggunakan  permasalahan  yang  dekat dengan  kehidupan  sehari-hari  siswa  atau yang  bersifat  realistik  untuk  menjadikan pembelajaran  lebih  bermakna  dan  konsep matematika mampu  dipahami  dengan  baik. Sehingga  model  pembelajaran problem based learning melalui pendekatan realistic mathematics  education dapat  digunakan sebagai  alternatif  model  pembelajaran matematika di sekolah dasar.
Nurhadi  dkk  (2004:56)  menyatakan bahwa  “pembelajaran  berbasis  masalah adalah  suatu  model  pembelajaran  yang menggunakan masalah dunia nyata sebagai  suatu  konteks  bagi  siswa  untuk belajar  tentang  cara  berpikir  kritis  dan ketrampilan  pemecahan  masalah,  serta untuk memperoleh pengetahuan dan konsep yang esensial dari materi pelajaran”.
Pada
model pembelajaran berdasarkan  masalah,  kelompok-kelompok kecil  siswa  bekerja  sama  memecahkan suatu  masalah  yang  telah  disepakati  oleh siswa dan guru. Pada model ini pembelajaran  dimulai  dengan  menyajikan permasalahan nyata yang penyelesaiannya membutuhkan  kerjasama  diantara  siswa- siswa.  Hal  ini  didasarkan  pada  konsep Bruner yang menggunakan konsep Scaffolding dan  interaksi  sosial  di  kelas maupun  luar  kelas. Scaffolding adalah suatu  proses  untuk  membantu  siswa menuntaskan  masalah  tertentu  melampaui
kapasitas perkembangannya melalui bantuan  guru,  teman  atau  orang  lain  yang memiliki kemampuan lebih.
Terdapat  empat  ciri  pembelajaran berbasis  masalah  menurut  Nurhadi  dkk (2004:  57),  antara  lain  (a)  pengajuan pertanyaan  atau  masalah,  (b)  berfokus pada keterkaitan antar disiplin, (c) penyelidikan  autentik,  (d)  menghasilkan produk/karya dan memamerkannya.
Pengajuan pertanyaan atau masalah, pengajaran  berbasis masalah  bukan  hanya mengorganisasikan prinsip-prinsip atau ketrampilan
akademik tertentu, pembelajaran berdasarkan masalah mengorganisasikan  pengajaran  di  sekitar pertanyaan  dan  masalah  yang  kedua- duanya  secara  sosial  penting  dan  secara pribadi  bermakna  untuk  siswa.  Mereka mengajukan  situasi  kehidupan  nyata  yang autentik,  menghindari  jawaban  sederhana, memungkinkan  adanya  berbagai  macam solusi  untuk  situasi  itu.  Berfokus  pada keterkaitan antar disiplin, meskipun pengajaran  berbasis  masalah  mungkin berpusat pada mata pelajaran tertentu (IPA, Matematika,  Ilmu-ilmu  sosial),  masalah yang  akan  diselidiki  telah  dipilih  yang benar-benar nyata agar dalam pemecahannya siswa meninjau masalah itu dari  banyak  mata  pelajaran.Penyelidikan autentik,  pengajaran  berbasis  masalah mengharuskan siswa melakukan penyelidikan autentik untuk mencari penyelesaian  nyata  terhadap  masalah nyata.  Mereka  harus  menganalisis  dan mendefinisikan  masalah,  mengembangkan hipotesis dan membuat ramalan, mengumpulkan dan menganalisis informasi, melakukan  eksperimen  (jika  diperlukan), membuat inferensi, dan merumuskan kesimpulan.  Sudah  barang  tentu,  metode penyelidikan  yang  digunakan  bergantung pada  masalah  yang  sedang  dipelajari. Menghasilkan produk/karya dan memamerkannya, pengajaran berbasis masalah menuntut siswa untuk menghasilkan produk tertentu dalam bentuk karya  nyata  atau  artefak  dan  peragaan yang  menjelaskan  atau  mewakili  bentuk penyelesaian masalah yang mereka temukan. Berdasarkan ciri –ciri yang
dikemukakan  oleh  para  ahli  di  atas,
pembelajaran  berbasis  masalah  adalah model  pembelajaran  yang  menekankan pada student  centered .  Yang  mana  pada model  pembelajaran  ini  siswa  berperan sebagai stakeholde r  dalam  menemukan masalah, merumuskan masalah, mengumpulkan fakta-fakta (apa yang diketahui,  apa  yang  ingin  diketahui,  apa yang akan dilakukan), membuat pertanyaan –pertanyaan  sebagai  alternatif dalam solusi menyelesaikan masalah.
