Journal of Medives : Journal of Mathematics Education IKIP Veteran Semarang Volume 2, No. 2, 2018, pp. 235-244
https://doi.org/10.31331/medives.v2i2.626
Analisis Pemahaman Konsep Matematika Mahasiswa dalam Menyelesaikan Soal Teori Grup
Hanifah 1* , Agung Prasetyo Abadi 2
1,2 Pendidikan Matematika, Universitas Singaperbangsa Karawang (UNSIKA)
* hanifah@fkip.unsika.ac.id
Diterima: Juni 2018. Disetujui: Juni 2018. Dipublikasikan: Juli 2018

## ABSTRAK
Tujuan  penelitian  ini  untuk  menganalisis  pemahaman  konsep  mahasiswa,  menganalisis  kesalahan  dan penyebab  mahasiswa  melakukan  kesalahan  dalam  menyelesaikan  soal  Teori  Grup.  Penelitian  ini menggunakan  metode  deskriptif  kualitatif.  Subjek  dalam  penelitian  ini  adalah  mahasiswa  semester  IV kelas D Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Singaperbangsa Karawang. Instrumen dalam penelitian ini berupa uraian dan wawancara. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode deskriptif  kualitatif.  Dari  hasil  analisis  data  penelitian,  diperoleh  persentase  pemahaman  konsep mahasiswa  dalam  menyelesaikan  soal  Teori  Grup  pada  indikator  menyatakan  ulang  sebuah  konsep 73,46%, indikator mengklasifikasikan objek menurut sifat tertentu 37,69%, indikator memberikan contoh dan  non  contoh  dari  konsep  90,38%,  indikator  menyajikan  konsep  dalam  berbagai  bentuk  representasi matematis  99,04%,  indikator  mengembangkan  syarat  perlu  atau  syarat  cukup  suatu  konsep  14,1%, indikator menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu 67,18% dan indikator mengaplikasikan  konsep  atau  algoritma  pemecahan  masalah  41,15%.  Kesalahan  yang  dilakukan mahasiswa  meliputi  kesalahan  konsep,  kesalahan  data,  kesalahan  menggunakan  logika  untuk  menarik kesimpulan,  kesalahan  menggunakan  definisi  atau  teorema,  penyelesaian  tidak  diperiksa  kembali  dan kesalahan strategi. Penyebab  mahasiswa melakukan kesalahan dalam  menyelesaikan soal tersebut  yaitu: mahasiswa  kurang  teliti  dalam  membaca  soal,  kurang  mampu  memahami  soal  abstrak,  kurang  paham dengan  konsep  pembuktian,  kurang  paham  bagaimana  cara  mengawali  sebuah  pembuktian,  kesulitan dalam  memahami  dan  mengingat  definisi  pada  konsep  pembuktian,  kesulitan  memanfaatkan  definisi dalam menyusun sebuah pembuktian dan kurang percaya diri dalam menjawab sebuah soal.
Kata kunci: Pemahaman konsep, kesalahan siswa, Teori Grup

## ABSTRACT
The  purpose  of  this  study  is  to  analyze  the  students’  concept  and  students’  mistake  while  solving  the Theory  Group  task.  This  experiment  used  the  qualitative  descriptive  methode.  The  Subjects  of  this experiment  were  the  students  in  4 th semester  on  D  Class  of  Mathematic  Education  in  Singaperbangsa Karawang  University.  data  were  collected  by  observation  and  interview  method.  The  result  shows  that the percentage of students’ concept understanding while solving the Theory Group is 73,46%, the result of  object  clarification  according  to  another  character  is  37,69%,  giving  sample  and  non  sample  is 90,38%, presenting concept by the right form mathematic representation is 99,04%, developing the need- qualification  and  enough-qualification  concept  is  14,1%,  using  the  benefit  and  chosing  the  certain procedure  is  67,18%  and  applying  concept  and  algorithm  to  solve  problem  is  41,15%.  The  students’ mistakes  while  solving  the  Teory  Group  task  are:  conceptual  mistake,  calculation  mistake,  using  the wrong  logic  to  draw  the  conclusion,  using  the  wrong  theorem,  not  checking  the  task.  Some  indicators such as: the students don’t understand enough about the abstract question, conceptual proof, how to start the proof, they get difficulties to remember the definition in conceptual proofing and use them to construct the  proof,  the  students  are  not  paying  attention  while  reading  the  question,  and  they  are  having  less confidence to answer the questions are the causes of the students’ mistake while solving Theory Group. Keyword: Conceptual Understanding, students’ mistake, Theory Group
How  to  cite:  Hanifah,  H.,  &  Abadi,  A.  (2018).  Analisis  Pemahaman  Konsep  Matematika  Mahasiswa dalam  Menyelesaikan  Soal  Teori  Grup.  Journal  Of  Medives  :  Journal  Of  Mathematics  Education  IKIP Veteran Semarang, 2(2), 235-244.
