## PERANCANGAN RUTE FORKLIFT TRUCKS UNTUK MEMINIMASI WAKTU PERJALANAN
Nurlailah Badariah 1 , Docki Saraswati 2 , Astari Putri Dwityaningsih 3
1 Program Studi Teknik Industri, Fakultas Teknologi Industri ,Universitas Trisakti E-mail: nurlailahms@gmail.com
2 Program Studi Teknik Industri, Fakultas Teknologi Industri ,Universitas Trisakti E-mail: docki.saraswati@gmail.com

## ABSTRACT
The purpose of this study is to minimize the travel time of forklift trucks. Currently the total travel time for the nine locations that using forklift trucks is 41.39 minute, and the average time for activities in each site is constant 90.15 minutes. The main problem shown by the research is that the travel time has not reached the optimal time. The result from random sampling method is 38.17 minutes. The solution reached from Genetic Algorithm is 34.80 minutes as the route from Maintenance Cutting Logistic Gas  Metering  Regulating  Station  Fabrication
Transformer  Tank  Fabrication General  Fabrication
Stamping Products  Warehouse Material  Warehouse  and  back  to  Maintenance  with  16%  of  decreased  travel  time  from  prior condition optimized by Genetic Algorithm.
Keywords: Periodic Vehicle Routing Problems, Random Sampling, Genetic Algorithm

## 1. PENDAHULUAN
Produk  utama  yang  dihasilkan  adalah dies dan transformer tank, produksi untuk dies dilakukan  di  dalam  1  lini  produksi  dengan menggunakan  bantuan  material  handling dalam proses penanganan material untuk setiap stasiun  kerja  yang  ada.  Produksi  transformer tank  dilakukan  dalam  1  lini  produksi  dengan lokasi  fabrikasi  menempel  dengan  lantai produksi  untuk  dies.  Jenis  material  handling untuk mengalirkan raw material dari gudang ke stasiun kerja untuk dies, gas regulation station, dan  transformer  tank    adalah    forklift  trucks. Pada proses produksi ditemukan bahwa waktu perjalanan  dari  forklift  trucks  berpengaruh terhadap waktu produksi, jika waktu perjalanan dari forklift trucks tinggi maka waktu produksi untuk  produk  dies,  gas  regulation  station transformer  tank  akan  meningkat.  Rute perjalanan forklift trucks dari area maintenance ke stasiun kerja, dan dari stasiun kerja satu ke stasiun kerja  lainnya tidak tetap dan mengandalkan  kebiasaan  dalam  produksi sehari-hari. Dari permasalahan di atas diperlukan  perbaikan  rute  dengan  pendekatan Periodic  Vehicle  Routing  Problems-Genetic Algorithm  untuk  meminimasi waktu rute dari dan ke area maintenance.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Peralatan Material Handling
Terdapat banyak jenis material handling  yang  tersedia  untuk  keperluan komersial.  Secara  umum,  peralatan  material handling terbagi atas 4 tipe utama yaitu [5]: 1) Material  Transport  Equipment.  Peralatan material handling yang digunakan pada tipe ini adalah  untuk  memindahkan  material  dari fasilitas yang satu ke fasilitas lainnya dan atau melakukan aktivitas tertentu yang membutuhkan  peralatan  material  handling  di fasilitas tertentu (contoh: mengangkat material ke rak). Jenis material handling yang termasuk jenis  transportasi  adalah  industrial  trucks, automated  guided  vehicles  (AGVs),  rail- guided  vehicles,  konveyor,  hoist,  dan  crane.
2)Storage  System.  Peralatan  material  handling pada sistem penyimpanan terbagi atas automated  dan  konvensional.  Pada  sistem penyimpanan  konvensional,  peralatan  yang digunakan  adalah  rack  system,  shelving  bins, dan drawer storage. Pada sistem penyimpanan secara  automated  adalah  carousel  systems. 3)Unitizing Equipment. Peralatan yang digunakan pada penyimpanan material per-unit adalah  pallet,  boxes,  barrels,  dan  drums.  4) Identification and Tracking Systems. Peralatan yang  dimaksud  pada  kategori  ini  adalah  alat- alat  yang  diperlukan  untuk  mengidentifikasi
dan  melacak  letak  material  yang  dituju. Peralatan-peralatan ini termasuk peralatan yang computer-integrated yaitu RFID dan bar codes Pada  logistik  internal  diperlukan industrial  trucks,  yaitu  peralatan  material handling  yang  berguna  untuk  memindahkan, mengangkat dan menyimpan material di dalam area  fasilitas.  Industrial  trucks  terbagi  atas peralatan  yang  menggunakan  tenaga  manusia, dan peralatan yang menggunakan tenaga mesin. Industrial  trucks  yang  menggunakan  tenaga manusia  contohnya  adalah  hand  pallet  truck dengan jenis 2 roda, 4 roda, dan hand-operated. Jenis  industrial  trucks  yang  menggunakan mesin  adalah  walkie  truck,  forklift  truck  dan towing  tractor.  Sumber  daya  mesin  yang digunakan  untuk  jenis  industrial  truck  ini adalah dengan bahan bakar gas, bensin, minyak tanah, atau electric motors.

