## CLUSTERING DAERAH RAWAN KRIMINALITAS MENGGUNAKAN ALGORITMA FUZZY C-MEANS
1 Jauharotul Inayah, 2 Diva Ayu Safitri Nur Maghfiroh , 3 Dian C. Rini Novitasari 1,2,3 Program Studi Matematika, Universitas Islam Negeri Sunan Ampel Surabaya Jl. Ahmad Yani 117 Surabaya
1 jauharotul.inayah0@gmail.com, 3 diancrini@uinsby.ac.id

## Abstrak
Kriminalitas merupakan kejahatan atau tindakan ilegal yang dapat di hukum. Kejahatan seperti  pembunuhan,  penyerangan,  pemerkosaan  dan  lain-lain,  tumbuh  secara  luas  saat  ini. Indonesia berada dalam peringkat ke-70 sebagai salah satu negara di Dunia dengan banyaknya kriminalitas  berdasarkan  pada  Numbeo  2022.  Pengklasteran  daerah  rawan  kejahatan  ini dilakukan  di  Indonesia  agar    masyarakat  dan  pihak  keamanan  dapat  lebih  waspada  terhadap kriminalitas,  sehingga  dapat  menurunkan  angka  kriminalitas  di  Indonesia.  Metode  yang digunakan pada pengklasteran ini adalah metode Fuzzy C-Means dan menghasilkan 3 cluster, yakni  daerah  rawan  kriminalitas  tingkat  tinggi,  sedang,  dan  rendah  pada  tahun  2018  hingga 2021 dengan diperoleh nilai uji silhouette coefficient rata-rata sebesar 0,8322.
Kata kunci: Clustering, Fuzzy C-Means, Kriminalitas, Silhouette.

## Abstract
A crime is a illegal act that can be punished.  Crimes like murder, assault, rape etc, are growing widely  nowadays. Indonesia  is ranked  70th  as the  country  with  the  most  crime  in  the world  based  on  the  2022  Numbeo.  Clustering  crime-prone  areas  will  be  implemented  in Indonesia, so that the public and security forces can be more alert to crime, so as to reduce the crime rate  in  Indonesia.  The method  used  in  this clustering  is the  Fuzzy  C-Means method  and generate  3  groups  or clusters,  these  are  areas prone  to high,  medium,  and  low  crime  rates in 2018 to 2021 with the silhouette coefficient value obtained an average of 0,8322.
Keywords:.Clustering, Crime, Fuzzy C-Means, Silhouette.

## PENDAHULUAN
Kriminalitas merupakan  kejahatan  atau tindakan  ilegal  yang  dapat  di  hukum. Kejahatan  seperti  pembunuhan,  penyerangan, pemerkosaan dan lain-lain, tumbuh secara luas saat  ini  [1].  Setiap  manusia  pasti  memiliki kebutuhan  fundamental  yaitu  kebutuhan biologis seperti tidur, makan, serta minum, dan kebutuhan  sosial  seperti  peranan  sosial,  rasa aman. Maka semakin tumbuh angka
kriminalitas,  semakin  terancam  rasa  aman pada diri manusia [2]. Indonesia berada dalam peringkat  ke-70  sebagai  salah  satu  negara  di Dunia dengan banyaknya kriminalitas berdasarkan  pada  Numbeo  2022,  sedangkan pada  benua  Asia,  Indonesia  menduduki peringkat  ke-15.  Dan  menempati  peringkat  5 diantara  Negara  di  Asia-Tenggara  [3]. Kejahatan  tidak  dapat  diprediksi,  namun kejahatan  tidak  benar-benar  acak.  Terdapat pola kejahatan yang dapat dianalisis.
Berdasarkan  teori,  kejahatan  terjadi  ketika ruang aktivitas korban atau sasaran bersinggungan dengan ruang aktivitas pelaku. Pola  kejahatan  berperan  penting  dalam memahami  mengapa  kejahatan  dilakukan  di daerah  tertentu  [4].  Tradisi  klasik  yang  telah lama ditinggalkan dalam kriminologi didasarkan  pada  pilihan  dan  kehendak  bebas, dan  melihat  kejahatan  sebagai  konsekuensi alami dari kecenderungan manusia yang tidak terkendali  untuk  mencari  kesenangan  dan menghindari rasa sakit [5][5]. Kejahatan masih menjadi  ancaman  terbesar  bagi  rasa  aman manusia untuk berkehidupan dalam perubahan-perubahan  yang  terjadi  pada  nilai- nilai  kemasyarakatan.  Rasa  aman  juga merupakan  salah  satu  hak  asasi  manusia, sehingga baik pemerintah maupun masyarakat itu  sendiri  harus  saling  berkerja  sama  untuk mengurangi jumlah kejahatan di Indonesia [6]. Penelitian ini dilakukan pengklasteran terhadap  daerah  rawan  kriminalitas  di indonesia,  menggunakan  metode fuzzy  c- means.
