JURNAL GAUSSIAN, Volume 12, Nomor 3, Tahun 2023, Halaman 372 - 381 Online di: https://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian/

## PERBANDINGAN METODE K-NEAREST NEIGHBOR DAN SUPPORT VECTOR MACHINES PADA STATUS PENERIMAAN BANTUAN DARI PEMERINTAH
Wahyu Anwar Ridho 1 , Arief Rachman Hakim 2 * , Triastuti Wuryandari 3 1,2,3 Departemen Statistika, Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Diponegoro *e-mail : arief.rachman @ live.undip.ac.id
DOI: 10.14710/j.gauss.12.3.372-381
Article Info: Received: 2022-10-17 Accepted: 2024-02-13 Available Online: 2024-02-26

## Keywords:
SUSENAS ; Classification; K-Nearest Neighbor ; Support Vector Machines
Abstract: The government program in the form of social assistance (bansos) is part of the effort to improve the welfare of the community and  ensure  basic  needs  and  improve  the  standard  of  living  of  the recipients.  However,  there  are  often  cases  of  mistargeting  of  social assistance  programs  by  the  government.  Improper  data  management and Data Terpadu Kesejahteraan Sosial (DTKS) which are not used as the cause of the distribution of social assistance are not well targeted. The data can be analyzed using the classification method to determine whether or not the family accepts the ban from the government. This study classifies the SUSENAS data by comparing K-Nearest Neighbor (KNN)  and  Support  Vector  Machines  (SVM). The  advantage  of  the KNN method lies in the level of accuracy to solve problems with large data while the SVM method has better performance in various fields of  application  such  as  bioinformacs,  handwriting  recognition,  text classification  and  so  on.  Based  on  training  data  and  testing  data comparison  85%:15%  showed  that  KNN  method  had  a  better classification performance than the SVM method. The accuracy value of  KNN  method  is  80,95%  higher  than  the  accuracy  value  of  SVM method is 78,79%.

## 1. PENDAHULUAN
Program pemerintah berupa bantuan sosial (bansos) merupakan bagian dari usaha guna menyejahterakan masyarakat dan menjamin kebutuhan dasar serta meningkatkan taraf hidup penerimanya. Program yang seharusnya ditujukan untuk masyarakat miskin, ternyata masih terdapat kasus dimana program bantuan sosial dapat dinikmati oleh masyarakat yang secara ekonomi  dapat  dikatakan  sebagai  keluarga  mampu.  Badan  Pemeriksa  Keuangan  (BPK) menemukan kesalahan penyaluran bansos pemerintah yang mengakibatkan kerugian negara hingga 6,9 triliun rupiah. Persoalan penyaluran bansos terkait pada pengelolaan data. Data Terpadu  Kesejahteraan  Sosial  (DTKS)  kemungkinan  besar  tidak  diperbarui  sehingga menyebabkan  penyaluran  bansos  tidak  tepat  sasaran  (Purnama,  2022).  Permasalahan penyaluran bansos tidak tepat sasaran dapat diminimalisir dengan pembaruan data di DTKS secara terpadu. Data tersebut juga dapat dianalisis menggunakan metode klasifikasi untuk mengetahui tepat tidaknya keluarga menerima bansos dari pemerintah.
Penelitian  mengenai  klasifikasi  status  penerimaan  bantuan  dari  pemerintah  perlu dilakukan untuk mengetahui tepat atau tidaknya suatu keluarga menerima bantuan dengan melihat akurasi klasifikasi tersebut. Penelitian ini akan membandingkan kinerja dua metode klasifikasi yaitu K-Nearest Neighbor (KNN) dan Support k Vector Machines (SVM). KNN merupakan salah satu metode klasifikasi dimana sebuah objek baru diberi label berdasarkan k  objek  tetangga  terdekatnya.  Algoritma  KNN  adalah  salah  satu  algoritma  yang  paling sederhana dari semua algoritma pembelajaran mesin yang lain, karena algoritma KNN hanya mengklasifikasikan  suatu  objek  dengan  suara  mayoritas  tetangga  terdekatnya.  SVM merupakan  algoritma  yang  bekerja  dengan  menggunakan  pemetaan  nonlinier  untuk
mengubah data pelatihan asli ke dimensi yang lebih tinggi. SVM dapat memberikan kinerja generalisasi  yang  baik  dalam  masalah  penanganan  pola,  yang  memberikan  fitur  unik  di antara mesin pembelajaran yang lain (Gorunescu, 2011).
