## MENENTUKAN NILAI PERIODE, AMPLITUDO, FREKUENSI DAN MEMVISUALISASI GETARAN HARMONIK PADA PEGAS DALAM BENTUK GELOMBANG
Heri Rismawan 1 , Muktamar Cholifah Aisiyah 2
1. Fisika, Fakultas Sains Teknologi dan Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Lamongan, Jl. Plalangan No.KM, RW.02, Wahyu, Plosowahyu, Kec. Lamongan, Kabupaten Lamongan, Jawa Timur
62218, Indonesia
2. Universitas Muhammadiyah Lamongan, Jl. Plalangan No.KM, RW.02, Wahyu, Plosowahyu, Kec.
Lamongan, Kabupaten Lamongan, Jawa Timur 62218, Indonesia
E-mail: Heri170702@gmail.com

## Abstrak
Gerak  harmonik  sederhana  adalah  gerak  bolak  balik  secara  teratur  melalui  titik  kesetimbangan dengan banyak getaran dalam setiap sekon selalu sama atau konstan. Percobaan ini terfokus pada salah  satu  contoh  benda  elastis  yaitu  pegas.  Respon  pegas  terhadap  gaya  ditunjukkan  pada pertambahan  panjang  pegas.  Latar  belakang  dilakukan  percobaan  getaran  harmonik  ini  adalah menjelaskan proses getaran harmonik pada pegas yang divisualisasikan dalam gelombang dengan tujuan dapat menjelaskan getaran harmonik pada pegas yang divisualisasikan dalam gelombang. Metode pengambilan data pada percobaan ini hanya menggunakan 1 beban yaitu 2 variasi pegas (pegas tunggal dan pegas seri) dengan jarak 2 cm, 4 cm, dan 6 cm. Didapatkan nilai A, y 0, dan c yang berbeda. Dari semua data yang sudah diolah menggunakan aplikasi software Orgin Arduino dapat diketahui nilai dari amplitudo 0,46 cm-6,23 cm. Nilai periode 10,6 sekon-17,9 sekon dan frekuensi 0,05 Hz-0,09 Hz. Selain itu, juga diperoleh nilai fase awal -0,08 sampai -4,96. Dari hasil percobaan ini, pegas yang memiliki nilai amplitudo paling besar 6,23 cm adalah variasi pegas seri dengan jarak simpangan 6 cm. Sedangkan pegas yang memiliki nilai periode, frekuensi, dan fase awal paling besar adalah variasi pegas 1 dengan jarak simpangan 4 cm. Berdasarkan hasil  percobaan  menunjukan bahwa,  getaran  yang  terjadi  pada  pegas  berbeda  dalam  bentuk  gelombang.  Hal  ini  dikarenakan jarak dan pegas yang digunakan saat percobaan mempengaruhi bentuk dari gelombang yang terjadi.
Kata kunci: Elastis; gelombang; getaran harmonik

## Abstract
[Determining the value of period, amplitude, frequency and visualizing the vibration of a spring in  the  form  of  a  wave]  Simple  harmonic  motion  is  motion  back  and  forth  regularly  through  an equilibrium point with the number of vibrations in every second always the same or constant. This experiment focuses on one example of an elastic object, namely a spring. The response of the spring to the force is indicated by the increase in the length of the spring. The background of this harmonic vibration experiment is to explain the process of harmonic vibration of a spring which is visualized in waves with the aim of explaining the harmonic vibration of a spring which is visualized in a wave. The  data  collection  method  in  this  experiment  only  used  1  load,  namely  2  variations  of  springs (single spring and series spring) with a distance of 2 cm, 4 cm, and 6 cm. Different values of A, y0, and c are obtained. From all the data that has been processed using the Orgin Arduino software application, it can be seen that the value of the amplitude is 0.46 cm-6.23 cm. The period value is 10.6 seconds-17.9 seconds and the frequency is 0.05 Hz-0.09 Hz. In addition, the initial phase value of  -0.08  to  -4.96  was  also  obtained.  From  the  results  of  this  experiment,  the  spring  that  has  the largest amplitude value of 6.23 cm is a variation of the series spring with a deviation of 6 cm. While the  spring  which  has  the  greatest  period,  frequency,  and  initial  phase  values  is  the  variation  of spring 1 with a deviation of 4 cm. Based on the experimental results show that, the vibrations that occur in the spring are different in the form of waves. This is because the distance and the spring used during the experiment affect the shape of the waves that occur..
