## ANALISIS SPASIAL DATA TAHANAN KONUS  MENGGUNAKAN METODE ORDINARY KRIGING (OK)

## Ririn Amelia
Email: rynamelia.babel@yahoo.com
Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Bangka Belitung Kampus Terpadu UBB Balunijuk, Merawang, Kab. Bangka

## ABSTRAK
Untuk memperoleh gambaran atau pemodelan hubungan spasial pada suatu data observasi dapat menggunakan  perhitungan    semivariogram.  Semivariogram  bertujuan  untuk  menentukan  jarak dimana  nilai-nilai data pengamatan  menjadi tidak  saling tergantung  (tidak ada  korelasi)  dengan kata  lain  mengukur  efek  spasial  dengan  menggunakan  jarak  sebagai  pedomannya.  Jika semivariogram  diukur  hanya  bergantung  pada  jarak  maka  digunakan  semivariogram  isotropik. Dalam geoteknik, pemodelan semivariogram isotropik digunakan untuk mengukur kebergantungan antar nilai observasi dari hasil penyelidikan tanah. Data yang digunakan merupakan data tahanan konus  (q c )  dari  hasil  penyelidikan  tanah  menggunakan  Cone  Penetration  Test  (CPT)  atau  lebih dikenal sebagai sondir. Data tersebut dimodelkan dengan menggunakan semivariogram isotropik dan  untuk  menginterpolasi  variabel  di  sekitar  lokasi  observasi  digunakan  metode  Ordinary Kriging (OK). Pola penyebaran data tahanan konus (q c ) menunjukan nilai q c bervariasi dari Barat laut-Tenggara.  Model  semivariogram  isotropik  yang  sesuai  dengan  dengan  data  tahanan  konus (q c ) adalah model spherikal. Berdasarkan analisis spasial menggunakan metode Ordinary Kriging diperoleh bahwa model  spherikal cocok untuk merepresentatifkan keseluruhan data dari tahanan konus yang ditunjukan dari nilai koefisien korelasi yang diperoleh sebesar 0,914.
Kata kunci : tahanan konus, semivariogram, spherikal, ordinary kriging