Penelitian sebelumnya yang membandingkan metode KNN dan SVM telah dilakukan oleh  Aulia  (2015)  pada  klasifikasi  penyakit  Diabetes  Retinopati.  Penelitian  Aulia  (2015) menggunakan 60 citra data latih dan 160 citra data uji menghasilkan akurasi maksimum 62% pada metode SVM dan akurasi maksimum 65% pada metode KNN dengan k=9. Penelitian ini akan mengklasifikasikan status penerimaan bantuan pemerintah dengan membandingkan metode KNN dan SVM, sehingga penelitian ini diharapkan dapat mengetahui kinerja metode klasifikasi terbaik dalam mengklasifikasikan status penerimaan bantuan pemerintah.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA
Survei Sosial Ekonomi Nasional (SUSENAS) merupakan survei yang dirancang untuk mengumpulkan data sosial kependudukan yang relatif sangat luas. Data yang dikumpulkan antara  lain  menyangkut  bidang-bidang  pendidikan,kesehatan/gizi,  perumahan,  sosial ekonomi  lainnya,  kegiatan  sosial  budaya,  konsumsi/pengeluaran  dan  pendapatan  rumah tangga,  perjalanan,  dan  pendapat  masyarakat  mengenai  kesejahteraan  rumah  tangganya (BPS, 2022).
Data  mining  merupakan  proses  untuk  memanipulasi  data  dengan  mengekstraksi informasi yang sebelumnya tidak diketahui dari dataset berukuran besar. Metode pada data mining  di  kelompokkan  dalam  dua  kategori  yaitu predictive dan descriptive .  Kategori predictive menggunakan  variabel  yang  sudah  ada  untuk  memprediksi  suatu  nilai  dari variabel  lain,  sedangkan  kategori descriptive mengungkap  pola  tersembunyi  dari  data sehingga mudah dipahami oleh pengguna. Kategori predictive techniques dapat dibagi dalam dua kelompok utama, operasi classification atau discrimination dan operasi i prediction atau regression (Gorunescu,  2011).  Klasifikasi  adalah  bentuk  analisis  data  yang  mengekstrak model  dengan  menggambarkan  kelas  data  penting,  dimana  pengklasifikasi  memprediksi label kelas bertipe kategori (Han et al ., 2011).
Synthetic Minority Over-sampling Technique (SMOTE) adalah metode over-sampling dimana  data  pada  kelas  minoritas  diperbanyak  dengan  menggunakan  data  sintetik  yang berasal dari replikasi data pada kelas minoritas. Over-sampling pada SMOTE mengambil instance dari kelas minoritas lalu mencari k-nearest neighbor dari setiap instance , kemudian menghasilkan instance sintetik kelas minoritas. Algoritma SMOTE akan mengambil nilai selisih  antara  vektor  dari  fitur  pada  kelas  minoritas  dan  nilai nearest  neighbor dari  kelas minoritas,  lalu  mengalikan  nilai  tersebut  dengan  angka  acak  antara  0  sampai  1.  Hasil perhitungan  tersebut  ditambahkan  dengan  vektor  fiturnya  sehingga  didapatkan  hasil  nilai vektor yang baru (Jishan, et al., 2015).
𝒙 𝑛𝑒𝑤 = 𝒙 𝑖 + (𝒙 ̂ 𝑖 − 𝒙 𝑖 ) × 𝛿 (1)
dengan 𝒙 𝑖 : vektor dari fitur pada kelas minoritas 𝒙 ̂ 𝑖 : salah satu k-nearest neighbor untuk 𝒙 𝑖 𝛿 : angka acak antara [0,1] Algoritma t KNN l merupakan l metode t yang t menggunakan t algoritma t supervised t dimana hasil x sampel x uji x yang x baru x diklasifikasikan x berdasarkan x mayoritas x dari x kategori x pada KNN x (Han et  al ,.  2011).  Tujuan  KNN  adalah  mengklasifikasikan  objek  baru  berdasakan atribut  dan  sampel  latih.  Algoritma j KNN j menggunakan klasifikasi  ketetanggaan
sebagai t nilai t prediksi t dari t sampel t uji t yang t baru. Penelitian  ini  menggunakan  jarak euclidean yang diberikan oleh persamaan berikut.
𝑑 𝑖𝑗 = √∑ (𝑥 𝑖𝑘 − 𝑥 𝑗𝑘 ) 2 𝑚 𝑘=1 (2)
dimana
𝑑 𝑖𝑗
: jarak euclidean objek data ke- i dan objek data ke- j
m : banyaknya peubah/parameter yang digunakan 𝑥 𝑖𝑘
: objek data ke- i pada peubah ke- k 𝑥 𝑗𝑘 : objek data ke- j pada peubah ke- k
Himpunan berpasangan 𝑛 (𝑥 1 , 𝜃 1 ), … , (𝑥 𝑛 , 𝜃 𝑛 ) diberikan, dimana 𝑥 𝑖 ′ merupakan ruang matriks 𝑋 dengan mendefinisikan matriks 𝑑 , dan 𝜃 𝑖 ′ mengambil nilai di {1,2, … , 𝑀} . Setiap 𝜃 𝑖 dianggap sebagai indeks dari kategori individu ke-i, dan setiap 𝑥 𝑖 merupakan hasil dari serangkaian pengukuran yang dilakukan. Pasangan baru (𝑥, 𝜃) diberikan, dimana hanya 𝑥 yang dapat diamati oleh peneliti dan mengestimasi 𝜃 dengan memanfaatkan informasi yang terkandung di dalam kumpulan titik yang diklasifikasikan secara benar.
