## PERBANDINGAN BIT ERROR RATE KODE REED-SOLOMON DENGAN KODE BOSE-CHAUDHURI-HOCQUENGHEM MENGGUNAKAN MODULASI 32-FSK
Eva Yovita Dwi Utami*, Liang Arta Saelau dan Andreas A. Febrianto Program Studi Teknik Elektro, Universitas Kristen Satya Wacana *Corresponding author, e-mail : eva.utami@staff.uksw.edu
Abstrak — Kode Reed-Solomon (RS) dan kode Bose-Chaudhuri-Hocquenghem (BCH) merupakan kode pengoreksi error yang  termasuk  dalam  jenis  kode  blok  siklis.  Kode  pengoreksi error diperlukan  pada sistem komunikasi untuk memperkecil error pada informasi yang dikirimkan. Dalam makalah ini, disajikan hasil penelitian kinerja BER sistem komunikasi yang menggunakan kode RS, kode BCH, dan sistem yang tidak menggunakan kode RS dan kode BCH, menggunakan modulasi 32-FSK pada kanal Additive White Gaussian Noise (AWGN), Rayleigh dan Rician. Kemampuan memperkecil error diukur menggunakan nilai Bit Error Rate (BER) yang dihasilkan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kode RS seiring dengan penambahan  nilai  SNR,    menurunkan  nilai BER yang  lebih  curam  bila  dibandingkan  sistem dengan  kode  BCH.  Sedangkan  kode  BCH  memberikan  keunggulan  saat  SNR  bernilai  kecil, memiliki BER lebih baik daripada sistem dengan kode RS.

## Kata Kunci : BCH, Reed Solomon, BER
Abstract — Reed-Solomon (RS) Code and Bose-Chaudhuri-Hocquenghem (BCH) code are cyclic block codes  class  of  error-correting  code.Error  correcting  code  is  required  in  communicaton  system  to  reduce error of  transmitted  information  from  transmitter  to  receiver.  In  this  paper,  we  present  the  investigation result of BER performance of communication system using RS code, BCH code and the system without error-correcting code. The simulation of the system is built using Matlab.  The simulated communication system  also  use  32-Frequency  Shift  Keying  modulation,  and  the  encoded  information  which  are investigated will propagate through AWGN, Rician and Rayleigh channel. Code performances is measured using bit error rate (BER) values. The results show that RS code performance in higher SNR, decrease BER values sharper than BCH code. But BCH code gives superior performance in lower SNR values.
Keywords : BCH, Reed Solomon, BER
Copyright © 2016 JNTE. All rights reserved

## 1. PENDAHULUAN
Tujuan sistem komunikasi adalah membawa sinyal informasi dari suatu titik (yaitu pengirim atau transmitter )  ke  titik  yang    lainnya  (yaitu penerima  atau receiver )  melalui    kanal komunikasi. Informasi yang diterima diharapkan sama  dengan  yang  dikirimkan.  Namun  selama proses  transmisi,  dapat  terjadi  distorsi  pada informasi  karena  ketidaksempurnaan  kanal. Selain itu adanya derau dan sinyal penginterferensi dari sumber lain akan menyebabkan informasi yang diterima tidak lagi seperti yang dikirimkan [1].
Dalam  sistem  komunikasi  digital,  sinyal informasi  yang  dikirimkan  berupa  bit  atau simbol.  Karena  adanya  efek  gangguan,  derau
dan  interferensi,  bit  atau  simbol  yang  diterima menjadi tidak sama dengan yang dikirimkan atau telah  mengalami error .  Untuk  mengatasinya, telah  dikembangkan  berbagai  teknik error- detecting  code yaitu  teknik  pengkodean  untuk mendeteksi  adanya error serta  teknik error- correcting code yaitu teknik pengkodean untuk mengoreksi error . Pengkodean dilakukan dengan menambahkan bit atau simbol tambahan ( redundancy )  pada  informasi  yang  akan dikirimkan pada proses transmisi, dan kemudian didekodekan  dengan  suatu  algoritma  tertentu pada receiver agar dapat dideteksi dan dikoreksi. Dengan teknik pengoreksi error , laju kesalahan bit  atau bit  error  rate (BER)  dapat  diturunkan. Kode  pengoreksi error terbagi  atas  2  bagian, yaitu  kode  blok  ( block  code )  dan  kode
konvolusional ( convolution code ). Contoh kode pengoreksi error yang  merupakan  kode  blok adalah kode Reed-Solomon (RS) dan kode Bose- Chaudhuri-Hocquenghem (BCH).
