Copyright© 2023: Author(s) https://ojs3.unpatti.ac.id/index.php/variance/
Submitted: 2023-10-02             Accepted: 2023-10-26 This work is licensed with Lisensi Internasional 4.0 Atribusi Creative Commons-NonCommercial-ShareAlike 4.0.

## PENENTUAN PREMI MURNI DI KABUPATEN KEPAHIANG PROVINSI BENGKULU DENGAN MEMPERHITUNGKAN PELUANG KEJADIAN GEMPA BUMI DAN RASIO KERUSAKAN BANGUNAN
Determination of Pure Premiums in Kepahiang Regency, Bengkulu Province Taking into account the Rate of Earthquake Incidence and the Ratio of Building Damage
Tiara Yulita 1 *, Chaterine Theresia Lubis 2 , Agus Sofian Eka Hidayat 3 1,2 Program Studi Sains Aktuaria, Jurusan Sains, Institut Teknologi Sumatera Jl. Terusan Ryacudu, Way Huwi, Kec. Jati Agung, Kabupaten Lampung Selatan, Lampung, 35365 , Indonesia 3 Actuarial Science Department , President University Jl. Ki Hajar Dewantara, Kota Jababeka, Cikarang Baru, Bekasi, 17550, Indonesia
E-mail Corresponding Author : tiara.yulita@at.itera.ac.id
Abstrak: Indonesia merupakan negara yang sangat  rentan terhadap bencana gempa bumi, salah satunya adalah Provinsi Bengkulu khususnya Kabupaten Kepahiang. Untuk menghadapi risiko atau kerugian yang diakibatkan bencana gempa bumi, maka masyarakat, perusahaan atau pemerintah dapat melakukan transfer risiko bencana gempa bumi pada perusahaan asuransi. Oleh karena itu, dalam penelitian ini akan ditentukan premi  murni  asuransi  gempa  bumi  dengan  memperhitungkan  peluang  kejadian  gempa  bumi  dan  rasio kerusakan bangunan di Kabupaten Kepahiang. Data yang digunakan adalah data kejadian gempa bumi yang diperoleh dari ISC ( Intrenational Seismological Center ) dan data kerusakan bangunan yang diperoleh dari BNPB  (Badan  Nasional  Penanggulangan  Bencana)  selama  rentang  waktu  tahun  1964  –  2021.  Metode PSHA (Probabilistic Seismic Hazard Analysis) digunakan untuk menentukan peluang terjadinya bencana gempa  bumi.  Dalam  proses  PSHA,  data  kejadian  gempa  bumi  akan  dikumpulkan  dan  dianalisis  untuk mengidentifikasi  sumber  gempa,  karakterisasi  sumber  gempa,  dan  perhitungan hazard gempa  (peluang terjadinya  bencana  gempa  bumi).  Data  kerusakan  pada  bangunan  akan  diolah  untuk  mendapatkan  rasio kerusakan bangunan. Setelah itu akan diperoleh premi murni, dengan mengalikan nilai EADR (Expected Annual Damage Ratio) dengan uang pertanggungan bangunan, dimana EADR merupakan tingkat perkiraan kerusakan tahunan akibat gempa bumi dalam suatu wilayah.
Kata  Kunci: Kabupaten  Kepahiang,  Peluang  Kejadian  Gempa  Bumi,  Premi  Murni,  PSHA,  Rasio Kerusakan Bangunan.
Abstract:  Indonesia  is  a  country  that  is  very  vulnerable  to  earthquakes,  one  of  which  is  in  Bengkulu Province, especially Kepahiang Regency. To deal with risks or losses caused by earthquakes, insurance can be purchased. Therefore, in this study, earthquake insurance premiums will be determined by taking into account the probability of an earthquake occurring and the ratio of damage to buildings in Kepahiang Regency. The PSHA (Probabilistic Seismic Hazard Analysis) method is used to determine the probability of an earthquake occurring. In the PSHA process, earthquake data will be collected and analyzed to identify earthquake sources, characterize earthquake sources, and calculate earthquake  hazards (the probability of an earthquake). Damage data on buildings will be processed to obtain a ratio of building damage. After that, a pure premium will be obtained by multiplying the EADR (Expected Annual Damage Ratio) value by the sum insured of the building, where EADR is the estimated level of annual damage due to earthquakes in an area.
Keywords: Kepahiang  District,  Probability  of  Earthquake  Occurrence,  PSHA,  Pure  Premium,  Ratio  of Building Damage.

