## Implementasi Metode Windowing Rectangular, Hamming, Hann, dan Kaiser pada Filter Finite Impulse Response (FIR) menggunakan Raspberry Pi
Binariesya Maulydia 1 , M.Nanak Zakaria 2 , Waluyo 3 1,2,3 Program Studi Jaringan Telekomunikasi Digital, Jurusan Teknik Elektro, Politeknik Negeri Malang, Indonesia
1 binarmlydia0@gmail.com , 2 nanak_zach@polinema.ac.id , 3 waluyo@polinema.ac.id
Abstract — The use of digital filters is needed by electronic systems, such as in signal and audio processing. The use of digital filters is to filter frequencies and modify the frequency spectrum of a signal so that the desired goal is obtained. The purpose of the filter is a series that passes a certain desired frequency band and dampens other frequency bands. The method used in designing the FIR filter is using the windowing method. There are several techniques included in the windowing method, namely rectangular, hamming, hanning, and kaiser. For the windowing work system it really depends on the type of window used, therefore there is a comparison between the four. This research will be developed by designing a digital FIR filter that is implemented on the raspberry pi device which is expected to be well integrated using the simulink matlab. So a study was made that raised the problem of how to process digital signals to apply the FIR filter using the windowing method that was simulated using the matlab program and implemented on raspberry pi. From the test results, it can be seen that the Raspberry pi can be integrated well using the Simulink matlab. The bigger the ripple, the stopband attenuation, and the bandwidth width on the result of the signal output frequency response affect the resulting order, that is, the smaller it is.
Keywords — FIR, Windowing, Raspberry Pi.
Abstrak — Penggunaan filter digital sangat dibutuhkan oleh sistem-sistem elektronika, seperti dalam hal pengolahan sinyal maupun audio. Kegunaan filter digital adalah untuk menyaring frekuensi serta memodifikasi spektrum frekuensi pada suatu sinyal sehingga diperoleh tujuan yang diinginkan. Tujuan dari filter adalah sebagai rangkaian yang melewatkan suatu pita frekuensi tertentu yang diinginkan dan meredam pita frekuensi lainnya. Adapun metode yang digunakan dalam merancang filter FIR adalah menggunakan metode windowing . Ada beberapa teknik yang terdapat dalam metode windowing , yaitu rectangular, hamming, hanning, dan kaiser . Untuk sistem kerja windowing sangat bergantung pada jenis window yang digunakan, maka dari itu terdapat perbandingan diantara keempatnya. Pada penelitian ini akan dikembangkan dengan merancang filter digital FIR yang diimplementasikan pada perangkat raspberry  pi  yang  diharapkan  dapat  terintegrasi  dengan  baik  menggunakan  matlab  simulink.  Maka  dibuat  penelitian  yang mengangkat  masalah  pada  bagaimana  cara  pengolahan  sinyal  digital  untuk  mengaplikasikan  filter  FIR  menggunakan  metode windowing  yang  disimulasi  menggunakan  program  matlab  dan  diimplementasikan  pada  raspberry  pi.  Dari  hasil  pengujian  dapat diketahui bahwa Raspberry pi dapat terintegrasi dengan baik menggunakan matlab Simulink. Semakin besar ripple , atenuasi stopband , dan lebar bandwidth pada hasil respon frekuensi output sinyal mempengaruhi orde yang dihasilkan, yaitu semakin kecil.
Kata kunci— FIR, Windowing, Raspberry Pi.

