JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  6.  No. 3  November 2023

## EFEKTIFITAS PENDEKATAN OPEN ENDED TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 4 PADANGSIDIMPUAN
Oleh:
Kevin Sahrony Hasibuan 1* , Marzuki Ahmad 2 , Sinar Depi Harahap 3 Pendidikan Matematika, Institut Pendidikan Tapanuli Selatan Kevinrony1228@gmail.com

## Abstrak
Suatu  pendekatan  yang  memberi  kesempataan  kepada  siswa  untuk  mengekspolorasi  permasalahan dengan berbagai cara sehingga dapat menghasilkan suatu pemecahan baru adalah pendekatan open-ended. Penerapan  pendekatan  open-ended  dalam  pembelajaran  dapat  merangsang  peningkatan  pemecahan masalah.Adapun  tujuan  dari  penelitian  ini  untuk  mendeskripsikan  keefektifan  model  pendekatan  Open- Ended  terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa  kelas  VIII  SMP  Negeri 4Padangsidempuan  dalam  setiap  aktifitas  manusia  di  berbagai  bidang.  Matematika  juga  sebagai  sarana berpikir  logis,  analisis,  kreatif,  dan  sistematis.Dalam  pembelajaran  matematika  pemecahan  masalah merupakan inti pembelajaran yang merupakan kemampuan dasar dalam proses pembelajaran. Kemampuan siswa  dalam  memecahkan  permasalahan  harus  dimiliki  agar  mampu  mengatasi  persoalan  yang  berkaitan dengan  materi  sekolah.  Pemecahan  masalah  memuat  empat  langkah  penyelesaiannya  yaitu  1)  memahami masalah,  2)  merencanakan  masalah,  3)  menyelesaikan  masalah  sesuai  rencana  dan  4)  melakukan pengecekan  kembali  terhadap  semua  langkah  yang  dikerjakan.  Untuk  meningkatkan  kemampuan memecahkan  masalah  tersebut  perlu  dikembangkan  keterampilan  memahami  masalah,  membuat  model matematika, menyelesaikan masalah, dan menafsirkan solusinya.
Penelitian  ini  menggunakan  pendekatan  kuantitatif  dan  desain  eksperimen  jenis  One  Group Pretest  Posttest  Design.  Populasi  dalam  penelitian  ini  berjumlah  30  siswa.  peneliti  menggunakan  Cluster Random Sampling yaitu pengambilan sampel yang dilakukan dengan cara acak, dimana yang diacak adalah kelasnya.  Pengacakan  dilakukan  dengan  cara  diundi  dengan  gulungan  kertas,  sehingga  gulungan  yang terambil  itulah  yang  menjadi  sampelnya.  Yang  mana  peneliti  menentukan  subjek  dengan  teknik  cluster sampling    yaitu  kelompok  (kelas),  sedangkan  menentukan  objeknya  dengan  random  sampling.  Setelah peneliti  mengundi  lima  kelompok  (kelas),  maka  yang  terpilih  menjadi  sampel  penelitian  ini  adalah siswakelas  VIII,  yaitu  kelas  VIII  3  dengan  jumlah  30  siswa.    Data  penelitian  diperoleh  dari  hasil pengamatan  keterampilan  guru  dengan  mengguanakan  instrument  tes  berupa  pre-test  dan  post-test  untuk siswa. Selanjutnya, data penelitian ini dianalisis dengan statistik deskriptif dan statistik inferensial dengan menggunakan taraf signifikan 0.05 .
Hasil  penelitian  ini  dapat  menjadi  pertimbangan  bagi  guru  matematika  dalam  menggunakan  model pendekatan open-ended dalam memecahkan masalah matematika.
KataKunci: Pendekatan open-ended, Memecahkan Masalah matematika,Efektifitas