## 2.2 Periodic Vehicle Routing Problems
Vehicle Routing Problem (VRP) adalah sebuah cakupan masalah dimana ada sejumlah rute  untuk  sejumlah  kendaraan  yang  berada pada  satu  atau  lebih  depot  yang  harus ditentukan  jumlahnya  aga  tersebar  secara geografis  sehingga  dapat  melayani  customer- customer  yang  tersebar.  Tujuan  dari  VRP adalah  mengantarkan  barang  pada  customer dengan  biaya  minimum  melalui  rute-rute kendaraan yang keluar-masuk depot [2].
Periodic  Vehicle  Routing  Problem (PVRP)  adalah  salah  satu  variasi  kendala permasalahan dari pengembangan VRP. Perbedaan utama dari PVRP dan VRP terletak di periode waktu, pada PVRP terdapat waktu (T days)  yang  merupakan  frekuensi  atau  periode pengantaran barang ke customer. Solusi untuk PVRP  mencakup  rute  yang  sesuai  dengan periode  customer  dengan  tujuan  meminimasi biaya  dari  semua  rute  dan  meminimasi  waktu yang  direncanakan.  PVRP  memiliki  beberapa kendala  yang  dapat  diklasifikasi  menjadi beberapa  kategori  yaitu  [1]:    1)  Perencanaan rute  visit  dengan  perbedaan  frekuensi  dan kebijakaan  rute  per  hari,  2)  Tipe  permintaan, tetap atau tidak tetap, dan  3) Kendaraan yang digunakan.  Dalam  [3]  Francis  menyatakan bahwa PVRP termasuk ke dalam pengambilan keputusan  strategi  dengan  servis  adalah variabel di dalam model. Variasi dalam PVRP yaitu  intermediate  facilities  yaitu  keadaan dimana  kendaraan  yang  digunakan  bisa melakukan unload dan reload dalam
perjalanan.  Penyelesaian  PVRP  sama  dengan penyelesaian VRP yaitu menggunakan metode metaheuristic.

## 2.3 Random Sampling
Teknik random sampling adalah dasar awal  dari  Genetic  Algorithm.  Pada  awal dilakukannya  random  sampling  adalah  sebuah trial  yang  dilakukan  untuk  keseluruhan populasi  yang  diamati.  Random  sampling dilakukan  karena  pemecahan  solusi  untuk Genetic  Algorithm  tidak  dilakukan  dengan single  solution  melainkan  dilakukan  beberapa percobaan  dan  salah  satunya  adalah  dimulai dengan melakukan teknik random sampling [6].

## 2.4 Genetic Algorithm
Teori  Genetic  Algorithm  pertama dikembangkan  oleh  John  Holland  pada  tahun 1975.  Konsep  dasar  dari  Genetic  Algorithm menurut    adalah  untuk  menemukan  keturunan dari  parent  yang  akan  menjadi  solusi  terbaik. Analogi  yang  diambil  oleh  metode  Genetic Algorithm  adalah  dari  teori  biologi  Charles Darwin pada abad ke-19 mengenai teori evolusi yaitu  variasi  individu  dan  bagaimana  individu yang paling baik bisa bertahan (survival of the fittest).  Prinsipnya,  penyelesaian  Genetic Algorithm dipengaruhi oleh kromosom (populasi)  yang  dibangun,  dimana  kromosom tersebut  berisi  DNA  (individu)  yang  bertugas menurunkan gen ke offspring (solusi baru) dari setiap parent [6].

