## PENDETEKSIAN TEPI CITRA DIGITAL DENGAN LOGIKA FUZZY
Dedy Kurniawan Hadi Putra 1 , Kushartantya 2 , dan Aris Sugiharto 3
Jurusan Ilmu Komputer / Informatika FSM UNDIP

## ABSTRACT
Metode  deteksi  tepi  citra  digital  yang  sering  umum  digunakan  oleh  metode  klasik  seperti  Sobel  dan prewit.  Selain  deteksi  tepi  dengan  metode  klasik,  ada  metode  lain,  yaitu  deteksi  tepi  dengan  logika fuzzy.  Logika  fuzzy  mampu  mengatasi  ambiguitas  dan  ketidakjelasan  gambar  dengan  benar,  seperti perbedaan  membatasi  tingkat  kecerahan  gambar.  Logika  Fuzzy  dianggap  mampu  menangani  proses deteksi  tepi.  Deteksi  tepi  citra  digital  dengan  logika  fuzzy  dimulai  dengan  mengelompokkan  tingkat kecerahan pada set kelompok kabur yaitu hitam dan putih. Kelompok ini membentuk himpunan fuzzy fungsi  keanggotaan  fuzzy.  Beberapa  aturan  yang  digunakan  sebagai  filter  dengan  ukuran  3x3  piksel, untuk  menentukan  tepi,  piksels  hitam  dan  putih,  dinyatakan  dalam  fungsi  keanggotaan  fuzzy  output. Proses defuzzifikasi dilakukan untuk mendapatkan nilai output dalam bentuk tingkat kecerahan matriks. Thresholding  digunakan  untuk  memisahkan  piksel  tepi  dengan  piksel  hitam  dan  putih.  Tepi  piksel ditunjukkan dengan nilai 1 dan piksel hitam atau putih dengan nilai 0. Citra output menunjukkan tepi gambar input.
Kata kunci: citra digital, deteksi tepi, logika fuzzy, aturan inferensi fuzy

