## Penerapan Metode Electre Dalam Pemilihan Kepala Biarawati
Senima Gule, Guidio Leonarde Ginting, Anggiat M Hatuaon Sihite
Teknik Informatika, Universitas Budi Darma, Medan, Indonesia Email: senimegulo91@gamil.com Submitted 19-11-2020; Accepted 31-12-2020; Published 31-12-2020

## Abstrak
Dalam pemilihan kepala biarawati biasanya seorang biarawati yang akan dipilih menjadi kepala haruslah seorang biarawati yang telah menjalani pendidikan selama sepuluh tahun, dan telah di sahkan sebagai kaul kekal, dan memenuhi umur di atas tiga puluh tahun , dan enam  tahun  setelah  kaul  kekal  biarawati  tersebut  baru  bisa  dipilih  menjadi  seorang  kepala,  dan  biasanya  dalam  melakukan pemilihandilakukan  dengan  cara  yang  manual  yaitu  melalui  voting  suara  terbanyak  maka  yang  berhak  menjadi  ketua  adalah  suara terbanyak, sistem yang manual ini sebenarnya tidak salah namun jika sistem dalam pemilihan kepala biarawati yang menggunakan sistem manual itu kurang tepat, karena membutuhkan waktu yang lama dalam penentuanya, sering timbul kesalahan perhitungan suara, dan kepala biarawati yang terpilih akibat proses perhitungan tidak berdasarkan kriteria yang telah di tetapkan sebelumnya, maka dengan adanya sistem yang baru, pemilihan tidak hanya menggunakan suara terbanyak tetapi juga melalui kriteria-kriteria yang telah ditentukan pada sistem akan mendapatkan hasil lebih cepat dan juga tepat dalam pemilihan kepala biarawati tentunya didukung dengan dewan keuskupan sebagai pengambil  keputusan yang  terakhir Oleh  karena itu,  untuk  memudahkan pemilihannya  dapat  menggunakan  metode  Electre  yang  juga sudah terkomputerisasi untuk mendapatkan hasil yang lebih baik. Metode Electre (Elimination Et Choix Traduisant La Realite) merupakan salah  satu  metode  dalam  Multi  Criteria  Decision  Making  (MCDM)  yang  berdasarkan  konsep  outranking  dengan  menggunakan perbandingan berpasangan dari alternatif-alternatif setiap kriteria yang sesuai. Walaupun tidak menjamin keefesiennya, namun dengan menggunakan metode ini dapat membantu pengambil keputusan mengambil keputusan dengan lebih akurat dalam pemilihan Pemilihan Kepala Biarawati.
Kata Kunci: Sistem Pendukung Keputusan, Pemilihan Kepala Biarawati, Electre.

## Abstract
In the election of the head of a nun, usually a nun who will be elected as head must be a nun who has been educated for ten years, and has been legalized as eternal vows, and meets the age of over thirty years, and six years after her eternal vows, the nun can only elected to be a head, and usually in a manual way, namely through voting the most votes, the right to become chairman is the most votes, this manual system is actually not wrong, but if the system in selecting the head of a nun that uses the manual system is not correct, Because it takes a long time to determine, vote count errors often arise, and the head of the nun who is elected as a result of the calculation process is not based on predetermined criteria, then with the new system, the election does not only use the most votes but also through the k-criteria. The riteria that has been determined in the system will get faster and more precise results in the election of the head of a nun, of course, supported by the diocesan council as the final decision maker.Therefore, to facilitate the election, you can use the Electre  method which is also computerized to get better results. The Electre method (Elimination Et Choix Traduisant La Realite) is one of the methods in the Multi Criteria Decision Making (MCDM) which is based on the outranking concept using paired comparisons of the alternatives for each suitable criterion. Although it does not guarantee its efficiency, using this method can help decision makers make decisions more accurately in the selection of the Head of Nuns.
Keywords: Decision Support System, Election of Head of Nuns, Electre

## 1. PENDAHULUAN
Latar Belakang Kehidupan membiara merupakan hidup religius dalam agama Katolik, yaitu sebuah cara mengikuti Yesus dan  penyerahan  diri  secara  total  dengan  doa,  sabda,  dan  karya.  Gereja  Khatolik,  secara  luas  sering  juga  di  sebut  gereja Khatolik Roma, adalah Gereja Kristen terbesar di dunia. Gereja Khatolik adalah sebuah komuni atau persekutuan dari Gereja Khatolik Ritus Barat atau Gereja Khatolik Roma, dan 23 Gereja Khatolik Timur, yang membentuk 2.795 Keuskupan pada 2008.  Gereja  Katolik  mendefenisikan  bahwa  misinya  adalah  memberitakan  injil  Yesus  Kristus.  Keyakinan  Katolik didasarkan atas deposit iman, yang mecakup baik Kitab Suci maupun Tradisi Suci yang diwarisi dari zaman Rasul-Rasul. Keyakinan tersebut terangkum dalam Kredo Nicea, dan secara resmi dirinci dalam katekismus Gereja Katolik. Ekaristi, salah satu  dari  tujuh  sakramen  gereja  dan  bagian  penting  dari  setiap  Misa  katolik  atau  liturgi  suci  Katolik,  adalah  pusat  dari peribadatan Katolik.
