Vol. 19, No. 1, September 2022, pp. 19-32 DOI: 10.20956/j.v19i1.21262

## Tuberculosis Modeling in East Java Based on Geographically Weighted Regression Approach

## Pemodelan Penderita Tuberkulosis di Jawa Timur Berdasarkan Pendekatan Geographically Weighted Regression (GWR)
Diah Puspita Ningrum 1 , Toha Saifudin 2* , Suliyanto 3 , Nur Chamidah 4
1,2,3,4Program Studi Statistika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga Email address : 1 diah.puspita.ningrum-2018@fst.unair.ac.id, 2 tohasaifudin@fst.unair.ac.id,
3 yanfit@yahoo.co.id 3 , 4 nur-c@fst.unair.ac.id  Corresponding author

## Abstract
Tuberculosis  is  the  13th  trigger  of  death  causes  around  the  world.  Even  after  Covid-19, tuberculosis  ranks  2nd  as  a  contagious  killer  disease.  In  2020,  Indonesia  ranks  2nd  out  of  8 countries with the highest contributor to tuberculosis sufferers after India. East Java Province is the region with the largest number of tuberculosis cases in order of 8. Tuberculosis cases in East Java in 2020 have decreased, but when viewed from the success rate of treatment of tuberculosis cases  per  district/city  in  East  Java,  it  was  found  that  53%  still  did  not  meet  the  target  of  90%. According to WHO (World Health Organization), gender affects the occurrence of tuberculosis disease,  where  men are  more  susceptible than  women. In  finding treatment  for all tuberculosis incidents  in  East  Java,  the  highest  patient  was  male.  This  study  was  conducted  to  model tuberculosis  in  men  in  the  East  Java  area.  The  results  of  the  study  prove  that  the  modeling  of male  tuberculosis  in  East  Java  used  linear  regression  and  GWR    (Geographically  Weighted Regression)  obtained  the  best  model  was  GWR  with  Fixed  Gaussian  Kernel  weighting,  CV value  of  5.68,  and  R 2 86.47%.  Variables  that  have  a  significant  effect  on  male  tuberculosis  in East  Java  are  BCG  immunization  for  male  infants,  public  places  meeting  health  requirements, youth who smoke tobacco every day, sex ratio, and households with access to proper sanitation facilities.
Keywords: Tuberculosis, Linear Regression, Geographically Weighted Regression

## Abstrak
Penyakit  tuberkulosis  merupakan  salah  satu  penyakit  pemicu  kematian  urutan  ke-13  di  dunia. Bahkan  setelah  Covid-19,  penyakit  tuberkulosis  menempati  urutan  ke-2  sebagai  penyakit pembunuh  menular.  Pada  tahun  2020  Indonesia  menduduki  urutan  ke-2  dari  8  negara  di  dunia sebagai  penyumbang terbesar penderita tuberkulosis setelah India. Provinsi Jawa Timur menjadi salah  satu  wilayah  dengan  kasus  tuberculosis  tertinggi  urutan  8.  Kasus  tuberkulosis  di  Jawa Timur tahun 2020 mengalami penurunan, namun jika dilihat dari angka keberhasilan pengobatan kasus  tuberkulosis  per  kabupaten/kota  di  Jawa  Timur  ditemukan  sebanyak  53%  masih  belum memenuhi  dari  target  90%.  Menurut  WHO  ( World  Health  Organization ),  jenis  kelamin berpengaruh  pada  terjadinya  penyakit   tuberkulosis,  yang  mana  laki-laki  lebih  rentan  daripada
Diah Puspita Ningrum, Toha Saifudin, Suliyanto, Nur Chamidah
perempuan.  Dalam  penemuan  pengobatan  semua  insiden  tuberkulosis  di  Jawa  Timur  penderita tertinggi  di  duduki  oleh  jenis  kelamin  kelamin  laki-laki.  Penelitian  ini  dilakukan  untuk memodelkan  tuberkulosis  pada  laki-laki  di  wilayah  Jawa  Timur.  Hasil  dari  penelitian  ini diperoleh  bahwa  dalam  pemodelan tuberkulosis  laki-laki di  wilayah Jawa Timur  menggunakan regresi  linier  dan  GWR  ( Geographically  Weighted  Regression ) diperoleh  model  terbaik  adalah GWR  dengan  pembobotan  Fixed  Gaussian  Kernel,  nilai  CV  sebesar  5,68  dan  R 2 sebesar 86,47%. Variabel yang memiliki pengaruh signifikan pada tuberkulosis laki-laki di Jawa Timur adalah  imunisasi  BCG  pada  bayi  laki-laki,  TTU    (Tempat-Tempat  Umum)  memenuhi  syarat kesehatan, pemuda  yang setiap hari  merokok tembakau, rasio jenis kelamin, dan rumah tangga dengan akses fasilitas sanitasi yang layak.
Kata kunci: Tuberkulosis, Regresi Linier, Geographically Weighted Regression

