## SIMULASI MONTE CARLO DALAM OPTIMASI BIAYA PEMELIHARAAN
Wilson Kosasih 1,3) , Iphov Kumala Sriwana 2,4) , Winda Jeania Purnama 1,5)
1) Program Studi Teknik Industri, Fakultas Teknik Universitas Tarumanagara, Jakarta 11440
2) Program Studi Teknik Industri, Fakultas Rekayasa Industri, Universitas Telkom, Bandung 40257 e-mail: 3) wilsonk@ft.untar.ac.id, 4) iphovkumala@gmail.com, 5) winda.jeania@gmail.com

## ABSTRACT
Unplanned maintenance can result in high costs. This study uses a Monte Carlo simulation to minimize maintenance costs, where the failure cost and the preventive cost could be balanced. This research was conducted in a medium-sized company that produces shoe soles. The object of  research is focused on the critical components of  a rotary injection  molding  machine. The research  data  is  obtained  from  the  company's  factual  data  in  the  form  of  historical  machine breakdowns, labor costs, component costs, and production loss costs. The results demonstrate that the optimal preventive maintenance schedule could save the rate of maintenance costs for each critical component by 24.54%, 54.63%, and 21.51% compared to actual maintenance.
Keywords: Maintenance, prevention, Monte Carlo simulation, maintenance cost rate

## ABSTRAK
Pemeliharaan yang tidak terencana dapat mengakibatkan biayanya menjadi tinggi. Penelitian ini  menggunakan  simulasi  Monte  Carlo  untuk  meminimumkan  biaya  pemeliharaan,  dimana biaya  kerusakan  (failure  cost)  dan  biaya  pencegahan  (preventive  cost)  dapat  seimbang. Penelitian  ini  dilakukan  di  perusahaan  berskala  menengah  yang  memproduksi  sol  sepatu. Objek penelitian difokuskan pada komponen kritis dari mesin rotary injection moulding. Data penelitian  diperoleh  dari  data  faktual  perusahaan  berupa  historis  kerusakan  mesin,  biaya tenaga kerja, biaya komponen, dan biaya kehilangan produksi. Hasil penelitian menunjukkan jadwal  pemeliharaan  pencegahan  yang  optimal  dapat  menghemat  laju  biaya  pemeliharaan masing-masing  komponen  kritis  sebesar  24,54%,  54,63%,  and  21,51%  dibandingkan  dengan pemeliharaan aktual.
Kata kunci: Pemeliharaan, pencegahan, simulasi Monte Carlo, laju biaya pemeliharaan.

## PENDAHULUAN
Pemeliharaan  dapat  didefinisikan  sebagai  semua  tindakan  untuk  mempertahankan peralatan,  atau  mengembalikannya  ke  kondisi  tertentu.  Jika  pemeliharaan  tidak dijadwalkan  dengan  baik,  dapat  menyebabkan  biaya  pemeliharaan  menjadi  tinggi  karena terjadi  penurunan  produktivitas  [1][2].  Biaya  pemeliharaan  peralatan  produksi  pada perusahaan  dapat mencapai  hingga  30% dari  total  biaya  operasi  [3].  Dengan  menetapkan jadwal  pemeliharaan  yang  baik,  perusahaan  sekaligus  mengoptimalkan  keduanya  baik biaya dan kinerja pemeliharaan.
Sistem  pemeliharaan  yang  baik  adalah  pemeliharaan  yang  dilakukan  dalam  jadwal waktu  tertentu  ketika  proses  produksi  sedang  tidak  berjalan.  Pemeliharaan  mesin  yang sering dilakukan akan meningkatkan biaya pemeliharaan, sebaliknya apabila pemeliharaan tidak dilakukan maka dapat mengurangi kinerja mesin tersebut [1],[2],[4] . Lebih detilnya, tingkat  pemeliharaan yang  semakin  tinggi  menyebabkan  biaya  kerusakan  ( failure  cost) yang ditanggung akan semakin kecil, akan tetapi biaya pencegahan ( preventive cost ) yang dikeluarkan  semakin  besar  sehingga  total  biaya  akan  meningkat  pula  [5].  Pada  dasarnya, biaya  pemeliharaan  pada  komponen  mesin  terbagi  ke  dalam  dua  jenis  yaitu  biaya pencegahan  merupakan  biaya  yang  timbul  karena  adanya  pemeliharaan  pencegahan ( preventive  maintenance )  yang  sudah  terjadwal  dan  biaya  kerusakan  merupakan  biaya yang  timbul  karena  kerusakan  yang  terjadi  di  luar  perkiraan  ( breakdown )  yang menyebabkan  terhentinya  waktu  produksi.  Kedua  biaya  tersebut  kemudian  digunakan untuk mencari total biaya minimum, tujuannya untuk memperoleh suatu pola maintenance yang optimal agar biaya kerusakan dan  biaya pencegahan  dapat seimbang  sehingga dapat

