Journal of Medives
Journal of Mathematics Education IKIP Veteran Semarang http://e-journal.ikip-veteran.ac.id/index.php/matematika

## IMPLEMENTASI MODEL PROBLEM BASED LEARNING UNTUK MENINGKATKAN PEMAHAMAN KONSEP DAN AKTIVITAS SISWA
Mudzrika Fariana
Mahasiswa PPG-SM3T Universitas Negeri Semarang Guru SMA N 1 Labuhanhaji Timur Kabupaten Aceh Selatan rika_dirwa@yahoo.com
Diterima: Nopember 2016; Disetujui: Desember 2016; Dipublikasikan: Januari 2017

## ABSTRAK
Tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  meningkatkan  pemahaman  konsep  dan  aktivitas  siswa. Jenis  penelitian  ini  merupakan  penelitian  tindakan  kelas.  Sampel  dalam  penelitian  ini adalah siswa di kelas VIII yang berjumlah 33 siswa. Prosedur penelitian menggunakan dua siklus dengan metode yang digunakan dalam pengumpulan data yaitu metode tes, observasi dan dokumentasi. Data dianalisis secara deskriptif kualitatif. Hasil penelitian menunjukkan bahwa persentase untuk pemahaman konsep ditunjukkan dengan hasil belajar, pada siklus I keaktifan  klasikal  untuk  kriteria  aktif  pada  siklus  I  mencapai  59,09%  dan  pada  siklus  II mencapai 68,94%, sedangkan siswa yang memperoleh kriteria tuntas mencapai 72,73% dan pada siklus II mencapai 87,88%. Untuk hasil akhir aktivitas siswa tergolong kriteria cukup aktif. Dengan demikian, pemahaman konsep dan aktivitas siswa dapat ditingkatkan melalui implementasi model problem based learning .
Kata kunci : pemahaman konsep; aktivitas; model problem based learning.

## ABSTRACT
The aim of this research is to improve mathematics learning quality and students’ activity. this action research were carried out 33 students of grade 8 th . Data collection method used in  this  research  are  two  cycle  of  test,  observation  and  documentation,  the  data  was analyzed  by  descriptive  precentage.  The  result  shows  that  the  percetage  of  concept understanding  is  represented  by  students’  achievement.  Students  which  have  passed  the KKM  is  72,73%  in  1 st cycle,  and  87,88%in  2 nd cycle.  Students  which  active  during mathematic  lesson  is  59,09%  in  1 st cycle  and  68,94%  in  2 nd cycle.Thus,  students’  activity and understanding conceptcan be improved by implementing problem based learning.
Keywords : concept understanding, students’ activity, problem based learning.

## PENDAHULUAN
Berdasarkan hasil wawancara
dengan guru dan siswa di SMP Negeri 12 Semarang serta hasil pengerjaan soal oleh siswa,  masalah  menonjol  yang  dihadapi adalah  kurangnya  pemahaman  konsep. Masih  ada  siswa  yang  hanya  menghafal rumus  tanpa  mengetahui  proses  untuk mendapatkan  rumus  tersebut  dan  tidak mengerti maksudnya. Padahal pemahaman konsep adalah pokok penting untuk mencapai pembelajaran
matematika  yang  bermakna.  Oleh  karena itu,  siswa  harus  menguasai  kemampuan mendasar yaitu memahami konsep.
Materi Fungsi merupakan salah satu pokok bahasan matematika di  kelas VIII. Dari  hasil  wawancara  dengan  guru  dan pengerjaan  soal  oleh  beberapa  siswa
diperoleh  bahwa  masih  ada  siswa  yang kesulitan  dalam  pokok  bahasan  yang berkaitan dengan materi tersebut.
Kesulitan  siswa  terlihat  dari  kurangnya pemahaman  konsep  siswa  mengenai materi  fungsi  yang  berakibat  siswa kurang tepat dalam menyelesaikan permasalahan  yang  berkaitan  dengan relasi  dan  fungsi.  Hal  ini  sejalan  dengan informasi dari guru SMP N 12 Semarang yang menyatakan bahwa tingkat
ketuntasan  belajar  siswa  terhadap  pokok bahasan  fungsi  sekitar  60%,  dengan KKM  mata  pelajaran  matematika  71  dari
33 siswa.
