Abstrak —Sekat merupakan salah satu konstruksi di kapal yang secara umum berfungsi sebagai pemisah antara  kompartemen atau  ruangan  di  kapal.  Menurut  aturan  konstruksi  standar IACS,  ada  beberapa  sekat  yang  wajib  dipasang  pada  kapal, seperti  sekat  tubrukan,  sekat  kamar  mesin,  dan  sekat  buritan ( stern  tube ).  Dalam  mendesain  konstruksi  sekat  yang  optimal, haruslah  dilakukan  analisis  lebih  lanjut  menggunakan direct calculation untuk mengetahui kekuatan struktur sekat tersebut, untuk  selanjutnya  dapat  diputuskan  apakah  optimasi  masih dapat  dilakukan  dengan  mengecilkan  ukuran  penegar  sekat atau  merubah  susunan  struktur  sekat  tersebut.  Apabila konstruksi sekat optimal, maka berat sekat menjadi minimum, sehingga akan menurunkan biaya produksi juga. Hal ini dapat menguntungkan  terutama  bagi  industri  galangan  kapal.  Oleh karena  itu  pada  penelitian  ini  akan  dilakukan  optimasi  berat konstruksi  sekat  melintang.  Metode  optimasi  yang  digunakan adalah  “ optimization  by  design  trial  and  error ”,  yaitu  dengan menentukan  variasi  dan  batasan  optimasi  dari  pertimbangan desainer sendiri. Dalam penentuan variasi dan batasan tersebut, akan berpedoman pada ilmu di bidang teknik perkapalan. Dan untuk direct  calculation dalam  proses  optimasi,  akan menggunakan  metode  elemen  hingga  (FEM)  dibantu software . Dari  hasil  penelitian  optimasi  sekat  melintang,  didapatkan bahwa  variasi  struktur  sekat  melintang  yang  paling  ringan adalah sekat dengan variasi jarak penegar 600 mm, 1 penumpu horizontal,  dengan  ukuran  profil  desain custom ,  yaitu  seberat 9045,4  kg,  dengan  tegangan  maksimum  yang  terjadi  sebesar 174,6 MPa dan berat yang lebih ringan sebesar 1,47% (134,7 kg) dari  konstruksi  sekat  melintang  data  asli.  Adapun  sekat tersebut  menggunakan  profil bulb yang  dapat  menurunkan berat  konstruksi  sekat  hingga  3,26%  lebih  ringan  jika dibandingkan  profil unequal  legs  angles dan  5,96%  jika dibandingkan profil equal legs angles dengan susunan struktur konstruksi sekat yang sama.
Kata  Kunci —Metode  Elemen  Hingga,  Optimasi,  Pelat Berpenegar, Sekat, Tegangan.

## I. PENDAHULUAN
ALAM proses mendesain kapal, seorang desainer kapal harus  mampu  mendesain  kapal  sesuai  apa  yang dibutuhkan  oleh  owner  dan  juga  nantinya  desain  tersebut haruslah  memenuhi  peraturan  konstruksi  badan  klasifikasi dan  peraturan  statutori  oleh  IMO  ( International  Maritime Organization ) yang menyangkut keselamatan dan keamanan kapal, kargo serta penumpang. Dalam mendesain konstruksi suatu kapal, seorang desainer kapal juga harus mempertimbangkan  banyak  hal,  seperti  memastikan  agar desain  konstruksi  yang  digunakan  memenuhi  standar kekuatan konstruksi yang disyaratkan kelas, memastikan agar tidak  terjadi overdesign pada  struktur  (desain  yang  terlalu kuat  dan  berlebihan  pada  kapal)  dan  juga  harus mempertimbangkan  kemudahan  proses  produksi  komponen kapal tersebut agar harga produksi tetap ekonomis.
Overdesign dihindari  dalam  mendesain  kapal,  karena hal  ini  membuat  kapal  menjadi  lebih  berat  dan  ini menyebabkan kapal menjadi tidak efisien lagi baik dari segi teknis  maupun  ekonomis.  Begitu  pula  dalam  mendesain konstruksi  sekat  melintang  kapal  ( transverse  watertight bulkhead ),  haruslah  dibuat  seoptimal  mungkin.  Sekat melintang  kapal  selain  berfungsi  sebagai  tembok  pemisah yang kedap air pada kapal, juga berfungsi untuk menambah kekuatan  konstruksi  kapal.  Oleh  karena  itu  dalam  proses optimasi  desain  struktur  sekat,  haruslah  dianalisa  dengan lebih dalam dan menyeluruh lagi tentang persebaran tegangan dan keterkaitannya dengan berat konstruksinya. Oleh karena itu, pada penelitian ini akan coba dilakukan analisis kekuatan konstruksi  pada  sekat  melintang  pada  kapal  tanker  6500 LTDW  ( Long  Tonnage  Dead  Weight )  untuk  mendapatkan berat konstruksi yang paling minimum dengan mempertimbangkan aspek tegangan izin dari aturan kelas.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Sekat Kapal (Bulkhead)
Sekat  pada  kapal  berdasarkan  posisinya  dapat  dibagi menjadi  2,  yaitu  sekat  memanjang  ( longitudinal  bulkhead ) dan  sekat  melintang  ( transverse  bulkhead ).  Sekat  kapal memiliki 3 fungsi utama, yaitu membagi badan kapal menjadi ruangan-ruangan  yang  kedap  air,  menambah  kekuatan melintang kapal, dan mencegah menjalarnya api saat terjadi kebakaran. Jika ditinjau dari fungsinya, sekat melintang kapal dapat  dibagi  menjadi  beberapa  golongan,  yaitu  sekat  kedap air,  sekat  kedap  minyak,  sekat  untuk  keperluan  akomodasi, dan  sekat  berlubang  ( swash  bulkhead )  untuk  mengatasi sloshing dan free surface effect muatannya[1].
B. Optimasi Desain Engineering
Dalam  desain  teknik  ( engineering  design ),  banyak  hal yang harus dipertimbangkan selain memastikan bahwa desain tersebut bekerja sesuai fungsinya. Optimasi pada engineering design tidak  selalu  merupakan  fungsi  minimalisasi,  seperti contohnya  dalam  mendesain  robot  pengangkat  ( lift  robot ), kita  ingin  memaksimalkan  beban  yang  dapat  diangkat  oleh robot tersebut, sehingga kita gunakan metode optimasi fungsi maksimum.
Adapun dalam proses penelitian ini, metode optimasi yang akan  digunakan  adalah  metode optimization  by  design  trial and  error. Desainer  pertama  kali  harus  menentukan set  of input yang  akan  digunakan  dalam  proses  optimisasi  yang dirasa  akan  menghasilkan  output  yang  lebih  baik.  Adapun series  of  input yang  dimaksud  adalah  berupa variables , objectives , dan constraints . Proses desain dengan metode ini

