Optimization  of  Mathematics  Learning  with  Realistic  Mathematics  Education Approach

## Arum Sasi
SD Negeri 2 Kebakalan arumsasi.kbm@gmail.com
Article History accepted 1/8/2021 approved 17/8/2021 published 1/9/2021

## Abstract
Students' motivation and learning outcomes have decreased due to the COVID-19 pandemic in Indonesia. In fact, there are still many students who have difficulty understanding mathematical concepts.  Educators  strive  to increase  students'  learning  motivation  so  that  learning  outcomes can also  increase. Realistic Mathematics Education approach  involves students  directly to find mathematical  concepts  with  real  experiences.  The  purpose  of  applying  the  Realistic Mathematics Education approach is to increase students' motivation and learning outcomes for mathematics  subjects.  Under  certain  conditions,  the  use  of  Realistic  Mathematics  Education approach can increase students' motivation and mathematics learning outcomes.
Keywords : Optimization, Realistic Mathematics Education, Elementary school

## Abstrak
Motivasi  dan  hasil  belajar  peserta  didik  mengalami  penurunan  karena  pandemi  covid-19  di Indonesia.  Kenyataanya  masih  banyak  peserta  didik  yang  mengalami  kesulitan  dalam memahami  konsep  matematika.  Pendidik  berupaya  untuk  meningkatkan  motivasi  belajar peserta  didik  agar  hasil  belajar  juga  dapat  meningkat.  Pendekatan Realistic  Mathematics Education melibatkan  peserta  didik  secara  langsung  untuk  menemukan  konsep  matematika dengan  pengalaman-pengalaman  nyata.  Tujuan  penerapan  pendekatan Realistic  Mathematics Education adalah  untuk  meningkatkan  motivasi  dan  hasil  belajar  peserta  didik  terhadap  mata pelajaran  matematika.    Dengan  kondisi  tertentu  maka,  penggunaan  pendekatan Realistic Mathematics  Education dapat  meningkatkan  motivasi  dan  hasil  belajar  matematika  peserta didik.
Kata kunci: Optimalisasi, Realistic Mathematics Education, Sekolah dasar
Social, Humanities, and Education Studies (SHEs): Conference Series https://jurnal.uns.ac.id/shes
p-ISSN 2620-9284 e-ISSN 2620-9292
SHEs: Conference Series 4 (5) (2021) 1412– 1417