## 1. PENDAHULUAN
Indonesia  merupakan  negara  yang  sangat  rentan  terhadap  bencana  gempa  bumi.  Hal  ini  dikarenakan Indonesia terletak pada batas pertemuan tiga lempeng tektonik dunia yaitu lempeng Eurasia, lempeng Pasifik, dan
lempeng Indo-Australia  [1]. Beberapa daerah di Indonesia pernah mengalami bencana gempa bumi. Salah satu daerah yang rawan gempa bumi di Indonesia adalah Provinsi Bengkulu. Berdasarkan SE OJK No.6 Tahun 2017, Provinsi  Bengkulu  khususnya  Kabupaten  Kepahiang  berada  di  zona  V.  Hal  ini  disebabkan  karena  Provinsi Bengkulu  merupakan  jalur  pertemuan  lempeng  tektonik  Indo-Australia  dan  Eurasia  [2].  Selain  itu  Provinsi Bengkulu juga merupakan daerah yang dilalui jalur Sesar Sumatera. Salah satu sesar Sumatera yang ada di Provinsi Bengkulu adalah Sesar Musi-Keruh yang melintasi Kabupaten Kepahiang.
Gempa  bumi  adalah  getaran  atau  guncangan yang  terjadi  akibat  pelepasan  energi  dari  dalam  bumi  yang menciptakan  gelombang  seismik  [3].  Gempa  bumi  terjadi  karena  pada  batas  lempeng  terdapat  penumpukkan energi  yang  kemudian  menyebabkan  lempeng  bergerak  secara  konvergen (bertumbukan),  divergen  (saling menjauh),  dan transform (berpapasan)  atau  pada  patahan/sesar  dimana  batuan  tidak  dapat  menahan  batas elastisnya, sehingga terjadi pelepasan energi  berupa rangkaian gelombang seismik yang disebut sebagai gempa bumi  [4].  Gempa  bumi  mempunyai  karakteristik  yang  khas,  yaitu  tidak  dapat  dicegah;  peristiwanya  sangat mendadak  dan  mengejutkan;  dan  waktu  terjadinya,  lokasi  pusatnya  dan  kekuatannya  tidak  dapat  diprediksi (diperkirakan) secara tepat atau akurat oleh siapapun, termasuk pakar-pakar gempa [5].
Bencana  gempa  bumi  ini  mengakibatkan kerugian  yang  tidak  sedikit  dan  akan  selalu  menghadapi  risiko bencana, yang dapat berupa kematian, luka, sakit, kehilangan harta benda, dan kerusakan bangunan. Oleh karena itu, upaya untuk mengurangi risiko bencana gempa sangat diperlukan. Berkaitan dengan risiko yang ditimbulkan akibat gempa bumi, maka diperlukan analisis bahaya kegempaan (seismic hazard) . Metode yang dapat digunakan dalam analisis bahaya kegempaan yaitu metode Probabilistic Seismic Hazard Analysis (PSHA). PSHA bertujuan untuk mengukur ketidakpastian, dan menggabungkannya untuk menghasilkan deskripsi aktual tentang distribusi potensi  guncangan  di  masa  depan  yang  mungkin  terjadi  di  suatu  lokasi  serta  dasar  yang  kredibel  untuk mengantisipasi risiko pada suatu area pemukiman atau infrastruktur yang ada [6]. Metode PSHA digunakan untuk menganalisis  bahaya  gempa  yang  didasarkan  oleh  suatu  fungsi  distribusi  probabilitas  total  yang mempertimbangkan pengaruh faktor–faktor ketidakpastian dari magnitudo, waktu kejadian, lokasi gempa. Dalam proses  PSHA  akan  memperhitungkan  peluang  kejadian  gempa  bumi.  Peluang  kejadian  gempa  bumi  dapat didefinisikan  sebagai  probabilitas  terjadinya  gempa  bumi  dengan  magnitudo  tertentu  di  suatu  wilayah  dalam periode waktu tertentu.
Selain  itu,  untuk  menghadapi  risiko  atau  kerugian  yang  diakibatkan  gempa  bumi,  maka  masyarakat, perusahaan  atau  pemerintah  dapat  melakukan  transfer  risiko  bencana  gempa  bumi  pada  perusahaan  asuransi. Asuransi  gempa  bumi  adalah  asuransi  yang  akan  memberikan  jaminan  kerugian  dan  juga  kerusakan  yang disebabkan oleh bencana alam gempa bumi. Premi asuransi ditentukan berdasarkan frekuensi, tingkat keparahan gempa, kualitas atau tipe bangunan, harga/nilai pertanggungan, lokasi risiko (zona), dan kerusakan bangunan [7].
[8] melakukan penelitian untuk menentukan perkiraan tarif premi asuransi gempa bumi pada bangunan di Turki dengan menggunakan model probabilistik komprehensif dari analisis asuransi gempa bumi. Model tersebut mengintegrasikan informasi tentang ancaman gempa di masa depan dengan informasi tentang kerusakan gempa yang diperkirakan terjadi pada bangunan.
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menghitung peluang kejadian gempa bumi dengan menggunakan metode  PSHA  di  Kabupaten  Kepahiang  Provinsi  Bengkulu,  untuk  menghitung  rasio  kerusakan  bangunan  di Kabupaten Kepahiang Provinsi Bengkulu, dan untuk mengetahui premi murni asuransi gempa bumi di Kabupaten Kepahiang Provinsi Bengkulu.

## 2. METODOLOGI
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data  kejadian  gempa  bumi  yang  bersumber  dari International Seismological Centre (ISC) dan data kerusakan pada bangunan yang bersumber dari Badan Nasional Penanggulangan Bencana (BNPB) pada tahun 1964-2021 di Kabupaten Kepahiang Provinsi Bengkulu. Metode yang  digunakan  adalah  metode  PSHA  ( Probabilistic  Seismic  Hazard  Analysis) untuk  menentukan  peluang kejadian  gempa  bumi.  Dalam  proses  PSHA,  akan  digunakan  data  kejadian  gempa  bumi  yang  bersumber  dari website ISC dan diperoleh kurva hazard. Sedangkan data kerusakan digunakan untuk mencari nilai P k (DS, I) pada
Damage Probability Matrices (DPM), Mean Damage Ratio (MDR). Setelah itu akan didapatkan Expected Annual Damage Ratio (EADR) dan premi murni asuransi gempa bumi di Kabupaten Kepahiang Provinsi Bengkulu.

