Peramalan Jumlah Pengangguran di Provinsi Sumatera Selatan dengan Metode

## Autoregressive Integreted Moving Average (ARIMA)

## Ensiwi Munarsih
Sekolah Tinggi Ilmu Farmasi Bhakti Pertiwi Palembang
Intisari: Jumlah  Pengangguran  di  Provinsi  Sumatera  Selatan  dalam  tiga  belas  tahun  terakhir  mengalami peningkatan dan penurunan yang cukup tinggi. Diperlukan langkah-langkah optimal agar dapat memperbaiki permasalahan  pengangguran  sehingga  jumlahnya  dapat  berkurang  pada  tahun-tahun  kedepan.  Peramalan jumlah  pengangguran  di  Provinsi  Sumatera  Selatan  dirasa  perlu  agar  kebijakan  yang  diambil  pemerintah dapat lebih optimal. Penelitian ini bertujuan menemukan model yang terbaik untuk dapat memprediksi jumlah pengangguran  di  Provinsi  Sumatera  Selatan  sepuluh  tahun  mendatang.  Metode  yang  digunakan  pada penelitian  ini  adalah Autoregressive  Integrated  Moving  Average  Model (ARIMA).  Data  yang  digunakan merupakan  data  pengangguran  di  Provinsi  Sumatera  Selatan  dari  tahun  2002  sampai  2016.  Dalam membangun  model  pada  metode  ARIMA  dilakukan  empat  langkah  dasar,  yaitu  identifikasi  model,  taksiran model, diagnosis model dan terakhir prediksi. Hasil analisa pada penelitian ini diperoleh model terbaik yang digunakan untuk memprediksi jumlah pengangguran di Provinsi Sumatera Selatan sepuluh tahun mendatang yaitu model ARIMA (2,1,1). Model ARIMA ini digunakan karena menunjukkan nilai MAE dan MAPE terkecil jika  dibandingkan  dengan  model  ARIMA  lainnya.  Hasil  prediksi  menunjukkan  bahwa  terjadi  penurunan jumlah pengangguran di Provinsi Sumatera Selatan jika dibandingkan waktu sebelumnya.
Kata kunci: Jumlah Pengangguran, ARIMA, MAE, MAPE
Abstract: The  number  of  unemployed  in  the  South  of  Sumatera  Province  in  the  last  thirteenth  years  has increased and decreased very high. The necessary optimal steps in order to fix the unemployment problem so that the amouth can be reduce in the next years. Forecasting the number of unemployed in South of Sumatera Province  necessary  to  ensure  that  policies  that  will  taken  by  government  more  optimal.  The  aim  of  this research to found the best model to forecast the number of unemployed in South of Sumatera Selatan next ten years.  The  methods  that  is  used  in  this  research  is  Autoregressive  Integrated  Moving  Average  model. Observational  data  that  is  used  is  the  number  of  unemployed  in  South  of  Sumatera  Province  from  2002  to 2016. In building models with ARIMA methods is consists of four basic step, identification model, estimation models,  diagnostic  test  and  predictions.  Based  on  the  result  of  research,  the  best  model  for  forecast  the number of unemployed in South of Sumatera Province next ten years is ARIMA (2,1,1). This model shows the smallest  of  MAE  and  MAPE  value.  The  prediction  result  shows  that  there  is  an  decrease  number  of unemployed in South of Sumatera Province compered from the previous years.
Keywords: The number of Unemployment, ARIMA, MAE, MAPE
Email: ensiwi.munarsih@gmail.com