𝑥 𝑛 ′ ∈ {𝑥 1 , 𝑥 2 , … , 𝑥 𝑛 } merupakan tetangga terdekat untuk 𝑥 jika: min 𝑑(𝑥 𝑖 , 𝑥) = 𝑑(𝑥 𝑛 ′ , 𝑥), 𝑖 = 1,2, … , 𝑛 (Cover, 1967).
SVM  adalah  algoritma  yang  bekerja  dengan  menggunakan  pemetaan  nonlinier  untuk mengubah  data  pelatihan  asli  ke  dimensi  yang  lebih  tinggi.  Pada  dimensi  baru  ini,  SVM mencari hyperplane pemisah optimal linier yang memisahkan satu kelas dari kelas yang lain. Pemetaan  nonlinier  yang  sesuai  ke  dimensi  yang  lebih  tinggi  dari  dua  kelas  selalu  dapat dipisahkan  oleh hyperplane .  SVM  menemukan hyperplane menggunakan support  vector dan margin yang didefinisikan oleh support vector (Han et al ., 2011). Misalkan himpunan data training dari dua kelas yang akan diklasifikasikan dengan SVM,
𝐷 = {(𝑥 1 , 𝑦 1 ), … , (𝑥 𝑙 , 𝑦 𝑙 )}, 𝑥𝜖𝑅 𝑛 , 𝑦𝜖{−1,1},
(3) dengan hyperplane ,
𝒘. 𝒙 + 𝑏 = 0.
(4)
Himpunan vektor dikatakan dipisahkan secara optimal oleh hyperplane jika dipisahkan tanpa  kesalahan  dan  jarak  antara  vektor  terdekat  dengan hyperplane memiliki  nilai maksimal. Hyperplane pemisah dirumuskan dengan fungsi,
𝑦 𝑖 (𝒘. 𝒙 𝒊 + 𝑏) ≥ 1, 𝑖 = 1, 2, … , 𝑙 . (5)
Jarak titik 𝒙 dari hyperplane dirumuskan,
𝑑(𝒘. 𝑏, 𝒙) = |𝒘.𝒙 𝒊 +𝑏| ||𝒘|| . (6)
Sehingga, hyperplane pemisah optimal adalah hyperplane yang meminimalkan,
𝜙(𝒘) = 1 2 ||𝒘|| 2 . (7)
Solusi optimasi dari persamaan 7 dengan syarat persamaan 5 adalah menggunaan fungsi Lagrange,
𝜙( 𝒘, 𝑏, 𝛼 ) = 1 2 ||𝒘|| 2 − ∑ 𝛼 𝑖 (𝑦 𝑖 [𝒘. 𝒙 𝒊 + 𝑏] − 1), 𝑙 𝑖=1 (8)
dengan 𝛼 merupakan pengali Lagrange. Fungsi Lagrange diminimumkan terhadap 𝒘 dan 𝑏 dengan syarat 𝛼 ≥ 0. Dualitas Lagrangian memungkinkan primal problem untuk ditransformasikan ke dual problem sehingga lebih mudah diselesaikan. Fungsi dual problem diberikan oleh,
max 𝛼 𝑊(𝛼) = max 𝛼 (min 𝒘,𝑏 𝜙(𝒘, 𝑏, 𝛼)) . (9)
Fungsi dual problem diminimumkan terhadap 𝑤 dan 𝑏 sehingga diperoleh 𝛿𝜙 𝛿𝒘 = 0 dan 𝛿𝜙 𝛿𝒃 =
0 . Turunan pertama fungsi dual problem terhadap w ,
𝒘 = ∑ 𝛼 𝑖 𝑦 𝑖 𝒙 𝒊 𝑙 𝑖=1 , (10)
turunan pertama fungsi dual problem terhadap b , ∑ 𝛼 𝑖 𝑦 𝑖 𝑙 𝑖=1 = 0 . (11)
Fungsi dual problem dirumuskan oleh,
max 𝛼 𝑊(𝛼) = max 𝛼 − 1 2 ∑ ∑ 𝛼 𝑖 𝛼 𝑗 𝑦 𝑖 𝑦 𝑗 ( 𝒙 𝒊 . 𝒙 𝒋 ) + ∑ 𝛼 𝑘 , 𝑙 𝑘=1 𝑙 𝑗=1 𝑙 𝑖=1
dengan syarat, 𝛼 𝑖 ≥ 0 , i=1,2,…,l ∑ 𝛼 𝑗 𝑦 𝑗 𝑙 𝑗=1 = 0 .
Hyperplane pemisah optimal diberikan oleh, 𝒘 = ∑ 𝛼 𝑖 𝑦 𝑖 𝒙 𝒊 𝑙 𝑖=1 , 𝑏 = − 1 2 (𝒘. 𝒙 𝑟 + 𝒙 𝑠 ),
dimana 𝒙 𝑟 dan 𝒙 𝑠 adalah jumlah support vector dari masing-masing kelas, 𝛼 𝑟 , 𝛼 𝑠 > 0, 𝑦 𝑟 = −1, 𝑦 𝑠 = 1.