## PENDAHULUAN
Perencanaan  suatu  konstruksi  bangunan harus memperhatikan dan
memperhitungkan aspek-aspek yang berkaitan dengan bangunan tersebut, misalnya  jenis  bangunan  yang  akan didirikan,  perhitungan  beban  bangunan, biaya  anggaran  dan  lain  sebagainya. Banyak  sekali  fenomena  bangunan  yang mengalami  kegagalan  konstruksi  (runtuh) meskipun  masih  dalam  tahap  pelaksanaan. Salah satu  yang menyebabkan hal  tersebut adalah  kegagalan  dalam  perencanaan pondasi  sehingga  menyebabkan  struktur bangunan  di  atasnya  tidak  dapat  ditopang dengan baik.  Menurut Rao (2011) pondasi
memiliki  sifat  yang  mendasar  untuk meneruskan  beban  yang  datang  dari strukur  bagian  atas.  Sebuah  pondasi  harus direncanakan  agar  mampu  menopang beban  struktur  yang  ada  di  atasnya.  Data perhitungan  besarnya  beban  dan  berat bangunan sangat penting dalam perencanaan  pondasi  begitu  juga  dengan data  tanah,  Tanah  merupakan  tumpuan utama  dari  suatu  pondasi  maka  disinilah peranan perencana bangunan untuk mendapatkan  ketelitian  data  tanah  agar pondasi  dapat  direncanakan  dengan  baik. Sehingga diperlukan gambaran profil tanah secara rinci  yang dapat dikembangkan dan digunakan  dalam  perencanaan  pondasi.
Caranya adalah dengan melakukan penyelidikan  tanah,  pengambilan  sampel tanah  kemudian  dianalisis  di  laboratorium agar  diketahui  gambaran  karakteristik tanah  tersebut.  Salah  satu  alat  yang  dapat digunakan dalam penyelidikan tanah adalah Cone Penetration  Test (CPT), CPT digunakan untuk penyelidikan tanah secara detail  sebagai  kontrol  kualitas  konstruksi (Tarawneh,  2014).  CPT  merupakan  alat sederhana  yang  lebih  dikenal  dengan sondir . Sondir dapat  menghasilkan  data yang  cukup  akurat  dan  detail  dalam memperkirakan  letak  lapisan  tanah  keras. Sebelum melakukan pekerjaan penyelidikan tanah ditentukan dahulu letak dan  banyaknya  titik sondir . Penetuan tersebut didasarkan pada jenis dan karakteristik struktur bangunan yang direncanakan.  Jika  dalam  suatu  wilayah rencana  belum  ada  hasil  penyelidikan tanah,  maka  dapat  dimanfaatkan  dari  hasil uji sondir terdahulu,  dengan  menganggap bahwa  lokasi  wilayah  rencana  dekat dengan  lokasi  terdahulu.  Tentu  saja anggapan  tersebut  tidak  sepenuhnya  benar tetapi  paling  tidak  dapat  memberikan gambaran  kondisi  tanah  pada  wilayah rencana.
Dengan  alasan  bahwa  ada  fenomena  yang saling  berhubungan  antara  lokasi sondir satu  ke  lokasi sondir lainnya.  Kejadian seperti  ini  merupakan  salah  satu  contoh dari  proses  stokastik  dengan  indeks parameternya  adalah  lokasi.  Sehingga proses  stokastik  tersebut  dapat  dinalisis menggunakan  analisis  spasial  atau  dikenal sebagai  geostatistika.  Hubungan  antar lokasi  yang  terdistribusi  secara  spasial dapat dipelajari dalam geostatistik.
Pemodelan  spasial  memuat  informasi mengenai  hubungan  antara  observasi  di beberapa  lokasi  yang  berbeda.  Alat  untuk mengukur  kebergantungan  antar  observasi yang  didasarkan  pada  perbedaan  jarak tertentu disebut semivariogram.
Semivariogram    sering  digunakan  untuk menggambarkan, memodelkan dan menjelaskan korelasi spasial antar observasi.
Terdapat dua jenis semivariogram yaitu semivariogram isotropik  dan  semivariogram  anisotropik. Perbedaannya  adalah  isotropik  hanya bergantung pada jarak sedangkan anisotropik  tidak  hanya  bergantung  pada jarak  namun  juga  pada  arah.  Beberapa model semivariogram yang banyak digunakan  adalah  spherikal,  eksponensial, dan Gaussian.
Dalam  geoteknik,  banyak  pemodelan semivariogram  yang  dilakukan  seperti menggambarkan  variabilitas  spasial  dari kuat  geser  tanah  lempung  yang  dilakukan oleh  Jaksa,  Kaggwa,  dan  Brooker  (1993). Samui  dan  Sitharam  (2007)  menerapkan hal  yang  serupa  untuk  menggambarkan variabilitas  spasial  yang  digunakan  dalam aproksimasi  kriging.  Selanjutnya  Sakata, Ashida,  dan  Tanaka  (2010)  memodelkan stabilisasi estimasi parameter untuk aproksimasi  kriging  menggunakan  model Gaussian.  Model  eksponensial  digunakan oleh  Altun,  Goktepe  dan  Sezer  (2013) dalam  memodelkan  data  penyelidikan tanah  di  wilayah  Izmir,  Turki  yang selanjutnya  digunakan  untuk  pendekatan kriging. Pemodelan yang dilakukan tersebut menggunakan semivariogram isotropik.
Dalam  penelitian  ini,  penulis  mencoba untuk menganalisis data sondir
menggunakan  semivariogram  isotropik yang selanjutnya akan dilakukan pemodelan  kriging.  Keheterogenan  sifat tanah dan adanya
fenomena kebergantungan  antar  lokasi  titik sondir, membuat  penulis  tertarik  untuk  mengkaji analisis  spasial  dari  data  sondir  tersebut. Kemudian akan dikembangkan untuk suatu informasi  yang  bermanfaat  bagi  berbagai pihak.

