## ANALISIS JALUR KRITIS PADA PENJADWALAN PROYEK PEMBANGUNAN ATAP UTILITY HUB E-COMMERCE BOGOR DENGAN METODE CPM DAN PERT

## CRITICAL PATH ANALYSIS OF BOGOR UTILITY HUB E-COMMERCE ROOF DEVELOPMENT PROJECT SCHEDULING USING CPM AND PERT METHODS
1 Moch Agung Fahrezi*, 2 Kusmanto, 3 Sutrisno 1, 2 Program Studi Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Singaperbangsa Karawang
3 Program Studi Teknik Mesin, Fakultas Teknik, Universitas Singaperbangsa Karawang
1 Agungfahrezi78@gmail.com , 2 Kusmanto.9c@gmail.com , 3 Tris.sutrisno@ft.unsika.ac.id

## I. P ENDAHULUAN
Proyek  adalah  suatu  usaha  atau  aktivitas  kompleks, yang  tidak  teratur  ditentukan  oleh  waktu,  anggaran, resources dan  spesifikasi  performansi  yang  di  buat  untuk memenuhi  kebutuhan  konsumen.  Proyek  juga  dapat dikatakan  sebagai  aktivitas  atau  kegiatan  yang  bersifat sementara berorganisasi dalam memperoleh tujuan, sasaran serta  harapan  penting  menggunakan  sumber  daya  yang
tersedia serta, anggaran dana yang harus diselesaikan dalam jangka  waktu  tertentu  [1].  Untuk  mencapai output yang memenuhi  spesifikasi  dan  kualitas  yang  memenuhi persyaratan,  manajer  proyek  harus  dapat  bekerja  secara efisien  dan  mengontrol  penggunaan  sumber  daya  yang tersedia pada waktu yang tepat. Hal ini dimaksudkan untuk mengurangi  waktu  menganggur  untuk  aktivitas  yang menunggu aktivitas lain (sebelumnya) yang belum selesai.

## I N F O  A R T I K E L
Diterima: 19 Mei 2023 Direvisi:  12 Juni 2023 Disetujui:16 Juni 2023
Kata Kunci: CPM, PERT, Network Diagram, Jalur Kritis, Manajemen Proyek
Keywords: CPM, PERT, Network Diagram, Chritical Patch, Project Management

## A B S T R A K
Penelitian ini membahas waktu penyelesaian proyek menggunakan metode CPM dan PERT, serta  analisis  jalur  kritis  pada  runtutan  kegiatan  proyek  menggunakan Network  Diagram pada  pembangunan  atap Utility di  pergudangan  Hub E-Commerce Bogor . Baik  metode CPM,  PERT  dan Network  Diagram saling  berkesinambungan  dan  berguna  dalam  hal memperhitungkan  efektivitas  dan  efisiensi  penyelesaian  sebuah  proyek.  Pada  akhir pembahasan penelitian d hitung probabilitas atau kemungkinan waktu penyelesaian proyek dan seberapa besar pula probabilitas atau kemungkinan apabila proyek dipercepat maupun diperlambat. Terdapat 13 runtutan aktivitas pada proyek ini dengan total waktu selama 105 hari dan aktivitas yang memerlukan waktu terlama yaitu aktivitas finishing dengan waktu 29 hari serta aktivitas terpendek yaitu 1 hari. Dari analisa jalur kritis menggunakan Netwrok Diagram didapatkan bahwa seluruh aktivitas pada proyek ini merupakan aktivitas kritis yang tidak  dapat  ditunda  dan  harus  segera  dilaksanakan  setelah  aktvitas  sebelumnya  selesai dikerjakan.  Pada  perhitungan  menggunakan  metode  CPM  didapatkan  hasil  penyelesaian proyek sebesar 105 hari, sedangkan untuk perhitungan PERT didapatkan hasil sebesar 104,5 hari. Probabilitas proyek ini dapat dipercepat waktu penyelesaiannya menjadi 103 hari yaitu sebesar 23,89% dan probabilitas mengalami keterlambatan selama 107 sebesar 88,30%.

## A B S T R A C T
This study discusses the project completion time using the CPM and PERT methods, as well as critical path analysis on the sequence of project activities using a Network Diagram on Utility roof development in the Bogor E-Commerce Hub warehouse. Both the CPM, PERT and Network Diagram methods are mutually sustainable and useful in terms of calculating the effectiveness and efficiency of completing a project. At the end of the research discussion, the  probability  or  possibility  of  project  completion  time  is  calculated  and  how  big  the probability  or  possibility  is  if  the  project  is  accelerated  or  slowed  down.  There  are  13 sequences of activities in this project with a total time of 105 days and the activity that takes the longest time is the finishing activity which takes 29 days and the shortest activity is 1 day. From the critical path analysis using the Network Diagram, it is found that all activities in  this  project  are  critical  activities  that  cannot  be  postponed  and  must  be  carried  out immediately  after  the  previous  activities  have  been  completed.  In  calculations  using  the CPM method, the project completion results are 105 days, while for PERT calculations, the results are 104.5 days. The probability that this project can be accelerated to 103 days is 23.89% and the probability of experiencing a delay for 107 is 88.30%.
