## ANALISIS STATISTIK DALAM PENDUGAAN CURAH HUJAN STUDI KASUS DI DAS CILIWUNG HULU

## STATISTICAL ANALYSIS IN RAINFALL ESTIMATION CASE STUDY IN UPSTREAM OF CILIWUNG

## Wahyu Samsudin
Institut Pertanian Bogor
Masuk tanggal: 30-05-2016, diterima untuk diterbitkan tanggal: 29 Agustus 2016

## Abstrak
Penentuan distribusi curah hujan merupakan bagian yang sangat penting dalam menentukan curah hujan rencana di  suatu  wilayah.  Pada  penelitian  ini  data  yang  digunakan  data  curah  hujan  harian  tahun  1992-2009  dari  tiga stasiun  curah  hujan  yaitu  stasiun  Gunung  mas,  Citeko  dan  Gadog.  Metode polygon  Thiessen digunakan  untuk menentukan  rata-rata  curah  hujan  wilayah.  Penentuan  distribusi  curah  hujan  menggunakan  analisis  statistik dengan  pengujian  Chi-Kuadrat.  Hasil  pengujian  kecocokan  sebaran  yang  diperoleh  dengan  menggunakan  Chi-
Kuadrat ( c r 2 ) dengan signifikansi (α) 0,05 diperoleh nilai c r 2 sebesar 6,50 sedangkan c r 2 tabel sebesar 7,185. Oleh  karena  nilai c r 2 hitung  < c r 2 tabel,  maka  distribusi  Gumbelah  yang  memenuhi  syarat.  Sehingga  pola distribusi  yang  tepat  untuk  DAS  Ciliwung  hulu  adalah  distribusi  Gumbel.  Besarnya  curah  hujan  rencana  pada DAS  Ciliwung  Hulu  berdasarkan  distribusi  Gumbel  untuk  periode  ulang  2,  5,  10,  25,  50,  dan  100  tahun, berturut-turut adalah 70,98 mm, 88,98 mm,  99,55 mm, 113,93 mm, 124,59 mm,  dan 135,18 mm.
Kata kunci: curah hujan, analisis statistic, Return Perio, Thiessen Polygon Method, Ciliwung hulu

## Abstract
Determining  for distribution of rainfall is a very important part in determining the plans of rainfall in a region. This  study  used  daily  rainfall  data  in  1992-2009  from  three  rainfall  stations,namely  Gunung  Mas,  Citeko  and Gadog. Thiessen polygon method is used to determine the average rainfall region. The distribution of rainfall is determined  by  using  statistical  analysis  with  Chi-Square  test.  Based  on  the  results  of  distribution  suitability testing  by  using  Chi-Square  ( c r 2 ) with significance (α) we obtained c r 2 value  of  6.50  while  the c r 2 table  is 7.185.  Since  the  calculated c r 2 < c r 2 table,  then  the  Gumbel  distribution  is  eligible.  So  that  the  distribution pattern of the right to Ciliwung upstream is the Gumbel distribution. The amount of planned rainfall-plant the upstream Ciliwung watershed based on the Gumbel distribution for the return period of 2, 5, 10, 25, 50, and 100 years, respectively are 70.98 mm, 88.98 mm, 99.55 mm, 113.93 mm , 124.59 mm and 135.18 mm.
Keyword : Rainfall, Statistical Analysis, Return Perio, Thiessen Polygon Method, Ciliwung watershed.

## PENDAHULUAN
Daerah Aliran Sungai (DAS) merupakan  daerah  yang  dianggap  sebagai wilayah dari titik tertentu pada sungai  dan dipisahkan  oleh  punggung  bukit/gunung yang  dapat  ditelusuri  pada  peta  topografi (Linsley et  all, 1982).  Pawitan    (1999), DAS  di  definisikan    sebagai    satu  satuan wilayah  berupa  sistem  lahan  dengan tutupan  vegetasi,  dibatasi  oleh  batas-batas topografi alami (seperti punggung- punggung  bukit)  yang  menerima  curah hujan  sebagai  masukan,  mengumpulkan dan  menyimpan  air,  sedimen  dan  unsur hara lainnya, serta mengalirkannya melalui anak-anak  sungai  untuk  akhirnya  keluar melalui  satu  sungai  utama  ke  laut  atau danau  Sedangkan  menurut  Departemen Kehutanan  (2001),  DAS  adalah  suatu daerah  tertentu  yang  bentuk  dan  sifat alamnya sedemikian rupa sehingga merupakan  kesatuan  dengan  anak-anak sungainya  yang  melalui  daerah  tersebut dalam  fungsinya  untuk  menampung  air yang  berasal  dari  curah  hujan  dan  sumber air  lainnya  dan  kemudian  mengalirkannya melalui sungai utama atau outlet.
