## Penerapan Decision tree dalam pengambilan keputusan untuk pemain
Texas Holdem Poker
1 Prastika Indriyanti, 2 Muhamad Fazalika Hismawan, 3 Mujiono
Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Mercu Buana 1,2,3
Jl. Meruya Selatan No 1, Jakarta Barat 1,2,3
prastika@mercubuana.ac.id 1 , 41516010058@student.mercubuana.ac.id 2 , Mujiono@mercubuana.ac.id 3

## Abstract
Texas holdem poker is a popular poker game. This game is played by millions of people every day, both to find additional income or just for fun. But in fact not everyone who plays poker with these goals gets according to what they have planned. Some people actually experience losses after playing. They unconsciously develop the logic of gambler's fallacy that causes them to play poker without using strategy.  This research made a system that  can  prove  the  defect  of  gambler's  fallacy  and  made  a  tool  for  playing  poker.  The  processed  dataset  is  a dataset containing information of cards used in poker and their probability of occurrence. The method used in this research are iterative deepening search tree and decision tree. The main results of this research is a tool that  can  provide  insight  as  a  basis  for  decision  making.  However,  this  tool  has  not  been  able  to  prove  its capabilities  in  helping  to  increase  the  winning  percentage,  so  that  further  study  is  needed.  In  addition,  this study also shows that playing with gambler's fallacy logic only gives 48.13% wins of 6,000 trials. These results proved that using gambler's fallacy logic in playing poker is a mistake.
Keywords – Tree, Poker, Probability, Gambler’s Fallacy

## Abstrak
Texas holdem poker merupakan permainan poker yang populer. Permainan ini dimainkan oleh jutaan orang setiap  harinya,  baik  untuk mencari  penghasilan  tambahan  ataupun  hanya  untuk  bersenang-senang.  Namun pada kenyataanya tidak semua orang yang bermain poker dengan tujuan tersebut mendapatkan sesuai dengan apa yang mereka rencanakan. Sebagian orang justru mengalami kerugian pasca bermain. Mereka tanpa sadar mengembangkan logika  berpikir  gambler’s  fallacy  yang mengakibatkan  bermain  tanpa strategi. Makalah  ini menyajikan  hasil  studi  penerapan  pohon  keputusan  dan  pohon  pencarian  untuk  membuktikan  kecacatan gambler’s  fallacy  dan  membantu  dalam  bermain  poker.  Dataset  yang  diolah  adalah  dataset  yang  berisi informasi  kartu-kartu  yang  dipakai  dalam  permainan  serta  probabilitas  kemunculannya.  Metode  yang digunakan pada penelitian ini adalah metode pencarian pada struktur tree dan metode pohon keputusan. Hasil utama  dari  penelitian  ini  adalah  alat  bantu  yang  mampu  memberikan  insight  sebagai  dasar  pengambilan keputusan.    Namun,  alat  bantu  ini  belum  bisa  dibuktikan  kapabilitasnya  dalam  membantu  menaikkan persentase  kemenangan  sehingga  diperlukan  studi  lanjutan.  Selain  itu,  penelitian  ini  juga  menunjukkan bahwa  bermain  dengan  logika  gambler’s  fallacy  hanya  memberikan  48.13%  kemenangan  dari  6000 percobaan. Hasil tersebut membuktikan bahwa menggunakan logika gambler’s fallacy dalam bermain poker merupakan suatu kesalahan.
Kata kunci – Tree, Poker, Probabilitas, Gambler’s Fallacy

## I.PENDAHULUAN
Texas  Holdem  poker  (selanjutnya  disebut  THP)  merupakan  salah  satu  permaina  kartu  yang  populer, perkembanganya  sudah  mencapai  dunia  permainan  secara  daring  dan  menjadikannya  salah  satu  sektor  yang paling  berkembang  pesar  dan  popular[5].  Permainan  THP  cenderung  bersifat  sebagai  permainan  yang mengandalkan kesempatan (game of chance) [1], [2]. Meskipun demikian, keterampilan bermain yang dimiliki oleh para pemain THP profesional pun telah terbukti ikut berperan sebagai penunjang kemenangan [3], [4]. Hal ini  bisa  dilihat  dari  banyaknya  jenis  permainan  texas  holdem  poker  begitu  juga  dengan  penggunanya. Kemudahan  permainan  THP  menjadikannya  banyak  orang  tertarik  meskipun  tidak  memiliki  kemahiran  yang cukup  untuk  ukut  bermain,  mendorong  mereka  untuk  mendapatkan  chip  dengan  uang  sungguhan  untuk  terus dapat bermain sehingga hal ini menciptakan sistem ekonomi baru dalam bertransaksi[6]  [7] [8].
Para  pemain  yang  tidak  memiliki  keterampilan  ini  tanpa  disadari  menggunakan  logika  bermain Gambler Fallacy ,  yaitu  penalaran  percaya  bahwa  jika  telah  mengalami  banyak  kekalahan  di  awal,  maka  kesempatan kemenangannya  akan  naik  di  kesempatan  berikutnya.  Efek  domino  yang  mungkin  dialami  setelahnya  adalah mereka akan penasaran dan mulai mengorbankan hal berharga apapun agar bisa terus bermain [8], [9]. Dalam bermain  THP  bisa  menggunakan  keterampilan  lain,  yaitu  keterampilan  untuk  memproses  informasi  social dimana pemain dituntut untuk mengasah keterampilannya dalam menganalisa bahas tubuh pemain lawan ketika bermain  secara  langsung.  Hal  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  apakah  pemain  lawan  berada  dalam  kondisi menguntungkan atau bahkan sebaliknya sehingga membantu untuk pengambilan kebutusan ketika menentukan taruhan permainan. Tentu saja hal ini akan sulit untuk dilakukan dalam permainan online.
Penelitian ini bermaksud membuat simulasi cara bermain bukan hanya menggunakan logika para pemain tetap mengikuti seluruh tahap permainan sampai akhir tanpa menganalisis kondisi kartu-kartu yang ada, dengan kata lain, menggunakan permainan logika gambler fallacy, akan tetapi menggunakan perhitungan probabilitas untuk proses pengambilan keputusan menentukan langkah permainan.  Sehingga memberikan kesempatan lebih besar bagi  pemain  untuk  menang.  Dengan  cama  membuat  alat  ukur  yang  berfungsi  untuk  memberi  insight  kepada pemain  tentang  persentase  kemungkinan  kombinasi  kartu  mereka  di  tahap  yang  akan  berlangsung  dan persentase  kombinasi  kartu  lawan  di  tahap  yang  sedang  berlangsung.  Alat  ukur  tersebut  tidak  dimaksudkan untuk  mengambil  alih  permainan  agar  dimainkan  secara  otomatis  oleh  sebuah  program  komputer  seperti DeepStack [10] atau Libratus [11], tetapi  dimaksudkan sebagai alat bantu untuk mengambil keputusan. Dengan demikian hasil penelitian ini tetap mempertahankan aspek hiburan dan aspek pengembangan diri yang menjadi motivasi sebagian orang  untuk tetap  bermain THP [12].

