## BIOS : Jurnal Teknologi Informasi dan Rekayasa Komputer
Vol. 1, No. 2, September 2020, hlm. 40 - 47 ISSN: 2722-0850 Laman Jurnal: http://bios.sinergis.org

## Penentuan Cluster Optimum pada Tingkat Pengangguran dan Tingkat Kemiskinan di Jawa Timur Menggunakan Algoritma Fuzzy C-Means
Ari Eko Wardoyo 1 , Nigati Tripuspita 2
1 Jurusan Manajemen Informatika, Fakultas Teknik, Universitas Muhammadiyah Jember, arieko@unmuhjember.ac.id
2 Jurusan Teknik Informatika, Fakultas Teknik, Universitas Muhammadiyah Jember, nitritaoke@gmail.com
Keywords:
ABSTRACT (10 PT) Clustering Analysis, Optimization, Fuzzy C-Means, Unemployment Data, Poverty Data, There are many methods used in resolving data clustering. One of them is the Fuzzy C-Means (FCM) method, which is a reliable method to solve clustering problems in the  East  Java  region.  This  study aims  to  determine  the  optimum cluster  in  the  East Java  region  which  can  help  the  government  to  identify  problems  and  assist policymaking  in  regencies/cities  in  East  Java  province.  The  research  process  uses data from the central statistical agency, namely the unemployment rate and  poverty rate  from 2010  to  2015.  In  this  study,  the  Davies  Bouldin  Index  (DBI)  is used  as  a cluster validation test for determining the optimum cluster. Unemployment rate and poverty  rate  data  were  analyzed  using  RStudio.  From  the  calculation  of  the  FCM method  and  also  the  determination  of  the  optimum  cluster  results  obtained  in  2 clusters with a DBI value of 1.2759, 3 clusters with a DBI value of 0.9937, 4 clusters with  a  DBI  value  of  0.8737.  The  optimum  cluster  is  in  4  clusters  with  a  minimum DBI value. Kata Kunci ABSTRAK (10 PT) Analisis Pengelompokkan, Optimasi, Fuzzy C-Means, Data Pengangguran,
Data Kemiskinan,
Ada  banyak  metode  yang  digunakan  dalam  menyelesaikan clustering suatu  data. Salah  satunya  adalah  metode Fuzzy  C-Means (FCM)  yang  merupakan  salah  satu metode  yang  dapat  diandalkan  dalam  menyelesaikan  masalah clustering di  wilayah Jawa Timur. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan cluster optimum di wilayah Jawa Timur yang dapat membantu pemerintah untuk mengetahui permasalahan dan membantu  pengambilan  kebijakan  pada  wilayah  kabupaten/kota  di  Provinsi  Jawa Timur.  Proses  penelitian  menggunakan  data  dari  badan  pusat  statistik  yaitu  tingkat pengangguran dan tingkat kemiskinan pada tahun 2010 sampai 2015. Pada penelitian ini  digunakan Davies  Bouldin  Index (DBI)  sebagai  uji  validasi cluster untuk penentuan cluster optimum.  Data  tingkat  pengangguran  dan  tingkat  kemiskinan  di analisis  menggunakan RStudio .  Dari  hasil  perhitungan  metode  FCM  dan  juga penentuan cluster optimum didapat hasil pada 2 cluster dengan nilai DBI 1.2759, 3 cluster dengan  nilai  DBI  0.9937,  4 cluster dengan  nilai  DBI  0.8737. Cluster optimum terdapat pada 4 cluster yang ditandai dengan nilai DBI yang paling kecil.

## Korespondensi Penulis:
Ari Eko Wardoyo, Universitas Muhammadiyah Jember, Jalan Karimata 49 Jember Email: arieko@unmuhjember.ac.id