PENDAHULUAN Menurut Kesumawati (2016), pendidikan di Indonesia bertujuan untuk mengembangkan  potensi  peserta  didik agar memiliki kecerdasan, akhlak mulia, dan  keterampilan  yang  diperlukan sebagai  anggota  masyarakat  dan  warga negara.  Salah  satu  cara  yang  dapat dilakukan untuk mencapai tujuan pendidikan  tersebut  adalah  reformasi dalam pembelajaran matematika. Refor- masi  pembelajaran  matematika  telah dilakukan  tetapi  kenyataan  di  lapangan masih  ditemui  kesulitan  peserta  didik dalam  memahami  materi  matematika. Kemampuan  pemahaman  konsep  mate- matika  sangat  erat  kaitannya  dengan kemampuan matematika lainnya.
Menurut  Sutiarso  (2010: 2),
pemahaman  konsep  matematika  peserta didik dalam proses pembelajaran haruslah  sesuai  dengan  tingkat  perkem- bangan  mentalnya.  Peserta  didik  yang tingkat perkembangannya belum mencapai  tingkat  berpikir  formal  akan mengalami  kesulitan  dalam  memahami konsep  matematika.  Sementara  itu, kesulitan mahasiswa belajar matematika di perguruan tinggi biasanya disebabkan oleh lemahnya penguasaan aspek konsep matematika. Konsep matematika diperguruan  tinggi  adalah  suatu  konsep yang rumit dan kompleks. Rumit karena memiliki  banyak  simbol  dan  makna, sedangkan  kompleks  karena  memiliki kaitan  dengan  konsep  sebelumnya. Untuk  memahami  suatu  konsep  mate- matika,  seseorang  harus  mampu  (a) memahami  makna  simbol  pada  konsep itu,  (b)  menguasai  konsep  sebelumnya, dan  (c)  mengaitkan  konsep  sebelumnya dengan konsep yang sedang dipelajari.
Pemahaman konsep adalah tingkat kemampuan  yang  mengharapkan  siswa mampu  memahami  konsep,  situasi,  dan fakta  yang  diketahui,  serta  dapat menjelaskan  dengan  kata-kata  sendiri sesuai dengan pengetahuan yang dimilikinya,  tanpa  mengubah  artinya. Kemampuan pemahaman konsep sangatlah penting, karena dalam matematika  konsep  satu  dengan  konsep lainnya  memiliki  hubungan  yang  erat (Sari, 2018).
Rubowo et al. (2017) berpendapat bahwa  penguasaan  sebuah  konsep matematika  yang  rumit  dan  kompleks diperlukan  adanya  kecermatan,  yaitu cermat  memahami  makna  simbol  pada suatu  konsep,  memahami  konsep- konsep  sebelumnya,  dan  mengaitkan konsep  sebelumnya  dengan  konsep yang sedang dipelajari. Mahasiswa yang dapat memahami konsep-konsep matematika  dengan  benar  akan  lebih mudah mengaplikasikan
konsep tersebut  ke  dalam  pembuktian  suatu teorema.  Salah  satu  mata  kuliah  yang syarat  dengan  pembuktian  adalah  mata kuliah Teori Grup.
Mata kuliah Teori Grup dipelajari mahasiswa  pada  program  sarjana  dan juga  program  pasca  sarjana  bagi mahasiswa yang akan melanjutkan studi lebih  lanjut.  Teori  Grup  adalah  bagian dari  cabang  matematika  abstrak  yang memuat konsep-konsep aljabar. Isi mata kuliah  Teori  Grup  menekankan  pada teori-teori dasar dan pembuktian teorema,  serta  sedikit  aspek  perhitung- annya.  Penekanan  pada  teori  dasar, pembuktian, dan sedikit  perhitungan ini menyebabkan  mahasiswa  senantiasa mengalami  kesulitan  dalam  memahami
mata  kuliah  Teori  Grup.  Mahasiswa terbiasa  dengan  perhitungan  matema- tika,  tidak  terbiasa  dengan  proses pembuktian  matematika.  Oleh  karena itu,  dalam  hal  ini  perlulah  dilakukan pengkajian  tentang  pemahaman  konsep mahasiswa  dalam  menyelesaikan  soal Teori Grup.
Sebagian  besar  mahasiswa  ber- anggapan  bahwa  mata  kuliah  Teori Grup  adalah  mata  kuliah  yang  abstrak serta  berisi  konsep,  teorema,  dan pembuktian-nya  seolah  berada  di  luar bayangan,  tidak  dapat  divisualisasikan, dan  tidak  berkaitan  dengan  kehidupan nyata. Pada umumnya mempelajari ilmu abstrak lebih sulit dibandingkan mempelajari  ilmu  konkret  karena  tidak adanya komputasi melainkan mengaitkan ber-bagai konsep dan prinsip  dalam  menyelesaikan  suatu permasalahan  yang  biasanya  berupa pembuktian.  Hal  ini  sering  dikeluhkan mahasiswa  karena  mereka  kesulitan dalam menyelesaikan tugas yang diberikan pada mata kuliah Teori Grup.
