## Analisis Pola Hubungan Persentase Penduduk Miskin dengan Faktor Lingkungan, Ekonomi, dan Sosial di Indonesia Menggunakan Regresi Spasial
Vonesa Devi Laswinia dan Mutiah Salamah Chamid Jurusan Statistika, Fakultas MIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail : vonesadevi@gmail.com, (2) mutiah_s@statistika.its.ac.id
Abstrak —Regresi  spasial  merupakan  analisis  untuk mengevaluasi  hubungan  antara  variabel  dependen  dengan satu atau lebih variabel independen dengan memperhatikan  keterkaitan  efek  lokasi.  Regresi  spasial dinilai  dapat    mewakili  permasaahan  yang  ada  yaitu perbedaan  karakteristik  wilayah  berhubungan  dengan persentase  penduduk  miskin  di  Indonesia.  Hal  ini  dapat dikaitkan  dengan  teori  pembangunan  berkelanjutan dimana  kemiskinan  merupakan  salah  satu  indikator  di bidang sosial. Selain bidang sosial, pembangunan berkelanjutan juga mengacu pada dua pilar yang lain yaitu bidang  ekonomi  dan  lingkungan.  Metode  regresi  spasial yang  digunakan  meliputi  Spatial  Autoegressive  Model, Spatial  Error  Model,  dan  Spatial  Durbin  Model.  Hasil pemodelan  dengan  menggunakan  Spatial  Autoregressive Model  menghasilkan  model  terbaik  yaitu 𝐲̂ 𝐢 = 𝟓𝟓, 𝟖𝟔 + 𝟎, 𝟑𝟎𝟐 ∑ 𝐰 𝐢𝐣 𝐲 𝐣 𝟑𝟑 𝐣=𝟏,𝐢≠𝐣 + 𝟎, 𝟏𝟕𝟒𝐗 𝟏𝐢 − 𝟎, 𝟖𝟏𝟑𝐗 𝟐𝐢 − 𝟎, 𝟕𝟎𝟕𝐗 𝟑𝐢 + 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟒𝟏𝟕𝐗 𝟒𝐢 + 𝟎, 𝟐𝟏𝟓𝐗 𝟓𝐢 Model  ini  menghasilkan  R 2 sebesar  62,2%  .  Dimana IKLH  (X 1 )  merupakan  faktor  lingkungan,  IPM  (X 2 )  dan kepadatan  penduduk  (X 4 )  merupakan  faktor  sosial,  dan laju pertumbuhan ekonomi (X 3 ) dan tingkat pengangguran terbuka (X 5 ) adalah faktor ekonomi.
Kata  Kunci — P ersentase  penduduk  miskin,  Spatial Autoregressive Model, Spatial Error Model, Spatial Durbin Model.

## I. PENDAHULUAN
alah satu indikator utama keberhasilan pembangunan nasional  adalah  laju  penurunan  jumlah  penduduk miskin.  Penduduk  Indonesia  lebih  dari  110  juta  jiwa masih  hidup  dalam  kemiskinan  dengan  penghasilan kurang  dari  US$  2  per  hari,  bahkan  sebagian  besar penduduk  miskin  di  Asia  Tenggara  bertempat  tinggal  di Indonesia  [1].  Banyak  faktor  yang  menyebabkan besarnya  angka  kemiskinan  di  Indonesia.  Hal  ini  dapat dikaitkan  dengan  teori  pembangunan  berkelanjutan dimana  kemiskinan  merupakan  salah  satu  indikator  di bidang  sosial.  Selain  bidang  sosial,  pembangunan berkelanjutan  juga  mengacu  pada  dua  pilar  yang  lain yaitu  bidang  ekonomi  dan  lingkungan.  Dari  tiga  pilar pembangunan  berkelanjutan  indikator  lingkungan  yang mengalami  tekanan  yang  berat  sebagai  akibat  dari tekanan  ekonomi  dan  sosial.  Meski  ada  beberapa kemajuan  di  bidang  pengelolaan  lingkungan  hidup dengan  upaya-upaya  konservasi,  seperti  pencadangan wilayah  konservasi,  penanaman  pohon,  pengembangan ekonomi  hijau  dan  berbagai  upaya  penyelamatan
lingkungan  lainnya,  tekanan  terhadap  lingkungan  hidup masih  dirasakan  besar  selama  beberapa  tahun  ke belakang.
Selama  ini  untuk  mengukur  aspek  pembangunan ekonomi  digunakan  pengukuran  konvensional  seperti pertumbuhan PDB ( Gross Domestic Product atau Produk Domestik Bruto) sementara untuk mengukur aspek sosial digunakan  indeks  pembangunan  manusia  atau  IPM. Banyak kelemahan yang digunakan dalam menggunakan PDB  sebagai  indikator  pembangunan.  PDB  sama  sekali tidak menghitung deplesi dan degradasi dari sumber daya alam  dan  lingkungan  sehingga  pertumbuhan  ekonomi sering dibayar dengan kerusakan lingkungan.
Oleh  karena  itu,  dalam  penelitian  ini  akan  dicari  pola hubungan  antara  faktor  lingkungan,  ekonomi,  dan  sosial dengan  persentase  penduduk  miskin  di  masing-masing provinsi  seluruh  Indonesia.  Model  regresi  yang digunakan  adalah  regresi  spasial  dimana  model  ini dirancang  untuk  menggabungkan  ketergantungan  antara pengamatan (daerah atau titik dalam ruang) yang berada dalam  jarak  geografis  terdekat.  Metode  regresi  spasial merupakan pengembangan dari model regresi linier yang mengidentifikasi kohort (tetangga terdekat) dan memungkinkan adanya ketergantungan antar daerah/pengamatan  [2].  Regresi  spasial  yang  digunakan meliputi Spatial  Autoregressive  Model,  Spatial  Error Model, dan Spatial Durbin Model. Penelitian sebelumnya menunjukkan bahwa kasus kemiskinan dapat ditinjau  dari  segi  geografisnya  yang  memang  terdapat hubungan antar lokasi.

