Abstrak—Perkuatan  konektivitas  transportasi  dibutuhkan untuk meningkatkan akses masyarakat seluruh Indonesia yang merupakan negara kepulauan, sehingga produktivitas dan daya saing  dapat  meningkat  serta  merata.  Sejak  Maret  2020, penerbangan menjadi salah satu sektor yang terdampak Covid- 19  yang  mendorong  diterapkannya  berbagai  kebijakan  untuk mengurangi penyebaran virus. Penurunan penerbangan dapat berdampak pada perusahaan pengelola bandara dan maskapai penerbangan,  seperti  berkurangnya  pendapatan  yang  dapat berpengaruh  pada  dana  pemeliharaan.  Tujuan  penulisan  ini adalah  untuk  menganalisis  tingkat  indeks  konektivitas transportasi  udara  antar  ibukota  provinsi  di  Indonesia  saat terdampak  pandemi  Covid-19.  Analisis  tingkat  konektivitas dilakukan dengan Graph Theory, menggunakan data sekunder berupa  daftar  bandara  dan  pergerakannya  serta  data pembanding. Data pergerakan direpresentasikan dalam grafik model  jaringan  dan  matriks  konektivitas.  Kemudian  dihitung indeks  konektivitas  yang  ditunjukkan  oleh  indeks  alfa,  indeks beta,  dan  indeks  gama.  Dilakukan  juga  analisis  perubahan pendapatan  bandara  saat  Covid-19.  Dari  hasil  pembuatan matriks  konektivitas  yang  meninjau  penerbangan  langsung, didapatkan  mayoritas  perubahan  tingkat  konektivitas  saat Covid-19  merupakan  penurunan  dan  penurunan  terbesar adalah 78% pada Bandar Udara Sultan Thaha. Sementara itu, berdasarkan  Graph  Theory  yang  meninjau  penerbangan langsung  dan  tidak  langsung,  didapatkan  indeks  konektivitas terbesar pada Bandar Udara Internasional Juanda yaitu indeks alfa 0,857, indeks beta 2,559, dan indeks gama 0,906. Mayoritas perubahan  saat  Covid-19  merupakan  penurunan  dan penurunan terbesar terjadi pada Bandar Udara Rendani yaitu indeks alfa 119,4%, indeks beta 57,8%, dan indeks gama 57,8%. Hasil  analisis  perubahan  pendapatan  bandara  adalah penurunan  pendapatan,  dengan  penurunan  terbesar  pada Bandar Udara Internasional Husein Sastranegara yaitu 77%.
Kata Kunci—Covid-19, Graph Theory, Indeks, Konektivitas.

## I. PENDAHULUAN
EPUBLIK  Indonesia  merupakan  salah  satu  negara kepulauan terbesar yang terdiri dari sekitar 17.504 pulau dan 34 provinsi yang tersebar di berbagai pulau. Oleh sebab itu, dibutuhkan perkuatan konektivitas transportasi yang akan membantu  meningkatkan  akses  bagi  masyarakat  di  seluruh Indonesia  sehingga  produktivitas  dan  daya  saing  dapat meningkat  dan  merata.  Sejak  Maret  2020  hingga  saat  ini, Indonesia menjadi salah satu negara yang terdampak pandemi Covid-19.  Penerbangan  termasuk  salah  satu  sektor transportasi  yang  terdampak  pandemi  Covid-19  yang mendorong  diterapkannya  pembatasan  jarak  fisik  bahkan lockdown serta  kebijakan  transportasi  lainnya  yang  dibuat untuk  mencegah  penyebaran  virus.  Dengan  adanya pembatasan-pembatasan  perjalanan  yang  diberlakukan, penerbangan  di  Indonesia  juga  ikut  menurun.  Menurut Menteri Keuangan Sri Mulyani, pada bulan Mei 2020 hanya
terdapat  70  penerbangan  dari  sekitar  79.000  penerbangan yang  ada  di  Indonesia  baik  rute  domestik  maupun internasional.  Penurunan  jumlah  penerbangan  ini  dapat berdampak pada perusahaan pengelola bandara dan maskapai penerbangan.  Dengan  berkurangnya  permintaan  maka pendapatan  perusahaan  penerbangan  dapat  menurun  dan berpengaruh pada dana pemeliharaan bandara dan pesawat.
Aktivitas  penerbangan  sendiri  merupakan  salah  satu  hal yang mempengaruhi industri penerbangan dan perekonomian.  Maka  dari  itu,  perlu  dilakukan  analisis konektivitas antar bandara ibukota provinsi yang merupakan pusat  pemerintahan  serta  kegiatan  perekonomian  dan administrasi pada provinsi, sehingga mewakili pergerakan di 34 provinsi di Indonesia. Tujuan penulisan ini adalah untuk menganalisis  pegerakan  penerbangan,  tingkat  indeks konektivitas  transportasi  udara  antar  ibukota  provinsi  di Indonesia,  dan  perkiraan  perubahan  pendapatan  saat terdampak  pandemi  Covid-19.  Selanjutnya,  pergerakan penerbangan dan indeks konektivitas masing-masing bandara dibandingkan  antara  sebelum  dan  saat  adanya  pandemi Covid-19.  Sehingga,  didapatkan  perubahannya  dan  dapat dijadikan  pedoman  untuk  menentukan  langkah  selanjutnya demi memaksimalkan pemeliharaan dan pelayanan transportasi udara terutama di saat pandemi Covid-19.

