Abstrak — Peningkatan  performa  alat  penukar  kalor  pada  sisi eksternal telah banyak diteliti, salah satunya adalah memodifikasi bentuk tube dari  silinder  sirkular  menjadi  silinder ellips . Perubahan  bentuk  geometri  dapat  meningkatkan  perpindahan panas  sisi  eksternal  karena  silinder ellips adalah  salah  satu bentuk  dari streamlined  body dua  dimensi.  Titik  separasi  yang tertunda  pada ellips mengakibatkan  pada  berkurangnya  gaya drag yang  dimiliki body dibandingkan  dengan  silinder  sirkular. Penelitian  dilakukan  dengan  menganalisis  karakteristik  aliran fluida pada sisi eksternal elliptical tube bank yang tersusun secara staggered dengan  perbandingan ratio sebesar  1:3.  Fluida  kerja berupa  udara  berkecepatan  konstan  sebesar  4  m/s  dimodelkan sebagai  gas  ideal  yang  mengalir  pada  sisi  eksternal  dengan kondisi  temperatur  sebesar  308  K  dan heat  flux pada tube sebesar  2000  W/m2.  Studi  numerik  dilakukan  secara  2  dimensi dengan  kondisi  aliran steady dengan  menggunakan  perangkat lunak Computational Fluid Dynamic CFD. Model turbulensi yang digunakan adalah Renormalization Group (RNG) k-ε. Hasil studi bertujuan  untuk  mengetahui  fenomena  aliran  dan  perpindahan panas  pada elliptical  tube  banks ,  ditinjau  secara  kualitatif menggunakan visualisasi kontur temperatur dan kecepatan, serta secara kuantitatif dengan menganalisa grafik kecepatan lokal dan Nusselt  number .  Dari  analisis  numerik  ini  diperoleh  hasil  variasi P L dan P T akan  mempengaruhi  nilai  koefisien heat transfer , temperatur, dan kecepatan dari setiap model A, B, C, D, E, F, G, H dan I. Peningkatan nilai rata-rata kecepatan lokal kontur yang dihasilkan untuk tube banks dibandingkan dengan model A yang memiliki  nilai  V avg =  3.361  m/s.  Peningkatan  kecepatan  model  B adalah sebesar 14.38 %, C = 37.67%, D = 5.21%, E = 16.24%, F = 38.78 %, G = 7.75%, H = 19.25% dan model I sebesar 42.61%. Peningkatan  nilai  rata-rata Nusselt lokal  dimana  model  A memiliki  nilai  Nu avg =  95.8292.    Peningkatan Nusselt model  B adalah sebesar 7.29 %, C = 16.03%, E =4.67%, F = 15.35 %, G = 0.44%,  H  =  4.63%  dan  model  I  sebesar  16.91%.  Pada  model  D terjadi penurunan nilai Nusselt lokal senbesar 0.24%. Penurunan tekanan  (ΔP)  terjadi  pada  semua  model,  Model  A  memiliki  ΔP sebesar  12.88  Pa,  B  =  18.41  Pa,  C=36.35  Pa,  E=  17.97  Pa,  F= 36.18  Pa,  G  =14.97,  H  =  19.62  Pa,  I  =  36.54  Pa.  Penurunan  ΔP terjadi  pada  model  D  yang  memiliki  ΔP  sebesar  12.79  Pa dibandingkan dengan model A. Model I dengan P L = 1 dan P T = 1 memiliki  nilai Coefficient heat transfer ,kecepatan  lokal  dan pressure  drop yang  paling  tinggi  dibandingkan  model  variasi lainnya.
Kata Kunci — heat transfer , silinder ellip,  staggered, tube bank

## I. PENDAHULUAN
Heat exchanger  merupakan  peralatan  yang  digunakan sebagai  penukar  kalor  dan  banyak  diaplikasikan  dalam  dunia engineering maupun industri. .Salah satu komponen penyusun utama heat  exchanger adalah tube ,  yang  saat  ini  biasa
digunakan dalam susunan tube bank adalah tube jenis sirkular. Silinder  sirkular  adalah  salah  satu  contoh  dari bluff  body . Interaksi antara aliran fluida dan bluff body akan menimbulkan gaya drag.
