Abstrak—Resiko terjadinya kesalahan seringkali ditemukan pada proses pengiriman informasi antara pengirim dan penerima dalam dunia telekomunikasi.  Adapun  2 parameter kinerja kontrol kesalahan yaitu kemampuan mendeteksi kesalahan dan kemampuan mengoreksi kesalahan.  Salah satu metode deteksi kesalahan yaitu Cyclic Redundancy Check ( CRC). CRC merupakan metode yang paling populer digunakan saat ini karena kemampuanya paling baik dalam mendeteksi error. Pada Tugas Akhir ini memaparkan bagaimana CRC diimplementasikan pada TMS320C6416T. Evaluasi yang akan diteliti yaitu kinerja proses encoder  dan  decoder  CRC sebagai fungsi  Eb/No  dari  error  per blok  melalui kanal ideal AWGN (Addictive White Gaussian Noise) dengan modulasi BPSK (Binary Phase Shift Keying)  serta melihat seberapa besar kemampuan CRC dalam mendeteksi kesalahan. Pengujian yang dilakukan melalui simulink matlab dan implementasi secara real  ke dalam TMS320C6416T.    Adapun kode CRC yang dipilih yaitu CRC-8 dan CRC-16 dimana pada implementasi pada TMS dilakukan pengiriman sebesar 100.000 bit dalam 12.500 frame.  Hasil pengujian yang diperoleh yaitu jumlah error yang dideteksi pada CRC-8 dapat mendeteksi error  hingga 9.061 frame dengan rata- rata jumlah error  adalah 2.750 frame  dan  error  bit informasi hingga 7.850 bit  dengan rata-rata jumlah error  bit  informasi 1.957 bit. Sedangkan untuk CRC-16 dapat mendeteksi hingga 10.722  frame  dengan rata-rata jumlah error  adalah 3.520 frame dan  jumlah error  bit informasi hingga 7.860 bit dan rata-rata jumlah  error  per bit informasi yaitu 1.971 bit. Dari pengujian membuktikan bahwa kemampuan CRC-16 dalam menjaga keamanan data bit informasi jauh lebih baik dibandingkan dengan CRC-8.

## Kata Kunci—CRC,  error detection, TMS320C6416T

## I. PENDAHULUAN
angguan  selama transmisi adalah pengaruh noise atau kualitas saluran transmisinya. Hal ini menimbulkan kesalahan (error) pada deretan data terutama pada laju bit tinggi.  Untuk meningkatkan kinerja sistem telekomunikasi maka digunakan teknik pengkodean kanal. Salah satu pengkodean kanal  yang umum digunakan adalah Cyclic Redundancy Check (CRC). CRC merupakan suatu sistem dengan penambahan kontrol bit untuk menjamin keamanan data dan juga berfungsi dalam mengecek kesalahan data yang diterima. [1]
Perangkat  Dalam  tugas akhir ini akan mensimulasikan pengkodean kanal CRC-8 dan CRC-16 menggunakan modulasi BPSK untuk diimplementasikan ke dalam TMS320C6416T melalui simulink matlab.
TMS320C6416T yang merupakan  salah satu  rangkaian terintegrasi keluaran Texas Instrument . TMS320C6416T
Gambar 1 Probabilitas Bit Error BPSK [1]. adalah suatu board/hardware untuk memproses sinyal. Kelebihan dari  TMS320C6416T yaitu memiliki kecepatan performasi yang tinggi. Adapun kecepatan pemrosesan data pada TMS320C6416T diukur berdasarkan waktu siklus setiap instruksinya. [2]

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Cyclic Redudancy Check
Kode CRC dirancang oleh polynomia l generator g(x) dan dapat  dianggap  memiliki panjang N yang berhingga didefinisikan oleh  g(x). Adapun deretan polynomial yang digunakan untuk tugas akhir ini yaitu CRC-8 dan CRC-16.
CRC Code Generator Polinomial CRC-8 g 8 (x) =  x 5 + x 4 + x 3 + x 2 + 1)(x 2 + x + 1)(x + 1)
CRC-ANSI 3 g ANSI (x)  =  x 16 + x 15 + x 2 + 1 =   (x 15 + x + 1) (x + 1)
Misalnya dari tabel diambil kode CRC-16  yang memiliki polynomial generator 𝑔 16 (x) yang membagi ( 𝑥 32767 − 1 ) = [ 𝑥 ( 2 15 −1 ) -1] , namun  derajat yang terkecil dimiliki oleh ( 𝑥 𝑚 − 1 ).  Jadi 𝑔 16 (x) mendefenisikan sebuah cyclic code dengan panjang 32767  dan dimensinya 32767-16 = 32751. Sehingga dapat mengkodekan hingga 32751  bit-bit messages dalam satu waktu, membangkitkan 16  bit redundansi yang ditambahkan ke tiap messages block melalui sebuah encoder. [3].

