DOI: doi.org/10.21009/SPEKTRA.021.12

## IMPLEMENTASI TEORI DISTRIBUSI PROBABILITAS GAUSSIAN PADA KUALITAS RANGKAIAN PENYEARAH GELOMBANG PENUH
Haris Rosdianto 1,a) , Moh. Toifur 2,b)
1 STKIP Singkawang, Jl. STKIP, Kel. Naram Kec. Singkawang Utara, Singkawang 79251, Kalimantan Barat
2 Universitas Ahmad Dahlan, Kampus II, Jl. Pramuka 42, Yogyakarta 55161 Email: a) harisrosdianto@yahoo.com, b) mtoifur@yahoo.com

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  memanfaatkan  probabilitas  distribusi  Gaussian  untuk  membantu menentukan  kualitas  rangkaian  penyearah  gelombang  penuh.  Sebagai  sampel  digunakan  dioda  IN4002 dan IN4007 yang dihubungkan secara seri dengan tahanan 1.200 ohm. Rangkain dipasok dengan power supply  15  volt  AC  berfrekuensi  50  Hz.  Data  tegangan  output  diode  dicuplik  dengan  bantuan  sensor tegangan  loggerpro  pada  setiap  5  detik  sampai  diperoleh  5000  data. Pengolahan  data  dilakukan  dengan melakukan  fitting  data  menurut  distribusi  probabilitas  normal  Gaussian.  Kualitas  penyearah  ditentukan dari  nilai  simpangan  baku  yang  kecil.  Dari  penelitian  menunjukkan  bahwa  dioda  1N4002  mempunyai kualitas lebih baik sebagai komponen penyerah gelombang penuh dengan simpangan baku 0,39 %. Selain itu dari eksperimen ini dapat dihasilkan buku petunjuk praktikum yang layak digunakan untuk praktikum mahasiswa.
Kata-kata kunci: kualitas penyearah gelombang penuh, dioda, distribusi normal Gaussian.

## Abstract
The  objective  of  the  research  is  employing  Gaussian  Distribution  Probability  to  assist  determination  of quality of full wave rectifier circuit. Two diodes 1N4002 and 1N4007 were used as samples. The diodes were  connected  to  resistor  1,200  ohm.  The  device  was  connected  to  15  volt  AC  power  supply  with frequency of 15 Hz. Data were logged from diodes using loggerpro voltage sensor on each of 5 seconds up to 5000 data. Data was analyzed by fitting according to the Gaussian  normal probability. The quality of device was determined from the lowest  deviation standard. From the results show that diode 1N4002 have  the  best  quality  as  an  electronic  component  of  full  wave  rectifier    that  have  standard  deviation  of 0.39. Furthermore, from this research could be resulted a module of experiment that reliable if it is used as guidance book for experiment of students.
Keywords: full-wave rectifier quality, diode, Gaussian normal distribution.
Spektra: Jurnal Fisika dan Aplikasinya http://doi.org/10.21009/SPEKTRA
Volume 2 Nomor 1,
April 2017 p-ISSN: 2541-3384
e-ISSN: 2541-3392