Pada  beberapa  penelitian  sebelumnya  untuk  mengurangi gaya drag maka  digunakan  bodi  pengganggu  berupa  silinder sirkular  terhadap  silinder  sirkular  utama  [1].  Penambahan vortex  generator (VG)  pada oval tube  heat  exchanger meningkatkan  nilai overall  average Nusselt  number untuk variasi  peletakan  VG  pada  sudut  30 ⁰ sebesar  10-20,4%  dan untuk  sudut  45 ⁰ sebesar  10,4–27,7%  pada  rentang  bilangan Reynolds sebesar 250-1500 [2].
Didasari  oleh  penelitian  terdahulu  maka  dilakukan  studi numerik dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh pitch ratio longitudinal (S L /2a)  dan transversal (S T /2b)  1,  1.25,  dan  1.5 terhadap  karakteristik distribusi kecepatan lokal, heat transfer coefficient dan  tekanan  pada  sisi  eksternal Elliptical  cylinder tube .  Secara  kuantitatif,  hasil  dianalisa  berdasarkan  distribusi nilai  bilangan Nusselt dan  kecepatan  lokal  pada  kontur,  serta penurunan tekanan rata-rata pada model tube banks.

## II. METODOLOGI PERCOBAAN
Simulasi  numerik  dilakukan  secara  dua  dimensi  pada penelitian  dengan  menggunakan  perangkat  lunak  berbasis Computational Fluid Dynamic (CFD) untuk proses pembuatan domain  dan  iterasi.  Adapun  skema  geometri  model  untuk penelitian  diperlihatkan  pada  gambar  2  dan  keterangan geometri ditampilkan pada tabel 1.
Gambar 1 Geometri Seconary Superheater dan Boilerbank Tubes existing

## Analisis Numerik Pengaruh
Pitch Ratio Longitudinal (SL/2a) dan Transversal (ST/2b)  1, 1.25 dan 1.5 terhadap Karakteristik Aliran Fluida dan Perpindahan Panas Melintasi Staggered Elliptical Tube Banks
Nazilah dan Budi Utomo Kukuh Widodo
Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : buditem@me.its.ac.id
Tabel 1 Geometri Secondary Superheater dan Boilerbank Tubes existing Dimensi Value elliptical Tube Semi major diameter (mm) 30 Semi minor diameter (mm) 10 Jarak Transversal (ST) 45 Jarak Longitudinal (SL) 15 Jumlah Baris Tube 3
Prosedur  yang  dilakukan  pada  penelitian  secara  numerik dibagi menjadi 3 tahap utama, antara lain:

## A. Pre-processing
Pada  tahap  ini  dilakukan  input  data,  antara  lain  pembuatan geometri  model,  domain, meshing dan boundary  type, seperti ditampilkan pada tabel 2.
Tabel 2. variasi jarak pitch ratio longitudinal (SL/2a) dan transversal (ST/2b)
B. Processing
Tahap kedua dilakukan menggunakan perangkat lunak CFD. Jenis solver yang  dipilih  berupa double  precission 2D. Turbulence model yang digunakan adalah k-Ɛ Renormalization Group [3].  Solusi  yang  dilakukan  berupa second order dan properties  udara  yang  dimodelkan  sebagai  gas  ideal  dengan kondisi aliran steady , ditampilkan pada tabel 3. Lalu dilakukan proses  iterasi  hingga  mencapai  kriteria  konvergensi  sebesar 10 -6 .
 Validation of Numerical Result
Proses ini bertujuan untuk membandingkan keakuratan nilai yang  dihasilkan  oleh  beberapa  jenis meshing. Validasi  untuk studi  ini  dilakukan  dengan  membandingkan  hasil  penelitian numerik  yang  dilakukan  oleh  Zhihua  Li,dkk[4].  Jenis mesing dan  hasil  perhitungan  validasi  ditampilkan  pada  tabel  5. Dengan  perbedaan  yang  paling  sedikit,  maka  dipilih meshing jenis C dengan jumlah cell sebanyak 52279 cells.
(a)                              (b)                           (c)                         (d) Gambar 2 Meshing aliran 2D dengan bentuk Quadrilateral-map.
