Abstrak —Sistem pipa bawah laut/riser yang dipasang pada kedalaman tertentu di laut berkemungkinan mengalami kegagalan akibat beban hidrodinamik seperti gelombang dan arus, salah satunya  dapat menyebabkan terjadinya Vortex Induced Vibration (VIV). Jika hal ini tidak dianalisis dalam tahap desain pipa/riser yang memiliki bentangan bebas ( free span ) maka sistem pipa tersebut dapat mengalami kegagalan. Dalam penelitian ini dilakukan analisis Maximum Allowable Free Span Length (MAFSL) pada riser KLB platform yang berlokasi di lepas pantai Jawa Barat sebelah utara sekitar 80- 200 km timur laut Jakarta. KLB platform merupakan salah satu dari lima platform yang direncanakan oleh Pertamina Hulu Energi Offshore Northwest Java (PHE ONWJ) untuk dilakukan penggantian dan pemasangan jaringan pipa yang baru. Analisis MAFSL pada riser KLB platform yang memiliki ukuran diameter luar 323,9 mm dan panjang 1 km ini dilakukan dengan bantuan software MathCAD, serta berdasar code dan standard DNV RP C205 dan DNV 1981. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa panjang span dari titik clamp elevation 0,610 m ke -7,620 m yaitu 8,23  m masih aman karena nilainya tidak melebihi MAFSL yaitu 16,042 m dan dari titik clamp elevation -7,620 m ke -15,00m panjang span juga masih aman yaitu 7,38m karena tidak melebihi MAFSL yaitu 21,517 m.
Kata Kunci — Vortex Induced Vibration (VIV) , Free Span, In-line VIV, Cross-flow VIV, Riser, Maximum Allowable Free Span Length

## I. PENDAHULUAN
ALUR pipa bawah laut merupakan salah satu infrastruktur transportasi jarak jauh untuk pemindahan produksi minyak dan gas baik yang berasal dari eksplorasi darat, daerah dekat pantai maupun laut dalam dengan metode yang efektif dan efisien. Kondisi free span (bentangan bebas) pada Sebagian segmen jaringan pipa bawah laut tersebut biasanya tidak bisa dihindari. Akibatnya pengaruh dari VIV ( Vortex Induced Vibration ) dapat memberikan dampak yang cukup besar terhadap kekuatan dan umur lelah pipa tersebut. Oleh sebab itu, dalam desain jalur pipa perhitungan terkait panjang span maksimum yang diizinkan pada saat terjadi VIV dengan mengetahui dua respons yaitu In-line VIV dan Onset cross- flow VIV perlu lebih diperhatikan untuk mendapat panjang maksimal span yang diijinkan. Untuk itu panjang span desain harus kurang dari nilai tersebut agar pipa menjadi aman dari getaran berlebih.
Kondisi free span biasa terjadi pada pipa bawah laut yang dipasang di dasar laut. Aliran air yang semula terdistribusi merata akan terganggu oleh oleh keberadaan pipa, sehingga menyebabkan percepatan aliran lokal di sekitarnya terhalang, yang mengakibatkan terjadi lubang gerusan di bawah pipa. Ketika lubang gerusan makin besar, dan bentang bebas pipa menjadi lebih panjang dari Maximum Allowable Free Span Length (MAFSL),  maka  pada pipa dapat terjadi Vortex Induced Vibrations (VIV) akibat hempasan arus dan gelombang. Dengan demikian, penentuan MAFSL dalam
berbagai kondisi menjadi sangat penting dalam merancang jaringan pipa baru maupun untuk mengatasi masalah pipa yang sudah ada [1]. Hal ini diatur dalam code dan standard misalnya dari DNV 1981 dan DNV RP C205.
