Nabla Dewantara: Jurnal Pendidikan Matematika ISSN 2528-3901, eISSN 2657-0335 Eva Susanti, Haris Kurniawan (Hal. 9 – 14)

## GEOMETRI DAN PERMASALAHANNYA
DALAM PEMBELAJARAN MAHASISWA PENDIDIKAN MATEMATIKA
Eva Susanti 1 , Haris Kurniawan 2
1,2 Pendidikan Matematika, Universitas Tamansiswa Palembang romeo_evss@yahoo.co.id
Abstract : This  study  aims  to  identify  geometry  problems  in  learning  in mathematics  education  students.  This  study  uses  a  meta-analysis  method  with research  subjects  in  the  form  of  4  documents  taken  from  educational  research journals.  The  results  of  this  study  are  geometry  problems  that  include  problems related to logic skills, drawing skills, visual skills, verbal skills, and applied skills, deductive use such as proof problems, and perception problems become the main problem.  Misconceptions  about  visual  processes  and  activities,  and  finally problems  using  procedures,  concepts  and  principles.  This  requires  change  by applying changes in learning styles. In learning, students must involve discussion, exploration,  investigation,  and  conjecture  to  improve  the  ability  to  think geometry.
Key Words : Mathematics; Geometry Learning.
Abstrak : Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengidentifikasi  permasalahan geometri dalam pembelajaran pada mahasiswa pendidikan matematika.  Penelitian ini menggunakan metode meta analisis dengan subjek penelitian berupa dokumen 4  artikel  yang  diambil  dari  jurnal  penelitian  pendidikan.  Hasil  dari  penelitian  ini adalah  permasalahan  geometri  meliputi permasalahan  yang  berkaitan  dengan keterampilan  logika,  keterampilan  menggambar,  keterampilan  visual,  keterampilan verbal,  dan  keterampilan  terapan,  penggunaan  deduktif    seperti  masalah  buktikan,  dan permasalahan  persepsi  menjadi  permasalahan  teratas.  Miskonsepsi  terhadap  proses  dan kegiatan visual, serta terakhir permasalahan penggunakan prosedur, konsep, dan prinsip. Hal  ini  memerlukan  perubahan  dengan  cara  menerapkan  perubahan  dalam  gaya pembelajaran. Dalam pembelajaran sebaiknya mahasiswa melibatkan diskusi, eksplorasi, investigasi dan konjektur untuk meningkatkan kemampuan berpikir geometri.
Kata Kunci : Matematika; Pembelajaran Geometri

## PENDAHULUAN
Geometri  merupakan  salah  satu cabang  dari  ilmu  matematika  yang mempelajari  tentang  ukuran,  letak  dan bentuk suatu benda  atau  objek.
Geometri  menjadi  salah  satu  mata kuliah  yang  wajib  ditempuh  oleh mahasiswa  program  studi  pendidikan matematika.  Konsep-konsep  abstrak menjadi  ciri  khas  dari  pembelajaran
geometri  ini.  Belajar  geometri  dapat mendorong  mahasiswa  untuk  berlatih abstrak,  dalam  setiap  mengerjakan penyelesaian masalah (Budiman, 2015).
Dalam  pembelajaran  geometri mahasiswa  membutuhkan  kemampuan berpikir  matematika  yang  matang  agar dapat  memahami  konsep-konsep  pada geometri  dan  dapat  menyelesaikan
Nabla Dewantara: Jurnal Pendidikan Matematika ISSN 2528-3901, eISSN 2657-0335 Eva Susanti, Haris Kurniawan (Hal. 9 – 14)
masalah-masalah  nyata  yang  berkaitan dengan geometri. Namun pada kenyataannya dalam mempelajari geometri  tidaklah  mudah.  Mahasiswa merasakan  kesulitan  dalam  memahami geometri.  Karena  bahasan  geometri memerlukan  keterampilan  visualisasi, intiusi, perspektif, berpikir kritis,
pemecahan masalah, membuat konjektur, penalaran deduktif, argumen yang  logis  dan  pembuktian.  Semua  itu memerlukan keterampilan berpikir geometri dalam mempelajarinya.
Berdasarkan  pengalaman  mengajar, mahasiswa  merasakan  kesulitan  dalam membayangkan sebuah
ruang, menentukan  jarak  antara  garis  ke  garis dalam  sebuah  ruang,  menggambar ruang,  menentukan  keputusan  rumus apa  yang  digunakan  dalam  sebuah permasalahan geometri dan sebagainya. Hal  ini  menyebabkan  kurangnya  minat siswa terhadap geometri.
