Pengelompokan Potensi Produksi Buah-Buahan di Provinsi Sumatera Utara dengan Menerapkan K-Clustering (Studi Kasus : Dinas Tanaman Pangan dan Holtikultura)

## Herna Mahulae
Program Studi Teknik Informatika, STMIK Budi Darma, Medan, Indonesia Email: Hyerna27@gmail.com Submitted 16-04-2020; Accepted 25-04-2020; Published 26-04-2020

## Abstrak
Hingga saat ini sektor pertanian masih memegang peranan penting dalam perekonomian nasional. Buah-buahan merupakan komoditas komersial yang sangat strategis untuk dikembangkan dan diperdagangkan baik di pasar daerah, nasional maupun internasional. Sehingga kondisi yang  optimal  pada  suatu  daerah  untuk  produksi  komoditas  jenis  buah-buahan  merupakan  keunggulan  komparatif yang  sangat penting. Berdasarkan data hasil produksi buah di Dinas Tanaman Pangan Dan Hortikultura Sumatera Utara menampilkan beberapa daerah dengan  hasil  panen  buahyang  bervariasi  jumlahnya.  Untuk  itu  diperlukan  pengelompokan  daerah  potensial  penghasil  buah  untuk berdasarkan  nama-nama  kabupaten/kota  yang  sangat  berpotensi  sebagai  penghasil  buah.    Dengan  menggunakan  Metode  K-Means Clustering, pembagian kelompok daerah dapat dilakukan berdasarkan luas panen (Ha), produksi(ton) dan tahun panen. Pada penelitian ini dilakukan pengklasteran daerah potensial penghasil buah menggunakan algoritma K-Means. Dengan menggunakan K-Means bertujuan dalam  memudahkan  pengelompokan suatu daerah dalam  mengetahui tingkat potensi berdasarkan  kabupaten/kota di provinsi  sumatera utara.
Kata Kunci: Data Mining, Algoritma K-Means Clustering, Pengelompokan Produksi Buah-Buahan.

## Abstract
Until now the agricultural sector still plays an important role in the national economy. Fruits are commercial commodities which are very strategic  to  be developed  and  traded  in  regional,  national  and  international  markets.  So  that  the  optimal  conditions in  an  area  for  the production of commodity types of fruit is a very important comparative advantage. Based on data on fruit production results in the Office of Food and Horticultural Crops of North Sumatra showing several regions with varying amounts of fruit yields. For this reason, grouping of potential fruit-producing regions is needed to be based on the names of districts / cities that have the potential to produce fruit. By using the K-Means Clustering Method, the division of regional groups can be done based on the harvested area (Ha), production (tons) and the year of harvest. In this research, clustering of fruit-producing potential areas was carried out using the K-Means algorithm. By using K- Means aims to facilitate the grouping of an area in knowing the level of potential based on districts / cities in the province of North Sumatra.
Keywords: Data Mining, K-Means Clustering Algorithm, Grouping of Fruit Production.

## 1. PENDAHULUAN
Buah-buahan merupakan salah satu komoditas holtikultura yang memegang peranan  penting bagi pembangunan pertanian di  Indonesia.  Fungsi  buah-buahan  sangat  penting  bagi  proses  metabolisme  tubuh  karena  mengandung  vitamin,  mineral, protein dan serat. indonesia adalah salah satu negara penghasil buah tropis yang memiliki keanekaragaman dan keunggulan cita rasa yang cukup baik bila dibandingkan dengan buah-buahan dari negara-negara penghasil buah tropis lainnya. hal ini berarti bahwa buah-buahan memiliki prospek yang cerah untuk dikembangkan.
Sumatera  Utara  merupakan  salah  satu  provinsi  penghasil  buah  terbesar  di  Indonesia.  Meskipun  demikian  muncul permasalahan yaitu kurang  meratanya produksi  ditiap kabupaten/kota sehingga produksi  buah menjadi  tidak optimal. Hal inilah yang menjadi konsen utama dari Dinas Tanaman Pangan dan Holtikultura untuk segera mengatasi permasalahan yang terjadi. Hal yang dapat dilakukan adalah dengan mengelompokan tingkat produksi buah secara rinci berdasarkan kabupaten dan kota. Hal ini dilakukan agar pihak Dinas Tanaman Pangan dan Holtikultura dapat menetukan daerah-daerah mana saja yang tingkat produksi buahnya masih kurang sehingga dapat diambil kebijakan yang tepat dan akurat.
Metode K-Clustering adalah proses pengelompokan kumpulan data menjadi beberapa kelompok sehingga objek di dalam  satu  kelompok  memiliki  banyak  persamaan  dan  memiliki  banyak  perbedaan  dengan  objek  di  kelompok  lain  [1]. Perbedaan  dan  persamaannya  biasanya  nilai  atribut  dari  objek  tersebut  dan  dapat  juga  berupa  perhitungan  jarak.  Dalam masalah yang dibahas pada penelitian ini diharapkan menjadi solusi pemecahan masalah. Diharapkan pada akhir penelitian ini  didapatkan  sebuah  kesimpulan  yang  berisi  pengelompokan  daerah-daerah  yang  memiliki  tingkat  produksi  buah  yang tinggi ataupun tingkat produksi buah yang masih rendah.

## 2. METODE PENELITIAN

## 2.1 Data Mining
Data Mining adalah proses yang menggunakan teknik statistik, matematika, kecerdasan buatan, dan machine learning untuk mengekstraksi  dan  mengidentifikasi  informasi  yang  bermanfaat  dan  pengetahuan  yang  terkait  dari  berbagai database besar’[2]. Jadi  dapat  disimpulkan  bahwa Data  Mining adalah  serangkaian  proses  untuk  menggali  nilai  tambah  berupa informasi yang selama ini tidak diketahui secara manual dari suatu basis data. Informasi yang dihasilkan diperoleh dengan cara mengekstraksi dan mengenali pola yang penting atau menarik dari data yang terdapat dalam basis data.

