## PENGARUH MODEL NUMBERED HEAD TOGETHER BERBANTUAN GEOGEBRA TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN
MASALAH MATEMATIS
Siti Koyumah 1) , Rukmono Budi Utomo 2)
1) Mahasiswa Pendidikan Matematika, Universitas Muhammadiyah Tangerang Email : qoyumdinata@gmail.com
2) Pendidikan Matematika, Universitas Muhammadiyah Tangerang Email : rukmono.budi.u@mail.ugm.ac.id

## Abstract
The  study  purpose  to  find out the  differences  in  mathematical  learning  with  using cooperative Numbered Head TogetherI (NHT)  learning model aided by geogebra on the students problem solving ability in mathematical learning in SMPN 3 Pasar Kemis.  This  is  research  use  experimental  method  and  control,  the  quantitative research  design  with  nonequivalent  control  grup  design.  Population  in  this research  were  student  of  class    VII.  The  collection  techniques  samples  using purposive  sampling.  The  research  shows  that  there  any  different  between  the problem  solving  ability  in  rectangular  and  student  by  learning  model  NHT  aided Geogebra to student who were given conventional learning model.
Keywords : Numbered Head Together, Geogebra, Mathematical Problem Solving

## 1. PENDAHULUAN
Pendidikan  merupakan  salah  satu aspek    penting  dalam  kehidupan  manusia, tanpa pendidikan  suatu  bangsa  tidak  akan mengalami  perubahan,  kemajuan,  dan perkembangan di bidang ilmu pengetahuan dan  teknologi.  Pentingnya  pendidikan tercantum  dalam  Undang-undang  No.  20 Tahun  2003    pasal  3  tentang  fungsi  dan tujuan pendidikan yaitu: “Pendid ikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan  dan  membentuk  watak  serta peradaban  bangsa  yang  bermartabat  dalam rangka  mencerdaskan  kehidupan  bangsa, bertujuan  untuk  berkembangnya  potensi peserta  didik  agar  menjadi  manusia  yang
beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri,  dan menjadi  warga negara  yang  demokratis  serta  bertanggung jawab. ”
Berdasarkan hasil wawancara dengan  guru  bidang  studi  matematika di SMPN  3  Pasar  Kemis bahwa  kemampuan pemecahan masalah matematis siswa sangat  rendah. Penyebab  siswa  kesulitan dalam memahami konsep-konsep matematika  yaitu  masih  banyak  guru menggunakan metode konvensional. Proses belajar  seperti  ini  membuat  siswa  tidak aktif dalam menjalani aktivitas pembelajaran karena siswa hanya
memindahkan  pengetahuan  yang  dimiliki guru  saja  maka  pengetahuan,  daya  pikir, dan  kemampuan  dalam  menyelesaikan masalah  matematika  yang  mereka  miliki tidak akan pernah bertambah atau berkembang.
Suatu  masalah  biasanya  memuat suatu situasi  yang  mendorong  seseorang untuk  menyelesaikannya,  akan  tetapi  tidak tahu  secara  langsung  apa  yang  harus dikerjakannya  terlebih  dahulu.  Apabila suatu  tugas  matematis  diberikan  kepada individu dan individu tersebut dapat secara langsung mengetahui cara menyelesaikannya dengan benar, maka soal tersebut  tidak  dapat  dikatakan  sebagai masalah.  Untuk  memperoleh  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  seseorang harus  memiliki  banyak  pengalaman  dalam memecahkan berbagai masalah.
Solusi  yang  akan dilakukan peneliti untuk  mengatasi  rendahnya  kemampuan pemecahan  masalah  adalah  menggunakan model  pembelajaran Numbered  Head Together  (NHT). Pembelajaran  model  ini siswa  dituntut  untuk  lebih  aktif,  dan terbuka  dalam  berbagai  gagasan  terhadap siswa  lainnya.  Menurut  Huda (2014:  203) NHT  merupakan  varian  dari  diskusi kelompok.  Tujuan  dari  NHT  adalah memberikan  kesempatan  kepada  siswa untuk saling berbagi gagasan dan mempertimbangkan  jawaban  yang  paling
tepat.  Selain  untuk  meningkatkan  kerja sama  antar  siswa,  NHT  juga  bisa diterapkan untuk semua mata pelajaran dan tingkatan kelas.
Didalam jurnal
Wakhyudin & Juliyanti,
(2014) mengutip pendapat Trianto yang mengatakan “model pembelajaran NHT atau penomoran berpikir bersama merupakan jenis pembelajaran  kooperatif  yang  dirancang untuk  memepengaruhi  pola  interaksi  siswa dan  sebagai  alternatif  terhadap  struktur kelas  tradisional”.  NHT  pertama  kali dikembangkan  oleh  Spenser  Kagen  untuk melibatkan  lebih  banyak  siswa  dalam menelaah materi yang tercakup dalam suatu pelajaran dan mengecek pemahaman mereka terhadap isi pelajaran tersebut.
Langkah-langkah dalam pembelajaran NHT menurut Suprihatiningrum (2013: 209) yaitu :
a. Penomoran (Numbering), guru membagi  para  siswa  menjadi  beberapa kelompok  yang  beranggotakan  tiga sampai  lima  orang sehingga  tiap  siswa dalam  kelompok  memiliki  nomor  yang berbeda.
b. Pengajuan  pertanyaan  (Questioning), guru  mengajukan  sebuah  pertanyaan kepada  para  siswa.  Pertanyaan  dapat bervariasi.
c. Berpikir bersama  (Head  together), siswa menyatukan pendapatnya
terhadap jawaban  pertanyaan  tersebut dan  meyakinkan  tiap  anggota  dalam timnya mengetahui jawabannya. d. Pemberian  jawaban  (Answering),  guru memanggil satu nomor tertentu, kemudian  siswa  yang  nomornya  sesuai mengangkat tangan dan mencoba untuk jawaban untuk pertanyaan untuk seluruh kelas.
Selain itu Geogebra mampu membantu  dalam  proses  pembelajaran. Geogebra adalah perangkat lunak matematika  yang  dapat  digunakan  sebagai alat bantu dalam pembelajaran matematika. perangkat  lunak  ini  dikembangkan  untuk proses  belajar  mengajar  matematika  di sekolah  oleh  Markus  Hohenwarter  di Universitas  Florida  Atlantic.  Kegunaan geogebra,yaitu sebagai media pembelajaran matematika,  sebagai  alat  bantu  membuat bahan  ajar  matematika  dan  meyelesaikan. Berikut tampilan geogebra.
Gambar 1. Lembar Kerja Geogebra
Menurut  para  ahli  mendefinisikan pemecahan masalah matematis dengan cara pandang  yang  berbeda-beda  antara  lain: Polya  mengartikan  pemecahan  masalah adalah  segala  usaha  untuk  mencari  jalan keluar  dari  suatu  kesulitan  guna  mencapai suatu tujuan  yang  dicapai (Hamiyah  & Jauhar, 2014: 120).
Cooney mengemukakan bahwa pemilikan kemampuan pemecahan masalah membantu  siswa  berpikir  analitik  dalam mengambil  keputusan  di  kehidupan  sehari- hari dan membantu meningkatkan kemampuan berpikir kritis dalam menghadapi  situasi baru  (Hendriana  dan Soemarmo, 2014: 23).
Didalam indikator pemecahan masalah  para  ahli  memaparkan  untuk mencapai  suatu  tujuan  pembelajaran  perlu adanya  indikator.  Menurut  pendapat  Polya indikator  pemecahan  masalah  meliputi (Hamiyah dan Jauhar, 2014,h. 122) :
a. Memahami masalah.
b. Merencanakan Penyelesaian
c. Menyelesaikan Masalah
d. Mereview

