Accredited by Ministry of Research, Technology                                DOI: https://doi.org/10.35799/jis.v21i2.30013 and Higher Education No: 28/E/KPT/2019                Available online at https://ejournal.unsrat.ac.id/index.php/jis
Analisis Persediaan Karton dengan Metode Economic Order Quantity (EOQ) (Studi Kasus: PT. Asegar Murni Jaya, Minahasa Utara)
Therechia A.F. Soares 1) , Chriestie E.J.C. Montolalu 1*) , Tohap Manurung 1)
1) Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sam Ratulangi, Manado, Indonesia
*) Corresponding author: chriestelly@unsrat.ac.id

## ABSTRAK
Karton merupakan salah satu bahan baku pembantu yang digunakan dalam produksi Air Mineral dalam  Kemasan.  Menurut  beberapa  penelitian  Metode  EOQ  digunakan  untuk  menganalisa persediaan.  Tujuan  penelitian  ini  yaitu  untuk  menentukan  jumlah  pemesanan  ekonomis menggunakan  metode Economic  Order  Quantity (EOQ)  dan  pengoptimalan  biaya  yang  dapat dilakukan  dengan  metode  EOQ.    Penelitian  ini  dilakukan  pada  bulan  November  2019  hingga Januari  2020  di  perusahaan  PT.  Asegar  Murni  Jaya.  Variabel  yang  digunakan  yaitu  frekuensi kebutuhan  karton,  biaya  pemesanan  bahan  baku  dan  biaya  penyimpanan  bahan  baku.    Hasilnya menunjukkan  bahwa  pemesanan  ekonomis  menurut  metode  EOQ  untuk  karton  dengan  biaya optimal  sebesar 509.415 unit  untuk  periode  November  2017  –  Oktober  2018  dan 504.857 unit untuk periode November 2018 – Oktober 2019. Terjadi penghematan dalam biaya persediaan untuk periode November 2017 – Oktober 2018 sebesar Rp. 2.976.698 dan untuk periode November 2018 – Oktober 2019 sebesar 𝑅𝑝. 3.102.297 .
Kata kunci : Economic Order Quantity; karton;  persediaan
Carton Inventory Analysis Using the Economic Order Quantity (EOQ) Method (Case Study: PT. Asegar Murni Jaya, Minahasa Utara)

## ABSTRACT
Carton is one of the supporting raw materials used in the production of bottled  or glass mineral water.  Based  on  some  research,  for  analyzed  inventory  will  be  used    Economic  Order  Quantity (EOQ) Method. The purpose of this research was to determine the amount of economic order using Economic Order Quantity (EOQ). This research was conducted in November 2019 until January 2020 at PT. Asegar Murni Jaya. Variables used i.e the frequency of carton demand, ordering cost and holding cost.   The results  show that it  can be seen that economical order  according to EOQ method  cartons  is 509.415 pcs  for  November  2017  –  October  2018  periode  and 504.857 for November  2018  –  October  2019  periode.  There  were  savings  in  inventory  costs  for  the  period November 2017 - October 2018 amounting to 𝑅𝑝. 2.976.698 and for the period November 2018 - October 2019 amounting to 𝑅𝑝. 3.102.297 .
Keywords : Carton; Economic Order Quantity; inventory
(Article History: Received 08-08-2020; Accepted 14-09-2021; Published 30-10-2021)

