Journal of Music Science, Technology,

## and Industry
Volume 4, Number 1, 2021
e-ISSN. 2622-8211 https://jurnal.isi-dps.ac.id/index.php/jomsti/
Aplikasi Microsoft Excel pada Musik Dodekafon Matriks
Immanuel Katharo Pasaribu 1 , DJ. Dimas Phetorant 2
12 Program Studi Musik, Fakultas Seni Pertunjukan, Institut Kesenian Jakarta Email: mr.katharo@gmail.com , dimasp@ikj.ac.id
Article Info ________________
Article History:
Received: December 2020 Accepted:
February 2021 Published: April 2021 ________________
Keywords:
Dodekafon, Schoenberg, matrix,
Microsoft Excel .

## ABSTRACT
Purpose : This paper discusses the Microsof Excel application on matrix  dodeka  music.  Dodekafon  can  not  be  separated  from Schoenberg.  Dodekafon  has  its  own  rules.  Music  that  is  less popular with ordinary people. Research methods : This research method uses a qualitative approach, in the form of literature study and analyze. The use of matrices in mathematical calculations is applied in one application, with formulas in the exel application. Results and discussion : This formula produces a matrix table, which  functions  to  analyze  and  create  dodekafon  music. Implication :  This  research  aims  to  show  how  technology provides new colors and ways in the process of creating musical compositions.
_______________________________ © 2021  Institut Seni Indonesia Denpasar

## PENDAHULUAN
Musik dewasa ini banyak ragamnya. Perkembangan musik juga terbilang sangat pesat.  Pesatnya  perkembangan  teknologi  tak  dapat  dihindari.  Teknologi memberikan  warna  atau  cara  baru  dalam  musik.  Teknologi  dalam  musik memberikan dampak yang positif. Dalam hal teknologi misalnya, banyak sekali aplikasi yang menggunakan musik, maupun aplikasi musik. Spotify adalah salah satunya.