## II. METODE PENELITIAN

## A. Identifikasi Masalah
Tahap  identifikasi  masalah  merupakan  langkah  pertama dalam pengerjaan analisis ini. Dari identifikasi masalah dapat dirumuskan  rumusan  masalah  yang  dibahas  pada  penulisan ini.

## B. Studi Literatur
Pengumpulan  informasi  dilakukan  dengan  studi  literatur, pengumpulan  beberapa  referensi  bacaan  dan  teori  yang berkaitan dengan topik pembahasan. Beberapa sumber yang digunakan  adalah  buku,  artikel,  jurnal,  peraturan,  serta laporan studi dan penelitian terkait.
Dalam  buku The  Geography  of  Transportation (2013), konektivitas  merupakan  hubungan  antara  simpul  ( vertex ) yang dihubungkan oleh tautan ( edge ) [1]. Grafik representasi jaringan  nyata  dapat  dilihat  pada  Gambar  1.  Dalam transportasi  udara,  simpul  dapat  diasumsikan  bandara  dan tautan diasumsikan sebagai rute penerbangan. Grafik adalah representasi  simbolis  dari  jaringan  dan  konektivitasnya. Artinya,  grafik  merupakan  gambaran  dari  realitas  jaringan transportasi sehingga dapat disederhanakan sebagai kumpulan simpul yang terhubung [1].
Konektivitas  adalah  suatu  komponen  karakteristik  suatu

## Analisis Konektivitas Transportasi Udara Antar Ibukota Provinsi di Indonesia Akibat Pandemi Covid-19
Udyani Salma Widyaswari dan Ervina Ahyudanari Departemen Teknik Sipil, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
e-mail : ervina@ce.its.ac.id
R
grafik yang mengekspresikan tingkat konektivitas antar titik atau jumlah busur yang terjadi di dalam satu grafik [2]. Pada studi  Penggunaan  Konsep  Konektivitas  Teori  Graf  Sebagai Pijakan Bagi Upaya Penyusunan Metoda Penilaian Kualitas Jaringan Jalan Primer yang dilakukan oleh Suprayitno (2014) ini,  Teori  Graf  digunakan  untuk  menilai  kualitas  jaringan jalan  dengan  menggunakan  indeks  gama.  Didapatkan  nilai G1  sebesar  0,40  yang  menunjukkan  bahwa  tingkat konektivitas  jaringan  masih  sangat  rendah  serta  nilai  G2 adalah 0,83 lebih kecil daripada 1 yang menunjukkan bahwa masih  terdapat  titik  yang  belum  terhubung  dengan  jaringan [2].
Aksesibilitas dan konektivitas adalah elemen utama dalam transportasi  jaringan,  karena  keduanya  mengukur  kapasitas node untuk menjadi tercapai atau kapasitas untuk mencapai node  lain  [3].  Metode  Teori  Grafik  dapat  diklasifikasikan berdasarkan  ruang  lingkupnya,  yaitu  terkait  jaringan  dan terkait  pelabuhan.  Indikator  terkait  jaringan  digunakan sebagai  perkiraan  utama  dari  struktur  jaringan  dan  untuk tujuan deskriptif: jumlah node dan tautan, panjang jalur rata- rata, dan kepadatan jaringan [3].

## C. Pengumpulan Data
Pengumpulan data dilakukan untuk memperoleh informasi yang  dibutuhkan  dalam  rangka  mencapai  tujuan  penulisan ini. Data yang diperlukan adalah data sekunder berupa daftar bandara  ibukota  provinsi,  data  pergerakan  penerbangan meliputi jumlah kota layanan, frekuensi, rute, dan maskapai penerbangan, dan data pembanding dari studi terdahulu.

## D. Pemodelan Grafik Model Jaringan
Grafik  model  jaringan  digunakan  untuk  menunjukkan representasi dari jaringan sebagai kumpulan simpul ( vertex ) dan tautan ( edge ). Untuk mengonversi jaringan nyata menjadi grafik perlu dilakukan beberapa asumsi dan proses:
1. Semua  titik  persimpangan  atau  bandar  udara  menjadi suatu node atau simpul.
2. Setiap  simpul  yang  terhubung  berdasarkan  rute penerbangan  dihubungkan  oleh  suatu  segmen  lurus (tautan).
Grafik model data jaringan ini merupakan representasi dari struktur  jaringan  nyata.  Grafik  representasi  jaringan  juga dibuat untuk masing-masing bandar udara tinjauan.

