Pengaruh Faktor Air Semen (FAS) Terhadap Toughness Beton

## Influence Of Water Cement Factor (WCF) On Toughness Concrete
Armin Naibaho
Jurusan Teknik Sipil Politeknik Negeri Malang Email: ar_naibaho@yahoo.co.id

## Abstract
The pupose of this research is to observe the effect of water cement factors to the toughness of concrete :“How  is  the  effect  of  water  cement  factors  to  the  toughness  of  concrete?”  Laboratory  testing  is  done  for concrete base material, that is aggregate: Rough (pebble), fine aggregate (sand), cement (PC= Portland Cement), water. The test object is in the form of a cylinder with mix design that have variation at water cement factors (cement  water  factors  0,35,  cement  water  factors  0,40,  and  cement  water  factors  0,45)  for  10  pieces,  which is soaked for 26 days. On the 28 th day, the object will be tested press.
Based  on  analysis  and  discussion,  then  obtained that  (1)  From  the  mixed  composistion  based  on  Water Cement Factors, it is seen that the mixture using the lowest water cement factors,  Cement Water Factors 0.35 will give a stronger press value and larger elastic modulus, 23,36 MPa at Cement Water Factors 0.40 (11,34%) and increased to 26,68 Mpa at Cement Water Factors 0.35 (27,17%). (2) Compared to the lowest Cement Water Factors,  Cement  Water  Factors  0.35  will  give  a higher  Work  of  Fracture  (  G f ).  This  is  shown  from  Work  of Fracture ( G f ) to Cement Water Factors 0.45 = 31,445 N/m, increased to 34,582 N/m at Cement Water Factors 0.40  (9,025%)  and  increased  to  35,582  N/m  at  Cement  Water  Factors  0.35  (13,156%).  (3).  Quantitatively  the hardness, the bigger value of power achieved  will show the bigger concrete ductile. This is shown from Stress Intensity  Factor (K)  to  Cement  Water  Factors  0.45  =  0,8267  N/m,  incresed  to  0,8664  N/m  at  Cement  Water Factors 0.40 (4,80%) and increased to 0,9088 N/m at Cement Water Factors 0.35 (9,93%).
Keywords: n ormal concrete, toughness,  compressive  strength, mixed  variations, and   cement water Factors.

## PENDAHULUAN
Beton  merupakan  bahan  konstruksi yang  banyak  digunakan  disamping  kayu dan baja. Opini masyarakat untuk menggunakan material beton sebagai bahan konstruksi  bangunan  semakin  mantap dibandingkan dengan bahan material lainnya.
Bahan  dasar  pembentuk  beton  terdiri  dari  : semen,  agregat,  air  dan  bahan  tambahan, dengan  volume  agregat  kurang  lebih  70% dari  volume  betonnya.  Sehingga  agregat beton  juga  merupakan  bahan  utama  yang juga menentukan sifat-sifat beton yang akan dibuat. Agregat yang dimaksud menyangkut  agregat  halus  (pasir)  dan agregat kasar ( kerikil).
Menurut  Paulus  Nugraha  (1989),  kekuatan beton tergantung: kekuatan agregat (khususnya  agregat  kasar),  kekuatan  pasta semen,  kekuatan  ikatan  semen  dengan agregat.  Beton  yang  baik  bila  kekuatan
agregat  lebih  besar  dari  pada  yang  lain, sehingga  kekuatan  beton  tergantung  pada kekuatan  dari  semen  yang  terhidrasi  dan ikatannya.
Lawrence H.Van Vlack (2001),
mendifinisikan    toughness  adalah  ukuran dari  energy  yang  diserap  sebelum  terjadi perpatahan/kehancuran. Jadi besarnya kemampuan    untuk  mendisifasi/menyerap energy  dari  beton  tersebut  sebelum  terjadi hancur merupakan toughness beton tersebut. Tentunya toughness beton ini akan dipengaruhi  oleh  agregat  betonnya.  Untuk penelitian  ini difokuskan pada  sejauh  mana redistribusi  yang  diberikan  oleh  faktor  air semen  (fas)  dengan  variasi  fas  terhadap toughness  beton.  Sedangkan  diameter maksimum  dan  bentuk  permukaan/tekstur dari  agregat  kasar  untuk  semua  variasi disamakan.
Beton  merupakan  material  komposit  : kekuatannya  adalah  fungsi  dari  kekuatan semen,  kekuatan  agregat  dan  interaksi
antara  komponen  -  komponennya  (Paulus Nugraha,1989). Beton adalah suatu material yang  terbentuk  dari  campuran  pasta  semen (adukan  semen  dan  air)  dengan  agregat (pasir  dan  kerikil),  yang  bisa  ditambahkan suatu  bahan  tambahan (additive,admixture) tertentu  sesuai  kebutuhan  untuk  mencapai kinerja (performance) yang  diinginkan (Supartono F.X., 2001).
Agregat  adalah  butiran  material antara  lain  pasir,  kerikil,  batu  pecah  atau bubuk  besi  hasil  dari  sisa  pengikiran  dari pemolesan,  diikat  dengan  semen  menjadi spesi beton (Tata Surdia dan Shinroku Saito ,  1984).  Dalam  pengetahuan  bahan  agregat ini  dibagi  kedalam  agregat  kasar  dan agregat  halus.  Lebih  lanjut  dijelaskan; Agregat  yang  baik  seharusnya  mempunyai sifat-sifat  sebagai  berikut  (Tata  Surdia  dan Shinroku Saito , 1984) : 1).Keras dan kuat; 2).Bersih;  3).Tahan  lama;  4).Massa  jenis tinggi;  5).Butir  bulat;  6).Distribusi  ukuran butir  yang  variatif  dan  cocok.  Berikut  ini tipikal  regangan-tegangan  dari  beton  dan material unsur material pembentuknya.
Reaksi antara semen dan air, dibedakan menjadi dua periode yang berlainan, yaitu : 1).Periode  pengikatan  yaitu  peralihan  dari keadaan  plastis  ke  dalam  keadaan  keras menyangkut; periode pengikatan awal ( dari awal  pengecoran  sampai  1  jam)  dan periode  pengikatan  akhir  (  dari  1  jam sampai  3  jam).  2).Periode  pengerasan yaitu penambahan kekuatan setelah pengikatan  selesai.  Yang  terpenting  adalah awal pengikatan, yaitu saat mulainya semen menjadi  kaku,  yang  tidak  boleh  terjadi kurang dari satu jam ( Tri Mulyono , 2003).
Jumlah  air  total  adalah  seluruh  air  yang ada, baik  yang di dalam pori  maupun  yang di  luar  butir.  Kadar  air  total  adalah prosentase  jumlah  air  tersebut  terhadap berat  agregat  kering.  Sedangkan  kadar  air bebas adalah prosentase  jumlah air  yang di luar  butir  saja.  Kadar  air  bebas  ini  dipakai sebagai dasar untuk perencanaan  campuran,  karena  agregat dianggap dalam keadaan SSD.