Tabel 3. Boundary Condition Secondary Superheater dan Boilerbank Tubes
Boundary Condition Keterangan Inlet Tipe             : Velocity Inlet Kecepatan   : 4 m/s Temperatur :  308K Outlet Tipe             : Outflow Tube 1 Tube 2
Tube 3 Tube 4 Tube 5 Tube 6
Tipe             : Stationary Wall Heat flux     :  2000 W/m 2
Garis bantu atas dan bawah
Tipe             : Symmetry Tabel 4 Properties Fluida ( Udara yang dimodelkan sebagai gas ideal) Temperature Inlet (K) 308 Density (Kg/m 3 ) 1,149 Specific Heat (Cp) (KJ/kg.K) 1007,32 Thermal Conductivity (W/m.K) 0,0269 Absolut Viscosity (µ) (Kg/m.s) 1.884 x 10 -5 Prandlt Number (Pr) 0.7059 C. Post-processing Hasil simulasi numerik secara kualitatif dianalisa berdasarkan  visualisasi  kontur  kecepatan  dan  temperatur. Secara  kuantitatif,  data  hasil  iterasi  diolah  menjadi  grafik kecepatan,  perbandingan  bilangan Nusselt dan  penurunan tekanan ( ΔP )  untuk masing-masing model variasi.
Tabel 5 Grid Independency Validation untuk 4 Jenis meshing model existing
Numeric Zihua Skin friction Coeff 0.24 Mesh Jumla h cell Quality Value Nodes Y Plus (max) Predicted Eror (%) A 47460 0.73434 48915 9.03089 0.2328544 4.773375 B 48177 0.59489 49450 9.00583 0.2328753 3.0197 C 52279 0.48399 52230 9.34690 0.2328879 2.963346 D 50406 0.37493 53554 8.37427 0.2329245 2.948108

## III. URAIAN PENELITIAN
Fokus  utama  dari  penelitian  ini  adalah  mengetahui pengaruh  variasi pitch  ratio  longitudinal (P L )  dan transversal (P T )  1,  1.25,  dan  1.5  pada.kecepatan  udara  konstan  sebesar  4 m/s.  Hasil  yang  ditampilkan  berupa  visualisasi  kontur kecepatan, temperatur, serta data-data berupa grafik kecepatan lokal, grafik bilangan Nu dan penurunan tekanan (ΔP).
A. Analisis Visualisasi Aliran dan Perpindahan Panas dalam Numerik
a. Visualisasi Kecepatan Aliran pada Domain Secara Overall
Gambar  3 Visualisasi  Kontur  kecepatan Tube  Banks untuk kecepatan inlet 4 m/s pada variasi model A, B, C, D, E, F, G, H dan I
Gambar  3  memperlihatkan  distribusi  kecepatan  lokal  pada model ditunjukkan oleh spektrum warna kontur aliran. Kontur dengan  spektrum  warna  merah  memiliki  nilai  kecepatan  yang tinggi,  sedangkan  kontur  dengan  spektrum  warna  biru memiliki  nilai  kecepatan  yang  rendah.  Terlihat  pada  seluruh model baik model PL = 1.5, 1.25 dan 1 maupun model dengan variasi  P T = 1.5, 1.25 dan 1, bahwa aliran pada susunan Tube Staggered mengalami  peningkatan  kecepatan  pada  celah Transversal antar Tubes .  Dengan  adanya  variasi  jarak longitudinal dan transversal antar Tube Banks aliran memiliki pola yang berbeda-beda.
b. Visualisasi Perpindahan Panas Pada Domain Secara

## Overall
Gambar  4.  merupakan  visualisasi  aliran  berdasarkan contour  of  static  temperature aliran  untuk Tube  Banks model geometri  dengan  variasi  PL dan  P T .  Pada  sisi inlet memiliki temperatur  konstan  sebesar  308  K  sedangkan  pada Tube memiliki heat flux konstan  sebesar  2000  W/m2.  Distribusi temperatur  dapat  dilihat  dari  spektrum  warna  yang  dapat dilihat  pada  gambar.  Warna  merah  menunjukkan  temperatur tertinggi,  sedangkan  warna  biru  tua  menunjukkan  temperatur terendah. Sembilan jenis pemodelan diatas memiliki distribusi temperatur  statis  pada  kontur tube yang  serupa  hingga mencapai  rentang  sudut  θ  =  140 ⁰ untuk tube pada  baris pertama.  Pengaruh  modifikasi pitch  ratio terlihat dengan baik pada  baris  -  baris tube selanjutnya. Temperatur  berubah seiring mengalirnya fluida. Aliran masuk dengan suhu seragam 308  K,  aliran  melewati Tube - Tube yang  kemudian  panas  dari wall  tube diserap  oleh aliran  fluida sehingga  suhu  pada  sisi outlet bertambah  menjadi  spektrum  warna  biru  muda  yaitu rentang suhu 310 K hingga 324 K.