## Optimasi Berat Konstruksi Sekat Melintang Kapal dengan Variasi Penegar Sekat
Alfath Lathiful Ikhwan, M. Nurul Misbah Departemen Teknik Perkapalan, Fakultas Teknologi Kelautan, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) , Surabaya, 60111 e-mail : alfathlathiful@gmail.com, mnmisbah@na.its.ac.id
D
biasanya  akan  berakhir  seiring  habisnya  waktu  atau  uang yang dialokasikan untuk desain tersebut [2]. Adapun ukuran penegar  dan  penumpu  pada  sekat  dapat  diturunkan  apabila dilakukan direct  calculation dan  masih  memenuhi  standar kelas[3].

## C. Analisis Tegangan dan Berat Sekat Melintang Kapal
Sekat  melintang  kapal  yang  dianalisis  terdiri  dari  2  tipe, yaitu: transverse  flat  stiffened  bulkhead dan transverse corrugated  bulkhead .  Adapun  variasi  yang  diberikan  untuk flat stiffened bulkhead adalah variasi penumpu (dengan atau tanpa  penumpu)  dan  untuk  variasi corrugated  bulkhead adalah  dari  sudut corrugated  bulkheadnya (45°,  55°, 64.36°dan  65°).  Dan  tegangan  terkecil  terjadi  pada corrugated  bulkhead sudut  45°  dan  untuk  berat  konstruksi minimum  adalah corrugated  bulkhead sudut  64.36°[1]. Namun  untuk  variasi  susunan  konstruksi  penegar  pada flat stiffened bulkhead belum dilakukan, dan akan menjadi topik bahasan pada jurnal ini.

## D. Metode Elemen Hingga (FEM)
Metode  elemen  hingga  adalah  suatu  metode  numerik perhitungan  yang  digunakan  untuk  menyelesaikan  berbagai persoalan  mekanika  dengan  geometri  yang  kompleks. Persoalan  perancangan  dapat  diselesaikan  dengan  cara matematis dan numeris. Untuk benda-benda yang mempunyai bentuk yang tidak teratur, penyelesaiannya akan sulit menggunakan cara matematis, sehingga perlu cara baru, yaitu menggunakan cara numerik, yang dalam perkembangannya  disebut  sebagai  metode  elemen  hingga. Metode  elemen  hingga  membagi  geometri  menjadi  bagian- bagian  kecil  yang  disebut  sebagai  elemen  hingga.  Proses pembagian suatu kontinu menjadi elemen hingga ini dikenal sebagai  proses  diskretisasi,  sehingga  elemen  hingga merupakan  pendekatan  bagian  demi  bagian  dengan menggunakan  polinomial  yang  mana  masing-masing terdefinisi  pada  daerah  (elemen)  yang  kecil  dan  dinyatakan dalam  harga-harga  titik  simpul  dari  fungsi  tersebut[4]. Adapun  dalam  analisis  ini  menggunakan  model  2  dimensi. Meshing  pada  elemen  pelat  menggunakan  elemen  SHELL dan penegar menggunakan elemen BEAM.

