## Analisa Kinerja Pengkodean Kanal Type Reed Solomon Coding pada Kualitas Transmisi Citra

## Baharuddin
Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Andalas Corresponding author, e-mail: baharuddin@eng.unand.ac.id
Abstrak — Dalam sistem telekomunikasi, data multimedia berupa audio, citra, dan video ditransmisikan ke  penerima  melalui  sebuah  kanal  komunikasi.  Pada  sistem  telekomunikasi  yang  menggunakan  kanal komunikasi wireless , selain pengaruh redaman, gangguan yang paling dominan adalah noise dan fading . Fading dan noise dikanal  akan  menurunkan  kinerja  sistem  telekomunikasi  digital  karena  dapat menyebabkan terjadinya kesalahan pendeteksian sinyal, sehingga terjadi perubahan bit atau simbol pada sisi penerima. Dengan menerapkan teknik pengkodean kanal tipe Reed Solomon Code pada sisi pengirim dan penerima, maka dapat ditingkatkan kinerja dari sistem komunikasi digital tersebut. Melalui simulasi dalam  penelitian  ini,  telah  dianalisa  pengaruh  penerapan  teknik  pengkodean  kanal Reed  Solomon  Code pada  sistem  yang  dipengaruhi noise Additive  White  Gaussian  Noise (AWGN)  dan fading  Rayleigh . Besarnya  pengaruh  penggunaan  dari  teknik  pengkodean  kanal Reed  Solomon  Code dapat  diketahui melalui  analisa Bit  Error  Rate (BER)  dan Peak  Signal  to  Noise  Ratio (PSNR).  Hasil  simulasi  dari penelitian  ini  menunjukkan  bahwa  adanya  peningkatan  perbaikan  sistem  dipenerima  rata-rata  5dB  bila dibandingkan dengan tanpa menggunakan teknik pengkodean kanal Reed Solomon Code .
Kata Kunci : Reed Solomon Code , Noise AWGN, Fading Rayleigh, PSNR, BER
Abstract — In the telecommunication systems, the data like audio, image, and video are transmitted to a receiver through a communication channel. However, the presence of noise and fading in the channel will degrade  its  performance.  The  degradation  may  cause  error  on  signal  detection  and  change  the  bits  or symbols  on  the  receiver.  By  applying  a  RS  Code  channel  coding  technique  on  the  transmitter  and  the receiver, it may improve the performance of digital communication system. The influence of employing the RS Code channel coding technique on the system with noise Additive White Gaussian Noise (AWGN) and  Rayleigh  fading  has  been  analyzed  through  a  simulation.  Performance  evaluation  on  the  use  of  RS Code channel coding technique can be determined from  the analysis of Bit Error Rate (BER)  and Peak Signal  to  Noise  Ratio (PSNR).  The  simulation  result  shows  that  the  system  is  improved  by  5dB  on  the receiver compares to the system without using RS Code channel coding technique.
Keywords : Reed Solomon Code , Noise AWGN, Fading Rayleigh, PSNR, BER
1. Pendahuluan
Dalam sistem transmisi telekomunikasi, informasi berupa data, suara, citra dan video akan dikirim  dari  pemancar  menuju  penerima  melalui sebuah  kanal  komunikasi.  Kanal  komunikasi secara real dapat berupa medium fisik (seperti dua pasang  kabel,  kabel  koaksial,  serta  fiber  optik yang  menghubungkan  antara  pemancar  dan penerima),  maupun  medium  non-fisik  (seperti medium udara berupa gelombang elektromagnetik yang  dipancarkan  dari  pemancar  ke  penerima). Selama transmisi informasi melalui kanal komunikasi  pasti  akan  selalu  terjadi  penurunan kualitas  informasi.  Penurunan  kualitas  informasi ini  dapat  disebabkan  oleh  berupa  interferensi,
