Prima: Jurnal Pendidikan Matematika Vol. 2, No. 2, Juli 2018, hal. 149 - 155 P-ISSN: 2579-9827, E-ISSN: 2580-2216

## ANALISIS KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA SMP PADA POKOK BAHASAN STATISTIKA
1 Farid Tri Ribkyansyah, 2 Yenni, 3 Dian Nopitasari 1,2,3 Universitas Muhammadiyah Tangerang, Jl. Perintis Kemerdekaan I No. 33, Cikokol, Tangerang, Banten, (021) 55732923
e-mail: faridkiansyah@gmail.com

## Abstrak
Tujan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan dan  menganalisis kemampuan representasi matematis siswa SMP pada  pokok  bahasan  statistika  serta  mendeskripsikan  dan  menganalisis  kemampuan  representasi  siswa  berdasarkan kemampuan  tinggi,  sedang  dan  rendah.  Penelitian  ini  menggunakan  metode  penelitian  kualitatif  deskriptif.  Hasil  tes kemampuan representasi siswa berdasarkan indikator  yang diteliti menunjukkan bahwa siswa dapat menggambarkan diagram, grafik atau tabel dari data yang disajikan mencapai 54,28%, siswa dapat menggunakan model matematis untuk menyelesaikan persoalan matematika mencapai 40,71%, serta siswa dapat menyimpulkan dengan menggunakan kata- kata atau  teks  tertulis  dari  data  yang  disajikan  mencapai  80%.  Siswa  yang  memiliki  kemampuan  representasi  tinggi mampu menyajikan solusi dengan bentuk representasi visual (diagram), model matematis, dan verbal (kata-kata). Siswa yang  memiliki  kemampuan  representasi  sedang  hanya  mampu  mnyajikan  solusi  dengan  bentuk  representasi  visual (diagram) dan verbal (kata-kata), siswa yang memiliki kemampuan representasi rendah hanya menyajikan solusi dengan bentuk representasi visual (diagram).
Kata Kunci: Kemampuan Representasi Matematis Siswa

## Abstract
The purpose of this research is to describe and analyze the ability of representation of junior high school students on  the  subject  statistics  as  well  as  to  describe  and  analyze  the  ability  of  student  representation  based  on  high ability, medium and low. The result of the test representation ability of the students based on the indicator under study indicate that the students can describe the diagram, graph or table of data presented reach 54,28%, students can use mathematical model to solve math problems reach 40,71%, and student can conclude by using words or written text of data presented reach 80%. Students with high representation ability are able to present solution with  visual  representation  (diagram),  mathematical  models,  and  verbal  (word).  Students  with  medium representation ability are only able to present solutions with visual representation (diagram) and verbal (word). Students with low representation ability can only present solutions using verbal (word).
Keywords : mathematical representation abilities

## PENDAHULUAN
Matematika  memuat  suatu  kumpulan  konsep  dan  operasi-operasi,  tetapi  didalam pengajaran  matematika  pemahaman  siswa  mengenai  hal-hal  tersebut  lebih  objektif dibandingkan  mengembangkan  kekuatannya  dalam  perhitungan-perhitungannya.  Guru  yang baik akan menjelajahi daerah isi, memperluas hubungan bidang studi serta memperkenalkan siswa  hubungannya  dengan  situasi  konkret.  Dalam  penerapannya  guru  hanya  mengajarkan konsep  dan  operasi  matematika  tanpa  melakukan  hal  –  hal  diatas  untuk  mencapai  tujuan pembelajaran matematika (Hendriana & Sumarmo, 2014).
Berdasarkan  peraturan  UU  dan  tujuan  pembelajaran  matematika  bahwa  upaya  untuk mengembangkan  tujuan  pembelajaran  matematika  dalam  kemampuan  matematis  pada  diri
150
siswa dalam pembelajaran matematika harus perlu dikembangkan terutama pada kemampuan representasi matematis.
Dilihat  dari  hasil  penelitian Trends  in  International  Mathematics  and  Science  Study (TIMSS)  pada  tahun  2007  kemampuan  representasi  matematis  siswa  masih  jauh  dari  kata memuaskan yang siswa SMP kelas VIII di Indonesia berada pada peringkat 36 dari 49 negara. Hal ini dikarenakan siswa masih belum bisa menyelesaikan soal  yang berhubungan dengan kemampuan matematis siswa, sehingga kemampuan tersebut perlu ditingkatkan.
Permasalahan siswa dalam menyelesaikan soal representasi diakibatkan oleh beberapa faktor yang terkait dalam pembelajaran matematika di dalam kelas, diantaranya siswa kurang menguasai soal kemampuan representasi matematis, siswa tidak pernah memperhatikan guru sedang  mengajarkan  materi,  siswa  kurang  diajarkan  oleh  guru  untuk  mengaplikasikan permasalahan  matematika  dalam  kehidupan  sehari-hari  sehingga  siswa  tidak  dapat mengerjakan soal representasi matematis dengan baik, guru hanya mengajarkan satu diagram saja yaitu diagram sehingga siswa hanya bisa menggambarkan diagram yang telah diajarkan oleh guru.
Melihat  uraian  di  atas  siswa  belum  dapat  menguasai  soal  kemampuan  representasi matematis  dengan  baik,  sehingga  perlu  diadakan  penelitian  untuk  mengetahui  kemampuan representasi matematis siswa. Harapannya, penelitian ini dapat menjadikan sumber untuk guru matematika dalam meningkatkan kualitas pembelajaran matematika di sekolah.
Berdasarkan  latar  belakang  yang  telah  diungkapkan  diatas,  maka  peneliti  akan melakukan penelitian yang berjudul “Analisis Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMP Pada Pokok Bahasan Statistika Kelas VIII di MTs Negeri 37 Jakarta”.