## 2.2 Metode K-means
Metode  K-means    merupakan    metode clustering yang    paling    sederhana  dan  umum.  Hal  ini  dikarenakan  K-means mempunyai kemampuan  mengelompokkan  data dalam  jumlah yang cukup besar  dengan  waktu  komputasi  yang cepat dan efisien. K -Means merupakan salah satu algoritma klustering dengan metode partisi (partitioning method)  yang berbasis titik pusat (centroid) selain algoritma k -Medoids yang berbasis obyek[3]. Algoritma k -Means dalam penerapannya memerlukan tiga parameter yang seluruhnya ditentukan pengguna yaitu jumlah cluster k , inisialisasi klaster, dan jarak system, Biasanya, k -Means dijalankan secara independen dengan inisialisasi yang  berbeda  menghasilkan cluster akhir  yang  berbeda  karena  algoritma  ini  secara  prinsip  hanya  mengelompokan  data menuju local  minimal .  Salah  satu  cara  untuk  mengatasi localminima adalah  dengan  mengimplementasikan  algoritma k - Means, untuk  K yang diberikan, dengan beberapa nilai  initial  partisi yang berbeda dan selanjutnya dipilih partisi  dengan kesalahan kuadrat terkecil
Dalam  penerapan algoritma k -Means, jika diberikan sekumpulan data X = {x 1 , x 2 , …,x n } dimana xi = (x i1 , x i2 , …, x in ) adalah  system dalam  ruang  real Rn , maka algoritma k -Means akan menyusun  partisi X dalam sejumlah k cluster (a priori).  Setiap cluster memiliki  titik  tengah  ( centroid) yang  merupakan  nilai  rata  rata  ( mean) dari  data-data dalam cluster tersebut. Tahapan awal, algoritma k -Means adalah memilih secara acak k buah obyek sebagai centroid dalam data.  Kemudian,  jarak  antara  obyek  dan centroid dihitung  menggunakan Euclidiandistance .  Algoritma k -Means secara iterative meningkatkan    variasi  nilai  dalam  dalam  tiap  tiap cluster dimana  obyek  selanjutnya  ditempatkan  dalam kelompok yang terdekat, dihitung dari titik tengah klaster. Titik tengah baru ditentukan bila semua data telah ditempatkan dalam cluster terdekat. Proses penentuan titik tengah dan penempatan data dalam cluster diulangi sampai nilai titik tengah dari  semua cluster yang terbentuk tidak berubah lagi [4]vfv. Tahap ini dilakukan penerapan algorima k-means dengan rumus :
𝐷 𝑒 =   √(𝑥𝑖 − 𝑠𝑖) 2 + (𝑦𝑖 − 𝑡𝑖) 2 (1)
Proses clustering dengan menggunakan algoritma k-Means memiliki langkah-langkah sebagai berikut :
1. Inisialiasi: Tentukan K sebagai jumlah cluster yang diinginkan dan metrik ketidakmiripan (jarak) yang diinginkan.
2. Pilih K data baru set data X sebagai centeroid terdekat,
3. Alokasikan semua data ke centeroid terdekat dengan metrik yang sudah ditetapkan (memperbaharui ID setiap data)
4. Hitung kembali centeroid C berdasarkan data yang mengikuti c;uster masing-masing.
5. Ulangi  langkah  tiga  empat  hingga  kondisi  konvergen  tercapai,  yaitu  (a)  perubahan  fungsi  objektif  sudah  dibawah lambang  batas  yang  diinginkan:  atau (b) tidak  ada  data  yang  berpindah  cluster:  atau  (c)  perubahan  posisi  centeroid sudah dibawah ambang batas yang ditetapkan.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Analisa permasalahan merupakan suatu tahapan yang dilakukan untuk mengetahui permasalahan-permasalahan yang terjadi dan  mencari  solusi  dari  pemecahan  masalah  seputar  pengelompokan  potensi  produksi  buah  di  Provinsi  Sumatera  Utara. Analisa  permasalahan  dilakukan  dengan tehnik  wawancara  dan  pengumpulan  data  di  kantor  Dinas Tanaman  Pangan  dan Holtikultura Provinsi Sumatera Utara. Setelah melakukan wawancara dan peninjauan dokumen pada Dinas Tanaman Pangan dan Holtikultura Provinsi Sumatera Utara, tahapan selanjutnya yaitu menggambarkan sistem yang akan dirancang ke dalam bentuk diagram alir, maupun bentuk Unified Modeling Language (UML). Dari hasil penggambaran tersebut dapat terlihat apa saja yang dibutuhkan untuk pengembangan sistem agar sistem yang dirancang berjalan sempurna sesuai yang diinginkan.
Pada  bab  ini  akan  dijelaskan  mengenai  analisis  dan  perancangan  dalam  menerapkan  sistem Data  Mining yang mengadopsi metode K- Clustering . Analisis ini meliputi tentang penentuan penyeleksian sampel data berdasarkan beberapa kriteria  yang  didapat  dari  data  Dinas  Tanaman  Pangan  dan  Holtikultura  Provinsi  Sumatera  Utara, pembersihan  data  dan transformasi data yang dilakukan dengan cara menormalisasi data agar dapat diproses sistem dengan menggunakan metode K- Clustering . Nilai yang diinputkan merupakan data dari Dinas Tanaman Pangan dan Holtikultura Provinsi Sumatera Utara berupa  data  Kabupaten/Kota,  Data  Produksi  buah  alpukat,  belimbing  dan  duku  yang  nantinya  akan  diolah  dengan menggunakan rumus pada K- Clustering.
