## PEMBELAJARAN RUMUS-RUMUS TRIGONOMETRI MENGGUNAKAN LEMBAR KERJA SISWA MENURUT PRINSIP KONSTRUKTIVISME PADA SISWA KELAS XI IPA MAN CENDIKIA JAMBI

## Sri Winarni
Program Studi Pendidikan Matematika FPMIPA FKIP Univ. Jambi Email: sriunja@gmail.com

## Abstrak
Rumus-rumus  trigonometri  di  kelas  XI  SMA  terlalu  banyak  untuk dihafal oleh siswa, sehingga  masih  banyak  siswa  mengalami kesulitan dalam  menghafal  rumus-rumus  dan  mengaplikasinya  dalam  masalah matematika baik aspek trigonometri maupun aspek lainnya. Hal ini juga terjadi  pada  siswa  kelas  XI  MAN  Cendikia  Jambi.  Untuk  mengatasi masalah  tersebut,  peneliti  memilih  merancang  Lembar  kerja  Siswa menurut pripsip Konstruktivisme.  LKS ini membuat siswa aktif dalam pembelajaran  untuk  mengkonstruksi  berbagai  macam  konsep  yang berkaitan  dengan  materi.  Penelitian  ini  merupakan  penelitian  tindakan kelas.  Sumber  data  adalah  siswa  Kelas  XI  IPA  MAN  Cendikia  Jambi Tahun  ajaran  2012/2013.  Pelaksanaan  tindakan  dalam  penelitian  ini dilaksanakan  3  siklus.  Penyelesaian  LKS  menurut  prinsip konstruktivime  yang  dapat  memahamkan  siswa  kelas  XI  IPA  MAN Cendikia  pada  materi  rumus-rumus  trigonometri  adalah:  Penyelesaian LKS  secara  kelompok,  keanggotaan  kelompok  heterogen  terutama kemampuan akademik supaya terjadi interaksi dan pertukaran ide antar siswa, serta pengaturan tempat duduk yang baik, siswa dapat berdiskusi dengan baik antar anggota kelompoknya. guru juga lebih mudah untuk mengamati  aktifitas  siswa  selama  diskusi  kelompok.  Hal  ini  membuat siswa  aktif  dalam  proses  belajar  mengajar  dan  mampu  menemukan rumus-rumus trigonometri dan memahami konsep matematika tersebut Kata Kunci: Lembar Kerja Siswa, Prinsif Konstruktivisme

## PENDAHULUAN
Mata  pelajaran  Matematika  pada  satuan  pendidikan  SMA/MA  meliputi  aspek- aspek:  logika,  aljabar,  geometri,  trigonometri,  kalkulus,  statistika  dan  peluang.  Dari aspek-aspek  tersebut  yang  paling  banyak  rumus  aspek  trigonometri.  Hal  ini  membuat siswa  mengalami  kesulitan-kesulitan  untuk  menghafal  rumus-rumus  trigonometri  dan bingung  mengaplikasikan  untuk  memilih  rumus-rumus  itu  dalam  menyelesaikan masalah matematika, baik pada aspek trigonometri maupun aspek yang lainnya seperti aspek  kalkulus.  Misalnya  pada  saat  siswa  ingin  menyelesaikan  permasalahan  limit, deferensial  dan  integral  trigonometri.  Karena  untuk  menyelesaikan  masalah  tersebut, siswa harus tepat memilih dari rumus-rumus trigonometri dan memanipulasinya sampai menjadi  bentuk  sederhana,  sehingga  bisa  ditentukan  limit,  deferensial  dan  integral trigonometri.
Permasalahan ini muncul juga ketika kami melaksanakan lesson Study di MAN CENDEKIA  Jambi.  Menurut  informasi  gurunya  bahwa  topik  trigonometri  terutama pada  pokok  bahasan  rumus-rumus  trigonometri  di  kelas  XI  masih  banyak  siswa mengalami  kesulitan  dalam  menghafal  rumus-rumus  dan  mengaplikasinya  dalam masalah  matematika  baik  aspek  trigonometri  maupun  aspek  lainnya.  Sehingga  kami menyepakati untuk melakukan Open Class memilih topik rumus-rumus trigonometri. Untuk  mengatasi  masalah  tersebut,  kami  memilih  merancang  Lembar  Kerja Siswa  menurut  pripsip konstruktivisme .  Karena  menurut  Prastowo  (2012)  LKS  ini membuat  siswa  aktif  dalam  pembelajaran  untuk  mengkonstruksi  berbagai  macam konsep  yang  berkaitan dengan  materi. Melalui  LKS  ini siswa diberi petunjuk  langkah demi  langkah  apa  yang  harus  dilakukan  dalam  pembelajaran  meliputi  melakukan mengamati  dan  menganalisis  terhadap  konsep  dan  materi  yang  disajikan.  Sehingga membantu siswa memahami konsep.matematika yang diberikan.
