## Pemodelan dan Simulasi Photovoltaic Menggunakan Pendekatan Model Tiga Diode

## (Photovoltaic Modeling and Simulation Using Three-Diode Model Approach)
Usman 1 , Ahmad Rosyid Idris 2 , Sofyan 3 , Irfan Syamsuddin 4
Abstract—Photovoltaic (PV) performance measurement requires a conditioned environment, which are conditions of solar radiation and temperature standard, thus, a special equipment is required.  A  simple  way  to  do  this  is  by  modeling  the  PV.  The method used to describe the characteristics of PV is equalizing the maximum  power  of  model  with  the  maximum  power  from datasheet,  which  is  implemented  in  MATLAB.  The  simulation results  show  that  the  difference  between 𝑷 𝒎𝒑,𝒎 and 𝑷 𝒎𝒑,𝒆 is 0.000314 W and the average absolute error of current, compared to measurement, is 2.159%. The I-V curves obtained in this model are also very identical to the I-V curves using two diode approach or one diode model. The simulation results of this model are also compared to the same model, using the MRFO, SFO, COA, WOA, SA, and GA algorithms, which shows high similarities. I-V curves are  strongly  influenced  by  the  constants 𝒂 , 𝑹 𝒔 ,  and 𝑹 𝒑 .  The constant 𝑹 𝒑 affects the curvature  of the I-V curve, to be precise the curvature at 𝑰 𝒎 , 𝑽 𝒎 . Whereas 𝑹 𝒔 affects the curvature of the I-V curve before 𝑰 𝒎 , 𝑽 𝒎 and 𝑹 𝒑 after 𝑰 𝒎 , 𝑽 𝒎 .
Intisari—Pengukuran  karakteristik  kinerja  photovoltaic  (PV) membutuhkan suatu lingkungan yang dapat dikondisikan, yaitu pada  kondisi  radiasi  matahari  dan  suhu  standar,  sehingga memerlukan peralatan khusus. Cara sederhana untuk melakukan hal  ini  adalah  dengan  memodelkan  PV  tersebut.  Metode  yang digunakan  untuk  menggambarkan  kurva  karakteristik  PV adalah dengan menyamakan daya maksimal model dengan daya maksimal  datasheet  yang  diimplementasikan  pada  MATLAB. Hasil simulasi yang diperoleh menunjukkan selisih antara 𝑷 𝒎𝒑,𝒎 dengan 𝑷 𝒎𝒑,𝒆 adalah  0,000314  W,  sedangkan  untuk  arus  hasil simulasi, dibandingkan dengan pengukuran, absolute error rata- rata  yang  diperoleh  sebesar  2,159%.  Kurva  I-V  yang  diperoleh pada  model  ini  juga  sangat  identik  dengan  kurva  I-V  yang menggunakan pendekatan  dua  diode ataupun  model  satu  diode. Hasil  simulasi  model  ini  juga  dibandingkan  dengan  model  yang sama,  menggunakan  algoritme  MRFO,  SFO,  COA,  WOA,  SA, dan GA. Hasilnya menunjukkan kemiripan yang tinggi. Kurva I- V sangat dipengaruhi oleh konstanta 𝒂 , 𝑹 𝒔 , dan 𝑹 𝒑 . Konstanta 𝒂 memengaruhi  kelengkungan  kurva  I-V,  tepatnya  kelengkungan pada 𝑰 𝒎 , 𝑽 𝒎 , sedangkan 𝑹 𝒔 memengaruhi kelengkungan kurva I- V sebelum 𝑰 𝒎 , 𝑽 𝒎 , dan 𝑹 𝒑 setelah 𝑰 𝒎 , 𝑽 𝒎 .
Kata  Kunci—Pemodelan  dan  Simulasi,  Photovoltaic,  Model  Tiga Diode, MATLAB, Kelengkungan Kurva I-V.

## I. P ENDAHULUAN
Photovoltaic (PV)  adalah  salah  satu  sumber  energi  yang sifatnya  terbarukan,  menjanjikan  dan  populer  saat  ini  untuk industri  maupun  kehidupan  manusia  [1]–[3].  PV  merupakan sebuah perangkat yang terbuat dari bahan semikonduktor yang dapat mengubah secara langsung sinar matahari menjadi listrik. Perubahan  tersebut  terjadi  dengan  memanfaatkan  efek photovoltaic. Efek photovoltaic adalah  fenomena  timbulnya tegangan  listrik  sebagai  akibat  adanya  kontak  dua  elektrode yang  terhubung  dengan  suatu  padatan/cairan  saat  terkena cahaya. Saat cahaya menimpa permukaan sel surya, beberapa foton  dari  cahaya  diserap  oleh  atom  semikonduktor  untuk membebaskan elektron dalam semikonduktor tipe 𝑛 serta tipe 𝑝 dari  ikatan  atomnya.  Fenomena  ini  bergantung  pada  bahan semikonduktor  dan  panjang  gelombang  cahaya.  Akibatnya, elektron tersebut  akan menjadi elektron yang bergerak bebas. Adanya perpindahan elektron-elektron inilah yang menyebabkan  terjadinya  arus  listrik.  Arus  listrik  yang dihasilkan  tergantung  pada  fluks  cahaya  dan  kapasitas penyerapan  semikonduktor,  konsentrasi  intrinsik  pembawa semikonduktor, dan suhu [4], [5].
