## PEMODELAN JUMLAH KEMATIAN BAYI DI JAWA TIMUR DENGAN GEOGRAPHICALLY WEIGHTED POISSON
REGESSION (GWPR)

## Sisvia Cahya Kurniawati, Kuntoro
Departemen Biostatistika dan Kependudukan FKM UNAIR Fakultas Kesehatan Masyarakat Universitas Airlangga Kampus C Unair Mulyorejo Surabaya 60115 Email : sisvia.cahya@gmail.com

## Abstrak
Kematian  bayi  merupakan  salah  satu  indikator  pembangunan  kesehatan.  Pembangunan  kesehatan  agar  berhasil dibutuhkan adanya  ketersediaan data/informasi  yang  akurat  untuk  mendukung  proses  pengambilan keputusan  dan perencanaan program. Salah satu data informasi yang bisa digunakan adalah data spasial, dengan mengikutsertakan informasi koordinat lokasi karena kondisi geografis, sosial budaya dan ekonomi tentunya akan berbeda antara wilayah yang satu dengan wilayah yang lain, sehingga faktor yang berkontribusi terhadap kematian bayi antara wilayah satu dan wilayah yang lain juga akan berbeda. Oleh sebab itu penelitian ini menggunakan metode statistik Geographically Weighted  Poisson  Regression (GWPR)  untuk  mempermudah  menggambarkan  parameter  lokal  yang  dapat menjelaskan  variasi  spasial  dalam  hubungan  antara  kasus  kematian  bayi  di  Jawa  Timur  dengan  faktor  yang berkontribusi.  Sejumlah  model  harus  dievaluasi  dan  nilai  AIC  untuk  setiap  model  harus  dibandingkan  untuk mendapatkan  model  yang  terbaik.  Model  yang  terbaik  adalah  model  dengan  nilai  AIC  terendah.  Hasil  penelitian didapatkan  bahwa  terdapat  perbedaan  mengenai  faktor  yang  signifikan  terhadap  jumlah  kematian  bayi  di kabupaten/kota  di  Provinsi  Jawa  Timur,  faktor  tersebut  adalah  jumlah  fasilitas  kesehatan,  pertambahan  Produk Domestik Regional Bruto (konstan), Angka Melek Huruf (AMH), persentase imunisasi dasar lengkap, dan persentase persalinan  non  medis.  Nilai  AIC  antara  model  regresi  global  dan  model  GWPR  dilakukan  perbandingan,  diketahui bahwa model GWPR merupakan model yang lebih baik untuk menganalisa data AKB di Provinsi Jawa Timur.
Kata Kunci: kematian bayi, Geographically Weighted Poisson Regression (GWPR)

