## ANALISA EFEK P-DELTA PADA KOLOM STRUKTUR LIMA BELAS LANTAI AKIBAT PENAMBAHAN BEBAN HELIPAD
Nono Suhana*)
*Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik Universitas Wiralodra – Indramayu
Oscar Lando Pello**)
**Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil
Sekolah Teknologi Mandala – Bandung

## ABSTRAK
Analisis  struktur  merupakan  bagaian  salah  satu  proses  yang  sangat  menentukan  dan terpenting  dalam  perencanaan.  Untuk  mendapatkan  analisa  akurat  diperlukan  pendekatan matematis yang mencerminkan kondisi struktur dan serta kondisi beban sebenarnya.
Penelitian  ini  dilakukan  untuk  mengetahui  efek  P-Delta  pada  kolom  struktur  lima  belas lantai yang mengalami pembebanan arah vertikal berupa beban mati dari berat struktur itu sendiri, beban  helipad  dan  beban  hidup  serta  benan  horizontal/  lateral  akibat  beban  gempa.Karena perhitungan P_Delta cukup rumit dan kompleks maka analisa dibantu dengan perangkat lunak atau software ETABS versi 9.0 untuk meminimalisir kesalahan dalam perhitungan.
Hasil  analisa  menunjukan  pembesaran  momen  dan  kenaikan  simpangan  pada  kolom struktur apabila perhitungan P-Delta disertakan. Pembesaran momen maksimum yaitu 83,44% dan minimum  3,12%.  Kenaikan  momen  rata-rata  kolom  tepi  adalah  27,12%,  19,45%  dan  23,12%. Untuk kolom tengah peningkatan simpangan pada arah x dengan rata-rata 21,71%, arah y 23,40% dan  arah  z  sebesar  13,47%.  Selain  itu  hasil  simpangan  antara  tingkat  yang  ditinjau  berdasarkan kinerja  batas  layan  dan  kinerja  batas  ultimate  menunjukan  nilai  kerja  batas  layan  arah  x  antara 31,33  mm  sampai  dengan  567  mm  dan  arah  y  yaitu  11mm  sampai  dengan  703  mm,  sedangkan kinerja batas ultimate arah x nilainya 1,4 mm sampai dengan 68,81mm dan arah y yaitu 1,52 mm sampai dengan 80,64 mm.
Berdasarkan pada peningkatan momen dan simpangan yang terjadi dikolom struktur maka dapat disimpulkan bahwa efek P-Delta harus dimasukan dalam perhitungan struktur.
Keyword : P-Delta, pembesaran momen, simpangan struktur

## 1.  PENDAHULUAN

## 1.1 Latar Belakang Masalah
Indonesia  termasuk  daerah  dengan  tingkat resiko  akibat  gempa  yang  cukup  tinggi.  Hal  ini disebabkan  karena  wilayah  Indonesia  berada  di antara empat sistem tektonik yang aktif yakni batas lempeng Eurasia, lempeng Indo-Australia, lempeng  Filipina  dan  lempeng  Pasifik.  Gempa dengan  magnitude 5    atau lebih  pada  skala richter sering terjadi.
Bidang  ilmu  teknik  sipil  yang  salah  satu bagiannya  yakni  perencanaan  struktur  bangunan tentu  saja  menyikapi  fenomena  ini  dengan melakukan  riset  dan  perancangan  struktur  tahan gempa,dalam  arti  bahwa  kerusakan  (keruntuhan)
struktur  dapat  terjadi  tetapi  tidak  membahayakan atau  menelan  korban  jiwa.  Oleh  karena  itu  beban gempa  menjadi  hal  yang  harus  dimasukkan  dalam perencanaan struktur.
Beban  gempa  yang  dimasukkan  dalam perhitungan  ini adalah beban  gempa  rencana  yang mana nilai beban gempa peluang dilampaui dalam rentang  masa  layan  gedung  50  tahun  adalah  10 % atau nilai beban gempa yang perioda ulangnya 500 tahun.
Untuk  struktur  bangunan  gedung  dengan ketinggian lebih dari 10 lantai atau  40 m pengaruh P-Delta  harus  diperhitungkan.  P-Delta  itu  sendiri merupakan  suatu  gejala  yang  terjadi  pada  struktur bangunan gedung yang fleksibel dimana simpangan lateral akibat beban gempa
menimbulkan  beban  tambahan  akibat  momen guling  yang  terjadi  oleh  beban  gravitasi  yang  titik tangkapnya menyimpang kesamping.

## 1.2 Identifikasi Masalah
Berdasarkan masalah yang telah  diuraikan dalam latar belakang penelitian maka permasalahan  yang  dapat    penyusun    ingin mengetahui    seberapa  besar        dampak  yang ditimbulkan  oleh  efek  P-Delta  ( ∆ )  terhadap struktur  secara  keseluruhan  dalam  hal  ini pengaruhnya  terhadap  kolom  struktur  dan  akibat getaran  yang  ditimbulkan  oleh  beban  gempa  dan landing force atau beban kejut oleh helikopter.
Untuk mempersempit lingkup permasalahan  maka  penelitian  difokuskan  pada momen  akhir  dan  lendutan  kolom  struktur  akibat efek  P-Delta    struktur  lima  belas  lantai  yang mempunyai    tempat  pendaratan  helikopter  atau helipad pad atap.

## 1.3 Maksud dan Tujuan Peneitian
Penelitian ini dimaksudkan untuk mengetahui adanya pengaruh yang terjadi terhadap kolom  struktur  apabila  efek  P-Delta  dimasukkan dalam perhitungan.
Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk mengetahui seberapa besar kenaikan atau penurunan  momen  dan  lendutan    pada  kolom struktur  apabila  efek  P-Delta  dimasukkan    atau tidak dimasukkan dalam  perhitungan

## 1.4 Kegunaan Penelitian
Penelitian ini diharapkan untuk memberikan  pemahaman  kepada  kita    tentang besarnya  pengaruh  P-Delta    terhadap  stabilitas struktur    bangunan  bertingkat  sehingga  efek  P- Delta  perlu  diperhitungkan  dalam  perencanaan struktur.  Selain  itu  penelitian  ini  diharapkan  dapat memberikan  gambaran  kepada  mahasiswa  jurusan teknik  sipil  tentang  cara  menghitung  dan mendesain  struktur  bangunan    dengan  benar menggunakan program ETABS. Penelitian ini juga berguna  bagi  konsultan  proyek  maupun  pemilik proyek  untuk  mengetahui  apakah  desain  struktur sudah memenuhi standar keamanan yang disyaratkan.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Umum
Tinjauan    dasar      dalam  perencanaan (desain)  struktur adalah dengan menjamin adanya kestabilan  pada  segala  kondisi  pembebanan  yang mungkin terjadi pada struktur tersebut. Pembebanan  pada  struktur  akan  menyebabkan perubahan  bentuk  (deformasi)  dari  struktur  itu sendiri.  Pada  struktur  yang  stabil  deformasi  yang terjadi  akibat  adanya  pembebanan  pada  umumnya relatif kecil dan gaya internal yang timbul di dalam struktur  cenderung  mengembalikan  struktur  ke dalam bentuk semula apabila bebannya dihilangkan atau tidak bekerja. Struktur yang tidak stabil  deformasi  akibat  pembebanan  cenderung tidak  mampu  mengembalikan  struktur  ke  dalam bentuk  semula  karena  gaya  internal  yang  bekerja lebih  kecil  dari  beban  yang  harus  dipikul  oleh struktur.  Kondisi  ini  memungkinkan  struktur mengalami keruntuhan (collapse) secara menyeluruh apabila mengalami pembebanan.