Kode  RS  dan  BCH  merupakan  kode  siklis yang  unik  karena  proses  pengoreksiannya dilakukan  sekaligus  untuk  beberapa  bit, sehingga kode RS dan BCH memiliki kecepatan komputasi yang lebih tinggi dibandingkan jenis pengoreksian error yang  proses  koreksinya dilakukan untuk tiap bit. Selain itu, kedua kode tersebut  juga  mempunyai  tingkat  akurasi  yang tinggi.
Pada  penelitian  [2],  kinerja  BER  kode  RS dengan  modulasi  M-FSK  diteliti  pada  kondisi kanal  AWGN  dengan  variasi  jumlah  bit redundancy dan  panjang  kode.  Penelitian  [3] membahas  kinerja  BER  kode  RS  pada  kanal AWGN,    Rayleigh  dan  Rician.  Pada  [4] dilaporkan  kinerja  kode  RS  dan  BCH menggunakan modulasi BPSK dan QPSK pada kanal Rayleigh, dengan hasil kode RS memiliki kinerja BER lebih baik daripada kode BCH.
Pada makalah ini dilaporkan hasil penelitian kinerja  BER  kode  RS  dan  BCH  menggunakan modulasi 32-FSK pada kanal AWGN, Rayleigh dan  Rician.  Penelitian  dilakukan  dengan  cara memodelkan dan menyimulasikan sistem komunikasi  digital    yang  terdiri  dari encoder- decoder RS  dan  BCH  dan  modulator- demodulator  32-FSK.  Simulasi  dirancang menggunakan Matlab/Simulink.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1.  Kode Reed-Solomon
Kode  RS  merupakan  pengkodean  siklis nonbiner  yang  berguna  sebagai  “ error- correcting  code ”.  Pengaplikasian  kode  ini banyak  ditemukan  pada CD  player dan  dapat digunakan pada aplikasi deep space . Persamaan kode  RS  secara  umum  dinyatakan  dalam  ( n , k ) dengan n merupakan  panjang  kata  kode  dalam simbol dan k merupakan panjang informasi yang akan  dikodekan  dalam  simbol  [5].  Dengan demikian kode yang ditambahkan sejumlah n-k.
Kelebihan kode Reed-Solomon
dibandingkan  kode  pendeteksi  atau  kode pengoreksi  yang  lain  adalah  kode  RS  sangat efektif  terhadap burst  error dan  kode  RS memiliki  kemampuan  koreksi  lebih  banyak karena  data  diolah  dalam  simbol  ( non-binary
code ).  Kode  ini  dapat  memperbaiki  hingga t simbol error [5] yaitu
𝑡 = 𝑛−𝑘 2 (1)
dengan t merupakan  jumlah  simbol  yang  dapat diperbaiki  dari error yang  didapat.  Misal  kode RS  ( n , k )  =  (255,247),  maka t =(255-247)/2=4 simbol.

## 2.2. Kode Bose-Chaudhuri-Hocquenghem (BCH)
Kode  BCH  merupakan  salah  satu  kode siklis  yang  ditemukan  pada  tahun  1959  oleh Hocquenghem  sebagai  metode  pengkodean siklis yang memiliki tingkat perbaikan kesalahan yang  tinggi  dengan  pengkodean  yang  lebih spesifik.  Selanjutnya  pada  tahun  1960  metode tersebut disempurnakan oleh Bose dan Chaudhuri. Persamaan kode BCH secara umum ( n , k )  dengan n merupakan  panjang  kata  kode dalam  bit  dan k merupakan  panjang  informasi yang akan dikodekan dalam bit [6].
Kemampuan  memperbaiki  kesalahan  pada teknik BCH dinyatakan sebagai t dalam bentuk persamaan [6]
𝑡 ≥ 𝑛−𝑘 𝑚 (2)
dengan t menunjukkan jumlah bit yang mampu diperbaiki.

