## MODEL PERAMALAN KONSUMSI BAHAN BAKAR JENIS PREMIUM DI INDONESIA DENGAN REGRESI LINIER BERGANDA
Farizal 1 , Amar Rachman 2 dan Hadi Al Rasyid 3
Abstract: Energy  consumption  forecasting,  especially  premium,  is  an  integral part  of  energy  management.  Premium  is  a  type  of  energy  that  receives government subsidy. Unfortunately, premium forecastings being performed have considerable  high  error  resulting  difficulties  on  reaching  planned  subsidy  target and  exploding  the  amount.  In  this  study  forecasting  was  conducted  using multilinear regression (MLR) method with ten candidate predictor variables. The result  shows  that  only  four  variables  which  are  inflation,  selling  price  disparity between pertamanx and premium, economic growth rate, and the number of car, dictate  premium  consumption.  Analsys  on  the  MLR  model  indicates  that  the model  has  a  considerable  low  error  with  the  mean  absolute  percentage  error (MAPE)  of  5.18%.  The  model  has  been  used  to  predict  2013  primium consumption  with  1.05%  of  error.  The  model  predicted  that  2013  premium consumption  was  29.56  million  kiloliter,  while  the  reality  was  29.26  million kiloliter.
Keywords: forecasting  model,  energy  consumption,  subsidized  fuel,  multiple linear regression .

## PENDAHULUAN
Indonesia resmi menjadi negara pengimpor minyak sejak tahun 2004. Hal ini dikarenakan menurunnya tingkat produksi minyak disatu sisi sementara disisi lainnya tingkat  konsumsi  minyak  terus  meningkat. Salah  satu  produk  bahan  bakar  minyak (BBM) yang  paling  krusial  adalah  premium. Premium  merupakan  satu  dari  tiga produk  bahan  bakar  bersubsidi yang  paling  banyak  diminati  oleh  masyarakat. Berdasarkan data BPH migas, konsumsi BBM jenis ini selalu mengalami peningkatan setiap  tahunnya.  Hal  ini  berbeda  dengan  dua  jenis  produk  BBM  bersubsidi  lainnya yang memiliki kecenderungan turun sebagaimana yang ditunjukkan pada Gambar 1.
Meski  premium  merupakan  kebutuhan  bahan  bakar  yang  paling  banyak dikonsumsi di  Indonesia penangganan masalah permintaan belum  berubah  secara berarti.  Ini  terlihat  dari  perbedaan yang  cukup  besar antara estimasi  penggunaan premium yang  diberikan  pemerintah setiap  tahunnya dengan realisasi  konsumsinya. Gambar 2 memperlihatkan gap yang cukup besar dan relatif konstan antara prediksi
1 Departement Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Indonesia,
TREC ( Tropical Renewable Energy Center ), Fakultas Teknik, Universitas Indonesia Kampus Baru UI Depok 16424 E-mail : farizal06@gmail.com
2 Departement Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Indonesia, Kampus Baru UI Depok 16424 E-mail : amar@ie.ui.ac.id
3 Departement Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Indonesia, Kampus Baru UI Depok 16424 E-mail : hadi_ti08@yahoo.com
Naskah diterima: 24 Nop 2014, direvisi:15 Des 2014, disetujui: 20 Des 2014
pemerintah  dan realisasi  di  lapangan.  Dari  tahun  2007-2012  terdapat  rata-rata perbedaan sebesar 9.44%.
Gambar 0. Perbandingan konsumsi BBM bersubsidi premium, minyak tanah dan solar di Indonesia

## Gambar 2. Perbedaan estimasi alokasi pemerintah dan realiasi konsumsi premium
Penelitian  ini  bertujuan  memberikan  alternatif  teknik  estimasi  konsumsi premium  yang  lebih  baik  dari  yang  ada  (digunakan)  selama  ini  yang  ditunjukkan dengan  tingkat  kesalahan  estimasi  yang  lebih  rendah.  Untuk  tujuan  tersebut digunakan  metode  regresi  linier  berganda.      Dengan  teknik  yang  lebih  baik  ini diharapkan  akan  membantu  pemerintah  dalam  merencanakan  besarnya  subsidi  yang yang  dianggarkan  pada  anggaran  pendaptan  dan  belanja  negera  (APBN)  setiap tahunnya dan kebijakan subsidi dan pembangunan yang lebih tepat.