Berikut ini merupakan data yang dipakai didalam penelitian ini. Data ini berasal dari Dinas Tanaman Pangan dan Holtikultura Provinsi Sumatera Utara :
Tabel 1. Data Produksi Buah-buahan Prov. Sumatera Utara2017
No  Kabupaten/Kota Produksi Buah Alpukat Belimbing Duku 2017 2017 2017 1 Nias 1,3 2,7 148 2 Madina 129,1 293,3 747,7 3 Tap. Selatan 2899,7 196 1133,7 4 Tap. Tengah 22,3 3,1 667,8 5 Tap. Utara 3726,9 168,6 1374,3
6 Toba Samosir 226 2,7 1,5 7 Lab. Batu 2,4 42,6 121,6 8 Asahan 237,4 223,5 270 9 Simalungun 1233,1 38,2 391,2 10 Dairi 1647,8 0 1089,2 11 Karo 2322,5 3,1 357,1 12 D. Serdang 190,9 2160,8 3158,6 13 Langkat 109,3 350,4 939 14 Nias Selatan 10,8 9,8 77,2 15 H. Hasundatan 425,8 0 544,9 16 Pakpak Bharat 152,7 0 0 17 Samosir 1299,2 0 0 18 Serdang Bedagai 54,9 54,6 354,2 19 Batu Bara 4,6 2,2 0 20 Paluta 0 0 0 21 Padang Lawas 8,4 11,7 1447,5 22 Labusel 11,9 9 7,6 23 Labura 0 0 0 24 Nias Utara 0 1 4,8 25 Nias Barat 0,2 2,8 32,3 26 Tj. Balai 0,5 11,3 0 27 P. Siantar 19,2 3,9 0 28 Tebing Tinggi 46,4 24 4,5 29 Medan 147,6 157,7 3,6 30 Binjai 64,1 47,9 44,1 31 P. Sidempuan 52,2 30,1 35,2 32 Gn. Sitoli 44 38,2 80,5 Jumlah 15091 3889,2 13036
Berikut ini merupakan langkah-langkah yang dilakukan untuk menyelesaikan permasalahan pada data yang diperoleh. 1. Langkah pertama yang dilakukan untuk  menyelesaikan perhitungan ini adalah memilih  jumlah cluster K. Cluster K dari sumber data Tabel 2. adalah alpukat, belimbing dan duku pada periode data di tahun 2017.
Tabel 2. Cluster K No Kabupaten/Kota V1 V2 V3 1 Nias 1,3 2,7 148 2 Madina 129,1 293,3 747,7 3 Tap. Selatan 2899,7 196 1133,7 4 Tap. Tengah 22,3 3,1 667,8 5 Tap. Utara 3726,9 168,6 1374,3 6 Toba Samosir 226 2,7 1,5 7 Lab. Batu 2,4 42,6 121,6 8 Asahan 237,4 223,5 270 9 Simalungun 1233,1 38,2 391,2 10 Dairi 1647,8 0 1089,2 11 Karo 2322,5 3,1 357,1 12 D. Serdang 190,9 2160,8 3158,6 13 Langkat 109,3 350,4 939 14 Nias Selatan 10,8 9,8 77,2 15 H. Hasundatan 425,8 0 544,9 16 Pakpak Bharat 152,7 0 0 17 Samosir 1299,2 0 0 18 Serdang Bedagai 54,9 54,6 354,2 19 Batu Bara 4,6 2,2 0 20 Paluta 0 0 0 21 Padang Lawas 8,4 11,7 1447,5 22 Labusel 11,9 9 7,6 23 Labura 0 0 0 24 Nias Utara 0 1 4,8 25 Nias Barat 0,2 2,8 32,3 26 Tj. Balai 0,5 11,3 0
27 P. Siantar 19,2 3,9 0 28 Tebing Tinggi 46,4 24 4,5 29 Medan 147,6 157,7 3,6 30 Binjai 64,1 47,9 44,1 31 P. Sidempuan 52,2 30,1 35,2 32 Gn. Sitoli 44 38,2 80,5 Jumlah 15091 3889,2 13036 Dimana V1 : Alpukat V2 : Belimbing V3 : Duku Selanjutnya  yaitu  melakukan  inisialisasi  atau  asumsi  K  pusat cluster. Asumsi  ini  bertujuan  untuk  mempermudah perhitungan. Berikut ini merupakan tabel untuk asumsi jumlah produksi buah :
Tabel 3. Asumsi Nilai Produksi Buah-buahan Jumlah Produksi Asumsi 0 – 199 ton 1 200 – 399 ton 2 400 – 599 ton 3 600 – 799 ton 4 800 – 999 ton 5 1000 – 1199 ton 6 1200 – 1399 ton 7 1400 – 1599 ton 8 1600 – 1799 ton 9 1800 – 1999 ton 10 2000 – 2199 ton 11 2200 – 2399 ton 12 2400 – 2599 ton 13 2600 – 2799 ton 14 2800 – 2999 ton 15 3000 – 5000 ton 16
Setelah  melakukan  proses  inisialisasi  terhadap  data  yang  diperoleh.  Berikut  ini  merupakan  tabel  hasil  inisialisasi terhadap tabel 4:
Tabel 4. Hasil inisialisasi No Kabupaten/Kota X1 X2 X3 1 Nias 1 1 1 2 Madina 1 2 4 3 Tap. Selatan 15 1 6 4 Tap. Tengah 1 1 4 5 Tap. Utara 16 1 7 6 Toba Samosir 2 1 1 7 Lab. Batu 1 1 1 8 Asahan 2 2 2 9 Simalungun 7 1 2 10 Dairi 9 1 6 11 Karo 12 1 2 12 D. Serdang 1 11 16 13 Langkat 1 2 5 14 Nias Selatan 1 1 1 15 H. Hasundatan 3 1 3 16 Pakpak Bharat 1 1 1 17 Samosir 7 1 1 18 Serdang Bedagai 1 1 2 19 Batu Bara 1 1 1 20 Paluta 1 1 1 21 Padang Lawas 1 1 8 22 Labusel 1 1 1 23 Labura 1 1 1