Selain itu, terdapat permasalahan dalam
pembelajaran matematika  yaitu  keaktifan  siswa  untuk terlibat dalam proses pembelajaran masih rendah.  Sebanyak  60%  siswa  cenderung pasif dalam kegiatan bertanya,
mengemukakan pendapat, kerjasama dalam berdiskusi, dan mengkomunikasikan  hasil  diskusi.  Siswa lebih  banyak  mendengarkan  dan  men catat penjelasan yang diberikan oleh guru.
Padahal,  dalam  pembelajaran  bukan hanya untuk menguasai kumpulan pengetahuan  yang  berupa  fakta,  konsep, dan prinsip, tetapi harus memahami fakta, konsep  atau  prinsip  itu  diperoleh  yang ditunjukkan  dari  aktivitas  siswa  dalam belajar.
Instrumen  penilaian  yang  dapat mengukur kemampuan pemahaman konsep matematis mengacu pada indikator pencapaian pemahaman konsep. Menurut  Peraturan  Dirjen  Dikdasmen Depdiknas No. 506/C/PP/2004 tanggal 11 November 2004 Wardhani (2008) diuraikan bahwa indikator siswa memahami  konsep  matematika  yaitu sebagai berikut (1) kemampuan
menyatakan  ulang  sebuah  konsep,  (2) kemampuan mengklarifikasi obyek menurut  sifat-sifat  tertentu  sesuai  dengan konsepnya,  (3)  kemampuan  memberikan contoh dan bukan contoh, (4) kemampuan menyajikan konsep dalam berbagai
bentuk representasi matematis, (5) proses mengembangkan  syarat  perlu  atau  syarat cukup  dari  suatu  konsep,  (6)  proses menggunakan, memanfaatkan, dan memilih  prosedur  tertentu.  (7)  proses mengaplikasikan  konsep  atau  algoritma ke pemecahan masalah.
Pembelajaran  yang  mengutamakan pemecahan  masalah  adalah Problem Based  Learning .  Dalam  pembelajaran Problem Based Learning , siswa membentuk kelompok kecil dan
mempresentasikan open-ended  problem untuk  menyelesaikan  dan  menjawab  soal (Crowley,  2015). “These  prompts  are designedto  activate  and  build  upon  prior knowledge, and are almost always related to real-world scenarios. The
otherstudents,  in  addition  to  the  teacher, serve  as  scaffolds  for  developingone’s knowledge  base” (Schmidt  et  al.,  2011). Menurut Botty & Shahrill (2015)
Problem  Based  Learning merupakan pembelajaran  yang  berorientasi  pada pemberian  masalah  untuk  mencapai tujuan  pembelajaran  yang  diinginkan.
Pemberian masalah yang menjadi orientasi dalam pembelajaran ini merupakan  sebuah  simulasi  bagi  mereka dalam  menghadapi  permasalahan  dalam kehidupan  sehari-hari  sehingga  mereka didorong untuk belajar secara mandiri.
Adapun tahap-tahap Problem Based Learning menurut  Mariani  et  al.  (2014) adalah  sebagai  berikut  (1)  memberi orientasi  tentang  masalah  kepada  para siswa, (2) mengorganisir para siswa untuk melakukan riset,
(3) membantu penyelidikan/investigasi  secara  individu dan  kelompok,  (4)  meningkatkan  dan unutk  mempresentasikan  hasil  diskusi, dan  (5)  meneliti  dan  untuk  mengevaluasi kemajuan memecahkan masalah.
Menurut Ibrahim & Nur sebagaimana dikutip oleh Rusman (2010: 243)  mengemukakan  bahwa  langkah- langkah PBL adalah sebagai berikut.
Tabel 1. Langkah-langkah Model PBL ( Problem Based Learning ) Fase Indikator Tingkah Laku Guru 1 Orientasi siswa pada masalah Menjelaskan  tujuan  pembelajaran,  menjelaskan  logistik  yang diperlukan,  dan  memotivasi  siswa  terlibat  pada  aktivitas pemecahan masalah 2 Mengorganisasi siswa untuk belajar Membantu  siswa  mendefinisikan  dan  mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut 3 Membimbing pengalaman Mendorong  siswa  untuk  mengumpulkan  informasi  yang sesuai, melaksanakan  eksperimen untuk mendapatkan
penjelasan dan pemecahan masalah 4 Mengembangkan dan menyajikan hasil karya Membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan karya yang  sesuai  seperti  laporan,  dan  membantu  mereka  untuk berbagai tugas dengan temannya. 5 Menganalisis dan mengevaluasi Membantu  siswa  untuk  melakukan  refleksi  atau  evaluasi terhadap penyelidikan dan proses yang digunakan. Menurut  Sudarman  (2007)  model
Problem  Based  Learning adalah  suatu model  pembelajaran  yang  menggunakan masalah dunia nyata sebagai konteks bagi siswa  untuk  belajar  tentang  cara  berpikir kritis dan keterampilan pemecahan masalah, serta untuk memperoleh pengetahuan  yang  esensial  dari  materi pelajaran.
