## MODEL SISTEM ANTRIAN PADA PELAYANAN RESTORAN CEPAT SAJI
(Studi Kasus di KFC Gajah Mada Kabupaten Jember) Model of Queuing System at Fast Food Restaurant Service (Case Study in KFC Gajah Mada Jember Regency)
- Bambang Herry Purnomo 1) * , Bertung Suryadharma 1) , Nurma Yunita Ekasari 1)
1) Program Studi Teknologi Industri Pertanian, Fakultas Teknologi Pertanian, Universitas Jember Jalan Kalimantan 37, Kampus Tegalboto Jember 68121, Jawa Timur, Indonesia
* Korespondensi Penulis: bhp17@unej.ac.id
...

## ABSTRACT
KFC  is  one  of  the  fast  food  restaurants  in  the  Jember  Regency  which  is  never  deserted  of visitors,  especially  that  on  Gajah  Mada  Street.  The  purposes  of  this  study  were  to  determine  the characteristics  of  the  queuing  system,  analyze  the  queuing  applied  at  KFC,  formulate recommendations for improving the queuing system to reduce queuing, and minimize costs. The Data analysis was performed to compare manual calculations and simulation methods using ARENA 14.0. The characteristics of the current queue at KFC are random and unlimited arrival patterns, FIFO (first in first out) queue discipline, and the design of the single phase multi channel queuing system. The  queuing  distribution  used  for  arrival  and  service  time  was  the  exponential  distribution.  The queuing model notation at the M/M/2 cashier: FIFO/∞/∞. The recommended queuing model that can be applied was to add 1 cashier to 3 cashiers at a cost of Rp 150,560 from the scenario made. The performance  variable  in  the  scenario  becomes  less  than  the  initial  condition,  which  was  ρ  cashier becomes 188%, total Wq about 0.92 minutes, and Lq about 2 people. Adding these facilities changes the queuing model notation to (M/M/3: FIFO/∞/∞).
Keywords : ARENA, FIFO queuing discipline KFC Jember, queuing system

## PENDAHULUAN
Perkembangan industri makanan dan minuman saat ini semakin meningkat. Hal ini  dibuktikan  dengan  munculnya  tren makanan  cepat  saji  ( fast  food) (Heryanti, 2009) . Makanan  cepat  saji  merupakan makanan  yang  tersedia  dalam  waktu  yang cepat dimana sebelumnya sudah dilakukan proses  pengolahan  tahap  awal  sehingga saat ada pesanan hanya melanjutkan proses pengolahan  lanjutan,  siap  untuk  dimakan, mudah dikemas, dan praktis (Hanum et al. ,
2014).  Keberadaan  restoran  cepat  saji di Kabupaten Jember  tidak  pernah  sepi  oleh pengunjung,  khususnya  pada  restoran yang  terdapat  di  Jalan  Gajah  Mada Kabupaten Jember.
Antusias masyarakat Jember terhadap  kehadiran  makanan  cepat  saji tersebut  sangatlah  tinggi.  Makanan  cepat saji  yang  digemari  oleh  masyarakat
Jember adalah KFC yang terdapat di Jalan Gajah  Mada  Jember.  Lokasi  KFC  yang strategis  dan  mudah  ditemukan  untuk dikunjungi  tersebut  dapat  menjadi  daya tarik  tersendiri  bagi  pengunjung  yang datang. Selain itu, KFC tersebut merupakan  KFC  pertama  di  Kabupaten Jember.  Hal  ini  membuat  restoran  KFC tidak  pernah  sepi  oleh  pengunjung. Tingginya  intensitas  pengunjung  yang datang  bersamaan  menimbulkan  antrian yang  panjang  pada  bagian  pelayanan untuk melakukan pemesanan.
Wahyudi et  al .  (2012)  menyatakan bahwa terjadinya antrian merupakan salah satu  contoh  pelayanan  yang  kurang  baik dikarenakan  dapat  membuat  konsumen menunggu  untuk  dilayani.  Antrian  yang terjadi  di  restoran  KFC  Jember  sangat ramai menyebabkan pelanggan tidak sabar terhadap  lamanya  waktu  untuk  mengantri
dan  menunggu  pesanan.  Akibat  dari antrian yang panjang, maka pelanggan ada yang  memutuskan  untuk  tidak  jadi membeli  dan  beralih  ke  restoran  dengan pelayanannya  lebih  cepat  walaupun  harga makanan  yang  ditawarkan  relatif  tinggi. Herjanto (2009) berpendapat bahwa dalam kenyataannya banyak ditemukan pelanggan yang tidak jadi masuk ke dalam antrian  dikarenakan  panjangnya  antrian. Panjangnya antrian pemesanan juga dapat disebabkan oleh sedikitnya jumlah fasilitas  pelayanan  yang  disediakan. Melinda et  al. (2018)  juga  menyatakan bahwa  permasalahan  antrian  dapat  terjadi karena  kecilnya  kemampuan  fasilitas untuk  memberikan  layanan  dibandingkan dengan  permintaan  layanan  yang  ada. Adanya  perbaikan  sistem  pelayanan merupakan  upaya  untuk  meningkatkan kepuasan  pelanggan  supaya  perusahaan memiliki  daya  saing  tinggi  terhadap  para kompetitornya (Agyei et al. , 2015). Model  antrian  yang  diterapkan  pada
KFC  Jember  menentukan  properti  sistem antrian  yang  digunakan.  Oleh  karena  itu, diperlukan  suatu  analisis  mengenai  model antrian yang diterapkan supaya efektif dan rekomendasi  model  antrian  sehingga mampu meningkatkan kepuasan pelanggan dan  mengurangi  waktu  antrian  (Ratnasari et al. , 2018).
Pada  penelitian  ini  menggunakan metode simulasi. Metode simulasi merupakan  suatu  metode  pengambilan keputusan  untuk  membuat  tiruan  dari sistem nyata ke dalam sistem buatan tanpa harus mengalami keadaan yang sebenarnya  melalui  program  komputer (Satya, 2010). Metode ini dapat digunakan untuk  membuat  model  pola  kedatangan secara  acak  dan  dapat  memberikan gambaran  yang  lebih  terperinci  dan realistis  dalam  periode  waktu  tertentu. ARENA  adalah software simulasi  yang dibuat  oleh  perusahaan Rockwell yang dapat  teraplikasi  ke  dalam  ilmu  teknik industri  (Harahapa,  2018).  Aplikasi  ini nantinya biasa digunakan untuk
pengambilan  secara  cepat  dengan  skala permasalahan yang lebih kompleks. Software ARENA  merupakan  alat  yang fleksibel  dalam  analisis  untuk  membuat model simulasi animasi yang secara akurat digunakan  dalam  mensimulasikan  sistem layanan  konsumen  hingga  bisnis  proses internal  (Nasution  &  Baihaqi,  2007). Berdasarkan  hal  tersebut,  maka  tujuan penelitian  ini  yaitu  untuk  mengetahui karakteristik sistem antrian yang diterapkan di KFC Jember dan rekomendasi perbaikan pelayanan sehingga  dapat  mengurangi  waktu  tunggu dan meminimalisir biaya antrian.

## METODE PENELITIAN

## Alat dan Bahan
Alat yang digunakan yaitu stopwatch, counter , dan software ARENA versi  14.0.  Bahan  yang  digunakan  yaitu data  primer  dan  data  sekunder.  Data primer  diperoleh  dari  hasil  observasi, kuesioner,  dan  wawancara.  Data  sekunder diperoleh  dari  penelusuran  buku,  hasil penelitian,  literatur  yang  relevan,  dan sumber lainnya yang mendukung penelitian.