## 3. METODOLOGI PENELITIAN
Data yang dikumpulkan adalah: kondisi rute forklift trucks aktual, tata letak plant, jenis forklift trucks yang digunakan, waktu aktivitas forklift trucks untuk setiap site,  waktu dan jarak antar stasiun kerja (site).
Pengolahan data diawali dengan perhitungan  waktu  rute  forklift  trucks  dengan menggunakan random sampling. Teknik Random Sampling dimulai dengan membangkitkan data secara acak dan dijadikan angka tersebut adalah gen dari kromosom yang akan  dipakai  di  Genetic  Algorithm.  Gen tersebut merepresentasikan site yang dikunjungi dalam rute forklift trucks. Selanjutnya  dihitung  waktu  perjalanan  atau nilai  fitness  dari  setiap  kromosom  yang berisikan  gen  atau  site-site  yang  membentuk
rute dan didapatkan rute terbaik dengan waktu yang paling minimum.
perhitungan  waktu  rute  forklift  trucks
dengan menggunakan metode Genetic Algorithm  dimulai  dengan  kromosom  yang telah  dibangkitkan  pada  Random  Sampling. Kromosom-kromosom tersebut merepre- sentasikan 9 site yang ada pada lantai produksi berisikan gen-gen yang merepresentasikan rute perjalanan  forklift  trucks.  Tahapan  pengerjaan untuk mendapatkan rute terbaik adalah sebagai berikut [6]:
1. Skema Kode: tahapan penyajian solusi yang didapatkan  dari  Random  Sampling  berupa kromosom dan gen.
2.  Inisialisasi:  dilakukan  inisialisasi  terhadap populasi  dengan  menentukan  nilai  parameter, yaitu  ukuran  populasi  yang  berjumlah  9 mewakili  jumlah  site,  probabilitas  crossover yaitu 0.6 , 0.7 , 08 , dan 0.9, serta probabilitas mutasi yaitu 0.01.
3.  Fitness  Nilai:    fitness  adalah  perhitungan waktu  dari  setiap  rute  yang  terbentuk  dari kromosom-kromosom.
4. Seleksi Parent: tahap seleksi parent apakah lolos  atau  tidak  ke  tahap  crossover  dengan perbandingan  nilai  acak  yang  dibangkitkan dengan nilai probabilitas crossover (Pc). 5. Crossover: tahap ini, dua kromosom parent telah dikombinasikan dan didapatkan offspring yang  baru.  Pada  crossover  dilakukan  teknik Partially  Mapped  Crossover  yang  merupakan teknik  kombinasi  dari  keseluruhan  teknik crossover.
6.  Mutasi:  setelah  dilakukan  crossover  maka dilakukan  mutasi  yaitu  dengan  mengubah urutan  gen  yang  ada  dalam  suatu  kromosom dengan  tujuan  mendapatkan  solusi  optimal. Tahap  awal  adalah  dengan  melakukan  seleksi mutasi sesuai dengan probabilitas mutasi (Pm) yang  ditentukan,  lalu  offspring  terpilih  akan dilakukan  prosedur  mutasi  yaitu  dengan menukar 2 gen dalam offspring tersebut. 7.  Generasi  Baru:  generasi  baru  adalah pergantian kromosom lama dengan kromosom baru  yang  telah  terbentuk  dari  hasil  crossover dan  mutasi.  Pada  tahap  ini,  didapatkan  solusi untuk rute forklift trucks terbaik.
8.  Kriteria  Penghentian  Setelah  dilakukan replikasi/iterasi dengan metode Genetic Algorithm  tahap  penghentian  dilakukan  jika hasil  iterasi  selanjutnya  menghasilkan  nilai
fitness  yang  tidak  lebih  baik  dari  iterasi sebelumnya.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 4.1 Pengumpulan data
Forklift trucks bekerja sebagai equipment  untuk  pekerjaan  di  setiap  stasiun kerja  (site).  Forklift  trucks  mulai  beroperasi pada  saat  kegiatan  produksi  dilakukan  dan beroperasi 2 kali sehari yaitu pada shift pertama dan  shift  kedua.  Pada  shift  pertama,  forklift trucks  mulai  beroperasi  setelah  briefing  pagi pekerja  yaitu  pada  pukul  07.30  dan  pada shift kedua  juga  mulai  beroperasi  setelah  briefing sore  pekerja  yaitu  pada  pukul  16.30.  Pada Gambar 4.1 contoh rute kondisi aktual.

