Abstrak — Kasus  kematian  ibu  adalah  kasus  kematian perempuan  pada saat  hamil  atau  kematian  perempuan  dalam kurun  waktu  42  hari  sejak  terminasi  kehamilan.  Sedangkan kasus  kematian  bayi  adalah  kasus  kematian  bayi  yang  terjadi antara saat setelah bayi  lahir sampai bayi belum berusia tepat satu  tahun.  Hingga  tahun  2012  Provinsi  Jawa  Timur  belum mampu  mencapai  target  MDGs  penurunan  kematian  ibu  dan anak.  Kasus  jumlah  kematian  ibu  dan  jumlah  kematian  bayi merupakan  dua  hal  yang  saling  berkorelasi  dan  termasuk peristiwa  yang  dikategorikan  kedalam  variabel  diskrit  dan berdistribusi poisson oleh karena itu penelitian tentang jumlah kematian  ibu  dan  bayi  telah  banyak  dilakukan  dengan menggunakan regresi poisson. Regresi Bivariat Poisson adalah metode  pemodelan  terbaik  terhadap  kasus  jumlah  kematian ibu  dan  bayi  karena  dapat  meregresikan  sepasang  count  data yang  berdisitribusi  poisson  dan  saling  berkorelasi.  Hasil  dari penelitian ini yaitu pada model bivariat poisson untuk variabel jumlah  kematian  ibu  variabel  prediktor  yang  signifikan mempengaruhi  adalah  hanya  persentase  tenaga  kesehatan, sedangkan  pada  variabel jumlah  kematian  bayi  variabel  yang signifikan  adalah  persentase  tenaga  kesehatan,  persentase persalinan  oleh  tenaga  kesehatan,  persentase  ibu  hamil melaksanakan  program  K4,  persentase  rumah  tangga  ber- PHBS,  persentase  ibu  hamil  mendapatkan  tablet  Fe3, persentase  wanita  berstatus  kawin  dibawah  20  tahun,  dan persentase peserta KB aktif.
Kata  Kunci — Jumlah  Kematian  Bayi,  Jumlah  Kematian Ibu, Korelasi,  Regresi Bivariat Poisson.

## I. PENDAHULUAN
ENGERTIAN Millenium  Development  Goals (MDGs) adalah  sebuah  paradigma  pembangunan  global  yang dideklarasikan  Konferensi  Tingkat  Tinggi  Milenium  oleh 189  negara  anggota  Perserikatan  Bangsa  Bangsa  (PBB)  di New York pada bulan September 2000 dan menghasilkan 8 tujuan  pokok  yang  harus  tercapai  di  tahun  2015.  Dari  8 tujuan  pokok  hasil  MDGs  tersebut  terdapat  tujuan  pokok keempat  dan  kelima  yaitu  tentang  kematian  anak  dan kesehatan  ibu  yang  merupakan  indikator  utama  derajat kesehatan masyarakat di suatu negara, masih menjadi salah satu  kendala  terberat  pembangunan  global  dari  189  negara anggota PBB.
Angka Kematian Ibu (AKI) adalah jumlah kematian ibu pada  tahun  tertentu  dan  daerah  tertentu  per  100.000 kelahiran  hidup.  Jumlah  kematian  ibu  adalah  jumlah kematian  perempuan  pada  saat  hamil  atau  kematian perempuan  dalam  kurun  waktu  42  hari  sejak  terminasi kehamilan  tanpa  memandang  lamanya  kehamilan  atau tempat  persalinan  dan  disebabkan  oleh  kehamilannya  atau
pengelolaannya,  bukan  karena  sebab-sebab  lain  sepeti kecelakaan  ataupun  terjatuh.  Sedangkan  Angka  Kematian Bayi  (AKB)  adalah  jumlah  kematian  bayi  pada  tahun tertentu  dan  daerah  tertentu  per  1000  kelahiran  hidup. Jumlah  kematian  bayi  adalah  jumlah  kematian  bayi  yang terjadi  antara  saat  setelah  bayi   lahir  sampai  bayi  belum berusia tepat satu tahun [1].
Target  MDGs  tahun  2015  untuk  Angka  Kematian  Ibu (AKI)  adalah  102  kematian  per  100.000  kelahiran  hidup. Sedangkan Target MDGs tahun 2015 untuk AKB adalah 23 kematian per 1.000 kelahiran hidup. Jumlah kematian Ibu di Provinsi Jawa Timur terus mengalami tren peningkatan dari tahun-ketahun.  Sedangkan  pada  jumlah  kasus  kematian bayi, Provinsi  Jawa Timur adalah salah satu dari 5 provinsi penyumbang  hampir  50  persen  dari  total  jumlah  kematian bayi terbanyak di Indonesia [2]
Kematian  ibu  dan  kematian  bayi  merupakan  dua  hal yang  saling  berkorelasi  [3].  Hal  ini  terjadi  karena  selama masa  kandungan  gizi  yang  diperoleh  janin  disalurkan  dari tubuh  ibu  melalui  plasenta  sehingga  kondisi  ibu  selama masa kehamilan akan berpengaruh pada janin dan bayi yang akan  dilahirkannya  kelak.  Peran  ibu  juga  sangat berpengaruh  dalam  merawat  bayi  mulai  saat  dilahirkan hingga  berumur  satu  tahun  [4].  Sehingga  agar tindak  lanjut yang  akan  diberikan  tepat  guna,  maka  diperlukan  adanya suatu  penelitian  tentang  jumlah  kematian  ibu  dan  jumlah kematian  bayi  dengan  melibatkan  faktor-faktor  yang mempengaruhi keduanya secara bersamaan.
Bivariate  Poisson  Regression (BPR)  adalah  metode regresi  yang  memodelkan  sepasang count  data yang memiliki  korelasi  tinggi  [5].  Penelitian  sebelumnya  yang menggunakan metode BPR [4]-[6]. menghasilkan kesimpulan  bahwa  metode Bivariate  Poisson  Regression dapat menghasilkan model  terbaik terhadap  sepasang count data yang  berdisitribusi  poisson  dan  saling  berkorelasi. Dengan  latar  belakang  yang  telah  dijabarkan,  maka  pada penelitian  kali  ini  akan  diterapkan  pendekatan Bivariate Poisson Regression untuk memodelkan jumlah kematian ibu dan  jumlah  kematian  bayi  di  Provinsi  Jawa  Timur  tahun 2012.
Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  mendapatkan karakteristik  jumlah  kasus  kematian  ibu  dan  jumlah kematian  bayi  di  Provinsi  Jawa  Timur  pada  tahun  2012 secara deskriptif, mendapatkan model dari Bivariate Poisson Regression terhadap  jumlah  kematian  ibu  dan  jumlah kematian bayi di Provinsi Jawa Timur pada tahun 2012, dan mendapatkan  faktor  yang  berpengaruh  secara  signifikan pada  jumlah  kematian  ibu  dan  jumlah  kematian  bayi  di