Gambar 5, merupakan grafik temperatur outlet dari variasi P L dan  P T .  Terlihat  bahwa trend grafik  mengalami  kenaikan
yang  hampir  linear.  Temperatur outlet pada  model  A merupakan  model  yang  memiliki  nilai  rata-rata  temperature outlet  terendah  yaitu  308.77  K.  Rata-rata  temperatur  outlet yang tertinggi terjadi pada model I dengan nilai sebesar 313.97 K.  Pengaruh  variasi  P L dan  P T pada  susunan tube banks  ini menunjukkan  bahwa  semakin  kecil  P T maka  semakin  tinggi nilai  kecepatan  lokal  dan coefficient  heat  transfer -nya sedangkan,  semakin  kecil  nilai  P L maka  titik  separasi  fluida pada elliptical tube akan semakin jauh kebelakang.
Gambar 4. Visualisasi Kontur Temperatur Tube Banks untuk kecepatan inlet 4 m/s pada variasi model A, B, C, D, E, F, G, H dan I
Gambar 5. Grafik Temperatur outlet
B. Analisis Kecepatan Lokal Aliran pada Model Variasi PL dan P T
Data  kuantitatif  pada  analisis  ini  diambil  dari  nilai  kontur kecepatan lokal yang diperoleh pada variasi Model A, B, C, D, E, F, G, H dan I. Grafik tersebut antara lain sebagai berikut.
Gambar 6. Distribusi kecepatan lokal pada Tube Banks model A
Gambar 6. memperlihatkan grafik distribusi kecepatan lokal tube pada  model  A  (P L =  1.5  dan  P T =  1.5)  yang  dapat mewakili  pemodelan  lainnya.  Pada  gambar  terlihat  nilai kecepatan  lokal tube pada  setiap  baris tube berbeda-beda. Nilai  kecepatan  lokal  bervariasi  terhadap  sudut  kontur permukaan tube .  Pada  sudut  kontur  sebesar  0 ⁰ untuk  semua baris tube ,  nilai  kecepatan  lokal  bernilai  kurang  dari  1  m/s. Pada rentang sudut 0 ⁰ ≤ θ ≤ 26 ⁰ baik pada bagian upper side maupun down  side ,  fluida  mengalami  peningkatan  kecepatan. Nilai  kecepatan  maksimum  pada  baris tube pertama  dicapai pada  sudut  θ  ≈  34 ⁰ dan  baris tube selanjutnya  mengalami kecepatan  maksimum  pada  sudut  θ  ≈  26 ⁰ hingga  θ  ≈  28 ⁰ dengan  nilai  kecepatan  Vmax  berkisar  antara  5,1928  m/s hingga  5.3570.  Kamudian  trendline  grafik  menunjukkan penurunan hingga mencapai rentang sudut 26 ⁰ ≤ θ ≤ 160 ⁰ dan kembali naik pada rentang sudut 160 ⁰ ≤ θ ≤ 170 ⁰ . Pada sudut θ ≥ 170 ⁰ , kecepatan kembali menurun sampai mendekati nilai 0 m/s.
