P-ISSN: 2614-3038

## Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Melalui Pendekatan
Problem Based Learning dalam Pembelajaran Matematika di SMP
Teguh Sumadi Suparwoto Cahyo 1  , Budi Murtiyasa 2
1, 2 Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Surakarta, Jl. A. Yani Tromol Pos 1 Pabelan, Kartasura, Surakarta a4101900019@student.ums.ac.id

## Abstract
The aims of this study were: (1) to examine how mathematics teachers in class VIII of SMP Negeri 2 Sidoharjo apply problem-based learning to help students develop critical thinking skills, and (2) to examine how they apply problem-based learning to help students develop their critical thinking skills.  With a total of 30 students in class VIII-D, the research methodology used was qualitative observational research.  Three sample research subjects, or those that reflect all research data, are provided in this study.  The data collection methods used in this study included  test  questions  related  to  the  pattern  of  numbers  given  by  the  teacher,  observation,  interviews,  and documentation.    The  results  showed  that  most  students  have  not  completed  their  tasks  using  problem-based learning models, especially when the analysis and evaluation of the problem-solving process is related to critical thinking indicators, such as evaluating facts and drawing conclusions. In addition, it was found that students paid less  attention  when  they  asked  questions.    Another  barrier  to  learning  is  that  students  are  afraid  to  present arguments to friends and teachers.

## Keywords: Critical Thinking, Civilization, Problem-Based Learning, Mathematics

## Abstrak
Tujuan penelitian ini adalah untuk: (1) mengkaji bagaimana guru matematika kelas VIII SMP Negeri 2 Sidoharjo menerapkan pembelajaran berbasis masalah untuk membantu siswa mengembangkan kemampuan berpikir kritis; dan  (2)  meneliti  bagaimana  mereka  menerapkan  pembelajaran  berbasis  masalah  untuk  membantu  siswa mengembangkan  keterampilan  berpikir  kritis  mereka.  Dengan  jumlah  siswa  kelas  VIII-D  sebanyak  30  orang, metodologi penelitian yang digunakan adalah penelitian observasional kualitatif. Tiga subjek penelitian sampel, atau mereka yang mencerminkan semua data penelitian, diberikan dalam penelitian ini. Metode pengumpulan data yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  meliputi  tes  soal  terkait  pola  bilangan  yang  diberikan  guru,  observasi, wawancara,  dan  dokumentasi.  Metode  analisis  data  kajian  meliputi  strategi  reduksi  data,  penyajian  data,  dan penarikan  kesimpulan.  Hasil  penelitian  menunjukkan,  sebagian  besar  siswa  belum  menyelesaikan  tugasnya menggunakan  model  pembelajaran  berbasis  masalah,  terutama  ketika  analisis  dan  evaluasi  proses  pemecahan masalah terkait dengan indikator berpikir kritis, seperti mengevaluasi fakta dan menarik kesimpulan.  Selain itu, ditemukan  bahwa  siswa  kurang  memperhatikan  ketika  mereka  mengajukan  pertanyaan.  Hambatan  lain  untuk belajar adalah siswa takut untuk menyampaikan argumen kepada teman-teman dan guru.
Kata kunci: Berpikir Kritis, Pembudayaan, Problem Based Learning , Matematika
Copyright (c) 2023 Teguh Sumadi Suparwoto Cahyo, Budi Murtiyasa  Corresponding author: Teguh Sumadi Suparwoto Cahyo Email Address: a4101900019@student.ums.ac.id (Jl. A. Yani Tromol Pos 1 Pabelan, Kartasura, Surakarta) Received 28 March 2023, Accepted 16 May 2023, Published 01 June 2023 DoI : https://doi.org/10.31004/cendekia.v7i2.2329

## PENDAHULUAN
Pendidikan  merupakan  salah  satu  kehidupan  manusia  yang  mempengaruhi  tujuan  hidup. Karena pendidikan berkontribusi pada pengembangan kapasitas intelektual, pendidikan juga berperan dalam  kemajuan  bangsa.  Secara  umum,  pendidikan  adalah  proses  pendewasaan  dan  memperoleh kemampuan  untuk  menjalani  kehidupan  yang  bertujuan.  Tujuannya  adalah  untuk  membentuk lingkungan  belajar  yang  mendorong  pengembangan  berbagai  kualitas  pribadi  seperti  spiritualitas,
karakter, kecerdasan, dan pengendalian diri. Ini juga bertujuan untuk memberi orang keterampilan yang diperlukan  untuk  kemajuan  di  tingkat  individu,  masyarakat,  nasional,  dan  negara  bagian.  Cita-cita tersebut  dianut  oleh  Sistem  Pendidikan  Nasional  yang  tertuang  dalam  UU  No.  20  Tahun  2003,  dan bercita-cita memberikan kesempatan belajar yang efisien kepada masyarakat.
Kecerdikan  siswa  dalam  membangun  kreativitas  berpikir  kritisnya  dapat  dikembangkan melalui pembelajaran matematika. Siswa pada hakekatnya harus mampu menciptakan pola pikir yang kritis,  sistematis,  logis,  dan  objektif  untuk  mempelajari  matematika.  Penggunaan  matematika  dasar dalam kehidupan sehari-hari menggambarkan nilai matematika (Widakdo, 2017), Itu selalu memiliki komponen  matematika,  tidak  hanya  di  dalam  kelas  tetapi  setiap  saat.  Namun,  beberapa  siswa menganggap  matematika  itu  menantang  dan  kurang  terlibat  dalam  topik  tersebut.  Hal  ini  mungkin terjadi karena strategi pengajaran kurang menarik minat siswa untuk belajar bilangan (Afifah, et al., 2019)
Proses berpikir kritis melibatkan penggunaan logika untuk mengidentifikasi ide atau hal yang menarik. pertanyaan adalah nama lain untuk matematika, biasanya pertanyaan non-rutin yang menguji kemampuan  siswa  untuk  menggunakan  pemikiran  kritis  dan  inventif  mereka  untuk  memecahkan masalah (Herdiman,  et  al.,  2018).  Untuk  memecahkan  masalah  dalam  kehidupan  bermasyarakat  dan rumah  tangga  seseorang,  seseorang  harus  dapat  mempertimbangkan  secara  kritis  (Fithriyah,  et  al., 2016). Sangat penting untuk mengembangkan kemampuan berpikir kritis saat mengajar sains di ruang kelas dan perguruan tinggi (Sumardiana et al., 2019). Siswa yang memiliki keterampilan berpikir kritis didorong untuk memecahkan masalah dan mengevaluasi solusi mereka (Riyanto & Ishartono, 2022). Pembelajaran yang berhasil dapat memperoleh manfaat dari kemampuan berpikir kritis, yang mencakup kemampuan  berpikir  seperti  meramalkan,  menilai,  mensintesis,  meninjau,  bernalar,  dan  sebagainya (Tiruneh, et al., 2018). Pertanyaan guru, kesulitan materi yang diajarkan, dan distribusi pembelajaran yang  tidak  merata  semuanya  dapat  berdampak  pada  kemampuan  siswa  untuk  berpikir  kritis,  karena materi yang sulit tidak dapat menarik atau memotivasi, sehingga siswa takut dalam mengungkapkan pendapat, dan kurangnya motivasi dan semangat dalam belajar (Ikaningrum, et al., 2020).
