## ENKRIPSI CITRA WARNA MENGGUNAKAN RUBIK’S CUBE DAN THREE CHAOTIC LOGISTIC MAP
1 Ronsen Purba, 2 Frans Agus, 3 Sari Fatmawati Program Studi Teknik Informatika STMIK Mikroskil
1 ronsen@mikroskil.ac.id, 2 purba07frans@gmail.com, 3 sarimieckeyfatmawati@gmail.com

## Abstract
An image encryption is a technique to protect the image secrecy from illegal accessing. One of the encryption algorithm that are  used  is Rubik's Cube  where this algorithm used to  permute the pixel  in the  color image.  However, the  key used in the Rubik's Cube is not random so the security of image is still weak. To further improve the security of the image, then used the chaotic systems for generating random keys. Excess of chaos is the sensitivity to initial conditions, behave randomly and do not have a recurring period. One of the chaos function used is Three Chaotic Logistic Maps where necessary keys generated are  used  in  encryption  and  decryption  proceses.  The  test  results  show  that  the  algorithm  Rubik's  Cube  and  Three  Chaotic Logistic Maps on the encryption and decryption processes do not cause an error in the original image and the result image. Neighboring pixels have a low coefficient indicating that the quality of the results encryption is good and resistant toward to attack  by  adding  noise.  The  nature  of  chaotic  sensitivity  cause  cipher  image  will  not  be  recovered  if  the  keys  used  in decryption are slightly diffrent from the encryption keys. that the decrypted image does not revert to plain image so the image obtained more secure.
Keywords: Image Encryption, Rubik's Cube, Three Chaotic Logistic Maps.

## 1. Pendahuluan
Enkripsi citra merupakan teknik untuk melindungi  kerahasiaan  citra  dari  pengaksesan  ilegal. Salah  satu  algoritma  enkripsi  yang  digunakan  adalah Rubik’s Cube dimana algoritma ini menggunakan prinsip- prinsip kerja kubus rubik untuk mengacak susunan piksel pada  citra  warna  [1].  Terdapat  dua  buah  kunci  yang diperlukan untuk proses permutasi piksel citra dan proses operasi XOR. Namun kunci  yang digunakan pada proses XOR tidak acak sehingga sehingga keamanan citra masih lemah [2].
Untuk  lebih  meningkatkan  keamanan  citra, maka  digunakan  algoritma Three  Chaotic  Logistic  Maps untuk  membangkitkan  kunci  yang  acak  dimana  kunci yang  dibangkitkan  diperlukan  untuk  proses  XOR  pada saat  enkripsi  dan  dekripsi  [3].  Algoritma  ini  dapat diterapkan  karena  sensitivitas  terhadap  nilai  awal sehingga  menghasilkan  bilangan  yang  acak  tanpa  pola yang  berulang  walaupun  proses  dilakukan  berkali-kali [4]. Dengan mengubah nilai awal Three Chaotic Logistic Maps sedikit  saja,  maka  kunci  yang  dihasilkan  akan mengalami perubahan yang signifikan.
Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk mengetahui  keamanan  citra digital dengan  menggunakan algoritma Rubik’s  Cube dan Three  Chaotic  Logistic Maps. Untuk  mengetahui  keamanan  tersebut  maka dilakukan  pengujian  kualitas  citra  untuk  melihat  kualitas citra  setelah  dilakukan  proses  dekripsi,  analisis  korelasi yang  berfungsi  untuk  mengetahui  kualitas  enkripsi, analisis  sensitivitas  kunci  untuk  mengetahui  seberapa sensitif  parameter Three  Chaotic  Logistic  Maps dan penambahan noise untuk  mengetahui  ketahanan cipher image terhadap serangan noise .