## I. PENDAHULUAN
Filter analog menjadi pilihan utama yang digunakan pada perkembangan awal elektronika dikarenakan relativ murah dan dalam  perancangannya  sangat  mudah[1][2].  Namun  setelah mengalami  kemajuan  zaman  ditemukan  filter  digital  yang memiliki  kemampuan  komputasi  lebih  cepat  karena menggunakan  algoritma  yang  sesuai  dengan  kebutuhan  yang diinginkan.  Implementasi  dari  filter  digital  sangat  diminati sehingga peran filter analog tergantikan oleh filter digital[3].
Penggunaan  filter  digital  sangat  dibutuhkan  oleh  sistem- sistem  elektronika,  seperti  dalam  hal  pengolahan  sinyal maupun  audio.  Filter  digital  memberikan  fleksibilitas  dan akurasi  sangat  baik[4].  Kegunaan  filter  digital  adalah  untuk menyaring  frekuensi  serta  memodifikasi  spektrum  frekuensi pada suatu sinyal sehingga diperoleh tujuan yang diinginkan. Tujuan dari filter adalah sebagai rangkaian yang melewatkan
suatu pita frekuensi tertentu yang diinginkan dan meredam pita frekuensi lainnya.
Berdasarkan  pemilihan  frekuensi  filter  digital  terbagi menjadi 4, yaitu low pass filter (LPF), high pass filter (HPF), band  pass  filter  (BPF),  dan  band  stop  filter  (BSF)[5][6][7]. Berdasarkan pembagian pada respon impuls filter, filter digital dibagi  menjadi  2,  yaitu  filter  infinite  impulse  response  (IIR) dan filter finite impulse response (FIR). FIR memiliki respon impuls  yang  panjangnya  terbatas,  sedangan  IIR  memiliki respon  impuls  yang  panjangnya  tidak  terbatas.  Penggunaan filter  FIR  memiliki  kelebihan  dibandingkan  dengan  IIR, diantaranya adalah filter FIR stabil dan memiliki phasa yang linier, filter FIR juga tidak terdapat feedback didalamnya.
Adapun  metode  yang  digunakan  dalam  merancang  filter FIR  adalah  menggunakan  metode  windowing.  Metode  ini digunakan untuk memperoleh frekuensi ideal dan menghitung respon  impuls  dari  filter.  Ada  beberapa  teknik  yang  terdapat
dalam  metode  windowing,  yaitu  rectangular,  hamming, hanning, dan kaiser[8]. Untuk sistem kerja windowing sangat bergantung pada jenis window yang digunakan, maka dari itu terdapat perbandingan diantara keempatnya[9].
Meninjau  dari  penelitian  sebelumnya  oleh  Amrizal Prawiratama  [10]  yang  berjudul  mengimplementasikan  Filter Digital  IIR  pada  beaglebone  black  dengan  menggunakan matlab  Simulink,  didapatkan  hasil  keluaran  yaitu  sebuah perbandingan  sinyal  sebelum  dan  sesudah  mengalami  proses filter  dengan  menggunakan  beberapa  metode  yang  berbeda. Serta  pembuktian  bahwa  perangkat  beaglebone  black  dapat terintegrasi dengan baik menggunakan matlab Simulink.
Pada penelitian ini akan dikembangkan dengan merancang filter  digital  FIR  yang  diimplementasikan  pada  perangkat raspberry  pi  yang  diharapkan  dapat  terintegrasi  dengan  baik menggunakan  matlab  simulink.  Maka  dibuat  penelitian  yang mengangkat masalah pada bagaimana cara pengolahan sinyal digital untuk mengaplikasikan filter FIR menggunakan metode windowing yang disimulasi menggunakan program matlab dan diimplementasikan pada raspberry pi.
Dalam  penelitian  untuk  menghasilkan  proses  pemfilteran yang  diinginkan  filter  digital  dibuat  dengan  perancangan melalui  simulasi  menggunakan  software  matlab  yang menghasilkan  koefisien  filter,  nilai  koefisien  filter  ini  dapat diimplementasikan  pada  perangkat  Raspberry  pi.  Pada penelitian skripsi ini menggunakan sinyal sinus sebagai sinyal input.  Penelitian  akan  membandingkan  hasil  output  sinyal setelah  difilter  pada  simulasi  program  matlab  dengan  hasil output sinyal setelah difilter dari implementasi pada raspberry pi,  dan  perbandingan  dari  masing-masing  jenis  windowing untuk dijadikan bahan kajian dalam skripsi ini.