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini dilakukan di MTs Negeri 37 Jakarta, alamat di Jalan Kebon Dua Ratus No. 200,  RT  03/06,  Kamal,  Kalideres,  Jakarta  Barat.  Alasan  peneliti  melakukan  penelitian disekolah  ini  karena  masih  banyak  siswa  yang  belum  bisa  menyelesaikan  soal  representasi kedalam  bentuk  diagram,  grafik  atau  tabel.  Penelitian  ini  menggunakan  metode  kualitatif deskriptif  dengan  tujuan  untuk  memperoleh  data  sehingga  mengetahui  kemampuan representasi  matematis  siswa  SMP  pada  pokok  bahasan  statistika.  Prosedur  penelitian  yang dilakukan peneliti sebagai berikut :
151

## 1. Tahap persiapan
Pada tahap ini, hal yang dilakukan adalah a) Meminta izin kepada kepala MTs Negeri 37 Jakarta  untuk  melakukan  penelitian,  b)  membuat  kisi-kisi  instrumen  tes  kemampuan representasi  berdasarkan  indikator  kemampuan  representasi  matematis,  c)  membuat pedoman  wawancara,  d)  melakukan  validasi  instrumen  tes  kepada  siswa  kelas  IX,  e) menganalisis validasi instrumen tes dengan menggunakan uji validitas dan uji reliabilitas. 2. Tahap Pelaksanaan
Pada  tahap  ini,  hal  yang  dilakukan  adalah  a)  melakukan  instrumen  tes  kemampuan representasi  matematis  kepada  siswa  kelas  VIII  MTs  Negeri  37  Jakarta,  b)  menganalisis instrumen tes kemampuan representasi siswa kelas VIII MTs Negeri 37 Jakarta, c) memilih subyek penelitian berdasarkan hasil tes matematika siswa kelas VIII dengan cara membagi tiga kemampuan yaitu tinggi, sedang dan rendah dengan menggunakan rumus.
𝑋̅ = ∑ 𝑥 𝑖 𝑛 𝑆𝐵 = √ ∑(𝑋 𝑖 − 𝑋̅) 2 𝑛 − 1
Keterangan :
𝑋̅ = Rata – Rata SB = Simpangan Baku 𝑛 = Banmyak data
𝑥 𝑖 = nilai data ke- I
3. Tahap Analisis data
Pada tahap ini, hal yang dilakukan adalah a) menganalisis hasil tes yaitu membuat penyajian data tes kemampuan representasi matematis, b) menganalisis data wawancara dengan cara mereduksi data ( data reduction ), display data atau penyajian data, menarik kesimpulan atau verifikasi.
Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah tes tertulis dan wawancara. Tes yang digunakan berbentuk  soal  uraian  sebanyak  3  soal  yang  digunakan  untuk  penelitian.  Sedangkan  wawancara digunakan untuk penelitian yang lebih mendalam tentang subyek yang akan diteliti.
152

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Analisis  hasil  tes  kemampuan  representasi  matematis  ini  dilakukan  setelah  peneliti memberikan soal representasi pada pokok bahasan statistika kepada kelas VIII yang bertujuan untuk mendeskripsikan hasil tes kemampuan representasi matematis siswa. Berikut pemaparan tentang hasil data kemampuan representasi matematis siswa pada pokok bahasan statistika.