Menurut Rusman (2010:232), model pembelajaran  berbasis  masalah  memiliki sejumlah  karakteristik  yang  membedakan dengan  model  pembelajaran  lainnya  yakni (a)  permasalahan  menjadi starting  point dalam  belajar,  (b)  permasalahan  yang diangkat adalah permasalahan yang ada di dunia  nyata  yang  tidak  terstruktur,  (c) permasalahan membutuhkan perspektif ganda ( multiple perspective ), (d) permasalahan,  menantang  pengetahuan yang  dimiliki  oleh  siswa,  sikap,  dan kompetensi  yang  kemudian  membutuhkan identifikasi  kebutuhan  belajar  dan  bidang baru  dalam  belajar,  (e)  belajar  pengarahan diri menjadi hal yang utama, (f) pemanfaatan  sumber  pengetahuan  yang beragam,  penggunaannya,  dan  evaluasi sumber  informasi  merupakan  proses  yang esensial  dalam  pembelajaran  berbasis masalah,  (g)  belajar  adalah  kolaboratif, komunikasi dan kooperatif, (h) pengembangan  ketrampilan inquiry dan pemecahan  masalah  sama  pentingnya dengan penguasaan isi pengetahuan untuk mencari  solusi  dari  sebuah  permasalahan, (i) keterbukaan proses pembelajaran berbasis  masalah  meliputi  sintesis  dan integrasi dari sebuah proses belajar dan, (j) pembelajaran berbasis masalah melibatkan evaluasi dan review pengalaman siswa dan proses belajar.
Nurhadi  dkk  (2004:60)  menyatakan terdapat lima sintaks pembelajaran berdasarkan  masalah  (a)  Orientasi  siswa pada  masalah,  (b)  Mengorganisasi  siswa untuk belajar, (c) Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok, (d) Mengembangkan  dan  menyajikan  hasil karya,  (e)  Menganalisis  dan  mengevaluasi proses  pemecahan  masalah.  Orientasi siswa  pada  masalah,  guru  menjelaskan tujuan  pembelajaran,  menjelaskan  logistik
yang  dibutuhkan,  mengajukan  fenomena atau demonstrasi atau cerita untuk memunculkan  masalah,  memotivasi  siswa untuk  terlibat  dalam  pemecahan  masalah yang  dipilih.  Mengorganisasi  siswa  untuk belajar,  guru  membantu  siswa  untuk mendefinisikan  dan  mengorganisasi  tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut. Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok, guru mendorong  siswa  untuk  mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya, guru membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan  karya  yang  sesuai  seperti laporan,  video,  dan  model  serta  membantu mereka  untuk  berbagi  tugas  dengan temannya.  Menganalisis  dan  mengevaluasi proses pemecahan masalah, guru membantu  siswa  untuk  melakukan  refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka  dan  proses-proses  yang  mereka gunakan.
Menurut  Trianto  (2009:96)  model pembelajaran berdasarkan masalah memiliki kelebihan dan kekurangan. Kelebihan model pembelajaran berdasarkan  masalah  yaitu  (1)  Realistik dengan kehidupan siswa (2) Konsep sesuai dengan  kebutuhan  siswa  (3)  Memupuk sikap inquiry siswa  (4)  Retensi  konsep  jadi kuat  (5)  Memupuk  kemampuan Problem Solving . Matematika merupakan ilmu
pengetahuan  yang  mempelajari  stuktur abstrak  dan  pola  hubungan  yang  ada  di dalamnya. Pada hakekat belajar matematika  adalah  belajar  konsep, struktur konsep  dan  mencari  hubungan  antar konsep dan strukturnya (Subarinah, 2006:1).  Adapun  peran  matematika  dalam pembelajaran (1) Matematika sebagai suatu cara  berpikir  (2)  Matematika  sebagai  suatu pemahaman tentang pola dan hubungan (3) Matematika  sebagai  suatu  alat  ,  dan  (4) Matematika  sebagai  bahasa  atau  alat komunikasi  (Wijaya,  2011:6).  Matematika perlu  diberikan  kepada  semua  siswa  mulai dari  sekolah  dasar  untuk  membekali  siswa menjadi  pembelajar  yang  mandiri  dan memiliki ketrampilan berpikir dalam pemecahan masalah.