## 1. PENDAHULUAN
Dari sekian banyak distribusi probabilitas yang terlibat dalam analisis data eksperimen, tiga jenis distribusi memiliki peranan yang fundamental: distribusi binomial, distribusi Poisson, dan distribusi Gaussian. Dari ketiga jenis distribusi ini, distribusi Gaussian merupakan yang paling penting dalam analisis  data  statistik.  Praktisnya,  distribusi  ini  sangat  berguna  karena  mampu  memperlihatkan distribusi dari pengamatan acak pada banyak eksperimen, dan juga mampu memperlihatkan distribusi yang  diperoleh  saat  kita  mencoba  memperkirakan  parameter-parameter  dari  distribusi  probabilitas yang lain.
Sebelumnya  untuk  menentukan  kualitas  dari  rangkaian  penyearah  gelombang  penuh  dilakukan dengan  menghitung  faktor  kerut  dari  rangkaian  tersebut,  di  mana  jika  faktor  kerut  yang  dihasilkan semakin kecil maka kualitas dari rangkaian tersebut semakin baik. Untuk menghitung faktor kerut ini diperlukan  data-data  berupa  tegangan  efektif  rangkaian  yang  ditentukan  dengan  membaca  grafik gelombang keluaran pada osiloskop dan tegangan DC yang diukur dengan menggunakan multimeter DC.
Fungsi  statistik,  dalam  hal  ini  adalah  distribusi  probabilitas  Gaussian,  bisa  digunakan  untuk menentukan  kualitas  dari  rangkaian  penyearah  gelombang  penuh.  Data  eksperimen  yang  diolah  di sini adalah tegangan keluaran dari rangkaian dalam interval waktu tertentu. Di mana jika simpangan baku  yang  dihasilkan  dari  sebuah  rangkaian  penyearah  elombang  semakin  kecil  maka  kualitas rangkaian  penyearah  gelombang  penuh  tersebut  akan  semakin  baik.  Sedangkan  untuk  memperoleh data-data tegangan keluaran dari rangkaian tersebut, kita gunakan perangkat LoggerPro.
Diketahui  tujuan  praktikum  adalah  untuk  mengembangkan  keterampilan  memecahkan  masalah dan  berpikir  kreatif,  meningkatkan  pemahaman  terhadap  konsep  dan  metode  ilmiah, mengembangkan  keterampilan  percobaan  dan  penyelidikan  ilmiah,  menganalisis  data  dan mengkomunikasikan hasil, melatih kemampuan bekerja sama, menumbuhkan sikap positif dan minat, serta meningkatkan pemahaman dan kepedulian terhadap lingkungan.
Penilaian  praktikum  merupakan  pendekatan  untuk  mengukur  dan  menilai  kemampuan  kinerja mahasiswa  dalam  menyelesaikan  tugas  atau  dalam  mempertunjukkan  kegiatan.  Kinerja  merupakan tanggapan  aktif  mahasiswa  secara  langsung  atau  tidak  langsung  yang  berupa  proses  atau  prosedur atau  hasil.  Kinerja  praktikum  merupakan  pencapaian  yang  diperoleh  mahasiswa  setelah  memahami berbagai keterampilan yang dipelajari dan dilatihkan. Penilaian tersebut dapat memperhatikan aspek proses atau prosedur yang dilakukan dan atau aspek produk yang dihasilkan serta sikap yang muncul bersamaan  dengan  keterampilan  untuk  melakukan  atau  menghasilkan  sesuatu.  Penilaian  praktikum dapat  menggunakan  tes  tertulis,  tes  lisan,  tes  identifikasi,  tes  praktikum,  daftar  centang  atau  skala penilaian, laporan, atau portofolio.
Berdasarkan  uraian  di  atas,  peneliti  tertarik  untuk  menyusun  sebuah  perangkat  dan  modul praktikum  penentuan  kualitas  rangkaian  penyearah  gelombang  penuh  dengan  memanfaatkan  teori distribusi probabilitas Gaussian.

## 2. METODE PENELITIAN/EKSPERIMEN

## Alat dan Bahan
1. AFG (Arbitrary Function Generator)
2. Resistor 1,2 kΩ
3. Alat  praktikum
4. Perangkat keras dan perangkat lunak LoggerPro 3.8.6.2
5. Perangkat lunak IgorPro 4.03
6. Laptop atau PC
7. Dioda IN4002 dan IN4007 masing-masing 4 buah
Spektra: Jurnal Fisika dan Aplikasinya http://doi.org/10.21009/SPEKTRA
Volume 2 Nomor 1,
April 2017

## Variabel Penelitian
Jenis  diode  yang  digunakan  dalam  rangkaian  divariasikan  dari  IN4002  dan  IN4007.  Proses pengambilan data menggunakan tegangan sumber AC, di mana sumber tegangan AC ini telah diatur dengan frekuensi 50Hz.