## 1 PENDAHULUAN
engangguran  adalah  seseorang  yang  sudah  di- golongkan  dalam  angkatan  kerja  aktif  sedang mencari  pekerjaan  pada  suatu  tingkat  upah  terten- tu,  tetapi  tidak  dapat  memperoleh  pekerjaan  yang diinginkannya  (Pitartono,  2012).  Pengangguran  da- pat disebabkan oleh berbagai hal seperti kurangnya lapangan  pekerjaan  atau  sedikitnya  kesempatan untuk  mendapatkan  sebuah  pekerjaan.  Masalah pengangguran  telah  menjadi  momok  yang  begitu menakutkan.  Negara  berkembang  sering  kali  diha- dapkan  dengan  besarnya  angka  pengangguran  ka- rena  sempitnya  lapangan  pekerjaan  dan  besarnya
jumlah penduduk. Pengangguran dapat berdampak tidak  hanya  bagi  dirinyanya  sendiri,  keluarga  dan masyarakat. Namun, dapat berdampak kepada Ne- gara,  seperti  turunnya  tingkat  pendapatan  Negara dari  sektor  pajak,  tingginya  tingkat  kriminalitas  dan turunnya daya beli masyarakat.
Sumatera Selatan sebagai salah satu provinsi di Ne- gara yang sedang berkembang tidak luput dari ma- salah pengangguran ini. Data menunjukkan jumlah pengangguran  di  Sumatera  Selatan  dalam  kurun waktu  13  tahun  terakhir  menunjukkan  angka  yang sangat tinggi (BPS, 2016). Terjadi kenaikan dan pe- nurunan  tiap  tahunnya.  Masalah  pengangguran  ini
P
harus dapat diselesaikan agar dampak-dampak yang ditimbulkan  dapat  menurun.  Pemerintah  harus mengambil  langkah  yang  efektif  agar  masalah  pen- gangguran ini dapat terus menurun  di tahun-tahun mendatang. Supaya langkah yang diambil pemerin- tah sinergis dengan keadaan yang sebenarnya, ma- ka  dapat  dilakukan  peramalan  jumlah  penganggu- ran di tahun-tahun kedepan. Tingkat kenaikan atau penurunan  jumlah  pengangguran  dapat  diprediksi menggunakan peramalan time series .
Untuk  mendapatkan informasi tingkat pengang- guran ini, tidak cukup hanya dengan mengandalkan informasi jumlah pengangguran bersifat saat ini saja. Informasi  jumlah  pengangguran    dari  waktu  yang lampau (past )  harus  juga  diketahui.  Dari  informasi- informasi  inilah  yang  nantinya  dapat  membuat  se- buah  metode  yang  mampu  menggambarkan  ba- gaimana  jumlah  pengganguran  tersebut  dan  infor- masi  jumlah  pengganguran  itu  dapat  terbentuk  se- demikian  rupa  sampai  dengan  informasi  jumlah pengangguran  pada  saat  ini (present). Dari  model inilah informasi harga saham dapat diramalkan. Hal inilah  yang  disebut  dengan  peramalan time-series (time-series forecasting) .
Peramalan time  series merupakan  suatu  metode analisis data yang ditujukan untuk melakukan suatu estimasi  maupun  peramalan  pada  masa  yang  akan datang.  Dalam  peramalan time  series dapat  diketa- hui  bagaimana  proses  suatu  estimasi  dan  hasil  dari peramalan  dapat  diperoleh  dengan  baik.  Untuk  itu dalam  analisis  ini  dibutuhkan  berbagai  macam  in- formasi  atau  data  yang  cukup  banyak  dan  diamati dalam  periode  waktu  yang  relatif  cukup  panjang (Makridakis dkk, 2002).
Untuk mendapatkan informasi-informasi yang dibu- tuhkan  mengenai  tingkat  pengangguran  tersebut, metode yang  digunakan adalah Autoregressive  Inte- grated  Moving  Average  Model  (ARIMA).ARIMA me- rupakan model peramalan yang cukup terkenal un- tuk memodelkan time series.
Penelitian-  penelitian  terkait  tentang  peramalan  di- antaranya  Desviana  (2014)  tentang  “  penerapan metode  Box-Jenkins  untuk  memprediksi  jumlah mahasiswa UIN SUSKA RIAU” dan Pani A.D (2010) tentang  “  Analisis Time  Series Pencemaran  Udara oleh Particullar  Metter ”.  Mengingat  pentingnya mengetahui  jumlah  pengangguran  di  provinsi  Su- matera  Selatan  di  waktu  yang  akan  datang  maka dilakukan  peramalan  tingkat  pengangguran  di  Su- matera  Selatan  menggunakan Autoregressive  Inte- grated Moving Average Model (ARIMA)