## E. Pembuatan Matriks Konektivitas
Dari data  pergerakan  penerbangan  pada  bandara  tinjauan dan  grafik  model  jaringan,  dibuat  matriks  konektivitas. Matriks konektivitas menunjukkan hubungan masing-masing simpul atau wilayah. Matriks konektivitas hanya
memperhatikan rute langsung. Jumlah kolom dan baris pada matriks sama dengan jumlah simpul atau bandar udara dalam jaringan.  Setiap  sel  yang  memiliki  hubungan  antar  simpul akan diberi nilai 1 dan yang tidak memiliki hubungan akan diberi  nilai  0.  Penjumlahan  matriks  memberikan  ukuran aksesibilitas  yang  sangat  mendasar,  dikenal  sebagai  derajat konektivitas.  Matriks  ini  juga  digunakan  untuk  mengetahui distribusi perjalanan yang terjadi dalam suatu sistem.

## F. Perhitungan Nilai Indeks Konektivitas
Indeks adalah metode yang kompleks untuk merepresentasikan  sifat  struktural  grafik  karena  melibatkan perbandingan  ukuran  di  atas  yang  lain  [1].  Pengukuran konektivitas  dengan Graph  Theory dapat  dilakukan  dengan menghitung indeks alfa (α), indeks beta (β), dan indeks gama (γ). Perhitungan indeks tersebut berdasarkan jumlah simpul dan tautan yang didapatkan pada grafik model jaringan dan matriks konektivitas. Matriks konektivitas dapat dilihat pada Gambar 2.
.Indeks  alfa  (α)  yang  dapat  dilihat  pada  Gambar  3 menunjukkan  konektivitas  dengan  mengevaluasi  jumlah siklus  dalam  grafik  jaringan  dibandingkan  dengan  jumlah siklus  maksimum.  Siklus  merupakan  rantai  dimana  simpul awal dan simpul akhir  sama dan tidak menggunakan tautan yang sama lebih dari sekali dalam satu siklus. Rentang nilai indeks alfa adalah 0 samapi 1. Nilai 0 menunjukkan jaringan yang  belum  sepenuhnya  terhubung,  sedangkan  nilai  1 menunjukkan  jaringan yang  terhubung  sepenuhnya.  (1)  dan (2) merupakan persamaan untuk peritungan indeks alfa.
𝛼 = 𝑢 2𝑣−5 (1)
𝑢 = 𝑒 − 𝑣 + 𝑝 (2)
Keterangan: α = indeks alfa u = jumlah siklus p = sub-grafik v = simpul ( vertex ) e = tautan ( edge )
Indeks  beta  (β)  yang  dapat  dilihat  pada  Gambar  4 menunjukkan  hubungan  antara  jumlah  tautan  dan  jumlah simpul.  Indeks  beta  mengukur  tingkat  kompleksitas  suatu jaringan. Rentang nilai indeks beta adalah 0 sampai lebih dari 1.  Jaringan  yang  tidak  terhubung  memiliki  nilai  0,  jaringan yang  terhubung  dalam  satu  siklus  memiliki  nilai  1,  dan jaringan  yang  lebih  kompleks  memiliki  nilai  lebih  dari  1. Persamaan  untuk menghitung  indeks  beta dituliskan  seperti pada (3).
𝛽 = 𝑒 𝑣 (3)
Keterangan:
Gambar 2. Grafik Representasi Jaringan Nyata.
Gambar 1. Matriks Konektivitas.
β = indeks beta
e = tautan ( edge ) v = simpul ( vertex )
Indeks  gama  (γ)  yang  dapat  dilihat  pada  Gambar  5 menunjukkan konektivitas yang mempertimbangkan hubungan  antara  jumlah  tautan  (edge)  yang  diamati  dan jumlah  tautan  (edge)  yang  memungkinkan.  Nilai  0 menunjukkan  jaringan  yang  belum  sepenuhnya  terhubung karena  jumlah  tautan  yang  terjadi  dalam  jaringan  belum maksimal dan nilai 1 menunjukkan jaringan yang terhubung sepenuhnya.  (4)  merupakan  persamaan  untuk  menghitung indeks gama.
𝛾 = 𝑒 3(𝑣−2) (4)
Keterangan: γ = indeks gama e = tautan ( edge ) v = simpul ( vertex )
Nilai  indeks  konektivitas  yang  didapatkan  dari  tahap pengolahan  data  ini  nantinya  dibandingkan  dengan  indeks konektivitas  sebelum  adanya  pandemi  Covid-19  yang didapatkan dari studi terdahulu.