## II. LANDASAN TEORI

## 2.1 Aturan bermain Texas Holdem Poker
THP dimainkan menggunakan satu dek kartu remi standar yang di dalamnya terdapat limapuluh dua (52) kartu. 52  kartu  tersebut  dikelompokkan  berdasarkan  empat  bunga,  yaitu  Wajik,  Hati,  Keriting,  dan  Sekop.  Setiap bunga  terdiri  atas  satu  kartu  Ace,  sembilan  kartu  angka  dari  2    sampai  10,  dan  tiga  kartu  wajah,  yaitu  Jack, Queen, King. Kartu Ace bisa bernilai 1 atau 14, kartu Jack bernilai 11, kartu Queen bernilai 12, dan kartu King bernilai 13. Setiap pemain dibagikan dua kartu pribadi ( "Hole Card" atau "Pocket card" ), setelah itu ada ronde pertaruhan. Kemudian tiga kartu komunitas dibagikan terbuka ("Flop"), diikuti dengan ronde pertaruhan kedua. Kartu komunitas keempat dibagikan menghadap ke atas( “Turn” ), diikuti dengan ronde pertaruhan ketiga. Kartu komunitas  kelima  dibagikan  menghadap  ke  atas  ( "River" )  dan  ronde  pertaruhan  keempat  dan  terakhir.  Di Showdown, setiap pemain memainkan lima kartu terbaik yang dapat mereka buat menggunakan lima kartu dari dua kartu saku dan lima kartu komunitas ( “board card” ).
THP  dapat  dimainkan  apabila  terdapat  paling  sedikit  dua  pemain  dan  paling  banyak  sepuluh  pemain  yang terlibat.  Setiap  pemain  harus  memiliki  hand-rank  yang  lebih  tinggi  dari  pemain  lainnya  agar  dapat memenangkan  pertaruhan.  Hand-rank  merupakan  peringkat  kombinasi  yang  dapat  terbentuk  dari  lima  lembar kartu, dan menjadi tolak ukur kemenangan dalam permainan THP. Berikut adalah penjelasan urutan  hand-rank dari yang paling tinggi sampai yang paling rendah [13, 14] :

## 1) Royal Flush
Hand-rank  ini  terbentuk  oleh  kombinasi  lima  kartu  dengan  jenis  bunga  yang  sama  dan  kartu-kartu  tersebut memiliki nilai yang berurut dari 10 sampai Ace (nilai kartu Ace pada hand-rank ini dianggap memiliki nilai 14). Pemain  yang  memiliki  hand-rank  ini  dipastikan  akan  menang  pada  tahap  showdown.  Jika  terdapat  lebih  dari satu pemain yang memiliki hand-rank sama, maka hadiah permainan dibagi rata.

## 2) Straight Flush
Hand-rank  ini  terbentuk  oleh  kombinasi  lima  kartu  dengan  jenis  bunga  yang  sama  dan  kartu-kartu  tersebut memiliki nilai yang berurut. Straight Flush paling rendah terbentuk oleh lima kartu dengan nilai berurut dari Ace (nilai kartu Ace pada hand-rank ini dianggap memiliki nilai 1) sampai 5, sementara Straigh Flush paling tinggi terbentuk oleh lima kartu dengan nilai berurut dari 9 sampai King.

## 3) Four of A Kind
Hand-rank ini terbentuk oleh kombinasi empat kartu dengan nilai yang sama (contoh: JJJJ atau 7777). Satu kartu sisanya digunakan sebagai kartu pendamping yang digunakan jika terjadi seri. Jika ada lebih dari satu pemain yang memiliki Four of A Kind, maka penilaiannya berdasarkan nilai kartu terbesar yang membentuk hand-rank tersebut. Jika seri, maka kartu pendamping digunakan sebagai pembanding.

