## JCAR 5(1) (2023)

## Journal of Classroom Action Research
http://jppipa.unram.ac.id/index.php/jcar/index
___________ Email: grasiacordia@yahoo.co.id
Copyright © 2023, Author et al. This open access article is distributed under a (CC-BY License)
Analisis Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Persamaan Linear Satu Variabel Pada Siswa Kelas VIIIA SMPK St. Paulus Karuni
Grassiana Misseri Cordia 1
1 Lembaga Matematika Kognitif, Unika Weetebula, Sumba Barat Daya, Indonesia
DOI: https://doi.org/10.29303/jcar.v5i1.3712 Received: 15 Desember 2022 Revised: 14 Februari 2023 Accepted: 28 Februari 2023
Abstrak: Berdasarkan hasil tes pada materi persamaan linear satu variable, siswa kelas VIIIA SMPK St. Paulus Karuni menunjukkan bahwa siswa masih mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal persamaan linear satu variable. Hal ini  dikarenakan  penggunaan  strategi  dalam  menyelesaikan  persamaan  linear  satu  variable  masih  minim  dan  guru kurang memberikan penekanan pada bagian yang paling penting dalam menyelesaikan soal sehingga siswa masih membuat  kesalahan.  Selama  proses  pembelajaran  yang  berlangsung  para  siswa-siswi  telah  diajarkan  dengan menggunakan pendekatan Metakognitif-diskursif. Pendekatan Metakognitif menekankan pada proses pembelajaran yang menuntut siswa untuk memberikan alasan pada setiap jawabannya, memberikan komentar terhadap jawaban yang salah atau keliru dengan menggunakan aksioma dan teorema yang telah diajarkan. Diskursif yang berarti para guru harus mengadopsi budaya pengajaran yakni sebelum para siswa-siswi menjawab ataupun memberikan komentar terhadap  jawaban  yang  salah  maka  para  siswa-siswi  terlebih  dahulu  mengangkat  tangan  dan  setelah  diberikan kesempatan  maka  para  siswa-siswi  tersebut  boleh  menjawab  ataupun  berkomentar.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk mengetahui sejauhmana kemampuan siswa-siswi menyelesaikan soal persamaan linear satu variable (PLSV) dengan menggunakan strategi yang telah dikembangkan oleh guru dan peneliti dalam menyelesaikan soal PLSV. Subyek dari penelitian ini berjumlah 15 orang. Hasil penelitian menunjukkan bahwa dari 15 orang siswa yang menyelesaikan soal terdapat  13  orang  menyelesaikan  dengan  benar  dengan  memberikan  alasan  pada  jawabannya  dan  2  lainnya  salah dalam menghitung hasil akhir. Setelah siswa diajar menggunakan strategi yang telah dikembangkan oleh guru dan peneliti terdapat 3 variasi jawaban yang berbeda. Dari ketiga jawaban ini, terdapat 2 jenis jawaban yang diselesaikan dengan benar dan salah satu jawaban terdapat kesalahan dalam perhitungan pada bagian yang terakhir. Pada 2 jenis jawaban yang pertama terdapat perbedaan dimana salah satu jenis jawaban siswa menghitung hingga mendapatkan hasil  akhir  dalam  bentuk  yang  paling  sederhana.  Artinya  siswa  masih  menggunakan  aturan  tambahan  untuk menyederhanakan term.
Kata Kunci : Pendekatan Metakognitif-Diskursif, PLSV
Abstract: Based on the test results on the material about linear equations of one variable, students of class VIIIA SMPK St. Paulus Karuni show that students still have difficulty in solving linear equations of one variable. This is because the use of strategies in solving linear equations of one variable is still minimal and the teacher does not emphasize the most important part in solving the problem so that students still make mistakes. During the learning process, students have been  taught  using  the  Metacognitive-discursive  approach.  The  Metacognitive  approach  emphasizes  the  learning process that requires students to give reasons for each answer, comment on wrong or erroneous answers using axioms and theorems that have been taught. Discursive means that teachers must adopt a teaching culture where before the students  answer  or  comment  on  the  wrong  answer,  the  students  first  raise  their  hands  and  after  being  given  the opportunity, the students can answer or comment. This study aims to determine the extent of students' ability to solve linear equations of one variable (PLSV) by using strategies that have been developed by teachers and researchers in solving PLSV problems. The subjects of this study amounted to 15 people. The results showed that of the 15 students who solved the problem, 13 of them solved correctly by giving reasons for their answers and the other 2 were wrong in calculating the final result. After the students were taught using the strategy developed by the teacher and researcher, there were 3 different variations of answers. Of these three answers, there were 2 types of answers that were solved correctly  and  one  of  the  answers  had  a  calculation  error  in  the  last  part.  In  the  first  2  types  of  answers,  there  is  a difference where one type of answer students calculates to get the final result in the simplest form. This means that students still use additional rules to simplify the term.
