## PENGAMBILAN KEPUTUSAN DALAM MENENTUKAN KELUARGA MISKIN PENERIMA BANTUAN SOSIAL PEMERINTAH DI KELURAHAN FONTEIN DENGAN SISTEM INFERENSI FUZZY MAMDANI
Ade Martina Botha Kellen 1,* , Rapmaida Megawaty Pangaribuan 1 , Ariyanto 1
1. Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Teknik, Universitas Nusa
Cendana, Kupang, Indonesia
*Penulis Korespondensi: innakellen10@gmail.com

## ABSTRAK
Jumlah penduduk miskin di Indonesia hingga saat ini masih tergolong banyak sehingga pemerintah masih terus memberikan bantuan sosial secara berkala kepada penduduk miskin.  Namun  penentuan  keluarga  yang  tergolong  miskin  masih  kurang    maksimal sehingga  menyebabkan  bantuan  yang  diberikan  menjadi  kurang  tepat  sasaran. Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menerapkan  sistem  inferensi  fuzzy  metode  Mamdani dalam menentukan keluarga miskin yang layak menerima bantuan sosial pemerintah menggunakan  GUI  Matlab.  Logika  fuzzy  digunakan  untuk  menerjemahkan  suatu besaran  yang  diekspresikan  menggunakan  bahasa  (linguistik).  Logika  fuzzy  dapat mempresentasikan  setiap  keadaan  atau  mewakili  pemikiran  manusia.  Dalam  logika fuzzy, keanggotaan elemen berada dalam interval [0,1]. Logika fuzzy digunakan untuk menggambarkan  ketidakjelasan.  Variabel  input  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini berasal  dari  14  kriteria  keluarga  miskin  menurut  Badan  Pusat  Statistik,  sedangkan variabel output-nya adalah Status Keluarga.  Penelitian ini menggunakan data sekunder dari Dinas Sosial Kota Kupang dan Pemerintah Kelurahan Fontein. Hasil yang diperoleh dari sistem penentuan keluarga penerima bantuan sosial yang diteliti adalah 64 dari 261 keluarga miskin di Kelurahan Fontein termasuk dalam himpunan “Miskin”  yang layak menerima bantuan dan 197 keluarga termasuk dalam himpunan “Tidak Miskin” yang tidak layak menerima bantuan sosial dari pemerintah.
Kata kunci:  Fuzzy Mamdani, Keluarga Miskin,  GUI Matlab.

## 1. PENDAHULUAN
Hingga  saat  ini,  kemiskinan  masih  menjadi  masalah  yang  ada  di  Indonesia. Berdasarkan data dari BPS (Badan Pusat Statistik), persentase penduduk miskin pada bulan Maret 2020 sebesar  9,78 persen, meningkat  sebesar 0,56 persen terhadap bulan September  2019  dan  meningkat  0,37  persen  terhadap  bulan  Maret  2019  {Citation}. Sementara itu, untuk Provinsi Nusa Tenggara Timur, persentase penduduk miskin pada bulan September 2019 sebesar 20,62 persen meningkat 0,28 persen menjadi 20,90 persen pada  bulan Maret 2020 [1]. Kemudian  meningkat lagi 0,31 persen menjadi 21,21 persen pada bulan September 2020 [2].
Fontein merupakan  salah  satu  kelurahan  di  Kecamatan  Kota  Raja,  Kota  Kupang, Provinsi Nusa Tenggara Timur. Penduduk Kelurahan Fontein saat ini berjumlah 4.133 jiwa  yang  berasal  dari  989    keluarga.  Dari  989    keluarga  yang  ada,  261  diantaranya terdata sebagai keluarga miskin penerima bantuan sosial dari pemerintah.  Persentase keluarga miskin di Kelurahan Fontein sebesar 26,4 persen [3].
Untuk  mengatasi  masalah  kemiskinan,  pemerintah  terus  memberikan  bantuan sosial secara berkala kepada keluarga yang tergolong miskin. Menurut BPS, terdapat 14 kriteria keluarga miskin dan jika sebuah keluarga memenuhi minimal 9 dari 14 kriteria tersebut  maka  dinyatakan  sebagai  keluarga  miskin  [4].  Namun  penentuan  keluarga yang tergolong miskin masih kurang  maksimal sehingga menyebabkan bantuan yang diberikan menjadi kurang tepat sasaran.
Dalam  penelitian  ini,  penulis  menggunakan  logika  fuzzy  untuk  menentukan keluarga miskin penerima bantuan sosial. Metode Mamdani dipilih karena output-nya berupa  himpunan  fuzzy  serta  terbentuknya  komposisi  aturan  di  mana  inferensi diperoleh dari kumpulan dan korelasi antar aturan [5]–[7]  sehingga cocok digunakan dalam  penentuan  keluarga  miskin  penerima  bantuan  sosial.  Dalam  membuat  sistem penentuan  keluarga  miskin  penerima  bantuan  ini,  penulis  menggunakan  software MATLAB (Matrix Laboratory).
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menerapkan    sistem  inferensi  fuzzy  dalam menentukan  keluarga  miskin  penerima  bantuan  sosial  pemerintah  serta membandingkan hasil penentuan keluarga miskin penerima bantuan sosial yang diteliti dengan penentuan yang ada saat ini.