## G. Analisis Perkiraan Perubahan Pendapatan Bandara
Pendapatan bandara didapatkan dari aktivitas aeronautika dan  non-aeronautika  [4].  Hanya  ditinjau  pendapatan aeronautika bandar udara yang diasumsikan dari pergerakan keberangkatan  atau  kedatangan  pesawat  pada  bandar  udara tinjauan. Perkiraan perubahan pendapatan bandara didapatkan  dari  persentase  selisih  dari  jumlah  pergerakan pada  bandara  tinjauan  saat  pandemi  dengan  jumlah pergerakan  pada  bandara  tinjauan  sebelum  pandemi. Perubahan  pendapatan  bandar  udara  dapat  dituliskan  dalam (5).
%∆𝑃𝑒𝑛𝑑𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎𝑛 =
∆ 𝑃𝑒𝑛𝑑𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎𝑛 ∑𝑝𝑒𝑟𝑔𝑒𝑟𝑎𝑘𝑎𝑛 𝑠𝑒𝑏𝑒𝑙𝑢𝑚 𝐶𝑜𝑣𝑖𝑑−19 × 100 (5)
III. HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. Data Pergerakan Penerbangan pada Bandar Udara
Data  34  bandara  tinjauan  dan  klasifikasi  kelas  serta hierarkinya didapatkan dari Keputusan Menteri Perhubungan Republik  Indonesia  No.  166  Tahun  2019  tentang  Tatanan Kebandarudaraan  Nasional.  Pergerakan  penerbangan  yang ditinjau  berupa  jumlah  kota  yang  dilayani,  frekuensi penerbangan  mingguan,  maskapai,  dan  rute  penerbangan. Data pergerakan menggambarkan pola jaringan penerbangan tiap bandara tinjauan yang kemudian akan digunakan untuk membuat  grafik  model  jaringan  dan  matriks  konektivitas. Data  pergerakan  saat  Covid-19  dibandingkan  dengan sebelum  Covid-19.  Didapatkan  perubahan  yang  mayoritas merupakan  penurunan  jumlah  penerbangan  langsung mingguan.  Penurunan  jumlah  penerbangan  langsung mingguan  yang  terbesar  terjadi  pada  Bandar  Udara  Husein Sastranegara  sebesar  77%.  Jumlah  penerbangan  langsung mingguan dari bandar udara tinjauan sebelum Covid-19 dan saat Covid-19 digambarkan pada grafik Gambar 6.

## B. Grafik Model Jaringan
Untuk  mengonversi  jaringan  nyata,  maka  bandar  udara diasumsikan  sebagai  simpul  ( vertex )  dan  rute  penerbangan antar bandar udara diasumsikan sebagai tautan sebagai tautan ( edge ).  Dari  data  bandar  udara  dan  penerbangan  langsung, digambarkan  bandara  dengan  bentuk  lingkaran  dan  tautan dengan garis. Garis dengan anak panah menggambarkan arah penerbangan  dan  tanpa  anak  panah  menggambarkan penerbangan bi-directional . Dibuat  grafik  representasi jaringan  masing-masing  bandar  udara  tinjauan  untuk  rute penerbangan  langsung  dan  tidak  langsung.  Grafik  model jaringan  transportasi  udara  berdasarkan  penerbangan
Gambar 5. Indeks Alfa.
Gambar 6. Indeks Beta.
Gambar 3. Indeks Gama.
Gambar 4. Jumlah penerbangan langsung mingguan sebelum dan saat Covid-19.
langsung dapat dilihat pada Gambar 7.