Penelitian yang telah dilaksanakan Moore  (Isnarto,  2014:  2)  menemukan bahwa  kesulitan  mahasiswa  dalam menyusun  bukti  disebabkan  oleh:  (1) mahasiswa  tidak  memahami  dan  tidak dapat  menyatakan  definisi,  (2)  maha- siswa  mempunyai  keterbatasan  intuisi yang  terkait  dengan  konsep,  (3) gambaran  konsep  yang  dimiliki  oleh mahasiswa tidak memadai untuk menyusun suatu pembuktian, (4)
mahasiswa  tidak  mampu,  atau  tidak mempunyai kemauan membangun suatu contoh  sendiri  untuk  memperjelas pembuktian,  (5)  mahasiswa  tidak  tahu bagaimana memanfaatkan definisi
untuk  menyusun  bukti  lengkap,  (6) mahasiswa tidak memahami penggunaan bahasa dan notasi matematis,  dan  (7)  mahasiswa  tidak tahu cara mengawali pembuktian. Paduppai  (2016)  merumuskan  kesulitan mahasiswa dalam pembuktian
matemati-ka ada 2  yaitu: (1) kurangnya pemaham-an  tentang  bukti  matematika, (2)  kurang-nya  pemahaman  konsep  dan prinsip  matematika.  Berdasarkan  hasil peneliti-an tersebut terlihat bahwa untuk dapat  memulai  sebuah  pembuktian, mahasiswa  harus  memahami  sebuah konsep definisi.
Pemahaman  konsep  matematika yang  diteliti  dalam  penelitian  ini merupakan indikator kemampuan pema- haman konsep matematika yang dirujuk berdasarkan  kemampuan  pemahaman konsep  matematika  pada  kurikulum 2006 dalam (Kesumawati, 2010: 28-29). Adapun  indikator  kemampuan  pema- haman  konsep  matematika  tersebut adalah  sebagai  berikut.  (1)  Menyatakan ulang sebuah konsep, yaitu kemampuan mahasiswa untuk mengungkapkan kembali  apa  yang  telah  dikomunikasi- kan  kepadanya.  (2)  Mengklasifikasikan objek-objek  menurut  sifat-sifat  tertentu (sesuai  dengan  konsepnya),  yaitu  ke- mampuan  mahasiswa untuk dapat mengelompokkan  objek  menurut  sifat- sifatnya.  (3)  Memberikan  contoh  dan non  contoh  dari  konsep,  yaitu  kemam- puan  mahasiswa  dapat  membedakan contoh  dan  bukan  contoh  dari  suatu materi yang telah dipelajari. (4) Menya- jikan  konsep  dalam  berbagai  bentuk representasi matematis, yaitu kemampu- an mahasiswa menggambar atau membuat  grafik,  membuat  ekspresi
matematis,  menyusun  cerita  atau  teks tertulis.  (5)  Mengembangkan  syarat perlu  atau  syarat  cukup  suatu  konsep, yaitu  kemampuan  mahasiswa  mengkaji mana  syarat  perlu  atau  cukup  suatu konsep  yang  terkait.  (6)  Menggunakan, memanfaatkan,  dan  memilih  prosedur atau  operasi  tertentu,  yaitu  kemampuan mahasiswa  menyelesaikan  soal  dengan tepatsesuai  dengan  prosedur.  (7)  Meng- aplikasikan  konsep  atau  algoritma pemecahan  masalah,  yaitu  kemampuan mahasiswa  menggunakan  konsep  serta prosedur  dalam  menyelesaikan  masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.
Berdasarkan  kajian  di  atas,  pene- liti  bermaksud  untuk  meneliti  dan mengkaji  lebih  dalam  mengenai  besar persentase pemahaman konsep mahasis- wa  dalam  menyelesaikan  soal  Teori Grup,  mengenai  kesalahan-kesalahan yang dilakukan mahasiswa dalam
menyelesaikan soal Teori Grup dan apa saja  yang  menyebabkan  mahasiswa melakukan kesalahan tersebut.
Berdasarkan uraian rumusan masalah di atas, maka dapat dirumuskan tujuan  penelitian  yaitu  untuk  meng- analisis  besar  persentase  pemahaman konsep  mahasiswa  dalam  menyelesai- kan  soal  Teori  Grup,  kesalahan- kesalahan  yang  dilakukan  mahasiswa dalam  menyelesaikan  soal  Teori  Grup berdasarkan  pemahaman  konsep  maha- siswa  dalam  menyelesaikan  soal  Teori Grup dan penyebab mahasiswa melaku- kan  kesalahan  dalam  menyelesaikan soal  Teori  Grup  berdasarkan  pemaha- man konsep mahasiswa dalam menyelesaikan soal Teori Grup.
