Abstrak Listrik  adalah  bentuk  energi  sekunder  yang  paling praktis  penggunaanya  oleh  manusia,  Kebutuhan  listrik  di masyarakat semakin meningkat seiring dengan meningkatnya  pemanfaatan  tenaga  listrik.  Sistem  tenaga listrik yang baik adalah sistem tenaga yang dapat melayani beban  secara  kontinyu  tegangan  dan  frekwensi  yang konstan,  fluktuasi  tegangan  dan  frekuensi  yang  terjadi harus  berada  pada  batas  toleransi  yang  diizinkan  agar peralatan listrik konsumen dapat bekerja dengan baik dan aman.  Oleh  karena  itu  diperlukan  suatu  analisis  sistem tenaga  listrik  untuk  menentukan  apakah  sistem  tersebut stabil atau tidak jika terjadi gangguan. Stabilitas transient didasarkan  pada  kondisi  kestabilan  ayunan  pertama dengan  periode  waktu  penyelidikan  pada  detik  pertama terjadi gangguan.
Salah  satu  metode  yang  dapat  digunakan  untuk menentukan  kestabilan  suatu  sistem  tenaga  listrik  apabila mengalami  gangguan  adalah  metode  kriteria  luas  sama. Walaupun  metode  ini  tidak  dapat  dipergunakan  untuk sistem  multimesin  namun  sangatlah  membantu  untuk memahami  faktor-faktor  dasar  yang  mempengaruhi stabilitas  transient  sistem  tenaga  listrik.  Kondisi  peralihan dari  sistem  tenaga  listrik  pada  saat  gangguan  dilukiskan secara  matematis  melalui  persamaan  diferensial.  Teknik analisa  data  dilakukan  dengan  melakukan  simulasi perhitungan dengan menggunakan matlab.
Mengambil  permodelan  dari  Sistem  Tenaga  Listrik Minahasa  pada  PLTA  Tonsealama  –  GI  Tonsealama  yang terdiri dari sebuah mesin dan 1 bus infinite dengan saluran transmisi  ganda  dimana  gangguan  terjadi  pada  salah  satu saluran,  dengan  menggunakan  metode  kriteria  luas  sama dan  matlab.  Dapat  dianalisa  bahwa  sistem  tersebut mempunyai sudut kerja awal 14,605 0 , sudut pemutus kritis 108,381 0 , sudut ayunan maksimum 165.063 0 .
Kata  Kunci  :  Analisa  Sistem  Tenaga  Listrik,  Metode Kriteria  Luas  Sama,  Sistem  Tenaga  Listrik  Minahasa, Stabilitas Transient.

## Abstract
Electricity  is  a  secondary  form  of  energy  most  practical usage  by  humans,  need  for  electricity  in  the  community  has increased along with the increasing use of electricity. Electric power  system  that  is  both  power  system  that  can  serve  as  a continuous load voltage and constant frequency, voltage and frequency  fluctuations  that  occur  must  be  within  the tolerance limits permitted that consumer electrical appliances can work well and safely. Therefore we need a power system
analysis  to  determine  whether  the  system  is  stable  or  not  in case  of  interruption.  Transient  stability  based  on  the  first swing stability conditions with periods of investigation in the first second disruption.
Taking modeling  of  Electric  Power  System  Minahasa on hydropower Tonsealama – Tonsealama substation consisting of an engine and one infinite bus with multiple transmission channels where interference occurs on one channel, by using the same broad criteria and matlab. Can be analyzed that the system  has  a  initial  power  angle  14,605 0 ,  critical  clearing angle 108,381 0 , and maximum angle swing 165.063 0 .
Keywords: Electricity Power System of Minahasa,Equal Area Criterion, Power System Analysis, Transient Stability.