## TINJAUAN PUSTAKA
1. Analisis Spasial
Data  yang  diperoleh  dari  hasil  observasi dilapangan    dapat  dipandang  sebagai koleksi  peubah  acak  dengan  indeks parameter  lokasi,   ( ), Z s s D  dengan s adalah  himpunan  lokasi  dan  D  adalah himpunan  bagian  dari  ruang  berdimensi- d . Peubah  acak  tersebut  di  analisis  untuk mendapatkan  gambaran  atau  pemodelan hubungan  spasial  dengan  menggunakan semivariogram.  Semivariogram  bertujuan untuk  menentukan  jarak  dimana  nilai-nilai data  pengamatan  menjadi  tidak  saling tergantung  atau  tidak  ada  korelasinya dengan  kata  lain  adalah  mengukur  efek spasial dengan menggunakan jarak sebagai pedomannya.  Semiariogram  teoritis  dapat didefinisikan sebagai:
2 1 ( ) [ ( ) ( )] 2 1 [ ( ) ( )] 2 d Var Z s d Z d E Z s d Z d    
   .................... (1)
Kemudian  untuk  data  observasi  tersebut dapat di aproksimasi menggunakan semivariogram eksperimental:
( ) 2
, 1 1 ˆ( ) [ ( ) ( )]
2( ( )) N d j i i j i d Z s Z s N d       ......... (2)
dengan:
    lokasi - lokasi sampel
Nilai observasi pada lokasi Nilai Banyaknya pasangan data yang berjarak ˆ( ) Semivariogram eksperimental pada jarak
j i i i s s d s
Z s s N d d d d     
 
Terdapat tiga parameter yang ada pada semivariogram yaitu:
a. Nugget effect ( 0 C )
Nugget  effect merupakan  petunjuk  bahwa data  mempunyai  ketidakteraturan  yang tinggi yang merupakan kesalahan pengukuran dimana semivariogram yang di ukur  pada  lag  jarak  nol. Nugget  effect dapat  dihilangkan  dengan  memperkecil jarak antara titik-titik sampel.
b. Sill ( C )
Sill adalah nilai semivariogram yang konstan  untuk  jarak  yang  tidak  terbatas, dimana  tidak  ada  lagi  korelasi  antar sampel.  Umumnya  nilai sill mendekati nilai variansi data.
c. Range ( a )
Range merupakan  jarak  maksimum  antara titik-titik  yang  masih  memiliki  korelasi spasial  yang  juga  menunjukan  zona pengaruh antar titik-titik observasi.
Dalam  hal  ini,  ketiga  parameter  tersebut diperhitungkan  menunjukan  sifat  yang sama  untuk  ke  segala  arah,  fenomena  ini disebut  sebagai  semivariogram  isotropik. Terdapat  tiga  model  semivariogram  yang akan digunakan, yaitu:
Spherikal,
3 0 3 1 ( ) , 0 2 2 d d d C C d a a a                           .......... (3)
Exponential,
0 ( ) 1 exp d d C C a
                 ........................... (4)
Gaussian,
2 0 ( ) 1 exp d d C C a 
                          ........................ (5)
Model semivariogram ini diperlukan untuk menginterpolasi  variabel  di  sekitar  lokasi observasi  dengan  menggunakan  metode Ordinary Kriging (OK).
Gambar 1. Model Semivariogram (spherikal, eksponensial dan Gaussian)
2. Metode Ordinary Kriging (OK)
Ordinary  kriging mengasumsikan  mean populasi  adalah  konstan,  tetapi  tidak diketahui,  sedangkan  variogram  dari Z ( s ) diketahui. Metode Ordinary  Kriging (OK) menghasilkan  prediksi  atau  kesalahan minimum  (variansi  kriging)  dari  tiap-tiap grid  yang  memiliki  satu  nilai  estimasi  dan variansi kriging. Metode Ordinary Kriging juga  merupakan  metode  interpolasi  yang menghasilkan  prediksi  atau  estimasi  tak bias yang disebut juga sebagai Best Linear Unbiased Estimator (BLUE). Nilai estimasi  pada  variabel  yang  ditaksir menggunakan persamaan 1 ˆ . n i i i Z w Z    dengan 1 1 n i i w    .
ˆ Z merupakan nilai taksiran dan Z i nilai dari sampel  di  lokasi- i yang  dibobot, w i merupakan bobot sampel ( weighted average ).  Bobot  sampel  tidak  hanya didasarkan  pada  jarak  antara  ukuran  dan
lokasi  titik  prediksi  tetapi  juga  pada keseluruhan letak titik-titik yang diukur.

