Abstrak—Umumnya  transmisi  uap  panas  menggunakan  pipa dengan diameter yang besar. Pada transmisi uap panas tersebut, kehilangan  panas  dan  penurunan  temperatur  selalu  terjadi. Penambahan  insulasi  pada  pipa  uap  panas  akan  sangat menguntungkan,  karena  akan  meminimalkan  heat  loss.  Maka perlu dilakukan penelitian guna menentukan critical radius dan ketebalan  optimum  pada  pipa uap  panas. Pada  penelitian  ini, proses analisa dilakukan dengan menggunakan software Gambit dan Fluent. Pada Gambit dilakukan pembuatan domain simulasi dan  meshing  untuk  diameter  luar  pipa  sebasar  168  mm  dan diameter  30  mm.  Kedua,  dilakukan  penentukan  kondisi  batas pada  kedua  ukuran  pipa.  Ketiga,  dilakukan  entry  properties pada  Fluent, yaitu variasi  kecepatan  (1  m/s,  3  m/s,  5  m/s), temperatur  uap  panas  (773  K),  temperatur  sekeliling  (300  K), material    pipa  dan  insulasi  serta  nilai  konduktivitas  masing- masing. Hasil yang didapatkan pada penelitian ini adalah critical radius tidak  terjadi pada  pipa  dengan  diameter  luar  168  mm. Sedangkan  pipa dengan diameter 30 mm, terjadi pada ketebalan insulasi 2  mm. Temperatur permukaan  luar  pipa tanpa insulasi terendah  didapatkan  pada  kecepatan  angin  5  m/s  sebesar  755,3 K.  Heat  loss terbesar terjadi pada  pipa  tanpa  insulasi  dengan kecepatan  angin  5  m/s  dan  ketebalan  insulasi  0  mm  sebesar 11953,6W/m  dan  terkecil  pada  kecepatan  angin  1  m/s  dengan ketebalan  insulasi  100  mm  sebesar  264,38 W/m.  Sedangkan untuk  hasil  teori,  heat  loss terbesar  pada  pipa  tanpa  insulasi dengan kecepatan angin 5 m/s sebesar 11641,74 W/m dan terkecil pada pipa dengan insulasi 100 mm dengan kecepatan angin 1 m/s sebesar  263,77 W/m.  Ketebalan  optimum  dari  sumber  panas batubara sebesar 38 mm, sumber panas fuel oil sebesar 100 mm dan sumber panas gas alam sebesar 43 mm.
Kata  kunci—critical  radius, distribusi  temperatur , heat  loss, insulasi, ketebalan optimum , pipa uap panas.

## I. PENDAHULUAN
MUMNYA penyaluran  uap  panas  menggunakan  pipa dengan  diameter  yang  besar dan mempunyai  nilai konduktivitas  tertentu serta  ditambahkan  insulasi  pada ketebalan  tertentu. Penambahan  insulasi  ini  dimaksudkan untuk  meminimalkan heat  loss . Tentunya  hal  tersebut berkaitan  dengan  konsumsi  energi. Insulasi biasanya menggunakan satu material atau lebih. Penambahan insulasi ditentukan dari satu material atau kombinasi berbagai material insulasi, temperatur kerja, temperatur sekeliling. Konduktivitas thermal material, ketebalan dan harga insulasi. Penambahan insulasi mempunyai beberapa fungsi diantaranya menghemat energ dengan memperkecil heat loss , mengontrol temperatur permukaan untuk kenyamanan, mencegah kondensasi uap panas pada permukaan yang dingin dan meningkatkan efisiensi proses pemanasan dan mencegah
peralatan dari korosi [1]. Penelitian dalam mengembangkan insulasi thermal pada geometri silindris sepertipada pipeline, industri kimia dan power plant sering dilakukan. Seperti Ali Kecebas yang melakukan penelitian tentang analisa ekonomi pada pipa uap panas [1]. Dimana menentukan ketebalan optimum dari berbagai sumber panas dan ukuran diameter uap panas yang berbeda. Oemar Kaynakli, melakukan penelitian tentang ketebalan optimum insulasi pada saluran uap panas dengan material insulasi yang berbeda [2]. Alan Steven mempelajari terkain critical radius pada pipa dengan diameter dan nilai oefisien konveksi yang kecil [3].