## Kekuatan tekan beton.
Kekuatan  tekan  beton  adalah  muatan tekan  maksimum  yang  dapat  dipikul  oleh karena bertambahnya kekuatan tekan beton, maka sifat – sifat bertambah baik.
Kuat tekan dipengaruhi beberapa faktor utama  yaitu  sifat  agregat  (kekakuan, kekerasan  dan  kepadatannya),  diameter maksimum  agregat,  gradasi,  faktor  air semen, dan mutu pengerjaannya ( pengadukan dan pemadatan yang sempurna akan  menghasilkan  material  beton  dengan kadar pori minimum).

## Faktor air semen (FAS)
Pada  campuran  beton,  air  memiliki fungsi, yaitu sebagai material yang memungkinkan reaksi hidrasi terjadi sehingga semen akan mengalami
pengikatan dan pengerasan.
Dalam fungsinya sebagai pemicu reaksi hidrasi  pada  semen  tersebut,  proporsi  air terhadap  semen  menjadi  sangat  penting. Untuk  1  bagian  berat  semen  membutuhkan sekitar  0,25  bagian  berat  air  untuk  hidrasi. Jika  proporsi  air  terhadap  semen  sangat kecil,  maka  reaksi  hidrasi  tidak  akan  dapat berjalan  dengan  sempurna  karena  ada sebagian butiran semen yang tidak tersentuh oleh air.  Namun apabila proporsi air  terhadap  semen  terlalu  besar,  maka kelebihan  air  akan  mengisi  ruang  diantara butiran pasta, dan saat seluruh air menguap ketika beton mengering akibat hidrasi, akan terbentuk  rongga-rongga  yang  ditinggalkan oleh air.
Terdapat dua sumber utama pembentuk rongga  pada  beton,  yaitu  gelembung  udara yang  terperangkap  dan  air  kelebihan  yang mengisi  ruang  antar  pasta  dan  akhirnya menguap saat beton mengering.
Gbr 1. Tipikal Reg-Teg. beton dan unsur material.
Sumber  : Reda  Taha  M.M.&  Shrive N.G.,2001. Strain x 10 -6 Cement Paste Concrete Agregate Stress (MPa)
Berdasarkan  uraian  di  atas  dapat disimpulkan  bahwa  “Pada  bahan-bahan beton  dan  kondisi  pengujian  tertentu, jumlah  air  dalam  campuran  (factor  air semen) menentukan kekuatan beton, selama campuran cukup plastis dan dapat dikerjakan”.    Hal  ini  berarti  bahwa  beton yang  dipadatkan  sempurna  dengan  agregat yang  baik  dan  pada  kadar  semen  tertentu, maka  kekuatannya  tergantung  pada  factor air semen.
Kenaikan  factor  air  semen  mempunyai pengaruh yang besar terhadap kinerja beton seperti permeabilitas, thowing and freezing , ketahanan  terhadap  abrasi,  kekuatan  tarik, kekuatan  tekan,  rayapan,  modulus  rupture, robek dan susut.
Pengertian Toughness (Ketegaran). Ketegaran adalah ukuran yang menunjukkan energi yang diperlukan hingga terjadi perambatan perpatahan/kehancuran  (Lawrence  H.Van Vlack , 2001). Luas total diagram tegangan- regangan
disebut modulus ketegaran/ketangguhan, modulus ini menyatakan energi  yang diserap per-satuan volume  (Ferdinand  L.Singer,dkk,  1995). Ketegaran  ini  sering  dikenal  sebagai ketangguhan (toughness). Ketegaran  itu merupakan  laju  keruntuhan  struktur  yang ditentukan  oleh  kemampuan  materialnya dalam  mendisipasi  energi (  Keitetsu Rokugo.cs  ,  1995).  Sifat  bahan  yang berhubungan dengan kemampuannya dalam menahan retak/patah/hancur disebut dengan ketegaran (Rocman A., 2001).
Konsep Toughness (Ketegaran).
Untuk lebih memahami ketegaran, berpatokan  pada  buku  :  “Mechanics  of Materials”  oleh  David  Roylance  (1996), mengambil  konsep  :  Contoh  pada  busur panah (seperti ditunjukkan gambar 6).
Agar  bekerja  dengan  baik,  busur  tidak dapat  terlalu  kaku  sehingga  menyimpan energi  tegangan  yang  substansial  maka ditarik  lebih  lanjut  supaya  energinya  akan lebih  kuat.  Peristiwa  penyimpanan  dan penyerapan  energi  inilah  yang  dimaksud dengan Ketegaran tersebut.
Sehingga  bila  konsep  ini  diterapkan pada  material  beton,  maka  besarnya kemampuan untuk menyerap/disipasi energi dari  beton  (material)  tersebut  sebelum terjadi  hancur  merupakan  ketegaran  dari beton  tersebut.  Yang  ingin  dilihat  sejauh mana  redistribusi  yang  diberikan  oleh faktor air semen (fas) ini terhadap ketegaran beton  dengan  memperhatikan  kinerja  dari beton tersebut.