## Pemodelan Jumlah Kematian Ibu dan Jumlah Kematian Bayi di Provinsi Jawa Timur Menggunakan Bivariate Poisson Regression
Nina Fauziah Rachmah dan Purhadi Jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail : purhadi@statistika.its.ac.id
P
Provinsi  Jawa  Timur  pada  tahun  2012  dengan  pendekatan Bivariate Poisson Regression.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Statistika Deskriptif
Pembuatan analisa deskriptif dilakukan terhadap seluruh variable  penelitian  yang  terdiri  dari  variabel  respon  dan variabel prediktor. Berikut ini yang termasuk dalam ukuran pemusatan  data  adalah  mean  dan  median,  sedangkan  yang termasuk dalam ukuran penyebaran data adalah varians dan standard deviasi.

## B. Distribusi Poisson
Distribusi  Poisson  merupakan  suatu  distribusi  yang dipergunakan  untuk  peristiwa  yang  memiliki  probabilitas kejadiannya kecil, dimana kejadian tersebut tergantung pada interval  waktu  tertentu  atau  disuatu  daerah  tertentu  dengan hasil pengamatan yang berupa variabel diskrit.

## C. Distribusi  Poisson Univariat
Fungsi  probabilitas  variabel  random  diskrit  yang berdistribusi poisson dengan parameter λ  adalah [7]:
        lainnya yang , 0 0,1,2,... , ! ) ( y y y e y f y   (1)
nilai mean dan varians dari distribusi poisson adalah sama, yaitu λ.

## D. Distribusi Poisson Bivariat
Misalkan
2 1 0 , , X X X merupakan variabel random yang masing-masing  berdistribusi  poisson  dengan  parameter
. 2 1 0 , ,    Kemudian  diberikan  variabel  random  sebagai berikut:
0 2 2 0 1 1 X X Y X X Y    
Variabel  random  Y 1 dan  Y 2 secara  bersama-sama berdistribusi  bivariat  poisson  dengan  fungsi  probabilitas bersamanya berbentuk seperti pada persamaan berikut ini
                lain yang , 0 ,.. 2 , 1 , 0 , , ! )! ( )! ( ) , ( . ) , min( 0 2 1 2 1 0 2 1 ) ( 2 1 2 1 2 1 0 2 1 y y k k k y i k y i y y k k y k y e y y f       (2)

