doi: mkts.v25i1.19310

## Evaluasi Kinerja Seismik Rangka Beton Pemikul Momen Khusus dengan PERFORM-3D
* Junaedi Utomo 1 , Januarti Jaya Ekaputri 2 , Antonius 3 dan Han Ay Lie 4
1 Program Studi Teknik Sipil, Universitas Atma Jaya, Yogyakarta.
2 Jurusan Teknik Sipil, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya.
3 Jurusan Teknik Sipil, Universitas Islam Sultan Agung, Semarang.
4 Departemen Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Diponegoro, Semarang.
*) junaedi.utomo@uajy.ac.id
Received: 26 Juni 2018 Revised: 9 April 2019 Accepted: 12 April 2019

## Abstract
Seismic performance of reinforced concrete frame Buildings  which have been designed as Special Moment Resisting Frames in  accordance to  three Indonesian  codes (SNI 1727-2013, SNI 1726-2012 and SNI 2847- 2013)  can  be  evaluated  using  nonlinear  dynamic  analysis.  Criteria  related  to  strength  such  as  component plastic  rotation  capacity,  lateral  displacement  as  well  as  criteria  related  to  damage  of  elements  in  the structures  were  used  to  evaluate  the  seismic  performance  of  the  buildings.  Assessment  to  the  moment  and curvature capacities of the cross sections of beams and columns were done using XTRACT. The global seismic performance  of  the  structures  depends  on  the  seismic  performance  of  components  in  the  structures.  In nonlinear model of the structures, the degrading strength of the components were modeled to take into account the gradual reduction of the contributed components to the resistance of the structures. PERFORM-3D is one of  the  software  that  can  be  used  to  generate  nonlinear  model  of  structures.  Seismic  performance  level  of structures  can  be  obtained  from  the  results  of  the  nonlinear  dynamic  analysis  using  PERFORM-3D.  The Seismic  performance  level  can  be  utilized  for:  (1)  detecting  any  weaker  part  in  the  structures,  and  (2) evaluating the improved design of the structures for enhancing the seismic performance of structures.
Keywords:  Nonlinear dynamic analysis, PERFORM-3D, seismic performance of structures, special moment resisting frames, strength degradation

## Abstrak
Dengan  analisis  dinamik  nonliner  kinerja  seismik  struktur  beton  bertulang  dengan  Sistem  Rangka Pemikul Momen  Khusus  (SRPMK),  yang  telah  dirancang  mengikuti  ketentuan-ketentuan  pada  SNI  1727-2013,  SNI 1726-2012  dan  SNI  2847-2013,  dapat  dievaluasi.  Kriteria  yang  berhubungan  dengan  kekuatan  seperti kapasitas  rotasi  plastis  komponen,  perpindahan  lateral  serta  kriteria  kondisi  kerusakan  komponen  struktur dipakai  untuk  evaluasi  kinerja  seismik  bangunan.  Asesmen  terhadap  kapasitas  momen  dan  kurvatur  dari tampang balok dan kolom dilakukan dengan perangkat lunak XTRACT. Kinerja seismik struktur secara global tergantung  pada  kinerja  seismik  komponen-komponen  di  dalam  struktur.  Dalam  model  nonliner  struktur, degradasi kekuatan komponen struktur dimodelkan untuk memperhitungkan reduksi gradual dari kontribusi komponen terhadap ketahanan struktur. PERFORM-3D adalah salah satu perangkat lunak yang dapat dipakai untuk membuat model nonlinier struktur. Dari hasil analisis dinamik nonlinier dengan PERFORM-3D akan diperoleh level kinerja seismik struktur yang dapat dipakai untuk: (1) mendeteksi bila ada bagian lemah dari struktur, dan (2) dapat  dipakai untuk evaluasi  terhadap  perbaikan desain  struktur sehingga  kinerja seismik struktur meningkat.