## METODE PENELITIAN

## Diagram Alir Penelitian
Tahapan dalam penelitian ini secara umum terdiri  dari  pengumpulan  data,  pengolahan data,  hasil  dan  pembahasan.  Tahapan penelitian  tersebut  dapat  dilihat  dari Gambar 2.

## Gambar 2. Diagram alir penelitian

## Data
Data  yang  digunakan  sebagai  studi  kasus dalam  penelitian  ini  adalah  data  tahanan konus  ( q c )  dari  hasil  penyelidikan  tanah ( soil  test  investigation )  menggunakan  alat sondir pada pekerjaan pembangunan gedung perkuliahan dan auditorium Universitas  Bangka  Belitung.  Data  yang dihasilkan    sebanyak  15  titik  lokasi  yang tersebar  di  kawasan  Universitas  Bangka
Kontur Pengumpulan data Menghitung Semivariogram Ya Validasi model Model semivariogram yang sesuai Ordinary Kriging (OK) Selesai Mulai Tidak
Belitung.  Lokasi  tersebut  yang  akan dijadikan sebagai data observasi. Kelimabelas  lokasi  dapat  dilihat  pada Gambar  2  dan  koordinat  titik  lokasi disajikan pada Tabel 1.
Gambar 3. Kelimabelas t itik lokasi penyelidikan tanah
Tabel 1. Data tahanan konus pada kedalaman lapisan tanah keras Titik Sampel X Y Tahanan Konus 1 619648 9771224 170 2 619617 9771170 175 3 619589 9771117 165 4 619617 9771022 150 5 619667 9770989 160 6 619717 9770961 152 7 619764 9770829 90 8 619762 9770881 90 9 619727 9770893 90 10 619975 9770900 100 11 619904 9770874 100 12 619862 9770915 100 13 619903 9771077 100 14 619986 9771096 100 15 620013 9771038 100

