## Kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal operasi bilangan model ujian negara tingkat SMP
Alfha Vionita 1, a, *, Hartono 2, b
1 Program Studi S2 Pendidikan Matematika, Universitas Negeri Yogyakarta Jl. Colombo No. 1, Karangmalang, Yogyakarta 55821, Indonesia
2 Jurusan Pendidikan Matematika, Universitas Negeri Yogyakarta Jl. Colombo No. 1, Karangmalang, Yogyakarta 55821, Indonesia E-mail: a vionitaalfha@gmail.com, b hartono@uny.ac.id * Corresponding Author
ARTICLE INFO ABSTRACT

## Article history
Received: 20 Oct. 2017 Revised: 10 Sept. 2021 Accepted: 11 Sept. 2021
Keywords analisis kesalahan, ujian negara, operasi bilangan, error analysis , state examination , number operation
Scan me:
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mendeskripsikan  jenis  kesalahan  siswa  dalam menyelesaikan soal operasi bilangan model Ujian Negara (UN) untuk tingkat SMP. Penelitian ini termasuk penelitian survei dengan pendekatan kuantitatif. Survei  dilaksanakan  pada  siswa  SMP  kelas  IX  se-Kabupaten  Dharmasraya, Indonesia. Sampel penelitian sebanyak 104 siswa dipilih menggunakan teknik stratified propotional random sampling . Instrumen penelitian menggunakan tes diagnostik berupa soal uraian yang dimodifikasi dari soal pilihan ganda pada UN tingkat SMP. Hasil penelitian menunjukkan bahwa jenis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal operasi bilangan model UN untuk tingkat SMP yaitu kesalahan  membaca  ( reading  erorrs )  sebanyak  30%;  kesalahan  pemahaman ( comprehension  errors )  sebanyak  40%;  kesalahan  transformasi  ( transforma- tions  errors) sebanyak  83%;  kesalahan  keterampilan  proses  ( processing  skill errors )  sebanyak  85%;  dan  kesalahan  menarik kesimpulan  ( encoding  errors ) sebanyak 85%.
This study aimed to describe the types of students’ errors in solving the number operation problem of the state examination (Ujian Negara or UN) model for the  junior  high  school  level.  This  study  was  a  survey  with  a  quantitative approach.  The  survey  was  conducted  on  ninth-grade  junior  high  school  stu- dents in Dharmasraya Regency, Indonesia. The number of study samples was 104 students who were selected using the stratified proportional random sam- pling technique. The instrument used was a diagnostic test  in the form of an essay  problem  which  was  modified  from  the  multiple-choice  national  exami- nation test at the junior high school level. The results showed that the types of students’ errors in solving the UN model problem on the topic of number ope- rations were: reading errors (30%); comprehension error (40%); transforma- tions errors (83%); processing skill errors (85%); and encoding errors (85%).
This is an open access article under the CC–BY-SA license.
How to Cite: Vionita, A., & Hartono, H. (2021). Kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal operasi bilangan model ujian negara tingkat SMP. Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 8 (1), 117–127. https://doi.org/10.21831/jrpm.v8i1.16447

## PENDAHULUAN
Kualitas  pendidikan  dapat  dilihat  dari  kompetensi  lulusan  dalam  satuan  pendidikan.  Peranan matematika  dalam  pendidikan  tidak  terlepas  dari  upaya  pemerintah  dalam  memperbaiki  kualitas pendidikan  di  Indonesia.  Dalam  Peraturan  Menteri  Pendidikan  dan  Kebudayaan  Republik  Indonesia Nomor  59  Tahun  2014  disebutkan  bahwa  matematika  merupakan  ilmu  universal  yang  berguna  bagi kehidupan  manusia  dan  juga  mendasari  perkembangan  teknologi  modern,  serta  mempunyai  peran penting dalam berbagai disiplin ilmu dan memajukan daya pikir manusia ( Kemendikbud, 2014 ). Kua- litas  pendidikan  matematika  di  Indonesia  dapat  dilihat  dari  hasil  belajar  siswa  yang  diukur  melalui
evaluasi pendidikan yang diselenggarakan oleh pemerintah setiap tahunnya. Mekanisme penilaian hasil belajar  oleh  pemerintah  tercantum  pada  Peraturan  Menteri  Pendidikan  dan  Kebudayaan  Nomor  23 Tahun 2016 pasal 11, yaitu: (a) penilaian hasil belajar oleh Pemerintah dilakukan dalam bentuk Ujian Nasional (UN) dan/atau bentuk lain dalam rangka pengendalian mutu pendidikan, (b) penyelenggaraan UN  oleh  Badan  Standar  Nasional  Pendidikan  (BSNP)  bekerja  sama  dengan  instansi  terkait  untuk mengukur pencapaian kompetensi lulusan ( Kemendikbud, 2016b ).
Matematika  menjadi  salah  satu  mata  pelajaran  yang  diujikan  pada  UN  dan  sebagai  salah  satu syarat penentu dalam kelulusan siswa. Siswa dinyatakan lulus dalam menyelesaikan suatu jenjang pen- didikan apabila siswa tersebut mampu mendapatkan nilai matematika yang sesuai dengan standar yang ditentukan. Standar kelulusan siswa setiap tahunnya juga semakin tinggi. Hal ini menuntut siswa untuk mampu menguasai mata  pelajaran matematika  dengan  baik  dan  benar  demi  tercapainya  hasil  belajar yang maksimal. Dalam pembelajaran matematika di jenjang Sekolah Menengah Pertama (SMP) dise- suaikan dengan perkembangan intelektual siswa yang nantinya akan mempermudah siswa dalam mema- hami materi matematika pada jenjang selanjutnya.
Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 20 Tahun 2016 tentang standar kompe- tensi  lulusan  pendidikan  dasar  dan  menengah  menyebutkan  bahwa  setiap  lulusan  satuan  pendidikan dasar dan menengah memiliki kompetensi pada tiga dimensi yaitu sikap, pengetahuan dan keterampilan ( Kemendikbud, 2016a ). Setiap siswa wajib mengikuti UN dalam rangka mengukur pencapaian kompe- tensi  lulusan  secara  nasional.  Kementerian  Pendidikan  dan  Kebudayaan  (Kemendikbud)  melaporkan bahwa hasil UN tingkat SMP sederajat pada tahun 2016 secara nasional mengalami penurunan, khu- susnya  pada  matematika  penurunan  rerata  nilai  hingga  6,04  poin.  Menurut  Menteri  Pendidikan  dan Kebudayaan ( Wurinanda, 2016 ) penurunan capaian tersebut dikarenakan kisi-kisi UN yang tidak lagi rinci serta peningkatan jumlah soal menalar. Penyelesaian soal matematika tidak hanya membutuhkan kemampuan menghitung namun juga dibutuhkan daya nalar yang membuat siswa mampu mengetahui apa yang dimaksud dari isi soal tersebut.
Pencapaian hasil nilai UN dapat dilihat berdasarkan provinsi, kabupaten, ataupun sekolah. Ber- dasarkan laporan hasil UN SMP/MTs se-Kabupaten Dharmasraya oleh BSNP tahun 2013 sampai 2016 (BSNP, 2013 , 2014 , 2015 , 2016 )  pada penguasaan materi soal  matematika  empat  tahun terakhir ter- golong rendah. Mata pelajaran matematika memiliki rata-rata hasil belajar paling rendah dibandingkan dengan tiga mata pelajaran lainnya. Rendahnya rata-rata nilai matematika tersebut tidak terlepas dari rendahnya daya serap siswa pada penguasaan materi soal. Pada UN terdapat 25 indikator materi yang diujikan yaitu materi pokok operasi bilangan, operasi aljabar, geometri dan pengukuran, serta statistika dan peluang. Persentase daya serap materi operasi bilangan selama 4 tahun terakhir masih di bawah 50% sehingga  tergolong  rendah  yaitu  secara  berturut-turut  UN  2012/2013  (43,28%),  UN  2013/2014 (38,25%),  UN  2014/2015  (45,21%),  dan  UN  2015/2016  (36,51%)  (BSNP, 2013 , 2014 , 2015 , 2016 ). Sedangkan  berdasarkan  indikator materi  pada  operasi  bilangan  tentang menyelesaikan  masalah  yang berkaitan dengan barisan bilangan dan deret semakin menurun persentasenya dibandingkan indikator materi  lainnya,  terlihat  dari  3  tahun  terakhir  hasil  UN  2012/2013  sampai  2014/2015  persentasenya berturut-turut 43,17%; 42,22%; dan 34,57% sehingga tergolong indikator materi yang sulit.
Rendahnya persentase daya serap siswa dalam penguasaan materi dapat disebabkan karena siswa banyak melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal. Pada saat siswa diberikan suatu permasalahan matematika yang sedikit berbeda dengan contoh yang telah diberikan guru maka banyak siswa menye- lesaikannya dengan menggunakan pengetahuannya sendiri yang terkadang kurang sesuai dengan pro- sedur yang telah ada. Dari sinilah terjadi kesalahan pada saat menyelesaikan permasalahan matematika. Pada kenyataan di lapangan, hasil wawancara dengan guru SMP di Kabupaten Dharmasraya bahwa pada saat  proses  pembelajaran, siswa sulit  untuk menguasai materi  dikarenakan  kurangnya  waktu  dan  ba- nyaknya materi yang diujikan.
Penguasaan materi yang kurang baik dapat membuat siswa mengalami kesulitan pada saat me- ngerjakan soal-soal matematika. Kesulitan tersebut dapat berhubungan dengan pengalaman siswa dalam pembelajaran matematika seperti yang dipaparkan oleh Radatz ( Blanco & Garrote, 2007, p. 222 ) tentang kesulitan  siswa  dalam  menyelesaikan  matematika  adalah  hasil  atau  produk  dari  pengalaman  pem- belajaran matematika sebelumnya. Hal ini dapat berarti kesulitan siswa dapat menyebabkan siswa mela- kukan kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika sehingga memperoleh hasil yang kurang opti- mal. Suwarto  (2013,  p.  87) menyatakan  bahwa  kesulitan  belajar  adalah  kegagalan  dalam  mencapai tujuan belajar, ditandai dengan hasil belajar yang rendah.
Hasil  penelitian  oleh Isgiyanto  (2011) menunjukkan  bahwa  kesalahan  yang  dapat  terjadi  pada siswa dalam mengerjakan soal UN matematika antara lain: kesalahan konsep dan kesalahan interpretasi bahasa. Hasil penelitian lain yaitu Prakitipong dan Nakamura (2006, p. 119) melaporkan bahwa siswa melakukan  kesalahan  pada  pertanyaan  pilihan  ganda  pada  umumnya  terletak  pada  tahap  proses matematika yang berupa transformasi, proses keterampilan dan tingkat penyelesaian, sedangkan pada pertanyaan terstruktur terletak pada tahap tingkat pemahaman.