Kata kunci:  Analisis  dinamik  nonlinier,  degradasi  kekuatan,  kinerja  seismik  struktur,  PERFORM-3D, SRPMK

## Pendahuluan
Dalam  30  tahun  terakhir  basis  evaluasi  kinerja seismik telah bergeser dari kekuatan, perpindahan dan  probabilistik  (Mamun,  2017  dan  Yasamin, 2017). Saat ini metoda yang paling mutakhir untuk melakukan  asesmen  kerusakan  seismik  bangunan adalah performance based design melalui analisis dinamik  nonlinier  riwayat  waktu  (Mamun  & Saatcioglu  2017).  Dalam  makalah  ini  bangunan enam tingkat dengan sistem rangka beton pemikul momen khusus, untuk perkantoran di Padang, telah dirancang  dengan  perangkat  lunak  ETABS  (CSI, 2008). Bangunan dirancang  mengikuti ketentuan- ketentuan dalam SNI 1727-2013 (BSN, 2013), SNI 1726-2012  (BSN,  2012)    dan  SNI  2847-2013 (BSN,  2013).  Selanjutnya  dilakukan  analisis dinamik  nonlinier  dengan  PERFORM-3D  (CSI, 2011) menggunakan akselerogram gempa Padang 2009  yang  telah  dibuat match dengan  spektra desain  Padang.  Relasi  momen-kurvatur  tiap komponen  dipakai  untuk  menyatakan  perilaku tampang dan sifat nonlinier komponen. Dari hasil analisis  terdeteksi  bagian  lemah  ditingkat  kedua pada  struktur  rangka  terbuka,  yang  sebelumnya tidak  terdeteksi  oleh  ETABS.  Bagian  lemah dihilangkan dengan meningkatkan kinerja seismik bangunan.

## Metode
Evaluasi  kinerja  seismik  rangka  beton  bertulang dilakukan  melalui  analisis  dinamik  nonlinier. Informasi  yang  diperlukan  adalah  (1)  Kriteria desain  seismik  dari  FEMA  273  (FEMA,  1997),
level  gempa  desain  dari  FEMA  273  dan acceptance  criteria dari  ASCE/SEI  41-17 (ASCE/SEI,  2017). (2)  Dimensi  rangka  termasuk balok,  kolom  dan  tebal  plat,  mutu  bahan,  beban yang bekerja. (3) Sifat nonlinier komponen rangka beton  bertulang  yang  diperoleh  dari  perilaku tampang masing-masing komponen. (4)
Akselerogram  gempa  Padang  2009  yang  telah dibuat match dengan spektra desain Padang.
Analisis  dinamik  nonliner  menggunakan  kriteria desain seismik, level gempa desain dan acceptance criteria dari butir 1, sifat nonlinier tiap komponen dari butir 3 dan akselerogram gempa Padang 2009 dari  butir  4  di  atas.  Kriteria  Desain  Seismik ditunjukkan  oleh  Tabel  1  dipakai  untuk mendefinisi level kinerja seismik struktur.
Level  Gempa  Desain  ditunjukkan  oleh  Tabel  2. Masing  masing seismic  hazard dalam  Tabel  2 memberikan beban gempa berbeda serta mempunyai  periode  ulang  gempa  dan  prakiraan puncak  percepatan  tanah  (PGA)  yang  berbeda. Masing-masing  level  beban  gempa  menyatakan tingkat  kerusakan  struktur,  level  1  adalah Immediate  Occupancy  level (IO),  kerusakan terbatas  yang  terjadi  di  dalam  struktur.  Level  2 adalah Life  Safety  level (LS),  struktur  telah mengalami  kerusakan  substansial,  namun  masih tersedia  kapasitas  deformasi  yang  cukup  besar sebelum  keruntuhan  terjadi.  Level  3  adalah Collapse  Prevention  level (CP),  struktur  telah mengalami  kerusakan  sangat  besar.  Bila  terjadi tambahan deformasi lateral struktur menjadi tidak stabil dan mengalami keruntuhan.
Tabel 1. Kriteria desain seismik Gempa rencana Level 1 (Gempa moderat) Level 2 (Gempa sedang) Level 3 (Gempa kuat) Level kinerja Tidak ada/sedikit kerusakan Ada kerusakan yang dapat diperbaiki Ada kerusakan tapi tidak roboh Deformasi kolom (FEMA 273 hal 6-20) Deformasi balok (FEMA 273 hal 6-19) Elastik Elastik Rotasi < 0,01 rad . Rotasi < 0,02 rad. Rotasi < 0,02 rad .
