## PERHITUNGAN EFISIENSI TRANSFORMATOR
Oleh: Hery Setijasa 1 dan Triyono 2
1,2 Jurusan Teknik Elektro,  Politeknik  Negeri  Semarang Jl. Prof. Sudarto, Tembalang, Semarang, 50275 Email  :  hery.setijasa@gmail.com,  triyonopolines60@gmail.com

## Abstrak
Pembahasan  pokok  masalah  dilakukan  guna  mengetahui  efisiensi  transformator  dan  unsur-unsur  yang mempengaruhinya.  Transformator  daya  merupakan  perangkat  listrik  yang  penting  karena  berkaitan  langsung dengan  transmisi  dan  distribusi  tenaga listrik.   Dalam   praktek   selalu   muncul masalah yaitu  terdapat rugi-rugi pada transformator berupa rugi  tembaga dan rugi inti sehingga nilai efisiensi transformator di bawah 100 %. Kedua unsur  rugi-rugi  itu  berpengaruh  dominan  terhadap  efisiensi transformator. Rugi inti itu diakibatkan oleh histeresis dan arus eddy yang bergantung  pada  frekuensi sinyal sumber tegangan  dan jenis bahan  inti. Rugi tembaga itu dihasilkan oleh  dan  bergantung  pada  arus  beban  dan  resistansi  belitan.  Distorsi  harmonisa  yang  muncul  ketika  transformator melayani beban juga merupakan unsur rugi  daya  pada  transformator  yang  dapat  menurunkan  kinerja  serta  kapasitas kerja  transformator.  Dampak  pengaruh  semua  unsur  tersebut  dapat  dilihat  dari  nilai  persentase  (%)  efisiensi transformator.
Kata  kunci :  efisiensi,  transformator,  rugi inti,  rugi tembaga, harmonisa.

## Abstract
The main problem is discussed in order to determine the efficiency of transformer and elements that influence it. Power transformers are important electrical devices because they  are directly related to  the transmission and distribution of electric power. In practice, problems always arise, namely that there are losses in the transformer in the form of copper losses  and  core  losses  so  that  the  transformer  efficiency  value  is  below  100%.  These  two  elements  of  losses  have a dominant  influence  on  transformer  efficiency.  The  core  loss  is  caused  by  hysteresis  and  eddy currents  which  depend on the signal frequency of the voltage source and type of core material . The copper loss is generated by and depends on the load current and winding resistance. Harmonic distortion that appears when a transformer serves a load is also an element of power loss in the transformer which can reduce the performance and work capacity of the transformer. The impact of the influence of all these elements can be seen from the percentage value (%) of transformer efficiency. Keywords: efficiency, transformer, core loss, copper loss, harmonics.

## 1. Pendahuluan
Di  era  teknologi  dan  pertumbuhan      isolasi  .Rugi-rugi  teknis  trafo  menyebabkan penduduk  yang  pesat,  kebutuhan  listrik  akan  rendahnya    efisiensi    pemasok    daya. meningkat,  sehingga  jaringan  listrik  akan bertambah luas dan kebutuhan energi listrik yang meningkat Dalam hal ini, analisis saat ini merupakan  salah satu solusi utama untuk
2. Studi  Pustaka
2.1. Transformator
Trafo  adalah  suatu  alat  listrik  yang  dapat menentukan  perencanaan  sistem  tenaga
mengubah besaran tegangan ke tingkat yang masa    depan.   Pada umumnya   dalam lain, menurunkan tegangan AC (alternating pendistribusian  energi  listrik  akan  selalu
current/AC)    dari  220V    menjadi     12V, terjadi rugi-rugi.
menaikkan  tegangan  dari  110V  menjadi
Ada dua jenis rugi-rugi pada trafo , rugi-
220V,dan    sebagainya.        Transformator rugi  teknis    dan  rugi-rugi  non-teknis. beroperasi berdasarkan prinsip  induksi Kerugian  non  teknis  yang  disebabkan  oleh
elektromagnetik.  Transformator  memegang hal selain kinerja sistem, seperti kecelakaan, peranan  yang  sangat  penting dalam bencana    alam,    kelalaian    manusia,    dan           pendistribusian      energi    listrik.    Sebuah semacamnya.                                                            transformator        menaikkan         tegangan Selama  ini  rugi-rugi  teknis  disebabkan              pembangkit listrik PLN  menjadi  ratusan oleh dua hal, yaitu rugi-rugi  tembaga  (coper         kilovolt (kV) untuk distribusi, dan kemudian losses)  dan  rugi-rugi  inti  besi   (core                   transformator lain menurunkan tegangan ke losses). Rugi-rugi lain berupa rugi arus eddy           tegangan  yang  dibutuhkan  oleh  semua dan    rugi      harmonisa      yang      dapat          rumah dan kantor biasanya menggunakan menyebabkan panas berlebih dan kelelahan           220/380 Volt.

