## EULER: Jurnal Ilmiah Matematika, Sains dan Teknologi
Desember 2019, Vol. 7, No. 2, Hal. 45-50 Journal Homepage: http://ejurnal.ung.ac.id/index.php/Euler DOI: https://doi.org/10.34312/euler.v7i2.10339

## ANALISIS KEMAMPUAN BERPIKIR METAFORA PADA POKOK BAHASAN BARISAN DAN DERET
Sri Yelinda Tama 1 , Sumarno Ismail 2 , Franky A. Oroh 3 , Abas Kaluku 4*
1,2,3 Jurusan Matematika, Universitas Negeri Gorontalo, Bone Bolango 96119, Indonesia
*Penulis Korespondensi. Email: sy.tama@gmail.com

## Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan berpikir metafora siswa pada  pokok bahasan  barisan  dan  deret.  Penelitian  dilakukan  menggunakan  metode  deskriptif  dengan melibatkan 32 siswa SMA Negeri  1 Gorontalo Utara  sebagai  subjek penelitian. Instrumen yang digunakan berupa tes essay untuk memperoleh data kemampuan berpikir metafora dan wawancara untuk melengkapi dan memperkuat informasi yang berasal dari pemberian tes pada materi barisan dan  deret.  Teknik  analisis  data  yang  digunakan  dalam  bentuk  persentase  dengan  kriteria pengkategorian  standar  deviasi,  untuk  mengetahui  tingkat  kemampuan  berpikir  metafora  siswa. Hasil analisis menunjukkan bahwa kemampuan berpikir metafora siswa pada materi barisan dan deret berada pada kategori sedang.
Kata Kunci: Kemampuan Berpikir Metafora; Barisan; Deret

## Abstract
This study aims to describe students' metaphorical thinking ability on the subject sequences and series.  The  research  was  conducted  using  a  descriptive  method  involving  32  students  of  SMA Negeri 1 Gorontalo Utara as research subjects. The instrument used was an essay test to obtain data on metaphorical thinking skills and interviews to complement and strengthen the information that came from giving tests on the subject sequence and series. The data analysis technique used is in the form of a percentage with standard deviation categorization criteria, to determine the level of  students'  metaphorical  thinking  ability.  The  results  of  the  analysis  showed  that  the  students' metaphorical thinking ability in the subject sequences and series were in the medium category.
Keywords: Metaphorical Thinking Ability; Sequence; Series

