PROFIL KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA DITINJAU DARI GAYA BELAJAR V-A-K PADA MATERI BANGUN RUANG SISI DATAR
Siti Marwiyah 1 , Heni Pujiastuti 2 , Sukirwan 3 1,2,3 Universitas Sultan Ageng Tirtayasa, Jl.Raya Jakarta KM.4, Kota Serang, Indonesia Email: sitimarwiyah244@gmail.com

## ABSTRACT
Students' ability to absorb, organize, and process the information on learning is not the same. This is due to differences in  the  characteristics  of  diverse  learning  styles.  Differences  in  learning  styles  affect  the  learning  process.  Therefore, students must know in advance which learning style is appropriate for themselves. To make the most of it, students need to be recognized about the categories and characteristics of visual, auditory, or kinetic learning styles. This research aims  to  analyze  and  describe  the  profile  of  students'  mathematical  reasoning  abilities  in  Flat  Side  Room  Building materials reviewed from visual, auditory, and kinetic learning styles. This research is a descriptive study with a qualitative approach. The subject of his research was six-grade VIII-B students at SMP Negeri 3 Cilegon. The results of this study show that students with visual, auditory, and kinetic learning styles have different mathematical reasoning abilities on each indicator of mathematical reasoning abilities. Students with visual, auditory, and kinetic learning styles have good mathematical  reasoning  skills  in  drawing  conclusions  from  statements.  However,  students  with  visual,  auditory,  and kinetic learning styles have weaknesses in compiling evidence.
Keywords: Auditory, kinesthetic, learning style, mathematical reasoning, visual

## ABSTRAK
Kemampuan  siswa  dalam  menyerap,  mengatur,  dan  mengolah  informasi  pada  pembelajaran  tidaklah  sama.  Hal  ini terjadi  karena  perbedaan  karakteristik  gaya  belajar  yang  beragam.  Adanya  perbedaan  gaya  belajar  mempengaruhi proses  pembelajaran  yang  diterapkan.  Oleh  karena  itu,  siswa  harus  mengetahui  terlebih  dahulu  gaya  belajar  yang sesuai  bagi  dirinya  sendiri.  Untuk  memaksimalkannya,  siswa  perlu  dikenali  mengenai  kategori  dan  karakteristik  gaya belajar  visual,  auditori,  ataupun  kinestetik.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menganalisis  dan  mendeskripsikan  profil kemampuan penalaran matematis siswa pada materi Bangun Ruang Sisi Datar ditinjau dari gaya belajar visual, auditori, dan kinestetik. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Subjek penelitiannya adalah enam  siswa  kelas  VIII-B  di  SMP  Negeri  3  Cilegon.  Hasil  dari  penelitian  ini  menunjukkan  bahwa  siswa  dengan  gaya belajar visual,  auditori,  dan  kinestetik  memiliki kemampuan  penalaran  matematis  yang  berbeda  pada setiap  indikator kemampuan  penalaran  matematis.  Siswa  dengan  gaya  belajar  visual,  auditori,  dan  kinestetik  memiliki  kemampuan penalaran matematis yang baik dalam menarik kesimpulan dari pernyataan. Namun, siswa dengan gaya belajar visual, auditori, dan kinestetik memiliki kelemahan dalam menyusun bukti.
Kata kunci: Auditori, gaya belajar, kinestetik, penalaran matematis, visual
Dikirim: 30 Juli 2020; Diterima: 4 September 2020; Dipublikasikan: 30 September 2020 Cara sitasi: Marwiyah, S., Pujiastuti, H., & Sukirwan. (2020). Profil kemampuan penalaran matematis siswa ditinjau dari gaya belajar v-a-k pada materi bangun ruang sisi datar. Teorema : Teori dan Riset Matematika, 5 (2), 294–307.
PENDAHULUAN
Salah satu tujuan pembelajaran matematika adalah melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik  kesimpulan  (Sumartini,  2015).  Menurut  Tinggi  (Mikrayanti,  2016)  matematika  merupakan ilmu  yang  diperoleh  melalui  bernalar.  Asnawati  (2016)  juga  menyatakan  bahwa  matematika merupakan landasan dalam berpikir, bernalar, dan menarik kesimpulan sehingga kita terbantu dalam memahami,  menguasai,  dan  memecahkan  berbagai  permasalahan.  Sedangkan,  Ruseffendi (Fadillah,  2016)  menyatakan  bahwa  matematika  timbul  dari  pikiran-pikiran  yang  berhubungan dengan  ide,  proses,  dan  penalaran.  Berdasarkan  definisi  tersebut,  matematika  dan  kemampuan penalaran  matematis  adalah  dua  hal  yang  berkaitan  dan  tidak  dapat  dipisahkan.  Karena  untuk memahami  matematika  diperlukan  kemampuan  penalaran  matematis,  kemampuan  penalaran matematis dilatih melalui pembelajaran matematika (Agustina et al. , 2018).
National Council of Teacher of Mathematics (NCTM, 2000) menetapkan lima standar proses yang  harus  dikuasi  oleh  siswa  dalam  pembelajaran  matematika  yaitu  kemampuan  pemecahan masalah  matematis,  kemampuan  komunikasi  matematis,  kemampuan  koneksi  matematis, kemampuan  penalaran  matematis,  dan  kemampuan  representasi  matematis.  Berdasarkan  tujuan pembelajaran  matematika  dan  standar  proses  yang  harus  dimiliki  siswa  di  atas,  kemampuan penalaran  merupakan  salah  satu  fokus  dalam  pembelajaran  matematika  dan  merupakan kemampuan yang harus dimiliki siswa setelah mengikuti proses pembelajaran matematika.
