J .   M at h .   a n d  I t s  A pp l . E - I SSN:   2 5 7 9 - 8 9 3 6 P- I SSN:   1 8 2 9 - 6 0 5 X Vol .   1 4 ,   No.   1,   Mei   2 0 1 7,  2 5 — 3 5

## MENENTUKAN PENJUALAN PRODUK TERBAIK DI PERUSAHAAN X DENGAN METODE WINTER EKSPONENSIAL SMOOTHING DAN METODE EVENT BASED
Farida Agustini Widjajati 1 , Soehardjoepri 2 , Elisa Fani 3
1,2,3 Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
1 agustini.farida54@gmail.com, 2 djoepri.its@gmail.com

## Abstrak
Peramalan penjualan memungkinkan sebuah perusahaan memiliki tingkat persediaan  yang  optimal  untuk  membuat  keputusan  yang  sesuai  dan mempertahankan efisiensi dari kegiatan operasional. Peramalan menjadi alat bantu penting bagi perusahaan untuk perencanaan produksi dan distribusi yang erat  kaitannya  dengan  sumber  daya  dan  biaya  yang harus  dikeluarkan.  Oleh sebab  itu,  dalam  Makalah  ini  dilakukan  peramalan  dengan  membandingkan dua metode yaitu metode Winter Eksponensial Smoothing dan metode Event Based untuk menentukan penjualan terbaik di perusahaan. Metode event based terdiri dari metode moving average event based dan eksponensial smoothing event  based yang  perhitungannya  menggunakan  indeks special  event ,  dan kemudian  hasilnya  dibandingkan  dengan  metode  winter  eksponensial smoothing . Setelah dilakukan peramalan diperoleh hasil bahwa metode winter eksponensial smoothing sesuai untuk produk A dan produk B, yang memiliki tingkat error terkecil. Kata Kunci : Winter eksponensial smoothing, Moving average event based , Eksponensial smoothing event based , Indeks special event.

## 1 Pendahuluan
Dalam  era  modern,  perkembangan  dunia  usaha  yang  terjadi  baik  di  bidang perdagangan,  manufaktur,  dan  industri  yang  didukung  oleh  ilmu  pengetahuan  dan teknologi  mendorong  dunia  usaha  ke  arah  perdagangan  bebas  dengan  persaingan yang  cukup  ketat.  Peramalan  penjualan  merupakan  hal  penting  yang  dijadikan
pertimbangan oleh suatu perusahaan yang bergerak di bidang produksi dan distribusi dalam hal perencanaan. Hal ini dikarenakan, peramalan membantu pihak perusahaan dalam pengambilan keputusan yang akan berdampak pada perencanaan produksi dan kegiatan  distribusi  yang  erat  kaitannya  dengan  sumber  daya  dan  biaya  yang  harus dikeluarkan[1].
Dalam  kondisi  riil,  fluktuasi  permintaan  seringkali  terjadi.  Salah  satunya disebabkan karena adanya pengaruh dari special event yang dapat mengubah besaran permintaan.  Bagi  produsen, special  event dapat  menjadi  peluang  untuk memaksimalkan  jumlah  penjualan  sehingga  perusahaan  mampu  menaikkan keuntungan.  Tetapi,  jika  perusahaan  tidak  mampu  memenuhi  permintaan  tersebut maka akan berdampak bagi penurunan  kepuasan  konsumen. Adanya s pecial event berdampak pada kenaikan penjualan pada waktu-waktu tertentu.
Objek  yang  dipilih  dalam  melakukan  penelitian  pada  Makalah  ini  adalah perusahaan  yang  bergerak  dalam  bidang  industri  minuman  ringan.  Tingginya permintaan  pada  saat-saat  tertentu  dikarenakan  konsumen  membutuhkan  produk yang siap untuk disajikan.
Menurut beberapa media massa menyatakan bahwa pada setiap hari raya Idul Fitri, perusahaan menambah pasokan dua kali lipat dibanding bulan sebelumnya[2]. Tidak  hanya  untuk  hari  raya  keagamaan  saja,  banyak  hal  yang  mungkin  bisa  saja sangat mempengaruhi tingkat permintaan seperti faktor promosi, strategi perlawanan dari kompetitor, dan banyak hal lainnya.
Pada penelitian sebelumnya tahun 2003 peramalan penjualan di PT. Coca Cola Surabaya,  menggunakan  metode  standar Moving  Average dan Exponential Smoothing yang telah dipengaruhi indeks event menunjukkan nilai error peramalan yang lebih kecil dibandingkan nilai error peramalan biasa tanpa melibatkan indeks event [1].  Sedangkan  pada  penelitian  ini,  digunakan  peramalan  dengan  metode Moving  Average  Event  Based (MAEB), Exponential  Smoothing  Event  Based (ESEB), dan  metode Winter Eksponensial Smoothing  (WES). Metode MAEB dan ESEB adalah pendekatan metode peramalan dasar dengan mengunakan indeks event , sedangkan metode WES metode peramalan yang sesuai untuk data musiman.
Dengan demikian dibutuhkan peramalan yang dapat dijadikan sebagai masukan dalam pengendalian perusahaan, selain itu perlu informasi event , dalam hal ini ialah special  event yang  mempengaruhi  dalam  hal  perencanaan  dan  penjualan  produk. Pada penelitian ini, produk yang diamati ada dua produk. Oleh sebab itu dibutuhkan metode peramalan yang tepat untuk peramalan penjualan yang dapat meningkatkan penjualan produk di sebuah perusahaan dan menghasilkan rencana produksi dengan total biaya minimal.
Dari  uraian  tersebut,  pada  penelitian  ini  dilakukan  peramalan  menggunakan metode WES dan dibandingkan dengan metode peramalan Event based.

