## EVALUASI STRUKTUR GEDUNG DENGAN SISTEM RANGKA BETON PEMIKUL MOMEN KHUSUS BERBASIS KINERJA
Richard Geraldi 1 , Daniel Christianto 2 dan Hadi Pranata 3
1 Program Studi Sarjana Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara, Jl. Letjen S. Parman No.1 Jakarta Email: ricadgeraldi@gmail.com
2 Program Studi Sarjana Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara, Jl. Letjen S. Parman No.1 Jakarta Email: daniel@untar.ac.id
3 Program Studi Sarjana Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara, Jl. Letjen S. Parman No.1 Jakarta Email: hp.rematha@gmail.com

## ABSTRAK
Indonesia merupakan salah satu wilayah yang memiliki resiko tinggi terhadap terjadinya gempa bumi. Gempa  bumi  yang  terjadi  dapat  menimbulkan  kerugian  yang  sangat  besar,  salah  satunya  adalah korban  jiwa  dalam  jumlah  yang  besar.  Oleh  karena  itu,  diperlukannya  suatu  bangunan  tahan  gempa untuk  mengurangi  kerugian  yang  dapat  terjadi.  Perencanaan  gempa  yang  umum  digunakan  saat  ini adalah  perencanaan  berbasis  gaya,  dimana  respons  struktur  terhadap  gempa  dianalisis  pada  kondisi elastis.  Namun,  pada  kondisi  sebenarnya  struktur  akan  mengalami  kondisi  inelastis  ketika  terkena gempa.  Untuk  mengatasi  kekurangan  itu,  berkembanglah  perencanaan  berbasis  perpindahan  dimana gaya  gempa  desain  ditentukan  berdasarkan  perpindahan  maksimum  yang  diizinkan  pada  kondisi inelastik  dan  kinerja  minimum  yang  diharapkan  dari  suatu  gedung  berdasarkan  fungsinya.  Peraturan gempa  yang  ada  saat  ini  menggunakan  perencanaan  berbasis  gaya  sehingga  diperlukan  evaluasi terhadap  bangunan  untuk  memastikan  kinerjanya  pada  tingkat  minimum  yang  diizinkan.  Untuk menganalisis bangunan pada kondisi inelastik, digunakan analisis pushover dan Direct Displacement Based  Design yang  diharapkan  dapat  menggambarkan  kondisi  bangunan  yang  sebenarnya.  Tingkat kinerja  dari  struktur  bangunan  yang  didesain  berdasarkan  SNI  1726:2012  dievaluasi  dengan menggunakan  metode  kapasitas  spektrum  yang  diatur  dalam ATC -40  dan FEMA 440  serta  metode koefisien  perpindahan  yang  diatur  dalam FEMA 356  dan FEMA 440.  Hasil  yang  diperoleh menggambarkan  bahwa  bangunan  yang  didesain  dengan  SNI  1726:2012  ini  memiliki  tinkat  kinerja Immediate  Occupancy yang  berarti  bahwa  bangunan  ini  memenuhi  tingkat  kinerja  minimum  yang ditetapkan, yaitu life safety .
Kata kunci: desain  berbasis  perpindahan,  analisis pushover ,  tingkat  kinerja,  metode  spektrum kapasitas, metode koefisien perpindahan.

