PEMILIHAN SAHAM YANG OPTIMAL

## MENGGUNAKAN CAPITAL ASSET PRICING MODEL (CAPM)
Dioda Ardi Wibisono 1 , Krisnawuri Handayani 1*
1 Fakultas Ekonomi dan Bisnis, Universitas Merdeka Malang *krisnawurihandayani@gmail.com

## Abstract :
Optimal portfolio is the basis for investors to invest in stock. Capital Asset Pricing Model (CAPM) is a method to determine the value of the risk and return of a company stock. This research used are secondary data from the closing price of the monthly stock price (monthly closing price), Stock Price Index (SPI), and the monthly SBI rate. Samples taken as many as 41 stocks in LQ45 February-July 2015 on the Indonesian Stock Exchange (ISE). The study period during 5 year from October 2010 - October 2015. The result of analysis shows that the optimal portfolio consists of 18 companie. The average return of the optimal portfolio is higher than the average risk-free return (SBI rate) and the average market return. This proves that investing in stocks is more profitable than a risk-free investment.
Keywords: Stock, CAPM, return, risk

## PENDAHULUAN
Belakangan ini perekonomian di Indonesia semakin berkembang. Banyak cara yang dilakukan para investor untuk menjalankan  investasi di dunia bisnis. Salah satunya dengan cara investasi saham. Pada investasi saham, seseorang investor dapat membentuk saham yang optimal dengan tingkat keuntungan  tertinggi berdasarkan tingkat risiko  tertentu, ataupun membentuk saham yang optimal yang berisiko paling rendah pada  tingkat keuntungan tertentu. Setiap investor pasti mengharapkan saham yang optimal. Saham optimal adalah  saham dengan kombinasi return ekspektasi dan risiko terbaik.
Untuk meminimalkan risiko, investor bisa melakukan diversifikasi. Diversifikasi adalah penyebaran saham dengan membeli beberapa saham yang berbeda sehingga risiko dapat dibagi-bagi. Diversifikasi ini penting karena akan mengurangi risiko tanpa harus mengurangi return yang diterima. Investor dapat melakukan diversifikasi
melalui  antara lain dengan membentuk portofolio  yang berisi banyak aktiva, baik portofolio secara random atau diversifikasi dengan metode Markowitz.

## Tinjauan Pustaka Investasi
Pada dasarnya investasi secara umum berkaitan erat dengan pasar modal dan pasar uang. Investasi adalah menempatkan uang atau dana saat ini dengan harapan untuk memperoleh tambahan atau keuntungan tertentu atas uang tersebut atau dana tersebut di masa yang akan datang
Secara umum investasi dikategorikan dua jenis yaitu, Real Assets dan Financial Assets. Real Assets adalah  investasi yang berwujud seperti gedung, kendaraan,  tanah dan sebagainya. Sementara itu, Financial Assets merupakan dokumen (surat-surat) klaim tidak langsung pemegangannya terhadap aktiva riil pihak yang menerbitkan sekuritas tersebut. Instument yang diperdagangkan di pasar modal   Indonesia
berupa surat-surat berharga seperti saham,obligasi, dan sertifikat PT Danareksa (Ahmad, 2004).  Investasi ke dalam aktiva keuangan dapat berwujud investasi langsung dan investasi tidak langsung. Investasi langsung dilakukan dengan membeli langsung aktiva keuangan dari perusahaan baik melalui perantara atau dengan cara yang lain. Sebaliknya investasi tidak langsung dilakukan dengan membeli saham dari perusahaan investasi yang mempunyai portofolio aktiva  keuangan dari perusahaan lain (Rodoni, 2002). Investasi  dalam aktiva keuangan ini ditunjukkan pada Gambar 1.
Gambar 1. Investasi Langsung dan Tidak Langsung

## Indeks LQ-45
Pasar modal adalah sarana mempertemukan penjual dan pembeli dana. Tempat  penawaran penjualan efek ini dilaksanakan berdasarkan satu bentuk lembaga resmi yang disebut bursa efek (Ahmad, 2004)
Pasar modal   Indonesia masih dikategorikan pasar modal yang transaksinya tipis ( thin market ), yaitu pasar modal yang sebagian besar sekuritasnya kurang aktif diperdagangkan. IHSG yang mencakup semua saham yang tercatat (yang sebagian besar kurang aktif diperdagangkan) dianggap kurang tepat sebagai indikator kegiatan pasar modal. Oleh karena itu pada tanggal 24 Februari 1997 dikenalkan alternatif indeks lain, yaitu LQ-45. Indeks LQ-45 dimulai pada tanggal 13 juli 1994 dimana tanggal ini merupakan hari dasar indeks dengan nilai awal 100. Indeks ini dibentuk dari 45 saham yang paling aktif diperdagangkan. Beberapa pertimbangan  yang mendasari pemilihan saham yang masuk di LQ-45 adalah likuiditas dan kapitalisasi pasar yang kriteria sebagai berikut: 1) Selama 12 bulan terakhir, rata-rata transaksi sahamnya masuk dalam
urutan 60 terbesar di pasar reguler, 2) Selama 12 bulan terakhir, rata-rata nilai kapitalisasi pasarnya masuk dalam urutan 60 terbesar di pasar reguler, 3) Sudah tercatat di BEI paling tidak selama 3 bulan.
Tingkat Pengembalian Saham Individu (R i ) Menurut Hartono (2013),  return total adalah    return keseluruhan dari suatu investasi  dalam suatu periode tertentu. Return total sering disebut dengan return saja. Return total terdiri dari c apital gain (loss) dan yield.

## Indeks Harga Saham
Investor akan mengamati perubahan yang terjadi pada indeks harga saham untuk mengetahui perkembangannya. Indeks harga saham merupakan indikator utama yang menggambarkan pergerakan harga saham (Darmadji dkk, 2012).
Indeks harga saham terdiri dari indeks harga saham individu dan indeks harga saham gabungan. Indeks harga saham individu mencerminkan  suatu rangkaian informasi historis mengenai pergerakan harga masing-masing saham, sampai tanggal tertentu (Sunaryah, 2004). Sedangkan indeks harga saham gabungan adalah pergerakan harga seluruh saham atau kelompok saham.
Tingkat Pengembalian Pasar (R m ) Menurut Hartono (2013) Tingkat pengembalian pasar umumnya  berfluktuasi searah dengan harga suatu sekuritas. Secara khusus dapat diamati bahwa kebanyakan saham cenderung mengalami kenaikan harga jika indeks harga saham naik. Sebaliknya jika indeks harga saham turun, kebanyakan saham  cenderung  mengalami penurunan harga. Hal ini mengisyaratkan bahwa return- return dari sekuritas mungkin berkorelasi karena adanya reaksi umum ( common response ) terhadap perubahan nilai pasar.
Return Bebas Risiko (R ft ) Aset bebas risiko merupakan aset yang tingkat returnnya di masa depan sudah bisa dipastikan   saat ini, dan ditunjukkan oleh varians return sama dengan nol.
Contoh aset bebas risiko adalah Sertifikat Bank Indonesia (SBI) yang diterbitkan oleh Bank Indonesia, dimana  tidak mungkin Pemerintah atau Bank Indonesia tidak membayarkan obligasi atau SBI yang diterbitkan pada saat jatuh temponya.