## 1. PENDAHULUAN
Upaya  menurunkan  tingkat  pengangguran  dan  menurunkan  tingkat  kemiskinan  adalah  sama  pentingnya. Pengangguran  dan  kemiskinan  adalah  sebuah  contoh  permasalahan  pembangunan  dan  sosial  kemasyarakatan. Pembangunan sendiri merupakan aspek penting untuk melihat kinerja seberapa efektifnya penggunaan sumber daya yang  ada  sehingga  lapangan  kerja  dapat  menyerap  angkatan  kerja  yang  tersedia.  Semakin  meningkat  produksi barang  dan  jasa  maka  semakin  banyak  juga  angkatan  kerja  yang  dibutuhkan  sehingga  tingkat  pengangguran  dan kemiskinan semakin menurun. Secara teori, masyarakat yang mempunyai pekerjaan dan berpenghasilan serta dapat memenuhi kebutuhan hidupnya, maka dapat dikatakan masyarakat yang tidak miskin.
Jumlah  pengangguran  akan  meningkat  dan  menurun  setiap  tahunnya  sesuai  dengan  pertumbuhan penduduk. Menurut data Badan Pusat Statistik (BPS), di Jawa timur sendiri tingkat pengangguran pada tahun 2015
sekitar 4,47%, pada tahun 2016 menurun sekitar 4,21% dan pada tahun 2012 menurun sekitar 4% [1]. Untuk tingkat kemiskinan  pada  tahun  2015  sekitar  12,34%,  pada  tahun  2016  menurun  sekitar  12,05%  dan  pada  tahun  2017 menurun  sekitar  11,77%  [2]. Jika  dilihat  per  kabupatennya  pada  tahun 2017  pengangguran  tertinggi yaitu  di  Kota Malang  sekitar  7,22%  sedangkan  kemiskinan  tertinggi  yaitu  kabupaten  Sampang  sekitar  23,56%  dibanding kabupaten/kota lainnya [3].
Pada  penelitian  sebelumnya  [4]–[6]  sudah  ada  pengetahuan  untuk  mengetahui  kelompok  wilayah  namun menggunakan  atribut  atau  variabel  yang  berbeda.  Penelitian  ini  mengelompokkan  wilayah  berdasarkan  tingkat pengangguran  terbuka  dan  tingkat  kemiskinan  yang  dapat  membantu  pemerintah  untuk  mengetahui  permasalahan dan  membantu  pengambilan  kebijakan  wilayah  kabupaten/kota  di  Provinsi  Jawa  Timur.  Penentuan  wilayah  kota yang  memiliki  tingkat  pengangguran  yang  tinggi  sangat  berpengaruh  pada  tingkat  kemiskinan  berdasarkan pengetahuan dari jumlah data Badan Pusat Statistik. Karena hal itu, untuk mendapatkan pengetahuan tersebut maka diperlukan  suatu  proses  pengolahan  data  dengan  teknik  Data  Mining.  Teknik  Data  Mining  yang  akan  digunakan pada  penelitian  ini  menggunakan  metode Fuzzy  C-Means [7].  Penelitian  diharapkan  dapat  menghasilkan  suatu informasi yang dapat meng- cluster atau mengelompokkan sebuah wilayah kabupaten/kota di Jawa Timur.

## 2. METODE PENELITIAN
Metode  penelitian  dilakukan  dengan  pendekatan  kuantitatif  dimana  analisanya  berupa  data-data numeric (angka).  Penelitian  ini  menggunakan  metode  Algoritma Fuzzy  C-Means yang  berguna  untuk  memartisi  data berdasarkan pada jarak antara data masukkan dengan pusat kluster terdekat.