## 2.2. Prinsip Kerja Transformator
Trafo sederhana pada dasarnya terdiri dari 2 lilitan  atau  lilitan  berinsulasi,  yaitu  primer dan  sekunder.  Kebanyakan  transformator memiliki  lilitan  kumparan  terisolasi  di sekitar  sepotong  besi  yang  disebut  inti. Gambar 2.1. menunjukan bentuk dan simbol transformator
Gambar 2.1. Bentuk dan Simbol Transformator
Ketika  kumparan  primer  diberi  energi  oleh arus  bolak-balik,  medan  magnet  atau  fluks dihasilkan  di  sekitar  kumparan.  Kekuatan medan magnet dipengaruhi oleh jumlah arus yang  mengalir  melaluinya.  Semakin  besar arus,  semakin  besar  medan  magnet.  Osilasi medan magnet di sekitar kumparan pertama (primer)  menghasilkan  gaya  gerak  listrik (EMF)  pada  kumparan  kedua  (sekunder) dan  daya  ditransfer  dari primer ke sekunder. Dengan demikian terjadi
perubahan  level  tegangan  baik dari tegangan rendah ke tegangan tinggi maupun dari tegangan tinggi ke tegangan  rendah.
Sementara inti besi dari sebuah
transformator umumnya terdiri dari kumpulan lembaran besi tipis yang diisolasi dan      diikat       berlapis-lapis untuk memudahkan  lewatnya  fluks  akibat  arus dalam kumparan. Gambar 2.2.
menunjukkan  fluks  yang  dihasilkan  dalam transformator.
Gambar 2.2. Fluksi pada Transformator

## 2.3. Bagian Bagian Transformator
1) Inti Besi Inti besi  berfungsi  untuk  mempermudah jalan  fluksi,  yang  ditimbulkan  oleh  arus listrik  yang melalui kumparan. Inti besi ini terbuat dari lempengan lempengan besi tipis terisolasi, untuk mengurangi panas (sebagai rugi  rugi  besi)  yang  ditimbulkan  oleh  arus eddy.