## 4) Full House
Hand-rank  ini  terbentuk  oleh  gabungan  dua  kombinasi,  yaitu  kombinasi  dua  kartu  dengan  nilai  sama  dan kombinasi tiga kartu lain dengan nilai yang sama pula (Contoh: 77AAA atau AA999). Jika terdapat lebih dari satu pemain yang memiliki hand-rank ini, maka penilaian dimulai dari penilaian kombinasi tiga kartu sama. Jika perbandingan  kombinasi  tiga  kartu  tersebut  menghasilkan  seri,  maka  dilakukan  penilaian  terhadap  kombinasi dua kartu sama. Jika perbandingan dua kartu tersebut menghasilkan seri, maka hadiah permainan dibagi rata.

## 5) Flush
Hand-rank ini terbentuk oleh kombinasi lima kartu dengan bunga sama tanpa melihat nilai kartu tersebut. Nilai kartu hanya dipakai sebagai pembanding apabila terdapat lebih dari satu pemain yang memiliki hand-rank ini. Penilaian  dimulai  dari  kartu  dengan  nilai  terbesar  pertama  hingga  kartu  dengan  nilai  terbesar  kelima  yang dimiliki oleh pemain.

## 6) Straight
Hand-rank ini hampir sama seperti Straight Flush, hanya saja bedanya kombinasi kelima kartu yang terbentuk tidak perlu memiliki bunga yang sejenis. Pada hand-rank Straight, kartu Ace bisa bernilai 1 atau 14 tergantung keadaan.  Jika  terdapat  empat  kartu  memiliki nilai  berurut dari  2  sampai  5  dan  terdapat  kartu  Ace,  maka  Ace tersebut dianggap bernilai 1. Jika terdapat empat kartu memiliki nilai berurut dari 10 sampai King dan terdapat kartu Ace, maka Ace tersebut dianggap bernilai 14.

## 7) Three of A Kind
Hand-rank ini hampir sama seperti Four of A Kind, bedanya hand-rank ini hanya memerluka tiga kartu dengan nilai sama. Sementara dua kartu sisanya digunakan sebagai kartu pendamping yang digunakan jika terjadi seri. Jika  ada  lebih  dari  satu  pemain  yang  memiliki  Three  of  A  Kind,  maka  penilaiannya  berdasarkan  nilai  kartu terbesar  yang  membentuk  hand-rank  tersebut.  Jika  seri,  maka  dua  kartu  pendamping  digunakan  sebagai pembanding, dimuai dari kartu pendamping dengan nilai paling besar.

## 8) Two Pair
Hand-rank ini terbentuk oleh dua pasang kartu dengan nilai sama (contoh: 55KK). Sementara satu kartu sisanya digunakan sebagai kartu pendamping jika terjadi seri. Jika ada lebih dari satu pemain yang memiliki Two Pair, maka penilaiannya dimulai dari sepasang kartu dengan nilai paling tinggi. Jika seri, maka sepasang kartu yang bernilai lebih rendah digunakan sebagai obyek penilaian. Jika seri, maka kartu pendamping digunakan sebagai obyek penilaian.

## 9) Pair
Hand-rank  ini  terbentuk  oleh  sepasang  kartu  dengan  nilai  sama  (contoh:  QQ).  Sementara  tiga  kartu  sisanya digunakan sebagai kartu pendamping jika terjadi seri. Jika ada lebih dari satu pemain yang memiliki Pair, maka
penilaiannya  menggunakan  nilai  pada  kartu  yang  membentuk  hand-rank  tersebut.  Jika  seri,  maka  kartu pendamping  dengan  nilai  paling  besar  digunakan  sebagai  obyek  penilaian.  Jika  seri,  maka  kartu  pendamping dengan nilai lebih rendah digunakan sebagai obyek penilaian.

## 10) High Card
Hand-rank  ini  tidak  membentuk  pola  kombinasi  apapun  seperti  sembilan  hand-rank  sebelumnya,  hanya menggunakan lima kartu dengan nilai terbesar. Jika terdapat lebih dari satu pemain yang memiliki High Card, maka penilaiannya dimulai berurut menggunakan kartu dengan nilai paling besar sebagai obyek penilaian.
Alur dasar permainan THP yang normal adalah seperti ini:
1) Setiap pemain masing-masing mendapatkan dua kartu yang harus dirahasiakan dari pemain lain.
2) Selanjutnya  dibuka  tiga  kartu  pertama  di  atas  meja,  tahap  ini  disebut  The  Flop.  Para  pemain  mulai memasang taruhan pertama mereka. Kartu yang dibuka di atas meja disebut sebagai kartu komunitas, yaitu kartu yang dipakai oleh semua pemain.
3) Selanjutnya dibuka kartu keempat. Tahap ini disebut The Turn. Para pemain memasang taruhan kedua.
4) Selanjutnya dibuka kartu terakhir. Tahap ini disebut The River. Para pemain memasang taruhan terakhir.
5) Setelah taruhan terakhir dipasang, para pemain kemudian memasuki tahap Showdown. Pada tahap ini para pemain  menunjukkan  sepasang  kartu  yang  mereka  miliki  dan  hand-rank  mereka  ditentukan  hanya berdasarkan kombinasi lima kartu dari tujuh kartu yang ada.
6) Pemain yang memiliki hand-rank paling tinggi kedudukannya maka dia ditetapkan sebagai pemenang. Jika ada  lebih  dari  satu  pemain  yang  memiliki  hand-rank  paling  tinggi,  maka  aturan  yang  sebelumnya dijelaskan harus dipakai untuk menentukan pemenangnya.
7) Permainan bisa selesai sebelum tahap showdown apabila hanya tersisa satu pemain yang masih bertaruh. Pemain tersebut ditetapkan sebagai pemenang tanpa harus menentukan hand-rank.