## I. PENDAHULUAN
Listrik adalah bentuk energi sekunder yang paling praktis  penggunaanya  oleh  manusia,  dimana  listrik dihasilkan  dari  proses  konversi  energi  sumber  primer seperti  batubara,  minyak  bumi,  gas,  panas  bumi, potensial air dan energi angin.
Kebutuhan listrik di masyarakat semakin meningkat  seiring  dengan  meningkatnya  pemanfaatan tenaga  listrik  pada  peralatan-peralatan  rumah  tangga, kantor  dan  sebagainya,  sehingga  pasokan  listrik  harus ditambah yakni dengan pembangunan pembangkit listrik baru.
Selain tersedianya pembangkitan yang cukup, hal lain  yang  juga  harus  ditentukan  adalah  apakah  kondisi transient jika terjadi gangguan akan mengganggu operasi normal  sistem  atau  tidak.  Hal  ini  akan  berhubungan dengan kualitas listrik yang sampai ke konsumen berupa kestabilan frekuensi dan tegangan.
Sistem  tenaga  listrik  yang  baik  adalah  sistem tenaga  yang  dapat  melayani  beban  secara  kontinyu tegangan dan frekuensi yang konstan. Fluktuasi tegangan dan  frekuensi  yang  terjadi  harus  berada  pada  batas toleransi  yang  diizinkan  agar  peralatan  listrik  konsumen dapat  bekerja  dengan  baik  dan  aman.  Kondisi  sistem yang  benar-benar  mantap  sebenarnya  tidak  pernah  ada. Perubahan beban selalu terjadi dalam sistem.
Frietz Andrew Rotinsulu (1) ,  Maickel Tuegeh, ST., MT. (2) , Lili S. Patras, ST., MT. (3)
(1)Mahasiswa (2)Pembimbing 1 (3)Pembimbing 2
Jurusan Teknik Elektro-FT, UNSRAT, Manado-95115, Email: frietz.andrew@gmail.com

## Analisa Stabilitas Transient STL Minahasa Menggunakan Metode Kriteria Luas Sama
REAKTANSI TEGANGAN INTERNAL INERSIA INERSIA PM M G X
SL
Penyesuaian  oleh  pembangkit  akan  dilakukan  melalui gevernor dari penggerak mula dan eksitasi generator.
Perubahan kondisi sistem yang seketika, biasanya terjadi  akibat  adanya  gangguan  hubung  singkat  pada sistem  tenaga  listrik,  dan  pelepasan  atau  penambahan beban  yang  benar  secara  tiba-tiba.  Akibat  adanya perubahan  kondisi  kerja  dari  sistem  ini,  maka  keadaan sistem akan berubah dari keadaan lama ke keadaan baru. Periode singkat di antara kedua keadaan tersebut disebut periode  paralihan  atau  transient.  Oleh  karena  itu diperlukan  suatu  analisis  sistem  tenaga  listrik  untuk menentukan apakah sistem tersebut stabil atau tidak, jika terjadi  gangguan.  Stabilitas  transient  didasarkan  pada kondisi  kestabilan  ayunan  pertama  (first  swing)  dengan periode  waktu  penyelidikan  pada  detik  pertama  terjadi gangguan.
Salah  satu  metode  yang  dapat  digunakan  untuk menentukan kestabilan suatu sistem tenaga listrik apabila mengalami  gangguan  adalah  metode  kriteria  luas  sama. Walaupun  metode  ini  tidak  dapat  dipergunakan  untuk sistem  multimesin  namun  sangatlah  membantu  untuk memahami  faktor-faktor  dasar  yang  mempengaruhi stabilitas transient sistem tenaga listrik.
Metode kriteria luas sama (Equal Area Criterion, EAC)  merupakan  contoh  metode  langsung  untuk memperoleh  waktu  pemutusan  kritis  (Critical  Clearing time),  yang  mana  hanya  terbatas  untuk  satu  mesin  saja dengan  bus  infinite  (Singgle  Machine  Infinite  Bus, SMIB).  Kurva  ayunan  merupakan  alat  elevasi  suatu kestabilan  sistem  yang  digunakan  kestabilan-kestabilan transient sistem tenaga lisrik.
Alat  bantu  dalam  studi  analisa  sistem  tenaga listrik adalah komputer, karena peranan komputer dalam Analisis Sistem Tenaga mempunyai keuntungan diantaranya fleksibel (dapat digunakan untuk menganalisis  hampir  semua  persoalan),  teliti,  cepat  dan ekonomis. Untuk itu maka judul penulisan tugas akhir ini adalah  “Analisa  Stabilitas  Transient  STL  Minahasa Menggunakan Metode Kriteria Luas Sama”.

## II. LANDASAN TEORI

## A. Stabilitas Dalam Sistem Tenaga Listrik
Stabilitas  sistem  tenaga  listrik  adalah  suatu kemampuan sistem tenaga listrik atau bagian komponennya  untuk  mempertahankan  sinkronisasi  dan keseimbangan  dalam  sistem.  Batas  stabilitas  sistem adalah  daya-daya  maksimum  yang  mengalir  melalui suatu  titik  dalam  sistem  tanpa  menyebabkan  hilangnya stabilitas.  Berdasarkan  sifat  gangguan  masalah  stabilitas sistem  tenaga  listrik  dapat  diklasifikasikan  dalam beberapa tipe. Berikut tipe stabilitas sistem tenaga listrik.