## 2. METODE
Penelitian ini dilakukan dengan beberapa tahap, yakni studi literatur, pengambilan data dan pengolahan data. Dalam hal ini, referensi yang digunakan berupa buku, jurnal penelitian, skripsi, serta bahan pembelajaran lain mengenai logika fuzzy, sistem inferensi fuzzy  dan  keluarga  miskin.  Beberapa  implementasi  penggunaan  logika  fuzzy  dapat dibaca pada referensi [8]–[10].  Data yang digunakan berupa jumlah penduduk miskin penerima bantuan sosial di Kelurahan Fontein, jumlah kepala keluarga, jumlah kepala keluarga  miskin  penerima  bantuan  sosial,  serta  Data  Terpadu  Kesejahteraan  Sosial Kelurahan Fontein.
Prosedur pengolahan data yang dilakukan adalah sebagai berikut: (1)  mengambil data sekunder, (2) menentukan variabel input dan output sistem fuzzy, (3) menentukan himpunan  fuzzy  dari  masing-masing  variabel    fuzzy,  (4)  menentukan  semesta pembicaraan  serta  domain dari  himpunan  fuzzy,  (5)  menentukan  fungsi  keanggotaan dari masing-masing  himpunan  fuzzy,  (6)  menentukan  aturan-aturan yang digunakan, (6) membuat GUI Matlab untuk tampilan sistem, (7) menghubungkan sistem inferensi fuzzy yang telah dibuat dengan GUI Matlab, (8) memasukkan data keluarga miskin ke
dalam  sistem  yang  telah  dibuat,  (9)  melakukan  perhitungan  manual,  (10) membandingkan  hasil  output  sistem  dengan  data  yang  ada,  (11)  menghitung  tingkat kesalahan dari sistem yang dibuat, (12) menarik kesimpulan dari hasil pengolahan data.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1 Variabel Fuzzy
Dalam logika fuzzy digunakan dua jenis variabel, yaitu variabel input dan variabel output.  Variabel  input  dalam  penelitian  ini  diambil  dari  14  kriteria  keluarga  miskin menurut BPS, yaitu LL (Luas lantai bangunan tempat tinggal per orang), JL (Jenis lantai tempat  tinggal),  JD  (Jenis  dinding  tempat  tinggal),  FB  (Fasilitas  buang  air  besar),  SP (Sumber penerangan rumah tangga), SA (Sumber air minum), BB (Bahan bakar untuk memasak), KD (Konsumsi daging/susu/ayam dalam seminggu), PB (Pembelian pakaian baru  dalam  setahun),  JM  (Jumlah  makan  dalam  sehari),  BP  (Biaya  pengobatan),  PK (Sumber  penghasilan  kepala  rumah  tangga),  PT  (Pendidikan  tertinggi  kepala  rumah tangga) dan TB (Tabungan atau barang yang mudah dijual). Sedangkan variabel output yang dihasilkan adalah SK (Status Keluarga).

## 3.2 Himpunan Fuzzy, Semesta Pembicaraan dan Domain
Himpunan  fuzzy,  semesta  pembicaraan dan domain  dari  masing-masing  variabel fuzzy ditampilkan dalam Tabel 3.1.
Dalam penelitian ini, nilai semesta pembicaraan dan domain untuk variabel  input LL ditentukan berdasarkan nilai variabel LL dari 261 keluarga yang disesuaikan dengan 14  kriteria  keluarga  miskin.  Sedangkan  untuk  variabel  input  lainnya,  nilai  semesta pembicaraan dan domain ditentukan berdasarkan formulir Data Terpadu Kesejahteraan Sosial yang disesuaikan dengan 14 kriteria keluarga miskin.

## Tabel 3.1 Semesta Pembicaraan Beserta Domain Himpunan Fuzzy
Variabel Fuzzy Semesta Pembicaraan Himpunan Fuzzy Domain LL [0, 100] Sempit Luas 0 – 9 8 – 100 JL [0, 10] Kualitas Rendah Kualitas Tinggi 0 – 5 4 – 10 JD [0, 7] Kualitas Rendah Kualitas Tinggi 0 – 6 5 – 7 FB [0, 4] Gabung Sendiri 0 – 4 3 - 4 SP [0, 3] Bukan Listrik Listrik 0 – 2 1– 3
Variabel Fuzzy Semesta Pembicaraan Himpunan Fuzzy Domain SA [0, 12] Tak Terlindung Terlindung 0 – 6 5 – 12 BB [0, 8] Kualitas Rendah Kualitas Tinggi 0 – 5 4 – 8 KD [0, 3] Tidak Cukup Cukup 0 – 2 1 – 3 PB [0, 3] Tidak Cukup Cukup 0 – 2 1 – 3 JM [0, 4] Tidak Cukup Cukup 0 – 3 2 - 4 BP [0, 2] Tidak Mampu Mampu 0 – 2 1 – 2 PK [0, 1200] Tidak Cukup Cukup 0 – 700 500 – 1200 PT [0, 5] Rendah Tinggi 0 – 3 2 - 5 TB [0, 17] Tidak Ada Ada 0 – 1 0 – 17 SK [0, 1378] Miskin Tidak Miskin 0 – 958 956 – 1378

## 3.3 Fungsi Keanggotaan
Berikut  fungsi  keanggotaan  yang  dibuat  dari  variabel  dan  himpunan  fuzzy  yang sudah dibentuk.
