## Analisis Kinerja Fuzzy C-Means (FCM) dan Fuzzy Subtractive (FS) dalam Clustering Data Alumni STMIK STIKOM Indonesia
I Kadek Dwi Gandika Supartha * , Adi Panca Saputra Iskandar **
STMIK STIKOM Indonesia
* gandika.supartha@stiki-indonesia.ac.id, ** adipancaiskandar@gmail.com

## ABSTRACT
In this study, clustering data on STMIK STIKOM Indonesia alumni using the Fuzzy C-Means and Fuzzy Subtractive  methods.  The  method  used  to  test  the  validity  of  the  cluster  is  the  Modified  Partition Coefficient (MPC) and Classification Entropy (CE) index. Clustering is carried out with the aim of finding hidden patterns or information from a fairly large data set, considering that so far the alumni data at STMIK STIKOM Indonesia have not undergone a data mining process. The results of measuring cluster validity using the Modified Partition Coefficient (MPC) and Classification Entropy (CE) index, the Fuzzy C-Means  Clustering  algorithm  has  a  higher  level  of  validity  than  the  Fuzzy  Subtractive  Clustering algorithm so it can be said that the Fuzzy C-Means algorithm performs the cluster process better than with the Fuzzy Subtractive method in clustering alumni data. The number of clusters that have the best fitness value / the most optimal number of clusters based on the CE and MPC validity index is 5 clusters. The cluster that has the best characteristics is the 1st cluster which has 514 members (36,82% of the total alumni). With the characteristics of having an average GPA of 3,3617, the average study period is 7,8102 semesters and an average TA work period of 4,9596 months.
Keyword: cluster, alumni, Fuzz C-Means, Fuzzy Subtractive

## 1. Introduction
Tingginya  tingkat  persaingan  tenaga  kerja  saat  ini  menuntut  kualitas  individu  yang  semakin meningkat.  Hal  ini  memiliki  hubungan  yang  sangat  erat  dengan  kualitas  lulusan  perguruan  tinggi,  dengan demikian kualitas suatu perguruan tinggi pun perlu ditinjau kembali untuk ditingkatkan. Selain masukan yang baik  dari tracer  study sebuah  perguruan  tinggi,  kualitas  sebuah  perguruan  tinggi  dapat  dilihat  dari  sebaran lulusan  di  dunia  kerja.  Lulusan  pada  perguruan  tinggi  disebut  sebagai  alumni  atau  merupakan  mahasiswa/i yang telah mengikuti atau tamat dari perguruan tinggi.
STMIK STIKOM Indonesia (STIKI Indonesia) merupakan salah satu perguruan tinggi yang berlokasi di  Denpasar  Bali,  berdiri  sejak  tahun  2008  dan  sampai  saat  ini  memiliki  alumni  kurang  lebih  2000  orang. Mahasiswa yang telah menjadi alumni ditampung dalam sebuah organisasi dengan nama Ikatan Alumni STIKI Indonesia (IKA-STIKI). IKA-STIKI memiliki tugas untuk mengelola data alumni dan menjalin komunikasi dengan alumni. Secara berkala pendataan alumni dilakukan diantaranya dengan cara tracer study , informasi yang didapatkan yaitu tempat bekerja, bidang kerja, lama bekerja, kesesuaian bidang kerja, jumlah alumni, IPK (Indeks Prestasi Komulatif), lama study dan lama pengerjaan tugas akhir. Data alumni yang sudah terkumpul cukup banyak kurang begitu dimaksimalkan dan kurang diolah menjadi informasi yang lebih berguna, untuk mendapatkan  informasi  tersembunyi  dari  kumpulan  data  alumni  yang  sangat  banyak  dapat  menggunakan teknologi data mining , sehingga hasil dari data mining bisa dimanfaatkan untuk membantu dalam mengambil kebijakan di perguruan tinggi seperti perubahan silabus ataupun perbaikan kurikulum [1][2].
Data mining merupakan  proses  pencarian  pola-pola  yang  menarik  dan  tersembunyi  dari  suatu kumpulan  data  yang  berukuran  besar  yang  tersimpan  dalam  suatu  basis  data  [3].  Salah  satu  metode  yang diterapkan  dalam  data mining adalah clustering .  Menurut  [4]  teknik clustering digunakan  untuk mengelompokkan objek-objek yang memiliki kemiripan dalam kelas atau segmen yang sama. Pada penelitian ini metode yang akan digunakan dalam melakukan cluster data alumni adalah metode fuzzy clustering yaitu dengan algoritma Fuzzy C-Means Clustering (FCM) dan Fuzzy Subtractive Clustering (FS). Algoritma Fuzzy C-Means Clustering merupakan algoritma supervised clustering (jumlah cluster ditentukan). FCM memiliki tingkat akurasi yang tinggi dan waktu komputasi yang cepat [5], sedangkan Fuzzy Subtractive Clustering (FS) termasuk algoritma unsupervised clustering dimana jumlah cluster tidak ditentukan. Hasil pengelompokan data
menggunakan  kedua  algoritma  tersebut  nantinya  dapat  dibandingkan.  Atribut  yang  akan  digunakan  dalam melakukan clustering yaitu:  Indeks  Prestasi  Komulatif  (IPK),  lama study dan  lama  pengerjaan  tugas  akhir. Validitas partisi fuzzy akan diterapkan dalam proses clustering , metode yang akan digunakan untuk menguji validitas cluster pada  penelitian  ini  adalah  indeks Modified  Partition  Coefficient (MPC)  dan Classification Entropy (CE) . Pemanfaatan data alumni dengan menggunakan teknik data mining , dimulai dari selection data pada system existing yang  akan  melewati  proses Extract-Transform-Load (ETL)  menjadi  sebuah  data  yang  siap untuk di mining , kemudian proses mining dilakukan dengan metode FCM dan FS. Hasil clustering kemudian dianalisa untuk mentukan karakteristik alumni. Data yang telah dianalisi disajikan pada stakeholder perguruan tinggi sehingga perguruan tinggi dapat mengambil keputusan dan langkah langkah untuk mengantisipasi hal- hal  yang  tidak  harus  terjadi.  Dengan  harapan  perguruan  tinggi  STMIK  STIKOM  Indonesia  dapat  terus mengukur kualitas lulusan serta kualitas perguruan tinggi dari hasil pemanfaatan data alumni. Hasil penelitian ini diharapkan dapat membantu STMIK STIKOM Indonesia dalam melakukan pengambilan keputusan seperti peninjauan kurikulum ataupun perbaikan silabus dengan tujuan untuk meningkatkan kualitas lulusan.

