Abstrak—Pengembangan sistem pengelolaan sampah kota yang efektif  dan  environmentally  sustainable  selalu  menjadi tantangan bagi kota-kota di negara berkembang, termasuk bagi Kota  Surabaya.  Situasi  ini  diperburuk  oleh  tingginya  angka sampah  yang  dihasilkan  sebagai  hasil  meningkatnya  angka urbanisasi, pertumbuhan penduduk, dan peningkatan ekonomi. Perencanaan  manajemen  pengelolaan  sampah  yang  efisien memerlukan  peramalan  yang  akurat,  khususnya  perkiraan jumlah  sampah  yang  harus  dikelola.  Forecasting  timbulan sampah  dapat  dilakukan  dengan  menggunakan  beberapa pendekatan. Penelitian ini akan menggunakan model Seasonal ARIMA  dan  Decomposition  baik  untuk  Additive  dan Multiplicative  untuk  melakukan  forecasting  timbulan  sampah DKRTH  Kota  Surabaya.  Dari  analisis  yang  dilakukan  model Seasonal ARIMA memberikan performa yang terbaik sehingga dapat  digunakan  untuk  melakukan  forecasting  deployment. Data  histori  yang  digunakan  adalah  data  Tahun  2017-2019 untuk forecasting Tahun 2020.
Kata  Kunci—Sistem  Pengelolaan  Sampah  Kota,  Time  Series Analysis, Forecasting,  Seasonal ARIMA, Decomposition

## I. PENDAHULUAN
MPLEMENTASI  konsep Sustainable  City menjadi tantangan tersendiri bagi kota-kota di negara berkembang, tak terkecuali bagi Kota Surabaya. Sebagai kota metropolitan terbesar di Indonesia dengan penduduk mencapai 2.904.751 jiwa pada 2019, Kota Surabaya telah berupaya menerapkan konsep Sustainable/Eco  City sebagai  bentuk  keseriusan mengimplementasikan Sustainable  Development .  Konsep Sustainable City merupakan sebuah framework pengelolaan kota  yang  berdasar  pada  4  pilar  yang  terdiri  dari social development, economic development, environmental management, dan urban  governance. Dalam  konsep  ini, Sustainable Cities harus memenuhi kebutuhan pembangunan tanpa  memaksakan  upaya  pemenuhan demand yang  tidak sustain terhadap global natural resources system. Hal penting yang  harus  diperhatikan  dalam  pengembangan Sustainable City adalah Urban  Logistics yang  mengacu  pada  aktivitas layanan  untuk  menyediakan  air,  keamanan,  kesehatan, pengumpulan  sampah,  dan  ruang  terbuka  hijau  pada  publik dengan  kemungkinan  biaya  terendah  ditinjau  dari  aspek dampak  terhadap  ekonomi,  sosial,  dan  lingkungan  [1] . Keseriusan  Kota  Surabaya  telah  mengantarkan  pada diterimanya  berbagai  penghargaan  nasional  seperti  Adipura Kencana,  Adiwiyata,  Muri,  dan  Status  Lingkungan  Hidup Daerah (SLHD) sejak 2006 hingga saat ini. Bahkan di kancah internasional,  Kota  Surabaya  juga  mendapat  penghargaan sebagai Global  Green  City dari Global  Forum  on  Human Settlements (GFHS) 2018 dan sebagai Kota Terpopuler versi Guangzhou  Award 2018.  Meskipun  begitu,  Kota  Surabaya bukan berarti telah lepas dan jauh dari masalah lingkungan,
salah satunya terkait sistem pengelolaan sampah.
Pengembangan  sistem  pengelolaan  sampah  kota  yang efektif dan environmentally sustainable selalu menjadi salah satu  tantangan  utama  bagi  kota-kota  di  negara  berkembang [2].  Desain  proses  yang  buruk  tentu  akan  berdampak  pada peningkatan  biaya  operasional  dan  mengakibatkan  masalah yang  serius  jika  meninjau  konsekuensi  yang  diakibatkan terhadap  lingkungan  dan  masyarakat.    Proses  pengumpulan dan  pembuangan  sampah  kota  yang  buruk  menyebabkan pengurangan  nilai  estetika  lingkungan,  banjir,  dan  polusi lingkungan  (udara,  air,  dan  tanah).  Selain  itu  juga  dapat mempengaruhi  kesehatan  manusia,  berbahaya  bagi  biota darat  dan  laut,  serta  juga  mengakibatkan  efek  terhadap perkembangan  ekonomi  seperti  pengaruhnya  terhadap pariwisata  [3].  Situasi  ini  juga  diperburuk  oleh  tingginya angka  sampah  yang  dihasilkan  sebagai  hasil  dari meningkatnya  angka  urbanisasi,  pertumbuhan  penduduk, pembiayaan yang tidak memadai, sikap pembuangan sampah masyarakat yang buruk, penggunaan sumber daya yang tidak efisien,  kurang  tepatnya  instrumen  pemerintah,  dan penerapan teknologi yang tidak tepat [4].