Pengukuran karakteristik PV pada dasarnya dapat dilakukan langsung pada sebuah PV, tetapi persyaratan suhu dan radiasi matahari  dalam  kondisi  standar  ( Standard  Test  Condition , STC), yaitu suhu 25 °C dan radiasi 1.000 W/m 2 , adalah sesuatu yang  sulit  dipenuhi.  Oleh  karena  itu,  dibutuhkan  peralatan pengujian khusus, seperti simulator surya. Simulator ini sangat terbatas  dan  harganya  mahal  [6],  sedangkan  pengujian  yang sederhana  kemungkinan  tidak  cukup  untuk  menghasilkan pengukuran karakteristik kinerja PV yang akurat.
Cara  lain  yang  lebih  murah  dan  mudah  adalah  dengan melakukan pemodelan berdasarkan persamaan matematis dari PV  tersebut.  Hasilnya  dapat  memberikan  hasil  akurat dibandingkan  dengan  pengukuran  secara  langsung.  Model matematis  sebuah  PV  dapat  diselesaikan  secara  analitik maupun numerik. Beberapa makalah menyajikan penyelesaian model  PV  secara  analitik  [6]–[8],  sedangkan  penelitian  lain menggunakan  algoritme  kecerdasan  buatan  berbasis  numerik [9]–[14].  Penelitian-penelitian  tersebut  membahas  model  PV menggunakan pendekatan satu diode [4], [6], pendekatan dua diode [8], dan pendekatan tiga diode [9]–[14].
Penyelesaian  model  matematis  PV  secara  numerik  akan memberikan  kemudahan  dan  kecepatan.  Akan  tetapi,  ada parameter-parameter yang tidak diketahui dari model PV yang dapat diselesaikan secara analitik, seperti  arus foton (𝐼 𝑝 ℎ ) , arus saturasi diode (𝐼 𝑜 ) , hambatan seri (𝑅 𝑠 ) , dan hambatan paralel (𝑅 𝑝 ) [15].  Namun,  dalam  beberapa  penelitian, 𝑅 𝑠 dan 𝑅 𝑠ℎ
1,2,3 Program  Studi  Teknik  Listrik,  Politeknik  Negeri  Ujung Pandang, Jl. Perintis Kemerdekaan KM.10, Makassar, 90245, (tlp: 0411-585365; fax: 0411-586043; e-mail: usman.ose@poliupg.ac.id, ahmadrosyid@poliupg.ac.id sofyantato@poliupg.ac.id)
4 Program Studi Teknik Komputer dan Jaringan, Politeknik Negeri Ujung Pandang, Jl. Perintis Kemerdekaan KM.10, Makassar, 90245, (tlp: 0411-585365; fax: 0411-586043; e-mail: irfans@poliupg.ac.id)
diselesaikan  dengan  metode  numerik  [4],  [8].  Parameter- parameter tersebut juga dapat diperoleh dengan menggunakan algoritme kecerdasan buatan berbasis numerik [9]–[14]. Dalam pendekatan  ini,  semua  nilai  parameter  tersebut  didefinisikan dan  diberikan  nilainya  dengan  rentang  tertentu,  kemudian algoritme tersebut memilih salah satu nilai yang paling optimal terhadap  kurva  I-V.  Pada  makalah  ini,  parameter  yang  tidak diketahui  ( 𝐼 𝑝 ℎ dan 𝐼 𝑜 )  dihitung  secara  analitik,  sedangkan 𝑅 𝑠 dan 𝑅 𝑝 dihitung dengan pendekatan numerik serta 𝑎 ditentukan nilainya.
Makalah ini terdiri atas empat bagian, yaitu 1) pendahuluan yang memuat konsep dasar PV, motivasi, dan letak perbedaan makalah-makalah  sebelumnya;  2)  pemodelan  PV  dengan pendekatan  tiga  diode  berisikan  persamaan-persamaan    dan langkah-langkah  untuk  menyelesaikan  model;  3)  validasi model  yang  membahas  pengujian  hasil  simulasi  model terhadap  model  yang  lain;  4)  hasil  simulasi  dan  pembahasan memuat  hasil  simulasi  model  dan  pembanding  yang menggunakan  model  yang  sama  dan  pengaruh  parameter- parameter  yang  diketahui  terhadap  kinerja  PV;  serta  5) kesimpulan dari hasil simulasi yang diperoleh.

## II. P EMODELAN PV DENGAN P ENDEKATAN T IGA D IODE
Model  sebuah  PV  ideal  dapat  digambarkan  dalam  sebuah rangkaian ekuivalen yang terdiri atas sebuah sumber arus dan diode. Akan tetapi, dalam praktiknya ada beberapa parameter lain  yang  harus  diperhitungkan  dalam  model  PV  tersebut, sehingga PV mempunyai beberapa model, salah satunya model tiga  diode,  seperti  pada  Gbr.  1  [16].  Dengan  menggunakan hukum Kirchoff, arus (𝐼) dapat diselesaikan menggunakan (1).
𝐼 = 𝐼 𝑝ℎ − 𝐼 𝐷1 − 𝐼 𝐷2 − 𝐼 𝐷3 − 𝐼 𝑅𝑝 . (1)
𝐼 𝑝 ℎ merupakan arus foton (𝐴) [4].
𝐼 𝑝ℎ = [𝐼 𝑝ℎ,𝑛 + 𝐾 𝐼 (𝑇 − 𝑇 𝑛 )](𝐺 𝐺 𝑛 ⁄ ) (2)
dengan 𝐼 𝑝 ℎ ,𝑛 merupakan arus foton pada kondisi standar (𝐴) , 𝐾 𝐼 adalah  koefisien  suhu  arus  hubung  singkat (A/°C) , 𝑇 adalah suhu  operasi (K) ,  serta 𝐺 dan 𝐺 𝑛 masing-masing  radiasi matahari operasi dan standar (W m 2 ⁄ ) . 𝐼 𝐷 merupakan  arus  bocor  diode (A) yang  dihitung menggunakan (3).