Sistem  hidrologi  disuatu  DAS dipengaruhi oleh kejadian-kejadian ekstrim seperti  banjir  dan  kekeringan.  Besaran peristiwa  ekstrim  berbanding  terbalik dengan  frekuensi  kejadiannya,  sedangkan peristiwa yang luar biasa ekstrim kejadiannya sangat langka. Analisis frekuensi  diperlukan  berkaitan  dengan pristiwa-peristiwa  ekstrim  yang  berkaitan dengan  frekuensi  kejadiaanya  melalui penerapan distribusi kemungkinan. Analisis  frekuensi  didasarkan  pada  sifat statistik data kejadian yang telah lalu untuk memperoleh  probabilitas  besaran  hujan  di
masa  yang akan datang. Dengan anggapan bahwa  sifat  statistik  kejadian  hujan  yang akan  datang  sama  dengan  sifat  statistik kejadian  hujan  masa  lalu  (Susilowati, 2010).
Curah  hujan  merupakan  faktor utama
yang mengendalikan berlangsungnya daur hidrologi dalam suatu DAS. Curah hujan juga merupakan elemen utama  yang  perlu  diketahui  mendasari pemahaman  tentang  debit  aliran  sungai (Asdak, 2007). Banyak sedikitnya air yang tersedia  dalam  DAS  sangat  bergantung pada keberlangsungan suatu siklus hidrologi.  Siklus  hidrologi  merupakan bagian terpenting dalam pengairan di DAS. Besar  kecilnya  debit  di  suatu  sungai  di pengaruhi  oleh  curah  hujan  yang  diterima DAS bersangkutan.
Data  curah  hujan  sangat  beragam, sehingga perlu adanya penentuan karateristik  distribusi  curah  hujan  disuatu DAS  dengan  pengujian  secara  statistik.
Dalam  statistik  dikenal  empat  macam distribusi frekuensi yang banyak digunakan  dalam  hidrologi  yaitu  distribusi Normal,  Log  Normal. Gumbel  dan  log Person  III .  Masing-masing  distribusi memiliki  sifat  yang  khas,  sehingga  data curah  hujan  perlu  diuji  kecocokannya dengan sifat statistik masing-masing distribusi  tersebut.  Pemilihan  distribusi yang  kurang  tepat  akan  menimbulkan kesalahan  perkiraan  yang  cukup  besar, baik over  -estimated maupun under- estimated (Sri,  H.1993).  Hasil  yang  di peroleh (Susilowati, 2010) dalam penentuan  jenis  distribusi  curah  hujan  di Provinsi  Lampung  menunjukkan  bahwa, jenis dis tribusi  curah  hujan  yang  tepat  di
Provinsi  Lampung  adalah distribusi  log Person  III .  Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah menganalisis  secara  statistik  jenis  distribusi curah  hujan  dan  pendugaan  curah  hujan rencana DAS Ciliwung Hulu.
METODOLOGI PENELITIAN
Penelitian  dilaksanakan  di  DAS Ciliwung-Hulu  dengan  luasan  sekitar  148 km 2 ,  yang  terletak  antara  06 o 05’–06 o 50’  LS dan 106 o 40’–107 o 00’
BT. Secara administratif  terletak  di  wilayah  Kabupaten Bogor dan Kota Bogor, Provinsi Jawa Barat.
Terdapat 6 sub DAS yaitu Sub DAS Cibogo, Ciesek,  Cisarua,  Cisukabarius,  Ciseuseupan dan  Tugu.  Outlet  dari  ke  enam  sub  DAS
tersebut  terletak  di  Pos  duga  air Katulampa (Gambar 1).
Gambar 1 . Lokasi penelitian DAS
Ciliwung Hulu Sumber : Hasil pengolahan peta Digital Alat yang digunakan dalam penelitian ini adalah seperangkat komputer, software Arc GIS 10, ArcHydro , dan software  Minitab sebagai software pengolahan  dan  analisis  hasil.  Data  yang digunakan  adalah  data  curah  hujan  harian tahun  1992-2009  dari  tiga  stasiun  curah hujan  yaitu  stasiun  Gunung  mas,  Citeko dan Gadog.
Selanjutnya, Gambar 2 memperlihatkan peta topografi yang diturunkan  dari  data  ASTER  GDEM (ASTER  Global  Digital  Elevation  Model) dengan resolusi 30 meter. Dari peta terlihat bahwa  peta  berwarna  coklat  merupakan bagian  pegunungan  dengan  ketinggian 2937  meter.  Sedangkan  warna  hijau  muda merupakan dataran rendah yang
merupakan tempat outlet dari berbagai Sub DAS Ciliwung-Hulu.
Gambar 2 . ASTER GDEM Ciliwung Hulu Sumber : Hasil pengolahan peta ASTER

## GDEM
Analisis Curah Hujan Analasis curah hujan bisa digunakan  dengan  menggunakan  metode arithmatic  average ,  poligon Thiessen ,  dan
Isohyet . Metode arithmatic average merupakan metode  yang paling sederhana, pengukuran  yang  dilakukan  di  beberapa stasiun  dalam  waktu  yang  bersamaan dijumlahkan  dan  kemudian  dibagi  jumlah stasiun.  Stasiun  hujan  yang  digunakan dalam  hitungan  adalah  yang  berada  dalam DAS, tetapi stasiun di luar DAS tangkapan yang masih berdekatan juga bisa diperhitungkan.  Metode  rata-rata  aljabar memberikan  hasil  yang  baik  apabila. Stasiun  hujan  tersebar  secara  merata  di DAS  dan  distribusi  hujan  relatif  merata pada seluruh DAS. (Triatmodjo, 2008).
