## Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Melalui Model Discovery Learning  Pada
Materi Limit Fungsi Aljabar Di Kelas XI SMA Darul Ulum 1 Peterongan
Rizkia Putri Perdana 1 , Nur Fauziyah 2 , Ashlih Maulana 3
SMA Darul Ulum 1 Peterongan 1 Program Studi PPG, Universitas Muhammadiyah Gresik 2
Email: rizkiapepe@gmail.com Universitas Muhammadiyah Gresik 2,3

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui:  apakah  penerapan  Model Discovery Learning pada  materi  pokok  limit  fungsi  aljabar  dapat  meningkatkan  hasil belajar  peserta  didik  kelas  XI  SMA  Darul  Ulum  1  Peterongan.  Penelitian  ini menggunakan  Penelitian  Tindakan  Kelas  ( Classroom  Action  Research )  pada peserta  didik  kelas  XI  IPA1  dengan  jumlah  peserta  didik  sebanyak  34  peserta didik.  Metode  pengumpulan  data  yang  digunakan  adalah  documenter  dan  tes. Penelitian tindakan kelas ini dirancang dalam 2 (dua) siklus, setia p siklus ada 4 (empat) tahap yaitu perencanaan ( planning ), tindakan ( action ), Pengamatan(observation), dan refleksi ( reflection Dengan  menerapkan  model  belajar Discovery  Learning dalam  pengajaran  mata pelajaran Matematika diperoleh nilai rata–rata hasil pembelajaran yaitu sebelum siklus  diperoleh  nilai  rata-rata  sebanyak  58,24,  pada  siklus  pertama  sebanyak 69,9, dan pada siklus kedua sebanyak 84.01.
Dari  data  tersebut,  dapat  disimpulkan  bahwa  model  pembelajaran Discovery  Learning dengan  melalui  delapan  langkah-  langkahnya  dapat  meningkatkan  hasil  belajar  peserta didik  pada  pokok  pada  materi  pokok  limit  fungsi  aljabar  kelas  XI  SMA  Darul  Ulum  1 Peterongan.  Keberhasilan  penggunaan  metode  tersebut  diharapkan  bisa  digunakan sebagai  alternatif  pendekatan  pembelajaran  yang  inovatif.  Selanjutnya  para  guru  dapat lebih  berkreasi  dalam  menggunakan  model  pembelajaran  yang  sesuai  dengan  tujuan pembelajaran.
Katakunci: Discovery Learning, hasil belajar

## Abstrack
This study aims to determine: whether the application of the Discovery Learning Model on the subject matter of algebraic functions limits can improve the learning outcomes of students  in class XI of Darul Ulum 1 Peterongan. This  research uses Classroom Action Research on class XI IPA1 students with 34 students. Data collection methods used were documentaries  and  tests.  This  class  action  research  is  designed  in  2  (two)  cycles,  each cycle there are 4 (four) stages, namely planning (planning), action (action), Observation (observation), and reflection (reflection)
By  applying  the  Discovery  Learning  learning  model  in  the  teaching  of  Mathematics subjects, the average value of learning outcomes is obtained before the cycle obtained an average value of 58.24, 69.9 in the first cycle, and in the second cycle 84.01.
From these data, it can be concluded that the Discovery Learning learning model through its eight steps can improve student learning outcomes on the subject matter in the subject matter  limit  algebra  class  XI  at  Darul  Ulum  1  Peterongan.  The  successful  use  of  these
methods  is  expected  to  be  used  as  an  alternative  approach  to  innovative  learning. Furthermore, teachers can be more creative in using learning models that are appropriate to the learning objectives.
Keywords: Discovery Learning, learning outcomes

## PENDAHULUAN
Matematika sejak peradaban bermula,  memainkan  peranan  yang sangat penting dalam kehidupan sehari-hari. Matematika juga merupakan subyek yang sangat penting dalam  sistem  pendidikan  di  seluruh dunia.