24 Nias Utara 1 1 1 25 Nias Barat 1 1 1 26 Tj. Balai 1 1 1 27 P. Siantar 1 1 1 28 Tebing Tinggi 1 1 1 29 Medan 1 1 1 30 Binjai 1 1 1 31 P. Sidempuan 1 1 1 32 Gn. Sitoli 1 1 1 Jumlah 96 45 86
2. Setelah proses inisialisasi selesai masuk ke langkah kedua yaitu penentuan titik pusat ( centroid ) dari sample data yang akan dianalisa. Adapun centroid dari data tabel 4.  yaitu:
a. Cluster ke-1 yaitu data ke 6 Toba Samosir {2, 1, 1} sebagai m1 b. Cluster ke-2 yaitu data ke 13 Langkat {1, 2, 5} sebagai m2
c. Cluster ke-3 yaitu data ke 15 H. Hasundatan {2, 1, 1} sebagai m3
3. Hitung jarak dengan centroid dengan menggunakan rumus sebagai berikut : 𝐷 𝑒 =   √(𝑥𝑖 − 𝑠𝑖) 2 + (𝑦𝑖 − 𝑡𝑖) 2
Keterangan : De = Euclidean Distance (x,y) = Banyaknya Objek
(s,t) = Koordinat Centroid
Pada langkah ini setiap data akan ditentukan centroid terdekatnya, dan data tersebut akan ditetapkan sebagai anggota kelompok yang terdekat dengan centroid .
a. Jarak V1 dengan C1
𝐷 𝑒 =   √(𝑥𝑖 − 𝑠𝑖) 2 + (𝑦𝑖 − 𝑡𝑖) 2 𝐷 𝑒 =   √(1 − 2) 2 + (1 − 1) 2 + (1 − 1) 2
𝐷 𝑒 =  1,000 b. Jarak V1 dengan C2
𝐷 𝑒 =   √(𝑥𝑖 − 𝑠𝑖) 2 + (𝑦𝑖 − 𝑡𝑖) 2
𝐷 𝑒 =   √(1 − 1) 2 + (1 − 2) 2 + (1 − 5) 2
𝐷 𝑒 =  4,123 c. Jarak V1 dengan C3 𝐷 𝑒 =   √(𝑥𝑖 − 𝑠𝑖) 2 + (𝑦𝑖 − 𝑡𝑖) 2
𝐷 𝑒 =   √(1 − 3) 2 + (1 − 1) 2 + (1 − 3) 2
𝐷 𝑒 =  2,828
Tabel hasil perhitungan jarak selengkapnya antara masing-masing data dengan centroid :
Tabel 5. Hasil Perhitungan Iterasi 1 No. Kabupaten/Kota C1 C2 C2 Jarak Terdekat  Klaster 1 Nias 1,000 4,123 2,828 1,000 1 2 Madina 3,317 1,000 2,449 1,000 2 3 Tap. Selatan 13,928  14,071  12,369 12,369 3 4 Tap. Tengah 3,162 1,414 2,236 1,414 2 5 Tap. Utara 15,232  15,166  13,601 13,601 3 6 Toba Samosir 0,000 4,243 2,236 0,000 1 7 Lab. Batu 1,000 4,123 2,828 1,000 1 8 Asahan 1,414 3,162 1,732 1,414 1 9 Simalungun 5,099 6,782 4,123 4,123 3 10 Dairi 8,602 8,124 6,708 6,708 3 11 Karo 10,050  11,446 9,055 9,055 3 12 D. Serdang 18,055  14,213  16,523 14,213 2 13 Langkat 4,243 0,000 3,000 0,000 2 14 Nias Selatan 1,000 4,123 2,828 1,000 1 15 H. Hasundatan 2,236 3,000 0,000 0,000 3 16 Pakpak Bharat 1,000 4,123 2,828 1,000 1 17 Samosir 5,000 7,280 4,472 4,472 3 18 Serdang Bedagai 1,414 3,162 2,236 1,414 1 19 Batu Bara 1,000 4,123 2,828 1,000 1
20 Paluta 1,000 4,123 2,828 1,000 1 21 Padang Lawas 7,071 3,162 5,385 3,162 2 22 Labusel 1,000 4,123 2,828 1,000 1 23 Labura 1,000 4,123 2,828 1,000 1 24 Nias Utara 1,000 4,123 2,828 1,000 1 25 Nias Barat 1,000 4,123 2,828 1,000 1 26 Tj. Balai 1,000 4,123 2,828 1,000 1 27 P. Siantar 1,000 4,123 2,828 1,000 1 28 Tebing Tinggi 1,000 4,123 2,828 1,000 1 29 Medan 1,000 4,123 2,828 1,000 1 30 Binjai 1,000 4,123 2,828 1,000 1 31 P. Sidempuan 1,000 4,123 2,828 1,000 1 32 Gn. Sitoli 1,000 4,123 2,828 1,000 1
Pada langkah ini dihitung pula rasio antara besaran BCV ( Between Cluster Variation ) dengan WCV( Within Cluster Variation ) : M1 = {2, 1, 2} M2 = {1, 2 ,5} M3 = {3, 1, 3} 𝑑 (𝑚1, 𝑚2) =   √(2 − 1) 2 + (1 − 2) 2 + (2 − 5) 2 = 4,24 𝑑 (𝑚1, 𝑚3) =   √(2 − 3) 2 + (1 − 1) 2 + (2 − 3) 2 = 2,24 𝑑 (𝑚2, 𝑚3) =   √(1 − 3) 2 + (2 − 1) 2 + (5 − 3) 2 = 3,00 BCV   = d(m1,m2) + d(m1,m3) + d(m2, m3) = 4,24 + 2, 24 + 3,00 = 9, 48 Hitung nilai WCV ( Within Cluster Variation ) dengan cara memangkatkan jarak terdekat cluster dan menjumlahkan setiap nilai WCV.