## 1. Pendahuluan
Matematika  merupakan  ilmu  universal  yang  berguna  bagi  kehidupan  manusia  dan  juga mendasari perkembangan teknologi modern, serta mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan  memajukan  daya  pikir  manusia.  Siswa  yang  menganggap  matematika  sebagai  pelajaran  yang relatif  sulit  dan  membentuk  kesan  dan  pengalaman  secara  negatif  terhadap  matematika  umumnya berdampak  buruk  bagi  motivasi  belajar  matematika  maupun  penyesuaian  akademik  di  sekolah. Syahbana  [1]  mengemukakan  bahwa  matematika  sebagai  disiplin  ilmu  yang  secara  jelas mengandalkan proses berpikir dipandang sangat baik untuk diajarkan pada anak didik.
Dalam  pembelajaran  matematika,  tahap  penyajian  materi  merupakan  salah  satu  faktor  yang menentukan  keberhasilan  siswa  belajar  matematika.  Guru  hendaknya  berupaya  agar  langkah penyajian materi menarik minat siswa untuk mempelajari materi matematika. Penyajian materi harus melibatkan  interaksi  multi  arah.  Afgani  [2]  mengemukakan  bahwa  pembelajaran  matematika dirancang untuk membantu anak didik dalam mengembangkan kemampuan berpikirnya. Tidak hanya cara  berpikir  siswa  tetapi  perlu  adanya  interaksi  yang  terjadi  pada  siswa  dimana  siswa  mampu mengkomunikasikan berbagai bentuk soal cerita bahkan siswa mampu mengilustrasikan tentang apa yang  telah  dipelajari.  Selain  itu  siswa  bisa  berinteraksi  dengan  menggunakan  pengalaman  siwa
mengenai  konsep  matematika.  Agar  pembelajaran  matematika  menjadi  bermakna  dan  dimaknai siswa, maka diperlukan cara-cara khusus untuk memotivasi siswa dalam pembelajaran matematika yaitu berpikir metafora ( Methaporical Thinking ).
Menurut  Hendriana  [3] metaphorical  thinking adalah  proses  berpikir  yang  menggunakan metafora- metafora  untuk  memahami  suatu konsep. Di dalam pembelajaran matematika penggunaan metafora oleh siswa merupakan suatu cara untuk menghubungkan konsep-konsep matematika dengan konsep-konsep yang telah dikenal siswa dalam kehidupan sehari-hari, dimana dia mengungkapkan konsep matematika dengan bahasanya sendiri yang menunjukan pemahaman siswa terhadap konsep tersebut.
Berdasarkan hasil observasi peneliti di SMA Negeri 1 Gorontalo Utara, dengan cara mengamati langsung proses kegiatan pembelajaran matematika di kelas XI dalam mengerjakan soal barisan dan deret,  siswa  kurang  memahami  konsep  dasar  matematika  dan  permasalahan  yang  berhubungan dengan kehidupan sehari- hari. Dimana siswa kesulitan dalam mengubah soal cerita ke dalam bentuk model matematika dan kurang teliti dalam mengerjakan soal. Hal ini relevan dengan pernyataan guru matematika  di  sekolah  dimana  masalah  yang  paling  pokok  adalah  kurangnya  kemampuan  siswa dalam  menerapkan  konsep  matematika  pada  permasalahan  yang  berhubungan  dengan  kehidupan sehari-hari.
Kemampuan berpikir metafora pada dasarnya memicu siswa untuk aktif mengkomunikasikan dengan  kalimat  dan  pernyataan  sendiri  dalam  menyelesaikan  masalah  matematika.  Untuk  melihat kemampuan  berpikir  metafora  siswa,  diperlukan  materi  yang  mengaitkan  pengalaman  sehari-hari seperti materi barisan dan deret. Contohnya : “Dalam sebuah aula terdapat 15 kursi pada baris per tama dan setiap baris berikutnya memuat 3 kursi lebih banyak dari baris di depannya. Bila dalam aula tadi ada 20 baris kursi, hitunglah banyaknya kursi dalam aula itu?” dalam mengerjakan soal masih banyak siswa  yang  kesulitan  mengkomunikasikan  soal  cerita  untuk  diubah  ke  model  matematika, kemampuan berpikir metafora siswa dalam mengungkapkan ide atau gagasan matematika berbeda- beda,  siswa  sendiri  belum  paham  dengan  soal  yang    diketahui  sehingga  siswa  sulit  untuk mengerjakannya yang mengakibatkan kurangnya motivasi atau minat siswa untuk belajar.
Setelah  ditelusuri  lebih  lanjut  dengan  cara  melihat  jawaban  siswa  dalam  mengerjakan  soal diatas  nampak  bahwa  kurangnya  kemampuan  siswa  pada  penguasaan  konsep  awal  dalam menyelesaikan soal pada materi barisan dan deret. Ketidakmampuan tersebut terlihat ketika siswa tidak mengetahui langkah awal yang harus dilakukan dari masalah/soal yang diberikan atau ditengah proses penyelesaian siswa mengalami kendala akibatnya siswa tidak bisa memberikan solusi akhir.
Dikarenakan pentingnya kemampuan siswa agar termotivasi untuk belajar yang harus dimiliki siswa,  maka  diperlukan  suatu  proses  berpikir  yang  mampu  meningkatkan  kemampuan  siswa  agar siswa  minat  untuk  belajar.  Salah  satu  proses  pembelajaran  yang  cukup  relevan  digunakan  adalah berpikir metafora. Berpikir metafora dalam matematika dimulai dengan memodelkan suatu situasi secara matematis dimana dalam menyelesaikan bentuk soal cerita siswa dapat mengubahnya kedalam bentuk  matematika.  Dalam  pembelajaran  matematika  penggunaan  metafora  siswa  oleh  siswa merupakan suatu cara untuk menghubungkan konsep-konsep matematika dengan konsep yang telah dikenal siswa dalam kehidupan sehari-hari, dimana siswa mengungkapkan konsep matematis dengan bahasanya sendiri yang menunjukkan pemahaman siswa terhadap konsep tersebut.
Berdasarkan pendapat di atas dapat disimpulkan berpikir metafora yaitu proses berpikir dengan mengkomunikasikan  suatu  konsep  matematika  menggunakan  pengalaman  siswa  sebagai perumpamaan  untuk  mengilustrasikan  suatu  konsep  matematika  siswa.  Peranan  berpikir  metafora dalam  pembelajaran  dapat  meningkatkan  minat  siswa  untuk  belajar,  tujuan  pembelajaran  akan tercapai apabila siswa memiliki ketertarikan akan pelajaran.
Beberapa  penelitian  tentang  metafora  sebenarnya  sudah  dilakukan,  namun  kebanyakan berkaitan  dengan  upaya  peningkatan  kemampuan  metafora  seperti  yang  terdapat  pada  [4],  atau menggunakan kemampuan metafora untuk meningkatkan skill siswa yang lain seperti yang terdapat pada  [5]-[7].  Pada  makalah  ini  fokus  kajian  dilakukan  pada  kemampuan  metafora  pada  pokok bahasan  barisan  dan  deret.  Analisis  akan  dilakukan  pada  kemampuan  metafora  siswa  pada  pokok bahasan barisan dan deret dengan studi kasus di SMA Negeri 1 Gorontalo Utara.