## Simulasi Monte Carlo dalam Optimasi Biaya Pemeliharaan
Wilson Kosasih, Iphov Kumala Sriwana, Winda Jeania Purnama
menghasilkan total biaya minimum [6],[7].
Penelitian  ini  dilakukan  di  perusahaan  berskala  menengah  yang  bergerak  dalam bidang  produksi  sol  sepatu.  Perusahaan  tersebut  belum  menerapkan  jadwal  pemeliharaan yang baik pada mesin rotary injection moulding , sehingga sering terjadi kerusakan mesin pada  saat  proses  produksi  berlangsung  yang  mengakibatkan  biaya  pemeliharaan  menjadi tinggi.  Studi  ini  menggunakan  simulasi  Monte  Carlo  bertujuan  untuk  menentukan  waktu pemeliharaan pencegahan supaya menghasilkan laju biaya pemeliharaan yang minimum.
Simulasi  Monte  Carlo  seringkali  diterapkan  untuk  menentukan  interval  waktu pemeliharaan  pada  suatu  peralatan  produksi  agar  diperoleh  penghematan  laju  biaya pemeliharaannya  dan  terjadi  peningkatan  keandalannya  [8].  Simulasi  Monte  Carlo merupakan  alat  yang  berguna  untuk  memodelkan  fenomena  ketidakpastian  pada  suatu input  dan  dapat  diaplikasikan  untuk  banyak  kasus  seperti  keandalan,  ketersediaan, peramalan  logistik,  analisis  perbaikan  sistem  dan  lain  sebagainya.  Simulasi  Monte  Carlo menggunakan  sejumlah  variabel  random sebagai  input  dan  menghasilkan  output  random. Dalam  studi  ini,  simulasi  dijalankan  dengan  membangkitkan  bilangan  acak  untuk  input berdasarkan distribusi probabilitas dari data aktual. Oleh karena itu, distribusi yang dipilih untuk  setiap  input  adalah  yang  paling  merepresentasikan  data  aktual  yang  dipakai  [9]. Semakin  banyak  jumlah  bilangan  acak  yang  dibangkitkan  (N)  maka  hasil  yang  diperoleh akan semakin presisi, namun pilihan jumlah bilangan acak yang baik seringkali adalah N = 500  [10]  Bilangan  acak  tersebut  mempunyai  nilai  yang  terdistribusi  seragam  (0,1), sehingga harus dikonversi ke distribusi tidak seragam, sebelum proses simulasi dilakukan, menggunakan  metode  transformasi  invers.  Metode  ini  efisien  jika  fungsi  distribusi kumulatif dapat dengan mudah ditransformasi invers, namun untuk distribusi normal atau lognormal  yang  memiliki  struktur  kompleks  sehingga  tidak  memiliki  penyajian  invers, maka teknik tranformasi invers tidak dapat langsung digunakan [9].