## 2 Tinjauan Pustaka

## 2.1 Peramalan
Peramalan  ( Forecasting )  merupakan  suatu  kegiatan  yang  bertujuan  untuk memperkirakan  atau  memprediksi  apa  yang  terjadi  pada  masa  yang  akan  datang dengan waktu yang relatif lama. Metode peramalan ( forecasting ) merupakan suatu cara  atau  tekhnik  dalam  memperkirakan  atau  mengestimasi  secara  kuantitatif maupun  kualitatif  kejadian-kejadian  pada  masa  yang  akan  datang.  Kegunaannya adalah  membantu  dalam  mengadakan  pendekatan  analisa  terhadap  pola  data  yang relevan pada masa lalu.

## 2.2 Pola Data
Langkah  penting  dalam  memilih  deret  berkala  ( time  series )  adalah  jenis  pola data, sehingga metode yang paling tepat dapat diuji. Pola data dibedakan menjadi 4 jenis, yaitu [5] : Pola Horizontal (H) terjadi  bilamana data befluktuasi disekitar nilai rata-rata  yang  konstan  (stasioner  terhadap  nilai  rata-ratanya).  Pola  Musiman  (S) terjadi  bilamana  suatu  deret  dipengaruhi  oleh  faktor  musiman  (misalnya  kuartal tahun, bulanan atau hari-hari pada minggu tertentu). Pola Trend (T) terjadi bilamana terdapat kenaikan atau penurunan pada jangka panjang dalam data.   Pola Siklis (C) terjadi bilamana datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang berhubungan siklus bisnis.
Gambar. 1. Pola Data