## PENDAHULUAN
Persediaan berkaitan
dengan penyimpanan  bahan  baku  untuk  dapat memastikan  lancarnya  suatu  sistem  produksi atau  usaha  bisnis  bagi  suatu  perusahaan/ industri.  Dimana  persediaan  adalah  sumber daya  atau  bahan  yang  disimpan  untuk digunakan selanjutnya pada proses pembuatan suatu  produk  (Matz    &  Usry,  2010;  Ristono, 2009) .
Bahan baku merupakan prioritas utama dan  sangat  vital  bagi  suatu  industri  dalam proses produksinya. Dimana banyak
perusahaan  melakukan  berbagai  metode dalam  mengelola  persedian  bahan  baku (Khairani,  2013). Analisis  persediaan  dalam suatu  perusahaan  sangat  dibutuhkan  guna untuk kelancaran produksinya. Baik perusahaan  perdagangan  maupun  penyalur. Perusahaan  tersebut  harus  memperhatikan persediaan bahan bakunya. Analisis persediaan diperlukan  selain untuk mencapai tujuan dari perusahaan tersebut  juga menjaga agar perusahaan tersebut tetap eksis dalam era kemajuan  teknologi  ini.  Analisis  persediaan juga digunakan untuk mengantisipasi permintaan  pelanggan  yang  berfluktuasi,
sebagai  akibat  dari  permintaan  pelanggan yang  berfluktuasi  sehingga  menyebabkan perusahaan  kehabisan  bahan  baku  dan kehilangan  keuntungan.    Penelitian  ini  ingin membahas  metode economic  order  quantity untuk mengoptimalkan biaya persediaan yang dikeluarkan  PT.  Asegar  Murni  Jaya  untuk karton.    Oleh  karena  itu,  dibutuhkan  analisis persediaan bahan baku agar tidak terlalu lama disimpan  digudang  sehingga  kebersihannya dapat dipertahankan. Model persediaan
Economic  Order  Quantity dalam  ekonomi disajikan  secara  sirkular.  Dengan  asumsi bahwa  produk  dapat  diproduksi  dengan tingkat  variabel  sirkularitas  (diukur  dengan indeks)  yang  berdampak  pada  permintaan, biaya  dan  harga  jual  produk.  Model  EOQ dasar  bergantung  pada  turunannya  serta asumsi sederhana yang diawali dengan tingkat permintaan  tetap,  pengisian  instan,  tidak  ada kekurangan  dan  barang-barang  homogen, tidak mudah rusak, serta berkualitas sempurna (Rezaei,  2014;  Sanni et  al .,  2019;  Çalışkan,
2020 ).  Dalam  penerapannya  model  ini digunakan untuk  menentukan  kebijakan persediaan  yang  optimal,  yang  bertujuan untuk memaksimalkan keuntungan total yang diharapkan,  dikembangkan  terlebih  dahulu dengan  adanya  contoh  numerik  yang  telah disediakan untuk menggambarkan model dan prosedur  penyelesaiannya  (Sebatjane  & Adetunji, 2019; Cardenas-Barron et al ., 2014).
Model ini
bertujuan untuk menggambarkan  kuantitas  pesanan  yang optimal  untuk  kuantitas  yang  ada  ,  sehingga meminimalkan  total  biaya,  termasuk  biaya penyimpanan  dan  pemesanan.  Karena  biaya penyimpanan  dan  pemesanan  berperilaku terbalik dalam EOQ dasar, pada fungsi biaya total  digambarkan  dalam  grafik  cembung, diantaranya  jumlah  antara  kuantitas  pesanan optimal.  Hal  ini  berdasarkan  pada  beberapa dasar asumsi atau menambahkan asumsi baru ke  dalam  model  EOQ  tradisional  (Mokhtari, 2018; Rabta,  2020, Chang, 2004).
Tujuan  penelitian  ini  yaitu  untuk menentukan  jumlah  pemesanan  ekonomis menggunakan  metode Economic  Order Quantity (EOQ)  dan  pengoptimalan  biaya yang dapat dilakukan dengan metode EOQ

## METODE PENELITIAN

## Waktu dan Tempat
Penelitian  ini  dilaksanakan  pada  bulan Oktober  2019  sampai  dengan  bulan  Januari 2020.  Pengambilan  data  dilakukan di perusaahan  air  mineral  dalam  kemasan    PT. Asegar  Murni  Jaya  yang  berlokasi  di  desa Tumaluntung,  Kabupaten  Minahasa  Utara, Propinsi Sulawesi Utara.

