JURNAL GAUSSIAN, Volume 11, Nomor 1, Tahun 2022, Halaman 99 - 107 Online di: https://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian/

## PREDIKSI HARGA JUAL KAKAO DENGAN METODE LONG SHORT-TERM MEMORY MENGGUNAKAN METODE OPTIMASI ROOT MEAN SQUARE PROPAGATION DAN ADAPTIVE MOMENT ESTIMATION DILENGKAPI GUI RSHINY
Yayan Setiawan 1 , Tarno 2* , Puspita Kartikasari 3
1,2,3 Departemen Statistika, Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Diponegoro *email: tarno.stat@gmail.com

## ABSTRACT
Cocoa is a leading commodity from Indonesia. Cocoa prices from time to time fluctuate. Accurate Cocoa price predictions  are  very  important  to  ensure  future  prices  and  help  decision  making.  Cocoa  price  data  is  non- stationary  and  nonlinear,  so  to  make  accurate  predictions,  an  Artificial  Neural  Network  (ANN)  model  is applied. One type of ANN is Long Short-Term Memory (LSTM). LSTM has superior performance for time series based prediction. Optimization methods used are Root Mean Square Propagation, and Adaptive Moment Estimation.  The  best  model  was  selected  based  on  the  Means  Square  Error  (MSE)  and  Mean  Absolute Percentage Error (MAPE) values. This study uses the R-Shiny GUI to facilitate the use of LSTM for users who are less proficient in programming languages. Based on the results, the Long Short-Term Memory model with the Adaptive Moment Estimation optimization  method is  more optimal than the Long Short-Term Memory with  Root  Mean  Square  Propagation  seen  from  the  smaller  MSE  and  MAPE  values.  This  study  used  27 combinations of hyperparameters. Prediction results with LSTM using the R-Shiny GUI have different levels of accuracy in each experiment. The best accuracy value is experiment with MSE value of 491505.1 and MAPE value of 1.739155% . Cocoa Price Forecasting for the period November to December 2021 tends to decline.
Keywords : Cocoa Prices, Forecasting, Long Short-Term Memory, Root Mean Square Propagation, Adaptive Moment Estimation, GUI R-Shiny