## 1. PENDAHULUAN
Pada jaman modern sekarang ini, citra dalam bentuk  digital  dapat  dengan  mudah  dijumpai. Pemanfaatan citra digital dalam berbagai bidang juga  sudah  menjadi  hal  yang  umum  digunakan. Berbeda  dengan  citra  analog,  citra  digital  lebih luas  pemanfaatannya  karena  kemudahan  dalam hal  penyimpanan  dan  pengolahan.    Penggunaan citra  digital  antara  lain  fotografi  digital,  gambar rancang  bangun,  peta  digital,  sidik  jari  dan banner halaman web.
Pengolahan  citra  digital  dilakukan  dengan pemanfaatan  teknologi  komputer.    Pengolahan citra bermanfaat untuk mempermudah didapatkannya  informasi  dari  suatu  citra  digital baik  berupa  suatu  citra  hasil  olahan  maupun parameter  yang  terkait  dengan  citra  tersebut. Dalam  kehidupan  sehari-hari  pengolahan  citra digunakan  untuk  memperbaiki  kualitas  gambar fotografi,  pendeteksian  otomatis  kecacatan produk  tekstil,  manipulasi  gambar  pada  industri film,  pengenalan  sidik  jari  dan  lain  sebagainya. Salah  satu  jenis  pengolahan  citra  adalah pendeteksian tepi.
Secara  umum  pendeteksian  tepi  suatu  citra digital dapat diartikan sebagai suatu proses yang menghasilkan  tepi-tepi  dari  obyek-obyek  yang terdapat dalam citra digital tersebut.
Pendeteksian  tepi  merupakan  proses  awal  dari pengenalan  pola  yang  dalam  kehidupan  sehari- hari  diterapkan  di  berbagai  hal,  antara  lain pengenalan  wajah,  identifikasi  sidik  jari,  dan rekam  medis  di  mana  batas-batas  wilayah tertentu  diperlukan  untuk  analisis  citra  lebih lanjut[4].  Pendeteksian  tepi  merupakan  bagian dari analisis citra.  Analisis citra diawali dengan proses  ekstraksi  ciri  ( feature  extraction ). Pendeteksian  tepi  adalah  faktor  kunci  dalam mengekstrasi  ciri,  yang  sangat  penting  untuk melaksanakan  analisis  citra[13].    Beberapa metode  klasik  yang  sudah  sering  diaplikasikan untuk  pendeteksian  tepi  adalah  metode  Prewitt dan Sobel.
Selain metode-metode klasik tersebut terdapat  juga  metode  pendeteksian  tepi  dengan memanfaatkan  logika  fuzzy  [3].    Logika  fuzzy berkemampuan  mengatasi  ambiguitas  dan kekaburan image dengan baik seperti pembedaan batas  warna.    Dengan  demikian  Logika  Fuzzy dianggap  mampu  untuk  menangani  proses pendeteksian tepi [15].
Logika  fuzzy pertama  kali  diperkenalkan oleh  Lofti  A.  Zadeh  dari  Universitas  Barkley, California pada tahun 1965. Zadeh memodifikasi teori himpunan yang setiap anggotanya memiliki derajat keanggotaan yang bernilai kontinu antara
0  sampai  1  yang  digunakan  untuk  menangani kekaburan.  Himpunan  ini  disebut  dengan himpunan kabur (fuzzy set) . Logika fuzzy adalah suatu  cara  yang  tepat  untuk  memetakan  suatu ruang input ke dalam suatu ruang output [10].
Sistem  Inferensi  Fuzzy  adalah  suatu kerangka  komputasi  yang  didasarkan  pada  teori himpunan  fuzzy,  aturan  fuzzy,  dan  penalaran fuzzy  [11].  Sistem  Inferensi  Fuzzy  dapat dilakukan  dengan  tiga  metode,  yaitu  dengan metode  Mamdani,  metode  Sugeno  dan  metode Tsukamoto  [10].  Perbedaan  dari  ketiga  metode tersebut  terletak  pada  output  yang  dihasilkan. Metode  Mamdani  menghasilkan  output  berupa variabel.  Metode  Tsukamoto  mempunyai  output berupa  angka,  sedangkan  Metode  Sugeno menghasilkan  output  berupa  persamaan  linier. Melihat kebutuhan dari proses pendeteksian tepi yang melibatkan pengelompokan
gray-
level (tingkat keabu-abuan) dari o-255 (citra 8bit) menjadi  hitam,  putih  dan  tepi,  metode  yang digunakan adalah Metode Mamdani.
Dalam  penelitian  ini,  berdasarkan  analisa peneliti  akan  dibuat  aplikasi  menggunakan Sistem Inferensi Fuzzy dengan metode Mamdani untuk pendeteksian tepi suatu citra digital..

## 2. TINJAUAN PUSTAKA
Tinjauan  Pustaka  berisi  kumpulan  studi pustaka  yang  berhubungan  dengan  topic penelitian.    Dasar  teori  ini  meliputi  teori  yang mendukung  proses  pengembangan  sistem meliputi  konsep  dasar  citra  digital,  pengolahan citra  digital,  logika  fuzzy,  inferensi  fuzzy, data flow diagram (DFD), flowchart , dan juga tentang Matlab

## 2.1.Citra Digital
Citra  digital  dapat  didefinisikan  sebagai fungsi  dua  variabel,  f(x,y)  di  mana  x  dan  y adalah  koordinat  spasial  dan  nilai  f(x,y)  adalah intensitas citra pada koordinat tersebut [8]
Secara  matematis  fungsi  intensitas  cahaya pada  bidang  dwimatra  disimbolkan  dengan f ( x, y ), yang dalam hal ini:
( x, y )  :  koordinat pada bidang dwimatra.
f ( x, y ) :  intensitas cahaya ( brightness )  pada titik ( x, y )

## 2.2.Ekstensi Citra Digital
Citra Digital memiliki beberapa ekstensi yang memiliki  karakteristik.tersendiri.  Ekstensi  pada citra digital umumnya berdasarkan tipe dan cara kompresi  yang  digunakan  pada  citra  digital tersebut.  Beberapa  macam  ekstensi  citra  digital, antara lain PNG, JPEG, TIFF, dan BMP.