## 4.1.1 Activity Log di Gudang Material
Aktivitas  yang  terjadi  di  gudang  material adalah peletakkan Plat-TT, raw material spool, raw  material  dies  ke  rak  material.  Plat-TT adalah  plat  yang  digunakan  untuk  produksi transformer  tank  di  site  fabrikasi  general  dan fabrikasi transformer tank. Material spool dan raw  material  digunakan  sebagai  salah  satu bagian  dari  gas  metering  regulating  station yang  akan  diproduksi  pada  site  fabrikasi general  dan  fabrikasi  transformer  tank.  Raw material  dies akan  diproduksi  menjadi  dies  di site cutting dan stamping. Berikut adalah waktu yang  diperlukan  forklift  trucks  di  gudang material.
Tabel 1 Log Activity Forklift Trucks di Gudang Material- Site (2) Jenis Kegiatan Waktu (Menit) Mengangkat Plat-TT 5.46 Mengangkat raw material spool ke rak 3.63 Mengangkat raw material dies ke rak 4.50 Total waktu 13.59

## 4.1.2 Activity Log di Gudang Barang Jadi
Aktivitas  yang  dilakukan    forklift  trucks  di gudang barang jadi adalah menaruh barang jadi yang berada pada area receiving ke rak barang jadi  yang  telah  tersedia  sesuai  dengan produknya.  .  Berikut  adalah  waktu  yang diperlukan forklift trucks di gudang barang jadi.

## Tabel 2 Log Activity Forklift Trucks di Gudang
Barang Jadi- Site (3) Jenis Kegiatan Waktu (Menit) Mengangkat barang jadi dies ke rak 7.21 Mengangkat  barang  jadi Pressed Parts  ke rak 7.50 Total waktu 14.71

## 4.1.3 Activity Log di Cutting Site
Di  cutting  site  dilakukan  rangkaian  proses produksi  dies.  Raw  material  dies  yang  telah diangkut  oleh  crane  ke  area  receiving  pada cutting  site  kemudian  diangkat  oleh  forklift trucks  ke  mesin  CNC.  Dies  pada  produksi sebelumnya  yang  telah  selesai  dilakukan operasi  oleh  mesin  CNC  kemudian  diangkut oleh  forklift  trucks  ke  area  barang  jadi  pada cutting  site.  Berikut  adalah  waktu  yang diperlukan forklift trucks di Cutting site. Tabel 3 Log Activity Forklift Trucks di Cutting Site (4)
Jenis Kegiatan Waktu (Menit) Mengangkat Raw Material Dies ke CNC 3.76 Menaruh  Dies  ke  Area Barang Jadi pada Site 5.45 Total waktu 9.21

## 4.1.4 Activity Log di Stamping Site
Stamping  site  adalah  stasiun  kerja  yang digunakan  untuk  produksi  pressed  parts.  Plat yang  berada  di  area  receiving  diletakkan  ke stamping machine oleh forklift trucks.
Beberapa  tumpukan  yang  sudah  berada  di bagian  output  mesin  kemudian  diangkut  oleh forklift trucks ke bagian area barang jadi pada stamping  site.  Berikut  adalah  waktu  yang diperlukan forklift trucks di Stamping site.
Tabel  4  Log  Activity  Forklift  Trucks  di Stamping Site (5)
Jenis Kegiatan Waktu (Menit) Mengangkat Plat ke Stamping Machine 5.45 Menaruh Pressed Parts ke area  barang  jadi  pada Stamping Site 6.12
Total waktu 11.57