## Gambar 1. Elemen SHELL [5]
Elemen  SHELL  cocok  untuk  menganalisis  struktur shell yang  memiliki  ketebalan  tipis  hingga  sedang.  Ini  adalah elemen empat node dengan enam derajat kebebasan di setiap nodenya: translasi arah x, y, dan z, dan rotasi di sumbu x, y, dan  z  (dapat  dilihat  pada  Gambar  1).  (Jika  opsi  membran digunakan,  elemen  tersebut  hanya  memiliki  derajat
kebebasan translasi). Opsi bentuk elemen segitiga degenerasi hanya  dapat  digunakan  sebagai  elemen  pengisi  dalam pembuatan  mesh.  Elemen  SHELL  sangat  cocok  untuk aplikasi  linier,  rotasi  besar,  dan/atau  non-linier  dengan regangan  besar.  Perubahan  ketebalan shell dicatat  dalam analisis non-linier. Di domain elemen, skema integrasi penuh maupun sebagian didukung oleh elemen ini. Elemen SHELL juga  bertanggung  jawab  atas  efek  pengikut  ( load  stiffness ) dari tekanan yang didistribusi[5].

## Gambar 2. Elemen BEAM[5]
Elemen  BEAM  cocok  untuk  menganalisis  struktur  balok yang ramping hingga agak tebal. Unsur ini didasarkan pada teori  balok  Timoshenko  yang  mencakup  efek  deformasi geser.  Elemen  ini  memberikan  opsi  untuk  melengkung ( warping )  yang  tidak  terkendali  ( unrestrained )  dan terkendali( restrained ) sepanjang penampangnya. Elemen ini adalah  elemen  balok  dua node linear,  kuadrat,  atau  kubik dalam 3-D. Elemen BEAM memiliki enam atau tujuh derajat kebebasan di setiap node (dapat dilihat pada Gambar 2). Ini termasuk translasi di arah x, y, dan z dan rotasi dalam sumbu x,  y,  dan  z.  Tingkat  ketujuh  kebebasan  (besarnya warping ) adalah  opsional.  Elemen  ini  sangat  cocok  untuk  aplikasi nonlinear  regangan  linier,  rotasi  besar,  dan/atau  regangan besar[5].

## III. PENGUMPULAN DATA
Adapun pada penelitian kasus optimasi bulkhead ini, data asli  kapal  yang  akan  digunakan  adalah  menggunakan  data konstruksi  Kapal  Tanker  6500  LTDW,  seperti  yang  dapat dilihat pada Gambar 3.

## IV. PERHITUNGAN LOAD CSR UNTUK FEM
Pada  direct  calculation  dengan  FEM  untuk  keperluan optimasi penegar sekat, akan menggunakan load (pembebanan)  berupa  tekanan  statis  tangki  pada  salah  satu sisi  sekat.  Tekanan  statis  tangki  yang  terjadi  pada  kapal tanker  disebabkan  oleh  fluida,  yaitu  salah  satunya  oleh muatannya  sendiri  berupa  minyak  ( oil ).  Adapun  dalam melakukan analisis nantinya akan digunakan besaran tekanan statis tangki sesuai peraturan kelas, sebagai berikut :
Nilai untuk tank testing pressure diambil dari yang terbesar dari rumus dibawah ini[6]:
P in-test = ρ sw g z test (kN/m 2 ) (1)
P in-test = ρ sw g z tk + P valve (kN/m 2 ) (2)
Dimana : z test :  Jarak  vertikal  dari load  point ke  titik  terjauh  dari berikut ini, dalam meter:
(a) Top of overflow
(b) 2.4 m diatas top of tank z tk : Jarak vertikal dari titik tertinggi tangki (tidak termasuk small hatchways ) ke load point . ρ sw : massa jenis air laut, 1.025 tonnes/m 3 g : percepatan gravitasi, 9.81 m/s 2 P valve :  sebesar pressure  relief  valve ,  tidak  kurang  dari  25 kN/m 2

## Gambar 4. Jarak z dan h Untuk Perhitungan Beban Statis Tangki
Perhitungan  rumus  dilakukan  berulang  untuk  mengecek tekanan  statis  tangki  pada  dasar  tangki  dan  pada  puncak tangki (dapat dilihat pada Tabel 1), untuk selanjutnya dibuat load (pembebanan) berupa fungsi besar terhadap ketinggian berbentuk trapesium, seperti yang dapat dilihat pada Gambar 4.
Tabel 1. Perhitungan Load Beban Tekanan Statis Tangki
Deskripsi Input Tekanan Statis Tangki (Pada Dasar Tangki) ρ sw (massa jenis air laut) 1,025 ton/m 3 g (percepatan gravitasi) 9,81 m/s 2 z test (dari titik beban ke puncak tangki + 2.4m)
10,7 m z tk (dari titik beban ke puncak tangki) 8,3 m P valve (tekanan katup pressure relief min. = 25 KPa) 25 KPa P in-test (Tekanan statis tangki) 108,46 KPa
Tekanan Statis Tangki (Pada Puncak Tangki)
ρ sw (massa jenis air laut) 1,025 ton/m 3 g (gravity acceleration) 9,81 m/s 2 z test (from load point to top tank + 2.4m)
2,4 m z tk (from load point to top tank) 0 m P valve (pressure relief valve min. = 25 KPa) 25 KPa P in-test (Static tank testing pressure) 25,0 KPa
Gambar 5. Persebaran Beban Statis Tangki Berbentuk Trapesium

