## Pemodelan Generalized Poisson Regression Pada Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Kasus Pneumonia Pada Balita Di Provinsi Sulawesi Selatan 2018

## Wahidah Alwi
Program Studi Matematika Universitas Islam Negeri Alauddin Makassar, wahidah.alwi@uin-alauddin.ac.id

## Adnan Sauddin
Program Studi Matematika Universitas Islam Negeri Alauddin Makassar, adnan.sauddin@uin-alauddin.ac.id

## Nurul Ilma Islamiyah
Program Studi Matematika Universitas Islam Negeri Alauddin Makassar, nurulilmaislamiyah@gmail.com
ABSTRAK ,  Kasus  pneumonia  pada  balita  merupakan kejadian yang berdistribusi poisson, sehingga pemodelannya  bisa  menggunakan regresi  Poisson.  Tetapi kasus  pneumonia  pada  balita  berpotensi  mengalami pelanggaran asumsi equidispersi yang dapat menyebabakan  standar error yang  tinggi  dan  penaksiran parameter yang tidak efisien, sehingga dalam penanganannya  diperlukan  sebuah  model  yang  dapat digunakan untuk mengatasi pelanggaran asumsi equidispersi. Artikel  ini  membahas  tentang  faktor-faktor yang  mempengaruhi  kasus  pneumonia  pada  balita  di Provinsi Sulawesi Selatan Tahun 2018 dengan menggunakan pemodelan Generalized Poisson Regression . Berdasarkan hasil dan pembahasan penelitian dapat  disimpulkan  bahwa  faktor  yang  signifikan mempengaruhi  jumlah  kasus  pneumonia  pada  balita  di Provinsi  Sulawesi  Selatan  Tahun  2018  yaitu  persentase bayi yang diberi ASI Eksklusif (𝑋 2 ) , persentase bayi yang mendapat  Vitamin  A (𝑋 3 ) ,  dan  persentase  bayi  yang diimunisasi  dasar  lengkap (𝑋 5 ) .  Model Generalized Poisson Regression yang didapatkan adalah: 𝜇 = exp(−2.510 + 0,02413𝑋 2 + 0,03394𝑋 3 + 0,03062𝑋 5 ).
Kata  Kunci:  Generalized  Poisson  Regression, Regresi Poisson, Overdispersi, Pneumonia