Berdasarkan  data  dari  BPS  Jatim  Tahun  2020,  proyeksi jumlah  penduduk  Kota  Surabaya  mengalami  peningkatan dari  tahun  ke  tahun.  Pertumbuhan  jumlah  penduduk  ini merupakan  salah  satu  faktor  kritis  dari  peningkatan  jumlah sampah  di  Kota  Surabaya.  Selain  jumlah  penduduk,  faktor lain yang mempengaruhi jumlah sampah di perkotaan adalah tingkat perekonomian, dimana semakin baik tingkat ekonomi pada suatu kota maka akan menghasilkan sampah yang lebih banyak  pula.  Hal  ini  benar  melihat  pengeluaran  per  kapita Kota  Surabaya  yang  juga  terus  mengalami  peningkatan. Peningkatan  ekonomi  dan  jumlah  penduduk  Kota  Surabaya berdampak  signifikan  pada  peningkatan  produksi  sampah kota.
Pengelolaan sampah Kota Surabaya sendiri meliputi proses pembentukan sampah, pengumpulan, pengangkutan, pengolahan,  dan value  recovery .  Pada  proses  pembentukan sampah,  sampah  dihasilkan  oleh  rumah  tangga,  penyapuan, saluran, pasar, dan sumber lain yang kemudian dikumpulkan pada  tempat  sampah  atau container yang  telah  disediakan. Selanjutnya  sampah  tersebut  dipindahkan  ke  Lokasi Penampungan Sampah Sementara (LPS) dengan gerobak dan diangkut  dengan  kendaraan  pengangkut  sampah  ke  Tempat Pembuangan Akhir  (TPA) yang berlokasi di  Benowo.  Pada Tahun  2019,  Kota  Surabaya  memiliki  254  LPS  dimana sebanyak  223  LPS  dikelola  oleh  DKRTH  dan  31  lainnya dikelola oleh pihak Rekanan.
Perencanaan manajemen pengelolaan sampah yang efisien memerlukan  peramalan  yang  akurat,  khususnya  perkiraan jumlah  sampah  yang  harus  dikelola. Forecasting terhadap

## Forecasting Timbulan Sampah Kota Surabaya Menggunakan Time Series Analysis
Eka Fitriastutik, dan Maria Anityasari
Departemen Teknik dan Sistem Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
e-mail : maria@ie.its.ac.id
I
produksi  sampah  dapat  dilakukan  dengan  menggunakan beberapa  pendekatan  seperti linear  regression,  time  series forecasting , dan dynamic system. Model umum yang banyak digunakan  adalah Auto-Regressive  Integrated  Moving Average (ARIMA) yang dikembangkan oleh Box dan Jenkins pada  1976  [5].  Model  ini  digunakan  untuk  berbagai non- stationary series dan telah terbukti efektif digunakan dalam penelitian waste colletion vehicle scheduling dan mengevaluasi bagaimana recycling programs mempengaruhi produksi sampah.

## II. METODOLOGI

## A. Objek
Pengelolaan Sampah Kota Surabaya merupakan tanggung jawab  dari  Dinas  Kebersihan  dan  Ruang  Terbuka  Hijau (DKRTH)  Kota  Surabaya.  Tertuang  pada  Peraturan  Daerah Kota  Surabaya  No.  14  Tahun  2016,  DKRTH  bertanggung
jawab  untuk  menyelenggarakan  urusan  penataan  ruang terbuka hijau, pekerjaan umum terkait pengelolaan sampah, pengelolaan  kebersihan  ruang  publik,  dan  pengelolaan  air limbah.  Pada  penelitian  ini  akan  dilakukan  peramalan timbulan  sampah  Kota  Surabaya,  khususnya  sampah  yang diangkut ke Tempat Pembuangan Akhir (TPA) oleh DKRTH Kota Surabaya.

## B. Pengumpulan Data
Data yang dikumpulkan adalah Data Histori Pengangkutan Sampah DKRTH ke TPA Benowo Tahun 2017-2019.