## Journal of Music Science, Technology, and Industry [JoMSTI]
Aplikasi  berasal  dari  kata application yaitu  penggunaan.  Aplikasi  adalah program siap pakai yang dapat digunakan untuk menjalankan perintah-perintah dari  pengguna  aplikasi  tersebut  dengan  tujuan  mendapatkan  hasil  yang  lebih akurat sesuai dengan tujuan pembuatan aplikasi tersebut. Aplikasi mempunyai arti yaitu pemecahan masalah yang menggunakan salah satu teknik pemrosesan data aplikasi yang biasanya berpacu pada sebuah komputansi yang diinginkan atau diharapkan maupun pemrosesan data yang diharapkan. Contohnya adalah Microsoft Office.
Musik menurut Phetorant adalah gabungan atau kumpulan frekuensi yang dapat  didengar  (Phetorant,  2018:  7).  Dalam  KBBI,  arti  musik  didefinisikan sebagai ilmu atau seni menyusun nada atau suara dalam urutan, kombinasi, dan hubungan  temporal  untuk  menghasilkan  komposisi  (suara)  yang  mempunyai kesatuan  dan  kesinambungan  nada  atau  suara  yang  disusun  demikian  rupa sehingga  mengandung  irama,  lagu,  dan  keharmonisan  (terutama  yang menggunakan alat-alat yang dapat menghasilkan bunyi-bunyi itu).
Musik disebut sebagai bahasa universal. Musik bukanlah sekedar metafor atau  kiasan  yang  tidak  beralasan.  Musik    mempunyai  tata  bahasa,  sintaksis (pengaturan) dan retorika (makna).  Sebagaimana halnya bahasa yang bertujuan atau bermaksud untuk mengkomunikasikan sebuah makna. Sebuah kata sudah dengan  sendirinya  mempunyai  arti  yang  pasti.  Sebuah  nada  mempunyai keterkaitan  makna  dengan  nada-nada  lain.  Seiring  dengan  perkembangan zaman, musik semakin berkembang dan semakin banyak ragamnya baik dalam hal teknologi, lirik, sosial, politik,  dan lain sebagainya.
Banyak  karya-karya  musik  yang  digunakan  untuk  mengekspresikan pikiran, ungkapan perasaan atau pesan dari komponis, atau pencipta itu sendiri kepada pendengar dan penikmat musik. Hal ini sudah dimulai sejak krisis tonal di  musik  barat.  Krisis  tonal  yang  dimaksud  adalah  suasana  di  Wina  saat  itu. Adanya  pertentangan  atara  konservatisme  dan  modernisme,  di  mana  selalu terdapat perselisihan atara pihak yang ingin mempertahankan  sesuatu dan pihak yang ingin memperbaharui sesuatu.  Nama Arnold Schonberg menjadi pelopor
dari  Tonalitas  bebas,  atau  Atonal  yang  banyak  menghasilkan  ide  dan  konsep musik  saat  ini.  Atonal  merupakan  konsekuensi  langsung  dari  suatu perkembangan yang berasal dari konsep tonal.
Schonberg merupakan seorang ahli teori musik dan guru komposisi yang menghasilkan  satu  konsep  dalam  penciptaan  karya  musik.  Konsep  tersebut adalah  Dodekafon  atau  sistem  musik  12  nada.  Musik  Dodekafon  tidak  mudah untuk  di  analisa,  hal  ini  disebabkan  kurangnya  pengetahuan  akan  musik dodekafon  dan  juga  cara  menganalisa  yang  masih  manual  membuat  tabel matriks.
Matriks adalah kumpulan bilangan yang disusun secara baris atau kolom atau  kedua-duanya  dan  di  dalam  suatu  tanda  kurung.  Bilangan-bilangan  yang membentuk  suatu  matriks  disebut  sebagai  elemen-elemen  matriks.  Matriks digunakan untuk menyederhanakan penyampaian data, sehingga mudah untuk diolah.
Penting  bagi  kita  untuk  mengenal  dan  mempelajari  musik  karena  musik bukan  hanya  sekedar  hiburan  semata,  melainkan  banyak  hal  yang  menarik didalamnya  yang  dapat  kita  ambil  manfaatnya.  Salah  satu  nya  adalah  cara mengaplikasikan  dodekafon    matriks  dengan Microsoft  Excel . Microsoft Excel adalah  Program  aplikasi  pada Microsoft  Office yang  digunakan  dalam pengolahan  angka  (Aritmatika). Microsoft  Excel merupakan  program  aplikasi pengolah  angka  yang  dikeluarkan  oleh  perusahaan Microsoft  Corporation . Karena  luasnya  pembahasan  aplikasi  dan  musik  dodekefon,  dalam  tulisan  ini dibatasi pada aplikasi microsoft exel pada musik dodekafon matriks.

## METODE
Tulisan  dilakukan  dengan  metode  kualitatif  bersifat  deskriptif.  Untuk mendapatkan data yang dibutuhkan, penulis menggunakan kajian pustaka dan analisis.  Kajian  pustaka  berupa  mendapatkan  informasi  dari  sumber-sumber kepustakaan  seperti  buku,  jurnal  dan  lainnya.  Selain  itu,  penulis  juga menganalisa partitur musik dodekafon dan matriksnya.