## Risiko Investasi
Seseorang dalam melakukan investasi cenderung menghindari risiko, tetapi tidak ada seorangpun yang terbebas dari risiko. Salah satu ukuran risiko adalah seberapa besar kemungkinan nilai portofolio dimasa depan menyimpang dari nilai yang diharapkan atau diperkirakan  (Fabozzi, 2000).
Risiko total dapat dipisahkan menjadi dua bagian yaitu systematic risk dan unsistematic risk . Penggolongan total risk menjadi dua bagian yang terpisah ini dapat disebut dengan Capital Asset Pricing Model (CAPM).
Systematic risk ( β)
Systematic risk atau risiko yang sistematis merupakan risiko yang tidak dapat dihindari. Risiko yang sistematis merupakan bagian dari total risk yang munculnya disebabkan oleh perubahan yang terjadi secara sistematis, dimana perubahan tersebut mempunyai  pengaruh yang sama terhadap semua surat berharga. Risiko sistematis sering disebut dengan beta  ( β).
Beta ( β)  adalah alat  pengukur volatilitas ( volatility ) return suatu sekuritas atau return portofolio terhadap return pasar. Beta ( β)  sekuritas ke-i mengukur volatilitas return sekuritas ke-i dengan return pasar. Beta ( β)  portofolio mengukur volatilitas return portofolio dengan return pasar.  Oleh karena itu  beta merupakan pengukur risiko sistematis ( systematic risk ) dari suatu sekuritas atau portofolio relative terhadap risiko pasar (Hartono, 2013).

## Unsystematic risk
Unsystematic risk atau risiko yang tidak sistematis merupakan bagian dari total risk yang besarnya berbeda-beda antara satu surat berharga dengan surat berharga yang
lain. Perubahan yang tidak sistematis di sini dimaksudkan adalah perubahan yang pengaruhnya tidak sama terhadap perusahaan yang satu dengan yang lain (Hartono, 2013).

## Capital Asset Pricing Model (CAPM)
Menurut Hartono (2013) Kemampuan untuk mengestimasi return suatu individual sekuritas merupakan hal yang penting dan diperlukan oleh investor. Untuk dapat mengestimasi return suatu sekuritas dengan baik dan mudah diperlukan suatu model estimasi. Sehingga    kehadiran Capital Asset Pricing Model (CAPM) yang dapat digunakan untuk mengestimasi return suatu sekuritas dianggap penting di bidang keuangan.
CAPM  merupakan  sebuah  teori penilaian risiko dan keuntungan aset yang didasarkan koefisien beta (indeks risiko yang tidak dapat didiversifikasi) Secara matematis CAPM dirumuskan  sebagai berikut :
Dimana :
= tingkat return ekspektasi perusahaan i pada waktu t, = tingkat return aset bebas risiko pada waktu t, = tingkat returnekspektasi pasar pada waktu t, β i
= ukuran risiko dari perusahaan i yang dapat juga mewakili .

## Penjabaran Model Capital Asset Pricing Model (CAPM)
Sebagai contoh   kasus seorang investor yang mempunyai gabungan dari dua portofolio.  Dimana diasumsikan  investor menginvestasikan sebagian  uangnya, X, dalam portofolio berisiko, dan sisanya (1-X), dalam portofolio tidak berisiko. Beta ( β) dari suatu portofolio adalah rata-rata tertimbang dari beta-beta sekuritas komponen- komponennya. Jadi Beta  portofolio  ( β p) adalah rata-rata tertimbang dari beta portofolio pasar dan beta  dari portofolio tak
berisiko. Beta  pasar adalah 1 dan beta  dari aset bebas risiko adalah 0, sehingga :
Jadi β i sama dengan presentase dari uang yang diinvestasikan dalam portofolio berisiko. Jika 100% atau kurang dana investor diinvestasikan dalam portofolio berisiko, beta portofolio akan berada diantara 0 dan 1. Jika investor meminjam dengan suku bunga bebas risiko dan menginvestasikan pinjaman tersebut dalam portofolio berisiko, sehingga X lebih besar dari 1 dan (1-X) negatif, beta portofolio akan lebih besar dari 1.
Expected return dari portofolio gabungan juga merupakan rata-rata tertimbang dari jumlah expected  return dari dua portofolio tersebut yaitu:
Dimana dan masing-
masing adalah expected return dari portofolio dan expected return dari indeks pasar, dan adalah suku bunga bebas risiko.  Jika  diketahui bahwa X sama dengan maka  mensubstitusi ke dalam persamaan di atas maka diperoleh :
atau
Persamaan  di atas  adalah Capital Asset Pricing Model (CAPM) . Hasil teoritis ini menyatakan bahwa expected return dari suatu portofolio harus melebihi tingkat pengembalian bebas risiko dengan selisih yang proposional dengan beta portofolio (Fabozzi, 2000).

## Pengujian Empiris terhadap  Capital Asset
Pricing Model (CAPM)
Model dari Capital Asset Pricing Model (CAPM)  adalah suatu  model untuk return ekspektasi. Model ini tidak dapat
diuji, karena ekspektasi adalah nilai yang belum terjadi dan belum dapat di observasi. Supaya  dapat diobservasi dan  dapat diuji maka digunakan nilai yang sudah terjadi atau nilai historis ( ex post ). Oleh karena itu, supaya model Capital Asset Pricing Model (CAPM) harus diubah menjadi model ex post sebagai berikut :
Dimana : =tingkat return realisasi  perusahaan i pada waktu t,
=tingkat return aset  bebas risiko pada waktu t,
=tingkat return  realisasi pasar pada waktu t,
=  ukuran risiko dari perusahaan i yang dapat jg mewakili
.
Terlihat di model ex post ini bahwa nilai-nilai ekspektasi telah diubah menjadi nilai-nilai realisasi, yaitu dan berturut-turut menjadi dan . Subskrip-t menunjukkan waktu terjadinya.
Subskrip-t ini diperlukan karena umumnya CAPM diuji secara time-series yang melibatkan sejumlah waktu tertentu atau periode tertentu (Hartono, 2013).