## E. Regresi Univariat Poisson
Regresi  Poisson  merupakan  regresi  yang  mengacu pada  penggunaan  data count berdistribusi  poisson.  Regresi poisson  menggambarkan  adanya  hubungan  antara  variabel respon (Y) yang berdistribusi poisson dengan satu atau lebih variabel  prediktor  (X)  [8].  Berikut  ini  disajikan  model regresi poisson [9]:
) ( ~ i i Poisson y    T i x i e  (3)
Dengan λ i =  nilai  rata-rata  jumlah  kejadian  yang  terjadi  dalam interval waktu tertentu.
x i = variabel prediktor yang dinotasikan sebagai berikut:   T ki i i i x x x x  2 1 1  β =  parameter  regresi  poisson  yang  dinotasikan  sebagai berikut:
  T k       2 1 0 
Penaksiran  parameter  model  regresi  poisson  dilakukan menggunakan  metode Maximum  Likelihood  Estimation (MLE),  yaitu  dengan  memaksimumkan  nilai  fungsi likelihood -nya. Metode ini digunakan apabila distribusi data diketahui.  Fungsi  ln likelihood dari  distribusi  poisson dituliskan seperti pada persamaan (4) berikut [10].
    n i i y i i y L i 1 ! ) exp( ) (    (4)
Untuk  memaksimumkan  fungsi ln  likelihood ,  maka digunakan  metode  iterasi  numerik  Newton  Raphson. Pengujian  parameter  model  regresi  poisson  dilakukan dengan  metode Maximum  Likelihood  Ratio  Test (MLRT) dengan hipotesis:
H 0 : β 1 = β 2 = ... = β k = 0 H 1 : paling sedikit ada satu β j ≠ 0, dengan j = 1,2, ..., k
) ) ˆ ( ) ˆ ( ( ) ˆ ( 2ln    L L D  β (5)
Apabila  didapatkan  hasil ) , ( 2 ) ˆ ( v D    β maka  tolak  H 0 sehingga  langkah  selanjutnya  yang  dilakukan  adalah pengujian  parameter  secara  parsial  Hipotesis  yang digunakan adalah:
H 0 : β j = 0 H 1 : β j ≠ 0
Statisti uji yang digunakan adalah ) ˆ ( ˆ j j hit SE Z    (6)
Daerah  Kritis  tolak  H0  jika ) 2 / (  Z Z hit  ,  α  adalah  tingkat signifikan yang digunakan.
F. Regresi Bivariat Poisson
Bivariate Poisson Regression (BPR) adalah metode yang digunakan  untuk  memodelkan  sepasang  count  data  yang berdistribusi poisson dan memiliki korelasi dengan beberapa variabel predictor [5]. Model regresi bivariat poisson adalah seperti pada persamaan (7) berikut [11].
) , , ( ~ ) , ( 0 2 1 2 1    i i i i PB Y Y 2 , 1 ; 0    j e j T i x ji    (7)
Pada  regresi  bivariat  poisson  terdapat  tiga  buah  model dengan nilai λ 0 yang berbeda, yaitu:
1. Model  dengan  nilai  λ 0 yang  merupakan  suatu konstanta.
2. Model  dengan  nilai  λ 0 yang  merupakan  fungsi  dari variabel  bebas,  sehingga  persamaannya  adalah  sebagai berikut:
) 0 1 01 00 0 k k x x exp(          (8)
3. Model dengan nilai λ 0 adalah nol dimana tidak terdapat kovarian dari kedua buah variabel tersebut.
Estimasi  parameter  untuk Bivariate  Poisson  Regression adalah  dengan  menggunakan  metode Maximum  Likelihood Estimation (MLE)  Fungsi likelihood dapat  ditulis  seperti pada persamaan (9) [12].
                              n i y y k i i k k y i k y i i i i i i i k k y k y e L 1 ) , min( 0 2 1 0 2 1 0 2 1 2 1 2 1 2 1 0 ! ! ! , ,          (9)
Sama dengan regresi univariat poisson, untuk memaksimumkan  fungsi ln  likelihood ,  maka  digunakan metode  iterasi  numerik  Newton  Raphson.  Pengujian parameter  model  regresi  poisson  dilakukan  dengan  metode Maximum  Likelihood  Ratio  Test (MLRT).  Hipotesis  yang
diberikan  dalam  pengujian  parameter bivariate  poisson regression adalah sebagai berikut:
H 0 : β j1 = β j2 = ...= β jk = 0 H 1 : Paling sedikit ada satu β jl ≠ 0, dengan j= 1,2 ; l=1, 2,.., k Persamaan pengujiannya dinotasikan seperti pada persamaan (10).
                    ˆ ˆ ln 2 ln 2 ˆ L L D  β (10)
) ˆ (  D merupakan  devians  model  regresi  bivariat  poisson dengan menggunakan pendekatan dari distribusi Chi-Square dengan  derajat  bebas v ,  sehingga  kriteria  pengujiannya adalah tolak H 0 apabila ) , ( 2 ) ˆ ( v D     .
Apabila  H 0 ditolak  maka  langkah  berikutnya  adalah melakukan  pengujian  parameter  secara  parsial.    Hipotesis yang digunakan adalah:
H 0 : β j l = 0 H 1 : β j l ≠ 0, dengan j = 1,2 ; l =1, 2,..., k
Statistik  uji  yang  digunakan  adalah  seperti pada  persamaan (11).
) ˆ ( ˆ j j hit SE Z    (11)
H 0 ditolak  apabila  nilai  dari  | Z hit |  lebih  besar  dari  nilai Z (α/2) dimana α adalah  signifikansi yang digunakan.
G. Estimasi Standard Error Bootstrap
Metode bootstrap digunakan  jika  pada  proses  estimasi tersebut  nilai  parameternya  yang  dicari  sangat  sulit  untuk mencapai  nilai  yang  konvergen  [5].  Estimasi  standar  error yang digunakan adalah sebagai berikut.
1 ) * ˆ * ˆ ( ) ˆ ( ˆ 2 (.) ) ( 1      B e s b B b B    (12)
Dimana:
B          = banyak replikasi bootstrap untuk estimasi standar error (antara 25-200)   B e s  ˆ  = nilai estimasi standar error bootstrap
(.) ˆ *  = nilai rata-rata hasil estimasi parameter yang
didefinisikan dengan:
B B b b    1 ) ( (.) * ˆ * ˆ   (13) ) ( ˆ * b  = nilai estimasi parameter bootstrap ke- b , untuk
b =1,2,.., B
H. Kriteria Kebaikan Model
Akaike  Information  Criterion (AIC)  adalah  kriteria kesesuaian  model  dalam  mengestimasi  model  secara statistik.  Nilai  AIC  bergantung  dengan  nilai  devians  dari model. Nilai AIC dirumuskan sebagai berikut:
k L AIC 2 ) ˆ ( ln 2     (14)
Apabila  nilai  AIC  semakin  kecil  maka  model  yang dihasilkan akan menjadi semakin baik.