BCV   = 1 2 + 1 2 + 12,369 2 + 1,414 2 + 13,601 2 + .... + 1 2 = 738 Sehingga besar rasio = BCV/WCV = 9, 48 / 738 = 0.013 Karena  langkah  ini  merupakan  iterasi  1  maka  lanjutkan  kelangkah  berikutnya.  Pusat cluster baru  ditentukan berdasarkan pengelompokkan anggota dari masing-masing cluster. Berikut ini merupakan pengelompokan pada pusat cluster baru :
Tabel 6. Hasil Kesimpulan Cluster 1 (Iterasi 1) No Kabupaten/Kota Cluster1 V1 V2 V3 1 Nias 1 1 1 6 Toba Samosir 2 1 1 7 Lab. Batu 1 1 1 8 Asahan 2 2 2 14 Nias Selatan 1 1 1 16 Pakpak Bharat 1 1 1 18 Serdang Bedagai 1 1 2 19 Batu Bara 1 1 1 20 Paluta 1 1 1 22 Labusel 1 1 1 23 Labura 1 1 1 24 Nias Utara 1 1 1 25 Nias Barat 1 1 1 26 Tj. Balai 1 1 1 27 P. Siantar 1 1 1 28 Tebing Tinggi 1 1 1 29 Medan 1 1 1 30 Binjai 1 1 1 31 P. Sidempuan 1 1 1 32 Gn. Sitoli 1 1 1 Rata - Rata 1,100 1,050 1,100 Tabel 7. Hasil Kesimpulan Cluster 2 (Iterasi 1) No Kabupaten/Kota Cluster2 X1 X2 X3 2 Madina 1 2 4
4 Tap. Tengah 1 1 4 12 D. Serdang 1 11 16 13 Langkat 1 2 5 21 Padang Lawas 1 1 8 Rata - Rata 1,000 3,400 7,400 Tabel 8. Hasil Kesimpulan Cluster 3 (Iterasi 1) No Kabupaten/Kota Cluster3 X1 X2 X3 3 Tap. Selatan 15 1 6 5 Tap. Utara 16 1 7 9 Simalungun 7 1 2 10 Dairi 9 1 6 11 Karo 12 1 2 15 H. Hasundatan 3 1 3 17 Samosir 7 1 1 Rata - rata 9,857 1,000 3,857
4. Lakukan perhitungan iterasi ke-2 dengan cara memasukan nilai dari centroid baru berdasarkan hasil rata-rata nilai setiap cluster . Adapun hasil rata-rata setiap cluster yang akan dipakai adalah sebagai berikut : a. Cluster ke-1 yaitu {1,100  1,050 1,100} sebagai m1
b. Cluster ke-2 yaitu {1,000  3,450 7,400} sebagai m2
c. Cluster ke-3 yaitu {9,857  1,000 3,857} sebagai m3
5. Hitung kembali jarak dengan centroid dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
a.Jarak V1 dengan C1
𝐷 𝑒 =   √(𝑥𝑖 − 𝑠𝑖) 2 + (𝑦𝑖 − 𝑡𝑖) 2
𝐷 𝑒 =   √(1 − 1,100) 2 + (1 − 1,050) 2 + (1 − 1,100) 2
𝐷 𝑒 =  0,15 b. Jarak V1 dengan C2
𝐷 𝑒 =   √(𝑥𝑖 − 𝑠𝑖) 2 + (𝑦𝑖 − 𝑡𝑖) 2
𝐷 𝑒 =   √(1 − 1,000) 2 + (1 − 3,450) 2 + (1 − 7,400) 2
𝐷 𝑒 =  6,84 c.Jarak V1 dengan C3
𝐷 𝑒 =   √(𝑥𝑖 − 𝑠𝑖) 2 + (𝑦𝑖 − 𝑡𝑖) 2
𝐷 𝑒 =   √(1 − 9,857) 2 + (1 − 1,000) 2 + (1 − 3,857) 2
𝐷 𝑒 =  9,31
Tabel hasil perhitungan jarak selengkapnya antara masing-masing data dengan centroid :
Tabel 8. Hasil Perhitungan Iterasi 2 No. Kabupaten/Kota M1 M2 M3 Jarak Terdekat  Klaster 1 Nias 0,15 6,84 9,31 0,15 1 2 Madina 3,05 3,68 8,91 3,05 1 3 Tap. Selatan 14,74  14,27 5,57 5,57 3 4 Tap. Tengah 2,90 4,16 8,86 2,90 1 5 Tap. Utara 16,03  15,20 6,90 6,90 3 6 Toba Samosir 0,91 6,91 8,36 0,91 1 7 Lab. Batu 0,15 6,84 9,31 0,15 1 8 Asahan 1,59 5,67 8,14 1,59 1 9 Simalungun 5,97 8,42 3,41 3,41 3 10 Dairi 9,30 8,47 2,31 2,31 3 11 Karo 10,94  12,49 2,84 2,84 3 12 D. Serdang 17,92  11,48  18,05 11,48 2 13 Langkat 4,02 2,78 8,99 2,78 2 14 Nias Selatan 0,15 6,84 9,31 0,15 1 15 H. Hasundatan 2,69 5,40 6,91 2,69 1 16 Pakpak Bharat 0,15 6,84 9,31 0,15 1 17 Samosir 5,90 9,10 4,04 4,04 3 18 Serdang Bedagai 0,91 5,91 9,05 0,91 1 19 Batu Bara 0,15 6,84 9,31 0,15 1 20 Paluta 0,15 6,84 9,31 0,15 1
21 Padang Lawas 6,90 2,47 9,78 2,47 2 22 Labusel 0,15 6,84 9,31 0,15 1 23 Labura 0,15 6,84 9,31 0,15 1 24 Nias Utara 0,15 6,84 9,31 0,15 1 25 Nias Barat 0,15 6,84 9,31 0,15 1 26 Tj. Balai 0,15 6,84 9,31 0,15 1 27 P. Siantar 0,15 6,84 9,31 0,15 1 28 Tebing Tinggi 0,15 6,84 9,31 0,15 1 29 Medan 0,15 6,84 9,31 0,15 1 30 Binjai 0,15 6,84 9,31 0,15 1 31 P. Sidempuan 0,15 6,84 9,31 0,15 1 32 Gn. Sitoli 0,15 6,84 9,31 0,15 1