## PENDAHULUAN
Pendidikan  dilakukan  oleh  sekelompok  orang  untuk  meningkatkan  sikap, pengetahuan,  dan keterampilanya.  UU No.  20 Tahun 2003, Pendidikan adalah usaha sadar  dan  terencana  untuk  mewujudkan  suasana  belajar  dan  proses  pembelajaran agar  peserta  didik  secara  aktif  mengembangkan  potensi  dirinya  untuk  memiliki kekuatan  spiritual  keagamaan,  pengendalian  diri,  kepribadian,  kecerdasan,  akhlak mulia,  serta  keterampilan  yang  diperlukan  dirinya,  masyarakat,  bangsa  dan  negara. Salah  satu  pendidikan  yang  dapat  meningkatkan  pengetahuan  peserta  didik  adalah pendidikan di sekolah.
Peran  guru  dalam  pendidikan  sangatlah  penting  untuk  meningkatkan kemampuan intelektual peserta didik. Di Indonesia banyak profesi guru, salah satunya adalah  guru  matematika.  Matematika  merupakan  salah  satu  bidang  studi  yang diajarkan  di  sekolah,  baik  sekolah  dasar,  sekolah  menengah  pertama  dan  sekolah menengah  atas.  Matematika  lebih  menekankan  kegiatan  dalam  dunia  rasio (penalaran),  bukan  menekankan  dari  hasil  eksperimen  atau  hasil  observasi matematika terbentuk karena pikiran-pikiran manusia, yang berhubungan dengan idea, proses, dan penalaran (Russeffendi ET, 1980 :148) seperti dikutip (Nur Rahmah, 2013 : 2). Penyampaian konsep matematika disesuaikan dengan perkembangan intelektual peserta  didik.  Salah  satunya  mengaitkan  dengan  lingkungan  disekitar  peserta  didik secara nyata.
Matematika  merupakan  ilmu  yang  abstrak  dan  sulit  untuk  dijelaskan  sehingga pembelajaran  matematika  sering  dianggap  sebagai  pelajaran  yang  cukup  sulit  dan kurang  disukai  oleh  siswa.  Oleh  karena  itu,  perlu  adanya  pengembangan  potensi pendidik  yang  lebih,  dalam  hal  penyampaiaannya.  Seorang  pendidik  dituntut  untuk lebih  bisa  memilih  model  pembelajaran,  metode  dan  media  pembelajaran  yang  tepat dan  sesuai  dengan  materi  pembelajaran  sehingga  diharapkan  akan  lebih  dapat membangkitkan  motivasi  belajar  siswa.  Ketersediaan  model  pembelajaran  yang bervariasi  tersebut  diharapkan  dapat  mempermudah  pendidik  dalam  hal  pemilihan model pembelajaran yang paling tepat digunakan pada saat pembelajaran. Akan tetapi penguasaan  pendidik  dalam  setiap  langkah  pembelajaran  sangat  mutlak  diperlukan agar  pembelajaran  dapat  berjalan  lancar.  Dalam  kurikulum  2013  guru  dituntut  untuk menciptakan pembelajaran yang lebih bermakna dimana guru hanya sebagai fasilitator bukan dijadikan satu-satunya sumber  pengetahuan. Siswa diminta untuk menemukan sendiri  apa  yang  ada  dalam  materi  dengan  bimbingan  guru.  Guru  hendaknya melibatkan  siswa  dalam  setiap  pembelajaran  sehingga  siswa  aktif  dan  termotivasi untuk mencari tahu hal-hal yang baru dan selalu merasa ingin tahu.
(Menurut Soedjadi, 2001) dalam (Afsari et al. , 2021: 191) PMR pada  dasarnya adalah  pemanfaatan  realita  dan  lingkungan  yang  dipahami  peserta  didik  untuk memperlancar proses pembelajaran matematika sehingga mencapai tujuan pendidikan matematika secara lebih baik dari pada masa lalu.  Pembelajaran sering kali dikaitkan dengan  ketersediaan  saranan  dan  prasarana  sekolah.  Dengan  memanfaatkan lingkungan  sekolah  sebagai  sumber  belajar  peserta  didik,  guru  tidak  lagi  bergantung pada sarana dan prasarana sekolah.
Dengan  pendekatan Realistic  Matematics  Education peserta  didik  akan  diajak untuk  lebih  aktif  dalam  pembelajaran  dengan  memanfaatkan  linkungan  sebagai sumber  belajar.  Penerapan  pendekatan  realistik  pada  pelajaran  matematika diharapkan  mampu  meningkatkan  minat  belajar  peserta  didik,  sehingga  berdampak pula pada peningkatan hasil belajar peserta didik.

## HASIL DAN PEMBAHASAN A.  Definisi Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME)
Menurut  Marium  (2019),  Pembelajaran  dengan  menggunakan  pendekatan Realistic  Mathematics  Education  adalah  suatu  model  pembelajaran  dengan menggunakan  pendekatan  pengajaran  yang  bertitik  tolak  dari  hal-hal  yang  Real bagi siswa dalam proses pembelajaran.
Muchlisin  Riadi  (2017),  Pendidikan  matematika  realistis  atau  Realistic Mathematics  Education  (RME)  adalah  sebuah  pendekatan  belajar  matematika yang  menempatkan  permasalahan  matematika  dalam  kehidupan  sehari-hari sehingga  mempermudah  siswa  menerima  materi  dan  memberikan  pengalaman langsung dengan pengalaman mereka sendiri.
Ramadhani  (2017),  Pembelajaran  matematika  realistik  pada  dasarnya adalah  pemanfaatan  realitas  dan  lingkungan  yang  dipahami  peserta  didik  untuk memperlancar  proses  pembelajaran  matematika,  sehingga  mencapai  tujuan pendidikan  matematika  secara  lebih  baik  dari  pada  yang  lalu.  Yang  dimaksud dengan  realita  yaitu  hal-hal  yang  nyata  atau  kongret  yang  dapat  diamati  atau dipahami peserta didik lewat membayangkan, sedangkan yang dimaksud dengan lingkungan  adalah  lingkungan  tempat  peserta  didik  berada  baik  lingkungan sekolah, keluarga maupun masyarakat yang dapat dipahami peserta didik
W.  Wahyudi  (2016)  menuturkan  bahwa  pendekatan  realistik  adalah  suatu pendekatan yang menggunakan atau mengaitkan antara materi pelajaran dengan masalah  realistik  dalam  hal  ini  masalah  yang  dekat  yaitu  masalah  yang  benar- benar  dialami  (aktivitas)  manusia  dalam  kehidupan  sehari-hari  melalui  proses matematisasi  baik  horizontal  maupun  vertikal.  Pembelajaran  melalui  pendekatan RME lebih menekankan pada konteks nyata yang dikenal siswa (mahasiswa) dan dilakukan proses konstruksi pengetahuan matematika oleh siswa (mahasiswa).
(Zulkardi,  2001:  3)  dalam  Burhan  Iskandar  Alam  (2012),  RME  atau pembelajaran  matematika  realistik  adalah  pendekatan  pengajaran  yang  bertitik tolak  dari  hal-hal  yang  nyata  bagi  siswa,  menekankan  keterampilan  process  of doing  mathematics,  berdiskusi  dan  berkolaborasi,  berargumentasi  dengan  teman sekelas  sehingga  mereka  dapat  menemukan  sendiri  strategi  atau  cara penyelesaian  masalah  (student  inventing  sebagai  kebalikan  dari  teacher  taching) dan  pada  akhirnya  menggunakan  matematika  itu  untuk  menyelesaikan  masalah, baik secara individual maupun kelompok.
Berdasarkan  uraian  di  atas  dapat  disimpulkan  bahwa  pendekatan  Realistic Mathematics Education adalah pendekatan yang mengaitkan kegiatan pembelajaran  matematika  dengan  dunia  nyata,  pembelajaran  memanfaatkan lingkungan  sebagai  sumber  belajar  untuk  menyelesaikan  permasalahan matematika.