𝐼 𝐷 = 𝐼 0 [𝑒𝑥𝑝((𝑉 + 𝐼𝑅 𝑠 ) 𝑎𝑁 𝑠 𝑉 𝑇 ⁄ ) − 1] . (3)
𝐼 0 adalah  arus  saturasi  diode (𝐴) yang  didapatkan menggunakan (4).
𝐼 𝑜 = [𝐼 𝑠𝑐𝑛 + (𝐾 𝐼 𝛥𝑇)] 𝑒𝑥𝑝[(𝑉 𝑜𝑐𝑛 + (𝐾 𝑉 𝛥𝑇)) 𝑎𝑁 𝑠 𝑉 𝑇 ⁄ ] − 1 ⁄ (4)
dengan 𝐾 𝑉 adalah  koefisien  suhu  tegangan  hubung  buka (V/°C) , 𝛥𝑇 = 𝑇 − 𝑇 𝑛 adalah  selisih  suhu  operasi  dan  suhu standar (°K) , 𝑎 adalah faktor ideal diode, 𝑁 𝑠 adalah jumlah sel PV yang terhubung seri, 𝑉 𝑇 = 𝑘𝑇 𝑛 𝑞 ⁄ adalah tegangan termal sambungan, 𝑘 adalah konstanta  Boltzmann 1 , 38 × 10 −23 J/K , dan 𝑞 adalah muatan elektron 1,6 × 10 −19 C . 𝐼 𝑅𝑝 adalah arus yang mengalir pada 𝑅 𝑝 (A) , yang dihitung menggunakan (5).
Gbr. 1 Rangkaian ekuivalen model tiga diode.
Gbr. 2 Kurva I-V dan P-V sebuah modul PV.
𝐼 𝑅𝑝 = (𝑉 + 𝐼𝑅 𝑠 ) 𝑅 𝑝 ⁄ . (5)
Dengan  mengganti 𝐼 𝐷 seperti  pada  (3)  dan 𝐼 𝑅𝑝 dengan  (5), (1)  dapat  ditulis  kembali  menjadi  (6).  Dalam  persamaan  ini terdapat  tiga  komponen  arus  bocor  diode,  masing-masing diwakili 𝐼 𝐷1 untuk  diode 1, 𝐼 𝐷2 untuk  diode  2, dan 𝐼 𝐷3 untuk diode 3, sesuai dengan model PV yang digunakan, yaitu model tiga diode. Sebagai konsekuensi dengan adanya tiga komponen arus bocor, akan terdapat pula tiga faktor ideal diode, masing- masing diwakili oleh 𝑎 1 , 𝑎 2 , dan 𝑎 3 .
𝐼 = 𝐼 𝑝ℎ − 𝐼 01 [𝑒𝑥𝑝 ( 𝑉 + 𝐼𝑅 𝑠 𝑎 1 𝑁 𝑠 𝑉 𝑇 ) − 1] − 𝐼 02 [𝑒𝑥𝑝 ( 𝑉 + 𝐼𝑅 𝑠 𝑎 2 𝑁 𝑠 𝑉 𝑇 ) − 1] − 𝐼 03 [𝑒𝑥𝑝 ( 𝑉 + 𝐼𝑅 𝑠 𝑎 3 𝑁 𝑠 𝑉 𝑇 ) − 1] − ( (𝑉 + 𝐼𝑅 𝑠 ) 𝑅 𝑝 ). (6)
Karakteristik PV pada umumnya digambarkan pada kurva I- V dan/atau kuva P-V, seperti yang ditunjukkan oleh Gbr. 2 [8]. Berdasarkan  kurva  tersebut,  didapatkan  beberapa  parameter dasar dari sebuah modul PV, yaitu 𝐼 𝑠𝑐 , 𝑉 𝑜𝑐 , 𝐼 𝑚𝑝 , 𝑉 𝑚𝑝 , dan 𝑃 𝑚𝑝 . 𝐼 𝑠𝑐 merupakan  arus  hubung  singkat,  yang  pada  kondisi  ini tegangannya adalah 0 V . 𝑉 𝑜𝑐 adalah kondisi tegangan hubung buka,  yaitu  arusnya  adalah  0 A . 𝐼 𝑚𝑝 , 𝑉 𝑚𝑝 ,  dan 𝑃 𝑚𝑝 masing- masing  adalah  arus,  tegangan,  dan  daya  maksimum  yang dihasilkan  oleh  modul  PV.    Nilai 𝐼 𝑚𝑝 akan  selalu  lebih  kecil dari 𝐼 𝑠𝑐 ,  begitu  pula 𝑉 𝑚𝑝 akan  selalu  lebih  kecil  dari 𝑉 𝑜𝑐 . Parameter-parameter  ini  pada  umumnya  tercantum  pada datasheet modul PV.
I D2 I D3 I Rsh R S I V I D1 I ph R sh PV ideal Praktikal modul PV
Gbr. 3 Prosedur penelitian.
Pemodelan  dan  simulasi  PV  ini  menggunakan software MATLAB  2017b,  yang  dijalankan  pada  PC  dengan  sistem operasi  Windows 10 64 bit,  prosesor  Intel Core i5-9400T 1,8 GHz    dengan  memori  8  GB.  Model  matematis  PV  dari  (1) sampai dengan (10) dimodelkan pada MATLAB menggunakan fitur script.
