Implementasi Algoritma Jean Meeus dalam Menentukan Waktu Shalat

## Mira Musrini Barmawi,  Muhammad Ichwan,  Rara Restu Lukito
Jurusan Teknik Informatika, Fakultas Teknologi Industri Institut Teknologi Nasional Bandung
Email: rararadhea@gmail.com

## ABSTRAK
Algoritma  Jean  Meeus  adalah  algoritma  hasil  reduksi  dari  VSOP87  yang digunakan  untuk  menentukan  posisi  matahari.  Selain  menentukan  posisi matahari  biasanya  algoritma  ini  digunakan  dalam  melakukan  perhitungan gerhana  matahari,  bulan  baru,  posisi  bulan,  dan  salah  satunya adalahperhitungan  yang  dibutuhkan  dalam  penentuan  waktu  shalat.  Dalam menentukan  waktu  shalat  nilai-nilai  yang  dihitung  adalah  julian  day,  deklinasi matahari,  dan  equation  of  time  dengan  nilai  yang  dibutuhkan  yaitu  koordinat lintang, bujur, ketinggian, tanggal, bulan, tahun, dan zona waktu dari lokasi yang terdeteksi dimana parameter-parameter tersebut diimplementasikan di Raspberry Pi.Dalam  penggunaannya  algoritma  ini  dipilih  karena  tingkat  keakurasiannya yang  tinggi  dan  hal tersebut  dibuktikan dengan hasil  dari  penelitian  yang  telah dilaksanakan. Dari hasil pengujian yang telah dilaksanakan, tingkat keakurasian yang didapat yaitu sekitar 97,3% untuk media pembanding Accurate Times dan 99,2%  untuk  media  pembanding  tabel  waktu  shalat  yang  dikeluarkan  oleh Kementrian Agama Kota Bandung.
Kata Kunci : Waktu Shalat, Algoritma Jean Meeus, Matahari.

## ABSTRACT
Jean Meeus algorithm is an VSOP87 algorithm result of the reduction is used to determine the position of the sun. In addition to determining the position of the sun, the algorithm usually used in the calculation of the solar eclipse, new moon, moon  position,  and  one  of  them  is  the  calculation  required  in  determining  the prayer times. In determining prayer time values are calculated is julian day, the sun's declination and the equation of time with the value required is the latitude, longitude,  altitude,  date,  month,  year,  and  time  zone  of  the  detected  location where  these  parameters  implemented  in  the  Raspberry  Pi.  This  algorithm selected because the Accuracy levels are high and it is evidenced by the results of  the  research  that  has  been  carried  out.  From  the  research  that  has  been conducted,  the  level  of  accuracy  obtained  is  about  97.3%  for  the  comparative media Accurate Times and 99.2% for the comparative media prayer time table issued by the Ministry of Religion Bandung.
Keywords: Prayer Time, Jean Meeus Algorithm, Sun.

## 1. PENDAHULUAN
Algoritma  Jean  Meeus  adalah  algoritma  hasil  reduksi  dari  VSOP87  yang  digunakan  untuk menentukan  posisi  matahari.  Selain  menentukan  posisi  matahari  biasanya  algoritma  ini digunakan  dalam  melakukan  perhitungan  gerhana  matahari,  bulan  baru,  posisi  bulan, perhitungan parameter dalam penentuan waktu shalat, dll.Dalam menentukan waktu shalat ada  beberapa  nilai  yang  dibutuhkan  yaitu  koordinat  lintang,  bujur,  ketinggian,  dan  zona waktu dari lokasi tertentu. Nilai tersebut kemudian digunakan untuk menghitung parameter yang  dibutuhkan  dalam  menentukan  waktu  shalat  diantaranya  adalah julian  day,  deklinasi matahari, dan equation of time.
Penelitian yang dibahas adalah mengenai bagaimana mengimplementasikan algoritma Jean Meeus  dalam  menentukan  waktu  shalat  menggunakan  Raspberry  Pi.  Raspberry  Pi  ini digunakan  karena  tingkat  mobilitasnya  yang  tinggi  dan  Raspberry  Pi  ini  dimanfaatkan sebagai media pemrosesan algoritma Jean Meeus. Hasil dari penelitian ini berupanilai akurasi yang dibandingkan dengan menggunakan media pembanding aplikasi accurate times karya Mohammad  Odeh  dan  tabel  waktu  shalat  yang  dikeluarkan  oleh  Kementrian  Agama  Kota Bandung.
Pada penelitian ini waktu shalat diperuntukkan untuk wilayah Indonesia, Jawa Barat. Sebagai pembanding  pengujian  dilakukan  perbandingan  waktu  shalat  dilakukan  dengan  aplikasi pembanding Accurate Times dan tabel Kementrian Agama Kota Bandung.