## II. METODE

## A. Metode Windowing
Dalam  merancang  filter  digital  FIR  digunakan  sebuah metode  yang  menganalisa  suatu  sinyal  yang  panjang  dengan cara mengambil suatu bagian yang cukup mewakili atau yang biasa disebut sample data, hal ini yang dikenal dengan metode windowing[11].  Ide  dasar  metode  windowing  adalah  untuk memperoleh  respon  frekuensi  ideal  filter  dan  menghitung respon  impulsenya.  Masalahnya  respon  impuls  suatu  filter panjangnya tidak terhingga (infinite), berlawanan dengan filter yang  diinginkan  [5].  Windowing  dapat  digunakan  untuk merancang  filter  FIR.  Respon  impuls  sinyal  infinite  h(n) dikalikan  dengan  window  w(n)  untuk  mendapatkan  respon impuls h_D=h(n).w(n)[12].
Ada  beberapa  fungsi  window  yang  tersedia  dan  masing- masing  memiliki  karakteristik  yang  berbeda  dalam  domain waktu dan domain frekuensi, yaitu : [13]
1. Rectangular window
𝑤(𝑛) = & 1, 0 ≤ 𝑛 ≤ !"# $ 0, 𝑙𝑎𝑖𝑛𝑛𝑦𝑎
(1)
2. Hamming window
𝑤(𝑛) = & 0,54 − 0,46𝑐𝑜𝑠 6 $%& '"# 7 , 0 ≤ 𝑛 ≤ 𝑁 − 1 0, 𝑙𝑎𝑖𝑛𝑛𝑦𝑎 (2)

## 3. Hanning window
𝑤(𝑛) = & ! " '1 − 𝑐𝑜𝑠 "#$ %&! - , 0 ≤ 𝑛 ≤ 𝑁 − 1 0, 𝑙𝑎𝑖𝑛𝑛𝑦𝑎 (3)

## 4. Kaiser window
𝑤(𝑛) = ' ! ()* "#$ % + % &*$& "#$ % + % , ' ! -.* "#$ % +/ (4)
Dari  beberapa  metode  windowing  diatas  terdapat karakteristik  yang  bisa  digunakan  untuk  menetukan  metode windowing jenis apa yang akan digunakan[14].

## TABEL I KARAKTERISTIK JENIS METODE WINDOWING
Window Lebar fungsi transisi Passband ripple Maximum stopband attenuation (dB) Hamming 8 𝜋 /N 0,0196 53 Hanning 8 𝜋 /N 0,0566 31 Rectangular 6𝜋 /N 0,7616 21 Kaiser Variable Variable Variable

## B. Tahapan Penelitian
Agar penelitian ini dapat berjalan sesuai yang diinginkan, maka  dari  itu  diperlukan  perencanaan  kegiatan  yang  akan dikerjakan pada saat pelaksanaannya. Adapun tahapan dalam penelitian ini ditujukkan dalam gambar 1 sebagai berikut :