## 3. METODOLOGI
Gambar  1.  Model  sistem  komunikasi  dengan modulasi 32-FSK dan kode koreksi RS/BCH
Penelitian  ini  diawali  dengan  membuat simulasi menggunakan perangkat lunak Matlab,
Random data generation RS / BCH encoder 32-FSK modulator Rayleigh / Rician fading channel AWGN
channel
Display
(BER) Error calculation RS/ BCH decoder 32-FSK demodulator
dengan  data  masukan  pesan  yang  berasal  dari data acak yang dihasilkan oleh program Matlab. Data  masukan  pesan  berupa  data  biner  acak sejumlah  832000  bit  yang  akan  disusun  dalam suatu matriks 832000×1. Sistem yang disimulasikan ditunjukkan pada Gambar 1.
Encoder RS  menggunakan system  object pada Matlab dengan syntax comm.RSEncoder . Data biner acak sejumlah 832000  bit  tidak  sekaligus  diproses  langsung, melainkan  dibagi  dalam frame .  Setiap frame dikodekan  per  16  bit  masukan  dengan  kode RS(31,16)  dan  dikodekan  per  26  bit  masukan dengan kode RS(31,26). Untuk kode RS(31,16) terdapat  2600 frame dan  kode  RS(31,26) terdapat 1600 frame . Encoder BCH  menggunakan system  object pada Matlab dengan syntax
comm.BCHEncoder . Data biner acak sejumlah  832000  bit  tidak  sekaligus  diproses langsung,  tetapi  dibagi  dalam frame .  Setiap frame dikodekan  per  16  bit  masukan  dengan kode  BCH  (31,16)  dan  dikodekan  per  26  bit masukan dengan kode BCH (31,26). Untuk kode BCH(31,16)  terdapat  2600 frame dan  kode BCH(31,26) terdapat 1600 frame .
Tabel 1. Properties comm.BCHEncoder .
CodewordLength Panjang kata kode dalam bit . Disimbolkan dengan 𝑛 yang  diatur
31.  Bila  tidak  diatur maka akan default 15. MessageLength Panjang informasi dalam bit . Disimbolkan
dengan 𝑘 yang  diatur
16  dan  26.  Bila  tidak diatur maka akan default 5. GeneratorPolynomial Polinomial  generator. Nilainya otomatis menyesuaikan  dengan 𝑛 dan 𝑘 yang digunakan. Default nya menyesuaikan (𝑛, 𝑘) =
(15,5) . PrimitivePolynomial Polinomial primitif. Nilainya otomatis menyesuaikan  dengan 𝑛 dan 𝑘 yang digunakan. Default nya adalah [1 0 0 1 1].
Informasi  yang  telah  dikodekan  kemudian dimodulasi  32-FSK  sebelum  ditransmisikan.
Pada  proses  transmisi  sinyal  melewati  kanal  di mana  dalam  simulasi  dilakukan  untuk  kanal AWGN  saja,  kanal  AWGN  ditambah  Rayleigh dan  AWGN  ditambah  Rician.    Pada  penerima, dilakukan  demodulasi  dan  pendekodean  untuk mendapatkan  informasi  asli.  Untuk  mengukur kinerja  kode  dilakukan  perhitungan  BER  pada nilai  SNR  yang  ditingkatkan  dari  5  sampai  25 dB.  Setiap  subsistem  dalam  Gambar  1  tersebut disimulasikan  dengan system  object pada Matlab.  Salah  satu  contoh properties  system object ditunjukkan pada Tabel 1.
Berdasarkan  Tabel  1,  generator  polinomial dan polinomial primitif pengkode RS dan BCH yang  digunakan  dalam  simulasi  dibangkitkan secara  otomatis  oleh system  object Matlab berdasarkan nilai n dan k yang dimasukkan.
Untuk menyimulasikan pengiriman data dan pengaruh  kanal  pada  kinerja  BER  maka digunakan  parameter  simulasi  sebagamana ditunjukkan pada Tabel 2.
