Abstrack--Electric  power  system  in  South  Sulawesi  and  West Sulawesi supplied by hydro power plants and thermal power plants . Coordination of hydro and thermal power plants aimed to determine the  pattern  of  optimal  operation  of  generating  units  with  minimal operating costs .
Coordination of hydro and thermal power generation is done by  adjusting  the  operating  schedule  of  each  generate  unit  . Generating units with low operating costs of the operation to carry the base load of the system , particularly the hydro generating units .  Further  thermal  generating units  with  higher  operating  costs  are operated to meet the remaining load .
Operation  of  hydro  generating  units  are  set  to  determine  the pattern  of  operation  based  on  the  pattern  of  the  load  with  gave attention  to  constraint  generation  and  water  consumption  . Dynamic  Programming  method  is  used  to  determine  the  power  of thermal  generating  covered  by  each  units  and  to  determine  the possible optimal combination of operating thermal generating units. Scheduling and loading were done after power obtained from each hydro and thermal generating units .
By clicking coordinate hydro - thermal power system in South Sulawesi and West Sulawesi using Dynamic Programming the total operating  expenses  of  Rp  2,672,519,124.22  .  While  total  operating cost incurred by PT . PLN ( Persero ) is Rp 2,980,499,154.18 .
Keywords  : optimal  operation  ,  generating  hydro  -  thermal coordination
Abstrak -- Sistem  tenaga  listrik  di  Sulawesi  Selatan  dan Sulawesi  Barat  disuplai  oleh  unit  pembangkit  hidro  dan  unit pembangkit termal. Koordinasi pembangkit hidro dan pembangkit  termal  bertujuan  untuk  menentukan  pola  operasi unit  pembangkit  yang  optimal  dengan  biaya  operasi  yang minimal.
Koordinasi  pembangkit  hidro  dan  pembangkit  termal dilakukan  dengan  mengatur  jadwal  operasi  dari  setiap  unit pembangkit.  Unit  pembangkit  dengan  biaya  operasi  paling murah    dioperasikan  untuk  memikul  beban  dasar  dari  sistem, khususnya  unit  pembangkit  hidro.  Selanjutnya  unit  pembangkit termal  dengan  biaya  operasi  yang  lebih  mahal  dioperasikan untuk memenuhi kebutuhan beban yang tersisa.
Pengoperasian  unit  pembangkit  hidro  diatur  dengan menetukan  pola  operasi  berdasarkan  pola  beban  dengan memperhatikan constraint pembangkit  dan  konsumsi  air.  Untuk menentukan  daya  yang  ditanggung  setiap  unit  pembangkit termal  digunakan  metode Dynamic  Programming untuk menentukan  kombinasi  operasi  optimal  dari  unit  pembangkit termal  yang  mungkin . Dilakukan  penjadwalan  dan  pembebanan setelah  diperoleh  daya  dari  setiap  unit  pembangkit  hidro  dan termal.
Dengan  meng-koordinasikan  pembangkit  hidro-termal  di sistem  Sulawesi  Selatan  dan  Sulawesi  Barat    menggunakan metode Dynamic  Programming diperoleh  total  biaya  operasi sebesar Rp 2.672.519.124,22. Sedangkan total biaya operasi yang
dikeluarkan  oleh  PT.  PLN  (Persero)  adalah  sebesar  Rp 2.980.499.154,18.
Kata  Kunci  :  Operasi  optimal,  koordinasi  pembangkit  hidro- termal, , Dynamic Programming

## I. PENDAHULUAN
Pada  zaman  yang  semakin  maju  dan  serba  mutakhir seperti sekarang ini, khususnya dalam lingkungan perindustrian  dan  perkembangan  teknologi  yang  sangat  cepat, tentunya  kebutuhan  akan  listrik  mengalami  peningkatan  yang luar  biasa.  Maka  untuk  memenuhi  kebutuhan  tersebut diperlukan  peningkatan  pada  pembangkit  listrik  yang  telah ada, baik dalam peningkatan kapasitas produksi, pengelolaannya serta teknologi.
Suatu  sistem    pembangkit  secara  garis  besar  terdiri  dari pusat listrik  hidro dan pusat listrik termal. Kedua pusat listrik tersebut terinterkoneksi untuk melayani kebutuhan beban yang ada.  Pada  umumnya  pusat  listrik  hidro  menggunakan  biaya yang lebih rendah dari pusat listrik termal. Pusat listrik termal juga  menggunakan  sumber  energi  yang  tidak  dapat diperbaharui.  Karena  itu  memerlukan  pengoperasian  yang optimal  agar  tidak  ada  energi  yang  terbuang  percuma.  Dari latar belakang masalah maka masalah yang di rumuskan yaitu : bagaimana menganalisa operasi optimal dari pembangkit hidro dan  pembangkit  termal  milik  PT.  PLN  (Persero)  pada  sistem Sulawesi  Selatan  dan  Sulawesi  Barat.  Dan  pembatasan masalah  adalah  Pembahasan  dilakukan  pada  unit  pembangkit Hidro-termal  yaitu  PLTA,  PLTD  dan  PLTG  milik  PT.PLN Persero  dalam  lingkup  sistem  Sulawesi  Selatan  Dan  Sulawesi Barat.

## II. LANDASAN TEORI
Dalam  pengoperasian  sistem  yang  optimal  perlu mengacu  pada  suatu  manajemen  operasi  yang  baik  terutama karena melibatkan biaya operasi yang besar. Khususnya untuk pembangkit  termal.  Manajemen  operasi  yang  baik  harus mampu  menyediakan  tenaga  listrik  seekonomis  mungkin  dan tetap  memiliki  keandalan  (Reability)  dan  ketersediaan (Available) yang tinggi. Sehingga untuk mencapai pengoperasian  yang  optimal  dan  ekonomis  perlu  adanya pengaturan sistem operasi yang mengkombinasikan pembangkit termal dengan pembangkit hidro.