* Corresponding author : Agungfahrezi78@gmail.com
Tim  desain  proyek  harus  mempertimbangkan  hal  ini  awal kegiatan proyek dalam hal penyeimbangan lini aktivitas agar seimbang  dan  pengurangan  kejadian  waktu  menganggur dalam  setiap  aktivitas,  Dalam  proyek  terdapat  hal-hal kompleks yang terjadi di lapangan yang tidak sesuai dengan teori. Oleh karena itu, dibutuhkan beberapa metode analisis dalam memanajemen sebuah proyek. Pada saat ini, manajer proyek  diharapkan  memiliki  pengetahuan  di  berbagai bidang seperti, keuangan, akuntansi, penjualan, pemasaran, rekayasa,  riset,  dan  pengembangan,  perencanaan  strategis, operasional, karakteristik organisasi, personalia, administrasi,  memimpin  hubungan  kerja,  motivasi,  dan keahlian  lainnya.  Hal  ini  penting  bagi  manajer  proyek memimpin  proyek  seperti  orang  memimpin  bisnis  kecil, salah  satunya  tim  proyek  multi  disiplin  yang  di  dalamnya memusatkan perhatian pada kebutuhan proyek [2].
Persoalan yang kerap terjadi pada sebuah proyek salah satunya  ialah  keterlambatan  pelaksanaan  proyek.  Strategi dan  manajerial  sangat  diperlukan  dalam  menjalankan sebuah  proyek  agar  dapat  berjalan  dengan  baik. Keterlambatan  proyek  dapat  memberikan  dampak  yang merugikan  baik  bagi  kontraktor  maupun  pelanggan  antara lain  menyebabkan  terjadinya  pembengkakan  biaya, penambahan  (pemborosan)  waktu  dan  pelangaran  kontrak [3].  Oleh  karena  itu,  dalam  strategi  dan  manajerial pelaksanaan  proyek  dibutuhkan  perancangan  jadwal pelaksanaan  proyek.  Adanya  perencanaan  jadwal  proyek dapat  membuat  kebutuhan  proyek  terestimasi  seperti kebutuhan sumber daya manusia (SDM), sumber daya alam (SDA), keuangan, dan lain sebagainya.
Seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya, salah satu hal yang terpengaruh dalam penentuan penjadwalan proyek ialah SDM. Perencanaan jadwal oleh manajer proyek yang tepat  dapat  membuat  beban  kerja  yang  dilakukan  oleh pekerja seimbang menjadi tidak terlalu berat ataupun tidak terlalu  banyak  menganggur.  Maka,  dengan  penjadwalan yang tepat secara langsung dapat membuat porsi kerja yang didapatkan  oleh  pekerja  sesuai  dan  produktivitas  kerja meningkat  sehingga  pelaksanaan  proyek  akan  berjalan dengan  lancar  dan  sesuai  rencana.  Sementara  itu,  beban kerja sendiri terbagi menjadi tiga tingkatan yaitu [4]:
a. Beban  kerja  di  atas  normal  artinya  waktu  yang digunakan untuk menyelesaikan pekerjaan lebih besar dari jam kerja tersedia atau volume pekerjaan melebihi kemampuan pekerjaan;
b. Beban  kerja  normal  artinya  waktu  yang  digunakan untuk  menyelesaikan  pekerjaan  sama  dari  jam  kerja tersedia  atau  volume  pekerjaan  sama  dengan kemampuan pekerja;
c. Beban  kerja  di  bawah  normal  artinya  waktu  yang digunakan untuk menyelesaikan pekerjaan lebih kecil dari  jam  kerja  tersedia  atau  volume  pekerjaan  lebih rendah dari kemampuan pekerjaan.
Dalam menjadwalkan pelaksanaan proyek, dibutuhkan alur  kegiatan  beserta  kurun  waktu  kegiatan  tersebut  yang selanjutnya akan digunakan sebagai  dasar perkiraan waktu penyelesaian proyek, jaringan kerja merupakan teknik dasar dalam memperhitungkan hal tersebut. Teknik jaringan kerja diperkenalkan menjelang akhir dekade 1950-an, oleh suatu tim engineer dan ahli matematika dari perusahaan Du-Pont bekerja  sama  dengan  Rand  Corporation,  dalam  usaha mengembangkan  suatu  sistem  kontrol  manajemen  yang
dimaksudkan  untuk  merencanakan  dan  mengendalikan sejumlah  besar  kegiatan  yang  memiliki  hubungan ketergantungan kompleks dalam masalah desain engineering, konstruksi,  dan  pemeliharaan.  Kemudian, usaha-usaha  ditekankan  untuk  mencari  metode  yang  dapat meminimalkan  biaya,  dalam  hubungannya  dengan  kurun waktu  penyelesaian  suatu  kegiatan.  Sistem  tersebut kemudian  dikenal  sebagai  metode  jalur  kritis  atau Critical Path Method (CPM) [5].
Dalam penelitian ini, dilakukan analisis kepada sebuah pelaksanaan  proyek  untuk  pengerjaan  atap  bagian Utility yang  dilakukan  oleh  PT.  Adeha  Metalindo  pada  gudang Bogor E-Commerce Hub,  penyelesaian  proyek  dilakukan selama  105  hari  sesuai  dengan  yang  direncanakan sebelumnya  oleh  manajer  proyek.  Namun,  diperlukan evaluasi  terhadap  pengerjaan  proyek  apakah  dengan rancangan  yang  dilakukan  manajer  proyek  tersebut  telah dikatakan  efektif.  Posisi  peneliti  pada  penelitian  ini dilakukan dari sudut pandang kontraktor.