## 2.3. Pendeteksian Tepi
Secara  umum  pendeteksian  tepi  suatu  citra digital dapat diartikan sebagai suatu proses yang menghasilkan  tepi-tepi  dari  obyek-obyek  yang terdapat  dalam  citra  digital  tersebut.    Adapun yang  dimaksud  dengan  tepi  (edge)  adalah perubahan  nilai  intensitas  derajat  keabu-abuan yang  mendadak  (besar)  dalam  jarak  singkat. Tepi  biasanya  terdapat  pada  batas  antara  dua daerah  berbeda  pada  suatu  citra.    Tepi  dapat diorientasikan  dengan  suatu  arah,  dan  arah  ini berbeda-beda,  bergantung  pada  perubahan intensitas[13].
Ada tiga macam tepi yang terdapat di dalam citra digital[13], yaitu:
1. Tepi curam Tepi dengan perubahan intensitas yang tajam.
Arah tepi berkisar 90°.
2. Tepi landai
Gambar 1 Model tepi dua matra [17]
Z   :   skala   kecerahan α   :   sudut   pergeseran h   :   perubahan   kecerahan
Disebut  juga  tepi  lebar,  yaitu  tepi  dengan sudut  arah  yang  kecil.  Tepi  landai  dapat dianggap  terdiri  dari  sejumlah  tepi-tepi  lokal yang lokasinya berdekatan.
3. Tepi yang mengandung derau ( noise )
Umumnya  tepi  yang  terdapat  pada  aplikasi computer  vision  mengandung  derau.  Operasi peningkatan  kualitas  citra  ( image  enhancement ) dapat  dilakukan  terlebih  dahulu  sebelum pendeteksian tepi.
Gambar 2  Jenis-jenis tepi [13]
Tujuan  pendeteksian  tepi  adalah  untuk meningkatkan  penampakan  garis  batas  suatu daerah  atau  objek  di  dalam  citra.    Pendeteksian tepi  merupakan  langkah  pertama  untuk melingkupi  informasi  di  dalam  citra.  Tepi mencirikan batas-batas objek dan karena itu tepi berguna untuk proses segmentasi dan identifikasi objek di dalam citra[13].
Terdapat  beberapa  teknik  yang  digunakan untuk mendeteksi tepi[13], antara lain:
1. Operator gradien pertama ( differential gradient )
2. Operator turunan kedua ( laplacian )
3. Operator kompas ( compass operator ).

