## PEMODELAN ANTRIAN SISTEM PENGAMBILAN PESANAN PRODUK PADA GUDANG MINUMAN RINGAN DENGAN SISTEM RAK DRIVE-IN

## A QUEUE MODELLING OF ORDER PICKING SYSTEM IN BEVERAGES WAREHOUSING WITH DRIVE-IN RACK SYSTEM
M Zaky Hadi 1)* , Taufik Djatna 2) , dan Sugiarto 2)
1) Program Studi Teknologi Industri Pertanian, Fakultas Teknologi Pertanian, Institut Pertanian Bogor Kampus IPB Darmaga, Bogor 16680, Jawa Barat, Indonesia
E-mail: zaky_hadi@apps.ipb.ac.id
2) Departemen Teknologi Industri Pertanian, Fakultas Teknologi Pertanian, Institut Pertanian Bogor
Makalah: Diterima 31 Juli 2017; Diperbaiki 20 November Juli 2017; Disetujui 2 Desember 2017

## ABSTRACT
This  paper  proposed  a  queue  model  for  beverage  order  picking  system  produced  from  agricultural commodity in warehouse with drive-in rack system in order to analyze and increase the warehouse performance. A  (M/M/C):(GD/N/∞)  queue  approach  was  used  to  build  the  model  with  the  queue  approach.  This  paper considered  total  operator  must-be-assigned  to  improve  queue  time  (Wq),  queue  length,  and  utilization  in  the warehouse.    Stack,  queue,  linked  list,  Colour  HSB  (Hue,  Saturation,  Brightness)  algorithms  were  used  to represent drive-in rack, product queuing, and product status in the warehouses. The model  was implemented in computer  simulation  using  java  programming.  After  build  the  model,  a  real  case  industrial  problem  was presented  to  test  the  model.  The  model  could  calculate  warehouse  performance  including  low  performance  in racking, transportation to loading area, and loading process for current number of operators and idle operator in  the  warehouse  process.  This  result  was  in  line  with  the  industry  condition  that  has  over  capacity  and  high product bottlenecks in the warehouse. The model  was used to find and analyze total operator-must-assigned to increase  the  warehouse  performance.  The  computer  simulation  showed  colour  changing  based  on  density  of product stack in queue area. This colour degradation helped for easier understanding and accelerating product status detection (including hold, ready-to-release, and expired beverage products in the warehouse).
Keywords:beverage warehousing, drive-in rack, order picking, queue modelling, queueing theory

## ABSTRAK
Paper  ini  mengusulkan  model  antrian  untuk  sistem  pengambilan  pesanan  produk-produk  minuman ringan  dengan  studi  kasus  minuman  ringan  hasil  olahan  komoditas  pertanian  yang  memiliki  Batasan  umur simpan  pada  gudang  dengan  sistem  rak drive-in dalam  rangka  menganalisis  dan  meningkatkan  kinerja pergudangan. Suatu pendekatan antrian (M/M/C):(GD/N/∞) digunakan untuk membangun model antrian sistem pengambilan pesanan produk minuman  ringan tersebut. Paper ini mempertimbangkan total operator yang harus ditugaskan untuk memperbaiki waktu antrian, panjang antrian, dan utilisasi pada gudang berdasarkan pendekatan antrian yang digunakan. Algoritma tumpukan, antrian, linkedlist , pewarnaan HSB ( Hue, Saturation, Brightness ) digunakan  untuk  merepresentasikan  rak drive-in ,  antrian  produk,  dan  status  produk  pada  gudang.  Selanjutnya, model  antrian  tesebut  diimplementasikan  pada  simulasi  komputer  menggunakan  bahasa  pemrograman  java. Suatu studi kasus masalah industri nyata disajikan untuk menguji model yang dibangun. Berdasarkan studi kasus tersebut,  model  yang  dibangun  dapat  menentukan  kinerja  gudang  meliputi  rendahnya  kinerja  pada  proses racking ,  transportasi  produk  menuju  area  pembongkaran,  dan  proses  pembongkaran  produk  untuk  sejumlah operator  yang  saat  ini  ditugaskan  serta  adanya  operator  menganggur  pada  proses  di  gudang.  Hasil  dari  model untuk  studi  kasus  sesuai  dengan  hasil  observasi  kondisi  gudang  industri  tersebut  yang  saat  ini  mengalami kelebihan  kapasitas  serta bottleneck yang  tinggi.  Selanjutnya  model  tersebut  digunakan  untuk  menentukan  dan menganalisis  jumlah  operator  yang  harus  ditugaskan  untuk  meningkatkan  kinerja  gudang.  Simulasi  komputer memperlihatkan aliran warna sesuai dengan kerapatan dan tumpukan produk pada area antrian. Degradasi warna ini  membantu  pemahaman  yang  lebih  mudah  dan  peningkatan  deteksi  status  produk  pada  gudang  (meliputi produk yang harus ditahan, siap untuk dirilis, dan produk kadaluarsa di gudang).
Kata  kunci  :  pemodelan  antrian,  teori  antrian,  pergudangan  minuman  ringan,  rak drive-in ,  sistem  pengambilan pesanan produk

## PENDAHULUAN
Sistem pengambilan pesanan produk ( order  picking  system )  adalah  suatu  sistem operasional  pergudangan  yang  berkaitan  dengan
proses  mengambil  dan  mengeluarkan  produk  dari area  penyimpanan  sebagai  respon  untuk  memenuhi permintaan  yang datang dari aktor selanjutnya (next sphere) pada  suatu  rantai  pasok  (order)  maupun
Jurnal Teknologi Industri Pertanian 27 (3):298-309 (2017) ISSN: 0216-3160    EISSN: 2252-3901
Tersedia online http://journal.ipb.ac.id/index.php/jurnaltin Nomor DOI: 10.24961/j.tek.ind.pert.2017.27.3.298
permintaan ( demand ) dari konsumen akhir (Petersen dan  Schmenner,  1999;  De  Koster et  al., 2007). Sistem  ini  sangat  penting  dipertimbangkan  karena pergudangan  dan  inventori  merupakan  salah  satu penggerak  ( driver )  yang  cukup  penting  untuk menjamin  jalannya  arus  barang  pada  sistem  logistik secara  responsif  dan  eﬁsien.  Proses  pada  sistem  ini meliputi  pengelompokkan  dan  penjadwalan  pesanan dari  konsumen,  pengalokasian  stok  sesuai  pesanan produk,  menurunkan  produk  dari  rak  ke  lantai gudang,  mengambil  produk  dari  area  penyimpanan serta  pemisahan  produk-produk  yang  telah  diambil (De Koster et al ., 2007).