C. Time Series Model
Time series forecasting digunakan untuk mengidentifikasi dan  menjelaskan  variasi  keteraturan  pada series data seosanality, pola  siklus  yang  berulang  setiap  periode, trend data,  dan  g rowth  rate dengan  asumsi  pola  saat  ini  akan berlanjut di masa depan. Asumsi ini relatif akurat untuk masa depan jangka pendek [6].
Penelitian ini akan menggunakan model Seasonal ARIMA dan Decomposition baik  untuk Additive dan Multiplicative. Berikut  ini  merupakan  penjabaran  dari  masing-masing model:
1) Seasonal ARIMA (Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average)
Model  ini  merupakan  pengembangan  dari  model ARIMA dengan penambahan unsur pola musiman pada model. Proses ARIMA terdiri  dari  3  bagian  yaitu  AR  ( Autoregressive ),  I ( Integrated ),  dan  MA  ( Moving  Average )  yang  dinotasikan dengan  (p,  d,  q).    Dimana  p  merupakan  parameter autoregressive , q merupakan parameter moving Average , dan d merupakan parameter differencing . Sedangkan pada model Seasonal  ARIMA parameter  yang  digunakan  dinotasikan sebagai (p,q,d) dan (P,D,Q)s yang berturut-turut merepresentasikan  parameter autoregressive,  differencing, dan moving  average  non-sesonal serta seasonal. Penentuan parameter  merupakan  bagian  paling  penting  dalam  analisis time  series [5].  Parameter  pertama  yang  dapat  ditentukan adalah (d, D) dengan melakukan penilaian stationerity data, apakah  data  telah  stationer  terhadap  rataan  dan varian . Selanjutnya  menentukan  parameter  (q,  Q)  menggunakan
Gambar 1. Time Series Plot Berat Sampah Kota Surabaya yang dikelola DKRTH Tahun 2017-2019.
Gambar  2. Autocorrelation Berat  Sampah  Kota  Surabaya  Hasil Differences.
Gambar 3. Partial Autocorrelation Berat Sampah Kota Surabaya Hasil Differences .
Gambar 4. Modified Box-Pierce Seasonal ARIMA (0,1,1) (0,1,0) 12
Gambar 5. Seasonal ARIMA Forecasting.
autocorrelation dan  parameter  (p,  P)  menggunakan partial autocorrelation.
2) Decomposition Model
Dekomposisi  terhadap  data time  series menjadi  beberapa sub-component dilakukan untuk mengetahui bagaimana efek setiap  komponen  terhadap  deret  data.  Umumnya  data time series memiliki pola musiman dan trend . Terdapat 2 model decomposition sebagai berikut:
a. Additive Decomposition
Total  data  dari  model  ini  diambil  dari  penjumlahan  pola yang  telah  terdekomposisi.  Model  ini  efektif  digunakan apabila  nilai  puncak  dari  data  musiman  tidak  bervariasi signifikan.
𝑋𝑡 = 𝑠𝑒𝑎𝑠𝑜𝑛𝑎𝑙 (𝑆𝑡) + 𝑡𝑟𝑒𝑛𝑑 (𝑇𝑡) + 𝑟𝑎𝑛𝑑𝑜𝑚 (1)
b. Multiplicative Decomposition
Pada  model  ini time  series data  diperlakukan  sebagai produk  dari  pola  dekomposisi.  Model  ini  efektif  digunakan apabila nilai musiman berubah sepanjang waktu.
𝑋𝑡 = 𝑠𝑒𝑎𝑠𝑜𝑛𝑎𝑙 (𝑆𝑡) × 𝑡𝑟𝑒𝑛𝑑 (𝑇𝑡)
+ 𝑟𝑎𝑛𝑑𝑜𝑚 (2)

## D. Tahapan
Berikut  ini  merupakan  tahapan-tahapan  yang  dilakukan untuk  melakukan time  series  analysis dan forecasting timbulan sampah Kota Surabaya:
1) Pembagian Data Set
Data  Pengangkutan  Sampah  DKRTH  Kota  Surabaya dibagi  menjadi data  training dan data  testing dengan pembangian  berturut-turut  75%  dan  25%.  Dari  data  yang
dikumpulkan data berat sampah periode Januari 2017-Maret digunakan  sebagai data  training sedangkan periode April – Desember 2019 menjadi data testing .