Tabel 2. Parameter Simulasi Parameter NIlai Jumlah data (bit) 832000 Kecepatan kendaraan (km/jam) 60 Frekuensi pembawa (MHz) 1800 Periode simbol (detik) 5×10 -7 Parameter K pada kanal Rician 40

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Gambar 2 menunjukkan hasil simulasi sistem dengan  dan  tanpa  kode  pengoreksi error pada kanal  AWGN Sistem  dengan  kode  koreksi mampu menurunkan nilai BER dari sistem tanpa kode koreksi. Dapat dilihat bahwa kinerja kode RS  (31,16)  dalam  menurunkan  BER  lebih  baik daripada  kode  RS  (31,26).  Demikian  juga dengan kode BCH (31,16) yang memiliki kinerja BER lebih baik daripada kode BCH(31,26) Hal ini  dikarenakan  nilai n dikurangi k ( n-k )  yang menentukan jumlah error yang dapat diperbaiki, lebih  besar  pada  kode  dengan  ( n,k )=(31,16) daripada ( n,k )=(31,26). Sementara itu jika kode RS  dengan  kode  BCH  diperbandingkan, hasilnya  menunjukkan  bahwa  kode  BCH  pada SNR  yang  rendah  memiliki  kinerja  BER  yang lebih baik daripada kode RS. Akan tetapi dengan pertambahan  SNR,  grafik  kode  RS  semakin
curam  dan  lebih  cepat  menurunkan  nilai  BER sampai  mendekati  nol  dibandingkan  dengan kode BCH, sehingga kinerja kedua kode menjadi serupa.  Dari  hasil  simulasi,  pada  SNR  17  dB, nilai  BER  kode  RS  (31,16)  dan  kode  BCH (31,16)  sama-sama  mendekati  nol.  Sedangkan nilai  BER  kode  RS  (31,26)  dan  BCH  (31,  26) mendekati sama pada SNR di atas 18 dB.
Gambar  2.  Hasil  penelitian  sistem  dengan modulasi  32-FSK  pada  kanal

## AWGN
Gambar 3 menunjukkan hasil simulasi sistem tanpa  kode  pengoreksi error ,  sistem  dengan kode  koreksi  error  BCH  dan  RS  pada  kanal Rician.  Dapat  ditunjukkan  bahwa  nilai  BER kode  BCH  lebih  baik  pada  saat  SNR  rendah, tetapi dengan peningkatan nilai SNR, penurunan nilai BER kode RS (31,16) menjadi lebih cepat dan mendekati nilai BER kode BCH (31,16). Hal yang sama terjadi jika penurunan nilai BER kode RS(31,26)  dibandingkan  dengan  kode  BCH (31,26).  Hasil  simulasi  juga  menunjukkan  nilai BER RS (31,16) dan BCH (31,16) mencapai nol pada  SNR  sebesar  19  dB.  Seperti  halnya  pada kanal AWGN, hasil simulasi pada kanal Rician ini juga menunjukkan bahwa kode BCH maupun RS  dengan  ( n , k )  =  (31,16)  memberikan  hasil lebih baik dalam menurunkan BER dibandingkan dengan ( n , k ) = (31,26).
Gambar  3.  Hasil  penelitian  sistem  dengan modulasi  32-FSK  pada  kanal fading Rician
Simulasi sistem komunikasi yang dilewatkan pada  kanal  Rayleigh  tanpa  kode  koreksi error dan dengan kode pengoreksi error BCH dan RS ditunjukkan pada Gambar 4.