Keywords: Metacognitive-Discursive Approach; PLSV

## PENDAHULUAN
Pembelajaran pada abad ini lebih ditekankan pada pemecahan  masalah.  Dengan  demikian  banyak  buku- buku  pelajaran  yang  diajarkan  lebih  difokuskan  pada pemecahan  masalah  dengan  menggunakan  berbagai strategi  dan  model  dalam  proses  pembelajaran. Begitupula dengan mata pelajaran matematika. Dalam buku  kurikulum  2013,  materi  persamaan  linear  satu variable (PLSV) merupakan salah satu materi inti pada mata  pelajaran  matematika  bagi  siswa  kelas  VII. Menurut  Husna,  PLSV  adalah  kalimat  terbuka  yang menggunakan  tanda  penghubung  ”=”  (sama  dengan) dan hanya memuat satu variabel dengan pangkat satu. Bentuk  umum  dari  PLSV  ditulis  dalam  bentuk persamaan  dimana  pada  sisi  kiri  dari  tanda  sama dengan  (=)  terdapat  sebuah  bilangan  yang  dikalikan dengan  variabel  kemudian  dijumlahakan  atau dikurangkan  dengan  sebuah  bilangan.  Bilangan  yang dikalikan dengan variabel ini kemudian disebut dengan koefisien  sedangkan  bilangan  yang  dijumlahkan  atau dikurangkan disebut dengan konstata. Selanjutnya pada bagian kanan dari tanda sama dengan terdapat sebuah bilangan sebagai hasil. Salah satu contoh PLSV adalah 3𝑥 + 4 = 20. Dalam  buku  matematika  kurikulum  2013 (40:2014)  menjelaskan  bahwa  bentuk-bentuk  yang dipisahkan oleh tanda penjumlahan atau pengurangan disebut dengan suku-suku.
Kemampuan  siswa  menyelesaikan  persamaan linear  satu  variable  merupakan  kemampuan  siswa dalam  menyelesaikan  masalah  matematika  dengan menerapkan  berbagai  algorotmik  yang  telah  dipelajari oleh  siswa.  Berbagai  penelitian  menjelaskan  cara menyelesaikan  soal  persamaan  linear  satu  variable. Antara lain yakni menyelesaikan soal persamaan linear satu  variabel  dengan  cara  pindah  ruas.  Penelitian lainnya  oleh  Taniayuk  yakni  dalam  menyelesaikan PLSV  dengan  menggunakan  kombinasi  teknik probing dan scaffolding . Penerapan teknik probing dan scaffolding dimkasudkan  untuk  memberikan  bantuan  atau membimbing siswa mengkonstruksi pengetahuan baru berdasarkan pengetahuan yang dimiliki secara bertahap melalui  pertanyaan  yang  terstruktur  dan  pelan-pelan dan  mengurangi  bantuan  hingga  siswa  dapat bertanggung  jawab  secara  mandiri.  Nafi’i  (2017) menjelaskan  bahwa  seseorang  dikatakan  memahami jika  ia  mampu  membangun  hubungan  antara pengetahuan yang baru diperoleh dengan pengetahuan sebelumnya. Untuk membangun pengetahuan ini maka guru  perlu  memfasilitasi  siswa  dengan  cara mengembangkan  strategi  belajar  agar  siswa  dapat menghubungkan  pengetahuan  yang  baru  diperoleh dengan pengetahuan sebelumnya. Selain itu dibutuhkan juga  suatu  pendekatan  pembelajaran  yang  mampu merangsang  proses  berpikir  siswa.  Salah  satu pendekatan  pembelajaran  yang  dapat  merangsang