## 1. PENDAHULUAN
Berdasarkan WHO ( World Health
Organization ),  pada  tahun  2017  sebanyak 808.694  anak  di  bawah  usia  lima  tahun meninggal akibat pneumonia, terhitung 15% dari semua  kematian  balita  di  seluruh  dunia.[1] Diantara  lima  kematian  balita,  satu  disebabkan oleh  pneumonia,  namun  tidak  banyak  perhatian terhadap  penyakit  ini  sehingga  pneumonia disebut  juga  pembunuh  balita  yang  terlupakan atau the  forgotten  killer  of  children. [2]  Di Indonesia  angka  kematian  akibat  pneumonia pada  ba  lita  sebesar  0,08%.  Angka  kematian akibat  Pneumonia  pada  kelompok  bayi  lebih tinggi  yaitu  sebesar  0,16%  dibandingkan  pada
kelompok  anak  umur  1  –  4  tahun  sebesar 0,05%.[3]
Data  kasus  pneumonia  pada  balita  merupakan data yang berdistribusi poisson karena merupakan  data  yang  berkategori  diskrit  dan peluang kejadiannya jarang terjadi dalam selang waktu  tertentu,  sehingga  pemodelannya  bisa menggunakan  regresi  Poisson.  Tetapi  kasus pneumonia  pada  balita  berpotensi  mengalami pelanggaran  asumsi equidispersi yang  dapat menyebabakan  standar error yang  tinggi  dan penaksiran  parameter  yang  tidak  efisien, sehingga  dalam  penanganannya  diperlukan sebuah  model  yang  dapat  digunakan  untuk mengatasi  pelanggaran  asumsi equidispersi. Maka  dari  itu  dilakukan  pengembangan  model menggunakan Generalized  Poisson  Regression untuk  menangani  masalah  pelanggaran  asumsi equidispersi yang terjadi pada regresi Poisson.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## DISTRIBUSI POISSON
Distribusi Poisson merupakan distribusi probabilitas  diskrit  yang  menyatakan  jumlah terjadinya  suatu  peristiwa  dalam  selang  waktu tertentu  dan  rata-rata  dari  kejadian  tersebut diketahui, misalnya banyaknya kecelakaan mobil setiap bulan, banyaknya hujan badai setiap tahun, banyaknya  kebakaran  hutan  setiap  tahun, banyaknya  kematian  bayi  setiap  tahun,  dan banyaknya  balita  penderita  pneumonia  setiap tahun.  Hal-hal  yang  berkaitan  dengan  peristiwa yang jarang terjadi datanya merupakan distribusi Poisson.
Distribusi  Poisson  memiliki  ciri-ciri  sebagai berikut:[4]
Pemodelan Generalized Poisson Regression Pada Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Kasus Pneumonia Pada Balita Di Provinsi Sulawesi Selatan 2018 • 10
1. Banyaknya  percobaan  yang  terjadi  dalam suatu  selang  waktu  atau  suatu  daerah tertentu,  tidak  tergantung  pada  banyaknya hasil  percobaan  yang  terjadi  pada  selang waktu atau daerah lain yang terpisah.
2. Peluang  terjadinya  satu  hasil  percobaan selama  suatu  selang  waktu  yang  singkat sekali  atau  dalam  suatu  daerah  yang  kecil. Sebanding  dengan  panjang  selang  waktu tersebut  atau  besarnya  daerah  tersebut  dan tidak  bergantung  pada  banyak  hasil percobaan  yang  terjadi  diluar  selang  waktu dan daerah tertentu.
3. Peluang  bahwa  lebih  dari  satu  hasil percobaan  akan terjadi dalam selang waktu yang  singkat  tersebut  atau  dalam  daerah yang kecil tersebut dapat diabaikan.
Fungsi padat peluang distribusi Poisson:
𝑃(𝑥;  𝜇) = 𝑒 −𝜇 𝜇 𝑥 𝑥! ; 𝑥 = 0,1,2, … ;  𝜇 > 0 (1)

## MODEL REGRESI POISSON
Regresi  Poisson  termasuk  salah  satu  dari Generalized Linear Model (GLM) karena peubah respon  memiliki  sebaran  dalam  keluarga eksponensial  yaitu  sebaran  Poisson.  Regresi Poisson  menggambarkan  adanya  hubungan antara  variabel  respon  Y  berupa  data  diskrit ( count )  yang  berdistribusi  Poisson  dengan  satu atau  dua  variabel  penjelas.  Variabel  respon dalam regresi Poisson berasal dari data cacahan yang diharapkan jarang terjadi.
Adapun  model  regresi  Poisson  dapat  dituliskan sebagai berikut:[5]
𝑙𝑛(𝜇 𝑖 ) = 𝛽 0 + 𝛽 1 𝑋 𝑖1 + ⋯ + 𝛽 𝑘 𝑋 𝑖𝑘 𝜇 𝑖 = 𝑒𝑥𝑝(𝛽 0 + 𝛽 1 𝑋 𝑖1 + ⋯ + 𝛽 𝑘 𝑋 𝑖𝑘 ) (2)
dengan 𝑋 𝑖𝑘 merupakan  peubah  penjelas  ke- k pada  pengamatan  ke- i dan 𝑖 = 1,2, … , 𝑛 dan 𝜇 𝑖 adalah nilai tengah banyaknya kejadian.