## 2. Kajian Pustaka Konsep Dasar Citra Digital
Kata citra yang dikenal secara luas dengan kata gambar  dapat  diartikan  sebagai  suatu  fungsi  intensitas cahaya dua dimensi,  yang dinyatakan oleh f ( x , y ), dimana nilai amplitudo f pada koordinat spasial ( x , y ) menyatakan intensitas citra pada titik tersebut. Citra digital merupakan citra f ( x , y )  yang  telah  dilakukan  digitalisasi  pada  area koordinat  maupun  level brightness .  Nilai f di  koordinat ( x , y )  menunjukkan  level brightness atau grayness dari
citra  pada  titik  tersebut.  Hal  tersebut  diilustrasikan  pada gambar 1.
Gambar 1 Citra Digital (Saputra et al, 2013)
Dari  gambar  di  atas,  citra  digital  dapat  didefinisikan sebagai  fungsi  dua  variabel f(x 1 ,y 1 ), dimana x 1 dan y 1 adalah kordinat spasial dan nilai f(x 1 ,y 1 ) adalah intensitas citra pada koordinat tersebut.
Teknologi  dasar  untuk  menciptakan  dan  menampilkan warna  pada  citra  digital  berdasarkan  pada  penelitian bahwa  sebuah  warna  merupakan  kombinasi  dari  tiga warna dasar yaitu merah, hijau dan biru (RGB) [5].

## Teori Chaos
Karakteristik  utama  sistem chaos adalah sensitivitasnya  terhadap  nilai  awal  ( initial  value ). Sensitivitas  ini  berarti  jika chaos map diiterasikan sejumlah  kali,  maka  perubahan  kecil  pada  nilai  awal menghasilkan  perbedaan  yang  signifikan  pada  nilai fungsinya.  Karakteristik  ini  penting  di  dalam  kriptografi sebab bersesuaian  dengan prinsip diffusion dari Shannon dalam  merancang  sebuah  algoritma  kriptografi  [6]. Dengan  prinsip diffusion ini  maka  pengubahan  satu  bit nilai awal chaos dapat menyebabkan cipherteks tidak bisa diprediksi  lagi  dan  sebagai  konsekuensinya  c ipherteks tetap  tidak  dapat  didekripsi.  Fungsi chaos yang digunakan di dalam algoritma ini adalah Logistic Map .

## Three Chaotic Logistic Maps
Ide  utama  dari Three  Chaotic  Logistic  Maps adalah  fungsi chaos Logistic  Map yang  dilakukan sebanyak  tiga  kali  dan  diletakkan  dalam  satu  algoritma
yang  sama  untuk  menghasilkan  tingkat  keamanan  yang lebih  tinggi  dibanding  dengan chaotic  Logistic  Map biasa.  Dari  tiga  persamaan  berikut,  akan  dihasilkan bilangan  acak  dan  akan  dipilih  secara  random  untuk digunakan  sebagai  kunci.  Berikut  adalah  persamaan  dari Three Chaotic Logistic Maps : x n+1 = 3.5699456 x n ( 1 – x n ) y n+1 = 3.5699456 y n ( 1 – y n ) z n+1 = 3.5699456 z n ( 1 – z n )
Barisan  nilai  acak  yang  dihasilkan  dari  iterasi Three Chaotic Logistic Maps sensitif terhadap perubahan kecil  nilai  awal.  Nilai  awal x 0 yang  di- input merupakan bilangan  riil  dalam  selang  0  < x 0 <  1,  nilai  awal  y 0 diambil dari hasil iterasi persamaan x n+1 = 3.5699456 x n ( 1 – x n ) dimana y 0 = x n – 1 dan n merupakan jumlah iterasi pengacakan, begitu juga dengan nilai awal z 0 diambil dari hasil  iterasi  persamaan  y n+1 =  3.5699456  y n (  1 – y n ) dimana  z 0 =  y n – 1 .  Nilai  akhir  z n merupakan  kunci  yang digunakan  dalam  proses  XOR  pada  saat  enkripsi  dan dekripsi.