## Pengolahan Data
Dalam  penelitian  ini  statistik  deskriptif digunakan    untuk  memuat  gambaran  data tahanan konus ( q c ) secara umum. Informasi mengenai  data  tersebut  dapat  dilihat  pada sari  numerik  dan  diagram  kotak  titik  yang disajikan pada Tabel 2 dan Gambar 4.
Tabel 2. Sari numerik data tahanan konus ( qc ) pada kedalaman  lapisan tanah keras
Gambar 4. Diagram kotak titik data tahanan konus ( qc )
Dari  Tabel  2.  dan  Gambar  4.  diperoleh beberapa informasi sebagai berikut:
1. Sebanyak  15  data  yang  ada  diperoleh rata-rata dari tahanan konus yaitu 122,8 dengan nilai minimum 90 dan maksimumnya 175.
2. Variabilitas  dari  data  cukup  tinggi, terlihat  dari  nilai  jangkauannya  yang mencapai  85.  Hal  ini  juga  sesuai dengan  nilai  deviasi  standar  yang dihasilkan yaitu 33,8657.
3. Nilai  kemencengan  ( skewness )  data positif  artinya  sebagian  besar  nilai berada  dibawah  rata-rata  dan  sebagian
Ukuran Data
Tahanan Konus ( qc ) Rata-rata 122,8 Median 100 Modus 100 Deviasi Standar 33,8657 Variansi 1146,885 Jangkauan 85 Kemencengan 0.514 Kurtosis -1,777 Minimum 90 Maksimum 175 Jumlah 1842 Banyaknya data 15
kecil  nilai  berada  di  atas  rata-rata. Distribusi data tidak simetri mengingat nilai skewness yang  tidak  mendekati nol dan dapat dilihat juga dari diagram kotak titik, panjang garis di atas dan di bawah  kotak  tidak  sama  dan  kotak lebih  cenderung  ke  nilai  yang  lebih besar.
4. Hampir  terdapat  pencilan  pada  data tahanan konus, ini terlihat dari garis di atas  diagram  kotak  titik  terlihat  jauh lebh panjang di  bandingkan garis  yang di bawah.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Untuk membantu menganalisis data tahanan konus ( q c ) digunakan aplikasi GS+ ( Geostatistical  Software )  dengan  ukuran grid  interval 5x5 pada  metode Ordinary Kriging (OK) dengan luas daerah pencarian  penaksiran  radius  sebesar  193 dengan sampel sebanyak 15 sampel.
Metode ordinary kriging memiliki parameter  hubungan  secara  spasial  yang membantu  menginterpolasi  antar  data tahanan  konus  ( q c )  di  daerah  penelitian.
Analisis  spasial  yang  dilakukan  berupa semivariogram  dengan  model  spherikal, eksponensial,  dan  Gaussian.  Pencarian hubungan antar data tahanan konus  ( q c ) di
daerah penelitian menggunakan semivariogram  yang  bersifat  isotropik. Pemilihan
semivariogram tersebut
merupakan pencarian korelasi spasial antar data  tahanan  konus  ( q c )  ke  segala  arah.
Model semivariogram teoritis yang
digunakan  yaitu  model  spherikal.  Model ini  memiliki  parameter  semivariogram yang hampir sama dengan model
eksponential  tetapi  besaran  pengaruh  data terhadap  variasi  data  tahanan  konus  ( q c ) yang  besar  daripada  model  spherikal, sementara  terhadap  model  Gaussian  nilai nugget  effect yang  sama  tetapi  jarak ( range )  dari  model  spherikal  lebih  luas sebesar 193 meter daripada model Gaussian.  Artinya  pada  model  spherikal data  tahanan konus ( q c )  saling  berkorelasi. Jarak  rata-rata  antar  pasangan  data  atau titik  lokasi  ( uniform  interval )  dari  data tahanan  konus  ( q c )  sebesar  37  meter dengan offset  tolerance (sudut  toleransi pencarian  data  interpolasi) sebesar  22,5 o . Adapun  parameter  model  semivariogram digunakan  sebagai  analisis  spasial  data tahanan konus ( q c ) ditunjukkan pada Tabel 3  dan  model  semivariogram  pada  Gambar 5.

## Tabel 3. Parameter model semivariogram
Model Spherikal Exponential Gaussian Nugget effect 1 32 1 Sill 623.2 674.9 623.6 Range 193 290.1 151.9 r2 0.955 0.935 0.988 Propotion 0.998 0.953 0.998
Gambar 5.  Model Semivariogram,
(a) spherikal; (b) Eksponensial; (c) Gaussian
(a) (b) (c)
Spherikal, 3 3 1 ( ) 1 632, 2 , 0 193 2 193 2 193 d d d d
                         