## 1.  PENDAHULUAN
Penyakit yang penularannya disebabkan oleh basil bakteri Mycobacterium tuberculosis adalah tuberkulosis  (TB).  Organ  utama  di  dalam  tubuh  yang  diserang  oleh  bakteri  ini  adalah  paru-paru. Saat  ini  penyakit  TB  termasuk  dalam  poin  penting  dari  target  global Sustainable  Development Goals (SDGs). Menurut Badan Pusat Statistik (BPS), tujuan ketiga dari 17 butir target SDGs yang dilaksanakan oleh Pemerintah Indonesia yaitu penjaminan kehidupan sehat dan juga peningkatkan kesejahteraan bagi seluruh penduduk di semua usia [1]. Dalam upaya mendukung tujuan tersebut, Kementerian  Kesehatan  Republik  Indonesia  (Kemenkes  RI)  menyusun  strategi  nasional  dalam menanggulangi  TB  di  Indonesia  untuk  tahun  2020-2024.  Strategi  penanggulangan  TB  ini  sendiri menggunakan rekomendasi dari WHO yaitu dengan  “ people-centred framework ” (PCF) [6]. Di  seluruh  dunia,  penyakit  TB  menjadi  penyebab  kematian  urutan  ke-13  dan  pembunuh menular  urutan  ke-2  setelah Coronavirus  Disease  2019 [17].  Penanganan  penyakit  TB  apabila perlakuan  dari  pengobatannya  tidak  terselesaikan  dapat  menimbulkan  berbagai  macam  penyakit hingga  kehilangan  nyawa  seseorang  [14].  Situasi  tersebut  yang  menjadikan  penyakit  TB  sampai saat ini sebagai isu kesehatan dunia khususnya di Indonesia. Hasil publikasi Global TB Report oleh WHO  pada  tahun  2020,  saat  ini  Indonesia  menduduki  urutan  ke-2  dari  8  negara  di  dunia  yang menjadi penyumbang terbesar (2/3 dari total) penderita TB setelah India. Berdasarkan peta data TB per  16  April  2021  yang  dipublikasikan  oleh  Kemenkes  RI,  estimasi  insiden  TB  tahun  2020  di Indonesia  kasusnya  sebesar  845.000  dan  Provinsi  Jawa  Timur  termasuk  dalam  provinsi  dengan insiden  total  kejadian  yang  tinggi  [15]. Tepatnya  angka  penemuan  dan  pengobatan semua  insiden TB  di  Jawa  Timur  sebanyak  42.922  kasus  dan  capain  tersebut  menempatkan  posisi  Jawa  Timur urutan  ke-8  di  Indonesia  [2].  Posisi  Jawa  Timur  urutan  ke-8  menjadi  salah  satu  capaian  terbaik, namun  jika  dilihat  dari  angka  keberhasilan  pengobatan  kasus  TBC  di  Jawa  Timur  ditemukan sebanyak 53% kabupaten/kota masih belum memenuhi dari target 90%.
Menurut WHO, jenis kelamin berpengaruh pada terjadinya penyakit  TB, yang mana laki-laki lebih  rentan  daripada  perempuan  (memiliki  persentase  kejadian  TB  yang  lebih  besar  dari perempuan).  Dalam  penemuan  pengobatan  semua  insiden  TB  di  Jawa  Timur  penderita  laki-laki lebih  tinggi  daripada  perempuan.  Tingginya  kasus  TB  pada  laki-laki  juga  dirasakan  pada  negara- negara  lain  seperti  Peru,  Rumania,  dan  Afrika  Selatan  dimana  insiden  TB  pada  laki-laki  terjadi sekitar  2  kali  lipat  lebih  tinggi  daripada  perempuan  [16].  Hasil  survei  prevalensi  TB  tahun  2013- 2017  juga  mengatakan  bahwa  penderita  laki-laki  lebih  tinggi  risikonya  terkena  TB  daripada perempuan dan bahkan pada tahun 2013-2014 insiden TB pada laki-laki menjadi 3 kali lebih tinggi daripada perempuan [5]. Penemuan insiden TB yang terjadi di Jawa Timur pada jenis kelamin laki- laki sebanyak 23.875 kasus dimana penderita laki-laki 11,2% lebih tinggi daripada perempuan [2] Tuberkulosis  merupakan  salah  satu  penyakit  dengan  fenomena  keheterogenan  spasial  [9]. Keheterogenan  spasial  ini  muncul  karena  diasumsikan  setiap  lokasi/wilayah  spasial  memiliki estimasi parameter yang berbeda (heterogen) untuk setiap lokasi ( ) . Tuberkulosis tidak hanya

