JURNAL GAUSSIAN, Volume 7, Nomor 2,  Tahun 2018, Halaman 187-199 Online di: https://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian /

## GUI MATLAB UNTUK METODE FUZZY SAW DAN FUZZY TOPSIS DALAM
PEMILIHAN PENERIMA BEASISWA PPA DENGAN PEMBOBOTAN ENTROPI (Studi Kasus : Pemilihan Penerima Beasiswa PPA tahun 2017 Mahasiswa FSM
UNDIP, Semarang)
Ratna Rahmaniar 1 , Tatik Widiharih 2 , Dwi Ispriyanti 3
1,2,3 Departemen Statistika, Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Diponegoro e-mail : widiharih@gmail.com

## ABSTRACT
For students, scholarships are important to ease the burden on parents, namely tuition fees.The large number of scholarship applicants is a challenge for FSM to be able to provide an appropriate, effective and efficient decision to manage data on scholarship recipients who are truly entitled to receive scholarships. Prospective scholarship recipients are  selected  based on the criteria determined  by  FSM.The criteria determined by the FSM  are  GPA  (Grade  Point  Average),  parent  income,  number  of  certificates,  number  of  dependents  of parents,  semester,  and  electricity.  The  method  applied  to  select  170  PPA  scholarship  recipients  (Academic Achievement Improvement) is  FSAW (Fuzzy Simple Additive Weighting) and FTOPSIS (Fuzzy Technique for  Order  Preference  by  Similarity  to  Ideal  Solution)  with  entropy  weighting.  This  entropy  weighting  does a  combination  of  the  initial  weight  that  has  been  determined  by  FSM  and  the  calculation  weight.  This research was conducted with the help of MATLAB (Matrix Laboratory)  GUI (Graphical User Interface) as a computing  tool.  With  the  MATLAB  GUI  system  built,  it  can  simplify  and  speed  up  the  selection  process. FSAW  and  FTOPSIS calculation results are 96% the same, while  FSAW with FSM  is only 39% the same and  FTOPSIS with  FSM  is only 42% the same.The  FSAW and FTOPSIS  methods are better used than the determination  of  the  FSM,  because  the  results  of  the  FSM  are  not  appropriate.FSM  selects  manually  by looking at files collected by registrants.
Keywords: Scholarship, FSAW, FTOPSIS, Entropy, GUI

## 1. PENDAHULUAN
Dalam meraih pendidikan diperlukan adanya biaya.Mahasiswa yang kurang  dalam segi ekonomi maka memerlukan beasiswa.Beasiswa adalah bantuan untukmembantu orang terutama bagi yang masih kuliah agar merekadapat menyelesaikan tugasnya dalam rangka mencari  ilmu  pengetahuanhingga  selesai.Pemerintah  melalui  Direktorat  Jenderal Pembelajaran  dan  Kemahasiswaan  berupaya  mengalokasikan  dana  untuk  memberikan bantuan biaya pendidikan kepada  mahasiswa  yang orang tuanya tidak mampu  membiayai pendidikannya  dan  memberikan  beasiswa  kepada  mahasiswayang  mempunyai  prestasi  di bidang akademik atau non akademik.
Fakultas  Sains  dan  Matematika  (FSM)  Undip  sebagai  pelaksana  berbagai  macam beasiswa  salah  satunya  adalah  beasiswa  Peningkatan  Prestasi  Akademik  (PPA.Beberapa kriteria yang digunakan untuk menentukan beasiswa antara lain :  IPK, penghasilan orang tua,  jumlah  sertifikat  yang  dimiliki,  jumlah  tanggungan  orang  tua,  semester,  daya  listrik yang  digunakan.Penyeleksian  yang  dilaksanakan  oleh  FSM  masih  secara  manual  maka dalam  proses  pelaksanaannya  terdapat  beberapa  hambatan.  Hambatan  yang  dihadapi adalah  banyaknya  mahasiswa  yang  mendaftar  dan  syarat-syarat  yang  diberikan  cukup banyak.Syarat-syarat yang dimaksud adalah banyaknya berkas yang harus disiapkan untuk mendaftar  beasiswa.  Akibatnya,  proses  penyeleksian  sering  terjadi  banyak  kesalahan  dan memakan  banyak  waktu,  maka  diperlukan  metode  untuk  mengolah  data  yang  diperlukan dalam  proses  penyeleksian  penerimaan  mahasiswa  dan  menghasilkan  suatu  keputusan kriteria mahasiswa yang berhak atau tidak menerima beasiswa. Salah satu metode statistika yang  digunakan  untuk  menyeleksi  mahasiswa  yang  berhak  menerima  beasiswa  adalah FuzzyMulti Attribute Decision Making (FMADM).
Fuzzy  Multi  Attribute  Decision  Making (FMADM)  adalah  pengembangan  dari MADM  untuk  pengambilan  keputusan  terhadap  beberapa  alternatif  untuk  mendapatkan suatu keputusan yang lebih akurat dan optimal.Inti dari FMADM adalah menentukan nilai bobot  untuk  setiap  atribut,  kemudian  dilanjutkan  dengan  proses  perankingan  yang  akan menyeleksi  alternatif  yang  sudah  diberikan. FuzzyTechnique  for  Order  Preference  by Similarity to Ideal Solution (FTOPSIS) dan FuzzySimple Additive Weighting (FSAW) yang dimaksudkan  disini  untuk  perhitungannya  sama  dengan  TOPSIS  dan  SAW  pada umumnya,  bedanya  setiap  variabel  diubah  dalam  bilangan fuzzy .Bilangan fuzzy biasanya diekspresikan  secara  linguistik  (kata-kata)  mudian  diubah  ke  bentuk  bilangan.Bilangan fuzzy didefinisikan yaitu berada dalam interval tertutup untuk setiap 0 ≤ α ≤ 1.
Pembobotan untuk kasus ini yaitu menggunakan pembobotan entropi. Pembobotan entropi digunakan untuk menghitung suatu bobot pada kriteriadengan variasi nilai tertinggi akan mendapatkan bobot tertinggi (Triyanti dan Gadis, 2008).Dengan pembobotan entropi, peneliti  juga  bisa  mengkombinasikan  hasil  bobot  perhitungan  dengan  bobot  yang  telah ditentukan oleh penyeleksi pada tiap kriteria.
Penelitian  ini  membahas  tentang  penyeleksian  penerima  beasiswa  PPA  untuk mahasiswa  FSM UNDIP tahun 2017 menggunakan metode  FSAW dan  FTOPSIS dengan pembobotan entropi.

