INFERENSI , Vol. 3(1), March 2020, ISSN: 0216-308X (Print) 2721-3862 (Online) 21
Abstrak — Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja (TPAK) merupakan ukuran proporsi penduduk usia kerja suatu daerah yang bergerak aktif  di  pasar  tenaga  kerja  dan  menjadi  faktor  penting  dalam menggerakan  pembangunan.  Proses  pembangu-nan  di  suatu negara tidak bisa terlepas dari peran perempuan, khususnya dalam kegiatan ekonomi. Di Jawa Barat, nilai TPAK perempuan sebesar 42,37%  tahun  2018.  Angka  tersebut  termasuk  rendah  jika dibandingkan  dengan  nilai  TPAK  perem-puan  di  daerah  lain. Penyebab  rendahnya  TPAK  perempuan  dipengaruhi  beberapa faktor,  untuk  mengetahui  faktor  yang  mempengaruhinya dilakukan penelitian menggunakan Regresi Nonparametrik Spline Truncated.  Karena  pola  hubungan  yang  ditunjukan  antara persentase  TPAK  perempuan  dengan  faktor-faktor  yang  diduga mempengaruhinya  tidak  mengikuti  pola  tertentu.  Berdasarkan nilai  GCV  yang  paling  minimum,  model  terbaik  adalah menggunakan  kombinasi  titik  knot  (1,2,3,1).  Hasil  pengujian signifikansi  parameter  menunjukkan  bahwa  terdapat  empat variabel yang berpengaruh signifikan terhadap persentase TPAK perempuan  di  Jawa  Barat  yaitu  persentase  perempuan  dengan pendidikan tertinggi yang dita-matkan minimal SLTA, persentase perempuan berstatus menikah, UMK, dan PDRB per kapita. Serta hasil  pengujian  asumsi  residual  menunjukkan  semua  asumsi terpenuhi  dengan  nilai  koefisien  determinasi  dari  model  sebesar 94,59%.
Kata  Kunci--  GCV,  Jawa  Barat,  Regresi  Nonparametrik  Spline Truncated, TPAK Perempuan, Titik Knot.

## I. PENDAHULUAN
etenagakerjaan  merupakan  salah  satu  isu  penting  di dalam perekonomian. Hal ini disebabkan karena tenaga kerja  adalah salah  satu faktor  utama  yang  dapat  menunjang keberhasilan  ekonomi  suatu  negara.  Pembangunan  ekonomi di  suatu  negara  tidak  bisa  lepas  dari  keikutsertaan  seluruh lapisan  masyarakat,  termasuk  peranan  perempuan.  Keterli- batan perempuan  yang mayoritas dalam pekerjaan domestik dapat  dilihat  melalui  Tingkat  Partisipasi  Angkatan  Kerja (TPAK)  perempuan. International  Labour  Organiza-tion (ILO)  merumuskan  bahwa  TPAK  adalah  ukuran  proporsi penduduk usia kerja suatu negara yang bergerak aktif di pasar tenaga  kerja,  baik  dengan  bekerja  atau  mencari  pekerjaan terhadap  populasi  penduduk  usia  kerja.  TPAK  menghitung jumlah  penduduk  dalam  angkatan  kerja  sebagai  persentase dari penduduk usia kerja [1].
Perkembangan pasar tenaga kerja di Indonesia mengalami peningkatan  sepanjang  tahun  2017  hingga  2018.  Hal  ini terbukti  dengan  meningkatnya  jumlah  pekerja  dan menurunnya  angka  pengangguran  yang  semula  5,5  persen menjadi  5,34  persen  di  tahun  2018.  Namun,  dari  semua indikator pasar tenaga kerja yang ada, partisipasi perempuan masih  tertinggal.  Jawa  Barat  menduduki  peringkat  pertama dengan  jumlah  penduduk  terbanyak  di  Indonesia,  yaitu diperkirakan  sebanyak  48.683.860  jiwa  pada  tahun  2018. Dimana,  perbandingan  jumlah  penduduk  perempuan  dan penduduk  laki-laki  tidak  jauh  berbeda.  Berdasarkan  fakta tersebut,  keterlibatan  perempuan  dalam  aktivitas  perekono- mian masih sangat kurang. Hal ini dapat dilihat dari Provinsi Jawa  Barat  yang  memiliki  nilai  TPAK  perempuan  yang tergolong rendah pada tahun 2018 yaitu sebesar 42,37 persen, sedangkan TPAK laki-laki sebesar 83,09 persen [2].
Penelitian  ini  menggunakan  faktor-faktor  yang  diduga mempengaruhi  TPAK  perempuan  diantaranya  persentase perempuan  dengan  pendidikan  tertinggi  yang  ditamatkan minimal  SLTA,  persentase  perempuan  usia  produktif, persentase perempuan berstatus menikah, UMK, dan PDRB. Metode  yang  digunakan  dalam  memodelkan  faktor-faktor yang  mempengaruhi  TPAK  perempuan  di  Jawa  Barat menggunakan regresi nonparametrik spline truncated . Hal ini didasarkan karena tidak terbentuknya pola tertentu pada kurva regresi  antara  variabel  respon  dengan  variabel  prediktor. Selanjutnya,  apabila  kurva  regresi  tersebut  dipotong-potong pada  titik  tertentu  akan  terlihat  bentuk  pola  pada  masing- masing daerah yang terbentuk, sehingga memerlukan metode yang  memiliki  sifat  fleksibilitas  dalam  menangani  perilaku data.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Regresi Nonparametrik Spline Truncated
Regresi  nonparametrik spline  truncated merupakan metode  yang  paling  banyak  digunakan  pada  regresi nonparametrik.  Bentuk  kurva spline terpotong-potong sehingga  mampu  mengatasi  perubahan  pola  data  pada  sub interval  tertentu.  Pada  metode  regresi  nonparametrik spline truncated digunakan  bantuan  titik-titik  knot  yaitu  pola perubahan  perilaku  dari  suatu  fungsi  pada  selang  yang berbeda [4].

