Vol. 18, No. 3,  423-433,  May, 2022

## DOI: 10.20956/j.v18i3.19641
Ensemble K-Nearest Neighbors Method to Predict Composite Stock Price Index (CSPI) in Indonesia
Metode Ensemble K- Nearest Neighbor untuk Prediksi Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) di Indonesia
Moh. Jusman  1 , Nur’eni *2 , Lilies Handayani *3

## Abstract
The  Composite  Stock  Price  Index  (CSPI)  is  a  guide  for  investors  to  see  the  movement  of  stock prices as a  whole  from time to time. These  movements always change  from time to  time,  so it  is necessary to use analytical methods to make predictions. The method  that can be used to examine this is the K-Nearest Neighbor method. The combination of the results of several K-NN predictions is  an  effective  way  to  get  one  final  prediction  result,  namely  the  method  ensemble  K-NN.  The response variable used in this study is the Composite Stock Price Index (CSPI), while the predictor variables  are  the  gold  price,  the  rupiah  exchange  rate  against  the  dollar,  and  the  Dow  Jones Industrial  Average  (DJIA)  index.  The data  used  are 52 periods. The  data  used  for  training  are  39 periods and the data used for testing is 13 periods. The prediction results from the ensemble have better results than the K-NN. The prediction results from the ensemble have better results than the single  K-NN.  The  prediction  results  from  the  method  are  ensemble  K-NN  average  of  6078,  634 with a MAPE value of 7,16% including high accuracy.
Keywords: Composite Stock Price Indeks, Ensemble K-NN, Prediction.

## Abstrak
Indeks  Harga  Saham  Gabungan  (IHSG)  pedoman  bagi  investor  untuk  melihat  pergerakan  harga saham secara keseluruhan dari  waktu ke  waktu. Pergerakan tersebut selalu berubah dari waktu ke waktu,  sehingga  diperlukan  metode  analisis  untuk  melakukan  prediksi.  Metode  yang  dapat digunakan  untuk  mengkaji  hal  tersebut  adalah  metode  K- Nearest  Neighbor .  Kombinasi  dari  hasil beberapa prediksi K-NN menjadi salah satu cara efektif untuk mendapatkan satu buah hasil prediksi akhir,  yaitu  metode ensemble K-NN.  Variabel  respon  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  yaitu Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG), sedangkan variabel prediktor yaitu harga emas, nilai tukar rupiah  terhadap  dollar,  dan  indeks Dow  Jones  Industrial  Average (DJIA).  Data  yang  digunakan sebanyak 52 periode . Data yang digunakan untuk training sebanyak 39 periode dan data yang digunakan untuk testing sebanyak periode. Hasil prediksi dari metode ensemble K-NN memiliki hasil yang lebih baik dibandingkan K-NN tunggal. Hasil prediksi dari metode ensemble K-NN rata- rata sebesar 6078, 634 dengan nilai MAPE sebesar 7,16% masuk pada akurasi yang tinggi.
 Program Studi S1 Statistika, Fakultas MIPA, Universitas Tadulako Email address : jusman.tamsar4@gmail.com 1 , eniocy@yahoo.com 2 , lilies.stath@gmail.com 3
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License
Kata kunci: Ensemble K-NN, Indeks Harga Saham Gabungan, Prediksi .