## Koordinasi Pembangkit Hidro-Termal di Sistem Sulawesi Selatan dan Sulawesi Barat
R.M.Mangewa, L.S.Patras, M.Tuegeh, F.Lisi
Jurusan Teknik Elektro-FT. UNSRAT,  Manado-95115, Email: morando.ryan@yahoo.com

## A.  Karakteristik  Input-Output  Pembangkit  Listrik  Tenaga Hidro
Karakteristik input-output dari  pembangkit  tenaga  listrik hidro  menggambarkan  hubungan  antara  input  ke  penggerak mula  (turbin)  berupa  jumlah  air  yang  dialirkan  diantara  sudu- sudu  turbin  persamaan  waktu  dengan  output  daya  dari generator.  Output  dari  pembangkit  listrik  hidro  adalah  daya yang  dikirim  keluar.  Kurva  karakteristik  input-output  unit pembangkit  hidro  dadpat  dilihat  pada  gambar  1.  Dalam koordinasi  Pembangkit  hidro-termal  yang  menggunakan metode Dynamic Programming , karakteristik input-output dari pembangkit  hidro  sangat  penting  karena  jumlah  air  diatur sedemikian  rupa  untuk  mendapatkan  pembangkitan  yang ekonomis.  Oleh  karena  tinggi  terjun  air  dianggap  konstan, maka  besar  debit  air  sebagai  fungsi  daya  output  pembangkit akan didekati dengan persamaan polynomial orde dua yaitu :
2 1 1 1 hi hi Q P P       (1)
Keterangan : Q 1
= Debit Air rata-rata (m 3 / MWh) P hi
= Output Pembangkit hidro (MW)
α,β,γ = konstanta
Persamaan  laju  pertambahan  pemakaian  air (  Incremental Water Rate ) diperoleh dari turunan pertama persamaan input- output, yaitu :
3 1 1 ( / ) dQ IWR m MWh dP    (2) 1 1 hi IWR P     (3)
Kurva Incremental Water Rate dapat dilihat pada Gambar 2
Gambar 1.  Kurva Karakteristik Pembangkit Hidro
Gambar 2.  Kurva Incremental Water Rate

## B.    Karakteristik  Input-output  Pembangkit  Listrik  Tenaga Termal
Untuk  menganalisis  permasalahan  mengenai  operasi dalam  sistem  tenaga,  khususnya  masalah  operasi  ekonomis, diperlukan dasar mengenai karakteristik input-ouput dari suatu unit pembangkit termal. Karakteristik input-output pembangkit termal  adalah  karakteristik  yang  menggambarkan  hubungan antara input bahan bakar (liter/jam) dan output yang dihasilkan oleh  pembangkit  (MW) . Input  pada  pembangkit  termal  berupa panas  dari  bahan  bakar  yang  diberikan  pada boiler untuk menghasilkan  output  pembangkit  (  energi  listrik  ).  Kurva karakteristik  input-output  pembangkit  dapat  dilihat  pada gambar  3.  Persamaan  karateristik  input-output  pembangkit menyatakan  hubungan  antara  jumlah  bahan  bakar  yang dibutuhkan untuk menghasilkan daya tertentu pada pembangkit  tenaga  listrik  yang  didekati  dengan  fungsi binomial, yaitu :
F(P) = α + βP + γP 2 (4) Keterangan : F = input bahan bakar (liter/jam) P = output daya pembangkit (MW) a,b,c = konstanta persamaan
Persamaan  input-output  diperoleh  dengan  mengolah  data operasi  pembangkit  dengan  menggunakan  Metode  Kuadrat Terkecil ( Least Square Methode ).
2 2 1 n i i i i J P P F
    
        (5)
Kenaikan  biaya  produksi  adalah  perubahan  biaya  bahan bakar  yang  terjadi  karena  perubahan  daya  listrik  yang dibangkitkan.Jika  daya  yang  dibangkitkan  bertambah  sebesar ∆P  =  P2-P1  maka  diperlukan  penambahan  pada  masukan sebesar ∆F  =  F2-F1. Perubahan  jumlah  bahan  bakar  yang terjadi karena perubahan keluaran, didefinisikan sebagai IFR ( Incremental fuel rate ), persamaannya adalah [8] :
F IFR P    (6) Output P (MW) H atau F Pmin Pmax Input H (Mbtu/h) atau F  (Rp/h)
Gambar 3.  Kurva Karakteristik Input-Output Pembangkit Termal
Jika nilai ∆ sangat kecil maka dapat dinyatakan :
dF IFR dP  liter
MWh (7)
Incremental  fuel  rate juga  dapat  dinyatakan  dengan  suatu kurva  karakteristik,  yaitu  kurva  laju  kenaikan  biaya  bahan bakar atau Incremental fuel cost , yaitu dengan cara mengalikan IFR  dengan  biaya  bahan  bakarnya.Kurva  Incremental  Fuel Rate dapat dilihat pada gambar 4
IFC = IFR X Fuel Cost rupiah MWh (8)
Pada  kesetimbangan  daya, equality  constraint harus dipenuhi  yaitu  total  daya  yang  dibangkitkan  oleh  masing- masing  unit  pembangkit  harus  sama  dengan  total  kebutuhan beban pada sistem.  Kurva batas pembebanan  unit pembangkit dapat dilihat pada gambar 5. Equality constraint kesetimbangan daya adalah : ∑ (9)
dengan: P D = Total kebutuhan beban pada sistem (MW) P i = Output masing-masing generator (MW)