## Pemodelan Faktor-faktor yang Mempengaruhi Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja Perempuan di Jawa Barat Menggunakan Regresi Nonparametrik
Spline Truncated
1 Nurul Izzah, 2 I Nyoman Budiantara Departemen Statistika, Fakultas Sains dan Analitika Data, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail : 1 nurulizzah131.ni@gmail.com, 2 i_nyoman_b@statistika.its.ac.id
K
INFERENSI , Vol. 3(1), March 2020, ISSN: 0216-308X (Print) 2721-3862 (Online)
0 1 ( ) ( ) . m r j m i j i m k i k j k f x x x K            (1)
sehingga  diperoleh  persamaan  model  regresi  nonparametrik spline truncated sebagai berikut.
0 1 ( ) , 1,2, , . m r j m i j i m k i k i j k y x x K i n                (2)
Fungsi truncated (𝑥 − 𝐾 ) menghasilkan persamaan berikut.
(𝑥 − 𝐾 ) = (𝑥 − 𝐾 ) ,  𝑥 ≥ 𝐾 0         ,  𝑥 < 𝐾 (3)
dimana,
𝛽 𝑗 : parameter model polinomial, j = 1,2,..., m X i : variabel prediktor i = 1,2,..., n 𝛽 𝑚+𝑘 : parameter pada komponen truncated k = 1,2,..., r r : banyaknya knot
K k : titik knot yang menunjukkan perubahan pola data
B. Pemilihan Titik Knot Optimum
Model  regresi spline terbaik  merupakan  model  yang memiliki titik knot optimal. Titik knot merupakan titik yang terdapat  pada  perubahan  pola  perilaku  fungsi.  Salah  satu metode  yang  biasa  digunakan  untuk  memilih  titik  knot optimal adalah metode Generalized Cross Validation (GCV). Titik-titik  knot  optimal  diperoleh  dari  nilai  GCV  paling minimum [5].
𝐺𝐶𝑉(𝐾 , 𝐾 , … , 𝐾 ) = 𝑀𝑆𝐸(𝐾 , 𝐾 , … , 𝐾 ) (𝑛 𝑡𝑟[𝐈 − 𝐴(𝐾 , 𝐾 , … , 𝐾 )]) (4)
dengan I adalah  matriks  identitas, n merupakan  banyak pengamatan,  dimana 𝐴(𝐾 , 𝐾 , … , 𝐾 ) = 𝐗(𝐗 𝐗) 𝐗 , dan 𝑀𝑆𝐸(𝐾 , 𝐾 , … , 𝐾 ) = n ∑ (𝑦 − 𝑦 )

## C. Pengujian Parameter Model
Pengujian parameter model dilakukan untuk menentukan variabel prediktor yang berpengaruh terhadap variabel respon. Terdapat  dua  tahap  pengujian  parameter  yaitu  pengujian secara serentak dan secara parsial.
a. Uji Serentak
Hipotesis : H 0 : 𝛽 = 𝛽 = ⋯ = 𝛽 = 0 H 1 : Minimal ada satu 𝛽 ≠ 0, 𝑗 = 1,2, … , 𝑚 + 𝑟 Statistik uji :
2 1 2 1 ˆ ( ) / ( ) ˆ ( ) / ( ( ) 1) n i i n i i i hitung y y m r y y n m r F            (5)
Dimana m adalah jumlah variabel prediktor kecuali 𝛽 0 dan r adalah jumlah titik knot. Daerah penolakan untuk uji serentak adalaha jika F hitung > F α,(m+r,m-p-r-1) atau p-value < 𝛼.
b. Uji Parsial Hipotesis : H 0 : 𝛽 = 0 H 1 : 𝛽 ≠ 0, 𝑗 = 1,2, … , 𝑚 + 𝑟 Statistik uji :
  j hitung j SE t      (6)
Daerah penolakan H 0 adalah apabila t hitung > t (α/2,n-(m+r)-1) atau p-value < 𝛼 .

## D. Koefisien Determinasi
Koefisien  determinasi  adalah  kuantitas  yang  dapat menjelaskan sumbangan variabel prediktor terhadap variabel respon. Semakin tinggi nilai R 2 yang dihasilkan suatu model, maka  semakin  baik  pula  variabel-variabel  prediktor  dalam model tersebut dalam menjelaskan variabilitas variabel respon [6]. Berikut ini adalah rumus untuk mendapatkan nilai R 2 .
    2 Re 2 1 2 1 n i gresi i n Total i i y y SS R SS y y          (7)
Pemilihan  model  juga  akan  menunjukkan  banyaknya parameter yang digunakan dalam model tersebut. Seperti yang dijelaskan dalam prinsip parsimoni, suatu model regresi yang baik  adalah  model  regresi  dengan  banyak  parameter  yang sesedikit mungkin tetapi mempunyai R 2 yang cukup tinggi.

