## PENGEMBANGAN BAHAN AJAR MATERI BANGUN DATAR DENGAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK UNTUK MEMBELAJARKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA
Oleh : Roslian Lubis 1) , Marzuki Ahmad 2) , Anisa Ahmad 3)
Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pendidikan Tapanuli Selatan

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengembangkan  bahan  ajar  materi  bangun  datar  mengunakan pendekatan  pendidikan  matematika  realistik  untuk  membelajarkan  kemampuan  pemecahan  masalah matematika siswa dan untuk mengetahui kualitas bahan ajar dilihat dari aspek kevalidan, kepraktisan, dan keefektifan.  Penelitian  ini  merupakan  penelitian  pengembangan  dengan  model  pengembangan  ADDIE (Analysis, Design, Development, Implementation, and Evaluation). Subjek dalam penelitian ini adalah 28 siswa kelas VIII SMP Negeri 7 Padang Sidempuan.   Instrumen penelitian yang digunakan untuk mengukur kualitas  bahan  ajar  berupa  angket  validasi  ahli,  angket  respon  siswa  dan  hasil  post-test  kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Angket validasi ahli digunakan untuk mengukur kevalidan bahan ajar sedangkan angket respon siswa digunakan untuk mengukur kepraktisan bahan ajar dan hasil post-test kemampuan pemecahan matematika siswa digunakan untuk mengukur keefektifan bahan ajar siswa kelas VIII SMP Negeri 7 Padang Sidempuan. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa kualitas bahan ajar dilihat dari  penilaian  validasi  ahli  materi  dengan  skor  rata-rata  sebesar  75,5%,  untuk  penilaian  ahli  media dengan  skor  rata-rata  sebesar  78,33%, dan  untuk  penilaian  ahli bahasa  dengan  skor  rata-rata  sebesar 90,67% dengan  masing-masing skor termasuk kedalam kriteria layak. Hasil keseluruhan penilaian para ahli menunjukkan bahwa bahan ajar yang dikembangkan memiliki kriteria “baik” (layak) berdasarkan penilaian oleh 6 Ahli dengan persentase  skor sebesar 81,5% dalam  kriteria “sangat valid”.  Dan hasil angket respon siswa terhadap bahan ajar dilihat dari aspek kepraktisan dengan persentase skor sebesar 92,78%  dalam  kriteria  “sangat  praktis”  dan  hasil  post-test  kemampuan  pemecahan  matematika  siswa dilihat  dari  aspek  keefektifan  dengan  skor  rata-rata  74,46  masuk  kategori  “efektif.  Sehingga  dapat disimpulkan bahwa secara keseluruhan hasil penelitian menunjukkan bahwa bahan ajar materi bangun datar  dengan  pendekatan  matematika  realistik  untuk  membelajarkan  kemampuan  pemecahan  masalah matematika siswa dinyatakan valid, praktis, efektif dan layak digunakan sebagai perangkat pembelajaran. Kata  Kunci:  Bahan  Ajar,  Kemampuan  Pemecahan  Masalah,  Pendekatan  Pendidikan  Matematika Realistik

## Abstract
This  study  aims  to  develop  teaching  materials  for  flat  shapes  using  a  realistic  mathematics education approach to teach students' mathematical problem solving skills and to determine the quality of teaching  materials  in  terms  of  validity,  practicality,  and  effectiveness.  This  research  is  a  development research  with  the  ADDIE  development  model  (Analysis,  Design,  Development,  Implementation,  and Evaluation). The subjects in this study were 28 grade VIII students of SMP Negeri 7 Padang Sidempuan. The  research  instrument  used  to  measure  the  quality  of  teaching  materials  was  in  the  form  of  expert validation questionnaires, student response questionnaires and post-test results of students' mathematical problem  solving  abilities.  The  expert  validation  questionnaire  was  used  to  measure  the  validity  of  the teaching materials while the student response questionnaire was used to measure the practicality of the teaching materials and the post-test results of students' mathematical solving abilities were used to measure the effectiveness of the class VIII students' teaching materials at SMP Negeri 7 Padang Sidempuan. The results of this study indicate that the quality of teaching materials is seen from the validation assessment of material experts with an average score of 75.5%, for the assessment of media experts with an average score of 78.33%, and for the assessment of linguists with an average score amounted to 90.67% with each score included  in  the  eligible  criteria.  The  overall  results  of  the  expert's  assessment  show  that  the  teaching materials developed have "good" (decent) criteria based on the assessment by 6 experts with a percentage
score of 81.5% in the "very valid" criteria. And the results of the questionnaire responses of students to teaching  materials  seen  from  the  aspect  of  practicality  with  a  percentage  score  of  92.78%  in  the  "very practical" criteria and the post-test results of students' mathematical solving abilities seen from the aspect of effectiveness with an average score of 74.46 in the category " effective. So it can be concluded that the overall results of the study indicate that the teaching materials of flat shapes with a realistic mathematical approach to teach students' mathematical problem solving skills are valid, practical, effective and suitable to be used as learning tools.
Keywords: Teaching Materials, Problem Solving Ability, Realistic Mathematics Education Approach

## 1. PENDAHULUAN
Pendidikan  merupakan  salah  satu  aspek  dalam  kehidupan  yang  memegang  peranan  yang  sangat penting, tak terkecuali pendidikan Indonesia. Pendidikan berperan dalam membentuk sumber daya manusia yang  dibutuhkan  pada  era  globalisasi  saat  ini  baik  dalam  kehidupan  masyarakat  bangsa  dan  negara (Simatupang,  Ahmad  dan  Siregar,  2022). Tujuan  pendidikan  tersebut  belum  tercapai  secara  maksimal menurut Luddin dalam Karimah (2016) mengatakan bahwa “Masalah pendidikan dalam perhatian masih terasa  minim,  gambaran  ini  tercermin  dari  beragamnya  masalah  pendidikan  yang  makin  rumit,  kualitas siswa  masih  rendah, pengajar  kurang  profesional,  biaya  pendidikan yang  mahal,  aturan UU  yang  kacau bahkan lemahnya  proses pembelajaran”. Salah satu mata pelajaran yang diberikan dalam pendidikan di sekolah adalah matematika.