Support  Vector (SV)  merupakan  data  yang  memiliki  pengali  Lagrange  bukan  nol. Semua  SV  akan  terletak  pada  margin  dan  memungkinkan  bahwa  jumlah  SV  bisa  sangat kecil. Jika data dapat dipisahkan secara linier, maka berlaku persamaan,
||𝒘|| 2 = ∑ 𝛼 𝑖 = ∑ 𝛼 𝑖 = 𝑖𝜖𝑆𝑉 𝑙 𝑖=1 ∑ ∑ 𝛼 𝑖 𝛼 𝑗 𝑦 𝑖 𝑦 𝑗 ( 𝒙 𝒊 . 𝒙 𝒋 ). 𝑗𝜖𝑆𝑉 𝑖𝜖𝑆𝑉 (12)
Keterangan : 𝒘 : vektor bobot 𝒙 : vektor data training b : nilai bias 𝒙 𝒊 : support vector ke-i 𝑦 𝒊 : kelas ke-i 𝛼 𝑖 : pengali lagrange ke-i
Klasifikasi  linier  SVM  ketika  terdapat  data  yang  tidak  dapat  dikelompokan  dengan benar  ( nonseparable  case ),  rumusan  SVM  ditambah  dengan  adanya  variabel slack ( 𝜉 ) dengan tujuan untuk meminimalkan fungsi:
𝜙(𝒘, 𝜉) = 1 2 ||𝒘|| 2 + 𝐶 ∑ 𝜉 𝑖 , 𝑙 𝑖=1 dimana 𝜉 𝑖 ≥ 0 (Gunn, 1998).
Variabel slack ( 𝜉 ) digunakan untuk mengukur penyimpangan suatu titik dari kondisi ideal  pola  yang  terpisah  (Gorunescu,  2012).  SVM  menggunakan  fungsi  kernel  untuk mengatasi masalah non linier . Hyperplane pemisah optimal di feature space diberikan oleh, 𝑓(𝑥) = 𝑠𝑖𝑔𝑛(∑ 𝜶 𝒊 𝐾(𝒙 𝒊 . 𝒙) 𝒊∈𝑺𝑽 + 𝑏) , dimana 𝐾(𝒙. 𝒙′) merupakan fungsi kernel yang memetakan masalah non linier ke feature space dengan syarat, 0 ≤ 𝛼 𝑖 ≤ 𝐶, 𝑖 = 1, … , 𝑙 .
Fungsi kernel yang digunakan yaitu:
a. Polynomial
𝐾(𝒙 𝒊 . 𝒙) = ( 𝒙 𝒊 . 𝒙 +  1) 𝑑
b. Radial Basis Function (RBF)
𝐾(𝒙 𝒊 . 𝒙) = 𝑒𝑥𝑝 (−𝛾||𝒙 𝒊 . 𝒙|| 2 )
Cross-Validation merupakan metode statistik yang mengevaluasi dan membandingkan algoritma pembelajaran dengan cara membagi data menjadi dua, satu data digunakan untuk melatih model dan data lainnya digunakan untuk memvalidasi model. Bentuk dasar cross-
validation adalah k-fold cross-validation . K-fold cross-validation dipartisi menjadi k bagian yang berukuran sama atau hampir sama. Sejumlah k bagian digunakan untuk proses validasi, sementara  k-1  bagian  digunakan  untuk  proses  pelatihan  (Hastie,  2017).  Penelitian  ini menggunakan 10- fold cross-validation pada metode sampling model SVM, dan digunakan untuk proses tuning hyperparameter menggunakan grid search . Algoritma grid-search melatih  semua  kombinasi  parameter  dan  biasanya  diukur menggunakan cross-validation . Cross-validation memastikan  bahwa    model  terlatih memperoleh sebagian besar pola dari dataset. Grid-search membangun partisi dari semua kombinasi  parameter  yang  diberikan,  kemudian  menghitung  skor  setiap  model  untuk dievaluasi,  dan  memilih  model  yang  memberikan  hasil  terbaik.  Parameter  terbaik  yang diperoleh  kemudian  digunakan  dalam  model  aktual. Grid-search memberikan  jaminan deteksi hyperparameter terbaik, namun sangat lemah dalam konvergensi dan dimensi yang tinggi (Elgeldawi et al ., 2021). Algoritma grid-search untuk mendapatkan global optimum (Mesafint, 2021) yaitu:
a. Mulailah dengan ruang yang luas untuk pencarian dan skala fase.
b. Berdasarkan  hasil  sebelumnya, hyperparameter yang  berkinerja  baik  mempersempit ruang pencarian dan ukuran fase.
c. Ulangi langkah b beberapa kali sampai nilai optimal tercapai. Pengukuran kinerja klasifikasi menggunakan tabel confusion matrix . Tabel confusion matrix adalah alat untuk menganalisis seberapa baik pengklasifikasi dapat mengenali kelas dari data yang berbeda (Han et al ., 2011).
