PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM BASED LEARNING (PBI)

## TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIK SISWA
1 Ice Wirevenska, 2 Mardiati, 3 Yeni Listiana
1 STKIP Budidaya Binjai Prodi Pendidikan Matematika
1 Ice.wr08@gmail.com
2 STKIP Budidaya Binjai Prodi Pendidikan Matematika
2 Mardiati2208@gmail.com
3 Universitas Malikussaleh Prodi Pendidikan Matematika
3 yenilistiana@unimal.ac.id

## ABSTRAK
Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  mengetahui  pengaruh  model  pembelajaran Problem Based Instruction (PBI) terhadap kemampuan pemecahan masalah matematik siswa. Penelitian ini dilaksanakan  di  SMP  Negeri  3  Hinai.  Jenis  penelitian  ini  adalah  eksperimen  semu  ( quasi eksperimen). Pengambilan sampel dilakukan secara acak ( random sampling ). Sampel penelitian ini adalah 60 siswa yang terdiri atas 30 siswa kelas eksperimen  dan 30 siswa kelas kontrol. Instrumen penelitian yang digunakan berupa tes yang terdiri dari 3 soal uraian. Uji prasyarat yang digunakan adalah uji Liliefors untuk menguji normalitas data sedangkan uji Fisher untuk menguji homogenitas data.  Berdasarkan  hasil  uji  normalitas  diperoleh  bahwa  kedua  populasi  homogen  (sama).  Teknik analisis data menggunakan uji regresi linier sederhana. Berdasarkan hasil penelitian nilai rata- rata kelas  eksperimen  84,58  dan  nilai  rata-  rata  kelas  kontrol  74,5.  Terdapat  pengaruh  antara pembelajaraan  menggunakan Problem  Based  Instruction (PBI)  terhadap  kemampuan  pemecahan masalah  matematik  siswa  yang  dapat  dilihat  dari  hasil  perhitungan  uji  regresi  linier  sederhana diperoleh r tabel = 0,361, sementara berdasarkan perhitungan yang telah dilakukan di peroleh  r hitung = 0,48 Dari perhitungan terlihat bahwa r hitung > r tabel ( 0,48 > 0,361). Dengan demikian hipotesis yang di ajukan di terima, yang artinya “terdapat pengaruh antara pembelajaraan menggunakan Problem Based  Instruction (PBI)  terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah  matematik  siswa  yang  dapat dilihat dari hasil perhitungan.
Kata kunci : Problem Based Instruction (PBI). Kemampuan pemecahan masalah matematik.

## I. PENDAHULUAN
Masalah didalam  matematika merupakan masalah  yang  dihadapi  siswa  dan  siswa mencoba  menyelesaikannya  secara  mandiri dengan  pengetahuanya,  tanpa  menggunakan cara  atau  algoritma  yang  sama.  Polya  (dalam Cahyani,  2016  :  2)  menjelaskan  masalah matematika  dalam  dua  jenis,  yaitu  masalah mencari  ( problem  to  find )  dan  masalah membuktikan  ( problem  to  prove) .  Masalah mencari  adalah  masalah  yang  mengarah  untuk mencari,  menentukan,  atau  mendapatkan  nilai suatu  objek  yang  tidak  diketahui  dalam  soal
dan  memberi  kondisi  yang  sesuai.  Sedangkan masalah  membuktikan  adalah  masalah  dengan suatu  langkah  untuk  menentukan  suatu pernyataan yang benar atau pun salah.
Kemampuan pemecahan masalah matematika  adalah  kemampuan  siswa  dalam menyelesaikan soal matematika, dengan menggunakan langkah-langkah untuk menemukan
penyelesaian akhir dari permasalahan  yang  diberikan.  Bruner  (dalam Trianto,  2009  :  91)  berpendapat  “Berusaha sendiri  untuk  mencari  pemecahan  masalah serta pengetahuan yang menyertainya,
menghasilkan  pengetahuan  yang  bernar-benar bermakna  sedangkan  Polya  (dalam  Cahyani  : 2016  :  3)  bahwa  pemecahan  masalah  sebagai usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan. Untuk  mengukur  kemampuan  pemecahan masalah siswa, digunakan indikator pemecahan masalah yang terdapat pada tabel berikut :