## 2. TINJAUANPUSTAKA

## 2.1. Pengertian Beasiswa
Beasiswa  adalah  pemberian  berupa  bantuan  keuangan  yang  diberikan  kepada mahasiswa  yang  digunakan  demi  keberlangsungan  pendidikan  yang  ditempuh. Pemberianbeasiswa  dapat  dikategorikan  pada  pemberian  cuma-cuma  ataupun  pemberian dengan  ikatan  kerja  (biasa  disebut  ikatan  dinas)  setelah  selesainya  pendidikan  (Ariyadi, 2013).

## 2.2. Beasiswa di Fakultas Sains dan Matematika
Terdapat  salah  satu  beasiswa  yang  diberikan  oleh  Fakultas  Sains  dan  Matematika (FSM)  adalah  Beasiswa  Peningkatan  Prestasi  Akademik  (PPA).Beasiswa  Peningkatan Prestasi  Akademik  (PPA)  merupakan  salah  satu  beasiswa  sumber  dananya  diperoleh  dari Kementrian Riset, Teknologi dan Pendidikan Tinggi (Kemenristek Dikti) dan dialokasikan untuk  mahasiswa  yang  memiliki  prestasi  dibidang  akademik  berupa  nilai  IPK  yang  baik maupun prestasi dibidang non akademik berupa piagam penghargaan.

## 2.3. Kriteria Pemilihan Penerima Beasiswa PPA
Kriteria-kriteria untuk mendapatkan beasiswa PPA di FSM yaitu:
1. Indeks Prestasi Kumulatif ( IPK)
IPK untuk syarat mendaftar beasiswa PPA yaitu minimal 3.0.
2. Penghasilan/Gaji/Upah Orang Tua
Penghasilan  orang  tua  yang  di  syaratkan  untuk  mendaftar  beasiswa  PPA  tidak ada  minimal  gajinya.Berapapun  penghasilan  orang  tua  boleh  untuk mendaftar  dan yang dipilih untuk penerima beasiswa PPA itu penghasilan orang tua berbeda-beda.
3. Sertifikat/Piagam
Sertifikat  yang  disyaratkan  untuk  mendaftar  beasiswa  PPA  itu  sertifikat  yang diperoleh  pada  saat  berada  di  perguruan  tinggi.Semakin  banyak  sertifikat  yang diperoleh  mahasiswa  pendaftar,  kemungkinan  untuk  mendapatkan  beasiswa  PPA itu besar walaupun nilai IPK nya tidak terlalu tinggi.

## 4. Tanggungan orang tua
Semakin  banyak  jumlah  anggota  keluarga  semakin  besar  juga  biaya  hidup sebuah keluarga tersebut.

## 5. Semester
Syarat mahasiswa pendaftar beasiswa PPA itu minimal harus sudah menempuh semester 2, dikarenakan saat semester itu sudah memperoleh nilai IPK.

## 6. Daya listrik
Syarat  daya  listrik  untuk  mendaftar  beasiswa  PPA  tidak  ada  maksimal  atau minimal ukurannya, namun yang sebagai bahan pertimbangan adalah ukuran paling rendah.

## 2.4. Populasi, Sampel dan Teknik Sampling
Menurut  Sugiyono  (2010),  populasi  adalah  wilayah  generalisasi  yang  terdiri  atas: objek/subjek  yang  mempunyai  kualitas  dan  karakteristik  tertentu  yang  ditetapkan  oleh peneliti untuk dipelajari kemudian ditarik kesimpulannya.Sampel menurut Arikunto (2006: 131), adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti.Pengertian teknik sampling menurut Sugiyono (2001), adalah teknik pengambilan sampel (Sugiyono, 2001: 56).