## I. Uji Korelasi dan Multikolinearitas
Koefisien korelasi merupakan indikator dalam hubungan linear antara 2 variabel [13]. koefisien korelasi untuk Y 1 dan Y 2 adalah seperti yang dituliskan pada persamaan (15) [14].
) var( ) var( ) , ( 2 1 2 1 2 1 Y Y Y Y Cov Y Y   (15)
Pengujian  korelasi  untuk  variabel  respon  dilakukan  dengan hipotesis sebagai berikut:
H 0 : Tidak ada hubungan antara Y 1 dan Y 2
H 1 : Terdapat hubungan antara Y 1 dan Y 2
Statistik Uji:
2 ) ( 1 2 2 1 2 1 y y y y h it r n r t    (16)
Daerah kritis tolak H 0 adalah jika t hit > t (α/2,n-2) .
Multikolinearitas  adalah  hubungan  linear  yang  terjadi diantara  beberapa  atau  semua  variabel  penjelas.  Untuk mendeteksi  adanya  multikolinearitas  maka  digunakan  uji VIF. Apabila terdapat nilai VIF ( Variance Inflation Factor ) ≥  10  maka  menandakan  adanya  korelasi  antar  variabel independen.

## J. Kematian Ibu dan Bayi
Kematian  ibu  adalah  kematian  perempuan  pada  saat hamil  atau  kematian  dalam  kurun  waktu  42  hari  sejak terminasi  kehamilan  tanpa  memandang  lamanya  kehamilan atau  tempat  persalinan,  yakni  kematian  yang  disebabkan karena  kehamilannya  atau  pengelolaannya,  tetapi  bukan karena sebab-sebab lain seperti kecelakaan dan terjatuh [1]. Untuk membantu pencapaian tujuan MDGs ke 4 dan 5 maka WHO  mengembangkan  konsep Four  Pillars  of  Safe Motherhood untuk  menggambarkan  ruang  lingkup  upaya penyelamatan ibu dan bayi.
Kematian  bayi  adalah  kematian  yang  terjadi  saat  antara bayi  setelah  dilahirkan  sampai  bayi  belum  mencapai  usia tepat 1  tahun  [1].  Secara  garis  besar  dari  sisi  penyebabnya, kematian  bayi  terdiri  dari  dua  macam  yaitu  endogen  dan eksogen.  Kematian  bayi  endogen  atau  kematian  neonatal adalah  kematian  bayi  yang  terjadi  pada  bulan  pertama setelah  dilahirkan  dan  pada  umumnya  disebabkan  oleh faktor-faktor  yang  dibawah  anak  sejak  lahir  dan  diperoleh dari  orang tuanya  pada  saat  konsepsi  atau masa  kehamilan. Kematian  bayi eksogen atau post neonatal adalah kematian bayi  yang  terjadi  setelah  usia  satu  bulan  sampai  menjelang usia  satu  tahun  yang  disebabkan  oleh  faktor-faktor  yang bertalian dengan pengaruh lingkungan luar.

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  merupakan data  sekunder.  Data  berasal  dari  Profil  Kesehatan  Propinsi Jawa Timur 2012 yang dipublikasikan oleh Dinas Kesehatan Jawa  Timur,  dengan  unit  penelitian  adalah  kabupaten/kota di  Jawa  Timur.  Jumlah  pengamatan  adalah  sebanyak  38 kabupaten/kota yang terdiri dari 29 kabupaten dan 9 kota.