## Stabilitas Tetap (Steady State)
Stabilitas  steady  state  adalah  kemampuan  suatu  sistem tenaga  listrik  mempertahankan  sinkronisasi  antara mesin-mesin  dalam  sistem  setelah  mengalami  gangguan kecil (fluktuasi beban).
Gambar 1. Diagram Faktor-Faktor Utama Dalam Masalah Kestabilan Keterangan :
PM
=   Prime Mover G
=   Generator sinkron X
=   Reaktansi saluran
SL =   Sumbu beban

## Stabilitas Peralihan (Transient)
Stabilitas  transient  adalah  kemampuan  suatu  sistem tenaga  listrik  mempertahankan  sinkronisasi  setelah mengalami  gangguan  besar  yang  bersifat  mendadak sekitar  satu  ayunan  (swing)  pertama  dengan  asumsi bahwa pengatur tegangan otomatis belum bekerja.

## Stabilitas sub-Peralihan (Dinamis)
Stabilitas  dinamis  adalah  bila  setelah  ayunan  pertama (periode stabilitas transient) sistem mampu mempertahankan  sinkronisasi  sampai  sistem  dalam keadaan  seimbang  yang  baru  (stabilitas  transient  bila AVR  dan  governor  bekerja  cepat  dan  diperhitungkan dalam analisis)
Pengertian hilangnya sinkronisasi adalah ketidakseimbangan  antara  daya  pembangkit  dengan beban  menimbulkan  suatu  keadaan  transient  yang menyebabkan  rotor  dari  mesin  sinkron  berayun  karena adanya  torsi  yang  mengakibatkan  percepatan  atau perlambatan  pada  rotor  tersebut.  Ini  terjadi  bila  torsi tersebut  cukup  besar,  maka  salah  satu  atau  lebih  dari mesin  sinkron tersebut akan  kehilangan sinkronisasinya, misalnya  terjadi  ketidakseimbangan  yang  disebabkan adanya  daya  pembangkit  yang  berlebihan,  maka sebagian  besar  dari  energi  yang  berlebihan  akan  diubah menjadi  energi  kinetik  yang  mengakibatkan  percepatan sudut  rotor  bertambah  besar,  walaupun  kecepatan  rotor bertambah  besar,  tidak  berarti  bahwa  sinkronisasi  dari mesin  tersebut  akan  hilang,  faktor  yang  menentukan adalah  perbedaan  sudut  rotor  atau  daya  tersebut  diukur terhadap referensi putaran sinkronisasi.
Masalah  dalam  stabilitas  dapat  dipengaruhi berbagai faktor yang dapat dilihat pada gambar 1. Faktor –faktor tersebut terbagi dalam faktor mekanis dan faktor elektris.