## 1. PENDAHULUAN
Sejak tahun 1930 kakao merupakan salah satu komoditas perkebunan yang mempunyai peran  penting  dalam  perkembangan  perekonomian  Indonesia.  Indonesia  merupakan pengekspor biji kakao terbesar ketiga dunia, hal ini mengindikasikan peran penting kakao baik  sumber  lapangan  kerja  maupun  pendapatan  bagi  petani  dan  penghasil  devisa  bagi negara(Nur, 2021). Harga kakao sering mengalami fluktuasi. Harga historis kakao dari tahun 2009 hingga Desember 2020 terus mengalami perubahan yang signifikan. Harga terendah yaitu  pada  angka  1.813  di  quartal  4  tahun  2012  tepatnya  pada  tanggal  31  Oktober  2012. Sementara  hara tertinggi  dicapai  pada  kuartal  2 tahun  2015  tepatnya  pada  tanggal  8  Juni 2015  yaitu  sebesar  44.885.    Selama  dua  tahun  terakhir  harga  kakao  terus  mengalami kenaikan  dan  penurunan  yang  signifikan(Bappebti,  2021).  Fluktuasi  harga  kakao  dapat diprakirakan dengan peramalan harga kakao. Peramalan harga kakao yang akurat penting guna memastikan harga kakao dimasa depan, selain itu juga untuk membantu pengambilan keputusan. Oleh karena itu sangat penting untuk mengkaji harga kakao dari periode waktu ke  waktu,  sehingga  fluktuasi  harga  dapat  diantisipasi  dengan  baik.  Ketidakpastian  harga kakao  merupakan  data  non  stasioner  dan  non  linear.  Maka  digunakan  metode Artificial Neural Network (ANN) pada peramalan harga kakao. Salah satu bagian dari ANN adalah Recurrent Neural Networks (RNN). RNN dirancang untuk mengenali pola sebagai urutan data dan berguna dalam prediksi dan prakiraan. RNN dapat mengerjakan data teks, gambar, ucapan, dan deret waktu. RNN adalah salah satu ANN
yang kuat dan mewakili otak biologis. RNN mengambil input dari input saat ini dan output yang  telah  dihitung  sebelumnya.  RNN  memiliki  beberapa  varian,  salah  satu  diantaranya adalah Long Short-Term Memory (LSTM) (Ciaburro & Venkateswaran, 2017).
LSTM  memiliki  formulasi  unik  yang  memungkinkannya  menghindari  masalah  yang mencegah  pelatihan  dan  penskalaan  RNN  lainnya.  Tantangan  historis  teknis  utama  yang dihadapi RNN adalah cara melatihnya secara efektif. Prosedur pembaruan bobot yang sulit pada vanilla RNN mengakibatkan perubahan bobot yang dengan cepat menjadi sangat kecil sehingga tidak berpengaruh ( vanishing gradients ) atau sangat besar sehingga menghasilkan perubahan  yang  sangat  besar  ( exploding  gra dients).  Desain  dari  LSTM  dapat  mengatasi masalah yang terdapat dalam vanilla RNN. Memory cell dari LSTM terdiri dari weights dan gates .  Keunggulain  lain  dari  LSTM  adalah  memiliki  memori  untuk  mengatasi  masalah ketergantungan temporal jangka panjang dengan masukan sequences , juga memproses input dan output tiap  langkah  waktu,  memungkinkan  input  dan  output  yang  panjang.  Beberapa aplikasi dari LSTM yaitu Automatic Image Caption Generation, Automatic Translation of Text, Automatic Handwriting Generation, dan Stock Market Prediction (Brownlee, 2017) . Untuk meningkatkan tingkat akurasi LSTM, digunakan optimizer . Optimizer berfungsi untuk  menyesuaikan  bobot  model  selama  proses  pelatihan. Optimizer dapat  membentuk model  ke  dalam  bentuk  yang  paling  akurat  dengan  cara  menyesuaikan  bobot  yang didasarkan pada nilai loss function . Penelitian ini menggunakan metode optimasi RMSProp dan  metode  optimasi  Adam  karena  keduanya  memiliki  kelebihan  dibandingkan  metode optimasi lain. Metode optimasi Adam melambat saat konvergen ke lokal minimal,  Adam berperilaku  seperti  bola  berat  dengan  gesekan,  yang  dengan  demikian  lebih  menyukai minimal datar di permukaan kesalahan, atau dengan kata lain lebih cepat untuk melakukan pembelajaran. Sementara RMSProp didefinisikan secara rekursif (perulangan) sebagai rata- rata  penurunan  dari  semua  gradien  kuadrat  masa  lalu,  selain  itu  RMSProp  juga  menjaga tingkat pembelajaran tetap tinggi secara optimal.
Penelitian ini mengaplikasikan Long Short-Term Memo ry (LSTM) pada peramalan data harga kakao. Akan tetapi kendala dari LSTM adalah penggunaan program yang susah bagi pengguna  yang  tidak  mengerti  program.  Beberapa  program  yang  biasa  digunakan  untuk menganalisis  LSTM  adalah Python dan R .  Penelitian  ini  menggunakan  program  Rstudio yang merupakan salah satu program pengembangan dari R untuk memodelkan Long Short- Term Memory (LSTM) dengan paket keras. Namun, dalam penggunaannya paket tersebut susah  bagi  pengguna  yang  tidak  mengerti  program  terutama  program R. Oleh  karena  itu dibuat user interface yang dapat mempermudah penggunaan program R . Salah satu program dalam R yang bisa membuat menu user interface adalah R-Shiny . R-Shiny merupakan toolkit dari program R yang dapat digunakan untuk membuat program seperti GUI. Penelitian ini akan dibuat in terface dengan R-Shiny untuk melakukan peramalan data harga kakao. Hal ini dimaksudkan untuk mempermudah seseorang yang kurang mengerti pemrograman menjadi lebih mudah untuk melakukan peramalan data dengan Long Short-Term Memory (LSTM) utamanya pada harga kakao.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1. Analisis Runtun Waktu
Data  runtun  waktu  ( time  series )  adalah  serangkaian  nilai-nilai  variabel  yang  disusun berdasarkan waktu(Qiu et al., 2020). Analisis runtun waktu mempelajari pola gerakan nilai- nilai  variabel  pada  satu  interval  waktu  seperti  harian,  mingguan,  bulanan,  tahunan  yang teratur. Metode time series didasarkan pada asumsi bahwa pola lama akan terulang. Manfaat
dari  analisis  time  series  dapat  diperoleh  ukuran-ukuran  yang  dapat  digunakan  untuk membuat keputusan pada saat ini, untuk prediksi dan untuk merencanakan masa depan.