## 4.1.5 Activity Log di Fabrikasi General
Pada  fabrikasi  general,  proses  produksi dilakukan untuk produk gas metering regulating  station,  transformer  tank,  dan pressed  parts.  Forklift  trucks  bertugas  untuk melakukan  beberapa  operasi  penanganan material yaitu mengangkat spool yang merupakan  material  untuk  gas  metering regulating station ke area las atau area welding kemudian mengangkat plat-TT yang merupakan  material  dari  transformer  tank  ke area  cutting  dan  meletakkan  barang  jadi pressed  parts  ke  area  hydro-test.  Aktivitas yang  dilakukan  oleh  forklift  trucks  pada fabrikasi general membutuhkan waktu sebagai berikut:
Tabel  5  Log  Activity  Forklift  Trucks  di Fabrikasi General (6) Jenis Kegiatan Waktu (Menit) Mengangkat Spool ke area las 6.32 Mengangkat  Plat-TT  ke area  cutting  di  fabrikasi Geneal 3.41 Mengangkat Pressed Part ke Area Hydro-test 5.40 Total waktu 15.13

## 4.1.6 Activity Log di Fabrikasi Transformer Tank
Proses  produksi  yang  terjadi  di  fabrikasi transformer  tank  adalah  produksi  khusus transformer  tank.  Proses  yang  dilakukan  pada transformer  tank  di  site  ini  adalah  welding untuk plat-TT. Pengangkutan plat-TT dari area receiving  ke  area  las  yang  dilakukan  oleh forklift  trucks  memperoleh  waktu  sebagai berikut:
Tabel  6  Log  Activity  Forklift  Trucks  di Fabrikasi Transformer Tank (7) Jenis Kegiatan Waktu (Menit) Mengangkat Plat-TT ke Area Las 6.43 Total waktu 6.43

## 4.1.7 Activity Log di Fabrikasi Gas

## Metering Regulating Station
Pada fabrikasi gas metering regulating station, forklift  trucks  melakukan  dengan  mengangkat pipe  dari  area  receiving  ke  area  las  dan mengangkat spool dari area receiving ke area cutting untuk dilakukan proses produksi. Proses produksi  yang  dilakukan  pada  site  ini  adalah produksi  khusus  untuk  produk  gas  metering regulating  station.  Waktu  yang  dibutuhkan forklift trucks untuk melakukan aktivitas  pada fabrikasi ini adalah sebagai berikut:

## Tabel 7 Log Activity Forklift Trucks di Gas
Metering Regulating Station(8) Jenis Kegiatan Waktu (Menit) Mengangkat Pipe ke Area Las 3.25 Mengangkat  Spool  ke Area Cutting 3.70 Total waktu 6.95

## 4.1.8 Activity Log di Gudang Area
Logistic
Pada area logistik, forklift trucks bertugas untuk menaruh  dan  menata  semua  barang  jadi  ke dalam  truck  yang  akan  didistribusikan  ke konsumen . Total waktu yang dibutuhkan untuk melakukan aktivitas tersebut adalah:
Tabel 8 Log Activity Forklift Trucks di Gudang Area Logistic(9)
Jenis Kegiatan Waktu (Menit) Mengangkat Barang Jadi ke Truck 12.56 Total waktu 12.56
Dari  jenis  kegiatan  yang  dicantumkan  pada activity  log  untuk  setiap  site  dapat  dihitung waktu aktivitas forklift Trukst secara total 1 kali operasi dengan rute yang ada pada kondisi saat ini adalah 90.15 menit. Gambar 1 menunjukkan rute  Forklift  Trucks  berdasarkan  data  historis. Sementara  Tabel  9,  Tabel  10  dan  Tabel  11 menyatakan waktu untuk rute  Forklift Trucks, jarak dan waktu perjalanan antar site.
Gambar 1 Rute Forklift Trucks Kondisi Aktual Tabel 9 Waktu untuk Rute Forklift Trucks Kondisi Aktual From (Code) Site To (Code) Site Waktu (Menit 1 Maintenance 6 Fabrikasi General 4.00 6 Fabrikasi General 8 Fabrikasi GMRS 3.36 8 Fabrikasi GMRS 2 Gudang Material 5.78 2 Gudang Material 4 Cutting 4.76 4 Cutting 9 Area Logistik 4.25
9 Area Logistik 5 Stamping 4.21 5 Stamping 7 Fabrikasi Transformer Tank 5.56 7 Fabrikasi Transformer Tank 3 Gudang Barang Jadi 5.20 3 Gudang Barang Jadi 1 Maintenance 4.13 Waktu perjalanan Forklift Truks 41.25 Waktu Aktivitas Forklift Truks 90.15 Waktu Total Forklift Truks 131.40 Tabel 10 Data Jarak Antar Site(meter) To From 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Mainte nance GM GBJ Cutting Stamping FG FTT FGMRS  Arlog 1 Maintenance 40 30 25 30 30 50 50 35 2 GM 35 40 40 50 45 50 30 3 GBJ 40 40 50 40 50 30 4 Cutting 30 45 50 40 35 5 Stamping 35 50 45 30 6 FG 20 25 30 7 FTT 25 35 8 F GMRS 30 9 Ar. Logistik