## B. Dinamika Rotor Dan Persamaan Ayunan
Persamaan  yang  mengatur  gerakan  rotor  suatu mesin serempak didasarkan pada prinsip dasar dinamika yang  menyatakan  bahwa  momen  putar  percepatan (accellerating  torque)  adalah  hasil  kali  dari  momen- momen  kelembaman  (moment  of  inertia)  rotor  dan percepatan sudutnya.
? Tm Te ? Tm Te (a) (b) E’ jX’d Vg Zs ZL V mak P m P e P 0 0 δ 2 / π π e P δ
Gambar 2. Representasi Suatu Rotor Mesin Yang Membandingkan Arah Perputaran Serta Momen Putar Mekanis Dan Elektris Untuk
Generator Dan Motor
Momen  putar  mekanis  T m dan  momen  putar elektris T e dianggap positif untuk generator serempak. Ini berarti  bahwa  T m adalah  resultan  momen  putar  poros yang  mempunyai  kecenderungan  untuk  mempercepat rotor  dalam  arah  putaran θ m yang  positif  seperti ditunjukkan  Gambar  2a.  Untuk  generator  yang  bekerja dalam  keadaan  tetap,  T m dan  T e adalah  sama  sedangkan momen  putar  T a sama  dengan  nol.  Dalam  keadaan  ini tidak  ada  percepatan  atau  perlambatan  terhadap  massa rotor  dan  kecepatan  tetap  resultan  adalah  kecepatan serempak.  Massa  yang  berputar  meliputi  rotor  dari generator dan penggerak  mula dikatakan dalam keadaan serempak  dengan  mesin  lainnya  yang  bekerja  pada kecepatan  serempak  dalam  sistem  daya  tersebut. Penggerak mulanya mungkin berupa suatu turbin air atau turbin  uap  dan  untuk  masing-masing  turbin  sudah  ada model dengan bermacam-macam tingkat kesulitan untuk melukiskan pengaruh pada T m . T m dianggap  konstan  pada  setiap  keadaan  kerja yang diberikan. Anggapan ini cukup baik untuk beberapa generator  meskipun  masukan  dari  penggerak  mulanya diatur oleh regulator (governor). Regulator tidak bekerja sebelum  dirasakan  perubahan  pada  kecepatan.  Momen putar  elektris  T e bersesuaian  dengan  daya  bersih  celah udara  mesin.  Dengan  demikian  adalah  daya  keluaran total  dari  generator  ditambah  dengan  rugi-rugi │ I 2 │ R dalam  gulungan  jangkar.  Dalam  motor  serempak  arah aliran  daya  berlawanan  dengan  generator.  Oleh  karena itu untuk motor, T e dan T m akan terbalik tandanya seperti ditunjukkan  dalam  Gambar  2b.  Di  sini  T e adalah  daya celah  udara  yang  diberikan  oleh  sistem  tenaga  listrik untuk  menggerakkan  rotor,  sedangkan  T m merupakan momen putar tandingan (counter torque) beban dan rugi putaran yang cenderung untuk memperlambat rotor.

## C. Pemodelan Mesin Serempak Untuk Studi Kestabilan
Sebuah  generator  dihubungkan  ke  infinite  bus, seperti  yang  dapat  dilihat  pada  gambar  3.  Dimana Tegangan  generator  adalah  konstan  dengan  reaktansi transient  sumbu  langsung  X’ d .  Representasi  titik tegangan terminal generator V g dapat dieliminasi dengan
Gambar 3.Generator Dihubungkan Dengan Infiinite Bus Dimana :
Pe = Daya elektris E’ = EMF generator
V = Tegangan infinite bus X 12 = Reaktansi saluran Sin δ = Sudut daya
Gambar 4.Kurva Sudut Daya
mentransformasikan  impedansi  dari  hubungan  Y  ke hubungan Δ .
Melalui  gambar  3  dapat  diturunkan  sebuah persamaan, yang dapat dilihat pada persamaan 1
δ sin | || ' | 12 X V E P e = (1)
Dari  persamaan  1  dapat  diperoleh  hubungan bahwa  daya  yang  ditransmisikan  tergantung  pada reaktansi  X 12 dan  sudut δ yang  dikenal  sebagai  kurva sudut daya yang diperlihatkan oleh gambar 4.
Daya  maksimum  dapat  dipandang  sebagai  batas stabilitas  keadaan  mantap  (Steady  State  Stability  Limit), terjadi  pada  sudut  90 0 .  Maka  persamaan  1  berubah menjadi persamaan 2
12 | || ' | X V E P e = (2)
Sehingga  diperoleh  persamaan  daya  listrik  dalam bentuk P max seperti ditunjukan oleh persamaan 3 δ sin mak e P P = (3)
Dimana P max adalah Daya maksimum Jika  Jika  generator  tiba-tiba  terhubung  singkat, maka  tegangan  E’  dapat  dihitung  menggunakan persamaan 4
a d g I jX V
E ' + = (4)
Dengan  I a adalah  arus  generator  sebelum gangguan.
1 m P 0 0 δ π e P δ 0 m P 1 δ mak δ 1 A 2 A d b c a e 1 m P 0 0 δ π e P δ 0 m P k δ mak δ 1 A 2 A d b c a e δ sin mak P m P 0 0 δ π e P δ 1 A 2 A a b c d e f k δ mak δ δ sin mak P F 1 2 Gambar 5. Kriteria Luas Sama Pada Perubahan Beban Mendadak F 1 2
Gambar 6. Sistem Satu Mesin Terhubung Ke Infinite Bus, Gangguan Tiga Fasa Pada F
D. Menentukan Stabilitas Transient Dengan