## 1. PENDAHULUAN
Indonesia  merupakan  salah  satu  negara  yang  memiliki  resiko  tinggi  mengalami  gempa  bumi.  Hal  ini  disebabkan karena  letak  geografis  Indonesia  yang  berada  pada  pertemuan  3  buah  lempeng  tektonik,  yaitu  lempeng  Eurasia, lempeng Pasifik dan lempeng Indo-Australia yang selalu bergerak satu sama lain. Selain itu, Indonesia juga dilewati oleh jalur Cincin Api Pasifik ( Ring of Fire ) yang merupakan kawasan yang dipenuhi gunung berapi.
Berbagai  kerugian  dengan  tingkatan  yang  berbeda-beda  dapat  ditimbulkan  akibat  terjadinya  gempa  bumi,  seperti kerusakan  pada  bangunan  yang  dapat  mengakibatkan  korban  jiwa  dalam  jumlah  yang  cukup  besar.  Untuk mengurangi jumlah korban jiwa, maka sangatlah penting suatu bangunan direncanakan agar tahan terhadap gempa, minimal  struktur  tersebut  memenuhi  suatu  kinerja  minimum,  yaitu life  safety dimana  bangunan  tersebut diperbolehkan mengalami kerusakan tetapi tidak mengalami keruntuhan.
Saat  ini  sedang  berkembang  suatu  konsep  perencanaan  gempa  berbasis  kinerja  yang  dikenal  dengan Performance Based Design untuk mengetahui performa dari bangunan. Konsep ini merupakan kombinasi dari aspek tahanan dan aspek  layan.  Dalam  perencanaan  ini,  kinerja  struktur  gedung  terhadap  gempa  ketika  kondisi  inelastis  dianalisis dengan metode Direct Displacement Based Design dimana gaya gempa yang digunakan dalam mendesain struktur ditentukan  berdasarkan  target  perpindahan  serta  kinerja  batas  yang  telah  direncanakan.  Pola  keruntuhan  dalam perencanaan ini dinyatakan dalam bentuk kurva kapasitas yang dianalisis menggunakan analisis statik nonlinier atau analisis Pushover .
Analisis Pushover menghasilkan  kurva  yang  menggambarkan  hubungan  antara base  shear dan roof  displacement yang  disebut  sebagai  kurva  kapasitas.  Kurva  kapasitas  tersebut  memperlihatkan  perilaku  struktur  gedung  saat kondisi  elastis,  plastis,  sampai  terjadinya  keruntuhan  pada  elemen  struktur.  Berdasarkan  kurva  kapasitas  yang diperoleh, kinerja suatu struktur bangunan dapat diketahui dengan metode spektrum kapasitas berdasarkan peraturan ATC -40 dan FEMA 440, dan metode koefisien perpindahan berdasarkan peraturan FEMA 356 dan FEMA 440.
Seiring  dengan  berkembangnya  ilmu  pengetahuan  dan  tuntutan  akan  ketahanan  bangunan  terhadap  gempa,  maka peraturan yang berlaku juga akan terus dikembangkan. Bagi bangunan-bangunan eksisting yang sudah dibangun dan direncanakan dengan peraturan lama, tidaklah mungkin untuk membongkar dan mendirikannya kembali berdasarkan peraturan  baru  karena  memerlukan  waktu  dan  biaya  yang  sangat  besar.  Salah  satu  cara  yang  mungkin  dapat dilakukan  adalah  dengan  mengevaluasi  gedung  eksisting  tersebut  untuk  meengetahui  kesesuaian  kinerja  bangunan terhadap kinerja yang diharapkan dalam peraturan baru. Dengan adanya perencanaan gempa berbasis kinerja, maka kinerja bangunan terhadap gempa dapat dinyatakan secara jelas sehingga taraf kerusakan yang diizinkan atau level kinerja dari bangunan terhadap gempa rencana yang terjadi dapat diketahui.

## Bangunan tahan gempa
Suatu  bangunan  dikatakan  sebagai  bangunan  tahan  gempa  apabila  struktur  yang  direncanakan  tersebut  memiliki kekakuan  lateral  yang  mencukupi  untuk  mempertahankan  kondisi  elastiknya  ketika  menerima  beban  gempa  kecil. Selain  itu,  struktur  tersebut  harus  dapat  menahan  beban  gempa  menengah  tanpa  terjadi  kerusakan  pada  elemen struktural,  namun  diperbolehkan  terjadi  pada  elemen  nonstruktural,  dan  pada  gempa  kuat  elemen  struktural  dan nonstruktural diperbolehkan mengalami kerusakan parah namun struktur tidak boleh runtuh.

## Desain berbasis gaya
Beban  gempa  desain  didesain  pada  saat  respons  elastik,  namun  dalam  keadaan  sebenarnya  struktur  mampu  untuk menyerap energi gempa dalam bentuk deformasi inelastik dengan mekanisme terjadinya sendi plastis pada elemen struktur sehingga dalam desain berbasis gaya diberikan faktor modifikasi respons, R , yaitu perbandingan nilai gaya pada saat respons elastik dengan gaya desain.
Gambar 1. Kurva Gaya dan Perpindahan pada Respons Elastik dan Inelastik akibat Gempa (Tavio dan Usman Wijaya, 2018 : 52)
Pada  Gambar  1  terlihat  bahwa  dalam  desain  berbasis  gaya,  gaya  geser  desain  yang  digunakan  adalah  gaya  geser nominal, Vn , yang nilainya diambil dari gaya geser elastik, Ve , dibagi dengan faktor modifikasi respons, R . Nilai R ditentukan berdasarkan kemampuan sistem struktur untuk berdeformasi inelastik atau menyerap energi gempa.

