doi: mkts.v26i2.30260

## Kekuatan Geser Gelagar Pelat Linearly Tapered
* Flosten Yosep, Paulus Karta Wijaya Jurusan Teknik Sipil, Universitas Katolik Parahyangan, Bandung
*) flostenyosep@gmail.com
Received: 25 Mei 2020 Revised: 30 November 2020 Accepted: 5 Desember 2020

## Abstract
This  study  analyzes  the  shear  behaviour  of  I  profile  linearly  tapered  plate  girder  and  obtains  a  proposed method to estimate its shear strength. This study contains 72 models of linearly tapered plate girder with angle of inclination range from 2° up to 30°, web thickness: 5 mm up to 8 mm and ratio of a/h: 1, 1.25 dan 1.5. All models have slender web. This study was performed through analysis by finite element method using ADINA 9.5 software. All models are simply supported and applied two shear load variations, which cause diagonal tension field action at short diagonal direction (Type I) and long diagonal direction (Type II), respectively. For  type I, its shear strength can be determined using the equation of shear strength according to AISC 360- 16 design specification using smallest web depth. While for  type II, the analysis results shown that its shear strength reduce with the increase of its inclination angle and ratio of 𝑎 ℎ 𝑚𝑖𝑛 ⁄ .  According to that results, a modification factor for determining the shear strength of linearly tapered plate girder which respects to AISC 360-16 design specification has been obtained.
Keywords: Shear strength, plate girder, tension field action, linearly tapered, modification factor

## Abstrak
Studi ini menganalisis perilaku geser gelagar pelat linearly tapered berpenampang I dan menentukan metode usulan untuk mengestimasi kekuatan gesernya. Studi ini terdiri dari 72 model gelagar pelat linearly tapered dengan sudut kemiringan berkisar antara 2° hingga 30°, tebal pelat badan 5 mm hingga 8 mm dan rasio a/h: 1;  1,25  dan  1,5.  Keseluruhan  model  memiliki  pelat  badan  yang  langsing.  Studi  dilakukan  melalui  analisis metode elemen hingga dengan bantuan perangkat lunak ADINA 9.5. Keseluruhan model dimodelkan tertumpu sederhana dan diberikan dua variasi tipe beban geser, yakni yang menyebabkan aksi medan tarik diagonal pada arah diagonal pendek (Tipe  I) dan diagonal panjang (Tipe  II). Untuk tipe I, kekuatan gesernya dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan kekuatan geser yang terdapat pada spesifikasi desain AISC 360- 16,  dengan  menggunakan  tinggi  pelat  badan  terkecil.  Sedangkan  untuk  tipe  II,  hasil  analisis  menunjukkan bahwa  kekuatan  gesernya  menurun  seiring  dengan  peningkatan  sudut  kemiringannya  dan  rasio 𝑎 ℎ 𝑚𝑖𝑛 ⁄ . Berdasarkan hasill tersebut, faktor modifikasi untuk menentukan kekuatan geser gelagar pelat linearly tapered terhadap spesifikasi desain AISC 360-16 ditentukan.
Kata kunci: Kekuatan geser, gelagar pelat, aksi medan tarik diagonal, linearly tapered, faktor modifikasi

