## JEPIN
(Jurnal Edukasi dan Penelitian Informatika)
ISSN(e): 2548-9364 / ISSN(p) : 2460-0741

## Implementasi Metode TwoStep Clustering untuk Klasterisasi Karakteristik Akademik Mahasiswa
Raden Gunawan Santosa #1 , Yuan Lukito #2 , Antonius Rachmat Chrismanto #3
# Program Studi Informatika, Fakultas Teknologi Informasi, Universitas Kristen Duta Wacana Jl. Dr. Wahidin Sudiro Husodo 5-25, Yogyakarta, Indonesia
1 gunawan@staff.ukdw.ac.id
2 yuanlukito@ti.ukdw.ac.id
3 anton@ti.ukdw.ac.id
Abstrak— Salah satu algoritma clustering yang paling banyak dipakai adalah K-Means dimana algoritma ini membutuhkan masukan  jumlah  klaster  yang  ingin  dibentuk.    Pada kenyataannya jumlah klaster yang tepat tidak bisa diketahui sehingga  pemilihan  nilai  k  bergantung  pada  subyektifitas peneliti.  Kemudian  algoritma  K-Means  hanya  bisa menangani atribut dalam bentuk numerik kontinyu padahal ada  atribut  dalam  bentuk  kategorikal  atau  campuran keduanya.    Pada  penelitian  ini  dilakukan  pengelompokkan data  akademik  mahasiswa  dengan  menggunakan  algoritma twostep  clustering  yang  dapat  menentukan  jumlah  klaster secara otomatis dan dapat menangani atribut dalam bentuk kategorikal,  numerik  kontinyu  atau  campuran  keduanya. Metode  twostep  clustering  diterapkan  pada  data  mahasiswa angkatan  2008-2019  dengan  analisis  diterapkan  pada  setiap angkatannya.  Penelitian  ini  menghasilkan  klaster-klaster yang  mencerminkan  tingkat  heterogenitas  setiap  angkatan mahasiswa.  Klaster-klaster yang didapat merupakan klaster yang  optimal  setelah  diukur  menggunakan  Bayesian Information Criterion dan Ratio Distance Measure.
Kata  kunci — Data  Akademik, TwoStep, K-Means, Klasterisasi,  Bayesian  Information  Criterion,  Ratio  Distance Measure

## I. P ENDAHULUAN
Dalam  dunia  yang  modern  ini  dimana  informasi memegang  peran  yang  penting,  banyak  data  yang melimpah  di sekitar kita. Data-data tersebut akan tidak ada manfaatnya  apabila  hanya  sebagai  data  mentah  yang  ada dimedia  penyimpanan.  Data  akan  berubah  menjadi  suatu yang  berguna  apabila  diekstrak  menjadi  informasi  yang mendukung suatu tujuan.
Demikian  pula  Universitas  Kristen  Duta  Wacana (UKDW)  sebagai  institusi  pendidikan  juga  mempunyai data  yang  tersimpan.  Oleh  karena  itu  UKDW  akan menggunakan  data  yang  ada  untuk  diproses  menjadi Educational Data Mining (EDM).
Ada  dua  definisi  sudut  pandang  definisi  EDM  yang meskupun berbeda tapi pada dasarnya mereka sama, yaitu menurut Campbell dan Baker. Penelitian [1] mendefinisikan    analisis  akademis  sebagai  penggunaan
teknik  statistik  dan  data  mining    yang  akan  membantu fakultas  dan  penasehat  akademik  menjadi  lebih  proaktif dalam  mengidentifikasi  siswa  yang  beresiko  menadapat nilai  buruk  dan  menanggapi  sesuai  keadaannya.  Dengan cara  ini,  maka  hasil    data  mining  dapat  digunakan  untuk meningkatkan  retensi  siswa.  Analisis  akademik  berfokus pada  proses  yang  terjadi  di  departemen,  unit,  atau perguruan tinggi  dan tingkat universitas. Jenis analisis ini tidak  berfokus  pada  detail  tetapi    analisis  akademik memiliki perspektif makro [1].
Penelitian  [2]  mendefinisikan  EDM  sebagai  “disiplin ilmu  yang  sedang  berkembang,  berkaitan  dengan mengembangkan metode untuk mengeksplorasi  jenis data unik  yang  berasal  dari  pengaturan  pendidikan,  dan menggunakan  metode  tersebut  untuk  lebih  memahami siswa, dan pengaturan tempat mereka belajar” [2].
Sebagai  suatu  institusi  pendidikan,  maka  Universitas Kristen  Duta  Wacana  (UKDW)  juga  ingin  melakukan Educational Data Mining (EDM) , sehingga data yang ada akan  bermanfaat  bagi  institusi  apabila  data  tersebut  bisa menjadi informasi. Informasi tersebut yang pada akhirnya akan  menjadi  faktor  yang  akan  dipertimbangkan  untuk pengambilan  keputusan.    Sebagai  universitas  maka diharapkan akan menghasilkan lususan yang berkualitas.
Lulusan  adalah  sebagai  hasil  proses  pembelajaran  di perguruan  tinggi  itu  ternyata  juga  dipengaruhi  dari inputnya. Input disini adalah calon mahasiswa yang berasal dari  sekolah  menengah  atas  yang  kondisi  dan  situasinya berbeda-beda. Untuk menghasilkan lulusan yang berkualitas banyak kendala yang dihadapi, misalnya pada input. Hal yang paling penting adalah proses belajar pada awal  masuk  perguruan  tinggi,  karena  pada  masa  tersebut merupakan  masa  peralihan.    Perguruan  tinggi  perlu melakukan  identifikasi  mahasiswa-mahasiswa  baru  yang kemungkinan  akan  mengalami  kesulitan  pada  bidang akademik  sehingga  bisa  memberikan  bantuan  dan dukungan lebih awal.
Penelitian ini mengimplementasikan algoritma clustering pada data kuliah di Fakultas Teknologi Informasi UKDW untuk dua belas tahun akademik dimulai dari tahun
2008  sd  2019.  Dengan  diketahui  karakteristik  cluster mahasiswa  baru  yang  mendaftar  di  UKDW  maka  akan diperoleh  mahasiswa  yang  diharapkan  setelah  kuliah  di UKDW  akan  mempunyai  kategori  Indeks  Prestasi Semester  1  (IPS1)  yang    tinggi.  Dengan  diketahuinya karakteristik  IPS  1  yang  tinggi,  maka  akan  mengurangi mahasiswa  yang drop  out atau  yang  mengundurkan  diri. Penelitian  ini  merupakan  kelanjutan  dari  penelitian sebelumnya tentang prediksi kategori IPK [3] dan analisis cluster terhadap data yang sama [4].
Pada  penelitian  [4]  telah  digunakan  metode  K-Means Clustering  dengan  K=2  dan  K=3,  namun  hasilnya  tidak memuaskan  karena  pada  saat  pengelompokan,  terdapat klaster yang di dalamnya memuat outlier baik mild outlier ataupun  ekstrim  outlier.  Pada  penelitian  tersebut  juga analisis  klaster  hanya  dilakukan  pada  mahasiswa  Jalur Prestasi.  Pada  penelitian  ini  yang  dilakukan  adalah menggunakan Metode TwoStep Clustering.
Metode  ini  memiliki  keunggulan  daripada  metode  K- Means Clustering [6], [13], [14], yaitu dapat secara dinamis menentukan  K  yang  cocok  pada  sekumpulan  data berdasarkan  nilai  BIC  atau  AIC,  sedangkan  K-means Clustering  menggunakan  K  yang  tertentu  dan  tetap bergantung  pada  asumsi  peneliti.    Metode  TwoStep clustering  dapat  menangani  outlier  sedangkan  metode  K- Means tidak dapat menangani jika dalam sekumpulan data ada  kasus  outlier.  Metode  TwoStep  clustering  dapat diterapkan  untuk  tipe  data  kontinu  dan  kategorik, sedangkan  metode  K-Means  Clustering  lebih  tepat  untuk data yang bertipe numerik kontinu
Tulisan ini disusun dengan sistematika sebagai berikut: bagian  pertama  Pendahuluan  berisi  latar  belakang  dan pengantar  tentang  pentingnya  penelitian,  apa  yang  akan dikerjakan,  dan  hasil  yang  diharapkan.    Bagian  kedua adalah  Tinjauan  Pustaka  dan  Landasan  Teori  berisi referensi-referensi  pendukung  yang  relevan  baik  berupa artikel  primer  dan  sekunder  mengenai  metode  yang digunakan.    Bagian  ketiga  adalah  Metodologi  yang menceritakan tentang langkah dan tahapan penelitian yang dilakukan  oleh  penulis  secara  valid.    Bagian  keempat adalah Hasil dan Pembahasan berisi tentang hasil penelitian dan  analisis  yang  dapat  disampaikan  perihal  penelitian yang dilakukan.  Bagian akhir ditutup dengan Kesimpulan dan  saran  untuk  pengembangan  penelitian  lebih  lanjut  di masa yang akan datang.
II. T INJAUAN P USTAKA D AN L ANDASAN T EORI

## A. Tinjauan Pustaka
Metode clustering yang akan diterapkan adalah  metode TwoStep    Clustering.  Beberapa  penelitian  yang  telah dilakukan  dengan  menggunakan  TwoStep  Clustering seperti pada penelitian Schiopu mengatakan bahwa metode TwoStep  Clustering  cocok  pada  kasus  penelitiannya. Metode TwoStep  menggunakan data bertipe kontinu  dan kategorik selain itu juga dapat menemukan jumlah cluster yang optimal. Kasus penelitiannya adalah mengidentifikasi profile customer bank.
Dengan menggunakan metode TwoStep clustering dapat mengelompokkan  dataset  menjadi  tiga  profil  pelanggan. Kelompok cluster terbesar berisi pelanggan yang terampil, yang  tujuan  mengambil  pinjamannya  adalah  untuk pendidikan atau bisnis.  Kelompok klaster kedua terdiri atas orang-orang yang mempunyai real estat, tetapi kebanyakan menganggur,  yang  meminta  pinjaman  untuk  mengadakan pelatihan  ulang  atau  untuk  barang-barang  rumah  tangga. Klaster  ketiga  adalah    orang-orang  dengan  karakteristik tidak  dikenal,  yang  membuat  permintaan  pinjaman  untuk mobil  atau  televisi  dan  kemudian  untuk  pendidikan  [5]. Penggunaan  TwoStep  clustering  juga  dapat  digunakan pada data campuran seperti pada [6].