Pengklasteran atau clustering merupakan  pengelompokan  yang  bertujuan untuk  mengelompokkan  data  berdasarkan persamaannya.  Fuzzy  c-means  merupakan teknik  pengklasteran  yang  mana  keberadaan tiap-tiap  titik  data  dalam  suatu  klaster ditentukan  oleh  derajat  keanggotaan  [7]. Metode  ini  merupakan  salah  satu  metode terbaik dalam melakukan clustering. Dibuktikan  dengan  penelitian  sebelumnya oleh Aditya [8] dengan melakukan
Perbandingan  K-Means  dan  Fuzzy  C-Means untuk  Pengelompokan  Data  User  Knowledge Modeling.  Hasil  dari  penelitian  ini  yaitu metode  Fuzzy  C-Means  lebih  baik  dari  K- Means  dengan  nilai  validasi  PCI  lebih mendekati 1.
Penelitian  dengan  metode  yang  sama juga  dilakukan  oleh  Premasundari  [1]  yang diperoleh hasil daerah  rawan pembunuhan dan penyerangan,  pemerkosaan  tingkat  tinggi masing - masing Georgia, North Calorina dan Nevada .  Penelitihan  yang  dilakukan  oleh Debby Armetiyana [9] menggunakan Fuzzy C- Means .  Hasil  dari  penelitian  ini  adalah provinsi  NTT  dan  Papua  merupakan  klaster terendah  indeks  pembangunan  manusia  di Indonesia.  Penelitian  dengan  metode  yang sama  juga  dilakukan  oleh  Bhavna  Saini  yang menyatakan bahwa model dari metode fuzzy c means dianggap  optimal  dalam  memperoleh visualisasi  data  kejahatan  negara  bagian  di India  [10].  Penelitian  juga  dilakukan  oleh
Jemaictry Tamaela [11] menggunakan algoritma fuzzy  c-means dan k-means untuk klasterisasi  dan  pemetaan  lahan  pertaninan  di Minahasa  Tenggara,  yang  diperoleh  hasil bahwa  algoritma  FCM  dan  KM  dapat mengklasterkan daerah lahan pertanian sesuai komoditi  berdasarkan  pada  jenis  atribut  yang digunakan.  Lebih  lanjut  penelitian  yang dilakukan oleh Salar Askari [12] dengan hasil bahwa metode Revisi Fuzzy C-Means (RFCM) salah satu metode terbaik untuk pengklasteran data yang bising dan data dengan cluster yang tidak sama. Hal tersebut membuktikan bahwa
metode fuzzy  c-means dapat  diterapkan  pada penelitian  ini  yang  memiliki  tujuan  untuk mengklasterkan  daerah  rawan  kriminalitas  di Indonesia.
Oleh karena itu, pada penelitian ini akan diuji lebih lanjut menggunakan 3 sampel data kejahatan  yang  terjadi  di  Indonesia  dalam rentang waktu 2018-2021.

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini dilakukan dengan menggunakan metode Fuzzy C-Means . Metode FCM atau Fuzzy C-Means merupakan teknik pengelompokan data dimana setiap data dalam  suatu cluster ditentukan  oleh  nilai keanggotaan. Data yang diambil sebagai objek penelitihan ini adalah data kriminalitas di yang
didapatkan  dari  Badan  Pusat  Statistik  (BPS). Penelitian  ini  menggunakan  data  kriminalitas terhadap nyawa yaitu kejahatan yang menyebabkan hilangnya nyawa pada seseorang  seperti  pembunuhan,  kriminalitas terhadap fisik yaitu kejahatan yang dilakukan dengan  penyerangan  terhadap  fisik  seseorang seperti kekerasan, penculikan, dan kriminalitas terhadap  asusila  atau  kejahatan  dengan penyimpangan  terhadap  norma-norma  atau kaidah  kesopanan  seperti  pemerkosaan,  yang terjadi  pada  tiap  provinsi  di  Indonesia  pada tahun  2018-2021  [13]  yang  dapat  dilihat sampel  datanya  pada  Tabel  1 dengan  data kejahatan  terhadap  nyawa,  sampel  data kejahatan  terhadap  fisik  yang  tertera  pada Tabel  2,  serta  sampel  data  terhadap  asusila pada Tabel 3.