Dalam  pembelajaran  matematika khususnya  di  sekolah  dasar,  pembelajaran matematika  hendaknya  berorientasi  pada pembelajaran  matematika  realistik  karena pembelajaran matematika realistik mengaitkan  matematika  dengan  kehidupan sehari-hari  siswa  sehingga  pembelajaran lebih bermakna serta konsep yang dipelajari  lebih  bertahan  lama  dalam ingatan siswa. Menurut Tarigan (2006:4) ”Pembelajaran Matematika Realistik
merupakan  pendekatan  yang  orientasinya menuju  kepada  penalaran  siswa  yang bersifat  realistik  sesuai  dengan  tuntutan kurikulum berbasis kompetensi yang ditujukan  kepada  pengembangan  pola  pikir praktis,  logis,  kritis  dan  jujur  dengan berorientasi  pada  penalaran  matematika dalam menyelesaikan masalah”.
Kebermaknaan konsep matematika merupakan  konsep  utama  dari  pendidikan matematika  realistik.  Proses  belajar  siswa hanya  akan  terjadi  jika  pengetahuan  yang dipelajari  bermakna  bagi  siswa.  Suatu pengetahuan  akan  menjadi  bermakna  bagi siswa jika proses pembelajaran dilaksanakan dalam suatu konteks.
Karakteristik utama pendekatan matematika  realistik  menurut  Aisyah  dkk (2007:7-18)  adalah  sebagai  berikut.  (a) Pembelajaran  harus  dimulai  dari  masalah kontekstual  yang  diambil  dari  dunia  nyata. Masalah  yang  digunakan  sebagai  titik  awal pembelajaran  harus  nyata  bagi  siswa  agar mereka  dapat  langsung  terlibat  dalam situasi  yang  sesuai  dengan  pengalaman mereka. (b) Dunia abstrak dan nyata harus dijembatani oleh model. Model harus sesuai dengan  tingkat  abstraksi  yang  harus dipelajari siswa. Di sini model, dapat berupa keadaan atau situasi nyata dalam kehidupan  siswa,  seperti  cerita-cerita  lokal atau  bangunan-bangunan  yang  ada  di tempat  tinggal  siswa.  (  c)  Siswa  dapat menggunakan strategi, bahasa, atau simbol mereka sendiri dalam proses mematematikakan dunia  mereka.  Artinya, siswa memiliki kebebasan untuk mengekspresikan hasil kerja mereka dalam menyelesaikan masalah nyata yang diberikan oleh guru. (d) Proses pembelajaran harus interaktif. Interaksi baik antara  guru  dan  siswa  maupun  antara
siswa  dengan  siswa  merupakan  elemen yang penting dalam pembelajaran matematika.  Di  sini  siswa  dapat  berdiskusi dan  bekerja  sama  dengan  siswa  lain, bertanya dan menanggapi pertanyaan serta mengevaluasi pekerjaan mereka. (e) Hubungan  diantara  bagian-bagian  dalam matematika,  dengan  disiplin  ilmu  lain,  dan dengan masalah dari dunia nyata diperlukan  sebagai  satu  kesatuan  yang saling  kait  mengait  dalam  penyelesaian masalah.
