## FARABI Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika

## Analisis Perbandingan Metode Double Moving Average dengan Double
Exponential Smoothing pada Peramalan Harga Saham Perbankan
Dara Dinanti 1 ,  Suryati 2
1 Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sumatera Email: 1 daradinantimath18@gmail.com, 2 sitepuati@gmail.com

## ABSTRAK
Dalam upaya untuk membuat keputusan yang lebih baik, peramalan adalah teknik yang digunakan untuk  mengukur  ketidakpastian  masa  depan.  Untuk  menentukan  nilai  Mean  Absolute  Percentage Error (MAPE) , penelitian ini membandingkan dan membedakan dua metodologi peramalan, yaitu Double  Moving  Average  dan  Double  Exponential  Smoothing.  Untuk  penelitian  ini,  harga penutupan  saham  sektor  perbankan  BBCA,  BBRI,  BMRI,  dan  BBNI  dari  Januari  2018  hingga Desember 2020 digunakan sebagai sumber data. Diketahui bahwa metode terbaik yang digunakan untuk meramalkan harga penutupan saham BBCA adalah metode DES dengan parameter α = 0,9 , nilai  MAPE 0,89% ,  metode  terbaik  yang  digunakan  untuk  meramalkan  harga  penutupan  saham BBRI  adalah  metode  DES  dengan  parameter α = 0,9 ,  nilai  MAPE 1,33% ,  metode  terbaik  yang digunakan  untuk  meramalkan  harga  penutupan  saham  BMRI  adalah  metode  DES dengan parameter α = 0,9 ,  nilai  MAPE 1,24% dan  metode  terbaik  yang  digunakan  untuk  meramalkan harga  penutupan  saham  BBNI  adalah  metode  DES  dengan  parameter α = 0,9 dan  nilai  MAPE 1,83%.
Kata  kunci: Peramalan  Harga  Saham, Double  Exponential  Smoothing,  Double  Moving  Average, MAPE

## ABSTRACT
In an effort to make better decisions, forecasting is a technique used to gauge future uncertainty. In order  to  determine  the  value  of  the  Mean  Absolute  Percentage  Error,  this  study  compares  and contrasts two forecasting methodologies, namely Double Moving Average and Double Exponential Smoothing  (MAPE).  For  this  study,  closing prices  for  the  banking  sector  shares  of  BBCA,  BBRI, BMRI, and BBNI from January 2018 to December 2020 were used as the data source .It is known that  the  best  method  used  to  predict  the  closing  of  BBCA  shares  is  the  Double  Exponential Smoothing  method  with  parameter 𝛼 = 0,9 ,  MAPE  value  0.89%,  the best  method used  to predict the closing of BBRI shares is the Double Exponential Smoothing method with Parameter 𝛼 = 0,9 , MAPE value is 1.33%, the best method used to predict the closing of BMRI shares  is  the  Double Exponential Smoothing method with parameter 𝛼 = 0,9 , MAPE value 1.24% and the best method used  to  predict  the  closing  of  BBNI  shares  is  the  Double  Exponential  Smoothing  method  with parameter 𝛼 = 0,9 , MAPE value 1.83%.
Keywords:  Stock  Price  Forecasting,  Double  Exponential  Smoothing,  Double  Moving  Average, MAPE