## 2.2 Decision Tree
Algoritma  decision  tree  didasarkan  pada  pendekatan  divide-and-conquer  untuk  klasifikasi  suatu  masalah. Algoritma tersebut bekerja dari atas  ke bawah, mencari pada setiap tahap atribut untuk membaginya ke dalam bagian  terbaik  class  tersebut,  dan  memproses  secara  rekursif  submasalah  yang  dihasilkan  dari  pembagian tersebut. Strategi ini menghasilkan sebuah decision tree yang dapat diubah menjadi satu set classification rule.
Decision tree merupakan salah satu metode klasifikasi yang menggunakan representasi struktur pohon (tree) di mana  setiap  node  merepresentasikan  atribut,  cabangnya  merepresentasikan  nilai  dari  atribut,  dan  daun merepresentasikan kelas. Node yang paling atas dari decision tree disebut sebagai root [19].
Pada decision tree terdapat 3 jenis node, yaitu:
a. Root  Node,  merupakan node  paling  atas,  pada node  ini tidak ada  input  dan  bisa  tidak  mempunyai  output atau mempunyai output lebih dari satu.
b. Internal  Node  ,  merupakan  node  percabangan,  pada  node  ini  hanya  terdapat  satu  input  dan  mempunyai output minimal dua.
c. Leaf  node  atau  terminal node  ,  merupakan node  akhir,  pada node  ini hanya  terdapat  satu input  dan  tidak mempunyai output.
Seperti  yang  terlihat  pada  Gambar  1,  Decision  tree  tergantung  pada  aturan if-then,  tetapi  tidak  membutuhkan parameter dan metrik. Struktur sederhana dan dapat ditafsirkan memungkinkan decision tree untuk memecahkan masalah atribut multi-type. Decision tree juga dapat mengelola nilai-nilai yang hilang atau data noise.
Gambar 1 Contoh Struktur Decision Tree [20]
Struktur tree dalam  ilmu  komputer  pernah  dipakai  juga  untuk  penelitian-penelitian  tentang  THP,  seperti DeepStack dan Libratus yang sudah disebutkan pada bab sebelumnya. Selain itu, struktur tree juga dipakai pada penelitian  lain  untuk  memperhitungkan  strategi  terbaik  dalam  bermain  THP  yang  bisa  diimplementasikan manusia [15]–[17].

## III. METODOLOGI PENELITIAN
Penelitian  eksperimen  menggunakan  data  dalam  penelitiannya  dan  menghasilkan  kesimpulan  yang  mampu dibuktikan oleh pengamatan atau percobaan [18].  Data yang diolah merupakan data yang diambil dari lingkup permainan  poker  dan hasilnya  diterapkan  di  lingkup  yang  sama.  Data  yang  di ambil terbatas  pada  permainan dalam kelompok untuk dua orang pemain.

## Gambar 2 Kerangka Berfikir
3.1. Analisis Rule of Game Texas Holdem Poker Setiap  permainan  pasti  memiliki  aturan  permainannya  sendiri  ( rule  of  the  game ),  termasuk  permainan  THP. Aturan permainan tersebut harus dipahami oleh para pemain agar bisa memainkan permainannya dengan benar. Selain itu aturan permainan juga harus dipahami agar penelitian ini memberikan hasil seperti yang diharapkan. Oleh karena itu, pada tahap ini peneliti melakukan analisis terhadap aturan permainan THP. Peneliti mengacu kepada  berbagai  sumber  dalam  melakukan  analisis  ini,  tetapi  hanya  dua  di  antaranya  yang  peneliti  gunakan sebagai acuan utama yaitu dari Pckerstar [13] dan pockerlisting [14] kedua menerapkan aturan hand rank yang sama.  Tujuannya  adalah  agar  peneliti  memiliki  landasan  yang  valid  tentang  aturan  permainan  THP  dan  tidak mengandalkan pengetahuan seadanya yang dimiliki oleh peneliti yang mungkin terdapat kecacatan informasi di dalamnya.  Aturan  permainan  yang  belaku  dalam  THP  dimainkan  menggunakan  satu  dek  kartu  remi  standar yang  di  dalamnya  terdapat  limapuluh  dua  (52)  kartu.  Dengan  peraturan  10  hand-rack  permaian  yaitu  Royal Flush, Straight Flush, Full House, Flush, Straight, Three of A Kind, Two Pair, Pair dan High Card.
3.2.   Perancangan Tree untuk  Penentuan  Kategori Hand-Rank dan  Penentuan Hand-Rank Pemenang  pada Simulasi
Struktur tree dalam  ilmu  komputer  pernah  dipakai  juga  untuk  penelitian-penelitian  tentang  THP,  seperti DeepStack dan Libratus yang sudah disebutkan pada bab sebelumnya. Selain itu, struktur tree juga dipakai pada
penelitian  lain  untuk  memperhitungkan  strategi  terbaik  dalam  bermain  THP  yang  bisa  diimplementasikan manusia      [15]–[17].  Pada  penelitian  THP  ini  juga  peneliti  membuat  dua rancangan tree .  Pertama, rancangan tree untuk menentukan hand-rank pemain utama (pengguna aplikasi) dan pemain lawan berdasarkan kartu yang mereka  miliki  dan  kartu  komunitas  yang  ada  di  atas  meja.  Rancangan  yang  pertama  ini  memiliki  tiga  tahap penelusuran  yang  dikerjakan  secara  kontinu  apabila  ditemukan  hasil  pada  tahap  sebelumnya.  Rancangan pertama  ini  juga  merupakan  pondasi  untuk  merealisasikan  alat  bantu  untuk  bermain  THP.  Rancangan  kedua dibuat untuk menentukan hand-rank pemenang yang ada di antara pemain. Rancangan yang kedua ini memiliki empat  tahap  penilaian  yang  dikerjakan  secara  kontinu  apabila  tidak  ditemukan  hasil  tahap  sebelumnya. Rancangan ini akan digunakan untuk program simulasi permainan antara dua orang yang bermain tanpa strategi.