Biarawati  adalah  seorang  perempuan  yang  secara  sukarela  meninggalkan  kehidupan  duniawi  dan  memfokuskan hidupnya  untuk  kehidupan  agama  di  suatu  biara atau  tempat  ibadah,  istilah ini  dapat  di  temui  di  berbagai  agama  seperti katolik.  Biarawati  dalam  agama  katolik  adalah  perempuan  yang  tergabung  dalam  suatu  tarekat  atau  ordo  religius.  Di Indonesia para biarawati biasanya di panggil Suster, atau dalam bahasa Belanda Zuster yang artinya saudara perempuan. Para  suster  biasanya  bekerja  dibidang  pendidikan  formal  dan  nonformal,  kesehatan,  dan  pelayanan  sosial  di  lingkungan gereja atau masyarakat umum. Adapun beberapa tugas-tugas para suster yaitu, melaksanakan injil Suci Tuhan Yesus Kristus dengan hidup dalam ketaatan, berdoa, ibadat, mendidik/membina kaum muda lewat pendidikan dan pembelajaran, melayani proses pelayanan iman melalui  pelayanan pastorial, melayani orang sakit, memperdaya penyandang cacat atau tunanetra dan tunarungu, dan yatim piatu.
Dalam  pemilihan  kepala  biarawati  biasanya  seorang  biarawati  yang  akan  dipilih  menjadi  kepala  haruslah  seorang biarawati yang telah menjalani pendidikan selama sepuluh tahun, dan telah di  sahkan sebagai  kaul  kekal, dan memenuhi umur di atas tiga puluh tahun, dan enam tahun setelah kaul kekal biarawati tersebut baru bisa dipilih menjadi seorang kepala, dan biasanya dalam melakukan pemilihandilakukan dengan cara yang manual  yaitu melalui voting suara terbanyak maka
yang berhak menjadi ketua adalah suara terbanyak, sistem yang manual ini sebenarnya tidak salah namun jika sistem dalam pemilihan kepala biarawati yang menggunakan sistem manual itu kurang tepat, karena membutuhkan waktu yang lama dalam penentuanya, sering timbul kesalahan perhitungan suara, dan kepala biarawati yang terpilih akibat proses perhitungan tidak berdasarkan  kriteria  yang  telah  di  tetapkan  sebelumnya,  maka  dengan  adanya  sistem  yang  baru,  pemilihan  tidak  hanya menggunakan suara terbanyak tetapi juga melalui kriteria-kriteria yang telah ditentukan pada sistem akan mendapatkan hasil lebih cepat dan juga tepat dalam pemilihan kepala biarawati tentunya didukung dengan dewan keuskupan sebagai pengambil keputusan yang terakhir.
Dalam hal  sistem pendukung keputusan pemilihan kepala biarawati metode electre sangat  cocok untuk  digunakan karena metode electre ini adalah salah satu metode pengambilan keputusan multikriteria berdasarkan pada konsep outranking dengan  menggunakan  perbandingan  berpasangan  dari  alternatif-alternatif  berdasarkan  setiap  kriteria  yang  sesuai  Metode Electre digunakan pada kondisi dimana alternatif yang kurang sesuai dengan kriteria akan dieliminasi, dan alternatif yang sesuai dapat dihasilkan, dengan kata lain Electre digunakan untuk kasus-kasus dengan banyak alternatif, namun hanya sedikit kriteria  yang  dilibatkan  [1].  Pada  kutipan  “jurnal”  Wildan  Fauzi  dengan  judul  “SISTEM  PENDUKUNG  KEPUTUSAN PENERIMA  BANTUAN  DANA  RUTILAHU  DENGAN  MENGGUNAKAN  METODE  ELECTRE”  menyatakan  hasil penelitianya  bahwapada  sebuah  sistem  untuk  menentukan  calon  penerima  bantuan  dana  rumah  tidak  layak  huni  dengan menerapkan metode Electre . Metode Electre pada sistem ini dapat melakukan proses eliminasi dan menghasilkan alternatif yang lebih mendominasi alternatif lainnya dalam merekomendasikan calon penerima bantuan dana Rutilahu dengan kriteria yaitu kondisi luas ruangan, kondisi jenis lantai, kondisi jenis atap, yang cocok dalam menyelesaikan masalah tersebut adalah metode Electre. Sesuai dengan masalah yang pernah diteliti oleh peneliti–peneliti sebelumnya yakni “Linda Marlinda” dalam jurnal  tentang    “SISTEM  PENDUKUNG  KEPUTUSAN  PEMILIHAN  TEMPAT  WISATA  YOGYAKARTA MENGGUNAKAN  METODE  ELECTRE”  [2].Berdasarkan  hasil  penelitian  sebelumnya  maka  penulis  mengambil  suatu kesimpulan bahwa metode electre dapat melakukan proses eliminasi dan menghasilkan alternatif yang lebih mendominasi, dan metode electre juga dapat memberikan solusi alternatif keputusan yang terbaik dalam pengambilan keputusan dengan banyak kriteria.Dengan menggunakan metode electre dapat membantu menyelesaikan masalah pada proses pemilihan kepala biarawati dengan lebih mudah, tepat dan cepat dari pada sistem sebelumnya.