## 2.4.Logika Fuzzy
Logika fuzzy pertama kali diperkenalkan oleh Lofti  A.  Zadeh  dari  universitas  Barkley, California pada tahun 1965. Zadeh memodifikasi teori himpunan yang setiap anggotanya memiliki derajat keanggotaan yang bernilai kontinu antara 0  sampai  1  yang  digunakan  untuk  menangani kekaburan.  Himpunan  ini  disebut  dengan himpunan kabur (fuzzy set). Logika fuzzy adalah suatu  cara  yang  tepat  untuk  memetakan  suatu
ruang  input  ke  dalam  suatu  ruang  output  [10]. Logika  fuzzy  digunakan  untuk  menterjemahkan suatu  besaran  yang  diekspresikan  menggunakan bahasa  (linguistic),  misalkan  besaran  kecepatan laju kendaraan yang diekspresikan dengan pelan, agak cepat, cepat, dan sangat cepat. Logika fuzzy menunjukan  sejauh  mana  suatu  nilai  itu  benar dan sejauh mana suatu nilai itu salah, sedangkan logika  klasik  (crisp)/tegas,  suatu  nilai  hanya mempunyai  2  kemungkinan  yaitu  merupakan suatu  anggota  himpunan  atau  tidak.  Derajat keanggotaan  0  (nol)  artinya  nilai  bukan merupakan  anggota  himpunan  dan  1  (satu) berarti nilai tersebut adalah anggota himpunan.
Logika  fuzzy  adalah  suatu  cara  yang  tepat untuk  memetakan  suatu  ruang  input  kedalam suatu ruang output [10].
Gambar  3  Perbedaan  logika  tegas  dan  logika fuzzy
2.5. Sistem Inferensi Fuzzy
Template  matching Sistem  Inferensi  Fuzzy ( Fuzzy  Inference  System / FIS ) disebut  juga fuzzy inference  engine adalah  sistem  yang  dapat melakukan  penalaran  dengan  prinsip  serupa seperti  manusia  melakukan  penalaran  dengan nalurinya.    FIS  tersebut  bekerja  berdasarkan kaidah-kaidah  linguistik  dan  memiliki  algoritma fuzzy  yang  menyediakan  sebuah  aproksimasi untuk  dimasuki  analisa  matematik.    Terdapat beberapa jenis FIS yang dikenal yaitu[10]:
1. Metode Tsukamoto
Pada  metode  Tsukamoto,  setiap  konsekuen pada  aturan  yang  berbentuk  If-Then  harus direpresentasikan  dengan  suatu  himpunan  fuzzy dengan  fungsi  keanggotaan  yang  monoton. Sebagai hasilnya, output hasil inferensi dari tiap- tiap  aturan  diberikan  secara  tegas  (crips) berdasarkan  a-predikat  (fire  strength).  Hasil
akhimya  diperoleh  dengan  menggunakan  rata- rata terbobot.
2. Metode Sugeno Penalaran dengan metode Sugeno
diperkenalkan  oleh  Takagi  Sugeno  Kang  pada tahun  1985.    Pada  metode  penalaran  atau  rule evaluatian  Takegi  Sugeno,  output  sistem  tidak berupa  himpunan  fuzzy,  melainkan  berupa konstanta  atau  persamaan  linear.  Penelitian  ini menggunakan  model  Fuzzy  Sugeno  Orde-Nol. Secara  umum  bentuk  model  fuzzy  Sugeno  orde nol adalah:
IF (x1 is A1)o(x2 is A2)o(x3 is A3) ... o(xN is AN) THEN z=k
Ai  adalah  himpunan  fuzzy  ke-i  sebagai anteseden,
k  adalah  suatu  konstanta  (tegas)  sebagai konsekuen.
3. Metode Mamdani Metode mamdani sering juga dikenal dengan nama metode min–max.
Metode ini diperkenalkan  oleh  Ebrahim  Mamdani  pada tahun  1975.  Untuk  mendapatkan  output diperlukan  4  tahapan,  yaitu  pembentukan himpunan  fuzzy,  aplikasi  fungsi  implikasi, komposisi aturan, dan penegasan ( defuzzy ).
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Input Fuzzy Implikasi Fuzzy MIN Komposisi Aturan Fuzzy MAX Hasil Aplikasi metode komposisi MAX

## Gambar  4 Inferensi dengan metode Mamdani

## 3. ANALISIS DAN PERANCANGAN

## SISTEM
Pada  Analisis  dan  Perancangan  Sistem  akan dijelaskan  kebutuhan  untuk  membangun  sistem, yang  meliputi  analisis  kebutuhan,    DFD, perancangan    proses  pendeteksian  tepi  dengan logika  fuzzy,  dan  perancangan  antarmuka aplikasi.

## 3.1.Analisis Kebutuhan
Perangkat Perangkat lunak pendeteksian tepi citra  digital  dengan  logika  fuzzy  digunakan untuk  menemukan  piksel-piksel  tepi  dari  suatu masukan  yang  berupa  citra  digital.    Dalam membangun  perangkat  lunak  pendeteksian  tepi ini,  diperlukan  analisis  kebutuhan  yang  jelas sebagai  tujuan  utamanya  agar  tidak  keluar  dari rencana  yang  telah  ditetapkan.    Beberapa kemampuan sistem yang didefinisikan diantaranya adalah:
1) Memiliki kemampuan untuk memasukkan file citra  digital  berwarna  (RGB)  maupun  citra grayscale (8bit) dengan ekstensi *.bmp, *.png,
*.tiff  maupun *.jpg sebagai citra masukan.
2) Memiliki  kemampuan  untuk  secara  otomatis mengkonversi citra yang diinputkan dari RGB ke citra grayscale (8bit).
3) Memiliki  kemampuan  untuk  menampilkan tumbnail dari citra masukan.
4) Memiliki  kemampuan  untuk  melakukan pendeteksian  tepi  pada  citra  masukan  dengan menggunakan metode logika fuzzy.
5) Memiliki  kemampuan  untuk  menampilkan tumbnail citra hasil pendeteksian tepi.
6) Memiliki  kemampuan  untuk  menyimpan  citra hasil  pendeteksian  tepi  dengan  pilihan  file format *. bmp, *.png, *.tiff  maupun *.jpg.