## Garis Pasar Sekuritas (GPS)
Dalam rangka memperoleh aset yang paling disukai, investor akan tertarik atas nilai aset yang risiko sistematisnya rendah. Sebaliknya aset yang koefisien betanya rendah  cenderung  akan rendah pula harga pasarnya dan relatif  rendah expected returnnya . Sebaliknya aset yang tingkat risiko sistematisnya tinggi cenderung  juga memberikan expected return tinggi untuk mendorong investor membeli aset tersebut (Ahmad,2004).
Garis pasar sekuritas (GPS) merupakan gambaran secara grafis dari model CAPM. GPS menggambarkan antara return ekspektasi dan risiko.
Expected Return dan risk mempunyai hubungan yang positif. Semakin besar risiko suatu sekuritas, semakin besar return yang diharapkan. Sebaliknya semakin kecil return yang diharapkan, semakin kecil risiko yang ditanggung. Hubungan positif ini hanya berlaku untuk Expected  Return , yaitu untuk return yang belum terjadi. Untuk realisasi keuntungan  (yang sudah terjadi), hubungan positif ini dapat  tidak terjadi. Terkadang realisasi keuntungan  yang tinggi tidak selalu mempunyai risiko yang tinggi pula. Bahkan keadaan sebaliknya dapat terjadi, yaitu realisasi keuntungan  yang tinggi tetapi mempunyai risiko yang kecil.
Beta ( β)  untuk portofolio pasar adalah bernilai 1. Suatu sekuritas yang mempunyai  beta ( β)  lebih kecil dari 1 dikatakan berisiko lebih kecil dari risiko portofolio pasar. Sebaliknya  jika  suatu sekuritas yang mempunyai nilai beta ( β) lebih besar dari 1 dikatakan mempunyai risiko sistematik  yang lebih besar dari risiko pasar. Jika suatu sekuritas mempunyai beta ( β)  sama dengan 1, maka diharapkan sekuritas ini mempunyai Expected  Return yang sama dengan Expected Return portofolio pasar. (Hartono, 2013).
Gambar 2 Capital Asset Pricing Model (CAPM)
Expected Return Expected  Return merupakan rata-rata return saham individual. Return ekspektasi atas saham dapat diitung dengan rumus:
Dimana:
return ekspektasi saham i;
return saham   periode periode pengamatan (Halim, 2003).

## Metode Cut Off Point (COP)
Menurut Tam (1996):  Kriteria yang diperoleh dalam penyelesaian suatu masalah tidak selalu terbatas. Oleh karena itu, untuk memilih kriteria yang layak digunakan sebagai alternatif pemilihan dalam suatu masalah dapat di tentukan derajat kebutuhannya dengan menggunakan metode COP (Cut Off Point) . Untuk memperoleh penilaian yang akurat, dilakukan penilaian melalui kuisoner. Dalam penilaian kuisioner, kepentingan kriteria dibagi menjadi tiga, yaitu jika suatu elemen dinilai sangat penting ( very important ) maka akan diberi bobot nilai 3, cukup penting ( somewhat important ) diberi bobot nilai 2, dan tidak penting ( not important ) diberi bobot nilai 1. Seluruh kriteri yang telah diberi bobot nilai berdasarkan kuisioner diurutkan dari nilai tertinggi ke terendah. Kemudian ditentukan nilai COP dengan rumus :
Dimana:
= nilai rata-rata maksimum
= nilai rata-rata minimum

## Penelitian Terdahulu
Masrukan (2013)  telah melakukan kajian berkaitan dengan pemilihan portofolio saham optimal berdasarkan MeanVar dengan data berdistribusi normal untuk mencari nilai risiko optimal pada nilai standart deviasi konstan. Wijayanti (2013) telah melakukan kajian optimalisasi portofolio dengan menggunakan Model Indeks Tunggal. Sementara itu, Yayan (2014) telah melakukan kajian tentang optimalisasi portofolio saham menggunakan DEA dan MeanVar . Berbeda dengan Masrukan (2013),
Wijayanti (2013), dan Yayan (2014) pada penelitian    ini  menggunakan data yang berdistribusi normal dan juga yang tidak berdistribusi normal. Menggunakan metode Capital Asset Pricing Model (CAPM) untuk mencari tingkat keuntungan ( return ) dan tingkat risiko (β) saham. CAPM merupakan model untuk mengestimasi return .  Beta ( β) pada CAPM merupakan risiko yang sistematis. Sealanjutnya dilakukan pemilihan portofolio saham yang optimal dengan menggunakan metode Cut Off Point (COP).

## METODE
Ruang lingkup  penelitian  ini  adalah :  1) Menggunakan metode purposive sampling , maka sampel yang digunakan adalah 41 saham perusahaan dari 45 saham perusahaan yang tarcatat pada LQ45 periode februari-juli 2015 pada Bursa Efek Indonesia dengan kriteria sudah go public pada bulan September 2010, 2)  Data return yang digunakan adalah total return bulanan (dividen dianggap diinvetasikan kembali berupa saham), 3)  Data yang digunakan adalah saham bulanan saat closing price periode Oktober 2010-Oktober 2015, Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) periode Oktober 2010-Oktober 2015, dan Suku Bunga Sertifikat Bank Indonesia (SBI).
Penelitian ini dilaksanakan di Pojok Bursa Efek Indonesia (BEI) di Fakultas Ekonomi dan Bisnis Universitas Brawijaya.

## Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data yang digunakan pada penelitian ini adalah teknik dokumentasi. Menurut Nasution (2003), teknik dokumen yaitu teknik yang bahan dokumenternya  telah tersedia,  dimana  dapat memberikan latar belakang yang lebih luas mengenai pokok penelitian serta merupakan bahan utama dalam penelitian historis.
Data yang digunakan pada penelitian ini adalah adta sekunder. Data sekunder merupakan  data yang diperoleh secara tidak langsung dari objek yang diteliti. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai             berikut: 1) Closing Price (P t ),
2)  Indeks Harga Saham Gabungan( IHSG), dan  3) Suku Bunga SBI.
Data yang digunakan adalah data saham perusahaan-perusahaan yang teraftar di LQ45 periode Februari-Oktober 2015 pada Bursa Efek Indonesia(BEI).