Cho dan Kim mengadakan penelitian untuk mengevaluasi kinerja empat metode pengelompokan yaitu metode  clustering  Ward's  variance  minimum,  metode  K- means  clustering,    jaringan  Kohonen,  dan  algoritma TwoStep  clustering.    Metode  TwoStep  Clustering memberikan  kinerja  yang  terbaik  dalam  hal  kesalahan dalam-kelompok.  Keempat  cluster  yang  diperoleh  dari metode  TwoStep  Clustering  adalah  banyak  cluster  yang dapat diterima secara optimal dan nyata. Skema jalan raya berdasarkan prosedur Highway Characteristic Classification  (HCC)  adalah  empat  jenis  area   jalan  yang dikelompokkan    sebagai  perkotaan,  pinggiran  kota, pedesaan, dan daerah rekreasi [7].
Trpkova  dan  Tevdovski  menggunakan  TwoStep Clustering  untuk  segmentasi  perusahaan  di  Makedonia. Setiap  tahun,  Central  Register  dari  Republik  Makedonia dan Pusat  Bisnis Euro  -  Makedonia menyajikan publikasi dan  mengungkapkan  200  perusahaan  terbesar  dan  paling sukses di Makedonia.
Analisis  ini  berhasil  menciptakan    empat  cluster berbagai  jenis  perusahaan  di  pasar  Makedonia.  Jenis pertama  paling  mewakili  perusahaan  yang  sukses  dengan pendapatan  dan  pertumbuhan  stabil  yang  sangat  tinggi. Perusahaan  Ini  berasal  dari  industri  seperti  komunikasi, listrik  dan  manufaktur,  dan  menyediakan  lapangan  kerja yang signifikan bagi angkatan kerja. Tipe kedua mewakili perusahaan  dengan    pendapatan  yang  relatif  lebih  kecil dibandingkan dengan tipe pertama, namun lebih tinggi dari rata-rata negara. Ini semua adalah perusahaan manufaktur dengan  pertumbuhan  yang  stabil.  Kelompok  ketiga memiliki  pendapatan    yang  sedikit  lebih  kecil  daripada kelompok kedua, tetapi perbedaannya adalah bahwa klaster ini  mewakili  perusahaan  dengan  tingkat  pertumbuhan pendapatan tinggi, dan mewakili perkembangan perusahaan  dengan  potensi  signifikan.  Ini  adalah perusahaan  yang  sebagian  besar  menyediakan  layanan, perusahaan  yang  menyediakan  telekomunikasi  dan transportasi,  dan  juga  beberapa  perusahaan  dari  industri lain.  Sedangkan    klaster  terakhir  mewakili  perusahaan terkecil dari 200 perusahaan yang dianalisis [8].
Pada penelitian  [9] dilakukan  penelitian  cluster dengan metode TwoStep pada 29 kejahatan serius yang dilaporkan di 1.119 kantor polisi di seluruh Afrika selatan untuk tahun anggaran  2009/2010.  Dengan  menggunakan  metode  ini pada  set  tersebut,  maka  dihasilkan  tiga  profil  secara
otomatis  diidentifikasi  sesuai  dengan  nilai  AIC  dan  BIC. Profil  terpenting  berisi  tiga  belas  variabel  dengan  bobot antara  100%  dan  50%.  Ini  mungkin  dianggap  sebagai kejahatan  yang  paling  mendominasi  di  Afrika  selatan. Profil  ketiga  berisi  empat  variabel  yang  paling  tidak berbahaya  yang  berkontribusi  tidak  lebih  dari  20% terhadap kejahatan. Sisa dari dua puluh sembilan kejahatan yang ada merupakan komposisi pembentuk profile klaster kedua [9].
Penelitian  [10]  membuat  cluster  dengan  metode TwoStep terhadap pembeli  mobil baru di India dilakukan untuk  mengidentifikasi  taksonomi  perilaku  pencarian mobil  yang  menggunakan  variabel  kepribadian  dan situasional, selain dari sumber informasi lain.  Ada empat kelompok  karakteristik  pencari  mobil  berbeda  yang ditemukan  yaitu      pencari  sedang  yang  luas  ( broad moderate searchers ),  pencari sangat  berat ( intense heavy searchers ) , pencari luas rendah ( low broad searchers ), dan pencari rendah ( low searchers ). Dengan temuan itu, maka dealer  dapat  mengidentifikasi  anggota  masing-masing segmen dengan mengukur variabel yang ada, dan kemudian dapat  merancang  strategi  komunikasi  yang  sesuai  untuk masing-masing ke empat kelompok pencari mobil tersebut [10].
Penelitian [11] membuat klaster  mahasiswa berdasarkan proses atau metode belajar mereka.  Hal ini menyebabkan karakteristik  proses  belajar  mahasiswa  dapat  diketahui. Klaster prestasi akademik menghasilkan jenis klaster tinggi, cukup tinggi, rendah dan sangat rendah. Metode clustering yang  digunakan  dalam  riset  tersebut    adalah  TwoStep Cluster Analysis (TCA). Riset tersebut menunjukan bahwa mahasiswa  dapat  terclustering  ke  dalam  dua  kelompok utama.  Kelompok  pertama  terdiri  dari  100%  mahasiswa dengan  prestasi  akademik  sangat  tinggi,    82,6%  tinggi, 62,7%  cukup  tinggi,  dan  kelompok  kedua  18,5%  rendah serta 0% sangat rendah.
Kelompok  pertama  memang  memiliki  kebiasaan  cara belajar yang sangat baik dari semua variabel proses belajar, terkhusus variabel sifat  rajin dalam mengerjakan soal-soal dan  latihan  saat  kuliah  (X64)  dan  rajin  untuk  mengulang kembali    materi  kuliah  (X51),  namun  kelompok  kedua adalah  kebalikannya.  Variabel  yang  paling  mirip  pada kedua  kelompok  tersebut  adalah  kesadaran  mahasiswa untuk belajar (X11) dan kepercayaan mahasiswa terhadap kemampuan  mereka  sendiri  (X12).  Mahasiswa  angatan baru  sangat  dominan  berada  pada  kelompok  pertama, sedangkan mahasiswa angkatan lama lebih masuk ke dalam kelompok kedua [11].
Penelitian  [12]  mengadakan    analisis  terhadap  menu engineering  Usaha  Mikro  Kecil  dan  Menengah  (UMKM) di  Salatiga  pada  di  bidang  kuliner  menggunakan  metode Two-Step Clustering. Riset ini akhirnya dapat memperoleh cluster  secara  wajar  sesuai  dengan  kumpulan  data  menu yang  tersedia  sehingga  dapat  ditemukan  jumlah  cluster yang  terbaik.    Melalui  menggunakan  indikator  Schwarz's Bayesian Information Criterion (BIC) dihasilkan  jumlah 4 bauh cluster optimal. Tujuan dan manfaat dari riset tersebut akan  digunakan  sebagai  rekomendasi  kebijakan  bagi
pemilik UMKM agar dapat meningkatkan  pendapatan dari perusahaan tersebut [12].
Berdasarkan uraian dari  paragraf-paragraf sebelumnya, dapat  dikatakan  bahwa  metode  TwoStep  Clustering  telah diaplikasikan  pada  berbagai  bidang  yang  cukup  luas, sebagai contoh: bidang ekonomi [8], bidang keamanan dan kependudukan [9], bidang marketing [10], kegiatan belajar mengajar  [11],  bidang  teknologi  informasi  yang berfokus pada user  interface  design [12].  Pada  tulisan  ini,  penulis menerapkan  metode  TwoStep  clustering  pada  bidang pendidikan,  yaitu  untuk  melihat  karakteristik  mahasiswa terhadap  beberapa  faktor  dan  melihat  hasil  klaster  yang terbentuk  pada  setiap  angkatan.  Peneltian  ini  termasuk penelitian  aplikatif  yang  mempunyai  kontribusi  berupa dukungan  dalam  pertimbangan  terhadap  suatu  keputusan atau  kebijakan  di  dalam  organisasi.  Bila  penelitian- penelitian di atas dilakukan  pada satu waktu tertentu, maka pada  penelitian  ini  juga  akan  dapat  dilihat  perubahan pembentukan cluster-cluster  selama beberapa waktu (dua belas tahun) yang kemudian dapat dianalisis pada bab Hasil dan Pembahasan.

## B. Landasan Teori
1)  Proses  Clustering: pada  hakekatnya  proses clustering adalah  proses  pengelompokan  berdasarkan beberapa variabel yang dipilih oleh peneliti. Setelah proses clustering maka  dihasikan  klaster-klaster  dengan  ciri-ciri tertentu. Ciri-ciri ini timbul  tanpa adanya  campur tangan dari peneliti, dengan kata lain yaitu biarlah “data berbicara dari  dirinya  sendiri”.  Dasar  dari  clustering  adalah similaritas/disimilaritas    antara  satu  objek  dengan  objek lainnya.  Adanya  klaster-klaster  dengan  ciri  tertentu  yang berbeda    ataupun  yang  mencolok  ini,  akhirnya  akan menghasilkan klasifikasi.
Beberapa contoh clustering, misalnya dalam pemasaran, clustering digunakan untuk memilah pasar. Contoh lainnya adalah  termasuk  clustering  perusahaan  sesuai  dengan struktur  organisasi,  teknologi  dan  tipe  mereka  .  Dalam psikologi, clustering digunakan  untuk  menemukan  tipe kepribadian  seseorang  berdasarkan    kuesioner.  Dalam arkeologi,  hal ini dapat diterapkan untuk clustering objek seni dalam kurun waktu yang berbeda . Cabang ilmiah lain yang  menggunakan  analisis  cluster  adalah  kedokteran, sosiologi,  linguistik  dan  biologi.  Dalam  setiap  kasus, sampel  objek  yang  heterogen  dianalisis  dengan  tujuan untuk  mengidentifikasi  dan  mendapatkan  subkelompok yang  homogen  [15].  Biasanya clustering sering  juga disebut  dengan unsupervised  classification [16].   Metode clustering yang sering  digunakan adalah K-Means seperti yang digunakan pada [17] pada bidang kesehatan dan [18] pada bidang pendidikan.