## Desain Penelitian
Skema  eksperimen  penentuan  kualitas  rangkaian  penyearah  gelombang  penuh  ditunjukkan  pada gambar 1.
Gambar 1. Skema eksperimen penentuan kualitas rangkaian penyearah gelombang penuh
Skema alat kerja penelitian:
1. Persiapkan  rangkaian  eksperimen  seperti  yang  diperlihatkan  oleh  gambar  1  dengan  memvariasikan jenis dioda yang digunakan.
2. Atur sumber tegangan AC sebesar 15 volt dan frekuensi 50 Hz. Dan aktifkan noise standar pada AFG.
3. Hubungkan Interface Logger Pro secara paralel dengan hambatan RL.
4. Atur  perangkat logger  Pro .  Waktu  pengambilan  data  diatur  selama  5  detik.  Sampling  data  diatur sebanyak 1.000 sampel per sekon atau waktu sampling data sebesar 1 x 10 -3 detik.
5. Hidupkan sumber tegangan AC dan lakukan pengambilan data dengan menekan tombol “ Collect ” pada perangkat lunak Logger Pro .
6. Dengan mengganti jenis dioda pada rangkaian, langkah-langkah percobaan di atas kembali dilakukan.

## Metode Analisis Data

## Analisis Data Eksperimen
Dari  data-data  tersebut,  masing-masing  tipe  dioda  dicari  nilai  rata-rata  keluarannya,  kemudian dari  tiap-tiap  jenis  dioda  dihitung  nilai  simpangan  bakunya.  Kemudian  dihitung  distribusi probabilitas Gaussian masing-masing data.
Lalu  dari  tiap-tiap  jenis  dioda,  diambil  data  tegangan  output  dan  distribusi  Gaussian-nya, kemudian  data-data  tersebut  disusun  dari  nilai  terkecil  ke  nilai  terbesar.  Selanjutnya  data-data tersebut dimasukkan ke dalam program IgorPro untuk dianalisis dan dibuat grafiknya.
Setelah  grafik  dari  data-data  tersebut  diperoleh,  dapat  dilihat  grafik  dari  rangkaian  penyearah gelombang penuh dengan tipe dioda yang mana yang memiliki kualitas yang lebih baik, yaitu yang memiliki nilai simpangan baku σ yang paling kecil dan bentuk grafik distribusi Gaussian yang lebih mengerucut.

## Analisis Modul
Modul  praktikum  disusun  sebagai  panduan  dalam  melaksanakan  praktikum  pengembangan  eksperimen implementasi  teori  distribusi  probabilitas  gaussian  pada  kualitas  rangkaian  penyearah  gelombang  penuh. Berikut ini merupakan tahapan penyusunan modul praktikum:
Spektra: Jurnal Fisika dan Aplikasinya http://doi.org/10.21009/SPEKTRA
Volume 2 Nomor 1,
April 2017 p-ISSN: 2541-3384 e-ISSN: 2541-3392
Gambar 2. Tahapan pengembangan modul praktikum

## Pembahasan
Data  hasil  evaluasi  uji  efektivitas  alat  peraga  oleh  ahli  alat,  hasil  evaluasi  panduan  eksperimen oleh teman sejawat dan hasil uji pengguna oleh mahasiswa yang  masih dalam bentuk huruf diubah menjadi skor dengan ketentuan yang dapat dilihat dalam tabel 1 berikut.
Tabel 1. Konversi pemberian skor dari huruf ke angka.
Kategori Skor Sangat Baik (SB) 4 Baik (B) 3 Cukup (C) 2 Tidak Baik (TB) 1
Sedangkan  untuk  menghitung  skor  rata-rata  setiap  kriteria  yang  diambil  digunakan  persamaan sebagai berikut (Sugiono, 2010:49)
n x x   (1)
Keterangan:
x = skor rata-rata tiap sub aspek kualitas ∑x  = jumlah skor tiap sub aspek n = jumlah penilai
Data  yang  didapat  dari  hasil  validasi  produk  berupa  alat  peraga,  panduan  eksperimen  dan  uji pengguna  diubah  dengan  mengubah  data  menjadi  skala  empat.  Acuan  pengubahan  skor  menjadi skala  empat  tersebut  menurut  Direktorat  Pembinaan  SMA  (2010:60)  dapat  dilihat  pada  tabel  2 berikut.
Spektra: Jurnal Fisika dan Aplikasinya http://doi.org/10.21009/SPEKTRA
Volume 2 Nomor 1,
April 2017 p-ISSN: 2541-3384 e-ISSN: 2541-3392
Tabel 2. Konversi skor menjadi nilai skala empat
No Rentang rerata Kriteria 1 Mi + 1,5 SDi ≤ X ≤ Mi + 3,0 SDi Amat Baik 2 Mi + 0 SDi ≤ X ≤ Mi + 1,5 SDi Baik 3 Mi - 1,5 SDi ≤ X ≤ Mi + 0 SDi Cukup 4 Mi - 3,0 SDi ≤ X ≤ Mi -  1,5 SDi Tidak Baik Keterangan: X : Skor actual (skor yang dicapai) Mi : Rerata skor ideal : ½ (Skor tertinggi ideal + skor terendah ideal) SDi : Standar Deviasi skor ideal : 1/6 (Skor trtinggi ideal – skor terendah ideal) Skor tertinggi ideal  : ∑ butir kriteria x skor tertinggi Skor terendah ideal  : ∑ butir kriteria x skor terendah
Sedangkan  rumus  rurntuk  menghitung  prosentase  keidealan  adalah  dengan  menggunaan  persamaan 10 sebagai berikut:
% keidealan = (skor hasil penilaian / skor maksimum ideal) x 100% (7)