## 2. METODOLOGI PENELITIAN

## 2.1. Studi Literatur
Subjek penelitian pada penelitian ini adalah 5 waktu sholat wajib yang didata pada tanggal 22  Juli  sampai  29  Juli  2016  yang  digunakan  untuk  menganalisis  tingkat  akurasi  algoritma Jean Meeus.

## 2.2. Teknik pengumpulan data
Pengujian  penelitian  ini  menggunakan  media  pembanding accurate  times  dan  media pembanding tabel waktu sholat yang dikeluarkan oleh Kementrian Agama Kota Bandung.

## 2.3. Studi Literatur
Studi ini dilakukan dengan cara mencari sekaligus mempelajari beberapa literatur dan artikel mengenai algoritma Jean Meeus sebagai acuan dalam perencanaandan pembuatan sistem.

## 2.4. Proses alur sistem secara keseluruhan
Proses  yang  diperlihatkan  di Gambar  1 merupakan  proses  cara  kerja  sistem  secara keseluruhan mulai dari masukan sampai dengan keluaran sistem. Berikut adalah penjelasan dari masing-masing tahapan.

## Gambar 1. Blok diagram sistem

## 2.4.1.  Sistem meminta GPS mengambil data dari BTS
Pada proses ini, Raspberry yang digunakan sebagai sistem memberikan perintah kepada GPS yang terpasang untuk melakukan deteksi koordinat yang dimiliki suatu tempat.
Perintah pertama yaitu mengaktifkan gpsd
sudo gpsd /dev/ttyAMA0 -F /var/run/gpsd.sock
gpsd yang aktif diberi perintah untuk menampilkan data koordinat

## cgps -s

## 2.4.2.  GPS mengambil data lintang,bujur,ketinggian
GPS yang terpasang membutuhkan waktu 5 menit untuk mengambil data dari BTS terdeket, nilai yang diambil diantaranya nilai koordinat lintang, bujur, dan ketinggian. Hasil dari GPS diperlihatkan di Gambar 2.

## 2.4.3.  Sistem menghitung dengan menggunakan algoritma Jean Meeus
Algoritma  Jean  Meeus  menghitung  waktu  shalat  dengan  nilai  yang  dihitung  diantaranya Julian  day,  deklinasi  matahari,  dan  equation  of  time.  Proses  perhitungan  digambarkan dengan diagram alir dan ditunjukkan oleh Gambar 3.

## Gambar 3. Alur proses perhitungan waktu sholat
Pada  proses  perhitungan  seperti  pada  Gambar  3  diperlihatkan  perhitungan julian  day, deklinasi  matahari,  dan equation  of  time.  Berikut  adalah  penjelasan  dari  masing-masing tahapan.

## 3. ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan alur proses pada perhitungan waktu sholat berikut ini adalah hasil analisis yang telah dilakukan:

## 1. Mencari julian day
Julian  Daymenjadi  syarat  untuk  menentukan  posisi  benda  langit.  Dari  tanggal,  bulan, dan  tahun  tersebut  akan  ditentukan  nilai juliian  day  Persamaan  (1)  yang  digunakan adalah
JD = 1720994,5+INT(365,25*Y)+ INT(30,6001(M+1))+B+D                               (1) Disini INT = lambang nilai integer. Jika M > 2, maka M dan Y tidak berubah. Jika M = 1 atau  2, maka M  ditambah  12  sedangkan  Y  dikurangi  1. Nilai B =  2 +  INT(A/4)  -  A = INT(Y/100).  Nilai  JD  di  atas  berlaku  untuk  pukul  12.00  UT  atau  saat  tengah  hari  di Greenwich. Adapun JD untuk pukul 12.00 waktu lokal, maka JD pukul 12.00 UT waktu Greenwich  tersebut  harus  dikurangi  dengan  Z/24  dimana  Z  adalah  zona  waktu  lokal tersebut.
Dari nilai JD tersebut, dihitung sudut tanggal T dengan Persamaan (2):

## Implementasi Algoritma Jean Meeus dalam Menentukan Waktu Shalat
T=2*PI*(JD-2451545)/365,25                                                                              (2) Disini PI adalah konstanta yang bernilai 3,14159265359. Sementara itu 2451545 adalah Julian Day untuk tanggal 1 Januari pukul 12.00 UT. Angka 365,25 adalah banyaknya hari rata – rata dalam setahun. Jadi T menunjukkan sudut tanggal dalam setahun terhitung sejak tanggal 1 Januari 2000 pukul 12.00 UT.