delay spread , redaman ( attenuation ), derau ( noise ) serta  timbul  tenggelamnya  sinyal  informasi ( fading ) [1].
Pada  medium  non-fisik  (kanal wireless ), gangguan  yang  paling  dominan  adalah  adanya multipath  fading . Multipath  fading terjadi  karena sinyal  informasi  yang  dipancarkan  akan  tersebar kesegala arah melewati medium udara. Akibatnya sinyal yang sampai dipenerima adalah penjumlahan antara sinyal informasi dari arah path 1,  path  2,  path  3  dan  seterusnya.  Sehingga  akan didapat  sinyal  yang  saling  mengurangkan  dan bahkan  saling  menghilangkan  akibat  adanya perbedaan  fasa  yang  tiba  di  penerima.    Pengaruh dari  gangguan  dominan  ini  dapat  menyebabkan kesalahan  pendeteksian  pada  bagian  penerima
system  telekomunikasi.  Misalnya  akibat  pengaruh dari  gangguan  ini,  sinyal  informasi  yang  dikirim bit  “1”  dapat  berubah  menjadi  bit  “0”  yang diterima di bagian penerima begitupun sebaliknya, sehingga dengan demikian unjuk kerja sistem akan menurun  di  bagian  penerima.  Salah  satu  usaha yang  dilakukan  untuk  mengatasi  permasalahan dari  gangguan noise dan fading yang  terjadi  pada kanal wireless adalah  dengan  menggunakan pengkodean kanal. Pada penelitian ini pengkodean kanal  yang  digunakan  adalah  type Reed  Solomon (RS) Coding , ini dikarenakan atas kemampuannya mendeteksi dan mengoreksi kesalahan yang cukup tinggi, yang diakibatkan oleh noise dan fading [2].
Pengujian  dilakukan  dengan  membandingkan sistem dengan dan tanpa menggunakan pengkodean  kanal  RS Coding .  Evaluasi  terhadap sistem  perbaikan  kualitas  transmisi  citra  ini, dihitung dengan menggunakan nilai Bit Error Rate (BER)  terhadap  nilai Peak  Signal  to  Noise  Rasio (PSNR),  dimana  nilai  dari  BER  menunjukkan seberapa  banyak  kesalahan  pengiriman  bit  atau simbol  yang  terjadi  di  penerima  dibandingkan dengan banyaknya bit atau simbol yang ditransmisikan  (misalnya  nilai  BER  10 -6 ,  berarti bila bit yang ditransmisikan sebanyak 1 juta, maka kesalahan  yang  terjadi  dibagian  penerima  hanya terdapat 1 bit). Sedangkan nilai PSNR menunjukkan  perbandingan  elemen  gambar  citra rekonstruksi terhadap elemen gambar citra sumber informasi [3-6].
Beberapa  penelitian  tentang  transmisi  citra melalui  kanal wireless telah  dilakukan  antara  lain oleh [1]  yang  menggunakan  teknik diversity yang berada  pada domain  wavelet untuk  mendapatkan citra rekonstruksi yang baik. Pada transnmisi citra ini  model  kanal  yang  digunakan  adalah two-state Gilbert-Elliott channel , serta [7] yang menggunakan Turbo Codes untuk melindungi citra selama  transmisi,  juga  [8] yang  menggunakan teknik perlindungan data selama transmisi.
Pada penelitian ini digambarkan suatu simulasi yang  menerapkan  teknik  pengkodean  kanal  type RS Coding. Teknik RS Coding mengacu pada [9].