Rotasi < 0,025 rad . Indek drift yang diijinkan* 0,005 0,01 0,02
*Indek drift adalah rasio perpindahan lateral atap terhadap tinggi bangunan
Tabel 2. Level gempa desain (seismic hazard)
Level beban gempa terhadap intensitas MMI* Deskripsi kualitatif FEMA Probabilitas kejadian dalam 50 tahun Perioda ulang (tahun) PGA efektif (g) Level 1: MMI VII Level Kejadian Kadang-kadang 50% 72 0,12 Level 2: MMI VIII Level Intensitas desain Jarang 10% 475 0,25 Level 3: MMI IX Level Keparahan Sangat jarang 2% 2.475 0,5
* Modified Mercalli Intensity scale
ASCE/SEI 41-17 menyatakan acceptance criteria yang digunakan dalam prosedur nonlinier sebagai batas-batas level kinerja seismik (IO, LS dan CP) dalam  relasi  gaya-deformasi  komponen  seperti ditunjukkan oleh Gambar 1. Level kinerja seismik (IO, LS dan CP) sesuai uraian pada butir 1, 2 dan 3  di  atas.  P  dan  S  pada  Gambar  1  menyatakan primary dan secondary component struktur.

## Gambar 1. Ilustrasi acceptance criteria
(ASCE/SEI 41-17)
Kinerja  seismik  rangka  beton  bertulang  daktail enam  tingkat,  dengan  lokasi  di  Padang,  akan dievaluasi.  Rangka  terdiri  dari  tiga  bentang  arah Timur-Barat. Dua bentang dengan panjang masing masing  9  m  dipakai  untuk  perkantoran  dan  satu bentang  tengah  dengan  panjang  6  m  dipakai sebagai  koridor.  Arah  Utara-Selatan  terdiri  dari tujuh bentang dengan panjang masing masing 6 m. Tinggi tingkat tipikal 3,6  m  sedang tinggi tingkat pertama 4,7 m. Tampak depan dan dimensi balok dan  kolom  rangka  arah  Timur-Barat  ditunjukkan dalam Gambar 2.
Dimensi  balok  tiga  lantai  pertama  untuk  rangka arah  Utara-Selatan  adalah  400x600  mm  sedang dimensi  balok  tiga  lantai  selanjutnya,  termasuk
lantai atap, adalah 400x600 mm. Pelat lantai beton menggunakan pelat satu arah dengan tebal 120 mm arah  Timur-Barat,  dan  didukung  oleh  dua  balok sekunder  300x350mm  tiap  bentang  arah  Utara- Selatan.  Untuk  material  beton  dipakai  beton normal  dengan 𝑓 𝑐 ′ =  30  MPa  dan  baja  tulangan A615-60 dengan 𝑓 𝑦 = 413 MPa. Beban-beban yang bekerja  pada  rangka  beton  bertulang  adalah:  (1). Beban  hidup  lantai  2,4  kN/m 2 pada  lantai  tipikal dan  4.8  kN/m 2 pada  lantai  koridor;  (2).  Beban hidup  atap:  1.0  kN/m 2 pada  atap  dan  1.6  kN/m 2 pada 6 m bentang koridor; (3). Beban  mati:  berat sendiri  elemen  beton  bertulang  23,56  kN/m 3 ,  1,0 kN/m 2 beban partisi semua lantai, 0,8 kN/m 2 beban servis  mekanikal  untuk  semua  lantai,  0,8  kN/m 2 material insulasi dan penutup atap dan (4). Beban gempa:  ditentukan  berdasar MCE R (S S )  dan MCE R (S 1 ) untuk lokasi bangunan di Padang.
Untuk menentukan gaya-gaya dalam, perpindahan lateral, tulangan balok dan tulangan kolom, desain seismik  dengan  ASCE  7  diaplikasikan  pada bangunan menggunakan perangkat lunak ETABS. Retak  beton  untuk  analisis linier  elastik diperhitungkan dengan reduksi terhadap kekakuan komponen,  yaitu  0,3  EI  untuk  balok  dan  0,7  EI untuk  kolom  (Tabel  10-5,  ASCE/SEI  41-17). Analisis  dilakukan  dengan  prodesur  respon spektrum.