## 1. PENDAHULUAN
Pedoman bagi investor untuk  melihat gambaran harga saham secara keseluruhan adalah Indeks  Harga  Saham  Gabungan  (IHSG).  Rangkaian  informasi  historis  mengenai  pergerakan harga saham gabungan hingga suatu tanggal tertentu dapat dipantau melalui Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG), namun pergerakannya selalu fluktuatif atau berubah dari waktu ke waktu [12]. Penelitian  sebelumnya  yang  dilakukan  oleh    Khoiri  &  Arghawaty  (2020)  tentang  faktor-faktor yang mempengaruhi nilai IHSG didapatkan hasil bahwa harga emas, nilai tukar rupiah terhadap dollar dan DJIA berpengaruh secara signifikan terhadap fluktuasi nilai IHSG [8]. Oleh karena itu, untuk  menganalisis  kemungkinan  kenaikan  atau  penurunan  harga  saham  di  waktu  akan  datang (prediksi)  diperlukan  suatu  metode  analisis.  Salah  satu  metode  yang  dapat  digunakan  untuk prediksi adalah K- Nearest Neighbor (K-NN). Metode  K- Nearest  Neighbor (K-NN)  merupakan  suatu  metode  yang  dapat  diterapkan pada  data  deret  waktu  yang  tidak  memenuhi  asumsi.  Salah  satu  penyebabnya  adalah  adanya hubungan  yang  tidak  linear  antar  peubahnya.  Kelebihan  lainnya  adalah  metode  ini  juga  dapat melakukan  prediksi  pada  data  deret  waktu  dengan  ukuran  data  yang  besar  dan  peubah  penjelas yang  banyak.  Selain  itu,  metode  ini  juga  memiliki  kekurangan  dalam  melakukan  prediksi  yaitu tidak dapat secara pasti pada perhitungan jarak yang mana memiliki hasil yang mendekati nilai sebenarnya.  Oleh  karena  itu,  untuk  mendapatkan  hasil  yang  konsisten  dan  baik  diperlukan optimasi dengan cara menambahkan suatu teknik. Teknik ensemble merupakan teknik yang akan digunakan untuk optimasi kinerja metode K-NN dalam melakukan prediksi [15].
Teknik ensemble menjadi  salah  satu  teknik  penting  dalam  peningkatan  kemampuan prediksi  dari  berbagai  hasil  prediksi.  Teknik  ini  tidak  memilih  satu  prediksi  terbaik  dari  sekian banyak  kandidat  prediksi  dan  kemudian  melakukan  pendugaan  dari  prediksi  tersebut,  namun menggabungkan dari berbagai prediksi yang ada menjadi suatu satu buah prediksi akhir. Artinya, metode ensemble dalam metode K-NN tidak perlu dilakukan pencarian nilai (jumlah tetangga terdekat) yang optimal [13].
Penelitian  sebelumnya  yang  dilakukan  oleh  Khaira,  dkk  (2019)  tentang  prediksi  Indeks Harga  Saham  Gabungan  (IHSG)  menggunakan algoritma  Autoregressive  Integrated  Moving Average (ARIMA) didapatkan hasil bahwa akan terjadi kenaikan harga saham yang sangat drastis di bulan Maret 2020 dan penurunan terjadi di bulan April hingga Mei. Dalam penelitian tersebut model prediksi yang dihasilkan cukup baik, hal ini diutarakan karena hasil pengujian skor  MSE menggunakan training dataset dan testing dataset menunjukkan angka 0,004 dan 0,003 [7]. Berdasarkan  uraian  latar  belakang  yang  telah  diuraikan,  maka  pada  penelitian  ini  akan dilakukan prediksi nilai Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) menggunakan metode ensemble K- Nearest  Neighbor .  Tujuan  ini  adalah  untuk  mengetahui  akurasi  metode ensemble K- Nearest Neighbor dalam melakukan prediksi nilai Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) di Indonesia.

## 1.1. Data Mining
Data  Mining  adalah  sebuah  proses  yang  menggunakan  teknik  statistika,  matematika, kecerdasan  buatan,  pembelajaran  mesin  dalam  mengindentifikasi  dan  mengumpulkan  informasi dari data dengan jumlah yang sangat besar. Terdapat banyak metode yang dapat digunakan dalam data  mining.  Proses  tersebut  membutuhkan  beberapa  langkah  untuk  mendapatkan  sebuah  data yang diinginkan. K- Nearest Neighbor merupakan salah metode dalam data mining [2].