## 1.2. Teori Pembebanan
Beban  dinamis  yaitu  beban  yang  bekerja secara  tiba-tiba  pada  daerah  struktur,  pada umumnya tidak bersifat steady state dan mempunyai karakteristik yang besar serta lokasinya  bisa  berubah-ubah  dengan  cepat  dan akan  mengalami  deformasi  yang  akan  berubah dengan  cepat  pula  tetapi  tidak  akan  selalu  terjadi secara  bersamaan  dengan  gaya  terbesarnya.  Yang termasuk  gaya  dinamis  yaitu  beban  akibat pengaruh alam.

## 2.2.1 Beban Mati
Beban  mati  merupakan  beban  yang intensitasnya  tetap  dan  posisinya  tidak  berubah selama  usia  penggunaan  bangunan.  Biasanya beban  mati  merupakan  berat  sendiri  dari  suatu bangunan  yang  dikelompokkan  menjadi  dua bagian  yakni  bahan  bangunan  dan  komponen gedung,  sehingga  besarnya  dapat  dihitung  secara akurat berdasarkan ukuran, bentuk, dan berat jenis materialnya.  Jadi,  berat  dinding,  lantai,  balok- balok,  langit-langit,  dan  sebagainya  dianggap sebagai  beban  mati  bangunan.  Beban  mati berdasarkan  Peraturan  Pembebanan  Indonesia untuk Gedung, 1989 .

## 2.2.2 Beban Hidup
Beban hidup merupakan beban yang dapat berpindah  tempat,  dapat  bekerja  penuh  atau  tidak ada  sama  sekali.  Contoh  dari  beban  ini  misalnya beban  hunian,  lalu  lintas  orang,  serta  lalu  lintas
kendaraan  (pada  jembatan  atau  tempat  parkir). Beban hidup minimum yang harus diterapkan pada bangunan biasanya telah ditetapkan dalam peraturan  setempat  yang  berlaku.  Untuk  beban hidup terdiri dari dua arah, yaitu beban hidup arah vertikal dan beban hidup arah horizontal.

## 2.2.3 Beban Hidup Pada Atap yang Dilengkapi Helipad
Struktur landasan beserta struktur pemikulnya  harus  direncanakan  berdasar  pada beban yang berasal dari helikopter itu sendiri pada waktu  mengangkasa  dan  mendarat  serta  pada kondisi  khusus  yaitu  apabila  terjadi  pendaratan yang  keras  (hard  landing)  karena  mesin  mati sewaktu melandas (hovering). Beban-beban helikopter  dikerjakan  pada  landasan  melalui tumpuan-tumpuan  pendarat.  Helikopter  ukuran kecil  campai  sedang  pada  umumnya  memiliki tumpuan  pendarat  jenis  palang  (skid  type)  atau jenis bantalan (float type).

## Gambar 2.1 Heli dengan Type Pendarat Jenis Palang
Sedangkan  heli  ukuran  besar  umumnya  memiliki tumpuan  pendarat  jenis  roda  seperti  pada  gambar di bawah ini.
Gambar 2.2  Heli dengan type pendarat Jenis Roda
Tumpuan  pendarat  dapat  terdiri  dari  dua  buah tumpuan  utama  di  samping,sebuah  tumpuan belakang atau atau sebuah tumpuan depan Distribusi  beban  pada  helikopter  yakni masing-masing  tumpuan  pendarat  meneruskan bagian  tertentu  dari  berat  bruto  heli  terebut bergantung  dari  jenis  heli  dan  jenis  tumpuan pendarat.  Pada  heli  yang  memiliki  tumpuan pendarat utama,masing-masing tumpuan meneruskan 40 %-45 % dari berat bruto helikopter. Dalam  perencanaan  struktur  landasan  dan  struktur pemikulnya  diasumsikan  bahwa  kedua  tumpuan pendarat  secara  serempak  membebani  landasan. Untuk  memperhitungkan  beban  kejut  pada  kasus hard  landing  akibat  mesin  mati  maka  beban  bruto dari  heli  tersebut  dikalikan  dengan  koefisien  kejut sebesar 1,5.

## 2.2.4 Beban Angin
Pergerakan  udara  ada  2  macam  yaitu pergerakan  horizontal  dan  vertikal,  dikarenakan pergerakan horizontal yang banyak mempengaruhi pada  struktur  sehingga  penting  dianalisis  untuk perencanaan  struktur  bangunan.  Apabila  tekanan atau  tiupan  angin  diperhitungkan  untuk  kondisi terbesarnya.
16 2 V P = .........................................2.1 Keterangan : P : Gaya (kg/m 2 ) V
: Kecepatan Angin (m/det)
Apabila  angin  yang  diperoleh  dikalikan dengan  faktor  bentuk  bangunan,  untuk  bangunan persegi dikalikan 1,30.

## 2.3 Gaya Gempa
Untuk  analisis  gempa  pada  bangunan gedung  ada  dua  macam  metode  yang  bisa digunakan,  yaitu  analisis  gempa  ditinjau  secara statik  ekuivalen  dan  analisis  gempa  secara dinamik.
Untuk  gedung  yang    tingginya  lebih  dari 10  lantai  atau  40  meter  dengan  bentuk  yang  tidak beraturan  pengaruh  gempa  renana  harus  ditinjau sebagai  pengaruh  pembebanan  gempa  dinamik, maka  analisis  yang  digunakan  adalah  analisis respons dinamik.
2.3.1 Gaya  Geser  Dasar  Nominal  Akibat

## Gempa
Besarnya  beban  gempa  rencana  (V) menurut  peraturan  perencanaan  tahan  gempa Indonesia  untuk  gedung,  SNI  1726  tahuun  2002 dirumuskan sebagai berikut :
V = W t ................................................... 2.2
Keterangan : C :  Koefisien gempa dasar, yang bergantung
pada pembagian zona gempa di Indonesia. I :  Faktor  keutamaan  struktur,  bergantung pada jenis gedung. R :  Faktor reduksi gempa maksimum Wt :  Kombinasi  dari  beban  mati  seluruhnya dan  bekerja  di  atas  taraf    penjepitan lateral (pondasi).

## 2.3.2 Koefisien Gempa Dasar (C)
Koefisien  gempa  dasar  berfungsi  untuk menjamin  agar  struktur  mampu  memikul  beban gempa  yang  dapat  menyebabkan  kerusakan  besar pada  struktur.Koefisien  C  bergantung  pada frekuensi  tejadinya  gerakan  tanah  yang  bersifat sangat  merusak  yang  berbeda  pada  setiap  wilayah gempa,waktu  getar  alami  struktur  dan  kondisi tanah  setempat.  Besarnya  koefisien  gempa  dasar dapat  dilihat  pada  gambar  yang  tercantum  di bawah ini.

