## ANALISIS SINGLE INDEX MODEL DALAM PEMBENTUKAN PORTOFOLIO OPTIMAL
(STUDI SAHAM INDEKS LQ45 PERIODE 2017–2022)

## Oleh: Jabida Latuamury
Jurusan Akuntansi, Fakultas Ekonomi dan Bisnis, Universitas Pattimura Jl. Ir. M. Putuhena, Poka-Ambon 97232.
e-mail : jabida.latuamury@gmail.com

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengkaji  komposisi  portofolio  optimal  saham  dan menghitung  tingkat  pengembalian  (return)  dan  resiko  (risk)  dari  portofolio  optimal  yang dibentuk  dengan  menggunakan  single  indeks  model.  Jenis  penelitian  yang  digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian deskriptif dengan pendekatan kuantitatif. Penelitian ini  menggunakan  data  sekunder  berupa  harga  saham  periode  2017-2022.  Metode  analisis data  yang  digunakan  adalah  analisis  saham  dengan  single  index  model.  Hasil  penelitian menunjukkan  dari  5  saham  dari  29  sampel  saham  termasuk  portofolio  optimal.  Berikut saham-saham pembentuk portofolio optimal beserta komposisinya: ADRO sebesar 4,41%, ANTM sebesar 10,02%, BBCA sebesar 54,33%, BBRI sebesar 8,65%, dan CPIN sebesar 22,59%. Portofolio  yang terbentuk  akan menghasilkan expected return portofolio sebesar 1,72% dan tingkat risiko portofolio sebesar 1,20%.
Kata kunci :  Expected Return, Portofolio Optimal, Resiko, Single Indeks Model

## ABSTRACT
This study examines the optimal portfolio composition of stocks and calculates the return and risk of the optimal portfolio formed using a single index model. The type of  research used in this study is descriptive research with a quantitative approach. This research uses secondary  data  in  the  form  of  stock  prices  for  the  2017-2022  period.  The  data  analysis method  used  is  stock  analysis  with  a  single  index  model.  The  results  showed  five  stocks from  29  stock  samples,  including  the  optimal  portfolio.  Here  are  the  optimal  portfolio stocks and their composition: ADRO at 4.41%, ANTM at 10.02%, BBCA at 54.33%, BBRI at 8.65%, and CPIN at 22.59%. The portfolio formed will generate an expected portfolio return of 1.72% and a portfolio risk level of 1.20%.
Key words: Expected Return, Optimal Portfolio, Risk, Single Index Model