## METODOLOGI PENELITIAN
Model regresi linier berganda (Multi-Linear Regression, MLR) adalah model yang  menggambarkan  hubungan satu  variabel tergantung (dependent  variable) terhadap dua atau lebih variabel penduga (predictor variables). Model regresi linear berganda dipresentasikan dengan persamaan umum  berikut (Vining, 1998; Walpole, dkk, 2007):
= + + e …(1)
- 5,000,000 10,000,000 15,000,000 20,000,000 25,000,000 30,000,000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Premium Minyak Mentah Solar - 5,000,000 10,000,000 15,000,000 20,000,000 25,000,000 30,000,000 2007 2008 2009
2010 2011 2012 Estimasi Realisasi
dimana a adalah nilai titik potong model pada sumbu Y, yaitu nilai dari variabel yang akan  diprediksi ketika  semua X-nya  nol. X i ,  dimana i =2  hingga k,  adalah  variabel penduga  yang  banyaknya  dua  atau  lebih.  Variabel  penduga  juga  biasa  juga  disebut variabel  bebas  (independent  variable). i adalah  index  yang menunjukkan  jumlah variabel  bebas  yang  digunakan  untuk  mengestimasi  nilai Y.  Bila i =  1,  maka  MLR berubah menjadi regresi linier sederhana. b j adalah jumlah perubahan Y, ketika nilai X j tertentu bertambah satu, dan nilai dari variabel penduga lainnya dijaga konstan. e adalah variabel residu yang menyatakan selisih antara Y yang sebenarnya (real data) dengan nilai taksirannya. Faktor residu menjelaskan pengaruh faktor-faktor lain yang tidak  termasuk  dalam  persamaan  regresi. Dengan  kata  lain,  jika  dalam  suatu model tidak  termasuk  suatu  faktor  yang  dapat  menjelaskan  persamaan  tersebut, maka pengaruh faktor tersebut dapat dijelaskan melalui faktor kesalahan.
MLR dapat digunakan untuk berbagai keperluan diantaranya:
1. menaksir  nilai  rata-rata  dari  variabel tergantung berdasarkan  nilai-nilai  variabel penduga yang digunakan
2. menguji hipotesis tentang sifat ketergantungan antar variabel.
3. memprediksi atau meramalkan nilai rata-rata dari variabel tergantung berdasarkan nilai variabel bebas yang berada diluar rentang sampel
4. mengetahui  tingkat  kontribusi  (tingkat  pengaruh)  masing-masing  variable  bebas terhadap variable yang diestimasi.
Untuk menilai apakah model regresi yang dihasilkan merupakan model yang paling  representatif  dari  data  yang  ada,  dilakukan  pengujian  dan  analisis  sebagai berikut:

## a) Uji multikolinearitas
Uji multikolinearitas adalah untuk melihat ada atau tidaknya korelasi yang tinggi antara variabel-variabel bebas yang digunakan pada sebuah MRL model. Uji ini pada  hakekatnya  merupakan  mekanisme  untuk  memilih  variabel-variabel  yang menjadi  predictor X i . Jika  ada  korelasi  yang  tinggi  di  antara  variabel-variabel bebasnya,  maka  hubungan  antara  variabel  bebas  terhadap  variabel  terikatnya menjadi  terganggu. MLR  mensyaratkan  tidak  adanya  hubungan  antar variable predictor yang  digunakan.  Bila  dua  atau  lebih  variabel  bebas  memiliki keterkaitan,  maka  kontribusi  variabel  tersebut  dalam  menduga  variabel tergantung akan berlipat. Alat statistik yang sering dipergunakan untuk menguji gangguan  multikolinearitas  adalah variance  inflation  factor (VIF),  korelasi pearson  antara  variabel-variabel  bebas,  atau eigen values dan condition  index (CI). Dalam penelitian ini untuk mengetahui ada-tidaknya korelasi antar variabel prediktor digunakan VIF dengan rumus (2).
VIF = – …( 2)
Jika  nilai  VIF  adalah  1,  hal  ini  mengindikasikan  tidak  ada  korelasi  yang signifikan  antar  variabel  panduga.  Sebaliknya  VIF  >  1  mengindikasikan  bahwa ada  korelasi  antar  variabel penduga.  Nilai  VIF  =  5 – 10  berarti    salah  satu variabel prediktor kolinear dengan variabel bebas lain secara moderat. Bila nilai VIF ≥ 10 hubungan kolinear yang terja di bersifat kuat (Vining, 1998).