Kecepatan aliran yang menumbuk titik ujung depan bernilai mendekati 0 m/s, titik dimana aliran tidak memiliki kecepatan sesaat karena pada  merupakan titik stagnasi. Setelah mencapai titik  stagnasi,  aliran  fluida  dipaksa  mengikuti  kontur tube , sehingga  aliran  terpecah  dan  mengalir  ke  sisi upper  side dan sisi down  side .  Pada  rentang  0 ⁰ ≤  θ  ≤  26 ⁰ ,  tekanan  lokal bernilai  rendah  (∂p/∂x  <  0)  sehingga  disebut  pula  daerah dengan favorable  pressure .  Menurut  hukum  Bernoulli,  ketika tekanan  pada  suatu  kontur  rendah  maka  kecepatan  akan bernilai  tinggi  (∂u/∂x  >  0).  Setelah  melalui  rentang  posisi tersebut,  aliran  menuju  ke  bagian  belakang tube dan  terjadi penurunan  nilai  kecepatan  secara  gradual.  Penurunan  nilai kecepatan  lokal  diakibatkan  oleh  aliran  mengalir  pada  daerah adverse  pressure (∂p/∂x  >  0),  Pada  rentang  sudut  160 ⁰ ≤  θ  ≤ 180 ⁰ ,  kecepatan  lokal  pada semua baris tube kembali bernilai mendekati  nol  karena  aliran  mengalami  separasi.  Separasi aliran terjadi ketika aliran yang datang sudah tidak mampu lagi melawan adverse pressure dan friction effect pada kontur tube . Konfigurasi tube menyebabkan  perubahan  nilai  kecepatan lokal  fluida  yang  melalui  setiap  baris tube.  A liran  meningkat kecepatannya ketika melalui celah antar tube pada baris kedua dan  mengalami  penurunan  nilai  kecepatan  untuk  baris-baris berikutnya  dikarenakan  pengaruh  dari  meningkatnya  nilai penurunan  tekanan  (∆P)  dimana  nilai  Cp  pada  baris  semakin rendah  sehingga tube baris  ketiga  dan  keempat memiliki nilai kecepatan  lokal  yang  semakin  rendah.  Berikut  merupakan penjelasan secara teori.
………………….. (1)
)……...(2) .……………..….(3)
dari  rumus  diatas  didapatkan  bahwa  semakin  besar  nilai  ΔP maka kecepatan yang mengalir pada baris kedua dan seteusnya akan semakin rendah.
Tabel 6 Kenaikan Rata-rata kecepatan lokal dari setiap pemodelan
dibandingkan terhadap model A Model Kecepatan lokal Rata-rata Kenaikan (%) A 3.361 - B 3.84425 14.38 C 4.62725 37.67 D 3.53625 5.21 E 3.90675 16.24 F 4.66425 38.78 G 3.6215 7.75 H 4.00805 19.25 I 4.793 42.61
C. Analisis Bilangan Nusselt Lokal pada Tube Banks
a. Analisis Distribusi Nusselt pada model D, E dan F
Gambar 7 Distribusi Bilangan Nusselt lokal pada Tube Banks model D,  model E dan  model F
Pada  model  D,  E  dan  F,  distribusi  bilangan Nusselt lokal yang diperoleh dari simulasi numerik ditunjukkan pada gambar 7.  yang  berupa trend grafik  pada  masing-masing tube dan gambar tersebut  dapat  mewakili keseluruhan  model. Berdasarkan gambar di atas ditunjukkan trendline grafik untuk tube baris  pertama  hingga  baris  ke-empat.  Ketiga  grafik  pada setiap  model  menunjukkan trendline yang  serupa. Tube pertama  hingga  keempat  menunjukkan  kenaikan  bilangan Nusselt pada  rentang  sudut  0 ⁰ ≤  θ  ≤  8 ⁰ dan  penurunan  nilai bilangan Nusselt dimulai  dari  titik  yang  diukur  pada  sudut  8 ⁰ hingga  sudut  θ  ≈  140 ⁰ yang  merupakan  titik  dengan  nilai  Nu
minimum.  Titik  dengan  bilangan  Nu  terendah  ini  merupakan titik  dimulainya  separasi.  Kemudian  pada  sudut  140 ⁰ ≤  θ  ≤ 180 ⁰ , trendline menunjukkan peningkatan bilangan Nusselt . Efek  dari  pengurangan  jarak transversal menyebabkan aliran yang melewati celah antar tube s mengalami peningkatan kecepatan  sehingga  terjadi  peningkatan  nilai  koefisien konveksi  lokal  aliran  dan  bilangan Nu lokal  turut  meningkat. Setelah mencapai nilai maksimum trendline kembali menurun, bilangan Nu kembali  meningkat  karena  adanya vortex yang terbentuk pada daerah ujung akhir tube. b. Perbandingan Bilangan Nusselt Lokal pada Tube Banks Model Variasi PL dan PT
Gambar 8. Distribusi Bilangan Nusselt lokal pada Tube Banks pada model pada tube baris pertama
Gambar  8,  merupakan  grafik  perbandingan  distribusi bilangan Nusselt yang  ditinjau  pada tube baris  pertama. Berdasarkan  gambar  tersebut,  terlihat  bahwa  bilangan Nusselt memiliki  trendline  yang  serupa  dan  memiliki  nilai  distribusi yang  cenderung  serupa  antara  satu  model  dengan  model lainnya  hingga  sudut  θ  ≈20 ⁰ .  Pada  rentang  ini,  aliran  masih berperilaku alami sesuai dengan perkembangan boundary layer dan  tidak terpengaruh oleh efek variasi jarak longitudinal dan transversal.  Setelah  melewati  rentang  sudut  20 ⁰ ≤  θ  ≤  180 ⁰ , variasi  jarak  mulai  berpengaruh  terhadap  karakteristik perpindahan  panas.  Perbedaan  jarak longitudinal dan transversal menyebabkan  terjadinya  pergeseran  separasi  awal pada  permukaan tube disebabkan  oleh  adanya  peningkatan kecepatan  aliran  fluida  yang  melalui  celah  antara tube . Pengurangan  jarak longitudinal dan transversal ini  mampu memperkecil daerah wake di belakang tube baris pertama dan meningkatkan  bilangan Nusselt lokal tube .  Variasi  model  I dengan  P L =1  dan  P T =1  berpengaruh  paling  besar  pada bilangan Nusselt lokal dilihat dari trendline yang paling tinggi dan titik separasi yang paling jauh dibanding kedelapan model lainnya.