Tahapan  atau  prosedur  yang  dilakukan  dalam  makalah  ini disajikan  pada  Gbr.  3.  Metode  yang  digunakan  untuk menghitung  parameter 𝐼 𝑝 ℎ dan 𝐼 𝑜 dilakukan  secara  analitik, masing-masing menggunakan (2) dan (4), sedangkan 𝑅 𝑠 dan 𝑅 𝑝 dihitung secara numerik menggunakan metode pada penelitian sebelumnya [4].  Metode ini dilakukan dengan pencocokan titik daya maksimum (𝑃 𝑚𝑝 ) dari kurva I-V model (𝑃 𝑚𝑝,𝑚 ) dengan daya  maksimum  eksperimental  dari datasheet (𝑃 𝑚𝑝,𝑒 ) dalam kondisi standar. Dengan menggunakan persamaan daya, maka 𝑃 𝑚𝑝,𝑚 =   𝑉 𝑚𝑝,𝑚 × 𝐼 𝑚𝑝,𝑚 ,  dengan 𝑉 𝑚𝑝,𝑚 dan 𝐼 𝑚𝑝,𝑚 adalah tegangan  dan  arus  maksimum  model.  Dengan  substitusi  (6) pada  persamaan  daya,  didapatkan 𝑃 𝑚𝑝,𝑚 seperti  pada  (7). Dengan  demikian, 𝑅 𝑝 dapat  dihitung  menggunakan  (8).  Pada metode ini, konstanta 𝑎 ditentukan terlebih dahulu. Penentuan 𝑎 dalam makalah ini dilakukan secara trial and error dengan melihat nilai kesalahan 𝑃 𝑚𝑝 yang terkecil.
𝑃 𝑚𝑝,𝑚 = 𝑉 𝑚𝑝,𝑚 (𝐼 𝑝ℎ − 𝐼 01 [𝑒𝑥𝑝 ( 𝑉 + 𝐼𝑅 𝑠 𝑎 1 𝑁 𝑠 𝑉 𝑇 ) − 1] − 𝐼 02 [𝑒𝑥𝑝 ( 𝑉 + 𝐼𝑅 𝑠 𝑎 2 𝑁 𝑠 𝑉 𝑇 ) − 1] − 𝐼 03 [𝑒𝑥𝑝 ( 𝑉 + 𝐼𝑅 𝑠 𝑎 3 𝑁 𝑠 𝑉 𝑇 ) − 1] − 𝑉 + 𝐼𝑅 𝑠 𝑅 𝑝 ). (7)
T ABEL I S PESIFIKASI M ODUL PV KC200GT PADA K ONDISI S TANDAR Parameter Nilai Satuan Arus hubung singkat (𝐼 𝑠𝑐 ) 8,21 A Tegangan hubung buka (𝑉 𝑜𝑐 ) 32,9 V Arus maksimum (𝐼 𝑚𝑝 ) 7,61 A Tegangan maksimum (𝑉 𝑚𝑝 ) 26,3 V Koefisien tegangan pada suhu standar (𝐾 𝑉 ) - 0,123 V/°C Koefisien arus pada suhu standar (𝐾 𝐼 ) 0,00318 A/°C Jumlah sel terhubung seri (𝑁 𝑠 ) 54
𝑅 𝑝 = ( 𝑉 𝑚𝑝,𝑚 ( 𝑉 + 𝐼𝑅 𝑠 )) ⁄ ( 𝑉 𝑚𝑝,𝑚 ( 𝐼 𝑝ℎ − 𝐼 01 [ 𝑒𝑥𝑝 (( 𝑉 + 𝐼𝑅 𝑠 )/( 𝑎 1 𝑁 𝑠 𝑉 𝑇 )) − 1 ] − 𝐼 02 [ 𝑒𝑥𝑝 (( 𝑉 + 𝐼𝑅 𝑠 )/( 𝑎 2 𝑁 𝑠 𝑉 𝑇 )) − 1 ] − 𝐼 03 [ 𝑒𝑥𝑝 (( 𝑉 + 𝐼𝑅 𝑠 )/( 𝑎 3 𝑁 𝑠 𝑉 𝑇 )) − 1 ] − (( 𝑉 + 𝐼𝑅 𝑠 )/ 𝑅 𝑝 )) − 𝑃 𝑚𝑝,𝑚 ). (8)
Kondisi awal 𝑅 𝑠 dan 𝑅 𝑝 , masing-masing adalah
𝑅 𝑠0 = 0 (9)
𝑅 𝑝0 = [𝑉 𝑚𝑝 (𝐼 𝑠𝑐 − 𝐼 𝑚𝑝 ) ⁄ ] − [(𝑉 𝑜𝑐 − 𝑉 𝑚𝑝 ) 𝐼 𝑚𝑝 ⁄ ] . (10)
Modul  PV  yang  digunakan  dalam  pemodelan  adalah KC200GT.  Modul  ini  merupakan  jenis poly-crystalline. Tipe ini  dipilih  karena  mempunyai  kinerja  yang  lebih  baik  pada berbagai  aplikasi  dibandingkan  tipe  lainnya  [17].  Spesifikasi modul PV ini disajikan pada Tabel I [8], [9], [18].

## III. V ALIDASI M ODEL
Validasi diperlukan untuk mengetahui  tingkat akurasi hasil simulasi  yang  dibuat.  Pada  makalah  ini,  validasi  dilakukan dengan  membandingkan  kurva  I-V  dengan  model  dua  diode [8] dan model satu diode [4] dari penelitian sebelumnya. Hasil perbandingan  model  tiga  diode  dengan  kedua  model  tersebut ditunjukkan  pada  Gbr.  4.  Berdasarkan  perbandingan  dengan dua model yang berbeda dari gambar tersebut, tampak bahwa kurva I-V model tiga diode ini mempunyai tingkat kemiripan yang tinggi. Hal ini dapat dilihat pada hasil pembesaran kurva I-V  pada  titik 𝐼 𝑚𝑝 , 𝑉 𝑚𝑝 ,  kurva  model  tiga  diode  ini  berimpit dengan  model satu diode dan dua diode..