Berdasarkan penelitian yang dilakukan Oikonomidis, (2019) Berpikir kritis dapat didekati dari sudut  pandang  filosofis,  psikologis,  atau  pendidikan.  Pendukung  pendekatan  filosofis  berkonsentrasi pada persyaratan logika formal, dan mereka dapat melihat pemikiran kritis sebagai metode atau bentuk logika.  Berpikir  kritis  sering  disebut  sebagai  "bentuk  pemecahan  masalah"  oleh  psikolog  kognitif sebagai  metode  pemecahan  masalah.  Berdasarkan  psikologi,  beberapa  definisi  berpikir  kritis  antara lain:  Untuk  pemecahan  masalah,  pengambilan  keputusan,  dan  pembelajaran  konseptual,  orang menggunakan model mental dan taktik.
Menurut  kurikulum  2013,  pembelajaran  berbasis  masalah  yaitu  salah  satu  dari  empat  jenis pembelajaran  yang  dianjurkan  oleh  guru  untuk  digunakan  di  dalam  kelas  guna  menumbuhkan lingkungan belajar yang positif. Tujuan dari pembelajaran berbasis masalah adalah untuk meningkatkan kemampuan  siswa  untuk  mengkritik  teman  sebayanya  dengan  mendorong  mereka  untuk
mengidentifikasi masalah yang memiliki solusi potensial. Selain itu, alat bantu pembelajaran berbasis masalah  dalam  pengembangan  kemampuan  berpikir  kritis  dengan  membantu  siswa  dalam  teknik pemecahan masalah (Amalia & Pujiastuti, 2017).
Pembelajaran Problem  Based  Learning dilandasi  oleh  teori  kontruktivisme  yaitu  menuntut siswa  dalam  memahami  pengetahuan  dan  mengembangkan  penalaran.  Siswa  juga  dituntut  untuk berpikir  kritis  dan  dapat  mengaplikasikan  dalam  kehidupan  sehari-hari  (Pasca  et  al.,  2003). Pembelajaran  yang  menggunakan  isu-isu  dunia  nyata  untuk  membantu  siswa  mengembangkan pemikiran kritis dan kemampuan pemecahan masalah dikenal sebagai pembelajaran berbasis masalah. Mengorganisir  siswa  untuk  masalah,  mengorganisir  mereka  untuk  belajar,  mengarahkan  pertanyaan individu dan kelompok, mengembangkan dan menunjukkan pekerjaan, dan analisis dan evaluasi proses pemecahan masalah adalah semua tahapan dalam pembelajaran berbasis masalah. (Cahyani et al., 2021; Darhim et al., 2020; Hotimah, 2020).
Berdasarkan hasil wawancara prapenelitian oleh guru mata pelajaran matematika, SMP Negeri 2  Sidoharjo  sudah  menerapkan  model Problem  Based  Learning sehingga menghasilkan kemampuan berpikir kritis matematis bagi peserta didik. Namun, belum menjadi budaya atau kebisaan di sekolah. Oleh karena itu, penelitian ini akan menjadikan berpikir kritis sebagai budaya. Sehingga minat siswa dalam belajar harus dirangsang agar pembelajaran berbasis masalah dapat berlangsung, dan minat ini dapat ditingkatkan dengan menyajikan masalah yang sulit kepada mereka.
Penelitian penerapan model Problem Based Learning oleh Cahyani et al. (2021) menemukan bahwa penggunaan model ini dapat meningkatkan disiplin diri dan kemampuan berpikir kritis siswa. Hasil  tersebut  mendukung  anggapan  bahwa Problem  Based  Learning dapat  menjadi  strategi  yang berhasil untuk meningkatkan kemampuan tersebut. SMP Negeri 2 Sidoharjo menerapkan pembelajaran berbasis  masalah  dalam  pembelajaran  matematika  sebagai  salah  satu  cara  untuk  meningkatkan kemampuan  berpikir  kritis  siswa.  Melalui  pembelajaran  berbasis  masalah,  siswa  mampu mengembangkan  keterampilan  berpikir  kritis  mereka,  yang  sangat  penting  untuk  mendukung pembelajaran  mereka.  Penelitian  ini  berupaya  mengidentifikasi  budaya  keterampilan  berpikir  kritis melalui model Problem Based Learning karena dapat membantu guru mengembangkan keterampilan berpikir kritis pada siswanya.

## METODE
Metode  yang  digunakan  dalam  penelitian  merupakan  penelitian  deskriptif  kualitatif  yang bertujuan  untuk  menganalisis  mengenai  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  melalaui  pendekatan Problem  Based  Learning dalam  pembelajaran  matematika  pada  siswa  kelas  VIII  SMP  Negeri  2 Sidoharjo.  Guru  dan  siswa  kelas  VIII  SMP  Negeri  2  Sidoharjo  menjadi  subjek  penelitian.  Subjek merupakan guru mata pelajaran matematika dan siswa kelas VIII D berjumlah tiga puluh siswa. Pada artikel  ini  dipaparkan  tiga  subjek  penelitian  yang  representatif,  yaitu  subjek  dengan  mewakili  pada setiap indikator kesalahan yang dilakukan siswa.