## 2. Sudut deklinasi matahari
Dari  sudut  tanggal  T  di  atas,  deklinasi  matahari  untuk  satu  tanggal  tertentu  dapat dihitung dengan menggunakan Persamaan (3):
Deklinasi Matahari (Delta)= 0.37877+ 23.264*SIN((57.297*T-79.547)* PI/180)+ 0.3812 *SIN((2*57.297*T-82.682)*PI/180)+0.17132*SIN((3*57.297*T-59.722)*PI/180)      (3)

## 3. Equation of Time
Equation  of  Time  merupakan  selisih  antara  waktu  matahari  rata-rata  dengan  waktu matahari  yang  sesungguhnya.  Untuk  satu  tanggal  tertentu  dapat  dihitung  sebagai berikut. Pertama kali perlu dihitung bujur rata – rata matahari L0 yang dirumuskan:
L0=(280.46607+36000.7698*U)*PI/180                                                                (4)

## Dimana
U=(JD-2451545)/36525                                                                                       (5)
Selanjutnya Equation of Time dapat dirumuskan sebagai :
Equation  of  Time  Dzuhur  =  -(1789+  237  U)*SIN(L0)-(7146-62*U)*  COS(L0)+(9934- 14*U)*SIN(2*L0)-(29+5*U)*COS(2*L0)+(74+10*U) *SIN(3*L0) +(320- 4*U)*COS(3*L0)-212*SIN(4*L0)/1000                                                                  (6)
Ruas  kiri  Persamaan  6 masih  bernilai  1000  kali  ET.  Dengan  demikian  hasilnya  harus dibagi 1000 untuk mendapatkan ET.

## 3.1.Konversi nilai ke waktu sholat
Hasil dari keluaran perhitungan waktu sholat berupa nilai int. Nilai int ini diubah bentuknya menjadi jj:mm:dd.
Contoh hasil waktu sholat dzuhur = 11,85555 Jam : 11 Menit : 0,85555/1*60 = 51,333 Menit : 51 Detik : 0,333/1*60 = 19,98 Detik : 20 Waktu sholat dzuhur = 11:51:20

## 3.2   Penyamaan data waktu sholat ke jam real
Sistem menyimpan data waktu sholat hasil perhitungan kedalam suatu variabel. Data waktu sholat  yang  disimpan  akan  disamakan  waktunya dengan  jam  real yang  sedang  berjalan  di sistem.
if(statusSholat.countdown) { var arr_sholat = $.map(app.w_sholat, function(el) { return el }); var jadwal_sholat = new Date(); jadwal_sholat.setHours(parseInt(arr_sholat[statusSholat.next].substring(0,2))); jadwal_sholat.setMinutes(parseInt(arr_sholat[statusSholat.next].substring(3,5))); jadwal_sholat=jadwal_sholat.getHours()*60*60+jadwal_sholat.getMinutes()*60; var now = new Date(); now = now.getHours()*60*60+now.getMinutes()*60+now.getSeconds(); var diff = jadwal_sholat - now;
console.log(diff);

## 3.3 Countdown 5 menit sebelum waktu sholat
Pada  saat  jam  real  sistem  mendekati  waktu  sholat  yang  akan  berlangsung,  sistem  akan memberikan  tampilan countdown5  menit  untuk  memberitahu  kondisi  bahwa  waktu  sholat akan berlangsung
Gambaran  output dari hasil perhitungan  waktu  shalat  menggunakan  algoritma  Jean  Meeus dapat dilihat pada Gambar 4
Gambar 4. Hasil tampilan output

## 3.4 Pengujian Sistem
Pengujian  pada  Tabel  1  dilakukan  dengan  membandingkan  perbedaan  detik  antara  hasil yang  dikeluarkan  oleh  sistem  dengan  hasil  yang  didapat  oleh  aplikasi accurate  times, sedangkan  pada  Tabel  2  dilakukan  dengan  membandingkan  perbedaan  menit  antara  hasil yang dikeluarkan oleh sistem dengan hasil yang didapat dari tabel waktu shalat Kementrian Agama  Kota  Bandung  dengan  penambahan  ikhtiat  sebesar  2  menit  untuk  dzuhur  dan maghrib sesuai dengan ketentuan yang dimiliki oleh Kementrian Agama Provinsi jawa Barat. . Masing – masing waktu sholat yang dibbandingkan yaitu selama 7 hari dari tanggal 22 Juli 2016 hingga 29 Juli 2016.