Gambar 9. Distribusi Bilangan Nusselt lokal pada Tube Banks pada model pada tube baris kedua
Gambar  9,  merupakan  grafik  perbandingan  distribusi bilangan Nusselt yang  ditinjau  pada tube baris  kedua.  Pada rentang  ini,  aliran  sudah  terpengaruh  oleh  efek  variasi  jarak longitudinal dan transversal dari  baris  sebelumnya  sehingga dari sudut θ =0 ⁰ nilai Nusselt lokalnya sudah berbeda . Setelah melewati  rentang  sudut  20 ⁰ ≤  θ  ≤  180 ⁰ ,  variasi  jarak mulai berpengaruh terhadap karakteristik perpindahan panas, apabila dibandingkan  dengan tube baris  pertama  mengalami peningkatan nilai Nusselt lokal. Namun, pada baris ketiga dan keempat bilangat Nusselt mengalami penurunan. Dapat dilihat pada tabel  rata-rata Nusselt berikut.
D. Penurunan Tekanan ( Pressure drop ) pada Tube Banks Model A, B, C, D, E, F, G, H dan I Perubahan  geometri  pada  suatu Tube Banks  dapat mempengaruhi penurunan tekanan yang terjadi. Variasi P L dan P T pada penelitian ini dapat meningkatkan kecepatan rata-rata dan nilai bilangan Nusselt pada model, akan tetapi metode ini juga  memberikan  kerugian  pada  sistem.  Kerugian  yang ditimbulkan berupa penurunan tekanan ( pressure drop ) antara
tekanan  fluida  pada  sisi inlet dan  sisi outlet .  Pada  sisi inlet , tekanan  fluida  adalah  sebesar  101325  Pa  (absolut)  sesuai dengan boundary  condition untuk  sistem  yaitu velocity  inlet dan  nilai  tekanan  outlet  merupakan  hasil  iterasi . Penurunan tekanan untuk masing-masing model ditunjukkan pada gambar 10 berikut.
Gambar 10. Penurunan tekanan untuk model A, B, C, D, E, F, G, H, dan I
Grafik diatas penurunan tekanan (∆P) pada model A adalah sebesar 12.87984 Pa, lalu pada model B, C, D, E, F, G dan H terjadi  penurunan  tekanan  yang  lebih  besar  dibandingkan dengan  model  A.  Maka  dapat  diketahui  bahwa  jarak longitudinal dan transversal mempengaruhi nilai pressure drop aliran.  Dari  fenomena  penururunan  tekanan    dapat  diketahui hubungan  antara  penurunan  tekanan  dengan  koeffisien konveksi sebagai berikut.
……..…………… (4)
…………….(5)

## ………………. (6)
……………….(7)
Perumusan  diatas  menunjukkan  bahwa  tekanan  memiliki fungsi yang linear terhadap heat transfer coefficient , sehingga ketika  terjadi  penurunan  tekanan  maka  nilai heat  transfer coefficient juga akan semakin rendah. Pada pembahasannya sebelumnya diketahui bahwa nilai Nusselt number semakin menurun  pada  baris  ketiga  dan  seterusnya,  hal  ini  disebabkan karena  nilai  tekanan  terus  mengalami  penurunan  dari  bari pertama  sampai  baris  keempat  sehingga  nilai heat  transfer coefficient juga ikut menurun. Penurunan tekanan paling besar terjadi pada model I dengan nilai ∆P adalah sebesar 34.82368 Pa.