## 2. METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  merupakan  penelitian eksperimen  dengan  pendekatan  kuantitatif. Menurut  Riadi  (2014:  14)  menyatakan bahwa penelitian eksperimen semu termasuk jenis Nonequivalent  Control
Group karena  peneliti  menggunakan  dua kelompok  yang  terdiri  atas  kelompok eksperimental  yang diberi  perlakuan  dan kelompok kontrol yang perlakuan konvensional  sebagai  pembandingan. Pada penelitian  ini  ada  dua  kelas yaitu ekperiment  dengan  menggunakan  model pembelajaran  NHT  berbantuan  Geogebra dan kontrol menggunakan model pembelajaran konvensional.
Menurut  Sugiyono  (2013) Populasi adalah wilayah  generalisasi  yang  terdiri atas: obyek/subjek yang mempunyai kualitas dan  karakteristik yang  ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik  kesimpulannya (h.117). Populasi pada penelitian ini adalah seluruh kelas VII SMPN 3 Pasar Kemis.
Menurut  Sugiyono  (2013)  sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang  dimiliki  oleh  populasi  tersebut (h.118). Sampel pada  penelitian  ini berjumlah  78 siswa  yang  terdiri  dari  kelas VII  C  berjumlah  40  siswa  sebagai  kelas eksperimen,  dan  kelas  VII  D berjumlah  38 siswa  sebagai  kelas  kontrol.  Pengambilan sampel dilakukan dengan pemilihan berdasarkan  pendapat  guru  yang  mengajar. Teknik  pengambilan  data  dalam  penelitian ini  disebut Sampling  Purposive. Sugiyono mengatakan  bahwa Sampling  Purposive adalah  teknik  penentuan  sampel  dengan pertimbangan tertentu.
Desain  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  yaitu Nonequivalent  Control Group.  Instrument  dalam penelitian  ini berupa  soal  tes  yang  terdiri  dari  10 butir soal uraian, analisis uji instrument meliputi uji  analisis  validitas,  reliabilitas,  taraf kesukaran,  daya  pembeda  butir  soal.  Dari analisis tersebut diperoleh 6 butir soal yang digunakan dalam penelitian.
Teknik analisis data pada penelitian ini  adalah  data  kemampuan  pemecahan masalah  matematis  siswa  yang  dilihat  dari hasil  tes  pemecahan  masalah  berbentuk soal  uraian pretest dan postest di  kelas eksperimen  dan  kelas  kontrol. Awal  dan akhir  digunakan  uji  normalitas  yang menggunakan  chi  kuadrat,  uji  homogenitas dengan  menggunakan uji  F  dan  uji hipotesis menggunakan uji t.
Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui  sebaran  data  pada  kelas eksperimen  dan  kelas  kontrol  dengan menggunakan  analisis Chi-Square, uji homogenitas  dilakukan untuk  mengetahui apakah  varians  kelompok  eksperimen dan kelompok  kontrol  homogen  atau  sama, pengujian  dilakukan  dengan  menggunakan uji F,  sedangkan  uji  hipotesis  dilakukan untuk mengetahui apakah hipotesis alternatif  yang telah diajukan diterima atau ditolak  dengan  menggunakan  rumus The Pooled Variance Model t-Test