## Tahapan Penelitian
1. Studi  lapang  yang  bertujuan  untuk mengetahui  kondisi  dari  KFC  dan memperoleh informasi serta
mengetahui  permasalahan  yang  terjadi. Studi lapang dilakukan dengan melakukan wawancara dan observasi.
2. Studi  pustaka  dilakukan  dengan  cara mencari  informasi  yang  mendukung penelitian melalui buku, jurnal, internet, dan  lain-lain.  Kemudian  dari  masalah tersebut  dilakukan  identifikasi  masalah sehingga diperoleh tujuan penelitian.
3. Pengumpulan  data  dilakukan  dengan tujuan  untuk  mengumpulkan  data-data yang dibutuhkan terkait dengan penelitian yang dilakukan.
4. Melakukan uji kecukupan data. Pada uji kecukupan  data,  apabila  data  belum
mencukupi dilakukan pengambilan data lagi.  Namun  jika  sudah  mencukupi dilanjutkan pengolahan data.
5. Pengolahan data
dilakukan menggunakan  manual  dan  aplikasi ARENA  14.0.  Setelah  data  diolah didapatkan  hasil  pembahasan  dan rekomendasi kemudian didapatkan kesimpulan dan saran.
Tahapan Pengambilan Data Berikut tahapan dalam pengumpulan data primer:
1. Melakukan  observasi  dan  pengamatan secara langsung di KFC untuk mengetahui kondisi langsung
perusahaan  dan  memperoleh  informasi/ data yang berkaitan dengan penelitian.
2. Melakukan wawancara secara langsung dengan pihak KFC melalui tanya jawab untuk  memperoleh  informasi  yang berkaitan dengan penelitian.
3. Mengajukan kuisioner kepada responden untuk memperoleh informasi yang relevan.
4. Mendokumentasikan kegiatan yang dilakukan  untuk  memperoleh  data berupa  gambaran  umum  perusahaan dan dokumen lain yang dibutuhkan.

## Tahapan Analisis Data
Penelitian  ini  menggunakan  metode analisis data dengan tahapan yaitu: 1.  Melakukan uji kecukupan data.
Uji  kecukupan  data  digunakan untuk mengetahui berapa kali pengambilan  data  harus  dilakukan. Sebelum melakukan uji harus ditentukan tingkat ketelitian dan tingkat kepercayaan.  Derajat  ketelitian  mampu menunjukkan penyimpangan maksimum  dari  waktu  penyelesaian, sedangkan  tingkat  kepercayaan  yaitu seberapa  besar  kepercayaan  suatu pengukuran  terhadap  ketelitian  data waktu yang dikumpulkan dan kemudian diamati.  Apabila  N 1 ≤  N,  maka  data dianggap  cukup,  namun  jika  N 1 >  N, maka  data  tidak  cukup  dan  perlu
dilakukan  penambahan  pengambilan data  (Anggawisastra et  al. ,  2006).
Rumus  perhitungan  uji  kecukupan  data adalah:
Keterangan:
K  :  tingkat  keyakinan  (96-99%  =  3; 69-95% = 2; 0-68% = 1)
S  :  derajat  ketelitian  (1%,  5%,  dan seterusnya)
N  :  jumlah  pengamatan  yang  telah dilakukan
N’  :  jumlah pengamatan teoritis
x  :  data pengamatan 2. Mengetahui distribusi data
menggunakan  uji Kolmogorov-Smirnov dan Chi Square
Uji  keselarasan  ( goodness  of  fit ) merupakan  uji  kecocokan  distribusi yang  bermanfaat  untuk  mengevaluasi sampai  seberapa  jauh  suatu  model mampu  mendekati  situasi  nyata  yang digambarkannya dengan cara pengolahan  pada tools  Input  Analyzer di ARENA untuk mengetahui distribusi apa  yang paling sesuai  (Fadlilah et  al. , 2017).
Salah satu uji kecocokan distribusi  yang  dapat  digunakan  yaitu Kolmogorov-Smirnov (Yakub,  2012). Uji Kolmogorov-Smirnov merupakan pengujian  normalitas  yang  bertujuan untuk mengetahui distribusi data dalam variabel  yang  akan  digunakan  dalam penelitian.  Pada  uji  tersebut  berlaku hipotesis sebagai berikut:
a. Waktu kedatangan pelanggan (kasir) H0:  data  mengikuti  distribusi poisson
H1: data tidak mengikuti distribusi
poisson
b. Waktu pelayanan pelanggan (kasir) H0:  data  mengikuti  distribusi eksponensial
H1: data tidak mengikuti distribusi eksponensial
Chi square atau chi kuadrat digunakan untuk menguji hipotesis komperatif (menguji perbedaan) rata-rata k sampel  independen  dengan  setiap  sampel terdapat  beberapa  kelas  atau  kategori (Kinasih,  2015).  Hipotesis  asosiasi  yang akan menjawab apakah terdapat hubungan antara dua variabel dengan skala pengukuran  variabel  kategori  dan  data tidak  berpasangan.  Kriteria  hubungan berdasarkan  nilai  p  value  >  0,05  maka  H 0 diterima,  Ha  ditolak  dan  jika  p  value  < 0,05  maka  H 0 ditolak,  Ha  diterima (Sugiyono & Fatmasari, 2015).
3. Menghitung tingkat kedatangan pelanggan dan tingkat pelayanannya
a) Tingkat kedatangan pelanggan
b) Tingkat pelayanan pelanggan
Keterangan:
=  rata-rata  kedatangan  (banyaknya kedatangan pelanggan per satuan waktu)
µ  =  rata-rata  pelayanan  (banyaknya pelanggan  yang  dilayani  per satuan waktu)
4. Menghitung karakteristik sistem antrian
a) Probabilitas terdapat 0 orang dalam sistem
Keterangan:
M =  jumlah jalur yang terbuka
=  jumlah  kedatangan  rata-rata  per satuan waktu
µ  =  jumlah  rata-rata  yang  dilayani per  satuan  waktu  pada  setiap jalur
n  =  jumlah pelanggan
b) Jumlah  permintaan  rata-rata  dalam sistem (Ls)
Keterangan:
M =  jumlah jalur yang terbuka =  jumlah  kedatangan  rata-rata per satuan waktu µ =  jumlah rata-rata yang dilayani  per  satuan  waktu pada setiap jalur
P0  =  probabilitas  terdapat  0  orang dalam sistem
c) Waktu  rata-rata  yang  dihabiskan oleh  seorang  pelanggan  dalam antrian atau sedang dilayani dalam sistem (Ws)
Keterangan:
Ls =  jumlah  pelanggan  rata-
rata dalam sistem
=  jumlah  kedatangan  rata- rata per satuan waktu
d) Jumlah  orang  atau  unit  rata-rata yang menunggu dalam antrian (Lq)
Keterangan:
Ls =  jumlah  pelanggan  rata-rata dalam sistem =  jumlah kedatangan rata-rata per satuan waktu µ =  jumlah rata-rata yang dilayani    per  satuan  waktu pada setiap jalur
e) Waktu  rata-rata  yang  dihabiskan oleh  seorang  pelanggan/unit  untuk menunggu dalam antrian (Wq)
Keterangan:
Lq =  jumlah  pelanggan  rata-rata dalam sistem =  jumlah  kedatangan  rata-rata per satuan waktu
f) Faktor utilisasi sistem (ρ)
Keterangan:
=  jumlah  kedatangan  rata-rata per satuan waktu
M =  jumlah jalur yang terbuka
µ =  jumlah rata-rata yang dilayani    per  satuan  waktu pada setiap jalur
5. Proses simulasi
Selanjutnya data antrian dianalisis menggunakan metode simulasi dengan software ARENA 14.0. Proses simulasi dimulai  dengan  membangun model konseptual yang disusun menjadi  model  simulasi  di software ARENA  14.0  dengan  memasukkan module dan input yang  selanjutnya dilakukan running model untuk mengetahui  hasil  simulasi.  Analisis simulasi  akan  ditentukan  skenario terbaik  dengan  penambahan  fasilitas pelayanan dengan mempertimbangkan waktu menunggu dan biaya pelayanan.  Semakin  banyak  fasilitas pelayanan  maka  akan  meningkatkan biaya pelayanan namun dapat mempercepat waktu tunggu pelanggan dan juga sebaliknya (Bustani, 2015).
6.  Perbandingan hasil perhitungan Tahap ini diperlukan untuk mengetahui apakah hasil sistem simulasi  dapat  merepresentasikan  hasil perhitungan  manual  atau  tidak  yang dilakukan dengan membandingkan hasil  keluaran  dari  perhitungan  manual menggunakan  perhitungan  teori  antrian dengan simulasi menggunakan software ARENA 14.0. Apabila hasil menunjukkan  selisih  yang  kecil  atau sama  dengan  0  maka  hasil  simulasi dapat  merepresentasikan  perhitungan manual. 7.  Pembuatan skenario Skenario  dalam  sistem  antrian dibutuhkan untuk memperkirakan jumlah  penambahan  fasilitas  pelayanan yang  optimal.  Skenario  juga  dapat memperhitungkan  biaya  total  yang dikeluarkan apabila diperlukan.
8.  Perbandingan hasil perhitungan manual dan simulasi Skenario  yang  telah  ditentukan digunakan  untuk  menghitung  variabel dari masing-masing fasilitas. Penambahan  fasilitas  pelayanan  yang akan diterapkan disesuaikan berdasarkan  skenario  terbaik  dengan mempertimbangkan biaya yang
dikeluarkan oleh perusahaan.
9.  Menghitung biaya antrian Pada  akhir  dari  suatu  analisis antrian  yaitu  perancangan  fasilitas pelayanan  atau  tingkat  pelayanan. Fasilitas  pelayanan  dapat  dirancang dengan memperhatikan biaya total yang diharapkan.  Total  biaya  merupakan penjumlahan  dari  total  biaya  pelayanan per  jam  (Cs)  dengan  biaya  menunggu pelanggan  per  jam  (Cw).  Biaya  total (Ct) dirumuskan sebagai berikut (Irzani & Astuti, 2012):
Ct = Cs (s) + Cw (Ls)
Keterangan:
Ct =  biaya total per jam
Cs =  biaya  pelayanan  petugas  per jam
s =  jumlah petugas yang melayani Cw  =  biaya  menunggu  pelanggan dalam antrian per jam
Ls  =  jumlah  rata-rata  pelanggan dalam sistem