Permendikbud  Nomor  64  Tahun  2013  juga  menyebutkan  salah  satu  keterampilan  yang harus dikuasai siswa yaitu menalar dalam ranah konkret dan ranah abstrak. Melalui pembelajaran matematika,  siswa  diharapkan  mempunyai  kemampuan  penalaran  matematis  yang  meliputi: (1)  kemampuan  mengajukan  dugaan;  (2)  melakukan  manipulasi  matematika;  (3)  menarik kesimpulan,  menyusun  bukti,  memberikan  alasan/bukti  terhadap  kebenaran  solusi;  (4)  menarik kesimpulan  dari  pernyataan;  (5)  memeriksa  kesahihan  suatu  argument;  dan  (6)  menemukan  pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi (Kemdikbud, 2013).
Menurut  Shadiq  (Dani et  al. ,  2017)  kemampuan  penalaran  adalah  proses  atau  kegiatan berpikir  yang  berusaha  menghubung-hubungkan  fakta-fakta  atau  evidensi-evidensi  yang  diketahui (premis) menuju kepada pernyataan baru atau kesimpulan. Kemampuan penalaran matematis juga diartikan sebagai cara berpikir matematis siswa untuk menentukan kesimpulan, berdasarkan sumber yang  relevan  atau  aturan  yang  sebelumnya  telah  dibuktikan  kebenarannya  (Lestari  &  Prahmana, 2017). Kemampuan penalaran  berlangsung ketika seseorang  berpikir tentang suatu masalah atau menyelesaikan masalah (Sumarmo, 2013).
Ironisnya  matematika  merupakan  mata  pelajaran  yang  kurang  disenangi  oleh  siswa, sehingga  penguasaan  siswa  terhadap  mata  pelajaran  dan  kemampuan  matematika  termasuk penalaran matematis siswa menjadi sangat kurang (Hanifah et al ., 2019). Terlihat dari hasil TIMSS tahun  2015,  dimana  rata-rata  persentase  jawaban  benar  siswa  untuk  kemampuan  bernalarnya adalah  20  dibandingkan  dengan  44  dari  hasil  internasional  (Farida et  al. ,  2018).  Maka  terlihat kemampuan penalaran matematis siswa masih belum optimal. Sejalan dengan itu Fajriyah & Zanthy (2019) juga menyatakan masih banyak siswa yang belum memiliki kemampuan penalaran yang baik sehingga kemampuan penalaran yang dimiliki siswa masih belum optimal dan menjadi hambatan.
Setiap  individu  memiliki  kemampuan  penalaran  yang  berbeda-beda,  hal  tersebut  dapat mempengaruhi  hasil  belajar  matematika.  Hal  lain  yang  mempengaruhi  hasil  belajar  yang  perlu diperhatikan  adalah  perbedaan  individu,  salah  satu  adalah  perbedaan  gaya  belajar.  Gaya  belajar merupakan salah satu cara dan strategi dalam belajar untuk mencapai suatu yang diharapkan yaitu hasil belajar yang baik. Utami & Meliasari (2019) menyatakan bahwa kemampuan penalaran siswa untuk memahami dan menyerap pelajaran sudah pasti berbeda tingkatnya. Ada yang cepat, sedang dan ada pula yang sangat lambat. Hal tersebut dapat dipengaruhi oleh gaya belajar siswa. Informasi dapat disampaikan dengan cara yang berbeda sehingga dapat diserap oleh semua siswa.
Gaya  belajar  merupakan  cara  seseorang  untuk  menyerap,  mengatur  dan  mengolah informasi atau  pelajaran  (Karim, 2014). Menurut DePorter & Hernacky (2013) gaya  belajar adalah
kunci  untuk  mengembangkan  kinerja  dalam  pekerjaan,  sekolah,  dan  dalam  situasi  antar  pribadi, dengan  begitu  gaya  belajar  akan  mempengaruhi  seseorang  dalam  menyerap  dan  mengolah informasi sehingga  akan mempengaruhi prestasi yang  dicapai.  Lebih lanjut,  DePorter & Hernacky (2013) membagi  gaya belajar menjadi tiga tipe yaitu visual, auditori, dan kinestetik. Siswa bertipe visual belajar melalui apa yang dilihat, siswa bertipe auditori belajar melalui apa yang didengar, dan siswa bertipe kinestetik belajar melalui gerak dan sentuhan. Walaupun siswa belajar menggunakan ketiga  modalitas  ini,  kebanyakan  orang  lebih  cenderung  pada  salah  satu  diantara  ketiganya (Jaenudin et al. , 2017).
Penelitian  yang  telah  dilakukan  oleh  Ridwan  (2017)  menghasilkan  bahwa  kemampuan penalaran  matematis  siswa  SMA  pada  materi  fungsi  komposisi  dan  fungsi  invers  untuk  siswa dengan gaya belajar auditori meliputi indikator kemampuan memanipulasi, memberikan alasan atau bukti,  memberikan  argumen  dan  kesahihan  jawaban  baik  dan  menarik  kesimpulannya  cukup dibandingkan  siswa  yang  memiliki  gaya  belajar  visual  dan  kinestetik.  Sedangkan  hasil  penelitian yang dilakukan oleh Haryono & Tanujaya (2018) menyatakan bahwa kemampuan penalaran induktif mahasiswa  UNIPA  pada  materi  pola  bilangan  untuk  mahasiswa  dengan  gaya  belajar  visual cenderung lebih baik dibandingkan dengan kemampuan penalaran induktif matematika mahasiswa yang  belajar  dengan  gaya  belajar  auditori  maupun  yang  belajar  dengan  gaya  belajar  kinestetik. Selain  itu,  mahasiswa  UNIPA  tidak  mempunyai  kemampuan  untuk  memeriksa  kesahihan  suatu argumen dan menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi.  Hasil ini menunjukkan adanya perbedaan kemampuan penalaran matematis siswa pada setiap tipe gaya belajar.