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Data yang diperoleh dalam penelitian  ini  berupa  nilai  kemampuan pemecahan masalah siswa sebelum diberikan  perlakuan (pretes) dan  setelah diberikan  (posttest). Yang  terdapat  pada kelas kontrol dan eksperimen.
Hasil  penelitian untuk  kemampuan pemecahan masalah matematis dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 1. Statistik Deskriptif Skor Pretest Kelas Kontrol dan Eksperimen
Tabel  1,  memperlihatkan  perolehan nilai rata-rata antara kelas kontrol dan kelas eksperimen tidak jauh berbeda.
Setelah perhitungan tersebut, peneliti  lanjutkan  dengan  menghitung  uji normalitas  menggunakan  chi  kuadrat. Uji normalitas  dilakukan  untuk  mengetahui apakah  skor  pretes pada kelas  kontrol dan kelas  eksperimen berdistribusi  normal  atau
tidak. Uji  normalitas  data  dalam  penelitian ini  menggunakan Chi-Kuadrat dengan α=5% dan dk=  k -1
Hipotesis :
Ho= Data berdistribusi normal
H = Data tidak berdistribusi normal Pengujian hipotesis :
= ∑ ( )
Kriteria yang digunakan :
 Jika hitung < tabel maka H 0 diterima dan H 1 ditolak
 Jika hitung > tabel maka H 1 diterima H 0 ditolak
Berdasarkan  perhitungan pretes uji normalitas kelas  kontrol diperoleh hitung
= 2,807  dan tabel = 12,592 dengan dk= 7-1 = 6 , α=5% jadi hitung  < tabel berarti data yang diperoleh  berdistribusi normal.
Sedangkan  pretes  kelas  eksperimen diperoleh berdasarkan  perhitungan  uji normalitas ialah hitung = 11,52 dan tabel = 12.592 dengan  dk=  7-1 =  6  , α=5%  jadi
hitung < tabel berarti data yang diperoleh berdistribusi normal.
Selanjutnya  hasil  perhitungan    uji homogenitas  pada  pretes.  Berikut  tabel homogenitas:
Tabel 2.
Hasil Perhitungan Uji Homogenitas pada Pretes
Dari tabel tersebut menunjukan bahwa hasil pretes kedua kelas adalah homogen.

