Abstrak —Kanker  serviks  adalah  salah  satu  kanker  penyebab kematian  tertinggi  di  negara  berkembang  termasuk  Indonesia. Keberhasilan  penanganan  kanker  serviks  salah  satunya  dapat dilihat dari probabilitas ketahanan hidup kanker serviks. Untuk mengidentifikasi  probabilitas  ketahanan  hidup  suatu  objek, digunakan  analisis survival dengan  memodelkan  faktor-faktor yang  diduga  berpengaruh  terhadap  probabilitas  ketahanan hidup.  Metode  ini  dapat  digunakan  untuk  mengetahui bagaimana probabilitas terjadinya failure pada objek atau sering disebut  dengan hazard  ratio .  Dalam  pemodelan survival menggunakan pendekatan semiparametrik dibutuhkan terpenuhinya  asumsi hazard  ratio yang  konstan  yang  disebut asumsi proportional hazard . Berdasarkan hasil analisis, pengujian menggunakan  pendekatan  grafik  menghasilkan  kesimpulan bahwa  variabel  usia,  jenis  pengobatan,  penyakit  penyerta, komplikasi  dan  status  anemia  memenuhi  asumsi proportional hazard .  Pendekatan goodness  of  fit menghasilkan  kesimpulan bahwa variabel stadium 1 dan stadium 4 tidak memenuhi asumsi proportional  hazard dan  menggunakan  variabel time  dependent disimpulkan bahwa hanya  variabel  4 saja yang tidak  memenuhi asumsi proportional hazard .
Kata  Kunci —Analisis Survival Kanker  Serviks  dan Uji Proportional Hazard.

## I. PENDAHULUAN
ANKER serviks adalah penyebab 270.000 kematian pada wanita setiap tahunnya dan lebih dari 85% dari kematian tersebut  terjadi  di  negara  berkembang  [1].  Pada  tahun  2011 angka  kejadian  kanker  serviks  mencapai  100  penderita  per 100.000  penduduk  per  tahun  dengan  penyebaran  penderita terakumulasi  di  Jawa  dan  Bali.  Angka  ini  diperkirakan  akan terus meningkat sebesar 25% dalam kurun waktu 10 tahun jika tidak  dilakukan  pencegahan  [2].  Pemerintah  Indonesia  juga terus  berupaya  untuk  menurunkan  kejadian  kanker  serviks  di Indonesia salah satunya dengan cara mengeluarkan keputusan menteri kesehatan Republik Indonesia tentang kelompok kerja pengendalian penyakit kanker serviks [3].
Keberhasilan  penanganan  kanker  serviks  d  suatu  negara dapat  dilihat  dari  probabilitas  ketahanan  hidup  penderita kanker  serviks  [4].  Semakin  tinggi  probabilitas  ketahanan hidup  kanker  serviks di suatu negara  mengindikasikan bahwa negara  tersebut  telah  berhasil  mengatasi  kejadian  kanker serviks.  Terdapat  beberapa  faktor  yang  mempengaruhi ketahanan hidup penderita kanker serviks  yaitu usia, stadium, komplikasi  dan  kelas  sosial  [5],  selain  itu  jenis  pengobatan juga  merupakan  salah  satu  faktor  yang  mempengaruhi ketahanan hidup kanker serviks [6]. Beberapa penelitian yang
sudah  pernah  dilakukan  menyebutkan  bahwa  stadium  kanker serviks, anemia, kelengkapan pengobatan [7] [8], usia [9] dan komplikasi  [4]  merupakan  faktor  yang  signifikan  mempe- ngaruhi ketahanan hidup penderita kanker serviks.
Dalam statistika terdapat satu metode yang digunakan untuk menganalisis  ketahanan  hidup  yaitu  analisis survival .  Metode ini dapat digunakan untuk mengetahui bagaimana probabilitas suatu  objek  dapat  bertahan  hidup  hingga  waktu  tertentu  dan mengetahui  bagaimana  probabilitas  terjadinya failure pada objek  atau  yang  sering  disebut  dengan hazard  ratio [10]. Dalam pemodelan survival menggunakan pendekatan semiparametrik  dibutuhkan  terpenuhinya  asumsi  bahwa probabilitas  terjadinya failure pada  objek  harus  konstan sepanjang  waktu  yang  disebut  dengan  asumsi proportional hazard [11].  Penelitian  sebelumnya  yang  meneliti  ketahanan hidup  penderita  kanker  serviks  di  RSUD  dr.  Soetomo Surabaya [4] menyebutkan bahwa terdapat variabel yang tidak memenuhi asumsi proportional hazard . Berdasarkan permasalahan tersebut maka pada penelitian kali ini dilakukan pengujian  asumsi proportioanal  hazard pada  data  penderita kanker serviks di RSUD dr. Soetomo Surabaya.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Analisis Survival
Analisis survival adalah  salah  satu  metode  dalam  statistika yang  memperhatikan  waktu  hingga  terjadinya  suatu event [10].  Dalam  hal  ini event yang  dimaksud  adalah  kematian, terjangkit  penyakit,  kambuh  dari  penyakit  dan  kejadian  lain yang bisa terjadi pada seseorang. Waktu yang menjadi fokusan dalam  analisis survival disebut  waktu survival ( T )  yang menunjukkan  waktu  suatu  objek  dapat survive dalam  periode pengamatan  tertentu.  Sedangkan event dapat  didefinisikan sebagai  suatu  kegagalan  atau failure ( d ).  Nilai d=1 menunjukkan failure dan d=0 menunjukkan tersensor. Secara umum tujuan dari analisis survival yaitu a. Mengestimasi  dan  menginterpretasikan survivor  function dan/atau hazard function dari data survival . b. Membandingkan survivor  function dan/atau hazard function .