Dalam  NCTM  2000  disebutkan  bahwa  pemahaman  matematika  merupakan aspek  yang  sangat  penting  dalam  prinsip  pembelajaran  matematika.  Pemahaman matematika  lebih  bermakna  jika  dibangun  oleh  siswa  sendiri.  Oleh  karena  itu kemampuan pemahaman tidak dapat diberikan dengan paksaan, artinya konsep-konsep dan  logika-logika  matematika  diberikan  oleh  guru,  dan  ketika  siswa  lupa  dengan algoritma atau rumus yang diberikan, maka siswa tidak dapat menyelesaikan persoalan- persoalan matematika
Siswa dikatakan  memahami  konsep  jika siswa  mampu  mendefinisikan konsep, mengidentifikasi dan memberi contoh atau bukan contoh dari konsep, mengembangkan kemampuan  koneksi  matematika  antar  berbagai  ide,  memahami  bagaimana  ide-ide matematika  saling terkait satu sama  lain sehingga terbangun pemahaman  menyeluruh, dan menggunakan matematika dalam konteks di luar matematika.
Hal  di  atas  sejalan  dengan  (Depdiknas,  2003:  2)  mengungkapkan bahwa,pemahaman konsep merupakan salah satu kecakapan atau kemahiran matematika yang  diharapkan  dapat  tercapai  dalam  belajar  matematika  yaitu  dengan  menunjukkan pemahaman  konsep  matematika  yang  dipelajarinya,  menjelaskan  keterkaitan  antar konsep  dan  mengaplikasikan  konsep  atau  algoritma  secara  luwes,  akurat,  efisien,  dan tepat dalam pemecahan masalah.
Berdasarkan  uraian  di  atas,  maka  peneliti  akan  melakukan  tindakan,  sehingga didapat  bagaimana  penggunaan  LKS  menurut  prinsif konstruktivisme untuk memahamkan  rumus-rumus  trigonometri  pada  siswa  kelas  XI  IPA  MAN  Cendikia Jambi.

## METODE PENELITIAN
Rancangan penelitian yang sesuai dengan tujuan penelitian ini adalah penelitian tindakan  ( action  research ).  Adapun  jenis  penelitian  tindakan  yang  dipilih  adalah penelitian tindakan partisipan, di mana peneliti terlibat secara langsung mulai dari awal penelitian sampai berakhirnya penelitian. Selain itu penelitian ini mengangkat masalah nyata yang terjadi di lapangan. Data akan dikumpulkan dari hal-hal yang berhubungan
secara  langsung  pada  pelaksanaan  pembelajaran  rumus-rumus  trigonometri  dengan menggunakan LKS menurut prinsif konstruktivisme.
Sumber  data  dalam  penelitian  ini  adalah  siswa  kelas  XI  IPA    MAN  Cendikia Jambi Tahun Ajaran 2012/2013. Proses analisis data dimulai dengan menelaah seluruh data yang tersedia dari berbagai sumber  dari pengamatan dengan lembar observasi dari observer  yaitu  guru  matematika  MAN  Cendikia  dan  5  orang  mahasiswa  matematika FKIP UNJA.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Kegiatan penelitian dilakukan meliputi perencanaan, pelaksanaan, observasi, dan refleksi.  Perencanaan  penelitian  disusun  berdasarkan  hasil  diskusi  dengan  guru matematika MAN Cendikia tentang topik apa yang sulit dipahami siswa. Menurut info dari guru tersebut, bahwa topik  yang paling  sulit dipahami siswa adalah rumus-rumus trigonometri, karena pada topik ini rumusnya banyak sehingga siswa sulit menghafalnya dan mengaplikasinya dalam masalah matematika baik topik trigonometri maupun topik matematika  lainnya  yang  ada  hubungannya  dengan  trigonometri.  Berdasarkan  hasil diskusi  tersebut,  peneliti  menyusun  LKS  menurut  prinsif konstuktivisme .  Dalam  LKS ini  siswa  di  beri  petunjuk  langkah  demi  langkah  apa  yang  harus  dilakukan  dalam pembelajaran  meliputi  melakukan  mengamati  dan  menganalisis  terhadap  konsep  dan materi  yang  disajikan.  Sehingga  membantukan  siswa  menemukan  sendiri  konsep matematika yang pada akhirnya mereka memahami konsep.matematika yang diberikan.
