## JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Volume I, Nomor 2, Agustus 2015, Halaman 147 – 153 ISSN: 2442 – 4668
PENGEMBANGAN MODEL PEMBELAJARAN MATEMATIKA KNISLEY BERBASIS BRAINSTORMING MATERI STATISTIKA SMA KELAS X
Lilik Mindarti 1 , Sunismi 2 , Anies Fuady 3
1,2,3) Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Islam Malang
1) lilikmindarti@gmail.com, 2) sunismiunisma@yahoo.com, 3) fuadyanies@gmail.com

## ABSTRACT
The  aim  of  this  development  is  to  produce  mathemathics  Kinsley  learning  model  of Brainstroming-based  Statistics  of  the  Tenth  grade  Senior  High  School. This  study  employed research  and  development  design  in  which  the  researcher  developed  a  mathematics  Kinsley learning  model  of  brainstorming-based  statistics  for  the  tenth  grade  senior  high  school students. This study operated the model development of Plomp with 4 developmental steps as follows  1) Preliminary  Insvestigation,  2) Design,  3) Realisation,  4) Test,  evaluation,  and Revision. The  instruments  used  were  validation    sheet,  responses  questionnaire,  and observation    sheet.  35  students  of  the  class  X  IPA  4  SMAN 3  Malang  were  involved  in  this study.  The  results  of  this  study  were  validated  by  two  balidators;  expert  and  practitionaire validators. User responses  use to evaluate practicion of product. The validity from  validators group and user obtain the score at 3,34, this mean the validity is significant. Then the result of development  of  mathemathics  Knisley  learning  model  of Brainstorming can  be implementation on mathematic teaching on the class conventionally.
Keywords: develophing, mathemathics Knisley leraning model, brainstorming,   statistics

## PENDAHULUAN
Pendidikan merupakan salah satu kebutuhan dan usaha untuk menyiapkan peserta didik dalam menghadapi  perubahan  lingkungan  hidup  yang  semakin  pesat.  Kurikulum  2013  yang  ada  lebih menekankan  kepada  kompetensi  berbasis  sikap,  keterampilan,  dan  pengetahuan.  Sesuai  dengan pernyataan tersebut maka mata pelajaran matematika harus mempunyai kontribusi yang sesuai dengan kurikulum 2013, yakni berupa desain pembelajaran yang meningkatkan aktivitas peserta didik. Salah satu  solusi  yang  dapat  dipertimbangkan  untuk  digunakan  dalam  proses  pembelajaran  matematika adalah model pembelajaran matematika Knisley. Siklus dari model pembelajaran matematika Knisley ini sangat menarik, karena tingkat keaktifan dari pendidik dan peserta didik saling bergantian (Asih, 2013:26).
Selain  model  pembelajaran,  proses  pembelajaran  juga  harus  ditunjang  dengan  metode pembelajaran yang sesuai dengan model tersebut. Metode brainstorming merupakan teknik mengajar yang dilaksanakan oleh pendidik dengan cara melontarkan masalah di kelas, kemudian peserta didik menjawab, menyatakan pendapat yang memungkinkan masalah tersebut berkembang menjadi maslah yang  baru  (Roestiyah,  2008:73).  Untuk  memenuhi  tuntutan  kurikulum  agar  peserta  didik  turut  aktif dalam  proses  pembelajaran,  maka  perlu  dikembangkan  model  pembelajaran  matematika  Knisley berbasis brainstorming.
Tujuan  dari  pengembangan  ini  adalah  menghasilkan  produk  hasil  pengembangan  model pembelajaran matematika Knisley berbasis brainstorming pada materi statistika untuk SMA kelas X. Model  pembelajaran  beserta  sistem  pendukungnya  dirancang  untuk  meningkatkan  aktivitas  dari peserta  didik  dalam  proses  pembelajaran  matematika,  sehingga  peserta  didik  dapat langsung  terlibat dalam proses pembelajaran