1. Luas Lantai (LL)
Fungsi keanggotaan variabel LL ditunjukkan dalam Persamaan 3.1 dan 3.2.
𝜇 𝑆𝑒𝑚𝑝𝑖𝑡 [𝑥] = { (9−𝑥)
(9 −0) ; 0  < 𝑥  ≤ 9 0  ; 𝑥 > 9 (3.1)
𝜇 𝐿𝑢𝑎𝑠 [𝑥] = { 0  ; 𝑥 ≤ 8 (𝑥−8) (80 −8) ; 8  < 𝑥  ≤ 80 1   ; 𝑥  > 80 (3.2)
2. Jenis Lantai (JL)
Terdapat 10 jenis lantai yang dimuat di dalam formulir Data Terpadu Kesejahteraan Sosial, yakni sebagai berikut:
1) Lainnya 6) Kayu/papan kualitas tinggi 2) Tanah 7) Ubin/tegel/meraso 3) Kayu/papan kualitas rendah 8) Parket/vinil/permadani
4) Bambu 9) Keramik 5) Semen/bata merah 10) Marmer/granit
Fungsi keanggotaan variabel JL ditunjukkan dalam Persamaan 3.3 dan 3.4.
𝜇 𝐾𝑢𝑎𝑙𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎ℎ [𝑥] = { (5−𝑥)
(5 −0) ; 0  < 𝑥  ≤ 5 0  ; 𝑥 > 5 (3.3) 𝜇 𝐾𝑢𝑎𝑙𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑇𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 [𝑥] = { 0  ; 𝑥 ≤ 4 (𝑥−4) (10 −4) ; 4  < 𝑥  ≤ 10 (3.4)
3. Jenis Dinding (JD)
Terdapat 7 jenis dinding yang dimuat di dalam formulir Data Terpadu Kesejahteraan
Sosial, yakni sebagai berikut:
1) Lainnya 5) Kayu 2) Bambu 6) Plesteran anyaman bambu/kawat 3) Batang kayu 7) Tembok
4) Anyaman bambu
Fungsi keanggotaan variabel JD ditunjukkan dalam Persamaan 3.5 dan 3.6.
𝜇 𝐾𝑢𝑎𝑙𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎ℎ [𝑥] = { (6−𝑥)
(6 −0) ; 0  < 𝑥  ≤ 6 0  ; 𝑥 > 6 (3.5)
𝜇 𝐾𝑢𝑎𝑙𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑇𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 [𝑥] = { 0  ; 𝑥 ≤ 5 (𝑥−5) (7 −5) ; 5  < 𝑥  ≤ 7 (3.6)
4. Fasilitas Buang Air Besar (FB)
Terdapat  4  jenis  fasilitas  buang  air  besar  yang  dimuat  di  dalam  formulir  Data Terpadu Kesejahteraan Sosial, yakni sebagai berikut:
1) Tidak ada 2) Umum 3) Bersama 4) Sendiri
Fungsi keanggotaan variabel FB ditunjukkan dalam Persamaan 3.7 dan 3.8.
𝜇 𝐺𝑎𝑏𝑢𝑛𝑔 [𝑥] = { (4−𝑥) (4 −0) ; 0  < 𝑥  ≤ 4 0  ; 𝑥 > 4 (3.7)
𝜇 𝑆𝑒𝑛𝑑𝑖𝑟𝑖 [𝑥] = { 0  ; 𝑥 ≤ 3
(𝑥−3) (4 −3) ; 3 < 𝑥  ≤ 4 (3.8)
5. Sumber Penerangan Rumah Tangga (SP)
Terdapat 3 jenis sumber penerangan yang dimuat di dalam formulir Data Terpadu
Kesejahteraan Sosial, yakni sebagai berikut:
1) Bukan listrik
2) Listrik Non PLN
3) Listrik PLN
Fungsi keanggotaan variabel SP ditunjukkan dalam Persamaan 3.9 dan 3.10.
𝜇 𝐵𝑢𝑘𝑎𝑛 𝑙𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑘 [𝑥] = { (2−𝑥)
(2 −0) ; 0  < 𝑥  ≤ 2 0  ; 𝑥 > 2
(3.9)
𝜇 𝐿𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑘 [𝑥] = { 0  ; 𝑥 ≤ 1 (𝑥−1) (3 −1) ; 1  < 𝑥  ≤ 3 (3.10)
6. Sumber Air Minum (SA)
Terdapat 12 jenis sumber air minum yang dimuat di dalam formulir Data Terpadu Kesejahteraan Sosial, yakni sebagai berikut:
1) Lainnya
2) Air hujan
3) Air sungai/waduk/danau
4) Mata air tak terlindung
5) Sumur tak terlindung
6) Mata air terlindung 7) Sumur terlindung 8) Sumur bor/pompa
9) Leding eceran
10) Leding meteran
11) Air isi ulang
12) Air kemasan bermerk
Fungsi keanggotaan variabel SA ditunjukkan dalam Persamaan 3.11 dan 3.12.