Tujuan  paling  umum  dari order  picking system adalah  untuk  memaksimasi  level  layanan dengan  batasan  sumberdaya  seperti  ketersedian tenaga  kerja,  mesin,  area,  jumlah  gudang  dan  biaya pergudangan  (Goetschalckx  dan  Ashayeri,  1989). Sistem  operasional  ini  penting  dipertimbangkan karena kedatangan produk (dari departemen produksi  atau  dari  supplier)  biasanya  diterima  dan disimpan  dalam  jumlah  unit  volume  yang  besar sedangkan  konsumen  biasanya  memesan  dalam jumlah  unit  yang  lebih  kecil  dengan  beragam  tipe produk.  Pesanan  konsumen  yang  datang  pada  suatu gudang  biasanya  terdiri  dan  dikelompokkan  dalam jalur-jalur  pasanan  dimana  setiap  jalur  pesanan memiliki  produk-produk  tertentu  yang  unik  dan spesiﬁk atau dalam bentuk stock keeping unit (SKU). Order picking teridentiﬁkasi  sebagai aktivitas  yang  paling  penting  dan  memiliki  prioritas yang  paling  tinggi  dalam  suatu  pergudangan  untuk memperbaiki  produktivitas  karena  mengkonsumsi biaya  pergudangan  tertinggi  dibandingkan  sistem dan  proses-proses  lainnya  (lihat  De  Koster et  al ., 2007; Tomkins, 2003; Gademann dan Van de Velde, 2005).  Sebagian  besar  elemen-elemen  kerja  Order Picking meliputi perjalanan menuju area penyimpanan  produk,  mencari  produk  yang  akan diambil,  mengambil  dan  membongkar  tumpukan produk  dari  area  penyimpanan,  pendokumentasian artikel  yang  diambil  dan  pengurutan  produk  sesuai pesanan (Parikh dan Meller, 2007).
Salah  satu  masalah  dan  tantangan  sistem pengambilan  pesanan  produk  adalah  penyimpanan produk-produk  minuman  ringan  hasil  olahan pertanian  terkemas  yang  memiliki    batasan  umur simpan  yang  terbatas  serta  tipe  rak drive-in yang memiliki  sistem alokasi dan  pengambilan berbentuk last-in-first-out (LIFO).  Kompleksitas  LIFO  dan umur  simpan  ini  menyebabkan  banyaknya  industri minuman  ringan  terutama  industri  minuman  ringan olahan hasil komoditas pertanian yang menggunakan sistem  rak drive-in mengalami  kelebihan  kapasitas dan  tingginya  kadaluarsa  produk.  Murahnya  biaya instalasi  rak  serta  dapat  menyimpan  produk  dengan jumlah  yang  lebih  besar  dibandingkan  dengan  tipe rak lainnya menjadikan banyak pergudangan industri menggunakan sistem rak ini.
Riset-riset  mengenai  sistem  pengambilan sistem pesanan produk khusus  untuk bentuk gudang tertentu  telah  banyak  dilakukan.  Pan et  al. (2016) mengembangkan  model  optimasi  dan  antrian  pada sistem  gudang pick-and-pass. Berglund  dan  Batta (2012) mengembangkan alokasi penyimpanan untuk gudang dengan tipe operasi Picker-to-Parts. Yang et al. (2015) mengembangkan alokasi penyimpanan dan pengambilan  produk  pada  gudang  dengan  sistem shared-storage dan alokasi penyimpanan- pengambilan multi-shuttle. Namun  semua  riset tentang  operasional  penggudangan  tesebut  tidak mempertimbangkan  rak  tiga  dimensi  ( Drive-in , Drive-Thru dan  sebagainya)  sifat  produk  seperti batasan umur simpan pada produk olahan pertanian.
Riset  ini  mengembangkan  model  dasar berbasis  komputer  untuk  sistem  pengambilan pesanan  produk  pada  gudang  dengan  sistem  rak drive-in. Pendekatan  yang  digunakan  berbasis  teori antrian dan algoritma-algoritma untuk merepresentasikan operasional dan fisik rak drive-in . Studi  kasus  pada  suatu  gudang  minuman  ringan olahan  komoditas  pertanian  terkemas  (PT  X) digunakan  untuk  menguji  model.  Produk  ini  terdiri dari  minuman  teh  terkemas,  kopi,  jeli,  dan  olahan susu.  Riset  ini  sangat  penting  dikarenakan  belum adanya  pengembangan  model  sistem  rak Drive-in dan  banyaknya  industri  pangan  terkemas  yang menggunakan tipe rak ini.
Paper  ini  disusun  dari  beberapa  bagian. Bagian  pertama  disajikan  metode  riset  pemodelan yang  meliputi  formulasi  model  antrian  produk minuman  ringan  dengan  model  (M/M/C):(GD/N/∞) untuk  penentuan  jumlah  operator.  Selanjutnya algoritma  tumpukan,  antrian, linkedlist ,  pewarnaan HSB  ( hue,  saturation,  brightness )  digunakan  untuk memodelkan rak Drive-in , antrian produk, dan status produk  minuman  ringan  pada  gudang.  Formulasi antrian  produk  dan  algoritma-algoritma  tersebut diimplementasikan dalam bentuk simulasi  komputer untuk  mempermudah  proses  analisis.  Suatu  studi kasus  gudang  industri  digunakan  untuk  menguji model  yang  telah  dibangun.  Bagian  kedua  disajikan model  berbasis  komputer  dan  hasil  dan  studi  kasus dari  gudang  industri  minuman  ringan  olahan komoditas  pertanian  yang  terdiri  dari  teh,  kopi  dan susu  terkemas  PET  dan  ditumpuk  diatas pallet . Bagian  ketiga  disajikan  kesimpulan  dan  riset-riset lanjutan.

## METODE PENELITIAN
Kerangka  kerja  pemodelan  ini  terbagi  atas tiga.  Bagian  pertama  adalah  observasi  awal  untuk melihat  kondisi  gudang  secara  nyata  serta  untuk mengumpulkan  data  awal  pada  gudang  yang  akan dijadikan  sampel.  Selanjutnya  bagian  kedua, dikembangkan  model  sistem  pengambilan  pesanan produk  minuman  ringan  menggunakan  konsep antrian (M/M/C):(GD/N/∞) dan algoritma-algoritma
untuk merepresentasikan sistem rak drive-in . Bagian ketiga  prototipe  model  antrian  berbasis  komputer diujicobakan  pada  studi  kasus  yang  dikaji.  Tahapan tersebut direpresentasikan pada Gambar 1.