## Algoritma Rubik’s Cube
R ubik’s  Cube merupakan  algoritma  yang bekerja  dengan  menggunakan  prinsip-prinsip  kerja  dari kubus  rubik.  Algoritma  ini  digunakan  untuk  mengacak piksel-piksel  citra.    Dimisalkan  I  adalah  citra  digital dengan α -bit dan ukuran panjang x lebar adalah M x  M. Nilai matriks piksel dari I diwakili dengan notasi I 0 . Input pada  algoritma  ini  adalah  kunci  Kr  untuk  mengetahui jumlah  langkah  pergeseran  baris  ke  kiri  atau  ke  kanan, kunci  Kc  untuk  mengetahui  pergeseran  kolom  ke  atas atau ke bawah  dan  iterasi maximum untuk jumlah  iterasi pengacakan  yang  akan  dilakukan.  Pada  prinsip  ini digunakan  dua  buah  kunci  yaitu  kunci  Kr  dan  Kc  untuk melakukan  proses  rotasi  atau  pergeseran  piksel  citra  dan kunci  yang  dibangkitkan  secara  acak  untuk  proses  XOR dengan piksel citra.

## 3. Metode Penelitian Proses Enkripsi
Proses  enkripsi  meliputi  proses  pembangkitan kunci,  proses  pengacakan  piksel  citra  dan  proses  XOR. Input pada  proses  enkripsi  yaitu  citra  warna,  parameter Three Chaotic Logistic Maps untuk pembangkitan kunci, kunci  Kc  dan  Kr  serta  iterasi maximum .    Proses pembangkitan  kunci  dimulai  dengan  menginput  nilai awal x 0 , r dan n .  Kemudian  lakukan  proses  perulangan untuk  menghasilkan  nilai x i yang  akan  dijadikan  nilai awal  untuk  menghitung  nilai y i .  Setelah  nilai y i selesai dihitung  maka  nilai y i dijadikan  nilai  awal  untuk menghitung  nilai z i dan  nilai  akhir z i diambil  nilai desimalnya  kemudian  ekstrak  menjadi  delapan  digit. Setelah  itu  modulokan  dengan  256  dan  hasilnya digunakan  sebagai  kunci  (I ciph )  untuk  proses  XOR. Langkah-langkah  proses  pengacakan  piksel  dan  proses XOR adalah sebagai berikut :
1. Input  Iterasi max ,  Kc  dan  Kr,  kemudian    inisialisasi iterasi = 0.
2. Iterasi = iterasi + 1
3. Pada  tiap-tiap  baris i dan  kolom j pada  matriks  I 0 lakukan proses berikut:
a. Hitung  jumlah  elemen  dalam  baris  ke i =  1 sampai M
𝑆 𝑏𝑎𝑟𝑖𝑠(𝑖) =   ∑ 𝐼 0 (𝑖, 𝑗)
𝑀 𝑖=1 b. Cari  jumlah  langkah  pergeseran  yang  akan dilakukan
𝑀 𝑏𝑎𝑟𝑖𝑠(𝑖) = 𝑆 𝑏𝑎𝑟𝑖𝑠(𝑖) 𝑚𝑜𝑑 𝐾𝑟
c. Cari arah pergeseran yang akan dilakukan 𝑊 𝑏𝑎𝑟𝑖𝑠(𝑖) =   𝑀 𝑏𝑎𝑟𝑖𝑠(𝑖) 𝑚𝑜𝑑 2 𝑖𝑓 𝑊 𝑏𝑎𝑟𝑖𝑠(𝑖) = 0 → baris 𝑖 geser ke kanan 𝑒𝑙𝑠𝑒 → baris 𝑖 geser ke kiri
d. Hitung  jumlah  elemen  dalam  kolom  ke j =  1 sampai M
𝑆 𝑘𝑜𝑙𝑜𝑚(𝑗) =   ∑ 𝐼 0 (𝑗, 𝑖)
𝑀 𝑗=1 e. Cari  jumlah  langkah  pergeseran  yang  akan dilakukan 𝑀 𝑘𝑜𝑙𝑜𝑚(𝑗) = 𝑆 𝑘𝑜𝑙𝑜𝑚(𝑗) 𝑚𝑜𝑑 𝐾𝑐 f. Cari arah pergeseran yang akan dilakukan
𝑊 𝑘𝑜𝑙𝑜𝑚(𝑗) =   𝑀 𝑘𝑜𝑙𝑜𝑚(𝑗) 𝑚𝑜𝑑 2 𝑖𝑓 𝑊 𝑘𝑜𝑙𝑜𝑚(𝑗) = 0 → 𝑘𝑜𝑙𝑜𝑚 𝑗 𝑔𝑒𝑠𝑒𝑟 𝑘𝑒 𝑎𝑡𝑎𝑠 𝑒𝑙𝑠𝑒 → 𝑘𝑜𝑙𝑜𝑚 𝑗 𝑔𝑒𝑠𝑒𝑟 𝑘𝑒 𝑏𝑎𝑤𝑎ℎ
4. If iterasi = iterasi max  lanjut ke langkah 5, else ke langkah 2.
Pada langkah 2 - 4 akan menghasilkan citra acak dengan simbol I scr (pergeseran horizontal dan vertical).
5. Lakukan  proses  XOR  pada  masing-masing  baris dan  kolom  citra  acak  dengan  kunci  yang dibangkitkan I ciph .
a. i = 1 ; j = 0
b. j = j + 1
c. 𝐼 𝑒𝑛𝑐(𝑖,𝑗) = 𝐼 𝑠𝑐𝑟(𝑖,𝑗) 𝑥𝑜𝑟 𝐼 𝑐𝑖𝑝ℎ d. 𝑖𝑓 𝑖 = 𝑀 → ke langkah f. else lanjut ke langkah e e. 𝑖𝑓 𝑗 = 𝑀 → 𝑖 = 𝑖 + 1 ; 𝑗 = 0 lalu kembali ke langkah b else ke langkah b f. Citra yang terenkripsi disimpan dalam I enc .