## 2.5. Pembobotan Entropi
Pembobotan  entropi  menyelidiki  keserasian  dalam  diskriminasi  diantara sekumpulan  data.Sekumpulan  data  nilai  alternatif  pada  kriteria  tertentu  digambarkan dalam Decision  Matrix (DM).Metode  ini  tidak  mensyaratkan  satuan  maupun range dari setiap  kriteria  harus  sama,  karena  sebelum  diolah  semua  data  akan  dinormalisasi  dahulu sehingga  akan  bernilai  antara  0-1  (Triyanti  dan  Gadis,  2008).Langkah-langkah  untuk menentukan suatu bobot dengan metode ini adalah sebagai berikut:
1. Membuat tabel Descision Matrix (DM)
Dalam  permasalahan  ini,  semua  data  alternatif  terhadap masing-masing  kriteria terlebih dahulu diubah ke dalam data fuzzy . Descision Matrix (DM) yaitu :
𝑿 = [ 𝑥 11 𝑥 12 𝑥 21 ⋮ 𝑥 𝑚1 𝑥 22 ⋮ 𝑥 𝑚2 … 𝑥 1𝑛 … … 𝑥 2𝑛 ⋮ 𝑥 𝑚𝑛 ] (1)
dengan :i=1,2,..m; j=1,2,..n;xij merupakan rating kinerja alternatif ke-i terhadap kriteria ke-j.
2. Normalisasi tabel rating kecocokan
Nilai  setelah  dilakukan  normalisasi  akan memiliki  nilai  dari  0  hingga  1.Rumus normalisasi adalah sebagai berikut :
𝑑 𝑖𝑗 = 𝑥 𝑖𝑗 𝑚𝑎𝑥 𝑖 (𝑥 𝑖𝑗 ) (2)
Sehingga didapatkan matriks ternormalisasi D dengan bentuk sebagai berikut:
𝑫 = [ 𝑑 11 𝑑 12 ⋯ 𝑑 1𝑛 𝑑 21 𝑑 22 ⋯ 𝑑 2𝑛 ⋮ ⋮⋮ ⋮ 𝑑 𝑚1 𝑑 𝑚2 … 𝑑 𝑚𝑛 ] (3)
Selanjutnya  nilai  masing-masing  data  alternatif  terhadap  kriteria  yang  telah dinormalisasi seperti pada persamaan (3) dijumlahkan.
𝐷 𝑗 = ∑ 𝑑 𝑖𝑗 ;  j = 1, 2, … , n 𝑚 𝑖=1 (4)
3. Perhitungan entropi
Perhitungan entropi untuk setiap kriteria ke-j dengan terlebih dahulu menghitung nilai emax dan K. Untuk mencari nilai emax dan K yaitu :
𝑒 𝑚𝑎𝑥 =  ln m ; m adalah jumlah alternatif (5)
𝐾 = 1 𝑒 𝑚𝑎𝑥 (6)
Perhitungan entropi untuk setiap kriteria ke-j e(𝑑 𝑗 ) =   −𝐾 ∑ 𝑑 𝑖𝑗 𝐷 𝑗 ln 𝑑 𝑖𝑗 𝐷 𝑗 𝑚 𝑖=1 K > 0
(7)
Selanjutnya menghitung total entropi (E) 𝐸 =   ∑ 𝑒 (𝑑 𝑗 ) 𝑛 𝑗=1 (8)
4. Perhitungan bobot entropi
 Jika  sebelumnya  tidak  ada  bobot  awal  kriteria  yang  sudah  ditentukan  oleh pelaksana, maka menghitung bobot entropi untuk setiap kriteria.
λ̅ j = 1 𝑛−𝐸 {1 − 𝑒(𝑑 𝑗 )} , 0< 𝜆̅ 𝑗 <1 (9) ∑ λ̅ j = 1 𝑛 𝑗=1 (10)
 Jika  sebelumnya  ada  bobot  awal  kriteria  yang  sudah  ditentukan  oleh pelaksana, maka hasil bobot entropi untuk tiap kriteria.
𝜆̅ 𝑗 = λ̅ j .𝑤 𝑗 ∑ λ̅ j .w j 𝑛 𝑗=1 ; j = 1,2,…,n (11)
dengan: 𝜆̅ 𝑗 = bobot entropi akhir; n = jumlah kriteria ; 𝑤 𝑗 = bobot awal

## 2.6. Fuzzy Multi Atribute Decission Making (FMADM)
Metode  FMADM  merupakan  pengembangan  lebih  lanjut  dari  MADM.Penerapan logika fuzzy dalam  MADM,  yang  selanjutnya  disebut  sebagai  FMADM.Menurut Kusumadewi  dkk.(2006), Fuzzy  Multi Atribute  Decission  Making (FMADM) adalah suatu metode  yang  digunakan  untuk  mencari  alternatif  optimal  dari  sejumlah  alternatif  dengan kriteria  tertentu.Salah  satu  mekanisme  untuk  menyelesaikan  masalah  FMADM  dengan mengaplikasikan metode MADM klasik seperti SAW, WP, atau TOPSIS.