## 2. METODE PENELITIAN

## 2.1 Sistem Pendukung Keputusan
Sistem Pendukung Keputusan (Decision Support System)adalah suatu sistem yang memiliki kemampuan dalam pemecahan masalah  /  komunikasi  untuk  kondisi  masalah  yang  terstruktur  maupun  tidak  terstruktur  yang  mempunyai  peran  dalam membantu pemecahan masalah dan tidak satupun yang mengetahui bagaimana keputusan yang seharusnya dibuat[1].

## 2.2 Kepala Biarawati
Kepala biarawati adalah superior perempuan dari paguyuban biarawati yang mendiami sebuah keabasan gereja katolik, yang memimpin para biarwati/suster-suster katolik dalam suatu tarekat ordo tertentu dalam biara[3]

## 2.3 Metode Electre (Elimination Et Choix Traduisant La  Realite)
Metode  Electre  ( Elimination  Et  Choix  Traduisant  La    Realite) merupakan  salah  satu  metode  pengambilan  keputusan multikriteria  berdasarkan  pada  konsep  perangkingan  dengan  menggunakan  perbandingan  berpasangan  dari  alternatif- alternatif  berdasarkan  setiap  kriteria  yang  sesuai.  Metode Electre digunakan  pada  kondisi  dimana  alternatif  yang  kurang sesuai dengan kriteria dieliminasi, dan alternatif yang sesuai dapat dihasilkan. Dengan kata lain, Electre digunakan untuk kasus-kasus dengan banyak alternatif namun hanya sedikit kriteria yang dilibatkan. Suatu alternatif dikatakan mendominasi alternatif yang lainnya jika satu atau lebih kriterianya melebihi (dibandingkan dengan kriteria dari alternatif yang lain) dan sama dengan kriteria lain yang tersisa[2].
Adapun rumus yang digunakan dalam penerapan metode Electre dalam pengambilan keputusan[4] adalah sebagai berikut :
1. Normalisasi Matriks Keputusan.
Dalam prosedur ini, setiap atribut di ubah menjadi nilai yang comparable . Setiap normalisasi dari nilai X 𝑖𝑗 dapat dilakukan dengan rumus, sebagai berikut :
𝑟 𝑖𝑗 = 𝑋𝑖𝑗 √∑ 𝑥 𝑖𝑗 2 𝑚 𝑖=1 untuk 𝔦 = 1,2,3, … , 𝑚 𝑑𝑎𝑛 𝑗 = 1,2,3, … , 𝑛
(1)
Sehingga didapat matriks R hasil normalisasi
R= [ 𝑟 11 𝑟 12 …  𝑟 1𝑛 𝑟 21 𝑟 22 …   𝑟 2𝑛 ⋮ ⋮ ⋮ 𝑟 𝑚1 𝑟 𝑚2 … 𝑟 𝑚𝑛 ] (2)
R  adalah  matriks  yang  telah  dinormalisasi,  dimana  m  menyatakan  alternatif,  n  menyatakan  kriteria  dan 𝑟 𝑖𝑗 adalah normalisasi pengukuran pilihan dari alternatif ke- 𝒾 dalam hubungannya dengan kriteria ke- j .
2. Pembobotan pada matriks yang telah dinormalisasi.
Setelah  dinormalisasi,  setiap  kolom  dari  matriks  R  dikalikan  dengan  obot-bobot  ( 𝑤 𝑗 )  yang  ditentukan  oleh  pembuat keputusan. Sehingga, weighted normalized matriks adalah V= RW yang ditulis sebagai persamaan :
V=
[ 𝑣 11 𝑣 12 ⋯  𝑣 1𝑛 𝑣 21 𝑣 22 …   𝑣 2𝑛 …      …     . ..   … 𝑣 𝑚1 𝑣 𝑚2 …   𝑣 𝑚𝑛 ] 𝑅. 𝑊 = [ 𝑤 1 𝑟 11 𝑤 2 𝑟 12 … 𝑤 𝑛 𝑟 1𝑛 𝑤 1 𝑟 21 𝑤 2 𝑟 22 … 𝑤 𝑛 𝑟 2𝑛 …        …      …    … 𝑤 1 𝑟 𝑚1 𝑤 2 𝑟 𝑚2 … 𝑤 𝑛 𝑟 𝑚𝑛 ] (3)
Dimana W adalah
W=
[ 𝑤 1 0     0      … 0 0 𝑤 2 0      …
… …    …       … 0 0    0   … 𝑤 ] dan ∑ 𝑤 = 1 𝑛 𝑖=1 (4)
3. Menentukan himpunan concordance dan discordance index. Untuk setiap pasang dari alternatif k dan 𝑙 (k, 𝑙 =1,2,3,…, m dan k ≠ 𝑙 ) kumpulan J kriteria dibagi menjadi dua himpunan bagian yaitu concordance dan discordance . Sebuah kriteria dalam suatu alternatif termasuk concordance jika:
𝐶 𝑘𝑙 = {𝑗, 𝑣 𝑘𝑗 ≥ 𝑣 𝑙𝑗 } , untuk 𝑗 = 1,2,3, … , 𝑛
(5)
Sebaliknya, komplementer dari himpunan bagian concordance adalah himpunan discordance , yaitu bila:
𝐷 𝑘𝑙 = {𝑗, 𝑣 𝑘𝑗 < 𝑣 𝑙𝑗 } , untuk 𝑗 = 1,2,3, … , 𝑛.