Tabel 1. Sampel Data Kejahatan terhadap Nyawa Provinsi Kejahatan terhadap nyawa 2018 2019 2020 2021 Aceh 22 26 15 124 Sumatera Utara 107 104 99 283 Sumatera Barat 14 16 20 19 … … … … … Maluku Utara 23 3 1 23 Papua 43 52 27 70 Papua Barat 13 10 10 42 Tabel 2. Sampel Data Kejahatan terhadap Fisik Provinsi Kejahatan terhadap fisik 2018  2019  2020  2021 Aceh 1475  1256  1206  1984 Sumatera Utara 5240  4817  6207  7803 Sumatera Barat 2153  1988  1724  1470 … … … … … Maluku Utara 210 174 255 611 Papua 1370  1413  1296  1074 Papua Barat 704 669 655 1150
Tabel 3. Sampel Data Kejahatan terhadap Asusila Provinsi Kejahatan terhadap asusila 2018 2019 2020 2021 Aceh 262 267 232 137 Sumatera Utara 321 216 774 159 Sumatera Barat 392 333 294 43 … … … … … Maluku Utara 98 114 100 33 Papua 103 119 100 106 Papua Barat 39 33 47 64
Clustering atau  klasterisasi  merupakan metode  dengan  melakukan  pengelompokkan data  dalam  beberapa cluster sesuai  dengan parameter  yang  sama [14] .  Secara  umum metode clustering dibagi  menjadi  dua  yakni Hierarchical  Clustering dan Partitional Clustering. dalam metode Partitional
Clustering terdapat  metode Distance-Based, Model-Based dan Density-Based [15].
Jenis clustering dapat dibedakan menjadi Hard Clustering dan Soft Clustering
[16] . Perbedaan diantara keduanya ialah dalam Hard Clustering  (Non  Fuzzy  Clustering)  data dibagi  dalam  beberapa  kelompok  dan  setiap data  hanya  bisa  terdapat  dalam  1  cluster. Sedangkan  dalam Soft  Clustering ( Fuzzy Clustering )  setiap  data  boleh  terdapat  pada lebih dari 1 cluster [17].
FCM merupakan perluasan dari metode hard  c-means sehingga  termasuk  kedalam salah satu jenis Soft Clustering dimana setiap data  boleh  terdapat  pada  lebih  dari  1 cluster dalam  pengelompokannya  [18].  Mengetahui kualitas  dan  kekuatan  suatu cluster dapat dilakukan  uji silhouette yaitu  dengan  cara membandingkan  jarak  data  pada cluster yang sama  dengan  jarak  data  pada cluster lainnya
[19]  seperti  pada  persamaan  1,  dimana 𝑆(𝑖) adalah sillhouette  coefficient dengan 𝑎 𝑖 adalah  rata-rata  jarak  dari  objek i dengan seluruh  objek  yang  berada  pada cluster yang sama dan 𝑎 𝑖 nilai terkecil dari rata-rata objek i dengan objek lain pada cluster yang berbeda [20].
𝑆(𝑖) = 𝑏(𝑖)−𝑎(𝑖) max{𝑎(𝑖),𝑏(𝑖)} (1) Langkah-langkah algoritma peng- klasteran Fuzzy  C-Means dapat  dilihat  pada Gambar  1  dengan  langkah  yang  pertama adalah menginputkan data dan diakhiri dengan pengecekan kondisi berhenti pada pembaruan matriks  partisi  U,  dengan  perincian  sebagai berikut :
1. Input  data  berupa  matriks 𝑛 × 𝑚 pada cluster 𝑥 seperti  pada  persamaan  2, dimana 𝑛 adalah  sampel  data  dan 𝑚 adalah atribut setiap data.