## 1. PENDAHULUAN
Pendidikan  merupakan  salah  satu  aspek  dalam  kehidupan  yang  memegang  peranan  yang  sangat penting, tak terkecuali pendidikan Indonesia.  Pendidikan berperan dalam membentuk sumber daya manusia yang  dibutuhkan  pada  era  globalisasi  saat  ini  baik  dalam  kehidupan  masyarakat  bangsa  dan  negara (Simatupang,  Ahmad  &  Siregar,  2022).  Tujuan  pendidikan  tersebut  belum  tercapai  secara  maksimal menurut Luddin dalam Karimah (2016) mengatakan bahwa “Masalah pendidikan dalam perhatian masih terasa  minim,  gambaran  ini  tercermin  dari  beragamnya  masalah  pendidikan  yang  makin  rumit,  kualitas siswa  masih  rendah,  pengajar  kurang  profesional,  biaya  pendidikan  yang  mahal,  aturan  UU  yang  kacau bahkan  lemahnya  proses  pembelajaran”.  Salah  satu  mata  pelajaran  yang  diberikan  dalam  pendidikan  di sekolah adalah matematika.
Matematika  kerap  dijadikan  sebagi  tolak  ukur  kualitas  siswa.  Setiap  ujian  atau  tes-tes  tertentu
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  6.  No. 3  November 2023
selalu terdapat komponen matematika di dalamnya. Matematika merupakan salah satu ilmu terpenting dalam kehidupan  dan  dalam  setiap  pelaksanaan  kehidupan  kita  tidak  bisa  terlepas  dari  konsep  ilmu  pengetahuan matematika (Rohani, dkk. 2022).  Matematika juga merupakan salah satu bidang studi yang ada pada semua jenjang  pendidikan,  mulai  dari  tingkat  dasar  sampai  dengan  perguruan  tinggi,  bahkan  matematika  juga  di pelajari  di  taman  kanak-kanan  secara  informal.  Konsep  dan  prinsip  dalam  ilmu  matematika  tidak  bisa terpisahkan  dari  perkembangan  ilmu-ilmu  pengetahuan  lain  (Ahmad  &  Nasution  2019).  Hal  tersebut dilakukan  untuk  membekali  siswa  dengan  kemampuan  berfikir  logis,analitis,  sitematis,  kritis,  kreatif  serta kemampuan  bekerjasama.  Sejalan  dengan  Khazanah  dalam  Siregar,  Holila  &  Ahmad  (2020) mengungkapkan bahwa matematika bertujuan untuk menumbuh kembangkan kemampuan bernalar, berpikir logis, kritis dan dalam mengkomunikasikan gagasan atau pemecahan masalah serta bertanggung jawab dan memiliki  kepribadian  dan  keterampilan  yang  baik  dalam  memecahkan  permasalahan  sehari-hari.Tuntutan kemampuan  siswa  dalam  matematika  tidak  sekadar  memiliki  kemampuan  berhitung  saja,  akan  tetapi kemampuan bernalar yang logis dan kritis dalam pemecahan masalah.
Kegiatan belajar matematika melalui kemampuan pemecahan masalah merupakan bagian yang sangat penting,  bahkan  paling  penting  dalam  belajar  matematika.  Siswa  diharuskan  mempunyai  kemampuan  dan keterampilan dalam memecahkan masalah yang berhubungan dengan soal-soal matematika, sebagai sarana baginya  untuk  mengasah  penalaran  yang  cermat,  logis,  kritis,  analitis,  dan  kreatif.  Namun  pada kenyataannya  dalam  pembelajaran  matematika  sendiri  siswa  masih  kesulitan  dalam  belajar.  Hal  tersebut disebabkan  karena  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  masih  kurang.  berdasarkan  hasil  observasi dan wawancara yang dilaksanakan pada hari Senin, tanggal 01November 2022 dengan guru mata pelajaran matematika kelas VIII SMP Negeri 4 Padangsidempuan.
Diketahui  bahwa  siswa  masih  mengalami  kesulitan  ketika  diberikan  soal  dengan  langkah-langkah yang berbeda dari apa yang diberikan oleh guru akibatnya sebagian besar siswa tidak dapat menyelesaikan soal tersebut, siswa terlihat kebingungan dalam memahami soal. Hal ini juga dapat ditunjukkan dengan data sebagai  berikut:  Dari  jumlah  siswa  sebanyak  30orang  hanya  12  siswa  yang  mampu  menyelesaikan pemecahan  masalah  yang  ada  pada  tes  observasi  awal  dan  sebanyak  18siswa  tidak  mampu  menyelesaikan masalah,  diperjelas  juga  dari  hasil  Ujian  Tengah  Semeter  (UTS)  pada  mata  pelajaran  matematika  dengan nilai  rata-rata  yang  diperoleh  siswa  “60”,  sedangkan  Kriteria  Ketuntasan  Minimal  (KKM)  yang  sudah ditetapkan  yaitu  “75”.  Hal  ini  membuktikan  kemampuan  pemecahan  matematika  di  SMP  Negeri 4Padangsidempuan masih sangat kurang.
Kemampuan  berasal  dari  kata  mampu  yang  berarti  kita  sanggup  melakukan  sesuatu  sedangkan kemampuan  berarti  kesanggupan,  kecakepan  (Ahmad,  M,  2020).  Kemampuan  pemecahan  masalah  adalah suatu  proses  dalam  melatih  siswa  menyelesaikan  soal-soal,  mendorong  berkembangnya  pemahaman  dan penghayatan  siswa  terhadap  prinsip,  nilai,  dan  proses  matematika  dalam  pemecahan  masalah  guru  harus dapat  membangkitkan  minat  siswa  untuk  terlibat  dalam  pemecahan  masalah  yang  diajukan  (Riskiani, Ahmad dan Lubis).Rendahnya kemampuan pemecahan masalah siswa tersebut disebabkan oleh kurangnya minat  dan  motivasi  siswa  dalam  belajar,  hal  tersebut  dapat  dilihat  dari  siswa  kurang  antusias  dalam mengikuti  pembelajaran  saat  proses  belajar  mengajar  berlangsung,  siswa  beranggapan  mata  pelajaran matematika  sulit,  proses  pembelajaran  yang  cenderung  pasif  hanya  monoton  kepada  guru  saja,  bisa dikatakan kurangnya hubungan timbal balik antara guru dan siswa pada saat pembelajaran, sehingga siswa kurang mampu untuk berpikir secara mandiri terutama dalam menyelesaikan soal. Kurangnya keterampilan guru  dalam  menggunakan  metode  dan  strategi  yang  tepat  untuk    mendudukung  minat  siswa  dalam mengikuti pembelajaran.
Berbagai usaha telah diberikan guru diantaranya menyediakan  alat peraga penunjang pembelajaran, musyarawarah  guru  mata  pelajaran,  dengan  harapan  agar  dapat  meningkatkan  pemecahan  masalah matematis siswa yang akan berdampak pada hasil belajar matematika, memberikan tugas tambahan kepada siswa agar lebih memahami materi yang diberikan, namun tampaknya usaha tersebut belum begitu banyak berhasil.  Apabila  hal  itu  tetap  dibiarkan  terus-menerus  maka  hasil  belajar  siswa  semakin  hari  semakin rendah, siswa menjadi malas karena merasa matematika adalah pelajaran yang sulit.
Salah  satu  solusi  yang  ditawarkan  peneliti  untuk  mengatasi  permasalahan  tersebut  yaitu  dengan menggunakan  model  pendekatan Open  –  Ended .  Pendekatan  open-ended  dalam  pelaksanaannya  dilakukan melalui  kegiatan  membahas  dan  memecahkan  masalah  dan  masalah  yang  digunakan  dalam  pembelajaran dengan pendekatan open-ended berbasis pada masalah terbuka (Lubis, Dkk., 2019). Model pembelajaran ini adalah  model  pembelajaran  yang  mudah  diterapkan  dan  model  pendekatan open-ended merupakan  suatu pendekatan  pembelajaran  yang  memberi  kesempatan  kepada  peserta  didik  untuk  menggunakan  aktivitas pikir terhadap pemecahan masalah dengan bebas dan cara mereka sendiri (Ahmad & Nasution , 2020) . Pada  model  ini  siswa  mempunyai  kesempatan  yang  luas  untuk  mengeluarkan  pendapat  kepada pasangannya  dan  setiap  siswa  aktif  dalam  menyelesaikan  tugasnya.  Kerjasama  yang  tejalin  antara  siswa
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  6.  No. 3  November 2023
akan  mendorong  adanya  perkembangan  pada  siswa  karena  kesamaan  umur  memungkinkan  berjalannya kerjasama  dengan  rekan  sebaya  yang  mempunyai  kemampuan  lebih.  Dengan  demikian  pembelajaran matematika  dengan  model  pendekatan Open  Ended diharapkan  akan  lebih  bermakna  bagi  siswa  terutama dalam kemampuan penyelesaian masalah matematis siswa.Salah satu solusi yang ditawarkan peneliti untuk mengatasi  permasalahan  tersebut  yaitu  dengan  menggunakan  model  pendekatan Open  Ended sehingga peneliti  tertarik  melakukan  penelitian  dengan  judul  “Efektivitas  Pendekatan Open  Ended Terhadap KemampuanPemecahanMasalah Matematika di Kelas VIII SMP Negeri 4 Padangsidimpuan”.