## Proses Dekripsi
Proses dekripsi merupakan kebalikan dari proses enkripsi dimana proses awal yang dilakukan adalah pembangkitan kunci kemudian proses pengacakan piksel citra dan proses XOR. Berikut adalah langkah- langkah proses dekripsi.
1. Input  Iterasi max ,  Kc  dan  Kr,  kemudian    inisialisasi iterasi = 0.
2. Lakukan  proses  XOR  dari  gambar  enkripsi  I enc dengan kunci yang dibangkitkan I ciph .
a. i = 1 ; j = 0
b. j = j + 1
c. 𝐼 𝑠𝑐𝑟(𝑖,𝑗) = 𝐼 𝑒𝑛𝑐(𝑖,𝑗) 𝑥𝑜𝑟 𝐼 𝑐𝑖𝑝ℎ d. 𝑖𝑓 𝑖 = 𝑀 → ke langkah f. else lanjut ke langkah e
e. 𝑖𝑓 𝑗 = 𝑀 → 𝑖 = 𝑖 + 1; 𝑗 = 0 lalu kembali ke langkah b.
else ke langkah b
f. Citra yang telah di XOR disimpan dalam I scr . 3. Iterasi = Iterasi + 1
4. Pada  tiap-tiap  kolom j dan  baris i pada  matriks  I 0 lakukan proses berikut:
a. Hitung  jumlah  elemen  dalam  kolom  ke j sampai M.
𝑆 𝑘𝑜𝑙𝑜𝑚(𝑗) =   ∑ 𝐼 𝑠𝑐𝑟 (𝑗, (𝑀 + 1 − 𝑖))
𝑀 𝑗=1 b. Cari  jumlah  langkah  pergeseran  yang  akan dilakukan
𝑀 𝑘𝑜𝑙𝑜𝑚(𝑗) = 𝑆 𝑘𝑜𝑙𝑜𝑚(𝑗) 𝑚𝑜𝑑 𝐾𝑐
c. Cari arah pergeseran yang akan dilakukan
𝑊 𝑘𝑜𝑙𝑜𝑚(𝑗) =   𝑀 𝑘𝑜𝑙𝑜𝑚(𝑗) 𝑚𝑜𝑑 2
𝑖𝑓 𝑊 𝑘𝑜𝑙𝑜𝑚(𝑗) = 0 → kolom 𝑗 geser ke bawah 𝑒𝑙𝑠𝑒 → kolom 𝑗 geser ke atas
d. Hitung jumlah elemen dalam baris ke i sampai M.
𝑆 𝑏𝑎𝑟𝑖𝑠(𝑖) =   ∑ 𝐼 𝑠𝑐𝑟 ((𝑀 + 1 −  𝑖, 𝑗) 𝑀 𝑖=1 e. Cari  jumlah  langkah  pergeseran  yang  akan dilakukan 𝑀 𝑏𝑎𝑟𝑖𝑠(𝑖) = 𝑆 𝑏𝑎𝑟𝑖𝑠(𝑖) 𝑚𝑜𝑑 𝐾𝑟
f. Cari arah pergeseran yang akan dilakukan
𝑊 𝑏𝑎𝑟𝑖𝑠(𝑖) =   𝑀 𝑏𝑎𝑟𝑖𝑠(𝑖) 𝑚𝑜𝑑 2 𝑖𝑓 𝑊 𝑏𝑎𝑟𝑖𝑠(𝑖) = 0 → baris 𝑖 geser ke kiri 𝑒𝑙𝑠𝑒 → baris 𝑖 geser ke kanan 5. If iterasi = iterasi max  simpan dengan nama I 0 , else ke langkah 3.