Analisis pengaruh free span pipa pada VIV dapat dimaksudkan juga untuk mengetahui respons dinamis yang terjadi yang selanjutnya dapat menghitung tegangan pada pipa dan mengkaji keandalan  dari pipeline akibat VIV. Hasilnya akan dicek dengan code DNV sehingga dapat diterima dan aman untuk desain free span pipa tersebut. Aliran  air yang tegak lurus pipe span dapat membentuk vortex di belakang pipa. Vortex muncul disebabkan oleh turbulence dan ketidakstabilan di belakang pipa  [2]. Selanjutnya pelepasan vorteks ( vortex shedding) dapat menyebabkan perubahan tekanan hidrodinamik secara berkala di sekitar pipa sehingga menyebabkan pipa bergetar. Frekuensi dari vortex shedding bergantung pada diameter pipa dan kecepatan aliran air di sekitarnya. Jika frekuensi vortex shedding atau yang dikenal dengan frekuensi Strouhal berdekatan dengan frekuensi natural dari pipa maka akan terjadi resonansi yang menyebabkan terjadinya getaran besar. Sudah banyak terjadi kerusakan pipa bawah laut yang diakibatkan oleh getaran yang disebabkan oleh fenomena VIV .  Ilustrasi Vortex Induced Vibration ditunjukkan pada Gambar 1.
VIV akibat pengaruh arus dan gelombang dapat terjadi dalam dua arah respons yaitu In-line dan Cross-flow . Getaran yang diakibatkan oleh VIV arah In-line dan Cross-flow masing-masing berbeda. Untuk mengetahui nilai MAFSL perlu diketahui nilai dari critical span length pada dua arah getaran akibat VIV tersebut. Ilustrasi vibrasi yang terjadi pada arah In-line dan Cross-flow pada pipeline dan/atau riser dapat dilihat pada Gambar 2.
Jika pipa mengalami kerusakan akibat VIV, jalur pipa tersebut harus diganti agar produksi tetap terus berjalan. Agar pipa tidak mengalami kerusakan akibat VIV, maka harus dilakukan perawatan dan pengecekan secara berkala terhadap panjang span yang terjadi agar tidak melebihi Maximum Allowable Free Span Length (MAFSL) sehingga pipa tetap aman sesuai dengan design life yang direncanakan. Mayoritas getaran yang signifikan lebih banyak terjadi pada arah cross-flow . Secara umum getaran yang terjadi pada arah In-line tidak memberikan getaran yang berarti (amplitude kecil) pada pipa. Getaran akibat vortex dapat dihindari jika nilai frekuensi natural dan frekuensi vortex berjauhan. Nilai frekuensi natural pada pipa bergantung pada kekakuan pipa, kondisi ujung pipa, panjang span, dan added mass pipa. Gambar 2 adalah ilustrasi vibrasi yang terjadi pada arah Cross-flow dan In-line berdasarkan [2]. Analisis free span pada jaringan pipa bawah laut terhadap Vortex Induced Vibratin (VIV) sangat diperlukan, terutama Ketika akan mendesain jaringan pipa baru. Hal ini juga
Analisis Panjang Span Maksimum yang Diizinkan Akibat Vortex Shedding pada Riser KLB Platform
Rizka Fajri Hamzah, Rudi Walujo Prastianto dan Daniel Mohammad Rosyid Departemen Teknik Kelautan, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) e-mail : rudiwp@oe.its.ac.id
J
berlaku pada saat mendesain riser yang terhubung ke suatu platform yang mengalirkan produk dari anjungan menuju daratan. Lokasi proyek perbaikan  atau  pergantian pipeline pada KLA Area dapat ditunjukkan pada Gambar 3. Analisis pada penelitian ini akan mengacu pada code dan standard dari ASME B31.8 dan DNV RP C205. Karena hanya berfokus pada riser di KLB platform , penelitian ini menetapkan beberapa batasan masalah yang nantinya dipergunakan sebagai panduan dalam melakukan perhitungan. Dimana diantaranya adalah riser yang digunakan dalam perhitungan adalah berukuran 12” NPS dengan outside diameter 323,9mm pada platform KLB. Riser juga didesain dengan design life 20 tahun, pada kondisi operasi. Pada Riser juga ditentukan 3 titik clamp elevation yaitu 0,610mm, -7,620 mm, -15,000 mm (lihat Gambar 4). Perhitungan terkait arus dan gelombang menggunakan teori Linear/Airy, Irregular/Wave Spectrum dan 1/7 th Power Law, Current Profile untuk perhitungan arus. Gambar 4 adalah gambaran jalur pipa yang menghubungkan riser pada KLB platform dan riser pada KLA platform , dimana pada penelitian ini akan berfokus pada riser di KLB platform. Jika dilihat dari posisi riser pada  KLB platform , maka yang dimaksud VIV arah In-line adalah yang sejajar dengan bidang gambar, sedangkan getaran arah Cross-flow adalah yang tegak lurus dengan bidang gambar. Batas area perbaikan jalur pipa yaitu platform KLB dan KLA, dimana yang juga menjadi fokus penelitian ini adalah pada riser yang menempel pada platform KLB dapat ditunjukkan pada Gambar 4. Riser tersebut menghubungkan carbon steel pipe pada platform KLB dengan jalur carbon steel pipe menuju platform KLA seperti yang bisa dilihat pada Gambar 4 yang dilingkari warna merah.