## C. Matriks Konektivitas
Dari  data  penerbangan  penerbangan  langsung  dan  grafik representasi  dapat  dibuat  matriks  konektivitas  yang  terdiri dari 34 baris dan kolom. Setiap sel yang memiliki hubungan antar simpul diberi nilai 1 dan yang tidak memiliki hubungan diberi  nilai  0.  Dengan  matriks  konektivitas  pada  Tabel  1 dapat ditentukan besarnya derajat konektivitas langsung antar bandar udara tinjauan dengan menjumlahkan nilai dalam sel.
Sehingga, derajat konektivitas tertinggi terdapat pada Bandar Udara Internasional Soekarno Hatta sebesar 28 koneksi dan yang  terendah  terdapat  pada  Bandar  Udara  Tampa  Padang sebesar 1 koneksi.
Dibandingkan  sebelum  pandemi  Covid-19,  tingkat konektivitas langsung berdasarkan matriks konektivitas saat Covid-19 ini cenderung menurun. Penurunan terbesar terjadi pada  Bandar  Udara  Sultan  Thaha  sebesar  78%.  Perubahan tingkat  konektivitas  langsung  sebelum  dan  saat  Covid-19 digambarkan pada grafik Gambar 8.
Gambar 7. Grafik model jaringan transportasi udara berdasarkan penerbangan langsung.
Tabel 1.
Matriks konektivitas
BT J KN O PD G PK U BT H PG K DJ B BK S PL M TK G BD O CG K HL P SR G YI A SU B DP S LO P KO E PN K PK Y BD J BP N TR K MD C GT O PL W MJ U UP G KD I AM Q TT E DJ J MK W Ʃ
BTJ 0 1 0 0 0 0  0  0 0 0 0 1 0 0  0  0  0  0 0 0 0  0  0 0 0 0 0 0 0  0 0 0  0 0 2 KNO 1 0 1 1 1 0  1  0 0 0 1 1 1 0  1  0  0  0 0 0 0  0  0 0 0 0 0 0 0  0 0 0  0 0 9
PDG 0 1 0 0 1 0  0  0 1 0 0 1 1 0  0  0  0  0 0 0 0  0  1 0 0 0 0 0 0  0 0 0  0 0 6 PKU 0 1 1 0 1 0  0  0 1 0 1 1 1 0  1  0  0  0 0 0 0  0  0 0 0 0 0 0 0  0 0 0  0 0 8 BTH 0 1 1 1 0 0  0  0 1 1 0 1 0 1  1  1  0  0 0 1 0  0  0 0 0 0 0 0 0  0 0 0  0 0 1 0 PGK 0 0 0 0 0 0  0  0 1 0 0 1 0 0  0  0  0  0 0 0 0  0  0 0 0 0 0 0 0  0 0 0  0 0 2 DJB 0 1 0 0 0 0  0  0 0 0 0 1 0 0  0  0  0  0 0 0 0  0  0 0 0 0 0 0 0  0 0 0  0 0 2
BKS 0 0 0 0 0 0  0  0 0 0 0 1 1 0  0  0  0  0 0 0 0  0  0 0 0 0 0 0 0  0 0 0  0 0 2
PLM 0 0 1 1 1 1  0  0 0 0 1 1 1 0  0  0  0  0 0 0 0  0  0 0 0 0 0 0 0  0 0 0  0 0 7
TKG 0 0 0 0 1 0  0  0 0 0 0 1 1 0  0  0  0  0 0 0 0  0  0 0 0 0 0 0 0  0 0 0  0 0 3 BDO 0 1 0 1 0 0  0  0 1 0 0 0 1 0  0  1  1  0 0 0 0  0  1 0 0 0 0 0 0  0 0 0  0 0 7 CGK 1 1 1 1 1 1  1  1 1 1 1 0 0 1  1  1  1  1 1 1 1  1  1 0 1 0 1 0 1  1 1 1  1 0 2 8 HLP 0 1 1 1 0 0  0  1 1 1 1 0 0 1  1  1  1  0 0 0 0  0  1 0 0 0 0 0 0  0 0 1  1 0 1 4 SRG 0 0 0 0 1 0  0  0 0 0 0 1 1 0  0  1  1  0 0 0 0  1  1 0 0 0 0 0 1  0 0 0  0 0 8
YIA 0 0 0 1 1 0  0  0 0 0 0 1 1 0  0  0  1  0 0 0 1  1  1 0 0 0 0 0 1  0 0 0  0 0 9 SUB 0 0 0 0 1 0  0  0 0 0 1 1 1 1  0  0  1  1 1 0 1  1  1 1 1 0 1 0 1  0 1 1  1 0 1 8 DPS 0 0 0 0 0 0  0  0 0 0 1 1 1 1  1  1  0  1 1 0 0  0  1 0 0 0 0 0 1  0 0 0  0 0 1 0 LOP 0 0 0 0 0 0  0  0 0 0 0 1 0 0  0  1  1  0 0 0 0  0  0 0 0 0 0 0 0  0 0 0  0 0 3 KOE 0 0 0 0 0 0  0  0 0 0 0 1 0 0  0  1  1  0 0 0 0  0  0 0 0 0 0 0 0  0 0 0  0 0 3 PNK 0 0 0 0 1 0  0  0 0 0 0 1 0 0  0  1  0  0 0 0 0  0  0 0 0 0 0 0 0  0 0 0  0 0 3 PKY 0 0 0 0 0 0  0  0 0 0 0 1 0 0  1  1  0  0 0 0 0  0  1 0 0 0 0 0 0  0 0 0  0 0 4 BDJ 0 0 0 0 0 0  0  0 0 0 0 1 0 1  1  1  0  0 0 0 0  0  1 0 0 0 0 0 0  0 0 0  0 0 5 BPN 0 0 1 0 0 0  0  0 0 0 1 1 1 1  1  1  1  0 0 0 1  1  0 1 1 0 1 0 1  0 0 0  0 0 1 4 TRK 0 0 0 0 0 0  0  0 0 0 0 0 0 0  0  1  0  0 0 0 0  0  1 0 0 0 0 0 1  0 0 0  0 0 3 MDC 0 0 0 0 0 0  0  0 0 0 0 1 0 0  0  1  0  0 0 0 0  0  1 0 0 1 0 0 1  0 0 1  0 0 6 GTO 0 0 0 0 0 0  0  0 0 0 0 0 0 0  0  0  0  0 0 0 0  0  0 0 1 0 0 0 1  0 0 0  0 0 2 PLW 0 0 0 0 0 0  0  0 0 0 0 1 0 0  0  1  0  0 0 0 0  0  1 0 0 0 0 0 1  0 0 0  0 0 4 MJU 0 0 0 0 0 0  0  0 0 0 0 0 0 0  0  0  0  0 0 0 0  0  0 0 0 0 0 0 1  0 0 0  0 0 1 UPG 0 0 0 0 0 0  0  0 0 0 0 1 1 1  1  1  1  0 0 0 0  0  1 1 1 1 1 1 0  1 1 1  1 1 1 7 KDI 0 0 0 0 0 0  0  0 0 0 0 1 0 0  0  0  0  0 0 0 0  0  0 0 0 0 0 0 1  0 0 0  0 0 2 AMQ 0 0 0 0 0 0  0  0 0 0 0 1 0 0  0  1  0  0 0 0 0  0  0 0 0 0 0 0 1  0 0 1  0 0 4 TTE 0 0 0 0 0 0  0  0 0 0 0 1 1 0  0  1  0  0 0 0 0  0  0 0 1 0 0 0 1  0 1 0  0 0 6 DJJ 0 0 0 0 0 0  0  0 0 0 0 1 1 0  0  1  0  0 0 0 0  0  0 0 0 0 0 0 1  0 0 0  0 1 5 MK W 0 0 0 0 0 0  0  0 0 0 0 0 0 0  0  0  0  0 0 0 0  0  0 0 0 0 0 0 1  0 0 0  1 0 2