Metode poligon Thiessen
merupakan  metode  yang  paling  banyak digunakan. Metode  ini  memperhitungkan bobot  dari  masing-masing  stasiun  yang mewakili  luasan  di  sekitarnya.  Pada  suatu luasan  di  dalam  DAS  dianggap  bahwa hujan  adalah  sama  dengan  yang  terjadi pada stasiun yang terdekat, sehingga hujan yang  tercatat  pada  suatu  stasiun  mewakili luasan  tersebut.  Metode  ini  digunakan apabila penyebaran stasiun hujan di daerah yang ditinjau tidak merata, pada metode ini stasium  hujan  minimal  yang  digunakan untuk  perhitungan  adalah  tiga  stasiun hujan.  Hitungan  curah  hujan  rata-rata dilakukan dengan memperhitungkan daerah pengaruh dari tiap stasiun.
(Triatmodjo,  2008).    Sedangkan  metode Isohyet  merupakan  cara  paling  teliti  untuk menghitung  kedalaman  hujan  rata-rata  di suatu  daerah,  pada  metode  ini  stasiun hujan  harus  banyak  dan  tersebar  merata, metode  Isohyet  membutuhkan  pekerjaan dan perhatian yang lebih banyak dibanding dua metode lainnya. (Triatmodjo, 2008).
DAS  Ciliwung  Hulu  memiliki keterbatasan  alat  penangkar  curah  hujan, dan  stasiun  hujan  di  daerah  DAS  tersebut
tidak merata dan jumlah stasiun hujan yang dipakai  sebanyak  tiga  buah  stasiun  hujan,
sehingga  metode  yang  digunakan  adalah metode Thiessen. Dalam menganalisis  curah  hujan,  Curah  hujan yang  dibutuhkan  untuk  penyusunan  suatu rancangan pemanfaatan air dan pengendalian  banjir  adalah  curah  hujan rata-rata di seluruh daerah yang bersangkutan, bukan curah hujan pada titik tertentu  saja.  Curah  hujan    ini  disebut curah  hujan  wilayah  yang  diperkirakan dari beberapa titik pengamatan curah hujan (Sosrodarsono dan Takeda 2003).  Analisis presipitasi  diperlukan  sebagai  salah  satu masukan  dalam  penentuan  debit  rencana, yaitu  menentukan  metode  perhitungan curah  hujan wilayah. Dalam penelitian ini, curah hujan wilayah ditentukan berdasarkan  bobot  setiap  stasiun  hujan yang dihitung menggunakan metode poligon Thiessen . Poligon Thiessen
diperoleh  dengan  cara  menarik  garis  bagi tegak  lurus  pada  sisi-sisi  segitiga  yang menghubungkan  titik-titik    pengamatan. Curah  hujan  wilayah  metode  poligon Thiessen dihitung dengan rumus :
𝑅̅ = ∑ 𝐴 𝑖 𝑅 𝑖 𝑛 𝑖=1 ∑ 𝐴 𝑖 𝑛 𝑖=1 dimana A 1 A T merupakan koefisien Thiessen (persamaan 1)
dengan,
𝑅̅ = curah hujan wilayah (mm),
Ai = luas wilayah  yang  mewakili  tiap titik pengamatan i (km 2 ) Ri = curah hujan di tiap titik pengamatan i (mm).

## Analisis Jenis Sebaran
Hasil  perhitungan  curah  hujan maksimum  harian  rata-rata  daerah  dengan metode Thiessen di  atas  perlu  ditentukan kemungkinan  terulangnya  curah  hujan maksimum harian.
Tahapan yang dilakukan  adalah  dengan  cara  pengukuran dispersi  serta  dilanjutkan  pengukuran dispersi  dengan  logaritma  dan  pengujian kecocokan  sebaran.  Pada  pengukuran dispersi  tidak  semua  nilai  dari  suatu variabel  hidrologi  terletak  atau  sama dengan  nilai  rata-ratanya  akan  tetapi kemungkinan  ada  nilai  yang  lebih  besar atau lebih kecil daripada nilai rata-ratanya.