## V. OPTIMASI JENIS PROFIL PENEGAR

## A. Desain Modulus Penegar Serupa Untuk 3 Variasi Profil
Dalam  optimasi  jenis  profil  penegar,  akan  digunakan ukuran  modulus  sesuai  data  asli  kapal,  untuk  selanjutnya dilakukan desain profil penegar dengan besar modulus yang serupa  untuk  3  jenis  variasi  profil,  antara  lain:  Profil Bulb , Unequal Legs Angle Bar (UAB) dan Equal Legs Angle Bar (EAB) .
Tabel 2 . Desain Modulus Penegar Sekat Untuk Variasi Jenis Profil Jenis Profil Dimensi Profil Modulus Penampang Bulb HP 200 x 9 77,8 cm 3 UAB L 180 x 100 x 10 77,8 cm 3 EAB L 191 x 8 77,8 cm 3

## B. Desain Sekat dan Analisis Tegangan dengan FEM
Setelah  mendesain  profil  penegar,  selanjutnya  perlu dianalisis tegangan yang terjadi pada model sekat untuk tiap variasi  jenis  profil  penegar  tersebut.  Analisis  tegangan dengan  FEM  dibantu  dengan  software,  yaitu  menggunakan load berupa fungsi ketinggian sumbu Y, yang telah dihitung sebelumnya  pada  Tabel  1.  Adapun  kondisi  batasnya  adalah fixed support pada sekeliling sisi model 2D Bulkhead. Untuk pelat  dimodelkan  dengan  elemen  SHELL  dan  penegar dimodelkan dengan elemen BEAM. Untuk material data yang digunakan  adalah  baja KA36  mild  steel .  Hasilnya  adalah seperti yang dapat dilihat pada Gambar 6.
Untuk  tegangan  ekivalen  yang  terjadi  harus  dipastikan berada  dibawah  tegangan  izin  kelas.  Adapun  tegangan  izin yang  disyaratkan  ClassNK  untuk  sekat  melintang,  dihitung menggunakan rumus:
𝜎 𝑒 = 175 𝐾 (3)
Dimana : σ e : equivalent stress K  : Material factor (mild steel = 1)
Dari ketiga model, seluruhnya memenuhi standar tegangan izin  (hasil  tegangan  dapat  dilihat  pada  Tabel  3),  sehingga selanjutnya  akan  dilakukan  perbandingan  berat  konstruksi sekat,  untuk  menentukan  jenis  profil  yang  paling  optimal untuk digunakan dalam sekat melintang.
Tabel 3.

## Hasil Analisis Tegangan Ekivalen Dengan FEM
Model Tegangan Ekivalen Model Sekat Profil Bulb 172,96 MPa Model Sekat Profil UAB 173,8 MPa Model Sekat Profil EAB 162,76 MPa
(a) (b) (c)
Gambar 6. Hasil analisis tegangan dengan FEM (a) model dengan profil bulb , (b) model dengan profil UAB, dan (c) model dengan profil EAB

## C. Perbandingan Berat Sekat
Pada ketiga model yang telah dianalisis tegangan tadi, akan dihitung  beratnya  modelnya  menggunakan software FEM yang  sama.  Hasilnya  adalah  seperti  yang  dapat  dilihat  pada Tabel 4.
Tabel 4. Perbandingan Berat Sekat Melintang Model Berat Sekat Model Sekat Profil Bulb 9180,1 kg Model Sekat Profil UAB 9490,9 kg Model Sekat Profil EAB 9762,9 kg
Hasilnya  adalah  berat  sekat  yang  teringan  terdapat  pada variasi  jenis  profil bulb ,  yaitu  sebesar  9180,1  kg,  sehingga akan  digunakan  untuk  optimasi  dengan  variasi  selanjutnya, yaitu  jarak  penegar,  jumlah  penumpu,  dan  profil  desain custom /katalog.

## VI. OPTIMASI VARIASI JARAK PENEGAR, JUMLAH PENUMPU, DAN DESAIN CUSTOM/KATALOG

## A. Penomoran Model
Adapun  variasi  yang  digunakan  adalah  5  variasi  jarak penegar sekat (600 mm, 650 mm, 700 mm, 750 mm dan 800 mm),  2  variasi  jumlah  penumpu  horizontal  sekat  (1  dan  2 buah penumpu) dan variasi desain ukuran profil custom atau dengan  katalog  sehingga  total  model  adalah  sebanyak  20 model. Berikut adalah penomoran modelnya: 1. Model  1.1  (variasi:  600  mm,  2  penumpu  horizontal, desain profil custom )
2. Model  2.1  (variasi:  650  mm,  2  penumpu  horizontal, desain profil custom )
3. Model  3.1  (variasi:  700  mm,  2  penumpu  horizontal, desain profil custom )
4. Model  4.1  (variasi:  750  mm,  2  penumpu  horizontal, desain profil custom )
5. Model  5.1  (variasi:  800  mm,  2  penumpu  horizontal, desain profil custom )
6. Model  6.1  (variasi:  600  mm,  1  penumpu  horizontal, desain profil custom )
7. Model  7.1  (variasi:  650  mm,  1  penumpu  horizontal, desain profil custom ) 8. Model  8.1  (variasi:  700  mm,  1  penumpu  horizontal, desain profil custom )
9. Model  9.1  (variasi:  750  mm,  1  penumpu  horizontal, desain profil custom )
10. Model  10.1  (variasi:  800  mm,  1  penumpu  horizontal, desain profil custom )
11. Model  1.2  (variasi:  600  mm,  2  penumpu  horizontal, desain profil katalog)
12. Model  2.2  (variasi:  650  mm,  2  penumpu  horizontal, desain profil katalog)
13. Model  3.2  (variasi:  700  mm,  2  penumpu  horizontal, desain profil katalog)
14. Model  4.2  (variasi:  750  mm,  2  penumpu  horizontal, desain profil katalog)
15. Model  5.2  (variasi:  800  mm,  2  penumpu  horizontal, desain profil katalog)
16. Model  6.2  (variasi:  600  mm,  1  penumpu  horizontal, desain profil katalog)
17. Model  7.2  (variasi:  650  mm,  1  penumpu  horizontal, desain profil katalog)
18. Model  8.2  (variasi:  700  mm,  1  penumpu  horizontal, desain profil katalog)
19. Model  9.2  (variasi:  750  mm,  1  penumpu  horizontal, desain profil katalog)
20. Model  10.2  (variasi:  800  mm,  1  penumpu  horizontal, desain profil katalog)