Beberapa  penelitian  yang  telah  dilakukan  di  atas,  belum  terdapat  penelitian  tentang kemampuan penalaran matematis siswa SMP pada materi bangun ruang sisi datar ditinjau dari gaya belajar. Bangun ruang sisi datar merupakan suatu bangun ruang yang membatasi bagian dalam dan luar  berbentuk  bidang  datar  yang  dipelajari  pada  kelas  VIII  semester  II.  Sehingga,  ini  memotivasi peneliti  untuk  melakukan  penelitian  yang  diharapkan  dapat  mendeskripsikan  profil  kemampuan penalaran matematis siswa kelas VIII SMP ditinjau dari gaya belajar visual, auditori, dan kinestetik pada  materi  bangun  ruang  sisi  datar.  Oleh  karena  ini,  penelitian  ini  berjudul  “Profil  Kemampuan Penalaran Matematis Siswa ditinjau dari Gaya Belajar V-A-K pada Materi Bangun Ruang Sisi Datar”.

## METODE PENELITIAN
Jenis  penelitian  ini  adalah  penilitian  deskriptif  dengan  pendekatan  kualitatif.  Penelitian  ini dilakukan untuk mendeskripskan kemampuan penalaran matematis siswa SMP pada materi bangun ruang sisi datar ditinjau dari gaya belajar visual, auditori, dan kinestetik. Subjek penelitian ini adalah 6 siswa kelas VIII B di SMP Negeri 3 Cilegon. Instrumen utama yang digunakan dalam penelitian kualitatif adalah peneliti itu sendiri, namun selanjutnya setelah fokus penelitian menjadi jelas, maka dikembangkan instrumen sederhana yang diharapkan dapat melengkapi data hasil penelitian berupa instrumen tes penalaran matematis, angket gaya belajar, wawancara, dan dokumentasi.
Peneliti akan memberikan angket gaya belajar, tes kemampuan penalaran matematis materi bangun  ruang  sisi  datar,  serta  wawancara  mengenai  gaya  belajar  dan  bagaimana  cara  siswa mengerjakan  tes  kemampuan  penalaran  matematis  yang  dilakukan  secara online karena  sekolah mengikuti  intruksi  pemerintah  untuk  melaksanakan  pembelajaran  dari  rumah  dalam  rangka pencegahan penyebaran wabah virus corona virus deases 2019 atau covid-19 . Setelah didapat hasil angket penggolongan gaya belajar yang terbagi menjadi tiga golongan yaitu siswa visual, auditori, dan  kinestetik.  Kemudian,  diambil  subjek  penelitian  masing-masing  2  siswa  dengan  gaya  belajar visual, 2 siswa dengan gaya belajar auditori, dan 2 siswa dengan gaya belajar kinestetik.
Teknik  analisis  data  dalam  penelitian  ini  sesuai  dengan  Miles  dan  Huberman  (Sugiyono, 2010), yaitu data reduction, data display , dan conclusion drawing/verification yang dilakukan pada saat pengumpulan data berlangsung dan pada saat pengumpulan data selesai.
1. Angket Gaya Belajar Angket gaya belajar diberikan pada tanggal 5 Mei 2020 kepada siswa kelas VIII B SMP Negeri 3 Cilegon secara online menggunakan google form dengan google classroom sebagai kelas online -nya. Angket gaya belajar yang digunakan adalah angket yang dikembangkan oleh DePorter  &  Hernacky  (2013)  yang  terdiri  dari  36  pernyataan.  Adapun  pedoman  penskoran angket gaya belajar disajikan dalam Tabel 1.
Tabel 1. Pedoman penskoran angket gaya belajar No Jawaban Skor 1 Sering 2 2 Kadang-kadang 1 3 Tidak pernah 0
Selanjutnya data hasil angket gaya belajar dianalisis berdasarkan pedoman penskoran, kemudian  dihitung  jumlah  skor  tiap  butir  pernyataan  sesuai  dengan  aspek  yang  diamati. Kemudian skor yang lebih besar menunjukkan golongan gaya belajarnya.
2. Tes Kemampuan Penalaran Matematis Tes kemampuan penalaran matematis diberikan pada tanggal 5 Mei 2020 kepada kelas VIII B SMP Negeri 3 Cilegon secara online dengan google classroom sebagai kelas online -nya. Indikator  kemampuan  penalaran  matematis  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  berdasarkan Peraturan Dirjen Dikdasmen Depdiknas Nomor 506/C/Kep/PP/2004 (Kemdikbud, 2013) yaitu:
a. Mengajukan dugaan
b. Melakukan manipulasi matematika
c. Menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi
d. Menarik kesimpulan dari pernyataan
e. Memeriksa kesahihan suatu argumen
f. Menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi. Adapun pedoman penskoran kemampuan penalaran matematis disajikan pada Tabel 2. Tabel 2. Pedoman penskoran tes kemampuan penalaran matematis Respon Skor Tidak ada jawaban/ menjawab tidak sesuai dengan pertanyaan/ tidak ada yang benar 0 Hanya menjawab sebagian yang benar 1 Menjawab hampir semua benar dari pertanyaan 2 Menjawab dengan mengikuti keserupaan data, dan menarik kesimpulan serta dijawab dengan lengkap/jelas dan benar 3
3. Wawancara Wawancara  dilakukan  pada  tanggal  20  sampai  22  Mei  2020  secara online melalui telepon whatsapp .  Hasil  wawancara  kemudian  dianalisis  secara  deskriptif  dengan  harapan dapat membantu peneliti untuk mengetahui lebih dalam mengenai gaya belajar dan cara siswa dalam menyelesaikan tes kemampuan penalaran matematis.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Angket gaya belajar diberikan untuk mengetahui gaya belajar apa yang dimiliki oleh siswa. Selanjutnya,  siswa  dikelompokkan  berdasarkan  gaya  belajarnya  menjadi  tiga  yaitu  siswa  visual, siswa auditori, dan siswa kinestetik. Angket ini diberikan kepada 30 siswa kelas VIII B di SMP Negeri 3  Cilegon,  namun  hanya  21  siswa  yang  mengisi  angket  gaya  belajar  dikarenakan  siswa  lebih terfokus pada pengerjaan soal tes kemampuan penalaran matematis, sehingga lupa mengisi angket gaya  belajar  sampai  batas  waktu  yang  ditentukan.  Adapun  hasil  pengukuran  gaya  belajar ditampilkan pada Gambar 1.