Pada langkah dihitung kembali rasio antara besaran BCV ( Between Cluster Variation ) dengan WCV( Within Cluster Variation ) pada iterasi yang ke-2 : M1 = {1,100 1,050 1,100}  M2 = {1,000 3,450 7,400} M3 = {9,857  1,000 3,857} 𝑑 (𝑚1, 𝑚2) =   √(1,100 − 1,000) 2 + (1,050 − 3,450) 2 + (1,100 − 7,400) 2 = 6,72 𝑑 (𝑚1, 𝑚2) =   √(1,100 − 9,857) 2 + (1,050 − 1,000) 2 + (1,100 − 3,857) 2 = 9,18 𝑑 (𝑚1, 𝑚2) =   √(1,000 − 9,857) 2 + (3,450 − 1,000) 2 + (9,857 − 3,857) 2 = 9,84
BCV = d(m1,m2) + d(m1,m3) + d(m2, m3)
= 6,72 + 9,18 + 9,84
= 25,74 Hitung nilai WCV ( Within Cluster Variation ) dengan cara memangkatkan jarak terdekat cluster dan menjumlahkan setiap nilai WCV.
BCV = 0,15 2 + 3,05 2 + 5,57 2 + 2,90 2 + 6,90 2 + .... + 0,15 2 = 295,04 Sehingga besar rasio = BCV/WCV = 25,74 / 295,04 = 0.087
Karena besarnya rasio iterasi ke-2 (0.087) masih lebih besar dari rasio iterasi ke-1 (0.013) maka dilanjutkan dengan cara melakukan iterasi ke 3. Pusat cluster baru ditentukan berdasarkan pengelompokkan anggota dari masing-masing cluster. Berikut ini merupakan pengelompokan pada pusat cluster baru :
Tabel 9. Hasil Kesimpulan Cluster 1 (Iterasi 2) No Kabupaten/Kota Cluster1 X1 X2 X3 1 Nias 1 1 1 2 Madina 1 2 4 4 Tap. Tengah 1 1 4 6 Toba Samosir 2 1 1 7 Lab. Batu 1 1 1 8 Asahan 2 2 2 14 Nias Selatan 1 1 1 15 H. Hasundatan 3 1 3 16 Pakpak Bharat 1 1 1 18 Serdang Bedagai 1 1 2 19 Batu Bara 1 1 1 20 Paluta 1 1 1 22 Labusel 1 1 1 23 Labura 1 1 1 24 Nias Utara 1 1 1 25 Nias Barat 1 1 1 26 Tj. Balai 1 1 1 27 P. Siantar 1 1 1 28 Tebing Tinggi 1 1 1 29 Medan 1 1 1 30 Binjai 1 1 1 31 P. Sidempuan 1 1 1 32 Gn. Sitoli 1 1 1 1,174 1,087 1,435
Tabel 10. Hasil Kesimpulan Cluster 2 (Iterasi 2) No Kabupaten/Kota Cluster2 X1 X2 X3 12 D. Serdang 1 11 16 13 Langkat 1 2 5 21 Padang Lawas 1 1 8 1,000 4,667 9,667 Tabel 11. Hasil Kesimpulan Cluster 3 (Iterasi 2) No Kabupaten/Kota Cluster3 X1 X2 X3 3 Tap. Selatan 15 1 6 5 Tap. Utara 16 1 7 9 Simalungun 7 1 2 10 Dairi 9 1 6 11 Karo 12 1 2 17 Samosir 7 1 1 11,000 1,000 4,000
6. Lakukan perhitungan iterasi ke-3 dengan cara memasukan nilai dari centroid baru berdasarkan hasil rata-rata nilai setiap cluster . Adapun hasil rata-rata setiap cluster yang akan dipakai adalah sebagai berikut : a. Cluster ke-1 yaitu {1,100  1,050 1,100} sebagai m1
b. Cluster ke-2 yaitu {1,000  3,450 7,400} sebagai m2
c. Cluster ke-3 yaitu {9,857  1,000 3,857} sebagai m3
7. Hitung kembali jarak dengan centroid dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
a.Jarak V1 dengan C1
𝐷 𝑒 =   √(𝑥𝑖 − 𝑠𝑖) 2 + (𝑦𝑖 − 𝑡𝑖) 2
𝐷 𝑒 =   √(1 − 1,100) 2 + (1 − 1,050) 2 + (1 − 1,100) 2
𝐷 𝑒 =  0,15 b. Jarak V1 dengan C2 𝐷 𝑒 =   √(𝑥𝑖 − 𝑠𝑖) 2 + (𝑦𝑖 − 𝑡𝑖) 2
𝐷 𝑒 =   √(1 − 1,000) 2 + (1 − 3,450) 2 + (1 − 7,400) 2
𝐷 𝑒 =  6,84 c. Jarak V1 dengan C3
𝐷 𝑒 =   √(𝑥𝑖 − 𝑠𝑖) 2 + (𝑦𝑖 − 𝑡𝑖) 2
𝐷 𝑒 =   √(1 − 9,857) 2 + (1 − 1,000) 2 + (1 − 3,857) 2
𝐷 𝑒 =  9,31
Tabel hasil perhitungan jarak selengkapnya antara masing-masing data dengan centroid :