## D. Analisis Nilai Indeks Konektivitas
Perhitungan  nilai  indeks  konektivitas  dilakukan  dengan menggunakan Graph  Theory yang  mempertimbangkan jumlah bandar udara dan rute penerbangan langsung maupun tidak  langsung.  Dari  penggambaran  grafik  model  jaringan masing-masing  banda  udara  tinjauan,  didapatkan  jumlah simpul  dan  tautan  yang  terdapat  pada  jaringan  tersebut. Dilanjutkan perhitungan nilai indeks konektivitas dengan (1)- (4),  diambil  contoh  perhitungan  untuk  Bandar  Udara Internasional Juanda sebagai berikut:
Diketahui: Total bandar udara tinjauan (v)  = 34 Rute penerbangan (e)          = 87 Jumlah Sub-Grafik (p)         = 1
1) Indeks Alfa
𝛼 = 𝑢 2𝑣−5 (1) 𝛼 = 𝑒−𝑣+𝑝 2𝑣−5
𝛼 = 87−34+1
34−5
𝛼 = 0,857

## 2) Indeks Beta
𝛽 = 𝑒 𝑣 (3)
𝛽 = 87 34
Gambar  8.  Konektivitas  langsung  berdasarkan  matriks  konektivitas sebelum dan saat Covid-19.
Tabel 2. Rekapitulasi indeks konektivitas teori grafik No Provinsi Bandara Kode IATA Indeks Konektivitas Alfa Beta Gama 1 NAD Sultan Iskandar Muda BTJ 0.413 1.735 0.615 2 Sumatra Utara Kualanamu KNO 0.714 2.294 0.813 3 Sumatra Barat Minangkabau PDG 0.556 2.000 0.708 4 Riau Sultan Syarif Kasim II PKU 0.556 2.000 0.708 5 Kepulauan Riau Hang Nadim BTH 0.762 2.382 0.844 6 Kepulauan Bangka Belitung Depati Amir PGK 0.444 1.794 0.635 7 Jambi Sultan Thaha DJB 0.254 1.441 0.510 8 Bengkulu Fatmawati Soekarno BKS 0.381 1.676 0.594 9 Sumatra Selatan Sultan Mahmud Badaruddin II PLM 0.730 2.324 0.823 10 Lampung Radin Inten II TKG 0.190 1.324 0.469 11 Jawa Barat Husein Sastranegara BDO 0.349 1.618 0.573 12 Banten Soekarno-Hatta CGK 0.841 2.529 0.896 13 DKI Jakarta Halim Perdanakusuma HLP 0.333 1.588 0.563 14 Jawa Tengah Ahmad Yani SRG 0.651 2.176 0.771 15 DI Yogyakarta Yogyakarta YIA 0.714 2.294 0.813 16 Jawa Timur Juanda SUB 0.857 2.559 0.906 17 Bali I Gusti Ngurah Rai DPS 0.698 2.265 0.802 18 NTB Zainuddin Abdul Madjid LOP 0.540 1.971 0.698 19 NTT El Tari KOE 0.365 1.647 0.583 20 Kalimantan Barat Supadio PNK 0.397 1.706 0.604 21 Kalimantan Tengah Tjilik Riwut PKY 0.381 1.676 0.594 22 Kalimantan selatan Syamsuddin Noor BDJ 0.587 2.059 0.729 23 Kalimantan Timur Sultan Aji Muhammad Sulaiman Sepinggan BPN 0.841 2.529 0.896 24 Kalimantan Utara Juwata TRK 0.460 1.824 0.646 25 Sulawesi Utara Sam Ratulangi MDC 0.540 1.971 0.698 26 Gorontalo Djalaluddin GTO 0.206 1.353 0.479 27 Sulawesi Tengah Mutiara SIS Al-Jufrie PLW 0.381 1.676 0.594 28 Sulawesi Barat Tampa Padang MJU 0.333 1.588 0.563 29 Sulawesi Selatan Sultan Hasanuddin UPG 0.746 2.353 0.833 30 Sulawesi Tenggara Haluoleo KDI 0.397 1.706 0.604 31 Maluku Pattimura AMQ 0.444 1.794 0.635 32 Maluku Utara Sultan Baabullah TTE 0.381 1.676 0.594 33 Papua Sentani DJJ 0.492 1.882 0.667 34 Papua Barat Rendani MKW -0.095 0.794 0.281
Gambar 9. Grafik indeks alfa sebelum dan saat Covid-19.
𝛽 = 2,559