Kesalahan siswa perlu dianalisis untuk mengetahui jenis kesalahan yang dilakukan siswa sehing- ga guru dapat memberikan jenis bantuan yang sesuai terhadap siswa. Analisis kesalahan siswa ini juga mampu memberi gambaran yang jelas dan rinci atas kelemahan siswa dalam menyelesaikan persoalan matematika. Analisis dilakukan pada lembar respon siswa/lembar jawaban siswa dalam menyelesaikan soal UN matematika. Menurut Leighton et al. ( Leighton & Gierl, 2007, p. 62 ) metode diagnostik diguna- kan untuk mengetahui kekuatan-kekuatan dan kelemahan-kelemahan ( strengths and weaksness ) peserta tes.
Kesalahan bukanlah suatu hal yang negatif, namun dengan mengetahui kesalahan yang dilakukan maka mampu mengambil manfaat tersebut untuk memperbaiki jalannya proses pembelajaran di masa mendatang. Kesalahan matematika yang sistematis menunjukkan bahwa seorang siswa tidak mengerti apa yang sedang dipelajarinya atau sedang dikerjakannya. Kesalahan-kesalahan tersebut harus diidenti- fikasi sehingga diharapkan dapat membantu guru merencanakan program perbaikan selanjutnya. Smith et al. (2011, p. 19) menyatakan bahwa “ the term ‘learning difficuly’ has been used to describe the signi- ficant minority of students who do seem to respond to their classroom programs ”.
Kesalahan  dalam  menyelesaikan  soal  dapat  terjadi  karena  siswa  dihadapkan  dengan  soal-soal yang menurut mereka soal yang sulit. Sebagai contoh, misalkan pada soal pertama siswa melakukan kesalahan  dalam  operasi  penjumlahan  bilangan  bulat.  Selanjutnya  pada  soal  kedua  siswa melakukan kesalahan  pada  operasi  pembagian  bilangan  bulat.  Maka  dari  kedua  kesalahan  tersebut  dapat  disim- pulkan bahwa siswa melakukan kesalahan yang sama mengenai proses operasi bilangan bulat. Konsep dan prinsip merupakan pengetahuan dasar matematika yang harus dikuasai siswa supaya mereka mampu menyelesaikan persoalan matematika dengan baik dan benar. Untuk mengetahui pengetahuan siswa ten- tang kedua hal tersebut kepada siswa maka perlu diberikan persoalan-persoalan matematika yang harus diselesaikannya  ( Cooney  et  al.,  1975,  pp.  203–205 ).  Kesalahan  siswa  dapat  dilihat  dari  hasil  penye- lesaian persoalan matematika (tertulis) yang dibuatnya. Barbu and Beal (2010, p. 7) mengatakan bahwa kompleksitas  bahasa  juga  memiliki  pengaruh  signifikan  terhadap  persepsi  siswa  tentang  kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita yang terkait dengan pemahaman teks. Pada penelitian ini soal yang diberikan  kepada siswa berupa tes diagnostik soal model UN berbentuk soal uraian. Soal model UN merupakan soal yang mengacu pada indikator materi UN pada jenjang SMP/MTs pada tahun pelajaran 2012/2013 hingga tahun 2014/2015. Tes diagnostik yang dibuat setara dengan soal UN karena meru- pakan modifikasi dari soal-soal UN pilihan ganda menjadi soal uraian supaya lebih mudah dianalisis proses penyelesaian pekerjaan siswa.
Berdasarkan  hasil  penelitian Rumasoreng  dan  Sugiman  (2014) tentang  kesulitan  matematika siswa dalam  menyelesaikan  soal  setara  UN  di  Kabupaten Maluku  Tengah,  ditemukan  bahwa  tingkat kesulitan terjadi pada kesulitan keterampilan, konsep, dan prinsip. Kesulitan siswa juga bisa saja berasal dari kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam memahami perspektif yang dibuat oleh guru mereka di dalam penyajian dan pemahaman masalah kata, membuat suatu rencana, dan melukiskan kosa kata yang terkait ( Azis & Sugiman, 2015, p. 164 ).
Analisis kesalahan siswa pada penelitian ini  mengacu pada jenis  kesalahan  yang dikemukakan oleh  Newman. Suyitno  (2015,  p.  529) menyatakan  bahwa  prosedur  Newman  banyak  digunakan  dan diterapkan di berbagai negara dan digunakan untuk menentukan berbagai jenis kesalahan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika. Prakitipong dan Nakamura (2006, p. 113) juga berpendapat bahwa prosedur Newman merupakan suatu metode yang menganalisis kesalahan dalam kalimat permasalahan. Newman  ( White,  2005,  p.  17 )  mengklasifikasikan  kesalahan-kesalahan  yang  dilakukan  siswa  dalam menyelesaikan soal-soal matematika meliputi: reading errors merupakan kesalahan yang terjadi karena siswa tidak mampu membaca kata kunci atau simbol pada soal sehingga siswa tidak dapat melangkah lebih lanjut pada pola pemecahan masalah yang tepat. Comperhension errors merupakan kesalahan yang terjadi  dimana  siswa  sudah  mampu  membaca  semua  kata  pada  soal,  tetapi  tidak  menguasai  secara menyeluruh  pengertian kata-kata tersebut,  sehingga siswa  tidak mampu melangkah  lebih lanjut  pada pola pemecahan masalah yang tepat. Transformations erorrs merupakan kesalahan yang terjadi dimana
siswa telah memahami apa yang diinginkan soal akan tetapi tidak mampu mengidentifikasi operasi atau pola operasi yang dibutuhkan untuk memecahkan masalah. Processing skill errors merupakan kesalahan yang terjadi dimana siswa telah mengidentifikasi operasi atau pola operasi yang tepat, akan tetapi tidak mengetahui  prosedur yang diperlukan  untuk menyelesaikan operasi  tersebut secara  akurat. Encoding errors merupakan  kesalahan  yang  terjadi  dimana  siswa  telah  menemukan  solusi  atau  permasalahan, akan tetapi salah dalam menuliskan jawaban akhir.