## A. Pendahuluan
Dalam  upaya  untuk  membuat  keputusan yang  lebih  baik,  peramalan  adalah  teknik  yang digunakan  untuk  mengukur  ketidakpastian masa  depan.  Pendekatan  peramalan  telah berlipat  ganda  dan  berkembang  sesuai  dengan kebutuhan  yang  diperlukan  berkat  penciptaan teknik  peramalan  yang  lebih  kontemporer  dan kemajuan perangkat lunak komputer (Makridakis, 2007).
Pendekatan smoothing dapat  meramalkan data historis dalam beberapa cara yang berbeda. Penyelidikan  pola  hubungan  antara  variabel yang  akan  diestimasi  dan  variabel  deret  waktu menjadi  dasar  pendekatan  peramalan  deret waktu    (Douglas,  2015).  Pendekatan  deret waktu dapat  secara luas dibagi menjadi metode Rata-rata  dan  metode  Lainnya  (yang  meliputi Rata-Rata  Sederhana,  Rata-Rata  Pergerakan Tunggal dan Rata-Rata Pergerakan Ganda). Jika angka  yang  diamati  tidak  menunjukkan  pola
atau  aspek  musiman,  pendekatan  Rata-Rata Sederhana  akan  menghasilkan  proyeksi  yang akurat (Liang-Ying, 2016).
Pendekatan Single Moving Average memiliki  kelemahan,  termasuk  kebutuhan penyimpanan yang lebih tinggi dan ketidakmampuan  untuk  menangani  tren  atau musiman  yang  dikenali.  Kekurangan  dari pendekatan  Rata-Rata  Sederhana  dan  metode Rata-Rata  Pergerakan  Tunggal  ditemukan diselesaikan dengan metode Rata-Rata Pergerakan Ganda.
Salah  satu  pendekatan  deret  waktu  yang memanfaatkan  pembobotan  data  historis  untuk memprediksi adalah metode pemulusan eksponensial.  Deret  waktu  dengan  pola  tren, siklus, musiman, dan stasioner semuanya dapat diramalkan menggunakan deret waktu (Karmaker,  2017).  Saat  menganalisis  data, penting  untuk  memperhatikan  pola  data.  Jika datanya  stasioner,  maka  menggunakan  metode rata-rata  bergerak  atau Single  Exponential Smoothing cukup  tepat.  Namun,  jika  data menunjukkan tren linier, maka Double Exponential Smoothing adalah model yang baik untuk digunakan (Ana, 2011).
Teknik  penghalusan  yang  hampir  sama dengan  teknik  perataan Double  Moving adalah The  Double  Exponential  Smoothing  Brown . Prosedur Smoothing akan  diulang  dua  kali dalam pendekatan Double Exponential Smoothing . Saat memprediksi data dengan pola data  tren,  pendekatan  pemulusan  eksponensial ganda sangat ideal.
Pasar  modal  merupakan  wadah  bagi pembeli  dan  penjual  yang  mencari  uang. Penjual  yang  dituju  adalah  bisnis  yang membutuhkan  modal.  Selain  penjual,  ada pembeli  lain,  yang  dikenal  sebagai  investor, yang  membeli  modal  bisnis  dengan  tujuan untuk  mendapatkan  keuntungan.(Sari  Dewi  & Vijaya, 2018).
Salah  satu  pasar  modal  Indonesia  adalah Bursa  Efek  Indonesia.  Menurut  informasi statistik  dari  Bursa  Efek  Indonesia  pada Februari  2021,  saham  sektor  perbankan memimpin  dalam  hal  kapitalisasi  pasar  dan jumlah dolar dari  aktivitas perdagangan  saham. Tak  disangka  saham-saham  di  sektor  keuangan terus  diminati  investor  dan  aktif  dipertukarkan setiap  hari  di  lantai  perdagangan  bursa.  Saham perbankan  besar,  yang  menyumbang  sebagian besar  nilai  transaksi  saham  di  sektor  keuangan, yaitu  Bursa  Bank  Central  Asia  (BBCA),  Bursa
Bank  Rakyat  Indonesia  (BBRI),  Bursa  Bank Mandiri  (BMRI)  dan  Bursa  Bank  Negara Indonesia (BBNI).
Pada  penelitian  sebelumnya  (Nopiani, 2021)  yang  menerapkan  metode  Moving Average  dan Exponential  Smoothing pada proyeksi  harga  saham  (studi  kasus  pada  harga saham  PT.  Kimia  Farma  Tbk),  ditemukan bahwa  metode Exponential  Smoothing dengan 𝛼 = 0,5 dan  nilai  MSE  634.337  adalah pendekatan  yang  paling  efektif.  Pendekatan Moving  Average ,  dengan  waktu  rata-rata  4 periode  dan  nilai  MAPE  5,7%,  ditemukan sebagai  metode  terbaik  dalam  jurnal  penelitian Mahruz setelah dilakukan analisis perbandingan metode  Exponential  Smoothing  dan  Moving Average untuk mengantisipasi kuantitas produksi  garam  di  Madura  (Mahruz,  2021). Ditemukan,  menurut  Cinthia,  bahwa  Double Exponential  Smoothing  memiliki  akurasi  yang lebih  tinggi  dengan 𝛼 = 0,4 dan  MAPE  3,355 dalam  penelitiannya  membandingkan  Double Moving  Average dan Double  Exponential Smoothing untuk Memprediksi Jumlah Kedatangan Wisatawan Internasional di Bandara Ngurah Rai (Cinthia, 2019).
Berdasarkan  hal-hal    di  atas,  peramalan dilakukan  untuk  memutuskan  apakah  akan membeli  dan  menjual  saham  karena  harga saham  berfluktuasi  dan  kemungkinan  tren  naik atau turun. Double Moving Average (DMA) dan Double  Exponential  Smoothing (DES)  adalah dua  teknik  peramalan  yang  sangat  baik  untuk data  tren.  Penulis  akan  melakukan  penelitian untuk  membandingkan  pendekatan  DMA  dan DES  untuk  memproyeksikan  harga  saham perbankan..