## 2. Research Method
Objek  penelitian  adalah  data  alumni  di  STMIK  STIKOM  Indonesia,  yang  merupakan  salah  satu sekolah tinggi di bidang ilmu komputer di Bali. STMIK STIKOM Indonesia berdiri sejak tahun 2008 dengan mengelola dua (2) program studi, yaitu Teknik Informatika dan Sistem Komputer dimana keduanya merupakan pendidikan jenjang Sarjana (S1).
Tahapan penelitian clustering data alumni dapat dilihat pada Gambar 1 di bawah ini
Pengumpulan Data
Studi Literature Analisa dan Perancanan Pembuatan Aplikasi Pengujian Aplikasi Pembuatan laporan

## Gambar 1. Tahapan Penelitian

## 2.1. Pengumpulan Data
Teknik  pengumpulan  data  yang  digunakan  yaitu  observasi  dan  wawancara.  Observasi  dilakukan dengan cara menghubungi pihak yang menyediakan data alumni yang akan digunakan dalam penelitian dalam hal  ini  yaitu  STMIK  STIKOM  Indonesia  (STIKI  Indonesia)  yaitu  dibagian  alumni.  Wawancara  dilakukan secara  langsung  kepada  bagian  kemahasiswaan  dan  alumni.  Observasi  dan  wawancara  dilakukan  untuk mengetahui pengumpulan dan cara pemrosesan data alumni yang selama ini dilakukan di STMIK STIKOM Indonesia. Jumlah data alumni yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebanyak 1396 alumni

## 2.2. Studi Literature
Studi Literature dilakukan dengan membaca buku-buku literatur yang berkaitan dengan materi yang dipergunakan dalam penelitian. Materi yang digunakan dalam penelitian ini yaitu:
2.2.1 Data Mining
Data mining merupakan proses pencarian pola-pola yang menarik dan tersembunyi ( hidden pattern ) dari suatu kumpulan data yang berukuran besar yang tersimpan dalam suatu basis data, data warehouse, atau tempat penyimpanan data lainnya [6]. Proses data mining dapat dilihat pada Gambar 2 dibawah ini
Gambar 2 Proses Data Mining

## 2.2.2 Clustering
Pengelompokan  ( clustering )  merupakan  teknik  yang  sudah  cukup  dikenal  dan  banyak  digunakan untuk mengelompokkan data/objek ke dalam kelompok data ( cluster ) sehingga setiap cluster memiliki data yang  mirip  dan  berbeda  dengan  data  yang  berada  dalam cluster lain.  Dalam conceptual  clustering ,  objek dikelompokkan  berdasarkan  kecocokannya  menurut  konsep  deskriptif.  Gambar  3  memperlihatkan  contoh proses clustering .

