http://journalfkipunipa.org/index.php/jhm http://doi.org/10.30862/jhm.v4i2.181
p-ISSN: 2615-2185 e-ISSN: 2615-2193
KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATEMATIKA BERBASIS HIGH ORDER THINKING SKILLS
Erli Ambarani, Tri Nova Hasti Yunianta Universitas Kristen Satya Wacana, Jl. Diponegoro No. 52-56, Salatiga E-mail: trinova.yunianta@uksw.edu

## Abstrak
Kemampuan representasi merupakan bagian dari lima standar pokok pada pembelajaran matematika. Kemampuan ini perlu dimiliki oleh siswa dengan baik. Menganalisis dan mendeskripsikan kemampuan representasi  matematis  siswa  SMP  dalam  menyelesaikan  soal  matematika  berbasis  High  Order Thingking  Skills  menjadi  tujuan  dari  penelitian  ini.  Jenis  penelitian  ini  adalah  penelitian  deskriptif kualitatif. Subjek penelitian ini berjumlah 4 siswa diambil dari 26 siswa kelas IX A SMP Negeri di kabupaten  Temanggung  yang  memiliki  kemampuan  matematika  tinggi.  Teknik  pengumpulan  data penelitian ini menggunakan tes, wawancara, dokumentasi. Keabsahan data menggunakan triangulasi data.  Teknik  analisis  data  yang  digunakan  yaitu  mereduksi  data,  penyajian  data,  dan  penarikan kesimpulan.  Hasil  dari  analisis  dan  deskripsi  penelitian  menunjukkan  kemampuan  representasi matematis  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  matematika  berbasis  HOTS  berbeda  beda.  Kategori representasi verbal subjek S2 dan S3 dapat menggunakan representasi verbal dengan baik dan sudah memberikan kesimpulan untuk S1 belum legkap menuliskan langkah-langkahnya, dan untuk S4 belum mampu menuliskan langkah langkah pada representasi verbal. Kemampuan representasi simbolik subjek S1, S2, dan S3 masih ada kesalahan dalam menuliskan persamaan namun tidak mempengaruhi hasil, S4 pada sudah mampu menuliskan persamaan dan ekpresi dengan benar. Kategori representasi visual S1, S2, dan S4 belum mampu menggambar bangun geometri dengan lengkap sedangkan S3 salah pada menuliskan simbol pada gambar.
Kata Kunci : Analisis Deskriptif, Representasi Matematis, Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi

## Abstract
The ability of representation is part of the five basic standards in learning mathematics. This ability needs to be possessed by students well. Analyzing and describing the representational abilities of junior high school students in solving mathematics based on Higher Order Thinking Skills is the aim of this study. This type of research is descriptive qualitative research. The subject of this study found 4 students taken from 26 students of class IX A SMP Negeri in Temanggung Regency who have high mathematical abilities. The data collection technique of this research used tests, interviews, and documentation. The validity of the data using data triangulation. The data analysis technique used is data reduction, data presentation, and conclusion drawing. The results of the analysis and research descriptions show that students'  representational  abilities  in  solving  HOTS-based  math  problems  are  different.  The  verbal representation category of S2 and S3 subjects can use verbal representations well and has concluded that S1  has  not  yet  completed  the  steps,  and  S4  has  not  been  able  to  write  down  the  steps  on  verbal representation. The ability of symbolic representation of subjects S1, S2, S3 still has errors in writing equations but does not affect the results, S4 already assumes equations and expressions correctly. The visual representation categories S1, S2 and S4 have not been able to draw geometric shapes completely, while S3 is wrong in writing symbols on the picture.
Keywords : Descriptive Analysis, Mathematical Representation, High-Order Thinking Skills
Journal of Honai Math, Vol. 4, No. 2, pp. 101-116, Oktober 2021
Ambarani & Yunianta, Kemampuan Representatif Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika Berbasis High-Order Thinking Skills