Besarnya  derajat  dari  sebaran  nilai disekitar  nilai  rata-ratanya  disebut  dengan variasi  atau  dispersi  suatu  data  sembarang variabel  hidrologi.  Beberapa  macam  cara untuk  mengukur  dispersi  diantaranya adalah:
1. Standar Deviasi (δx)
Deviasi  standar  dapat  dihitung  dengan rumus:
δx= √ ∑ ( R-R r ) 2 n 1 n-1 (persamaan
2)
2. Koefisien Skewness ( Cs ) Koefisien Skewness dapat  dihitung dengan persamaan berikut ini:
Cs= √ n ∑ ( R-R r ) 3 n 1 ( n-1 )( n-2 )( δ x 3 ) (persamaan 3)
3. Koefisien Kurtosis ( Ck )
Koefisien  Kurtosis  dapat  dirumuskan sebagai berikut:
Ck= √ n 2 ∑ ( R i -R r ) 4 n i=1 ( n-1 )( n-2 )( n-3 )( δ x 4 ) (persamaan 4)
4. Koefisien Variasi (Cv)
Koefisien variasi dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:
Cv= δ x R r (persamaan 5) Penggunaan model distribusi yang digunakan  harus  mengikuti  syarat  tiap model  distribusi.  Tabel  1,  menyajikan syarat beberapa model distribusi.
Pengujian  kecocokan  sebaran  digunakan untuk  menguji  sebaran  data  apakah memenuhi  syarat  untuk  data  perencanaan. Pengujian
kecocokan sebaran
menggunakan  metode chi -kuadrat.  Rumus yang digunakan :
c 2 = ∑ ( Ei-Oi ) 2 Ei G i=1 (persamaan
6)
dimana :
c 2 = Harga chi kuadrat Oi  =  Jumlah  nilai  pengamatan  pada  sub kelompok ke-i Ei  =  Jumlah  nilai  teoritis  pada  sub kelompok ke-i
G = Jumlah kelas
Tabel 1. Syarat dan jenis model distribusi Jenis Distribusi Syarat Normal Cs ≈ 0 Ck ≈ 3 Gumbel Cs ≤ 1,396 Ck ≤ 5,4002
Log person Cs ≈ 0
Log normal Cs ≈ 3Cv + (Cv 2 ) = 3
Ck = 5,383
Sumber : Widyasari  (2005)

## PEMBAHASAN DAN HASIL Analisis Data Curah Hujan
Analisis  curah  hujan  dilakukan dengan menggunakan curah hujan wilayah dengan metode Poligon Thiessen . Terdapat tiga stasiun yang digunakan dalam analisis curah  hujan  wilayah  Ciliwung  Hulu,  yaitu stasiun  hujan  Gunung  Mas,  Citeko  dan Gadog.  Gambar  3.    menunjukkan  posisi penangkar  curah  hujan  dan  pembagian wilayah Poligon  Thiessen tiap  staiun hujan dengan menggunakan Arcgis.
Gambar  3.  Curah  hujan  wilayah  DAS Ciliwung  Hulu  dengan  metode poligon Thiessen
Sumber : hasil pengolahan data pada peta
ASTER GDEM
Tabel  2.  menunjukkan  bahwa stasiun  Gunung  Mas  memiliki  rata-rata curah hujan maksimum, koefisien Thiessen dan bobot curah hujan  wilayah terbesar di bandingkan  dengan    stasiun  yang  lainnya. Sedangkan  stasiun  Gadog  memberikan kontribusi rata-rata curah hujan minimum.
Tabel  2.  Nilai  Bobot  Curah  hujan
wilayah dan koefisiean Thiessen Nama Stasiun Luas km 2 Rata-rata CH/tahun koefisien
Thiessen Bobot CH Wilayah Gunung Mas 48,08 116,1 0,39 45,21 Citeko 36,62 109,8 0,30 32,59 Gadog 38,72 73,4 0,31 23,01 Jumlah 123.42
Perhitungan  hasil  curah  hujan maksimum  harian  rata-rata  daerah  dengan metode Thiessen di  atas  perlu  ditentukan kemungkinan  terulangnya  curah  hujan maksimum  harian.  Hasil  curah  hujan wilayah  DAS  Ciliwung  hulu  disajikan pada gambar 5.
Gambar 4. menunjukkan data curah hujan  harian  maksimum  per  tahun  dari ketiga  stasiun  pengamatan.  Curah  hujan harian  maksimum  di  stasiun  Gunung  Mas terjadi  pada  tahun  1996  sebesar  162  mm, di  stasiun  Citeko  terjadi  pada  tahun  1991 sebesar  151,2  mm,  dan  stasiun  Gadog terjadi pada tahun 112,9 mm.
Gambar 4. Curah Hujan Harian Maksimum
Pertahun. Sumber : Hasil pengolahan data
Data  curah  hujan  wilayah  yang diperoleh  dari  hasil  Gambar  4  digunakan untuk  menentukan  curah  hujan  rencana.
