## BRAHMANA: Jurnal Penerapan Kecerdasan Buatan
Terakreditasi Nomor 204/E/KPT/2022 | Vol. 4, No. 1A, Desember  (2022), pp. 61-71

## Perbandingan Kinerja Algoritma Polak-Ribiere dengan Powel- Beale untuk Prediksi Rasio Penggunaan Gas Rumah Tangga
Abdi Maulana Silalahi
Teknik Informatika, STIKOM Tunas Bangsa, Pematangsiantar, Indonesia Email: abdisilalahi860@gmail.com

## Abstract
Rasio gas rumah tangga merupakan rasio untuk mengetahui kemampuan perusahaan dalam  menghasilkan  laba  selama  periode  tertentu  dan  juga  memberikan  gambaran tentang  tingkat  efektifitas  manajemen  perusahaan  dalam  melaksanakan  kegiatan operasinya. Dengan pertimbangan pentingnya gas tersebut, pemerintah selalu berupaya untuk meningkatkan kebutuhan industri, pertimbangan tersebut menjadi semakin penting bagi  Indonesia  karena  jumlah  penduduknya  semakin  besar.  Oleh  karena  itu  perlu dilakukannya prediksi terhadap tingkat penggunaan gas rumah tangga, agar pemerintah ataupun  pihak  lainnya  dapat  menjadikan  ini  menjadi  acuan  dan  referensi  dalam mengatasi  masalah.  Metode  prediksi  yang  pemakalah  ganakan  yaitu  Resilient Backpropagation  yang  mana  metode  ini  merupakan  salah  satu  metode  jaringan  saraf tiruan yang kerap digunakan untuk melakukan prediksi data. Data yang digunakan yaitu data  rasio  penggunaan  gas  rumah  tangga  mulai  dari  tahun  2016-2020  diperoleh  dari website  Badan  Pusat  Statistik  Indonesia.  Berdasarkan  data  ini  dibentuk  dan  ditentukan model  arsitektur  jaringan,  yaitu  3-5-1,  3-7-1  dan  3-9-1.  Dari  model  tersebut digunakanlah  2  metode  yaitu  Polak-Ribere  dan  Powel-Beale.  Dari  3  model  setelah dilakukan pelatihan dan pengujian, maka diperolehlah bahwa model 3-7-1 menjadi model arsitektur terbaik dari masing-masing metode. Tingkat akurasi dari metode Polak-Ribiere dengan model 3-7-1 memiliki nilai MSE sebesar 0,0000709089 dan metode Powel-Beale dengan model 3-7-1 memiliki nilai MSE sebesar 0,0000635850.
Keywords: Perbandingan, Kinerja, Polak-Ribiere, Powel-Beale

## 1. Pendahuluan
Seiring dengan program pemerintah dalam upaya mengurangi konsumsi minyak tanah ke gas, masyarakat dituntut beralih bahan bakar dari minyak ke gas. Dengan  mengurangi subsidi    untuk  minyak    tanah,    sehingga    menyebabkan  harga    minyak  tanah  semakin tinggi,  serta  masyarakat  beralih  menggunakan  gas  untuk  memenuhi  kebutuhan  rumah tangga. Pemerintah dapat menghemat subsidi hingga Rp. 15–Rp. 20 triliyun jika program ini berhasil [1]. Rasio gas rumah tangga merupakan rasio untuk mengetahui kemampuan perusahaan  dalam  menghasilkan  laba  selama  periode  tertentu  dan  juga  memberikan gambaran  tentang  tingkat  efektifitas  manajemen  perusahaan  dalam  melaksanakan kegiatan operasinya [2]. Dengan pertimbangan pentingnya gas tersebut, pemerintah selalu berupaya untuk meningkatkan kebutuhan industri. Tercatat dari sejak tahun 2015 hingga tahun  2020  rasio  gas  rumah  tangga  di  Indonesia  terus  mengalami  peningkatan.  Tidak hanya  dalam  skala  nasional  tapi  juga  berdasarkan  provinsi.  Untuk  menstabilkan persediaan dan harga Gas. maka pemerintah harus mengetahui kebutuhan gas di Indonesia Melihat permasalahan yang cukup kompleks tersebut, tentunya dibutuhkan suatu metode yang dapat lebih efektif dalam melakukan pengelompokan data rasio pengguna gas rumah tangga  berdasarkan  provinsi  di  Indonesia  dalam  pemenuhan  kebutuhan  bahan  masak  di
Terakreditasi Nomor 204/E/KPT/2022 | Vol. 4, No. 1A, Desember  (2022), pp. 61-71
Indonesia.  Adapun  metode  yang  akan  digunakan  dalam  rasio  penggunaan  gas  rumah tangga berdasarkan provinsi di Indonesia[3].