## PENDAHULUAN

## Latar Belakang
Pembangunan  kesehatan,  termasuk  peningkatan derajat  kesehatan  merupakan  bagian  yang  tidak terpisahkan  dari  pembangunan  nasional  yang harus terus menerus diupayakan oleh pemerintah. Selain angka kematian ibu ( Maternal Mortality  Rate (MMR)),  indikator  lain  yang  juga digunakan  sebagai  tolak  ukur  kemajuan  hasil pembangunan  di  bidang  kesehatan  adalah  Angka Kematian  Bayi  ( Infant  Mortality  Rate  ( IMR)). Angka  Kematian  Bayi  dapat  menggambarkan tingkat kesehatan bayi mulai lahir sampai dengan umur  11  bulan.  Angka  ini  menunjukkan banyaknya  bayi  yang  meninggal  sebelum mencapai  usia  1  (satu) tahun  per  1.000  kelahiran hidup (Pickett, George et al , 2009).
Berdasarkan Laporan Eksekutif Kesehatan Provinsi Jawa  Timur  2012  perkembangan  selama  lima tahun  terakhir  menunjukkan  bahwa  tren  AKB  di Jawa  Timur  cenderung  menurun  yaitu  31,58  di
tahun  2008  menurun  hingga  28,31  pada  tahun 2012.  Secara  umum  di  wilayah  Jatim  mengalami penurunan  AKB,  namun  masih  ada  beberapa daerah  dengan  AKB  yang  cukup  tinggi  sehingga memerlukan  perhatian  lebih  dari  pemerintah. Sebanyak 8 daerah dengan AKB diatas 50, antara lain  Kabupaten  Probolinggo  (63,51),  Kabupaten Jember  (56,33),  Kabupaten  Situbondo  (54,94), Kabupaten Bangkalan (54,56), Kabupaten Sampang  (54,48), Kabupaten Bondowoso (53,93), Kabupaten  Pasuruan  (51,07)  serta  Kabupaten Pamekasan (50,69) (BPS Jatim, 2013).
Data  di  atas  menunjukkan  bahwa  AKB  di  Jawa Timur  bervariasi.  Kabupten/kota  di  Jawa  Timur memiliki  kondisi  geografis,  sosial  budaya  dan ekonomi  yang  berbeda  sehingga  faktor  yang berkontribusi  terhadap  kematian  bayi  antara wilayah  satu  dan  wilayah  yang  lain  juga  akan berbeda.  Oleh  karena  itu  diperlukan  metode statistik  yang  dapat  merepresentasikan  kondisi lokal  dari  suatu  wilayah  tertentu  yaitu  dengan menggunakan Geographically  Weighted  Poisson
Regression (GWPR).  Metode  statistik  ini  adalah metode  yang  telah  dikembangkan  dengan memperhitungkan faktor spasial. GWPR merupakan  pengembangan  dari  regresi  Poisson akan  tetapi  yang  membedakan  dalam  metode GWPR  memperhatikan  pembobot  berupa  letak lintang dan letak bujur dari titik pengamatan yang diamati.  Sehingga  dalam  model  GWPR  variabel respon  dipengaruhi  oleh  variabel  prediktor  yang koefisien  regresinya  dipengaruhi  letak  geografis. Menurut  Nakaya, et.al (2005),  model  GWPR menghasilkan  penaksiran  parameter  model  yang bersifat lokal untuk setiap titik pengamatan.
Tujuan penelitian ini adalah untuk menggambarkan  parameter  lokal  yang  dapat menjelaskan  variasi  spasial  dalam  hubungan antara kasus kematian bayi di Jawa Timur dengan faktor  yang  berkontribusi  dengan  menggunakan model
Geographically Weighted Poisson
Regression (GWPR).

## METODOLOGI PENELITIAN
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah data sekunder yang berasal dari hasil Survei Sosial Ekonomi  Nasional(SUSENAS)  tahun  2012  yang telah  dipublikasikan  oleh  Badan  Pusat  Statistik dan  Profil  Kesehatan  Provinsi  Jawa  Timur  tahun 2012.  Variabel  yang  digunakan  dalam  penelitian ini terbagi menjadi 2 yaitu variabel Y (respon) atau dependen  dan  variabel  X  (prediktor)  atau independen  serta  letak  lintang  selatan  (u i )  dan letak bujut timur (v i ). Variabel tersebut antara lain jumlah  kematian  bayi  (Y),  jumlah  fasilitas kesehatan  (X 1 ),  jumlah  tenaga  medis(X 2 ),  Produk Domestik  Regional  Bersih  (konstan)(X 3 ),  Angka Melek  Huruf  (AMH)(X 4 ),  rata-rata  lama  sekolah (X 5 ),  persentase  air  bersih  (X 6 ),  imunisasi  dasar lengkap  (X 7 ),  persentase  persalinan  non  medis (X 8 ).  Selain  itu  juga  letak  astronomi  (letak  lintang dan  bujur)  38  Kabupaten/Kota  di  Provinsi  Jawa Timur.
Langkah-langkah  penelitian  ini  adalah  sebagai berikut:  mendeskripsikan  variabel  respon  (Y)  dan variabel  prediktor  (X),  mengidentifikasi  dan menyelesaikan  kasus  mutikolinieritas.  Langkah selanjutnya  mendapatkan  model  terbaik  dari Regresi  Poisson  dan  mendapatkan  model  terbaik dari GWPR pada pemodelan jumlah kematian bayi yang  terjadi  di  kabupaten/kota  Jawa  Timur.
Pemodelan  GWPR  didapatkan  dengan  cara menghitung  jarak Euclidian untuk  mendapatkan matriks  pembobot  pada  masing-masing  fungsi pembobot,  menentukan  bandwith  optimum untuk  setiap  obyek,  melakukan  penaksiran parameter model GWPR, dan menguji signifikansi parameter model GWPR.

## HASIL DAN PEMBAHASAN Statistik Deskriptif
Statistik  deskriptif  adalah  bagian  statistik  yang membahas  tentang  metode  untuk  menyajikan data  sehingga  dapat  diartikan  sebagai  metode yang  berkaitan  dengan  pengumpulan  dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi  yang  berguna.  Tabel  1  memaparkan jumlah  kasus  kematian  bayi  di  Jawa  Timur  tahun 2012  dan  faktor  yang  diduga  berkontribusi terhadap jumlah kematian bayi.