## B. Modulasi Binary Phase Shift Keying (BPSK)
Rumusan probabilitas kesalahan untuk modulasi BPSK adalah sebagai berikut :
𝑃 𝐵 = ∫ 1 √2𝜋 𝑒𝑥𝑝 �− 𝑢 2 2 � 𝑑𝑢 ∞ � 2𝐸𝑏 𝑁𝑜 = 𝑄 �� 2𝐸 𝑏 𝑁 𝑜 � (2.1)

## Implementasi Encoder dan Decoder Cyclic Redundancy Check Pada TMS320C6416T
Grace Natalia, Suwadi, dan Titiek Suryani
Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111
E-mail : gracenatalia77@gmail.com, suwadi110@gmail.com, titiks@ee.its.ac.id
G
Gambar 2. Blok Diagram TMS320C6416T  [2]
C. DSK TMS320C6416T
Tipe DSK (DSP Starter Kit ) C6416 dibekali clock rate sebesar 225 MHz sehingga dapat memproses informasi pada rate 1.35 giga-floating-point operations per second (GFLOPS).
Fitur utama untuk diagram blok seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.7 adalah sebagai berikut [2]
• Texas Instruments TMS320C6416T DSP beroperasi pada 1 GHz.
• Kode stereo AIC23 untuk interface sinyal audio input dan outpu t.
• 16 MB Synchronous Dynamic Random (SDRAM).
• 512 kB flash memory non-volatile.
• 4 user dapat diakses LED dan DIP switch
• Opsi boot dapat dikonfigurasi
• Konfigurasi board Software melalui register diimplementasikan dalam CPLD.
• Menggunakan konektor standar ekspansi untuk daughter card .
• Emulasi JTAG melalui on-board emulator JTAG dengan host interface USB atau emulator eksternal .
• Disuplai daya eksternal +5 volt.
D.  Code composer Studio (CCS)
CCS merupakan sebuah Integrated Development Environment (IDE) untuk Texas Instruments (TI) embedded processor . CCStudio terdiri dari seperangkat alat yang digunakan untuk mengembangkan dan debugging aplikasi embedded . Termasuk juga compiler untuk tiap-tiap perangkat Texas Instrument, source code editor, project build environment, debugger, profiler, simulator, sistem operasi real-time dan masih banyak yang lainnya.[4]
CCS menyediakan IDE untuk pemrosesan sinyal digital real-time berdasarkan bahasa pemrograman C. CCS menghasilkan kode seperti assembler , C compiler , dan linker untuk keluaran DSK Texas Instrument. CCS memiliki kemampuan grafis dan mendukung real-time debugging . C compiler mengkompilasi sebuah program dalam bahasa C dengan ekstensi *.c, untuk menghasilkan file assembly menggunakan ekstensi *.asm . Assembler memproses file *.asm untuk menghasilkan file bahasa mesin dengan ekstensi *.obj . Kemudian linker menggabungkan file–file tersebut menjadi executable file dengan ekstensi *.out . File ini kemudian dimasukkan ke dalam prosesor C6714. DSK harus dihubungkan ke PC melalui port USB agar bisa  dapat
Gambar 3. Skema Metodologi memungkinkan pertukaran data antara PC dan DSK tanpa melepas DSK.[4]
Pada software Matlab telah disediakan sebuah fungsi untuk berkomunikasi dengan DSK TMS320C6x dengan bantuan CCS. Kemudian CCS mengintegrasikan simulasi yang sudah dibentuk dari Simulink Matlab kemudian mengkonversikan ke dalam bahasa C maupun assembly . Semua software ini membangun dan memvalidasi hasil perancangan pengolahan sinyal digital mulai dari konsep sampai dengan menghasilkan kode yang akan dijalankan oleh DSK TMS320C6x. Lalu file keluaran dari proses ini kemudian diimplementasikan ke dalam DSK TMS320C6416. [4]
III. PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI SISTEM