2)  Metode TwoStep Clustering : Metode analisis cluster merupakan  salah  satu  jenis  analisis  statistik  multivariate yang  dipergunakan  terhadap  N  buah  data  yang  masing- masing memiliki p variabel  dan akan dimasukan ke dalam sejumlah K klaster.  Data  yang  masuk  kedalam  satu kelompok  klaster  memiliki  kesamaan  karakteristik  yang lebih mirip dibandingkan dengan data yang masuk kedalam
kelompok cluster lain [15].  Sesuai dengan penelitian  [19], terdapat dua metode dalam analisis klaster yaitu berhirarki ( hierarchical clustering method ) dan metode tak berhirarki ( non  hierarchical  clustering  method ).  Metode  berhirarki digunakan apabila belum terdapat informasi jumlah klaster yang  akan  dibentuk,  sedangkan  metode  tak  berhierarki bertujuan untuk mengelompokkan data ke dalam K cluster (K < N) dimana nilai K telah ditentukan sejak awal. Pada  analisis  klaster,  terdapat  beberapa    jenis    ukuran jarak ( metric ) yang digunakan pada setiap pasang data yang akan  dikelompokkan.  Beberapa  metode  pengukuran  jarak antar dua data adalah:
a. Euclidean Distance
Euclidean  Distance  merupakan  jarak  yang  umum digunakan  apabila  semua  variabelnya  bersifat  kontinu. Dalam  metode  ini,  pengukuran  jarak  dilakukan  dengan menghitung akar kuadrat dari penjumlahan kuadrat selisih dari  nilai  masing-masing  variabel.  Euclidean  Distance menggunakan rumus sebagai berikut:
𝑑 𝑖,𝑗 =   √∑ (𝑥 𝑖𝑘 − 𝑥 𝑗𝑘 ) 2 𝑝 𝑘=1 (1)
Dimana: 𝑑 𝑖,𝑗 = jarak antara data i dengan data  j 𝑥 𝑖𝑘 = nilai data i pada variabel ke- k 𝑥 𝑗𝑘 = nilai data j pada variabel ke- k p  = banyaknya variabel yang digunakan
b. Log-Likelihood Distance
Log-Likelihood Distance ini digunakan pada variabel yang bersifat kontinu dan kategorikal. Jarak antara cluster j dengan cluster s dapat dirumuskan sebagai berikut [6]:
𝑑(𝑗, 𝑠) =   𝜉 𝑗 + 𝜉 𝑠 − 𝜉 (𝑗𝑠) (2)
Dimana:
𝜉 𝑗 = −𝑁 (∑ 1 2 𝐾 𝐴 𝑘=1 log(𝜎 𝑘 2 ̂ + 𝜎 𝑗𝑘 2 ̂ ) − ∑ ∑ 𝑁 𝑗𝑘𝑙 𝑁 𝑗 𝐿 𝑘 𝑙=1 𝐾 𝐵 𝑘=1 log ( 𝑁 𝑗𝑘𝑙 𝑁 𝑗 )) 𝜉 𝑠 = −𝑁 (∑ 1 2 𝐾 𝐴 𝑘=1 log(𝜎 𝑘 2 ̂ + 𝜎 𝑠𝑘 2 ̂ ) − ∑ ∑ 𝑁 𝑠𝑘𝑙 𝑁 𝑗 𝐿 𝑘 𝑙=1 𝐾 𝐵 𝑘=1 log ( 𝑁 𝑠𝑘𝑙 𝑁 𝑗 )) 𝜉 (𝑗𝑠) = −𝑁 (∑ 1 2 𝐾 𝐴 𝑘=1 log(𝜎 𝑘 2 ̂ + 𝜎 (𝑗𝑠)𝑘 2 ̂ ) − ∑ ∑ 𝑁 (𝑗𝑠)𝑘𝑙 𝑁 𝑗 𝐿 𝑘 𝑙=1 𝐾 𝐵 𝑘=1 log ( 𝑁 (𝑗𝑠)𝑘𝑙 𝑁 𝑗 ))
Keterangan:
N= banyak seluruh data N j = banyak data yang berada dalam klaster j N jkl =  banyak  data  yang  terdapat  di  klaster  j  untuk variabel kategorikal ke- k dengan kategori ke- l 𝜎 𝑘 2 ̂ = perkiraan varian pada variabel kontinu ke- k untuk keseluruhan data 𝜎 𝑗𝑘 2 ̂ = perkiraan varians pada variabel kontinu ke- k untuk keseluruhan data dalam cluster j
K A = banyaknya variabel kontinu K B = banyaknya variabel kategorikal L k = banyaknya kategori untuk variabel kategorikal ke- k c. Chi-Square Distance
Chi-square  distance  menghitung  antara  data  dalam Euclidean  distance  yang  terboboti  menggunakan  invers proporsi rata-rata sebagai bobot. Misalnya c j menunjukkan elemen  ke-j  dari  rata-rata  data,  dimana  rata-rata  data merupakan hasil proporsi variabel dalam seluruh data. Chi-
Square  distance,  dinotasikan  sebagai  χ ,  antara  dua  objek dengan data 𝒙 = [ 𝑥 1 𝑥 2 𝑥 3 … 𝑥 𝑗 ] dan 𝒚 = [ 𝑦 1 𝑦 2 𝑦 3 … 𝑦 𝑗 ] didefinisikan sebagai :
𝜒 𝑥,𝑦 = √∑ 1 𝑐 𝑗 𝐽 𝑗=1 (𝑥 𝑗 − 𝑦 𝑗 ) 2 (3)
Metode  Two  Step  clustering merupakan  metode  yang didesain  untuk  menangani clustering yang  mempunyai variabel  campuran  yaitu  variabel  kontinu  dan  variabel kategorikal. Jarak antara dua klaster merupakan jarak antar pusat  dari  masing-masing  klaster. Pusat  dari  suatu  klaster adalah vektor rata-rata dari masing-masing variabel mereka. Jarak  yang  digunakan  dalam  metode two  step  clustering adalah Log-Likelihood  distance dan  Euclidean  distance. Prosedur clustering dengan  metode two  step  clusterig memiliki  dua  tahapan  utama  yaitu  tahap preclustering ( clustering awal) data ke dalam subcluster - subcluster kecil dan tahap clustering akhir [6].  Penjelasannya dapat dilihat pada bagian berikutnya.
d. Tahap Clustering Awal ( Preclustering )
Pada  tahap  ini  data  diamati  satu  persatu  secara sekuensial, berdasarkan ukuran jarak yang telah ditentukan sebelunnya.  Dari  tahao  ini  dihasilkan  dua  kemungkinan, apakah  data  tersebut  masuk  dalam  klaster  yang  telah terbentuk  atau  harus  membentuk  lagi  klaster  baru.  Pada tahap ini dapat divisualisasikan  dengan adanya pembuatan Cluster Feature (CF) Tree . Diberikan  N  titik  data d dimensi  pada  suatu  klaster dimana i = 1,2,…,N. Vektor clustering feature dari klaster didefinisikan sebagai quadriple : CF=(N,M,V,K) dimana N merupakan banyaknya data pada klaster,
M merupakan rata-rata dari variabel kontinu dari N data, V merupakan variansi dari setiap variabel kontinu pada N data,
K  merupakan  banyaknya  level  pada  setiap  variabel kategorikal. CF- tree merupakan pohon dengan keseimbangan  tinggi  dengan  dua  parameter  yaitu branching factor (B) dan threshold (T). CF- tree terdiri  dari  beberapa  node  dan  masing-masing node  berisi  individu  data  ( entries )  dari  cluster  awal. Tingkatan  daun  entri  yang  terdapat  pada  cabang merepresentasikan  anak  klaster  ( subcluster-subcluster ). Prosedur  CF- tree dilakukan  dengan  memilih  satu  objek awal  secara  acak  yang  akan  diukur  jaraknya  satu  persatu dengan data lainnya menggunakan ukuran jarak yang telah ditentukan.  Jika  besarnya  jarak  terletak  pada  suatu threshold tertentu,  maka  data  akan  menjadi  anggota  anak klaster. Jika besarnya jarak terletak di luar threshold , maka data tersebut  masuk ke dalam  klaster yang telah dibentuk atau akan menjadi calon daun entri yang baru.  Gambar 1 merupakan ilustrasi proses pembentukan CF-tree.
Gambar 1. Proses pembentukan CF-tree [13]
Jika dalam kasus data terdapat outlier, maka ketika CF- tree dibentuk , akan  diperiksa  apakah  dapat  dimasukkan dalam  cluster  yang  sudah  terbentuk  tanpa  harus membentuk CF -tree baru atau tidak. Untuk mendeteksi ada tidaknya  outlier  dilakukan  perhitungan Log-Likelihood distance .  Jika  terdapat  jarak  terbesar  antar  cluster  yang melebihi titik kritis C, yaitu:
C = log(V)
(4) dengan: 𝑉 = ∏ 𝑅 𝑘 ∏ 𝐿 𝑚 𝑚 𝑘 dan R k = range dari variabel kontinu ke- k L m = banyaknya kategori untuk variabel kategorik ke- m. Pada  Euclidean  distance,  data  yang  memuat  outlier memiliki  prosedur  yang  sama  dengan Log-Likelihood distance . Dikatakan outlier jika Euclidean distance terbesar antara klaster tersebut lebih besar dari titik kritis C, dengan rumus C sebagai berikut [6]:
𝐶 = 2 (∑ 𝜎 𝑘𝑙 2 ̂ 𝐾 𝐴 𝐾 𝐴 𝑖=1 ) 1/2 (5)
dengan :
R k = jangkauan dari variabel kontinu ke- k 𝐾 𝐴 = banyaknya variabel kontinu 𝜎 𝑘𝑙 2 ̂ =  perkiraan  variansi  untuk  variabel  kontinu  ke-  l dalam cluster k.