## 1.  Peramalan
Peramalan adalah metode untuk menghitung potensi  permintaan  masa  depan.  Untuk  situasi permintaan  pasar  yang  rumit  dan  dinamis, peramalan  diperlukan.  Dua  jenis  teknik peramalan  adalah  teknik  kuantitatif  dan  teknik kualitatif. Dibandingkan dengan teknik kualitatif,  yang  dapat  dibagi  menjadi  kategori eksploratif  dan  normatif,  metode  kuantitatif dapat diklasifikasikan  ke dalam seri terkait dan pendekatan  kausal.  Prasyarat  berikut  harus dipenuhi sebelum menerapkan metode kuantitatif:
Tersedianya informasi/data masa lalu.
a. Ketersediaan data dan informasi waktu.
b. Informasi  tersebut  mampu  diubah  menjadi data numerik
c. Dapat  diharapkan  bahwa  titik  data  historis dapat  ditoleransi  dan  akan  bertahan  di  masa mendatang.  Metode  deret  waktu  adalah pendekatan  kuanitatif  yang  paling  banyak digunakan.
Pola data dapat dibedakan menjadi empat jenis: 1. Pola Horizontal (Stasioner) Fenomena ini terjadi ketika data berfluktuasi di  luar  kisaran  normal.  Titik  data  horizontal disorot pada gambar 1.
Gambar 1. Pola.Data.Horizontal
2. Pola Musiman Pola  data  ini  muncul  ketika  pengaruh musiman  memiliki  dampak  yang  signifikan terhadap  nilai  data.  Gambar  2  menggambarkan tren data musiman.
Gambar 2. Pola.Data Musiman
3. Pola.Siklis Ketika  ada  tren  naik  atau  turun  yang konsisten  dalam  data,  pola  data  ini  muncul. Pola data siklis ditampilkan pada Gambar 3.
Gambar 1 . Pola Data Siklis

## 4. Pola Trend
Pola  data  ini  muncul  ketika  data  cenderung naik  atau  turun  dari  waktu  ke  waktu  relatif
terhadap  data  pengamatan.  Ditampilkan  pola data trend pada gambar 4.
Gambar 2. Pola Data Trend
2.  Metode Rata-Rata  Bergerak Ganda (Double Moving Average)
Komponen  tren  saat  ini  tidak  dapat  diatasi dengan  pendekatan  rata-rata  bergerak  tunggal ketika  digunakan  sebagai  perkiraan  untuk waktu  mendatang.  Menurut  Gaspersz,  prosedur berikut  digunakan  untuk  menghitung  prediksi menggunakan  metode  Rata-Rata  Pergerakan Ganda (Gaspersz, 2005):
1. Menghitung Single Moving Average (𝑆 𝑡 ′ )
(𝑆 𝑡 ′ ) = 𝑋 𝑡 +.𝑋 𝑡+1 +⋯+ 𝑋 𝑡−𝑛+1 𝑛 (1)
Keterangan:
𝑋 𝑡 : nilai aktual
𝑆 𝑡 ′ : Moving Average tahap pertama
n
: orde waktu
2. Menghitung Double Moving Average (𝑆 𝑡 ′′ )
(𝑆 𝑡 ′′ ) = 𝑆 𝑡 ′ +𝑆 𝑡−1 ′ +𝑆 𝑡−2 ′ +⋯+𝑆 𝑡−𝑛+1 ′ 𝑛 (2)
Keterangan:
𝑆 𝑡 ′′ : Moving Average tahap kedua 𝑆 𝑡−1 ′ : Moving Average tahap pertama n : orde waktu
3. Menentukan besarnya konstanta (a 𝑡 ) 𝑎 𝑡 = 𝑆 𝑡 ′ + (𝑆 𝑡 ′ − 𝑆 𝑡 ′′ ) = 2𝑆 𝑡 ′ − 𝑆 𝑡 ′′ (3) Keterangan: 𝑎 𝑡 : konstanta peramalan 𝑆 𝑡 ′ : Moving Average tahap pertama 𝑆 𝑡 ′′ : Moving Average tahap kedua
4. Menentukan besarnya koefisien trend (𝑏 𝑡 ) 𝑏 𝑡 = 2 𝑛−1 (𝑆 𝑡 ′ − 𝑆 𝑡 ′′ ) (4)
Keterangan: 𝑏 𝑡 : koefisien trend 𝑆 𝑡 ′ : Moving Average tahap pertama 𝑆 𝑡 ′′ : Moving Average tahap kedua n : orde waktu
5. Menentukan besarnya ramalan (𝐹 𝑡+𝑚 ) 𝐹 𝑡+𝑚 = 𝑎 𝑡 + 𝑏 𝑡 (𝑚) (5)
Keterangan: 𝐹 𝑡+𝑚 : peramalan m :  jumlah  periode  ke  depan  yang  akan diramalkan