## E. Pengujian Asumsi Residual
Pengujian asumsi residual dilakukan apabila model terbaik dari regresi spline telah didapatkan. Terdapat tiga asumsi yang harus  dipenuhi  yaitu  identik,  independen,  dan  berdistribusi normal.
a. Asumsi Identik Uji asumsi identik digunakan untuk mengetahui homoge- nitas variansi residual. Jika asumsi ini tidak terpenuhi artinya terdapat  heteroskedastisitas  yang  mengaki-batkan  kerugian bagi  efisiensi  estimator.  Salah  satu  cara  untuk  mendeteksi adanya  heteroskedastisitas  adalah  meng-gunakan  uji glejser [7]. Hipotesis : H 0 : 𝜎 1 2 = 𝜎 2 2 = ⋯ = 𝜎 𝑛 2 = 𝜎 2
H 1 : minimal ada satu 𝜎 ≠ 𝜎 ; i = 1,2,..., n Statistik uji :
        2 2 1 1 ˆ / 1 ˆ / hitung n i i n i i i v F n v                          (8)
Daerah  penolakan  yang  digunakan  adalah  tolak  H 0 apabila
𝐹 >   𝐹 ;( ), ( ) ) atau p-value < α , dimana nilai v menunjukkan banyaknya parameter model glejser. Jika H 0 ditolak,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  terjadi  kasus heteroskedastisitas,  sehingga  asumsi  residual  identik  tidak terpenuhi.
b. Asumsi Independen Asumsi  independen  adalah  asumsi  bahwa  tidak  adanya korelasi antar residual atau autokorelasi. Salah satu cara untuk mendeteksi autokorelasi adalah dengan melakukan uji Durbin Watson dengan hipotesis sebagai berikut [8]. H 0 : 𝜌 = 0 (residual independen) H 1 : 𝜌 ≠ 0 (residual dependen)
Statistik uji :
INFERENSI , Vol. 3(1), March 2020, ISSN: 0216-308X (Print) 2721-3862 (Online) 23
  2 2 1 2 1 hitung n t t n t t t d           (9)
Daerah keputusan terbagi menjadi beberapa bagian yaitu : 1. Apabila 0 < d hitung < d L atau (4- d L ) < d hitung < 4, maka tolak H 0 . 2. Apabila d U < d hitung < (4- d U ), maka gagal tolak H 0 . 3. Apabila d L ≤ d hitung ≤ d U atau  (4- d U ) ≤ d hitung <  (4- d L ), maka tidak ada keputusan tolak H 0 ataupun gagal tolak H 0 . c. Asumsi Normalitas Kolmogorov Smirnov
Uji  normalitas  residual  dilakukan  untuk  mengetahui residual  mengikuti  distribusi  normal  atau  tidak.  Pengujian normalitas dapat dilakukan dengan uji Kolmogorov-Smirnov . Hipotesis :
H 0 : 𝐹 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝐹 0 ( 𝑥 ) (residual berdistribusi normal) H 1 : 𝐹 (𝑥) ≠ 𝐹 (𝑥) (residual tidak berdistribusi normal) Statistik uji :
𝐷 =   𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙|𝐹 (𝑥) − 𝐹 (𝑥)| (10)
Diambil  keputusan  tolak  H 0 jika 𝐷 > 𝐷 ( ) dengan  nilai 𝐷 (1−𝛼) adalah nilai kritis untuk uji Kolmogorov Smirnov satu sampel [8].

## F. Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja
Definisi dari Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja (TPAK) menurut Badan Pusat Statistik adalah proporsi penduduk yang termasuk  angkatan  kerja,  yakni  penduduk  usia  kerja  yang bekerja  atau  mempunyai  pekerjaan  namun  sementara  tidak bekerja,  misalnya  sedang  cuti  maupun  yang  sedang  aktif mencari  pekerjaan.  Kelompok  bukan  angkatan  kerja  terdiri dari  golongan  yang  bersekolah,  golongan  yang  mengurus rumah  tangga,  atau  melaksanakan  kegiatan  lainnya  selain kegiatan pribadi [9].

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data sekunder  yang  diambil  dari  publikasi  Badan  Pusat  Statistik (BPS) Jawa Barat tahun 2018. Data tersebut mengenai Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja perempuan dengan unit observasi sebanyak 27 kabupaten/kota di Jawa Barat.