## Tabel 1. Statistika Deskriptif Variabel Penelitian
Min Max Mean Varian Y 23 424 155,37 9,9x10 3 X 1 218 3248 1,5x10 3 6,4x10 5 X 2 16 7118 1242,7 1,4x10 6 X 3 1,7x10 5 1,02x10 8 9,9x10 6 2,8x10 14 X 4 69,11 98,35 90,023 47,337 X 5 4,22 10,87 7,6947 2,383 X 6 21,38 100,00 86,588 308,069 X 7 6,60 95,63 54,712 424,749 X 8 -1,41 24,98 11,059 46,103
Tahun  2012  rata-rata  jumlah  kematian  bayi  di kabupaten/kota  Provinsi  Jawa  Timur  sebesar  155 jiwa.  Sedangkan  jumlah  kematian  bayi  memiliki varian  sebesar  9,9  x  10 3 yang  berarti  varian  dari kasus kematian bayi di Jawa Timur cukup besar. Di beberapa  kabupaten/kota  di  Jawa  Timur  jumlah kematian bayi berjumlah puluhan sampai ratusan kasus kematian.

## Model Regresi Poisson
Langkah awal untuk analisis model GWPR dengan membentuk  model  regresi  Poisson  terlebih dahulu.  Uji  kolinieritas  perlu  dilakukan  lebih  dulu untuk  mengetahui  apakah  antara  variabel prediktor  telah  memenuhi  kondisi  tidak  saling berkorelasi.  Beberapa  kriteria  yang  dapat digunakan  untuk  mengetahui  adanya  kolinieritas diantara  variabel  prediktor  antara  lain  dengan menggunakan koefisien korelasi (Person correlation) dan Variance  Inflation  Factors (VIF).
Suatu data dikatakan multikolinieritas apabila nilai korelasi antar variabel prediktor relatif lebih tinggi dan  nilai  VIF  lebih  besar  dari  10.  Nilai  korelasi yang dimiliki dapat juga dilihat nilai p value antar variabel prediktor. Jika nilai p value lebih kecil dari nilai  alpha  yaitu  0,05  maka  dapat  disimpulkan bahwa antar variabel prediktor memilki hubungan atau berkorelasi.
Variabel  yang  memiliki  nilai  korelasi  yang  besar adalah  jumlah  fasilitas  kesehatan  dan  jumlah tenaga  kesehatan,  jumlah  fasilitas  kesehatan  dan Produk  Domestik  Regional  Bruto  (PDRB),  jumlah tenaga  kesehatan  dan  PDRB,  Angka  Melek  Huruf (AMH)  dan  rata-rata  lama  sekolah,  AMH  dan persentase  imunisasi  dasar  lengkap,  serta  rata- rata  lama  sekolah  dan  persentase  persalinan  non medis.