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Karakteristik Antrian di KFC Jember
Pada  saat  ini  KFC  Jember  sudah menerapkan sistem antrian, dimana dalam sistem  antrian  tersebut  memiliki  satu
tahapan antrian yaitu antrian pada fasilitas kasir.  Berikut  karakteristik  antrian  yang diterapkan di KFC Jember: 1. Karakteristik Kedatangan Kedatangan  pelanggan  pada  KFC bersifat  acak  dan  tidak  dibatasi  oleh manajemen  KFC  Jember.  Kedatangan bersifat  acak  dimana  pelanggan  datang tidak  dipengaruhi  oleh  waktu  atau pelanggan  lain  di  dalam  antrian.  Waktu antar  kedatangan  KFC  mengikuti  pola distribusi eksponensial.
2. Karakteristik Antrian
Pada  KFC  Jember  terdapat  sistem antrian  dengan  dua  fasilitas  pelayanan kasir yang disediakan untuk melayani para pelanggan yang akan melakukan pemesanan  dan  pembayaran.  Disiplin antrian mengikuti first in first out (FIFO), dimana  di  dalam  sistem  ini  pelanggan yang datang terlebih dahulu akan mendapatkan  pelayanan  terlebih  dahulu juga.
3. Karakteristik Pelayanan Karakteristik  pelayanan  pada  KFC Jember  adalah Multi  Channel  Single Phase ,  yaitu  memiliki  satu  jalur  antrian dan  terdapat  beberapa  fasilitas  pelayanan. Dimana  terdapat  dua  fasilitas  pelayanan dengan  dua  kasir  sehingga  model  antrian di tahap pertama yaitu (M/M/2).

## Analisis  Model  Antrian  Pada  KFC
Jember
Data waktu kedatangan dan pelayanan  penelitian  sistem  antrian  ini dilakukan  di  KFC  Jember  pada  bulan Januari  2020  selama  sembilan  hari  pada akhir pekan tepatnya yaitu tiga hari Jumat- Minggu.  Pengambilan  data  setiap  harinya dilakukan  selama  tiga  jam  pada  waktu makan  malam  yaitu  pukul  18.00-21.00 WIB. Total waktu pengambilan data yaitu selama  27  jam.  Waktu  kedatangan  dan pelayanan pelanggan bagian kasir disajikan pada Tabel 1 .
Pada observasi hari pertama kedatangan  pelanggan  tercatat  terjadi selama  173  menit,  pelayanan  kasir  1  total 170  menit  dan  kasir  2  total  171  menit. Waktu  total  kedatangan  pada  observasi hari  pertama  adalah  173  menit  adalah selisih waktu kedatangan entitas pengamatan pertama dengan waktu kedatangan  entitas  pengamatan  terakhir. Waktu total pelayanan kasir 1 sebesar 170 menit  adalah  total  waktu  pelayanan  yang diberikan  oleh  petugas  kasir  1  kepada entitas  amatan  awal  hingga  entitas pengamatan terakhir di kasir 1. Pada kasir 2 dimana 170 menit waktu pelayanan kasir 2  adalah  total  waktu  pelayanan  yang diberikan  oleh  petugas  kasir  2  kepada
Tabel 1 . Data waktu kedatangan dan pelayanan pelanggan bagian kasir
No. Hari, tanggal Waktu (WIB) Kedatangan Pelayanan Pelayanan Jumlah pelanggan (menit) Kasir 1 (menit) Kasir 2 (menit) (N) 1. Jumat, 3 Januari 2020 18.00-21.00 173 170 171 209 2. Sabtu, 4 Januari 2020 18.00-21.00 172 162 160 257 3. Minggu, 5 Januari 2020 18.00-21.00 183 176 182 249 4. Jumat, 10 Januari 2020 18.00-21.00 172 166 165 224 5. Sabtu, 11 Januari 2020 18.00-21.00 163 166 163 266 6. Minggu, 12 Januari 2020 18.00-21.00 168 171 177 244 7. Jumat, 17 Januari 2020 18.00-21.00 167 154 134 219 8. Sabtu, 18 Januari 2020 18.00-21.00 166 168 178 265 9. Minggu, 19 Januari 2020 18.00-21.00 175 166 172 241 Total 1593 1499 1502 2174 Rata-rata 171 166 167 241,5
Sumber: Data diolah (2020)
entitas  pengamatan  awal  hingga  entitas amatan terakhir di kasir 2 ( Tabel 1 ).
Hal  yang  sama  juga  berlaku  pada observasi  hari  lain.  Selama  tiga  jam observasi  dari  18.00-21.00  WIB,  didapat lama  waktu  kedatangan  dan  pelayanan kasir  1  dan  kasir  2  tidak  bulat  180  menit disebabkan  ketika  waktu  menunjukkan jam 21.00 WIB peneliti menuntaskan pada pelayanan  kasir,  sedangkan  pelanggan yang  masih  dalam  antrian  tidak  dihitung. Berdasarkan Tabel 1 , total waktu kedatangan pelanggan sebesar 1593 menit dan total waktu pelayanan pelanggan kasir 1 sebesar 1499 serta total waktu pelayanan pelanggan kasir 2 sebesar 1502 menit dari keseluruhan total waktu pengambilan data selama  1620  menit,  dengan  rata-rata waktu  kedatangan  sebesar  171  menit  dan rata-rata  waktu  pelayanan  kasir  1  sebesar 166  menit,  sedangkan  rata-rata  waktu pelayanan kasir 2 sebesar 167 menit.