## B. Variabel Penelitian
Variabel yang digunakan terdiri dari variabel respon  yaitu TPAK  perempuan  dan  lima  variabel  prediktor  yang  diduga mempengaruhi  TPAK  perempuan  di  Jawa  Barat.  Variabel penelitian yang digunakan disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1. Variabel Penelitian Variabel Keterangan Skala Y TPAK perempuan Rasio X 1 Persentase perempuan dengan pendidikan tertinggi yang ditamatkan minimal SLTA Rasio X 2 Persentase perempuan usia produktif Rasio X 3 Persentase perempuan berstatus menikah Rasio X 4 Upah Minimum Kabupaten/Kota Rasio X 5 Produk Domestik Regional Bruto
Rasio

## C. Langkah Analisis
Berikut  adalah  langkah  analisis  yang  digunakan  dalam penelitian ini sesuai dengan tujuan penelitian.
1. Mendeskripsikan TPAK perempuan di Jawa Barat tahun 2018 beserta faktor-faktor yang diduga mempengaruhi.
2. Mengidentifikasi pola hubungan antara variabel respon dengan  masing-masing  variabel  prediktor  dengan menggunakan scatterplot .
3. Memodelkan  variabel  respon  menggunakan  model regresi nonparametrik spline truncated dengan satu, dua, tiga dan kombinasi knot.
4. Menentukan  titik  knot  optimal  berdasarkan  nilai  GCV yang paling minimum.
5. Mendapatkan  model  regresi  nonparametrik spline truncated dengan titik knot optimal.
6. Melakukan  pengujian  signifikansi  pada  parameter regresi  nonparametrik spline  truncated secara  serentak dan parsial.
7. Melakukan uji asumsi residual identik, independen, dan berdistribusi  normal  (IIDN)  dari  model  regresi nonparametrik spline truncated.
8. Menghitung nilai koefisien determinasi R 2 dan MSE.
9. Menginterpretasi model dan menarik kesimpulan.

## IV. ANALISIS & PEMBAHASAN
A. Analisis  Pola  Hubungan  Faktor-Faktor  yang  Diduga Memengaruhi TPAK Perempuan di Jawa Barat
Mengidentifikasi pola hubungan antara variabel respon ( Y ) dengan  setiap  variabel  prediktor  yang  diduga  berpengaruh menggunakan scatterplot. Berdasarkan  pola  hubungan  yang ditunjukkan  oleh scatterplot dapat  ditentukan  komponen parametrik dan nonparametrik. Sehingga jika telah diketahui komponen-komponen  parametrik  dan  nonparametrik,  dapat ditentukan  metode  yang  tepat  untuk  melakukan  pemodelan. Berikut  adalah scatterplot antara  persentase  TPAK perempuan  dengan  masing-masing  variabel  prediktor  yang ditampilkan pada Gambar 2.
Gambar 2 . Scatterplot Persentase TPAK Perempuan di Jawa Barat Tahun 2018 dengan Faktor-Faktor yang Diduga Mempengaruhinya
Berdasarkan  Gambar  2,  terlihat  bahwa  hubungan  antara TPAK  perempuan  dengan  lima  faktor  yang  diduga  mempe- ngaruhinya tidak membentuk pola tertentu. Sehingga, variabel prediktor yang digunakan merupakan komponen nonparametrik  dan  cocok  untuk  dimodelkan  dengan  regresi nonparametrik spline truncated.
30 20 10 30 25 20 65 60 55 70 60 50 40 30 4 3 2 70 60 50 40 30 90 60 30 X1 Pe rs en ta se T PA K Pe re m pu an X2 X3 X4 X5
INFERENSI , Vol. 3(1), March 2020, ISSN: 0216-308X (Print) 2721-3862 (Online) 24

## B. Pemilihan Titik Knot Knot
Dari  hasil  yang  diperoleh  dari  pemilihan  titik  knot optimum pada satu, dua, tiga, serta kombinasi knot, selanjut- nya  dilakukan  perbandingan  untuk  dijadikan  sebagai  dasar pemilihan  model  terbaik.  Berikut  nilai  GCV  minimum menggunakan satu, dua, tiga dan kombinasi knot.
Tabel 2. Perbandingan Nilai GCV No Knot GCV Minimum 1 Satu titik knot 27,221 2 Dua titik knot 12,629 3 Tiga titik knot 6,485 4 Kombinasi knot (3,1,3,3,3) 5,013
Nilai  GCV  yang  paling  minimum  pada  tiap  titik  knot, menunjukkan bahwa pemodelan regresi nonparametrik spline truncated menggunakan  kombinasi  titik  knot  pada  titik (3,1,3,3,3)  menghasilkan  nilai  yang  paling  optimal,  karena memiliki nilai GCV yang paling minimum.