Dari  karakteristik  di  atas  dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika  harus  dimulai  dengan  masalah yang  diambil  dari  dunia  nyata  agar  siswa dapat  membayangkannya,  Menggunakan model-model  yang  konkret  dan  sesuai dengan  lingkungan  siswa,  siswa  diberi sebuah  masalah  dan  diberi  waktu  untuk berusaha  menyelesaikan  masalah  tersebut dengan  cara  dan  bahasa  serta  simbol mereka sendiri. Setelah memberikan kesempatan kepada siswa untuk menyelesaikan  masalahnya  sendiri,  siswa diberikan  kesempatan  untuk  menceritakan cara yang digunakannya untuk menyelesaikan  masalah  tersebut  kepada teman-teman  sekelasnya.  Dengan  cara  ini siswa  dapat  menukarkan  informasi  dan  di sinilah  terjadi  proses  interaksi  dengan sesamanya,  kemudian  guru  membimbing untuk  menentukan  aturan  umum  untuk menyelesaikan masalah sejenis.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan  bahwa Realistic  Mathematiics Education atau  pendidikan  matematika realistik
merupakan pendekatan
pembelajaran yang menyajikan suatu masalah, yang mana permasalahan tersebut  mampu  dibayangkan  oleh  siswa atau  permasalahan  tersebut  nyata  dalam pikiran  siswa  sebagai  pondasi  dalam membangun  konsep  matematika.  Dalam pendidikan matematika realistik juga menekankan  permasalahan  realistik  yang digunakan sebagai pondasi dalam membangun  konsep matematika atau disebut juga sebagai sumber untuk pembelajaran.
Berdasarkan Permendiknas RI
Nomor  41  Tahun  2007  tentang  standar proses mengamanatkan
bahwa pembelajaran  sebaiknya  dilakukan  melalui
proses eksplorasi, elaborasi dan konfirmasi (Wijaya,  2011:28).  Jika  ditinjau  dari  sudut pandang  pendidikan  matematika  realistik, ketiga  macam  proses  tersebut  merupakan karakteristik  dari  pendidikan  matematika realistik.  Bisa  dikatakan  bahwa  pendidikan matematika realistik sejalan dengan kurikulum.  Kegiatan  eksplorasi  merupakan fokus dari karakteristik pendidikan matematika  realistik  yang  pertama,  yaitu penggunaan  konteks.  Dalam  pendekatan matematika realistik, konteks yang digunakan  di  awal  pembelajaran  ditujukan untuk  titik  awal  pembangunan  konsep matematika  dan  memberikan  kesempatan kepada  siswa  untuk  melakukan  strategi penyelesaian  masalah.  Hasil  eksplorasi selanjutnya dikembangkan menuju penemuan  dan  pengembangan  konsep melalui  proses  elaborasi.  Proses  terakhir dari  rangkaian  unsur  proses  pembelajaran adalah proses konfirmasi, melalui proses ini siswa  akan  berinteraksi  dengan  teman sekelasnya.  Karakter  interaktivitas  dari pendidikan matematika realistik memberikan  ruang  bagi  siswa  untuk  saling berkomunikasi dalam mengembangkan strategi dan membangun konsep matematika. Model Pembelajaran Problem Based Learning Melalui Pendekatan Realistic  Mathematics  Education adalah model pembelajaran yang mengimplementasikan karakteristik pendekatan Realistic Mathematics Education
dalam sintaks model pembelajaran Problem  Based  Learning. Berdasarkan paparan diatas maka dilakukan penelitian yang berjudul
Pengaruh  Model  Pembelajaran Problem
Based learning Melalui Pendekatan Realistic  Mathematics  Education Terhadap Hasil  Belajar  Matematika  Siswa  Kelas  IV SD  Gugus  Letda  Kajeng  Pemecutan Denpasar  Utara  Tahun  Ajaran  2012/2013, untuk  mengetahui  apakah  ada  perbedaan yang  signifikan  hasil  belajar  matematika siswa yang mengikuti pembelajaran menggunakan Model Pembelajaran Problem Based Learning Melalui Pendekatan Realistic Mathematics
Education dengan  siswa    yang  mengikuti pembelajaran  Konvensional  siswa  Kelas  IV
SD  Gugus  Letda  Kajeng  Pemecutan Denpasar Utara Tahun Ajaran 2012/2013.

## METODE
Jenis penelitian ini adalah penelitian kuantitatif menggunakan rancangan penelitian eksperimen semu dengan design penelitian Non  Equivalent  Control  Group Design . Menurut Dantes (2012:97)
pemberian  Prates    biasanya  digunakan untuk mengukur ekuivalensi atau penyetaraan kelompok.  Pada penelitian ini yang dibandingkan hanya skor postes saja. Postes digunakan untuk menentukan apakah  ada  perbedaan  yang  signifikan antara  kedua  kelompok.  Variabel  bebas dalam penelitian ini adalah Model Pembelajaran Problem  Based  Learning Melalui  Pendekatan Realistic  Mathematics Education dan  pembelajaran  Konvensional sedangkan  variabel  terikat  yang  dalam penelitian ini adalah hasil belajar matematika.