Kolinearitas  harus  dihilangkan  bila  hal  terebut  mucul.  Cara  untuk  mengatasi multikolinearitas diantaranya:
a. Mengganti  atau  mengeluarkan  variabel  yang  mempunyai  korelasi  yang tinggi.
b. Menambah jumlah observasi (data).
c. Mentransformasikan data ke dalam bentuk lain, misalnya logaritma natural, akar kuadrat atau bentuk first difference delta.
d. Menggunakan model yang lebih advance seperti metode regresi bayessian.
b) Uji model regrasi
Uji  model  regresi  dilakukan  untuk  mengecek signifikansi  pengaruh  variabel- variabel  prediktor  yang  digunakan  pada  model  MLR  terhadap  nilai  variable tergantung yang akan diprediksi. Uji model regresi ini akan menentukan apakah variable prediktor  benar  mempengaruhi  variabel  tergantung  atau  sebaliknya variable tersebut tidak berpengaruh secara signifikan. Untuk itu uji ini dilakukan dengan dua cara yaitu: uji serentak dan uji individu.
1. Uji serentak F test
Uji  serentak  merupakan  uji  terhadap  nilai-nilai  koefisien  regresi  b i secara bersamaan dengan hipotesis statement sebagai berikut :
H 0 : β 1 = β 2 =....= β p =  0 vs H 1 : m inimal ada satu β yang tidak sama dengan nol Pernyataan H 0 berarti  model MLR  yang  diperoleh  tidak dapat  digunakan untuk  mempredisi variabel  tergantung,  sedangkan pernyataan alternatif H 1 berarti  sebaliknya  yaitu  model MLR dapat  digunakan  untuk  mengestimasi variabel tergantung.
Uji  statistik  yang  dipakai  untuk  melakukan  uji  serentak  ini  adalah F statistik dengan  kriteria pengambilan keputusan  berdasarkan  perbandingan  antara F statistik dan F tabel . Jika F statistik ≤ F tabel , maka H 0 diterima.  Sebaliknya  jika F statistik ≥ F tabel , maka H 0 ditolak.
2. Uji individu
Jika hasil pada uji serentak menunjukkan bahwa H 0 diterima artinya variabel prediktor  tidak  memiliki  pengaruh  yang  signifikan  terhadap  variabel tergantung, maka diperlukan uji individu dengan hipotesa: H 0 : β i = 0 vs H 1 : β i ≠ 0. Uji individu ini dilakukan untuk masing -masing prediktor i. Alat uji pengujian ini adalah t statistik dengan  kriteria pengambilan keputusan berdasarkan perbandingan antara t statistik dan t tabel . Jika t statistik ≤ t tabel , maka H 0 diterima. Sebaliknya jika t statistik ≥ t tabel , maka H 0 ditolak.
c) Analisis terhadap Koefisien Determinasi R 2 dan R 2 adj R 2 menunjukkan proporsi dari total variability yang dapat dijelaskan oleh model MLR  yang  diperoleh.  Nilai R 2 berkisar  antara  0  sampai  dengan  1.  Jika  model yang diperoleh sangat sesuai dengan data yang ada (artinya variabilitas totalnya kecil),  maka R 2 akan  mendekati  1.  Sebaliknya  bila  model  memiliki  kecocokan yang  rendah  dengan  data  yang  ada  maka R 2 akan  mendekati  0.  Secara  umum nilai R 2 >  0.9  mengindikasikan  model  yang  bagus.  Nilai R 2 dihitung  melalui rumus di bawah
R 2 = ′ ′ ′ … (3)
R 2 adj adalah  harga  koefisien  determinasi R 2 yang  dinormalisasi.  Interpretasi nilai R 2 adj adalah sama dengan R 2 . d) Uji residual Karena model regresi yang dibentuk didasarkan pada pendekatan
meminimumkan  jumlah  kuadrat error,  maka  residual  (sisa)  yang  dalam  hal  ini dianggap  sebagai  kesalahan  dalam  memprediksi  harus  memenuhi  asumsi  IID
yaitu identik (memiliki varian yang konstan), independen (saling bebas dan tidak ada  autokorelasi  antar  residual),  dan  berdistribusi  normal.  Uji  residual  dapat dilakukan  dengan  menggunakan scatter  plot.  Hasil scatter  plot yang  acak menunjukkan bahwa model regresi memenuhi syarat IID. Sebaliknya scatter plot yang  menunjukkan  pola  tertentu  seperti  dua  mangkok  (double  bowl),  corong (funnel),  dan  lembah  (curvature)  menunjukkan  data  tidak  memenuhi  syarat  IID yang berarti model MLR kurang tepat untuk digunakan.