Rancangan Jumlah Operator Penanganan Bahan Berdasarkan Performansi Antrian Menggunakan Model Antrian (M/M/c) : (GD/N/∞)
Model antrian pada penelitian ini menggunakan model ( M/M/c ) : ( GD/N/∞ ) berdasarkan  perhitungan  distribusi  data  tipe  diskrit, area  antrian  dan  jumlah  operator  terbatas.  Menurut Taha  (2007)  kedatangan  dan  keberangkatan  produk didefinisikan sebagai berikut:
𝞴 n =
{ 𝜆,     0 ≤ 𝑛 ≤ 𝑁
0,             𝑛 > 𝑁
𝝁 n = { 𝜇𝑛,    0 ≤ 𝑛 ≤ 𝑐 𝑐𝜇,     𝑐 ≤ 𝑛 ≤ 𝑁 dimana 𝞴 :  Tingkat kedatangan produk ke dalam sistem
𝝁 :  Tingkat kepergian produk dari sistem
n :  Jumlah produk berada dalam sistem
N :  Jumlah  maksimal  produk  yang    diizinkan berada dalam sistem
Perhitungan  performansi  antrian  ( M/M/c )  : ( GD/N/∞ )  pada  gudang finish  good meliputi perkiraan  banyak  produk  menunggu  pada  antrian, perkiraan  lama  waktu  menunggu  produk  pada  area antrian,  operator  sibuk  dan  utilitas  dengan  asumsi kedatangan  dan  servis  produk  mengikuti  distribusi Poisson .
Formulasi  Perkiraan  Banyak  Produk  Menunggu pada Antrian
Menurt  Bhat  (2008)  rasio  antara  tingkat kedatangan  ( arrival rate)  dan  pelayanan  ( service rate ) memainkan peranan penting dalam pengukuran performansi  sistem  antrian.  Rasio  ini  disebut intensitas  lalu  lintas  produk  dalam  sistem  ( traffic intensity )  yang  didefinisikan  sebagai  perbandingan tingkat kedatangan dengan tingkat pelayanan. Traffic intensity disebut  juga  utilitas  aliran  produk  dalam sistem ( utilization of each runaway ).
Implementasi ke dalam bahasa pemrograman Pengumpulan Data Identifikasi kompleksitas Mulai Penentuan Distribusi data Penentuan Model Antrian Penentuan dan formulasi performansi
Penentuan pendekatan untuk
menjawab kompleksitas
Implementasi pendekatan ke dalam algoritma Desain model sistem Uji Coba Prototipe model Evaluasi Input data produk gudang Hitung performansi berdasarkan jumlah operator Evaluasi performansi Usulan perbaikan performansi Performansi gudang Selesai Scale Up Model sistem Prototipe model Model sistem 1 1
Utilitas aliran produk dalam sistem padamodel  antrian  ( M/M/C )  dengan  area  antrian terbatas  berlaku  untuk  setiap  c server pada  sistem antrian  sehingga  formulasinya traffic  intensity berlaku  untuk  setiap  c  operator.  Menurut  Taha (2007)  antrian  dengan  model  ( M/M/c )  memiliki  dua kondisi  berbeda  yaitu  kondisi 𝝆 /c  =  1  dan  kondisi 𝝆 /c  ≠  1  dengan  formulasi  perkiraan  banyak  produk menunggu  pada  antrian  masing–masing  kondisi didefinisikan sebagai berikut:
P n = { 𝜌𝑛 𝑛! 𝑃𝑜,        0 ≤ 𝑛 ≤ 𝑐 𝜌𝑛 𝑐!𝑐𝑛−𝑐 𝑃𝑜,    𝑐 ≤ 𝑛 ≤ 𝑁
dimana Po merupakan  probabilitas  adanya  produk sebanyak  0  (tidak  adanya  produk)  dalam  sistem. Po didefinisikan sebagai berikut:
Po = { (∑ 𝜌𝑛 𝑛! + 𝜌𝑐(1−( 𝜌 𝑐 )𝑁−𝑐+1)
𝑐!(1− 𝜌 𝑐 ) 𝑐−1 𝑛=0 ) −1 , 𝜌 𝑐 ≠  1 (∑ 𝜌𝑛 𝑛! + 𝜌𝑐 𝑐! 𝑐−1 𝑛=0 (𝑁 − 𝑐 + 1)) −1, 𝜌 𝑐 =  1
Keterangan : L q :  Perkiraan banyak produk menunggu pada area antrian
N :  Jumlah maksimal produk yang diizinkan berada dalam sistem
n :  Jumlah produk berada dalam sistem c :  Jumlah operator
P n :  Probabilitas kondisi steady-state n produk berada dalam sistem
Po :  Probabilitas  tidak  ada  produk  dalam sistem 𝝆 : Traffic Intensity
Formulasi  Perkiraan  Lama  Waktu  Menunggu Produk pada Area Antrian
Menurut Taha (2007) perkiraan lama waktu menunggu  produk  dipengaruhi  oleh  kedatangan efektif  produk  ke  dalam  sistem.  Kedatangan  efektif didefinisikan  sebagai  produk  yang  datang  kedalam sistem saat kapasitas antrian mencukupi. Kedatangan  efektif  diperoleh  dari  selisih  antara tingkat kedatangan dengan tingkat pelayanan produk yang  tidak  dapat  masuk  ke  dalam  sistem.  Tingkat kedatangan produk yang tidak dapat masuk ke dalam sistem  diperoleh  dari  perkalian  antara  tingkat kedatangan dengan probabilitas N pelanggan berada dalam  sistem.  Perkiraan  lama  waktu  menunggu produk  pada  area  antrian  dihitung  berdasarkan formula Little ’ s dengan formulasi sebagai berikut :
L s = 𝜆 𝑒𝑓𝑓 𝑊 𝑠 L q = 𝜆 𝑒𝑓𝑓 𝑊 𝑞 𝜆 𝑒𝑓𝑓 =  𝜆 − 𝜆 𝑙𝑜𝑠𝑡 = (1 − 𝑃 𝑁 )𝜆 𝜆 𝑙𝑜𝑠𝑡 =  𝜆𝑃 𝑁
Dimana:
L s :  Perkiraan banyak produk menunggu pada sistem L q :  Perkiraan banyak produk menunggu pada area antrian
𝜆 𝑒𝑓𝑓 :  Tingkat kedatangan efektif produk ke dalam sistem
W s :  Perkiraan waktu menunggu produk dalam sistem W q :  Perkiraan waktu menunggu produk dalam antrian 𝜆 𝑙𝑜𝑠𝑡 :  Tingkat kedatangan produk yang tidak dapat masuk ke dalam sistem
N :  kapasitas maksimum area antrian