2) Model Specification
Analisis time  series dimulai  dengan  membuat  visualisasi data training berupa time series plot. Hal ini bertujuan untuk mengidentifikasi pola time series dan mendeteksi stationarity,  seasonality, dan trend .  Setelah  pola  data teridentifikasi  selanjutnya dapat ditentukan metode forecast apa yang tepat untuk dilakukan. Pola data dapat ditinjau dari time series plot.
3) Model Fitting Model  fitting dilakukan  untuk  memodelkan  data  dengan metode yang tepat sesuai model specification. Penelitian ini menggunakan metode Seasonal ARIMA dan Decomposition .

## 4) Model Diagnosis
Model  Diagnosis  dilakukan  untuk  membandingkan performa  model.  Parameter  yang  digunakan  adalah  nilai Mean  Absolute  Percentage  Error (MAPE).  MAPE merupakan  ukuran  yang  mewakili  persentase  kesalahan absolut rata-rata yang terjadi. Nilai MAPE tidak tergantung pada skala pengukuran, tetapi dipengaruhi oleh transformasi data,  dan  tidak  menunjukkan  arah  kesalahan. Rekapitulasi Nilai MAPE dapat dilihat pada Tabel 2.

## III. HASIL DAN DISKUSI
A. Model Specification
Pada  tahap  model specification dilakukan  analisis time series pada  grafik time  series  plot dengan  mengidentifikasi pola time series dan mendeteksi stationarity, seasonality, dan trend .  Setelah  pola  data  teridentifikasi  selanjutnya  dapat ditentukan  metode forecast apa  yang  tepat  untuk  dilakukan
Gambar 6. Time Series Decomposition Plot Multiplicative Mode.l.
Gambar 7. Component Analysis Multiplicative Model.
Gambar 8. Seasonal Analysis Multiplicative Model.
Gambar 9. Time Series Decomposition Plot Additive Model.
sesuai  dengan model  specification . Time  series  plot berat sampah  yang  dikelola  oleh  DKRTH  Kota  Surabaya ditunjukkan pada Gambar 1.
Dari grafik plot tersebut nampak adanya pola berupa trend naik dan pola musiman pada data berat sampah yang dikelola oleh DKRTH Kota Surabaya . Pola musiman tahunan terjadi dengan jumlah periode sebanyak 12 karena berasal dari data bulanan.  Pada  grafik  nampak  pada  bulan  yang  sama  terjadi peningkatan  produksi  sampah  kota  dari  tahun  ke  tahun. Meskipun terdapat penurunan yang terjadi pada Bulan Juni, September,  dan  November,  mayoritas  peningkatan  yang terjadi  memiliki  pola  yang  stabil,  dengan  peningkatan signifikan  terdapat  pada  bulan  April.  Pada  grafik  juga nampak pola seasonality atau  musiman.  Hal  ini  disebabkan oleh  adanya  pergantian  musim  penghujan  dan  musim kemarau  yang  mempengaruhi  kandungan  air  pada  sampah. Pada musim penghujan, density sampah tinggi karena sampah cenderung  basah  akibat  adanya  air  hujan  yang  tertampung pada  sumber  sampah  atau  LPS.  Sedangkan  pada  musim kemarau, density sampah  rendah  sehingga  sampah  yang diangkut cenderung kering dan lebih ringan beratnya.
Pada 2017, pola berupa lembah tejadi antara bulan April- September  dan  bukit  terjadi  antara  bulan  Oktober-Maret. Selanjutnya pada 2018, pola berupa lembah juga tejadi antara bulan  April-September  dan  bukit  terjadi  antara  bulan Oktober-Maret.  Berbeda  pada  2019,  pola  berupa  lembah terjadi  antara bulan  Juni-November  dan  bukit  terjadi  antara bulan  Desember-Mei.  Pola  ini  menunjukkan  data  series
memiliki  pola non-stationary oleh  karena  itu  diperlukan transformasi untuk menyesuaikan model stationary.
B. Model Fitting
Pata tahap model fitting dilakukan modelling data dengan metode forecast yang  sesuai  dengan model  specification. Model yang digunakan adalah model yang mempertimbangkan pola seasonality dan trend.