## ESTIMASI
PARAMETER REGRESI POISSON Taksiran parameter regresi
Poisson dilambangkan  dengan 𝛽̂ yang  diperoleh  dari
turunan  pertama  fungsi  ln likelihood sebagai berikut.
∂ ln 𝐿(𝜷) 𝜕𝜷 𝑇 = − ∑ 𝒙 𝒊 𝑛 𝑖=1 𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝒊 𝑇 𝜷) + ∑ 𝑦 𝑖 𝒙 𝒊 𝑛 𝑖=1 − ∑ 𝒙 𝒊 𝑛 𝑖=1 𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝒊 𝑇 𝜷) + ∑ 𝑦 𝑖 𝒙 𝒊 𝑛 𝑖=1 = 0 (3)
Setelah  turunan  pertama  dilakukan, selanjutnya dilakukan  turunan  kedua  fungsi  ln likelihood terhadap β , yaitu:
∂ ln 𝐿(𝜷) 𝜕𝜷 𝑇 ∂𝜷 = − ∑ 𝒙 𝒊 𝒙 𝒊 𝑇 𝑛 𝑖=1 𝑒𝑥𝑝(𝒙 𝒊 𝑇 𝜷) (4)
Persamaan  di  atas  selanjutnya  diturunkan terhadap β yang disamakan dengan nol kemudian bisa  diselesaikan  menggunakan  metode  iterasi numerik yaitu Newton-Raphson.

## ASUMSI REGRESI POISSON
Untuk  membuat  kesimpulan  menggunakan Regresi  Poisson,  diperlukan  asumsi  model sebagai berikut:[6]
1. Respon  Poisson  variabel  poisson  adalah hitungan  per  unit  waktu  atau  ruang, dijelaskan oleh distribusi Poisson.
2. Independensi pengamatan harus independen satu sama lain.
3. Mean  = Variance .  Menurut  definisi,  mean dari  variabel  acak  Poisson  harus  sama dengan  variansinya.  Linearitas  Log  tingkat rata-rata (log λ) harus berupa fungsi linear x .

## STATISTIK UJI REGRESI POISSON
Pengujian model regresi Poisson dapat dilakukan menggunakan  uji overall dan  uji  parsial.  Uji overall dalam  regresi  Poisson  bertujuan  untuk melihat  secara  serentak  pengaruh  variabel independen terhadap variabel dependen.
Hipotesis
𝐻 0 : 𝛽 1 = 𝛽 2 = 𝛽 3 = ⋯ = 𝛽 𝑘 = 0 (tidak terdapat pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen)
𝐻 1 : paling tidak ada satu 𝛽 𝑗 ≠ 0;     𝑗 = 1,2,3, … , 𝑘 (paling sedikit terdapat satu variabel independen yang berpengaruh terhadap variabel dependen)

## Statistik uji
𝐷(𝜷 ̂) = −2 ln Λ = −2 ln ( 𝐿(𝜔 ̂) 𝐿(Ω ̂) ) = 2(ln(Ω ̂) − ln(𝜔̂)) = 2 ∑ (𝑦 𝑖 𝑥 𝑖 𝑇 𝛽̂ − exp(𝑥 𝑖 𝑇 𝛽̂) 𝑛 𝑖=1 − (𝑦 𝑖 𝛽̂ 0 − exp(𝛽̂ 0 ))) (5)
Uji  parsial  digunakan  untuk  mengetahui pengaruh  variabel  independen  dan  konstanta terhadap variabel dependen secara individu. Hipotesis
𝐻 0 : 𝛽 𝑗 = 0 (variabel  independen  tidak  terhadap variabel dependen) 𝐻 1 :  𝛽 𝑗 ≠ 0 (variabel  independen  berpengaruh terhadap variabel dependen) Statistik Uji
𝑊 = 𝛽̂ 𝑗 𝑆𝐸(𝛽̂ 𝑗 ) (6)
dengan:
𝛽̂ 𝑗 = Nilai dugaan untuk parameter 𝛽̂ 𝑗 𝑆𝐸(𝛽̂ 𝑗 ) = taksiran standar error 𝛽̂ 𝑗 Nilai  uji 𝑊 mengikuti  distribusi chi-square sehingga  dibandingkan  dengan chi-square tabel 𝜒 (𝛼,𝑑𝑏=1) 2 ,  maka  kriteria  uji  untuk  pengambilan keputusan dengan taraf nyata adalah tolak 𝐻 0 jika nilai 𝑊 > 𝜒 (𝛼,𝑑𝑏=1) 2 dengan 𝛼 adalah  tingkat signifikansi dan derajat bebas satu.[7]

