## Algoritma Adaptif Sistem Downlink menggunakan

## Recursive Least Square (RLS)
Agus Basukesti1, Bangga Dirgantara A2 Program Studi Teknik Elektro1 Program Studi Teknik Penerbangan2 Sekolah Tinggi Teknologi Adisutjipto Jl.  Janti, Blok R, Lanud Adisutjipto, Yogyakarta Email  :  agus_basukesti@yahoo.com1, bangga_adiputra@yahoo.com2

## ABSTRACT
GPS  (Global Positioning  System)  is  the popular system fo r  navigation  which  assistance  32  satellites orbiting  the  earth.  Currently,  tracking positions  using  the  Global Positioning System  (GPS)  is  one  o f the best positioning tracking methods.  However,  GPS has a lot o f noise,  so filters are needed to handle with  noise  on  GPS.  In  this  research,  the  simulation  is  done  to  extract data from   GPS sensors  using RLS  algorithm.  From  the  results  o f  identification  and  simulation,  it  can  be  concluded  that  the algorithm works well and need to analyze  the advantages and disadvantages  to be  implemented on  the downlink system  designed.  From  the  simulation  results  obtained  that  error  estimation  is  convergent that is the longer the smaller.
Keywords  : Adaptif,  RLS,  Error.

## ABSTRAK
GPS (Global Positioning System) adalah  sebuah  sistem yang  paling  sering  digunakan untuk navigasi bantuan  32  satelit  yang  mengitari  bumi.  Penjejakan  posisi  dengan  menggunakan Global Positioning System (GPS)  merupakan  salah  satu metode  penjejakan posisi  yang terbaik  saat ini..  Akan tetapi  GPS memiliki  banyak noise sehingga diperlukan  filter untuk  mengatasi noise pada GPS.  Dalam  penelitian ini  dilakukan  sebuah  simulasi  dalam mengekstrak data dari  sensor GPS menggunakan algoritma RLS. Dari hasil identifikasi dan simulasi yang dilakukan dapat disimpulkan bahwa algoritma bekerja dengan baik dan perlu dianalisis kelebihan dan kekurangannya untuk diimplementasikan pada sistem downlink yang  dirancang.  Dari  hasil  simulasi  didapatkan  bahwa error estimasi  sifat konvergen yaitu  semakin lama semakin mengecil.
Kata kunci  : Adaptif,  RLS, Error.

## 1. Pendahuluan
Penjejakan  posisi  dengan  menggunakan Global  Positioning  System (GPS)  merupakan salah  satu  metode  penjejakan  posisi  yang terbaik  saat ini.  GPS  memberikan  informasi  posisi yang  sering  digunakan  untuk  navigasi  pesawat  tanpa  awak.  Pelaporan  data  posisi  pesawat tanpa  awak  ke ground station penting  dilakukan  karena  data tersebut  akan  digunakan  untuk mengendalikan  sistem downlink. Akan  tetapi  informasi  dari  GPS  dapat  mengalami  ganguan karena  sebuah noise. Dengan  demikian  algoritma  estimasi  posisi  yang  tahan  terhadap noise penting untuk dikembangkan.
Pengembangan  Sistem downlink data adaptif pada  pesawat  tanpa  awak  perlu dikembangkan untuk meningkatkan  daya jelajah  pesawat tanpa awak.  Sistem downlink yang
Agus  Basukesti,  Bangga  Dirgantara  A.
dapat  mengestimasi  posisi  dengan  akurat  dan  tahan  terhadap noise merupakan  tujuan  utama yang  ingin  dicapai  dalam  penelitian  ini.  Penelitian  untuk  mengani noise pada  GPS  telah dilakukan  sebelumya (Chaffee dan Abel,1992 -  Zahaby,  Gaonjur dan Farajian,  2009).  Dalam penelitian  ini  dirancang  sebuah  algoritma  estimasi  posisi  dengan  menggunakan  metode Recursive Least Square (RLS).

## 2. Metode
Langkah  pertama  dalam  mendesain  algoritma RLS  adalah  dengan  mendesain  persamaan model  yang  digunakan.  Dalam  penelitian  ini  data  yang  akan  digunakan  adalah  data  posisi. Data yang digunakan dinyatakan dalam persamaan  1.
X
— L a t uav - l a t ground (1) y — L o n g uav - L o n g ground
z — A l t uav - A l t ground UAV adalah posisi dari pesawat tanpa awak. ground adalah posisi  dari  sistem downlink.
RLS  merupakan  algoritma adaptif dengan  menggunakan  prosses  koreksi  hasil  sebelumnya. Koreksi  dilakukan  dengan  menentukan  nilai gain estimasi  (G  k  )  dan error  kovarian (P  k  ) dari model yang digunakan. Langkah algoritma RLS dinyatakan pada persamaan 2.
r ] . _ P ( k - l ) (2)
1 +  tpT(k)P(k -   l)<p(k)
0  k  =   0(k -   1)  +  G (k)  [ z (k)  -  cpT(k)0(k
- 1 ) P k   =   P(k -   1)  -  G(k)tpT(k)P(k -   1)
Identifikasi  sistem  diperlukan  untuk  mengimplementasikan  algoritma  pada  alat  yang dirancang. Data sensor secara umum dapat dinyatakan pada persamaan 3.
z x  = x  + w
(3)
z y  — y  + w z z  = z  + w.
z x ,  Zydan  z z adalah  nilai x , y   dan z yang terbaca  oleh  sensor  dengan w adalah noise sensor. Dengan  data  pada  persamaan  3, regressor sistem  dinyatakan  dengan  0(fc).  Sedangkan parameter selalu  bernilai  1. Error  kovarian dinyatakan  dengan  P(fc).  Inisialisasi  yang digunakan dalam algoritma ini adalah
0  0 = 0 (4)
P 0   =   0,1.