## Gambar 1. Persentase hasil angket gaya belajar
Berdasarkan Gambar 1, dari 21 siswa kelas VIII B yang mengisi angket penggolongan gaya belajar terdapat 4 siswa tergolong gaya belajar visual (19%), 5 siswa tergolong gaya belajar auditori (24%),  9  siswa  tergolong  gaya  belajar  kinestetik  (43%),  2  siswa  tergolong  gaya  belajar  visual- kinestetik (9%), dan 1 siswa tergolong gaya belajar auditoril-kinestetik (5%). Namun, pada penelitian ini  hanya  tiga  gaya  belajar  saja  yang  akan  menjadi  fokus  penelitian  yaitu:  visual,  auditori,  dan kinestetik.  Maka  siswa  yang  tergolong  gaya  belajar  visual-kinestetik  dan  auditori-kinestetik  tidak menjadi subjek penelitian.
Dari  4  siswa  dengan  gaya  belajar  visual,  5  siswa  dengan  gaya  belajar  auditori,  9  siswa dengan gaya belajar kinestetik tersebut memiliki nilai tes penalaran matematis yang berbeda-beda. Sehingga untuk lebih memudahkan membaca hasil penelitian, peneliti menentukan subjek penelitian untuk  diteliti  lebih  jauh  lagi  mengenai  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  SMP  Negeri  3 Cilegon  kelas  VIII  B  pada  materi  Bangun  Ruang  Sisi  Datar.  Subjek  penelitian  dipilih  secara pusposive sampling masing-masing perwakilan golongan  gaya belajar dengan kriteria (1)  memiliki gaya  belajar  visual,  auditori,  atau  kinestetik  berdasarkan  hasil  angket  gaya  belajar;  (2)  memiliki kemampuan penalaran matematis tertinggi; (3) dapat mengemukakan ide atau pendapatnya secara lengkap dan jelas. Berdasarkan kriteria tersebut , diperoleh 6 siswa yang terdiri dari 2 siswa visual, 2 siswa auditori, dan 2 siswa kinestetik.
Selanjutnya  untuk  melihat  sejauh  mana  kemampuan  penalaran  matematis  siswa,  maka jawaban masing-masing siswa visual pertama (SV1), jawaban siswa visual kedua  (SV2),  jawaban siswa  auditori  pertama  (SA1),  jawaban  siswa  auditori  kedua  (SA2),  jawaban  siswa  kinestetik pertama  (SK1),  jawaban  siswa  kinestetik  kedua  (SK2)  akan  dibahas  berdasarkan  hasil  tes  yang telah disesuaikan dengan indikator.
Jawaban soal nomor 1 untuk indikator mengajukan dugaan berdasarkan gaya belajar siswa ditampilkan pada Gambar 2, Gambar 3, dan Gambar 4.
Gambar 2. Jawaban soal nomor 1 SV1
Gambar 3. Jawaban soal nomor 1 SK1
Gambar 4. Jawaban soal nomor 1 SA1
Sesuai dengan yang dapat dilihat pada Gambar 2, siswa visual mampu mengajukan dugaan dengan baik, karena dapat memberikan alasan yang tepat berdasarkan  informasi pada  soal yaitu disediakan gambar yang memuat diagonal ruang EC dan HB pada kubus yang sama panjang, dan berdasarkan pengetahuan bahwa kubus memiliki ukuran sisi yang sama, sehingga panjang diagonal bidang  AF  dan  BG  pada  kubus  juga  sama  panjang.  Sedangkan,  pada  balok  meskipun  memiliki diagonal ruang EC dan HB sama  panjang, namun siswa visual mengetahui  bahwa  balok  memiliki ukuran sisi yang berbeda sehingga panjang diagonal bidang AF dan BG pada balok berbeda. Hal ini sesuai  dengan  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Haryono  &  Tanujaya  (2018)  bahwa  siswa  visual memiliki kemampuan mengajukan dugaan yang baik, dan juga sesuai dengan karakteristik menurut DePorter  &  Hernacky  (2013)  bahwa  siswa  visual  teliti  terhadap  detail  dan  melakukan  pekerjaan dengan baik jika melibatkan visualisasi.
Sesuai  dengan  yang  dapat  dilihat  pada  Gambar  3,  siswa  kinestetik  kurang  mampu mengajukan dugaan dengan benar, karena siswa kinestetik memberikan alasan yang kurang tepat berdasarkan pada permasalahan yaitu disediakan gambar yang memuat diagonal ruang EC dan HB pada kubus yang sama panjang, diagonal bidang AF dan BG keduanya merupakan diagonal bidang sehingga memiliki panjang yang sama. Begitu juga diagonal pada balok, siswa kinestetik menduga bahwa  diagonal  bidang  AF  dan  BG  pada  balok  memiliki  panjang  yang  sama  karena  keduanya merupakan diagonal bidang, tidak memperhatikan ukuran sisi/bidang balok pada gambar.
Sesuai  dengan  yang  dapat  dilihat  pada  Gambar  4,  siswa  auditori  kurang  mampu mengajukan  dugaan  dengan  benar.  Siswa  auditori  dapat  memberikan  alasan  yang  tepat berdasarkan pada permasalahan yaitu disediakan gambar yang memuat diagonal ruang EC dan HB pada kubus yang sama panjang, dan berdasarkan pengetahuan bahwa kubus memiliki 12 diagonal bidang yang sama panjang sehingga panjang diagonal bidang AF dan BG pada kubus juga memiliki panjang yang sama. Namun, pada balok karena mamiliki diagonal ruang EC dan HB sama panjang, dan  kesalahan  pemahaman  bahwa  balok  juga  memiliki  12  diagonal  bidang  yang  sama  panjang, sehingga siswa auditori menganggap diagonal bidang AF dan BG pada balok juga sama panjang, padahal pada gambar jelas terlihat sisi bidang diagonal AF dan BG memiliki ukuran yang berbeda.