c. Mengetahui  pengaruh  dari  variabel  prediktor  terhadap waktu survival . Secara  umum  terjadinya censored pada  data  disebabkan karena  tiga  hal  yaitu  tidak  ada event hingga  penelitian berakhir, objek hilang dari pengamatan ( lost to follow up ) dan objek yang diobservasi mengalami event karena penyebab lain

## Uji Proportional Hazard pada Data Penderita Kanker Serviks di RSUD dr. Soetomo Surabaya
Arina Nur Afifah dan Santi Wulan Purnami Jurusan Statistika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : santi_wp@statistika.its.ac.id
K
( withdraws ).
B. Kurva Kaplan-Meier
Kurva Kaplan-Meier merupakan  kurva  yang  menggam- barkan  hubungan  antara  estimasi survivor  function dengan waktu survival [10]. Jika probabilitas dari Kaplan-Meier dino- tasikan dengan 𝑆̂(𝑡 (𝑗) ) maka persamaan umum Kaplan-Meier adalah sebagai berikut
𝑆̂(𝑡 (𝑗) ) = ∏ 𝑃̂𝑟(𝑇 > 𝑡 (𝑖) | 𝑗 𝑖=1 𝑇 ≥ 𝑡 (𝑖) ) (1)

## C. Pengujian Asumsi Proportional Hazard
Asumsi proportional  hazard adalah  suatu  keadaan  dimana hazard  ratio bersifat  konstan  terhadap  waktu  [10].  Terdapat tiga  pendekatan  yang  dapat  digunakan  untuk  menguji  asumsi proportional  hazard yaitu  pendekatan  grafik,  pendekatan goodness  of  fit dan  pendekatan  variabel time  dependent . Berikut ini merupakan penjelasan mengenai pengujian asumsi proportional  hazard dengan  menggunakan  ketiga  pendekatan tersebut 1. Pendekatan Grafik
Terdapat  dua  jenis  grafik  yang  dapat  digunakan  dalam pengujian  asumsi proportional  hazard yaitu  grafik  plot ln(− ln 𝑆(𝑡)) terhadap  waktu survival dan  plot  Kaplan-Meier pengamatan  ( observed )  dan  prediksi  ( expected )  dari  model Cox  proportional  hazard .  Berikut  ini  adalah  ilustrasi  gambar plot ln(− ln 𝑆(𝑡)) dan  plot observed  versus  expected kurva survival .
Gambar 1 (a), asumsi proportional hazard terpenuhi apabila garis  antara  kategori  sejajar  sedangkan  Gambar  1  (b),  asumsi proportional  hazard terpenuhi  apabila  kurva survival penga- matan  ( observed )  dan  prediksi  ( expected )  berdekatan  (hampir berhimpit).
2. Pendekatan Goodness of Fit
Goodness  of  fit merupakan  salah  satu  pendekatan  secara statistika.  Langkah-langkah  pengujian  asumsi proportional hazard dengan uji goodness of fit adalah sebagai berikut a. Menggunakan  model Cox  proportional  hazard untuk mendapatkan  residual schoenfeld untuk  setiap  variabel prediktor.  Residual schoenfeld ada  pada  setiap  variabel prediktor  pada  model  dan  pada  setiap  objek  yang mengalami event .
b. Membuat  variabel rank waktu survival yang  telah diurutkan  berdasarkan  waktu survival mulai  dari  individu yang mengalami event pertama kali.
c. Menguji  korelasi  antara  variabel  residual schoenfeld dan rank waktu survival .