## 3) Indeks Gama
𝛾 = 𝑒 3(𝑣−2) (4)
𝛾 = 𝑒
3(𝑣−2)

## 𝛾 = 0,906
Rekapitulasi perhitungan indeks konektivitas bandar udara tinjauan menggunakan Graph Theory terdapat pada Tabel 2. Hasil  perhitungan  indeks  konektivitas  saat  Covid-19 dibandingkan dengan indeks konektivitas sebelum Covid-19 untuk melihat pengaruh Covid-19 terhadap konektivitas antar provinsi di Indonesia.  Nilai indeks konektivitas saat Covid- 19 cenderung lebih rendah dibandingkan sebelum Covid-19. Penurunan  nilai  indeks  terjadi  pada  Bandar  Udara  Rendani dengan  penurunan  indeks  alfa  sebesar  119,4%,  indeks  beta sebesar 57,8%, dan indeks gama 57,8%. Perbandingan nilai indeks konektivitas sebelum dan saat Covid-19 digambarkan dengan grafik pada Gambar 9, Gambar 10, dan Gambar 11.

## E. Analisis Perubahan Pendapatan Bandar Udara
Perkiraan perubahan pendapatan bandar udara diasumsikan  dengan  persentase  perubahan  pergerakan penerbangan  dari  masing-masing  bandar  udara  tinjauan. Perhitungan  dilakukan  dengan  mencari  selisih  jumlah penerbangan langsung mingguan dari bandar udara tinjauan saat  Covid-19  dan  sebelum  Covid-19  kemudian  dijadikan
bentuk persentase seperti (5). Perhitungan dilakukan untuk 34 bandara tinjauan, sehingga didapatkan rekapitulasi perubahan pendapatan bandar udara  seperti pada Tabel 3.  Terdapat 33 bandar udara yang mengalami penurunan pendapatan. Bandar udara yang mengalami penurunan pendapatan terbesar adalah bandar udara Bandar Udara Internasional Husein Sastranegara dengan penurunan sebesar 77%. Sementara itu, terdapat  bandara  yang  mengalami  peningkatan  pendapatan
Gambar 10. Grafik indeks beta sebelum dan saat Covid-19.
Gambar 11. Grafik indeks gama sebelum dan saat Covid-19.
Tabel 3. Perubahan pendapatan bandar udara No Provinsi Bandara Kode IATA % Perubahan Pendapatan Bandar Udara 1 Nanggroe Aceh Darussalam Sultan Iskandar Muda BTJ -14.29% 2 Sumatra Utara Kualanamu KNO -40.36% 3 Sumatra Barat Minangkabau PDG -35.85% 4 Riau Sultan Syarif Kasim II PKU -25.41% 5 Kepulauan Riau Hang Nadim BTH -26.74% 6 Kepulauan Bangka Belitung Depati Amir PGK -49.75% 7 Jambi Sultan Thaha DJB -52.48% 8 Bengkulu Fatmawati Soekarno BKS -36.47% 9 Sumatra Selatan Sultan Mahmud Badaruddin II PLM -56.86% 10 Lampung Radin Inten II TKG -62.40% 11 Jawa Barat Husein Sastranegara BDO -77.00% 12 Banten Soekarno-Hatta CGK -33.18% 13 DKI Jakarta Halim Perdanakusuma HLP -64.38% 14 Jawa Tengah Ahmad Yani SRG -69.36% 15 DI Yogyakarta Yogyakarta YIA -71.16% 16 Jawa Timur Juanda SUB -56.09% 17 Bali I Gusti Ngurah Rai DPS -60.11% 18 Nusa Tenggara Barat Zainuddin Abdul Madjid LOP -48.67% 19 Nusa Tenggara Timur El Tari KOE -37.14% 20 Kalimantan Barat Supadio PNK -53.04% 21 Kalimantan Tengah Tjilik Riwut PKY 4.29% 22 Kalimantan selatan Syamsuddin Noor BDJ -32.08% 23 Kalimantan Timur Sultan Aji Muhammad Sulaiman Sepinggan BPN -43.24% 24 Kalimantan Utara Juwata TRK -64.13% 25 Sulawesi Utara Sam Ratulangi MDC -37.14% 26 Gorontalo Djalaluddin GTO -51.67% 27 Sulawesi Tengah Mutiara SIS Al-Jufrie PLW -66.92% 28 Sulawesi Barat Tampa Padang MJU -63.64% 29 Sulawesi Selatan Sultan Hasanuddin UPG -31.52% 30 Sulawesi Tenggara Haluoleo KDI -17.76% 31 Maluku Pattimura AMQ -33.80% 32 Maluku Utara Sultan Baabullah TTE -36.46% 33 Papua Sentani DJJ -29.33% 34 Papua Barat Rendani MKW -44.74%
sebesar 4,29% yaitu Bandar Udara Tjilik Riwut.