## Menggunakan Metode Krietria Luas Sama
Studi  stabilitas  transient  meliputi  penentuan tercapai  atau  tidaknya  keserempakan  setelah  mesin mengalami  gangguan.  Gangguan  tersebut  dapat  berupa pembebanan tiba-tiba, kehilangan pembangkit, kehilangan  beban  yang  besar,  ataupun  gangguan  pada sistem.
Suatu  metode  yang  dapat  digunakan  untuk memprediksi stabilitas yang cepat adalah metode kriteria luas  sama.  Metode  ini  hanya  dapat  dipakai  untuk  suatu sistem  satu  mesin  yang  terhubung  ke  infinite  bus  atau sistem dua mesin.
Secara  keseluruhan,  metode  kriteria  luas  sama dapat  dilihat  pada  gambar  5.  Mesin  bekerja  pada  titik setimbang δ 0 . Pada titik ini daya input mekanik P m0 = P e0 seperti  ditunjukan  oleh  gambar  5.  Penambahan  daya input tiba-tiba yang dinyatakan oleh garis horizontal P m1 . Dengan  P m1 >  P e0 ,  daya  percepatan  pada  rotor  adalah positif  dan  sudut  daya δ bertambah.  Kelebihan  energi yang tersimpan pada rotor selama percepatan awal dapat dihitung dengan persamaan 5.
∫ − δ δ δ 0 )
( d P P e m = luas abc = luas A 1 (5)
Dengan  penambahan δ ,  daya  listrik  bertambah, dan  pada  saat δ = δ 1 maka  daya  input  yang  baru  adalah P m1 . Walaupun daya percepatan adalah nol pada titik ini, rotor  berputar  di  atas  kecepatan  serempak.  Oleh  karena itu  sudut  daya δ dan  daya  listrik  P e bertambah  secara kontinyu.
Sekarang  P m <  P e yang  menyebabkan  motor diperlambat kearah kecepatan serempak hingga δ = δ mak , maka kelebihan energi yang tersimpan pada rotor selama perlambatan dapat dihitung menggunakan persamaan 6.
∫ − mak d
P P e m δ
δ δ 1 ) ( 1 = luas bde = luas A 2 (6)
Dari  persamaan  5  dan  persamaan  6  diperoleh persamaan 7 yang dikenal sebagai kriteria luas sama. |luas A 1 | = |luas A 2 |
(7)
Gambar 7. Kriteria Luas Sama Untuk  Gangguan Tiga Fasa Pada Ujung Kirim
Gambar 8. Kriteria Luas Sama untuk mencari sudut pemutus kritis akibat gangguan tiga fasa pada ujung kirim
Gambar 9. Sistem satu mesin terhubung ke infinite bus, gangguan tiga fasa pada F

## E. Aplikasi Pada Gangguan Tiga Fasa
Gangguan pada sistem tenaga listrik ada berbagai jenis  dan  yang  paling  jarang  terjadi  adalah  gangguan  3 fasa.  Untuk  keandalan  yang  sempurna,  suatu  sistem harus  dirancang  untuk  kestabilan  peralihan  terhadap gangguan  tiga  fasa  pada  lokasi  yang  menimbulkan pengaruh  terburuk,  dan  ini  sudah  merupakan  praktek yang dijalankan secara universil.
Sebuah  generator  di  hubungkan  ke  infinite  bus melalui  dua  kawat  pararel  seperti  yang  terlihat  pada gambar  6,  gangguan  tiga  fasa  sesaat  terjadi  pada  salah satu  saluran  dekat  bus1.  Anggap  bahwa  daya  masukan mekanis  P m adalah  konstan  dan  mesin  beroperasi  dalam keadaan stabil dan daya yang dialirkan ke sistem dengan sudut δ 0 .
Bila gangguan berada pada ujung sisi kirim, yaitu pada titik F, tidak ada daya yang dikirim ke Infinite bus. Selama  gangguan  terjadi,  daya  listrik  P e adalah  nol. Sementara  masukan  daya  mekanis  P m tidak  berubah seperti yang dapat dilihat pada gambar 7. Pada gambar 7 sudut motor maju dari δ 0 ke sudut pemutus kritis δ k yang berarti  berubah  dari  titik  b  ke  titik  c.  bila  gangguan dihilangkan  pada  sudut δ k ,  keluaran  daya  listrik mendadak naik ke titik d pada lengkung sudut daya. Pada titik  d,  keluaran  daya  listrik  P e melebihi  masukan  daya mekanis  P m sehingga  daya  Percepatan  P a adalah negative.  Akibatnya kecepatan rotor menurun sementara
P e berubah  dari  titik  d  ke  titik  e.  pada  titik  e  kecepatan rotor  kembali  serempak  meskipun  sudut  rotor  sudah maju sampai δ mak . Sudut δ mak ditentukan dari kriteria luas sama yaitu A 1 = A 2 Sudut pemutus kritis δ k (Critical Clearing Angle) ini  dapat  dicari  dengan  menggunakan  persamaan  8,  dan kurva daya menjadi gambar 8
mak mak mak in k P P δ δ δ δ cos ) ( cos 0 + − = (8)
Lokasi  gangguan  F  yang  terpisah  (jauh)  dari  sisi kirim, seperti  yang ditunjukan oleh  gambar 9. Jika daya ditransfer  sebelum  gangguan  adalah  P mak sin δ ,  maka selama  gangguan  daya  di  transfer  adalah  r 1 P 2mak sin δ . Dengan  menggunakan  kriteria  luas  sama    dapat ditentukan sudut pemutus kritis menggunakan persamaan 9.
( ) 1 2 0 1 2 0 cos cos ) ( / cos r r r r P P mak mak mak m k − − + − = δ δ δ δ δ (9)

