## Jurnal Kajian Pembelajaran Matematika
VOLUME 3 NOMOR 2, OKTOBER 2019 ISSN: 2549 – 8584 (online). http://journal2.um.ac.id/index.php/jkpm

## REPRESENTASI PENGETAHUAN SECARA VISUAL: KAJIAN TERHADAP ORANG TUNANETRA DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SOAL CERITA
Hendra Kartika 1 Siti Mutmainah 2 ,
1 Universitas Singaperbangsa Karawang
2 Universitas Nahdlatul Ulama Lampung
Email : hendra.kartika@staff.unsika.ac.id, mutmainahsiti@unulampung.ac.id

## Abstract
Examining visual representations of knowledge, generally speaking of imagery or mental imagery. In recent years, mental imagery  through  visual  representation  in  mathematical  problems  solving  is  still  an  interesting  study  to  be  explored. However,  studies  on  the  implications  of  visual  representation  of  blind  people  has  received  much  less  investigative attention. In this paper, we will investigate three factors that address the goal of this review and to present some of the prominent  questions  for  future  research:  1)  format  of  visual  representation;  2)  mental  imagery  on  the  congenital blindness;  and  3)  visualization  on  mathematical  word  problem-solving.  Results  indicate  that  visual  representation  of knowledge is very substantially used to communicate various types of knowledge that describe relationships or patterns. Mental visualization between congenitally blind and sighted people qualitatively similar, but this result only on visuo- spatial  skills.  The  results  also  indicate  that  visual  representation  can  be  used  as  a  tool  to  solve  mathematical  word problem. For further study, this result proposes how the mental imagery of blind people can solve mathematical problem (e.g. geometry, statistics) through visualization.
Keywords : mental imagery, mathematical problem-solving, visual representation, blindness
Submit: Oktober 2019, Publish: Oktober 2019

## PENDAHULUAN
Mengkaji representasikan pengetahuan secara visual pada dasarnya membicarakan perumpamaan atau pembayangan  mental  ( mental  imagery) .  Pembayangan  mental  ini  telah  memainkan  peran  sentral  dalam pembahasan tentang fungsi mental selama ribuan tahun (Pearson et al, 2015).  Selain itu, merepresentasikan pengetahuan secara visual merupakan keterampilan abad 21 yang memerlukan kemampuan penalaran pada saat  proses  pembayangan  mental  dan  kreatifitas  untuk  menuangkan  pengetahuan  ke  dalam  gambar. Kemampuan-kemampuan  ini juga  memainkan  suatu  peranan  yang  penting  dalam  beberapa  proses  kognitif, seperti memori kerja, mental rotasi, penalaran tentang kejadian dimasa depan, navigasi, membuat keputusan, dan banyak lagi (Kosslyn et al., 2001; Pearson et al, 2015).
Representasi  pengetahuan  secara  visual  jika  ditelaah  perkata  terdiri  dari  tiga  suku  kata  yaitu, representasi, pengetahuan, dan visual. Kata pertama, representasi merupakan turunan dari kata bahasa Inggris ‘ present ’  dengan  imbuhan  awal re -  menjadi  ‘ represent’ . Present dapat  diartikan  dengan  menyajikan.  Jika ditambahkan imbuhan re -, maka dapat diartikan menjadi menyajikan kembali. Kata kedua, pengetahuan, yaitu kata yang tersusun dari kata dasar 'tahu' dan memperoleh imbuhan 'pe - an', yang secara singkat memiliki arti segala  informasi  yang  diperoleh  melalui  kegiatan  inderawi.  Kata  ketiga,  visual,  yaitu  diartikan  dengan berdasarkan  penglihatan  (KBBI,  2019).  Sehingga,  berdasarkan  ketiga  arti  kata  tersebut,  yang  dimaksud representasi pengetahuan secara visual adalah menyajikan kembali pengetahuan yang diperoleh berdasarkan penglihatan melalui gambar.
Menurut pandangan penulis, penglihatan yang dimaksud tidak hanya terletak pada mata (karena orang yang  tidak  dapat  melihat  pun  dapat  merepresentasikan  pengetahuannya  secara  visual),  tetapi  terletak  pada pembayangan mental. Pembanyangan mental didefinisikan sebagai suatu representasi mental mengenai objek atau  peristiwa  yang  tidak  eksis  pada  saat  terjadinya  proses  pembayangan  (Solso  et  al,  2015).  Hal  ini menyatakan bahwa untuk melakukan pembayangan mental, pengetahuan tentang objek atau peristiwa tersebut sudah dimiliki sebelumnya.
Selain  itu,  representasi  pengetahuan  secara  visual  dalam  matematika  berkaitan  dengan  proses pemecahan  masalah  dan  bergantung  pada  bagaimana  masalah  tersebut  dipahami  oleh  pemecah  masalah. Memahami  masalah  matematika  khususnya  pada  soal  cerita,  merupakan  faktor  yang  sangat  penting  untuk menyelesaikannya,  dan  diketahui  bahwa  pemecah  masalah  yang  efektif  menggunakan  visualisasi  untuk
memahami  masalah  tersebut  (van  Garderen  &  Montague,  2003).  Kozhevnikov  (dalam  Krawec,  2014) membagi representasi visual menjadi dua kategori: representasi bergambar, terutama berkaitan dengan gambar benda,  dan  representasi  skematik,  yaitu  diagram  yang  mewakili  hubungan  spasial  antara  bagian  masalah. Menurut  Boonen  et  al  (2014)  salah  satu  kesulitan  yang  ditemukan  pada  siswa  dalam  pemecahan  masalah adalah kemampuan untuk menghasilkan representasi visual yang sesuai dari masalah soal cerita. Oleh karena itu,  kajian  ini  mengambil  topik  bahasan  untuk  mendapatkan  pemahaman  yang  lebih lengkap  tentang  peran (berbagai  jenis)  representasi  visual,  kemampuan  pembayangan  mental  pada  buta  bawaan,    dan  peran representasi visual terhadap pemecahan masalah soal cerita kata.