Residual schoenfeld dari  variabel  prediktor  ke- k dari individu  yang  mengalami event pada  waktu 𝑡 (𝑗) dirumuskan sebagai 𝑃𝑅 𝑘𝑗 = 𝑥 𝑘𝑗 − 𝐸〈𝑥 𝑘𝑗 |𝑅(𝑡 (𝑗) )〉 [12] dimana
𝐸〈𝑥 𝑘𝑗 |𝑅(𝑡 (𝑗) )〉 = ∑ 𝑥 𝑘𝑗 exp⁡(𝜷 ′ 𝒙 𝒍 ) 𝑙𝜖𝑅(𝑡(𝑗)) ∑ exp⁡(𝜷 ′ 𝒙 𝒍 ) 𝑙𝜖𝑅(𝑡(𝑗)) (2)
Keterangan 𝑃𝑅 𝑘𝑗 : Residual schoenfeld untuk variabel ke- k indi- vidu yang mengalami event pada waktu t (j). 𝑥 𝑘𝑗 : Nilai dari variabel prediktor ke- k dari indivi- du yang mengalami event pada waktu t (j) . 𝐸〈𝑥 𝑘𝑗 |𝑅(𝑡 (𝑗) )〉 : conditional expectation x kj jika diketahui R t(j). Pengujian  korelasi  antara  residual schoenfeld dengan rank waktu survival untuk  setiap  variabel  digunakan  korelasi Pearson sebagai berikut
𝑟 𝑅𝑇,𝑃𝑅𝑘 = ∑ (𝑃𝑅 𝑘𝑗 − 𝑃𝑅 ̅̅̅̅ 𝑘𝑗 )(𝑅𝑇 𝑗 − 𝑅𝑇 ̅̅̅̅ 𝑗 ) 𝑛 𝑗=1 √∑ (𝑃𝑅 𝑘𝑗 − 𝑃𝑅 ̅̅̅̅ 𝑘𝑗 ) 𝑛 𝑗=1 2 √∑ (𝑅𝑇 𝑗 − 𝑅𝑇 ̅̅̅̅ 𝑗 ) 𝑛 𝑗=1 2 (3)
dengan hipotesis sebagai berikut 𝐻 0⁡ :⁡𝜌 = 0
𝐻 1 : 𝜌 ≠ 0 Statistik uji
𝑡 ℎ𝑖𝑡 = 𝑟 𝑅𝑇,𝑃𝑅𝑘 √𝑛 − 2 √1 − 𝑟 2 𝑅𝑇,𝑃𝑅𝑘 (4)
Tolak H 0 jika |𝑡 ℎ𝑖𝑡 | > 𝑡 ∝ 2 ⁄ ,𝑛−2 atau p-value kurang dari  yang berarti  terdapat  korelasi  antara  residual schoenfeld dengan rank waktu survival .
3. Pendekatan Variabel Time Dependent
Uji  asumsi proportional  hazard dengan  menggunakan variabel time  dependent menggunakan  model Cox  extended yang  melibatkan  fungsi  waktu.  Hipotesis  yang  digunakan sebagai berikut 𝐻 0 :⁡𝛿 1 = 𝛿 2 = ⋯ = 𝛿 𝑞 = 0 𝐻 1 :⁡minimal⁡terdapat⁡satu𝛿 𝑚 ≠ 0; ⁡𝑚 = 1,2,3, … , 𝑞⁡ dimana 𝛿 𝑚 merupakan koefisien dari q variabel prediktor yang tidak  memenuhi  asumsi proportional  hazard. Fungsi  waktu yang  digunakan  dapat  berupa 𝑡, ln(𝑡) dan  fungsi  waktu  yang lain  yang  mengandung t .  Pemilihan  fungsi  waktu  yang digunakan  dapat  berdasarkan p-value yang  dihasilkan  dari variabel  yang  tidak  memenuhi  asumsi proportional  hazard yang  diinteraksikan  dengan  fungsi  waktu.  Fungsi  waktu  yang digunakan  adalah  fungsi  waktu  yang  menghasilkan p-value terkecil. Statistik Uji yang digunakan menggunakan likelihood ratio sebagai berikut
𝐿𝑅 = −2 ln 𝐿 𝑃𝐻⁡𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙 − (−2 ln 𝐿 𝑒𝑥𝑡.𝑐𝑜𝑥⁡𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙 )~𝑋 𝑝 2 (5)

## D. Kanker Serviks
Kanker  serviks  atau  disebut  juga  kanker  leher  rahim merupakan  kanker  yang  tumbuh  di  dalam  leher  rahim (serviks)  yaitu  daerah  yang  terdapat  pada  organ  reproduksi wanita,  yang  merupakan  pintu  masuk  kearah  rahim  (uterus) dengan vagina [12]. Kanker serviks adalah kanker nomor tiga yang  umum  terjadi  pada  sistem  reproduksi  wanita  setelah kanker ovarium dan endometrium [13][14].