## Pendahuluan
Salah  satu  penampang  elemen  struktural  yang paling  sering  digunakan  ialah  penampang  I.  Pada struktur gedung dan jembatan, dimana beban-beban yang bekerja sangat besar, elemen struktural (balok dan  kolom)  yang  didesain  memiliki  dimensi penampang yang sangat besar. Sebagai hasil proses optimasi,  penampang  nonprismatis  menjadi  salah satu alternatif yang efektif dalam mendesain elemen struktural.  Pada  struktur  jembatan,  salah  satu
penampang  nonprismatis  yang  sering  digunakan ialah gelagar pelat linearly tapered , dimana variasi tinggi  profil  berubah  secara  linier  disetiap panjangnya.  Selain  itu,  gelagar  pelat  biasanya memiliki pelat badan yang langsing. Dalam hal ini, proses  optimasi  mencakup  desain  penampang sesuai  dengan  momen  yang  terjadi  sepanjang bentang.  Sebagai  hasilnya,  penggunaan  gelagar pelat tapered memberikan  keuntungan  dalam  hal reduksi berat sendiri profil dan dari segi ekonomis juga tercapai (Chalal, 2017).
Salah  satu  kriteria  dalam  desain  penampang  ialah kriteria  kekuatan  geser.  Berbagai  penelitian  telah banyak  dilakukan,  baik  secara  eksperimental maupun numerik, untuk menganalisis dan memberikan  suatu  metode  perhitungan  untuk menentukan  kekuatan  geser  profil  I  prismatis. Metode yang umum digunakan ialah metode Basler (1961),  yang  juga  digunakan  dalam  spesifikasi desain AISC 360-16 dan AASHTO .
Beberapa asumsi mendasar metode Basler ialah: (1) pelat  badan  profil  memikul  beban  geser  murni hingga  mencapai  kondisi  tekuk  kritis;  (2)  sudut tegangan utama yang terjadi ialah 45°; (3) tegangan tekan  utama  tidak  meningkat  setelah  terjadi  tekuk geser.  Menurut  Basler,  profil  I  prismatis,  paska terjadinya  tekuk  pelat  badan,  masih  mampu memikul  beban  yang  melebihi  dari  beban  tekuk pelat  badannya,  jika  pengaku  transversal  dipasang dengan  jarak  yang  cukup  baik  dan  memberikan kekakuan  yang  cukup  untuk  menahan  pergerakan keluar  bidang  dari  pelat  badan  yang  tertekuk. Perilaku tersebut dikenal dengan istilah aksi medan tarik ( tension field action ). Spesifikasi desain AISC 360-16  membatasi  rasio  jarak  antara  pengaku transversal terhadap tinggi pelat badan ( 𝑎 ℎ ⁄ )  tidak melebihi  dari  tiga  untuk  memperhitungkan  aksi medan  tarik  yang  terjadi.  Kekuatan  geser  gelagar pelat profil I prismatis pada spesifikasi desain AISC 360-16,  yang  berdasar  pada  metode  Basler,  dapat ditentukan sebagai berikut:
a) Untuk ℎ 𝑡 𝑤 ⁄ ≤ 1.10√𝑘 𝑣 𝐸 𝐹 𝑦 ⁄ 𝑉 𝑛 =  0.6𝐹 𝑦 𝐴 𝑤 (1)
b) Untuk ℎ 𝑡 𝑤 ⁄ > 1.10√𝑘 𝑣 𝐸 𝐹 𝑦 ⁄ Jika 2𝐴 𝑤 (𝐴 𝑓𝑐 +   𝐴 𝑓𝑡 ) ⁄ ≤ 2.5 , ℎ 𝑏 𝑓𝑐 ⁄ ≤ 6 dan ℎ 𝑏 𝑓𝑡 ⁄ ≤ 6 , maka:
𝑉 𝑛 =  0.6𝐹 𝑦 𝐴 𝑤 [𝐶 𝑣2 + 1−𝐶𝑣2 1.15√1+(𝑎 ℎ ⁄ )2 ] (2)
Selain dari itu,
𝑉 𝑛 =  0.6𝐹 𝑦 𝐴 𝑤 [𝐶 𝑣2 + 1−𝐶𝑣2 1.15[𝑎 ℎ ⁄ +√1+(𝑎 ℎ ⁄ )2] ] (3)
dimana ℎ , 𝑡 𝑤 , 𝐴 𝑤 ialah tinggi, tebal dan luas pelat badan, 𝐸 dan 𝐹 𝑦 ialah  modulus  elastisitas  dan tegangan  leleh  material  baja, 𝐴 𝑓𝑐 dan 𝐴 𝑓𝑡 merupakan luas dari pelat sayap tekan dan tarik, 𝑏 𝑓𝑐 dan 𝑏 𝑓𝑡 ialah  lebar  pelat  sayap  tekan  dan  tarik, 𝑎 ialah jarak antara pengaku transversal. Koefisien 𝑘 𝑣 merupakan  koefisien  tekuk  geser  yang  ditentukan dengan menggunakan Persamaan (4).
𝑘 𝑣 =  5 + 5 (𝑎 ℎ ⁄ )2 (4)
Faktor 𝐶 𝑣2 merupakan rasio antara tegangan tekuk geser  kritis  terhadap  tegangan  leleh  geser,  yang ditentukan sebagai berikut.
a) Jika ℎ 𝑡 𝑤 ⁄ ≤ 1.10√𝑘 𝑣 𝐸 𝐹 𝑦 ⁄
𝐶 𝑣2 =  1 (5) b) Jika 1.10√𝑘 𝑣 𝐸 𝐹 𝑦 ⁄ < ℎ 𝑡 𝑤 ⁄ ≤ 1.37√𝑘 𝑣 𝐸 𝐹 𝑦 ⁄
𝐶 𝑣2 = 1.10√𝑘𝑣𝐸 𝐹𝑦 ⁄ ℎ 𝑡𝑤 ⁄
(6) c) Jika ℎ 𝑡 𝑤 ⁄ > 1.37√𝑘 𝑣 𝐸 𝐹 𝑦 ⁄
𝐶 𝑣2 = 1.51𝑘𝑣𝐸 (ℎ 𝑡𝑤 ⁄ )2𝐹𝑦 (7)
Untuk gelagar pelat linearly tapered , AISC Design Guide 25  (2011)  merekomendasikan  metode perhitungan  untuk  menentukan  kekuatan  gesernya dengan  mengasumsikan  gelagar  pelat  merupakan gelagar pelat prismatis dengan tinggi (ℎ 0 +   ℎ 1 )/2 , dimana ℎ 0 dan ℎ 1 merupakan  tinggi  pelat  badan terkecil  dan  terbesar  secara  berturut-turut.  Dengan asumsi yang demikian, maka efek kemiringan yang ditimbulkan terhadap kekuatan gesernya diabaikan, yang  mungkin  saja  dapat  mereduksi  ataupun meningkatkan kekuatan geser yang disediakan oleh gelagar pelat linearly  tapered berpenampang  I.  Di samping  itu, AISC  Design  Guide 25 hanya membatasi sudut kemiringan gelagar pelat linearly tapered hingga 15°.
Terdapat  beberapa  penelitian  baik  itu  secara eksperimental  maupun  numerik  terkait  dengan kekuatan geser gelagar pelat linearly tapered . Falby &  Lee  (1976)  dengan  menggunakan  teori  Basler memperhitungkan  kekuatan  geser  gelagar  pelat linearly  tapered berdasarkan  tinggi  rata-ratanya namun kontribusi pelat sayap dalam menahan geser diabaikan.  Selanjutnya,  hasil  penelitian  Davies  & Mandal  (1979)  menunjukkan  bahwa  kontribusi pelat sayap gelagar pelat linearly tapered terhadap kapasitas  gesernya  memberikan  hasil  yang  lebih akurat  antara  hasil  teoritis  dan  eksperimental. Namun, hasil penelitian tersebut hanya sesuai untuk kondisi pembebanan di mana gelagar pelat dibebani pada  bagian  ujungnya.  Zarate  &  Mirambel  (2014) melakukan  kajian  numerik  terhadap  gelagar  pelat linearly tapered yang mengalami aksi medan tarik diagonal pada arah diagonal pendeknya. Penelitian dilakukan  dengan  berbagai  variasi  geometrik. Selain itu, penelitian ini juga mencoba menganalisis efek dari kondisi tegangan pelat sayap yang miring terhadap  kekuatan  geser  gelagar  pelat linearly tapered .