Populasi  pada  penelitian  ini  adalah seluruh  siswa  kelas  IV  Sekolah  Dasar Gugus  Letda  Kajeng  Pemecutan  Denpasar Utara,  Pengambilan  sampel  menggunakan tekhnik Random  Sampling ,  yang  diacak adalah  kelas.  Perandoman  dilakukan  pada seluruh  kelas  IV  di  gugus  ini  yang  mana seluruh  kelas  IV  di  gugus  ini  dinyatakan setara . Setelah  dilakukan  perandoman, kelas  yang  didapat  adalah  Kelas  IVB  SDN 14 Pemecutan dan IVB SDN 12 Pemecutan,  untuk  meyakinkan  kesetaraan kedua  kelas  ini  maka  dilakukan  uji kesetaraan  menggunakan  nilai  ulangan umum menggunakan uji t yang sebelumnya diuji  normalitas  dan  homogenitas,  uji normalitas dilakukan dengan menggunakan chi kuadrat,    berdasarkan  perhitungan  uji normalitas  pada  kelas  IVB  SDN  14 Pemecutan    didapat hitung =  9,88  kurang dari  dari tabel =  11.07,  maka  data  pada kelas IVB SDN 14 Pemecutan  berdistribusi normal.  Perhitungan  di  kelas  IVB  SDN  12 pemecutan  didapat hitung =8,05  kurang dari tabel =  11.07,  maka  data  pada  kelas IVB  SDN  12  pemecutan  berdistribusi normal.  Setelah  dinyatakan  kedua  data berdistribusi  normal,  maka  dilakukan  uji homogenitas, dari perhitungan uji homogenitas,  didapat =  1,22  kurang
dari =  1,76, maka  varians  dinyatakan homogen.  Data  yang  telah  dinyatakan beristribusi normal dan homogen, dianalisis dengan menggunakan uji t, hasil perhitungan  dengan  menggunakan  uji  t didapat bahwa t hitung = 1,46 kurang dari t
tabel =2.000, maka kedua kelompok dinyatakan  setara.  Kedua  kelas  tersebut diundi untuk menentukan kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan hasil yang didapat kelas  IVB  SDN  14  Pemecutan  sebagai kelas  eksperimen  dan  kelas  IVB  SDN  12 Pemecutan sebagai kelas kontrol.
Kelas eksperimen dibelajarkan menggunakan model pembelajaran Problem Based Learning Melalui Pendekatan Realistic Mathematic Education. Sedangkan  kelas  kelas  kontrol dibelajarkan  menggunakan  pembelajaran Konvensional..
Pengumpulan data dilakukan dengan  metode  tes.  Instrumen  yang digunakan adalah tes essay dengan jumlah tujuh soal yang sudah dinyatakan valid dan
berada pada tingkat reliabilitas yang sangat tinggi.

## HASIL DAN PEMBAHASAN HASIL
Uji-t  dapat  dilakukan  dengan  syarat data harus berdistribusi normal dan homogen,
pengujian
normalitas menggunakan  analisis Chi-  k uadrat dan homogenitas  menggunakan  uji  F.  Setelah uji  prasyarat  dilakukan,    dinyatakan  bahwa data hasil belajar siswa berdistribusi normal dengan hitung kurang  dari tabel dengan perhitungan  pada  kelas  eksperimen  yaknii
hitung =  2,19  kurang  dari tabel =  11,07, sedangkan  perhitungan  pada  kelas  kontrol dengan hitung = 4,44 kurang dari tabel = 11,07  dengan  F hitung =  1,17  kurang  dari  F tabel = 1, 76. Ini berarti sebaran hasil belajar matematika  kelas  eksperimen  maupun kelas kontrol dinyatakan berdistribusi normal  dan  homogen.    maka  analisis  uji-  t dapat  dilakukan  dengan  rumus Polled Varians .  Berikut  ditunjukkan  rekapitulasi  uji hipotesis pada Tabel 1. Tabel 1. Rekapitulasi Uji Hipotesis :  Tidak  ada  perbedaan  yang  signifikan hasil belajar matematika siswa yang mengikuti pembelajaran menggunakan  Model  Pembelajaran Problem  Based  Learning Melalui Pendekatan Realistic  Mathematics Education dengan  siswa    yang mengikuti pembelajaran Konvensional  siswa  Kelas  IV  SD Gugus  Letda  Kajeng  Pemecutan Denpasar Utara Tahun Ajaran 2012/2013.