## II. URAIAN PENELITIAN
A. Langkah Penelitian Data yang dibutuhkan pada penelitian ini berupa Riser Prameters dan Environmental  Data , kedua data utama ini
akan ditelaah masing-masing. Untuk Riser parameters harus didapat terlebih dahulu nilai dari outer diameter , wall thickness , density of steel, young modulus of steel, specified minimum yield strength, riser batter, structural damping,emd fixity constant, corrosion allowance, riser clamp elevation dan marine growth density dari riser. Sedangkan untuk data lingkungan harus  ditentukan terlebih dahulu teori perhitungan, Hmax dan Tmax dari data gelombang serta teori perhitungan, current velocity at specified location and reference height dari data arus.
B. Tahap Perhitungan: Soil Parameter (Riser and Span at KLB Platform)
Pada perhitungan ini lebih tepatnya menguraikan nilai dari Riser  properties yang diantaranya diameter luar, wall thickness , corrosion dan concrete coating dan lainnya. Untuk Soil properties data yang diuraikan berupa tipe tanah dan lainnya. Dan  untuk preliminary calculation untuk menentukan diantaranya total diameter luar,diameter dalam, coating mass dan lainnya. Perhitungan diatas sebagai perhitungan dasar terkait data tanah disekitar riser dan pada platform KLB.
C. Tahap Perhitungan: Composite Coating Selain data riser , data lingkungan, dan data tanah, coating pada riser juga perlu diperhitungkan dengan adanya data coating akan didapatkan hasil berupa total composite coating thickness yaitu 0,00032 m dan total composite coating density yaitu 952 kg/m 3 pada Riser 1 Properties (corrosion coating), total composite coating thickness yaitu 0,016  m dan total composite coating density yaitu 1,345x10 3 kg/m 3 pada Riser 2 Properties (corrosion coating + splash zone), total composite coating thickness yaitu 3,2x10 -3 m dan total composite coating density yaitu 952  kg/m 3 pada spool properties (corrosion coating), total composite coating thickness yaitu 0,074 m dan total composite coating density yaitu 2,962 x10 3 kg/m 3 pada  10SPLS Properties  (corrosion coating + concrete coating) dan total composite coating thickness yaitu 3,2x10 -3 m dan total composite coating density yaitu 952 kg/m 3 pada Bend Properties.
Gambar 2. Ilustrasi Vortex Induced Vibration.
Gambar 3. Ilustrasi vibrasi arah In-line dan Cross-flow.
Gambar 3. Lokasi proyek perbaikan/pergantian pipeline pada KLA Area .