## IV. KESIMPULAN
Dari  hasil  perhitungan  dan  analisis  konektivitas menggunakan Graph  Theory serta  analisis  perkiraan perubahan  pendapatan  bandar  udara,  maka  didapatkan beberapa  kesimpulan  yang  pertama,  dari  hasil  analisis  data pergerakan penerbangan sebelum dan saat pandemi Covid-19 didapatkan  perubahan  pergerakan  penerbangan  langsung pada bandar udara ibukota provinsi. Perubahan yang terjadi berupa berkurangnya bandar udara tinjauan yang dilayani dan berkurangnya  jumlah  penerbangan  mingguan  dari  bandar udara tinjauan.
Kedua,  terdapat  kesimpulan  yang  diambil  dari  proses perhitungan indeks konektivitas, antara lain dari grafik model jaringan  dan  matriks  konektivitas  yang  telah  dibuat,  dapat disimpulkan  hasil  penggambaran  didapatkan  bahwa  rute jaringan  transportasi  udara  berdasarkan  penerbangan langsung  antar  ibukota  provinsi  secara  keseluruhan  sangat kompleks. Selain itu, digambarkan juga grafik model jaringan dari masing-masing bandara yang meliputi rute penerbangan langsung  dan  tidak  langsung.  Selanjutnya,  Matriks konektivitas menunjukkan hubungan masing-masing simpul atau  wilayah  provinsi dengan menjumlahkan  nilai  pada  sel. Dari  matriks  konektivitas,  didapatkan  tingkat  konektivitas langsung  terbesar  adalah  28  koneksi  (12,2%)  pada  Bandar Udara  Internasional  Soekano  Hatta.  Sedangkan  tingkat konektivitas  langsung  terendah  adalah  sebesar  1  koneksi (0,4%)  pada  Bandar  Udara  Tampa  Padang.  Terdapat perubahan  tingkat  konektivitas  langsung  sebelum  dan  saat Covid-19, mayoritas  perubahan tersebut merupakan penurunan.  Penurunan  terbesar  adalah  sebesar  78%  terjadi pada Bandar Udara Sultan Thaha. Dari hasil perhitungan nilai indeks  konektivitas  dapat  disimpulkan:  Didapatkan  nilai
indeks alfa tertinggi pada Bandar Udara Internasional Juanda sebesar 0,857. Sedangkan, nilai terendah indeks alfa adalah 0 pada  Bandar  Udara  Rendani.  Selanjutnya,  didapatkan  nilai indeks  beta  tertinggi  sebesar  2,559  pada  Bandar  Udara Internasional Juanda. Sedangkan, nilai terendah indeks beta adalah sebesar 0,794 pada Bandar Udara Rendani. Kemudian, didapatkan  nilai  tertinggi  indeks  gama  sebesar  0,906  pada Bandar  Udara  Internasional  Juanda.  Sedangkan,  nilai terrendah  indeks  konektivitas  gama  adalah  0,281  pada Bandar Udara Rendani, dan yang terakhir didapatkan indeks konektivitas berdasarkan Teori Grafik ini jika dibandingkan dengan  sebelum  Covid-19  dapat  dikatakan  mengalami penurunan.  Penurunan  terbesar  terjadi  pada  Bandar  Udara Rendani  yaitu,  indeks  alfa  sebesar  119,4%,  indeks  beta sebesar 57,8% dan indeks gama sebesar 57,8%.
Dari  hasil  perhitungan  perkiraan  perubahan  pendapatan yang ditinjau dari penerbangan langsung dapat disimpulkan bahwa  akibat  adanya  pandemi  Covid-19,  hampir  semua bandar udara mengalami penurunan pendapatan. Penurunan pendapatan terbesar terjadi pada bandar udara Bandar Udara Internasional Husein Sastranegara dengan penurunan sebesar 77%. Sementara  itu, terdapat satu bandara yang mengalami peningkatan yaitu Bandar Udara Tjilik Riwut sebesar 4,29%.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  J.-P. Rodrigue, C. Comtois, dan B. Slack, The Geography of Transport Systems (3rd Edition) . London: Routledge, 2013.
[2]  H.  Supriyatno,  “Penggunaan  konsep  konektivitas  teori  graf  sebagai pijakan  bagi  upaya  penyusunan  metoda  penilaian  kualitas  jaringan jalan primer,” J. Tek. ITS , 2014.
[3]  Tovar,  Beatriz,  R.  Hernández,  dan  H.  Rodríguez-Déniz,  “Container port competitiveness and connectivity: The Canary Islands main ports case,” Transp. Policy , hal. 40–51, 2015.
[4]  International Civil Aviation Organization, Airport Economics Manual (3rd  Edition) .  Montreal:  International  Civil  Aviation  Organization, 2013.