## 3.2.DFD
Data  Flow  Diagram  adalah  satu  alat pembuatan  model  grafis  yang  menggambarkan aliran    informasi  dan  transformasi  yang diaplikasikan  pada  saat  data  bergerak  dari  input menjadi output.
Pendefinisian dengan menggunakan  DFD  level  0  memberikan gambaran  data  yang  mengalir  antara  sistem dengan  lingkungan  yang  digambarkan  secara global. Gambar 5. menjelaskan bahwa pengguna dapat  memberikan  masukan  kepada  sistem berupa  citra  masukan  dan  batasan  membership input  fuzzy  yang  diinginkan.    Pengguna memperoleh  citra  keluaran  yang  berupa  hasil ekstraksi tepi sebagai output.
Gambar 5 . DFD Level 0 Sistem pendeteksian tepi dengan logika fuzzy
Dari Data  Flow  Diagram level  0  pada gambar 5, maka dapat dibuat sebuah Data Flow Diagram yang  lebih  rinci  lagi,  seperti  pada gambar 6.
Gambar  6.  DFD Level 1  pendeteksian  tepi dengan logika fuzzy
DFD Level 2  proses  1  (Proses  Fuzzy) terdapat tiga buah proses, yaitu :
1) Proses  Fuzzyfikasi  (1.1),  yaitu  proses modifikasi  variabel  citra  akan  dirubah  dari nilai  level  keabu-abuan  ( gray-level )  menjadi nilai  keanggotaan  fuzzy  ( fuzzy  membership values )
2) Proses modifikasi nilai keanggotaan
( modification  of  membership  value )  (1.2), pada  tahapan  ini  hasil  dari  image fuzzification  yang  berupa fuzzy  sets akan diproses  menggunakan  beberapa fuzzy  rule .
Hasil  yang  akan  didapatkan  pada  akhir tahapan  ini  adalah fuzzy  sets yang
dikelompokkan  berupa  beberapa  variabel yaitu black, white dan edge .
3) Proses  Defuzzifikasi  (d efuzzification )  (1.3) yaitu proses pencarian nilai crisp dari output proses  sebelumnya.    Output  dari  proses defuzzyfikasi ini berupa tingkat keabu-abuan.
Pada  DFD Level 2  proses  2  (Proses  Tampil Citra) terdapat dua buah proses, yaitu :
1) Proses Thresholding (2.1)  adalah  proses mengubah  citra  berderajat  keabu-abuan menjadi citra biner atau hitam putih sehingga dapat  diketahui  daerah  mana  yang  termasuk obyek dan background dari citra secara jelas .
2) Proses Tampil Citra Hasil (2.2), yaitu proses menampilkan citra hasil kepada pengguna.
Gambaran  mengenai  DFD  ( data  flow diagram ) Level 2, dapat dilihat pada Gambar 7.
Gambar 7. DFD Level 2
Perancangan Proses Pendeteksian  Tepi  Citra  Digital dengan Logika Fuzzy
Perancangan  proses  pendeteksian  tepi  citra digital dengan logika fuzzy merupakan deskripsi dari  kebutuhan  yang  direpresentasikan  ke  dalam
+
+
perangkat  lunak  sebelum  dimulai  pembuatan kode  program.  Perancangan  tersebut  meliputi diagram alur ( flowchart ) dari aplikasi pendeteksian  tepi  citra  digital  dengan  logika fuzzy.
Terdapat  dua  proses  utama  yang  ada  dalam aplikasi  pendeteksian  tepi  citra  digital  dengan logika fuzzy, yaitu :
1) Proses  Fuzzy,  yaitu  proses  pengekstraksian tepi  dari  suatu  citra  masukan  menggunakan fungsi inferensi fuzzy.
2) Proses tampil citra output, yaitu proses untuk menampilakn citra keluaran kepada
pengguna.
Flowchart dari  aplikasi  pendeteksian  tepi citra  digital  dengan  logika  fuzzy  dapat  dilihat pada Gambar 8.
Mulai Semua pixel telah dicek untuk penelusuran dengan mask? Fuzzy Inferensi Rule Cek untuk index i,j Apakah termasuk edge? Apakah termasuk black? Semua pixel telah dicek untuk thresholding? Apakah termasuk white? Apakah 136 ≥ C(i,j) ≥ 130 ? Selesai Ya Ya Ya Ya Ya Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Ya Baca citra dalam matrix A(B,K) Citra Output ditampilkan defuzzyfikasi C(i,j)=Z i++,j++ defuzzyfikasi C(i,j)=Z i++,j++ defuzzyfikasi C(i,j)=Z i++,j++ D(i,j)=255 i++,j++ D(i,j)=0 i++,j++ Fuzzyfikasi tiap elemen matrix A(B,K) i ß 2, j ß 2, i ß 2, j ß 2,
Gambar 8. Flowchart pendeteksian tepi dengan logika fuzzy .