## 3.3. Pengumpulan Data
Pada  tahap  ini  data  diperoleh  dari  pengetahuan  peneliti  sendiri  tentang  52  kartu  standar  yang  digunakan  di dalam permainan THP. Peneliti juga bisa mencari informasi mengenai kartu yang dipakai dalam permainan THP dengan  sangat  mudah  menggunakan  layanan  internet,  jika  peneliti  tidak  memiliki  pengetahuan  tentang  data kartu  yang  dibutuhkan.  Data  52  kartu  standar  dibuat  dalam  bentuk  tipe  data string dan  kemudian  disimpan beserta atribut lainnya di dalam sebuah dataset dengan nama main_deck.csv.

## 3.4. Pembuatan Dataset Turunan
Pada  tahap  ini  dilakukan  pembuatan  dataset  turunan  dari  main_deck.csv.  Dataset  turunan  digunakan  untuk menyimpan pembaruan data  pada  tahap  simulasi.  Dataset  tersebut  berisi  seluruh  kemungkinan  kombinasi  dua kartu pemain lawan di dalam permainan. Jumlah kombinasi dua kartu lawan yang dapat terbentuk dari 52 kartu standar permainan THP dapat diketahui dengan menggunakan aspek konfigurasi atau penyusunan dari salah satu bidang  matematika  yaitu  kombinatorika,  jumlah  kombinasi  tersebut  secara  matematis  dapat  dijelaskan menggunakan rumus berikut:
Keterangan:
P: Jumlah kartu standar permainan THP K: Jumlah kartu yang membentuk kombinasi
Sehingga, jumlah kombinasi dua kartu lawan yang mungkin terbentuk adalah
= 1326 kombinasi
Pada  penelitian  ini  digunakan  fungsi combinations yang  terdapat  di  salah  satu library bahasa  pemrograman Python,  yaitu itertools ,  untuk  membuat  daftar  kombinasi  kartu-kartu. Library Pandas  digunakan  untuk menggabungkan seluruh atribut yang ada menjadi sebuah dataset baru dalam format .csv.

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 4.1. Perancangan tree dari data turunan
Pada  bab  sebelumnya  telah  dibahas  bahwa  rancangan tree pertama  memiliki  tiga  tahap  penelusuran  yang dikerjakan  secara  kontinu  apabila  ditemukan  hasil  pada  tahap  sebelumnya.  Tiga  tahap  tersebut  merupakan tingkatan yang ada pada struktur tree tersebut. Sementara itu hasil yang dimaksud adalah simpul yang aktif jika karakteristiknya  terpenuhi,  sehingga  akan  membuka  akses  ke  simpul  di  tingkat  selanjutnya  untuk  diperiksa. Ilustrasi rancangan tersebut ditunjukkan oleh Gambar 2.
Gambar 2. Rancangan tree untuk penentuan hand-rank
Rancangan struktur tree di atas memiliki alur kerja yang mirip seperti Iterative Deepening Depth-First Search seperti berikut:
1) Setiap simpul memiliki karakteristik hand-rank masing-masing sesuai namanya.
2) Kombinasi kartu yang ada (kartu pemain dan kartu komunitas) akan mulai dibandingkan  karakteristiknya berdasarkan simpul-simpul yang ada di tingkat pertama, yaitu Flush, Straight dan Pair.
3) Jika  karakteristik  sebuah  kombinasi  kartu  memenuhi  sebuah  simpul  pada  tingkat  pertama,  maka  simpul tersebut  akan  aktif  dan  simpul  penerus  pada  tingkat  selanjutnnya  akan  dibuka  untuk  dibandingkan karakteristiknya. Simpul yang aktif adalah simpul yang karakteristiknya sesuai dengan kombinasi kartu.
4) Jika  sebuah  simpul  aktif  tidak  memiliki  simpul  penerus,  maka  simpul  tersebut  ditetapkan  sebagai hand- rank .
5) Jika  terdapat  simpul  penerus  yang  terbuka  tetapi  tidak  ditemukan  kesamaan  karakteristik  di  antara kombinasi  kartu dan hand-rank yang  ada  di  dalam  simpul, maka  simpul  induknya  yang  akan  ditetapkan sebagai hand-rank .
6) Jika pada tingkat pertama tidak ada simpul yang aktif, maka hand-rank yang ditetapkan adalah High Card.
Rancangan  struktur tree kedua  pada  dasarnya  merupakan decision  tree dengan  kondisi  berdasarkan perbandingan hand-rank di antara kedua pemain. Perlu diingat bahwa hand-rank paling tinggi yang muncul di dalam permainan bisa dimiliki oleh lebih dari satu pemain, sehingga diperlukan penilaian tingkat lanjut untuk menentukan pemenangnya. Penilaian tingkat lanjut tersebut menjadi esensi rancangan struktur tree kedua. Pada  tahap  I  dilakukan  pemeriksaan  terhadap hand-rank kedua  pemain.  Jika hand-rank berbeda,  maka pemain  dengan hand-rank paling  tinggi  akan  ditetapkan  sebagai  pemenang.  Jika hand-rank sama,  maka penilaian akan masuk ke tahap kedua Periksa hand-rank . Ilustrasi rancangan ditunjukkan oleh Gambar 3.
Gambar 3. Rancangan tree untuk penentuan pemenang (tahap I)
Pada  tahap  II  dilakukan  penelusuran hand-rank yang  sama  dimulai  dari  peringkat  Straight  Flush.  Selanjutnya jika sudah diketahui hand-rank tertinggi yang mana yang dimiliki oleh lebih dari satu pemain, maka dilakukan penilaian tahap ketiga. Alasan kenapa penelusuran tahap II dimulai dari Straight Flush adalah karena peringkat paling  tinggi  THP,  yaitu  Royal  Flush  merupakan hand-rank yang  akan  menang  secara  mutlak,  sehingga  jika
terdapat  lebih  dari  satu  pemain  yang  memiliki hand-rank tersebut,  maka  hasil  taruhan  akan  dibagi rata  tanpa perlu melakukan penilaian lebih lanjut. Ilustrasi rancangan ditunjukkan oleh Gambar 4.
Gambar 4. Rancangan tree untuk penentuan pemenang (tahap II)
Pada tahap III dilakukan pemeriksaan terhadap rank kartu-kartu yang membentuk hand-rank pemain utama dan pemain  lawan.  Setiap hand-rank memiliki  alur  pemeriksaan  yang  berbeda,  karena  masing-masing  memiliki susunan yang berbeda. Beberapa hand-rank juga akan masuk ke tahap IV jika memenuhi dua kondisi sebagai berikut:
1) Tidak ditemukan hasil pada tahap III 2) Hand-rank tersebut terbentuk oleh kurang dari lima kartu.
3) Ilustrasi rancangan tahap III ditunjukkan oleh Gambar 5.
Gambar 5. Rancangan tree untuk penentuan pemenang (Tahap III)
Hand-rank yang masuk  ke  tahap  IV  merupakan hand-rank yang terbentuk  oleh  kurang  dari lima kartu.  Salah satu contoh hand-rank dengan karakteristik tersebut adalah Pair, yaitu hand-rank yang terbentuk oleh dua kartu dengan rank sama,  sementara  tiga  kartu  sisanya  merupakan  kartu  pendukung.  Ilustrasi  rancangan  tahap  IV ditunjukkan oleh Gambar 6.
Gambar 6. Rancangan tree untuk penentuan penenang (Tahap IV)