Berdasarkan latar belakang masalah dan kajian teori yang telah dikemukakan, maka penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal operasi  bilangan  model  ujian  negara  jenjang  SMP  se-Kabupaten  Dharmasaraya . Temuan  penelitian diharapkan  dapat  menjadi  rujukan  dalam  upaya  meningkatkan  mutu  pendidikan  khususnya  dalam pembelajaran matematika pada aspek kognitif.

## METODE
Penelitian survei ini bertujuan untuk menggali informasi yang beraneka ragam terkait kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal. Penelitian ini dilaksanakan di empat SMP di Kabupaten Dharmasraya, Sumatera Barat, Indonesia. Pengambilan sampel dilakukan dengan menggunakan teknik sampel acak proporsional berstrata ( stratified proportional random sampling ) yang merupakan gabungan dari teknik sampling  bertingkat  ( stratified  sampling )  dan  teknik  sampling  proporsional  ( proportional  sampling ) yang  dilanjutkan  dengan  teknik  sampling  acak  ( random  sampling ).  Teknik  sampling  proporsional digunakan  untuk  menentukan  sampel  secara  proporsional  untuk  setiap  strata.  Dari  50  sekolah  di Kabupaten Dharmasraya dengan jumlah populasi sebanyak 2608 siswa maka didapatkan sampel pada penelitian ini sebanyak 104 siswa yang terbagi pada empat sekolah, yaitu satu sekolah kategori tinggi (sebanyak 28 siswa), dua sekolah kategori sedang (sebanyak 51 siswa), dan satu sekolah kategori rendah (sebanyak 25 siswa).
Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian adalah tes diagnostik yang digunakan untuk  mengumpulkan  data  tentang  jawaban  dan  langkah  pengerjaan  yang  dilakukan  siswa  dalam menyelesaikan soal. Instrumen tes diagnostik berupa soal model UN  yang berbentuk soal uraian supaya lebih mudah menganalisis kesalahan siswa dari hasil kerja siswa dalam menyelesaikan soal. Kisi-kisi soal  sesuai  dengan  indikator  UN  pada  materi  operasi  bilangan  tentang  menyelesaikan  masalah  yang berkaitan  dengan  barisan  bilangan  dan  deret.  Peneliti  membuat  dua  soal  yang  berbeda  supaya  lebih terlihat pada soal materi mana siswa masih sulit menyelesaikannya. Soal 1 tentang barisan dan deret aritmetika dengan indikator soal yaitu diberikan barisan aritmetika yang diketahui suku ke- 𝑝 dan suku ke- 𝑞 , siswa menentukan jumlah 𝑛 suku pertama deret tersebut. Soal 2 tentang barisan dan deret geometri dengan indikator soal yaitu diberikan masalah yang berkaitan dengan barisan geometri yang diketahui suku pertama dan suku ke- 𝑛 , siswa menentukan jumlah suku sampai suku ke- 𝑛 deret geometri. Pada lembar jawaban,  siswa  diminta menuliskan  apa  yang  diketahui  pada  soal,  apa yang  ditanyakan  pada soal,  kemudian  menuliskan  uraian  dari  jawaban  dan  terakhir  siswa  diminta  menyimpulkan  tentang pekerjaannya.
Pada penelitian ini, validitas instrumen dibuktikan melalui validitas isi dengan meminta masukan dari dua dosen ahli matematika. Hasil validasi menunjukkan bahwa instrumen tes diagnostik soal model UN pada materi operasi bilangan  dinyatakan  valid oleh ahli. Hasil estimasi reliabilitas menunjukkan bahwa instrumen tes diagnostik memiliki koefisien reliabilitas sebesar 0,816 yang berada pada kategori sangat tinggi.
Analisis data yang digunakan berupa analisis statistik deskriptif. Analisis berupa deskripsi hasil tes  diagnostik  yang  diperiksa  dengan  melihat  penyelesaian  soal  oleh  siswa  (menjawab  benar,  benar tetapi  kurang  lengkap,  salah  menyelesaikan,  tidak  selesai,  atau  tidak  mengerjakan).  Jawaban  siswa dalam mengerjakan tes diagnostik yang berbentuk uraian, diperiksa berdasarkan skor kesalahan siswa yang ditentukan dengan menggunakan pedoman penskoran tes diagnostik. Selanjutnya jawaban siswa yang salah dianalisis dengan  menggunakan coding scheme (skema pengkodean) yang dikembangkan dari jenis kesalahan Newman ( Jha, 2012 ; Singh et al., 2010 ). Skema pengkodean yang dimaksud disaji- kan pada Tabel 1.
Tabel 1 . Skema pengkodean kesalahan siswa Jenis kesalahan Keterangan Membaca Siswa salah memaknai arti setiap kata, istilah atau simbol dalam soal. Pemahaman Siswa tidak dapat memahami apa saja yang diketahui dan ditanyakan pada soal dengan lengkap. Transformasi Siswa tidak dapat membuat model/rumus matematis. Siswa tidak mengetahui prosedur/langkah yang akan digunakan untuk menyelesaikan soal dengan tepat. Keterampilan proses Siswa tidak dapat melanjutkan prosedur/langkah penyelesaian. Siswa melakukan kesalahan dalam melakukan komputasi.