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Diah Puspita Ningrum, Toha Saifudin, Suliyanto, Nur Chamidah
termasuk  dalam  fenomena  keheterogenan  spasial  saja,  namun  juga  fenomena  ketergantungan spasial. Ketergantungan spasial artinya setiap lokasi/wilayah diasumsikan memiliki dependensi, hal tersebut diwujudkan dengan adanya pembobot ketika proses  estimasi di suatu lokasi. Lokasi yang dekat  memiliki  bobot  yang  lebih  besar  daripada  lokasi  yang  jauh  terhadap  titik  lokasi  estimasi. Ketergantungan spasial pada TB dapat terjadi karena TB merupakan penyakit yang mudah menular dan  tidak  terbatas  pada  wilayah  administrasi.  Berdasarkan  pada  tipe  datanya,  pemodelan  spasial dapat  dikelompokkan  menjadi  dua,  yaitu  pemodelan  dengan  adanya  pendekatan  titik  dan  juga pendekatan area [8]. Metode Geographically Weighted Regression (GWR) dapat dijadikan metode untuk menganalisis efek spasial dengan pendekatan titik. Pada penelitian ini akan mengikutsertakan pengaruh  spasial  sehingga  nantinya  dapat  memberikan  informasi  yang  lebih  banyak  dari  model yang  terbentuk.  Selain  menyertakan  pengaruh  spasial,  penelitian  ini  akan  menggunakan  regresi linier dalam menentukan model terbaik.
Tingginya  angka  kejadian  TB  pada  laki-laki  yang  bisa  mencapai  3  kali  lipat  dikarenakan adanya faktor kebiasaan merokok, yang mana laki-laki 2 kali lipat lebih tinggi daripada perempuan [5].  Faktor-faktor  yang  mempengaruhi  TB  meliputi  faktor  yang  memiliki  hubungan  dengan individu, pola hidup dan kondisi dari tempat tinggal [11]. Faktor yang memiliki hubungan dengan pola  hidup  dan juga  kondisi  dari  tempat  tinggal  seperti  imunisasi  BCG ( Bacillus  Calmette–Guérin ) , tempat  umum  yang  memenuhi  syarat  kesehatan,  merokok,  puskesmas  dan  tingkat  sanitasi  [10]. Selain  faktor  tersebut  dalam  penelitian  ini  juga  menggunakan  faktor  jenis  kelamin  (faktor  yang berhubungan dengan individu) dan juga penderita diabates militus.
Berdasarkan kenyataan yang ada, penelitian ini akan membahas tentang pemodelan persentase penderita  TB  pada  laki-laki  di  Jawa  Timur  dengan  variabel  prediktor  imunisasi  BCG  pada  bayi laki-laki,  tempat-tempat  umum  memenuhi  syarat  kesehatan,  pemuda  yang  setiap  hari  merokok tembakau,  rasio  jenis  kelamin,  jumlah  puskesmas,  rumah  tangga  dengan  akses  fasilitas  sanitasi yang  layak  dan  penderita  diabetes  militus.  Metode  yang  digunakan  dalam  pemodelan  persentase penderita TB pada laki-laki di Jawa Timur yaitu regresi linier berganda dan juga pendekatan GWR. Hasil  identifikasi  ini  harapannya  dapat  digunakan  sebagai masukan  kepada  pemerintahan  untuk memperhatikan penderita TB khususnya pada laki-laki wilayah Jawa Timur.

## 2.   METODE PENELITIAN

## 2.1 Data dan Sumber Data
Data  dalam  penelitian  ini  merupakan  data  yang  perolehannya  berasal  dari  publikasi  Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur dan publikasi BPS pada Tahun 2020 [1]. Data yang perolehannya berasal dari Publikasi Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur, antara lain imunisasi BCG pada bayi laki-laki,  Tempat  Tempat  Umum  (TTU)  memenuhi  syarat  kesehatan,  jumlah  puskesmas,  dan diabetes  militus.  Data  yang  perolehannya  berasal  dari  publikasi  BPS,  antara  lain  rasio  jenis kelamin, rumah tangga dengan akses fasilitas sanitasi yang layak, dan juga pemuda yang setiap hari merokok tembakau. Variabel penelitian ada pada Tabel 2.1.
Tabel 2.1. Variabel penelitian
Deskripsi variabel Satuan Skala Tuberkulosis Laki-laki (Y) Persen Kontinu Imunisasi BCG Pada Bayi Laki-laki (X 1 ) Orang Diskrit

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Diah Puspita Ningrum, Toha Saifudin, Suliyanto, Nur Chamidah
TTU Memenuhi Syarat Kesehatan (X 2 ) Persen Kontinu Pemuda yang setiap hari merokok tembakau (X 3 ) Persen Kontinu Rasio Jenis Kelamin (X 4 ) Persen Kontinu Jumlah Puskesmas (X 5 ) Tempat Diskrit Rumah Tangga dengan Akses Fasilitas Sanitasi yang Layak (X 6 ) Persen Kontinu Diabetes Militus (X 7 ) Orang Diskrit