## B. Menghitung Bulkhead Scantlings Dengan Rumus Kelas
Bulkhead  Scantlings  terdiri  dari  perhitungan  tebal  pelat minimum,  modulus  minimum  penegar  sekat,  dan  modulus minimum  penumpu  sekat.  Adapun  untuk  menghitung  tebal pelat minimum sekat digunakan rumus:
Ch 29.2.1 : Tebal dari structural members pada cargo oil tanks dan deep tanks seperti bulkhead plating , floors , girders , struts dan brackets tidak  boleh  kurang  dari  Tabel  5  yang mana disesuaikan dengan panjang kapal.
Tabel 5. Tebal Minimum L (m) Thickness ≥ < 105
8 105 120 8,5
120 135 9 135 150 9,5 150 165 10 165 180 10,5 180 195 11 195 225 11,5 225 275 12 275 325 12,5 325 375 13 375 13,5
Ch  29.4.1 :  Tebal  untuk bulkhead  plating tidak  boleh kurang dari nilai yang terbesar yang didapat dari perhitungan rumus, dengan mensubstitusikan nilai h, dengan h 1 , h 2 dan h 3 :
t = C 1 C 2 S(√h) + 3,5 (mm) (4)
Dimana :
S  : Jarak antar penegar (m) h 1 :  Jarak  vertikal  dari  ujung  bawah  pelat  yang  ditinjau hingga ke top of hatchway.
h 2 : 0.85(h 1 + Δh)
Δh = 16/L(l t -10) + 0.25(b t -10) (m) (5)
Dimana : l t :  panjang  tangki  (m),  masukkan  10  meter  apabila  l t <10 meter b t : lebar tangki (m), masukkan 10 meter apabila b t <10 meter h 3 : 0.3√L C 1 : Koefisien panjang kapal
Bernilai 1.0, untuk kapal L kurang dari sama dengan 230 m Bernilai 1.07, untuk kapal L lebih dari sama dengan 430 m Untuk  L  diantara  dua  nilai  tersebut,  dapat  menggunakan interpolasi linear C 2 : Untuk transverse bulkhead C 2 : 3.6√K
K : Koefisien sesuai dengan jenis baja yang digunakan ( mild steel = 1.0)
Tabel 6. Hasil Desain Tebal Pelat Model Tebal Pelat (mm) Lajur 1 Lajur 2 Lajur 3 1-3 11 10 9 4-5 12 11 10 6-8 11 10 9 9-10 12 11 10
Adapun  untuk  menghitung  modulus  minimum  penegar sekat digunakan rumus:
Ch  29.5.2 Section  modulus Z  dari  penegar tidak  boleh kurang dari hasil perhitungan dengan rumus berikut:
Z = 125 C 1 C 2 C 3 S h l 2 (cm 3 ) (6)
Dimana: S  : Jarak antar penegar (m) h  : jarak dari mid-point stiffener ke top of hatchway C 1 : Koefisien panjang kapal
Bernilai 1,0, untuk kapal L kurang dari sama dengan 230 m Bernilai 1,07, untuk kapal L lebih dari sama dengan 430 m Untuk  L  diantara  dua  nilai  tersebut,  dapat  menggunakan interpolasi linear
C 2 : K/18 (Untuk transverse bulkhead ) C 3 :  Ditentukan  dari  Tabel  7,  berdasarkan  jenis  ujung sambungan:
Tabel 7. Nilai dari C 3 The other end One end Rigid fixity by bracket Soft fixity by bracket Supported by girders or lug- connection Snip Rigid fixity by bracket 0,70 1,15 0,85 1,30 Soft fixity by bracket 1,15 0,85 1,30 1,15 Supported by girders or lug-connection 0,85 1,30 1,00 1,50 Snip 1,30 1,15 1,50 1,50 Catatan:
1. Rigid  fixity  by  bracket ,  berarti  terdapat  sambungan  tetap ( fixed )  antara  penegar  dengan double  bottom ,  atau  penegar sebanding pada planes atau bracket yang berdampingan, atau sambungan tetap lain yang setara.
2. Soft  fixity  by  bracket ,  berarti  terdapat  sambungan  antara beams , frames , dll. yang bersilangan posisinya dan bracket . K : Koefisien sesuai dengan jenis baja yang digunakan ( mild steel = 1.0)
Tabel 8. Hasil Perhitungan Modulus Minimum Untuk Penegar Model Jarak Penegar Jml. Penumpu Modulus Minimum 1 600 mm 2 306,2 cm³ 2 650 mm 2 331,7 cm³ 3 700 mm 2 357,2 cm³ 4 750 mm 2 382,7 cm³ 5 800 mm 2 408,3 cm³ 6 600 mm 1 513,7 cm³ 7 650 mm 1 556,5 cm³ 8 700 mm 1 599,3 cm³ 9 750 mm 1 642,1 cm³ 10 800 mm 1 685,0 cm³
Adapun  untuk  menghitung  modulus  minimum  penumpu sekat digunakan rumus:
Ch  13.2.6 Section  modulus Z  dari  penegar tidak  boleh kurang dari hasil perhitungan dengan rumus berikut:
Z = 4,75 S h l 2 (cm 3 ) (6)
Dimana:
S  : Lebar area yang didukung oleh girder h  :  Jarak  vertikal  dari midpoint of  l,  hingga  ke top  of bulkhead pada centerline . l  :  Panjang  girder,  diukur  diantara  tumpuan girder yang berdekatan.  Panjang  l  dapat  dimodifikasi  sesuai  dengan 1.1.16 . Apabila terdapat brackets dengan curved free edges , panjang  lengan  efektif bracket diperhitungkan  sebagai  b seperti di Gambar.
Tabel 8.
Hasil Perhitungan Modulus Minimum Untuk Penumpu Model Jml. Penumpu Modulus Penumpu Minimum 1-5 2 3309,5 cm³ 6-10 1 3769,7 cm³