## PENDAHULUAN
Kemampuan  representasi  matematis  merupakan  bagian  dari  kriteria  dasar  yang berperanan  penting dalam menumbuhkan kemampuan matematika siswa. Hal ini sejalan pada NCTM (2000) yang mencantumkan bahwa tujuan yang harus dicapai siswa ketika pembelajaran  matematika  di  sekolah  meliputi  lima  standar  utama  pada  pembelajaran matematika yakni kemampuan penalaran, kemampuan komunikasi, kemampuan koneksi, kemampuan representasi, kemampuan pemecahan  masalah. Alasan yang mendasarinya yaitu fasih saat melakukan translasi terhadap bentuk representasi yang berbeda, gaya guru menyampaikan ide representasi yang akan berpengaruh terhadap pemahaman siswa, dan siswa membutuhkan banyak latihan dalam membangun representasinya.
Terdapat  beberapa  pernyataan  terkait  definisi  dari  kemampuan  representasi matematis. Huda et al (2019) menyatakan bahwa  representasi matematis adalah suatu tafsiran    siswa  memahami  masalah  berupa  ide  yang  terkonstruksi  sesuai  dengan pemikiran mengenai  masalah serta mampu mendapatkan solusi dari permasalahan yang dikomunikasikan  ke  dalam  bentuk  fisik  seperti  tulisan,  simbol,  gambar  dan  benda kongkret.  Pendapat  lain  menyatakan  sebagai  kemampuan  yang  menuntut  siswa menggunakan cara lain atau metode menyajikan soal dalam cara yang baru baik secara tulisan, verbal, tabel, gambar, grafik disebut kemampuan representasi (Handayani, 2015; Ramziah,  2018).  Lebih  lanjut  Sabirin  (2014)  menyatakan  bahwa  interpretasi  siswa tentang masalah dapat membantu siswa dalam memecahkan masalah disebut representasi matematis.  Berdasarkan  beberapa  definisi  di  atas,  representasi  merupakan  salah  satu usaha siswa untuk menampilkan hasil jawaban dalam bentuk gambar, ekpresi, dan tulisan.
Representasi matematis diperlukan pada proses pembelajaran di berbagai jenjang sekolah. Pernyataan tersebut sejalan dengan NCTM (2000) yang mengemukakan bahwa standar representasi pembelajaran siswa dari taman kanak kanak sampai SMA yaitu (a) mengubah, memilih, serta menerapkan representasi matematika dalam proses pemecahan masalah,  (b)  menggunakan  dan  membuat  representasi  untuk  mengomunikasikan, mencatat, serta mengatur pemikiran matematika siswa, (c) representasi digunakan pada penafsiran  dan  permodelan  matematika,  sosial  serta  peristiwa  fisik.  Lebih  lanjut Handayani (2015) mengemukakan jika kemampuan representasi mampu mempermudah dalam  memahami  konsep  dan  memecahkan  masalah  matematika  yang  tadinya  sulit menjadi mudah.
Journal of Honai Math, Vol. 4, No. 2, pp. 101-116, Oktober 2021
Ambarani & Yunianta, Kemampuan Representatif Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika Berbasis High-Order Thinking Skills
Dilain pihak, kurangnya pembelajaran matematika yang optimal di Indonesia akan menjadi kendala dalam upaya meningkatkan kualitas pendidikan dan kemajuan bangsa. Proses belajar mengajar di sekolah biasanya guru hanya memberikan materi  dan cara penyelesaiannya  secara  langsung.  Farhan  &  Retnawati  (2014)  mengemukakan  bahwa prosedur pembelajaran yang sepenuhnya proaktif (berpusat pada siswa) yang melibatkan siswa  akan  menunjang  siswa  dalam  menciptakan  dan  menyusun  ide  matematikanya sendiri.  Hal  ini  yang  menyebabkan  kemampuan  representasi  siswa  sulit  berkembang. Siswa  hendaknya  diberi  kesempatan  dalam  bereksplorasi  pada  materi  yang  dipelajari supaya  siswa  menemukan  sesuatu  yang  baru  untuk  mengembangkan  kemampuan berpikirnya.  Goldin  (Rangkuti,  2014)  mengemukakan  bahwa  representasi  merupakan format yang dapat mewakili, menandakan dan menggambarkan dengan suatu cara.
Representasi matematis dapat digunakan untuk menyelesaikan soal Higher Order Thinking  Skills (HOTS).  Soal  bertipe  HOTS  merupakan  soal  yang  menekankan kemampuan  berpikir  tingkat  tinggi  serta  melibatkan  proses  bernalar,  sehingga  mampu mengasah  kemampuan  kreatif  maupun  kritis  (Mahmudah,  2018).  Kemampuan  yang berkenaan dengan penalaran, tidak hanya mengulangi, tetapiberfokus pada kemampuan analisis, memecahkan masalah, serta membuat keputusan yang benar disebut kemampuan berpikir  tingkat  tinggi  (Sari  et  al,  2019).  Kemampuan  HOTS  sangat  penting  untuk memecahkan  masalah matematika,  terutama  masalah matematika tidak rutin, sehingga diperlukan  kreativitas  dan  kemampuan  berpikir  kritis  untuk  menyelesaikan  masalah tersebut (Lailly & Wisudawati, 2015). Hal ini ditegaskan oleh Tanujaya & Mumu (2020), yang menyatakan bahwa paling sedikit terdapat dua indikator utama dalam HOTS, yaitu keterampilan berpikir kritis dan kreatif.
Berdasarkan Taksonomi Bloom, aspek berpikir kritis meliputi ranah menganalisis dan  mengevaluasi,  sedangkan  aspek  berpikir  kreatif  merupakan  kemampuan  kognitif pada  ranah  mencipta.  Dengan  kata  lain  indikator  dalam  HOTS  meliputi  menganalisis, mengevaluasi, dan mencipta (Hidayati, 2017; Widana, 2017). Keterampilan berpikir kritis dan  kreatif  merupakan  merupakan  dua  kemampuan  yang  berbeda  namun  saling menunjang. Berpikir kreatif mencoba mengkonstruksi sesuatu baru, sementara berpikir kritis  mencoba  mengevaluasi  nilai  yang  sudah  ada.  Berpikir  kreatif  dilakukan  dengan melanggar  prinsip-prinsip  yang  diterima,  sedangkan  berpikir  kritis  dilakukan  melalui penerapan dari prinsip-prinsip yang diterima (Fatmawati, et al. 2019).
Journal of Honai Math, Vol. 4, No. 2, pp. 101-116, Oktober 2021
Ambarani & Yunianta, Kemampuan Representatif Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika Berbasis High-Order Thinking Skills
Selanjutnya,  keterampilan  berpikir  kritis  dan  kreatif  masih  terbilang  rendah  di Indonesia.  Hal  ini  dapat  diamati  dari  prestasi  Indonesia  pada  penilaian  TIMSS  tahun 2015,  di  mana  Indonesia  menduduki  posisi  45  dari  50  negara.  Salah  satu  faktor penyebabnya yaitu kurangnya siswa diberikan soal-soal yang membutuhkan penalaran dan  kreativitas  yang  tinggi  seperti  TIMSS,  HOTS,  dan  PISA  (Frey,  2018).  Hal  ini ditegaskan  oleh  Destiani  et  al,  (2017),  yang  menyatakan  bahwa  salah  satu  alasan buruknya  capaian  di  Indonesia  mungkin  karena  siswa  tidak  terbiasa  menyelesaikan masalah  PISA  pada  kategori  HOTS.  Keadaan  ini  terjadi  karena  kurang  tersedianya sumber  belajar  matematika,  seperti  buku  teks  dan  lembar  kegiatan  siswa  (LKS)  di Indonesia yang menyajikan permasalahan yang dapat dikelompokkan sebagai soal HOTS (Tanujaya & Mumu, 2021).
Berdasarkan uraian di atas, kemampuan representasi matematis pada siswa dapat diketahui  menggunakan  soal-soal  berbasis  HOTS.  Soal  matematika  berbasis  HOTS adalah  soal  yang  membutuhkan  kemampuan  berpikir  kritis  dan  kreatif  untuk menyelesaikannya.  Oleh  karena  itu  tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  menganalisis  dan mendeskripsikan kemampuan representasi matematis siswa SMP dalam menyelesaikan soal matematika berbasis HOTS.