Keywords: Elastic; wave; harmonic vibration

## PENDAHULUAN
Kehidupan  sehari-hari  banyak  ditemui benda-benda  yang  mengalami  berbagai  gaya yang  kemungkinan  dapat  menyebabkan  benda tersebut  bergetar,  seperti  senar  gitar  yang dipetik,  garpu  tala  yang  digetarkan  juga  laba- laba  yang  mendeteksi  mangsanya  berdasarkan getaran  sarangnya.  Semua  hal  tersebut  tanpa disadari  ternyata  menghasilkan  suatu  getaran harmonik. Seperi pada karet gelang, jika karet gelang terus menerus diberikan suatu gaya atau tarikan maka karet gelang  tersebut tidak dapat kembali ke bentuk semula sehingga mengalami perubahan  bentuk.  Hal  ini  dikarenkan  sifat elastisitas pada karet gelang telah hilang.
Gerak  harmonik  sederhana  adalah  gerak bolak  balik  secara  teratur  melalui  titik kesetimbangan  dengan  banyak  getaran  dalam setiap  sekon  selalu  sama  atau  konstan.  Jika gerak yang terjadi secara berulang dalam selang waktu  yang  sama  disebut  gerak  perodik.  Jika gerak  ini  terjadi  secara  teratur  maka  disebut juga  sebagai  gerak  harmonik.  Ketika  suatu partikel melakukan gerak periodik pada lintasan yang  sama  maka  geraknya  disebut  gerak osilasi/getaran.  Bentuk  sederhana  dari  gerak periodik  adalah  benda  yang  berosilasi  pada ujung pegas [1].
Masalah  dalam  percobaan  ini  adalah bagaimana  cara  memvisualisasikan  getaran harmonik pada pegas dalam bentuk gelombang dan  berapakah  nilai  amplitudo,  periode,  dan frekuensi  yang  dihasilkan  pada  percobaan tersebut. Tujuan  dilakukannya  penelitian  ini adalah  dapat  menjelaskan  getaran  harmonik pada  pegas  yang  divisualisasikan  dalam gelombang  dan  mengetahui  nilai  amplitudo, periode,  dan  frekuensi  yang  dihasilkan  pada percobaan tersebut
Getaran  harmonik  ialah  gerak  periodik bolak-balik dengan jalur yang ditempuh selalu sama  dan  berpusat  pada  satu  titik  yang dinamakan  dengan  titik  seimbang,  sehingga setelah gerak prodik bolak-balik telah mencapai batas  maxmimum  ataupun  minimum  akan selalu  kembali  ke  titik  seimbang.  Getaran harmonik  memiliki  persamaan  gerak  dalam bentuk  sinusoidal  dan  digunakan  untuk menganalisis suatu gerak periodik tertentu .
Simpangan maksimum atau jarak terbesar  dari  titik  setimbang  disebut  dengan
amplitudo.  Simpangan  gerak  harmonik  dapat dituliskan:
𝑦 = 𝐴 sin  ( 2𝜋 𝑇 𝑡 + 𝜃)                                         (1)
Atau:
𝑦 = 𝐴 sin 𝜔𝑡 = 𝐴 sin 2𝜋𝑓𝑡                             (2) Dengan keterangan: y = simpangan (m) A = amplitudo (m) 𝜔 = frekuensi sudut (rad/s) T = periode (s) f = frekunsi (Hz) t = lama partikel bergerak harmonik (s)
Ketika  sebuah  pegas  diregangkan  maka pegas tersebut akan mengerjakan gaya pemulih yang arahnya berlawanan dengan arah regangan. Untuk melakukan pendekatan terhadap  prinsip  ini,  kita  menggunakan  pegas yang  memiliki  karakter  yang  sama.  Jika diregangkan,  pegas  akan  mengerjakan  gaya pemulih (F pemulih ) yang berlawanan arah dengan arah regangannya.
