## Journal of Authentic Research on Mathematics Education (JARME)
Volume 2, No. 1, Januari 2020, pp. 20 - 29 E-ISSN: 2655-7762

## ANALISIS KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIK PESERTA DIDIK BERDASARKAN TAKSONOMI STRUCTURE OF THE OBSERVED LEARNING OUTCOMES
Aziz Zulhakim, Yeni Heryani
Universitas Siliwangi, Jl. Siliwangi No. 24, Tasikmalaya 46115, Jawa Barat, Indonesia E-mail: yeniheryani@unsil.ac.id
ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mendeskripsikan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematik peserta  didik  berdasarkan  taksonomi Structure  of  The  Observed  Learning  Outcomes (SOLO),  serta kesulitan peserta didik dalam menyelesaikan soal. Penelitian ini termasuk jenis penelitian kualitatif deskriptif.  Teknik  pengumpulan  data  melalui  tes  dan  wawancara  dengan  teknik think  aloud. Instrumen penelitian berupa soal tes kemampuan pemecahan masalah matematik. Pemilihan subjek penelitian berdasarkan purposive . Teknik analisis data meliputi tahap reduksi data, penyajian data dan verifikasi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pada langkah memahami, semua subjek dapat memahami  masalah  tetapi  tidak  tertulis  secara  lengkap  dalam  lembar  jawaban.  Pada  langkah merencanakan strategi pemecahan masalah, S-1, S-2, S-3 dan S-4 dapat melakukannya dengan baik. S-1  dapat  digolongkan  ke  dalam  level unistructural .  Pada  langkah  melaksanakan  perhitungan S-2 melakukan perhitungan dengan konsep yang salah dan S-4 melakukan perhitungan dengan baik dan benar. S-2 dapat digolongkan ke dalam level multistructural . Sedangkan S-3 dapat digolongkan ke dalam level relational . Sedangkan pada langkah memeriksa kembali kebenaran hasil atau solusi S-4 sudah  mampu  memeriksa  kembali  hasil  atau  solusi  yang  diperoleh  dilangkah  sebelumnya,  yaitu dengan  cara  atau  konsep  yang  berbeda.  S-4  dapat  digolongkan  ke  dalam  level extended  abstrack . Kesulitan  peserta  didik  pada  level unistructural yaitu  kesulitan  konsep  dan  prinsip  dan  level multistructural dan relational mengalami kesulitan prinsip. Sedangkan level extended abstrack tidak mengalami kesulitan apapun.
Kata kunci : Pemecahan Masalah, Taksonomi Solo, Kesulitan Peserta Didik

## ABSTRACT
This study was designed to describe the ability to solve students 'problems based on the taxonomy of  Observed  Learning  Outcomes  Structures  (SOLO),  as  well  as  students'  difficulties  in  solving problems.  This  research  is  a  descriptive  qualitative  research.  The  technique  of  collecting  data through  tests  and  interviews  with  hard  thinking  techniques.  Research  instruments  about  solving mathematical  problems.  The  selection  of  research  subjects  based  on  purposive.  Data  reduction techniques include data reduction, data presentation, and verification. The results of the research show that in the discussion step, all subjects can solve the problem but may not complete it in the answer sheet. In the step of solving the problem-solving strategy, S-1, S-2, S-3 and S-4 can be done well. S-1 can be classified into an unstructured level. In the steps of doing calculations, S-2 performs calculations with the wrong concept and S-4 performs calculations properly and correctly. S-2 can be  classified  into  the  multi  structural  level.  While  S-3  can  be  classified  into  the  relational  level. While in the step of re-examining the results or the S-4 solution, the results or solutions obtained in the  previous  step  are  ready,  namely  by  means  of  different  concepts  or  concepts.  S-4  can  be classified  as  an  extended  abstract  level.  Difficulties  of  students  at  the  unstructured  level  are  the difficulty  of  concepts  and  principles  and  the  multi  structural  and  relational  level  of  difficulty  of principle difficulties. While the extended abstract level is not difficult.
Keywords : Problem Solving, Solo Taxonomy, Difficulties Student
21

## 1. PENDAHULUAN
Permasalahan dialami oleh setiap tingkatan peserta didik pada lingkungan belajarnya, terutama dalam menyelesaikan permasalahan yang ada pada soal [1, 2]. Kemampuan pemecahan  masalah  merupakan  salah  satu student  learning  outcomes.  Learning outcomes have a different emphases; cognitive knowledge; ability (mental or physical), solving  problem  (which  is  also  ability)  and  creative  experiences  where  the  specific outcomes  may  be  uncertain [3].  Kemampuan  tersebut  merupakan  salah  satu kelemahan  dari  peserta  didik  dalam  menyelesaikan  sebuah  persoalan.  Sependapat dengan pernyataan tersebut, Pemecahan masalah dilakukan pada saat  mencari jalan keluar dari suatu tujuan, tetapi penyelesaiannya tidak secara mudah untuk dicapai [4]. Untuk membangun pengetahuan baru diperlukan alat evaluasi berupa instrumen soal pemecahan  masalah.  Sejalan  dengan  hal  itu  membuat  perkiraan  dalam  pemecahan masalah matematika diarahkan untuk membangun pengetahuan baru bagi siswa dari pengetahuan yang ada [5].