Pelaksanaan penelitian dilaksanakan dalam 3  siklus. Dimana pada siklus I dan siklus  II  peneliti  menjadi  guru  model  dan  guru  matematika  MAN  Cendikia  sebagai observer  dibantu  juga  oleh  5  orang  mahasiswa  Pendidikan  Matematika  FKIP  UNJA. Siklus III yang menjadi guru model Guru MAN Cendikia dan Peneliti bersama 5 orang mahasiswa Pendidikan Matematika FKIP UNJA sebagai observer.
Pelaksanaan penelitian pada siklus I diawali dengan perkenalan peneliti dengan siswa.  Kemudian  memberi  motivasi  dan  apersepsi  tentang  rumus-rumus  trigonometri pada segitiga siku-siku dan rumus jarak antara dua titik. Peneliti membagikan LKS pada masing-masing  siswa.  Selanjutnya  dengan  bantuan  media power  point ,  peneliti membantu  mengarahkan  siswa dengan  metode tanya  jawab untuk  menemukan rumus- rumus trigonometri yaitu: rumus sin (α ± β), cos (α ± β), dan tan (α ± β). Setelah rumus - rumus  ditemukan,  peneliti  meminta  siswa  mengerjakan  latihan-latihan  soal  yang  ada pada  LKS  secara  individu,  dengan  petunjuk  langkah-langkah  menyelesaikan  soalnya sudah  tersedia    di  LKS.  Selanjut  peneliti  secara  acak  menunjuk  siswa  untuk mempresentasikan  jawabannya  di  depan  kelas.  Peneliti  bersama  siswa  menyimpulkan pembelajaran dan menjelaskan pada siswa bahwa rumus-rumus yang dipelajari hari ini merupakan  dasar  untuk  menemukan  rumus-rumus  trigonometri  pada  pertemuan selanjutnya.
Berdasarkan  hasil  observasi  para  observer  selama  proses  pembelajaran  pada Siklus  I.  Karena  peneliti  membantu  siswa  dalam  menemukan  rumus-rumus  dengan bantuan power  point secara  klasikal,  terlihat  peneliti  lebih  dominan  dalam  proses
pembelajaran,  walaupun peneliti tidak menjelaskan dari mana asal rumus tersebut. Dari segi  siswa,  terlihat  siswa  yang  aktif  hanya  yang  cepat  mengerti  dari  arahan  peneliti, sedangkan siswa yang lain hanya sebagai pendengar, bahkan bingung karena dia lambat mengerti  dari  arahan  peneliti.  Maka  para  observer  menyarankan  agar  pada  siklus selanjutnya agar dibentuk kelompok, dimana mengerjakan LKSnya secara kelompok.
Pelaksanaan  penelitian  pada  siklus  II,  diawali  dengan  mengecek  kehadiran siswa, kemudian melakukan apersepsi tentang rumus sin (α ± β), cos (α ± β), dan tan (α ±  β).  Setelah  itu  guru  membagi  lima  kelompok,  dimana  masing -masing  kelompok terdiri 3 – 4 orang. Anggota kelompoknya langsung ditunjuk berdasarkan tempat duduk terdekat. Masing-masing kelompok mendiskusikan dan mengeksplorasi tugas pada LKS tentang  sudut  ganda.  Selama  proses  diskusi,  guru  memantau  jalannya  diskusi  setiap kelompok. Setelah siswa selesai  mengerjakan  LKS, masing-masing kelompok diminta untuk  mempresentasikan  hasil  diskusi  kelompoknya.  Selanjutnya  peneliti  meminta siswa  untuk  mengelaborasikan  rumus-rumus  trigonometri  selanjutnya  yaitu  rumus trigonometri  sudut  setengah.  Pada  akhir  kegiatan  peneliti  membuat  kesimpulan bersama-sama siswa.