## Teknik Analisis Data
Dalam analisis data, langkah-langkah yang dilakukan sebagai berikut:
1. Menghitung dengan Capital Aset Pricing
Model (CAPM)
a. Mengumpulkan data perusahaan yang akan digunakan berupa closing price
b. Mengumpulkan data Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG)dansuku bunga SBI yang akan digunakan.
c. Menghitung tingkat pengembalian saham masing-masing perusahaan dan rata-ratanya
d. Menghitung tingkat pengembalian pasar dan rata-ratanya ( menggunakan IHSG
e. Menghitung nilai dan
f. Menghitung risiko sistematis dari masing-masing saham individu
g. Menghitung tingkat pengembalian bebas risiko melalui suku bunga
SBI
h. Menghitung tingkat pengembalian yang diharapkan E( )
2. Pemilihan dengan Cut Off Point (COP)
a. Membentuk kandidat saham yang optimal
b. Membentuk saham yang optimal dengan menggunakan metode Cut Off Point.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Penentuan Saham-saham Sebagai Kandidat Portofolio dengan menggunakan Capital Asset Pricing Model (CAPM)

## Tingkat Pengembalian Saham Individu
Dihitung dengan cara membandingkan antara harga penutupan
saham ( closing price ) pada bulan ke-t dikurangi dengan harga penutupan saham ( closing price ) pada bulan ke t-1 atau  harga penutupan saham pada bulan sebelumnya, kemudian dibagi dengan harga penutupan saham pada bulan ke t-1. Harga penutupan saham-saham perusahaan yang dijadikan sebagai sampel penelitian ini dari Oktober 2010 sampai Oktober 2015.
Tingkat pengembalian saham individu dapat dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut :
Dimana : = harga saham penutup ( closing price ) pada waktu t = harga saham penutup ( closing price ) pada waktu sebelumnya
( t -1)
Hasil perhitungan tingkat pengembalian saham individu (R i ) dari 41 saham perusahaan dapat dilihat pada Tabel 1 sebagai berikut:
Tabel 1.  Tingkat Pengembalian Saham Individu (R i )
Nama Perusahaan Ri Bank Mandiri (Persero) Tbk 0.00555026 Bumi Serpong Damai Tbk 0.015078529 Ciputra Development Tbk 0.023509166 Excelcomindo Pratama Tbk 0.002239528 Global Mediacom Tbk 0.0232942 Gudang Garam Tbk 0.00144307 Indo Tambang Raya Megah Tbk -0.01766888 Indocement Tunggal Prakarsa Tbk 0.003092983 Jasa Marga (Persero) Tbk 0.009121936 Lippo Karawaci Tbk 0.018806021 PP London Sumatra Indonesia Tbk -0.0013878 Tambang Batubara Bukit Asam (persero) Tbk -0.01492669 Media Nusantara Citra Tbk 0.033486383 United Tractor Tbk 0.010452669 Vale Indonesia Tbk -0.00096249 Adaro Energy Tbk -0.01551774
Nama Perusahaan Ri AKR Corporindo Tbk 0.028634027 Astra Argo Lesatari Tbk 0.004630834 Unilever Indonesia Tbk 0.016370316 Telekomunikasi Indonesia (Persero) Tbk 0.02404035 Wijaya Karya (persero) Tbk 0.032224328 Adhi Karya (Persero) Tbk 0.02584 Alam Sutera Realty Tbk 0.019519 Aneka Tambang (Persero) Tbk -0.02176 Astra Internasional Tbk 0.004636 BCA (Persero) Tbk 0.013625 BNI (Persero) Tbk 0.010899 BRI (Persero) Tbk 0.009138 BTN (Persero) Tbk -0.0014 Charoen Pokphand Indonesia Tbk 0.001156 Indofood CBP Sukses Makmur Tbk 0.017552 Kalbe Farma Tbk 0.006678 Matahari Department Store Tbk 0.052113 Matahari Putra Prima Tbk 0.026898 Pakuwon Jati Tbk. 0.002151 Pembangunan Perumahan ( persero) Tbk 0.036247 Perusahaan Gas Negara (Persero) Tbk 0.000226 PT Indofood Sukses Makmur Tbk 0.000131 Semen Indonesia (Persero) Tbk. 0.00594 Summarecon Agung Tbk. 0.017671 Surya Citra Media Tbk. 0.017805 Sumber : data diolah
Pada Tabel 1 dapat diketahui bahwa dari  1 saham terdapat 34 saham yang memiliki rata-rata tingkat pengembalian positif (R i > 0)  dan 7 saham yang memiliki rata-rata tingkat pengembalian negatif (R i < 0).  Apabila dilihat dari penelitian selama 5 tahun, Ini berarti bahwa kinerja 34 perusahaan dalam performa yang baik. Sementara itu 7 kinerja perusahaan berada pada kinerja yang kurang baik.
Saham perusahaan Matahari Department Store Tbk memiliki rata-rata tingkat pengembalian saham tertinggi daripada yang lain, yaitu sebesar 0,052113 atau 5,2113% dan saham perusahaan Aneka Tambang (persero)  Tbk memiliki rata-rata tingkat pengembalian saham terkecil yaitu sebesar  -0,02176 atau -2,176%. Pada
umumnya pergerakan nilai tingkat pengembalian saham (R i ) masing-masing perusahaan berbeda-beda, sehingga dapat disimpulkan melalui rata-rata dari total tingkat pengembalian saham pada masing- masing perusahaan selama 5 tahun pengamatan.
Tingkat Pengembalian Pasar (R m ) Tingkat pengembalian pasar didasarkan pada perkembangan indeks pasar. Pada  pasar modal Indonesia, indeks pasar yang digunakan adalah Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) atau  indeks saham sektoral. Pada penelitian  ini menggunakan IHSG karena dalam perhitungan IHSG lebih mencerminkan kondisi pasar modal secara keseluruhan yang diperoleh  dari seluruh aktivitas transaksi saham-saham perusahaan yang  telah go public pada pasar modal Indonesia. Perhitungan tingkat pengembalian pasar dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut :
Dimana : = Indeks Harga Saham Gabungan pada waktu t =  Indeks Harga Saham Gabungan pada waktu sebelumnya (t-1) Hasil perhitungan tingkat pengembalian pasar (R m ) dapat dilihat pada tabel 2.
Tabel 2 Hasil Perhitungan Tingkat Pengembalian Pasar (R m )
Th Bln IHSG Rm 2010 9 3501,296 - 10 3635,324 0,03828 11 3531,211 -0,02864 12 3703,512 0,048794 2011 1 3409,167 -0,07948 2 3470,348 0,017946 3 3678,674 0,06003 4 3819,618 0,038314 5 3836,967 0,004542 6 3888,569 0,013449 7 4130,8 0,062293 8 3841,731 -0,06998