Dalam  proses  belajar  mengajar  di kelas  terdapat  keterkaitan  yang  erat antara  guru,  peserta  didik,  kurikulum, sarana dan prasarana. Guru mempunyai tugas  untuk  memilih  model  dan  media pembelajaran  yang tepat  sesuai dengan materi yang disampaikan demi tercapainya  tujuan  pendidikan  karena sampai saat ini masih banyak ditemukan  kesulitan-kesulitan  yang dialami peserta didik dalam mempelajari matematika.
Salah  satu  karakteristik  matematika adalah  mempunyai  objek  yang  bersifat abstrak. Sifat  abstrak  ini  menyebabkan banyak  peserta  didik  mengalami kesulitan  dalam  matematika. Prestasi matematika  peserta  didik  baik  secara nasional  maupun  internasional  belum menggembirakan.  Rendahnya  prestasi matematika  peserta  didik  disebabkan oleh  faktor  peserta  didik  yaitu
mengalami masalah secara komprehensif atau secara parsial dalam matematika. Selain itu, belajar matematika peserta didik belum bermakna,  sehingga  pengertian  peserta didik  tentang  konsep  sangat  lemah.
Masalah  ini  membuat  guru  harus memilih metode dan model pembelajaran yang tepat dan menyenangkan  agar  suasana  di  dalam proses pembelajaran dapat lebih menarik  dan  materi  yang  disampaikan dapat  tercapai  sesuai  dengan  yang diinginkan.
Namun, dalam kenyataannya peserta didik  di  kelas  XI  SMA  Darul  Ulum 1 ini memiliki permasalahan- permasalahan
a. Pada  waktu  pembelajaran  berlangsung ada  yang  mengantuk,  mengobrol,  ijin keluar, bengong, sehingga suasana kelas tidak kondusif.
b. Peserta  didik  menganggap  matematika adalah  pelajaran  yang  sulit,  terbukti pada  waktu  di  beri  tugas,  peserta  didik hanya mencontek tanpa mau memahami langkah-langkah mengerjakannya.
c. Aktifitas  belajar  peserta  didik  kurang berkembang.  Ada  beberapa  peserta didik  pasif  saat  diadakan  diskusi
kelompok. Misalnya, keberanian peserta didik  untuk  bertanya  kepada  guru  dan maju  mengerjakan  soal-soal  di  depan tak lebih dari 3 anak
d. Tidak  semua  peserta  didik  di  kelas  XI
SMA  Darul  Ulum  1   memiliki  minat yang sama di bidang matematika
Dalam penyampaian informasi kepada  peserta  didik,  metode  yang sering  digunakan  oleh  guru  yaitu metode  ceramah.  Karena  metode  ini cukup  mudah  dilakukan  dan  kurang menuntut  usaha  yang  terlalu  banyak baik  dari  guru  maupun  peserta  didik. Peserta  didik  hanya  dibiarkan  duduk, mendengar,  mencatat,  menghafal  dan tidak  dibiasakan  untuk  belajar  secara aktif. Pada waktu pembelajaran berlangsung  peserta  didik  juga  kurang berlatih  menyelesaikan  soal  variatif, sehingga  hal  tersebut  berdampak  pada hasil  belajar  peserta  didik  di  saat diadakan  evaluasi.  Selain  itu  masih banyak  peserta  didik  yang  kurang memahami  konsep  dasar  limit  fungsi dan  kurang  aktif  dalam  mengikuti pembelajaran matematika. Secara otomatis,  hanya  peserta  didik  yang memiliki  kecenderungan  untuk  aktif saja  yang  akan  maju  dan  berkembang. Peserta  didik  yang  belum  aktif  akan menerima  begitu  saja  yang  diberikan dalam penjelasan lebih lanjut, sehingga
tidak  bisa  terekam  dalam  memori ingatan mereka dalam jangka panjang Jadi,  dengan  adanya  hal  tersebut harus  melakukan  perubahan  model pembelajaran  yang  tepat  sasaran  dan mampu  meningkatkan  hasil  belajar. Strategi pembelajaran semestinya mengembangkan  kemampuan  dasar peserta  didik,  sehingga  proses  belajar mengajar  lebih  menarik,  efektif  dan efisien  dalam  suasana  akrab  dan menyenangkan.