## Sumber Data dan Variabel Penelitian
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian ini,  yaitu  data  sekunder  yang  diambil  di perusaahan  air  mineral  dalam  kemasan    PT. Asegar Murni Jaya. Variabel yang digunakan yaitu  frekuensi  kebutuhan  karton,  biaya pemesanan bahan baku dan biaya penyimpanan bahan baku.

## Analisis Data
Data yang diperoleh dianalisis menggunakan  metode Economic  Order Quantity  (EOQ) dan Reorder  Point  (ROP) . Data dianalisis menggunakan perangkat lunak MATLAB versi 9.1.
Langkah  langkah  pengolahan  datanya sebagai berikut:
1.  Menghitung  total  dan  rata-rata  dari  data penjualan air mineral.
2.  Menghitung  komponen  biaya-biaya  dari data biaya operasional.
3. Menghitung total biaya persediaan.
4. Menghitung jumlah pemesanan optimal.
5. Menghitung frekuensi pembelian optimal.
6.  Menghitung  biaya  persediaan  berdasarkan EOQ.
7. Menghitung waktu antar pemesanan.
8. Menghitung titik pemesanan ulang .
9.  Membandingkan  Metode  EOQ  dengan metode perusahaan.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Analisis  Biaya  Persediaan  dengan  Metode Perusahaan
Total biaya persediaan yang dikeluarkan  perusahaan  terdiri  atas ordering cos t  (biaya  pemesanan)  dan Carrying  cost (biaya penyimpanan). Biaya pemesanan yang dikeluarkan  pada  saat  pemesanan  merupakan biaya tetap.

## 172 Jurnal Ilmiah Sains Vol. 21 No. 2, Oktober 2021

## Biaya Pemesanan
Tabel 1. Biaya Pemesanan Bahan Baku PT.
Asegar Murni Jaya periode November
2017-Oktober 2019 . Jenis Biaya Karton (Rp/Per Pesan) November 2017 - Oktober 2018 November 2018 - Oktober 2019 Biaya Administrasi 𝑅𝑝. 33.000 𝑅𝑝. 35.000 Biaya  Telepon /internet 𝑅𝑝. 890.000 𝑅𝑝. 900.000 Biaya Transportasi dan Bongkar Muat 𝑅𝑝. 25.000.000 𝑅𝑝. 25.000.000 Total 𝑅𝑝. 25.923.000 𝑅𝑝. 25.935.000 Biaya pemesanan karton untuk periode
November  2017–Oktober  2018  sebesar  Rp. 1.620.187  dan  periode  November  2018  – Oktober 2019 sebesar Rp. 1.620.937.
Penggunaan  karton  dalam periode  November  2017  – Oktober 2018. = 2.831.683 unit Penggunaan  karton  dalam periode  November  2018  – Oktober 2019. = 2.881.714 unit Kuantitas karton yang dipesan  perusahaan  persatu kali pesan = 287.000 unit
Biaya  Pemesanan  untuk  periode  November 2017 – Oktober 2018:
Annual set up cost = ( 2.831.683 287.000 ) 𝑥(1.620.18 7 )
= 𝑅𝑝. 15.985.561 Biaya Pemesanan untuk periode November 2018 – Oktober 2019:
Annual set up cost =   ( 2.881.714
287.000 ) 1.620.937
= 𝑅𝑝. 16.275.529 Biaya    penyimpanan  setiap  periode, yaitu 𝑅𝑝 .1.187.000  untuk  periode  November 2017–Oktober  2018,  sedangkan  periode November  2018–Oktober  2019  sebessar 𝑅𝑝 .1.189.500,  sehingga  diperoleh  biaya penyimpanan  perunit  sebesar 𝑅𝑝 .36  untuk periode  November  2017–Oktober  2018  dan 𝑅𝑝 .36  untuk  periode  November  2018– Oktober 2019 (Tabel 2).