## 3. METODOLOGI
Data yang digunakan adalah data sekunder yang diperoleh  dari  Dinas  Kesehatan  Provinsi Sulawesi Selatan. Variabel yang digunakan pada penelitian  ini  adalah  jumlah  kasus  pneumonia pada  balita  di  Provinsi  Sulawesi  Selatan  Tahun
2018  ( Y ),  jumlah  kasus  balita  gizi  buruk (𝑋 1 ) , persentase  bayi  yang  diberi  asi  eksklusif (𝑋 2 ) , persentase balita yang mendapat vitamin a (𝑋 3 ) , persentase  bayi  berat  badan  lahir  rendah  ( 𝑋 4 ) , dan  persentase  bayi  yang  diimunisasi  dasar lengkap (𝑋 5 ) .

## Prosedur Analisis
Adapun analisis data dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Mengambil  data  terkait  dengan  kasus pneumonia  yang  merupakan  data  sekunder yang  diperoleh  dari  Dinas  Kesehatan Provinsi Sulawesi Selatan Tahun 2018.
2. Menganalisis  data  yang  telah  didapatkan untuk  memperoleh  model Generalized Poisson  Regression, langkah-langkahnya sebagai berikut:
a. Mendeskripsikan data.
b. Menentukan model Generalized Poisson Regression.
c. Uji Kesesuaian Model.
d. Memeriksa distribusi data.
e. Uji Asumsi Euidispersi.
f. Memeriksa  hubungan  antar  variabel prediktor (multikolinearitas).
g. Menentukan variabel yang signifikan.
3. Interprtesi Model yang Didapatkan

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN

## Statistika Deskriptif
Tabel  1 .  Analisis  Statistika  Deskriptif  Data Penelitian untuk Variabel Y dan Variabel X
Pada  Tabel  1  ditampilkan  nilai  minimum, maksimum,  rata-rata,  standar  deviasi,  dan variansi dari setiap variabel yang digunakan pada penelitian ini. Rata-rata jumlah kasus pneumonia
Pemodelan Generalized Poisson Regression Pada Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Kasus Pneumonia Pada Balita Di Provinsi Sulawesi Selatan 2018 • 12
pada  balita  di  Provinsi  Sulawesi  Selatan  Tahun 2018 sebanyak 220 kasus, dengan nilai variansi sebesar 25.664.

## Model Genneralized Poisson Regression
Berdasarkan    lima  variabel  prediktor  yang digunakan  yaitu  jumlah  balita  gizi  buruk (𝑋 1 ) , persentase bayi yang diberi ASI Eksklusif (𝑋 2 ) , persentase balita yang mendapat Vitamin A (𝑋 3 ) , persentase  bayi  berat  badan  lahir  rendah (𝑋 4 ) , dan  persentase  bayi  yang  diimunisasi  dasar lengkap (𝑋 5 ) diperoleh  model Generalized Poisson Regression (GPR) yaitu: 𝜇 = exp (−2,51 + (3,373 × 10 −6 )𝑋 1 + 0,02413𝑋 2 + 0,03394𝑋 3 + 0,00441𝑋 4 + 0,03062𝑋 5 )
Tabel 2. Nilai Estimasi Parameter dan Tabel

## Uji Kesesuaian Model
Berdasarkan  hasil  analisis  diperoleh  nilai chi- square = 2682,2 lebih besar dari nilai 𝛼 = 0,05 sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  model Generalized Poisson Regression dapat
digunakan untuk data banyaknya kasus pneumonia  pada  balita  di  Provinsi  Sulawesi Selatan Tahun 2018.