## 2.7. Fuzzy Simple Additive Weighting ( FSAW )
Metode  FSAW sama dengan metode SAW pada umumnya hanya saja bedanya di dalam  FSAW data awal itu diubah ke dalam bilangan fuzzy . Menurut Fishburn, 1967 dan MacCrimon,  1968  dalam  Kusumadewi  dkk.  (2006),  metode  SAW  juga  sering  dikenal dengan  istilah  metode  penjumlahan  terbobot.Menurut  Kusumadewi  dkk . (2006),  langkah penyelesaian dalam menggunakan metode FSAW sebagai berikut:
1. Membuat  matriks  keputusan  ( X )  yang  sudah  diubah  dalam  data fuzzy ,  seperti pada persamaan (1).
2. Melakukan normalisasi matriks keputusan sebagai berikut:
𝑟 𝑖𝑗 = 𝑥 𝑖𝑗 𝑚𝑎𝑥 𝑖 (𝑥 𝑖𝑗 ) (atribut benefit /keuntungan)
𝑟 𝑖𝑗 = 𝑚𝑖𝑛 𝑖 (𝑥 𝑖𝑗 ) 𝑥 𝑖𝑗 (atribut cost /biaya)                                                                (12)
3. Hasil akhir nilai preferensi ( 𝑉 𝑖 ). 𝑉 𝑖 = ∑ λ j 𝑛 𝑗=1 × 𝑟 𝑖𝑗 (13)
Nilai 𝑉 𝑖 terbesar  mengindikasikan  bahwa  alternatif 𝐴 𝑖 merupakan  alternatif terbaik.
2.8. Fuzzy Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution (FTOPSIS) FTOPSIS pada dasarnya sama dengan TOPSIS biasa, seperti yang sudah dijelaskan pada FSAW. Menurut Hwang dan Yoon (1981), TOPSIS didasarkan pada konsep dimana alternatif  terpilih  yang  terbaik  harus  memiliki  jarak  sedekat  mungkin  dengan  solusi  ideal positif dan sejauh mungkin dengan solusi ideal negatif.Menurut Kusumadewi dkk. (2006), metode FTOPSIS terdiri dari langkah-langkah sebagai berikut:
1. Membuat  matriks  keputusan  ( X )  yang  sudah  diubah  dalam  data fuzzy ,  seperti pada persamaan (1).
2. Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi.
𝑟 𝑖𝑗 = 𝑥 𝑖𝑗 √∑ (𝑥 𝑖𝑗 ) 2 𝑛 𝑗=1
(14)
3. Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi terbobot.
𝑦 𝑖𝑗= 𝜆̅ 𝑗 × 𝑟 𝑖𝑗 (15)
4. Menentukan matriks solusi ideal positif dan matriks solusi ideal negatif. 𝐴 + = ( 𝑦 1 + , 𝑦 2 + , … , 𝑦 𝑛 + ) ; 𝑦 𝑛 + =  kolom ke − j dari 𝐴 + (16) 𝐴 − = ( 𝑦 1 − , 𝑦 2 − , … , 𝑦 𝑛 − ) ; 𝑦 𝑛 − = kolom ke-j dari 𝐴 − (17)
5. Menentukan jarak antara nilai setiap alternatif dengan matriks solusi ideal positif dan matriks solusi negatif.
𝐷 𝑖 + = √∑ (𝑦 𝑖 + − 𝑦 𝑖𝑗 ) 2 𝑛 𝑗=1 ; 𝑖 = 1,2, … , 𝑚 (18)
𝐷 𝑖 − = √∑ (𝑦 𝑖𝑗 − 𝑦 𝑖 − ) 2 𝑛 𝑗=1 ; 𝑖 = 1,2, … , 𝑚 (19)
6. Menentukan nilai preferensi untuk setiap alternatif.
𝑉 𝑖 = 𝐷 𝑖 − 𝐷 𝑖 − +𝐷 𝑖 + ;  i = 1,2, …, m (20)
Alternatif yang terpilih adalah alternatif yang mempunyai nilai 𝑉 𝑖 terbesar.

## 2.9. Matrix Laboratory (MATLAB)
Menurut Pujiyanta (2007), perangkat lunak matlab adalah sistem interaktif dengan elemen  dasar  basis  data  array  yang  dimensinya  tidak  perlu  dinyatakan  dengan  khusus. Salah  satu  kemudahan  matlab  yaitu  pembuatan  antarmuka  grafis.Antar  muka  grafis  atau Graphical  User  Interface (GUI)  merupakan  tampilan  grafis  yang  memudahkan  user berinteraksi  dengan  perintah  teks  (Paulus  dan  Nataliani,  2007).Manfaat  yang  didapatkan dari  Matlab  antara  lain  perhitungan  matematika,  komputasi  numerik,  simulasi  dan pemodelan,  visualisasi  dan  analisis  data,  pembuatan  grafik  untuk  keperluan  sains  dan teknik, serta pengembangan aplikasi, misalnya dengan memanfaatkan GUI.

## 2.10. Graphical User Interface (GUI)
Menurut Sugiharto (2006), GUIDE atau GUI builder merupakan sebuah Graphical User  Interface (GUI)  yang  dibangun  dengan  obyek  grafis  seperti  tombol button ,  kotak teks, slider , sumbu axes , maupun menu.