## Tabel 1 Indikator-Indikator Pemecahan Masalah
Indikator Pemecah an Masalah Indikator Pencapaian Guru Indikator Pencapaian Siswa Memaha  mi masalah Guru  menyajikan masalah yang akan dikerjakan oleh siswa. Siswa mendengarkan guru saat memberikan masalah. Menyusun rencana penyelesai an masalah. Guru  melibatkan proses  pencarian hubungan  antara data  yang  diberi dengan  apa  yang dikehendaki. Siswa membicarankan bagai  mana,  cara penyelesaian masalah dengan kelompoknya. Melaksanaka n penyelesaian masalah. Guru  melibatkan proses melaksanakan penyelesaian yang di rancang dengan berhati-hati  untuk mendapatkan jawaban. Siswa mulai mendiskusikan atau menyelesaikan masalah dengan pasangan kelompoknya. Meneliti Guru  memeriksa hasil dari pemecahan masalah apakah ada pemecahan itu. Siswa  dan  guru membahas hasil dari jawaban penyelesaian masalah.
Sumber: Wina Sanjaya.(2006: 55)
Menyadari pentingnya kemampuan pemecahan  masalah  matematik  merupakan salah  satu  bagian  yang  utama,  yang  hendak dicapai  dalam  pembelajaran  matematika.  Oleh sebab  itu,  kemampuan  pemecahan  masalah matematik  harus  dimiliki  oleh  setiap  siswa. Namun  fakta  di  lapangan  menunjukkan kemampuan  pemecahan  masalah  matematik  di indonesia masih rendah.
Hal  di  atas  dapat  dilihat  dari  tes pendahuluan  yang  diberikan  oleh  peneliti kepada 26 siswa.
Gambar 1. Hasil kerja siswa
Dari  tes  pendahuluan  yang  diberikan, terlihat  bahwa  siswa  tidak  dapat  menuliskan apa  yang  diketahui  dan  ditanya  pada  soal. Selain  itu  juga  siswa  tidak  bisa  menuliskan langkah-langkah perencanaan dalam menyelesaikan  permasalahan  yag  diberikan. Siswa  cenderung  menjawab  langsung  tanpa memahami  permasalahan  terlebih  dahulu. Untuk memecahkan permasalahan ini, dibutuhkan seorang guru yang dapat mengembangkan  pengajaran  yang  bermakna dan berpusat pada siswa. Salah satu upaya yang dapat dilakukan guru untuk mengatasi masalah-masalah tersebut adalah dengan menerapkan  model  pembelajaran Problem Based  Instruction (PBI)  atau  pembelajaran berbasis instruksi.
Model  pembelajaran Problem  Based Instruction (PBI) merupakan fokus pembelajaran  pada  masalah  yang  dipilih sehingga  pembelajar  tidak  saja  mempelajari konsep-konsep  yang  berhubungan  dengan masalah  tetapi  juga  metode  ilmiah  untuk memecahkan masalah tersebut. Oleh sebab itu, siswa tidak saja harus memahami konsep yang relevan  dengan  masalah  yang  menjadi  pusat perhatian  tetapi  juga  memperoleh  pengalaman
Sebuah  mobil  memerlukan  6  liter  bensin untuk menempuh jarak 48 km.  Jika mobil itu ingin menempuh jarak 240 km, maka bensin yang diperlukan?
belajar yang berhubungan dengan keterampilan menerapkan  metode  ilmiah  dalam  pemecahan masalah. Menurut Trianto (2007:67)
Pembelajaran Problem Based Instruction (PBI) merupakan  suatu  model  pembelajaran  yang didasarkan pada banyaknya permasalahan yang membutuhkan  penyelidikan  autentik,  yakni penyelidikan  yang  membutuhkan  penyelesaian nyata dari permasalahan yang nyata.
Wina  Sanjaya  (2014,  hlm.  214) mengemukakan:  terdapat  3  ciri  utama  dari pembelajaran  berbasis  masalah. Pertama, pembelajaran  berbasis  masalah  merupakan rangkaian  aktivitas  pembelajaran,  artinya dalam  penerapan  PBM  ada  beberapa  kegiatan yang  wajib  dilaksanakan  siswa.  PBM  tidak mengharapkan siswa hanya sekedar mendengarkan, mencatat, kemudian menghafal materi  pelajaran,  akan  tetapi  melalui  PBM siswa  berperan  aktif  berpikir,  berkomunikasi, mencari  dan  mengolah  data,  dan  akhirnya menyimpulkan. Kedua ,  kegiatan  pembelajaran bertujuan  untuk  menyelesaikan  masalah.  PBM menempatkan  masalah  sebagai  kata  kunci  dari proses  pembelajaran.  Artinya,  tanpa  adanya masalah  maka  tidak  mungkin  ada  proses pembelajaran. Ketiga, pemecahan  masalah dilakukan  dengan  menggunakan  pendekatan berpikir  secara  ilmiah.  Berpikir  dengan menggunakan  metode  ilmiah  adalah  proses berpikir  deduktif  dan  induktif.  Proses  berpikir ini  dilakukan  secara  sistematis  dan  empiris. Sistematis  artinya  berpikir  ilmiah  dilakukan melalui  tahapan-tahapan  tertentu;  sedangkan empiris  artinya  proses  penyelesaian  masalah didasarkan pada data dan fakta yang jelas.
Problem  Based  Instruction (PBI) terdiri  dari  5  langkah  atau  tahap  utama  yang dimulai  dengan  guru  memperkenalkan  siswa dengan  suatu  situasi  masalah  dan  diakhiri dengan  penyajian  dan  analisis  hasil  kerja siswa, yaitu sebagai berikut:
Tabel 2 Langkah- langkah  Pembelajaran Problem Based Instruction (PBI)
Tahapan Tingkah Laku Guru Tahap-1 Orientasi siswa pada Masalah Guru menjelaskan tujuan pembelajaran, menjelaskan logistik yang dibutuhkan, mengajukan fenomena atau demonstrasi atau cerita untuk memunculkan masalah, memotivasi siswa untuk terlibat dalam pemecahan masalah yang dipilih Tahap-2 Mengorganisasi siswa untuk belajar Guru  membantu  siswa  untuk mendefinisikan  dan mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut. Tahap-3 Membimbing penyelidikan individual dan kelompok Guru   mendorong   siswa   untuk mengumpulkan informasi  yang  sesuai, melaksanakan  eksperimen,
untuk  mendapatkan  penjelasan  dan pemecahan masalah. Tahap-4 Mengembangkan dan menyajikan hasil karya Guru  membantu  siswa  dalam merencanakan  dan menyiapkan karya yang sesuai seperti laporan, video serta  membantu  mereka  berbagi tugas  dengan temannya. Tahap-5 Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses- proses yang mereka gunakan.
Menurut  Ibrahim  (dalam  Trianto, 2007)    di  dalam  kelas Problem  Based Instruction (PBI),  peran  guru  berbeda  dengan kelas  tradisional.  Peran  guru  di  dalam  kelas Problem  Based  Instruction (PBI)  antara  lain sebagai berikut  :
1) Mengajukan masalah atau mengorientasikan  siswa  kepada  masalah autentik,  yaitu  masalah  kehidupan  nyata sehari-hari;
2) Memfasilitasi/  membimbing  penyelidikan misalnya  melakukan  pengamatan  atau melakukan eksperimen/ percobaan;
3) Memfasilitasi dialog siswa; dan Mendukung belajar siswa