𝑥 = [ 𝑥 1,1 … 𝑥 1,𝑚 ⋮ ⋱ ⋮ 𝑥 𝑛,1 … 𝑥 𝑛,𝑚 ] (2)
2. Menentukan parameter :
a. Jumlah dari Cluster (𝑐)
b. Bobot pangkat (𝑤)
c. Iterasi maksimum (𝑀𝑎𝑥𝐼𝑡𝑒𝑟)
d. Kemungkinan error terkecil (𝜀)
e. Fungsi tujuan awal (𝑃 0 )
f. Iterasi awal (𝑡 = 1)
3. Menentukan  bilangan acak 𝜇 𝑖,𝑘 sebagai
elemen  matriks  partisi  U  yang  dapat dilihat  pada  persamaan  3  dan  4  untuk 𝑖 = 1,2,3, … , 𝑛 dan 𝑘 = 1,2,3, … , 𝑐.
Partisi awal 𝜇 𝑖,𝑘 adalah derajat keanggotaan yang mengacu pada seberapa  besar  kemungkinan  data tersebut termasuk dalam sebuah cluster
dengan 𝑄 𝑖 adalah  jumlah  nilai  derajat keanggotaan perkolom.
𝑸 𝒋 = ∑ 𝜇 𝑖𝑘 𝒄 𝒌=𝟏 (3) 𝜇 𝑖,𝑘 = 𝜇 𝑖,𝑘 𝑄 𝑖 (4)
4. Menghitung  pusat  cluster  ke- k untuk 𝑘 = 1,2,3, … , 𝑐 seperti  yang  terlihat pada persamaan 5, dimana 𝑉 merupakan pusat cluster dan 𝑋 𝑖 adalah  parameter ke- i .
𝑉 𝑘𝑗 = ∑ ((𝜇 𝑖𝑘 ) 𝑤
∗𝑥 𝑖𝑗 ) 𝑛 𝑖=1 ∑ (𝜇 𝑖𝑘 ) 𝑤 𝑛 𝑖=1 (5)
5. Menghitung  fungsi  objektif  pada  itersi ke-t  dengan  nilai  fungsi  objektif dinotasikan  sebagai 𝑃 𝑡 seperti  pada persamaan 6.
𝑃 𝑡 = ∑ ∑ ([∑ (𝑥 𝑖𝑘 − 𝑚 𝑗=1 𝑐 𝑘=1 𝑛 𝑖=1 𝑣 𝑘𝑗 ) 2 ](𝜇 𝑖𝑘 ) 𝑤 ) (6)
6. Mengitung  pembaruan  matriks  partisi dengan  rumusan  pada  persamaan  7 untuk 𝑖 = 1,2,3, … , 𝑛 dan 𝑘 = 1,2,3, … , 𝑐 . 𝜇 𝑖𝑘 = [∑ (𝑥 𝑖𝑘 −𝑣 𝑘𝑗 ) 2 𝑚 𝑗=1 ] −1 𝑤−1 ∑ [∑ (𝑥 𝑖𝑘 −𝑣 𝑘𝑗 ) 2 𝑚 𝑗=1 ] −1 𝑤−1 𝑐 𝑘=1 (7)
7. Cek  kondisi  berhenti  pada  pembaruan matriks.  Apabila  ditemukan  kondisi seperti  pada  persamaan  8,  maka pembaruan matrik berhenti. Jika ditemukan kondisi (t= t+1), maka tetap dilakukan  pembaruan  matriks  atau perulangan pada langkah ke-4.
(|𝑃 𝑡 − 𝑃 𝑡 − 1|) < 𝜉 atau 𝑡 > 𝑀𝑎𝑥 𝐼𝑡𝑒𝑟 (8)
Gambar 1. Algoritma Fuzzy C-Means
Data  yang  diinputkan  berupa  matriks berukuran 34  × 3 dengan  parameter  yang sudah ditentukan, kemudian membuat matriks partisi  U  dengan  jumlah  derajat  keanggotaan bernilai  1  sesuai  persamaan  (3).  Menghitung fungsi  objektif  menggunakan  persamaan  (6) dan  melakukan  pembaruan  sesuai  persamaan (7)  sehingga  memenuhi  minimal  eror  yang telah  ditentukan  seperti  pada  persamaan  (8). Langkah selanjutnya melihat derajat keanggotaan matriks U yang telah diperbarui.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian ini dilakukan untuk mengklasterkan  daerah  provinsi  berdasarkan tingkat  rawan  kriminalitas  yang  berada  di negara Indonesia dari tahun 2018 hingga 2021, dengan metode yang digunakan adalah metode fuzzy c-means. Nilai dari cluster jika di cluster ulang  maka  hasilnya  tidak  akan  sama dikarenakan  matriks  partisi  U  yang  dibuat secara random pada awal pengklasteran, akan tetapi perubahan tersebut tidak mempengaruhi
keanggotaan cluster karena  perubahannya tidak terlalu signifikan.