## 3. METODOLOGI PENELITIAN

## 3.1. Jenis dan Sumber Data
Data  yang  digunakan  adalah  data  sekunder  yaitu  data  yang  diperoleh  dari  bagian Kemahasiswaan  FSM  UNDIP.  Data  yang  digunakan  sebanyak  170  nama  mahasiswa pendaftar beasiswa PPA tahun 2017.
3.2. Variabel Penelitian
1. Alternatif (A i )
Variabel alternatif 170 nama mahasiswa FSM UNDIP yang lolos maupun tidak lolos dalam penerimaan beasiswa PPA (A i , i=1, 2, 3,..., 170). 2. Kriteria (C j )
Terdapat  6  variabel  kriteria  yang  digunakan  untuk  proses  penerimaan  beasiswa PPA di FSM UNDIP yaitu C 1 : IPK ( Indeks Prestasi Komulatif) ;C 2 : Penghasilan Orang  Tua;  C 3 :  Jumlah  Sertifikat;  C 4 :  Jumlah  Tanggungan  Orang  Tua;  C 5 : Semester; C 6 :  Daya  Listrik.  C2 dan C6  merupakan atribut cost (biaya) dan C1, C3, C4, dan C5 merupakan atribut benefit (keuntungan). Tabel data fuzzy untuk setiap kriteria sebagai berikut:
Tabel 1. Kriteria IPK IPK Bilangan Fuzzy Nilai 3,00≤ X≤ 3,25 Rendah 0,25 3,25< X≤3,50 Cukup 0,5 3,50< X≤3,75 Tinggi 0,75 X >3,75 Sangat Tinggi 1 Tabel 2. Kriteria Penghasilan Orang Tua Penghasilan Bilangan Fuzzy Nilai X ≤ Rp 1.000.000 Rendah 0,25 1.000.000< X≤3.000.000 Cukup 0,5 3.000.000<X≤5.000.000 Tinggi 0,75 X > 5.000.000 Sangat Tinggi 1 Tabel 3.Kriteria Jumlah Sertifikat Jumlah Sertifikat Bilangan Fuzzy Nilai ≤1 Sertifikat Rendah 0,25 2 Sertifikat Cukup 0,5 3 Sertifikat Tinggi 0,75 >3 Serifikat Sangat Tinggi 1 Tabel 4. Kriteria Jumlah Tanggungan Orang Tua Jumlah Tanggungan OrangTua Bilangan Fuzzy Nilai ≤  2 anak Rendah 0,25 3 anak Cukup 0,5 4 anak Tinggi 0,75 >4anak Sangat Tinggi 1 Tabel 5.Kriteria Semester Jumlah Semester Bilangan Fuzzy Nilai X ≤ 2 Rendah 0,25 2<X≤4 Sedang 0,5 4<X≤6 Tinggi 0,75 X > 6 Sangat Tinggi 1 Tabel 6. Kriteria Daya Listrik Jumlah Daya Listrik Bilangan Fuzzy Nilai X ≤ 900 Rendah 0,25 900<X≤1300 Sedang 0,5 1300<X≤2200 Tinggi 0,75 X > 2200 Sangat Tinggi 1

## 3. Bobot awal kriteria yang telah ditentukan oleh FSM
Bobot awal yng telah ditentukan oleh FSM untuk C 1 = 0.4; C 2 = 0.15; C 3 = 0.2; C 4 = 0.15; C 5 =0.05 dan C 6 = 0.05