## METODE PENELITIAN
Tahap  pertama  dalam  penelitian  ini  adalah  menentukan  mesin  kritis  dan  komponen kritis  yang  menjadi  objek  penelitian  berdasarkan  data  kerusakan  dan Failure  Mode  and Effect  Criticality  Analysis (FMECA).  Data  yang  digunakan  adalah  historis  kerusakan mesin  dalam  waktu  14  bulan  yaitu  dari  bulan  Juli  2016  hingga  Agustus  2017.  Tahap selanjutnya, melakukan perhitungan  waktu menuju  kerusakan ( time to failure – TTF) dan waktu perbaikan ( time to repair – TTR). Pengujian index of fit data TTF dan TTR untuk mengetahui jenis distribusi yang mendasari data, kemudian melakukan uji goodness of fit untuk memperkuat distribusi yang diduga adalah benar [11], [12]. Selanjutnya perhitungan mean time to failure (MTTF) yaitu waktu rata-rata antar kerusakan dan mean time to repair (MTTR) yaitu  waktu rata-rata antar perbaikan berdasarkan parameter dari distribusi yang terpilih.
Dalam penelitian ini terdapat dua variabel tidak pasti yaitu data TTF dan TTR, maka pembangkitan bilangan acak dilakukan terhadap data-data tersebut sesuai dengan distribusi terpilih  yang  mendasari  data  aktual.  Tahap  selanjutnya,  menilai  validitas  data  TTF  dan TTR  yang  telah  dibangkitkan  dengan  uji  kesamaan  dua  rata-rata  untuk  mengetahui  data hasil  pembangkitan  bilangan  acak  tidak  memiliki  perbedaan  yang  signifikan  dengan  data pada sistem aktual.
Selanjutnya  data-data,  seperti  biaya  tenaga  kerja,  biaya  kehilangan  produksi  dan biaya komponen, digunakan untuk perhitungan biaya pada simulasi Monte Carlo. Simulasi dilakukan  terhadap  data  waktu  menuju  kerusakan  dan  waktu  perbaikan  kerusakan  yang telah  dibangkitkan  pada  beberapa  nilai T p (waktu  pemeliharaan  pencegahan).  Simulasi
dimulai  dengan  menentukan T p dengan  acuan  MTTF  sebagai  nilai  tengah  dan  berakhir pada T p yang  menghasilkan  laju  biaya  pemeliharaan  yang  telah  meningkat.  Langkah- langkah  dalam  melakukan  simulasi  Monte  Carlo  seperti  ditunjukkan  pada  Gambar  1  dan dapat dijabarkan sebagai berikut [10], [13], [14] : 1. Nilai T i diperoleh dari nilai TTF hasil pembangkitan bilangan acak.
2. Penentuan kesuksesan/kegagalan sub-sistem
a. Sub-sistem sukses beroperasi apabila waktu menuju kerusakan berikutnya ( T i ) lebih besar dari jadwal pemeliharaan pencegahan ( T p ). Jika sub-sistem sukses beroperasi ( T i >  T p ),  maka  dilakukan  pemeliharaan  pencegahan  selama T pmi yaitu  lama pemeliharaan pencegahan yang telah direncanakan.
b. Sub-sistem gagal beroperasi apabila waktu menuju kerusakan berikutnya lebih kecil dari  jadwal  pemeliharaan  pencegahan  ( T i <  T p ).  Jika  sub-sistem  gagal  beroperasi, maka  dilakukan  pemeliharaan  setelah  kerusakan  selama T umi yaitu  lama pemeliharaan yang tidak direncanakan.
3.  Perhitungan Topr i dan Thari i Waktu operasi pada setiap run ditentukan dengan fungsi berikut:
𝑇 𝑜𝑝𝑟 𝑖 = ∑ ( 𝑁 𝑖=1 𝑇 𝑝 𝑖 𝑥 𝐼 𝑖 𝑠 + 𝑇 𝑖 𝑥 𝐼 𝑖 𝑔 ) (1)
Lama total waktu pada setiap run ditentukan dengan fungsi berikut:
𝑇 ℎ𝑎𝑟𝑖 𝑖 = ∑ ( 𝑁 𝑖=1 𝑇 𝑝𝑚 𝑖 𝑥 𝐼 𝑖 𝑠 +𝑇 𝑢𝑚 𝑖 𝑥 𝐼 𝑖 𝑔 ) + 𝑇 𝑜𝑝𝑟 𝑖 (2)
4.  Perhitungan Keandalan R ( T p )
Nilai R ( T p )  dapat  dihitung  sesuai  rumus  fungsi  keandalan  masing-masing  distribusi, antara lain [15], [16]:
a. Distribusi Weibull merupakan distribusi empiris yang paling banyak digunakan dan hampir  muncul  pada  semua  karakteristik  kegagalan  dari  mesin  karena  mencakup ketiga  fase  kerusakan  yang  mungkin  terjadi  pada  distribusi  kerusakan.  Dua parameter  yang  digunakan  dalam  distribusi  ini  adalah 𝜃 yang  disebut  dengan parameter  skala  dan 𝛽 yang  disebut  parameter  bentuk.  Fungsi  pada  distribusi  ini dapat dinyatakan dengan persamaan matematis:
R(t) = 𝑒 −( 𝑡 𝜃 ) 𝛽 (3)
b. Distribusi Lognormal merupakan  distribusi  yang  menggunakan  dua  parameter dalam  distribusinya,  yaitu  s yang  merupakan  parameter  bentuk  dan t med sebagai parameter  lokasi  yang  merupakan  nilai  tengah  dari  suatu  distribusi  kerusakan. Distribusi  ini  dapat  memiliki  berbagai  macam  bentuk,  sehingga  sering  dijumpai bahwa  data  yang  sesuai  dengan  distribusi Weibull juga  sesuai  dengan  distribusi Lognormal .  Fungsi  pada  distribusi  ini dapat  dinyatakan  dengan  persamaan matematis:
R(t) = 1 – 𝛷[ 1 𝑠 𝐼𝑛 𝑡 𝑡 𝑚𝑒𝑑 ] (4)
c. Distribusi  Normal  tepat  digunakan  dalam  memodelkan  fenomena  kelelahan ( fatigue ) dan keausan ( wear out ). Parameter yang digunakan adalah 𝜇 (nilai tengah) dan 𝜎 (standar  deviasi).  Karena  hubungannya  dengan  distribusi lognormal , distribusi  ini  dapat  juga  digunakan  untuk  menganalisis  probabilitas lognormal . Fungsi pada distribusi ini dapat dinyatakan dengan persamaan matematis:
R(t) = 𝛷[ 𝑡−𝜇 𝜎 ] (5)
d. Distribusi  Eksponensial  digunakan  untuk  menghitung  kehandalan  dari  distribusi kerusakan  yang  memiliki  laju  kerusakan  konstan.  Distribusi  ini  mempunyai  laju kerusakan  yang  tetap  terhadap  waktu.  Parameter  yang  digunakan  dalam  distribusi