Pembentukan  CF- tree terdiri  dari  dua  tahap.  Tahap pertama yaitu tahap penyisipan ( inserting ) dan tahap kedua adalah  tahap  pembentukan  kembali  ( rebuilding ).  Pada tahap inserting ,  secara  random  akan  dipilih  satu  data kemudian  dilakukan  pengukuran  jarak  dengan  data  lain. Jika jarak tersebut kurang dari jarak maksimum, maka data tersebut dimasukkan ke dalam satu klaster. Tetapi jika jarak tersebut  melebihi  jarak  maksimum,  maka  data  tersebut dianggap  outlier,  demikian  seterusnya  untuk  data selanjutnya.
Tahap rebuilding merupakan  tahap  dimana  data  yang dianggap outlier, akan dibuat suatu cluster yang baru. Jika CF- tree semakin banyak hingga melewati batas threshold
maksimum  yang  telah  ditetapkan,  maka threshold jarak maksimum  harus  dinaikan  sehingga  dapat  memasukkan lebih  banyak  data  lagi.  Penambahan  jarak  ini  dapat menyebabkan objek-objek yang tadinya berasal dari cluster yang  berbeda  akan  bergabung  menjadi  satu  cluster  CF, sehingga menghasilkan CF- tree yang berukuran lebih kecil dari semula.
e. Clustering Akhir ( PostClustering )
Pada tahap ini, hasil dari CF- tree dikelompokkan dengan metode agglomerative (salah  satu  analisis  cluster berhierarki  ).  Untuk  menghitung  banyaknya  cluster  dapat dilakukan  dengan  dua  tahapan,  yang  pertama  adalah menghitung Schwarz’s  Bayesian  Criterion (BIC)  atau Akaike’s  Information  Criterion (AIC)  untuk  tiap  klaster. Suatu    cluster  J  mempunyai  bentuk  BIC  dan  AIC  adalah sebagai berikut [6]:
𝐵𝐼𝐶(𝐽) = −2 ∑ 𝜉 𝑗 𝐽 𝑗=1 + 𝑚 𝑗 log(𝑁) (6)
𝐴𝐼𝐶(𝐽) = −2 ∑ 𝜉 𝑗 𝐽 𝑗=1 + 2𝑚 𝑗 (7)
dengan:
𝑚 𝑗 = 𝐽 {2𝐾 𝐴 + ∑ (𝐿 𝑘 𝐾 𝐵 𝑘=1 − 1)}
𝜉 𝑗 = −𝑁 (∑ 1 2 𝐾 𝐴 𝑘=1 log(𝜎 𝑘 2 ̂ + 𝜎 𝑗𝑘 2 ̂ ) − ∑ ∑ 𝑁 𝑗𝑘𝑙 𝑁 𝑗 𝐿 𝑘 𝑙=1 𝐾 𝐵 𝑘=1 log ( 𝑁 𝑗𝑘𝑙 𝑁 𝑗 ))
Solusi  banyaknya  cluster  yang  optimal  adalah  yang memiliki  nilai  BIC  terkecil,  tetapi  ada  beberapa  kasus dalam clustering dimana  BIC  akan  terus  meningkat nilainya  bila  jumlah  cluster  semakin  meningkat.  Maka dalam situasi tersebut, ratio BIC changes (rasio perubahan BIC)  dan ratio  of  distance  measure  changes (rasio perubahan jarak) digunakan untuk mengidentifikasi solusi banyaknya klaster optimal. Solusi untuk banyaknya klaster optimal  akan  memiliki ratio  BIC  changes dan ratio distance measure yang besar.
Jumlah  klaster  yang  terbentuk  dapat  diketahui  dengan menggunakan  perbandingan  antar  jarak  untuk  klaster, dengan rumus sebagai berikut [6]:
R (k) = d k-1 / d k (8) d k = l k-1 - l k (9)
dengan: 𝑙 𝑣 = (𝑟 𝑣 𝑙𝑜𝑔 𝑛  −  𝐵𝐼𝐶 𝑣 )/2 ,  atau 𝑙 𝑣 = (2𝑟 𝑣 − 𝐴𝐼𝐶 𝑣 )/ 2 v  =  k , k-1 d k-1 = jarak jika k klaster digabungkan dengan k-1 klaster R (k) = rasio perubahan jarak.
Penentuan  variabel  yang  berpengaruh  adalah  dengan melihat nilai t dengan rumus sebagai berikut :
𝑡 = 𝜇 𝑘 ̂  − 𝜇 ̂ 𝑗𝑘 𝜎 ̂ 𝑗𝑘 √𝑁 𝑘 ⁄ (10)
dengan: 𝜇 𝑘 ̂ : mean variabel numeric ke-k 𝜇̂ 𝑗𝑘 : mean variabel numeric ke-k kelompok ke-j 𝜎̂ 𝑗𝑘 :  standar deviasi  variabel numerik ke-k pada  klaster ke-j 𝑁 𝑘 : jumlah observasi pada variabel numerik ke-k dengan: dan chi-square dengan rumus sebagai berikut
𝜒 2 = ∑ ( 𝑁 𝑗𝑘𝑙 −𝑁 𝑘𝑙 𝑁 𝑘𝑙 ) 2 𝑙 𝑘 𝑙=1 (11)
dengan:
𝑁 𝑗𝑘𝑙 : jumlah observasi pada klaster ke-j untuk variabel kategorik ke-k dengan kategori ke- l 𝑁 𝑘𝑙 :  jumlah  observasi  pada  klaster  untuk  variabel kategori ke-k dengan kategori ke- l 𝑙 𝑘 : jumlah kategori untuk variabel kategorik ke-k

## III. M ETODOLOGI P ENELITIAN
Metodologi penelitian yang  digunakan untuk proses ini memiliki  beberapa tahap , yaitu :
1. Mengumpulkan  data  mahasiswa  selama  12    tahun akademik,  yaitu  mahasiswa  tahun  akademik  2008  – tahun  akademik  2019.  Data  mahasiswa  ini  diperoleh dari    Pusat  Pelayanan  Informasi  dan  Intranet  Kampus (PUSPINDIKA)  UKDW  .  Data    ini  meliputi  Nomor Induk Mahasiswa (NIM) , kategori SMA, status SMA, lokasi  SMA  ,  Indeks  Prestasi  Semester  1  (IPS1)    dan hasil nilai Tes Kemampuan Akademik (TKA) .
2. Membuat transformasi dari data tipe string menjadi tipe numerik.  Data kategori SMA ( SMA menjadi  “1” dan SMK menjadi “2” ) , status SMA (Negeri menjadi “1” dan Swasta menjadi “2”) ,  lokasi SMA ( Jawa menjadi “1”  dan  Luar  Jawa  menjadi    “2”)  dan  level  bahasa Inggris ( level_1    menjadi “1” , level_2  menjadi “2” , level_3 menjadi “3” dan ESP  menjadi “4” )  .
3. Mengelompokan  data  mahasiswa  FTI  yang  melalui Jalur Prestasi (JP)  dan Non Jalur Prestasi (NJP) . Jalur
NJP  ini  yang  biasa  disebut  jalur  reguler.    Calon mahasiswa  pada  JP  tidak  mengikuti  Tes  Kemampuan Akademik (TKA) .  Sedangkan pada calon mahasiswa NJP  harus  mengikuti  TKA  yang  terdiri  dari  tes kemampuan Numerik, Verbal, Spasial dan Analogi.
4. Melakukan  TwoStep  Clustering  terhadap  12  angkatan mahasiswa FTI yang termasuk JP .
5. Pengelompokan  dengan  TWoStep  Clustering  tersebut dengan menggunakan 5 variabel , sebagai berikut • X 1 adalah  status SMA
• X 2 adalah  lokasi SMA
• X 3 adalah  kategori SMA
• X 4 adalah  level bahasa Inggris
• X 5 adalah  IP semester 1
6. Hasil dari TwoStep Clustering ini adalah tiap angkatan akan terbentuk menjadi beberapa klaster
7. Melakukan  TwoStep  Clustering  terhadap  12  angkatan mahasiswa FTI yang masuk NJP .
8. Pengelompokan  dengan  TwoStep  Clustering  tersebut dengan menggunakan 10 variabel , sebagai berikut
• X 1 adalah  status SMA
• X 2 adalah  lokasi SMA
• X 3 adalah  kategori SMA
• X 4 adalah  level bahasa Inggris
• X 5 adalah  IP semester 1
• X 7 adalah nilai Numerik
• X 8 adalah nilai Verbal
• X 9 adalah nilai Spatial
• X 10 adalah  nilai Analogi
Hasil dari TwoStep Clustering ini adalah tiap angkatan akan terbentuk menjadi beberapa klaster
9. Melihat  karakteristik  centroid-centroid  dari  12 angkatan untuk mahasiswa JP
10. Melihat  karakteristik  centroid-centroid  dari  12 angkatan untuk mahasiswa NJP.

## IV. H ASIL DAN P EMBAHASAN
Dari  pengolahan  data  angkatan  2008  sampai  dengan 2018  dengan  metode  TwoStep  Clustering  dapat  dilihat pada bagian ini.

## A. Hasil Penelitian
Hasil dari proses TwoStep Clustering untuk mahasiswa jalur  prestasi  dapat  dilihat  pada  Tabel  1  dan  Tabel  2. Adapun  keterangan  simbol  variabel  tersebut  adalah:  x 1 adalah  status  SMA,  x 2 adalah    lokasi  SMA,  x 3 adalah kategori SMA , x 4 adalah  level bahasa Inggris,  x 5 adalah IP Semester 1 dan x 6 adalah  banyaknya anggota klaster. Berdasarkan Schwarz’s Bayesian Criterion (BIC) yang kecil dan Rasio Distance Measure  (R(k)) yang besar maka dapat  ditentukan  jumlah  klaster  yang  cocok  untuk  setiap model. Hasil penentuannya dapat dilihat pada Tabel 1 dan Tabel  3. Sedangkan untuk  non jalur prestasi  dapat  dilihat pada Tabel 2 dan Tabel 4.