## 2.3 Winter’s Exponential Smoothing
Metode  pemulusan  eksponensial  linear  dari  Winter’s  digunakan  untuk peramalan  jika  data  memiliki  komponen  musiman.  Metode  Winter’s  didasarkan pada  tiga  persamaan  pemulusan,  yakni  persamaan  pemulusan  keseluruhan, pemulusan  trend,  dan  persamaan  pemulusan  musiman.  Ketiga  persamaan  dari Winter’s exponential smoothing adalah sebagai berikut [5]: 𝑆 𝑡 = 𝛼(𝑋 𝑡 − 𝐼 𝑚𝑡−𝐿 ) + (1 − 𝛼)(𝑆 𝑡−1 + 𝑏 𝑡−1 ) ,
𝑏 𝑡 = 𝛾 (𝑆 𝑡 − 𝑆 𝑡−1 ) + (1 − 𝛾) 𝑏 𝑡−1 , 𝐼 𝑚𝑡 = 𝛽(𝑋 𝑡 − 𝑆 𝑡 ) + (1 − 𝛽) 𝐼 𝑚𝑡−𝐿 , 𝐹 𝑡+𝑚 = 𝑆 𝑡 + 𝑏 𝑡 𝑚 + 𝐼 𝑚𝑡−𝐿+𝑚 .
dengan : 𝑆 𝑡 : Pemulusan keseluruhan pada periode ke t , 𝑆 𝑡−1 : Pemulusan keseluruhan pada periode ke t-1, 𝑏 𝑡 : Pemulusan trend pada periode ke t, 𝑏 𝑡−1 : Pemulusan trend pada periode ke t-1, 𝐼 𝑚𝑡 : Pemulusan musiman pada peiode ke  t ,
𝐹 𝑡+𝑚 : Peramalan pada periode ke t+m , 𝑋 𝑡 : Data aktual pada periode t ,
𝛼 : Konstanta pemulusan , 𝛾 : Konstanta untuk trend , 𝛽 : Konstanta untuk musiman,
𝐿 : Panjang musiman (jumlah bulan/kuartal dalam 1 tahun),
𝑚 : Jumlah periode kedepan yang diramalkan.
Metode  Winter’s  membutuhkan  tiga  parameter  pemulusan  (alfa,  beta,  dan gamma) yang dapat bernilai antara 0 dan 1, sehingga banyak kombinasi yang harus dicobakan sebelum nilai ketiga parameter yang optimal ditentukan. Metode alternatif yang dapat mengurangi keraguan tentang nilai optimal adalah mencari nilai taksiran awal  yang  lebih  baik,  lalu  menetapkan  nilai  yang  kecil  untuk  ketiga  parameter pemulusan yaitu (sekitar 0,1 sampai dengan 0,3). Nilai 0,1 membuat ramalan bersifat terlalu berhati-hati, sedangkan nilai 0,3 memberikan system yang lebih responsif [5].
Rumus  metode  penghalusan  eksponensial  dari  Winter’s  dapat  digunakan dengan mengambil secara sembarang beberapa nilai awal yang telah ditetapkan [6], yaitu:
𝑆 𝑡 = 1 𝑡 (𝑋 1 + 𝑋 2 + ⋯ + 𝑋 𝑡 ) , 𝑏 𝑡 = 1 𝑡 ( (𝑋 𝑡+1 − 𝑋 1 ) 𝑡 + (𝑋 𝑡+2 − 𝑋 2 ) 𝑡 + ⋯ + 𝑋 𝑡+𝑘 − 𝑋 𝑘 𝑡 ) 𝐼 𝑚𝑡 = 𝑋 𝑡 − 𝑆 𝑡 .
dengan 𝑘 = 1,2, … , 𝑡

## 2.4 Moving Average
Moving Average  (MA) atau  rata-rata  bergerak  dilakukan  dengan  meratakan historis  masa  lalu  untuk  memperoleh  peramalan  nilai  diwaktu  yang  akan  datang, misalkan rata-rata bergerak 3 tahunan, 4 bulanan, 5 mingguan, dll. MA dengan orde N dapat dihitung dengan menggunakan persamaan [5]: dengan:
𝐹 𝑡+1 = 𝑋 𝑡 + 𝑋 𝑡−1 + ⋯ + 𝑋 𝑡−𝑁+1 𝑁 , (1)
dengan: 𝐹 𝑡+1 : Peramalan periode +1 , 𝑁 : Jumlah periode yang terlibat.

## 2.5 Exponential Smoothing
Exponential smoothing (ES)  menunjukkan  pembobotan  menurun  secara eksponensial terhadap nilai observasi yang lebih lama. Hampir sama dengan moving average yaitu  merupakan  teknik  peramalan  yang  sederhana,  tetapi  telah menggunakan suatu konstanta pemulusan antara 0 hingga 1. Jika nilai nya mendekati 1  maka  hasil  peramalan  cenderung  mendekati  nilai  observasi,  sedangkan  jika nilainya mendekati 0 maka hasil peramalan mengarah ke nilai ramalan sebelumnya. Pada  penelitian  ini  digunakan Single  exponential  smoothing yang  dihitung menggunakan persamaan berikut [3]:
𝐹 𝑡+1 =  𝛼𝑋 𝑡 + (1 − 𝛼)𝐹 𝑡 , (2)
dengan:
𝐹 𝑡 : Peramalan periode t.