## 3. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

## Desain Alat Penelitian
Dalam  penelitian  ini  digunakan  instrumen  seperti  yang  telah  dijelaskan  sebelumnya.  Rancangan alat  terdiri  dari  beberapa  instrumen  antara  lain  sebuah  AFG,  sebuah  resistor  dengan  besar  1,2  kΩ, kabel penghubung secukupnya, perangkat keras dan perangkat lunak LoggerPro 3.2, perangkat lunak IgorPro 4.03 dan laptop sebagai penampil data. Bahan yang digunakan pada penelitian ini adalah 2 jenis  diode  penyearah  yaitu  IN4002  dan  IN4007  masing-masing  4  buah.  Pada  gambar  3  tampak desain alat penentuan kualitas rangkaian penyearah gelombang penuh.
Gambar 3. Desain alat penelitian
Preparasi  lapisan  tipis  graphene  oxide  dibuat  dengan  meneteskan  10  µL  larutan  graphene  oxide pada  substrat  silikon  dioksida  (SiO 2 )  selebar  1  cm 2 .  Pembuatan  lapisan  tipis  pada  substrate menggunakan metode spin-coating dengan spin-rate 1500 rpm selama 180 detik. Pelapisan dilakukan sebanyak  2  kali.  Lapisan  tipis  graphene  oxide  kemudian  direduksi  secara  termal  pada  temperatur 350 0 C dan 850 0 C selama 2 jam dalam vacuum furnace (~10 -3 Torr) (Gambar 3 dan 4).
Spektra: Jurnal Fisika dan Aplikasinya http://doi.org/10.21009/SPEKTRA
Volume 2 Nomor 1,
April 2017

## Hasil Penelitian

## Bentuk gelombang tegangan input
Gambar 4. Bentuk gelombang tegangan input menggunakan IgorPro
Rata-rata Tegangan Keluaran
Dari  data  hasil  pengukuran  dibuat  tabel  rata-rata  tegangan  keluaran  tiap-tiap  rangkaian sebagaimana terlihat pada tabel 3.
Tabel 3. Rata-rata tegangan keluaran No Tipe Dioda Rata-rata V out (volt) 1 IN4002 0,16 2 IN4007 0,17

## Nilai simpangan baku distribusi Gaussian dari tiap rangkaian
Dari data hasil pengukuran dibuat tabel nilai simpangan baku distribusi Gaussian tiap-tiap dioda menggunakan program IgorPro 4.03 sebagaimana terlihat pada tabel 4.
Tabel 4. Nilai simpangan baku distribusi Gaussian dari tiap-tiap dioda
No Tipe Dioda Simpangan baku(σ) 1 IN4002 0,06 2 IN4007 0,08