## Biaya Peminjaman
Tabel 2. Biaya Penyimpanan Bahan Baku PT. Asegar Murni Jaya periode November 2017 - Oktober 2019
Jenis Biaya Karton (Rp/pesan) November 2017 - Oktober 2018 November 2018 - Oktober 2019 Biaya Listrik Rp. 15.600.000 Rp. 15. 650.000 Biaya Karyawan Logistic (penjaga gudang) Rp. 3.100.000 Rp. 3.300.000 Total Rp. 18.700.000 Rp. 18.950.000 Biaya Penyimpanan untuk periode November 2017 – Oktober 2018. Annual Holding Cost =   ( 287.000 2 ) 36 = 𝑅𝑝. 5.166.000
Biaya Penyimpanan untuk periode November 2018 – Oktober 2019.
Annual Holding Cost
=   ( 287.000 2 ) 36
= 𝑅𝑝. 5.166.000

## Total Biaya Persediaan dengan Menggunakan Metode Perusahaan
Tabel 3. Total Biaya Pengendalian Persediaan Karton Metode Perusahaan periode
November 2017 - Oktober 2019 Periode Total  Biaya Pemesanan Total Biaya Penyimpanan Total  Biaya Persediaan November 2017 - Oktober 2018 Rp. 15.985.561  Rp. 5.166.000 Rp. 21.151.561 November 2018 - Oktober 2019 Rp. 16.275.529  Rp. 5.166.000 Rp. 21.441.529

## Frekuensi Pemesanan

## Periode November 2017 – Oktober 2018
𝐹 = 2.831.683 287.000 = 9 kali
Periode November 2018 – Oktober 2019
𝐹 = 2.881.714.00 287.000 = 10 kali
Analisis Persediaan dengan Mengggu- nakan Metode EOQ
Metode Economic Order Quantity bisa dijadikan sebagai alternatif dalam penyelesaian  masalah  dalam  pengololaan persediaan yang ada dalam PT.Asegar Murni
Jaya. Analisis ini dirancang untuk mendapatkan  jumlah  pemesanan  karton  dan frekuensi karton yang optimal.

## Kuantitas Optimal dengan Metode EOQ
Untuk  periode  November  2017  –  Oktober 2018
Diketahui : 𝐷 = 2.831.683 ; 𝐶 = 𝑅𝑝. 36 𝑆 =  1.620.187
𝐸𝑂𝑄 = 𝑄 ∗ =   √ 2.2.831.683.1.620.187 36 = 504.857 unit
Untuk periode November 2018 – Oktober 2019 𝐷 = 2.881.714 ; 𝐶 = 𝑅𝑝. 37 ; 𝑆 =  1.620.937
𝐸𝑂𝑄 = 𝑄 ∗ =   √ 2.2.881.714.1.620.937 36 = 509.415 unit Frekuensi Optimal
Untuk periode November 2017 – Oktober 2018
𝐹 ∗ = 2.831.683 504.857 𝐹 ∗ = 5 kali 𝐹 ∗ = 2.881.714 509.415 𝐹 ∗ =  5 kali

## Total Biaya Persediaan
Total  Biaya  Persediaan  Bahan  Baku  Optimal untuk periode November 2017–Oktober 2018.
𝑇𝐼𝐶 =   √2(2.831.683)(1.620.187)(36)
= 𝑅𝑝. 18.174.862
Gambar 1 . Kurva Biaya untuk periode

## November 2017 – Oktober 2018
Gambar 1 merupakan grafik yang hasil pengolahan data dengan menggunakan POM- QM.  Pada  grafik  yang  ada  terlihat  hubungan antara biaya pemesanan dan biaya penyimpan atau  biaya  pemeliharaan  ,  terlihat  titik keseimbangan ( equilibrium ) berada pada saat biaya optimal sebesar 𝑅𝑝. 18.174.862 dengan kuantitas maksimum sebanyak 504.857 unit.
Total Biaya Persediaan Karton Optimal untuk periode November 2018 – Oktober 2019
𝑇𝐼𝐶 =   √2(2.881.714)(1.620.937)(36)
= 𝑅𝑝. 18.338.96
Gambar 2 . Kurva Biaya untuk periode November 2018 – Oktober 2019
Gambar 2 merupakan grafik yang hasil pengolahan data dengan menggunakan POM- QM.  Pada  grafik  yang  ada  terlihat  hubungan antara biaya pemesanan dan biaya penyimpan atau  biaya  pemeliharaan,  terlihat  titik keseimbangan ( equilibrium ) berada pada saat biaya optimal sebesar 𝑅𝑝. 18.338.962 kuantitas maksimum sebanyak 509.416 unit.