Jawaban soal nomor 2 untuk indikator melakukan manipulasi matematika berdasarkan gaya belajar siswa ditampilkan pada Gambar 5, Gambar 6, dan Gambar 7.
Gambar 6. Jawaban soal nomor 2 SA2
Gambar 7. Jawaban soal nomor 2 SK1
Sesuai dengan yang dapat dilihat pada Gambar 5, siswa visual kurang mampu melakukan manipulasi matematika, karena siswa visual tidak mampu menemukan beberapa rumus perhitungan matematika  dan  menggabungkannya  menjadi  rumus  perhitungan  yang  dibutuhkan.  Siswa  visual hanya dapat menemukan nilai p, l dan t untuk balok (1) tetapi dalam menghitunga volume balok (1) masih melakkan kesalahan dalam operasi hitungnya. Siswa visual tidak dapat menemukan volume prisma  (2)  dan  balok  (3),  sehingga  siswa  visual  tidak  mampu  melakukan  manipulasi  matematika untuk menghitung volume air yang dibutuhkan untuk mengisi kolam renang.
Sesuai dengan yang dapat dilihat pada Gambar 6, siswa auditori kurang mampu melakukan manipulasi  matematika,  karena  siswa  auditori  tidak  mampu  menemukan  beberapa  rumus perhitungan  matematika  dan  menggabungkannya  menjadi  rumus  perhitungan  yang  dibutuhkan. Siswa auditori hanya mampu menemukan nilai p, l, t untuk balok (1), kemudian menghitung volume dari  balok  (1)  tersebut.  Namun,  tanpa  mencari  volume  prisma  (2)  dan  balok  (3),  siswa  auditori langsung  mengubah  hasil  volume  balok  besar  (bangun  1)  kedalam  satuan  liter.  Sehingga,  siswa auditori  tidak  mampu  melakukan  manpulasi  matematika  untuk  menghitung  volume  air  yang dibutuhkan untuk mengisi kolam renang.
Sesuai  dengan  yang  dapat  dilihat  pada  Gambar  7,  siswa  kinestetik  mampu  melakukan manipulasi matematika dengan tepat, karena siswa kinestetik mampu menemukan beberapa rumus perhitungan  matematika  dan  menggabungkannya  menjadi  rumus  perhitungan  yang  dibutuhkan. Siswa  kinestetik  mampu  menemukan  volume  dari  balok  (1),  volume  prisma  (2),  dan  balok  (3). Kemudian,  siswa  kinestetik  melakukan  rekayasa  matematika  dengan  menggabungkan  volume prisma (2) dengan balok (3) dan disebut volume perosotan. Setelah itu, untuk menemukan volume air yang dibutuhkan untuk mengisi kolam renang, siswa kinestetik mengurangkan volume balok  (1) dengan volume perosotan hasil rekayasa matematika dari volume prisma (2) dan balok (3). Karena
hal itu, dapat diketahui siswa kinestetik mampu melakukan manpulasi matematika untuk menghitung volume  air  yang  dibutuhkan  untuk  mengisi  kolam  renang.  Hal  ini  sesuai  dengan  karakteristik menurut DePorter & Hernacky (2013) bahwa siswa dengan gaya  belajar kinestetik belajar melalui memanipulasi dan praktik.
Jawaban  soal  nomor  3  untuk  indikator  menyusun  bukti,  memberikan  alasan  atau  bukti terhadap kebenaran solusi berdasarkan gaya belajar siswa ditampilkan pada Gambar 8, Gambar 9, dan Gambar 10.
Gambar 8. Jawaban soal nomor 3 SV1
Gambar 9. Jawaban soal nomor 3 SA1
Gambar 10. Jawaban soal nomor 3 SK2
Sesuai  dengan  yang  dapat  dilihat  pada  Gambar  8,  siswa  visual  kurang  mampu  menarik kesimpulan,  menyusun  bukti,  memberikan  alasan  atau  bukti  terhadap  kebenaran  solusi,  karena siswa visual hanya mampu mengemukakan rumus volume prisma yaitu (½ × a × t) x tinggi prisma, tetapi  tidak  mampu  melakukan  penyelidikan  untuk  membuktikan  kebenaran  solusi  bahwa  volume prisma ABO.EFT = ¼ volume kubus ABCD.EFGH.
Sesuai dengan yang dapat dilihat pada  Gambar  9, siswa auditori kurang mampu menarik kesimpulan,  menyusun  bukti,  memberikan  alasan  atau  bukti  terhadap  kebenaran  solusi,  karena siswa auditori hanya memberikan alasan bahwa solusi yang dikemukakan pada soal adalah benar, namun  siswa  auditori  tidak  mampu  melakukan  penyelidikan  untuk  membuktikan  kebenaran  solusi bahwa volume prisma ABO.EFT = ¼ volume kubus ABCD.EFGH.
Sesuai  dengan  yang  dapat  dilihat  pada  Gambar  10,  siswa  kinestetik  juga  kurang  mampu
menarik  kesimpulan,  menyusun  bukti,  memberikan  alasan  atau  bukti  terhadap  kebenaran  solusi. Siswa  kinestetik  mampu  mengemukakan  rumus  prisma  yaitu  (½  ×  a  ×  t)  x  tinggi  prisma  dan mengubah simbolnya menjadi sesuai dengan simbol kubus yang tertera pada soal yaitu (½ × AB × PO) × OT, kemudian siswa kinestetik juga mampu mengemukakan rumus volume kubus yaitu s × s × s dan mengubahnya menjadi BF × BC × AB. Namun, siswa kinestetik masih melakukan kesalahan dalam melakukan penyelidikan untuk  untuk membuktikan kebenaran solusi bahwa volume prisma ABO.EFT = ¼ volume kubus ABCD.EFGH.
