Vol. 4 No. 2 (Juli 2009) J URNAL G ENERIC
Abstrak—Peran  teknologi  dalam  pengembangan  teknologi informasi  (IT,  information  technology),  sudah  tidak  diragukan lagi.  Teknologi  komputer  merupakan  salah  satu  teknologi  yang paling cepat mengalami perkembangan dan kemajuan. Komputer yang  nantinya  layak  untuk  benar-benar  disebut  sebagai Komputer  Super  ini  adalah  Komputer  Kuantum.  Quantum Computer  atau  komputer  kuantum  memanfaatkan  fenomena ‘aneh’  yang  disebut  sebagai  superposisi.  Komputer  kuantum tidak  menggunakan  Bits  tetapi  QUBITS  (Quantum  Bits)  dan komputer digital melakukan perhitungan secara linier, sedangkan komputer  kuantum  melakukan  semua  perhitungan  secara bersamaan  (simultan).  Pada  komputer  kuantum  juga  terdapat beberapa gate seperti yang terdapat pada komputer konvensional yang  berfungsi  dalam  pengaturan  qubit.  Saat  ini  perkembangan teknologi sudah menghasilkan komputer kuantum sampai 7 qubit, tetapi  menurut  penelitian  dan  analisa  yang  ada,  dalam  beberapa tahun  mendatang  teknologi  komputer  kuantum  bisa  mencapai 100 qubit.

## Kata Kunci—komputer quantum, qubit, gate

## I. P ENDAHULUAN
eran  teknologi  dalam  pengembangan  teknologi  informasi (IT,  information  technology),  sudah  tidak  diragukan  lagi. Bertambahnya  kecepatan  komputer  dari  waktu  ke  waktu, meningkatnya  kapasitas  hardisk  dan  memori,  semakin  kecil dan  bertambahnya  fungsi  telepon  genggam,  adalah  contoh- contoh kongkrit produk teknologi di bidang IT.
Teknologi  komputer  merupakan  salah  satu  teknologi  yang paling  cepat  mengalami  perkembangan  dan  kemajuan. Komputer-komputer  yang  ada  saat  ini  sudah  mencapai kemampuan  yang  sangat  mengagumkan.  Tetapi  kedahsyatan komputer  tercanggih  yang  ada  saat  ini  pun  masih  belum  bisa memuaskan keinginan manusia yang bermimpi untuk membuat sebuah  superkomputer  yang  benar-benar  memiliki  kecepatan super.  Komputer  yang  nantinya  layak  untuk  benar-benar disebut  sebagai  Komputer  Super  ini  adalah  Komputer Kuantum.
Teori tentang komputer kuantum ini pertama kali dicetuskan oleh  fisikawan  dari  Argonne  National  Laboratory  sekitar  20 tahun  lalu.  Paul  Benioff  merupakan  orang  pertama  yang
* Herlambang  Saputra  adalah  staf  pengajar  Jurusan  Teknik  Komputer Politeknik  Negeri  Sriwijaya,  Palembang,  Sumatera  Selatan  (e-mail: herlambang_s@telkom.net).
mengaplikasikan  teori fisika kuantum pada dunia komputer di tahun 1981.
Komputer  yang  biasa  kita  gunakan  sehari-hari  merupakan komputer  digital.  Komputer  digital  sangat  berbeda  dengan komputer  kuantum  yang  super  itu.  Komputer  digital  bekerja dengan  bantuan  microprocessor  yang  berbentuk  chip  kecil yang tersusun dari banyak transistor. Microprocessor biasanya lebih  dikenal  dengan  istilah  Central  Processing  Unit  (CPU) dan  merupakan  ‘jantung’nya  komputer.  Microprocessor  yang pertama  adalah  Intel  4004  yang  diperkenalkan  pada  tahun 1971. Komputer pertama ini cuma bisa melakukan perhitungan penjumlahan dan pengurangan saja. Adapun  permasalahannya adalah  ketidakpuasan  manusia  terhadap  kecepatan  pada komputer konvensional yang ada sekarang.
Kajian ini ditulis dengan tujuan untuk mengkaji sejauh mana teori-teori  yang  berkembang  tentang  komputer  kuantum  yang berkembang akhir-akhir ini. Sedangkan manfaat dari penelitian ini  adalah  untuk  memperluas  pengetahuan  tentang  teknologi komputer kuantum, khususnya bagi penulis dan pembaca.