Tabel t 1. Confusion matrix Kelas Hasil Prediksi (j) Kelas 0 Kelas 1 Kelas Asli (i) Kelas 0 TP FN p Kelas 1 FP TN o
Dimana:
True Positive (TP): jumlah kelas ‘ya’ yang diprediksi sebagai ‘ya’.
True Negative (TN): jumlah kelas ‘tidak’ yang diprediksi sebagai ‘tidak’. False Positive (FP): jumlah kelas ‘tidak’ yang diprediksi sebagai ‘ya’.
False Negative (FN): jumlah kelas ‘ya’ yang diprediksi sebagai ‘tidak’.
Akurasi  merupakan  jumlah  data  uji  yang  diklasifikasikan  secara  benar  oleh pengklasifikasi (Han et al ., 2011). Nilai akurasi dapat dicari dengan persamaan berikut:
Akurasi t = TP+TN p TP+TN+FP+FN p Error r Rate i merupakan i nilai i yang i gagal i diprediksi i oleh i sistem c sehingga c hasil c analisis berupa i jumlah i data i yang i tidak i dapat i diklasifikasikan i secara x benar u dari u nilai u aktual. Nilai error t rate t dapat dicari dengan persamaan berikut:
Error r rate = FP+FN TP+TN+FP+FN
Sensitivity/recall merupakan tingkat positif yang sebenarnya, yaitu proporsi dari kelas positif yang dapat diidentifikasi secara benar (Han et al ., 2011). Nilai sensitivity/recall dapat dicari dengan persamaan berikut:
Sensitivity / Recall t = TP p TP+FN p Specificity merupakan tingkat negatif yang sebenarnya, yaitu proporsi dari kelas negatif yang  dapat  diidentifikasi  secara  benar  (Han et  al .,  2011).  Nilai specivicity dapat  dicari dengan persamaan berikut:
Specivicity t = TN TN+FP
Presisi  dapat  dianggap  sebagai  ukuran  ketepatan,  yaitu  jumlah  persentase  kelas  yang diberi label positif yang sebenarnya (Han et al ., 2011). Nilai presisi dapat t dicari t dengan t persamaan t berikut:
Presisi t = TP p TP+FP p

## 3. METODE PENELITIAN
Data yang digunakan  pada penelitian ini  adalah data sekunder. Data sekunder adalah data yang diperoleh secara tidak langsung melalui media perantara (dihasilkan oleh pihak lain) atau  digunakan  oleh  lembaga  lain  yang  bukan merupakan  pengelolanya tetapi  dapat dimanfaatkan  oleh  penelitian  tertentu.  Dalam  hal  ini  data  sekunder  berasal  dari  BPS Kabupaten Pekalongan.
Penelitian x ini x akan x mengaplikasikan  metode x klasifikasi  KNN  dan  SVM.  Berikut merupakan t tahapan t analisis t data t menggunakan t metode t KNN: a. Membagi data training dan data testing dengan proporsi 85%:15%. b.  Menentukan nilai 𝑘 terbaik dengan optimasi parameter menggunakan grid search . c.  Menghitung jarak euclidean antara data training dengan data testing . d.  Mengurutkan jarak euclidean dari yang terkecil sampai terbesar. e.  Menentukan jarak tetangga terdekat sebanyak nilai 𝑘 yang ditentukan.
f.  Menetapkan kelas mayoritas dari 𝑘 sebagai kelas data testing .
g.  Evaluasi  hasil  klasifikasi  dengan  metode  KNN  pada  data  testing  untuk  mengukur ketepatan klasifikasi.
Tahapan analisis data menggunakan metode SVM adalah sebagai berikut: a.  Membagi data training dan data testing dengan proporsi 85%:15%. b.  Menentukan fungsi kernel dan nilai-nilai parameter kernel untuk optimasi hyperplane .
c.  Menentukan nilai parameter terbaik menggunakan grid search . d.  Menentukan hyperplane dengan menggunakan parameter terbaik.
e.  Menggunakan hyperplane dengan parameter terbaik yang diperoleh untuk setiap fungsi kernel pada klasifikasi data testing.
f.  Evaluasi  hasil  klasifikasi  dengan  metode  SVM  pada  data  testing  untuk  mengukur ketepatan klasifikasi..

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Karakteristik  data  SUSENAS  dapat  dilihat  dari  banyaknya  jumlah  pengamatan  dan pola persebaran data tiap variabel. Variabel Y menunjukkan status penerimaan bantuan dari pemerintah.  Nilai  “0”  merupakan  jumlah  keluarga  yang  tidak  menerima  bantuan  dari pemerintah  dan  nilai  “1”  merupakan  jumlah  keluarga  yang  menerima  bantuan  dari pemerintah.
Pada  gambar  1  terlihat  bahwa  jumlah  keluarga  yang  tidak  menerima  bantuan  dari pemerintah adalah 775 dan jumlah keluarga yang menerima bantuan dari pemerintah adalah 64. Selisih antara 2 kelas sangat jauh atau data yang digunakan merupakan class imbalance . Data kemudian ditambah data baru menggunakan algoritma SMOTE untuk menangani class imbalance .