## PENDAHULUAN
Investasi merupakan aktivitas pendanaan yang tidak hanya memerlukan pengetahun tetapi  juga  keterampilan.  Hal  ini  dikarenakan  investasi  tidak  hanya  menghasilkan keuntungan (return) tetapi  juga  resiko (risk) .  Investor  perlu  memiliki  pengetahuan  untuk menentukan  saham  apa  saja  yang  harus  dibeli  dan  keterampilan  untuk  mengelola  resiko
dari  setiap  saham.  Keuntungan  yang  besar  diperoleh  jika  investor  menguasai  cara mengendalikan resiko investasi dan memaksimalkan keuntungan.
Untuk  mendukung  investor  dalam  memperoleh  pengetahuan  dan  keterampilan tersebut maka Bursa Efek Indonesia (BEI) bekerja sama dengan Anggota Bursa (AB) atau Perusahaan  Sekuritas  untuk  menggelar  literasi  keuangan  kepada  masyarakat  berupa seminar, talk  show ,  workshop,  pelatihan,  dan  sekolah  pasar  modal  (SPM)  kepada masyarakat  umum  dan  juga  mahasiswa.  Literasi  tersebut  turut  mendongkrak  minat investasi masyarakat dan meningkatkan kemampuan analisa investasi (Shaari, et al., 2013).
Masyarakat  yang melek investasi umumnya memiliki kemampuan untuk  mengelola keuangannya  dengan  baik  (Lusardi  dan  Mitchell,  2014).  Tipe  masyarakat  seperti  ini biasanya  menyebarkan  resiko  investasinya  ke  dalam  seluruh  sahamnya  (Abreu  dan Mendes,  2010).  Pengetahuan  keuangan  ini  biasanya  mengarahkan  investor  untuk mendalami keterampilan keuangan dan sikap investasinya (Hassan Al-Tamimi dan Anood Bin Kalli, 2009).
Era digital  telah mendorong masyarakat  untuk  lebih  melek investasi. Kini  investasi dijadikan  salah  satu  pilihan  populer  karena  menghasilkan  manfaat (return) yang  cukup untuk membiayai kebutuhan masyarakat. Hal ini mendorong meningkatnya minat investasi di  pasar  modal.  Fakta  yang  terjadi  adalah  meningkatnya  jumlah Single  Investor Identification (SID)  sebesar  89,58%  menjadi  7,3  juta  investor  pada  17  Desember  2021. Dari  total  7,3  juta  investor,  sebesar  99,5  persen  merupakan  investor  retail.  Selanjutnya, investor  retail  ini  didominasi  oleh  dua  generasi  yakni  generasi  milenial  dan  generasi  Z (Kompas, 26 Desember  2021). Keterlibatan dua  generasi  ini menunjukkan bahwa seiring berjalannya waktu, investasi bukan menjadi pilihan lagi namun kebutuhan masyarakat.
Kemampuan  dan  keterampilan  ini  mendukung  investor  untuk  memperoleh  return maksimum  dengan  tingkat  risiko  yang  minimum.  Untuk  itu,  investor  perlu  melakukan optimalisasi portofolio (London et al. 2018).
Penelitian  ini  bertujuan  melakukan  optimalisasi  terhadap  saham-saham  yang terdindeks LQ45. Saham yang termasuk dalam indeks LQ45 merupakan kumpulan saham pilihan  dengan  kapitalisasi  besar,  nilai  transaksi  tinggi,  dan  frekuensi  transaksi  tinggi. Indeks  saham  LQ45  dimanfaatkan  oleh  investor  untuk  melihat  pergerakan  saham  yang paling  aktif  diperdagangkan.  LQ45  berperan  sebagai  pelengkap  IHSG  untuk  memonitor pergerakan saham. Fluktuasi saham LQ45 tampak dalam gambar berikut ini:
Gambar 1. Pergerakan Saham Perusahaan LQ45 Sumber: www.finance.yahoo.com , Februari 2022.
Untuk  mendapatkan  portofolio  yang  optimal,  investor  memilih  proporsi  aset  dalam portofolio  menggunakan  metode  analisa Single  Index  Model (SIM).    SIM menyederhanakan  perhitungan  di  model  Markowitz.  Dasar  penyederhanaannya  adalah return saham dipengaruhi oleh satu faktor umum yaitu return indeks pasar saham. Simulasi yang  dilakukan  oleh  Larasati,  Irwanto,  Permanasari  (2013)  menunjukkan  bahwa  SIM
merupakan  model  yang  baik  untuk  menghasilkan  keuntungan  optimal.  Hal  ini  dapat mendukung  investor  untuk  mengambil  keputusan  investasi  yang  tepat  yakni  terkait  aset- aset yang harus ada di dalam portofolio investasinya.
Septyanto  dan  Kertopati  (2014)  menganalis  pembentukan  portofolio  dengan menggunakan  Model  Indeks  Tunggal  pada  saham  indeks  LQ45  di  Bursa  Efek  Indonesia tahun 2009 – 2013. Portofolio optimal dan proporsi saham yang terbentuk dari analisis ini antara  lain  saham  AALI  (10%),  BBCA  (16%),  BBNI  (8%),  BDMN  (1%),  BMRI  (10%), INDF  (18%),  ITMG  (5%),  LSIP  (1%),  PGAS  (4%),  SMGR  (17%),  dan  UNTR  (10%), menghasilkan  return  sebesar  2,753%,  expected  return  sebesar  0,596%,  dan  risikonya sebesar  0,0264%.  Selanjutnya,  Azizah  dkk.  (2017)  meneliti  21  saham  perusahaan  yang terdaftar  di  Jakarta  Islamic  Index  (JII)  dengan  menggunakan  model  Indeks  Tunggal. Portofolio  optimal  dan  proporsi  saham  yang  terbentuk  adalah  UNTR  (17,15%),  UNVR sebesar (2,77%), AALI (10,85%), KLBF (39,11%), ICBP (0,88%), INDF (15,95%), BSDE (12,79%), LSIP (0,14%), dan AKRA (0,36%).
Penelitian  saat  ini  berfokus  pada  saham-saham  LQ45  yang  terdaftar  pada  periode 2017  –  2022.  Mengingat  adanya  pembaruan (update) perusahaan  yang  termasuk  dalam indeks LQ45 maka hasil-hasil penelitian sebelumnya tentu ada yang menjadi tidak relevan lagi bagi investor. Indeks LQ45 terdiri dari sembilan sektor sehingga peneliti memilih satu saham  yang  mewakili  sembilan  sektor  tersebut.  Sembilan  sektor  terpilih  didiversifikasi menjadi  portofolio  saham.  Portofolio  saham  ini  diharapkan  dapat  memaksimumkan expected  return pada  tingkat  resiko  tertentu.  Berdasarkan  uraian  diatas,  maka  penelitian bertujuan  untuk  mengkaji  komposisi  portofolio  optimal  saham  yang  dibentuk  dengan Sinlge  Indeks  Model (SIM).  Selanjutnya,  menghitung  tingkat  pengembalian (return) dan resiko (risk) dari  portofolio  optimal  yang  dibentuk  dengan  SIM.  Hasil  penelitian  ini diharapkan dapat menjadi acuan bagi investor untuk melakukan investasi.