Selanjutnya,  Bedynek et  al . (2013,  2017) melakukan  studi  tentang  kekuatan  geser  gelagar pelat linearly  tapered berpenampang  I, dimana empat  model  melalui  kajian  eksperimental  dan  28 model melalui kajian numerik dengan menggunakan  analisis  metode  elemen  hingga. Bedynek et al. (2013, 2017) membagi gelagar pelat linearly tapered dalam empat topologi sebagaimana Gambar 1. Melalui kajian tersebut, Bedynek et al. (2013,  2017)  mengusulkan  persamaan  kekuatan
geser gelagar pelat linearly tapered berpenampang I  dengan  memodifikasi  persamaan  yang  terdapat pada  spesifikasi  desain  EN  1993-1-5  dengan memperhitungkan efek resal yang ditimbulkan oleh kemiringan  gelagar  pelat.  Efek resal merupakan tambahan  beban  geser  yang  disebabkan  oleh  gaya aksial  pada  pelat  sayap  akibat  kemiringan  gelagar pelat.
Topologi I Topologi II Topologi III Topologi IV
Gambar 1. Empat topologi gelagar pelat linearly tapered (Bedynek et al., 2013)
Efek resal ini  diilustrasikan  pada  Gambar  2  dan dapat  ditentukan  dengan  menggunakan  persamaan berikut ini.
𝑉 𝑅𝑒𝑠𝑎𝑙 = 𝑉𝑒𝑥𝑡 [1+(1 cos 𝛼 ⁄ )] sin 2 𝛼 (8)
dengan 𝑉 𝑒𝑥𝑡 merupakan  beban  geser  yang  bekerja dan 𝛼 merupakan  sudut  kemiringan  gelagar  pelat. Untuk  topologi  I  dan  II,  efek Resal tersebut mereduksi  beban  eksternal  yang  bekerja  pada struktur  sedangkan  untuk  topologi  III  dan  IV meningkatkan beban eksternal yang bekerja.  Lebih terperinci lagi, Bedynek et al. (2014) mengusulkan modifikasi  persamaan  terhadap  koefisien  tekuk elastik  untuk  gelagar  pelat linearly  tapered untuk masing-masing  topologi.  Dari  analisis  tersebut, tekuk  geser  elastik  gelagar  pelat  dengan  sudut kemiringan  ≤  2,5°  masih  cukup  akurat  jika menggunakan  persamaan  untuk  gelagar  pelat prismatis  sedangkan  untuk  sudut  kemiringan  yang lebih  besar,  maka  persamaan  tersebut  sudah  tidak akurat  lagi.  Semakin  besar  sudut  kemiringan  dan rasio 𝑎/ℎ ,  maka  kekuatan  tekuk  geser  elastiknya semakin tereduksi.
Topologi I Topologi II Topologi III Topologi IV
Gambar 2. Efek resal pada gelagar pelat linearly tapered (Bedynek et al., 2014)
Selanjutnya, Studer et al . (2015) melakukan kajian eksperimental tentang kekuatan geser gelagar pelat linearly tapered dan diperoleh kesimpulan bahwa kekuatan gesernya sangat akurat jika modified shear method digunakan, di mana komponen vertikal dari gaya  pelat  sayap  atau  efek resal diperhitungkan. Kajian  lain  adalah  Serror et  al .  (2017)  mengenai efek dari parameter geometrik gelagar pelat linearly tapered bagian  ujung  terhadap  kuat  geser  elastik dan  nominalnya.  Parameter  geometrik  yang dimaksudkan  ialah  sudut  kemiringan,  rasio 𝑎/ℎ , kelangsingan  pelat  badan,  rasio  ketebalan  pelat sayap terhadap pelat badan dan tambahan pengaku transversal  gelagar  pelat linearly  tapered bagian ujung.
Sebagai  hasilnya,  beban  tekuk  geser  elastik  dan nominalnya  semakin  rendah  seiring  dengan meningkatnya  kelangsingan  pelat  badan  dan  rasio 𝑎/ℎ .  Sementara  itu,  peningkatan  rasio  ketebalan pelat  sayap  terhadap  pelat  badan  meningkatkan kekuatan  geser  elastiknya  namun  tidak  terlalu mempengaruhi kekuatan nominalnya. Hasil analisis lainnya, tambahan pengaku transversal meningkatkan  kekuatan  geser  elastik  dan  nominal gelagar pelat linearly tapered . Penelitian lain terkait kekuatan  geser  gelagar  pelat linearly tapered dilakukan  oleh  Sediek  (2017)  melalui  kajian
numerik dengan metode elemen hingga. Diperoleh kesimpulan  bahwa  gelagar  pelat linearly  tapered sangat  dipengaruhi  oleh  dua  aspek,  yaitu kemiringan dan rasio 𝑎/ℎ dari gelagar pelat. Untuk sudut  kemiringan  ≤  15°  dan  rasio 𝑎/ℎ = 1 , kekuatan gesernya menurun rata-rata sebesar 10%. Sedangkan untuk kasus dengan sudut kemiringan > 15° dan rasio 𝑎/ℎ > 2 , kekuatan paska tekuk dapat diabaikan.
Terkait  dengan  kapasitas  lenturnya,  berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan oleh Sundar, et al . (2018)  menunjukkan  bahwa  kapasitas  lentur semakin  besar  nilainya  jika  bentuk  dari  gelagar pelat linearly  tapered semakin  mendekati  bentuk bidang momen yang terjadi. Selanjutnya, Ibrahim et al .  (2020)  melakukan  investigasi  kekuatan  geser gelagar pelat linearly taperd dengan kategori pelat badan  yang  langsing  dan  rasio 𝑎/ℎ ≥ 3 secara eksperimental dan numerik melalui metode elemen hingga. Melalui analisis yang dilakukan, diperoleh persamaan  faktor  modifikasi  terhadap  faktor 𝐶 𝑣 , rasio tegangan tekuk geser terhadap tegangan leleh geser,  yang  terdapat  pada  spesifikasi  desain AISC 360-16.
Oleh  karena  kurangnya  kajian  terhadap  kekuatan geser gelagar pelat linearly tapered , maka studi ini menganalisis perilaku gelagar pelat linearly tapered berpenampang  I  melalui  kajian  numerik  dengan metode  elemen  hingga.  Melalui  studi  ini,  metode perhitungan  untuk  menentukan  kekuatan  geser gelagar  pelat linearly  tapered berpenampang  I diperoleh  dengan  membandingkan  hasil  analisis metode  elemen  hingga  dengan  persamaan  yang terdapat pada spesifikasi desain AISC 360-16. Dari hasil perbandingan tersebut, suatu persamaan faktor modifikasi terhadap persamaan AISC 360-16 dapat ditentukan.