Instrumen  yang  dipakai  dalam  penelitian  ini  meliputi  tes  masalah  matematis  terkait  pola bilangan,  observasi,  wawancara,  dan  dokumentasi.  Soal  tes  yang  diujikan  yaitu  soal  dari  guru  mata pelajaran  matematika  terkait  materi  pola  bilangan.  Instrumen  observasi  dan  wawancara  yang  berisi pertanyaan  terfokus  pada  tujuan  penelitian  untuk  mendapatkan  data  kemampuan  berpikir  kritis matematis  melalui  pendekatan Problem  Based  Learning. Pada  observasi  ini  peneliti  mengamati pembelajaran  dan  penyelesaian  masalah  berdasarkan  indikator Problem  Based  Learning yaitu mengorientasikan siswa pada masalah, mengatur siswa untuk belajar, membantu penyelidikan mandiri dan  kelompok,  mengembangkan  dan  menyajikan  artefak  dan  pameran,  serta  menganalisis  dan mengevaluasi proses pemecahan masalah (Arends, 2013, p. 411) yang berhubungan dengan indikator berpikir kritis yaitu menggunakan penalaran, menganalisis, mengevaluasi fakta-fakta, dan kesimpulan (Sulistyorini & Napfiah, 2019).
Metode reduksi data, visualisasi data, dan penarikan kesimpulan semuanya digunakan dalam analisis data studi (Miles et al., 2014). Hasil pekerjaan siswa yang diberikan oleh guru dan wawancara tentang penerapan ilmu yang diperoleh dari materi pembelajaran untuk digunakan dalam melakukan prosedur  redaksi  data.  Penyajian  data  dilakukan  dengan  cara  deskriptif  menggunakan  informasi  dari observasi, wawancara, dan hasil ujian yang diberikan oleh pengajar. Peneliti kemudian melanjutkan ke langkah berikutnya, menarik kesimpulan dari data yang dipelajari. Ujian soal aritmatika yang diberikan guru,  observasi,  dan  wawancara  adalah  metode  yang  digunakan  untuk  pengumpulan  data.  Siswa diminta untuk menjawab soal sebagai bagian dari proses pengumpulan data ujian soal matematika untuk mengukur kemampuan berpikir kritis mereka. Selama observasi, peneliti melihat siswa mengerjakan soal-soal  yang  telah  ditetapkan  guru  untuk  mereka  selesaikan  serta  proses  pengajaran  guru.  Peneliti kemudian  melakukan  wawancara  dengan  guru  dan  siswa  untuk  mempelajari  lebih  lanjut  tentang persiapan kelas, pelaksanaan, dan evaluasi pembelajaran matematika.

## HASIL DAN DISKUSI

## Hasil
Temuan  penelitian  menunjukkan  bahwa  paradigma  pembelajaran  berbasis  masalah  dapat digunakan  untuk  merancang  kurikulum  matematika  yang  menekankan  pengembangan  kemampuan berpikir kritis. Guru mencapai ini dengan membuat rencana pelaksanaan pembelajaran yang didasarkan pada  analisis  data  tentang  bagaimana  siswa  membangun  keterampilan  berpikir  kritis  di  kelas matematika. Setelah itu, jurnal diberikan kepada siswa untuk mencatat dan penyelesaian tugas. Siswa diberikan pertanyaan tentang pola bilangan yang harus dipecahkan setelah pengenalan mata pelajaran, seperti mencari tahu rumus pola suku ke-n dan menghitung nilai 𝑈 𝑛 .
Pelaksanaan  pembelajaran  matematika  dengan  model Problem  Based  Learning di  sekolah tersebut,  yaitu  pada  saat  pembelajaran  guru  menyampaikan  masalah  yang  akan  dipecahkan  secara kelompok,  guru  memastikan  anggota  kelompok  memahami  tugas  masing-masing,  guru  membantu
siswa  dalam  pengumpulan  data,  guru  memantau  siswa  dalam  diskusi,  dan  guru  membimbing  siswa dalam menyimpulkan masalah.
Pelaksanaan  pembelajaran Problem  Based  Learning pada  materi  pola  bilangan  dengan menentukan  rumus  pola  suku  ke-n  dan  menentukan  nilai  dari 𝑈 𝑛 ,  yaitu  pertama  guru  dapat mengidentifikasi atau merumuskan permasalahan pada materi pola bilangan. Langkah kedua guru dapat mengatur siswa untuk mencermati masalah yang diberikan yaitu  bagaimana cara menentukan rumus pola bilangan dan menentukan nilai dari 𝑈 𝑛 . Ketiga guru memberikan penjelasan terkait konsep atau rumus 𝑈 𝑛 untuk menentukan rumus pola suku ke-n. Keempat guru mampu memilih strategi pemecahan masalah  untuk  mendapat  kesimpulan  yaitu  menentukan  rumus  pola  suku  ke-n  kemudian  dari  hasil tersebut dapat digunakan untuk menentukan nilai dari 𝑈 𝑛 . Pada tahap menyimpulkan guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan dengan tepat dan memberikan alasan.
Partisipasi peserta didik dalam pelajaran matematika dengan pendekatan pembelajaran berbasis masalah akan menciptakan pengalaman yang berkesan bagi mereka serta mengembangkan kemampuan berpikir kritis mereka. Karena kesempatan untuk mengekspresikan ide, murid bukan hanya penerima pendidikan yang pasif.
Rencana  Pelaksanaan  Pembelajaran  (RPP)  merupakan  perangkat  pembelajaran  yang  sudah terhubung dengan pembelajaran berbasis masalah dan berpikir kritis yang digunakan oleh guru untuk menerapkan pembelajaran.