Model PBL bercirikan penggunaan  masalah  kehidupan  nyata sebagai suatu yang harus dipelajari siswa. Dengan  model  PBL  diharapkan  siswa mendapatkan  lebih  banyak  kecakapan daripada pengetahuan yang dihafal. Mulai dari  kecakapan  memcahkan  masalah, kecakapan  berfikir  kritis,  kecakapan bekerja  dalam  kelompok,  kecakapan interpersonal  dan  komunikasi,  serta kecakapan  pencarian  dan  pengelolaan informasi.
Berdasarkan  latar  belakang  yang telah  diuraikan  di  atas,  maka  tujuan  dari penelitian ini adalah untuk meningkatkan pemahaman  konsep  dan  aktivitas  siswa SMP  Negeri  12  Semarang  dengan implementasi  model Problem  Based
Learning .

## METODE
Jenis penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas yang terdiri dari perencanaan,  pelaksanaan,  pengamatan, dan  refleksi.  Hubungan  keempatnya menunjukkan  suatu  siklus  atau  berulang. Subjek  penelitian  ini  adalah  siswa  kelas
VIII D SMP N 12 Semarang sebanyak 33 siswa. Subyek penelitian ini adalah siswa kelas  VIIID  yang  berjumlah  33  siswa. Desain  pembelajaran  pada  siklus  I diterapkan pada kompetensi dasar memahami  fungsi  dengan  indikator  (1) pengertian  dan  cara  menyatakan  fungsi, dan  (2)  menentukan  banyaknya  fungsi. Siklus  I  akan  dilaksanakan  selama  dua kali  pertemuan  yang  setiap  pertemuan terdiri  dari  2  jam  pelajaran  masing- masing  40  menit.  Perencanaan  siklus  II dilakukan  setelah  adanya  evaluasi  oleh peneliti dan guru bidang studi pada siklus I.
Jenis  data  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  adalah  data  kuantitatif  dan kualitatif.  Sumber  data  ini  diperoleh  dari hasil tes kemampuan pemahaman konsep pokok  bahasan  fungsi  dan  hasil  lembar pengamatan  terhadap  aktivitas  belajar siswa.  Metode  pengumpulan  data  dalam penelitian  ini  adalah  sebagai  berikut: metode  observasi,  metode  dokumentasi, dan  metode  tes.  Analisis  data  yang digunakan  adalah  sebagai  berikut:  (1) Pengolahan  data  aktivitas  siswa  dan kinerja  guru  dianalisis  dengan  teknik persentase.  Tahap-tahap  analisis  data pada  penelitian  ini,  yaitu:  (a)  Melakukan konversi  skoring  data.  Untuk  dapat dilakukan  analisis  lebih  lanjut,  tiap-tiap performance yang  ditunjukan  dikonversi dalam bentuk skor pada Tabel 2 berikut.
Tabel 2. Rubrik Penskoran Keaktifan Siswa No Aktivitas Siswa Skor 1. Bertanya kepada guru atau teman Mengajukan pertanyaan lebih dari dua kali 4 Mengajukan pertanyaan dua kali 3 Mengajukan pertanyaan sekali 2 Tidak mengajukan pertanyaan 1 2. Mengemukakan Pendapat Mengemukakan pendapat lebih dari dua kali 4 Mengemukakan pendapat dua kali 3 Mengemukakan pendapat sekali 2 Tidak mengemukakan pendapat 1 3. Diskusi dan Bekerjasama dalam Kelompok Sangat baik dalam kerjasama kelompok 4 Mampu bekerjasama dengan baik dalam kelompok 3 Cukup mampu bekerjasama dalam kelompok 2 Tidak mampu bekerjasama dalam kelompok 1 4. Meng komunikasikan hasil Diskusi Sangat baik dalam mengkomunikasikan hasil diskusi 4 Mampu mengkomunikasikan dengan baik hasil diskusi 3 Cukup mampu mengkomunikasikan hasil diskusi 2 Tidak mampu mengkomunikasikan hasil diskusi 1 (b)  menghitung  skor  yang  diperoleh  dan memasukkannya ke dalam rumus deskriptif persentase (Arikunto, 2006).