(6)
4. Menghitung matriks concordance dan discordance
a. Untuk menghitung atau menentukan nilai dari elemen-elemen pada matrik concordance adalah dengan menjumlahkan bobot-bobot yang termasuk pada himpunan concordance , secara matematis untuk mencari matriks concordance dan discordance adalah sebagai berikut:
𝐶 𝑘𝑙 = ∑ wj j∈C kl (7)
b. Menghitung matrik discordance
Untuk  menentukan  nilai  dari  elemen-elemen  pada  matrik discordance adalah  dengan  membagi  maksimum  selisih kriteria yang termasuk  kedalam himpunan bagian discordance dengan maksimum selisih nilai dari seluruh kriteria yang ada, secara matematisnya adalah sebagai berikut:
𝑑 𝑘𝑙 = max {|𝑣 𝑘𝑗−𝑉𝑙𝑗 |} max {|𝑣 𝑘𝑗−𝑉𝑙𝑗   |} ∀𝑗 (8)
5. Menentukan matrik dominan concordance dan discordance
a. Menghitung matrik  dominan concordance. Matrik F sebagai  matrik  dominan concordance dapat  dibangun dengan bantuan  nilai threshold, yaitu  dengan  membandingkan  setiap  nilai  elemen  matriks concordance dengan  nilai threshold.
𝐶 𝑘𝑙 ≥ c (9)
Dengan nilai threshold © adalah:
C = ∑ ∑ 𝐶 𝑘𝑙 𝑚 𝑙=1 𝑚 𝑘=1 𝑚(𝑚−1)
(10)
Sehingga elemen matriks F ditentukan sebagai berikut:
𝑓 𝑘𝑙 = { 1, 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑐 𝑘𝑙 ≥ 𝑐 0, 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑐 𝑘𝑙 < 𝑐 (11)
b. Menghitung matriks dominan discordance Matriks G sebagai matriks dominan discordance dapat dibangun dengan bantuan nilai threshold d :
𝑑 = ∑ ∑ 𝑑 𝑘𝑙 𝑚 𝑙=1 𝑚 𝑘=1 𝑚(𝑚−1) (12)
Dan elemen matriks G ditentukan dengan :
𝑔 𝑘𝑙 = { 1, 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑐 𝑘𝑙 ≥ 𝑑 0, 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑐 𝑘𝑙  <   𝑑 (13)
6. Menentukan aggregate dominance matriks
Matriks  E  sebagai aggregate  dominance matriks  adalah  matriks  yang  setiap  elemennya  merupakan  perkalian  antara elemen matriks F dengan elemen matriks G yang bersesuaian, secara matematis dapat dinyatakan sebagai:
𝑒 𝑘𝑙 = 𝑓 𝑘𝑙 x 𝑔 𝑘𝑙 (14)
7. Melakukan Eliminasi alternatif yang less favourable. Matriks E memberikan urutan pilihan dari setiap alternatif, yaitu bila e kl = 1 maka alternatif A k merupakan alternatif yang lebih  baik  dari  pada A 1 .  Sehingga  pada  baris  dalam  matriks  e  yang  memiliki  jumlah e kl =  1  paling  sedikit  dapat dieliminasi..

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Metode electre merupakan  salah  satu  metode  pengambilan  keputusan  dengan  banyak  kriteria.  Metode  ini  menggunakan konsep outranking dimana alternatif-alternatif yang ada di  pasangkan kemudian di  bandingkan berdasarkan kriteria yang sesuai. Metode ini pertama kali di usulkan oleh Bernad Roy dan rekan-rekannya di perusahaan konsultan SEMA ( specialty Equipment Market Association ) pada tahun 1965. Metode electre merupakan metode pemilihan aksi terbaik dari sekumpula aksi yang ada, dengan melakukan tiga aksi yakni : memilih,menyortir, dan memberi peringkat. Metode electere di gunakan pada kondisi dimana alternatif yang kurang sesuai dengan kriteria dieliminasi, dan alternatif yang sesuai dapat di hasilkan. Dengan  kata  lain, electre di  gunakan  untuk  kasus-kasus  dengan  banyak  alternatif  namun  hanya  sedikit  kriteria  yang  di libatkan. Untuk itu, metode electre sangat sesuai melakukan pengambilan keputusan dalam pemilihan kepala biarawati pada biara santa klara sikeben.