## Metode

## Pemodelan struktur
Pemodelan  struktur  yang  dilakukan  pada  studi  ini berupa gelagar pelat linearly tapered berpenampang  I dengan  tumpuan  sederhana  di kedua  ujungnya.  Pada  setiap  lokasi  pengaku transversal, gelagar pelat diberikan pengaku lateral,
masing-masing  pada  pelat  sayap  bagian  atas  dan bawah,  untuk  mencegah  terjadinya  tekuk  torsi lateral.  Tipe  pembebanan  yang  diberikan  ialah beban  geser  pada  masing-masing  gelagar  pelat bagian  dalam.  Tipe  pembebanan  ini  terdiri  dari  2 variasi,  yakni  Tipe  I  yang  menyebabkan  aksi medan  tarik  pada  arah  diagonal  pendek  dan Tipe  II  yang  menyebabkan  aksi  medan  tarik pada  arah  diagonal  pendek.  Pelat  badan,  baik dengan  tinggi  yang  terbesar  maupun  terkecil, dimodelkan  dengan  kategori  langsing.  Untuk mencegah  terjadinya  tekuk  lokal  dan  kelelehan pelat  sayap  terlebih  dahulu  sebelum  terjadinya keruntuhan  geser  pelat  badan,  maka  pelat sayap  dimodelkan  dengan  kategori  kompak. Pengaku  transversal  dimodelkan  dengan  secara teliti  agar  dapat  dengan  baik  mendistribusikan beban  geser  yang  diaplikasikan  ke  pelat  badan gelagar pelat.
Rasio  antara  jarak  pengaku  transversal  terhadap tinggi,  dimana  tinggi  pelat  badan  yang  digunakan ialah tinggi pelat badan terkecil, diambil sebesar 1, 1,25  dan  1,5.  Rasio  ini  diambil  berdasarkan penggunaannya  yang  sangat  sering  dalam  desain struktur. Pemodelan struktur ini dapat dilihat pada Gambar  3  dan  untuk  variasi  dimensi  penampang ditampilkan  pada  Tabel  1  Untuk  pemberian  label gelagar  pelat  diberikan  notasi,  sebagai  contoh, A_200_1,  dimana  notasi  “A”  mendeskripsikan gelagar  pelat  A,  notasi  angka  “200”  menyatakan perbedaan  tinggi  pelat  badan  terbesar  dan  terkecil serta  notasi  angka  “1”  menyatakan  rasio  jarak pengaku  transversal  terhadap  tinggi  pelat  badan terkecil.  Properti  material  baja  yang  digunakan ialah material baja dengan tegangan leleh minimum minimum  ( 𝐹 𝑦 )  sebesar  250  MPa,  kekuatan  tarik minimum  ( 𝐹 𝑢 )  sebesar  410  MPa  dan  modulus elastisitas ( 𝐸 ) sebesar 200 GPa.
Pemodelan  kurva  tegangan-regangan  material mengikuti pemodelan yang direkomendasikan oleh Yun dan Gardner (2017), sebagaimana ditampilkan pada Gambar 4. Kriteria kelelehan yang digunakan pada analisis ini ialah kriteria kelelehan von Mises. Analisis  yang  digunakan  merupakan  analisis metode elemen hingga dengan bantuan perangkatlunak ADINA ( Automatic  Dynamic Incremental Analysis ) 9.5 .
Tabel 1. Variasi dimensi penampang
Profil Balok 𝒉 𝒎𝒊𝒏 (mm) 𝒉 𝒎𝒂𝒙 (mm) 𝒕 𝒘 (mm) 𝒂/𝒉 𝒎𝒊𝒏 𝜶 (°) 𝒃 𝒇 (mm) 𝒕 𝒇 (mm)
𝒕 𝒔 (mm) A 850 950-1350 5 1; 1,25; 1,5 2 - 30 250 15 12 B 1.000 1100-1600 6 1; 1,25; 1,5 3 - 30 300 20 12 C 1.150 1250-1800 7 1; 1,25; 1,5 3 - 30 375 25 15 D 1.300 1400-2050 8 1; 1,25; 1,5 3 - 30 375 25 15
(a) Tipe I (b) Tipe II
Gambar 3. Pemodelan struktur

