PRISMA, 12(1), 93-104, Juni 2023
https://jurnal.unsur.ac.id/prisma
DOI:10.35194/jp.v12i1.2770
Konstruksi Rumus Luas Segiempat dan Segitiga Menggunakan Media Gospel Berbasis Konstruktivis-Metakognitif
Reni Albertin Putri 1,* , Erwinda Viantasari 2 , Melati Khoirunnisya 3 , Zakiyah Fatah 4 1,2,3,4 Universitas Negeri Malang *Corresponding Author: reni.albertin.2203118@students.um.ac.id Submitted: 13-12-2022 Revised: 20-02-2023 Accepted: 22-02-2023 Published: 20-06-2023

## ABSTRAK
Penelitian  ini  dilaksanakan  dengan  tujuan  untuk  mendeskripsikan  proses  konstruksi  rumus  luas segiempat  dan  segitiga  dalam  rangka  menumbuhkan  pemahaman  matematis  siswa.  Konstruksi dilakukan dengan bantuan media gospel (geometri segitiga tempel) yang disusun dalam bentuk LKS berbasis konstruktivis metakognitif. Peneliti mengambil partisipan siswa kelas VII J SMP Negeri 02 Malang.  Teknik purposive  sampling digunakan  untuk  memilih  partisipan.  Pada  penelitian  ini, peneliti menggunakan pendekatan kualitatif dengan metode deskriptif. Terdapat tiga tahap prosedur penelitian yang dilaksanakan meliputi tahap perencanaan, pelaksanaan, dan penarikan kesimpulan. Pada tahap perencanaan dilakukan pembuatan media gospel, catatan lapangan, lembar kesimpulan, dan  soal  tes.  Tahap  pelaksanaan  dilaksanakan  dalam  dua  kali  pertemuan.  Pada  tahap  penarikan kesimpulan, dilakukan analisis terhadap hasil pekerjaan siswa pada LKS, catatan lapangan, lembar kesimpulan, komentar siswa, dan lembar jawaban soal tes. Berdasarkan analisis diperoleh informasi bahwa  konstruksi  rumus  luas  segitiga  dan  segiempat  dapat  membantu  siswa  menumbuhkan pemahaman  matematis.  Hal  tersebut  ditunjukan  dengan  keberhasilan  siswa  mengerjakan  LKS dengan baik dan benar serta menggunakan prosedur yang tepat dalam menyelesaikan soal pada tes. Meskipun  demikian,  terdapat  beberapa  siswa  yang masih  memiliki  skor  dibawah  80.  Hal tersebut diakibatkan  karena  kemampuan  numerik  siswa  yang  masih  kurang.  Fakta  tersebut  menunjukkan bahwa kemampuan pemahaman matematis yang baik perlu diimbangi dengan kemampuan numerik yang baik pula.
Kata Kunci: konstruktivis-metakognitif; konstruksi rumus; luas segiempat dan segitiga; pemahaman matematis

## ABSTRACT
This  research  was  carried  out  with  the  aim  of  describing  the  process  of  constructing  the  area formulas for quadrilaterals and triangles in order to foster students' mathematical  understanding. The construction was carried out with the help of gospel (geometri segitiga tempel) media which was arranged  in  the  form  of  a  metacognitive  constructivist-based  worksheet.  Researchers  took participants in class VII J SMP Negeri 02 Malang. Purposive sampling technique was used to select participants. In this study, researchers used a qualitative approach with descriptive methods. There were  three  stages  of  the  research  procedure  carried  out  including  the  stages  of  planning, implementing, and drawing conclusions. At the planning stage, gospel media, field notes, conclusion sheets, and test questions were made. The implementation phase was carried out in two meetings. At the conclusion stage, an analysis of the results of student work is carried  out on worksheets, field notes, conclusion sheets, student comments, and test questions answer sheets. Based on the analysis, information was obtained that the construction of the area formula for triangles and quadrilaterals can help students develop mathematical understanding. This is indicated by the success of students working on the LKS properly and correctly and using the right procedure in solving questions on the test.  Even  so,  there  are  some  students  who  still  have  scores  below  80.  This  is  due  to  students' numerical abilities that are still lacking. This fact shows that good mathematical understanding skills need to be balanced with good numerical abilities.
Keywords: area of  quadrilaterals and triangles; constructivist-metacognitive; formula construction, mathematical understanding

## PENDAHULUAN
Geometri  merupakan  salah  satu  topik  matematika  yang  dianggap  penting  karena memungkinkan untuk mengaitkan antara pembahasan matematika dengan kehidupan sehari- hari  (Irsal,  2017).  Selain  itu,  geometri  juga  merupakan  salah  satu  dari  lima  standar  isi matematika  (NCTM,  2000).  Menurut  Maulani  & Luvy  (2020)  terdapat  beberapa manfaat mempelajari  geometri  salah  satunya  adalah  siswa  dapat  mengaitkan  konsep  matematika yang  bersifat  abstrak  dengan  konsep  matematika  yang  bersifat  konkret.  Kemampuan  ini mampu mendorong siswa untuk memiliki pemahaman yang lebih mendalam. Pemahaman yang  dimaksud  tidak  hanya  sekadar  mengetahui  suatu  konsep,  akan  tetapi  mampu mengutarakan kembali dan mengaplikasikan konsep tersebut (Astuti,2021).  Secara umum pemahaman ini  disebut sebagai pemahaman matematis (Wawan, 2017).