## 1.2. Prediksi
Prediksi  dapat  dilakukan  dengan  menggunakan  berbagai  informasi  yang  relevan  pada waktu-waktu sebelumnya (historis) melalui suatu metode ilmiah dapat digunakan untuk menduga atau memperkirakan sesuatu yang akan terjadi di waktu mendatang.  Informasi tentang apa yang akan terjadi di waktu mendatang diprediksi untuk meminimalisir tingkat error dan kesalahannya. Metode prediksi dapat dilakukan secara kualitatif dan kuantitatif [11].
Prediksi  yang  berasal  dari  data  kuantitatif  yang  terjadi  di  masa  lalu  disebut  prediksi kuantitatif. Pada penelitian ini, metode prediksi yang digunakan adalah prediksi kuantitatif karena data  berasal  dari  data  kuantitatif  yang  terjadi  dimasa  lalu  [9].  Pada  penelitian  ini  menggunakan prediksi kuantitatif karena data berasal dari data kuantitatif yang terjadi di masa lalu.

## 1.2. K- Nearest Neighbor (K-NN)
Metode  yang  menggunakan  algoritma supervised salah  satunya  adalah  K- Nearest Neighbor (K-NN).  Dimana,  data testing yang  baru  diklasifikasikan  berdasarkan mayoritas  kelas pada  K-NN.  Tujuan  dari  algoritma  ini  untuk  mengklasifikan  objek  baru  berdasarkan  parameter dan data training [14]. Metode  K- Nearest  Neighbor (K-NN)  biasa  juga  disebut  dengan  K-NN  tunggal  karena hanya  menggunakan  jumlah  satu tertentu.  Cara  kerja  dari  K-NN  adalah  mencari  k  objek  dari data training yang memiliki jarak paling dekat dengan data testing . Jarak yang digunakan adalah jarak euclidean . Jarak euclidean adalah jarak yang paling banyak digunakan dalam data numerik [6].
( )   √∑ (1.1) Keterangan: ( ) : jarak euclidean : data training ke- i : data testing ke- j : banyaknya data : 1, 2, 3, ..., n
Nilai output dari data training yang terpilih sebagai tetangga terdekat digunakan untuk memprediksi nilai output dari data testing yang tidak diketahui. Berikut adalah algoritma dalam metode K- Nearest Neighbor (K-NN) [4]:
1. Menentukan nilai .
2. Menghitung jarak antara data testing dengan data training menggunakan Persamaan (1.1).
3. Menentukan jarak terdekat sampai urutan .
4. Menghitung  prediksi  dengan  merata-ratakan  dari  nilai  objek  pada jumlah  tetangga  terdekat yang dirumuskan dalam Persamaan (1.2).
∑ (1.2)
Keterangan:
: prediksi K-NN Tunggal dengan jumlah ke-
: jumlah tetangga terdekat
: urutan jarak euclidean ke-

## Moh. Jusman, Nur’eni, Lilies Handayani
Algoritma  K-NN  memiliki  kelebihan  dan  kekurangan.  Kelebihan  dari  algoritma  K-NN, yaitu memiliki akurasi yang tinggi, insentive terhadap outlier , dan tidak ada asumsi terhadap data. Kelemahan  dari  metode  K-NN,  yaitu  perlu  untuk  menentukan  nilai optimal,  komputasi  yang mahal, dan membutuhkan memori yang banyak [16].
1 . 3. Ensemble K- Nearest Neighbor (K-NN)
Beberapa  variabel  respon  dari  metode  prediksi  dapat  digabungkan  dengan  teknik ensemble . Teknik ini merupakan salah satu metode prediksi yang biasa digunakan, terutama pada prediksi  iklim.  Studi  terakhir  telah  menunjukkan  bahwa  gabungan  beberapa  prediksi  dapat meningkatkan ketahanan dan kehandalan, yaitu ensemble [10].
Weighted  mean (rataan  terboboti)  merupakan  salah  satu  teknik ensemble yang  dapat digunakan untuk memprediksi. Rumus dari teknik tersebut dapat diilustrasikan dalam Persamaan (1.3) [15].
∑ ∑ (1.3)
dengan merupakan  nilai  prediksi  dari  model  ke- i dan adalah  pembobotnya. Pembobot dari ensemble merupakan korelasi antara data sebenarnya dengan data hasil prediksi K- NN tunggal yang ditentukan melalui Persamaan (1.4) [15].
∑ (1.4)
Keterangan: :  Pembobot ensemble ke- i
:  Korelasi antara data sebenarnya dengan data hasil prediksi K-NN Tunggal dengan ke- :  Banyaknya data
:  1, 2, 3, …, s
Korelasi product  moment merupakan  hubungan  antara  dua  variabel  yang  akan  diteliti, untuk  mengetahui  hubungan  antara  variabel  prediktor  ( )  dengan  variabel  respon  ( ).  Pada penelitian  ini  korelasi  ingin  diketahui  adalah  korelasi  antara  data  sebenarnya  dengan  data  hasil prediksi K-NN tunggal. Rumus yang digunakan terdapat pada Persamaan (1.5) [5].
∑    ̅     ̅ √∑    ̅ √∑    ̅ (1.5)
Keterangan:
: data variabel ̅ : rata-rata data variabel
: data variabel
̅ : rata-rata data variabel