Metode  lain  yang  digunakan  untuk  melakukan  validasi  ini adalah membandingkan hasil simulasi dengan hasil pengukuran  pada  modul  PV  Si  Photowatt  PWP201.  Variabel yang menjadi pembanding adalah arus keluaran PV. Model tiga diode  ini  dihitung  menggunakan  (6),  sedangkan  data pengukuran  diperoleh  dari  penelitian  sebelumnya  [19],  yang perbandingannya  disajikan  pada  Tabel  II.  Berdasarkan  hasil perbandingan  tersebut,  didapatkan  rata-rata absolute  error sebesar  2,159%  dan absolute  error tersebut  semakin  besar dengan  meningkatnya  tegangan.  Dengan  kedua  perbandingan tersebut, model tiga diode yang dibuat ini dapat menjadi model untuk melakukan analisis kinerja dari PV.
Gbr. 4 Kurva I-V hasil simulasi model tiga diode dengan model dua dan satu diode.
T ABEL II A RUS H ASIL S IMULASI DAN P ENGUKURAN M ODUL PV S I PWP201 Pengukuran Simulasi Absolute Error (%) Tegangan (V) Arus (A) Arus (A) 0,125 1,032 1,029 0,242 1,809 1,030 1,021 0,874 3,351 1,026 1,014 1,170 4,762 1,022 1,007 1,468 6,054 1,018 1,001 1,670 7,236 1,016 0,995 2,068 8,319 1,014 0,988 2,525 9,309 1,010 0,982 2,812 10,216 1,004 0,973 3,069 11,045 0,988 0,959 2,895 11,803 0,963 0,938 2,586 12,493 0,926 0,906 2,129 13,123 0,873 0,856 1,926 13,698 0,808 0,789 2,229 14,222 0,727 0,707 2,629 14,699 0,635 0,613 3,404 15,135 0,535 0,519 2,881 15,531 0,428 0,431 0,772 15,893 0,319 0,328 3,052 16,223 0,209 0,201 3,501 16,524 0,101 0,104 3,158 Rata-rata absolute error 2,159

## IV. H ASIL S IMULASI DAN P EMBAHASAN
Pada  bagian  ini  dijelaskan  hasil  simulasi  dari  model  yang telah dibuat dengan hasil penelitian sebelumnya serta pengaruh radiasi  matahari,  suhu,  faktor  ideal  diode,  resistansi  seri,  dan resistansi paralel terhadap kinerja modul PV.
Simulasi modul PV KC200GT dengan menggunakan model tiga  diode  ini  manghasilkan  selisih  antara 𝑃 𝑚𝑝,𝑚 dan 𝑃 𝑚𝑝,𝑒 sebesar  0,000314  W,  sedangkan 𝑅 𝑠 dan 𝑅 𝑝 masing-masing 0,299 Ω dan 206,785 Ω. Gbr. 5 menunjukkan kurva I-V pada kondisi standar hasil simulasi yang dibandingkan dengan hasil penelitian terdahulu menggunakan model PV yang sama (tiga
buah  diode).  Penelitian-penelitian  tersebut  menggunakan algoritme Coyote  Optimization  Algorithm (COA)  [9], Sun Flower  Optimization (SFO)  [11], Manta-Rays  Foraging Optimizer (MRFO)  [13], Whale  Optimization  Algorithm (WOA), Simulated  Annealing (SA),  dan Genetic  Algorithm (GA)  [14].  Secara  umum,  hasil  simulasi  model  mempunyai bentuk kurva yang sama dan sangat identik. Akan tetapi, model yang  paling  mendekati  dengan  model  yang  disimulasikan adalah model dengan SFO.
Perbandingan  parameter  yang  terdapat  pada datasheet dan penelitian sebelumnya ditampilkan pada Tabel III. Parameter- paramter  tersebut  adalah 𝐼 𝑠𝑐 , 𝑉 𝑜𝑐 , 𝐼 𝑚𝑝 , 𝑉 𝑚𝑝 ,  dan 𝑃 𝑚𝑝 .  Metode yang  digunakan  dalam model  tiga  diode  ini  mempunyai nilai 𝐼 𝑠𝑐 paling mendekati datasheet dibanding metode yang lainnya, dengan selisih 0,0024%, sedangkan 𝑉 𝑜𝑐 , 𝐼 𝑚𝑝 , 𝑉 𝑚𝑝 , dan 𝑃 𝑚𝑝 yang paling mendekati  nilai yang  tertera  dalam datasheet berturut- turut  adalah  SFO,  COA,  SFO,  dan  SFO.  Selisihnya  terhadap datasheet masing-masing  adalah  0,009%  untuk 𝑉 𝑜𝑐 ,  0,066% untuk 𝐼 𝑚𝑝 , 0,002% untuk 𝑉 𝑚𝑝 , dan 0,05% untuk 𝑃 𝑚𝑝 . Rata-rata error dari  metode  ini  adalah  sebesar  0,297%. Secara  keseluruhan, error tersebut  merupakan  nilai error terkecil ketiga setelah  SFO dan WOA, yaitu sebesar  0,297%. Hal  yang  signifikan  dari  model  ini  adalah  nilai error 𝐼 𝑠𝑐 merupakan  yang  terkecil  dibandingkan  dengan  metode  yang lain,  yaitu  sebesar  0,002%,  sedangkan 𝑉 𝑜𝑐 adalah  yang tertinggi,  yaitu  sebesar  1,064%.  Tingginya  nilai error ini dipengaruhi  oleh  nilai  konstanta 𝑎 yang  dipilih  secara  acak, seperti  yang  telah  dijelaskan  pada  bagian  II.  Konstanta 𝑎 ini dapat  menyebabkan  perubahan  kelengkungan  kurva  I-V  [4], [20],  sehingga  penentuan  nilai  konstanta 𝑎 harus  tepat  agar dihasilkan kurva I-V yang lebih presisi lagi.