## Simulasi Monte Carlo dalam Optimasi Biaya Pemeliharaan
Wilson Kosasih, Iphov Kumala Sriwana, Winda Jeania Purnama
Eksponential adalah 𝜆 , yang menunjukkan rata-rata kerusakan yang terjadi. Fungsi pada distribusi ini dapat dinyatakan dengan persamaan matematis:
R(t) = 𝑒 −𝜆𝑡 (6)
5. Laju Biaya Pemeliharaan ( C i ) dihitung dengan fungsi berikut:
𝐶 𝑖 = ∑ ( 𝑁 𝑖=1 𝐶 𝑖 𝑝 𝑥 𝐼 𝑖 𝑠 + 𝐶 𝑖 𝑓 𝑥 𝐼 𝑖 𝑔 )/𝑇 ℎ𝑎𝑟𝑖 𝑖 (7)
Perhitungan Preventive Cost ( 𝐶 𝑖 𝑝 )
𝐶 𝑖 𝑝 = (𝐵𝑇𝐾 𝑥 𝑇 𝑝𝑚 𝑖 ) + 𝐻𝐾 (8)
Perhitungan Failure Cost ( 𝐶 𝑖 𝑓 )
𝐶 𝑖 𝑓 = ((𝐵𝑇𝐾 + 𝐵𝐾𝑃) 𝑥 𝑇 𝑢𝑚 𝑖 ) + 𝐻𝐾 (9)
Dimana,  BTK  adalah  biaya  tenaga  kerja,  BKP  adalah  biaya  kehilangan  produksi, dan HK adalah harga komponen.
6. Penentuan T p optimal berdasarkan laju biaya pemeliharaan minimum.
Gambar 1. Diagram Alir Simulasi Monte Carlo

## HASIL DAN PEMBAHASAN Penentuan Mesin dan Komponen Kritis
Penentuan mesin kritis didasarkan pada frekuensi kerusakan yang terjadi pada ketiga mesin rotary  injection  moulding ,  seperti  ditunjukkan  pada  Gambar  2.  Pembahasan  lebih
lanjut akan difokuskan pada mesin tersebut dengan frekuensi kerusakan tertinggi yaitu M1 sebanyak  59  kerusakan.  Berdasarkan  data  historis  kerusakan  M1  terdapat  9  komponen mesin yang tercatat kerusakannya. Komponen kritis dianalisis menggunakan Failure Mode and Effect Criticality Analysis (FMECA) yang dapat dilihat pada Tabel 1. Berdasarkan  FMECA,  komponen  dengan  nilai  kekritisan  ( C r )  yang  tertinggi  adalah elemen pemanas nozzle , elemen pemanas barrel , relay, dan oil seal . Komponen kritis juga ditentukan berdasarkan frekuensi kerusakan sebagai penguat dengan konsep pareto 80-20, yang dapat dilihat pada Tabel 2.
Gambar 2. Diagram Frekuensi Kerusakan Mesin
Tabel 1. Hasil Failure Mode and Effect Criticality Analysis
Part/Item Operating Time Occurrence  Failure Rate Failure Effect Probability Failure Mode Ratio Failure Mode Criticality Number (C m ) Item
Criticality
Number (C r ) Elemen pemanas nozzel 7262 6 0,000000826 1 0,5 0,003 0,006 0,5 0,003 Elemen pemanas barrel 7262 6 0,000000826 1 0,5 0,003 0,006 0,5 0,003 Relay 7262 6 0,000000826 1 0,5 0,003 0,006 0,5 0,003 Switch 7262 2 0,000000275 1 1 0,002 0,002 Thermocouple 7262 2 0,000000275 1 0,5 0,001 0,002 0,5 0,001 Oil seal 7262 6 0,000000826 1 1 0,006 0,006 Bearing 7262 5 0,000000689 1 0,33 0,0017 0,005 0,33 0,0017 0,33 0,0017 Karet kopling 7262 2 0,000000275 1 1 0,002 0,002 Solenoid 7262 2 0,000000275 1 1 0,002 0,002

