LOGIKA FUZZY DALAM TEKNIK PERAMALAN SECARA STATISTIK

## Deddy Barnabas Lasfeto
Abstrak :
Selama ini, metode peramalan secara konvensional yang digunakan adalah analisis regresi. Oleh karena itu, dicoba untuk dibandingkan kinerja metode konvensionil dalam hal ini analisis regresi dengan metode sistem cerdas, dalam hal ini adalah logika fuzzy. Dengan dapat  dianalisisnya kinerja kedua sistem peramalan tersebut, maka user dapat memilih metode yang  mana yang sebaiknya digunakan jika melakukan suatu proses peramalan. Tujuan dalam penelitian ini adalah membandingkan kinerja dari fuzzy logic dan regresi dalam analisis peramalan suatu variabel forcastum dari satu atau lebih variabel bebas (independent variable).
Input yang diperlukan yang sesuai yaitu mengisi ukuran range dan memilih type fungsi keanggotaan input X 1, X 2, X 3, …., X n serta parameter yang diperlukan. Hal serupa juga dilakukan untuk variabel tak bebas Y. Hal yang sama input X 1, X 2 dan Y untuk menentukan peramalan dengan regresi berganda. Input X 1, X 2 dan Y secara simulasi akan ditampilkan. Untuk melihat kinerja secara keseluruhan dalam teknik peramalan. Untuk regresi berganda ini, baik secara fuzzy maupun dengan teknik konvensional maka, dihitung nilai kesalahan rata-rata yang berdasarkan kesalahan relative masing-masing  Y untuk setiap input data.
Dari hasil analisis ini, diperoleh bahwa pada regresi berganda, nilai kesalahan relative rata- rata pada metode Fuzzy sedikit lebih besar dibandingkan dengan metode regresi konvensional, yakni sebesar 3%. Dapat dikatakan bahwa Metode regresi konvensional lebih baik dibandingkan dengan metode fuzzy dalam tekni peramalan ini.
Kata Kunci  : Fuzzy, Statistik, Regresi.

## PENDAHULUAN
Salah satu metode komputasi yang cukup berkembang  saat  ini  adalah  sistem  cerdas. Dalam teknologi informasi, sistem cerdas dapat juga  digunakan untuk  melakukan peramalan. Salah  satu metode dalam sistem cerdas  yang dapat digunakan  untuk melakukan  peramalan adalah menggunakan logika fuzzy.
Selama  ini,  metode  peramalan  secara konvensional  yang  digunakan adalah analisis regresi.  Oleh  karena  itu,  dicoba  untuk dibandingkan  kinerja  metode  konvensionil dalam  hal  ini  analisis  regresi  dengan metode sistem cerdas, dalam hal ini adalah logika fuzzy.
Dengan  dapat    dianalisisnya  kinerja  kedua sistem  peramalan  tersebut,  maka  user  dapat memilih  metode yang   mana  yang sebaiknya digunakan  jika  melakukan  suatu  proses peramalan.
Regresi  merupakan  metode  statistik. Seperti yang  diketahui di dalam statistik sifat dasar  dari  modalitas  suatu  variabel diklasifikasikan  sebagai  kualitatif  atau kuantitatif. Secara  spesifik,  adalah  kuantitatif jika modalitas yang berhubungan adalah nilai numerik.  Dengan  berfokus  pada  variabel- variabel kuantitatif, adalah sangat lazim untuk mengukur variabel-variabel  kuantitatif  terkait
Lasfeto , Adalah Dosen Jurusan Teknik Elektro Politeknik Negeri Kupang
 1
dengan  nilai tunggal,  yaitu modalitas mereka adalah  nilai  yang  tepat. Akan  tetapi,  untuk mendapatkan ukuran-ukuran yang tepat sangat sulit didapatkan. Metode statistik didasari oleh teori  probabilitas  yang  merepresentasikan ketidakpastian.  Sumber  yang  relevan  dari ketidak tepatan dapat ditemukan di dalam fase pemrosesan data yang terdiri dari penghitungan suatu estimasi dari kuantitas. Hasil dari setiap pemrosesan  data  tidak  pernah  akurat  100% (Kreinovich,  Lakejev,  Rohn  &  Kahl  1997). Faktanya, dengan nilai aktual dari kuantitas yang diukur, ini berbeda dari hasil pengukurannya. Jika ada informasi tentang kesalahan hasil dari pemrosesan data, maka diketahui bahwa nilai aktual (yang tidak diketahui) dari kuantitas yang diukur berada pada suatu interval nilai tertentu.