## 3. Metode Pemulusan (Smoothing)
Dengan merata-ratakan suatu rangkaian data sedemikian  rupa  sehingga  jarak  dan  jumlah datanya  cenderung  hampir  seimbang,  maka metode  pemulusan  adalah  suatu  teknik  yang digunakan untuk mengorganisasikan data historis  menurut  musim  atau  pola  data  yang terjadi. Berikut rumusnya: 1.  Menentukan Single  Exponential  Smoothing (𝑆 𝑡 ′ ) (𝑆 𝑡 ′ ) = 𝛼𝑋 𝑡 + (1 − 𝛼) 𝑆 𝑡−1 ′ (6)
Keterangan:
𝑆 𝑡 ′ : pemulusan tahap pertama 𝑆 𝑡−1 ′ : pemulusan tahap pertama 𝑋 𝑡 : nilai aktual 𝛼 :parameter pemulusan ( 0 < 𝛼 < 1)
2.  Menentukan Double Exponential Smoothing (𝑆 𝑡 ′′ ) (𝑆 𝑡 ′′ ) = 𝛼𝑆 𝑡 ′ + (1 − 𝛼) 𝑆 𝑡−1 ′′ (7)
Keterangan:
𝑆 𝑡 ′′ : pemulusan tahap kedua 𝑆 𝑡−1 ′′ : pemulusan tahap kedua 𝛼 :parameter pemulusan ( 0 < 𝛼 < 1)
3.  Menentukan  besarnya  konstanta  pemulusan (𝑎 𝑡 ) 𝑎 𝑡 = 𝑆 𝑡 ′ + (𝑆 𝑡 ′ − 𝑆 𝑡 ′′ ) = 2𝑆 𝑡 ′ − 𝑆 𝑡 ′′ (8) Keterangan: 𝑎 𝑡 : Konstanta pemulusan 𝑆 𝑡 ′ : pemulusan tahap pertama 𝑆 𝑡 ′′ : pemulusan tahap kedua
4.  Menentukan besarnya komponen trend (𝑏 𝑡 ) 𝑏 𝑡 = α 1−α (𝑆 𝑡 ′ − 𝑆 𝑡 ′′ ) (9)
Keterangan: 𝑏 𝑡 : koefisien trend 𝑆 𝑡 ′ : pemulusan tahap pertama 𝑆 𝑡 ′′ : pemulusan tahap kedua 𝛼 : parameter pemulusan ( 0 < 𝛼 < 1)
5.  Menentukan besarnya ramalan (𝐹 𝑡+𝑚 ) 𝐹 𝑡+𝑚 = 𝑎 𝑡 + 𝑏 𝑡 (𝑚) (10) Keterangan:
𝐹 𝑡+𝑚 : peramalan
m :  jumlah  periode  ke  depan  yang  akan diramalkan
4. Ukuran Ketelitian Peramalan Nilai parameter peramalan dinilai menggunakan  metrik  akurasi  peramalan.  Jika nilai variabel yang diproyeksikan cocok dengan nilai sebenarnya, prediksinya akurat. Perbedaan antara  nilai  aktual  variabel  dan  nilai  yang diantisipasi  untuk  waktu  yang  sama  dikenal sebagai  kesalahan  peramalan.  Variasi  yang muncul  saat  memprediksi  hasil  dalam  waktu yang sama dapat digambarkan sebagai berikut: 𝑒 𝑡 = 𝑋 𝑡 − 𝐹 𝑡 (11)
Keterangan:
𝑒 𝑡 : kesalahan (selisih)
𝑋 𝑡 : nilai aktual 𝐹 𝑡 : nilai peramalan
Beberapa rumus yang dapat mengukur ketelitian peramalan sebagai berikut:
1. Mean Square Error (MSE)
Mean  Square  Error ,  juga  dikenal  sebagai kesalahan kuadrat rata-rata, mengurangi kesalahan  peramalan  yang  lebih  rendah  dari satu  unit  sambil  meningkatkan  dampak  angka kesalahan yang besar.
𝑀𝑆𝐸 = ∑ 𝑒 𝑡 2 𝑁 𝑁 𝑡 (12)
Keterangan:
𝑁 : banyaknya periode 𝑒 𝑡 : kesalahan periode ke-t
2. Sum of Square Error (SSE) Sum  of Square  Error sering  dikenal  sebagai jumlah  kuadrat  kesalahan,  menghitung  jumlah kuadrat deviasi.
𝑆𝑆𝐸 = ∑ 𝑒 𝑡 2 𝑁 𝑡 (13)
3. Mean Absolute Percentage Error (MAPE) MAPE adalah  rata-rata  selisih  persentase total  antara  data  aktual  dan  data  prediksi. Berikut  ini  adalah  rumus  untuk  menghitung MAPE.
𝑀𝐴𝑃𝐸 = ∑ |𝑃𝐸 𝑡 | 𝑁 𝑁 𝑡=1 (14)
Persentase error merupakan kesalahan persentase dari suatu peralaman:
𝑃𝐸 = ( 𝑋 𝑡 −𝐹 𝑡 𝑋 𝑡 ) × 100% (15)
Keterangan:
𝑃𝐸 𝑡 : persentase error pada periode ke- t

