…………………………………………………………………………………………………….......................................... ISSN 2798-3471 (Cetak)

## IMPLEMENTATION OF FUZZY TIME SERIES IN FORECASTING ONLINE STUDENT LEARNING DEVELOPMENT
Oleh Qurrota A’yuni Ar Ruhimat 1 , Muhammad Imaduddin Ihsan 2 , Slamin 3 1 Program Studi Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Jember 2 Program Studi Sistem Informasi, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Jember 3 Program Studi Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Jember E-mail: 1 qurrotaaar@unej.ac.id
Article History:
Received: 19-04-2023 Revised: 16-05-2023 Accepted: 20-06-2023
Abstract: Education has an important role in improving the  quality  of  personality  in  intellectual  and  moral aspects. The COVID-19 pandemic has affected all human activities, one of which is in the field of education. With the  stigma  circulating,  the  learning  system  that  was originally  carried  out  face-to-face  has  changed  to learning  from  home.  Problems  that  arise  in  online learning  are  many  changes  that  occur  significantly, especially  obstacles  to  students'  understanding  of  the material  and  also  students  must  master  all  subjects  in school  in  accordance  with  the  majors. Purpose: forecasting  can  be  used  as  an  effective  tool  in  helping predict the development of online student learning in the coming  month  or  period. Methods: In  this  study,  the forecasting  system  that  will  be  designed  has  several factors  that  affect  the  results.  The  Fuzzy  Time  Series method is the right method, because it does not require assumptions  as  forecasting  using  classical  forecasting methods.  In  this  research,  forecasting  using  data  from students  of  SMKN  3  Boyolangu  Tulungagung  class  X majoring in TPM with a sample of 55 students. Results: the forecasting system for student learning development using  the  Fuzzy  Time  Series  method  can  work  well, namely by displaying the actual value and the results of the  Fuzzy  Time  Series  method  (determining  intervals, fuzzification, FLR, FLRG and defuzzification). The MAPE level  is  0.404%. Conclusion: the  system  is  declared accurate  in  forecasting  because  it  has  an  error  rate  of less than 1%.
Keywords: Education, Online Learning, Forecasting, Fuzzy Time Series

## PENDAHULUAN
Pendidikan merupakan salah satu kebutuhan dasar manusia. Pandemi covid-19 yang terjadi  beberapa  tahun  terakhir  berdampak  terhadap  segala  aktivitas  manusia,  salah satunya  di  bidang  pendidikan.  Dengan  adanya  stigma  yang  beredar,  sistem  pembelajaran

## JIRK
Journal of Innovation Research and Knowledge

## Vol.3, No.1, Juni 2023
…………………………………………………………………………………………………………………………………… .. Journal of Innovation Research and Knowledge
ISSN 2798-3471 (Cetak) ISSN 2798-3641 (Online)
yang  mulanya  dilakukan  secara  tatap  muka  berganti  menjadi  pembelajaran  dari  rumah. Salah  satu  keunggulan  pembelajaran  daring  adalah  tidak  ada  batasan  antara  ruang  dan waktu dalam menyampaikan  pembelajaran  [Waryanto,  2006].  Pembelajaran daring dapat menggunakan  berbagai  sumber  belajar  yang  tersedia  di  internet,  serta  bahan  ajar  yang digunakan  untuk  menyampaikan  pembelajaran  tidak  terbatas.  Hal  tersebut  menjadikan materi pembelajaran mudah untuk diperbarui. Dengan dilakukannya pembelajaran daring, dapat menjadikan siswa lebih mandiri pada proses pembelajaran.
Salah satu kendala yang dihadapi pada pembelajaran daring adalah jumlah tugas yang diberikan oleh guru meningkat dan dianggap memberatkan dengan waktu pengerjaan yang singkat. Hal tersebut membuat siswa kesulitan dalam menyelesaikan tugas [Raharjo, 2021]. Melalui  wawancara  pra-penelitian  yang  dilakukan  dengan  beberapa  guru  di  SMKN  3 Boyolangu  Tulungagung,  hanya  beberapa  siswa  yang  aktif  berpartisipasi  dalam  kegiatan belajar  mengajar  (KBM)  secara  daring.  Pihak  sekolah  juga  memberikan  fasilitas  bantuan berupa  kuota  paket  data,  namun  oleh  siswa  digunakan  untuk  mengakses  informasi  yang tidak  berkaitan  dengan  materi  pembelajaran  sehingga  kuota  tersebut  habis  sebelum pembelajaran  selesai  selama  satu  semester.  Dengan  berbagai  fakta  yang  terjadi  tersebut, penelitian  ini  dilakukan  untuk  meramalkan  prediksi  perkembangan  belajar  siswa  secara daring. Peramalan dilakukan dengan menggunakan metode Fuzzy Time Series (FTS). Pada dasarnya,  semua  metode  peramalan  ( forecasting )  menggunakan  data  historis  (masa  lalu) untuk  memprediksi  data  di  masa  yang  akan  datang.    Telah  banyak  penelitian  terkait peramalan  yang  dilakukan  dengan  memanfaatkan  data  historis,  seperti  dalam  [Ruhimat, 2017]  yang  membahas  peramalan  dalam  bidang  kesehatan  untuk  memprediksi  jumlah penderita  penyakit  atau  melihat  penyebaran  penyakit  pada  suatu  waktu,  [Wardah,  2017] terkait  peramalan  dalam  ekonomi  bisnis  untuk  m emprediksi  pertumbuhan  penjualan  di masa  yang  akan  datang  berdasarkan  kinerja  penjualan  masa  lalu,  dan  lain-lain  [Hafiyya, 2022] .  Dengan  adanya  penerapan  Fuzzy  Time  Series  dalam  peramalan  nilai  siswa, diharapkan hasil yang didapatkan dapat mengetahui hasil belajar siswa dengan lebih baik dan mampu memotivasi siswa untuk belajar lebih giat sehingga tujuan pembelajaran dapat tercapai.