Tabel 12. Hasil Perhitungan Iterasi 3 No. Kabupaten/Kota M1 M2 M3 Jarak Terdekat  Klaster 1 Nias 0,15 6,84 9,31 0,15 1 2 Madina 3,05 3,68 8,91 3,05 1 3 Tap. Selatan 14,74  14,27 5,57 5,57 3 4 Tap. Tengah 2,90 4,16 8,86 2,90 1 5 Tap. Utara 16,03  15,20 6,90 6,90 3 6 Toba Samosir 0,91 6,91 8,36 0,91 1 7 Lab. Batu 0,15 6,84 9,31 0,15 1 8 Asahan 1,59 5,67 8,14 1,59 1 9 Simalungun 5,97 8,42 3,41 3,41 3 10 Dairi 9,30 8,47 2,31 2,31 3 11 Karo 10,94  12,49 2,84 2,84 3 12 D. Serdang 17,92  11,48  18,05 11,48 2 13 Langkat 4,02 2,78 8,99 2,78 2 14 Nias Selatan 0,15 6,84 9,31 0,15 1 15 H. Hasundatan 2,69 5,40 6,91 2,69 1 16 Pakpak Bharat 0,15 6,84 9,31 0,15 1 17 Samosir 5,90 9,10 4,04 4,04 3
18 Serdang Bedagai 0,91 5,91 9,05 0,91 1 19 Batu Bara 0,15 6,84 9,31 0,15 1 20 Paluta 0,15 6,84 9,31 0,15 1 21 Padang Lawas 6,90 2,47 9,78 2,47 2 22 Labusel 0,15 6,84 9,31 0,15 1 23 Labura 0,15 6,84 9,31 0,15 1 24 Nias Utara 0,15 6,84 9,31 0,15 1 25 Nias Barat 0,15 6,84 9,31 0,15 1 26 Tj. Balai 0,15 6,84 9,31 0,15 1 27 P. Siantar 0,15 6,84 9,31 0,15 1 28 Tebing Tinggi 0,15 6,84 9,31 0,15 1 29 Medan 0,15 6,84 9,31 0,15 1 30 Binjai 0,15 6,84 9,31 0,15 1 31 P. Sidempuan 0,15 6,84 9,31 0,15 1 32 Gn. Sitoli 0,15 6,84 9,31 0,15 1
Pada langkah dihitung kembali rasio antara besaran BCV ( Between Cluster Variation ) dengan WCV( Within Cluster Variation ) pada iterasi yang ke-3 : M1 = {1,100 1,050 1,100}  M2 = {1,000 3,450 7,400} M3 = {9,857  1,000 3,857} 𝑑 (𝑚1, 𝑚2) =   √(1,100 − 1,000) 2 + (1,050 − 3,450) 2 + (1,100 − 7,400) 2 = 6,72 𝑑 (𝑚1, 𝑚2) =   √(1,100 − 9,857) 2 + (1,050 − 1,000) 2 + (1,100 − 3,857) 2 = 9,18 𝑑 (𝑚1, 𝑚2) =   √(1,000 − 9,857) 2 + (3,450 − 1,000) 2 + (9,857 − 3,857) 2 = 9,84
BCV
= d(m1,m2) + d(m1,m3) + d(m2, m3)
= 6,72 + 9,18 + 9,84
= 25,74 Hitung nilai WCV ( Within Cluster Variation ) dengan cara memangkatkan jarak terdekat cluster dan menjumlahkan setiap nilai WCV.
BCV = 0,15 2 + 3,05 2 + 5,57 2 + 2,90 2 + 6,90 2 + .... + 0,15 2 = 295,04 Sehingga besar rasio = BCV/WCV = 25,74 / 295,04 = 0.087 Karena besarnya rasio iterasi ke-3 (0.087) sama dengan rasio iterasi ke-2 0,087) maka perhitungan akan dihentikan. Berikut ini merupakan tabel kesimpulan yang dapat diambil dari iterasi ke-3
Tabel 13. Hasil Kesimpulan Cluster 1 (Iterasi 3) No Kabupaten/Kota Cluster1 X1 X2 X3 1 Nias 1 1 1 2 Madina 1 2 4 3 Tap. Tengah 1 1 4 4 Toba Samosir 2 1 1 5 Lab. Batu 1 1 1 6 Asahan 2 2 2 7 Nias Selatan 1 1 1 8 H. Hasundatan 3 1 3 9 Pakpak Bharat 1 1 1 10 Serdang Bedagai 1 1 2 11 Batu Bara 1 1 1 12 Paluta 1 1 1 13 Labusel 1 1 1 14 Labura 1 1 1 15 Nias Utara 1 1 1 16 Nias Barat 1 1 1 17 Tj. Balai 1 1 1 18 P. Siantar 1 1 1 19 Tebing Tinggi 1 1 1 20 Medan 1 1 1 21 Binjai 1 1 1 22 P. Sidempuan 1 1 1 23 Gn. Sitoli 1 1 1 Rata-Rata 1,174 1,087 1,435
Tabel 14. Hasil Kesimpulan Cluster 2 (Iterasi 3) No Kabupaten/Kota Cluster2 X1 X2 X3 1 D. Serdang 1 11 16 2 Langkat 1 2 5 3 Padang Lawas 1 1 8 Rata-Rata 1,000 4,667 9,667 Tabel 15. Hasil Kesimpulan Cluster 3 (Iterasi 3) No Kabupaten/Kota Cluster3 X1 X2 X3 1  Tap. Selatan 15 1 6 2  Tap. Utara 16 1 7 3  Simalungun 7 1 2 4  Dairi 9 1 6 5  Karo 12 1 2 6  Samosir 7 1 1 Rata-Rata 11,000 1,000 4,000 Berdasarkan hasil tabel setiap Cluster diatas dapat kesimpulan bahwa :
1. Kelompok  daerah  pada cluster 1  merupakan  kelompok  daerah  yang  potensi  produksi  buah  alpukat,  belimbing  dan dukunya paling rendah.