Menarik kesimpulan Siswa tidak dapat menemukan hasil akhir sesuai prosedur/langkah yang digunakan atau tidak dapat menuliskan jawaban akhir sesuai yang dimaksud soal.
Selain itu, uji pengkodean jenis kesalahan dilakukan dengan menggunakan inter-rater reliability . Pengujian untuk analisis lembar jawaban siswa dalam menyelesaikan soal operasi bilangan model UN yaitu observasi yang dilakukan oleh dua orang rater atau observer pada sampel yang sama. Dari hasil output analisis  nilai  koefisien  Cohen’s  Kappa  menunjukkan  bahwa  rata-rata  kesepakatan  antar rater sebesar 0,916 yang berati bahwa nilai kesepakatan antar rater sangat tinggi. Selanjutnya, berdasarkan analisis terhadap data hasil tes diagnostik dilakukan penarikan kesimpulan berupa deskripsi terkait jenis kesalahan yang dilakukan subyek penelitian dalam menyelesaikan soal matematika model UN.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Dalam  penelitian  ini  hasil  jawaban  tes  diagnostik  siswa  dideskripsikan  dan  dianalisis  jenis kesalahannya berdasarkan kriteria Newman. Jawaban dari 104 siswa dikoreksi berdasarkan banyaknya siswa menjawab benar, benar tetapi kurang lengkap, salah menyelesaikan, tidak mengerjakan, dan tidak selesai, seperti tertera pada Tabel 2. Masing-masing siswa diberikan tes diagnostik yang terdiri dari 2 butir soal tentang operasi bilangan sehingga didapatkan 208 hasil pekerjaan siswa.
Tabel 2 . Hasil jawaban tes diagnostik (𝑛 = 104) dalam menyelesaikan soal materi operasi bilangan
Penyelesaian siswa Jumlah jawaban Persentase (%) Benar menyelesaikan (BN) 18 9 Benar tetapi kurang lengkap (BTK) 13 6 Salah menyelesaikan (SM) 114 55 Tidak mengerjakan (TM) 9 4 Tidak selesai (TS) 54 26 Total 208 100
Selain dideskripsikan hasil jawaban dari tes diagnostik siswa, juga dideskripsikan skor kesalahan siswa berdasarkan pedoman skor kesalahan yang telah dibuat. Pedoman penskoran dibuat sesuai dengan kriteria  kesalahan  dari  Newman  dengan  skor  0  jika  benar  menyelesaikan,  skor  1  jika  salah  menye- lesaikan, skor 2 jika tidak menyelesaikan di setiap kriteria. Rata-rata skor kesalahan yang paling do- minan yaitu pada kesalahan menarik kesimpulan sebesar 0,6 dan diikuti rata-rata kesalahan keterampilan proses dan kesalahan transformasi sebesar 0,5. Selanjutnya rata-rata kesalahan pemahaman dan kesa- lahan membaca sebesar 0,2.
Tabel 3 mendeskripsikan persentase jenis kesalahan siswa, di mana paling dominan siswa mela- kukan kesalahan pada jenis kesalahan keterampilan proses dan kesalahan menarik kesimpulan. Sedang- kan  Tabel  4  mendeskripsikan  jenis  kesalahan  berdasarkan  kategori  sekolah.  Berdasarkan  Tabel  4, kategori sekolah berstrata tinggi yang paling dominan berada pada jenis kesalahan keterampilan proses dan  kesalahan  menarik  kesimpulan  sebesar  84%.  Kategori  sekolah  berstrata  sedang  yang  paling  do- minan juga berada pada jenis kesalahan keterampilan proses dan kesalahan menarik kesimpulan sebesar 86%. Sedangkan kategori sekolah berstrata rendah yang paling dominan berada pada jenis kesalahan transformasi sebesar 88% dan diikuti kesalahan menarik kesimpulan dan kesalahan keterampilan proses sebesar  84%.  Dengan  demikian,  kategori  sekolah  berstrata  rendah  masih  tergolong  rendah  dalam
menyelesaikan soal operasi bilangan dibandingkan sekolah berstrata tinggi dan sedang. Jenis kesalahan yang paling dominan dari ketiga strata tersebut berada pada jenis kesalahan menarik kesimpulan.
Tabel 3 . Persentase jenis kesalahan siswa berdasarkan tes diagnostik (𝑛 = 104) pada materi operasi bilangan
Jenis kesalahan Jumlah Persentase (%) Kesalahan membaca (KM) 63 30 Kesalahan pemahaman (KP) 83 40 Kesalahan transformasi (KT) 173 83 Kesalahan keterampilan proses (KTP) 176 85 Kesalahan menarik kesimpulan (KMP) 177 85 Tabel 4 . Persentase jenis kesalahan siswa pada materi operasi bilangan berdasarkan kategori sekolah Jenis kesalahan Kategori sekolah Tinggi (%) Sedang (%) Rendah (%) KM 18 30 44 KP 25 42 52 KT 79 83 88 KTP 84 86 84 KMP 84 86 84 Tabel 5 . Persentase jenis kesalahan siswa berdasarkan indikator materi pada operasi bilangan (𝑛 = 104) Jenis kesalahan Soal 1 (%) Soal 2 (%) Kesalahan membaca 33 28 Kesalahan pemahaman 45 35 Kesalahan transformasi 90 76 Kesalahan keterampilan proses 87 87 Kesalahan menarik kesimpulan 83 84
Tabel 5 menunjukkan bahwa pada soal 1 dengan indikator soal tentang barisan aritmetika yang diketahui suku ke- 𝑝 dan suku ke- 𝑞 , siswa menentukan jumlah 𝑛 suku pertama deret tersebut, terlihat bahwa persentase yang paling dominan pada jenis kesalahan transformasi sebesar 90% dan diikuti jenis kesalahan  keterampilan  proses  sebesar  87%.  Sedangkan  pada  soal  2  dengan  indikator  soal  tentang masalah  yang  berkaitan  dengan  barisan geometri  yang  diketahui suku  pertama dan  suku  ke- 𝑛 ,  siswa menentukan jumlah suku sampai suku ke- 𝑛 deret geometri terlihat yang paling dominan jenis kesalahan keterampilan proses sebesar 87% dan diikuti jenis kesalahan menarik kesimpulan sebesar 84%.