## 2. METODEPENELITIAN
Penelitian ini dilaksanakan di  SMP Negeri 4 Padangsidempuan yang beralamat di Jl. Sutan sorpada mulia  no  42,  Padangsidempuan  Utara.  Sekolah  ini  dipimpin  oleh  Ibu  Hj.  Samaria,  S.Pd  dan  guru  mata pelajaran matematika yaitu Ibu Marlinda Arnova S.Pd. Adapun alasan penulis memilih lokasi penelitian ini karena ditemukannya suatu  masalah, yaitu rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematis siswa di SMP Negeri 4Padangsidempuan. Selain itu, dikarenakan sepanjang informasi dari sekolah ini belum pernah dilakukan penelitian dengan judul “Efektifitas Pendekatan Open Ended Terhadap  Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis di Kelas VIII SMP Negeri 4Padangsidempuan”. Pelaksanaan penelitian ini dilaksanakan selama  kurang  lebih  3  bulan  yaitu  dari  bulan  februari  sampai  dengan  bulan  april  2023.  Waktu  yang ditetapkan  ini  dipergunakan  dalam  rangka  pengambilan  data  sampai  kepada  pengolahan  data  dan  hasil penelitian, kemudian pembuatan laporan hasil penelitian.
Untuk  melakukan  suatu  penelitian  tentu  harus  menggunakan  suatu  metode  penelitian.  Metode penelitian  adalah  satu  cara  yang  diperlukan  penulis  untuk  mengumpulkan  data-data  atau  fakta-fakta  demi keakuratan  suatu  objek  penelitian.  Menurut    Sugiyono  dalam  Panorama  (2017:3)  menyatakan  “Metode penelitian merupakan sebuah teknik atau cara ilmiah untuk mendapatkan data dengan tujuan dan kegunaan tertentu”. Selanjutnya menurut Rangkuti (2016:13) mengemukakan bahwa, “Metode penelitian merupakan suatu cara ilmiah untuk mendapatkan data yang valid dengan tujuan dapat ditemukan, dikembangkan, atau dibuktikan,  suatu  pengetahuan  tententu  sehingga  pada  gilirannya  dapat  digunakan  untuk  memahami, memecahkan, dan mengantisipasi masalah dalam bidang tertentu”. Selanjutnya menurut Sugiyono (2014:24) mengemukakan bahwa “Metode penelitian pada dasarnya merupakan cara ilmiah untuk mendapatkan data dengan  tujuan  dan  kegunaan  tertentu”.    Sedangkan  menurut  Semiawan  (2010:5),  “Metode  penelitian didefenisikan  sebagai  suatu  kegiatan  ilmiah  yang  terencana,  terstruktur,  sistematis  dan  memiliki  tujuan tertentu  baik  praktis  maupun  teoritis.  Dikatakan  sebagai  kegiatan  ilmiah  karena  penelitian  dengan  aspek ilmu pengetahuan dan teori. Terencana karena penelitian harus direncanakan dengan memperhatikan waktu, dana dan aksesibilitas terhadap tempat dam data”.
Berdasarkan  uraian  diatas  metode  penelitian  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  penelitian eksperimen.  Alasan  peneliti  memilih  metode  ini, karena  metode  ini  sesuai  dengan  judul  yang  akan  diteliti oleh  peneliti  yakni  mencari  pengaruh treatment (perlakuan)  tertentu.  Menurut  Setyanto  (2015:40) mengatakan bahwa, “Metode penelitian eksperimen adalah suatu penelitian yang berusaha melihat hubungan sebab akibat dari satu atau lebih variabel independen dengan satu atau lebih variabel kontrol”. Selanjutnya Rangkuti  (2016:75)  mengatakan  bahwa,  “Metode  penelitian  eksperimen  adalah  metode  penelitian  yang digunakan  untuk  mencari  pengaruh  perlakuan  tertentu  terhadap  yang  lain  dalam  kondisi  yang terkendalikan”. Sedangkan menurut Ratminingsih (2010:31) “Penelitian eksperimen adalah penelitian yang mencari hubungan sebab akibat antara variabel bebas dan variabel terikat, dimana variabel bebas dikontrol dan dikendalikan untuk dapat menentukan pengaruh yang ditimbulkan pada variabel terikat”.
Sebagaimana telah dibahas diatas, penelitian eksperimen merupakan penelitian yang dimaksud untuk mengetahui  ada  tidaknya  akibat  dari  “sesuatu”  yang  dikenakan  pada  subjek  selidik.  Dengan  kata  lain penelitian  eksperimen  mencoba  meneliti  ada  tidaknya  hubungan  sebab  akibat,  caranya  adalah  dengan membandingkan  satu  atau  lebih  kelompok  eksperimen  yang  diberi  perlakuan  dengan  satu  atau  lebih kelompok  pembanding  yang  tidak  menerima  perlakuan  (Rangkuti,  2016:76).  Berdasarkan  uraian  diatas, dapat  disimpulkan  bahwa  metode  penelitian  eksperimen  adalah  metode  penelitian  yang  digunakan  untuk mengungkapkan adanya pengaruh antara varibel dalam kondisi yang terkendalikan.
Adapun  desain  penelitian  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  yaitu  desain One  Group  Pretest Posttest Design .  Menurut Rangkuti (2016:80) mengatakan bahwa,” Bila dalam One Group Pretest Posttest Design tidak  diberi pretest ,  maka  pada  paradigma  ini  terdapat pretest sebelum  diberi  perlakuan  sehingga hasil perlakuan dapat diketahui lebih akurat, karena dapat membandingkan dengan keadaan sebelum diberi perlakuan”.  Metode  eksperimen  dengan  menggunakan One  Group  Pretest  Posttest  Design disini dimaksudkan untuk melihat efektivitas penggunaan model pembelajaran Open Ended terhadap kemampuan pemecahan  masalah  matematis  siswa  pada  sistem  persamaan  linear  dua  variabel.  Dalam  hal  ini  peneliti
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  6.  No. 3  November 2023
melakukan pengukuran sebanyak dua kali yakni  sebelum dan sesudah perlakuan. Pengukuran hasil pretest postest sebelum dan sesudah perlakuan. Desain penelitian dapat digambarkan sebagai berikut:
Keterangan: T 1 : Nilai pretest (sebelum diberi perlakuan)
T 2 : Nilai posttest (sesudah diberi perlakuan)
X : Perlakuan ( treatment ) yang dilakukan
3. HASILDAN PEMBAHASAN
Rekapitulasi Data Hasil Observasi Penerapan Pembelajaran think pair share di kelas X SMK Negeri 1 Angkola Timur
No Indikator Pertemuan I Pertemuan II Jumlah Skor Total Skor Nilai I II I II 1 Memahami masalah 1 1 1 1 4 12 4 2 1
1 1 1 4 3 1 1 1 1 4 4 Membuat rencana
1 1 1 1 4 12 3 5 1 1 1 1 4 6 1 1 1 1 4
7 0 0 0 0 0 8 Melaksanakan rencana 1 1 1 1 4 8 2,6 9 0 0 0 0 0 10 1 1 1 1 4 Jumlah 8 8 8 8 32 32 9,6 Rata-rata 2,6 2,6 2,6 3,2 3,2 3,2
Berdasarkan tabel di atas terlihat bahwa hasil pengamatan performance guru menunjukkan skor 32  dengan  rata-rata  sebesar  3,2.  Jika  konversikan  kedalam  skala  interval  penilaian  sesuai  dengan pendapat  Syah  (2010:151)  berada  dalam  kategori  3,2  (baik).  Berikut  rincian  perolehan  skor  setiap indicator.
1. Memahami masalah
Indicator memahami masalah pada bagian Guru  untuk   indikator  aparsepsi  nilai rata-rata 4. Apabila dikonsultasikan pada Tabel 3.15, kriteria penilaian maka nilai tersebut berada pada kategori  “sangat  baik”,  artinya  penerapan  pembelajaran open  ended pada  indikator  ini  telah dilaksanakan dengan baik.
2. Membuat rencana
indikator  inti  mencapai  nilai  rata-rata  3.Apabila  dikonsultasikan  pada  Tabel  3.15, kriteria  penilaian  maka  nilai  tersebut  berada  pada  kategori  “sangat  baik”,  artinya  penerapan pembelajaran open ended pada indikator ini telah dilaksanakan dengan baik.
3. Melaksanakan rencana
indikator  Penutup  mencapai  nilai  rata-rata  2,6.  Apabila  dikonsultasikan  pada  Tabel  3.15, kriteria  penilaian  maka  nilai  tersebut  berada  pada  kategori  “baik”,  artinya  penerapan pembelajaran open ended pada indikator ini telah dilaksanakan dengan baik..