## 2. Tinjauan Pustaka
2.1. Noise AWGN
Model  kanal  yang  digunakan  adalah Noise AWGN  ( Additive  White  Gaussian  Noise ). Noise ini  berdistribusi  normal  dengan  nilai  rata-rata ( mean )  nol. Noise ini  bernilai  acak  dan  bersifat
menambahkan  sinyal  aslinya.  Bentuk  persamaan pdf    ( probability  density  function) dari  distribusi Gaussian adalah [2-6]:
2 2 2 / ) ( 2 1 ) (    x m x e x p    (1)
dimana : x  = variabel Acak m x = mean  2 = varians dari variable random
2.2. Fading Rayleigh
Pada  kanal wireless ,  distribusi Rayleigh secara umum  dipakai  untuk  menggambarkan  statistik perbedaan  waktu  dari envelope yang  diterima untuk  sebuah  sinyal flat  Fading . Fading cepat merupakan Rayleigh fading karena fading ini terdistribusi  mengikuti  distribusi Rayleigh ,  yang mempunyai  fungsi  kepadatan  probabilitas  seperti yang ditunjukkan persamaan (2) [2-6]:
      
              ) 0 ( ) 0 ( 0 2 exp 2 2 2 a a a a a r r r r r p   (2)
dimana : σ =  tegangan rata -rata σ 2 = daya rata-rata
Fungsi  distribusi  kumulatif  menyatakan presentasi  lebih  kecil  dari  nilai R a tertentu,  yang diperoleh  dengan  melakukan  integral  terhadap fungsi rapat peluang p(r a ) .
                   a a R a a a a a r a R dr r p R r P R P 0 2 2 2 exp 1  (3)
mean a r distribusi Rayleigh adalah :
       2533 , 1 2 0       a a a a a dr r p r r E r mean (4)
2 a r  merupakan varians dari  distribusi Rayleigh yang mewakili daya AC pada selubung sinyal.
      2 2 0 2 2 2 2         a a a a a r dr r p r r E r E a 2 2 4292 , 0 2 2             (5)
Untuk  menghitung  nilai  tengah r a ,  dapat digunakan persamaan (4).
 177 , 1 ) ( 2 1 0     median median a a r a a r dr r p (6) 0                       1 Level relative to  mean level Probability Density
Gambar 1.  Grafik pdf distribusi Rayleigh [2-6]
Jadi terdapat perbedaan nilai rata–rata dan nilai tengah sebesar 0,55 dB dalam distribusi Rayleigh .
Sebagai  catatan  bahwa  nilai  tengah  pada prakteknya  sering  digunakan,  karena  data fading biasanya  diukur  dilapangan  dan  kenyataannya distribusinya  tidak  dapat  diasumsikan.  Dengan penggunaan  nilai  tengah  sebagai  pengganti  nilai rata–rata, maka akan mudah untuk membandingkan  distribusi fading yang  berbeda dan memiliki nilai tengah yang bermacam-macam. Envelope sinyal fading yang  dibangkitkan merupakan  proses  kompleks Gaussian yang mempunyai  bagian real yang  independen  dengan bagian imajiner- nya.  Pada Gambar 1 ditunjukkan grafik  pdf  ( Probability  Density  Function )  dari suatu distribusi Rayleigh .
2.3. Kode Reed-Solomon Kode Reed  Solomon merupakan  kode  blok yang mampu mendeteksi dan mengoreksi kesalahan.  Kode  blok  ini  dapat  digunakan  untuk meningkatkan  unjuk  kerja  sistem  komunikasi ketika  peralatan  yang  lain  tidak  mungkin  untuk diterapkan, seperti menambah daya pemancar atau penggunaan demodulator yang komplek.[2]
Kode Reed-Solomon (RS)  adalah subclas dari Bose-Chadhuri-Hocquenghem (BCH) nonbiner . Pada  kode  RS  setiap  blok  dipandang  sebagai k simbol  yang  setiap  simbolnya  mempunyai m bit. Kode  RS  ditulis  dengan  RS (n,k)= RS (2 m -1,2 m -1- 2 t ),  yang  berarti  bahwa  untuk k simbol,  di  mana dalam  1  simbol  terdapat m bit  data  biner,  akan dikodekan  menjadi n simbol,  dan  kemampuan koreksinya ( t ) = (n-k)/2 [2-9].

## 2.3.1. Enkoder Reed-Solomon
Bentuk  umum  dari  kode  RS  dapat  dituliskan dengan  ( n,k )=(2 m -1,  2 m -1-2 t ),  di  mana n-k=2t adalah  banyaknya  simbol parity dan t merupakan kemampuan  untuk  mengoreksi  simbol error .
Sedangkan bentuk generator polinomial dari kode RS dapat dituliskan sebagai berikut: [10].
t t t x x g x g x g g x g 2 1 2 1 2 2 2 1 0 ... ) (         (6)
Derajat  dari generator polinomial  sama  dengan banyaknya  simbol parity yang  ditambahkan  yaitu 2t .  Sehingga  akar  dari  generator  polinomial,  yang dilambangkan dengan  α,  mempunyai derajat yang sama. Akar-akar dari g(x) dapat dituliskan sebagai α,  α 2 ,  α 3 ,  …,  α 2t .  Sebagai  contoh  kode  RS  (7,3), dengan n=7 dan k=3 ,  mempunyai  kemampuan untuk  mengoreksi error simbol 2t=n-k=4 ,  maka kode  tersebut  memunyai  4  akar. Generator polinomialnya  dapat  dituliskan  sebagai  berikut [12]:          4 3 2          x x x x x g         7 4 3 2 3 2 2              x x x x    7 6 2 3 4 2          x x x x       3 9 4 2 6 10 3 3 3 4 4                  x x x x 4 1 2 0 3 3 4          x x x x (7)
Berdasarkan derajat polinomialnya dari rendah ke tinggi  dan  dalam  field  biner  +1=  -1,  maka generator g(x) dapat dituliskan dengan: [8].   4 3 3 2 0 1 3 x x x x x g          (8)
Untuk  pembentukan  polinomial codeword nya dilakukan dengan persamaan:
) ( ) ( ) ( x m x x p x U k n    (9)
di mana
U(x) = codeword yang dibentuk
m(x) = simbol nformasi yang akan dikodekan p(x) = simbol parity
Simbol parity didapatkan  dari  sisa  pembagian antara  perkalian  simbol  informasi  yang  akan dikodekan  dan  polinomial x n-k dengan  generator polinomial g(x), yang secara matematis p(x) dapat dituliskan dengan persamaan [2-12]:
) ( mod ) ( ) ( x g x m x x p k n   .                              (10)