## Gambar 4. Kurva tegangan-regangan
Tipe  elemen  diskrit  yang  digunakan  ialah MITC4 , yang  merupakan  elemen shell dengan  empat  titik nodal, masing-masing nodal memiliki enam derajat kebebasan,  dengan  asumsi  teori  pelat  Mindlin/ Reissner. Dimensi  elemen  diskrit  yang  digunakan ialah 20x20 mm.

## Prosedur analisis
Analisis yang dilakukan pada studi ini dibagi dalam dua  tahap,  yakni:  (1)  analisis  tekuk  linear  ( linear buckling  analysis ); (2)  analisis keruntuhan ( collapse  analysis ). Pada  perangkat  lunak ADINA 9,5,  analisis  tekuk  linear  merupakan  masalah  nilai eigen dan bertujuan untuk menentukan beban tekuk yang koresponden dengan kondisi struktur pada saat tertekuk. Beberapa manfaat dari analisis tekuk linier ini  ialah:  (1)  memberikan  gambaran  terhadap bentuk deformasi lateral pelat badan, dan (2) ragam tekuk  hasil  analisis  dapat  digunakan  sebagai ketidaksempurnaan awal untuk analisis keruntuhan ( collapse  analysis )  selanjutnya,  yang  disediakan oleh  perangkat  lunak ADINA 9.5.  Selanjutnya, analisis  keruntuhan  dilakukan  untuk  menentukan beban  geser  ultimit  gelagar  pelat  dengan ketidaksempurnaan  awal  dari  hasil  analisis  tekuk linier dengan amplitudo sebesar 𝑎/10000 .

## Hasil dan Pembahasan

## Verifikasi pemodelan elemen hingga
Delapan tipe gelagar pelat prismatis berpenampang I  dianalisis  menggunakan  metode  elemen  hingga
dengan  bantuan  perangkat  lunak ADINA  9.5 , sebagaimana ditampilkan pada Gambar 5. Delapan tipe  gelagar  yang  dimaksud  ialah  gelagar  pelat prismatis  berpenampang  I  dengan  tinggi  yang digunakan ialah tinggi minimum ℎ 𝑚𝑖𝑛 seperti yang disajikan pada Tabel 1 dan rasio 𝑎/ℎ sebesar 1 dan 1,5.  Penamaan  struktur  pemodelan  gelagar  pelat diberikan  dengan  notasi  A1,  sebagai  contoh,  di mana notasi “A” mendeskripsikan gelagar pelat A, dengan  dimensi  penampang  sebagaimana  yang ditampilkan  pada  Tabel  1  dan  notasi  “1” mendeskripsikan  rasio 𝑎/ℎ .  Analisis  ini  bertujuan untuk  mengetahui  tingkat  akurasi  dari  pemodelan yang  dilakukan  terhadap  persamaan  AISC  360-16 mengenai  kekuatan  geser  dari  gelagar  pelat prismatis berpenampang I.

## Gambar 5. Pemodelan struktur verifikasi

## Gambar 6. Model keruntuhan gelagar pelat A1
Hasil  analisis  pemodelan  dengan  metode  elemen hingga, persamaan AISC 360-16 beserta rasio hasil analisis metode elemen hingga terhadap persamaan AISC 360-16  dapat  dilihat  pada  Tabel  2. Berdasarkan  hasil  analisis  pada  Tabel  2,  rasio perbedaan 𝑉 𝑛𝑀𝐸𝐻 𝑉 𝑛𝐴𝐼𝑆𝐶 ⁄ berada  pada  rentang 0,9562% hingga 4,6213%.
Pemodelan struktur yang dilakukan dapat dikatakan cukup  akurat  oleh  karena  rasio  yang  dihasilkan masih  berada  di  bawah  5%  sehingga  analisis terhadap  kekuatan  geser  gelagar  pelat linearly
tapered berpenampang  I  dapat  dilakukan  sesuai dengan  pemodelan  yang  telah  divalidasi.  Model keruntuhan  yang  terjadi  ditampilkan pada  Gambar 6.  Pada  Gambar  6,  sangat  jelas  terlihat  bahwa keruntuhan  yang  terjadi  ialah  keruntuhan  geser, dengan aksi medan tarik diagonal.
Tabel 2. Perbandingan kekuatan geser ultimit metode elemen hingga dan AISC
Tipe balok 𝑽 𝒏𝑴𝑬𝑯 (kN) 𝑽 𝒏𝑨𝑰𝑺𝑪 (kN) Perbedaan (%) A1 483,9630 494,6075 -2,1521 A1,5 420,3912 407,1195 3,2599 B1 692,2140 704,1226 -1,6913 B1,5 602,9890 580,4389 3,8850 C1 941,5125 950,6022 -0,9562 C1,5 820,7404 784,4872 4,6213 D1 1208,0812  1234,0496 -2,1043 D1,5 1053,9675  1053,9675 3,4044
Analisis  kekuatan  geser  gelagar  pelat  linearly tapered berpenampang I
Melalui  analisis  kerutuhan  menggunakan  metode elemen  hingga  dengan  bantuan  perangkat  lunak ADINA 9.5,  beban  geser  yang  menyebabkan keruntuhan  geser  gelagar  pelat linearly  tapered diperoleh  untuk  masing-masing  tipe  pembebanan. Hasil analisis ditampilkan pada Tabel 3 dan 4. Pada tabel tersebut, kekuatan geser berdasarkan persamaan spesifikasi desain AISC 360-16 menggunakan  tinggi  minimum  dari  gelagar  pelat linearly  tapered .  Untuk  tipe  pembebanan  I,  dapat dilihat pada Tabel 3 bahwa kekuatan geser gelagar pelat linearly  tapered tidak  berbeda  jauh  dengan gelagar pelat prismatis.
Rasio  kekuatan  gesernya  berkisar  antara  0,963 (-3,659%) hingga 1,046 (4,621%). Berdasarkan tipe keruntuhan  yang  terjadi,  aksi  medan  tarik  yang terjadi  pada  gelagar  pelat linearly  tapered berada pada  arah  diagonal  pendek,  dimana  sama  dengan gelagar  pelat  prismatis.  Di  samping  itu,  kelelehan pada  arah  diagonal  juga  diikuti  dengan  kelelehan pelat badan pada bagian gelagar pelat dengan tinggi yang  terkecil  seiring  dengan  meningkatnya  beban geser  yang  diaplikasikan.  Tipe  keruntuhan  yang terjadi dapat dilihat pada Gambar 7.
Berdasarkan  hal-hal  tersebut,  kekuatan  geser gelagar  pelat linearly  tapered berpenampang  I untuk  tipe  pembebanan  I  dapat  ditentukan  dengan menggunakan  persamaan  yang  terdapat  pada spesifikasi  desain AISC 360-16.  Untuk  tipe pembebanan  II,  pada  Tabel  4  dapat  dilihat  bahwa semakin  meningkatnya  sudut  kemiringan  gelagar pelat linearly  tapered kekuatan  gesernya  makin mengecil.  Rasionya  mecapai  0,879  atau  dalam persentase sebesar -12,307%.