## Pembahasan
Jenis kesalahan membaca yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan tes diagnostik merupakan jenis kesalahan yang persentasenya paling sedikit dibandingkan jenis kesalahan lainnya. Hal ini dapat disebabkan  karena  soal  dibuat  dalam  bahasa  Indonesia,  kata-kata  yang  digunakan  juga  tidak  meng- gunakan  istilah  asing.  Meskipun  demikian  masih  ada  beberapa  siswa  yang  mengalami  kebingungan dalam mencari kata kunci atau simbol pada soal. Kesalahan dalam memaknai kalimat pada soal dapat membuat siswa kesulitan menemukan kata kunci untuk menyelesaikan soal tersebut.
Gambar 1 . Kesalahan siswa membaca kata kunci/simbol pada soal 1
Pada Gambar 1 terlihat siswa menulis “ 𝑈 = 15 , 𝑈 = 14 , 𝑈 = 23 ”, hal ini menunjukkan siswa salah  dalam  menulis  kata  kunci/simbol  yang  ada  pada  soal.  Seharusnya  siswa  menuliskan  dengan
lengkap “suku ke-5 dan suku ke-8 barisan aritmetika berturut-turut 14 dan 23” yaitu “ 𝑈 5 = 14 dan 𝑈 8 = 23 ”. Hal tersebut mengindikasikan bahwa siswa belum mampu mengetahui simbol dari “suku ke-” atau “ 𝑈 𝑛 ”.
Gambar 2 . Kesalahan siswa membaca kata kunci/simbol dan pemahaman pada soal 2
Pada Gambar 2 tidak jelas maksud tulisan yang disajikan siswa pada kolom diketahui dan siswa juga  menuliskan  simbol 𝑈 5 tidak  sesuai  dengan  informasi  yang  ada  pada  soal  2.  Seharusnya  siswa menuliskan dengan tepat “ 𝑈 1 = 4 dan 𝑈 5 = 64 ” pada kolom diketahui, sedangkan pada kolom ditanya seharusnya menuliskan “ 𝑆 5 ”. Gambar 2 juga menunjukkan bahwa jawaban siswa masuk ke dalam jenis kesalahan  pemahaman  karena  siswa  salah  dalam  memahami  apa saja  yang  diketahui  dan  ditanyakan pada soal.
Jenis kesalahan pemahaman yaitu kesalahan menentukan apa yang diketahui dan kesalahan me- nentukan apa yang ditanya pada soal. Kesalahan tersebut dapat dilihat dari hasil pekerjaan siswa yakni siswa membaca soal namun tanpa memahami informasi apa saja yang didapatkan dari soal sehingga siswa hanya asal menuliskan apa yang diketahui atau apa yang ditanya pada soal. Hal ini sesuai dengan pernyataan Newman ( White, 2005, p. 17 ) yaitu siswa mampu membaca semua kata pada soal, namun tidak menguasai pengertian kata-kata tersebut.
Kesalahan selanjutnya yaitu jenis kesalahan transformasi yaitu siswa salah atau bahkan tidak bisa menentukan langkah-langkah yang akan digunakan untuk menyelesaikan soal. Selain itu ada juga siswa yang hanya menuliskan rumusnya saja tanpa menentukan sistem penyelesaian selanjutnya seperti apa. Pada soal 1 tentang barisan dan deret aritmetika, kesalahan ini termasuk yang paling dominan diban- dingkan  kesalahan  lainnya.  Hal  ini  sejalan  dengan  temuan  penelitian Wijaya  et  al.  (2014) yang mengungkapkan bahwa kesalahan pemahaman dan transformasi paling dominan dilakukan oleh siswa. Siswa lebih sedikit membuat kesalahan dalam pengolahan matematika dan penafsiran solusi matematika dalam situasi dunia nyata.
Gambar 3 . Kesalahan siswa dalam transformasi pada soal 1
Gambar  3  menunjukkan  siswa  tidak  mampu  menentukan  langkah  penyelesaian  dalam  menye- lesaikan butir soal 1 tentang jumlah 𝑛 suku pertama deret aritmetika. Siswa hanya menuliskan tentang
“ 𝑈 𝑛 ” dan langkah yang ditulis tidak jelas karena rumus yang digunakan juga salah sehingga mengakibat- kan langkah penyelesaian selanjutnya tidak sesuai dengan yang diharapkan pada soal.