## 2.2 Pre-Procesing Data dan Post-Procesing Data
Pre-processing pada data diperlukan agar algoritma machine learning berjalan dengan baik. Proses pembelajaran machine learning tidak berfungsi dengan baik saat atribut numerik masukan memiliki skala  yang sangat berbeda. Terdapat dua cara  yang umum agar semua atribut memiliki skala yang sama, yaitu menggunakan min-max scaling dan standardization. Min-max scaling atau normalisasi yaitu nilai digeser dan diskalakan ulang sehingga berada dalam  range  0  sampai  1.  Normalisasi  dilakukan  dengan  mengurangi  nilai  minimum  dan membaginya  dengan  maksimum  dikurangi  minimum  (Géron,  2019).  Persamaan  untuk melakukan normalisasi sebagai berikut:
𝐱 ′ = 𝐱−𝒎𝒊𝒏(𝐱) 𝒎𝒂𝒙(𝐱)−𝒎𝒊𝒏(𝐱) (1)
Keterangan: 𝐱 : Data input aktual 𝐱 ’        : Data input setelah dinormalisasi min ( 𝐱 ) : Data input dengan nilai minimum max ( 𝐱 ) : Data input dengan nilai maksimum
Setelah proses pelatihan dan didapatkan hasil prediksi menggunakan model yang dibangun, dilakukan  post-processing,  yaitu  pengembalian  data  ke  bentuk  atau  nilai  aslinya.  Post- processing  yang dilakukan adalah denormalisasi. Denormalisasi menggunakan nilai scaler yang sama dengan proses normalisasi. Persamaan untuk melakukan denormalisasi sebagai berikut:
𝐱 = 𝐱 ′ (𝒎𝒂𝒙(𝐱) − 𝒎𝒊𝒏(𝐱)) + 𝒎𝒊𝒏(𝐱)
(2)
2.3 Long Short-Term Memory (LSTM)
LSTM merupakan salah satu algoritma pengembangan dari recurrent neural network (RNN) dengan mengatasi salah satu kekurangan RNN  yaitu pengelolaan informasi dalam periode yang lama. Diusulkan oleh Sepp dan Jurgan Schmidhuber pada 1997. LSTM banyak dipilih untuk prediksi berbasis waktu atau time series karena dikenal lebih unggul dan handal dalam melakukan prediksi dalam waktu lama dibanding algoritma Iain (Zahara et al., 2017). LSTM memiliki struktur jaringan seperti gambar dibawah ini:

## Gambar 1. Struktur Jaringan LSTM

## 2.4 Fungsi Aktivasi
Fungsi  aktivasi  merupakan  salah  satu  bagian  penting  dalam  implementasi neural network . ANN memiliki keunggulan untuk menangani pola nonlinier pada data, disebabkan
oleh  fungsi  aktivasi  pada  ANN.  Pada  dasarnya  fungsi  aktivasi  mentransformasikan  nilai input untuk  disalurkan  menjadi output (Stewart,  2019) . Fungsi  aktivasi  yang  paling sederhana dalam ANN adalah fungsi aktivasi linear. Fungsi ini sebanding dengan input yang diberikan.  Fungsi  ini  dapat  digunakan  saat  mempertimbangkan  menggunakan  regresi, sebagai layer terakhir (Fabien, 2019).