Adapun langkah-langkah penyelesaian menggunakan metode electre sebagai berikut :
1.  Normalisasi matriks keputusan. Setiap atribut diubah menjadi nilai yang comparable. 2. Pembobotan pada matriks yang telah dinormalisasi. Setelah dinormalisasi, setiap kolom dari matriks R dikalikan dengan bobot-bobot ( w j ) yang ditentukan oleh pembuat keputusan. 3.  Menentukan himpunan concordance dan discordance index. 4.  Menghitung matriks concordance dan discordance.
5.  Menentukan matriks dominan concordanc e dan discordance . 6.  Menentukan aggregate dominance matriks. 7.  Eliminasi alternatif yang less favourable.
Berikut rating kecocokan dari setiap alternatif pada kriteria yang sudah ditentukan.
Tabel 1. Rating Kecocokan Alternatif Kriteria C1 C2 C3 C4 C5 Sr. Agnes OSCCap 2 2 3 1 5 Sr. Bernadethe OSCCap 4 1 4 3 2 Sr. Margaretha OSCCap 5 4 2 3 4 Sr. Veronika OSCCap 3 3 5 2 3 Sr. Fransiska OSCCap 5 2 1 3 2
Pengambil keputusan memberikan bobotpreferensi atau tingkat kepentingan setiap kriteria yaitu sebagai berikut:
Tabel 2. Tingkat Kepentingan Setiap Kriteria Kriteria Bobot Preferensi (W 1-5 ) Pendidikan 5 Umur 4 Kelakuan Baik 4 Kebijaksanaan 3 Tanggungjawab 1
Jika jumlah total nilai sama, untuk menentukan alternatif yang terpilih sebagai kepala biarawti biara santa klara sikeben yaitu denganmelihat  persentase  yang  paling  tinggi.  Untuk  menyelesaikan  permasalahan  tersebut  dengan  menggunakan  metode Electre dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1. Melakukan normalisasi matriks keputusan.
Dalam prosedur ini, setiap atribut di ubah menjadi nilai yang comparable . Setiap normalisasi dari nilai X 𝑖𝑗 dapat dilakukan dengan rumus : 𝑟 𝑖𝑗 = 𝑥 𝑖𝑗
√∑ 𝑥 𝑖𝑗 2 𝑚 𝑖=1 untuk 𝑖 = 1,2,3, … , 𝑚 𝑑𝑎𝑛 𝑗 = 1,2,3, … , 𝑛 .
a. Normalisasi pada kriteria K1
|𝑋 1 | = √2 2 4 2 5 2 3 2 5 2 = 4 + 16 + 25 + 9 + 25
= √79 = 8,8881
𝑟 11 = 𝑥11 𝑥1 = 2 8,8881 = 0,2250 𝑟 21 = 𝑥21 𝑥1 = 4 8,8881 = 0,4500
𝑟 31 = 𝑥31 𝑥1 = 5 8,8881 = 0,5625 𝑟 41 = 𝑥41 𝑥1 =
3 8,8881 = 0,3375 𝑟 51 = 𝑥51 𝑥1 = 5 8,8881 = 0,5625
b. Normalisasi pada kriteria K2
|𝑋 2 | = √2 2 1 2 4 2 3 2 2 2 = 4 + 1 + 16 + 9 + 4 = √34 = 5,8309 𝑟 12 = 𝑥12 𝑥2 =
2 5,8309 = 0,3430
𝑟 22 = 𝑥22 𝑥2 =
1 5,8309 = 0,1715
𝑟 32 = 𝑥32 𝑥2 = 4 5,8309 = 0,6860
𝑟 42 = 𝑥42 𝑥2 =
3 5,8309 = 0,5145 𝑟 52 = 𝑥52 𝑥2 = 2 5,8309 = 0,3430
Dari perhitungan diatas diperoleh matriks R sebagai berikut :
R =
[ 0,2250  0,3430  0,4045  0,1767  0,6565
0,4500  0,1715  0,5393  0,5303  0,2626
0,5625  0,6860  0,2696  0,5303  0,5252 0,3375  0,5145  0,6742  0,3535  0,3939
0,5625  0,3430  0,1348  0,5303  0,2626]