METODE
Metode  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  adalah  metode  deskriptif kualitatif. Penelitian deskriptif kualitatif adalah  suatu  penelitian  ilmiah  yang bertujuan untuk memahami suatu fenomena  tentang  apa  yang  dialami subjek  penelitian.  Dalam  penelitian  ini, peneliti akan memaparkan  dan mendes- kripsikan  besar  persentase  pemahaman konsep  mahasiswa  dalam  menyelesai- kan  soal Teori  Grup,  apa  saja kesalahan-kesalahan  yang  dilakukan mahasiswa  dalam  menyelesaikan  soal Teori  Grup,  dan  apa  saja  yang menyebabkan  mahasiswa  melakukan kesalahan  dalam  menyelesaikan  soal Teori  Grup  berdasarkan  pemahaman konsep  mahasiswa  dalam  menyelesai- kan soal Teori Grup.
Yang  menjadi  subjek  dalam penelitian ini adalah mahasiswa semester  IV  kelas  D  Program  Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Pendidikan Ilmu
Pendidikan  Universitas  Singaperbangsa Karawang  dengan  alasan  kemampuan kelas  tersebut  homogen.  Jumlah  subjek yang akan diteliti adalah 26 mahasiswa. Ruang  lingkup  dari  penelitian  ini terbatas  pada  kemampuan  pemahaman konsep  matematika  mahasiswa  dan materi  mata  kuliah  Teori  Grup  terbatas pada  grup,  subgrup,  permutasi,  grup siklik, koset, homomorfisma, dan isomorfisma.  Penelitian  ini  dilaksana- kan pada semester genap tahun akademik  2016/2017.  Penelitian  ini dilaksanakan di Program Studi Pendidi- kan Matematika Fakultas Keguruan dan
Pendidikan Ilmu Pendidikan Universitas Singaperbangsa Karawang. Waktu penelitian dilaksanakan pada pertemuan terakhir bulan Mei 2017.
Tes yang dipergunakan berupa tes uraian dan wawancara.  Tes uraian  yang berjumlah  enam  soal,  bertujuan  untuk mendapat data kemampuan pemahaman konsep  matematika.  Tes  dibuat  berda- sarkan  indikator  pemahaman  konsep matematika  yakni:  (1)  menyatakan ulang  sebuah  konsep,  (2)  mengklasifi- kasikan  objek-objek  menurut  sifat-sifat tertentu  (sesuai  dengan  konsepnya),  (3) memberikan contoh dan non contoh dari konsep,  (4)  menyajikan  konsep  dalam berbagai bentuk representasi matematis, (5)  mengembangkan  syarat  perlu  atau syarat cukup suatu konsep, (6) menggu- nakan,  memanfaatkan,  dan  memilih prosedur  atau  operasi  tertentu,  dan  (7) mengaplikasikan  konsep  atau  algoritma pemecahan masalah.
Wawancara  dilaksanakan  setelah data  selesai  diolah  untuk  mengklasifi- kasikan  jenis-jenis  kesalahan  yang terjadi.  Akan  dipilih  tiga  mahasiswa, satu  mahasiswa  yang  nilainya  paling rendah,  satu  mahasiswa  yang  nilainya sedang  serta  mahasiswa  yang  nilainya paling  tinggi  untuk  mencari  faktor- faktor  penyebab  terjadinya  kesalahan. Wawancara  yang  digunakan  adalah wawancara tidak terstruktur. Mahasiswa yang  diwawancarai  adalah  perwakilan dari  mahasiswa  yang  nilainya  paling rendah, mahasiswa yang nilainya sedang  dan  mahasiswa  yang  nilainya paling tinggi.
Besarnya  persentase  kemampuan pemahaman  konsep  mahasiswa  dalam menyelesaikan  soal  tersebut  dapat
dihitung  menggunakan  rumus  presen- tase  (Sudijono,  1996),  dengan  acuan kriteria  persentase  kemampuan  pema- haman  konsep  mahasiswa  (Arikunto, 2013).

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Rata-rata  kemampuan  pemaham- an  konsep  matematika  mahasiswa semester IV kelas D Fakultas Keguruan dan Pendidikan Ilmu Pendidikan Universitas  Singaperbangsa  Karawang Tahun  Akademik  2016/2017  adalah 71,5  sebesar  59,59%  termasuk  dalam kategori  cukup.  Rincian  untuk  setiap indikator kemampuan pemahaman konsep  matematika  dapat  dilihat  pada Tabel 1.