Tabel 1. Hasil Wawancara Guru Pertanyaan Jawaban Apakah  guru  telah  menggunakan  RPP  yang terkait dengan Problem Based Learning Sudah Apakah RPP telah didesain untuk memfasilitasi siswa untuk berpikir kritis? Iya,  karena  siswa  saat  ini  harus  mempunyai kemampuan yang kritis Bagaimana  guru  menerapkan Problem  Based Learning dalam melaksanakan pembelajaran? Menjelaskan  materi  dan  memberikan  langkah- langkah  saat  menyelesaikan  masalah  dengan runtut Bagaimana  guru  menumbuhkan  kemampuan berpikir kritis siswa? Siswa  diberikan  permasalahan  sesuai  dengan rutinitas  harian  untuk  pemahaman  yang  lebih mudah Apa hambatan pembelajaran yang menggunakan model Problem Based Learning ? Siswa  masih  takut  untuk  menyampaikan argumen  saat  memaparkan  jawaban  kepada teman-temannya Adakah  hambatan  guru  dalam  menumbuhkan kemampuan berpikir kritis siswa? Siswa  masih  takut  untuk  menyampaikan argumen dan cara bicara masih bingung Apa solusi dalam mengatasi? Siswa  diberikan  ruang  untuk  bertanya  kepada guru,  guru  memberikan  dorongan  untuk memahami diri mereka sendiri dengan lebih baik dan menyemangati mereka yang masih bingung.
Berdasarkan  tabel  1.  Rencana  Pelaksanaan  Pembelajaran  (RPP)  yang  dikaitkan  dengan paradigma pembelajaran berbasis masalah dan berkaitan dengan unsur berpikir kritis digunakan oleh guru.
Guru  membuat  Rencana  Pelaksanaan  Pembelajaran  (RPP)  berikut  dengan  menggunakan paradigma pembelajaran berbasis masalah sebagai berikut:
Tabel 2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Kegiatan Deskripsi kegiatan Pendahuluan

## Komunikasi
1. meminta salah satu dari siswa untuk memimpin doa.
2. mengecek kehadiran siswa.
3. Meminta siswa untuk menanyakan kesulitan mengenai materi sebelumnya. Apersepsi
1. Mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, mengenai materi yang akan diajarkan.
2. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.
Inti 1. Tahap 1: Mengarahkan siswa menuju masalah.
2. Tahap 2: Mengatur siswa agar belajar.
3. Tahap  3:  Membantu  pemeriksaan  mandiri  dan  kelompok  yang berhubungan.
4. Tahap 4: Mengembangkan dan menyatakan artefak dan pameran.
5. Tahap 5: Analisis dan evaluasi proses pemecahan masalah.
Penutup 1. Peserta didik diminta untuk menyimpulkan.
2. Guru menyatakan apa yang telah dipelajari dan dilaksanakan.
3. Siswa diberikan tugas oleh guru.
Berdasarkan tabel 2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) yang dibuat oleh guru dengan model Problem  Based  Learning sudah  memenuhi,  karena  pada  inti  dari  kegiatan  tersebut  sudah menggunakan fase atau tahap dari indikator Problem Based Learning. Peneliti mengambil subjek pada siswa kelas VIII D dengan jumlah tiga puluh orang dan diperoleh hasil dari pekerjaan siswa terkait soal yang diberikan oleh guru mata pelajaran matematika. Seperti yang ditunjukkan pada tabel 3.
Tabel 3. Hasil Kesalahan yang Dilakukan oleh Siswa
Indikator Problem Based Learning kesalahan yang dilakukan oleh siswa
Banyak siswa yang melakukan kesalahan Aspek  analisis  dan  evaluasi  proses  pemecahan  masalah  yang  berhubungan dengan indikator berpikir kritis yang mencakup aspek mengevaluasi fakta-fakta dan kesimpulan 10 siswa
Aspek  mengembangkan  dan  menyatakan  artefak  dan  pameran  yang berhubungan  dengan  indikator  berpikir  kritis  yang  mencakup  aspek mengevaluasi  fakta-fakta.  Aspek  analisis  dan  evaluasi  proses  pemecahan masalah  yang  berhubungan  dengan  indikator  berpikir  kritis  yang  mencakup aspek mengevaluasi fakta-fakta dan kesimpulan 13 siswa
Aspek  membantu  pemeriksaan  mandiri  dan  kelompok  yang  berhubungan dengan  indikator  berpikir  kritis  yang  mencakup  aspek  menganalisis  dan mengevaluasi fakta-fakta. Aspek Mengembangkan dan menyatakan artefak dan pameran  yang  berhubungan  dengan  indikator  berpikir  kritis  yang  mencakup aspek mengevaluasi fakta-fakta. Aspek analisis dan evaluasi proses pemecahan masalah  yang  berhubungan  dengan  indikator  berpikir  kritis  yang  mencakup aspek mengevaluasi fakta-fakta dan kesimpulan
7 siswa
Berdasarkan  tabel  3.  Indikator Problem  Based  Learning untuk  berpikir  kritis  ditemukan kesalahan  pada  tiga  belas  responden,  terutama  dalam  bidang  membuat  dan  menampilkan  objek  dan pameran.  Kesalahan  ini  terlihat  dalam  kapasitas  siswa  untuk  menilai  informasi,  yang  merupakan komponen  penting  dari  berpikir  kritis.  Mengarahkan  siswa  menuju  masalah,  mengatur  siswa  agar belajar,  membantu  penyelidikan  individu  dan  kelompok,  dan  menganalisis  dan  meninjau  proses pemecahan masalah adalah beberapa tanda pembelajaran berbasis masalah lainnya di mana kesalahan terlihat. Responden menemukan belajar dan menilai proses pemecahan masalah menjadi bagian yang paling sulit. Untuk mengilustrasikan tanda kesalahan setiap siswa, peneliti memilih tiga kasus tipikal.

## Paparan Data Subjek 1 (S1)
Ketika  mengerjakan  indikator  indikator Problem  Based  Learning dalam  aspek  analisis  dan evaluasi proses pemecahan masalah yang berhubungan dengan indikator berpikir kritis mencakup aspek mengevaluasi fakta-fakta dan kesimpulan. Subyek 1 (S1) melakukan kesalahan sesuai tabel 4.