## 2.1. Estimasi Area Katalog
Estimasi  area  katalog  melibatkan  penentuan  area  yang  relevan  untuk  pemodelan  gempa  bumi.  Area  ini mencakup  wilayah  di  sekitar  lokasi  pemodelan  yang  diperkirakan  dapat  memberikan  kontribusi  signifikan terhadap bahaya gempa di wilayah tersebut. Estimasi area katalog biasanya dilakukan dengan mempertimbangkan batasan geografis dan seismik, seperti (1) zona sumber gempa sesar, yaitu model gempa akibat patahan dangkal, (2) zona sumber gempa subduksi, yaitu zona kejadian gempa yang terjadi didekat batas pertemuan antara lempeng samudera  yang  masuk  ke  bawah  lempeng  benua  atau  dapat  disebut  zona Megathrust ,  (3)  zona  sumber  gempa background , dibagi berdasarkan kedalamannya yaitu shallow background dengan kedalaman kurang dari 50 km dan deep background yang dibagi 3 kedalaman yaitu 50 km-150 km, 150 km-250 km, dan 250 km-350 km [9].
Gambar 1. Area Katalog

## 2.2. Penyeragaman Skala Magnitudo
Penyeragaman skala magnitudo bertujuan untuk memperoleh katalog gempa bumi dengan skala magnitudo yang seragam dan dapat dibandingkan secara konsisten. Ada berbagai skala magnitudo, seperti magnitudo momen (Mw), magnitudo gelombang tubuh (mb), magnitudo lokal horizontal (ML), magnitudo lokal vertikal (MLv), dan magnitudo  permukaan  (Ms).  Dalam  tahap  ini  akan  dilakukan  dengan  penyeragaman  magnitudo  ke  skala  yang sama, seperti skala Mw. Berikut ini merupakan konversi dari setiap skala magnitudo ke magnitudo momen:
Tabel 1. Konversi magnitudo Konversi Range Data M w = 1,0107m b + 0,0801 3,7 ≤ m b ≤ 8,2 M w = 0,6026M 𝑠 + 2,476 2,8 ≤ M s ≤ 6,1 M w = 0,9239M 𝑠 + 0,5671 6,2 ≤ m b ≤ 8,7 M w = M L dan M w = M Lv
-
Sumber: [10]

## 2.3. Declustering
Declustering merupakan  proses  pemisahan  antara  gempa  bumi  utama  ( mainshock )  dari  gempa  awalan ( foreshock ) dan gempa susulan ( aftershock ) [11]. Declustering digunakan untuk memastikan bahwa perhitungan bahaya gempa yang dilakukan dalam PSHA bersifat independen.

## 2.4. Pemisahan Katalog Berdasarkan Sumber Gempa
Katalog gempa bumi biasanya dipisahkan berdasarkan sumber-sumber gempa yang berbeda, seperti zona subduksi, patahan aktif, dan zona background . Pemisahan katalog ini memungkinkan analisis yang lebih terperinci terhadap karakteristik dan kecenderungan aktivitas gempa bumi di setiap sumber gempa.
2.5. Double Counting
Double counting berfungsi untuk menghindari data gempa berada di dua atau lebih di katalog yang berbeda. Double counting dapat menyebabkan hasil PSHA menjadi tidak akurat dan dapat menghasilkan perkiraan bahaya gempa yang berlebihan. Oleh karena itu, harus dipastikan bahwa setiap sumber gempa dan peristiwa gempa hanya dihitung satu kali.

## 2.6. Nilai a-b Value
Seberapa besar gempa diatasi dengan menggunakan recurrence laws (hukum perulangan) yang diinisiasi oleh Gutenberg  &  Richter .  Nilai  a-b value adalah  parameter  dalam  persamaan Gutenberg  &  Richter yang digunakan  untuk  menggambarkan  aktivitas/frekuensi  kejadian  gempa  bumi  dari  suatu  wilayah.  Berikut  ini merupakan persamaan Gutenberg & Richter [12]:
log 10 𝜆 𝑚 = 𝑎 − 𝑏𝑚 (1)
Dengan:
𝜆 𝑚 :  peluang gempa bumi dengan magnitudo lebih besar dari m
𝑎 :  tingkat aktivitas seismik total dalam wilayah yang sedang dianalisis
𝑏 :  besaran magnitudo gempa bumi yang mungkin terjadi

## 2.7. Pemodelan Sumber Gempa
Pemodelan sumber gempa bertujuan untuk menghasilkan model yang dapat menjelaskan kejadian gempa bumi di wilayah yang sedang dianalisis. Dalam pemodelan ini, akan dikumpulkan informasi geologi seperti slip rate (laju geser), derajat kemiringan, orientasi kemiringan, dan magnitudo untuk menggambarkan sumber-sumber gempa di wilayah tersebut.

## 2.8. Fungsi Atenuasi
Fungsi  atenuasi  atau  GMPE  ( Ground  Motion  Prediction  Equation )  merupakan  suatu  fungsi  yang menghubungkan antara intensitas gerakan tanah, magnitudo, dan jarak dengan parameter pergerakan tanah. Fungsi atenuasi  yang  digunakan  adalah  fungsi  atenuasi  yang  sesuai  dengan  karakterisktik  dan  model  gempa  bumi  di Indonesia.