## Pengelompokan/pembagian Peristiwa Ketegaran Beton Normal.
Sesuai  dengan  penjelasan  pada  konsep ketegaran di atas, maka peristiwa ketegaran ini  dapat  dikelompokkan  menjadi  dua bagian, yaitu :
a. Toughnees  (Ketegaran)  Pre  Peak, yaitu  ketegaran  yang  terjadi  sebelum tercapai puncak (Pre Peak).
Gbr 3. Hubungan antara FAS dengan Kekuatan tekan Beton
Gbr 4. Sebuah panah ditarik dari busurnya. Sumber : David Roylance ,1996
b. Toughnees (Ketegaran) Post Peak, yaitu
Ketegaran  yang  terjadi  setelah  tercapai puncak (Post Peak).

## Menganalisis Ketegaran Beton.
Untuk  mengetahui  dan  menghitung besar  ketegaran  pada  tiap-tiap  perlakuan digunakan formulasi sebagai berikut : a. Menghitung  luas  bidang  permukaan di bawah kurva
Beban-
Penurunan/ defeksi di  atas  dengan persamaan :
Hal  ini  merujuk  pada  kurva  -  Shah  dkk, 1995 halaman 163, diperoleh nilai W :
W = P. l  …............…………..( 1 )
b. Menghitung Besar Energi  Retak / Work of Fracture = G f .
Untuk  menghitung  besar  energi  retak, merujuk  pada  persamaan  6.5  -  Shah  dkk,  1995 halaman 166, diperoleh:
r f A W G  .……........……..( 2 )
c. Menghitung  besar  Faktor  Intensitas Tegangan  (toughness) = K .
Hal  ini  merujuk  pada  persamaan  7.6  - Shah dkk, 1995 halaman 248, diperoleh:
f G E K .  ….......………..( 3) dengan ;
E  =  Modulus  elastisitas  silinder  pada tiap-tiap perlakuan (Mpa).
G f = Energi retak ( N/m)
Beberapa Rujukan Penelitian Sebelumnya tentang Ketegaran Beton. a. Penelitian dari Sunardi :
Topik  ;  “Menentukan  Nilai  Keteguhan Beton Normal dan Beton Mutu Tinggi pada Permukaan dalam Akibat Penurunan Faktor Kohesif  ”.  Kesimpulan  :  Semakin  besar mutu  betonnya,  semakin  besar  nilai  Faktor Kohesip  (K p )  saat  keteguhan  optimal (Toughness) mengalami peningkatan; untuk mutu  dari  f c ’ -25  ke  f c ’ -35  sebesar  9,091%, sedangkan  dari  f c ’ -25  ke  f c ’ -55  sebesar 71,428%.
b.Penelitian dari Rochman A.:
“Analisis  Ketegaran  Retak  Beton  Fiber dengan  Model  Retak  Dua-Parameter  ”. Hasil:  Penambahan  fiber  dengan  volume fraksi  0,7%  dapat  meningkatkan  ketegaran retak  beton  yang  ditunjukkan  peningkatan a c sebesar  15,2%,  CTOD  sebesar  52%  dan K IC sebesar 25,4%.
c.Ta-Peng Chang, Mei-Miao Shieh,1996 : Ketegaran yang menyangkut  nilai energi  retak  (G f )  pada  beton  ringan  tanpa tulangan/polos hanya sekitar 38 N/m.

## METODOLOGI
Penelitian ini dilakukan di Laboratorium  bahan  bangunan/beton  dan Laboratorium  Struktur  Jurusan  Teknik Sipil,  Politeknik  Negeri  –  Malang.  Dimana pelaksanaannya  direncanakan  dimulai  pada bulan  Agustus  –  September  2013  (selama dua bulan).
Bahan yang digunakan untuk Penelitian:
1. Semen  Portland  type  I,  dengan  merek dagang ”Semen Gresik”.
Gbr 8. Luas Kurva (W) pada Hub.Beban(P)-Penurunan ( l  ) Sumber : Shah dkk, 1995
Gbr 6. Ketegaran Post Peak. Ketegaran Post Peak P  Gbr 5. Ketegaran Pre Peak. P  Ketegaran Pre Peak
2.  Agrerat  halus  yang  digunakan  adalah pasir  alam  berasal  kali  Brantas-  Kota Malang.
3.  Agrerat  kasar  batu  pecah  yang digunakan  dari  desa  waleng  pasuruan dengan  sebutan  Batu  Kali  Welang Ampuh (BKWA) CV ETIKA.
4. Air yang digunakan adalah air yang ada di  laboraturium  bahan  bangunan  dan beton Politeknik  Negeri Malang.
Proses Mix Design dan Benda Uji.
Mix Design adalah menentukan campuran  bahan  beton  atau  perbandingan bahan  beton  yang  dipakai  sehingga  dapat dicapai  mutu  beton  yang  direncanakan. Pada penelitian terapan ini perhitungan Mix Design  menggunakan  metode  SK  SNI  T  – 15 – 1990 – 03.
Rancangan dan Perlakuan Percobaan. Rancangan percobaan tentang Ketegaran ini    dipokuskan  pada  ketegaran  pre  peak
dan ketegaran post peak, seperti ditunjukkan pada gambar 11:
Adapun  rancangan  percobaan    sebagai berikut :
Tabel 1. Rancangan percobaan Penelitian :
Agregat kasar Batu Pecah diameter F.A.S = F.A.S = F.A.S = θ 20 mm 0,35 0,40 0,45 Jumlah 10 10 10 Silinder θ 15 - 30 buah buah buah 1. RANC. PENELITIAN:
Faktor Air Semen = F.A.S ;
2.
Benda  uji  berupa  Silinder  dengan ukuran  seperti  yang  telah  dirancang  di  atas direndam  selama  26  hari  untuk  masing- masing benda uji.
Diagram Alir  Penelitian. Adapun kejelasan dalam rancangan penelitian  dapat  dilihat  dalam  gambar  10. diagram alir dibawah   ini :