proses berpikir siswa adalah pendekatan Metakognitif. Dalam  Cordia  (2021),  pendekatan  Metakognitif merupakan pendekatan yang berorientasi pada aktivitas kognitif siswa yang tingkat tinggi. Pembelajaran dengan menggunakan  pendekatan  ini,  siswa  dilatih  untuk membuat  rencana  dari  masalah  yang  diberikan kemudian  siswa  harus  memahami  masalah  tersebut selanjutnya  menganalisis  persyaratan  dari  situasi terjadi,  menemukan  sendiri,  menyusun  langkah- langkah penyelesaian. Selain itu juga terdapat tuntutan bagi  para  siswa-siswi  agar  memberikan  argumentasi yang  logis  dan  mampu  mempertanggungjawabkan jawabannya  sendiri.    Untuk  mendukung  pendekatan pembelajaran dengan menggunakan Metakognitif maka perlu  didukung  dengan  budaya  pengajaran  Diskursif. Budaya  Diskursif  (Ate,  D:  2018)  menekankan  pada membangun kebiasaan siswa untuk memberikan alasan untuk setiap jawaban, memberikan komentar terhadap jawaban  yang  salah/keliru,  mengangkat  tangan sebelum berbicara.
Selain  pendekatan  pembelajaran  dan  strategi belajar  perlu  juga  didukung  dengan  buku  teks  yang dapat  memberikan  pemahaman  kepada  siswa  dalam menyelesaikan  soal.  C.  Kaune  &  Cohors  Fresenborg, 2017  telah  merancang  sebuah  buku  yang  dapat membantu  siswa  dalam  menyelesaikan  persamaan linear  satu  variable.  Buku  ini  telah  diperkenalkan kepada siswa SMP sejak tahun 2014. Dalam buku yang digunakan dijelaskan juga beberapa strategi yang dapat digunakan untuk mendukung pembelajaran.
Dalam Napu (2021), dikenal beberapa aturan yang digunakan  untuk  menyatakan  persamaan  ke  dalam persamaan-persamaan yang ekuivalen. Cara menyelesaikan  persamaan  linear  satu  variable  yang telah  digunakan  oleh  guru  dan  peneliti  dalam  proses pembelajaran di kelas adalah:
1. Menjumlahkan kedua ruas persamaan dengan bilangan yang sama. Aturan ini dikenal dengan teorema persamaan untuk penjumlahan. Bentuk yang sesuai dengan pasal ini adalah:
𝑇𝑃 ! 𝑎 = 𝑏 ⇔ 𝑎 + 𝑐 = 𝑏 + 𝑐
2. Mengurangkan kedua ruas persamaan dengan bilangan yang sama.
𝑇𝑃 " 𝑎 = 𝑏 ⇔ 𝑎 − 𝑐 = 𝑏 − 𝑐 3. Mengalikan kedua ruas persamaan dengan bilangan yang sama
𝑇𝑃 × 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑐 ≠ 0 𝑏𝑒𝑟𝑙𝑎𝑘𝑢: 𝑎 = 𝑏 ⇔ 𝑎 × 𝑐 = 𝑏 × 𝑐 4. Membagi kedua ruas persamaan dengan bilangan yang sama
𝑇𝑃 : 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑐 ≠ 0 𝑏𝑒𝑟𝑙𝑎𝑘𝑢: 𝑎 = 𝑏 ⇔ 𝑎 ∶ 𝑐 = 𝑏 ∶ 𝑐
Keempat  teorema  ini  sering  digunakan  siswa dalam  menyelesaikan  materi  persamaan  linear  satu variable.  Dalam  pelaksanaan  di  kelas  siswa  dilatih menggunakan  keempat  teorema  ini  dengan  beberapa algoritma  lainnya  yang  telah  dipelajari  oleh  siswa.
Namun beberapa strategi yang digunakan belum cukup bagi siswa untuk menyelesaikan soal persamaan linear satu  variable.  Berdasarkan  hasil  tes  yang  dilakukan untuk mengukur kemampuan siswa dalam menyelesaikan  PLSV  masih  juga  terdapat  beberapa siswa yang salah dalam menyelesaikan soal.