## Gambar 1. Diagram alir tahapan penelitian
Tahap  pertama  adalah  identifikasi  masalah.  Identifikasi masalah yang diambil dari berbagai masalah yang ada dalam
lingkup  penelitian  dan  telah  dituangkan  dalam  rumusan masalah.
Tahap  kedua  adalah  studi  pustaka.  Tahap  ini  dilakukan untuk mendapatkan informasi-informasi atau referensi tentang penelitian  sebelumnya  mengenai  filter  FIR  yang  digunakan untuk menunjang teori dasar atau metode dalam penelitian ini.
Tahap  ketiga  adalah  perancangan  spesifikasi  filter  FIR. Pada tahap ini dilakukan perancangan sistem dan desain filter menggunakan  jenis  filter  FIR  (lowpass  dan  bandpass)  serta metode  windowing  (Rectangular,  Hamming,  Hann,  dan Kaiser).
Tahap keempat adalah simulasi matlab. Tahap ini dilakukan untuk mengetahui hasil output sinyal pada filter FIR yang telah dirancang sudah sesuai dengan yang diinginkan. Apabila hasil output  sinyal  belum  sesuai  dengan  yang  diinginkan,  maka dilakukan  perancangan  spesifikasi  filter  FIR  kembali  hingga didapat hasil output yang diinginkan.
Tahap kelima adalah implementasi pada raspberry pi. Pada tahap ini perancangan spesifikasi filter FIR yang telah sesuai dengan  yang  diinginkan  selanjutnya  diimplementasikan  pada raspberry pi untuk dilihat hasil output sinyal.
Tahap  keenam  adalah  pengujian  dan  analisa  hasil. Melakukan  pengujian  dan  menganalisa  hasil  data  menurut parameter  uji  yang  telah  ditentukan.  Sehingga  dapat membandingkan  hasil output  sinyal  saat simulasi matlab  dan hasil output sinyal saat diimplementasikan pada raspberry pi.
Tahap ketujuh adalah kesimpulan. Tahapan ini merupakan kegiatan secara keseluruhan hasil penelitian berdasarkan data- data yang telah diperoleh dan data yang telah dianalisa.

## III. HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. Hasil Simulasi Matlab
Pada bagian ini dilakukan simulasi menggunakan software matlab pada jenis filter lowpass dan bandpass dengan metode windowing  rectangular,  hamming,  hann,  dan  kaiser menggunakan ripple, atenuasi stopband, dan frekuensi cut off tertentu.
1) Hasil Simulasi Matlab Jenis LPF Window Rectangular Hasil  simulasi  matlab  pada  jenis  filter  lowpass  dengan metode windowing rectangular menggunakan ripple, atenuasi stopband, dan frekuensi cut off yang diubah-ubah.
Gambar 2. LPF Rectangular dengan Fc 1.5 KHz dan 2 KHz dengan ripple 0.05 dB dan As 0.04 dB
Koefisien Pembilang :
0.0000    0.0397    0.0354   -0.0230   -0.0752   -0.0384    0.1063 0.2779    0.3544    0.2779    0.1063   -0.0384   -0.0752    -0.0230 0.0354    0.0397    0.0000
Koefisien Penyebut: 1
Dari  gambar  2  dapat  diketahui  bahwa  filter  FIR  dengan jenis  filter  LPF  dan  metode  windowing  rectangular  dengan frekuensi cut off 1500 Hz dan 2000 Hz dengan ripple 0.05 dB dan atenuasi stopband 0.04 dB memperoleh orde sebesar 16. a. Pengaruh Ripple terhadap Orde dan Respon Frekuensi Hasil  simulasi  matlab  pada  jenis  filter  lowpass  dengan metode windowing rectangular menggunakan frekuensi cut off 1500 Hz dan 2000 Hz, atenuasi stopband 0.04 dB, dan ripple yang diubah-ubah.
Gambar 3. LPF Rectangular dengan Fc 1.5 KHz dan 2 KHz dengan ripple 0.01 dB dan As 0.04 dB
Koefisien Pembilang:
0.0114   -0.0232   -0.0337    0.0000    0.0433    0.0387   -0.0251 -0.0820   -0.0419    0.1160    0.3032    0.3866    0.3032    0.1160 -0.0419   -0.0820   -0.0251    0.0387    0.0433    0.0000   -0.0337 -0.0232    0.0114