## 4.1. Hasil Pemrosesan Data dan Pembangunan system
Pemrosesan  data  dan  pengembangan  program  ini  secara  garis  besar  memberikan  dua  buah  hasil  seperti  yang telah dijelaskan di awal, yaitu hasil simulasi permainan tanpa strategi dan insight tool . Simulasi permainan tanpa strategi dibuat dengan tujuan untuk menegaskan bahwa gambler’s fallacy merupakan logika berpikir yang salah. Sementara  itu, insight  tool dibuat  dengan  tujuan  untuk  membantu  pengambilan  keputusan  selama  permainan berlangsung.

## 4.1.1. Algoritma Pencarian Hand-Rank
Kerangka utama dari simulasi permainan dan insight tool penelitian ini adalah algoritma pencarian hand-rank . Namun, hand-rank pada THP  sifatnya  bisa  berubah-ubah  di  setiap  tahapnya  tergantung pada  kartu komunitas yang  dibuka.  Sehingga  dibutuhkan  algoritma  yang  bisa  menentukan hand-rank dengan  kondisi  tersebut. Penelitian ini menggunakan algoritma pencarian tree untuk menentukan hand-rank pada setiap tahap. Gambar 7,
8, dan 9 menunjukkan hasil tangkapan layar proses pemasukan data oleh pengguna pada insight tool .
1) Pemain  utama  memberikan  dua  masukkan,  yaitu  kartu  yang  dia  miliki  dan  kartu  komunitas  di  tahap pertama  sesuai  dengan  aturan  pengkodean  yang  telah  dibahas  sebelumnya.  Kemudian  program  akan menampilkan status hand-rank pemain utama.

## Gambar 7. Tahap Flop
2) Pemain utama memberikan dua jenis masukkan yang sama seperti sebelumnya, namun disesuaikan dengan kondisi yang telah berubah, dan seterusnya.

## Gambar 9. Tahap River

## 4.1.2. Simulasi Permainan Tanpa Strategi
Simulasi permainan tanpa strategi pada dasarnya memberikan gambaran dua orang pemain yang sedang bermain poker dengan logika gambler’s fallacy . Kedua pemain tersebut bermain tanpa menganalisis kondisi yang sedang berlangsung  dan  mengandalkan  keyakinan  bahwa  kesempatan  menang  dan  kalah  memiliki  distribusi  masing- masing  serta  saling  mempengaruhi.  Hal  tersebut  membuat  keduanya  akan  terus  bertaruh  sampai  akhir  tanpa memperhitungkan apapun.
Pada simulasi ini peneliti melabeli kedua pemain dengan label pemain_utama sebagai penanda pemain utama dan pemain_lawan sebagai  penanda  pemain  lawan.  Simulasi  dilakukan  sebanyak  6000  kali  secara  bertahap. Pertama,  simulasi  dilakukan  sebanyak  1000  kali.Kemudian,  simulasi  dilakukan  sebanyak  2000  kali.  Terakhir, simulasi  dilakukan  sebanyak  3000  kali.  Berdasarkan  simulasi  yang  telah  dilakukan,  peneliti  memperoleh beberapa informasi di antaranya:
1) Rentang  persentase  kemungkinan  munculnya  setiap  kartu  sebagai  kartu  komunitas  setelah  6000  kali simulasi adalah 8.82% hingga 10.97%.
2) Rentang persentase kemungkinan munculnya dua kartu pemain lawan dari sudut pandang pemain_utama setelah 6000 kali simulasi adalah 0% hingga 0.25%.
3) Persentase kemenangan pemain utama setelah 1000 kali iterasi adalah 48.2%, kemenangan pemain lawan 47.7%, dan seri 4.1%.
4) Persentase kemenangan pemain utama setelah 2000 kali iterasi adalah 48.7%, kemenangan pemain lawan 48.6%, dan seri 2.8%.
5) Persentase kemenangan pemain utama setelah 3000 kali iterasi adalah 47.5%, kemenangan pemain lawan 49.1%, dan seri 3.4%.
6) Rata-rata  persentase  kemenangan  pemain  utama  dan pemain  lawan  secara  berurutan adalah  48.13%  dan 48.47%.