Namun masih banyak juga siswa yang salah dalam menentukan  bilangan  yang  menggantikan  variable  c dalam persamaan. Misalnya untuk menyelesaikan soal 2𝑥 − 5 = 7 .  Kebanyakan  siswa  menggunakan 𝑇𝑃 " untuk mengelinasi -5 pada sisi kiri tanda sama dengan yakni dikurangkan dengan bilangan 5 sehingg menjadi 2𝑥 − 5 − 5 = 7 − 5 . Jika latihan ini diselesaikan dengan benar  maka  bilangan  5  tidak  akan  dieliminasi  malah akan muncul term yang baru yakni 2𝑥 − 12 = 2 . Untuk mengatasi masalah di atas, peneliti telah mengembangakan strategi tambahan untuk mendukung strategi yang digunakan di kelas sehingga dengan  strategi  tambahan  ini  dapat  membantu  siswa menyelesaikan soal persamaan linear satu variable.

## METODE
Jenis penelitian yang digunakan adalah deskriptif karena penelitian ini bertujuan untuk menggambarkan secara sistematis, akurat fakta mengenai pengembangan strategi pembelajaran bagi siswa dalam menyelesaikan persamaan  linear  satu  variable.  Subyek  dalam penelitaian ini adalah siswa-siswa kelas VIII-A SMPK St Paulus Karuni yang berjumlah 15 orang. Adapun tahap- tahap  dalam  penelitian  ini  yakni  persiapan  dan pelaksanaan.  Pada  tahap  persiapan  guru  bersama dengan  peneliti  mendiskusikan  dan  menganalisis kesulitan yang dialami oleh siswa berdasarkan hasil tes yang  diberikan.  Selajutnya  peneliti  bersama  seorang guru  mengembangkan  strategi  cara  menyelesaikan persamaan  linear  satu  variable  dengan  menggunakan bantuan  buku  teks  yang  telah  digunakan.  Pada  tahap selanjutnya, peneliti bersama guru melakukan uji coba terhadap  strategi  yang  dikembangkan  kemudian merancang  pembelajaran  yang  sesuai  dengan  strategi yang  telah  dikembangkan.  Pada  tahap  pelaksanaan, guru  melaksanakan  pembelajaran  sesuai  dengan strategi  yang  telah  dikembangkan.  Setelah  guru melaksanakan pembelajaran, peneliti akan memberikan tes kepada siswa terkait materi yang diajarkan. Tes yang diberikan  untuk  mengukur  kemampuan  siswa  dalam menyelesaikan soal persamaan linear satu variable. Hal ini  bertujuan  untuk  melihat  sejauhmana  siswa  telah menggunakan strategi yang telah diajarkan oleh guru. Untuk itu teknik pengumpulan data menggunakan tes dan wawancara. Adapun teknik analisis data deskriptif yakni  menggunakan  model  E.  Miles  dan  Huberman yaitu: reduksi data, menyajikan data dan menyimpulkan data.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  dilakukan  oleh peneliti dengaan menggunakan pendekatan Metakognitif-Diskursif  dapat  disimpulkan  sebagai berikut.
Pelaksanaan Pembelajaran. Secara keseluruhan proses pelaksanaan pembelajaran  berjalan  dengan  lancar  dan  terdapat beberapa kendala yakni
1. Ketika  siswa  membuat  formalisasi  dari  cerita  teka- teki bilangan siswa kurang teliti dalam mendeskripsikan persamaan dengan benar.
2. Siswa  mengalami  kesulitan  ketika  menyelesaikan soal yang terdapat variable pada sisi kiri dan kanan dari tanda sama dengan.