## Gambar 2.3  Koefisien Gempa Dasar

## 2.3.4 Faktor Keutamaan
Tingkat kepentingan suatu struktur terhadap  bahaya  gempa  berbeda-beda  bergantung fungsinya.  Nilai  I  yang  lebih  besar  dari  1  (satu) dipakai  untuk  struktur  yang  cukup  penting  agar struktur  tersebut  tetap  berfungsi  setelah  gempa besar  terjadi.  Faktor  keutamaan  untuk  berbagai
jenis  gedung  tersebut  terdapat  pada  Tabel  2.1 berikut ini :

## Tabel 2.1 Faktor Keutamaan ( I )
Kategori Gedung atau Bangunan
Faktor Keutamaan Gedung umum seperti untuk penghunian, perniagaan dan perkantoran 1,0 1,0 1,0

## 2.3.5 Daktilitas Struktur
Daktilitas  struktur  gedung  adalah  rasio antara  simpangan  maksimum  struktur  gedung akibat  pengaruh  gempa  rencana  pada  saat mencapai  kondisi  diambang  keruntuhan dan simpangan  struktur  gedung  pada  saat  terjadinya pelelehan  pertama.  Parameter  daktilitas  struktur gedung dapat dilihat pada Tabel 2.2 di bawah ini.
Tabel.2.2 Daktilitas Struktur Taraf Kinerja Struktur Gedung µ R Elastik Penuh 1,0 1,6
Daktail Parsial
1,5 2,4 2,0 3,2
2,5 4,0
3,0 4,8
3,5 5,6 4,0 6,4
4,5 7,2 5,0 8,0 Daktail Penuh 5,3 8,5
Untuk  jenis  sistem  dan  sub  sistem  struktur parameter daktilitasnya mengacu pada Tabel 2.3
Tabel.2.3 Sistem dan Sub Sitem Struktur Sistem dan Sub Sistem Struktur Gedung Uraian Sistem Pemikul Beban Gempa µ m R m F
Sistem rangka pemikul momen (sistem struktur yang pada dasarnya memiliki rangka ruang pemikul beban
gravitasi secara lengkap .Beban lateral dipikul rangka pemikul momen terutam melalui mekanisme lentur) 1.Sistem Rangka Pemikul
Momen Khusus (SRPMK) a. Baja 5,2 8,5 2,8 b. Beton bertulang 5,2 8,5 2,8 2.Rangka Pemikul Momen Menengah Beton (SRPMM) 3,3 5,5 2,8 3.Rangka Pemikul Momen Biasa (SRPMB) a. Baja 2,7 4,5 2,8 b. Beton bertulang 2,1 3,5 2,8 4.Rangka Batang Baja Pemikul Momen Khusus (SRBPMK) 4,0 6,5 2,8
Untuk  keperluan  analisa  pendahuluan struktur dan pendimensian pendahuluan dari unsur- unsurnya, waktu getar gedung T dalam detik dapat ditentukan dengan rumus-rumus pendekatan seperti berikut ini :
a) Untuk  struktur-struktur  portal  tanpa  unsur- unsur kaku yang membatasi simpangan : T = 0,0853 H 3/4 untuk portal baja T = 0,0731 H 3/4 untuk portal beton
b) Untuk struktur-struktur lain :
T = 0,0488

## 2.3.6 Distribusi  Gaya  Geser  pada  Setiap Tingkat
Masing-masing  tingkat  gedung  memiliki beban  geser  dasar  akibat  gempa  sendiri-sendiri sesuai  tingkat  lantainya,  untuk  menghitung  beban geser masing-masing tingkat dirumuskan dengan :
V hi Wi hi Wi Fi . . . ∑ = .........................……2.3
Keterangan :
Fi
:  Beban  horizontal  terpusat  yang  bekerja pada  masing-masing  tingkat  lantai. Beban  ini  diperoleh  dari  beban  geser dasar akibat gempa (V) yang didistribusikan sepanjang tinggi gedung. Wi
:  Bagian  dari  seluruh  beban  vertikal  yang disumbangkan oleh beban-beban vertikal yang  bekerja  pada  tingkat  I  (dalam  kg) pada peninjauan gempa.
hi :  Ketinggian  sampai  tingkat  i  yang  diukur dari  tinggi  penjepitan  lateral  (atas pondasi).
V : Beban geser dasar akibat gempa.
Pembagian  gaya  geser  tingkat  tersebut adalah untuk menggantikan pembagian gaya geser dasar akibat gempa sepanjang tinggi gedung. Pada analisis ragam spektrum respons, sebagai spektrum percepatan  respons  gempa  rencana  harus  dipakai diagram  koefisien  gempa  dasar  (C)  untuk  wilayah masing-masing gempa.

## 2.4 Faktor Pembebanan
Kuat  rencana  (design  strength)  dapat diperoleh  dengan  mengalikan  kekuatan  nominal dengan  reduksi  kekuatan  yang  lebih  besar  dari satu.  Kekuatan  nominal  dengan  reduksi  diperoleh dengan  meninjau  kekuatan  teoritis  bahan  yang dipakai sepenuhnya.
Berdasarkan Tata Cara Perhitungan Struktur  Beton  untuk  Bangunan  Gedung  (SK  SNI
03-1726-2002), provisi keamanan dapat dibagi dua yaitu  :  Provisi  Faktor  Beban  atau  Kuat  Perlu  dan Provisi Faktor Reduksi Kekuatan.

## 2.4.1 Provisi Faktor Beban
Provisi faktor  beban  yang  bertujuan  untuk mengantisipasi kesalahan-kesalahan yang mungkin terjadi waktu menganalisis pembebanan.
a) Kuat  Perlu  U  untuk  menahan  beban    mati paling tidak sama dengan
U = 1,4 D ................................................2.4 U = 1,2 D + 1,6 L + 0,5 (A atau R)  .........2.5 b) Bila  beban  angin  diperhitungkan  W,  maka persamaan kombinasi beban seperti berikut : U  =  1,2  D  +  1,0  L  ±  1,6 W  +  0,5  (A  atau  R) .................................................................2.6 U = 0,9 D ± 1,6 W .....................................2.7
c) Bila ketahanan struktur terhadap beban gempa
E  turut  pula  diperhitungkan,  maka  digunakan
persamaan berikut : U = 1,2 D + 1,0 L ± 1,0 E..........................2.8 Faktor beban L boleh direduksi menjadi 0,5

## Atau
U = 0,9 D ± 1,0 E .. ....................................2.9 2.4.2 Provisi Faktor Reduksi Kekuatan
Provisi  faktor  reduksi φ kekuatan  yang bertujuan untuk mengantisipasi kesalahan- kesalahan  yang  mungkin  terjadi  pada  waktu pelaksanaan dilapangan
a) Provisi  faktor  reduksi  kekuatan  untuk  lentur tanpa beban aksial ................................0,80
b) Provisi  faktor  reduksi  kekuatan  untuk  beban aksial  dan  beban  aksial  dengan  lentur.  (untuk beban  aksial  dengan  lentur,  kedua  nilai  kuat nominal  dari  beban  aksial  dan  momen  harus dikalikan dengan nilai φ tunggal yang sesuai :
• Aksial tarik dengan lentur  ................0,60
• Aksial tekan dan tekan dengan lentur: Komponen struktur tulangan spiral ....0,70
Komponen struktur lainnya ................0,65
• Geser dan torsi ....................................0,75

## 2.5 Persamaan Gerak
Persamaan dasar diuraikan sebagai berikut :
Persamaan  gerak  kedua  dari  Newton  :
Pada suatu system yang bergetar gaya pegas adalah :
-kx = m
b.Prinsip d’Alembert (keseimbangan)

## 2.5.1 Persamaan  Gerak  Single  Degree  of
Freedom System (SDOF)
Berdasarkan prinsip
Kalau
Response total yang merupakan jumlah pemecahan umum dan pemecahan khusus menjadi:
sin ……………..........................……………….2.10