## Tabel 11 Data Waktu Perjalanan Antar Site(menit)
To From 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Mainte nance GM GBJ Cutting Stamping FG FTT FGMRS  Arlog 1 Maintenance 3.54 4.13 3.42 4.33 4.00 5.68 4.82 4.30 2 GM 4.25 4.76 4.68 5.55 4.50 5.78 4.20 3 GBJ 4.53 4.60 5.75 5.20 5.88 4.00 4 Cutting 4.32 5.23 6.10 5.20 4.25 5 Stamping 4.50 5.56 5.00 4.21 6 FG 2.89 3.36 3.50 7 FTT 3.24 4.30 8 F GMRS 4.10 9 Ar. Logistik

## 4.2 Pengolahan Data dan Pembahasan

## 4.2.1 Perancangan Rute dengan Random

## Sampling
Metode  ini  hanya  dibangkitkan  angka random untuk 10 kromosom yang merepresentasikan  setiap  site.  Perhitungan dilanjutkan dengan menghitung setiap waktu antar  site.  Solusi  yang  didapatkan  dengan metode  random  sampling  adalah  menjadi salah satu rute yang diusulkan untuk menjadi
rute tetap forklift trucks.   Pada  perhitungan random  sampling  yang  telah  dilakukan didapatkan  waktu  terbaik  adalah  pada kromosom  IX  dengan  waktu  perjalanan 38.18 menit dengan rute sebagaimana yang terlihat pada Tabel 12.
Tabel 12 Waktu untuk Rute Forklift Trucks Berdasarkan Random Sampling
From (Code) Site To (Code) Site Waktu (Menit 1 Maintenance 2 Gudang Material 3.54 2 Gudang Material 9 Area Logistik 4.20 9 Area Logistik 6 Fabrikasi General 3.50 6 Fabrikasi General 3 Gudang Barang Jadi 5.75 3 Gudang Barang Jadi 7 Fabrikasi Transformer Tank 5.20 7 Fabrikasi Transformer Tank 8 Fabrikasi GMRS 3.24 8 Fabrikasi GMRS 5 Stamping 5.00 5 Stamping 4 Cutting 4.32 4 Cutting 1 Maintenance 3.42 Waktu perjalanan Forklift Truks 38.18 Waktu Aktivitas Forklift Truks 90.15 Total Waktu Forklift Truks 128.33