## 4. PENGUJIAN, DAN ANALISIS HASIL
Pengujian  aplikasi  pendeteksian  tepi  citra digital  dengan  logika  fuzzy  dilakukan  dengan mencoba  melakukan  pendeteksian  tepi  terhadap beberapa  citra  dan  dibandingkan  dengan  hasil dari pendeteksian tepi dengan metode Sobel dan Prewitt.
Pengujian  aplikasi  pendeteksian  tepi  citra digital  dengan  logika  fuzzy  dilakukan  dengan percobaan  pendeteksian  tepi  terhadap  beberapa citra digital.  Citra digital yang digunakan untuk pengujian adalah citra tes yang umum digunakan untuk  beberapa  uji  pengolahan  citra  yang  dapat diunduh secara gratis untuk keperluan penelitian pada  website  Signal  and  Image  Processing Institute,  University  of  Soutern  California. Masing-masing citra masukan akan diuji dengan 3  kombinasi  nilai  input  yang  berbeda  berupa batas  himpunan  keanggotaan  fuzzy  input  black dan white.  Masing- masing citra input juga akan di  lakukan  proses  pendeteksian  tepi  dengan metode  sobel  dan  prewit  sebagai  pembanding. Screenshoot dari salah satu pengujian
menggunakan  aplikasi  pendeteksian  tepi  citra digital dengan logika fuzzy yang dilakukan akan ditampilkan dalam Gambar 9
Gambar 9. Screeshoot Pengujian Aplikasi Salah satu hasil pengujian aplikasi pendeteksian  tepi  citra  digital  dengan  logika fuzzy adalah sebagai berikut :
Tabel 4.1. Hasil Pengujian 1
Citra Input Prewit Sobel EdgeFuzzy Black[0-235]
White[20-235] EdgeFuzzy Black[0-235] White[100-255] EdgeFuzzy Black[0-150]
White[20-255]
Dari  pengujian  aplikasi  pendeteksian  tepi citra  digital  dengan  logika  fuzzy  yang  telah dilakukan  dapat  diambil  beberapa  poin  penting, antara lain:
1) Aplikasi  pendeteksian  citra  digital  dengan logika  fuzzy  dapat  mengekstraksi  tepi  dari citra yang diujikan.
2) Dari  hasil  pengujian  1,  2  dan  3  dengan menggunakan  masing-masing  tiga  nilai keanggotaan  fuzzy  input  yang  berbeda diketahui citra output hasil pendeteksian tepi dengan  logika  fuzzy  sangat  bergantung dengan  batas  himpunan  keanggotaan  yang diinputkan.
3) Aplikasi  pendeteksian  tepi  dengan  logika fuzzy  memberikan    kebebasan  kepada  user
untuk  menentukan  batas  keanggotaan  fuzzy input agar diperoleh hasil yang diinginkan.
4) Pada  citra  output  hasil  pendeteksian  tepi dengan  logika fuzzy masih terlihat beberapa titik noise dari  pada  hasil  dari  metode  sobel dan  prewit.