## III.     METODOLOGI PENELITIAN

## A. Tempat dan Waktu Penelitian
Waktu  pelaksanaan  pengumpulan  data  dilakukan pada  bulan    februari  2013  sampai  bulan  juni  2014. Pengambilan  data  ini  dilakukan  di  PT.PLN  (persero) Wilayah  Suluttenggo  AP2B  Sistem  Minahasa  (Jl.  Raya Tomohon Tondano) Tomohon.

## B. Bahan dan Peralatan
Berikut  adalah  peralatan  yang  digunakan  dalam penelitian:

## Personal Computer (PC)
Personal  Computer  (PC)  merupakan  perangkat  keras (hardware)  yang  berfungsi  sebagai  tempat  untuk mengolah data dan menyusun laporan penelitian.

## Microsoft Office Word 2007
Microsoft Office Word 2007 merupakan perangkat lunak (software)  yang  digunakan  dalam  menyusun  laporan penelitian.

## Internet (Interconnection-Networking)
Internet    atau  kependekan  dari  interconnection- networking  merupakan  media  yang  digunakan  dalam mencari  refrensi  yang  berhubungan  dengan  pengolahan data dan laporan penelitian.

## MATLAB R2009a
MATLAB R2009a merupakan perangkat lunak (software) yang  berupa  bahasa  pemrograman  untuk  mengolah  data yang digunakan dalam penyusunan laporan penelitian.

## C. Data Teknis
Data  –  data  yang  akan  digunakan  dalam penelitian antara lain.
Gambar 10. Diagram Reaktansi Saluran PLTA Tonsealama – GI
Tonsealama

## PLTA Tonsealama
Unit 1 Kapasitas (MVA) = 5,55 Daya terpasang (MW)  = 4,44 Daya mampu (MW) = 2,8 Tegangan (kV) = 15 X source (pu) = 1 Unit 2 Kapasitas (MVA) = 5,63 Daya terpasang (MW)  = 4,5 Daya mampu (MW) = 3,7 Tegangan (kV) = 6,3 X source (pu) = 0,13 Unit 3 Kapasitas (MVA) = 6,8 Daya terpasang (MW)  = 5,44 Daya mampu (MW) = 3 Tegangan (kV) = 6,3 X source (pu) = 0,13 Transformator PLTA Tonsealama Tegangan (kV) = 30/70 MVA = 12 X (pu) = 0,000833 PLTA Tonsealama Unit 1 Tegangan (kV) = 15/30 MVA = 5,5 X (pu) = 0,0001 PLTA Tonsealama Unit 2 Tegangan (kV) = 6/30 MVA = 6 X (pu) = 0,0001 PLTA Tonsealama Unit 3 Tegangan (kV) = 6/30 MVA = 6,8 X (pu) = 0,0001 GI Tonsealama Tegangan (kV) = 70/20 MVA = 20 X (pu) = 0,12
Jaringan Transmisi GI Tonsealama – PLTA Tonsealama R (pu) = 0,007 X (pu) = 0,14 Panjang saluran (km) = 0,387
Sedangkan  diagram  reaktansi  saluran  dapat  dilihat  pada gambar 10