## 2.9. Perhitungan Hazard Gempa
Hasil akhir dari analisis PSHA adalah kurva hazard yang ditentukan setelah melakukan perhitungan PSHA. Kurva hazard menunjukkan hubungan antara Peak Ground Accelaration (PGA) dengan Probability of Exceedance (POE). PGA merupakan nilai percepatan getaran tanah yang pernah terjadi di suatu tempat yang diakibatkan oleh gempa bumi. Analisis dan perhitungan PGA dapat diperoleh melalui pendekatan teori probabilitas total. Bentuk umum teori probabilitas total dinyatakan [12]:
(𝐼𝑀 > 𝑥) = ∫ ∫ 𝑃(𝐼𝑀 > 𝑥|𝑚, 𝑟) 𝑓 𝑀 (𝑚) 𝑓 𝑅 (𝑟)𝑑𝑟 𝑟 𝑚𝑎𝑥 0 𝑑𝑚 𝑚 𝑚𝑎𝑥
𝑚 𝑚𝑎𝑖𝑛
(2)
Dengan:
𝑃(𝐼𝑀 > 𝑥|𝑚, 𝑟) :  probabilitas nilai PGA dengan mempertimbangkan magnitudo dan jarak
𝑓 𝑀 (𝑚) :  fungsi distribusi dari magnitudo
𝑓 𝑅 (𝑟) :  fungsi distribusi dari jarak
Persamaan POE diasumsikan dengan mengikuti pola kejadian Poisson yang merupakan peubah acak diskrit karena data nya dapat dihitung dan ditunjukkan dengan persamaan berikut [12]:
𝑃[𝑡] = 1 − 𝑒 𝜆 𝑦 𝑡 (3)
dengan:
𝑃[𝑡] :  probabilitas terlampaui dalam jangka waktu 𝑡
𝜆 𝑦 :  peluang kejadian gempa bumi
𝑡 :  jangka waktu.
Setelah itu akan didapatkan persamaan Mean Annual Rate of Exceedance atau rata – rata tingkat tahunan terlampaui  dari  setiap  nilai  PGA. Mean  Annual  Rate  of  Exceedance menggambarkan  peluang  kejadian  gempa bumi yang melebihi atau setara dengan suatu tingkat percepatan tanah dalam satu tahun. Persamaan Mean Annual Rate of Exceedance ditunjukkan dengan mencari nilai 𝜆 𝑦 dari Persamaan (3) sehingga diperoleh:
𝜆 𝑦 = − 𝑙𝑛(1 + 𝑃[𝑡]) 𝑡 (4)

## 2.10. Damage Probability Matrices (DPM)
DPM adalah suatu matriks dimana setiap angka menyatakan probabilitas suatu bangunan akan mengalami tingkat kerusakan tertentu bila terkena intensitas atau goncangan tanah tertentu. Karena matriks ini ditentukan dari data  kerusakan  bangunan,  maka  matriks  ini  terkait  langsung dengan kerentanan  struktural  pada  tingkat  bahaya tertentu. DPM terdiri dari probabilitas bahwa damage states (DS) tertentu diamati ketika jenis struktur tertentu (k) terkena intensitas gempa yang diketahui (I). Intensitas dapat dicari dengan persamaan berikut [8]:
𝐼 = 14,25 + 1,47𝑀 − 4,06 ln(𝑟 + 25) (5)
dengan:
𝑀 : Magnitude
𝑟 :  kedalaman gempa
Tabel 2. Damage Probability Matrices Damage State (DS) Damage Ratio (DR), % Central Damage Ratio (CDR), % Intensity V VI VII VIII IX No Damage (N) 0 0
Damage State Probabilities 𝑃 𝑘 (𝐷𝑆, 𝐼) Light Damage (L) 1 - 10 5 Moderate Damage (M) 10 – 50 30 Heavy Damage (H) 50 - 90 70 Collapse (C) 100 100
Sumber: [8]
Damage Ratio (DR) pada DPM menunjukkan estimasi atau penilaian persentase kerusakan yang mungkin terjadi  pada  berbagai  kategori  atau  level  kerusakan  ( damage  state ).  Sedangkan Central  Damage  Ratio (CDR) menunjukkan  persentase  atau  rasio  kerusakan  yang  dianggap  mewakili  titik  tengah  distribusi  kerusakan  yang mungkin terjadi. Dengan data kerusakan yang tersedia, setiap elemen DPM dapat diperoleh dari [8]:
𝑃 𝑘 (𝐷𝑆, 𝐼) = 𝑁(𝐷𝑆, 𝐼) 𝑁(𝐼) (6)
dengan:
𝑃 𝑘 (𝐷𝑆, 𝐼) :  probabilitas bahwa DS teramati pada bangunan tipe-k ketika terkena intensitas gempa I 𝑁(𝐷𝑆, 𝐼) :  jumlah bangunan tipe-k dalam kondisi kerusakan DS
𝑁(𝐼) :  jumlah total bangunan tipe-k di bawah intensitas gempa I

## 2.11. Mean Damage Ratio (MDR)
Rasio kerusakan rata-rata dari stok bangunan untuk pasangan tipe bangunan – ukuran gempa yang dipilih dapat lebih disederhanakan dengan rasio tunggal, yang disebut Mean Damage Ratio (MDR).
𝑀𝐷𝑅 𝑘 (𝐼) = ∑ 𝑃 𝑘 (𝐷𝑆, 𝐼) × 𝐶𝐷𝑅 𝐷𝑆 𝐷𝑆 (7)
dengan:
𝐶𝐷𝑅 𝐷𝑆 :  rasio kerusakan pusat ( central damage ratio )