## 2.3.2. Dekoder Reed-Solomon
Pada  RS  dekoder, codeword yang  diterima mempunyai persamaan [2-7]:
) ( ) ( ) ( x e x U x r   (11)
di mana r(x)  = codeword yang diterima r(x)  akan  bernilai  sama  dengan  U(x)  pada saat codeword yang diterima tidak mengalami error (e(x)=0).
U(x) = codeword yang dikirimkan e(x) = error
Langkah  pertama  yang  dilakukan  dekoder  RS untuk  mendekodekan  data  yang  diterima,  yaitu menghitung  sindrom (S) . Sindrom didapatkan dengan  cara  memasukkan  akar-akar  generator polinomialnya  ke  dalam codeword yang  diterima. Penghitungan sindrom dapat  dituliskan  seperti pada persamaan (12) [17]:     i i r x r
S    (12) (12)
di mana i = 1, 2, ..., n-k
Jika sindrom yang dihasilkan sama dengan nol maka codeword yang  diterima  tidak  mengalami kesalahan,  sedangkan  apabila  tidak  sama  dengan nol,  maka  dapat  diartikan  bahwa codeword yang diterima  mengalami  kesalahan,  sehingga  akan dilakukan langkah berikutnya, yaitu:
a. Mencari lokasi error Lokasi error yang  dilambangkan  dengan σ(x)  mempunyai  persamaan  polinomial error locator sebagai berikut [7]:
  v v x x x x          ... 1 2 2 1 (13)
di  mana v menunjukkan error yang  terjadi sampai pada lokasi ke x v
Nilai-nilai  dari  σ 1 ,  σ 2 ,  …,  σ v dapat  dicari menggunakan  matrik  seperti  yang  terlihat pada  persamaan  (14),  di  mana sindrom pertama dilakukan untuk memprediksi sindrom berikutnya [9-14].
               
                      
        
 

##    
                   t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S 2 1 2 2 1 1 2 1 1 2 2 2 2 1 2 2 3 2 1 1 1 4 3 2 1 3 2 1 . . . . ... ... . . ... ...     (14) (14)
Setelah  nilai-nilai  σ  pada  persamaan  (13) dapat ditentukan, maka terbentuklah persamaan  untuk  σ(x).  Lokasi error dapat diketahui  dengan  cara  mensubstitusikan  akar- akar generator polinomial  ke  dalam  variabel x. Lokasi error (β) terjadi pada saat σ(x)=0.
b. Nilai error Setelah  lokasi error diketahui,  maka  nilai error dapat  ditentukan  dengan  menggunakan persamaan (15) [2, 9].
      t a a a i i e e S 1   (15) (15)
di mana i = 1, 2, ...,(n-k)/2 = 1, 2, ..., t