Gambar 2 . Plot Variabel Y Setelah SMOTE Pada  gambar  2  terlihat  bahwa  jumlah  keluarga  yang  tidak  menerima  bantuan  dari pemerintah adalah 775 dan jumlah keluarga yang menerima bantuan dari pemerintah adalah 768. Selisih antar 2 kelas sudah seimbang sehingga dapat dilakukan proses klasifikasi.
Algoritma KNN menggunakan parameter jarak sebagai ukuran kedekatan data dengan tetangga  terdekatnya.  Jarak  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  jarak euclidean. Selain parameter jarak, nilai k yang merupakan jumlah tetangga terdekat akan ditentukan oleh peneliti. Nilai k paling sedikit adalah 1 dan nilai k paling besar adalah hasil akar kuadrat dari jumlah data training (Hassanat et al ., 2014). Penelitian menggunakan 1312 data training yang merupakan hasil dari 85% jumlah seluruh record setelah dilakukan SMOTE. Nilai k paling besar adalah akar kuadrat dari 1312 yaitu 35, sehingga penelitian ini menggunakan nilai  k=1,3,…,35  untuk  mendapatkan  nilai  k  terbaik.  Nilai  k  ganjil  digunakan  untuk menghindari  kemungkinan  jumlah  tetangga  terdekat  masing-masing  kelas  bernilai  sama (Hafiz, 2021).
Nilai k terbaik ditentukan berdasarkan nilai akurasi yang paling besar. Proses dilakukan dengan hyperparameter  tuning menggunakan  algoritma grid  search .  Hasil  optimasi parameter menggunakan program R Studio memiliki akurasi paling besar adalah k=1 dengan nilai akurasi sebesar 0.8458797.
Tabel t 2. t Confusion t Matrix Metode KNN
Kelas Hasil Prediksi Kelas 0 (Bukan Penerima Bantuan) Kelas 1 (Penerima Bantuan) Kelas Asli Kelas 0 (Bukan Penerima Bantuan) 99 29 Kelas 1 (Penerima Bantuan) 15 88
Berdasarkan Tabel 2 dapat dihitung ketepatan kinerja metode KNN pada klasifikasi data SUSENAS. Berikut perhitungan akurasi, error rate , sensitivity , specivicity dan presisi. Akurasi = 𝑇𝑃+𝑇𝑁 𝑇𝑃+𝑇𝑁+𝐹𝑃+𝐹𝑁 = 99+88 99+88+15+29 = 187 231 = 0,809524
Error rate = 𝐹𝑃+𝐹𝑁 𝑇𝑃+𝑇𝑁+𝐹𝑃+𝐹𝑁 = 15+29 99+88+15+29 = 187 231 = 0,190476
Sensitivity/recall = 𝑇𝑃 𝑇𝑃+𝐹𝑁 = 99 99+29 = 99 128 = 0,773438
Specivicity = 𝑇𝑁 𝑇𝑁+𝐹𝑃 = 88 88+15 = 88 103 = 0,854369
Presisi = 𝑇𝑃 𝑇𝑃+𝐹𝑃 = 99 99+15 = 99 114 = 0,868421
Klasifikasi  metode  KNN  memiliki  tingkat  akurasi  yang  cukup  tinggi  yaitu  0,809524 yang berarti jumlah data uji yang diklasifikasikan secara benar oleh pengklasifikasi bernilai 0,809524. Nilai error rate sebesar 0,190476 artinya nilai sebesar 0,190476 gagal diprediksi oleh sistem. Nilai sensitivity/recall sebesar 0,773438 artinya proporsi dari kelas positif yang dapat  diidentifikasi  secara  benar  bernilai  0,773438.  Nilai specivicity sebesar  0,854369 artinya proporsi dari kelas negatif yang dapat diidentifikasi secara benar bernilai 0,854369. Nilai presisi sebesar 0,868421 artinya jumlah persentase kelas yang diberi label positif yang sebenarnya memiliki nilai sebesar 0,868421.