Penentuan  curah  hujan  rencana  dilakukan berdasarkan  analisa  distribusi  curah  hujan dengan  pengukuran  dispersi  dilanjutkan pengukuran  dispersi  dengan  logaritma  dan pengujian  kecocokan  sebaran.  Tabel  3 menunjukkan pengolahan data perhitungan pengukuran dispersi e
Tabel 3. Pengolahan data disperse parameter statistic
No Tahun CH Wilayah (R i ) (R i - R r ) (Ri- Rr) 2 (R i -R r ) 3 (R i -R r ) 4 1 1990 58,6 -14,8 218,7 - 3233,6 47816,2
2 1991 70,0 -3,4 11,2 -37,6 126,1
3 1992 86,5 13,1 171,3 2242,5 29353,2
4 1993 112,9 39,5 1563,
1 61800, 1 2443351, 2 5 1994 56,7 -16,7 277,7 - 4627,2 77107,1 6 1995 75,1 1,7 2,9 4,9 8,3 7 1996 84,9 11,5 131,8 1513,3 17374,5 8 1997 64,9 -8,5 72,8 -621,3 5301,8
9 1998 85,7 12,3 150,9 1854,1 22777,9 10 1999 61.,3 -12,2 147,6 - 1793,6 21792,4 11 2000 100,1 26,7 712,0 18998, 5 506944,4 12 2001 72,5 -0,9 0,8 -0,7 0,7
13 2002 61,9 -11,5 131,9 - 1514,3 17388,9 14 2003 81,7 8,3 68,3 564,9 4670,1
15 2004 50,3 -23,2 535,9 - 12406, 6 287212,9 16 2005 63,0 -10,4 108,4 - 1129,2 11758,5
17 2006 51,7 -21,7 470,1 - 10191, 1 220949,7 18 2007 68,4 -5,0 24,6 -122,3 607,3 19 2008 84,7 11,3 127,5 1439,2 16249,1 20 2009 76,3 2,9 8,3 24,0 69,4 Jumlah 1467,1 -0.9 4936, 0 52764,
2 3730859,
5
Rata-rata(R r ) 73.4
Sumber  :  Hasil  pengolahan data
Sedangkan  hasil  pengolahan  data  disperse parameter  statistik  logaritma  ditunjukan oleh  Tabel  4.  Dari  hasil  pengukuran dispersi  baik  parameter  statistik  maupun parameter  statistik  logaritma  kemudian dihitung  nilai  standar  deviasi,  koefisien, skewness ,  koefisien kurtosis dan  koefisien variasi.  Tabel  5.  menunjukkan  hasil pengukuran dispersi baik parameter statistik maupun parameter statistik logaritma.  Berdasarkan  data  pada  Tabel  6, dari  keempat  jenis  distribusi normal, Log person ,  dan log  normal tidak  memenuhi syarat.Sedangkan  jenis  distribusi Gumbel memenuhi syarat C H (m m ) Tahun Gunung mas Citeko Gadog

## Tabel 4. Pengolahan data disperse parameter statistik logaritma
No  Tahun CH Wilayah (xi) log(R i ) (logR i- logR r ) (logR i- logR r ) 2 (logR i- logR r ) 3 (logR i- logR r ) 4 1 1990 58,6 1,77 -0.,092010  0,00846575 - 0,00077893 0,00007167 2 1991 70,0 1,85 -0,014597  0,00021308 - 0,00000311 0,00000005 3 1992 86,5 1,94 0,076962  0,00592315  0,00045586 0,00003508 4 1993 112,9 2,05 0,192834  0,03718484  0,00717049 0,00138271 5 1994 56,7 1,75 -0,106140  0,01126562 - 0,00119573 0,00012691 6 1995 75,1 1,88 0,015624  0,00024412  0,00000381 0,00000006 7 1996 84,9 1,93 0,068810  0,00473485  0,00032581 0,00002242 8 1997 64,9 1,81 -0,047977  0,00230177 - 0,00011043 0,00000530 9 1998 85,7 1,93 0,072905  0,00531517  0,00038750 0,00002825 10 1999 61,3 1,79 -0,072894  0,00531352 - 0,00038732 0,00002823 11 2000 100,1 2,00 0,140362  0,01970142  0,00276533 0,00038815 12 2001 72,5 1,86 0,000338  0,00000011  0,00000000 0,00000000 13 2002 61,9 1,79 -0,068192  0,00465021 - 0,00031711 0,00002162 14 2003 81,7 1,91 0,052045  0,00270866  0,00014097 0,00000734 15 2004 50,3 1,70 -0,158864  0,02523775 - 0,00400937 0,00063694 16 2005 63,0 1,80 -0,060751  0,00369069 - 0,00022421 0,00001362 17 2006 51,7 1,71 -0,146347  0,02141755 - 0,00313440 0,00045871 18 2007 68,4 1,84 -0,024717  0,00061094 - 0,00001510 0,00000037 19 2008 84,7 1,93 0,067834  0,00460144  0,00031213 0,00002117 20 2009 76,3 1,88 0,022445  0,00050376  0,00001131 0,00000025 Jumlah 37,12 0,16408443  0,00139749 0,00324887 Rata- rata(R r )