## 2.5 Metode Optimasi pada LSTM
Untuk meningkatkan tingkat akurasi, digunakan optimizer . Optimizer berfungsi untuk menyesuaikan bobot model selama proses pelatihan. Optimizer dapat membentuk model ke dalam bentuk  yang paling akurat dengan  cara menyesuaikan bobot  yang didasarkan pada nilai loss  function .  Salah  satu  algoritma optimasi  adalah Root  Mean  Square  Propagation (RMSProp).  RMSProp  bekerja  dengan  cara  mempertahankan  rata-rata  bergerak  gradien kuadrat untuk setiap bobot. Nilai 𝛾 yang disarankan adalah 0,9 dan nilai learning rate (𝜂) adalah 0,001 (Tieleman & Hinton, 2012). Perhitungan RMSProp sebagai berikut: 𝑔 𝑡 = ∇ θ t−1 J(θ t−1 ) (3)
𝑛 𝑡 = (1 − 𝛾)𝑔 𝑡 2 + 𝛾𝑛 𝑡−1 (4)
𝜃 𝑡 = 𝜃 𝑡−1 − 𝜂 𝑔 𝑡 √𝑛 𝑡 +𝜖 (5)
Algoritma optimasi yang lain adalah Adaptive Moment Estimation (Adam).  Adam adalah metode  yang  menghitung  kecepatan  pembelajaran  adaptif  untuk  setiap  parameter  (Ruder, 2016). Metode optimasi Adam menggabungkan ide dari optimasi Momentum dan RMSProp (Géron, 2019). Perhitungan metode optimasi Adam sebagai berikut (Kingma & Ba, 2014): 𝑚 𝑡 = (1 − 𝛽 1 )𝑔 𝑡 + 𝛽 1 𝑚 𝑡−1 (6)
𝑣 𝑡 = (1 − 𝛽 2 )𝑔 𝑡 2 + 𝛽 2 𝑣 𝑡−1 (7)
𝑚 𝑡 ̂ = 𝑚 𝑡 1−𝛽 1 𝑡 (8)
𝑣 𝑡 ̂ = 𝑣 𝑡 1−𝛽 2 𝑡 (9)
𝜃 𝑡 = 𝜃 𝑡−1 − 𝜂 𝑚 𝑡 ̂ √𝑣 𝑡 ̂+𝜖 (10)

## 2.6 Ukuran Kinerja Model
Salah  satu  bagian  penting  dari  ANN  adalah  pengukuran  kinerja  dari  model  atau mengevaluasi performanya. Matrik yang sering digunakan pada permasalahan regresi adalah Mean Square Error (MSE). MSE didefinisikan sebagai  selisih kuadrat rata-rata dari nilai yang  diamati  dan  nilai  hasil  prediksi  (Frost,  n.d.).  Persamaan  MSE  dapat  ditulis  sebagai berikut:
𝑀𝑆𝐸 = ∑ (𝑥 𝑖 −𝑥 𝑖 ̂ ) 2 𝑛 𝑖=1 𝑛 (11)
dengan 𝑥 𝑖 adalah nilai aktual pada data ke-i dan 𝑥 𝑖 ̂ adalah nilai prediksinya.
Selain  MSE,  ukuran  kinerja  model  yang  sering  digunakan  adalah Mean  Absolute Percentage Error (MAPE). MAPE merupakan ukuran ketepan relatif yang digunakan untuk mengetahui  persentase  penyimpangan  hasil  pendugaan  (Aindhae,  2019).  Persamaannya dapat dirumuskan sebagai berikut:
𝑀𝐴𝑃𝐸 = ∑ |𝑥𝑖 ̂−𝑥𝑖| 𝑛 𝑖=1 𝑥𝑖 𝑛 × 100% (12)

## 2.7 R-Shiny
R-Shiny merupakan salah satu toolkit dari program R dengan menggunakan paket shiny yang digunakan untuk membuat interface seperti GUI maupun web interaktif. Paket shiny
lebih  sering  digunakan  pada  program RStudio yang  merupakan  salah  satu  program pengembangan  dari R . RStudio sendiri  memiliki  kelebihan  dibandingkan  dengan R biasa yaitu  memiliki  tampilan  dan toolkit yang user-friendly dan  lebih  mudah  digunakan  oleh pengguna umum. Komponen program R-Shiny dibedakan menjadi dua kelompok besar yaitu user interface (UI) dan server (Tirta, 2014).