## B. Variabel Penelitian
Variabel penelitian yang digunakan dalam penelitian ini terdiri  dari  dua  variabel  respon  (Y)  yaitu  jumlah  kasus kematian  ibu  dan  jumlah  kasus  kematian  bayi.  Sedangkan variabel  prediktor  (X)  dipilih  sebanyak  7  variabel berdasarkan indikator program KIA dan Four Pillars of Safe Motherhood .  Berikut  ini  disajikan  Tabel  1  yang  berisi variabel penelitian yang digunakan.
Tabel 1. Variabel Penelitian Kode Variabel Tipe Variabel Y1 Y2 X1 X2 Jumlah kasus kematian ibu Jumlah kasus kematian bayi Presentase tenaga kesehatan Persentase persalinan oleh tenaga kesehatan Diskrit Diskrit Kontinu Kontinu X3 Persentase ibu hamil melaksanakan program K4 Kontinu X4 Persentase rumah tangga ber-PHBS Kontinu X5 Persentase ibu hamil mendapat tablet Fe3 Kontinu X6 Persentase  wanita  berstatus  kawin  dibawah  usia 20 tahun Kontinu X7 Persentase peserta KB aktif Kontinu
Struktur  data  untuk  variabel  penelitian  ini  ditunjukkan pada Tabel 2.
Tabel 2. Struktur Data Penelitian Wilayah Y 1 Y 2 X 1 X 2 X 3 ⋯ X 7 1 Y 1.1 Y 2.1 X 1.1 X 2.1 X 3.1 ⋯ X 7.1 2 Y 1.2 Y 2.2 X 1.2 X 2.2 X 3.2 ⋯ X 7.2 3 Y 1.3 Y 2.3 X 1.3 X 2.3 X 3.3 ⋯ X 7.3 ⋮
⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ 38 Y 1.38 Y 2.38 X 1.38 X 2.38 X 3.38 ... X 7.38

## C. Langkah Analisis
1. Membuat  analisa  deskriptif  terhadap  variabel  respon dan variabel prediktor.
2. Menguji korelasi untuk variabel respon.
3. Mendeteksi  kasus  multikolinearitas  dari  variabel prediktor dengan menggunakan kriteria uji VIF.
4. Mengestimasi  parameter  model bivariate  poisson regression dengan  menggunakan Maximum  Likelihood Estimation (MLE)  dan  selanjutnya  mencari  nilai standard error dengan menggunakan metode bootstrap .
5. Melakukan  pengujian  signifikansi  parameter  untuk bivariate poisson regression .
6. Menentukan  model  terbaik  untuk bivariate  poisson regression
7. Melakukan  interpretasi  model bivariate  poisson regression yang didapatkan
8. Membuat kesimpulan dari hasil analisis.

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. Statistika Deskriptif
Variabel  respon  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini adalah jumlah kematian ibu (Y 1 ) dan jumlah kematian bayi (Y 2 ).  Berikut  ini  disajikan  Tabel  3  yang  berisi  gambaran secara  deskriptif  dari  dua  variabel  respon  tersebut  di Provinsi Jawa Timur tahun 2012.
Tabel 3. Statistika Deskriptif Variabel Respon Variabel Mean Varians Minimum Maksimum Y 1 15,340 147,370 1,000 60,000 Y 2 155,400 9867,500 23,000 424,000
Berdasarkan  Tabel  3,  Gambar  1,  dan  Gambar  2  dapat diperoleh informasi bahwa pada tahun 2012 rata-rata jumlah kematian  ibu  di  Provinsi  Jawa  Timur  adalah  mencapai  16 jumlah  kematian  dengan  kasus  kematian  terbanyak berjumlah  60  kematian  di  Kota  Surabaya  dan  kasus kematian yang paling sedikit berjumlah 1 kematian di Kota Mojokerto  dan  Kota  Pasuruan.  Jumlah  kematian  bayi  di Jawa  Timur  memiliki  rata-rata  kematian  sebanyak  156 kematia. Kasus kematian bayi terbanyak yaitu mencapai 424
kematian  di  Kabupaten  Jember,  sedangkan  kasus  kematian bayi  paling  sedikit  yaitu  terjadi  dikota  Mojokerto  dengan jumlah kematian bayi sebanyak 23 kematian.
Gambar 1.   Peta Persebaran  Jumlah  Kasus  Kematian Ibu  di  Provinsi Jawa Timur Tahun 2012
Gambar 2.  Peta Persebaran Jumlah Kasus Kematian Bayi di Provinsi Jawa Timur Tahun 2012
Berikut  ini  juga  disajikan  Tabel  4  yang  berisi  gambaran secara deskriptif dari 7 variabel prediktor yang digunakan.
Tabel 4. Statistika Deskriptif Variabel Prediktor Variabel Mean Varians Minimum Maksimum X 1 0,384 1,456 0,057 7,523 X 2 88,47 50,62 71,24 98,98 X 3 84,02 53,6 70,67 100 X 4 43,72 218,69 8,5 65,74 X 5 80,29 65,62 65,37 100 X 6 2,787 3,103 0,34 7 X 7 73,47 152,42 20,07 98,6
Berdasarkan  Tabel  4  dilihat  bahwa  pada  tahun  2012  di provinsi  Jawa  Timur,  persentase  tenaga  kesehatan  terhadap jumlah  penduduk  (X 1 )  paling  tinggi  adalah  di  Kota Mojokerto yaitu sebesar 7,523 persen. Sedangkan persentase tenaga  kesehatan  paling  rendah  yaitu  berada  di  Kabupaten Mojokerto dengan persentase sebesar 0,057 persen.
Persentase  persalinan  oleh  tenaga  kesehatan  terhadap jumlah penduduk yang ada pada masing-masing kabupaten/kota (X 2 ) memiliki variansi sebesar 50,62 artinya perbedaan  pencapaian  persentase  persalinan  oleh  tenaga kesehatan  di  masing-masing  kabupaten/kota  cukup  rendah. Untuk  kabupaten/kota  yang  memiliki  tingkat  persentase persalinan oleh tenaga kesehatan tertinggi adalah Kabupaten Bangkalan dengan tingkat persentase persalinan oleh tenaga kesehatan  sebesar  98,98  persen  terhadap  jumlah  penduduk yang  ada,  sedangkan  kabupaten/kota  yang  memiliki  tingkat persentase persalinan oleh tenaga kesehatan terendah adalah
Kota  Surabaya  dengan  tingkat  persentase  sebesar  71,24 persen terhadap jumlah penduduk yang ada.