## 2.4. Transformasi Wavelet
Transformasi wavelet merupakan  salah  satu metode  pengkodean  sumber  (kompresi)  yang mengkonsentrasikan  koefisien  ke  sejumlah  kecil pixel . Berdasarkan sifatnya, transformasi ini dapat dikategorikan  sebagai  pengkodean  transformasi ( transformation  coding ),  pengkodean subband ( subband  coding ),  dan  pengkodean  piramid ( pyramid  coding ) [12].
Analisis wavelet merepresentasikan  sinyal  ke daerah  skala-waktu  ( time-scale  region )  yang tentunya  berbeda  dengan  analisis Fourier yang bekerja  pada  daerah  frekuensi,  ataupun  Shannon yang  bekerja  pada  daerah  waktu.  Perbedaan  ini dapat  dilihat  pada  Gambar  2  [4-11].  Sebuah wavelet adalah  bentuk  gelombang  dengan  durasi terbatas  yang  mempunyai  nilai  rata-rata  nol. Wavelet sangat  berbeda  dengan  gelombang sinusoidal ,  yang  merupakan  basis  dari  analisis Fourier , yang memiliki durasi tak terhingga. Analisis Fourier memecah  sebuah  sinyal menjadi gelombang-gelombang sinusoidal dengan berbagai  frekuensi.  Sedangkan  analisis wavelet memecah  sebuah  sinyal  menjadi  berbagai  versi tertranslasi  dan  terskala  dari  induk wavelet ( mother wavelet ).
Gambar 2. Perbandingan beberapa metode analisa sinyal [11].

## 3. Metoda
Metode  penelitian  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  adalah  metode  eksperimental. Penelitian  eksperimental  merupakan  observasi dibawah  kondisi  buatan  dimana  kondisi  tertentu dirancang  dan  diatur  oleh  peneliti  serta  penelitian dilakukan  dengan  melakukan  manipulasi  terhadap objek  penelitian  dengan  adanya  kontrol  terhadap objek tersebut [15].

## 3.1. Sampel Penelitian
Sampel penelitian yang digunakan adalah citra digital grayscale dengan  kedalaman  8  bit  dengan nama  file Lena.tif .  Sampel  tersebut  merupakan standar  internasional  untuk  penelitian  citra.  Citra grayscale digunakan  untuk  penelitian  ini    karena untuk  citra grayscale tingkat  komputasi  yang dibutuhkan  tidak  terlalu  tinggi  dibanding  citra RGB  dan  pada  dasarnya  dalam  proses  transmisi citra  kedua  jenis  citra  tersebut  mempunyai karakteristik yang sama. Citra sampel mempunyai kedalaman  8  bit,  yang  berarti  bahwa  untuk masing-masing pixel pada  citra  sampel  diwakili oleh  nilai  8  bit  yang  bervariasi  dari  0-255  sesuai dengan karakteristik citra tersebut.

## 3.2. Desain Penelitian
Penelitian dilakukan dengan merancang sebuah sistem transmisi citra seperti gambar di bawah ini:
Gambar 3.  Blok diagram transmisi citra