## 1.4. Mean Absolute Percentage Error (MAPE)
Hasil prediksi yang diperoleh, kemudian dievaluasi menggunakan sejumlah metode untuk mengetahui  ketepatan  hasil  prediksi  [1].  Metode  evaluasi  yang  digunakan  pada  penelitian  ini adalah dengan melihat nilai Mean Absolute Percenting Error (MAPE). Ketika ukuran atau besar variabel  itu  penting  dalam  mengevaluasi  ketetapan  prediksi,  maka  dapat  digunakan  MAPE. MAPE  dihitung  dengan  menggunakan  kesalahan  absolut  pada setiap  periode  ( ) dibagi dengan
nilai pengamatan yang sebenarnya. Sehingga, besar kesalahan dalam prediksi yang dibandingkan dengan nilai sebenarnya dapat ditujukkan melalui nilai MAPE. Semakin kecil (mendekati 0) nilai MAPE,  maka  semakin  tepat  hasil    prediksi.  MAPE  dapat  dihitung  dengan  menggunakan Persamaan (1.6) [13].
∑ |  | ∑ | ̂    | ̂ (1.6) Dimana: ̂ : nilai sebenarnya ke-
: nilai hasil prediksi ke-
: banyaknya data
Akurasi  hasil  prediksi  yang  diperoleh  berdasarkan  nilai  MAPE  dapat  dilihat  pada  Tabel  1.1 berikut [3]:
Tabel 1.1 Akurasi Hasil Prediksi Berdasarkan Nilai MAPE Nilai MAPE Akurasi MAPE ≤ 10% Tinggi 10% < MAPE < 20% Baik 20% < MAPE < 50% Sedang MAPE > 50% Rendah