## LANDASAN TEORI

## Mata Pelajaran Matematika
Dalam  dunia  pendidikan,  matematika  merupakan  salah  satu  bagian  yang  penting dalam  bidang  ilmu  pengetahuan.  Apabila  dilihat  dari  sudut  pengklasifikasian  bidang  ilmu pengetahuan,  matematika  termasuk  ke  dalam  ilmu-ilmu  eksakta  yang  lebih  banyak memerlukan  pemahaman  dari  pada  hafalan.  Proses  pembelajaran  matematika  mampu melatih  seseorang  untuk  berpikir  secara  kritis,  kreatif  dan  logis.  Selain  itu,  matematika merupakan ilmu dasar dari perkembangan sains dan sangat berguna dalam kehidupan

## Peramalan (Forecasting)
Peramalan dapat didefinisikan sebagai alat bantu atau teknik untuk memprediksi atau memperkirakan suatu nilai di masa mendatang dengan memperhatikan data atau informasi yang  relevan,  baik  data  atau  informasi  masa  lalu  maupun  data  atau  informasi  saat  ini dengan  menggunakan  kerangka  kerja  atau  teknik  kuantitatif  yang  baku  dan  kaidah  yang dapat dijelaskan secara matematis maupun statistik [Muqtadiroh, 2015].
…………………………………………………………………………………………………….......................................... ISSN 2798-3471 (Cetak)
ISSN 2798-3641 (Online)