## 3. METODE PENELITIAN

## 3.1 Sumber Data danVariabel Penelitian
Jenis  data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data  skunder.  Data  yang digunakan  adalah  harga  kakao  harian  pada  jenis  perdagangan spot dari  tanggal  3  Januari 2011  hingga  tanggal  29  Desember  2020.  Data  tersebut  diperoleh  dari  Badan  Pengawas Perdagangan  Berjangka  Komoditi  Kementrian  Perdagangan.  Data  tersebut  dapat  diekses secara daring melalui situs resmi di https://www.bappebti.go.id/harga_komoditi_bursa . Variabel  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data  harga  kakao  harian  dalam satuan Rupiah per kilogram. Data diubah menjadi data supervised. Data dibagi menjadi dua bagian  yaitu  data training dan  data testing .  Pembagian  data training dan testing dibagi menjadi 3 macam, yaitu: 70%, 80%, dan 90% data training .
3.2 Langkah-Langkah Analisis Data
1. Membuat desain tata letak interface R-Shiny yaitu ui.R ,
2. Menyusun  syntax  program  analisis  LSTM  pada  file server.R dengan  langkah-langkah analisis sebagai berikut :
a. Melakukan load data yang digunakan dalam penelitian,
b. Melakukan Pre-Procesing data,
c. Melakukan pembagian data training dan data testing,
d. Menentukan Jumlah neuron di hiden layer ,
e. Menentukan jumlah timesteps ,
f. Menentukan nilai batch size ,
g. Menentukan metode optimasi,
h. Melakukan evaluasi model,
i. Melakukan prediksi pada data uji,
j. Melakukan denormalisasi pada data hasil prediksi,
k. Menampilkan plot data hasil prediksi,
3. Menjalankan GUI RShiny yang telah dibuat.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 4.1 Analisis Data Eksplorasi Harga Kakao
Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder yaitu data harga harian kakao, yang diperoleh dari Badan Pengawas Perdagangan Berjangka Komoditi Kementrian Perdagangan.  Data tersebut terdiri dari dua subdata  yaitu Tanggal dan  Harga. Data harga harian kakao ini terdiri dari 2222 data dari tanggal 3 Januari 2011 sampai dengan tanggal 29 Desember  2020.  Selanjutnya,  harga  harian  kakao  akan  divisualisasikan  dalam  plot  pada Gambar 2.
Gambar 2. Plot data harga kakao