Dilakukan pula analisa penjadwalan yang dilaksanakan  pada  proyek  ini  menggunakan  metode  yang popular  dalam  memperhitungkan  penjadwalan  kegiatan proyek  yang  bertujuan  untuk  mengurangi  kemungkinan aktivitas  pengerjaan  proyek  yang  tertunda  sehingga menyebabkan  adanya  kejadian  waktu  menganggur  yaitu Critical  Path  Method (CPM)  dan Project  Evaluation  and Review  Technique (PERT).  CPM  dan  PERT  merupakan salah  satu  metode  yang  popular  dalam  memperhitungkan penjadwalan  kegiatan  proyek  yang  bertujuan  untuk mengurangi kemungkinan aktivitas pengerjaan proyek yang tertunda  sehingga  menyebabkan  adanya  kejadian  waktu menganggur. CPM dapat memperkirakan waktu komponen kegiatan  proyek  dengan  pendekatan  deterministik  satu angka  yang  mencerminkan  adanya  kepastian,  sedangkan PERT  direkayasa  untuk  dapat  menghadapi  situasi  dengan kadar  ketidakpastian  ( uncertainty )  yang  tinggi  pada  aspek kurun waktu kegiatan [5]. CPM dan PERT adalah dua teknik perencanaan  dan  penjadwalan  kontemporer  yang  banyak digunakan  dalam  konstruksi,  TI,  manufaktur,  dan pertahanan yang dapat diterapkan dalam solusi dari banyak masalah  dan  dapat  digunakan  dalam  pemrograman  proyek berskala besar, bersama dengan penerapannya yang mudah sehingga  memberikan  manfaat  besar  bagi  para  pengambil keputusan dengan bersikap analitis [6].
Terdapat  banyak  penelitian  terdahulu  yang  telah membahas  terkait  analisa  jalur  kritis  dan  analisa penjadwalan  sebuah  proyek.  Referensi  dari  penelitian terdahulu  berguna  sebagai  bahan  evaluasi  hal-hal  yang belum di bahas kemudian dapat di bahas pada penelitian ini. Berikut merupakan penelitian terdahulu yang masih terkait dengan tema yang penulis kaji.
Pertama,  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Novie Susanto,  dkk  pada  tahun  2006  [7].  Dalam  penelitian  yang berjudul “Analisis Jaringan Kerja dan Penentuan Jalur Kritis dengan Critical  Path  Methode -  CPM  (Studi  Kasus Pembangunan  Rumah  Graha  Taman  Pelangi Type Milano pada PT. Karyadeka Alam Lestari Semarang” ini membahas tentang  jaringan  kerja  dan  penentuan  jalur  kritis menggunakan  metode  CPM.  Jenis  penelitian  ini  adalah penelitian  deskriptif  kuantitatif.  Hasil  dari  penelitian  ini adalah  waktu  proses  pembangunan  rumah  dengan  metode CPM  yaitu  sebesar  227  hari  berbanding  terbalik  dengan
perencanaan  yang  semulanya  adalah  151  hari.  Selain  itu, diperoleh  total  biaya  penyelesaian  proyek  berdasarkan waktu Earliest  Start  Time (ES) dan Latest  Allowable Start Time (LS).  Persamaan  penelitian  sebelumnya  dengan penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Jenis  dan  metode  pendekatan  penelitian  sama-sama menggunakan pendekatan deskriptif kuantitatif.
2. Sama-sama menggunakan metode CPM. Sedangkan  perbedaan  penelitian  sebelumnya  dengan penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Objek  penelitian  sebelumnya  adalah  pembangunan rumah  sedangkan  objek  penelitian  ini  adalah pembangunan atap pabrik.
2. Penelitian  sebelumnya  hanya  menggunakan  metode CPM  sedangkan  penelitian  ini  menggunakan  metode CPM dan PERT.
3. Tujuan penelitian sebelumnya ialah menentukan jalur kritis  lalu  menghitung  biaya  penyelesaian  proyek sedangkan  pada  penelitian  ini  bertujuan  untuk menentukan  jalur  kritis  lalu  menghitung  probabilitas atau  kemungkinan  proyek  dapat  dipercepat  atau diperlambat.
Kedua, penelitian yang dilakukan oleh Dino Caesaron dan  Andrey  Thio  pada  tahun  2015  [8].  Dalam  penelitian yang berjudul “Analisa Penjadwalan Waktu dengan Metode Jalur Kritis dan PERT pada Proyek Pembangunan Ruko (Jl. Pasar Lama No.28, Glodok)” ini membahas tentang analisa penjadwalan  proyek  menggunakan  jalur  kritis  dan  metode PERT.  Jenis  Penelitian  ini  adalah  penelitian  deskriptif kuantitatif.  Hasil  dari  penelitian  ini  adalah  durasi penyelesaian  proyek  dengan  jalur  kritis  dan  PERT  yaitu selama  196  hari  dan  penerapan Crashing  Project dengan memangkas  durasi  pekerjaan  sebanyak  16  hari  dan peningkatan  biaya  sebesar  Rp.20.260.000.  Persamaan penelitian sebelumnya dengan penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Jenis  dan  metode  pendekatan  penelitian  sama-sama menggunakan pendekatan deskriptif kuantitatif
2. Sama-sama menggunakan metode PERT Sedangkan,  perbedaan  penelitian  sebelumnya  dengan penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Objek penelitian sebelumnya adalah proyek pembangunan  ruko  sedangkan  objek  pada  penelitian ini adalah proyek pembangunan atap pabrik.
2. Penelitian  sebelumnya  menggunakan  metode  PERT sedangkan  penelitian  ini  menggunakan  metode  CPM dan PERT.
3. Tujuan  penelitian  sebelumya  yaitu  menganalisis kemungkinan  dan  faktor  penyebab  keterlambatan proyek  sedangkan  tujuan  penelitian  ini  adalah menganalisis  probabilitas  atau  kemungkinan  proyek dapat di percepat atau di perlambat.