## Data Nilai Tes Awal (Pretes)
Sebelum  pembelajaran  dimulai,  siswa  terlebih  dulu  melaksanakan  pretes  jumlah  soal  sebanyak jumlah 4 butir soal yang berbentuk essay tes. Pelaksanaan pretes untuk mengetahui kemampuan awal siswa dan menguji kesamaan rata-rata setiap siswa.
Berdasarkan  pengumpulan  data  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa  sebelum penerapan pembelajaran opend ended di kelas VIII 3 SMP Negeri 4Padangsidempuan dan selanjutnya data tersebut  dianalisis  dengan  menggunakan  aplikasi  SPSS  26,  maka  diperoleh  hasil  analisis  dalam output sebagai berikut.
T 1 X T 2
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  6.  No. 3  November 2023
Mean,  Median,  Modus  Tes  Awal  (Pretest)  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematika  Siswa  di SMP Negeri 4 Padangsidempuann
Statistics
PRETEST N Valid 30 Missing 0 Mean 65,33 Median 65,00 Mode 60
Pada  hasil  tes  awal  ( Pretest )kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa  di  SMPNegeri  4 Padangsidempuan,  diperoleh  nilai  rata-rata  (mean)  65,33dan  nilai  tengah  (median)  65,00  serta  nilai  yang paling  sering  muncul  (modus)  60.  Dengan  demikian,  tabel  distribusi  frekuensi  kemampuan  pemecahan masalah  matematika  siswa  sebelummenggunakan  pembelajaran open  ended pada  materi  SPLDV  di SMPNegeri 4 Padangsidempuan adalah sebagai berikut:
Distribusi Frekuensi Data Pemecahan Masalah Matematika Siswa Sebelum Penerapan Pembelajaran Open Ended Di Kelas VIII 3 SMP Negeri 4 Padangsidempuan
PRETEST Skor Frekuensi Persentase 10 – 40 1 3,3 41 – 55 5 16,6 56– 65 10 33,3 66 – 75 9 30 76 – 85 5 16,6 Jumlah 30 100
Berdasarkan  perhitungan  yang  telah  dilakukan,  diperoleh  nilai  rata-rata  (mean)  65,33dan  nilai tengah  (median)  65    serta  nilai  yang  paling  sering  muncul  (modus)  60.  Nilai  rata-rata  yang  diperoleh tersebut  lebih  besar  dibandingkan  nilai  tengah  teoritisnya.  Letak  nilai  rata-rata  tersebut  dapat  dilihat  pada gambar berikut:

## Gambar Letak Nilai Rata-Rata Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Sebelum Penerapan Pembelajaran  Open Ended Di VIII 3 SMP Negeri 4 Padangsidempuan
Untuk  melengkapi  penjelasan  mengenai  gambaran  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika siswa  pada  materi  SPLDV  di  SMP  Negeri  4Padangsidempuan,  data  hasil  penelitian  yang  telah  diuraikan tersebut  digambarkan dalam histogram berikut ini:
65,33 0
50 100
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  6.  No. 3  November 2023

## Data Nilai Posttest Siswa
Berdasarkan  pengumpulan  data  kemampuan  pemecahan  masalah    matematika  siswa  sesudah penerapan pembelajaran open ended dan selanjutnya data tersebut dianalisis dengan menggunakan aplikasi SPSS 26, maka diperoleh hasil analisis dalam output sebagai berikut.
Mean,  Median,  Modus  Tes  Akhir  (Posttest)  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematika  Siswa  di SMP Negeri 4 Padangsidempuan
Statistics POSTEST N Valid 30 Missing 0 Mean 77,33 Median 80,00 Mode 80
Pada  hasil  tes  akhir  ( posttest )  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa  di  SMP  Negeri  4 Padangsidempuan diperoleh nilai rata-rata (mean) 77,33dan nilai tengah (median) 80 serta nilai yang paling sering muncul (modus) 80.
Dengan  demikian,  tabel  distribusi  frekuensi  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa sesudah  penerapan  pembelajaran open  ended pada  materi  SPLDV  di  SMP  Negeri  4  Padangsidempuan adalah sebagai berikut:
Distribusi Frekuensi Data PosttestSiswa pada Materi