## 4.2 Perancangan Arsitektur LSTM
Jaringan syaraf tiruan long short-term memory atau LSTM memiliki arsitektur jaringan yang  terdiri  dari  3  lapisan  ( layer )  yaitu  lapisan  input,  lapisan  tersembunyi  ( hidden ),  dan lapisan  output.  Arsitektur  jaringan  yang  dirancang  pada  penelitian  ini  terdiri  atas  3 layer (input,  hidden,  dan  output) dengan neuron untuk  lapisan  input  berjumlah  satu neuron , jumlah neuron untuk lapisan hidden ditentukan oleh pengguna aplikasi, dan untuk lapisan output berjumlah  satu neuron .  Parameter  yang  digunakan  pada  perancangan  arsitektur LSTM adalah Fungsi aktivasi, neuron pada setiap hidden layer, timesteps, batch size, epoch, dan  metode  optimasi.  Prediksi  harga  kakao  dengan  metode  LSTM  dilakukan  dengan melakukan kombinasi hyperparameter untuk mendapatkan model yang terbaik. Pada bagian input, akan digunakan pilihan timesteps dengan nilai 1, 3, dan 6. Hiden layer yang digunakan adalah satu, dengan pilihan unit neuron di hidden layer adalah 6, 8 dan 10. Batch size yang digunakan adalah 3, dengan epochs 5. Metode optimasi yang digunakan adalah RMSProp dan  Adam.  Data  dibagi  menjadi  dua  yaitu  data training dan  data testing .  Data testing dikategorikan menjadi 3 yaitu 70%, 80% dan 90%.
4.3 Perancangan Interface R-Shiny
Interface R-Shiny untuk Implementasi model Long Short-Term Memory pada peramalan harga jual kakao ini dibangun dengan menggunakn paket shiny pada aplikasi Rstudio versi 2021.09.0. Dalam membuat interface atau GUI terdapat dua bagian penting, bagian pertama yaitu merancang tata letak atau tampilan pada dari GUI, dan bagian kedua yaitu merancang program yang akan dijalankan sesuai tata letak GUI. Interface R-Shiny ini terdiri dari tujuh menu utama yaitu menu data, menu plot data, menu prediksi, menu hasil, menu, tabel nilai prediksi,  menu plot ,  dan  menu  peramalan,  selain  itu  terdapat side  panel yang  digunakan untuk input data.
4.4 Hasil Peramalan Harga Kakao
Hasil Pelatihan LSTM menggunakan GUI R-Shiny yang telah dibuat dengan berbagai variasi  arsitektur  jaringan  yang  berbeda-beda  pada  27  percobaan.  Dari  variasi  tersebut dipilih model terbaik yang akan digunakan untuk peramalan data periode selanjutnya. Hasil pelatihan dari data Harga_kakao.csv dengan variasi arsitektur jaringan yang berbeda yaitu 3 presentase  jumlah  data training ,  5 Timesteps ,  3 Neuron  hidden. dan  2  metode  optimasi menunjukkan bahwa nilai MSE terendah adalah 491505,1. Nilai tersebut diperoleh dengan menggunakan data training 70%, timesteps 3, 10 neuron hidden layer, dan metode optimasi adam . Plot  antara  data actual  dan  data  prediksi  dengan  menggunakan  data training 70%, timesteps 3, 10 neuron hidden layer dan metode optimasi adam ditampilkan pada Gambar 3.
Gambar 3. Plot Aktual dan Nilai Prediksi
Gambar  3  menampilkan  plot  data  aktual  dan  data  prediksi  harga  Kakao.  Plot  yang berwarna merah adalah data aktual, sedangkan plot yang berwarna biru adalah data prediksi. Berdasarkan  Gambar  28,  terlihat  bahwa model  yang  dibentuk  dapat menghasilkan  output yang sesuai. Plot hasil prediksi dapat mengikuti plot data aktual. Berikut ditampilkan dalam Tabel 1 lima data pertama hasil prediksi pada data testing harga kakao.
Tabel 1. Prediksi Data Testing Tanggal Data Aktual Data Prediksi 7/24/2017 21317,00 21034,80 7/26/2017 21341,00 21054,35 7/27/2017 21311,00 21073,97 7/28/2017 21328,00 21049,46 7/31/2017 21323,00 21063,33 …. …. …. 12/23/2020 31092,63 31132,33 12/29/2020 31190,22 31036,00
Kinerja dari model yang yang telah dilatih diukur menggunakan MAPE. Berdasarkan hasil  prediksi  yang  dilakukan  nilai  MAPE  yang  diperoleh  sebesar  2,00%.  Nilai  MAPE kurang dari 10%, sehingga model memiliki akurasi peramalan yang tinggi.

## 4.5 Forecasting
Model  terbaik  yang  telah  didapat  digunakan  untuk  melakukan  peramalan  data  pada periode  yang  akan  datang.  Pada  penelitian  ini  akan  dilakukan  peramalan  pada  tanggal  1 November 2021 sampai dengan 31 Desember 2021, Sebagian datanya  dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2. Peramalan data Tanggal Harga 11/1/2021 29419,62 11/2/2021 29419,62 11/3/2021 28904,52 11/4/2021 29308,7 11/5/2021 28413,57 11/6/2021 29342,65
11/7/2021 29472,94 …. …. …. …. …. …. 12/30/2021 26531,27 12/31/2021 27310,66

## 5. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  pembahasan  tentang  prediksi  harga  kakao menggunakan  metode long  short-term  memory (LSTM)  dengan GUI RShiny ditarik kesimpulan bahwa:
1. Prediksi harga kakao menggunakan LSTM dengan metode optimasi Adam lebih baik dibandingkan dengan metode optimasi RMSProp dilihat dari nilai MSE dan MAPE yang lebih kecil.
2. Model terbaik adalah model dengan data training 70%, timesteps 3, dan10 neuron hidden layer dengan menggunakan Metode Optimasi Adam.
3.  Hasil  Peramalan  tanggal  1  November  2021  sampai  dengan  31  Desember  2021 menunjukkan harga kakao cenderung menurun.