## METODE PENELITIAN
Jenis  penelitian  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  ialah  deskriptif  kualitatif. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas IX A SMP Negeri kabupaten Temanggung, yang  berjumlah  4  siswa  dari  total  26  siswa.  Subjek  diambil  menggunakan  teknik purposive  sampling berdasarkan  kriteria  peneliti,  yaitu  siswa    berkemampuan  tinggi dipilih berdasarkan saran guru matematika dan observasi guru matematika selama proses pembelajaran matematika.
Instrumen tes, wawancara, dan dokumentasi digunakan untuk mengumpulkan data dalam penelitian ini. Subjek diujikan dengan tes berupa 4 butir soal uraian  matematika berbasis  HOTS  materi  teorema  pythagoras  untuk  mengukur  kemampuan  representasi matematis siswa. Instrument tes dikembangkan dengan indikator dan bentuk operasional kemampuan  representasi  matematis  menurut  yaitu  kemampuam  representasi  visual, simbolik,  dan  visual.  Wawancara  dilakukan  secara  fleksibel  dan  terstruktur  untuk memperkuat  hasil  penelitian.  Dokumentasi  berupa  jawaban  siswa  mengerjakan  tes,
Journal of Honai Math, Vol. 4, No. 2, pp. 101-116, Oktober 2021
Ambarani & Yunianta, Kemampuan Representatif Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika Berbasis High-Order Thinking Skills
rekaman  audio  wawancara  subjek.  Untuk  memperoleh  data  yang  valid  peneliti menggunakan teknik triangulasi sumber.
Analisis  data  dilakukan  berdasarkan  prosedur  Miles  dan  Huberman    yaitu Data reduction,  Data  Display,  Conclusion  Drawing/Verification (Sugiyono,  2017).  Reduksi data digunakan untuk memilah atau meringkas hal-hal yang utama dan penting. Bentuk penyajian data dalam penelitian ini adalah teks naratif atau cerita. Menarik kesimpulan berupa  uraian  objek  untuk  memperjelas  objek  yang  diteliti.  Validitas  data  dalam penelitian  ini  menggunakan  triangulasi  data  yaitu  metode  pengecekan  data  diperoleh dengan cara melakukan pengujian, wawancara dan pencatatan data yang relevan.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan  hasil  analisis  jawaban  pertanyaan  dapat  diketahui  kemampuan representasi  seseorang,  dan  diperkuat  dengan  wawancara  terhadap  subjek  penelitian. Penelitian  ini  kemampuan  representasi  matematis  yang  diukur  berdasarkan  aspek representasi  visual,  representasi  simbol,  dan  representasi  verbal.  Subjek  terdiri  dari  4 orang  siswa  yaitu  S1,  S2,  S3,  dan  S4.  Berikut  merupakan  hasil  dari  jawaban  dan wawancara setiap subjek.
Kemampuan Representasi Subjek S1
Gambar 1. Hasil Jawaban Representasi Visual Subjek S1
Untuk  memperdalam  analisis  jawaban  Subjek  S1,  sebagaimana  tampak  pada Gambar  1,  berikut  adalah  hasil  wawancara  dengan  subjek  S1  untuk  mengukur kemampuan representasi visual:
P : Apa yang kamu pikirkan saat melihat soal tersebut?
S1 : Kalo Theorema Pyhtagoras itu langsung ke 𝑐 2 = 𝑎 2 + 𝑏 2 atau perbandingan segitiga
P : Informasi apa yang taat kamu dapatkan dari soal tersebut
S1 : Informasinya seperti guru yang menerangkan di sekolah mengenai soal perbandingan segitiga materi kelas 8 jadi sudah tau lah
P : Apakah bangun yang anda gambar sudah sesuai dengan informasi yang diberikan? dan jika sudah tolong dijelaskan
Ambarani & Yunianta, Kemampuan Representatif Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika Berbasis High-Order Thinking Skills
S1 : Sudah bu, gambarnya kan belah ketupat ABCD dengan panjang diagonal dengan panjang diagonal AC 10√3 cm dan besar sudut DAO 30 serta titik O merupakan titik potong 2 diagonal
Berdasarkan  hasil  lembar  jawaban  dan  wawancara,  subjek  S1  sudah  mampu membuat gambar bangun-bangun geometri untuk menjelaskan masalah dan memfasilitasi penyelesaian walaupun masih sederhana dalam membuat gambar dan belum memasukan panjang garis serta besar sudut DAO yang diketahui pada soal (Gambar 2).
Gambar 2. Hasil jawaban Representasi Simbolik Matematika Subjek S1 Berikut hasil wawancara subjek S1 untuk mengukur representasi simbolik:
P :  Bagaimana  cara  kamu  membuat  model  matematikanya?  Dari  soal  itu  bagaimana kamu membuat model matematikannya?
S1 : Menggunakan perbandingan segitiga sih buk
P : Apakah cara yang kamu kerjakan merupakan cara satu satunya?
S1 : Mungkin tidak
P
: M ungkin ada cara yang lain ya ?
S1
: I ya iya bu, kan baru apa mempelajari perbandingan matematika, terus taat ingetnya yang itu doang jadi pakai yang itu aja bu, yang bisa
Berdasarkan hasil jawaban tes dan wawancara, S1 belum mampu menyelesaikan