## 2.12. Premi Murni
Premi murni adalah besaran biaya atau kerugian yang digunakan untuk mengukur risiko dalam perusahaan asuransi [13]. Premi murni merujuk pada besaran biaya atau kerugian yang diharapkan dari suatu risiko tertentu, tanpa  mempertimbangkan  faktor-faktor  lain  seperti  keuntungan  perusahaan,  biaya  administrasi,  atau  faktor investasi.  Sebelum  menentukan premi  murni,  perlu  menentukan nilai Expected  Annual  Damage  Ratio (EADR) terlebih dahulu. Expected Annual Damage Ratio (EADR) adalah ukuran yang digunakan dalam analisis risiko dan asuransi  untuk  mengukur  perkiraan  kerugian  tahunan  yang  diharapkan  akibat  suatu  kejadian  yang  merugikan. EADR  menggabungkan  kombinasi  bahaya  seismic  ( SH I )  dan  rasio  kerusakan  rata-rata  (MDR)  pada  intensitas gempa yang berbeda. Berikut ini merupakan persamaan EADR:
𝐸𝐴𝐷𝑅 𝑘 = ∑ 𝑀𝐷𝑅 𝑘 (𝐼) × 𝑆𝐻 𝐼 𝐼 (8)
dengan:
𝐸𝐴𝐷𝑅 𝑘 :  kuantitas tanpa unit dan menyatakan persentase tarif asuransi dari biaya penggantian properti unit 𝑆𝐻 𝐼 : seismic hazard
Berdasarkan penelitian [8], perhitungan premi murni dari suatu properti harus dihitung secara proporsional dengan nilai properti yang sesuai sebagai:
𝑃𝑅𝑃 𝑘 = 𝐸𝐴𝐷𝑅 𝑘 × 𝑈𝑃 (9)
dengan:
𝑃𝑅𝑃 𝑘 :  premi murni ( pure premium )
𝐸𝐴𝐷𝑅 𝑘 :  rasio kerusakan tahunan yang diharapkan pada bangunan tipe k
𝑈𝑃 :  uang pertanggungan ( benefit ) bangunan

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1. Peluang Kejadian Gempa Bumi
Diperoleh data kejadian gempa bumi sebanyak 9.595 data. Data yang diperoleh memiliki skala magnitudo berbeda, oleh karena itu skala magnitudo tersebut harus diseragamkan terlebih dahulu menjadi magnitudo momen (M W ).  Magnitudo  momen  merupakan  besaran  magnitudo  gempa  yang  konsisten  dalam  menunjukkan  besar kekuatan gempa.
Data  kejadian  gempa  bumi  yang  skala  magnitudonya  sudah  diseragamkan,  akan  dilakukan  pemisahan gempa utama dengan gempa awalan dan susulan ( declustering ). Declustering dilakukan dengan bantuan software yaitu Jupyter  Notebook .  Berdasarkan  hasil  analisis,  jumlah  data  gempa  setelah  di declustering sebanyak  5.697 data. Setelah itu, data tersebut akan dipisah berdasarkan sumber gempa. Sumber gempa dalam penelitian terbagi menjadi  patahan, megathrust , shallow  background ,  dan deep  background .  Pada  provinsi  Bengkulu  terdapat  7 patahan yaitu Ketaun, Dikit, Musi, Manna, Kumering North, Enggano, dan Mentawai. Lalu terdapat 2 megathrust yaitu megathrust Mentawai-Pagai dan megathrust Enggano. Pada sumber gempa deep background terbagi menjadi 3 kedalaman yaitu deep background 50 – 150, deep background 150 – 250, dan deep background 250 – 350.
Untuk menghindari data dihitung dua kali akan dilakukan double counting . Prioritas urutan saat melakukan double  counting adalah megathrust, patahan ,  shallow  background, dan deep  background .  Selanjutnya  akan
didapatkan kurva Magnitude Frequency Distribution (MFD) yang menunjukkan nilai a-b value dan M c ( magnitude of completeness ). Kurva MFD merupakan fungsi yang menunjukkan hubungan antara frekuensi kejadian gempa bumi dengan magnitudo gempa bumi.
Gambar 2. Kurva Deep Background pada kedalaman 50-150 km Gambar 3. Kurva Deep Background pada kedalaman 150-250 km
Kurva deep  background 50-150km  diatas  merupakan  kurva  yang  sudah  fit  setelah  proses double  counting didapatkan nilai a value sebesar 4,93 dan b-value sebesar 0,90 dengan Mc sebesar 4,80. Sedangkan kurva deep background 150-250km juga sudah fit dengan nilai a value sebesar 4,1 dan b-value sebesar 0,89 dan Mc 4,2.
Gambar 4. Kurva Deep Background pada kedalaman 250-350 km Gambar 5. Kurva Patahan Ketaun
Kurva deep  background 250-350km  diatas  merupakan  kurva  yang  sudah  fit  setelah  proses double  counting didapatkan nilai a value sebesar 4,93 dan b-value sebesar 1,24 dengan Mc sebesar 4,60. Sedangkan kurva Patahan Ketaun didapatkan nilai a value sebesar 3,15 dan b-value sebesar 0,74 dengan Mc sebesar 4,3.
Gambar 6. Kurva Patahan Enggano Gambar 7. Kurva Shallow Background
Kurva Patahan Enggano dan Shallow Background diatas merupakan kurva yang sudah fit setelah proses double counting didapatkan nilai a value sebesar 3,68 dan b-value sebesar 0,73 dengan Mc sebesar 4,20. Sedangkan kurva Shallow Background didapatkan nilai a value sebesar 4,18 dan b-value sebesar 0,88 dan Mc sebesar 4,4.
Gambar 8. Kurva Megathrust 1
Gambar 9. Kurva Megathrust 2
Kurva Megathrust 1  2 diatas merupakan kurva yang sudah fit setelah proses double counting didapatkan untuk Megathrust  1 nilai a  value sebesar  7,08  dan b-value sebesar  1,26  dengan  Mc  sebesar  5,30.  Sedangkan  kurva Megathrust 2 didapatkan nilai a value sebesar 5,38 dan b-value sebesar 0,99 dan Mc sebesar 5,0.
Selanjutnya akan dilakukan pemodelan sumber gempa, dimana dibutuhkan informasi geologi seperti slip rate minimum  (mm/yr), slip  rate rata-rata  (mm/yr), slip  rate maksimum,  dip  (derajat  kemiringan),  oriented (orientasi  kemiringan), rake (sudut slip ),  batas  atas  patahan,  batas  bawah  patahan,  domain,  dan  modulus  geser patahan  yang  bersumber  dari  buku  Pusat  Gempa  Nasional  2017  [10].  Setelah  itu  dilakukan  penentuan  fungsi atenuasi  yang  sesuai  dengan  karakteristik  di  Indonesia.  Pada  fungsi  atenuasi  terdapat  bobot  atau  nilai,  dimana pemberian bobot terbesar diberikan untuk fungsi atenuasi dengan tahun terbaru.
Tabel 3. Fungsi atenuasi Model Sumber Gempa Fungsi Atenuasi Bobot Fault dan Shallow Background Persamaan Boore-Atkinson (2008) 0,33 Persamaan Campbell-Bozorgnia (2008) 0,33 Persamaan Chiou-Young (2008) 0,34 Megathrust (Subduksi) Persamaan Youngs dkk. (1997) 0,33 Persamaan Atkinson-Boore (2003) 0,33 Persamaan Zhao dkk. (2006) 0,34 Deep Background Persamaan Atkinson-Boore, Cascadia (2003) 0,33 Persamaan Atkinson-Boore, Worldwide (2003) 0,34 Persamaan Youngs dkk. (1997) 0,33
Dalam  analisis  PSHA  akan  diperoleh  kurva  hazard.  Kurva  hazard  menggambarkan  hubungan  antara Probability  of  Exceedance (PoE)  terhadap  besar  bahaya  atau hazard (percepatan  gerakan  tanah  /  PGA)  yang terjadi.