## D. Flowchart Program
Flowchart Program dapat dilihat pada gambar 11

## IV.    HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. Besaran Per Unit (pu)

## Daya Terpasang Pembangkit
Daya Terpasang total   = 4,44 + 4,5 + 5,44 = 10,38 MW Besaran dasar daya = 5,55 + 5,63 + 6,8 = 17,98 MVA
Daya Terpasang (pu)  =
MVA MW 98 , 17 38 , 10 = pu 57 , 0

## Daya Mampu Pembangkit
Daya mampu total = 2,8 + 3,7 + 3 = 9,5 MW Daya Mampu (pu) = MVA MW 98 , 17 5 , 9 = pu 52 , 0 EMF Generator I = kV MVA 66 98 , 17 = 0,27pu E = 0,94 + 0,38153*0,27 = 0,94 – 0,1030
= 0,837pu Tegangan Infinite Bus
Tegangan Infinite Bus(pu) = kV kV 70 66 = 0,94pu

## B. Menghitung Reaktansi Saluran
Dalam  menghitung  reaktansi  saluran,  kita  akan melakukan penghitungan sebanyak 3(tiga) kali, yaitu

## Reaktansi Saluran Sebelum Terjadi Gangguan
Berdasarkan gambar 10, maka reaktansi sebelum gangguan adalah
jX  = 0,26 + 0,00083 + , , , , , , + 0,12
= 0,26083 + 0,0007 + 0,12
= pu j 38153 , 0

## Reaktansi Saluran Saat Terjadi Gangguan
Saat terjadi gangguan, gambar 10 akan menjadi gambar 12 Sedangkan impedansi pengganti saluran adalah
2 3 1 2 1 1 ) )( ( ST ST ST ST ST X X X X X Z + + = 006 , 0 008 , 0 014 , 0 ) 008 , 0 )( 014 , 0 ( j j j j j + + =
= 028 , 0 0000112 . 0 j − = pu j 004 , 0 2 3 1 3 1 2 ) )( ( ST ST ST ST ST X X X X X Z + + = 006 , 0 008 , 0 014 , 0 ) 006 , 0 )( 014 , 0 ( j j j j j + + = = 028 , 0 000084 . 0 j − = pu j 003 , 0 2 3 1 3 2 3 ) )( ( ST ST ST ST ST X X X X X Z + + = 006 , 0 008 , 0 014 , 0 ) 006 , 0 )( 008 , 0 ( j j j j j + + = = 028 , 0 000048 , 0 j − = pu j 0017 , 0
Dari impedansi pengganti di atas, gambar 12 berubah menjadi gambar 13, sedangkan reaktansi salurannya adalah
jX =
3 3 2 2 2 2 1 3 1 ) )( ( ) )( ( ) )( ( Z Z X Z X Z X X Z X X T T T q T q + + + + + + 0017 , 0 ) 123 , 0 )( 26083 , 0 ( 123 , 0 26083 , 0 j j j j j + + = pu j 25 , 19 =

## Reaktasi Saluran Setelah Terjadi Gangguan
Setelah  terjadi  gangguan,  gambar  10  akan  menjadi gambar 13
Gambar 12. Diagram Reaktansi Ketika Saluran Telah Dihubung Bintang
Dengan reaktansi saluran jX = X q + X T1 + X ST1 + X T2 = j0,26 + j0,00083 + j0,014 + j0,12 = j0,39 pu

## C. Pengujian Dan Analisa Program
Setelah  menghitung  reaktansi  saluran  sebelum gangguan,  saat  gangguan  dan  setelah  gangguan.  Data- data  yang  ada  dimasukkan  ke  dalam  program MATLAB R2009a dan diperoleh hasil.

## STL Tonsesalama Sebelum Gangguan
Kurva  sudut  daya  pada  STL  Minahasa  sebelum  terjadi gangguan  dapat  dilihat  pada  gambar  13  beserta  output
Initial power = 0.570 p.u. Initial power angle = 16.046° Sudden additional power = 1.094 p.u. Total power for critical stability = 1.664 p.u. Maximum angle swing = 126.189° New operating angle = 53.811°