Salah  satu  dasar  yang  mendukung  pengembangan  sains  dan  teknologi  seperti saat ini adalah matematika. Matematika itu sendiri merupakan hal yang paling banyak ditakuti  oleh  sebagian  besar  peserta  didik.  Peserta  didik  merasa  kesulitan menyelesaikan masalah. Sebagian besar kesulitan peserta didik datang dalam bentuk memahami tujuan dari masalah yang diberikan, memahami apa yang ditanyakan atau kurangnya  pemahaman  peserta  didik  tentang  materi  yang  terkait  dengan  masalah tersebut.  Selain  itu,  terkadang peserta didik, membuat kesalahan dalam  perhitungan mereka.  Kesulitan  yang  dialami  peserta  didik  dalam  mengerjakan  sebuah  persoalan pemecahan  masalah  disebabkan  oleh  kesalahan-kesalahan  menggunakan  fakta, keterampilan, memahami konsep dan menerapkan prinsip [6].
Berdasarkan  hasil  wawancara  dengan  guru  matematika  di  salah  satu  Sekolah Menengah  Atas  Negeri  di  Kota  Tasikmalaya  menyatakan  proses  pembelajaran  pada KURTILAS  agak  sulit  terutama  peserta  didik  yang  malas  akan  belajar.  Kemampuan peserta  didik  dalam  menyelesaikan  sebuah  persoalan  tentulah  berbeda,  mereka berekspresi sebisanya. Apalagi ketika mengajar di jam-jam akhir, kebanyakan peserta didik sudah mulai malas untuk belajar. Hal itu dapat menjadikan  peserta didik masih belum  memahami  mengenai  persoalan,  apalagi  dalam  kemampuan  pemecahan masalah.  Rata-rata  peserta  didik  tidak  bisa  dalam  mengerjakan  soal,  hal  tersebut disebabkan  karena  adanya  peserta  didik  yang  belum  bisa  membaca  soal  dan memahami maksud dari soal tersebut dan menuliskan jawaban dengan bahasa sendiri. Apalagi dalam langkah memeriksa kembali kebenaran hasil atau solusi, peserta didik jarang melakukannya hanya satu atau dua orang saja yang bisa mengerjakannya. Oleh karena  itu,  untuk  mengetahui  kemampuan  pemecahan  masalah  matematik  peserta didik dapat dilihat dari hasil tes dengan menggunakan tingkatan atau level taksonomi SOLO. Sehubungan  dengan  hal  itu,  memecahkan  masalah,  peserta  didik berada  pada beberapa tingkatan tergantung pada kemampuan yang dimiliki oleh peserta didik itu sendiri mulai dari strata tinggi, strata sedang dan strata rendah [7]. Selain itu, dalam
22
menyelesaikan kemampuan pemecahan masalah matematika, peserta didik memiliki kemampuan yang berbeda-beda sesuai dengan level taksonomi SOLO [8].
Menganalisis  hasil  wawancara  tersebut  ternyata  kemampuan  pemecahan masalah  peserta  didik  masih  rendah.  Sehingga  untuk  mengetahui  sejauh  mana kemampuannya,  dapat  menggunakan  level  taksonomi SOLO.  Taksonomi  SOLO  dapat dijadikan sebagai alat evaluasi untuk melihat respon peserta didik dalam mengerjakan soal  yang  nantinya  dapat  dijadikan  acuan  untuk  pendidik  memperbaiki  tingkatan kemampuan pemecahan masalah matematik. Taksonomi SOLO terdiri dari lima level, yaitu Prastructural, Unistructural, Multistructural, Relational dan Extended Abstract ). Agar  terjadinya  proses  pemecahan  masalah  dalam  pembelajaran  matematika diperlukan adanya masalah yang disediakan dalam soal-soal yang memenuhi kriteria soal  pemecahan  masalah    yaitu  masalah  yang  diberikan  merupakan  situasi  masalah yang tidak biasa dan tidak ada standar yang pasti untuk menyelesaikannya [9]. Maka dalam soal pemecahan masalah haruslah menggunakan soal non rutin untuk melatih sejauh mana keberhasilan proses pembelajaran peserta didik dan jenis kesulitan yang dialami  peserta  didik. Penemuan perbedaan  hasil  jawaban  peserta  didik  merupakan hasil performance peserta  didik  sebagai problem  solver, kemampuan  anak  dalam pemecahan  masalah  sangat  berkaitan  dengan  tingkat  perkembangan  yang  dimiliki oleh peserta didik [7]. Terjadinya kesulitan peserta didik dalam menyelesaikan soal- soal  matematika  juga  bisa  saja  disebabkan  karena  faktor  dari  dalam  diri  dan lingkungan  sehingga  akan  mengakibatkan  terjadinya  kesalahan  serta  perbedaan proses pemecahan masalah antar peserta didik di kelas.