## C.    Optimasi Unit Pembangkit Tenaga Listrik
Operasi  ekonomis  adalah  proses  pembagian  atau penjatahan beban total kepada masing-masing unit pembangkit, seluruh unit pembangkit di control terus-menerus dalam interval waktu tertentu sehingga di capai pengoperasian yang  optimal,  dengan  demekian  pembangkitan  tenaga  listrik dapat  dilakukan  dengan  cara  yang  paling  ekonomis. Konfigurasi beban atau penjadwalan pembangkit yang berbeda dapat  memberikan  biaya  yang  berbeda  pula,  tergantung  dari karakteristik masing-masing unit pembangkit yang dioperasikan

## Unit Commitment
Kebutuhan  beban  dalam  jumlah  waktu  tertentu  dapat dipenuhi  dengan  mengoperasikan  beberapa  unit  pembangkit. Tetapi  untuk  mengoperasikan  semua  unit  pembangkit  dalam interval waktu yang lama adalah tidak ekonomis.
Min Max Output P (MW) Incremental Fuel Cost (R/Mwh) Gambar 4. Kurva Incremental Fuel Rate
Sehingga  dalam  menetukan  unit  pembangkit  yang beroperasi untuk  memenuhi  kebutuhan beban  yang ada dalam interval  waktu  tertentu  digunakan Unit  Commitment atau penentuan  kombinasi  unit-unit  pembangkit  yang  bekerja  pada waktu tertentu agar unit pembangkit tidak broperasi sepanjang periode  waktu  dan  biaya  operasi  lebih  ekonomis.  Misalnya, jika  dalam  suatu  sistem  terdapat  N  buah  pembangkit,  maka kombinasi pembangkit yang mungkin adalah:
C ( N, 1) + C ( N ,2) + … + C ( N,N- 1) + C ( N,N ) = 2 N – 1    (10)

## D.   Metode Pemrograman Dinamik (Dynamic Programming)
Ada  dua  macam  pendekatan  yang  digunakan  dalam pemrograman  dinamik  yaitu:  pendekatan  maju  ( forward atau up-down ) dan pendekatan mundur ( backward atau bottom-up ). Metode yang digunakan adalah metode pemrograman dinamik dengan  pendekatan  maju  ( forward atau up-down ),  dimana penyelesaiannya  dimulai  dengan  menentukan  kondisi  awal kemudian  bergerak  maju  sampai  keadaan  akhir  yang  dituju. Pemrograman dinamik digunakan untuk menentukan kebijakan  dalam  memperoleh  pengeluaran  biaya  yang optimum  pada  suatu  proses  berbagai  macam  pilihan  untuk menuju ke kondisi akhir.Dalam metode pemrograman dinamik terdapat state dan stage . State adalah terminal-terminal dengan kondisi tertentu, sedangkan pengertian state dalam penggunaan  pemrograman  dinamik  pada unit  commitment yaitu  berisikan  kombinasi  unit-unit  pembangkit  yang beroperasi  dan  tidak  beroperasi. Stage adalah  kumpulan  dari state pada  level  tertentu,  sedangkan  pengertian stage dalam penggunaan  pemrograman  dinamik  pada unit  commitment yaitu  menyatakan  level  beban  pada  jam  tertentu  (interval waktu ).
Pendekatan  Pemrograman  Dinamis  dengan  Langkah  Maju (Forward )
Pada  pendekatan  langkah  maju  mungkin  lebih  cocok untuk  dipakai  bila  keadaan  praktis  diperhatikan,  seperti keadaan  sebelum  penjadualan  dapat  diperhitungkan  pada setiap keadaan ( stage ). Flowchart metode Dynamic Programming dengan langkah maju dapat dilihat pada gambar 6.  Algoritma  rekursi  yang  dipakai  untuk  menghitung  biaya minimum dalam jam K pada kombinasi I adalah:
Efisiensi Heat Rate Ƞ (%), (Mbtu/MWh) P min P max
Gambar 5. Kurva batas pembebanan unit pembangkit
cos cos cos cos ( , ) [ ( , ) ( 1, : ,1) ( 1, )] t t t t F K I Min P K I S K L K F K J      (11)
Dimana :
F cost (K,I)           = biaya total terkecil untuk mencapai  keadaan (K,I) P cost (K,I) = biaya produksi untuk keadaan (K,I) S cost (K:1,L,K,)  =  biaya  transisi  dari  keadaan  (K-1,L)  ke keadaan (K,1) dimana keadaan (K,I) adalah kombinasi ke I dalam jam
Bila kapasitas maksimum dari suatu pembangkit hidro mampu memenuhi  kebutuhan beban,  maka saat perioda  waktu j dapat dinyatakan :
maks Hj LoadJ P P  j = 1,…j maks
(12) (2.27
dimana :
maks
Hj
P : daya maksimum pembangkit hidro
Loadj P : beban setiap saat dalam perioda j
Gambar 6. Flowchart Pemrograman dinamis dengan langkah maju
Apabila  energi  yang  diperoleh  dari  pembangkit  hidro  tidak mampu memenuhi kebutuhan beban dalam waktu n j maka :
1 1 jmaks jmaks Hj j loadj j j j
P n P n      n j = jumlah jam     (13)
Sehingga kekurangan energi yang akan dipenuhi oleh pembangkit termal adalah : dalam periode j
1 maks j j j n   = T maks = total interval (14)
1 maks maks j j
loadj j Hj j j P n P n E      (15)
dimana :
max 1 j loadj j j P n   = Beban Total max 1 j Hj j j P n   = Energi pembangkit hidro
E                     = Energi termal
Energi  yang  dihasilkan  dari  unit  pembangkit  termal  tidak untuk  memenuhi  kebutuhan  beban  dalam  seluruh  interval (T max )  tetapi  hanya  dalam  waktu  tertentu  saja  (n s ).  Kurva Koordinasi hidro-termal dapat dilihat pada gambar 7. Sehingga dapat dinyatakan dengan :
1 s N sj j j P n E    (17)
Pada  unit  pembangkit  hidro,  daya  yang  dihasilkan  tergantung dari rata-rata air yang dipergunakan dengan kata lain rata-rata air  yang  dipergunakan  merupakan  fungsi  daya  yang dibangkitkan. Sehingga diperoleh karakteristik input-output :
Q j = d + g P Hj + h (18)
Gambar 7. Kurva koordinasi hidro-termal