Kualitas  model peramalan yang  dihasilkan  ditentukan  dengan  sejauh  mana perbedaan (error) estimasi yang dihasilkan terhadap data riel yang ada. Semakin kecil perbedaannya semakin  baik  peramalan  tersebut. Error dari  peramalan    dapat  dilihat dari nilai MSE dan/atau MAPE dengan menggunakan rumus berikut:
1. Rerata kuadrat kesalahan (Mean Square Error MSE)
MSE  dihitung  dengan  menjumlahkan  kuadrat  semua kesalahan  peramalan  pada setiap periode dan membaginya dengan jumlah periode peramalan. MSE dihitung dengan menggunakan rumus berikut:
     
          n F A MSE n k t t 0 2 ) ( … (4)
dimana A t adalah data aktual, F t adalah nilai hasil ramalan,  dan n adalah jumlah data
2. Rerata persentase kesalahan absolute (Mean Absolute Percentage Error MAPE). MAPE  merupakan  cara  perhitungan  dengan  melakukan  perbandingan  presentase perbedaan nilai rata-rata absolut antara nilai peramalan dengan nilai aktual. Secara matematis MAPE dinyatakan sebagai berikut:
                          n i t t t A A F n MAPE 1 1
… (5)

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Penentuan Variabel Prediktor
Variabel prediktor pada penelitian ini ditentukan dengan cara menggabungkan dua  motode yaitu  studi  literature  dan  wawancara  terhadap expert yang  bergerak dalam  bidang  BBM.    Umumnya  indikator  ekonomi  yaitu gross  national  product (GNP)  dan/atau gross  domestic  product (GDP)  digunakan  sebagai  parameter  dalam memprediksi  konsumsi  energi  (Sözen  dan  Arcaklioglu, 2007; Jinke, dkk, 2008; Ozturk dan Acaravci, 2010). Tetapi mengingat MLR mampu memilah variabel yang saling terkait (variabel yang memiliki kolinearitas), para peneliti menambahkan faktor lain dalam model mereka.
Penggunaan  MLR  untuk  meramal  kebutuhan  energi  telah  banyak  dilakukan oleh  peneliti  di berbagai penjuru.  Di Italy, Bianco, dkk (2009) menggunakan data historis konsumsi listrik, GDP, GDP perkapita dan jumlah populasi sebagai variabel bebas  dalam meramal  konsumsi  energi  listrik Itali hingga  tahun  2040. Kankal, dkk (2010)  memprediksi  konsumsi energy. Turki  dengan  menggunakan  empat  variabel predictor yaitu  GDP,  jumlah  populasi, export dan import,  serta  tenaga kerja.  Chui, dkk (2009)  menggunakan  prediktor  ekonomi,  demograpi  dan  iklim  dalam mengestimasi  kebutuhan  listrik  yang  digunakan  untuk  perencanaan  sistim  energi. Sedangkan  di  New  Zealand, Mohamed  dan  Bodger  (2005) menggunakan metode MLR  ini untuk memprediksi  konsumsi  energi  listrik  hingga  tahun  2015 dengan menggunakan 3 variabel prediktor yaitu GDP, populasi dan harga jual rata-rata listrik.
Penggunaan prediktor  GDP, jumlah  populasi,  jumlah  ekspor  dan  impor juga dilakukan  oleh  Geem dan  Roper  (2009) dalam  mengestimasi permintaan  energi  di Korea  Selatan. Dari  studi  literatur yang  dilakukan  terlihat  bahwa  para  peneliti menggunakan  variabel  prediktor  GDP  dan  jumlah  populasi  ditambah  variabel  yang berbeda  antara  satu  lokasi  dengan  lokasi  lainnya  seperti iklim,  harga  jual  energi, tenaga kerja. Oleh karena itu dalam penelitian ini digunakan juga metode knowledge acquisition kepada pakar yang terkait langsung dengan konsumsi premium.