## 2.5.2 Persamaan  Gerak  Multi  Degree  of Freedom System (MDOF)
Derajat  kebebasan  suatu  sistem  susunan massa  merupakan  jumlah  dari  derajat  kebebasan massa.Pada umumnya massa dari struktur bangunan  tertentu    bila  memungkinkan  dapat dipusatkan  pada  tempat-tempat  tertentu  (lumped mass).  Akan  tetapi  seringkali  dijumpai  keadaan struktur  yang  tidak  dapat  dipusatkan  karena pembagian  massanya  merata  setinggi  struktur (generalized mass). Dalam MDOF  akan diuraikan persamaan  gerak  untuk  lumped  mass  sistem dimana titik-titik massa akan terjadi perpindahan (t), (t), (t),  .. (t).Persamaan  gerak  sistem  MDOF  dapat  disusun
berdasarkan  masing-masing  unsur  dinamis  f1i ,fDi,fSi, Fi (t)
persamaan  diatas  dapat  dituliskan  dalam  bentuk matriks sebagai berikut :
....... 2.11 Dimana besaran dari gaya-gaya tersebut dijabarkan sebagai berikut : ..............2.12 analog  untuk fD dan fI : . ..................2..13 . { } ……………………………………..2.37 Tiga  persamaan  diatas  disubtitusikan  ke  dalam persamaan  (2.27)  menjadi : [ ] { + [   ] { } + [   ] {   } = { } …………………..2.38
Pada  sistem  SDOF    response  dinamis  dipengaruhi oleh  faktor  waktu  getar  (  T  )  atau  frekuensi  ( ) dan  pergeseran  ( )  ,dalam  system  MDOF  juga dipengaruhi  oleh  kedua  factor  tersebut.  Langkah pertama  dalam  analisis  system  MDOF  yakni menghitung  harga  frekuensi  dari  gerak  bebas  dan mode shapenya.
Untuk  gerak  bebas  tanpa  gaya  luar  persamaan (2.14) menjadi :
[ ] {   } + [   ] {   } = 0       …….2.14 Seperti pada system SDOF,maka = dimana ;     = amplitude akibat getaran = angle shape Harga disubstitusikan  ke persamaan (2.2 ); [ [   ] - ] {   } ………2.15 [ [ ............2.16
Persamaan 2.2   akan menghasilkan dan mode
shape  pasangannya yang  disebut  juga
eigenvalue dan eigenvector. Pada gerak bebas dari sistem  linear  elastic,mode  shape memiliki
sifat khusus yang disebut “hubungan orthogonality”  yang  menggunakan  hukum  Betti dan bermanfaat dalam analisa dinamis.

## 2.6 Konsep P-Delta
Pada  analisis  orde  kedua  (second  order analysis)  ,  persamaan  keseimbangan  dirumuskan
berdasarkan  struktur  yang  telah  berdeformasi. Karena analisa ini mengarah pada hubungan beban dan  pergeseran  yang  tak  linear,  beban    yang digunakan  dalam  analisis  adalah  beban  yang menyebabkan kondisi keruntuhan. Sehingga lendutan  dan  efek  dari  analisis  orde  kedua tergantung  pada  asumsi  kekakuan  dari  elemen- elemen  batang  yang  ditinjau  pada  kondisi keruntuhan  dan  dengan  memperhatikan  perilaku tak  linear.  Kondisi  struktur  seperti  ini  disebut dengan  efek  P-Delta  (  P- ∆ effect).  Secara matematis  pengaruh  P  Delta  dijabarkan  sebagai berikut :
M = H x h + P x ∆ Perhitungan  gaya  goyang  (sway  force)  untuk kasus  beban  kombinasi    relatif  sederhana  dimana gaya  lateral  dan  vertikal  P u dikerjakan  pada struktur  dan  perpindahan  relatif ∆ i pada  setiap tingkat  dihitung  dengan  analisis  elastik  orde  satu, dan  dengan  mengabaikan  efek  P- ∆ .  Gaya  geser tingkat  akibat  gaya  vertikal  (P- ∆ effect)  pada tingkat ke-i ,dapat dihitung sebagai:
H i = Ʃ Pi. ∆ i h i dengan : P i =  jumlah  gaya  aksial  pada  semua  kolom pada tingkat ke-i
∆ i = U i –U i + 1 yaitu drift pada tingkat ke-i h i = tinggi tingkat ke-i
Pada  suatu  lantai  ke-i  gaya  goyangan  adalah  gaya hasil penjumlahan geser tingkat dari kolom di atas dan  di  bawah  lantai.  Gaya  goyangan  kemudian ditambahkan  ke  dalam  gaya  lateral  di  masing- masing  tingkat,  total dan momen  orde  kedua  pada struktur  tersebut  dapat  dihitung  kembali  dengan siklus  ke-2  dari  analisis  orde  pertama.  Bila kekakuan  batang  memadai  pada  umumnya  hanya diperlukan satu atau dua siklus saja.

## 3. METODOLOGI PENELITIAN

## 3.1.    Umum
Metode  penelitian  yang  digunakan  dalam penulisan  ni  adalah  metode  analisis  deskriptif. Kajian  masalah  dalam  penelitian  ini  difokuskan pada analisis efek P-Delta ( ∆ ) pada kolom struktur lima  belas  lantai  yang  mengalami  pengaruh  gaya lateral  yakni  gaya  gaya  gempa  serta  gaya  vertikal (gravitasi) yang diakibatkan oleh berat struktur itu sendiri  dan  gaya  yang  berasal  dari  manuver helicopter (take off dan landing) pada atap struktur yang dijadikan helipad.

## 3.2    Pekerjaan Persiapan
Pekerjaan  persiapan  untuk  melakukan  penelitian ini meliputi :
a. Pengajuan proposal penelitian
b. Melengkapi persyaratan yang harus dipenuhi untuk melaksanakan penelitian ini

## 3.3.    Sistematika Penelitian
Adapun  sistematika  penelitian  ini  akan dilakukan  pembagian  menjadi    beberapa    tahapan yaitu :
a. Studi Literatur
Pada tahap ini dilakukan pengumpulan teori- teori  yang  berkaitan  dengan  masalah  yang akan dibahas dan digunakan sebagai landasan teori pada tinjauan pustaka.
b. Pemodelan Struktur Pemodelan  struktur  dilakukan  di  computer menggunakan  software  ETABS  versi  9.0 yakni  membuat  model  struktur  bangunan penahan  geser.  Model  struktur  merupakan struktur  beton  open  frame  lima  belas  lantai dengan tinggi 58,8 m .
c. Pengumpulan data Pengumpulan data dimaksud yaitu memasukkan unsur-unsur perencanaan
dalam perhitungan struktur seperti:
1. Denah dan sistem struktur bangunan
• Jenis  struktur  yang  digunakan adalah  jenis  struktur  portal  beton bertulang
• Gambar rencana kolom dan balok
• Modulus  elastisitas  beton,  E  =  2,1 x 10 5 kg/cm 2
• Poisson ratio, µ = 0,2
2. Data pembebanan
• Beban mati
• Beban hidup
• Beban gempa
• Beban helipad
3. Wilayah Gempa Bangunan  yang  didirikan  berada pada  zona  4  peta  wilayah  gempa indonesia  dan  dibangun  diatas  tanah sedang
4. Faktor Keutamaan
I = 1,0 (diasumsikan gedung ini akan difungsikan sebagai perkantoran) K=1,0 (asumsi bahan yang digunakan adalah beton bertulang)
d. Pengolahan data Dari  data  bangunan  tersebut  dilakukan perencanaan awal (preliminary design) untuk memperoleh  gaya-gaya  dalam  dari  beban beban  mati,beban  hidup,beban  gempa,dan beban angin dari struktur open frame. Untuk mengetahui seberapa besar lendutan maksimum  maka analisis struktur dilakukan dengan  memasukkan  efek  P-Delta  dan  dan tidak  memasukkan  efek  P-Delta  pada perhitungan.
e. Metode analisa Metode  analisa  yang  digunakan  yaitu metode SDOF (Single Degree Of Freedom / metode  derajat  kebebasan  tunggal)  dan metode MDOF (Multi Degree Of Freedom / metode derajat kebebasan ganda)
f. Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  analisa  struktur  yang dilakukan    disimpulkan  bahwa  efek  P-Delta berpengaruh besar terhadap struktur bangunan  dengan  ketinggian  minimal  10 lantai atau 40 m.