Jawaban  soal  nomor  4  untuk  indikator  menarik  kesimpulan  dari  pernyataan  berdasarkan gaya belajar siswa ditampilkan pada Gambar 11, Gambar 12, dan Gambar 13.
Gambar 11. Jawaban soal nomor 4 SV1
Gambar 12. Jawaban soal nomor 4 SA1
Gambar 13. Jawaban soal nomor 4 SK1
Sesuai  dengan  yang  dapat  dilihat  pada  Gambar  11,  siswa  visual  mampu  menarik kesimpulan  dari  pernyataan  dengan  tepat,  karena  siswa  visual  mampu  menarik  intisari  dari keterkaitan pernyataan satu dengan lainnya. Siswa visual mengaitkan berdasarkan pernyataan yang terdapat pada soal yaitu jumlah sisi, rusuk, dan titik sudut pada limas segitiga, limas segiempat, dan limas segilima. Kemudian, menarik intisari dari pernyataan-pernyataan tersebut menjadi jumlah sisi, rusuk, dan titik sudut untuk limas segi-n dalam bentuk tabel yaitu sisinya n+1, rusuknya 2xn, dan titik sudutnya  n+1.  Hal  ini,  sesuai  dengan  karakteristik  menurut  DePorter  &  Hernacky  (2013)  bahwa siswa dengan gaya belajar visual mementingkan penampilan, rapi dan teratur.
Sesuai  dengan  yang  dapat  dilihat  pada  Gambar  12,  siswa  auditori  mampu  menarik kesimpulan  dari  pernyataan,  karena  siswa  auditori  mampu  menarik  intisari  dari  keterkaitan pernyataan  satu  dengan  lainnya.  Berdasarkan  pernyataan  mengenai  jumlah  sisi,  rusuk,  dan  titik sudut  pada  limas  segitiga,  segiempat,  dan  segilima  siswa  auditori  mampu  menarik  intisari  bahwa jumlah  sisi  untuk  limas  segi-n  adalah  n  sisi  segitiga  dan  1  sisi  alas,  namun  siswa  auditori  tidak menuliskan n+1. Untuk jumlah rusuk dan titik sudut limas segi-n, siswa auditori menarik kesimpulan dengan  benar  yaitu  rusuknya  2xn  dan  titik  sudutnya  n+1.  Siswa  auditori  juga  hanya  menuliskan kesimpulannya, tidak menuliskan secara lengkap keterkaitan dari pernyataan satu dengan lainnya. Hal ini, sesuai dengan karakteristik menurut DePorter & Hernacky (2013) bahwa siswa dengan gaya belajar auditori merasa kesulitan untuk menulis tetapi hebat dalam berbicara.
Sesuai  dengan  yang  dapat  dilihat  pada  Gambar  13,  siswa  kinestetik  mampu  menarik kesimpulan  dari  pernyataan,  karena  siswa  auditori  mampu  menarik  intisari  dari  keterkaitan pernyataan  satu  dengan  lainnya.  Berdasarkan  pernyataan  mengenai  jumlah  sisi,  rusuk,  dan  titik
sudut  pada  limas  segitiga,  segiempat,  dan  segilima  siswa  visual  mampu  menarik  intisari  bahwa jumlah sisi pada limas segi-n adalah n+1, jumlah rusuk pada limas segi-n adalah 2×n, dan jumlah titik sudut pada limas segi-n adalah n+1. Namun, siswa auditori hanya menuliskan kesimpulannya, tidak menuliskan secara lengkap keterkaitan dari pernyataan satu dengan lainnya.
Jawaban soal nomor 5  untuk indikator memeriksa kesahihan suatu argumen  berdasarkan gaya belajar siswa ditampilkan pada Gambar 14, Gambar 15, dan Gambar 16.
Gambar 14. Jawaban soal nomor 5 SV1
Gambar 15. Jawaban soal nomor 5 SA1
Gambar 16. Jawaban soal nomor 5 SK1
Sesuai dengan yang dapat dilihat pada Gambar 14, siswa visual kurang mampu memeriksa kesahihan  argumen,  karena  siswa  visual  melakukan  kesalahan  dalam  menyelidiki  kebenaran  dari suatu  pernyataan  yang  ada  dengan  berpedoman  pada  hasil  matematika  yang  diketahui.  Siswa visual melakukan langkah awal yang benar berupa memberikan pemisalan pada panjang sisi alas untuk dua limas segiempat, sedangkan kedua limas telah diketahui pada soal. Namun, siswa visual melakukan kesalahan dalam mencari ukuran tinggi limasnya, rumus yang digunakan adalah t = V / ((s)/3),  yang  seharusnya  adalah  t  =  V  /  ((s×s)/3).  Sehingga,  siswa  kurang  mampu  memeriksa kesahihan  argumen  dikrenakan  tidak  mampu  melakukan  penyelidikan  dengan  benar,  meskipun
kesimpulan yang diambil siswa visual bahwa kesahihan argumen semakin panjang sisi alas maka semakin pendek tinggi limasnya adalah benar.
Sesuai  dengan  yang  dapat  dilihat  pada  Gambar  15,  siswa  auditori  mampu  memeriksa kesahihan suatu argumen dengan tepat, karena siswa auditori mampu menyelidiki kebenaran dari suatu  pernyataan  yang  ada  dengan  berpedoman  pada  hasil  matematika  yang  diketahui.  Siswa auditori  menyelidiki  kebenaran  dari  suatu  pernyataan  dengan  cara  memisalkan  panjang  sisi  alas pada dua limas segiempat, dimana panjang sisi limas pertama lebih panjang dari sisi limas kedua, kemudian  mencari  tinggi  limasnya  dikarenakan  volume  limas  telah  diketahui  pada  soal.  Dengan rumus volume limas V = 1/3 × s × s × T siswa auditori mampu menemukan tinggi limas pertama dan kedua, kemudian  berpedoman pada hasil tinggi kedua limas, kesahihan  argumen bahwa  semakin panjang sisi alas maka semakin pendek tinggi limasnya terbukti.