## Journal of Honai Math, Vol. 4, No. 2, pp. 101-116, Oktober 2021
Ambarani & Yunianta, Kemampuan Representatif Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika Berbasis High-Order Thinking Skills
permasalahan  pada  soal  menggunakan  bentuk  persamaan  atau  model  matematis. Meskipun  hasil  akhirnya  benar  namun  pada  jawaban  masih  terdapat  kesalahan  dalam menuliskan rumus keliling belah ketupat. Hal ini dapat memicu kesalahan makna.  Subjek S1 masih ragu dalam menjawab point dalam soal tersebut. disimpulkan bahwa S1 kurang mampu memenuhi indikator representasi simbolik dengan tepat.
Gambar 3. Hasil Jawaban Representasi Verbal Subjek S1
S1 sudah mampu menuliskan interpretasi dari suatu representasi dengan baik. S1 sudah mampu menuliskan langkah-langkah penyelesaian dan menyusun cerita dan juga mampu  menjawab  soal  dengan  menggunakan  kata  kata  atau  teks  tertulis.  Namun  S1 masih belum lengkap dalam menuliskan langkah awal yaitu mengambar belah ketupat terlebih dahulu seperti yang terlihat pada Gambar 3. Berikut merupakan hasil wawancara Subjek S1:
P  : Apa yang menjadi point dalam soal tersebut? S1  : Maksudnya point itu yang gimana bu?
P  : Kalo kamu liat soal itu langsung oh ini itu ini, point nya apa?
S1  : Point nya itu ya sebenernya dirumus, kurang paham juga lah buk  eheheh (sambil ketawa)
P  : Dapatkah kamu menjelaskan mengapa kamu memilih penyelesaian dengan data yang diberikan?
S1  : Karena lebih mudah aja, seinget saya cuma itu P  : Apakah jawaban ini sudah sesuai apa yang diminta pada soal?
S1  : Alhamdulilah sudah buk
Journal of Honai Math, Vol. 4, No. 2, pp. 101-116, Oktober 2021
Ambarani & Yunianta, Kemampuan Representatif Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika Berbasis High-Order Thinking Skills