## II. TINJAUAN PUSTAKA
Natural Breaks Natural breaks merupakan metode default dari software  ArcView yang  dapat  mengidentifikasi  dengan cara  mencari  kelompok-kelompok  atau  pola-pola  yang terdapat  di  dalam  data  yang  bersangkutan.  Nilai-nilai atribut unsur-unsur peta diurutkan mulai dari yang paling kecil hingga paling besar. Kemudian nilai-nilai atribut ini dibagi  menjadi  kelas-kelas  baru  (sebagai  contoh  adalah kelas  “ low ”,  “ medium ”  ,  dan  “ high ”)  yang  batasnya- batasnya  cukup  lebar  [3]. Natural  breaks dapat membentuk kelompok  berjumlah  1  kelompok  hingga 64 kelompok.
S
Analisis Regresi Linier Analisis regresi merupakan analisis untuk mendapatkan  hubungan  dan  model  matematis  antara variabel  dependen  ( Y )  dan  satu  atau  lebih  variabel independen ( X ) [4]. Metode yang dapat digunakan untuk mengestimasi  parameter  model  regresi  linier  salah satunya  dengan  metode  kuadrat  terkecil  ( ordinary  least square/ OLS) [5]. Secara umum hubungan tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut:
𝑌 𝑖 = 𝛽 0 + ∑ 𝛽 𝑘 𝑋 𝑖𝑘 + 𝜀 𝑖 𝑝 𝑘=1
(1)
𝑌 adalah variabel dependen, 𝛽 𝑘 = koefisien regresi, 𝑋 𝑘 adalah variabel independen atau variabel bebas, 𝜀 𝑖 adalah nilai error regresi dengan 𝜀 ~ IIDN (0, 𝜎 2 𝐼 ) Penaksir ( estimator ) OLS untuk 𝛽 [5] sebagai berikut. 𝜷 ̂ = (𝑿 𝑻 𝑿) −𝟏 𝑿 𝑻 𝒀 (2)
𝜷 ̂ adalah  vektor  dari  parameter  yang  diestimasi berukuran, 𝑿 adalah  matriks  variabel  prediktor berukuran, 𝒀 adalah vektor observasi dari variabel respon berukuran.  Kemudian  setelah  mendapatkan  model, dilakukan  uji  signifkansi  parameter  secara  serentak  dan parsial.

## Pengujian Aspek Data Spasial
Uji efek spasial dapat dilakukan dengan dua cara yaitu spatial  dependence dan spatial  heterogeneity .  Uji dependensi  spasial  dilakukan  dengan  uji  Moran’s    I  dan uji  Lagrange  Multiplier  dengan  hipotesis  H 0 :tidak  ada dependensi  spasial  (I=0  untuk  uji  Morans’I  dan 𝜌 = 0 untuk  uji  LM)  dengan  H 1 :ada  dependensi  spasial  (I≠0 untuk  uji  Moran’s  I  dan 𝜌 ≠ 0 untuk  uji  LM).  Statistik uji untuk uji Moran’s I adalah
𝐼 = 𝑛 ∑ ∑ 𝒘𝒊𝒋(𝑦 𝑖 −𝑦̅)(𝑦 𝑗 −𝑦̅) 𝑛 𝑗=1 𝑛 𝑖=1 𝑆 0 ∑ (𝑦 𝑖 −𝑦̅) 2 𝑛 𝑖=1 (3) 𝐸(𝐼) = 𝐼 0 = − 1 𝑛−1 (4)
Identifikasi  pola  menggunakan  kriteria  nilai  indeks 𝐼 , yaitu  jika 𝐼 > 𝐼 0 maka  memiliki  pola  mengelompok ( cluster ), 𝐼 < 𝐼 0 memiliki  pola  menyebar.  Jika 𝐼 = 𝐼 0 maka  memiliki  pola  menyebar  tidak  merata  (tidak  ada autokorelasi),  dan 𝐼 ≠ 𝐼 0 berarti  terjadi  autokorelasi positif  saat 𝐼 positif  dan  sebaliknya  terjadi  autokorelasi negatif saat 𝐼 negatif . Statistik untuk uji LM adalah:
𝐿𝑀 𝑙𝑎𝑔 = ( 𝒆′𝑾𝒚 𝜎2 ) 𝟐
(𝑾𝑿𝜷)′𝑴𝑾𝑿𝜷 𝜎2 +𝑡𝑟[(𝑾 ′ +𝑾)𝑾] (5)
𝐿𝑀 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = ( 𝒆′𝑾𝒆 𝜎2 ) 𝟐 𝑡𝑟[(𝑾 ′ +𝑾)𝑾] (6)
Pengambilan  keputusan  adalah H 0 ditolak  jika LM lag /LM error > 𝜒 (𝛼,1) 2 atau  p- value < α (0,05)  yang  berarti terjadi  dependensi  spasial  lag  pada  variabel  dependen atau error regresi.
Pengujian adanya heterogenitas spasial dapat dilakukan  dengan  menggunakan  uji Breusch-Pagan dimana H 0 : karakteristik di suatu lokasi homogen dengan H 1 :karakteristik di suatu lokasi heterogen. Statistik ujinya yaitu
𝐵𝑃 = ( 𝟏 𝟐 )𝒇 𝑻 𝒁(𝒁 𝑻 𝒁) −𝟏 𝒁 𝑻 𝒇 (7)