Ketiga, penelitian yang dilakukan oleh Ridahti Amalia, dkk  pada  tahun  2012  [9].  Dalam  penelitian  yang  berjudul “Analisa  Penyebab  Keterlambatan  Proyek  Pembangunan Sidoarjo Town  Square Menggunakan  Metode Fault  Tree Analysis (FTA)”  ini  membahas  tentang  penyebab keterlambatan  sebuah  proyek  menggunakan  metode  FTA dan  MOCUS.  Jenis  penelitian  ini  adalah  penelitian deskriptif  kuantitatif.  Hasil  dari  penelitian  ini  adalah keterlambatan proyek terjadi akibat perubahan desain serta perijinan,  dimana  keduanya  akibat  faktor  penyebab
keterlambatan dari pihak pemborong. Persamaan penelitian sebelumnya dengan penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Jenis  dan  metode  pendekatan  penelitian  sama-sama menggunakan pendekatan deskriptif kuantitatif
2. Objek yang diteliti sama-sama kontruksi atap Sedangkan,  perbedaan  penelitian  sebelumnya  dengan penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Tujuan  penelitian  sebelumnya  adalah  mengetahui penyebab  keterlambatan  proyek  sedangkan  tujuan penelitian  ini  yaitu  analisis  penjadwalan  proyek  dan probabilitas  proyek  akan  terlambat  atau  dapat  di percepat.
Keempat,  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Jonathan Awuy,  dkk  pada  tahun  2023  [10].  Dalam  penelitian  yang berjudul  “Metode  Pelaksanaan  Kontruksi  Pekerjaan  Atap dan Plafon pada Proyek Pembangunan Christian Center ” ini membahas  tentang  rangkaian  pengerjaan  kontruksi  atap beserta durasi dan biaya yang dikeluarkan. Jenis penelitian ini  adalah  penelitian  deskriptif  kualitatif.  Hasil  dari penelitian  ini  adalah  penyesuaian  pekerjaan  rangka  atap pada proyek pembangunan Christian Center dan didapatkan bahwa prosedur metode pelaksaan sudah sesuai dengan yang tertera  di  dalam  dokumen  kontrak.  Persamaan  penelitian sebelumnya dengan penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Objek yang di  teliti  sama-sama proyek pembangunan kontruksi atap
Sedangkan  perbedaan  penelitian  sebelumnya  dengan penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Jenis  dan  metode  pendekatan  penelitian  pada penelitian  sebelumnya  menggunakan  pendekatan deskriptif kualitatif, sedangkan penelitian ini menggunakan pendekatan deskriptif kuantitatif
2. Fokus  penelitian  sebelumnya  adalah  prosedur pelaksanaan  proyek  pengerjaan  atap,  sedangkan  pada penelitian ini berfokus pada jalur kritis dan probabilitas jadwal  akan  terlambat  atau  dapat  dipercepat  untuk proyek  pembangunan  atap  pabrik  menggunakan metode CPM dan PERT.
Berdasarkan beberapa penelitian terdahulu yang masih terkait  dengan  tema  yang  penulis  kaji,  diketahui  bahwa belum  adanya  penelitian  yang  menganalisis  permasalahan penjadwalan  proyek  menggunakan  metode  jalur  kritis, CPM, dan PERT dengan objek penelitian proyek pengerjaan atap  pabrik.  Selain  itu,  penelitian-penelitian  dengan  topik permasalahan  penjadwalan  proyek  biasanya  menggunakan satu  metode  antara  CPM  atau  PERT.  Penelitian  ini menggunakan  kedua  metode  tersebut  untuk  keakuratan analisis.  Penelitian  ini  diharapkan  dapat  menjadi  referensi bagi  kontraktor-kontraktor  atap  pabrik  agar  dapat melakukan  penjadwalan  dengan  tepat  dan  mengukur kemungkinan  suatu  proyek  pengerjaan  atap  pabrik  akan terlambat atau dapat dipercepat.

## II. M ETODE P ENELITIAN
Penelitian ini dilakukan untuk menganalisis jalur kritis pada  penjadwalan  sebuah  proyek  menggunakan  metode network diagram dan analisis probabilitas atau kemungkinan  durasi  penyelesaian  proyek  menggunakan metode CPM dan PERT.
CPM  merupakan  metode  penjadwalan  proyek  yang mengacu pada hubungan kerja dan berorientasi pada waktu
untuk menentukan jadwal dan mengestimasikan waktu yang bersifat  pasti.  Terdapat  unsur-unsur  dalam  metode  CPM yaitu,  diagram  network,  hubungan  antar  simbol  &  urutan kegiatan, jalur kritis, dan limit jadwal kegiatan [11]
PERT  adalah  metode  yang  berorientasi  pada  waktu yang  mengarah  pada  penentuan  jadwal  dan  waktunya bersifat probabilistik / kemungkinan [11]. Atau dengan kata lain  PERT  adalah  teknik  analisis network  diagram yang dapat digunakan untuk mengestimasi durasi proyek dimana terdapat  ketidakpastian  yang  tinggi  mengenai  estimasi durasi  aktivitas  individual.  Perhitungan  dalam  PERT Memerlukan  tiga  estimasi  antra  lain most  likely  time (m) yaitu waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan dalam  situasi  normal, optimistic  time (a)  yaitu  waktu tersingkat yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan, dan pessimistic  time (b);  waktu  terlama  yang  diperlukan untuk  menyelesaikan  pekerjaan  dikarenakan  berbagai kemungkinan  yang  masuk  akal.  Metode-metode  tersebut selanjutnya  akan  aplikasikan  melalui  tahapan  penelitian yang ada pada gambar 1 berikut ini.