Matematika merupakan bagian dari ilmu pengetahuan yang bersifat pasti (eksak), merupakan dasar ilmu yang lain. Di mana Di dalam berbagai bidang kehidupan kita tidak bisa terlepas dari ilmu pengetahuan matematika (Rohani, dkk, 2022). Matematika kadang dianggap sulit karena siswa kurang nyaman dengan pembelajaran yang diterapkan oleh guru di dalam kelas. Khazanah dalam Siregar, Holila dan Ahmad (2020) mengungkapkan  bahwa  matematika  bertujuan  untuk  menumbuh  kembangkan  kemampuan  bernalar, berpikir logis, kritis dan dalam mengkomunikasikan gagasan atau pemecahan masalah serta bertanggung jawab dan memiliki kepribadian dan keterampilan yang baik dalam memecahkan permasalahan sehari-hari. Dalam  pembelajaran  matematika  pemecahan  masalah  merupakan  inti  pembelajaran  yang  merupakan kemampuan  dasar  dalam  proses  pembelajaran  (Siregar,  Ahmad,  Nasution,  dan  Nurhidaya,  2021). Kemampuan  adalah  kemauan  seseorang  untuk  sanggup  memecahkan  sebuah  masalah  yang  sedang dihadapi, sedangkan masalah adalah suatu situasi dimana adanya kesenjangan antara apa yang diinginkan dengan  kenyataan  yang  terjadi  (Harahap,  Siregar  dan  Lubis,  2020).  Pemecahan  masalah  adalah  suatu pemikiran  yang  terarah  secara  langsung  untuk  menemukan  solusi  atau  jalan  keluar  suatu  masalah  yang spesifik  menurut  Mawaddah dalam  Rahmatania  dan  Setiawan  (2021).  Kemampuan  pemecahan  masalah adalah suatu proses dalam melatih siswa menyelesaikan soal-soal, mendorong berkembangnya pemahaman dan  penghayatan  siswa  terhadap  prinsip,  nilai,  dan  proses  matematika  dalam  pemecahan  masalah  guru harus dapat membangkitkan minat siswa untuk terlibat dalam pemecahan masalah yang diajukan (Riskiani, Ahmad  dan  Lubis).  Mengingat  pentingnya  kemampuan  pemecahan  masalah  dalam  matematika  siswa didorong dan diberi kesempatan seluas-luasnya untuk berinisiatif dan berpikir sistematis dalam menghadapi suatu masalah dengan menerapkan pengetahuan yang didapat sebelumnya, untuk mengetahui sejauh mana siswa  dalam  memecahkan  masalah  dapat  dilihat  dari  bagaimana  siswa  tersebut  memahami  masalah, membuat rencana penyelesaian masalah, menyelesaikan masalah sesuai rencana dan memeriksa kembali prosedur hasil penyelesaian dengan demikian hendaknya kemampuan tersebut harus menjadi fokus dalam pembelajaran  matematika  di  sekolah  namun  kenyataannya  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis siswa  pada  saat  ini  masih  rendah  rendahnya  kemampuan  peserta  didik  hampir  di  semua  jenjang  formal khususnya matematika (Siregar, dkk, 2021).
Salah satu materi matematika yang banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari adalah bangun datar. Berbagai contoh yang diberikan berdasarkan kehidupan sehari-hari akan membuat siswa paham dan mengerti sifat, bentuk, rumus yang dimiliki bangun tersebut. Untuk memperjelas dan memahami belajar matematika  berdasarkan  kehidupan  sehari-hari  dalam  pembelajaran  dapat  digunakan  Pendekatan Matematika  Realistik  atau Realistic  Mathematics  Education  (RME).  Realistic  Mathematics  Education (RME) adalah suatu pendekatan pembelajaran matematika yang harus selalu menggunakan masalah
sehari-hari.  Salah  satunya  memberikan  contoh  dalam  kehidupan  sehari-hari  agar  siswa  lebih  mudah memahami  konsep  dan  maksud  dari  pembelajaran. Pembelajaran  dengan  menggunakan  pendidikan matematika realistik merupakan pendekatan pembelajaran yang memandang kegiatan belajar matematika sebagai  aktivitas  yang  dilakukan  dengan  menemukan  kembali  melalui  konstruksi  pengetahuan  terhadap dunia nyata melalui bimbingan guru (Ahmad, Nasution dan Sabri, 2021). Pendidikan Matematika Realistik (PMR) adalah suatu pendekatan dalam pembelajaran matematika yang menjadikan permasalahan realistik sebagai  titik  awal  dalam  pembelajaran  untuk  melakukan  penemuan  kembali  terhadap  konsep/materi pembelajaran melalui proses matematisasi horizontal dan matematisasi vertikal hingga model matematika formal  (Harahap  dan  Lubis,  2019).  Pendekatan  ini  didasarkan  pada  konsep  dunia  nyata  yang  dapat dibayangkan  oleh  siswa.  Dunia  nyata  diartikan  sebagai  segala  sesuatu  yang  berada  diluar  matematika seperti kehidupan sehari-hari di lingkungan sekitar bahkan mata pelajaran lain pun dapat dianggap sebagai dunia  nyata.  Realita  dan  lingkungan  yang  dipahami  siswa  dimanfaatkan  untuk  memperlancar  proses pembelajaran  matematika  sehingga  mencapai  tujuan  pembelajaran  yang  lebih  baik  dari  pada  pelajaran sebelumnya.