## Tabel 1. Rata-Rata (Dalam Persen) Kemampuan Pemahaman Konsep Mahasiswa dalam Menyelesaikan Soal Teori Grup
No Indikator Persen- tase Kategori 1 Menyatakan ulang sebuah konsep 73,46% Baik 2 Mengklasifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat tertentu 37,69% Kurang 3 Memberikan contoh dan non contoh dari konsep 90,38% Sangat Baik 4 Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis 99,04% Sangat Baik 5 Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup suatu konsep 14,1% Kurang Sekali 6 Menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu 67,18% Baik 7 Mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah 41,15% Cukup Pada indikator ke-1 yakni, menyata-kan  ulang  sebuah  konsep, persentase untuk rata-rata nilainya yaitu 73,46%  termasuk  ke  dalam  kategori baik.  Hal  ini  disebabkan  mahasiswa
telah  paham  dengan  definisi  suatu materi,  sehingga  mahasiswa  dapat menentukan  apakah  sebuah  pernyataan dari  suatu  soal  salah  atau  benar  serta memberikan  alasannya  jika  pernyataan tersebut  salah.  Meskipun  berada  dalam kategori  baik,  namun  masih  terdapat mahasiswa  yang  terkendala  dalam melakukan  pembukti-an.  Seperti  halnya mahasiswa  terkadang  merasa  kebi- ngungan  dalam  melakukan  pembuktian harus dimulai dari mana terlebih dahulu. Hal  ini  sejalan  dengan  hasil  penelitian yang  telah  dilakukan  oleh  Moore (Isnarto,  2014:  2)  yang  menemukan bahwa  kesulitan  mahasiswa  dalam menyusun bukti disebabkan oleh mahasiswa  yang  tidak  tahu  cara mengawali pembuktian. Mahasiswa sudah  paham  dengan  definisi  monoida, namun  mahasiswa  kurang  memahami soal  dengan  baik.  Akhirnya  mahasiswa kurang  tepat  dalam  menentukan  sebuah pernyataaan.  Mahasiswa  kurang  mema- hami  anggota-anggota  dari  himpunan bilangan  asli,  sehingga  mahasiswa menganggap  bahwa  bilangan  0  adalah anggota  bagian  dari  himpunan  bilangan asli. Akibatnya mahasiswa kurang tepat dalam mengambil kesimpulan. Mahasis- wa  sudah  paham  tentang  konsep  grup siklik,  namun  mahasiswa  kebingunan dalam  mengambil  kesimpulan.  Oleh karena  itu,  dibutuhkan  sebuah  pema- haman  konsep  yang  bagus  terhadap suatu  definisi  untuk  dapat  melakukan sebuah  pembuktian  secara  runtut  dan tepat  agar  dapat  menjawab  sebuah pernyataan  dengan  tepat  dan  benar. Kebingungan  dengan  pembuktian  tidak hanya  dalam  memulai  pembuktian tetapi juga dalam  membaca bukti  orang
lain  seperti  hasil  penelitian  Weber (2015) yang menunjukkan bahwa pengajar  matematika  merasa  siswa mereka sering bingung dengan pembuk- tian yang mereka baca.
Pada  indikator  ke-2,  yakni  meng- klasifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat  tertent,  persentase  untuk  rata- rata  nilainya  yaitu  37,69%  termasuk dalam kategori kurang. Hal ini disebab- kan mahasiswa belum dapat mengklasi- fikasi apakah suatu himpunan ini adalah suatu  Grup  atau  bukan  Grup.  Karena untuk  mengklasifikasi  suatu  himpunan, mereka memerlukan langkah  pembukti- an  terlebih  dahulu.  Hal  ini  sejalan dengan  hasil  penelitian  yang  telah dilakukan oleh Moore (Isnarto, 2014: 2) yang  menemukan  bahwa  gambaran konsep  yang  dimiliki  oleh  mahasiswa tidak  memadai  untuk  menyusun  suatu pembuktian.  Mahasiswa  tidak  mema- hami aturan penjumlahan sesuai dengan soal  yang  sudah  ditentukan.  Akibatnya mahasiswa  kesulitan  dalam  melakukan pembuktian,  sehingga  mahasiswa  tidak dapat  menjawab  pertanyaan  tersebut dengan  tepat.  Oleh  karena  itu,  untuk dapat  menjawab  pertanyaan  tersebut dibutuhkan  pemahaman  tentang  syarat sebuah  himpunan  dikatakan  Grup  dan kemudian melakukan pembuktian dengan  runtut  dan  tepat  agar  dapat menjawab  pertanyaan  tersebut  dengan tepat. Pada indikator ke-3, yakni memberikan contoh dan non contoh dari konsep, besar persentase untuk rata-rata nilainya  yaitu  90,38%  termasuk  dalam kategori sangat baik. Hal ini disebabkan mahasiswa sudah paham dengan konsep syarat-syarat  monoida,  sehingga  maha-