## Gambar 3 Proses Clustering
2.2.3 Fuzzy C-Means (FCM) dan Fuzzy Subtractive (FS) Metode Fuzzy C-Means Clustering pertama kali dikenalkan oleh Jim Bezdek pada tahun 1981 [4]. Fuzzy  C-Means adalah salah satu  teknik  pengelompokkan  data  yang  mana  keberadaan  tiap  titik  data  dalam suatu  kelompok  ( cluster ) ditentukan  oleh  derajat  keanggotan.  Metode Fuzzy  C-Means termasuk  metode supervised clustering dimana jumlah pusat cluster ditentukan di dalam proses clustering. Algoritma dari fuzzy c-means adalah sebagai berikut:
1. Input data yang akan dikelompokkan
2. Tentukan jumlah cluster ( c ), pangkat untuk matriks partisi ( w ), maksimum iterasi ( MaxIter ), error terkecil yang diharapkan (ξ), fungsi objektif awal ( Po =0), dan iterasi awal ( t =1) 3. Bangkitkan bilangan random η ik , i=1,2,… n ; k=1,2,… c 4. Hitung pusat cluster dengan persamaan:
𝑉 𝑘𝑗 = ∑ ((𝜇 𝑖𝑘 ) 𝑤 .𝑋 𝑖𝑗 ) 𝑛 𝑖=1 ∑ (𝜇 𝑖𝑘 ) 𝑤 𝑛 𝑖=1 …………..(1)
V kj adalah pusat cluster ke- k untuk atribut ke- j, η ik adalah derajat keanggotaan untuk data sampel ke-i pada cluster ke-k,  x ij adalah data ke- i , atribut ke- j
5. Hitung fungsi objektif pada iterasi ke-t dengan persamaan
𝑃 𝑡 = ∑ ∑ ([∑ (𝑋 𝑖𝑗 − 𝑉 𝑘𝑗 ) 2 𝑚 𝑗=1 ] (𝜇 𝑖𝑘 ) 𝑤 ) 𝑐 𝑘=1 𝑛 𝑖=1 ………….(2)
V kj adalah pusat cluster ke- k untuk atribut ke- j, η ik adalah derajat keanggotaan, x ij adalah data ke- i , atribut ke- j, P t adalah fungsi objektif pada iterasi ke- t
6. Hitung perubahan matriks partisi menggunakan persamaan:
𝜇 𝑖𝑘 = [∑ (𝑋 𝑖𝑗 −𝑉 𝑘𝑗 ) 2 𝑚 𝑗=1 ] −1 𝑤−1 ∑ [∑ (𝑋 𝑖𝑗 −𝑉 𝑘𝑗 ) 2 𝑚 𝑗=1 ] −1 𝑤−1 𝑐 𝑘=1 ………..(3)
V kj adalah pusat cluster ke- k untuk atribut ke- j, η ik adalah derajat keanggotaan, x ij adalah data ke- i , atribut ke- j
7. Cek Kondisi berhenti: Jika : (| P t -P t-1 | <ε ) atau ( t>Maxlter ) maka berhenti. Jika tidak: t=t +1, ulangi langkah ke-4
Dasar dari metode Fuzzy Subtractive Clustering adalah ukuran densitas (potensi) titik-titik data dalam suatu  ruang  (variabel).  Konsep  dasar  dari  metode Fuzzy  Subtractive  Clustering adalah  menentukan  daerah- daerah dalam suatu variabel yang memiliki densitas tinggi terhadap titik-titik di sekitarnya. Titik dengan jumlah tetangga  terbanyak  akan  dipilih  untuk  menjadi  pusat  kelompok.  Titik  yang  sudah  dipilih  menjadi  pusat kelompok ini kemudian akan dikurangi densitasnya. Selanjutnya akan dipilih titik lain yang menjadi tetangga terbanyak untuk dijadikan pusat kelompok yang lain. densitas suatu titik dapat dihitung dengan persamaan:
D k = ∑ e (− ‖xk−xi‖ ( ra 2 ) 2 ) 𝑛 𝑗=1 ………..(4)
Dk= Densitas titik ke-k, xk = titik ke-k, ra = konstanta positif.
Misalkan  xc1  adalah  titik  yang  terpilih  menjadi  pusat  kelompok  dan  Dc1  adalah  ukuran  densitasnya, selanjutnya densitas dari titik-titik di sekitarnya akan dikurangi dengan persamaan:
𝐷 𝑘 =   𝐷 𝑘 − 𝐷 𝑐1 ∗   e (− ‖xk−xc1‖ ( rb 2 ) 2 ) ………(5)
Nilai rb menunjukkan suatu lingkungan yang mengakibatkan titik-titik berkurang ukuran densitasnya. Nilai rb diperoleh dari persamaan :
𝑟 𝑏 = 𝑠𝑞𝑢𝑎𝑠ℎ𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 ∗ 𝑟 𝑎 …….(6)
Biasanya squashfactor bernilai 1,5. Dengan demikian rb bernilai lebih besar dibandingkan ra.