## METODE PENELITIAN
Logika fuzzy sebagai representasi fungsi keanggotaan variabel bebas X 1, X 2, X 3, …., X n  sebagai  input  serta  representasi  fungsi keanggotaan variabel bebas dan Y variable tak bebas  sebagai  output.  Setelah  menentukan representasi  fungsi  keanggotaan  kemudian defuzzy fikasi pada komposisi aturan Mamdani, yang  dalam  hal  ini  menggunakan  Metode Centroid ). Untuk  persoalan regresi berganda, rumus yang sangat berperan adalah y = a + b1
X1 + b2 X2 + … + µ Sistem yang baik adalah suatu sistem yang benar,  efisien  dan  mudah  pengoperasiannya serta menarik. Agar tercapai tujuan membangun sistem  yang  baik,  maka  proses perlu  disusun analisis kebutuhan yang meliputi :
Input yang diperlukan yang sesuai yaitu mengisi ukuran range dan memilih type fungsi keanggotaan  input X 1, X 2, X 3,  …., X n  serta parameter  yang  diperlukan.  Hal  serupa  juga dilakukan untuk variabel tak bebas Y. Hal yang sama  input X 1, X 2  dan Y untuk  menentukan peramalan dengan regresi  berganda. Input X 1, X 2 dan Y secara simulasi akan ditampilkan. Adapun  prosedur  pemrogramannya adalah : 1. Menentukan  input  maupun  output  yang akan digunakan dalam membangun logika fuzzy, yaitu membuat FIS Editor input X 1 dan X 2 serta output Y .
2. Menentukan Fungsi  keanggotaan  variabel
input X 1.
3. Menentukan Fungsi  keanggotaan  variabel input X 2.
4. Menentukan Fungsi  keanggotaan  variabel output Y .
5. Menyusun aturan fuzzy.
6. Defuzzy fikasi  pada  komposisi  aturan Mamdani, yang dalam hal ini menggunakan
Metode Centroid. 7. Menghitung konstanta b 1, b 2. 8. Menghitung peramalan Y .

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Untuk  melihat  kinerja  kedua  metode dalam regresi berganda, diperlukan dua variabel input dan satu variabel output. Dalam contoh kasus  ini,  diambil  data  variabel  ouput  (y)/ variabel terikat adalah Data Peringkat Kimia, sedangkan  variabel  input/  variabel  bebas masisng-masing adalah NIlai Ujian sebagai X 1 dan Frekuensi  Membolos  sebagai X 2 , seperti ditunjukkan dalam tabel 1:
Tabel 1. Studi Kasus  Data peringkat kimia,
nilai ujian & frekuensi membolos mahasiswa Siswa Peringkat Kimia (Y) Nilai Ujian (X 1 ) Frekuensi Membolos (X 2 ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 85 74 76 90 85 87 94 98 81 91 76 74 65 50 55 70 65 70 55 70 55 70 50 55
1 7 5 2 6 3 2 5
4 3 1 4
 2 Jurnal Ilmiah