## PEMBAHASAN
Representasi  pengetahuan secara  visual  merupakan  kegiatan  menyajikan  kembali  pengetahuan  dari hasil pembayangan mental dengan gambar. Kegiatan yang dimaksud digunakan untuk meningkatkan dalam mentrasfer  pengetahuan  antara  dua  orang  atau  lebih  atau  suatu  kelompok  orang.  Tujuannya  adalah  agar pengetahuan tersebut visibel sehingga dapat diakses, didiskusikan, dinilai, atau secara umum dapat dikelola dengan baik (Sparrow, 1998). Representasi visual juga dapat digunakan untuk mengkomunikasikan ide atau gagasan atau memvisualisasikan hasil dari suatu penyelesaian masalah. Informasi yang divisualisasikan dapat berupa sketsa, grafik, diagram, animasi, peta, dsb.

## Format dan Contoh-Contoh Representasi Pengetahuan Secara Visual
Format representasi visual memiliki berbagai macam bentuk dan mewakili karakteristik pengetahuan tertentu. Dengan perkembangan teknologi komputer saat ini, selain menggambar menggunakan media kertas dan alat tulis, dapat juga menggunakan bantuan aplikasi perangkat lunak komputer. Eppler & Burkhard (2004) membagi format gambar menjadi enam bentuk, yaitu: sketsa heuristik, diagram konseptual, metafora visual, animasi pengetahuan, peta pengetahuan, dan bagan ilmiah.

## Sketsa Heuristik
Herbert (1987) mendefinisikan sketsa sebagai gambar informal yang bersifat pribadi yang digunakan oleh  seorang  desainer  sebagai  media  untuk  pemikiran  grafis  dalam  tahap  eksplorasi  kerja  mereka.  Sketsa merupakan  gambaran  awal  dari  suatu  tahapan  ide  atau  konsep.  Sketsa  juga  sering  digunakan  oleh  seorang ilmuwan untuk menuangkan ide atau gagasan suatu konsep yang ditemukan pada saat penyelesaian masalah. Sketsa heuristik adalah gambar yang digunakan untuk membantu refleksi kelompok dalam proses komunikasi dengan  membuat  pengetahuan  yang  tidak  stabil  menjadi  eksplisit  dan  dapat  diperdebatkan  (Eppler  & Burkhard,  2004).  Secara  umum,  sketsa  heuristik  didefinisikan  sebagai  gambar  kasar  atau  lukisan  secara tradisional di mana seorang seniman atau ilmuwan menuliskan ide-ide awalnya untuk sebuah karya yang pada akhirnya akan diwujudkan dengan lebih presisi dan detail.
(a) (b)                                            (c)
Gambar 1. Contoh sketsa heuristik. (a) sketsa heuristik sebagai katalis untuk teori perkembangan; (b) sketsa heuristik Leonardo dan Vinci untuk mengilustrasikan mekanisme utama dari suatu mesin; (c) sketsa heuristik ad-hoc dalam workshop perencanaan perkotaan meningkatkan kualitas komunikasi dan meningkatkan kreatifitas dalam grup (adaptasi dari Eppler & Burkhard, 2004).