## Tabel 2. Nilai VIF Masing-masing Variabel Prediktor
Model B Tolerance VIF (Constant) -2,900 X 1 0,096 0,286 3,493 X 2 0,022 0,097 10,282 X 3 -1,795x10 -6 0,139 7,215 X 4 0,072 0,121 8,241 X 5 8,850 0,095 10,576 X 6 -0,095 0,740 1,351 X 7 -1,426 0,651 1,535 X 8 1,742 0,711 1,407
Tabel  2  di  atas  menunjukkan  terdapat  2  variabel yang memiliki nilai torelan < 0,1 dan VIF>10, yaitu jumlah  tenaga  kesehatan  dan  lama  sekolah. Kedua variabel tersebut tidak dapat diikutsertakan  dalam  pemodelan  selanjutnya yaitu  pemodelan  regresi  poisson  dan  GWPR. Pengujian  kembali  dilakukan  apakah  masih terdapat  korelasi  diantara  variabel  terpilih.  Hasil pengujian  didapatkan  bahwa  hasil  nilai  korelasi diantara  variabel  prediktor  kurang  dari  0,95  dan nilai  VIF  untuk  semua  variabel  prediktor  kurang dari  10  sehingga  dapat  dikatakan  bahwa  tidak terjadi  kasus  multikolinieritas  sehingga  variabel- variabel  tersebut  dapat  digunakan  dalam pembentukan  model  regresi  Poisson.  Pengujian serentak  dalam  model  regresi  Poisson  dengan hipotesis sebagai berikut:
H 0: β 1 = β 3 = β 4 = β 6 = β 7 = β 10 = 0 H 1 : paling sedikit ada satu β j ≠0
Nilai  D( sebesar  1536,928.  Nilai  devians kemudian  dibandingkan  dengan  nilai Chi  Square dengan  taraf  signifikan  sebesar  5%.  Nilai D( >X 2 (0.05,6) (12,59159)  sehingga  dapat  diambil kesimpulan  tolak  H 0 yang  mempunyai  arti  bahwa terdapat satu parameter yang berpengaruh secara signifikan  terhadap  model.  Langkah  selanjutnya adalah  melakukan  pengujian  secara  parsial  untuk mencari  parameter  mana  yang  berpengaruh secara  signifikan  terhadap  model.  Hipotesis  dari pengujian secara parsial adalah sebagai berikut: H 0 : β j =0
H 1 : β j ≠0; j= 1,3,4,6,7,8
Tabel 3. Estimasi Parameter Model Regresi Poisson
Parameter B Z Sig (Intercept) 3,594 12,3803 0,000 X 1 0,001 45.87155 0,000 X 3 -5,140x10 -9 -5,341 0,000 X 4 0,012 4 0,000 X 6 0,000 0 0,435 X 7 -0,012 -15 0,000 X 8 0,006 2.5 0,007
Hasil analisis dapat dilihat pada tabel 3. Nilai Z hitung akan  dibandingkan  dengan  nilai  Z α/2 dengan  taraf signifikansi  5%  yaitu  1,96.  Satu  variabel  memiliki nilai  Z hitung <  Z α/2 ,  yaitu  variabel  X 6. Sehingga variabel  yang  berpengaruh  secara  signifikan adalah  variabel  X 1 (jumlah  fasilitas  kesehatan),  X 3 (PDRB),  X 4 (AMH),  X 7 (persentase  Imunisasi  Dasar Lengkap),  dan  X 8 (persentase  Persalinan  non medis).
Uji  serentak  dilakukan  kembali  pada  pemodelan regresi poisson tanpa mengikutsertakan parameter X 6 ke dalam pembentukan model. Nilai devians  D( sebesar  1536,321.  Nilai  devians kemudian  dibandingkan  dengan  nilai Chi  Square dengan  taraf  signifikan  sebesar  5%.  Nilai D( >X 2 (0.05,6) (11.0705)  sehingga  keputusan  tolak H 0 yang  mempunyai  arti  bahwa  terdapat  satu parameter  yang  berpengaruh  secara  signifikan terhadap model.
Parameter  yang  berpengaruh  secara  signifikan antara  lain  β 0 ,  β 1 ,  β 3 ,  β 4 ,  β 7 ,  β 8 ,  sehingga  model regresi  global  dengan  regresi  Poisson  yang dibentuk  untuk  jumlah  kematian  bayi  di  Provinsi Jawa Timur adalah
= exp(3,549 + 0,001X 1 -5,140x10 -9 X 3 + 0,0012X 4 -0,0012X 7 +0,006X 8)
Langkah  berikutnya  adalah  memeriksa  kasus overdispersi  pada  model  regresi  Poisson  dengan melihat  nilai  devians/db  dan pearson  chi square /db.  Nilai  devians/db  dan pearson  chi square /db  lebih  besar  1  sehingga  disimpulkan bahwa  regresi  Poisson  jumlah  kematian  bayi  di Jawa  Timur  mengalami  overdispersi.  Kasus overdispersi  akan  menyebabkan  model  yang terbentuk  menjadi  estimasi  parameter  yang  bias. Oleh  karena  itu  untuk  mengatasi  kasus overdispersi  dapat  menggunakan  pemodelan dengan Geographically Weighted Poisson Regression (GWPR).