## TINJAUAN PUSTAKA

## Indeks LQ-45
LQ-45  merupakan  indeks  di  Bursa  Efek  Indonesia.  Indeks  ini  menggambarkan kondisi 45 perusahaan tercatat  yang dipilih berdasarkan  tingkat likuiditas dan kapitalisasi pasarnya.  Indeks  saham  ini  selalu  diperbarui  setiap  enam  (6)  bulan  sekali.  Indeks  LQ-45 berperan  sebagai  pelengkap  Indeks  Harga  Saham  Gabungan  (IHSG)  dan  menyediakan sarana yang objektif dan terpercaya bagi investor.

## Single Index Model (SIM)
Model  Indeks  Tunggal  adalah  model  penetapan  harga  aset  sederhana  untuk mengukur  risiko  dan  pengembalian  suatu  saham.  Model  ini  dikembangkan  oleh  Willian Sharpe  pada  tahun  1963  dan  umum  digunakan  di  industri  keuangan.  Jogiyanto  (2003), SIM menjelaskan hubungan antara return dari setiap saham individual dengan return pasar (Rm). Ada beberapa asumsi yang harus dipenuhi dalam SIM:
Residual return saham berdistribusi normal Kovarian antar residual sekuritas bernilai nol Kovarian antara residual sekuritas dengan return indeks pasar bernilai nol.
Penentuan  portofolio  optimal  menggunakan  SIM  adalah  dengan  membandingkan excess return to beta (ERB) dengan cut-off-rate (Ci). Rumus untuk menghitung nilai ERB setiap saham:

## …………………………………………………  (1)
Keterangan: ERBi  = Excess return to Beta saham ke-1 E(Rf)  = Expected return aktiva bebas resiko E(Rm) = Expected return pasar
Nilai cut-off-rate dihitung dengan cara sebagai berikut:
Mengurutkan  saham  berdasar  nilai  ERB  terbesar  sampai  terkecil.  Saham  dengan  ERB terbesar merupakan kandidat portofolio optimal.
Menghitung nilai Ai dan Bi untuk masing-masing dengan persamaan:

## …………………………………………………  (2)
Menghitung  nilai  Ci.  Nilai  Ci  merupakan  hasil  bagi  varian  pasar  dan  return  terhadap variance  error saham  dengan  varian  pasar  dan  sensitivitas  saham  individual  terhadap variance error saham.
………………………………………….………..  (3) Cut-off  point (C*)  merupakan  Ci  terbesar  dari  nilai  Ci  saham,  dihitung  dengan  program Excel menggunakan rumus MAX dari Ci.
Saham-saham  yang membentuk portofolio optimal adalah saham  dengan nilai  ERB lebih besar atau sama dengan nilai ERB di titik C*.
Rumus untuk membentuk portofolio  optimal menurut metode SIM adalah:
…………………………………….……….………..  (4) dengan nilai Zi sebesar :
………………………………………….…………..  (5)

## METODE PENELITIAN

## Jenis dan Sumber Data
Penelitian  ini  menggunakan  data  sekunder  yang  diunduh  dari  laman yahoo  finance dari saham bulanan perusahaan yang terdaftar dalam Indeks LQ-45 periode 2017 – 2022 . Harga saham yang digunakan dalam penelitian ini adalah harga penutupan saham (closing price) setiap bulan pada masing – masing perusahaan yang termasuk dalam indeks LQ-45 periode Maret 2017- Februari 2022. Sedangkan data BI rate diperoleh dari www.bi.go.id. BI  rate  digunakan  mengukur risk  free dari  saham.  Metode  pemilihan  sampel  adalah purposive  sampling dengan  kriteria  yakni  saham  perusahaan  terdaftar  dan  aktif diperdagangkan  di  Bursa  Efek  Indonesia  yang  konsisten  tergolong  dalam  indeks  LQ45 tahun 2017 – 2022. Berdasarkan kriteria di atas maka diperoleh sebanyak 29 sampel.