## III. METODOLOGI PENELITIAN
Pengambilan  data  dilakukan  di  wilayah  kerja  PT.  PLN (Persero)  Wilayah  Sulawesi  Selatan,  Barat  dan  Tenggara (Sultanbatara).Secara  khusus  meliputi  PT.PLN  (Persero) Sektor  Pembangkitan  Tello,  AP2B  Sistem  Sultanbatara,  dan PT. PLN (Persero) Sektor Bakaru. Data kapasitas dari masing- masing  unit  pembangkit  hidro  dan  termal  dapat  dilihat  pada tabel  I. unit  pembangkit  yang  termasuk  meliputi  unit pembangkit  PLTA,  PLTD  dan  PLTG.  Untuk  mensuplai kebutuhan  energi  listrik  di  sistem  Sultanbatara,  terdapat beberapa  unit  PLTA  yaitu  PLTA  Bakaru  unit  1  dan  2,  PLTA Bili-bili  unit  1  dan  2  dan  PLTA  Sawitto.  Karena  daya  yang disuplai  dari  PLTA  Bili-bili  dan  PLTA  Sawitto  dianggap masih bisa dipenuhi oleh PLTA Bakaru unit 1 dan 2 serta data- data  mengenai PLTA  Bili-bili dan  Sawitto  yang  masih  sangat terbatas  maka  PLTA  Bili-bili  dan  Sawitto  tidak  dimasukkan dalam  perhitungan  untuk  optimasi  penjadwalan.Untuk  unit pembangkit  PLTG,  unit  pembangkit  yang  beroperasi  meliputi PLTG GE unit 1 dan 2 serta PLG Alshtom unit 1. Sedangkan PLTG  Alshtom  unit  2  dan  PLTG  Westcan  tidak  beroperasi saat penelitian sedang dilakukan.Untuk unit pembangkit PLTU Tello  Unit  1  dan  unit  2  mengalami  kebakaran  saat  proses pengambilan data dilakukan dan unit pembangkit PLTU Barru tidak  beroperasi  saat  penelitian  sedang  dilakukan.  Kemudian untuk unit PLTD yang beroperasi yaitu PLTD Mitsubishi Unit 1 dan 2, PLTD SWD unit 1 dan 2, dan PLTD Masamba. PLTD Makale,  PLTD  Mamuju  dan  PLTD  Palopo  sedang  tidak beroperasi saat penelitian sedang dilakukan
TABEL I  DATA PEMBANGKIT DAN KAPASITAS
Unit  pembangkit  hidro  yang  digunakan  adalah  PLTA  Bakaru unit 1 dan 2.Kapasitas maksimum dan  minimum dari  masing- masing unit PLTA Bakaru dapat dilihat pada tabel II. Sumber air  yang  digunakan  untuk  PLTA  Bakaru  ditampung  pada sebuah waduk dengan spesifikasi yang dapat dilihat pada tabel III.
Dari  data-data  spesifikasi  dan  data  operasi  setiap  unit pembangkit  hidro  maka  dapat  diketahui  perbandingan  input pembangkit berupa debit air  untuk  unit pembangkit  hidro  dan output  berupa  daya  yang  dihasilkan  untuk  memenuhi kebutuhan  beban.  Untuk  unit  pembangkit  termal  dapat diketahui input berupa bahan bakar yang digunakan oleh setiap mesin  pada  masing-masing  unit  dan  output  berupa  daya  yang dihasilkan  oleh  setiap  unit  pembangkit  termal besarnya  beban yang  akan  ditanggung  dari  masing-masing  unit  pembangkit hidro  dan  termal  milik  PT.  PLN  (Persero)  Wilayah Sultanbatara.  Data  kapasitas  maksimum  dan  minimum  dari setiap unit pembangkit termal dapat dilihat pada tabel IV. Dan untuk  bahan  bakar  yang  digunakan  oleh  setiap  mesin pembangkit termal dapat dilihat pada tabel V.
Sistem  Sulawesi  Selatan  dan  Sulawesi  barat  menanggung beban  yang  cukup  besar.  Beban  yang  ditanggung  oleh pembangkit dalam system dapat digolaongkan ke dalam 3 jenis yaitu  beban  yang  ditanggung  PT.  PLN  (Persero),  beban  yang ditanggung  oleh  IPP  dan  beban  yang  ditanggung  oleh  unit pembangkit sewa. Data beban yang ditanggung oleh PT. PLN (Persero)  khususnya  unit  pembangkit  hidro  dan  termal  dapat dilihat pada tabel VI.

## TABEL II. DATA PEMBEBANAN MAKSIMUM DAN MINIMUM PLTA
BAKARU No Jenis Merk Unit Pmin Pmax 1 PLTA Bakaru 1 26 63 2 26 63

## TABEL III.  SPESIFIKASI DAM PLTA BAKARU
Spesifikasi PLTA Bakaru Unit 1 dan 2 Panjang puncak bendungan 122,5 meter Elevasi puncak bendungan 617,5 mdpl Elevasi dasar sungai 605 mdpl Elevasi dasar saluran penguras 606 mdpl Elevasi dasar saluran pelimpah 608 mdpl Elevasi dasar saluran harian 612 mdpl Sumber : Data Operasi PT.PLN (Persero) Wilayah Sultanbatara Tanggal 11
September 2012