## Tabel 2. Data Kerusakan Komponen-komponen dari M1
Nama Komponen Frekuensi Kerusakan % Frekuensi Kerusakan % Kumulatif Elemen pemanas nozzle 16 27,12% 27,12% Oil seal 15 25,42% 52,54% Elemen pemanas barrel 11 18,64% 71,19% Relay 8 13,56% 84,75% Bearing 5 1,69% 86,44% Switch 1 8,47% 94,92% Thermocouple 1 1,69% 96,61% Karet kopling 1 1,69% 98,31% Solenoid 1 1,69% 100,00% Total kerusakan 59 100,00%
Berdasarkan  frekuensi  kerusakan  komponen  M1  yang  termasuk  komponen  kritis adalah  elemen  pemanas nozzle , oil  seal ,  dan  elemen  pemanas barrel ,  karena  persentase kumulatif frekuensi kerusakan mencapai 80% sehingga dibahas lebih lanjut.
0 10 20 30 40 50 60 70 M1 M2 M3 Fre ku en si Ker usa ka n Nama Mesin

## Simulasi Monte Carlo dalam Optimasi Biaya Pemeliharaan
Wilson Kosasih, Iphov Kumala Sriwana, Winda Jeania Purnama

## Perhitungan MTTF dan MTTR Komponen Kritis
Pengujian index  of  fit untuk  mengetahui  jenis  distribusi  data  TTF  dan  TTR berdasarkan  nilai correlation  coefficient (r)  terbesar.  Tahap  selanjutnya  melakukan  uji goodness  of  fit untuk  memperkuat  distribusi  yang  diduga  adalah  benar  berdasarkan  nilai signifikansi  ( p-value )  dengan  α  =  0,05.  Penentuan  distibusi  berdasarkan  nilai Anderson- Darling (AD)  terkecil  dan p-value terbesar  serta  nilai p-value lebih  besar  dari  nilai  α [14],[15].  Tabel  3  menunjukkan  hasil  pengujian  keduanya  pada  distribusi  TTF  dan  TTR dari tiap komponen kritis.
Tahap  selanjutnya  adalah  menghitung  parameter  komponen  kritis  sesuai  distribusi yang terpilih, kemudian menghitung MTTF dan MTTR sesuai rumus dari distribusi terpilih seperti yang ditunjukkan pada Tabel 4.
Tabel 3. Hasil Uji Index of Fit dan Goodness of Fit TTF dan TTR Komponen Kritis Komponen Distribusi Index of Fit (r) AD P-value Elemen Pemanas Nozzle TTF Normal 0,986 0,203 0,848 TTR Normal 0,977 0,377 0,367 Oil Seal TTF  Lognormal 0,985 0,214 0,812 TTR  Lognormal 0,988 0,207 0,835 Elemen Pemanas Barrel TTF Normal 0,989 0,179 0,889 TTR Normal 0,978 0,308 0,508

## Tabel 4. Hasil Perhitungan MTTF dan MTTR Komponen Kritis
Komponen Distribusi Parameter TTF MTTF (Hari) Parameter TTR  MTTR (Hari) Elemen Pemanas Nozzle Normal µ = 19,86 19,86 µ = 0,0247 0,0247 σ = 6,1463 σ = 0,0067 Oil Seal Lognormal s = 0,3684 21,74 s = 0,2626 0,0560 tmed = 20,3116 tmed = 0,0541 Elemen Pemanas Barrel Normal µ = 28,70 28,70 µ = 0,0372 0,0372 σ = 11,2486 σ = 0,0082