## 4. MATERI PENELITIAN

## 4.1 Pendahuluan
Bangunan  yang  menjadi  model  penelitian tugas akhir merupakan bangunan  perkantoran fiktif  bertingkat  banyak  berlokasi  di  kota Bandung.  Material  bangunan  untuk  seluruh kolom,  balok,  dan  pelat  menggunakan  sistem beton bertulang.

## 4.2    Data Perencanaan Gedung
Data mengenai perencanaan gedung : Jumlah lantai           15 Panjang gedung       35 m
Lebar gedung          25 m Tinggi lantai dasar   4,5  m Tinggi lantai tipikal 3,7 m Tebal pelat atap   =  20 cm
Tebal pelat lantai =  12 cm Dimensi helipad pada atap struktur 15 m x 15 m Kuat tekan beton, f’ c = 40 MPa Kuat tarik baja ,    f y = 400 MPa Beban  mati  (super  imposed  dead  load/SDL) tambahan pada lantai:
Berat dinding/partisi = 250 kg/m 2
Beban screed + keramik, plafond, mekanikal, elektrikal = 170 kg/m 2
Beban hidup (Live Load/LL)  pada lantai Beban occupancy = 250 kg/m 2
Beban mati (DL) tambahan pada atap: Beban  plafond,  mekanikal,  elektrikal  = 100 kg/m 2
Beban hidup (LL) pada atap:
Beban hidup di atap = 250 kg/m 2
Beban hidup di area helipad o Untuk  beban  hidup  di  area  helipad direncanakan  mampu  menahan  beban helikpoter  jenis  Bell  206-B  atau setaranya.  Berat  bruto  helikopter  jenis ini  1452  kg  dan  untuk  perencanaan helipad menggunakan rumus :
Sehingga: =  0,5445
kg/cm 2 atau 5,45 ton/m 2
Dimensi kolom dan balok sebagai berikut :
Kolom Rencana       Kolom Rencana        Kolom  Rencana Lt-1s/d Lt-2                Lt-3s/d Lt-6              Lt-7 s/d Helipad
Balok               Balok        Balok                           Balok L1 dan L2      L 3 s/d L6   Lantai 7 s/d Lantai 15     Helipad
Gambar 4.1 Gambar Dimensi Balok dan Kolom
Detail  bangunan  terlampir  pada  gambar  di  bawah ini :
Gambar 4.1 Denah Lantai 1 s/d Lantai15
Gambar 4.2 Denah Helipad
Gambar 4.3   Denah Portal Struktur Lima Belas Lantai Arah – X dengan Helipad
Gambar 4.4  Denah Portal Struktur Lima Belas Lantai Arah – Y dengan Helipad

## 4.3 Desain Data Kegempaan
Lokasi gedung di zone gempa 4
Kondisi  tanah  di  lokasi  model  termasuk dalam kategori tanah sedang.
Untuk  tanah  sedang  untuk  percepatan  batuan dasarnya  sebagaiamana Tabel 4.1 berikut :
Tabel 4.1 Percepatan Batuan Dasar Wilayah Gempa Percepa tan Puncak Batuan Dasar (g) Percepatan Puncak Muka Tanah A o (g) Tanah Keras Tanah Sedang Tanah Lunak Tanah Khusus 1 0,03 0,03
0,04 0,08
Diperlukan Evaluasi Khusus
di setiap Lokasi 2 0,10 0,12 0,15
0,23 3 0,15 0,18 0,22 0,30 4 0,20 0,24 0,28 0,34 5 0,25 0,29 0,33 0,36 6 0,30 0,33 0,36 0,36
Percepatan  puncak  batuan  dasar  0,2  g  dan percepatan muka tanah A o = 0,28 g
Tabel 4.2 Percepatan Batuan Dasar Wilayah Gempa Tanah Keras T c = 0,5 det Tanah Sedang T c = 0,6 det Tanah Lunak 0,4 < T c > 1,0 A m A r A m A r A m A r 1 0,08 0,04 0,10 0,06 0,20 0,09 2 0,30 0,15 0,38 0,23 0,58 0,33 3 0,45 0,23 0,55 0,33 0,75 0,50 4 0,60 0,30 0,70 0,42 0,85 0,64 5 0,73 0,36 0,83 0,50 0,90 0,76 6 0,83 0,42 0,90 0,54 0,90 0,84 diperoleh T c = 0,6 detik
A m = 0,25 A o = 0,7 g A r = A m x T c = 0,42 g
Gedung yang digunakan merupakan perkantoran biasa, maka faktor keutamaan struktur, I = 1,0 Untuk  sistem  rangka  pemikul  momen khusus  dari  beton  bertulang  maka  faktor reduksi gempa  ,  R = 8,5

## 4.4 Berat Struktur
Berat struktur per lantai dengan penambahan beban helipad ditabelkan seperti di bawah ini :
Tabel 4.3 Berat Struktur dengan Helipad
Lantai Z i (m) W i (ton) W i .Z i (ton/m)
HELIPAD 58,8 669,7115 39379,0362 15 56,3 1009,807 56852,1341 14 52,6 1055,307 55509,1482 13 48,9 1055,307 51604,5123 12 45,2 1055,307 47699,8764 11 41,5 1055,307 43795,2405 10 37,8 1055,307 39890,6046 9 34,1 1055,307 35985,9687 8 30,4 1055,307 32081,3328 7 26,7 1055,307 28176,6969 6 23 1147,0114 26381,2622
5 19,3 1147,0114 22137,32 4 15,6 1147,0114 17893,3778 3 11,9 1147,0114 13649,4357 2 8,2 1253,3578 10277,5334 1 4,5 1381,2202 6215,4909 Ʃ 17344,5981 527528,9707

## 4.5  Periode Natural
Peioda  natural  struktur    helipad      dengan sistem  rangka  pemikul  momen  khusus  (SRPMK) beton bertulang berlaku rumus :
T = 0,0731 H 0,75
= 0,0731 x (58,8) 0,75
= 1,55 T > T c ,sehingga faktor respons gempa,
A r =  A m x T c =  0,7 x 0,6  = 0,42
C t = = = 0,27
4.6   Beban Geser Dasar (Base Shear) Perhitungan  beban  geser  dasar  menggunakan rumus :

## V =   W t
Karena nilai C arah –x sama dengan nilai arah – y, Beban geser dasar arah –x (V x ) dan arah –y (V y ) maka:
V = =550,94 ton

## 4.7   Gaya Lateral  Statik Ekuivalen
i = .V
Gaya  lateral  statik  ekuivalent  yang  bekerja  pada setiap lantai tercantum dalam tabel di bawah ini :
Tabel 4.4 Gaya Statik Ekuivalen dengan Helipad
Lantai Z i (m) W i (ton) W i . Z i (ton-m) F i x,y Total
( ton )
V Story V x,y (ton) HELIPAD 58,8 669,71 39379,03 41,12 41,12 15 56,3 1009,8 56852,13 59,37 100,50 14 52,6 1055,30 55509,14 57,97 158,47
13 48,9 1055,30 51604,51 53,89 212,37 12 45,2 1055,30 47699,87 49,81 262,18 11 41,5 1055,30 43795,24 45,73 307,9 10 37,8 1055,30 39890,60 41,66 349,58 9 34,1 1055,30 35985,96 37,58 387,17 8 30,4 1055,30 32081,33 33,50 420,67 7 26,7 1055,30 28176,69 29,42 450,10 6 23 1147,01 26381,26 27,55 477,65 5 19,3 1147,01 22137,32 23,11 500,77 4 15,6 1147,01 17893,37 18,68 519,46 3 11,9 1147,01 13649,43 14,25 533,72 2 8,2 1253,35 10277,53 10,73 544,45 1 4,5 1381,22 6215,49 6,49 550,94 Ʃ 17344 527528 550
Perbandingan tinggi dengan panjang denah  dalam arah  pembebanan  gempa  arah  –x=  58,8/35  =  1,68 <  3    dan  arah  –y    =  58,8/25  =  2,35  <3  sehingga tidak  perlu  ada  beban  horisontal  terpusat  sebesar 0,1 V di lantai tingkat paling atas.

