## Perancangan Aplikasi Terenkripsi Dengan Menerapkan Metode Secret Sharing Asmuth Bloom
Evi Amelia Tarigan
Program Studi Teknik Informatika, STMIK Budi Darma, Medan, Indonesia Jalan Sisingamangaraja No. 338 Medan, Indonesia

## Abstrak
Algoritma kriptografi konvensional tidak dapat diterapkan untuk memecahkan sebuah plaintext (pesan) menjadi beberapa buah ciphertext  karena  algoritma  kriptografi  konvensional  hanya  dapat  menghasilkan  sebuah  ciphertext  dari  sebuah  plaintext (pesan) Dalam kasus ini, maka dapat diterapkan  kriptografi, yaitu secret sharing Asmuth-Bloom. Metodologi yang digunakan untuk menganalisa dan merancang perangkat lunak aplikasi kriptografi secret sharing Asmuth-Bloom merupakan metodologi Waterfall.  Penelitian  ini  ditujukan  untuk  menghasilkan  sebuah  perangkat  lunak  pembelajaran  yang  mampu  menampilkan proses kerja dari secret sharing Asmuth-Bloom dan aplikasi dari secret sharing Asmuth-Bloom. Prosedur kerja yang dijelaskan oleh perangkat lunak mencakup proses pembentukan kunci, proses pembentukan shadow dan proses penggabungan shadow.
Kata Kunci : Kriptografi, Secret, Sharing, Asmuth bloom, file.

## Abstract
Conventional cryptographic algorithms cannot be applied to solve a plaintext (message) into several ciphertext pieces because conventional cryptographic algorithms can only produce a ciphertext from a plaintext (message) In this case, cryptography can  be  applied,  namely  Asmuth-Bloom's  secret  sharing.  The  methodology  used  to  analyze  and  design  the  Asmuth-Bloom secret sharing cryptographic application software is the Waterfall methodology. This research is intended to produce a learning software that is able to display work processes from Asmuth-Bloom's secret sharing and applications from Asmuth-Bloom's secret sharing. The working procedure described by the software includes the process of forming keys, the process of forming shadows and the process of combining shadow.
Keywords : Cryptography, Secret, Sharing, Asmuth bloom, file.

## 1. PENDAHULUAN
Chatting merupakan suatu pesan instant ataupun instant messaging di sebuah teknologi jaringan  komputer yang mengijinkan pemakainya untuk mengirimkan pesan ke pengguna  lain  yang tersambung dalam  sebuah  jaringan komputer ataupun internet. Chatting dimaksud yaitu obrolan antara seseorang dengan orang lain atau kelompok.
Dampak chatting mungkin tidak disadari sama sekali atau dengan cara instan. Contohnya dampak negatif yang Sering chatting bisa menyebabkan sebuah penyakit gangguan mental yang akan berdampak buruk bagi anak dan  juga  remaja.  Sedangkan  danpak  positif  dari  Chatting  Bagi  sebagian  orang  merupakan  media  komunikasi hemat biaya. Selain itu chatting juga bisa sebagai media informasi cepat tanpa hambatan dan memudahkan dalam berkomunikasi.
Secret Sharing Asmuth Bloom merupakan salah satu metode untuk mengamankan suatu rahasia dengan membagi atau mendistribusikan rahasia tersebut menjadi beberapa bagian yang disebut share, setiap bagian dari rahasia tersebut tidak  memberikan  informasi apa-apa  mengenai rahasia  yang dimaksud  bila tidak digabungkan dengan  bagian  yang  lainnya.  Salah  satu  alasan  adanya  secret  sharing  adalah  perlindungan  terhadap  ancaman kehilangan kunci kriptografi. Semakin besar salinannya, semakin banyak resiko kehilangan dan semakin sedikit salinan  kunci  yang  digunakan,  maka  semakin  sedikit  resiko  kehilangannya.  Skema  secret  sharing  mengatasi masalah ini tanpa meningkatkan jumlah resiko yang ditimbulkan.

## 2. LANDASAN TEORI

## 2.1 Aplikasi Chatting
Aplikasi Chatting merupakan  suatu  pesan  instant  ataupun  instant  messaging  di  sebuah  teknologi  jaringan komputer  yang  mengijinkan  pemakainya  untuk  mengirimkan  pesan  ke  pengguna  lain  yang  tersambung  dalam sebuah jaringan komputer ataupun internet.  Terenkripsi Maksudnya terkunci, sebuah metode mengubah bentuk atau wujud dari sebuah data, menjadi wujud yang tidak mudah untuk dipahami begitu saja tanpa menggunakan sebuah pola atau kunci tertentu, digunakan untuk menyimpan data