## 5. Pasar Modal dan Saham
Pasar  modal  adalah  fungsi  yang  mencakup lembaga  dan  profesi  yang  terkait  dengan  efek, perusahaan  publik  yang  terkait  dengan  efek
yang  mereka  keluarkan,  dan  publik  yang menerbitkan  dan  memperdagangkan  efek. Sekuritas seperti saham berfungsi sebagai bukti kepemilikan  perusahaan.  Pemegang  saham yang mendapat keuntungan berhak melakukannya.  Salah  satu  alat  pasar  keuangan yang  paling  sering  digunakan  adalah  saham. Sebaliknya,  saham  merupakan  pilihan  yang populer  di  kalangan  investor  sebagai  jenis investasi  karena  dapat  memberikan  tingkat keuntungan yang tinggi.

## B. Metode Penelitian
Data  pada  penelitian.ini  di  analisis menggunakan  metode  DMA dan  DES.  Metode DMA dapat dilakukan dengan cara:
1. Mencari  rataan  periode  waktu  peramalan menggunakan  cara  mencoba-coba  ( trial  and error ).
2. Menghitung  nilai Single  Moving  Average untuk  menentukan  hasil  ramalan  tahap pertama dengan persamaan (1).
3. Menghitung  nilai Double  Moving  Average untuk  menetukan  hasil  ramalan  tahap  kedua dengan persamaan (2).
4. Mencari nilai konstanta 𝑎 𝑡 dengan persamaan (3)
5. Mencari  nilai  komponen 𝑡𝑟𝑒𝑛𝑑 𝑏 𝑡 dengan persamaan (4)
6. Menghitung  nilai  hasil  ramalan  dengan persamaan (5)
7. Menghitung nilai MAPE menggunakan persamaan (14)
Analisis  selanjutnya  menggunakan  metode DES dengan cara:
1.  Mencari  nilai  parameter  yang  akan digunakan  dengan  cara  mencoba-coba  ( trial and error ).
2.  Menghitung nilai Single Exponential Smoothing untuk  menentukan  hasil  ramalan tahap pertama dengan persamaan (6)
3.  Menghitung  nilai  DMA untuk  menentukan hasil ramalan tahap kedua dengan persamaan (7)
4.  Mencari  nilai  konstanta  pemulusan 𝑎 𝑡 dengan persamaan (8)
5.  Mencari  nilai  komponen trend 𝑏 𝑡 dengan persamaan (9)
6.  Menghitung  nilai  hasil  ramalan  dengan persamaan (10)
7.  Menghitung  nilai  MAPE  menggunakan persamaan (14)