## 5. KESIMPULAN
Kesimpulan  yang  dapat  diambil  dalam penelitian ini adalah :
1. Metode  logika  fuzzy  dapat  diaplikasikan sebagai salah satu cara pendeteksian tepi.
2. Citra  output  hasil  pendeteksian  tepi  dengan logika fuzzy sangat bergantung dengan batas himpunan keanggotaan inputnya.
3. Pendeteksian  tepi  dengan  logika  fuzzy memberikan  kebebasan  kepada  user  untuk menentukan  batas  keanggotaan  fuzzy  input agar diperoleh hasil yang diinginkan.
4. Diperlukan  beberapa  kali  ujicoba  dengan berbagai  kombinasi  batas  keanggotaan sebagai  masukan  untuk  memperoleh  hasil yang diinginkan.
5. Pada  citra  output  hasil  pendeteksian  tepi dengan  logika fuzzy masih terlihat beberapa titik noise dari  pada  hasil  dari  metode  sobel dan  prewit Penelitian  ini  masih  dapat  dikembangkan lebih lanjut.
Adapun
saran untuk mengembangkan  penelitian  ini  adalah  dapat digunakannya  metode noise filtering  agar  dapat diperoleh citra output yang lebih bebas noise .

## 6. DAFTAR PUSTAKA
[1]  _______.,    " MATLAB ",  diakses  dari http://www.mathworks.com/products/ matlab/ , pada  tanggal  21  Agustus  2013, pukul 19.00 WIB
[2] _______,    " Raster  Image ",  diakses  dari http://www.fileinfo.com/ filetypes/raster_image ,  pada  tanggal  14 Agustus 2013, pukul 19.00 WIB
[3]Abdallah A. Alshennawy, dan Ayman A. Aly, 2009,  “ Edge  Detection  in  Digital  Images Using  Fuzzy  Logic  Technique ”,  World
Academy  of  Science,  Engineering  and
Technology 51 [4] Aborisade,  D.O,  “ Fuzzy  Logic  Based Digital  Image  Edge  Detection ”,  Department of Electronics Engineering, Ladoke Akintola University of Technology.
[5] Ahmad,  Usman.,  2005,  “ Pengolahan  Citra Digital  &  Teknik  Pemrogramannya ”,  Graha Ilmu, Yogyakarta.
[6] Anharku.,  2009,  " Flowchart ",  diakses  dari ilmukomputer.org/wp- content/uploads/2009/06/anharku-
flowchart.pdf ,  pada tanggal 16 Agustus 2013, pukul 21.00 WIB.
[7]  Ford,  A,  and  Roberts,  A.,  1998,  " Color Space Coversions ", diakses dari http://www.poynton.com/PDFs/coloureq.pdf ,
pada  tanggal  16  Agustus  2013,  pukul  09.00 WIB.
[8]  Gonzalez,  Rafael.,  2002,  " Digital    Image Processing  2nd  Edition ",  USA:Addison-
Wesley Publishing Co, University of Tenesse. [9] Ian Sommerville, 2011, “ Software Engineering”, Pearson  Education,  Inc,
Massachusetts
[10] Kusumadewi,  S.    dan  H.  Purnomo,
2004,  “ Aplikasi  Logika  Fuzzy  untuk Pendukung Keputusan ”, Graha Ilmu, Yogyakarta.
[11] Kusumadewi,  S.  dan  S.  Hartati,  2006, “ Neuro-Fuzzy:  Integrasi  Sistem  Fuzzy  dan
Jaringan Syaraf ”, Graha Ilmu, Yogyakarta. [12] Leman., 1998, " Metodologi Pengembangan Sistem Informasi ", Jakarta:Elex Media Komputindo. [13] Munir,  Rinaldi,  2004,  “ Pengolahan Citra Digital dengan Pendekatan Algoritmik ”, Informatika Bandung, Bandung [14] Pressman,  Roger  S.,  2002,  "Rekayasa Perangkat  Lunak",  Yogyakarta:  Penerbit
ANDI.
[15] Shashank  Mathur,  dan  Anil  Ahlawat,
2008,  “ Application Of Fuzzy Logic on Image Edge  Detection ”,  Makalah  ini  terpilih  pada Konferensi International "Intelligent Information  and  Engineering  Systems" INFOS  2008,  Varna,  Bulgaria,  June-July 2008 [16] UrRahman  Aijaz,  dan  Kavita  Thakur, 2012,” An  Efficient  Fuzzy  Logic  Based  Edge Detection Algorithm for Grayscale Image”, Chhattisgarh, India [17] William  K.Pratt,  2007,  “ Digital  Image Processing” , Fourth Edition , Wiley Interscience, California .