## Formulasi Pengamatan Ketegaran
Gbr 11. Rancangan Pengamatan Ketegaran
Ketegaran Pre Peak Ketegaran Post Peak
Dimana  benda  uji  berupa  Silinder  ;  Dengan Agregat  dari    Batu  pecah  dan  dari  batu  alam  20mm,alat EXTENSO-METER dengan bacaan berupa “LOAD CONTROLE”
Selanjutnya Silinder tersebut dengan alat EXTENSOMETER yang  tetap  terpasang  beban dilepas  dan  baca  dial  gauge  dengan  pembacaan berupa “STRAIN  CONTROLE”
TOUGHNESS/ KETEGARAN Gbr 10. Diagram Alir Pengujian Pengujian agregat kasar dan halus :  Kadar Air, Berat Jenis, Penyerapan dan Analisa Ayakan selanjutnya Agregat Kasar dicuci dan dipisahkan sesuai ukuran. Perhitungan dan Perencanaan Mix Design, dengan variasi fas :FAS 0,35 ; FAS 0,40 dan FAS 0,45 Merawat benda uji Menentukan Slam Mempersiapkan bahan dan Peralatan Mengukur/menghitung :  Kuat Tekan Hancur, Modulus Elastisitas, Poisson Rasio MU LAI Hasil Peleitian Menghitung/analisa data :  Ketegaran  Pre Peak (luasan kurva Tegangan-Regangan sebelum puncak/peak)  Ketegaran  Post Peak (luasan kurva Tegangan-Regangan setelah puncak/peak) Selesai Membuat benda uji , sebanyak = 10 buah Silinder. Analisis kurva Tegangan-Regangan Hasil FAS 0,30 Bandingkan :
Hasil FAS 0,45 Hasil FAS 0,40

## Analisis Data Ketegaran
Untuk  mengetahui  dan  menghitung besar  ketegaran  pada  tiap-tiap  perlakuan digunakan formulasi sebagai berikut : a. Menghitung  luas  permukaan  dibawah kurva Beban-Penurunan = W
b.    Menghitung  Besar  Energi  Retak  / Work of Fracture = G f .
c.  Menghitung  besar  Faktor  Intensitas Tegangan  (Ketegaran) = K .

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pengujian  karakteristik  bahan  yang digunakan  pada  penelitian  ini  dilakukan  di Laboratorium  Bahan  Bangunan  dan  Beton Politeknik  Negeri  –  Malang,  pada  tanggal 19-31 Agustus 2013. Diperoleh hasil sesuai dengan  standart  di  Laboratorium  sebagai berikut:
Kadar air agregat;
1. Agregat kasar; kadar air rata-rata untuk ø maksimum 20 mm = 2.78%
2. Agregat halus; Kadar air rerata= 4,11%
Berat jenis dan Penyerapan
1. Agregat kasar; Bj ssd rata-rata = 2,58 Penyerapan = 3,40 %
2. Agregat halus; Bj ssd rata-rata = 2,35
Penyerapan = 1,82 %
Analisa ayak agregat
1. Agregat kasar;
Modulus kehalusan = 8,26
2. Agregat halus; Modulus kehalusan = 4,04
Hasil perencanaan campuran (Mix design):
1. Agregat ø 20 mm : Mix design FAS

## 0.35
Kebutuhan  bahan  tiap  m3  campuran  beton setelah dikoreksi;
1  Semen Portland ( PC )       =  585,71 kg
2  Air                                    =  210,215  kg
3  Agregat halus                    =  711,809  kg
4  Agregat kasar                   =   880,266  kg
Kebutuhan bahan dalam satu kali pengadukan, volume  =  0,18 m 3 :
Semen Portland ( PC )   =   0,18  x  585,71  =  105,43 kg
Air                                  =  0,18  x  210,215  =  37,84  kg Agregat halus                 =  0,18  x  711,809  =  128,13  kg Agregat kasar                 =  0,18  x  880,266  =  158,45  kg

## 2. Agregat ø 20 mm : Mix design FAS 0.40
Kebutuhan  bahan  tiap  m3  campuran  beton setelah dikoreksi;
1  Semen Portland ( PC )       =  512,50 kg 2  Air                                    =  210,454  kg
3  Agregat halus                    =  744,433  kg 4  Agregat kasar                   =   920,613  kg
Kebutuhan  bahan  dalam  satu  kali  pengadukan, volume  =  0,18 m 3 :
Semen Portland ( PC )   =  0,18  x  512,50  =   92,25 kg Air                                  =  0,18  x  210,454  =  37,88  kg Agregat halus                 = 0,18  x  744,433  =  133,99  kg Agregat kasar                 =  0,18  x   920,613  =  165,71  kg