Kinerja  sebuah  PV  sangat  bergantung  pada  kondisi  radiasi matahari  dan  suhu,  seperti  tergambar  pada  Gbr.  6.  Gambar tersebut  menyajikan  kurva  I-V  dari  modul  PV  pada  berbagai kondisi  radiasi  matahari  (Gbr.  6(a))  dan  suhu  (Gbr.  6(b)). Radiasi matahari yang disimulasikan adalah 1.000 W/m 2 , 750 W/m 2 ,  500  W/m 2 ,  dan  250  W/m 2 ,  sedangkan  variasi  suhu adalah  0  °C,  25  °C,  50  °C,  dan  75  °C.  Pada  kondisi  radiasi
Gbr. 5 Perbandingan kurva I-V hasil simulasi terhadap beberapa metode.
Model 3 Diode Model 2 Diode Model 1 Diode Isc Vmp,Imp Voc
matahari yang tinggi, 𝐼 𝑠𝑐 dan 𝑉 𝑜𝑐 akan tinggi pula. Kemudian 𝐼 𝑠𝑐 akan  mengalami  penurunan  yang  signifikan  dengan menurunnya radiasi matahari. Demikian pula dengan 𝑉 𝑜𝑐 , tetapi penurunannya  tidak  signifikan  seperti  penurunan 𝐼 𝑠𝑐 . Perubahan  kedua  parameter  tersebut  akan  menyebabkan  pula penurunan daya yang diproduksi oleh modul PV [6].
Perubahan  suhu yang  diterima oleh  modul PV mempunyai efek yang berkebalikan dengan radiasi matahari. Hal ini seperti ditunjukkan pada Gbr. 6(b). Pada kondisi perubahan suhu, yang mengalami perubahan secara signifikan adalah 𝑉 𝑜𝑐 . Menurunnya  suhu  dari  suhu  standar  menyebabkan  naiknya tegangan yang dihasilkan oleh modul PV. Sebaliknya, naiknya suhu  dari  suhu  standar  menyebabkan  turunnya  tegangan  dan
naiknya  arus  [6].  Kondisi  ini  akan  mengakibatkan  daya keluaran PV tersebut menurun. Walaupun arusnya mengalami kenaikan,  tegangannya  mengalami  penurunan  yang  lebih signifikan.
Kurva  I-V  sebuah  modul  PV  akan  menjadi  lebih  presisi apabila  parameter-parameter  yang  diketahui  dari  model matematis seperti pada (6), yaitu konstanta 𝑎 , 𝑅 𝑠 , dan 𝑅 𝑝 tepat nilainya.  Presisi  yang  dimaksudkan  adalah  garis dalam kurva tersebut  tepat  melewati 𝐼 𝑠𝑐 , 𝐼 𝑚𝑝 , 𝑉 𝑚𝑝 ,  dan 𝑉 𝑜𝑐 dari datasheet modul  PV  tersebut.  Pengaruh  parameter-parameter  tersebut diperlihatkan pada Gbr. 7.
Gbr. 7(a) merupakan ilustrasi pengaruh konstanta 𝑎 terhadap kurva I-V. Konstanta 𝑎 yang diuji diwakili dengan 𝑎 1 , dengan nilai 𝑎 1 yang disimulasikan adalah 1,1, 1,2, 1,3, 1,4, dan 1,5. Berdasarkan gambar tersebut, dapat dilihat bahwa konstanta ini akan  memengaruhi  kelengkungan  kurva  I-V,  tepatnya kelengkungan  pada  titik  ( 𝐼 𝑚𝑝 , 𝑉 𝑚𝑝 ).  Semakin  besar  nilai konstanta 𝑎 ,  semakin  besar  pula  kelengkungannya,  sehingga garis kurva akan semakin menjauh dari titik ( 𝐼 𝑚𝑝 , 𝑉 𝑚𝑝 ). Hal ini mendukung  pernyataan  sebelumnya  bahwa  konstanta 𝑎 menyebabkan perubahan kelengkungan kurva I-V. Konstanta 𝑎 yang dipilih dalam model yang dibuat bernilai 1,1. Dari gambar dapat dilihat bahwa garis kurva mendekati titik ( 𝐼 𝑚𝑝 , 𝑉 𝑚𝑝 ).
Kelengkungan  kurva  I-V  ini  juga  dapat  dipengaruhi  oleh nilai 𝑅 𝑠 dan 𝑅 𝑝 . Hal ini ditunjukkan pada Gbr. 7(b) untuk 𝑅 𝑠 dan  Gbr  7(c)  untuk 𝑅 𝑝 .  Nilai 𝑅 𝑠 yang  dipilih  untuk  melihat pengaruh  parameter  ini  adalah  0,099  Ω  –  0,499  Ω  dengan kenaikan 0,1 Ω. Nilai 𝑅 𝑠 yang digunakan dalam model adalah 0,299  Ω.  Berdasarkan  gambar  tersebut,  nilai 𝑅 𝑠 cenderung memengaruhi  kelengkungan  garis  kurva  I-V  setelah  titik ( 𝐼 𝑚𝑝 , 𝑉 𝑚𝑝 ).  Semakin  kecil  nilai 𝑅 𝑠 ,  garis  kurva  akan  semakin mendekati titik ( 𝐼 𝑚𝑝 , 𝑉 𝑚𝑝 ), seperti yang didapatkan sebelumnya [6].  Di  sisi  lain,  nilai 𝑅 𝑝 cenderung  memengaruhi  keleng- kungan  garis  kurva  I-V  sebelum  titik  ( 𝐼 𝑚𝑝 , 𝑉 𝑚𝑝 ).  Perbedaan pengaruh kelengkungan garis kurva I-V untuk kedua parameter ini  adalah  perubahan  nilai 𝑅 𝑠 lebih  signifikan  memberikan pengaruh dibanding perubahan nilai 𝑅 𝑝 .