Meskipun  memiliki  peranan  yang  penting,  menurut  Budiman  &  Mia  (2020) pemahaman  matematis siswa terhadap  materi geometri masih sangat kurang.  Berdasarkan studi literatur yang dilakukan, salah satu materi geometri yang sulit dipahami siswa adalah materi segitiga dan segiempat. Menurut Lutfi (2021) pada pembelajaran luas segiempat dan segitiga ditemukan banyak siswa mengalami berbagai hambatan ontogenik seperti hambatan ontogenik  psikologis/minat  siswa,  hambatan  ontogenik  instrumental/sulit  memahami gambar,  dan  hambatan  ontogenik  konseptual/tidak  memahami  topik.  Siswa  juga  masih mengalami kesulitan memahami soal luas yang melibatkan masalah kontekstual (Indraswari, 2019).  Menurut  Hidayat  (2019)  salah  satu  faktor  yang  menyebabkan  kondisi  ini  terjadi adalah  kebiasaan  siswa  menghafal  rumus  tanpa  memahami  maknanya.  Hal  ini mengakibatkan  siswa  hanya  dapat  menghitung  akan  tetapi  tidak  memahami  konsep  yang dipelajarinya (Cavanagh, 2007). Sehingga seringkali siswa kesulitan menyelesaikan masalah serupa  yang  sudah  dimodifikasi.  Oleh  karena  itu  dapat  dikatakan  bahwa,  siswa  masih memiliki pemahaman matematis yang rendah pada materi luas segiempat dan segitiga karena hanya fokus menghafal rumus tanpa memahami maknanya. Hal ini sejalan dengan pendapat Giyarti  (2021)  yang  menyatakan  bahwa  kemampuan  pemahaman  matematis  hendaknya tidak hanya sekadar menghafal rumus akan tetapi juga pemahaman dan penggunaan konsep dengan tepat.
Dalam  rangka  menggali  informasi  lebih  mendalam,  peneliti  melakukan  studi lapangan  untuk  mendukung  studi  literatur.  Peneliti  melakukan  wawancara  terhadap  salah satu  guru  matematika  kelas  VII  di  SMP  Negeri  2  Malang.  Berdasarkan  wawancara  dan pengamatan  yang  dilakukan,  siswa  masih  fokus  menghafal  rumus  dan  masih  kesulitan menggunakannya untuk menyelesaikan soal-soal pada materi geometri. Hal ini disebabkan siswa hanya mengetahui rumusnya namun tidak memahami makna rumus tersebut.
Berdasarkan fakta literatur dan studi lapangan tersebut dapat disimpulkan pentingnya siswa mengonstruksi pemahaman mereka sendiri bukan dengan menghafal saja. Sehingga perlu adanya stimulus yang dilakukan untuk mendorong siswa mengonstruksi pemahaman mereka  sendiri.  Konstruksi  konsep  secara  mandiri  sesuai  dengan  definisi  pengetahuan menurut Piaget. Piaget memaknai sebuah pengetahuan sebagai hasil konstruksi (bentukan)
dari tindakan seseorang (Suparno, 1997). Sehingga pengetahuan bukanlah informasi yang dikirimkan  pada  satu  ujung  kemudian  dikodekan,  dihafalkan,  diambil,  dan  diterapkan  di ujung yang lain (Ackerman, 2001).
Konstruksi konsep juga dianjurkan untuk diterapkan pada materi geometri. Hal ini didasarkan  pada  teori  berfikir  goemetri  menurut  Van  Hiele  yang  sudah  teruji  dalam kesuksesan pembelajaran geometri. Menurut Vojkuvkova (2012) terdapat lima fase proses pembelajaran  geometri  menurut  teori  Van  Hiele  meliputi  pemberian  informasi  terkait konteks  pembelajaran,  guru  membimbing  siswa  menemukan  konsep,  siswa  merumuskan temuan yang telah diperoleh, siswa melaksanakan tugas yang lebih kompleks secara mandiri, dan mengintegrasikan konsep yang sudah dipelajari dengan menuliskan dan mengingatnya. Oleh  karena  itulah,  pembelajaran  geometri  seharusnya  dimulai  dengan  konstruksi  rumus kemudian dilanjutkan pada proses pengaplikasiannya. Tidak terkecuali pada pembelajaran luas segiempat dan segitiga.
Pada  beberapa  penelitian  yang  sudah  ada,  konstruksi  rumus  luas  segiempat  dan segitiga  biasanya  dilakukan  dengan  metode  penemuan  terbimbing  berbantuan  LKS. Contohnya  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Saleh  dkk  (2021).  Padahal  konstruksi  dapat dilakukan  dengan  bantuan  media  lain,  misalnya  media  manipulatif.  Media  manipulatif merupakan  media  yang  dapat  dipegang  dan  dimainkan  dengan  tangan  (Muhsetyo,  2007). Media manipulatif  memiliki kelebihan mampu memvisualisasikan konsep abstrak dengan baik  (Anggoro,  2019).  Sehingga  karakteristik  tersebut  sangat  sesuai  untuk  membantu pembelajaran  materi  geometri.    Salah  satu  contoh  konstruksi  rumus  menggunakan  media manipulatif  dilakukan  pada  penelitian  Damayanti  dkk  (2017).  Pada  penelitian  tersebut, Damayanti  melakukan  konstruksi  rumus  luas  lingkaran  menggunakan  media  manipulatif berupa  potongan  kertas  berbentuk  juring-juring  lingkaran  yang  disusun  menjadi jajargenjang.  Konstruksi  yang  dilakukan  terbukti  mampu  mendorong  pembelajaran  yang bersifat konstruktivis tidak. Sehingga siswa tidak menghafal rumus akan tetapi membangun pemahaman sendiri menggunakan bantuan media yang diberikan.