## Teknik Analisa Data
Penelitian ini menggunakan Model Indeks Tunggal (Single Index Model) dan Capital Asset Pricing Model (CAPM). Saham yang digunakan dalam penelitian ini adalah saham- saham dalam kategori  Indeks  LQ45  yang terdaftar di Bursa Efek Indonesia tahun 2017  – 2021. Pengujian terhadap model penelitian dilakukan dengan Microsoft Excel . Formula SIM:
…………………………….…………..  (6)
Langkah-langkah untuk mencapai tujuan penelitian ini antara lain sebagai berikut:
1. Input data historis saham LQ-45
2. Menghitung return dan expected return saham
3. Menghitung variansi dan standar deviasi saham
4. Implementasi metode optimalisasi portofolio:
a. Single Index Model (SIM)
1) Melakukan uji asumsi SIM
2) Menghitung nilai ERB tiap-tiap saham
3) Menghitung Ci
4) Menghitung nilai C*, C* adalah nilai maksimal dari Ci.
5) ERBi > C* sehingga didapat kandidat portofolio optimal dengan metode SIM
6) Menghitung expected return portofolio optimal SIM
7) Hitung standar deviasi portofolio optimal metode SIM.
5. Menentukkan komposisi saham Menentukkan expected return dan resiko portofolio