## A. Perancangan Sistem
Bab ini menjelaskan  sistem yang akan dibuat dan diuji dengan perangkat lunak dan perangkat keras.
Pada blok diagram di atas  kesalahan bit akan dibangkitkan dengan 2 cara, yaitu  diakibatkan oleh noise yang ada pada kanal AWGN dan menciptakan kesalahan bit sendiri dengan cara meng-XOR kan sinyal hasil pengkodean dengan sinyal impuls diskrit .  Input untuk sinyal digital dari matlab simulink dibangkitkan  secara acak dari bernoulli binary generator . Sinyal dikodekan dengan ukuran yang beragam yakni CRC-8 dan CRC-16. Pada saat sinyal melewati kanal AWGN bernoise, maka sinyal akan mengalami kesalahan. Disinilah kemampuan CRC dalam mendeteksi kesalahan diuji. Untuk analisa dari pengujian sistem dilihat dari jumlah error yang dapat dideteksi, perbandingan antara BER teori dan simulasi. Deteksi error yang diamati yaitu error per frame dan error per bit informasi.
Mulai

## Membuat Simulink CRC
Implementasi Sistem CRC Code Pada TMS320C6416T
Pengujian dan Pengambilan Data
Analisa Sistem Kerja Selesai
Gambar 4. Blok Diagram Pengujiam Sistem
Gambar 5.  Blok Diagram Simulasi Kode CRC Dengan Modulasi BPSK baseband dan kanal AWGN
B. Simulasi Kode CRC Menggunakan Kanal AWGN dan

## Modulasi BPSK Baseband
Pada simulasi ini, sistem kode CRC menggunakan modulasi BPSK dan ada penambahan kanal AWGN. Beberapa blok ditambahankan diantara encoder dan decoder CRC, yakni Buffer , BPSK Modulator Baseband, dan BPSK Demodulator Baseband .Setiap bit yang keluar dari sumber sinyal harus dikelompokan dalam bentuk frame yang ukurannya sesuai dengan ukuran kode CRC yang disimulasikan. Untuk itu digunakan blok Buffer. Misal untuk kode  CRC-8 dan CRC-16 dengan ukuran buffer 8.
Sedangkan untuk mendeteksi error per frame digunakan blok diagram gambar 8.
Dari tabel dan grafik simulasi pengujian deteksi error per frame kode CRC dengan modulasi  BPSK baseband membuktikan bahwa CRC-16 lebih banyak dalam mendeteksi error dibandingkan CRC-8. Bit informasi yang dikirim adalah 1.000.000 bit sehingga jika diakumulasikan untuk inputan buffer 8 diperoleh 125.000 frame . Adapun jika dirata-ratakan jumlah error yang diperoleh CRC-8 adalah 27.637 frame error dan untuk CRC-16 adalah 35.348 frame error .

## C. Simulasi Kode CRC Menggunakan Kanal AWGN dan Modulasi BPSK Passband
Gambar  6.  Blok Diagram Simulasi Kode CRC Dengan Modulasi BPSK passband dan kanal AWGN

## D. Implementasi Sistem Kode CRC
Gambar 7. Blok Implementasi Kode CRC Pada TMS320C6416T
Gambar 8. Blok Diagram Utama Untuk Deteksi Error Per Frame
Gambar 9. Blok Diagram Pada Bagian Decoder CRC