## II. METODOLOGI PENELITIAN
Penelitian ini dilaksanakan SMP Negri 3 Hinai, Jl pasar 8, Kecamatan Hinai  Kabupaten Langkat.  Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah seluruh    siswa  kelas  VIII  di  SMP  Negeri  3 Hinai yang berjumlah 95 siswa,  dengan rincian kelas  VIII-1  sebanyak  35  siswa,  kelas  VIII-2 sebanyak  30  siswa  dan  VIII-3  sebanyak  30 siswa.  Sampel  dalam  penelitian  ini  diambil sebanyak  dua  kelas  yaitu  siswa  kelas  VIII-2 yang  siswanya  berjumlah  30  siswa  sebagai kelas  eksperimen  dengan  menerapkan  model pembelajaran  tipe Problem  Based  Instruction (PBI),  sedangkan  kelas  VIII-3  yang  siswanya berjumlah  30  siswa  sebagai  kelas  kontrol dengan  menerapkan model  pembelajaran ekspositori. Dalam penelitian ini yang menjadi variabel  bebas adalah X dimana X merupakan pembelajaran  dengan  menggunakan  model pembelajaran Problem  Based  Instruction (PBI) dan yang menjadi variabel terikat adalah Y,  dimana  Y  sebagai  kemampuan  pemecahan masalah matematik siswa.
Jenis  penelitian  ini  adalah  penelitian eksperimen semu ( quasi eksperimental research), karena  tidak  memungkinkan  bagi peneliti untuk mengontrol semua variabel  yang relevan. Hal ini sesuai dengan yang dikemukakan  oleh  Amos  Neolaka  (2014:31) bahwa:  “penelitian  ini  bertujuan  untuk memperoleh informasi yang merupakan perkiraan  bagi  informasi  yang  dapat  diperoleh dengan  eksperimen    yang  sebenarnya  dalam keadaan  yang  tidak  memungkinkan  untuk mengontrol  dan  atau  memanipulasi  semua variabel yang relevan”.