## Gambar 3. Kurva Hazard
Selanjutnya akan dihitung nilai seismic hazard ( 𝜆̅ ). Sebelum itu akan dilakukan konversi PGA ke intensitas (MMI), dimana ketentuan konversi PGA ke dalam intensitas MMI bersumber dari buku International Handbook of Earthquake and Engineering Seismology [14]. Didapatkan nilai seismic hazard yang diperoleh dari rata – rata peluang kejadian gempa bumi ( 𝜆 ).
Tabel 4. Nilai SH I Intesitas  I  II – III  IV  V VI VII VIII IX X+ SH I - - - - 0,090497  0,030477  0,00806  0,001041  5,31 × 10 -5

## 3.2. Rasio Kerusakan Bangunan
Dalam menentukan rasio kerusakan bangunan diperlukan data kerusakan bangunan. Data kerusakan pada provinsi Bengkulu diperoleh dari website BNPB. Tipe bangunan yang digunakan dalam data kerusakan yaitu tipe bangunan rumah yang terbagi menjadi 3 tingkat kerusakan yaitu rusak berat, rusak sedang, dan rusak ringan. Lalu akan dibentuk Damage Probability Matrices (DPM). Pada DPM terdapat DR, central damage ratio (CDR) yang merupakan  nilai  tengah  dari  DR,  dan  peluang  terjadinya  kerusakan  bangunan  akibat  gempa  bumi  pada  setiap intensitas ( P k (DS, I) ) yang dapat dihitung dengan Persamaan (6).
Tabel 5. DPM pada tipe bangunan rumah
Selanjutnya akan dihitung Mean Damage Ratio (MDR) dengan Persamaan (7).
Tabel 6. MDR pada tipe bangunan rumah