## 3.3. Langkah-Langkah Penelitian
1. Menginput data alternatif pada kriteria masing-masing yang kemudian diubah ke dalam data fuzzy dari setiap alternatif pada masing-masing kriteria.
2. Menginput  bobot  awal  kriteria  yang  telah  ditentukan  sebelumnya  oleh pelaksana.
3. Mencari bobot menggunakan pembobotanentropi
a. Normalisasi tabel data kriteria seperti pada persamaan (2)
b. Perhitungan entropi seperti pada persamaan (7)
c. Perhitungan bobot entropi seperti pada persamaan (11)
4. Fuzzy Simple Additive Weighting (FSAW)
a. Melakukan normalisasi matriks keputusan seperti pada persamaan (12).
b. Menentukan  nilai  preferensi  untuk  setiap  alternatif  dengan  menggunakan persamaan (13).
c. Menentukan  mahasiswa  yang  pantas  menerima  beasiswa  PPA  dengan melihat nama mahasiswa yang memiliki nilai preferensi terbesar.
5. Fuzzy  Technique  For  Order  Preference  By  Similarity  To  Ideal  Solution (FTOPSIS)
a. Membuat  matriks  keputusan  yang  ternormalisasi  seperti  pada  persamaan (14)
b. Membuat  matriks  keputusan  yang  ternormalisasi  terbobot  seperti  pada persamaan (15).
c. Menentukan  matriks  solusi  ideal  positif  dan  matriks  solusi  ideal  negatif seperti pada persamaan (16) dan (17).
d. Menentukan  jarak  antara  nilai  setiap  alternatif  dengan  matriks  solusi  ideal positif dan solusi ideal negatif seperti pada persamaan (18) dan (19).
e. Menentukan  nilai  preferensi  untuk  setiap  alternatif  dengan  menggunakan Persamaan (20).
f. Menentukan  mahasiswa  yang  pantas  menerima  beasiswa  PPA  dengan melihat nilai preferensi terbesar.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 4.1. Deskripsi Data
Data  yang digunakan pada penelitian merupakan data yang telah diubah ke dalam data fuzzy .C 1 merupakan kriteria yang memiliki pengaruh paling besar dalam proses seleksi penerimaan  beasiswa  PPA  berdasarkan  bobot  awal  dari  FSM.  Jika  nilai  C 1 tinggi,  maka peluang  untuk  mendapatkan  beasiswa  PPA  besar.  Apabila  terdapat  nilai  C 1 yang  sama pada  alternatif  satu  dengan  lainnya,  maka  mempertimbangkan  alternatif  manakah  yang mempunyai  jumlah  sertifikat  (C 3 )  lebih  banyak.  Setelah  itu,  melihat  jumlah  penghasilan orang  tua  (C 2 )  yang  terendah  dan  mempunyai  tanggungan  orang  tua  (C 4 )  yang terbanyak.Kriteria semester (C 5 ) yang tertinggi dan kriteria daya listrik (C 6 ) melihat yang terendah.
4.2. Pembobotan Entropi
a. Normalisasi data
𝑑 11 = 𝑥 11 𝑚𝑎𝑥 𝑖 (𝑥 𝑖1 ) = 0.5 1 =  0.5
𝑑 12 = 𝑥 12 𝑚𝑎𝑥 𝑖 (𝑥 𝑖2 ) = 0.75 1 =  0.75 ⋮ 𝑑 170;6 = 𝑥 170;6 𝑚𝑎𝑥 𝑖 (𝑥 𝑖6 ) = 0.25 0.5 =  0.5
Sehingga diperoleh matriks ternormalisasi sebagai berikut :
𝐃 = [ 0.5 0.75 0.75 ⋮ 1 0.75 ⋮ 0.75 … 0.5 … … 0.5 ⋮ 0.5 ]
Selanjutnya menghitung 𝐷 𝑗 = ∑ 𝑑 𝑖𝑗 ; j = 1, 2, 3, 4, 5, 6 𝑚 𝑖=1 𝐷 1= (0.5 + 0.75 + 0.75 + … + 1) = 107.5
𝐷 2= (0.75 + 0.75 + 1 + … + 0.75) = 118.5 ⋮ 𝐷 6= (0.5 + 0.5 + 0.5 + … + 0.75) = 103
b. Menghitung nilai entropi setiap kriteria
𝐾       = 1 ln 𝑚 = 1 ln(170) =  0.19471
e(𝑑 𝑗 ) =   −𝐾 ∑ 𝑑 𝑖𝑗 𝐷 𝑗 ln 𝑑 𝑖𝑗 𝐷 𝑗 𝑚 𝑖=1 ; 𝑖 = 1, 2, … , 170 ; 𝑗 = 1, 2, 3, 4, 5, 6
e(𝑑 1 ) = −(0.19471) { ( 0.5 107.5 ln
0.5 107.5 ) + ( 0.75 107.5 ln 0.75 107.5) + … +
( 1 107.5 ln 1 107.5 )}    =  0.98465 e(𝑑 2 ) = −(0.19471) { ( 0.75 118.5 ln
0.75 118.5 ) + ( 0.75
118.5 ln 0.75
118.5) + … +
( 0.75 118.5 ln 0.75 118.5 )}    =  0.99132 ⋮ e(𝑑 6 ) = −(0.19471){( 0.5 103 ln 0.5 103 ) + ( 0.5 103 ln 0.5 103 )  +  … + ( 0.5 103 ln 0.5 103 )}    =  0.99023
c. Perhitungan bobot entropi