## Desain berbasis perpindahan
Metode  desain  berbasis  perpindahan  muncul  untuk  mengatasi  kelemahan-kelemahan  yang  terdapat  dalam  metode desain  berbasis  gaya.  Metode  ini  menekankan  pada  nilai  perpindahan  sebagai  acuan  untuk  menentukan  kekuatan yang diperlukan bangunan sebagai gempa desain. Pada metode desain berbasis perpindahan, struktur akan didesain sebagai model berderajat kebebasan satu ( SDOF ) dengan representasi dari kinerja pada respons perpindahan puncak, bukan  oleh  karakteristik  elastik  awal.  Secara  umum  konsep  desain  berbasis  perpindahan  ini  digambarkan  pada Gambar 2.
Gambar 2. Konsep Desain Berbasis Perpindahan (Priestley, 2007 : 64)
Sistem  berderajat  kebebasan  banyak  ( MDOF )  dimodelkan  menjadi  bentuk  dengan  sistem  berderajat  kebebasan tunggal ( SDOF ). Nilai gaya geser pada keadaan inelastik maksimum dapat dihitung dengan mengetahui karakteristik kekakuan  efektif  struktur  hasil  idealisasi  respons  histerestik  inelastis  struktur  pada  sistem  berderajat  kebebasan tunggal ( SDOF ) dengan representasi kinerja pada respons perpindahan puncak.
Respons spektrum gempa desain seperti yang tercantum dalam berbagai peraturan menggambarkan respons gempa elastik  dengan  redaman  5%.  Dalam  desain  berbasis  perpindahan,  desain  respons  tidak  lagi  dalam  keadaan  elastis akan  tetapi  dengan  karakteristik  redaman  inelastis  dari  struktur  sehingga  respons  gempa  elastis  akan  dikonversi menjadi  redaman  inelastis  dari  struktur  yang  didesain.  Selanjutnya,  nilai  respons  gempa  saat  redaman  inelastis struktur akan diubah dalam format spektra perpindahan untuk mengetahui nilai periode efektif dari sistem berderajat kebebasan  tunggal  ( SDOF ),  saat  respons  perpindahan  puncak  dengan  redaman  inelastis  dari  sistem.  Nilai  periode efektif sistem ini akan sangat mempengaruhi besarnya nilai kekakuan efektif sistem sehingga nilai gaya geser dasar pada saat keadaan inelastis dapat ditentukan.