Disadari  atau  tidak,  pada  kenyataannya  memang  apa  yang  dipelajari  dalam matematika  semua  tertuju  pada  pemecahan  masalah.  Kemudian  dengan  adanya taksonomi SOLO maka pendidik akan mudah menentukan peserta didik yang memiliki kemampuan pemecahan masalah rendah, sedang ataupun tinggi yang dapat dilihat dari cara  menjawab  soal  ataupun  dari  kesulitan  yang  dilakukannya.  Berdasarkan  uraian tersebut,  penelitian  ini  bertujuan  untuk  menganalisis  kemampuan  pemecahan masalah  matematik  peserta  didik  serta  untuk  mengetahui  kesulitan  yang dilakukannya  dalam  menyelesaikan  sebuah  persoalan  matematika  berdasarkan Taksonomi Structure of the Observed Learning Outcomes (SOLO).

## 2. METODE PENELITIAN
Metode penelitian merupakan cara ilmiah dalam mendapatkan data penelitian dengan tujuan dan kegunaan [10]. Jenis Penelitian ini menggunakan penelitian kualitatif yaitu penelitian yang bermaksud untuk memahami fenomena tentang apa yang dialami oleh subyek penelitian secara holistik, dan dengan cara deskripsi dalam bentuk kata-kata dan  bahasa,  pada  suatu  konteks  khusus  yang  alamiah  dan  dengan  memanfaatkan berbagai metode ilmiah [11]. Sedangkan metode yang digunakan adalah metode think aloud  methods yang  bertujuan  untuk  menguraikan  dan  menjelaskan  kemampuan pemecahan  masalah  matematik  dari  data  berupa  kata-kata  tertulis  atau  lisan  dan peneliti berusaha menggambarkan secara sistematis fakta dan karakteristik objek atau subjek yang diteliti secara tepat. Sejalan dengan itu Think-aloud is a research methodin
23
which  participants  speak  aloud  any  words  in  their  mind  as  they  complete  a  task [12]. Think  Aloud adalah  metode  penelitian  dimana  peserta  berbicara  dengan  lantang setiap kata dalam pikiran mereka saat mereka menyelesaikan tugas. Jadi metode dalam penelitian ini menggunakan penelitian kualitatif dengan metode think aloud methods yaitu  untuk  mengetahui,  menggambarkan  dan  menganalisis  mengenai  kemampuan pemecahan  masalah  matematik  peserta  didik  berdasarkan  taksonomi  SOLO  serta menganalisis  kesulitan  peserta  didik  dalam  menyelesaikan  soal  pemecahan  masalah matematik.
Dalam penelitian ini, untuk responden penelitian difokuskan pada peserta didik di  salah  satu  kelas  yakni  kelas  XI  MIPA  salah  satu  SMA  Negeri  Kota  Tasikmalaya sebagai  subjek  penelitian  ini  dikarenakan  materi  yang  akan  difokuskan  dalam penelitian ini adalah materi Barisan dan Deret. Hal ini berdasarkan rekomendasi dari guru  mata  pelajaran  matematika.  Pengambilan  dilakukan  dengan  cara purposive, dimana subjek dipilih dengan pertimbangan dan tujuan tertentu. Dalam penelitian ini subjek yang dipilih berdasarkan hasil tes. Subjek yang dipilih merupakan subjek yang mewakili  setiap  jawaban  yang  ditemukan  dari  hasil  tes  peserta  didik  serta  bisa memberikan  informasi  sesuai  langkah-langkah  pemecahan  masalah  matematik. Kemudian  dari  subjek  tersebut  dipilih  orang  dari  35  peserta  didik  berdasarkan pertimbangan  bahwa  peserta  didik  tersebut  termasuk  kedalam  kemampuan  tinggi atau  sedang  yang  dapat  dilihat  dalam  lembar  jawaban  peserta  didik  serta pertimbangan dari guru matematika dengan mempertimbangkan keaktifan, kemudian dikelompokkan  sesuai  dengan  tingkat  taksonomi  SOLO,  yang  selanjutnya  4  peserta didik  tersebut  terpilih  untuk  diwawancarai  mengenai  kemampuan  pemecahan masalah  matematiknya.  Wawancara  juga  digunakan  untuk  melengkapi  data  apabila data untuk melihat kesulitan peserta didik dalam menyelesaikan soal masih kurang.