Secara umum knowledge acquisition dari para expert dapat dilakukan dengan dua  teknik  yaitu  dengan  cara  diskusi  (expert  group  discussion EGD)  dan  metode Delphi  (Delphi  method DM). Group  discussion adalah  suatu  proses  diskusi  yang melibatkan para  pakar  (ahli)  untuk  mengidentifikasi  masalah, analisis penyebab masalah,  menentukan  cara-cara  penyelesaian masalah,  dan  mengusulkan  berbagai alternatif pemecahan masalah dengan mempertimbangkan sumber daya yang tersedia. Dalam  diskusi pakar  tersebut terjadi  curah  pendapat  (brainstorming) diantara  para peserta dalam upaya  memenuhi  tujuan  diskusi. Mereka  mengutarakan  pendapatnya sesuai  dengan  bidang keahlian  masing-masing. Berbeda  dengan  EGD,  pada  DM pakar  yang  terlibat  tidak  berkumpul  pada  satu  forum  tetapi  mereka  ditanyakan  satu persatu  oleh pewawancara baik  secara  langsung  atau  melalui  telepon. Wawancara yang  dilakukan  umumnya  lebih  dari  dua  putaran  hingga  didapatkan  konsensus  dari para  pakar  yang  terlibat.  Mengingat output informasi  yang  ingin  diperoleh  tidak mengharuskan informasi tersebut ditentukan prioritasnya maka metode diskusi sudah mencukupi.
Dalam  penelitian  ini,  diskusi  dengan expert untuk  mendapatkan  masukan tentang  faktor-faktor  yang  mempengaruhi  konsumsi  premium  dilakukan  dengan menggunakan wawancara semi  terbuka. Hasil  wawancara  dengan para  pakar  dari BPH Migas  dan  INDEF didapatkan  10 variabel  prediktor yang  mempengaruhi konsumsi  premium yaitu:  GDP,  jumlah  penduduk,  jumlah  mobil,  jumlah  motor, jumlah kendaraan angkutan umum, inflasi, selisih harga jual pertamax dan premium, pertumbuhan  ekononi,  infrastruktur  (dalam  hal  ini panjang  jalan  raya),  dan  jumlah subsidi
Untuk  mendapatkan  model  MLR  dengan  menggunakan  sepuluh  prediktor disebut  diatas digunakan  data  historikal  selama  12  tahun  yaitu  data  dari  tahun  2001 hingga 2012. Data-data yang telah dikumpulkan disajikan pada Tabel 1.

## Model MLR yang diperoleh
Penelitian  ini  menggunakan  alat  bantu software SPSS  20  untuk  memperoleh model MLR. Untuk itu, langkah pertama yang dilakukan adalah melakukan uji multi kolinearitas. Kolinearitas adalah hal yang tidak diingini dalam MLR modeling. Nilai VIF  yang  menunjukkan  adanya  kolinearitas antar  variabel  bebasnya  disajikan  pada Tabel 2.
Dari Tabel 2, terlihat hampir seluruh variabel memiliki multikolinearitas dari satu  variabel  dengan  variabel  yang  lain. Untuk  itu beberapa  variabel yang  memiliki VIF  sangat  tinggi  dihapus untuk  menghilangkan  kolinearitas.  Tabel  3  menyajikan variable-variabel  dan  nilai  VIF  yang  memenuhi  syarat  model  MLR  yang  ditandai dengan nilai VIF dari masing-masing variabel kurang dari 10.
Dari  Tabel 3, diatas dapat  disimpulkan  bahwa variabel prediktor  yang  akan digunakan pada model MLR adalah  jumlah mobil, inflasi, disparitas harga pertamax - premium, dan pertumbuhan ekonomi. MLR yang diperoleh adalah sebagai berikut:
Y =  11,114 – 0,075X 1 + 1,387X 2 – 0,275X 3 + 1,190X 4
Farizal, dkk./Model Peramalan Konsumsi Bahan Bakar..…./ JITI, 13(2),Des 2014, pp.(166-176)
dalam  hal  ini Y adalah  prediksi  jumlah  konsumsi premium, X 1 adalah inflasi, X 2 adalah perbedaan harga  pertamax  dan  premium, X 3 adalah  pertumbuhan ekonomi, dan X 4 adalah  jumlah mobil. Dari  persamaan  tersebut,  dapat  dilihat pengaruh ke 4 koefisien regresi pada konsumsi premium.