## 3. Hasil dan Pembahasan
Algoritma  yang  telah  dirancang  diujikan  pada  sebuah  model  data  yang  mengandung noise. Hasil  simulasi  algoritma  pada  model  data  ditunjukkan  pada  Gambar  1.  Gambar  1 menunjukkan  bahwa  algoritma  RLS  dapat  mengestimasi  data  real  meskipun  data  sensor memiliki noise. Analisis error algoritma  dalam  mengestimasi  pada  Gambar  2  menunjukkan
bahwa error estimasi  pada algoritma yang dirancang memiliki  nilai  yang cenderung mengecil (konvergen) pada 25  detik awal.  Setelah melewati  25  detik awal,  hasil  estimasi  memiliki  nilai yang relativ dekat dengan nilai  sesungguhnya dengan nilai error lebih kecil  daripada estimasi posisi  secara  langsung  menggunakan  data  sensor.  Estimasi  menggunakan  RLS  memerlukan waktu  untuk  mencapai error minimal.  Algoritma  RLS  juga  sangat  dipengaruhi  oleh penentuan  nilai  awal  estimasi  sebagaimana  terlihat  pada  Gambar  3.  Meskipun error dapat mengecil  dengan sendirinya,  Algoritma tersebut memerlukan waktu untuk mendapatkan error terkecil tergantung seberapa dekat nilai  estimasi awal  dengan nilai  sesungguhnya.
Gambar  l. Hasil  Simulasi
Gambar 2. Error Estimasi RLS
Gambar 3. Pengaruh Nilai inisialisasi pada Estimasi RLS
Dari  Simulasi  yang  dilakukan  dapat  disimpulkan  bahwa  algoritma  RLS  dapat  digunakan untuk mengestimasi posisi  dengan baik.  Akan tetapi ketepatan menentukan nilai  awal menjadi tantangan  tersendiri  karena  penentuan  nilai  awal  akan  mempengaruhi  respon transien dalam mengestimasi posisi.

## 4. Kesimpulan
Dari  hasil  simulasi  yang  dilakukan  dapat  disimpulkan  bahwa  algoritma adaptif yang dirancang dapat bekerja dengan baik dan perlu  dianalisis kelebihan dan kekurangannya untuk diimplementasikan  pada  sistem downlink yang  dirancang.  Dari  hasil  simulasi  didapatkan bahwa error estimasi  sifat konvergen yaitu semakin lama semakin mengecil.

## Daftar Pustaka.
J. W.  Chaffee and J.  S.  Abel,  “The GPS  filtering problem,” Position Location and Navigation Symposium,  1992.  Record.  500  Years  After  Columbus  -  Navigation  Challenges  o f Tomorrow. IEEE PLANS  ’92., IEEE. pp.  12-20,  1992.
C.  Hide,  T.  Moore,  and M.  Smith,  “Adaptive Kalman filtering algorithms for integrating GPS and low cost INS,” Position Location and Navigation Symposium,  2004. PLANS 2004. p p .227-233, 2004.
X.  Mao,  M.  Wada,  and  H.  Hashimoto,  “Nonlinear  filtering  algorithms  for  GPS  using pseudorange  and  Doppler  shift  measurements,” Intelligent  Transportation  Systems, 2002. Proceedings.  The IEEE 5th International Conference on. pp.  914-919, 2002.
I.  M.  Taylor  and  M.  A.  Labrador,  “Improving  the  energy  consumption  in  mobile  phones  by filtering  noisy  GPS  fixes  with  modified  Kalman  filters,” Wireless  Communications and Networking Conference  (WCNC),  2011 IEEE. pp.  2006-2011, 2011.
L.  Wu,  H.  Ma,  W.  Ding,  Q.  Hu,  G.  Zhang,  and  D.  Lu,  “Study  of  GPS  Data  De-Noising Method  Based  on  Wavelet  and  Kalman  Filtering,” Circuits,  Communications  and System  (PACCS),  2011  ThirdPacific-Asia Conference on. pp.  1-3, 2011.
S.  Yamaguchi  and T.  Tanaka,  “GPS  Standard Positioning using Kalman filter,” SICE-ICASE, 2006. International Joint Conference. pp.  1351-1354, 2006.
M.  Zahaby,  P.  Gaonjur,  and  S.  Farajian,  “Location  tracking  in  GPS  using  Kalman  Filter through  SMS,” EUROCON 2009, EU RO C O N '09. IEEE. pp.  1707-1711, 2009.
Agus  Basukesti,  Bangga  Dirgantara  A.