Setelah  kegiatan  pembelajaran  pada  siklus  II,  peneliti  bersama  observer melakukan  refleksi  kembali  terhadap  proses  pembelajaran  yang  telah  dilaksanakan. Berdasarkan hasil observasi para observer diperoleh:
a. Pembagian kelompok langsung ditunjuk berdasarkan tempat duduk terdekat, ternyata ada  beberapa  kelompok  yang  tidak  hetorogen.  Ini  terlihat  kelompok  I  paling  cepat menyelesaikan  LKS,  dan  kelompok  V  paling  lambat  menyelesaikan  LKS  bahkan banyak  kekeliruhan.  Setelah  dikonfirmasi  sama  guru,  kelompok  I  siswa  yang kemampuan  akademik  tinggi  di  kelasnya,  sedangkan  kelompok  V  siswa  yang kemampuan  akademiknya  rendah  di  kelasnya.  Maka  para  observer  menyarankan agar  pada  siklus  selanjutnya  agar  masing-masing  kelompok  lebih  efektif  dalam menyelesaikan  tugas-tugas  pada  LKS,  pembentuk  kelompok  harus  heterogen terutama  kemampuan  akademik  siswa,  sehingga  masing-masing  anggota  kelompok dapat diskusi dengan maksimal
b. Pengaturan  posisi  duduk  tidak  teratur  antara  kelompok  satu  dengan  kelompok lainnya.  Sehingga  siswa  sulit  berinteraksi  baik  dengan  siswa  lainnya  atau  dengan guru.  Dan  hal  ini  juga  mempengaruhi  kenyamanan  siswa  dalam  belajar,  maka disarankan  pada  siklus  selanjutnya  agar  pengaturan  posisi  duduk  benar-benar diperhatikan.
Pelaksanaan  siklus  III  ini  dilaksanakan  seperti  yang  disarankan  hasil  refleksi pada  siklus  II.  Kegiatan  pembelajaran  diawali  dengan  mengecek  kehadiran  siswa, kemudian melakukan apersepsi tentang rumus sin (α ± β), cos (α ± β), dan tan (α ± β). Setelah itu guru membagi lima kelompok, dimana masing-masing kelompok terdiri 3 – 4  orang.  Anggota  kelompoknya  heterogen  untuk  kemampuan  akademik.  Pengaturan posisi  duduk  diatur  untuk  masing-masing  kelompok.  Dimana  masing-masing  anggota kelompok dapat  berinteraksi dengan  baik. Begitu juga  jarak antar kelompok, sehingga mempermudah  guru  untuk  memantau  aktivitas  masing-masing  kelompok.  Masing-
masing  kelompok  mendiskusikan  dan  mengeksplorasi  tugas  pada  LKS  tentang  rumus perkalian  sinus  dan  kosinus    Selama  proses  diskusi,  guru  memantau  jalannya  diskusi setiap  kelompok.  Setelah  siswa  selesai  mengerjakan  LKS,  masing-masing  kelompok diminta  untuk  mempresentasikan  hasil  diskusi  kelompoknya.  Selanjutnya  peneliti meminta  siswa  untuk  mengelaborasikan  rumus-rumus  trigonometri  selanjutnya  yaitu penjumlahan  dan  penguran  sinus  dan  cosinus.  Pada  akhir  kegiatan  peneliti  membuat kesimpulan bersama-sama siswa.
Dari  tiga  siklus  pembelajaran  yang  dilaksanakan,    penggunaan    LKS  menurut prinsif konstruktivisme yang dapat memahamkan rumu-rumus trigonometri pada siswa kelas  XI  MAN  cendikia  Jambi.  Penyelesaian  LKS  menurut  prinsif  konstruktivisme dalam proses belajar sebaiknya diselesaikan secara kelompok. Karena menurut Mustadji dan  Sugiarso  (2005:16)  siswa  akan  lebih  mudah  menemukan  dan  memahami  konsep- konsep  yang  sulit  jika  mereka  dapat  berbicara    dengan  teman  lain  mengenai masalahnya. Sejalan dengan Hudojo (2005: 147) dimana siswa memerlukan pertukaran ide  dengan orang lain agar siswa belajar. Jadi tidak mungkin guru membiarkan siswa menemukan  sendiri.  Karena  menurut  Slavin  (2009:  127)  belajar  koperatif  memotivasi para  siswa  untuk  mencoba  saling  berinteraksi  satu  sama  lain  untuk  melaksanakan tugas-tugas  akademik,  dan  oleh  sebab  itu  membuat  para  siswa  merasa  teman  sekelas mereka ingin agar mereka melakukan yang terbaik dari diri mereka.