## Spatial Autoregressive Model
Pemodelan  spasial  sangat  erat  dengan  proses autoregressive ,  ditunjukkan  dengan  adanya  hubungan ketergantungan  antar  sekumpulan  pengamatan  atau lokasi. Hubungan tersebut juga dapat dinyatakan dengan nilai  suatu  lokasi  bergantung  pada  nilai  lokasi  lain  yang berdekatan  ( neighboring ).    Prinsip  SAR  sesuai  dengan orde pertama model autoregressive dari time series .
𝒚 𝒊 = 𝜷 𝟎 + 𝜌 ∑ 𝒘 𝒊𝒋 𝒚 𝒋 𝒏 𝒋=𝟏,𝒊≠𝒋 + 𝑿 𝒊 𝜷 + 𝜺 𝒊 (8)

## Spatial Error Model
Spatial  Error  Model merupakan  model  spasial error dimana  pada error terdapat  korelasi  spasial  [6] . Model spasial error terbentuk  apabila W 1 =  0  dan ρ =  0, sehingga  model  ini  mengasumsikan  bahwa  proses autoregressive hanya  pada error model.  Model  umum SEM ditunjukan dengan persamaan berikut:
𝒚 𝒊 = 𝜷 𝟎 + 𝜆 ∑ 𝒘 𝒊𝒋 𝝃 𝒋 𝒏 𝒋=𝟏,𝒊≠𝒋 + 𝑿 𝒊 𝜷 + 𝜺 𝒊 (9)
Dimana 𝜆 ∑ 𝒘 𝒊𝒋 𝝃 𝒋 𝒏 𝒋=𝟏,𝒊≠𝒋 menunjukkan  spasial  struktur λW  pada spatially  dependent  error (ε).  Kelebihan  dari model  SEM  adalah  memberikan  model  yang  lebih  baik untuk pengamatan yang saling berhubungan.

## Spatial Durbin Model
Spatial  Durbin  Model (SDM)  merupakan  perluasan dari  metode  SAR  yang  mempunyai  ciri  khas  adanya penambahan  spasial  lag  pada  variabel  independen. Vektor parameter koefisien spasial lag varoabel prediktor dinyatakan  dalam 𝛽 2 .  Model  SDM  dinyatakan  pada persamaan yaitu :
𝒚 𝒊 = 𝜷 𝟎 + 𝜌 ∑ 𝒘 𝒊𝒋 𝒚 𝒋 𝒏 𝒋=𝟏,𝒊≠𝒋 + 𝑿𝜷 𝟏 + 𝜷 𝟐 ∑ 𝒘 𝒊𝒋 𝑿 𝒋 𝒏 𝒋=𝟏,𝒊≠𝒋 + 𝜺 𝒊 (10)

## Estimasi Parameter
Estimasi paramater untuk model SAR, SEM dan SDM dapat  dilakukan  dengan  metode Maximum  Likelihood Estimation (MLE).  Estimasi  paramater β diperoleh dengan  memaksimumkan  fungsi ln  likelihood dengan menurunkan  persamaan  terhadap  β  sehingga  didapatkan estimasi paramater sebagai berikut:
Untuk SAR: 𝜷 ̂ = (𝑿 𝑻 𝑿) −𝟏 𝑿 𝑻 (𝑰 − 𝜌𝑾 𝟏 )𝒚 (11)
sedangkan fungsi logaritma natural untuk mengestimasi ρ adalah:
𝑓(𝜌) = 𝑐 − 𝑛 2 𝑙𝑛{[𝒆 𝒐 − 𝜌𝒆 𝒅 ] 𝑻 [𝒆 𝟎 − 𝜌𝒆 𝒅 ]} +𝑙𝑛|𝑰 − 𝜌𝑾 𝟏 | (12)
Dengan
𝑐 = − 𝑛 2 ln(2𝜋) − 𝑛 2 ln(𝑛) − 1 2 𝒆 𝟎 = 𝒚 − 𝑿𝜹 𝟎 dan 𝒆 𝒅 = 𝑾 𝟏 𝒚 − 𝑿𝜹 𝒅
Untuk SEM: 𝜷 ̂ =   ((𝑿 − 𝜆̂𝑾𝑿) ′ (𝑿 − 𝜆̂𝑾𝑿)) ‾ 𝟏 (𝑿 − 𝜆̂𝑾𝑿) ′ (𝑿 − 𝜆̂𝑾𝒚) (13)
Untuk  menduga  parameter  λ  diperlukan  suatu  iterasi numerik  untuk  mendapatkan  pendugaannya  yang memaksimalkan fungsi log likelihood [7].
Untuk SDM:
𝜷 ̂ = (𝒁 𝑻 𝒁) −𝟏 𝒁 𝑻 (𝑰 − 𝜌𝑾)𝒚 (14)

## Matriks Pembobot
Matriks  pembobot  spasial  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  adalah Queen  contiguity (persinggungan sisi-sudut).  Metode Queen  contiguity mendefinisikan bahwa  lokasi yang  bersisian  atau  titik  sudutnya bertemu dengan lokasi yang menjadi perhatian diberi pembobotan w ij = 1, sedangkan untuk lokasi lainnya adalah w ij = 0 [8].

## Kemiskinan
Pengertian  kemiskinan  dalam  arti  luas  adalah keterbatasan  yang  disandang  oleh  seseorang,  sebuah keluarga,  sebuah  komunitas,  atau  bahkan  sebuah  negara yang  menyebabkan  ketidaknyamanan  dalam  kehidupan, terancamnya penegagakan hak dan keadilan, terancamnya  posisi  tawar  ( bargaining )  dalam  pergaulan dunia,  hilangnya  generasi,  serta  suamnya  masa  depan bangsa dan negara. Negara-negara maju lebih menekankan  pada  “kualitas  hidup”  yang  dinyatakan dengan  perubahan  lingkungan  hidup  melihat  bahwa  laju pertumbuhan  industri  tidak  mengurangi  bahkan  justru menambah  tingkat  polusi  udara  dan  air,  mempercepat penyusutan  sumber  daya  alam,  dan  mengurangi  kualitas lingkungan.