## SPLDV di SMP Negeri 4 Padangsidempuan

## POSTEST
Skor Frekuensi Persentase 40 – 50 3 10 51 – 60 2 6,6 61 – 70 2 6,6 71 – 80 19 63,3 81 – 90 4 13,3 Jumlah 30 100
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  6.  No. 3  November 2023
Berdasarkan perhitungan yang telah dilakukan, diperoleh nilai rata-rata (mean) 77,33dan nilai tengah (median) 80 serta nilai yang paling sering muncul (modus) 80. Nilai rata-rata yang diperoleh tersebut lebih besar dibandingkan nilai tengah teoritisnya. Letak nilai rata-rata tersebut dapat dilihat pada gambar berikut:
GambarLetak  Nilai  Rata-Rata  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematika  Siswa SebelumPenerapan Pembelajaran  Open Ended Di Kelas VIII 3 SMP Negeri 4Padangsidempuan
Jika  nilai  rata-rata  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa  tersebut  dikonsultasikan dengankriteria penilaian yang terdapat pada Tabel 3.16, maka kemampuan pemecahan masalah matematika siswasesudah  penerapan  pembelajaran open  ended pada  materi  SPLDV  di  SMP  Negeri  4Padangsidemuan berada dalam kategori “baik ”.
Berikut ini merupakan penjelasan mengenai gambaran kemampuan pemecahan masalah matematika siswa  pada  materi  SPLDV  di  SMP  Negeri  4Padangsidemuan,  data  hasil  penelitian  yang  telah  diuraikan tersebut  digambarkan dalam histogram berikut ini.

## PengajuanHipotesis

## 1. UjiNormalitas
Uji  normalitas  digunakan  untuk  mengetahui  apakah  sampel  yang  diambil  berdistribusi  normal  atau tidak. Uji normalitas dilakukan dengan aplikasi SPSS 26 dengan asumsi apabila nilai sig > 0,05 maka data berdistribusi normal. Berikut hasil analisis uji normalitas menggunakan bantuan aplikasi SPSS 26 terhadap soal Pretest dan Posttest .
77,33
050                                             100
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  6.  No. 3  November 2023
Rangkuman Hasil Uji Normalitas Nilai Pretes dan Postes Siswa Kelas VIII 3 Padangsidempuan

## One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
Pretes Postets N 30 30 Normal Parameters a,b Mean 65.33 77.33 Std. Deviation 10.981 9.072 Most Extreme Differences Absolute .131 .282 Positive .120 .166 Negative -.131 -.282 Test Statistic .131 .282 Asymp. Sig. (2-tailed) .198 c .000 c
a. Test distribution is Normal.
b. Calculated from data.
c. Lilliefors Significance Correction.
2. Uji Homogenitas
Uji homogenitas bertujuan untuk mengetahui apakah sampel yang diambil dari populasi mempunyai kondisi  yang  sama  ketika  perlakuan  sebelum  penerapan  pembelajaran open  ended dan  sesudah  penerapan pembelajaran open  ended .  Uji  homogenitas  dilakukan  dengan  menggunakan  aplikasiSPPS 26 dimana langkah-langkah untuk memperoleh hasil dari Levene Statistic yaitu analyze seterusnya compare means pilih one  way  anova pindahkan  variabel  y  ke dependet  list dan  variabel  x  pindahkan  ke  factor  kemudian  pilih options centang homogeneity  of  test dan  pilih  ok . Uji  homogenitas  dilakukan  dengan  aplikasi  SPSS  26 dengan  asumsi  apabila  nilai  sig  >  0,05  maka  data  bersifat  homogen.  Berikut  adalah  hasil  uji  homogenitas data:
Hasil Uji Homogenitas Data Pretest dan Postest

## Di SMP Negeri 4 Padangsidemepuan
Levene Statistic df1 df2 Sig. Pretes Based on Mean 2.361 4 23 .083 Based on Median 1.939 4 23 .138 Based  on  Median  and  with adjusted df 1.939 4 16.991 .150 Based on trimmed mean 2.274 4 23 .092
Hasil  perhitungan  di  atas  memperlihatkan  bahwa  nilai  sig  =  0,92.  Ini  berarti  nilai  sig  >  0,05. Maka disimpulkan bahwa data bersifat homogen.

## 3. Uji T-tes
Data yang digunakan sudah berdistribusi normal dan bersifat homogen. Kemudian selanjutnya untuk  mengetahui  efektifnya  penerapan  pembelajaran open  enden terhadap  kemampuan  pemecahan masalah  matematika  siswa.  Untuk  mengetahuinya  menggunakan Software SPSS  26,  dengan menggunakan nilai pretest dan posttest sebagai berikut:
Adapun  hasil  analisis  data  untuk  uji  t  yang  diperoleh  pada  aplikasiSPSS  26  adalah  sebagai berikut:

## Hasil Uji t antara Pretes dan Postes
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  6.  No. 3  November 2023

## Paired Samples Test
Paired Differences
t df Sig.  (2-
tailed) Mean
Std.
Deviation Std.  Error Mean 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper Pair 1 pretes – postets -12.000 13.104 2.393 -16.893 -7.107 -5.016 29 .000
Untuk  mengetahui  hipotesis  alternatif  diterima  atau  ditolak,  maka  dapat  dilihat  dari  nilai signifikannya.  Jika  nilai  sig  <  0,05  maka  nilai  hipotesis  alternatif  diterima  dan  jika  nilai  sig  >  0,05  maka hipotesis  alternatif  ditolak.  Dari  tabel  diatas  diperoleh  nilai  signifikan  0,000  <  0,05  artinya  hipotesis alternatif yang dirumuskan dalam penelitian ini diterima atau disetujui  keberadaannya. Artinya, “Semakin efektif penerapan pembelajaran open ended semakin meningkat kemampuan pemecahan maalah matematis siswa di SMPNegeri 4 Padangsidempuan

## 4. Analisis Data Keefektifan
Efektifitas  penerapan  pembelajaran open  ended terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah matematis  siswa  di  kelas  VIII  3  SMP  Negeri  4  Padangsidempuan  dapat  dilihat  hasil  yang  diperoleh sebagai berikut:
1. Skor rata-rata hasil belajar matematika siswa 77,33 lebih besar dari nilai KKM yaitu 75.
2. Rata-rata gain ternormalisasi minimal berada pada kategori sedang.
g  = x f − x i x maks − x i = 77,33 − 65,33
90 −65,33 = 12 24,33 = 0,5
Berdasarkan  perhitungan  tersebut  maka  diperoleh  nilai  uji-gain  0,5  yaitu  berada  pada  kategori “sedang”. Hal  ini dapat  dilihat pada tabel  3.17 pada Bab  III dengan menggunakan rumus uji gain  dengan hasil  nilai  0,5  dan  termasuk  pada  kriteria  sedang  dengan  interval  0,30<  g  ≤  0.69.  Artinya  penerapan pembelajaran open ended dapat digunakan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.