## 3. Agregat ø 20 mm : Mix design FAS 0.45
Kebutuhan  bahan  tiap  m3  campuran  beton setelah dikoreksi;
1  Semen Portland ( PC )       =  418,37 kg
2  Air                                    =  189,08  kg 3  Agregat halus                    =  972,49  kg 4  Agregat kasar                   =   808,06  kg Kebutuhan bahan dalam satu kali pengadukan, volume  =  0,18 m 3 :
Semen Portland ( PC )   =  0,18  x  418,37  =  75,31 kg Air                                  =  0,18  x  189,08  =  34,03  kg Agregat halus                 = 0,18  x  808,06 =  145,45  kg Agregat kasar                 =  0,18  x  972,49  =  175,05  kg
Analisa  Hasil  Pengujian  Faktor  Air Semen (FAS) 1. Beton FAS 0.35 Proporsi campura beton :
 Semen Tiga Roda Type I  : 105.43 kg
 Air
: 37.84   kg  Pasir : 128.13 kg  Batu pecah : 158.45 kg Nilai slump Beton : 7.5 cm
Hasil Kuat Tekan Beton; FAS 0,35 Dari  hasil  pengujian  didapatkan  nilai kuat  tekan  individu  rata-rata  beton  pada umur  3  hari  sebesar  26.31  Mpa  dan  pada umur 7 hari sebesar  23.36 Mpa.

## 2. Beton FAS 0.40
Proporsi campura beton :
 Semen Tiga Roda Type I  : 92.25      kg
 Air
: 37.881    kg  Pasir : 133.997  kg  Batu pecah : 165.710  kg

## Nilai slump Beton : 8.2 cm
Hasil Kuat Tekan Beton; FAS 0,35 Dari  hasil  pengujian  didapatkan  nilai kuat  tekan  individu  rata-rata  beton  pada umur  3  hari  sebesar  22.16  Mpa  dan  pada umur 7 hari sebesar  26.68 Mpa.

## 3. Beton FAS 0.45
Proporsi campura beton :
 Semen Tiga Roda Type I  : 79.5855  kg
 Air : 31.382    kg
 Pasir : 118.329  kg
 Batu pecah : 145.404  kg
Nilai slump Beton : 9.4 cm Hasil Kuat Tekan Beton; FAS 0,35
Dari  hasil  pengujian  didapatkan  nilai kuat  tekan  individu  rata-rata  beton  pada umur  3  hari  sebesar  22.73  Mpa  dan  pada umur 7 hari sebesar  20.98 Mpa.