## II. D ASAR TEORI

## A. Komputer Konvensional
Pada memory komputer digital menggunakan sistem binary atau sistem  angka basis 2 (0 dan 1) yang dikenal sebagai BIT (singkatan  dari  Binary  digIT).  Konversi  dari  angka  desimal yang  biasa  kita  gunakan  (angka  berbasis  10  yang  memiliki nilai 0 sampai 9) adalah sebagai berikut:
0 = 0        5 = 101     10 = 1010 1 = 1        6 = 110     11 = 1011
2 = 10       7 = 111      12 = 1100
3 = 11      8 = 1000    13 = 1101
4 = 100    9 = 1001
Untuk  menghitung  angka  apa  yang  dilambangkan  oleh 101001 caranya sebagai berikut :
(1 x 32) + (0 x 16) + (1 x 8) + (0 x 4) + (0 x 2) + (1 x 1) = 32 + 0 + 8 + 0 + 0 +1 = 41.
Contoh perhitungan penjumlahan matematika menggunakan sistem binary:

## Kajian Tentang Komputer Kuantum Sebagai Pengganti Komputer Konvensional Di Masa Depan
Herlambang Saputra * , Politeknik Negeri Sriwijaya
P

## 16  J URNAL G ENERIC Herlambang Saputra
10               1010 23    +                  10111 + 33              100001
Sistem  inilah  yang  selama  ini  kita  gunakan  saat  kita mengolah  informasi  menggunakan  komputer  digital  atau komputer konvensional yang ada saat ini.

## B. Fenomena Kuantum
Fisika kuantum berkembang secara luarbiasa pada abad ke- 20.  Perkembangan  teknologi  yang  begitu  luar  biasa  saat  ini terjadi karena perkembang dari fisika kuantum tersebut.
Anggap  seberkas  elektron  dilewatkan  pada  sebuah  celah tunggal  sempit. Elektron-elektron ini  akan tersebar pada layar yang  diletakan  dibelokkan  celah  sempit  itu.  Tiap  tempat  di layar  itu dapat ditempati oleh elektron (Gambar 1). Jika celah tunggal  itu  kita  ganti  dengan  celah  ganda,  elekton  akan terdistribusi dalam bentuk pita-pita terang. Elektron tidak akan menempati daerah gelap (Gambar 2)
Gambar 1.  Seberkas elektron yang dilewatkan pada celah tunggal sempit
Gambar 2.  Seberkas elektron yang dilewatkan pada celah ganda
Keanehan  terjadi  ketika  hanya  satu  elektron  bergerak mendekati  salah  satu  celah  pada  celah  ganda.  Ketika  kedua celah terbuka elektron tidak akan menempati bagian pita gelap pada  layar.  Tapi  ketika  elektron  tepat  tiba  dicelah,  lalu  celah yang  satunya  ditutup  tiba-tiba,  elektron  ternyata  dapat menempati  bagian  pita  gelap  ini  (Gambar  3).  Ketika  kita menutup  celah  yang  satunya,  gerakan  kita  tidak  mengganggu gerakan elektron, tapi mengapa elektron sepertinya tahu bahwa kita menutup celah itu.
Dari peristiwa ini, para fisikawan menyimpulkan bahwa kita tidak  bisa  menyimpulkan  sesuatu  sampai  suatu  eksperimen
dilakukan.  Dengan  kata  lain  tidak  ada  kepastian  sampai  kita membuktikannya  dengan eksperimen. Tidak ada yang pasti di alam ini. Segala sesuatu mempunyai kans. Bahkan untuk suatu hal yang mustahilpun masih ada kans.
Gambar 3. Elektron dapat menempati bagian pita gelap