## 2 TINJAUAN PUSTAKA

## Model Time Series
Model-  model Autoregressive  /  integrated/  Moving Avarange  (ARIMA) telah  dipelajari  secara  memen- dalam oleh George Box dan Gwilym Jenkins (1976). Model Autoregressive ( AR )  pertama  kali  diperkenal- kan oleh Yule (1926) dan kemudian dikembangkan oleh walker (1931), sedangkan model moving aver- age ( MA )  pertama  kali  digunakan  oleh  sluzky (1973). Akan tetapi word-lah ( 1938) yang mengha- silkan  dasar-dasar  teoritis  dari  proses  kombinasi ARMA (Makridakis dkk, 2002) .
Model Autoregresive (AR)
Notasi  AR  (p)  mengarah  pada  model Autoregresive dengan  orde  p.  besarnya  p  menunjukkan  banyak- nya nilai masa lampau yang digunakan dalam mod- el. Bentuk umum model Autoregressive dengan or- do p (AR(p)) dinyatakan sebagai berikut :
dengan,
= nilai constan = parameter autoregressive ke- p = nilai galat pada saat t = series yang stasioner
= nilai lampau series yang bersangku- tan
Model Moving Average (MA)
Bentuk  umum  model moving  average orde  q (MA(q)) dinyatakan sebagai berikut :
dimana,
= nilai constan sampai      adalah  parameter-parameter moving average
= nilai galat pada saat t-q
= series yang stasioner
Model Campuran
Proses ARMA
Model  ARMA  merupakan  model  gabungan    dari model AR ( autoregressive ) dan MA ( moving aver- age ).  Model  ARMA  memiliki  karakteristik  seperti yang  dimiliki  oleh  model  AR  dan  MA,  diantaranya adalah  dipengaruhi  oleh  data  pada  lag  periode- periode  sebelumnya.  Model    AR(p)  murni  dan MA(q) murni dinyatakan sebagai berikut :
Dengan  mengunaka  operator  shift  mundur  ( back- ward shift ), B dimana
Maka proses ARMA dapat dinyatakan sebagai :
a. Proses ARIMA
Model  AR,  MA  dan  ARMA  merupakan  model- model yang menggunakan asumsi bahwa data time series yang dianalisis sudah bersifat  stasioner. Mean dan varians data time  series bersifat  constan  dan kovarians-nya  tidak  terpengaruh.  Pada  kenyataan- nya, data time series lebih banyak bersifat tidak sta- sioner,  atau  dengan  kata  lain,  terintegrasi  ( inte- grated ).  Untuk  menstasionerkannya  dilakukan diffe- rencing sebanyak d sehingga proses stasioner dinya- takan sebagai ARIMA (p,d,q) sebagai berikut :
dan ARIMA (p,d,q)(P,D,Q) S dengan (p,d,q) = bagian yang tidak musiman dari model
(P,D,Q) = bagian musiman dari model
S = jumlah periode per musim
Ada beberapa tahapan dalam melakukan analisis time  series yaitu  identifikasi  model,  taksiran  model dan  diagnosis  model  (Winarno,2009).  Pada  tahap identifikasi model, yang harus  diperhatikan   adalah stasioneritas  data.  Jika  data  tersebut  tidak  stasio- nermaka  dilakukan pembedaan  ( differencing ) bebe- rapa  kali  sampai  data  tersebut  stasioner.  Untuk menstasionerkan data dapat digunakan persamaaan berikut :
Autocorrelation  function ( ACF )  dan Partial  auto- correlation  function  (PACF) digunakan  pada  tahap kedua.  ACF  dan  PACF  digunakan  untuk  menentu- kan  model  sementara.  Setelah  model  sementara diperoleh  selanjutnya  dilakukan  penaksiran  model yang baik. Dalam hal ini, menaksir model dilakukan dengan metode kuadrat terkecil.
Mean Squared Error (MSE)
Pendekatan MSE digunakan  sebagai  suatu  ukuran ketepatan  peramalan,  serta  menyatakan  besarnya error  rata-rata  kuadrat  dari  suatu  metode  perama- lan  (Makridakis  dkk,  2002).  Dengan  rumus  perhi- tungan sebagai berikut:
dimana, n   = bilangan ramalan
nilai pengamatan pada waktu t
nilai hasil peramalan pada waktu t
Mean Absoluted Error (MAE)
Pendekatan MAE digunakan  untuk  menilai  prestasi dari ARIMA yang  digunakan  karena MAE mampu mengenal dengan pasti signifikansi hubungan  dian- tara  data  pengamatan  dan  data  hasil  peramalan dengan  seberapa  besar  error  yang  dihasilkan  (Ma- kridakis dkk, 2002). Dengan rumus perhitungan se- bagai berikut:
dengan n   = bilangan ramalan
nilai pengamatan pada waktu t
nilai hasi peramalan pada waktu t
Setelah  mendapatkan  model  yang  baik,  model yang  ada  tersebut  tidak  dapat  langsung  digunakan sebagai  peramalan  data  berikutnya,  namun  harus dilakukan  diagnosis  model.  Hal ini disebabkan model yang dibuat belum tentu sesuai dengan data yang dimiliki. Oleh karena itu perlu dilakukan diag-
nosis  model  dengan  cara  menguji  apakah  residual hasil estimasinya sudah bersifat white noise.

## 3 BAHAN DAN METODE

## Data yang digunakan
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah data  jumlah  pengangguran  di  Provinsi  Sumatera Selatan tahun 2002 sampai 2016.