## FLASH Volume 1
Nomor 1    Desember  2015
Akan dilakukan  analisis dengan metode
Fuzzy  dan  Regresi  konvensional  Untuk menentukan nilai Y. Dari data metah ini, terlihat bahwa range data sebagai berikut : Peringkat Kimia : 74 – 98 Nilai Ujian :  50 – 70 Frekuensi membolos : 1 - 7  3 Lasfeto, Logika Fuzzy Dalam Teknik Peramalan Secara Statistik
Dengan Metode Fuzzy sebagai berikut :
Dari  Data    ini  dibuat  Fuzzy  Inference System (FIS) dengan menentukan Variabel input adalah  NIlai  Ujian  (X 1 )  dan  Frekuensi Membolos (X 2 ), sedangkan variabel outputnya adalah  Peringkat  Kimia  (Y).  Dengan menggunakan Program MATLAB,  FIS editor seperti tampak pada gambar 1: Aturan  Fuzzy  adalah  sebagai  berikut dimana X1 = nilai ujian ; X2 = frekuensi bolos;
Y = Peringkat Kimia :
1. Jika X 1 masuk rendah dan X 2 sedikit maka Y sedang.
2. Jika X 1 masuk rendah dan X 2 sedang maka
Y rendah.
3. Jika X 1 masuk rendah dan X 2 banyak maka perlu Y rendah.
4. Jika X 1 masuk tandard dan X 2 sedikit maka perlu Y sedang.
5. Jika X 1 masuk tandard dan X 2 sedang maka perlu Y sedang.
6. Jika X 1 masuk tandard dan X 2 banyak maka perlu Y sedang.

## Gambar 1. FIS Editor Regresi Berganda
7. Jika X 1 masuk tinggi dan X 2 sedikit maka perlu Y tinggi. 8. Jika X 1 masuk tinggi dan X 2 sedang maka perlu Y tinggi. 9. Jika X 1 masuk tinggi dan X 2 banyak maka perlu Y yang sedang. Dengan  nilai kognitif  yang dirumuskan tersebut, maka ditentukan fungsi keanggotaan fuzzy, yakni Fungsi yang dipakai adalah Fungsi Segitiga.   Hasil tampilan Fungsi Keanggotaan Fuzzy  (Fuzzy  membership  function)  adalah sebagai berikut: Himpunan  anggota  (Membership  function) Untuk variabel  NIlai Ujian  adalah  :  {rendah, standar, tinggi}. Range keanggotaannya adalah 50 sampai 70. Seperti tampak pada gambar 2:
Untuk Variabel input Frekuensi Bolos, Fungsi keanggotaannya  adalah  himpunan  :  {sedikit,
Gambar 2. Fungsi Keanggotaan Input NIlai Ujian
sedang, banyak}, dengan range adalah 1 sampai 7 seperti terlihat dalam gambar 3.
Gambar 3. Fungsi Keanggotaan input Frekuensi Bolos
 4 Jurnal Ilmiah FLASH Volume 1 Nomor 1    Desember  2015
Variabel Output Peringkat kimia memiliki himpunan  keanggotaan  :  {rendah,  sedang,
 5 Lasfeto, Logika Fuzzy Dalam Teknik Peramalan Secara Statistik tinggi} dengan nilai range adalah 74 sampai 98 seperti tampak pada gambar 4.
Dengan merumuskan fungsi keanggotaan masing-masing  variabel,  maka  perlu dimasukkan  aturan-aturan  fuzzy  yang  telah
Gambar 4. Fungsi Keanggotaan Variabel output “ Peringkat Kimia”
dirumuskan sebelumnya. Tampilan Hasil dengan Logika  Fuzzy  adalah  seperti  tampak  pada gambar 5.
Gambar 5. Fuzzy Rule Editor
Outputnya  Fuzzy Regresi seperti tampak pada gambar 6.:

## Gambar 6. Output Fuzzy Regresi Berganda
Hasil  fuzzy  Regression  ini  bila  dibuat dalam suatu tabel, tampak pada tabel 2.
Tabel 2. Hasil Perhitungan Fuzzy Untuk nilai Y Peringkat Kimia (Y) Nilai Ujian (X1) Frekuensi membolos (X2) Y (Fuzzy) 85 74 76 90 85 87 94 98 81 91 76 74 65 50 55 70 65 70 55 70 55 70 50 55 1 7 5 2 6 3 2 5 4 3 1 4 88.1 77.1 83.9 94.5 86.9 94.5 85.1 90.7 83.8 94.5 86 83.8
Nilai  Peringkat  Kimia  (Y)  hasil  dari analisis Fuzzy akan dibandingkan dengan NIlai Y sebenarnya dari  data mentah, yakni dengan menentukan nilai kesalahan relatifnya.
Secara  statistic  dengan  metode  regresi konvensional,  maka  data  tersebut  dilakukan Analisis dengan menggunakan metode Regresi Linear  Berganda.   Analisis ini  menempatkan Variabel  NIlai  Ujian  (X 1 )  dan  Frekuensi Membolos  (X 2 )  sebagai  variabel  bebas  dan Variabel Peringkat Kimia (Y) sebagai Variabel Terikatnya.  Hasil Analisis  dengan  metode regresi  menggunakan Program Komputer  SPSS adalah seperti tampak pada gambar 7.