2. Kelompok  daerah  pada cluster 2  merupakan  kelompok  daerah  yang  potensi  produksi  biah  alpukat,  belimbing  dan dukunya menengah.
3. Kelompok  daerah  pada cluster 3  merupakan  kelompok  daerah  yang  potensi  produksi  buah  alpukat,  belimbing  dan dukunya paling tinggi
Berdasarkan hasil kesimpulan diatas diharapkan pihak Dinas Tanaman Pangan dan Holtikultura Provinsi  Sumatera Utara untuk  dapat  melakukan  kebijakan-kebijakan  yang  dapat  membantu  meningkatkan  produktivitas  hasil  buah  sehingga  bagi daerah- daerah yang termasuk dalam cluster yang kategori rendah dapat mengejar produktivitas seperti di daerah lain.

## 3.1 Implementasi
Di  bawah  ini  merupakan  tampilan  dari  implementasi  sistem  dari  pada  program  pengelompokan  potensi  produksi  buah- buahan  di  Provinsi  Sumatera  Utara  Dengan  Menerapkan  K- Clustering (Studi  Kasus  :  Dinas  Tanaman  Pangan  Dan Holikultura ), sebagai berikut : 1. Tampilan Menu Utama
Tampilan halaman menu utama adalah sebagai berikut :
Gambar 1. Tampilan Menu Utama
2. Tampilan Form Data Produksi Buah
Di bawah ini merupakan tampilan form data produksi buah :
Gambar 2. Tampilan Form Input Data Produksi Buah
3. Tampilan Form Proses Inisialisasi Dan Pemilihan Centroid
Di bawah ini merupakan form inisialisasi dan pemilihan centroid :
Gambar 3. Tampilan Form Inisialisasi Dan Pemilihan Centroid
4. Tampilan Form Proses Clustering
Di bawah ini merupakan tampilan dari form proses clustering :
Gambar 4. Tampilan Form Proses Clustering
5. Tampilan Laporan Hasil Pengelompokan Potensi Buah
Laporan  hasil  pengelompokan  potensi  buah  digunakan  sebagai  laporan  yang  kemudian  nanti  akan  diarsipkan  dan dipergunakan sebagai bahan pertimbangan dalam mengambil kebijakan di kemudian hari.
Gambar 5. Tampilan Laporan Hasil Pengelompokan Potensi Buah

## 6. Pengujian Sistem
Hasil pengujian sistem di  dalam pengelompokan  potensi  produksi  buah-buahan di  Provinsi  Sumatera Utara Dengan Menerapkan K- Clustering (Studi Kasus: Dinas Tanaman Pangan Dan Holikultura) menghasilkan hasil akhir sebagai berikut :
Gambar 6. Tampilan Output Program

## 4. KESIMPULAN
Adapun kesimpulan dari hasil penelitian, perancangan pada Aplikasi K-Means Clustering Pengelompokan potensi produksi buah-buahan di Provinsi Sumatera Utara yaitu :
1.  Di Provinsi Sumatera setiap kabupaten/kota mempunyai hasil potensi produksi buah-buahan yang bervariasi jumlahnya dari data luas panen (Ha) dan produksi (ton). Data yang digunakan adalah data hasil potensi dari 30 kabupaten di sumatera utara dari tahun 2017 untuk data hasil produksi buah Alpukat, Duku, dan Belimbing.
2.  Dari  hasil  analisa  perhitungan  data  menggunakan  algoritma  k-means  ini  untuk  memudahkan  pemerintah  untuk memperoleh  informasi  data  pengelompokan  potensi  produksi  buah-buahan  di  setiap  kabupaten/kota  diharapkan  hasil
dijadikan  bahan  pengambil  kebijakan  terkait  peningkatan  potensi  produksi  di  kabupaten/kota  dimasa  mendatang, sehingga dapat mengoptimalkan program-program pemerintah di bidang pertanian..

## REFERENCES
[1] Hendrayudi, 2011. Dasar-Dasar Pemrograman Microsoft Visual Basic 2008. Bandung:   PT Sarana Tutorial Nurani Sejahtera.
[2]   Hermawati, Fajar Astuti. 2013. Data Mining. Yogyakarta: Andi Offset.
[3]   Kusrini., & Emha T. L. 2009. Algoritma Data Mining. Yogyakarta: Andi Offset.
[4]   Prasetyo, Eko. 2012. Data Mining: Konsep dan Aplikasi Menggunakan Matlab (edisi 1). Yogyakarta: Andi Offset.
[5]   Rosa, A.S., & M.Shalahuddin. 2015. Rekayasa Perangkat Lunak Terstruktur dan Berorientasi Objek. Bandung: Informatika.
[6]   Sulindawati., & Muhammad Fathoni. 2010. Pengantar Analisa Perancangan “Sistem”. Jurnal SAINTIKOM, 9(2), 1-19.