## Pengujian
Pengujian  yang  dilakukan  pada  penelitian  ini meliputi  (1)  pengujian  kualitas  citra  untuk  melihat kembali/tidaknya  citra  setelah  dilakukan  proses  dekripsi, (2)  pengujian  kualitas  enkripsi  untuk  melihat  keacakan cipher  image yang  dihasilkan  dengan  menghitung  nilai koefisien  korelasi  antara  dua  piksel  yang  bertetangga secara  horizontal,  vertikal  dan  diagonal,  (3)  pengujian sensitivitas  kunci  untuk  melihat  pengaruh  perubahan parameter Three  Chaotic  Logistic  Maps terhadap cipher image pada  saat  proses  dekripsi  dan  (4)  pengujian penambahan noise untuk  mengetahui  ketahanan cipher image setelah ditambah noise .

## 4. Hasil
Untuk  melakukan  proses  pengujian  maka dirancang  tampilan  untuk  masing-masing  pengujian sehingga diperoleh hasil sebagai berikut :

## Pengujian Kualitas Citra
Pengujian  ini  dilakukan  untuk  mengetahui kualitas  citra  setelah  dilakukan  proses  enkripsi.  Kualitas citra  dapat  dilihat  dari  nilai  MSE  dan  PSNR  yang dihasilkan.  Citra  uji  yang  digunakan  untuk  proses pengujian  adalah  citra  warna  dengan  ukuran  yang berbeda.  Pengujian  dilakukan  dengan  membandingkan citra  asli  dengan  citra  hasil  dekripsi  untuk  mendapatkan nilai  MSE  dan  PSNR.  Gambar  2  adalah  tampilan form pengujian kualitas citra.
Gambar 2 Tampilan Pengujian Kualitas Citra
Hasil pengujian dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1 Hasil Pengujian Kualitas Citra Perco baan Nama Citra Citra Ukuran MSE PSNR 1 buku.jpg 50 x 50 0.00 Infinity 100 x 100 0.00 Infinity 512 x 512 0.00 Infinity 2 minion.jpg 50 x 50 0.00 Infinity 100 x 100 0.00 Infinity 512 x 512 0.00 Infinity 3 rumah.bmp 50 x 50 0.00 Infinity 100 x 100 0.00 Infinity 512 x 512 0.00 Infinity