## gambar.2.3. Inti Besi Transformator
2) Kumparan Transformator
Kumparan  trafo  adalah  beberapa  lilitan kawat  berisolasi  akan  membentuk  suatu kumparan.  Kumparan  itu  diisolasi  baik terhadap inti besi  maupun terhadap
kumparan lain dengan isolasi padat seperti
Dimana :
karton, pertinax dan lain lain. P losses = Total Rugi-rugi transformator (W)
P copper = Rugi-rugi kumparan transformator (W) P core = Rugi-rugi Inti besi transformator (W)
Gambar2.4. Kumparan Transformator
Umumnya pada trafo terdapat kumparan primer dan kumparan sekunder. Bila kumparan primer dihubungkan dengan tegangan/arus bolak balik maka pada kumparan tersebut timbul fluksi. Fluksi ini akan menginduksikan tegangan, dan bila pada rangkaian sekunder ditutup maka akan menghasilkan arus pada kumparan ini. Jadi kumparan sebagai alat transformasi tegangan arus.
Rugi  yang  disebabkan  oleh  arus  yang mengalir  pada  kawat  tembaga.  Rugi-rugi tembaga  akan  sebanding  dengan  besarnya beban,  sehingga  meningkatkan  arus  beban juga  akan  meningkatkan  rugi-rugi  tembaga. Kerugian  ini  dapat  ditulis  sebagai  berikut: 𝑷 𝒄𝒖 = 𝑰 𝟐𝑷 . 𝑹 𝟏 + 𝑰 𝟐𝑺 . 𝑹 𝟐 (2)
Dimana :
𝑷 𝒄𝒖 = rugi – rugi tembaga (watt)
𝑰 p = arus primer (A)
𝑰 s = arus sekunder (A)
𝑹 1 = resistansi kumparan primer (Ω) 𝑹 2 = resistansi kumparan sekunder (Ω)
Rumus  di atas hanya untuk tujuan perkiraan.
2.4. Rugi-Rugi Transformator
Karena  arus  beban  terus  berubah,  rugi Pada dasarnya  ketika  energi  listrik  yang  tembaga  juga  tidak  konstan  karena masuk  ke  trafo  tidak  akan  sama  dengan  tergantung  pada  nilai  beban. energi listrik  yang keluar dari trafo. Hal ini disebabkan rugi-rugi, yaitu  arus yang hilang
1.  Rugi Inti
ketika  melewati  transformator.  Rugi-rugi  ini          Kenaikan  nilai  core  losses  umumnya  tidak dapat  dibedakan  menjadi  dua,  yaitu:  rugi  inti  terlalu  besar.  Itu  tergantung  pada  jenis (core) dan rugi tembaga (tembaga).
rolling dan  inti  besi yang  digunakan  serta Ketika  kondisi  beban  nol  atau  nol,  desain  inti  transformator. kerugian keuntungan hanya kerugian di inti.
Beban   variabel   tidak   berpengaruh  pada
2.  Rugi Tembaga
kehilangan  inti.  Jumlah  core  loss  antara         Komponen  dari rugi  tembaga  pada  trafo tanpa  beban  dan  beban  penuh  akan  terus memiliki nilai yang sama.
adalah I2R, dimana arus akan memiliki nilai yang lebih tinggi karena  adanya komponen Secara  umum  total  rugi-rugi  pada
harmonik. Sama halnya dengan nilai resistor
transformator  dirumuskan  pada  persamaan berikut : (R), ketika terjadi distorsi harmonik, nilai R juga  berubah  menjadi  nilai  resistansi(Rdc) plus (Rac)  biasanya dilambangkan dengan Plosses =  P copper + Pcore (1) (Rc), adalah nilai resistansi yang ditambahkan  nilai tetap karena  efek kulit (skin  effect)  dan  efek  kedekatan  (close
effect)  karena  adanya  frekuensi  harmonik, sebagian kecil dari energi listrik tidak sehingga nilai resistor dapat diketahui untuk
ditransfer tetapi diubah menjadi panas.
frekuensi  harmonik  driver  selama  distorsi (Rh).

## 3. Rugi Arus Eddy
Kerugian  karena  eddy  current  disebabkan oleh aliran sirkulasi  arus  yang menginduksi logam.  Perbedaan  induksi  arus  eddy  di dalam  inti  besi  tunggal  dengan  inti  besi berlapis  dapat  dilihat  pada  gambar  berikut ini
Gambar 2.5. Arus Eddy pada inti besi utuh dan inti besi berlapis Rugi-rugi  arus  eddy  harus  diperhatikan karena distorsi arus beban yang relatif lebih tinggi.  Dengan  arus  dengan  frekuensi harmonik yang lebih tinggi, kerugian dalam inti  meningkat  secara  proporsional  dengan kuadrat  arus  beban  efektif  dan  kuadrat frekuensi.  Konsentrasi  arus  eddy  tertinggi pada  kedua  ujung  belitan  transformator karena pengaruh rapat medan magnet bocor pada  belitan.  Peningkatan  rugi  arus  eddy akibat  harmonik  berpengaruh  signifikan terhadap suhu operasi transformator. Hal ini dapat  dilihat  pada  rugi  daya  aktual  (watt) akibat arus eddy ini.
4. Histerisis losses Kerugian histeresis disebabkan oleh gesekan molekul terhadap aliran gaya magnet di inti besi.  Gesekan  molekul  dalam  inti  besi menghasilkan panas. Panas yang dilepaskan merupakan     kehilangan     energi,     karena
Gambar2.6. Grafik Histerisis Umum Panas yang tinggi juga dapat merusak trafo, sehingga  trafo  yang  mentransmisikan  daya listrik yang besar harus didinginkan dengan pendingin.  Biasanya  digunakan  oli  khusus untuk mendinginkan trafo ini. Transformator dirancang  untuk  beroperasi  dalam  rentang frekuensi  tertentu.  Mengurangi  frekuensi arus  dapat  meningkatkan  rugi-rugi  histeresis dan mengurangi daya (VA) transformator.