## III. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHANAN
Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 3 Hinai,  dengan  sampel  dua  kelas  yaitu  kelas VIII-2  sebagai  kelas  eksperimen  dan  kelas VIII-3  sebagai  kelas  kontrol.  Masing-masing kelas  berjumlah  30  siswa  dan  27    siswa. Jumlah  total  sampel  adalah  67  siswa.  Jenis penelitian  ini  adalah  eksperimen  semu  dan desain  penelitian  dengan  menggunakan  model the  randomized  pretest-posttest  control  group design . Penelitian ini menggunakan pembelajaran Problem Based Instruction (PBI) di  kelas  eksperimen  dan  model  pengajaran langsung  di  kelas  kontrol.  Tujuan  utama diadakan penelitian ini adalah untuk mengetahui
peningkatan kemampuan pemecahan  masalah  matematik  siswa  melalui model pembelajaran Problem Based Instruction (PBI)    materi  perbandingan  pada siswa  kelas  VII  SMP  Negeri  3  Hinai  tahun pelajaran 2019/2020.
Data Nilai Pretest dan Postest Siswa a. Kelas Eksperimen
Dari  data  penelitian  pada  lampiran diperoleh  rata-rata  dan  standar  deviasi  tes kemampuan  pemecahan  masalah  matematika siswa seperti tabel berikut ini:
Tabel  3  Data  Hasil  Kemampuan  Pemecahan Masalah Matematik Siswa Kelas Eksperimen
Berdasarkan tabel di atas, diperoleh rata rata pretest untuk  kelas  eksperimen  yaitu sebesar  41,58  dengan  nilai  tertinggi  47,5  dan nilai terendah 35 serta standar deviasinya 4,33. Setelah  diberikan  pembelajaran  dengan  model pembelajaran Problem Based Instruction (PBI) dari  hasil post  test diperoleh  rata-rata  84,58 dengan  nilai  tertinggi  92,5  dan  nilai  terendah 75 serta standar deviasinya 6,09.