## 2.2 Analisis Data
Penelitian  ini  mengguakan  bantuan software  R dan  GWR  4  dalam  menganalisis  data. Langkah-langkah analisis data pemodelan tuberkulosis laki-laki di Jawa Timur sebagai berikut:
1) Menganalisis  statistika  deskriptif  setiap  variabel  penelitian.  Analisis  ini  berisi  nilai  rata- rata setiap variabel penelitian, nilai minimum dan juga nilai maksimumnya.
2) Melakukan  uji  asumsi  klasik  pada  data.  Uji  asumsi  ini    berupa  pengujian  normalitas residual  dan  juga  pengujian  multikolinieritas.  Pengujian  normalitas  residual  dengan menggunakan Kolmogorov-Smirnov [12].
| ( ) ( )| (2.1) Dimana ( ) adalah  fungsi  distribusi  kumulatif  sampel  dan ( ) merupakan  fungsi distribusi  normal  kumulatif.  Kemudian  untuk  uji  multikolinieritas  dengan  menggunakan nilai Variance Inflator Factor (VIF) [4].
(2.2) 3) Melakukan pengestimasian parameter dalam model regresi linier berganda [13]. ( ) (2.3) untuk ( ) . Kemudian  dilanjutkan  dengan  pengujian signifikansi parameter secara serentak dan parsial pada model regresi linier berganda.
4) Pengujian asumsi spasial pada data. Uji asumsi ini berupa uji asumsi dependensi spasial dan  uji  asumsi  heterogenitas  spasial.  Statistik  uji  untuk  asumsi  dependensi  spasial  yaitu Moran’s I [7].
( ) √   ( ) ( 2. 4)
Dengan I adalah indeks moran yang diperoleh dari
∑ ∑
∑ ∑ ( ̅) ( ̅) ∑ ( ̅)
dan ( ) (   ) . Statistik uji untuk asumsi heterogenitas spasial yaitu Breusch-Pagan [7]
( ) ( ) (2.5)
untuk matriks yang ukurannya (     (       ) ) dan vektor di dalamnya sudah dinormal standarkan  (setiap  observasi)  dan  elemen  vektor adalah ( ̂ ) dengan ̂ .
5) Menentukan bandwidth optimum yang didasarkan pada Cross Validation (CV) [3].
( )   ∑ ( ̂ ( )) ( 2. 6)
Dengan ̂ ( ) taksiran  nilai  dari yang  mana  pengamatan  pada  setiap  lokasi ( )
dihilangkan dalam proses pengestimasian.

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Diah Puspita Ningrum, Toha Saifudin, Suliyanto, Nur Chamidah
6) Melakukan  pemilihan  fungsi  pembobot  kernel  untuk  menghitung  matriks  pembobot  [3]. Fungsi Kernel Gaussian
( )       [ ( ) ] ( 2. 7) Dan Fungsi Kernel Bisquare
( )   {[    ( ) ] ( 2. 8)
merupakan parameter penghalus ( bandwidth ).
7) Melakukan pemilihan model terbaik berdasarkan nilai CV terkecil.
8) Melakukan estimasi model GWR [3].
̂( )   ( ( ) ) ( ) ( 2. 9) Dimana ̂( ) merupakan estimator dari parameter ( ) dan ( ) merupakan matriks pembobot.
9) Melakukan uji kesesuaian pada model GWR, hipotesisnya:
( ) ( ) minimal ada satu ( ) Dengan statistik ujinya [3] : (   ( )    ( )) ( ) ( 2. 10)
Dimana ( )    ̂ ̂   ( ̂) (     ̂) (     ) dengan ( ) .
10) Melakukan uji signifikansi parameter parsial pada model GWR, hipotesisnya:
( )
( )
Dengan statistik ujinya [3]: ̂ ( ) ̂√ ( 2. 11) dengan elemen dari diagonal ke- matriks dimana ( ( ) ) ( ) .
11) Melakukan pemilihan model terbaik dengan kriteria nilai R 2 terbesar dan SSE terkecil.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Statistika Deskriptif
Analisis deskriptif untuk setiap variabel penelitian disajikan dalam Gambar 3.1. berikut :
Diah Puspita Ningrum, Toha Saifudin, Suliyanto, Nur Chamidah
Gambar 3.1. Statistika deskriptif data penelitian
Berdasarkan  Gambar  3.1.  Statistika  deskriptif  untuk  data  tuberkulosis  laki-laki  dari  38 Kabupaten/Kota  wilayah  Jawa  Timur  diperoleh  rata-ratanya  sebesar  55,88%,  dimana  kasus tuberkulosis  laki-laki  terendah  berada  di  Kabupaten  Probolinggo  sebesar  48,2%  dan  tertinggi berada di Kota Madiun sebesar 62,2%.

## 3.2 Pengujian Asumsi Klasik

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI

## Diah Puspita Ningrum, Toha Saifudin, Suliyanto, Nur Chamidah
Tujuan  adanya  uji  asumsi  klasik  pada  pemodelan  regresi  yaitu  untuk  mendapatkan  sifat estimator  parameter  yang BLUE  (Best  Linier  Unbiased  Estimator) .  Asumsi  yang  digunakan  yaitu uji normalitas residual dan juga uji multikolinieritas. Bentuk hipotesis uji normalitas yaitu : residual berdistribusi normal
residual tidak berdistribusi normal
Daerah kritis pada uji Kolmogorov-Smirnov adalah tolak jika D > D (38;0,1) = 0,130 atau p-value < α (10%). Penggunaan α sebesar 10% didasarkan pada penggunaan data dalam penelitian ini yaitu data spasial (data makro) dimana unit observasinya wilayah bukan individu (dalam konteks medis yaitu  pasien).  Dengan  bantuan Software  R didapatkan  nilai  D  sebesar  0,063  dan p-value sebesar 0,96.  maka  keputusannya terima sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  residual  data tuberculosis laki-laki  di  Jawa  Timur  berdistribusi  normal.  Hal  tersebut  menunjukkan  bahwa  data  telah memenuhi  asumsi  normalitas.  Selanjutnya  uji  multikolinieritas  dengan  nilai  VIF  ada  pada  Tabel 3.1.:
Tabel 3.1. Uji multikolinieritas Nilai VIF X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7
1,33  1,49  1,59  1,54  2,23  1,34  2,43
Berdasarkan  Tabel  3.1.  diperoleh  nilai  VIF  <  10  untuk  setiap  variabel  prediktor,  maka  dapat disimpulkan tidak ada kasus multikolineritas dan asumsi multikolinieritas terpenuhi.