Gambar 1. Batas area untuk 12" MOL KLB to KLA Platform
1) Riser 1 Properties (corrosion coating)
Total composite coating thickness : tcoat 1 = t 2 (1) = 0,00032 m
Total composite coating density :
ρcoat 1 = ρ 2 (2) = 952 kg/m 3
2) Riser 2 Properties (corrosion coating + splash zone) Total composite coating thickness : tcoat 2 = t 2 – t 3 (3) = 0,016 m Total composite coating density :
𝜌𝜌𝜌𝜌𝜌𝜌𝜌𝜌𝑡𝑡 2 = 𝜋𝜋 4 � ( 𝑂𝑂𝑂𝑂+2𝑡𝑡 2 ) 2 −𝑂𝑂𝑂𝑂 2 �𝜌𝜌 2 + 𝜋𝜋 4 � ( 𝑂𝑂𝑂𝑂+2𝑡𝑡 2 +2𝑡𝑡 3 ) 2 − ( 𝑂𝑂𝑂𝑂−2𝑡𝑡 2 ) 2 𝜌𝜌 3 � 𝜋𝜋 4 [( 𝑂𝑂𝑂𝑂+2𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 2 ) 2 −𝑂𝑂𝑂𝑂 2 ] (4)
ρcoat 2 = 1,345 x 10 3 kg/m 3

## 3) Spool properties (corrosion coating)
Total composite coating thickness :
tcoat 3 = t 2 (5)
= 3,2 x 10 -3 m Total composite coating density : ρcoat 3 = ρ 2 (6) = 952 kg/m 3
4) 10SPLS Properties (corrosion coating + concrete coating)
Total composite coating thickness : tcoat 4 = t 1 + t 4 (7) = 0,074 m Total composite coating density :
𝜌𝜌𝜌𝜌𝜌𝜌𝜌𝜌𝑡𝑡 4 = 𝜋𝜋 4 � ( 𝑂𝑂𝑂𝑂+2𝑡𝑡 1 ) 2 −𝑂𝑂𝑂𝑂 2 �𝜌𝜌 2 + 𝜋𝜋
4 � ( 𝑂𝑂𝑂𝑂+2𝑡𝑡 1 +2𝑡𝑡 4 ) 2 − ( 𝑂𝑂𝑂𝑂−2𝑡𝑡 1 ) 2 𝜌𝜌 4 � 𝜋𝜋 4 [( 𝑂𝑂𝑂𝑂+2𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 4 ) 2 −𝑂𝑂𝑂𝑂 2 ] (8 ) ρcoat 4 = 2,962 x 10 3 kg/m 3
5) Bend Properties
Total composite coating thickness : tcoat 5 = t 2 (9) = 3,2 x 10 -3 m Total composite coating density : ρcoat 5 = ρ 2 (10) = 952 kg/m 3

## D. Perhitungan menggunakan Software MathCAD
Semua perhitungan diatas dan selanjutnya  dilakukan menggunakan software MathCAD dengan fungsi untuk mempermudah perhitungan dengan rumus yang kompleks. Setelah mendapat hasil dari perhitungan dasar ( B dan C ), selanjutnya perhitungan terkait panjang span dan velocity reference elevation dan tetap menggunakan software MathCAD. Input yang dilakukan pada MathCAD untuk mencari panjang span setiap titik clamp elevation dapat dilihat pada Tabel 1.

## E. Menghitung Riser Effective Mass
Untuk menghitung massa efektif riser menggunakan data dari riser parameter dan perhitungan juga menggunakan software MathCAD. Meff i = Mcont i +Mst i +Mcorr 1 +Mcorr 2 +Mmg i +Madd i ,  (11) dengan: Mcont i = Mass of content (Kg/m) Mst i = Mass of steel (Kg/m) Mcorr 1 = Mass of corrosion coating 1 (Kg/m) Mcorr 2 = Mass of corrosion coating 2 (Kg/m) Mmg i = Mass of marine growth (Kg/m) Madd i = Added mass (Kg/m)
F. Menghitung Steady Current Velocity dan Wave Induced Velocity
Menghitung steady current velocity menggunakan current profile namun perhitungan dilakukan juga dengan teori 1/7 th Power Law pada setiap span reference height .  Dengan current profile (Us) 1,22 m/s dan Current velocity (Ur) tiap kedalaman pada periode berulang 100 tahun. Sedangkan untuk menghitung Wave induced Velocity menggunakan teori Irregular/Wave Spectrum pada setiap span reference height .  Data gelombang berupa tinggi dan periode maksimum gelombang:
G. Menghitung Maximum Allowable Span
Langkah terakhir adalah menghitung panjang span maksimum yang diijinkan dimana sebelumnya telah di dapat panjang span pada setiap titik clamp elevation pada riser , panjang span maksimum yang diijinkan di hitung pada dua arah VIV yaitu In-line dan Onset cross-flow . Kemudian akan di dapat hasil pada arah mana maksimum panjang span terjadi dan apakah nilai panjang span yang telah diketahui sebelumnya sudah memenuhi atau tidak, tujuan penelitian ini adalah menghitung panjang span yang terjadi akibat vortex shedding tetap aman sesuai panjang span maksimum yang diizinkan.