## STL  Tonsealama  Setelah  Gangguan  Menggunakan Metode Kriteria Luas Sama
Setelah mengalami gangguan, kurva sudut daya berubah mejadi seperti yang dapat dilihat pada gambar 14 beserta output
Gambar 13. Kurva Sudut Daya STL Tonsealama Sebelum Gangguan
Gambar 13. Kurva Sudut Daya STL Tonsealama Setelah Gangguan Menggunakan Metode Kriteria Luas Sama
0017 , 0 ) 0017 , 0 )( 123 , 0 ( ) 123 , 0 )( 26083 , 0 ( ) 004 , 0 )( 26083 , 0 ( j j j j j j j + + = 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 0 0.5 1 1.5 2 Equal-area criterion applied to the sudden change in power Power angle, degree P o w e r, p e r u n it
Initial power angle = 14.605° Maximum angle swing = 165.063° Critical clearing angle
= 108.381°
Selama gangguan, daya tersebut adalah r 1 P maks sin δ ,  sedangkan  r 2 P maks sin δ dan δ adalah  daya yang  dapat  dipancarkan  setelah  gangguan  tersebut diputuskan dengan saklar pada saluran pada saat δ = δ cr , seperti pada δ cr adalah sudut pemutusan kritis.
Sudut motor maju dari δ 0 ke sudut pemutus kritis δ k yang  berarti  berubah  dari  titik  B  ke  titik  C.  Bila gangguan  dihilangkan  pada  sudut δ k ,  keluaran  daya listrik  mendadak  naik  ke  titik  D  pada  lengkung  sudut daya.  Pada  titik  D,  keluaran  daya  listrik  P e melebihi masukan  daya  mekanis  P m sehingga  daya  Percepatan  P a adalah  negatif.  Akibatnya  kecepatan  rotor  menurun sementara P e berubah dari titik D ke titik E. Pada titik E kecepatan rotor kembali  serempak  meskipun  sudut rotor sudah  maju  sampai δ mak .  Sudut δ mak ditentukan  dari kriteria luas sama yaitu A 1 = A 2 .
V. KESIMPULAN
Dengan menggunakan STL pada PLTA Tonsealama  –  GI Tonsealama  sebagai  percontohan  STL Minahasa,  yang  terdiri  dari  sebuah  mesin  dan  1  bus infinite  dengan  saluran  transmisi  ganda  dimana gangguan  tiga  fasa  terjadi  pada  salah  satu  saluran  maka dengan  metode  kriteria  luas  sama  menggunakan MATLAB R2009a diperoleh initial power angle 14.605°, maximum angle swing 165.063°, Critical clearing angle 108.381°.
Bila  breaker  terbuka  dengan  sudut  clearing (Clearing  Angle)  sama  dengan  atau  kurang  dari  sudut kritis ( δ p ≤ δ k ) akan didapatkan kestabilan kembali dalam sistem  tenaga  listrik  tersebut.  Bila  breaker  terbuka dengan  sudut  clearing  (Clearing  Angle)  lebih  besar  dari sudut  kritis  ( δ p > δ k )    tidak  akan  didapatkan  kestabilan artinya  sistem  tenaga  listrik  tersebut  mengalami gangguan total.Jika diperoleh luasan A2 lebih besar dari A1  (A2>A1)  maka  sistem  akan  mengalami  gangguan permanen  yang  tidak dapat suatu sistem  mencapai suatu kestabilan  kembali,  tetapi  sebaliknya  jika  diperoleh luasan  A1  lebih  kecil  atau  sama  dengan  A2  (A1 ≤ A1) maka  sistem  akan  didapatkan  kestabilan  kembali  dalam sistem tenaga listrik tersebut.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] A.C.Gross, Power System Analysis, John Wiley & Sons, New York, 1979,
[2] C.Cekdin,  Sistem  Tenaga  Listrik,  Penerbit  Andi,  Yogyakarta, 2006,
[3] D.Hanselman,  B.Littlefield,  Matlab  Bahasa  Komputasi  Teknis, Penerbit Andi, Yogyakarta, 2000
[4] F.  Scheid,.  Analisis  Numerik  Teori  dan  Soal-Soal.  Penterjemah Pantur Silaban Ph.D, Penerbit Erlangga, Jakarta, 1992,
[5] J.C.Das, Transient in Electrical Systems, McGraw Hill, 2010,
[6] P.S.R. Murty Prof, Power System Analysis, BS Publisher, 2007,
[7] W.  D.  Stevenson  Jr.,  Analisa  Sistem  Tenaga  Listrik,  Penerbit Erlangga, Jakarta, 1984,
[8] Y.Hase,  Handbook  of  Power  System  Engineering,  Wiley, England, 2007.