## Koefisien Penyebut: 1
Dari  gambar  3  dapat  diketahui  bahwa  filter  FIR  dengan jenis  filter  LPF  dan  metode  windowing  rectangular  dengan frekuensi cut off 1500 Hz dan 2000 Hz dengan ripple 0.01 dB dan atenuasi stopband 0.04 dB memperoleh orde sebesar 22.
Gambar 4. LPF Rectangular dengan Fc 1.5 KHz dan 2 KHz dengan ripple 0.09 dB dan As 0.04 dB
Koefisien Pembilang :
0.0385   -0.0250   -0.0817   -0.0417    0.1155    0.3019    0.3849 0.3019    0.1155   -0.0417   -0.0817   -0.0250    0.0385
Koefisien Penyebut: 1
Dari  gambar  4  dapat  diketahui  bahwa  filter  FIR  dengan jenis  filter  LPF  dan  metode  windowing  rectangular  dengan frekuensi cut off 1500 Hz dan 2000 Hz dengan ripple 0.09 dB dan atenuasi stopband 0.04 dB memperoleh orde sebesar 12.
b. Pengaruh Atenuasi terhadap Orde dan Respon Frekuensi Hasil  simulasi  matlab  pada  jenis  filter  lowpass  dengan metode windowing rectangular menggunakan frekuensi cut off 1500 Hz dan 2000 Hz, ripple 0.05 dB, dan atenuasi stopband yang diubah-ubah.
Gambar 5 . LPF Rectangular dengan Fc 1.5 KHz dan 2 KHz dengan ripple 0.05 dB dan As 0.1 dB
Koefisien Pembilang:
-0.0271   -0.0885   -0.0452    0.1252    0.3271    0.4171    0.3271 0.1252   -0.0452   -0.0885   -0.0271 Koefisien Penyebut: 1
Dari  gambar  5  dapat  diketahui  bahwa  filter  FIR  dengan jenis  filter  LPF  dan  metode  windowing  rectangular  dengan frekuensi cut off 1500 Hz dan 2000 Hz dengan ripple 0.05 dB dan atenuasi stopband 0.1 dB memperoleh orde sebesar 10.
Gambar 6 . LPF Rectangular dengan Fc 1.5 KHz dan 2 KHz dengan ripple 0.05 dB dan As 0.7 dB
Koefisien Pembilang: 0.3053    0.3893    0.3053 Koefisien Penyebut: 1
Dari gambar 6 dapat diketahui bahwa filter FIR dengan jenis filter LPF dan metode windowing rectangular dengan frekuensi cut  off  1500  Hz  dan  2000  Hz  dengan  ripple  0.05  dB  dan atenuasi stopband 0.7 dB memperoleh orde sebesar 2.
c. Pengaruh Bandwidth terhadap Orde dan Respon Frekuensi Hasil  simulasi  matlab  pada  jenis  filter  lowpass  dengan metode windowing rectangular menggunakan ripple 0.05 dB,
atenuasi stopband 0.04 dB, dan frekuensi cut off yang diubah- ubah.
Gambar 7 . LPF Rectangular dengan Fc 3 KHz dan 5 KHz dengan ripple 0.05 dB dan As 0.04 dB
Koefisien Pembilang: -0.1805    0.2552    0.8505    0.2552   -0.1805 Koefisien Penyebut: 1
Dari  gambar  7  dapat  diketahui  bahwa  filter  FIR  dengan jenis  filter  LPF  dan  metode  windowing  rectangular  dengan frekuensi cut off 3000 Hz dan 5000 Hz dengan ripple 0.05 dB dan atenuasi stopband 0.04 dB memperoleh orde sebesar 4.
Gambar 8 . LPF Rectangular dengan Fc 2 KHz dan 6.5 KHz dengan ripple
0.05 dB dan As 0.04 dB
Koefisien Pembilang: 0.2800    0.4399    0.2800 Koefisien Penyebut: 1
Dari  gambar  8  dapat  diketahui  bahwa  filter  FIR  dengan jenis  filter  LPF  dan  metode  windowing  rectangular  dengan frekuensi cut off 2000 Hz dan 6500 Hz dengan ripple 0.05 dB dan atenuasi stopband 0.04 dB memperoleh orde sebesar 2.