Penelitian  ini  dilakukan  dengan  memberikan  tes  kemampuan  pemecahan masalah  matematik  kepada  peserta  didik  dan  melakukan  wawancara  kepada  subjek penelitian.  Teknik  pengumpulan  data  yaitu  menggunakan  soal  tes  dan  wawancara. Instrumen  yang  digunakan  adalah  soal  tes  kemampuan  pemecahan  masalah matematik  dan  pedoman  wawancara.  Teknis  analisis  data  yang  digunakan  meliputi reduksi data, penyajian data, dan verifikasi data.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Subjek penelitian yang terpilih ada 4 orang, subjek ini diambil sesuai dengan hasil tes kemampuan  pemecahan  masalah  matematik  peserta  didik  yang  tepat  untuk dikelompokkan  kedalam  level  taksonomi  SOLO.  Selanjutnya  dari  data  yang  telah diperoleh  peneliti  mendeskripsikan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematik berdasarkan  Taksonomi  SOLO  serta  kesulitan  peserta  didik  yang  dialaminya.  Data hasil  tes  dianalisis  berdasarkan  langkah  menurut  Polya.  Berdasarkan  hasil  tes  dan wawancara ditentukan 4 peserta didik sebagai subjek dari 35 orang peserta didik yang telah diteliti. Subjek yang dipilih adalah peserta didik yang memiliki lembar jawaban
24
yang  beraneka  ragam  serta  dapat  memberikan  informasi  kepada  peneliti  ketika diwawancara.
Tabel 1. Hasil Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik

## Berdasarkan Taksonomi SOLO
Subjek Level Taksonomi SOLO Deskripsi Kesulitan S-1 Unistructural Peserta didik hanya menggunakan sedikitnya satu informasi dan menggunakan satu konsep atau proses pemecahan.Peserta didik menggunakan proses berdasarkan data yang terpilih untuk penyelesaian masalah yang benar tetapi kesimpulan yang diperoleh tidak relevan. Konsep dan prinsip S-2 Multistructural Subjek telah mampu mengklasifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi atau tidaknya prasyarat untuk membentuk konsep tersebut, subjek ini sudah mampu menggunakan satu data atau satu informasi untuk menyelesaikan soal Prinsip S-3 Relational Subjek telah mampu mengklasifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi atau tidaknya prasyarat untuk membentuk konsep,mampu menerapkan konsep secara algoritma. Prinsip S-4 Extended Abstrak Subjek mampu mengklasifikasikan objek-objek, menerapkan konsep secara algoritma, mampu mengaitkan konsep sehingga informasi terhubung secara relevan. -
Subjek  penelitian  yang  memenuhi  level Unistructural yaitu  S-1.  Kemampuan pemecahan  masalah  matematik  pada  S-1  dimulai  dari  langkah  memahami  masalah matematik  menurut  Polya  yaitu dapat menuliskan unsur-unsur yang diketahui  yaitu jumlah kursi dalam tiap baris, selisih harga tiket serta unsur yang ditanyakan secara tepat dan benar yaitu harga tiket yang paling murah. Hal ini dapat dikatakan bahwa S- 1  telah  memahami  masalah  dan  tidak  ada  kesulitan.  Pekerjaan  S-1  dalam merencanakan  strategi  pemecahan  masalah  menurut  Polya,  Subjek  merencanakan strategi  penyelesaian  dengan  mencari  terlebih  dahulu  jumlah  kursi  dari  baris  yang belum  diketahui  yaitu  baris  1,  baris  5  dan  baris  6.  Subjek  merencanakan  dengan menggunakan  rumus  barisan  aritmetika  bertingkat  dua.  Hal  ini  berarti  S-1  sudah paham akan soal yang diberikan dan tidak ada kesulitan dalam langkah ini.