Terdapat  beberapa  faktor  yang  mempengaruhi  ketahanan hidup  penderita  kanker  serviks  [15]  yaitu  usia,  stadium,
Gambar 1. Ilustrasi Grafik untuk Asumsi PH [10]
(a) (b)
adanya  komplikasi,  jenis  pengobatan  [16]  serta  kelas  sosial [5].  Penelitian  sebelumnya  [4]  memberikan  hasil  bahwa komplikasi  merupakan  faktor  yang  signifikan  mempengaruhi ketahanan  hidup  penderita  kanker  serviks  di  RSUD  dr. Soetomo  Surabaya  dan  probabilitas  ketahanan  hidup  1  tahun penderita  kanker  serviks  di  RSUD  dr.  Soetomo  Surabaya sebesar 82%.

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Data  yang  digunakan  merupakan  data  sekunder  yang didapatkan  dari  data  rekam  medis  817  pasien  kanker  serviks yang  menjalani  rawat  inap  di  RSUD  dr.  Soetomo  Surabaya sepanjang  tahun  2014.  Data  tersebut  diperoleh  dari penelitian yang sebelumnya [4] dengan beberapa penambahan data.

## B. Variabel Penelitian
Variabel  yang  digunakan  pada  penelitian  kali  ini  adalah sebagai berikut
Skema survival pada  penelitian  kali  ini  adalah  sebagai berikut 1. Event yang diteliti pada penelitian ini adalah kondisi pada saat  pasien  kanker  serviks  dinyatakan  meninggal  selama menjalani rawat inap.
2. Skala  pengukuran  penelitian  ini  adalah  dalam  satuan  hari dimana penelitian dimuai pada tanggal 1 Januari 2014 – 31 Desember 2014.
3. Tipe sensor kanan dalam penelitian ini adalah kondisi saat pasien  tidak  dinyatakan  meninggal  hingga  penelitian berakhir  yaitu  hingga  tanggal  31  Desember  2014  atau selama  periode  penelitian  pasien  berhenti  atau  pindah pengobatan  atau  pasien  kanker  serviks  meninggal dikarenakan penyebab lain selain kanker serviks.

## C. Tahapan Analisis Data
Berikut  ini  adalah  tahapan  yang  dilakukan  dalam  analisis data pada penelitian kali ini:
1. Menguji  asumsi proportional  hazard pada  variabel prediktor  yang  diduga  mempengaruhi  ketahanan  hidup penderita kanker serviks dengan tahapan sebagai berikut: a. Menggunakan  pendekatan  grafik  plot ln(− ln 𝑆(𝑡)) untuk  mengetahui  apakah  asumsi proportional  hazard terpenuhi jika dilihat secara visual.
b. Menggunakan  pendekatan  uji goodness  of  fit untuk mengetahui apakah secara statistika asumsi proportional hazard terpenuhi. c. Menentukan  fungsi  waktu  yang  digunakan  pada pengujian  asumsi proportional  hazard menggunakan pendekatan  variabel time  dependent dan  selanjutnya dilakukan pengujian menggunakan pendekatan variabel time dependent .
2. Mengidentifikasi variabel prediktor yang diduga mempengaruhi  ketahanan  hidup  penderita  kanker  serviks yang tidak memenuhi asumsi proportional hazard .

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN
A. Pengujian Asumsi Proportional Hazard
Pengujian  asumsi proportional  hazard pada  data  kasus kanker  serviks  di  RSUD  dr.  Soetomo  Surabaya  digunakan untuk  mengetahui  apakah  laju  terjadinya  kematian  pada penderita kanker serviks berdasarkan faktor-faktor yang didu- ga  mempengaruhi  ketahanan  hidup  kanker  serviks  bernilai konstan  atau  berubah  bergantung  waktu.  Pada  penelitian  kali ini  digunakan  tiga  pendekatan  dalam  pengujian  asumsi proportional hazard yaitu metode grafik, metode goodness of fit dan metode variabel time dependent.