## 2. Metode Penelitian
Penelitian  ini  dilaksanakan  di  SMA  Negeri  1  Gorontalo  Utara  pada  semester  ganjil  tahun pelajaran  2018/2019.  Metode  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  metode  penelitian deskriptif.  Menurut  Arikunto  [8]  penelitian  deskriptif  adalah  penelitian  yang  dimaksudkan  untuk menyelidiki  keadaan,  kondisi  atau  hal-hal  lain  yang  hasilnya  dipaparkan  dalam  bentuk  laporan penelitian.
Dalam  penelitian  ini  subjek  yang  digunakan  adalah  siswa  kelas  XI  IPA  SMA  Negeri  1 Gorontalo Utara sebanyak 32 orang yang diambil secara acak dari lima kelas dengan jumlah 174 orang  siswa.  Adapun  subjek  wawancara  dipilih  3  orang  melalui  teknik  purposive  sampling  yang mewakili kategori kemampuan berpikir metafora yaitu tinggi, sedang, dan rendah.
Teknik  pengumpulan  data  yang  digunakan  dalam  penilitian  ini  menggunakan  tes.  Tes digunakan untuk memperoleh data mengenai kemampuan berpikir metafora siswa di SMA Negeri 1 Gorontalo Utara. Bentuk tes yang digunakan dalam bentuk essay atau uraian pada materi barisan dan deret.  Sebelum  instrumen  penelitian  ini  digunakan  terlebih  dahulu  dilakukan  uji  validitas  dan reliabilitas.
Instrumen  yang  digunakan  pada  variabel  Kemampuan  Berpikir  Metafora  yaitu  barisan  dan deret. Tes yang diberikan berupa tes essay dengan jumlah 9 butir soal sebagai sumber pengambilan data. Koefisien validasi dalam rentang 0,45 s.d. 0,84 meliputi tingkat validasi rendah dan sangat tinggi dan reliabiliats instrumen termasuk pada kategori sangat tinggi dengan tingkat reliabilitas 0,90.