Pekerjaan S-1 dalam melaksanakan perhitungan hanya mampu mencari jumlah suku pada baris ke 5. Dan belum mencapai pertanyaan yang diinginkan oleh soal yaitu sebuah  harga  tiket  yang  murah.  Ketika  ditanya  S-1  bingung  untuk  melanjutkannya karena tidak tahu rumus yang harus digunakannya tetapi S-1 ini paham dan mengerti akan  soalnya.  Hal  ini  dapat  dikatakan  bahwa  S-1  mengalami  kesulitan  konsep  dan prinsip, dimana S-1 mengerti terhadap soal yang diberikan tetapi belum tahu rumus
yang  harus  digunakannya.  Sejalan  dengan  penelitian  yang  dilaporkan  oleh  Nuroniah [13]  bahwa  kecenderungan  kesalahan  peserta  didik  penyebabnya  begitu  bervariasi salah satunya ketidakmampuan peserta didik memahami konsep materi. Dari langkah- langkah pemecahan masalah yang  dilakukan  oleh  S-1  dapat  disimpulkan  bahwa  S-1 mampu  mengklasifikasikan  objek-objek  atau  unsur  berdasarkan  dipenuhi  atau tidaknya  persyaratan  untuk  membentuk  konsep  tersebut.  Hal  ini  berarti  S-1 memenuhi indikator tingkat Unistructural yaitu dapat menggunakan sebuah informasi yang  tersedia  dalam  soal  untuk  proses  penyelesaian  soal.  Beralih  ke  langkah berikutnya  S-1  tidak  menemukan  penyelesaian.  Hal  ini  ditandai  dengan  lembar jawaban yang masih kosong dilangkah 3 dan langkah 4. Ketika dilakukan wawancara, S-1  tidak  dapat  menjelaskan  jawabannya.  S-1  merasa  kesulitan  dalam    menentukan rumus yang digunakan untuk menentukan harga tiket yang paling murah.
Subjek  penelitian  yang  memenuhi  level Multistructural yaitu  S-2.  Kemampuan pemecahan  masalah  matematik  yang  ditunjukkan  oleh  S-2  dimulai  dari  langkah memahami  masalah  yaitu  S-2  dapat  menuliskan  unsur-unsur  yang  diketahui  yaitu jumlah  kursi  penonton  dalam  tiap  baris,  selisih  harga  tiket  serta  unsur  yang ditanyakan secara tepat dan benar yaitu harga tiket yang paling murah. Hal ini dapat dikatakan bahwa S-2 telah memahami masalah dan tidak ada kesulitan, sehingga  S-2 dikatakan  telah  melewati  level Prastructural dalam  taksonomi  SOLO.  Pekerjaan  S-2 pada  langkah  merencanakan  atau  merancang  strategi  pemecahan  masalah  dapat dikatakan  bahwa  S-2  bisa  merancang  strategi  dengan  cara  pola  barisan,  S-2  ini menemukan pola sendiri dengan barisan bertingkat 2. Hal ini dapat dikatakan bahwa S-2 telah mencoba dan mengerjakan dengan baik dan tidak mengalami kesulitan.
Pekerjaan  S-2  dalam  melaksanakan  perhitungan  dapat  dikatakan  bahwa  S-2 salah  dalam  mengambil  konsep  awal  untuk  mencari  harga  tiket  yang  paling  murah. S-2  menuliskan  selisih  dari  baris  pertama  sampai  baris  keenam  dengan  selisih  𝑅𝑝. 10.000  padahal  dalam  soal  sudah  diketahui  bahwa  dari  baris  pertama  adalah  harga tiket   yang   paling   mahal.   Maka, secara otomatis semakin kebelakang akan semakin murah.  S-2  ini  melakukan  perhitungan  yang  salah  dan  mengalami  kesulitan  prinsip yaitu  tidak  dapat  menggunakan   konsep    yang   sudah    direncanakan  karena  adanya kekeliruan dalam pengerjaan soal yang diberikan.
Dari langkah-langkah pemecahan masalah yang  dilakukan  oleh  S-2  ini  mampu mengklasifikasikan  objek-objek  berdasarkan  dipenuhi atau tidaknya prasyarat untuk membentuk konsep tersebut yaitu dengan menyebutkan jumlah kursi penonton pada tiap baris. S-2 juga sudah mampu menerapkan konsep secara algoritma yaitu dengan menggunakan  cara  sendiri  untuk  mencari  jumlah  kursi  penonton  yang  lain  seperti mencari  pada  baris  pertama,  kelima  dan  keenam.  Namun,  ketika  mencari  sebuah harga tiket yang paling murah S-2 melakukan kesalahan konsep awal untuk mencari harga tiket tersebut, dibuktikan dengan wawancara S-2 mengatakan kata “pusing”. Hal ini  dapat  dikatakan  bahwa  S-2  merasa  kebingungan  untuk  mencari  harga  tiket tersebut.  Kesulitan  yang  dialami  pada  S-2  ini  tidak  bisa  melanjutkan  ke  langkah
26
berikutnya  dengan  alasan  tidak  bisa  dan  bingung.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  S-2 mengalami kesulitan konsep dan kesulitan prinsip.