## 2. Metodologi Penelitian
Pada Metode penelitian ini, dimana terlebih dahulu yang dihitung adalah rata- rata dari jumlah  pengguna  gas  rumah  tangga  menurut  provinsi  di  Indonesia  periode  2016-2020. Berikut  merupakan  data  jumlah  pengguna  gas  rumah  tangga  berdasarkan  provinsi  di Indonesia periode 2016-2020[4].
Tabel 1. Data jumlah pengguna gas rumah tangga
No Provinsi Rasio Penggunaan Gas Rumah Tangga 2016 2017 2018 2019 2020 1 ACEH 77.94  82.96  85.35  87.06  90.23 2 SUMATERA UTARA 75.43  78.17  80.42  83.73  85.37 3 SUMATERA BARAT 54.73  61.99  66.36  72.48  75.21 4 RIAU 81.18  83.74  86.50  87.00  90.81 5 JAMBI 69.42  75.69  77.29  81.22  84.35 6 SUMATERA SELATAN 84.12  88.29  89.26  91.79  92.97 7 BENGKULU 74.51  80.10  84.80  87.23  89.51 8 LAMPUNG 67.90  76.70  78.04  81.46  86.41 9 KEP. BANGKA BELITUNG 76.48  79.57  81.42  85.68  91.87 10 KEP. RIAU 76.26  75.27  74.66  82.23  86.09 11 DKI JAKARTA 89.38  87.53  91.78  89.14  89.52 12 JAWA BARAT 83.89  85.63  86.17  88.41  89.05 13 JAWA TENGAH 73.30  79.24  80.13  82.54  85.63 14 DI YOGYAKARTA 65.12  71.66  73.16  72.33  76.25 15 JAWA TIMUR 73.77  76.58  78.21  80.46  83.35 16 BANTEN 83.50  84.80  86.57  88.66  88.88 17 BALI 69.53  72.38  74.95  78.08  81.05 18 NUSA TENGGARA BARAT  49.40  54.85  58.87  58.23  61.65 19 NUSA TENGGARA TIMUR 0.57 0.51 1.04 1.20 1.01 20 KALIMANTAN BARAT 79.52  85.97  87.01  88.87  90.55 21 KALIMANTAN TENGAH 51.07  69.27  76.71  82.29  85.25 22 KALIMANTAN SELATAN 64.63  74.17  75.09  80.08  82.68 23 KALIMANTAN TIMUR 93.71  94.90  94.11  95.27  95.07 24 KALIMANTAN UTARA 62.71  68.20  75.33  78.57  82.09 25 SULAWESI UTARA 64.22  68.59  72.61  75.31  78.87 26 SULAWESI TENGAH 29.45  47.88  52.61  49.57  59.55 27 SULAWESI SELATAN 82.55  85.13  86.89  88.47  89.98 28 SULAWESI TENGGARA 43.80  50.55  56.92  59.01  62.38 29 GORONTALO 65.95  77.21  81.22  84.84  88.56 30 SULAWESI BARAT 63.32  69.07  74.47  78.37  80.39 31 MALUKU 0.65 0.44 0.75 0.89 0.80 32 MALUKU UTARA 0.65 0.89 1.70 1.23 0.97 33 PAPUA BARAT 1.59 3.42 4.50 4.32 4.35 34 PAPUA 0.80 0.88 1.13 1.39 1.73
Data tersebut kemudian terlebih dahulu dicari nilai rata-ratanya, untuk mempermudah pengerjaannya,  peneliti  dalam  melakukan  pencarian  nilai  rata-rata  di Microsoft  Excel . Berikut  merupakan  data  jumlah  rata-rata  pengguna  gas  rumah  tangga  berdasarkan provinsi  di  Indonesia  periode  2016-2020  (Sumber:  www.bps.go.id)  yang  telah diolah  ke dalam Microsoft Excel untuk mempermudah cara perhitungan [5].