:    Ada  perbedaan  yang  signifikan  hasil belajar matematika siswa yang mengikuti pembelajaran menggunakan  Model  Pembelajaran Problem  Based  Learning Melalui
Pendekatan Realistic  Mathematics Education dengan  siswa    yang mengikuti pembelajaran Konvensional siswa  Kelas  IV  SD  Gugus  Letda Kajeng  Pemecutan  Denpasar  Utara Tahun Ajaran 2012/2013.
Kriteria  pengujian,  jika  |t  hitung|  >  t tabel, maka ditolak dan diterima. Jika ji ka  |t  hitung|  ≤    t  tabel,  maka diterima dan ditolak  dengan  derajat  kebebasan + )   -  2    dan taraf signifikasni  5%.
Dari  hasil  pengujian  hipotesis,  hasil  yang didapat |t hitung|   = 3,77  lebih dari t tabel = 2,000  sehingga ditolak  dan diterima ini  berarti  ada  perbedaan  yang  signifikan hasil  belajar  matematika  siswa  yang mengikuti pembelajaran menggunakan
NO Kelompok Sampel Jumlah Sampel Rata-Rata Varians t hitung 1. Kelompok Eksperimen 39 65 230,9 3,77 2. Kelompok Kontrol 34 52,02 196,63
Model Pembelajaran Problem Based
Learning Melalui  Pendekatan Realistic Mathematics Education dengan siswa  yang mengikuti pembelajaran Konvensional siswa  Kelas  IV  SD  Gugus  Letda  Kajeng Pemecutan  Denpasar  Utara  Tahun  Ajaran 2012/2013.  Ini  berarti  penerapan  Model Pembelajaran Problem  Based  Learning Melalui  Pendekatan Realistic  Mathematics Education berpengaruh  terhadap  hasil belajar  matematika  siswa  Kelas  IV  SD Gugus  Letda  Kajeng  Pemecutan  Denpasar Utara Tahun Ajaran 2012/2013.

## PEMBAHASAN
Dari hasil perhitungan, didapat rata- rata,  varians  dan  standar  deviasi  kelas eksperimen  lebih  besar  daripada  kelas kontrol.  Hasil  belajar  matematika  siswa pada kelas eksperimen dengan
menggunakan Model Pembelajaran Problem Based Learning Melalui Pendekatan Realistic Mathematics Education adalah  65    sedangkan  hasil belajar  siswa  pada  kelas  kontrol  yang dibelajarkan
dengan
pembelajaran Konvensional
adalah 52,02, ini
menunjukkan  hasil  belajar  matematika siswa yang dibelajarkan dengan
menggunakan Model Pembelajaran Problem Based Learning Melalui Pendekatan Realistic Mathematics
Education lebih  baik  daripada  siswa  yang dibelajarkan  dengan  model  pembelajaran Konvensional.
Berdasarkan  hasil  penelitian  diatas, dinyatakan  bahwa  ada  perbedaan  yang signifikan  hasil  belajar  matematika  siswa yang
mengikuti pembelajaran menggunakan Model Pembelajaran Problem Based Learning Melalui Pendekatan Realistic Mathematics
Education dengan  siswa  yang  mengikuti pembelajaran Konvensional Siswa Kelas IV SD  Gugus  Letda  Kajeng  Pemecutan Denpasar  Utara  Tahun  Ajaran  2012/2013. Dinyatakan  juga  rata-rata  hasil  belajar matematika siswa yang mengikuti pembelajaran dengan menggunakan Model Pembelajaran Problem  Based  Learning Melalui  Pendekatan Realistic  Mathematics Education lebih  baik  dibandingkan  siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional. Ini membuktikan Model Pembelajaran
Problem Based Learning Melalui Pendekatan Realistic Mathematics
Education mampu  membuat  siswa  lebih terlibat  aktif  dalam  pembelajaran  dan tentunya  menggugah  semangat  siswa untuk belajar karena pembelajaran dikemas semenarik  mungkin  dengan  menghadirkan masalah-masalah yang dekat dengan kehidupan sehari-hari siswa serta menghadirkan konsep sesuai dengan kebutuhan  siswa  sehingga  pembelajaran lebih  mudah  dipahami  siswa.  Berbeda dengan  pembelajaran  konvensional  yang dalam  kegiatan  pembelajarannya  menuntut guru  lebih  aktif  dalam  pembelajaran, sehingga  pembelajaran  cenderung  masih terfokus  pada  pemahaman  prosedural dibandingkan pemahaman konsep.