## Fuzzy Time Series
Fuzzy Time Series (FTS) merupakan metode peramalan yang menggunakan prinsip- prinsip Fuzzy sebagai dasarnya. Peramalan dengan FTS menangkap pola dari data lampau kemudian  digunakan  untuk  memproyeksikan  data  yang  akan  datang.  FTS  dikembangkan oleh  Q.  Song  dan  B.S.  Chissom  pada  tahun  1993.  Metode  ini  sering  digunakan  oleh  para peneliti  untuk  menyelesaikan  masalah  peramalan  [Anwary,  2011].  Metode  Fuzzy  Time Series menggunakan prinsip-prinsip Fuzzy sebagai dasarnya. Secara kasar himpunan fuzzy dapat  diartikan  sebagai  suatu  kelas  bilangan  dengan  batasan  samar.  Jika  universe  of discourse ( ) adalah himpunan semesta, [  ,  , ... ,  ], maka suatu himpunan fuzzy dari U dengan derajat keanggotaan umumnya dinyatakan sebagai berikut:
( )/ + ⋯ + μ ( )/ (1) dimana ( ) adalah derajat keanggotaan dari   ke   dimana ( ) ∈ [0,1] dan 1 ≤ i ≤
. Nilai derajat keanggotaan dari ( ) didefinisikan sebagai berikut:
(2) Hal ini dapat digambarkan dengan aturan sebagai berikut [Boaisha, 2010]. Aturan 1 : Jika data aktual termasuk dalam   , maka derajat keanggotaan untuk adalah 1, dan adalah 0,5 dan jika bukan   dan
, dinyatakan nol.
Aturan  2  :  Jika  data  aktual termasuk  dalam ,  1  ≤  i  ≤ maka  derajat keanggotaan  untuk    adalah  1,  untuk dan adalah  0,5  dan  jika bukan  , dan dinyatakan nol. Aturan  3  :  Jika  data  aktual    termasuk  dalam  ,  maka  derajat  keanggotaan untuk ,  dalah  1,  dan  untuk
adalah  0,5  dan  jika  bukan    dan dinyatakan nol.
Data-data  pada FTS  memiliki  hubungan  satu sama  lain  yang disebut dengan Fuzzy Logical  Relationship  (FLR)[Wahyu,  2014].  Kelebihan  metode  Fuzzy  Time  Series dibandingkan dengan metode peramalan klasik lainnya adalah metode Fuzzy Time Series tidak membutuhkan asumsi-asumsi sebagaimana peramalan dengan menggunakan metode peramalan  klasik  [Hasbiollah,  2015].  Berikut  langkah-langkah  melakukan  peramalan dengan model Fuzzy Time Series:
1. Menentukan  himpunan  semesta  ( )  yang  dibentuk  berdasarkan  data  historis  dengan menentukan data maksimal ( ) dan data minial ( ), yaitu: (3) 2. Menentukan rentang (Range) dengan rumus sebagai berikut:
(4)
3. Menentukan  banyaknya  interval  kelas  dengan  menggunakan  persamaan Sturges . Adapun rumusnya sebagai berikut:
(5)
dimana     merupakan jumlah data historis/aktual.

## JIRK
Journal of Innovation Research and Knowledge

## Vol.3, No.1, Juni 2023
…………………………………………………………………………………………………………………………………… .. Journal of Innovation Research and Knowledge
ISSN 2798-3471 (Cetak)
ISSN 2798-3641 (Online)
4. Menentukan lebar interval. Adapun rumusnya sebagai berikut:
(6)
5. Melakukan  proses Fuzzifikasi berdasarkan  lebar  interval  yang  sudah  diperoleh  dan menyesuaikan  dengan banyaknya  interval  yang  terbentuk. Setelah itu mendefinisikan himpunan fuzzy 𝐴 𝑖 dan melakukan fuzzifikasi pada data aktual yang diamati. Misal 𝐴 1 , 𝐴 2 ,  …,  𝐴 𝑝 adalah  himpunan  fuzzy  yang  mempunyai  nilai  linguistik  dari  suatu  variabel linguistik, pendefinisian himpunan fuzzy 𝐴 1 , 𝐴 2 , … , 𝐴 𝑝 pada U adalah sebagai berikut
(7)
dimana  ( 𝑖 = 1, 2, … , 𝑝 ) adalah elemen dari himpunan semesta ( U ) dan bilangan yang diberi simbol “/” menyatakan derajat keanggotaan 𝜇𝐴 𝑖 ( ) terhadap 𝐴 𝑖 ( 𝑖 = 1, 2, … , 𝑝 )  yang dimana  nilainya adalah 0, 0,5 atau 1.
6. Menentukan Fuzzy  Logical  Relationship ( FLR ).  Apabila  terdapat  relasi fuzzy
, maka: (8) dimana    merupakan  sebuah  operator,  kemudian disebabkan  oleh . Relasi antara dan dinotasikan dengan persamaan: (9) berdasarkan persamaan di atas
merupakan left hand side atau current state , sedangkan merupakan right hand side dari relasi fuzzy.
7. Menentukan Fuzzy Logical Relationship Group ( FLRG ) dengan cara relasi himpunan fuzzy yang memiliki current state sama lalu dikelompokkan menjadi satu grup pada next  state .  Grup  relasi  direpresentasikan  sebagai FLRG .  Misalkan  terdapat  relasi seperti berikut:
(10)
selanjutnya dapat dikelompokkan menjadi kelompok relasi, sebagai berikut:
…………………………………………………………………………………………………….......................................... ISSN 2798-3471 (Cetak)
8. Langkah selanjutnya melakukan proses defuzzifikasi yaitu melakukan perhitungan hasil  peramalan  dengan  menghitung  rerata  next  state  untuk  setiap  current  state sesuai dengan hasil FLRG sebelumnya. Proses defuzzifikasi menggunakan aturan:
a. Apabila current  state dari  himpunan fuzzy adalah ,  dan FLRG tidak  ada, misal , maka  hasil ramalan adalah yang merupakan midpoint dari  .
Forecast =                                                            (11)
b. Apabila current  state dari  himpunan fuzzy adalah A i ,  dan FLRG  A i merupakan relasi one-to-one , misal
, maka hasil ramalan adalah yang merupakan midpoint dari  . Forecast = (12) c. Apabila current  state dari  himpunan fuzzy adalah A i ,  dan FLRG  A i merupakan relasi one-to-many , misal , maka hasil ramalan adalah  rerata , , yang    merupakan  midpoint  dari , , . Forecast =  =1 (13)
𝑛