Th Bln IHSG Rm 9 3549,032 -0,07619 10 3790,847 0,068135 11 3715,08 -0,01999 12 3821,992 0,028778
2012
1 3941,693 0,031319 2 3985,21 0,01104 3 4121,551 0,034212 4 4180,732 0,014359 5 3832,824 -0,08322 6 3955,577 0,032027 7 4142,337 0,047214 8 4060,331 -0,0198 9 4262,561 0,049806 10 4350,291 0,020582 11 4276,141 -0,01704 12 4316,687 0,009482
2013
1 4453,703 0,031741 2 4795,789 0,076809 3 4940,986 0,030276 4 5034,071 0,018839 5 5068,628 0,006865 6 4818,895 -0,04927 7 4610,377 -0,04327 8 4195,089 -0,09008 9 4316,176 0,028864 10 4510,631 0,045053 11 4256,436 -0,05635 12 4274,177 0,004168
2014
1 4418,757 0,033826 2 4620,216 0,045592 3 4768,277 0,032046 4 4840,146 0,015072 5 4893,908 0,011108 6 4878,582 -0,00313 7 5088,802 0,04309 8 5136,863 0,009444 9 5137,579 0,000139 10 5089,547 -0,00935 11 5149,888 0,011856 12 5226,947 0,014963 2015 1 5289,404 0,011949 2 5450,294 0,030417 3 5518,675 0,012546 4 5086,425 -0,07832 5 5216,379 0,025549 6 4910,658 -0,05861 7 4802,529 -0,02202 8 4509,607 -0,06099 9 4223,908 -0,06335 10 4605,226 0,090276 Sumber : data diolah
Berdasarkan Tabel 2, IHSG tahun 2011 mengalami kenaikan sebesar 12,11% dapat dilihat dari selisih awal tahun 2011 dengan nilai 3409,167 menjadi 3821,992 pada akhir tahun 2011. Pada tahun 2012 dan IHSG mengalami peningkatan sebesar 9,51%, tahun 2013 mengalami penurunan sebesar 4,03%, sementara itu tahun 2014 mengalami peningkatan sebesar 16,86%.
Rata-rata pengembalian pasar selama Oktober 2010-Oktober 2015 adalah sebesar 0,005443 atau 0,5443% dengan pembagian waktu pengamatan 61 bulan. Tingkat pengembalian pasar terbesar yaitu pada bulan Oktober 2015 sebesar 0,090276 atau 9,0276%. Hal ini menggambarkan bahwa perdagangan sangat aktif dipasar modal. Sementara itu, tingkat pengembalian pasar terkecil yaitu pada bulan agustus 2013 sebesar  -0,09008  atau  -9,008%. Hal ini menggambarkan bahwa pada saat itu gejolak perdagangan di pasar modal mengalami kelesuan. Menurut sindonews.com salah satu penyebab turunnya nilai IHSG pada tahun 2013 yaitu karena Bank Sentral Amerika Serikat (The Fed) mulai merencanakan untuk mengurangi quantitative easing (QE). Bank Sentral Amerika Serikat (The Fed) menyatakan mulai mengurangi program pembelian aset bulanan  sebesar USD  85 miliar.
Tingkat Pengembalian Return Bebas Risiko (R f )
Peningkatan pada tingkat bebes risiko yang diindikasikan oleh naiknya suku bunga Bank, akan menurunkan tingkat harga saham. Dengan kata lain, saham akan bereaksi negatif terhadap perubahan suku bunga Bank. Peristiwa ini bisa terjadi karena dengan kenaikan suku bunga, investor akan lebih memilih menanamkan modalnya pada aset keuangan yang lebih aman (bebas risiko), sekaligus memberikan tingkat pengembalian yang lebih tinggi. Sebaliknya turunnya suku bunga akan memicu pada pertumbuhan investasi dipasar modal. Tingkat Pengembalian Return Bebas Risiko (R f ) diselesaikan menggunakan persamaan
Hasil perhitungan tingkat pengembalian bebas risiko dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel  3.  Perhitungan tingkat pengembalian Bebas Risiko (R f )
Th Bln BI rate (%) Rf 2010 9 - - 10 6,5 0,0054167 11 6,5 0,0054167 12 6,5 0,0054167 2011 1 6,5 0,0054167 2 6,75 0,005625 3 6,75 0,005625 4 6,75 0,005625 5 6,75 0,005625 6 6,75 0,005625 7 6,75 0,005625 8 6,75 0,005625 9 6,75 0,005625 10 6,5 0,0054167 11 6 0,005 12 6 0,005
2012
1 6 0,005 2 5,75 0,0047917 3 5,75 0,0047917 4 5,75 0,0047917 5 5,75 0,0047917 6 5,75 0,0047917 7 5,75 0,0047917 8 5,75 0,0047917 9 5,75 0,0047917 10 5,75 0,0047917 11 5,75 0,0047917 12 5,75 0,0047917 2013 1 5,75 0,0047917 2 5,75 0,0047917 3 5,75 0,0047917 4 5,75 0,00479 5 5,75 0,00479 6 6 0,005 7 6 0,005 8 6 0,005 9 7 0,00583 10 7,25 0,00604 11 7,25 0,00604
Th Bln BI rate (%) Rf 12 7,5 0,00625
2014 1 7,5 0,00625 2 7,5 0,00625 3 7,5 0,00625 4 7,5 0,00625 5 7,5 0,00625 6 7,5 0,00625 7 7,5 0,00625 8 7,5 0,00625 9 7,5 0,00625 10 7,5 0,00625 11 7,625 0,00635 12 7,75 0,00645
2015
1 7,75 0,00645 2 7,5 0,00625 3 7,5 0,00625 4 7,5 0,00625 5 7,5 0,00625 6 7,5 0,00625 7 7,5 0,00625 8 7,5 0,00625 9 7,5 0,00625 10 7,5 0,00625 Sumber : data diolah
Berdasarkan Tabel 3 rata-rata tingkat suku bunga Bank Indonesia pada Oktober 2010  –  Oktober 2015 adalah sebesar 0.005589 atau 0,5589 %. Tingkat suku bunga Bank Indonesia terendah terjadi pada februari 2012-mei 2013 yaitu sebesar 5,75%. Ini membuktikan bahwa perekonomian di Indonesia pada keadaan stabil. Sementara itu, tingkat suku bunga bank indonesia pada bulan Desember 2014 dan Januari 2015 berada di tingkat tertinggi, yaitu 7,75%. Hal ini dikarenakan, kebijakan pemerintah mengumumkan kenaikan BBM bersubsidi dan laju inflasi yang melewati prediksi pemerintah.
Bank Indonesia dalam  memutuskan mengenai naik atau turunnya tingkat suku bunga SBI berdasarkan pada faktor-faktor dalam perekonomian, antara lain  : inflasi, banyaknya uang yg beredar di  masyarakat, pertumbuhan ekonomi dan masalah perekonomian global. Para investor tentunya akan menginvestasikan dana mereka pada pasar modal apabila bunga yang diberikan
oleh pasar modal lebih besar dari tingkat suku bungan SBI, sebaliknya investor akan menginvestasikan dana mereka miliki pada tingkat suku bunga SBI apabila bunga yang ditawarkan di pasar modal lebih rendah dari pada bunga yang ditawarkan oleh Bank Indonesia.