TABEL I
I NFORMASI R ASIO D ISTANCE M EASURE M AHASISWA J ALUR P RESTASI (JP) - A NGKATAN 2008 SD 2019 UNTUK B ERBAGAI  J K LASTER
Rasio Distance Measure untuk j = 2 sd 13 Angkata n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2008 1,600 1,074 1,521 1,231 1,076 1,056 1,988 1,033 1,162 1,004 1,572 1,094 2009 2,182 1,640 1,274 3,979 5,151 4,173 3,230 6,221 35,969 2010 1,589 1,635 1,383 1,008 1,643 1,373 1,050 1,075 2,202 1,014 1,161 1,014 2011 1,569 1,030 1,457 1,405 1,237 1,075 1,305 1,287 1,100 1,234 1,072 1,284 2012 1,685 1,186 1,385 1,269 1,850 1,017 1,096 1,105 1,071 1,273 1,279 1,108 2013 1,669 1,280 1,621 1,189 1,320 1,402 1,816 1,014 1,255 1,157 1,087 1,032 2014 1,715 1,286 1,789 1,016 1,133 1,065 1,819 1,024 1,142 1,104 1,098 1,208 2015 2,508 1,436 1,600 1,033 1,667 1,036 1,064 1,454 1,025 1,015 1,488 1,678 2016 1,318 1,272 1,396 1,185 1,271 1,109 1,095 1,081 1,329 1,274 1,035 1,236 2017 1,867 1,179 1,202 1,241 1,347 1,072 1,149 1,037 1,214 1,109 1,389 1,072 2018 1,701 1,132 1,194 1,110 1,461 1,148 1,146 1,037 1,243 1,206 1,003 1,158 2019 1,792 1,512 1,126 1,147 1,377 1,086 1,108 1,319 1,083 1,146 1,071 1,314 TABEL III I NFORMASI R ASIO D ISTANCE M EASURE M AHASISWA N ON J ALUR P RESTASI (NJP) A NGKATAN 2008 SD 2019 UNTUK B ERBAGAI J K LASTER Rasio Distance Measure untuk j = 2 sd 13 Angkatan 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2008 1,193 1,266 1,254 1,245 1,081 1,738 1,085 1,063 1,124 1,010 1,323 1,058 2009 1,876 1,579 1.038 1,306 1,081 1,084 1,774 1,040 1,132 1,129 1,092 1,005 2010 1,494 1,494 1,221 1,352 1,032 1,271 1,099 1,211 1,326 1,118 1,140 1,182 2011 2,082 1,112 1,278 1,212 1,653 1,007 1,114 1,118 1,040 1,071 1,062 1,074 2012 1,848 1,476 1,021 1,301 1,273 1,241 1,015 1,098 1,136 1,154 1,062 1,202 2013 1,147 1,455 1,278 1,012 1,253 1,150 1,503 1,009 1,340 1,011 1,024 1,015 2014 2,575 1,267 1,123 1,253 1,011 1,351 1,261 1,234 1,079 1,121 1,139 1,061 2015 1,203 1,144 1,921 1,058 1,102 1,613 1,013 1,141 1,232 1,064 1,268 1,094 2016 2,527 1,090 1,194 1,280 1,227 1,100 1,378 1,176 1,012 1,221 1,092 1,115 2017 1,251 1,491 1,077 1,472 1,354 1,151 1,248 1,187 1,017 1,065 1,268 1,075 2018 1,774 1,381 1,055 1,018 1,272 1,168 1,230 1,066 1,184 1,059 1,217 1,010 2019 1,728 1,189 1,258 1,091 1,324 1,178 1,359 1,012 1,131 1,127 1,130 1,066 TABEL IIIII I NFORMASI B ANYAK K LASTER YANG C OCOK PADA M AHASISWA J ALUR P RESTASI (JP) A NGKATAN 2008 SD 2019 Angkatan Banyak klaster Alasan pemilihan banyak klaster 2008 4 Nilai R(4)  terbesar dan karena nilai BIC(4) terkecil dari  BIC( 2) = 350,165  , BIC(4) = 315,395 ,    BIC(8) = 342,844 2009 2 Nilai R(2)  terbesar dan karena nilai BIC(2) = 61,743 dan yang lain lebih besar dari BIC(2) 2010 3 Nilai R(3)= 1,635  terbesar dan karena nilai BIC(3)  terkecil dari BIC yang lain 2011 3 Nilai R(3)= 1,030  terbesar dan karena nilai BIC(3)  terkecil dari BIC yang lain 2012 6 Nilai R(6)= 1,850  terbesar 2013 4 Nilai R(4)= 1,621  terbesar dan karena nilai BIC(4)  terkecil dari BIC yang lain 2014 4 Nilai R(4)= 1,789  terbesar dan karena nilai BIC(4)  terkecil dari BIC yang lain 2015 2 Nilai R(2)= 2,508  terbesar dan karena nilai BIC(2)  terkecil dari BIC yang lain 2016 4 Nilai R(4)= 1,396  terbesar dan karena nilai BIC(4)  terkecil dari BIC yang lain 2017 2 Nilai R(2)= 1,867  terbesar dan karena nilai BIC(2)  terkecil dari BIC yang lain 2018 2 Nilai R(2)= 1,701  terbesar dan karena nilai BIC(2)  terkecil dari BIC yang lain 2019 2 Nilai R(2)= 1,792  terbesar dan karena nilai
BIC(2)  terkecil dari BIC yang lain
TABEL IVV
I NFORMASI B ANYAK KLASTER YANG C OCOK PADA M AHASISWA N ON J ALUR
P RESTASI (NJP) A NGKATAN 2008 SD 2019 Angkatan Banyak klaster Alasan pemilihan banyak klaster 2008 7 Nilai R(4)= 1,738  terbesar dan karena nilai BIC(4)  terkecil dari BIC yang lain 2009 2 Nilai R(2) = 1,876  terbesar dan karena nilai BIC(2) = 61,743 dan yang lain lebih besar dari BIC(2) 2010 3 Nilai R(3)= 1,494  terbesar dan karena nilai BIC(3)  terkecil dari BIC yang lain 2011 2 Nilai R(2)= 2,082  terbesar dan karena nilai BIC(3)  terkecil dari BIC yang lain 2012 2 Nilai R(2)= 1,848  terbesar 2013 3 Nilai R(3)= 1,455  terbesar dan karena nilai BIC(3)  terkecil dari BIC yang lain 2014 4 Nilai R(4)= 2,575  terbesar 2015 4 Nilai R(4)= 1,921  terbesar 2016 2 Nilai R(2)= 1,396  terbesar dan karena nilai BIC(4)  terkecil dari BIC yang lain 2017 3 Nilai R(2)= 2,527  terbesar 2018 2 Nilai R(2)= 1,774  terbesar 2019 2 Nilai R(2)= 1,728  terbesar
TABEL V I NFORMASI K LASTER M AHASISWA J ALUR P RESTASI (JP) ANGKATAN 2008 SD 2019 Angka tan X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 1 2 1 2 1 2 1 2 3 4 2008 63 Cluster 1 1 0 7 1 3 4 1 7 0 0 0 1 7 0 3,2 9 17 Cluster 2 3 1 0 1 2 1 1 3 0 8 0 0 5 2,5 1 13 Cluster 3 9 1 2 2 1 0 2 0 1 0 2 1 0 0 2,5 8 21 Cluster 4 5 7 0 12 1 2 0 4 8 0 0 2,0 6 12 2009 11 Cluster 1 3 0 3 0 2 1 1 0 0 2 0,5 7 3 Cluster 2 0 8 8 0 6 2 0 7 1 0 1,9 7 8 2010 55 Cluster 1 5 1 7 2 2 0 2 2 0 2 0 1 1 9 3,2 8 22 Cluster 2 1 0 4 0 14 1 2 2 5 8 1 0 1.9 0 14 Cluster 3 9 1 0 1 9 0 1 9 0 0 1 9 0 0 2,8 9 19 2011 14 4 Cluster 1 1 6 9 1 24 2 3 2 11 4 5 5 1,2 9 25 Cluster 2 1 4 6 4 7 0 4 2 5 23 1 1 8 5 2,7 7 47 Cluster 3 3 3 0 3 3 0 3 1 2 5 1 9 8 1 2,9 2 33 Cluster 4 0 3 9 3 9 0 3
9 0 0 3 9 0 0 2,6 7 39 2012 12 5 Cluster 1 9 1 0 2 17 8 1 1 9 1 0 0 0 2,7 7 19 Cluster 2 0 3 0 3 0 0 3 0 0 0 3 0 0 0 2,9 4 30 Cluster 3 0 2 1 2 1 0 2 1 0 0 0 1 3 8 3,4 0 21 Cluster 4 0 2 7 2 7 0 2 7 0 26 0 0 1 2,3 2 27 Cluster 5 1 2 0 8 4 1 2 0 10 0 0 2 2,7
1 12 Cluster 6 1 6 0 1 6 0 1 6 0 0 9 7 0 3,4 4 16 2013 12 5 Cluster 1 0 4 2 4 2 0 4 2 0 22 0 1 3 7 2,6 1 42 Cluster 2 1 8 4 0 22 9 1
3 18 0 3 1 1,6 2 22 Cluster 3 2 8 0 2 8 0 2 6 2 4 1 7 5 2 2,9 3 28 Cluster 4 0 3 3 3 2 1 3 3 0 0 3 3 0 0 2,7 7 33 2014 90 Cluster 1 2 2 0 1 8 4 1 9 3 4 1 4 2 2 2,8 2 22 Cluster 2 2 0 3 0 23 1 0 1 3 22 0 1 0 1,5 2 23 Cluster 3 0 1
4 1 4 0 1 0 4 14 0 0 0 2,0 6 14
Angka tan X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 1 2 1 2 1 2 1 2 3 4 Cluster 4 0 3 1 2 6 5 3 0 1 0 1
7 1 0 4 3,0 6 31 2015 19 3 Cluster 1 2 5 6 2 1 5 72 8 2 6 0 5 1 2 0 1 6 3,2 8 87 Cluster 2 7 2 3 4 0 10 6 4 1 6 5 10 6 0 0 0 2,2 1 10 6 2016 99 Cluster 1 0 2 3 2 3 0 2 3 0 13 0 0 1