## C. Hasil dan Pembahasan
Data  sekunder  dari  Bursa  Efek  Indonesia digunakan dalam penelitian ini. Untuk pemeriksaan ini diperlukan data sekunder harga penutupan  industri  perbankan  yaitu  harga saham  BBCA,  BBNI,  BMRI  dan  BBRI  pada periode Januari 2018 - Desember 2021.
Tabel 1. Data Harga Penutupan Saham BBCA, BBRI,

## BMRI dan BBNI
Harga Penutupan Saham Perbankan Tahun  Periode BBNI  BBRI  BMRI  BBCA 2018 Jan 9400 3700 8150 22725 Feb 9725 3780 8300 23175 Mar 8675 3600 7675 23300 Apr 8050 3220 7125 22100 Mei 8475 3080 7050 22700 Jun 7050 2840 6850 21475 Jul 7400 3070 6650 23275 Agu 7800 3180 6900 24800 Sep 7400 3150 6725 24150 Okt 7325 3150 6850 23650 Nov 8500 3620 7400 26050 Des 8800 3660 7375 26000 2019 Jan 9075 3850 7450 28175 Feb 8800 3850 7125 27575 Mar 9400 4120 7450 27750 Apr 9600 4370 7725 28750 Mei 8400 4100 7675 29100 Jun 9200 4360 8025 29975 Jul 8475 4480 7975 30950 Agu 7700 4270 7250 30500 Sep 7350 4120 6975 30350 Okt 7675 4210 7025 31450 Nov 7500 4090 6975 31400 Des 7850 4400 7675 33425
2020 Jan 7200 4460 7550 32400 Feb 7025 4190 7275 31450 Mar 3820 3020 4680 27625 Apr 4100 2730 4460 25850 Mei 3830 2950 4470 25950 Jun 4580 3030 4950 28475 Jul 4600 3160 5800 31200 Agu 5100 3510 5950 31375 Sep 4440 3040 4960 27100 Okt 4740 3360 5775 28950 Nov 6000 4090 6325 31025 Des 6175 4170 6325 33850

## 1. Karakteristik Data Harga Saham

## Perbankan
Berikut  adalah  hasil  analisis  terhadap Karakteristik data pada harga penutupan saham perbankan BBCA, BBRI, BMRI dan BBNI dari data tabel 1.
Tabel 2. Karakteristik Harga Penutupan Saham BBCA,
BBRI, BMRI dan BBNI Variabel Mean Variance  Skewness  Kurtosis BBCA 27723.611  3531.572 -0.147 -1.151 BBRI 3666.111 544.37 -0.070 -1.462 BMRI 6802.639 1048.705 -0.970 0.146 BBNI 7256.528 1786.621 -0.650 -0.727 2. Pemilihan Metode Terbaik
Pendekatan  optimum  dipilih  sehingga  nilai prediksi sedekat mungkin dengan nilai sebenarnya. MAPE adalah nilai yang digunakan sebagai  kriteria  untuk  memilih  teknik  yang optimal.