## C. Pengujian Signifikansi Parameter
Pengujian signifikansi  parameter  model  dilakukan  untuk mengetahui  apakah  variabel  prediktor  yang  diduga berpengaruh  signifikan  terhadap  TPAK  perempuan  di  Jawa Barat  atau  tidak.  Pengujian  dilakukan  secara  serentak  dan parsial.  Pengujian  serentak  dilakukan  dengan  menggunakan statistik uji F dengan hipotesis sebagai berikut.
H 0 : 𝛽 = 𝛽 = ⋯ = 𝛽 = 0 H 1 : Minimal ada satu 𝛽 ≠ 0, 𝑗 = 1,2, … , 𝑚 + 𝑟 Pengujian ini kemudian dibandingkan dengan nilai F tabel menggunakan  taraf  kepercayaan  95%  diperoleh F (0,05;18;8) = 3,178.  Berikut  hasil  pengujian  parameter  secara  serentak ditampilan pada Tabel 3.
Tabel 3. Analysis of Variance
Sumber
Variasi df SS MS F hitung P-Value Regresi 18 1177,823  65,435 35,524 1,065893e-05 Error 8 14,736 1,842 Total 26 1192,559
Berdasarkan  Tabel  3  diketahui  bahwa F hitung yang dihasilkan  adalah  sebesar  35,524.  Dikarenakan  nilai F hitung lebih besar dari nilai F (0.05;18;8) serta nilai p-value < 5%, maka dihasilkan  keputusan tolak  H 0 .  Hal  ini  menunjukkan  bahwa secara  serentak  terdapat  minimal  satu  variabel  prediktor berpengaruh  signifikan  terhadap  TPAK  perempuan  di  Jawa Barat. Berdasarkan hal tersebut, maka dapat dilanjutkan untuk dilakukan  uji  parameter  secara  parsial  untuk  mengetahui pengaruh  masing-masing  variable  prediktor  terhadap  model dengan hasil yang disajikan dalam Tabel 4.
Tabel 4. Hasil Pengujian Signifikansi Parameter Secara Parsial
Variabel Parameter Estimator P-value Keputusan Konstan 𝛽 21,076 0,007936 Tolak H 0 X 1 𝛽 -34,587 0,002222 Tolak H 0 𝛽 33,744 0,002707 Tolak H 0 𝛽 13,389 0,004690 Tolak H 0 𝛽 -11,972 0,008048 Tolak H 0 X 2 𝜷 𝟓 -0,036 0,908948 Gagal   Tolak H 0 𝜷 𝟔 -1,094 0,059123 Gagal   Tolak H 0 X 3 𝛽 11,028 0,000121 Tolak H 0 𝛽 -10,253 0,000229 Tolak H 0 𝛽 -54,008 7,425e-05 Tolak H 0 𝛽 56,153 4,942e-05 Tolak H 0
Tabel 4. Hasil Pengujian Signifikansi Parameter Secara Parsial (Lanjutan) Variabel Parameter Estimator P-value Keputusan X 4 𝛽 -211,992 0,001505 Tolak H 0 𝛽 190,581 0,003840 Tolak H 0 𝛽 316,132 0,003840 Tolak H 0 𝛽 -292,518 0,005012 Tolak H 0 X 5 𝜷 𝟏𝟓 0,559 0,684989 Gagal   Tolak H 0 𝜷 𝟏𝟔 -0,900 0,512324 Gagal   Tolak H 0 𝛽 12,424 0,000313 Tolak H 0 𝛽 -12,379 0,000261 Tolak H 0
Informasi  yang  dapat  diketahui  dari  Tabel  4  adalah terdapat  empat  parameter  yang  tidak  signifikan  terhadap TPAK perempuan di Jawa Barat tahun 2018 karena memiliki nilai p-value > 5% . Sedangkan empat belas parameter lainnya berpengaruh  signifikan  terhadap  model.  Variabel  prediktor dapat dikatakan berpengaruh terhadap respon apabila terdapat minimal  satu parameter yang  signifikan.  Oleh  karena  itu, variabel X 2 tidak berpengaruh terhadap TPAK perempuan di Jawa  Barat  karena  semua  parameternya  tidak  signifikan, sedangkan variabel lainnya X 1 , X 3 , X 4 ,  dan X 5 berpengaruh. Berdasarkan hal tersebut, maka dilakukan pemodelan kembali dengan  menggunakan  empat  variabel  yang  berpengaruh signifikan terhadap TPAK perempuan di Jawa Barat.

## D. Pemilihan Titik Knot Optimum dengan Empat Variabel
Berdasarkan  nilai  GCV  minimum  yang  diperoleh  dari satu,  dua,  tiga  serta  kombinasi  titik  knot,  dengan  langkah- langkah  yang  sama  saat  pemilihan  titik  knot  untuk  lima variabel  dan  selanjutnya  dilakukan  perbandingan  guna menentukan  titik  knot  optimum.  Berikut  merupakan perbandingan nilai GCV yang ditunjukkan pada Tabel 5
Tabel 5. Perbandingan Nilai GCV dengan Empat Variabel Prediktor
No Knot GCV Minimum 1 Satu titik knot 21,510 2 Dua titik knot 12,668 3 Tiga titik knot 9,568 4 Kombinasi knot (1,2,3,1) 7,731
Tabel 5 menunjukkan bahwa nilai GCV paling minimum dihasilkan  oleh  kombinasi  knot  (1,2,3,1).  Nilai  GCV  yang dihasilkan  adalah  sebesar  7,731.  Oleh  karena  itu,  dapat diketahui  bahwa  model  regresi  nonparametrik spline truncated yang  terbaik  adalah  model spline dengan  jumlah parameter  sebanyak  12  termasuk  parameter 𝛽 .  Berikut merupakan  hasil  estimasi  parameter  menggunakan  metode Ordinary  Least  Square (OLS)  dengan  kombinasi  knnot (1,2,3,1) sebagai titik knot optimal.
1 1 3 3 3 4 4 4 4 5 5
232,527 0,693 1.073 16,197 1,372 10,251 58,416 11,760 60,043 164,540 143,743 1,607 168,07 ˆ ( 7 ) ( ) ( ) ( ) ( 2,281 146,212 2,329 0,403 0.53 )
( ) 6 54,3 ( ) 63 i y x x x x x x x x x x x                          