## 2.6 Event Based
Metode  peramalan Event  Based adalah  metode  pendekatan  penjualan berdasarkan special  event yang  terjadi  di  periode-periode  tertentu.  Yang  berarti tinggi  rendahnya  penjualan  akan  berdasarkan  indeks  dari  masing-masing event .
Apabila peramalannya menggunakan Moving average maka disebut Moving average event  based (MAEB)  dan  apabila  metode  peramalan  yang  digunakan  adalah Exponential  smoothing maka  disebut Exponential  smoothing  event  based (ESEB) [4].
Selanjutnya, langkah awal dalam penentuan pengaruh dari special event dapat diukur berdasarkan indeks dari event tersebut. Jika semakin besar indeks nya maka akan semakin besar pengaruhnya terhadap penjualan  disetiap periode, perhitungan indeks special event menggunakan persamaan [4]:
𝐼 𝑡 = 𝑋 𝑡 𝐹 𝑡 , (3)
dengan:
𝐼 𝑡 : Indeks special event pada periode t.
Indeks ini hanya dihitung pada periode yang terdapat special event . Dari indeks tersebut, disusun berdasarkan event yang sama pada tahun berbeda kemudian Indeks special event yang digunakan untuk peramalan MAEB dan ESEB. Selanjutnya,  indeks special  event digunakan  sebagai  fakor  pengali  untuk meramalkan yaitu [4]:
𝑃 𝑡+1 = 𝐺 𝑡+1 𝑥 𝐹 𝑡+1 , (4)
dengan:
𝑃 𝑡+1 : Peramalan dengan indeks pada periode t+1, 𝐺 𝑡+1 : Grup Indeks special event pada periode t+1.
Subtitusi persamaan (1) ke persamaan (4) menghasilkan model MAEB [5] :
𝑃 𝑡+1 = 𝐺 𝑡+1 ( 𝑋 𝑡 +𝑋 𝑡−1 +⋯+𝑋 𝑡−𝑁+1 𝑁 ) (5)
Sedangkan subtitusi persamaan (2) ke persamaan (4) menghasilkan model ESEB [5]:
𝑃 𝑡+1 = 𝐺 𝑡+1 [𝛼𝑋 𝑡 + (1 − 𝛼)𝐹 𝑡 ] (6)
Dari  persamaan  (4)  tersebut  kita  dapat  menghitung  nilai error masing-masing metodenya.

## 2.7 Kesalahan Peramalan ( error )
Ketepatan  dari  suatu  metode  peramalan  merupakan  kesesuaian  dari  suatu metode  yang  menunjukkan  seberapa  jauh  model  peramalan  tersebut  mampu meramalkan  data  aktual.  Nilai  hasil  peramalan  akan  selalu  berbeda  dengan  data aktual.  Perbedaan  antara  nilai  peramalan  dengan  data  aktual  disebut  kesalahan peramalan  ( error ).  Meskipun  suatu  jumlah  kesalahan  peramalan  tidak  dapat dihindari, namun tujuan peramalan adalah agar kesalahan diminimalisir.
Metode peramalan yang memiliki nilai kesalahan hasil peramalan terkecil, akan dianggap  sebagai  metode  yang  cocok  untuk  digunakan.  Terdapat  banyak  metode untuk  melakukan  perhitungan  kesalahan  peramalan[5].  Metode  yang  digunakan pada Makalah ini adalah:
1. Rata-rata kesalahan kuadrat ( Mean Square Error /MSE)
Perhitungan  pada  metode  ini  adalah  perbedaan  antara  data  asli  dan  data  hasil peramalan. Perbedaan tersebut kemudian dikuadratkan dan dibagi dengan jumlah N data. Secara matematis, MSE dirumuskan mengikuti persamaan [5]:
𝑀𝑆𝐸 = ∑ (𝑥 𝑡 − 𝐹 𝑡 ) 2 𝑁 𝑁 𝑡=1 . (7)
2. Rata-rata  penyimpangan  persentase  absolut  ( Mean  Absolute  Percentage  Error /MAPE)
Perhitungan  pada  metode  ini  adalah  perbedaan  antara data  asli  dan  data  hasil peramalan.  Perbedaan  tersebut  diabsolutkan,  kemudian  dihitung  kedalam  bentuk persentase  terhadap  data  asli.  Secara  matematis,  MAPE  dirumuskan  mengikuti persamaan [5]:
𝑀𝐴𝑃𝐸 = ∑ |( 𝑥 𝑡 − 𝐹 𝑡 𝑥 𝑡 ) 𝑥(100)|
𝑁 𝑁 𝑡=1 . (8)