## Uji Distribusi Poisson
Hipotesis 𝐻 0 :  Sampel  berasal  dari  populasi  yang berdistribusi Poisson
𝐻 1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi Poisson
Table 3. Kolmogorov-Smirnov Test
Berdasarkan Tabel 4.3 diperoleh nilai Asymp.Sig =  0,306  lebih  besar  dari 𝛼 =  0,05  maka  dapat disimpulkan  bahwa  data  banyaknya  kasus pneumonia  pada  balita  di  Provinsi  Sulawesi Selatan  Tahun  2018  mempunyai  Distribusi Poisson.

## Uji Asumsi Equidispersi
Hasil  analisis  data  jumlah  kasus  pneumonia  di Provinsi  Sulawesi  Selatan  Tahun  2018  pada Tabel 4.1 menunjukkan bahwa nilai rata-ratanya adalah  220  dan  variansinya  adalah  25.664. Karena nilai rata-ratanya tidak sama dengan nilai variansi maka bisa disimpulkan bahwa data tidak memenuhi asumsi equidispersi .

## Uji Multikolinearitas
Tabel 4. Nilai VIF Variabel Prediktor
Variabel Prediktor VIF 𝑿 𝟏 1,61 𝑿 𝟐 1,69 𝑿 𝟑 1,32 𝑿 𝟒 1,24 𝑿 𝟓 1,30
Pada  Tabel  3  disajikan  nilai  VIF  dari  masing- masing  variabel  prediktor.  Pada  pengujian multikolinearitas  dengan  menggunakan  nilai VIF, model regresi  dikatakan memiliki masalah multikolinearitas jika nilai VIF seluruh variabel prediktor  lebih  besar  dari  10.  Karena  nilai  VIF dari  setiap  variabel  prediktor  yang  ditampilkan pada tabel bernilai lebih kecil dari 10, maka dapat disimpulkan  bahwa  model  regresi  regresi  tidak mengalami multikolinearitas.

## Uji Parameter Serentak
Dari  analisis  kasus  pneumonia  pada  balita diperoleh hasil perhitungan 𝐷(𝛽̂) = 2683,3 dan
𝜒 (5,0.05) 2 = 11,07 .  Jika  dibandingkan  maka (𝛽̂) = 2683,3 > 𝜒 (5,0.05) 2 = 11,07 .
Keputusan  yang  dihasilkan  yaitu  tolak 𝐻 0 , sehingga  kesimpulan  yang  didapatkan  yaitu paling  sedikit  ada  satu 𝛽 𝑗 ≠ 0; 𝑗 = 1,2, … , 𝑘 . Artinya  bahwa  terdapat  variabel  prediktor  yang berpengaruh  terhadap  jumlah  kasus  pneumonia pada balita.