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## Sumber data
Penelitian  ini  akan  menggunakan  data  sekunder  dari Badan Pembangunan Nasional (BAPPENAS) dan Badan Pusat  Statistik  (BPS).  Data  sekunder  yang  akan digunakan  mengacu  pada  tahun  2013  dengan  unit observasi sebanyak 33 provinsi di Indonesia.

## Variabel Penelitian
Unit  penelitian  33  provinsi  di  Indonesia  tahun  2013. Berikut merupakan variabel yang akan digunakan.
T ABEL 1. V ARIABEL P ENELITIAN Variabel Keterangan Satuan Y Persentase Penduduk Miskin Persentase X 1 Indeks Kualitas Lingkungan Hidup Persentase X 2 Indeks Pembangunan Manusia Persentase X 3 Laju Pertumbuhan PDRB Persentase X 4 Kepadatan Penduduk Jiwa/km 2 X 5 Tingkat Pengangguran Terbuka Persentase

## Langkah Analisis
Metode  Analisis  data  yang  dipergunakan  dalam penelitian ini adalah:
1. Melakukan  eksplorasi  data  yang  meliputi  deksripsi data,  deteksi  dan  mengatasi  kasus  multikolinieritas peta  tematik  untuk  mengetahui  pola  penyebaran  dan dependensi  pada  masing-masing  variabel  serta korelasi untuk mengetahui pola hubungan variabel X dan Y.
2. Melakukan  pemodelan  regresi  linier  sederhana dengan  metode Ordinary  Least  Square (OLS)  yang meliputi  estimasi  parameter,  estimasi  signifikansi model, uji asumsi residual.
3. Menentukan pembobot spasial.
4. Uji  dependensi  dan  heterogenitas  spasial  pada  data persentase penduduk miskin masing-masing provinsi.
5. Meregresikan  variabel  Y  (persentase  penduduk miskin)  dengan  variabel  prediktor  beserta  bobot W dengan metode regresi spasial.
6. Pemilihan  model  terbaik  dengan  memilih  model  R 2 tertinggi.
7. Mengintepretasikan  dan  menyimpulkan  hasil  yang diperoleh.

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

## Karakteristik  Persentase  Penduduk  Miskin  dan Faktor Lingkunga, Ekonomi, dan Sosial
Tahun  2013  provinsi  yang  memiliki  persentase penduduk  miskin  tertinggi  adalah  Provinsi  Papua, Provinsi  Papua  Barat  dengan  masing-masing  nilai  yaitu 31,53%  dan  27,14%.  Angka  ini  bahkan  lebih  tinggi daripada rata-rata persentase Indonesia.
Sedangkan,  beberapa  provinsi  dengan  persentase penduduk  miskin  paling  rendah  adalah  Provinsi  DKI Jakarta, Provinsi Bali,  Provinsi Bangka Belitung dengan masing-masing  nilai  yaitu  3,72%,  4,49%,  dan  5,25%. Provinsi  DKI  Jakarta  memiliki  penduduk  miskin  paling rendah  se-Indonesia  hal  ini  dikarenakan  program- program  yang  dilakukan  pemerintah  Provinsi  DKI Jakarta  untuk  memerangi  kemiskinan  sangat  berhasil,  di Provinsi  Bali  persentase  penduduk  miskin  cukup  rendah karena Bali adalah daerah wisata yang sangat populer di kalangan  wisatawan  mancanegara  yang  membuat pemasukan  juga  tinggi  sehingga  hal  ini  membuat masyarakat Bali hidup sejahtera.
Gambar 1. Persebaran Persentase Penduduk Miskin Indonesia 2013
Dapat  dilihat  bahwa  semakin  ke  timur,  persentase penduduk  miskin  di  Indonesia  semakin  tinggi.  Dimana, provinsi  dengan  persentase  penduduk  miskin  yang rendah sebagian besar berada di wilayah Indonesia barat sedangkan  provinsi  dengan  persentase  penduduk  yang tinggi berada di Indonesia bagian timur. Sudah dijelaskan sebelumnya  bahwa  rendahnya  persentase  penduduk miskin  di  bagian  barat  Indonesia  diakibatkan  oleh aktivitas  ekonomi  yang  cukup  tinggi  tetapi  sangat berkebalikan di wilayah timur Indonesia.
T ABEL 2. K ARAKTERISTIK F AKTOR -F AKTOR YANG D IDUGA M EMPENGARUHI P ERSENTASE P ENDUDUK M ISKIN
Variabel Rata-Rata St. Dev Minimum Maksimum X 1 63,9 10,71 35,66 83,45 X 2 67,455 4,269 56,25 78,08 X 3 6,114 1,479 2,49 9,55 X 4 716 2595 9 15015 X 5 5,343 2,218 1,83 10,12
Provinsi  dengan  kualitas  lingkungan  hidup  (X 1 ) terburuk adalah Provinsi DKI Jakarta sedangkan provinsi dengan  kualitas  lingkungan  hidup  paling  baik  adalah Provinsi  Papua  Barat.  Provinsi  dengan  nilai  IPM  (X 2 ) paling  tinggi  adalah  Provinsi  DKI  Jakarta  sedangkan provinsi dengan nilai IPM paling rendah adalah Provinsi Papua.  Provinsi  dengan  laju  pertumbuhan  ekonomi  (X 3 ) tertinggi  adalah  Sulawesi  Tengah,  dan  provinsi  yang mengalami  laju  pertumbuhan  ekonomi  paling  rendah
adalah Provinsi Riau. Pulau Jawa juga merupakan pulau dengan jumlah penduduk  terpadat  di dunia  yaitu  dengan 124  juta  jiwa  dalam  wilayah  126.700  km 2 . DKI  Jakarta merupakan  provinsi  dengan  kepadatan  penduduk  (X 4 ) paling tinggi hingga mencapai 15015 jiwa/km 2 . Provinsi dengan tingkat pengangguran terbuka (X 5 )   paling tinggi adalah  Provinsi  Nangroe  Aceh  Darussalam  sedangkan provinsi  dengan  nilai  tingkat  pengangguran  terbuka paling rendah adalah Provinsi Bali.