## 3. Hasil dan Pembahasan

## 3.1 Deskripsi Hasil Penelitian
Data-data dalam penelitian ini merupakan kemampuan berpikir metafora siswa kelas XI SMA Negeri 1 Gorontalo Utara dalam menyelesaikan soal cerita khususnya mengenai barisan dan deret yang setiap item soal memenuhi 3 indikator kemampuan berpikir metafora. Berdasarkan pedoman penskoran tes, hasil tes ini dihitung tingkat kemampuan berpikir metafora dari masing-masing siswa berdasarkan indikator kemampuan berpikir   metafora yang digunakan dalam penelitian ini, dengan mengacu pada rubrik penilaian kemampuan berpikir metafora  dan  pengkategorian berdasarkan rata-rata dan standar deviasi. Dari data ini diperoleh skor tertinggi 63 dan skor terendah 16 dengan rentang skor 0-81.
Dapat dilihat dari hasil perhitungan bahwa median dari data distribusi frekuensi adalah 43,5 modusnya adalah 42,83 dan standar deviasi 10,24. Berikut distribusi frekuensi data hasil penelitian yang  disajikan  pada  Tabel  1.  Tabel  1  menunjukkan  bahwa  terdapat  12  siswa  atau  37,50%  yang memperoleh disekitar nilai rata-rata (nilai rata-rata 43,75), 10 orang atau 31,25% memperoleh nilai di bawah dari nilai rata- rata, dan 10 orang atau 31,25% memperoleh nilai di atas dari nilai rata-rata. Ini  menunjukkan  bahwa  frekuensi  kemampuan  berpikir  metafora  siswa  itu  berada  pada  kategori sedang, karena  siswa  yang memperoleh nilai disekitar rata-rata lebih banyak daripada siswa yang memperoleh nilai di bawah dan di atas dari nilai rata-rata. Hal ini sebabkan banyak siswa yang mampu menyelesaikan soal akan tetapi tahapan-tahapan dalam pengerjaan soal masih ada yang keliru.
Tabel 1. Distribusi Frekuensi Skor Frekuensi Frelatif 16-23 1 3,13 24-31 2 6,25 32-39 7 21,88 40-47 12 37,50 48-55 5 15,63 56-63 5 15,63 Jumlah 32 100
Data skor kemampuan berpikir metafora diperoleh setelah siswa mengerjakan soal yang berisi pertanyaan yang menyangkut 3 aspek kemampuan berfikir metafora. Terdiri dari 9 soal essay dengan skor terendah 0 dan nilai tertinggi 3. Hasil tes kemampuan berpikir metafora dinilai berdasarkan 3 indikator yaitu mengidentifikasi ide-ide matematika yang dihubungkan dengan pengalaman sehari- hari,  menghubungkan  konsep-konsep  matematik  dengan  konsep  yang  telah  dikenal  sebelumnya, mendefinisikan  kembali  ide  matematika  dengan  mengkomunikasikan  suatu  konsep  matematika. Deskripsi kemampuan metafora berdasarkan indikator disajikan pada Tabel 2.
Tabel 2. Deskripsi kemampuan berpikir metafora tiap indikator No. Soal Indikator 1  Indikator 2  Indikator 3  Skor Total 1 76 94 92 262 2 73 96 86 255 3 31 33 33 97 4 46 50 53 149 5 27 11 15 53 6 10 11 12 33 7 66 80 79 225 8 67 52 69 188 9 30 26 60 116 Total 426 453 499 1378 Persentase 30,91% 32,87% 36,21% 53,16% %

## 3.2 Pembahasan
Dari hasil tes dan wawancara dapat dilihat kemampuan berpikir metafora siswa seperti yang telah dikemukakan pada Bab 1, bahwa masalah dalam penelitian ini adalah sejauh mana kemampuan berpikir metafora siswa kelas XI SMA Negeri 1 Gorontalo Utara. Sehingga tujuan dari penelitian ini adalah untuk menganalisis kemampuan berpikir metafora siswa kelas XI SMA Negeri 1 Gorontalo Utara. Berpikir metafora sangat penting dalam pembelajaran matematika di sekolah. Hasil tes berpikir metafora ini dapat dijadikan acuan untuk melihat sejauh mana kemampuan berpikir metafora siswa dalam materi barisan dan deret.
Untuk mengetahui hasil tes siswa maka perlu dilakukan suatu penilaian. Dalam penelitian ini penilaiannya mengacu pada indikator berpikir metafora yaitu, mengidentifikasi ide-ide matematika yang  dihubungkan  dengan  pengalaman  sehari-  hari,  menghubungkan  konsep-konsep  matematik dengan konsep yang telah dikenal sebelumnya, dan mendefinisikan kembali ide matematika dengan mengkomunikasikan suatu konsep matematika. Berdasarkan deskripsi kemampuan berpikir metafora
maka  akan  dijelaskan  karakteristik  masing-masing  untuk  tiap  indikator  sebagaimana  yang  telah disajikan pada Tabel 2.