## Analisis pushover
Analisis  statik  nonlinier pushover atau  analisis  beban  dorong  statik  merupakan  prosedur  analisis  yang  digunakan untuk  mengetahui  perilaku  keruntuhan  suatu  bangunan  terhadap  gempa.  Analisis  dilakukan  dengan  memberikan suatu pola beban lateral statik pada struktur, yang kemudian secara bertahap ditingkatkan sampai target perpindahan lateral  dari  suatu  titik  acuan  tercapai  atau  struktur  mencapai  keruntuhan.  Biasanya  titik  acuan  tersebut  merupakan titik  pusat  massa  pada  atap  bangunan.  Analisis pushover menghasilkan  kurva  kapasitas  yang  menggambarkan hubungan  antara  gaya  geser  dasar  ( V )  dan  perpindahan  titik  acuan  pada  atap  (Δ roof ).  Kurva  kapasitas  akan memperlihatkan  kondisi  linier  sebelum  mencapai  kondisi  leleh  dan  selanjutnya  berperilaku  nonlinier.  Kurva pushover dipengaruhi  oleh  pola  distribusi  gaya  lateral  yang  digunakan  sebagai  beban  dorong.  Berdasarkan  kurva kapasitas yang diperoleh dapat diperkirakan besarnya gaya maksimum dan deformasi yang terjadi.
Gambar 3. Kurva Kapasitas Pushover
Kinerja struktur metode ATC -40
Berdasarkan ATC -40,  kinerja  struktur  ditentukan  dengan  menggunakan  metode  spektrum  kapasitas,  yaitu  dengan memplotkan demand respons  spektrum  dan  kurva  kapasitas  dalam  satu  format  antara  spektral  percepatan  dan spektral  perpindahan  atau  disebut  sebagai  format Acceleration-Displacement  Response  Spectra ( ADRS ).  Pada Gambar  4,  tingkat  kinerja  dalam ATC -40  digambarkan  dalam  kurva  kapasitas.  Tingkat  kinerja  tersebut  dibagi menjadi: Immediate  Occupancy ( IO ), Damage  Control ( DC ), Life  Safety ( LS ), Limited  Safet , Structural  Stability ( SS ), Not Considered .
Gambar 4. Tipikal Kurva Kapasitas pada Berbagai Tingkat Kinerja Struktur ( ATC -40, 1996 : 6-6)
Deformasi lateral pada saat performance point harus dicek terhadap deformasi limit yang ditetapkan dalam ATC -40, 1996 Bab 11.3.3. Batas deformasi pada berbagai tingkat kinerja dilihat pada Tabel 1 berikut.
Tabel 1. Batasan Simpangan pada Tingkat Kinerja Struktur ( ATC- 40, 1996 : 11-4) Batas Simpangan Antar Tingkat Tingkat Kinerja Struktur Immediate Occupancy Damage Control Life Safety Structural Stability Simpangan Total Maksimum 0,01 0,01 – 0,02 0,02 0,33 V i / P i Simpangan Inelastis Maksimum 0,005 0,005 – 0,015 Tidak ada Batasan Tidak ada Batasan Kinerja struktur metode FEMA 356 dan FEMA 440
Berdasarkan FEMA 356, kinerja struktur bangunan saat terjadi gempa dibagi menjadi beberapa kategori yang dapat dilihat pada Gambar 5. Tingkat kinerja FEMA ini secara garis besar adalah sama dengan tingkat kinerja dalam ATC - 40.
Gambar 5. Tingkat Kinerja Struktur (Tavio dan Usman Wijaya, 2018 : 44)
Metode koefisien perpindahan dalam FEMA 356 adalah suatu pendekatan yang menyediakan perhitungan numerik langsung  dari  perpindahan  global  maksimum  pada  struktur.  Penyelesaian  dilakukan  dengan  memodifikasi  respons elastis  dari  sistem SDOF ekuivalen  dengan  faktor  koefisien C 0 , C 1 , C 2 ,  dan C 3 sehingga  diperoleh  perpindahan global  maksimum  (elastis  dan  inelastis)  yang  disebut  target  perpindahan  ( 𝛿 𝑇 ).  Pada FEMA 440,  metode  koefisien perpindahan diperbaiki atau dimodifikasi dalam menentukan parameter C 1 dan C 2 .

## 2. METODOLOGI PENELITIAN
Pada  penelitian  ini,  pemodelan  dan  analisis  dilakukan  dengan  menggunakan  bantuan  program  ETABS.  Struktur dimodelkan sebagai struktur 3 dimensi dengan sistem struktur berupa balok dan kolom. Perencanaan awal struktur direncanakan berdasarkan SNI 1726:2012 yang kemudian dievaluasi dengan menggunakan analisis statik nonlinier.

## Deskripsi umum struktur
Struktur  gedung  yang  dimodelkan  merupakan  struktur  gedung  beton  bertulang  dengan  sistem  penahan  gempa berupa  sistem  rangka  pemikul  momen  khusus  yang  terdiri  dari  balok  dan  kolom.  Jumlah  tingkat  bangunan  yang digunakan berjumlah 15 tingkat dengan tinggi tingkat pertama yaitu 4,5 meter dan 4,8 meter untuk tingkat lainnya. Denah  bangunan  berbentuk  persegi  dengan  ukuran  41,4  x  41,4  meter.  Data  gedung  yang  digunakan  dapat  dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2. Data Model Struktur Gedung Lokasi Jakarta Pusat Fungsi Kantor Ukuran 41,4 x 41,4 m Jumlah lantai 15 tingkat Tinggi bangunan 71,7 m Tinggi lantai 1 4,5 m Tinggi lantai tipikal 4,8 m Sistem struktur Rangka beton pemikul momen khusus
Gambar 6. Tampak Atas dan Tiga Dimensi Model Struktur