Gambar  4.  Hasil  penelitian  sistem  dengan modulasi  32-FSK  pada  kanal
fading Rayleigh
5 10 15 20 25 10 -6 10 -5 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 SNR(dB) B it E rr o r R a te BER Fungsi SNR Nilai BER Sistem Tanpa Kode Pengoreksi Nilai BER Sistem dengan RS(31,16) Nilai BER Sistem dengan BCH(31,16) Nilai BER Sistem dengan RS(31,26)
Nilai BER Sistem dengan BCH(31,26)
5 10 15 20 25 10 -6 10 -5 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 SNR(dB) B it E rr o r R a te BER Fungsi SNR Nilai BER Sistem Tanpa Kode Pengoreksi
Nilai BER Sistem dengan RS(31,16) Nilai BER Sistem dengan BCH(31,16) Nilai BER Sistem dengan RS(31,26) Nilai BER Sistem dengan BCH(31,26)
5 10 15 20 25 10 -6 10 -5 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 SNR(dB) B it E rr o r R a te BER Fungsi SNR Nilai BER Sistem Tanpa Kode Pengoreksi Nilai BER Sistem dengan RS(31,16) Nilai BER Sistem dengan BCH(31,16) Nilai BER Sistem dengan RS(31,26) Nilai BER Sistem dengan BCH(31,26) 5 10 15 20 25 10 -6 10 -5 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 SNR(dB) B it E rr o r R a te BER Fungsi SNR Nilai BER Sistem Tanpa Kode Pengoreksi Nilai BER Sistem dengan RS(31,16) Nilai BER Sistem dengan BCH(31,16)
Nilai BER Sistem dengan RS(31,26) Nilai BER Sistem dengan BCH(31,26)
5 10 15 20 25 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 SNR(dB) B it E rr o r R a te BER Fungsi SNR Nilai BER Sistem Tanpa Kode Pengoreksi Nilai BER Sistem dengan RS(31,16) Nilai BER Sistem dengan BCH(31,16) Nilai BER Sistem dengan RS(31,26) Nilai BER Sistem dengan BCH(31,26)
15 20
25
10 -3 10 -2 10 -1 10 0
B it E rr o r R a te
BER Fungsi SNR Nilai BER Sistem Tanpa Kode Pengoreksi Nilai BER Sistem dengan RS(31,16) Nilai BER Sistem dengan BCH(31,16) Nilai BER Sistem dengan RS(31,26) Nilai BER Sistem dengan BCH(31,26)
Dari grafik dapat diamati bahwa kinerja BER kode-kode  koreksi error yang  paling  baik menurunkan nilai BER adalah kode BCH(31,16), diikuti oleh BCH (31,26), kode RS (31,16), dan RS (31,26). Dengan demikian pada kanal  Rayleigh,  kinerja  BER  kode  BCH  lebih baik  daripada  kode  RS.  Hasil  simulasi menunjukkan diperlukan SNR yang lebih tinggi lagi untuk menurunkan BER menjadi mendekati nol. Hasil simulasi ini juga menunjukkan bahwa kode  BCH  maupun  RS  dengan  ( n , k )  =  (31,16) memberikan hasil lebih baik dalam menurunkan BER dibandingkan dengan ( n , k ) = (31,26).
Dari  ketiga  kanal  yang  disimulasikan  untuk kedua  kode  pengoreksi error diperoleh  bahwa nilai BER paling rendah atau kinerja BER yang paling baik adalah pada kanal AWGN dan yang terburuk  adalah  pada  kanal  Rayleigh.  Kinerja BER    pada  kanal  Rician  berada  di  tengah- tengahnya. Kanal AWGN merupakan pemodelan  kanal  ideal,  sehingga  terjadinya error akan  segera  dapat  dikoreksi  oleh  kode kode koreksi error . Sementara itu kanal Rician memodelkan  kondisi  kanal  fisik  radio line  of sight , di mana di antara pengirim dan penerima tidak  terdapat  penghalang.  Namun  demikian kanal  radio  ini  bersifat  meredam  sehingga meningkatkan  peluang  terjadinya error lebih besar  daripada  kanal  AWGN.  Kanal fading Rayleigh  merupakan  kanal  fisik/kanal  radio yang  bersifat non  line  of  sight di  mana  antara pengirim dan penerima terdapat penghalang dan terjadi pantulan serta hamburan pada sinyal yang dikirimkan.  Kanal fading Rayleigh  juga memperhitungkan  efek  Doppler  akibat  adanya pergerakan pengguna atau objek pemantul. Hal ini  menyebabkan  informasi  yang  dikirimkan rentan  mengalami burst  error sehingga  nilai BER meningkat pada saat diterima dibandingkan dengan kanal AWGN dan Rician.