## b. Kelas Kontrol
Dari  data  penelitian  pada  lampiran diperoleh rata-rata dan standar deviasi hasil tes Kemampuan  Pemecahan  Masalah  matematik siswa seperti tabel berikut:
Tabel 4 Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Matematik Siswa Kelas Kontrol
No Pretes No Postes Nilai pretes (X 1 ) F Nilai Postes (X 2 ) F 1 35 6 1 67,5 5 2 37,5 6 2 70 4 3 40 4 3 72,5 5 4 42,5 5 4 75 4 5 45 5 5 77,5 5 6 47,5 4 6 80 4 7 82,5 3 Σ 1222,5 n = 30 Σ 2235 n =
30 Rata- rata 40,75 Rata- rata 74,5 SD 4,36 SD 4,93
Berdasarkan  tabel  di  atas,  diperoleh rata-rata pretest untuk  kelas  kontrol  yaitu sebesar  40,75  dengan  nilai  tertinggi  47,5  dan nilai terendah 35 serta standar deviasinya 4,36. Setelah diberikan pembelajaran dengan menggunakan  model  pengajaran  langsung  dari hasil postest diperoleh  rata-rata  74,5  dengan nilai tertinggi 82,5 dan nilai terendah 67.5 serta standar deviasinya 4,93.

## 1. Uji Normalitas
Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui  apakah  data  yang  diperoleh berdistribusi  normal  atau  tidak.  Pengujian normalitas data dilakukan dengan menggunakan  uji Lilliefors dengan  ketentuan jika  L 0 <  L tabel maka  disimpulkan  bahwa sebaran data berdistribusi normal dan demikian sebaliknya. Hasil perhitungan normalitas dirangkum pada tabel 5  sebagai berikut:

## Tabel 5 Hasil Uji Normalitas Data
Berdasarkan tabel 5 diperoleh L hitung pre test kelas  ekperimen  0,1406  dan  L tabel 0,1610 dengan  selisih  0,0204  untuk  L hitung post  test kelas  ekperimen  0,1401  dan    L tabel 0,1610 dengan  selisih  0,0209.  Sedangkan  L hitung pre test kelas  kontrol  0,1420  dan    L tabel 0,1610 dengan selisih 0,019 untuk L hitung post test kelas kontrol 0,1258 dan  L tabel 0,1610 dengan selisih 0,0352.  Sehingga  diperoleh  L hitung <  L tabel data
No
Pretest
No Post test Nilai Pre Test (X 1 ) F Nilai Post test (X 2 ) F 1 35 4 1 75 4 2 37,5 5 2 77,5 3 3 40 6 3 80 4 4 42,5 4 4 85 5 No Pretest No Posttest Nilai Pre Test (X 1 ) F Nilai Post Test F 5 45 5 5 87,5 5 6 47,5 6 6 90 4 7 92,5 5 Σ 1247,5
n =30
Σ 2537,5 n =
30 Rata -rata 41,58 Rat a- rat a 84,58
SD 4,33
SD 6,09
Kelas L hitung
L tabel Kriteria Pretest Post test Eksperimen 0,1406 0,1401 0,1610 Normal Kontrol 0,1420 0,1258 0,1610 Normal
pre  test dan post  test baik  kelas  eksperimen maupun  kelas  kontrol.  Dapat  disimpulkan bahwa kedua sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

## 2. Uji Homogenitas
Untuk  menguji  homogenitas  dari  data yang  diperoleh  selama  penelitian,  digunakan uji F. Untuk  kriteria  pengujian  data  kedua sampel adalah homogen jika F hitung < F tabel pada taraf  nyata  α  =  0,05.  Hasil  perhitungan homogenitas  dirangkum  pada  tabel  6  sebagai berikut:

## Tabel 6 Hasil Uji omogenitas
Data F hitung F tabel Kriteria Pre test 1,02 1,86 Homogen Post test 1,53 1,86 Homogen
Berdasarkan  tabel  6  di  atas,  terlihat F hitung data pre  test 1,02  dan F tabel 1,86  dengan selisih  0,84  sedangkan F hitung data post  test 1,53 dan F tabel 1,86  dengan  selisih  0,33.  Sehingga diperoleh  bahwa F hitung < F tabel baik  data pretest maupun  data post  test .  Oleh  karena  itu,  dapat disimpulkan  kedua  sampel  memiliki  varians yang sama atau homogen.