## 3.3. Premi Murni
Sebelum menentukan premi murni, perlu menentukan nilai EADR terlebih dahulu. EADR dalam penelitian ini diasumsikan sebagai tingkat atau rate premi. Nilai EADR diperoleh dari Persamaan (8).
0.0001 0.001 0.01 0.1 1 0.001 0.01 0.1 1 P ro b ab il it y o f E x ce ed an ce PGA Hazard Curve
DS DR (%) CDR (%)
V VI VII XI Rusak Ringan 1-10 5 0,67 0,67 0,40 0,59 Rusak Sedang 10-50 30 0,20 0,10 0,43 0,00 Rusak Berat 50-90 70 0,14 0,24 0,17 0,41 DS DR (%) CDR (%) V VI VII XI Rusak Ringan 1-10 5 0,67 0,67 0,40 0,59 Rusak Sedang 10-50 30 0,20 0,10 0,43 0,00 Rusak Berat 50-90 70 0,14 0,24 0,17 0,41 MDR (%) 18,84% 22,86% 26,62% 31,53%
Tabel 7. Nilai EADR pada Tipe Bangunan Rumah Intensitas MDR (%) SH I MDR*SH I V 18,83758 0 0 VI 22,85714 0,090497 2,068505 VII 26,61943 0,030477 0,811288 XI 31,53308 5,31×10 -5 0,001673 EADR (%) 2,88%
Setelah  itu  akan  didapatkan  premi  murni  yang  diperoleh dari  persamaan  (9).  Dimana  nilai  UP  atau  nilai pertanggungan  bangunan  yang  digunakan  adalah  nilai  DBKB  (Daftar  Biaya  Komponen  Bangunan)  yang bersumber dari Peraturan Walikota Bengkulu Nomor 43 Tahun 2019 [15]. Berikut ini merupakan nilai DBKB:
Tabel 8. Nilai DBKB (Daftar Biaya Komponen Bangunan)
Tipe Bangunan Luas Bangu-nan Lantai Nilai Bangunan Perumahan Subsidi Nilai Bangunan Sedang Nilai Bangunan Baik Nilai Bangunan Sangat Baik Perumahan 1 – 36 1 Rp1.200.000 37 - 68 1 Rp1.516.000 Rp1.778.956 Rp2.429.134 69 - 98 1 Rp1.833.000 Rp2.095.860 Rp2.831.497 99 - 148 1 Rp2.080.207 Rp2.314.708 Rp3.050.345 149 - 223 1 Rp2.100.315 Rp2.334.816 Rp3.070.453 224 - 298 1 Rp2.263.953 Rp2.498.454 Rp3.234.091 299 - 448 1 Rp2.446.775 Rp2.681.277 Rp3.416.913 449 - 648 1 Rp2.544.152 Rp2.778.653 Rp3.514.290 650 1 Rp2.636.062 Rp2.870.564 Rp3.606.200 1 - 68 2 s.d. 4 Rp 2.200.000 Rp2.625.000 Rp2.655.000 69 - 98 2 s.d. 4 Rp 2.450.000 Rp2.619.000 Rp2.735.000 99 - 148 2 s.d. 4 Rp 2.566.000 Rp2.814.000 Rp3.860.000 149 - 223 2 s.d. 4 Rp 2.625.000 Rp2.982.000 Rp3.028.000 224 - 298 2 s.d. 4 Rp 2.850.000 Rp3.050.000 Rp3.100.000 299 - 448 2 s.d. 4 Rp 2.915.000 Rp3.150.000 Rp3.200.000 449 - 648 2 s.d. 4 Rp 3.031.000 Rp3.200.000 Rp3.300.000 650 2 s.d. 4 Rp 3.100.000 Rp3.300.000 Rp3.400.000
Didapatkan premi murni sebagai berikut:
Tabel 9. Premi murni Tipe Bangunan Luas Bangunan Lantai Premi Murni Bangunan Perumahan Subsidi Bangunan Sedang Bangunan Baik Bangunan Sangat Baik Peru- mahan 1 - 36 1 Rp 34.560 - Rp 1.244.160 37 - 68 1 Rp 1.615.450 - Rp 2.968.934 Rp 1.895.656 - Rp 3.483.907 Rp 2.588.485 - Rp 4.757.216 69 - 98 1 Rp 3.642.538 - Rp 5.173.459 Rp 4.164.893 - Rp 5.915.355 Rp 5.626.751 - Rp 7.991.617 99 - 148 1 Rp 5.931.086 - Rp 8.866.674 Rp 6.599.695 - Rp 9.866.211 Rp 8.697.144 - Rp 13.001.791
Tipe Bangunan Luas Bangunan Lantai Premi Murni Bangunan Perumahan Subsidi Bangunan Sedang Bangunan Baik Bangunan Sangat Baik 149 - 223 1 Rp 9.012.872 – Rp 13.489.063 Rp 10.019.162 - Rp 14.995.122 Rp 13.175.928 - Rp 19.719.677 224 - 298 1 Rp 14.605.214 - Rp 19.430.150 Rp 16.118.026 - Rp 21.442.732 Rp 20.863.768 - Rp 27.756.263 299 - 448 1 Rp 21.069.669 - Rp 31.569.270 Rp 23.089.013 - Rp 34.594.908 Rp 29.423.721 - Rp 44.086.378 449 - 648 1 Rp 32.898.938 - Rp 47.479.982 Rp 35.931.318 - Rp 51.856.334 Rp 45.443.987 - Rp 65.585.086 650 1 Rp 49.347.081 Rp 53.736.958 Rp 65.585.086 1 - 68 2 s.d. 4 Rp 63.360 – Rp 4.308.480 Rp 75.600 – Rp 5.140.800 Rp 76.464 – Rp 5.199.552 69 - 98 2 s.d. 4 Rp 4.868.640 – Rp 6.914.880 Rp 5.204.477 - 7.391.866 Rp 5.434.992 – Rp 7.719.264 99 - 148 2 s.d. 4 Rp 7.316.179 – Rp 10.937.318 Rp 8.023.277 – Rp 11.994.394 Rp 11.005.632 - Rp 16.452.864 149 - 223 2 s.d. 4 Rp 11.264.400 - Rp 16.858.800 Rp 12.796.358 - Rp 19.151.597 Rp 12.993.754 - Rp 19.447.027 224 - 298 2 s.d. 4 Rp 18.385.920 - Rp 24.459.840 Rp 19.676.160 - Rp 26.176.320 Rp 19.998.720 - Rp 26.605.440 299 - 448 2 s.d. 4 Rp 25.101.648 - Rp 37.610.496 Rp 27.125.280 - Rp 40.642.560 Rp 27.555.840 - Rp 41.287.680 449 - 648 2 s.d. 4 Rp 39.194.467 - Rp 56.565.734 Rp 41.379.840 - Rp 59.719.680 Rp 42.672.960 - Rp 61.585.920 650 2 s.d. 4 Rp 58.032.000 Rp 61.776.000 Rp 63.648.000