7. Melakukan pembobotan pada matriks yang telah dinormalisasi.
Setelah  dinormalisasi,  setiap  kolom  dari  matriks R  dikalikan  dengan  bobot-bobot  ( 𝑤 𝑗 )  yang  ditentukan  oleh  pembuat keputusan.Sehingga, weighted normalized matriks adalah V= RW yang ditulis dalam rumus:V=R.W
V = [ 𝑣 11 𝑣 12 …   𝑣 1𝑛 𝑣 21 𝑣 22 …   𝑣 2𝑛 …   …  …   … 𝑣 𝑚1 𝑣 𝑚2 …   𝑣 𝑚𝑛 ] RW = [ 𝑤 1 𝑟 11 𝑊 2 𝑟 12 … 𝑤 𝑛 𝑟 1𝑛 𝑤 1 𝑟 21 𝑊 2 𝑟 22 … 𝑤 𝑛 𝑟 2𝑛 …         …        …     … 𝑤 1 𝑟 𝑚1 𝑊 2 𝑟 𝑚2 … 𝑤 𝑛 𝑟 𝑚𝑛 ] 𝑣 11 = 𝑤 1 𝑟 11 = (5)( 0,2250 ) = 1,1250 𝑣 21 = 𝑤 1 𝑟 21 = (5)( 0,4500 ) =2,2500 𝑣 31 = 𝑤 1 𝑟 31 = (5)( 0,5625 ) =2,8125 𝑣 41 = 𝑤 1 𝑟 41 = (5)( 0,3375 ) =1,6875 𝑣 51 = 𝑤 1 𝑟 51 = (5)( 0,5625 ) =2,8125 Dari perhitungan diatas diperoleh matriks V sebagai berikut :
V =
[ 1,1250  1,3720  1,6180  0,5301  0,6565
2,2500  0,6860  2,1572  1,5909 0,2626
2,8125  2,7440  1,0784  1,5909 0,5252
1,6875  0,0580  2,6968  1,0605 0,3939
2,8125  1,3720  0,5392  1,5909 0,2626 ]
8. Menentukan himpunan concordance dan discordance index. Untuk setiap pasang dari alternatif k dan 𝑙 (k, 𝑙 =1,2,3,…, m  dan k ≠ 𝑙 ) kumpulan J kriteria dibagi menjadi dua himpunan bagian yaitu concordance dan discordance . Sebuah kriteria dalam suatu alternatif termasuk concordance jika: 𝐶 𝑘𝑙 = {𝑗, 𝑣 𝑘𝑗 ≥ 𝑣 𝑙𝑗 } , untuk 𝑗 = 1,2,3, … , 𝑛 Sebaliknya, komplementer dari himpunan bagian concordance adalah himpunan discordance , yaitu bila: 𝐷 𝑘𝑙 = {𝑗, 𝑣 𝑘𝑗 < 𝑣 𝑙𝑗 } , untuk 𝑗 = 1,2,3, … , 𝑛
a. Concordance
Sebuah kriteria dalam suatu alternatif termasuk concordance .
Himpunan concordance index dihitung berdasarkan :
𝐶 𝑘𝑙 =   {𝑗, 𝑣 𝑘𝑗 ≥   𝑣 𝑖𝑗 }, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑗 = 1,2,3, … , 𝑛 K=1 i=1 K 11 identitas = {} i=2 K 12 j=1 jika 𝑣 11 ≥ 𝑣 21 = 1,1250 ≥ 2,2500 tidak j=2 jika 𝑣 12 ≥ 𝑣 22 = 1,3720 ≥ 0,6860 ya j=3 jika 𝑣 13 ≥ 𝑣 23 = 1,6180 ≥ 2,1572 tidak j=4 jika 𝑣 14 ≥ 𝑣 24 = 0,5301 ≥ 1,5909 tidak j=5 jika 𝑣 15 ≥ 𝑣 25 = 0,6565 ≥ 0,2626 ya = {2,5}
Tabel 3. Concordance C kl Himpunan K12 2,5 K13 3,5 K14 2,5 K15 2,3,5 K21 1,3,4 K23 3,4 K24 1,2,4 K25 3,4 K31 1,2,4 K32 1,2,4,5 K34 1,2,4,5 K35 1,2,3,4,5 K41 1, 3,4 K42 3,5 K43 3 K45 3,5 K51 1,2,4 K52 1,2,4,5 K53 1,4 C54 1,2,4 b. Discordance
Komplementer dari subset ini adalah : 𝐶 𝑘𝑙 =   {𝑗, 𝑣 𝑘𝑗 < 𝑣 𝑖𝑗 }, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑗 = 1,2,3, … , 𝑛 D=1   i=1 D 11 identitas = {} i=2 D 12 j=1 jika 𝑣 11 < 𝑣 21 = 1,1250  < 2,2500  ya j=2 jika 𝑣 12 < 𝑣 22 = 1,3720 < 0,6860 tidak j=3 jika 𝑣 13 < 𝑣 23 = 1,6180 < 2,1572 ya j=4 jika 𝑣 14 < 𝑣 24 = 0,5301 < 1,5909  ya j=5 jika 𝑣 15 < 𝑣 25 = 0,6565  < 0,2626 tidak ={1,3,4}
Tabel 4. Discordance D kl Himpunan D12 1,3,4 D13 1,2,4 D14 1,3,4 D15 1,4 D21 2,5 D23 1,2,5 D24 3,5 D25 1,2,5 D31 3,5 D32 3 D34 3 D35 0 D41 2,5 D42 1,2,4
D43 1,2,4,5 D45 1,2,4 D51 3,5 D52 3 D53 2,3,5 D54 3,5 9. Menentukan matriks concordance dan discordance.