𝐷𝑝 = 𝑛 𝑁 𝑥100%
Keterangan: D p = Deskriptif persentase n    = jumlah skor yang diperoleh N   = jumlah skor maksimum Selanjutnya persentase yang telah diperoleh dikonversikan ke kriteria keaktifan, dimana:
(i) 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠𝑒 𝑚𝑎𝑘𝑠 = 4 4 × 100 % = 100 % , (ii) 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠𝑒  𝑚𝑖𝑛 = 1 4 𝑥 100 % = 25% ,
(iii) rentang = 100% - 25% = 75%,
(iv) panjang  interval  kelas  =  (100%  - 25%) : 5 = 15%.
Dengan panjang kelas interval 15% dibuat interval kriteria keaktifan siswa sebagaimana terlihat di bawah ini: 86% ≤ x ≤ 100%   sangat aktif 71% ≤ x ≤ 80% aktif
56% ≤ x ≤ 60% cukup aktif 41% ≤ x ≤ 55% kurang aktif x ≤ 40% tidak aktif.
(2)  Data  nilai  hasil  belajar  siswa  (tes tertulis)  dianalisis  untuk  mengetahui
tingkat ketuntasan belajar dan pemahaman konsep siswa. Tingkat ketuntasan belajar secara klasikal dihitung dengan teknik analisis persentase. Penelitian ini dikatakan berhasil apabila hasil nilai tes kemampuan  pemahaman  konsep  pada pokok  bahasan  fungsi  siswa  yang  tuntas  85%. Sedangkan untuk aktivitas belajar siswa sejumlah  ≥60%  siswa aktif bertanya kepada guru atau teman kelompok,  sejumlah  ≥60%  siswa  aktif mengemukakan pendapat, sejumlah
≥60%  siswa  diskusi  dan  bekerjasama dengan  kelompok  dan  sejumlah  ≥60% siswa  aktif  mengkomunikasikan  hasil diskusi.

## PEMBAHASAN
Implementasi  model  pembelajaran Problem  Based  Learning pada  materi relasi  dan  fungsi.  Pelaksanaan  penelitian dilakukan  selama  dua  minggu  sesuai dengan jadwal di sekolah yaitu hari senin tanggal  17  september  2013  dan  hari kamis tanggal 19 september 2013, dengan total jam selama 4 jam pelajaran masing- masing 40 menit. Pertemuan I  membahas tentang  indikator  pengertian  dan  cara menyatakan fungsi. Pertemuan II
membahasan tentang indikator menentukan  banyaknya  fungsi  serta  tes evaluasi pada siklus I. Hasil observasi siklus II menujukkan  bahwa  siswa  sangat  tertarik terhadap pembelajaran dan siswa antusias untuk terlibat aktif dalam proses pembelajaran.  Pelaksanaan  praktikum disertai  dengan  pembuatan powerpoint
yang interaktif, pemahaman siswa semakin  bertambah.  Tidak  terlihat  siswa yang  melakukan  aktivitas  negatif  seperti hanya  menonton,  melamun  atau  ribut
sendiri.  Aktivitas  siswa  dalam  setiap aspek  juga  mengalami  peningkatan. Berdasarkan  hasil  observasi  dan  evaluasi yang dilakukan peneliti diperoleh.
Berdasarkan hasil penelitian siklus I dan siklus II diketahui bahwa hasil belajar siswa mengalami peningkatan saat proses pembelajaran  berlangsung.  Hal  ini  dapat dilihat  dari  hasil  belajar  klasikal  siswa dari siklus I ke siklus II seperti tabel 3 di bawah ini.
Tabel 3. Perbandingan Hasil Belajar Selama Proses Pembelajaran
Daftar Siklus I Siklus II Banyaknya siswa tuntas 24 29 Banyaknya siswa tidak tuntas 9 4 Persentase ketuntasan 72,73% 87,88% Berdasarkan tabel di atas, diketahui bahwa  hasil  belajar  siswa  mengalami peningkatan.  Siswa  dinyatakan  tuntas apabila mencapai nilai Ketuntasan Kriteria  Minimal  (KKM)  ≥85%.  Pada siklus  I  dan  siklus  II  banyaknya  siswa yang  tuntas  mengalami  peningkatan, dengan  banyaknya  siswa  tuntas  pada siklus  I  sebanyak  24  siswa  sedangkan pada  siklus  II  sebanyak  29  orang. Akibatnya persentase ketuntasan juga ikut meningkat  dari  72,73%  pada  siklus  I menjadi 87,88% pada siklus II.