Rumus perhitungan bobot  entropi dengan kombinasi bobot awal adalah sebagai berikut :
𝜆̅ 𝑗 = λ̅ j . 𝑤 𝑗 ∑ λ̅ j . w j 𝑛 𝑗=1 denganλ̅ j = 1 𝑛−𝐸 {1 − 𝑒(𝑑 𝑗 )} dan w j adalah  bobot  awal  yang  telah  ditentukan sebelumnya oleh pelaksana.
λ̅ j = 1 𝑛 − 𝐸 {1 − 𝑒(𝑑 𝑗 )};  j  =  1, 2, 3, 4, 5, 6
𝐸 = ∑ 𝑒 (𝑑 𝑗 ) 6 𝑗=1 = 0.985 + 0.991 + ⋯ + 0.990 = 5.9382
λ̅ 1 = 1 6 − 5.9382 (1 − 0.98465) = 0.24818
λ̅ 2 = 1 6 − 5.9382 (1 − 0.99132) = 0.14041
⋮ λ̅ 6 = 1 6 − 5.9382 (1 − 0.99023) = 0.15804
Sehingga  diperoleh  nilai  bobot  entropi  setiap  kriteria  ( 𝜆̅ 𝑗 ) sebagai  berikut: 𝜆̅ 1 = 0.52804; 𝜆̅ 2 = 0.11203; 𝜆̅ 3 = 0.15831; 𝜆̅ 4 = 0.11788; 𝜆̅ 5 = 0.04171; 𝜆̅ 6 = 0.04203 4.3 Penentuan  Penerima  Beasiswa  PPA  tahun  2017  dengan  Metode FuzzySimple Additive Weighting (FSAW)
a. Normalisasi data Atribut cost /biaya yaitu C2 dan C6 sedangkan C1, C3, C4, dan C5 yaitu atribut benefit /keuntungan. Maka, perhitungan 𝑟 𝑖𝑗 sebagai berikut :
𝑟 11 = 𝑥 11 𝑚𝑎𝑥 𝑖 (𝑥 𝑖1 ) = 0.5 1 = 0.5 𝑟 12 = 𝑚𝑖𝑛 𝑖 (𝑥 12 ) 𝑥 𝑖𝑗 = 0.5 0.75 = 0.667 ⋮ 𝑟 170; 6 = 𝑚𝑖𝑛 𝑖 (𝑥 170;6 ) 𝑥 𝑖𝑗 = 0.25 0.25 = 1
Sehingga diperoleh matriks ternormalisasi (R) adalahsebagai berikut:
𝐑 = [ 0.5 0.667 0.75 ⋮ 1 0.667 ⋮ 0.667 … 1 … … 1 ⋮ 1 ]
b. Menentukan nilai preferensi ( V i ) setiap alternatif dengan rumus:
𝑉 1 = {(0.52804  × 0.5) +  (0.11203  × 0.667)  + (0.15831 × 0.333) +        (0.11788 × 0.333) +  (0.04171 × 0.25) + (0.04203
× 1)} =  0.4832
𝑉 2 =   {(0.52804 × 0.75) + (0.11203 × 0.667) +  (0.15831 × 0.333)
+          (0.11788 × 0.333) + (0.04171 × 1)
+ (0.04203 × 1) = 0.6465
⋮
𝑉 170 = {(0.52804 × 1)  + (0.11203 × 0.667) +  (0.15831 ×  0.333)
+            (0.11788 × 0.333) + (0.04171 × 1)
+ (0.04203 × 1) = 0.7785
c. Mengurutkan nilai preferensi ( 𝑉 𝑖 ) dari yang terbesar hingga terkecil.
4.4 Penentuan Penerima Beasiswa PPA tahun 2017 dengan Metode FuzzyTechnique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution (FTOPSIS) a. Membuat matriks keputusan ternormalisasi
𝑟 11 = 0.5 √(0.5) 2 + (0.75) 2 + (0.75) 2 + ⋯ + (1) 2 = 0.0567
𝑟 12 = 0.75 √(0.75) 2 + (0.75) 2 + (1) 2 + ⋯ + (0.75) 2 = 0.079
⋮
𝑟 170;6 = 0.25 √(0.25) 2 + (0.25) 2 + (0.25) 2 + ⋯ + (0.25) 2 = 0.0599
Sehingga diperoleh matriks keputusan ternormalisasi ( R ) adalah sebagai berikut:
𝐑 = [ 0.0567 0.079 0.0849 ⋮ 0.1133 0.079 ⋮ 0.079
… 0.0599 …
… 0.0599 ⋮ 0.0599 ] b. Membuat matriks ternormalisasi terbobot (Y) 𝑦 11= 𝜆̅ 1 × 𝑟 11 = 0.52804  × 0.0567 = 0.0299 𝑦 12= 𝜆̅ 2 × 𝑟 12 = 0.11203  × 0.079 = 0.0088 ⋮ 𝑦 170;6= 𝜆̅ 6 × 𝑟 170;6 = 0.04203  × 0.0599 = 0.0025
Sehingga diperoleh matriks ternormalisasi terbobot ( Y ) sebagai berikut:
𝐘 = [ 0.0299 0.0088 0.0449 ⋮ 0.0598
0.0088 ⋮ 0.0088
… 0.0025 …
… 0.0025 ⋮
0.0025 ]
c. Menentukan Matriks Solusi Ideal Positif dan Matriks Solusi Ideal Negatif Berdasarkan  matriks  (Y)  diperoleh  nilai  solusi  ideal  positif  ( 𝐴 + )  adalah 𝐴 + = (0.0598;  0.0059;  0.0308;  0.0223;  0.0042;  0.0025) dan  nilai  solusi  ideal negatif ( 𝐴 − ) adalah 𝐴 − =   (0.015;  0.012;  0.01;  0.007;  0.001;  0.005)
d. Menentukan  jarak  antara  nilai  setiap  alternatif  dengan  solusi  ideal  positif  dan solusi ideal negatif.
Tabel 8. Nilai Jarak antara Alternatif dengan 𝐷 𝑖 + dan 𝐷 𝑖 − Alternatif 𝐷 𝑖 + 𝐷 𝑖 − 1 0.03946 0.01545 2 0.0296 0.03033 ⋮ ⋮ ⋮ 170 0.02554 0.04515 e. Menentukan Nilai Preferensi untuk setiap Alternatif 𝑉 1 = 0.0154
0.0154 + 0.0395 = 0.2814
𝑉 2 = 0.0303 0.0303 + 0.0296 = 0.5061
⋮
𝑉 170 = 0.0451 0.0451 + 0.0255 = 0.6387
f. Mengurutkan nilai preferensi (𝑉 𝑖 ) setiap alternatif dari terbesar hingga terkecil.