## Korelasi Antar Variabel
Analisis  korelasi  bertujuan  untuk  melihat  tingkat keeratan  hubungan  linier  antara  dua  buah  variabel. Berikut ini adalah koefisien korelasi antar variabel:
T ABEL 3. K ORELASI A NTAR V ARIABEL
Y X 1 X 2 X 3
X 4
X 1 0,555 X 2 -0,671 -0,638 X 3 0,144 0,260 -0,294 X 4 -0,256 -0,555 0,498 -0,000 X 5 -0,113 -0,264 0,351 -0,372 0,295
Dapat  diketahui  bahwa  seluruh  variabel  independen memiliki hubungan dengan variabel persentase penduduk miskin.  Variabel  IKLH  (X 1 )  memiliki  hubungan  positif dengan variabel Y dimana jika terjadi penambahan IKLH akan  diikuti  dengan  penambahan  persentase  penduduk miskin.  Variabel  IPM  (X 2 )  memiliki  hubungan  negatif dengan  variabel  Y  dimana  jika  terjadi  penambahan  IPM akan  diikuti  dengan  penurunan  persentase  penduduk miskin.  Variabel  laju  pertumbuhan  ekonomi  (X 3 ) memiliki  hubungan  positif  dengan  variabel  Y  dimana jika terjadi penambahan laju pertumbuhan ekonomi akan diikuti  dengan  penambahan  persentase  miskin.  Variabel kepadatan  penduduk  (X 4 )  memiliki  hubungan  negatif dengan  variabel  Y  dimana  jika  terjadi  penambahan kepadatan penduduk diikuti dengan penurunan persentase penduduk miskin. Variabel tingkat pengangguran  terbuka  (X 5 )  memiliki  hubungan  negatif dengan  variabel  Y  dimana  jika  terjadi  penambahan tingkat  pengangguran  terbuka  diikuti  dengan  penurunan persentase  penduduk  miskin.  Untuk  lebih  jelas  dapat dilihat pada pola berikut ini.

## Gambar 2 . Pola Hubungan Variabel X dan Y

## Analisis Regresi Linier Berganda
Pada  regresi  linier  berganda  juga  dapat  melakukan analisis multikolinieritas  untuk  mengetahui  ada  tidaknya hubungan  antar  variabel  prediktor  dan  mengetahui asumsi yang dilanggar sehingga diperoleh dugaan adanya dependensi  spasial.  Dengan  analisis  regresi  linier berganda  didapatkan  model 𝑦̂ = 65,28 + 0,1902𝑋 1 − 0,9612𝑋 2 − 0,379𝑋 3 + 0,000509𝑋 4 + 0,2919𝑋 5 .  VIF  yang didapatkan  tiap  variabel  besarnya  dibawah  10  sehingga
dapat  disimpulkan  tidak  terjadi  kasus  multikolinieritas. Kemudian,  hasil  uji  signifikansi  parameter  didapatkan variabel  yang  siginifikan  adalah  variabel  IPM  (X 2 ). Model  ini  menghasilkan  R 2 sebesar  52,2%.  Asumsi residual  yang  terlanggar  adalah  asumsi  identik  dan independen  sehingga  dapat  diduga  terjadi  dependensi spasial  pada  data  persentase  penduduk  miskin  di Indonesia.

## Uji Aspek Data Spasial
Pengujian aspek data spasial meliputi dua hal, yaitu uji dependensi spasial dan uji heterogenitas spasial.

## 1) Uji Dependensi Spasial
Pengujian dependensi spasial dilakukan  untuk melihat apakah pengamatan di suatu lokasi berpengaruh terhadap pengamatan  di  lokasi  lain  yang  letaknya  berdekatan. Pengujian  dependensi  spasial  dilakukan  dengan  uji Moran’s  I dan Langrange  Multiplier . Moran’s  I dilakukan  untuk  mengetahui  dependensi  spasial  atau autokorelasi  pada  masing-masing  variabel  sedangkan Lagrange  Multiplier digunakan  untuk  mengetahui dependensi  pada lag atau error .  Berikut  merupakan hipotesis uji dependensi spasial.
T ABEL 4. P ENGUJIAN D EPENDENSI S PASIAL DENGAN M ORAN ’ S I Variabel Moran’s I Y 0,5846 X 1 0,6241 X 2 0,2988 X 3 0,2641 X 4 0,1019 X 5 0,2935
Semua  variabel  memiliki  nilai Moran’s  I lebih  besar dari  I 0 =-0,03125  yang  menunjukkan  bahwa  terdapat autokorelasi  positif  atau  pola  yang  mengelompok  dan memiliki  kesamaan  karakteristik  pada  lokasi  yang berdekatan.  Berikut  ini  merupakan  hasil  uji Lagrange Multiplier :
T ABEL 5. P ENGUJIAN D EPENDENSI S PASIAL DENGAN LM TEST Pengujian P -value Keputusan Lagrange Multiplier (lag) 0,0042234 Tolak H 0 Lagrange Muliplier (error) 0,0087210 Tolak H 0
Untuk  uji Lagrange  Multiplier pada  lag  yang menghasilkan nilai probabilitas yang lebih kecil dari taraf signifikansi  ( α =0,05).  Sehingga H 0 ditolak  artinya terdapat  dependensi  lag  sehingga  perlu  dilanjutkan  ke pembuatan model dengan menggunakan Spatial Autoregressive (SAR) Model .  Nilai  probabilitas  dari Lagrange  Multiplier pada error lebih  kecil  dari  taraf signifikansi  ( α =0,05)  sehingga  H 0 ditolak  yang  berarti terdapat  dependensi  spasial  dalam error sehingga  pada kasus ini perlu dilanjutkan pada pembuatan model regresi dengan menggunakan Spatial Error Model (SEM).
Berdasarkan uraian di atas, telah diketahui bahwa pada kasus kemiskinan di Indonesia terdapat pengaruh spasial. Hal  ini  mengidentifikasikan  bahwa  pemodelan  dengan regresi  linier  berganda  kurang  akurat  karena  masih mengabaikan unsur spasial dalam data. Maka pemodelan yang sesuai yaitu dengan menggunakan regresi spasial.