1) Seasonal ARIMA
Seasonal ARIMA merupakan pendekatan forecasting yang digunakan  untuk  data non-stationer yang  memiliki  pola musiman.  Hal  yang  harus  dilakukan  dalam  pendekatan  ini adalah  menentukan  parameter  (p,  d,  q)  dan  (P,  D,  Q). Parameter  pertama  yang  dapat  ditentukan  adalah  (d,  D) dengan  melakukan  penilaian stationerity  data ,  apakah  data telah  stationer  terhadap  rataan  dan varian .  Selanjutnya menentukan parameter (q, Q) menggunakan autocorrelation dan  parameter  (p,  P)  menggunakan partial  autocorrelation . Berikut  ini  dijabarkan  langkah-langkah  yang forecasting dengan Seasonal ARIMA : a. Stationerity Data Penilaian stationerity terhadap varian dapat  dilakukan dengan dengan menggunakan Box-Cox Plot Transformation , yaitu  dengan  melihat  nilai rounded  value  (lambda). Data dikatakan  stationer  terhadap varian apabila  memiliki  nilai rounded  value sebesar  1.  Berdasarkan Box-Cox  Plot yang diperoleh, data berat sampah belum stationer terhadap varian karena nilai rounded value sebesar 5. Oleh karena itu perlu dilakukan transformasi data. Setelah dilakukan transformasi, stationerity terhadap varian ditunjukkan oleh rounded value yang telah bernilai 1. Langkah selanjutnya adalah melakukan penilaian stationerity  data terhadap  rataan  secara  visual melalui  grafik time  series dan  plot  ACF  ( Autocorrelation Function ).  Plot  ACF  tersebut  juga  mengindikasikan  nilai parameter autoregressive (AR). Untuk memperoleh plot ACF pada Software Minitab dilakukan dengan menggunakan data hasil  transformasi  dan dengan  menggunakan number  of  lag sebesar 26. Berdasarkan hasil plot ACF diperoleh data pada lag  2  melebihi  nilai significant  limit. Hal  ini  menunjukkan terdapat autokorelasi pada data, sehingga dapat disimpulkan bahwa  data  tidak  stationer  terhadap  rata-rata.  Hal  ini disebabkan  oleh  data  yang  memiliki  dependensi  terhadap waktu. Selanjutnya dilakukan differencing terhadap data hasil transformasi  dengan fiture  differences pada Software Minitab.  Differencing terhadap  data  berat  sampah  ini merupakan differencing  non-seasonal dan seaasonal yang dilakukan  sebanyak  satu  kali,  sehingga  dapat  disimpulkan sebagai  nilai  parameter  non-seasonal  (d)  dan  seasonal  (D) bernilai 1.
b. Autocorelation dan Partial Aurocorelation Langkah  selanjutnya  adalah  menentukan  parameter  MA dan AR. Fiture yang digunakan adalah plot Autocorrelation (ACF)  dan Partial  Autocorrelation (PACF).    Plot  ACF menunjukkan  parameter  MA  (q,  Q)  dan  plot  PACF menunjukkan  parameter  AR  (p,  P)  [7].  Parameter non- seasonal dapat diperoleh berdasarkan lag yang melebihi nilai significant  limit pada  3 lag pertama,  sedangkan  parameter seasonal diperoleh pada lag 12, 24, dst.
Plot  ACF  ditunjukkan  pada  Gambar  2.  Pada  grafik  plot tersebut  nampak  data  memiliki  pola dying  down ,  dimana penurunan  mendekati  nilai  0  terjadi  secara  perlahan-lahan.
Gambar 10. Component Analysis Additive Model.
Gambar 11. Seasonal Analysis Additive Model.
Pada 3 lag pertama, lag 1 melebihi nilai melebihi significant limit, namun  untuk seasonal  lag 12,  24  dst  telah  berada dibawah significant  limit .  Sehingga  dapat  disimpulkan  data telah  stationer  terhadap  rata-rata  dan varian .  Langkah selanjutnya melakukan partial autocorrelation .
Plot PACF ditunjukkan pada  Gambar 3.  Pada grafik plot tersebut  nampak  data  mengalami  penurunan  mendekatai  0 secara drastis atau mengikuti pola cut-off . Pada 3 lag pertama, lag 1 melebihi nilai significant limit, namun untuk seasonal lag 12, 24, dst telah berada dibawah significant limit.
Berdasarkan grafik plot ACF dan PACF selanjutnya dapat ditentukan parameter Seasonal ARIMA sebagai dugaan model sementara  dengan  nilai  parameter  yang  dijabarkan  sebagai berikut:
• p  =  1,  diperoleh  berdasarkan  plot  PACF  setelah differencing 1,  pada  3 lag pertama  terdapat lag yang keluar dari nilai significant limit yaitu lag 1.
• P  =  0,  diperoleh  berdasarkan  plot  PACF  setelah differencing 1,  pada lag 12,  24,  dst  tidak  terdapat lag yang keluar dari nilai significant limit .