Penelitian  Damayanti  (2017)  merupakan  penelitian  yang  menginspirasi  peneliti untuk  melakukan  konstruksi  rumus  luas  segiempat  dan  segitiga  dengan  stimulus  berupa penggunaan  media manipulatif  berupa  potongan-potongan  kertas  berbentuk  segitiga  siku- siku sama kaki. Melalui proses menempel potongan tersebut menjadi bentuk segiempat dan segitiga,  siswa  mengaitkan  rumus  luas  antara  satu  bentuk  dengan  bentuk  yang  lain.  Oleh karena  itulah  media  manipulatif  tersebut  disebut  dengan  Gospel  (Geometri  Segitiga Tempel). Pada proses stimulasi yang diberikan, peneliti melibatkan LKS (Lembar Kegiatan siswa) berbasis metakognitif konstruktifis. LKS tersebut memiliki beberapa tahap meliputi fase  pembentukan  kelompok  kolaboratif,  fase  aktivasi  skemata  awal,  fase  menciptakan konflik  kognitif,  dan  fase  mengonstruksi  konsep.  Fase-fase  tersebut  merujuk  (dengan dimodifikasi) dari model pembelajaran konstruktivis metakognitif oleh Prayitno. Menurut Prayitno  (2014)  pembelajaran  konstruktivis-metakognitif  adalah  pembelajaran  yang mendorong  siswa  mengonstruksi  pengetahuan  sendiri  (tidak  menghafal)  dengan  upaya mendorong  mereka  menyadari  dan  mengendalikan  aktivitas  belajarnya  sendiri.  Sehingga dianggap mampu membantu kemampuan berfikir dan kemandirian belajar siswa.
Berdasarkan  latar  belakang  tersebut  maka  dilakukan  kajian  terhadap  penerapan media  gospel.  Penerapan  media  gospel  dilakukan  sebagai  strategi  untuk  menganalisis
konstruksi rumus segiempat dan segitiga yang dilakukan oleh siswa. Penelitian difokuskan kepada bagaimana proses siswa dalam mengonstruksi rumus segiempat dan segitiga untuk menumbuhkan  pemahaman  matematis  mereka.  Menurut  Wawan  (2017)  pemahaman matematis  siswa  dikatakan  bertumbuh  dengan  baik  apabila  siswa  memiliki  pemahaman konseptual dan prosedural yang baik. Pemahaman konseptual yang baik ditunjukkan dengan kemampuan siswa menuliskan, menggunakan, dan mengaitkan rumus-rumus luas segiempat dan segitiga dengan tepat. Sedangkan pemahaman prosedural yang baik ditunjukkan dengan kemampuan siswa menyelesaikan permasalahan terkait luas segiempat dan segitiga dengan prosedur yang tepat.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  menggunakan  metode  penelitian  kualitatif  dengan  desain  penelitian deskriptif.  Penelitian  deskriptif  digunakan  untuk  mendeskripsikan  serta  menggambarkan masalah dan fakta yang ada tanpa dikurangi ataupun dilebihkan (Sugiyono, 2013). Menurut Setyaningsih  (2022)  terdapat  tiga  tahapan  yang  dilakukan  dalam  penelitian  deskriptif kualitatif,  yaitu  tahap  perencanaan,  tahap  pelaksanaan,  dan  tahap  penarikan  kesimpulan. Pada  tahap  perencanaan,  peneliti  mengembangkan  media  gospel  dan  beberapa  instrumen penelitian meliputi catatan lapangan, lembar kesimpulan dan soal tes berbentuk essai. Pada tahap  pelaksanaan  peneliti  menerapkan  pembelajaran  menggunakan media  gospel kepada 30 anak siswa kelas VII J SMP Negeri 02 Malang yang dilakukan dalam dua kali pertemuan. Kemudian  peneliti  menggunakan  teknik purposive  sampling untuk  memilih  partisipan dengan  kategori  tinggi  dan  rendah  yang  mengacu  pada  skor  tes.    Sedangkan  pada  tahap penarikan kesimpulan peneliti menganalisis data yang terkumpul dan menarik kesimpulan. Sumber data yang digunakan adalah lembar kegiatan siswa yang sudah dikerjakan, catatan lapangan, catatan komentar siswa, catatan kesimpulan individu, dan lembar jawaban tes.
Teknik  analisis  data  deskriptif  dilakukan  untuk  menganalisis  data.  Melalui  proses mengamati, menggambarkan, dan merangkum fenomena yang muncul pada hasil kerja siswa di LKS, catatan lapangan, catatan komentar siswa, lembar kesimpulan dan jawaban tes siswa peneliti  menarik  kesimpulan  penelitian.    Triangulasi  juga  dilakukan  untuk  menjamin keabsahan data. Triangulasi yang dimaksud adalah dengan membandingkan informasi yang diperoleh baik dari hasil pengamamatan pada catatan lapangan, hasil kerja siswa di LKS, jawaban siswa pada soal tes dan wawancara dengan guru kelas .

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada proses pelaksanaan penelitian, siswa dibagi secara acak menjadi 8 kelompok dengan  setiap  kelompok  terdiri  dari  3-4  anak  (fase  pembentukan  kelompok  kolaboratif). Melalui  diskusi  bersama  kelompoknya,  siswa  melakukan  konstruksi  rumus  dengan  cara menyelesaikan  serangkaian  kegiatan  dalam  LKS.  Setelah  itu,  siswa  secara  mandiri menuliskan  kembali  kesimpulan  temuan  rumus  yang  sudah  diperolehnya.  Kemudian menggunakan bekal ringkasan yang dituliskannya, siswa mengerjakan soal essai yang terdiri dari lima butir soal. Berdasarkan hasil evaluasi melalui tes soal essai ditemukan beberapa anak  yang memiliki  skor  yang  masih  berada  di  bawah  80.  Sedangkan ada  beberapa  anak
yang sudah memiliki skor diatas 90. Kelompok satu merupakan kelompok dengan anggota kelompoknya  memiliki  skor  yang  cenderung  tinggi,  sementara  anggota  kelompok  dua cenderung memiliki skor yang masih kurang. Tabel 1 berikut menyatakan rincian skor hasil tes anggota kelompok satu dan dua.