Perpindahan maksimum lantai atap arah Y (Utara- Selatan) adalah 56  mm (lebih  besar dari H/500 = 45,5  mm),  dengan  H  =  22,7  m  adalah  tinggi struktur  bangunan  (Gambar  2).  Dari  hasil  desain dapat  disimpulkan  rangka  beton  bertulang  cukup punya kekuatan untuk menahan beban-beban yang bekerja  namun  rangka  beton  berulang  ini  terlalu fleksibel.  Rangka  beton  bertulang  basis  ini selanjutnya disebut SRBPMK.
Gambar 2. Tampak depan rangka beton bertulang basis (arah Timur-Barat)
Sifat  nonlinier  tiap  komponen  SRBPMK  dapat diperoleh  melalui  perilaku  tampang  masing- masing komponen. Perilaku tampang elemen dapat diperoleh  melalui  hubungan  momen-kurvatur tampang.  Relasi  momen-kurvatur  adalah  cara terbaik  untuk  menyatakan  perilaku  tampang  dan sifat nonlinier dari komponen-komponen SRBPMK. Relasi momen-kurvatur dapat diperoleh  melalui  ekperimen  atau  dengan  kajian analitis. Karena perlu waktu dan juga mahal untuk menguji  tiap  komponen  SRBPMK  maka  metoda analitis yang realitis menjadi opsi menarik (Naci et al ., 2015). Asesmen momen dan kapasitas kurvatur tampang  dilakukan  dengan  perangkat  lunak XTRACT  (IMBSEN,  2006).  Ada  tiga  jenis material  pada  tampang  beton  bertulang  yaitu: beton  tidak  terkekang,  beton  terkekang  dan  baja
tulangan  (Gambar  3).  Hasil  analisis  dengan XTRACT untuk kolom dasar 600x600mm dengan jumlah tulangan 12D25 mm pada bagian eksterior SRBPMK ditunjukkan oleh Gambar 4.
Salah  satu  hasil  analisis  XTRACT  untuk  kolom dasar  eksterior  600x600  mm  (Gambar  4a) ditunjukkan  oleh  Gambar  4b.  Setelah  sifat nonlinier  SRBPMK  diperoleh  dari  perilaku tampang  masing-masing  elemen  maka  evaluasi kinerja seismik SRBPMK dapat dilakukan dengan PERFORM-3D  (Mamun  &  Saatcioglu,  2017, Rezaei  & Massumi, 2014). Spektra desain gempa Padang  telah  dibentuk  mengikuti  prosedur  dalam SNI  1726-2012.  Akselerogram  gempa  Padang 2009  komponen  Utara-Selatan  dipakai  untuk evaluasi kinerja seismik SRBPMK.
(a)
(b) (c)
Gambar 3. Material beton bertulang: (a) Beton tidak terkekang; (b) Beton terkekang dan (c) Baja
tulangan
(a)                                                  (b)
Gambar 4. Tampang kolom dan hasil analisis tampang: (a) Kolom 600x600mm dan (b) Hasil analisis XTRACT
Analisis  dinamik  nonliner  memerlukan scaling terhadap  akselerogram gempa  agar  repons akselerasi spektrum gempa tersebut match dengan target spektra (Danai et al ., 2015 dan Nilesh et al ., 2017). Gambar 5 menunjukkan spectral matching melalui scaling terhadap  akselerogram  gempa Padang  2009.  Plot  akselerogram asli  dan  plot akselerogram  asli  bersama  dengan  akselerogram hasil scaling ditunjukkan oleh Gambar 6 dan 7.
Dari Gambar 7 tampak distorsi pada akselerogram gempa  Padang  2009,  setelah  dilakukan scaling , tidak  terlalu  besar  namun  jumlah  input  energi gempa yang diterima oleh SRBPMK, sebelum dan sesudah  dilakukan scaling ,  berbeda  sangat  besar.