• d = D = 1, diperoleh berdasarkan proses differencing dan transformasi  untuk  memperoleh  data  yang  stationer terhadap rata-rata dan varian dilakukan sebanyak 1 kali.
• q = 1, diperoleh berdasarkan plot ACF untuk data dengan differencing 1  terdapat  1 lag yang  keluar  dari  nilai significant limit yaitu lag 1.
• Q = 0, diperoleh berdasarkan plot ACF untuk data setelah differencing 1,  pada lag 12,  24,  dst  tidak  terdapat lag yang keluar dari nilai significant limit .
c. Overfitting
Untuk  melakukan forecasting dengan  model Seasonal ARIMA perlu  dipastikan  terlebih  dahulu  bahwa  parameter yang digunakan seluruhnya signifikan. Overfitting dilakukan untuk  menentukan  kombinasi  model  yang  ada  untuk selanjutnya  dapat  diuji  untuk  mencari  kombinasi  parameter yang  signifikan.  Nilai  p=1  maka  kombinasi  maksimal  p adalah 1, nilai d=1 maka nilai d adalah 1, dan nilai q=1 maka kombinasi  maksimal  q  adalah  1.  Selanjutnya  dilakukan pengujian  parameter,  dari  kombinasi  model  yang  mungkin dipilih  model  yang  memiliki  parameter  yang  seluruhnya signifikan, dimana seluruh parameter memiliki nilai < 0,05.
Parameter model dikatakan signifikan apabila mempunyai p-value <  0,05.  Berdasarkan  uji  coba  yang  dilakukan  yang ditunjukkan pada Tabel 1, diperoleh model dengan parameter (p, d, q) bernilai (0, 1, 1) dan (P, D, Q) S bernilai (0, 1, 0) 12 telah memiliki parameter yang seluruhnya signifikan dengan p-value <  0,05.  Hasil  dari  pengujian  signifikansi  parameter
ini  akan  dilanjutkan  untuk  dilakukan  pengujian  asumsi residual.
d. Uji modified box-pierce (Ljung-Box) chi-square statistic. Model Seasonal ARIMA memberikan nilai yang mendekati sebenarnya  dengan  asumsi  nilai  residual  menyebar  bebas ( independent )  dan  identik  ( normality ).  Uji modified  box- pierce dapat digunakan untuk memeriksa  asumsi indepency pada  residual.  Apabila  nilai p-value  > 0,05,  maka  dapat disimpulkan  residual  independen  dan  model  memenuhi asumsi.
Hasil uji modified box-pierce ditunjukkan pada Gambar 4 dan  diperoleh  nilai p-value >  0,05.  Sehingga  dapat disimpulkan  model Seasonal  ARIMA (0,1,1)  (0,1,0) 12 diterima  dan  dapat  digunakan  untuk  melakukan forecasting deployment.
Selanjutnya  dilakukan forecasting untuk  periode  9  bulan sesuai  dengan  jumlah data  testing sebanyak  9  bulan  yang ditunjukkan pada Gambar 5.
2) Time Series Decomposition Decomposition digunakan  untuk  memisahkan  data time series menjadi komponen-komponen yang terdiri dari trend linear,  seasonal ,  dan error serta  untuk  memberikan  hasil forecasting atau  peramalan.  Selanjutnya  pada  penelitian  ini analisis  dekomposisi  dilakukan  dengan  menggunakan komponen trend dan seasonal baik  dengan  model multiplicative maupun additive. Software Minitab digunakan untuk melakukan perhitungan.
a. Multiplicative Model Dalam  Gambar  6  ditunjukkan fitted  trend  equation yang diperoleh: Yt  = 29.222 + 0.1907×t.
Grafik  dalam  Gambar  6  menunjukkan observation  data versus time , termasuk juga terdapat plot trend line, forecast, dan accuracy  measures. Nilai trend pada  metode decomposition memiliki pola linear dan konstan. Sedangkan fits merupakan  nilai  yang  dihitung  dari trend  equation dan seasonal indices. Pada grafik plot nampak nilai fits mengikuti data  aktual  berat  sampah.  Dan  pada  akhir  periode  terdapat forecast untuk  periode  9  bulan  yang  dihitung  berdasarkan trend  equation dan seasonal  indices. Sedangkan accuracy measures merupakan  pengukuran error yang  selanjutnya dapat  digunakan  untuk  membandingkan fits dengan  model time series yang berbeda.