## Profil distribusi probabilitas Gaussian sampel
Dari  percobaan  dengan  menggunakan  dioda  IN4002  diperoleh  tegangan  output  rata-rata  sebesar 0,16 volt dengan simpangan baku sebesar 0,06 atau atau v= (0,16 ± 0,06) volt.  Dan dari percobaan dengan  menggunakan  dioda  IN4007  diperoleh  tegangan  output  rata-rata  sebesar  0,17  volt  dengan simpangan baku sebesar 0,08 atau v= (0,17 ± 0,08) volt.
Gambar 5. Distribusi Gaussian dua buah rangkaian penyearah gelombang penuh
Spektra: Jurnal Fisika dan Aplikasinya http://doi.org/10.21009/SPEKTRA
Volume 2 Nomor 1,
April 2017 p-ISSN: 2541-3384 e-ISSN: 2541-3392
Tabel 5. Tabel hasil pengolahan data
Tipe Dioda Simpangan baku(σ) Pmax ( x = µ ) Ket. IN4002 0,06 6,06 Paling baik IN4007 0,08 4.82
Tabel 5 merupakan tabel hasil perhitungan simpangan baku σ dan distribusi probabilitas Gaussian maksimum  dari  keenam  tipe  dioda  yang  digunakan  pada  rangkaian  penyearah  gelombang  penuh. Terlihat bahwa rangkaian penyearah gelombang penuh dengan dioda tipe IN4002 memiliki kualitas yang  paling  baik,  karena  memiliki  nilai  simpangan  baku σ yang  paling  kecil  dan  distribusi probabilitas Gaussian maksimum Pmax yang paling besar.

## PEMBAHASAN

## Validasi alat peraga
Berdasarkan  penilaian  validator  terhadap  aspek  penilaian  tampilan  alat  peraga,  aspek  teknis pengoperasian  alat  peraga  dan  aspek  kemanfaatan  alat  peraga  memperoleh  skor  amat  baik  di  mana interval skornya terletak pada 45,5 ≤ X ≤ 56 atau 81,25% ≤ X ≤ 100%. Dengan demikian alat peraga siap digunakan sebagai media pembelajaran.
Skor  keidealan  untuk  aspek  tampilan  alat  peraga  81,25%,  skor  keidealan  untuk  aspek  teknis pengoperasian  alat  peraga  95%,  skor  keidealan  untuk  aspek  kemanfaatan  alat  peraga  90%. Sedangkan untuk keseluruhan uji validasi alat peraga skor keidealannya adalah 89,29%. Gambar nilai rata-rata validasi alat peraga oleh ahli alat dapat dilihat pada gambar 6.

## Validasi Panduan Eksperimen
Berdasarkan penilaian validator terhadap aspek kelayakan isi, aspek penyajian, aspek kebahasaan dan aspek gambar memperoleh skor amat baik di mana interval skornya terletak pada 42,25 ≤ X ≤ 52 atau  81,25%  ≤  X  ≤  100%.  Dengan  demikian  panduan  eksperimen  siap  digunakan  sebagai  media pembelajaran.
Skor keidealan untuk aspek kelayakan isi 85,00%, skor keidealan untuk aspek penyajian 83.33%, skor  keidealan  untuk  aspek  kebahasaan  86,22%,  skor  keidealan  untuk  aspek  gambar  77,78%. Sedangkan  untuk  keseluruhan  uji  validasi  panduan  ekesperimen  83,33%.  Gambar  nilai  rata-rata validasi panduan eksperimen oleh ahli media dan ahli materi dapat dilihat pada gambar 7.

## Hasil validasi uji pengguna
Uji  pengguna  dilakukan  oleh  delapan  mahasiswa  untuk  mengetahui  respon  mahasiswa  setelah mahasiswa melakukan eksperimen penentuan kualitas rangkaian penyearah gelombang penuh dengan memanfaatkan teori distribusi probabilitas Gaussian. Mahasiswa mengisi lembar evaluasi dengan 10 pertanyaan. Data hasil evaluasi uji pengguna oleh mahasiswa disajikan pada gambar 8.
Berdasarkan penilaian uji pengguna memperoleh skor amat baik di mana interval skornya terletak pada 32,5 ≤ X ≤ 40 atau 81,25% ≤ X ≤ 100%. Dengan demikian alat peraga dan panduan eksperimen siap digunakan sebagai media pembelajaran.
Spektra: Jurnal Fisika dan Aplikasinya http://doi.org/10.21009/SPEKTRA
Volume 2 Nomor 1,
April 2017 p-ISSN: 2541-3384 e-ISSN: 2541-3392
Gambar 6. Grafik nilai rata-rata uji validasi alat peraga
Gambar 7. Grafik nilai rata-rata uji validasi panduan eksperimen Gambar 8. Grafik hasil validasi uji pengguna oleh mahasiswa

## 5. SIMPULAN
Berdasarkan analisis data dan pembahasan yang telah dihasilkan, dapat disimpulkan:
1. Telah  dihasilkan  rancangan  rangkaian  praktikum  untuk  menentukan  kualitas  rangkaian  penyearah gelombang penuh dengan memanfaatkan teori distribusi probabilitas Gaussian.
2. Kualitas  rangkaian  penyearah  yang  paling  baik  adalah  yang  menggunakan  dioda  1N4002  dengan P max =6,06 dan simpangan baku σ = 0.06.
3. Telah  dihasilkan  modul  berupa  buku  petunjuk  praktikum  penentuan  kualitas  rangkaian  penyearah gelombang penuh yang layak digunakan.