## Prosedur analisis
Dalam penelitian ini, gaya gempa desain dihitung berdasarkan SNI 1726:2012 dengan membandingkan metode gaya lateral ekivalen yang diperoleh berdasarkan perhitungan dan metode spektrum respons ragam yang diperoleh dengan bantuan  program  ETABS.  Berdasarkan  hasil  perbandingan  tersebut,  akan  diperoleh  gaya  gempa  desain  untuk masing-masing tingkat yang kemudian dimasukan ke dalam program ETABS.
Setelah  itu  dilakukan  analisis  gaya  dalam  dengan  bantuan  program  ETABS  berdasarkan  kombinasi  pembebanan yang  ada  sehingga  diperoleh  gaya  momen,  lintang  dan  normal  masing-masing  elemen  yang  kemudian  digunakan untuk  mendesain  penulangan.  Hasil  penulangan  tersebut  dimasukan  kembali  ke  dalam  program  ETABS  untuk selanjutnya dilakukan analisis pushover .
Berdasarkan  hasil  analisis pushover akan  terlihat  pola  keruntuhan  dari  model  struktur.  Selain  itu  dihasilkan  juga kurva pushover yang  menggambarkan  hubungan  antara  gaya  geser  dasar  dan  perpindahan  atap.  Kurva  ini  yang kemudian  akan  digunakan  untuk  mengevaluasi  kinerja  dari  struktur  dengan  menggunakan  metode  spektrum kapasitas  berdasarkan ATC -40  dan FEMA 440,  dan  metode  koefisien  perpindahan  berdasarkan FEMA 356  dan FEMA 440.
Selanjutnya  gaya  geser  dasar  yang  diperoleh  berdasarkan  SNI  1726:2012  akan  dibandingkan  dengan  gaya  geser dasar yang dihitung dengan menggunakan metode Direct Displacement Based Design dengan kinerja struktur yang direncanakan berada pada tingkat life safety (tingkat kinerja minimum). Prosedur dalam penelitian ini digambarkan dalam bentuk diagram alir yang dapat dilihat pada Gambar 7.

## Gambar 7. Diagram Alir Proses Pelaksanaan Penelitian

## 3. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

## Analisis gempa rencana
Perhitungan  gaya  gempa  rencana  dilakukan  dengan  membandingkan  hasil  dari  metode  gaya  lateral  ekivalen  dan metode respons spectrum ragam. Gaya gempa rencana merupakan gaya gempa terbesar dari gaya gempa statik dan gaya gempa dinamik. Hasil perhitungan gaya gempa rencana dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3. Gaya Gempa Rencana untuk Arah X dan Arah Y
Tingkat Statik Dinamik 85% x Statik SF x Dinamik Rencana Fx (kN) Fy (kN) Fx (kN) Fy (kN) Fx (kN) Fy (kN) Fx (kN) Fy (kN) Fx (kN) Fy (kN) 15 1330,9 1331,3 941,5 941,7 1131,3 1131,6 974,4 974,5 1131,3 1131,6 14 1544,4 1544,9 1087,3 1087,4 1312,7 1313,2 1125,2 1125,3 1312,7 1313,2 13 1347,6 1348,1 909,6 909,6 1145,4 1145,9 941,3 941,3 1145,4 1145,9 12 1163,0 1163,5 764,8 764,8 988,6 989,0 791,5 791,5 988,6 989,0 11 990,9 991,3 646,5 646,5 842,2 842,6 669,1 669,1 842,2 842,6 10 831,3 831,7 547,1 547,1 706,6 707,0 566,2 566,2 706,6 707,0 9 684,6 685,0 480,3 480,3 581,9 582,2 497,1 497,1 581,9 582,2 8 550,9 551,2 437,8 437,8 468,3 468,6 453,1 453,1 468,3 468,6 7 430,5 430,8 408,6 408,6 365,9 366,2 422,9 422,9 422,9 422,9 6 323,8 324,0 393,5 393,5 275,2 275,4 407,2 407,3 407,2 407,3 5 234,4 234,6 381,5 381,6 199,3 199,5 394,8 394,9 394,8 394,9 4 157,7 157,9 360,9 360,9 134,1 134,2 373,5 373,5 373,5 373,5 3 92,2 92,3 314,3 314,3 78,4 78,5 325,3 325,3 325,3 325,3 2 43,0 43,1 229,4 229,4 36,6 36,6 237,4 237,4 237,4 237,4 1 11,3 11,4 94,0 94,0 9,6 9,7 97,3 97,3 97,3 97,3
Gaya  gempa  desain  ini  yang  akan  digunakan  untuk  kombinasi  pembebanan  dalam  program  ETABS,  kemudian dilakukan  desain  penulangan  untuk  masing-masing  elemen  struktur  seperti  balok  dan  kolom.  Setelah  itu  hasil penulangan yang diperoleh dimasukan ke dalam program untuk dilakukan analisis pushover .