1,86
Sumber : Hasil pengolahan data
Tabel 5.  Hasil pengukuran dispersi DAS
Ciliwung Hulu No Dispersi Hasil Dispersi Parameter Statistik Parameter Statistik Logaritma 1 Standar Deviasi (Sx) 16,118 0,093 2 Koefisien Skewness (Cs) 0,737 0,102 3 Koefisien Kurtosis (Ck) 3,803 2,997 4 Koefisien variasi (Cv) 0,220 0,050 Sumber : Hasil pengolahan data Tabel 6. Jenis distribusi DAS Ciliwung Hulu Jenis Distribusi Syarat Perhitungan Kesimpulan Normal Cs ≈ 0 Cs = 0.73 Tidak Memenuhi Ck ≈ 3 Ck = 3.8
Gumbel Cs ≤ 1,1396 Cs = 0,73 Memenuhi Ck ≤ 5,4002 Ck = 3,8 Log person Cs ≈ 0 Cs = 0,73 Tidak Memenuhi Log normal
Cs  ≈  3Cv  + (Cv 2 ) = 3
Cs  ≈  3Cv  + (Cv 2 ) = 0.7 Tidak Memenuhi Ck = 5,383 Ck = 3,8 Sumber : Hasil pengolahan data Pengujian kecocokan sebaran
digunakan untuk menguji kebenaran hipotesa distribusi  frekuensi.  Pengujian  kebenaran hipotesa  ini  menggunakan  metode  Chi- Kuadrat.  Dalam  perhitung  Chi-Kuadrat  data curah hujan dikelompokan menjadi beberapa kelas.  Hasil  perhitungan  ditunjukan  oleh tabel 7.
Hasil  pengujian  kecocokan  sebaran yang  diperoleh  dengan  menggunakan  Chi- Kuadrat  ( c r 2 )  dengan  signifikansi  (α)  0,05 diperoleh  nilai c r 2 sebesar  6,50  sedangkan c r 2 tabel  sebesar  7,185.  Oleh  karena c r 2 hitung  < c r 2 tabel,  maka  distribusi Gumbel
memenuhi  syarat,  artinya  bahwa hipotesa  kebenaran  distribusi  frekuensi dengan  metode Gumbel memenuhi  syarat sehingga  bisa  digunakan  untuk  penentuan curah  hujan  rencana.  Penentuan  curah hujan  maximum  menggunakan  model distribusi Gumbel (Basuki et all, 2009) R T = R r + (S d /S n ) × (Y t -Y n ) (persamaan 7)
Dimana R T =  Variate  yang  diekstrapolasikan  yaitu besarnya  curah  hujan  (mm)  rencana  untuk periode ulang tertentu R r = rata- rata curah hujan (mm) S d = standar deviasi S n = Reduced standard deviasi Y t = Reduced  variate sebagai  fungsi periode ulang T Y t = - ln ln (T/(T – 1))
Y n = Reduced  mean sebagai  fungsi  dari banyaknya data n
Dengan menggunkan distribusi Gumbel maka  disusunlah  curah  hujan rencana.  Curah  hujan  rencana  yang dimaksud  adalah  besaran  hujan  yang diperkirakan  terjadi  dengan  perioda  ulang tertentu.  Curah  hujan  maksimum  dengan
intensitas  yang  tinggi  kemungkinan  makin jarang  terjadi,  sebagai  contoh  dari  hasil perhitungan dengan metode Gumbel kejadian  hujan  dengan  intensitas  135 mm/hari  artinya  hujan  dengan  intensitas 135  mm/hari  kemungkinan  terjadinya hanya  sekali  dalam  kurun  waktu  100 tahun.  Data  curah  hujan  rencana  pada Tabel  8  kemudian  menjadi  acuan  dalam menganalisis aliran permukaan pada masing-masing  sub-DAS,  maupun  pada keseluruhan DAS Ciliwung Hulu.
Intensitas  hujan  merupakan  laju hujan  atau  tinggi  air  persatuan  waktu. Intensitas  curah  hujan  per  jam  diturunkan berdasarkan  curah  hujan  rencana  pada periode ulang tertentu menggunakan metode Monobe (Soemarto,1999). Tabel 9. menyajikan  hasil  perhitungan  intensitas curah  hujan  dalam  24  jam  untuk  periode ulang 2, 5, 10, 25, 50, dan 100 tahun.
I = ( R 24 / 24 ) x ( 24 / t ) 2/3
(Persamaan 8) dimana:
I = Intensitas Curah Hujan (mm/jam) R 24 = Curah Hujan Maksimum dalam 24 jam (mm/hari)
t  =  Lamanya  Curah  Hujan/Durasi  Curah Hujan (jam).