Dari penelitian tersebut di atas, tentunya untuk menganalisa critical  radius dan  ketebalan  optimum  diperlukan  berbagai aspek. Seperti  konduktivitas  thermal  material  insulasi,  harga material insulasi, kondisi operasi peralatan dan heat loss yang terjadi pada kondisi operasi tersebut.
II. URAIAN PENELITIAN A.  Analisa Heat loss dengan Simulasi Dari  diameter  pipa  yang  ditentukan, dengan  software Gambit ,  domain  dan  meshing  dari  simulasi seperti  pada gambar 1 dan 3.
Gambar 1. Domain pada Gambit
Gambar 2. Domain pipa dan insulasi pada Gambit

## Studi Numerik Pengaruh Kecepatan Angin terhadap Critical radius dan Distribusi Temperatur pada Pipa Uap
Eka Arisma Setyo Nugroho dan Prabowo
Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111
E-mail : prabowo@me.its.ac.id
U 2000 mm 150 mm 168 mm r ins Wall k = 0,073 W/m K Wall k = 14,5 W/mK Inlet 1 m/s, 3 m/s, 5 m/s, T= 300 K 1200 mm outflow S ymmetry T in =773K 168 15
Gambar 3 Meshing pipa dan insulasi pada Gambit
Domain  tersebut  dibuat  untuk  menganalisa  nilai  dari heat loss dengan menggunakan software Fluent . Dimana parameter pada Fluent ditentukan pada tabel 1.
Tabel 1.
Parameter yang ditentukan
D in,pipa 150 mm D out,pipa 168 mm Tin 773 K T∞ 300 K material pipa steel k pipa 14,5 W/mK material insulasi glass wool k ins 0,073 W/m2K Biaya insulasi /mm/m 1,509 $/m Tabel 2 Harga,High heating value dan efisiensi dari sumber panas Sumber panas Harga Bahan bakar HHV Bahan bakar η bahan bakar Batubara 0.0621 $/kg 28.03x10 6 J/kg 0.7 Fuel-oil 0.668 $/kg 41.868x10 6 J/kg 0.8 Gas alam 0.1504 $/m3 35x10 6 J/m3 0.9
Dari  hasil simulasi  pada Fluent ,  akan didapatkan  nilai dari heat  loss dan  distribusi  temperatur akibat  dari  variasi kecepatan angin dan ketebalan insulasi.
Secara  teori  nilai  dari heat  loss dan critical  radius dapat ditentukan  oleh  analisa  perpinsahan  panas.Perpindahan  panas secara  konveksi sangat  dipengaruhi  oleh  kecepatan  aliran fluida. Semakin tinggi  kecepatan  aliran  fluida,  nilai  koefisien konveksi  akan  semakin  tinggi.  Sehingga  menyebabkan  heat transfer semakin tinggi juga. Secara umum, koefisien konveksi untuk aliran melewati pipa tunggal didapatkan dari persamaan berikut.
= ..........................................................................(1)
Nu D = C Re D m Pr 1/3 ...............................................................(2)
Dimana :
Re D = Reynolds number , ρ = Massa jenis udara, μ = viskositas dinamik udara, D  = diameter luar pipa, v = kecepatan angin, N uD = Nusselt  number ,  Pr  = Prandelt  number ,  C    m  = konstanta.
ℎ = D x k
D ............................................................................(3)
h = koefisien konveksi (W/m 2 K)
Heat loss yang terjadi pada pipa dengan insulasi untuk pipa uap panas, dapat dihitung melalui persamaan berikut:

## Gambar 4 Dimensi pipa uap panas dan insulasi
q = ΔT Rtot ………………………………………………..……. (4)
q = Tin −T∞
Rtot …………………………………….....……..…. (5)
q  adalah heat  loss ,  Tin  adalah  temperatur  uap  panas,  T∞ adalah  temperatur  udara,  R tot adalah thermal  resistance total akibat konduksi dan konveksi.
Thermal  resistance  total adalah jumlah  dari thermal resistance akibat  konveksi  dan thermal  resistance akibat  dari konduksi  untuk  setiap  lapisan  pipa.  Pada  penelitian  ini, thermal resistance total untuk pipa tanpa insulasi adalah
R tot = 1 h 2π r2 L + ln ( 2 1 ) 2 …………….………..….…. (6)
Sedangkan  untuk  pipa  dengan  insulasi,  nilai thermal resistance total adalah :
R tot,ins = 1 h 2π rins L + ln ( 2 1 ) 2 + ln ( 2 ) 2 ...……... (7)
Dimana  h  adalah  koefisien  konveksi  udara,  kpipa  adalah konduktivitas thermal pipa, kins adalah konduktivitas thermal insulasi,  r 1 adalah  jari-jari  dalam  pipa,  r 2 adalah  jari-jari  luar pipa, r ins adalah jari-jari insulasi.