Berdasarkan  kendala  yang  disampaikan  maka peneliti dengan teman sejawat membuat sebuah strategi bagaimana  menyelesaikan  latihan  tersebut  sehingga bentuk  kesalahan  ini  dapat  diminimalisir.  Adapun strategi yang digunakan oleh peneliti sebagai berikut:
Strategi untuk Menyelesaikan Sebuah Persamaan 1. Kita  menampakkan  kembali  semua  pasangan kurung pada term yang terdapat di sebelah kiri dan kanan  dari  tanda  sama  dengan  untuk  mengenal struktur  term  dengan  baik,  jika  diperlukan.  Hal  ini diperlukan  agar  pada  saat  siswa  meyelesaikan persamaan  terdapat  beberapa  pasal  yang  dapat digunakan untuk mengelompokan term yang sesuai. Hal  ini  berkaitan  dengan  pasal  Asosiatif penjumlahan  (A + yakni ((𝑎 + 𝑏) + 𝑐)   =   (𝑎 + (𝑏 + 𝑐)) )  dan  perkalian  (A x yakni ((𝑎 × 𝑏) × 𝑐) =   (𝑎 × (𝑏 × 𝑐)) ).  Bagian  penting  dari  strategi  diberikan warna yang hijau untuk menunjukan kepada siswa bahwa kata atau kaliamat yang tertera di dalamnya mengandung arti agar dalam menyelesaikan latihan sebaiknya  langkah  ini  diselesaikan  terlebih  dahulu sebelum menyelesaikan persamaan.
2. Jika  terdapat  tanda  operasi  pengurangan  (- )/pembagian  (:)  pada  persamaan  maka  ubalah terlebih dahulu dengan menggunakan alasan 𝐷 " /𝐷 : . Hal  ini  penting  dilakukan  oleh  siswa  untuk meminimalisir kesalahan pada langkah selanjutnya. Artinya  ketika  siswa  ingin  mengeliminasi  sebuah term  dimana  dalam  persamaan  tersebut  terdapat tanda operasi kurang dan siswa belum menerapkan pasal D - , maka siswa yang tidak memahami struktur term dengan baik.
3. Penerapan  pasal 𝐷 _ berfungsi  untuk  menentukan struktur  term  dengan  benar  sehingga  ketika  siswa ingin mengelompokan term, siswa tahu mana yang merupakan satu kelompok.
4. Perhatikan tanda operasi (+/X) di depan term atau bentuk hitungan yang akan dieliminasi!
Jika  tanda  operasi  penjumlahan  maka  jumlahkan dengan  lawan  bilangan  dari  bilangan  yang  mau dieliminasi  atau  kurangkan  dengan  bilangan  yang mau dieliminasi.
Jika  tanda  operasinya  perkalian  maka  kalikan dengan  nilai  kebalikan  dari  bilangan  yang  ingin dielimiasi atau bagikan dengan bilangan yang ingin dieliminasi.  Strategi  ini  merupakan  langkah  yang paling  penting  untuk  dijelaskan  secara  berulang. Karena  pada  strategi  ini,  siswa  sering  mengalami kesulitan  untuk  menentukan  bilangan  yang ditempatkan dalam variable c.
5. Rangkum term yang berada di kedua sisi tanda sama dengan.
6. Kembali ke strategi 3 dan 4 sampai hanya terdapat sebuah  variabel  di  sebelah  kiri  atau  kanan  tanda sama dengan.
7. Ujilah  jawabanmu  dengan  cara  menggantikan  nilai dari  variabel  yang  telah  ditemukan  ke  dalam persamaan.
Berikut akan dianalaisis jawaban siswa dan cara siswa menyelesaikan  latihan  setelah  diajarkan  dengan menggunakan strategi yang diajarkan oleh guru.

## Analisis Jawaban Pertama
Siswa  dapat  menghitung  dengan  menggunakan teorema  persamaan  yang  kedua.  Siswa  mampu menyelesaiakan latihann dengan menggunakan aturan yang sesuai.
Gambar 1. Langkah Penyelesaian Siswa Pertama
Berdasarkan  hasil  yang  terdapat  pada  gambar disamping  menunjukan  bahwa  siswa  mampu menyelesaikan  latihan  dengan  menggunakan  strategi yang dijelaskan oleh guru. Pada langkah penyelesaian yang  pertama  siswa  menggunakan  teorema  pertama yakni mengeliminasi 5 pada sisi kiri tanda sama. Untuk mengeliminasi 5 siswa mengurangkan dengan bilangan
5 karena di depan dari bilangan yang terdapat tambah 5.