## Analisis gempa metode
direct displacement based design
1. Perpindahan Tingkat
Nilai  perpindahan  rencana  dipengaruhi  oleh  faktor drift  limit ( θ ),  yaitu  sebesar  0,02  untuk  tingkat  kinerja life safety , dan mode shape dari struktur. Mode shape masing-masing tingkat dihitung dengan menggunakan rumus:
δ i = 4 3 ( H i H n ) ( 1 – H i 4 H n ) (1)
dengan δ i = mode shape tingkat ke- i , H i = tinggi struktur hingga tingkat ke- i , dan H n = tinggi total struktur.
Desain perpindahan tingkat untuk lantai pertama dihitung dengan rumus:
Δ 1 = θ × H 1 (2)
dengan Δ 1 = perpindahan tingkat pertama, dan θ = batas drift sesuai dengan tingkat kinerja yang ditentukan. Dan untuk lantai berikutnya dengan rumus:
Δ i = δ i × Δ 1 δ 1 (3)
dengan Δ i = perpindahan rencana pada tingkat ke- i .
Hasil perhitungan perpindahan rencana dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4. Perhitungan Perpindahan Rencana Tingkat H i (m) m i (ton) δ i ω θ Δ i (m) m i .Δ i (tonm) m i .Δ i ² (tonm²) m i .Δ i . H i (tonm²) 15 71,7 152,99 1 0,9062 0,9902 151,49 150,00 10861,61 14 66,9 201,54 0,9539 0,9062 0,9445 190,35 179,79 12734,68 13 62,1 201,54 0,9048 0,9062 0,8959 180,55 161,75 11212,36 12 57,3 201,54 0,8527 0,9062 0,8443 170,16 143,66 9749,96 11 52,5 201,54 0,7976 0,9062 0,7897 159,16 125,70 8356,06 10 47,7 201,54 0,7395 0,9062 0,7322 147,57 108,06 7039,26 9 42,9 201,54 0,6784 0,9062 0,6718 135,39 90,95 5808,14 8 38,1 201,54 0,6144 0,9062 0,6084 122,61 74,59 4671,29 7 33,3 201,54 0,5473 0,9062 0,5420 109,23 59,20 3637,28 6 28,5 201,54 0,4773 0,9062 0,4726 95,25 45,02 2714,72 5 23,7 204,57 0,4043 0,9062 0,4003 81,90 32,79 1940,94 4 18,9 208,26 0,3283 0,9062 0,3251 67,70 22,01 1279,57 3 14,1 208,26 0,2493 0,9062 0,2469 51,41 12,69 724,92 2 9,3 208,26 0,1673 0,9062 0,1657 34,51 5,72 320,92 1 4,5 207,16 0,0824 0,9062 0,0900 18,64 1,68 83,90 0 0 16,50 0 0,9062 0,0000 0 0 0 Jumlah 3019,87 1715,9 1213,60 81135,61 2. Perpindahan SDOF
Desain perpindahan dari sistem SDOF ( Single Degree of Freedom ) untuk arah X dan Y adalah sebesar 0,7073 m yang diperoleh dari rumus berikut.
Δ d = ∑ (m i Δ i 2 n i =1 ) ∑ (m i Δ i ) n i =1 (4)
dengan m i = massa tingkat- i , dan Δ i = perpindahan pada tingkat ke- i .
3. Massa Efektif Massa efektif dari sistem SDOF adalah sebesar 2426,1784 ton yang diperoleh dari rumus berikut.
m e = ∑ (m i Δ i ) n i =1 Δ d (5)
dengan m i = massa tingkat- i , Δ i = perpindahan pada tingkat ke- i dan Δ d = perpindahan rencana SDOF .
4. Tinggi Efektif
Tinggi efektif struktur dalam sistem SDOF yang setara dengan struktur MDOF adalah sebesar 47,2839 m yang diperoleh dari rumus berikut.
H e = ∑ ( n i =1 m i Δ i h i ) ∑ (m i Δ i ) n i =1 (6)
dengan m i = massa tingkat- i , Δ i = perpindahan pada tingkat ke- i , dan h i = tinggi struktur hingga tingkat ke- i .
5. Daktilitas Perpindahan
Daktilitas perpindahan untuk model sistem SDOF adalah sebesar 1,6892 yang diperoleh dari rumus berikut.
μ = Δ d Δ y (7)
dengan Δ y = perpindahan leleh sebesar θ y × H e , θ y = sudut leleh sebesar 0,5 ε y L b h b untuk rangka beton, ε y = f ye E dan f ye = 1,1 × f y .
6. Redaman Viscous Ekuivalen
Redaman viscous ekuivalen untuk sistem SDOF ini adalah sebesar 12,3376% yang diperoleh dari rumus berikut.
ξ eq = 0,05 + 0,577 ( μ – 1 μ π ) (8)
dengan μ = daktilitas perpindahan sistem SDOF .