## PEMBAHASAN

## Aplikasi
Aplikasi  yang  kita  gunakan  saat  ini  sebenarnya  menyimpan  sejarah  yang panjang.  Awal  kehadirannya,  aplikasi  merupakan  sebuah  program  sederhana, hingga  pada  akhirnya  menjelma  seperti  yang  kita  ketahui  saat  ini.  Aplikasi sebenarnya bersumber dari Aljabar Booelan. Booelan memakai kode binary digit (bit) yang terdiri dari dua angka, yakni on yang berarti benar dan off yang berarti salah.  Pemakaian  kode  binary  digit  ini  membuat  masyarakat  pada  saat  itu menyusun beberapa kelompok bit yang terdiri dari 4 bit (nible), 8 bit (byte), 2 byte (word)  dan  32  bit  (double  word).  Kelompok-kelompok  tersebut  membantu software (perangkat lunak) komputer untuk bermacam kegiatan. Seperti merakit beberapa kode menjadi struktur instruksi. Seperti operasi logika, penyimpanan, transfer  hingga  membentuk  kode  baru  yang  disebut  sebagai Assembler .  Kode itulah  yang  menjadi  dasar  untuk  membuat  berbagai  jenis  aplikasi  yang  bisa dipakai untuk mempermudah kegiatan manusia.
Microsoft excel (ME) atau microsoft office excel adalah sebuah program aplikasi lembar kerja ( spreadsheet ) yang dibuat oleh Microsoft Corporation pada sistem operasi Windows dan Mac OS . ME digunakan untuk mengolah berbagai jenis  tipe  data,  misalnya  data  numerik/angka,  teks,  dan  gabungan  keduanya. Data numerik dapat berupa nilai pelajaran peserta didik; data teks seperti nama teman/kolega, alamat rumah; lalu data rekapitulasi pemakaian barang berbentuk angka dan  teks. Penghitungan  penjumlahan,  perkalian,  pembagian, pengurangan,  fungsi-fungsi  logika,  rata-rata,  bahkan  sampai  pembuatan  grafik juga dapat dibuat dalam ME.

## Arnold Schoenberg
Schoenberg adalah komposer Austria-Amerika yang menciptakan metode baru dalam komposisi musik atonal, yaitu serialisme dan musik 12 nada yang sering disebut Musik Dodekafon. Lahir tanggal 13 September 1874 di Wina Austria dan meninggal  13  Juli  1951  di  Los  Angeles,  Amerika.  Schoenberg  salah  satu  guru paling  berpengaruh  di  abad  ke-20.  Karyanya  yang  luar  biasa  sebagai  guru
terwujud  dalam  pekerjaan  dan  juga  dalam  buku-bukunya,  yaitu: Models  for Beginners  in  Composition (1942), Structural  Functions  of  Harmony (1954)  dan sebagainya.