## Gambar 7. Tipe keruntuhan tipe I
Gambar  8  menunjukkan  grafik  hubungan  antara rasio kekuatan geser dan sudut kemiringan gelagar pelat.  Hal  ini  disebabkan  oleh  karena  aksi  medan tarik yang terjadi ialah pada arah diagonal panjang. Hal ini bisa dianalogikan sama seperti gelagar pelat prismatis, semakin besar rasio 𝑎/ℎ dengan ℎ yang konstan,  dimana  peningkatan  tersebut  juga meningkatkan  dimensi  diagonalnya,  kekuatan gesernya makin kecil.
Dari analogi tersebut, disimpulkan bahwa peningkatan sudut kemiringan gelagar pelat linearly tapered ,  dimana  dimensi  diagonalnya  juga meningkat, kekuatan geser dengan aksi medan tarik pada arah tersebut semakin mengecil.

## Gambar 8. Hubungan rasio beban geser dan kemiringan gelagar pelat
.
0,86 0,88 0,90 0,92 0,94 0,96 0,98 1,00 1,02 1,04 1,06 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 Vn FEM /Vn A ISC tan α A1 B1 C1 D1
A1.25 B1.25 C1.25 D1.25 A1.5 B1.5 C1.5 D1.5
Tabel 3. Kekuatan geser hasil analisis metode elemen hingga dan persamaan AISC 360-16 untuk tipe pembebebanan I
Tipe Balok 𝒉 𝒎𝒊𝒏 (mm) 𝒉 𝒎𝒂𝒙 (mm) 𝒂 (mm) 𝜶 (°) 𝑽 𝒏𝑴𝑬𝑯 (kN) 𝑽 𝒏𝑨𝑰𝑺𝑪 (kN) Perbedaan (%) Rasio A_100_1 850 950 850,0 6,710 483,720 494,607 -2,201 0,978 A_200_1 850 1.050 850,0 13,241 484,088 494,607 -2,127 0,979 A_300_1 850 1.150 850,0 19,440 482,246 494,607 -2,499 0,975 A_400_1 850 1.250 850,0 25,201 493,050 494,607 -0,315 0,997 A_500_1 850 1.350 850,0 30,466 508,155 494,607 2,739 1,027 A_100_1,25 850 950 1.062,5 5,377 441,500 446,109 -1,033 0,990 A_200_1,25 850 1.050 1.062,5 10,660 440,017 446,109 -1,366 0,986 A_300_1,25 850 1.150 1.062,5 15,767 440,499 446,109 -1,257 0,987 A_400_1,25 850 1.250 1.062,5 20,630 440,100 446,109 -1,347 0,987 A_500_1,25 850 1.350 1.062,5 25,201 441,119 446,109 -1,119 0,989 A_100_1,5 850 950 1.275,0 2,246 412,669 407,119 1,363 1,014 A_200_1,5 850 1.050 1.275,0 6,710 406,833 407,119 -0,070 0,999 A_300_1,5 850 1.150 1.275,0 11,094 404,938 407,119 -0,536 0,995 A_400_1,5 850 1.250 1.275,0 15,350 403,963 407,119 -0,775 0,992 A_500_1,5 850 1.350 1.275,0 21,413 403,454 407,119 -0,900 0,991 B_100_1 1.000 1.100 1.000,0 5,711 693,602 704,122 -1,494 0,985 B_200_1 1.000 1.200 1.000,0 11,310 695,529 704,122 -1,220 0,988 B_300_1 1.000 1.300 1.000,0 16,699 694,182 704,122 -1,412 0,986 B_400_1 1.000 1.400 1.000,0 21,801 706,913 704,122 0,396 1,004 B_500_1 1.000 1.500 1.000,0 26,565 717,449 704,122 1,893 1,019 B_600_1 1.000 1.600 1.000,0 30,964 729,281 704,122 3,573 1,036 B_100_1,25 1.000 1.100 1.250,0 4,574 634,613 635,493 -0,139 0,999 B_200_1,25 1.000 1.200 1.250,0 9,090 632,041 635,493 -0,543 0,995 B_300_1,25 1.000 1.300 1.250,0 13,496 633,331 635,493 -0,340 0,997 B_400_1,25 1.000 1.400 1.250,0 17,745 633,361 635,493 -0,336 0,997 B_500_1,25 1.000 1.500 1.250,0 21,801 633,857 635,493 -0,258 0,997 B_600_1,25 1.000 1.600 1.250,0 25,641 640,194 635,493 0,740 1,007 B_100_1,5 1.000 1.100 1.500,0 3,814 594,158 580,439 2,364 1,024 B_200_1,5 1.000 1.200 1.500,0 7,595 587,222 580,439 1,169 1,012 B_300_1,5 1.000 1.300 1.500,0 11,310 583,573 580,439 0,540 1,005 B_400_1,5 1.000 1.400 1.500,0 14,931 582,406 580,439 0,339 1,003 B_500_1,5 1.000 1.500 1.500,0 18,435 582,383 580,439 0,335 1,003 B_600_1,5 1.000 1.600 1.500,0 21,801 581,900 580,439 0,252 1,003 C_100_1 1.150 1.250 1.150,0 4,970 942,855 950,602 0,812 0,992 C_200_1 1.150 1.350 1.150,0 9,866 941,529 950,602 0,954 0,990 C_300_1 1.150 1.450 1.150,0 14,621 944,981 950,602 0,591 0,994 C_400_1 1.150 1.550 1.150,0 19,179 948,345 950,602 0,237 0,998 C_500_1 1.150 1.650 1.150,0 23,499 956,734 950,602 0,645 1,006 C_650_1 1.150 1.800 1.150,0 29,476 973,473 950,602 2,402 1,024 C_100_1,25 1.150 1.250 1.437,5 3,979 865,485 858,363 0,830 1,008 C_200_1,25 1.150 1.350 1.437,5 7,921 861,863 858,363 0,408 1,004 C_300_1,25 1.150 1.450 1.437,5 11,788 849,825 858,363 -0,995 0,990 C_400_1,25 1.150 1.550 1.437,5 15,550 863,741 858,363 0,627 1,006 C_500_1,25 1.150 1.650 1.437,5 19,179 864,177 858,363 0,677 1,007 C_650_1,25 1.150 1.800 1.437,5 24,331 870,221 858,363 1,381 1,014 C_100_1,5 1.150 1.250 1.725,0 3,318 811,816 785,487 3,484 1,035 C_200_1,5 1.150 1.350 1.725,0 6,613 793,311 785,487 1,125 1,011 C_300_1,5 1.150 1.450 1.725,0 8,246 797,995 785,487 1,722 1,017 C_400_1,5 1.150 1.450 1.725,0 8,246 784,363 785,487 0,019 1,000 C_500_1,5 1.150 1.650 1.725,0 16,164 795,696 785,487 1,429 1,014 C_650_1,5 1.150 1.800 1.725,0 20,647 789,068 785,487 0,584 1,006 D_100_1 1.300 1.400 1.300,0 4,399 1.209,229 1.234,050 -2,011 0,980 D_200_1 1.300 1.500 1.300,0 8,746 1.207,620 1.234,050 -2,142 0,979 D_300_1 1.300 1.600 1.300,0 12,995 1.188,900 1.234,050 -3,659 0,963 D_400_1 1.300 1.700 1.300,0 17,103 1.202,715 1.234,050 -2,539 0,975 D_600_1 1.300 1.900 1.300,0 24,775 1.196,854 1.234,050 -3,014 0,970 D_750_1 1.300 2.050 1.300,0 29,982 1.217,925 1.234,050 -1,307 0,987 D_100_1,25 1.300 1.400 1.625,0 3,521 1.108,991 1.114,721 -0,514 0,995 D_200_1,25 1.300 1.500 1.625,0 7,017 1.102,482 1.114,721 -1,098 0,989 D_300_1,25 1.300 1.600 1.625,0 10,460 1.098,131 1.114,721 -1,488 0,985 D_400_1,25 1.300 1.700 1.625,0 13,829 1.078,425 1.114,721 -3,256 0,967