## 4.2.2  Perancangan  Rute  dengan  Genetic

## Algorithm
Perhitungan  dengan  Genetic  Algorithm menghasilkan usulan-usulan rute dari beberapa replikasi yang dilakukan.
Perhitungan  Genetic  Algortihm  masih berkaitan  dengan  random  sampling  karena set kromosom yang diambil untuk perhitungan  adalah  hasil  dari  random sampling. Pada Genetic Algorithm ditetapkan beberapa parameter yaitu
probabilitas  crossover  dan  probabilitas mutasi. Perhitungan dengan Genetic Algorithm  dilakukan  dengan  beberapa replikasi,  dari  setiap  replikasi  tersebut kemudian  didapatkan  usulan  untuk  rute dengan  waktu  yang  optimal,  yaitu  dengan
melakukan  perhitungan  di  probabilitas crossover  0.7  dan  probabilitas  mutasi  0.01. Solusi  optimal  yang  didapat  adalah  pada offspring 9 dengan hasil rute 1 4 9 8 7 6 5 3 2 1 dengan total waktu  perjalanan  adalah  34.80  menit  dan waktu  total  yaitu  penjumlahan  dari  total waktu  perjalanan  dan  waktu  aktivitas sebesar 90.15 menit adalah sebesar 124.951 menit.    Hasil  tersebut  didapatkan  setelah melakukan  2  kali  replikasi  dan  diperoleh bahwa  replikasi  pertama  merupakan  rute terpilih. Penentuan rute optimal terlihat pada Tabel 13 dan Gambar 2 di bawah ini.
Tabel 13 Waktu untuk Rute Forklift Trucks Berdasarkan Genetic Algorithm From (Code) Site To (Code) Site Waktu (Menit 1 Maintenance 4 Cutting 3.42 4 Cutting 9 Area Logistik 4.25 9 Area Logistik 8 Fabrikasi GMRS 4.10 8 Fabrikasi GMRS 7 Fabrikasi Transformer Tank 3.24 7 Fabrikasi Transformer Tank 6 Fabrikasi General 2.89 6 Fabrikasi General 5 Stamping 4.50 5 Stamping 3 Gudang Barang Jadi 4.60 3 Gudang Barang Jadi 2 Gudang Material 4.25 2 Gudang Material 1 Maintenance 3.54 Waktu perjalanan Forklift Truks 34.80 Waktu Aktivitas Forklift Truks 90.15 Total Waktu Forklift Truks 124.95

## Gambar 2 Rute Forklift Trucks Optimal Berdasarkan Genetic Algorithm

## 5. KESIMPULAN
Melalui  penelitian  dapat  disimpulkan bahwa:
1. Diperoleh 9 site yang dikunjungi forklift trucks  dengan  waktu  aktivitas    untuk forklift trucks di keseluruhan site adalah 90.15 menit dan waktu perjalanan sebesar 41,25 menit, sehingga total waktu Forklift Truks  pada  kondisi  aktual  adalah  131,40 menit.
2. Berdasarkan perhitungan
random
sampling  didapatkan  usulan  rute  1 2 9 6 3 7 8 5 4 1
sebagai  solusi  awal  dengan  waktu perjalanan sebesar 38.18 menit dan waktu total sebesar 128.328 menit.
3. Sementara  untuk  perhitungan  dengan menggunakan Genetic
Algorithm berdasarkkan  probabilitas  crossover  0.7 didapatkan  rute  forklift  trucks  yang optimal  dengan  urutan rute  1 4 9 8 7 6 5 3 2 1
dengan  waktu  perjalanan  sebesar  34.80 menit  dan  total  waktu  sebesar  124.951 menit.  Dengan  kata  lain  ada  penurunan waktu  perjalanan  sebesar  16%  dari kondisi awal.

## 6. DAFTAR PUSTAKA
[1]   Coene, S., Arnout, A., dan Spieksma, F. 2010.  On  a  periodic  vehicle  routing
problem.  The  Operational  Research Society. An International Journal Vol. 61, No, 12. Pp. 1719-1728
[2]     Diaz, B. D, dan Alba, E. 2004. Solving the vehicle routing problems by using cellular genetic algorithms. EvoCOP. Pp. 11-20
[3] Francis  P,  Smilowitz  K,  dan  Tzur  M 2008.  The  period  vehicle  routing problem and its extensions. In: Golden B, Raghavan S, and Wasil E (eds). The
Vehicle Routing Problem. pp 239-261.
[4] Goldberg,  David  E.  1989.  Genetic Algorithms of Search Optimization Machine Learning. 1rst Ed. Addison- Wesley Publishing Co. Alabama.
[5] Groover,  M.  P.  2008.  Automation, Production  Systems,  and  Computer Manufacturing.  Pearson  Education. New Jersey.
[6] Hillier,  F.S.  dan  Lieberman,  G.  J. 2005.  Introduction  to  Operational Research.  8th  Edition.  McGraw-Hill.
New York.
[7]  Toth, P., dan Vigo, D. 2002. The Vehicle
Routing Problem. Philadephia, Society  for  Industrial  and  Applied Mathematics.