## 3.3 Regresi Linier
Fungsi dalam model regresi linier berganda pada data tuberkulosis laki-laki dan faktor-faktor yang diduga berpengaruh didasarkan pada nilai koefisien parameter ̂ .
Tabel 3.2. Taksiran parameter ( ̂) model regresi linier berganda Variabel ̂ Konstanta 72,53 X 1 0,00009406 X 2 -0,02350 X 3 0,2503 X 4 -0,3017 X 5 -0,008965 X 6 -0,2018 X 7 0,000001832
Adapun persamaan regresi linier berganda berdasarkan Tabel 3.2. adalah sebagai berikut:

## ̂
Model  diatas  memiliki  nilai Sum  Square  Error (SSE)  sebesar    167,75  dan  koefisien  determinasi ( ) sebesar 26,15%. Hal ini berarti persentase variasi total dalam tuberkulosis laki-laki yang dapat dijelaskan  sebesar  26,15%  oleh  variabel  prediktor  yang  terdapat  dalam  persamaan,  sedangkan sisanya  dijelaskan  oleh  variabel  yang  tidak  diteliti  (diluar  model).  Selanjutnya  pengujian signifikansi parameter secara serentak, hipotesisnya sebagai berikut:
:
: Paling sedikit satu
Tabel 3.3. Uji serentak model regresi linier berganda

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Diah Puspita Ningrum, Toha Saifudin, Suliyanto, Nur Chamidah
DF 1 DF 2 F hitung P-value 7 30 2,87 0,02 Berdasarkan  Tabel  3.3.  dapat  diketahui  bahwa (    ) (        ) (    ) atau (    )      (   ) , maka diambil keputusan untuk tolak . Sehingga dari hasil uji serentak menggunakan nilai
menunjukan bahwa minimal ada satu faktor yang  memliki pengaruh pada data tuberkulosis laki-laki di wilayah Jawa Timur. Hipotesis pengujian signifikansi parsial model regresi linier berganda:
Daerah  penolakan jika | | (  ) (    ) atau (   ) .  Dengan menggunakan software R hasil perolehan uji parsial ada pada Tabel 3.4.
Tabel 3.4. Uji parsial model regresi linier berganda T hitung P-value Keputusan 1,04 0,31 Terima -0,69 0,49 Terima -1,52 0,14 Terima -1,59 0,12 Terima 0,19 0,84 Terima 3,62 0,001 Tolak 0,06 0,95 Terima
Berdasarkan  Tabel  3.4.  didapatkan  hasil  bahwa  fasilitas  sanitasi  yang  layak  secara  individu berpengaruh terhadap tuberkulosis laki-laki di Jawa Timur.

## 3.4 Pengujian Asumsi Spasial
Terdapat dua asumsi dasar dalam analisis data spasial, diantaranya asumsi dependensi spasial dan asumsi heterogenitas spasial.
Uji asumsi dependensi spasial hipotesisnya: H 0 : I = 0 H 1 : I ≠ 0 dan hipotesis heterogenitas spasial sebagai berikut :
H 0 :
H 1 : minimal ada satu
Perhitungan  menggunakan software  R dan α  =  10%  d idapatkan p-value setiap  pengujian  asumsi spasial ada pada Tabel 3.5.:
Tabel 3.5. Uji asumsi spasial Asumsi Spasial P-value Dependensi spasial 0,00003 Heterogenitas spasial 0,093
Berdasarkan Tabel 3.5. Hasil kedua pengujian asumsi spasial didapatkan p-value < , maka diambil keputusan  untuk  tolak .  Hal  ini  berarti  asumsi  spasial  pada  data  tuberkulosis  laki-laki  di  Jawa Timur terpenuhi.
3.5 Bandwidth Optimum

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Diah Puspita Ningrum, Toha Saifudin, Suliyanto, Nur Chamidah
Nilai bandwidth  optimum diperoleh  berdasarkan  kriteria  CV  minimum  dan  R 2 terbesar  yang dihasilkan oleh fungsi pembobot. Hasil perhitungan CV terdapat pada Tabel 3.6.
Tabel 3.6. Nilai CV Fungsi Pembobot CV Fixed Gaussian Kernel 5,68 86,47 Fixed Bisquare Kernel 7,09 64,74
Pada  Tabel  3.6.  menunjukkan  bahwa  pembobot Fixed  Gaussian  Kernel memiliki  nilai  CV  paling minimum,  yaitu  sebesar  5,68  dengan  nilai R 2 yang  tinggi yaitu  86,47%.  Fungsi Fixed  Gaussian Kernel dengan nilai bandwidth sebesar 0,43. Estimasi  model tuberkulosis laki-laki di Jawa Timur akan dilakukan dengan pendekatan GWR menggunakan pembobot Fixed Gaussian Kernel.