Perbedaan  ini  terjadi  karena  masing  masing  titik pada  respon  spektra  Gambar  5  menunjukkan besarnya  energi  gempa  untuk  frekuensi  getaran tertentu.  Dari  Gambar  5b  tampak  bahwa,  setelah terjadi matching , input energi gempa yang masuk ke SRBPMK jauh lebih besar.
Kriteria kinerja seismik level komponen dimasukkan  ke  PERFORM-3D  bersama  hasil analisis  tampang  hubungan  momen-kurvatur  dari XTRACT.  Keunggulan  PERFORM-3D  adalah mudah  untuk  memodelkan  perilaku  inelastis komponen  balok/kolom  mengunakan  model FEMA  Beam  dan  FEMA  Column yang built-in dalam PERFORM-3D.
(a) (b)
Gambar 5. Scaling akselerogram gempa Padang 2009: (a) Sebelum dilakukan scaling dan (b) Setelah dilakukan scaling sampai terjadi matching dengan spektra desain SRBPMK
Gambar 6. Plot accelerogram asli gempa Padang 2009 komponen Utara-Selatan
Gambar 7. Plot accelerogram: asli bersama dengan accelerogram hasil scaling gempa
Padang 2009 (kuning)
Gambar 8. Input kolom beton bertulang 600x600 mm hasil analisis XTRACT ke PERFORM-3D
(a)
(b)
Gambar 9. Input model FEMA column 600x600 mm: (a) Dari hasil analisis XTRACT ke PERFORM-3D dan (b) Dari kriteria desain seismik
Gambar 10. Batas indek drift 2% arah H1 (Timur-Barat)
Salah  satu  perangkat  lunak  alternatif  untuk melakukan  analisis  dinamik  nonlinier  adalah SeismoStruct  dari SeismoSoft (Mamun,  2017). Meskipun mudah dipakai, perlu waktu lama untuk melakukan seluruh input data ke dalam PERFORM-3D.  Gambar  8  dan  9  menunjukkan contoh modeling komponen  inelastis  dalam PERFORM-3D  untuk  kolom  dasar  eksterior 600x600mm, dari kriteria desain seismik (IO, LS dan  CP  dalam  Tabel  1)  dan  dari  hasil  analisis XTRACT (Gambar 4b).
Kriteria  kinerja  global  adalah  batas  indek drift . Dalam  modeling  SRBPMK  dengan  PERFORM- 3D, arah H1 adalah arah Timur-Barat dan arah H2 adalah  arah  Utara-Selatan.  Kondisi  batas  indek drift adalah 2% untuk Collapse Prevention (level 3 pada Tabel 1) seperti ditunjukkan oleh Gambar 10. Dalam  Gambar  10  tampak  bahwa drift diperiksa terhadap  lantai  dasar,  mulai  dari  atap  dan  lantai- lantai  di  bawahnya.  PERFORM-3D  menghitung rasio drift , yaitu nilai drift yang diperoleh dari nilai perpindahan  nodal  atas  dikurangi  dengan  nilai perpindahan nodal di bawahnya dan dibagi dengan jarak  vertikal  antara  dua  nodal.  Prosedur  yang sama dilakukan untuk menghitung rasio drift arah H2.

## Hasil dan Pembahasan
Seismic  hazard pada  Tabel  2 dan  acceptance criteria pada  Gambar  1  dipakai  untuk  evaluasi
kinerja  seismik  SRBPMK.  Dua  sasaran Seismic hazard yaitu: Basic Safety Earthquake – 1N (BSE- 1N) dan Basic Safety Earthquake – 2N (BSE-2N) dari  ASCE/SEI  41-17  adalah  (1)  Level  gempa desain menggunakan gempa dengan perioda ulang 475  tahun  dengan  10%  probabilitas  terlampaui dalam 50 tahun  ( Section C2.4.1.2 dari ASCE/SEI 41-17)  sebagai Design  Base  Earthquake ( DBE ) untuk kinerja seismik Life Safety ( LS ). DBE adalah gempa yang diharapkan terjadi satu kali pada masa layan struktur. (2) Level gempa desain menggunakan gempa dengan perioda ulang 2.475 tahun dengan 2% probabilitas terlampaui dalam 50 tahun  ( Section C2.4.1.1  dari  ASCE/SEI  41-17) sebagai Maximum  Considered  Eathquake ( MCE ) untuk kinerja seismik Collapse Prevention ( CP ).