## KAJIAN TEORI Model Knisley
Model  pembelajaran  matematika  Knisley  lebih  dikenal  dengan  sebutan  “ A  Four-Stage  of Mathematical  Learning ”  merupakan  model  pembelajaran  matematika  yang  dikembangkan  oleh  Dr. Jeff  Knisley.  Empat  tahapan  dalam  model  pembelajaran  ini  adalah  a)  konkret-reflektif  pendidik bertindak  sebagai  narasumber  sedangkan  peserta  didik  belum  bisa  membedakan  konsep  lama  dan konsep baru yang akan dipelajari, b) konkret-aktif yakni pendidik bertindak sebagai pembimbing dan motivator  sedangkan  peserta  didik mencoba  untuk  membedakan  konsep  lama  dan  baru  yang dipelajarinya, c) abstrak-reflektif yakni pendidik bertindak sebagai narasumber, sedangkan pada tahap ini peserta didik menbutuhkan penjabaran secara runtut dari suatu penyelesaian masalah, d) abstrak- aktif yakni pendidik bertindak sebagai pelatih sedangkan peserta didik menyelesaikan masalah dengan konsep yang telah mereka ketahui (Knisley 2003:11).
Menurut  Smith  (dalam  Mulyana,  2009:45)  menjelaskan  empat  ciri  utama  pendekatan pembelajaran  matematika  yaitu  peserta  didik  belajar  dalam  kelompok  kecil,  bahan  ajar  disususn berdasarkan  hirarki  matematika,  menyediakan  media  pembelajaran,  dan  akivitas  belajar  mulai  dari konkret-abstrak. Model pembelajaran matematika Knisley cenderung berorientasi pada deep approach dari Smith (Asih, 2013:29).

## Metode Brainstorming
Menurut  Roestiyah  (2008:73)  metode brainstorming merupakan  teknik  mengajar  yang dilaksanakan  oleh  pendidik  dengan  cara  melontarkan  masalah  ke  kelas,  kemudian  peserta  didik menjawab,  menyatakan  pendapat, atau  memberikan  pendapat  sehingga  memungkinkan  masalah berkembang menjadi masalah baru.
Senada  dengan  hal  tersebut  Mukrimaa  (2014:100)  menyatakan  bahwa  tujuan  dari  metode brainstorming ini  adalah  untuk  membuat  kompilasi  pendapat,  informasi,  pengalaman  semua  peserta didik  baik  itu  yang  sama  maupun  yang  berbeda.  Sehingga  dapat  dismpulkan  bahawa  metode brainstorming merupakan  metode  curah  pendapat  dengan  cara  pendidik  melontarkan  masalah  ke dalam  kelas,  dimana  prinsip  utamanya  adalah  penundaan  kritik  terhadap  pendapat,  informasi,  dan pengalaman dari semua peserta didik terhadap masalah yang diberikan pendidik.

## Model Pembelajaran Knisley Berbasis Brainstorming
Model  pembelajaran  matematika  Knisley  berbasis brainstorming merupakan  kerangka konseptual yang melukiskan proses pembelajaran dengan enam tahap yaitu konkret-reflektif, konkret- aktif,  abstrak-reflektif,  abstrak-aktif,  verifikasi-aktif,  dan  konklusi-aktif  dalam  mengorganisasi aktivitas  pendidik,  peserta  didik,  dan  lingkungan  belajarnya  untuk  mencapai  tujuan  pembelajaran. Sistem  sosial  yang  terbentuk  dari  model  ini  adalah interaksi  peserta  didik  dan peserta  didik,  peserta didik  dengan  pendidik,  serta  dengan  lingkungan  belajaranya.  Sedangkan  ada  tiga  prinsip  reaksi  dari model pembelajaran ini yaitu pendidik menerima semua gagasan dari peserta didik, pendidik menjadi pembimbing, dan pendidik perlu menekankan bahwa perbedaan pendapat merupakan hal yang wajar. Sistem  pendukung  model  ini  adalah  LKS,  LTS,  soal  evaluasi,  dan juga  RPP.  Dampak  Instruksional dari implementasi model pembelajaran ini adalah kemampuan kognitif dalam hal prestasi akademik, sedangkan  dampak  pengiringanya  adalah  lebih  kepada  afektif  dan  psikomotoriknya  yaitu  berupa pembentukan sikap disiplin, percaya diri, demokratis, toleransi, dan kerjasama.