## 2.1 Pemilihan Metode Terbaik BBCA
Berikut  adalah  nilai  MAPE  dari  kedua metode DMA dan DES.
Tabel 3. Kriteria Penilaian Harga Saham BBCA
Metode Parameter MAPE DMA 2 periode 7.56% 3 Periode 8.23% 5 Periode 10.17% DES α = 0,1 6.43% α = 0,5 3.73% α = 0,9 0.89%
Metode  peramalan  yang  akan  digunakan berdasarkan nilai MAPE terkecil adalah metode DES  dengan  parameter α = 0,9 dan  nilai MAPE 0,89%, seperti terlihat pada tabel di atas. Diketahui  pula  bahwa  nilai  prakiraan  harga penutupan  saham  BBCA  2021  memiliki  selisih yang cukup signifikan dengan data aktual, yaitu sebesar  Rp  29.615  pada  Oktober  2021. 𝐹(𝑡 + 𝑚) = 7300.25 + (−87.75)(𝑚) adalah  model persamaan  untuk  persamaan  peramalan,  di mana 𝑚 adalah  jumlah  periode  masa  depan yang akan diprediksi.
Gambar 5. Plot Data Harga Penutupan Saham BBCA 2021

## 2.2 Pemilihan Metode Terbaik BBRI
Berikut  adalah  nilai  MAPE  dari  kedua metode DMA dan DES.
Tabel 4. Kriteria Penilaian Harga Saham BBRI
Metode Parameter MAPE DMA 2 periode 12.52% 3 Periode 13.50% 5 Periode 17.17% DES α = 0,1 9.30% α = 0,5 5.86% α = 0,9 1.33%
Metode  peramalan  yang  akan  digunakan berdasarkan nilai MAPE terkecil adalah metode DES  dengan  parameter α = 0,9 dan  nilai MAPE 0,89%, seperti terlihat pada tabel di atas. Diketahui  pula  bahwa  nilai  prakiraan  harga penutupan  saham  BBCA  2021  memiliki  selisih yang cukup signifikan dengan data aktual, yaitu sebesar  Rp  29.615  pada  Oktober  2021. 𝐹(𝑡 + 𝑚) = 7300.25 + (−87.75)(𝑚) adalah  model persamaan  untuk  persamaan  peramalan,  di mana 𝑚 adalah  jumlah  periode  masa  depan yang akan diprediksi.
Gambar 6. Plot Data Harga Penutupan Saham BBRI 2021

## 2.3 Pemilihan Metode Terbaik BMRI
Berikut  adalah  nilai  MAPE  dari  kedua metode DMA dan DES.
Tabel 5. Kriteria Penilaian Harga Saham BMRI
Metode Parameter MAPE DMA 2 periode 12.52% 3 Periode 13.50% 5 Periode 14.98% DES α = 0,1 9.53% α = 0,5 5.67% α = 0,9 1.24%
Metode  Double  Exponential  Smoothing dengan α = 0,9 dan  nilai  MAPE  1,24%  akan digunakan sebagai metode peramalan berdasarkan tabel di atas. Diketahui bahwa nilai peramalan  harga penutupan  saham BMRI 2021 secara keseluruhan mendekati harga sebenarnya dan  harga  tersebut  merupakan  selisih  terbesar. Saham  BMRI  akan  ditutup  pada  November 2021  dengan  harga  Rp.  1,000.00.  Persamaan peramalan memiliki model 𝐹 (𝑡 + 𝑚) = 7023 + 4,5(𝑚) , di mana 𝑚 adalah jumlah total periode masa depan yang diproyeksikan.
Gambar 7. Plot Data Harga Penutupan Saham BMRI 2021

## 2.4 Pemilihan Metode Terbaik BBNI
Berikut  adalah  nilai  MAPE  dari  kedua metode DMA dan DES.
Tabel 6. Kriteria Penilaian Harga Saham BMRI
Metode Parameter MAPE DMA 2 periode 16.29% 3 Periode 19.69% 5 Periode 26.66% DES α = 0,1 12.15% α = 0,5 7.62% α = 0,9 1.83%
Berdasarkan  tabel  diatas  maka  metode peramalan  yang  akan  digunakan  berdasarkan nilai  MAPE  terkecil  adalah  metode  Double Exponential  Smoothing  dengan α = 0,9 dan nilai  MAPE  sebesar  1,83%  dan  diketahui  nilai peramalan  harga  penutupan  saham  BBNI  2021 secara keseluruhan mendekati harga sebenarnya dan perbedaan terbesar adalah harga. penutupan saham BBNI terjadi pada Oktober 2021 seharga Rp1.583,00. Model persamaan untuk persamaan  peramalan  adalah 𝐹(𝑡 + 𝑚) = 6751,5 + (−166,5)(𝑚) dimana 𝑚 adalah jumlah periode mendatang yang akan diramalkan.
Gambar 8. Plot Data Harga Penutupan Saham
BBNI 2021