## Mean Absolute Percentage Error (MAPE)
MAPE  menyatakan  mampu  memberikan  informasi  persentase  kesalahan  dari persentase hasil peramalan terhadap permintaan aktual selama periode tertentu. Sebelum menghitung MAPE, yang perlu dilakukan adalah melakukan perhitungan kesalahan salah satu hasil peramalan. Percentage Error ( ) merupakan kesalahan persentase dari suatu peramalan yang dihitung mengikuti persamaan 14.
(14)
Keterangan :
: Hasil peramalan pada periode Setelah  diketahui dari  seluruh  hasil  peramalan,  maka  dilakukan  perhitungan  MAPE mengikuti persamaan 15 dengan    adalah jumlah data.

## (15)

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  berfokus  pada  penerapan  metode  Fuzzy  Time  Series  dalam meramalkan  perkembangan  hasil  belajar  siswa  secara  daring.    Tahapan  penelitian  yang digunakan  sebagaimana  ditunjukkan  pada Gambar 1.  Penelitian  ini  diawali  dengan mengkaji  literatur  dari  berbagai  sumber  tertulis.  Tahapan  pengumpulan  data  dilakukan dengan mewawancarai guru pengajar mata pelajaran matematika kelas X jurusan TPM di SMKN  3  Boyolangu  Tulungagung,  diperoleh  data  terkait  nilai  siswa  selama  1  tahun pelajaran  (2  semester).  Total  keseluruhan  dari  siswa  kelas  X  sebanyak  109  siswa  yang terbagi menjadi 3 kelas. Identifikasi kebutuhan dilakukan untuk  memahami kebutuhan dan menentukan  proses  apa  saja  yang  diperlukan  dalam  menyelesaikan  permasalahan  yang diteliti.