## Pembahasan Besar Kuat Tekan Beton
Hasil pengujian di atas dapat diringkas dalam tabel sebagai berikut:
fas 0.35 0.40 0.45 20 mm 26.68 23.36 20.98 1. Pemilihan  faktor  air  semen  dalam perencanaan campuran sangat menentukan pembentukan rongga dalam beton  setelah  mengeras.  Terbentuknya rongga dalam beton akan mengakibatkan kekuatan  beton berkurang. Hal  ini dapat kita  lihat  dari  hasil  pengujian  di  atas, dimana  nilai  terkecil  faktor  air  semen yang  dipilih,  yaitu  0.35  ternyata  nilai kuat  tekan  rata-rata  yang  paling  tinggi, dibandingkan nilai faktor air semen yang lebih tinggi.
Berdasarkan  uraian  di  atas  dapat disimpulkan  bahwa  “Pada  bahan-bahan beton  dan  kondisi  pengujian  tertentu, jumlah  air  dalam  campuran  (faktor  air semen)  menentukan  kekuatan  beton, selama  campuran  cukup  plastis  dan dapat dikerjakan”. Hal ini berarti bahwa beton yang dipadatkan sempurna dengan
agregat yang baik dan pada kadar semen tertentu,  maka  kekuatannya  tergantung pada faktor air semen.
2. Pencapaian kemampatan beton
dilakukan pula dengan perlakuan pemadatan  saat  beton  masih  berada dalam kondisi plastis 3. Secara kuantitatif ketegaran yang merupakan terminology lain dari datilitas,  dapat  didefinisikan  sebagai kemampuan  material  untuk  mendisipasi energy, yaitu selisih energy yang diserap dengan energy yang dilepaskan. Semakin  daktail  materialnya,  semakin besar pula kemampuannya untuk mendidipasi  energi.  Dalam  pengujian yang  telah  dilakukan  tampak  bahwa energy  yang  diberikan  oleh  mesin  uji tekan dalam bentuk gaya tekan didisipasi oleh  benda  uji  ke  setiap  elemen  dari matriks  penyusunnya,  dengan  asumsi bahwa  setiap  campuran  memiliki  nilai regangan yang sama. Untuk itu, semakin besar  nilai  kekuatan  tekan  yang  dicapai akan  menunjukkan  semakin  daktail beton tersebut.
Besar Poisson Rasio = v : Dengan  menggunakan  rumus:
l t v    sampai pada kondisi Elastis yang direkomendasikan oleh SNI sebesar = 45 % dari tegangan puncak ( peak ).
Dimana :  v nilai poisson ratio;  t  regangan transversal dan
 l  regangan longitudinal
Diperoleh  besar  poisson  benda  uji  sesuai dengan mix design sebagai berikut:
Bd.Uji Fas 0,35 Fas 0,40 Fas 0,45 1 0,331 0,269 0,209 2 0,28 0,235 0,245 3 0,295 0,296 0,266 4 0,355 0,255 0,225 5 0,45 0,36 0,274 6 0,365 0,334 0,334 7 0,368 0,255 0,316 8 0,288 0,375 0,305 9 0,291 0,242 0,138 10 0,293 0,222 0,220 Rata2 0,332 0,281 0,261
Nilai Kuat Tekan Beton Usia 7 hari Untuk Beberapa Variasi FAS dan Diameter Maksimum Agregat (Mpa)
Menghitung  Mod.  Elastisitas  (E C )  dan Luas Kurva Beban-Regangan (W): Pers. Kurva untuk E C dan W Data-data yang diperoleh dari pengujian, diolah  untuk  mencari  nilai  actual  yang sebenarnya  pada  benda  uji  sebagaimana sudah dijelaskan pada langkah sebelumnya. Diplot  hubungan  antara  tegangan  dan regangan  longitudinal  (Δ l ) yang  diolah dengan  “Microsoft  Excel”.  Selanjutnya  di add-trendline  agar  didapat  persamaan kurvanya. Untuk persamanaan kurva menghitung  Modulus  Elastisitas  hanya hubungan  antara  tegangan  dan  regangan pada  pembacaan  beban  naik,  sedangkan untuk  persamaan  kurva  menghitung  luas kurva adalah hubungan antara beban (Py) – penurunan  actual  (  Δ l )  pada  pembacaan beban  naik  dan  beban  turun.  Persamaan kurva untuk Modulus Elastisitas polynominal  pangkat  2  dan  untuk  luasan kurva  ada  yang  polynominal  pangkat  2, atau  pangkat  3,  dan/atau  pangkat  4  sesuai dengan R 2 ≤ 1. Berikut ini salah satu contoh persamaan kurva untuk Modulus Elastisitas dan luasan kurva.
DIAGRAM TEG-REG BATU PECAH, MIX 20 mm BENDA UJI No.3 (Menghitung Nilai Elastisitas Beton = E )
y = -6804945.551x 2 + 31087.288x R 2 = 0.903 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0.0025 0.0030 0.0035 0.0040 Regangan T e g a n g a n (Mp a ) Data Uji - Beban Naik Poly. (Data Uji - Beban Naik)
Persamaan kurva untuk “Modulus Elastisitas  (Ec)”  setiap  benda  uji  dicari dengan  langkah  seperti  di  atas,  akan diperoleh persamaan sebagai berikut :
No Bd.Uji Pers.Kurva – M. Elastisitas (Ec) R 2 1 B-1El y = -4957534.3·x2 + 26371.7·x 0,99 2 B-2El y = -6226195.0·x2 + 31768.0·x 0,996 3 B-3El y = -6804945.5·x2 + 31087.2·x 0,903 4 B-4El y = -6863529.8·x2 + 33166.6·x 0,992 5 B-5El y = -5319435.5·x2 + 30268.4·x 0,993 6 B-6El y = -5753421.3·x2 + 67371.7·x 0,994 7 B-7El y = -6456795.0·x2 + 32348.0·x 0,989 8 B-8El y = -6745545.5·x2 + 39987.2·x 0,935 9 B-9El y = -4773529.8·x2 + 76566.6·x 0,972 10 B-10E y = -4489435.5·x2 + 67768.4·x 0,983
DIAGRAM BEBAN (P) - PENURUNAN (    ), B.Pch MIX 20mm - B.UJI No.3 (Menghitung Luas Kurva = W ( N.mm ) y = -5422.212x 4 + 63713.289x 3 - 264042.450x 2 + 528848.208x R 2 = 0.941 0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 400000 450000 500000 550000 600000 650000 700000 750000 0.00 2.50 5.00 7.50 10.00 12.50 15.00 17.50 20.00 Penurunan Actual (      ) B e b a n = P ( N e w to n ) Data Uji Poly. (Data Uji)
Persamaan  kurva  untuk  “menghitung luasan  kurva  (W)”  setiap  benda  uji  dicari dengan  langkah  seperti  di  atas,  akan diperoleh persamaan sebagai berikut :
N Bd. Uji Pers.Kurva - Hitung Luas (W) R 2 1 B-1Lu y = -4164268.2 · x2 + 24590.4·x 0,96 2 B-2Lu y = -8654779.6·x2 + 34693.0·x 0,95 3 B-3Lu y = - 59766984.5·x2 + 59853.3·x 0,94 4 B-4Lu y = -9855715.4·x2 + 37344.3·x 0,96 5 B-5Lu y = -6373808.2·x2 + 31753.1·x 0,99 6 B-6Lu y = -3784268.9·x2 + 54290.1·x 0,93 7 B-7Lu y = -5664779.2·x2 + 66793.6·x 0,99 8 B-8Lu y = - 59766984.5·x2 + 59853.3·x 0,98 9 B-9Lu y = -7655715.3·x2 + 66744.21·x 0,97 10 B-10L y = -7383812.7·x2 + 75353.9·x 0,92
Besar Modulus Elastisitas Beton = E C : Diperoleh  besar Modulus Elastisitas benda  uji  sesuai  mix  design  dari  data-data pengujian  kuat  tekan  dengan  memakai persamaan  kurva  yang  ada  pada  langkah 4.7.1  di  atas.  Menggunakan  Program Matematika “DERIVE fo Windows
VERSION  4”  dengan  langkah  sebagai berikut :
1. Buka  program  derive,  lalu  klikauthor expression (simbol/tampilan pensil).
2. Copy  persamaan  kurva  yang  sudah  di trendline dari data asli pengujian dan di paste  pada  kotak  yang  tersedia,  lalu edit sesuai persamaan yang sebenarnya teristimewa tentang pangkat polynominalnya → OK 3. Klik calculate derivative/turunan ( simbol ∂ ), variable x orde-1 → OK
4. Klik  simplify  (simbol  =),  selanjutnya solve algebraically → OK
5. Klik  approximate  (simbol  ≈  ), diperoleh nilai x atau  = ε
6. Klik edit expression → OK
7. Selanjutnya  edit  expression  persamaan awal  lalu  klik  simplify  substitute  for variables substitution #6 (langkah no 6) → OK
8. Klik solve algebraically → OK
9. Klik  simbol  ≈  diperoleh  y  maksimum atau = σ – maksimum
10. Klik edit expression → OK
11. Selanjutnya
edit expression persamaan awal ganti nilai y = 40 % x langkah no 9 atau nilai ini = σ 1 12. Klik solve algebraically → OK
13. Klik  simbol  ≈  diperoleh  nilai  x 1 dan x 2 , pilih nilai yang paling memenuhi= ε 1 14. Selanjutnya edit expressioan persamaan  awal  ganti  nilai  x  =
0,00005 → OK
15. Klik solve algebraically → OK
16. Klik simbol ≈ diperoleh σ 2 17. Klik edit expression → OK
18. Terakhir  dihitung  nilai  Modulus Elastisitas beton dengan rumus modulus chord, yaitu :
00005 , 0 2 1    l c E   
19. Diperoleh nilai Modulus Elastisitas seperti tabel berikut ini : Bd.Uji Fas 0,35 Fas 0,40 Fas 0,45 1 24,392 24,296 22,192 2 23,861 24,035 23,060 3 24,045 23,501 22,145 4 25,763 23,466 22,163 5 23,761 21,953 23,261 6 23,875 22,675 22,175 7 24,756 23,758 23,056 8 24,821 22,987 22,221 9 23,789 23,753 23,129 10 24,886 22,876 21,256 Rata2 24,395 23,351 22,466
Besar  Luas  Kurva  Beban-Reg.=  W  = (N.mm)
Menggunakan  Program  Matematika  : “DERIVE  for  Windows  VERSION  4” dengan langkah sebagai berikut :
1. Buka  program  derive,  lalu  klik  author expression (simbol/tampilan pensil ).
2. Copy persamaan kurva (Beban- Penurunan)  yang  sudah  di  trendline dari  data  asli  pengujian  dan  di  paste pada  kotak  yang  tersedia,  lalu  edit sesuai  persamaan  yang  sebenarnya tentang pangkat polynominal → OK
3. Klik  calculate  integral  (simbol  ∫), variable  x  ,  integral  definite  isi;  lower limit  =  0  dan  upper  limit  =  6,9650 (misalnya = batas atas) → OK
4. Klik  simplify  (simbol  =  ),  selanjutnya solve algebraically → OK
5. Klik  approximate  (simbol  ≈  ), diperoleh nilai x atau = ε
6. Klik edit expression → OK
7. Diperoleh luas yang dicari seperti tabel berikut ini : Bd.Uji Fas 0,35 Fas 0,40 Fas 0,45 1 1,421 1,225 1,122 2 1,331 1,219 1,351 3 1,323 1,272 1,351 4 1,411 1,281 1,223 5 1,526 1,311 1,252 6 1,427 1,321 1,271 7 1,339 1,291 1,198 8 1,415 1,219 1,205 9 1,325 1,201 1,199 10 1,221 1,279 1,201 Rata2 1,374 1,262 1,217
Menghitung Besar Energi Retak/ Work of Fracture ( G f ) Untuk menghitung besar energy retak/work  of  fracture  dihitung  dulu  besar dari  luas  retak  yang  terjadi,  lalu  digunakan rumus :
A W tak Luas Kurva Luas G f  