## E. Pengujian Signifikansi Parameter Model dengan Empat Variabel
Pengujian  dilakukan  secara  serentak  dan  parsial. Pengujian serentak dilakukan dengan menggunakan statistik uji F dengan hipotesis sebagai berikut.
H 0 : 𝛽 = 𝛽 = ⋯ = 𝛽 = 0 H 1 : Minimal ada satu 𝛽 ≠ 0, j= 1,2,…,11
Berikut  hasil  pengujian  parameter  secara  serentak ditampilan pada Tabel 6.
INFERENSI , Vol. 3(1), March 2020, ISSN: 0216-308X (Print) 2721-3862 (Online) 25 Tabel 6. Analysis of Variance dengan Empat Variabel Sumber Variasi df SS MS F hitung P-Value Regresi 11 1128,251  102,5683  23,88221 1,632 X 10 -7 Error 15 64,42135  4,294757 Total 26 1192,672
Pada  Tabel  6  diketahui  bahwa  nilai  pengujian  serentak parameter  model  menghasilkan  nilai p-value  < 5% . Oleh karena  itu,  dapat  diputuskan  Tolak  H 0 yang  memiliki  arti bahwa  terdapat  minimal  satu  parameter  model  memberikan pengaruh  secara  signifikan  terhadap  TPAK  perempuan  di Jawa  Barat  tahun  2018.  Berdasarkan  hal  tersebut,  perlu dilakukan pengujian parsial untuk mengetahui variabel mana saja yang berpengaruh terhadap variabel respon.
Tabel 7. Hasil Pengujian Signifikansi Parameter Secara Parsial
Variabe l Paramete r Estimato r P-value Keputusa n konstan 𝛽 232,527 0,02243298 Tolak H 0 X 1 𝛽 -0,693 0,003604737 Tolak H 0 𝛽 1,073 0,000846491 1 Tolak H 0
X 3 𝜷 𝟑 1,372 0,1021248 Gagal Tolak H 0 𝛽 -10,251 0,000118648 6 Tolak H 0 𝛽 11,760 2,20809e-06 Tolak H 0 X 4 𝛽 -164,540 0,004826447 Tolak H 0 𝛽 143,743 0,013891 Tolak H 0 𝛽 168,077 0,003120723 Tolak H 0 𝛽 -146,212 0,006134994 Tolak H 0 X 5 𝛽 0,403 7,30369e-06 Tolak H 0 𝛽 -0,536 6,13905e-05 Tolak H 0
Tabel 7 menunjukkan terdapat satu parameter yang tidak signifikan dalam model karena memiliki nilai p-value > 5%. Namun, jika  dilihat  dari  masing-masing  variabel X 1 , X 3 , X 4 , serta X 5 dapat  diketahui  bahwa  minimal  terdapat  satu parameter  yang  signifikan  dalam  model.  Oleh  karena  itu, dapat  disimpulkan  bahwa  keempat  variabel  prediktor  yang digunakan  yaitu  persentase  perempuan  dengan  pendidikan tertinggi  yang  ditamatkan  minimal  SLTA  ( X 1 ),  persentase perempuan berstatus menikah ( X 3 ), UMK ( X 4 ), dan PDRB per kapita  ( X 5 )  memengaruhi  persentase  TPAK  perempuan  di Jawa Barat.
F. Pengujian Asumsi Residual
Berikut merupakan pengujian asumsi yang dilakukan pada model kedua dengan menggunakan empat variabel prediktor.
1. Asumsi Identik
Pengujian  asumsi  residual  identik  dilakukan  untuk mengetahui apakah varians residual telah homogen atau tidak terjadi heterokedastisitas. Berikut merupakan hasil pengujian asumsi identik dengan menggunakan uji Glejser.
Tabel 8 . Hasil Pengujian Statistik Uji Glejser Sumber df SS MS F hit P-value Regresi 11 7,38714 0,6716 0,51167 0,8670 Error 15 19,6873 1,3125 Total 26 27,0745
Berdasarkan  Tabel  8  diperoleh  nilai p-value =  0,8670. Karena  nilai p-value >  5%,  maka  menghasilkan  keputusan Gagal  Tolak  H 0 .  Hal  ini  menunjukkan  tidak  terjadi
heterokedastisitas  pada  model,  sehingga  asumsi  residual identik terpenuhi.
2. Asumsi Independen Pengujian  asumsi  residual  independen  digunakan  untuk mendeteksi terjadinya autokorelasi antar residual dari model, Pengujian  asumsi  independen  dilakukan  dengan  mengguna- kan Durbin Watson dengan hasil pada Tabel 18.
Tabel 9. Hasil Pengujian Statistik Uji Durbin Watson d hitung d L;0.05 d U;0.05 4- d L;0.05 4- d U;0.05 1,915438 1,1624 1,651 2,8376 2,349
Tabel 9 menunjukkan bahwa nilai dhitung yang dihasilkan pada  uji Durbin-Watson sebesar  1,915438.  Apabila d hitung dibandingkan  dengan d U,0.05 dan 4-d U;0.05 ,  dapat  diketahui bahwa d U;0.05 < d hitung < 4-d U;0.05 , maka  menghasil-kan keputusan Gagal Tolak H 0 . Hal ini menunjuk-kan tidak terjadi autokorelasi  pada  model,  sehingga  asumsi  residual independen terpenuhi terpenuhi.
3. Asumsi Distribusi Normal Pengujian  normalitas  data  dapat  dilakukan  dengan menggunakan  statistik  uji Kolmogorov-Smirnov .  Berikut merupakan hasil pengujian asumsi distribusi normal dengan uji Kolmogorov-Smirnov .
Gambar 3. Plot Normalitas Residual
Titik  plot  residual  yang  ditunjukkan  pada  Gambar  3 menunjukkan  penyebaran  titik  plot  residual  berada  pada sumbu diagonal dari grafik, sehingga hal ini mengindikasi-kan residual  berdistribusi  normal.  Keputusan  yang  diperoleh adalah  Gagal  Tolak  H 0 karena  nilai p-value  > 5%  .  Oleh karena itu, dapat ditarik kesimpulan bahwa residual mengikuti pola  distribusi normal, maka model telah memenuhi  asumsi residual distribusi normal.