## Kemapuan Representasi Subjek S2
Gambar 4. Hasil Jawaban Representasi Visual Subjek S2
Berikut merupakan hasil wawancara untuk mengukur representasi visual;
P : Apa yang kamu pikirkan saat melihat soal terebut?
S2 : Mencari salah satu sisi yang belum diketahui untuk mencari keliling belahketupat
P : Informasi apa saja yang kamu dapatkan dari soal tersebut?
S2 : Informasi yang saya dapatkan adalah mengetahui bagaimana cara menyelesaikan soal tentang keliling belah ketupat yang salah satu sisinya tidak diketahui dengan cara menggunakan perbadingan segitiga istimewa
P : Apakah bangun yang kamu buat sudah sesuai dengan informasi yang diberikan?
S2 : ya sudah karena suda sama sama menggambar belahketupat dengan panjang diagonal dengan panjang diagonal yang sama dan besar sudut yang sama yaitu 30 derajat (ragu –ragu)
Berdasarkan hasil lembar jawaban (Gambar 4) dan wawancara, Subjek S2 sudah mampu membuat  gambar  bangun-bangun  geometri  untuk  menjelaskan  masalah  dan memfasilitasi penyelesaian walaupun belum mencantumkan panjang diagonal AC.
Gambar 5. Hasil jawaban Representasi Simbolik  Subjek S2 Berikut merupakan hasil wawancara subjek S2 untuk mengukur representasi simbolik:
P : Bagaimana cara kamu memmbuat model matematikanya?
S2 : yaitu dengan cara menggunakan perbandingan segitiga istimewa P : Apakah cara ini merupakan cara satu satunya?
S2 : Iya
P : Mengapa kamu berpikiran bahwa ini benar?
S2 : Karena dengan menggunakan rumus perbandingan segiitiga istimewa saya dapat mengetahui nilai dar…. nilai panjang dari belah ketupat tersebut.
Journal of Honai Math, Vol. 4, No. 2, pp. 101-116, Oktober 2021
Ambarani & Yunianta, Kemampuan Representatif Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika Berbasis High-Order Thinking Skills
Berdasarkan  hasil  jawaban  tes  dan  wawancara  pada  tahap  representasi  ekspresi matematis, S2 tidak dapat membuat persamaan dari soal dengan benar, yaitu penulisan perbandingan segitiga yang kurang tepat seperti yang ditunjukkan pada Gambar 5 namun pada jawaban akhir memperoleh jawaban yang benar dapat disimpulkan bahwa S2 kurang mampu memenuhi indikator representasi simbolik dengan tepat.
Gambar 6. Hasil Jawaban Representasi Verbal Subjek S2
Berdasarkan jawaban (Gambar 6) dan hasil wawancara, S2 mampu sudah mampu menuliskan  langkah-langkah  penyelesaian  dan  menyusun  cerita  dan  juga  mampu menjawab soal dengan menggunakan kata kata atau teks tertulis dengan lengkap namun belum terdapat kesimpulan. S2 mempunyai kepercayan diri baik menjawab soal. Berikut merupakan hasil wawancara subjek S2:
P : Apa yang menjadi point dalam soal tersebut?
S2  : Saya dapat menyelesaikan suatu soal yang berkaitan dengan rumus segitiga istimewa atau pun Pythagoras
P : Dapatkah kamu menjelaskan mengapa kamu memilih penyelesaian dengan data yang diberikan?
S2  : Karena lebih mudah dan ketemu hasilnya
P : Apakah jawaban ini sudah sesuai apa yang diminta pada soal?
S2  : Sudah

## Kemampuan Representasi Subjek S3
Berikut hasil wawancara oleh subjek S3 untuk mengukur representasi visual:
P : Apa yang kamu pikirkan saat melihat soal tersebut?
S3 : yang saya pikirkan saat melihat soal tersebut adalah untuk mencari keliling belah ketupat
P : Informasi apa saja yang kamu dapatkan dari soal tersebut?
S3 : informasi yang saya dapatkan adalah bagaimana cara.. menghitung keliling belah ketupat menggunakan segitiga istimewa (ragu-ragu)

## Journal of Honai Math, Vol. 4, No. 2, pp. 101-116, Oktober 2021
Ambarani & Yunianta, Kemampuan Representatif Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika Berbasis High-Order Thinking Skills
P : Apakah bangun yang kamu buat sudah sesuai dengan informasi yang diberikan?
S3 : Menurut saya sudah sesuai dengan soal
Gambar 7. Hasil jawaban Representasi Visual Subjek S3
Berdasarkan hasil lembar jawaban (Gambar 7) dan wawancara, Subjek S3 sudah mampu  membuat  bangun  bangun  geometri  namun  masih  terdapat  kesalahan  dalam menuliskan apa yang diketahui pada soal. Hal ini dapat mengakibatkan kesalahan pada representasi simbolik.  Maka dapat disimpulkan Subjek S3 belum mampu menyelesaikan representasi visual dengan tepat.
Gambar 8. Hasil Jawaban Representasi Simbolik Subjek S3
Berikut hasil wawancara S3 untuk mengukur representasi simbolik:
P : Bagaimana cara kamu memmbuat model matematikanya?
S3 : Cara saya membuat model matematika dengan cara menggunakan rumus belah ketupat
P : Apakah cara ini merupakan cara satu satunya?
S3 : saya tidak tau karena … karena guru mengajarkan dengan cara menggunakan rumus segitiga istimewa.
Berdasarkan jawaban tes dan wawancara, S3 tidak dapat membuat persamaan atau model matematika dari soal dengan benar, yaitu penulisan perbandingan segitiga yang kurang

## Journal of Honai Math, Vol. 4, No. 2, pp. 101-116, Oktober 2021
Ambarani & Yunianta, Kemampuan Representatif Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika Berbasis High-Order Thinking Skills
tepat  dan  belum  menuliskan  satuan  panjang  seperti  yang  ditunjukkan  pada  Gambar  8 bahwa S3 kurang tepat dalam menuliskan simbol pada segitiga sehingga menyebabkan salah dalam perbadingan sisi segitiga namun hasil jawabannya benar dapat disimpulkan bahwa S3 belum mampu memenuhi indikator representasi simbolik dengan tepat.
Gambar 9. Hasil Jawaban Representasi Verbal Subjek S3
Berdasarkan jawaban tes dan wawancara subjek S3 sudah  mampu menyelesaikan masalah  menggunakan  representasi  verbal.  S3  sudah  mampu  menuliskan  langkah- langkah  penyelesaian  dan  menyusun  cerita  dan  juga  mampu  menjawab  soal  dengan menggunakan  kata  kata  atau  teks  tertulis  dengan  lengkap  dan  sudah  menuliskan kesimpulan penyelesaiannya. Sebagaimana yang tertulis pada Gambar 9 dan berikut hasil wawancara:
P : Apa yang menjadi point dalam soal tersebut?
S3  :  Point  dari  soal  tersebut  adalah  menentukan  keliling  belah  ketupat  dengan diagonal AC sama dengan 10√3 besar sudut DAO sama dengan 30 derajat serta titik O merupakan titik potong dua diagonal
P : Dapatkah kamu menjelaskan mengapa kamu memilih penyelesaian dengan data yang diberikan?
S3  : Karena menurut saya dengan menggunakan rumus tersebut penyelesaiannya lebih gampang dan tidak berbelit belit
P : Apakah jawaban ini sudah sesuai apa yang diminta pada soal?
Journal of Honai Math, Vol. 4, No. 2, pp. 101-116, Oktober 2021
Ambarani & Yunianta, Kemampuan Representatif Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika Berbasis High-Order Thinking Skills
S3  : Menurut saya jawaban saya sudah sesuai dengan soal