siswa  bisa  memberikan  contoh  dan bukan  contoh  dari  monoida.  Namun, masih  juga  terdapat  mahasiswa  yang mengalami  kesulitan  dalam  memberi- kan  contoh.  Mahasiswa  sudah  paham dengan konsep monoida, namun mahasiswa kurang teliti dalam menulis- kan  contohnya,  seperti  halnya  dengan tidak  mencantumkan  operasi  pada sebuah himpunan yang dijadikan contoh.  Namun  masih  juga  terdapat mahasiswa  yang  masih  kesulitan  dalam memberikan  contoh  tentang  monoida dan  bukan  monoida,  hal  ini  terlihat dengan  memberikan  contoh  monoida pada  himpunan  bilangan  asli  dengan operasi  penjumlahan,  dimana  untuk syarat elemen identitasnya tidak terpenuhi.  Oleh  karena  itu  untuk  dapat menjawab pertanyaan tersebut dibutuhkan  pema-haman  tentang  syarat monoida dan ketelitian dalam memberikan  contoh  himpunan  beserta operasi  yang  dipilih.  Dalam  indikator ini  pemahaman  konsep  siswa  tergolong baik  sesuai  dengan  Gusniwati  (2015) bahwa  pemahaman  konsep  matematika juga  dapat  diartikan  sebagai  suatu kemampuan  menemukan  ide  abstrak dalam  matematika  untuk  mengklasifi- kasikan  objek-objek  yang  biasanya dinyatakan  dalam  suatu  istilah  kemu- dian  dituangkan  kedalam  contoh  dan bukan contoh, sehingga seseorang dapat memahami suatu konsep dengan jelas.
Pada indikator ke-4, yakni menya- jikan  konsep  dalam  berbagai  bentuk representasi  matematis,  persentase  un- tuk  rata-rata  nilainya  yaitu  99,04% termasuk  dalam  kategori  sangat  baik. Hal  ini  disebabkan  mahasiswa  sudah dapat  menyajikan  atau  sudah  paham
tentang berbagai representasi dari permutasi.  Kesalahan  yang  dilakukan mahasiswa  dalam  mengerjakan  soal tersebut adalah dalam mengambil kesimpulan, hal ini disebabkan mahasis- wa  kurang  teliti  dalam  mengerjakan soal  dan  kurang  teliti  dalam  membaca soal.  Mahasiswa  sudah  dapat  menyaji- kan  atau  sudah  paham  tentang  berbagai representasi  dari  permutasi.  Namun mahasiswa kurang tepat dalam mengambil  kesimpulan.  Oleh  karena itu,  untuk  dapat  menjawab  pertanyaan tersebut dibutuhkan pemahaman tentang representasi  dari  permutasi  dan  keteliti- an dalam mengerjakan soal.
Pada indikator ke-5, yakni mengembangkan  syarat  perlu  atau syarat  cukup  suatu  konsep,  persentase untuk  rata-rata  nilainya  yaitu  14,1% termasuk  dalam  kategori  kurang  sekali. Hal  ini  disebabkan  mahasiswa  masih mengalami  kesulitan  dalam  melakukan pembuktian  untuk  menjawab  syarat perlu  dan  cukup  relasi  ekuivalen.  Hal ini  sejalan  dengan  pernyataan  Isnarto (2014:  36)  yang  menyatakan  bahwa pembuktian  yang  tepat  mengandung rangkaian  langkah-langkah  yang  logis dan  argumentatif  berdasarkan  aturan yang  berlaku  di  matematika  untuk menunjuk-kan  benar  atau  salahnya suatu  ketetapan.  Mahasiswa  dalam menyele-saikan soal tidak
menggunakan  apa  yang  diketahui  pada soal  tersebut.  Mahasiswa  kurang  dapat memahami  maksud  soal  dengan  baik. Akibatnya  mahasiswa  siswa  kurang tepat dalam menyelesaikan soal tersebut.  Oleh  karena  itu,  untuk  dapat menyelesaikan  soal  tersebut  dengan baik  dibutuhkan  pemahaman  tentang
syarat  perlu  atau  syarat  cukup  suatu konsep relasi ekuivalen.