## III. HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Riser Parameters Riser dianggap sebagai produk paling kritis dalam pengembangan jaringan pipa lepas pantai dengan mempertimbangkan kemudahan dalam menyalurkan minyak dan gas dari anjungan ke daratan. Perkembangan metode produksi terapung memacu langsung pengembangan desain atau perancangan riser . Semakin dalam daerah operasi maka diperlukan desain riser yang cukup handal untuk menahan adanya beban lingkungan yang terjadi. Tujuan dari perhitungan ini adalah untuk menentukan panjang free span (bentang bebas) yang diijinkan pada riser karena Vortex Induced Vibration (VIV). Reduced Velocity yang dihitung menggunakan standard DNV 1981 sedangkan untuk beban lingkungan yang berupa  gelombang dan arus menggunakan standard DNV RP C205. Perhitungan dibawah ini menggunakan riser dengan diameter luar 12,75 in (323,9 mm) pada platform KLB dan pada kondisi operasi. Berikut parameter riser berdasarkan design basis proyek PHE
Tabel 1.
Riser Clamp Elevation
No. Riser Clamp Elevation (mm) 1 0,610 2 -7,620
3 -15,00

## ONWJ.
Outside Diameter (D rs )                  = 12,75 in Riser Wallthickness (t rs )                  = 12,7 mm Young Modulus of Steel (E st )              = 207000 MPa Density of Steel (ρ st )                    = 7850 kg/m 3 Specified Minimum Yield Strength (SMYS)  = 360 MPa Structural Damping (ξ) = 0,005 End Fixity Constant = Pinned-Fixed Marine Growth Density (ρ mg )             = 1233,4 kg/m 3 Corrosion Allowance (CA)               = 3 mm Riser Clamp Elevation = 0,610m, -7,620m, -15,000m Setelah menginput data diatas ke software MathCAD maka didapat hasil dan dirangkum sebagai berikut. Dari titik clamp elevation 0,610 mm ke -7,620 mm: Span length = 8,23 m Velocity Reference Elevation = -2,133 m Thickness ( coating 1)          = 3,2 mm Density ( coating 1)           = 952 kg/m 3 Thickness ( coating 2)          = 12,7 mm Density ( coating 2)           = 1440 kg/m 3 Marine Growth = 0 mm Internal Corrosion Allowance = 3 mm Dari titik clamp elevation -7,620 mm ke -15,00 mm: Span length = 7,38 m Velocity Reference Elevation = -10,08 m Thickness ( coating 1)          = 3,2 mm Density ( coating 1)           = 952 kg/m 3 Thickness ( coating 2)          = 0 mm Density ( coating 2)           = 0 kg/m 3 Marine Growth = 0 mm Internal Corrosion Allowance = 3 mm

## B. Environmental Data
Data lingkungan yang berisi data arus dan gelombang akan digunakan dalam perhitungan selanjutnya yaitu steady current velocity dan wave induced velocity . Berikut dibawah ini merupakan ringkasan data arus dan gelombang yang diperlukan.
Seawater Density (ρ sw )               = 1025 kg/m 3 Seawater Kinematic Viscosity ( ᶹ )      = 1,13x10 -5 m 2 /s Water Depth at Platform w.r.tMSL (d)  = 15,00 m Added Mass Coefficient (ca)          = 1
1) Data Gelombang
Wave Height /Hmax (Hw)            = 4,7 m Period of Wave /Tmax (Tw)           = 8,1 s
2) Data Arus
Current Profile (Us)                = 1,22 m/s Current Velocity (Ur) pada tiap kedalaman dengan periode berulang 100 tahun dapat dilihat pada Tabel 2.