Langkah pertama yang harus dilakukan dalam pengklasteran data menggunakan fuzzy c-means adalah  menentukan  komponen- komponen  yang  diperlukan.  Penelitian  ini menggunakan  komponen-komponen  dengan kelompok cluster sebanyak  3,  bobot  pangkat samadengan  2,  iterasi  maksimum  sebanyak 100 iterasi, kemungkinan error terkecil senilai 1 x 10 -5 dengan fungsi tujuan awal adalah 0 dan iterasi awalnya adalah 1. Langkah selanjutnya dilakukan pengklasteran daerah rawan kriminalitas pada setiap tahunnya, yaitu tahun 2018, 2019, 2020 dan 2021. Untuk menentukan cluster yang  optimal,  dilakukan proses  uji  validasi  dalam  menentukan keoptimalan suatu cluster . Pada penelitian ini, metode  yang  digunakan  adalah  metode silhouette coefficient . Masing-masing tahun di uji dan dilihat nilai indeksnya, nilai silhouette coefficient berada pada rentan (-1) hingga (1).
Jika nilai indeks yang didapatkan mendekati 1, maka kualitas cluster semakin baik.
Tabel 4. Tabel Kaufman Type  Silhouette Coefficient Proposed Interpretation 1 0,71 – 1,00 A strong structure has been found 2 0,51 – 0,70 A reasonable structure has been found 3 0,26 – 0,50 The structure is weak and could be artificial 4 ≤ 0,25 No substantial structure has been found Keterangan : Type 1 merupakan kualitas cluster yang paling baik, hingga type 4 merupakan kualitas cluster yang kurang baik.

## Tabel 5. Validasi Sillhouette Data Tahun 2018, 2019, 2020 dan 2021
Jumlah cluster Silhouette Coefficient Rata-rata 2018 2019 2020 2021 2 0,7069  0,7769  0,9387  0,9058 0,8320 3 0,9058  0,8385  0,7693  0,8152 0,8322 4 0,8903  0,7861  0,8047  0,6621 0,7858 Keterangan : validasi nilai sillhoutte coefficient berdasarkan jumlah cluster pada tiap tahunnya. 3 Cluster merupakan jumlah cluster yang paling optimal.
Nilai rata-rata pada Tabel 5 , menunjukkan  bahwa  jumlah cluster paling optimal  menggunakan silhouette  coefficient adalah    3 cluster dengan  nilai  rata-rata silhouette coefficient sebesar 0,8322. Berdasarkan nilai rata-rata silhoutte coefficient pada  Tabel  4,  nilai silhouette  coefficient dengan  rata-rata 0,8322  masuk  dalam kelompok  tipe  1  yang  merupakan cluster dengan struktur terkuat.  Hasil clustering dapat dilihat  pada  Gambar  2,  dimana  simbol O berwarna  hitam  merupakan  visualisasi  dari cluster 1 sedangkan cluster 2 divisualisasikan
dengan simbol O berwarna merah, dan simbol O berwarna  hijau  merupakan  kelompok cluster 3,  serta  terdapat  simbol X berwarna biru  yang  menunjukkan  letak  pusat cluster pada setiap cluster. Cluster yang terletak pada barisan paling atas pada Gambar 2 merupakan pusat cluster terbesar, yakni merupakan daerah yang  memiliki  tingkat  kerawanan  terhadap kejahatan  paling  tinggi,  sedangkan  untuk cluster terletak  pada  barisan  paling  bawah merupakan cluster terkecil, yakni daerah yang memiliki  tingkat  kerawanan  kejahatan  paling rendah.