## C. Desain Profil Penegar dan Penumpu Awal
Adapun  dilakukan  desain  awal  ukuran  profil  sementara, untuk  kemudian  diaplikasikan  ke  model  untuk  dilakukan direct  calculation  dengan  FEM,  untuk  proses  optimasi pengecilan  modulus  penegar.  Berikut  adalah  hasil  desain awal ukuran penegar sebelum optimasi:
Tabel 9. Desain Ukuran Awal Penegar Sekat Model Jenis Profil Dimensi Profil Modulus Desain 1 Profil Bulb HP 230 x 11 321,8 cm 3 2 Profil Bulb HP 240 x 10 358,8 cm 3 3 Profil Bulb HP 240 x 12 365,1 cm 3 4 Profil Bulb HP 240 x 13 391,4 cm 3 5 Profil Bulb HP 260 x 10 417,3 cm 3 6 Profil Bulb HP 280 x 11 517,1 cm 3 7 Profil Bulb HP 280 x 13 564,0 cm 3 8 Profil Bulb HP 300 x 11 611,9 cm 3 9 Profil Bulb HP 300 x 12 647,7 cm 3 10 Profil Bulb HP 320 x 12 742,5 cm 3
Dan untuk ukuran profil penumpu horizontal yang didesain adalah sebagai berikut:
Tabel 10. Desain Ukuran Penumpu Sekat Model Dimensi Profil Modulus Minimum 1-5 T 700x12 + 250x15 3572,76 cm 3 6-10 T 800x12 + 200x15 3774,18 cm 3
D. Direct Calculation FEM dan Optimasi Ukuran Penegar Pada  seluruh  model  tadi,  dilakukan direct  calculation dengan  FEM  agar  dapat  mengetahui  tegangan  maksimum yang  terjadi  pada  sekat.  Hal  ini  bertujuan  untuk  keperluan optimasi, dimana penulis menentukan batasan optimasi yaitu dengan  batasan  tegangan  izin  yang  terjadi  pada  sekat  harus berada direntang 10% dibawah tegangan izin (157,5 MPa – 175  MPa).  Apabila  tegangan  maksimum  pada  model  sekat masih  berada  diluar  rentang  tersebut,  maka  ukuran  penegar sekat dianggap masih terlalu kuat, dan masih bisa dikecilkan modulus penegarnya (dioptimasi). Untuk load (pembebanan) yang  digunakan  sama  seperti  running  sebelumnya,  yaitu beban tekanan statis tangki, dan kondisi batasnya juga adalah fixed support pada  seluruh ujung  model  sekat. Untuk rekap hasil analisis tegangan dengan FEM dapat dilihat pada Tabel 12.
Tabel 11. Data Rekapitulasi Tegangan Model Modulus Desain Tegangan 1.1 197,8 174,94 MPa 2.1 210,0 172,21 MPa 3.1 222,1 171,53 MPa 4.1 234,2 166,03 MPa 5.1 315,1 174,10 MPa 6.1 279,2 174,69 MPa 7.1 361,8 174,39 MPa 8.1 490,7 174,92 MPa 9.1 603,7 164,62 MPa 10.1 858,4 173,58 MPa 1.2 206,0 172,96 MPa 2.2 218,5 170,18 MPa 3.2 231,0 169,50 MPa 4.2 243,5 163,92 MPa 5.2 326,2 174,06 MPa 6.2 289,5 172,73 MPa 7.2 373,9 173,01 MPa 8.2 512,5 174,54 MPa 9.2 620,6 164,30 MPa 10.2 879,5 173,30 MPa