## Dodekafon
Musik Dodekafon ditulis sejak Perang Dunia I, menggunakan teknik komposisi metode  12  nada.  Schoenberg  disangkut  pautkan  dengan  penemuan  teknik tersebut,  meskipun  komposer  lain  (Charles  Ives,  Amerika  dan  Josef  Hauer, Austria)  mengantisipasi  penemuan  Schoenberg  dengan  menulis  musik  yang dalam beberapa hal secara teknis mirip dengan keahliannya.  Konsep Dodekafon bukan  merupakan  suatu  makna  yang  harus  di  dengar,  melainkan  merupakan suatu prinsip keteraturan nada dengan nada yang lain hingga dapat mendukung kesatuan  sebuah  karya.  Hal  ini  melibatkan  cara  menuliskan  komposisi  baru dalam  struktur  harmoni  dari  transisi  era  romantik  yang  terkesan  bebas, dodekafon diperlukan untuk mencegah atonal agar tidak kacau (Wellesz, 1958: 10-11).  Schoenberg  menjelaskan  bahwa  pencariannya  adalah  mencari  yang baru,  yaitu  prinsip  yang  relevan  dengan  kondisi  yang  berubah.  Situasi  ini digambarkan  pada  perkembangan  pada  abad  ke-19  yang  tidak  dapat dipersatukan di bawah satu pemikiran. Apalagi perkembangannya pada abad ke- 20.
Karya-karya  pertama  di  mana  Schoenberg  menggunakan  metode dodekafon, ia menggunakan cara yang rumit untuk menghasilkan banyak variasi. Schoenberg  belum  yakin  untuk  menggunakan  deretan  baris  matriks  dalam komposisi suatu karya. ia menemukan kemungkinan bahwa unsur-unsur musik dari  deretan  dasar  matriks  tidak  terbatas  bahkan  dapat  berevolusi.  Dalam ceramah yang diberikan oleh Schoenberg tentang komposisi Dodekafon, ia mulai dengan mengatakan bentuk dalam seni, dan khususnya dalam musik, terdapat pada kelengkapan (Schoenberg, 1950: 87). Komposisi atonal Schoenberg yang pertama adalah Three Piano Pieces , Op. 11, disusun pada tahun 1909. Ini adalah serangkaian  karya,  di  mana,  membuatnya  tidak  bisa  beristirahat  total  dengan masa lalu. Opus 11 memicu pertikaian di seluruh dunia dan banyak mendapat
kritik.  Langkah-langkah  lebih  pasti  menuju  komposisi  musik  Dodekafon  dapat ditemukan  dalam  berbagai  karya  Schoenberg  yang  ditulis  sekitar  tahun  1924, Five Piano Piece, Op . 23, dan Serenade, Op . 24. Secara umum, empat bagian pertama  dari  Schoenberg's Op .  23  berdasarkan  pada  penggunaan  interval tertentu. Beberapa bagian mengunakan teknik serialisme, bagian kelima menjadi musik dodekafon pertama dari Schoenberg (Searle, 1954: 79).
Gambar 1, Three P ino Pieces, Schoenberg, No. 1, bar 1-6.
Adolph  Weiss  menggambarkan  seri  dua  belas  nada/musik  dodekafon sebagai  aturan  aransemen  semua  scale  kromatik  dalam  susunan  tertentu.  Ini diterapkan  dalam  semua  bentuk  variasi,  secara  harmoni,  secara  kontrapung, secara horizontal atau vertikal, untuk pembangunan setiap detail susunan musik dodekafon (Weiss, 1932: 69). Dengan catatan matriks dalam pembuatan musik dodekafon,  sangat  dibutuhkan  kombinasi  dari  nada-nada  yang  disusun berdasarkan  deret  vertikal  sebagai  akord  maupun  deret  horizontal  sebagai melodi (Searle: 83).
Schoenberg  menggunakan  motif  tersebut  untuk  membangun  materi tematik  yang  lengkap,  seperti  suara-suara,  iringan,  harmoni,  dll.  Setiap  grup catatan  dapat  berfungsi  sebagai  motif  untuk  variasi  individu.  Metode memvariasikan  motif  dapat  dilakukan  dengan  cara:  a)  mengubah  interval  atau catatan dan penahanan irama; b) mengubah ritme dan menggunakan nada yang sama atau interval; c) kombinasi simultan dari kedua metode ini; d) inversi atau pembalikan; e) perpanjangan; f) kontraksi; g) elision (satu catatan atau lebih); h) interpolasi  (satu  catatan  atau  lebih);  i)  bentuk  kepiting/ repeating motif  mundur
(Weiss: 73). Dalam komposisi dodekafon, nada tidak hanya materi tematik, tetapi seluruh  tekstur  berasal  dari  deretan  seri.  Gaya  dalam  komposisi  dodekafon terletak pada teknik kontrapung, dengan kombinasi deretan garis yang ada pada tabel matriks. Meskipun prinsip-prinsip struktur dan perkembangan harmoni tidak ditentukan  oleh  teori,  efek  disonan  dan  kesesuaian  nada  selalu  diatur  oleh komponis.
Sebelum  mencoba  memahami  fungsi  disonansi  dan  konsonan  dalam komposisi  dodekafon,  akan  lebih  bijak  untuk  memperjelas  penggunaan  istilah- istilah tersebut. Schoenberg mendefinisikan konsonan sebagai hubungan yang lebih  dekat  dan  sederhana  dengan ground-note (nada  dasar),  dan  disonansi lebih  rumit  (Wellesz,  1957:  25).  Perbedaan  antara  konsonan  dan  disonansi, konsonan  berubah  menjadi  nada  pertama,  semakin  dekat  dengan  nada  dasar semakin produktif. Semakin jauh nada, semakin sedikit dapat dibuat agar sesuai dengan  kombinasi  yang  terdengar,  dan  semakin  membutuhkan  resolusi. Pentingnya  memahami  fungsi  disonansi  sangat  baik  dalam  bentuk  maupun dalam  garis  deret  susunan  dasar  dodekafon,  dikaitkan  dengan  peningkatan ketegangan  dalam  struktur  vertikal.  Meskipun  ketegangan  harmoni  dalam interval  terkait  dengan  disonansi,  keduanya  tidak  bisa  dianggap  sama.  Hal tersebut dipengaruhi faktor-faktor lain seperti jarak, dinamika, ritme, dan tempo.
Komposisi musik dodekafon dibentuk dari baris khusus atau serangkaian 12  nada  berbeda.  Baris  itu  dapat  dimainkan  dalam  bentuk  aslinya,  terbalik (diputar terbalik), diputar mundur, atau diputar mundur dan terbalik. Ini juga dapat dipindahkan ke  atas atau ke  bawah ke level nada apa pun. Semua  deret  atau sebagian  saja,  dapat  terdengar  berturut-turut  sebagai  melodi  atau  sekaligus sebagai harmoni. Bahkan, semua harmoni dan melodi dalam karya harus diambil dari  baris.  Meskipun  metode  seperti  itu  mungkin  tampak  sangat  membatasi, padahal tidak demikian.