Gambar 1 flowchart penelitian
A. Pengumpulan Data
Penelitian ini diawali dengan menggabungkan sumber yang  dipakai  sebagai  referensi  yaitu  dengan  studi  pustaka dan  studi  lapangan  di  Bogor E-Commerce Hub.  Dalam melakukan  studi  lapangan,  peneliti  menganalisis  kondisi proyek  di  lapangan.  Selanjutnya,  data  penjadwalan  proyek didapatkan  dari database perusahaan  dan  kemudian  data penjadwalan  proyek  tersebut  dikorelasikan  dengan  hasil pengamatan kondisi proyek di lapangan.

## B. Pengolahan Data
Tahapan  awal  yang  dilakukan  adalah  membuat network  diagram sebagai  penggambaran  proyek  dengan melambangkan  simbol  lingkaran  menjadi  kegiatan  ( event ) dan panah menjadi aktivitas ( activity ). Data setiap kegiatan pada  masing-masing  pengerjaan  proyek  yang  telah dijadwalkan harus tertuang dalam network diagram

## Gambar 2 Contoh network diagram
Terdapat  beberapa  ketentuan  yang  menjadi  pedoman dalam merancang diagram jaringan yaitu [12]:
1. Panjang, pendek maupun kemiringan anak panah sama kali  tidak  mempunyai  arti,  dalampengertian  letak pekerjaan,  banyaknya  durasi  maupun resources yang dibutuhkan
2. Aktivitas-aktivitas apa yang mendahului dan aktivitas- aktivitas apa yang mengikuti
3. Aktivitas-aktivitas apa yang dapat bersama-sama
4. Aktivitas-aktivitas  itu  dibatasi  saat  Mulai  dan  saat selesai
5. Waktu,  biaya  dan resources yang  dibutuhkan  dari aktivitas-aktivitas itu
6. Kepala  anak  panah  menjadi  pedoman  arah  dari kegiatan
7. Besar kecilnya lingkaran tidak mempunyai arti, dalam pengertian prnting atau tidaknya seuatu peristiwa
Pengidentifikasian  dalam  CPM  menggunakan  istilah- istilah sebagai berikut:
1. ES: waktu paling awal aktivitas dapat dimulai ( Earliest Start Time ).
2. EF: waktu paling awal aktivitas dapat selesai ( Earliest Finish Time ).
3. LS: waktu  paling akhir aktivitas dapat  dimulai ( Latest Allowable Start Time ).
4. LF:  waktu  paling  akhir  aktivitas  harus  selesai  ( Latest Allowable Finish Time ) tanpa memperlambat penyelesaian proyek.
5. Slack atau Float :  waktu  bebas  dari  aktivitas,  yang berarti  waktu  yang  dimiliki  oleh  aktivitas  dapat melakukan  pemunduran  waktu  tanpa  berdampak  pada mundurnya waktu proyek secara keseluruhan.
Untuk mengisi network diagram diperlukan perhitungan maju ( Forward Pass ) dan perhitungan mundur ( Backward Pass ). Perhitungan diawali dari start awal ( Early Start )  mendekati  ke  finish  awal  ( Early  Finish ). Start merupakan  waktu  paling  utama  di  mana  suatu  tugas  dapat diawali berdasarkan hubungan ketergantungan dan batasan proyek lainnya dan finish merupakan waktu paling utama di mana tugas selesai jika segala sesuatu berjalan sesuai dengan rencana [2].
1. Perhitungan Maju (Forward Pass)
Perhitungan dimulai dari Start  (Initial Event) menuju Finish  (Terminal  Event) untuk  menghitung  EF,  ES,  dan E (saat paling cepat dimulainya suatu peristiwa). Perhitungannya  yaitu  waktu  selesai  paling  awal  suatu
kegiatan  sama  dengan  waktu  mulai  paling  awal,  ditambah dengan kurun waktu kegiatan yang mendahuluinya (ES + T). 2. Perhitungan Mundur (Backward Pass) Dimulai  dari Finish  (Terminal  Event) menuju Start (Initial Event) untuk menghitung LF, LS, dan L (saat paling lambat  dimulainya  peristiwa).  Perhitungannya  yaitu  waktu mulai paling akhir suatu kegiatan sama dengan waktu selesai paling  akhir  dikurangi  kurun  waktu  berlangsungnya kegiatan yang bersangkutan (LS + T).
Selanjutnya,  melakukan  perhitungan  jalur  kritis  pada network diagram . Suatu kegiatan disebut dengan jalur kritis apabila  dalam  pengerjaan  kegiatam  tersebut  tidak  dapat dilakukan  penundaan  waktu  pengerjaan,  apabila  ditunda akan berpengaruh terhadap keseluruhan waktu penyelesaian proyek. Jalur kritis nantinya akan menghubungkan aktivitas- aktivitas  yang  keterlambatan  waktunya  akan  berdampak pada keterlambatan seluruh proyek.
Aktivitas  kritis  memiliki  nilai Slack =  0  yang  berarti aktivitas  tersebut  tidak  memiliki  waktu  bebas.  Aktivitas kritis  tersebut  tidak  dapat  ditunda  dan  harus  segera dilaksanakan setelah aktivitas sebelumnya selesai dilakukan.  Sehingga  aktivitas  kritis  dapat  menyelesaikan waktunya  tanpa  harus  mengganggu  atau  memperlambat seluruh waktu proyek.