(a) (b)
(c)                                                           (d)
Gambar 2. Hasil Clustering  (a) Hasil Clustering Tahun 2018, (b) Hasil Clustering Tahun 2019, (c) Hasil Clustering Tahun 2020, (d) Hasil Clustering Tahun 202
Dari proses clustering ini dapat dilihat bahwa cluster 1 berada paling atas, sebaliknya cluster 3  berada  paling  bawah.  Sehingga  dapat disimpulkan  bahwa cluster 1  merupakan daerah dengan rawan tingkat tinggi, cluster 2 merupakan  daerah  dengan  tingkat  kerawanan
sedang, sedangkan cluster 3 merupakan daerah dengan  tingkat  kerawanan  rendah.  Hasil clustering data  pada  tiap-tiap cluster dapat dilihat pada tabel hasil clustering tahun 2018- 2021
(a)
(b)

## (c)
Gambar 3. Peta Daerah Rawan Kriminalitas di Indonesia (a) Peta Daerah Rawan Kriminalitas di Indonesia Tahun 2018 Dan 2019 (b) Peta Daerah Rawan Kriminalitas di Indonesia Tahun 2020 (c) Peta Daerah Rawan Kriminalitas di Indonesia Tahun 2021.
Tabel 4. Hasil Clustering Tahun 2018 - 2021 Hasil Cluster 2018 dan 2019 Hasil Cluster 2020 Hasil Cluster 2021 Cluster Data Ke- Provinsi Cluster Data Ke- Provinsi Cluster Data Ke- Provinsi 1 [Tinggi] 2 Sumatera Utara 1 [Tinggi] 2 Sumatera Utara 1 [Tinggi] 2 Sumatera Utara 27 Sulawesi Tenggara 28 Sulawesi Selatan 12 Jawa Barat 2 [Sedang] 1 Aceh 2
[Sedang] 1 Aceh 15 Jawa Timur 3 Sumatera Barat 3 Sumatera Barat 28 Sulawesi Selatan 7 Sumatera Selatan 4 Riau 2 [Sedang] 1 Aceh 11 DKI Jakarta 7 Sumatera Selatan 3 Sumatera Barat 12 Jawa Barat 11 DKI Jakarta 4 Riau 15 Jawa Timur 12 Jawa Barat 7 Sumatera Selatan 19 Nusa Tenggara Timur 15 Jawa Timur 11 Dki Jakarta 25 Sulawesi Utara 19 Nusa Tenggara Timur 13 Jawa Tengah 26 Sulawesi Tengah 25 Sulawesi Utara 18 Nusa Tenggara Barat 30 Gorontalo 26 Sulawesi Tengah 19 Nusa Tenggara Timur 33 Papua 30 Gorontalo 25 Sulawesi Utara 3 [Rendah] 4 Riau 31 Maluku 27 Sulawesi Tenggara 5 Kep. Riau 33 Papua 3 [Rendah] 5 Kep. Riau 6 Jambi 3 [Rendah] 5 Kep. Riau 6 Jambi 8 Kep. Bangka Belitung 6 Jambi 8 Kep. Bangka Belitung 9 Bengkulu 8 Kep. Bangka Belitung 9 Bengkulu 10 Lampung 9 Bengkulu 10 Lampung 13 Jawa Tengah 10 Lampung 14 Di Yogyakarta 14 DI Yogyakarta 13 Jawa Tengah 16 Banten 16 Banten 14 DI Yogyakarta 17 Bali 17 Bali 16 Banten 20 Kalimantan Barat 18 Nusa Tenggara Barat 17 Bali 21 Kalimantan Tengah 20 Kalimantan Barat 18 Nusa Tenggara Barat 22 Kalimantan Selatan 21 Kalimantan Tengah 20 Kalimantan Barat 23 Kalimantan Timur 22 Kalimantan Selatan 21 Kalimantan Tengah 24 Kalimantan Utara 23 Kalimantan Timur 22 Kalimantan Selatan 26 Sulawesi Tengah 24 Kalimantan Utara 23 Kalimantan Timur 29 Sulawesi Barat 28 Sulawesi Selatan 24 Kalimantan Utara 30 Gorontalo 29 Sulawesi Barat 27 Sulawesi Tenggara 31 Maluku 31 Maluku 29 Sulawesi Barat 32 Maluku Utara 32 Maluku Utara 32 Maluku Utara 33 Papua 34 Papua Barat 34 Papua Barat 34 Papua Barat
Hasil  penelitian  ini  dapat  dilihat  pada Tabel 4 yang menunjukkan bahwa pada tahun 2018 terhadap 2019 tidak mengalami perubahan  posisi cluster,  cluster dengan daerah  rawan  kriminalitas  tertinggi  berada pada  provinsi  Sumatera  Utara  dan  Sulawesi Tenggara.    Pada  tahun  2020  dan  2021 mengalami  perubahan  posisi cluster, yakni cluster dengan  tingkat  kriminalitas  tertinggi tahun  2020  berada  pada  provinsi  Sumatera utara  dan  Sulawesi  Selatan,  sedangkan  pada tahun 2021, cluster dengan tingkat kriminalitas  tertinggi  berada  pada  provinsi Sumatera Utara, Jawa barat, Jawa Timut, dan Sulawesi  Selatan.  Dapat  dilihat  juga  pada Gambar 3, warna merah pada peta menunjukkan  daerah  rawan  kriminalitas tingkat  tinggi,  warna  kuning  menunjukkan daerah rawan kriminalitas tingkat sedang, dan warna  hijau  menunjukkan  daerah  rawan kriminalitas tingkat rendah.