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Analisis dan Interpresatasi
Sampel  penelitian  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  perusahaan  yang tercatat  dalam  indeks  LQ-45  .  teknik  pengambilan  sampel  menggunakan purposive sampling dengan  kriteria  perusahaan  selama  periode  pengamatan  maret  2017  –  Februari 2022 secara konsisten masuk dalam indeks LQ 45. Jumlah sampel sesuai dengan kriterian sebanyak 29 Saham.
Tabel  1.  Perusahaan  yang  konsisten  masuk  indeks  LQ45  yang  dijadikan  sampel peneltian  periode  Maret  2017  –  Februari  2022.  Perhitungan  portofolio  yang  termasuk dalam portofolio optimal dengan menggunakan single index model : a. Menghitung Realized Return (Ri) dan Expected Return (E(Ri) masing-masing saham Realized return masing-masing saham  (Ri) merupakan selisih  harga periode sekarang dengan  harga  periode  sebelumnya  (capital  gain)  beserta  dividen  kas  yang  dibayarkan (yield). Setelah realized Return masing-masing saham diketahui, selanjutnya dilakukan perhitungan expected  return masing-masing  saham  (E(Ri)).  E(Ri)  ditentukan  dengan menghitung  rata-rata  Ri  saham  selama  periode  penelitian  (60  bulan).  Berikut rangkuman Ri dan E(Ri) periode 2017-2022 dapat dilihat pada Tabel 1.
Ri = a i + i  R M Ri =  i + i  R M + e i
Tabel 1. Realized Return (Ri) dan Expected Return (E(Ri) masing-masing saham No Kode Saham Ri E(Ri) No Kode Saham Ri E(Ri) 1 ADRO -0.01786 0.01089 16  INDF 0.023715 -0.00158 2 AKRA 0.03425 -0.00308 17  INTP 0.020548 -0.00028 3 ANTM 0.02260 0.02876 18  JSMR 0.024316 0.001027 4 ASII 0.00000 -0.00418 19  KLBF 0.027439 0.00351 5 BBCA 0.02295 0.01603 20  MNCN 0.029412 -0.00371 6 BBNI 0.00683 0.00902 21  PGAS 0.003623 0.001546 7 BBRI 0.08108 0.01219 22  PTBA -0.01053 0.006786 8 BBTN 0.03846 0.00852 23  PTPP 0.102151 -0.00412 9 BMRI 0.00334 0.00752 24  PWON 0.037209 0.000196 10 BSDE 0.09392 -0.00614 25  SMGR 0.074349 0.002882 11 CPIN -0.03571 0.01530 26  TLKM 0.023866 0.002782 12 EXCL -0.06325 0.00584 27  UNTR -0.0227 0.001338 13 GGRM 0.01224 -0.00849 28  UNVR -0.00744 -0.011 14 HMSP 0.01587 -0.02033 29  WIKA 0.101449 2.37E-05 15 ICBP -0.00860 0.00253
Sumber: Data diolah, 2022
b. Menghitung Return Pasar (RM) dan Expected Return Pasar (E(RM)) Return  pasar  (RM)  ditentukan  berdasarkan  data  Indeks  Harga  Saham  Gabungan (IHSG).  Pemilihan  IHSG  sebagai  indikator  return  pasar  karena  IHSG  mencerminkan pendapatan semua sektor atau semua perusahaan yang terdaftar di BEI sehingga lebih akurat  menggambarkan  kondisi  pasar.  Return  pasar  (RM)  dihitung  dari  perubahan IHSG bulanan yang terjadi selama periode 2017-2022.  Total RM adalah 0,0043, maka perhitungan expected return pasar adalah sebagai berikut:
0.0043 E(R M ) = 60 bulan
E(R M ) = 0,000071
c. Menghitung beta (βi) dan alpha (αi) masing-masing saham
Beta  menunjukkan  besarnya  perubahan  return  saham  yang  dipengaruhi  perubahan return  pasar,  sedangkan  alpha  menunjukkan  besarnya  return  unik  saham  yang  tidak dipengaruhi  perubahan  return  pasar.  Berikut  nilai  beta  (βi)  dan  alpha  (αi)  masing- masing saham selama periode 2017- 2022 dengan varian return pasar sebesar 0,0017.
Tabel 2 Nila Beta dan Alpha masing-masing Saham
No Kode Saham Alpa Beta No Kode Saham Alpa Beta 1 ADRO 0.00583 1.18124 16 INDF -0.003718356 0.498975702 2 AKRA -0.01105 1.86183 17 INTP -0.006198533 1.382213846 3 ANTM 0.01803 2.50631 18 JSMR -0.005857523 1.608065858 4 ASII -0.00949 1.23909 19 KLBF 0.000753706 0.643838876 5 BBCA 0.01214 0.90841 20 MNCN -0.011238686 1.757986209 6 BBNI 0.00010 2.08192 21 PGAS -0.010022661 2.702391699
7 BBRI 0.00592 1.46512 22 PTBA 0.002872561 0.914148834 8 BBTN -0.00210 2.48069 23 PTPP -0.01843312 3.344341816 9 BMRI 0.00178 1.34243 24 PWON -0.007407153 1.776003089 10 BSDE -0.01300 1.60092 25 SMGR -0.004132581 1.638470553 11 CPIN 0.01219 0.72771 26 TLKM -0.000403706 0.74423603 12 EXCL 0.00097 1.13576 27 UNTR -0.001595148 0.68508866 13 GGRM -0.01258 0.95605 28 UNVR -0.012774306 0.414233999 14 HMSP -0.02513 1.12283 29 WIKA -0.010944849 2.562137199
Sumber: Data diolah, 2022
d. Menghitung risiko masing-masing saham (σi2)
Risiko  saham  terdiri  atas  risiko  sistematis  dan  risiko  tidak  sistematis.  Risiko  tidak sistematis  diukur  dengan  varian  kesalahan  residual  (σei2).  Varian  kesalahan  residual merupakan kesalahan residual karena adanya perbedaan nilai yang diharapkan dengan nilai  aktual.  Risiko  sistematis  ditujukan  oleh  beta  dan  varian  return  pasar  (βi2σm2). Adapun  risiko  sistematis  dihitung  dengan  mengalikan  beta  saham  kuadrat  dengan varian