## Uji Kecukupan Data Pengamatan
Hasil  perhitungan  uji  kecukupan data adalah sebagai berikut:
Hasil  yang  didapatkan  nilai N’ =  11.28 lebih  kecil  dari N =  54,  dengan  tingkat kepercayaan    95%       dapat diambil kesimpulan bahwa jumlah data pengamatan dinilai cukup untuk menggambarkan  kondisi  sebenarnya.  Data yang diambil sudah cukup (N > N’ ), maka penelitian dapat dilanjutkan dengan pengolahan  data,  dan  jika  data  yang diambil  belum  cukup,  maka  dilakukan pengulangan proses pengumpulan data.
Analisis Pola  Kedatangan  Pelanggan dan Pelayanan Kasir di KFC Jember Identifikasi  Distribusi  Probabilitas  Jarak Waktu Antar Kedatangan Pelanggan
Pada  uji Kolmogorov  Smirnov menggunakan Input Analyzer didapat nilai hitung  0,121  dan  P-Value  <  0,01  dimana lebih  kecil  dari  tingkat  kesalahan  yang diambil  oleh  penulis  dalam  pengujian  ini yaitu α  = 5%, sehingga  H 0 diterima  jarak waktu antar kedatangan pelanggan berdistribusi eksponensial. Perhitungan uji chi-square didapat nilai chi-square hitung 217  dan  P-Value  <  0,005  dimana  lebih kecil  dari  tingkat  kesalahan  yang  diambil oleh penulis dalam pengujian ini yaitu α = 5%,  sehingga  H 0 diterima  jarak  waktu antar  kedatangan  pelanggan  berdistribusi eksponensial.  Oleh  karena  itu,  didapatkan waktu  antar  kedatangan  pelanggan  KFC Jember    pada    waktu weekend malam jam 18.00-21.00 WIB berdistribusi eksponensial  dengan  rata-rata  42,7  detik dan standard deviasi 17,6.
Gambar  1 .  Sebaran  data  pengamatan  antrian  di KFC Jember
Perhitungan Ukuran Kinerja Menggunakan Teori Antrian Sebelum menghitung variabel
kinerja  sistem  harus  diketahui  terlebih dahulu tingkat kedatangan, tingkat pelayanan,  dan  tingkat  utilitas  sistem masing-masing fasilitas pelayanan sehingga  dapat  memberikan  keputusan steady-state pada  data  tersebut.  Data tingkat  kedatangan  dan  tingkat  pelayanan kasir tersaji pada Tabel 2 .
Tabel  2 .  Tingkat  kedatangan,  tingkat  pelayanan, dan  tingkat  utilitas  sistem  fasilitas  kasir di KCF Jember Parameter Hasil observasi M/M/2 λ Laju kedatangan rata-rata (orang/menit) 1,41 µ Laju pelayanan rata-rata (orang/menit) 0,72 ρ Tingkat intensitas 1,95 ρ/2  Tingkat intensitas per kasir 0,97 Sumber: Data diolah (2020)
Tabel  2 menunjukkan  bahwa  pada fasilitas kasir memiliki nilai λ lebih besar daripada μ sehingga menghasilkan nilai ρ > 1. Jika jumlah kasir adalah c = 2, maka kondisi steady  state tercapai  karena ρ/c < 1,  dari  hasil . Dari  hasil  perhitungan variabel  kinerja  pada  fasilitas  kasir diperoleh data pada Tabel 3 .
Tabel  3 .  Hasil  perhitungan  menggunakan  teori antrian (bagian kasir)
Jumlah fasilitas ρ ρ/c Ls Lq Ws Wq
2 kasir  1,95  0,97  11,81≈12  9,36≈10  8,36  6,98
Sumber: Data diolah (2020)
Tingkat  utilitas  sistem  sebesar  1,95 dan  probabilitas  tidak  ada  pelanggan 0,01%,  dimana  semakin  mendekati  nilai  1 dan  tingkat  fasilitas  kosong  mendekati angka  0  maka  fasilitas  pelayanan  menjadi semakin sibuk ( Tabel 1 ). Oleh karena nilai ρ/c  0,97>1,  maka  kondisi steady-state terpenuhi  sehingga  dapat  disimpulkan bahwa  rata-rata  kedatangan  pelanggan melampaui rata-rata pelanggan  yang dapat dilayani  sehingga  jumlah  pelanggan  yang datang mampu dilayani oleh server .

## Pemodelan  Sistem  Antrian  pada  KFC Jember
Pemodelan sistem antrian didasarkan pada  analisis  pola  kedatangan,  pelayanan, dan  pengamatan  terhadap  kondisi  yang ada.  Pada  pengamatan  secara  langsung jumlah  kasir  berjumlah  2  orang.  Disiplin
pelayanan  yang digunakan adalah nasabah yang  pertama  datang  adalah  yang  lebih dulu  dilayani  FIFO . Jumlah  pelanggan yang  berada  pada  sistem  antrian  tidak dibatasi  atau  tak  terhingga,  dan  juga sumber  kedatangan  berasal  dari  populasi yang  tak  berhingga.  Oleh  karena  itu, diperoleh  model  antrian  yang  dapat mewakili  keadaan  sistem  antrian  pada masing-masing  tipe  pelayanan  pada  bank ini  yaitu  dengan  notasi  Kendall  (M/M/2): ( FIFO / ∼ / ∼ )  atau  dapat  dikatakan  sebagai sistem pelayanan ganda (Heizer & Render, 2006)
Penyusunan Model Antrian KFC Jember 2 Kasir pada Arena 14 (M/M/2)
Pemodelan dibantu software
ARENA  14  pemilihan  modul  yang digunakan  yaitu create digunakan  sebagai aktivitas kedatangan  pelanggan, decide digunakan sebagai aktivitas memilih kasir, process digunakan sebagai aktivitas pelayanan  oleh  kasir  1  dan  2, dipose digunakan sebagai  aktivitas keluar sistem.
Model antrian di KFC Jember menggunakan  2  kasir  ditunjukkan  pada Gambar 2 .
Langkah  pertama  dalam  pembuatan simulasi  model  antrian  ini  menggunakan modul create. Modul  ini  digunakan sebagai titik awal masuknya entitas dalam model  simulasi.  Entitas  dalam  model simulasi  ini  adalah  pelanggan  yang  akan melakukan  transaksi.  Tipe  kedatangan yang  digunakan Expression ,  yang  berarti mengikuti  distribusi  tertentu, Expression yaitu  mengikuti  distribusi  eksponensial dengan  rata-rata  20,7  detik,  sedangkan entitas  tiap  kedatangan  pelanggan  datang secara  sendiri  juga  berkelompok,  namun yang  memasuki  sistem  hanya  1  orang sebagai  wakil  dari  sekelompok  pelanggan tersebut,  kemudian Max  Arrivel yaitu KFC  Jember  tidak  membatasi  jumlah pelanggan  yang  datang,  selanjutnya First Creation diisi  dengan  (0)  sistem  dimulai dari kedatangan nol.
Langkah kedua menggunakan Modul Decide , modul ini sebagai aktivitas pelanggan  mengambil  keputusan  memilih kasir  1  atau  kasir  2.  Pada  pengamatan  ini terdapat 367 pelanggan atau memilih kasir 1  dan  363  pelanggan  memilih  kasir  2. Atribut  dalam Modul  Decide ini  sebagai berikut.  Kolom  nama  diisi  dengan kegiatan  entitas  dalam  memilih  kasir  1 atau kasir 2. Pada Type dituliskan 2-Way- by  Chance terdapat  pilihan  yang  tersedia bagi pelanggan  yaitu ke kasir 1 atau kasir 2.  Kemudian Percent  True diisi  dengan 50,51% yang menyatakan jumlah pelanggan ke kasir 1. Persentase pelanggan  memilih  ke  kasir  2  adalah sebesar 100% dikurang persentase pelanggan memilih kasir 1. Nilai persentase  ini  didapat  dari  pengamatan  di lokasi.  Angka  ini  dianggap  representatif karena  pengamatan  didapat  data  yang bersifat cukup dan random.
Langkah ketiga menggunakan modul Process , di dalam modul ini terjadi proses  utama  dalam  simulasi. Process dalam  model  simulasi  berjumlah  dua kasir.
Masing-masing
memiliki karakteristik khusus dan saling independen. Atribut dalam modul Process ini  sebagai  berikut  yaitu  pada  tipe  diisi dengan  pelanggan  sebagai  identitas  objek pada sistem, Action dengan menggunakan
perintah Seize  Delay  Release ,  sebuah entitas  melakukan  proses  memilih  suatu resource (kasir),  melakukan  satu  proses pada resource tersebut  yang  berarti  dapat antri  terlebih  dulu  atau  langsung  proses layanan,  dan  kemudian  melepas Resource setelah  selesai  menggunakannya.  Lalu Priority dipilih  medium  yang  berarti tingkat  kepentingan  modul  ini,  kemudian Resources yang digunakan untuk pemrosesan  entitas.  Tidak  berlaku  saat Action adalah Delay ,  atau  ketika Type  is Submodel . Diisi Type: Resource , Resource Name :  Kasir  1  atau  2, Quantity :  Jumlah Resource yang  diberi  nama  yang  akan dipilih  atau  ditinggal  (keluar  sistem)  oleh pelanggan.  Selanjutnya Delay  Type atau distribusi atau metode menentukan parameter waktu  antri ( delay ), Units jenis satuan  waktu  antri, Allocation  Value Added untuk  menentukan  bagaimana waktu  pemrosesan  dan  biaya  proses  akan dialokasikan  ke  entitas, Value parameter rata-rata  waktu  tunggu,  jika Delay  Type berdistribusi  normal,  Standar  Deviasi parameter Standard deviasi waktu tunggu, jika Delay Type berdistribusi normal.
Terakhir  yaitu  modul Dispose ini dimaksudkan  sebagai  titik  akhir  dari entitas  berada  dalam  model  simulasi. Statistik  entitas  telah  direkam  sebelum entitas dilepaskan.
Gambar 2 . Model antrian menggunakan 2 kasir di KFC Gajah Mada Jember
Analisis Hasil  Simulasi  Model  Antrian KFC  Jember  2  Kasir  pada  Arena  14 (M/M/2)
Rekap number  in dan number  out ditunjukkan  pada Tabel  4 .  Jumlah pelanggan  yang  datang  dan  jumlah pelanggan  yang  keluar,  memiliki  selisih nilai kecil. Dari 10 kali kesempatan sistem gagal  menyelesaikan  layanan  100%. Persentase tidak mencapai 100% disebabkan masih terdapat entitas pelanggan  di  dalam  sistem  baik  masih  di dalam  antrian  menunggu  atau  masih dilayani  kasir,  namun  sistem  simulasi telah selesai dijalankan sesuai lama waktu yang  ditentukan  yaitu  3  jam.  Hal  tersebut menunjukkan  bahwa  sistem  M/M/2  pada KFC Jember belum cukup optimal.
Tabel 4 . Hasil rekap number in dan number out
No Replikasi Ke- Number in Number out Keberhasilan 1 242 235 97,11% 2 256 243 94,92% 3 257 244 94,94% 4 246 243 98,78% 5 261 255 97,70% 6 269 249 92,57% 7 248 240 96,77% 8 253 240 94,86% 9 272 250 91,91% 10 260 241 92,69%
Sumber: Data diolah (2020)