## Risiko  Sistematis  (β)  Masing-masing Saham Individu
Salah satu ukuran risiko adalah seberapa besar kemungkinan nilai portofolio dimasa depan menyimpang dari nilai yang diharapkan atau diramalkan. Menurut teori Capital Asset Pricing Model (CAPM), semakin  tinggi  nilai  β  maka  semakin  tinggi pula  tingkat pengembalian yang diharapkan. Akan tetapi, teori tersebut kadang tidak berlaku pada investasi saham sesungguhnya. Karena masih banyak faktor lain yang mempengaruhi tingkat pengembalian yang diharapkan, diantaranya yaitu ukuran perusahaan, yield , leverage, arus kas, historis pertumbuhan penjualan, volume transaksi saham, struktur industry. Faktor-faktor lain tersebut terdapat pada rumus Capital Asset Pricing Model (CAPM) sebagai error (e). Risiko  sistematis  (β)  dapat diselesaikan dengan menggunakan persamaan
Dimana:
= return realisasi individu
= rata-rata return realisasi individu
= return pasar pada waktu t
= rata-rata return pasar
Hasil tingkat risiko sistematis dapat dilihat pada Tabel 4.

## Tabel 4. Tingkat Risiko Sistematis (β)
Nama Perusahaan B Bank Mandiri (Persero) Tbk 1.476468501 Bumi Serpong Damai Tbk 1.701329447 Ciputra Development Tbk 2.008538631 Excelcomindo Pratama Tbk 0.236623062
Nama Perusahaan B Global Mediacom Tbk 1.080889486 Gudang Garam Tbk 0.555310425 Indo Tambang Raya Megah Tbk 0.64101479 Indocement Tunggal Prakarsa Tbk 1.024921406 Jasa Marga (Persero) Tbk 0.856337098 Lippo Karawaci Tbk 1.337836273 PP London Sumatra Indonesia Tbk 1.981402949 Tambang Batubara Bukit Asam (persero) Tbk 0.961242755 Media Nusantara Citra Tbk 1.4422972 United Tractor Tbk 1.330236687 Vale Indonesia Tbk 1.064893617 Adaro Energy Tbk 0.67564566 AKR Corporindo Tbk 1.516540898 Astra Argo Lesatari Tbk 0.64780931 Unilever Indonesia Tbk 0.271419568 Telekomunikasi Indonesia (Persero) Tbk 0.935299 Wijaya Karya (persero) Tbk 1.739036619 Adhi Karya (Persero) Tbk 1.713232939 Alam Sutera Realty Tbk 2.029226666 Aneka Tambang (Persero) Tbk 1.047211118 Astra Internasional Tbk 1.284982997 BCA (Persero) Tbk 1.095369145 BNI (Persero) Tbk 1.668412362 BRI (Persero) Tbk 2.062983119 BTN (Persero) Tbk 1.566070517 Charoen Pokphand Indonesia Tbk 1.584884741 Indofood CBP Sukses Makmur Tbk 1.711892219 Kalbe Farma Tbk 0.713626619 Matahari Department Store Tbk 1.013348195 Matahari Putra Prima Tbk 1.447397519 Pakuwon Jati Tbk. 1.446245195 Pembangunan Perumahan ( persero) Tbk 1.981402949 Perusahaan Gas Negara (Persero) Tbk 1.067109137 PT Indofood Sukses Makmur Tbk 2.575168 Semen Indonesia (Persero) Tbk. 1.529506325 Summarecon Agung Tbk. 2.540001286 Surya Citra Media Tbk. 0.662849266
Sumber : data diolah
Berdasarkan Tabel 4 diketahui bahwa jumlah  β  dari  41  saham  perusahaan  adalah 54,2260137. Rata- rata  β  dihitung  dengan
cara  membagi  jumlah  β  dengan  jumlah sampel penelitian, sehingga rata- rata  β  dari 41 saham perusahaan adalah 1,3225857. Dari 41 perusahaan, terdapat 11 saham p erusahaan  dengan  β  < 1. Ini berarti 11 saham perusahaan tersebut mempunyai risiko lebih kecil dari pada risiko pasar. Sementara itu, terdapat 30 saham perusahaan dengan  β  > 1. Ini berarti 30 saham perusahaan tersebut mempunyai risiko lebih besar dari pada risiko pasar. Misalnya saham perusahaan Gudang Garam Tbk mempunyai β  0,555.  Sementara  itu,  saham  perusahaan Excelcomindo Pratama  Tbk  mempunyai  β 0,2366.
Besar kecilnya risiko saham perusahaan  yang  diukur  dengan  β,  akan mempengaruhi besar kecilnya tingkat pengembalian yang diharapkan investor. Berdasarkan  β  pada  kedua  saham perusahaan, maka pengembalian keuntungan yang diharapkan pada perusahaan Gudang Garam Tbk lebih tinggi daripada perusahaan Excelcomindo Pratama Tbk.