## 3.2.1 Dapat mengidentifikasi ide- ide matematika yang dihubungkan dengan pengalaman sehari-hari
Pada  indikator  pertama  ini  mencapai  30,91  %  artinya  menunjukan  siswa  sudah  mampu memahami permasalahan dalam kehidupan sehari-hari, mampu menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dalam soal, namun kurang tepat menuliskannya atau hanya menulis sebagian proses yang diketahui.

## 3.1.2 Menghubungkan konsep-konsep matematik dengan konsep yang telah dikenal sebelumnya
Berdasarkan  hasil  penelitian  pada  indikator  kedua  mencapai  32,87%  artinya  mampu menghubungkan  antar  konsep-konsep  matematik  dengan  konsep  yang  telah  dikenal  sebelumnya, tetapi hanya sebagian yang benar atau kurang tepat.

## 3.1.3  Mendefinisikan  Kembali  Ide  Matematika  dengan  Mengkomunikasikan  Suatu  Konsep Matematika
Berdasarkan hasil penelitian pada indikator ketiga ini tergolong tinggi yaitu mencapai 36,21% artinya  siswa  tersebut  sudah  mampu  mendefinisikan  kembali  ide  matematika  dengan mengkomunikasikan suatu konsep matematika, tetapi siswa tidak mampu menjelaskan setiap proses dari penyelesaian soal yang telah mereka kerjakan dengan tepat.
Skor  hasil  tes  berpikir  metafora  kemudian  di  persentasekan  dan  dikategorikan  menjadi  3 kelompok, yaitu tinggi, sedang dan rendah. Berdasarkan hasil dan pengkategorian tersebut maka akan dijelaskan karakteristik masing-masing kategori ditinjau dari indikator kemampuan berpikir metafora yaitu sebagai berikut.

## 1) Kategori Tinggi
Berdasarkan analisis data dari hasil penelitian dan wawancara, bahwa secara keseluruhan hanya terdapat 6 siswa yang berada pada kategori tinggi. Siswa yang berada pada kategori tinggi artinya siswa sudah memenuhi indikator berpikir metafora sesuai yang telah disebutkan sebelumnya. Dalam menyelesaikan soal siswa mampu mengkomunikasikan suatu konsep ke dalam model matematika dan menghubungkanya ke dalam pengalaman sehari-hari. Serta mampu memahami konsep dasar dan menggunakan  rumus  yang  tepat  dengan  menggunakan  operasi  dan  proses  matematik  dan  siswa mampu menjelaskan keterurutan dan keterincian jawaban secara rinci dalam menyelesaikan soal.

## 2) Kategori Sedang
Berdasarkan  analisis  data  dari  hasil  penelitian  dan  wawancara,  bahwa  secara  keseluruhan hampir  seluruh  siswa  berada  pada  kategori  sedang.  Artinya  hampir  seluruh  siswa  sudah  mampu menyelesaikan  soal  tetapi  tahapan-tahapan  dalam  pengerjaan  soal  masih  ada  yang  keliru  dan  ada siswa yang sudah memenuhi 3 indikator namun skor yang diperoleh disetiap indikator berbeda. Hal ini ditunjukan dengan kemampuan siswa dalam memahami permasalahan dan mampu menuliskan apa  yang  dimaksud  dalam  soal.  Siswa  mampu  memahami  konsep  dasar  dan menggunakan  rumus yang  tepat  dengan  menggunakan  operasi  dan  proses  matematik.  Selain  itu,  siswa  sudah  mampu menuliskan  jawaban  tetapi  masih  ada  yang  keliru,  serta  siswa  mampu  menjelaskan  strategi penyelesaian  dari  soal  yang  dikerjakannya  tetapi  dalam  menyelesaikan  soal  masih  ada  kekeliruan pada saat pengerjaan sehingga hasil akhir kurang tepat.