G. Interpretasi Model Terbaik
Model terbaik regresi nonparametrik spline truncated pada TPAK  perempuan  di  Jawa  Barat  tahun  2018  merupakan model  yang  terdiri  dari  empat  variabel  prediktor  dengan menggunakan  titik  kombinasi  1,2,3,1.  Berikut  merupakan interpretasi dari regresi nonparametrik spline truncated pada TPAK perempuan di Jawa Barat tahun 2018.
1. Ketika  variabel X 3 , X 4 ,  dan X 5 dianggap  konstan,  maka pengaruh  pendidikan  tertinggi  yang  ditamatkan  minimal SLTA  ( X 1 )  terhadap  TPAK  perempuan  di  Jawa  Barat adalah sebagai berikut :
1 1 1 1 1 1 ˆ ( - ) 232,527 - 0, 693 1, 073 16,197 232,527 - 0, 693 16,197 215,148 0 ;
,38 16,1 97 ; y x x x x x x           4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 1 0 5 1 Mean -1 ,24072E-1 0 StDev 1 ,574 N 27 KS 0,1 28 P-Value >0,1 50 Residual Pe rc en t
INFERENSI , Vol. 3(1), March 2020, ISSN: 0216-308X (Print) 2721-3862 (Online) 26
Berdasarkan  model  dapat  dijelaskan  bahwa  ketika persentase  perempuan  dengan  pendidikan  tertinggi  yang ditamatkan minimal SLTA suatu kabupaten/kota di Jawa Barat lebih  dari 16,197,  maka  setiap  kenaikan  sebesar  1 persen mengakibatkan TPAK perempuan naik sebesar 0,4 persen. Sedangkan apabila kabupaten/kota di Jawa Barat memiliki  persentase  perempuan  dengan  pendidikan tertinggi  yang  ditamatkan  minimal  SLTA  kurang  dari 16,197 persen maka setiap kenaikan X 1 sebesar 1 persen akan  menurunkan  TPAK  perempuan  di  Jawa  Barat sebanyak 0,7 persen.
2. Ketika  variabel X 1 , X 4 ,  dan X 5 dianggap  konstan,  maka pengaruh perempuan  berstatus  menikah ( X 3 ) terhadap TPAK perempuan di Jawa Barat adalah sebagai berikut :
3 3 3
3 3 3 3 3 3 232,527 1,372 10, 251 58, 416 11,760 60,043 232,527 1,372 58 ˆ ( ) ( ) ; 8,879 , 416 831,350 58, 416 60,043 473,579 13,13 ; 2 6
; 0,043 y x x x x x x x x x                      
Berdasarkan  model  tersebut  dapat  dijelaskan  bahwa jika suatu daerah memiliki persentase perempuan bersta- tus  menikah  lebih  besar  dari  60,043  persen  dan  naik sebesar 1 persen maka persentase TPAK perempuan akan cenderung  naik  sebesar  13,1  persen.  Sedangkan  jika kabupaten/kota di Jawa Barat memiliki persentase perem- puan berstatus  menikah bernilai  di antara 58.416 hingga 60,043 dan naik sebesar 1 persen, maka persentase TPAK perempuan cenderung turun sebesar 8,879 persen.
3. Ketika  variabel X 1 , X 3 ,  dan X 5 dianggap  konstan,  maka pengaruh UMK ( X 4 ) terhadap TPAK perempuan di Jawa Barat adalah sebagai berikut :
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 ˆ ( ) ( ) ( ) 232,527 164,540 143, 743 1,607 168,077 2, 281 146, 212 2,329 232,527 164,540 1,607 1 ; 20,797              ; ,532 1, 60 3,537 7 2, 281 150,857 2, 281 2,329 573, 055 ; y x x x x x x x x x x  
                    4 4 310,752        ; 2,329 x x        
Berdasarkan  model  tersebut  dapat  dijelaskan  bahwa ketika nilai UMK berada di antara 2,281 juta hingga 2,329 juta dan naik 0,01 juta, maka persentase TPAK perempuan akan  cenderung  naik  sebesar  0,03  persen.  Ketika  nilai UMK lebih dari 2,329 juta menunjukkan setiap kenaikan UMK sebesar 0,01 juta  akan mengakibat-kan  persentase TPAK  perempuan  turun  sebesar  3,1  persen.  Selanjutnya jika  UMK  kurang  dari  1,607  juta  maka  setiap  kenaikan UMK  sebesar  0,01  juta  akan  mengakibatkan  persentase TPAK perempuan turun sebanyak 1,645 persen.
4. Ketika  variabel X 1 , X 3 ,  dan X 4 dianggap  konstan,  maka pengaruh PDRB ( X 5 ) terhadap TPAK perempuan di Jawa Barat adalah sebagai berikut :
5 5 5 5 5 5 ˆ ( )
232,527 0,403 0,536 54,363 232,527 0,403 ; 54,363 2 61,666 0,134 ; 54,36 3 y x x x x x x              Berdasarkan  model  tersebut  dapat  dijelaskan  bahwa ketika suatu kabupaten/kota di Jawa Barat dengan PDRB bernilai kurang dari 54,363 juta dan meningkat sebesar   1
juta  rupiah  dengan  asumsi  variabel  prediktor  lain  tetap, maka  persentase  TPAK  perempuan  akan  naik  sebesar 0,403 persen. Ketika PDRB suatu daerah lebih dari 54,363 juta  meningkat  sebesar  1  juta  rupiah,  maka  persentase TPAK perempuan turun 0,134 persen.