## Jumlah Pelanggan dalam Sistem
Jumlah  pelanggan  dalam  sistem merupakan adalah jumlah pelanggan yang mengantri  ditambah  jumlah  pelanggan yang  sedang  dilayani  kasir.  Total  jumlah entitas  yang  berada  dalam  sistem  antrian tersaji  pada Tabel  5 . Dari  10  replikasi dihasilkan  rata-rata  terdapat  11  orang mengantri. Paling sedikit 0 orang mengantri  dan  paling  banyak  19  orang mengantri.  Berdasarkan  simulasi  yang dijalankan  untuk  waktu  akhir  pekan  jam
makan  malam  18.00  hingga  3  jam  ke depan tampak bahwa terdapat rata-rata 11 pelanggan  tiap  menit  dalam  sistem.  Hal ini  berarti  tiap  menit  terdapat  10  orang mengantri  dan  1  orang  dilayani.  Jika terdapat  1  orang  selesai  dilayani  kasir maka  akan  terdapat  pengganti  pelanggan baru  masuk  antrian,  sedemikian  hingga per  menit  terdapat  11  orang  terdapat sistem.
Tabel  5 .  Total  jumlah  entitas  yang  berada  dalam sistem
No Replikasi Ke- Rata-rata (pelanggan/ menit) Minimum (pelangga n/menit) Maksimum (pelanggan/ menit) 1 5,65 0 11 2 8,83 0 18 3 11,61 0 24 4 7,88 0 14 5 7,41 0 17 6 18,14 0 28 7 8,35 0 15 8 9,67 0 17 9 12,26 0 25 10 10,51 0 19 Rata-rata  10,03≈ 11 0,00 18,80 ≈ 19
Sumber: Data diolah (2020)

## Waktu Tunggu dalam Antrian
Waktu  tunggu  antrian  didapat  dari selisih waktu kedatangan hingga mendapat  layanan  kasir.  Selanjutnya waktu  tunggu  antrian  di  kasir  KFC ditunjukkan pada Tabel 6 . Waktu  tunggu  antrian  di  kasir  1 adalah  6,37  menit/pelanggan,  sedangkan kasir  2  rata-rata  4,99  menit/pelanggan. Lama  tunggu  paling  lama  terdapat  di kasir 1 yaitu mencapai 15,70 menit/pelanggan  dan  kasir  2  mencapai maksimum 13,70 menit/pelanggan ( Tabel
6 ).  Waktu  tunggu  tercepat  kedua  kasir sama yaitu 0 menit atau pelanggan datang masuk ke dalam sistem langsung mendapat pelayanan karena tidak mengalami antrian.
Jumlah  Pelanggan  Menunggu  dalam Antrian
Lama layanan di kasir adalah selisih waktu  pelanggan  tiba  di  kasir  dan  waktu pelanggan  meninggalkan  kasir.  Jumlah pelanggan  yang  masuk  ke  dalam  antrian menunggu untuk mendapat layanan kasir. Tabel  7 menyajikan  data  lama  waktu
pelayanan  hasil  10  kali  replikasi  model simulasi.
Tabel 7 menunjukkan bahwa antrian  pada  kasir  1  lebih  pendek dibandingkan  kasir  2.  Kasir  1  rata-rata terdapat  4  pelanggan  setiap  menitnya, sedangkan  kasir  2  terdapat  7  pelanggan
Tabel 6 . Waktu tunggu antrian di kasir No Replikasi Ke- Rata-rata (menit/pelanggan) Minimum (menit/pelanggan) Maksimum (menit/pelanggan) Kasir 1 Kasir 2 Kasir 1 Kasir 2 Kasir 1 Kasir 2 1 3,13 2,56 0,00 0,00 12,12 8,72 2 6,62 3,25 0,00 0,00 15,65 10,70 3 7,09 6,81 0,00 0,00 14,09 16,15 4 6,52 1,99 0,00 0,00 12,73 7,66 5 3,10 4,64 0,00 0,00 9,56 13,57 6 14,3 7,67 0,00 0,00 29,30 20,30 7 4,57 4,92 0,00 0,00 16,61 12,82 8 5,26 5,80 0,00 0,00 14,40 15,09 9 7,70 5,72 0,00 0,00 15,85 16,08 10 5,41 6,58 0,00 0,00 16,60 15,90 Rata-rata 6,37 4,99 0,00 0,00 15,69 13,70
Sumber: Data diolah (2020)
Tabel 7 . Jumlah pelanggan menunggu dalam antrian No Rata-rata Minimum Maksimum Replikasi (menit/pelanggan) (menit/pelanggan) (menit/pelanggan) Ke- Kasir 1 Kasir 2 Kasir 1 Kasir 2 Kasir 1 Kasir 2 1 2,62 12,19 0 0 13 22 2 4,57 2,52 0 0 11 6 3 5,80 5,79 0 0 15 13 4 2,02 3,93 0 0 6 11 5 3,22 9,27 0 0 9 18 6 4,34 3,37 0 0 14 9 7 2,69 7,60 0 0 10 19 8 1,99 15,34 0 0 8 26 9 5,11 2,85 0 0 17 10 10 6,41 0,69 0 0 16 4 Rata-rata 3,88≈4       6,36≈7 0 0 11,9 13,8
Sumber: Data diolah (2020)
mengantri  setiap  menitnya.  Pelanggan menunggu antrian minimum kasir 1 dan 2 yaitu  0  menit,  sedangan  maksimum  kasir 1 yaitu 11 pelanggan dan kasir 2 yaitu 13 pelanggan.

## Model Antrian KFC Jember M/M/3
Model  antrian  kasir  KFC  Jember diujikan pada model 3 kasir menggunakan software
ARENA 14.0. Pemodelan menggunakan  ARENA  14.0  tersaji  pada Gambar 3 .

## Model Antrian KFC Jember M/M/4
Model  antrian  kasir  KFC  Jember diujikan pada model 4 kasir menggunakan software ARENA 14.0. Pemodelan menggunakan  ARENA  14.0  ditunjukkan pada Gambar 4 .