DBE koresponding dengan Basic Safety Earthquake - 1N (BSE-1N) hazard dan MCE koresponding  dengan Basic  Safety  Earthquake – 2N (BSE-2N) hazard .  Keduanya  dipakai  untuk evaluasi  level  kinerja  seismik  tiap  komponen SRBPMK. DBE dipakai  untuk  memeriksa  level kinerja Life  Safety pada  tiap  komponen. Site specific  respose  spectrum diambil  2/3  dari Maximum  Considered  Earthquake ( MCE ). MCE dipakai  untuk  memeriksa  level  kinerja Collapse Prevention pada tiap  komponen.  Evaluasi  kinerja seismik  SRBPMK  dilakukan  dua  kali  melalui analisis dinamik nonlinier yaitu: (1) menggunakan akselerogram  gempa  Padang  2009  yang  telah match dengan  Spektra  Desain  SRBPMK  untuk
kondisi DBE , dan (2) menggunakan akselerogram gempa Padang 2009 yang telah match dengan satu setengah  kali  Spektra  Desain  SRBPMK  untuk MCE .  Hasil  analisis  dinamik  nonlinier  SRBPMK dengan DBE ditunjukkan oleh Gambar 11.
Dari hasil analisis dinamik nonlinier pada Gambar 11  tampak  ada  bagian  lemah  dari  SRBPMK:  (1) Dalam  kondisi DBE diharapkan  level Life  Safety yang  tercapai  bukan  level Collapse  Prevention namun  level Collapse  Prevention sudah  terlewati (dilihat  dari usage  ratio  graphs PERFORM-3D). dan  (2)  Terjadi  sendi  plastis  pada  semua  kolom lantai  pertama  dan  lantai  kedua.  Level  kinerja seismik  LS  dan  CP  berdekatan  (Gambar  11), artinya tidak tersedia kapasitas deformasi komponen  yang mencukupi dari level  LS  menuju level CP karena perpindahan lateral terkonsentrasi pada  tingkat  kedua.  Perbaikan  desain  dilakukan dengan  mengganti  semua  kolom  600x600  mm lantai  pertama,  lantai  kedua  dan  lantai  ketiga dengan  kolom  700x700  mm  yang  lebih  kekar. Analisis  tampang  kolom  700x700  mm  dilakukan dengan  XTRACT  dan  hasilnya  dimasukkan  ke PERFORM-3D. Analisis dinamik nonlinier dengan DBE diulang,  dan  hasilnya  ditunjukkan oleh Gambar 12. Dari perbandingan kurva dorong statik  Gambar  11a  dan  Gambar  12a  tampak SRBPMK  menjadi  lebih  kaku  dan  lebih  daktail setelah  dilakukan  perbaikan  desain.  Sebelum dilakukan  perbaikan  desain,  deformasi  lateral dalam  SRBPMK  terkonsentrasi  pada  tingkat pertama dan terutama pada tingkat kedua (Gambar 11c),  dan  deformasi  lateral  menjadi  lebih  merata setelah dilakukan perbaikan desain (Gambar 12c).
Gambar  12b  menunjukkan  ada  residu  deformasi setelah  gempa  lewat.  Gambar  12c  menunjukkan kinerja  seismik  SRBPMK  yang  telah  melampaui level Life  Safety tanpa  mengalami  perlemahan tingkat.  Terjadinya  sendi-sendi  plastis  pada  dasar kolom tidak terhindarkan.
Dari time history disipasi input energi gempa dapat diperoleh  besar  energi  yang  didisipasi  oleh  balok dan  kolom  dalam  SRBPMK  seperti  ditunjukkan dalam Tabel 3.