## B. Pemeriksaan Korelasi Variabel Respon
Untuk  melihat  korelasi  antar  variabel  respon  dapat dilihat dari derajat keeratan hubungan antar variabel respon. Dengan melakukan pengujian hipotesis sebagai berikut: H 0 : Tidak ada hubungan antara Y 1 dan Y 2 H 1 : Terdapat hubungan antara Y 1 dan Y 2 Berdasarkan  nilai p-value sebesar  0,000  dengan  tingkat kepercayaan  sebesar  95%  dapat  dinyatakan  bahwa  H 0 ditolak  yang  artinya  terdapat  hubungan  yang  signifikan antara Y 1 dan Y 2 .
Tabel 5 Koefisien Korelasi Variabel Respon Jumlah Kematian Ibu Jumlah Kematian Bayi Jumlah Kematian Ibu 1 0,829 Jumlah Kematian Bayi 0,829 1
Berdasarkan  Tabel  5  dapat  dilihat  bahwa  nilai  derajat keeratan hubungan antara variabel jumlah kematian ibu dan jumlah  kematian  bayi  adalah  bernilai  0,829,  hal  ini menunjukkan  bahwa  terdapat  hubungan  yang  erat  antara jumlah kematian ibu dan jumlah kematian bayi.

## C. Pemeriksaan Multikolinearitas Pada Variabel Prediktor
Terdapat 2 cara untuk mengetahui adanya multikolinearitas  pada  variabel  prediktor  yang  digunakan, yaitu  dengan  melihat  nilai  koefisien  korelasi  antar  variabel prediktor  dan  nilai Variance  Inflation  Factor (VIF)  pada masing-masing variabel prediktor.
Tabel 6. Nilai Koefisien Korelasi Antar variabel Prediktor
X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 2 -0,19 X 3 -0,15 0,77 X 4 0,11 -0,17 0,02 X 5 -0,06 0,29 0,37 0,01 X 6 -0,26 0,27 0,02 -0,40 -0,09 X 7 -0,07 -0,09 -0,19 0,13 -0,07 -0,08
Tabel  6  menunjukkan  bahwa  tidak  terdapat  nilai  koefisien korelasi  antar  variabel  prediktor  yang melebihi nilai  ±  0,95 sehingga  dapat  dikatakan  bahwa  pada  variabel  prediktor yang  digunakan  tidak  memiliki  adanya  korelasi  antar variabel yang bersifat multikolinearitas.
Selanjutnya dilihat nilai VIF yang dimiliki oleh masing- masing variabel prediktor. Tabel 7 menjelaskan bahwa nilai VIF yang dimiliki pada tiap-tiap variabel prediktor tidak ada yang  memiliki  nilai  melebihi  angka  10,  artinya  tidak terdapat  kasus  multikolinearitas  sehingga  dapat  berlanjut pada estimasi parameter model bivariate poisson regression .
Tabel 7. Nilai VIF Variabel Prediktor Variabel Nilai VIF X1 1,117 X2 3,106 X 3 3,084 X 4 1,247
X 5 1,177 X 6 1,445 X 7 1,097