Tabel 1 Skor Hasil Tes Anggota Kelompok Satu dan Dua Kelompok Satu Kelompok Dua Subjek Skor Subjek Skor IMC 97 CJS 75 DAF 88 GAV 81 NSA 100 ANP 77
Berdasarkan  hasil  tes  yang  dipaparkan  pada  Tabel  1,  peneliti  memutuskan  untuk melakukan kajian lebih lanjut terhadap kedua kelompok tersebut. Kajian dilakukan untuk menganalisis kemampuan konseptual dan prosedural mereka selama melakukan konstruksi rumus dan ketika menyelesaikan masalah matematis dalam soal tes. Berikut paparan terkait analisis proses konstruksi siswa dari kedua kelompok tersebut pada setiap fasenya.

## Fase Kelompok Kolaboratif (Jalannya Diskusi Kelompok)
Pemilihan anggota kelompok dilakukan secara acak. Anggota kelompok satu terdiri dari  tiga  anak  yaitu  dua  anak  perempuan  dan  seorang  anak  laki-laki.  Berdasarkan  hasil observasi yang termuat dalam catatan lapangan dari dua orang yang berbeda, menunjukkan bahwa kelompok satu cenderung berhati-hati ketika berdiskusi. Mereka melakukan proses konstruksi  rumus  dengan  perlahan.  Pada  kelompok  tersebut,  salah  satu  siswa  bertindak sebagai  pembaca  dan  penulis,  sedangkan  siswa  lain  bertugas  menempel  potongan  kertas. Meskipun  cenderung lebih lambat  dari  kelompok  lain, mereka  dapat  menyelesaikan  LKS dengan tepat waktu.
Kelompok dua juga terdiri dari tiga anggota yaitu seorang anak perempuan dan dua orang anak laki-laki.  Berdasarkan hasil observasi yang termuat dalam catatan lapangan dari dua  orang  yang  berbeda,  menunjukkan  bahwa  kelompok  dua  awalnya  memiliki  sedikit kendala  karena  salah  satu  anggota  kelompoknya  sibuk  bermain.  Akan  tetapi  setelah mendapat teguran dari guru, kelompok dua memutuskan untuk membagi  tugas agar setiap anggota  memiliki  kesempatan  untuk  melakukan  aktivitas  menempel  dan  mengisi  LKS. Dengan melakukan pembagian tugas tersebut, LKS dapat terselesaikan tepat waktu.
Berdasarkan kedua gaya dan tempo diskusi yang dilakukan kedua kelompok, terlihat bahwa  dari  segi  waktu  tidak  mempengaruhi  hasil  kelompok.  Kedua  kelompok  dapat menyelesaikan dengan tepat waktu tugas yang diberikan meskipun dengan gaya dan tempo bekerja yang berbeda. Sehingga dapat disimpulkan bahwa gaya dan tempo kelompok tidak mempengaruhi keberlangsungan proses konstruksi konsep

## Fase Aktivasi Skemata Awal
Fase  aktivasi  skemata awal merupakan  fase  yang  berusaha  mengaktivasi  konsepsi awal siswa tentang konsep yang berkaitan dengan pembelajaran yang akan dilakukan dengan menggunakan  stimulus  tertentu  (Prayitno,  2014).  Pada  fase  ini  peneliti  menampilkan beberapa  benda  sekitar  yang  berbentuk  segiempat  dan  segitiga.  Siswa  diberikan  instruksi
untuk  menyebutkan  nama  bentuk  benda tersebut  dan  rumus  luasnya.  Secara  umum,  pada fase aktivasi skemata awal kedua kelompok terlihat mengalami kesulitan untuk mengingat nama bentuk benda-benda yang disajikan. Selain itu siswa dalam kelompok juga mengalami kesulitan untuk menuliskan kembali rumus luas segiempat dan segitiga yang sudah dipelajari pada jenjang sekolah dasar. Berikut cuplikan hasil pekerjaan LKS siswa pada fase aktivasi skemata awal.
(a) Kelompok 1 (b) Kelompok 2
Gambar 1. Hasil Pekerjaan Siswa Fase Aktivasi Skemata Awal
Pada  Gambar  1  terlihat  bahwa  kedua  kelompok  sebenarnya  masih  mengalami kesulitan dalam menentukan rumus bangun segiempat dan segitiga. Kelompok satu hanya mampu  menuliskan  dua  rumus  yang  benar,  sementara  kelompok  2  sama  sekali  tidak mengingat  rumus  luas  benda-benda  yang  dimaksud.  Sehingga  terlihat  tidak  memberikan jawaban pada kolom yang sudah disediakan. Selain itu siswa juga masih kesulitan dalam menentukan  nama  bentuk  benda  yang  disajikan.  Kelompok  satu  gagal  dalam  menuliskan nama bentuk benda pada soal nomor 2.f. Kelompok dua juga gagal menuliskan nama bentuk benda  pada  soal  2.e  serta  salah  dalam  menentukan  nama  bentuk  benda  untuk  nomor  2.f. Pada  soal  nomor  2.f  siswa  seharusnya  mengenali  bentuk  benda  tersebut  sebagai  layang- layang  akan  tetapi  siswa  justru  menuliskan  nama  bentuk  benda  tersebut  sebagai  belah ketupat.
Berdasarkan paparan tersebut dapat disimpulkan bahwa kedua kelompok sebenarnya memiliki kemampuan awal yang sama. Mereka masih belum mampu dengan baik mengingat materi  luas  segiempat  dan  segitiga  yang  sudah  dipelajari  sebelumnya.  Kondisi  ini menunjukkan  bahwa  kedua  kelompok  sebenarnya  memiliki  titik  awal  yang  sama  dalam melakukan konstruksi rumus.