## Pengujian Kualitas Enkripsi
Pengujian  kualitas  enkripsi  digunakan  untuk mengetahui  kualitas  hasil  enkripsi  dari  proses  enkripsi yang  dilakukan.  Untuk  mengetahui  nilai  korelasi  pada plain  image dan cipher  image ,  maka  dihitung  koefisien korelasi  antara  dua  piksel  yang  bertetangga  secara horizontal,  vertikal  dan  diagonal.  Pada  skenario pengujian  kualitas  enkripsi  ini  digunakan  citra  yang berbeda dengan ukuran yang sama yaitu 100 x 100 piksel dan iterasi maximum sebesar 100, 200 dan 300. Gambar 3 adalah tampilan form pengujian kualitas citra.
Gambar 3 Tampilan Pengujian Kualitas Enkipsi
Hasil  pengujian  dapat  dilihat  pada  Tabel  2, Tabel 3 dan Tabel 4
Tabel 2 Pengujian Dengan Iterasi Maximum 100 Perco baan Citra Hori zontal Vert ikal Diagonal 1 Plain image 0,94 0,92 0,87 Cipher image 0,20 0,18 0,16 2 Plain image 0,86 0,91 0,80 Cipher image 0,23 0,30 0,20 3 Plain image 0,89 0,91 0,82 Cipher image 0,31 0,29 0,31 Tabel 3 Pengujian Dengan Iterasi Maximum 200 Perco baan Citra Hori zontal Ver tikal Dia gonal 1 Plain image 0,94 0,92 0,87 Cipher image 0,04 0,13 0,13 2 Plain image 0,86 0,91 0,80 Cipher image 0,16 0,17 0,16 3 Plain image 0,89 0,91 0,82 Cipher image 0,21 0,16 0,17
Tabel 4 Pengujian Dengan Iterasi Maximum 300 Perc o baan Citra Hori zontal Ver tikal Diag onal 1 Plain image 0,94 0,92 0,87 Cipher image 0,11 0,11 0,11 2 Plain image 0,86 0,91 0,80 Cipher image 0,17 0,16 0,16 3 Plain image 0,89 0,91 0,82 Cipher image 0,10 0,13 0,09

## Pengujian Sensitivitas Kunci
Untuk  mengetahui  sensitivitas  kunci  yang dibangkitkan maka dilakukan pengujian dengan mengubah  nilai  parameter Three  Chaotic  Logistic  Maps ( x 0 ,  r).  Kunci  dikatakan  sensitif  apabila cipher  image tidak  dapat  kembali  menjadi plain  image semula  karena adanya  perubahan  kunci  pada  proses  dekripsi.  Citra  uji yang  digunakan  pada  pengujian  ini  adalah  citra  dengan ukuran  100  x  100  piksel.  Citra  awal  (bunga.bmp)  akan dienkripsi  dengan  nilai x 0 =  0,0001,  r  =  3,5699456, n = 10, Kc = 45, Kr = 57, Iterasimax = 100. Gambar 4 adalah tampilan form pengujian  sensitivitas  kunci  dengan melakukan perubahan nilai x 0.

## Gambar 4 Tampilan Pengujian Sensitivitas Kunci
Hasil  pengujian  dapat  dilihat  pada  Tabel  5 dengan perubahan nilai parameter Three Chaotic Logistic Maps ( x 0 , r ) sebagai berikut:
Tabel 5 Hasil Pengujian Sensitivitas Kunci dengan Merubah Nilai x 0 dan r Citra ukuran Perubahan nilai parameter Three Chaotic Logistic Maps MSE PSNR
bunga.bmp 100 x 100
x 0 = 0,00001 126,85 27,06 x 0 = 0,000001 185,03 25,42 x 0 = 0,0000001 190,3 25,3 r = 3,5699457 200,95 25,07 r = 3,5699458 164,12 25,95 r = 3,5699459 122,78 27,21

## Pengujian Penambahan Noise
Pengujian  ini  dilakukan  untuk  mengetahui seberapa  tahan  algoritma  terhadap  serangan noise gaussian .  Pada  pengujian  ini, user akan  secara  sengaja memberikan noise pada cipher  image dengan  nilai
probabilitas yang berbeda-beda. Citra uji yang digunakan adalah  citra  warna  berbeda  dengan  ukuran  50  x  50  dan 100  x  100  piksel.  Pada  semua  skenario  pengujian digunakan kunci yang sama dengan iterasi maximum 100. Gambar  5  adalah  tampilan form pengujian  penambahan noise .
Gambar 4 Tampilan Pengujian Penambahan Noise
Hasil pengujian dapat dilihat pada Tabel 6 berikut.