a. Concordance
Untuk menentukan nilai dari elemen-elemen pada matriks concordance adalah menjumlahkan bobot-bobot  yang termasuk dalam subset discordance , secara matematisnya sebagai berikut: 𝐶 𝑘𝑙 = ∑ wj j∈C kl C 12 = W 2 + W 5 = 4 + 1 = 5 C 13 = W 3 + W 5 = 4 + 1 = 5 C 14 = W 2 + W 5 = 4 + 1 = 5 C 15 = W 2 + W 3 + W 5 = 4 + 4 + 1 = 9
C  =
[ −         5              5            5            9 12       −             7            12           7 12        13          −            13           13 12         5             4            −            5 12       13          8           12         −   ]
b. Discordance
Untuk menentukan nilai dari elemen-elemen pada matriks discordance dengan maksimum selisih nilai kriteria yang termasuk  kedalam  himpunan discordance dengan  maksimum  selisih  nilai  seluruh  kriteria  yang  ada,  secara matematisnya:
𝑑 𝑘𝑙 = max {|𝑣 𝑘𝑗−𝑉𝑙𝑗 |} max {|𝑣 𝑘𝑗−𝑉𝑙𝑗|} ∀𝑗
D 12 =
max{([1,1250 − 2,2500]; [1,6180 − 2,1572]; [0,5301 − 1,5909])} 𝑚𝑎𝑥{([1,1250 − 2,2500]; [1,3720 − 0,6860]; [1,6180 − 2,1572]; [0,5301 − 1,5909]; [0,6565 − 0,2626])}
= 𝑚𝑎𝑥{([1,1250];[0,5392];[1,0608])}
𝑚𝑎𝑥 {([1,1250];[0,6860];[0,5392];[1,0608];[0,3939])}
= 1,1250 1,1250 = 1
𝑫 𝟏𝟑 = 𝑚𝑎𝑥{([1,1250 − 2,8125]; [1,3720 − 2,7440]; [0,5301 − 1,5909])}
𝑚𝑎𝑥{([1,1250 − 2,8125]; [1,3720 − 2,7440]; [1,6180 − 1,0784]; [0,5301 − 1,5909]; [0,6565 − 0,5252])}
= 𝑚𝑎𝑥{([1,6875];[1,3720];[1,0608])}
𝑚𝑎𝑥 {([1,6875];[1,3720];[0,5396];[1,0608];[0,1313])}
= 1,6875 1,6875 = 1
- 1 1 0,8210 1 0,6097 - 1 0,5077 0,4239 D= 0,3932 0,3932 - 0,6025 0 1 1 1 -  0,6090 0,6392 1 1 1 -
5.  Menentukan matriks dominan corcodance dan discorcodance Menghitung  matriks  dominan concordance .  Matriks  F  sebagai  matriks  dominan concordance dapat  dibangun  dengan bantuan nilai threshold, yaitu dengan membandingkan setiap nilai elemen matriks concordance dengan nilai threshold. 𝐶 𝑘𝑙 ≥ c Dengan nilai threshold © adalah:
C= ∑ ∑ 𝐶 𝑘𝑙 𝑚 𝑙=1 𝑚 𝑘=1 𝑚(𝑚−1)
C = 5 + 5 + 5 + 9 + 12 + 7 + 12 + 7 + 12 + 13 + 13 + 13 + 12 + 5 + 4 + 5 + 12 + 13 + 8 + 12 𝟓(𝟓−𝟏)
C = 184 20 = 9,2
Elemen matriks F ditentukan sebagai berikut:
𝑓 𝑘𝑙 = { 1, 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑐 𝑘𝑙 ≥ 𝑐 0, 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑐 𝑘𝑙 < 𝑐
Sehingga elemen matriks F sebagai berikut:
F  =
[ −     0      0     0     0
1     −     0     1     0 1     1     −     1     1 1     0     0    −      0
1    1     0     1     − ] Menghitung  matriks  dominan discordance. Matriks  G  sebagai  matriks  dominan discordance dapat  dibangun  dengan bantuan nilai threshold :
𝑑 = ∑ ∑ 𝑑 𝑘𝑙 𝑚 𝑙=1 𝑚 𝑘=1 𝑚(𝑚−1)
D = 1+1+0,8210+1+0,6097+1+0,5077+0,4239+0,3932+0,3932+0,6025+0+1+1+1+0,6090+0,6392+1+1+1
5(5−1)
D = 14,9994 20 = 0,7499 Elemen matriks G ditentukan dengan :
𝑔 𝑘𝑙 = { 1, 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑑 𝑘𝑙 ≥ 𝑑 0, 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑑 𝑘𝑙 < 𝑑 Sehingga Elemen matriks G sebagai berikut:
G  =
[
−     1     1     1     1 0     −     1     0     0
0      0    −     0     1
1      1     1     −    0 0      1     1     1     −]