Tabel 4. Hasil dari Subjek 1 Indikator
pembelajaran
berbasis  masalah  mencakup unsur-unsur penggunaan logika dan  analisis  untuk  membantu siswa  menjadi  akrab  dengan isu-isu yang berhubungan dengan pemikiran kritis.
P : “Apakah sudah memahami maksud dari permasalahan tersebut?”
S1 : “sudah” P : “Dapatkah menjelaskan apa yang diketahui dalam permasalahan tersebut?”
S1 : “yang pertama pola bilangan pada soal, kedua apa yang ditanyakan”
Indikator Problem Based Learning dalam aspek Mengatur  siswa  agar  belajar yang berhubungan dengan indikator  berpikir  kritis  yang mencakup aspek menganalisis
Rambu-rambu pembelajaran berbasis masalah yang mendukung  inkuiri  individu dan  kelompok  terkait  dengan berpikir  kritis,  termasuk  aspek menilai dan menilai fakta
Indikator Problem Based Learning dalam aspek Mengembangkan dan menyatakan artefak dan pameran  yang  berhubungan dengan indikator berpikir kritis yang mencakup
aspek mengevaluasi fakta-fakta
Indikator Problem Based Learning dalam  aspek  analisis
dan evaluasi proses pemecahan masalah  yang  berhubungan dengan indikator berpikir kritis mencakup aspek mengevaluasi fakta-fakta dan kesimpulan.
P : “Ada berapa langkah penyelesaian untuk menyelesaikan soal tersebut ?”
S1 : “ada dua langkah”
P : “apa saja”
S1 : “yang pertama menentukan rumus pola suku ke-n, yang kedua baru memasukkan kedalam nilai 𝑈 𝑛 ” P : “Mengapa kamu melakukan penyelesaian dengan langkah tersebut ? Berikan alasannya!”
S1 : “karena yang diajarkan itu”
P : “Apakah perhitungan yang kamu lakukan sudah benar ?” S1 : “sudah”
Berdasarkan tabel 4. dalam mengerjakan soal S1 sudah mengerjakan dengan baik, tetapi masih ada  yang  salah  dalam  menyelesaikan  masalah,  yaitu  belum  menggunakan  diketahui,  ditanya , dan dijawab  untuk  soal  nomor  dua,  tiga,  dan  empat.  S1  belum  dapat  menarik  kesimpulan  pada  masalah matematis.
Paparan Data Subjek 2 (S2)
Subjek 2 (S2) melakukan kesalahan dalam  proses pengerjaan pada indikator Problem Based Learning pada aspek Mengembangkan dan menyatakan artefak dan pameran yang berhubungan dengan indikator berpikir kritis yang mencakup aspek mengevaluasi fakta-fakta. Pada indikator Problem Based Learning aspek analisis dan evaluasi proses pemecahan masalah yang berhubungan dengan indikator berpikir  kritis  yang  mencakup  aspek  mengevaluasi  fakta-fakta  dan  kesimpulan.  Seperti  yang ditunjukkan pada tabel 5.
Tabel 5. Hasil dari Subjek 2
Indikator Problem Based Learning dalam
aspek
mengarahkan  siswa  menuju masalah  dengan  menggunakan logika dan keterampilan menganalisis  sebagai  tanda berpikir kritis, termasuk
Indikator
Problem Based Learning dalam
aspek
Mengatur  siswa  agar  belajar
yang berhubungan dengan indikator  berpikir  kritis  yang mencakup aspek menganalisis
Indikator
pembelajaran
berbasis
masalah yang mendukung penelitian individu
dan kelompok yang berhubungan  dengan  indikator berpikir  kritis  yang  mencakup
aspek menganalisis dan mengevaluasi fakta-fakta P : “Apakah sudah memahami maksud dari permasalahan tersebut?”
S2 : “sudah” P : “Dapatkah menjelaskan apa yang diketahui dalam permasalahan tersebut?”
S2 : “untuk nomor 1 yaitu pola bilangan dan nilai dari U 40 . Nomor 2 yaitu pola bilangan dari motif daun pare, berapa 6 suku pertama, dan berapa suku ke-25. Nomor 3 yaitu pola dari motif clorot, berapa nilai dari suku ke-20. Nomor 4 yaitu pola dari motif klenting dan berapa nilai dari suku ke-20.” P : “bukannya setiap nomor ditanya tentukan pola suku ke- n?”
S2 : “ohh iya mas kelewatan” P : “Ada berapa langkah penyelesaian untuk menyelesaikan soal tersebut ?”
S2 : “ada satu langkah”
P : “apa ?”
S2 : “tinggal memasukkan suku pertama dan beda dalam rumus 𝑈 𝑛 ” P : “Mengapa kamu melakukan penyelesaian dengan langkah tersebut ? Berikan alasannya!”
S2 : “karena untuk mencari nilai suku ke-n menggunakan rumus 𝑈 𝑛 ”
P : “dalam jawaban sudah ditarik kesimpulan?”
S2 : “belum” P : “kenapa belum” S2  : “lupa” P : “Apakah perhitungan yang kamu lakukan sudah benar ?”
S2 : “insyaallah sudah” Indikator Problem Based Learning dalam aspek Mengembangkan dan menyatakan artefak dan pameran  yang  berhubungan dengan indikator berpikir kritis yang mencakup aspek mengevaluasi fakta-fakta Indikator Problem Based Learning dalam  aspek  analisis dan evaluasi proses pemecahan masalah  yang  berhubungan dengan indikator berpikir kritis mencakup aspek mengevaluasi fakta-fakta dan kesimpulan.
Berdasarkan tabel 5. subjek 2 (S2) kurang mencermati kembali terkait permasalahan, masih ada pertanyaan  yang  tertinggal.  Subjek  2  (S2)  tidak  menuliskan  hasil  kesimpulan  pada  masalah  karena kurang teliti dalam mengerjakan masalah.