Berdasarkan  penyebab  masalah  yang  ada  dapat  diajukan  usulan  alternatif  tindakan  yang  dapat dilakukan  oleh  guru  untuk  mampu  membantu  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa. Perangkat pembelajaran yang salah satu didalamnya adalah buku ajar perlu dirancang dan dikembangkan guna  mencapai  tujuan  pembelajaran  yang  diharapkan  (Siregar,  Holila  dan  Ahmad,  2020).  Salah  satu alternatifnya ialah penggunaan bahan ajar yang dikembangkan berbasis Pendekatan Matematika Realistik. Penggunaan bahan ajar yang berbasis realistik dapat membuat matematika menjadi lebih menarik, relevan, dan  bermakna,  tidak  terlalu  formal  dan  tidak  terlalu  abstrak  pembelajaran  realistik  juga  sangat mempertimbangkan  tingkat  kemampuan  siswa,  menekankan  belajar  matematika  “learning  by  doing”, memfasilitasi penyelesaian masalah matematika dengan tanpa menggunakan penyelesian (algoritma) yang baku serta menggunakan konteks sebagai titik awal pembelajaran matematika.
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, peneliti tertarik untuk melakukan penelitian yang berhubungan dengan bahan ajar. Adapun judul penelitian ini adalah “Pengembangan Bahan Ajar Materi Bangun  Datar  Dengan  Pendekatan  Pendidikan  Matematika  Realistik  Untuk  Membelajarkan Kemampuan Pemecahan Masalah”.

## 2. METODE PENELITIAN
Metode penelitian yang digunakan adalah Research and Development (R&D) atau penelitian dan pengembangan bertujuan untuk mengembangkan bahan ajar materi bangun datar mengunakan pendekatan pendidikan matematika realistik untuk membelajarkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dengan  jumlah  siswa  sebanyak  28  siswa  kelas  VIII  SMP  Negeri  7  Padang  Sidempuan.  Penelitian  ini menggunakan model pengembangan ADDIE yang terdiri 5 tahapan, yaitu Tahap Analysis (Analisis), Tahap Design (Desain),  Tahap Development (Pengembangan),  Tahap Implementation (Implementasi),  dan Evaluation (Evaluasi) dalam (Sugiyono, 2014).
Tahap  Analisis,  pada  tahap  pertama  ini  dilakukan  (1)  analisis  siswa  dan  (2)  analisis  kurikulum. Tahap design, tahap yang meliputi (1) penyusunan peta kebutuhan bahan ajar; (2) penetapan struktur bahan ajar;  (3)  pembuatan  instrumen  penelitian.  Tahap  development,  meliputi  (1)  penyusunan  bahan  ajar;  (2) validasi  bahan  ajar.  Tahap  implementation,  meliputi  (1)  uji  coba  bahan  ajar;  (2)  tes  soal  kemampuan pemecahan  masalah  siswa  dengan  pendekatan  matematika  realistik.  Tahap  evaluation,  meliputi  (1) penilaian bahan ajar oleh guru, siswa dan  analisis hasil tes kemampuan pemecahan masalah siswa. Pada tahap ini dilakukan evaluasi data yang telah diperoleh untuk mengetahui aspek kevalidan, kepraktisan, dan keefektifan.
Tabel 1. Klasifikasi Aspek Kevalidan Persentase Kriteria 80% ≤ 𝑠𝑘𝑜𝑟 ≤ 100%
60% ≤ 𝑠𝑘𝑜𝑟 < 80%
40% ≤ 𝑠𝑘𝑜𝑟 < 60%
20% ≤ 𝑠𝑘𝑜𝑟 < 40%
Skor < 20%
Sangat Valid
Valid
Kurang Valid
Tidak Valid
Sangat Tidak Valid
Sumber: Arikunto dalam Fitriyana, Mailizar dan Seruni (2021)
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol. 5 No. 2 Juli 2022
Tabel 2. Klasifikasi Aspek Kepraktisan Persentase Kriteria
80% ≤ 𝑠𝑘𝑜𝑟 ≤ 100%
60% ≤ 𝑠𝑘𝑜𝑟 < 80%
40% ≤ 𝑠𝑘𝑜𝑟 < 60%
20% ≤ 𝑠𝑘𝑜𝑟 < 40%
Skor < 20%
Sangat Praktis Praktis
Kurang Praktis
Tidak Praktis
Sangat Tidak Praktis
Sumber: Arikunto dalam Fitriyana, Mailizar dan Seruni (2021)
Tabel 3. Klasifikasi Aspek Keafektifan Persentase Kriteria 80% ≤ 𝑠𝑘𝑜𝑟 ≤ 100%
60% ≤ 𝑠𝑘𝑜𝑟 < 80%
40% ≤ 𝑠𝑘𝑜𝑟 < 60%
20% ≤ 𝑠𝑘𝑜𝑟 < 40%
Skor < 20%
Sangat Efektif Efektif
Kurang Efektif
Tidak Efektif
Sangat Tidak Efektif
Sumber: Arikunto dalam Fitriyana, Mailizar dan Seruni (2021)
Penelitian dilaksanakan menggunakan instrumen untuk mengukur kualitas bahan ajar berupa angket validasi  ahli,  angket  respon  siswa  dan  hasil  post-test  kemampuan  pemecahan  matematika  siswa  untuk mengetahui aspek kevalidan, kepraktisan, dan keefektifan. Validator ahli terdiri dari 6 ahli, kemudian uji coba kelompok kecil diujicobakan kepada 12 orang siswa yang dipilih secara heterogen, sedangkan uji coba kelompok  besar  diujicobakan  kepada  28  siswa  kelas  VIII  SMP  Negeri  7  Padang  Sidempuan.  Dan  yang terakhir memberikan angket respon siswa untuk mengetahui keefektifan bahan ajar yang dikembangkan.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## Tahap Analisis
Pada tahap ini dilakukan untuk mengetahui apa tujuan dikembangkannya bahan ajar ini dan sasarannya untuk  siapa  bahan  ajar  ini  dikembangkan.  Proses  yang  dilakukan pada  tahap  analisis  dijelaskan  sebagai berikut:
a. Analisis siswa
Analisis yang digunakan untuk mengidentifikasi karakteristik siswa terhadap pembelajaran matematika, pembelajaran yang digunakan siswa dan model pembelajaran yang diterapkan kepada siswa khususnya pada materi bangun datar. Berdasarkan hasil observasi di SMP Negeri 7 Padang Sidempuan, bahan ajar yang digunakan  dalam  pembelajaran  matematika kelas  VIII  berupa  buku  paket.  Dari  segi  isi,  materi yang terdapat dalam buku tersebut sudah cukup lengkap pada  materi bangun datar. Hanya saja, buku paket  tersebut  tidak  memuat pendekatan  Pendidikan  Matematika  Realistik  (PMR)  dan  buku  tersebut lebih  mengutamakan  penjelasan  dan  penulisan  defenisi  serta  rumus  tanpa  mengaitkan  ke  kehidupan nyata. Dari kondisi tersebut, maka peneliti memandang perlu untuk dikembangkan bahan ajar dengan pendekatan  Pendidikan  Matematika  Realistik  (PMR)  untuk  membelajarkan  kemampuan  pemecahan masalah matematika siswa.