Pertukaran  ide    dan  interaksi  masing-masing  anggota  kelompok  akan  terjadi apabila  keanggotaannya  hetorogen,  baik  dari  kemampuan  akademiknya  maupun karekteristik lainnya.  Karena menurut suherman dkk (2001: 220) jika para siswa yang mempunyai kemampuan  berbeda  dimasukkan dalam satu kelompok  yang sama  maka akan  dapat  memberikan  keuntungan  bagi  para  siswa  yang  berkemampuan  rendah  dan sedang.  Sebaliknya  apa  yang  diperoleh  siswa  kemampuan  tinggi?  Kemampuan komunikasi verbal dalam matematika bagi siswa tersebut akan meningkat.
Selain  kehetorogenan  anggota  masing-masing  kelompok,  pengaturan  tempat duduk  siswa  juga  perlu  diperhatikan.  Karena  dengan  pengaturan  tempat  duduk  yang baik, siswa dapat berdiskusi dengan baik antar anggota kelompoknya. Guru  juga lebih mudah untuk mengamati aktifitas siswa selama diskusi kelompok. Hal ini sesuai dengan pendapat  Lie  (2004:  52)  dalam  penerapan  pembelajaran Cooperative  Learning , penataan  ruang  kelas  perlu  memperhatikan  prinsip-prinsip  tertentu,  dimana  bangku perlu  ditata  sedemikian  rupa  sehingga  semua  peserta  didik  bisa  melihat  guru/dosen, papan  tulis,  rekan-rekan  kelompok  dengan  baik,  dan  berada  dalam  jangkauan kelompoknya dengan merata.

## KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  analisa  data  diatas,  maka  penelitian  ini  dapat disimpulkan  bahwa  penggunaan  LKS  menurut  prinsip  konstruktivime  yang  dapat memahamkan  siswa  kelas  XI  IPA  MAN  Cendikia  pada  materi  rumus-rumus trigonometri  adalah:  penyelesaian  LKS  secara  kelompok,  keanggotaan  kelompok
heterogen  terutama  kemampuan  akademik  supaya  terjadi  interaksi  dan  pertukaran  ide antar  siswa,  serta  pengaturan  tempat  duduk  yang  baik,  siswa  dapat  berdiskusi  dengan baik  antar  anggota  Kelompoknya.  guru  juga  lebih  mudah  untuk  mengamati  aktifitas siswa  selama  diskusi  kelompok.  Hal  ini  membuat  siswa  aktif  dalam  proses  belajar mengajar  dan  mampu  menemukan  rumus-rumus  trigonometri  dan  memahami  konsep matematika tersebut

## Saran
Dengan berhasilnya Penelitian Tindakan Kelas ini, maka peneliti menyarankan : guru  dalam  membantu  siswa  menemukan  konsep  matematika,  sebaiknya  merancang LKS menurut prinsif konsruktivisme.

## DAFTAR PUSTAKA
Depdiknas. 2003. Pedoman Khusus Pengembangan Sistem Penilaian Berbasis Kompetensi SMP . Jakarta: Depdiknas.
Hudojo,  Herman.  2005: Kapita  Selekta  Pembelajaran  Matematika. Malang:  UM PressLie,  Anita.  2004. Cooperative  Learning. Jakarta:  PT  Gramedia Widiasarana Indonesia
Mustadji  dan  Sugiarso.  2005. Pembelajaran  Berbasis  Konstruktivistik. Surabaya:
UNESA University Press
National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principles and Standars for School Mathematics. Reston, VA: NCTM. Prastowo,  Andi.  2012. Panduan  Kreatif  Membuat  Bahan  Ajar  Inovativ. Yogyakarta: Diva Press.
Slavin, Robert E. 2009. Cooperative Learning. Bandung: Nusa Media Suherman,  dkk.  2005. Strategi  Pembelajaran  Matematika  Kontemporer. Bandung: JICA  - Universitas Pendidikan Indonesia