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  telah dilakukan  dapat diperoleh peluang kejadian  gempa  bumi  dengan menggunakan  metode  PSHA  dari  pengolahan  data  kejadian  gempa  bumi  pada  tahun  1964-2021  di  Kabupaten Kepahiang Provinsi Bengkulu sebesar 0,090497 pada intensitas VI, 0,030477 pada intensitas VII, 0,00806 pada intensitas  VIII,  0,001041 pada  intensitas  IX,  dan 5,31 x 10 -5 pada  intensitas  X+.  Sehingga  dapat  dilihat  bahwa peluang kejadian gempa bumi terendah terdapat pada intensitas X+ dan peluang kejadian gempa bumi tertinggi terdapat pada intensitas VI. Lalu diperoleh rasio kerusakan bangunan tipe rumah dari pengolahan data kerusakan bangunan pada tahun 1964-2021 di Kabupaten Kepahiang Provinsi Bengkulu sebesar 18,84% pada intensitas V, 22,86% pada intensitas VI, 26,62% pada intensitas VII, dan 31,53% pada intensitas XI. Sehingga dapat dilihat bahwa rasio kerusakan bangunan terendah terdapat pada intensitas V dan peluang kejadian gempa bumi tertinggi terdapat pada intensitas XI. Dan diperoleh premi murni pada tipe bangunan rumah dengan 1 lantai di rentang Rp 34.560  –  Rp  1.244.160  untuk  perumahan  subsidi  luas  1  m 2 sampai  36  m 2 .  Dan  diperoleh  premi  murni  tipe bangunan rumah untuk 1 sampai 4 lantai dengan luas 1 m 2 sampai 650 m 2 , untuk perumahan bangunan sedang di  rentang  Rp  1.615.450  –  Rp  58.032.000,  untuk  perumahan  bangunan  baik  di  rentang  Rp  1.895.656  –  Rp 61.776.000, dan untuk perumahan bangunan sangat baik di rentang Rp 2.588.485 – Rp 63.648.000. Sehingga dapat dilihat  bahwa  semakin  banyak  lantai,  semakin  luas  bangunannya,  dan  semakin  baik  bangunannya  maka  premi murni akan semakin besar, begitu juga sebaliknya. Pada penelitian selanjutnya untuk menentukan peluang kejadian gempa bumi disarankan untuk menggunakan metode lain seperti DSHA serta menggunakan data terbaru baik pada data kejadian gempa bumi maupun data kerusakan bangunan.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Erizal and Wahyuari, “Peran Asuransi Gempa Bumi dalam Mitigasi Risiko Gempa Bumi di Indonesia,”
2019, vol. 4.
[2] A.  I.  Hadi  and  K.  S.  Brotopuspito,  “Pemetaan  Percepatan  Getaran  Tanah  Maksimum  Menggunakan Pendekatan Probabilistic Seismic Hazard Analysis (PSHA) di Kabupaten Kepahiang Provinsi Bengkulu,” J. Berk. Fis. , vol. Vol. 18, no. No. 3, p. Hal. 101-112, 2015.
[3] A.  R.  LUKITASARI,  “Model  Seismic  Hazard  Pulau  Sumatera  Berdasarkan  B-value  dan  Peak  Ground Acceleration (PGA),” 2021.
[4] Supartoyo,  Surono,  and  E.  T.  Putranto, Katalog  Gempabumi  Merusak  di  Indonesia  Tahun  1612-2014 , Kelima. Bandung, 2014.
[5] A.  M.  Nur,  “GEMPA  BUMI,  TSUNAMI  DAN  MITIGASINYA,” Balai  Inf.  dan  Konserv.  Kebumian Karangsambung – LIPI, Kebumen , vol. 7, Jan. 2010.
[6] N.  T.  Nurazisha,  R.  Firdaus,  and  C.  Suhendi,  “Analisis  Percepatan  Tanah  Maksimum  Menggunakan Metode Probabilistic Seismic Hazard Analysis (PSHA) di Wilayah Provinsi DKI Jakarta,” pp. 1–10, 2020.
[7] “Asuransi Gempa Bumi.” https://www.raksaonline.com/produk/asuransi-gempa
[8] A. Deniz, “Estimation of Earthquake Insurance Premium Rates Based on Stochastic Methods,” 2006.
[9] B. M. Hutapea and I. Mangape, “Analisis Hazard Gempa dan Usulan Ground Motion pada Batuan Dasar untuk Kota Jakarta,” J. Tek. Sipil , vol. 16, 2009, doi: 10.5614/jts.2009.16.3.2.
[10] Pusat  Studi  Gempa  Nasional, Peta  Sumber  Dan  Bahaya  Gempa  Indonesia  Tahun  2017 .  Jakarta:  Pusat Penelitian  dan  Pengembangan  Perumahan  dan  Permukiman  Badan  Penelitian  dan  Pengembangan Kementerian Pekerjaan Umum dan Perumahan Rakyat, 2017.
[11] P.  Purbandini,  B.  J.  Santosa,  and  B.  Sunardi,  “Analisis  Bahaya  Kegempaan  di  Wilayah  Malang Menggunakan  Pendekatan  Probabilistik,” J.  Sains  dan  Seni  ITS ,  vol.  6,  2017,  doi: 10.12962/j23373520.v6i2.25221.
[12] J.  W.  Baker, Introduction  to  Probabilistic  Seismic  Hazard  Analysis .  Cambridge,  England:  Cambridge University Press, 2015.
[13] Y.-K. Tse, Nonlife Actuarial Models Theory, Methods and Evaluation . Cambridge, 2009.
[14] H. K. L. William, International Handbook of Earthquake and Engineering Seismology . Elsevier, 2003.
[15] “PERATURAN  WALIKOTA  BENGKULU  NOMOR  43  TAHUN  2019  TENTANG  KLASIFIKASI NILAI  DASAR  TANAH  DAN  BANGUNAN  SEBAGAI  DASAR  PENGENAAN  BEA  PEROLEHAN HAK ATAS TANAH DAN BANGUNAN,” 2019.