Pada  indikator  ke-6,  yakni  meng- gunakan,  memanfaatkan,  dan  memilih prosedur  atau  operasi  tertentu,  persen- tase  untuk  rata-rata  nilainya  yaitu 67,18%  termasuk  ke  dalam  kategori baik.  Hal  ini  disebabkan  mahasiswa sudah mampu menggunakan dan
memanfaatkan  apa  yang  diketahui  pada soal  untuk  menyelesaikan  soal  tersebut, mahasiswa juga sudah mampu menggunakan  prosedur  atau  operasi yang  dibutuhkan.  Namun  meskipun berada  pada  kategori  baik,  masih  juga terdapat  mahasiswa  yang  mengalami kesulitan  dalam  mengerjakan  soal tersebut.  Saat  menyelesaikan  soal, mahasiswa  kurang  memahami  syarat suatu  isomorfisma  grup.  Mahasiswa kurang  memahami  konsep  pembuktian fungsi bijektif. Mahasiswa tidak menggunakan  dan  memanfaatkan  apa yang  sudah  diketahui  pada  soal, mahasiswa  juga  tidak  menggunakan prosedur yang benar dalam pembuktian. Hal  ini  sejalan  dengan  hasil  penelitian yang  telah  dilakukan  oleh  Moore (Isnarto,  2014:  2)  yang  menemukan bahwa mahasiswa tidak tahu bagaimana memanfaatkan definisi untuk menyusun bukti  lengkap.  Oleh  karena  itu  untuk dapat  menyelesaikan  soal  tersebut dengan  tepat,  mahasiswa  harus  mema- hami  pengertian  isomorfisma  grup, kemudian  mahasiswa  harus  mengguna- kan  dan  memanfaatkan  apa  yang  sudah diketahui  pada  soal,  kemudian  maha- siswa  harus  menggunakan  prosedur yang  benar  dalam  pembuktian  isomor- fisma grup.
Pada indikator ke-7, yakni mengaplikasikan  konsep  atau  algoritma pemecahan  masalah,  persentase  untuk rata-rata  nilainya  yaitu  41,15%  terma- suk  dalam  kategori  cukup.  Hal  ini disebabkan  mahasiswa  sudah  mampu mengaplikasikan  sebuah  konsep  pem- buktian subgrup pada soal tersebut.
Hal ini sejalan dengan pernyataan Isnarto  (2014:  36)  yang  menyatakan bahwa teori pembuktian yang berlaku di matematika  dikembangkan  berdasarkan penalaran  logis  dan  deduktif  sehingga teori tersebut dapat diterapkan. Mahasiswa  sudah  mampu  menerapkan penalaran  logisnya  melalui  apa  yang diketahui  pada  soal  tersebut,  sehingga teori  pada  subgrup  dapat  digunakan untuk  menyelesaikan  soal  tersebut dengan  tepat.  Namun  meskipun  berada pada  kategori  cukup,  masih  juga terdapat  mahasiswa  yang  mengalami kesulitan  dalam  mengerjakan  soal tersebut.  Dalam  menyelesaikan  soal mahasiswa belum mengaplikasikan konsep pembuktian subgrup, mahasiswa kurang  memahami  konsep  pembuktian subgrup.  Mahasiswa  dalam  membukti- kan  tidak  menggunakan  apa  yang diketahui  pada  soal,  sehingga  maha- siswa kurang memahami konsep.
Sejalan  dengan  Suraji  et  al.  (2018) bahwa  kemampuan  pemahaman  konsep matematis  dalam  merepresentasikan konsep sulit dan kurang antusias.
Penelitian  oleh  Isnarto  (2014) yang  menemukan  bahwa  mahasiswa tidak  memahami  dan  tidak  dapat menyatakan  definisi.  Oleh  karena  itu, untuk dapat menyelesaikan soal tersebut dengan  tepat,  maka  mahasiswa  harus mampu  menyatakan  definisi  subgrup,
kemudian mahasiswa memahami konsep  langkah-langkah  pembuktian pada  subgrup,  lalu  mengaplikasikan konsep  tersebut  dalam  menyelesaikan soal-soal  subgrup.  Penelitian  lain  oleh Fariana  (2017);  Mustofa  &  Tuharto (2018),  bahwa  pemahaman  konsep dapat meningkat dengan mengimplementasikan model pembelajaran SIMPULAN Berdasarkan  analisis  data,  hasil
penelitian  dan  pembahasan  yang  telah dilakukan pada bab sebelumnya, diperoleh  kesimpulan  penelitian  bahwa persentase pemahaman
konsep mahasiswa  dalam  menyelesaikan  soal Teori  Grup  pada  indikator  menyatakan ulang  sebuah  konsep  73,46%,  pada indikator  mengklasifikasikan  objek- objek menurut sifat-sifat tertentu
37,69%,  pada  indikator  memberikan contoh  dan  non  contoh  dari  konsep 90,38%,  pada  indikator  menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi  matematis  99,04%,  pada indikator  mengembangkan  syarat  perlu atau  syarat  cukup  suatu  konsep  14,1%,
pada
indikator menggunakan, memanfaatkan,  dan  memilih  prosedur atau  operasi  tertentu  67,18%,  dan  pada indikator  mengaplikasikan  konsep  atau algoritma pemecahan masalah 41,15%.