Model Pembelajaran Problem Based Learning Melalui Pendekatan Realistic  Mathematics  Education adalah model pembelajaran yang mengimplementasikan karakteristik pendekatan Realistic Mathematics Education dalam sintaks model pembelajaran Problem  Based  Learning untuk  menanamkan  pemahaman  konsep matematika.  Hal  pertama  yang  dilakukan dalam kegiatan pembelajaran adalah mengorientasi  siswa  terhadap  masalah yang mana masalah tersebut dekat dengan kehidupan  sehari-hari  siswa  serta  terdapat keterkaitan antar disiplin ilmu yang bertujuan  agar  pembelajaran  lebih  menarik dan  mampu  dibayangkan  oleh  siswa sehingga  pembelajaran  lebih  bermakna, yang  kedua  adalah  mengorganisasi  siswa untuk  belajar  dengan  memfasilitasi  siswa dalam belajar, guru sangat berperan dalam menjembatani  pengetahuan  siswa  dari abstrak menuju pengetahuan konkret, yang ketiga  adalah  melakukan  penyelidikan individual maupun kelompok dalam kegiatan ini guru membentuk siswa menjadi kelompok-kelompok  yang mampu  dan mau bekerja  sama  untuk  memecahkan  suatu masalah yang diberikan oleh guru, disinilah siswa  dipupuk  untuk  mengembangkan kemampuan inquiry ,  yang  keempat  adalah mengembangkan    hasil  karya  dengan memberikan  kesempatan  kepada  siswa untuk  mematematikakan  dunianya  sendiri. Yang terakhir adalah mengadakan evaluasi terhadap siswa dengan memberikan
konfirmasi serta penguatan agar siswa lebih termotivasi  untuk  belajar.  Maka  dapat disimpulkan penerapan Model Pembelajaran Problem  Based  Learning Melalui  Pendekatan Realistic  Mathematics Education berpengaruh  terhadap  hasil belajar  matematika,  karena  di  dalam pembelajaran dengan menggunakan Model Pembelajaran Problem  Based  Learning Melalui  Pendekatan Realistic  Mathematics Education lebih menekankan kepada keaktifan  siswa,  membimbing  siswa  untuk membangun pengetahuannya sendiri dengan mendiskusikan permasalahan- permasalahan  yang  ada,  serta  materi  yang dikaitkan  dengan  kehidupan  sehari –hari menjadikan  pembelajaran  lebih  bermakna sehingga  siswa  mampu  memahami  materi secara mendalam. Penerapan Model Pembelajaran Problem  Based  Learning Melalui  Pendekatan Realistic  Mathematics Education juga  membuat  siswa  mampu memiliki  sikap inquiry serta  memiliki kemampuan problem  solving .  Penelitian  ini didukung  oleh  penelitian  sebelumnya  yang dilakukan  oleh  Suwarsani  (2012),  pada penelitian tersebut ditunjukkan ada pengaruh  Pembelajaran  Berbasis  masalah terhadap  hasil  belajar  matematika  pada peserta  didik  Kelas  V  SD  dan  penelitian Maeni  (2012)  dinyatakan  ada  pengaruh pembelajaran  Model Realistic  Mathematics Education terhadap  prestasi  Matematika siswa kelas IV SD.