b. Analisis kurikulum
Analisis  ini  berdasarkan  pada  Standar  Kompetensi  dan  Kompetensi  Dasar  yan  bersesuaian  dengan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP).

## Tahap Design
Hasil tahap analisis ini dijadikan sebagai dasar dalam membuat desain bahan ajar. Hal-hal yang dilakukan pada tahap ini sebagai berikut:
a. Menyusun Peta Kebutuhan Bahan Ajar
Peta kebutuhan bahan ajar disusun untuk memudahkan peneliti dalam mengurutkan materi-materi yang akan disajikan dalam bahan ajar yang dikembangkan ini.
b. Menetapkan Struktur Bahan Ajar
Struktur bahan ajar dapat membantu siswa dalam mengenali unsur-unsur yang ada di dalam bahan ajar. Bahan ajar dibagi 3 bagian, yaitu bagian pendahuluan, bagian inti, dan bagian penutup. Penjabaran dari ketiga bagian tersebut diuraikan pada tabel berikut ini:
Gambar 2. Kata pengantar Gambar 3. Tampilan Tabel 1. Struktur Bahan Ajar No. Bagian Bahan Ajar Bahan Ajar 1. PENDAHULUAN 1. Cover depan
2. Cover belakang
3. Kata pengantar 4. Daftar isi 2. BAGIAN INTI 1. Tujuan pembelajaran 2. Judul bab 3. Judul materi
4. Judul sub materi
5. Sifat-sifat bangun datar
6. Luas bangun datar 7. Keliling bangun datar 8. Latihan soal 3. BAGIAN PENUTUP 1. Daftar pustaka
c. Pembuatan Instrumen Penelitian
Instrumen yang dibuat dalam penelitian ini terdiri atas dua macam, yaitu instrumen lembar validasi ahli dan angket respon siswa. Penjelasan dari pembuatan kedua macam  instrumen tersebut diuraikan sebagai berikut.  Jnstrumen ini terdiri dari dua macam yaitu instrumen lembar validasi ahli oleh ahli materi, ahli media dan ahli bahasa dan angket respon siswa. Kedua instrumen tersebut berupa angket dengan skala likert terdiri  dari  pernyataan  dengan  5  alternatif  yaitu  1,  2,  3,  4,  5.  Angka-angka  tersebut  menyatakan  sangat kurang, kurang, cukup, baik, dan sangat baik. Instrumen tersebut digunakan untuk menilai kualitas bahan ajar yang dikembangkan berdasarkan kelayakan isi, kelayakan bahasa, kelayakan penyajian dan kelayakan kegrafikaan.  Pada  komponen  kelayakan  isi  disisipkan  aspek  kesesuaian  bahan  ajar  yang  berbasis pendekatan pendidikan matematika realistik (PMR).
d. Penyajian Materi
Dalam penyajian materi dalam bahan ajar ini yaitu persegi, persegi panjang, jajargenjang, trapesium, belah ketupat, segitiga, dan lingkaran.

## Tahap Pengembangan
a. Pembuatan Bahan Ajar
Pembuatan bahan ajar menggunakan aplikasi Canva dimulai dari materi bahan ajar, desain bahan ajar dan  bahasa  bahan  ajar.  Di  dalam  bahan  ajar  ada  7  macam  bangun  datar  yaitu  persegi,  persegi  panjang, jajargenjang, trapesium, belah ketupat, segitiga, dan lingkaran. Unsur-unsur pendukung dalam bahan ajar seperti cover , halaman depan, kata pengantar, dan daftar isi. Bahan ajar ini dibuat dan di editing di aplikasi Canva. Berikut ini adalah penjelasan tentang bagian-bagian dari bahan ajar yang dikembangkan.