## 3 Hasil dan Pembahasan

## 3.1 Analisis Pola Data
Tahapan  yang  dilakukan  untuk  pertama  kalinya  yaitu  melakukan  pengecekan pola data historis. Ada dua cara yang digunakan untuk mengetahui pola data. Yaitu dengan plot data time series dan analisis autokorelasi.
Untuk  mengetahui  pola  data  historis  dapat  menggunakan  plot  data  dengan bantuan Software Minitab 17 . Pada Gambar 1 adalah hasil plot data time series untuk varian produk A dan produk B.
(a) (b)
Gambar 2. Plot data penjualan produk A dan produk B
Selain  menggunakan  plot  data time  series ,  untuk  mengecek  pola  data  dapat dilakukan  dengan  menggunakan  uji Autocorrelation  Function (ACF)  dan Partial Autocorrelation  Function (PACF).  Uji  ACF  dan  PACF  bertujuan  untuk mendapatkan metode peramalan yang sesuai untuk dapat digunakan dalam tahapan ramalan  permintaan  atau  penjualan.  Pada  Gambar  2  adalah  hasil  uji  ACF  untuk varian produk A dan produk B.
(a)
(b)
Gambar 3. Uji ACF produk A dan produk B
Pada Gambar 4 adalah hasil uji PACF untuk varian produk A dan produk B.
(a)
(b) Gambar 4. Uji PACF produk A dan produk B 3.2 Identifikasi Event
Event yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah event yang  besarnya  dapat mempengaruhi perubahan nilai penjualan secara signifikan dan telah direncanakan oleh  perusahaan  sebelumnya. Event yang  diperkirakan  mempengaruhi  tingginya penjualan produk A dan produk B yaitu Hari Raya Idul Adha, Hari Raya Idul Fitri, Tahun  Baru  Imlek,  Natal  dan  Tahun  Baru,  Hari  Proklamasi,  serta  Ulang  tahun perusahaan. Event ini  memberikan  nilai  indeks  yang  ikut  diperhitungkan  dalam peramalan.
Berikut ini merupakan rekapitulasi special event untuk 2 varian produk periode Juli 2014 – Juli 2016 dapat dilihat pada Tabel 4.2.
Tabel . 1. Event periode Juli 2014 – Juli 2016
Produk A Produk B Minggu ke- Minggu ke- 1 2-5 2-5 2 41-44 41-44 3 99-102 99-102 1 10 10 2 54 54
2 22 22
3 76 76
1 12-13 12-13 2 69-70 69-70 1 7-8 7-8 2 47-48 47-48 2 33 33 3 91 91 Natal dan Tahun Baru Hari Proklamasi Ulang Tahun Perusahaan Event Tahun ke- Puasa dan Hari Raya Idul Fitri Idul Adha Tahun Baru Imlek

## 3.3 Perhitungan Indeks Event
Berikut  ini  akan  dihitung  indeks event untuk  dua  metode  peramalan  yaitu moving  average dan exponential  smoothing yang  akan  menghasilkan  dua  indeks yang berbeda untuk masing-masing metode. Untuk metode moving average setelah menentukan nilai N dengan cara trial and error (coba dan salah) yang menghasilkan nilai error terkecil adalah menggunakan 2 periode (N = 2) dan metode exponential smoothing dengan 𝛼 sebesar 0,9 .
Dengan menggunakan perumusan (3), dapat menilai indeks dari masing-masing special event . Hasilnya adalah seperti pada Tabel 2 yaitu indeks special event moving average untuk  produk  A  dan  pada  Tabel  3  yaitu  indeks special  event  exponential smoothing .  Setelah  dilakukan  indeks  untuk  masing-masing event, kemudian dilakukan grouping untuk  setiap event yang  sejenis  atau  sama,  yang  nantinya digunakan sebagai faktor pengali untuk peramalan MAEB dan ESEB.
Tabel 2. Rekapitulasi Indeks Special Event Moving Average Produk A
Tabel. 3. Rekapitulasi Indeks Special Event Exponential Smoothing Produk A