## BRAHMANA: Jurnal Penerapan Kecerdasan Buatan
Terakreditasi Nomor 204/E/KPT/2022 | Vol. 4, No. 1A, Desember  (2022), pp. 61-71
Tabel 2. Jumlah Rata Rata penggunaan gas rumah tangga berdasarkan provinsi
No Provinsi Rata Rata 1 ACEH 84,71 2 SUMATERA UTARA 80,62 3 SUMATERA BARAT 66,15 4 RIAU 85,85 5 JAMBI 77,59 6 SUMATERA SELATAN 89,29 7 BENGKULU 83,23 8 LAMPUNG 78,1 9 KEP. BANGKA BELITUNG 83 10 KEP. RIAU 78,9 11 DKI JAKARTA 89,47 12 JAWA BARAT 86,63 13 JAWA TENGAH 80,17 14 DI YOGYAKARTA 71,7 15 JAWA TIMUR 78,47 16 BANTEN 86,48 17 BALI 75,2 18 NUSA TENGGARA BARAT 56,6 19 NUSA TENGGARA TIMUR 0,87 20 KALIMANTAN BARAT 86,38 21 KALIMANTAN TENGAH 72,92 22 KALIMANTAN SELATAN 75,33 23 KALIMANTAN TIMUR 94,61 24 KALIMANTAN UTARA 73,38 25 SULAWESI UTARA 71,92 26 SULAWESI TENGAH 47,81 27 SULAWESI SELATAN 86,6 28 SULAWESI TENGGARA 54,53 29 GORONTALO 79,56 30 SULAWESI BARAT 73,12 31 MALUKU 0,71 32 MALUKU UTARA 1,09 33 PAPUA BARAT 3,64 34 PAPUA 1,19
2.1. Tahapan Penelitian
Gambar 1. Tahapan Penelitian

## BRAHMANA: Jurnal Penerapan Kecerdasan Buatan
Terakreditasi Nomor 204/E/KPT/2022 | Vol. 4, No. 1A, Desember  (2022), pp. 61-71
Gambar  1  dapat  dijelaskan  hal  pertama  yang  dilakukan  yaitu  mengmpulkan  dataset. Data  yang  digunakan  ialah  data  Rasio  Penggunaan  Gas  Rumah  Tangga.  Lalu  hal  yang dilakukan  yaitu  membagi  data  menjadi  dua  yaitu  data  training  dan  data  testing.  Lalu menentukan model arsitektur dan menentukan metode yang akan digunakan untuk proses pelatihan  dan  pengujian,  setelah  selesai  makan  diperoleh  hasil  berdasarkan  metode  dan model yang digunakan. Lalu dipilihlah yang terbaik dari model yang telah digunakan

## 2.2. Normalisasi
Berdasarkan  tabel  1,  data  dibagi  menjadi  dua.  Data  tahun  2016-1018  dengan  target 2019  dijadikan  sebagai  data  pelitian,  lalu  data  tahun  2017-2019  dengan  target  2020 dijadikan  sebagai  data  pengujian.  Lalu  data  yang  dibagi  dua  tersebut  dinormalisasikan dengan persamaan (1).
1 . 0 ) ( 8 . 0 '     a b a x
x
(1)
Keterangan : x 1 = Hasil Normalisasi x  = Data yang akan dinormalisasi a  = Data Terkecil dari dataset b  =  Data terbesar dari dataset

## 3. Hasil Dan Pembahasan

## 3.1 Pemisahan Data Pelatihan dan Pengujian
Variabel penelitian yang digunakan pada artikel ini ada 2 bagian, yakni variabel input dan variabel output. Variabel input ada 2, yakni tahun 2016- 2018 untuk data training dan pada tahun 2017-2019 untuk data testing. Sedangkan variabel output ada 2,  yakni Rasio Penggunaan  Gas  Rumah  Tangga  pada  tahun  2019  dan  Rasio  Penggunaan  Gas  Rumah Tangga pada tahun 2020 Singkatan dan Akronim