## 5. Harmonisa
Harmonis  adalah  gangguan  yang  terjadi pada  sistem  distribusi  tenaga  listrik  akibat distorsi  gelombang  arus  dan  tegangan. Distorsi  gelombang  arus  dan  tegangan disebabkan  oleh  pembentukan  gelombang multi-cincin dari frekuensi dasar. Salah satu efek umum dari gangguan harmonik adalah panas  berlebih  pada  kabel  netral  dan  trafo dan munculnya kehilangan daya pada trafo. Frekuensi  harmonik  yang  lebih  tinggi  dari frekuensi  kerja  akan  mengurangi  efisiensi atau  kehilangan  daya.  Pada  dasarnya, transformator  dirancang  untuk  memberi daya  pada  beban  dengan  kerugian  sekecil mungkin  pada  frekuensi  dasar.  Distorsi
𝑉 . 𝐼 𝐼 2 harmonik arus dan tegangan akan
menyebabkan efek termal yang signifikan. P 2 = I 2 2 .R Tegangan pada  transformator melebihi 5% menunjukkan bahwa transformator mengalami perlambatan karena harmonik.

## 3. Pembahasan

## 3.1. Perhitungan Rugi-Rugi
Rugi-rugi  daya  transformator  berupa  rugi inti  atau  rugi  besi  dan  rugi  tembaga  yang terdapat  pada  kumparan  primer  maupun kumparan  sekunder.  Untuk  memperkecil rugi-rugi  tembaga  harus  diambil  kawat tembaga  yang  penampangnya  cukup  besar untuk mengalirkan arus listrik yang
diperlukan. Pada  keadaan  tanpa  beban,  besarnya  daya
adalah :
P=V I cosϕ ............................................... (3)
P1
P2 = P1 P2 = 𝑆 1  = 𝑉 . 𝐼 1 𝑆 2  = 𝑉 . 𝐼 2 𝑆 1 𝑆 2 = 𝑉 . 𝐼 2 𝑆 1 𝐼 𝑆 2 = 𝐼 2
Dimana cos ϕ = faktor kerja Dari persamaan  diatas juga didapat
S = V. I Maka
(     )
𝑃 1 𝑃 2 𝐼 2 (  ) 𝐼 2 𝐼 𝑆 1 𝐼 2 𝐼 2 𝑆 2
cosϕ= ( ).............................................................................. (4) 𝑃 1 𝑆 1 2