Formulasi Rata-Rata Jumlah Operator Sibuk Menurut Taha (2007) selisih antara perkiraan  jumlah  produk  dalam  sistem  dengan jumlah  produk  dalam  area  antrian  didefinisikan sebagai  rata-rata  jumlah  operator  sibuk.  Formulasi rata-rata jumlah operator sibuk didefinisikan sebagai berikut:
𝑐̅ = Ls – Lq= 𝜆 𝑒𝑓𝑓 / 𝝁
Dimana :
𝑐̅ :  Rata-rata jumlah operator sibuk dalam sistem Ls :   Perkiraan banyak produk menunggu pada sistem Lq :  Perkiraan banyak produk menunggu pada area antrian
𝜆 𝑒𝑓𝑓 :  Tingkat kedatangan efektif produk ke dalam sistem
𝝁 :  Tingkat kepergian produk dari sistem

## Utilitas Operator
Utilitas  operator  merupakan  perbandingan antara  operator  sibuk  dengan  jumlah  operator maksimum.  Utilitas  operator  digunakan  untuk mengetahui persentase operator sibuk dengan server menganggur. Formulasi utilitas operator didefinisikan sebagai berikut:
Utilitas = 𝑐̅ / 𝑐
Dimana 𝑐̅ : Rata-rata jumlah operator sibuk dalam sistem
c : Jumlah operator maksimum
KonsepAlgoritma Tumpukan (Stack) Konsep
tumpukan digunakan untuk merepresentasikan  kompleksitas sistem rak drive-in . Aturan  pada  konsep  ini  adalah  setiap  produk  yang datang terakhir akan dieksekusi pertama atau last in first  out (LIFO).  Rak drive-in adalah  rak  yang memiliki  satu  jalan  masuk  sekaligus  sebagai  jalan keluar.  Material  yang  disimpan  pada  rak  ini memiliki  aturan  LIFO.  Model  rak drive-in diilustrasikan pada Gambar 2.
Gambar 2. Ilustrasi model rak Drive-in
Konsep  tumpukan  direpresentasikan  dalam bentuk  algoritma  tumpukan.  Algoritma  tumpukan adalah  salah  satu  algoritma  struktur  atau  himpunan data  pada Array yang  mengimplementasikan  aturan LIFO.  Operasi Insert pada  algoritma  tumpukan biasanya  disebut Push ,  dan  operasi Delete disebut Pop . Menurut Cormen et al. (2009) model algoritma tumpukan digambarkan pada Gambar 3.
(a) (b) (c)
Gambar 3. Ilustrasi model algoritma tumpukan pada struktur data
Elemen  paling  atas  ( S.top )  pada  tumpukan S  adalah  angka  9.  Setelah  dilakukan  penambahan data  17  dan  3  pada  tumpukan,  elemen  paling  atas pada tumpukan S adalah angka 3 (Gambar 3.b). Jika angka  3  pada  tumpukan  paling  atas  diambil  maka elemen  paling  atas  tumpukan  adalah  angka  17 (Gambar 3.c). Menurut Cormen et al . (2009) operasi tumpukan  pada  setiap  gambar  diatas  dapat diimplementasikan  kedalam  beberapa  baris  kode sebagai berikut:
STACK-EMPTY ( S ) 1 if S.top = 0
2 return TRUE
3 else return FALSE
PUSH ( S, x ) 1 S.top = S. top + 1 2 S [ S.top ] = x
POP (S) 1 if STACK-EMPTY (S)
2 error “underflow” 3 else S.top = S.top - 1
4 return S [ S.top + 1] Konsep AlgoritmaAntrian (Queue) Konsep antrian
digunakan untuk merepresentasikan  kompleksitas  disiplin  antrian (FIFO)  pengambilan  dan  operasional  pergudangan produk  pada  gudang.Konsep  ini  direpresentasikan dalam  bentuk  algoritma  antrian.  Algoritma  antrian adalah  salah  satu  algoritma  struktur  atau  himpunan data  pada Array yang  mengimplementasikan  aturan FIFO.  Operasi Insert pada  algoritma  antrian  disebut Enqueue dan  operasi Delete disebut Dequeue . Algoritma  antrian  memiliki  bagian  kepala  ( head ) dan  ekor (Tail ).  Ketika  elemen  data  disisipkan ( Enqueue )  maka  data  akan  menempati  bagian  ekor dari  antrian  sedangkan  elemen  data  dihapus ( Dequeue )  selalu  pada  bagian  kepala.  Menurut Cormen et  al. (2009)  model  algoritma  antrian digambarkan pada gambar 4.
Gambar  4  menjelaskan  suatu  susunan ( array )  S  yang  memiliki  12  penempatan  data. Susunan  data  awal  memperlihatkan  bagian  kepala ( Q.head )  terletak  pada  posisi  ke  7  dan  bagian  ekor ( Q.tail )  pada  posisi  ke  12  (Gambar  4.a).  Setelah disisipkan  data  pada  posisi  ke  12,1,  dan  2  bagian kepala tetap pada posisi ke 7 dan bagian ekor berada pada  posisi  ke  3  (Gambar  4.b).  Data  diambil  pada bagian  kepala  (posisi  7)  sehingga  bagian  kepala selanjutnya  berada  pada  posisi  ke  8.  Menurut Cormen et  al .  (2009)  algoritma  antrian  dapat diimplementasikan  kedalam  beberapa  baris  kode sebagai berikut:
ENQUEUE( Q , x ) 1 Q [ Q.tail ]= x 2 if Q . tail == Q.length 3 Q . tail = 1 4 else Q . tail = Q . tail + 1 DEQUEUE ( Q ) 1 x = Q [ Q . head ] 2 if Q . head == Q . length 3 Q . head = 1 4 else Q . head = Q . head + 1 5 return x
Algoritma  antrian  tersebut  dikombinasikan dengan algoritma LinkedList karena setiap data pada setiap  algoritma  antrian  memiliki  status  sebagai sucessor dan predecessor .  Algoritma Linked  List yang  digunakan  adalah doubly  linked  list yang digambarkan pada gambar 5.