## JIRK
Journal of Innovation Research and Knowledge

## Vol.3, No.1, Juni 2023
…………………………………………………………………………………………………………………………………… .. Journal of Innovation Research and Knowledge
ISSN 2798-3471 (Cetak) ISSN 2798-3641 (Online)
Gambar 1. Tahapan Penelitian
Tahapan  selanjutnya  adalah  analisa  metode  FTS  yang  dilakukan  ketika  data-data yang  dibutuhkan  untuk  penelitian  telah  terpenuhi.  Data  tersebut  berupa  nilai  tugas  dan ulangan harian dari siswa kelas 10. Gambaran alur metode fuzzy time series dapat dilihat pada Gambar 2.
Gambar 2. Flowchart Metode Fuzzy Time Series Pada flowchart diatas, ada tiga proses yang menjadi inti, yakni (Rahman, 2015): a.  Fuzzifikasi
Fuzzifikasi  adalah  proses  memetakan  nilai  crisp  (numerik)  ke  dalam  himpunan  fuzzy dan menentukan derajat keanggotaan didalam himpunan fuzzy. Dalam Proses fuzzifikasi untuk  mencari  nilai  derajat  keanggotaan  masing-masing  input,  penulis  menggunakan fungsi  linier  turun,  segitiga  dan  linier  naik.  Fungsi  linier  digunakan  karena  pada himpunan  fuzzy  terdapat  derajat  keanggotaan  yang  berbeda,  ada  yang  derajat keanggotaannya  rendah,  dan  ada  yang  derajat  keanggotaannya  tinggi.  Sehingga  fungsi linier  sangat  baik  untuk  melakukan  pemetaan  derajat  keanggotaan  yang  bergerak  dari derajat keanggotaan rendah ke derajat keanggotaan tinggi.
b.  Fuzzy Logic Relationship (FLR)
Fuzzy Logic Relationship yang dibuat berdasarkan kondisi-kondisi yang pernah terjadi di
Mulai Studi Literatur Pengumpu lan Data Analisa Metode FTS Penarikan Kesimpula n Pelaporan Seles ai
…………………………………………………………………………………………………….......................................... ISSN 2798-3471 (Cetak)
ISSN 2798-3641 (Online)
waktu  lampau  yang  diketahui  dari  data  waktu  lampau.  Kombinasi-kombinasi  tersebut yang menentukan derajat keanggotaan dari data yang dimasukan kedalam sistem fuzzy. c.  Defuzzifikasi
Defuzzifikasi  merupakan  proses  pemetaan  besaran  dari  himpunan  fuzzy  set  yang dihasilkan ke dalam bentuk nilai crisp. Defuzzifikasi pada metode Sugeno adalah dengan menghitung  center  of  single-ton  atau  titik  pusat  nilai  crisp  dengan  metode  rata-rata (average).
Tahapan  yang  terakhir  adalah  menarik  kesimpulan  yang  diperoleh  selama  proses penelitian  dan  menyampaikan  saran  untuk  pengembangan  penelitian  lanjutan,  kemudian melakukan pembuatan laporan berdasarkan proses penelitian yang telah dilakukan.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Implementasi  perhitungan  metode Fuzzy  Time  Series pada  penelitian  ini menggunakan  data  perkembangan  nilai  siswa  kelas  X  (sepuluh)  jurusan  TPM  yang berjumlah  109  siswa.  Dari  109  siswa  kelas  X  jurusan  TPM  pada  SMK  3  Boyolangu  akan diambil sample data sebanyak 55 data nilai siswa. Agar pengambilan sample merata, akan digunakan 20 siswa dari masing-masing  kelas yang terdiri dari 3  kelas. Data inilah yang digunakan  sebagai  data  acuan  dalam  perhitungan  peramalan  perkembangan  nilai  siswa. Data  tersebut  diolah  dan  dijumlahkan  menjadi  nilai  kompetensi  dasar  yang  dipakai sebagai  data  aktual.  Data  nilai  siswa  tiap  KD  periode  sebelumnya  selama  satu  tahun pelajaran 2020-2021 dapat dilihat pada Tabel 1 berikut.
Tabel 1. Nilai Aktual Perkembangan Belajar KD Nilai Aktual KD Nilai Aktual KD Nilai Aktual KD Nilai Aktual KD1 3769,5 KD5 3849 KD9 3840,5 KD13  3843,5 KD2 3756,5 KD6 3864,5 KD10 3852 KD14  3832 KD3 3806,5 KD7 3869,5 KD11 3828,5 KD15  3862,5 KD4 3823 KD8 3875,5 KD12 3854,5 KD16  3846,5
Langkah  pertama  yang  dilakukan  adalah  menentukan  himpunan  semesta  (U) historis  dengan  menentukan  data  maksimal  dan  data  minimal  dengan  proses perhitungan sebagai berikut:
Nilai max  atau d max = 3875,5  nilai min atau d min = 3756,5 = [3756,5 ; 3875,5]
Langkah selanjutnya menentukan rentang dimana data nilai maksimal dikurangi dengan data nilai minimal, sebagai berikut :
R = 3875,5 – 3576,5 = 119
Setelah  rentang  diperoleh,  kemudian  menentukan  banyaknya  interval  kelas  dengan menggunakan sturges, seperti berikut :
K = 1 + 3,322 * log (16) = 5,000087 ,  Pembulatan menjadi 5 Berikutnya mencari lebar interval yang didapat dari pembagian rentang dengan jumlah banyaknya interval yang diperoleh, dengan proses sebagai berikut :
I = 119 / 5  = 23,8,  pembulatan menjadi 2 Kemudian mencari nilai batas bawah dan batas atas untuk setiap interval ( Tabel 2).

## JIRK
Journal of Innovation Research and Knowledge

## Vol.3, No.1, Juni 2023
…………………………………………………………………………………………………………………………………… .. Journal of Innovation Research and Knowledge
ISSN 2798-3471 (Cetak)
ISSN 2798-3641 (Online)
Tabel 2. Fuzzifikasi dengan Batas Bawah, Batas Atas, dan Nilai Tengah Fuzzifikasi Batas bawah Batas atas Nilai tengah A1 3756,5 3780,5 3768,5 A2 3781,5 3805,5 3793,5 A3 3806,5 3830,5 3818,5 A4 3831,5 3855,5 3843,5 A5 3856,5 3880,5 3868,5
Kemudian  dilanjutkan  dengan  proses  fuzzifikasi  dari  data  nilai  siswa  yang  digunakan. Hasil fuzzifikasi ditunjukkan pada Tabel 3.