Berdasarkan  hasil  analisis  dari siklus I sampai siklus  II ternyata terdapat peningkatan  pemahaman  konsep  dan aktivitas.  Pada  siklus  I  hasil  belajar terhadap pemahaman konsep dan
aktivitas  terhadap  pokok  bahasan  fungsi belum  mencapai  indikator  keberhasilan.
Peningkatan  hasil  belajar  pada  siklus  II tersebut dikarenakan meningkatnya aktivitas siswa dalam proses pembelajaran.  Karena jika aktivitas siswa semakin  membaik  hasil  belajar  siswa akan meningkat. Dengan adanya peningkatan  aktivitas  siswa  baik  diskusi kelompok  maupun  diskusi  kelas  untuk memecahkan  suatu  permasalahan  dengan mengunakan  berbagai  sumber  belajar maka  ingatan  siswa  terhadap  pelajaran akan semakin meningkat.
Selain  itu  dapat  dilihat  juga peningkatan  aktivitas  siswa  saat  proses pembelajaran  berlangsung.  Hal  ini  dapat dilihat  dari  aktivitas  klasikal  siswa  dari siklus  I  ke  siklus  II  seperti  Tabel  4  di bawah ini.
Tabel 4. Perbandingan Keaktifan Klasikal Siswa Selama Proses Pembelajaran
No Kriteria keaktifan
Siklus I
Siklus II Frekuensi % Frekuensi % 1. Sangat aktif 2 6,06 3 9,09 2. Aktif 3 9,09 8 24,24 3. Cukup aktif 13 39,39 21 63,63 4. Kurang aktif 15 45,46 1 3,03 5. Tidak  aktif - - - -
Berdasarkan tabel di atas, diketahui bahwa keaktifan klasikal siswa mengalami peningkatan. Kriteria
keaktifan  siswa  sangat  aktif  meningkat 3%  dari  6,06%  dari  siklus  I  menjadi 9,09%  pada  siklus  II.  Kriteria  keaktifan siswa  aktif  meningkat  15%  dari  24,24% dari  siklus  I  menjadi  9,09%  pada  siklus II. Siswa dengan kriteria keaktifan cukup aktif  meningkat  24%  dari  63,64%  pada siklus  I  menjadi  39,39%  pada  siklus  II. Siswa  dengan  kriteria  kurang  aktif  pada siklus  I  adalah  45,46%  menurun  menjadi
3,03%  pada  siklus  II.  Sedangkan.  Pada siklus  I,  siklus  II  tidak  terdapat  siswa dengan kriteria keaktifan tidak aktif.  Hal ini  dapat  dikatakan  bahwa  indikator pencapaian aktivitas siswa sudah mencapai indikator  yang ditetapkan  yaitu ≥60%  karena  aktivitas  siswa  secara klasikal pada siklus II adalah 68,94%.
Hasil  observasi  aktivitas  siswa selama  proses  pembelajaran  dari  siklus  I ke  siklus  II  berdasarkan  ketercapaian indikator  dapat  dilihat  pada  tabel  5 berikut.
Tabel 5. Perbandingan Aktivitas Belajar Siswa
No Aspek yang diamati Ketercapaian Siklus I Siklus II Frekuensi % Frekuensi % 1. Bertanya pada guru atau teman 75 56,82 81 61,36 2. Mengemukakan pendapat 71 53,79 84 63,64 3. Diskusi dan Bekerjasama dalam kelompok 91 68,94 106 80,30 4. Mengkomunikasikan hasil diskusi 75 56,82 93 70,45 Rata-rata 312 59,09 364 68,94
1. bertanya pada guru atau teman Indikator  bertanyadiperoleh  hasil frekuensi  75  dengan  persentase  56,82% pada  siklus  I.  Persentase  ini  termasuk  ke dalam  kriteria  kurang  aktif.    Hasil  ini belum  mencapai  indikator  yang  telah ditetapkan  karena  kurang  dari  60%. Kemudian  setelah  dilakukan  perbaikan berdasarkan evaluasi dan refleksi siklus I, maka  pada  siklus  II  persentase  aktivitas bertanya  mengalami  peningkatan  sebesar 4,54%  menjadi  61,36%.  Persentase  ini tergolong kriteria cukup aktif.