## a)  Perhitungan Rugi Tembaga
Rugi tembaga adalah rugi yang
disebabkan karena adanya  arus beban  yang
𝑃 2 = ( 𝑆 2 ) 2 2 𝑃 2 = ( )  . 𝑃 1
1
mengalir pada kawat tembaga.
Besarnya  rugi  tembaga yang  dihasilkan adalah sebesar:
2
𝑃𝑡 2 = (  )
𝑆 1 . 𝑃𝑡 1 ……………………(6)
Keterangan Pcu = I 2 R………………………………(5) Pt2 =  rugi-rugi  tembaga  pada  saat pembebanan tertentu
Karena  arus  beban  berubah-ubah,  maka rugi tembaga juga tidak konstan, tergantung pada  beban.  Besarnya  rugi-rugi  tembaga pada     setiap     perubahan     beban     dapat
Pt1 = rugi-rugi tembaga beban penuh S2 = beban yang dioperasikan S1 = nilai pengenal ditentukan dengan persamaan : b) Perhitungan Rugi Inti(Besi) rugi  inti  (rugi  besi)  dalam  keadaan Pcu = I 2 R
P 1 = I 1 2 . R
normal  selalu  konstan  tidak  tergantung terhadap besarnya perubahan beban dan rugi ini  dapat  dikelompokkan  dalam  dua  bagian yaitu:
𝐼 2 R 𝐼 2 𝑅 𝐼 2 𝐼 2
mask
1. Rugi Histeresis (Ph)
Rugi ini akibat dari inti besi menerima fluksi bolak-balik, yang dinyatakan dengan persamaan :
Ph=K h .f. B 1.6 Watt ................... (7)
Keterangan : Ph = rugi arus pusar [w/kg] Kh = konstanta material inti f  =  frekuensi [Hz] Bmask = nilai puncak medan magnet [T]
2. Rugi Eddy Current(Pe) Gambar 3.1. Uraian Gelombang Terdistorsi Menjadi Frekuensi Dasar Dan Harmonik Rugi Eddy Current  terjadinya  disebabkan Tingkat cacad dari harmonisa arus
pusar pada inti    besi. Dapat seringkali dinyatakan dengan Total dinyatakan dengan persamaan berikut ini:
Harmonic
Distortion (THD). Total Harmonic  Distortion  digunakan  sebagai
Pe =K e . f 2 . B 2 mask ....................(8)
Keterangan : Pe = rugi arus pusar [w/kg] Ke = konstanta material inti F = frekuensi [Hz] Bmask = nilai puncak medan magnet [T]

## 3.2. Harmonisa
Harmonisa yang ditimbulkan oleh peralatan yang  digunakan  menyebabkan  perubahan
ukuran untuk melihat berapa besar pengaruh keseluruhan  adanya  9  harmonisa  terhadap sinyal sinus. Pengaruh keseluruhan harmonisa diperbandingkan terhadap komponen  fundamental,  karena  komponen fundamentalah  yang  memberikan  transfer energi nyata.Untuk tegangan nonsinus, THD didefinisikan sebagai berikut:
pada  bentuk  gelombang.  Berikut  adalah
Untuk arus nonsinus, THD contoh perbandingan dari bentuk gelombang didefinisikan sebagai dasar dan gelombang harmonisa
(pendistorsi).
………(9) Dimana
Vh ; Ih = komponen harmonisa. V1 ; I1 = komponen fundamental. N = harmonisa maksimum.
H = orde harmonisa.
Karena  begitu  besar  dan  bervariasi dampak  harmonisa  pada  peralatan  dan sistem secara teknis dan ekonomis maka
diperlukan  standarisasi  harmonisa.  Standar yang mengatur distorsi harmonisa ini adalah standar IEEE  512-1992, standar ini mengatur batasan harmonisa yang diijinkan.
Dimana Ih, rmsmerupakan amplitude dari komponen harmonisa dan Irms adalah nilai dari total harmonisa, yang dapat direpresentasikan sebagai berikut :
……..(10) Total power factor ……(14) Keterangan : Pin = Daya input transformator Pout = Daya output tarnsformator
Σrugi-rugi = Pcu +Pi
Jika  misalkan  daya  keluaran  adalah V 2 I 2 cos θ dan rugi-rugi adalah rugi besi (Pi) sedangkan  rugi  tembaga  (Pcu)  dinyatakan dengan  I 2 R 2 ek,  maka efisiensi  dapat …….(11) dinyatakan :
Total  power  faktor  disebut  juga dengan power faktor nyata. Pada persamaan dibawah  ini  merupakan  total  power  faktor yang  memiliki  dua  komponen.  Komponen pertama disebut perpindahan power faktor
…..……(12)
Komponen  kedua  disebut  distorsi power  faktor  yang  merupakan  hasil  dari komponen arus harmonisa :
……………..(13) Jika tegangan memiliki komponen harmonisa, maka distorsi power factor akan menghasilkan  2  produk  seperti  persamaan dibawah  ini,  satu  untuk  tegangan  dan  satu untuk arus
3. 3. Efisiensi Transformator
Efisiensi menunjukkan tingkat keefisienan  kerja  suatu  peralatan  dalam  hal ini transformator yang merupakan perbandingan  rating output  (keluaran) terhadap  input  (masukan)  dan  dinyatakan dengan persamaan dibawah ini :
agar efisiensi dapat maksimum maka
…………(15)
Artinya :
Untuk  beban  tertentu,  efisiensi  maksimum terjadi ketika rugi tembaga = rugi inti.