## METODE PENGEMBANGAN

## Jenis Penelitian
Jenis dari penelitian ini adalah penelitian pengembangan (research and development). Tahap- tahap  pengembangan  model  pembelajaran  matematika  Knisley  berbasis brainstorming ini  mengacu pada tahap-tahap pengembangan model yang dikemukakan oleh Plomp (1999:15) yang hanya sampai 4  tahap,  yaitu:  (a) preliminary  investigation (pengkajian  awal),  (b) design (perancangan),  (c) realisation (realisasi),  dan  (d) test,  evaluation,  and  revision (tes,  evaluasi,  dan  revisi).  Sedangkan komponen-komponen  yang  tercakup  dalam  model  tersebut  mengacu  kepada  model  pembelajaran yang  dikemukakan  Joyce  dan  Weil  (2009:104-117),  yaitu:  (a)  sintaks,  (b)  sistem  sosial,  (c)  prinsip reaksi, (d) sistem pendukung, dan (e) dampak instruksional dan dampak pengiring. Sedangkan kriteria kualitas dari model pembelajaran matematika Knisley berbasis brainstorming yang dikembangkan ini
mengacu  pada  Nieveen  (1999)  yaitu  valid,  praktis,  dan  efektif.  Akan  tetapi  dalam  pengembangan model  pembelajaran  matematika  Knisley  berbasis brainstorming ini  haya  menilai  kevalidan,  dan kepraktisannnya saja sesuai dengan kriteria yang ada pada Nieveen (1999).
Penelitian  ini  dilaksanakan  di  Kota  Malang,  tepatnya  di  SMA  Negeri  3  Malang  dan  SMA Negeri  7  Malang  untuk  mengambil  data analisis  kebutuhan  awal.  Uji  coba  dilaksanakan  di  kelas  X IPA SMA Negeri 3 Malang tahun 2014/2015.

## Prosedur Penelitian
Adapun  tahapan  atau  prosedur  pelaksanaan  penelitian  pengembangan  model  pembelajaran matematika Knisley berbasis brainstorming adalah sebagai berikut:
a. Fase Investigasi Awal (Preliminari Investigation)
Tujuan dari fase ini adalah menganalisis masalah dan kebutuhan yang ada dalam pengembangan model  pembelajaran  matematika  Knisley  berbasis brainstorming.  Untuk  mengembangan  model pembelajaran ini  perlu  dilakukan  identifikasi  dan  kajian  terhadap  teori-teori  yang  mendukung pengembangan model.
b. Fase Perancangan (Design)
Pada  tahap  ini  disusun  secara  garis  besar  model  pembelajaran  matematika  Knisley  berbasis brainstorming. Bersamaan dengan hal ini disusun pula sistem pendukung dari pengembangan model pembelajaran matematika Knsiley berbasis brainstorming.
c. Fase Realisasi (Realisation)
Pada  fase  ini  model  pembelajaran  matematika  Knisley  berbasis brainstorming dan  sistem pendukungnya  sudah  dibuat  secara  untuk  menjadi  draf  I  produk  hasil  pengembangan  model pembelajaran matematika Knisley berbasis brainstorming.
d. Fase Tes, Evaluasi, dan Revisi (Tes, Evaluation, and Revision)
Fase  ini  ditujukan  untuk  mendapatkan  data.  Kegiatan  yang  dilakukan  pada  fase  ini  adalah validasi oleh validator dan uji coba terhadap draf I produk hasil pengembangan model pembelajaran matematika  Knsiley  berbasis brainstorming.  Draf  I  yang  dihasilkan  dikonsultasikan  dengan  dosen pembimbing  untuk  selanjutnya  divalidasi  oleh  validator  ahli  dan  praktisi.  Berdasarkan  hasil  validasi tersebut  dilakukan  revisi  terhadap  hasil  pengembangan  model  pembelajaran  matematika  Knsiley berbasis brainstorming sesuai dengan saran dan komentar dari para validator dan dihasilkan Draf final produk hasil pengembangan model pembelajaran matematika Knisley berbasis brainstorming.

## HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil Pengembangan Produk
Hasil  pengembangan  model  pembelajaran  matematika  Knisley  berbasis brainstorming ini meliputi enam komponen yang harus ada dalam model pembelajaran yaitu:

## Sintaks
Sintaks  yang  dihasilkan  dari  pengembangan  model  ini  ada  enam  tahap  pembelajaran  yaitu: konkret-reflektif, konkref-aktif, abstrak-reflektif, abstrak-aktif, verifikasi-aktif, dan konklusi-aktif.

## Sistem sosial
Pendidik  bertangung  jawab  di  awal  pada  setiap  tahap  pembelajaran.  Pola  interaksi  yang terjadi  dalam  model  ini  adalah  interaksi  antara  pendidik  dan  peserta  didik,  peserta  didik  dengan peserta  didik,  dan  peserta didik  dengan  lingkungan  belajarnya.  Secara  sederhana  sitem  sosial  model digambarkan sebagai berikut.
Gambar 1. Pola Interaksi Model Pembelajaran Matematika Knsiley

## Berbasis Brainstorming

## Prinsip reaksi
Ada  tiga  prinsip  reaksi  yang  perlu  diperhatikan  dari  model  pembelajaran  ini  yakni:  (1) Pendidik menerima respon para peserta didik, (2) Pendidik membimbing peserta didik dalam mencari titik  temu  dari  perbedaan  pendapat,  dan  (3)  Pendidik  perlu  menekankan  bahwa  perbedaan  pendapat merupakan hal yang wajar.

## Sistem Pendukung
Sistem  pendukung  dari  pengem-bangan  model  pembelajaran  matematika  Knisley  berbasis brainstorming ini  ada  beberapa  yaitu:  (1)  LKS,  (2)  LTS,  (3)  RPP,  (4)  Soal  Tes  Evalusi  (rubrik penilaian), dan (5) petunjuk penggunaan model (hasil pengembangan model pembelajaran matematika Knisley berbasis brainstorming.

## Dampak Instruksional dan Dampak Pengiring
Dampak instruksional dari pengem-bangan model pembelajaran matematika Knisley berbasis brainstorming ini berupa kemampuan kognitif dari peserta didik dalam bidang akademik.
Dampak  pengiring dari  implementasi  model  pembelajaran  matematika  Knisley  berbasis brainstorming ini adalah toleransi, disiplin, kerjasama, kepercayaan diri, dan sikap demokratis untuk bisa menerima pendapat orang lain.

## Telaah Ahli dan User
Pada  uji  validasi,  dan  kepraktisan  hasil  pengembangan  model  pembelajaran  matematika Knisley  berbasis brainstorming dilakukan  oleh  3  validator  yaitu  validator  ahli  pembelajaran matematika, validator ahli desain & perancang pembelajaran, dan validator praktisi. Sedangkan untuk kepraktisan dilakukan uji coba produk hasil pengembangan model ke kelas X IPA di SMA Negeri 3 Malang sebanyak 35 peserta didik. Berikut adalah hasil validasi ahli, praktisi, dan user.
Tabel 1. Analisis Data Kelompok Validasi Ahli, Praktisi, dan User
No Validator Keterangan 1. Validator ahli pembelajaran matematika 3,40 Valid 2. Validator ahli desain & perancang pembelajaran 3,34 Valid 3. Validator praktisi 3,26 Valid 4. User 3,35 Sangat praktis 13,35 Rata-rata total 3,34 Valid dan praktis
Dari Tabel 1 dapat ditampilkan ke dalam bentuk Grafik 1 berikut ini.
Gambar 1. Hasil Uji Kelompok Validator dan User
Keterangan: 1 : Uji Ahli Pembelajaran Matematika 2 : Uji Ahli Desain & Perancang Pembelajaran 3 : Uji Praktisi 4 :  Uji User
Berdasarkan  hasil  uji  ahli,  praktisi,  dan  user  diperoleh  skor  rata-rata  dari  ahli  pembelajaran matematika yaitu 3,40 yang masuk dalam kategori valid. Untuk ahli desain & perancang pembelajaran diperoleh  skor  rata-rata  3.34  yang  masuk  dalam  kategori  valid,  sedangkan  untuk  praktisi  diperoleh skor rata-rata 3,26 dan masuk dalam kategori valid. Uji user sendiri diperoleh skor rata-rata 3,35 yang masuk dalam kategori sangat praktis. Sehingga rata-rata keseluruhan dari uji validitas dan kepratisan hasil pengembangan model pembelajaran matematika Knisley berbasis brainstorming diperoleh skor rata-rata  3,34  yang  masuk  dalam  kategori  valid  dan  sangat  praktis.  Dengan  demikian  hasil pengembangan  model  pembelajaran  matematika  Knisley  berbasis brainstorming dapat  digunakan dalam pembelajaran pada kelompok yang lebih luas.
1 2 3 4