## 2.1 Penerapan Fuzzy C-Means
Diagram  alur  dari  metode Fuzzy  C-Means yang  digunakan  berdasarkan  pengaruh  tingkat  pengangguran terhadap tingkat kemiskinan di Jawa Timur, pada umumnya kinerja Fuzzy C-Means adalah sebagai berikut :
1. Menetapkan  Matriks  partisi  awal  (U),  berupa  data  tingkat  pengangguran  dan  data  tingkat kemiskinan selama enam tahun terakhir. Parameter yang digunakan adalah mulai tahun 2010-2015 dengan menggunakan 10 data sampel. Detail data yang digunakan sebagai berikut:
Gambar 2. Data Tingkat Pengangguran dan Tingkat Kemiskinan Keterangan:
• TPT: Tingkat Pengangguran Terbuka
• TK: Tingkat Kemiskinan
2. Menentukan nilai parameter awal
Tabel 1. Parameter Awal No Keterangan Nilai 1 Jumlah cluster c 3 2 Pangkat w 2 3 Maksimum Iterasi MaxIter 20 4 Error terkecil ξ 0,001 5 Fungsi Objektif Awal P o 0 6 Iterasi Awal t 1 7 Fungsi Objektif P1 5.545,94 8 P t - P t-1 5.545,94
3. Membangkitkan  bilangan random sebagai  data  derajat  keanggotaan  awal  untuk  elemen  matriks partisi awal (U). Berikut hasilnya:
Tabel 2. Bilangan Random No C1 C2 C3 1 0,441 0,490 0,069 2 0,556 0,385 0,059 3 0,156 0,307 0,537 4 0,461 0,075 0,464 5 0,427 0,216 0,357 6 0,096 0,285 0,619 7 0,329 0,399 0,272 8 0,020 0,467 0,514 9 0,311 0,348 0,341 10 0,321 0,538 0,140
4. Menentukan pusat cluster pada iterasi awal
V kj = ∑ ((𝜇𝑖𝑘) 𝑤∗ 𝑋𝑖𝑗 𝑛 𝑖=1 ) ∑ ( 𝑛 𝑖=1 𝜇𝑖𝑘) 𝑤
V kj = ((0,441)2∗ 2,15) 0,4412 V kj = 0,194481 ∗ 2,15
0,194481 = 2,15
5. Menghitung fungsi objektif (P) P 1.1 = ∑ ∑ ([∑ (𝑋 𝑖𝑗 − 𝑉 𝑘𝑗 ) 2 𝑚 𝑗=1 ] 𝑐 𝑘=1 (𝜇 𝑖𝑘 ) 𝑤 𝑛 𝑖=1
P 1.1 =  ((2,15  -  3,8734) 2 +  (15,98  –  15,0629) 2 +  (3,27  –  6,0587) 2 +  (14,9  –  14,0256) 2 +  (2,98  – 3,8247) 2 + (14,21 – 13,3242) 2 + (4,04 - 3,7024) 2 + (13,56 – 12,7862) 2 + (4,2 - 4,7390) 2 + (13,1 - 12,3504) 2 + (2,46 - 4,1135) 2 + (13,39 - 12,4684) 2 ) * (0,441) 2
P 1.1 = 3,6950
P tot = P 1.1 + P 1.2 + P 1.3 P tot = 3,6950 + 3,5733 + 0,0612 = 7,3294
Tabel 3. Fungsi Objektif (P) Iterasi 1 Data P-1.1 P-1.2 P-1.3 P Tot 1 3,6950 3,5733 0,0612 7,3295 2 3,3803 4,0541 4,6292 12,0636 3 1,0685 93,7222 287,4253 382,2160 4 157,7353 4,2084 159,5884 321,5321 5 549,7745 141,3352 384,2248 1075,3345 6 7,9084 69,8954 329,4847 407,2886 7 195,3573 286,5817 133,8407 615,7797 8 1,8637 1057,5684  1279,2094  2338,6415 9 54,1647 67,4899 64,9133 186,5679 10 50,0041 139,6609 9,5185 199,1835 Fungsi Objektif (P1) 5545,9367
6. Menghitung perubahan matriks partisi
𝜇 𝑖𝑘 = [∑ (𝑋 𝑖𝑗 −𝑉 𝑘𝑗 ) 2 𝑚 𝑗=1 ] −1 𝑤−1 ∑ [∑ (𝑋 𝑖𝑗 −𝑉 𝑘𝑗 ) 2 𝑚 𝑗=1 ] −1 𝑤−1 𝑐 𝑘=1 𝜇 𝑖𝑘 = 3,6950 7,3295 = 0,5041
Tabel 4. Derajat Keanggotaan Iterasi 1 Data 𝜇1 𝜇2 𝜇3 C1 C2  C3 1 0,5041 0,4875 0,0084  OK 2 0,2802 0,3361 0,3837 OK 3 0,0028 0,2452 0,7520 OK 4 0,4906 0,0131 0,4963 OK 5 0,5113 0,1314 0,3573  OK 6 0,0194 0,1716 0,8090 OK 7 0,3173 0,4654 0,2174 OK 8 0,0008 0,4522 0,5470 OK 9 0,2903 0,3617 0,3479 OK 10 0,2510 0,7012 0,0478 OK Total 2 3 5
7. Memeriksa kondisi berhenti
Iterasi akan berhenti apabila memenuhi syarat berikut:
• Jika  ( |𝑃 𝑡 – 𝑃 𝑡−1 | < 𝜉 )  atau  (t  > MaxIter )  maka  berhenti,  artinya  jika  hasil  pengurangan dari  fungsi objektif  dan  fungsi  objektif  awal  kurang dari error terkecil  atau  iterasi  awal lebih dari maksimal iterasi maka akan berhenti
• Jika tidak t = t+1 maka mengulang kembali tahap/langkah ke empat
Tabel 5. Ketentuan Berhenti Ketentuan Berhenti
Jika ( |𝑃 𝑡 – 𝑃 𝑡−1 | < 𝜉 ) Lanjut (t > MaxIter Lanjut
Karena |𝑃 𝑡 − 𝑃 𝑡−1 | = |5,545,94 − 0| = 5,545,94 > error terkecil  maka  tidak  berhenti  dan dilanjutkan  pada  iterasi  selanjutnya  hingga  P t -P t-1 < error terkecil  atau  iterasi  awal  lebih  dari maksimal iterasi. Pada proses uji coba ini berhenti pada iterasi 14.