## B.  Karakteristik Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME)
Karakteristik RME secara umum memiliki lima karakteristik, yaitu: 1. the use of  the  contextual  problem  artinya  menggunakan  permasalahan  dunia  nyata  atau realita sebagai awal pembelajaran, 2. use models, bridging by vertical instrument artinya  tidak  penting  hanya  menghafal  rumus  tetapi  mentransfer  alam  konsep, model,  dan  skema  bagi  siswa  yang  perlu  di  perhatikan  3.  student  contribution, artinya siswa guru memberikan kesempatan atau stimulus agar siswa aktif dalam pembelajaran, 4. (Interactivity), artinya adanya interaksi antara guru dan siswa, hal ini  untuk  mencapai  pembelajaran  yang  baik,  5.  (intertwining)  artinya  setiap  topik pembahasan  tidak  dapat  lepas  dengan  topik  pembahasan  lain  (Hidayat, Abdurrahman, & Nurbayan, 2007) dalam (Eva Ramadhanti & Rina Marlina, 2019)
Gravemeijer  (dalam  Hobri:  166)  yang  dikutip  S.  Ningsih  (2014) mengemukakan tiga prinsip kunci PMR, yaitu:
1.  Penemuan  kembali  secara  terbimbing  melalui  matematisasi  progresif (Guided  Reinvention  Through  Progressive  Mathematizing).  Menurut  prinsip „Guided  Reinvention”,  siswa  harus  diberi  kesempatan  mengalami  proses yang  sama  dengan  proses  yang  dilalui  para  ahli  ketika  konsep-konsep matematika ditemukan.
2.  Fenomena  didaktik  (Didactical  Phenomenology).  Menurut  prinsip  fenomena didaktik,  situasi  yang  mejadi  topik  matematika  diaplikasikan  untuk  diselidiki berdasarkan  dua  alasan;  (1).  Memunculkan  ragam  aplikasi  yang  harus diantisipasi  dalam  pembelajaran,  dan  (2).  Mempertimbangkan  kesesuaian situasi dari topik sebagai hal  yang berpengaruh untuk proses pembelajaran yang bergerak dari masalah nyata ke matematika formal.
3.  Pengembangan  model  mandiri  (self  developed  models).  Model  matematika dimunculkan dan dikembangkan sendiri oleh siswa berfungsi menjembatani kesenjangan  pengetahuan  informal  dan  matematika  formal,  yang  berasal dari pengetahuan yang telah dimiliki siswa.
Menurut  Grevermeijer  (dalam  Tarigan,  2006:  6)  yang  dikutip  W.  Wahyudi (2016), pembelajaran matematika realistik memiliki 5 karakteristik sebagai berikut. (a)  penggunaan  konteks  dari  dunia  nyata,  (b)  instrumen  vertikal  (penggunaan model-model),  (c)  kontribusi  siswa  (penggunaan  produksi  dan  konstruksi),  (d) kegiatan  interaktif  (penggunaan  interaktivitas),  (e)  keterkaitan  topik  (penggunaan keterkaitan).  Karakteristik  pendekatan  pendidikan  matematika  realistik  di  atas adalah bahwa pembelajaran matematika realistik termasuk: (a) “cara belajar siswa aktif”  karena  pembelajaran  matematika  dilakukan  melalui  “belajar  dengan mengerjakan”;  (b)  pembelajaran  yang  berpusat  pada  siswa  (Student-Centered) karena  mereka  memecahkan  masalah  dari  dunia  mereka  sesuai  dengan  potensi mereka,  sedangkan  guru  hanya  berperan  sebagai  fasilitator;  (c)  pembelajaran dengan  penemuan  terbimbing  (Inquiry)  karena  siswa  dikondisikan  untuk menemukan  atau  menemukan  kembali  konsep  dan  prinsip  matematika;  (d) pembelajaran  kontekstual  karena  titik  awal  pembelajaran  matematika  adalah masalah  kontekstual,  yaitu  masalah  yang  diambil  dari  dunia  siswa;  dan  (e) pembelajaran  konstruktivisme  karena  siswa  diarahkan  untuk  menemukan  sendiri pengetahuan  matematika  mereka  dengan  memecahkan  masalah  dan  diskusi. Berdasarkan  karakteristik  RME,  maka  pembelajaran  matematika  dengan pendekatan RME menggunakan langkah-langkah:
(1) memahami masalah/konteks,  (2)  menjelaskan  masalah  kontekstual,  (3)  menyelesaikan masalah  kontekstual,  (4)  membandingkan  dan  mendiskusikan  jawaban,  dan  (5) menyimpulkan.