𝜇 𝑇𝑎𝑘 𝑡𝑒𝑟𝑙𝑖𝑛𝑑𝑢𝑛𝑔 [𝑥] = { (6−𝑥)
(6 −0) ; 0  < 𝑥  ≤ 6 0  ; 𝑥 > 6
(3.11) 𝜇 𝑇𝑒𝑟𝑙𝑖𝑛𝑑𝑢𝑛𝑔 [𝑥] =   { 0  ; 𝑥 ≤ 5 (𝑥−5) (12 −5) ; 5 < 𝑥  ≤ 12 (3.12)
7. Bahan Bakar Memasak (BB)
Terdapat 9 jenis bahan bakar memasak yang dimuat di dalam formulir Data Terpadu Kesejahteraan Sosial, yakni sebagai berikut:
1) Kayu bakar 2) Arang 3) Briket 4) Minyak tanah 5) Gas kota/biogas 6) Gas 3 kg 7) Gas >3 kg 8) Listrik
Fungsi keanggotaan variabel BB ditunjukkan dalam Persamaan 3.13 dan 3.14.
𝜇 𝐾𝑢𝑎𝑙𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑟𝑒𝑛𝑑𝑎ℎ [𝑥] =   { (5−𝑥) (5 −0) ; 0  < 𝑥  ≤ 5 0  ; 𝑥 > 5
(3.13)
𝜇 𝐾𝑢𝑎𝑙𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 [𝑥] = { 0  ; 𝑥 ≤ 4 (𝑥−4) (8 −4) ; 4  < 𝑥  ≤ 8 (3.14)
8. Konsumsi daging/susu/ayam dalam Seminggu (KD)
Fungsi keanggotaan variabel KD ditunjukkan dalam Persamaan 3.15 dan 3.16.
𝜇 𝑇𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑐𝑢𝑘𝑢𝑝 [𝑥] =   {
1  ; 𝑥 ≤ 1 (2−𝑥) (2 −1) ; 1  < 𝑥  ≤ 2 0   ; 𝑥  > 2 (3.15) 𝜇 𝐶𝑢𝑘𝑢𝑝 [𝑥] =   { 0  ; 𝑥 ≤ 1 (𝑥−1) (2 −1) ; 1  < 𝑥  ≤ 2 1   ; 𝑥  > 2 (3.16)
9. Pembelian Pakaian Baru dalam Setahun (PB)
Fungsi keanggotaan variabel PB ditunjukkan dalam Persamaan 3.17 dan 3.18.
𝜇 𝑇𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑐𝑢𝑘𝑢𝑝 [𝑥] =   { 1  ; 𝑥 ≤ 1 (2−𝑥) (2 −1) ; 1  < 𝑥  ≤ 2 0   ; 𝑥  > 2 (3.17) 𝜇 𝐶𝑢𝑘𝑢𝑝 [𝑥] =   { 0  ; 𝑥 ≤ 1 (𝑥−1) (2 −1) ; 1  < 𝑥  ≤ 2 1   ; 𝑥  > 2 (3.18)
10. Jumlah Makan dalam Sehari (JM)
Fungsi keanggotaan variabel JM ditunjukkan pada Persamaan 3.19 dan 3.20.
𝜇 𝑇𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑐𝑢𝑘𝑢𝑝 [𝑥] =   {
1  ; 𝑥 ≤ 2 (3−𝑥) (3 −2) ; 2  < 𝑥  ≤ 3 0   ; 𝑥  > 3 (3.19) 𝜇 𝐶𝑢𝑘𝑢𝑝 [𝑥] =   { 0  ; 𝑥 ≤ 2 (𝑥−2) (3 −2) ; 2  < 𝑥  ≤ 3 1   ; 𝑥  > 3 (3.20)
11. Biaya Pengobatan (BP)
Pada variabel BP, digunakan nilai kuantitatif sebagai berikut:
1) Tidak mampu
2) Mampu
Fungsi keanggotaan variabel BP ditunjukkan pada Persamaan 3.21 dan 3.22.
𝜇 𝑇𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑚𝑎𝑚𝑝𝑢 [𝑥] =   { (2−𝑥) (2 −0) ; 0  < 𝑥  ≤ 2 0  ; 𝑥 > 2
(3.21)
𝜇 𝑀𝑎𝑚𝑝𝑢 [𝑥] = { 0  ; 𝑥 ≤ 1 (𝑥−1) (2 −1) ; 1  < 𝑥  ≤ 2 (3.22)
12. Sumber Penghasilan Kepala Rumah Tangga (PK)
Fungsi keanggotaan variabel PK ditunjukkan pada Persamaan 3.23 dan 3.24.
𝜇 𝑇𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑐𝑢𝑘𝑢𝑝 [𝑥] = { (700−𝑥)
(700 −0) ; 0  < 𝑥  ≤ 700 0   ; 𝑥  > 700 (3.23)
𝜇 𝐶𝑢𝑘𝑢𝑝 [𝑥] = { 0  ; 𝑥 ≤ 500 (𝑥−500) (1200 −500) ; 500  < 𝑥  ≤ 1200 (3.24)
13. Pendidikan Tertinggi Kepala Keluarga (PT)
Pada variabel BP, digunakan nilai kuantitatif sebagai berikut: 1) Tidak sekolah 4)SMA 2) SD 5)Pendidikan Tinggi 3) SMP
Fungsi keanggotaan variabel PT ditunjukkan pada Persamaan 3.25 dan 3.26.