## Implementasi Algoritma Jean Meeus dalam Menentukan Waktu Shalat

## Tabel 1. Tabel data waktu shalat dengan media pembanding accurate times
Tabel 2. Tabel data waktu shalat dengan media pembanding tabel dari kementrian agama
Nilai  keakurasian  sistem  bisa  di  dapatkan  dengan  menggunakan  metode  peramalan mean absolute error dengan rumus:
(7)
Keterangan:
X 1 : nilai waktu shalat ar
F 1 : nilai waktu shalat at n : jumlah waktu shalat
Tabel  3  merupakan  nilai  perhitungan  menggunakan  mean  absolute  error  dengan  media pembanding aplikasi Accurate Times
Tabel 3. Nilai mean absolute error dengan aplikasi accurate times
Sehingga  nilai  rata  –  rata  kesalahan  yang  di  dapat  dari  hasil  pengujian  dengan  aplikasi Accurate  Timesadalah  2,7%  dan  keakurasian  97,3%dan  Tabel  4  merupakan  nilai perhitungan  menggunakan mean  absolute  error  dengan  media  pembanding  tabel  waktu shalat yang dikeluarkan Kementrian Agama kota Bandung.
Tabel 4. Nilai mean absolute error dengan tabel kementrian agama
Sehingga nilai rata – rata kesalahan yang di dapat dari hasil pengujian dengan tabel waktu shalat Kementrian Agama kota Bandung adalah  0,8% dengan keakurasian sebesar 99,2%.

## KESIMPULAN
Pada  penelitian  ini  telah  dirancang  sistem adzan  reminder  menggunakan  Algoritma  Jean Meeus pada Raspberry Pi. Berdasarkan hasil kegiatan penelitian dan analisis hasil pengujian yang  telah  dilaksanakan  mengenai  sistem adzan  reminder  menggunakan  Raspberry  Pi, algoritma  Jean  Meeus  memiliki  tingkat  keakurasian  yang  tinggi  dalam  menentukan  waktu shalat  walaupun  algoritma  ini  merupakan  hasil  reduksi  dari  algoritma  VSOP87.  Dari  hasil implementasi dan pengujian sistem adzan reminder yang dilakukan, maka didapat beberapa kesimpulan sebagai berikut:
1. Berdasarkan  tabel  1disimpulkan  bahwa  untuk  pengujian  akurasi  dengan  aplikasi pembanding accurate times, tngkat keakurasian yang didapat yaitu mencapai angka 97,3%.
2. Berdasarkan tabel 2 untuk perbandingan dengan tabel waktu shalat yang dikeluarkan oleh  Kementrian  Agama  Kota  Bandung,  tingkat  kekurasian  yang  didapat  yaitu
Implementasi Algoritma Jean Meeus dalam Menentukan Waktu Shalat
mencapai angka 99,2% dengan penambahan iktiath untuk waktu shalat dzuhur dan maghrib sebesar 2-3 menit.

## DAFTAR RUJUKAN
[1] Abdurro’uf, Abdurrouf, Mauludi A. Pamungkas. Accurate Hijri Calculator 2.2 Sebagai Piranti  Hisab  Penentuan  Awal  Bulan  Hijriah  Berdasarkan  Kriteria  Visibilitas  Hilal Nasional dan Internasional. 2013
[2] Ahmad Fadholi. Analisis Komparasi Perhitungan Waktu Salat Dalam Teori Geosentrik dan Geodetik. 2013
[3] Arif Agus P., Sugeng Rianto, Abdurrouf. Pembuatan Aplikasi untuk Menentukan Fase dan Visibilitas Bulan Menggunakan Algoritma Jean Meeus. 2013
[4] Dede  Muhammad  Isnaeni,  Fitri  Mintarsih,  Feri  Fahrianto.  Implementasi  Algoritma Meeus Dalam Penentuan Waktu Shalat dan Pencarian Masjid Terdekat.
[5] Ismail. Metode Penentuan Awal Waktu Salat Dalam Perspektif Ilmu Falak.
[6] Muhammad  Faisal  Ma’ruf.  Perbandingan  Metode  Perhitungan  Awal  Waktu  Salat Menurut Muhammadiyah dan NU. 2010
[7] Jean Meeus. Astronomical Algorithms. 2nd edition. Virginia. Willmann-Bell, Inc. 1998.
[8] Kementrian  Agama.  Ilmu  Fallak  Praktik.  Jakarta.  Sub  Direktorat  Pembinaan  Syariah dan Hisab Rukyat. 2002.
[9] [10] Rinto Anugraha. Mekanika Benda Langit. 2012.