Metode  grafik  yang  digunakan  untuk  pengujian  asumsi proportional  hazard adalah  plot ln(− ln 𝑆̂(𝑡)) untuk  setiap faktor  yang  diduga  mempengaruhi  ketahanan  hidup  kanker serviks.  Berikut  ini  akan  ditunjukan  bagaimana  bentuk  plot ln(− ln 𝑆̂(𝑡)) untuk faktor usia penderita
Gambar  2  menunjukkan  plot ln(− ln 𝑆̂(𝑡)) dari  penderita kanker  serviks  berdasarkan  faktor  usia  penderita.  Warna merah  menunjukkan  penderita  kanker  serviks  yang  berusia dewasa  sedangkan  warna  biru  menunjukkan  penderita  kanker serviks  yang  berusia  lansia.  Plot  merah  dan  biru  terlihat sejajar,  sehingga  mengindikasikan  bahwa  laju  terjadinya kematian  pada  penderita  kanker  serviks  cenderung  konstan atau dengan kata lain asumsi proportional hazard terpenuhi. Bentuk  plot ln(− ln 𝑆̂(𝑡)) penderita  kanker  serviks berdasarkan  faktor  stadium  ditunjukan  pada  gambar  sebagai berikut
Gambar 2. Plot ln(− ln 𝑆̂(𝑡)) Penderita Berdasarkan Usia
Tabel 1. Variabel Penelitian Variabel Nama Variabel Deskripsi T Waktu Survival Waktu  pasien  kanker  serviks  menjalani perawatan hingga dinyatakan meninggal atau berhenti / pindah saat penelitian berlangsung d Status Penderita 1: Pasien kanker serviks meninggal 0:Pasien kanker serviks tidak meninggal/ pindah berobat /meninggal karena hal lain. 𝑋 1 Usia Usia dari pasien 𝑋 2 Stadium 0: Stadium 0 1: Stadium I (IA dan IB) 2: Stadium II (IIA dan IIB) 3: Stadium III (IIIA dan IIIB) 4: Stadium IV (IVA dan IVB) 𝑋 3 Jenis Pengobatan 1: Kemoterapi 2: Transfusi PRC 3: Operasi 4: Kemoterapi + transfusi PRC 𝑋 4 Penyakit penyerta 0: Tidak (Sebagai penyakit utama) 1: Ya (sebagai penyakit penyerta) 𝑋 5 Komplikasi 0: Tidak ada komplikasi 1: Ada komplikasi 𝑋 6 Status Anemia 0: Tidak menderita anemia
1: Menderita anemia Kus i a 1 2 l l s - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 T 0 100 200 300 400
Gambar  3  di  atas  menunjukkan  plot ln(− ln 𝑆̂(𝑡)) pende- rita  kanker  serviks  berdasarkan  faktor  stadium.  Dalam  plot hanya  muncul  empat  warna,  warna  kuning  menunjukkan stadium 0, warna merah menunjukkan stadium II, warna hijau menunjukkan  stadium  III  dan  warna  biru  menunjukkan stadium  IV.  Plot  untuk  penderita  kanker  serviks  stadium  I tidak  muncul  sebab  selama  penelitian  berlangsung,  tidak  ada satupun  penderita  kanker  serviks  stadium  I  yang  meninggal dunia.
Secara  visual,  dapat  dilihat  plot ln(− ln 𝑆̂(𝑡)) penderita kanker serviks stadium III dan IV sejajar yang mengindikasikan  terpenuhinya  asumsi proportional  hazard . Plot  penderita  kanker  serviks  stadium  0  dan  II  tidak  terlalu terlihat  apakah  sejajar  atau  tidak  karena  sedikitnya  data. Sehingga tidak dapat disimpulkan secara visual apakah asumsi proportional hazard untuk faktor stadium terpenuhi atau tidak. Gambar  4  di  bawah  ini  menunjukkan  plot ln(− ln 𝑆̂(𝑡)) penderita  kanker  serviks  berdasarkan  faktor  jenis  pengobatan yang diberikan kepada penderita kanker serviks.
Pada  gambar  di  atas,  warna  hitam  menunjukkan  jenis pengo-batan  kemoterapi,  warna  hijau  menunjukkan  jenis pengobatan  transfusi  PRC,  warna  biru  menunjukkan  jenis pengobatan  operasi  dan  warna  merah  menunjukkan  jenis pengobatan  kemoterapi  sekaligus  transfusi  PRC.  Berdasarkan gambar  di  atas  dapat  dilihat  plot ln(− ln 𝑆̂(𝑡)) penderita kanker  serviks  berdasarkan  jenis  pengo-batan  yang  diberikan terlihat  sejajar,  bahkan  untuk  penderita  kanker  serviks  yang diberikan  pengobatan  berupa  transfusi  PRC,  operasi  dan kemoterapi  sekaligus  transfusi  PRC  terlihat  berhimpit sehingga mengindikasikan bahwa asumsi proportional hazard terpenuhi pada faktor jenis pengobatan.
Bentuk  plot ln(− ln 𝑆̂(𝑡)) penderita  kanker  serviks berdasarkan faktor apakah kanker serviks merupakan penyakit utama atau penyakit penyerta ditunjukan melalui Gambar 5.
Warna  hijau  menunjukkan  plot  penderita  dengan  kanker serviks  sebagai  penyakit  penyerta  sedangkan  warna  hitam menunjukkan  plot  penderita  dengan  kanker  seviks  sebagai penyakit  utama.  Dari  gambar  tersebut  terlihat  plot  tersebut sejajar  dari  awal  hingga  akhir,  hal  tersebut  mengindikasikan bahwa  laju  terjadinya  kematian  pada  kedua  kelompok penderita kanker serviks cenderung konstan dan tidak berubah bergantung  waktu.  Sehingga  secara  visual  dapat  disimpulkan bahwa  asumsi proportional  hazard untuk  faktor  penyakit penyerta terpenuhi.