## Pembahasan
Menurut  Borg  and  Gall  (dalam  Setyosari,  2012:215)  menyebutkan  bahwa  pengembangan merupakan  suatu  proses  yang  dipakai  untuk  mengembnagkan  dan  memvalidasi  produk  pendidikan. Research &  Develompment,  dalam  penelitian  pengembangan  ini  adalah  pengembangan  model pembelajaran.  Model  pembelajaran  merupakan  gambaran  suatu  lingkungan  pembelajaran  yang meliputi perilaku pendidik dalam membantu peserta didik memperoleh informasi, skill, gagasan, dan peningkatan cara berfikir (Joyce & Weil, 2009:30). Produk yang akan dihasilkan dari pengembangan model  pembelajaran  matematika  ini  adalah  desain  model  pembelajaran  dan  desain  perangkat pembelajarannya.
Hasil  pengembangan  model  pembelajaran  matematika Knisley  berbasis brainstorming ini dinilai  oleh  ahli  pembelajaran  matematika,  ahli  desain  &  perancang  pembelajaran,  praktisi/pendidik matematika,  dan user.  Analisis  data  validasi  produk  hasil  pemgembangan  model  pembelajaran matematika  Knisley  berbasis brainstorming materi  statistika  untuk  SMA  kelas  X  masuk  kedalam kategori  valid  dan  siap  untuk  digunakan.  Rincinan  hasil  analisisnya  adalah  sebagai  berikut:  (a) validasi  ahli  pembelajaran  matematika  skor  rata-ratanya  adalah  3,40  masuk  kedalam  kategori  valid dan  siap  digunakan,  (b)  validasi  ahli  desain  &  perancang  pembelajaran  dengan  skor  rata-ratanya adalah 3,34 masuk ke dalam kategori valid dan siap digunakan, (c) validasi praktisi dengan skor rata- rata  3,26.  Dari  ketiga  validator  diperoleh  skor  kelompok  validator  yaitu  3,33  yang  masuk  ke  dalam kategori  valid  dan  siap  digunakan.  Penilaian  kepraktisan  dari  uji user diperoleh  skor  rata-rata  3,35 yang termasuk ke dalam kategori sangat praktis.
Berdasarkan  hasil  uji  coba  peserta  didik  memberikan  komentar  terkait  penerapan  model pembelajaran matematika Knisley berbasis brainstorming pada materi statistika untuk SMA kelas X bahwa pembelajaran yang dilakukan asyik, menarik, dan tepat sasaran karena sudah dapat membantu peserta didik dalam memahamkan materi.
Terkait  dengan  kelebihan  dari  teori  konstruktivistik  adalah  peserta  didik  lebih  memahami materi  pembelajaran,  karena  mereka  terlibat  secara  langsung  dalam  proses  pembelajaran  (Thobroni, 2013:123). Berdasarkan data kualitatif dari uji user proses pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran matematika Knisley berbasis brainstorming sudah mampu untuk memahamkan peserta didik  terhadap  materi  yang  dipejari,  hal  ini  dikarenakan  model  pembelajaran  matematika  Knisley berbasis brainstorming melibatkan  peserta  didik  secara  langsung  dalam  proses  pembelajaran  yakni dengan  cara  memberikan  kesempatan  peserta  didik  untuk  dapat  menyampaikan  idea  tau  gagasan mereka  terkait  dengan  masalah  dan  pengalaman  yang  mereka  peroleh  dalam  kehidupan  sehari-hari. Maka  benar  adanya  jika  proses  pembelajaran  yang  melibatkan  peserta  didik  secara  langsung  dalam kegiatan  pembelajaran,  dapat  membantu  peserta  didik  untuk  memahami  materi  pembelajaran  dan tercipta suasana belajar yang menarik dan tidak membosankan.
Dapat  disimpulkan  bahwa  model  pembelajaran  matematika  Knisley  berbasis brainstorming ini  layak  digunakan  sebagai  alternatif  pendidik  dalam  memilih  variasi  model  atau  metode pembelajaran  khususnya  untuk  kelas  X  pada  materi  statistika.  Model  pembelajaran  ini  terdiri  dari enam tahap pembelajaran matematika yaitu konkret-reflektif, konkret-aktif, abstrak-reflektif, abstrak- aktif,  verifikasi-aktif,  dan  konklusi  aktif.  Dimana  peserta  didik  diberikan  kebebasan  untuk menyampaikan  gagasan  atau  idenya  sehingga  peserta  didik  terlibat  langsung  dalam  proses pembelajaran