Gambar  7  menunjukkan component  analysis yang  terdiri dari  grafik  plot original  data,  detrended  data,  seasonally adjusted  data, dan seasonal  adjusted  and  detrended  data. Original  data menunjukkan  plot time  series dari  data  berat sampah  Kota  Surabaya  dimana  data  memiliki trend dan seasonal  pattern . Detrended  data menunjukkan  plot  data dengan  komponen trend yang  telah  dihilangkan  dengan membagi  data  dengan  nilai trend.  Seasonally  adjusted  data menunjukkan  data  dengan  komponen seasonal yang  telah dihilangkan  dengan  membagi  data  dengan seasonal  index. Apabila  grafik original  data dan seasonally  adjusted  data dibandingkan,  nampak  terdapat  perbedahaan  yang  cukup signifikan, hal ini membuktikan terdapat komponen seasonal pada data. Sedangkan seasonal adjusted and detrended data menunjukkan  nilai residuals, perbedaan  nilai  antara  nilai yang diamati dengan nilai yang diprediksi.
Gambar 8 menunjukkan seasonal analysis yang terdiri dari bar  chart dari seasonal  indices,  detrended  data by  season, percen variation by season, dan residuals by season. Grafik
Tabel 1.
Hasil Pengujian Signifikansi Parameter Model
Model Parameter P - VALUE Signifikansi (1,1,1)(0,1,0) 12 AR=1 0.610 Tidak MA=1 0.000 Signifikan (1,1,0)(0,1,0) 12 AR=1 0.253 Tidak (0,1,1)(0,1,0) 12 MA=1 0.000 Signifikan Tabel 2. Rekapitulasi Nilai MAPE Error Seasonal ARIMA Multiplicative Additive MAPE 5.63% 6.52% 6.57%
seasonal  indices menunjukkan  perbandingan  relatif  nilai pada t terhadap nilai baseline sebagai efek seasonal pattern . Sedangkan detrended  data merupakan  data  dengan komponen trend yang dihilangkan, dengan visualisasi berupa boxplots yang  menunjukkan seasonal  period yang memberikan  variasi  yang  signifikan  dan  tidak.  Nilai detrended pada model multiplicative ini menunjukkan rasio antara nilai yang diamati dan nilai trend. Percent variation by season menunjukkan  plot  variasi  dari  setiap season dalam percent .  Variasi  nilai  signifikan  terdapat  pada  data  dengan index 4, hal ini dikarenakan pada raw data bulan ke-4, data berat  sampah  Kota  Surabaya  mengalami  penurunan  tidak wajar dan kembali naik mengikuti pola musiman normal pada bulan  selanjutnya.  Sedangkan residuals  by  season menunjukkan  perbedaan  antara  nilai  yang  diamati  dan nilai yang diprediksi sebagai hasil pengaruh dari seasonal . b. Additive Model Dalam  Gambar  9  ditunjukkan fitted  trend  equation yang diperoleh: Yt  = 29.199 + 0.1913×t
Sama  halnya  dengan  grafik  plot  yang  disajikan  pada multiplicative  model ,  Gambar  9  menunjukkan observation data versus time , trend line, forecast, dan accuracy measures untuk decomposition dengan additive  model. Nilai trend memiliki  pola  linear  dan  konstan,  nilai fits mengikuti  pola data aktual berat sampah, pada akhir periode terdapat forecast untuk  periode  9  bulan  yang  dihitung  berdasarkan trend equation dan seasonal  indices, serta  terdapat accuracy measures sebagai  pengukuran error  additive  model untuk dibandingankan dengan model lainnnya.
Selanjutnya  Gambar  10  merupakan component  analysis yang  terdiri  dari  grafik  plot original  data,  detrended  data, seasonally  adjusted  data, dan seasonal  adjusted  and detrended data untuk decomposition dengan additive model. Grafik  plot  yang  ditampilkan  pada  model  ini  tidak  berbeda signifikan  dengan  yang  ditampilkan  oleh multiplicative model . Perbedaan terdapat pada fits yang dihitung dari fitted trend equation dan seasonal indices. Nilai fitted trend pada aditive  model diperoleh  dari  penambahan  nilai trend, seasonal, dan error, sedangkan  pada multiplicative  model merupakan hasil perkalian dari 3 komponen tersebut . Sedangkan  gambar  11  menunjukkan seasonal  analysis untuk additive model yang terdiri dari bar chart dari seasonal indices,  detrended  data by  season,  percen  variation  by season, dan residuals  by  season.  Bar  chart pada additive model juga  tidak  berbeda  signifikan  dari multiplicative
model. Perbedaan terdapat pada perhitungan detrended data, pada  model  ini detrended  data diperoleh  dari  pengurangan antara nilai yang diamati dengan trend.