## 2) Hasil Matlab Simulink (Raspberry Pi)
Pada  bagian  ini  dilakukan  percobaan  menggunakan Simulink  pada  software  matlab  yang  dihubungkan  dengan raspberry  pi  pada  jenis  filter  lowpass  dan  bandpass  dengan metode  windowing  rectangular,  hamming,  hann,  dan  kaiser menggunakan ripple, atenuasi stopband, dan frekuensi cut off tertentu.
Hasil percobaan simulink matlab pada jenis filter lowpass dengan  metode  windowing  rectangular  menggunakan  ripple, atenuasi stopband, dan frekuensi cut off yang diubah-ubah.
Gambar 9. LPF Rectangular dengan Fc 2 KHz dan orde 16
Koefisien : [-2.02862536668786126e-17 -0.0473285234590616957 2.02862536668786126e-17 0.0662599328426863726 - 2.02862536668786126e-17 -0.110433221404477283 2.02862536668786126e-17 0.331299664213431877 0.520404295614841361 0.331299664213431877 2.02862536668786126e-17 -0.110433221404477283 - 2.02862536668786126e-17 0.0662599328426863726 2.02862536668786126e-17 -0.0473285234590616957 -
2.02862536668786126e-17]
Dari gambar 9 dapat diketahui bahwa hasil simulink matlab filter  FIR  dengan  jenis  filter  LPF  dan  metode  windowing rectangular  dengan  frekuensi  cut  off  2000  Hz  dan  orde  16 menghasilkan  koefisien  yang  berbeda  dengan  hasil  simulasi matlab tetapi grafik yang dihasilkan oleh keduanya sama.
Gambar 10. LPF Rectangular dengan Fc 2 KHz dan orde 22
Koefisien : [-0.0297203196987359496 2.00182919137811532e-17 0.0363248351873439387 -2.00182919137811501e-17 - 0.0467033595265850532 2.00182919137811501e-17 0.0653847033372190745 -2.00182919137811501e-17 - 0.108974505562031809 2.00182919137811501e-17 0.326923516686095428 0.51353025915338868 0.326923516686095428 2.00182919137811501e-17 - 0.108974505562031809 -2.00182919137811501e-17 0.0653847033372190745 2.00182919137811501e-17 - 0.0467033595265850532 -2.00182919137811501e-17 0.0363248351873439387 2.00182919137811532e-17 - 0.0297203196987359496]
Dari  gambar  10  dapat  diketahui  bahwa  hasil  simulink matlab  filter  FIR  dengan  jenis  filter  LPF  dan  metode windowing rectangular dengan frekuensi cut off 2000 Hz dan
orde  22  menghasilkan  koefisien  yang  berbeda  dengan  hasil simulasi  matlab  tetapi  grafik  yang  dihasilkan  oleh  keduanya sama.
Gambar 11. LPF Rectangular dengan Fc 2KHz dan orde 12
Koefisien : [1.85320632831918865e-17 0.0605303122372740643 - 1.85320632831918865e-17 -0.100883853728790107 1.85320632831918865e-17 0.302651561186370321 0.475403960610291387 0.302651561186370321 1.85320632831918865e-17 -0.100883853728790107 - 1.85320632831918865e-17 0.0605303122372740643 1.85320632831918865e-17]
Dari  gambar  11  dapat  diketahui  bahwa  hasil  simulink matlab  filter  FIR  dengan  jenis  filter  LPF  dan  metode windowing rectangular dengan frekuensi cut off 2000 Hz dan orde  12  menghasilkan  koefisien  yang  berbeda  dengan  hasil simulasi  matlab  tetapi  grafik  yang  dihasilkan  oleh  keduanya sama.