## 2.2 Metode Secret Sharing
Menurut  [2]  dalam  buku Applied  Cryptography ,  protokol  kriptografi secret  sharing memungkinkan pendistribusian  satu  rahasia  di  antara  sekumpulan  orang  yang  saling  percaya.  Protokol secret  sharing ini menerapkan (m,n)-threshold  scheme ,  yaitu  informasi  tentang  rahasia  adalah  didistribusikan  sedemikian  rupa sehingga  sembarang m dari n orang (m  ≤  n) memiliki  informasi  yang  cukup  untuk  menentukan  (mengetahui)
rahasia  tersebut, tetapi  sembarang  set m-1 orang  tidak  dapat  melakukannya.  Dalam  sembarang secret  sharing scheme ,  terdapat  kumpulan  orang  yang  terpilih  yang  informasi  kumulatif  mereka  cukup  untuk  memecahkan rahasia. Ilustrasi proses kerja dari protokol Secret Sharing ini dapat dilihat pada Gambar 1. Menurut [3]
Gambar 1. Ilustrasi Proses Kerja dari Protokol Secret Sharing Keterangan: M = message (pesan) S = shadow (bagian) Dalam  beberapa  implementasi secret  sharing scheme ,  setiap  partisipan  menerima  rahasia  setelah  rahasia  yang dimaksud  dihasilkan.  Dalam  implementasi  lain,  rahasia  sebenarnya  tidak  pernah  dibuat  kelihatan  kepada partisipan,  walaupun  akses  diberikan  untuk  mendapatkan  rahasia  tersebut  diberikan  (misalnya  dalam  akses  ke dalam  ruangan  atau  izin  untuk  melakukan  proses).  Metode Secret  Sharing  Asmuth Bloom suatu  metode  untuk mengamankan suatu rahasia dengan membagi atau  mendistribusikan rahasia tersebut menjadi beberapa bagian yang disebut share, setiap bagian dari rahasia tersebut tidak memberikan informasi apa-apa mengenai rahasia yang dimaksud bila tidak digabungkan dengan bagian yang lainnya.