0 2,7 5 23 Cluster 2 8 1 2 2 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 3,0 8 20 Cluster 3 0 2 8 2 26 1 4 1 4 12 9 4 3 2,2 2 28 Cluster 4 2 5 3 1 5 13 2 6 2 13 5 1 0 0 2,3 9 28 2017 10 2 Cluster 1 3 5 2 3 2 0 38 4 3 1 5 31 1 7 6 4 2,8 2 58 Cluster 2 0 4 4 4 4 0 4 4 0 7 1 7 1 2 8 2,8 6 44 2018 10 9 Cluster 1 5 1 0 2 5 26 3 9 1 2 17 2 2 8 4 2,7 4 51 Cluster 2 0 5 8 3 7 21 5 0 8 16 1
5 1 6 1 1 2,8 0 58 2019 92 Cluster 1 3 5 1 1 1 6 30 4 3 3 20 1
2 1 2 2 2,6 4 46 Cluster 2 0 4 6 4 6 0 3 5 1 1 14 1 9 9 4 3,1 3 46 TABEL VI I NFORMASI K LASTER M AHASISWA N ON J ALUR P RESTASI (NJP) ANGKATAN 2008 SD 2019 D ENGAN V ARIABEL X 1 SD X 6
Angka tan X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 1 2 1 2 1 2 1 2 3 4 2008 30 5 Cluster 1 0 6 5 65 0 65 0 0 6 5 0 0 2,3 9 65 Cluster 2 1 5 2 9 43 1 44 0 0 0 3 5 9 3,0 1 44 Cluster 3 1 7 1 1 18 1 0 0 2 8 1 5 1 0 3 0 2,5 1 28 Cluster 4 2 2 1 8 0 4 0 40 0 4 0 0 0 0 1,9 9 40 Cluster 5 0 3 4 34 0 34 0 3 4 0 0 0 2,0 8 34 Cluster 6 5 4 0 54 0 54 0 2 0 3 4 0 0 2,4 4 54 Cluster 7 1 9 2 1 0 4 0 40 0 0 3 5 4 1 2,4 0 40 2009 24 9 Cluster 1 5 6 8 4 14 0 0 14 0 0 2 9 1 3 3 1 4 2,8 1 14 0 Cluster 2 6 3 4 6 36 7 3 95 1 4 6 7 3 1 1 0 1 2,0
4 10 9
Angka tan X 1 X 2 X 3 X 4
X 5 X
6
1 2 1 2 1 2 1 2 3 4 2010 20 9 Cluster 1 0 7 3 73 0 73 0 2 9 4 3 0 1 2,2 3 73 Cluster 2 4 4 2 8 14 5 8 51 2 1 4 9 2 3 0 0 2,1 1 72 Cluster 3 3 0 3 4 57 7 64 0 0 1 9 3 1 1 4 2,5 3 64 2011 10 7 Cluster 1 3 5 2 6 7 5 4 50 1 1 4 1 1 7 2 1 1,7 2 61 Cluster 2 2 1 2 5 46 0 42 4 5 2 5 8 8 2,1 2 46 2012 11 9 Cluster 1 2 8 4 0 59 9 61 7 1 5 2 9 1 9 5 2,8 1 68 Cluster 2 3 2 1 9 0 5 1 39 1 2 3 6 1 4 1 0 1,8 6 51 2013 80 Cluster 1 2 8 4 0 3 2 30 2 1 7 1 1 2 2 2,2 2 32 Cluster 2 2 2 1 13 1 0 17 6 2 1 0 2 0 2,2 8 23 Cluster 3 1 2 1 3 25 0 25 0 6 1 4 2 3 2,5 8 25 2014 81 Cluster 1 1 1 3 4 45 0 39 6 1 6 1 5 1 1 3 2,1 9 45 Cluster 2 3 0 6 0 3 6 28 8 2 4 1 0 1 1 2,0 6 36 2015 61 Cluster 1 7 6 0 1 3 12 1 0 9 2 2 2,8 6 13 Cluster 2 1 5 1 6 0 3 1 31 0 2 8 0 3 0 2,2 5 31 Cluster 3 9 8 0 1 7 0 1 7 1 5 2 0 0 1,9 0 17 2016 11 1 Cluster 1 2 9 3 2 12 4 9 42 1 9 6 0 1 0 0 2,1 2 61 Cluster 2 2 5 2 5 23 2 7 45 5 0 3 9 8 3 2,5 1 50 2017 99 Cluster 1 2 4 3 2 12 4 9 42 1 9 6 0 1 0 0 2,1 2 61 Cluster 2 4 2 7 0 3 1 21 1 0 2
3 6 2 0 2,3 5 31 Cluster 3 3 5 0 0 3 5 35 0 3 5 0 0 0 2,2 9 35 2018 13 5 Cluster 1 2 6 3 4 48 1 2 46 1 4 1 7 2 9 1 0 4 2,6
7 60 Cluster 2 4 6 2 9 0 7 5 57 1 8 5 9 1 0 4 2 2,4 6 75 2019 11 8 Cluster 1
1
8 3 2 44 6 43 7 2 4 9 1 1
6 2,8
2 50 Cluster 2 5 1 1 7 0 6 8 58 1 0 4 1 2 5 2 0 2,5 6 68
TABEL VII I NFORMASI K LASTER M AHASISWA N ON J ALUR P RESTASI (NJP) ANGKATAN 2008 SD 2019 D ENGAN V ARIABEL X 7 SD X 10 [ LANJUTAN V ARIABEL DARI
T ABEL 6] Angkatan X 7 X 8 X 9 X 10 Total 2008 305 Cluster 1 129,08 126,46 132,77 106,31 Cluster 2 144,09 153,86 144,32 127,05 Cluster 3 117,14 118,21 136,43 88,93 Cluster 4 136,75 107,75 116,00 109,50 Cluster 5 127,35 117,94 122,65 95,29 Cluster 6 148,52 143,89 145,93 125,93 Cluster 7 175,25 149,50 140,00 144,25 2009 249 Cluster 1 147,64 142,36 139,00 133,57 Cluster 2 116,15 105,60 112,20 103,85 2010 209 Cluster 1 121,92 89,32 96,99 97,67 Cluster 2 93,47 85,42 93,89 89,31 Cluster 3 152,50 136,72 124,06 135,00 2011 107 Cluster 1 77,38 66,23 78,85 79,34 Cluster 2 136,74 119,78 116,96 118,91 2012 119 Cluster 1 121,62 106,32 106,03 109,71 Cluster 2 60,00 60,00 58,04 66,47 2013 80 Cluster 1 59,38 73,44 67,81 79,38 Cluster 2 65,22 67,83 73,91 76,09 Cluster 3 120,00 121,60 112,00 101,20 2014 81 Cluster 1 113,11 79,11 102,67 102,22 Cluster 2 65,83 66,94 82,22 58,61 2015 61 Cluster 1 96,92 100,7 100,00 100,00 Cluster 2 48,06 56,77 56,45 50,97 Cluster 3 35,29 32,35 57,06 57,06 2016 111 Cluster 1 41,80 29,67 61,64 53,28 Cluster 2 98,80 91,20 92,60 94,60 2017 99 Cluster 1 102,12 82,12 90,00 96,36 Cluster 2 47,10 63,87 70,65 56,77 Cluster 3 49,14 52,29 63,43 64,00 2018 135 Cluster 1 98,17 96,33 98,50 106,17 Cluster 2 68,00 41,07 69,87 70,53 2019 118 Cluster 1 108,00 94,80 91,00 78,20 Cluster 2 61,03 59,12 70,44 62,06
TABEL VIII R ATA - RATA N ILAI N UMERIK , V ERBAL , S PATIAL DAN A NALOGI PADA M AHASIWA N ON J ALUR P RESTASI (NJP) ANGKATAN 2008 SD 2019 Angk atan Rata-rata  Data Num Verb Spat Analiti IPS1 2008 140,46 132,36 134,72 115,34 2,4114 305 2009 133,86 126,27 127,27 120,56 2,4789 249 2010 121,48 102,49 104,21 106,22 2,2799 209 2011 102.90 89,25 95,23 96,36 1,8936 107 2012 95,21 86,64 85,46 91,18 2,4044 119 2013 80,00 86,88 83,37 85,25 2,3512 80 2014 92,10 73,70 93,58 82,84 2,1332 81 2015 54,92 59,34 65,90 63,11 2,2863 61 2016 67,48 57,39 75,59 71,89 2,2969 111 2017 66,16 65,86 74,55 72,53 2,3938 99 2018 81,41 65,63 82,59 86,37 2,5510 135 2019 80,93 74,24 79,15 68,90 2,6735 118

## B. Pembahasan
Dari    Tabel  5  yang  disajikan  dari  hasil  metode  TwoStep Clustering dapat dilihat pada karakteristik klaster-klaster yang muncul  pada  tiap  angkatan  untuk  mahasiswa  JP  .  Berikut  ini ciri-ciri  klaster  yang  muncul  pada  dataset  mahasiswa  Jalur Prestasi:
• Untuk angkatan 2008 yang melalui JP, ciri- ciri centroid klaster:  angkatan  2008  menjadi  4  klaster.  Klaster  1 mempunyai  karakteristik mahasiswa dengan rata-rata IPS 1 yang tertinggi  dan mempunyali level bahasa Inggris = 3.  Sedangkan  klaster  4  mempunyai  karakteristik  IPS  1 terendah dia antara 4 klaster dan kebanyakan lokasi SMA nya  di  luar  Jawa.  Selain  itu  klaster  4  mempunyai  level bahasa Inggris di level 1 dan level 2.
• Untuk angkatan 2009 yang melalui JP, ciri- ciri centroid klaster:  angkatan  2009  menjadi  2  klaster.  Klaster  1 mempunyai rata-rata IPS 1 yang rendah dan status SMA adalah Negeri, sedangkan  klaster  2 mempunyai rata-rata IPS1 yang tinggi dan status SMA adalah Swasta.
• Untuk angkatan 2010 yang melalui JP, ciri- ciri centroid klaster  :  angkatan  2010  menjadi  3  klaster.  Klaster  1 mempunyai rata-rata IPS1 tertinggi, klaster 2 mempunyai rata-rata  IPS1  terendah  dari  antar  3  kelompok  tersebut, sedangkan  klaster  3  mempunyai  rata-rata  IPS1  yang sedang  .  Karakteristik  klaster  1  yang  lain  adalah mempunyai level bahasa Inggris yang tinggi dibandingkan  klaster  2  dan  klaster  3.  Dan  klaster  2 mempunyai  karakteristik  lokasi  SMA  berasal  dari  luar Jawa,  sedangkan  klaster  1  dan  klaster  3  lokasi  SMA bersalal dari Jawa.