Tabel 1. Data input untuk model MLR
Tahun GDP (triliun Rp) Jumlah Mobil (Juta unit) Jumlah Motor (Juta Unit) Angkutan Umum (Juta Unit) Jumlah Penduduk (Juta Jiwa) 2001 1.440 3,13 15,28 57,40 208,65 2002 1.505 3,34 17,00 61,25 212,00 2003 1.577 3,72 19,98 68,26 215,28 2004 1.657 4,16 23,06 73,91 217,85 2005 1.751 4,94 28,53 135,94 220,92 2006 1.847 5,89 32,53 149,78 223,57 2007 1.964 6,68 41,96 195,75 226,26 2008 2.082 7,28 47,68 209,49 228,97 2009 2.179 7,70 52,77 210,03 231,72 2010 2.314 8,66 61,08 228,79 234,50 2011 2.465 9,54 68,84 261,27 242,35 2012 2.618 9,89 70,52 283,50 255,59 Tahun Inflasi (%) Disparitas Harga Pertamax  Premium (ribuan Rp) Pertumbuhan Ekonomi (%) Infrastruktur Jalan (Ribu km) Jumlah Subsidi (triliun Rp) 2001 12,55 0,58 3,50 361,01 63,20 2002 10,03 0,59 4,40 368,36 31,10 2003 5,06 0,49 4,90 370,52 30,00 2004 6,40 0,74 5,10 372,63 72,80 2005 17,11 1,69 5,70 391,01 95,50 2006 6,60 1,11 5,50 393,79 64,20 2007 6,59 1,43 6,30 421,54 91,00 2008 11,06 3,04 6,40 437,76 134,00 2009 2,78 2,00 4,50 476,34 99,90 2010 6,96 2,13 6,10 487,31 82,40 2011 3,79 4,08 6,50 496,61 129,72 2012 4,30 5,08 6,23 505,00 211,90
Tabel 2. Nilai VIF Variabel Prediktor (sebelum uji  multikolinearitas)
Variabel Nilai VIF Jumlah penduduk 248 Inflasi 3 Disparitas harga 29 Jumlah Subsidi 16 Infrastruktur 222 Pertumbuhan Ekonomi 10 Jumlah Mobil 1.086 Jumlah motor 48 Jumlah mobil umum 1.475 GDP 27.004
Tabel 3. Nilai VIF Variabel Prediktor (setelah uji multi kolinearitas)
Variabel Prediktor Nilai VIF Jumlah Mobil 8,862 Inflasi 1,721 Disparitas Harga 5,433 Pertumbuhan Ekonomi 2,468
Dari keempat variabel tersebut, variabel disparitas harga  pertamax  dan premium  dan  jumlah mobil memberikan  kontribusi positif  terhadap  konsumsi premium.  Artinya  semakin  besar  perbedaan  harga  pertamax  premium  dan  semakin banyak jumlah mobil akan semakin besar konsumsi premium. Sebaliknya kontribusi variabel  pertumbuhan  ekonomi  dan  inflasi  adalah  negatif  yang  berarti  semakin  baik ekonomi  akan  mengakibatkan  berkurangnya  konsumsi  premium.  Hasil  ini  adalah logis  dan  sesuai  dengan  realita  dilapangan.  Ketika  harga  pertamax  tinggi  (naik) sedangkan  harga  premium  tetap  banyak  konsumer  pertamax  yang  pindah  membeli premium.

## Uji Serentak F-test
Uji serentak  terhadap  model  MLR  yang  diperoleh  dilakukan  dengan menyusun hipotesis statement sebagai berikut:
H 0 :  Model MLR yang diperoleh tidak dapat digunakan untuk mempredisi tingkat konsumsi premium (dalam bahasa symbol: H 0 : β 1 = β 2 = β 3 = β 4 = 0) vs H 1 : Model MLR yang diperoleh dapat digunakan untuk mempredisi tingkat konsumsi premium (H 1 : sedikitnya satu dari β 1 , β 2 , β 3 , β 4 ≠ 0) Pengambilan keputusan:  Nilai F sttistik = 45,779 (lihat Tabel 4 Tabel ANOVA)
 Nilai F Tabel dari Tabel F adalah:
F Tabel = F {(1-a) (dk pembilang =m)(dk penyebut = n-m-1)} dengan m = 4, n = 12, a = 0,05, dk penyebut = 12-4-1 = 7 maka F Tabel = F {(1-0,05)(7,4)} = 6,09  Kesimpulan: F statistik ≥ F tabel , maka H 0 ditolak (reject H 0 ), artinya model MLR yang diperoleh secara statistik dapat digunakan untuk memprediksi konsumsi premium. Karena H 0 ditolak, maka tidak perlu dilakukan uji hipotesis individual.
Tabel 4. Analysis of Variance
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig Regression 238.07 4 59.51 45,77 0,000 Residual 9.101 7 1,300 Total 247.171 11
Selain menggunakan nilai F, kesimpulan uji serentak juga dapat menggunakan nilai Significant  P-value yaitu  sebesar  0,000.  Nilai P-value ini  lebih  kecil  dari  α  = 0,05,  sehingga    kesimpulannya  konsisten  dengan F-test yaitu  menolak H 0 .  Dengan hasil  ini  dapat  disimpulkan  bahwa  inflasi,  perbedaan  harga  pertamax  dan  premium, pertumbuhan  ekonomi,  dan  jumlah  mobil  secara  meyakinkan  dapat  dipakai untuk memprediksi konsumsi premium.