## 6
Jurnal Ilmiah

## FLASH Volume 1
Nomor 1    Desember  2015
 7
Lasfeto, Logika Fuzzy Dalam Teknik Peramalan Secara Statistik
Dari analisis ini diperoleh hasil : Gambar 7. Linear Regression
Coefficients a
43.009
14.429 2.981 .015 .712 .221 .718 3.222 .010 -.571 .940 -.135 -.607 .559 (Constant) NIlai_Ujian Frekuensi_bolos
Model 1 B Std. Error Unstandardized Coefficients
Beta
Standardized Coefficients t Sig. Dependent Variable: Peringkat_kimia a.

## Diperoleh hubungan sebagai Berikut :
Y regresi = 43.009 + 0.712 X 1 – 0.571 X 2
Berdasarkan Persamaan regresi ini, maka akan dihitung nilai Y regresi ntuk setiap Variabel bebas X 1 dan X 2 seperti terlihat dalam tabel 3 :
Tabel 3. Hasil Perhitungan Y regresi konvensional
65 50 55 70 65 1 7 5 2 6 88.718 74.612 79.314 91.707 85.863 Peringkat Kimia (Y) Nilai Ujian (X1) Frekuensi membolos (X2) Y (Regresi) 85 74 76 90 85
87 94
98 81 91 76 74 70 55 70 55 70 50 55
3 2 5 4 3 1 4 91.136 81.027 89.994 79.885 91.136 78.038 79.885
Untuk melihat kinerja secara keseluruhan dalam teknik peramalan untuk regresi berganda ini, baik secara  fuzzy  maupun  dengan  teknik konvensional maka,  dihitung  nilai  kesalahan rata-rata yang berdasarkan kesalahan  relative masing-masing  Y untuk setiap input data.
Dari kedua metode yang digunakan dalam peramalan  ini,  telah  diperoleh  nilai Y  dari masing-masing metode. Untuk Melihat kinerja kedua metode ini, maka dihitung nilai Kesalahan (Error) Relatif dari masing-masing data dengan menggunakan Rumus : Kesalahan relatif  (relative error) adalah ukuran  kesalahan  dalam  kaitannya  dengan pengukuran, dengan: er = kesalahan relatif Xs = nilai sebenarnya Xa = nilai perhitungan Untuk  melihat  rata-rata  kesalahan  relatif yang terjadi pada suatu data dinyatakan dengan:
Rata-rata kesalahan relatif = jumlah kesalahan relatif jumlah data
Secara keseluruhan perbandingan analisis Peramalan  dengan  metode  regresi  dan  fuzzy pada dua variabel input dan satu output (Rgeresi linear berganda) ditampilkan dalam tabel 4. (Y) (X1) (X2) Y (Fuzzy) Y regresi Error relative Fuzzy Error relative Regresi 85 65 1 88.1 88.718 0.036470588 0.043741176 74 50 7 77.1 74.612 0.041891892 0.00827027 76 55 5 83.9 79.314 0.103947368 0.043605263 90 70 2 94.5 91.707 0.05 0.018966667 85 65 6 86.9 85.863 0.022352941 0.010152941 87 70 3 94.5 91.136 0.086206897 0.04754023 94 55 2 85.1 81.027 0.094680851 0.138010638 98 70 5 90.7 89.994 0.074489796 0.081693878 81 55 4 83.8 79.885 0.034567901 0.013765432 91 70 3 94.5 91.136 0.038461538 0.001494505 76 50 1 86 78.038 0.131578947 0.026815789 74 55 4 83.8 79.885 0.132432432 0.079527027 Error Rata-rata 0.070590096 0.042798651 Tabel 4. Hasil Perhitungan Error Relative pada Regresi Berganda  8 Jurnal Ilmiah