C. Model Diagnosis
Untuk melakukan perbandingan terhadap 3 metode di atas, dapat  dilakukan  dengan  menghitung  parameter error dan membandingkannya  dengan data  testing .  Paremeter  yang digunakan adalah MAPE (Mean Absolute Percentage Error) . Metode  yang  memberikan  hasil forecast dengan  MAPE terkecil  akan  dipilih  untuk  melakukan forecasting berat Sampah  Kota  Surabaya  5  tahun  ke  depan.  Formula  yang digunakan  untuk  membandingkan  nilai  MAPE  ditampilkan sebagai berikut:
𝑀𝐴𝑃𝐸 = 1 𝑁 × ∑ |𝑋 𝑡 − 𝐹 𝑡 | 𝑋 𝑡 × 100 (3)
Keterangan:
𝑋 𝑡 = Data testing pada t 𝐹 𝑡 = Forecast pada t 𝑁 = Jumlah periode (bulan)
Dua  metode  yang  digunakan  memberikan  nilai  MAPE  > 10%,  yang  mana  hasil  ini  menunjukkan  model  yang dikembangkan  memberikan  hasil highly  accurate  forecast [8] . Model Seasonal  ARIMA (0,1,1)(0,1,0) 12 memberikan MAPE  terkecil  sebesar  5,63.  Model  ini  selanjutnya  akan digunakan untuk forecasting deployment.
D. Forecasting Deployment
Berdasarkan  analisis time  series yang  telah  dilakukan, forecasting terhadap  berat  sampah  Kota  Surabaya  dapat dilakukan  dengan  model Seasonal  ARIMA (0,1,1)(0,1,0) 12 . Forecasting yang  ditunjukkan  pada  Gambar  12  dilakukan untuk  forecasting  timbulan  sampah  Kota  Surabaya  Tahun 2020 dengan menggunakan seluruh data histori berat sampah Kota Surabaya yang diangkut oleh kendaraan yang dikelola DKRTH dari Bulan Januari 2017-Desember 2019.

## IV. KESIMPULAN
Telah  dilakukan forecasting atau  estimasi  peningkatan berat  sampah  yang  dihasilkan  Kota  Surabaya  untuk  Tahun 2020  menggunakan Seasonal  ARIMA  model dengan parameter (0,1,1)(0,1,0) 12 .

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  J. A. Saucedo Martinez, A. Mendoza, and M. del R. Alvarado Vazquez, “Collection  of  solid  waste  in  municipal  areas:  urban  logistics,” Sustainability , vol. 11, no. 19, p. 5442, 2019.
[2]  S. T. Amoah and E. A. Kosoe, “Solid waste management in urban areas of Ghana: issues and experiences from wa,” vol. 2, 2014.
[3]  N. H. Hoang and C. Fogarassy, “Sustainability evaluation of municipal solid waste management system for hanoi (vietnam)—why to choose the ‘waste-to-energy’concept,” Sustainability , vol. 12, no. 3, p. 1085, 2020.
[4]  A.  Sulemana,  E.  A.  Donkor,  E.  K.  Forkuo,  and  S.  Oduro-Kwarteng, “Optimal  routing  of  solid  waste  collection  trucks:  a  review  of methods,” J. Eng. , vol. 2018, 2018.
[5]  I. Boulahna, N. El Khattabi, and Z. El Hadri, “Time series analysis for waste quantities prediction in a north african city,” in Proceedings of the  2017  International  Conference  on  Smart  Digital  Environment , 2017, pp. 74–79.
[6]  D.  C.  Montgomery,  C.  L.  Jennings,  and  M.  Kulahci, Introduction  to Time Series Analysis and Forecasting , 2nd ed. New Jersey: John Wiley & Sons, 2015.
[7]  F.  A.  Razak,  M.  Shitan,  A.  H.  Hashim,  and  I.  Z.  Abidin,  “Load
Gambar 12. Forecasting Deployment.
forecasting using time series models,” J. Kejuruter. , vol. 21, pp. 53–62, 2009. [8]  C. D. Lewis, Industrial and Business Forecasting Methods: A practical Guide  to  Exponential  Smoothing  and  Curve  Fitting .  Butterworth- Heinemann, 1982.