## 2. DATA DAN METODOLOGI
1 . 2. Data
Data dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari sumber yang relevan. Variabel-variabel  yang  akan  digunakan  dalam  penelitian  ini  sebagai  variabel  respon dan variabel prediktor disajikan dalam bentuk tabel sebagai berikut :
Tabel 2.1. Data penelitian Variabel Definisi Sumber Nilai IHSG ( ) Informasi historis terkait harga seluruh saham dari waktu ke waktu www.finance.yahoo.com Harga Emas ( ) Harga dalam dollar Amerika dengan bobot menggunakan satuan tray once (TO) id.investing.com DJIA ( ) Indeks pasar saham di Amerika www.finance.yahoo.com Nilai tukar rupiah ( ) Harga satuan dollar Amerika (USD) yang dinilai ke dalam satuan rupiah www.bi.go.id
Moh. Jusman, Nur’eni, Lilies Handayani
1 . 2. Metodologi
Metodologi  dalam  penelitian  ini  menggunakan Ensemble K- Nearest  Neighbor (K-NN) dengan bantuan software RStudio dan Microsoft Excel . Tahapan-tahapan analisis yang dilakukan adalah sebagai berikut:
1. Pengumpulan data.
2. Eksplorasi data.
3. Normalisasi data.
4. Membagi data training dan data testing .
5. Menghitung  jarak euclidean antara  data training dan  data testing .  Kemudian, mengurutkan jarak euclidean tersebut dari jarak yang terkecil hingga terbesar.
6. Menentukan jumlah tetangga terdekat ( ) dengan menuju (Sinta, 2014) yaitu terdiri dari 3, 4, 6, 9, 10, 12, 15 dan 24.
7. Menghitung  prediksi  menggunakan  metode  K-NN  dengan  jumlah yang  telah ditentukan.
8. Menghitung prediksi menggunakan metode ensemble K-NN.
9. Melakukan  evaluasi  terhadap  hasil  prediksi  nilai  Indeks  Harga  Saham  Gabungan (IHSG) berdasarkan nilai Mean Absolute Percentage Error (MAPE). 10. Kesimpulan.
11. Selesai.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1. Ekplorasi Data
Beberapa  variabel  respon  dari  metode  prediksi  dapat  digabungkan  dengan  teknik ensemble . Teknik ini merupakan salah satu metode prediksi yang biasa digunakan, terutama pada prediksi  iklim.  Studi  terakhir  telah  menunjukkan  bahwa  gabungan  beberapa  prediksi  dapat meningkatkan ketahanan dan kehandalan, yaitu ensemble (Lusia dan Suhartono, 2013).
Gambar 3.1. Grafik Data Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG)
Pada  Gambar  3.1  di  atas  dapat  diketahui  bahwa  nilai  Indeks  Harga  Saham  Gabungan  (IHSG) mengalami  beberapa  tren,  baik  tren  naik  maupun  tren  turun.  Pada  periode  11  hingga  20  nilai IHSG  mengalami  penurunan  dari  6323,035  hingga  5799,911,  kemudian  terjadi  kenaikan  pada periode  21  hingga  42  dari  5871,479  hingga  6647,869.  Pada  periode  selanjutnya  IHSG  sudah mulai stasioner. Nilai IHSG terendah terjadi pada periode 20 yaitu sebesar 5799,911, sedangkan
5700 5900 6100 6300 6500 6700 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 Rupi a h Minggu

## Moh. Jusman, Nur’eni, Lilies Handayani
nilai    tertinggi  terjadi  pada  periode  47  yaitu  sebesar  6669,088.  Nilai  IHSG  memiliki  rata-rata sebesar 6225,193.

## 3.2 Normalisas Data
Proses  ini  digunakan  menyamakan  skala  nilai  dari  tiga  variabel  prediktor  (X)  yang digunakan  dalam  penelitian  sehingga  dapat  berada  pada  rentang  tertentu.  Normalisasi  yang digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  normalisasi  Min-Max.  Normalisasi  ini  dilakukan  dengan bantuan Microsoft  Excel. Berikut  adalah  hasil  normalisasi  dari  tiga  variabel  prediktor  (X) tersebut:
Tabel 3.1. Normalisasi data No. 1 6143,878125 1 0 0,02842434 2 6403,107617 0,64160501 0,27078683 0,07686615 3 6372,493359 0,68539852 0,16448931 0,091874 4 6069,92998 0,67013206 0,20546318 0 5 6089,615137 0,55820923 0,12796763 0,03708561 6 6203,721802 0,5658971 0,07155731 0,1532841 7 6244,537695 0,36475602 0,06354218 0,17344257 8 6262,123047 0,35215885 0,26009501 0,16278941 9 6324,80459 0,03877494 0,54661669 0,13650562 10 6267,75 0,02097968 0,68319627 0,1532841 52 6588,986328 0,447878618 0,429042481 1 3.3 Jarak Euclidean
Jarak euclidean bertujuan  untuk  melihat  jarak  ketetanggaan  paling  dekat  antara  data training dan data testing pada jumlah tertentu. Data yang digunakan untuk training sebanyak 39 data yaiu data pada periode 1 sampai 39. Sedangkan, data untuk testing sebanyak 13  yaitu data pada  periode  40  sampai  52.  Perhitungan  jarak euclidean dilakukan  dengan  bantuan software RStudio , hasilnya adalah sebagai berikut:
Tabel 3.2 . Jarak euclidean 1 2 3 4 5 52 1 0 0,4518 0,36063 0,38966 0,46003 1,19703 2 0,4518 0 0,11594 0,10483 0,1701 0,95643 3 0,36063 0,11594 0 0,10175 0,14322 0,97524 4 0,38966 0,10483 0,10175 0 0,14109 1,04852 5 0,46003 0,1701 0,14322 0,14109 0 1,0149 52 1,19703 0,95643 0,97524 1,04852 1,0149 0