Sistem  dengan  kode RS (31,16)  dan  kode BCH (31,16) dapat menurunkan nilai BER yang lebih  baik  dibandingkan  sistem  dengan  kode RS (31,26)  dan  kode  BCH(31,26).  Hal  ini disebabkan  oleh  kemampuan  mengoreksi error dari kode RS (31,16) sebesar 𝑡 = 31−16 2 = 7,5 ≈ 7 simbol lebih besar dibandingkan kemampuan mengoreksi  kode  RS(31,26)  sebesar 𝑡 = 31−26 2 = 2,5 ≈ 2 simbol . Untuk kode BCH(31,16)  dengan  kode  BCH  (31,26), kemampuan mengoreksi error kode BCH(31,16)
sebesar 𝑡 = 31−16 5 = 3 𝑏𝑖𝑡 lebih besar
dibandingkan  kode  RS  (31,26)  sebesar 𝑡 = 31−26 5 = 1 𝑏𝑖𝑡 .
Dari  nilai-nilai  kemampuan  mengoreksi error di  atas  diketahui  kode  RS (31,16)  dapat mengoreksi  sistem  yang  mengalami  BER sebesar  atau  di  bawah 7 31 = 0,2258 = 22,58% menjadi  sistem  dengan  nilai  BER  sebesar  0. Untuk  kode  RS (31,26),  dapat  mengoreksi sistem  yang  mengalami  BER  sebesar  atau  di bawah 2 31 = 0,0645 = 6,45% menjadi  sistem dengan  nilai  BER  sebesar  0.  Untuk  kode  BCH (31,16), dapat mengoreksi sistem yang mengalami  BER  sebesar  atau  di  bawah 3 31 = 0,0968 = 9,68% menjadi  sistem  dengan  nilai BER sebesar 0. Untuk kode BCH(31,26), dapat mengoreksi  sistem  yang  mengalami  BER sebesar  atau  di  bawah 1 31 = 0,0323 = 3,23% menjadi sistem dengan nilai BER sebesar 0.
Dapat  diamati  kode  pengoreksi error seharusnya  dapat  mengoreksi error dimanapun posisinya  sehingga  sistem  bebas  dari error dengan syarat BER pada sistem sama atau lebih kecil  dari  kemampuan  mengoreksi  kode pengoreksi error .  Tetapi  pada  penelitian,  misal pada  sistem  dengan  modulasi  32-FSK  yang menggunakan  kanal  AWGN  tanpa  kode pengoreksi  dengan  SNR  sebesar 11 𝑑𝐵 dicapai nilai BER sebesar 19,6505%. Dengan SNR yang sama,  sistem  dengan  modulasi  32- FSK yang menggunakan kanal AWGN dan kode pengoreksi  RS (31,16)  memiliki  BER  sebesar 10,3584%.  Seharusnya  kode  RS (31,16)  dapat mengoreksi  hingga BER yang  didapat 0% .  Hal ini disebabkan oleh letak error menumpuk pada suatu frame sehingga pada frame itu banyaknya error melebihi  kemampuan  mengoreksi  dari kode  RS (31,16).  Sehingga  ada frame-frame yang tidak bisa dikoreksi bebas dari error , yang berakibat BER yang didapat tidak 0% . Keunggulan sistem dengan kode RS (31,16) adalah  seiring  dengan  penambahan  nilai  SNR, dalam  penelitian  terlihat  penurunan  nilai  BER yang  lebih  curam  bila  dibandingkan  sistem dengan  kode  BCH  (31,16).  Hal  ini  disebabkan oleh  kemampuan  mengoreksi  kode  RS  lebih besar daripada kode BCH.
Sedangkan  keunggulan  sistem  dengan  kode BCH  (31,16)  adalah  saat  SNR  bernilai  kecil, sistem  dengan  kode  BCH  memiliki  BER  lebih
baik  daripada  sistem  dengan  kode  RS.  Hal  ini disebabkan  oleh  proses  pengoreksian  masing- masing  kode  pengoreksi error .  Kode  BCH mengoreksi error dengan  besar bit 0  atau  1 sedangkan  kode  RS  mengoreksi error dengan besar symbol 0 sampai 𝑛 , misal kode RS (31,16) mengoreksi error dengan besar simbol 0,1,2,3, . . ,31 . Saat kode pengoreksi error dapat mengoreksi error dengan benar maka tidak akan terjadi  masalah,  tetapi  bila  gagal  dalam mengoreksi error ,  kode  BCH  mempunyai peluang  yang  lebih  besar  mendapat  keluaran yang sama dengan masukan dibandingkan kode RS.