Sesuai  dengan  yang  dapat  dilihat  pada  Gambar  16,  siswa  kinestetik  kurang  mampu memeriksa  kesahihan  suatu  argumen  dengan  tepat,  karena  siswa  kinestetik  tidak  mampu menyelidiki kebenaran dari suatu pernyataan yang ada dengan berpedoman pada hasil matematika yang diketahui. Siswa kinestetik hanya memberikan alasan bahwa argumen bahwa semakin panjang sisi alas maka semakin pendek tinggi limasnya adalah benar. Namun, siswa auditori tidak mampu melakukan  penyelidikan  untuk  mendapatkan  hasil  matematika,  dimana  penyelidikan  yang seharusnya  dilakukan  yaitu  memisalkan  panjang  sisi  alas  pada  dua  limas  segiempat,  kemudian mencari masing-masing tinggi limasnya karena volume limas telah diketahui. Hasil perhitungan itu kemudian dijadikan sebagai pedoman terbuktinya kesahihan suatu argumen.
Jawaban  soal  nomor  6  untuk  indikator  menemukan  pola  atau  sifat  dari  gejala  matematis untuk  membuat  generalisasi  berdasarkan  gaya  belajar  ditampilkan  pada  Gambar  17,  Gambar  18, dan Gambar 19.
Gambar 17. Jawaban soal nomor 6 SV1
Gambar 18. Jawaban soal nomor 6 SA1
Gambar 19. Jawaban soal nomor 6 SK1
Sesuai  dengan  yang  dapat  dilihat  pada  Gambar  17,  siswa  visual  kurang  mampu menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi, karena siswa visual hanya  mampu  menemukan  selisih  dari  setiap  susunan  kubus  yang  kedua  sisinya  terkena  cat. Namun,  siswa  visual  tidak  mampu  membuat  generalisasi  atau  menemukan  rumusan    dari pernyataan  teratur  untuk  digunakan  pada  kondisi  lain  yang  masih  bersangkutan.  Sehingga,  siswa visual bisa menjawab jumlah satuan kubus yang kedua sisinya terkena cat pada kubus ke-6 dengan cara manual berdasarkan selisih yang telah diketahui, karena siswa visual tidak mampu menemukan 12  ×  n  sebagai  generalisasi  dari  jumlah  satuan  kubus  pada  susunan  kubus  yang  kedua  sisinya terkena cat tersebut.
Sesuai dengan yang dapat dilihat pada Gambar 18, siswa auditori mampu menemukan pola atau  sifat  dari  gejala  matematis  untuk  membuat  generalisasi,  karena  siswa  auditori  mampu menemukan suatu susunan atau rumusan dari pernyataan teratur sehingga dapat digunakan pada kondisi  lain  yang  masih  bersangkutan.  Siswa  auditori  mampu  menemukan  selisih  jumlah  satuan kubus yang terkena cat pada setiap susunan kubusnya, kemudian dari selisih tersebut siswa auditori mampu menemukan rumusan dari pernyataan teratur yaitu 12×n. Setelah itu, dari rumusan tersebut digunakan pada kondisi lain yaitu menemukan jumlah satuan kubus yamg kedua sisinya terkena cat pada susunan kubus ke-6.
Sesuai dengan yang dapat  dilihat  pada  Gambar 19, siswa kinestetik mampu menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi, karena siswa kinestetik mampu menemukan suatu susunan atau rumusan dari pernyataan teratur sehingga dapat digunakan pada kondisi lain yang masih bersangkutan. Siswa kinestetik mampu menemukan kelipatan jumlah satuan kubus  yang  terkena  cat  pada  setiap  susunan  kubusnya,  kemudian  dari  kelipatan  setiap  susunan kubus tersebut siswa kinestetik mampu membuat generalisasi yaitu 12×n. Untuk menemukan jumlah satuan  kubus  yang  kedua  sisinya  terkena  cat  pada  susunan  kubus  ke-6,  siswa  kinestetik menggunakan generalisasi yang telah dibuat karena kubus ke-6 merupakan kondisi lain yang masih bersangkutan dengan 12×n.
KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan yang telah dikemukakan, maka dapat diambil kesimpulan  bahwa  siswa  dengan  gaya  belajar  visual  memiliki  kemampuan  penalaran  matematis yang  baik  pada  indikator  mengajukkan  dugaan  dan  menarik  kesimpulan  dari  pernyataan  dengan baik. Namun, lemah pada indikator melakukan manipulasi matematika, menyusun bukti, memeriksa kesahihan  argumen,  dan  membuat  generalisasi.  Siswa  dengan  gaya  belajar  auditori  memiliki kemampuan  penalaran  matematis  yang  baik  pada  indikator  menarik  kesimpulan  dari  pernyataan, memeriksa kesahihan suatu argumen, dan menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat  generalisasi.  Namun,  lemah  pada  indikator  mengajukan  dugaan,  melakukan  manipulasi matematika,  dan  menyusun  bukti.  Siswa  dengan  gaya  belajar  kinestetik  memiliki  kemampuan penalaran  matematis  yang  baik  pada  indikator  melakukan  manipulasi  matematika,  menarik kesimpulan dari pernyataan, dan menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi.  Namun,  lemah  pada  indikator  mengajukan  dugaan,  menyusun  bukti,  dan  memeriksa kesahihan suatu argumen. Siswa dengan gaya belajar visual, auditori, maupun kinestetik memiliki kemampuan  penalaran  yang  baik  dalam  menarik  kesimpulan  dari  pernyataan  dengan  baik. Sebaliknya, siswa dengan gaya belajar visual, auditori, maupun kinestetik memiliki kelemahan dalam menyusun bukti.