## Contoh perhitungan efisiensi : Contoh 1
Sebuah  trafo  5kV  mempunyai  core  loss  35 W  dan  loss  copper  40  W  pada  saat  beban penuh. Dioperaasikan pada rating  kVA dan faktor  daya  0,8  lagging  selama  6  jam,  one- half rated kVA dan faktor daya laging untuk 12  jam  dan  tanpa  beban  selama  6  jam. Berapa efisiensi sepanjang harinya?

## Jawab
Cu loss beban penuh = 40 W Cu loss beban penuh untuk 6 jam = 6 X 40 = 240 Wh Co loss setengah beban penuh = (1/20)2  X 40 =10 W Cu loss setengah beban penuh untuk 12 jam = 12 X 10 = 120 Wh Total Cu loss untuk 24 jam = 240+120 = 360Wh = 0,36 kWh Iron loss untuk 24 jam = 24X35=840Wh = 0,84 kWh Total loss dalam satu hari = 0,36 + 0,84 = 1,2 kWh Energi output trafo dalam 24 jam:
Losses = (15 –  15/0,98)
= 0,306 kW = 306 W
Saat  efisiensi  maksimum,  antara  losses  Cu dan losses iron bernilai sama.
Cu loss saat 15 kVA = 306/2 = 153 W Iron loss = 153 W 2 kW saat 0,5 pf = 4 kVA Cu loss saat 4 kVA = 153 (4/15)2  = 10,9 W Cu loss selama 12 jam = 12 X 10,9 = 131 W 12 kW saat 0,8 pf = 12/0.8 = 15 kVA
Cu loss saat 15 kVA = 153W
=  (6  X  output  beban  penuh)  +  (12  X
Cu loss selama 6 jam setengah beban penuh) = 6 (5 X 0,8) + 12 (2,5 X 0,5) = 39 kWh η sepanjang hari =39/(39+1,2) = 0,97 atau 97%

## Contoh 2
Sebuah  trafo  distrbusi  5  kVA  mempunyai efisiensi beban penuh saat p.f 95 %, copper
= 6 X 153 = 918 Wh Total Cu loss selama 24 jam = 131 + 918 = 1050 Wh = 1,05 kWh Iron loss selama 24 jam = 24 X 153 = 3,672 Wh = 3,672 kWh Output selama 24 jam = (2 X 12) + (6 X 12) = 96 kWh
Input dalam 24 jam = 96 + 1,05 + 3,672 = 100,72 kWh dan   iron   losses   bernilai   sama.  Hitung η sepanjang hari
efisiensi  sepanjang  hari  jika  pembebanan
= 96 X100/100,72 = 95,3%
selama 24 jam sebagai berikut: Tidak berbeban selama  10 jam, seperempat beban selama 7 jam,setengah selama 5 jam, 4. Penutup 4.1. Kesimpulan beban  penuh  selama  2  jam.  Faktor  daya 1. Rugi-rugi pada transformator terdiri dari: beban diasumsikan unity.
Hitung efisiensi  sepanjang hari  dari  sebuah
rugi tembaga, rugi inti , rugi arus eddy, dan rugi  histerisis  serta  gangguan  lain  berupa trafo   15   kVA   yang   memiliki   efisiensi
distorsi harmonisa.
maksimum  98%  dengan  faktor  daya  unity dan berbeban sebagai berikut : 12 jam – 2 kW 0,5 pf lag
6 jam – 12 kW 0,8 pf lag
6 jam  –  tidak bebeban