## III. K ONSEP K OMPUTER K UANTUM
Quantum  Computer  atau  komputer  kuantum  memanfaatkan fenomena  ‘aneh’  yang  disebut  sebagai  superposisi.  Dalam mekanika  kuantum,  suatu  partikel  bisa  berada  dalam  dua keadaan  sekaligus.  Inilah  yang  disebut  keadaan  superposisi. Dalam  komputer  kuantum,  selain  0  dan  1  dikenal  pula superposisi  dari  keduanya.  Ini berarti keadaannya bisa berupa 0  dan  1,  bukan  hanya  0  atau  1  seperti  di  komputer  digital biasa.  Komputer  kuantum  tidak  menggunakan  Bits  tetapi QUBITS  (Quantum  Bits).  Karena  kemampuannya  untuk berada  di  bermacam  keadaan  (multiple  states),  komputer kuantum  memiliki  potensi  untuk  melaksanakan  berbagai perhitungan  secara  simultan  sehingga  jauh  lebih  cepat  dari komputer  digital.  Komputer  kuantum  menggunakan  partikel yang bisa berada dalam dua keadaan sekaligus, misalnya atom- atom  yang  pada  saat  yang  sama  berada  dalam  keadaan tereksitasi  dan  tidak  tereksitasi,  atau  foton  (partikel  cahaya) yang berada di dua tempat berbeda pada saat bersamaan.
Gambar 4. Perbedaan bits dan qubits
Gambar 5. Ilustrasi register quantum
Gambar 6. Ilustrasi quantum processor
Atom  memiliki  konfigurasi  spin.  Spin  atom  bisa  ke  atas (up),  bisa  pula  ke  bawah  (down).  Misalnya  saat  spin  atom mengarah  ke  atas  (up)  kita  beri  lambang  1,  sedangkan  spin down  adalah  0  (seperti  dalam  sistem  binary  di  komputer digital).  Atom-atom  berada  dalam  keadaan  superposisi (memiliki  spin  up  dan  down  secara  bersamaan)  sampai  kita melakukan  pengukuran.  Tindakan  pengukuran  memaksa  atom untuk  ‘memilih’  salah  satu  dari  kedua  kemungkinan  itu.  Ini berarti  sesudah  kita  melakukan  pengukuran,  atom  tidak  lagi berada  dalam  keadaan  superposisi.  Atom  yang  sudah mengalami  pengukuran  memiliki  spin  yang  tetap:  up  atau down.
Saat  konsep  ini  diterapkan  dalam  komputer  kuantum, keadaan  superposisi  terjadi  pada  saat  proses  perhitungan sedang  berlangsung.  Sistem  perhitungan  pada  komputer kuantum  ini  berbeda  dengan  komputer  digital.  Komputer digital  melakukan  perhitungan  secara  linier,  sedangkan komputer  kuantum  melakukan  semua  perhitungan  secara bersamaan  (karena  ada  multiple  states  semua  perhitungan dapat  berlangsung  secara  simultan  di  semua  state).  Ini  berarti ada banyak kemungkinan hasil perhitungan. Untuk mengetahui jawabannya  (hasil  perhitungannya)  kita  harus  melakukan pengukuran qubit. Tindakan pengukuran qubit ini menghentikan  proses  perhitungan  dan  memaksa  sistem  untuk ‘memilih’  salah  satu  dari  semua  kemungkinan  jawaban  yang ada  Dengan  sistem  paralelisme  perhitungan  ini,  kita  bisa membayangkan betapa cepatnya komputer kuantum. Komputer digital  yang  paling  canggih  saat  ini  (setara  dengan  komputer kuantum  40  qubit)  memiliki  kemampuan  untuk  mengolah semua  data  dalam  buku  telepon  di  seluruh  dunia  (untuk menemukan  satu  nomor  telepon  tertentu)  dalam  waktu  satu bulan.  Jika  menggunakan  komputer  kuantum proses ini hanya memerlukan waktu 27 menit.
Ada satu fenomena ‘aneh’ lain dari mekanika kuantum yang juga  dimanfaatkan  dalam  teknologi  komputer  kuantum: Entanglement.  Jika  dua  atom  mendapatkan  gaya  tertentu (outside  force)  kedua  atom  tersebut  bisa masuk pada keadaan ‘entangled’.  Atom-atom  yang  saling  terhubungkan  dalam entanglement  ini  akan  tetap  terhubungkan  walaupun  jaraknya berjauhan.  Analoginya  adalah  atom-atom  tersebut  seperti sepasang manusia yang punya ‘telepati’. Jika yang satu dicubit, maka pasangannya (di mana pun ia berada) akan merasa sakit.
Perlakuan terhadap salah satu atom mempengaruhi keadaan atom pasangannya. Jika yang satu memiliki spin up (kita baru bisa mengetahuinya setelah melakukan pengukuran) maka kita langsung  mengetahui  bahwa  pasangannya  pasti  memiliki  spin down tanpa kita perlu mengukurnya kembali. Ini melambangkan  sistem  komunikasi  yang  super  cepat. Komunikasi  menggunakan  komputer  kuantum  bisa  mencapai kecepatan  yang  begitu  luar  biasa  karena  informasi  dari  satu tempat  ke  tempat  lain  dapat  ditransfer  secara  instant.  Begitu cepatnya sehingga terlihat seakan-akan mengalahkan kecepatan cahaya.