## REKOMENDASI
Penelitian ini dapat menambah referensi bagi penelitian lanjutan yang terkait kemampuan penalaran  matematis  dan  gaya  belajar  siswa.  Pengetahuan  tentang  gaya  belajar  siswa  dapat membantu  siswa  untuk  mengembangkan  cara  belajarnya  agar  lebih  optimal  dalam  menerima, menyerap, dan mengolah informasi atau materi pelajaran. Pengetahuan tentang gaya belajar siswa juga dapat guru dalam merancang pembelajaran yang tepat agar dapat memfasilitasi semua semua siswa  dari  berbagai  gaya  belajar  yang  berbeda.  Selain  itu,  peneliti  merekomendasikan  kepada peneliti  selanjutnya  yang  ingin  menggunakan  variabel  penelitian  yang  sama  untuk  memberikan perlakuan  berupa  model  pembelajaran  dan  menggunakan  golongan  gaya  belajar  yang  lebih  luas, sehingga dapat menganalisis lebih dalam mengenai kemampuan penalaran matematis siswa pada setiap golongan gaya belajarnya.

## UCAPAN TERIMAKASIH
Penulis  mengucapkan  terimakasih  kepada  Ibu  Dr.  Heni  Pujiastuti,  M.Pd  dan  Bapak  Dr. Sukirwan, M.Pd selaku dosen pembimbing yang selalu sabar membimbing penulis dengan berbagai masukan,  ide,  saran  yang  bermanfaat,  dan  motivasi  sehingga  penelitian  ini  dapat  berjalan  dan terselesaikan dengan baik.

## DAFTAR PUSTAKA
Agustina, L., Roesdiana, L., & Imami, A. I. (2018). Implementasi model brain-based learning dalam meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa sma. Prosiding Sesiomadika , 1 (1a),
410–424.
Asnawati,  S.  (2016).  Penggunaan  teknik  murder  pendekatan  metakognitif  untuk  meningkatkan penalaran matematis mahasiswa pendidikan matematika pada mata kuliah geometri analitik. Teorema : Teori dan Riset matematika , 1 (1).
Dani,  S.,  Pujiastuti,  H.,  &  Sudiana,  R.  (2017).  Pendekatan  realistic  mathematics  education  untuk meningkatkan  kemampuan  generalisasi  matematis  siswa. Jurnal  Penelitian  dan Pembelajaran Matematika , 10 (2), 182–193.
DePorter, & Hernacky. (2013). Quantum learning membiasakan belajar nyaman dan menyenangkan . Kaifa.
Fadillah, A. (2016). Pembelajaran matematika dengan model core melalui pendekatan keterampilan metakognitif terhadap kemampuan penalaran matematis siswa smp. Jurnal Prima , 5 (2), 15– 24.
Fajriyah,  L.,  &  Zanthy,  L.  S.  (2019).  Penerapan  pendekatan  kontekstual  terhadap  kemampuan penalaran matematis siswa smp. Jounal on Education , 01 (03), 211–216.
Farida, A. R., Caswita, & Gunawibowo, P. (2018). Pengaruh model problem based learning terhadap kemampuan  penalaran  matematis  siswa. Jurnal  Pendidikan  Matematika  Unila , 6 (6),  644– 654.
Hanifah, A. N., Sa’adah, N., & Sasongko, A. D. (2019). Hubungan kemampuan penalaran matematis dan motivasi belajar siswa smk melalui model pembelajaran hypnoteaching. Teorema : Teori dan Riset matematika , 4 (2), 121–130.
Haryono,  A.,  &  Tanujaya,  B.  (2018).  Profil  kemampuan  penalaran  induktif  matematika  mahasiswa pendidikan matematika unipa ditinjau dari gaya belajar. Journal of Honai Math , 1 (2), 127– 138.
Jaenudin,  J.,  Nindiasari,  H.,  &  Pamungkas,  A.  S.  (2017).  Analisis  kemampuan  berpikir  reflektif matematis siswa ditinjau dari gaya belajar. Prima: Jurnal Pendidikan Matematika , 1 (1), 69– 82.
Karim,  A.  (2014).  Pengaruh  gaya  belajar  dan  sikap  siswa  pada  pelajaran  matematika  terhadap kemampuan berpikir kritis matematika. Jurnal Formatif , 4 (3), 188–195.
Kemdikbud. (2013). Standar Isi Pendidikan Dasar dan Menengah . Kemdikbud.
Lestari,  R.  M.,  &  Prahmana,  R.  C.  I.  (2017).  Model  guided  inquiry,  student  teams  achievement division,  dan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa. Beta  Jurnal  Tadris  Matematika , 10 (2), 153–165.
Mikrayanti,  M.  (2016).  Meningkatkan  kemampuan  penalaran  matematis  melalui  pembelajaran berbasis masalah. Suska Journal of Mathematics Education , 2 (2), 97–102.
NCTM. (2000). Principle and Standards for School Mathematics . NCTM.
Ridwan,  M.  (2017).  Profil  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  ditinjau  dari  gaya  belajar. KALAMATIKA Jurnal Pendidikan Matematika , 2 (2), 193–206.
Sugiyono. (2010). Metode Penelitian Pendidikan . Alfabeta.
Sumarmo, U. (2013). Kumpulan makalah: Berpikir dan disposisi matematik serta pembelajarannya . Jurusan Pendidikan Matematika, FMIPA UPI.
Sumartini, T. S. (2015). Peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa melalui pembelajaran berbasis masalah. Jurnal Pendidikan Matematika , 5 (1), 1–10.
Utami,  M.  G.,  &  Meliasari.  (2019).  Analisis  kemampuan  penalaran  matematika  siswa  ditinjau  dari gaya belajar. Prosiding DPNPM , 5 (1), 125–132.