## Metode Penelitian
Prosedur  penelitian  dapat  dilakukan  seperti  pada gambar 1. Proses pengolahan data dilakukan meng- gunakan  program  SPSS  karena  data  yang  diguna- kan dalam proses pembuatan model ini cukup besar dan sulit dianalisis secara manual.
Gambar 1.  Diagram Alur Penelitian

## 4 HASIL DAN PEMBAHASAN
Data  Jumlah  pengangguran  di  Provinsi  Sumatera Selatan dari tahun 2002 sampai 2016 digambarkan melalui  plot  time  series  pada  gambar  2.  Berdasar- kan  gambar  2  terlihat  bahwa  data  belum  stasioner karena  masih  mengalami  perubahan  seiring  peru- bahan  waktu.  Setelah  itu  dilakukan  proses  identifi- kasi  data,  dimana  dihasilkan  output  dalam    bentuk grafik autokorelasi seperti gambar 3.
Gambar 2. Data Aktual
Gambar 3. Fungsi Autokorelasi data pengangguran Pada  gambar  3  terlihat  data  yang  menurun  ke bawah, hal ini menunjukkan ciri adanya autokorela- si. Sehingga sebelum diproses dengan ARIMA, perlu dilakukan differencing. Dilakukan differencing 1 kali.
Gambar 4.  Plot ACF setelah differencing satu  kali Pada  plot  gambar  4  dan  gambar  5  terlihat  bahwa bar sudah berada di dalam garis, yang menandakan bahwa data tersebut sudah bersifat stasioner. Selan- jutnya  dilakukan  proses  estimasi  dengan  memasuk-
kan  berbagai  model  ARIMA  yang  terdiri  dari  para- meter p, d dan q. Karena data telah di differencing 1 kali maka nilai d ditulis dengan angka 1. Selanjutnya dilakukan tahap penaksiran model ARIMA.
Berdasarkan plot pasangan ACF dan PACF dipe- roleh model sementara yaitu model ARIMA (1,1,1), ARIMA  (2,1,1)  dan  ARIMA  (2,1,2).  Selanjutnya model-model  tersebut  di  diagnosis  untuk  menda- patkan  model  terbaik  menggunakan  nilai    Mean Squared  Error  (MSE)  dan  Mean  Absoluted  Error (MAE).
Gambar 5. Plot PACF setelah differencing satu kali
Tabel 1. Perbandingan nilai  MSE dan MAE
Model MSE MAE ARIMA (1,1,1)  157,51  17273 ARIMA (2,1,1)  155, 46  16874
ARIMA (2,1,2)  160, 53  17577
Dari  ketiga  model  ARIMA  sementara  diperoleh model  ARIMA  terbaik  berdasarkan  nilai  MSE  dan MAE  terkecil  seperti  pada  tabel  1.  Model  ARIMA terbaik  berdasarkan  nilai  MSE  dan  MAE  terkecil adalah  model  ARIMA  (2,1,1),  yang  selanjutnya  di- gunakan  untuk  meramal  data    jumlah  penganggu- ran di Provinsi Sumatera Selatan pada periode beri- kutnya.
Pada Tabel 1 dapat diketahui bahwa hasil anali- sis  peramalan  menunjukkan  bahwa  pada  sepuluh tahun mendatang jumlah pengangguran di Provinsi
uran  Sumatera  Selatan  cenderung  mengalami  pe- nurunan.
Tabel 2. Hasil peramalan jumlah pengangguran di Provinsi Sumatera Selatan Tahun 2017-2026.
Tahun  Forecast 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 161475 157432 152086 142925 132143 121375 110964 100728 90502 80243

## 5 SIMPULAN
Berdasarkan  hasil  peramalan  ( forecasting )  menggu- nakan  model  ARIMA  disimpulkan  bahwa  jumlah pengangguran di Provinsi Sumatera Selatan sepuluh tahun mendatang di diprediksi akan mengalami pe- nurunan.
REFERENSI   ____________________________
[1] Pitartono, (2012). Analisis Tingkat Pengangguran Di Jawa Tengah Tahun 1997-2010. (Skripsi).Semarang : Universitas Diponegoro.
[2] Badan Pusat Statistik, (2016). Berita Resmi Statistik Provinsi Sumatera Selatan. Diakses November 2016.
[3] Makridakis, S., Wheelwright, S.C., McGee,V.E. (2002). Metode dan Aplikasi Peramalan. Tangerang : Binarupa Aksara Publish.
[4] Desvina, A.P (2014). Penerapan Metode Box – Jenkins untuk Memprediksi Jumlah Mahasiswa UIN Suska RIAU. Jurnal Sains, Teknologi dan Industri. Vol.12 No.1.Desember  2014.
[5] Pani, A.D (2010). Analisis Time Series Pencemaran Udara oleh Particullar Metter (PM 10). Jurnal Sitekin. Vol 9, No.1. Desember 2010
[6] Winarno, W.W. (2009). Analisis Ekonometrika dan Statistik dengan EViews ( Edisi II). Yogyakarta : UPP
STIM KPN ______________________________________