Pengujian  asumsi proportional  hazard menggunakan  plot ln(− ln 𝑆̂(𝑡)) pada  faktor  yang  diduga  mempengaruhi ketahanan hidup kanker serviks yaitu faktor komplikasi adalah sebagai berikut
Warna  biru  pada  gambar  di  atas  menunjukkan  penderita kanker  serviks  yang  tidak  mengalami  komplikasi  sedangkan warna  merah  menunjukkan  penderita  kanker  serviks  yang menga-lami  komplikasi.  Berdasarkan  gambar  di  atas  dapat dilihat  hingga  hari  ke  40  plot ln(− ln 𝑆̂(𝑡)) untuk  penderita kanker serviks yang tidak mengalami komplikasi cukup sejajar dengan plot ln(− ln 𝑆̂(𝑡)) untuk penderita kanker serviks yang mengalami  komplikasi.  Namun  karena  sedikitnya  data  maka tidak  diketahui  apakah  selanjutnya  akan  tetap  sejajar  atau tidak.  Sehingga  secara  visual  disimpulkan  bahwa  asumsi proportional hazard terpenuhi untuk faktor komplikasi.
Faktor  status  anemia  pada  penderita  kanker  serviks  juga merupakan  faktor  yang  diduga  mempengaruhi  ketahanan hidup  kanker  serviks  sehingga  perlu  dilakukan  pengujian asumsi proportional  hazard .  Warna  kuning  untuk  penderita kanker  serviks  yang  tidak  mengalami  anemia  sedangkan warna  merah  untuk penderita kanker serviks  yang  mengalami anemia
Gambar 6. Plot ln(− ln 𝑆̂(𝑡)) Penderita Berdasarkan Komplikasi
Gambar 5. Plot ln(− ln 𝑆̂(𝑡)) Penderita Berdasarkan Penyakit Penyerta
Kompl i k as i 0 1 l l s - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 T 0 100 200 300 400 Gambar 4. Plot ln(− ln 𝑆̂(𝑡)) Penderita Berdasarkan Jenis Pengobatan
Peny ak i t Peny er t a 0 1 l l s - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 T 0 100 200 300
400
Gambar 3. Plot ln(− ln 𝑆̂(𝑡)) Penderita Berdasarkan Stadium J eni s Pengobat an 1 2 3 4 l l s - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 T 0 100 200 300 400 St adi um 0 1 2 3 4 l l s - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 T 0 100 200 300 400
Gambar  7  di  atas  merupakan  plot ln(− ln 𝑆̂(𝑡)) penderita kanker  serviks  berdasarkan  status  anemia  yang  dimiliki penderita  kanker  serviks.  Berdasarkan  gambar  di  atas  dapat dilihat plot ln(− ln 𝑆̂(𝑡)) terlihat sejajar. Hal ini mengindikasikan  bahwa  faktor  status  anemia  yang  diduga mempengaruhi  ketahanan  hidup  penderita  kanker  serviks memenuhi  asumsi proportional  hazard ,  yang  berarti  laju terjadinya  kematian  pada  penderita  kanker  serviks  baik  yang mengalami  anemia  ataupun  tidak  mengalami  anemia cenderung  konstan.  Gambar  7  di  atas  merupakan  plot ln(− ln 𝑆̂(𝑡)) penderita  kanker  serviks  berdasarkan  status anemia  yang  dimiliki  penderita  kanker  serviks.  Berdasarkan gambar di atas dapat dilihat plot ln(− ln 𝑆̂(𝑡)) terlihat sejajar. Hal  ini  mengindikasikan  bahwa  faktor  status  anemia  yang diduga  mempengaruhi  ketahanan  hidup  penderita  kanker serviks  memenuhi  asumsi proportional  hazard ,  yang  berarti laju  terjadinya  kematian  pada  penderita  kanker  serviks  baik yang  mengalami  anemia  ataupun  tidak  mengalami  anemia cenderung konstan.