return pasar sebesar 0,00152.
Setelah diketahui  risiko tidak sistematis dan risiko sistematis, maka selanjutnya dapat ditentukan Risiko saham individu berdasarkan penjumlahan saham tidak sistematis dan saham sistematis.
Tabel 3. Risiko masing-masing saham (σi2)
No Kode Saham s e i 2 s i 2 No
Kode Saham
s e i 2 s i 2 1 ADRO 0.01739 0.00597  0.01502 16 INDF 0.00442977 0.000947729  0.004008 2 AKRA 0.01655 0.01319  0.01068 17  INTP 0.016028179 0.00727237  0.012794 3 ANTM 0.04077 0.02391  0.03014 18  JSMR 0.015800893  0.009843129  0.011423 4 ASII 0.00940 0.00584  0.00680 19  KLBF 0.004709659  0.001577902  0.004008 5 BBCA 0.00417 0.00314  0.00278 20  MNCN 0.023242611  0.011764039  0.018011 6 BBNI 0.01976 0.01650  0.01242 21  PGAS 0.035963287  0.027798548 0.0236 7 BBRI 0.00984 0.00817  0.00621 22  PTBA 0.01335377  0.003180968  0.011939 8 BBTN 0.03596 0.02342  0.02554 23  PTPP 0.049000683  0.042574233  0.030066 9 BMRI 0.00904 0.00686  0.00598 24  PWON 0.015787988  0.012006404  0.010448 10 BSDE 0.01352 0.00976  0.00919 25  SMGR 0.017946741  0.010218868  0.013402 11 CPIN 0.00991 0.00202  0.00901 26  TLKM 0.005264626 0.00210837  0.004327 12 EXCL 0.01322 0.00491  0.01104 27  UNTR 0.009144143  0.001786566 0.00835 13 GGRM 0.00965 0.00348  0.00810 28  UNVR 0.004307062  0.000653156  0.004017 14 HMSP 0.00830 0.00480  0.00617 29  WIKA 0.034367994 0.02498793  0.023255 15 ICBP 0.00311 0.00017  0.00304
Sumber: data diolah, 2022
e. Menghitung Return Bebas Risiko (RBR)
Pengukuran  tingkat  return  bebas  risiko  dilakukan  dengan  menetukan  jumlah  rata-rata BI rate bulanan per tahun selama periode 2017-2022, kemudian dibagi jumlah periode penelitian  (60  bulan).  Nilai  return  bebas  risiko  sebesar  0,0063%  (0,00063).  Saham- saham  yang  termasuk  pembentukan  portofolio  optimal  adalah  saham  yang  memiliki nilai E(Ri) > RBR sehingga nilai ERB akan positif. Saham yang memiliki nilai E(Ri) <
RBR  akan  dieliminasi,  sehingga  saham  yang  termasuk  analisis  selanjutnya  berjumlah 10 saham. Menentukan excess return to beta (ERB), Ai, Bi, Ci, dan C* Excess return to beta mengukur kelebihan return premium terhadap satu unit risiko yang tidak dapat didiversifikasi  yang  diukur  dengan  beta.  Nilai  ERB  dijadikan  dasar  penentuan  saham yang  termasuk  portofolio  optimal.  ERB  yang  bernilai  tinggi  merupakan  kandidat pembentuk portofolio optimal. Setelah ERB diurutkan dari yang tertinggi sampai yang terendah  maka  diperlukan  titik  pembatas  (cut  off  point)  antara  saham  dengan  ERB tinggi  dan  saham  dengan  ERB  rendah.  Penentuan  cut  off  point  (C*)  dapat  dilakukan dengan  menentukan  nilai  Ai,  Bi,  dan  Ci.  nilai  C*  merupakan  nilai  Ci  terakhir  yang memiliki nilai ERB > Ci.
Tabel 4. Nilai ERB, Ai, Bi, Ci, dan C*
No Kode Saham ERB Ai Bi Ci 1 ADRO 0.00599 0.48096 80.25937 0.00072 2 AKRA -0.00370 -0.77483 209.46796 -0.00097 3 ANTM 0.00996 1.53419 154.07551 0.00206 4 ASII -0.00645 -1.05351 163.41981 -0.00140 5 BBCA 0.01346 2.66043 197.71347 0.00337 6 BBNI 0.00250 0.54901 219.33548 0.00068 7 BBRI 0.00572 1.24775 218.05529 0.00154 8 BBTN 0.00190 0.32503 171.14744 0.00043 9 BMRI 0.00277 0.55237 199.45641 0.00070 10 BSDE -0.00621 -1.17761 189.50924 -0.00151 11 CPIN 0.01580 0.84411 53.43958 0.00131 12 EXCL 0.00179 0.17440 97.54961 0.00025 13 GGRM -0.01286 -1.21779 94.71090 -0.00178 14 HMSP -0.02149 -3.26485 151.89411 -0.00440 15 ICBP -0.00609 -0.08548 14.03713 -0.00014 16 INDF -0.01080 -0.60699 56.20534 -0.00094 17 INTP -0.00296 -0.35251 119.19726 -0.00050 18 JSMR -0.00173 -0.28291 163.65378 -0.00038 19 KLBF -0.00046 -0.04053 88.01667 -0.00006 20 MNCN -0.00428 -0.56872 132.96766 -0.00079 21 PGAS -0.00084 -0.16983 203.06600 -0.00021 22 PTBA 0.00326 0.20397 62.57919 0.00031 23 PTPP -0.00237 -0.54071 228.25441 -0.00066 24 PWON -0.00203 -0.40615 199.78398 -0.00051 25 SMGR -0.00056 -0.08442 149.58625 -0.00011 26 TLKM -0.00138 -0.14477 105.20924 -0.00021 27 UNTR -0.00360 -0.18496 51.32755 -0.00029 28 UNVR -0.03575 -1.42412 39.83918 -0.00226 29 WIKA -0.00148 -0.28200 191.00757 -0.00036
Sumber: data diolah, 2022
Berdasarkan tabel 4, diketahui nilai C* adalah 0,00337 (saham BBCA). Cut-off point memisahkan  saham  yang  termasuk  portofolio  optimal  dengan  yang  tidak  termasuk. Saham yang berada di atas C* termasuk dalam portofolio optimal, sehingga terdapat 5
saham  yang  menjadi  pembentuk  portofolio  optimal  yaitu  ADRO,  ANTM,  BBCA, BBRI dan CPIN.
f. Menentukkan  komposisi  Saham-saham  pembentuk  portofolio  optimal  berdasarkan