## V. KESIMPULAN & SARAN

## A. Kesimpulan
Berdasarkan  analisis  pemodelan  dengan  menggunakan metode regresi nonparametrik spline truncated , model terbaik dihasilkan  dengan  hanya  menggunakan  empat  variable prediktor.  Variabel  yang  tidak  berpengaruh  terhadap  TPAK perempuan  di  Jawa  Barat  tahun  2018  adalah  variabel persentase  perempuan  usia  produktif  ( X 2 ),  sementara  untuk variabel  persentase  perempuan  dengan  pendidikan  tertinggi yang ditamatkan minimal SLTA ( X 1 ), persentase perempuan berstatus menikah ( X 3 ), UMK ( X 4 ), produk domestik regional bruto  ( X 5 ).  Dengan  menggunakan  empat  variabel,  model terbaik dihasilkan saat menggunakan kombinasi knot 1,2,3,1. Berikut merupakan model regresi yang didapatkan.
1 1 3
3 3 4
4 4 4 5 5
232, 527 0, 693 1, 073 16,197 1, 372 10, 251 58, 416 11, 760 60, 043 164, 5 ˆ ( ) ( ) ( ) ( ) ( 40 143, 743 1.607 168, 077 2, 281 146, ) ( 212 2.329 0, 403 0,536 54 6 ( ) 3 ) ,3 i i i i i i i i i i i i y x x x
x x x x x x x x       
                   Model  yang  diperoleh  telah  memenuhi  ketiga  asumsi residual  dengan  koefisien  determinasi  yang  dihasilkan  oleh model terbaik adalah sebesar 94,59 persen yang memiliki arti bahwa  variabel  prediktor X 1 , X 3 , X 4 ,  dan X 5 mampu menjelaskan variabilitas persentase TPAK perempuan di Jawa Barat  tahun  2018  sebesar  94,59  persen,  sedangkan  sisanya dijelaskan oleh variabel prediktor lain yang tidak termasuk ke dalam model.

## B. Saran
Berdasarkan hasil penelitian mengenai faktor-faktor yang mempengaruhi TPAK perempuan di Jawa Barat, disarankan kepada  pemerintah  daerah  agar  lebih  fokus  pada  daerah- daerah  yang  memiliki  persentase  TPAK  perempuan  yang masih  rendah  dengan  memperhatikan  aspek  upah  minimum kabupaten/kota  serta  pendidikan  masyarakat.  Selain  itu, pemerintah  dapat  memberdayakan  perempuan  melalui pelatihan  khusus,  misalnya  pelatihan  kerajinan  payet, membatik,  dan  sebagainya.  Pelatihan  tersebut  sangat diperlukan  terutama  bagi  perempuan  yang  sudah  berumah tangga  agar  tetap  memiliki  aktivitas  lain  yang  dapat membantu perekonomian keluarga.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] International-Labour-Organization,  Key  Indicators  of  the Labour  Market,  Ninth  Edition,  Geneva:  International  Labour Office., 2016.
[2] Badan-Pusat-Statistik-Jawa-Barat,  Keadaan  Angkatan  Kerja Provinsi Jawa Barat Agustus 2018, Jawa Barat: BPS Provinsi Jawa Barat, 2018.
INFERENSI , Vol. 3(1), March 2020, ISSN: 0216-308X (Print) 2721-3862 (Online) 27
[3] R. L. Eubank, Nonparametric Regression and Spline Smoothing
(2nd Edition.), USA: Marcel Dekker, 1999.
[4] W.  Hardle,  Applied  Nonparametric  Regression,  New  York: Cambridge University Press, 1990.
[5] I. N. Budiantara, "Model Spline dengan Knot Optimal," Jurnal Ilmu Dasar, vol. 7, pp. 77-85, 2006.
[6] N. R. Draper and H. Smith, Applied Regression Analysis (3rd Edition), New York: John Wiley and Sons Inc, 1998.
[7] D. Gujarati, Basic Econometrics (4th edition), New York: The McGraw-Hill., 2004.
[8] W.  W.  Daniel,  Statistika  Non  Parametrik.,  Jakarta:  PT. Gramedia, 1989.
[9] R.  D.  Handoyo,  Ekonomi  Sumber  Daya  Manusia.,  Surabaya: Universitas Airlangga., 2008.