## 2.2 Proses Davies Bouldin Index
Penentuan cluster optimum pada penelitian ini menggunakan Davies-Bouldin Index , dengan jumlah 10 data sampel dengan hasil terbaik.
1. Mengelompokkan data berdasarkan cluster yang diikuti Menghitung  DBI  pada Fuzzy  C-Means menggunakan  hasil  dari  pusat cluster yang  kemudian dikelompokkan sesuai dengan hasil derajat keanggotaan
2. Menentukan nilai perhitungan kerapatan ( density ) data pada cluster atau Sum of Square Within (SSW)
3. Melakukan perhitungan untuk nilai separasi atau Sum of Square Between (SSB)
4. Menghitung nilai rasio yang diperoleh

## 3. HASIL DAN ANALISIS
Penerapan clustering dengan Fuzzy  C-Means akan  dibahas  secara  runtut  pada  bab  ini.  Data  yang  telah diperoleh  akan  diolah  untuk  mendapatkan  hasil cluster optimum  menggunakan Davies  Bouldin  Index .  Data  yang digunakan adalah data tingkat pengangguran terbuka dan tingkat kemiskinan di Provinsi Jawa Timur Periode 2010- 2015.

## 3.1 Penerapan Fuzzy C-Means
a. Dua Cluster
Perhitungan untuk 2 cluster berhenti pada iterasi ke-70 dan error terkecil adalah 0,001.
Gambar 3. Grafik Plot Untuk 2 Cluster
b. Tiga Cluster Perhitungan untuk 3 cluster berhenti pada iterasi ke-64 dan error terkecil adalah 0,001.
Gambar 4. Grafik Plot Untuk 3 Cluster
c. Empat Cluster
Perhitungan untuk 4 cluster berhenti pada iterasi ke-68 dan error terkecil adalah 0,001.
Gambar 5. Grafik Plot Untuk 4 Cluster

## 3.2 Penentuan Cluster Optimum
Berdasarkan  ketiga  jumlah cluster (2 cluster ,  3 cluster ,  dan  4 cluster )  maka  akan  dicari  nilai cluster optimum.
1. Proses Davies Bouldin Index untuk 2 Cluster
• Menentukan nilai perhitungan kerapatan ( density ) data pada cluster atau Sum of Square Within (SSW)
Tabel 6. SSW Untuk 2 Cluster
SSW 1 1867,114 SSW 2 1441,282
• Mencari nilai separasi atau Sum of Square Between (SSB) SSB = 4257,61
• Nilai rasio yang diperoleh
DBI = 1,2759
2. Proses Davies Bouldin Index untuk 3 Cluster
• Menentukan nilai perhitungan kerapatan ( density ) data pada cluster atau Sum of Square Within (SSW)
Tabel 7. SSW Untuk 3 Cluster SSW 1 480,1896 SSW 2 223,8220 SSW 3 102,2332
• Mencari nilai separasi atau Sum of Square Between (SSB) SSB = 5475,362
• Nilai rasio yang diperoleh
DBI = 0,9937
3. Proses Davies Bouldin Index untuk 4 Cluster
• Menentukan nilai perhitungan kerapatan ( density ) data pada cluster atau Sum of Square Within (SSW)
Tabel 8. SSW Untuk 3 Cluster
SSW 1 353,3696 SSW 2 217,1700 SSW 3 290,5308 SSW 4 223,8220
• Mencari nilai separasi atau Sum of Square Between (SSB) SSB = 6217,408
• Nilai rasio yang diperoleh
DBI = 0,8737
4. Hasil DBI Untuk Mencari Cluster Optimum
Semakin  kecil  nilai Davies  Bouldin  Index yang diperoleh  maka  semakin  baik cluster yang  diperoleh  dari pengelompokan. Maka untuk cluster optimum pada tingkat pengangguran dan tingkat kemiskinan di Jawa Timur menggunakan 4 cluster
Tabel 9. Hasil Nilai DBI Cluster DBI 2 1,2759 3 0,9937 4 0,8737