## 3.2 Hasil data Normalisasi
Tabel  3  berikut    merupakan  hasil  normalisasi  data  pelatihan  yang  digunakan  pada tahun 2016 sampai 2018 dengan tahun 2019 sebagai target. Data ini diambil berdasarkan pada  tabel  1.  Data  ini  dinormalisasi  menggunakan  fungsi  sigmoid  seperti  yang  telah dituliskan pada persamaan (1)
Tabel 3. Hasil Normalisasi Data Pelatihan No 2016 2017 2018 2019 1 0,7538  0,7962  0,8163  0,8307 2 0,7326  0,7557  0,7747  0,8026 3 0,558 0,6192  0,6561  0,7077 4 0,7811  0,8027 0,826 0,8302 5 0,6819  0,7348  0,7483  0,7815 6 0,8059  0,8411  0,8493  0,8706 7 0,7249 0,772 0,8117  0,8322 8 0,6691  0,7433  0,7546  0,7835 9 0,7415  0,7676  0,7832  0,8191 10  0,7396  0,7313  0,7261 0,79 11  0,8503  0,8347  0,8706  0,8483 12 0,804 0,8187  0,8232  0,8421
No 2016 2017 2018 2019 13  0,7147  0,7648  0,7723  0,7926 14  0,6457  0,7008  0,7135  0,7065 15  0,7186  0,7423  0,7561  0,7751 16  0,8007  0,8117  0,8266  0,8442 17  0,6829  0,7069  0,7286 0,755 18 0,513 0,559 0,5929  0,5875 19  0,1011  0,1006  0,1051  0,1064 20  0,7671  0,8215  0,8303 0,846 21  0,5271  0,6807  0,7434  0,7905 22  0,6415 0,722 0,7298  0,7719 23  0,8868  0,8969  0,8902 0,9 24  0,6253  0,6716  0,7318  0,7591 25  0,6381  0,6749  0,7088  0,7316 26  0,3447  0,5002  0,5401  0,5145 27  0,7927  0,8145  0,8293  0,8426 28  0,4658  0,5227  0,5765  0,5941 29  0,6527  0,7476  0,7815 0,812 30  0,6305 0,679 0,7245  0,7574 31  0,1018 0,1 0,1026  0,1038 32  0,1018  0,1038  0,1106  0,1067 33  0,1097  0,1251  0,1343  0,1327
Tabel  4  berikut    merupakan  hasil  normalisasi  data  pelatihan  yang  digunakan  pada tahun 2017 hingga 2019 dengan tahun 2020 sebagai target. Data ini diambil berdasarkan pada  tabel  1.  Data  ini  dinormalisasi  menggunakan  fungsi  sigmoid  seperti  yang  telah dituliskan pada persamaan (1)
Tabel 4. Hasil Normalisasi Data Pelatihan
No 2016 2017 2018 2019 1 0,7962  0,8163  0,8307  0,8575 2 0,7557  0,7747  0,8026  0,8165 3 0,6192  0,6561  0,7077  0,7308 4 0,8027 0,826 0,8302  0,8624 5 0,7348  0,7483  0,7815  0,8079 6 0,8411  0,8493  0,8706  0,8806 7 0,772 0,8117  0,8322  0,8514 8 0,7433  0,7546  0,7835  0,8253 9 0,7676  0,7832  0,8191  0,8713 10 0,7313  0,7261 0,79 0,8226 11 0,8347  0,8706  0,8483  0,8515 12 0,8187  0,8232  0,8421  0,8475 13 0,7648  0,7723  0,7926  0,8187 14 0,7008  0,7135  0,7065  0,7395 15 0,7423  0,7561  0,7751  0,7994 16 0,8117  0,8266  0,8442  0,8461 17 0,7069  0,7286 0,755 0,78 18 0,559 0,5929  0,5875  0,6164 19 0,1006  0,1051  0,1064  0,1048 20 0,8215  0,8303 0,846 0,8602 21 0,6807  0,7434  0,7905  0,8155 22 0,722 0,7298  0,7719  0,7938 23 0,8969  0,8902 0,9 0,8983
No 2016 2017 2018 2019 24 0,6716  0,7318  0,7591  0,7888 25 0,6749  0,7088  0,7316  0,7616 26 0,5002  0,5401  0,5145  0,5987 27 0,8145  0,8293  0,8426  0,8554 28 0,5227  0,5765  0,5941  0,6225 29 0,7476  0,7815 0,812 0,8434 30 0,679 0,7245  0,7574  0,7745 31 0,1 0,1026  0,1038 0,103 32 0,1038  0,1106  0,1067  0,1045 33 0,1251  0,1343  0,1327 0,133
Pada  tabel  3  dan  4,  pengolahan  data  dibantu  dengan  tools  matlab  2011b  dalam menentukan  model  arsitektur  terbaik  dengan  Resilient.  Arsitektur  2  metode  Pollak- Ribiere  dan  Powel-Beale  setiap  metode  terdiri  dari  3  model,  yakni:  3-5-1,  3-7-1,  3-9-1. Cara  menentukan  model  arsitektur  terbaik  dengan  metode  Resilient  adalah  menentukan error  minimum  dari  proses  training  dan  testing  yang  dilakukan.  Pada  penelitian  ini, parameter  kode  yang  digunakan  dianalisis  menggunakan  aplikasi  Matlab  2011b  yang dapat dilihat pada tabel 4  dan tabel 5 berikut.
Tabel 5. Metode Traincgb (Powel-Beale)(Pollak-Ribiere)
Kode Training Kode Testing net=newff(minmax(P),[hidden  layer,output layer],{'tansig',’logsig’},'traincgb); >> PP=[input data pengujian] >> net.IW{1,1}; >> TT=[output pengujian] >> net.trainParam.epochs = 1000; [a,Pf,Af,e,Perf]=sim(net,PP,[
],[],TT) >> net.trainParam.show = 25; >> net.trainParam.showCommandLine = 0; >> net.trainParam.showWindow = 1; >> net.trainParam.goal = 0; >> net.trainParam.time = inf; >> net.trainParam.min_grad = 1e-6; >> net.trainParam.max_fail = 5; >> net.trainParam.searchFcn = 'srchcha' [a,Pf,Af,e,perf] = sim(net,p,[],[],t)
Tabel 4. Metode Traincgp
Kode Training Kode Testing >> net=newff(minmax(P),[hidden layer,output layer],{'tansig',’logsig’},'traincgp'); >> PP=[input data pengujian] >> net.IW{1,1}; >> TT=[output pengujian] >> net.b{1};
[a,Pf,Af,e,Perf]=sim(net,PP,[],[],TT)
>> net.LW{2,1};
>> net.b{2}; >> net.trainParam.epochs = 1000; >> net.trainParam.goal  =  0; >> net.trainParam.max_fail   = 5; >> net.trainParam.mem_reduc = 1;