Gambar  5  (a)  menjelaskan  algoritma Doubly  Linked  List .  Setiap  elemen  dalam  susunan algoritma  memiliki  atribut-atribut  dengan  elemen kunci  dan pointers yang  terdiri  dari next dan previous .  Atribut next pada  bagian  ekor  dan  atribut prev pada bagian kepala bernilai Nil. Jika disisipkan atribut  baru  pada  bagian  kepala  (angka  7)  maka L.Head akan  berada  pada  atribut  baru  tersebut (Gambar  5b),  sedangkan  jika  diambil  pada  bagian ekor (angka 1) maka ekor akan menjadi angka 4.
D in d in g out in 15 6 2 9 1 2 3 4 5 6 7 S S.top =4 15 6 2 9 17 3 1 2 3 4 5 6 7 S S.top =5 15 6 2 9 17 3 1 2 3 4 5 6 7
S S.top =6
(a)
(b)
(c)
Gambar 4. Ilustrasi model algoritma antrian pada struktur model
Gambar 5.  Ilustrasi model algortima Doubly Linked List
Konsep Color HSB (Hue, Saturation, Brightness) Konsep Color  HSB ( hue,  saturation, brightness )  digunakan  untuk  merepresentasikan tumpukan  produk  pada  model  sistem  pergudangan dengan  status  warna  hijau  (H=0,30)  jika  produk kosong  dan  merah  (H=0,00)  jika  tumpukan  produk penuh  pada  area  rak.  Selain  itu  pewarnaan  ini  juga digunakan  untuk  mempermudah  mendeteksi  status kadaluarsa pada rak Drive-in .

## Implementasi  ke  dalam  Bahasa  Pemrograman
Java
Keempat  perhitungan  performansi  antrian tersebut  dikodekan  kedalam  bahasa  pemrograman java  dengan  bantuan Java  Modelling  Tools  Library (Bertolli et  al., 2009).  Impelementasi  ini  bertujuan untuk membangun model berbasis komputer. Model berbasis  komputer  ini  selanjutnya  digunakan  untuk simulasi  studi  kasus. Java  Modelling  Tools  library
adalah framework lengkap untuk membantu evaluasi performansi sistem, perencanaan kapasitas, dan studi karakterisasi  beban  kerja. Framework ini  ditulis dalam  bahasa  pemrograman  java  yang  terdiri  dari enam fitur yaitu:
1. JSIMgraph,  yaitu  Simulator  model  antrian dengan graphical user interface
2. JSIMwiz, yaitu Simulator model antrian dengan wizard-based user interface
3. JMVA yaitu Analisis nilai rata-rata model antrian
4. JABA, yaitu Analisis asimtot model antrian
5. JWAT,  yaitu  Analisis  beban  kerja  dari log dan data yang digunakan sistem
6. JMCH, yaitu Simulator Markov chain
Konsep pewarnaan direpresentasikan dalam bentuk  algoritma  warna  pada  pemrograman  java. Pemrograman java Color HSB merupakan pemrograman  yang  sudah  tersedia  sebagai  Java  SE ( standar  edition )  dan  merupakan  bagian  dari java abstract  window  toolkit ( Java  AWT ).    Formulasi aliran warna ini direpresentasikan pada Gambar 6.
Gambar 6.  Aliran warna hijau (0,30) menuju merah (0,00) pada Java Color HSB

## Alat  Bantu  Perancangan  dan  Implementasi Model
Model dikembangkan menggunakan bahasa pemrograman  Java  dengan  bantuan  perangkat  lunak komputer yaitu Netbeans IDE 7.3 untuk
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
5
15 6 9 8 4 Q.head =7 Q.tail =3 S  3 17 15 6 9 8 4 1 2 3 4 5 6 7 S
8 9 10 11 12 Q.head =7
Q.tail =12
3 5 15 6 9 8 4 17 1 2 3 4 5 6 7 S 8 9 10 11 12 Q.head =8 Q.tail =3 0.30 0.00
implementasi  model  kedalam  bahasa  pemrograman java  (OC,  2013),  Balsamiq  Mockups  untuk  desain antar  muka  model  sistem  (BS,  2014),  JODA  Time Library  untuk  perhitungan  waktu  (Colebourne, 2014), Java Modelling Tools Library untuk evaluasi performansi  sistem  (Bertoli et  al., 2009),  XAMPP untuk pengolahan basis data (Seidler dan Vogelgesang, 2014).

## Studi  Kasus  pada  Pergudangan  Minuman Ringan Olahan Komoditas Pertanian Terkemas
Produk  minuman  ringan  yang  digunakan sebagai  kasus  pada  penelitian  ini  adalah  produk minuman  ringan  hasil  olahan  komoditas  pertanian terkemas  PET  dan  ditumpuk  diatas Pallet .  Jenis produk minuman ringan adalah teh  manis, kopi, dan olahan  susu.  Produk-produk  olahan  pertanian  ini tentunya  memiliki  Batasan  umur  simpan.  Proses pergudangan  produk  minuman  ringan  pada  gudang finish  good dilakukan  dalam  lima  tahap  yaitu  serah terima produk antara pihak gudang dengan produksi, racking ,  produk Release ,  transportasi  dari waiting lines 2 ke area loading , dan proses loading (bongkar palet). Proses  ini  dilakukan  oleh  departemen Supply Chain Management yang terdiri dari kepala gudang, team leader , dan operator gudang.
Proses  serah  terima  dilakukan  oleh  admin gudang  dengan  admin  produksi  sesuai  jumlah produk  per  palet  dan  setiap  palet  yang  akan  masuk gudang  akan  diberi  status  inkubasi  (Pengecekan status  kualitas  produk  oleh  departemen quality control ).  Selanjutnya  produk  dibawa  oleh  operator hand  palet ke  area waiting  lines  1 .  Status  inkubasi ini  berjalan  selama  delapan  hari  dengan  hasil pengecekan  diterima  atau reject .  Jumlah  produk  per palet  adalah  132  kotak  dengan  jumlah  produk masing-masing  kotaknya  adalah  24 cup .  Produk dimuat  ke  palet  oleh  operator  pengemas  pada  enam line produksi.