Parameter  yang  tidak  terdapat  dalam datasheet ini merupakan parameter yang saling memengaruhi satu sama lain. Ini  dapat  dilihat  pada  (8).  Dari  persamaan  tersebut,  nilai 𝑅 𝑝 didapatkan bersamaan dengan nilai 𝑅 𝑠 . Metode yang digunakan untuk  mendapatkan  kedua  parameter  tersebut  adalah memutakhirkan  nilai 𝑅 𝑠 untuk  mendapatkan  nilai 𝑅 𝑝 ,  sampai didapatkan nilai 𝑃 𝑚𝑝,𝑚 yang mendekati nilai 𝑃 𝑚𝑝,𝑒 . Kemudian,
T ABEL III P ERBANDINGAN H ASIL S IMULASI DENGAN D ATASHEET M ODUL PV KC200GT DAN M ETODE L AINNYA Para- meter Data- sheet Simu- lasi MRFO SFO COA WOA SA GA Error (%) Terhadap Datasheet Simu- lasi MRFO  SFO  COA WO A SA GA 𝐼 𝑠𝑐 (A) 8,21 8,210 8,200 8,207 8,202 8,202 8,201 8,201  0,002  0,111  0,039  0,095  0,100  0,116  0,116 𝑉 𝑜𝑐 (V) 32,90  32,550  32,806  32,897  32,852  32,988  33,125  33,125  1,064  0,286  0,009  0,147  0,267  0,682  0,682 𝐼 𝑚𝑝 (V) 7,61 7,597 7,321 7,601 7,605 7,629 7,584 7,579  0,175  3,800  0,120  0,066  0,258  0,348  0,407 𝑉 𝑚𝑝 (V) 26,30  26,280  26,846  26,299  26,573  26,118  25,754  25,936  0,076  2,074  0,002  1,036  0,694  2,078  1,386 𝑃 𝑚𝑝 (W) 200,00  199,642  196,530  199,899  200,279  199,267  195,301  196,565  0,179  1,735  0,050  0,139  0,367  2,350  1,717
(a) (b)
Gbr. 6 Kurva I-V dengan variasi parameter, (a) variasi radiasi matahari,
(b) variasi suhu.
parameter 𝑅 𝑠 dan 𝑅 𝑝 ini akan  dipengaruhi  faktor ideal  diode, baik 𝑎 1 , 𝑎 2 , maupun 𝑎 3 . Hal ini disebabkan untuk menghitung 𝑃 𝑚𝑝,𝑚 , terlebih dahulu dihitung arus keluaran seperti (6) yang di dalamnya terdapat komponen 𝑎 tersebut.

## V. K ESIMPULAN
Model  yang  dibuat  telah  disimulasikan  dan  divalidasi dengan  model-model  lain  serta  dibandingkan  dengan  metode lainnya,  dengan  hasil  yang  akurat,  sehingga  dapat  digunakan untuk memberikan gambaran kinerja dan analisis sebuah PV. Konstanta 𝑎 , 𝑅 𝑠 , dan 𝑅 𝑝 , yang merupakan parameter yang tidak diketahui  dari  sebuah  model PV,  memberikan pengaruh  pada kelengkungan  kurva  I-V.  Untuk  menyempurnakan  model  ini, diperlukan identifikasi konstanta 𝑎 yang tepat agar error pada titik 𝑉 𝑜𝑐 dapat  dikurangi,  sehingga  membuat  kurva  I-V  lebih presisi.

## U CAPAN T ERIMA K ASIH
Terima kasih disampaikan kepada Politeknik Negeri Ujung Pandang,  atas  fasilitas  dan  hibah  Penelitian  Dosen  Pemula (PDP)  tahun  anggaran  2020  dengan  nomor  kontrak B/40/PL10.13/PT.01.05/2020,  serta  kepada  Power  Research Group, Program Studi Teknik Listrik, Jurusan Teknik Elektro, Politeknik Negeri Ujung Pandang, atas arahan dan bimbingan selama proses penelitian ini.

## R EFERENSI
[1] A.S.  Pratiwi,  S.D.  Nugraha,  dan  E.  Sunarno,  “Desain  dan  Simulasi Bidirectional DC-DC Converter untuk Penyimpanan Energi pada Sistem Fotovoltaik,” Jurnal  Nasional  Teknik  Elektro dan  Teknologi  Informasi , Vol. 9, No. 3, hal. 305–310, Agu. 2020.
[2] I.  Syarif  dan  A.N.  Putri,  “Desain  Simulasi  Stabilitas  Frekuensi  Beban Hybrid  PLTS  dengan  PLTD,” PROtek:  Jurnal  Ilmiah  Teknik  Elektro , Vol. 7, No. 1, hal. 45–50, Mei 2020.
(a) (b) (c)
Gbr. 7 Kurva I-V pada kondisi standar beberapa variasi, (a) variasi 𝑎 , (b) variasi 𝑅 𝑠 , (c) variasi 𝑅 𝑝 .