## IV. Q UBIT
Perhatikan  dua  contoh  binary  berikut  ini:  011  dan  111. Binary  pertama  adalah  3  dan  binary  ke  dua  adalah  7.  Secara umum,  tiga  digit  angka  tersebut  ditulis  dengan  2 3 =  8  dalam konfigurasi  yang  berbeda  yang  mewakili  integer  0  sampai  7. Namun, tiga digit angka yang tersimpan tersebut hanya mampu menyimpan satu angka pada suatu keadaan waktu.
Qubit  pada  sistem  quantum  yang  ditulis  Boolen  dengan angka   0 dan 1 diwakili oleh suatu ketetapan kuantum normal dan  orthogonal  mutual  yang  dinyatakan  dengan  {|0 > ,|1>}. Kedua bentuk tersebut membentuk sebuah basis komputasional  dan  yang  lain  ditulis  sebagai  superposisi  yaitu α |0> + β |1> dimana α dan β dalam hal itu adalah | α | 2 + | β | 2 = 1. Qubit adalah tipikal sistem mikroskopik, misalnya :  atom, nuclear  spin  dan  polarisasi  photon.  Kumpulan  dari  qubit  n dinamakan sebuah register quantum yang berukuran n.
Kita  asumsikan  bahwa  informasi  disimpan  dalam  bentuk binary  register.  Sebagai  contoh  angka  6  diwakili  oleh  |1> ⨂ |1> ⨂ |0>.  Pada  bentuk  notasi  yang  rapi,  |a>  merupakan produk  tensor  |a n-1 > ⊗ |a n-2 >  ....|a 1 > ⨂ |a 0 dimana  a i ∈ {0,1} dan mewakili sebuah register kuantum yang dengan  nilai a= 2 0 a 0 +  2 1 a 1 +  ......2 n-1 a n-1 .  Ada  2 n macam  keadaan,    yang mewakili  semua  binary  dari  panjang  n  atau  angka  dari  0 sampai 2 n -1, dan kesemuanya membentuk basis komputatisional  yang  baik.  Pada  contoh  berikut  a i ∈ {0,1} n (a adalah  binary  string  dengan  dengan  panjang  n)  menyatakan bahwa |a>termasuk ke dalam basis komputasional.
Sehingga guantum register angka 3 bisa menyimpan angka 3 atau 7 tersendiri, |0> ⨂ |1> ⨂ |1> ≡ |011> ≡ |3>, dan |1> ⨂ |1> ⨂ |1> ≡ |111> ≡ |7>. Namun, bisa juga menyimpan keduanya sekaligus.  Bagaimana  kalau  kita  ambil  qubit  pertama,  dan daripada  menempatkannya  ke  dalam  |0>  ataupun  |1>,  kita siapkan superposisi 1 ∕ 2 (|0> + |1>), kemudian didapatkan:
Pada  kenyataannya,  kita  bisa  menyiapkam  register  ini  ke dalam  superposisi  dengan  semua  delapan  angka  --  sangatlah cukup  untuk  meletekkan  setiap  qubit  ke  dalam  superposisi
1 ⁄ 2 (|0> + |1>) sehingga,
Yang  juga  bisa  ditulis    ke  dalam  binary  berikut:  (konstanta normalisasi 2 − 3 / 2 diabaikan),

## 18  J URNAL G ENERIC Herlambang Saputra
Atau dalam notasi desimal seperti :
Atau secara sederhana seperti:

## V. G ATE P ADA K OMPUTER K UANTUM
Pengolahan  di  atas,  dan  manipulasi  qubit  lainnya  harus dilakukan  oleh  operasi  gabungan  (unitary  operations).  Gate logika  kuantum  merupakan  alat  yang  melakukan  operasi gabungan yang benar pada qubit yang terpilih dan pada waktu yang  juga  tepat.  Jaringan  kuantum  adalah  sebuah  alat  yang terdiri dari gate logika kuantum yang langkah komputasionalnya  disingkronisasikan  dengan  waktu.  Output dari sejumlah gate dihubungkan oleh sejumlah kabel mengarah ke  input  lainnya.  Ukuran  jaringan  adalah  jumlah  gate didalamnya.