Pengujian  asumsi proportional  hazard dengan  pendekatan grafik, biasanya menghasilkan keputusan yang berbeda antara satu  pengamat  dan  pengamat  yang  lain  sehingga  perlu digunakan  pendekatan  lain  yang  lebih  dapat  menguatkan keputusan  apakah  asumsi proportional  hazard terpenuhi  atau tidak.  Salah  satu  pendekatan  statistik  yang  dapat  digunakan adalah goodness of fit . Metode ini menghasilkan p-value untuk setiap  faktor  yang  diduga  mempengaruhi  ketahanan  hidup penderita  kanker  serviks,  sehingga  dapat  lebih  meyakinkan jika dibandingkan metode grafik. Goodness of fit untuk setiap faktor  yang  diduga  mempengaruhi  ketahanan  hidup  penderita kanker serviks ditunjukan pada Tabel 2 berikut ini
Laju  terjadinya  kematian  pada  penderita  kanker  serviks dikatakan  konstan  atau  tidak  bergantung  kepada  waktu,  jika tidak  ada  korelasi  yang  besar  antara  faktor  yang  diduga mempengaruhi ketahanan  hidup kanker serviks dengan  waktu
survival . Berdasarkan Tabel 2 di atas dapat diketahui variabel stadium 1 dan stadium 4 memiliki korelasi yang tinggi dengan waktu survival .  Jika  digunakan  sebesar  0,01  maka  hanya variabel stadium 1 yang tidak memenuhi asumsi proportional hazard .  Namun  jika  digunakan  sebesar  0,05  maka  variabel stadium 1 dan stadium 4 tidak memenuhi asumsi proportional hazard. Namun  jika  dilihat  dari  karakteristik  pada  data,  tidak satupun  terjadi  kematian  pada  penderita  kanker  serviks stadium  1,  sehingga  untuk  meyakinkan  apakah  memang variabel  stadium  1  dan  stadium  4  tidak  memenuhi  asumsi proportional  hazard digunakan  pendekatan  variabel time dependent . Pendekatan  variabel time  dependent menggunakan  metode extended  Cox  model dengan  menambahkan  variabel bergantung waktu pada model.  Digunakan  fungsi waktu yaitu ln(𝑇) sebab  dapat  memberikan p-value yang  terkecil  jika dibandingkan fungsi  waktu yang lain. Hasil pengujian asumsi proportional hazard adalah sebagai berikut
Tabel  3  menunjukkan  hasil  pengujian  asumsi proportional hazard pada  data  menggunakan  metode  variabel time dependent .  Berdasarkan  tabel  di  atas  dapat  diketahui  hanya variabel  stadium  4  tidak  memenuhi  asumsi proportional hazard pada  taraf  signifikansi  10.  Hal  tersebut  menunjukkan penderita  kanker  serviks  stadium  4  memiliki  probabilitas ketahanan hidup yang berubah-ubah bergantung pada waktu.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
Pengujian  asumsi proportional  hazard menggunakan pendekatan  grafik  memberikan  kesimpulan  bahwa  variabel usia,  jenis  pengobatan,  penyakit  penyerta,  komplikasi  dan status  anemia  memenuhi  asumsi proportional  hazard yang berarti probabilitas penderita kanker serviks meninggal karena kanker  serviks  konstan  sepanjang  waktu  jika  ditinjau  dari faktor  usia,  jenis  pengobatan,  penyakit  penyerta,  komplikasi dan  status  anemia.  Sedangkan  karena  sedikitnya  data,  maka secara visual tidak dapat disimpulkan apakah variabel stadium memenuhi  asumsi proportional  hazard atau  tidak.  Dengan menggunakan  pendekatan goodness  of  fit didapatkan kesimpulan  bahwa  variabel  stadium  1  dan  stadium  4  tidak memenuhi asumsi proportional hazard, tetapi setelah ditinjau kembali kedalam  data  ternyata  tidak  terdapat  satu kematianpun  yang  terjadi  pada  penderita  kanker  serviks stadium 1. Menggunakan pendekatan variabel time dependent didapatkan  kesimpulan bahwa hanya variabel  stadium 4  yang tidak  memenuhi  asumsi proportional  hazard sehingga  dapat disimpulkan  penderita  kanker  serviks  stadium  4  memiliki
Tabel 3. Uji Asumsi Proportional Hazard
Variabel Chi- Square p-Value Keputusan Usia × 𝑔(𝑡) 0,005 0,942 Gagal tolak H 0 Stadium (1) × 𝑔(𝑡) 0,000 0,999 Gagal tolak H 0 Stadium (2) × 𝑔(𝑡) 0,106 0,744 Gagal tolak H 0 Stadium (3) × 𝑔(𝑡) 2,466 0,116 Gagal tolak H 0 Stadium (4) × 𝑔(𝑡) 3,243 0,071 Tolak H 0 Jenis Pengobatan (2) × 𝑔(𝑡) 0,793 0,373 Gagal tolak H 0 Jenis Pengobatan (3) × 𝑔(𝑡) 1,182 0,276 Gagal tolak H 0 Jenis Pengobatan (4) × 𝑔(𝑡) 1,152 0,283 Gagal tolak H 0 Penyakit Penyerta (1) × 𝑔(𝑡) 1,045 0,306 Gagal tolak H 0 Komplikasi (1) × 𝑔(𝑡) 0,764 0,382 Gagal tolak H 0 Status Anemia (1) × 𝑔(𝑡) 0,002 0,959 Gagal tolak H 0
Tabel 2. Uji Asumsi Proportional Hazard Pendekatan Goodness of Fit Variabel Korelasi p-Value Keputusan Usia 0,012 0,9412 Gagal tolak H 0 Stadium (1) 0,866 <0,0001 Tolak H 0 Stadium (2) 0,119 0,4633 Gagal tolak H 0 Stadium (3) 0,267 0,0948 Gagal tolak H 0 Stadium (4) -0,322 0,0425 Tolak H 0 Jenis Pengobatan (2) -0,133 0,4098 Gagal tolak H 0 Jenis Pengobatan (3) 0,148 0,3613 Gagal tolak H 0 Jenis Pengobatan (4) 0,156 0,3342 Gagal tolak H 0 Penyakit Penyerta (1) -0,165 0,3085 Gagal tolak H 0 Komplikasi (1) 0,089 0,5817 Gagal tolak H 0 Status Anemia (1) 0,011 0,9433 Gagal tolak H 0
Gambar 7. Plot ln(− ln 𝑆̂(𝑡)) Penderita Berdasarkan Status Anemia St at us Anemi a 0 1 l l s - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 T 0 100 200 300 400
probabilitas  meninggal  karena  kanker  serviks  berubah-ubah bergantung terhadap waktu.