## 3. ANALISA DAN PEMBAHASAN
Algoritma Secret  Sharing  Asmuth-Bloom digunakan  untuk  melakukan  proses  pengamanan  data  dengan  cara membentuk shadow (pecahan  pesan)  yang  akan  dibagikan  kepada  beberapa  orang  dan  proses  penggabungan beberapa shadow untuk membentuk pesan semula. Algoritma Secret  Sharing memiliki  proses  kerja  yang  hampir  mirip  dengan  proses  kerja  dari  algoritma kriptografi konvensional, dimana dapat dibagi menjadi tiga bagian besar, yaitu:
1. Proses  pembentukan  kunci,  yang  berfungsi  untuk  menghasilkan  kunci  yang  akan  digunakan  pada  proses pembentukan dan penggabungan shadow .
2. Proses pembentukan shadow (pecahan pesan),  yang  berfungsi untuk menghasilkan kumpulan shadow dari pesan. Proses ini identik dengan proses enkripsi pada algoritma kriptografi konvensional.
3. Proses  penggabungan shadow ,  yang  berfungsi  untuk  membentuk  pesan  semula  dengan  menggunakan sejumlah shadow (sesuai  dengan  ketentuan  yang  ditentukan  pada  proses  pembentukan  kunci).  Proses  ini identik dengan proses dekripsi pada algoritma kriptografi konvensional.
Namun, perbedaannya dengan algoritma kriptografi konvensional adalah:
1. Algoritma  ini  dapat  menghasilkan  lebih  dari  satu  buah shadow (pecahan  pesan)  yang  identik  dengan ciphertext pada algoritma kriptografi konvensional.
2. Jumlah  orang  yang  melakukan  proses  pembentukan  dan  penggabungan shadow (identik  dengan  proses enkripsi dan dekripsi) juga boleh berbeda banyaknya.
Algoritma Secret Sharing Asmuth-Bloom ini menggunakan beberapa buah fungsi pendukung antara lain:
1. Metode Rabin-Miller, yang dapat digunakan untuk melakukan proses pengujian dan pembangkitan bilangan prima.
2. Fungsi Fast Exponentiation , yang dapat digunakan untuk menghitung nilai dari operasi perpangkatan modulo bilangan besar.
3. Algoritma Euclidean , yang digunakan untuk menghitung nilai GCD antara dua buah bilangan.
4. Algoritma Extended Euclidean , yang digunakan untuk menghitung nilai invers modulo.
5. Teorema Chinese Remainder , yang digunakan untuk melakukan proses penggabungan shadow . Contoh kasus :
Contoh  penerapan  pada  penelitian  ini  dapat  dilihat  pada  kasus  dibawah  ini.  Misalkan  Alice  ingin mengirimkan Pesan kepada  Bob, pesan  yang akan dikirim adalah kata ”EVI”. Adapun proses  yang dilakukan algoritma Secret Sharing Asmuth-Bloom antara lain : 1. Input : panjang pesan M sebesar 3 karakter, yaitu ‘EVI’, maka sub pesan hanya ada tiga, yaitu:
M S1 S2 Sn O   O   O O   O   O M O   O   O M O   O   O M s1 sm s1 sm s1 sm
a. ‘E’, ASCII Code M 1 = 69. b. ‘V’, ASCII Code M 2 = 86. c. ‘I’, ASCII Code M 3 = 73. 2. Threshold scheme yang digunakan : (3, 4)- threshold scheme , dimana m = 3 dan n = 4. 3. Bilangan prima p yang digunakan = 601.
4. Tentukan 4 buah bilangan d i : a. d 1 = 127 b. d 2 = 509 c. d 3 = 521 d. d 4 = 599 5. Tentukan sebuah bilangan acak r, misalkan diambil r = 17.
6. Hitung nilai M’ untuk setiap karakter pesan :
a. M 1 ’ = M 1 + r * p = 69 + 17 * 601 = 10286 b. M 2 ’ = M 2 + r * p = 86 + 17 * 601 = 10303 c. M 3 ’ = M 3 + r * p = 73 + 17 * 601 = 10290 7. Hitung pecahan pesan untuk setiap orang, dalam contoh ini sebanyak 4 orang. k 1,1 = M 1 ’ mod d 1 = 10286 mod 127 = 81 k 1,2 = M 2 ’ mod d 1 = 10303 mod 127 = 81 k 1,3 = M 3 ’ mod d 1 = 10290 mod 127 = 81 Output : Pecahan pesan untuk orang pertama = 81, 81, 81 k 2,1 = M 1 ’ mod d 2 = 10286 mod 509 = 20 => ¶ k 2,2 = M 2 ’ mod d 2 = 10303 mod 509 = 20 => ¶ k 2,3 = M 3 ’ mod d 2 = 10290 mod 509 = 20 => ¶ Output : Pecahan pesan untuk orang kedua => ¶,  ¶, ¶ k 3,1 = M 1 ’ mod d 3 = 10286 mod 521 = 19 => ‼ k 3,2 = M 2 ’ mod d 3 = 10303 mod 521 = 19 => ‼ k 3,3 = M 3 ’ mod d 3 = 10290 mod 521 = 19 => ‼ Output : Pecahan pesan untuk orang ketiga => ‼, ‼, ‼ k 4,1 = M 1 ’ mod d 4 = 10286 mod 599 = 17 => ◄ k 4,2 = M 2 ’ mod d 4 = 10303 mod 599 = 17 => ◄ k 4,3 = M 3 ’ mod d 4 = 10290 mod 599 = 17 => ◄ Output : Pecahan pesan untuk orang keempat => ◄,◄, ◄ 8. Misalkan, untuk menggabungkan pesan dipilih orang I, II dan III, maka proses penggabungan pecahan pesan adalah sebagai berikut:
a. Input : Untuk pencarian karakter-1:
k 1,1 = M 1 ’ mod d 1 ➔ 14 = M 1 ’ mod 127 k 2,1
= M 1 ’ mod d 2 ➔ 121 = M 1 ’ mod 509 k 3,1
= M 1 ’ mod d 3 ➔ 402 = M 1 ’ mod 521 Nilai M 1 ’ dapat dicari dengan menggunakan bantuan teorema Chinese Remainder seperti berikut:
Soal : X  14 (mod 127) X  121 (mod 509)
X  402 (mod 521) Penyelesaian : Persamaan 1 : X  14 (mod 127) Berarti  x = 14 + 127k 1 untuk beberapa nilai k 1 Substitusi ke dalam kongruen 2 menjadi :
X  121 (mod 509) 14 + 127k 1  121 (mod 509) 127k 1  107 (mod 509) k 1  107 (mod 509) . 127 -1 (mod 509) k 1  107 (mod 509) . 505 k 1  54035 (mod 509){bentuk tidak valid} k 1  81 (mod 509) {bentuk valid} atau : k 1 = 81 + 509k 2 untuk beberapa nilai k 2
Jadi, didapatkan :
X = 14 + 127k 1
= 14 + 127(81 + 509k 2 ) = 14 + 10287 + 64643k 2 X = 10301 + 64643k 2 ; yang memenuhi 2 kongruen pertama Substitusi ke dalam kongruen 3 menjadi : X  402 (mod 521) 10301 + 64643k 2  402 (mod 521) 64643k 2  -9899 (mod 521) {bentuk tidak valid} 64643k 2  0 (mod 521) {bentuk valid} k 2  0 (mod 521) . 64643 -1 (mod 521) k 2  0 (mod 521) . 334 k 2  0 (mod 521) atau : k 2 = 0 + 521k 3 untuk beberapa nilai k 3 Jadi, didapatkan : X = 10301 + 64643k 2 = 10301 + 64643(0 + 521k 3 ) = 10301 + 0 + 33679003k 3 X = 10301 + 33679003k 3 ; yang memenuhi 3 kongruen pertama
Dari hasil perhitungan diatas, didapatkan solusinya adalah : X = 10301 Dari hasil di atas diperoleh nilai M 1 ’ = 10301. Selanjutnya nilai M 1 dapat dihitung dengan cara:
M 1 ’ = M 1 + r * p
10286  = M 1 + 17 * 601
10286  = M 1 + 10217 M 1 = 10286 – 10217
Output : M 1 = 69 → karakter ’E’
9. Output : Dari hasil M 1 , M 2 dan M 3 di atas, diperoleh pesan semula = ’EVI’. 10. Hal yang sama juga dapat dilakukan untuk penggabungan pesan dengan menggunakan kombinasi pecahan pesan lainnya, seperti :
a. orang II, III, dan IV.
b. orang I, III, dan IV.
c. orang I, II, dan IV.