## A. Hadamard Gate
Gate  kuantum  yang  paling  umum  adalah  Gate  Hadamard, yaitu  gate  qubit  tunggal  H  melakukan  transformasi  gabungan yang  dikenal  dengan  istilah  Transformasi  Hadamard,  dan didefinisikan oleh:
Matriks  di  atas  ditulis  dalam  basis  komputasional  {|0 > ,|1> serta  diagram  di  bagian  kanan  menampilkan  gambaran skematik  dari  gate  H  berdasarkan  qubit  dalam  |x>,  dengan x=0,1.
B. Fase Shift Gate
Gate  qubit  tunggal  lainnya  –  shift  gate ∅ diartikan  sebagai |0> ⟼ |0> dan |1> ⟼ e i∅ , atau, dalam notasi matriks,
Gate  Hadamard  dan  gate  shift  bisa  digabungkan  untuk membangun  jaringan  berikutnya  (dengan  ukuran  4)  yang menghasilkan  keadaan  nyata  yang  paling  umum  dari  qubit tunggal  (sampai  ke  fase  global),  konsekuensinya,  gate Hadamard  dan  gate  shift  sudah  cukup  untuk  membangun operasi gabungan apapun pada qubit tunggal.
C. C-Note Gate
Supaya  bisa  melibatkan  dua  (atau  lebih  qubit)  kita  harus memperpanjang  daftar  gate  kuantum  menjadi  gate  dua  qubit. Gate  dua  qubit  yang  paling  terkenal  adalah  NOT  kontrol  (C- NOT), juga dikenal sebagai XOR atau gate pengukuran. Gate tersebut  meloncat  ke  target  kedua  jika  qubit  kontrol  pertama
adalah |1> dan tidak bisa melakukan apa-apa jika qubit kontrol nya adalah |0>. Gate tersebut diwakili oleh matriks gabungan.

## D. Control-U Gate
Secara  umum,  dua  jenis  qubit  gate  control  secara keseluruhan membentuk control U, untuk sejumlah tranformasi  gabungan  qubit  tunggal  U.  Control  U  gate mengaplikasikan  identitas  transformasi  ke  qubit  yang  lebih rendah  ketika  qubit  control  berada  dalam  keadaan  |1>.  Peta gate |0>|y> ke |0>|y>.
Gate Hadamard, semua shift gate, dan C-NOT, membentuk sebuah  set  universal  gate,  yaitu  jika  C-NOT  dan  Hadamard dan  semua  shift  gate  lainnya  tersedia  lalu  operasi  gabungan gate  n  apapun  bisa  disimulasikan  dengan   O(4 n n) seperti gate BBC95.
Sebuah  komputer  kuantum  bisa  dilihat  sebagai  jaringan kuantum  (atau  keluarga  jaringan  kuantum)  dan  komputasi kuantum  didefinisikan  sebagai  sebuah  evolusi  gabungan jaringan  yang  mengambil  keadaan  awal  “input”  kedalam keadaan  akhir  “output”.  Kita  telah  memilih  model  jaringan komputasi,  daripada  mesin  Turing,  karena  lebih  sederhana, lebih  mudah  dijalankan  dan  lebih  relevan  ketika  mengarah pada implementasi fisik dari komputasi kuantum.

## VI. K ESIMPULAN
Berdasarkan  uraian  diatas  dapat  disimpulkan  bahwa  sistem pada  komputer  konvensional  (komputer  digital)  sangat berbeda.  Untuk  komputer  konvensional  menggunakan  bit  0 dan 1. Untuk komputer kuantum menggunakan qubit 0 , 1 dan superposisi 0 dan 1.
Kecepatan  komputer  quantum  lebih  cepat  dari  pada komputer  konvensional  (komputer  digital)  karena  melakukan proses  secara  simultan  tidak  secara  linear  seperti  komputer konvensional.
Saat  ini  perkembangan  teknologi  sudah  menghasilkan komputer  kuantum  sampai  7  qubit,  tetapi  menurut  penelitian dan  analisa  yang  ada,  dalam  beberapa  tahun  mendatang teknologi  komputer  kuantum  bisa  mencapai  100  qubit.  Kita bisa  membayangkan  betapa  cepatnya  komputer  masa  depan nanti.  Semua  perhitungan  yang  biasanya  butuh  waktu berbulan-bulan,  bertahun-tahun,  bahkan  berabad-abad  pada akhirnya bisa dilaksanakan hanya dalam hitungan menit.

## R EFERENSI
[1] Beiser,  Arthur.  1982.  Consepts  of  Modern  Physics,  3rd  Edision. McGraw-Hill, Inc
[2] http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_gate (tersedia online)
[3]   http://www.quantiki.org/wiki/index.php/Basic_concepts_in_quantum_ computation (tersedia online)
[4] http://www.quantiki.org/wiki/index.php/What_is_Quantum_ Computation.htm (tersedia online)
[5] www.yohanessurya.com/download/penulis/Bermimpi_07.pdf  (tersedia online)
[6] www.yohanessurya.com/download/penulis/mestakung_02.pdf  (tersedia online)