## 4.8 Perhitungan Beban Akibat Gaya Gravitasi
Persamaan  beban  merata  equvalen  untuk distribusi  beban  pelat  berbentuk  segitiga  maupun trapesium.

## 5.  HASIL PENGUJIAN DAN ANALISIS DATA

## 5.1 Kontrol Partisipasi Massa
Menurut SNI 03-1726 -2002 pasal 7.2.1
perhitungan  respons  dinamik  struktur  harus sedemikian  rupa  sehingga  partisipasi  massa  dalam menghasilkan  respon  total  harus  sekurang- kurangnya  90%.  Berikut  ini  merupakan  tabel analisa modal participating mass ratio :
Tabel 5.1 Hasil dari Modal Partisipasi Massa
Mode Period UX UY UZ SumUX SumUY SumUZ 1 7,355608 5,6005 61,1271 0 5,6005 61,1271 0 2 6,937508 63,9219 7,1668 0 69,5224 68,2939 0
3 5,329462 2,4554 3,423 0 71,9778 71,7169 0
4 2,275804 1,4909 11,5136 0 73,4687 83,2305 0 5 2,179002 12,0044 1,8961 0 85,4731 85,1265 0
6 1,762148 0,4997 0,7375 0 85,9728 85,8641 0 7 1,346982 0,6627 3,9287 0 86,6355 89,7928 0 8 1,294575 4,1212 0,7907 0 90,7567 90,5834 0 9 1,053197 0,1519 0,2245 0 90,9086 90,808 0 10 0,914697 0,4261 2,2507 0 91,3348 93,0587 0
11 0,880268 2,3239 0,4919 0 93,6587 93,5506 0
12 0,719732 0,0128 0,002 0 93,6715 93,5526 0
Dari tabel diatas menunjukkan bahwa dengan 8 modes  saja  sudah  mampu  memenuhi  syarat partisipasi massa sesuai SNI 03-1726-2002.

## 5.2 Kontrol Nilai Akhir Respons Spektrum
Menurut  SNI  03-1726  -2002  pasal  7.1.3 bahwa  Nilai  Akhir  Respons  Spektrum  tidak  boleh diambil  kurang  dari  80%  nilai  respons  ragam pertama  atau  V dinamik ˃ 0,8  V statik. .  Dipilih  Cases: Statik  X,Statik  Y,  RSPX,dan  RSPY.  Setelah  itu jumlahkan  Joint  Reaction  masing-masing  cases tersebut.  Maka  didapat  hasil  dari  Base  Reaction seperti tabel di bawah ini.
Tabel 5.2 Nilai Akhir Respons Spektrum dan

## Beban Gempa Statik Ekuivalen
TIPE BEBAN GEMPA FX FY GEMPA RESPONS SPEKTRUM X (Ton) 5496,94 2308,69 GEMPA RESPONS SPEKTRUM Y (Ton) 2359,73 18886,48 GEMPA STATTIK X (Ton) -741,65 -224,67 GEMPA STATIK Y (Ton) -219,72 -758,14
Maka dari hasil diatas dipastikan nilai akhir dari Repons  Spektrum  telah  memenuhi  syarat    yakni V dinamik >  0,8  V statik .  Dengan  demikian  dapat disimpulkan  bahwa  untuk  konfigurasi  bangunan gedung.  Gempa  Dinamik  lebih  dominan.Sehingga selanjutnya untuk tahap perancangan struktur akan digunakan beban gempa dinamik.

## 5.3 Simpangan Struktur
Pada    program  ETABS  simpangan  struktur akibat  beban  lateral  (beban  gempa)  dapat  dilihat melalui  grafik.  Hasil  dari  simpangan  struktur ditabelkan seperti di bawah ini :
Tabel 5.3 Simpangan Struktur
Ti ng
ka t STATIK X ARAH STATIK Y ARAH RSP X ARAH RSPY ARAH X (mm) Y (mm) X (mm) Y (mm) X (m m) Y (m m) X (m m) Y (mm)
16 58,8 69,24 21,44 23,77 76,21 547 217 238 617 15 56,3 69,81 25,8 26,34 80,64 576 266 264 703 14 52,6 68,1 25,42 25,87 78,78 565 263 258 690 13 48,9 65,45 24,66 25,17 75,51 544 250 250 661 12 45,2 61,84 23,33 23,54 71,08 513 237 238 624

## 5.4  Pembesaran Momen
Dari    hasil  analisa  struktur    beton  bertulang open  frame  lima  belas  lantai  dengan  penambahan beban  helipad  menyertakan  efek  P-Delta  dalam perhitungan  diperoleh  gaya  dalam  dan  lendutan. Analisis tersebut diambil beberapa bagian saja dari analisa struktur untuk dijadikan bahan perbandingan    yakni  pada  kolom  pojok  yang diwakili  oleh    kolom  C17  (kolom  1-A)  .  Pada bagian  kolom    tengah  diwakili  oleh  kolom  kolom C1 (kolom 2-C) dan 1 kolom C7 (kolom 5-D).
Tabel 5.4 Prosentase kenaikan atau penurunan momen kolom C1
LANTAI KOLOM LOKASI TANPA P-DELTA DENGAN P-DELTA PROSENTASI
KENAIKAN MOMEN m Ton-mm Ton-mm % C1 0 -7338,954 -7214,131 -1,7302569 HELIPAD C1 950 525,474 310,265 -69,362964 C1 1900 8389,903 7834,662 -7,0869809 C1 0 1565,695 2446,621 36,005822 STORY 15 C1 1550 -1260,251 -1397,698 9,8338125 C1 3100 -4086,197 -5242,017 22,049146 C1 0 3384,197 4748,86 28,736644 STORY 14 C1 1550 -376,897 -448,704 16,0032 C1 3100 -4137,991 -5646,267 26,7128 C1 0 6236,219 8179,114 23,754346 STORY 13 C1 1550 -210,287 -243,275 13,559963 C1 3100 -6656,794 -8665,665 23,18196 C1 0 8658,649 11179,985 22,552231 STORY 12 C1 1550 98,728 115,925 14,834591 C1 3100 -8461,192 - 10948,134 22,71567 C1 0 10952,476 14063,166 22,119415 STORY 11 C1 1550 361,418 430,96 16,136532
C1 3100 -10229,64 - 13201,247 22,510048 C1 0 13054,643 16755,583 22,087802 STORY 10 C1 1550 620,893 747,766
16,966939
C1 3100 - 11812,856 - 15260,051 22,589669 C1 0 15000,148 19290,918 22,242436 STORY 9 C1 1550 897,919 1094,959 17,995194
C1 3100 -13204,31 -
17101,001 22,786333 C1 0 16997,559 21923,552
22,468955
STORY 8 C1 1550 1408,065 1747,1 19,405586
C1 3100 -14181,43 - 18429,352 23,049763 C1 0 20116,725 26036,689 22,737008 STORY 7 C1 1550 3458,33 4388,537 21,196289
C1 3100 - 13200,064 - 17259,615 23,520519
C1 0 19659,905 25756,626
23,670496
STORY 6 C1 1500 2099 2627,952 20,127917
C1 3000 - 15461,904 - 20500,721 24,578731
C1 0 20428,627 26836,573 23,877661 STORY 5 C1 1500 2063,349 2606,961 20,852326 C1 3000 16301,928 - 21622,651 24,607172 C1 0 21894,604 28899,551 24,238948 STORY 4 C1 1500 2664,28 3407,147
21,803198
C1 3000 - 16566,044 - 22085,258 24,990489
C1 0 25213,427 33448,938 24,621143 STORY 3 C1 1500 5626,887 7357,947
23,526399
C1 3000 - 13959,654 - 18733,044 25,481123
C1 0 24135,182 32275,146 25,220533 STORY 2 C1 1450 4031,238 5261,914
23,388372
C1 2900 - 16072,705 - 21751,318 26,106983
C1 0 34894,327 46887,496 25,578608 STORY 1 C1 1850 10896,641 14562,969 25,17569 C1 3700 - 13101,045 - 17761,558 26,239325 Prosentase rata-rata 19,45