## Kemampuan Representasi Subjek S4
Gambar 10. Hasil Jawaban Representasi Visual Subjek S4
Berikut hasil wawancara subjek S4 untuk mengukur kemampuan representasi visual:
P : Apa yang kamu pikirkan saat melihat soal tersebut?
S3 : Setelah saya melihat soal tersebut saya langsung mencari jawaban dan caranya
P : Informasi apa saja yang kamu dapatkan dari soal tersebut?
S3 : Informasi yang saya dapatkan dari soal tersebut yaitu cara menyelesaikan segitiga tersebut dengan menggunakan rumus perbandingan dan rumus keliling segitiga
P : Apakah bangun yang kamu buat sudah sesuai dengan informasi yang diberikan?
S3 : Saya rasa sudah sesuai dengan informasi yang diberikan
Berdasarkan  hasil  lembar  jawaban  (Gambar  10)  dan  wawancara  oleh  subjek  S4 sudah  mampu  membuat  gambar  bangun-bangun  geometri  untuk  menjelaskan  masalah dan memfasilitasi penyelesaian walaupun masih sederhana dalam membuat gambar dan belum memasukan panjang garis serta besar sudut DAO yang diketahui pada soal
Gambar 11. Hasil Jawaban  Representasi Simbolik Subjek S4
Berikut merupakan hasil wawancara subjek S4 untuk mengukur representasi simbolik
P : Bagaimana cara kamu memmbuat model matematikanya?
S4 : D engan  cara  mencari  atau  mengetahui  dulu  sudut-sudutnya  dan  setelah  itu menggunakan perbandingan segitiga yang sesuai dengan sudut sudut tersebutsetelah itu  masukan  sisi-sisi  bangun  segitiga  yang  diinformasikan  soal  tersebut  dan  yang

## Journal of Honai Math, Vol. 4, No. 2, pp. 101-116, Oktober 2021
Ambarani & Yunianta, Kemampuan Representatif Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika Berbasis High-Order Thinking Skills
terakhir menggunakan keliling segitiga .
P : Apakah cara ini merupakan cara satu satunya?

## S4 : saya rasa iya
Berdasarkan  hasil  jawaban  tes  (Gambar  11)  dan  wawancara,  S4  sudah  mampu menyelesaikan  permasalahan  pada  soal  menggunakan  bentuk  persamaan  atau  model matematis  dengan  baik.  Menuliskan  perbandingan  segitiga  dengan  benar,  disimpulkan bahwa S4 sudah mampu memenuhi indikator representasi simbolik dengan tepat.
Berdasarkan jawaban tes dan wawancara subjek S4 belum mampu menyelesaikan masalah  menggunakan  representasi  verbal.  S4  belum  menuliskan  langkah-langkah penyelesaian dan menyusun cerita pada lembar jawaban. Namun pada tahap wawancara S4 mampu menjawab point pada soal. Berikut merupakan hasil wawancara:
P  : Apa yang menjadi point dalam soal tersebut?
S4  :  point  nya  yaitu  dengan  menggunakan  rumus  keliling  segitiga,  perbandingan segitiga dan cara menyelesaikan soal tersebut.
P  : Dapatkah kamu menjelaskan mengapa kamu memilih penyelesaian dengan data yang diberikan?
S4  : Karena dengan menggunakan penyelesaian tersebut akan lebih jelas dan paham. P  : Apakah jawaban ini sudah sesuai apa yang diminta pada soal? S4  : Sudah
Analisis  deskripsi  dari  jawaban  siswa  di  atas  diperoleh  temuan  setiap  siswa memiliki  kemampuan  representasi  matematis  berbeda  beda  dalam  menyelesaikan  soal berbasis HOTS. Berdasarkan penelitian sebelumnya menunjukkan bahwa jika sejumlah individu yang berbeda diberikan permasalahan yang sama maka hasil dan kemampuan representasi matematisnya akan berbeda (Deswantari dkk., 2020). Selain itu juga terdapat kesalahan  pada  menyelesaikan  soal  sehingga  menghasilkan  kemampuan  representasi matematis  yang  berbeda.  sejalan  dengan  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Panduwinata, (2019) mengemukakan  penyebab perbedaan kemampuan representasi adalah sebagian siswa hanya mampu menguasai kurang dari tiga indikator kemampuan representasi siswa, bahkan ada yang bisa menguasai semua indikatornya. Ditemukan fakta bahwa keempat subjek  sama  sama  menggunakan  rumus  perbandingan  segitiga  untuk  menyelesaikan permasalahan.
Representasi visual diukur dengan indikator siswa dapat membuat gambar bangun geometri  untuk  memperjelas  masalah  dan  memfasilitasi  penyelesaiannya  dari  soal.