Kekurangan  dalam  memahami geometri  sering  menyebabkan  kurang semangatnya  peserta  didik  dalam mempelajari geometri,
sehingga pencapaian  nilainya  relatif  rendah
(Budiman, 2015). Namun pembelajaran geometri  juga  dapat  meningkatkan ketertarikan  anak  pada  matematika. Secara visualisasi, geometri memberikan  daya  tariknya  terhadap gambar-gambar  ruang.  Pembelajaran geometri  juga  dapat  meningkatkan minat  anak  terhadap  matematika, meningkatkan  ketrampilan  pemecahan masalah,  penalaran  dan  kemudahan dalam  mempelajari  berbagai  topik matematika  serta  ilmu  yang  lain (Lipianto & Budiarto, 2013).
Beberapa faktor yang menyebabkan kesulitan dalam mempelajari geometri telah diteliti oleh beberapa  peneliti  baik  dari  sisi  bahasa dalam  soal  geometri,  kemampuan visualisasi,  dan  kurang  efektifnya pengajaran  yang  diberikan.  Rendahnya keterampilan penalaran mahasiswa dipengaruhi oleh pendekatan pembelajaran geometri di kelas, mahasiswa  lebih  banyak  mengingat daripada  diarahkan  pada  kemampuan penalaran.  Pengetahuan  calon  guru dalam berpikir geometri perlu diketahui dan ditingkatkan agar mampu memahami  dan  menjelaskan  materi geometri  yang  diberikan  kepada  para siswa saat menjadi guru kelas. Karenanya  geometri  dan  permasalahan pada mahasiswa pendidikan matematika merupakan hal yang
penting bagi mahasiswa calon guru dan dosen sebagai pengajar. Oleh karena itu peneliti  tertarik  untuk  melakukan penelitian  dengan  judul  Geometri  dan permasalahannya  dalam  pembelajaran mahasiswa pendidikan matematika.

## TINJAUAN TEORETIS Pembelajaran Geometri
Geometri  merupakan  salah  satu cabang  ilmu  matematika  yang  memuat banyak konsep di dalamnya. Dari sudut pandang matematika,
geometri menyediakan pendekatan-pendekatan pemecahan masalah, misalnya gambar- gambar  diagram,  sistem  koordinat, vektor  dan  transformasi.  Sedangkan dari  sudut  pandang  psikolog,  geometri merupakan  penyajian  abstraksi  dari pengalaman    visual  dan  spasial,
Nabla Dewantara: Jurnal Pendidikan Matematika ISSN 2528-3901, eISSN 2657-0335 Eva Susanti, Haris Kurniawan (Hal. 9 – 14)
misalnya  bidang,  pola,  pemetaan  dan pengukuran.
Dalam  kehidupan  sehari-hari geometri  sangat  berguna.  Setiap  orang seperti  ilmuwan,  arts,  arsitek,  insinyur, pengusaha  perumahan  adalah  sebagian kecil contoh profesi yang menggunakan  geometri  secara  regular. Budiarto (Abdussakir, 2009) mendefinisikan  tujuan  pembelajaran geometri adalah untuk mengembangkan  kemampuan  berpikir logis, mengembangkan intuisi keruangan,  menanamkan  pengetahuan untuk menunjang materi lain, dan dapat membaca serta menginpertasi argumen-argumen matematika. (Abdussakir, 2009) Silver (Suwito, 2017) menjelaskan  bahwa  pemberian  tugas yang  melibatkan  analisis,  refleksi  dan investigasi dapat meningkatkan kedalaman berpikir siswa dalam
mempelajari materi geometri.

## Manfaat Mempelajari Geometri
Geometri memberikan cara
untuk  memberikan  appresiasi  terhadap dunia.  Hal  ini  dikarenakan  geometri dapat  ditemukan  tidak  hanya  pada struktur  sistem  tata  surya,  tetapi  juga fenomena-fenomena  alam  seperti  pada pembentukan  geologi,  Kristal  dan batuan,  tumbuhan  dan  bunga  bahkan pada  hewan.  Geometri  juga  mencakup sebagian  besar  dari  alam  semesta sintesis  kita  seperti:  seni,  arsitektur, mobil,  mesin,  dan  hampir  segala sesuatu yang manusia ciptakan memiliki  unsur-unsur  yang  berbentuk geometri.