## 3.4 K- Nearest Neighbor (K-NN)
Pada  penelitian  ini,  K-NN  bertujuan  mencari  prediksi  nilai  IHSG  dari  data testing berdasarkan  jarak  yang  paling  dekat  data training pada  jumlah tertentu.  Jumlah yang

## Moh. Jusman, Nur’eni, Lilies Handayani
digunakan  pada  penelitian  ini  sebanyak  8,  yaitu
. Perhitungan
K-NN Tunggal dilakukan dengan bantuan software RStudio , hasilnya adalah sebagai berikut:
Tabel 3.3. Hasil prediksi K-NN Tunggal
No. 1 6134,5 6090,14 6095 6090,77 6077,51 6079,84 6066,84  6080,72 2 6052,3 6065,87 6085,16 6093,95 6096,93 6079,84 6066,84  6089,19 3 6052,3 6065,87 6094,09 6090,03 6096,93 6084,15 6074,51  6071,95 4 6052,3 6068,79 6081,91 6082,79 6092,79 6084,15 6078,32  6040,76 5 6087,08 6093,84 6102,8 6089,35 6098,7 6084,15 6078,32  6040,76 6 6095,45 6111,34 6090,54 6053,64 6057,93 6060,93 6029,76  6040,76 7 6072,05 6075,46 6030,67 6025,04 6033,95 6029,49 6029,76  6040,76 8 6106,03 6093,84 6081,91 6097,82 6098,7 6084,15 6074,51  6071,42 9 6118,07 6096,21 6083,48 6072,37 6077,51 6069,84 6066,84  6079,03 10 6099,56 6105,61 6106,21 6067,92 6069,7 6070,15 6062,18  6079,03 11 6099,56 6104,24 6104,4 6088,36 6077,58 6070,15 6067,96  6079,03 12 6111,52 6105,06 6102,8 6072,86 6075,23 6070,64 6060,09  6050,36 13 6120,98 6111,34 6102,8 6084,7 6085,89 6071,24 6078,63  6040,76
Berdasarkan  Tabel  3.3  dapat  dilihat  bahwa  hasil  prediksi memiliki  hasil  yang paling mendekati nilai sebenarnya. Nilai IHSG sebenarnya pada data 1 sebesar 6389.24, setelah diprediksi  hampir  mendekati  nilai  sebenarnya  yaitu  sebesar    6134,5.  Hal  tersebut  juga  dapat dibuktikan melihat nilai MAPE pada Tabel 3.4. Semakin kecil nilai MAPE, maka semakin baik hasil prediksinya. Tabel 3.4 memperlihatkan bahwa menghasilkan nilai MAPE yang lebih kecil yaitu sebesar 7,52%.
Tabel 3.4. Evaluasi hasil prediksi K-NN Tunggal K-NN MAPE (%) 7,52 7,54 7,57 7,75 7,71 7,83 7,95 7,99 Berdasarkan Tabel 3.4 dapat dilihat bahwa nilai MAPE pada sebesar 7,54%, pada sebesar  7,57%,  pada sebesar  7,75%,  pada sebesar  7,71%,  pada sebesar 7,83%, pada sebesar 7,95%, dan pada sebesar 7,99%.