## 4.5 Perbandingan Hasil Perhitungan antara Metode FSAW, FTOPSIS dan FSM
Dalam perhitungan menggunakan  metode  FSAW dn  FTOPSIS, dapat disimpulkan bahwa pada hasil perhitungan kedua metode menghasilkan peringkat pertama hingga ketiga sama. Alternatif ke-81 peringkat 1 berdasarkan metode  FSAW dan  FTOPSIS terdapat pula di  hasil  penentuan  FSM,  walaupun  peringkatnya  tidak  sama  yaitu  pada  peringkat  55. Sedangkan  untuk  alternatif  ke-95  dan  ke-122  menurut  FSM  tidak  masuk  pada  76 terbaik/tidak  lolos.Alternatif  ke-95  dan  ke-122  seharusnya  pantas  mendapatkan  beasiswa PPA dikarenakan nilai IPK yang tinggi yaitu 3.83 dan 3.76.Penyeleksian penerima beasiswa
PPA yang dilakukan oleh FSM kurang baik, karena tidak sesuai dengan bobot kriteria yang telah ditentukan sebelumnya oleh FSM.

## 4.6 Tutorial GUI Matlab untuk Metode FSAW dan FTOPSIS
a. Klik tombol RUN pada Matlab          b. Klik tombol START
c. Klik tombol MULAI ANALISIS             d. Klik Load Data
e. Klik tombol Bobot Awal                            f. Klik tombol Bobot Entropy
g. Klik tombol Bobot Kombinasi                  h. Klik tombol FSAW lalu klik RUN
i. Klik tombol RESET                            j. Klik tombol FTOPSIS lalu klik RUN

## k. Klik tombol EXIT

## 5. KESIMPULAN
Berdasarkan  pada  hasil  analisis  penelitian  yang  telah  dilakukan,  dapat  disimpulkan beberapa hal sebagai berikut:
1. Nilai  bobot  entropi  yang  diperoleh  adalah 𝜆̅ 1 =  0.52804; 𝜆̅ 2 =  0.11203; 𝜆̅ 3 =  0.15831; 𝜆̅ 4 =  0.11788; 𝜆̅ 5 =  0.04171; 𝜆̅ 6 =  0.04203.  Nilai  bobot  tersebut  baik  untuk  digunakan dalam proses penyeleksian penerima beasiswa PPA.
2. Metode  FSAW  dan  FTOPSIS  lebih  baik  digunakan  untuk  penyelesaian  masalah pemilihan  mahasiswa  yang  pantas  menerima  beasiswa  PPA  daripada  penentuan  dari FSM, dikarenakan FSM hanya melakukan penyeleksian secara manual dengan melihat berkas-berkas  yang  telah  dikumpulkan  oleh  pendaftar  selanjutnya  menyeleksi berdasarkan bobot yang telah ditentukan sebelumnya.
3. Alternatif  yang  berhak  menerima  beasiswa  PPA  menurut  metode  FSAW  dan FTOPSIS sebesar 96% sama hasilnya, walaupun  urutan perankingnya tidak sama. Sedangkan,  hasil  alternatif  yang  berhak  menerima  beasiswa  PPA  berdasarkan penentuan dari FSM hanya 39% hasil yang sama dengan metode  FSAW dan 42% hasil yang sama dengan metode FTOPSIS.

## DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, S. 2006. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik Edisi Revisi VI . Jakarta : Rineka Cipta.
Ariyadi, B. D. 2013. Sistem Pendukung Keputusan Seleksi Penerima Beasiswa pada SMA 2 Boja dengan Menggunakan Metode Analytical Hierarchy Process (AHP) . Hwang,  C.  L.,  &  Yoon,  K.  1981. Multiple-Attribute  Decision  Making  –  Methods  and Applications A State of The Art Survey. New York: Springer Verlag. Jamila  dan  Hartati,  S.  2011. Sistem  Pendukung  Keputusan  Pemilihan  Subkontrak menggunakan Metode Entropy dan TOPSIS .IJCCS : 5 (2), 12-19.
Kusumadewi,    S.,    Hartati,    S.,    Harjoko,    A.,    dan    Wardoyo,    R.    2006. Fuzzy    Multi- Attribute Decision Making (FUZZY MADM) . Yogyakarta: Graha Ilmu. Margono,S. 2004. Metodologi Penelitian Pendidikan . Jakarta : Rineka Cipta. Paulus, E. dan Nataliani, Y. 2007. GUI Matlab disertai Studi Kasus . Yogyakarta: ANDI Putra, A. dan Hardiyanti, D. Y. 2011. Penentuan Penerima Beasiswa dengan menggunakan Fuzzy Multi-Attribute Decision Making . JSI: Vol. 3, No.1. Sugiyono.2001. Metode Penelitian , Bandung: CV Alfa Beta.
Sugiyono . 2010. Metode  Penelitian  Pendidikan  Pendekatan  Kuantitatif,  kualitatif,  dan R&D. Bandung: Alfabeta Triyanti,  V.  dan  Gadis,  M.  T.  2008 .Pemilihan  Supplier  untuk  Industri  Makanan menggunakan  Metode  Promethee .Journal  of  Logistics  and  Supply  Chain Management.Vol. 1, No. 2, hal.83-92.