## 5. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  telah dilakukan, maka dapat disimpulkan beberapa hal berikut  ini.  Kode  RS  dan  kode  BCH dengan selisih ( n-k ) yang lebih besar mampu menurunkan nilai BER lebih baik. Kode RS dan kode  BCH  dengan  panjang  kata  kode  dan panjang  informasi (𝑛, 𝑘) yang  sama  masing- masing  memiliki  keunggulan.  Keunggulan sistem  dengan  kode  RS  adalah  seiring  dengan penambahan  nilai  SNR,  terutama  dalam penelitian  pada  kanal  AWGN  dan  Rician, terlihat  penurunan  nilai  BER  yang  lebih  curam bila dibandingkan sistem dengan kode BCH. Hal ini  disebabkan  oleh  kemampuan  mengoreksi kode  RS  lebih  besar  daripada  kode  BCH. Keunggulan  sistem  dengan  kode  BCH  adalah saat  SNR  bernilai  kecil,  sistem  dengan  kode BCH memiliki BER lebih baik daripada sistem dengan kode RS. Hal ini disebabkan oleh proses pengoreksian  masing-masing  kode  pengoreksi error .  Pada  setiap  kode  pengoreksi  kanal Rayleigh  menunjukkan  nilai  BER paling  buruk dibandingkan  kanal  Rician  dan  AWGN.  Pada kanal  Rayleigh  kinerja  kode  BCH  lebih  baik dibandingkan  kode  RS  pada  rentang  nilai  SNR 0-25 dB.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Haykin,  S., Communication  Systems  4th ed., John Wiley and Sons, Inc. (2001).
[2] Mahajan, S. & Singh, G. BER Performance  of  Reed-Solomon  Code
Using  M-ary  FSK  Modulation  in  AWGN
Channel , International Journal of
Advances  in  Science  and  Technology,
Vol. 3, No.1, 7-15 (2011)
[3] Shanmugasundaram, T.A., Nachiappa, A.,
An Insight into BER Performance of Reed-
Solomon  coded  M-FSK  under  AWGN,
Rayleigh  and  Rician  Fading  Channels ,
International Journal of Advanced Research  in  Electrical,  Electronics  and Instrumentation Engineering Vol. 2, Issue 4, 1488-1492 (April 2013) [4] Lone,  F.  R.,  Puri,  A.,  Kumar,  S., Performance Comparison of Reed Solomon  Code  and  BCH  Code  over Rayleigh  Fading  Channel ,  International Journal of Computer Application, vol. 71, no. 20, 23-26 (2013) [5] Sklar , B., Digital  Communications:
Fundamentals  and  Applications,  2nd Edition, (2001)
[6] Lin, S., Costello, D. J. Jr., Error Control Coding: Fundamentals and Applications,
Pretince-Hall Inc. Englewood Cliffs, New Jersey (1983)

## Biodata Penulis
Eva  Yovita  Dwi  Utami ,  memperoleh  gelar Sarjana  Teknik  dari  jurusan  Teknik  Elektro Sekolah  Tinggi  Teknologi  Telkom,  Bandung dan  gelar  Magister  Teknik  dari  Departemen Teknik  Elektro  Universitas  Indonesia.  Saat  ini sebagai  staf  pengajar  program  studi  Teknik Elektro  Universitas  Kristen  Satya  Wacana, Salatiga  dengan  minat  penelitian  dalam  bidang Komunikasi Nirkabel dan Antena dan Propagasi.
Liang  Arta  Saelau ,  memperoleh  gelar  Sarjana Teknik  dari  program  studi  Teknik  Elektro Universitas Kristen Satya Wacana, Salatiga.
Andreas  A.  Febrianto, memperoleh  gelar Sarjana  Teknik  dari  jurusan  Teknik  Elektro Universitas  Kristen  Satya  Wacana,  dan  gelar Magister  Teknik  dari  Departemen  Teknik Elektro Universitas Gajah Mada. Saat ini sebagai staf  pengajar  program  studi  Teknik  Elektro Universitas  Kristen  Satya  Wacana,  Salatiga dengan minat penelitian dalam bidang Pengolahan Sinyal Informasi.