## Tabel 3. Disipasi energi elemen SRBPMK
Komponen SRBPMK Energi terdisipasi (kN.m) Kolom perimeter 1.575,40 Kolom interior 966,96 Balok perimeter 685,08 Balok interior 2.110,80 Total 5.338,24 Evaluasi  kinerja  seismik  SRBPMK  dilanjutkan dengan  memeriksa  kinerja  tiap  komponen  pada level Collapse Prevention menggunakan akselerogram  Gempa  Padang  2009  komponen Utara-Selatan  yang  telah  dibuat match dengan spektra desain rencana untuk MCE . Spektra desain level MCE diperoleh dari spektra desain SRBPMK level DBE pada  Gambar  5  dikali  dengan  satu setengah.  Gambar  13  menunjukkan  (1)  Spektra desain  SRBPMK  level MCE ,  dan  (2)  Respon spektra gempa Padang 2009 yang telah disesuaikan  agar match dengan  spektra  desain SRBPMK level MCE .
(b) (c)
Gambar 11. Hasil analisis dinamik nonlinier arah H1 terhadap Gempa Padang 2009 yang telah disesuaikan ke level DBE: (a) Kurva dorong statik; (b) Respon inelastis SRBPMK, dan (c) Bentuk struktur terdeformasi akibat gempa Padang 2009 (arah H1)
Gambar 12. Hasil analisis dinamik nonlinier arah H1, terhadap Gempa Padang 2009 yang telah disesuaikan ke level DBE, setelah dilakukan perbaikan desain: (a) Kurva dorong statik; (b) Respon inelastis SRBPMK; (c) Bentuk struktur terdeformasi akibat gempa Padang 2009 (arah H1)
Gambar 13. Spektra desain SRBPMK level gempa DBE dan MCE, dan Respon spektra gempa Padang 2009 yang telah match dengan spektra desain SRBPMK level gempa MCE
Akselerogram  gempa  Padang  2009  yang  telah match dengan spektra desain SRBPMK level MCE ditunjukkan  oleh  Gambar  14.  Nilai  PGA  dari akselerogram  pada  Gambar  14  adalah  0,541g. Nilai PGA  ini  mendekati nilai PGA efektif untuk gempa level 3 dalam Tabel 2.
SRBPMK  tidak  mampu  menerima  input  energi gempa  Padang  2009  yang  telah  disesuaikan  ke level MCE .  Nilai  deformasi  maksimum  DX  pada Gambar  9  terlampaui  sehingga  PERFORM-3D memutuskan analisis tidak perlu dilanjutkan. Hasil analisis  dinamik  nonlinier  ditunjukkan  oleh
Gambar  15,  tampak  bahwa  sendi  plastis  terjadi pada  kolom  atas  tingkat  kedua  sesaat  sebelum struktur mencapai PGA = 0,541g (27,86 detik pada Gambar 14 dan Gambar 15a). Usage ratio graphs SRBPMK  akibat  gempa  Padang  2009  yang  telah disesuaikan ke level MCE ditunjukkan Gambar 16.
Saat  analisis  dihentikan  level  kinerja Collapse Prevention telah  terlampaui  (Gambar  16).  Dari Gambar 16 tampak bahwa level kinerja seismik LS dan  CP  berjauhan,  setelah  kinerja  LS  tercapai masih  tersedia  kapasitas  deformasi  lateral  cukup besar  untuk  mencapai  kinerja  CP,  seperti  yang disyaratkan oleh ASCE/SEI 41-17.
Gambar 14. Accelerogram gempa Padang 2009, komponen Utara-Selatan yang asli, dan yang telah disesuaikan agar dengan spektra desain SRBPMK pada level gempa MCE
(a) (b)
Gambar 15. Hasil analisis dinamik nonlinier struktur terhadap gempa Padang 2009 yang telah disesuaikan ke level gempa MCE: (a) Plot respon SRBPMK; (b) Hasil animasi sesaat sebelum analisis dihentikan (setelah 27,86 detik - arah H1)
Gambar 16. Usage ratio graphs SRBPMK akibat akselerogram gempa Padang 2009 yang telah disesuaikan ke level gempa MCE

## Kesimpulan
Dengan  PERFORM-3D  evaluasi  kinerja  seismik struktur  bangunan  menjadi  lebih  eksplisit.  Dari hasil  analisis  dinamik  nonlinier  dengan Design Base  Earthquake ( DBE ), terdeteksi  bagian  lemah dari SRBPMK yaitu terjadi konsentrasi perpindahan pada tingkat kedua. Perbaikan desain dilakukan  dan  analisis  dengan DBE diulang.