## Journal of Honai Math, Vol. 4, No. 2, pp. 101-116, Oktober 2021
Ambarani & Yunianta, Kemampuan Representatif Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika Berbasis High-Order Thinking Skills
Subjek  S1,  S2,  dan  S4  belum  lengkap  menuliskan  apa  yang  diketahui  pada  soal, sedangkan S3 masih salah menuliskan apa yang diketahui dari soal sehingga berpengaruh pada  penentuan  model  matematikanya.  Hasil  penelitian  Mulyaningsih  et  al,  (2020) menyatakan  bahwa  secara  keseluruhan  pada  kategori  tinggi  belum  mampu  memenuhi indikator  representasi  gambar  karena  ketidaktepatan  dalam  menyajikan  representasi gambar.  Seperti  halnya  dengan  penelitian  Suganda  (2015)  bahwa  kesulitan  dalam merepresentasikan suatu permasalahan ke bentuk representasi gambar dikarenakan siswa kurang pemahaman dalam berbagai konsep.
Representasi simbolik persamaan atau ekspresi diukur dengan indicator: membuat persamaan  atau  model  matematis  dari  soal  yang  tersedia;  dan  menyelesaikan  masalah dalam menyelesaikan soal HOTS materi teorema Pythagoras dengan melibatkan ekspresi matematis. Keempat subjek memiliki kesamaan yaitu menggunakan rumus perbandingan segitiga untuk mencari keliling belah ketupat dan bisa memperoleh hasil dengan benar dan sangat percaya diri. S4 sudah bisa menggunakan representasi simbolik dengan benar, sedanhkan subjek S1, S2, S3 kurang teliti dan keliru dalam menuliskan simbol namun tidak mempengaruhi hasil. Hal ini bersesuaian dengan penelitian Hijriani, Rahardjo, & Rahardi,  (2018),  yang  menyatakan  bahwa  alasan  siswa  kurang  bisa  mengkonstruksi verbal  dan  simbolik  dengan  tepat  adalah  disebabkan  karena  siswa  kurang  teliti. Selanjutnya  Triono  (2017)  mengemukakan  bahwa  kurangnya  pemahaman  terhadap variabel menyebabkan kesalahan  sswa menggunakan simbol matematika dalam model matematika.
Secara  keseluruhan  siswa  sudah  mampu  menuliskan  representasi  verbal  dengan baik namun masih ada siswa yang belum menuliskan representasi verbal.  Representasi verbal  diukur  berdasarkan  indikator  yaitu  menuliskan  langkah  langkah  penyelesaian masalah  matematika  dengan  kata  kata.  Siswa  S2  dan  S3  sudah  menuliskan  langkah langkahnya  dengan  benar  serta  terdapat  kesimpulan,  S1  sudah  menuliskan  langkah langkah penyelesaian namun belum lengkap, sedangkan S4 belum menuliskan langkah langkah  penyelesaian  dengan  kata  kata,  namun  setelah  melakukan  siswa  mampu menjelaskan langkah langkah penyelesaianya dan belum diberikan kesimpulan.  Menurut penelitian Adabiah,  (2018)  yang  menyatakan  bahwa  beberapa  siswa  yang  tidak  dapat menuliskan kesimpulan pada jawaban yang benar, maka masih banyak siswa yang tidak memenuhi indikator representasi verbal.
Journal of Honai Math, Vol. 4, No. 2, pp. 101-116, Oktober 2021
Ambarani & Yunianta, Kemampuan Representatif Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika Berbasis High-Order Thinking Skills

## KESIMPULAN
Terdapat tiga kemampuan representasi siswa, yaitu representasi verbal, representasi simbolik,  dan  representasi  visual.  Setiap  iswa  memiliki  kemampuan  representasi matematis  dalam  menyelesaikan  soal  matematika  berbasis  HOTS  yang  berbeda  beda. Setiap  siswa  memiliki  kelemahan  dan  kelebihan  pada  kemampuan  representasi  yang berbeda. Pada kategori yang sama dan masalah yang sama, siswa memiliki kemampuan representasi matematis yang berbeda.