## Tabel 3 Fuzzifikasi data nilai siswa
KD  Fuzzifikasi KD Fuzzifikasi  KD Fuzzifikasi KD Fuzzifikasi KD1 A1 KD5 A4 KD9 A4 KD13 A4 KD2 A1 KD6 A5 KD10 A4 KD14 A4 KD3 A3 KD7 A5 KD11 A3 KD15 A5 KD4 A3 KD8 A5 KD12 A4 KD16 A4
Kemudian  dilanjutkan  dengan  mencari  relasi  setiap  data  nilai  siswa  berdasarkan fuzzifikasi yang telah didapatkan. Hasil proses FLR ditunjukkan pada Tabel 4.
Tabel 4. Hasil FLR data siswa KD Fuzzifikasi FLR KD Fuzzifikasi FLR KD1 A1 A1 => A1 KD9 A4 A4 => A4 KD2 A1 A1 => A3 KD10 A4 A4 => A3 KD3 A3 A3 => A3 KD11 A3 A3 => A4 KD4 A3 A3 => A4 KD12 A4 A4 => A4 KD5 A4 A4 => A5 KD13 A4 A4 => A4 KD6 A5 A5 => A5 KD14 A4 A4 => A5 KD7 A5 A5 => A5 KD15 A5 A5 => A4 KD8 A5 A5 => A4 KD16 A4 A4 => A4
Kemudian mengelompokan setiap FLR yang terjadi hingga didapatkan FLRG. Di mana pada hasil FLRG didapatkan pula peramalan defuzzifikasinya. Hasil FLRG dan defuzzifikasinya ditunjukkan pada Tabel 5.
Tabel 5. Proses pengelompokkan FLRG dan hasil defizzufikasinya FLR FLR Group Defuzzifikasi A1 A1, A3 3793,5 A2 - 3793,5 A3 A3, A4 3831
…………………………………………………………………………………………………….......................................... ISSN 2798-3471 (Cetak)
A4 A3, A4, A5 3843,5 A5 A4, A5 3856
Dengan  hasil  peramalan  defuzzifikasi  telah  didapatkan,  maka  hasil  peramalan  yang dilakukan menggunakan metode Fuzzy Time Series ditunjukkan pada Tabel 6. Sedangkan pengujian  data  peramalan  untuk  mengevaluasi  hasil  data  peramalan  yang  ada menggunakan metode MAPE seperti ditunjukkan pada Tabel 7.
Tabel 6. Hasil Peramalan Fuzzy Time Series KD Aktual  Fuzzifikasi FLR Peramalan KD1 3769,5 A1 A1 => A1 - KD2 3756,5 A1 A1 => A3 3793,5 KD3 3806,5 A3 A3 => A3 3793,5 KD4 3823 A3 A3 => A4 3831,0 KD5 3849 A4 A4 => A5 3831,0 KD6 3864,5 A5 A5 => A5 3843,5 KD7 3869,5 A5 A5 => A5 3856,0 KD8 3875,5 A5 A5 => A4 3856,0 KD9 3840,5 A4 A4 => A4 3856,0 KD10 3852 A4 A4 => A3 3843,5 KD11 3828,5 A3 A3 => A4 3843,5 KD12 3854,5 A4 A4 => A4 3831,0 KD13 3843,5 A4 A4 => A4 3843,5 KD14 3832 A4 A4 => A5 3843,5 KD15 3862,5 A5 A5 => A4 3843,5 KD16 3846,5 A4 A4 => A4 3856,0 KD1 - - - 3843,5 Tabel 7 Hasil Pengujian Fuzzy Time Series KD Aktual Peramalan Error MAPE KD1 3769,5 - - - KD2 3756,5 3793,5 -0,00985 0,985 KD3 3806,5 3793,5 0,00342 0,342 KD4 3823 3831,0 -0,00209 0,209 KD5 3849 3831,0 0,00468 0,468 KD6 3864,5 3843,5 0,00543 0,543 KD7 3869,5 3856,0 0,00349 0,349 KD8 3875,5 3856,0 0,00503 0,503 KD9 3840,5 3856,0 -0,00404 0,404 KD10 3852 3843,5 0,00221 0,221