## 3.6 Uji Kesesuaian Model GWR
Tujuan  dari  uji  kesesuaian  yaitu  untuk  mengetahui  apakah  dalam  model  GWR  yang  sudah terbentuk dapat memberikan informasi yang lebih baik atau tidak jika dibandingkan dengan model regresi  linier.  Penggunaan  α  sebesar  10%  didasarkan  pada  penggunaan  data  dalam  penelitian  ini yaitu  data  spasial  (data  makro)  dimana  unit  observasinya  wilayah  bukan  individu  (dalam  konteks medis  yaitu  pasien).  Dengan  nilai  α  =  10%,  kriteria  pengujian ditolak  jika
(                 ) .  Dengan  menggunakan  software  R  didapatkan  hasil  uji kesesuaian model GWR dalam Tabel 3.7.:
Tabel 3.7. Hasil uji kesesuaian model GWR Source DF SS MSE F GWR Improvement 17,87 129,85 7,267 2,33 GWR Residual 12,14 37,91 3,12 Pada  Tabel  3.7. menunjukkan  bahwa  nilai sebesar  2,33  > (                ) maka keputusannya tolak sehingga  model regresi spasial GWR  sudah sesuai untuk data tuberkulosis laki-laki di Jawa Timur.

## 3.7 Uji Signifikansi Parameter Pada Model GWR
Tujuan pengujian ini adalah  untuk memberikan informasi tentang parameter mana saja yang memiliki pengaruh signifikan pada data tuberkulosis laki-laki di Jawa Timur. Statistik ujinya yaitu uji dengan  nilai  α  =  10%  dan  kriteria  pengujian ditolak  jika | | (          ) Dengan software R  didapat beserta  koefisien  variabel  prediktor  pada  model  GWR.  Sebagai contoh,  maka  diambil  analisis  hasil  estimasi  parameter  model  untuk  wilayah  yang  memiliki persentase penderita tuberkulosis pada laki-laki tertinggi, yaitu Kota Madiun. Hipotesisnya sebagai berikut:
( ) ( ) Hasil pengujian parsial paremeter model GWR diringkas pada Tabel 3.8.: Tabel 3.8. Pengujian parsial parameter model GWR Kota Madiun Parameter Estimasi T hitung Keputusan 72,25 1,21 -

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Diah Puspita Ningrum, Toha Saifudin, Suliyanto, Nur Chamidah
-0,000006 -0,03 Terima 0,09 1,17 Terima 0,15 0,53 Terima -0,35 -0,86 Terima 0,02 0,21 Terima 0,0030 2,14 Tolak
Berdasarkan  pengujian  parsial  parameter  model  GWR  di  Kota  Madiun  pada  Tabel  3.8.  diatas, diperoleh model GWR untuk Kota Madiun sebagai berikut:

## ̂
Hasil  pengujian  parsial  di  Kota  Madiun  didapatkan  bahwa  variabel    rumah  tangga  dengan  akses fasilitas  sanitasi  yang  layak  berpengaruh  signifikan.  Namun  variabel  yang  berpengaruh  di  Kota Madiun  belum  tentu  berpengaruh  di  semua  wilayah  Kabupaten/Kota  Jawa  Timur.  Variabel prediktor yang memiliki pengaruh signifikan untuk masing-masing wilayah Kabupaten/Kota, dapat dikelompokkan ke dalam berberapa kelompok. Berikut adalah tabel pengelompokannya:
Tabel 3.9. Pengelompokan Kabupaten/Kota di Jawa Timur berdasarkan variabel prediktor yang berpengaruh signifikan
Kelompok Kabupaten//Kota Variabel prediktor yang memiliki pengaruh signifikan 1 Kab. Pacitan, Kab. Ponorogo, Kab. Trenggalek, Kab. Tulungagung, Kab. Nganjuk, Kab. Madiun, Kab. Magetan, Kab. Ngawi, Kab. Bojonegoro, Kota Madiun, Kab. Banyuwangi X 6 2 Kab. Blitar X 1 , X 4, X 6 3 Kab. Kediri, Kab. Malang, Kab. Mojokerto, Kab. Jombang, Kota Kediri, Kota Malang, Kota Mojokerto, Kota Batu X 1 , X 6 4 Kab. Lumajang, Kab. Jember X 2 , X 3, X 6 5 Kab. Bondowoso, Kab. Situbondo, Kab. Sampang, Kab. Pamekasan, Kota Probolinggo X 2 , X 3, X 4, X 6 6 Kab. Probolinggo, Kab. Pasuruan X 1 , X 2, X 3, X 6 7 Kab. Sidoarjo, Kab. Lamongan, Kab. Gresik, Kab. Bangkalan, Kota Pasuruan, Kota Surabaya X 1 , X 2, X 6 8 Kab. Tuban X 3 9 Kab. Sumenep X 2 , X 3, X 4 10 Kota Blitar X 1 , X 4, X 6
Berdasarkan Tabel 3.9. dapat diketahui faktor-faktor yang memiliki pengaruh signifikan untuk data tuberkulosis  laki-laki  di  masing-masing  Kabupaten/Kota  wilayah  Jawa  Timur.  Peta  tematik  dari faktor-faktor yang berpengaruh signifikan ditunjukkan Gambar 3.2.:

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Diah Puspita Ningrum, Toha Saifudin, Suliyanto, Nur Chamidah
Gambar 3.2. Peta tematik faktor-faktor yang memiliki pengaruh signifikan pada tuberkulosis laki- laki di wilayah Jawa Timur
Berdasarkan  hasil  pengelompokan  pada  Gambar  3.2.  banyaknya  Kabupaten/Kota  untuk  tiap variabel  yang  memiliki  pengaruh  terhadap  tuberkulosis  laki-laki  di  wilayah  Jawa  Timur  dapat ditunjukkan pada Tabel 3.10. sebagai berikut:
Tabel  3.10. Pengelompokan  variabel  prediktor  yang  berpengaruh  signifikan  terhadap tuberkulosis laki-laki di Jawa Timur
Variabel yang Berpengaruh Signifikan Total Kabupaten/Kota Imunisasi BCG Pada Bayi Laki-laki 18 TTU Memenuhi Syarat Kesehatan 11 Pemuda yang setiap hari merokok tembakau 16 Rasio Jenis Kelamin 8 Rumah Tangga dengan Akses Terhadap Fasilitas Sanitasi yang Layak 38

## Diah Puspita Ningrum, Toha Saifudin, Suliyanto, Nur Chamidah
Berdasarkan  Tabel  3.10.  dapat  diketahui  banyaknya  Kabupaten/Kota  untuk  tiap  variabel  yang memiliki  pengaruh  signifikan  terhadap  tuberkulosis  laki-laki  di  wilayah  Jawa  Timur.  Persentase dari Tabel 3.10 disajikan dalam Gambar 3.3. sebagai berikut :
Gambar 3.3. Persentase pengelompokan variabel prediktor yang berpengaruh signifikan terhadap tuberkulosis laki-laki di Jawa Timur
Berdasarkan  Gambar  3.3.  dari total  38  Kabupaten/Kota  di Jawa  Timur,  secara  signifikan  variabel rumah  tangga  dengan  akses  fasilitas  sanitasi  yang  layak  berpengaruh  di  seluruh  Kabupaten/Kota wilayah  Jawa  Timur.  Selanjutnya  faktor  imunisasi  BCG  pada  bayi  laki-laki  sebesar  47,37%, variabel  pemuda  yang  setiap  hari  merokok  tembakau  sebesar  42,11%,  variabel  TTU  memenuhi syarat kesehatan sebesar 28,95% dan variabel rasio jenis kelamin sebesar 21,05%.

## 3. Pemilihan Model Terbaik
Pemilihan  model  terbaik  bagi  data  tuberkulosis  di  wilayah  Jawa  Timur  dengan membandingkan  nilai  R 2 dan  SSE  pada  model  regresi  linier  dan  juga  GWR.  Penggunaan  kriteria dalam menentukan model yang terbaik yaitu mempunyai nilai R 2 terbesar dan SSE terkecil. Hasil perbandingan kriteria pemilihan model terbaik pada Tabel 3.11.:
Tabel 3.11. Perbandingan model regresi linier dan GWR Model SSE R 2 Regresi Linier 167,75 26,15% GWR 37,91 86,47%
Berdasarkan Tabel 3.11. pada model regresi linier diperoleh nilai R 2 sebesar 26,15% dan nilai sebesar  167,75.  Sedangkan  pada  model  GWR  diperoleh  nilai  R 2 sebesar  86,47%  dan  nilai sebesar  37,91.  Sehingga  dapat  ditarik  kesimpulan  bahwa  hasil  pemodelan  terbaik  dengan menggunakan metode GWR.
47.37% 28.95% 42.11% 21.05% 100% 0.00% 20.00% 40.00% 60.00% 80.00% 100.00% 120.00% Imunisasi BCG Pada Bayi Laki- laki
TTU Memenuhi Syarat Kesehatan Pemuda yang setiap hari merokok tembakau Rasio Jenis Kelamin Rumah Tangga dengan Akses Terhadap Fasilitas Sanitasi yang Layak Per sen tase
Faktor-Faktor yang Berpengaruh terhadap Tuberkulosis Laki-Laki di Jawa Timur
Persentase Pengelompokan Variabel Prediktor yang Berpengaruh
Signifikan terhadap Tuberkulosis Laki-Laki di Jawa Timur

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Diah Puspita Ningrum, Toha Saifudin, Suliyanto, Nur Chamidah