Saran  yang  diberikan  untuk  penelitian  selanjutnya  adalah data  yang  digunakan  sebaiknya  ditambah  hingga  lima  tahun karena survival kanker serviks lebih efektif jika diteliti selama lima tahun dan agar setiap kelas/ kelompok dapat terwakili.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] WHO. (2013). Comprehensive Cervical Cancer Prevention and Control: a Healhier Future for Girls and Women . WHO Guidance Note, 1-12.
[2] Rasjidi,  I.  (2012). Kanker  Serviks  dan  Penanganannya. Yogyakarta: Nuha Medika.
[3] Dwipoyono,  B.  (2009).  Kebijakan  Pengendalian  Penyakit  Kanker (Serviks) di Indonesia. Journal of Cancer Vol III No 3 , 109-116.
[4] Inayati,  K.  D.  (2015).  Analisis Survival pada  Pasien  Kanker  Serviks  di RSUD  dr.  Soetomo  Surabaya  Menggunakan  Model Cox Stratifikasi. Tugas Akhir ITS .
[5] International Agnecy for Research on Cancer. (2005). IARC Handbooks of Cancer Prevention Vol 10: Cervix Cancer Screening. Prancis:  IARC press.
[6] Scottish  Intercollegiate  Guidlines  Network.  (2008). Management  of Cervical Cancer A Natinal Clinic Guidline. Skotlandia: SIGN.
[7] Sirait, A. M., Iwan, A., & Farid, A. (1997). Ketahanan Hidup Penderita Kanker  Serviks  di  Rumah  Sakit  Cipto  Mangun  Kusumo  Jakarta. Majalah Obstat Ginekol 21 (3) , 183-190.
[8] Wijayanti,  R.  (2014).  Perbandingan  Analisis  Regresi Cox dan  Analisis Survival Bayesian pada Ketahanan Hidup Kanker Serviks di RSUD Dr. Soetomo Surabaya. Tesis ITS .
[9] Gayatri,  D.  (2002).  Hubungan  Stadium  Dengan  Ketahanan  Hidup  5 Tahun  Pasien  Kanker  Serviks  di  RSUPN  Cipto  Mangun  Kusumo  dan RSK Dharmais. Tesis UI .
[10] Kleinbaum,  D.  G.,  &  Klein,  M.  (2012). Survival  Analysis  A  Self- Learning Text Third Edition. Newyork: Springer.
[11] Aini,  I.  N.  (2011). Extended  Cox  Model untuk Time  Independent Covariate yang  Tidak  Memenuhi  Asumsi Proportional  Hazard Pada Model Cox Proportional Hazard . Skripsi Universitas Indonesia .
[12] Marjikoen, P. (2007). Tumor Ganas Alat Genital. Jakarta: Yayasan Bina Pustaka Sarwono Prawirohardjo.
[13] Datta, M. (2010). Rujukan Cepat Obstetri & Ginekologi . Jakarta: EGC.
[14] Sari,  L.  (2008).  Pemeriksaan  Pap's  Smear  dengan  Metode  Thinprep. Indonesian Journal of Cancer , 78-81.
[15] American  Cancer  Society.  (2014). Cancer  Facts  in  Medical  Research.
Atlanta: American Cancer Society.
[16] Suwiyoga.  (2010).  Beberapa  Masalah  Pap  Smear  Sebagai  Alat Diagnosis  Dini  Kanker  Serviks  di  Indonesia. Journal  Universitas Udayana .