## Re
Luas  retak  yang  terjadi  berbentuk “ellips” seperti ditunjukkan gambar di atas, dimana :
Luas ellips = A = b a . .  = .  ( 0,075).(0,1677) = 0,03951 m 2 .
m N m m N sehingga A W tak Luas Kurva Luas G f     2 . ; Re
Sehingga Besar Energi Retak/ Work of Fracture ( G f ) , diperoleh seperti tabel berikut :
Bd.Uji Fas 0,35 Fas 0,40 Fas 0,45 1 35,940 33,250 31,400 2 33,680 32,350 33,680 3 33,490 33,975 29,010 4 35,720 35,555 32,190 5 38,610 33,421 30,960 6 35,500 35,230 31,700 7 36,250 34,475 312,955 8 34,760 35,400 31,750 9 35,750 35,925 31,250 10 36,115 33,250 30,555 Rata2 35,582 34,283 31,445

## Menghitung  Faktor  Intensitas  Tegangan (K)
Setelah  nilai  Modulus  Elastisitas  beton ( E ) dan besar energi retak/work of fracture (G f ) diperoleh,  langkah  selanjutnya menghitung besar “factor intensitas tegangan (K)” dengan rumus :
f G E K .  (Shah dkk, 1995) Dengan bantuan “Microsoft excel”, diperoleh hasil seperti tabel berikut ini:
Bd.Uji Fas 0,35 Fas 0,40 Fas 0,45 1 0,888 0,827 0,822 2 0,889 0,853 0,930 3 0,887 0,895 0,835 4 0,927 0,891 0,860 5 0,969 0,825 0,842 6 0,875 0,876 0,865 7 0,928 0,869 0,665 8 0,995 0,891 0,752 9 0,875 0,858 0,825 10 0,895 0,879 0,880 Rata2 0,909 0,866 0,828