Sehingga akan membangkitkan minat dan meningkatkan keaktifan belajar peserta didik terhadap mata pelajaran
matematika. Untuk itu peneliti menerapkan  salah  satu  strategi  model pembelajaran Discovery Learning . Selain itu, Kurikulum 2013
menuntut   keaktifan  peserta  didik  dan pembelajaran  bukan  lagi  terpusat  pada guru  melainkan  terpusat  pada  peserta didik.  Untuk  memenuhi  itu,  strategi yang  digunakan  dengan  memilih  cara penyampaian materi yang tepat  dengan menggunakan media pembelajaran yang tepat pula. Pengambilan  materi  limit  fungsi, karena materi tersebut sering ditemukan kesulitan dalam menyelesaikan permasalahan dan memerlukan pemahaman konsep, penalaran dan  ketelitian.  Dalam materi tersebut  terdapat  variasi  soal  dan
rumus  sehingga  peserta  didik  harus pandai menganalisanya.
Berdasarkan  uraian  di  atas  maka akan dilakukan penelitian dengan judul "Meningkatkan Hasil Belajar Matematika  Melalui  Model Discovery
Learning Pada  Materi  Limit  Fungsi Aljabar  Di  Kelas XI  SMA  Darul Ulum 1 Peterongan”

## METODE
Jenis  penelitian  ini  adalah Penelitian  Tindakan  Kelas  (PTK). Sedangkan  obyek  dalam  penelitian  ini adalah  peserta  didik  kelas  XI  IPA1 dengan  jumlah  peserta  didik  sebanyak 34 peserta didik.
Desain  penelitian  ini  mengacu pada  model  Lewin  dalam  (Munir, 2016)  yang  pada  setiap  siklus  yang dilaksanakan  akan  terdiri  atas  empat komponen  yaitu  (1)  perencanaan,  (2) pelaksanaan  tindakan , (3)  observasi dan (4) refleksi, seperti yang digambarkan berikut ini.
Dalam  pengumpulan  data  ini, peneliti  menggunakan  dua  metode yang  digunakan  untuk  mengumpulkan data :
1. Metode dokumenter Metode ini digunakan untuk
mendapatkan data nilai sumatif
Matematika  semester  I  siswa  yang akan  mendapatkan  pengalaman  belajar melalui  metode  penyampaian  dengan induktif  dan  dengan  deduktif.  Data  ini selanjutnya  dijadikan  landasan  untuk menetapkan  apakah  kelompok  siswa yang akan dibandingkan itu mempunyai  kemampuan  atau  kualitas yang  sama  atau  tidak  dalam  hal belajarnya.
2. Tes
Tes  dilakukan  setiap  akhir  siklus.
Tes  ini  terdiri  dari  soal  uraian.  Tes digunakan  untuk  mengetahui  hasil belajar  peserta  didik  mengenai  pokok bahasan  yang  telah  dipelajari  di  dalam pembelajaran
matematika menggunakan model pembelajaran discovery learning. Berdasarkan  hasil  nilai  tes  di  setiap akhir siklus tersebut dihitung skor total yang diperoleh peserta didik.
Kemudian  dihitung  nilai  rata-rata  tes setiap  siklus  yang  telah  diperoleh dengan  menggunakan  rumus  berikut ini:
n x x x x gabungan 3 2 1   
Keterangan:
gabungan x =  nilai  rata-rata  gabungan  3 aspek setiap siklus
3 2 1 x x x   =  jumlah  seluruh  skor  total yang diperoleh seluruh peserta didik
𝑛 = Banyaknya aspek pada setiap siklus
Hasil perhitungan nilai rata-rata tes
setiap siklus tersebut kemudian diklasifikasikan berdasarkan kriteria seperti berikut:
90 < 𝑥̅ ≤ 100 kriteria sangat tinggi
70 < 𝑥̅ ≤ 90 kriteria tinggi
40 < 𝑥̅ ≤ 70 kriteria sedang
20 < 𝑥̅ ≤ 40 kriteria rendah
0 < 𝑥̅ ≤ 20 kriteria sangat rendah

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian  Tindakan  Kelas  yang mengambil setting di SMA Darul Ulum 1  Peterongan  ini,  pelaksanaannya mengikuti alur sebagai berikut:
1. Perencanaan, meliputi  penetapan
materi Proses Pembelajaran Matemtika  dan  penetapan  alokasi waktu pelaksanaannya 2. Pelaksanaan, meliputi seluruh proses  kegiatan  belajar  mengajar Matematika  pokok  bahasan  melalui Model belajar Discovery Learning .