Subjek  penelitian  yang  memenuhi  level Relational yaitu  S-3.  Kemampuan pemecahan  masalah  pada  S-3,  dimulai  dari  langkah  memahami  masalah  yaitu menuliskan  unsur-unsur  yang  diketahui  secara  tidak  lengkap,  ia  hanya  menuliskan jumlah kursi penonton dari baris 2, baris 3 dan baris 4 sedangkan yang lainnya tidak dituliskan  seperti  jumlah  baris  satu  dan  tiga  serta  tidak  menuliskan  unsur  yang ditanyakan  dalam  soal.  Tetapi  bisa  melanjutkan  ke  langkah  yang  berikutnya, dibuktikan  dengan  lembar  jawaban  yang  terisi  sampai  langkah  3.  Hal  ini  berarti dikatakan S-3 dapat memahami masalah. Pekerjaan S-3 pada langkah merencanakan atau  merancang  strategi  pemecahan  masalah  dimulai  dari  merencanakan  atau merancang  strategi  ini  dengan  mengurutkan  jumlah  kursi  penonton  dengan  konsep barisan,  sehingga  S-3  menemukan  pola  sendiri  untuk  mengetahui  jumlah  kursi penonton yang belum diketahui yaitu baris ke 5 dan baris ke 6. Hal ini dapat dikatakan S-3 telah memahami soal dan tidak ada kesulitan.
Pekerjaan  S-3  pada  langkah  melaksanakan  perhitungan  dapat  menyelesaikan pertanyaan sesuai yang diinginkan yaitu dapat mencari sebuah harga tiket yang paling murah.  Hal  ini  dapat  dikatakan  sudah  memahami  apa  yang  diinginkan  dalam  soal. Namun,  ketika  lanjut  ke  langkah  berikutnya  yaitu  langkah  4,  S-3  ini  merasa kebingungan untuk memeriksa kembali hasil atau solusinya. Dari hasil pekerjaan S-3, maka  dapat  disimpulkan  mampu  mengklasifikasikan  objek-objek  berdasarkan dipenuhi  atau  tidaknya  prasyarat  untuk  membentuk  konsep  tersebut  yaitu  dengan menyebutkan  jumlah  kursi  penonton  pada  tiap  baris  tetapi  tidak  semuanya  ditulis namun diucapkan. S-3 juga sudah mampu menerapkan konsep secara algoritma yaitu dengan  menggunakan  cara  sendiri  untuk  mencari  jumlah  kursi  penonton  yang  lain seperti mencari pada baris pertama, kelima dan keenam. Serta mampu menggunakan data yang ada yang cocok dan menarik kesimpulannya dengan benar yaitu dibuktikan bahwa  S-3  mencari  harga  yang  paling  murah  dengan  perhitungan  yang  benar  dan menarik  kesimpulan  yang  benar  pula.  Namun,  kesulitan  yang  dialami  pada  S-3  ini tidak  bisa  melanjutkan  ke langkah berikutnya dengan alasan tidak bisa dan  bingung. Hal ini menunjukkan bahwa S-3 kesulitan prinsip.
Subjek  penelitian  yang  memenuhi  level Extended  Abstrack yaitu  S-4. Kemampuan  pemecahan  masalah  matematik  pada  S-4  dapat  dimulai  dari  langkah memahami  masalah,  S-4  pada  langkah  ini  menuliskan  unsur-unsur  yang  diketahui secara  lengkap  dan  benar  serta  menuliskan unsur pertanyaan yaitu mencari sebuah harga tiket paling murah. Hal ini dapat dikatakan bahwa S-4 sudah sangat memahami soal  yang  diberikan  dan  tidak  menemukan  kesulitan.  Pekerjaan  S-4  pada  langkah merencanakan atau merancang strategi pemecahan masalah yaitu merancang strategi dengan  mencari  terlebih  dahulu  elemen-elemen  untuk  mencari  jumlah  baris  pada setiap  kursi  penonton  yaitu  untuk  mencari  jumlah  kursi pada baris pertama, kelima dan keenam. S-4 menggunakan rumus barisan aritmetika dengan tingkat 2 yaitu 𝑈𝑛 = 𝑎𝑛 2 + 𝑏𝑛 + 𝑐 untuk mencari  jumlah  kursi  pada  baris  kelima  dan  keenam,  sedangkan
untuk mencari jumlah kursi pada baris pertama hanya mensubstitusi nilai pada baris 3. Pada langkah ini juga S-4 tidak mengalami kesulitan.