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu
Gambar 4. Daftar isi bahan ajar Gambar 5. Tujuan pembelajaran Gambar 6. Tampilan pembahasan bangun datar Gambar 8. Tampilan mengenal segiempat, segitiga dan lingkaran
Gambar 7. Tampilan sejarah bangun datar
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol. 5 No. 2 Juli 2022
Gambar 14. Tampilan cover belakang bahan ajar Gambar 13. Daftar pustaka Gambar 12. Tampilan
jawaban soal
Gambar 9. Tampilan jenis- jenis bangun datar Gambar 10. Tampilan materi bangun datar Gambar 11. Tampilan latihan soal
b. Validasi Bahan Ajar
Bahan  ajar  yang  sudah  dihasilkan  pada  tahap  pengembangan,  tahap  selanjutnya  ialah  bahan  ajar divalidasi oleh 3 ahli yaitu ahli materi, ahli media, dan ahli desain bahasa. Validasi yang dilakukan oleh validator  (ahli  materi,  ahli  bahasa  dan  ahli  media)  yaitu  penilaian  bahan  ajar  pada  setiap  aspek  yang ditanyakan pada lembar validasi ahli dilihat dari cakupan materi bahan ajar, bahan ajar berbasis pendekatan pendidikan matematika realistik untuk membelajarkan kemampuan pemecahan masalah, teknik penyajian, desain gambar pada bahan ajar, desain warna pada bahan ajar, desain huruf pada bahan ajar, penggunaan tata bahasa dalam bahan ajar, penggunaan huruf pada bahan ajar. Selain itu, dalam validasi ini validator memberikan komentar dan saran untuk perbaikan pada pengembangan bahan ajar yang kurang. Pada bagian akhir  validasi,  validator  memberikan  kesimpulan  yang  berkaitan  dengan  kelayakan  bahan  ajar  secara keseluruhan  untuk  diujicobakan.  Data  validasi  produk  berupa  pengembangan  bahan  ajar  ini  dilakukan dengan  tiga  tahap.  Tahap  pertama,  peneliti  melakukan  validasi  kepada  dosen  matematika  Institut Pendidikan Tapanuli Selatan oleh Ibu Rahmatika Elindra, M.Pd sebagai ahli materi. Tahap kedua, peneliti melakukan validasi kepada guru yang berada di luar kampus oleh Ibu Eva Diana Suprehaten, M.Hum dan Ibu  Nurhaida  Rangkuti,  M.  Pd  sebagai  ahli  media.  Tahap  ketiga,  peneliti  melakukan  uji  coba  lapangan terhadap bahan ajar yang dikembangkan yang dilakukan di kelas VIII SMP Negeri 7 Padang Sidempuan dan divalidasi oleh dosen pengampu Ibu Syafrida Isnaini, S.Pd sebagai ahli materi, Ibu Ade Alawiyah, S.Pd sebagai  ahli  media  dan  Bapak  Saripuddin  Nasution,  M.Pd  sebagai  ahli  bahasa.  Validasi  dilakukan  oleh validator  dari  tanggal  19  sampai  dengan  23  Maret  2022.  Setelah  melakukan  uji  validasi,  peneliti memperbaiki dan menghasilkan revisi berdasarkan saran, komentar dan masukan dari validator. Berikut gambaran umum hasil analisis data validasi ahli:
c. Validasi oleh Ahli Materi
Pada penilaian validasi oleh ahli materi terdapat 3 aspek yang dinilai yaitu cakupan materi, bahan ajar berbasis pendekatan PMR untuk membelajarkan kemampuan pemecahan masalah, dan teknik penyajian:
Tabel 4. Hasil Validasi Ahli Materi 1 No. Aspek yang Dinilai Hasil Skor Skor Maksimun Persentase 1. Cakupan materi 28 35 80% 2. Bahan  ajar  berbasis  pendekatan  PMR  untuk membelajarkan kemampuan pemecahan masalah 33 45 68,89% 3. Teknik penyajian 15 20 75% Rata-rata 76 100 76% (Valid)
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu
Tabel 5. Hasil Validasi Ahli Materi 2 No. Aspek yang Dinilai Hasil Skor Skor Maksimun Persentase 1. Cakupan materi 27 35 77,14% 2. Bahan  ajar  berbasis  pendekatan  PMR  untuk membelajarkan kemampuan pemecahan masalah 33 45 68,89% 3. Teknik penyajian 15 20 75% Rata-rata 75 100 75% (Valid)
Berdasarkan tabel di atas diperoleh kesimpulan bahwa hasil validasi ahli materi 1 dengan persentase skor sebesar 76% dan  hasil validasi ahli materi 2 dengan persentase skor sebesar 75%. Keseluruhan validasi ahli materi bahan ajar termasuk gambaran layak diujicobakan dengan persentase skor keseluruhan sebesar 75, 5 % dengan kriteria “Valid”.
d. Validasi oleh Ahli Media
Pada penilaian validasi oleh ahli media terdapat 3 aspek yang dinilai yaitu desain gambar pada bahan ajar, desain warna pada bahan ajar, dan desain huruf pada bahan ajar:
Tabel 6. Hasil Validasi Ahli Media 1 No. Aspek yang Dinilai Hasil Skor Skor Maksimun Persentase 1. Desain gambar pada bahan ajar 36 45 80% 2. Desain warna pada bahan ajar 20 30 66,67% 3. Desain huruf pada bahan ajar 24 30 66,67% Rata-rata 80 100 80% (Sangat Valid) Tabel 7. Hasil Validasi Ahli Media 2 No. Aspek yang Dinilai Hasil Skor Skor Maksimun Persentase 1. Desain gambar pada bahan ajar 36 45 80% 2. Desain warna pada bahan ajar 20 30 66,67% 3. Desain huruf pada bahan ajar 24 30 66,67% Rata-rata 80 100 80% (Sangat Valid) Tabel 8. Hasil Validasi Ahli Media 3 No. Aspek yang Dinilai Hasil Skor Skor Maksimun Persentase 1. Desain gambar pada bahan ajar 31 45 68,89% 2. Desain warna pada bahan ajar 20 30 66,67% 3. Desain huruf pada bahan ajar 24 30 80% Rata-rata 75 100 75% (Valid)
Berdasarkan tabel di atas diperoleh kesimpulan bahwa hasil validasi ahli media 1 dengan persentase skor sebesar 80%, hasil validasi ahli media 2 dengan persentase skor sebesar 80% dan hasil validasi ahli media  3  dengan  persentase  skor  sebesar  75%.  Keseluruhan  validasi  ahli  media  bahan  ajar  termasuk gambaran layak diujicobakan dengan persentase skor keseluruhan sebesar 78,33 % dengan kriteria “Valid”.