B. Analisa Critical Radius Critical radius dari insulasi terjadi pada nilai heat loss yang maksimum  atau  nilai  dari thermal  resistance total  minimum. Dimana saat ditambahkan insulasi, heat loss akan naik sampai mencapai  maksimum,  kemudian  akan  turun  dengan penambahan insulasi. pada nilai heat loss maksimum tersebut, itulah nilai dari critical  radius . Secara teori  nilai dari critical radius dapat dicari dari persamaan berikut
q= 2π L (T1−T∞) ln ( 2 ) + 1 hrins ...………………………………….......... (8)
Untuk menentukan nilai dari critical radius , nilai dari heat loss harus maksimum. Dimana kondisi maksimum dari heat loss adalah
T∞, h Tin r ins r 2 r 1 insulasi pipa
= 0 = −2π L (T1−T∞)
1 kins rins − 1 h rins 2 ln ( 2 ) + 1 hrins 2 ............ (9)
r cr , ins = k ins h ………………………………………….……. (10)
Persamaan  10  mengekspresikan  nilai  dari critical  radius dari  insulasi.  Dimana  jika  nilai  dari  radius  terluar  insulasi kurang dari nilai pada persamaan 10, maka heat loss akan naik dengan  penambahan  insulasi  sampai pada  r ins =r cr,ins kemudian akan turun dengan penambahan insulasi yaitu r ins r cr,ins .
C. Analisa Ketebalan Optimum Cara  sederhana  untuk  menentukan  ketebalan  optimum didapatkan dengan menentukan biaya dari energi yang hilang akibat kehilangan panas selama pembangkit beroperasi dalam satu  tahun  dan  biaya  dari  penambahan  insulasi.  Biaya  energi akibat  kehilangan  panas  tersebut  dapat  ditentukan  dari persamaan berikut
B = Ben 2π (Tin −T∞)N 3600 q L x Hu x η ………………………...…. (11)
dimana B en adalah  biaya  dari  sumber energi yang digunakan, N  adalah  waktu  operasi  dalam  satu  tahun  (jam).  Hu  adalah heating  value  dari  sumber  panas,  η adalah  efisiensi  dari sumber panas, q/l adalah heat loss per satuan panjang. Biaya insulasi per satuan panjang adalah
B tot,ins =B ins x t ins …………………………….……….…. (12)
dimana  B ins adalah  biaya  penambahan  insulasi  per  mm  per panjang,  t ins adalah  tebal  insulasi.  Setelah  menghitung  biaya energi  dan  insulasi,  biaya  total  didapatkan  dari  persamaan berikut
C tot =B+ B totins ……………………..………….….…..…. (13)
Dimana C tot adalah biaya total $/m.
Dari  data  parameter  yang  ditentukan  seperti  pada  tabel  1, digunakan  software Fluent 6,2 untuk  mendapatkan  nilai heat loss dengan  variasi  kecepatan  angin  1  m/s,  3  m/s  dan  5  m/s serta  ketebalan  insulasi  dari  10  mm  sampai  100  mm  dengan kelipatan  10  mm.  kemudian  dilakukan  analisauntuk mendapatkan critical  radius dan  ketebalan  optimum.    Dan dilakukan  analisa  secara  teori  untuk  membandingkan nilai heat loss hasil teori dan heat loss hasil simulasi. Selain  untuk  analisa heat  loss ,  hasil  simulasi  digunakan untuk  mengetahui  distribusi  temperatur  pada  pipa  uap  tanpa penambahan ketebalan insulasi dan penambahan insulasi.
III. ANALISA DAN PEMBAHASAN Hasil  simulasi  untuk  pipa  dengan  diameter  30  mm  adalah sebagai berikut
Gambar 5 Kontur distribusi temperatur pada pipa diameter 30 mm
Gambar 6 Kontur distribusi temperatur pada pipa diameter 30 mm
Gambar  7 Thermal  resistance konduksi,  konveksi  dan  total  pada pipa diameter 30 mm
Dari Gambar 7 terlihat bahwa nilai thermal resistance total akan  turun  dengan  penambahan  insulasi  sebesar  2  mm. Kemudian  akan  naik  jika  ditambahkan  ketebalan  insulasi. pada  keadaan  thernal  resistance  total  minimum,  nilai  dari critical radius didapat,  yaitu  pada  ketebalan 2  mm. Sehingga nilai dari critical radius sebesar r pipa + ketebalan insulasi = 17 mm.