## DAFTAR ACUAN
[1] Natasha,  M.,  Rahayu,  S.  dan  Widjaya,  S.B.,  2012,  Implementasi  Pengendalian  Kual itas  Dengan Menggunakan  Metode  Statistik  Pada  PT  Industri  Marmer  Indonesia  Tulungangung, Jurnal  Ilmiah Mahasiswa Universitas Surabaya Vol.1 No.1 (2012).
[2] Pyakuryal, S. & Matin, M., 2013, Filter Design for AC to DC Converter, International Refereed Journal of Engineering and Science (IRJES), Volume 2, Issue 6 (June 2013) , PP. 42-49
[3] Jamjaem,  T.  &  Burapattanasiri,  B.,  2009,  High-precision  Half-wave  Rectifier  Circuit  in  Dual  Phase Output Mode, (IJCSIS) International Journal of Computer Science and Information Security, Volume 6, No. 3, 2009
[4] Langhammer,  L.  &  Jerabek, J., 2013, Precision  Full-Wave  Rectifiers  with  Current  Active  Elements  and Current Biasing, International Journal of Advances in Telecommunications, Electrotechnics, Signals and Systems, Vol. 2, No. 2 (2013)
[5] Pejovic,  P.  &  Kolar,  J.W.,  2014,  Single-Phase  Full-Wave  Rectifier  as  an  Effective  Example  to  Teach ormalization,  Conduction Modes, and Circuit  Analysis Methods, Electronics Journal „Special Issue on: Education in Electronics“, Vol. 17, No. 2, January 2014
[6] Kumngern, M. & Dejhan, K., 2007, High Frequency, High Precision CMOS Half-Wave Rectifier, ECTI- CON 2007, The 2007 ECTI International Conference
[7] Cuntan,  C.D.,  Baciu,  I.  Panoiu,  C.  &  Dinis,  C.,  2009,  Analysis  of  a  Double-wave  Accuracy  Rectifier’s Operation  With  Operational  Amplifiers, Annals  of  the  Faculty  of  Engineering  Hunedoara,  Journal  of Engineering. Tome VII (year 2009). Fascicule 3 (ISSN 1584 – 2673)
[8] Singh,  B.  &  Gairola,  S.,  2008,  An  18-Pulse  Full-Wave  AC-DC  Converter  for  Power  Quality Improvement, Journal of Power Electronics, Vol. 8, No. 2, April 2008
[9] Setyosari,  Punaji.  2010,  Metode  Penelitian  Pendidikan  dan  Pengembangan,  Jakarta:  Kencana  Prenada Media Group
[10] Neamen, D. A. 2003, Semiconductor Physics and Devices : Basic Principles, New York: McGraw-Hill
[11] Ramdhani, M., 2008, Rangkaian Listrik, Jakarta: Erlangga
[12] Bevington, P.R. and Robinson, D.K., 2003, Data Reduction and Error Analysis for the Physical Sciences, Third Edition, New York: McGraw-Hill Higher Education
[13] Boylestad, R. and Nashelsky, L., 2002, Electronic Devices and Circuit Theory 7th Edition, New Jersey: Prentice Hall
[14] Latifna,  Farhan.  2013,  Analisis  Pengendalian  Kualitas  di  Perusahaan  Bakpia  Pathuk  Dalam  Upaya Mengendalikan  Tingkat  Kerusakan  Produk  Dengan  Menggunakan  Metode  X,¯   dan  R,  Skripsi  (tidak diterbitkan)  Program  Studi  Matematika  Fakultas  Sains  dan  Teknologi  UIN  Sunan  Kalijaga Yogyakarta:UIN Sunan Kalijaga