e. Validasi oleh Ahli Bahasa
Pada  penilaian  validasi  ahli  materi  terdapat  3  aspek  yang dinilai  yaitu  pengunaan  tata  bahasa  dalam bahan ajar, penggunaan huruf pada bahan ajar:
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu
Tabel 9. Hasil Validasi Ahli Bahasa No. Aspek yang Dinilai Hasil Skor Skor Maksimun Persentase 1. Pengunaan tata bahasa dalam bahan ajar 28 30 93,33% 2. Penggunaan huruf pada bahan ajar 40 45 88,89% Rata-rata 68 75 90,67% (Sangat Valid)
Berdasarkan tabel di atas diperoleh kesimpulan bahwa hasil validasi ahli bahasa bahan ajar termasuk gambaran  layak  diujicobakan  dengan  dengan  persentase  skor  sebesar  90,67%  dengan  kriteria  “Sangat Valid”.  Berikut  hasil  perhitungan  data  keseluruhan  angket  penilaian  dari  para  ahli  disajikan  pada  tabel beikut:
Tabel 10. Hasil Validasi oleh Ahli No. Aspek yang Dinilai Persentase 1. Ahli Materi 75,5 % 2. Ahli Media 78,33 % 3. Ahli Bahasa 90,67 % Rata-rata 81,5 % (Sangat Valid)
Berdasarkan Tabel  di atas diperoleh kesimpulan bahwa bahan ajar menurut penilaian dari 6 ahli yaitu  ahli  materi  2,  ahli  media  3,  dan  ahli  bahasa  1  termasuk  gambaran  layak  diujicobakan  dengan persentase skor sebesar 81, 5 % dengan kriteria “Sangat Valid”.
f. Revisi Bahan Ajar
Setelah bahan ajar selesai divalidasi, jika terdapat beberapa kritik dan saran yang harus diperbaiki pada bahan ajar tersebut. Maka bahan ajar tersebut direvisi sesuai kritik, dan saran dari para ahli. Jika validator memberikan komentar dan saran untuk perbaikan pada bahan ajar yang kurang maka harus direvisi. Setelah direvisi kemudian dinilai kembali oleh para ahli sehingga layak untuk diujicobakan pada tahap selanjutnya. Pada bagian akhir validasi, validator memberikan kesimpulan yang berkaitan dengan kelayakan bahan ajar secara keseluruhan apakah bahan ajar tersebut layak diujicobakan.

## Tahap Implementasi
Bahan ajar yang telah divalidasi oleh para ahli selanjutnya diujicobakan ke lapangan. Uji coba dilakukan di SMP Negeri 7 Padang Sidempuan di kelas VIII, selanjutnya uji coba kelompok kecil diujicobakan di kelas VIII 2 sebanyak 6 siswa dan uji coba kelompok besar yang dilakukan oleh siswa kelas VIII 1 Negeri 7 Padang Sidempuan yang berjumlah 28 siswa. Uji coba dilakukan untuk mengetahui penilaian siswa sebagai pemakaian  terhadap  bahan  ajar  yang  telah  dikembangkan  setiap  siswa  mempelajari  bahan  ajar  di  kelas, dengan didampingi oleh peneliti. Pada akhir pembelajaran diberikan angket penilaian siswa yang bersifat tertutup berisi 20 pertanyaan. Perolehan data pada uji coba ini mengenai penilaian siswa digunakan untuk mengetahui  data  hasil  uji  coba  bahan  ajar,  kemudian  dianalisis  untuk  mengetahui  apakah  perangkat pembelajaran yang peneliti kembangkan termasuk kriteria praktis. Berikut hasil analisis data angket respon siswa kelompok kecil yang disajikan pada tabel sebagai berikut:
Tabel 11. Hasil Respon Siswa Kelompok Kecil terhadap Bahan Ajar
No. Nama Hasil Skor Skor Maksimun Persentase Kriteria 1. DSH 96 100 96% Sangat Praktis 2. IA 95 100 95% Sangat Praktis 3. IKH 98 100 98% Sangat Praktis
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu
4. PN 99 100 99% Sangat Praktis 5. PNH 91 100 91% Sangat Praktis 6. SC 95 100 95% Sangat Praktis Rata-rata 574 600 95,67% Sangat Praktis
Berdasarkan tabel di atas diperoleh kesimpulan bahwa penilain respon siswa dalam kelompok kecil dari 6 siswa  kelas VIII 2 SMP Negeri 7 Padang Sidempuan dengan persentase skor sebesar 96,67 % dengan kriteria “Sangat Praktis”. Selanjutnya, penilain respon siswa terhadap produk dalam kelompok besar yang dilakukan oleh 28 siswa kelas VIII 1 SMP Negeri 7 Padang Sidempuan.  Tiap siswa mengisi angket yang berisi 20 pertanyaan.  Berikut hasil analisis data angket respon siswa kelompok besar yang disajikan pada tabel 12  sebagai berikut:
Tabel 12. Hasil Angket Respon Siswa terhadap Bahan Ajar