## Fase Menciptakan Konflik Kognitif
Fase  menciptakan  konflik  kognitif  merupakan  fase  yang  mendorong  adanya ketidakseimbangan  kognitif  pada  fikiran  siswa  yang  dipicu  melalui  stimulus  yang mendorong siswa tertantang untuk belajar (Prayitno, 2014). Pada fase menciptakan konflik, peneliti berusaha menstimulus keingintahuan siswa dengan memaparkan pertanyaan untuk memicu  konflik  kognitif  pada  siswa.  Adapun  pertanyaan  yang  diajukan  peneliti  yaitu: “Tahukah kalian dari mana rumus luas bangun datar tersebut diperoleh? Yakinkah kalian dengan  kebenaran  rumus  yang  digunakan?”.  Meskipun  mereka  mengakui  bahwa  lupa
dengan  beberapa  rumus,  kedua  kelompok  sama-sama  meyakini  bahwa  konsep  yang didapatkan  adalah  benar.  Siswa  kurang  terpancing  untuk  menanyakan  lebih  lanjut bagaimana  rumus  luas  segiempat  dan  segitiga  tersebut  diperoleh.  Fakta  ini  menunjukkan bahwa siswa perlu mendapatkan stimulus yang lebih untuk membangkitkan rasa penasaran terhadap asal suatu konsep.
Berdasarkan  fakta  di  atas  dapat  disimpulkan  bahwa  kedua  kelompok  sebenarnya memiliki tingkat keingintahuan yang sama. Kedua kelompok masih belum secara maksimal menumbuhkan  rasa  ingin  tahu  terhadap  asal  konsep  yang  dipelajarinya.  Hal  tersebut dibuktikan pada jawaban siswa pada LKS yang tertera pada Gambar 2. Untuk itu, fakta ini menjadi catatan peneliti untuk berusaha memberikan stimulus yang cukup untuk menarik rasa ingin tahu siswa. Akan tetapi meskipun siswa belum memiliki rasa keingintahuan yang tinggi  terkait  asal  rumus  luas,  siswa  tetap  merasa  antusias  dalam  mengonstruksi  rumus dengan bantuan media gospel. Keantusiasan siswa terbukti melalui catatan komentar siswa terhadap pembelajaran yang sudah dilakukan. Berikut salah satu cuplikannya.
Gambar 2. Catatan Komentar Siswa Terhadap Proses Pembelajaran

## Fase Mengonstruksi Konsep
Fase  konstruksi  konsep  merupakan  fase  ketika  guru  memfasilitasi  siswa  dalam menstrukturisasi ide-ide mereka (Prayitno, 2014). Pada fase ini berdasarkan hasil observasi yang termuat dalam catatan lapangan dari dua orang yang berbeda, kelompok satu dan dua memahami  dengan  baik  langkah-langkah  aktivitas  pada  LKS.  Hal  ini  terbukti  mereka mampu mengerjakan LKS sesuai alur yang ada. Berikut rincian alur proses pengerjaan LKS kedua kelompok tersebut.
1. Siswa memahami bahwa      mewakili satu satuan luas dan       mewakili setengah satuan luas.
2. Siswa menyusun sebuah persegi panjang dengan panjang 3 satuan  panjang dan lebar 2 satuan panjang dari potongan kertas segitiga siku-siku. Siswa menghitung luas persegi panjang  dengan  menghitung  banyak  satuan  luas  yang  terbentuk.  Melalui  proses menghubungkan  luas  yang  diperoleh  dengan  perkalian  panjang  dan  lebarnya,  siswa mampu menyimpulkan bahwa secara umum luas persegi panjang dapat dituliskan sebagai 𝐿 = 𝑝 x 𝑙 dengan berturut-turut 𝑝 dan 𝑙 adalah ukuran panjang dan lebar persegi panjang.
3. Siswa  melakukan  strategi  yang  sama  untuk  menemukaan  rumus  luas  persegi  dengan panjang  sisi-sisinya  adalah  2  satuan  panjang.  Selanjutnya  siswa  menyimpulkan  bahwa secara umum luas persegi dapat ditulis sebagai 𝐿 = 𝑠 x s dengan 𝑠 adalah ukuran panjang sisi persegi.
4. Siswa menyusun potongan kertas berbentuk jajar genjang. Melalui proses memindahkan potongan-potongan  kertas  tersebut  (membentuk  persegi  panjang),  siswa  mengaitkan rumus  luas  persegi  panjang  dengan  rumus  luas  jajar  genjang.  Sehingga  siswa  dapat
menyimpulkan bahwa secara umum rumus luas jajar genjang dapat ditulis sebagai 𝐿 = 𝑎 x 𝑡 dengan berturut-turut 𝑎 dan 𝑡 adalah ukuran alas dan tinggi jajar genjang.
5. Siswa menyusun segitiga dengan memanfaatkan bentuk jajargenjang. Siswa menyusun segitiga yang setara dengan tepat setengah jajargenjang yang dipotong pada diagonalnya. Berdasarkan  aktivitas  tersebut,  siswa  dapat menyimpulkan  bahwa  secara  umum  rumus luas  segitiga  adalah 𝐿 = 1 2 𝑎 x 𝑡 dengan 𝑎 dan 𝑡 merupakan  ukuran  alas  dan  tinggi segitiga.