Klasifikasi SVM dengan fungsi kernel polynomial menggunakan parameter 𝑑 ( degree ) dan C ( cost ). Nilai parameter 𝑑 yang dicoba yaitu d = 1,2,3,4,5 dan nilai parameter C yang dicoba yaitu C = 0,001; 0,01; 0,1; 1; 10 . Seluruh kombinasi parameter 𝑑 dan C dicoba untuk mendapatkan  kombinasi  parameter  terbaik  yang  akan  digunakan  pada  proses  klasifikasi. Kombinasi  parameter  terbaik  ditentukan  berdasarkan  nilai error  rate terkecil.  Proses dilakukan  menggunakan grid  search pada  proses  tuning hyperparameter dan  metode sampling 10- fold cross-validation untuk mendapatkan  kombinasi  parameter  terbaik.  Nilai error rate terkecil didapatkan pada nilai d = 4 dan nilai 𝐶 = 10 dengan nilai bias sebesar - 0.5553801  dan  nilai error  rate  sebesar  0.2553956  (lampiran  3).  Fungsi  hyperplane  kernel polynomial yaitu :
𝑓(𝑥) = 𝑠𝑖𝑔𝑛(∑ 𝜶 𝒊 𝐾(𝒙 𝒊 . 𝒙) 𝒊∈𝑺𝑽 − 0.5553801)
Klasifikasi  SVM  dengan  fungsi  kernel Radial  Basis  Function (RBF)  menggunakan parameter γ ( gamma )  dan  C  ( cost ).  Nilai  parameter γ yang  dicoba  yaitu γ = 0,001; 0,01; 0,1; 1; 10 dan nilai parameter C yang dicoba yaitu C = 0,001; 0,01; 0,1; 1; 10 . Seluruh  kombinasi  parameter γ dan  C  dicoba  untuk  mendapatkan  kombinasi  parameter terbaik  yang  akan  digunakan  pada  proses  klasifikasi.  Kombinasi  parameter  terbaik ditentukan berdasarkan nilai error rate terkecil. Proses dilakukan menggunakan grid search pada  proses  tuning hyperparameter dan  metode sampling 10- fold  cross-validation untuk mendapatkan kombinasi parameter terbaik. Nilai error rate terkecil didapatkan pada nilai γ = 1  dan  nilai 𝐶 = 10  dengan  nilai  bias  sebesar  0.4870422  dan  nilai error  rate sebesar 0.1577724 (lampiran 3). Fungsi hyperplane kernel RBF yaitu : 𝑓(𝑥) = 𝑠𝑖𝑔𝑛(∑ 𝜶 𝒊 𝐾(𝒙 𝒊 . 𝒙) 𝒊∈𝑺𝑽 + 0.4870422 ).
Hasil klasifikasi menggunakan kernel RBF karena memiliki nilai error rate yang lebih kecil dari nilai error rate kernel polynomial, sehingga kernel RBF dengan nilai γ= 1 dan nilai C= 10 digunakan untuk klasifikasi.
Tabel t 3. t Confusion t Matriks Metode SVM
Kelas Hasil Prediksi Kelas 0 (Bukan Penerima Bantuan) Kelas 1 (Penerima Bantuan) Kelas Asli Kelas 0 (Bukan Penerima Bantuan) 91 37 Kelas 1 (Penerima Bantuan) 12 91
Berdasarkan Tabel 3 dapat dihitung ketepatan kinerja metode SVM pada klasifikasi data SUSENAS. Berikut perhitungan akurasi, error rate , sensitivity , specivicity dan presisi. Accuracy = 𝑇𝑃+𝑇𝑁 𝑇𝑃+𝑇𝑁+𝐹𝑃+𝐹𝑁 = 91+91 91+91+12+37 = 182 231 = 0,787879
Error rate = 𝐹𝑃+𝐹𝑁 𝑇𝑃+𝑇𝑁+𝐹𝑃+𝐹𝑁 = 12+37 91+91+12+37 = 49 231 = 0,212122
Sensitivity/recall = 𝑇𝑃 𝑇𝑃+𝐹𝑁 = 91 91+37 = 14 16 = 0,710938
Specivicity = 𝑇𝑁 𝑇𝑁+𝐹𝑃 = 91 91+12 = 91 103 = 0,883495
Precision = 𝑇𝑃 𝑇𝑃+𝐹𝑃 = 91 91+12 = 91 103 = 0,883495
Klasifikasi  metode  SVM  memiliki  tingkat  akurasi  yang  tinggi  yaitu  0,787879  yang berarti  jumlah  data  uji  yang  diklasifikasikan  secara  benar  oleh  pengklasifikasi  bernilai 0,787879. Nilai error rate sebesar 0,212122 artinya nilai sebesar 0,212122 gagal diprediksi oleh sistem. Nilai sensitivity/recall sebesar 0,710938 artinya proporsi dari kelas positif yang dapat  diidentifikasi  secara  benar  bernilai  0,710938.  Nilai  specivicity  sebesar  0,883495 artinya proporsi dari kelas negatif yang dapat diidentifikasi secara benar bernilai 0,883495. Nilai presisi sebesar 0,883495 artinya jumlah persentase kelas yang diberi label positif yang sebenarnya memiliki nilai sebesar 0,883495.
Hasil  pengujian  antara  metode  KNN  dan  SVM  kemudian  dibandingkan  untuk mendapatkan metode terbaik dalam mengklasifikasikan data SUSENAS.