## 2.3 Analisa dan Perancangan
Berdasarkan pengumpulan data yang telah didapatkan maka kebutuhan dari aplikasi clustering data alumni dengan Fuzzy C-Means dan Fuzzy Substractive yaitu user memerlukan sebuah aplikasi yang mampu melakukan  clustering  data  alumni  dengan  metode Fuzzy  C-Means dan Fuzzy  Substractive serta  dapat memberikan informasi yang dapat digunakan untuk melakukan analisa clustering . Perancangan gambaran umum dari penelitian ini dapat dilihat pada Gambar 4 di bawah ini
Mulai Selesai Pengumpulan data Seleksi Data Data Cleaning Transformasi data Data Preprosesing Clustering dengan FCM dan FS Validasi Cluster Analisis Cluster Data Mining Gambar 4 Gambaran Umum Sistem
Berdasarkan Gambar 4 dapat dijelaskan bahwa gambaran umum penelitian secara garis besar dibagi menjadi 3 tahapan yaitu pengumpulan data, data preprosesing dan tahapan data mining .
2.3.1 Pengumpulan Data
Pada tahapan ini yang dilakukan yaitu mengumpulkan data yang akan digunakan dalam penelitian ini. Data  tersebut  berjenis  data  sekunder  yaitu  data  alumni  STIKI  Indonesia.  Atribut  data  alumni  yang  akan digunakan  dalam  penelitian  ini  yaitu  :Indeks  Prestasi  Kumulatif  (IPK),  lama  studi  (dalam  semester),  lama pengerjaan tugas akhir (dalam bulan). Pemilihan atribut ini dilakukan karena tidak semua data alumni dapat digunakan dalam proses data mining misalkan seperti alamat dan nomor telpon .

## 2.3.2 Data Preprosesing
Dalam  tahapan  ini  terdapat  tiga  langkah  yaitu  seleksi  data,  data cleaning dan transformasi data. Tujuan  dari  tahapan  ini  adalah  untuk  mengubah  data  mentah  menjadi  data  yang  berkualitas,  seperti memperbaiki data yang incomplete (tidak lengkap), noisy (data berisi kesalahan nilai) dan data tidak konsisten.
1. Seleksi Data
Pada tahapan seleksi data yang akan dilakukan yaitu melakukan seleksi atribut yang akan digunakan. Tentunya tidak semua atribut dimasukkan dalam set data yang digunakan dalam proses data mining karena hanya yang berperan sebagai referensi identifikasi yang akan dipilih. Dari semua atribut yang disebutkan diatas maka  yang  digunakan  dalam  data  mining  yaitu  atribut  Indeks  Prestasi  Kumulatif  (IPK),  Lama  masa  studi (dalam  semester),  Lama  pengerjaan  Tugas  Akhir  (TA)  dalam  bulan.  Tabel  1  menunjukkan  data  yang  telah mengalami seleksi data.
Tabel 1 Seleksi Data NO NIM IPK Lama Studi Pengerjaan TA 1 08101011 2.99 10 3 2 08101014 3.14 10 4 3 08101018 3.46 10 10 4 08101023 3.26 10 11 5 08101024 2.59 10 11 6 08101026 3.1 8 6
2. Data Cleaning
Tujuan dari proses ini adalah untuk memastikan kualitas data yang telah dipilih pada tahapan seleksi data.  Proses  data cleaning meliputi  menghilangkan  duplikasi  data,  memeriksa  inkonsistensi  data  dan memperbaiki kesalahan pada data
3. Transformasi Data
Pada  tahapan  ini  data  yang  akan  dilakukan  yaitu  mengubah  data  yang  telah  dipilih  sehingga  data sesuai untuk proses data mining, misalkan atribut lama studi yang didapatkan yaitu dalam bentuk bulan maka diubah dijadikan dalam satuan semester hal ini dilakukan untuk memudahkan dalam melakukan analisa hasil.