𝜇 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎ℎ [𝑥] = { (3−𝑥) (3 −0) ; 0  < 𝑥  ≤ 3 0   ; 𝑥  > 3 (3.25)
𝜇 𝑇𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 [𝑥] =   { 0  ; 𝑥 ≤ 2 (𝑥−2) (5 −2) ; 2  < 𝑥  ≤ 5 (3.26)
14. Tabungan atau Barang yang Mudah Dijual (TB)
Untuk variabel TB nilai yang digunakan adalah jumlah barang yang dimiliki. Fungsi keanggotaan variabel TB ditunjukkan pada Persamaan 3.27 dan 3.28.
𝜇 𝑇𝑖𝑑𝑎𝑘 𝐴𝑑𝑎 [𝑥] = { (1−𝑥)
(1 −0) ; 0  ≤ 𝑥  ≤ 1 0   ; 𝑥  > 1
(3.27)
𝜇 𝐴𝑑𝑎 [𝑥] = { 0  ; 𝑥 ≤ 1 (𝑥−0) (17 −0) ; 0  < 𝑥  ≤ 17 (3.28)
15. Status Keluarga
Fungsi keanggotaan variabel SK ditunjukkan pada Persamaan 3.29 dan 3.30.
𝜇 𝑀𝑖𝑠𝑘𝑖𝑛 [𝑥] =   { (958−𝑥) (958 −0) 0  ;  𝑥  > 958 ;  0  < 𝑥  ≤ 958 (3.29) 𝜇 𝑇𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑚𝑖𝑠𝑘𝑖𝑛 [𝑥] = { 0  ; 𝑥 ≤ 956 (𝑥−956) (1378 −956) ; 956  < 𝑥  ≤ 1378 (3.30)

## 3.4 Komposisi Aturan
Dalam  penelitian ini  penulis membuat  aturan  berdasarkan  ketentuan  dari Badan Pusat  Statistik,  yaitu  apabila  sebuah  keluarga  memenuhi  minimal  9  kriteria  keluarga miskin maka keluarga tersebut termasuk keluarga miskin. Jumlah aturan yang dibuat adalah  sebanyak  16.384  aturan/rule  yang  diperoleh  dari  perhitungan    seperti  pada Persamaan 3.31.
𝑛(𝑆) = 𝐴 𝑛 (3.31) Dengan: 𝑛(𝑆) = banyaknya aturan
𝐴 = banyaknya variabel input
𝑛 = banyaknya fungsi keanggotaan

## 3.5 GUI Matlab
Setelah membuat rule di dalam sistem inferensi fuzzy di Matlab, tahap selanjutnya adalah  membuat  halaman  untuk  mengeksekusi  sistem  yang  telah  dibuat.  Dalam penelitian ini penulis menggunakan GUI Matlab. Tampilan halaman sistem yang telah dibuat ditunjukkan pada Gambar 3.1.
Tahap  berikutnya  adalah  membuat  source  code    untuk  menghubungkan  sistem inferensi  fuzzy    dengan  halaman  GUI.  Caranya  adalah  dengan  memasukkan  input berupa nilai variabel input fuzzy ke dalam GUI. Variabel tersebut akan diproses melalui tahap  fuzzifikasi,  operasi  inferensi  dan  defuzzifikasi  .  Output  dari  sistem  ini  adalah himpunan variabel SK, yaitu  “Miskin” atau “Tidak Miskin”.

## Gambar 3.1 Tampilan halaman Sistem Penentuan Keluarga Miskin
Selanjutnya, penulis akan menunjukkan perhitungan manual dengan logika  fuzzy metode  Mamdani. Data  yang  digunakan  adalah  salah  satu dari  data  keluarga  miskin kelurahan  Fontein  dengan  nilai-nilai  dari  setiap  variabel  yang  akan  dihitung ditunjukkan pada Tabel 3.2.

## Tabel 3.2 Nilai setiap variabel untuk contoh perhitungan manual
LL JL JD FB SP SA BB

## KD  PB
JM BP PK  PT TB 3,43  5 1 3 3 3 4 1 1 3 1 600  2 0
a. Pembentukan himpunan fuzzy
Pada tahap ini, derajat keanggotaan µ(x) untuk nilai dari setiap variabel input ditentukan untuk menentukan himpunan variabel dari nilai yang ada.