## Uji Parameter Parsial
Dari Tabel 4.2 dapat dilihat bahwa variabel yang tolak 𝐻 0 atau  berpengaruh  terhadap  kasus pneumonia  pada  balita  adalah  persentase  bayi yang diberi ASI Eksklusif (𝑋 2 ) , persentase balita yang mendapat Vitamin A (𝑋 3 ) , dan persentase bayi yang diimunisasi dasar lengkap (𝑋 5 ) .
Analisis  Hubungan  Jumlah  Kasus  Balita  Gizi Buruk  ( 𝑿 𝟏 )  dengan  Kasus  Pnuemonia  pada Balita di Provinsi Sulawesi Selatan Tahun 2018 Hasil uji statistik menunjukkan p-value = 0,876 > 𝑎 =  0,05  yang  artinya  bahwa  tidak  ada hubungan  yang  signifikan  antara  jumlah  kasus balita  gizi  buruk  ( 𝑋 1 )  dengan  kejadian pneumonia  pada  balita  di  Provinsi  Sulawesi Selatan  Tahun  2018.  Hal  ini  disebabkan  karena kasus  balita  gizi  buruk  bukan  merupakan  satu- satunya  faktor  penyebab  terjadinya  pneumonia pada  balita  di  Provinsi  Sulawesi  Selatan  Tahun 2018. Fakta di lapangan juga menunjukkan status gizi  balita  dari  responden  kebanyakan  bergizi baik.  Hal  ini  juga  sejalan  dengan  tujuan  dari Dinas  Kesehatan  Provinsi  Sulawesi  Selatan untuk meningkatkan status gizi masyarakat.
Analisis  Hubungan  Persentase  Bayi  yang Diberi  ASI  Eksklusif  ( 𝑿 𝟐 )  dengan  Kasus Pneumonia  pada  Balita  di  Provins  Sulawesi Selatan Tahun 2018 Hasil uji statistik menunjukkan p-value < 2-16 < 𝑎 = 0,05 yang artinya bahwa ada hubungan yang signifikan antara persentase bayi yang diberi ASI Eksklusif ( 𝑋 2 ) dengan kejadian pneumonia pada balita di Provinsi Sulawesi Selatan Tahun 2018. Pada  variabel 𝑋 2 diperoleh  nilai  estimasi parameter 𝛽 2 = 0,02413 yang  menyatakan setiap penambahan 1 persen bayi yang diberi ASI Eksklusif  menyebabkan  pelipatgandaan  sebesar exp(0,02413) − 1 = 0,02442348 . Dengan
kata lain, penambahan 1 persen bayi yang diberi ASI Eksklusif akan sebanding  dengan kenaikan rata-rata jumlah kasus pneumonia pada balita di Provinsi Sulawesi Selatan Tahun 2018 sebesar 2 persen. Pemberian ASI Eksklusif pada bayi tanpa adanya makanan tambahan dapat meningkatkan imun  serta  antibodi  pada  bayi  sehingga  dapat melindungi bayi dari berbagai macam penyakit.
Analisis  Hubungan  Persentase  Balita  yang Mendapat  Vitamin  A  ( 𝑿 𝟑 )  dengan  Kasus Pneumonia  pada  Balita  di  Provins  Sulawesi Selatan Tahun 2018
Hasil  uji  statistik  menunjukkan p-value = 2,33e16 < 𝑎 =  0,05  yang  artinya  bahwa  ada hubungan  yang  signifikan  antara  persentase balita    yang  mendapat  Vitamin  A  ( 𝑋 3 )  dengan kejadian  pneumonia  pada  balita  di  Provinsi Sulawesi Selatan Tahun 2018. Pada variabel 𝑋 3 diperoleh nilai estimasi parameter 𝛽 3 = 0,03394 yang  menyatakan  setiap  penambahan  1  persen balita  yang  mendapat  Vitamin  A  menyebabkan pelipatgandaan  sebesar exp(0,03394) − 1 = 0,03452 .  Dengan  kata  lain,  penambahan  1 persen  balita  yang  mendapat  Vitamin  A  akan sebanding  dengan  kenaikan  rata-rata  jumlah kasus  pneumonia  pada  balita  di  Provinsi Sulawesi Selatan Tahun 2018 sebesar 3 persen.
Analisis  Hubungan  Persentase  Bayi  Berat Badan  Lahir  Rendah  ( 𝑿 𝟒 )  dengan  Kasus Pneumonia  pada  Balita  di  Provins  Sulawesi Selatan Tahun 2018
Hasil uji statistik menunjukkan p-value = 0,667 > 𝑎 =  0,05  yang  artinya  bahwa  tidak  ada hubungan yang signifikan antara persentase bayi berat  badan  lahir  rendah  ( 𝑋 4 )  dengan  kejadian pneumonia  pada  balita  di  Provinsi  Sulawesi Selatan  Tahun  2018.  Tidak  adanya  hubungan antara  persentase  bayi  berat  badan  lahir  rendah dengan kasus pneumonia pada balita di Provinsi Sulawesi  Selatan  Tahun  2018  kemungkinan disebabkan karena adanya faktor lain yang tidak diteliti dalam penelitian ini.
Pemodelan Generalized Poisson Regression Pada Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Kasus Pneumonia Pada Balita Di Provinsi Sulawesi Selatan 2018 • 14
Analisis  Hubungan  Persentase  Bayi  yang Diimunisasi Dasar Lengkap ( 𝑿 𝟓 ) dengan Kasus Pneumonia  pada  Balita  di  Provins  Sulawesi Selatan Tahun 2018 Hasil uji statistik menunjukkan p-value < 2-16 < 𝑎 = 0,05 yang artinya bahwa ada hubungan yang signifikan antara persentase bayi yang diimunisasi dasar lengkap ( 𝑋 5 ) dengan kejadian pneumonia  pada  balita  di  Provinsi  Sulawesi Selatan Tahun 2018. Pada variabel 𝑋 5 diperoleh nilai  estimasi  parameter 𝛽 5 = 0,03062 yang menyatakan  setiap  penambahan  1  persen  bayi yang  diimunisasi  dasar  lengkap  menyebabkan pelipatgandaan  sebesar exp(0,03062) − 1 = 0,03109 .  Dengan  kata  lain,  penambahan  1 persen  bayi  berat  badan  lahir  rendah  akan sebanding  dengan  kenaikan  rata-rata  jumlah kasus  pneumonia  pada  balita  di  Provinsi Sulawesi Selatan sebesar 3 persen.