## 2.3.3 Data Mining
Pada tahapan ini terdapat tiga proses yaitu melakukan clustering dengan Fuzzy C-Means (FCM) dan Fuzzy  Subtractive (FS), Validasi  Cluster, Analisis Cluster .  Berikut  ini  merupakan  proses data  mining data alumni :
Clustering dengan Fuzzy C- Means Validasi Cluster dengan Modified
Partition Coefficient dan Classification Entropy Analisis Cluster Data Alumni Clustering dengan Fuzzy Subtractive Gambar 5. Proses Data Mining 1. Clustering dengan Fuzzy C-Means dan Fuzzy Subtractive Setelah data melewati preprosesing maka selanjutnya yaitu melakukan clustering dengan Fuzzy C- Mean dan Fuzzy Subtractive.
2. Validasi Cluster
Tujuan dari validasi cluster untuk menentukan jumlah cluster yang paling optimal dan memvalidasi apakah  metode  yang  diterapkan  sesuai  dengan  data.  Proses clustering diuji  coba  dengan  berbagai  nilai parameter.  Dalam  penelian  ini  menggunakan  validasi cluster indeks Modified  Partition  Coefficient (MPC) (untuk mengukur cluster yang mengalami overlap ) dan Classification Entropy (CE) (untuk mengukur tingkat kekaburan/ fuzziness dari partisi cluster. 3. Analisis Cluster
Setelah  melewati  proses  data mining dan sudah  divalidasi  maka  tahapan  selanjutnya  yaitu  analisis cluster .  Dalam  tahapan  ini  yaitu  melakukan  analisis  terhadap cluster-cluster yang  telah  terbentuk,  hasilnya berupa karakteristik dari profile alumni STIKI Indonesia. Misalkan pada cluster pertama cenderung ditempati oleh IPK diatas 3,6 memiliki lama studi kurang dari 8 semester dan lama pengerjaan tugas akhir selama satu bulan.

## 3. Result and Analysis
Untuk mengetahui tingkat keberhasilan dari penelitian ini, dapat dilihat dari hasil kerja sistem yang telah dibuat. Berikut ini merupakan hasil dan pembahasan yang telah dilakukan.

## 3.1. Antar Muka Sistem Clustering
Pada Gambar 6 dapat dilihat tampilan dari aplikasi analisa clustering data alumni dengan Fuzzy C- Means . Aplikasi ini dibuat dengan menggunakan Matlab.
Gambar 6. Antar Muka Sistem Clustering Pada aplikasi clustering dengan Fuzzy C-Means terdapat beberapa komponen yaitu  Inputan jumlah cluster, dimana user bisa menentukan jumlah cluster yang akan terbentuk. Tombol Load data yang berfungsi untuk mengambil data alumni dan menampilkannya ditabel. Tombol Cluster yang berfungsi untuk melakukan clustering  data  alumni. Output dalam  bentuk  tabel  data,  tabel  jumlah  data  dan  tabel  anggota  cluster  yang berfungsi untuk menampilkan data alumni, anggota cluster dan pusat cluster. Output dalam bentuk Chart data yang berfungsi untuk menampilkan persebaran data sebelum dan sesudah mengalami proses clustering. Output dalam bentuk textboxt untuk menampilkan nilai MPC dan CE.
Pada Gambar 7 dibawah ini dapat dilihat tampilan dari aplikasi clustering data alumni dengan Fuzzy Subtractive .
Gambar 7. Tampilan Clustering dengan Fuzzy Substractive
Pada aplikasi clustering dengan Fuzzy Subtractive komponen yang terdapat didalamnya kurang lebih sama dengan clustering Fuzzy C Means , perbedaanya yaitu kalau di clustering dengan Fuzzy C-Means jumlah cluster ditentukan sedangkan kalau di clustering dengan Fuzzy Sub tractive jumlah cluster akan otomatis yang menjadi inputan yaitu nilai radii.