## TABEL IV. DATA PEMBEBANAN MINIMUM DAN MAKSIMUM PEMBANGKIT TERMAL
No Jenis Merk Unit Pmin Pmax 1 PLTG GE 1 8 28
2 8 30
Alshtom 8 15 2 PLTD Mitsubishi 1 6 9 2 6 9 SWD 1
6 9 2 6 9 Masamba 0.2 1.5 TABEL V  HARGA BAHAN BAKAR PEMBANGKIT TERMAL  11 SEPTEMBER 2012 No Jenis Bahan Bakar Harga/Liter 1 HSD (High Speed Diesel) Rp 8.619,60 2 MFO (Marine Fuel Oil) Rp 6.983,90
Sumber : Data Operasi PT. PLN (Persero) Wilayah Sultanbatara
TABEL VI. POLA BEBAN HIDRO_TERMAL TANGGAL 11 SEPTEMBER
2012 Jam Beban Hidro dan Termal (MW) Jam Beban Hidro dan Termal (MW) 1 56,31 13 110,66 2 56,30 14 120,25 3 56,30 15 123,98 4 56,30 16 108,67 5 56,30 17 101,69 6 56,29 18 139,41 7 56,30 19 187,43 8 56,24 20 192,53 9 78,56 21 186,43 10 88,85 22 172,43 11 107,75 23 171.44 12 98,68 24 155,44
Sumber : Data Operasi PT. PLN (Persero) Wilayah Sultanbatara
Langkah-langkah  dalam  penelitian,  mulai  dari  persiapan sampai  pada  pelaksanaan  penelitian  secara  garis  besar digambarkan  melalui flowchart pada  gambar  8 . Penelitian dilakukan  di  Provinsi  Sulawesi  Selatan  dan  Sulawesi  Barat. Sebelum  melakukan  penelitian  terlebih  dahulu  menentukan jenis  parameter  atau  data-data  teknis  dari  setiap  unit pembangkit.  Jenis  data  yang  diperlukan  berupa  data  operasi dan data teknis dari masing-masing unit pembangkit. Langkah- langkah  untuk  menghitung  karakteristik  input  –output  unit pembangkit  hidro  dapat  dilihat  pada  gambar  9.  Untuk menetukan  optimasi  dari  unit  pembangkit  termal  dapat  dilihat pada gambar 10. Data yang diperoleh berupa data pembangkit milik  PT.  PLN  (Persero)  yang  beroperasi  pada  hari  dan  jam yang ditentukan untuk dilakukan optimasi penjadwalan.
Menentukan Parameter atau Data-data
Teknis
Melakukan Pengumpula Data · Data Operasi Bulan September dan Oktober 2012 · Data Pembangkit Hidro dan Pembangkit Termal Mengolah Data Menentukan Pola Pengoperasian PLTA dengan Pembagian Periode Waktu Menghitun Daya Keluaran Pembangkit dengan Memasukkan Nilai Q ke dalam Persamaan Karakteristik Input-Output : Daya Keluaran PLTA A B START 2 1 1 1 h i h i Q P P       Menghitung Persamaan Karakteristik Input- output Pembangkit Hidro  Dengan Least Square Method 2 1 1 1 h i h i Q P P       D Gambar 8. Flowchart utama penelitian B Menghiotung Karakteristik Input-output Pemabangkit Termal Menggunakan Least Square Method 2 i i i hi i hi F P P      

## Menghitung Biaya Bahan Bakar :
2 ( ) i i L ite r
R u p ia h F P P P X B a h a n B a k a r
J a m L ite r                  
Menghitung Incremental Fuel Cost :
X  H a r g a  B a h a n  B a k a r i d F L i t e r R u p i a h I F C d P M W h
L i t e r              Menghitung Pembebanan Pembangkit Termal dengan Metode Dynamic Programming : cos cos cos cos cos cos ( , ) [ ( , ) ( , : , 1) ( 1, )] ( , ) ( , ) t t t t t t F K I Min P K I S I K J K F K J F M I P M I       C
Gambar 9. Flowchart optimasi unit pembangkit termal
Penjadwalan dan Pembebanan Pembangkit Hidro-Termal
Apakah Penjadwalan Pembangkit Hidro-
Termal Sudah Optimal ? FINISH C A Menghitung Daya untuk Pembebana Unit Pembangkit Termal 1 m a k s m a k s j j l o a d H j j P P E      cos cos cos cos ( , ) min[ ( , ) ( 1, : , ) ( 1, )] t t t t F K I P K I S K L K I F K L      D Penjadwalan dan Pembebanan Pembangkit Hidro termal Ya Tidak Gambar 10. Flowchart koordinasi pembangkit hidro-termal

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. Karakteristik Pembangkit Hidro
Pembangkit Listrik Tenaga Air Bakaru Unit 1 dan unit 2 menggunakan waduk Bakaru sebagai reservoir. Waduk Bakaru memiliki  Dam  yang  berfungsi  untuk  membendung  aliran sungai  Mamasa  sehingga  membentuk  sebuah  waduk penampungan air (reservoir) yang nantinya digunakan sebagai tenaga untuk memutar turbin. Data input-output PLTA Bakaru Unit  1  dan  2  yang  diperoleh  dari  hasil  perhitungan  adalah :PLTA  Bakaru  Unit  1  dan  2  ini  memiliki  kapasitas  terpasang masing-masing 63 MW dengan daya maksimum (P 1 maks) 63 MW dan daya minimumnya (P 1 min) 26 W. Konstanta α, β, γ yang  telah  didapat,  kemudian  dimasukkan  dalam  persamaan yaitu  persamaan  karakteristik  input  output  pembangkit. Diperoleh  karakteristik  input-output  dari  unit  pembangkit hidro  dalam  bentuk  persamaan  polynomial  orde  dua  (lihat tabel VII).
Debit Air Rata-rata dalam 1 hari :
19,52 m 3 /detik X  3600 X 24 jam =  1.686.528 m 3 /jam
Dari volume rata-rata ini dapat ditentukan pola air berdasarkan kebutuhan  beban.  Dimisalkan  untuk  periode  5  yaitu  periode dimana  terjadi  beban  puncak  malam.  (lihat  tabel  VIII).  Air yang  digunakan  untuk  membangkitkan  daya  yang  diperlukan dalam  memenuhi kebutuhan daya beban puncak adalah  29% dari volume air total dalam satu  hari.