## Matriks
Kita  sering  berhadapan  dengan  persoalan  yang  apabila  kita  telusuri  ternyata merupakan masalah matematika. Dengan mengubahnya kedalam bahasa atau

## Journal of Music Science, Technology, and Industry [JoMSTI]
persamaan  matematika  maka  persoalan  tersebut  lebih  mudah  diselesaikan. Matriks,  pada  dasarnya  merupakan  suatu  alat  yang  cukup  ampuh  untuk memecahkan  persoalan  tersebut.  Matrik  ditemukan  dalam  sebuah  studi persamaan  linier  dan  transformasi  linear  yang  dilakukan  oleh  seorang  ilmuan yang  berasal  dari  Inggris  yang  bernama  Arthur  Cayley  (1821-1895). Perkembangannya, tahun 1925, matrik digunakan sebagai kuantum (banyaknya jumlah) dan digunakan dalam berbagai bidang, seperti dalam musik dodekafon.
Sebuah  Matriks  adalah  susunan  segi  empat  siku-siku  dari  bilangan- bilangan.  Bilangan-bilangan  dalam  susunan  tersebut  dinamakan  entri  dalam matriks (Howard Anton, 1987). Sehingga, dengan kata lain matriks merupakan susunan  dari  bilangan-bilangan  yang  diatur  dalam  baris  dan  kolom  berbentuk persegi  atau  persegi  panjang.  Bilangan-bilangan  tersebut  dinamakan  elemen penyusun matriks dan diapit oleh tanda kurung siku atau kurung biasa. Ukuran dari  matriks  dijelaskan  dengan  menyatakan  banyaknya  jumlah  baris  dan banyaknya  jumlah  kolom,  dan  nama  matriks  ditulis  dengan  huruf  kapital. Dituliskan  dengan 𝑨𝒎 × 𝒏 yaitu  matriks 𝑨 berukuran 𝑚 × 𝑛 .  Bentuk  umum  dari suatu matriks adalah:
Gambar 2. Matriks Matematika
Keterangan:
𝑨 :  nama  suatu  matriks; 𝑚 :  banyak  baris  pada  matriks; 𝑛 :  banyak  kolom  pada matriks.
𝑚 × 𝑛 :  ordo  suatu  matriks.  Dalam  hubungan  matrik  dengan  musik  dodekafon hanya memiliki susunan sebanyak 12 kolom dan 12 baris.