## 1. Data Hasil Tes
Tabel 4.1 Persentase Total Per Indikator No Indikator Frekuensi Persentase 1 Siswa dapat menggambarkan diagram dari data yang disajikan 76 54,28% 2 Siswa  dapat  menggunakan  model matematis untuk menyelesaikan persoalan matematika 57 40,71% 3 Siswa dapat menyimpulkan dari data yang disajikan dengan menggunakan teks tertulis atau kata 112 80%
Dari  tabel  di  atas  secara  keseluruhan  dapat  disimpulkan  bahwa  siswa  yang menyimpulkan  dari  data  yang  disajikan  dengan  menggunakan  kata-kata  atau  teks  tertulis memperoleh  persentase  yang  paling  tinggi  karena  siswa  dapat  menyusun  kata-kata  dengan tepat, sedangkan indikator yang mendapatkan persentase rendah terdapat pada soal nomor 2 karena siswa belum mampu menggunakan model matematis untuk menyelesaikan persoalan matematika.

## 2. Penentuan Subjek Penelitian
Berdasarkan  nilai  hasil  tes  kemampuan  representasi  matematis  siswa  kelas  VIII.5 diperoleh hasilnya dengan rata-rata yaitu 62,63 dan simpangan bakunya yaitu 17,85 , sehingga didapat  siswa  yang  memiliki  tingkat  kemampuan  representasi  tinggi  yaitu  memiliki  nilai  ≥ 80,48,  sedangkan  untuk  tingkat  kemampuan  representasi  siswa  yang  sedang  yaitu  memiliki nilai di antara 44,78 ≤ Nilai < 80,48, dan untuk tingkat kemampuan representasi siswa yang rendah yaitu memiliki nilai < 44,78. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat tabel di bawah ini :
Tabel 4.2 Penentuan Subjek Berdsarkan Hasil Tes Kriteria Pengelompokan Interval Nilai Subjek Nilai ≥ Mean + SB Nilai ≥ 80,48 90 Tinggi Mean – SB ≤ nilai < Mean + SB 44,78 ≤ Nilai < 80,48 75 Sedang Nilai < Mean - SB Nilai < 44,78 30 Rendah
153
3. Data Hasil Wawancara Siswa
a. Siswa dapat menggambarkan diagram dari data yang telah disajikan
Semua  subjek  penelitian  baik  kemampuan  tinggi  maupun  sedang  mampu menggambarkan  diagram  dari  data  yang  telah  disajikan  dengan  untuk  menyelesaikan permasalahan matematika.
b. Siswa  dapat  menggunakan  model  matematis  untuk  menyelesaikan  persoalan matematika Siswa  yang kemampuan tinggi mampu mengubah soal tersebut ke dalam bentuk  model  matematis  dan,  untuk  kemampuan  sedang  dan  rendah  tidak    mampu mengubah soal tersebut kedalam bentuk model matematis.
c. Siswa  dapat  menyimpulkan  data  yang  disajikan  dengan  menggunakan  kata-kata  atau teks tertulis
Siswa yang memiliki kemampuan representasi yang tinggi dapat menginformasikan data  sesuai  dengan  representasi  lain  yang  diberikan  berupa  diagram  lingkaran  tentang penjualan mobil kemudian disimpulkan dengan menggunakan kata-kata yang tepat. Sedangkan untuk  siswa  yang  memiliki  kemampuan  sedang  dan  rendah  dapat  menyimpulkan  diagram lingkaran  tentang  penjualan  mobil  dengan  tepat  tetapi  belum  menginformasikan  data  sesuai dengan representasi yang diberikan.
SIMPULAN DAN SARAN (Heading 1)

## 1. Kemampuan Representasi Matematis Siswa
Siswa  dapat  menyimpulkan  dengan  menggunakan  kata-kata  atau  teks  tertulis mendapatkan  frekuensi  atau  persentase  yang  paling  besar  dibandingkan  indikator  lainnya, karena  siswa  dapat  memberikan  informasi  yang  tepat  dari  representasi  lain  yang  diberikan kemudian  disimpulkan  dengan  kata-kata  yang  baik  dan  benar.  Sedangkan  indikator  yang memiliki  persentase  terendah  yaitu  soal  nomor  2  siswa.  belum  bisa  melibatkan  model matematis dari representasi lain yang diberikan untuk menyelesaikan persoalan matematika.