Pada PERT, setelah didapatkan jalur kritis pada sebuah proyek  maka  selanjutnya  dilakukan  analisis  seberapa kemungkinan proyek tersebut dapat diselesaikan tepat pada waktunya  menggunakan  variansi.  Variansi  aktivitas menggambarkan  penyebaran  data  untuk  setiap  aktivitas, terlepas  dari  apakah  ada  terlalu  banyak  data  yang  terlalu berjauhan  atau  data  yang  berdekatan.  Nilai  variansi  dalam dihitung menggunakan rumus yang tertulis pada persamaan 1 sebagai berikut.
𝜎 2 = ( 𝑏 − 𝑎 6 ) 2 (1)
Dimana: 𝜎 2 = variansi aktivitas
𝑎   = waktu optimistik
𝑏   = waktu pesimistik
Sedangkan  untuk  probabilitas  penyelesaian  proyek dapat  dihitung  dengan  rumus  pada  persamaan  2  sebagai berikut.
𝑍 = 𝑇𝑥 − 𝑇𝑧 𝜎 (2)
Dimana:
𝑍 = Probabilitas pencapaian waktu realitas
𝑇𝑥   = waktu target awal 𝑇𝑒   = waktu yang diharapkan 𝜎     = standar deviasi
C. Analisis Data
Pengolahan  data  pada  penelitian  ini  menggunakan metode CPM dan PERT.
1. CPM,  pada  metode  ini  dilakukan  analisa  dengan membuat diagram panah, perhitungan nilai ES, EF, LS &  LF,  perhitungan  nilai  TF  dan  FF,  penentuan  jalur kritis, dan pembuatan bagan CPM.
2. PERT,  pada  metode  ini  dilakukan  analisan  dengan menentukan nilai optimis (ta), realistis (tm) & pesimis (tb),  menghitung expected  duration ( te ),  menghitung nilai  variansi  ( 𝜎 2 ),  menghitung  standar  deviasi  ( 𝜎 ),
menghitung  probabilitas  (z),  dan  membuat  kurva probabilitas.

## III. H ASIL D A N P EMBAHASAN
A. Data Kegiatan Proyek Pada  proyek  ini,  aktivitas  proyek  dibagi  menjadi  13 aktivitas yang diuraikan pada tabel 1.
T ABEL I D ATA K EGIATAN P ROYEK AKTIVITAS SIMBOL Kegiatan Pendahulu Durasi Galian (PC+TB) A - 2 LC (PC+TB) B A 1 Besi (PC+TB) C B 6 Bekisting (PC+TB) D B 6 Beton (PC+TB) E C,D 1 Besi (Kolom) F E 7 Bekisting (Kolom) G E 7 Beton (Kolom) H F,G 2 Bekisting (Lantai 2) I H 7 Besi (Lantai 2) J H 7 Beton (Lantai 2) K I,J 1 Dinding (Finishing) L K 29 Cat (Finishing) M L 29 Total 105 B. Perhitungan Maju dan Perhitungan Mundur (CPM) Untuk mengisi network diagram diperlukan perhitungan maju dan perhitungan mundur.
Dalam  perhitungan  maju,  perhitungan  dimulai  dari start menuju finish yang bertujuan untuk menghitung waktu paling awal aktivitas dapat dimulai (ES), waktu paling awal aktivitas  dapat  diselesaikan  (EF),  dan  saat  paling  cepat dimulainya suatu peristiwa (E). Perhitungannya yaitu waktu selesai paling awal suatu kegiatan sama dengan waktu mulai paling  awal,  ditambah  dengan  kurun  waktu  kegiatan  yang mendahuluinya (ES + T).
Sedangkan,  untuk  perhitungan  mundur,  dimulai  dari finish  menuju  start  untuk  menghitung  waktu  paling  akhir aktivitas  dapat  dimulai  (LS),  waktu  paling  akhir  aktivitas harus  selesai  (LF),  dan  L  (saat  paling  lambat  dimulainya peristiwa).  Perhitungannya  yaitu  waktu  mulai  paling  akhir suatu  kegiatan  sama  dengan  waktu  selesai  paling  akhir dikurangi  kurun  waktu  berlangsungnya  kegiatan  yang bersangkutan (LS - T).
T ABEL II P ERHITUNGAN M AJU M UNDUR
simbol Durasi (T) (Hari) Perhitungan Maju Perhitungan Mundur Total Float Free Float ES (Hari) EF (Hari) LS (Hari) LF (Hari) LF-D-ES (Hari) EF-D-ES (Hari) A 2 0 2 0 2 0
0 B 1 2 3 2 3 0
0
C 6 3 9 3 9 0
0 D 6 3 9 3 9 0
0
E 1 9 10 9 10 0
0 F 7 10 17 10 17 0
0 G 7 10 17 10 17 0
0
H 2 17 19 17 19 0
0 I 7 19 26 19 26 0 0 J 7 19 26 19 26 0
0 K 1 26 27 26 27 0 0
L 29 27 56 27 56 0 0 M 29 56 85 56 85 0 0
Dari  uraian  aktivitas  proyek,  dapat  diketahui  bahwa seluruh  aktivitas  memiliki  nilai total Float dan free  Float
yang  bernilai  0.  Artinya  seluruh  aktivitas  merupakan  jalur kritis  yang  artinya  tidak  dapat  ditunda  dan  harus  segera dilaksanakan setelah aktivitas sebelumnya selesai dilakukan.  Sehingga  aktivitas  kritis  dapat  menyelesaikan waktunya  tanpa  harus  mengganggu  atau  memperlambat seluruh waktu proyek.