## Aplikasi ME untuk Musik Dodekafon Matriks
Musik  dodekafon  merupakan  pengulangan  kedua  belas  not  yang dimainkan sekali dalam satu deret dari susunan tabel matriks yang ada, hingga membentuk satu keutuhan karya. Penerapan matematika untuk komposisi musik dodekafon  tergantung pada baris nada yang tersusun. Baris tersebut adalah: 1) Prime or Original :  set asli/susunan dasar; 2) Retrograde :  set asli dalam urutan terbalik; 3) Inversion :  inversi cermin dari set asli; 4) Retrograde Inversion :  inversi dalam urutan terbalik.
Gambar 3. Prime, Retrograde, Inversi, Retrograde Inversi
Tabel  di  atas  menunjukkan  kita  dapat  mengetahui  deretan  angka sebanyak  12  X  12  yang  merupakan  bagian  dari  P  (prime),  R  (retrograde),  I (inversi), dan RI (retrograde inversi). Prime adalah interval dari sebuah nada ke nada yang pertama. P dibaca atau diurutkan dari arah kiri hingga ke kanan dalam tabel  matriks  Dodekafon.  Prime  pada  tabel  dodekafon  berjumlah  12,  dimana setiap deretan memiliki urutan deretan nada tersendiri yang berbeda dari deret lainnya. Perhatikan gambar 4.
Gambar 4. Prime
Tabel  prime  di  atas  menunjukan  hasil  urutan  dalam  setiap  nada  pada susunan  dasar  atau  set  asli.  Sebagai  contoh  nada  C  kromatik  sebagai  acuan, agar lebih mempermudahkan kita dalam memahami. C = 0, C# = Des = 1, D = 2, D# = Es = 3, E = 4, F = 5, F# = Ges = 6, G = 7, G# = As = 8, A = 9, A# = Bes = 10, B = 11.
Urutan susunan dasar deret matriks P 0 adalah:
P 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  11
Urutan susunan dasar deret matriks P 1 adalah:
P 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  11  0
Urutan susunan dasar deret matriks P 2 adalah:
P 2 2 3 4 5 6 7 8 9 10  11  0 1
Urutan susunan dasar deret matriks P 3 adalah:
P 3 3 4 5 6 7 8 9 10  11  0 1 2
Urutan susunan dasar deret matriks P 4 adalah:
P 4 4 5 6 7 8 9 10  11  0 1 2 3
Urutan susunan dasar deret matriks P 5 adalah:
P 5 5 6 7 8 9 10  11  0 1 2 3 4
Urutan susunan dasar deret matriks P 6 adalah:
P 6 6 7 8 9 10  11  0 1 2 3 4 5