## 3.5 Ensemble K- Nearest Neighbor (K-NN)
Teknik ensemble dilakukan untuk menggabungkan hasil prediksi K-NN tunggal menjadi suatu  satu  buah  prediksi  akhir.  Teknik ensemble yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah
Moh. Jusman, Nur’eni, Lilies Handayani
weighted  mean (rataan  terboboti).  Pembobot  dari  teknik  ini  adalah  kolerasi  antara  data sebenarnya dengan data hasil prediksi K-NN tunggal. Korelasi tersebut didapatkan menggunakan rumus pada Persamaan (1.5), dengan bantuan software Microsoft Excel, hasilnya adalah sebagai berikut:
Tabel 3.5. Korelasi antara data sebenarnya dengan hasil prediksi K-NN Tunggal
Korelasi -0,43182 0,00246 -0,30235
-0,35233
-0,18887
-0,32223
-0,30210 -0,30489
Setelah  mendapatkan  korelasi  antara  data  sebenarnya  dengan  data  hasil  prediksi  K-NN tunggal, maka dilakukan perhitungan untuk pembobot ensemble . Pembobot dari teknik ensemble didapatkan menggunakan rumus pada Persamaan (1.4), dengan bantuan software Microsoft Excel, hasilnya adalah sebagai berikut:
Tabel 3.6. Pembobot ensemble
Bobot 0,19609 -0,00112 0,13730 0,15999 0,08577 0,14633 0,13719 0,13845
Setelah  pembobot  dari  teknik ensemble didapatkan,  maka  dilakukan  prediksi menggunakan  rumus  pada  Persamaan  (1.3), dengan  bantuan software  Microsoft  Excel, hasilnya adalah sebagai berikut:
Tabel 3.7. Hasil rediksi ensemble K-NN No. Ensemble Aktual 1 6092,51 6389,24 2 6078,42 6548,46 3 6078,31 6647,87 4 6071,33 6600,05 5 6082,55 6553,3 6 6063,21 6665,55 7 6039,21 6659,95
8 6088,47 6669,09 9 6083,06 6554,44 10 6080,57 6610,07 11 6085,06 6620,3 12 6079,53 6549,89 13 6085,48 6588,99
Berdasarkan Tabel 3.7 dapat dilihat bahwa hasil prediksi menggunakan teknik memiliki hasil  yang  cukup  baik  dibandingkan  K-NN  tunggal.  Hal  tersebut  juga  dapat  dibuktikan  melihat nilai  MAPE  pada  Tabel  3.8.  Semakin  kecil  nilai  MAPE,  maka  semakin  baik  hasil  prediksinya. Tabel  3.8  memperlihatkan  bahwa  teknik ensemble menghasilkan  nilai  MAPE  yang  lebih  kecil yaitu sebesar 7,16%.
Tabel 3.8. Evaluasi hasil Prediksi ensemble K-NN K-NN MAPE (%) Ensemble 7,16

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan  nilai Mean  Absolute  Percentage  Error (MAPE)  hasil  prediksi  nilai  Indeks Harga  Saham  Gabungan  (IHSG)  di  Indonesia  menggunakan  metode ensemble K- Nearest Neighbor memiliki  hasil  yang  baik  dibandingkan  K-NN  tunggal  yaitu  sebesar  7,16%.  Hasil tersebut  menunjukkan  bahwa  hasil  prediksi  nilai  Indeks  Harga  Saham  Gabungan  (IHSG)  di Indonesia menggunakan metode ensemble K- Nearest Neighbor memiliki akurasi yang tinggi.

## DAFTAR PUSTKA
[1]  Caraka, R. E., Chen, R. C., Yasin, H., Suhartono, Lee, Y., & Pardamean, B., 2021. Hybrid Vector  Autoregression  Feedforward  Neural  Network  with  Genetic  Algorithm  Model  for Forecasting Space-Time Pollution Data. Indonesian Journal of Science & Technology , 243- 266.
[2]  Gufron,  Surarso,  B.,  &  Gernowo,  R.,  2019.  Implementation  of  the  K-Nearest  Neighbor Method to determine the Classification of the Study Program Operational Budget in Higher Education. 1st  International  Conference  of  Health,  Science  &  Technology  (ICOHETECH) 2019 , 201-204.
[3]      Gustriansyah,  R.,  2017.  Analisis  Metode  Single  Exponential  dengan  Brown  Exponential Smoothing  Pada  Studi  Kasus  Memprediksi  Kuantiti  Penjualan  Produk  Farmasidi  Apotek. Seminar Nasional Teknologi Informasi dan Multimedia , Vol. 5, No. 1, 7-12.
[4]   Hidayati, Y. P., 2019. Prediksi Indeks Pembangunan Manusia (IPM) dengan Menggunakan Metode Ensemble K- Nearest Neighbor (K-NN).
[5]  Jainuddin, M., 2016. Hubungan Antara Ketersediaan Buku Referensi Perpustakaan Dengan Peningkatan  Minat  Baca  Siswa  Pada  Perpustakaan  SMPN  17  Kendari. Jurnal  Ilmu Komunikasi UHO , Vol. 1, No. 2.