## 4. IMPLEMENTASI
Adapun Tampilan hasil pengujian program dari perangkat lunak ini adalah sebagai berikut:

## 5. KESIMPULAN
Berdasarkan  analisa  beberapa  hal  yang  dapat  ditarik  kesimpulan  setelah  menulis  penelitian  ini  adalah  sebagai berikit:
1. Perangkat  lunak  ini  digunakan  untuk  membagikan  suatu  file  rahasia  kepada  beberapa  orang  dengan menggunakan teknik  kriptografi,  yaitu dengan cara sebuah pesan dipecahkan  menjadi  n  buah chiphertext berbeda  yang  dapat  dibagikan  kepada  n  orang,  dan  agar  mendapatkan  pesan  semula  hanya  diperlukan  m buah  pecahan  saja.  Dengan  menggunakan  metode  kriptografi  ini  menerapkan  skema  (m,n)  yang  hanya memerlukan m buah chipertext dari total n buah chipertext yang tersedia untuk membentuk pesan kembali utuh.
2. Pengamanan data pada file rahasia dalam perangkat lunak ini menggunakan cara secret key cryptography yaitu  proses  dekripsi  yang  dilakukan  dengan  kunci  rahasia,  dimana  secret  key  cryptography  tidak  bisa dijadikan public key yang berfungsi untuk mencegah agar isi pesan rahasia tidak diketahui oleh pihak-pihak yang tidak berkepentingan.
3. Perancangan  aplikasi  untuk  menampilkan  proses  kerja  dari  metode  secret  sharing  Asmuth  Bloom  dalam perangkat  lunak  ini  yaitu  pertama  dengan  cara  proses  pembentukan  kunci,  yang  berfungsi  untuk menghasilkan  kunci  yang  akan  digunakan  pada  proses  pembentukan  dan  penggabungan  shadow.  Kedua yaitu proses pembentukan shadow, yang berfungsi untuk menghasilkan kumpulan shadow dari pesan. Dan ketiga  yaitu  proses  penggabungan  shadow,  yang  berfungsi  untuk  membentuk  pesan  semula  dengan menggunakan sejumlah shadow, proses ini identik dengan proses dekripsi yang diperlukan untuk membuat file share dari file pesan rahasia.

## REFERENCES
[1] Jogiyanto, 2001, Analisis Dan Desain Sistem, penerbit andi, Yogyakarta.
[2] Jogiyanto, 2003, Pengenelan Sistem Informasi, pnerbit andi, Yogyakarta.
[3] Rinaldi Munir, 2006, Kriptografi, Informatika, 2006
[4] Dafit, 2006, Kriptografi Kunci Simetris Menggunakan Crypton, Jurnal Ilmiah, Volume 2, Nomor. 3.)
[5] Schneier, Bruce, 1996, Applied Cryptography, Second Edition : Protocol.  Algorithm and Source Code in C, Jhon Wiley and Son, Inc.
[6] Nugroho, Adi, 2010, Rekayasa Perangkat Lunak, Penerbit Andi Publishier, Yogyakarta.
[7] Priyanto, Rahmat, 2009, Langsung Bisa Visual Basic.Net 2008, Penerbit Andi Publishier, Yogyakarta.
[8] Jogiyanto, 2001, Analisis Dan Desain Sistem, penerbit andi, Yogyakarta.
[9] Jogiyanto, 2003, Pengenelan Sistem Informasi, pnerbit andi, Yogyakarta.
[10]  Rinaldi Munir, 2006, Kriptografi, Informatika, 2006
[11]  Dafit, 2006, Kriptografi Kunci Simetris Menggunakan Crypton, Jurnal Ilmiah, Volume 2, Nomor. 3.)