## TABEL VIII. PEMBAGIAN PERIODE WAKTU
Periode Waktu 1 02.00   03.00   04.00   05.00 2 06.00   07.00   08.00   09.00 3 10.00   11.00   12.00   13.00 4 14.00   15.00   16.00   17.00 5 18.00   19.00   20.00   21.00 6 22.00   23.00   00.00   01.00 TABEL IX.  POLA PLTA BAKARU UNIT 1 DAN UNIT 2 TANGGAL 11 SEPTEMBER 2012 Periode Debit Air (m 3 /jam) Daya (MW) 1 67.461,12 46,39 2 67.461,12 46,39 3 50.595,84 30,66 4 56.920,32 36.55 5 122.273,28 97.52 6 56.920,32 36.55 .29 % X 1.686.528 m 3 /hari = 489.093,12 m 3 /jam
Kemudian  volume  air  yang  dihasilkan  dibagi  dengan    4 (jumlah    jam  dalam    1  periode)  .  Sehingga  dihasilkan 122.273,28  m 3 /jam  atau  33,97  m 3 /detik.  Untuk  memperoleh daya  yang  dibangkitkan  maka  volume  air  dimasukkan  ke dalam persamaan karakteristik input output PLTA Bakaru Unit 1  dan  Unit  2. Dengan  memperhatikan  data constraint dari masing-masing  unit  PLTA  (Daya  maksimum  dan  daya minimum),  dapat  diperoleh  debit  air  yang  dikonsumsi  dan daya  yang  dihasilkan  setiap  periode  yang  dapat  ditanggung oleh  unit  pembangkit  hidro  dari  total  beban  yang  ditanggung oleh PT. PLN (Persero).Data dapat dilihat pada tabel IX.

## B. Karakteristik Pembangkit Termal
Dengan  menggunakan  rumus(4),  akan  diperoleh  juga karakteristik  input  output  PLTD  SWD  unit  1,PLTG  Alshtom, PLTD Mitsubishi unit 1 dan unit 2, PLTG GE unit 1 dan unit 2 dan  PLTD  Masamba  yang  hasil  perhitungannya  dapat  dilihat pada tabel X. Laju pertambahan biaya bahan bakar merupakan turunan  pertama  dari  persamaan  input  output  yang  dikalikan dengan harga bahan bakar . Contoh:
PLTD SWD Unit 2
IFC PLTD SWD Unit 2:
No Pembangkit Nama Unit Karakteristik (m 3 /Jam) 1 PLTA Bakaru 1 F 9 dan 10 = 17.730 + 1.072 P Bakaru 2 F 9 dan 10 = 17.730 + 1.072 P
( )

## PLTD SWD Unit 2, daya maksimum 9 MW
(9)
Untuk  unit  pembangkit  termal  yang  lain  dapat  dilihat  pada tabel  XI.  Dari  hasi  perhitungan  kenaikan  bahan  bakar  dari setiap  unit  pembangkit  termal  dapat  ditentukan  urutan  unit pembangkit  dengan  biaya  bahan  bakar  paling  murah  sampai yang paling mahal. Data dari unit pembangkit termurah hingga yang paling mahal dapat dilihat pada tabel XII.

## TABEL X. KARAKTERISTIK INPUT - OUTPUT PEMBANGKIT TERMAL

## TABEL XI.   PERSAMAAN LAJU PERTAMBAHAN BIAYA BAHAN BAKAR PEMBANGKIT TERMAL
TABEL XII URUTAN PRIORITAS PLTD DAN PLTG
C. Pembagian Pembebanan dan Penjadwalan Unit Pembangkit Termal
Pembagian  pembebanan  dan  penjatahan  pembangkit termal dilakukan dengan metode Dynamic Programming . Data yang  dibutuhkan  adalah  berupa  persamaan  biaya  bahan  bakar pembangkit  termal,  kapasitas  maksimum  dan  minimum  unit pembangkit  termal  dan  beban  yang  ditanggung    setiap  unit pembangkit termal untuk 1 hari (24 jam) dengan selang waktu 1 jam. Beban  yang ditanggung pembangkit termal  merupakan sisa  beban  total  dikurangi  dengan  beban  yang  ditanggung pembangkit hidro (lihat tabel XIII)

## Pembagian  Pembebanan  dan  Penjadwalan  Unit  Pembangkit Termal Menggunakan metode Dynamic Programming
Setelah  mendapatkan  data  beban  yang  merupakan  hasil  dari data  beban  total  (MW)  dikurangi  daya  dari  pembangkit  hidro (MW).  Maka  dapat  diperoleh  data  beban  yang  akan ditanggung  oleh  pembangkit  termal  (MW).  Adapun  metode yang  digunakan  adalah  metode Dynamic  Programming yang diterapkan  pada  program C ++  (lihat  gambar  13). Tujuan digunakannya  metode  ini  adalah  untuk  menentukan  beban pada  tiap  unit  pembangkit  termal  pada  setiap state dalam kurun  waktu  24  jam.  Program  utama terdiri  dari  prosedur input,  kombinasi  mesin,  pemilihan  mesin  yang  bekerja, kombinasi yang mungkin, dan sortir.
Prosedur  Input  meliputi:  Karakteristik  dari  setiap  unit pembangkit  termal,  harga  bahan  bakar,  data constraint dari setiap  unit  pembangkit  termal  (lihat  gambar  14)  beban  yang akan  ditanggung  unit  pembangkit  termal  lama  24  jam, kombinasi dari 8 unit pembangkit termal. Kombinasi ini dapat diperoleh  dengan  rumus  (2 N –  1),  dimana  N  =  8  sehingga diperoleh 255 kombinasi. Urutan kombinasi ini disebut state. Pemilihan kombinasi yang mungkin, prosedur pemilihan kombinasi atau state yang memungkinkan untuk memenuhi