## Moh. Jusman, Nur’eni, Lilies Handayani
[6]  Kang, S.,2021. k-Nearest Neighbor Learning with Graph Neural Networks. Mathematics , 9, 830.
[7]  Khaira,  U.,  Utomo,  P.  E.,  Suratno,  T.,  &  Gulo,  P.  C.,  2019.  Prediksi  Indeks  Harga  Saham Gabungan  (IHSG)  Menggunakan  Algoritma  Autoregressive  Integrated  Moving  Average (ARIMA). Jurnal Sains dan Sistem Informasi , Vol. 2, Vo. 2, 11-17.
[8]  Khoiri, H. A., & Arghawaty, E., 2020. Menganalisis Nilai IHSG Beserta Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi  Di  Era  Pandemik  Covid-19. Jurnal  Riset  Akuntasnsi  &  Keuangan Dewantara , Vol. 3, No. 2, 110-121.
[9]  Kusumodestoni,  R.  H.,  &  Sarwido.,  2017.  Komparasi  Model  Support  Vector  Machines (SVM)  dan  Neural  Network  Untuk  Mengetahui  Tingkat  Akurasi  Prediksi  Tertinggi  Harga Saham. JURNAL INFORMATIKA UPGRIS , Vol. 3, No. 1, 1-9.
[10] Lusia, D. A., & Suhartono., 2013. Ensemble Method Based on Two Level ARIMAXFFNN for Rainfall Forecasting in Indonesia. International Journal of Science and Research (IJSR) , Vol. 2, No. 2, 144-149.
[11] Nurmahaludin.,  2014.  Analisis  Perbandingan  Metode  Jaringan  Syaraf  Tiruan  Dan  Regresi Linear  Berganda  Pada  Prakiraan  Cuaca. Jurnal  INTEKNA  :  Informasi  Teknik  dan  Niaga , Vol. 14, No. 2, 102-109.
[12] Puspitasari,  I.,  Suparti,  &  Wilandari,  Y.,  2012.  Analisis  Indeks  Harga  Saham  Gabungan (IHSG) Dengan Menggunakan Model Regresi Kernel. Jurnal Statistika Undip , Vol. 1, No. 1, 93-103.
[13] Satriya,  R.  H.,  Santoso,  E.,  &  Sutrisno.,  2018.  Implementasi  Metode  Ensemble  K- Nearest Neighbor untuk  Prediksi  Nilai  Tukar  Rupiah  Terhadap  Dollar  Amerika. Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer , Vol. 2, No. 4, 1718-1725.
[14] Saxena, R., Sharma, D. S., & Gupta, M., 2021. Role of K-nearest neighbour in detection of Diabetes  Mellitus. Turkish  Journal  of  Computer  and Mathematics  Education , Vol.  12,  No. 10, 373-376.
[15] Sinta, D., 2014. Ensemble K- Nearest Neighbor s Method to Predict Rice Price in Indonesia. Applied Mathematical Sciences , Vol. 8, No. 160, 7993-8005.
[16] Permana, T., 2020. Perbandingan Hasil Prediksi Kredit Macet Pada Koperasi Menggunakan Algoritma  KNN  dan  C5.0. Conference  on  Innovation  and  Application  of  Science  and Technology (CIASTECH 2020) (pp. 737-746). Malang: Universitas Widyagama Malang.