Pekerjaan  S-4  pada  langkah  melaksanakan  perhitungan  dimulai  dari  mencari jumlah  kursi  penonton  pada  baris  kelima  dan  keenam  dengan  rumus  barisan aritmetika      bertingkat      dua  yaitu:  𝑈𝑛 = 𝑎𝑛 2 + 𝑏𝑛 + 𝑐.  Selanjutnya,  S-4  mencari  nilai harga tiket dengan merancang pemisalan a dimana a adalah harga tiket paling murah, S-4  mulai  menghitung  dari  baris  keenam  dan  mundur  sampai  baris  pertama. Kemudian  dijumlahkan  dari  setiap  baris  sehingga  hasilnya  dapat  diketahui  setelah menghitungnya  dengan teliti  dengan hasil 𝑎 = 40.000 yang artinya bahwa harga tiket yang  paling    murah    adalah    𝑅𝑝.  40.000.  S-4  pada  langkah  ini  cukup  lancar  dan mengerjakan dengan benar dan tidak ada kesulitan pada langkah ini.
Pekerjaan  S-4  pada  langkah  memeriksa  kembali  kebenaran  hasil  atau  solusi dapat dilihat dengan mencari jumlah pada baris kelima dan enam dengan cara sendiri yaitu  mengurutkan  jumlah  kursi  setiap  baris  dengan  konsep  barisan,  kemudian  S-4 menemukan  pola  dan  hasil  perhitungannya  sama  dengan  perhitungan  awal  yang terdapat pada langkah 3. Selanjutnya S-4 memeriksa kembali pada perhitungan harga tiket yang paling murah dengan pemisalan yang sama yaitu a, namun pada langkah ini dimulai  dari  baris  pertama  karena  pemisalan  a  disini  adalah  harga  tiket yang paling mahal  dan  mulai  menghitung  dari  baris  pertama  sampai  baris  keenam.  S-4  ini mengerjakan  dengan  tekun  dan  benar  sehingga  hasil  perhitungan  pada  langkah  3 sama hasilnya dengan pehitungan dilangkah ini. Pekerjaan S-4 cukup lancar dan tidak ada kesulitan untuk menjawabnya.
Dari langkah-langkah yang dikerjakan oleh S-4 dapat diketahui bahwa S-4 sudah mampu mengklasifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi atau tidaknya prasyarat untuk membentuk konsep tersebut yaitu mampu menyebutkan jumlah kursi penonton dengan lengkap dan benar, sudah mampu menerapkan konsep secara algoritma yaitu sudah  bisa  mencari  sebuah  rumus  barisan  aritmetika  bertingkat  dua,  mampu menggunakan  data  yang  ada  yang  cocok  dan  menarik  kesimpulannya  dengan  benar serta bisa menyelesaikan sampai langkah akhir. Pada S-4 ini tidak ditemukan kesulitan dalam  menyelesaikan  soal  kemampuan  pemecahan  masalah  matematik  ini.  Hal  ini dapat dilihat dari hasil pengerjaan S-4 yang terisi penuh serta memberikan informasi yang jelas pada saat wawancara.
Hasil  penelitian  ini  ada  kesamaan  dengan  hasil  penelitian yang dilakukan oleh Azizah, yaitu kemampuan pemecahan masalah matematika tingkat Prastructural sudah menggunakan sebuah informasi yang tersedia dalam soal untuk mendapatkan solusi. Kemampuan  pemecahan  masalah  matematik  tingkat Multistructural sudah  dapat menentukan  rumus  yang  dapat  digunakan  untuk  membantu  menemukan  solusi. Kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  tingkat Relational yaitu  dapat menentukan informasi tambahan dari soal yang berkaitan dengan penyelesaian. Dan kemampuan pemecahan masalah tingkat Exstended Abstrack yaitu dapat menentukan penyelesaian akhir  dengan cara menggunakan prinsip umum yang abstrak dari soal untuk mendapatkan informasi baru sekaligus menentukan hipotesis.
28

## 4. SIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian dan analisis data, maka dapat diperoleh simpulan sebagai berikut:
(1) Pada  langkah  memahami  dalam  pemecahan  masalah  matematik  menurut  Polya semua subjek sudah dapat memahami masalah yang diberikan. Namun tidak secara lengkap  ditulis.  Pada  langkah  merencanakan  atau  merancang  strategi  pemecahan masalah menurut Polya S-1, S-2, S-3 dan S-4 sudah merencanakan dengan baik. S-1 dapat  digolongkan  kedalam  level  taksonomi  SOLO  yaitu  level Unistructural .  Pada langkah  melaksanakan  perhitungan  dalam  pemecahan  masalah  matematik menurut Polya S-1 tidak selesai sampai akhir, S-2 melakukan perhitungan dengan konsep yang salah dan S-4 melakukan perhitungan dengan baik dan benar. S-2 dapat digolongkan kedalam level taksonomi SOLO yaitu level Multistructural . Sedangkan S-3  dapat  digolongkan  kedalam  level  taksonomi  SOLO  yaitu  level Relational . Sedangkan  pada  langkah  memeriksa  kembali  kebenaran  hasil  atau  solusi  pada pemecahan  masalah  menurut  Polya  S-4  sudah  mampu  memeriksa  kembali  hasil atau  solusi  yang  diperoleh  dilangkah  sebelumnya  yaitu  dengan  cara  atau  konsep yang berbeda. S-4 dapat digolongkan kedalam taksonomi SOLO yaitu level Extended Abstrack .