## ESIMPULAN DAN SARAN

## Berdasarkan hasil dan analisis algoritma
Fuzzy  C-Means untuk  mengklaster  daerah rawan  kriminalitas  dengan  jumlah cluster sebanyak 3. Diperoleh daerah rawan kriminalitas  tingkat  tinggi  pada  tahun  2018 dan 2019 adalah Sumatera Utara dan Sulawesi Tenggara  dengan  nilai silhouette coefficient masing-masing  tahun  sebesar  0,9058  dan 0,8385.  Pada  tahun  2020,  daerah  rawan kriminalitas  tingkat  tinggi  adalah  Sumatera
Utara  dan  Sulawesi  Selatan  dengan  nilai silhouette  coefficient sebesar  0,7693.  Pada tahun  2021,  jumlah  provinsi  dalam cluster tinggi mengalami kenaikan menjadi 4 provinsi yakni  provinsi  Sumatera  Utara,  Jawa  Barat, Jawa Timur dan Sulawesi Selatan dengan nilai silhouette  coefficient sebesar  0,8152.  Pada dasarnya, penelitian ini berjalan baik. Namun pada penelitian selanjutnya, hendaknya disempurnakan  lagi  untuk  meningkatkan efektifitas  dengan  menambahkan  variabel jumlah penduduk.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] M.  Premasundari  and  C.  Yamini,  “A violent  crime  analysis  using  fuzzy  C- Means  Clustering  Approach,” Ictact  J.
Soft Comput. , vol. 6956, no. April, p. 3,
2019, doi: 10.21917/ijsc.2019.0270.
[2] Badan Pusat Statistik, Statistik Kriminal 2020 . Badan Pusat Statistik, 2020.
[3] Numbeo,  “Crime  Index  by  Country 2022,” 2022. .
[4] X. Zhao and J. Tang, “Crime in Urban Areas:  A  Data  Mining  Perspective,”
ACM SIGKDD Explor. Newsl. , vol. 20,
no. 1, pp. 1–12, 2018, doi:
10.1145/3229329.3229331.
[5] M.  R.  Gottfredson  and  T.  Hirschi, A General Theory of Crime . 2022.
[6] A.  D.  Putra,  G.  S.  Martha,  M.  Fikram, and  R.  J.  Yuhan,  “Faktor-Faktor  yang
Memengaruhi  Tingkat  Kriminalitas  di
Indonesia  Tahun  2018,” Indones.  J. Appl. Stat. ,  vol.  3,  no.  2,  p.  123,  2021,
doi: 10.13057/ijas.v3i2.41917.
[7] R. Rustiyan and M. Mustakim,
“Penerapan  Algoritma  Fuzzy  C  Means untuk Analisis Permasalahan Simpanan Wajib  Anggota  Koperasi,” J.  Teknol.
Inf. dan Ilmu Komput. , vol. 5, no. 2, p. 171, 2018, doi: 10.25126/jtiik.201852605.
[8] A. Ramadhan, Z. Efendi, and Mustakim, “Perbandingan  K-Means dan  Fuzzy  C-
Means untuk Pengelompokan Data User Knowledge  Modeling,” Semin.  Nas. Teknol.  Informasi,  Komun.  dan  Ind.  9 , pp. 219–226, 2017.