## Validasi Simulasi Antrian dari ARENA
Setelah  membangun  model  simulasi antrian, tahap selanjutnya adalah memverifikasi  apakah  model  yang  telah dibuat  dapat  menjelaskan  dengan  baik
Gambar 3 . Model antrian menggunakan 3 kasir
Gambar 4 . Hasil model antrian menggunakan 4 kasir dengan simulasi
kondisi  di  lapangan.  Verifikasi  dilakukan dengan  cara  membandingkan  parameter antara  kondisi  antrian  di  lapangan  dengan antrian simulasi (Heizer  & Render, 2008). Oleh  karena  di  lapangan  terdapat  dua kasir,  maka  kita  bandingkan  dengan simulasi  dua  kasir.  Perbandingannya tersaji pada Tabel 8 . Tabel  8 menunjukkan  bahwa  laju kedatangan sistem (λ) kondisi di lapangan hasil observasi 1,41 orang/menit, sedangkan hasil simulasi 1,43 orang/menit atau  hal  tersebut  berarti  juga  simulasi mampu menggambarkan kondisi lapangan dengan  akurasi  yang  sangat  baik  yaitu 98,51%.  Laju  pelayanan  sistem  (μ) kondisi  di  lapangan  hasil  observasi  0,724 orang/menit  (43,46  ≈  44  orang/jam), sedangkan hasil simulasi 0,718 orang/menit  (43,06  ≈  44  orang/jam)  atau hal  tersebut  berarti  juga  simulasi  mampu menggambarkan kondisi  lapangan dengan
akurasi yang sangat baik yaitu 99,07%.
Tingkat utilitas sistem (ρ) menggambarkan intensitas kegunaan fasilitas  layanan,  nilai  ρ  semakin  tinggi semakin  sibuk  semakin  efektif.  Semakin rendah  nilai  ρ  berarti  semakin  banyak waktu  yang  terbuang  karena  ada  waktu dimana  kasir  tidak  menerima  pelanggan. Tingkat utilitas sistem kondisi di lapangan hasil  observasi  1,9497;  sedangkan  hasil simulasi  1,9974  atau  hal  tersebut  berarti juga  simulasi  mampu  menggambarkan kondisi  lapangan  dengan  akurasi  yang sangat  baik  yaitu 97,56%. Tingkat  utilitas per  kasir  (ρ/c)  menggambarkan  tingkat intensitas  fasilitas  layanan  per  pelayanan. Nilai  utilitas  per  kasir  0  <  ρ/c  <  1  sering ditulis  dalam  persentase.  Tingkat  utilitas per  kasir  kondisi  di  lapangan  hasil observasi  0,9749  (97,49%),  sedangkan hasil  simulasi  0,9987  (99,87%)  atau  hal tersebut  berarti  juga  simulasi  mampu
Tabel 8 . Perbandingan antrian hasil observasi dengan simulasi Parameter sistem antrian Hasil observasi M/M/2 Simulasi M/M/2 Penyimpangan Akurasi c Banyak fasilitas layanan 2 2 N Jumlah pelanggan datang ( number in ) 2,174 258,00 Jumlah pelanggan dilayani ( number out ) 2,174 239,00 Total waktu kedatangan (detik) 92,364 10,800 Total waktu pelayanan (detik) 180,085 19,983 ƛ (orang/detik) 0,0235 0,0239 1,49% 98,51% (orang/menit) 1,412 1,433 1,49% 98,51% µ (orang/detik) 0,0121 0,0120 0,93% 99,07% (orang/menit) 0,724 0,718 0,93% 99,07% ρ Tingkat intensitas kegunaan fasilitas layanan 1,9497 1,9974 2,44% 97,56% ρ/c Tingkat intensitas fasilitas layanan per layanan 0,9749 0,9987 2,44% 97,56% Ws Rata-rata waktu dalam sistem 8,36 8,41 0,57% 99,43% Wq Rata-rata waktu dalam antrian 6,98 7,01 0,49% 99,51% Ls Rata-rata jumlah customer dalam sistem (orang) 11,81 12,08 2,36% 97,64% Lq Rata-rata jumlah customer dalam antrian (orang) 9,86 10,23 3,84% 96,16%
Sumber: Data diolah (2020)
menggambarkan kondisi  lapangan dengan akurasi  yang  sangat  baik  yaitu  97,56%. Oleh  karena  itu,  disimpulkan  bahwa simulasi dapat digunakan oleh manajemen dalam  pengambilan  kebijakan  strategis, misal  perhitungan  efisiensi  biaya  dan peningkatan  pelayanan  demi  memelihara kepuasan pelanggan.
Rekomendasi Perbaikan Sistem

## Antrian Pembuatan Skenario
Perbaikan  sistem  antrian  adalah langkah  yang  dibuat  untuk  memperbaiki sistem  yang  kurang  optimal  diakibatkan permasalahan  yang  ada  (Siswanto,  2007). Perbaikan  yang  diperlukan  pada  sistem adalah  pada  bagian  fasilitas  kasir  dan dapur.  Maka  dari  itu  diperlukan  beberapa alternatif  dalam  sistem  yang  mampu mengubah sistem untuk lebih optimal yaitu dengan  membuat beberapa  skenario. Simulasi skenario bertujuan untuk mendapatkan  perbedaan  utilitas.  Adapun skenario perbaikan pada sistem antara lain skenario  1  yaitu  terdapat  2  kasir  dan  5 karyawan dapur. Skenario ini menunjukkan  kondisi  saat  ini  di  KFC. Skenario  2  yaitu  usulan  perbaikan  dengan melakukan  penambahan  1  fasilitas  kasir dan 1 karyawan dapur, sehingga terdapat 3 fasilitas  kasir  dan  6  karyawan  dapur  pada sistem  antrian. Skenario  3  yaitu  usulan perbaikan dengan melakukan penambahan 2  fasilitas  kasir  dan  2  karyawan  dapur, sehingga  terdapat  4  fasilitas  kasir  dan  7 karyawan dapur pada sistem antrian.
Perbandingan Output Masing-masing Fasilitas Berdasarkan Skenario Penambahan  jumlah  layanan  dapat dipenuhi  untuk  mengurangi  antrian  yang terlalu  panjang  atau  menghindari  antrian yang terus membesar. Dari hasil
perhitungan  dan  simulasi  berdasarkan skenario di atas diperoleh nilai utilitas dari fasilitas kasir dan dapur ( Tabel 9 ).
Tabel 9 . Perbandingan  tingkat utilitas berdasarkan skenario Skenario ρ ρ/c 1 (M/M/2) 1,94 0,97 2 (M/M/3) 1,88 0,63 3 (M/M/4) 1,85 0,46
Keterangan:  ρ  =  tingkat  intensitas  kegunaan fasilitas layanan; ρ/c  =  tingkat intensitas fasilitas layanan per layanan Sumber: Data diolah (2020)
Berdasarkan Tabel 9 , tingkat utilitas pada  bagian  kasir  mengalami  penurunan secara signifikan. Hal tersebut disebabkan terdapat penambahan kasir dan menyebabkan  pemilihan  jalur  antrian lebih  dinamis  dan  memperkecil  jumlah penumpukan  entitas  pelanggan  di  baris antrian. Penambahan jumlah antrian dari 2 kasir pada skenario 1 menjadi 3 kasir pada skenario  2  dan  4  kasir  pada  skenario  3. Semakin  banyak  penambahan  fasilitas menyebabkan  pengurangan  nilai  utilitas. Namun  di  sisi  lain,  bertambahnya  jumlah fasilitas  layanan  mengakibatkan  naiknya tingkat  fasilitas  menganggur  dan  juga menyebabkan  naiknya  biaya  pelayanan. Output yang  dihasilkan  adalah  jumlah antrian  yang  menjadi  lebih  minimum  dari kondisi  sistem  sebelumnya  dan  waktu tunggu yang lebih singkat, penurunan nilai utilitas  dari resource atau server akan menyebabkan  pemanfaatan  dari  setiap resource tersebut tidak optimal. Dari hasil perhitungan  dan  simulasi  berdasarkan skenario  di  atas  diperoleh output Lq,  Ls,
Wq,  dan  Ws  dari keseluruhan  fasilitas kasir yang ditunjukkan pada Tabel 10 .
Berdasarkan Tabel  10 ,  diketahui bahwa  semakin  banyak  penambahan jumlah  fasilitas,  jumlah  pelanggan  dalam antrian  dan  waktu  menunggu  dalam antrian  menjadi  semakin  kecil.  Selain  itu kapasitas  pelayanan  juga  semakin  rendah yang  mengindikasikan  bahwa  pelayanan semakin baik.
Tetapi seiring bertambahnya jumlah fasilitas
mengakibatkan  terjadinya  peningkatan biaya  untuk  membiayai  pelayanan  yang ada.  Skenario  dengan  penurunan  jumlah pelanggan  yang  mengantri  dan  waktu menunggu yang signifikan (pada kasus ini di  skenario  2)  memberikan  keuntungan paling  besar  bagi  perusahaan  maupun pelanggan.  Hal  ini  dikarenakan  pada skenario  tersebut  memberikan  dampak pengurangan  jumlah  pelanggan  yang mengantri  dan  waktu  menunggu  paling tinggi  dibandingkan  skenario  lain  yang mana  mengalami  pengurangan  jumlah pelanggan  yang  mengantri  dan  waktu menunggu  tidak  sedrastis  dari  skenario  1 ke  2,  namun  memberikan  dampak peningkatan  biaya  pelayanan  semakin tinggi.
Perhitungan Biaya Antrian