## Diagram Konseptual
Diagram  konseptual  merupakan  penggambaran  skematis  ide-ide  abstrak  dengan  bantuan  bentuk standar  (seperti,  panah,  lingkaran,  piramida  atau  matriks)  yang  digunakan  untuk  menyusun  informasi  dan menggambarkan hubungan (Eppler & Burkhard, 2004).
Gambar 2. Contoh diagram konseptual tentang bilangan. Sumber: Fb IloveMathematics91.

## Metafora Visual
Metafora  visual  atau  visual  analogi  adalah  representasi  seseorang,  tempat,  benda,  atau  ide  melalui gambar visual yang menunjukkan asosiasi atau titik kesamaan tertentu. Metafora visual juga dikenal sebagai perumpamaan  bergambar  yang  digunakan  untuk  menyampaikan  pesan  tertentu.  Selain  itu,  metafora  visual dapat  diartikan  sebagai  analogi  yang  mewakili,  dalam  bentuk  yang  menjelaskan  hubungan  spasial,  sebuah konsep  atau  fenomena  yang  karakter  global  atau  detailnya  kurang  diwakili  oleh  deskripsi  verbal  (Hatcher, 1989).
Gambar 3. Contoh Metafora Visual Tentang Equality dan Equity . Sumber: https://www.rwjf.org/en/library/infographics/visualizing-health-equity.html

## Animasi Pengetahuan
Animasi  pengetahuan  adalah  visualisasi  yang  didukung  komputer  yang  memungkinkan  pengguna mengontrol, berinteraksi, dan memanipulasi berbagai jenis informasi dengan cara yang dapat meningkatkan penciptaan dan transfer pengetahuan.
Gambar 4. Contoh Animasi. Sumber: https://mathseeds.com/articles/2018/02/01/teaching-elementary- math/

## Peta Pengetahuan
Peta  pengetahuan  adalah  format  grafik  yang  mengikuti  konvensi  kartografi  untuk  merujuk pengetahuan yang relevan.

## Gambar 5. Contoh peta pengetahuan (adaptasi dari Eppler & Burkhard, 2004)

## Bagan Ilmiah
Bagan  ilmiah  merupakan  bagan  yang  digunakan  untuk  memvisualisasikan  struktur  intelektual  dan memetakan batas-batas ilmiah serta memvisualisasikan hubungan antara literatur ilmiah (Eppler & Burkhard, 2004).
Gambar 6. Contoh bagan ilmiah. Sumber: https://www.oakparkusd.org/Page/6340