## 4.1.3. Pembangunan Sistem
Pembangunan  sistem dilakukan  dengan  proses  memasukan data  kartu  yang  dimiliki  oleh  pemian  utama.  Data tersebut  akan  di  proses  oleh  algoritma  decision  tree  yang  telah  dibuat  sebelumnya.  Proses  tersebut  akann menghasilkan dua buah infografis, yaitu infografis persentase kemungkinan hand-rank pemain lawan di babak yang sedang berlangsung dan infografis persentase kemungkinan hand-rank pemain utama di babak yang akan datang. Gambar 13 dan 14 menunjukkan infografis yang ditampilkan setelah pemrosesan data selesai.
Gambar 13. Kemungkinan hand-rank yang dimiliki lawan di babak yang sedang berlangsung
Gambar 14. Prediksi hand-rank pemain utama di babak yang akan datang
4.2. Pembahasan THP  mengandalkan hand-rank sebagai  aspek  penentuan  pemenang.  Namun hand-rank dan  kartu  pendukung pembentuk  kombinasinya  mungkin  bisa  berubah  pada  setiap  tahap  dari The  Flop hingga The  River ,  karena kemunculan  kartu  komunitas pada  setiap tahap  akan mempengaruhi  keduanya.  Sehingga diperlukan  algoritma untuk  menentukan hand-rank sesuai  keadaan  yang  ada.  Pada  penelitian  ini  dirancang  sebuah  algoritma pencarian hand-rank dengan  struktur  data tree .  Cara  kerja  algoritma  ini  adalah  membandingkan  karakteristik masukkan  kartu  dari  pemain  utama  dan  karakteristik  yang sudah  ditentukan  di  setiap  simpul  pada tree hand- rank . Hasilnya adalah algoritma tersebut mampu menentukan hand-rank dengan tepat di setiap tahap THP.
Sementara  itu  simulasi  permainan  tanpa  strategi  memberikan  hasil  yang  mendekati  prediksi  peneliti  di  awal pembahasan.  Namun,  skenario  simulasi  tersebut  terbatas  hanya  pada  dua  orang  pemain  yang  keduanya  tidak menggunakan  strategi  apapun.  Masih terdapat  banyak  skenario  yang mungkin terjadi  yang  bisa  disimulasikan untuk  melakukan  pembuktian  terhadap  aspek kecacatan gambler’s fallacy ,  beberapa  contohnya  seperti  jumlah pemain yang bisa lebih dari dua orang, permainan dihentikan sebelum tahap showdown, ada pemain lawan yang menggunakan  strategi,  dan  lain  sebagainya.  Skenario  lainnya  juga  dapat  disimulasikan  untuk  melakukan pembuktian terhadap aspek potensi kemenangan jika bermain menggunakan strategi.
Pada  penelitian  ini,  dibuat  juga  sebuah  alat  bantu  yang  peneliti  sebut  sebagai insight  tool .  Alat  bantu    yang peneliti  ciptakan  tidak  ditujukan  untuk  menghitung  probabilitas  kemunculan  kartu-kartu,  melainkan  untuk menghitung  probabilitas  kemunculan hand-rank ,  karena hand-rank merupakan  fokus  penilaian  utama  dalam permainan poker. Lebih lanjut lagi, insight tool yang berfokus pada perhitungan probabilitas hand-rank sebagai obyeknya tidak akan memberikan hasil yang terlalu banyak seperti jika menjadikan kartu-kartu sebagai obyek perhitungannya.  Dengan  demikian,  tindakan  tersebut  akan  menjadikan  infografisnya  lebih  mudah  dibaca  dan dipahami,  karena  informasi  yang  diserap  oleh  pemain  utama  jauh  lebih  sedikit,  mengingat  bahwa  hanya  ada sepuluh jenis hand-rank yang berlaku dalam permainan poker.

## V.KESIMPULAN DAN SARAN

## A. Kesimpulan
Logika gambler’s  fallacy ,  melalui  penelitian  ini,  ditetapkan  sebagai  logika  berpikir  yang  buruk  jika  dipakai dalam  permainan  THP.  Hal  tersebut  dibuktikan  dengan  simulasi  permainan  tanpa  strategi  yang  diulang sebanyak 6000 kali secara bertahap dan hasilnya adalah tidak ada persentase kemenangan yang berada di atas 50%.  Angka  tersebut  dapat  menjelaskan  bahwa  seseorang  akan  mengalami  kerugian  yang  lebih  besar dibandingkan  dengan  kemenangannya  jika  bermain  dengan  cara  tersebut.  Meskipun  demikian,  persentasenya tidak  berada  jauh di  bawah  50%,  sehingga menguatkan  dugaan  peneliti  bahwa  persentasenya  dapat  dinaikkan jika bermain menggunakan strategi, salah satunya strategi perhitungan probabilitas. Namun, hasil simulasi juga menunjukkan bahwa persentase kemunculan kartu-kartu komunitas berada di rentang 8.82% hingga 10.97% dan persentase  kemunculan  kartu  lawan  berada  di  rentang  0%  hingga  0.25%.  Hal  tersebut  membuat  strategi perhitungan probabilitas menjadi sulit dilakukan jika hanya menggunakan kemampuan berpikir manusia. Oleh karena  itu,  peneliti  membuat insight tool yang mampu melakukan  perhitungan  probabilitas  sebagai alat  bantu untuk mengambil keputusan.