## 3.4 Peramalan
Peramalan  dilakukan  dengan  tiga  metode  yaitu  MAEB,  ESEB,  dan Winter’s Exponential  Smoothing .  MAEB  dan  ESEB  merupakan  metode  peramalan  dengan indeks event , sedangkan Winter’s Exponential Smoothing adalah metode peramalan untuk data musiman.
1. Moving average event based (MAEB)
Metode  MAEB  menggunakan  persamaan  (5)  yang  mana  nilai 𝐹 𝑡 didapatkan dari  peramalan moving  average sebelumnya,  dan 𝐺 𝑡 merupakan  grup  indeks  dari
2-5
0,981
41-44 0,992 99-102 1,039 10 1,204 54 0,723 22 1,095 76 1,063 12-13 1,179 69-70 0,954 7-8 0,91 47-48 0,998
33 0,951 91
1,018
Event Produk A Minggu ke- Indeks Grup Indeks Puasa dan Hari Raya Idul Fitri Idul Adha Tahun Baru Imlek
Natal dan Tahun Baru
Hari Proklamasi
Ulang Tahun Perusahaan 1,004
0,964 1,079 0,107 0,954 0,985
2-5 0,983 41-44 0,994 99-102 1,028 10 1,07 54 0,949 22 1,102 76 1,046 12-13 1,122 69-70 0,952 7-8 0,94 47-48 0,994 33 0,959
91 1,014 Minggu ke- Event Produk A Puasa dan Hari Raya Idul Fitri Idul Adha Tahun Baru Imlek
Natal dan Tahun Baru 1,001
1,009 1,074 1,037 0,967 0,986 Indeks Grup Indeks Hari Proklamasi Ulang Tahun Perusahaan
peramalan sebelumya. Dari persamaan (5), kita dapat menghitung nilai error metode MAEB seperti pada Tabel 4.
Tabel. 4. Rekapitulasi nilai error metode MAEB
2. Exponential smoothing event based (ESEB)
Metode ESEB menggunakan persamaan (6) yang mana nilai 𝐹 𝑡 didapatkan dari peramalan exponential smoothing sebelumnya, dan 𝐺 𝑡 merupakan grup indeks dari peramalan sebelumya. Dari persamaan (6), kita dapat menghitung nilai error metode ESEB seperti pada Tabel 5.
Tabel. 5. Rekapitulasi nilai error metode ESEB
3. Winter exponential smoothing (WES)
Berdasarkan  hasil  pengecekan  pola  data  historis,  didapatkan  bahwa  pola  data memiliki  kecenderungan  data  musiman.  Untuk  itu  metode Winter’s  Exponential Smoothing (WES)  digunakan  untuk  meramalkan  penjualan  produk.  Peramalan dengan metode Winter’s Exponential Smoothing (WES) menggunakan 3 parameter pemulusan  dengan  memilih  nilai 𝛼, β, dan γ yang  menghasilkan  nilai  MAPE minimum.  Dengan  cara trial  and  error (coba  dan  salah)  didapatkan  nilai  ketiga parameter yang  menghasilkan nilai MAPE  minimum,  sehingga untuk  meramalkan penjualan  periode  berikutnya  menggunakan  bantuan software  minitab  17 dengan nilai masing-masing parameter (α = 0,3; β = 0,3; γ = 0,3).
Untuk mendapatkan nilai error pada metode ini menggunakan persamaan (2.7) dan  (2.8).  Pada  Tabel  6  adalah  hasil  rekapitulasi  perhitungan  nilai error untuk produk  A  dan  produk  B  dengan  menggunakan  metode  peramalan Winter’s Exponential Smoothing (WES).
Tabel. 6. Rekapitulasi nilai error metode WES
Dari perhitungan nilai error ketiga metode peramalan, dapat ditentukan metode peramalan yang terbaik dengan melihat nilai error yang terkecil. Hasil perbandingan nilai error setiap metode dapat dilihat pada Tabel 7.
MSE MAPE 1. A 2871953,3 6 , 5% 2. B 1412906,4 5%
No. Produk Error (metode ESEB)
MSE
MAPE 1. A 997434,52 0,76% 2. B 68867,845
0,64% No.
Produk
Error (metode WES)
Tabel. 7. Rekapitulasi nilai error akhir 2 varian produk
Untuk  produk  A  dan  produk  B,  metode  peramalan  yang  paling  baik  adalah metode Winter’s Exponential Smoothing (WES) dengan nilai MAPE berturut-turut 0,76%  dan  0,64%.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  prosentase  kesalahan  peramalan ( error )  metode WES lebih  kecil  di  bandingkan  dengan  metode Event  Based . Sehingga  metode Winter’s  Exponential  Smoothing yang  lebih  layak  digunakan sebagai metode peramalan penjualan yang dapat di aplikasikan pada perusahaan X.