## Model GWPR
Langkah pertama adalah mengidentifikasi heterogenitas  spasial  pada  regresi  dengan menggunakan  uji Breusch  Pagan .  Berdasarkan pengolahan  data  diperoleh  nilai  statistik  BP adalah  11,98437  dengan p  value sebesar 0,0350026.  Hal  ini  menunjukkan  bukti  yang signifikan  adanya  pengaruh  heterogenitas  spasial dalam model. Heterogenitas spasial mengindikasikan  bahwa  parameter  model regresi dipengaruhi oleh faktor lokasi pengamatan, dalam hal ini adalah letak geografis kabupaten/kota.
Pengujian  kesesuaian  model  dilakukan  terlebih dahulu  sebelum  melakukan  pengujian  serentak dan  pengujian  parsial.  Pengujian  ini  bertujuan untuk  mengetahui  apakah  terdapat  perbedaan antara  regresi  Poisson  dengan  model  GWPR. Berikut ini adalah hipotesisnya:
H 0 : β j (u i ,v i )= β j j=0,1,3,4,6,7,8 H 1 : β j (u i ,v i )≠ β j
Uji kesesuaian model GWPR dengan menggunakan  kernel fix  Gaussian dilakukan dengan  melihat  nilai  F hitung dibandingkan  dengan F tabel .  Nilai  F hitung sebesar  0,992  dibandingkan dengan  nilai  F tabel(0,05;32;17) =  2,136944,  sehingga dapat  ditarik  kesimpulan  bahwa  gagal  tolak  H 0 karena  F hitung <F (0,05;32;17) ,  maka  dapat  dikatakan dengan  taraf  signifikansi  5%  tidak  terjadi  adanya perbedaan  antara  model  poisson  dengan  model GWPR.
Pengujian berikutnya adalah pengujian parameter secara  serentak  dari  model  GWPR.  Berikut  ini adalah hipotesisnya:
H 0 :β 1 (u 1 ,v 1 )=β 3 (u 3 ,v 3 )=β 4 (u 4 ,v 4 )=β 7 (u 7 ,v 7 )= β 8 (u 8 ,v 8 )=0 H 1 : paling tidak ada salah satu β j (u i ,v i )≠ 0
Nilai  devians  D( sebesar  548,813661  dan  nilai X 2 (0.05;5) sebesar  11.0705  berarti  tolak  H 0 karena nilai  D( >  X 2 (0.05;5) .  Kesimpulannya  minimal  ada satu  parameter  yang  berpengaruh  terhadap model secara signifikan.
Pengujian parsial dimaksudkan untuk mengetahui variabel  mana  saja  yang  berpengaruh  secara signifikan  terhadap  model  dengan  hipotesis sebagai berikut.
H 0 : β j (u i ,v i ) = 0 H 1 : β j (u i ,v i ) ≠ 0
Tabel  4  menunjukkan  variabel  yang  berpengaruh secara  signifikan  dengan  melihat  nilai  |Z hitung |  > Z α/2 dengan  taraf  signifikansinya  sebesar  5% dimana  Z tabel atau  Z α/2 =1,96.  Berdasarkan  data pada  tabel  4,  semua  variabel  signifikan  sehingga pemodelannya adalah sebagai berikut:
i )=4.916832+0,523413X 1 - 0,089314X 3 +0,084337X 4 -0,245708X 7 +0,043885X 8