## Pembangkitan Bilangan Acak TTF dan TTR Komponen Kritis
Seperti dibahas sebelumnya bahwa dalam penelitian ini pembangkitan bilangan acak akan  dilakukan  terhadap  data  TTF  dan  TTR  sesuai  dengan  distribusi  terpilih  yang mendasari  data  sebenarnya.  Pembangkitan  bilangan  acak  dilakukan  dengan  bantuan statistics  software dengan  memasukkan  parameter  distribusi  yang  terpilih  dan  jumlah bilangan  yang akan  dibangkitkan  (N  =  500).  Hasil  pembangkitan  bilangan  acak TTF  dan TTR dapat dilihat pada Tabel 5.
Tabel 5. Hasil Pembangkitan Bilangan Acak Komponen Kritis
No Elemen Pemanas Nozzle Oil Seal Elemen Pemanas Barrel TTF (Hari) TTR (Hari) TTF (Hari) TTR (Hari) TTF (Hari) TTR (Hari) 1 22,9479 0,0327 18,6370 0,0474 31,1386 0,0360 2 22,6633 0,0292 15,3150 0,0628 35,1748 0,0420 3 19,8028 0,0341 12,3289 0,0544 27,8915 0,0231 … …. …. …. …. …. …. 499 16,9807 0,0267 24,1013 0,0471 39,4473 0,0286 500 18,5266 0,0230 13,9567 0,0424 37,2033 0,0337

## Validasi Data Bilangan Acak TTF dan TTR Komponen Kritis
Data  TTF  dan  TTR  bilangan  acak  dikatakan  valid,  apabila  data  tersebut  tidak memiliki  perbedaan  yang  signifikan  dengan  data  TTF  dan  TTR  pada  sistem  aktual  ( H 0 ). Validasi data hasil pembangkitan bilangan acak dapat dilakukan dengan uji kesamaan dua rata-rata. H 0 diterima  jika -  t tabel ≤  t hitung <  t tabel .  Hasil  validasi  TTF  dan  TTR  komponen kritis dapat dilihat pada Tabel 6.

## Tabel 6. Hasil Validasi Data TTF dan TTR Komponen Kritis
Komponen TTF TTR t tabel t hitung Kesimpulan t tabel t hitung Kesimpulan Elemen pemanas nozzle ±1,9647 0,0394 H 0 diterima ±1,9647 0,1289 H 0 diterima Oil seal ±1,9647 0,0475 H 0 diterima ±1,9647 0,2369 H 0 diterima Elemen pemanas barrel ±1,9647 0,0369 H 0 diterima ±1,9647 0,0462 H 0 diterima

## Simulasi Monte Carlo
Hasil  Simulasi  Monte  Carlo  menunjukkan  semakin  kecil  interval  waktu pemeliharaan pencegahan ( T p < T p optimal ) semakin banyak indikator sukses yang terjadi, artinya  pemeliharaan  yang  dilakukan  semakin  sering  yang  menyebabkan preventive  cost tinggi.  Sedangkan,  semakin  besar  interval  waktu  pemeliharaan  pencegahan  ( T p >  T p optimal )  semakin  banyak  indikator  gagal  yang  terjadi,  artinya  pemeliharaan  yang dilakukan  semakin  jarang  yang  menyebabkan failure  cost tinggi.  Berdasarkan  hasil simulasi tersebut, waktu  pemeliharaan pencegahan yang optimal untuk komponen elemen pemanas nozzle, oil seal , dan elemen pemanas barrel berturut-turut adalah 14 hari, 12 hari, dan  22  hari  dengan  laju  biaya  pemeliharaan  minimum  masing-masing  yaitu  Rp 12.551,94/hari, Rp 11.933,31/hari, Rp 13.219,50/hari, seperti dapat dilihat masing-masing pada Tabel 7, Tabel 8 dan Tabel 9.
Tabel 7. Hasil Simulasi Komponen Elemen Pemanas Nozzle
Indikator T p (Hari)
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Sukses 464 451 439 417 392 370 348 319 280 250 Gagal 36 49 61 83 108 130 152 181 220 250 Keandalan 92,51% 89,97% 86,65% 82,89% 78,52% 73,57% 68,08% 61,79% 55,57% 49,20% Laju biaya pemeliharaan (Rp/Hari) 13.564,13  13.019,64 12.581,39 12.551,94 12.652,21 12.714,95 12.817,94  13.136,07 13.712,95 14.062,12 Tabel 8. Hasil Simulasi Komponen Oil Seal Indikator T p (Hari)
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Sukses 490 482 470 455 439 414 379 350 325 301 261 237 200 Gagal 10 18 30 45 61 86 121 150 175 199 239 263 300 Keandalan 97,26% 95,15% 92,36% 88,69% 84,38% 79,39% 74,22% 68,44% 62,93% 57,14% 51,60% 46,41% 41,29% Laju biaya pemeliharaan (Rp/Hari) 12.371,93  11.956,50 11.933,31 12.186,65  12.507,96  13.471,20  15.040,96  16.121,17  17.083,37  17.920,79  19.425,32  20.310,04  21.615,47 Tabel 9. Hasil Simulasi Komponen Elemen Pemanas Barrel
Indikator T p (Hari)
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
Sukses 392 383 374 358 335 324 311 295 268 244 Gagal 108 117 126 142 165 176 189 205 232 256 Keandalan 77,94% 75,17% 72,57% 69,50% 66,28% 62,93% 59,48% 55,96% 52,39% 48,80% Laju biaya pemeliharaan (Rp/Hari) 13.401,23  13.287,12 13.219,50 13.334,95  13.666,50  13.729,18  13.826,19 13.979,50 14.429,36  14.785,26