## Tingkat Pengembalian yang Diharapkan
Tingkat pengembalian yang diharapkan adalah keuntungan yang diinginkan oleh investor atas investasi yang dilakukan berdasar pada pref erensi risiko (β). Beberapa asumsi digunakan untuk menyederhanakan persoalan-persoalan yang sesungguhnya terjadi di dunia nyata. Asumsi tersebut diperlukan supaya suatu model lebih mudah untuk dipahami dan untuk diuji. Hasil dari pelepasan asumsi-asumsi ternyata tidak banyak merubah hasil prediksi dari CAPM (Elton dan Gruber, 1995). Beberapa  asumsi yang digunakan di model CAPM adalah :
1. Semua investor memiliki  cakrawala waktu satu periode yang sama.
2. Semua investor melakukan pengambilan keputusan investasi berdasarkan pertimbangan antara nilai expected return dan deviasi standart dari portofolionya.
3. Semua investor memiliki  harapan yang seragam ( homogeneous expectation ) terhadap faktor-faktor input yang digunakan untuk keputusan portofolio.
Asumsi ini mempunyai implikasi bahwa dengan harga-harga sekuritas dan tingkat bunga bebas risiko yang tertentu dan dengan menggunakan input-input portofolio yang sama, maka setiap investor akan menghasilkan efficient frontiner yang sama .
4. Semua investor dapat meminjamkan sejumlah dananya ( lending ) atau meminjam ( borrowing ) sejumlah dana dengan jumlah yang tidak terbatas pada tingkat suku bunga bebas risiko.
5. Penjualan pendek (short sale ) diperbolehkan.
6. Semua aktiva dapat dipecah menjadi bagian yang  lebih kecil dengan tidak terbatas.
7. Semua aktiva dapat dipasarkan secara likuid sempurna.
8. Tidak ada biaya transaksi.
9. Tidak terjadi inflasi.
10. Tidak ada pajak pendapatan pribadi.
11. Investor adalah penerima harga ( price- takers ).
12. Pasar modal dalam kondisi ekuilibrium.
Secara umum tingkat pengembalian yang diharapkan berbanding lurus dengan risiko yang diterima. Akan tetapi, pada kenyataannya terdapat beberapa faktor yang mempengaruhi tingkat pengembalian yang diharapkan sehingga terkadang tidak berbanding  lurus  dengan  risiko  (β).  Model CAPM tingkat pengembalian yang diharapkan ini dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut :
Dimana :
= tingkat return realisasiperusahaan i pada waktu t, = tingkat return aset bebas risiko pada
waktu t,
= tingkat returnrealisasi pasar pada waktu t,
=  ukuran risiko dari perusahaan i yang dapat juga mewakili .
Kemudian dicari Expected Return dengan menggunakan persamaan
Dimana: return ekspektasi saham i;
return saham   periode  ; periode pengamatan
Hasil perhitungan dapat dilihat pada tabel 5. Tabel  5 Nilai Tingkat Pengembalian yang Diharapkan (E(R it )).
Nama Perusahaan E(R it ) Bank Mandiri (Persero) Tbk 0.00451077 Bumi Serpong Damai Tbk 0.00321503 Ciputra Development Tbk 0.00538403 Excelcomindo Pratama Tbk 0.00231726 Global Mediacom Tbk 0.00750728 Gudang Garam Tbk 0.00817523 Indo Tambang Raya Megah Tbk 0.004267903 Indocement Tunggal Prakarsa Tbk 0.004391 Jasa Marga (Persero) Tbk 0.00501555 Lippo Karawaci Tbk 0.00753358 PP London Sumatra Indonesia Tbk 0.00470967 Tambang Batubara Bukit Asam (persero) Tbk 0.00276156 Media Nusantara Citra Tbk 0.0061953 United Tractor Tbk 0.00573344 Vale Indonesia Tbk 0.00516506 Adaro Energy Tbk 0.003574 AKR Corporindo Tbk 0.00436 Astra Argo Lesatari Tbk 0.00781118 Unilever Indonesia Tbk 0.00519995 Telekomunikasi Indonesia (Persero) Tbk 0.005434 Wijaya Karya (persero) Tbk 0.0053098 Adhi Karya (Persero) Tbk 0.007372 Alam Sutera Realty Tbk 0.004611 Aneka Tambang (Persero) Tbk 0.004846 Astra Internasional Tbk 0.005472 BCA (Persero) Tbk 0.005305 BNI (Persero) Tbk 0.003557 BRI (Persero) Tbk 0.004009 BTN (Persero) Tbk 0.004543 Charoen Pokphand Indonesia Tbk 0.006335
Nama Perusahaan E(R it ) Indofood CBP Sukses Makmur Tbk 0.007305 Kalbe Farma Tbk 0.00561178 Matahari Department Store Tbk 0.004241 Matahari Putra Prima Tbk 0.0054426 Pakuwon Jati Tbk. 0.00575046 Pembangunan Perumahan (persero) Tbk 0.00582172 Perusahaan Gas Negara (Persero) Tbk 0.00452751 PT Indofood Sukses Makmur Tbk 0.005207 Semen Indonesia (Persero) Tbk. 0.00693133 Summarecon Agung Tbk. 0.00365996 Surya Citra Media Tbk. 0.00403439
Sumber : data diolah
Pada Tabel 5  dapat diketahui bahwa semua saham memiliki expected return yang positif. Sehingga semua saham layak untuk dijadikan alternatif untuk berinvestasi. Karena saham perushaan pada LQ45 merupakan saham perusahaan yang paling diminati oleh investor.
Saham yang memiliki expected return terbesar adalah PT Gudang Garam Tbk sebesar 0.008175229 atau 0,8175299% dengan risiko sebesar 0.555, sementara itu saham dengan expected return terendah adalah PT Excelcomindo Pratama Tbk sebesar 0.002317264 atau 0,2317264% dengan risiko sebesar 0.2366. Ini berarti sudah membuktikan teori Capital Asset Pricing Model (CAPM). Semakin tinggi tingkat pengembalian yang diharapkan, maka semakin tinggi pula risiko yang akan dihadapi. Begitu juga sebaliknya, semakin rendah tingkat pengembalian yang diharapkan, maka semakin rendah pula risiko yang akan dihadapi. Akan tetapi, teori Capital Asset Pricing Model (CAPM) tidak selalu benar, karena masih ada faktor lain yang mempengaruhi seperti ukuran perusahaan, yield, leverage , arus kas, historis pertumbuhan penjualan, volume transaksi saham, struktur industri, dan lain-lain. Faktor-faktor lain tersebut terdapat pada rumus Capital Asset Pricing Model (CAPM) sebagai error (e).
Seleksi Saham yang Optimal Berdasarkan Cut Off Point (COP)
Metode Cut Off Point merupakan metode untuk mencari derajat kebutuhan. Pada optimalisasi saham, metode Cut Off Point digunakan sebagai pembatas antara saham yang tidak optimal dengan saham yang masuk pada Saham yang dipilih. Sebelum menggunakan Cut Off Point , data dari 41 saham perusahaan diurutkan berdasarkan tingkat pengembalian yang diharapkan terbesar ke yang terkecil yang dihitung dengan menggunakan Capital Asset Pricing Model (CAPM).
Nilai tingkat pengembalian tertinggi yaitu milik perusahaan Gudang Garam sebesar 0,00817523. Sementera itu, nilai tingkat pengebalian terendah yaitu milik perusahaan Excelcomindo Pratama sebesar 0,00231726. Untuk melakukan Cut Off Point digunakan persamaan
Dimana :
= nilai rata-rata maksimum
= nilai rata-rata minimum
dan diperoleh nilai Cut Off Point dari tingkat pengembalian yang diharapkan sebesar 0,005246, sehingga didapat 18 saham perusahaan yang masuk kedalam saham yang optimal karena nilai tingkat pengembalian yang diharapkan berada diatas nilai Cut Off Point .
Tabel  6.  Risiko S istematis  (β)  dan  Tingkat Pengembalian yang Diharapkan dari 18 Perusahaan yang Masuk pada Saham Optimal.
Nama Perusahaan Β Gudang Garam Tbk 0.00817523 0.55531 Astra Argo Lesatari Tbk 0.00781118 0.647809 Lippo Karawaci Tbk 0.00753358 1.337836 Global Mediacom Tbk 0.00750728 1.080889 Adhi Karya (Persero) Tbk 0.007372 1.713233
Indofood CBP Sukses Makmur Tbk 0.007305 1.711892 Semen Indonesia (Persero) Tbk. 0.00693133 1.529506 Charoen Pokphand Indonesia Tbk 0.006335 1.584885 Media Nusantara Citra Tbk 0.0061953 1.442297 Pembangunan Perumahan (persero) Tbk 0.00582172 1.981403 Pakuwon Jati Tbk. 0.00575046 1.446245 United Tractor Tbk 0.00573344 1.330237 Kalbe Farma Tbk 0.00561178 0.713627 Astra Internasional Tbk  0.00565584 1.284983 Matahari Putra Prima Tbk 0.0054426 1.447398 Ciputra Development Tbk 0.00538403 2.008539 Wijaya Karya (persero) Tbk 0.00530983 1.739037 BCA (Persero) Tbk 0.005305 1.095369 Sumber : data diolah
Berdasarkan Tabel 6. rata-rata tingkat keuntungan pengembalian yang diharapkan dari 18 saham perusahaan-perusahaan yang tercatat pada saham optimal adalah sebesar 0,0064 atau 0,64%. Tingkat keuntungan pengembalian yang diharapkan saham perusahaan Gudang Garam Tbk (GGRM) memiliki tingkat keuntungan pengembalian yang diharapkan tertinggi dibandingkan 18 saham perusahaan lainnya, yaitu sebesar 0,0082 atau 0,82% perbulan. Sementara itu, Return Ekspektasi saham perusahaan Bank Central Asia Tbk (BBCA) memiliki tingkat Return Ekspektasi terendah yaitu sebesar 0,0053 atau 0,53%.