## D. Pemodelan Regresi Bivariat Poisson
Pada  pemodelan  kali  ini  akan  dilakukan  pemodelan dengan nilai λ 0 adalah merupakan fungsi dari variabel bebas.
Terlebih  dahulu  dilakukan  pengujian  serentak  parameter model bivariate  poisson  regression (BPR)  dengan  melihat nilai  devians
hitung D ) ˆ ( β =4743,86 > 2 ) 21 ; 05 , 0 (  =  32,671 maka tolak  H 0, sehingga  dikatakan  paling  sedikit  ada  satu parameter  yang  tidak  signifikan  dalam  model.  Selanjutnya dilakukan  pengujian  parsial  parameter  model Bivariate Poisson regression dan didapatkan hasil seperti pada Tabel 8 dan Tabel 9 berikut ini
Tabel 8.
Estimasi Parameter Model BPR pada Kematian Ibu dan Kematian Bayi
Par Kematian Ibu (λ 1 ) Kematian Bayi  (λ 2 ) Estimasi SE Z Hitung Estimasi SE Z Hitung 0  2,286 163,75 0,01 4,205 0,28 14,99* 1  -0,132 11,01 -0,01 -0,725 0,10 -6,98* 2  -0,006 0.73 -0,01 -0,010 0,005 -2,05* 3  -0,030 2,10 -0,01 -0,017 0,004 -3,88* 4  -0,011 1,07 -0,01 0,006 0,001 4,16* 5  0,026 1,04 0,03 0,026 0,002 14,76* 6  0,179 4,25 0,04 0,063 0,011 5,69* 7  0,003 0,64 0,004 0,008 0,002 5,33*
*) Signifikan dengan taraf signifikansi 5%
Berdasarkan  Tabel  8  ditunjukkan  bahwa  model  jumlah kematian ibu ( λ 1 ) memiliki nilai |Z hitung | kurang dari Z (α/2) = 1,96 untuk  semua  variabel  prediktornya  sehingga  dapat dijelaskan bahwa semua variabel prediktor tidak berpengaruh signifikan terhadap variabel respon. Sedangkan untuk  model  jumlah  kematian  bayi  (λ 2 )  seluruh  variabel prediktor  yang  digunakan  telah  berpengaruh  signifikan terhadap model karena memiliki nilai |Z hitung | > Z (α/2) = 1,96.
Tabel 9 . Estimasi Parameter Model BPR Pada λ 0 Persamaan
Par λ 0 persamaan Estimasi SE Z Hitung 0  6,999 7,109 0,985 1  -13,557 6,897 -1,966* 2  -0,087 0,183 -0,477 3  0,027 0,141 0,192 4  0,030 0,040 0,745 5  0,031 0,082 0,381 5  -0,151 0,331 -0,456 7  -0,013 0,032 -0,418
*) Signifikan dengan taraf signifikansi 5%
Berdasarkan Tabel 9 dapat dikatakan bahwa pada model λ 0 hanya variabel  tenaga kesehatan (X 1 ) memiliki pengaruh signifikan  terhadap  variabel  respon  karena  memiliki  nilai |Z hitung |  >  Z (α/2) =  1,96.  Sehingga  dapat  diartikan  bahwa variabel persentase tenaga kesehatan berpengaruh signifikan pada  variabel  jumlah  kematian  ibu  dan  jumlah  kematian bayi.
Model  yang  didapatkan  dari hasil  penaksiran  parameter regresi bivariat poisson yang tersaji pada Tabel 8 dan Tabel 9 dapat diperlihatkan dari persamaan berikut.
) 003 , 0 179 , 0 026 , 0 011 , 0 030 , 0 006 , 0 132 , 0 286 , 2 exp( 7 6 5 4 3 2 1 * 1 x x x x x x x          ) 008 , 0 063 , 0 026 , 0 006 , 0 017 , 0 010 , 0 725 , 0 205 , 4 exp( 7 6 5 4 3 2 1 * 2 x x x x x x x         
) 013 , 0 151 , 0 031 , 0 030 , 0 027 , 0 087 , 0 557 , 13 999 , 6 exp( 7 6 5 4 3 2 1 * 0 x x x x x x x         
Berdasarkan  hasil  pemodelan  tersebut  maka  pada  model kematian  ibu  (λ 1 ),  setiap  penambahan  1%    jumlah  tenaga kesehatan  maka  rata-rata  jumlah  kasus  kematian  ibu  akan menurun sebesar exp(-0,132)=  0,8763 dari rata-rata jumlah kasus  kematian  ibu  semula  apabila  variabel  lain  tidak dilibatkan  dalam  model.  Pada  model  kematian  bayi  (λ 2 ), akan terjadi penurunan rata-rata jumlah kasus kematan bayi sebesar  exp(-0,725)=  0,484  kali  dari  rata-rata  jumlah kematian  bayi  semula,  apabila  jumlah  tenaga  kesehatan mengalami  penambahan  1%  dan  variabel  lain  tidak diikutsertakan dalam model.

## E. Kriteria Kebaikan Model
Model  bivariat  poisson  yang  didapatkan  tersebut memiliki  nilai  AIC  sebesar  1930,4278.  Nilai  AIC  tersebut masih  dikatakan  besar  karena  pada  kasus  ini  asumsi  untuk distribusi  poisson  bahwa  nilai  mean  sama  dengan  nilai varian  tidak  terpenuhi  atau  dalam  kata  lain  masih  terjadi kasus  nilai  varian  lebih  besar  dari  pada  nilai  mean (overdispersi)  sehingga  error  model  yang  diberikan  masih cukup besar .