No. Nama Hasil Skor Skor Maksimun Persentase Kriteria 1. ABN 100 100 100% Sangat Praktis 2. AFS 91 100 91% Sangat Praktis 3. ALH 95 100 95% Sangat Praktis 4. AMP 93 100 93% Sangat Praktis 5. DAH 89 100 89% Sangat Praktis 6. DNS 95 100 95% Sangat Praktis 7. EH 98 100 98% Sangat Praktis 8. FAAB 100 100 100% Sangat Praktis 9. FS 95 100 95% Sangat Praktis 10. HMR 85 100 85% Sangat Praktis 11. I 96 100 96% Sangat Praktis 12. IAH 91 100 91% Sangat Praktis 13. LZS 92 100 92% Sangat Praktis 14. MNS 87 100 87% Sangat Praktis 15. MS 96 100 96% Sangat Praktis 16. NAH 94 100 94% Sangat Praktis 17. NAR 90 100 90% Sangat Praktis 18. NIH 86 100 86% Sangat Praktis 19. NS 91 100 91% Sangat Praktis 20. NYG 92 100 92% Sangat Praktis 21. PAS 95 100 95% Sangat Praktis 22. PM 100 100 100% Sangat Praktis 23. RSH 87 100 87% Sangat Praktis 24. SAN 96 100 96% Sangat Praktis 25. SAP 87 100 87% Sangat Praktis 26. SPS 88 100 88% Sangat Praktis 27. UHH 89 100 89% Sangat Praktis 28. WAH 100 100 100% Sangat Praktis Rata-rata 2.598 2.800 92,78% Sangat Praktis
Berdasarkan tabel di atas hasil penilaian keseluruhan respon siswa terhadap produk bahan ajar dalam kelompok besar yang dilakukan oleh 28 siswa kelas VIII 1 SMP Negeri 7 Padang Sidempuan menunjukkan bahwa respon siswa dengan persentase skor sebesar 92,78% dalam kriteria “Sangat Praktis”. Selain melalui angket respon siswa, pengambilan data juga dilakukan dengan pemberian Pre-test (sebelum menggunakan bahan ajar) dan Post-test (sesudah menggunakan bahan ajar). Siswa terlibat adalah siswa kelas VIII 1 SMP Negeri 7 Padang Sidempuan. Berikut adalah hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dengan  pendekatan  pendidikan  matematika  realistik  dari  perolehan  nilai Pre-test siswa  (sebelum menggunakan bahan ajar) yang disajikan pada tabel 13 sebagai berikut:
Tabel 13. Hasil Pre-Test Kemampuan Pemecahan Matematika Siswa Dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik No. Nama Soal Total Nilai 1 2 3 1. ABN 5 5 5 15 50 2. AFS 6 6 3 15 50 3. ALH 5 5 2 12 40 4. AMP 7 7 7 21 70 5. DAH 6 6 4 16 53,33 6. DNS 6 6 3 15 50 7. EH 4 4 4 12 40 8. FAAB 7 7 7 21 70 9. FS 5 5 2 12 40 10. HMR 7 7 7 21 70 11. I 7 7 7 21 70 12. IAH 6 6 6 18 60 13. LZS 5 5 5 15 50 14. MNS 6 6 4 16 53,33 15. MS 6 6 3 15 50 16. NAH 4 4 4 12 40 17. NAR 6 6 3 15 50 18. NIH 5 5 5 15 50 19. NS 4 4 4 12 40 20. NYG 6 6 6 18 60 21. PAS 6 6 3 15 50 22. PM 5 5 2 12 40 23. RSH 5 5 3 13 43,33 24. SAN 4 4 4 12 40 25. SAP 6 6 6 18 60 26. SPS 5 5 1 11 36,67 27. UHH 6 5 2 13 43,33 28. WAH 7 6 3 16 53,33 Jumlah 157 155 115 427 1.423,32 Rata-rata 427 50,83
Berdasarkan tabel di atas hasil penilaian keseluruhan Pre-test (sebelum menggunakan bahan ajar) menunjukkan  bahwa  hasil  kemampuan  pemecahan  pemecahan  matematika  siswa  dengan  pendekatan pendidikan  matematika realistik  dengan  skor  rata-rata  50,83  dalam  kriteria  “Cukup  Efektif”.  Dan  untuk lengkapnya hasil perhitungan tes disajikan pada lampiran.
Berikut adalah hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dengan pendekatan pendidikan matematika realistik dari perolehan nilai Post-test siswa (sesudah menggunakan bahan ajar) yang disajikan pada tabel 4.13 sebagai berikut:
Tabel 14. Hasil Post-Test Kemampuan Pemecahan Matematika Siswa Dengan Pendekatan
Pendidikan Matematika Realistik No. Nama Soal Total Nilai 1 2 3 1. ABN 9 7 7 23 76,67 2. AFS 7 7 4 18 60 3. ALH 10 10 3 23 76,67 4. AMP 6 6 6 18 60 5. DAH 7 7 7 21 70 6. DNS 7 7 9 23 76,67 7. EH 7 7 7 21 70 8. FAAB 9 9 9 27 90
9. FS 7 7 4 18 60 10. HMR 9 9 9 27 90 11. I 10 10 3 23 76,67 12. IAH 9 9 9 27 90 13. LZS 10 10 9 29 96,67 14. MNS 8 8 8 24 80 15. MS 9 9 8 26 86,67 16. NAH 7 7 5 19 63,33 17. NAR 6 6 6 18 60 18. NIH 7 7 7 21 70 19. NS 7 7 9 23 76,67 20. NYG 9 9 9 27 90 21. PAS 7 7 5 19 63,33 22. PM 8 8 8 24 80 23. RSH 6 6 6 18 60 24. SAN 6 6 6 18 60 25. SAP 9 9 9 27 90 26. SPS 8 7 6 21 70 27. UHH 9 6 4 19 63,33 28. WAH 8 7 5 20 66,67 Jumlah 221 214 187 622 2.073,33 Rata-rata 622 74,46
Berdasarkan tabel di atas hasil penilaian keseluruhan Post-test (sesudah menggunakan bahan ajar) menunjukkan  bahwa  hasil  kemampuan  pemecahan  pemecahan  matematika  siswa  dengan  pendekatan pendidikan matematika realistik dengan skor rata-rata 74,46 dalam kriteria “Efektif”.

## Tahap Evaluasi
Pada tahap ini peneliti menganalisis data hasil evaluasi yang diperoleh dari ahli materi, ahli media, ahli bahasa dan siswa. Analisis ini berdasarkan hasil angket yang telah diisi oleh ahli materi, ahli media, dan respon siswa.