## 3.2. Clustering Data Alumni dengan Fuzzy C-Means
Proses clustering data  alumni  menggukanan algoritma Fuzzy C- Means  diuji  coba  dengan  berbagai jumlah cluster. Proses clustering dilakukan dengan menetapkan nilai awal sebagai berikut [7]:
1. Jumlah cluster
= ditentukan user 2. Pangkat = 2 3. Maksimum iterasi = 100 4. Error terkecil yang diharapkan = 10 -5
5. Fungsi objektif awal = 0 6. Iterasi awal = 1
Pada Gambar 8 merupakan proses clustering dengan Fuzzy C-Means
Berikut ini merupakan hasil dari proses clustering yang telah dilakukan yaitu:
1. Clustering Alumni Jumlah Cluster 2
Proses clustering dihentikan pada iterasi ke 22 dengan nilai fungsi objectif 8143,613437. Pada Tabel 2 dapat dilihat no cluster , jumlah anggota tiap cluster dan koordinat titik pusat setiap cluster yang terbentuk. Tabel 2.  Koordinat Titik Pusat Cluster (Jumlah Cluster 2) No Cluster Jumlah anggota (IPK) (Masa Studi) (Masa TA) 1 179 3,1273 10,2201 11,4659 2 1217 3,2711 8,7226 4,8944 2. Clustering Alumni Jumlah Cluster 3
Proses clustering dihentikan pada iterasi ke 31 dengan nilai fungsi objectif 3363,726197. Pada Tabel 3 dapat dilihat no cluster , jumlah anggota tiap cluster dan koordinat titik pusat setiap cluster yang terbentuk. Tabel 3.  Koordinat Titik Pusat Cluster (Jumlah Cluster 3) No Cluster Jumlah anggota (IPK) (Masa Studi) (Masa TA) 1 168 3,1354 10,0583 11,9801 2 394 3,0767 10,9853 4,4481 3 834 3,3379 7,9680 5,1642 3. Clustering Alumni Jumlah Cluster 4
Proses clustering dihentikan pada iterasi ke 23 dengan nilai fungsi objectif 4542,811561. Pada Tabel 4 dapat dilihat no cluster , jumlah anggota tiap cluster dan koordinat titik pusat setiap cluster yang terbentuk. Tabel 4.  Koordinat Titik Pusat Cluster (Jumlah Cluster 4) No Cluster Jumlah anggota (IPK) (Masa Studi) (Masa TA) 1 196 3,0039 12,0157 4,5095 2 371 3,1708 9,5580 4,9587 3 661 3,3602 7,7876 5,1384 4 168 3,0039 12,0157 4,5095 4. Clustering Alumni Jumlah Cluster 5
Proses clustering dihentikan pada iterasi ke 26 dengan nilai fungsi objectif 2701.080562. Pada Tabel 5 dapat dilihat no cluster , jumlah anggota tiap cluster dan koordinat titik pusat setiap cluster yang terbentuk. Tabel 5.  Koordinat Titik Pusat Cluster (Jumlah Cluster 5) No Cluster Jumlah anggota (IPK) (Masa Studi) (Masa TA) 1 514 3,3617 7,8102 4,9596 2 168 3,1359 10,0236 11,8562 3 127 2,9799 12,3572 4,6856 4 223 3,2937 8,2293 5,9303 5 364 3,1386 9,9882 4,7231 5. Clustering Alumni Jumlah Cluster 6
Proses clustering dihentikan pada iterasi ke 38 dengan nilai fungsi objectif 2170,806330. Pada Tabel 6 dapat dilihat no cluster , jumlah anggota tiap cluster dan koordinat titik pusat setiap cluster yang terbentuk. Tabel 6.  Koordinat Titik Pusat Cluster (Jumlah Cluster 5) No Cluster Jumlah anggota (IPK) (Masa Studi) (Masa TA) 1 214 3,1250 10,2051 4,8680 2 514 3,3654 7,8001 4,9775 3 127 2,9702 12,5779 4,7937 4 159 3,1769 9,0652 4,8631 5 214 3,2981 8,0773 5,9811 6 168 3,1356 10,0151 11,7736
3.3. Clustering Data Alumni dengan Fuzzy Subtractive
Proses clustering menggunakan algoritma Fuzzy Subtractive diuji coba dengan berbagai nilai jari-jari atau radii. Proses clustering dilakukan dengan menetapkan nilai awal sebagai berikut[8]: 1. Jari-jari atau radii, biasanya nilai yang terbaik untuk radii berada antara 0,2 dan 0,5. 2. Acccept ratio = 0,5 3. Reject ratio = 0,15 4. Squash factor = 1,25
Gambar 9 di bawah ini merupakan proses clustering dengan Fuzzy Subtractive
Gambar 9. Clustering dengan Fuzzy Subtractive Berikut ini merupakan hasil dari proses clustering yang telah dilakukan yaitu: 1. Clustering dengan nilai radii 0,5
Uji coba clustering dengan nilai radii 0,5 menghasilkan 2 cluster . Proses clustering dengan nilai radii =  0,5  menghasilkan  nilai  sigma  untuk  ketiga  dimensi  data  yaitu sigma IPK  =  0,2440,  sigma  masa  studi  = 1,5910, sigma masa  TA=  13,0815.  Pada  Tabel  7  dapat  dilihat  no cluster ,  jumlah  anggota  tiap cluster dan koordinat titik pusat setiap cluster yang terbentuk. Tabel 7. Titik Koordinat Pusat Cluster ( Radii =0,5) No Cluster Jumlah anggota (IPK) (Masa Studi) (Masa TA) 1 934 3,2900 8 5 2 462 3 11 7
2. Clustering dengan nilai radii 0,4
Uji coba clustering dengan nilai radii 0,4 menghasilkan 3 cluster . Proses clustering dengan nilai radii = 0,4 menghasilkan nilai sigma untuk ketiga dimensi data yaitu sigma IPK = 0,1952, sigma masa studi = 1,2728 sigma masa TA= 10,4652. Pada Tabel 8 dapat dilihat no cluster , jumlah anggota tiap cluster dan koordinat titik pusat setiap cluster yang terbentuk.
Tabel 8. Titik Koordinat Pusat Cluster ( Radii =0,4) No Cluster Jumlah anggota (IPK) (Masa Studi) (Masa TA) 1 675 3,3000 8 5 2 549 3,0300 10 7 3 172 3,7400 7 5 3. Clustering dengan nilai radii 0,3
Uji coba clustering dengan nilai radii 0,3 menghasilkan 4 cluster . Proses clustering dengan nilai radii =  0,3  menghasilkan  nilai sigma untuk  ketiga  dimensi  data  yaitu sigma IPK  =  0.1464, sigma masa  studi  =
0.9546, sigma masa  TA=  7.8489.  Pada  Tabel  9  dapat  dilihat  no cluster ,  jumlah  anggota  tiap cluster dan koordinat titik pusat setiap cluster yang terbentuk. Tabel 9. Titik Koordinat Pusat Cluster ( Radii =0,3) No Cluster Jumlah anggota (IPK) (Masa Studi) (Masa TA) 1 565 3,3000 8 5 2 391 3,0600 10 6 3 267 3,6200 8 5 4 173 2,8700 12 5 4. Clustering dengan nilai radii 0,25
Uji  coba clustering dengan  nilai radii 0,25  menghasilkan  5 cluster .  Proses clustering dengan  nilai radii = 0,25 menghasilkan nilai sigma untuk ketiga dimensi data yaitu sigma IPK= 0,1220, sigma masa studi = 0,7955, sigma masa TA = 6,5407. Pada Tabel 10 dapat dilihat no cluster , jumlah anggota tiap cluster dan koordinat titik pusat setiap cluster yang terbentuk. Tabel 10. Titik Koordinat Pusat Cluster ( Radii =0,25) No Cluster Jumlah anggota (IPK) (Masa Studi) (Masa TA) 1 419 3,3000 8 5 2 333 3,0900 10 6 3 286 3,5900 8 5 4 179 3,0300 8 5 5 179 2,9000 12 5 5. Clustering dengan nilai radii 0,205
Uji coba clustering dengan nilai radii 0,205 menghasilkan 6 cluster . Proses clustering dengan nilai radii = 0,205 menghasilkan nilai sigma untuk ketiga dimensi data yaitu sigma IPK = 0,1000, sigma masa studi = 0,6523, sigma masa TA = 5,3634. Pada Tabel 11 dapat dilihat no cluster , jumlah anggota tiap cluster dan koordinat titik pusat setiap cluster yang terbentuk. Tabel 11. Titik Koordinat Pusat Cluster ( Radii =0,205) No Cluster Jumlah anggota (IPK) (Masa Studi) (Masa TA) 1 382 3,3100 8 5 2 266 3,1000 9 5 3 211 3,5600 8 5 4 182 3,2400 10 7 5 277 2,9600 11 5 6 78 3,7500 7 5