## 4. KESIMPULAN
Hasil pemodelan tuberkulosis laki-laki di Jawa Timur menggunakan regresi linier dan GWR diperoleh model terbaik adalah GWR dengan pembobotan Fixed Gaussian Kernel , nilai CV sebesar 5,68, nilai SSE sebesar 37,91, dan R 2 sebesar 86,47%. Variabel yang memiliki pengaruh signifikan pada tuberkulosis laki-laki di wilayah Jawa Timur adalah imunisasi BCG pada bayi laki-laki, TTU memenuhi syarat kesehatan, pemuda yang setiap hari merokok tembakau, rasio jenis kelamin, dan rumah tangga dengan akses fasilitas sanitasi yang layak. Berdasarkan hal tersebut, pemerintah dapat membuat  kebijakan  untuk  memperbaiki  kembali  faktor-faktor  yang  berpengaruh  pada  penyakit tuberkulosis  laki-laki.  Khususnya  di  Kota  Madiun  yang  merupakan  daerah  dengan  penderita tuberkulosis  laki-laki  tertinggi,  akses  sanitasi  layak  sangat  diperlukan  Kota  Madiun  guna meminimalisir  penyebaran  tuberkulosis.  Namun  tidak  hanya  pemerintah,  peran  masyarakat  juga dibutuhkan dalam menekan kasus tuberkulosis di Jawa Timur.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]    BPS.  2020. Indikator  Tujuan  Pembanguan  Berkelanjutan  Indonesia 2020.  Badan  Pusat Statistik,
Jakarta. https://www.bps.go.id/publication/2020/12/17/7a6c6ad8f95681d0050e7d89/indikator-tujuan- pembangunan-berkelanjutan--tpb--indonesia-2020.html0. [12 Agustus 2021]
[2]  Dinas  Kesehatan  Provinsi  Jawa  Timur.  2021. Profil  Kesehatan  Jawa  Timur  2020 .  Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur, Surabaya. https://dinkes.jatimprov.go.id/userfile/dokumen/PROFIL%20KESEHATAN%202020.pdf.
[11 Agustus 2021]
[3]    Fotheringham,  A.  S.,  Brunsdon,  C.  dan  Charlton,  M.  E.,  2002. Geographically  Weighted Regression:  The  Analysis  of  Spatially  Varying  Relationship .  John  Wiley  &  Sons  Inc.,  New York.
[4]    Gujarati, D. N., 2004. Basic Econometrics, 4th Edition. McGraw-Hill., New York.
[5]  Infodatin. 2018. Tuberkulosis . Kementerian Kesehatan Republik Indonesia. https://pusdatin.kemkes.go.id/resources/download/pusdatin/infodatin/infodatin-tuberkulosis- 2018.pdf. [27 Agustus 2021]
[6]  Kemenkes  RI.  2020. Strategi  Nasional  Penanggulangan  Tuberkulosis  di  Indonesia  2020- 2024 . Kementerian Kesehatan Republik Indonesia. https://tbindonesia.or.id/wp- content/uploads/2021/06/NSP-TB-2020-2024-Ind_Final_-BAHASA.pdf. [12 September 2021]
[7]    Lee, J. & Wong, D. W. S., 2001. Statistical Analysis with Arcview GIS. John Wiley & Sons Inc., New York.
[8]  LeSage,  J.P.  &  Bernard,  C.  A.,  2011. Quantifying  Knowledge  Spillovers  Using  Spatial Econometric Tools . Boca Ration R Press, New York.
[9]  Mumtaz, T., & Utomo, A., P., 2018. Modelling The Number Of New Pulmonary Tuberculosis Cases  with  Geographically  Weighted  Binomial  Regression  Method. Indonesian  Journal  of Statistics and Its Applications . Vol 2, No 2, 77-92.
[10]  Narasimhan,  P.,  Wood,  J.,  MacIntyre,  C.R.  &  Mathai,  D.,  2013.  Risk  Factors  for Tuberculosis. Pulmonary Medicine . Vol 2013, 1-11.
[11]  Noorcintanami,  S.,  Widyaningsih,  Y.,  dan  Abdullah,  S.  2021.  Geographically  weighted models for modelling the prevalence of tuberculosis in Java. Journal of Physics: Conference Series , 240th ECS Meeting , Digital Meeting, October 10-14.
[12]  Razali,  N.  M.  dan  Wah,  Y.  B.  2011.  Power  comparisons  of  Shapiro-Wilk,  Kolmogorov- Smirnov, Lilliefors and Anderson-Darling tests. Journal of Statistical Modeling and Analytics . Vol 2, No 1, 21-33.

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Diah Puspita Ningrum, Toha Saifudin, Suliyanto, Nur Chamidah
[13]  Rencher, A. C., dan Schaalje, G. B., 2008. Linier Models in Statistics, Second Edition . John Wiley & Sons Inc., New York.
[14]  Rizky,  H.  P.,  Pramesti,  W.,  dan  Anuraga,  G.,  2020.  Penggunaan  Analisis  Klaster  K-Means dalam  Pemodelan  Regresi  Spasial  Pada  Kasus  Tuberkulosis  di  Jawa  Timur  Tahun  2017. Indonesian Journal of Statistics and Its Applications . Vol 4, No 1, 164-178.
[15]  TB  Indonesia.  2020. Dashboard  TB .  Kementerian  Kesehatan  Republik  Indonesia. https://tbindonesia.or.id/pustaka-tbc/dashboard-tb/. [14 September 2021]
[16]  Ugarte-Gill, C., Alisjahbana, B., Ronacher, K., Riza, A. L., Koesoemadinata, R. C., Malherbe, S, T., Ciobota, R., Llontop, J. C., Kleynhans, L., Lopez, S., Santoso, P., Marius, C., Villaizan, K.,  Ruslami,  R.,  Walzl,  G.,  Panduru,  N.  M.,  Dpckrell,  H.  M.,  Hill,  P.  C.,  Allister,  S.  Mc., Pearson, F., Moore, D. A. J., Critchley, J. A., Crevel, R. V., 2019. Diabetes Mellitus Among Pulmonary  Tuberculosis  Patients  From  4  Tuberculosis-endemic  Countries:  The  TANDEM Study. Clinical Infectious Diseases . Vol 70, No 5, 780-788.
[17] WHO, 2021. Tuberculosis . World Health Organization. https://www.who.int/news-room/fact- sheets/detail/tuberculosis. [20 September 2021]