## B. Saran
Hasil  penelitian  ini  masih  memerlukan  studi  lanjutan  untuk  dua  hal.  Pertama,  hasil  simulasi  perlu  dibuat skenario  lain  agar  bisa  melengkapi  atau  memperbaiki  hasil  pembuktian  seputar gambler’s  fallacy .  Kedua, Pembangunan  sistem  belum  dapat  dibuktikan  kemampuannya  dalam  menaikkan  persentase  kemenangan, sehingga masih diperlukan uji coba lanjutan terhadap aspek fungsionalnya.

## VI. DAFTAR PUSTAKA
[1] G. Meyer, M. von Meduna, T. Brosowski, and T. Hayer, “Is Poker a Game of Skill or Chance? A Quasi- Experimental Study,” J. Gambl. Stud. , vol. 29, no. 3, pp. 535–550, 2013.
[2] V. Berthet, “Best Hand Wins: How Poker Is Governed by Chance,” Chance , vol. 23, no. 3, pp. 34–38, 2015.
[3] C. A. Leonard and R. J. Williams, “Characteristics of good poker players,” J. Gambl. Issues , vol. 2015, no. 31, pp. 44–67, 2015.
[4] G.  Bouju,  M.  Grall-Bronnec,  V.  Quistrebert-Davanne,  J.  B.  Hardouin,  and  J.  L.  Vénisse,  “Texas hold’em poker: A qualitative analysis of gamblers’ perceptions,” J. Gambl. Issues , no. 28, 2013.
[5] C. Ly, “An Exploratory Investigation of Online Gambling Amongst University Students in Tasmania,” Dhhs.Clients.Squiz.Net , pp. 1–51, 2010.
[6] H.  Kesuma,  “Jual  Beli  Chip  Poker  Secara  Online  Perspektif  Konsep  Jual  Beli  Madzhab  Syafi’i,” Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang, 2018.
[7] D.  Trijayanto,  “Media  Baru  dan  Ekonomi  Baru  Lahirnya  Sistem  Ekonomi  Baru  dalam  Game  Online Zynga Poker,” PROMEDIA , vol. I, no. 1, pp. 19–42, 2015.
[8] O.  N. Talberg,  “Can  we  expect  more  students  dropping  out  of  education to  play  poker  or has  online poker become too challenging?,” J. Gambl. Issues , vol. 2017, no. 37, pp. 59–86, 2017.
[9] T.  Apriani,  “FENOMENA  JUDI  POKER  ONLINE  DIKALANGAN  MAHASISWA  UNIVERSITAS RIAU JURUSAN SOSIOLOGI,” Jom Fisip , vol. 5, p. 3, 2018.
[10] M. Morav et al. , “DeepStack : Expert-Level Artificial Intelligence in No-Limit Poker,” Science (80-. ). , vol. 513, no. May, pp. 1–32, 2017.
[11] N.  Brown  and  T.  Sandholm,  “Superhuman  AI  for  heads-up  no-limit  poker:  Libratus  beats  top professionals,” Science (80-. ). , vol. 359, no. 6374, pp. 418–424, 2018.
[12] R.  Biolcati,  S.  Passini,  and  M.  D.  Griffiths,  “All-in  and  bad  beat:  Professional  poker  players  and pathological gambling,” Int. J. Ment. Health Addict. , vol. 13, no. 1, pp. 19–32, 2015.
[13] “Poker  Rules  |  Discover  the  Rules  of  the  Game  and  Win  at  PokerStars.”  [Online].  Available: https://www.pokerstars.com/poker/games/rules/. [Accessed: 16-Jun-2019].
[14] “How  to  Play  Texas  Hold’em  |  Texas  Holdem  Rules,”  2016.  [Online].  Available: https://www.pokerlistings.com/poker-rules-texas-holdem. [Accessed: 16-Jun-2019].
[15] M.  G.  Carneiro  and  G.  A.  De  Lisboa,  “What’s  the  Next  Move?  Learning  Player  Strategies  in  Zoom Poker Games,” 2018 IEEE Congr. Evol. Comput. CEC 2018 - Proc. , pp. 1–8, 2018.
[16] F. de Mesentier Silva, J. Togelius, F. Lantz, and A. Nealen, “Generating beginner heuristics for simple texas hold’em,” pp. 181–188, 2018.
[17] S.  Ganzfried  and  F.  Yusuf,  “Computing  Human-Understandable  Strategies:  Deducing  Fundamental Rules of Poker Strategy,” Games , vol. 8, no. 4, p. 49, 2017.
[18] C.R.Kothari.”Research  Methology  Methods  and  Techniques”.  India:  New  Age  International  Limited. ISBN (13) : 978-81-224-2488-1. 2004.
[19] Gorunescu, F. ”Data Mining Concept Model and Techniques. Berlin: Springer. ISBN 978-3-642-19720- 8. 2011
[20] Andriani Anik. ”Sistem Pendukung Keputusan Berbasis Decision Tree dalam Pemberian Beasiswa Studi Kasus: AMIK ”BSI YOGYAKARTA”. Seminar Nasional Teknologi Informasi dan Komunikasi., 2013., pp. 163-168.