## 3.3. Analisis Cluster
Dari pengujian yang telah dilakukan dengan menggunakan data alumni dari wisuda pertama sampai pada wisuda angkatan ke 10 dengan jumlah data 1396 maka dapat dianalisis beberapa hal. Untuk menentukan jumlah cluster yang memiliki nilai fitness terbaik digunakan indeks pengukuran validitas Modified Partition Coeficient (MPC) dan Classification Entropy (CE). Tabel 12. menunjukkan nilai indeks MPC dan CE untuk setiap  jumlah cluster yang  diujikan  pada  algoritma Fuzzy  C-Means (FCM) dan Fuzzy  Subtractive (FS)
Clustering.
Tabel 12. Indeks MPC dan CE pada Algoritma FCM dan FS Jumlah Cluster 2 3 4 5 6 Indeks MPC FCM 0,749392 0,6453 0,565366 0,789592 0,501937 FS 0,5194 0,5019 0,6014 0,7324 0,6346 Indeks CE FCM 0,323874 0,614129 0,896933 1,11924 1,263 FS 0,3315 0,6829 0,9432 0,2142 0,2832
Nilai indeks MPC untuk masing-masing jumlah cluster pada algoritma Fuzzy C-Means lebih besar dibandingkan Fuzzy Subtractive Clustering . Sedangkan nilai indeks CE untuk masing-masing jumlah cluster pada algoritma Fuzzy C-Means lebih kecil dibandingkan Fuzzy Subtractive Clustering . Dari hasil perbandingan tersebut algoritma Fuzzy C-Means memiliki kinerja yang lebih baik dibandingkan algoritma Fuzzy Subtractive Clustering.
Berdasarkan  Tabel  12  juga  dapat  dilihat  bahwa  nilai  indeks  MPC  yang  terbesar  untuk  clustering dengan Fuzzy C-Means dan clustering dengan Fuzzy Subtractive berada pada jumlah cluster = 5. Untuk nilai indeks  CE  yang  terkecil  untuk  clustering  dengan  Fuzzy  C-Means  dan  clustering  dengan Fuzzy  Subtractive berada pada jumlah cluster = 5. Sehingga berdasakan indeks CE (nilai terkecil) dan indeks MPC (nilai terbesar), jumlah cluster yang paling optiomal untuk data alumni dengan 3 buah atribut (IPK, masa study dan masa TA) adalah  5 cluster. Karakterisik  dari  data  berdasarkan  Tabel  5  yang  terdapat  pada clustering dengan  jumlah cluster 5 dengan metode Fuzzy C-Means yaitu cluster 1 yang jumlah anggotanya 514 orang memiliki rata-rata IPK 3,3617, masa studi rata-rata 7.8102 semester dan masa pengerjaan TA rata-rata 4,9596 bulan. cluster 2 yang jumlah anggotanya 168 orang memiliki rata-rata IPK 3,1359, masa studi rata-rata 10,0236 semester dan masa pengerjaan TA rata-rata 11,8562 bulan. cluster 3 yang jumlah anggotanya 127 orang memiliki rata-rata IPK 2,9799, masa studi rata-rata 12,3572 semester dan masa pengerjaan TA rata-rata 4,6856 bulan. cluster 4 yang jumlah anggotanya 223 orang memiliki rata-rata IPK 3,2937, masa studi rata-rata 8,2293 semester dan masa pengerjaan TA rata-rata 5,9303 bulan. cluster 5 yang jumlah anggotanya 364 orang memiliki IPK rata- rata 3,1386, masa studi rata-rata 9,9882 semester dan masa pengerjaan TA rata-rata 4,7231 bulan.
Jadi untuk clustering dengan 3 atribut (IPK, Masa Studi, Masa TA) jumlah cluster yang memiliki nilai fitnes terbaik/jumlah cluster yang  paling  optimal  berdasarkan indeks  validitas  CE  dan  MPC  yaitu  adalah  5 cluster . Cluster yang memiliki karakteristik terbaik adalah cluster ke 1 yang memiliki anggota sebanyak 514 orang (36,82% dari total alumni).