Untuk  hasil  simulasi  pipa  dengan  diameter  dalam  150  mm dengan  variasi  kecepatan  angin  1  m/s,  3  m/s,  5  m/s  dan ketebalan  insulasi  dari  10  mm  sampai  10  mm,  didapat nilai heat loss seperti pada gambar 8 sebagai berikut.
Gambar  8 Pengaruh  kecepatan  angin  terhadap heat  loss insulasi dan dengan insulasi
Gambar 8 menunjukkan  nilai heat loss yang semakin turun dengan penambahan insulasi. sesuai dengan persamaan nilai  dari  Rtot  semakin  besar  sehingga  nilai  dari  q  semakin kecil.  sedangkan  perngaruh  dari  kecepatan  angin  ditunjukkan pada pipa tanpa insulasi. Semakin besar kecepatan angin, nilai heat loss semakin besar. Sesuai dengan rumus q /L = (Tin −T∞) ln 21 2 +
1 h 2π r2
Semakin  besar  kecepatan angin, reynolds number number akan  semakin  besar.  Dengan  nilai yang  besar,  koefiseien  konveksi  (h)  akan  semakin  besar. sehingga nilai thermal resistance total akan semakin ke heat loss akan semakin besar. Heat loss terbesar didapat pada kecepatan  angin  5  m/s  dengan  pipa  tanpa  insulasi  yaitu 11953,6 W/m dan ter kecil pada kecepatan angin 1m/s dengan insulasi 100 mm sebesar 264,38 W/m.
Dari  penjelasan  terkait critical  radius ,  akan  terjadi  jika dengan  penambahan  insulasi,  nilai heat  loss besar  sampai  pada  ketebalan  tertentu  akan  mencapai maksimum  dan  kemudian  akan  turun  dengan  penambahan insulasi.Sedangkan pada grafik menunjukkan bahwa nilai dari heat  loss semakin  turun.Jadi  pada  pipa  uap  panas  dengan diameter luar 168 mm, tidak terjadi critical radius
Gambar 9 Biaya insulasi dan energi investment sumber panas batubara dengan kecepatan angin 5 m/s
Dari  gambar  9 ketebalan  optimum insulasi dengan  sumber  panas  batubara  sebesar  38 parameter  seperti  yang  ditunjukkan  pada  tabel  2  dan persamaan 11,  12,  13.  untuk  sumber  panas  fueloil,  ketebalan optimum didapat seperti pada gambar 10.
JURNAL TEKNIK ITS Vol. 4, No. 1, (2015) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print)
heat  loss pada  pipa  tanpa
yang semakin turun n insulasi. sesuai dengan persamaan 4 yaitu nilai  dari  Rtot  semakin  besar  sehingga  nilai  dari  q  semakin kecil.  sedangkan  perngaruh  dari  kecepatan  angin  ditunjukkan pada pipa tanpa insulasi. Semakin besar kecepatan angin, nilai esuai dengan rumus
reynolds number dan nusselt akan  semakin  besar.  Dengan  nilai nusselt  number yang  besar,  koefiseien  konveksi  (h)  akan  semakin  besar. total akan semakin kecil dan terbesar didapat pada kecepatan  angin  5  m/s  dengan  pipa  tanpa  insulasi  yaitu 11953,6 W/m dan ter kecil pada kecepatan angin 1m/s dengan
,  akan  terjadi  jika heat  loss akan  semakin besar  sampai  pada  ketebalan  tertentu  akan  mencapai maksimum  dan  kemudian  akan  turun  dengan  penambahan insulasi.Sedangkan pada grafik menunjukkan bahwa nilai dari semakin  turun.Jadi  pada  pipa  uap  panas  dengan critical radius .