6. Siswa menyusun potongan segitiga membentuk trapesium siku-siku dengan panjang sisi- sisi sejajar adalah 2 satuan panjang dan 4 satuan panjang serta tinggi 2 satuan panjang. Siswa  membelah  trapesium  menjadi  segitiga  siku-siku  dan  segiti  tiga  sama  kaki. Menggunakan  rumus  luas  segitiga  yang  sudah  diperoleh,  siswa  menyimpulkan  bahwa rumus  luas  trapesium  secara  umum  dapat  ditulis  sebagai 𝐿 = 1 2 (𝑎 + 𝑏)x 𝑡 dengan berturut-turut 𝑎 dan 𝑏 adalah ukuran sisi-sisi sejajar pada trapesium serta 𝑡 adalah tinggi trapesium.
7. Siswa menyusun potongan segitiga menjadi bentuk belah ketupat. Siswa membagi belah ketupat menjadi dua segitiga sama besar tepat pada diagonalnya. Menggunakan informasi tentang luas segitiga, siswa menyimpulkan bahwa rumus luas belah ketupat secara umum dapat ditulis sebagai 𝐿 = 𝑑 1 x 𝑑 2 2 dengan 𝑑 1 dan 𝑑 2 adalah ukuran diagonal-diagonal pada belah ketupat.
8. Siswa  mengamati  karaktersitik  layang-layang  dan  belah  ketupat.  Berdasarkan pengamatan tersebut siswa menyimpulkan bahwa rumus luas layang-layang secara umum dapat ditulis sebagai 𝐿 = 𝑑 1 x 𝑑 2 2 dengan 𝑑 1 dan 𝑑 2 adalah ukuran diagonal-diagonal pada layang-layang.
Berikut beberapa contoh cuplikan penggunaan media gospel untuk mengonstruksi rumus luas segiempat dan segitiga

## Gambar 3. Contoh Konstruksi Bangun yang Dilakukan Siswa
Gambar 3 menunjukkan contoh hasil konstruksi siswa menggunakan Gospel. Siswa menemukan rumus luas jajargenjang dengan memanfaatkan bentuk persegi panjang. Melalui bentuk  jajargenjang,  siswa  menemukan  rumus  luas  segitiga.  Sedangkan  rumus  luas trapesium diperoleh dari memanfaatkan  rumus luas segitiga siku-siku dan sama kaki.
Secara  umum,  kedua  kelompok  berhasil  menyelesaikan  setiap  tahap  proses konstruksi  konsep.  Hal  ini  di  dukung  fakta  bahwa  siswa  mampu  menuliskan  kesimpulan rumus hasil konstruksi secara mandiri dengan tepat. Meskipun demikian, berdasarkan hasil
observasi yang termuat dalam catatan lapangan dari dua orang yang berbeda, menunjukkan bahwa  kedua  kelompok  sama-sama  merasa  kesulitan  dalam  menyimpulkan  rumus  luas trapesium dan belah ketupat. Kondisi tersebut disebabkan munculnya operasi pemfaktoran. Oleh karena itu, pada saat proses menemukan rumus luas trapesium dan belah ketupat guru perlu memberikan pengarahan tentang strategi pemfaktoran.
Pada fase konstruksi konsep dapat disimpulkan bahwa pemahaman konseptual siswa bertumbuh dengan baik. Terdapat dua bukti yang mendukung fakta tersebut. Pertama siswa mampu menyelesaikan LKS dengan baik dan benar. Kegiatan LKS fase konstruksi berkaitan dengan  aktivitas  untuk  menemukan  rumus  luas  segiempat  dan  segitiga  dengan  cara mengaitkan  satu  rumus  dengan  rumus  yang  lain.  Sehingga  ketika  siswa  mampu menyelesaikan  LKS  dengan  baik  dan  benar,  hal  tersebut  membuktikan  siswa  mampu memenuhi indikator pemahaman konseptual yang baik yaitu menggunakan dan mengaitkan rumus  luas  segiempat  dan  segitiga.    Bukti  kedua  siswa  mampu  menuliskan  semua  rumus yang  ditemukannya  secara  mandiri  pada  lembar  kesimpulan.  Fakta  ini  mendukung kemampuan  konseptual  yang  baik  dalam  bentuk  menuliskan  rumus  luas  segiempat  dan segitiga dengan tepat.

## Tes Individu
Pada  tahap  tes  individu,  siswa  mengerjakan  soal  essai  secara  mandiri.  Soal  ini digunakan untuk melihat aplikasi rumus hasil konstruksi yang sudah dilakukan. Seperti yang sudah dipaparkan sebelumnya bahwa anggota kelompok dua memiliki skor yang cenderung rendah. Sedangkan skor anggota kelompok satu cenderung lebih tinggi. Meskipun pada fase konstruksi  konsep  kedua  kelompok  dapat  dikatakan  mampu  menumbuhkan  pemahaman konseptualnya dengan baik.
Dalam rangka menggali informasi lebih lanjut, peneliti mencermati kesalahan yang dilakukan  oleh  siswa  pada  pengerjaan  soal.  Terdapat  dua  siswa  yang  memiliki  skor  yang masih  kurang  yaitu  CJS  dan  ANP.  Berdasarkan  analisis  terhadap  jawaban  kedua  siswa, diperoleh informasi bahwa keduanya memiliki tipe kesalahan yang sama. Berikut cuplikan jawaban siswa CJS dan ANP.