## 2) Uji Heterogenitas Spasial
Adanya  heterogenitas  spasial  dapat  menghasilkan parameter  regresi  yang  berbeda  di  setiap  lokasi pengamatan.  Heterogenitas  spasial  dapat  diuji  dengan menggunakan  statistik  uji Breusch-Pagan .  P- value statistik  uji Breusch-Pagan sebesar  0,03  kurang  dari α =0,05  yang  artinya  varians  di  tiap  lokasi  berbeda
(heterogen).  Dalam  segi  heterogenitas,  penelitian  ini dapat  diselesaikan  dengan  metode  regresi  spasial  area. Selanjutnya  akan  dibuat  model  regresi  menggunakan SAR, SEM, dan SDM.

## Spatial Autoregressive Model
Berdasarkan  hasil  uji Lagrange  Multiplier pada  lag, pada  kasus  ini  perlu  dilakukan  penaksiran  parameter untuk SAR dimana hasil penaksiran parameternya adalah sebagai berikut.
T ABEL 6. E STIMASI P ARAMETER SAR Variabel Koefisien P- value ρ 0,302 0,001 β 0 55,86 0,002 β 1 0,174 0,05 β 2 -0,813 0,000 β 3 -0,707 0,177 β 4 0,000417 0,216 β 5 0,215 0,537
Dari  tabel  di  atas  dapat  terbentuk  model  spasial  lag ( Spatial Autoregressive Model ) sebagai berikut:
𝑦̂ 𝑖 = 55,86 + 0, 302 ∑ 𝑤 𝑖𝑗 𝑦 𝑗 33 𝑗=1,𝑖≠𝑗 + 0,174𝑋 1𝑖 − 0,813𝑋 2𝑖
−0,707𝑋 3𝑖 + 0,000417𝑋 4𝑖 + 0,215𝑋 5𝑖 Selanjutnya,  dilakukan  analisis  menggunakan  metode Spatial Error Model (SEM).

## Spatial Error Model
Berdasarkan hasil uji Lagrange Multiplier pada error , pada  kasus  ini  perlu  dilakukan  penaksiran  parameter untuk SEM dimana hasil penaksiran parameternya adalah sebagai berikut.
T ABEL 7. E STIMASI P ARAMETER SEM Variabel Koefisien P- value ρ 0,616 0,00000 β 0 45,77 0,004 β 1 0,228 0,02 β 2 -0,661 0,001 β 3 -0,809 0,098 β 4 0,000355 0,192 β 5 0,0698 0,85
Model  spasial error ( Spatial  Error  Model )  sebagai berikut:
𝑦̂ 𝑖 = 45,77 + 0,616 ∑ 𝑤 𝑖𝑗 𝜉 𝑗 33
𝑗=1,𝑖≠𝑗 + 0,228𝑋 1𝑖 − 0,661𝑋 2𝑖 −0,809𝑋 3𝑖 + 0,000355𝑋 4𝑖 + 0,0698𝑋 5𝑖 Selanjutnya,  dilakukan  analisis  menggunakan  metode Spatial Durbin Model (SDM).

## Spatial Durbin Model
Langkah  pertama  adalah  meregresikan  variabel dependen  dan  seluruh  variabel  independen,  untuk mendapatkan  model  terbaik  dilakukan  reduksi  variabel yang  menghasilkan  p- value tertinggi.  Pada  model  SDM variabel  yang  signifikan  adalah  IPM  (X 2 ).  Koefisien parameter lag  X 2 yang  dihasilkan  dengan  metode  SDM menunjukkan  koefisien  dependensi  spasial  lag  atau besarnya  pengaruh  kedekatan  daerah  pada  variabel  X 2 . Langkah  selanjutnya,  adalah  meregresikan  variabel dependen  dengan  variabel  independen  yang  signifikan untuk menghasilkan model yang terbaik.
T ABEL 8. E STIMASI P ARAMETER S IGNIFIKAN SDM
Variabel Koefisien p- value ρ 0,46056 0,000697 β 0 60,11 0,000000 β 21 -0,724 0,00003 β 22 -0,0675 0,03115
Model  spasial durbin ( Spatial  Durbin  Model )  sebagai berikut:
𝑦̂ 𝑖 = 60, 11 + 0,461 ∑ 𝑤 𝑖𝑗 𝑦 𝑗 33 𝑗=1,𝑖≠𝑗 − 0,724𝑋 2𝑖 − 0,0675 ∑ 𝑤 𝑖𝑗 𝑋 2𝑗 𝑛 𝑗=1 + 𝜀 𝑖