Biaya insulasi dan energi investment sumber panas batubara dengan
insulasi yang  didapat sumber  panas  batubara  sebesar  38 mm.  Dengan i  yang  ditunjukkan  pada  tabel  2  dan untuk  sumber  panas  fueloil,  ketebalan
Gambar 10 Biaya insulasi dan energi investment sumber panas kecepatan angin 5 m/s
Untuk heat  loss yang  sama,  ketebalan  insulasi  optimum sumber  panas fuel-oil didapatkan  sebesar  10 tersebut  didapatkan  dengan  menggunakan  persamaan  untuk mencari  ketebalan  insulasi  optimum  dari  sumber  panas batubara.  Hal  yang  berbeda  juga  didapatkan  jika menggunakan  sumber  panas  gas  alam.  Seperti  ditunjukkan pada  gambar  11 dimana  ketebalan  i didapatkan sebesar 43 mm.

## Gambar  11 Biaya  insulasi  dan  energi  investment  sumber  panas  gas  alam dengan kecepatan angin 5 m/s
Perbedaan  ketebalan  optimum  dari  insulasi  dikarenakan harga dari setiap sumber panas berbeda. Semakin tinggi dari  sumber panas, ketebalan insulasi optimum akan  semakin tinggi.
Gambar  12 Kontur  distribusi  temperatur  pada kecepatan angin 5 m/s
investment sumber panas fuel-oil dengan
yang  sama,  ketebalan  insulasi  optimum didapatkan  sebesar  100  mm.  hasil tersebut  didapatkan  dengan  menggunakan  persamaan  untuk mencari  ketebalan  insulasi  optimum  dari  sumber  panas batubara.  Hal  yang  berbeda  juga  didapatkan  jika menggunakan  sumber  panas  gas  alam.  Seperti  ditunjukkan dimana  ketebalan  insulasi  optimum

## Biaya  insulasi  dan  energi  investment  sumber  panas  gas  alam
Perbedaan  ketebalan  optimum  dari  insulasi  dikarenakan harga dari setiap sumber panas berbeda. Semakin tinggi harga dari  sumber panas, ketebalan insulasi optimum akan  semakin
ntur  distribusi  temperatur  pada pipa  tanpa  insulasi  dengan
Gambar  13 Kontur  distribusi  temperatur  pada pipa  tanpa  insulasi  dengan kecepatan angin 3 m/s
Gambar  14 Kontur  distribusi  temperatur  pada pipa  tanpa  insulasi  dengan kecepatan angin 1 m/s
Dari hasil simulasi seperti pada ambar 12, 13 dan 14, hasil distribusi  temperatur  diolah  dan  didapatkan  seperti  pada gambar 15
Gambar  15 Pengaruh  kecepatan  angin  terhadap distribusi  temperatur  pada pipa tanpa insulasi
Gambar  15 menunjukkan  hasil  dari  distribusi  temperatur pada  ketebalan  pipa  bagian  depan  (θ=0 ⁰ ).  Semakin  tinggi kecepatan  angin,  temperatur  permukaan  terluar  pipa  semakin rendah. Hal ini sesuai dengan rumus q konveksi = q konduksi
(T1−T∞ ) 1 h 2π r2 L = (Tin −T1) ln 21 2
Semakin tinggi kecepatan angin, nilai dari koefisien konveksi (h)  akan  semakin  besar.  Sehingga  nilai  dari  (Tin-T 1 )  akan semakin besar.Nilai temperatur perukaan terkecil didapat pada kecepatan angin 5 m/s sebesar 755,34 K.
Gambar 16 Kontur distribusi temperatur pada pipa dengan insulasi 30 mm
Dari  hasil  simulasi  gambar  16,  terlihat  bahwa  distribusi temperatur  pada  bagian insulasi  menunjukkan  distribusi  yang sama.  Hal  ini  dikarenakan  nilai  dari  konduktivitas  dari material  insulasi  jauh  lebih  kecil  dibandingkan  efek  dari konveksi.  Saat  diinsulasi  nilai  temperatur  pada  diameter terluar pipa sebesar 772 K. jika dibandingkan, nilai temperatur pada pipa tanpa dan dengan insulasi, ditunjukkan pada gambar 17 terlihat  jelas  perbedaan  nilai  dari  temperatur  untuk  pipa tanpa insulasi dan dengan insulasi. untuk pipa dengan insulasi, penurunan  temperatur  pada  pipa  tidak  terlalu  signifikan dibandingkan dengan pipa tanpa insulasi. Perbedaan kecepatan angin,  tidak  mempunyai  pengaruh  yang  besar  untuk  pipa dengan  insulasi.hal  yang  sama  akan  didapat  ketika menambahkan  ketebalan  insulasi.  seperti  ditunjukkan  pada gambar 18.