## Kelebihan dan Kekurangan Representasi Pengetahuan Secara Visual
Beberapa  studi  empiris  menunjukkan  bahwa  representasi  visual  lebih  unggul  daripada  representasi sekuensial verbal dalam tugas yang berbeda, yaitu untuk menggambarkan hubungan, untuk mengidentifikasi pola, untuk menyajikan gambar secara umum ataupun secara detail, untuk mendukung penyelesaian masalah dan  untuk  mengkomunikasikan  berbagai  jenis  pengetahuan  (Burkhard,  2004).  Namun,  Menyajikan  data  / informasi  dalam  bentuk  visual  tidak  menjamin  bahwa  itu  akan  berguna.  Visualisasi  hanya  berguna  jika digunakan dengan benar dan dapat berbahaya jika digunakan dengan buruk. Bresciani et al (dalam Kumar, 2016) mempelajari berbagai bahaya risiko visualisasi dan mengklasifikasikan kekurangan visualisasi terhadap kognitif, emosional dan sosial. Berikut ini merupakan  kekurangan dari visualisasi yang dirangkum oleh Kumar (2016) berdasarkan ketiga kategori tersebut menurut perspektif desainer atau pengguna:
1. Visualisasi mungkin ambigu, membingungkan, tidak jelas, tidak akurat, menyesatkan dan tidak konsisten karena  duplikasi  data,  penyederhanaan  berlebihan,  penggunaan  logika,  label  &  warna  yang  digunakan untuk presentasi sulit untuk ditafsirkan.
2. Visualisasi  mungkin  tidak  fokus,  makna  tersembunyi,  tidak  tersirat  dan  tidak  merata  karena  teknis, pengembangan logis dan fungsional serta kendala yang diinginkan gagal dalam memberikan makna jelas.
3. Visualisasi mungkin berlebihan, komputasional kompleks, multidimensi, multi-nilai, heterogen, dan multi- sumber data yang gagal memberikan hasil real-time dan interaktif.
4. Visualisasi mungkin tidak dapat diterima secara universal karena tidak tersedianya format visual standar seperti penggunaan simbol, label, warna, skrip dll yang digunakan untuk visualisasi serta domain masalah yang beragam.
5. Para pengguna dan pengembang alat visualisasi membutuhkan berbagai jenis pengetahuan dan keahlian seperti teknis, wawasan, visualisasi interaktif, pemahaman masalah dan domain. Kurangnya pengetahuan dalam mengembangkan dan menggunakan alat visualisasi tidak hanya menghasilkan inferensi yang salah tetapi mungkin berakibat fatal untuk pengambilan keputusan strategis tertentu.
Berdasarkan  penjelasan  diatas,  representasi  visual  selain  memiliki  kelebihan  dibandingkan representasi  secara  verbal,  terdapat  pula  kekurangan  yang  dapat  menimbulkan  interpretasi  yang  beragam antara maksud yang ingin disampaikan oleh yang membuat dengan penggunanya. Oleh sebab itu, representasi pengetahuan secara visual perlu dicermati cara penggunaannya dengan menggunakan kaidah dan format yang berlaku secara umum. Selain itu, perlu ditekankan kembali maksud dan tujuan dari representasi visual agar tidak menimbulkan salah tafsir bagi penggunanya.