## SIMPULAN
1. Dari  komposisi  campuran  berdasarkan FAS,  tampak  bahwa  campuran  yang menggunakan  FAS  terendah,  yaitu  0.35 akan  memberikan  nilai  kuat  tekan  dan modulus  elestisitas  yang  lebih  tinggi menjadi  23,36  MPa  pada  FAS  0.40 (11,34%)  dan  meningkat  menjadi  26,68 MPa pada FAS 0.35 (27,17%).
2. Rendahnya  faktor  air  semen  juga merupakan jaminan terkendalinya deformasi  susut-rangkak  yang  seringkali menimbulkan  retak  mikro  yang  akan mengurangi  kekuatan  beton.  Hal  ini terlihat  dari  nilai  Luas  Kurva  Beban- Penurunan (W) untuk FAS 0.45 = 1,217 N.mm , meningkat menjadi 1,262 N.mm pada  FAS  0.40  (3,69%)  dan  meningkat menjadi  1,374  N.mm  pada  FAS  0.35 (12,90%)
3. Dari  komplosisi  campuran  berdasarkan FAS,  tampak  bahwa  campuran  yang menggunakan  FAS  terendah,  yaitu  0.35 akan  memberikan  nilai  Besar  Energi Retak/Work of Fracture ( G f ) yang lebih tinggi.  Hal  ini  terlihat  dari  nilai  Besar Energi  Retak/Work  of  Fracture  (  G f ) untuk  FAS  0.45  =  31,445  N/m,
meningkat  menjadi  34,582  N/m  pada FAS  0.40  (9,025%)  dan  meningkat menjadi  35,582  N/m  pada  FAS  0.35 (13,156%)
4. Dalam  pengujian  yang  telah  dilakukan tampak  bahwa  energi  yang  diberikan oleh  mesin  uji  tekan  dalam  bentuk  gaya tekan didisipasi oleh  benda uji ke setiap elemen dari matriks penyusunnya, dengan  asumsi  bahwa  setiap  campuran memiliki  regangan  yang  sama.  Untuk itu,  semakin  besar  nilai  kekuatan  yang dicapai  akan  menunjukkan  semakin daktail beton tersebut. Hal ini terlihat dai nilai Intensitas Tegangan/ Stress Intensity Factor (K)  untuk  FAS  0.45  =  0,8267 N/m  ,  meningkat  menjadi  0,8664  N/m pada  FAS  0.40  (4,80%)  dan  meningkat menjadi  0,9088  N/m  pada  FAS  0.35 (9,93%).

## DAFTAR PUSTAKA
American  Concrete  Institute.  1996. ACI Manual of Concrete Practice (Materials and General Propeties of Concrete)- Part.1, Editorial Production : Victoria A.Lunick.
ASTM  C 1018  –94b.1996. Annual  Book  of ASTM Standards , Vol.04.02, “Concrete and Aggregates” - Printed in Easton, MD, USA. Basyar Bustan,Abdul Fattah,Abdul Nabi.2003. Kuat Tekan Beton Menggunakan Agregat Kasar Bergradasi/Berukuran Seragam , Jurnal Penelitian Teknik Sipil(INTENSIP),  Tahun  2,Nomor 2,  Oktober  2003,  Politeknik  Negeri Ujung Pandang-Makassar.
Bushby, A.J, Davies, C.K.L.1992. Structure and  Fracture  Behavior  of  Glass- Fiber-reinforced Mortars Containing  Mica  Flakes  Cement, Omega Scientific, England.
Brook, K.M. & Murdock, L.J. 1979. Bahan dan  Praktek  Beton  edisi  ke  –  4 , Erlangga, Bandung.
Chen  W.F  &  Han  D.J.  1988. Plasticity  for Structural Engineers , Spinger- Verlag, New York.
Chu-Kia  Wang  ,  Charles  G.Salmon  & Binsar  Harianja.  1994. Disain  Beton Bertulang, Erlangga, Jakarta. David Broek. 1986. Elementary Engineering  Fracture  Mechanics , Martinus Nijhoff Publishers, Netherlands.
David  Roylance.  1996. Mechanics  of Materials ,John  Wiley  &  Sons,Inc,
Canada.
Gideon Kusuma. 1993. Pedoman Pengerjaan Beton , Erlangga, Jakarta.
Lawrence  H.Van  Vlack.  2001. Elemen- elemen Ilmu dan Rekayasa Material edisi Keenam, Erlangga.
Mindes  S.  and  Francis  Young  F.  1981. Concrete , Prentice-Hall,Inc, Englewood Cliffs, New Jersey.
Mulyono,  Tri.  2004. Teknologi  Beton .
Yogyakarta: ANDI. Paulus  Nugraha.  1993. Teknologi  Beton dengan Antisipasi Tehadap Pedoman  Beton  1989 ,  Universitas Kristen Petra, Surabaya. Rochman  A.  2001. Analisis  Ketegaran Retak  Beton  Fiber  dengan  Model Retak Dua-Parameter , Media Komunikasi Teknik Sipil, Vol.9,No.3,Edisi XXI, Oktober 2001, Univ.Diponegoro-Semarang. Reda  Taha  M.M.&  Shrive  N.G.  2001. Fracture of Civil Engineering Materials  ENCI  617, Fracture  of
Concrete- Lecture Notes.
SK.  SNI.  T  –  15  –  1990  –  03.  1990. Tata Cara Pembuatan Rencana Campuran Beton Normal , Departeman Pekerjaan Umum, Bandung. Sunardi. 2003. Menentukan Nilai Keteguhan Beton Normal dan Beton Mutu  Tinggi  pada  Permukaan dalam  Akibat  Penurunan  Faktor
Kohesif ,  Media  Komunikasi  Teknik Sipil,  Vol.11,No.3,  Edisi  XXVII  , Oktober  2003,  Univ.Diponegoro- Semarang.
Ta-Peng  Chang,  Mei-Miao  Shieh.  1996. Fracture  Properties  of  Lightweight Concrete, Cement  and  Concrete
Research, Vol.26,No.2,pp 181-188. Tata  Surdia  dan  Shinroku  Saito.  2000. Pengetahuan Bahan Teknik, Pradnya Paramita, Jakarta.
Tri  Mulyono.  2003. Teknologi  Beton , ANDI, Yogyakarta.
Wuryati  S.  dan  Candra  R.  2001. Teknologi Beton , Kanisius, Yogyakarta.