## Tabel 5.5 Prosentase kenaikan atau penurunan momen  kolom C7
LANTAI KOLOM LOKASI TANPA P-DELTA DENGAN P-DELTA PROSENTASI KENAIKAN MOMEN m Ton-mm Ton-mm % C7 0 -1844,393 -1533,769 -20,252333 HELIPAD C7 950 -1506,693 -1800,492 16,317706
C7 1900 -1168,993 -2067,215 43,450826 C7 0 2316,287 3226,544 28,211517 STORY 15 C7 1550 -695,807 -812,686 14,381815 C7 3100 -3707,902 -4851,916 23,578603 C7 0 4894,266 6336,099 22,755847 STORY 14 C7 1550 -392,154 -466,012 15,848948 C7 3100 -5678,574 -7268,123 21,870144 C7 0 7503,239 9527,552 21,246937 STORY 13 C7 1550 -92,614 -122,237 24,23407 C7 3100 -7688,467 -9772,025 21,321661 C7 0 9915,305 12530,917 20,873269 STORY 12 C7 1550 179,174 199,551 10,211425
C7 3100 -9556,957 -12131,814 21,224007 C7 0 12132,958 15348,334 20,949349 STORY 11 C7 1550 443,526 517,235 14,250582
C7
3100 - 11245,906 -14313,864 21,433472
C7 0 14165,315 17981,332 21,222104 STORY 10 C7 1550 695,409 827,353 15,947727 C7 3100 - 12774,496 -16326,625 21,756664 C7 0 16029,065 20444,445 21,596967 STORY 9 C7 1550 965,82 1168,97
17,378547 C7 3100 - 14097,425 -18106,506 22,14166
C7 0 17945,689 23007,655 22,001225 STORY 8 C7 1550 1474,093 1822,385 19,111878 C7 3100 - 14997,502 -19362,885 22,545106 C7 0 21012,727 27086,014 22,422225 STORY 7 C7 1550 3547,705 4499,14 21,147041 C7 3100 - 13917,316 -18087,733 23,056604 C7 0 20796,819 27059,465 23,144013 STORY 6 C7 1500 2166,11 2707,753 20,003412 C7 3000 - 16464,599 -21643,958 23,929815 C7 0 21365,802 27939,489 23,528301 STORY 5 C7 1500 2141,736 2698,843 20,642438 C7 3000 -17082,33 -22541,802 24,219324 C7 0 22712,136 29893,058 24,022039 STORY 4 C7 1500 2731,731 3492,154 21,775185 C7 3000 - 17248,673 -22908,751 24,707056
C7
0 25934,079 34364,87 24,533167 STORY 3 C7 1500 5723,213 7491,666 23,605604
C7 3000 - 14487,652 -19381,538 25,250246 C7 0 24889,305 33231,537 25,103359 STORY 2 C7 1450 4108,651 5370,184
23,49143
C7 2900 - 16672,002 -22491,169 25,873119 C7 0 35490,174 47757,349 25,686466 STORY 1 C7 1850 11019,032 14764,115
25,366119 C7 3700 - 13452,111 -18229,119 26,20537 Prosentase rata-rata 21,32 Tabel 5.6  Prosentase kenaikan atau penurunan momen kolom C17 LANTAI KOLOM LOKASI TANPA P- DELTA DENGAN P-DELTA PROSENTASI KENAIKAN MOMEN m Ton-mm Ton-mm % C17 0 -4764,58 -4917,941 3,1183985 STORY 15 C17 1550 -893,685 -1066,117 16,173835 C17 3100 2977,21 2785,708 -6,8744463 C17 0 -2436,842 -2207,607 -10,383868 STORY 14 C17 1550 -1317,148 -1542,751 14,623423 C17 3100 -197,453 -877,895 77,508358 C17 0 -1217,755 -698,644 -74,302649 STORY 13 C17 1550 -985,286 -1175,022 16,147442 C17 3100 -752,816 -1651,399 54,41344 C17 0 167,543 1011,554 83,437068 STORY 12 C17 1550 -814,441 -981,56 17,025857 C17 3100 -1796,424 -2974,673 39,609362 C17 0 1444,714 2618,297 44,822379 STORY 11 C17 1550 -609,261 -745,216 18,243704 C17 3100 -2663,236 -4108,728 35,18101 C17 0 2675,821 4187,983 36,107167 STORY 10 C17 1550 -412,534 -512,503 19,506032 C17 3100 -3500,889 -5212,99 32,842975 C17 0 3934,958 5809,27 32,264157 STORY 9 C17 1550 -161,875 -206,765 21,710638 C17 3100 -4258,708 -6222,8 31,562833 C17 0 5348,988 7657,892 30,150647 STORY 8 C17 1550 297,904 379,808
21,56458 C17 3100 -4753,181 -6898,277 31,096113 C17 0 9592,589 13076,311 26,641474 STORY 7 C17 1550 2841,89 3615,232 21,391214
C17 3100 -3908,81 -5845,848 33,135278 C17 0 4703,605 7233,02 34,970386 STORY 6 C17 1500 1250,824 1557,198 19,674698 C17 3000 -2201,957 -4118,624 46,536586 C17 0 6655,057 9669,415 31,174151 STORY 5 C17 1500 464,532 605,09 23,229272 C17 3000 -5725,993 -8459,236 32,310755 C17 0 8095,17 11590,268 30,155455 STORY 4 C17 1500 1316,406 1697,803 22,464149 C17 3000 -5462,358 -8194,662 33,342486 C17 0 13198,546 18397,438 28,258783 STORY 3 C17 1500 4722,161 6239,568 24,319104 C17 3000 -3754,224 -5918,302 36,56586 C17 0 6374,505 9900,181 35,612238 STORY 2 C17 1450 2109,444 2780,857 24,144104 C17 2900 -2155,617 -4338,467 50,313855 C17 0 29362,067 39813,822 26,251574 STORY 1 C17 1850 12352,287 16386,217 24,617824 C17 3700 -4657,493 -7041,387 33,855461 Prosentase rata-rata 27,21140348

## 5.5  Lendutan Pada Kolom Struktur
Lendutan  pada  kolom  struktur  diperoleh berdasarkan analisa menggunakan perangkat lunak (software) ETABS. Tabel  menampilkan  lendutan pada  arah  X,Y,  dan  Z    yang  diwakili  oleh  kolom C17  untuk  portal  bagian  tepi.  Kolom  C7  yang mewakili portal bagian tengah.
Tabel.5.7 Lendutan Pada Kolom C1 (Kolom 2-C)
lantai Lendutan Comb 3 Tanpa P-Delta (mm) Lendutan Comb 3 Dengan P-Delta (mm) Prosentase Kenaikan atau Penurunan Lendutan (%) X Y Z X Y Z X Y Z 16 56,5 8 34,22 -10,81 71,94 44,28 -10,74 21,35 22,21 -0,66 15 56,0 7 33,85 -10,73 71,32 43,83 -10,66 21,39 22,77 -0,65