## TABEL XIII. DATA PEMBAGIAN BEBAN PEMBANGKIT HIDRO DAN PEMBANGKITTERMAL
Jam Beban Total (MW) Beban Pembangkit Hidro (MW) Beban Pembangkit Termal (MW) 1 56.31 36.55 19.76 2 56.3 46.39 9.91 3 56.3 46.39 9.91 4 56.3 46.39 9.91 5 56.3 46.39 9.91 6 56.29 46.39 9.9 7 56.3 46.39 9.91 8 56.24 46.39 9.85 9 78.56 46.39 32.17 10 88.85 30.66 58.19 11 107.75 30.66 77.09 12 98.68 30.66 68.02 13 110.66 30.66 80 14 120.25 36.55 83.7 15 123.98 36.55 87.43 16 108.67 36.55 72.12 17 101.69 36.55 65.14 18 139.41 97.52 41.89 19 192.53 97.52 95.01 20 172.43 97.52 74.91 21 155.44 97.52 57.92 22 114.08 36.55 77.53 23 70.43 36.55 33.88 24 70.73 36.55 34.18
beban  berdasarkan  pada  data constraint masing-masing  unit pembangkit termal(lihat gambar 11).
Menghitung  biaya  pembangkitan  yang  paling  murah.  Pada tahap  ini  program  akan  menentukan  dan  menghitung  biaya operasi  yang  paling  murah.  Setelah  didapatkan  biaya  operasi termurah  maka  akan  dihitung  total  biaya  pemakaian  bahan bakar dengan persamaan (11)  :
cos cos cos cos ( , ) [ ( , ) ( 1, : ,1) ( 1, )] t t t t
F K I Min P K I S K L K F K J     
Untuk mengetahui perhitungan dari program yang dibuat maka dapat  digunakan  satu  sampel  data  untuk  dihitung  secara manual.  Sesudah  memperoleh  penjadwalan  serta  pembagian beban  unit  pembangkit,  berikut  akan  dihitung  biaya  yang paling  ekonomis  diantara  kombinasi on/off unit  pembangkit dengan  menggunakan  metode pemrograman dinamik. Dengan menggunakan persamaan (11) dapat dihitung biaya bahan
Mulai
Masukan data : · Data 9 pembangkit (N=9) : Karakteristik In-Out, Constraints , Biaya bahan bakar
· Urutan Prioritas
· Beban 24 Jam,
· State (2 N – 1 = 512 state) i = 0 Inisialisasi Utama i < bebanJamSize Pilih state yang mungkin Hitung biaya state 1 Sortir state yang paling murah Tempatkan pada tabel efisiensi Selesai i = i + 1 Distribusi beban
Gambar 11. Flowchart  Program Utama unutk metode Dynamic Programming menggunakan C++
bakar  minimum  untuk jam  ke–K dan kombinasi I. Berikut  ini contoh  proses  perhitungan  biaya  operasi  unit  pembangkit termal dalm 1 jam yaitu pada jam 14.00 (lihat gambar 12) :
K=14 (jam ke-14):
I=255  F cos t (14,255) = min[ P cos t (14,255) + S cost (18,L;14,255) + F cos t (18,L)]
F 1 = 86.333.913,6 – 5.680.316,4 P 1 + 258.588 P 1 2 =86.333.913,6 – 5.680.316,4 (8)+ 258.588 (8) 2
=  57.441.014,4 F 2 = 50.511.717,96 – 1.438.611,24 P 2 + 156.014,76 P 2 2 =50.511.717,96–1.438.611,24(23,2)+156.014,76 (23,2) 2 = 101.109.321,6 F 3 = 20.124.180,12 – 4.108.963,32 P 3 + 268.931,52 P 7 2
= 20.124.180,12 – 4.108.963,32 (15)+268.931,52 (15) 2
= 18.999.322,32
F 4 = -9.646.194,36 + 4.778.706,24P 4 – 155.152,8P 1 2 = -9.646.194,36 + 4.778.706,24(9) – 155.152,8(9) 2
= 20.794.785
F 5 = 4.807.919,991+ 247.488,4643P 5 +  105.811,6721P 5 2
= 4.807.919,991+247.488,4643(9) +  105.811,6721(9) 2
= 15.606.061,61
F 6 = 3.741.650,964+895.532,926 P 6 + 65.359,52654 P 6 2
= 3.741.650,964+895.532,926 (9)+65.359,52654 (9) 2
=  17.095.568,95
F 7 = 1.629.166,461+ 1.802.930,701P 7 + 29.359,21956P 7 2
= 1.629.166,461+ 1.802.930,701(9)+ 29.359,21956(9) 2
=  20.233.639,55
F 8 =-383.094,6742+ 3.345.431,394P 7 – 507.018,6634P 7 2 =-383.094,6742+ 3.345.431,394(1,5)– 507.018,6634(1,5) 2 = 3.494.260,424
P cos t (14,255) = F 1 +F 2 +F 3+ F 4 +F 5 +F 6 +F 7 +F 8 =57.441.014,4 + 101.109.321,6 +18.999.322,32 +20.794.785 + 15.606.061,61+17.095.568,95
+20.233.639,55 +3.494.260,424
=  254.773.973,88
Setelah  dilakukan  koordinasi  pembangkit  hidro  dengan pembangkit  termal  dengan  menggunakan  metode Dynamic Programming dan  menentukan  pola  operasi  ekonomis  maka didapatkan pola operasi yang baru dan biaya pemakaian bahan bakar  yang  ekonomis.Dari  hasil  perhitungan  penjadwalan pembangkit  pada  tanggal  11  September  2012  diperoleh  biaya operasi  sebesar  Rp2.672.519.124.22.  Jika  dibandingkan dengan  biaya  operasi  pada  tanggal  11  September  2012  yang diperoleh  dari  data  realisasi    PT.PLN  Persero  sebesar  Rp 2,980,499,154.18 maka  diperoleh  selisih  sebesar Rp 307.980.029,96 (lihat tabel XIV).
Jam 14.00
Gambar 12. Flowchart  Program Utama unutk metode Dynamic Programming menggunakan C++
Dapat dibuktikan bahwa  meng-koordinasikan unit pembangkit hidro  dan  unit  pembangkit  termal  dengan    mengoperasikan unit pembangkit hidro lebih banyak dapat meminimalisir biaya operasi  pada  unit  pembangkit  termal.  Unit  pembangkit  hidro dapat  dioperasikan    untuk  memenuhi  kebutuhan  daya  harian lebih lama karena biaya operasi  unit pembangkit  hidro sangat rendah.  Sehingga  unit  pembangkit  hidro  dapat  dioperasikan lebih lama.