## Paparan Data Subjek 3 (S3)
S3  melakukan  kesalahan  saat  mengerjakan  indikator  pembelajaran  berbasis  masalah, khususnya di area memfasilitasi inkuiri berpikir kritis individu dan kelompok. Indikator berpikir kritis untuk elemen ini melibatkan analisis dan penilaian data. Mirip dengan ini, mengevaluasi fakta adalah indikator  pemikiran  kritis  untuk  mengembangkan  dan  menampilkan  objek  dan  tampilan.  Indikator berpikir kritis yang meliputi evaluasi data dan penarikan kesimpulan terkait dengan kajian dan penilaian proses pemecahan masalah dalam indikator pembelajaran berbasis masalah. Seperti yang ditunjukkan pada tabel 6.
Tabel 6. Hasil dari Subjek 3 Indikator Problem Based Learning dalam aspek mengarahkan  siswa  menuju masalah    yang  berhubungan dengan indikator berpikir kritis yang mencakup aspek menggunakan  penalaran  dan menganalisis
P : “Apakah sudah memahami maksud dari permasalahan tersebut?”
S3 : “sudah” P : “Dapatkah menjelaskan apa yang diketahui dalam permasalahan tersebut?”
S3 : “pola bilangan pada setiap motif.”
P : “sudah itu saja?” S3 : “iya mas” P : “Ada berapa langkah penyelesaian untuk menyelesaikan soal tersebut ?”
S3 : “ada satu langkah”
P : “apa ?” S3 : “tinggal memasukkan suku pertama dan beda dalam rumus 𝑈 𝑛 ” P : “Mengapa kamu melakukan penyelesaian dengan langkah tersebut ? Berikan alasannya!”
S3 : “bingung tidak dapat menjelaskan”
P : “dalam jawaban sudah ditarik kesimpulan?”
S3 : “belum” P : “kenapa belum” S3 : “tidak tahu” P : “Apakah perhitungan yang kamu lakukan sudah benar ?” S3 : “tidak yakin sepenuhnya”
Indikator Problem Based Learning dalam aspek Mengatur  siswa  agar  belajar yang berhubungan dengan
indikator  berpikir  kritis  yang mencakup aspek menganalisis Indikator Problem Based Learning dalam aspek Membantu pemeriksaan mandiri  dan  kelompok  yang berhubungan  dengan  indikator berpikir  kritis  yang  mencakup aspek menganalisis dan mengevaluasi fakta-fakta Indikator Problem Based Learning dalam aspek Mengembangkan dan menyatakan artefak dan pameran  yang  berhubungan dengan indikator berpikir kritis yang mencakup aspek mengevaluasi fakta-fakta Indikator Problem Based Learning dalam  aspek  analisis dan evaluasi proses pemecahan masalah  yang  berhubungan dengan indikator berpikir kritis mencakup aspek mengevaluasi fakta-fakta dan kesimpulan.
Berdasarkan tabel 6. subjek 3 (S3) dalam pengerjaan soal masih menggunakan langkah yang singkat, tetapi untuk hasil sudah benar. Subjek 3 (S3) tidak menarik kesimpulan pada masalah.

## Diskusi
Berdasarkan  uraian  hasil  analisis  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  melalui  pendekatan Problem Based Learning yang telah dilakukan, hasil observasi kepada guru dan siswa saat pembelajaran menunjukkan  bahwa  siswa  sudah  dapat  menerapkan  langkah-langkah  pada  model Problem  Based Learning saat mengerjakan soal berbasis cerita maupun soal Higher Order Thinking Skill, sehingga bisa  untuk  meningkatkan  kemampuan  berpikir  kritis  (Murtiyasa  &  Budiningsih,  2022).  Hal  tersebut
sejalan dengan Mareti & Hadiyanti, (2021) menyatakan bahwa model pembelajaran berbasis masalah memiliki  kemampuan  untuk  meningkatkan  hasil  belajar  siswa  dan  kapasitas  mereka  untuk  refleksi kritis.
Dengan diberikan masalah HOTS ( Higher Order Thinking Skill) subjek 1 (S1) kurang teliti saat mengerjakan pada soal nomor dua, tiga, empat belum menggunakan langkah diketahui, ditanya, dan dijawab. Kurang  teliti  dalam  mengerjakan  soal  nomor  tiga  pada  suku  pertama.  Adapun  tahap  yang terakhir yaitu menyimpulkan, subjek 1 belum dapat menarik kesimpulan namun selebihnya S1 sudah dapat memaparkan rumus pola suku ke-n.
Subjek  2  (S2)  menunjukkan  pemahaman  yang  sangat  baik  tentang  masalah  dengan  menarik kesimpulan tentang apa yang diketahui dan apa yang diminta oleh tantangan, serta dengan melakukan perhitungan yang akurat. Namun subjek 2 salah dalam memahami soal, khususnya dalam menentukan rumus  pola  kata  ke-n.  Hal  ini  sesuai  dengan  pernyataan  Zakiah  (2020)  bahwa  meskipun  siswa memahami makna pertanyaan dengan baik, mereka sering salah dalam mencari formula yang tepat.