## Proses Pembayangan (imagery) Pada Orang Tunanetra
Menyelidiki proses pembayangan mental ( mental imagery) pada orang tunanetra dari lahir mengarah pada pemahaman tentang peran persepsi visual dalam menghasilkan dan memanipulasi gambar visuo-spasial dan, pada saat yang sama, pemahaman tentang karakteristik yang spesifik dari mekanisme visuo-spasial yang dikembangkan  tanpa  adanya  rangsangan  visual.  Bahkan,  beberapa  penelitian  kini  telah  menetapkan  bahwa buta  secara  kongenital  mampu  membentuk  dan  memanipulasi  citra  mental,  baik  menggunakan  persepsi informasi (verbal atau haptik (berkaitan dengan indera peraba)) atau pengetahuan jangka panjang (Cornoldi, C., & Vecchi, 2003). Zimler & Keenan (1983) melaporkan bahwa kinerja penglihatan orang-orang tunanetra dengan  yang  tidak  dalam  tugas  yang  membutuhkan  pembayangan  mental  sangat  mirip.  Data  ini
mengkonfirmasi bahwa pembayangan orang tunanetra secara kualitatif mirip dengan pembayangan orang yang dapat melihat.
Selain  itu,  mekanisme  yang  mendasari  mental  rotasi  memang  ada  di  buta  kongenital  dan  bekerja dengan  cara  yang  sama,  dan  dari  investigasi  yang  dilakukan  oleh  menunjukkan  bahwa  kinerja  memori tunanetra membaik ketika sebuah strategi pembayangan digunakan. Secara provokatif, hasil yang dilaporkan menunjukkan bahwa buta bawaan tidak menghalangi representasi mental dari warna (Marmor & Zaback, 1976; Jonides, Kahn, & Rozin, 1975; Marmor, 1978; Cornoldi, C., & Vecchi, 2003).
Marmor  dan  Zaback  (1976)  menggunakan  paradigma  tradisional  Shepard  dan  Metzler  untuk mengevaluasi  kemampuan  mental  rotasi,  dan  Carpenter  dan  Eisemberg  (1978)  membenarkan  kemampuan orang  buta  untuk  merotasi  representasi  mental  menggunakan  materi  verbal  seperti  huruf  tunggal  dengan orientasi yang beragam. Hasil yang berbeda diperoleh oleh Heller, Calcaterra, Green, dan Lima (Cornoldi, C., & Vecchi, 2003) yang menunjukkan bahwa pengalaman dapat sangat mempengaruhi hasil. Performa orang buta  lebih  baik  daripada  orang  yang  dapat  melihat  dalam  tugas  rotasi  mental  ketika  menggunakan  Braille terbalik sebagai rangsangan.
Percobaan yang dilakukan terkait dengan mental rotasi untuk membandingkan orang tunanetra dengan non-tunanetra adalah menggunakan matriks kayu dengan menggunakan dua tugas yang berbeda, yaitu tugas pasif (posisi spasial) dan tugas aktif (jalur mental) dalam sesi eksperimental yang sama. Subjek pertama-tama diminta  untuk  menyentuh  matriks  kayu  untuk  mengidentifikasi  kotak  target,  kemudian  mengikuti  urutan pernyataan arah. Pada bagian akhir, peserta disajikan dengan lengkap matriks kayu netral dan diminta untuk menunjuk  ke  posisi  akhir  jalur  dan  ke  posisi  sebelumnya  yang  ditempati  oleh  kubus  target.  Dalam  studi pertama, menggunakan matriks 5 × 5 (lihat Gambar 7) dengan tugas aktif yang terdiri dari delapan gerakan dan  posisi  pasif  termasuk  dua  atau  lima  kubus  (lihat  Gambar  8).  Prosedur  yang  digunakan  adalah  sebagai berikut: subyek, pertama kali disajikan dengan matriks pasif dan diperintahkan untuk menghafal posisi kubus target. Mereka kemudian ditanya untuk mengikuti jalur dalam matriks yang dibayangkan dengan ukuran yang sama dengan yang sebelumnya disajikan dalam tugas pasif. Prosedur terakhir, mereka dituntut untuk memberi jawaban pasif dan aktif dalam matriks kosong dengan menunjukkan, pertama, posisi akhir jalur, dan kedua, posisi yang sebelumnya ditempati oleh kotak target. Hasilnya menunjukkan bahwa kinerja kedua kelompok tidak berbeda untuk tugas pasif, sedangkan subyek tunanetra menunjukkan pengurangan yang signifikan dalam tugas aktif.
Gambar 7. Matriks balok ukuran 5 × 5 (adaptasi dari Cornoldi & Vecchi, 2003).
Gambar 8. Contoh prosedur berurutan yang melibatkan tugas pasif dan aktif. Kubus target dibedakan dengan menutupinya dengan amplas agar memungkinkan untuk mudah dikenali dengan sentuhan (adaptasi dari Cornoldi & Vecchi, 2003).

## Representasi Pengetahuan Secara Visual dalam Pemecahan Masalah Matematika Soal Cerita
Menurut Sierpinska (dalam Yung & Pass, 2015) menggunakan representasi visual dapat mendukung peserta didik untuk memproses dan mengubah konsep matematika abstrak menjadi representasi konkret, dan membentuk  mental  gambar  konkret  tersebut.  Penggunaan  representasi  visual  dalam  proses  penyelesaian masalah mungkin tidak selalu efektif dan dalam beberapa situasi bahkan dapat menyebabkan solusi yang salah. Walaupun  demikian,  menciptakan  representasi  visual  yang  menekankan  hubungan  spasial  dalam  proses pemecahan masalah matematika dapat berkontribusi dalam keberhasilan memecahkan masalah (Lean, G., & Clements, 1981; Presmeg, 1992; Guler & Ciltas, 2011). Salah satu representasi visual yang dapat digunakan dalam penyelesaian masalah matematika khususnya soal cerita adalah diagram.
Representasi  visual  dalam  bentuk  diagram  dapat  membantu  menyelesaikan  masalah  matematika. Menurut Diezmann & English (2001) diagram adalah representasi visual yang menampilkan informasi secara tata letak spasial. Dalam pemecahan masalah, diagram dapat berfungsi untuk "membongkar" struktur masalah dan meletakkan dasar untuk solusinya. Oleh karena itu, siswa sering direkomendasikan untuk menggunakan diagram dalam menyelesaikan masalah matematika. Untuk beberapa siswa, rekomendasi ini sangat membantu, dan  mereka  dapat  menggunakan  diagram  sebagai  alat  dalam  berpikir  dan  belajar  matematika.  Diagram- diagram yang dimaksud dapat berupa: garis atau jaringan, matriks, pohon atau hierarki, dan diagram bagian- utuh. Berikut ini merupakan contoh-contoh penggunaan diagram dalam penyelesaian masalah matematika soal cerita yang diadaptasi dari Jitendra & Woodward (2019).