## Pembahasan
Pembahasan  dalam  penelitian  ini  yakni  membahas  mengenai  tujuan  penelitian  yaitu  menguji keefektifan penerapan model Open Ended terhadap pemecahan masalah matematika siswa kelas VIII 3 SMP Negeri 4 Padangsidempuan.Berdasarkan teori yang telah dibahas di Bab II, menurut Polya dalam (Permata, dkk, 2012:9) pemecahkan masalah memuat empat langkah fase sebagai berikut: (a) Memahami masalah, (b) merencanakan strategi pemecahan masalah, (C) melaksanakan rencana penyelesaian, (d)memeriksa kembali. Terkait dengan materi pelajaran yang dipelajari adalah Sistem Persamaan Linear Dua Variabel siswa merasa senang  karena  materi  tersebut  karena  materi  tersebut  dapat  dipelajari  siswa  secara  mendalam.  Selain  itu siswa dapat menerapkannya pada permasalahan-permasalahan yang dihadapinya dalam permasalahan rutin, non  rutin  serta  permasalahan  kehidupan  sehari  hari.  Ahmad,  Siregar  &  Siregar  (2018)  mengunkapkan soal/permasalahan  yang  ditampilkan  kepada  siswa  dalam  pembelajaran  perlu  mempertimbangkan  situasi sosial-budaya  terkandung  pada  siswa/peserta  didik.Pembelajaran  terlaksana  berdasarkan  kemampuan  dan respon positif siswa dalam pembelajaran.
Kegiatan  pembelajaran  dilakukan  untuk  menemukan  pemecahan  dari  suatu  permasalahan  dengan berbagaicara  sesuai  dengan  kemampuan  kognitif  siswa  dalam  memunculkan  jawaban  yang  baru.  Guru memberi  arahan  pada  siswa  tekait  kesulitan  siswa  dalam  menemukan  cara  penyelesain  masalah  untuk menghasilkan  cara/metode  yang  baru  dalam  menyelesaikan  masalah  yang  muncul  dalam  kegiatan pembelajaran.  Tujuan  utama  siswa  dihadapkan  dengan  problem open-ended adalah  bukan  untuk mendapatkan  jawaban  tetapi  lebih  menekankan  pada  bagai-mana  cara  peserta  didik  sampai  pada  suatu jawaban (Sariningsih & Herdiman, 2017). Selain itu soal yang diterapkan dalam LAS memberi rangsangan kepada siswa untuk menyelesaikannya dengan banyak cara yang pada akhirnya siswa merasa maslah yang diberikan  dan  hasil  peyelesaian  yang  diperoleh  bersifat  baru.  Pernyataan  ini  didukung  oleh  ungkapan Andriani  (2013)  yaitu  melalui  pendekatan  open-ended  kegiatan  pembelajaran  dilakukan  dengan
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  6.  No. 3  November 2023
mengarahkan  dan  membawa  siswa  dalam  menjawab  masalah  dengan  banyak  cara  serta  mungkin  juga dengan banyak jawaban (yang benar), sehingga merangsang kemampuan intelektual dan pengalaman siswa dalam proses menemukan sesuatu yang baru.
1. Gambaran Penerapan Pembelajaran Open EndedTerhadap Kemampuan pemecahan masalah Matematis Siswa di Kelas VIII 3 Di SMP Negeri 4 Padangsidempuan
Pembelajaran open-ended merupakan pembelajaran yang memberi kebebasan pada siswa untuk aktif dalam  kegiatan  pembelajaran.  Melalui  pembelajaran open-ended siswa  dihadapkan  pada  berbagai permasalahan yang bersifat terbuka dan diberikan kesempatan untuk memberikan penyelesaian dengan cara bebas.  Melalui  pemberian  masalah    siswa  terangsang  untuk  menginterpretasi,  mengumpulkan  informasi, mengevaluasi  alternatif  solusi  serta  mempresentasikan  solusi  dari  masalah  (Noer,  2011).  Permasalahan open-ended yang  diberikan  dapat  dijawab  dengan  lebih  dari  satu  teknik  pemecahan.  Untuk  meningkatkan daya    nalar  atau  kemampuan  berpikir  peserta  didik    perlu  disajikan  soal    dengan    jawaban  tunggal  tetapi proses  penyelesaian  lebih  dari  satu  cara  (Marzuki,  Karim,  &  Marisa,  2014).  Pembelajaran  dengan menggunakan model Open Ended di kelas VIII 3 SMP Negeri 4 Padangsidempuan. Peneliti menggunakan materi SPLDV dalam penelitian ini. Penelitian dilaksanakan mengacu penggunaan Open Ended dengan dua kali pertemuan (4 x 45 Menit).
Sebelum  melakukan  penelitian,  peneliti  terlebih  dahulu  menguji  kelayakan  soal  tes  yang  akan dijadikan sebagai instrumen penelitian. Tes yang diberikan yaitu Posttest dimana jumlah soal tes yang telah disiapkan  oleh  peneliti  adalah  4  soal Posttest .  Soal  tes  tersebut  diuji  kepada  kelas  yang  sudah  pernah mempelajari materi pada soal tes yang diberikan, dimana soal tes yang telah diuji tersebut akan dinyatakan valid  sehingga  dapat  digunakan  untuk  penelitian  selanjutnya  pada  pertemuan  pertama.Hal  ini  disebabkan siswa  masih  kesulitan  dalam  mengkoneksikan  konsep  dan  ide  matematika  dalam  permasalahan  kehidupan sehari-hari. Selain itu, dalam kegiatan pembelajaran siswa cenderung memperhatikan penjelasan guru ketika memberikan  contoh  dalam  proses  pembelajaran.Pembelajaran  yang  terlaksana  cenderung  bersifat konvensional ditandai dengan pembelajaran didominasi oleh aktivitas guru proses pembelajaran (Ahmad & Asmaidah,  2017).  Disisi  lain,  kontribusi  pendekatan  open-ended  tersebut  menunjukkan  bahwa  open-ended lebih unggul dibandingkan dengan pembelajaran dengan
Penerapan  pembelajaran open  ended efektif  terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika siswa  dilihat  dari  nilai  rata-rata  n-gain  sebesar  0,5    yang  berada  pada  kategori  “sedang”  serta  ketuntasan belajar  siswa  terbukti  dengan  tuntasnya  23  siswa    dari  30  siswa  yg  mengikuti  test  dengan  nilai  rata-rata 77,33.  Berdasarkan  hasil  penelitian  di  atas,  peneliti  menyimpulkan  bahwa  Efektivitas  Penerapan Pembelajaran open ended dapat Meningkatkan Kemampuan pemecahan masalah Matematika Siswa di SMP Negeri 4 Padangsidempuan. Dengan kata lain, kemampuan pemecahan masalah matematika siswa menjadi lebih  baik  setelah  menerapkan  pembelajaran open  ended .Pembuktian  dilapangan  dengan  menerapkan pembelajaran open ended tersebut telah dilakukan pada awal penelitian yaitu dengan diberikannya Pretest kepada  kelas  VIII  3  sebagai  sampel  peneliti.  Pemberian Pretest untuk  melihat  kemampuan  siswa  sebelum penerapan  pembelajaran open  ended ,  dalam  pemberian Pretest diketahui  bahwa  nilai  rata-rata  yang didapatkan siswa adalah 65,33 yang termasuk dalam kategori “kurang”. Sedangkan pada tahap akhir peneliti memberikan Posttest kepada kelas VIII 3 sebagai sampel dengan menerapkan pembelajaran open ended dan nilai  rata-rata  yang  diperoleh  adalah  77,33.  Dari  hasil  Posttest  terlihat  bahwa  kemampuan  pemecahan masalah matematika siswa pada materi barisan dan deret berada pada kategori “Baik”. Hal ini menunjukkan bahwa terdapat peningkatan pada kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada materi SPLDV.
Sejalan  dengan  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Sistya  Ika  Rahmawati  (2012)  yangberjudul “Penerapan  Pendekatan Open-Ended untuk  Meningkatkan  Hasil  Belajar  SiswaPokok  Bahasan  Sistem
Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) Kelas VIII
SemesterGanjilSMPNegeri1BalungTahunPelajaran2011-2012”.  berdasarkan  hasil  penelitian  tersebut mengatakan  bahwa  pembelajaran  dengan  sebelum  menggunakan    pendekatan Open-Ended . Berdasarkan uraian  diatas,  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa  pada  materi  SPLDV  yang  diajarkan setelah  menerapkan  pembelajaran open  ended menunjukkan  hasil  yang  cukup  memuaskan  dan  baik dibandingkan  dengan  pembelajaran  konvensional.  Hal  ini  dibuktikan  oleh  nilai  rata-rata  yang  diperoleh sesudah  menerapkan  pembelajaran open  ended yaitu  dengan  rata-rata  77,33  berada  pada  kategori  “Baik”, dimana  nilai  tertinggi  yaitu  90  dan  nilai  terendah  50.  Sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  penerapan pembelajaran open ended efektif untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  6.  No. 3  November 2023
2. Gambaran  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematika  Siswa  Sebelum  dan  Sesudah Penerapan Pembelajaran Open Ended di Kelas VIII 3 SMP Negeri 4 Padangsidempuan.
Berdasarkan  hasil  uji  instrumen  yang  diterapkan,  dimana  pada  tahap  awal  peneliti  memberikan
Pretest di SMP Negeri 4Padangsidempuan pada kelas VIII 3 yang berjumlah 30 orang siswa yang menjadi sampel  peneliti, dengan  nilai  rata-rata yang diperoleh  65,33. Dari hasil Pretest terlihat  bahwa kemampuan pemecahan  masalah  matematika  siswa  sebelum  menerapkan  pembelajaran open  ended masih  berada  pada kategori  “kurang”.Pemberian Pretest untuk  melihat  kemampuan  siswa  sebelum  menerapkan  pembelajaran open ended , pada saat pemberian Pretest diketahui bahwa nilai rata-rata yang diperoleh adalah 65,33 yang masuk  pada  kategori  “kurang”.  Nilai  terendah  yaitu  40  sebanyak  1  orang  dan  nilai  tertinggi  yaitu  80 sebanyak  6  orang.  Berdasarkan  nilai  rata-rata  tersebut  dapat  dilihat  bahwa  sebagian  besar  kemampuan pemecahan masalah matematika siswa masih harus ditingkatkan(Harahap et al., 2020).
Setelah Pretest diberikan selanjutnya peneliti menjelaskan bagaimana pembelajaran open ended yang akan  diterapkan  pada  pertemuan  selanjutnya.  Pembelajaran open  ended memiliki  3  indikator  yaitu  1) apersepsi,  2)  inti,  3)  penutup.Tahap  selanjutnya  peneliti  memberikan Posttest di  SMP  Negeri  4 Padangsidempuan pada kelas VIII 3  yang berjumlah 30 orang siswa yang menjadi sampel peneliti, dengan nilai  rata-rata  yang  diperoleh  77,33.  Nilai  terendah  yaitu  50  sebanyak  2  orang  dan  nilai  tertinggi  yaitu  90 sebanyak  1  orang.  Dari  hasil Posttest terlihat  bahwa  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa berada  pada  kategori  “Baik”.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  terdapat  peningkatan  terhadap  kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Pengumpulan Posttest dilakukan sebanyak satu kali. Dari  hasil  penelitian  diperoleh  bahwa  peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika siswa  yang  diajarkan  dengan  menerapkan  pembelajaran open  ended lebih  baik  daripada  sebelum menerapkan  pembelajaran open  ended .  Peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa disebabkan  karena  penerapan  pembelajaran open  ended diawali  dengan  kegiatan  apersepsi  atau pendahuluan, kemudian kegiatan inti, dan kegiatan penutup. Sehingga dapat mengubah suasana belajar yang tadinya  pasif  menjadi  suasana  aktif.  Artinya,  siswa  dapat  mengarahkan  sendiri  cara  belajarnya,  sehingga merasa  terlibat  dalam  proses  pembelajaran.  Semakin  baik  penerapan  pembelajaran open  ended maka semakin baik pula kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.
3. Gambaran  Keefektifan  Penerapan  Pembelajaran  Open  Ended  Terhadap  Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa di Kelas VIII 3 SMK Negeri 4 Padangsidempuan.
Deskripsi  data  mengenai  penerapan  pembelajaran open  ended diperoleh  skor  dengan  nilai  rata-rata 3,2 dengan kategori “Sangat Baik”. Artinya semua kegiatan yang dilakukan peneliti berjalan dengan baik. Hal ini dibuktikan dengan nilai rata-rata yang diperoleh sesudah penerapan pembelajaran open ended yaitu dengan rata-rata 77,33berada pada kategori “Baik”, dimana nilai tertinggi yaitu  90 dan nilai terendah yaitu 50.  Artinya  terdapat  keefektifan  antara  penerapan  pembelajaran open  ended terhadap  kemampuan pemecahan masalah matematis siswa di SMP Negeri 4 Padangsidempuan
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  dilakukan,  dapat  disimpulkan  bahwa  kemampuan  pemecahan masalah  matematika  siswa  pada  materi  SPLDV  yang  diajarkan  sesudah  penerapan  pembelajaran open ended menunjukkan  hasil  yang  lebih  baik  jika  dibandingkan  dengan  kemampuan  pemecahan  masalah matematika  siswa  sebelum  menerapkan  pembelajaran open  ended .  Hal  ini  dapat  dilihat  pada  nilai  taraf signifikan lebih kecil dari pada 0,05 → (0,000 < 0,05). Maka peneliti dapat  menyimpulkan bahwa adanya peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa  sebelum  menerapkan  pembelajaran open ended dan sesudah menerapkan pembelajaran open ended di kelas VIII 3 SMP Negeri 4 Padangsidempuan. Dengan kata lain, kemampuan pemecahan masalahmatematika siswa menjadi lebih baik setelah menerapkan pembelajaran open  ended .  Sehingga  dapat  disimpulkan  penerapan  pembelajaran open  ended terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalahmatematika siswa di SMP Negeri 4 Padangsidempuan.