## JIRK
Journal of Innovation Research and Knowledge

## Vol.3, No.1, Juni 2023
…………………………………………………………………………………………………………………………………… ..
Journal of Innovation Research and Knowledge ISSN 2798-3471 (Cetak) ISSN 2798-3641 (Online) KD11 3828,5 3843,5 -0,00392 0,392 KD12 3854,5 3831,0 0,00610 0,610 KD13 3843,5 3843,5 0,00000 0,000 KD14 3832 3843,5 -0,00300 0,300 KD15 3862,5 3843,5 0,00492 0,492 KD16 3846,5 3856,0 -0,00247 0,247
Dari  hasil  perhitungan  MAPE  pada  Tabel  5.6  didapatkan  MAPE  terbesar  pada peramalan  KD  2  yaitu  menghasilkan  nilai  0,985%,  dan  didapatkan  MAPE  terkecil  pada peramalan  KD  13  yaitu  menghasilkan  0%.  Rata-rata  dari  keseluruhan  MAPE menghasilkan  nilai  0,404%.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  metode fuzzy  time  series memiliki  nilai  keakuratan  yang  baik  pada  penelitian  ini.  Hasil  analisa  menggunakan metode  Fuzzy  Time  Series  dapat  melihat  keterangan  bahwa  dengan  hasil  peramalan sudah memenuhi standar kelulusan atau belum.
Tabel 8 Hasil Peramalan Fuzzy Time Series KD Aktual Peramalan Nilai peramalan KETERANGAN KD1 3769,5 KD2 3756,5 3793,5 68,97 Dibawah KKM KD3 3806,5 3793,5 68,97 Dibawah KKM KD4 3823 3831,0 71,47 Dibawah KKM KD5 3849 3831,0 69,65 Dibawah KKM KD6 3864,5 3843,5 69,88 Dibawah KKM KD7 3869,5 3856,0 70,10 Dibawah KKM KD8 3875,5 3856,0 70,10 Dibawah KKM KD9 3840,5 3856,0 70,10 Dibawah KKM KD10 3852 3843,5 69,88 Dibawah KKM KD11 3828,5 3843,5 69,88 Dibawah KKM KD12 3854,5 3831,0 69,65 Dibawah KKM KD13 3843,5 3843,5 69,88 Dibawah KKM KD14 3832 3843,5 69,88 Dibawah KKM KD15 3862,5 3843,5 69,88 Dibawah KKM KD16 3846,5 3856,0 70,10 Dibawah KKM KD1 - 3843,5 69,88 Dibawah KKM
Dan  dari  hasil  analisa Mean  Absolut  Percentange  Error (MAPE)  diatas,  didapatkan tingkatan  sebesar  0,404%,  dimana  dengan  tingkat  MAPE  sebesar  itu,  dapat  dinyatakan dapat  memprediksi  perkembangan  nilai  siswa  secara  akurat.  Nilai  peramalan  dari  hasil analisa memberikan keterangan bahwa semua KD masih dibawah KKM sedangkan untuk standar batas  nilai  pada  nilai  75.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  nilai  siswa  masih  kurang dan perlu diperbaiki karena belum mencapai batas nilai kompetensi.
…………………………………………………………………………………………………….......................................... ISSN 2798-3471 (Cetak)

## KESIMPULAN
Dalam  mengembangkan  sebuah  peramalan  langkah  pertama  yang  dilakukan adalah  mengidentifikasi  masalah  dan  kebutuhan  sehingga  memperoleh  pola  data  yang didapat  dan  dilanjutkan  untuk  menggunakan  metode  yang  sesuai  dengan  pola  data tersebut.  Peramalan  metode  ini  dilakukan  dengan  menggunakan  data  nilai  Kompetensi Dasar aktual yang merupakan gabungan dari nilai tugas dan nilai ulangan. Data nilai yang dipakai adalah data nilai siswa kelas X jurusan Teknik Pemesinan (TPM) selama 1 tahun pelajaran  atau  2  semester  yang  berjumlah  55  siswa.  Dan  hasil  yang  diperoleh  dari peramalan  yang  dilakukan  untuk  periode  selanjutnya  adalah  kurang  dari  KKM  dengan nilai  peramalan  69,88.  Dari  hasil  pengujian  yang  dilakukan  menggunakan  data  siswa SMKN 3 Boyolangu Tulungagung kelas X sejumlah 55 siswa, didapatkan tingkatan Mean Absolut  Percentage  Error (MAPE)  sebesar  0,404%,  dan  perhitungan  dinyatakan  akurat karena memiliki tingkat kesalahan kurang dari 1%.