Kesalahan-kesalahan yang dilakukan mahasiswa dalam menyelesaikan  soal  Teori  Grup  yaitu kesalahan  konsep,  yaitu  kesalahan dalam  memahami  gagasan  abstrak, kesalahan  data  yaitu  mengabaikan  data penting  yang  diberikan  pada  soal, kesalahan  mengguna-kan  logika  untuk
menarik kesimpulan, kesalahan mengguna-kan  definisi  atau  teorema, penyelesaian  tidak  diperiksa  kembali dan kesalahan strategi. Penyebab mahasiswa  melakukan  kesalahan  dalam menyelesaikan  soal  Teori  Grup  yaitu mahasiswa kurang teliti dalam membaca  soal,  mahasiswa  kurang mampu  memahami  soal-soal  abstrak, mahasiswa kurang paham dengan konsep  pembuktian,  mahasiswa  kurang paham  bagaimana  cara  mengawali sebuah pembuktian, mahasiswa kesulitan dalam memahami dan mengingat definisi-definisi pada konsep pembuktian, maha-siswa kesulitan dalam  memanfaatkan  definisi  dalam menyusun  sebuah  pembuk-tian  dan mahasiswa  kurang  percaya  diri  dalam menjawab sebuah soal.
DAFTAR PUSTAKA Arikunto, S. (2013). Prosedur Penelitian  Suatu  Pendekatan
Praktik. Jakarta: Rineka Cipta.
Gusniwati, M. (2015). Pengaruh Kecerdasan Emosional Dan Minat Belajar Terhadap Penguasaan  Konsep  Matematika Siswa  SMAN  Di  Kecamatan Kebon  Jeruk.  Formatif:  Jurnal
Ilmiah Pendidikan MIPA, 5(1).
Isnarto. (2014). Kemampuan Konstruksi Bukti dan Berpikir Kritis Matematis Mahasiswa pada Perkuliahan  Struktur  Aljabar melalui Guided Discovery Learning Pendekatan Motivation to Reasoning and Proving Tasks. Disertasi  PPs  UPI  Bandung: tidak dipublikasikan.
Kesumawati,  N.  (2010).  Peningkatan Kemampuan Pemahaman, Pemecahan Masalah, dan Disposisi Matematis Siswa Melalui  Pendekatan  Pendidikan Matematika  Realistik.  Disertasi PPs UPI Bandung: tidak dipublikasikan.
Kesumawati,  N.  (2016).  Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Mahasiswa  Pada  Mata  Kuliah Struktur  Aljabar.  Jurnal  Dosen Universitas PGRI Palembang.
Mustofa,  A.  A.,  &  Tuharto,  M.  S. (2018).  Efektivitas  Penerapan
Model  Pembelajaran  Kooperatif Tipe  Numbered  Head  Together (NHT)  dengan  Time  Tokens ditinjau dari Pemahaman Konsep Matematika dan Keterampilan Sosial Siswa Kelas VII SMP. Jurnal Pendidikan Matematika-S1, 7(2), 48-57. Paduppai,  D.,  &  Assagaf,  S.  F.  (2016). Penyebab  Kesulitan  Mahasiswa dalam  Pembuktian  Matematika. Indonesian Journal of Educational Studies, 19(1). Rubowo, M.R., Purwosetiyono, F.D., & Wulandari, D. (2017). Pemahaman  Konsep  Mahasiswa Tentang  Ring  Pada  Mata  Kuliah Struktur  Aljabar  2  Ditinjau  Dari
Pemikiran  Kreatif  Pada  Siswa Kelompok  Atas.  Jurnal  Silogisme
Kajian  Ilmu  Matematika  dan Pembelajarannya, 2(2), 69-73.
Sari,  D.  P.  (2018).  Pengaruh  Model Pembelajaran Tipe Numbered Heads Together terhadap Kemampuan  Pemahaman  Konsep Matematika.  Jurnal  Mathematic Paedagogic, 2(2), 196-203. Sudijono, A. (1996). Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo Persada. Suraji, S., Maimunah, M., & Saragih, S. (2018).  Analisis  Kemampuan
Pemahaman  Konsep  Matematis dan  Kemampuan  Pemecahan Masalah  Matematis  Siswa  SMP pada  Materi  Sistem  Persamaan Linear  Dua  Variabel  (SPLDV). Suska  Journal  of  Mathematics Education, 4(1), 9-16.
Sutiarso, S. (2010). Pengaruh Penerapan  Teori  APOS  dalam Pembelajaran  Kalkulus  Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Matematis  Mahasiswa.  Disertasi PPs UPI Bandung: tidak dipublikasikan. Weber,  K.  (2015).  Effective  Proof Reading Strategies for Comprehending Mathematical Proofs.  International  Journal  of Research in Undergraduate Mathematics Education, 1(3), 289-314.