• Untuk angkatan 2011 yang melalui JP, ciri- ciri centroid klaster:  angkatan  2011  menjadi  4  klaster  .  Klaster  1 mempunyai  IPS1  yang  terendah  daripada  IPS1  klaster yang  lain.  Selain  itu  klaster  1  mempunyai  karakteristik yang berbeda dengan 3 klaster yang lain yaitu lokasi SMA sebagian besar berasal dari luar Jawa. Sedangkan klaster 3 mempunyai rata-rata IPS 1 yang tertinggi, karakteristik yang lain adalah pada status SMA pada  klaster  1 adalah merupakan SMA Negeri.
• Untuk angkatan 2012 yang melalui JP, ciri- ciri centroid klaster:  angkatan  2012  menjadi  6  klaster.  Klaster  4
mepunyai  rata-rata  IPS  1  yang  terendah  dan  klaster  3 mempunyaia  rata-rata  IPS  1  tertinggi.  Klaster  4 mempunyai  karakteristik  status  SMA  sebagai  SMA Swasta  sedangkan  klaster  6  dengan  status  SMA  Nageri. Selain itu klaster 4 mempunyai level bahasa Inggris level 1 sedangkan klaster 6 mempunyai level bahasa Inggris di level  2  dan  level  3.  Klaster  2  mempunyai  karakteristik lokasi  SMA  sebagai  SMA  dari  luar  Jawa  sedangkan klaster 3 dengan sebagian besar lokasi SMA di Jawa.
• Untuk angkatan 2013 yang melalui JP, ciri- ciri centroid klaster:  angkatan  2013  menjadi  4  klaster.  Klaster  2 mepunyai  rata-rata  IPS  1  yang  terendah  dan  klaster  3 mempunyaia  rata-rata  IPS  1  tertinggi.  Dan  klaster  2 mempunyai level bahasa Inggris level 1 sedangkan klaster 3 mempunyai level bahasa Inggris di level 2 dan level 3.
• Untuk angkatan 2014 yang melalui JP, ciri- ciri centroid klaster:  angkatan  2014  menjadi  4  klaster.  Klaster  2 mepunyai  rata-rata  IPS  1  yang  terendah  dan  klaster  4 mempunyaia  rata-rata  IPS  1  tertinggi.  Demikian  pula klaster  2  mempunyai  level  bahasa  Inggris  level  1 sedangkan  klaster  4  mempunyai  level  bahasa  Inggris sebagian besar di level 2 dan level 3.
• Untuk angkatan 2015 yang melalui JP, ciri- ciri centroid klaster:  angkatan  2015  menjadi  2  klaster.  Klaster  2 mepunyai  rata-rata  IPS  1  yang  rendah  dan  klaster  1 mempunyaia rata-rata IPS 1 tinggi. Demikian pula  klaster 2  mempunyai  level  bahasa  Inggris  level  1  sedangkan klaster 1 mempunyai level bahasa Inggris sebagian besar di level 2, 3 dan 4.  Kecenderungan klaster dengan IPS1 tinggi  adalah  Status  SMA  Swasta  dan  kategori  SMA adalah SMA umum.
• Untuk angkatan 2016 yang melalui JP, ciri- ciri centroid klaster:  angkatan  2016  menjadi  4  klaster.  Klaster  3 mepunyai  rata-rata  IPS  1  yang  terendah  dan  klaster  2 mempunyaia  rata-rata  IPS  1  tertinggi.  Demikian  pula klaster 3 mempunyai level bahasa Inggris kebanyakan di level  1  dan  2,  sedangkan  klaster  2  mempunyai  level bahasa  Inggris    di  level  2.  Selain  itu  klaster  2 kecenderungan  lokasi  SMA  nya  di  Jawa  dan  klaster  3 kecenderungan lokasi SMA nya di luar Jawa.
• Untuk angkatan 2017 yang melalui JP, ciri- ciri centroid klaster: angkatan 2017 menjadi 2 klaster. Dan dua klaster tersebut  mempunyai  rata-rata  IPS1  yang  tidak  berbeda jauh  yaitu  klaster  1  dengan  rata-rata  IPS1  sebesar  2,82 sedang klaster 2 sebesar 2,86.
• Untuk angkatan 2018 yang melalui JP, ciri- ciri centroid klaster: angkatan 2018 menjadi 2 klaster. Dan dua klaster tersebut  mempunyai  rata-rata  IPS1  yang  tidak  berbeda jauh  yaitu  klaster  1  dengan  rata-rata  IPS1  sebesar  2,74 sedang klaster 2 sebesar 2,80.
• Untuk angkatan 2019 yang melalui JP, ciri- ciri centroid klaster: angkatan 2019 menjadi 2 klaster. Dan dua klaster tersebut  mempunyai  rata-rata  IPS1  berbeda  jauh  yaitu klaster 1 dengan rata-rata IPS1 sebesar 2,64 sedang klaster 2 sebesar 3,13.Perbedaan yang menyolok dari dua klaster itu adalah klaster dengan rata-rata IPS1 yang tinggi status SMAnya  adalah  Swasta  dan  lokasi  SMA  di  Jawa.
Sedangkan klaster dengan IPS1 yang rendah adalah status SMAnya adalah Negeri dan lokasi SMA di luar Jawa. Sedangkan  berdasarkan Tabel 6-7 berikut ini adalah ciri-ciri klaster yang muncul pada dataset mahasiswa Non Jalur Prestasi (NJP) .  Berikut adalah analisis klasternya.
• Untuk angkatan 2008 yang melalui NJP, ciri- ciri centroid klaster:  angkatan  2008  menjadi  7  klaster.  Klaster  2 mempunyai  karakteristik mahasiswa dengan rata-rata IPS 1 yang tertinggi  dan mempunyali level bahasa Inggris = 3 dan 4. Sedangkan klaster 4 mempunyai karakteristik IPS 1  terendah  dia  antara  7  klaster  selain  itu  klaster  4 mempunyai  level  bahasa  Inggris  di  level  1.  Yang menonjol  dari  klaster 2 adalah, ia juga mempunyai  nilai verbal yang tinggi yaitu 153,86.
• Untuk angkatan 2009 yang melalui NJP, berikut ciri- ciri centroid  klaster:  angkatan  2009  menjadi  2  klaster.  Dan dua  klaster  tersebut  mempunyai  rata-rata  IPS1  berbeda jauh  yaitu  klaster  1  dengan  rata-rata  IPS1  sebesar  2,81 sedang  klaster  2 sebesar  2,04.Perbedaan yang menyolok dari  dua  klaster  itu  adalah  klaster  dengan rata-rata  IPS1 yang  tinggi  status  SMAnya  adalah  Swasta  dan  lokasi SMA  di  Jawa.  Sedangkan  klaster  dengan  IPS1  yang rendah  adalah  status  SMAnya  adalah  Negeri  dan  lokasi SMA di luar Jawa. Klaster dengan IPS1 yang tinggi juga mempunyai  kecenderungan  nilai  Numerik,  Verbal, Spatial dan Analogi lebih tinggi daripada klaster dengan IPS1 yang rendah .
• Untuk angkatan 2010 yang melalui NJP, ciri- ciri centroid klasternya:  angkatan  2010  menjadi  3  klaster.  Klaster  3 mempunyai rata-rata IPS1 tertinggi, klaster 2 mempunyai rata-rata  IPS1  terendah  sedangkan  klaster  1  mempunyai rata-rata IPS1 yang sedang . Karakteristik klaster 3 adalah mempunyai  rata-rata  nilai  Numerik,  Verbal,  Spatial  dan Analogi  yang    tertinggi  dibanding  dua  klaster  lainnya. Dan klaster 2 mempunyai rata-rata nilai Numerik, Verbal, Spatial dan Analogi yang terendah dibanding dua klaster lainnya..Sedangkan  klaster  1  mempunyai  rata-rata  nilai Numerik, Verbal, Spatial dan Analogi yang sedang.
• Untuk angkatan 2011 yang melalui NJP, berikut ciri- ciri centroid  klaster:  angkatan  2011  menjadi  2  klaster.  Dan dua  klaster  tersebut  mempunyai  rata-rata  IPS1  berbeda jauh  yaitu  klaster  1  dengan  rata-rata  IPS1  sebesar  1,72 sedang klaster 2 sebesar 2,12. Perbedaan yang menyolok dari  dua  klaster  itu  adalah  klaster  dengan rata-rata  IPS1 yang  tinggi  status  SMAnya  adalah  Swasta  dan  lokasi SMA  di  Jawa.  Sedangkan  klaster  dengan  IPS1  yang rendah  adalah  status  SMAnya  adalah  Negeri  dan  lokasi SMA di luar Jawa. Klaster dengan IPS1 yang tinggi juga mempunyai  kecenderungan  nilai  Numerik,  Verbal, Spatial dan Analogi lebih tinggi daripada klaster dengan IPS1 yang rendah.
• Untuk angkatan 2012 yang melalui NJP, ciri- ciri centroid klaster: angkatan 2012 menjadi 2 klaster. Dan dua klaster tersebut  mempunyai  rata-rata  IPS1  berbeda  jauh  yaitu klaster  1  dengan  rata-rata  IPS1  sebesar  2,81    sedang klaster 2 sebesar 1,86. Perbedaan yang menyolok dari dua klaster itu adalah klaster dengan rata-rata IPS1 yang tinggi status SMAnya adalah Swasta dan lokasi  SMA di Jawa.
Sedangkan klaster dengan IPS1 yang rendah adalah status SMAnya  adalah  Negeri  dan  lokasi  SMA  di  luar  Jawa. Klaster  dengan  IPS1  yang  tinggi  juga  mempunyai kecenderungan  nilai  Numerik,  Verbal,  Spatial  dan Analogi  lebih  tinggi  daripada  klaster  dengan  IPS1  yang rendah .
• Untuk angkatan 2013 yang melalui NJP, ciri- ciri centroid klaster:  angkatan  2013  menjadi  3  klaster.  Klaster  3 mempunyai rata-rata IPS1 tertinggi, klaster 1 mempunyai rata-rata  IPS1  terendah  sedangkan  klaster  2  mempunyai rata-rata IPS1 yang sedang. Karakteristik  klaster dengan rata-rata IPS1 tertinggi  adalah mempunyai rata-rata nilai Numerik,  Verbal,  Spatial  dan  Analogi  yang    tertinggi dibanding dua klaster lainnya.