## Tabel 5.8 Lendutan Pada Kolom C7 (Kolom 5-D)
Lantai Lendutan Comb 3 Tanpa P-Delta (mm) Lendutan Comb 3 Dengan P-Delta (mm) Prosentase Kenaikan atau Penurunan Lendutan (%) X Y Z X Y Z X Y Z
16 57,36 33, 83 -14,56 73,05 43,7 3 -14,56 21,47 22,63
15 56,84 33, 47 -14,31 72,41 43,2 9 -14,31 21,51 22,68 0,04
Tabel 5.9 Lendutan  Pada Kolom C17 (Kolom 1-A)
Lantai Lendutan Comb 3 Tanpa P-Delta (mm) Lendutan Comb 3 Dengan P-Delta (mm) Prosentase Kenaikan atau Penurunan Lendutan (%) X Y Z X Y Z X Y Z 15 55,68 34, 62 -3,08 70, 78 44,92 -2,43 21,32 22,92 -26,42 14 54,08 33, 57
-3,05 68, 83 43,62 -2,40 21,43 23,04 -26,75
Kontrol  terhadap  lendutan  yang  terjadi  pada struktur
Lendutan maksimum  kolom  1-A Arah X  =  71,43 mm
Arah Y  =  45,28 mm Arah Z  =  -3,13 mm
Lendutan maksimum kolom 2-C
Arah X =  71,99 mm Arah Y =  44,29 mm Arah Z = -10,81 mm Lendutan maksimum kolom 5-D Arah X =  73,1   mm Arah Y =  43,73 mm Arah Z = -14,57 mm
Lendutan maksimum tersebut  lebih kecil dari lendutan ijin yaitu :
= = 116,67 mm

## 5.6 Pembahasan Analisa Struktur
Berdasarkan tabel dan grafik yang diperoleh  dari  hasil  analisa  struktur  menggunakan software  ETABS  didapati  bahwa  rata-rata  momen yang  terjadi  pada  kolom  pojok  (1-A)    dan  kolom tengah    (kolom  2-C  dan  5-D)  lebih  besar  apabila efek  P-Delta  turut  diperhitungkan  dibandingkan dengan  hasil  analisa  tanpa  memasukkan  efek  P- Delta.
Prosentase  kenaikan  momen  pada  kolom  pojok yakni  sebesar    27,12  %  dan  pada  kolom  tengah sebesar 19,45 % dan 23,12 % .
Lendutan  yang  ditimbulkan  oleh  pengaruh gaya  lateral  dan  pembebanan  terhadap  kolom struktur yakni :
Prosentase kenaikan lendutan kolom C17 Arah X = 21,64 % Arah Y = 23,23 %
Arah Z = 38,93 % Prosentase Kenaikan lendutan  kolom C1 Arah X =  21,69 % Arah Y =  23,03 % Arah Z = -0,537 % Prosentase kenaikan lendutan kolom C7 Arah X = 21,82 %
Arah Y = 22,94 % Arah Z = 0,035 %

## 6. KESIMPULAN DAN SARAN

## 6.1 Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  analisa  stuktur  gedung  dapat disimpulkan bahwa:
1. Simpangan  struktur  yang  terjadi  akibat pengaruh  Gempa  Spektra    sangat  signifikan dibandingkan  dengan  simpangan  struktur akibat Gempa Statik dimana simpangan  akibat gempa spektra nilainya yakni 10,96 mm untuk struktur  pada  lantai  I  dan  703  mm  untuk struktur pada   lantai 15, sedangkan simpangan akibat  gempa  statik  nilainya    berkisar  antara 1,52 mm untuk struktur lantai I dan 80,64 mm untuk  struktur  lantai  15.  Oleh  karena  itu analisis  dalam  perencanaan  struktur  diatas  10 lantai  atau  40  m    harus  menggunakan  analisis akibat pengaruh gempa dinamik
2. Momen  akibat  pengaruh  P-Delta    dalam perhitungan  struktur  cukup    besar.  Prosentase kenaikan  momen  yang  terjadi  yakni  berkisar 1,69  %  untuk  nilai  kenaikan  momen terkecilnya  dan    kenaikan  momen    terbesar yakni 83,43 %. Sementara itu untuk prosentase rata-rata  kenaikan  momen  yakni    27,21  % untuk  kolom  pojok  (kolom  1-A)  ,      19,45  % untuk kolom tengah (kolom 2-C) dan 21,32 % untuk  kolom  5-D.  Oleh  karena  itu  P-Delta harus  diperhatikan  dan  dimasukkan  dalam perencanaan  serta  perhitungan  struktur  . Pengaruh  pembesaran  momen  pada  kolom sruktur  yakni pada perhitungan dimensi kolom dan penulangan.
3. Lendutan  yang  terjadi  pada  kolom  struktur akibat pengaruh P-Delta  bertambah besar jika dibandingkan  lendutan  dari  analisa  struktur tanpa menggunakan P-Delta. Hal tersebut juga berbanding  lurus  dengan  tinggi  bangunan apabila  bangunan  semakin  tinggi  maka semakin  besar  pula  lendutan.  Lendutan maksimum  pada  kolom  struktur  yakni  73,1 mm  dan  masih  dibawah  lendutan  maksimum yang diijinkan yakni 116,7 mm.

## 6.2 Saran
Analisis pada studi kasus ini hanya memperhitungkan efek P-Delta yang didasarkan pada simpangan struktur, lendutan dan  momen  akhir  menggunakan  analisa riwayat waktu.

## DAFTAR PUSTAKA
Juwono  H.  Ir.  2006,  Diktat  Analisa  Struktur  1, Sekolah Tinggi Teknologi Mandala. Bandung Kusuma Beny. Tavio, 2009, Desian Sitem Rangka
Pemikul  Momen  dan  Dinding  Struktur  Beton Bertulang Tahan Gempa, ITS PressS.
Surabaya 2009.
Kusuma.  Gideon.  Andriano,  Takim,  Desain
Struktur  rangka  Beton  Bertulang  Didaerah rawan gempa, Erlangga, Jakarta 1994.
Schodek.  Daniel,    Struktur  Bangunan  Bertingkat Tinggi, Eresco, Jakarta 1989.
Muto,  Kyoshi,  Analisa  Perancangan  Gedung Tahan Gempa, Erlangga Jakarta 1993.
Mario,  Paz,  Dinamika  Struktur,  Erlangga,  Jakara 1987
.  Panitia  Teknik  Konstruksi  dan  Bangunan,  Tata Cara  Perencanaan  Ketahanan  Gempa  untuk Bangunan Gedung (SNI-03-1726-2002),
Badan  Standarisasi  Nasioanal,  Puslitbang
Pemukiman Bandung, 2002.
Panitia  Teknik  Konstruksi  dan  Bangunan,  Tata
Cara Pehitungan
Pembebanan untuk Bangunan Rumah dan Gedung (RSNI 03-1727- 1989), Badan Standarisasi Nasioanal, Puslitbang Pmukiman Bandung, 2002.
Panitia  Teknik  Konstruksi  dan  Bangunan,  Tata Cara  Pehitungan  Struktur  Beton  untuk Bangunan Gedung (SNI 03-2847-2002), Badan Standarisasi  Nasioanal,  Puslitbang  Pmukiman Bandung, 2002.
US  Department  of  Transportation,  Advisory Circular for Heliport Design, Federal Aviation Administration, USA 2004.
Wahyudi,  A.  Rahim.  Syahrial,  Struktur  Beton Bertulang, Gramedia, Jakarta, 1997.