Peningkatan aktivitas bertanya
tersebut  dari  siklus  I  ke  siklus  III dipengaruhi oleh berbagai faktor.
Ketertarikan siswa terhadap materi
pelajaran  yang  disajikan  guru  dengan model pembelajaran yang berbeda membuat  siswa  antusias  untuk  bertanya dan  mengemukakan  pendapat  saat  proses Kegiatan Belajar Mengajar (KBM)
berlangsung.  Selain  itu,  sebagian  siswa sudah  berani  dan  tidak  ragu-ragu  dalam
bertanya maupun mengemukakan pendapat saat berdiskusi. Hal ini dikarenakan kesiapan siswa dalam mengikuti pembelajaran.
Salah  satu  prinsip  bertanya  adalah pertanyaan  hendaknya  singkat,  jelas,  dan disusun dengan kata-kata yang sederhana. Sedangkan menurut Brown dan Edminson  dalam  Yusmanah  et  al.  (2012) mendefinisikan pertanyaan sebagai pernyataan yang menginginkan
tanggapan  verbal  (lisan).  Pertanyaan tidak  selalu  dalam  bentuk  kalimat  tanya tetapi juga dalam bentuk kalimat perintah atau kalimat pertanyaan.

## 2. mengemukakan pendapat
Indikator  mengemukakan  pendapat memenuhi  indikator  pencapaian  yang ditetapkan  yaitu  ≥  60%.  Pada  siklus  I siswa  dalam  mengemukakan  pendapat secara  klasikal  dalam  kriteria  keaktifan kurang  aktif  karena  persentasenya  hanya 53,79%.  Hal  ini  dikarenakan  sebagian
besar  siswa  merasa  takut  (tidak  berani) untuk  mengemukakan  pendapat  saat berdiskusi  di  depan  kelas.  Setelah diadakan evaluasi dan refeleksi di siklus I kemudian diadakan
perbaikan pembelajaran  di  siklus  II,  kemampuan siswa  dalam  mengemukakan  pendapat meningkat  9,85%    menjadi  63,64%  pada siklus  II.  Hal  ini  membuktikan  bahwa pembelajaran matematika dengan
menggunakan Problem  Based  Learning dapat  meningkatkan  kemampuan  siswa dalam  mengemukakan  pendapat  saat berdiskusi.

## 3. diskusi  dan  bekerjasama  dalam Kelompok
Indikator bekerjasama dalam
kelompok mencapai target indikator yang ditetapkan  yaitu  ≥60%  baik  siklus  I maupun siklus II. Pada siklus I persentase bekerjasama  dalam  kelompok  mencapai 68,94%.  Sedangkan  pada  siklus  II persentasenya
mencapai 80,30%
meningkat  11,36%  pada  siklus  II. Persentase  baik  di  siklus  I  tergolong kriteria  keaktifan  cukup  aktif  sedangkan pada siklus II tergolong kriteria keaktifan aktif.
Kriteria  keaktifan  yang  tinggi  pada indikator  bekerjasama  dalam  kelompok dikarenakan  pengelompokan  siswa  tidak berdasar  pada  perbedaan  jenis  kelamin, suku,  ras,  maunpun  agama.  Distribusi kelompok berdasarkan
tingkat pengetahuan  juga  dilakukan  seimbang oleh guru. Dalam satu kelompok terdapat siswa  dengan  kriteria  pintar,  sedang, maupun siswa dengan tingkat kemampuan  pengetahuan  yang  rendah. Hal  ini  dimaksudkan  agar  antara  siswa yang  satu  dengan  siswa  yang  lain  dapat bekerjasama dengan baik dalam kelompoknya.  Tidak  ada  siswa  yang mendominasi  dalam  penyelesaian  tugas kelompok.  Serta  siswa  yang  mempunyai pengetahuan lebih di dalam kelompoknya
dapat  membantu  siswa  yang  lain  dalam memahami materi pelajaran.