## Persediaan Pengaman
Persediaan  pengamanan  atau  s afety stock dapat dicari dengan mengalikan standar deviasi dengan taraf penyimpangan Berdasarkan  perhitungan  penggunaan  karton di  atas  diperoleh  standar  deviasi  yaitu 33.036,45 dan 27.429,10.   Pada penelitian ini
174 Jurnal Ilmiah Sains Vol. 21 No. 2, Oktober 2021
menggunakan  batas  toleransi 𝛼 =5%  dan diperoleh  nilai  standar  normal  deviasi  ( 𝑍 ) yaitu  1,65.  Maka  besarnya  persediaan pengaman ( safety stock ) karton, yaitu:
Periode November 2017 – Oktober 2018
𝑆𝑆 = 𝑆𝐷  × 𝑍 𝑆𝑆 =  33.036,45  × 1.65 = 54.510,15
= 54.510 Unit
Periode November 2018 – Oktober 2019
𝑆𝑆 = 𝑆𝐷  × 𝑍 𝑆𝑆 =  27,429.10  × 1,65 =  45.258,01
=  45.258 Unit

## Titik Pemesanan Kembali atau Reorder point
Rata-rata  pemesanan  karton  untuk
periode  November  2017  –  Oktober  2018
adalah 2,831,683 240 = 11.798,67 unit  dan  untuk periode  November  2018  –  Oktober  2019 2,881,714.00 240 = 12.007,14 unit. Dalam
melakukan  pemesanan  bahan  bakar  PT.
Asegar  Murni Jaya  memiliki waktu tenggang ( lead  time )  selama  lima  belas  hari  untuk menunggu kedatangan bahan baku yang telah dipesan . Maka titik pemesanan kembali dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:
Periode November 2017 – Oktober 2018
𝑅𝑂𝑃 = (𝑑 × 𝐿) + 𝑆𝑆
= (15  × 11.798,67) + 54.510
= 231.490 unit Periode November 2018 – Oktober 2019
𝑅𝑂𝑃 = 𝑑 × 𝐿 + 𝑆𝑆
= (15  × 12,007.14)) + 45.258
= 225.365 unit

## Persediaan Maksimum
Periode November 2017 – Oktober 2018
𝑀𝑎𝑥𝑖𝑚𝑢𝑚 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑜𝑟𝑦
=  𝑆𝑎𝑓𝑒𝑡𝑦 𝑆𝑡𝑜𝑐𝑘  +  𝐸𝑂𝑄 = 54.510 + 504.857 = 559.367 unit