## C. Perhitungan Riser Effective Mass
Perhitungan  untuk  mendapatkan  massa efektif riser di
jabarkan dengan rumus perhitungan  bawah ini, Untuk panjang span 8,23m, rumus beserta perhitungan untuk menghitung masa efektif riser sebagai berikut: Actual Wall Thickness (t st )  = t rs – CA                 (12) = 9,7 x 10
-3 m Internal Diameter (ID)     = D rs – 2.t st (13) = 0,304 m D. Corrosion Coating 1(Dcorr 1 ) = D rs + 2.t coat1 (14) = 0,33 m D. Corrosion Coating 2(Dcorr 2 ) = Dcorr 1 +2.t coat2 (15) = 0,356 m D. Marine Growth (Dtot)   = Dcorr 2 + 2t mar (16) = 0,356 m Inertia Moment (I st ) = π/64 [D rs 4 – (ID) 4 ]          (17) = 1,182 x 10
-4 m 4
Mass of Steel (M st ) = π/4 (D rs 2 – (ID) 2 ].ρ st (18) = 75,15 kg/m
MCC 1(Mcorr1) = π/4 [(Dcorr1) 2 – D rs 2 ]. ρ coat1 (19) = 0 kg/m MCC 1 (Mcorr1) = π/4 [(Dcorr2) 2 – (Dcorr1) 2 ]. ρ coat2 (20) = 19,704 kg/m MMG (Mmg) = π/4 [(Dtot) 2 – (Dcorr2) 2 ]. ρ mg (21) = 0 kg/m Mass of Contents (Mcont) = π/4 [(ID) 2 ].ρ cont (22)
=1,631 kg/m
Mass of Displaced Water (Mdisp) = π/4 [(Dtot) 2 ].ρ sw (23)
= 101,826 kg/m Added Mass (Madd)            = Ca.Mdisp          (24) = 101,826 kg/m Meff =Mcont+M st +Mcorr 1 +Mcorr 2 +Mmg+Madd  (25) = 198,31 kg/m Untuk panjang span 7,38 m, rumus untuk menghitung masa efektif riser sama dengan rumus perhitungan sebelumnya yaitu sebagai berikut: Actual Wall Thickness (t st )  = t rs – CA                   (26) = 9,7 x 10 -3 m Internal Diameter (ID)     = D rs – 2.t st (27) = 0,304 m D. Corrosion Coating 1(Dcorr 1 ) = D rs + 2.t coat1 (28) = 0,33 m D. Corrosion Coating 2(Dcorr 2 ) = Dcorr 1 +2.t coat2 (29) = 0,33 m D. Marine Growth (Dtot) = Dcorr 2 + 2.tmar             (30) = 0,33 m Inertia Moment (I st ) = π/64 [D rs 4 – (ID) 4 ]            (31) = 1,182 x 10 -4 m 4 Mass of Steel (M st ) = π/4 (D rs 2 – (ID) 2 ].ρ st (32) = 75,15 kg/m MCC 1 (Mcorr1) = π/4 [(Dcorr 1 ) 2 – D rs 2 ]. ρ coat1 (33) = 0 kg/m
MCC 1 (Mcorr1) = π/4 [(Dcorr2) 2 – (Dcorr1) 2 ]. ρ coat2 (34) = 0 kg/m MMG (Mmg) = π/4 [(Dtot) 2 – (Dcorr2) 2 ]. ρ mt (35) = 0 kg/m Mass of Contents (Mcont) = π/4 [(ID) 2 ].ρ cont (36) =1,631 kg/m Mass of Displaced Water (Mdisp) = π/4 [(Dtot) 2 ].ρ sw (37) = 87,801 kg/m Added Mass (Madd)  = Ca.Mdisp                    (38) = 87,801 kg/m
Tabel 2. Current Data Description Return Period (100 yrs) Unit At 0% of depth 1,37 m/s 20% of depth 0,99 m/s 50% of depth 0,72 m/s 70% of depth 0,64 m/s 100% of depth 0,59 m/s
Meff  =  Mcont+M st +Mcorr1+Mcorr2+Mmg+Madd    (39) = 164,582 kg/m Hasil dari setiap perhitungan menghasilkan 2 nilai yaitu untuk mendefinisikan masing-masing dari setiap panjang span yang telah didapat sebelumnya yaitu 8,23 m dan 7,38 m. Dari kedua perhitungan dengan rumus yang sama untuk mencari masa efektif riser (Meff), didapat nilai Meff untuk panjang span 8,23  m adalah 198,31  kg/m dan untuk nilai Meff untuk panjang span 7,38 m adalah 164,582 kg/m.