3. Pengamatan,
dilaksanakan bersamaan dengan proses pembelajaran,  meliputi  aktivitas siswa,  pengembangan  materi,  dan hasil belajar siswa.
4. Refleksi, meliputi  kegiatan  analisis hasil  pembelajaran  dan  sekaligus menyusun  rencana  perbaikan  pada siklus berikutnya.
Pelaksanaan  penelitian  dilakukan secara  kolaborasi  dengan  guru  kelas yang  lain,  yang  membantu  dalam pelaksanaan  observasi  dan  refleksi selama penelitian berlangsung, sehingga secara tidak langsung kegiatan peneliti bisa terkontrol sekaligus  menjaga  kevalidan  hasil penelitian.  Dan  dilakukan  bebberapa siklus
Setelah  melaksanakan  pengamatan selama  proses  belajar  mengajar  mata pelajaran  matematika  pada  siklus pertama  diperoleh  data  bahwa  siswa masih  belum  dapat  menguasai  materi limit fungsi secara menyeluruh, terlihat dari  rata-rata  hasil  tes  peserta  didik masih  banyak  yang  di  bawah  70,  hal ini  disebabkan  pemahaman  siswa masih  relatif  kurang  optimal  sehingga prestasi  siswa  juga  belum  mengalami peningkatan  optimal  namun  hasil tersebut sudah mulai ada kemajuan jika dibandingkan  sebelum  adanya  siklus penelitian.  Hal  ini  dapat  dilihat  dari
tabel  di  atas  nilai  hasil  pembelajaran yaitu  sebelum  siklus  sebanyak  58,24 dan  siklus  pertama  sebanyak  69,9 (rata-rata  nilai  dari  3  aspek)  dan tergolong pada kriteria sedang.
Pada  siklus  kedua  diperoleh  data bahwa hasil belajar peserta didik sudah mengalami  peningkatan  yang  optimal, karena  peserta  dapat  menguasai  materi secara  menyeluruh  ini  disebabkan pemahaman  siswa  sudah  meningkat, dengan  nilai  rata-ratanya  sudah  di  atas 70 dan nilai rata-rata klasikalnya 84,01 dan  sudah  dia  atas  nilai  ketuntasan minimal secara klasikal.
Dari  hasil  penganalisisan  data pelaksanaan  siklus  penelitian  yang telah  dijalankan  dari  sebelum  siklus sampai siklus terakhir diperoleh kenaikan  nilai  rata-rata  hasil  belajar siswa  yaitu  pada  siklus  pertama diperoleh  rata-rata  sebanyak  11.66  dan pada  siklus  kedua  diperoleh  rata-rata sebanyak 14.11.
peneliti menyimpulkan bahwa dari pelaksanaan siklus  penelitian  yang  telah  dijalankan dari  sebelum  siklus  sampai  siklus terakhir  menunjukkan  ada  peningkatan rata-rata  hasil  belajar  siswa  sebesar 12.86.