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis maka dapat disimpulkan bahwa:
1. Penerapan  Algoritma Fuzzy  C-Means berdasarkan  tingkat  pengangguran  dan  tingkat  kemiskinan  untuk mengelompokkan wilayah kabupaten/kota di Jawa Timur, diperoleh cluster optimum dengan hasil 4 cluster berdasarkan nilai davies bouldin index 0,8737.
2. Hasil pengelompokan dengan 4 cluster pada :
a. C1 terdapat 15 wilayah terdiri dari Kab. Ponorogo, Kab. Tulungagung, Kab. Blitar, Kab. Kediri, Kab. Malang,  Kab.  Lumajang,  Kab.  Jember,  Kab.  Banyuwangi,  Kab.  Pasuruan,  Kab.  Mojokerto,  Kab. Jombang, Kab. Nganjuk, Kab. Madiun, Kab. Magetan, Kota Probolinggo
b. C2 terdapat 4 wilayah terdiri dari Kab. Probolinggo, Kab. Bangkalan, Kab. Sampang, Kab. Sumenep
c. C3 terdapat 10 wilayah terdiri dari Kab. Pacitan, Kab. Trenggalek, Kab. Bondowoso, Kab. Situbondo, Kab. Ngawi, Kab. Bojonegoro, Kab. Tuban, Kab. Lamongan, Kab. Gresik dan
d. C4  terdapat  9  wilayah  terdiri  dari  Kab.  Sidoarjo,  Kab.  Kediri,  Kab.  Blitar,  Kota  Malang,  Kota Pasuruan, Kota Mojokerto, Kota Madiun, Kota Surabaya, Kota Batu.

## REFERENSI
[1] Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Timur, “Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT) Menurut Kabupaten/Kota, 2001 - Agustus 2018.” [Online]. Available: https://jatim.bps.go.id/dynamictable/2018/11/05/432/tingkat-pengangguran-terbuka-tpt-menurut-kabupaten- kota-2001---agustus-2018.html.
[2] Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Timur, “Persentase Penduduk Miskin Menurut Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Timur Tahun 2012-2017.” [Online]. Available: https://jatim.bps.go.id/statictable/2018/01/30/755/persentase-penduduk-miskin-menurut-kabupaten-kota-di- provinsi-jawa-timur-tahun-2012-2017.html.
[3] Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Timur, “Laporan Eksekutif Keadaan Angkatan Kerja di Jawa Timur Tahun 2011-2012.”
[4] N. Komariyah and M. S. Akbar, “Pengelompokkan Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Timur berdasarkan Indikator Kemiskinan Dengan Metode Cluster Analisis.”
[5] M. Widiastuti and E. Yusuf, “Pemetaan Kemiskinan Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Tengah Tahun 2002 dan 2010 Menggunakan Analisis Klaster,” Diponegoro J. Econ. , vol. 1, no. 1, pp. 1–14, 2012.
[6] F. Ramdhani et al. , “Pengelompokkan Provinsi di Indonesia Berdasarkan Karakteristik Kesejahteraan Rakyat Menggunakan Metode K-Means Cluster,” vol. 4, pp. 875–884, 2015.
[7] Sundar, M. Chitradevi, and G. Geetharamani, “An Analysis On The Performance Of K-Means Clustering Algorithm For Cardiotogram Data Clustering,” Int. J. Comput. Sci. Appl. , vol. 2, no. 5, 2012.