a. Cuplikan Jawaban CJS

## b. Cuplikan Jawaban ANP

## Gambar 4. Cuplikan Jawaban Siswa
Berdasarkan cuplikan jawaban yang tertera pada Gambar 4 tersebut terlihat bahwa CJS  mengalami  kesalahan  pada  soal  nomor  4  dan  5.  Pada  soal  nomor  4  siswa  diminta menghitung  harga  keramik  alas  kolam  renang  yang  berbentuk  trapesium.  Terlihat  bahwa siswa  sudah  mampu  menuliskan  rumus  luas  trapesium  dengan  benar.  Akan  tetapi  ketika menghitung harga keramik, siswa salah memasukkan nominal harga keramik  untuk setiap
meter persegi. Siswa seharusnya menuliskan 𝑅𝑝 50.000 tetapi justru menuliskan 50 saja. Sehingga hasil akhirnya tidak sesuai. Menurut Fatahillah (2017) kesalahan seperti ini disebut sebagai transform error yaitu siswa mengalami kesalahan mengubah informasi pada soal ke dalam  kalimat matematika.  CJS  juga mengalami  kesalahan  pada  soal  nomor  5.  Pada  soal nomor lima siswa diminta untuk menghitung luas bangun datar gabungan yang terdiri dari dua  trapesium  identik  dengan  sebuah  layang-layang. Terlihat  bahwa  siswa  sudah  mampu memahami makna soal dan menuliskan rumus luas segiempat dan segitiga dengan tepat dan benar. Terbukti siswa menuliskan dan menghitung luas trapesium terlebih dahulu kemudian menghitung  luas  layang-layang,  kemudian  menjumlahkan  semuanya.  Akan  tetapi,  siswa tersebut mengalami kesalahan menghitung luas layang-layang. Kondisi ini mengakibatkan kesimpuan akhir siswa menjadi kurang tepat. Menurut Fatahillah (2007) kesalahan dengan karakteristik tersebut masuk dalam kategori process skill error. Hal ini ditunjukkan ketika siswa mengalami kesalahan dalam hitungan.
Pada cuplikan di atas terlihat bahwa ANJ juga mengalami kesalahan pada soal nomor 5.  Terlihat  bahwa  ANJ  juga  sudah  mampu  memahami  soal  dan  menuliskan  rumus  luas segiempat dan segitiga dengan tepat dan benar, akan tetapi ANJ juga mengalami process skill error. Fakta ini dibuktikan dengan siswa mengalami kesalahan dalam mengalikan nilai 27 dengan 8.
Berdasarkan analisis jawaban pada kedua siswa dengan skor yang kurang tersebut, dapat diperoleh informasi bahwa keduanya sebenarnya sudah memahami soal dengan baik. Terbukti  mereka  mampu  menuliskan  dan  menggunakan  prosedur  yang  tepat  dalam menyelesaikan masalah yang disajikan. Akan tetapi kedua siswa tersebut tidak mendapatkan skor  yang  maksimal  karena  mengalami  kesalahan  dalam  proses  menghitung.  Fakta  ini menunjukkan  bahwa  siswa  memiliki  kemampuan  numerik  yang  kurang.  Menurut  Cahya (2020) kemampuan numerik merupakan kemampuan untuk menggunakan angka-angka serta penalaran  (logika)  pada  bidang  matematika.  Sehingga  salah  satu  indikator  kemampuan numerik adalah dapat mengoperasikan pengurangan, penjumlahan, perkalian dan pembagian dengan  baik.  Oleh  karena  itu,  mengacu  terhadap  fakta  tersebut  dapat  disimpulkan sebenarnya  siswa  sudah  memiliki  pemahaman  procedural  yang  baik.  Terbukti  mereka mampu menuliskan prosedur yang tepat untuk menyelesaikan masalah. Akan tetapi karena kemampuan  tersebut  tidak  ditunjang  dengan  kemampuan  numerik  yang  baik, mengakibatkan siswa masih memiliki skor yang rendah pada tes.

## SIMPULAN
Penggunaan  media  gospel  berbasis  konstruktivis-metakognitif  dapat  membantu siswa  melakukan  konstruksi  rumus  luas  segiempat  dan  segitiga  secara  mandiri  dalam kelompok kolaboratif. Konstruksi tersebut melalui beberapa fase meliputi fase pembentukan kelompok kolaboratif, fase aktivasi skemata awal, fase menciptakan konflik kognitif,  dan fase mengonstruksi konsep. Meskipun memiliki gaya dan tempo diskusi yang berbeda siswa dalam kelompok mampu dengan baik melalui proses konstruksi.
Konstruksi  rumus  luas  segiempat  dan  segitiga  dapat  membantu  siswa menumbuhkan  pemahaman  matematis  siswa  baik  secara  konseptual  maupun  prosedural. Pemahaman  konseptual  siswa  bertumbuh  dengan  baik  dibuktikan  dengan  siswa  mampu
menyelesaikan  LKS  (secara  berkelompok)  dengan  baik  dan  benar  serta  menuliskan  hasil konstruksi  rumus  luas  segiempat  dan  segitiga  (secara  mandiri)  dengan  tepat.  Hal  itu memenuhi  indikator  pemahaman  konseptual  yaitu  menuliskan,  menggunakan,  dan mengaitkan,  rumus  luas  segiempat  dan  segitiga  dengan  baik  dan  benar.  Pemahaman prosedural  siswa  juga  bertumbuh  dengan  baik  dibuktikan  siswa  mampu  menggunakan prosedur  yang  tepat  untuk  menyelesaikan  masalah  matematis  yang  disajikan.  Meskipun demikian  ternyata  beberapa  siswa  masih  memiliki  skor  dibawah  80  dalam  tes.  Faktor penyebab kondisi tersebut terjadi adalah masih kurangnya kemampuan numerik siswa. Oleh karena itu dapat disimpulkan konstruksi rumus luas segiempat dan segitiga dapat membantu siswa  menumbuhkan  pemahaman  matematis  yang  baik.  Akan  tetapi  untuk  menunjang kemampuan tersebut siswa tetap perlu memiliki kemampuan numerik yang baik pula.  Oleh karena itu besar harapan untuk adanya kajian lebih lanjut terkait strategi melatih kemampuan numerik siswa pada geometri untuk mendukung keberhasilan belajar geometri siswa.