• Untuk angkatan 2014 yang melalui NJP, ciri- ciri centroid klaster: angkatan 2014 menjadi 2 klaster. Klaster 1 dengan rata-rata IPS1 sebesar 2,19  sedang klaster 2 sebesar 2,06. Klaster  dengan  IPS1  yang  tinggi  juga  mempunyai kecenderungan  nilai  Numerik,  Verbal,  Spatial  dan Analogi  lebih  tinggi  daripada  klaster  dengan  IPS1  yang rendah.
• Untuk angkatan 2015 yang melalui NJP, ciri- ciri centroid klaster:  angkatan  2015  menjadi  3  klaster.  Klaster  1 mempunyai rata-rata IPS1 tertinggi, klaster 3 mempunyai rata-rata  IPS1  terendah  sedangkan  klaster  2  mempunyai rata-rata IPS1 yang sedang . Karakteristik klaster dengan rata-rata IPS1 tertinggi  adalah mempunyai rata-rata nilai Numerik,  Verbal,  Spatial  dan  Analogi  yang    tertinggi dibanding dua klaster lainnya.
• Untuk angkatan 2016 yang melalui NJP, ciri- ciri centroid klaster: angkatan 2016 menjadi 2 klaster. Klaster 1 dengan rata-rata IPS1 sebesar 2,12  sedang klaster 2 sebesar 2,51. Klaster  dengan  IPS1  yang  tinggi  juga  mempunyai kecenderungan  nilai  Numerik,  Verbal,  Spatial  dan Analogi  lebih  tinggi  daripada  klaster  dengan  IPS1  yang rendah.
• Untuk angkatan 2017 yang melalui NJP , berikut ciri- ciri centroid klaster: angkatan 2017 menjadi 3 klaster. Klaster 1  mempunyai  rata-rata  IPS1  tertinggi,  klaster  3 mempunyai  rata-rata  IPS1  terendah  sedangkan  klaster  2 mempunyai  rata-rata  IPS1  yang  sedang  .  Karakteristik klaster  dengan rata-rata  IPS1  tertinggi   alah  mempunyai rata-rata nilai Numerik, Verbal, Spatial dan Analogi yang tertinggi  dibanding dua klaster lainnya.
• Untuk angkatan 2018 yang melalui NJP, ciri- ciri centroid klaster: angkatan 2018 menjadi 2 klaster. Klaster 1 dengan rata-rata IPS1 sebesar 2,67  sedang klaster 2 sebesar 2,46. Klaster  dengan  IPS1  yang  tinggi  juga  mempunyai kecenderungan  nilai  Numerik,  Verbal,  Spatial  dan Analogi  lebih  tinggi  daripada  klaster  dengan  rata-rata IPS1 yang rendah.
• Untuk angkatan 2019 yang melalui NJP, ciri- ciri centroid klaster: angkatan 2019 menjadi 2 klaster. Klaster 1 dengan rata-rata IPS1 sebesar 2,82  sedang klaster 2 sebesar 2,56. Klaster  dengan  IPS1  yang  tinggi  juga  mempunyai kecenderungan  nilai  Numerik,  Verbal,  Spatial  dan
Analogi  lebih  tinggi  daripada  klaster  dengan  rata-rata IPS1 yang rendah .
Berdasarkan hasil dari Tabel 8, ternyata terlihat bahwa rata- rata  nilai  kemampuan  Numerik,  Verbal,  Spatial  dan  Analogi cenderung menurun dari angkatan 2008 sampai dengan 2019. Mulai  tahun  2017  terlihat  bahwa  rata-rata  IPS1  mulai mengalami peningkatan.

## V. K ESIMPULAN
Dari  hasil penelitian terhadap dataset  yang telah  dilakukan akhirnya  diperoleh  beberapa    beberapa  kesimpulan  sebagai berikut :
1. Dengan  menggunakan  data  mahasiswa  angkatan  2008 sampai  dengan  2019,  ternyata  penggunaan  TwoStep Klastering  tidak  mengelompokkan  data  menjadi  banyak klaster  yang  sama.  Banyaknya  klaster  pada  dataset  ini bervariasi dari 2 sampai dengan 7 klaster.
2. Angkatan  yang  sangat  bervariasi  (heterogen)  yaitu angkatan  yang  terkelompok  menjadi  sejumlah  klaster yang  banyak.  Dalam  hal  ini  mahasiswa  Jalur  Prestasi angkatan  2012  menjadi  6  klaster  dan  mahasiswa  Non Jalur Prestasi Angkatan 2008 menjadi 7 klaster.
3. Untuk  mahasiswa  Non  Jalur  Prestasi  yang  terkelompok menjadi  dua  klaster  ternyata  klaster  dengan  IPS1  yang tinggi  juga  mempunyai  kecenderungan  nilai  Numerik, Verbal, Spatial dan Analogi lebih tinggi daripada klaster dengan rata-rata  IPS1 yang rendah.
Saran  yang  dapat  diterapkan  pada  penelitian  ini  adalah kemungkinan penelitian yang akan datang bisa mempertimbangkan    program  studi  mahasiswa,  karena Fakultas  Teknologi  Informasi  mempunyai  dua  prodi  yaitu Prodi Informatika dan Prodi Sistem Informasi.

## U CAPAN T ERIMA K ASIH
Penelitian ini dapat terlaksana dengan baik berkat dukungan dana  penelitian  dari  Lembaga  Penelitian  dan  Pengabdian Masyarakat  Universitas  Kristen  Duta  Wacana,  skema Penelitian  Unggul  Universitas  dengan  nomor  kontrak 061/D.01/LPPM/2020.

## R EFERENSI
[1]   J.  Campbell  and  O.  Oblinger,  Academic  Analytics,  Washington:  DC: Educause, 2007.
[2]   R. Baker and K. Yacef, “The State of Educational Data Mining in 2009 : A review and Future Visions,” Journal  of  Educational  Data  Mining  , I(1), 2009.
[3]   D.  Alverina,  A.  R.  Chrismanto  and  R.  G.  Santosa,  “Perbandingan Akurasi Algoritma C4.5 dan CART dalam Memprediksi Kategori Indeks Prestasi Mahasiswa,” Jurnal Teknologi dan Sistem Komputer Volume 6 , No. 2 April 2018, pp. 76-83, 2018.
[4]   R. G. Santosa, A. R. Chrismanto and  E. Kurniawan, “Analisis Cluster Terhadap  Karakteristik  Mahasiswa  Jalur  Prestasi  UKDW,” Jurnal Edukasi & Penelitian Informatika (JEPIN) Vol.6, No.1, April 2020, pp. 13-22, 2020.
[5]   D. Schiopu, “Applying TwoStep Cluster Analysis for Identifying Bank Customers' Profile,” BULETINUL, pp. 66-75, 2010.
[6]   C.  E.  Mongi,  “Penggunaan  Analisis  TwoStep  Clustering  untuk  Data Campuran,” d'Cartesian : Jurnal Matematika dan Aplikasi Vol. 4 No. 1 Maret 2015, pp. 9-19, 2015.
[7]   J.  Cho  and  S.  Kim,  “Highway  Characteristic  Classification  Using TwoStep  Clustering  Algorithm  :  Methodology  and  Case  Study  in Korea,” in Proceedings of The Eastern Asia Society for Transportation , 2009.
[8]   M.  Trpkova  and  D.  Tevdovski,  “Challenges  for  Analysis  of  The Economy, The Bussinesses and Social Progress,” Makedonia, 2007.
[9]   N. D. Moroke, “A TwoStep Clustering ALgorithm as Applied to Crime Data  of  South  Africa,” Corporate  Ownership  &  Control  Volume  12, issue 2, winter 2015, pp. 482-490, 2015.
[10]  S. M. Satish and S. Bharadhwaj, “Information Search Behaviour Among New Car Buyer,” IIMB Management Review(2010) 22, pp. 5-15, 2010.
[11]  O. Dwipurwani, “Penerapan Metode TwoStep Cluster Analysis (TCA) pada  Pengelompokan  Mahasiswa Matematika  MIPA  UNSRI Berdasar Cara  Belajar,”  in Prosiding  Semirata  FMIPA  Universitas  Lampung , Lampung , 2013.
[12]  N.  Setiyawati  and  D.  H.  Bangkalang,  “Penerapan  Metode  Two-Step Cluster dalam Analisis Menu Engineering pada Usaha Kuliner,” Jurnal Teknologi  Informasi  dan  Ilmu  Komputer  (JTIIK)  Vol.  7,  No.  2,  April 2020, pp. 359-366, 2020.
[13]  I. A. Hapsari, D. Kusnandar and N. Imro'ah, “Metode TwoStep Cluster Dalam Mengelompokkan Mahasiswa FMIPA UNTAN,” Buletin Ilmiah Math. Stat. dan Terapannya (Bimaster), pp. 173-180, 2020.
[14]  J. Bacher, K. Wenzig and M. Vogler, “SPSS TwoStep Cluster - a First Evaluation,” Universitat Erlangen-Nurnberg, 2004.
[15]  W. K. Hardle and L. Simar, Applied Multivariate Statistical Analysis 4th edition, Berlin: Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2015.
[16]  B. Swarbrick, Multivariate Data Analysis for Dummies CAMO Software Special edition, John Wiley & Sons, LTD Chichester, 2012.
[17]  A. K. Wardhani, “K-Means Algorithm Implementation for Clustering of Patients  Disease  in  Kajen  Clinic  of  Pekalongan,” Jurnal TRANSFORMATIKA Volume 14 Nomor 1, July 2016, pp. 30-37, 2016.
[18]  M.  Singh,  A.  Rani  and  R.  Sharma,  “An  Optimised  Approach  For Student's  Academic  Performance  By  K-Means  Clustering  Algorithm Using  Weka  Interface,” International  Journal  of  Advanced Computational Engineering and Netrworking ISSN 2320-2106, Volume- 2, Issue-7 July 2014, pp. 2-9, 2014.
[19]  J. Han, M. Kamber and J. Pei, Data Mining : Concepts and Techniques, Morgan Kaufmann Publishers, 2011.