Gambar  17 Pengaruh  kecepatan  angin  terhadap distribusi  temperatur  pada pipa tanpa insulasi dan dengan insulasi 30 mm

## Gambar 18 Kontur distribusi temperaturpada pipa dengan insulasi 40 mm
Gambar  18 menunjukkan  hasil  simulasi  dari  pipa  dengan penambahan  ketebalan  insulasi  40  mm.  pola  distribusi temperatur menunjukkan pola yang sama dengan ketebalan 30 mm.  Tetapi,  untuk  nilai  temperature  permukaan  luar
menunjukkan  hasil  yang  berbeda.  Pada  ketebalan  insulasi  30 mm,  temperature  permukaan  luar  insulasi  sebesar  326,79  K. sedangkan pada insulasi 40 mm sebesar 320,53K.
Gambar  19 Pengaruh kecepatan  angin  terhadap  distribusi  temperatur  pada pipa tanpa insulasi dan dengan insulasi 40 mm

## IV. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  simulasi  dan  analisa  data,  didapatkan kesimpulan sebagai berikut:
1. Nilai dari critical radius pada pipa dengan diameter luar 30 mm  sebesar  17  mm.  sedangkan  pada  pipa  diameter  luar 168 mm, tidak terjadi critical radius .
2. Semakin  rendah  kecepatan  angin, Heat  loss akan  semakin kecil  dan  semakin  besar  ketebalan  insulasi, Heat  loss juga akan  semakin  kecil. Heat  loss terbesar  terjadi  pada kecepatan  angin  5  m/s  dengan  ketebalan  insulasi  0  mm sebesar  11953,6W/m. Heat  loss terkecil  terjadi  pada kecepatan  angin  1  m/s  dengan  ketebalan  insulasi  100  mm sebesar 264,38 W/m.
3. Ketebalan  optimum  dari  insulasi  untuk  sumber  panas batubara sebesar 38 mm, gas alam 43 mm, fuel oil 100 mm.
4. Penurunan  temperatur  pada  pipa  dengan  insulasiakibat variasi  kecepatan  angin,  tidak  terlalu  signifikan  dan  dapat dianggap tetap yaitu sekitar 772 K.
5. Semakin besar kecepatan angin, temperatur permukaan luar pipa  tanpa  insulasi  akan  semakin  kecil.  Temperatur permukaan  luar  pipa  tanpa  insulasi  terkecil  terjadi  pada kecepatan  angin  5  m/s,  yaitu  sebesar  755,3K  dan  terbesar terjadi pada kecepatan angin 1 m/s, yaitu 763,4K.
6. Semakin  tebal  insulasi,  temperatur  permukaan luar  insulasi akan  semakin  kecil.  Temperatur  permukaan  luar  terkecil terjadi pada pipa dengan insulasi 100 mm dengan kecepatan angin 5 m/s sebesar 307,68K.
VI. UCAPAN TERIMA KASIH Penulis  mengucapkan  terima  kasih  kepada bapak  Prof. Dr. Eng.  Ir.  Prabowo  M.Eng  selaku  dosen  yang  selalu membimbing,  memberi  motivasi  dan  banyak  masukan  yang baik  hingga  terselesaikannya  artikel  ilmiah  ini.Bapak  Ary Bachtiar  KP.,  ST.,  MT.,  Ph.D,  bapak  Dr.  Ir.  Budi  Utomo K.W.,  ME dan  bapak  Ir.  Kadarisman  yang  telah  memberi banyak motivasi dan masukan untuk kesempurnaan artikel ini.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Kecebas,  Ali,  dkk.  Thermo-Economic  Analysis  of  Pipe  Insulation  for District  Heating  Piping  System.  ScienceDirect.  Department  of Mechanical  Engineering  Technology  Faculty,  Afyon  Kocatepe University, turkey. 2011
[2] Kaynakli, Omer. Economic Thermal Insulation Thickness for Pipes and Duct:  A  Review  Study.  ScienceDirect.  Department  of  Mechanical Engineering,  Faculty  of  Engineering,  University  of  Uludag,  Bursa, Turkey. 2014Febriani,
[3] Dr  Steven,  Alan.  Steam  Pipe  Insulation.  The  Royal  Academy  of Engineering. International Journal.