Perubahan  panjang  pegas  sebuah  pegas yang  dikenai  gaya  dipengaruhi  oleh  adanya sebuah kostanta atau koefisien elastisitas pegas. Konstanta tersebut menunjukkan ukuran kelenturan pegas yang dimiliki sesuai jenis zat atau bahan yang digunakan dalam sebuah pegas [2].
Respon pegas terhadap suatu gaya Secara matematis, Hukum Hooke dinyatakan:
𝐹 = 𝑘. ∆𝑥                                                           (3) Jika disederhanakan maka menjadi:
𝑘 = 𝐹 ∆𝑥 (4)
Dalam hukum newton III dijelaskan bahwa besar gaya yang timbul (gaya reaksi) sama besar dengan gaya yang diberikan (gaya aksi) namun dengan  arah  yang  berlawanan.  Jika  gaya  yang bekerja  pada  pegas  merupaka  gaya  berat  dari beban  yang  dipengaruhi  oleh  percepatan gravitasi  dengan  arah  vertikal  menuju  bumi, maka pegas akan melakukan gaya pemulih yang berlawanan  arah  dengan  gaya  yang  diberikan yakni  ke  atas  dan  bernilai  positif.  Hal tersebutlah yang membuat pegas dapat kembali pada bentuk semula [2].
Melalui  percobaan  ini  akan  diketahui karakteristik  respons  pegas  terhadap  gaya melalui penentuan konstanta gaya pegas.
Gambar  1.  Pertambahan  panjang  pegas  akibat diberi beban dengan massa tertentu

## Maka dapat dinyatakan dalam persamaan:
𝑭𝑝𝑒𝑚𝑢𝑙𝑖ℎ = −𝐹                                                (5) 𝑭𝑝𝑒𝑚𝑢𝑙𝑖ℎ = −𝑘. ∆𝑥                                         (6) Dengan:
F = gaya (N) k = konstanta pegas (N/m) ∆𝑥 =  pertambahan  panjang  pegas  (m).  Tanda minus  (-)  menyatakan  bahwa  arah  gaya berlawanan dengan arah simpangan
Ketika  sebuah  pegas  diregangkan  maka pegas tersebut akan mengerjakan gaya pemulih yang arahnya berlawanan dengan arah regangan. Untuk melakukan pendekatan terhadap  prinsip  ini,  kita  menggunakan  pegas yang  memiliki  karakter  yang  sama.  Jika diregangkan,  pegas  akan  mengerjakan  gaya pemulih  (Fpemulih)  yang  berlawanan  arah dengan arah regangannya.
Ketika  massa  dikaitkan  pada  pegas  dan membentuk posisi seimbang (equilibrium) lalu ditarik  sejauh  simpangan  tertentu  maka  pegas tersebut bergetar menghasilkan getaran harmonik sederhana.
Menurut  young    Freedman  (2013), periode  adalah  waktu  yang  dibutuhkan  untuk menempuh  satu  getaran  penuh.  Perbandingan anatara nilai periode getaran sebanding dengan massa dari masing-masing beban. [3].
Diketahui bahwa  jika gaya yang diberikan  pada  suatu  benda  dan  besar  gaya tersebut besarnya cukup untuk merubah bentuk benda  tersebut,  maka  terdapat  3  kemungkinan
yang terjadi ketika gaya telah selesai digunakan yakni, plastis, elastis serta hancur. Sifat plastis ialah  sifat  yang  terdapat  pada  benda  yang membuat benda tersebut tidak dapat kembali ke bentuk semula meski gaya luar yang diberikan pada  benda  tersebut  dihilangkan.  Elastisitas berkaitan dengan regangan dan tegangan  [4].

## METODE
Alat  dan  bahan  yang  digunakan  dalam percobaan ini yaitu Dasar statif + batang statif 1 set, bosshead universal 1 buah, pasak penumpu 1  buah,  beban  bercelah  1  buah,  pegas  spiral  2 buah,  penggaris*  1  buah,  Arduino  1  buah, Laptop 1 buah, sensor ultrasonic 1 buah, project board 1 buah, kabel jumper 10 buah, software PLX DAQ.