## 4. Conclusion
Berdasarkan pengujian dan analisis yang telah dilakukan maka dapa ditarik simpulan sebagai berikut:
1. Hasil  pengukuran  validitas cluster menggunakan  indeks  Modified Partition  Coefficient (MPC)  dan Classification Entropy (CE), algoritma Fuzzy C-Means Clustering memiliki tingkat validitas lebih tinggi dibandingkan algoritma Fuzzy Subtractive Clustering sehingga dapat dikatakan bahwa algoritma Fuzzy C- Means melakukan  proses cluster lebih  baik  dibandingkan  dengan  metode Fuzzy  Subtractive dalam melakukan clustering data alumni. Jumlah cluster yang terbaik berdasarkan indeks MPC dan CE adalah 5.
2. Untuk clustering dengan 3 atribut (IPK, Masa Studi, Masa TA) jumlah cluster yang memiliki nilai fitnes terbaik/jumlah cluster yang  paling  optimal  berdasarkan  indeks  validitas  CE  dan  MPC  yaitu  adalah  5 cluster . Cluster yang memiliki karakteristik terbaik adalah cluster ke 1 yang dengan karakteristik memiliki rata-rata IPK 3,3617, masa studi rata-rata 7,8102 semester dan masa pengerjaan TA rata-rata 4,9596 bulan memiliki anggota sebanyak 514 orang (36,82% dari total 1396 alumni).

## References
[1]. Supartha,  I  Kadek  Dwi  Gandika;  Sudarma,  Made;  Wiharta,  Dewa  Made. Sistem Informasi  Geografis Pemetaan Persebaran Alumni dengan Analisa Clustering. Majalah Ilmiah Teknologi Elektro, [S.l.], v. 17, n. 3, p. 377-384, dec. 2018. ISSN 2503-2372.
[2]. Iskandar,  Adi  Panca  Saputra;  Supartha  I  Kadek  Dwi  Gandika. Sistem  Informasi  Geografis  Sebaran Alumni Pada STMIK STIKOM Indoensia . J-COSINE, Vol. 3, No.2 Desember 2019 [3]. Tan, P.N., Steinbach, M. & Kumar, V. 2006 . Introduction to Data Mining. Pearson Education, Inc. [4]. Jain,  A.  K.,  Murthy,  M.  N.  &  Flynn,  P.  J.  (1999). Data  Clustering:  A  Review.  ACM  Computing Surveys, Vol. 31, No. 3.
[5]. Hammouda,  K.,  Prof.  Karaay,  F.  2000.  A Comparative  Study  of  Data  Clustering  Techniques. University of Waterloo, Ontario, Canada.
[6]. Tan, P.N., Steinbach, M. & Kumar, V. 2006. Introduction to Data Mining. Pearson Education, Inc.
[7]. Yan, J., Power, J., 1994. Using Fuzzy Logic (Toward Intelligent System) .  Prentice Hall, New York. [8]. Gelley, N., Jang, R. 2000. Fuzzy Logic Toolbox . Mathwork, Inc., USA.