6.   Menentukan aggregate dominance matriks.
Matriks  E  sebagai aggregate  dominance matriks  adalah  matriks  yang  setiapelemennya  merupakan  perkalian  antara elemen matriks F dengan elemen matriks G yang bersesuaian, secara matematis dapat dinyatakan:
𝑒 𝑘𝑙 = 𝑓 𝑘𝑙 x 𝑔 𝑘𝑙
F  =
[ −     0      0     0     0 1     −     0     1     0 1     1     −     1     1
1     0     0    −      0 1    1     0     1     − ] *    G  = [ −     1     1     1     1 0     −     1     0     0 0      0    −     0     0 1      1     1     −    0 0      1     1     1     −] E  = [ −     0     0     0     0 0     −     0     0    0 0    0     −      0     0 1     0     0     −      0
0     1     0     1     − ]
7. Melakukan Eliminasi alternatif yang less favourable.
Matriks E memberikan urutan pilihan dari setiap alternatif bila 𝑒 𝑘𝑙 =1 maka alternatif 𝐴 𝑘 merupakan pilihan  yang lebih baik dari pada 𝐴 𝑙 . Sehingga baris dalam matriks E yang memiliki jumlah 𝑒 𝑘𝑙 = 1 paling sedikit dapat dieliminasi. Dengan demikian baris ke-1, baris ke-2, baris ke-4, dan baris ke-5 dapat dieliminasi dan tersisa baris ke-3. Jadi alternatif pemilihan kepala  biarawatibiara  santa  klara  sikeben  terdapat  pada  altenatif  ke-3yaitu  dengan  nama  biarawati  Sr.  Margaretha OSCCap.

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan  pembahasan  penelitian  diperoleh  kesimpulan  pada  proses  pemilihan  kepala  biarawati pada  biara  santa  klara sikeben  dengan  menggunakan  kriteria  yang  telah di  tetapkan,  yaitu  pendidikan,  umur,  kelakuan  baik,  kebijaksanaan,  dan tanggung  jawab.  Metode  ELECTRE    merupakan  metode  pengambilan  keputusan  mulkriteria  berdasarkan  pada  konsep outrangking artinya  dapat  menggunakan  perbandingan  berpasangan  dan  memberikan  peringkat  dalam  pemilihan  kepala biarawati pada biara santa klara sikeben. Sistem Pendukung Keputusan pemilihan kepala Biarawati pada Biara Santa Klara Sikeben  mampu  menampilkan  peringkat  tertinggi  hingga  terendah  sebagai  bahan  pertimbangan  dalam  pengambilan keputusan.

## REFERENCES
[1] M. Linda “Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Tempat Wisata Yogyakarta Menggunakan Metode ELECTRE”, Seminar Nasional Sains dan Teknologi 2016, no. e-ISSN : 2460-8416, pp. 1-7, 2016
[2] Z. Yunizar, “Sistem Pendukung Keputusan Penentuan Dosen Terbaik Menggunakan Metode Electre”, Majalah Ilmiah Universitas Almuslim, Vol. IX, no.  ISSN : 2085-6172, pp. 60-65, 2017
[3] W. Fauzi, “Sistem Pendukung Keputusan Penerima Bantuan Dana Rutilahu Dengan Menggunakan Metode Electre”, Seminar Nasional Teknologi Informasi dan Komunikasi, no. ISSN : 2089-9815, pp. 432-439, 2016
[4] Kusrini M.Kom, Konsep Dan Aplikasi Sistem Pendukung Keputusan, Yogyakarta : Andi. 2007
[5] Tata Sutabri, Analisis Sistem Informasi, Yogyakarta : Andi. 2012
[6] Wikipedia, (2018, Mei.5), WIKIPEDIA[online]. Available :  https://id.m.wikipedia.org/wiki/Polisi
[7] Wikipedia, (2018, Mei.5), WIKIPEDIA[online]. Available : https://id.m.wikipedia.org/wiki/Narkoba
[8] L. K. Simanjuntak, T. Y. M. Sihite, Mesran, N. Kurniasih, Yuhandri “Sistem Pendukung Keputusan SNMPTN Jalur Undangan Dengan Metode Electre” Jurnal Riset Sistem Informasi dan Teknik Informatika, Vol. 3, ISSN: 2527-5771/EISSN:2549-7839, pp. 14-31, 2018
[9] R. Setiawan, Teknik Pemecahan Masalah dengan Algoritma dan Flowchart (Basic dan C). Jakarta: Dinamika Ilmu, 2009.
[10]  A.-B. Bin Ladjamudin, Analisis dan Desain Sistem Informasi. Tangerang: Graha Ilmu, 2005.
[11]  E.  Marlina,  Fatmasari  “Perancangan  Aplikasi  Pembelajaran  Matematika  Dengan  Rumus  Bangun  Datar  Dan  Ruang  Untuk  Siswa  SMP  Frater Makassar”, STMIK AMIKOM Yogyakarta, no. ISSN : 2302-3805, pp. 19-24, 2016
[12]  Primananda  Arif  Aditya,  S.Si,  M.M,  Dasar-Dasar  Pemrograman  Database  Desktop  Dengan  Visual  Basic.Net  2008,  Jakarta  :  PT  Alex  Media Komputeindo. 2013
[13]  Fathansyah, Basis Data, Bandung : Informatika. 2015
[14]  Wahana, Membuat Aplikasi Client Server Dengan Visual Basic 2008, Semarang : Andi, 2010