Setelah menyiapkan alat dan bahan yang dapat  kita  lakukan  selanjutnya  yaitu  pertama, rangkai percobaan seperti pada gambar 2.
Gambar  2.  Rangkaian  percobaan  getaran harmonic sederhana
Kedua,  buka  software  plx-daq  pada  PC dan sambungkan Arduino yang sudah terinstall program  pada  PC.  Ketiga,  simpangkan  pegas bersamaaan dengan klik connect pada program plq  daq  dan  rekam  data  sebanyak  100  data. Kemudian,  simpan  data  lalu  analisis  bentuk persamaan getaran yang dihasilkan. Lalu ulangi percobaan  dengan  variasi  massa  pegas,  pegas, dan jarak simpangan.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Tabel 1 Data percobaan mencari nilai A, ω, T, f, dan Ф
No.  Amplitudo (cm) frekuensi sudut (rad/s) Periode (s) Frekuensi (Hz) Fase awal (rad) 1. 1,94 0,36 17,4 0,05 -0,66 2. 0,46 0,59 10,6 0,09 -4,96 3. 2,31 0,37 16,9 0,05 -0,08 4. 2,58 0,36 17,4 0,05 -4,55 5. 3,22 0,35 17,9 0,05 -0,77 6. 3,36 0,36 17,4 0,05 -0,44 7. 3,58 0,44 14,2 0,07 -1,54
8. 5,11 0,45 13,9 0,07 -1,13 9. 6,23 0,44 14,2 0,07 -1,59 Keterangan: A = Amplitudo (cm)
Ω = Frekuensi sudut (rad/s)
T = Periode (s) f = Frekuensi (Hz) Ф = Fase awal (rad)
Gerak harmonik sederhana (GHS) adalah gerak  bolak–balik  benda  melalui  suatu  titik kesetimbangan  tertentu  dengan  banyaknya getaran  benda  dalam  setiap  sekon  selalu konstan. Karakteristik penting dari gerak osilasi adalah  amplitudo,  periode,  frekuensi  dan frekuensi sudut.
Pada percobaan ini kita hanya menggunakan  1  variasi  beban  dengan  massa 129,6-gram  dan  3  variasi  pegas  yaitu  2  pegas tunggal  (panjang  pegas  1  =  6,5  cm  dengan massa  24,2  gram,  panjang  pegas  2  =  5  cm dengan massa 19,2 gram) dan 1 pegas seri yaitu perpaduan  antara  pegas  1  dan  pegas  2  dengan variasi  jarak  2  cm,  4  cm,  dan  6  cm.  Sebelum pengukuran,  pegas  dipastikan  dalam  keadaan diam  dan  diukur  jarak  tumpuan  beban  sampai tumpuan  bawah  agar  memperoleh  hasil gelombang yang stabil.
Rumus sistematis yang diperoleh dari hasil fitting adalah sama: y = y0 + A.Sin(π( 𝑥 - 𝑥 c))/ω                          (7)
Dengan persamaan diatas, maka didapatkan  nilai  A,  y 0, dan 𝑥 c yang  berbeda. Dari  semua  data  yang  sudah  diplotting  dapat kita  ketahui  nilai  amplitudo  0,46  cm-6,23  cm. Nilai  periode  10,6  sekon-17,9  sekon  dan frekuensi  0,05  Hz-0,09  Hz.  Selain  itu,  juga diperoleh  nilai  frekuensi  awal  0,36  rad/s-0,59 rad/s dan fase awal -0,08 rad sampai -4,96 rad. Dari hasil  percobaan ini,  pegas  yang  memiliki nilai  amplitudo  paling  besar  6,23  cm  adalah variasi pegas seri dengan jarak simpangan 6 cm. Sedangkan  pegas  yang  memiliki  nilai periode, frekuensi, frekuensi sudut, dan fase awal paling besar  adalah  variasi  pegas  1  dengan  jarak simpangan 4 cm.