## D. Perhitungan Hydrodynamic Load
Pada hydrodynamic load terdapat hydrodynamic coefficient yang berupa Drag Coefficient (CD), Lift Coefficient (CL) dan Inertia Coefficient (CI) pada 2 kondisi yaitu instalasi dan operasi pada pipeline dan riser [3]. Hydrodynamic coefficient ditunjukkan seperti pada Tabel 3. Hasil yang didapat dalam perhitungan ini merupakan masing-masing dari setiap span reference height yaitu -2,133 m dan -10,08 m.
1) Steady Current Velocity:
Jika menggunakan 1/7 th Power Law , Steady Current Velocity (Ur 1 ) = 1,194  m/s dan 1,04 m/s. Sedangkan jika menggunakan Current Profile, steady current velocity (Ur 2 ) = 1,19 m/s dan 0,674 m/s. Karena perhitungan steady current velocity menggunakan Current Profile maka kecepatan rata- rata yang bekerja pada pipa pada setiap span reference adalah 1,19 m/s dan 0,674 m/s.
2) Wave Induced Velocity:
Jika menggunakan teori Linear/Airy , wave induced velocity (Uw 1 ) = 1,979 m/s dan 1,402 m/s. sedangkan jika menggunakan teori Irregular/Wave Spectrum , wave induced velocity (Uw 2 ) = 0 m/s dan 0 m/s.

## E. Span Length due to Vortex Shedding
Perhitungan dimulai dengan menentukan nilai dari frekuensi vortex shedding dan frekuensi natural dengan menggunakan persamaan dibawah ini.
Vortex Frequency = 𝑭𝑭𝑭𝑭 = 𝑺𝑺𝑺𝑺 ( 𝑼𝑼𝑼𝑼+𝑼𝑼𝑼𝑼 ) 𝑫𝑫𝑺𝑺𝑫𝑫𝑺𝑺 (40)
Natural frequency = 𝑭𝑭𝑭𝑭 = 𝑪𝑪𝑪𝑪 𝑺𝑺𝑺𝑺𝑺𝑺𝑭𝑭 � 𝑬𝑬𝑬𝑬𝑺𝑺 . 𝑰𝑰𝑬𝑬𝑺𝑺 𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴 (41)
Kemudian mengetahui nilai dari structural damping dan strouhal  number: Structural Damping (δd) = 0,0031 Strouhal Number = 0,2 Selanjutnya hasil  perhitungan  dibawah  seperti Reynold Number (Re), Vortex Frequency (fv), Natural Frequency (fn) dan Stability Parameter (Ks) serta Reduced Velocity (Vr) pada masing-masing arah In-line dan Cross-flow adalah sebagai berikut: Reynold Number (Re)     = 3,745x10 4 dan 1,97x10 4 Vortex Frequency (fv)     = 0,669 s dan 0,408 s
Natural Frequency (fn)     = 657,3 m/s dan 804,61 m/s Stability Parameters (Ks)  = 0,096 dan 0,093 Reduced Velocity ( In-line )  = 1 dan 1 Reduced Velocity ( Cross-flow)  = 5 dan 5 Selanjutnya dapat di tentukan panjang span kritis atau maksimum panjang span pada 2 arah yaitu In-line dan Cross- flow pada setiap panjang span 8,32m dan 7,38m adalah sebagai berikut:
Critical Span Length for In-line (Lil)=16,042 m dan 21,517 m Critical Pipe Span due to Onset cross-flow (Lef) = 35,871 m dan 48,113 m.