## 3.3. Simulasi Kanal AWGN dan Fading Rayleigh
Dari  model  tersebut  diketahui  bahwa y(t) adalah  sinyal  yang  dikirim  berupa  sinyal  persegi yang sudah termodulasi BPSK dimana kanal telah terdapat fading yang  berdistribusi Rayleigh . Pengaruh  dari fading ini  akan  merusak  bentuk sinyal  pada  masing-masing  kanal.  Kemudian
sinyal-sinyal  yang  terkena fading itu  akan dipengaruhi  pula  oleh noise  Gaussian n(t) .  Sinyal yang  terkena fading dan noise ini  selanjutnya masuk ke rangkaian matched filter integrated and dump agar  didapatkan  sinyal  dengan  performansi yang  lebih  baik  sehingga  sinyal  ini  lebih menyerupai sinyal aslinya.
Noise yang  dibangkitkan  pada  sistem  ini berdistribusi  normal  dengan mean μ adalah  nol dan varian σ 2 sebesar No/2 .       2 , 0 ~ ) ( No N t n k (16)
Besarnya  varian    dipengaruhi  oleh  harga No yang  bervariasi  sesuai  dengan  besarnya SNR ( Signal to Noise ratio ) dan besar energi perbitnya Eb. Hubungan  dari  parameter-parameter    ini ditentukan dengan persamaan :
No Eb SNR  (17)
Selain  itu  kanal  juga  dipengaruhi  oleh fading yang  memiliki  distribusi Rayleigh . Envelope sinyal fading yang dibangkitkan merupakan proses kompleks gaussian yang  mempunyai  bagian real yang independen dengan bagian imajinernya. Pada kanal  radio  mobil,  distribusi Rayleigh secara umum  dipakai  untuk  menggambarkan  statistik perbedaan  waktu  dari envelope yang  diterima untuk  sebuah  sinyal flat  fading . Fading cepat merupakan Rayleigh fading karena fading ini terdistribusi mengikuti distribusi Rayleigh.
Fading merupakan  karakteristik  utama  dalam propagasi radio bergerak. Fading dapat didefenisikan  sebagai  perubahan  fasa,  polarisasi dan  level  dari  suatu  sinyal  terhadap  waktu.
Defenisi  dasar  dari fading yang  paling  umum adalah yang berkaitan dengan mekanisme propagasi  yang  melibatkan  refraksi,  refleksi, difraksi, hamburan dan redaman gelombang radio. Dari  segi  kualitas,  keberadaan fading dapat dirasakan sebagai timbul tenggelamnya suara yang terdengar  di  penerima.  Sinyal fading r ( t ) merupakan  gabungan  dua  komponen  yaitu r 1 ( t ) dan r o ( t ), r 1 ( t )  disebut fading lambat,  sedangkan r o ( t ) disebut fading cepat dengan persamaan : r ( t ) = r 1 ( t ) - r o ( t )                      (18) sedang fading cepat diperoleh dari :
r o ( t ) = r ( t ) - r 1 ( t ) (19)
Fading lambat  adalah  rata-rata  sinyal fading r 1 ( t ) yang juga disebut dengan local mean . Fading lambat  disebabkan  adanya  perubahan  konfigurasi alam  antara base station dengan  unit  bergerak yang  akan  menyebabkan  fluktuasi path  loss
(redaman  lintasan)  akibat  efek  bayangan  dari penghalang  alam. Fading lambat  sering  disebut dengan shadowing . Fading cepat  sering  disebut juga  dengan multipath  fading .  Penyebab  utama dari fading ini  karena  adanya  lintasan  ganda ( multipath ) akibat dipantulkannya gelombang oleh benda-benda  seperti  rumah,  gedung,  kendaraan, pohon  dan  benda-benda  lain  disekitar personal station yang menyebabkan sinyal menempuh suatu lintasan  dari  pemancar  ke  penerima.  Selain  itu Dengan  adanya  tambahan noise maka  bentuk sinyal  akan  semakin  rusak.  Tipe fading ini merupakan tipe yang paling umum terjadi.
Karena  perbedaan  panjang  lintasan  yang ditempuh  oleh  lintasan  pantul  dan  lintasan langsung,  maka  akan  menyebabkan  perbedaan amplitudo  dan  fasa  dari  kedua  sinyal  tersebut ketika  diterima mobile  station (MS).  Dalam keadaan  yang  ekstrim  dimana  sinyal  sama  dan beda  fasa  180 0 ,  maka  sinyal  akan  saling meniadakan  atau  sinyal  total  adalah  nol, sebaliknya  apabila  fasanya  sama,  maka  sinyal merupakan  jumlah  dari  kedua  sinyal  yang  datang tersebut.

## 3.4. Variabel Penelitian
Variabel-variabel yang digunakan pada penelitian  berdasarkan  klasifikasinya,  adalah sebagai berikut:
 Variabel independen, yang merupakan variabel  yang  dapat  dimanipulasi.  Variabel independen  yang  digunakan  dalam  penelitian ini adalah bit per pixel dan SNR.
 Variabel dependen, yang berubah berdasarkan perubahan nilai variabel independen. Variabel dependen  yang  digunakan  dalam  penelitian adalah PSNR dan BER

## 3.5. Teknik Analisis Sistem
Kinerja  sistem  yang  disimulasikan  dianalisis dengan  menggunakan  variabel  dependen  PSNR ( Peak  Signal  to  Noise  Ratio ).  PSNR  dapat dirumuskan [14] :
      2 2 10 , ˆ , 1 255 log 10 j i p j i p N PSNR j i     
(20)
Dimana   j i p , merupakan  nilai  piksel  citra  yang asli,   j i p , ˆ merupakan nilai piksel citra rekonstruksi,  dan N merupakan  ukuran  citra. Kinerja  sistem  juga  dianalisis  dengan  BER  ( Bit Error Rate ) dengan rumus [15]:
N n BER  (21)
Dengan : n = jumlah bit salah yang diterima N = jumlah bit yang diterima