## Flosten Yosep, Paulus Karta Wijaya
Tabel 3. Kekuatan geser hasil analisis metode elemen hingga dan persamaan AISC 360-16 untuk tipe pembebebanan I (lanjutan)
Tipe balok 𝒉 𝒎𝒊𝒏 (mm) 𝒉 𝒎𝒂𝒙 (mm) 𝒂 (mm) 𝜶 (°) 𝑽 𝒏𝑴𝑬𝑯 (kN) 𝑽 𝒏𝑨𝑰𝑺𝑪 (kN) Perbedaan (%) Rasio D_500_1 1.300 1.800 1.300 21,038 1.198,316 1.234,050 -2,896 0,971 D_500_1,25 1.300 1.800 1.625 17,103 1.095,795 1.114,721 -1,698 0,983 D_600_1,25 1.300 1.900 1.625 20,266 1.093,995 1.114,721 -1,859 0,981 D_750_1,25 1.300 2.050 1.625 24,775 1.126,485 1.114,721 1,055 1,011 D_100_1,5 1.300 1.400 1.950 2,936 1.041,485 1.019,268 2,180 1,022 D_200_1,5 1.300 1.500 1.950 5,856 1.022,648 1.019,268 0,332 1,003 D_300_1,5 1.300 1.600 1.950 8,746 1.019,880 1.019,268 0,060 1,001 D_400_1,5 1.300 1.700 1.950 11,592 1.013,830 1.019,268 -0,534 0,995 D_500_1,5 1.300 1.800 1.950 14,381 1.010,431 1.019,268 -0,867 0,991 D_600_1,5 1.300 1.900 1.950 17,103 1.007,660 1.019,268 -1,1,39 0,989 D_750_1,5 1.300 2.050 1.950 21,038 991,125 1.019,268 -2,761 0,972 Tabel 4. Kekuatan geser hasil analisis metode elemen hingga dan persamaan AISC 360-16 untuk Tipe Pembebebanan II Tipe balok 𝒉 𝒎𝒊𝒏 (mm) 𝒉 𝒎𝒂𝒙 (mm) 𝒂 (mm) 𝜶 (°) 𝑽 𝒏𝑴𝑬𝑯 (kN) 𝑽 𝒏𝑨𝑰𝑺𝑪 (kN) Perbedaan (%) Rasio A_100_1 850 950 850,0 6,710 484,427 494,607 -2,058 0,979 A_200_1 850 1.050 850,0 13,241 476,111 494,607 -3,740 0,963 A_300_1 850 1.150 850,0 19,440 463,881 494,607 -6,212 0,938 A_400_1 850 1.250 850,0 25,201 448,872 494,607 -9,247 0,908 A_500_1 850 1.350 850,0 30,466 433,737 494,607 -12,307 0,877 A_100_1,25 850 950 1.062,5 5,377 433,783 446,109 -2,763 0,972 A_200_1,25 850 1.050 1.062,5 10,660 436,212 446,109 -2,219 0,978 A_300_1,25 850 1.150 1.062,5 15,767 427,211 446,109 -4,236 0,958 A_400_1,25 850 1.250 1.062,5 20,630 416,070 446,109 -6,734 0,933 A_500_1,25 850 1.350 1.062,5 25,201 402,719 446,109 -9,726 0,903 A_100_1,5 850 950 1.275,0 2,246 418,846 407,119 2,880 1,029 A_200_1,5 850 1.050 1.275,0 6,710 408,800 407,119 0,412 1,004 A_300_1,5 850 1.150 1.275,0 11,094 399,095 407,119 1,971 0,980 A_400_1,5 850 1.250 1.275,0 15,350 389,723 407,119 4,273 0,957 A_500_1,5 850 1.350 1.275,0 21,413 379,025 407,119 6,901 0,931 B_100_1 1.000 1.100 1.000,0 5,711 695,418 704,122 -1,236 0,988 B_200_1 1.000 1.200 1.000,0 11,310 686,096 704,122 -2,560 0,974 B_300_1 1.000 1.300 1.000,0 16,699 673,562 704,122 -4,340 0,957 B_400_1 1.000 1.400 1.000,0 21,801 656,710 704,122 -6,734 0,933 B_500_1 1.000 1.500 1.000,0 26,565 636,902 704,122 -9,547 0,905 B_600_1 1.000 1.600 1.000,0 30,964 618,245 704,122 -12,196 0,878 B_100_1,25 1.000 1.100 1.250,0 4,574 639,957 635,493 0,702 1,007 B_200_1,25 1.000 1.200 1.250,0 9,090 630,037 635,493 -0,859 0,991 B_300_1,25 1.000 1.300 1.250,0 13,496 619,148 635,493 -2,572 0,974 B_400_1,25 1.000 1.400 1.250,0 17,745 606,970 635,493 -4,488 0,955 B_500_1,25 1.000 1.500 1.250,0 21,801 592,682 635,493 -6,737 0,933 B_600_1,25 1.000 1.600 1.250,0 25,641 576,135 635,493 -9,341 0,907 B_100_1,5 1.000 1.100 1.500,0 3,814 604,665 580,439 4,172 1,042 B_200_1,5 1.000 1.200 1.500,0 7,595 591,733 580,439 1,946 1,019 B_300_1,5 1.000 1.300 1.500,0 11,310 579,739 580,439 -0,121 0,999 B_400_1,5 1.000 1.400 1.500,0 14,931 568,400 580,439 -2,074 0,979 B_500_1,5 1.000 1.500 1.500,0 18,435 556,649 580,439 -4,099 0,959 B_600_1,5 1.000 1.600 1.500,0 21,801 543,637 580,439 -6,340 0,937 C_100_1 1.150 1.250 1.150,0 4,970 946,154 950,602 -0,467 0,995 C_200_1 1.150 1.350 1.150,0 9,866 933,947 950,602 -1,752 0,982 C_300_1 1.150 1.450 1.150,0 14,621 920,806 950,602 -3,134 0,969 C_400_1 1.150 1.550 1.150,0 19,179 902,953 950,602 -5,013 0,950 C_500_1 1.150 1.650 1.150,0 23,499 879,698 950,602 -7,459 0,925 C_650_1 1.150 1.800 1.150,0 29,476 846,326 950,602 -10,969 0,890 C_100_1,25 1.150 1.250 1.437,5 3,979 867,447 858,363 -1,058 1,011 C_200_1,25 1.150 1.350 1.437,5 7,921 852,773 858,363 -0,651 0,993 C_300_1,25 1.150 1.450 1.437,5 11,788 828,754 858,363 -3,450 0,966 C_400_1,25 1.150 1.550 1.437,5 15,550 817,549 858,363 -4,755 0,952 C_500_1,25 1.150 1.650 1.437,5 19,179 818,471 858,363 -4,647 0,954
Tabel 4. Kekuatan geser hasil analisis metode elemen hingga dan persamaan AISC 360-16 untuk Tipe Pembebebanan II (lanjutan)
Tipe balok 𝒉 𝒎𝒊𝒏 (mm) 𝒉 𝒎𝒂𝒙 (mm) 𝒂 (mm) 𝜶 (°) 𝑽 𝒏𝑴𝑬𝑯 (kN) 𝑽 𝒏𝑨𝑰𝑺𝑪 (kN) Perbedaan (%) Rasio C_650_1,25 1.150 1.800 1.437,5 24,331 791,066 858,363 -7,840 0,922 C_100_1,5 1.150 1.250 1.725,0 3,318 820,305 785,487 4,566 1,046 C_200_1,5 1.150 1.350 1.725,0 6,613 802,193 785,487 2,257 1,023 C_300_1,5 1.150 1.450 1.725,0 8,246 785,453 785,487 0,123 1,001 C_400_1,5 1.150 1.550 1.725,0 13,055 766,766 785,487 -2,259 0,977 C_500_1,5 1.150 1.650 1.725,0 16,164 768,364 785,487 -2,055 0,979 C_650_1,5 1.150 1.800 1.725,0 20,647 745,875 785,487 -4,922 0,951 D_100_1 1.300 1.400 1.300,0 4,399 1.209,285 1.234,050 -2,007 0,980 D_200_1 1.300 1.500 1.300,0 8,746 1.204,650 1.234,050 -2,382 0,976 D_300_1 1.300 1.600 1.300,0 12,995 1.189,328 1.234,050 -3,624 0,964 D_400_1 1.300 1.700 1.300,0 17,103 1.171,733 1.234,050 -5,050 0,950 D_500_1 1.300 1.800 1.300,0 21,038 1.147,691 1.234,050 -6,998 0,930 D_600_1 1.300 1.900 1.300,0 24,775 1.122,774 1.234,050 -9,017 0,910 D_750_1 1.300 2.050 1.300,0 29,982 1.122,774 1.234,050 -12,071 0,879 D_100_1,25 1.300 1.400 1.625,0 3,521 1.115,772 1.114,721 -,094 1,001 D_200_1,25 1.300 1.500 1.625,0 7,017 1.099,586 1.114,721 -1,358 0,986 D_300_1,25 1.300 1.600 1.625,0 10,460 1.082,093 1.114,721 -2,927 0,971 D_400_1,25 1.300 1.700 1.625,0 13,829 1.063,953 1.114,721 -4,554 0,954 D_500_1,25 1.300 1.800 1.625,0 17,103 1.040,765 1.114,721 -6,624 0,934 D_600_1,25 1.300 1.900 1.625,0 20,266 1.043,618 1.114,721 -6,379 0,936 D_750_1,25 1.300 2.050 1.625,0 24,775 1.059,649 1.114,721 -4,940 0,951 D_100_1,5 1.300 1.400 1.950,0 2,936 1.057,188 1.019,268 3,720 1,037 D_200_1,5 1.300 1.500 1.950,0 5,856 1.042,318 1.019,268 2,261 1,023 D_300_1,5 1.300 1.600 1.950,0 8,746 1.019,554 1.019,268 0,028 1,000 D_400_1,5 1.300 1.700 1.950,0 11,592 1.002,004 1.019,268 -1,694 0,983 D_500_1,5 1.300 1.800 1.950,0 14,381 983,363 1.019,268 -3,523 0,965 D_600_1,5 1.300 1.900 1.950,0 17,103 958,184 1.019,268 -5,993 0,940 D_750_1,5 1.300 2.050 1.950,0 21,038 952,774 1.019,268 -6,524 0,935
Selain itu, kelelehan pada bagian pelat badan pada gelagar  pelat  dengan  tinggi  terkecil  juga  terjadi mengikuti kelelehan arah diagonal. Tipe keruntuhan untuk  gelagar  pelat linearly  tapered dengan  tipe pembebanan ini dapat dilihat pada Gambar 9.
Berdasarkan  hasil  analisis,  disebabkan  oleh  rasio kekuatan geser untuk tipe II yang cukup besar perlu ditentukan  metode  perhitungan  yang  lebih  akurat untuk  mengestimasi  kekuatan  geser  gelagar  pelat linearly tapered yang mengalami aksi medan tarik pada arah diagonal panjang. Pada studi ini, analisis yang  dilakukan untuk  menentukan metode perhitungan tersebut ialah analisis regresi. Analisis regresi  ini  bertujuan  untuk  menentukan  faktor modifikasi  terhadap  persamaan  kekuatan  geser persamaan AISC 360-16,  yang  dapat  dituliskan sebagai berikut.
𝐶 𝑚𝑜𝑑 =   𝑉 𝑛𝑀𝐸𝐻 𝑉 𝑛𝐴𝐼𝑆𝐶 ⁄ (9)
Faktor  modifikasi 𝐶 𝑚𝑜𝑑 ,  bergantung  pada  sudut kemiringan gelagar pelat dan rasio 𝑎 ℎ 𝑚𝑖𝑛 ⁄ . Dengan bantuan  perangkat  lunak MINITAB 18  untuk melakukan  analisis  regresi,  diperoleh  persamaan faktor modifikasi sebagai berikut.
𝐶 𝑚𝑜𝑑 = 0,974 + 0,0318 ( 𝑎 ℎ 𝑚𝑖𝑛 ) 2 −  0,1889 ( 𝑎  tan 𝛼 ℎ 𝑚𝑖𝑛 ) ≤ 1 (10)
Persamaan  (10)  di  atas  memiliki  koefisien determinasi  (R 2 )  sebesar  0,9209.  Persamaan  (10) dibatasi nilainya untuk tidak melebihi 1 agar tidak melebihi  kekuatan  geser  gelagar  pelat  pada persamaan AISC 360-16.  Hubungan  faktor modifikasi  ini  dengan  sudut  kemiringan  dan  rasio 𝑎 ℎ 𝑚𝑖𝑛 ⁄ dapat dilihat pada Gambar 10.