## PENUTUP
Simpulan dalam penelitian ini adalah ada perbedaan yang signifikan hasil belajar  matematika  siswa  yang  mengikuti pembelajaran menggunakan model pembelajaran Problem  Based  Learning Melalui  Pendekatan Realistic  Mathematics Education dengan  siswa    yang  mengikuti pembelajaran  Konvensional  siswa  Kelas  IV SD  Gugus  Letda  Kajeng  Pemecutan Denpasar  Utara  Tahun  Ajaran  2012/2013. Hal ini berarti penerapan Model
Pembelajaran Problem  Based  Learning Melalui  Pendekatan Realistic  Mathematics Education berpengaruh  terhadap  hasil belajar  matematika  siswa  kelas  IV  SD Gugus  Letda  Kajeng  Pemecutan  Denpasar Utara  Tahun  Ajaran  2012/2013.  Hal  Ini dilihat dari hasil analisis dengan
menggunakan  uji  t  yang  menyatakan bahwa  |t  hitung|  =  3,77  lebih  dari  t  tabel  = 2.000  dengan  taraf  signifikansi  5%  dan  dk 71.  Dilihat  juga  dari  rata –rata  kelas eksperimen  atau  kelas  yang  mengikuti pembelajaran Problem  Based  Learning Melalui  Pendekatan Realistic  Mathematics Education pada  siswa  kelas  IV  SDN  14 Pemecutan  adalah  65,  sedangkan  rata – rata kelas kontrol atau kelas yang mengikuti pembelajaran  konvensional  pada  siswa kelas IV SDN 12 Pemecutan adalah 52,02. Hal  ini  berarti  siswa  yang  mengikuti pembelajaran dengan menggunakan model
Problem Based Learning Melalui Pendekatan Realistic Mathematics
Education lebih  aktif,  lebih  memahami materi  yang  diajarkan  karena  dalam penyelesaian  suatu  masalah  siswa  dituntut untuk  menggali  pengetahuannya  sendiri dengan  mendiskusikan  permasalahan – permasalahan  yang  disajikan  sehingga pembelajaran lebih bermakna dibandingkan pembelajaran  konvensional.  Berdasarkan hasil  penelitian  yang  diperoleh,  diajukan saran  (1)  Dalam  proses  pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran Problem  Based  Learning Melalui  Pendekatan Realistic  Mathematics Education siswa  harus  mengikuti  dengan lebih bersungguh –sungguh lagi.(2) Sebaiknya guru –guru lebih mengembangkan pembelajarannya lagi dengan menggunakan model pembelajaran Problem Based Learning Melalui Pendekatan Realistic Mathematics Education .  (3)  Sebaiknya  sekolah  lebih banyak mengembangkan model-model pembelajaran yang inovatif serta mendukungnya dengan menambahkan fasilitas
atau media dalam
pembelajarannya.  (4)  Sebaiknya  peneliti lain  mengembangkan  model  pembelajaran Problem Based Learning Melalui Pendekatan Realistic Mathematics
Education ini  agar  pembelajaran  lebih  aktif dan bermakna.

## DAFTAR RUJUKAN
Aisyah,  Nyimas  dkk,  2007. Pengembangan Pembelajaran Matematika SD. Jakarta: Depdiknas,Dirjen Dikti Dantes.  Nyoman.  2012. Metode  Penelitian . Yogyakarja : Andi Yogyakarta.
Muhsetyo,  Gatot  dkk.2007.    Pembelajaran
Matematika SD. Jakarta : Universitas Terbuka. Nurhadi dkk. 2004. Pembelajaran
Kontekstual  Dan  Penerapannya Dalam KBK . Malang.UMPRESS Rusman. 2010. Model – Model Pembelajaran Mengembangkan Profesionalisme Guru . Jakarta:
Rajawali Pers.
Sanjaya,  Wina.  2008 .  Kurikulum  Dan Pembelajaran . Jakarta: Kencana.
Subarinah,  Sri.2006. Inovasi  Pembelajaran Matematika Sekolah Dasar . Jakarta: Depdiknas, Dirjen Dikti. Sugiyono, 2011. Statistika Untuk Penelitian.Bandung : Alfabeta. Tarigan, Daitin. 2006. Pembelajaran Matematika Realistik . Jakarta:
Depdiknas, Dirjen Dikti.
Trianto. 2007. Model – Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik .  Jakarta:  Prestasi Pustaka. Wijaya,Ariyadi. 2011. Pendidikan Matematika Realistik Suatu Alternatif Pendekatan Pembelajaran Matematika .
Yogyakarta: Graha Ilmu.