## Tabel 4. Uji Parsial Model GWPR
Variabel B Std. Error Zhitung Intercep 4.916832 0.014737 333.64289 X 1 0.523413 0.016449 31.820750 X 3 -0.089314 0.014286 -6.251809 X 4 0.084337 0.018858 4.472137 X 7 -0.245708 0.016504 -14.887963 X 8 0.043885 0.015871 2.765093
Variabel  pertama  yang  signifikan  pada  model menunjukkan  bahwa  setiap  pertambahan  jumlah fasilitas  kesehatan,  dengan  asumsi  nilai  variabel lain tetap, maka jumlah kematian bayi cenderung bertambah  sebanyak  exp(0,5234)  ≈  1  jiwa. Fasilitas  kesehatan  yang  tersedia  diharapkan dapat  mengurangi  angka  kematian  bayi,  akan tetapi  dari  pemodelan  GWPR  didapatkan  bahwa jumlah  kematian  bayi  cenderung  bertambah apabila jumlah fasilitas kesehatan juga bertambah. Hasil analisis korelasi, jumlah fasilitas kesehatan berkorelasi kuat dengan jumlah tenaga
kesehatan  dan  Produk  Domestik  Regional  Bruto (konstan) (PDRB).
Menurut Depkes RI (2001) dalam Khudori (2012), faktor yang mempengaruhi keputusan masyarakat untuk  memperoleh  pelayanan  kesehatan  adalah semakin  tinggi  status  ekonomi  maka  semakin besar  akan  pembelian  jasa  atau  barang,  tuntutan kebutuhan  yang  spesifik  terhadap  pelayanan kesehatan  individu  yang  mungkin  pelayanan kesehatan individu tersebut tidak dapat diperoleh di  Puskesmas.  Masyarakat  mengenali  lebih  baik perbedaan  antara  tempat  pelayanan  kesehatan yang ada berdasarkan pengalaman atau pengetahuan seseorang. Pertimbangan akan jarak tempuh  yang  mudah  untuk  mendapatkan pelayanan kesehatan yang ada terutama menghadapi  kasus-kasus  emergensi.  Karakteristik penduduk  yang  mempunyai  heterogenitas  yang tinggi  terdiri  dari  suku,  etnis  dan  latar  belakang yang  berbeda  sehingga  menimbulkan  perbedaan persepsi  terhadap  pelayanan  kesehatan.  Jaminan kesehatan  yang  dimiliki  masyarakat  misalnya Askes,  Jamsostek  dan  jaminan  kesehatan  lainnya yang menganjurkan menggunakan fasilitas kesehatan di tempat yang sudah ditentukan.
Variabel  kedua  yang  signifikan  pada  model menunjukkan  bahwa  setiap  pertambahan  PDRB (konstan), dengan asumsi nilai variabel lain tetap, maka jumlah kematian bayi cenderung berkurang sebanyak exp(0,089) ≈ 1 jiwa. Kasus kematian bayi yang  terjadi  di  Indonesia  masih  tinggi,  salah satunya  karena  disebabkan  masih  rendahnya pendapatan perkapita dari masyarakat yang dapat dilihat dari PDRB.
Semakian  rendahnya  nilai  PDRB  berarti  semakin rendahnya  kemakmuran  masyarakat  yang  berarti terdapat  masyarakat  yang  berada  di  bawah  garis kemiskinan.  Hal  ini  tentu  berpengaruh  terhadap gaya  hidup  masyarakat yang  cenderung  tidak sehat,  seperti  ibu  mengandung  yang  tidak memperhatikan  makanan  yang  bergizi,  tidak memeriksakan  kehamilannya,  persalinan  dengan fasilitas  sangat  minim  karena  ketidaksanggupan pembiayaan persalinan di fasilitas kesehatan.
Variabel  ketiga    yang  signifikan  pada  model menunjukkan  bahwa  setiap  pertambahan  Angka
Melek  Huruf,  dengan  asumsi  nilai  variabel  lain tetap,  maka  jumlah  kematian  bayi  cenderung bertambah  sebanyak  exp(0,084)  ≈  1  jiwa.  Angka Melek  Huruf  (AMH).  Angka  Melek  Huruf  (AMH) adalah  perbandingan  antara  jumlah  penduduk usia  15  tahun  ke  atas  yang  atas  yang  dapat membaca  dan  menulis  dengan  jumlah  penduduk usia  15  tahun  ke  atas.  AMH  berpengaruh terhadap  kematian  bayi  karena  berhubungan dengan  pola  asuh  anak.  Orang  tua  yang  memiliki kemampuan  membaca  dapat  lebih  mudah mengakses  informasi  bila  dibandingkan  dengan orang  tua  yang  tidak  mempunyai  kemampuan membaca.  Oleh  sebab  itu  AMH  berpengaruh terhadap pola asuh anak atau kesejahteraan anak di wilayah tersebut. Akan tetapi pada model AMH justru cenderung menambah kasus kematian bayi. Berdasarkan  nilai Pearson  Correlation ,  AMH berkorelasi erat dengan rata-rata lama sekolah.
Rata-  rata  lama  sekolah  mengindikasikan  makin tingginya pendidikan yang dicapai oleh masyarakat  di  suatu  daerah.  Semakin  tinggi  rata- rata  lama  sekolah  berarti  semakin  tinggi  jenjang pendidikan  yang  dijalani.  Asumsi  yang  berlaku secara  umum  bahwa  semakin  tinggi  tingkat pendidikan  seseorang  maka  semakin  tinggi  pula kualitas  seseorang,  baik  pola  pikir  maupun  pola tindakannya (Kumalasari, 2009).
Variabel  keempat    yang  signifikan  pada model  menunjukkan  bahwa  setiap  pertambahan persentase  imunisasi  dasar  lengkap,  dengan asumsi  nilai  variabel  lain  tetap,  maka  jumlah kematian  bayi  cenderung  berkurang  sebanyak exp(0,2457) ≈ 1 jiwa.
Program  pengembangan  imunisasi  merupakan salah  satu  kegiatan  yang  mendapat  prioritas dalam  sistem  kesehatan  nasional.  Program  ini bertujuan  untuk  melindungi  bayi  dan  balita  dari PD3I  (Penyakit  yang  dapat  dicegah  dengan imunisasi)  seperti  TBC,  difteri,  pertusis,  tetanus, dan  campak.  Diperkirakan  PD3I  merupakan penyebab  dari  sekitar  48  kematian  bayi  dan  56 kematian  balita  per  1000  kelahiran  hidup  dalam kurun waktu satu tahun (IDAI, 2008).
Variabel  kelima    yang  signifikan  pada  model menunjukkan bahwa setiap pertambahan persentase  penolong  persalinan  non  medis,
dengan  asumsi  nilai  variabel  lain  tetap,  maka jumlah  kematian  bayi  cenderung  bertambah sebanyak  exp  (0,044)  ≈  1  jiwa.  Pertolongan persalinan  oleh  dukun  masih  diminati  oleh masyarakat,  karena  pelayanan  dukun  mudah terjangkau,  dan  keakraban  dengan  pasien, bersedia  merawat  sampai  35-40  hari  serta bersedia  merawat  bayi  setelah  melahirkan, membantu keluarga dan pekerjaan rumah tangga, dan berperan dalam berbagai upacara keselamatan (Depkes RI, 2003).