C. Network Diagram Proyek
Network  diagram didapatkan  dari  perhitungan  maju dan perhitungan mundur. Simbol lingkaran artinya kegiatan ( event )  dan  panah  artinya  aktivitas  ( activity ).  Pengisian diagram  diawali  dengan  perhitungan  maju  yang  dilakukan dari start menuju finish .  Kemudian,  dilanjutkan  dengan perhitungan mundur yang dilakukan dari finish menuju start yaitu. Hasil perancangan network diagram yang didapat dari perhitungan  maju  dan  perhitungan  mundur  dapat  dilihat pada gambar 3 berikut ini.
Gambar 4 network diagram proyek
Diagram  jaringan  pada  gambar  3  didapatkan  dari metode  CPM  untuk  perhitungan  maju  dan  perhitungan mundur.  perhitungan  di  awali  perhitungan  maju  dengan menghitung  waktu  kegiatan mulai  tercepat  (ES)  di  tambah durasi waktu (T). Maka ES+T akan menghasilkan nilai ES untuk kegiatan selanjutnya. Seperti pada gambar 3, nilai ES untuk  kegiatan  2  didapatkan  dari  penjumlahan  nilai  ES untuk kegiatan 1 di tambah durasi aktivitas B (2 + 1 = 3) dan hitung sampai finish menghasilkan nilai ES pada kegiatan 13 sebesar 85.
Kemudiann,  dilanjutkan  perhitungan  mundur  yang dimulai dari finish dengan menghitung waktu selesai terlama atau paling akhir (LS) dikurangi durasi waktu (T). Maka LS- T akan menghasilkan nilai LS untuk kegiatan sebelumnya. Seperti  pada  gambar  3,  nilai  LS  untuk  kegiatan  12 didapatkan dari pengurangan nilai LS kegiatan 13 dikurangi durasi aktivitas M (85 – 29 = 56) dan hitung sampai kembali ke start . Dari Network  Diagram pada  gambar  3  diperoleh bahwa seluruh aktivitas dalam proyek merupakan jalur kritis yang berjumlah 105 hari. Jalur kritis artinya jalur yang tidak ada masa tenggang dalam pelaksanaan proyek. Hal ini dapat diketahui  melalui  perhitungan  untuk  mencari  nilai  kritis yaitu LS – ES = 0, dimana seluruh jalur memiliki hasil yang menunjukkan jalur kritis. Seperti pada kegiatan 11 memiliki nilai  ES  yaitu  27  dan  nilai  LS  yaitu  27,  maka  merupakan jalur kritis.
D. Perhitungan Expected Duration ( Te ) dan Variansi ( 𝜎 2 ) (PERT)
Dalam  perhitungan  pada  metode  PERT  terdapat  tiga estimasi  waktu  yaitu  waktu  optimis,  waktu  realistis,  dan waktu pesimis. Waktu optimis yaitu waktu berlangsungnya kegiatan telah sesuai rencana atau waktu minimum kegiatan, waktu  realistis  yaitu  waktu  untuk  menyelesaikan  kegiatan
yang paling realistis atau normal, dan waktu  pesimis yaitu waktu dengan asumsi kondisi yang sangat tidak diharapkan atau waktu maksimal suatu kegiatan.
Setelah didapatkan waktu realistis penyelesaian proyek dari data yang dimiliki perusahaan dan waktu optimis serta pesimis  yang  kemungkinan  terjadi,  selanjutnya  dapat melakukan  perhitungan  nilai  waktu  yang  diharapkan  dan nilai variansi untuk mengetahui seberapa besar probabilitas atau  kemungkinan  waktu  penyelesaian  proyek  ini  dapat diselesaikan.  Perhitungan  nilai  waktu  optimis,  waktu realistis, wakru pesimis, waktu yang diharapkan dan variansi dapat dilihat pada tabel 3 berikut ini.
T ABEL III P ERHITUNGAN E XPECTED D URATION T E D AN V ARIANS
Simbol Waktu Optimis ( 𝛼 ) Waktu Realistis (m) Waktu Pesimis ( b ) Waktu yang Diharapkan 𝑡𝑒 = (𝑎 + 4𝑚 + 𝑏)/6 Variansi 𝑣𝑒 = [(𝑏 − 𝑎)/6] 2 A 1 2 3 2 0,11 B 1 1 2 1,17
0,03
C 4 6 8 6 0,44 D
4 6 8 6 0,44 E
1 1 2 1,17
0,03
F 5 7 9 7 0,44
G 5 7 9 7 0,44 H 1 2 3 2 0,11 I 5 7 9 7 0,44 J 5 7 9 7 0,44 K 1 1 2 1,17 0,03 L 25 29 30 28,50 0,69 M 25 29 30 28,50
0,69
Dapat dilihat pada tabel di atas nilai Te memiliki nilai yang  bervariasi  terhadap  waktu  yang  mungkin  terjadi. Sedangkan  nilai  variansi  berkisar  0,44  dan  terbesar  adalah 0,69 pada aktivitas L dan M. Maka, jumlah nilai Te adalah
104,5  hari,  berbeda  0,5  hari  dibandingkan  jumlah  waktu yang paling mungkin terjadi (m) yaitu 105 hari.
E. Perhitungan Probabilitas Penyelesaian Proyek
Probabilitas penyelesaian proyek didapatkan dari hasil perhitungan  PERT,  dimana  dalam  menentukan  ukuran probabilitas digunakan tabel distribusi Z. Hasil perhitungan probabilitas penyelesaian proyek dapat di lihat pada tabel 4 berikut ini.