Tabel 7. Hasil perhitungan Chi-Kuadrat No Nilai Batas Tiap Kelas Ef= n/k Of (Ef- Of) (Ef- Of) 2 c r 2  tabel (α=5%)
1 43.05 < Xi < 57.55 4 4 0 0 0 7,815 2 57.55< Xi < 72.05 4 7 -3 9 2,25 3 72.05< Xi < 86.55 4 6 -2 4 1 4
86.55 < Xi < 101.05 4 2 2 4 1 5 101.05< Xi <
115.55 4 1 3 9 2.25 Jumlah 20 6,50
Sumber : Hasil pengolahan data
Tabel 8. Curah hujan rencana periode ulang tertentu
No Periode Ulang R r S Y t Y n S n Hujan Harian Maximum (R T ) (mm 1 2 73,36 16,1 0,3668 0,5236 1,063 70,979 2 5 73,36 16,1 1,5004 0,5236 1,063 88,168 3 10 73,36 16,1 2,2510 0,5236 1,063 99,549 4 25 73,36 16,1 3,1993 0,5236 1,063 113,928 5 50 73,36 16,1 3,9028 0,5236 1,063 124,595 6 100 73,36 16,1 4,6012 0,5236 1,063 135,184
Sumber : Hasil pengolahan data
Tabel 9. Intensitas curah huja berdasarkan metode monobe
Periode ulang Intensitas R 24 2th 5th 10th 25th 50th 100th (mm) 70,979 88,168 99,549 113,928 124,595 135,184 t (mm/jam)  (mm/jam)  (mm/jam)  (mm/jam)  (mm/jam) (mm/jam) 1 24,61 30,57 34,51 39,50 43,19 46,87 2 15,50 19,26 21,74 24,88 27,21 29,52 3 11,83 14,69 16,59 18,99 20,77 22,53 4 9,77 12,13 13,70 15,67 17,14 18,60 5 8,42 10,45 11,80 13,51 14,77 16,03 6 7,45 9,26 10,45 11,96 13,08 14,19 7 6,72 8,35 9,43 10,79 11,80 12,81 8 6,15 7,64 8,63 9,87 10,80 11,72 9 5,69 7,06 7,98 9,13 9,98 10,83 10 5,30 6,59 7,44 8,51 9,31 10,10 11 4,98 6,18 6,98 7,99 8,73 9,48 12 4,69 5,83 6,58 7,54 8,24 8,94 13 4,45 5,53 6,24 7,14 7,81 8,48 14 4,24 5,26 5,94 6,80 7,44 8,07 15 4,05 5,03 5,67 6,49 7,10 7,71 16 3,88 4,81 5,44 6,22 6,80 7,38 17 3,72 4,62 5,22 5,97 6,53 7,09 18 3,58 4,45 5,02 5,75 6,29 6,82 19 3,46 4,29 4,85 5,55 6,07 6,58 20 3,34 4,15 4,68 5,36 5,86 6,36 21 3,23 4,02 4,53 5,19 5,67 6,16 22 3,13 3,89 4,40 5,03 5,50 5,97 23 3,04 3,78 4,27 4,88 5,34 5,79 24 2,96 3,67 4,15 4,75 5,19 5,63 Sumber : Hasil pengolahan data Bencana  banjir  selain  terjadi  akibat kerusakan ekosistem ataupun aspek lingkungan  yang  tidak  terjaga,  intensitas curah hujan  yang tinggi  akan mempengaruhi juga.  Intensitas  berhubungan  dengan  durasi frekuensi  yang  dapat  diekspresikan  dengan kurva Intensity-Duration-Frekuensi (IDF). Gambar 5. menunjukkan kurva IDF (Intensitas  Durasi  Frekuensi  )  untuk  periode ulang tertentu. Hasil IDF menunjukan bahwa Intensitas  curah  hujan  maksimum  untuk
periode  ulang  2  dengan  intensitas  curah hujan  24,61  mm/jam,    periode  ulang  5 dengan intensitas curah hujan 30,57 mm/jam, periode  ulang  10  dengan  intensitas  curah hujan  34,52  mm/jam,    periode  ulang  25 dengan intensitas curah hujan 39,50 mm/jam, periode  ulang  50  dengan  intensitas  curah hujan  43,19  mm/jam,  dan  periode  ulang  100 dengan intensitas curah hujan 48.87 mm/jam. Intensitas curah hujan di DAS Ciliwung Hulu
pada  tahun  2002  adalah  61,92  mm/jam  dan pada tahun 2007 sebesar 68,44 mm/jam.
Gambar 5. Intensitas curah hujan per jam Sumber : Hasil perhitungan
Banjir  yang  terjadi  di  Jakarta  dan daerah  sekitarnya  pada  tanggal  27  Januari hingga  1  Februari  2002  disebabkan  oleh besarnya  curah  hujan  dan  pengaruh  dari sungai  yang  terdapat  di  daerah  aliran  sungai di  dalamnya.  Curah  hujan  yang  terjadi  sejak tanggal  26  Januari  hingga  1  Februari  2002 menyebabkan  meluapnya  sungai  dan  saluran drainase.  Banjir  yang  terjadi  menyebar hingga  menggenangi  beberapa  daerah  di Jakarta.  Tinggi  genangan  mencapai  5  meter. Banjir  tersebut  menggenangi  42  kecamatan di  Jakarta  dengan  168  kelurahan  atau  63,4% dari  seluruh  kelurahan  yang  ada  di  Jakarta. Luas  genangan  mencapai  16.041  hektar  atau 24,25% dari luas DKI
Jakarta (Nugroho.2002). Jika dikaitkan dengan besar intensitas curah hujan di DAS Ciliwung Hulu pada  tahun  2002  adalah  61,92  mm/hari. Maka  pada  periode  ulang  2  tahun  dengan besar  intensitas  curah  hujan  DAS  Ciliwung hulu 70,97 mm/hari, akan terjadi banjir yang lebih besar dari tahun 2002.

## KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan
Hasil  pengujian  kecocokan  sebaran yang  diperoleh  dengan  menggunakan  Chi- Kuadrat  ( c r 2 )  dengan  signifikansi  (α)  0,05 diperoleh  nilai c r 2 sebesar  6,50  sedangkan c r 2 tabel  sebesar  7,185.  Oleh  karena c r 2 hitung  < c r 2 tabel,  maka  distribusi Gumbel memenuhi  syarat.  Sehingga  Pola  distribusi yang tepat untuk DAS Ciliwung Hulu adalah distribusi Gumbel . Besar curah hujan berdasarkan distribusi Gumbel untuk  periode  ulang  2,  5, 10,  25,  50,  dan  100  tahun,  berturut-turut adalah  70,98  mm,  88,98  mm,    99,55  mm, 113,93  mm,  124,59  mm,    dan  135,18  mm. Sementara  intensitas  curah  hujan  maksimum untuk  periode  ulang  2  dengan  intensitas curah hujan 24,61 mm/jam,  periode ulang 5 dengan intensitas curah hujan 30,57 mm/jam, periode  ulang  10  dengan  intensitas  curah hujan  34,52  mm/jam,    periode  ulang  25 dengan intensitas curah hujan 39,50 mm/jam, periode  ulang  50  dengan  intensitas  curah hujan 43,19 mm/jam,  dan periode ulang 100 dengan intensitas curah hujan 48.87 mm/jam.
Besarnya  curah  hujan  DAS  Ciliwung Hulu  pada  periode  ulang  2  adalah  sebesar 70,98  mm.  Dengan  kata  lain,  dengan  curah hujan  sebesar  ini  maka  akan  menyebabkan banjir yang lebih besar dibandingkan dengan yang terjadi pada tahun 2002.

## Saran
Dalam  penentuan  distribusi  curah hujan    dan  curah  hujan  rencana  diperlukan data  curah  hujan  yang  lebih  panjang  dari  21 tahun  untuk  lebih  akurat.  Data  curah  hujan rencana  yang  dihasilkan  dari  penelitian  ini bisa  digunakan  untuk  pendugaan  debit rencana pada periode ulang tertentu.
0 20 40 0 20 Int e ns ita s C ur ah H uja m (m m/ja m) Laju curah hujan (jam) Kurva Intensitas Durasi Frekuensi Intensitas 2th 70.979 (mm/jam) Intensitas 5th 88.168 (mm/jam)

## DAFTAR PUSTAKA
Anonim. 2013. Peraturan Direktur Jenderal Bina  Pengelolaan  Daerah  Aliran
Sungai  Dan  Perhutanan  Sosial . Nomor : P. 3/V-SET/2013.
Asdak C. 2007. Hidrologi dan Pengelolaan  Daerah  Aliran  Sungai . Yogyakarta: Gadjah Mada University Press. Basuki, et  all .2009. Analisis  Periode Ulang  Hujan  Maksimum  dengan
Berbagai  Metode.  J.Agromet 23  (2): 76-92 Linsley  RK,  Kohler  MA,  Paulus  JLH.
1982. Hidrologi  Untuk  Insinyur.
Terjemahan  Sasongko,  D.J. Jakarta: Penerbit Airlangga. Pawitan,  H.  1999. Hidrologi  Daerah Aliran  Sungai:  Suatu  pendekatan analisis  system .  Makalah  Pelatihan Dosen-Dosen PTN Indonesia Bagian Barat dalam Bidang Agroklimatologi, Bogor: 1-12 Februari 1999.
Sosrodarsono  S  &  ,  Takeda  K.  1983.
Hidrologi  untuk  Pengairan .  Jakarta: PT. Pradnya Paramita. Sri,  H.  1993. Analisis  Hidrologi .  PT Gramedia. Jakarta Susilowati.  2010.
Analisa  Karateristik Curah  Hujan  dan  Kurva  Intensitas durasi  Frekuensi  (IDF)  di  Propinsi
Lampung. Lampung : Program Pascasarjana, Universitas Lampung.
Soemarto,  C.D.1999. Hidrologi  Teknik Edisi ke-2. Erlangga : Jakarta Triatmodjo, Bambang.2008. Hidrologi Terapan. Beta Offset , Yogyakarta
Widyasari,  T.2005. Buku    Ajar  Mata Kuliah Rekayasa Hidrologi ,
Universitas Janabadra, Yogyakarta.