## Berdasarkan Skenario
Perhitungan  biaya  model  antrian  ini berdasarkan pada  beberapa  parameter diantaranya  waktu  antri,  waktu  sistem panjang  antrian,  panjang  sistem,  dan utilisasi server (Murti et  al. ,  2018). Analisis antrian yaitu perancangan fasilitas
pelayanan atau tingkat pelayanan. Fasilitas pelayanan dapat dirancang dengan memperhatikan biaya total yang diharapkan. Total biaya merupakan penjumlahan dari total biaya pelayanan per jam (Cs) dengan biaya menunggu pelanggan  per  jam  (Cw).  Biaya  total  (Ct) dirumuskan sebagai berikut:
Ct = Cs (s) + Cw (Ls)
Keterangan:
Ct =  biaya total per jam Cs =  biaya pelayanan petugas per jam
s =  jumlah petugas yang melayani
Cw  =  biaya  menunggu  pelanggan  dalam antrian per jam
Ls  =  Jumlah  rata-rata  pelanggan  dalam sistem
Pada  data  rincian  biaya  tidak  dapat diberikan  secara  nyata  dikarenakan  pihak perusahaan  tidak  mengizinkan  untuk mendapatkan data biaya atau data menyangkut biaya karyawan karena bersifat rahasia. Perhitungan adalah sebagai berikut:
1.  Menghitung Biaya Pelayanan Biaya  pelayanan  mencakup  biaya karyawan dan biaya fasilitas pelayanan.  Asumsi  yang  digunakan dalam  menghitung  biaya  pelayanan adalah:
a) 1 bulan terdapat 24 hari kerja
b) 1 hari kerja selama 7 jam per shift
c) Nilai  dari  rata-rata  gaji  karyawan kasir  maupun  dapur  diperoleh  dari
Tabel 10 . Perbandingan jumlah pelanggan mengantri dan waktu menunggu berdasarkan skenario Parameter Skenario 1 -Manual- Skenario 1 -Simulasi- Skenario 2 Skenario 3  Rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian (Lq) (orang) 9,86 ≈ 10 10,23 ≈ 10 1,30 ≈ 2 0,76 ≈ 1  Rata-rata jumlah pelanggan dalam sistem (Ls) (orang) 11,81 ≈ 12 12,08 ≈ 12 3,17 ≈ 3 2,60 ≈ 3  Rata-rata lama mengantri (Wq) (menit) 6,98 7,01 0,92 0,53  Rata-rata lama dalam sistem (Ws) (menit) 8,36 8,41 2,24 1,84 Sumber: Data diolah (2020)
nilai  upah  minimum  kabupaten (UMK) Jember tahun 2020 sebesar Rp  2.355.662,-.  Perhitungan  biaya pelayanan  karyawan  seperti  di bawah ini:
Cs (Karyawan) = Rp 2. 355.662 7x24 Cs (Karyawan) = Rp 14.021,- /jam
Daftar  biaya  kebutuhan  fasilitas pelayanan  berupa  perangkat  komputer sebesar  Rp  6.500.000,-/unit  dan  mesin kasir sebesar Rp 7.500.000,-/unit ( Tabel  11 ).  Periode  untuk  fasilitas pelayanan  perangkat  komputer  dapat digunakan  selama  7  periode  atau  7 tahun,  sedangkan  mesin  kasir  dapat digunakan  selama  10  periode  atau  10 tahun.
Tabel 11 . Biaya kebutuhan fasilitas pelayanan
No.  Komponen biaya  Biaya per unit
(Rp) Periode (tahun) 1.  Perangkat komputer 6.500.000 7 2.  Mesin kasir 7.500.000 10 Sumber: Data diolah (2020) Perhitungan biaya fasilitas menggunakan persamaan:
Nilai  biaya  fasilitas  pelayanan  pada masing-masing skenario ditunjukkan pada Tabel  12 .  Nilai  Cs  fasilitas  semakin meningkat  seiring  bertambahnya  tiap-tiap unit  fasilitas  pelayanan  ( Tabel  12 ). Selanjutnya  dicari  total  biaya  pelayanan dengan  menjumlahkan  keseluruhan  nilai Cs  dari  karyawan  kasir,  karyawan  dapur, dan  fasilitas  pelayanan  yang  ditunjukkan pada Tabel  13 .  Berdasarkan  biaya pelayanan per jam keseluruhan ( Tabel 13 ) diketahui bahwa nilai Cs semakin meningkat
bersamaan dengan penambahan  jumlah  fasilitas  kasir  dan karyawan dapur.
Tabel 13 . Total biaya pelayanan kasir KFC Jember
Skenario  Cs kasir (Rp) Cs dapur (Rp) Cs fasilitas (Rp) Cs total (Rp) 1 28.042 70.105 666 98.813 2 42.063 84.126 999 127.188 3 56.084 98.147 1.332 155.563 Sumber: Data diolah (2020)
Tabel 12 . Biaya fasilitas pelayanan per jam berdasarkan skenario Skenario  Komponen biaya Jumlah Biaya per unit (Rp) Total biaya (Rp) Total biaya per jam (Rp) 1 Perangkat komputer 2 6.500.000 13.000.000 368 Mesin kasir 2 7.500.000 15.000.000 298 Total 666 2 Perangkat komputer 3 6.500.000 19.500.000 553 Booth kasir 3 7.500.000 22.500.000 446 Total 999 3 Perangkat komputer 4 6.500.000 26.000.000 737 Booth kasir 4 7.500.000 30.000.000 595 Total 1332 Sumber: Data diolah (2020)
2. Menghitung Biaya Menunggu Asumsi  yang  digunakan  dalam perhitungan biaya menunggu antara lain:
1 bulan terdapat 24 hari kerja
1 hari kerja selama 7 jam
Nilai  rata-rata  pendapatan  pelanggan per  bulan  diperoleh  dari  nilai  rata-rata pada pengisian kuesioner penelitian sebesar Rp 1.151.438,-.
Cw = 1151438 24x7 Cw = 6854/ jam
Setelah  itu  menghitung  total  biaya menunggu  dengan  mengalikan  biaya menunggu  dengan  Ls  (jumlah  pelanggan rata-rata  dalam  sistem).  Total  biaya menunggu disajikan pada Tabel 14 .
Tabel 14 . Total biaya menunggu Skenario Cw (Rp) Ls Cw (Ls) (Rp) 1 6.854 10,03 68.745,62 2 6.854 3,41 23.372,14 3 6.854 2,71 18.574,34
Keterangan:  Cw  =  biaya  menunggu  pelanggan dalam  antrian  per  jam;  Ls  =  jumlah pelanggan  rata-rata  dalam  sistem;  Cw
(Ls) = hasil kali Cw dan Ls Sumber: Data diolah (2020)
Ketika  jumlah  pelanggan  rata-rata dalam  sistem  berkurang  akibat  adanya penambahan  fasilitas  pelayanan,  total biaya  menunggu  yang  diperlukan  menjadi semakin  kecil.  Hal  tersebut  menunjukkan bahwa  dengan  ditambahkannya  fasilitas kasir  maka  dapat  memberikan  dampak biaya  menunggu  lebih  minimum  ( Tabel 14 ).
3. Menghitung Total Biaya Antrian
Setelah  dilakukan  perhitungan  biaya pelayanan dan biaya menunggu, selanjutnya  adalah  menghitung  biaya  total antrian  yang  dibutuhkan  pada  tiap-tiap
skenario. Nilai total biaya antrian diperoleh dari penjumlahan biaya pelayanan  dan  biaya  menunggu.  Total biaya antrian disajikan pada Tabel 15 .
Tabel 15 . Total biaya antrian berdasarkan skenario
Skenario Cs (Rp) Cw (Ls) (Rp) Ct (Rp) 1 98.813 68.746 167.559 2 127.188 23.372 150.560 3 155.563 18.574 174.137
Keterangan: Cs = biaya pelayanan per jam; Cw (Ls) = hasil kali Cw dan Ls; Ct = biaya total Sumber: Data diolah (2020)
Tabel  15 menunjukkan  bahwa  pada skenario  1,  biaya  total  yang  dikeluarkan sebesar  Rp  167.559,-.  Pada  skenario  2, biaya    total      yang    dikeluarkan    sebesar Rp  150.560,-;  sedangkan  biaya  total skenario 3 sebesar Rp 174.137,-. Hasil ini menunjukkan  skenario  terbaik  untuk dioperasikan  dan  dijadikan  rekomendasi perbaikan  adalah  skenario  dengan  biaya total  paling  rendah,  yaitu  skenario  2 dengan  jumlah  fasilitas  kasir  sebanyak  3 buah  dan  karyawan  dapur  sejumlah  6 orang. Dengan demikian diperlukan penambahan jumlah fasilitas kasir sebanyak  1  buah  dan  jumlah  karyawan dapur  sebanyak  6  orang  supaya  tercipta pelayanan  yang  optimal  dan  notasi  model antrian  yang  terbentuk  pada  bagian  kasir adalah  M/M/3: FIFO /∞/∞  dan  bagian dapur  bertambah  satu  karyawan,  yaitu M/M/2: FIFO /∞/∞.