## Single Indeks Model
Setelah  diketahui  saham-saham  pembentuk  portofoilo  optimal,  maka  selanjutnya menentukkan  komposisi  dana  portofolio.  Komposisi  dana  masing-masing  saham adalah ADRO sebesar 4,41%, ANTM sebesar 10,02%, BBCA sebesar 54,33%, BBRI sebesar 8,65%, dan CPIN sebesar 22,59%.
g. Menentukkan Expected Return dan Resiko Portofolio
1) Menentukkan Beta dan Alpa Portofolio
Beta  portofolio  merupakan  rata-rata  tertimbang  dari  beta  masing-masing  saham  yang termasuk  portofolio  optimal.  Beta  portofolio  dapat  diperoleh  dengan  menjumlahkan perkalian beta masing-masing saham dengan komposisi saham dalam portofolio. Sama halnya  dengan  beta  portofolio,  alpha  portofolio  merupakan  rata-rata  tertimbang  dari alpha  masing-masing  saham  yang  termasuk  portofolio  optimal.  Beta  portofolio diketahui  sebesar  1,2391  yang  menunjukkan  jika  return  pasar  naik  mengalami kenaikan atau penurunan sebesar 10% maka portofolio akan mengalami kenaikan atau penurunan  sebanyak  1,2391  kali  dari  return  pasar.  Adapun  alpha  portofolio  diketahui sebesar  0,0119  (1,19%)  yang  menunjukkan  return  portofolio  yang  tidak  dipengaruhi return pasar adalah sebesar 1,19%.
2) Menentukan Expected Return Portofolio Perhitungan expected return portofolio (E(Rp)) didasarkan pada alpha portofolio, beta portofolio, serta expected return pasar. Nilai expected return portofolio optimal adalah sebesar 0,0172 (1,72%).
3) Menentukan Resiko Portfolio
4) Setelah  menenentukan expected  return portofolio  selanjutnya  menentukan  risiko portofolio. Perhitungan risiko portofolio didasarkan pada beta portofolio kuadrat (βp 2 ), varian return pasar (σM 2 ), serta akumulasi varian residual masing-masing saham sesuai komposisinya dalam portofolio (
). Nilai risiko portofolio optimal adalah sebesar  0,0120  (0,12%).  Hasil  perhitungan  expected  return  dan  risiko  portofolio menunjukkan  portofolio  yang  terbentuk  menghasilkan  expected  return  tertentu  pada tingkat  risiko  paling  rendah.  Expected  return  sebesar  1,72%  merupakan  tingkat keuntungan yang terdapat dalam range expected return saham-saham yang membentuk portofolio,  sedangkan  risiko  portofolio  sebesar  1,20%  merupakan  tingkat  risiko minimum yang dihasilkan portofolio jika dibandingkan risiko total dari masing-masing saham yang membentuk portofolio.