Langkah selanjutnya siswa menggunaka strategi 4 yakni merangkum term yang terdapat pada sisi kiri dan kanan tanda sama. Langkah selanjutnya siawa menggunakan strategi lima. Pada strategi kelima siswa diminta untuk mengulangi  strategi  3  yakni  mengeliminasi  bilangan yang terdapat pada pada sisi kiri atau kanan tanda sama dengan sehingga hanya terdapat variable di sisi kiri dan sebuah  bilangan  di  sisi  lainnya.    Pada  langkah  ketiga siswa  mengeliminasi  bilangan  4  pada  sisi  kiri  tanda sama dengan yakni dengan cara mengalikannya dengan nilai  kebalikan  dari  bilanagan  4  yakni ¼ .  Selanjutnya, siswa merangkum term pada sisi kiri dan kanan tanda sama sehingga pada baris yang terakhir hanya tertera a sama dengan 2/4.

## Analisis Jawaban Kedua
Pada  jawaban  yang  kedua,  siswa  mampu menggunakan strategi yang dijelaskan oleh guru namun terdapat kesalahan dalam menghitung.
Gambar 2. Langkah Penyelesaian Siswa Kedua Berdasarkan  hasil  yang  terdapat  pada  gambar menunjukkan bahwa siswa telah menggunakan stratagi yang  dijelaskan  oleh  guru  dengan  menggunakan teorema yang telah dipelajari oleh siswa. Hal ini terlihat pada langkah yang pertama yakni untuk mengeliminasi +5  pada  sisi  kiri  tanda  sama  siswa  menggunakan  TP + dengan menjumlahakan dengan lawan bilangan dari 5 yakni min 5 (-5). Strategi selanjutnya yakni merangkum term pada kedua sisi tanda sama dengan (=) sehingga hasil yang diperoleh untuk sisi kiri yakni 4xa dan pada sisi  kanan  terdapat  bilangan  2.  Strategi  selanjutnya adalah  mengulangi  kembali  strategi  ketiga  yakni mengeliminasi  bilangan  4  pada  sisi  kiri  tanda  sama dengan  (=)  menggunakan  TP x untuk  mengeliminasi bilangan  4.  Penggunaan  TP x digunaakan  untuk mengeliminasi × 4 sehingga  dikalikan  dengan  nilai kebalikan  dari  4  yakni ¼ .  Pada  strategi  yang  terakhir siswa  menrangkum  term  yang  terdapat  pada  sisi  kiri dan  kanan  tanda  sama  dengan  sehingga  bagian  yang terakhir  pada  sisi  kiri  tanda  sama  hanya  terdapat
variable a dan pada sisi kanan hanya terdapat bilangan. Namun  pada  bagian  terakhir  terdapat  kesalahan perhitungan  yakni  siswa  salah  menghitung  2  kali ¼ . Seharusnya pada bagaian ini siswa dapat menyelesaikan latihan.

## Analisis Jawaban Ketiga
Pada  jawaban  yang  ketiga  siswa  menggunakan beberapa alasan yang sesuai dengan pengubahan serta menerapakan  strategi  dengan  sangat  teliti,  Langkah yang  digunakan  oleh  siswa  ini  sangat  teliti  dan  tahap demi  tahap.  Hal  ini  dapat  terlihat  pada  solusi  yang ditulis dengan menerapakan hanya satu (1) alasan untuk satu  pengubahan.  Langkah  yang  dibuat  oleh  siswa disusun  secara  sistematis  dan  penuh  pertimbangan yang matang.