## Periode November 2018 – Oktober 2019
𝑀𝑎𝑥𝑖𝑚𝑢𝑚 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑜𝑟𝑦 =  𝑆𝑎𝑓𝑒𝑡𝑦 𝑆𝑡𝑜𝑐𝑘  +  𝐸𝑂𝑄
= 45.258 + 509.415
= 554.673 unit
Perbandingan  Kebijakan  Perusahaan  dan Metode EOQ
Tabel 4. Perbandingan Kebijakan Perusahaan dengan Metode EOQ Periode
November 2017 - Oktober 2018 N o Keterangan Kebijakan Perusahaan Metode EOQ 1 Jumlah Pemesanan Karton perpesan 287.000 unit 504.857 unit 2 Total Biaya Persediaan 𝑅𝑝. 21.151.561 𝑅𝑝. 18.174.862 3 Frekuensi Pemesanan 9 kali 5 kali 4 Persediaan Pengamanan - 54.510 unit 5 Pemesanaan Kembali - 231.490 unit 6 Persediaan Maksimum - 559.367 unit Tabel 5. Perbandingan Kebijakan Perusahaan dengan Metode EOQ Periode November 2018 - Oktober 2019
N o Keterangan Kebijakan Perusahaan Metode EOQ 1 Jumlah Pemesanan Karton perpesan 287.000 unit 509.415 unit 2 Total Biaya Persediaan 𝑅𝑝. 21.441.529 𝑅𝑝. 18.338.962 3 Frekuensi Pemesanan 10 kali 5 kali 4 Persediaan Pengamanan - 45.258 unit 5 Pemesanaan Kembali - 225.365 unit 6 Persediaan Maksimum - 554.673 unit Analisis Persediaan Karton dengan Menggunakan Aplikasi berbasis Matlab Metode Economic Order Quantity bisa dijadikan sebagai alternatif dalam penyelesaian  masalah  dalam  pengelolaan persediaan yang ada dalam PT.Asegar Murni Jaya.  Metode Economic  Order  Quantity atau jumlah  pemesanan  ekonomis  ini  merupakan jumlah kuantitas barang yang dapat diperoleh dengan  biaya  yang  minimal  atau  bisa dikatakan  sebagai  jumlah  pembelian  yang optimal.  Analisis  ini  dirancang  untuk mendapatkan  jumlah  pemesanan  karton  dan frekuensi karton yang optimal.

## KESIMPULAN
Pemesanan  ekonomis  menurut  metode EOQ  untuk  karton  dengan  biaya  optimal sebesar 509.415 unit untuk periode November 2017 sampai dengan Oktober 2018 dan 504.857 unit  untuk  periode  November 2018  sampai  dengan  Oktober  2019.  Terjadi penghematan  dalam  biaya  persediaan  untuk periode  November  2017  sampai  dengan Oktober  2018  sebesar Rp. 2.976.698 dan untuk periode November 2018 sampai dengan Oktober 2019 sebesar 𝑅𝑝. 3.102.297

## DAFTAR PUSTAKA
Çalışkan,  C.    2020.    The  economic  order quantity  model  with  compounding. Omega , 102(1): 14-21.   DOI: 10.1016/ j.omega.2020.102307.
Cardenas-Barron, L.E., Chung, K.J., Trevino- Garza, G. 2014.  Celebrating a century of the economic order quantity model in honor  of  Ford  Whitman  Harris.  Int. J. Prod. Econ. , 155: 1–7.
Chang,  H.C.  2004.    An  application  of  fuzzy sets  to  the  EOQ  model  with  imperfect qualityitems. Comput.  Oper.  Res ., 31: 2079–2092.
Khairani,  S.D.  2013.  Perencanaan  dan Pengendalian  Produksi.  Graha  Ilmu. Yogyakarta.
Matz,  A.  &  Usry . 2010.    Cost  Acoounting, Planning and Control, Seventh Edition. South Westen Publishing Co.
Mokhtari,  H.  2018.  Economic  order  quantity for joint complementary and substitutable  items. Mathematics  and Computers  Simimulation , 154 :34–47. DOI:10.1016/ j.matcom.2018.06.004. Rabta,    B.    2020.    An  Economic  Order Quantity inventory model for a product with  a  circular  economy  indicator. Computers  &  Industrial  Engineering , 140:1-9. DOI: 10.1016/j.cie.2019.
106215.
Rezaei, J.  2014.  Economic order quantity for growing  items. International  Journal of  Production  Economics ,  155:  109- 113. Ristono,  A.  2009. Manajemen  Persediaan . Edisi Pertama. Graha Ilmu. Yogyakarta. Sanni,  S., Jovanoski, Z. & Sidhu, H.S. 2020.
An economic order quantity model with reverse  logistics  program. Operations Research  Perspectives , 7: 100-133. DOI: 10.1016/j.orp.2019.100133. Sebatjane, M. & Adetunji, O. 2019 . Economic order quantity model for growing items with  imperfect  quality .  Operations Research  Perspectives, 6: 1-10.  DOI:
10.1016/j.orp.2018.11.004.