## Gambar 10. Grafik faktor modifkasi kekuatan geser gelagar linearly tapered berpenampang I
Setelah mendapatkan persamaan faktor modifikasi, maka kekuatan geser gelagar pelat linearly tapered berpenampang I dapat ditentukan dengan menggunakan Persamaan (11) berikut ini:
𝑉 𝑛𝑇𝑎𝑝𝑒𝑟 =   𝐶 𝑚𝑜𝑑 . 𝑉 𝑛𝐴𝐼𝑆𝐶 (11)

## Kesimpulan
Kekuatan gelagar pelat linearly tapered berpenampang  I,  dengan  berbagai  variasi  dimensi penampang,  telah  dilakukan  melalui  analisis numerik  dengan  menggunakan  metode  elemen hingga. Dua tipe pembebanan yang dilakukan yakni yang menyebabkan aksi medan tarik diagonal pada arah diagonal pendek dan diagonal panjang. Untuk tipe  pembebanan  yang  menyebabkan  aksi  medan tarik diagonal pada arah diagonal pendek, kekuatan gesernya  dapat  ditentukan  dengan  menggunakan persamaan  spesifikasi  desain AISC 360-16  dengan menggunakan tinggi pelat badan yang terkecil dan faktor modifikasi senilai 1.
Berbeda dengan hal tersebut, gelagar pelat linearly tapered berpenampang  I  yang  mengalami  aksi medan  tarik  diagonal  pada  arah  diagonal  panjang dipengaruhi  oleh  sudut  kemiringan  dan  rasio 𝑎 ℎ 𝑚𝑖𝑛 ⁄ .  Semakin  besar  rasio 𝑎 ℎ 𝑚𝑖𝑛 ⁄ dan  sudut kemiringan gelagar pelat linearly tapered berpenampang I maka kekuatan gesernya mengalami  reduksi.  Berdasarkan  studi  yang  telah dilakukan,  faktor  modifikasi  terhadap  persamaan spesifikasi desain AISC 360-16 telah diperoleh dan bernilai sama dengan atau kurang dari 1.

## Ucapan Terima Kasih
Penulis  menyampaikan  rasa  terima  kasih  kepada Universitas  Katolik  Parahyangan  atas  izin  yang telah  diberikan  untuk  menggunakan  perangkat lunak ADINA 9.5 yang lisensinya telah dimiliki.

## Daftar Pustaka
American  Association  of  State  Highway  and Transportation  officials.  (2017). AASHTO  LRFD bridge design spedification . Washington, DC.
American  Institute  of  Steel  Construction.  (2016). Specification  for  structural  buildings .  Chicago: Illinois.
American  Institute  of  Steel  Construction.  (2011). Steel  design  guide  25  –  frame  design  using  web- tapered members. Georgia.
Basler, K. (1961). Strength of plate girders in shear. Journal of the Structural Divison , 87 (6), 153-184.
Bedynek,  A.,  Real,  E.,  &  Mirambel,  E.  (2013). Tapered  plate  girders  under  shear:  tests  and numerical  research. Engineering  Structures , 46 , 350-358.
Bedynek,  A.,  Real,  E.,  &  Mirambel,  E.  (2014). Shear  buckling  coefficient:  proposal  for  tapered steel  plates. Proceeding  of  the  Institution  of  Civil Engineering:  Structures  and  Buildings , 167 ,  243- 252.
Bedynek,  A.,  Real,  E.,  &  Mirambel,  E.  (2017). Design  proposal  for  ultimate  shear  strength  of tapered  steel  plate  girders. Informes  de  La Construccion , 69 (545), 1-12.
Chalal, F. Z. (2017). Optimum Design of continous plate  girder  with  variable  depth. International Journal of Civil Engineering and Technology , 8 ( 3 ), 494-509.
Davies,  G.,  &  Mandal,  S.  N. (1979).  The  collapse behaviour  of  tapered  girder  loaded  within  the  tip. Proceedings  of  the  Institution  of  Civil  Engineers , Part 2 , 67 , 65-80.
Falby,  W.  E.,  &  Lee,  G.  C.  (1976).  Tension  field design  of  tapered  webs. Engineering  Journal , 13 ,
11-17.
Ibrahim, M. M., El Aghoury, I. M., Ibrahim, S. A. B. (2020). Experimental and numerical investigation  of  ultimate  shear  strength  of unstiffened  slender  web-tapered  steel  members.
Thin-Walled Structures , 148, 1-12.
Sediek, O. A. (2017).  Numerical Investigation On Shear  Strength  And  Design  Requirements  Of Tapered  End  Web  Panels, Master  Thesis ,  Egypt: Cairo University.
Serror, M. H., Abdelbaset, B. H., & Malhas, F. A. (2017).  Shear  strength  of  tapered  end  web  panels. Journal of Constructional Research , 138 , 513-525.
Studer, R. P., Binion, C. D., & Davis, D. B. (2015). Shear  strength  of  tapered  I-shaped  steel  members. Journal of Constructional Research , 112 , 167-174.
Sundar, T., Soehardjono, A., & Wisnumurti. (2018). Perilaku balok baja I nonprismatis. Rekayasa Sipil , 11 ( 2 ), 167-174.
Yun, X., & Gardner, L. (2017). Stress-strain curves for  hot  rolled  steels. Journal  of  Constructional Research , 133 , 36-46.
Zarate, A.V., & Mirambel, E. (2014). Shear strength of  tapered  steel  plate  girders. Proceedings  of  the Institution of Civil Engineers , 157 ( 5 ),343-354.