Dalam  Subyek  3  (S3),  hasil  yang  berbeda  ditampilkan  sebagai  konsekuensi  dari  pemecahan masalah  S3  yang  salah.  Dalam  bidang  membantu  inkuiri  individu  dan  kelompok  terkait  dengan indikator  berpikir  kritis,  yang  meliputi  unsur  menganalisis  dan  mengevaluasi  bukti,  subjek  3  keliru. Pada indikator Problem Based Learning aspek mengembangkan dan menyatakan artefak dan pameran yang  berhubungan  dengan  indikator  berpikir  kritis  yang  mencakup  aspek  mengevaluasi  fakta-fakta. Indikator  berpikir  kritis,  yang  juga  mencakup  penilaian  fakta  dan  kesimpulan,  dikaitkan  dengan indikator  pembelajaran  berbasis  masalah,  yang  melibatkan  analisis  dan  evaluasi  proses  pemecahan masalah. Menurut temuan penelitian ini, guru membuat prosedur kelas yang dikenal sebagai Rencana Pelaksanaan  Pembelajaran  untuk  meningkatkan  keterampilan  berpikir  kritis  melalui  guru  mata pelajaran matematia berdasarkan masalah. Hal ini sejalan dengan Asfiati, (2016) yang mengamanatkan agar pendidik menciptakan sumber daya ajar yang komprehensif, di antaranya Rencana Pelaksanaan Pembelajaran  (RPP).  Dengan  mengetahui  algoritme  untuk  pola  suku  ke-n  dan  mengetahui  nilai 𝑈 𝑛 , dapat  memperoleh  pembelajaran  berbasis  masalah  pada  materi  pola  bilangan.  Ketika  menggunakan pendekatan pembelajaran berbasis masalah untuk mengajar matematika di sekolah, guru menyajikan kepada  siswa  masalah  yang  melibatkan  mencari  tahu  bagaimana  memecahkan  pola  bilangan  dan mencari  tahu  nilai  suatu  barang.  Siswa  bekerja  dalam  kelompok  untuk  memperhatikan  apa  yang menjadi  pengetahuan  umum  saat  memecahkan  masalah  yang  melibatkan  pola  bilangan.  Guru mencermati siswa dalam memahami permasalahan dan memberikan kesempatan untuk bertanya terkait hal  yang  belum  dipahami.  Siswa  berkerja  sama  untuk  memikirkan  strategi  dalam  memecahkan permasalahan. Guru meminta siswa untuk mendiskusikan bagaimana caranya menentukan rumus pola bilangan dan menentukan nilai dari 𝑈 𝑛 . Siswa berdiskusi dengan kelompok bagaimana caranya mencari rumus pola bilangan dan nilai dari 𝑈 𝑛 . Guru meminta siswa untuk menyiapkan laporan hasil dari diskusi kelompok  secara  sistematis.  Siswa  menyampaikan  hasil  diskusi  dengan  mempresentasikan  terkait dengan  menentukan  rumus  pola  bilangan  dan  mencari  nilai 𝑈 𝑛 .  Guru  meminta  kepada  siswa  untuk
menyampaikan  hasil  diskusi  didepan  dan  diberikan  kesempatan  kepada  kelompok  lain  untuk menanggapi dari hasil tersebut. Siswa menyampaikan hasil dan menanggapi pertanyaan dari kelompok lain.  Hal ini sejalan dengan Kartini & Putra, (2020) yang menyatakan bahwa sebagai seorang pendidik harus paham terkait dengan siswa dalam kegiatan belajar mengajar. Guru memberikan permasalahan yaitu terkait dengan materi pola bilangan tentang  bagaiamana cara menentukan rumus  pola bilangan dan menentukan nilai dari 𝑈 𝑛 . Reaksi siswa dalam pembelajaran matematika dengan model Problem Based  Learning yang  dijelaskan  oleh  guru  yaitu  siswa  memahami  apa  yang  dijelaskan  guru  terkait dengan materi pola bilangan khususnya pada menentukan rumus pola suku ke-n dan menentukan nilai 𝑈 𝑛 dengan menentukan rumus pola bilangan dan menentukan nilai dari 𝑈 𝑛 .
Saat menjelaskan masalah kepada siswa,  guru dapat secara efektif menggunakan pendekatan pembelajaran  berbasis  masalah.  Menurut  temuan  dari  percakapan,  beberapa  siswa  menunjukkan kurangnya ketelitian dalam pemecahan masalah mereka. Oleh karena itu, pengajar harus menjelaskan ide  secara  gamblang  kepada  siswa  yang masih  ragu  (Ayuningsih  et  al.,  2022;  Maulida  et al.,  2022). Siswa belum dapat memberikan penilaian apa pun tentang masalah ini, dan ketika  guru memintanya, mereka ragu-ragu untuk melakukannya. Karena mereka khawatir rekan atau  guru mereka tidak akan menerima atau memahami argumen mereka, siswa kurang percaya diri. Sebagai fasilitator, guru harus membantu siswa belajar bagaimana berdebat secara efektif. Menurut Purwati & Minsih, (2022) siswa diberi  lebih  sedikit  ruang  untuk  menyelidiki  karena  mereka  takut  untuk  menyampaikan  argumen mereka.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  temuan  penelitian  dan  pembahasan  di  atas,  dapat  disimpulkan  bahwa  guru menciptakan sumber belajar berupa Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) yang dikhususkan untuk pembelajaran berbasis masalah dalam rangka menumbuhkan kemampuan berpikir kritis matematis pada siswa kelas VIII SMP Negeri 2 Sidoharjo. Dalam analisis dan evaluasi proses pemecahan masalah yang berhubungan  dengan  indikator  berpikir  kritis  mencakup  aspek  mengevaluasi  fakta-fakta  dan kesimpulan. siswa masih sering melakukan kesalahan. Selain itu, siswa fokus pada tugas yang diberikan guru dengan sedikit ketelitian. Sehingga guru harus memberikan pemahaman kepada siswa agar lebih teliti  dalam  mengerjakan  soal  dan  pemahaman  terkait  dengan  bagaimana  cara  menyimpulkan  suatu masalah. Adapun kendala yang menjadi hambatan untuk berpikir kritis yaitu siswa masih takut untuk menyampaikan argumen kepada teman atau guru.

## REFERENSI
Afifah, E. P., Wahyudi, W., & Setiawan, Y. (2019). Efektivitas Problem Based Learning dan Problem Solving Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Kelas V dalam Pembelajaran Matematika. MUST:  Journal  of  Mathematics  Education,  Science  and  Technology , 4 (1),  95. https://doi.org/10.30651/must.v4i1.2822
Amalia, N. F., & Pujiastuti, E. (2017). Kemampuan Berpikir Kritis dan Rasa Ingin Tahu Melalui Model PBL. Proseeding Seminar Nasional Matematika , 1 , 523–531.
Arends, R. I. (2013). Learning to Teach . Salemba Humanika.
Asfiati.  (2016).  Membangun  Profesionalisme  Guru  Yang  Humanis  Dalam  Menyambut  Kurikulum Nasional. Forum Paedagogik Jurnal Pendidikan Agama Islam , 8 (2), 39–51. https://doi.org/10.24952/paedagogik.v8i2.572
Ayuningsih,  F.,  Malikah,  S.,  Nugroho,  M.  R.,  Winarti,  W.,  Murtiyasa,  B.,  &  Sumardi,  S.  (2022).