Gambar 3 . Langkah Penyelesaian Siswa Ketiga
Pada langkah yang pertama siswa menggunakan alasan TP - untuk mengeliminsai bilangan 5 pada sisi kiri tanda sama  dengan  (=).  Selanjutnya  siswa  menggunakan strategi  4  yakni  merangkum  term  pada  sisi  kiri  dan kanan  tanda  sama  dengan.  Untuk  merangkum  term siswa  menggunakan  beberapa  salasan  yang  telah dipelajari  oleh  siswa  di  kelas.  Strategi  untuk merangkum term yang terdapat pada strategi keempat dapat dilakukan dalam 5 langkah,
Gambar 3a . Langkah Penyelesaian Siswa Ketiga
Pada pengubahan yang kedua siswa menggunakan teorema  12.  Bentuk  umum  T12  berbunyi (𝑎 + 𝑏) − 𝑐 = 𝑎 + (𝑏 − 𝑐) . Alasan ini digunakan untuk mengelompokan 5 dengan 5. Teorema ini bentuk khusus dari aksioma asosiatif hanya perbedaaanya teorema ini berlaku  untuk  tanda  operasi  kedua  adalah pengurangan. Selanjutnya siswa menggunakan teorema 4 untuk menghitung 5 − 5 = 0 . Bentuk: T4 (𝑎 − 𝑎) = 0. Sehingga  bentuk  pengubahannya  terdapat  pada  baris berikutnya. Pada langkah berikutnya siswa mneggunakan teorema 1 untuk menghitung 4 × 𝑎 + 0 =
4 × 𝑎 . Adapun bentuk: T1 𝑎 + 0 = 𝑎.
Langkah  terakhir  siswa  menghitung  7  kurang  5  dan mendapatkan hasil 2.
Selanjutnya strategi kelima yakni kembali pada strategi tiga, mengeliminasi bilangan yang terdapat pada sisi kiri atau kanan tanda sama dengan (=).

## Gambar 3b . Langkah Penyelesaian Siswa Ketiga
Siswa  mengeliminasi  bilangan  4  dengan mengalikannya dengan nilai kebalikan dari 4 yakni ¼ . Sehingga  pada  sisi  kiri  dan  kanan  dari  persamaan dikalikan  dengan  bilangan ¼ .  Strategi  selanjutnya, merangkum term pada sisi kiri dan kanan tanda sama
dengan  (=).    Untuk  merangkum  term  dibutuhkan  6 langkah.  Pada  langkah  yang  pertama  siswa menggunakan pasal komutatif atau yang biasa disebut pertukaran  tempat.  Pasal  Komutatif  digunakan  untuk menukar 4 × 𝑎 menjadi 𝑎 × 4. Tujuannya  agar  dapat menggunakan  pasal  invers  untuk  perkalian.  Bentuk umum pasal I x adalah C𝑎 × & ' = 1D. Namun sebelum itu siswa  harus  menggunakan  pasal  asosiatif  untuk mengelompokan  4  dengan ¼ .  Pada  langkah  yang terakhir siswa merangkum term yang terdapat pada sisi kanan tanda sama dengan yakni 2/4.
Gambar 3c . Langkah Penyelesaian Siswa Ketiga
Namun  siswa  tidak  berhenti  di  situ.  Dalam pemikirannya  siswa  mengetahui  bahwa  bilangan  ini masih  dapat  disederhanakan  sehingga  ia  lanjut  untuk menyederhanakan term 2/4. Terdapat 1 (satu) teorema yang  dapat  digunakan  untuk  menyederhanakan bilangan  2/4  yakni  T27.  Bentuk  T27  adalah '×( )×( = ' ) . Namun dalam penerapannya kita tidak dapat langsung mneggunakan  teorema  ini  sehingga  kita  masih membutuhkan  alasan  lupis  ( ◊ ).  Alasan  lupis  ( ◊ ) digunakan untuk menggambarkan bentuk perhitungan yang pernah dipelajari siswa selama belajar di bangku sekolah dasar (SD).
Hasil analisis terhadap jawaban siswa menunjukkan  bahwa  dalam  menyelesaikan  latihan siswa  tidak  menggunakan  semua  strategi  yang  telah dijelaskan  oleh  guru.  Pada  strategi  pertama  tidak nampak  pada  jawaban  siswa.  Hal  ini  dapat  dipahami karena  siswa  memahami  srtuktur  term  dengan  benar dimana tanpa menampakkan kembali pasangan kurung siswa tahu pasangan kurung dari setiap term.