## Journal of Music Science, Technology, and Industry [JoMSTI]
Urutan susunan dasar deret matriks P 7 adalah:
P 7 7 8 9 10  11  0 1 2 3 4 5 6
Urutan susunan dasar deret matriks P 8 adalah:
P 8 8 9 10 11  0 1 2 3 4 5 6 7
Urutan susunan dasar deret matriks P 9 adalah:
P 9 9 10  11 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Urutan susunan dasar deret matriks P 10 adalah:
P 10 10  11  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Urutan susunan dasar deret matriks P 11 adalah:
P 11 11  0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Retrograde  adalah  baris  deretan  nada  yang  mengambil  bentuk  utama susunan dasar dari nada yang telah ada namun diurutkan dari kanan ke kiri pada tabel  matriks.  Intervalnya  adalah  kebalikan  dari  bentuk-bentuk  utama  atau reverse. Perhatikan gambar 5.
Gambar 5. Retrogade
Urutan susunan dasar deret matriks R 0 adalah:
R 0 11  10  9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
Urutan susunan dasar deret matriks R 1 adalah:
R 1 0 11  10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Urutan susunan dasar deret matriks R 2 adalah:
R 2 1 0 11 10  9 8 7 6 5 4 3 2
Urutan susunan dasar deret matriks R 3 adalah:
R 3 2 1 0 11  10  9 8 7 6 5 4 3
Urutan susunan dasar deret matriks R 4 adalah:
R 4 3 2 1 0 11  10  9 8 7 6 5 4
Urutan susunan dasar deret matriks R 5 adalah:
R 5 4 3 2 1 0 11  10  9 8 7 6 5
Urutan susunan dasar deret matriks R 6 adalah:
R 6 5 4 3 2 1 0 11  10  9 8 7 6
Urutan susunan dasar deret matriks R 7 adalah:
R 7 6 5 4 3 2 1 0 11  10  9 8 7
Urutan susunan dasar deret matriks R 8 adalah:
R 8 7 6 5 4 3 2 1 0 11  10  9 8
Urutan susunan dasar deret matriks R 9 adalah:
R 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 11  10  9
Urutan susunan dasar deret matriks R 10 adalah:
R 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 11  10
Urutan susunan dasar deret matriks R 11 adalah:
R 11 10  9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 11
Inversi  pada  musik  dodekafon  adalah  susunan  nada  pembalikan  dari bentuk  prime.  Baris  deretan  nada  yang  mengambil  bentuk  kedua  dari  interval
susunan  dasar  diurutkan  dari  atas  ke  bawah  pada  tabel  matriks.  Perhatikan gambar 6.
Gambar 6. Inversi
Urutan susunan dasar deret matriks I 0 adalah:
I 0 0 11  10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Urutan susunan dasar deret matriks I 1 adalah:
I 1 1 0 11 10  9 8 7 6 5 4 3 2
Urutan susunan dasar deret matriks I 2 adalah:
I 2 2 1 0 11  10  9 8 7 6 5 4 3
Urutan susunan dasar deret matriks I 3 adalah:
I 3 3 2 1 0 11  10  9 8 7 6 5 4
Urutan susunan dasar deret matriks I 4 adalah:
I 4 4 3 2 1 0 11  10  9 8 7 6 5
Urutan susunan dasar deret matriks I 5 adalah:
I 5 5 4 3 2 1 0 11  10  9 8 7 6
Urutan susunan dasar deret matriks I 6 adalah:
I 6 6 5 4 3 2 1 0 11  10  9 8 7
Urutan susunan dasar deret matriks I 7 adalah:
I 7 7 6 5
4 3 2
1 0 11  10  9 8
Urutan susunan dasar deret matriks I 8 adalah:
I 8 8 7 6 5 4 3 2 1 0 11  10  9
Urutan susunan dasar deret matriks I 9 adalah:
I 9 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 11  10
Urutan susunan dasar deret matriks I 10 adalah:
I 10 10  9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 11
Urutan susunan dasar deret matriks I 11 adalah:
I 11 11  10  9 8 7 6 5 4 3 2 10  0
Retrograde  inversi adalah  baris  deretan  nada  yang  mengambil  bentuk dasar dari nada yang telah ada namun diurutkan dari bawah ke atas pada tabel matriks. Intervalnya adalah kebalikan dari inversi. Perhatikan gambar 7.
Gambar 7. Retrograde Inversi
Urutan susunan dasar deret matriks RI 0 adalah:
RI 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  11  0
Urutan susunan dasar deret matriks RI 1 adalah:
RI 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  11  0 1
Urutan susunan dasar deret matriks RI 2 adalah:
RI 2 3 4 5 6 7 8 9 10  11  0 1 2
Urutan susunan dasar deret matriks RI 3 adalah:
RI 3 4 5 6 7 8 9 10  11  0 1 2 3
Urutan susunan dasar deret matriks RI 4 adalah:
RI 4 5 6 7 8 9 10  11  0 1 2 3 4
Urutan susunan dasar deret matriks RI 5 adalah:
RI 5 6 7 8 9 10  11  0 1 2 3 4 5
Urutan susunan dasar deret matriks RI 6 adalah:
RI 6 7 8 9 10  11  0 1 2 3 4 5 6
Urutan susunan dasar deret matriks RI 7 adalah:
RI 7 8 9 10 11  0 1 2 3 4 5 6 7
Urutan susunan dasar deret matriks RI 8 adalah:
RI 8 9 10  11 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Urutan susunan dasar deret matriks RI 9 adalah:
RI 9 10  11  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Urutan susunan dasar deret matriks RI 10 adalah:
RI 10 11  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Urutan susunan dasar deret matriks RI 11 adalah:
RI 11 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  11
Berdasarkan  langkah  langkah  yang  telah  diuraikan,  maka  kita mendapatkan  hasil  akhir  untuk  menganalisa  musik  dodekafon  berupa  tabel matriks.
Gambar 8. Matriks
Penggunaan ME untuk musik dodekafon menggunakan berbagai macam rumus,  untuk  mendapatkan  hasil  tabel  dan  mempermudah  menganalisa  pada matriks. Rumus yang di gunakan adalah sebagai berikut:
a)  Fungsi  MOD  pada  excel  adalah  untuk  mendapatkan  nilai  sisa  pembagian sebuah angka. Contoh : =MOD(($B5+$C$2);12)
b)  Fungsi  MDETERM  digunakan  untuk  menghasilkan  bilai  determinan  dari sekelompok angka. Contoh : =MDETERM(B19)
c) Fungsi VLOOKUP dipergunakan untuk pengisian sel dengan membaca tabel referensi yang telah dibuat sebelumnya berdasarkan kode yang terdapat pada sel kunci. =VLOOKUP(K6;$P$2:$Q$13;2;0). Sebagai contoh, perhatikan gambar 9; Susunan prime dengan angka dan nada secara acak.
0 1 2 11 5 4 6 7 8 3 9 10 C  db  d b f e gb  g ab  eb  a bb
Gambar 9. Angka dan nada
Gambar 10. matriks angka
Tabel matriks angka tersebut  merupakan set susunan dari P 0 -P 11 , I 0 -I 11 , R 0 -R 11 ,  dan RI 0 -RI 11 berupa angka di dalamnya, yang dapat di oprasikan secara langsung  untuk  mendapatkan  hasil  tabel  secara  keseluruhan  tanpa perhitungan/analisa manual dalam menganalisa musik dodekafon. Untuk dapat menjalankan  microsoft  excel  dalam  menganalisa  tabel  dodekafon,  kita  perlu memasukan  berbagai  macam  kode  atau  rumus  pada  setiap  kolom  dan  baris. Rumus dalam setiap kolom adalah sebagai berikut:
Kolom B
Kolom C
Kolom D
Kolom E
Kolom F
Kolom G Kolom H Kolom I Kolom J Kolom K
Kolom L
Kolom M
Gambar 14. Dodekafon
Gambar tabel matriks di atas menunjukan seperti tabel dodekafon yang kita tahu  pada  umumnya.  Tabel  ini  berfungsi  untuk  menunjukan  hasil  analisa  untuk mendapatkan  set  susunan  dari  P 0 -P 11 ,  I 0 -I 11 ,  R 0 -R 11 ,  dan  RI 0 -RI 11 berupa  nada yang sudah di konvert dari angka yang  terdapat  pada tabel sebelumnya. Untuk memasukkan  rumus  seperti  pada  gambar  di  atas  terbagi  menjadi  5  tahapan. Pertama memasukkan rumus untuk P, kemudian I, R, RI, dan hasil tabel berupa nada yang berada di tengah (berwarna kuning).
Rumus P
Rumus P
Rumus R
Rumus R1
Rumus Tabel Dodekafon Gambar 12