Gambar 4 . Kesalahan siswa dalam transformasi pada soal 2
Gambar  4 menunjukkan  salah  satu contoh  jawaban  siswa  yang salah  dalam transformasi  yaitu salah menentukan langkah penyelesaian soal 2. Siswa dalam penyelesaian langsung menulis rumus “ 𝑈 𝑛 ” barisan geometri dan tidak menyelesaikannya sampai selesai untuk mencari rumus jumlah suku ke- 𝑛 deret geometri, seharusnya setelah menulis rumus “ 𝑈 𝑛 ” barisan geometri untuk mencari nilai 𝑟 , dilanjut- kan dengan menuliskan rumus jumlah suku ke- 𝑛 deret geometri yaitu 𝑆 𝑛 = 𝑎(𝑟 𝑛 −1) 𝑟−1 dengan 𝑟 > 1 untuk mencari panjang tali semula yang ditanyakan pada butir soal 2.
Jenis kesalahan pada tahap keterampilan proses yang dilakukan siswa yakni siswa tidak mampu menggunakan informasi yang ada pada soal untuk menyelesaikan soal, tidak melakukan tahapan dengan lengkap sehingga jawaban yang ditemukan tidak lengkap, kesalahan dalam memproses bilangan, dan kesalahan dalam memproses variabel. Hal ini sesuai dengan pendapat Singh et al. (2010, p. 266) bahwa kesalahan  keterampilan  proses  terjadi  apabila  siswa  mampu  memilih  operasi  yang  diperlukan  untuk menyelesaikan persoalan, namun ia tak dapat menjalankan prosedur dengan benar, seperti halnya meng- gunakan informasi yang ada pada soal.

## Gambar 5 . Kesalahan siswa dalam keterampilan proses pada soal 1
Gambar 5 menunjukkan tentang kesalahan siswa dalam menyelesaikan operasi hitung matematika pada soal 1. Pada gambar tersebut terlihat bahwa siswa tidak mampu menerapkan keterampilan proses dengan benar dalam menyelesaikan operasi hitung matematika. Siswa salah dalam mengalikan 15 × 91 = 1355, seharusnya hasilnya adalah 1365. Selanjutnya pada Gambar 6 terlihat kesalahan siswa dalam menyelesaikan operasi hitung matematika pada soal 2 yakni siswa salah dalam menyelesaikan perkalian di bagian akhir penyelesaian yaitu 4 × 31 = 93, seharusnya jawaban yang tepat adalah 124. Dalam hal ini, siswa tidak mengecek kembali jawabannya apakah sudah benar atau salah.
Pada jenis kesalahan menarik kesimpulan termasuk jenis kesalahan dominan pada soal 1 dan soal 2. Prakitipong dan Nakamura (2006, p. 114) menyatakan bahwa siswa telah mampu mencapai tahap menarik kesimpulan apabila siswa dapat menuliskan jawaban dengan tepat dan lengkap. Dengan demi- kian, siswa dikatakan melakukan kesalahan dalam tahap ini jika siswa kurang lengkap dalam penulisan jawaban dari soal dengan tidak memberikan keterangan dari jawaban tersebut sesuai apa yang ditanya- kan pada soal. Kesalahan ini dapat dilihat dari hasil pekerjaan siswa pada saat menuliskan jawaban akhir di kolom kesimpulan. Pada umumnya siswa dapat mengerjakan penyelesaian, tetapi terkadang ia tidak mampu mengekspresikan penyelesaian tersebut ke dalam kalimat matematika yang dapat diterima atau sesuai dengan yang ditanyakan pada soal.
Gambar 6 . Kesalahan siswa dalam keterampilan proses pada soal 2
Gambar 7 . Kesalahan siswa dalam menarik kesimpulan pada soal 1
Gambar 8 . Kesalahan siswa dalam menarik kesimpulan pada soal 2
Gambar 7 menunjukkan salah satu contoh pekerjaan siswa yang salah dalam menentukan solusi/ jawaban akhir pada butir soal 1. Terlihat bahwa siswa menuliskan rumus deret aritmetika yaitu 𝑆 𝑛 = 1 2 𝑛(2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏 , seharusnya siswa menuliskan hasil penyelesaian yang dibuat sesuai dengan yang ditanyakan pada soal tersebut. Gambar 8 memperlihatkan hasil pekerjaan siswa yang salah dalam penye- lesaian butir soal 2. Siswa dalam menentukan jawaban akhir tanpa mengecek kembali penyelesaian yang dilakukan, apakah sudah tepat atau belum. Dengan demikian, terlihat bahwa siswa tidak mampu meng- analisis  hasil  jawaban  akhir  yang  diperoleh  sehingga  menyebabkan  kesalahan  dalam  menentukan jawaban akhir.

## SIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  pembahasan, maka dapat  disimpulkan bahwa jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal operasi bilangan model ujian negara yaitu kesa- lahan membaca ( reading erorrs ) sebesar 30%, kesalahan pemahaman ( comprehension errors ) sebesar
40%,  kesalahan  transformasi  ( transformations  errors )  sebesar  83%,  kesalahan  keterampilan  proses ( processing skill errors ) dan kesalahan menarik kesimpulan ( encoding errors ) sebesar 85%. Temuan tersebut mengindikasikan bahwa siswa masih mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal operasi bilangan model ujian negara. Berdasarkan temuan tersebut, disarankan kepada guru untuk dapat meran- cang desain pembelajaran matematika yang dapat melatihkan siswa dalam memecahkan masalah, khu- susnya terkait dengan aspek pemahaman, transformasi, keterampilan proses, dan penarikan kesimpulan. Selain itu, disarankan juga kepada peneliti lain untuk menggali aspek lain yang menjadi penyebab kesu- litan siswa  dalam menyelesaikan  masalah matematika,  baik  ditinjau  dari  aspek  kognitif maupun  non kognitif.