Exponential,
( ) 32 674, 9 1 exp 290,1 d d                 
Gaussian,
2 ( ) 1 623, 6 1 exp 151,9 d d                           
Karena  jangkauan  zona  pengaruh  antar titik-titik  observasi  dari  model  spherikal lebih  luas  maka  model  spherikal  dipilih sebagai  model  terbaik.  Selanjutnya  model spherikal akan digunakan
untuk
menginterpolasi data secara spasial menggunakan  metode Ordinary  Kriging (OK) yang ditampilkan pada Gambar 5.
Gambar  6.  Hasil  analisis  spasial  data tahanan konus ( q c ) menggunakan Ordinary Kriging (OK) 2D dan 3D.
Berdasarkan  hasil  interpolasi,  estimasi nilai  tahanan  konus  ( q c )  diperoleh  kisaran nilai sebesar 88-175 kg/cm 2 . Pola penyebaran data tahanan konus menunjukan  nilai  yang  bervariasi  dari Barat  laut-Tenggara  dengan  nilai  yang semakin  menurun  (lihat  Gambar  6). Setelah  diperoleh  model  terbaik,  langkah selanjutnya adalah melakukan uji kecocokan  model    (validasi  silang)  untuk mengetahui apakah  model  tersebut  cocok (valid)  dan    dapat  digunakan    untuk melakukan  pendugaan.  Hasil  uji  validasi silang  dapat  dilihat  pada  Tabel  3  dan Gambar 7.
Tabel.4 Parameter validasi silang data
tahanan konus No.  Parameter validasi silang Nilai 1 Regression coefficient 1.384 2 SE ( Standard Error ) 0.118 3 R 2 ( Coefficient correlation ) 0.914 4 y- intercept -47.56 5 SE Prediction 9.915
Gambar 7. Validasi silang data tahanan konus ( q c )
Hasil  analisis  spasial  tahanan  konus  ( q c ) dilakukan  untuk  mengetahui  apakah  hasil estimasi  diperoleh  sudah  cukup  baik  dan representatif atau tidak. Dalam hal ini model spherikal cukup baik merepresentatif keseluruhan data yang ditunjukkan dari nilai
koefisien  korelasi  sebesar  0.914.  Hasil  ini menunjukan bahwa analisis spasial dari data tahanan konus ( q c ) cukup merepresentatifkan  keseluruhan  data  yang diperoleh (Tabel 3).

## KESIMPULAN DAN SARAN

## Kesimpulan
Berdasarkan hasil yang diperoleh dapat disimpulkan sebagai berikut:
1. Terdapat  tiga  model  yang  digunakan dalam  semivariogram  dan  yang  terbaik dari  ketiga  model  tersebut  adalah spherikal  dengan  zona  pengaruh  antar titik-titik  observasi  lebih  luas  dan kesalahan pengukurannya kecil.
2. Pola  penyebaran  data  tahanan  konus  ( q c ) menunjukan nilai q c bervariasi  dari  Barat laut-Tenggara.
3. Berdasarkan
analisis spasial menggunakan  metode Ordinary  Kriging (OK)  diperoleh  bahwa  model  spherikal
cocok untuk merepresentatifkan
keseluruhan data dari tahanan konus yang ditunjukan  dari  nilai  koefisien  korelasi yang diperoleh sebesar 0.914

## Saran
1. Perlu  pengkajian  secara  detail  untuk perhitungan  semivariogram,  bisa  juga dengan mengolah data dengan memperhitungkan jarak dan arah (semivariogram anisotropik).
2. Pertimbangkan  juga  untuk  mengolah data  hasil  penyelidikan  tanah  lainnya, seperti data jumlah hambatan lekat,  atau bisa  juga  pengolahan  data  dengan mengikutsertakan kedalaman tanah sehingga diperoleh data dalam ruang tiga dimensi.
3. Untuk memberikan hasil yang maksimal pada penelitian selanjutnya, jika memungkinkan  sebaiknya  data  yang digunakan lebih dari 15 titik observasi.

## UCAPAN TERIMAKASIH
Terimakasih  kepada  Universitas  Bangka
Belitung dan Jurusan Teknik Sipil khususnya  yang  telah  memberikan  tempat dan  data  untuk  melaksanakan  penelitian serta  semua  pihak  yang  telah  membantu secara  langsung  maupun  tidak  langsung dalam penelitian ini.