Variabel LL: 𝜇 𝑆𝑒𝑚𝑝𝑖𝑡 [3,43] = 9− 𝑥 9 − 0 = 9 − 3,43 9−0 = 5,57 9 𝜇 𝐿𝑢𝑎𝑠 [3,43] = 0 Variabel JL: 𝜇 𝐾𝑢𝑎𝑙𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑟𝑒𝑛𝑑𝑎ℎ [5] = 5− 𝑥 5 − 0 = 5 − 5 5−0 = 0 5 = 0 𝜇 𝐾𝑢𝑎𝑙𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 [5] = 𝑥 − 4 10 − 4 = 5 − 4 10 −4 = 1 6 Variabel JD: 𝜇 𝐾𝑢𝑎𝑙𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑟𝑒𝑛𝑑𝑎ℎ [1] = 6 − 𝑥 6 − 0 = 6 − 1 6−0 = 5 6
𝜇 𝐾𝑢𝑎𝑙𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 [1] = 0 Variabel FB: 𝜇 𝐺𝑎𝑏𝑢𝑛𝑔 [3] = 4 − 𝑥 4 − 0 = 4 − 3 4−0 = 1 4 𝜇 𝑆𝑒𝑛𝑑𝑖𝑟𝑖 [3] = 0 Variabel SP: 𝜇 𝐵𝑢𝑘𝑎𝑛 𝑙𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑘 [3] = 0
𝜇 𝐿𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑘 [3] = 𝑥 − 1 3 − 1 = 3 − 1 3−1 = 1
Variabel SA:
𝜇 𝑇𝑎𝑘 𝑡𝑒𝑟𝑙𝑖𝑛𝑑𝑢𝑛𝑔 [3] = 6 − 𝑥 6 − 0 = 6 − 3 6−0 = 3 6 𝜇 𝑇𝑒𝑟𝑙𝑖𝑛𝑑𝑢𝑛𝑔 [3] =  0 Variabel BB: 𝜇 𝐾𝑢𝑎𝑙𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑟𝑒𝑛𝑑𝑎ℎ [4] = 5 – 𝑥 5 – 0 = 5 – 4 5−0 = 1 5
𝜇 𝐾𝑢𝑎𝑙𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 [4] = 0 Variabel KD: 𝜇 𝑇𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑐𝑢𝑘𝑢𝑝 [1] = 1 𝜇 𝐶𝑢𝑘𝑢𝑝 [1] = 0 Variabel PB: 𝜇 𝑇𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑐𝑢𝑘𝑢𝑝 [1] = 1 𝜇 𝐶𝑢𝑘𝑢𝑝 [1] = 0 Variabel JM: 𝜇 𝑇𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑐𝑢𝑘𝑢𝑝 [3] = 3 – 𝑥 3 – 0 = 3 – 3 3−0 = 0 3 = 0 𝜇 𝐶𝑢𝑘𝑢𝑝 [3] = 𝑥 – 2 3 – 2 = 3 – 2 3−2 = 1 Variabel BP: 𝜇 𝑇𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑚𝑎𝑚𝑝𝑢 [1] = 2 – 𝑥 2 – 0 = 2 – 1 2−0 = 1
2 𝜇 𝑀𝑎𝑚𝑝𝑢 [1] = 0 Variabel PK: 𝜇 𝑇𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑐𝑢𝑘𝑢𝑝 [600] = 700 – 𝑥
700 – 0 = 700 – 600 700−0 = 100 700 = 1 7 𝜇 𝐶𝑢𝑘𝑢𝑝 [600] = 𝑥 – 500 1200 – 500 = 600 – 500 1200−500 = 100 700 = 1 7 Variabel PT: 𝜇 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎ℎ [2] = 3 − 𝑥 3 − 0 = 3 − 2 3−0 = 1 3 𝜇 𝑇𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 [2] =  0 Variabel TB: 𝜇 𝑇𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑎𝑑𝑎 [0] = 1 – 𝑥 1 – 0 = 1 – 0 1−0 =  1 𝜇 𝐴𝑑𝑎 [0] = 0
b. Penyusunan basis aturan dan fungsi implikasi
Fungsi implikasi yang digunakan pada metode Mamdani adalah nilai minimum di antara implikasi yang ada. Nilai minimum ini yang dinamakan α-predikat. Dalam contoh  perhitungan manual ini,  penulis menjelaskan  secara detail  menggunakan 2 dari  16.384  aturan  agar  lebih  mudah  dijelaskan,  ditampilkan  gambarnya  dan dipahami. Untuk perhitungan dalam sistem yang diteliti, digunakan semua aturan yang telah dibuat. Berikut adalah penyusunan basis aturan yang digunakan.
[R1]    IF  LL  Sempit  AND  JL  Kualitas  Tinggi  AND  JD  Kualitas  Rendah  AND  FB
Gabung AND SP Listrik AND SA Tak Terlindung AND BB Kualitas Rendah AND KD Tidak Cukup AND PB Tidak Cukup AND JM Cukup AND BP Tidak Mampu AND PK Tidak Cukup AND PT Rendah AND TB Tidak Ada THEN SK Miskin.