Proses racking dilakukan  oleh  operator forklift ke  rak  gudang finish  good .  Status  produk pada  rak  adalah  inkubasi  atau release dengan kapasitas  maksimal  rak  adalah  3000  posisi  palet. Jenis  rak  pada  proses  racking  adalah  rak drive-in dengan  instalasi  rak  permanen  yang  terbagi  dalam delapan  blok  dengan  kapasitas  masing-masing  blok yang  berbeda-beda.  Instalasi  permanen  pada  rak drive-in gudang  menyebabkan  sulitnya  pengaturan tata  letak  ulang  dikarenakan  faktor  luas  area  pabrik dan biaya yang cukup besar.
Proses release ( picking order) adalah proses penurunan  produk  dari  rak  dengan  status  produk diterima untuk selanjutnya dilakukan proses bongkar dari palet ke kontainer armada. Sebelum di  muat  ke armada,  produk  mengantri  di  area waiting  lines 2. Produk  yang  tidak  lolos  uji  dan  kadaluarsa  akan diambil  oleh  operator forklift untuk  dilakukan penghancuran  produk  dan  proses treatment limbah. Tidak  ada  aturan  rute  atau  scenario picking  order
pada proses release produk ini. Operator mengambil palet pada rak sesuai instruksi dari admin gudang.
Proses selanjutnya adalah transportasi  yang dilakukan oleh operator hand palet dari area waiting lines 2  ke  area loading .    Setelah  palet  sampai  pada area loading operator  memindahkan  produk  dari palet  ke  kontainer  armada.Produk  dicatat  oleh operator  ekspedisi  untuk  selanjutnya  dibuat  surat jalan  armada.  Armada  berkapasitas  4000  kotak produk,  dan  mentransportasikan  produk  ke  gudang distributor  untuk  selanjutnya  dikirim  ke  konsumen oleh pihak distributor.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Tahapan  implementasi  model  konseptual dilakukan  dengan  menerjemahkan  formulasi  dan algoritma  pada  analisis  kompleksitas  dan  model antrian kedalam bahasa pemrograman java. Selanjutnya,  hasil  implementasi  ini  diuji  coba meliputi debugging dan  validasi  dalam  bentuk  uji coba perhitungan dan representasi sistem pergudangan  pada  model.  Uji  coba  perhitungan dilakukan dengan membandingkan hasil perhitungan model sistem dengan TORA  (Taha, 2007). Uji coba representasi  sistem  pergudangan  dilakukan  dengan melihat status warna bottleneck , area antrian dan rak pada  model  sistem.  Proses  evaluasi  dilakukan  jika hasil  uji  coba  sistem  tidak  valid.  Tahapan scale  up dilakukan  untuk  meningkatkan  kapasistas  model sistem  menjadi  3000  posisi  palet  yang  terdiri  dari delapan  blok  rak.  Tahapan  selanjutnya  pada pengembangan  model  ini  adalah maintenance yang dilakukan  dengan  mengevaluasi bug pada  model sistem kemudian memperbaikinya.
Hasil  Perhitungan  Performansi  Antrian  Produk untuk  Jumlah  Operator  yang  Ditugaskan  Saat Ini  (Current  Operators)  Sistem  Pengambilan Pesanan Produk pada Studi Kasus
Tahapan  awal  perhitungan  performansi antrian sistem pergudangan produk minuman ringan dilakukan  setelah  model  selesai  dievaluasi.  Data yang dibutuhkan pada proses perhitungan performansi ini adalah kapasitas area antrian, jumlah kedatangan  produk  dan  jumlah handling produk. Berdasarkan  hasil  observasi  dan  pengukuran langsung di gudang finish good didapatkan data rata- rata  kapasitas  antrian  produk,  jumlah  kedatangan produk  dan  jumlah handling produk  untuk  setiap prosesnya ditabulasikan pada Tabel 1.
Data  ini  akan  menjadi  inputan  utama perhitungan  performansi  antrian  pada  model  sistem pergudangan  yang  dirancang.  Model  sistem  diberi nama Pineapple  Logistic 1.  Hasil  perhitungan performansi  antrian  dengan  jumlah  operator  awal yang  ditugaskan  oleh  pihak  gudang finish  good menggunakan model sistem yang dirancang ditabulasikan pada Tabel 2.
Tabel 1. Hasil pengukuran kedatangan dan handling produk gudang finish good
Nama proses Kapasitas area antrian produk (Palet) Jumlah kedatangan produk  (Palet/jam) Jumlah handling produk (Palet/jam operator) a Serah terima 6 36 76 Racking 20 154 50 Release 3000 50 100 Transportasi ke area loading 30 100 25 Loading 25 50 16
a Jumlah kedatangan produk pada proses ini adalah input produk dari produksi ke gudang yang terdiri dari enam line produksi
Tabel 2. Hasil perhitungan performansi antrian dengan jumlah operator saat ini yang ditugaskan
Nama proses Jumlah Operator (Operator) Wq (jam) Lq (Palet) Utilitas operator Serah Terima 2 0 0 1,28 Racking 1 0,05 6 0,23 Release 1 0,01 0 2,4 Transportasi ke area loading 2 0,08 7 0,5 Loading 2 0,24 10 1,75
Berdasarkan  tabel  diatas  terlihat  bahwa perhitungan  utilitas  operator  pada  proses racking, transportasi ke area loading, dan loading menghasilkan  angka  lebih  dari  satu.  Menurut  Cook (2009) utilitas dalam teori antrian adalah perbandingan  antara  kedatangan  dan  pelayanan produk untuk setiap fasilitas pelayanan.
Utilitas  diartikan  perbandingan  antara aktual output dengan  kapasitas  maksimum output yang  mampu  dihasilkan  sistem,  sehingga  utilitas juga  dapat  diartikan  pemanfaatan  atau  penggunaan suatu  sistem.  Cook  (2009)  menjelaskan  bahwa  jika utilitas suatu sistem lebih dari 1 (100%) maka dapat diartikan input yang dilakukan ke sistem lebih cepat dibandingkan  kemampuan  menghasilkan  output. Area sistem akan menampung input sistem melebihi kapasitas  maksimalnya  sehingga  menyebabkan bottleneck. Utilisasi  kurang  dari  1  mengindikasikan bahwa  area  penampungan  input  sistem  ( line )  akan stabil dan menuju ke kondisi steady-state . Bottleneck adalah  suatu  kondisi  dimana  sistem  menghasilkan output lebih  sedikit  dibandingkan  laju  input  ke dalam  sistem  dengan  area  antrian  input  proses terbatas. Bottleneck menyebabkan  aliran  input terhenti  dikarenakan  proses  sebelumnya  tidak  dapat beroperasi  (Rouse,  2007).  Berdasarkan  pengertian tersebut  dapat  disimpulkan  bahwa  ketiga  proses tersebut  memiliki  operator  sibuk  lebih  besar  dari pada  operator  yang  ditugaskan.  Tingkat  kedatangan produk lebih besar dibandingkan kapasitas handling operator  sehingga  ketiga  proses  tersebut  mengalami bottleneck.