## C.  Kelebihan Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME)
Menurut  Tandiling  (2009)  dalam  Dani et  al (2017),  RME  memiliki  kelebihan  dan kekurangan.  Hal  tersebut  juga  terjadi  dalam  penelitian  ini.  Berikut  kelebihan  dan kekurangannya :
Kelebihan :
a.  Matematika  lebih  menarik,  relevan,  bermakna,  tidak  terlalu  formal  dan abstrak.  Hal  tersebut  terjadi  karena  pembelajaran  dikaitkan  dengan kehidupan dan pengalaman nyata siswa sehingga siswa lebih bersemangat dan  tertarik  belajar  matematika  serta  menganggap  matematika  itu  penting karena bermanfaat di kehidupan nyata siswa.
b.  Mempertimbangkan  tingkat  kemampuan  siswa.  Dalam  pembelajaran,  siswa diberikan  kebebasan  dalam  menemukan  ide  dan  konsepnya  dengan  cara dan  modelnya  masing-masing  sesuai  dengan  kemampuan  siswa.  Siswa dapat menciptakan modelnya sendiri atau model yang sudah ada.
c.  Menekankan  belajar  pada  learning  by  doing.  Siswa  menemukan  ide  dan konsep  pembelajaran  dengan  mengeksplor  pengalaman-pengalaman  nyata yang ada disekitarnya.
d.  Memfasilitasi  penyelesaian  masalah  matematika  tanpa  menggunakan penyelesaian  yang  baku.  Siswa  tidak  harus  menyelesaikan  masalah matematika dengan menggunakan rumus baku yang sudah ada tetapi siswa dapat mencari cara atau rumusnya sendiri hasil dari temuannya.
e.  Menggunakan  konteks  sebagai  titik  awal  pembelajaran  matematika.  Guru menyajikan  masalah-masalah  nyata  dalam  kehidupan  sehari-harinya sebagai bahan awal pembelajaran
Kekurangan :
a.  Diskusi  kelompok  masih  dikuasai  oleh  siswa  kelompok  pandai,  sedangkan untuk  kelompok  siswa  kurang  cenderung  pasif.  Hal  tersebut  terjadi  dalam penelitian ini, namun guru menyemangati dan memberikan motivasi kepada siswa  yang  masih  pasif  dalam  kelompoknya  untuk  bekerja  walaupun  itu masih  sedikit  sehingga  tidak  ada  lagi  siswa  yang  hanya  diam  saja  dalam kelompoknya.
b.  Tingkat  pengetahuan  guru  yang  rendah  mengakibatkan  terjadinya miskonsepsi  terhadap  materi.  Hal  tersebut  tidak  terjadi  dalam  penelitian dikarenakan materi pembelajaran yang mudah untuk dipelajari dan dikaitkan dalam  kehidupan  nyata sehingga guru tidak kesulitan  untuk  menyampaikan konsep yang harus didapat siswa.
c.  Peranan  guru  sebagai  fasilisator  akan  membuat  guru  harus  memperluas wawasannya.  Dalam  penelitian  ini  hal  tersebut  terjadi  sebab  guru  harus memberikan  contoh  benda-benda  berbentuk  segiempat  dan  segitiga  yang ada di kelas maupun di kehidupan sekitar siswa agar siswa dapat mengerti dan mengetahui benda-benda berbentuk segiempat dan segitiga.
d.  Jumlah  siswa  yang  besar  sekitar  40-45  siswa  mengakibatkan  permulaan diskusi  menjadi  gaduh  untuk  beberapa  menit.  Hal  tersebut  tidak  terjadi dalam  penelitian  ini  karena  jumlah  siswa  perkelas  hanya  32  siswa  jadi mudah untuk dikondisikan.