## Diagram Garis atau Jaringan
Contoh soal:
Dua mobil keluar dari suatu kota dengan arah perjalanan yang berlawanan dan kecepatan yang berbeda. Mobil pertama  berjalan  dengan  kecepatan  40  mph  sedangkan  mobil  kedua  berjalan  dengan  kecepatan  60  mph. Seberapa jauh mereka terpisah selama 2 jam?
40 mph 60 mph

## 2 jam

## Diagram Matriks
Contoh Soal:
Thomas,  Ramona,  dan  Inez  berdiskusi  tentang  jenis-jenis film  favorit  mereka. Masing-masing  dari  mereka menyukai  jenis  film  yang  berbeda-beda.  Thomas  tidak  menyukai  film  dimana  terdapat  banyak  sekali pertarungan dan mobil tabrakan. Ramona sering sekali tertawa dalam film favoritnya. Inez tidak  menyukai film yang seram atau film yang lucu. Film-film apakah yang Thomas, Ramona, dan Inez sukai?
Horror Aksi Komedi Thomas × Ramona √ Inez × √ ×

## Diagram Hierarki
Contoh Soal:
Setumpuk kartu mempunyai 40 kartu. 30 kartu berwarna hitam dan 10 kartu berwarna merah. Kartu tersebut  dikocok hingga kartu berada dalam urutan acak. Kamu  mengambil  satu  kartu. Setiap kali kartu  tersebut  dikembalikan,  kartu  tersebut  dikocok  kembali.  Berapakah  peluang  dari  mengambil suatu kartu merah, kartu merah, dan selanjutnya kartu hitam?
Pengambilan ke-3 Pengambilan ke-2 Pengambilan ke-1 Kartu Kartu Merah Merah Merah Hitam Hitam Hitam 0,25 0,75 0,25 0,25 0,75 0,75

## Diagram Bagian-utuh
Contoh Soal:
Cheryl pergi ketempat rongsokkan untuk mencari ban yang dapat digunakan kendaraannya. Di tempat tersebut, dia menghitung ada 30 ban pada mobil dan motor. Ada dua kali lebih banyak mobil dari pada motor. Berapa banyak mobil dan motor yang terdapat pada tempat rongsokkan tersebut?

## PENUTUP
Representasi pengetahuan secara visual merupakan kegiatan menyajikan kembali pengetahuan secara visual yang diperoleh dari perumpamaan atau pembayangan mental ( mental imagery ). Representasi visual juga dapat dilakukan oleh orang tunanetra. Menurut hasil penelitian Zimler dan Keenan dan Kerr (dalam Cornoldi &  Vecchi,  2003)  menyatakan  bahwa  pembayangan  mental  orang  tunanetra  secara  kualitatif  mirip  dengan pembayangan mental orang yang dapat melihat. Representasi visual jika dikaitkan dengan matematika, dapat membantu penyelesaian masalah matematika.
Selain  itu, terdapat  kelebihan  dan  kekurangan  dalam  merepresentasikan  pengetahuan  secara  visual. Representasi visual sangat baik untuk menjelaskan dan memberikan gambaran tentang suatu hubungan, proses, hierarki,  dsb.  Namun,  akan  berakibat  buruk  jika  salah  dalam  menggunakan  alat  yang  digunakan  untuk merepresentasikan  pengetahuan  visual.  Oleh  sebab  itu,  perlu  mengetahui  format  dan  kaidah  yang  berlaku secara  umum  agar  pengetahuan  yang  direpresentasikan  secara  visual  dapat  diterima  dengan  baik  oleh penggunanya.