T ABEL IV P ERHITUNGAN P ROBABILITAS P ENYELESAIAN P ROYEK
Tx (Hari) Z Probabilitas (%) 102 -1,19 11,70% 103 -0,71 23,89% 104 -0,23 40,90% 104,5 0,00 50% 105 0,24 59,48% 106 0,71 76,12% 107 1,19 88,30%
Berdasarkan hasil perhitungan yang terdapat pada tabel 4 dapat diketahui bahwa waktu penyelesaian proyek selama 104,5 hari dapat diselesaikan dengan probabilitas 50% atau paling realistis. Ketika proyek dipercepat menjadi 104 hari maka probabilitas atau kemungkinannya semakin kecil yaitu 40,90%, sedangkan apabila proyek diperlambat menjadi 107 hari maka probabilitas atau kemungkinannya semakin besar yaitu 88,30%.

## IV. K ESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis yang telah dilakukan maka dapat  disimpulkan  bahwa  waktu  penyelesaian  proyek menggunakan  perhitungan  CPM  yaitu  selama  105  hari dengan  keseluruhan  aktivitas  dalam  proyek  merupakan aktivitas  kritis  yang tidak  dapat  ditunda  serta  harus  segera dilaksanakan setelah aktivitas sebelumnya selesai. Sedangkan  untuk  perhitungan  PERT  didapatkan  waktu penyelesaian  proyek  selama  104,5  hari.  Probabilitas  atau kemungkinan proyek ini dapat di percepat menjadi 104 hari hanya  sebesar  40,90%,  sedangkan  probabilitas  atau kemungkinan  proyek  ini  akan  terlambat  menjadi  107  hari adalah  sebesar  88,30%.  Maka,  dapat  disimpulkan  bahwa kemungkinan besar proyek ini akan mengalami keterlambatan  pengerjaan  dari  yang  telah  dijadwalkan  dan direncanakan  sebelumnya  oleh  manajer  proyek  karena diperoleh  hasil  nilai  probabilitas  yang  semakin  meningkat ketika proyek ini di perlambat.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis mengucapkan terima kasih  kepada PT Adeha Metalindo yang sudah memberikan izin untuk kami lakukan penelitian.

## DAFTAR RUJUKAN
[1] N. Sembiring, Buku Ajar Manajemen Proyek Sebagai Panduan , 1st ed. Medan: Universitas
Sumatera Utara, 2020.
[2] Ashari, “Buku 1 Bahan Ajar Manajemen Proyek,” Bandung, 2011. [Online]. Available: https://digilib.polban.ac.id/files/disk1/84/jbptppolb an-gdl-ashari-4157-1-manajeme-k.pdf.
[3] E. Rita, N. Carlo, and Nandi, “Penyebab Dan Dampak Keterlambatan Pekerjaan Jalan Di Sumatera Barat Indonesia,” J. Rekayasa , vol. 11, no. 1, pp. 27–37, 2022, doi:
10.37037/jrftsp.v11i1.94.
[4] A. Hakiim, W. Suhendar, and D. Agustina Sari, “Analisis Beban Kerja Fisik Dan Mental Menggunakan CVL Dan Nasa-TLX Pada Divisi Produksi PT X,” Barometer , vol. 3, no. 2, pp. 142–
146, 2018, doi: 10.35261/barometer.v3i2.1396.
[5] I. Soeharto, MANAJEMEN PROYEK (Dari Konseptual Sampai Operasional) , 2nd ed. Jakarta: Erlangga, 1999.
[6] M. Mazlum and A. F. Güneri, “CPM, PERT and Project Management with Fuzzy Logic Technique and Implementation on a Business,” Procedia - Soc. Behav. Sci. , vol. 210, pp. 348–357, 2015, doi: 10.1016/j.sbspro.2015.11.378.
[7] N. Susanto, R. Purwaningsih, and E. A. Abstrak, “Analisis Jaringan Kerja Dan Penentuan Jalur Kritis Dengan Critical Path Methode-Cpm (Studi Kasus Pembangunan Rumah Graha Taman Pelangi Type Milano Pada Pt Karyadeka Alam Lestari Semarang),” J@ti Undip J. Tek. Ind. , vol. 1, no. 1, pp. 74–84, 2006, [Online]. Available: https://ejournal.undip.ac.id/index.php/jgti/article/vi ew/2202.
[8] A. T. Caesaron Dino, “Analisa Penjadwalan Waktu dengan Metode Jalur Kritis dan PERT pada Proyek Pembangunan Ruko (Jl. Pasar Lama No.20, Glodok),” JIEMS J. Ind. Eng. Manag. Syst. , vol. 8, no. 2, pp. 59–82, 2015.
[9] R. Amalia, M. A. Rohman, and C. B. Nurcahyo, “Analisa Penyebab Keterlambatan Proyek Pembangunan Sidoarjo Town Square Menggunakan Metode Fault Tree Analysis ( FTA ),” J. Tek. ITS , vol. 1, no. 1, pp. D20–D23, 2012.
[10] J. Awuy, J. Tjakra, and P. A. K. Pratasis, “Metode Pelaksanaan Konstruksi Pekerjaan Atap Dan Plafon,” J. Tekno Unsrat , vol. 21, no. 84, pp. 707– 712, 2023.
[11] I. Agustiar and R. Handrianto, “Evaluasi Penjadwalan Proyek Menggunakan Metode CPM dan Kurva S (Studi Kasus : Pembangunan Gedung Perpustakaan SMK N 1 ‘XX’, Gresik),” Wahana Tek. , vol. 07, no. 02, pp. 99–105, 2018, [Online]. Available:
http://journal.unigres.ac.id/index.php/WahanaTekni k/article/view/788.
[12] S. Badri, Dasar-Dasar Network Planning (Dasar -
Dasar Perencanaan Jaringan Kerja) . Yogyakarta,
1998.