## E. Perbandingan Berat Sekat
Setelah seluruh tegangan memenuhi kriteria optimasi dan tegangan  izin  oleh  kelas,  maka  selanjutnya  akan dibandingkan  berat  konstruksi  sekat  seluruh  model  yang dihitung  menggunakan  software  FEM  yang  sama.  Berikut
pada  Tabel  13  disajikan  rekapitulasi  berat  konstruksi  sekat tiap model.
Tabel 12. Rekapitulasi Berat Konstruksi Sekat Model Berat Sekat Rentang Dari Tegangan Izin 1.1 9099,9 kg 0,03% 2.1 9115,7 kg 1,59% 3.1 9149,3 kg 1,98% 4.1 9709,2 kg 5,13% 5.1 9784,3 kg 0,51% 6.1 9045,4 kg 0,18% 7.1 9397,8 kg 0,35% 8.1 9456,3 kg 0,05% 9.1 10235,0 kg 5,93% 10.1 10944,0 kg 0,81% 1.2 9180,1 kg 1,17% 2.2 9192,7 kg 2,75% 3.2 9224,2 kg 3,14% 4.2 9790,5 kg 6,33% 5.2 9856,1 kg 0,54% 6.2 9137,8 kg 1,30% 7.2 9497,4 kg 1,14% 8.2 9549,3 kg 0,26% 9.2 10331,0 kg 6,11% 10.2 11045,0 kg 0,97%

## F. Analisis dan Pembahasan Hasil Optimasi
Pada  Tabel  13  dapat  dilihat  rekapitulasi  berat  konstruksi modal  sekat  melintang.  Untuk  model  1.1-10.1  merupakan model  dengan  desain  ukuran  penegar  secara custom , sedangkan  untuk  model  1.2-10.2,  menggunakan  ukuran penegar pasaran (katalog). Oleh sebab itu, perbandingan berat akan  dipisah  antara  model  1.1-10.1,  dan  model  1.2-10.2. Untuk grafik perbandingan berat dapat dilihat pada Gambar 8.
Pada  Tabel  13  dapat  dilihat  juga  rentang  tegangan  yang terjadi pada tiap model terhadap tegangan izin. Dikarenakan batasan optimasi  yang digunakan pada penelitian ini adalah tegangan yang terjadi harus berada di rentang 10% dibawah tegangan  izin,  maka  tegangan  yang  terjadi  dapat  bervariasi asalkan  berada  di  rentang  yang  sudah  ditetapkan.  Hal  ini dapat  digunakan  sebagai  informasi  tambahan  untuk  tolok ukur  tingkat  optimasi  yang  digunakan  pada  tiap  model. Semakin kecil rentang terhadap tegangan izin, maka optimasi yang dilakukan semakin bagus, dan berat konstruksi sekatnya semakin  ringan  pula.  Jika  diamati  lebih  dalam,  pada  model 1.1-10.1, untuk sekat melintang teringan terdapat pada model 6.1 dengan rentang tegangan izin sebesar 0,18%, sedangkan rentang tegangan izin yang terkecil terdapat pada model 1.1 yaitu sebesar 0,03%. Hal ini menunjukkan bahwa walaupun rentang  tegangan  dari  tegangan  izin  menentukan  tingkat optimasi  berat  sekat,  namun  hal  ini  bukanlah  faktor  utama, melainkan hanya salah satu faktor pertimbangan.
Pada Gambar 7, dapat dilihat bahwa untuk model dengan variasi  2  buah  penumpu  horizontal  sekat  dan  profil  desain custom ,  berat  sekat  mengalami  kenaikan  seiring  dengan bertambahnya jarak penegar.
Adapun  berat  sekat  mengalami  kenaikan  secara  drastis pada  model  dari  jarak  penegar  dari  model  700  mm  ke  750 mm,  dengan  kenaikan  berat  sebesar  559,9  kg.  Model  sekat teringan  terdapat  pada  model  1.1,  dengan  variasi  jarak  600 mm, yaitu sebesar 9099,9 kg.
Pada Gambar 8, dapat dilihat bahwa untuk model dengan variasi  1  buah  penumpu  horizontal  sekat  dan  profil  desain custom ,  berat  sekat  mengalami  kenaikan  seiring  dengan
bertambahnya jarak penegar, dengan kenaikan berat terbesar yaitu  sebesar  778,7  kg.  Model  sekat  teringan  terdapat  pada model 6.1, dengan variasi jarak 600 mm, yaitu sebesar 9045,4 kg.  Adapun  jika  dibandingkan  secara  keseluruhan  dengan model  1.1-5.1  yang  menggunakan  variasi  2  penumpu horizontal,  model  sekat  melintang  teringan  tetaplah  berada pada  model  6.1,  namun  model  dengan  variasi  1  penumpu horizontal  sekat,  tidaklah  selalu  lebih  ringan  jika dibandingkan  dengan  model  dengan  variasi  2  penumpu horizontal sekat dengan jarak penegar yang sama.
Gambar 7. Grafik Berat Sekat Untuk Model 1.1 – 5.1
Gambar 8. Grafik Berat Sekat Untuk Model 6.1 – 10.1
Hal  ini  dapat  dilihat  pada  model  5.1  jika  dibandingkan dengan model 10.1, terlihat bahwa model 10.1 dengan variasi 1 penumpu sekat jauh lebih berat daripada model 5.1 dengan 2 penumpu horizontal sekat yaitu sebesar 1159,7 kg. Adapun untuk  model  dengan  variasi  profil  katalog,  grafik  berat sekatnya  hampir  sama  seperti  model  dengan  desain,  karena pada  dasarnya  profil  katalog  dipilih  yang  ukuran  modulus profilnya mendekati nilai modulus profil desain custom . Pada Gambar 9, dapat dilihat bahwa untuk model dengan variasi 2 buah  penumpu  horizontal  sekat  dan  profil  desain  katalog, berat sekat mengalami kenaikan seiring dengan bertambahnya jarak penegar.
Gambar 9. Grafik Berat Sekat Untuk Model 1.2 – 5.2
Adapun  kenaikan  berat  sekat  paling  besar  terjadi  pada kenaikan  jarak  penegar  dari  model  700  mm  ke  750  mm, dengan  kenaikan  berat  sebesar  566,3  kg.  Model  sekat teringan  terdapat  pada  model  1.2,  dengan  variasi  jarak  600 mm, yaitu sebesar 9180,1 kg.
Pada Gambar 10, dapat dilihat bahwa untuk model dengan variasi  1  buah  penumpu  horizontal  sekat  dan  profil  desain katalog,  berat  sekat  mengalami  kenaikan  seiring  dengan bertambahnya jarak penegar, dengan kenaikan berat terbesar yaitu  sebesar  778,7  kg.  Model  sekat  teringan  terdapat  pada model 6.2, dengan variasi jarak 600 mm, yaitu sebesar 9137,8 kg.  Adapun  jika  dibandingkan  secara  keseluruhan  dengan model  1.2-5.2  yang  menggunakan  variasi  2  penumpu horizontal,  model  sekat  melintang  teringan  tetaplah  berada pada  model  6.2,  namun  model  dengan  variasi  1  penumpu horizontal  sekat,  tidaklah  selalu  lebih  ringan  jika dibandingkan  dengan  model  dengan  variasi  2  penumpu horizontal  sekat  dengan  jarak  penegar  yang  sama.  Hal  ini dapat dilihat pada model 5.2 jika dibandingkan dengan model 10.2,  terlihat  bahwa  model  10.1  dengan  variasi  1  penumpu sekat jauh lebih berat daripada model 5.2 dengan 2 penumpu horizontal sekat yaitu sebesar 1188,9 kg.
Gambar 10. Grafik Berat Sekat Untuk Model 6.2 – 10.2
Jika  dibandingkan  antara  sekat  dengan  menggunakan profil desain custom dan profil pasaran, hasilnya tentu lebih ringan  profil  desain  custom,  karena  didesain  seoptimal mungkin tanpa mempertimbangkan ukuran umum yang biasa dijual di pasaran. Sehingga, untuk sekat model 1.1-10.1 tentu jauh  lebih  ringan  daripada  sekat  model  1.2-10.2,  dan  untuk model  sekat  teringan  dari  seluruh  model  adalah  model  6.1, yaitu sebesar 9045,4 kg.