Model  sistem  yang  dirancang  mampu mendeteksi  kemungkinan  terjadinya bottleneck berdasarkan tingkat kedatangan produk ( arrival rate) dan  kepergian  produk  ( departure  rate )  pada  sistem. Bottleneck didesain  dengan  aturan  perkalian  jumlah operator  dengan departure rate  untuk  proses  ke- n akan  menjadi arrival  rate pada  proses  ke  n+1.
Deteksi bottleneck dilakukan  dengan  menambahkan warna  merah  pada  sistem  untuk  proses  yang mengalami  kondisi bottleneck .  Penggunaan  warna ini  untuk  mempercepat  pendeteksian bottleneck berdasarkan perhitungan performansi antrian. Bottleneck diperlihatkan  oleh  sistem  untuk  proses perhitungan  performansi  antrian  dengan  jumlah operator yang ditugaskan ( current operator ). Deteksi bottleneck digambarkan  pada  model  berbasis komputer pada Gambar 7.
Model  sistem  yang  dirancang  mampu mendeteksi  kemungkinan  terjadinya bottleneck berdasarkan tingkat kedatangan produk ( arrival rate) dan  kepergian  produk  ( departure  rate )  pada  sistem. Bottleneck didesain  dengan  aturan  perkalian  jumlah operator  dengan departure rate  untuk  proses  ke- n akan  menjadi arrival  rate pada  proses  ke  n+1. Deteksi bottleneck dilakukan  dengan  menambahkan warna  merah  pada  sistem  untuk  proses  yang mengalami  kondisi bottleneck .  Penggunaan  warna ini  untuk  mempercepat  pendeteksian bottleneck berdasarkan perhitungan performansi antrian. Bottleneck diperlihatkan  oleh  sistem  untuk  proses perhitungan  performansi  antrian  dengan  jumlah operator yang ditugaskan ( current operator ). Deteksi bottleneck digambarkan  pada  model  berbasis komputer  pada  Gambar  7  dan  Model  sistem  tidak mendeteksi  adanya bottleneck berdasarkan  jumlah operator  usulan  diatas  seperti  ditunjukkan  pada Gambar 8.
Pemodelan  Sistem  Pengambilan  Pesanan  pada Gudang Minuman Ringan
Algoritma queue,  stack dan color  HSB menghasilkan model sistem yang menjawab kompleksitas  permasalahan  pada  gudang finish good .  Algortima antrian menghasilkan model sistem yang  merepresentasikan  area waiting  lines seperti Gambar 9.
Gambar 7. Pengecekan bottleneck untuk rancangan operator saat ini ( current operator ) di gudang finish good
Tabel 3. Hasil perhitungan performansi antrian dengan jumlah operator usulan
Nama Proses Jumlah Operator (Operator) Wq (jam) Lq (Palet) Utilitas operator Serah Terima Racking Release Transportasi ke area loading Loading 1 2 1 4 7 0,01 0,03 15,00 0,00 0,03 1 2 1499 0 3 0,54 0,76 1 0,97 0,85
Gambar  8.  Pengecekan bottleneck untuk  jumlah  operator  usulan  di  gudang finish  good menggunakan  sistem Pineapple Logistic 1.0
Gambar 9. Visualisasi hasil pemodelan antrian produk pada area waiting lines di gudang finish good berdasarkan konsep dan algoritma antrian pada sistem Pineapple Logistic 1.0
Model algoritma tumpuk merepresentasikan rak drive - in dengan  sistem  rak  LIFO.    Representasi model  rak drive - in pada  sistem  diperlihatkan  pada Gambar  10.  Warna  hitam  pada  gambar  diatas menunjukkan  produk  kadaluarsa.  Aturan  produk kadaluarsa  adalah  7  bulan  setelah  produk  diinput kedalam sistem. Warna menunjukkan hijau ke merah menunjukkan  status  tumpukan  produk  di  dalam sistem,  sedangkan  untuk  status  produk  digudang seperti  inkubasi, release direpresentasikan  dengan warna putih dan abu-abu seperti Gambar 11.
Produk dengan status release adalah produk yang  telah  lolos  uji  QC  sehingga  dapat  dikeluarkan untuk  proses  transportasi  ke  gudang  distributor. Produk  dengan  status  tidak  lolos  uji  QC  (warna hitam)  harus  segera  dikeluarkan,  karena  akan menyebabkan  gudang  menjadi  penuh.  Berdasarkan hal  tersebut  sistem  dapat  mendeteksi  status  produk secara cepat dan dapat menyelesaikan permasalahan
sulitnya  mendeteksi  status  produk  karena  sistem penyimpanan menggunakan rak drive-in.
Peluang  Produk  Tidak  Dapat  Masuk  ke  dalam Sistem (Probability Blocking)
Probability blocking merupakan
kemampuan yang ditambahkan pada sistem
Pineapple Logistic 1.0 untuk mengetahui kemungkinan  produk  tidak  dapat  masuk  ke  sistem (antrian  atau  rak)  yang  disebabkan  kapasitas  sistem penuh.  Menurut  Bhat  (2008) probability  blocking didefiniskan  sebagai  suatu  kondisi  pada  model antrian  dengan  jumlah  operator  dan  area  antrian terbatas dimana produk tidak dapat masuk ke dalam sistem  yang  disebabkan  sistem  sibuk  atau  tidak mampu lagi menampung input. Pendekatan perhitungan  dilakukan  dengan  metode transition diagram untuk bivariate  markov  process (Bhat, 2008).