## Mulai
Pengujian Simulasi CRC Simulink TMS320C6416T Analisa Sistem Kerja Kesimpulan Selesai

## IV. PENGUJIAN DAN ANALISA SISTEM

## A. Simulasi Kode CRC Menggunakan Modulasi BPSK Baseband
Tabel 1.
Hasil Pengujian Deteksi Error Per Frame Kode CRC dengan Modulasi
BPSK Baseband Eb/No BER CRC-8 Jumlah Error (Frame) BER CRC-16 Jumlah Error (Frame ) 0 0,7307 91337 0,8604 107550 1 0,6044 75550 0,7502 93775 2 0,4581 57262 0,6002 75025 3 0,3094 38675 0,4255 53187 4 0,1831 22887 0,2598 32475 5 0,09223 11528 0,1335 16687 6 0,03808 4760 0,05618 7022 7 0,0125 1562 0,01934 2417 8 0,002944 368 0,004648 581 9 0,000544 68 0,000784 98 10 0,000088 11 0,000104 13
Gambar  10.    Grafik BER Simulasi Deteksi Error Per Frame Kode CRC dengan Modulasi BPSK Baseband
Tabel 2. Hasil Pengujian Deteksi Error Per Bit Informasi Kode CRC dengan Modulasi
BPSK Baseband
Eb/No CRC-8 Jumlah Error ( bit) CRC-16 Jumlah Error (bit) 0 0,078529 78529 0,078728 78728 1 0,056297 56297 0,056313 56313 2 0,037603 37603 0,037538 37538 3 0,022737 22737 0,022872 22872 4 0,012389 12389 0,012423 12423 5 0,005944 5944 0,005893 5893 6 0,002333 2333 0,002341 2341 7 0,000765 765 0,000775 775 8 0,000192 192 0,000164 164 9 3,40E-05 34 3,20E-05 32 10 4,00E-06 4 4,00E-06 4
Dari Tabel  4.2  dan Gambar 4.2 untuk pengujian deteksi error per bit informasi kode CRC dengan modulasi   BPSK baseband untuk pengiriman 1.000.000 bit jika dirata-ratakan maka jumlah error yang terdeteksi untuk CRC-8 sebanyak 19.711 bit, sedangkan untuk CRC-16 sebanyak 19.734 bit. Sehingga dapat dikatakan bahwa CRC-16 lebih banyak dalam mendeteksi error , meskipun pada kondisi tertentu terkadang
Gambar 11. Grafik BER Deteksi Error Per Bit Informasi Kode CRC  dengan Modulasi  BPSK Baseband

## B. Simulasi  Kode CRC  Menggunakan Modulasi BPSK
Passband
Tabel 3.
Hasil Pengujian Deteksi Error Per Frame Kode CRC dengan Modulasi BPSK Passband Eb/No CRC-8 Jumlah Error (Frame) CRC-16 Jumlah Error (Frame) 0 0,7277 90962 0,8603 107537 1 0,6017 75212 0,7508 93850 2 0,4558 56975 0,6007 75087 3 0,3085 38562 0,4261 53262 4 0,1826 22825 0,2607 32587 5 0,09076 11345 0,1339 16737 6 0,03814 4767 0,05655 7068 7 0,01258 1572 0,01874 2342 8 0,002816 352 0,004704 588 9 0,000472 59 0,000808 101 10 0,000056 7 0,000088 11
Gambar  12.  Grafik BER Pengujian Deteksi Error Per Frame Kode CRC dengan Modulasi BPSK Passband
CRC-8 yang lebih banyak dalam mendeteksi error dibandingkan CRC-16, namun perbedaannya tidak terlalu signifikan.
Berdasarkan  Tabel 4.3  dan  Gambar 4.3  untuk pengujian deteksi error per frame kode CRC dari 125.000 frame dengan modulasi BPSK passband , rata-rata jumlah error yang dapat dideteksi untuk CRC-8 adalah 27.512 frame dan rata-rata
Tabel 4. Hasil Pengujian Deteksi Error Per Bit Informasi Kode CRC dengan Modulasi BPSK Passband
Eb/No CRC-8 Jumlah Error (bit) CRC-16 Jumlah Error (bit) 0 0,078652 78652 0,078439 78439 1 0,056218 56218 0,056124 56124 2 0,037549 37549 0,0376 37600 3 0,022871 22871 0,022952 22952 4 0,012553 12553 0,012583 12583 5 0,005934 5934 0,006008 6008 6 0,002452 2452 0,002437 2437 7 0,000777 777 0,00077 770 8 0,000173 173 1,84E-04 184 9 2,40E-05 24 2,60E-05 26 10 4,00E-06 4 3,00E-06 3
Gambar  13.  Grafik BER Pengujian  Deteksi Error Per Bit Informasi  Kode CRC dengan Modulasi BPSK Passband
Tabel 5. Hasil Pengujian Deteksi Error Per Frame Kode CRC Pada
TMS320C6416T Eb/No CRC-8 Jumlah Error (Frame) CRC-16 Jumlah Error (Frame) 0 0,7249 9061 0,8578 10722 1 0,6019 7523 0,7457 9321 2 0,4571 5713 0,5932 7415 3 0,3085 3856 0,4194 5242 4 0,1821 2276 0,2616 3270 5 0,0911 1138 0,1359 1698 6 0,0379 473 0,0577 721 7 0,0136 170 0,0203 253 8 0,0034 42 0,0054 67 9 0,00056 7 0,0013 16 10 0,00008 1 0,00024 3
Gambar  14.  Grafik BER Pengujian Deteksi Error Per Frame Kode CRC dengan Modulasi BPSK Passband
Tabel 6 Hasil Pengujian Deteksi Error Per Bit Informasi Kode CRC Pada TMS320C6416T Eb/No CRC-8 Jumlah Error (bit) CRC-16 Jumlah Error (bit) 0 0,0785 7850 0,0786 7860 1 0,0558 5580 0,0556 5560 2 0,0372 3720 0,0371 3710 3 0,0225 2250 0,0228 2280 4 0,0121 1210 0,0128 1280 5 0,0057 570 0,0062 620 6 0,0025 250 0,0026 260 7 0,00083 83 0,00084 84 8 0,00018 18 0,00029 29 9 0,00003 3 0,00005 5 10 0 0 0,00002 2
Gambar  15.    Grafik BER Pengujian  Deteksi Error Per Bit Informasi Kode CRC Pada TMS320C6416T
jumlah error yang dapat dideteksi untuk CRC-16 adalah 35.379 frame.
Berdasarkan  Tabel  4.4  dan  Gambar  4.4  untuk hasil pengujian  deteksi error per bit informasi  kode  CRC
menggunakan  modulasi BPSK passband untuk pengiriman 1.000.000 bit  jika dirata-ratakan maka jumlah error yang terdeteksi untuk CRC-8 sebanyak 19.746 bit, sedangkan untuk CRC-16 sebanyak 19.738 bit. Berbeda dari pengujian sebelumnya untuk pengujian ini pada deteksi error per bit informasi untuk CRC-8 lebih banyak daripada CRC-16 tetapi untuk deteksi error per frame CRC-16 lebih banyak dibanding CRC-8. Hal ini disebabkan error lebih banyak terdistorsi pada bit checksum.
C. Pengujian Sistem Implementasi Kode  CRC Pada