Konsentrasi  perpindahan  pada  tingkat  kedua hilang  dan  level  kinerja  seismik Life  Safety tercapai  namun  belum  melewati  level Collapse Prevention .  Hasil  analisis  dengan Maximum Considered  Earthquake ( MCE )  menunjukkan kinerja seismik level Collapse Prevention tercapai. Dari kuantifikasi energi yang didisipasi oleh balok dan  kolom  SRBPMK  (Tabel  3)  tampak  bahwa balok dan kolom cukup imbang dalam mendisipasi input energi gempa Padang 2009. Melalui evaluasi kinerja seismik dengan analisis dinamik nonlinier, desain  SRBPMK  dengan  kinerja  seismik  yang lebih baik dapat diperoleh.

## Ucapan Terima Kasih
Penulis pertama mengucapkan terima kasih kepada Prof. Ir. R. Bambang Boediono, ME., Ph.D. yang telah memberi ijin untuk menggunakan perangkat lunak  PERFORM-3D  saat  menjadi  mahasiswa Program Doktor di ITB.

## Daftar Pustaka
ASCE/SEI.  (2017).  Seismic  Evaluation  and Retrofit of Existing Buildings, American Society of Civil Engineers – Structural Engineering Institute , ASCE/SEI 41-17.
BSN.  (2012).  Tata  cara  perencanaan  ketahanan gempa  untuk  struktur  bangunan  gedung  dan  non gedung. SNI  Standar  Nasional  Indonesia ,  SNI 1726.
BSN. (2013). Beban minimum untuk perancangan bangunan  gedung  dan  struktur  lain. SNI  Standar Nasional Indonesia , SNI 1727.
BSN.  (2013).  Persyaratan  beton  struktural  untuk bangunan gedung. SNI Standar Nasional Indonesia , SNI 2847.
CSI.  (2011).  PERFORM-3D  Version  5.0.0.
Computer and Structures, Inc ., Berkeley, CA.
CSI.  (2008).  ETABS  Nonlinear  Version  9.5, Computer and Structures, Inc ., Berkeley, CA.
Danai,  D.,  Georgia,  D.  and  Ioannis,  V.  (2015). Seismic  Behaviour  of  Frames  with  Innovative Energy Dissipation Systems (FUSEIS1-2). Journal of Engineering Structures , Elsevier.
FEMA. (1997). Nehrp Guidelines  for the Seismic Rahabilitation  of  Buildings, Federal  Emergency Management Agency , FEMA 273.
IMBSEN.  (2006).  XTRACT  Version  3.0.5. Imbsen Sofware Systems , Sacramento, CA.
Mamun,  A,  Al.  (2017).  Seismic  Damage Assesment  of  Reinforced  Concrete  Frame Buildings  in  Canada, Ph.D  Thesis ,  Canada: University of Ottawa.
Mamun, A, Al & Saatcioglu, M. (2017). Seismic Performance Evaluation of Moderately Ductile RC Frame  Structures  Using  PERFORM-3D .  Paper presented  at  the  16 th World  Conference  on Earthquake Engineering, Santiago, Chile.
Naci, C., Aydin, D. Hakan, O.  & Abdulhalim, A. (2015).  A  Simple  Formulation  for  Effective Flexural Stiffness of Circular Reinforced Concrete Columns. Journal  of  Engineering  Application  of Artificial Intelligence, 38, 79-87. Elsevier.
Nilesh,  C.G.,  Abhijeet,  A.G.  &  Sumant,  K.K. (2017). Scaling of Ground Motions for Performing Incremental  Dynamic  Analysis  of    RC  Framed Structures. International  Journal  of  Advance Research, Ideas and Innovations, 3 (5).
Rezaei,  E.  &  Massumi,  A.  (2014).  Seismic Performance  of  Reinforced  Concrete  Frame Buildings  Designed  by  Iranian  Seismic  Code. Journal of Seismology and Earthquake Engineering , 16 (3).
Yasamin, R. N. (2017). Seismic Fragility Analysis of  Reinforced  Shear  Wall  Buildings  in  Canada, Ph.D Thesis , Canada: University of Ottawa.