[9] D.  ARMETIYANA  MARGARETTA,
I.  RAHMI  HG,  and  H.  YOZZA, “Pengklasteran  Provinsi-Provinsi  Di Indonesia  Berdasarkan  Indikator  Yang Mempengaruhi  Indeks  Pembangunan Manusia  Menggunakan  Metode  Fuzzy C-Means,” J. Mat. UNAND , vol. 10, no. 1, p. 79, 2021, doi:
10.25077/jmu.10.1.79-86.2021.
[10]  B. Saini, D. K. Saini, S. Srivastava, and M. Aggarwal, “A Study of Lightweight Approach to Analyze Crime Conditions in India,” J. Appl. Secur. Res. , pp. 1–25, 2021, doi:
https://doi.org/10.1080/19361610.2021. 2006031. [11]  J.  Tamaela,  E.  Sediyono,  and  A.
Setiawan, “Cluster Analysis
Menggunakan  Algoritma  Fuzzy  C-
means dan K-means Untuk Klasterisasi dan  Pemetaan  Lahan  Pertanian  di Minahasa Tenggara,” J. Buana Inform. , vol.  8,  no.  3,  pp.  151–160,  2017,  doi: 10.24002/jbi.v8i3.1317.
[12]  S.  Askari,  “Fuzzy  C-Means  clustering algorithm  for  data  with  unequal cluster sizes  and  contaminated  with  noise  and outliers:  Review  and  development,” Expert Syst. Appl. , vol. 165, p. 113856, Mar. 2021, doi: 10.1016/j.eswa.2020.113856.
[13]  Badan Pusat Statistik, Statistik Kriminal 2021 . Badan Pusat Statistik, 2021.
[14]  D. Abdullah, S. Susilo, A. S. Ahmar, R. Rusli, and R. Hidayat, “The application of  K-means  clustering  for  province clustering in Indonesia of the risk of the COVID-19 pandemic based on COVID-
19  data,” Qual.  Quant. ,  vol.  56,  no.  3, pp. 1283–1291, 2022.
[15]  S.  Askari,  N.  Montazerin,  and  M.  H. Fazel Zarandi, “Generalized Possibilistic Fuzzy C-Means with novel cluster  validity  indices  for  clustering noisy data,” Appl. Soft Comput. , vol. 53, pp. 262–283, Apr. 2017, doi:
10.1016/j.asoc.2016.12.049.
[16]  S.  N.  Aisah,  A.  Nurcahyani,  and  D.  C. Rini,  “Implementasi  Fuzzy  C–Means Clustering  (FCM)  pada  Pemetaan Daerah  Potensi  Transmigrasi  di  Jawa Timur,” J.  Tek.  Inform.  UNIKA  St.
Thomas , pp. 33–40, 2022.
[17]  P. Wang, Q. Liu, G. Xu, and K. Wang,
“A  Three-Way  Clustering  Method Based on Ensemble Strategy and Three- Way  Decision,” Information ,  vol.  10, no.  2,  p.  59,  Feb.  2019,  doi: 10.3390/info10020059.
[18]  A.  K.  Dubey,  U.  Gupta,  and  S.  Jain, “Comparative  Study  of  K-means  and
Fuzzy  C-means  Algorithms  on  The Breast  Cancer  Data,” Int.  J.  Adv.  Sci.
Eng.  Inf.  Technol. ,  vol.  8,  no.  1,  p.  18, Feb. 2018, doi: 10.18517/ijaseit.8.1.3490. [19]  A.-M. Shoolihah, M. T. Furqon, and A.
W.  Widodo,  “Implementasi  Metode
Improved K-Means untuk Mengelompokkan Titik Panas Bumi,” J.
Pengemb.  Teknol.  Inf.  dan  Ilmu Komput. Univ. Brawijaya , vol. 1, no. 11, pp. 1270–1276, 2017.
[20]  F. Novianti, Y. R. A. Yasmin, and D. C. R.  Novitasari,  “Penerapan  Algoritma
Fuzzy C-Means (FCM) dalam Pengelompokan  Provinsi  di  Indonesia berdasarkan Indikator Penyakit Menular
Manusia,” JUMANJI  (Jurnal  Masy. Inform. Unjani) , vol. 6, no. 1, pp. 23–33,
2022.