## DAFTAR PUSTAKA
Altun,  Selim.,  Goktepe,  A  Burak.,  dan Sezer,Alper.,  2013, Geostatistical Interpolation for modelling SPT data in  northern  Izmir. Indian  Academy of  Sciences,  Vol.38  halaman  1451  – 1468.
Amstrong,M.,
1998, Basic Linear Geostatistics, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, Germany.
Anonim.,  2007, Pekerjaan  Soil  Test Investigation  Untuk  Pembangunan Gedung Perkuliahan dan Auditorium, Laboratorium  Jurusan Teknik Sipil - Universitas Bangka Belitung.
Anonim.,  2008  , Cara  uji  penetrasi lapangan  dengan  alat  sondir,  SNI
2827-2008, Badan Standardisasi
Nasional.
Anonim.,  2012, Pekerjaan  Soil  Test Investigation  Untuk  Pembangunan Gedung Perkuliahan dan Auditorium, Laboratorium  Jurusan Teknik Sipil - Universitas Bangka
Belitung.
Bowles,  Jossephe.,  1997, Analisa  dan Desain Pondasi , Erlangga, Jakarta.
Jaksa,  M.B.,  and  Kaggwa,  W.S.,  Brooker, P.I.,  1993,  Geostatistical  modelling of  the  spatial  variation  of  the  shear strength  of  a  stiff,  overconsolidated
clay. Probabilistic Methods in Geotechnical Engineering, Li & Lo.
Budi, S. G., 2011, Pondasi Dangkal , Andi Offset, Yogyakarta.
Guskarnali, Sagisollo, Y.T., Wibawa, R.R., 2015, Perbandingan Akurasi Metode IDW  dan  Ordinary  Kriging  (OK) terhadap  sumberdaya  Nikel  Laterit– 2D , UPN “Veteran”, Yogyakarta.
Isaaks,  Edward  H.,  and  Srivastava,  R. Mohan,
, 1989, Applied Geostatistics , Oxford University Press, New  York. P.  K.  Kintanidis,  1997, Introduction    to
Geostatistics:Applications to Hydrogeology ”, New York:
Cambridge University Press.
Romadoni,  2004, Spatial  Analysis:    The Semvariogram  modelling  of  the Population    of  Bradysia  ocellaris insect  at  Oyster  Mushroom ,  ITB,
Bandung.
Sakata,  S.,  and  Ashida,  F.,  Tanaka,H., 2010,  Stabilization  of  parameter
estimation for Kriging-based approximation with empirical semivariogram .  Computer  Methods in Applied Mechanics and Engineering, Elsevier , halaman 1710-1721.
Samui,  Pijush.,  and  Sitharam,  T.G.,  2007,
Spatial  variability  of  SPT  data  using ordinary  and  disjunctive  kriging. ISGSR2007 First International Symposium  on  Geotechnical  Safety & Risk .China.
Sari,  RR.Kurnia  Novita,  2009, Tesis :Model  Semivariogram  dan  Estimasi Ordinary  Kriging  untuk  Nilai  Ujian Nasional SMP di Kota Bandung dan Cimahi. Institiut Teknologi Bandung
Sari,  RR.Kurnia  Novita.,  Amelia,  Ririn.,
2014, Statistics Analysis of Distribution  of  Bradysia  Ocellaris Insect on Oyster Mushroom Cultivation , ITB, Bandung.
Sarma,  D.D.,  2009. Geostatistics  with Applications  in  Earth  Sciences .
Springer, India.
Tarawneh,  Bashar.,  2014,  Correlation  of Standard and Cone Penetration Tests for  Sandy  and  Silty  Sand  to  Sandy Silt Soil . EJGE , Vol.19.
Wackernagel,  Hans.,  2003, Multivariate Geostatistics, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, Germany.