## 3. Uji Regresi Linear

## Regresi Pada Kelas Eksperimen
Model  regresi  linier  antara  variabel terikat Y (Data posttest ) dengan variabel bebas X (Data Pretest ) dinyatakan dalam ̂ = a + bX .
Sehingga  persamaan  garis  regresi  untuk  kelas eksperimen: ̂ = 8076,32 + 2,055 X.

## Regresi Pada Kelas Kontrol
Model  regresi  linier  antara  variabel terikat Y (Data posttest ) dengan variabel bebas X (Data Pretest ) dinyatakan dalam ̂ = a + bX.
Sehingga  persamaan  garis  regresi  untuk  kelas kontrol: ̂ = 8356,42 + 2,015 X.
Tabel  7  Regresi  Kelas  Eksperimen  dan  Kelas
Kontrol Kelas Garis Regresi Eksperimen ̂ = 8076,32 + 2,055 X Kontrol ̂ = 1896,4 + 2,05 X 4. Uji Hipotesis
H 0 : Tidak terdapat pengaruh model pembelajaran Problem Based Instruction (PBI)  terhadap  kemampuan  pemecahan masalah matematik.
H a :  Terdapat  pengaruh  model  model pembelajaran Problem Based Instruction (PBI)  terhadap  kemampuan  pemecahan masalah matematik.
Dalam Statistik:
H 0 : 1 = 2 H a : 1
2
Maka  analisis  data  untuk  melihat  besar pengaruh  model  pembelajaran Problem  Based Instruction (PBI) terhadap kemampuan pemecahan masalah matematik:
√{ }{ }
√{ }{ }
Berdasarkan hasil perhitungan dimana r = 0,48 disimpulkan bahwa model pembelajaran Problem  Based  Instruction (PBI)  terhadap pemecahan  masalah  matematik  siswa  cukup berpengaruh                     (berada pada level sedang).

## IV. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian yang diuraikan  di  atas,  maka  dapat  diambil kesimpulan  bahwa  terdapat  pengaruh  yang signifikan dari model Problem Based Instruction (PBI) terhadap kemampuan
pemecahan  masalah  matematik  siswa,  dimana ̂ =  8076,32  +  2,055  X.  Dan  nilai  koefisien korelasi (besar pengaruh) adalah r = 0,48,  pada siswa kelas VII SMP Negeri 3 Hinai.

## DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman,  Mulyono. Pendididkan  Bagi Anak  Berkesulitan  Belajar .  Jakarta:
2009.
Arikunto,  Suharsimi. Prosedur  Penelitian .
Jakarta: Rineka Cipt. 2006.
Djamarah,  Syaiful,  Bahri  dan,  Zain  Aswan.
Strategi  Belajar  Mengajar .  Jakarta: Rineka Cipta. 2002.
Neolaka, Amos, Metode Penelitian dan Statistik , Bandung,  PT,  Remaja Rosdakary. 2014.
Neolaka , Amos. Metode  penelitian  dan statistik . Bandung: PT. Remaja Rosdakarya. 2014.
Nurhadi. Kurikulum  2004  Pertanyaan  dan Jawaban. Jakarta: Grasindo.
Sanjaya, Wina. Strategi  Pembelajaran
Berorientasi Standar Proses
Pendidikan .Bandung: Kencana. 2006.
Sanjaya, Wina. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses pendidikan . Jakarta: Kencana. 2006. Siregar,  Evelyn,  dkk, Teori  Belajar  dan Pembelajaran . Jakarta: Ghalia. 2010.
.
Sudjana,  Nana. Penilaian  Hasil  Peroses
Belajar Menggajar . Bandung: Rosdakarya. 2009.
Trianto, Model-Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstrutivistik. Jakarta; Prestasi Pustaka. 2007.
Trianto. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif Progresif .  Jakarta: Kencana. 2009.
Trianto. Mendesain  Model  Pembelajaran
Inovatif-Progresif .  Jakarta:    Kencana Prenada Media. 2010.