## BRAHMANA: Jurnal Penerapan Kecerdasan Buatan
Kode Training
Kode Testing
>> net.trainParam.min_grad = 1e-10; >> net.trainParam.mu = 0.001; >> net.trainParam.mu_dec = 0.1; >> net.trainParam.mu_inc = 10; >> net.trainParam.mu_max = 1e10; >> net.trainParam.show = 25; >> net.trainParam.showCommandLine = 0; >> net.trainParam.showWindow = 1; >> net.trainParam.time = inf; [a,Pf,Af,e,perf] = sim(net,p,[],[],t)
3.2.1.  Pelatihan dan Pengujian dengan Metode 3-5-1

## a) Training Dengan Metode Traincgp (Polak-Ribiere)
Hasil  pelatihan  dengan  menggunakan  model  arsitektur  3-5-1  dapat  dilihat  pada Gambar 2 berikut
Gambar 2. Training dengan model 3-5-1
Penjelasan Gambar 2 hasil pelatihan dengan menggunakan model 3-5-1 menghasilkan epoch sebesar 339 iterasi.

## b) Testing dengan metode traincgp (Polak-Ribire)
Hasil  pelatihan  dengan  menggunakan  model  arsitektur  3-5-1  dapat  dilihat  pada Gambar 3 berikut.
Gambar 3. Testing dengan model 3-9-1
Penjelasan Gambar 3 hasil pelatihan dengan menggunakan model 3-9-1 menghasilkan epoch sebesar 234 iterasi.
3.2.2. Pelatihan dan Pengujian dengan Model 3-5-1
a) Training Dengan Metode Traincgb (Powel-Beale)
Hasil  pelatihan  dengan  menggunakan  model  arsitektur  3-5-1  dapat  dilihat  pada Gambar 4 berikut.
Gambar 4. Training dengan model 3-5-1
Penjelasan Gambar 4 Hasil pelatihan dengan menggunakan model 3-5-1 menghasilkan epoch sebesar 292 iterasi.