## Jawab
Output = 15 X 1 = 15 kW
2. Rugi-rugi  dapat  menyebabkan  turunnya nilai  efisiensi  karena  besarnya  nilai  rugi- rugi berbanding terbalik dengan efisiensi. 3. Rugi  inti  terdiri  atas  rugi  arus  eddy  dan rugi  histerisis,  sehingga  nilai  dari  rugi  inti adalah penjumlahan dari rugi arus eddy dan rugi histerisis
4. Semakin besar beban  yang diterima oleh
Input = 15/0,98 transformator,  menyebabkan  rugi-rugi menjadi besar dan menyebabkan temperatur
dari  transformator  meningkat.  Hal  ini  dapat menyebabkan rugi-rugi menjadi besar sehingga  efisiensi  transformator  menurun. Efisiensi  maksimum  terjadi  ketika  rugi tembaga  sama  dengan  rugi  inti  pada  beban tertentu.
5. Harmonisa  memicu  frekuensi  harmonik lebih  tingi  dari  pada  frekuensi  kerja  sehingga menurunkan efisiensi transformator.

## 4.2. Saran
1. Membuat  inti  dalam  bentuk  lembaran- lembaran  yang  dilaminasi  dan  saling  diisolasi satu sama lainnya untuk mengurangi rugi arus pusar (eddy).
2. Mengurangi  beban  pada  transformator untuk  mengurangi  rugi-rugi  akibat  beban penuh  dengan  cara  paralel  transformator sehingga beban tidak dipikul sendirian.

## DAFTAR PUSTAKA
Agusman.  C,  2011, Analisa  Perhitungan Rugi-Rugi  Daya  Transformator  Karena Harmonisa, Depok, Universitas Indonesia. Akhmad  Jamaah.  F,  2013, Pengaruh  Distorsi Harmonisa Terhadap Penurunan Kapasitas Daya Transformator Distribusi 3 Fasa 400 kVA di Politeknik
Negeri  Semarang, Politeknik  Negeri Semarang.
Darma,  S,  Alferon,  H,  2021, Analisa
Perhitungan  Efisiensi  dan  Rugi-Rugi
Pada  Transformator  Distribusi  Kilang Fraksinasi PT. Perta -Sanitan Gas,
Jurnal Teknik Elektro , 11(2), 32-44, https://doi.org/10-36546/jte.v11i2.491.
Efendy  Luthfe,  2005, Analisis  Rugi-Rugi
Pada Transformator Daya Akibat Harmonisa, Teknik  Elektro , Universitas Indonesia .
I.  Wayan  Rinas,  2012, Studi  Analisis  Losses dan  Derating  Akibat  Pengaruh  THD Pada  Gardu  Transformator  Daya  Di Fakultas  Teknik  Universitas  Udayana ,
Teknik  Elektro,  Vol.11,  No.1,  Januari- Juni 2012.
Johanes  Ohoiwutun,  M,  2016, Analisis  Rugi Daya  Transformator  100  kVA  Gardu Rufei  Pantai  di  PT.  PLN  Wilayah Papua dan Papua Barat Area Sorong.
Urnaen  Jemjem, Pengaruh  Harmonisa  Pada Rugi-Rugi  Daya  Sistem  Tenaga  Listrik, PT . PLN P3B Bali.
Anonim, 2014, Rugi-Rugi Pada Transformator, diakses  30  september 2023 dari https://diaryelektro.blogspot.com/2014/0 7/rugi-rugi_pada_transformator. Djukarna,  2013, Transformator ,  diakses  30 september 2023 dari https://djukarna.wordpress.com/2013/10 /transformator.
Hari,  2016, Kerugian-Kerugian  Dan  Efisiensi
Kerja  Transformator ,  Harianja  Uniks, diakses 30 september 2023 dari https://www.uniksharianja.com/2016/02 /kerugian_kerugian_dan_efisiensi_kerja _transformator.html. IEEE  Std  519-1992, IEEE  Recommended Practices and Requirements for Harmonic Controll Power System.