## VII. KESIMPULAN
Variasi  jenis  profil  penegar  yang  paling  ringan  untuk digunakan  sebagai  penegar  sekat  melintang  adalah  jenis profil bulb , yang menghasilkan berat konstruksi sekat sebesar 9180,1  kg,  yang  lebih  ringan  dari  variasi  lain  yaitu  sekat dengan  profil  penegar Unequal  Legs  Angle  Bar (sebesar 3,26%  lebih  ringan)  dan  sekat  dengan  profil  penegar Equal Legs Angle Bar (sebesar 5,96% lebih ringan).
Untuk  sekat  melintang  dengan  variasi  jarak  penegar, penumpu  horizontal  dan  desain  profil custom dan  katalog, berat  konstruksi  sekat  minimum  terdapat  pada  model  sekat melintang ukuran profil custom , dengan variasi jarak penegar 600 mm dan 1 penumpu horizontal, yaitu sebesar 9045,4 kg, lebih  ringan  sebesar  1,47%  (134,7  kg)  dari  model  sekat melintang data asli kapal.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] A. Ardianus, S. H. Sujiatanti, and D. Setyawan, “Analisa Kekuatan Konstruksi  Sekat  Melintang  Kapal  Tanker  dengan  Metode  Elemen Hingga,” J. Tek. ITS , vol. 6, no. 2, pp. 186–192, 2018.
[2] A.  R.  Parkinson,  R.  J.  Balling,  and  J.  D.  Hedengren, Optimization Methods for Engineering Design - Applications and Theory . 2013.
[3] ClassNK, Rules for the Survey and Construction of Steel Ships Part
C . Japan: ClassNK, 2018.
[4] R. d. Cook, Concepts and Applications of Finite Element Analysis , 4th ed. Madison: John Wiley & Sons, Inc., 2002.
[5] SHARCNET,  “Element  Help,”  2016.  [Online].  Available: www.sharcnet.ca. [Accessed: 11-Jun-2019].
[6] IACS, Rules for the Survey and Construction of Steel Ships Part CSR- T . Japan: ClassNK, 2018.