Hal  ini  sesuai  dengan  penelitian  Ibrahim dalam Musfirotun (2010) yang menyatakan  bahwa  pembagian  kelompok dibentuk  dari  siswa  yang  memiliki kemampuan  tinggi,  sedang,  dan  rendah. jika  memungkinkan  anggota  kelompok berasal  dari  ras,  budaya,  suku,  dan  jenis kelamin yang berbeda. Selain itu pembagian  kelompok  memiliki  ciri  yang salah  satunya  adalah  kelompok  yang dibentuk  dari  siswa  yang  memiliki kemampuan  tinggi,  sedang,  dan  rendah, apabila memungkinkan kelompok berasal dari ras, budaya, suku, serta jenis kelamin yang beragam. Keefektifan PBL terhadap kerjasama siswa juga sesuai dengan hasil penelitian Hwang (2013) “ Problem Based Learning  motivated  students  to  study more effectively, seek help from and work with  peers,  and  appreciate  the  value  of mathematics ”.

## 4. mengkomunikasikan hasil diskusi
Indikator mengkomunikasikan hasil diskusi  mengalami  peningkatan  dari 56,82%  pada  siklus  I  menjadi  70,45% pada  siklus  II.  Pada  siklus  I  persentase mengkomunikasikan  hasil  diskusi  belum mencapai target indikator yang ditetapkan.  Hal  ini  dikarenakan  kesiapan siswa  dalam  mengkomunikasikan  hasil diskusi  masih  kurang.  Pada  siklus  II persentase mengkomunikasikan hasil diskusi tergolong kriteria keaktifan cukup aktif  dan  sudah  mencapai  indikator  yang ditetapkan.
Hasil  observasi  di  siklus  II  sudah mencapai  hasil  yang  optimal.  Semua aspek  yang  diamati  telah  mencapai indikator  yang  ditetapkan  yaitu  ≥60%. Peningkatan  aktivitas  siswa  dikarenakan pengelolaan  kelas  yang  dilakukan  oleh guru semakin membaik. Karena kemampuan  guru  dalam  mengelola  kelas akan berkaitan langsung terhadap
lancarnya  aktivitas  siswa  dalam  proses pembelajaran.
Hasil  penelitian  tersebut  sejalan dengan  Padmavathy  &  Mareesh  (2013) dan Jaisook  et  al.  (2013) Problem  Based Learning efektif digunakan dalam pembelajaran  matematika  dan  dapat meningkatkan pemahaman serta kemampuan  siswa  untuk  menerapkan konsep  matematika  dalam  kehidupan sehari-hari. Sedangkan Eric (2011) dalam penelitiannya menemukan bahwa Problem Based Learning dapat meningkatkan  sikap  positif  siswa  dalam pembelajaran matematika.
Menurut  Cahyaningsih  &  Asikin (2015) dalam penelitiannya menunjukkan bahwa penggunaan Problem Based Learning juga terlihat pada aktivitas siswa pada  saat  memecahkan  masalah.  Siswa yang  menggunakan Problem  Based Learning lebih berani dalam
menyampaikan  pendapat,  bertany,  dan antusias  dalam  proses  pembelajaran. Melalui Problem  Based  Learning guru dapat dengan leluasa membangun kesempatan,  daya  pikir,  dan  mengaitkan konsep  yang  dimiliki  siswa  dalam memecahkan masalah

## PENUTUP
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang telah dilaksanakan, maka dapat disimpulkan beberapa hal sebagai berikut (1)  Pemahaman  Konsep  dapat  meningkat dengan  menggunakan  model Problem Based  Learning. Hal  ini  dibuktikan dengan hasil belajar siswa yang meningkat. Adapun persentase ketuntasan klasikal  sebesar  72,73%  pada  siklus  I dengan  siswa  yang  tuntas  sebanyak  24 siswa,  sedangkan  pada  siklus  II  terjadi peningkatan  menjadi  87,88%  dengan siswa yang tuntas sebanyak 29 siswa. (2) Keaktifan  siswa  dalam  pembelajaran matematika materi fungsi dapat meningkat  dengan  menggunakan  model Problem  Based  Learning .  Hal ini
dibuktikan  dengan  hasil  observasi  yang menunjukkan  terjadi  perubahan  aktivitas siswa  ke  arah  yang  lebih  aktif.  Adapun hasil  persentase  aktivitas  siswa  silkus  I sebesar  59,09%,  dan  silkus  II  sebesar 68,94%. Untuk hasil akhir aktivitas siswa adalah tergolong kiteria cukup aktif.
Saran yang dapat direkomendasikan adalah  sebagai  berikut:  (1)  Bagi  siswa diharapkan  dengan  adanya  penelitian  ini dapat  memberikan  kepercayaan  diri dalam bertanya, mengemukakan pendapat dan  dapat  meningkatkan  aktivitas  belajar siswa pada pelajaran selanjutnya khususnya  mata  pelajaran  matematika.