## Kesimpulan
Berdasarkan hasil pembahasan, dapat diambil kesimpulan sebagai berikut: 1. Untuk mendapatkan nilai tingkat pengembalian yang diharapkan dan risiko sitematis ( β) saham masing-masing perusahaan dengan  menggunakan Capital Asset Pricing Model (CAPM),  diperoleh hasil :
a. Terdapat 30 saham perusahaan yang memiliki β  > 1. Ini berarti 73,17% dari 41 saham perusahaan yang diteliti menunjukkan harga saham yang lebih
mudah berubah dibandingkan dengan Indeks pasar. Sementara itu, 11 saham perusahaan yang memiliki β  < 1. Ini berarti 26,83% saham perusahaan mempunyai risiko lebih kecil daripada risiko pasar.
b. Semua saham perusahaan mempunyai pengembalian yang diharapkan atau expected return yang bernilai positif.
Ini berarti, 41 saham perusahaan tersebut layak untuk dijadikan kandidat portofolio saham yang optimal.
2. Dari 41 perusahaan dengan menggunakan metode Cut Off Point (COP), diperoleh 18 saham yang tercatat pada saham yang optimal dengan nilai rata-rata expected return sebesar 0,0064 atau 0,64% dan risiko sebesar 1,297. Rata-rata nilai tingkat pengembalian yang diharapkan tersebut berada diatas rata-rata return bebas risiko yang sebesar 0,0056 atau 0,56% dan diatas rata-rata return pasar yang sebesar 0,0054 atau 0,54%, sehingga berinvestasi pada saham lebih menguntungkan dibandingkan investasi bebas risiko.

## DAFTAR PUSTAKA
Ahmad, K. (2004). Dasar-dasar manajemen Investasi dan Portofolio . Asdi Mahasatya. Jakarta.
Darmadji, Tjiptono, dan Fakhruddin, Hendy M. (2006). Pasar Modal di Indonesia: Pendekatan Tanya Jawab. Salemba Empat. Jakarta.
Fabozzi, F dkk. (2010). Pasar dan Lembaga Keuangan . Jakarta: Salemba Empat.
Halim. (2003). Analisis Investasi. Erlangga. Jakarta.
Hartono, J. (2013). Teori Portofolio dan Analisis Investasi. BPFE. Yogyakarta.
Hasan, Md. Zobaer., dkk. (2012). international conference on accounting and finance. Vol.2 hal 1-8.
http://ekbis.sindonews.com/read/809409/32/p erlambatan-ekonomi-buat-ihsg-tergerus- 1385273235
http://nasional.sindonews.com/read/969180 Relationship berween Risk and Expected Return s: Evidence from the Dhaka Stock Exchange. 2nd annual /18/menebak- arah-bi-rate-1424920368
http://www.bi.go.id/en/moneter/bi-rate/data/ Default.aspx http://www.britama.com/index.php/2015/01/ daftar-saham-indeks-lq-45-periode februari-juli-2015/
Husnan, S. 1998. Dasar-dasar Teori Portofolio dan Analisis Sekuritas. Edisi Ketiga . BPFE. Yogyakarta
Masrukan, E. 2013. Optimalisasi Nilai Risiko Portofolio Saham Berdasarkan Mean- Var. Skripsi Matematika , Jurusan Matematika, Universitas Brawijaya.
Rodoni, A dkk. (2002). Analisis Investasi dan Teori Portofolio .  Raja Grafindo Persada. Jakarta.
Sugiyono. (2008). Metode Penelitian Bisnis. Pusat Bahasa Depdiknas. Bandung.
Sumarsono, Sonny.(2004). Metode Riset Sumber Daya Manusia . Graha Ilmu. Yogyakarta.
Sunariyah. (2004). Pengantar Pengetahuan Pasar Modal. UPP STIM YPKN. Yogyakarta.
Tam, M.C.Y. (1996). An Application of The AHP In Vendor Selection of A Talecomunication System . University of Hong Kong. Hong Kong.
Wijayanti, P. 2013. Pemilihan Saham dan Pembentukan Portofolio Optimal dengan Menggunakan Data Envelopment Analysis (DEA) dan Model Indeks Tunggal pada Bursa Efek Indonesia . Skripsi Matematika, Jurusan Matematika, Universitas Brawijaya.
Yayan, M. 2015. Optimalisasi Portofolio Saham Menggunakan DEA dan Mean- Var. Skripsi Matematika, Jurusan Matematika, Universitas Brawijaya.