## 4 KESIMPULAN
Hasil analisis dan pembahasan yang telah dilakukan dalam penelitian ini dapat disimpulkan sebagai berikut:
1. Metode  Winter  eksponensial  smoothing  dan  metode  peramalan Event  based dapat digunakan untuk meramalkan penjualan produk pada perusahaan X.
2. Setelah  kedua  metode  diterapkan  pada  perusahaan  X,  metode  Winter eksponensial  smoothing  lebih  layak  dipakai  daripada  metode Event  based , dikarenakan nilai kesalahan peramalan ( error) yang terjadi lebih kecil.

## 5 DAFTAR PUSTAKA
[1] Anggraheni,  W.(2003).  Peramalan  Berdasarkan Event di  PT.Coca  Cola Distribution Indonesia SIER Surabaya. Laporan Penelitian Makalah. Surabaya: Institut Teknologi November Surabaya.
[2] Kaltim  Post  (2009).  Siapkan  Cadangan  600  Ribu  Krat  (Kamis, 25Desember2009) http://www.kaltimpost.co.id/?mib=berita.detail&id=6770.
[3] Kristoko, D. H, Subanar, dan Edi, W.(2015). Winter's Exponential Smoothing and  Z-Score  Algorithms  for  Prediction  of  Rainfall .  Boyolali:  Central  Java. Journal of Theoritical and Applied Information Technology 1:73.
[4] Henifa,  S.  L.(2010).  Peramalan  Penjualan  Avtur  dengan  Mempertimbangkan Special  Event .  Laporan  Penelitian  Makalah.  Surabaya:  Institut  Teknologi November Surabaya.
[5] Makridarkis,  S.,  Wheelwright,  S.  C.,  dan  Mc  GEE.VE.,  (1999).  Forecasting Methods and Application 2nd Edition. John Wiley and Sous, Inc.
[6] Montgomery.  (2008).  Introduction  to  Time  Series  Analysis  and  Forecasting. Canada. Wiley Interscience.
[7] Akuno, A. O., dan Bichanga, L. A. (2015). Statistical Models for Forecasting Tourist's  Arrival  in  Kenya.  Egorton:  Kenya.  Journal  of  Mathematics  and Statistics 5:60-65.
[8] Abraham,  B.,  dan  Ledolter,  J.  (1983).  Statistical  Methods  for  Forecasting. Lowa: Waterloo. Journal of Mathematics and Statistics 2:121-131.
Error MAPE MA Event Based 8% ES Event Based 6,50% Winter Exponential Smoothing 0,76% MA Event Based 6% ES Event Based 5% Winter Exponential Smoothing
0,64% Metode Produk A Produk B
[9] Hanke, J. E., dan Wichern, D. W. (2005). Business Forecasting Eight Edition. United State of America. Printice Hall.
[10] Haryanto, T. (2010). Penerapan Metode Winter's Exponential Smoothing dan Single Moving Average dalam Sistem Informasi Pengaduan Obat Rumah Sakit Surabaya. Providing Seminar Nasional Manajemen Teknologi XI ITS. pp:C12-
I10.
[11] Arga,  W.  (1985).  Analisa  Runtun  Waktu  Teori  dan  Aplikasi.  Yogyakarta: BPFEE.