## D. Kesimpulan dan Saran
1. Kesimpulan : Menurut  studi  dan  diskusi,  pendekatan
DES  adalah  cara  yang  paling  akurat untuk  memperkirakan  harga  penutupan saham BBCA dengan 𝛼 = 0,9 dan nilai MAPE 0,89% diperoleh model persamaan  peramalan  yaitu 𝐹 𝑡+𝑚 =
7300,25 + (−87,75)(𝑚) . Metode terbaik yang digunakan untuk
meramalkan  harga  penutupan  saham BBRI  adalah  metode  DES  dengan 𝛼 = 0,9 dan  nilai  MAPE 1,33% diperoleh model persamaan peramalan yaitu 𝐹 𝑡+𝑚 = 4109 + (−55,8)(𝑚). Metode
terbaik yang digunakan untuk
meramalkan  harga  penutupan  saham BMRI  adalah  metode  DES  dengan 𝛼 = 0,9 dan  nilai  MAPE 1,24% diperoleh model persamaan peramalan yaitu 𝐹 𝑡+𝑚 = 7023 + 4,5(𝑚). Metode  terbaik yang digunakan untuk meramalkan harga penutupan  saham  BBNI  adalah  metode DES  dengan 𝛼 = 0,9 dan  nilai  MAPE 1,83% diperoleh  model  persamaan
peramalan yaitu 𝐹 𝑡+𝑚 = 6751,5 + (−166,5)(𝑚) .

## 2. Saran
Kepada  peneliti  selanjutnya  diharapkan dapat  menerapkan  ketepatan  ramalan,
pemilihan rataan periode waktu peramalan dan nilai parameter pemulusan ( 𝛼 )  selain  yang  digunakan  penulis  agar dapat  membandingkan  dengan  hasil  dari penulis.

## E. Daftar Pustaka
Makridakis, S, Wheelwright, S.C., and McGee, V.E, 2007. Metode dan Aplikasi
Peramalan ,  jilid  1,  edisi  revisi  (terj.),
Tangerang: Binarupa Aksara.
Douglas  C.  Montgomery,  Cheryl  L.  Jennings, and Murat Kulahci. 2015. Introduction to Time  Series  Analysis  and  Forecasting . Canada: John Wiley and Sons, Inc.
Liang-Ying Wei, 2016. A Hybrid ANFIS Model Based On Empirical Mode Decomposition  for  Stock  Time  Series Forecasting . Applied Soft Computing.
Karmaker,  C.  L.,  Halder,  P.  K.,  and  Sarker,  E, 2017. A  Study  of  Time  Series  Model  for Predicting Jute Yarn Demand : International Journal of industrial engineering.,  DOI:10.115/2017/2061260.
1-8.
Ana  Corberan-Vallet,  Jose  D.  Bermudez,  and Enriqueta  Vercher,  2011. Forecasting Correlated  Time  Series  with  Exponential smoothing  models .  International  Journal of Forecasting, pp.252-265.
Sari Dewi, Gusti Ayu Ketut Rencana, dan Diota Prameswari  Vijaya,  2018. Investasi  dan Pasar Modal Indonesia , Depok: Rajawali Pers.
Nopiani, 2021. Aplikasi Metode.Moving Average  dan  Smoothing  Exponential pada  Proyeksi  Harga  Saham  (Studi Kasus pada Harga.Saham KAEF) , Mabi s , vol. 12, no. 2, pp. 1-11.
Mahruz,  Tony,  2021. Perbandingan  Meotde Exponential  Smoothing  dan  Moving
Average pada Peramalan Jumlah
Produksi  Garam  di  Madura .  Zeta  Math
Journal, vol 6 No.1, pp. 17-23.
Cinthia,  Fitra,  2019. Perbandingan  Double Moving Average dan Double Exponential Smoothing  untuk  Peramalan  Jumlah
Kedatangan  Wisatawan  Mancanegara  di Bandara Ngurah Rai . Jurnal Pengembangan  Teknologi  Informasi  dan Ilmu  Komputer,  vol.  3,  no.  3,  pp.  2667-
2672.
Gaspersz,  V,  2005. Production  Planning  and Inventory  Control ,  Gramedia  Pustaka Utama, Jakarta.