## DAFTAR RUJUKAN
Boonen, A.J.H., van Wesel, F., Jolles, J., & van der Schoot, M. (2014). The role of visual representation type, spatial  ability,  and  reading  comprehension  in  word  problem  solving:  An  item-level  analysis  in elementary school children. International Journal of Educational Research , 68 , 15-26. Burkhard,  R.  (2004). Learning  from  architects:  the  difference  between  knowledge  visualization  and information  visualization .  In:  Proceedings  of  Eighth  International  Conference  on  Information Visualization (IV 2004), pp. 519–524. IEEE, London.
Cornoldi,  C.,  &  Vecchi,  T.  (2003). Visuo-spatial  working  memory  and  individual  differences .  Hove: Psychology Press Taylor & Francis Group.
Diezmann, C., & English, L. (2001). Promoting the use of diagrams as tools for thinking . In A. Cuoco & F. Curcio (Eds.), The roles of representation in school mathematics (pp. 77–89). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
Eppler, M. J., & Burkhard, R. (2004). Knowledge visualization: Towards a new discipline and  its fields of application . Lugano: Università della Svizzera italiana, Faculty of Communication Sciences, Institute for Corporate Communication.
Guler, G., & Ciltas, A. (2011). The visual representation usage levels of mathematics teachers and students in solving verbal problems. International Journal of Humanities and Social Science , 1 (11), 145-154. Hatcher, E.P. (1989). Visual Metaphors: A Methodological Study in Visual Communication. University of New Mexico Press.
Herbert, D. (1987). Study drawings in architectural design: Applications of CAD systems. In: Proceedings of the 1987 workshop of the association for computer aided design in architecture (ACADIA).
Jitendra, A. K., & Woodward, J. (2019). The role of visual representations in mathematical word problems. Cognitive  Foundations  for  Improving  Mathematical  Learning,  269–294. doi:10.1016/b978-0-12- 815952-1.00011-6.
Jonides, J., Kahn, R., & Rozin, P. (1975). Imagery instructions improve memory in blind subjects. Bulletin of the Psychonomic Society , 5 , 424–426.
Krawec, J.L. (2014). Problem representation and mathematical problem solving of students of varying math ability. Journal of Learning Disabilities , 47 (2), 103-115. doi: 10.1177/0022219412436976. Kosslyn S.M., Ganis, G., & Thompson, W.L. (2001). Neural foundations of imagery. Nat Rev Neurosci , 2 , 635– 642.
Kumar, S. (2016). A Review of Recent Trends and Issues in Visualization. International Journal on Computer Science and Engineering (IJCSE) , 8 (3), 41-54.
Lean,  G.,  &  Clements,  M.  A.  K.  (1981).  Spatial  ability,  visual  imagery,  and  mathematical  performance.
Educational Studies in Mathematics , 12, 267–299.
Marmor, G. S., & Zaback, L. A. (1976). Mental rotation by the blind: Does mental rotation depends on visual imagery? Journal of Experimental Psychology: Human Perception and Performance , 2 , 515–521. Marmor, G. S. (1978). Age at onset of blindness and the developmental of the semantics of colour names. Journal of Experimental Child Psychology , 25 , 267–278. Nordquist, R. (2018). Visual metaphor glossary of grammatical and rhetorical terms . [Online]. Diakses Pada: https://www.thoughtco.com/visual-metaphor-1692595.
Pearson, J., Naselaris, T., Holmes, E.A., & Kosslyn, S.M. (2015). Mental imagery: functional mechanisms and clinical applications. Trends in Cognitive Sciences , 19 (10), 590-602. doi: 10.1016/j.tics.2015.08.003. Presmeg,  N.  C.  (1992).  Prototypes,  Metaphors,  Metonymies,  And  Imaginative  Rationality  In  High  School Mathematics. Educational Studies in Mathematics , 23, 595-610. Shepard, R. N., & Metzler, J. (1971). Mental rotation of three-dimensional objects. Science , 171 , 701–703. Solso, R. L., MacLin, O. H., & MacLin, M. K. (2015). Cognitive psychology . Singapore: Pearson Education South Asia Pte Ltd.
Sparrow, J. (1998). Knowledge in organization . CA, Thousand Oaks: Sage Publication.
van Garderen, D., & Montague, M. (2003). Visual-spatial representation, mathematical problem solving, and students of varying abilities. Learning Disabilities Research & Practice , 18 , 246–254. Yung, H. I. & Paas, F. (2015). Effects of computer-based visual representation on mathematics learning and cognitive load. Educational Technology and Society , 18 (4), 70-77.
Zimler, J., & Keenan, J. M. (1983). Imagery in the congenitally blind: How visual are visual images? Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory and Cognition , 9 , 269–282.