## 7. Periode Efektif
Periode  efektif  sistem SDOF diperoleh  dengan  mengubah  respons  spektrum  elastis  pada  redaman  5%  menjadi spektra  perpindahan  pada  redaman viscous ekuivalen  sistem SDOF ,  yaitu  sebesar  12,3376%.  Kemudian berdasarkan dengan perpindahan rencana, Δ d , diperoleh periode sebesar 7,3 detik seperti pada Gambar 8.
Gambar 8. Spectral Displacement untuk Redaman 11,5224%
8. Kekakuan Efektif
Nilai kekakuan efektif untuk sistem SDOF adalah sebesar 17973,6696 kN/m yang diperoleh berdasarkan rumus berikut.
K e = 4 π² m e T e 2 (9)
dengan m e = massa efektif dan Te = periode efektif.
9. Gaya Geser Dasar
Gaya  geser  dasar  yang  diperoleh  berdasarkan  metode Direct  Displacement  Based  Design ini  adalah  sebesar 12711,9559 kN untuk kedua arah yang diperoleh berdasarkan rumus berikut.
V base = K e × Δ d (10)
dengan Ke = kekakuan efektif dan Δ d = perpindahan rencana.
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 S p ek tr a P er p in d ah an , S d ( m) Periode, T (detik) Redaman 5% Redaman 12,34%
Tabel 5. Perbandingan Gaya Geser Dasar Gaya Geser Dasar Metode Gaya Lateral Ekuivalen Metode Respons Spektrum Ragam Metode Direct Displacement Based Design Arah X 9736,6441 kN 7997,3626 kN 12711,9559 kN Arah Y 9741,1497 kN 7997,7588 kN 12711,9559 kN

## Analisis pushover
Hasil analisis pushover adalah berupa kurva kapasitas dari struktur yang selanjutnya digunakan untuk mengevaluasi kinerja  struktur.  Kinerja  struktur  dicari  dengan  menggunakan  2  metode,  yaitu  metode  spektrum  kapasitas  dan metode koefisien perpindahan yang diatur dalam ATC- 40, FEMA 356, dan FEMA 440. Kurva kapasitas hasil analisis pushover untuk masing-masing arah dapat dilihat pada Gambar 8.

## Gambar 9. Kurva Kapasitas Arah X dan Arah Y

## Evaluasi kinerja struktur
Evaluasi  kinerja  struktur  digunakan  untuk  mengetahui  tingkat  kinerja  struktur  yang  sudah  didesain.  Didapatkan  4 nilai kinerja struktur dengan menggunakan 2 metode berdasarkan 3 peraturan yang umum digunakan yaitu ATC -40, FEMA 356, dan FEMA 440. Hasil nilai target perpindahan dan nilai drift dari masing-masing metode dan peraturan dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 6. Target Perpindahan dan Level Kinerja Struktur Arah Parameter Metode Spektrum Kapasitas Metode Koefisien Perpindahan ATC -40 FEMA 440 FEMA 356 FEMA 440 X Δ roof (mm) 242,6109 623,0590 585,0469 589,4765 Drift aktual (m) 0,00338 0,00869 0,00816 0,00822 Level Kinerja Immediate Occupancy Immediate Occupancy Immediate Occupancy Immediate Occupancy Y Δ roof (mm) 245,2941 628,5710 590,6614 595,1473 Drift aktual (m) 0,00342 0,00877 0,00824 0,00830 Level Kinerja Immediate Occupancy Immediate Occupancy Immediate Occupancy Immediate Occupancy