Farizal, dkk./Model Peramalan Konsumsi Bahan Bakar..…./ JITI, 13(2),Des 2014, pp.(166-176)
Koefisien Determinasi R 2 dan R 2 adj
Tabel 5  adalah  hasil  running  SPSS  untuk  nilai  koefisien  determinasi  R 2 dan R 2 adj .  Nilai  R 2 dan  R 2 adj masing-masing  adalah  96.3%  dan  94.2%. Hal  ini menunjukkan  bahwa  model MLR  yang  diperoleh dapat  menjelaskan  sekitar  96,3% dari  total  variasi  terhadap  kinerja  konsumsi  premium. Nilai  ini  cukup  tinggi yang menunjukkan bahwa model yang terbentuk mencukupi untuk digunakan memprediksi konsumsi premium.
Tabel 5. Model Summary Model R R 2 Adj. R 2 Std. Error of Y Durbin- Watson 1 0,981 0,963 0,942 1,14022 1,276
Uji  Autokorelasi  ini  dilakukan  dengan  menghitung  nilai  Durbin-Watson  dari model yang diperoleh lalu dibandingkan dengan nilai dL dan dU dari Durbin-Watson significant tabel. Seperti  tertera  pada tabel  5,  nilai  Durbin-Watson dari  model  ini adalah sebesar 1,276 dan nilai dL dan dU dari significant tabel masing-masing adalah sebesar  0.512 dan 2.177. Nilai dL < dw < dU sehingga tidak  bisa  dipastikan (inconclusive) bahwa ada atau tidaknya autokorelasi model ini.

## Uji Residual
Scatter  plot seperti  yang  disajikan  pada  Gambar  3  menunjukkan  gambaran pola  yang  acak  dan  sebaliknya  tidak  menunjukkan  adanya  pola-pola  tertentu  seperti double  bowl,  funnel,  atau  curvature sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  data memenuhi persyaratan IIN (identic, independent, normal).
Gambar 3. Scatter plot dari studentized residual
Dengan  hasil  uji  seperti  yang  dijelaskan  di  atas  maka  dapat  disimpulkan bahwa  model  MRL: Y =    11,114 – 0,075X 1 +  1,387X 2 – 0,275X 3 +  1,190X 4 merupakan  model  yang  valid  untuk  digunakan  memprediksi  konsumsi  premium. Untuk  itu  perlu  diketahui  tingkat error dalam  memprediksi  variabel  tergantung Y dengan menghitung MAPE.

## Perhitungan Error Model MLR
Tabel 6 menunjukkan bahwa  dalam  model  regresi  linear yang  didapat mempunyai  nilai  MAPE  sebesar 5,18% persen.  Hal  ini  menandakan  bahwa  model MLR mempunyai  nilai  rata-rata persentase error selama  meramal  konsumsi  BBM premium di Indonesia sebesar 5,18% persen sepanjang tahun 2001 hingga 2012. Nilai ini jauh lebih baik dari hasil peramalan yag dilakukan oleh pemerintah dengan rata- rata persentase error hingga 11%.
Tabel 6. MAPE dari Model MLR
Tahun Konsumsi BBM Aktual (x10 6 KL) Konsumsi BBM MLR (x10 6 KL) Persentase Error 2001 13,07 12,08 8% 2002 13,63 13,36 2% 2003 14,65 14,64 0% 2004 16,42 15,92 3% 2005 17,48 17,20 2% 2006 16,81 18,48 10% 2007 17,65 19,76 12% 2008 19,52 21,04 8% 2009 21,18 22,32 5% 2010 22,93 23,60 3% 2011 25,52 24,88 3% 2012 28,26 26,16 7% MAPE 5,18%
Peramalan konsumsi premium untuk 5 tahun ke depan dengan menggunakan model MLR yang telah ditemukan disajikan pada Tabel 7.