## 4. PENUTUP Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan yang telah diuraikan, dapat disimpulkan beberapa hal sebagai berikut:
1. Pengembangan  bahan  ajar  dengan  pendekatan  pendidikan  matematika  realistik  untuk membelajarkan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa  kelas  VIII  SMP  Negeri  7 Padang Sidempuan dilakukan dengan menggunakan prosedur pengembangan Model ADDIE yang terdiri dari 5 tahapan yaitu tahap Analisis ( Analysis ), tahap desain ( Design ), tahap pengembangan ( Development ), tahap implementasi ( Implementation ), tahap evaluasi ( Evaluation ).
2. Kualitas bahan ajar yang dikembangkan dilihat dari aspek kevalidan, kepraktisan dan keefektifan sebagai berikut:
a. Kevalidan bahan ajar yang dikembangkan berdasarkan penilaian ahli materi, ahli media, dan ahli  bahasa  dengan  perolehan  skor  rata-rata  sebesar  81,5%  menunjukan  kriteria  “Sangat Valid”.
b. Kepraktisan bahan ajar yang dikembangkan berdasarkan penilaian angket respon siswa kelas VIII  SMP  Negeri  7  Padang  Sidempuan  dengan  perolehan  skor  rata-rata  sebesar  92,78% menunjukan kriteria “Sangat Praktis”.
c. Keefektifan  bahan  ajar  ditentukan  berdasarkan  hasil post-tes t  kemampuan  pemecahan masalah  matematika  siswa  dengan  pendekatan  pendidikan  matematika  realistik  dengan perolehan skor rata-rata sebesar 74,46 dalam kriteria “Efektif”. Hal ini menunjukkan bahwa bahan  ajar  yang  dikembangkan  efektif  digunakan  untuk  memfasilitasi  kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.

## Saran
Berdasarkan hasil penelitian pengembangan bahan ajar dengan pendekatan pendidikan matematika realistik untuk membelajarkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas VIII SMP Negeri 7 Padang Sidempuan serta kesimpulan di atas, maka saran yang dapat saya sampaikan oleh peneliti adalah sebagai berikut:
1. Siswa disarankan untuk bisa memanfatkan bahan ajar yang telah dikembangkan ini sebagai bahan pembelajaran matematika, baik di sekolah maupun di rumah.
2. Guru  disarankan  untuk  mampu  menjadikan  alternatif  sumber  belajar  sebagai  penunjang  kegiatan pembelajaran  matematika  dengan  pendekatan  pendidikan  matematika  realistik  untuk membelajarkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada materi bangun datar.
3. Penelitian selanjutnya disarankan dapat melanjutkan penelitian berikutnya dengan memanfaatkan bahan ajar yang sudah dikembangkan dengan menggunakan metodologi penelitian yang lain.

## 5. REFERENSI
Ahmad, M., Nasution, D.P., & Sabri. 2021. Implementasi Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Ditinjau Dari Pemahaman Konsep, Aktivitas Dan Respon Siswa. 2 (3):122-133. Fitriyana, Z.N. dan Mailizar dan Seruni. 2021. Pengembangan modul Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Matematika Realistik . Jurnal Kajian Pendidikan Matematika. 6 (2): 279-292.
Harahap,  H.M.  dan  Lubis,  R.  2019. Efektifitas  Pendekatan  Pembelajaran  Matematika  Realistik  (PMR) Terhadap  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa  SMP  Negeri  7  Padangsidimpuan.
Jurnal MathEdu (Mathematic Education Journal) . 2 (2): 105-113.
Karimah,  I.,  Suhendri,  H.,  &  Werdiningsih,  C.E.  2019. Peranan  Metode  Pembelajaran  Collaborative Learning Terhadap Pemecahan Masalah Matematika. Jurnal Kajian Pendidikan Matematika. 2 (2): 155-162.
Ramatania, D.D., & Setiawan, Y. 2021. Pengembangan Meda Poly Game Pada Pembelajaran Matematika Dalam Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Di Sekolah Dasar. Jurnal Basicedu. 5 (4): 2580-3735.
Riskiani.,  Ahmad,  M.  &  Lubis,  J.R.  2019. Efektivitas  Penggunaan  Strategi  Pembelajaran  Ekspositori Berbentuk Macromedia Flash 8 Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMA N 1 Panyabungan Utara. Jurnal MathEdu (Mathematic Education Journal). 2 (3): 75-81).
Rohani, R., Ahmad, M., Lubis, I.S., & Nasution, D.P. 2022. Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa Melalui Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share. AKSIOMA: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika. 11 (1).
Simatupang, T., Ahmad, M., & Siregar, E.Y. 2022. Efektivitas Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Teams Games Tournament ( TGT) Terhadap Kemampuan Berpikir Logis Matematika Siswa SMK . Jurnal MathEdu (Mathematic Education Journal). 5 (1):112-123).
Siregar,  E.Y.,  Holila,  A.,  &  Ahmad,  M.  2020. Validitas  Perangkat  Pembelajaran  Dengan  Pendekatan Kontekstual Dalam Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Konsep. Jurnal Akademika. 9 (2):145-159).
Siregar,  S.M.,  Ahmad,  M.,  Nasution,  F.H.,  &  Nasution,  N.F.  2021. Analisis  Kemampuan  Pemecahan Masalah  Matematika  Siswa  Pada  Materi  Penerapan  Teorema  Pythagoras. Jurnal  MathEdu (Mathematic Education Journal). 4 (1): 71-79.
Siregar, S.M., Ahmad, M., Nasution, F.H., & Nurhidaya. 2021. Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis  Siswa  Pada  Materi  Penerapan  Teorema  Pytaghoras .  Jurnal  MathEdu  (Mathematic Education Journal). 4 (1).
Sugiyono. 2014. Metode Penelitian Manajemen . Edisi 3. Penerbit ALFABETA Bandung.