## TMS320C6416T
Dari  Tabel 4.5  dan  Gambar 4.5  untuk deteksi error per frame kode CRC pada TMS320C6416T jika dirata-ratakan maka diperoleh hasil untuk CRC-8 rata-rata jumlah error per frame -nya adalah 2.750 frame dan untuk CRC-16 rata-rata jumlah error per frame- nya adalah 3.520 frame .
Dari pengujian pada Tabel 4.6  dan  Gambar  4.6  deteksi error per bit informasi kode CRC pada TMS320C6416T dengan pengiriman 100.000 bit utuk rata-rata jumlah error per bit informasi untuk CRC-8 adalah 1.957 bit dan rata-rata jumlah error per bi informasi untuk CRC-16 adalah 1.971 bit.
V. KESIMPULAN
1. Hasil pengujian menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan jauh antara kemampuan deteksi error CRC untuk simulasi dan implementasi ke TMS.
2. Dari pengujian baik untuk simulasi baseband dan implementasi ke TMS, CRC-16 mampu mendeteksi error lebih banyak dibandingkan CRC-8. Tetapi pada simulasi passband untuk deteksi error per bit informasi, error lebih banyak dideteksi untuk CRC-8. Tetapi untuk deteksi error per frame pada simulasi passband error lebih banyak dideteksi pada CRC-16. Hal ini disebabkan error lebih banyak terdistorsi pada bit checksum . 3. CRC dapat mendeteksi burst error dengan baik . Burst error di sini merupakan deretan 2 bit atau lebih yang berurutan yang mengalami error dalam 1 frame . 4. Makin besar ukuran CRC makin baik dalam mendeteksi error tetapi makin rendah efisiensi spektrumnya karena bandwidth yang digunakan besar sehingga kapasitas kanal yang dibutuhkan juga harus besar untuk menghindari terjadinya distorsi pada sinyal informasi.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Sklar, Bernard. “ Digital  Communications Fundamentals and applications ”. Prentice Hall. California. 2001.
[2] _____________. “ TMS320C6416T DSK Technical Reference ”.
SPECTRUM DIGITAL, INC. 2004.
[3] Wicker, Stephan B. “ Error Control System For Digital Communisation and Storage” . Prentice Hall International, Inc. 1995.
[4] Chassaing, Rulph. “ Digital Signal Processing and Applications with the TMS320C6713 and TMS320C6416 DSK ”. JOHN WILEY & SONS, INC. USA. Second Edition. 2008.