## Tabel 3.
Statistik Deskriptif Skor Postest Kelas Kontrol dan Eksperimen
Pada  tabel  3,  menunjukkan  hasil deskriptif  perolehan  skor  posttest,  dengan perolehan  nilai  rata-rata  antara  kelas control  dan  eksperimen  sudah  cukup memiliki perbedaan yang cukup signifikan. Selanjutnya pada data postest dilakukan  uji normalitas  untuk  kelas  kontrol  diperoleh perhitungan uji normalitas 2 hitung = 6.859 dan 2 tabel = 12.592 dengan  dk=  7-1 =  6  ,
α=5% jadi 2 hitung < 2 tabel berarti data yang diperoleh  berdistribusi normal.
Hasil  perhitungan  data  postest dengan  uji  normalitas    pada  kelas eksperimen  diperoleh 2 hitung = 8.6545 dan 2 tabel = 12.592 dengan dk = 7-1 = 6, α=5%
jadi 2 hitung <
2 tabel berarti  data  yang
diperoleh berdistribusi normal.
Selanjutnya peneliti hasil
perhitungan    uji  homogenitas  pada  postes Berikut tabel hasil uji homogenitas:
Tabel 4. Hasil Perhitungan Uji Homogenitas
Dari tabel tersebut menunjukan bahwa hasil postest kedua kelas adalah homogen.
Setelah  dilakukan  uji  persyaratan, pengujian selanjutnya dilakukan  dengan pengujian hipotesis.
Dengan hipotesis statistik sebagai berikut: H 0 : Tidak terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah pada materi segiempat antara siswa yang diberi model pembelajaran  NHT dengan  siswa  yang diberi model pembelajaran konvensional. H 1 : Terdapat  perbedaan  kemampuan pemecahan masalah pada materi segiempat antara siswa yang diberi model pembelajaran  NHT dengan  siswa  yang diberi model pembelajaran konvensional.
Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh > dimana = 3,75 dan =1,99  dengan
taraf  signifikansi  5%  sehingga  H 1 diterima dan tolak H 0 . Jadi dapat disimpulkan bahwa setelah diberikan perlakuan, terdapat perbedaan  pada  kemampuan  pemecahan masalah  matematis  materi  materi  bangun datar  antara  siswa  yang  diberi  model  NHT berbantuan  geogebra  dengan  siswa  yang diberi model pembelajaran konvensional.
Selain  itu  untuk  melihat  kelas eksperimen  lebih  baik  dibandingkan  kelas control  dengan  menggunakan  uji  t  sebagai uji  hipotesis,  diperoleh  hasil >
dimana = 1,64
dan
=1,99  dengan  taraf  signifikansi  5% sehingga H 1 diterima  dan  tolak  H 0 .  Jadi dapat disimpulkan bahwa setelah diberikan perlakuan, kemampuan pemecahan masalah matematis pada materi bangun datar antara siswa  yang  diberi  model  NHT  berbantuan geogebra lebih baik dibandingkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa  yang  diberi  model  pembelajaran konvensional.
Hasil  penelitian  ini  relevan  dengan pemaparan  Husni  Wahyudin  yaitu  model Numbered Head Together
terhadap kemampuan  pemecahan  masalah  siswa kelas VII.

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  pengolahan  dan analisis  data  yang  diperoleh  dari  penelitian yang dilakukan mengenai “Pengaruh Model pembelajaran  Numbered  Head  Together (NHT)  berbantuan  Geogebra  terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis  Siswa  kelas  VII  di  SMPN  3 Pasar  Kemis.  Dari  analisis  tersebut, kemampuan pemecahan masalah matematis siswa  menunjukkan  model  pembelajaran NHT  berbantuan  geogebra mempengaruhi pada  kelas  dengan  model  pembelajaran konvensional.

## 5. DAFTAR PUSTAKA
Hamiyah,  N.,  dan  Jauhar,  M. (2014). Strategi Belajar-Mengajar Di Kelas. Jakarta: Prestasi Pustaka. Hendrian,  H.,  dan  Soemarmo,  U. (2014). Penilaian Pembelajaran Matematika. Bandung: Refika Aditama.
Huda, M. (2014). Model-model Pengajaran dan  Pembelajaran. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Riadi, E. (2014). Metode Statistik Parametrik  Dan  Nonparametrik. Tangerang: Pustaka Mandiri.
Sugiyono. (2013). Metode Penelitian Pedidikan. Bandung: Alfabeta.
Suprihatiningrum, J. (2013). Strategi Pembelajaran.. Jogjakarta:  Ar-ruzz Media.
Undang- Undang 20  Tahun (2003). Sistem
Pendidikan Nasional, Jakarta:
Depdiknas.
Wakhyudin, H., Juliyanti, R. (2014). Model Numbered Heads Together Terhadap    Kemampuan  Pemecahan Masalah  Siswa  Kelas  IV. Jurnal
Universitas  Negeri  Semarang,  Vol
4, No 2, 2 Desember 2014.