## PENUTUP

## Kesimpulan
Analsis portofolio optimal dengan menggunakan single indeks model menunjukkan saham  yang  termasuk  portofolio  optimal  dari  saham-saham  yang  termasuk  dalam  indeks LQ45  adalah  Adaro  Energy  Tbk.  (ADRO),  Bank  Central  Asia  Tbk.  (BBCA),  Aneka Tambang  Tbk.  (ANTM),  Bank  Rakyat  Indonesia  (Persero)  Tbk.  (BBRI),  dan  Charoen Pokphand Indonesia Tbk.  (CPIN). Komposisi dana masing-masing saham adalah ADRO sebesar 4,41%, ANTM sebesar 10,02%, BBCA sebesar 54,33%, BBRI sebesar 8,65%, dan CPIN sebesar 22,59%. Portofolio yang terbentuk menghasilkan expected return portofolio
sebesar  0,0172  (1,72%)  sedangkan  resiko  portofolio  sebesar  0,0120  (1,20%).  Hasil penelitian  ini  perlu  menyarankan  bahwa  investor  dalam  menganalisis  pembentukan portofolio optimal dapat menggunakan Single  Index Model sebagai alat analisis. Analisis Single  Index  Model  dapat  dilakukan  dengan  menggunakan  program  microsoft  excel. Single  Index  Model,  mampu  memberikan  informasi  kepada  investor  terkait  saham  yang menjadi  penyusun  portofolio  optimal,  besarnya  return  ekspektasi  portofolio,  dan  risiko portofolio yang harus ditanggung oleh investor. Investor dalam melakukan investasi saham sebaiknya tidak berinvestasi dalam satu saham melainkan berinvestasi dengan membentuk portofolio optimal. Pembentukan portofolio optimal dilakukan untuk memperkecil peluang investor  dalam  menanggung  risiko  investasi  tanpa  mengurangi  tingkat  return  yang diharapkan

## DAFTAR PUSTAKA
Abreu,  M.  and  Mendes,  V.  (2010),  “Financial  literacy  and  portfolio  diversification”, Quantitative Finance, Vol. 10 No. 5, pp. 515-528.
Azizah,  K.  N.,  Saepudin,  D.,  dan  Gunawan,  P.H  (2021),  “Optimasi  Portofolio  Saham LQ45  dengan  mempertimbangkan  Prediksi  Return  menggunakan  Metode  Holt Winter”. e-Proceeding of Engineering: Vol.8, No.5.
Dewi,  N.  K.  A.,  dan  Candradewi,  M.R.,  (2020),  “Pembentukan  Portofolio  Optimal  Pada Saham  Indeks  Idx80  Dengan  Menggunakan  Model  Markowitz”.  E-Jurnal Manajemen, Vol. 9, No. 4, 2020 : 1614-1633.
Hassan  Al-Tamimi,  H.A.  and  Anood  Bin  Kalli,  A.  (2009),  “Financial  literacy  and investment decisions of UAE investors”, The Journal of Risk Finance, Vol. 10 No. 5, pp. 500-516.
Lusardi,  A.  and  Mitchell,  O.S.  (2014),  “The  economic  importance  of  financial  literacy: theory and evidence”, Journal of Economic Literature, Vol. 52 No. 1, pp. 5-44.
Mumtaz,  Fahmi.  2010.  Investasi:  Keinginan  atau  Kebutuhan?  Available  from: http:/www.mumtaz.wordpress.com
Safitri,  K.,  Tarno,  Hoyyi,  A.  2021.  Pengukuran  Kinerja  Portofolio  Optimal  Saham  Lq45 Menggunakan  Metode  Capital  Asset  Pricing  Model  (CAPM)  DAN  Liquidity Adjusted  Capital  Asset  Pricing  Model  (LCAPM).  JURNAL  GAUSSIAN,  Volume 10, Nomor 2.
Shaari,  N.A.,  Hasan,  N.    A.,  Mohamed,  R.    K.    M.    H.,  dan  Sabri,  M.    A.    J.    M,  2013, Financial  Literacy:    A  Study  Among  The  University  Students,  Interdisiplinaery Journal of Contemporary Research in Business, June, Vol 5, No 2.