Tabel 4. Perbandingan Kinerja Metode KNN dan SVM
KNN SVM Akurasi 0,809524  0.787879 Error rate 0,190476  0.212122 Sensitivity 0,773438  0.710938 Specivicity 0,854369  0,883495 Presisi 0,868421  0,883495
Pada  Tabel  4  dapat  diketahui  bahwa  metode  KNN  memiliki  tingkat  akurasi  sebesar 0,809524 lebih tinggi dari tingkat akurasi metode SVM sebesar 0.787879. Nilai error rate metode  KNN  sebesar  0,190476  lebih  kecil  dari  nilai error  rate metode  SVM  sebesar 0.212122. Nilai sensitivity metode KNN sebesar 0,773438 lebih tinggi dari nilai sensitifity metode SVM sebesar 0,710938. Nilai specivicity metode KNN bernilai 0,854369 lebih kecil dari  nilai specivicity metode  SVM  sebesar  0,883495.  Nilai  presisi  metode  KNN  sebesar 0,868421 lebih kecil dari nilai presisi metode SVM sebesar 0,883495. Berdasarkan uraian sebelumnya, maka metode  klasifikasi  yang  paling  optimal  untuk  mengklasifikasikan  data SUSENAS  adalah  metode  KNN,  karena  metode  KNN  memiliki  kinerja  klasifikasi  yang lebih unggul dibandingkan metode SVM.

## 5. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis  yang  telah  dilakukan,  klasifikasi  data  SUSENAS  dengan proporsi  data training sebesar  85%  dan  proporsi  data testing sebesar  15%,  dengan membandingkan metode KNN dan SVM, didapatkan hasil bahwa  metode KNN memiliki tingkat  akurasi  sebesar  0,809524  lebih  tinggi  dari  tingkat  akurasi  metode  SVM  sebesar 0.787879. Nilai error rate metode KNN sebesar 0,190476 lebih kecil dari nilai error rate metode SVM sebesar 0.212122. Nilai sensitivity metode KNN sebesar 0,773438 lebih tinggi dari nilai sensitifity metode SVM sebesar 0,710938. Nilai specivicity metode KNN bernilai 0,854369  lebih  kecil  dari  nilai specivicity metode  SVM  sebesar  0,883495.  Nilai  presisi metode KNN sebesar 0,868421 lebih kecil dari nilai presisi metode SVM sebesar 0,883495. Metode  klasifikasi  yang  paling  optimal  dari  penelitian  ini  adalah  metode  KNN,  karena metode KNN memiliki kinerja klasifikasi yang lebih unggul dibandingkan metode SVM.

## DAFTAR PUSTAKA
Aulia, S., Hadiyoso, S., Ramadan, D. N. 2015. Analisis Perbandingan KNN dengan SVM untuk  Klasifikasi  Penyakit  Diabetes  Retinopati  berdasarkan  Citra  Eksudat  dan Mikroaneurisma . Jurnal ELKOMIKA, No. 1, Vol. 3.
Badan  Pusat  Statistik.  2022.  BPS,  Jakarta. https://www.bps.go.id/index.php/subjek/81 (diakses pada 31 Oktober 2022).
Cover,  T.  M.,  dan  Hart,  P.  E.  1967. Nearest  Neighbor  Pattern  Classification .  IEEE Transactions on Information Theory, Vol. IT-13, No. 1.
Elgeldawi,  E.,  Sayed,  A.,  Galal,  A.  R.  &  Zaki,  A.  M.  2021. Hyperparameter  Tuning  for Machine Learning Algorithms Used for Arabic Sentiment Analysis . Informatics 2021, 8, 79. https://doi.org/10.3390/informatics8040079.
Gorunescu,  F.  2011. Data  Mining:  Concepts,  Models  and  Techniques  Vol.  12 .  Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg.
Gunn,  S.  R.  1998. Support  Vector  Machines  for  Classification  and  Regression . Southampton:  Department  of  Electronics  and  Computer  Science  University  of Southampton.
Han,  J.,  Kamber,  M.,  &  Pei,  J.  2011. Data  Mining:  Concepts  and  Techniques (3rd  ed.). Elsevier. https://doi.org/10.1016/B978-0-12-381479-1.00001-0
Hafiz, M. I. 2021. Implementasi Algoritma K-Nearest Neighbor (KNN) Dalam Penentuan Jenis  Kucing .  Palangkaraya:  Program  Studi  Teknik  Informatika,  Sekolah  Tinggi Manajemen Informatika dan Komputer [Skripsi].
Hassanat,  A.  B.,  Abbadi,  M.  A.,  Altarawneh,  G.  A.  2014. Solving  the  Problem  of  the  K Parameter  in  the  KNN  Classifier  Using  an  Ensemble  Learning  Approach . International  Journal  of  Computer  Science  and  Information  Security  (IJCSIS),  Vol. 12, No. 8.
Hastie, T., Tibshirani, R., Friedman, J. 2017. The Elements of Statistical Learning . Springer Series in Statistics.
Mesafint,  D.  &  Mnjaiah,  D.  H.  2021. Grid  search  in  hyperparameter  optimization  of machine learning models for prediction of HIV/AIDS test results . International Journal of Computers and Applications 44(1):1-12.
Purnama,  N.  A.  2022. Bansos  Tidak  Tepat  Sasaran  Adalah  Maladministrasi . https://ombudsman.go.id/perwakilan/news/r/pwkinternal--bansos-tidak-tepat- sasaran-adalah-maladministrasi (diakses pada 31 Oktober 2022).