## 4. KESIMPULAN DAN SARAN

## Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis yang telah dilakukan, dapat disimpulkan beberapa hal yaitu:
1. Gaya geser dasar dengan analisis Direct Displacement Based Design untuk struktur dengan sistem rangka beton pemikul  momen  khusus  dalam  penelitian  ini  lebih  besar  dibandingkan  dengan  gaya  geser  dasar  yang  didesain berdasarkan  SNI  1726:2012.  Hal  ini  menggambarkan  bahwa  perencanaan  dengan Direct  Displacement  Based Design menghasilkan desain yang lebih aman daripada perencanaan dengan SNI 1726:2012, namun lebih boros. 2. Kinerja  struktur  bangunan  yang  didesain  berdasarkan  SNI  1726:2012  ini  memenuhi  syarat  kinerja  minimum, yaitu life  safety .  Berdasarkan  metode  spektrum  kapasitas  dan  metode  koefisien  perpindahan  berdasarkan ATC - 40, FEMA 356 dan FEMA 440 diperoleh tingkat kinerja Immediate Occupancy .
3. Tingkat kinerja yang diperoleh berdasarkan metode spektrum kapasitas menurut ATC -40 belum tentu aman jika dibandingkan  dengan  peraturan FEMA karena drift yang  diperoleh  berdasarkan ATC -40  jauh  lebih  kecil dibandingkan dengan drift yang diperoleh berdasarkan FEMA .

## Saran
Berdasarkan hasil analisis yang penulis lakukan, maka saran yang dapat diberikan yaitu:
1. Perlu  dilakukan  lebih  banyak  penelitian  dengan  variasi  model  struktur  yang  berbeda  untuk  membandingkan desain gempa berbasis gaya dan berbasis perpindahan.
2. Perlu  dilakukan  analisis  kinerja  bangunan  dengan  lebih  banyak  metode  agar  kinerja  bangunan  tersebut  dapat diketahui  dengan  jelas.  Selain  itu  agar  dapat  diketahui  metode  mana  saja  yang  memberikan  hasil  yang  paling mendekati.

## DAFTAR PUSTAKA
American Society of Civil Engineers. (2010). Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures. Virginia: American Society of Civil Engineers.
American  Society  of  Civil  Engineers.  (2014). Seismic  Evaluation  and  Retrofit  of  Existing  Buildings. Virginia: American Society of Civil Engineers.ATC-40. (1996).
Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings Volume 1 . California: Applied Technology Council. Badan  Standardisasi  Nasional.  (2012). Tata  Cara  Perencanaan  Ketahanan  Gempa  untuk  Struktur  Bangunan Gedung dan Non Gedung (SNI 1726:2012). Jakarta: Badan Standardisasi Nasional. Badan  Standardisasi  Nasional.  (2013). Beban  Minimum  untuk  Perancangan  Bangunan  Gedung  dan  Struktur  Lain (SNI 1727:2013). Jakarta: Badan Standardisasi Nasional.
Badan  Standardisasi  Nasional.  (2013). Persyaratan  Beton  Struktural  untuk  Bangunan  Gedung (SNI  2847:2013). Jakarta: Badan Standardisasi Nasional.
FEMA  356.  (2002). Prestandard  and  Commentary  for  The  Seismic  Rehabilitation  of  Buildings .  Wasington,  D.C.: Federal Emergency Management Agency
FEMA  440.  (2005). Improvement  of  Nonlinear  Static  Seismic  Analysis  Procedures .  Wasington,  D.C.:  Federal Emergency Management Agency.
Priestley, M.J.N., dkk. (2007). Displacement-Based Seismic Design of Structures . Pavia: IUSS Press.
Pusat  Litbang  Perumahan  dan  Pemukiman.  (2018).  Desain  Spektra  Indonesia.  http://puskim.pu.go.id/Aplikasi/ desain_spektra_indonesia_2011/. Diakses 25 September 2018.
Tavio dan Usman Wijaya. (2018). Desain Rekayasa Gempa Berbasis Kinerja Edisi Kedua . Yogyakarta: Andi. Wight, James K. dan James G. MacGregor. (2012). Reinforced Concrete Mechanics and Design Sixth Edition . New Jersey: Pearson Education, Inc.