## Tabel 6 Hasil Pengujian Penambahan Noise
Citra Ukuran Proba bilitas Noise MSE PSNR 50 x 50 0,10 0,00 Infinity 0,15 122,99 27,23 100 x 100 0,070 0,00 Infinity 0,075 17,40 3,74 50 x 50 0,090 0,00 Infinity 0,095 76,72 27,76 100 x 100 0,070 0,00 Infinity 0,075 17,40 3,74

## 5. Pembahasan
Percobaan  dengan  menguji  kualitas  citra menunjukkan  bahwa  proses  enkripsi  dan  dekripsi  yang dilakukan  tidak  menyebakan error pada  citra  asli  dan citra  hasil  karena  tidak  ada  kerusakan  yang  terjadi  pada citra  asli  ketika  proses  enkripsi  sehingga  citra  dapat kembali  seperti  citra  semula  setelah  dilakukan  proses dekripsi.  Percobaan  dengan  merubah  iterasi maximum pada  pengujian  kualitas  enkripsi  menghasilkan  nilai koefisien  korelasi  pada cipher  image mendekati  0  yang mengindikasikan  bahwa  piksel-piksel  yang  bertetangga tidak lagi berkorelasi sehingga diperoleh kualitas enkripsi yang bagus.
Sedangkan  percobaan  pada  perubahan  parameter Three Chaotic  Logistic  Maps berpengaruh  terhadap  proses dekripsi.  Perubahan  sedikit  saja  pada  nilai  awal x 0 dan r menyebabkan  kegagalan  dalam  mengembalikan cipher image menjadi plain  image semula.  Kemudian  untuk pengujian  penambahan noise , cipher  image tahan terhadap serangan noise gaussian dengan nilai probabilitas  di  bawah  0,10  (10%).  Nilai  tersebut tergantung  pada  citra  uji  yang  digunakan.  Setiap  citra memiliki ketahanan yang berbeda-beda terhadap serangan.

## 6.  Kesimpulan
Berdasarkan hasil pengujian yang dilakukan dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut :
1. Hasil  citra  dekripsi  tidak  mengalami  perubahan  jika dibandingkan  dengan  citra  asli  sebelum  proses  enkripsi sehingga  menunjukkan  bahwa  proses  enkripsi  dan dekripsi  yang  dilakukan  tidak  menyebabkan error pada citra  asli dan citra hasil.
2. Perubahan  iterasi maximum memiliki  pengaruh  yang besar  pada  proses  enkripsi,  semakin  besar  jumlah  iterasi yang  dilakukan  maka  semakin  teracak  citra  yang dihasilkan.
3. Perubahan  parameter Three  Chaotic  Logistic  Maps pada proses dekripsi menyebabkan kegagalan dalam mengembalikan cipher  image menjadi plain  image semula  sehingga  membuktikan  bahwa  sifat chaos yang sensitif terhadap nilai awal.
4. Cipher image yang  dihasilkan  dari  proses  enkripsi  tahan terhadap  serangan noise  gaussian tergantung  pada  citra uji yang digunakan.

## 7. Referensi
[1] Loukhaoukha, K., Chouinard, J.-Y., dan Berdai, A., 2012, A Secure Image Encryption Algorithm Based on Rubik’s Cube  Principle ,  volume  2012, Article ID  173931,  13 pages.
[2] Saputra, W., Affif, S. A., dan Eka, R. D., 2013, Enkripsi Citra  Digital  Dengan  Menggunakan  Algoritma Rubik’s Cube.
[3] Francois, M. dan Defour, D., 2013, A Pseudo Random Bit Generator Using Three Chaotic Logistic Maps , Article ID 00785380.
[4] Patidar,  V.  dan  Sud,  K.  K.,  2008 ,  A  Pseudo  Random  Bit Generator  Based  on  Chaotic  Logistic  Map  and  its Statistical Testing , Informatica 33.
[5] Gonzalez, R. C., dan Woods, R.  E., 2002, Digital Image Processing , edisi 2 , Prentice Hall Inc ., New Jersey.
[6] Schneier, B., 1996, Applied Cryptography, edisi 2 , Wiley
& Sons.