## PENUTUP
Produk  dalam  pengembangan  ini  adalah  berupa  hasil  pengembangan  model  pembelajaran matematika  Knisley  berbasis brainstorming.  Pengembangan  model  ini  didasarkan  pada  kurikulum 2013, yang membahas terkait materi statistika. Adapun model pengembangan yang digunakan adalah model  pengembangan  Plomp  yaitu: preliminary  insvestigation,  design,  realisation,  test,  evaluation, and revision.
Dalam  pemanfaatannya  hasil  pengembangan  model  pembelajaran  matematika  Knisley berbasis brainstorming ini  diharapkan  mampu  menjadi  alternative  pendidik  dalam  memilih  model pembelajaran dan diharapkan dapat membantu pendidik dalam menyampaikan materi.

## DAFTAR RUJUKAN

## Asih, Nadia Nurmala. 2013. Keefektifan Model Pembelajaran Knisley dengan Metode Brainstorming
Berbantuan  CD  Pembelajaran  Terhadap  Kemampuan  Pemahaman  Konsep  Siswa  Kelas  X. Skripsi Tidak Diterbitkan. Semarang: UNS.
Joyce, B & Weil, M. 2009. Models of Teaching Edisi ke Delapan. Yogyakarta: Pustaka Belajar. Knisley,  J.  2003. A  Four-Stage Model  of Mathematical  Learning. Mathematics Educator,  12(1):  10 halaman, (Online) http://WilsonCoe.uga.edu/DEPT/TME/Issues/v12n1/3knisley.html. diakses 2 Pebruari 2015.
Mukrima,  Syifa.  2014. 53  Metode  Belajar  dan  Pembelajaran.  Bandung:  Universitas  Pendidikan Indonesia.
Mulyana, Endang. 2009b. Pengaruh Model Pembelajaran Matematika Knisley Terhadap Peningkatan Pemahaman  dan  Disposisi  Matematika  Siswa  Sekolah  Menengah  Atas  Program  Ilmu Pengetahuan Alam. Disertasi. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia.
Nieveen,  Nienke.  1999. Prototyping  to  Reach  Product  Quality.  P.125-135 from Design  Approaches and  Tools  in  Education  Training.  Van  den  Akker,  Jan  et.al.  Dordrecht:  The  Netherland Kluwer Academic Publisher.
Plomp,  Tjeerd.  1999. Design  Methodology  and  Develophmental  Research  in/on  Educatio  and Training. Netherlands: University of Twente.
Roestiyah & Soeharto. 2008. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta: Bina Aksara. Setyosari,  Punaji.  2013. Metode  Penelitian  Pendidikan  dan  Pengembangan.  Jakarta:  Kencana Prenadamedia Group.