## V. PENUTUP

## A.     Kesimpulan
Koordinasi  Pembangkit  Hidro-Termal  dilakukan  dengan mengoptimalkan  kemampuan  daya  unit  pembangkit  hidro berdasarkan  volume  air  yang  maksimum  secara  maksimum dan  selanjutnya  unit  pembangkit  termal  dioperasikan  untuk memenuhi kebutuhan daya yang tersisa.
Unit pembangkit hidro dapat dioperasikan secara optimal dengan  mengatur  volume air  yang  masuk dalam satu  hari dan selanjutnya  membagi  air  yang  keluar  sesuai  dengan  beban yang telah diatur dalam periode waktu tertentu.
Penjadwalan  unit  pembangkit  termal  PT  PLN  (Persero) Wilayah  Sulawesi  Selatan,  Sulawesi  Barat  dan  Sulawesi Tenggara yang terdiri dari tiga unit Pembangkit Listrik Tenaga Gas  Dan  lima    unit  Pembangkit  Listrik  Tenaga  Diesel  dapat menggunakan metode Dynamic Programming untuk mendapatkan  255  kombinasi  yang  memungkinkan  untuk dipilih.
Dari Koordinasi
Pembangkit Hidro-Termal yang menggunakan metode Dynamic Programming diperoleh biaya pengoperasian unit pembangkit termal sebesar Rp Rp2.672.519.124.22.  Jika  dibandingkan  dengan  biaya  operasi yang diperoleh dari data realisasi  sebesar Rp 2,980,499,154.18 maka  diperoleh  selisih  sebesar  Rp  307.980.029,96.  Dengan demikian  penerapan  metode  Dynamic  Programming  dapat menekan  biaya  operasi  pada  unit  pembangkit  termal  menjadi lebih murah, efisien dan optimal.

## TABEL XIV. DATA HASIL PERHITUNGAN MENGGUNAKAN METODE DYNAMIC PROGRAMMING

## B Saran
Penelitian  terhadap  koordinasi  pembangkit  hidro  dan  termal untuk  mencapai  penjadwalan  pembangkit  yang  ekonomis  dan efisien  dapat  memperoleh  hasil  yang  lebih  baik  jika  seluruh data yang dibutuhkan tersedia dan spesifik. Untuk memperoleh biaya  operasi  yang  lebih  murah  dari  setiap  unit  pembangkit termal  perlu  diperhatikan  juga  kondisi  dari  setiap  generator. Dalam  hal  ini  perbaikan  dan  pemeliharaan  dari  peralatan pembangkit  dilakukan  untuk  meminimalkan  kerusakan  dan keausan dari peralatan pembangkit.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]      A. J. Wood, B.F. Wollenberg, “ Power Generation, Operation and Control ” Jhon Wiley & Sons, Inc. New York, 1996.
[2]      A.Arismunandar, S.Kuvara, “ Teknik Tenaga Listrik “, Pradnya Paramita, Jakarta, 1982.
[3]      Mohamed E. El-Hawary,” Electric Power Systems; design and analysis”. Reston Publishing Company. Reston, Virginia, 1982.
[4]      Nadjamuddin Harun, “ Bahan Ajar Perancangan Pembangkitan Tenaga Listrik ”, Jurusan Elektro Fakultas Teknik Universitas Hasanuddin, Makassar, 2011.
[5]      P., S., Murty, “ Power System Operation and Control ”, Tata McGraw Hill, New Delhi, 1984.
[6]      R.N.Dhar, ” Computer Aided Power System Operation and Analysis ”, Tata McGraw Hill Publishing Company Limited, 1982.
[7]      L.S. Patras, “ Optimalisasi Penjadwalan PLTA-PLTD Sistem Minahasa ” Surabaya, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 1994.
[8]     Maickel Tuegeh, “ Optimal Generato Schedulling Berbasis Particle Swarm Optimization (PSO )”, Pascasarjana Institut Teknologi Sebelas Maret, Surabaya, 2010.
[9]      Djiteng. Marsudi, “ Operasi Sistem Tenaga Listrik ”, Ed. I, Yogyakarta, Penerbit Graha Ilmu, , hal 307-309. 2006.
[10]    Djiteng  Marsudi, “ Pembangkitan Tenaga Listrik” Jakarta, Erlangga [11]    I.J. Nagrath,  Kothari D.P., “ Modern Power System Analysis ”, Tata McGraw Hill, New Delhi, 1989
Gambar 13. Interface program C++ untuk metode Dynamic Programming