(2) Kesulitan  yang  dilakukan  oleh  peserta  didik  pada  umumnya  adalah  mereka  tidak paham  dengan instrumen soal yang diberikan. Namun,  pada  penelitian ini  peserta didik pada level Prastructural mengalami kesulitan konsep dan prinsip yaitu tidak tahu  konsep  untuk  menyelesaikan  langkah  perhitungan  dan  tidak  mampu mengingat salah satu syarat yang cukup untuk menyelesaikan soal  yang diberikan dalam hal ini yaitu tidak mengetahui salah satu rumus yang harus digunakan untuk menyelesaikan  soal  yang  diberikan.  Peserta  didik  pada  level Multistructural maupun Relational mengalami kesulitan prinsip. Pada level Multistructural , peserta didik  bingung  untuk  melanjutkan  ke  tahap  perhitungan  namun  sudah  paham dengan  soal  yang  diberikan  serta  konsep  yang  didapatkan  juga  sudah  benar. Sedangkan pada level Relational , peserta didik sudah bisa melakukan perhitungan dengan benar namun kebingungan untuk mengecek kembali hasil yang dibuktikan dengan  lembar  jawaban  yang  masih  kosong.  Dan  pada  level Extended  Abstrack peserta didik tidak mengalami kesulitan.

## Referensi
[1]  Hartono  Y  2014 Matematika  strategi  pemecahan  masalah (Yogyakarta, Indonesia: Graha Ilmu)
[2]    Mulyani  M  &  Muhtadi  D  2019  Analisis  Kesalahan  Siswa  Dalam  Menyelesaikan Soal  Trigonometri  Tipe  Higher  Order  Thinking  Skill  Ditinjau  Dari  Gender Jurnal Penelitian dan Pembelajaran Matematika 11(2) 1-16
[3]  Appulembang  O  D  2017  Profil  pemecahan  masalah  aljabar  berpandu  pada taksonomi  SOLO  ditinjau  dari  gaya  kognitif  konseptual  tempo  siswa  SMA Negeri  1  makale  tana  toraja A  Journal  of  Language,  Literature,  Culture,  and Education POLYGLOT 13(2) 133-149
29
[4]  Hendriana  H,  Rohaeti  E  E  &  Sumarmo  U  2017 Hard  skills  dan  soft  skills Matematik Siswa (Bandung: PT. Refika Aditama)
[5]  Supratman  2019  The  role  of  conjecturing  via  analogical  reasoning  in  solving problem based on Piaget’s theory Journal of physics: Conference Series 1157 032092
[6]   Rumasoreng M I & Sugiman 2014 Analisis kesulitan matematika siswa SMA/MA dalam menyelesaikan soal setara UN di kabupaten maluku tengah Jurnal Riset Pendidikan Matematika 1(1) 22-34
[7]   Lahinda Y & Jailani 2015 Analisis proses pemecahan masalah matematika siswa sekolah menengah pertama Jurnal Riset Pendidikan Matematika 2(1) 148-161
[8]  Azizah F  R,  Hobri  &  Indah  K  A  2015  Analisis  kemampuan  pemecahan masalah matematika  berdasarkan  taksonomi  SOLO  pada  sub  pokok  bahasan  balok siswa kelas VIII-H SMP Negeri 7 jember Artikel Ilmiah Mahasiswa 1(1) 1-7
[9]  Tias A A W & Wutsqa D U 2015 Analisis kesulitan siswa SMA dalam pemecahan masalah matematika Kelas XII IPA di Kota Yogyakarta Jurnal Riset Pendidikan Matematika 2(1) 28-39
[10]  Sugiyono  2017 Metode  penelitian  kuantitatif,  kualitatif  dan  R&D (Bandung: Alfabeta)
[11]  Moleong  L  J  2014 Metodologi  penelitian  kualitatif (Bandung:  PT.  Remaja Rosdakarya)
[12]  Charter  E  2003  The  Use  of  Think-aloud  Methods  in  Qualitative  Research  An Introduction to Think-Aloud Methods Brock Education Journal 12(2) 68-82
[13]  Nuroniah  M,  Rochmad  &  Wijayanti  K  2013  Analisis  Kesalahan  dalam Menyelesaikan  Soal  Pemecahan  Masalah  dengan  Taksonomi  SOLO Unnes Journal of Mathematics Education 2(2) 55-63