Gambar 10. Model sistem rak drive-in dan status tumpukan produk pada sistem Pineapple Logistic 1.0
Probability  blocking pada  model  sistem pergudangan  ini  dilakukan  dengan  pendekatan penelusuran  ( searching ).  Teknik  ini  membandingan antara  penelusuran  status  tumpukan  palet  pada  rak dan  area  antrian  dengan  kapasitas  maksimum  yang dapat diproses sistem. Teknik penelusuran dilakukan dengan  menggunakan  bahasa query untuk  mencari dan  menghitung  status  tumpukan  produk  pada basisdata.  Model  perhitungannya  didefinisikan sebagai berikut:

## 𝑆𝑒𝑎𝑟𝑐ℎ𝑖𝑛𝑔𝑄𝑢𝑒𝑟𝑦 ( status tumpukan produk pada data) 𝑀𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚 𝑘𝑎𝑝𝑎𝑠𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚
Contoh hasil probability blocking diperlihatkan pada print  screen tampilan  sistem waiting  lines 1  dengan jumlah  produk  mengantri  pada  sistem  792  kotak pada Gambar 12.
Gambar  12.    Hasil  identifikasi probability  blocking pada sistem area waiting lines 1

## KESIMPULAN DAN SARAN

## Kesimpulan
Paper ini memodelkan sistem antrian pengambilan  pesanan  produk  minuman  ringan  pada gudang  dengan  sistem  rak drive-in dengan  studi kasus  pada  minuman  ringan  olahan  komoditas pertanian  terkemas  PET  yang  terdiri  dari  teh,  kopi dan  susu.    Pendekatan  yang  digunakan  adalah antrian  (M/M/C):(GD/N/∞).  Algoritma  tumpukan, antrian, linkedlist , pewarnaan HSB ( Hue, Saturation, Brightness )  digunakan  untuk  merepresentasikan  rak Drive-in ,  antrian  produk,  dan  status  produk  pada gudang. Selanjutnya, model antrian tesebut diimplementasikan pada simulasi komputer menggunakan bahasa pemrograman java. Suatu studi kasus  masalah  industri  nyata  disajikan  untuk menguji  model  yang  dibangun.  Berdasarkan  studi kasus  tersebut,  model  yang  dibangun  dapat menentukan  kinerja  gudang  meliputi  rendahnya kinerja  pada  proses  racking,  transportasi  produk menuju area pembongkaran, dan proses pembongkaran produk untuk sejumlah operator yang saat ini ditugaskan serta adanya operator menganggur  pada  proses  di  gudang.  Model  juga
dapat  menentukan  status  produk  berdasarkan hold , siap  rilis  dan  kadaluarsa  di  gudang.  Namun  sistem dan  model  komputer  yang dibangun pada penelitian ini memiliki kekuangan yaitu belum mempertimbangkan  alokasi  penyimpanan,  rute,  dan analisis  belum  mencakup  keselurusah  strategi operasional  sistem  pengambilan  produk  pada operasional penggudangan.

## Saran
Riset  ini  adalah  riset  awalan  untuk  sistem pengambilan pesanan produk pada gudang minuman ringan  dengan  sistem  rak drive-in .  Riset-riset lanjutan  harus  dilakukan  untuk  menyempurnakan model meliputi alokasi penyimpanan, rute, pengambilan  pesanan batch ,  serta  implementasi dalam  bentuk  kasus  yang  lebih  kompleks  dan analisis  yang  lebih  komprehensif  terkait  integrasi level operasional pergudangan.

## DAFTAR PUSTAKA
Berglund P dan Batta R. 2012. Optimal placement of warehouse  cross-aisles  in  a  picker-to-part warehouse  with  class-based  storage. IIE Transactions . 44(2):107-120.
Bertoli  M,  Gasale  G,  dan  Serazzi  G.  2009. JMT: performance  engineering  tools  for  system modeling . ACM SIGMETRICS Performance  Evaluation  Review,  Volume 36 Issue 4, New York, US, ACM Pres.
Bhat N. 2008. An Introduction to Queueing Theory .
Boston; Birkhouser
[BS]  Balsamiq  Studio.  2014.  Balsamiq  Mockups.
Tersedia pada balsamiq.com/ products/mockups.
Cook  JD.  2009.  Server  utilization.  tersedia  pada http://www.johndcook.com [8 Juni 2014].
Colebourne  J.  2014  Joda-Time.  Tersedia  pada http://www.joda.org/joda-time/  [5  April 2014].
Cormen  TH,  Leiserson  CE,  Rivest  RL,  Stein  C.
2009. Introduction  to  Algorithms ,  3 ed . Massachusetts: MIT Pers.
De Koster R, Le-Duc T, dan Roodbergen K J. 2007. Design  and  control  of  warehouse  order picking:  A  literature  review. European Journal  of  Operational  Research .  182(2):
481-501.
Gademann  N  dan  Velde  S.  2005.  Order  batching  to minimize total travel time in a parallel-aisle warehouse. IIE Transactions .37(1): 63-75.
Goetschalckx M dan Ashayeri J.1989. Classification and  design  of  order  picking. Logistics World . 2(2): 99-106.
[OC]  Oracle  Technology.  2013.  Netbeans  IDE  7.3. Tersedia pada https://netbeans.org/
community/releases/73/ . [ 11 Juli 2013].
Pan  JCH,  Shih  PH,  Wu  MH,  Lin  JH.  2016.  A storage  assignment  heuristic  method  based
Probability blocking =
on  genetic  algorithm  for  a  pick-and-pass warehousing system. Computers & Industrial Engineering . 81: 1-13.
Parikh PJ dan Meller RD. 2007. Modeling pick-face blocking  in  an  order  picking  system.  in  iie annual  conference.  Proceedings  (p.  866). Institute of Industrial and Systems Engineers (IISE).
Petersen  CG  dan  Schmenner  RW.  1999.  An evaluation  of  routing  and  volume‐based storage  policies  in  an  order  picking operation. Decision  Sciences .  30(2):  481- 501.
Rouse.  2007.  Definition  of  Bottleneck.  Tersedia pada http://searchenterprisewan. techtarget.com/definition/bottleneck [8 Juni 2014].
Seidler K dan Vogelgesang K. 2014. Apache Friend-
XAMPP. Tersedia pada
http://apachefriend.org . [25 Maret 2014].
Taha  AH.  2007. Operation  Research .  7 Ed .USA; Pearson Prentice Hall.
Tompkins JA, White JA, Bozer YA, Tanchoco JMA. 2010. Facilities Planning . New York: John Wiley & Sons.
Yang P, Miao L, Xue Z, Qin L. 2015. An integrated optimization  of  location  assignment  and storage/retrieval scheduling in multi-shuttle automated storage/retrieval systems. Journal of Intelligent  Manufacturing . 26(6):1145-1159.