## SIMPULAN
Pendekatan  Realistic  Mathematics  Education  adalah  pendekatan  yang mengaitkan  kegiatan  pembelajaran  matematika  dengan  dunia  nyata,  pembelajaran memanfaatkan lingkungan sebagai sumber belajar untuk menyelesaikan permasalahan  matematika.  Penerapan  pendekatan  Realistic  Mathematics  Education dapat  meningkatkan  motivasi  belajar  siswa  dalam  pembelajaran  Matematika.  Dalam pendekatan  realistik  matematik,  peserta  didik  dapat  menemukan  konsep  matematika dengan  caranya  masing-masing  melalui  pengalaman-pengalaman  nyata  yang  ada disekitarnya.  Untuk  menerapkan  pembelajaran  RME,  pendidik  hendaknya  membuat skenario  dan  perencanaan  yang  matang  agar  pembelajaran  dapat  berjalan  secara sistematis dan bermakna.

## DAFTAR PUSTAKA
Afsari  et  al  (2021).  Efektivitas  Pendekatan  Pendidikan  Matematika  Realistik  pada Pembelajaran Matematika. Indonesian Journal of Intelectual Publication ,1(3)
Burhan  Iskandar  Alam  (2012).  Peningkatkan  Kemampuan  Pemahaman  Dan Komunikasi  Matematika  Siswa  Sd  Melalui  Pendekatan  Realistic  Mathematics Education  (Rme). Seminar  Nasional  Matematika  dan  Pendidikan  Matematika FMIPA UNY.
Dani  et  al  (2017).  Pendekatan  Realistic  Mathematics  Education  Untuk  Meningkatkan Kemampuan  Generalisasi  Matematis  Siswa. JPPM  (Jurnal  Penelitian  dan Pembelajaran Matematika). 10(2).
Eva  Ramadhanti  &  Rina  Marlina  (2019).  Pembelajaran  Realistic  Mathematics Education  (Rme)  Terhadap  Kemampuan  Pemahaman  Matematis. Prosiding Seminar  Nasional  Matematika  dan  Pendidikan  Matematika  Sesiomadika  2019. 2(1D).
Marium  (2019).  Pendekatan  Realistic  Mathematics  Education  Terhadap  Self  Concept Ditinjau  Dari  Kemampuan  Awal  Matematis. Journal  of  Authentic  Research  on Mathematics Education (JARME), 1(2).
Muchlisin  Riadi  (31  Oktober  2017).  Pembelajaran  Realistic  Mathematics  Education (RME). Kajian Pustaka Online. Di akses dari https://www.kajianpustaka.com. Rahmah  (2013).  Hakikat  Pendidikan  Matematika. Al-Khwarizmi  Jurnal  Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. 1(2).
Ramadhani  (2017).  Pembelajaran  Realistic  Mathematic  Education  Terhadap Kemampuan  Berpikir  Kreatif. Prosiding  Seminar  Nasional  Matematika  dan Pendidikan Matematika 2017. 1(1).
Seri  Ningsih  (2014).  Realistic  Mathematics  Education:  Model  Alternatif  Pembelajaran Matematika Sekolah. JPM IAIN Antasari, 1(2).
Undang-Undang  Republik  Indonesia  Nomor  20  Tahun  2003  Sistem  Pendidikan Nasional. 8 Juli 2003. Lembaran Negara Republik Indonesia Tahun 2003 Nomor 4301. Jakarta.
Wahyudi (2016). Pengembangan Model Realistic Mathematics Education (Rme) Dalam Peningkatan Pembelajaran Matematika Bagi Mahasiswa Pedidikan Guru Sekolah Dasar. Jurnal Pedagogik Pendidikan Dasar . 4(1).