## PENUTUP
Simpulan Dari hasil penelitian setiap siklusnya  dapat  ditarik  kesimpulan bahwa  salah  satu  kunci  sukses  dalam proses belajar mengajar adalah pengajaran dengan menerapkan pembelajaran bermakna sebagai metode  penyampaian  materi  sehingga dapat  meningkatkan  pemahaman  siswa terhadap  pembelajaran  Matematika. Salah  satu  model  pembelajaran  yang efektif  adalah Discovery  Learning, karena  konsep  yang  didapat  peserta didik dihasilkan  dari  pencarian mereka sendiri,  hal  ini  tentu  akan  lebih bermakna.  Dan  penerapan  model
Discovery Learning
dapat meningkatkan  hasil  belajar  peserta didik  kelas  XI  SMA  Darul  Ulum  1 Peterongan  tahun  pelajaran  2019/2020 pada pelajaran matematika materi limit fungsi.
Sedangkan hasil belajar siswa kelas XI  IPA  1  untuk  pokok  bhasan  limit fungsi tahun pelajaran 2019/2020 dapat meningkat.  Peningkatan  hasil  belajar siswa  dipengaruhi  proses  belajar mengajar  dengan  menerapkan  model belajar Discovery  Learning sebagai alat  penyampaian  materi,  yang  sejalan dengan  penelitian  (Suryanti,  2015); Kristin  &  Rahayu,  (2016);  Batubara, (2020).  Sehingga  dengan  menerapkan
model  belajar Discovery  Learning dalam  pengajaran  mata  pelajaran Matematika  diperoleh  nilai  rata–rata hasil  pembelajaran  yaitu  sebelum
siklus diperoleh nilai rata-rata
sebanyak  58,24,  pada  siklus  pertama sebanyak  69,9,  dan  pada  siklus  kedua sebanyak 84.01.
Oleh karena itu, dari hasil penganalisisan  data  pelaksanaan  siklus penelitian  yang  telah  dijalankan  dari sebelum  siklus  sampai  siklus  terakhir diperoleh  kenaikan  nilai  rata-rata  hasil belajar siswa yaitu pada siklus pertama diperoleh  rata-rata  sebanyak  11.66  dan pada  siklus  kedua  diperoleh  rata-rata sebanyak  14.11.Peneliti menyimpulkan bahwa dari pelaksanaan siklus penelitian  yang  telah  dijalankan  dari sebelum  siklus  sampai  siklus  terakhir menunjukkan ada peningkatan rata-rata hasil belajar siswa sebesar 12.86.

## Saran
Berdasarkan  hasil  kesimpulan  diatas maka peneliti dapat memberikan saran- saran  ,  yaitu  adanya  tindak  lanjut penelitian baru yang berusaha meningkatkan  hasil  belajar  peserta didik  hingga  memenuhi  kriteria  level sangat  tinggi.  Selain  itu,  mengingat pendidikan  matematika  itu  merupakan salah  satu  bagian  yang  integral  dari keseluruhan  materi  pendidikan  di Indonesia,  maka  penulis  mengharap
agar guru matematika mulai mengembangkan  pembelajaran  dengan metode-metode yang berbasis
kontekstual dan lebih bermakna.

## DAFTAR PUSTAKA
Munir,  E.  (2016,  Maret  23). Model- Moddel  Penelitian  Tindakan
Kelas .  Retrieved September 2019, 1, from Blogspot: http://edriati.blogspot.com Batubara,  I.  H.  (2020).  Pengaruh Model Pembelajaran Guided Discovery Learning terhadap Hasil
Belajar  Pengembangan  Silabus
Pembelajaran  Matematika  pada Masa  Pandemic  Covid  19. Jurnal Penelitian, Pendidikan
Dan Pengajaran: JPPP , 1 (2), 13–17.
Kristin,  F.,  &  Rahayu,  D.  (2016).
Pengaruh penerapan model pembelajaran  discovery  learning terhadap  hasil  belajar  IPS  pada siswa  kelas  4  SD. Scholaria: Jurnal Pendidikan Dan Kebudayaan , 6 (1), 84–92.
Suryanti,  S.  (2015).  Peningkatan kepercayaan  diri  dan  kemampuan pemecahan  masalah  mahasiswa pada  mata  kuliah  matematika diskrit melalui  discovery  learning. DIDAKTIKA:  Jurnal  Pemikiran Pendidikan , 22 (1), 64–73.
https://doi.org/doi:10.1234/didakti ka.v22i1.148