## DAFTAR PUSTAKA
Aindhae.  (2019). CARA  MENGHITUNG  MEAN  ABSOLUTE  PERCENTAGE  ERROR (MAPE)  DENGAN  EXCEL .  https://www.aindhae.com/2019/12/cara-menghitung- mean-absolute.html
Amal,  I.  (2021). PREDIKSI  HARGA  MINYAK  SAWIT  MENTAH  MENGGUNAKAN MULTILAYER PERCEPTRON DAN LONG SHORT-TERM MEMORY . Bappebti. (2021). Harga Bursa ( Foward - Future - Spot ) . https://www.bappebti.go.id/harga_komoditi_bursa BPS. (2020). [Seri 2010]
PDB Seri 2010 (Milyar Rupiah) 2019 . https://www.bps.go.id/indicator/11/65/2/-seri-2010-pdb-seri-2010.html Brownlee,  J.  (2017). Long  short-term  memory  networks  with  python:  develop  sequence prediction models with deep learning . Machine Learning Mastery. Ciaburro,  G.,  &  Venkateswaran,  B.  (2017).  Neural  network  with  R:  Smart  models  using CNN,  RNN,  deep  learning,  and  artificial  intelligence  principles.  In Packt (Vol.  91). Packt Publishing.
De Marchi, L., & Mitchell, L. (2019). Hands-On Neural Networks: Learn how to build and train your first neural network model using Python . Packt Publishing Ltd. Demuth, H. B., Beale, M. H., De Jess, O., & Hagan, M. T. (2014). Neural network design . Martin Hagan.
Fabien, M. (2019). Activation Functions . https://maelfabien.github.io/deeplearning/act/ Frost,  J.  (n.d.). Mean  Squared  Error  (MSE) .  https://statisticsbyjim.com/regression/mean- squared-error-mse/
Géron, A. (2019). Hands-on machine learning with Scikit-Learn, Keras, and TensorFlow: Concepts, tools, and techniques to build intelligent systems . O’Reilly Media. Hochreiter, S., & Schmidhuber, J. (1997). Long Short-Term Memory. Neural Computation , 9 (8), 1735–1780. https://doi.org/10.1162/neco.1997.9.8.1735
Kingma, D. P., & Ba, J. (2014). Adam: A method for stochastic optimization. ArXiv Preprint ArXiv:1412.6980 .
Mallya,
A. (2017).
Lstm forward and backward pass . http://arunmallya.github.io/writeups/nn/lstm/index.html#/
Nur,  H.  A.  (2021). ANALISIS  DAMPAK  PENETAPAN  HARGA  KAKAO  OLEH TENGKULAK  TERHADAP  KESEJAHTERAAN  PETANI  DITINJAU  DALAM PERSPEKTIF  EKONOMI  ISLAM  (Studi  Pada  Desa  Padang  Cermin,  Kecamatan Padang Cermin, Kabupaten Pesawaran) . UNIVERSITAS ISLAM NEGERI RADEN INTAN LAMPUNG.
Puntambekar,  A.  (2020). Strengths  and  Weaknesses  of  Optimization  Algorithms Used  for Machine Learning . https://medium.com/swlh/strengths-and-weaknesses-of- optimization-algorithms-used-for-machine-learning-58926b1d69dd
Qiu, J., Wang, B., & Zhou, C. (2020). Forecasting stock prices with long-short term memory neural network based on attention mechanism. PloS One , 15 (1), e0227222. Ruder, S. (2016). An overview of gradient descent optimization algorithms. ArXiv Preprint ArXiv:1609.04747 . Stewart,  M.  (2019). Introduction  to  Neural  Networks .  Toward  Data  Science. https://towardsdatascience.com/simple-introduction-to-neural-networks- ac1d7c3d7a2c
Tieleman, T., & Hinton, G. (2012). Lecture 6.5-rmsprop: Divide the gradient by a running average of its recent magnitude. COURSERA: Neural Networks for Machine Learning , 4 (2), 26–31.
Tirta, I. M. (2014). Pengembangan E-Modul Statistika Terintegrasi dan Dinamik dengan R- shiny  dan  mathJax. Prosiding  Seminar  Nasional  Matematika,  Universitas  Jember , 2000 (November), 223–232.
Zahara,  S.,  Sugianto,  &  Ilmiddafiq,  M.  B.  (2017).  Prediksi  Indeks  Harga  Konsumen Menggunakan Metode Long Short Term Memory (LSTM) Berbasis Cloud Computing. Resti , 1 (1), 19–25.