## 2. Kemampuan Representasi Siswa Tingkat Tinggi
Kemampuan  representasi  siswa  berdasarkan  tingkat  tinggi  mampu  menyelesaikan  soal representasi  matematis  dengan menyajikan solusi melalui representasi  visual (diagram), model matematis, dan verbal (kata-kata)
154

## 3. Kemampuan Representasi Siswa Tingkat Sedang
Kemampuan representasi siswa berdasarkan tingkat sedang hanya mampu menyelesaikan soal  representasi  matematis  dengan  menyajikan  solusi  melalui  representasi  visual (diagram) dan verbal (kata-kata).

## 4. Kemampuan Representasi Siswa Tingkat Rendah
Kemampuan representasi siswa berdasarkan tingkat rendah hanya mampu menyelesaikan soal representasi matematis dengan menyajikan solusi melalui representasi verbal (kata- kata).
Guru diharapkan mampu membimbing siswa dalam melakukan kegiatan belajar di kelas untuk  meningkatkan  representasi  siswa  terutama  pada  materi  statistika,  serta  harus  sering memberikan contoh soal pada materi statistika yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari supaya  siswa  dapat  menyelesaikan  persoalan  matematika  yang  diberikan  guru.  Siswa diharapkan sering memperbanyak mengerjakan latihan soal materi statistika dengan sub bab diagram  batang,  garis  dan  lingkaran  yang  berhubungan  dengan  kehidupan  sehari-hari  agar siswa dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis.

## DAFTAR PUSTAKA
Arifin, Zainal. (2011). Evaluasi Pembelajaran . Bandung : PT Remaja Rosdakarya.
Dahlan,  Jarnawi  Afgani.  (2011).  Analisis  Representasi  Matematis  Siswa  SMP  dalam
Menyelesaikan Masalah Matematika Kontekstual, [online],
( http://journal.fpmipa.upi.edu/index.php/jpmipa/article/download/273/184 , diakses 7 Desember 2016).
Hasratudin. (2014). Jurnal Pembelajaran Matematika Sekarang dan yang akan Datang Berbasis Karakter, Vol. 1, No. 2.
Hendriana,  H  &  Sumarmo,  U.  (2014). Penilaian  Pembelajaran  Matematika .  Bandung:  PT Refika Aditama.
Lestari, K.E & Yudhanegara, M.R. (2015). Penelitian Pendidikan Matematika . Bandung: PT Refika Aditama.
Murni, Atma. (2013). Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMP Melalui Pembelajaran  Metakognitif  dan  Pembelajaran  Metakognitif  Berbasis  Softball Skill, [online], ( http://ejournal.unri.ac.id/index.php/JP/article/view/1828 , diakses 5 Desember 2016).
155
Ramziah,  Siti.  (2016). Peningkatan  Kemampuan  Representasi  Matematis  Siswa  Kelas  X2 SMAN  1  Gedung  Meneng  Menggunakan  Bahan  Ajar  Matriks  Berbasis Pendekatan Saintifik. Jurnal Muosharafa, vol.8, Nomor 3.
Rangkuti, Ahmad Nizar. (2011).
Representasi Matematis, [online],
( http://jurnal.iainpadangsidempuan.ac.id/index.php/JP/article/download/.../150 , diakses 9 Desember 2016).
Riadi, Edi. (2014). Metode Statistika Parametrik dan Non Parametrik Untuk Penelitian Ilmu Sosial dan Ilmu Pendidikan. Tangerang :PT. Pustaka Mandiri.
Sabirin,  Muhammad  (2014).  Representasi  Dalam  Pembelajaran  Matematika,  Vol.  01,  No.2 ( http://download.portalgaruda.org/article , diakses 6 Desember 2016).
Simanjutak. (2015). Peningkatan Kemampuan Representasi dan Komunikasi Matematis Siswa
SMP Pada Materi Transformasi Dengan Strategi Think–Talk–Write (TTW) Berbantuan Kartu Domino, [online], ( http://jurnal.unimed.ac.id/2012/index.php/paradikma/article/view/3355 , diakses 6 Desember 2016).