Setelah mendapatkan hasil perhitungan panjang span dari tiap titik clamp elevation dan critical span length pada dua arah yaitu In-line dan Cross-flow . Langkah selanjutnya adalah menghitung Maximum Allowable Free Span Length (MAFSL)  dengan melihat minimum panjang span yang diizinkan dari dua arah yaitu In-line dan Cross-flow , karena vortex yang terjadi pada arah In-line maka didapat hasil panjang span maksimum yang diizinkan adalah sebagai berikut: Maximum Allowable Span (Lall) = 16,042 m dan 21,517 m Hasil  ringkasan dari panjang span maksimum yang diizinkan pada setiap panjang span dapat dilihat pada Tabel 4. Berdasarkan ringkasan dari Tabel 4, dapat disimpulkan bahwa riser KLB platform dengan 3 titik clamp elevation yaitu 0,610 m, -7,620 m, dan -15,00 m memiliki panjang span masing-masing diantaranya adalah 8,23 m dan 7,38 m. Dari setiap panjang span tersebut digunakan untuk menghitung panjang span maksimum atau panjang kritis pada 2 arah aliran yaitu In-line dan Cross-flow . Karena menghtiung Maximum Allowable Free Span Length (MAFSL) dilihat dari nilai minimum antara critical span pada arah in-line dan critical span length pada arah cross-flow , maka nilai MAFSL adalah sama dengan critical span length pada arah In-line . dengan begitu, dapat dinyatakan bahwa panjang span 8,23 m dan 7,38  m pada riser KLB Platform masih aman karena tidak melebihi MAFSL yaitu 16,042 m dan 21,517 m.

## IV. KESIMPULAN
Dari hasil perhitungan dan analisis panjang span maksimum yang diijinkan akibat vortex shedding pada riser KLB platform , maka dapat ditarik bebarapa kesimpulan sebagai berikut: (1) Hasil dari Stability parameter (Ks) pada setiap panjang span adalah 0,096 dan 0,093, sedangkan Reduced Velocity (Vr) pada arah In-line untuk setiap panjang span adalah 1. Sedangkan Vr pada arah cross-flow untuk setiap panjang span adalah 5 dengan Ks 0,086 dan 0,093. Hasil ini menunjukan bahwa pada resonansi In-line vortex shedding menyebabkan osilasi atau getaran sejajar arah in- line karena Ks < 1,8 dan 1,0<Vr<2,2 [4]. Sedangkan osilasi cross-flow akibat vortex shedding juga terjadi tetapi sangat kecil  dimana Ks<16 dan 3,5<Vr<10 [4]. (2) Hasil critical span length pada In-line dan cross-flow dengan mengetahui
Tabel 3. Hydrodynamic Coefficient Hydrodynamic Coefficient Coeff Installation Operation Remark C D 1 0,7 Riser C I 2 2 C D 1,2 1,2 Pipeline C L 0,9 0,9 C I 3,29 3,29
Tabel 4. Ringkasan Hasil MAFSL pada setiap panjang span No Span Length (m) Allowable Span Length Max. Allowable Span (m) In-Line VIV (m) Cross-Flow VIV (m) 1 8,230 16,042 35,871 16,042 2 7,380 21,517 48,113 21,517
nilai Reynold number dan Vortex shedding frequency serta Natural frequency pada setiap panjang span . Maka didapat critical span length pada arah In-line adalah 16,042 m dan 21,517  m dan c ritical  span length pada arah Cross-flow adalah 35,871 m dan 48,113 m. (3) Hasil maximum allowable span dari titik clamp elevation 0,610  mm ke -7,620  mm dengan panjang span 8,23 m adalah 16,042 m dan dari titik clamp elevation -7,620 mm ke -15,00 mm dengan panjang span 7,38 m adalah 21,517 m. Hasil tersebut sekaligus juga menyatakan bahwa panjang span pada riser KLB platform masih dalam batas aman karena tidak melebihi maximum allowable span .

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  J. Xu, G. Li, J. J. Horrillo, R. Yang, and L. Cao, “Calculation of maximum allowable free span length and safety assessment of the DF1- 1 submarine pipeline,” J. Ocean Univ. China , vol. 9, no. 1, pp. 1–10,
2010, doi: 10.1007/s11802-010-0001-4.
[2]  D. Priyanta and A. Abdullah, “Analysis of the suppression device as Vortex Induced Vibration (VIV) reducer on free span using finite element method,” Int. J. Mar. Eng. Innov. Res. , vol. 1, no. 1, pp. 1–5, 2016, doi: 10.12962/j25481479.v1i1.1387.
[3]  Det Norske Veritas, DNV-RP-F105: Free Spanning Pipelines , vol. 163, no. February. Baerum: Det Norske Veritas, 2006.
[4]  D. N. Veritas, Rules for Submarine Pipeline Systems . Baerum: Det Norske Veritas, 1981.