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  dan  pembahasan  penelitian  maka  dalam  penlitian  ini  diperoleh  kesimpulan sebagai berikut.
1. Penerapanmodelpendekatan  Open  EndeddikelasVIIISMP    Negeri  4  padangsidempuanmemperoleh rata-ratasebesar3,2beradadalamkategorisangatbaik .
2. kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  di  kelas  VIII  SMP  negeri  4  Padangsidempuan sebelum menggunakan model Open Ended
memperoleh nilai rata-
ratasebesar65,33beradadalamkategori  kurang . sedanglan  setelah  penerapan  pembelajaran open ended kemampuan pemecahan masalah matematis siswa mencapai nilai rata-rata 77,33beradadalamkategoribaik .
3. Berdasarkan hasil perhitungan diketahui bahwa rata-rata sampel sebelum adalah 65,33 dan rata-rata sampel  sesudah  77,33  dengan  signifikan  0,000,  bila  dibandingkan  dengan  nilai  signifikan  pada
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  6.  No. 3  November 2023
tingkat kepercayaan maka diperoleh nilai sig < 0,05. Berdasarkan hasil perbandingan tersebut maka alternatif yang dirumuskan dalam penelitian ini dapat diterima atau disetujui keberadaannya. Artinya efektifnya penerapan pembelajaran open endede terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa di kelas VIII 3 SMP Negeri 4 Padangsidempuan.