## Pemilihan Model Terbaik
Setelah  melakukan  estimasi  parameter  pada  masing- masing  model,  model  dengan  R 2 paling  besar  adalah SEM  yang  menghasilkan  R 2 sebesar  71,2%,  tetapi  SEM sulit  diinterpretasikan  kemudian  selisih  antara  R 2 SEM dengan  SAR  tidak  terlalu  jauh  jadi  dipilih  SAR  sebagai model terbaik.
T ABEL 9 . R 2 M ASING -M ASING M ODEL Model R 2 Spatial Autoregressive Model 64,6% Spatial Error Model 71,2% Spatial Durbin Model 57,62%
𝑦̂ 𝑖 = 55,86 + 0,302 ∑ 𝑤 𝑖𝑗 𝑦 𝑗 33 𝑗=1,𝑖≠𝑗 + 0,174𝑋 1𝑖
−0,813𝑋 2𝑖 − 0,707𝑋 3𝑖 + 0,000417𝑋 4𝑖 + 0,215𝑋 5𝑖 Dilihat  dari  korelasi  antar  variabel  independen  tidak terjadi multikolinieritas jadi seluruh variabel independen dapat  dimasukkan  ke  dalam  model,  selain  itu  seluruh variabel independen memiliki hubungan dengan variabel dependen. Secara umum, model SAR dapat diinterpretasikan,  bahwa  apabila  faktor  lain  dianggap konstan  maka  ketika  indeks  kualitas  lingkungan  hidup (X 1 ) naik sebesar satu persen maka persentase penduduk miskin  di  Indonesia  akan  bertambah  sebesar  0,129 persen.  Kemudian,  jika  indeks  pembangunan  manusia (X 2 ) naik sebesar satu satuan maka persentase penduduk miskin di Indonesia akan turun sebesar 0,708 persen. Jika laju  pertumbuhan  ekonomi  (X 3 )  bertambah  satu  persen maka  persentase  penduduk  miskin  turun  sebesar  0,675 persen.  Jika  kepadatan  penduduk  (X 4 )  bertambah  satu persen  maka  persentase  penduduk  miskin  bertambah sebesar  0,000417  persen.  Jika  tingkat  pengangguran terbuka  (X 5 )  bertambah  satu  persen  maka  persentase penduduk  miskin  bertambah  sebesar  0,215  persen.  Nilai R 2 menunjukkan  model  tersebut  mampu  menjelaskan variasi  dari  persentase  penduduk  miskin  sebesar  64,6% dan  sisanya  35,4%  dijelaskan  oleh  variabel  lain  di  luar model.  Dengan  nilai  R 2 sebesar  64,6%  model  ini  dapat dikatakan  cukup  baik  untuk  menjelaskan  variasi  dari persentase penduduk miskin di Indonesia.
Hubungan  antara  persentase  penduduk  miskin  dengan IKLH  adalah  hubungan  yang  positif  dimana  kenaikan IKLH  juga  diikuti  oleh  naiknya  persentase  penduduk miskin.  Hal  ini  terjadi  karena  masyarakat  miskin menggantungkan  hidupnya  pada  lingkungan,  dan kurangnya  teknologi  di  sekitar  masyarakat  miskin  juga menjadi salah satu pemicunya. Performance suatu negara tidak hanya dilihat dari aspek ekonomi (termasuk sosial) saja  tapi  perlu  dilihat  dari  aspek  lainnya  yaitu lingkungan.  Negara  yang  masuk  dalam  kategori performance baik  yaitu  yang  memiliki  aspek  ekonomi
sosial  tinggi  dan  aspek  lingkungan  tinggi  secara bersamaan  hanya  sedikit.  Sesuai  dengan  program pemerintah,  masalah  ini  yang  menjadi  sorotan  utama karena  di  daerah  ekonomi  dan  sosial  kurang  tetapi memiliki kondisi lingkungan yang baik tetapi sebaliknya daerah  dengan  ekonomi  dan  sosial  yang  baik  tetapi memiliki kondisi lingkungan yang sangat buruk [9].
Jika  dilihat  p- value nya  variabel  IPM  merupakan variabel  yang  berpengaruh  paling  signifikan.  Hubungan antara  persentase  penduduk  miskin  dengan  IPM  adalah berhubungan terbalik dimana jika semakin baik nilai IPM maka  angka  persentase  penduduk  miskin  semakin  turun begitu  pua  sebaliknya.  Hal  ini  sesuai  dengan  keadaan nyata dan sesuai dengan teori yang ada. IPM adalah salah satu  tolok  ukur  pembangunan  suatu  wilayah  yang berkorelasi  negatif  terhadap  kondisi  kemiskinan  di wilayah  tersebut,  karena  diharapkan  suatu  daerah  yang memiliki  nilai  IPM  tinggi,  idealnya  kualitas  hidup masyarakat yang tinggi atau dapat dikatakan pula bahwa jika  nilai  IPM  tinggi  maka  seharusnya  kemiskinan rendah. Kualitas sumberdaya manusia juga dapat menjadi faktor  penyebab  terjadinya  penduduk  miskin.  Kualitas sumber  daya  manusia  dapat  dilihat  dari  Indeks Pembangunan  Manusia  (IPM).  Rendahnya  IPM  akan berakibat  pada  rendahnya  produktivitas  kerja  penduduk. Produktivitas  kerja  yang  rendah  berakibat  pada rendahnya  perolehan  pendapatan.  Sehingga  dengan rendahnya  pendapatan  menyebabkan  tingginya  jumlah penduduk miskin [10].
Hubungan  antara  persentase  penduduk  miskin  dengan laju pertumbuhan ekonomi adalah negatif. Hal ini sesuai dengan  penelitian  [11],  pada  penelitian  tersebut mengindikasikan bahwa laju pertumbuhan ekonomi yang lebih  tinggi  dapat  mengurangi  kemiskinan  dengan  lebih cepat  dan  tepat.  Semakin  tinggi  laju  petumbuhan ekonomi  suatu  provinsi  menandakan  kesejahteraan masyarakatnya bertambah sehingga persentase kemiskinan dapat berkurang.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN

## Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  analisis  dan  pembahasan  yang dijelaskan sebelumnya, dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut.
1. Setiap  variabel  menunjukkan  adanya  keragaman pembangunan  provinsi  di  Indonesia,  keragaman tertinggi  terjadi  pada  variabel  kepadatan  penduduk. Pada  variabel  persentase  penduduk  miskin  terjadi hubungan  antar  lokasi  dimana  provinsi  dengan  letak geografis  yang  semakin  ke  timur  memiliki  persentase penduduk miskin yang semakin tinggi.
2. Setelah  melakukan  pemodelan  dengan  menggunakan Spatial  Autoregressive  Model,  Spatial  Error  Model, dan Spatial  Durbin  Model didapatkan  model  terbaik dengan melihat model yang memiliki R 2 tertinggi yaitu Spatial  Autoregressive model.  R 2 yang  dihasilkan sebesar  62,2%  dan  model  yang  dihasilkan  adalah
𝑦̂ 𝑖 = 55,86 + 0,302 ∑ 𝑤 𝑖𝑗 𝑦 𝑗 33 𝑗=1,𝑖≠𝑗 + 0,174𝑋 1𝑖 − 0,813𝑋 2𝑖
− 0,707𝑋 3𝑖 + 0,000417𝑋 4𝑖 + 0,215𝑋 5𝑖
Variabel  yang  berpengaruh  yaitu  Indeks  Kualitas Lingkungan  Hidup  (X 1 )  yang  merupakan  faktor lingkungan,  Indeks  Pembangunan  Manusia  (X 2 ), kepadatan  penduduk  (X 4 )  yang  merupakan  faktor sosial,  dan  laju  pertumbuhan  ekonomi  (X 3 ),  tingkat pengangguran  terbuka  (X 5 )  yang  merupakan  faktor ekonomi. Jika dilihat dari koefisien regresi, variabel X 2 merupakan  variabel  yang  memiliki  pengaruh  terhadap variabel persentase penduduk miskin paling tinggi.

## Saran
Pada penelitian selanjutnya disarankan untuk memasukkan variabel prediktor yang siginifkan dari hasil penelitian  ini.  Variabel-variabel  pembentuk  IKLH  juga dapat dimasukkan sehingga aspek lingkungan bertambah. Saran untuk pemerintah di masing-masing provinsi tetap memperhatikan  aspek  lingkungan  dalam  pembangunan, dengan memperketat  peraturan  berkaitan  dengan AMDAL  (Analisis  Dampak  Lingkungan),  sehingga kesejahteraan  masyarakat  akan  tetap  terjamin  dengan menjaga  keseimbangan  lingkungan.  IPM  merupakan variabel  yang  berpengaruh  secara  signfikan,  selanjutnya diharapkan  dengan  peningkatan  IPM  dapat  mengurangi jumlah penduduk miskin di Indonesia.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] UNDP. (2007). United Nations Development Programme: Indonesia. Retrieved 24 May 2007, 2007, from http://www.undp.or.id/mdg/index.asp.
[2] Anselin l. & J. Le gallo.(2006). Interpolation of air quality measures in hedonic house price models: spatial aspects. Spatial Economic Analysis , 1, 31-52.
[3] Prahasta, Eddy. (2004). Sistem Informasi Geografis: Tutorial ArcView .Bandung. Penerbit Informatika.
[4] Draper, N. R., & Smith, H. (1992). Analisis Regresi Terapan . Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama.
[5] Kutner, M.H., Nachtsheim, C.J., & Neter, J. (2004). Applied Linear Regression Models. Fourth Edition. New York: McGraw- Hill Companies, Inc.
[6] Anselin L.(1988). Spatial Econometrics: Methods and Models .
Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
[7] Arisanti, Restu. Model Regresi Spasial Untuk Deteksi Faktor- Faktor Kemiskinan di Provinsi Jawa Timur. (Online:
http://repository.ipb.ac.id/bitstream/handle/123456789/46782/201 1rar.pdf?sequence=1).  Diakses tanggal 06 Maret 2016.
[8] Chamid, M.S, Pertiwi, D.L, & Sutikno. (2012). Spatial Durbin Model untuk mengidentifikasi faktor-faktor yang mempengaruhi kematian ibu di Jawa Timur. Jurnal Sains dan Seni ITS , 1(1), 165- 170.
[9] Fauzi, A., & Oxtavianus A. (2014). The measurement of suistainable development in Indonesia. Jurnal Ekonomi Pembangunan . 15 (1), 68-83.
[10] Sukmaraga, P. (2011). Analisis Pengaruh Indeks Pembangunan Manusia, PDRB Per Kapita, dan Jumlah Pengangguan Terhadap Jumlah Penduduk Miskin di Provinsi Jawa Tengah . Tugas Akhir, Fakultas Ekonomi Universitas Diponegoro.
[11] Wirawan I, M, T & Arka, S. (2015). Analisis pengaruh pendidikan, PDRB per kapita dan tingkat pengangguran jumlah penduduk miskin Provinsi Bali. Jurnal Ekonomi Pembangunan Universitas Udayana, 4, 546-560.