## IV. KESIMPULAN
Dari hasil pengujian dan pembahasan dari sistem yang telah diuji diperoleh kesimpulan, yaitu perangkat Raspberry Pi dapat terintegrasi  dengan  baik  menggunakan  matlab  Simulink. Pengaruh perubahan ripple pada hasil respon frekuensi output sinyal yaitu semakin besar ripple maka semakin kecil orde yang dihasilkan  dan  output  sinyal  semakin  renggang.  Pengaruh perubahan atenuasi stopband pada hasil respon frekuensi output sinyal  yaitu  semakin  besar  atenuasi  stopband  maka  semakin kecil  orde  yang  dihasilkan.  Pengaruh  perubahan  bandwidth pada hasil respon frekuensi output sinyal yaitu semakin lebar bandwidth maka semakin kecil orde yang dihasilkan.

## REFERENSI
[1]  T.  B.  Santoso,  “Implementasi  Filter  FIR  secara  Real Time pada TMS 32C5402,” pp. 1–5, 2012.
[2]  R.  E.  Pertiwi,  I.  S.  Agoes,  And  U.  T.  Jakarta, “Implementasi  Filter  Finite  Impulse  Response  untuk Mereduksi  Noise  pada  Suara  Menggunakan  Metode Windowing,” Pp. 73–85.
[3]  M.  D.  Rasyid,  Y.  S.  H.  S.  T,  And  A.  N.  S.  T, “Perancangan  Dan  Pengimplementasian  Filter  Fir Pada  Mikrokontroler  Arduino"  Prodi  D3  Teknik
Telekomunikasi  ,  Fakultas  Ilmu  Terapan  ,  Universitas Telkom.”
[4]  Dwiatmaja,  R.,  (2016)  "Modul  Praktikum  Pengolahan Sinyal Digital", Universitas Telkom Bandung
[5]  Eko  Saputro,  Ryan.  (2015).  "Eksperimen  Pemrosesan Sinyal  Digital  1  Desain  Fir  Metode  Optimal",  Unit
Layanan Elektronika Dan Unit Layanan Instrumentasi, Jurusan Ilmu Komputer Dan Elektronika, Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Gadjah Mada
Yogyakarta.
[6]  Eko  Saputro,  Ryan.  (2015).  "Eksperimen  Pemrosesan
Sinyal  Digital  1  Desain  Fir",  Unit  Layanan
Elektronika  Dan  Unit  Layanan  Instrumentasi,  Jurusan
Ilmu Komputer Dan Elektronika, Fakultas
Matematika  Dan  Ilmu  Pengetahuan  Alam,  Universitas Gadjah Mada Yogyakarta.
[7]  https://id.wikipedia.org/wiki/Raspberry_Pi
[8]   Cahyono,  Budi.  2013.  Penggunaan  Software  Matrix Laboratory  (MATLAB)  dalam  Pembelajaran  Aljabar Linier.  Jurnal  PHENOMENON  Vol.1  No.1  Juli  2013 Jurusan Tadris Matematika FITK IAIN Walisongo.
[9]  Tjolleng,  Amir.,  2017.  Pengantar  Pemrograman MATLAB. PT. Gramedia: Jakarta.
[10]  Prawiratama,  Amrizal.  Implementasi  Filter  Digital  IIR pada  Beaglebone  Black  dengan  menggunakan  Matlab Simulink.  E-Proceesing  of  Applied  Science:  Vol.3, No.1,  April  2017.  Prodi  D3  Teknik  Telekomunikasi,
Fakultas Ilmu Terapan, Universitas Telkom [11]  Filter Design, 2006:11 [12]  Windowing Filter, 2011:5
[13]  Gunawan,  Dadang.,  Filbert  Hilman  J.,  2012. Pengolahan  Sinyal  Digital  dengan  Pemrograman Matlab. Ed.1 Cet.1., Yogyakarta: Graha Ilmu, 2012.
[14]  Widyantara, I Made O., I Gusti Agung K. D. D., 2016. Modul  Praktikum  TEK154031  -  Pengolahan  Sinyal Digital.  Lab.  Sistem  Komunikasi.  Jurusan  Teknik Elektro & Komputer