## REFERENSI
Ackerman,  E.  (2001).  Piaget’s  Constructivism,  Papert’s  constructionism:  what’s  the defference? Future Learn . Group Publ. 5.438 doi :10.1111/j.1526-4610.2005. t01-1- 05013.x.
Anggoro,  R.P.  (2019).  The  Use  of  Fractional  Manipulative  Media  to  Increase  The Conceptual  Understanding  of  Elementary  School  Students.  Indonesian Journal  of Mathematics Education, 2 (2), 75-80. http://dx.doi.org/10.31002/ijome.v2i2.1825 Astuti, P. (2021). Kemampuan Pemahaman Konsep Siswa Kelas VII SMPN 4 Batang Gansal dalam Menyelesaikan Masalah Matematika. PRISMA, 10 (1), 121-129. http://dx.doi.org/10.35194/jp.v10i1.962
Budiman, H. & Mia. R. (2020). Penerapan Teori Belajar Van Hiele Berbantuan Geogebra untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis. PRISMA , 9 (1), 47-56. http://dx.doi.org/10.35194/jp.v9i1.845
Cahya,  P.D.M.R.,  Arnyana,  Dantes.  (2020).  Pengembangan  Instrumen  Kemampuan Numerik dan Hasil Belajar Matematika Materi Pengolahan Data Siswa Kelas V SD. Pendasi : Jurnal Pendidikan Dasar Indonesia,  4 (2), 91-100.
Cavanagh, M. (2007). Year 7 students’ understanding of area measurement. In K. Milton, H. Reeves, & T. Spencer (Eds), Mathematics: Essential for learning, essential for life. Proceedings  of  the  21st  biennial  conference  of  the  Australian  Association  of Mathematics Teachers , Hobart (Adelaide:AAMT) pp 136-142.
Damayanti,  N.W.,  Sizillia,  N.M.,  Liza,  T.M.  (2017).  Konstruksi  Rumus  Luas  Lingkaran Berbasis  Media  Manipulatif  dalam  Setting  Pembelajaran  Kooperatif. Jurnal  Ilmiah Edutic, 3(2) : 117-124. https://doi.org/10.21107/edutic.v3i2.3026
Fatahillah,  A,  dkk.  (2017).  Analisis  Kesalahan  Siswa  dalam  Menyelesaikan  Soal  Cerita Matematika  Berdasarkan  Tahapan  Newman  Beserta  Bentuk  Scaffolding  yang Diberikan. Kadikma, 8 (1), 40-51.
Giyarti. (2021). Pendekatana Pembelajaran Open Ended Terhadap Peningkatan Kemampuan
Matematis Siswa SMP. PRISMA, 10 (2), 234-243 . https://doi.org/10.35194/jp.v10i2.1836
Hidayat,C.R, R. Rosjanuardi, dan D. Juandi. (2019). Epistemological obstacle on the topic of triangle and quadrilateral. Journal of Physics .
Indraswari  L,  Anggun,  W.J.,  dan  Ratri,  C.H.  (2019).  Analisis  Kesulitan  Siswa  Dalam Menyelesaikan  Soal−  Soal  HOTS  Materi  Segiempat  dan  Segitiga  Ditinjau  dari Gender. Delta: Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika, 7 (2), 65-72.
Irsal, IL., A.Jupri., dan S.Prabawanto. (2017). Junior High School Students’ Understanding and Problem Solving Skills on the Topics of Line and Angles. Journal of Physics . 895 1 1-7.
Lutfi,M.K.,  D.Juandi.,  dan  A.Jupri.  (2021).  Students’  ontogenic  obstacle  on  the  topic  of triangle and quadrilateral. Journal of Physics .
Maulani,  F.  I.  &  Luvy,  S.Z.  (2020).  Analisis  Kesulitan  Siswa  dalam  Menyelesaikan  Soal Materi Transformasi Geometri. Jurnal Gammath, 5 (1), 16-25.
Muhsetyo, G., dkk. (2007). Pembelajaran Matematika SD . Jakarta: Universitas Terbuka.
NCTM. (2000). Principles and Standards for School Mathematics . Reston, Virginia:NCTM Prayitno,  B.A.  (2014).  Potensi  Sintaks  Model  Pembelajaran  Konstruktivis-Metakognitif dalam Melatihkan Berfikir dan Kemandirian Belajar Siswa. Prosiding SNPS (Seminar Nasional Pendidikan Sains) , 1(1), 235-245.
Setyaningsih,  V.P.,  dan  Dani,  F.  (2022).  Analisis  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematis Siswa SMP Pada Materi Persamaan Garis Lurus. PRISMA, 11( 1), 10-20. https://doi.org/10.35194/jp.v11i1.2048
Shaleh, M., Roslina, Murni, Aklimaati, Fitri., A.P. (2021). Upaya Peningkatan Pemahaman Siswa  Tentang  Konsep  Luas  Segitiga  Melalui  Pendekatan  Metode  Penemuan Terbimbing. Jurnal Kinerja Kependidikan, 3 (2), 484-495.
Sugiyono. (2013). Medode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D . Bandung: Alfabeta Suparno, P. (1997). Filsafat Konstruktivisme dalam Pendidikan . Yogyakarta:Kanisius Vojkuvkova,  I.  (2012).  The  Van  Hiele  Model  of  Geometric  Thingking. Proceeding  of Contributed Papers , Part 1. 72-75.
Wawan, Ahmad, T., Nurwati, D. (2017). Analisis Pemahaman Konseptual dan Prosedural Siswa  dalam  Menyelesaikan  Soal  Matematika  Berdasarkan  Gaya  Belajar. Issue  in Mathematics Education (IMED), 1 (2), 101-106.