## 3) Kategori Rendah
Berdasarkan  analisis  data  dari  hasil  penelitian,  bahwa  secara  keseluruhan  terdapat  sebagian kecil siswa pada kategori rendah. Artinya siswa yang berada pada kategori rendah hanya memenuhi 1 indikator bahkan ada siswa yang tidak memenuhi semua indikator. Skor yang siswa peroleh secara keseluruhan pada indikator yang dipenuhi masih terlalu minim bahkan ada siswa tidak mengerjakan soal tersebut.
Dengan demikian dapat diketahui secara jelas bahwa berpikir metafora siswa tergolong dalam kategori  sedang,  dimana  siswa  mampu  menyelesaikan  soal  tetapi  ada  tahapan-tahapan  dalam pengerjaan soal masih kurang tepat. Adapun faktor – faktor yang menyebabkan siswa keliru dalam menyelesaikan soal dikarenakan setiap indikator berpikir metafora siswa kurang teliti dalam tahapan pengerjaan jawaban. Oleh karena itu, untuk mengembangkan dan meningkatkan berpikir metafora siswa pada materi barisan dan deret diperlukan latihan secara terus menerus oleh siswa itu sendiri dalam  menyelesaikan  masalah-masalah  yang  berkaitan  dengan  materi  tersebut.  Hal  ini  tentunya dibutuhkan motivasi dari siswa itu sendiri agar dapat mengembangkan konsep yang dimiliki melalui latihan  soal  yang  bersifat  kontinu.  Selain  melakukan  latihan  terus  menerus  siswa  juga  perlu mengembangkan  kemampuan  berpikirnya  dengan  terus  memperbanyak  informasi  di  luar  jam pembelajaran  karena  pengetahuan  siswa  tidak  hanya  terbatas  pada  saat  pembelajaran  berlangsung dalam  menerima  materi,  namun  juga  harus  mengembangkan  konsep-konsep  yang  telah  di  kenal sebelumnya atau yang telah dipelajari dalam kehidupan sehari-hari.

## 4. Kesimpulan
Kemampuan berpikir metafora siswa SMA Negeri 1 Gorontalo Utara tergolong pada kategori sedang dengan tingkat persentasi sebesar 53,16%. Hasil ini ditunjukkan dengan kemampuan siswa yang sebagian besar siswa mampu menyelesaikan soal tetapi ada tahapan-tahapan yang keliru.

## Referensi
[1] A.  Syahbana,  "Peningkatan  Kemampuan  Berfikir  Kritis  Matematis  Siswa  SMP  Melalui Pendekatan Contextual Teaching and Learning", Jurnal Edumatica , Vol 2, No.1, 45-57, 2012.
[2] D.J. Afgani, Analisis Kurikulum Matematika . Jakarta : Universitas Terbuka, 2010.
[3] H.  Hendriana,  "Pembelajaran  Matematika  Humanis  dengan  Metaphorical  Thinking  Untuk Meningkatkan  Kepercayaan  Diri  Siswa", Jurnal  Ilmiah  Program  Studi  Matematika  STKIP Siliwangi , Vol.1.No.1. 1-13, 2012.
[4] S.  Ramdhani  and  R.  Sugiarni.  "Meningkatkankemampuan  Metafora  Menggunakan  Strategi React berbantuan Bahan Ajar Aljabar." Jurnal Analisa, Vol. 4, No.1, pp. 10-15, 2018.
[5] I. Saputri, E. Susanti, and N. Aisyah. "Kemampuan penalaran matematis siswa menggunakan pendekatan metaphorical thinking pada materi perbandingan kelas VIII di SMPN 1 Indralaya Utara." Jurnal Elemen Vol. 3, no. 1, pp. 15-24, 2017.
[6] I.  Nurhikmayati,  "Pembelajaran  Dengan  Pendekatan  Metaphorical  Thinking  untuk Meningkatkan  Kemampuan  Pemahaman  dan  Penalaran  Matematis  Siswa  SMP", Jurnal THEOREMS (The Original Research of Mathematics) Vol.1, No. 2, 2017.
[7] I.  Wahyuni,  M.S.  Noto,  and  A.N.  Hikmah.  "Pengaruh  pendekatan  metaphorical  thinking terhadap kemampuan literasi matematis siswa." Euclid Vol. 3, no. 1, 2017.
[8] S. Arikunto, " Prosedur Penelitian suatu Pendekatan Praktik" , Jakarta: Rineka Cipta, 2013.