[3] F.A.  Samman,  A.A.  Rahmansyah,  dan  Syafaruddin,  “Peak  Bracketing and  Decremented  Window-Size  Scanning-Based MPPT  Algorithms for Photovoltaic  Systems,” International  Journal  of  Innovative  Computing Information and Control , Vol. 14, No. 3, hal. 1015–1028, Jun. 2018.
[4] M.G. Villalva, J.R. Gazoli, dan E.R. Filho, “Comprehensive Approach to Modeling and Simulation of Photovoltaic Arrays,” IEEE Transactions on Power Electronics , Vol. 24, No. 5, hal. 1198–1208, Mei 2009.
[5] E.A.  Hakim,  T.  Al  Ghufran,  M.  Effendy,  dan  N.  Setyawan,  “MPPT
Menggunakan Algoritme Particle Swarm Optimization dan Artificial Bee Colony,” Jurnal Nasional Teknik Elektro dan Teknologi Informasi , Vol. 9, No. 2, hal. 218–224, Mei 2020.
[6] R.  Chenni,  M.  Makhlouf,  T.  Kerbache,  dan  A.  Bouzid,  “A  Detailed Modeling Method  for  Photovoltaic  Cells,” Energy ,  Vol. 32,  No.  9, hal. 1724–1730, Sep. 2007.
[7] E. Saloux, A. Teyssedou, dan M. Sorin, “Explicit Model of Photovoltaic Panels  to  Determine  Voltages  and  Currents  at  the  Maximum  Power Point,” Solar Energy , Vol. 85, No. 5, hal. 713–722, Mei 2011.
[8] K. Ishaque, Z. Salam, dan H. Taheri, “Simple, Fast and Accurate Two- Diode  Model  for  Photovoltaic  Modules,” Solar  Energy  Materials  and Solar Cells , Vol. 95, No. 2, hal. 586–594, Feb. 2011.
[9] M.H.  Qais,  H.M.  Hasanien,  S.  Alghuwainem,  dan  A.S.  Nouh,  “Coyote Optimization  Algorithm  for  Parameters  Extraction  of  Three-Diode Photovoltaic  Models  of  Photovoltaic  Modules,” Energy ,  Vol.  187,  hal.
116001, Nov. 2019.
[10] M.H. Qais, H.M. Hasanien, dan S. Alghuwainem, “Parameters Extraction of  Three-Diode  Photovoltaic  Model  Using  Computation  and  Harris Hawks Optimization,” Energy , Vol. 195, hal. 117040, Mar. 2020.
[11] M.H.  Qais,  H.M.  Hasanien,  dan  S.  Alghuwainem,  “Identification  of Electrical  Parameters  for  Three-Diode  Photovoltaic  Model  Using Analytical  and  Sunflower  Optimization  Algorithm,” Applied  Energy , Vol. 250, hal. 109–117, Sep. 2019.
[12] D. Allam, D.A. Yousri, dan M.B. Eteiba, “Parameters Extraction of the Three  Diode  Model  for  the  Multi-Crystalline  Solar  Cell/Module  Using
Moth-Flame  Optimization  Algorithm,” Energy  Conversion  and Management , Vol. 123, hal. 535–548, Sep. 2016.
[13] M.A.  El-Hameed,  M.M.  Elkholy,  dan  A.A.  El-Fergany,  “Three-Diode Model  for  Characterization  of  Industrial  Solar  Generating  Units  Using Manta-rays  Foraging  Optimizer:  Analysis  and  Validations,” Energy Conversion and Management , Vol. 219, hal. 113048, Sep. 2020.
[14] O.S.  Elazab,  H.M.  Hasanien,  M.A.  Elgendy,  dan  A.M.  Abdeen, “Parameters  Estimation  of  Single-  and  Multiple-Diode  Photovoltaic Model  Using  Whale  Optimisation  Algorithm,” IET  Renewable  Power Generation , Vol. 12, No. 15, hal. 1755–1761, Nov. 2018.
[15] F.F.  Muhammad,  A.W.K.  Sangawi,  S.  Hashim,  S.K.  Ghoshal,  I.K. Abdullah,  dan  S.S.  Hameed,  “Simple  and  Efficient  Estimation  of Photovoltaic  Cells  and  Modules  Parameters  Using  Approximation  and Correction Technique,” PLOS ONE , Vol. 14, No. 5, hal. 1-19, Mei 2019.
[16] S.  Koohi-Kamalі,  N.A.  Rahim,  H.  Mokhlis,  dan  V.V.  Tyagi, “Photovoltaic  Electricity  Generator  Dynamic  Modeling  Methods  for Smart Grid Applications: A Review,” Renewable and Sustainable Energy Reviews , Vol. 57, hal. 131–172, Mei 2016.
[17] U.  Usman  dan  U.  Muhammad,  “Perencanaan  dan  Analisis  Ekonomi PLTS  Terpusat  (Studi  Kasus:  Pulau  Kodingareng),” Proc. Seminar Nasional Teknik Elektro dan Informatika (SNTEI) 2016 , 2016, hal. 38– 46.
[18] M.G. Villalva, J.R. Gazoli, dan E.R. Filho, “Modeling and Circuit-based Simulation  of  Photovoltaic  Arrays,” Proc. 2009  Brazilian  Power Electronics Conference , 2009, hal. 1244–1254.
[19] M. Bencherif dan B.N. Brahmi, “Accurate Method for Loss Parameter Extraction of Solar Panels,” Journal of Solar Energy Engineering , Vol. 140, No. 2, hal. 1-14, Apr. 2018.
[20] C. Carrero, J. Amador, dan S. Arnaltes, “A Single Procedure for Helping PV  Designers  to  Select  Silicon  PV  Modules  and  Evaluate  the  Loss Resistances,” Renewable Energy , Vol. 32, No. 15, hal. 2579–2589, Des. 2007.