## 5. REFERENSI
Ahmad,  M,  Nasution,  D  P,  Harahap,  T.  (2020).  Respon  Siswa  Dalam  Pembelajaran  Matematika Sekolah  Menengah  Pertama  Dengan  Pendekatan  Open-Ended.Jurnal  MathEdu (Mathematic Education Journal)), 8(2): 320-327.
Ahmad,  M,  Siregar,  S.M,  Nasution,  F.H,  dan  Nasution,  N.F.  (2021).  Analisis  Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Pada Materi Penerapan Teorema Pythagoras.Jurnal MathEdu (Mathematic Education Journal). 4 (1):71-79.
Ahmad,  M.  Siregar,  Y.P.  &  Siregar,  N.A.    (2018).  The  Effectiveness  of  Realistic  Mathematics Learning  Model  Based  on  Mandailing  Culture  in  Teaching  of  Students’  Mathematical Problem  Solving  Ability.  Atlantis  Press,  ICM2E  2018  (International  Conference  on Mathematics and Mathematics Education ) 285: 13-137.
Ahmad, M., & Asmaidah, S. (2017). Pengembangan perangkat pembelajaran matematika realistik untuk  membelajarkan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa  SMP.  Jurnal Mosharafa. 6 (3): 373-384.
Andriani, Y. N., & Madio, S. S. (2013).Perbandingan Kemampuan Berpikir Reflektif antara Siswa yang  Mendapatkan  Pendekatan  Open  Ended  dengan  Konvensional.  Mosharafa:  Jurnal Pendidikan Matematika, 2(2): 135-144.
Anna  Rosmita,  A.  Nasution,  H.N.  &  Ahmad,  M..  (2020).  Efektivitas  Model  Problem  Based Learning  (PBL)  Terhadap  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa.  JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal), 3(2), 19-29.
Lubis,  R.  Harahap,  T.  Ahmad,  M.  (2019).  Peningkatan  Kemampuan  Koneksi  Matematis  Siswa  Melalui Pendekatan Open-Ended Pada Siswa Sekolah Menengah Pertama. Jurnal Gantang 4 (2), 121-132.
Marzuki, Karim, A., & Marisa, R. (2014). No Title. In Pengembangan Bahan Ajar Berbasis Open- Ended  Problem  dengan  Pendekatan  Realistik  pada  Topik-  Topik  Esensial  Matematika Sekolah Dasar untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep dan Kemampuan Berpikir Kritis Mahasiswa Calon Guru SD (pp. 8–14).
Harahap, M. S., Fauzi, R., Nasution, S. W. R., & Nasution, H. N. (2020). Lesson Study Berbasis Point System Terhadap Keaktifan Mahasiswa. Jurnal Education … , 8 (1), 262–266.
http://journal.ipts.ac.id/index.php/ED/article/view/1525
Noer,  S.  H.  (2011).  Kemampuan  Berpikir  Kreatif  Matematis  dan  Pembelajaran  Matematika Berbasis  Masalah  Open-Ended.  Jurnal  Pendidikan  Matematika,  5(1),  105–111. https://doi.org/10.22342/jpm.5.1.824
Riskiani.,  Ahmad,  M.  &  Lubis,  J.R.  (2019).  Efektivitas  Penggunaan  Strategi  Pembelajaran Ekspositori Berbentuk  Macromedia  Flash  8  Terhadap  Kemampuan  Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMA
N  1  Panyabungan  Utara.  Jurnal  MathEdu (Mathematic Education Journal). 2 (3): 75-81.
Sariningsih,  R.,  &  Herdiman,  I.  (2017).  Mengembangkan  kemampuan  penalaran  statistik  dan berpikir  kreatif  matematis  mahasiswa  di  Kota  Cimahi  melalui  pendekatan  open-ended. Jurnal Riset Pendidikan  Matematika, 4(2), 239-246.
Semiawan,  Conny  R.  (2010).  Metode  Penelitian  Kualitatif.  Jakarta:  PT  Gramedia  Widiasarana Indonesia.
Simatupang,  T.,  Ahmad, M.,  &  Siregar,  E.Y.  (2022).  Efektivitas  Penerapan  Model  Pembelajaran Kooperatif Tipe  Teams  Games  Tournament  (  TGT)  Terhadap  Kemampuan  Berpikir
Logis Matematika Siswa SMK.  Jurnal  MathEdu(Mathematic  Education  Journal).
5(1) : 112-123.
Sugiyono.  (2014).  Metode  Penelitian  Pendidikan  Pendekatan  Kuantitatif,  Kualitatif,  dan  R  &  D. Jakarta: CV. Alfabeta.