(2)  Bagi  guru  mata  pelajaran  matematika disarankan  untuk  memahami  langkah- langakah  kerja  model  pembelajaraan Problem Based Learning serta menyesuaikannya  dengan  bahan  ajar sehingga  proses  pembelajaraan  yang dilaksanakan berhasil dan dapat menjadikan model pembelajaran Problem Based  Learning sebagai  alternatif  dalam kegiatan  pembelajaran  matematika.  (3) Bagi  sekolah  semoga  penelitian  ini  dapat membantu  menciptakan  panduan  model pembelajaran dalam proses belajar mengajar  pada  mata  pelajaran  lain,  dan sebagai bahan pertimbangan dalam memilih  metode  pembelajaran  demi kemajuan  proses  pembelajaran  di  masa akan  datang.  (4)  Bagi  peneliti  agar mampu  memberikan  arahan  apabila nantinya  menjadi  tenaga  pengajar,  dapat menerapkan  model-model  pembelajaran lain  maupun  model  pembelajaran  yang sudah diteliti.

## DAFTAR PUSTAKA
Arikunto,  S.  (2006). Prosedur  Penelitian Suatu  Pendekatan  Praktik  (Edisi Revisi VI) . Jakarta: Rineka Cipta.
Cahyaningsih,  R.,  &  Asikin,  M.  (2015). Komparasi  Kemampuan  Berpikir Kreatif Matematis Siswa Menggunakan Pembelajaran Matematika Humanistik dan Problem  Based  Learning  dalam Setting Model Pelatihan Innomatts. Jurnal Nalar Pendidikan , 3(1). Crowley,  B.  M.  (2015).  The  effects  of problem-based learning on mathematics achievement of elementary  students  across  time. Masters  Theses  &  Specialist Projects. Paper 1446.http://digitalcommons.wku.e du/theses/1446 Eric,  C.C.M.  (2011).  Primay  6  Students Attitudes toward Mathmatical Problem  Solving  in  a  Probalem Based  Learning  Setting. The
Mathematics  Educator ,  13(1),  15- 31.
Hwang, Y. (2013). A Longitudinal Study Investigating  the  Effects  of  the PBL  Approach  in  Secondary Mathematics Education.
Jaisook, S., Chitmongkol, S., Thongthew,
S., Niyomsap, S., Rodpothong, S., Phompun,  C., ... & Modehiran, P. (2013). A Mathematics Instructional Model by Integrating Problem-Based Learning and Collaborative Learning Approaches. Silpakorn  University Journal of Social Sciences, Humanities,  and  Arts, 13(2),  271-
294. Padmavathy,  R.D,  Mareesh,  K.  (2013). Effectiveness  of  Problem  Based Learning in Mathematics. International  Multidisciplinary  e- Journal , 2(1), 45-51.
Botty,  H.  M.  R.  H.,  &  Shahrill,  M.
(2015).  Narrating  A  Teacher’s Use  of  Structured  Problem-Based Learning In A Mathematics Lesson. Asian  Journal  of  Social
Sciences & Humanities Vol, 4, 1 . Mariani, S. W., & Kusumawardani, E. D.
(2014).  The  Effectiveness  of
Learning by PBL Assisted Mathematics Pop Up Book Againts  The  Spatial  Ability  in Grade  VIII  on  Geometry  Subject
Matter. Internasional  Journal  of Education  and  Research , 2(2),
531-548.
Schmidt, H. G., Rotgans, J. I., & Yew, E. H.  (2011).  The  Process  Of
Problem ‐ Based  Learning:  What Works and Why. Medical education , 45 (8), 792-806. Sudarman. (2007). Problem Based Learning: Suatu Model Pembelajaran untuk Mengembangkan dan Meningkatkan Kemampuan Memecahkan  Masalah. Jurnal Pendidikan Inovatif , 2(2), 68-73.
Wardhani,  S.  (2008).  Analisis  SI  dan SKL  Mata  Pelajaran  Matematika SMP/MTs untuk Optimalisasi Tujuan Mata Pelajaran Matematika. Yogyakarta: PPPPTK .
Yusmanah,  Kresnadi,  H.,  &  Marli,  S. (2013). Peningkatan Keterampilan Bertanya  dengan  Menggunakan Metode  Penemuan  Terbimbing dalam Pembelajaran Matematika. Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran , 2 (1).