## 4. Hasil dan Pembahasan
Hasil  penelitian  tentang  perbandingan  nilai BER  dan  PSNR  pada  transmisi  citra  dengan  dan tanpa menggunakan teknik pengkodean kanal tipe Reed  Solomon  Coding pada  citra Lena.tif dengan rasio kompresi 0.6 bpp dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel  1.  Perbandingan  nilai  BER  dan  PSNR transmisi citra dengan dan tanpa teknik pengkodean  kanal Reed  Solomon Coding pada citra Lena.tif
SNR (dB) BER PSNR RS Code (dB) BER PSNR Tanpa RS Code (dB) 10 0.0187 12.4001 0.0204 10.5715 12 0.0165 14.0428 0.0175 12.1145 14 0.0148 17.4349 0.0153 13.9666 16 0.0134 20.7588 0.0147 15.8829 18 0.0122 23.3669 0.0134 18.5454 20 0.0114 25.8941 0.0126 20.7588 22 0.0106 28.2022 0.0117 22.1261 24 0.0103 32.2060 0.0109 24.0748 26 0.0097 33.7357 0.0106 26.0536 28 0.0093 33.8118 0.0098 28.2022 30 0.0091 34.5035 0.0097 31.2929
Grafik  perbandingan  antara  BER  dan  PSNR dari  hasil  simulasi  dengan  sampel  citra  lena  ini dapat dilihat pada Gambar 4.
Gambar  4  .  Perbandingan  BER  dan  PSNR  sistem secara  grafik  berdasarkan  hasil  pada Tabel 1.
Pada Gambar 5 ditunjukkan perbandingan citra rekonstruksi Lena.tif antara  sistem  dengan  dan tanpa  menggunakan  teknik  pengkodean  kanal  RS coding dengan rasio 0.6 bpp pada SNR 20dB.
Tanpa RS Code Dengan RS Code SNR = 20 dB BER = 0.0126 PSNR = 20.7588 dB SNR = 20 dB BER = 0.0114

## PSNR = 25.8941 dB
Gambar  5.  Perbandingan  citra  rekonstruksi  Lena pada sistem dengan dan tanpa teknik pengkodean kanal RS coding dengan rasio  kompresi  0,6bpp  pada  SNR 20dB.
Simulasi  unjuk  kerja  sistem  transmisi  citra dengan  menggunakan  teknik  pengkodean  kanal RS coding dilakukan  berdasarkan  blok  diagram pada  Gambar  3.  Analisis  dilakukan  berdasarkan hasil  dari  simulasi  yang  telah  dilakukan.  Rasio kompresi  yang  diberikan  adalah  0,6  bpp.  Berikut ini  merupakan  tabel  perbandingan  nilai  SNR, BER,  dan  PSNR  citra  Lena  pada  rasio  kompresi 0,6 bpp.
Berdasarkan  hasil  pada  Tabel  1  dan  grafik Gambar  4  terlihat  bahwa  perbandingan  kinerja dari sistem menggunakan dengan dan tanpa teknik pengkodean  kanal type RS coding rata-rata menghasilkan peningkatan kinerja sistem transmisi  citra  5  dB  pada  setiap  nilai  SNR  yang diberikan.  Representasi  dari  hasil  penelitian  ini dapat  dilihat  pada  pada  Gambar  5  yang mewakilkan  penilaian  secara  subjektif  pada  nilai SNR  20  dB.  Pada  kedua  gambar  tersebut  terlihat jelas  perbedaan  sistem  tanpa  menggunakan  RS Code yang  mengalami blur ,  sedangkan  sistem dengan menggunakan RS Code terlihat tanpa blur.

## 5. Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  dilakukan, maka  dapat  disimpulkan  bahwa  setiap  kenaikan SNR berimplikasi pada penurunan BER, dan juga meningkatkan  nilai  PSNR  citra  rekonstruksi. Semakin  besar  nilai  SNR,  maka  nilai  PSNR  akan
bertambah  besar.  Perbaikan  unjuk  kerja  transmisi citra  akan  mengalami  peningkatan  dengan menggunakan pengkodean kanal RS Code dengan rata-rata  sebesar  5dB  pada  setiap  kenaikan  SNR, bila dibandingkan dengan tanpa menggunakan RS Code .