Pembelajaran Matematika Polinomial Berbasis STEAM PjBL Menumbuhkan Kreativitas Peserta Didik. Jurnal Basicedu , 6 (5), 8175–8187. https://doi.org/10.31004/basicedu.v6i5.3660
Cahyani,  H.  D.,  Hadiyanti,  A.  H.  D.,  &  Saptoro,  A.  (2021).  Peningkatan  Sikap  Kedisiplinan  dan Kemampuan  Berpikir  Kritis  Siswa  dengan  Penerapan  Model  Pembelajaran  Problem  Based
Learning. Edukatif: Jurnal Ilmu Pendidikan , 3 (3), 919–927. https://doi.org/https://doi.org/10.31004/edukatif.v3i3.472
Darhim, Prabawanto, S., & Susilo, Bambang Eko. (2020). The effect of problem-based learning and mathematical problem posing in improving student’s critical thinking skills. International Journal of Instruction , 13 (4), 103–116. https://doi.org/10.29333/iji.2020.1347a
Fithriyah,  I.,  Sa’dijah,  C.,  &  Sisworo.  (2016).  Analisis  Kemampuan  Berpikir  Kritis. Prosiding Konferensi Nasional Penelitian Matematika dan Pembelajarannya , 2006 , 155–158.
Herdiman, I., Nurismadanti, I. F., Rengganis, P., & Maryani, N. (2018). Kemampuan Berpikir Kritis
Matematik Siswa Smp
Pada
Materi Lingkaran. Prisma , 7 (1), 1. https://doi.org/10.35194/jp.v7i1.213
Hotimah, H. (2020). Penerapan Metode Pembelajaran Problem Based Learning Dalam Meningkatkan Kemampuan Bercerita Pada Siswa Sekolah Dasar. Jurnal Edukasi , 7 (3), 5. https://doi.org/10.19184/jukasi.v7i3.21599
Ikaningrum,  R.  E.,  Indriani,  L.,  Fortinasari,  P.  B.,  Dewi,  L.  S.,  &  Diani,  W.  R.  (2020).  Pembiasaan Berpikir  Kritis  Menggunakan  Teknik  Storytelling  untuk  Menangkal  Tindakan  Bullying. Kode: Jurnal Bahasa , 9 (3), 35–43. https://doi.org/10.24114/kjb.v9i3.19968
Kartini, K. S., & Putra, I. N. T. A. (2020). Respon Siswa Terhadap Pengembangan Media Pembelajaran Interaktif Berbasis Android. Jurnal Pendidikan Kimia Indonesia , 4 (1), 12. https://doi.org/10.23887/jpk.v4i1.24981
Mareti,  J.  W.,  &  Hadiyanti,  A.  H.  D.  (2021).  Model  Problem  Based  Learning  Untuk  Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Hasil Belajar IPA Siswa. Jurnal Elementaria Edukasia , 4 (1), 31– 41. https://doi.org/10.31949/jee.v4i1.3047
Maulida, D., Roesdiana, L., & Munandar, D. R. (2022). Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas XI pada Materi Trigonometri. Jurnal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika , 7 (1), 16– 26. https://doi.org/10.31004/cendekia.v7i1.1659
Miles, M., Huberman, A., & Saldana, J. (2014). Qualitative data analysis: a methods sourcebook .
Murtiyasa,  B.,  &  Budiningsih.  (2022).  The  Effectiveness  of  Project  Based  Learning  in  Improving Students’. Jurnal Pendidikan Progresif , 12 (2), 728–740. https://doi.org/10.23960/jpp.v12.i2.
Oikonomidis,  I.  (2019).  The  promotion  of  cultivating  critical  thinking  skills  in  Greek  Lyceum:  a qualitative  content  analysis  of  the  first-class  Informatics  textbook. Journal  of  Pedagogical Research , 3 (1), 24–36. https://doi.org/10.33902/jpr.2019.2
Pasca, P., Magister, S., Pendidikan, M., Esema, D., Susari, E., & Kurniawan, D. (2003). PROBLEM- BASED LEARNING . 167–174.
Purwati, P., & Minsih, S. A. (2022). Pembudayaan Berpikir Kritis Pada Pembelajaran Matematika Di
Sd Negeri I Miricinde Purwantoro Wonogiri .
http://eprints.ums.ac.id/id/eprint/104090%0Ahttp://eprints.ums.ac.id/104090/8/PUBLIKASI PUJI PURWATI.pdf
Riyanto,  A.,  &  Ishartono,  N.  (2022).  Kemampuan  Berpikir  Kritis  Siswa  dalam  Menyelesaikan Artimatika  Sosial  Ditinjau  dari  Kemampuan  Matematis  dan  Gender. Jurnal  Cendekia :  Jurnal Pendidikan Matematika , 6 (3), 2552–2568. https://doi.org/10.31004/cendekia.v6i3.1435
Sulistyorini,  Y.,  &  Napfiah,  S.  (2019).  Analisis  Kemampuan  Berpikir  Kritis  Mahasiswa  Dalam Memecahkan Masalah Kalkulus. AKSIOMA: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika , 8 (2), 279. https://doi.org/10.24127/ajpm.v8i2.1947
Sumardiana, S., Hidayat, A., & Parno, P. (2019). Kemampuan Berpikir Kritis pada Model Project Based Learning disertai STEM Siswa SMA pada Suhu dan Kalor. Jurnal Pendidikan: Teori, Penelitian, dan Pengembangan , 4 (7), 874. https://doi.org/10.17977/jptpp.v4i7.12618
Tiruneh,  D.  T.,  De  Cock,  M.,  &  Elen,  J.  (2018).  Designing  Learning  Environments  for  Critical Thinking:  Examining Effective  Instructional  Approaches. International  Journal  of  Science  and Mathematics Education , 16 (6), 1065–1089. https://doi.org/10.1007/s10763-017-9829-z
Widakdo, W. A. (2017). Mathematical Representation Ability by Using Project Based Learning on the Topic of Statistics. Journal of Physics: Conference Series , 895 (1). https://doi.org/10.1088/1742- 6596/895/1/012055.