## Perbandingan Laju Biaya Pemeliharaan
Laju  biaya  pemeliharaan  adalah  kriteria  utama  dalam  menentukan  waktu pemeliharaan  pencegahan  yang  optimal.  Berdasarkan  hasil  perhitungan  aktual  diperoleh laju biaya pemeliharaan komponen elemen pemanas nozzle, oil seal , dan elemen pemanas barrel masing-masing  adalah  Rp  16.632,82/hari,  Rp  26.302,22/hari,  Rp16.842,94/hari, sedangkan  berdasarkan  hasil  simulasi,  laju  biaya  pemeliha-raan  dapat  direduksi  masing- masing  menjadi  Rp  12.551,94/hari,  Rp  11.933,31/hari,  Rp  13.219,50/  hari.  Tabel  10 memperlihatkan  persentase  penghematan  yang  akan  terjadi  untuk  masing-masing komponen kritis dibandingkan dengan pemeliharaan aktual,  yakni pemeliharaan dilakukan setelah  terjadi  kerusakan.  Hal  ini  terjadi  karena  apabila  pemeliharaan  dilakukan  setelah terjadi  kerusakan  maka  akan  ada  biaya  kehilangan  produksi,  namun  jika  perusahaan membuat perencanaan terlebih dahulu maka tidak perlu ada biaya kehilangan produksi.

## Simulasi Monte Carlo dalam Optimasi Biaya Pemeliharaan
Wilson Kosasih, Iphov Kumala Sriwana, Winda Jeania Purnama

## Tabel 10. Hasil Penghematan Laju Biaya Pemeliharaan
Komponen Laju Biaya Pemeliharaan Aktual (Rp/Hari) Laju Biaya Pemeliharaan Hasil Simulasi (Rp/Hari) Penghematan (%) Elemen Pemanas Nozzle 16.632,82 12.551,94 24,54 Oil Seal 26.302,22 11.933,31 54,63 Elemen Pemanas Barrel 16.842,94 13.219,50 21,51