## SIMPULAN
Musik dodekafon bukan hanya garis melodi yang disusun dalam tabel matriks, namun  secara  menyeluruh  merupakan  keutuhan  dalam  konsep  berdasarkan banyak hal agar membuat suatu karya bertambah indah. Keutuhan karya dalam musik dodekafon berdasarkan banyak variasi, harmoni, tema, modulasi, irama, dinamika  dan  lainnya.  Setiap  nada-nada  bisa  berbeda  atau  tidak  dalam  hal penggunaan ritmik. Dengan menggunakan ME, membantu kita menghitung tabel matriks  sebagai  kelengkapan  dalam  dalam  membuat  musik  dodekafon. Penentuan nada-nada dalam musik dodekafon menggunakan teknis matematis.
Angka yang digunakan berkaitan dengan bilangan dan matriks yang dirumuskan atau diaplikasikan dengan ME.

## DAFTAR PUSTAKA
Howard, Anton. Elementary Linear Algebra . New York: John Wiley & Sons Inc. 1987
Phetorant, Dimas. Psikologi dan Musik . Jakarta: CV. Nada Group. 2018
Schoenberg, Arnold. Style and Idea . New York: Philosophical Library. 1950
Searle,  Humphrey. Twentieth  Century  Counterpoint .  New  York:  John  de  Graff Inc. 1954
Weiss, Adolph. The Lyceum of Schoenberg . New York: G. Schirmer. 1942
Wellesz, Egon. Origins of Schoenberg's, 12-Tone System. Lecture delivered in the  Whittall  Pavilion  of  the  Library  of  Congress,  Jan.  10,  1957 . Washington U.S. Govt. Print Off. 1958