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan  yang  dapat  diambil  dari  analisis  peneitian ini adalah pada tahun 2012 di Provins Jawa Timur, rata-rata jumlah  kasus  kematian  ibu  adalah  mencapai  16  kematian dengan  kasus  kematian  terbanyak  berjumlah  60  kematian ibu  yaitu  di  Kota  Surabaya  dan  kasus  kematian  ibu  yang paling  sedikit  yaitu  satu  kematian  di  Kota  Mojokerto  dan Kota  Pasuruan.  Sedangkan  rata-rata  kematian  bayi  di Provinsi Jawa Timur mencapai  156 kematian dengan kasus kematian  bayi  terbanyak  yaitu  mencapai  424  kematian  di Kabupaten  Jember,  sedangkan  kasus  kematian  bayi  paling sedikit  yaitu  terjadi  dikota  Mojokerto  dengan  jumlah kematian  bayi  sebanyak  23  kematian.  Variabel  prediktor yang signifikan mempengaruhi jumlah kematian ibu  (λ 1 +λ 0 ) adalah  variabel  persentase  tenaga  kesehatan,  sedangkan pada  jumlah  kematian  bayi  (λ 2 +λ 0 )  variabel-variabel  yang berpengaruh  signifikan adalah  persentase  tenaga  kesehatan, persentase  persalinan  oleh tenaga  kesehatan, persentase  ibu hamil melaksanakan  program  K4,  persentase rumah  tangga ber-PHBS,  persentase  ibu  hamil  mendapatkan  tablet  Fe3, persentase  wanita  berstatus  kawin  dibawah  20  tahun,  dan persentase  peserta  KB  aktif.  Model  bivariat  poisson  yang dihasilkan  memiliki  nilai  AIC  yang  masih  besar  yaitu 1930,4278  sehingga  menyebabkan  error  model  yang diberikan masih cukup besar.
Dalam  upaya  menurunkan  jumlah  kematian  ibu  dan jumlah  kematian  bayi,  maka  pihak  Dinas  Kesehatan Provinsi  Jawa  Timur  sebaiknya  lebih  menekankan  untuk menambah jumlah tenaga kesehatan yang lebih berkualitas. Untuk  penelitian  selanjutnya  tentang bivariate  poisson regression ,  sebaiknya  peneliti  melakukan  penanganan terhadap  adanya  kasus  overdispersi,  sehingga  model  yang diberikan  akan  semakin  baik.  Selain  itu  sebaiknya  peneliti menambahkan faktor-faktor lain penyebab kematian ibu dan kematian bayi.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Pertama, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada penyedia  data  penelitian  yaitu  Dinas  Kesehatan  Provinsi Jawa Timur. Kedua, penulis juga mengucapkan terima kasih kepada reviewer yang  telah  memberikan  kritikan  dan masukan  yang  membangun  bagi  perbaikan  jurnal  ini  dan kepada pihak Jurusan Statistika ITS serta dosen pembimbing yaitu  Dr.  Purhadi,  M.Sc  yang  telah  banyak  memberikan bantuan dan dukungan selama proses pengerjaan jurnal ini.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] The World Health Repor t, World Health Organization, WHO: Geneva (2004).
[2] Badan  Pusat  Statistika  Provinsi  Jawa  Timur,  and  Pemerintah  Daerah Provinsi  Jawa  Timur, Indikator  Ekonomi  dan  Sosial  Jawa  Timur Tahun    2012 .  Badan  Pusat  Statistika  Provinsi  Jawa  Timur:  Surabaya (2012).
[3] MDG: Health And The Millennium Development Goals, World Health Organization,  WHO: Geneva (2005).
[4] E.  Pritasari,  “Regresi  Bivariat  Poisson  Dalam  Pemodelan  jumlah Kematian  Bayi  Dan  Jumlah  Kematian  Ibu  di  Provinsi  Jawa  Timur,” Tugas  Akhir  Program  Sarjana  Jurusan  Statistika,  Institut  Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya (2013).
[5] D. Karlis and I. Ntzoufras,  “Bivariate Poisson and Diagonal Inflated Bivariate  Poisson  Regression  Models  in  R,” Journal  of  Statistical Software , Vol. 14/10 (2005) 1-36.
[6] N.  T.  Ratnasari,    “Pemodelan  Faktor  Yang  Mempengaruhi  Jumlah HIV  Dan  AIDS  di  Provinsi  Jawa  Timur  Menggunakan  Regresi Poisson  Bivariat,”  Tugas  Akhir  Program  Sarjana  Jurusan  Statistika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya (2013).
[7] A.  M.  Mood,  I.  Graybill,    and  D.  Boes, Introduction  To  The  Theory Of Statistics . New York: McGraw-Hill (1974).
[8] A.  Agresti, Categorical  Data  Analysis. New  York:  John  Wiley  & Sons, Inc (1990).
[9] R.  H.  Myers, Classical  and  Modern  Regression  with  Applications Second Edition . Boston : PWS-KENT Publishing Company (1990).
[10] A.  C.  Cameron  and  P.  K  Trivedi,  “Regression  Analysis  of  Count Data,” New York: Cambridge University Press (1998).
[11] (Journal  Online  Sources  style).  D.  Karlis,  Multivariate  Poisson Models. Available: http://www.stat- athens.aueb.gr/~karlis/multivariate%20Poisson%20models.pdf.
[12] R.  Winkelmann, Economic  Analysis  of  Count  Data,  fifth  edition. Berlin: Springer (2008).
[13] N. Draper and H. Smith, Analisis Regresi Terapan . Jakarta: Gramedia (1992).
[14] K.  Kawamura,  “The  Structure  of  Bivariate  Poisson  Distribution,” .
Kodai Mathematical Seminar Reports , Vol. 25/2 (1973) 246-256.