## Ucapan Terima Kasih
Terima  kasih  disampaikan  kepada  Jurusan Teknik  Elektro  dan  Fakultas  Teknik  Universitas Andalas  yang  telah  memberikan  dana  penelitian DIPA  Fakultas  Teknik  dengan  nomor  kontrak: 090/UN.16.09.D/PL/2017.

## Daftar Pustaka
[1] Liane  C.  Ramac  dan  Pramod  K.  Varshney, “A  Wavelet  Domain  Diversity  Method  for Transmission  of  Images  over  Wireless Channels”, IEEE Journal On Selected Areas In  Communication,  Vol.  18, pp.  891–898
No. 6, 2000.
[2] Sklar,  Bernard.  1997. Rayleigh  Fading Channels in Mobile Digital Communication Systems .  IEEE  Communication  Magazine,
Juli 1997.
[3] Baharuddin, ”Peningkatan Kualitas Transmisi  Citra  dengan  Menggunakan
Teknik  Diversity  Combining  Metode  Equal Gain  Diversity  ”,  Proceedings,  No.:  ISBN: 979.756-077-7, pp. 121 – 126, 2005.
[4] Baharuddin, ”Transmisi  Citra  dengan Teknik  Diversity  pada  Kanal  Wireless”, Thesis, ITS, 2005.
[5] . Baharuddin,  “Peningkatan  Unjuk  Kerja Transmisi Citra Terkompresi Spiht Menggunakan Teknik Diversity Equal Gain Combining  Pada  Daerah  Frekuensi  Radio” Jurnal Saintek Vol X Nomor 1. Terakreditasi, No. ISSN 1410-8070, pp. 95- 106, 2007. [6] Baharuddin, “Analisa Unjuk Kerja Peningkatan  Transmisi  Citra  Pada  Kanal Wireless  Menggunakan  Teknik  Diversity Selection  Combining”  Jurnal  JNTE  ISSN: 2302-2949 Vol. 5 No. 2, 2016.
[7] Thomos  Nikolaos,  Boulgouris  Nikolaos  V, dan  Strinzis  Michael  G,  ”Wireless  Image Transmission  Using  Turbo  Codes  and Optimal  Unequal  Error  Protection”, IEEE
Trans  On  Image  Processing,  Vol.  14 pp. 643–650 No.11, 2005 . [ 8 ] P.G.  Sherwood  dan  K.  Zeger,  ”Error Protection for Progressive Image Transmission  over  Memoryless  and  Fading Channels”, IEEE  Trans.  Commun.,  vol.46, pp. 1555-1559, 1998 .
[9] Irsyad  dan  Baharuddin,  “Simulasi  unjuk kerja  pengkodean  kanal  tipe reed  solomon dalam  pengkoreksian  Error  informasi”,
Tugas Akhir, Universitas Andalas, 2007
[10]  Kou, Weidong. “ Digital Image Compression Algorithms and Standards”. Kluwer
Academic Publisher. 1995.
[11]  Hourani, Hafeth, ” An Overview of Diversity Techniques in Wireless Communication System”, Helsinki
University of Technology Communication Lab 2005.
[ 12 ] E. N. Gilbert, “Capacity of a burst-noise channel,” Bell Syst. Tech. J. , pp. 1253–1265, 1960.
[13] E. O. Elliott, “Estimates of error rates for codes on burst error channels,” Bell Syst.
Tech. J. , vol. 42, p. 1977, 1963.
[14]  Said,  Amir  dan  Pearlman,  William  A.  ” A New, Fast, and Efficient Image Codec Based on Set Partitionung in Hierarchical Trees” .
IEEE  Transactions  on  Circuits  and  Systems for Video Technology, Vol 6, No. 3., 1996.
[15] Nazir, Mohammad, ”Metode Penelitian”,
Jakarta: Ghalia Indonesia 1983 .

## Biodata Penulis
Baharuddin adalah staf pengajar Jurusan Teknik Elektro,  Fakultas  Teknik  Universitas  Andalas Padang.  Lulus  Program  Sarjana  pada  tahun  1993 pada Bidang Teknik Telekomunikasi dan Elektronika,  Jurusan  Teknik  Elektro,  Fakultas Teknik  Universitas  Hasanuddin.  Lulus    program Master  pada  Bidang  Teknik  Telekomunikasi Multimedia  di  ITS  Surabaya  tahun  2005.