## SARAN
Dari  penelitian  ini,  terdapat  beberapa  usulan  penelitian  lanjutan,  antara  lain: Diharapkan  pada  pengembangan  selanjutnya  dapat  menambahkan  mata  pelajaran  lain dalam  melakukan  peramalan.  Agar  hasil  peramalan  yang  dihasilkan  dapat  memberikan kemudahan  bagi  pihak  sekolah  maupun  guru  mata  pelajaran.  Selain  itu,  pada  penelitian selanjutnya  dapat  mengkombinasikan  metode  fuzzy  time  series  dengan  metode  lain  agar mendapat hasil peramalan yang maksimal dan memiliki nilai keakuratan yang lebih tinggi.

## DAFTAR REFERENSI
[1] Anwary,  A.  A. Prediksi  Rupiah  terhadap  Dolar  Amerika  Menggunakan  Fuzzy  Time Series . Semarang: Universitas Diponegoro, 2011.
[2] Boaisha, S. M.,& Amaitik, S.M. Forecasting Model Based on Fuzzy Time Series Approach. 2010.
[3] Hafiyya,  N.,  Virgantari,  F.,  &  Widy astiti,  M.  “IMPLEMENTASI  METODE  FUZZY  TIME SERIES  PADA  PERAMALAN  HARGA  EMAS  DI  INDONESIA”. Interval:  Jurnal  Ilmiah Matematika 2, No.2 (2022): 94-103.
[4] Hasbiollah, M. dan RB. F. Hakim. “Peramalan Konsumsi Gas Indonesia Menggunakan Algoritma  Fuzzy  Time  Series  Stevenson  Porter ”. Prosiding  Seminar  Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS (2015): 508-518.
[5] Muqtadiroh, F. A., A. R. Syofiani, dan T. S. Ramadhani. “Analisis Peramalan Penjualan Semen Non-Curah (Zak) PT. Semen Indonesia (Persero) Tbk pada Area Jawa Timur” . Seminar Nasional Teknologi Informasi dan Komunikasi (2015), ISSN: 2089-9815.
[6] Raharjo,  D.  B.,  &  Sari,  R.  R.  N.  2020.  Belajar  online  di  tengah  corona,  ada  siswa mengeluh tensi darah naik. Suara . Retrieved from https://www.suara.com/news/2020/03/19/205940/belajar-online- di- tengahcorona-ada-siswamengeluh-tensi-darah-naik. [Diakses 9 Maret 2021].
[7] Rahman, M. A. Implementasi Fuzzy Sugeno Untuk mengatur Bentuk Bonus Dari Konten Islami (Ilmu Tajwid Hukum Bacaan Nun Sukun atau Tanwin) Pada Game 3D Battle Jet . Malang: Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang. 2015.
[8] Ruhimat QA, Solekhudin I. “An Epidemic Model of Varicella with Vaccination”. UNEJ e-

## JIRK
Journal of Innovation Research and Knowledge

## Vol.3, No.1, Juni 2023
…………………………………………………………………………………………………………………………………… .. Journal of Innovation Research and Knowledge
ISSN 2798-3471 (Cetak) ISSN 2798-3641 (Online)
Proceeding . (2017 Aug 8):351-5.
[9] Wahyu,  A.,  E.  Yudaningtyas  dan  S.  H.  Pramono.  2014.  “Peramalan  Kebutuhan Bandwidth Iub Jaringan UMTS dan HSDPA Menggunakan Fuzzy Inference System dan Time Series ” . Jurnal EECCIS 8, No.1 (Juni 2014): 33-40.
[10] Wardah S, Iskandar I. “Analisis Peramalan Penjualan Produk Keripik Pisang Kemasan Bungkus (Studi Kasus: Home Industry Arwana Food Tembilahan)”. J@ ti undip: jurnal teknik industri 11(3) (2017 Jan):135-42.
[11] Waryanto,  N.H.  (2006).  “O nline  learning  sebagai  salah  satu  inovasi  pembelajaran. Yogyakarta”.  Universitas  Negeri  Yogyakarta. Jurnal  Matematika ,  Vol.  2,  No.1, (Desember 2006).