## FLASH Volume 1
Nomor 1    Desember  2015
Dari hasil  analisis  ini, diperoleh bahwa pada regresi berganda, nilai kesalahan relative rata-rata pada metode Fuzzy sedikit lebih besar dibandingkan  dengan  metode  regresi konvensional,  yakni  sebesar  3%.  Dapat dikatakan bahwa Metode regresi konvensional lebih baik dibandingkan dengan metode fuzzy dalam tekni peramalan ini.

## KESIMPULAN DAN SARAN

## Kesimpulan:
1. Metode Fuzzy  dapat dipakai juga  sebagai alat dalam analisis peramalan secara statistik
2. Kinerja  dan  hasil  analisis  peramalan (forcasting analysis) dengan menggunaan metode  fuzzy  memiliki  nilai  kesalahan sedikit  lebih  besar  dibandingkan  dengan metode regresi. Akan tetapi, bila ditemukan funggsi keanggotaan yang lebih tepat, dan pengetahuan teknis serta pengalaman dalam bidang ilmu yang diteliti untuk penentuan aturan  fuzzy    yang  lebih  benar,  maka kemungkinan kesalahan metode fuzzy akan sama bahkan bisa lebih kecil dibandingkan dengan metode regresi.

## Saran:
Dalam penelitian ini, terdapat beberapa temuan yang  dapat  dijadikan  saran  untuk pengembangan lebih lanjut sebagai berikut:
1. Dalam rangka memperluas aplikasi Logika fuzzy  untuk  teknik  peramalan,  maka diperlukan suatu teknik pengujian awal dari data  mentah  yang  akan  diolah  untuk menentukan fungsi keanggotaan fuzzy yang tepat  digunakan  sesuai  karakteristik  data tersebut.
2. Diperlukan Pengalaman dan pengetahuan teknis yang cukup sesuai kasus yang diteliti, dalam rangka penentuan fungsi keanggotaan dan  aturan-aturan  Fuzzy  (Fuzzy  Rules), yang dapat dipakai untuk teknik peramalan menggunakan metode fuzzy.

## DAFTAR PUSTAKA
Kusumadewi, S. 2003, Artificiall Intelligence : Teknik  dan  Aplikasinya .  Graha  Ilmu,
Yogyakarta. Kusumadewi, S., 2002, Analisis Desain Sistem Fuzzy Menggunakan  tool  Box  Matlab , Penerbit Graha Ilmu, Yogyakarta. Kusumadewi, S., Purnomo, H., 2004, Aplikasi Logika  Fuzzy  Untuk  Pendukung Keputusan ,  Penerbit  Graha  Ilmu, Yogyakarta. Supranto, J. 1994, Statistik Teori dan Aplikasi Edisi Kelima . Erlangga, Jakarta.
Supriyono, 2007. Analisis Perbandingan Logika Fuzzy dengan Regresi Berganda Sebagai Alat  Peramalan. Proceeding  Seminar Nasional  III  SDM Teknologi  Nuklir, Yogyakarta.
Sutrisno,  2011. Analisis Perbandingan Fuzzy Regresi  dengan  Regresi  Berganda KOnvensional Sebagai Alat Peramalan ,
Seminar Nasional Teknologi Informasi & Komunikasi Terapan  2011  (Semantik 2011) ISBN 979-26-0255-0
The MATLAB Curriculum  Series,  1992, T he Student Edition of Matlab , Prentice Hall,
Inc, New Jersey.
Wati,S.E,  Sebayang,D.,  Sitepu,R.  2013,
Perbandingan  Logika  Fuzzy  dengan Regresi  Linear  Berganda  dalam Peramalan  Jumlah  Produksi ,  Saintia Matematika, Vol.1 No.03 (273-284).  9 Lasfeto, Logika Fuzzy Dalam Teknik Peramalan Secara Statistik