Tabel 7 Prediksi Konsumsi Premium untuk Lima Tahun
No Tahun Inflasi (%) Disparitas Harga BBM (Ribu Rp) Pertumbuhan Ekonomi (%) Jumlah Mobil (x10 6 Unit) Konsumsi Premium (x10 6 KL) 1 2013 3,91% 5,8 6,73% 10,57 29,56 2 2014 3,31% 6,2 6,93% 11,23 30,99 3 2015 2,72% 6,7 7,13% 11,90 32,41 4 2016 2,13% 7,2 7,33% 12,56 33,83 5 2017 1,53% 7,6 7,53% 13,23 35,25
Dari tabel 7  diatas didapatkan  bahwa estimasi jumlah  konsumsi  premium  di Indonesia dari tahun 2013-2017 secara berturut-turut adalah 29.56 juta kiloliter (KL), 30.99 juta KL, 32.41 juta KL, 33.81 juta KL, dan 35.83 juta KL. Pada kenyataannya berdasarkan data yang dirilis Pertamina pada tahun 2013, Pertamina sebagai penyalur tunggal  premium  telah  menyalurkan  premium  sebanyak  29.26  juta KL.  Ini  berarti hasil prediksi dengan menggunakan model MLR yang telah dikembangkan memiliki perbedaan sebesar 0.31 juta KL atau sebesar 1.05% dari realitas yang sesungguhnya terjadi.

## KESIMPULAN
Berdasarkan sepuluh kandidat variabel predictor diperoloeh model MLR yaitu Y =  11,114 – 0,075X 1 + 1,387X 2 – 0,275X 3 + 1,190X 4 . Dari model tersebut diperoleh empat variable  yang  berpengaruh  pada  jumlah  konsumsi  premium  yaitu  inflasi, disparitas  harga  pertamax  dan  premium,  pertumbuhan  ekonomi,  dan  jumlah  mobil. Dari  keempat  variabel  tersebut,  disparitas  harga  pertamax  terhadap  premium  adalah variabel yang paling mempengaruhi jumlah konsumsi premium, diikuti jumlah mobil. Sedangkan  variabel  inflasi  dan  pertumbuhan  ekonomi  memiliki  pengaruh  negatif.
Model  MLR  tersebut  telah  digunakan  untuk  mengestimasi  konsumsi  premium  di tahun 2013 dengan error 1.05% terhadap realitas yang terjadi.

## Daftar Pustaka
Bianco, V; Manca,  O.; and  Nardini,  S. 2009.  Electricity  consumption forecasting  in Italy using linear regression models. Energy, Vol. 34, pp: 1413-1421. Chui, F.; Elkamel, A.; Surit, R.; Croiset, E.;  dan Douglas,  P.L. 2009. Long-term electricity  demand  forecasting  for  power  system  planning  using  economic, demographic,  and  climatic  variables. European  Journal  of  Industrial Engineering, Vol. 3, pp: 277-304.
Geem,  Z.W.  and  W.E.  Roper  (2009).  Energy  demand  estimation  of  South  Korea using artificial neural network. Energy Policy, Vol. 37, pp.: 4049-4054 Jinke,  L.; Huang, S.; and  Dianming,  G. 2008.  Causality  relationship  between  coal consumption  and  GDP:  difference  of  major  OECD  and  non-OECD  countries. Applied Energy, Vol. 85, pp.: 421-429
Kankal,  M.; Akpinar, A.; Komurcu, M.I.; and  Ozsahin,  T.S. 2011.  Modeling  and forecasting  of  Turkey’s  energy  consumption  using  socio -economic  and demographic variables. Applied Energy, Vol. 88, pp.:1927-1939
Mohamed, Z.; and Bodger,  P. 2005.  Forecasting  electricity  consumption  in  New Zealand  using economic  and  demographic  variables. Energy,  Vol. 30,  pp.: 1833-1843.
Ozturk,  I.  and  Acaravci,  A. 2010.  The  casual  relationship  between  energy consumption and GDP in Albania, Bulgaria, Hungary, and Romania: evidence from ARDL bound testing approach. Applied Energy, Vol. 87, pp.: 1938-1943
Sözen, A. and Arcaklioglu, E. 2007. Prediction of net energy consumption based on economic  indicators  (GNP  and  GDP)  in  Turkey. Energy  Policy,  Vol. 35,  pp.: 4981-4992
Suganti, L.; and Samuel, A.A. 2012. Energi models for demand forecasting-A review. Renewable and Sustainable Energi reviews, Vol. 16, pp.: 1223-1240. Vining, G.G. 1998. Statistical Methods for Engineers. Duxbury Press. Pacific Grove, CA Walpole, R.E.; Myers, R.H.; Myers, S.L.; and Ye, K. 2007. Probability and Statistics for Engineers & Scientists. Pearson Prentice Hall. Upper Saddle River, NJ