## KESIMPULAN
Hasil penelitian terhadap proses pembelajaran dan analisis  jawaban  siswa  dapat  disimpulkan  bahwa:  (1) Siswa menggunakan strategi yang dijelaskan oleh guru. Hal  ini  terlihat  pada  langkah  penyelesaian  yang dituliskan  oleh  siswa.  Sebagian  besar  siswa  langsung menerapkan  strategi  ketiga  yakni  mengeliminasi bilangan  yang  terdapat  pada  bagian  kiri  tanda  sama dengan.  Hal  ini  jelas  karena  pada  latihan  ini  struktur term  tidaklah  sulit  sehingga  siswa  dengan  mudah mengetahui term yang merupakan satu kelompok kecil tanpa  menampakan  kembali  pasangan  kurung  yang merupakan satu kelompok. Jadi strategi pertama tidak diperlukan  dalam  kasus  ini;  (2)  Dalam  menyelesaikan
soal  yang  diberikan,  siswa  selalu  memberikan  alasan untuk setiap pengubahan. Dari hasil tes menunjukkan bahwa  tidak  terdapat  kesalahan  dalam  menerapkan teorema persamaan. Baik itu bilangan yang ditempatkan untuk  setiap  variabel  a  dan  b  maupun  bilangan  yang menggantikan  variabel  c  pada  setiap  pengubahan;  (3) Siswa  tidak  menggunakan  strategi  yang  terakhir sehingga  pada  salah  satu  jawaban  yang  dianalisis terdapat kesalahan pada pengubahan yang terakhir. Hal ini telah dipertegas oleh guru di dalam kelas agar siswa harus menempatkan bilangan yang diperoleh kedalam persamaan  untuk  melihat  jawaban  yang  diberikan sesuai dengan hasil pada bagian kanan dari tanda sama dengan pada persamaan tersebut.

## DAFTAR PUSTAKA
Ate,  D.  (2018).  Analisis  Jawaban  Siswa  pada  Operasi Hitung Campuran Melalui Penerapan Pendekatan Metakognitif-Diskursif. Jurnal  Penelitian  dan Pengkajian Ilmu Pendidikan: e-Saintika , Vol. 1 No. 2. pp. 66-72.
Buku Kurikulum 2013 Cordia,  Grassiana  Misseri (2021) Analisis  kemampuan Metakognitif siswa kelas VIIA SMPK St. Paulus Karuni dalam  menjumlahkan  dan  mengurangkan  bilangan pecahan  setelah  mengalami  pembelajaran  dengan pendekatan  Metakognitif-Diskursif. Skripsi  thesis, Sanata Dharma University.
Husna, Nurul (2019). Miskonsepsi Siswa Dalam Materi Persamaan  Linear  Satu  Variabel  Pada  Siswa  SMP Negeri  2  Sebawi. Educatio :  14(2)  Desember  2019, hal.68-81 from http://e- journal.hamzanwadi.ac.id/index.php/edc
Kaune,  C.,  &  E.  Cohors-Fresenborg.  (2017). Buku  kerja untuk  siswa  kelas  7:  Kontrak  untuk  berhitung . Osnabrück:  Forschungsinstitut  für  Mathematik didaktik.
Nafi’i,  A.Y.  (2017). Pemahaman  Siswa  SMP  Terhadap Konsep  Persamaan  Linear  Satu  Variabel  (PLSV) Ditinjau dari Perbedaan Jenis Kelamin. http://dx.doi.org/10.15294/kreano.v8i2.10259
Napu,  Timotius  Woda (2021) Analisis  Kemampuan Literasi Matematika Siswa Kelas VIII SMPK ST. Paulus Karuni  pada  Materi  Persamaan  Linear  Satu  Variabel Setelah  Mengalami  Pembelajaran  dengan  Pendekatan Metakognitif-Diskursif. Skripsi,  Sanata  Dharma University.
Tandiayuk,  Marinus  Barra’  (2012). Memaksimalkan Kemampuan  Menyelesaikan  Persamaan  Linier  Satu Variabel  Dengan  Kombinasi  Teknik  Probing  Dan Scaffolding  Pada  Siswa  Kelas  VIIA  SMPN  20  Palu
Retrieved from
https://www.neliti.com/id/publications/124228 /memaksimalkan-kemampuan-menyelesaikan- persamaan-linier-satu-variabel-dengan-komb