## KESIMPULAN
Dari  hasil  simulasi  Monte  Carlo,  diperoleh  waktu  pemeliharaan  pencegahan optimum  untuk  komponen  elemen  pemanas nozzle,  oil  seal ,  dan  elemen  pemanas barrel adalah  14  hari,  12  hari  dan  22  hari  dengan  laju  biaya  pemeliharaan  minimum  masing- masing  Rp  12.551,94/hari,  Rp  11.933,31/hari,  Rp  13.219,50/hari.  Dengan  menggunakan simulasi  Monte  Carlo  terjadi  penghematan  laju  biaya  pemeliharaan  untuk  masing-masing komponen sebesar 24,54%, 54,63%, dan 21,51% .
Agar  penjadwalan  pemeliharaan  pencegahan  dapat  dilakukan  lebih  efektif  dan akurat, maka disarankan pada perusahaan untuk melakukan pencatatan secara kontinu dan lengkap  terhadap  setiap  kegagalan  yang  terjadi  pada  masing  masing  komponen.  Untuk penelitian selanjutnya, penetapan komponen biaya pemeliharaan pada simulasi dapat lebih diakuratkan lagi, sehingga hasilnya dapat merepresentasikan sistem aktual.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penelitian  ini  mendapatkan  hibah  dari  Lembaga  Penelitian  dan  Pengabdian Masyarakat,  Universitas  Tarumanagara.  Pada  kesempatan  ini,  Penulis  menyampaikan terima  kasih  kepada  lembaga  tersebut  dan  semua  pihak  yang  membantu  sehingga penelitian ini dapat diselesaikan.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Corder, A.S. (1997). Teknik Manajemen Pemeliharaan . Jakarta, ID: Erlangga.
[2] Dhillon,  B.S.  (2002). Engineering  Maintenance:  A  Modern  Approach .  Boca  Raton, USA: CRC Press.
[3] Duc,  L.M.  &  Ming,  T.C.  (2011).  Cost  Comparison  of  Maintenance  Policies . Paper presented  at  Annual  Conference  of  the  Prognostics  and  Health  Management  Society 2011, Montreal, Quebec, Canada. New York, USA: PHM Society.
[4] Soesetyo, I. & Bendatu, L.Y. (2014). Penjadwalan Predictive Maintenance dan Biaya Pemeliharaan  Mesin  Pellet  di  PT  Charoen  Pokphand  Indonesia–Sepanjang. Jurnal Tirta , 2(2) , 147-154.
[5] Mustaqim,  F.,  Kosasih,  W.  &  Ahmad.  (2020).  Pemeliharaan  Mesin  Hydraulic  Shear Menggunakan  Pendekatan  Reliability  Centered  Maintenance  dan  Manajemen  Suku Cadang. Jurnal Rekayasa Sistem Industri, 9(3) , 153-162.
[6] Kosasih,  W.,  Ahmad  &  Nurtanti,  W.  (2014).  Pemeliharaan  Terencana:  Penjadwalan Interval  Pembersihan  Nozzle  dan  Penggantian  Nozzle  Heater  pada  Mesin  Automatic Injection  Molding  E-110B  (Studi  Kasus:  Perusahaan  Guna  Plast).  Paper  presented at2 nd Indonesian  Statistical  Analysis  Conference,  Bandung  (pp.  211-214).  Bandung, ID: Jurusan Teknik Industri Universitas Parahyangan.
[7] Ahmad,  Kosasih,  W.  &  Wijoyo,  B.  (2014).  Penentuan  Jadwal  Penggerindaan  pada Mata  Pahat  Mesin  Giling  dan  Penggantian  Mata  Gerinda  dengan  Menggunakan Metode Preventive Maintenance. Jurnal Kajian Teknologi , 10(2) , 73-82.
[8] Febrianti, W. & Soepangkat, B.O.P. (2016). Penentuan Interval Waktu Pemeliharaan Pencegahan  pada  Peralatan  Sub  Unit  Sintesa  Unit  Urea  di  PT  X  Menggunakan Simulasi  Monte  Carlo.  Paper  presented  at  Seminar  Nasional  Manajemen  Teknologi XXIV, Surabaya. Surabaya, ID: Program Studi MMT-ITS.
[9] O’Connor,  Patrick  &  Kleyner,  A.  (2012). Practical  Reliability  Engineering. Fifth Edition. New York, USA: John Wiley & Sons Inc.
[10] Zio,  Enrico.  (2013). The  Monte  Carlo  Simulation  Method for  System  Reliability  and Risk Analysis . London, UK: Springer.
[11] Anderson,  T.  W.  (2010). Anderson  darling  Tests  of  Goodness-of-Fit .  USA:  Stanford University.
[12] Anderson,  T.  W.  &  Darling,  D.  A.  (1954).  A  Test  of  Goodness-of-Fit. Journal  of American Statistical Association , 49(268) , 765-769.
[13] Witjaksono, A. & Soepangkat, B.O.P. (2016). Penentuan Interval waktu Pemeliharaan Pencegahan pada Peralatan di Medium Pressure Gas Compression Area (MPGCA) di PT  Texi  Menggunakan  Simulasi  Monte  Carlo.  Paper  presented  at  Seminar  Nasional Manajemen  Teknologi  XXIV,  Surabaya  (pp.  1-8).  Surabaya,  ID:  Program  Studi MMT-ITS.
[14] Lyonnet,  P.  (1991). Maintenance  Planning:  Methods  and  Mathematics. London: Chapman and Hall.
[15] Ebeling,  Charles  E.  (1997). An  Introduction  to  Reliability  and  Maintainability Engineering . New York, USA: McGraw-Hill. 6.
[16] Jardine, A.K.S. (1973). Maintenance, Replacement, and Reliability . London, UK: Sir Issac Pitman and Sons Ltd.