Hal ini dikarenakan jarak yang digunakan berbeda. Hasil plotting dan fitting yang didapat menunjukan  bahwa,  getaran  yang  terjadi  pada pegas  berbeda.  Jika  jarak  yang  digunakan semakin  besar,  maka  kerapatan  gelombang merenggang  dan  sebaliknya.  Selain  itu,  jarak juga  dapat  mempengaruhi  gerak  bolak-balik yang terjadi.
Percobaan  pada  variasi  pegas  1  dan  2 serta  pegas  seri  menggunakan  beban  dan  3 variasi  jarak  yang  sama  dihasilkan  getaran harmonik  yang  berbeda.  Kerapatan  pada gelombang antara pegas satu dengan pegas lain berbeda.  Hal  tersebut  dikarenakan  jarak  setiap pegas  yang  digunakan  juga  berbeda-beda. Perbedaan kerenggangan pada gelombang juga disebabkan oleh elastisitas pada pegas.
Gambar  3.  Contoh  getaran  pada  pegas  yang memiliki elastisitas tinggi
Getaran yang terjadi pada pegas menunjukan  ada  beberapa  perbedaan  dengan pegas 1 yang dominan dengan elastisitas yang rendah dan gelombang yang terjadi lambat dan tidak  rapat.  Sedangkan  pegas  2  dan  pegas  seri dominan  dengan  elastisitas  yang  tinggi  dan gelombang  yang  terjadi  cepat  dan  rapat  yang dapat  kita  lihat  pada  gambar  3.  Hal  tersebut dikarenakan  konstanta  tiap  pegas  berbeda. Perbedaan kerapatan gelombang juga disebabkan oleh sifat elastisitas pada tiap pegas.

## SIMPULAN DAN SARAN
Dari  percobaan  yang  telah  dilakukan dapat  disimpulkan  bahwa  pemvisualisaian getaran  harmonik  pada  pegas  dalam  bentuk gelombang  menggunakan  software  PLX-DAQ lalu  diplotting  menggunakan  origin  sehingga
menghasilkan grafik gelombang. Dalam grafik gelombang terdapat tabel yang berisi nilai A, ω, dan  xc  dan  diperoleh  persamaan  y  =  y0  +  A. Sin(π(x - xc))/ω. Diperoleh nilai amplitudo 0,46 cm-6,23 cm, periode 10,6 sekon-17,9 sekon dan frekuensi  0,05  Hz-0,09  Hz.  Selain  itu,  juga diperoleh  nilai  frekuensi  awal  0,36  rad/s-0,59 rad/s dan fase awal -0,08 rad sampai -4,96 rad.
Saran pada percobaan ini yakni sebaiknya lebih teliti dalam merekam dan mengumpulkan data  sehingga  tidak  terjadi  kesalahan  pada plotting  data.  Apabila  data  kurang  maksimal bisa  diulang  hingga  sesuai  dengan  apa  yang diinginkan.

## DAFTAR PUSTAKA
1 Ahmad,  B  dan  Firdaus.  2005.  Teknik Pengolahan Citra Digital Menggunakan Delphi. Yogyakata, Andi Publishing 2 Irawan, D. R. 2015. Analisis Penguasaan Konsep Fisika pada Pokok Bahasan  Besaran  dan  Satuan  Kelas  X SMA Negeri 1 Sale Rembang. Skripsi. Semarang: FKIP Fisika Unes.
3 Putri, Widya K dan Ermawati, Frida U. 2021: Pengembangan, Uji Validitas dan Reliabilitas  Tes  Diagnostik  Five-Tier untuk Materi Getaran Harmonis Sederhana  beserta  Hasil  Uji  Coba TerbatasnyaI. Universitas Negeri Surabaya (UNESA). 4 Sirait,  R  dan  Sahyar.  2007.  Analisis Penguasaan  Konsep  Awal  Fisika  dan
Hasil Belajar Fisika pada Pembelajaran
Menggunakan  Model  Inquiry  Training pada  Listrik  Dinamis  Jurnal  Online Pembelajaran Fisika. Volume 2(1) Juni 2013. Universitas Bhayangkara Jakarta Raya.