## 5. KESIMPULAN
Dari  hasil  pembahasan  maka  dapat  diambil beberapa simpulan sebagai berikut:
1. Model Generalized  Poisson  Regression (GPR)  yang  tepat  untuk  jumlah  kasus pneumonia pada balita di Provinsi Sulawesi
Selatan Tahun 2018 adalah sebagai berikut:
𝜇 = 𝑒𝑥𝑝(−2,510 + 0,02413𝑋 2 + 0,03394𝑋 3
+ 0,03062𝑋 5 )
2. Berdasarkan  model Generalized  Poisson Regression (GPR) maka dapat dilihat bahwa faktor  yang  mempengaruhi  jumlah  kasus pneumonia pada balita di Provinsi Sulawesi Selatan  Tahun  2018  yaitu  persentase  bayi yang  diberi  ASI  Eksklusif (𝑋 2 ) ,  persentase bayi  yang  mendapat  Vitamin  A (𝑋 3 ) ,  dan persentase  bayi  yang  diimunisasi  dasar lengkap (𝑋 5 ) .

## 6. DAFTAR PUSTAKA
[1]  WHO.
Pneumonia.
https://www.who.int/news-room/fact-
sheets/detail/pneumonia  (diakses  pada  25 Desember 2019)
[2]  UNICEF  &  WHO. Pneumonia:  The forgotten  killer  of  children .  (WHO:  New York, 2006) h. 4 [3]  Kementrian Kesehatan Republik Indonesia. Profil  Kesehatan  Indonesia Tahun 2018. (Jakarta: Kementrian Kesehatan  Republik  Indonesia,  2018)  h.
191
[4]  Walpole,  R.E.  1995. Penganta  Statistika . Ahli  Bahasa:  Ir.  Bambang  Sumantri, Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama
[5]  Alan Agresti, An Introduction to Categorical  Data  Analysis (Canada:  John Wiley and Sons, 2007), h.75.
[6]  Julie Legler dan Paul Roback. Broadening Your  Statistical:  Horizons  Generalized Linear  Models  and  Multilevel  Models.
(Creative Commons Attribution- NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License, 2019) [7]  Komang Ayu Yulianingsih, dkk, Penerapan Regresi Poisson untuk Mengetahui Faktor-Faktor yang
Mempengaruhi  Jumlah  Siswa  SMA/SMK yang  Tidak  Lulus  UN  di  Bali (Jurnal Matematika Vol.1 No.1 2012), h.61