## KESIMPULAN
Karakteristik  sistem  antrian  di  KFC Jember pada kondisi  saat  ini  yaitu ukuran populasi  tidak  terbatas,  pola  kedatangan adalah random /acak, disiplin antrian  yang diterapkan  adalah  FIFO  ( first  in first  out ) dan  desain  sistem  antrian adalah multi channel  single  phase .  Pada  bagian  kasir, distribusi  antrian  yang  digunakan  untuk kedatangan  dan  waktu  pelayanan  adalah distribusi  eksponensial.  Notasi  model
antrian  pada  bagian  kasir  dan  dapur  yaitu M/M/2:FIFO/∞/∞.  Hasil  analisis  antrian KFC  Jember  terdapat  2  kasir  (M/M/2). Nilai  dari  variabel  kinerja  antrian  pada kondisi  saat  ini  M/M/2  adalah  ρ  1,95% yaitu  utilitas  per  kasir  97,49%;  skenario M/M/3  adalah  ρ  1,88%;  sedangkan skenario M/M/4 adalah ρ 1,85%. Rata-rata jumlah  pelanggan  dalam  antrian  (Lq) menurun.  Pada  skenario  1  rata-rata  10 orang  mengantri  menjadi  2  orang  antri ketika  menggunakan  3  kasir  dan  menjadi 1 orang antri ketika menggunakan 4 kasir. Rata-rata  jumlah  pelanggan  dalam  sistem (Ls)  juga  mengalami  penurunan.  Pada skenario  1  terdapat  rata-rata  12  orang dalam  sistem  menjadi  4  orang  dalam sistem  ketika  menggunakan  3  kasir  dan  4 kasir.  Rata-rata  lama  mengantri  (Wq) mengalami  penurunan.  Pada  skenario  1 pelanggan rata-rata mengantri selama 6,98 menit  dan  menjadi  0,92  menit  ketika menggunakan  3  kasir  dan  0,53  menit ketika  menggunakan  4  kasir.  Rata-rata lama pelanggan berada dalam sistem (Ws) mengalami  penurunan.  Pada  skenario  1 pelanggan  rata-rata  berada  dalam  sistem selama 8,36 menit dan menjadi 2,24 menit ketika  menggunakan  3  kasir  dan  1,84 menit ketika menggunakan 4 kasir.
Rekomendasi perbaikan model antrian  yang  dapat  diterapkan  untuk mengoptimalkan  sistem  antrian  yang  ada yakni  dengan  menambahkan  1  fasilitas kasir  yaitu  menjadi  3  dengan  biaya sebesar  Rp  150.560,-  dari  skenario  yang telah  dibuat.  Variabel  kinerja  pada skenario  tersebut  menjadi  berkurang daripada kondisi awal, yaitu ρ kasir 188%, total  lama  mengantri  (Wq)  0,92  menit; dan  total  pelanggan  dalam  antrian  (Lq)  2 orang.  Penambahan  fasilitas  mengubah notasi  model  antrian  dari  bagian  kasir menjadi (M/M/3:FIFO/∞/∞).

## DAFTAR PUSTAKA
Agyei,  Wallace.,  C.A  Darko.,  &  F.  Odilon. (2015).  Modeling  and  analysis  of queuing systems in banks: (A case study of  Ghana  Commercial  Bank  Ltd. Kumasi  Main  Branch). International Journal  of  Scientific  &  Technology Research , 4 (7), 160-163.
Anggawisastra,  R.,  Sutalaksana,  I.Z,  & Tjakraatmadja,  J.H.  (2006). Teknik Perancangan  Sistem  Kerja .  Bandung: ITB.
Bustani,  H.  (2005). Fundamental  Operation Research. Jakarta:  Gramedia  Pustaka Utama.
Fadlilah,  N.P.M.,  Sugito,  &  Rahmawati,  R. (2017).  Sistem  antrian  pada  pelayanan customer  service  PT.  Bank  X. Jurnal Gaussian , 6 (1), 71-80
Hanum,  T.S.,  Dewi,  A.P.,  &  Erwin.  (2014). Hubungan  antara  pengetahuan  dan kebiasaan  mengkonsumsi  fast  food dengan  status  gizi  pada  remaja. Jurnal Online  Mahasiswa  (JOM)  Bidang  Ilmu Keperawatan, 9 (1), 751-759.
Harahapa,  N.  (2018).  Analisis  kinerja  antrian pelanggan  restoran  cepat  saji  (Studi kasus:  KFC  Jln.  Gajah  Mada,  Medan, Sumatera Utara). Talenta  Conference Series:  Science  and  Technology , 6 (1), 32-37.
Heizer,  J.,  &  Render,  B.  (2006) .  Operation Management . Edisi Terjemahan.
Jakarta: Salemba Empat.
Heizer,  J.,  &  Render,  B.  (2008). Manajemen
Operasi . Edisi Sembilan. Jakarta: Salemba Empat.
Herjanto,  E. (2009). Sains Manajemen Analisis  Kualitatif  untuk  Pengambilan Keputusan. Jakarta: Grasindo.
Heryanti, E. (2015) . “Kebiasaan Makan Cepat Saji  ( Fast  Food  Modern ),  Aktivitas Fisik dan Faktor Lainnya dengan Status Gizi pada Mahasiswa Penghuni Asrama UI  Depok  Tahun  2009” . Skirpsi .
Depok: Universitas Indonesia.
Irzani, I., & Astuti, A.M. (2012). Optimalisasi kualitas layanan melalui analisis antrian pada  pusat  pelayanan  mahasiswa  di Fakultas  Tarbiyah  IAIN  Mataram. Jurnal  Tadris  Matematika, 5 (2),  124- 148.
Kinasih, A.S. (2015). “Analisis Sistem Antrian Pada  Proses  Penyelesaian  Klaim  di  PT
Taspen (Persero) Kantor Cabang
Bogor”.  Skripsi.  Fakultas  Ekonomi  dan Manajemen,  Institut  Pertanian  Bogor, Bogor.
Melinda,  I.D.,  Marpaung,  S.T,  &  Liquiddanu, E.  (2018).  Analisis  sistem  antrian restoran  cepat  saji  McDonald’s  dengan menggunakan simulasi
Arena.
Seminar dan Konferensi Nasional
IDEC , Surakarta, 7-8 Mei 2018.
Nasution & Baihaqi. (2007). Simulasi
Bisnis .Yogyakarta: Penerbit Andi.
Ratnasari,  S.,  Rahadian,  N.,  &  Liquidannu,  E. (2018).  Pemodelan  dan  simulasi  sistem antrian pelayanan konsumen gerai MCD Solo  Grand  Mall  dengan  Arena . Seminar dan Konferensi Nasional IDEC , Surakarta, 7-8 Mei 2018.
Satya,  B.  (2010). Simulasi  Teori  dan
Aplikasinya . Yogyakarta: Penerbit Andi.
Siswanto.  (2007). Operation  Research,  Jilid II . Jakarta: Erlangga.
Sugiyono & Fatmasari, E.Y. (2015). Gambaran  sistem  antrian  pasien  dalam optimasi pelayanan di loket pendaftaran instalasi  rawat  jalan  Rumah  Sakit Umum Pusat Fatmawati. Jurnal Kesehatan Masyarakat (e-Journal) ,
5 (4), 1-14.
Wahyudi,  G.V.,  Sinulingga,  S.,  &  Firdaus,  F. (2012).  Perancangan  sistem  simulasi antrian kendaraan bermotor pada stasiun  pengisian  bahan  bakar  umum (SPBU  Besar)  menggunakan  metode distribusi eksponensial,  Studi kasus SPBU  Sunset  Road. Jurnal  Elektronik Ilmu Komputer , 1 (2), 104-183.
Yakub, S. (2012). Modul Statistika
Probababilitas. Medan: Triguna
Dharma Kinasih.