## IV. KESIMPULAN
Dari analisa yang telah dilakukan diperoleh kesimpulan sebagai berikut :
1. Grafik  kecepatan  lokal  yang  menunjukkan  karakteristik aliran,  menghasilkan  peningkatan  nilai  rata-rata  kecepatan lokal  kontur  untuk tube  banks dengan  adanya  variasi  P T dan  P L. Peningkatan  nilai  rata-rata  kecepatan  lokal  kontur dibandingkan  dengan  model  A  yang  memiliki  nilai  V avg = 3.361  m/s.  Peningkatan  untuk  model  B  adalah  sebesar
14.38 %, C = 37.67%, D = 5.21%, E = 16.24%, F = 38.78 %,  G  =  7.75%,  H  =  19.25%  dan  model  I  memiliki peningkatan tertinggi taitu sebesar 42.61%.
2. Grafik  bilangan Nusselt lokal  yang  menunjukkan karakteristik  coefficient heat transfer ,  menghasilkan peningkatan  nilai  rata-rata  bilangan Nusselt lokal  kontur tube banks dengan adanya variasi PT dan PL. Peningkatan nilai  rata-rata Nusselt lokal  kontur  dibandingkan  dengan model  A  yang  memiliki  nilai  Nuavg  =  95.8292. Peningkatan  untuk  model  B  adalah  sebesar  7.29  %,  C  = 16.03%, E =4.67%, F = 15.35 %, G = 0.44%, H =  4.63% dan  model  I  memiliki  peningkatan  tertinggi  yaitu  sebesar 16.91%.  Pada  model  D  terjadi  penurunan  nilai Nusselt lokal senbesar 0.24%. 3. Penurunan  tekanan  (ΔP  )  apabila  dibandingkan  dengan model  A  maka  pada  hampir  keseluruhan  model  terjadi peningkatan nilai ΔP. Model A memiliki ΔP sebesar 12.88 Pa, B = 18.41 Pa, C=36.35 Pa, E= 17.97 Pa, F= 36.18 Pa, G  =14.97,  H  =  19.62  Pa,  I  =  36.54  Pa.  Penurunan  ΔP terjadi pada model D yang memiliki ΔP sebesar 12.79 Pa 4. Pengaruh  variasi  P L dan  P T pada  susunan tube banks  ini menunjukkan bahwa semakin kecil P T maka semakin tinggi nilai  kecepatan  lokal  dan coefficient  heat  transfer -nya sedangkan, semakin kecil nilai P L maka titik separasi fluida pada elliptical tube akan semakin jauh kebelakang. Model I dengan P L = 1 dan P T = 1 memiliki nilai Coefficient heat transfer ,kecepatan  lokal  dan pressure  drop yang  paling tinggi dibandingkan model variasi lainnya.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Wijanarko,  Diastian  V.,  Wawan  Aries  W.  Studi  Numerik  Karakteristik Aliran  Melintasi  Silinder  Sirkular  Tunggal  dengan  Bodi  Pengganggu Berbentuk  Silinder  Sirkular  pada  Saluran  Sempit Berpenampang Bujur Sangkar. Jurnal Teknik Mesin Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
[2] Ramadhan,  Abdulmajeed  A.  2012.  Numerical  Study  of  fluid  flow  and heat transfer over  bank  of  oval- tube s heat exchanger  with  vortex geberators. Anbar journal for engineering sciences Volume 5(1): 88-108 [3] Nurul  Komari  dan  Prabowo.  2014.  Studi  Numerik  Pengaruh Penambahan  Rectangular  Obstacle  Terhadap  Karakteristik  Aliran  dan Perpindahan  Panas  pada Staggered Tube Banks dengan  ℓ/D  =  0,2. Jurnal Teknik POMITS Volume 2(1), ISSN: 2337-3539.
[4] Incropera,  Frank  P.,  De  Witt,  David  P.  (2002). Fundamental  of  Heat and Mass Transfer . New York: John Wiley & Sons Inc.
[5] Moran,  Michael  J.  dan  Shapiro,  H.N.  2006. Fundamentals  of Engineering  Thermodynamics  (5th  Edition). Inggris:  John  Wiley  & Sons.