Eksplorasi  terhadap  geometri dapat  mengembangkan  keterampilan dalam memecahkan masalah. Penalaran ruangan  adalah  bentuk  pemecahan masalah  yang  terpenting,  dan  seperti tercantum dalam kurikulum di Indonesia, pemecahan masalah merupakan  salah  satu  alasan  utama dalam  mempelajari  matematika.  Suatu permasalahan  matematika  akan  mudah dipecahkan dengan menggunakan bahasa gambar geometri, dan merupakan sebagian dari penyelesaian. Selain itu, geometri juga mempunyai  koneksi  dengan  materi matematika  lainnya.  Di  antaranya geometri  dan  pengukuran.  Sebagai contoh,  konsep  pecahan  dikoneksikan dalam  geometri  dengan  konstruksi bahwa  bagian  terhadap  keseluruhan. Rasio  dan  perbandingan  terkait  secara langsung dengan konsep kesebangunan dalam geometri. Geometri telah digunakan sehari-hari  oleh  manusia.  Seorang dokter segera tahu letak jantung karena kemampuan ruang yang bagus. Arsitek, seniman,  insinyur,  para  pengembang, hanyalah beberapa profesi yang biasanya  menggunakan  geometri.  Di rumah, geometri membantu di antaranya  dalam  pembuatan  pagar, mendesain  kandang  hewan  peliharaan, menata  taman,  dan  mengatur  ruang tamu. Walle (2001) juga mengungkapkan pentingnya mempelajari  geometri,  yaitu:  geometri sangat berhubungan erat dengan kehidupan  sehari-hari  kita,  geometri dapat  mengembangkan  keterampilan pemecahan masalah, geometri
Nabla Dewantara: Jurnal Pendidikan Matematika ISSN 2528-3901, eISSN 2657-0335 Eva Susanti, Haris Kurniawan (Hal. 9 – 14)
memainkan peran penting dalam mempelajari cabang matematika lainnya,  geometri  dapat  digunakan dalam kehidupan sehari-hari dan mempelajari geometri sangat menyenangkan (Walle, 2001) METODOLOGI PENELITIAN Metode penelitian ini menggunakan  metode  meta  analisis dengan subjek penelitian berupa dokumen  artikel  dari  beberapa  artikel yang terdapat di jurnal penelitian. Metode ini memberikan gambaran  secara  umum  mengenai konteks penelitian dengan cara kombinasi  dan  analisa  hasil  dari  studi empiris.  Kombinasi  ini  terletak  dari kombinasi hasil studi satu dengan yang lainnya untuk mendapatkan kesimpulan mengenai studi lain yang berhubungan.
Subjek  penelitian  meta  analisis ini mengambil 3 artikel tentang analisis permasalahan geometri baik dari kesalahan-kesalahan
menganalisis geometri,  dari  segi  pembelajaran  di kelas, dan minat siswa.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil  penelitian  yang  dilakukan oleh peneliti  Hedi  Budiman (Budiman, 2015)  tentang  kemampuan  berpikir geometri  mahasiswa  yang  dilakukan terhadap  65  mahasiswa  calon  guru menunjukkan  para  mahasiswa  masih lemah  dalam  kemampuan  berpikir geometri,  baik  dalam  kemampuan visualisasi, analisis, dan abstraksi.
Pada  pembelajaran  mata  kuliah yang berkaitan dengan geometri, diperlukan  pemahaman  konsep  yang mendalam  supaya  tidak  salah  dalam
memahami, disertai latihan-latihan pembuktian  yang  sangat  menunjang dalam  kemampuan  berpikir  geometri mahasiswa Hasil  penelitian  yang  dilakukan oleh  Budiarto  (Budiarto  &  Artono, 2019) menunjukkan Permasahan Geometri  berdasarkan  keterampilan dasar  geometri  berturut-turut  adalah permasalahan  yang  berkaitan  dengan keterampilan logika, keterampilan menggambar, keterampilan visual,
keterampilan  verbal,  dan  keterampilan terapan.  Ditinjau  dari  pembelajaran geometri  dengan  menggunakan  sajian analitik maka permasalahan penggunakan deduktif   seperti masalah buktikan,  dan  permasalahan  persepsi menjadi permasalahan teratas. miskonsepsi terhadap proses dan kegiatan visual, serta terakhir permasalahan  penggunakan  prosedur, konsep, dan prinsip. Dalam pembelajarannya melibatkan diskusi, eksplorasi, investigasi dan konjektur untuk meningkatkan kemampuan koneksi dan
komunikasi peserta didik.
Hasil  penelitian  yang  dilakukan oleh Ma’rufi dkk (Ma'rufi, Pasandaran, &  Yogi,  2018)  Pemahaman  konsep geometri  subjek  yang  memiliki  gaya kognitif field dependent hanya memenuhi  4  indikator  yaitu:  (a) menyatakan secara verbal konsep  yang dipelajari, (b) mengklasifikasikan konsep  berdasarkan  dipenuhi  atau tidaknya  persyaratan,  (c)  menerapkan konsep  secara  algoritma,  dan  (d) menerapkan  konsep  dalam  berbagai macam  bentuk  representasi.  Indikator yang belum dapat  SFD lakukan  adalah
Nabla Dewantara: Jurnal Pendidikan Matematika ISSN 2528-3901, eISSN 2657-0335 Eva Susanti, Haris Kurniawan (Hal. 9 – 14)
mengaitkan  berbagai  konsep  (internal dan eksternal matematika).