α-predikat 1 = min ( 𝜇 𝐿𝐿 𝑆𝑒𝑚𝑝𝑖𝑡 [3,43]   ∩  𝜇 𝐽𝐿 𝐾𝑢𝑎𝑙𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 [5]   ∩ 𝜇 𝐽𝐷 𝐾𝑢𝑎𝑙𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑟𝑒𝑛𝑑𝑎ℎ [1]   ∩ 𝜇 𝐹𝐵 𝐺𝑎𝑏𝑢𝑛𝑔 [3]   ∩   𝜇 𝑆𝑃 𝐿𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑘 [3]   ∩   𝜇 𝑆𝐴 𝑇𝑎𝑘 𝑡𝑒𝑟𝑙𝑖𝑛𝑑𝑢𝑛𝑔 [3]   ∩ 𝜇 𝐵𝐵 𝐾𝑢𝑎𝑙𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑟𝑒𝑛𝑑𝑎ℎ [4]   ∩   𝜇 𝐾𝐷 𝑇𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑐𝑢𝑘𝑢𝑝 [1]   ∩   𝜇 𝑃𝐵 𝑇𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑐𝑢𝑘𝑢𝑝 [1]   ∩ 𝜇 𝐽𝑀 𝐶𝑢𝑘𝑢𝑝 [3]   ∩  𝜇 𝐵𝑃 𝑇𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑚𝑎𝑚𝑝𝑢 [1]   ∩  𝜇 𝑃𝐾 𝑇𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑐𝑢𝑘𝑢𝑝 [600]   ∩   𝜇 𝑃𝑇 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎ℎ [2]   ∩ 𝜇 𝑇𝐵 𝑇𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑎𝑑𝑎 [0])
= min( 5,57 9 ; 1 6 ; 5 6 ; 1 4 ; 1; 1 2 ; 1 5 ; 1; 1; 1; 1 2 ; 1 7 ; 1 3 ; 1)
= 1 7
[R2]    IF  LL  Sempit  AND  JL  Kualitas  Tinggi  AND  JD  Kualitas  Rendah  AND  FB Gabung AND SP Listrik AND SA Tak Terlindung AND BB Kualitas Rendah AND KD Tidak Cukup AND PB Tidak Cukup AND JM Cukup AND BP Tidak
Mampu  AND  PK  Cukup  AND  PT  Rendah  AND  TB  Tidak  Ada  THEN  SK Miskin.
α-predikat 2 = min ( 𝜇 𝐿𝐿 𝑆𝑒𝑚𝑝𝑖𝑡 [3,43]   ∩  𝜇 𝐽𝐿 𝐾𝑢𝑎𝑙𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 [5]   ∩   𝜇 𝐽𝐷 𝐾𝑢𝑎𝑙𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑟𝑒𝑛𝑑𝑎ℎ [1]   ∩
𝜇 𝐹𝐵 𝐺𝑎𝑏𝑢𝑛𝑔 [3]   ∩   𝜇 𝑆𝑃 𝐿𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑘 [3]   ∩   𝜇 𝑆𝐴 𝑇𝑎𝑘 𝑡𝑒𝑟𝑙𝑖𝑛𝑑𝑢𝑛𝑔 [3]   ∩
𝜇 𝐵𝐵 𝐾𝑢𝑎𝑙𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑟𝑒𝑛𝑑𝑎ℎ [4]   ∩   𝜇 𝐾𝐷 𝑇𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑐𝑢𝑘𝑢𝑝 [1]   ∩   𝜇 𝑃𝐵 𝑇𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑐𝑢𝑘𝑢𝑝 [1]   ∩ 𝜇 𝐽𝑀 𝐶𝑢𝑘𝑢𝑝 [3]   ∩  𝜇 𝐵𝑃 𝑇𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑚𝑎𝑚𝑝𝑢 [1]   ∩  𝜇 𝑃𝐾 𝐶𝑢𝑘𝑢𝑝 [600]   ∩  𝜇 𝑃𝑇 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎ℎ [2]   ∩ 𝜇 𝑇𝐵 𝑇𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑎𝑑𝑎 [0])
= min( 5,57 9 ; 1 6 ; 5 6 ; 1 4 ; 1; 1 2 ; 1 5 ; 1; 1; 1; 1 2 ; 1 7 ; 1 3 ; 1) = 1 7 ⋮
[R16.384]
Setelah  nilai  α-predikat  dari  setiap  rule  diperoleh,  akan  dilanjutkan  dengan menentukan  daerah  variabel  output  SK  dari  setiap  aturan.  Lalu  dilanjutkan  dengan menghitung nilai 𝐴 𝑖 dan 𝑀 𝑖 , dengan 𝑖 adalah jumlah partisi, yang akan digunakan pada tahap  defuzzifikasi.  Pada  penelitian  ini,  perhitungan  defuzzifikasi  menggunakan metode Centroid. Tahap-tahap ini dilakukan dengan bantuan software Matlab.
Setelah semua tahap ini dilakukan, hasil yang diperoleh adalah dari 261 keluarga yang  terdata  sebagai  keluarga  miskin  penerima  bantuan  sosial  dari  pemerintah  di Kelurahan  Fontein,  64  keluarga  termasuk  dalam  kategori  “Miskin”  dan  197  keluarga termasuk dalam kategori “Tidak Miskin”.
Langkah  terakhir  dalam  penelitian ini adalah  membandingkan  hasil  perhitungan sistem  yang  dibuat dengan  perhitungan non  fuzzy,  yaitu  dengan  menghitung jumlah kriteria  yang  dipenuhi  oleh  suatu  keluarga  berdasarkan  ketentuan  bahwa  “sebuah keluarga  termasuk  keluarga  miskin  apabila  memenuhi  minimal  9  dari  14  kriteria keluarga miskin”, dengan menggunakan himpunan tegas. Artinya tidak ada irisan pada derajat  keanggotaan, karena  nilai  variabel  input  hanya  bernilai “benar”  dalam  hal ini “Miskin” atau “salah” dalam hal ini “Tidak Miskin” pada himpunan dari setiap variabel fuzzy,    hasilnya  adalah  86  keluarga  termasuk  dalam  kategori  “Miskin”  yang  layak memerima  bantuan  sosial dari  pemerintah    dan  175  termasuk  dalam  kategori “Tidak Miskin” yang tidak layak menerima bantuan sosial dari pemerintah.