## DAFTAR PUSTAKA
Azis,  A.,  &  Sugiman,  S.  ( 2015 ).  Analisis  kesulitan  kognitif  dan  masalah  afektif  siswa  SMA  dalam belajar matematika menghadapi ujian nasional. Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 2 (2), 162– 174. https://doi.org/10.21831/jrpm.v2i2.7331
Barbu, C. O., & Beal, C. R. ( 2010 ). Effects of linguistic complexity and math difficulty on word problem solving by english learners. International Journal of Education, 2 (2), 1–19. https://doi.org/10.5296/ije.v2i2.508
Blanco, L., & Garrote, M. ( 2007 ). Difficulties in learning inequalities in student of first year of pre- university  education  in  Spain. Eurasia  Journal  of  Mathematics,  Science  and  Technology Education, 3 (3), 221–229. https://doi.org/10.12973/ejmste/75401
BSNP.  ( 2013 ). Panduan  pemanfaatan  hasil  UN  tahun  pelajaran  2012/2013  untuk  perbaikan  mutu pendidikan . Pusat Penilaian Pendidikan, Kemendikbud.
BSNP.  ( 2014 ). Panduan  pemanfaatan  hasil  UN  tahun  pelajaran  2013/2014  untuk  perbaikan  mutu pendidikan . Pusat Penilaian Pendidikan, Kemendikbud.
BSNP.  ( 2015 ). Panduan  pemanfaatan  hasil  UN  tahun  pelajaran  2014/2015  untuk  perbaikan  mutu pendidikan . Pusat Penilaian Pendidikan, Kemendikbud.
BSNP.  ( 2016 ). Panduan  pemanfaatan  hasil  UN  tahun  pelajaran  2015/2016  untuk  perbaikan  mutu pendidikan . Pusat Penilaian Pendidikan, Kemendikbud.
Cooney,  T.  J.,  Davis,  E.  J.,  &  Henderson,  K.  B.  ( 1975 ). Dinamics  of  teaching  secondary  school mathematics . Houghton Mifflin Company.
Isgiyanto, A. ( 2011 ). Analisis untuk menemukan informasi diagnostik data ujian nasional matematika sekolah menengah pertama [Doctoral dissertation, Universitas Negeri Yogyakarta]. https://eprints.uny.ac.id/42262/
Jha, S. K. ( 2012 ). Mathematics performance of primary school students in Assam (India): An analysis using  Newman  procedure. International  Journal  of  Computer  Applications  in  Engineering Sciences, 2 (1), 17–21.
Kemendikbud. ( 2014 ). Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia Nomor 59 Tahun 2014 tentang Kurikulum 2013 SMA/MA . https://jdih.kemdikbud.go.id/arsip/Permendikbud%20Nomor%2059%20Tahun%202014.pdf
Kemendikbud. ( 2016a ). Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2016 tentang Standar Kompetensi Lulusan Pendidikan Dasar dan Menengah . http://bsnp- indonesia.org/wp-
content/uploads/2009/04/Permendikbud_Tahun2016_Nomor020_Lampiran.pdf
Kemendikbud. ( 2016b ). Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia Nomor 23 Tahun 2016 tentang Standar Penilaian Pendidikan . http://bsnp- indonesia.org/wpcontent/uploads/2009/09/Permendikbud_Tahun2016_ Nomor023.pdf
Leighton,  J.  P.,  &  Gierl,  M.  J.  ( 2007 ). Cognitive  diagnostic  assessment  for  education .  Cambridge University Press.
Prakitipong, N., & Nakamura, S. ( 2006 ). Analysis of mathematics performance of grade five students in Thailand using Newman procedure. Journal of International Cooperation in Education, 9 (1), 111–122. http://doi.org/10.15027/34243
Rumasoreng,  M.  I.,  &  Sugiman,  S.  ( 2014 ).  Analisis  kesulitan  matematika  siswa  SMA/MA  dalam menyelesaikan  soal  setara  UN  di  Kabupaten  Maluku  Tengah. Jurnal  Riset  Pendidikan Matematika, 1 (1), 22–34. https://doi.org/10.21831/jrpm.v1i1.2661
Singh, P., Rahman, A. A., & Hoon, T. S. ( 2010 ). The Newman procedure for analyzing primary four pupils  errors  on  written  mathematical  task:  A  Malaysian  perspective. Procedia  Social  and Behavioral Sciences, 8, 264–271. https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2010.12.036
Smith, C. W., Elkins, J., & Gunn, S. ( 2011 ). Multiple perspectives on difficulties in learning literacy and numeracy . Springer.
Suwarto, S. ( 2013 ). Pengembangan tes diagnostik dalam pembelajaran . Pustaka Belajar.
Suyitno, A. ( 2015 ). Learning therapy for students in mathematics communication correctly based-on application  of  Newman  procedure  (a  case  of  Indonesia  student). International  Journal  of Education and Research, 3 (1), 529–538. https://ijern.com/journal/2015/January-2015/44.pdf
White, A. L. ( 2005 ). Active mathematics in classrooms finding out why children make mistakes and then doing something to help them. Journal of The Primary Association for Mathematics, 15 (4), 15–19.
Wijaya,  A.,  van  den  Heuvel-Panhuizen,  M.,  Doorman,  M.,  &  Robitzsch,  A.  ( 2014 ).  Difficulties  in solving context-based PISA mathematics tasks: an analysis of students’ errors. The Mathematics Enthusiast, 11 (3), 555–584.
Wurinanda, I. ( 2016 , June 10). Matematika paling sulit di UN SMP 2016 . http://news.okezone.com