## Gambar 1. Persebaran Variabel yang Signifikan terhadap Jumlah Kematian Bayi di setiap Kabupaten/ Kota
Pemodelan  dengan  menggunakan  GWPR  dapat menggambarkan  variabel  yang  signifikan  dengan lokasi  pengamatan.  Gambar  1  menunjukkan bahwa  terdapat  adanya  pengelompokan  variabel yang  telah  signifikan.  Beberapa  lokasi  memiliki kesamaan  variabel  yang  signifikan  dengan  lokasi yang  berdekatan.  Daerah  yang  berdekatan cenderung  memiliki  kesamaan  karakter  yang berpengaruh  terhadap  perilaku  masyarakat.  Lima macam pengelompokan kabupaten/kota didapatkan  dengan  5  variasi  variabel  yang signifikan. Hal ini menunjukkan adanya perbedaan faktor  yang  berpengaruh  terhadap  jumlah kematian  bayi    antara  wilayah  satu  dengan wilayah yang lain.
Kabupaten/kota  yang  signifikan  terhadap  kelima variabel  pada  pemodelan  GWPR yaitu  Kabupaten Tulungagung, Kabupaten Blitar, Kabupaten Lumajang, Kabupaten Jember, Kabupaten Probolinggo,  Kabupaten  Sidoarjo,  Kabupaten Lamongan, Kabupaten Gresik,
Kabupaten
Pamekasan,  Kota  Kediri,  Kota  Blitar,  Kota  Malang dan Kota Mojokerto. Tabel 5. Pengelompokan Kabupaten/Kota Berdasarkan  Variabel  Signifikan  yang  Sama pada Model GWPR Kabupaten/Kota Variabel yang signifikan Kabupaten  Bondowoso,  Kabupaten Situbondo X 1 X 3 X 4 Kabupaten Pacitan, Ponorogo, Trenggalek, Kediri, Mojokerto, Jombang,  Nganjuk,  Madiun,  Magetan, Ngawi,  Bojonegoro,  Tuban,  Sumenep, Kota Madiun, Kota Batu X 1 X 3 X 4 X 7 Kabupaten Tulungagung, Blitar, Lumajang, Jember, Probolinggo, Sidoarjo, Lamongan, Gresik, Pamekasan,  Kota  Kediri,  Kota  Blitar, Kota Malang, Kota Mojokerto
X 1 X 3 X 4 X 7 X 8
Kabupaten Sampang X 1 X 4 X 7 X 8 Kabupaten Malang, Kabupaten Pasuruan,  Kabupaten  Bangkalan,  Kota Probolinggo,  Kota  Pasuruan,  Kota Surabaya X 1 X 3 X 7 X 8
Kota Banyuwangi X 1 X 3 X 4 X 8
Perbandingan  antara  model  regresi  Poisson  dan model  GWPR  dilakukan  untuk  mengetahui  model mana  yang  lebih  baik  diterapkan  untuk  kasus jumlah  angka  kematian  bayi  di  Provinsi  Jawa Timur. Pemilihan model terbaik dengan menggunakan  nilai  AIC  ( Akaike’s  Information Criterion ) dari kedua model tersebut. Model yang terbaik adalah model dengan nilai AIC terkecil.
Nilai  AIC  dari  model  GWPR  sebesar  540,252505., sedangkan  nilai  AIC  dari  model  regresi  Poisson sebesar  1,176x10 3. .  Hasil  perbandingan  nilai  AIC menunjukkan  bahwa  nilai  AIC  model  GWPR  lebih kecil  dibandingkan  nilai  AIC  regresi  Poisson sehingga model GWPR lebih baik digunakan untuk menganalisis  data  jumlah  kematian  bayi  di Provinsi Jawa Timur dibandingkan dengan regresi Poisson.

## SIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan
Jumlah  kematian  bayi  di  Jawa  Timur  tahun  2012 sebanyak  5905,  rata-rata  kematian  di  38 Kabupaten/Kota  sebesar  155  jiwa.  Varian  kasus
kematian  bayi  di  Jawa  Timur  relatif  tinggi,  hal  ini dikarenakan  terdapat  daerah  dengan  jumlah kematian  bayi  mencapai  ratusan  jiwa  namun  ada juga  daerah  dengan  jumlah  kematian  bayi  relatif rendah hanya mencapai puluhan.
Pemodelan  GWPR  dengan  fungsi  kernel fixed Gaussian menunjukkan  bahwa  variabel  yang signifikan  hampir  setiap  Kabupaten/Kota  yaitu pertambahan  Produk  Domestik  Regional  Bruto (PDRB),  Angka  Melek  Huruf  (AMH),  persentase imunisasi  dasar  lengkap,  persentase  penolong persalinan  non  medis.  Sedangkan  faktor  yang paling  berpengaruh  secara  signifikan  di  seluruh kabupaten/kota  di  Jawa  Timur  adalah  jumlah fasilitas kesehatan.
Perbandingan  nilai  AIC  pada  pemodelan  GWPR lebih  kecil  dari  nilai  AIC  pada  model  regresi Poisson sehingga dapat disimpulkan bahwa model GWPR  lebih  baik  digunakan  untuk  menganalisis data jumlah kematian bayi di Provinsi Jawa Timur dibandingkan dengan regresi Poisson.

## Saran
Secara  keseluruhan  variabel  yang  digunakan dalam  penelitian  tidak  semuanya  signifikan.  Oleh karena  itu  saran  yang  direkomendasikan  untuk penelitain  selanjutnya  yaitu  diperlukan  variabel lain  sebagai  variabel  penduga  yang  lebih berhubungan dengan kematian bayi.

## DAFTAR PUSTAKA
Badan  Pusat  Statistik.  2013. Laporan  Eksekutif Kesehatan  Provinsi  Jawa  Timur  2012 . Surabaya: Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Timur. Depkes  RI.  2003. Profil  Kesehatan  Reproduksi Indonesia .  Jakarta: Depkes RI.
IDAI.  2008. Pedoman  Imunisasi  di  Indonesia . Jakarta:  Penerbit  Ikatan  Dokter  Anak
Indonesia Khudhori.  2012. Analisis  faktor-faktor  yang Mempengaruhi  Keputusan  Pemilihan Tempat  Persalinan  Pasien  Poliklinik Kandungan  dan  Kebidanan  Rumah Sakit  IMC  Bintaro .  Tesis,  Universitas Indonesia Kumalasari,  M.  2009. Analisis  Pertumbuhan Ekonomi, Angka Harapan Hidup, Angka
Melek  Huruf,  Rata-rata  Lama  Sekolah,
Pengeluaran  Perkapita,  dan  Jumlah Penduduk Terhadap Tingkat Kemiskinan  di  Jawa  Tengah .  Tesis, Universitas Diponegoro.
Nakaya,  T.,  Fotheringham,  A.S.,  Brunsdon,  C  dan Charlton,  M.  2005. Geographically Weighted  Poisson  Regression  for Disease  Association  Mapping.  Statistic in Medicine , Volume 24 Issue 17, page 2695-2717.
Pickett, George dan Hanlon, J. J. 2009. Kesehatan Masyarakat Administrasi . Jakarta: EGC. Silalahi,  B.  2011. Analisis  Pengaruh  Variabel Kependudukan Terhadap Harga Konstan  di  Kabupaten  Jepara  (1986- 2008) . Semarang: Universitas Diponegoro.