Untuk  mengetahui  nilai  error  dari  output  yang  diperoleh  dari  Sistem  Penentuan Keluarga Miskin, dilakukan perhitungan sebagai berikut:
𝑀𝐴𝑃𝐸 =   ∑ | 𝑦 𝑖 −𝑦̂ 𝑖 𝑦̂ 𝑖 | 𝑛 𝑡=1 × 100 % (3.32)
= | 86−64 64 |  × 100 % = 34,375 %
Artinya,  tingkat  kesalahan  dari  Sistem  Penentuan  Keluarga  Miskin  yang  diteliti sebesar  34,375  %,  jika  dibandingkan  dengan  perhitungan  non  fuzzy  dan  nilai persentasenya berada dalam kategori wajar.

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, kesimpulan yang bisa diambil adalah dari  261  data  keluarga  miskin  penerima  bantuan  sosial  di  Kelurahan  Fontein  yang diproses dalam Sistem Penentuan Keluarga Miskin metode  fuzzy Mamdani, 64 keluarga diantaranya  termasuk  dalam  kategori  “Miskin”  dan  197  keluarga  termasuk  dalam kategori “Tidak Miskin”. Sementara untuk hasil perhitungan non fuzzy, hasilnya adalah 86 keluarga termasuk dalam kategori “Miskin” dan 175 termasuk dalam kategori “Tidak Miskin”.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  terdapat  keluarga  yang  tidak  layak  menerima bantuan sosial dari pemerintah. Selanjutnya, Sistem Penentuan Keluarga Miskin yang diteliti  memiliki  persentase  tingkat  kesalahan  sebesar  34,375  %,  jika  dibandingkan dengan perhitungan non fuzzy dan nilai persentasenya termasuk dalam kategori wajar.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  Badan Pusat Statistik, “Persentase Penduduk Miskin Maret 2020 naik menjadi 9,78 persen,” Berita Resmi Statistik, Jul. 15, 2020.
https://www.bps.go.id/pressrelease/2020/07/15/1744/persentase-penduduk-miskin- maret-2020-naik-menjadi-9-78-persen.html (accessed Apr. 19, 2021).
[2]  Badan Pusat Statistik, “Jumpa Pers Kemiskinan NTT,” Berita Resmi Statistik, Feb. 15, 2021. https://ntt.bps.go.id/news/2021/02/15/228/jumpa-pers-kemiskinan-ntt.html (accessed Jul. 14, 2021).
[3]  Badan Pusat Statistik, “Profil Kemiskinan di Provinsi NTT Maret 2020,” Berita Resmi Statistik, 2020.
[4]  Kampung Pancang Mulia, “14 Kriteria Miskin Menurut Standar BPS,” Jan. 08, 2020. https://www.pancamulia.desa.id/index.php/artikel/2020/1/8/14-kriteria-miskin- menurut-standar-bps (accessed Jul. 21, 2021).
[5]  S. R. Andani, “Fuzzy Mamdani Dalam Menentukan Tingkat Keberhasilan Dosen Mengajar,” presented at the Seminar Nasional Informatika, 2013, pp. 57–65.
[6]  B. Sutara and H. Kuswato, “Analisa Perbandingan Fuzzy Logic Metode Tsukamoto, Sugeno, Mamdani Dalam Penentuan Keluarga Miskin,” vol. 10, no. 2, pp. 75–85, 2019.
[7]  L. W. Trimartanti, “Penerapan Sistem Fuzzy Untuk Diagnosis Campuran Bahan Bakar Dan Udara Pada Mobil F15 Gurt,” Universitas Negeri Yogyakarta, Yogyakarta, 2016.
[8]  I. O. Olayode, L. K. Tartibu, and M. O. Okwu, “Application of Fuzzy Mamdani Model for Effective Prediction of Traffic Flow of Vehicles at Signalized Road Intersections,” in 2021 IEEE 12th International Conference on Mechanical and Intelligent Manufacturing Technologies (ICMIMT), May 2021, pp. 219–224. doi: 10.1109/ICMIMT52186.2021.9476201.
[9]  Y. Lambat, N. Ayres, L. Maglaras, and M. A. Ferrag, “A Mamdani Type Fuzzy Inference System to Calculate Employee Susceptibility to Phishing Attacks,” Appl. Sci., vol. 11, no. 19, 2021, doi: 10.3390/app11199083.
[10] L. V. Lucchese, G. G. de Oliveira, and O. C. Pedrollo, “Mamdani fuzzy inference systems and artificial neural networks for landslide susceptibility mapping,” Nat. Hazards, vol. 106, no. 3, pp. 2381–2405, Apr. 2021, doi: 10.1007/s11069-021-04547-6.