## b) Testing Dengan Metode Traincgb
Hasil  pelatihan  dengan  menggunakan  model  arsitektur  3-5-1  dapat  dilihat  pada Gambar 5 berikut
Gambar 5. Testing dengan model 3-5-1
Penjelasan Gambar 5 hasil pelatihan dengan menggunakan model 3-5-1 menghasilkan epoch sebesar 81 iterasi.
3.2.3 Pelatihan dan Pengujian dengan Model 3-7-1
a) Training Dengan Metode Traincgb (Powel-Beale)
Hasil  pelatihan  dengan  menggunakan  model  arsitektur  3-7-1  dapat  dilihat  pada Gambar 6 berikut.
Gambar 6. Training dengan model 3-7-1
Penjelasan gambar 6 Hasil pelatihan dengan menggunakan model 3-7-1 menghasilkan epoch sebesar 374 iterasi.

## b) Testing Dengan Metode Traincgb (Powel-Beale)
Hasil  pelatihan  dengan  menggunakan  model  arsitektur  3-7-1  dapat  dilihat  pada Gambar 7 berikut.
Gambar 7. Testing dengan model 3-7-1
Penjelasan Gambar 7 hasil pelatihan dengan menggunakan model 3-5-1 menghasilkan epoch sebesar 161 iterasi.

## 3.2.4. Pelatihan dan Pengujian dengan Model 3-9-1 a) Training Dengan Metode Traincgb (Powel-Beale)
Hasil  pelatihan  dengan  menggunakan  model  arsitektur  3-9-1  dapat  dilihat  pada Gambar 8 berikut
Gambar 8. Training dengan model 3-9-1
Penjelasan Gambar 8 hasil pelatihan dengan menggunakan model 3-9-1 menghasilkan epoch sebesar 118 iterasi.

## b) Testing Dengan Metode Traincgb (Powel-Beale)
Hasil  pelatihan  dengan  menggunakan  model  arsitektur  3-9-1  dapat  dilihat  pada Gambar 9 berikut.
Gambar 9. Testing dengan model 3-9-1
Penjelasan Gambar 9 hasil pelatihan dengan menggunakan model 3-9-1 menghasilkan epoch sebesar 135 iterasi.

## 4. Kesimpulan
Berdasaran hasil dan pembahasan yang diuraikan dalam artikel ini, dapat disimpulkan bahwa  algoritma  Resilient  Backpropagation  dapat  digunakan  untuk  memprediksi  Rasio Penggunaan  Gas  Rumah  Tangga  Dari  2016-2020  dari  website  Badan  Pusat  Statistik Indonesia. Prediksi menggunakan metode Polak-Ribiere dan Powel-Beale, menggunakan model arsitektur optimal 3-7-1, MSE sebesar 0,0000635850

## Daftar Pustaka
[1] S.  F.  Manurung,  A.  Andriansya,  J.  Permana,  and  R.  Pangestu,  “Pemanfaatan Algoritma  JST  untuk  Menentukan  Model  Prediksi  Umur  Harapan  Hidup  Saat Lahir,” Hello  World  J.  Ilmu  Komput. ,  vol.  1,  no.  1,  pp.  19–35,  2022,  doi: 10.56211/helloworld.v1i1.9.
[2] M. H. Ramadan, Hasim; Puspita, Tantri; Budhiaji, Purbayanty; Sulham, “Volume 6, Nomor 2, Desember 2010,” Budid. Pertan. , vol. 6, no. 6, p. 50 pp, 2010.
[3] M.  Mbp  and  P.  Beale,  “Analisis  reduksi  dimensi  pada  klasifikasi  microarray menggunakan mbp powell beale,” vol. 7, no. 1, pp. 17–24, 2018.
[4] G. R. Junaidi, Y. Septian, A. Wanto, A. P. Windarto, and D. Hartama, “Analisis Performance  Algoritma  Powell-Beale  untuk  Prediksi  Impor  Alumunium,”  pp. 290–298, 2021.
[5] I. Print and I. Online, “Jurnal Teknologi dan Sistem Informasi Optimasi Prediksi Dengan  Algoritma  Backpropagation  Dan  Conjugate  Gradient  Beale-Powell Restarts,” vol. 03, pp. 370–380, 2017.