Pemahaman  konsep geometri subjek  yang  memiliki  gaya  kognitif field  independent  dapat  memenuhi  ke lima indikator dari pemahaman konsep yaitu  (a)  menyatakan  secara  verbal konsep yang dipelajari, (b) mengklasifikasikan konsep berdasarkan dipenuhi atau tidaknya persyaratan, (c)
menerapkan  konsep  secara  algoritma, (d) menerapkan konsep dalam berbagai macam  bentuk  representasi,  dan  (e) mengaitkan  berbagai  konsep  (internal dan eksternal matematika).
Analisis permasalahan geometri dalam pembelajaran Dari beberapa hasil penelitian mengenai  permasalahan  geometri  di atas. Permasalahan terletak pada pemahaman konsep, kurangnya kemampuan  berpikir  geometri  yang dimiliki mahasiswa, baik dalam kemampuan  visualisasi,  analisis  dan abstraksi. Hal ini memerlukan perubahan  dalam  gaya  belajar  di  kelas atau pun di rumah. Mahasiswa  sebaiknya  terlebih dahulu  mempersiapkan  diri  dengan banyak membaca tentang ilmu geometri, memperbanyak latihan penggunaan rumus-rumus abstrak yang diperlukan dalam permasalahan geometri. Dan dalam proses pembelajaran,  mahasiswa  diberikan keluasan berexplorasi mengenal
bangun ruang di alam sekitar.
Pembelajaran  geometri  akan  terasa lebih  bermakna  apabila  keadaan  nyata disekitar diikutsertakan. Eksplorasi terhadap geometri dapat
mengembangkan  keterampilan  dalam memecahkan masalah Dalam hal pembuktian, mahasiswa  perlu  memiliki  ilmu  dasar atau  dalil-dalil yang  ada  dalam geometri. Kurangnya minat  mahasiswa dalam  menghapal  atau  memahami konsep/dalil geometri membuat kesulitan  dalam  hal  pembuktian.  Hal ini  perlu  diperbaiki  dengan  banyak menghadapi  berbagai  permasalahan abstrak dalam geometri.

## SIMPULAN DAN SARAN
Permasalahan  geometri  meliputi permasalahan  yang  berkaitan  dengan keterampilan logika, keterampilan menggambar, keterampilan visual, keterampilan  verbal,  dan  keterampilan terapan,  penggunaan  deduktif    seperti masalah  buktikan,  dan  permasalahan persepsi  menjadi  permasalahan  teratas. miskonsepsi terhadap proses dan kegiatan visual, serta terakhir permasalahan  penggunakan  prosedur, konsep, dan prinsip. Hal ini memerlukan  perubahan  dengan  cara menerapkan  perubahan  dalam  gaya pembelajaran.  Dalam  pembelajarannya sebaiknya mahasiswa melibatkan diskusi,  eksplorasi,  investigasi  dan konjektur untuk meningkatkan
kemampuan berpikir geometri.

## DAFTAR PUSTAKA
Abdussakir. (2009). Pembelajaran Geometri sesuai Teori Van Hiele. Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran Dasar. Budiarto,  M.  T.,  &  Artono,  R.  (2019). Geometri  dan  Permasalahannya. JUMADIKA Vol 1 No 1.
Budiman,
H. (2015). Analisis Kemampuan  Berpikir  Geometri
Nabla Dewantara: Jurnal Pendidikan Matematika ISSN 2528-3901, eISSN 2657-0335 Eva Susanti, Haris Kurniawan (Hal. 9 – 14)
Mahasiswa Pedidikan Matematika. Jurnal Prisma Volume 4 No : 8. Lipianto, D., & Budiarto, M. t. (2013). Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesakan Soal Yang Berhubungan  Dengan  Persegi Dan Persegipanjang Berdasarkan  Taksonomi  Solo Plus  Pada  Kelas  Vii. Jurnal
Mathedunesa Vol 2 . Ma'rufi, Pasandaran, R. F., & Yogi, A.
(2018). Pemahaman  Konsep Geometri Mahasiswa Berdasarkan Gaya Kognitif Mahasiswa. Jurnal  Proximal vol 1 no 2.
Suwito,  A.  (2017). Analisis  Berpikir Secara Geometri Dalam Meyelesaikan  masalah  aljabar kelas  VIII. Prosidding  seminar nasional Etnomtnesia.
Walle,  V.  d.  (2001). Geometric Thinking and Geometric Concepts.  In  Elementary  and Middle. Boston:  Allyn  and Bacon: Teaching Developmentally, 4th ed.