## DAFTAR PUSTAKA
Adabiah,  R.  (2018).  Analisis  Kemampuan  Representasi  Matematis  Siswa  dalam Menyelesaikan Soal Segi Empat di Mts NW Dasan Tapen Gerung Lombok Barat.
Skripsi, Universitas Islam Negeri Mataram.
Aliyanti, A.  P.,  &  Putri,  O.  R.  U.  (2019). Analisis  Kesalahan  Representasi  Simbolik Mahasiswa  Dalam  Menyelesaikan  Soal  High  Order  Thinking  Skill. AKSIOMA:
Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika, 8 (3), 382-394.
Destiani, D., Ismet, I., & Wiyono, K. (2017). Pengembangan Bahan Ajar IPA Berorientasi Framework Science PISA untuk Sekolah Menengah Pertama. Prosiding Seminar Nasional Pendidikan IPA 2017 STEM untuk Pembelajaran SAINS Abad , 21 , 654– 663.
Deswantari, E., Setyadi, D., & Mampouw, H. L. (2020). Representasi Matematis Siswa dalam  Memecahkan  Masalah  Matematika  Materi  Poligon. Jurnal  Pendidikan Matematika Raflesia, 5 (1), 46–62.
Fatmawati, A., Zubaidah, S., Mahanal, S., & Sutopo. (2019). Critical Thinking, Creative Thinking, and Learning Achievement: How They are Related. Journal of Physics: Conference Series , 1417(1), 012070.
Frey,  B.  B.  (2018).  Timss. The  SAGE  Encyclopedia  of  Educational  Research, Measurement, and Evaluation . https://doi.org/10.4135/9781506326139.n704
Handayani,  H.  (2015).  Pengaruh  Pembelajaran  Kontekstual  Terhadap  Kemampuan Pemahaman Dan Representasi Matematis Siswa Sekolah Dasar. Didaktik : Jurnal Ilmiah PGSD STKIP Subang , 1 (1), 142–149.
https://doi.org/10.36989/didaktik.v1i1.20
Hidayati,  A.  U.  (2017).  Melatih  Keterampilan  Berpikir  Tingkat  Tinggi  dalam Pembelajaran Matematika pada Siswa Sekolah Dasar. Terampil: Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran Dasar , 4 (20), 143–156.
Hijriani, L., Rahardjo, S., & Rahardi, R. (2018). Deskripsi Representasi Matematis Siswa SMP dalam Menyelesaikan Soal PISA. Jurnal Pendidikan: Teori, Penelitian, dan Pengembangan, 3 (5), 603–607.
Journal of Honai Math, Vol. 4, No. 2, pp. 101-116, Oktober 2021
Ambarani & Yunianta, Kemampuan Representatif Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika Berbasis High-Order Thinking Skills
Huda, U., Musdi, E., & Nari, N. (2019). Analisis Kemampuan Representasi Matematis Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Pemecahan Masalah Matematika. Ta’dib , 22 (1), 19. https://doi.org/10.31958/jt.v22i1.1226
Lailly, N. R., & Wisudawati, A. W. (2015). Analisis Soal Tipe Higher Order Thinking Skill ( HOTS ) dalam Soal UN Kimia SMA Rayon B Tahun 2012 / 2013. Kaunia , 11 (1), 27–39.
Mahmudah, W. (2018). Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika Bertipe HOTS Berdasar Teori Newman. Jurnal UJMC , 4 (1), 49–56.
Mulyaningsih,  S.,  Marlina,  R.,  &  Effendi,  K.N.S.  (2020).  Analisis  Kemampuan Representasi  Matematis  Siswa  SMP  dalam  Menyelesaikan  Soal  Matematika. JKPM: Jurnal Kajian Pendidikan Matematika, 6 (1): 99-110 NCTM.  (2000). Principles  and  Standards  for  School  Mathematics .  USA: Association Drive, Reston.
Panduwinata, B., Tuzzahra, R., Berlinda, K., & Widada, W. (2019). Analisis  Kesulitan Representasi Matematika Siswa Kelas VII Sekolah Menengah Pertama pada Materi Sistem Persamaan Linier Satu Variabel. Jurnal Pendidikan Matematika Raflesia,
4 (2), 202-210.
Ramziah, S. (2018). Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Siswa Kelas X2 SMAN 1 Gedung Meneng Menggunakan Bahan Ajar Matriks Berbasis Pendekatan Saintifik. Mosharafa:  Jurnal  Pendidikan  Matematika , 5 (2),  138–147. https://doi.org/10.31980/mosharafa.v5i2.269
Sabirin,  M.  (2014).  Representasi  dalam  Pembelajaran  Matematika. Jurnal  Pendidikan Matematika , 1 (2), 33. https://doi.org/10.18592/jpm.v1i2.49
Sari, Y.,  Cahyaningtyas, A.  P.,  Maharani,  M.  M., Yustiana,  S.,  &  Kusumadewi,  R.  F. (2019).  Meningkatkan  kemampuan  menyusun  soal  IPA  berorientasi  HOTS  bagi guru  Sekolah  Dasar  Gugus  Pandanaran  Dabin  IV  UPTD  Semarang  Tengah.
Indonesian Journal of Community Services , 1 (2), 175.
https://doi.org/10.30659/ijocs.1.2.175-183
Suganda,  V.  A.  (2015).  Kesuitan  Merepresentasikan  Soal  Pemecahan  Masalah Matematika  pada  Siswa  di  Sekolah  Dasar.  Jurnal  Kajian  Pengembangan Pendidikan, 2(1), 41–47.
Sugiyono. (2017). Metode Penelitian Kualitatif. Bandung: Alfabeta.
Tanujaya,  B.,  &  Mumu,  J.  (2020).  Students’  Misconception  of  HOTS  Problems  in Teaching  and  Learning  of  Mathematics, Journal  of  Physics:  Conference  Series, 1657 (1) 012081
Tanujaya, B., & Mumu, J. (2021). Reconstruction of HOTS Problems Based on Questions in Mathematics Textbook, Journal of Physics: Conference Series, 1832 (1) 012052 Triono, A. (2017). Analisis Kemampuan Representasi Matematis Siswa Kelas VIII SMP Negeri 3 Tangerang Selatan. Skripsi Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah.