## Pengembangan Perangkat Pembelajaran Berbasis Pendekatan Matematika Realistik untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Kemandirian Belajar
Ainul Marhamah Hasibuan 1 , Sahat Saragih 2 , Zul Amry 3

## ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan: 1) validitas perangkat pembelajaran berbasis PMR yang dikembangkan 2)  kepraktisan  perangkat  pembelajaran  berbasis  PMR  yang  dikembangkan;    3)  efektivitas  perangkat  pembelajaran berbasis  PMR  yang  dikembangkan; 4)  peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah  siswa  dengan  menggunakan perangkat  pembelajaran  berbasis  PMR  yang  dikembangkan;  5)  peningkatan  kemandirian  belajar  siswa  dengan menggunakan  perangkat  pembelajaran  berbasis  PMR  yang  dikembangkan;  6)  proses  jawaban siswa  dalam menyelesaikan soal-soal kemampuan pemecahan masalah. Penelitian ini adalah penelitian pengembangan. Dari hasil uji coba I dan uji coba II diperoleh: 1) perangkat pembelajaran berbasis PMR yang dikembangkan valid dengan rata-rata total  validitas RPP  =  4,46,  buku  siswa  =  4,41,  LAS  =  4,31; 2)  perangkat  pembelajaran  berbasis  PMR  yang dikembangkan  praktis  ditinjau  dari  a)  penilaian  ahli/praktis  dapat  digunakan  dengan  sedikit  revisi;  dan  b) keterlaksanaan  perangkat yaitu  pada  uji  coba  I  dengan  rata-rata  sebesar  85%  dan meningkat pada  uji  coba  II  sebesar 91,25%. 3) perangkat pembelajaran berbasis PMR yang dikembangkan efektif, ditinjau dari a) ketuntasan belajar siswa secara  klasikal  pada  uji  coba  I  62%  meningkat  pada  uji  coba  II  telah  tercapai  92%.;  dan  b)  respon  siswa  terhadap komponen-komponen pembelajaran positif; 4) terdapat peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dengan menggunakan perangkat pembelajaran berbasis PMR yang dikembangkan pada uji coba I memperoleh rata-rata nilai  posttest  72%,  dan  meningkat  pada  uji  coba  II  dengan  rata-rata  nilai  posttest  92%;  5)  terdapat  peningkatan kemandirian  belajar  siswa  dengan  menggunakan  perangkat  pembelajaran berbasis  PMR yang  dikembangkan  pada  uji coba  I  memperoleh  nilai  rata-rata  65,69 dan  meningkat  pada  uji  coba  II  dengan  memperoleh  nilai  rata-rata 71,37;  6) proses jawaban siswa pada uji coba II lebih baik dari uji coba I.
Kata Kunci: pengembangan perangkat pembelajaran, model 4-D, pembelajaran berbasis PMR, pemecahan masalah, kemandirian belajar

## PENDAHULUAN
Pendidikan  adalah  upaya  untuk  memajukan tumbuhnya  budi  pekerti  (kekuatan  batin,  karakter), pikiran  (intelek)  dan  tumbuh  peserta  didik  untuk memajukan  kehidupannya  selaras  dengan  dunianya. Dalam  pendidikan  diberikan  tuntunan  oleh  pendidik kepada pertumbuhan peserta didik untuk menunjukkan kehidupannya  (Daulay,  1998).  Pendidikan  juga merupakan  hal  yang  tidak  dapat  dipisahkan  dari kehidupan  manusia.  Pentingnya  pendidikan,  sehingga menjadi  tolak  ukur  kemajuan  suatu  bangsa.  Bangsa yang  maju  adalah  bangsa  yang  memiliki  sumber  daya manusia  yang  berkualitas,  baik  dari  segi  spritual, intelegensi  maupun skill. Salah  satu  cara  yang  dapat dilakukan  untuk  mencapai  tujuan  tersebut  adalah pembaruan secara berkelanjutan dalam bidang pendidikan khususnya pelajaran matematika.
Matematika  memiliki  peranan  yang  sangat  penting dalam kehidupan sehari-hari. Cornelius dalam (Mulyono,  2003)  mengemukakan  bahwa  ada  lima
alasan  mengapa  matematika  p erlu  dipelajari  yaitu:”  1) matematika  merupakan  sarana  berpikir  yang  jelas  dan logis,  2)  sarana  memecahkan  masalah  kehidupan sehari-hari,  3)  sarana  mengenal  pola-pola  hubungan dan  generalisasi  pengalaman,  4)  sarana  untuk mengembangkan  kreativitas,  dan  5) sarana  untuk meningkatkan  kesadaran  terhadap  budaya”.  Hal  ini sejalan dengan tujuan umum pembelajaran matematika yang  dirumuskan National  Council  of  Teacher Mathematics (2000) yaitu: (1) belajar untuk berkomunikasi  (mathematical  communication);  (2) belajar untuk  bernalar  (mathematical  reasoning);  (3) belajar  untuk  memecahkan  masalah  (mathematical problem  solving);  (4)  belajar  untuk  mengaitkan  ide (mathematical  connection);  (5)  pembentukan  sikap positif  terhadap  matematika  (positive  attitudes  toward mathematics)  (Somakin,  2010).  Uraian  di  atas menunjukkan  bahwa  kemampuan  matematika  siswa merupakan faktor yang sangat penting bagi perkembangan  kognitif  siswa  dan  mempengaruhi  hasil belajar.
Berdasarkan  hasil  penelitian  Dahlan  (2012) kemampuan  berpikir  tingat  tinggi  itu  terdiri  dari: kemampuan  berpikir  logis,  kritis,  sistematis,  analitis, kreatif, produktif, penalaran, koneksi, komunikasi, dan pemecahan  masalah.  Sejalan  dengan  pendapat  Saragih &  Napitupulu  (2015)  bahwa :    “ The  students  are expected to use mathematics and mathematical mindset in daily life, and to study many kinds of sciences which
————————————————
1 Corresponding Author: Ainul Marhamah Hasibuan Program Magister Pendidikan Matematika, Universitas Negeri Medan, Medan, 20221, Indonesia E-mail: ainulmarhamahhsb@gmail.com
2 Co-Author: Sahat Saragih & Zul Amry
Program Studi Pendidikan Matematika,Universitas Negeri Medan, Medan, 20221, Indonesia

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 13, No.1, Juni 2020
stress  to  logical  arrangement  and  student’s  character building and also ability to apply mathematics”.
Salah  satu  dari  kemampuan  tingkat  tinggi  yang diteliti  oleh  peneliti  adalah  kemampuan  pemecahan masalah  matematis.  Menurut  Rohmah  &  Sutiarso (2017)  pada  penlitiannya  bahwa, “problem  solving  is the  interaction  between  knowledge  and  application process  errors  that  use  cognitive  and  affective  factors in  problem  solving”. Maknanya  bahwa  pemecahan masalah  adalah  interaksi  antara  pengetahuan  dan kesalahan  yang  menggunakan  proses  penerapan  faktor kognitif dan afektif dalam pemecahan masalah.
Surya  dan  Rahayu  (2017),  juga  mengatakan  pada penlitiannya  bahwa,    pemecahan  masalah  juga merupakan  bagian  yang  sangat  penting  dalam pembelajaran matematika. Hal ini disebabkan pemecahan masalah merupakan sarana untuk mengasah penalaran  yang  cermat,  logis,  kritis,  analitis,  dan kreatif.  Melalui  pemecahan  masalah  matematis, memungkinkan  siswa menjadi  lebih  analitis  dalam mengambil keputusan di dalam hidupnya. Kemampuan pemecahan  masalah  sangat  penting  dalam  kehidupan sehari-hari,  Sebab  kita  tidak  akan  pernah  lepas  dari masalah.
Pentingnya  kemampuan  pemecahan  masalah  ini sejalan dengan pendapat In’am (2014) bahwa “Problem solving  is  a  mental  process  requiring  one  to  think critically  and  creatively,  to  look  for  alternative  ideas and specific steps in order to cope with any hindrances or  flaws”.  Maknanya  adalah  Pemecahan  masalah adalah  proses  mental  yang  mengharuskan  seseorang untuk  berpikir  kritis  dan  kreatif,  untuk  mencari  ide alternatif dan langkah-langkah spesifik untuk mengatasi rintangan atau kekurangan apa pun.
Dari  pendapat-pendapat  di  atas,  sudah  sewajarnya kemampuan  pemecahan  masalah  harus  mendapat perhatian  khusus,  melihat  peranannya  sangat  strategis dalam  mengembangkan  potensi  intelektual  siswa. Namun kenyataannya kemampuan pemecahan masalah siswa masih rendah. Terdapat pada penelitian  Rohmah & Sutiarso (2017) bahwa:
“ Factors  that  cause errors  when  viewed  from student  learning  difficulties  and  abilities  are  outlined as  follows: 1)  Students  are  not  able  to  Absorb Information  Well,  2) The  Lack  of  Experience  of Students in Working on the Problem, 3) Students do not Understand  the  Material Thoroughly,  4)  Weak  Ability of  the  Concept  of  Prerequisites,  5)  Negligence  or Carelessness of Students ” .
Maksud dari penelitian tersebut adalah, Faktor yang menyebabkan  kesalahan  bila  dilihat  dari  kesulitan  dan kemampuan  belajar  siswa  diuraikan  sebagai  berikut:1) Siswa  tidak  mampu  menyerap  informasi  dengan  baik, 2)  Kurangnya  Pengalaman  Siswa  dalam  Mengerjakan yang  sulit,  3)  Siswa  tidak  mengerti  materi  secara seksama,  4)  Kemampuan  Lemah  dari  Konsep Prasyarat,  5)  Kelalaian  atau  Kecerobohan  Siswa  (pada proses pengerjaan).
Sejalan  dengan  penelitian awal  yang  dilakukan Saragih  dan Habeahan  (2014) menyatakan  bahwa dalam  pemecahan  masalah,  sering  ditemukan  bahwa siswa  hanya  fokus  dengan  jawaban  akhir  tanpa
memahami  bagaimana  proses  jawabannya  benar  atau tidak.  Hasil  yang  sering  muncul  bahwa  jawaban  siswa salah.
Selain pentingnya kemampuan pemecahan masalah matematis, hal lain yang dianggap penting adalah sikap siswa  dalam  mempelajari  matematika  yang  salah satunya adalah kemandirian belajar siswa. Kemandirian belajar berkaitan  dengan  belajar  mandiri  namun bukanlah  belajar  sendiri  atau  memisahkan  siswa  dari siswa  lainnya.  Seperti  halnya  yang  diungkapkan  oleh Mu’tadi n  (2002) yaitu  belajar  mandiri  bukan merupakan  usaha  untuk  mengasingkan  siswa  dari teman  belajar.  Siswa  boleh  bertanya,  berdiskusi ataupun meminta penjelasan dari orang lain. Kemandirian belajar akan terbentuk dari proses belajar mandiri.
Sejalan pada penelitian Pratama,
dkk (2017) “ Independence  in  learning  is  a  necessity  and demand in education today ” . Maksudnya adalah bahwa kemandirian  dalam  belajar  merupakan  kebutuhan  dan kebutuhan  dalam  pendidikan  saat  ini.  Fahradina,  dkk (2014) Mengungkap  karakteristik  utama  self-study adalah  pengembangan  kemampuan  siswa  untuk melakukan proses pembelajaran yang tidak bergantung pada faktor guru, teman, kelas dan lain-lain.
Salah satu faktor penting yang dapat meningkatkan kemampuan  matematika  adalah  untuk  melakukan pembelajaran  yang  berkualitas  dengan  membuat perangkat  pembelajaran  yang  tepat.  Penggunaan perangkat  pembelajaran  memberikan  manfaat  yang baik  dalam  pembelajaran.  Tujuan  pengembangan perangkat  pembelajaran  adalah  untuk  meningkatkan dan  menghasilkan  produk  baru.  Selain  itu,  bertujuan untuk  menghasilkan  perangkat  pembelajaran  yang mampu  memecahkan  masalah  pembelajaran  di  kelas, karena pada intinya tidak ada satu sumber pembelajaran  yang  dapat  memenuhi  semua  jenis kebutuhan  proses  pembelajaran.  Dengan  kata  lain pemilihan  alat  belajar,  perlu  dikaitkan  dengan  tujuan yang  ingin  dicapai  dalam  proses  pembelajaran, terutama dalam meningkatkan keterampilan matematika  siswa,  terutama  kemampuan  memahami konsep matematika dan belajar mandiri siswa.
Oleh  karena  itu,  penting  bagi  guru  untuk  dapat mengembangkan perangkat pembelajaran untuk mendukung  efektivitas  dan  efisiensi  pembelajaran, sehingga  apa  tujuan  pembelajaran  dapat  tercapai dengan  baik.  Perangkat  pembelajaran  dikatakan memenuhi  syarat  jika  memenuhi  kriteria  yang  valid, praktis, dan efektif.
Menyikapi permasalahan yang ada dalam pembelajaran  matematika  seperti  yang  telah  diuraikan di  atas,  terutama  berkaitan  dengan  kemampuan pemecahan  masalah  matematis, kemandirian  belajar siswa,  pendekatan  dalam  pembelajaran dan  perangkat pembelajaran. Maka  perlu  bagi  guru  atau  peneliti memilih model,  pendekatan,  strategi  maupun  metode pembelajaran.  Sejalan  pada  penelitian  Laurens,  dkk (2017)  bahwa “ It  is  necessary  for  the  teachers  to develop  more  appropriate  learning  media,  strategies, or  model  which  are  more  suitable  with  learning materials  or  with  the  contexts  that  their  students  are

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 13, No.1, Juni 2020
dealing  with ” . Maksudnya  dalah,  bahwa Penting  bagi para guru untuk mengembangkan media pembelajaran, strategi,  atau  model  pembelajaran  yang  lebih  tepat, yang  lebih  sesuai  dengan  materi  pembelajaran  atau dengan konteks yang dihadapi siswa.
Selanjutnya, Zakaria dan Muzakkir (2017) menyatakan  dalam  penelitiannya  bahwa “ Realistic Mathematics  Education  Approach  is  an  appropriate methods  to  improve  the  quality  of  teaching  and learning process ” . Maknanya bahwa pendekatan RME merupakan  metode  yang  tepat  untuk  meningkatkan kualitas proses belajar mengajar.
Berdasarkan deskripsi di atas terkait permasalahan- permasalahan yang menyebabkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan kemandirian belajar siswa rendah. Maka peneliti akan melakukan penelitian untuk  mencari  solusi  dari  permasalahan  yang  ada dengan  mengembangkan perangkat  pembelajaran. Hal inilah  yang  mendorong  peneliti  untuk  melakukan penelitian  dengan  judul “ Pengembangan  Perangkat Pembelajaran Berbasis
Pendekatan Matematika
Realistik  (PMR) Untuk  Meningkatkan  Kemampuan Pemecahan  Masalah  dan Kemandirian  Belajar Siswa SMP Negeri 5 Padangsidimpuan.

## KAJIAN TEORITIS

## 1. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Salah  satu  kemampuan  yang  diharapkan  siswa dalam belajar matematika adalah kemampuan pemecahan  masalah  atau  sering  disebut problem solving. Pemecahan  masalah melibatkan  konteks  yang bervariasi  yang  berasal  dari  penghubungan  masalah- masalah  dalam  kehidupan sehari-hari  untuk  situasi matematika  yang  ditimbulkan (NCTM,  2000).  Siswa dapat memecahkan beberapa masalah yang dimunculkan bagi mereka oleh orang lain. Akan tetapi lebih  mudah  bagi  mereka  untuk  memformulasikan masalah  mereka  sendiri  berdasarkan  pengalaman pribadi  dan  ketertarikan (Atun,  2006). Dalam pemecahan  masalah  siswa  didorong  dan  diberi kesempatan  seluas-luasnya  untuk  berinisiatif  dan berpikir  sistematis  dalam  menghadapi  suatu  masalah dengan menerapkan pengetahuan yang didapat sebelumnya. indikator pemecahan  masalah  di  atas, Charles, Lester, dan  O’Daffer dalam (Szetela & Nicol, 1982) menyusun indikator dari setiap aspek atau tahap pemecahan masalah:
(1) Memahami Masalah (Understanding Problem), (2) Merencanakan
Pemecahan  Masalah  (Solving  the  Problem), dan  (3) Menyelesaikan Masalah (Answer the Problem).

## 2. Kemandirian Belajar Siswa
Chamot dalam  (Ellinawati,  2010) menyatakan bahwa, Self  Regulated  Learning atau  pembelajaran mandiri  adalah  sebuah  situasi  belajar  dimana pembelajar memiliki kontrol terhadap proses pembelajaran  tersebut  melalui  pengetahuan  dan penerapan  strategi  yang  sesuai,  pemahaman  terhadap tugas-tugasnya, penguatan dalam pengambilan keputusan  dan  motivasi  belajar. Sugilar dalam (Tahar, dkk:  2006) merangkum    pendapat  Guglielmino,  West &  Bentley  menyatakan  bahwa  karakteristik  individu
yang memiliki kesiapan belajar mandiri dicirikan oleh: 1)  kecintaan  terhadap  belajar; 2)  kepercayaan  diri sebagai  siswa; 3)  keterbukaan  terhadap  tantangan belajar; 4)  sifat  ingin  tahu; 5)  pemahaman  diri  dalam hal  belajar; dan  6)  menerima  tanggung  jawab  untuk kegiatan belajarnya.
Kemandirian belajar memiliki manfaat yang banyak terhadap kemampuan kognitif, afektif, dan psikomotorik  siswa    yaitu:  1)  memupuk  tanggung jawab; 2) meningkatkan keterampilan; 3) memecahkan masalah;  4)  mengambil  keputusan;  5)  berpikir  kreatif; 6)  berpikir  kritis;  7)  percaya  diri  yang  kuat;  dan  8) menjadi guru bagi dirinya sendiri. Kemandirian belajar yang dimiliki siswa dapat diukur melalui indikator.
Menurut  Zimmerman  (2008) ada delapan  indikator kemandiriran  belajar  siswa, yaitu: (1)  evaluasi terhadap  kemajuan  tugas (self  evaluating);  (2)
mengatur materi pelajaran (organizing and transforming); (3) membuat rencana dan tujuan belajar (goal  setting  and  planning);  (4)  mencari  informasi (seeking information); (5) mengatur lingkungan belajar (enviromental structuring); (6) mengulang dan mengingat (rehearsing  and  memory);  (7)  meminta bantuan  teman,  guru,  orang  dewasa (seeking  per, teacher,  adult  assistence);  (8)  mengulang  tugas/  tes sebelumnya (review test/work).

## 3. Pendekatan Pembelajaran  Matematika
Realistik Zulkardi dan Ilma (2010) mendefinisikan pembelajaran  matematika  realistik adalah  teori pembelajaran  yang  bertitik  tolak  dari  hal- hal  ’real’ bagi  siswa,  menekankan  ketrampilan ’process  of doing  mathematics’ ,  berdiskusi  dan  berkolaborasi, berargumentasi  dengan  teman  sekelas  sehingga mereka dapat menemukan sendiri (’student inventing’ sebagai  kebalikan  dari ’teacher  telling’ )  dan  pada akhirnya menggunakan matematika itu untuk menyelesaikan  masalah  baik  individual  maupun kelompok.
Selain itu,  menurut Grevemeijer dalam (fauzan & yerizon  2013)  bahwa  ada  tiga  prinsip  dalam PMR, yaitu:  1)  penemuan  terbimbing  melalui  matematika secara  progressif;  2)  penomena  pembelajaran;  dan  3) pengembangan  model  mandiri.  Serta  memiliki  lima karakteristik  yang  dikemukakan  oleh  Grevemeijer dalam Zulkardi dan Ilma (2010) yaitu: 1) menggunakan  masalah kontekstual; (2)  menggunakan model;  (3)  menggunakan  kontribusi  siswa;  (4) terjadinya  interaksi  dalam  proses  pembelajaran;  (5) menggunakan  berbagai  teori  belajar  yang  relevan, saling terkait, dan integrasi dengan topik pembelajaran lainnya.
Adapun
langkah-langkah pembelajaran
menggunakan pendekatan  Pembelajaran Matematika Realistik menurut  Fauzi  (2002)  adalah:  1)  memahami masalah kontekstual; 2) menjelaskan masalah kontekstual, 3)  menyelesaikan  masalah  kontekstual; 4) membandingkan  atau  mendiskusikan  jawaban;  dan 5) menyimpulkan

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 13, No.1, Juni 2020

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  dikategorikan  ke  dalam  jenis Penelitian  Pengembangan (Development  Research) dengan  menggunakan  model  pengembangan perangkat pembelajaran  Thiagarajan,  Semmel  dan  Semmel (1974) yaitu  model  4-D (define,  design,  develop,  and disseminate).

## Subjek dan Objek Penelitian
Subjek dalam penelitian ini adalah siswa VII-3 dan VII-4  SMP  Negeri  5  Padangsidimpuan  tahun  ajaran 2017/2018,  dan  objek  dalam  penelitian  ini  adalah perangkat pembelajaran melalui PMR, dalam penelitian  ini yang  akan  dikembangkan adalah perangkat  pembelajaran  matematika materi  bangun datar  segi  empat berupa  Rencana  Pelaksanaan Pembelajaran  (RPP),  Buku  Siswa  (BS),  Lembar  Kerja Siswa  (LAS),  tes  hasil  kemampuan  pemecahan masalah  (TKPM)  dan  Angket  kemandirian  belajar siswa (AKB).

## Tabel 1. Instrumen dan teknik analisis data
Aspek yang dinilai Instrumen Data yang diamati Responden Validasi perangkat pembelajar an berbasis PMR Lembar validasi RPP, buku siswa, LAS, Kemampuan Pemecahan masalah, dan kemandirian belajar Expert/Spec ialist Praktis perangkat pembelajar an berbasis PMR Lembar Observasi Keterlaksanaa n pembelajaran Observer Efektifitas perangkat pembelajar an berbasis PMR Tes Tes Kemampuan pemecahan masalah Siswa Pertanyaan Respon Siswa Siswa
Pengembangan perangkat  pembelajaran dikatakan berkualitas  jika  memenuhi  tiga  aspek  yaiitu  valid, praktis  dan  efektif.  Perangkat  pembelajaran  memiliki derajat  validitas  yang  baik  apabila  minimal  tingkat validitas  yang  dicapai  berada pada  kategori  valid.  Jika tingkat  validitas  berada  dibawah kategori  valid  maka dilakukan  revisi  kembali  berdasarkan  masukan  para validator. Revisi dilakukan seterusnya sampai diperoleh perangkat pembelajaran yang valid. Kegiatan yang dilakukan untuk menganalisis data ini adalah:
a) Melakukan  rekapitulasi  data  penilaian  kevalidan perangkat  pembelajaran  ke  dalam  tabel  yang meliputi:  aspek  (A i ),  indikator  (I i ),  dan  nilai  V ji untuk tiap-tiap ahli.
b) Menentukan  rata-rata  nilai  dari  ahli  untuk  setiap indikator dengan rumus:
n V I n j ji i    1 (Ja’far,dkk:2014)
Keterangan: V ji :  Data nilai dari penilai ke-j terhadap indikator ke-i,
n : Banyaknya penilai (ahli dan praktisi)
c) Menentukan  rerata  nilai  untuk  setiap  aspek  dengan rumus:
m I A m j ij i    1
(Ja’far,dkk:2014)
Keterangan: A i : Rerata nilai untuk aspek ke-i, I ij : Rerata  untuk aspek ke-iindikator ke-j,
m : Banyaknya indikator dalam aspek ke-i
d) Menentukan  nilai Va atau  nilai  rerata  total  dari rerata nilai untuk semua aspek dengan rumus:
n A Va n i i    1
(Ja’far,dkk:2014)
Keterangan : Va : Nilai rerata total untuk semua aspek A i : Rerata nilai untuk aspek ke-i,
n : Banyaknya aspek
Hasil  yang  diperoleh  kemudian  ditulis  pada  kolom dalam tabel yang sesuai. Selanjutnya nilai Va atau nilai rerata  total  ini  dirujuk  pada  interval  penentuan  tingkat kevalidan  perangkat  pembelajaran  yang  berbasis pendekatan PMR, dapat dilihat pada Tabel 2 berikut:

## Tabel 2. Kriteria Tingkat Kevalidan
No Va atau nilai rerata total Kriteria Kevalidan 1 1 ≤ Va < 2 Tidak valid 2 2 ≤ Va < 3 Kurang valid 3 3 ≤ Va < 4 Cukup valid 4 4 ≤ Va < 5 Valid 5 Va = 5 Sangat valid
Perangkat  pembelajaran dikatakan  praktis  jika validator  menyatakan  bahwa Perangkat  pembelajaran yang  dikembangkan  dapat  digunakan  di  lapangan dengan  sedikit  revisi  atau  tanpa  revisi.  Hasil  lembar observasi  pada  saat  proses  pembelajaran  dengan Perangkat pembelajaran dapat menunjukkan peningkatan  yang  positif  terhadap keterlaksanaan pembelajaran. Data yang diperoleh dari hasil observasi pembelajaran  dihitung  persentase  keterlaksanaannya untuk setiap pertemuan, dengan cara sebagai berikut:
= ℎ ℎ ℎ ℎ 100%

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 13, No.1, Juni 2020
Selanjutnya dihitung rata-rata persentase pertemuan secara keseluruhan. Adapun kriteria penilaian keterlaksanaan  kegiatan pembelajaran seperti disajikan pada Tabel 3 berikut:

## Tabel 3 Kriteria Penilaian Keterlaksanaan Kegiatan
Pembelajaran Nilai Interval Skor Kriteria A > 90 Sangat Baik B 80 < ≤ 90 Baik C 70 < ≤ 80 Cukup D 60 < ≤ 70 Kurang E ≤ 60 Sangat Kurang
Produk  yang  dikembangkan  dikatakan  terlaksana jika  persentase rata-rata  keterlaksanaan  kegiatan pembelajaran menenuhi kriteria minimal “Baik”.
Perangkat  pembelajaran dikategorikan  efektif  jika hasil pembelajaran menggunakan Perangkat pembelajaran menunjukkan:  1)  Ketuntasan  belajar siswa  secara  klasikal  terpenuhi,  2)  respon  siswa terhadap  pembelajaran  positif.  Setiap  siswa  dikatakan tuntas  belajarnya  (ketentuan  individu)  jika  proporsi jawaban  benar 75%  dan  suatu  kelas  dikatakan  tuntas belajarnya  (ketentuan  klasikal)  jika  dalam  kelas tersebut terdapat 85% siswa tuntas belajarnya (Trianto, 2011).
1) Untuk menentukan ketuntasan belajar siswa (individu)   digunakan persamaan
100   t T T KB
Keterangan : KB
: Ketuntasan Belajar T
: Jumlah skor yang diperoleh siswa
t T : Jumlah skor total Kriterianya :
0% ≤ PKB < 75% = siswa belum tuntas belajar 75% ≤ PKB <100% = siswa telah tuntas belajar PKB = Persentase Ketuntasan Belajar Setiap siswa dikatakan tuntas belajar (ketuntasan individu) jika nilai akhir tes siswa 75%
2) Untuk menghitung ketuntasan belajar secara klasikal digunakan rumus:
= ∑ × 100%
Keterangan: PKK : Persentase ketuntasan klasikal
∑ : Jumlah siswa yang tuntas belajar
: Jumlah seluruh siswa
Kriteria  ketuntasan  belajar  siswa  secara  klasikal terpenuhi  jika  dalam  kelas  tersebut  terdapat ≥  85% siswa telah tuntas belajar
3) menentukan presentase respon siswa yang memberikan  tanggapan  sesuai  dengan  kriteria dengan rumus berikut:
Persentase respon siswa = × 100%
(Herman, 2012) Keterangan :
A    = proporsi siswa yang memberikan respon positif B    = jumlah siswa yang menjadi responden
Interpretasi  rata-rata  skor  angket pada  Tabel  4 dengan  menggunakan  skala  Likert  yang  dimodifikasi dari (Riduan, 2010) :

## Tabel 4. Kategori Respon Siswa dalam Kegiatan Pembelajaran
No Persentase respon siswa (%) Kategori 1. 81 – 100 Sangat Positif 2. 61 – 80 Positif 3. 41 – 60 Cukup Positif 4. 21 – 40 Tidak Positif 5. 0 – 20 Sangat Tidak Positif
Minimal  80%    dari  banyak  subjek  yang  diteliti memberikan  respon  positif  terhadap  perangkat  yang telah dikembangkan.
Untuk melihat peningkatan kemampuan pemecahan masalah  siswa  setelah  mendapatkan pembelajaran digunakan rumus N-gain (Hakee,  1999) sebagai berikut:

## N-gain =
Kriteria    Indeks  Gains  Ternormalisasi  (g) atau N-gain adalah:
N-gain > 0,7 :  tinggi 0,3 < N-gain ≤ 0,7 :  sedang N-gain ≤ 0,3 :  rendah
Untuk  melihat  hasil  angket  kemandirian  belajar setiap siswa menggunakan rumus berikut:

## =
Tabel 5. Kriteria Hasil Kemandirian Belajar Siswa Skor Siswa Kategori 76 % 100 % Baik 56 % 75 % Cukup 40 % 55 % Kurang < 40 % Tidak baik

## HASIL PENELITIAN
Hasil  kegiatan  uji  coba  perangkat  menghasilkan data  kevalidan,  kepraktisan,  dan  keefektifan. Data kevalidan  diperoleh  dari  dua  dosen  pendidikan matematika yang menilai perangkat pembelajaran yang dikembangkan.  Hasil  validasi  perangkat  pembelajaran seperti terlihat pada Tabel 6.

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Vol. 13, No.1, Juni 2020

## Tabel 6. Rangkuman Hasil Validasi Perangkat
Pembelajaran oleh Ahli No Objek yang dinilai Nilai rata-rata total validitas Tingkat Validasi 1 2 3 4 5 BS RPP LAS TKPM AKB 4,41 4,46 4,31 - - Valid Valid Valid Valid Valid Uji Coba I Kepraktisan perangkat diperoleh dari hasil penilaian  observasi  keterlaksanaan  pembelajaran, penilaian oleh guru.  Kepraktisan  dari  hasil  observasi keterlaksanaan pembelajaran dipenuhi jika keterlaksanaan pembelajaran mencapai kategori minimal baik. Hasil observasi keterlaksanaan pembelajaran disajikan pada Tabel 7.

## Tabel 7. Hasil Observasi Pelaksanaan Pembelajaran Matematika Berbasis PMR Uji Coba I
Pertemuan ke- Persentase Keterlaksanaan Pembelajaran 1 80% 2 85% 3 85% 4 90% Rata-rata 85%
Berdasarkan  data  hasil  observasi  keterlaksanaan pembelajaran,  diketahui  bahwa  rata-rata  persentase keterlaksanaan  pembelajaran  sebesar  85%.  Ini  berarti bahwa rata-rata presentase keterlaksanaan terletak pada interval 80 < k 90. Dengan demikian, keterlaksanaan pembelajaran  menggunakan  perangkat  pembelajaran matematika  realistik  yang  dihasilkan  memenuhi kategori Baik.  Ini  berarti  perangkat  pembelajaran matematika  realistik  yang  dihasilkan  memenuhi kategori  praktis  untuk  digunakan  ditinjau  dari  analisis observasi keterlaksanaan pembelajaran.
Analisis keefektifan perangkat pembelajaran ditinjau  dari: (1)  Ketuntasan  belajar  siswa  secara klasikal  yaitu 85%  Siswa  yang  mengikuti  tes kemampuan  pemecahan  masalah    telah  memperoleh nilai tes kemampuan pemecahan masalah 75; dan (2) minimal  80%  siswa  merespon  positif  terhadap perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan.  Kriteria keefektifan  perangkat  pembelajaran  ditinjau  dari  tes kemampuan  pemecahan  masalah  didasarkan  pada ketuntasan  hasil postest.  Kegiatan pretest tetap dilakukan sebatas untuk mengetahui kondisi kemampuan  awal  siswa  sebelum  mempelajari  materi. Rekapitulasi ketuntasan tes dapat dilihat pada Tabel 8.
Tabel 8. Tingkat Ketuntasan  Klasikal Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis pada
Uji Coba I Kategori Pretest Persen tase Postest Persen tase Jumlah siswa Jumlah siswa Tuntas 13 50% 16 62% Tidak Tuntas 13 50% 10 38% Jumlah 26 100% 26 100%
Berdasarkan  data  pada  Tabel 8 terlihat  bahwa ketuntasan belajar  siswa  secara  klasikal  dari  hasil kemampuan pemecahan masalah matematis siswa pada uji coba I pretest sebesar 50% dan postest sebesar 62%. Sesuai  dengan  kriteria  ketuntasan  hasil  belajar  siswa secara  klasikal,  yaitu  minimal  85%  siswa  yang mengikuti tes  kemampuan  pemecahan  masalah matematis  mampu  mencapai  skor ≥ 75 .  Dengan demikian,  hasil posttest kemampuan  pemecahan masalah matematis belum memenuhi ketuntasan secara klasikal. Jadi dapat disimpulkan bahwa pada uji coba I penerapan perangkat pembelajaran berbasis matematika  realistik  yang  dikembangkan  belum memenuhi  kriteria  pencapaian  ketuntasan  secara klasikal, maka akan dilakukan uji coba II.
Untuk  keefektifan  ditinjau  dari respon  siswa terhadap perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan, dikatakan  efektif  jika  minimal  80%  siswa memberi respon  positif. Persentase  rata-rata total  respon  positif siswa  pada uji  coba I sebesar 89%. Jika  hasil  analisis ini  dirujuk  pada  kriteria  yang  ditetapkan, maka dapat disimpulkan  bahwa  respon  siswa  terhadap  komponen dan  kegiatan  pembelajaran  adalah  sangat  positif. Sebab,  lebih  dari  80%  siswa  yang  memberikan  respon positif  terhadap  komponen  perangkat  pembelajaran yang dikembangkan.

## Uji Coba II
Kepraktisan perangkat diperoleh dari hasil penilaian  observasi  keterlaksanaan  pembelajaran, penilaian oleh guru.  Kepraktisan  dari  hasil  observasi keterlaksanaan pembelajaran dipenuhi jika keterlaksanaan pembelajaran mencapai kategori minimal baik. Hasil observasi keterlaksanaan pembelajaran disajikan pada Tabel 9

## Tabel 9. Hasil Observasi Pelaksanaan Pembelajaran
Matematika Berbasis PMR Uji Coba II
Pertemuan ke- Persentase Keterlaksanaan Pembelajaran 1 85% 2 90% 3 95% 4 95% Rata-rata 91,25%
Berdasarkan  data  hasil  observasi  keterlaksanaan pembelajaran,  diketahui  bahwa  rata-rata  persentase keterlaksanaan  pembelajaran  sebesar 91,25%.  Ini

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
berarti  bahwa  rata-rata  presentase  keterlaksanaan terletak  pada  interval k >  90.  Dengan  demikian, keterlaksanaan  pembelajaran  menggunakan  perangkat pembelajaran  matematika  realistik  yang  dihasilkan memenuhi kategori Sangat Baik. Ini berarti perangkat pembelajaran  matematika  realistik  yang  dihasilkan memenuhi  kategori  praktis  untuk  digunakan  ditinjau dari analisis observasi keterlaksanaan pembelajaran.
Selanjutnya, analisis keefektifan perangkat pembelajaran  ditinjau  dari: (1)  Ketuntasan  belajar siswa secara klasikal yaitu 85% Siswa yang mengikuti tes kemampuan pemecahan masalah  telah memperoleh nilai tes kemampuan pemecahan masalah 75; dan (2) minimal  80%  siswa  merespon  positif  terhadap perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan.  Kriteria keefektifan  perangkat  pembelajaran  ditinjau  dari  tes kemampuan  pemecahan  masalah  didasarkan  pada ketuntasan  hasil postest. Kegiatan pretest tetap dilakukan sebatas untuk mengetahui kondisi kemampuan  awal  siswa  sebelum  mempelajari  materi. Rekapitulasi ketuntasan tes dapat dilihat pada Tabel 10.

## Tabel 10. Tingkat Ketuntasan  Klasikal Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis pada Uji Coba II
Kategori Pretest Persen tase Postest Perse ntase Jumlah siswa Jumlah siswa Tuntas 20 77% 24 92% Tidak Tuntas 6 23% 2 8% Jumlah 26 100% 26 100%
Berdasarkan  data  pada  Tabel 9 terlihat  bahwa ketuntasan  belajar  siswa  secara  klasikal  dari  hasil kemampuan pemecahan masalah matematis siswa pada uji  coba  II pretest sebesar  77%  dan postest sebesar 92%. Sesuai  dengan  kriteria  ketuntasan  hasil  belajar siswa  secara  klasikal,  yaitu  minimal  85%  siswa  yang mengikuti  tes  kemampuan  pemecahan  masalah matematis  mampu  mencapai  skor ≥ 75 .  Dengan demikian,  hasil posttest kemampuan  pemecahan masalah  matematis telah memenuhi  ketuntasan  secara klasikal. Jadi dapat disimpulkan bahwa pada uji coba I penerapan perangkat pembelajaran berbasis matematika  realistik  yang  dikembangkan  belum memenuhi  kriteria  pencapaian  ketuntasan  secara klasikal.
Untuk  keefektifan  ditinjau  dari respon  siswa terhadap perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan, dikatakan  efektif  jika  minimal  80%  siswa memberi respon  positif. Persentase  rata-rata total  respon  positif siswa  pada uji  coba II sebesar 90%. Jika  hasil  analisis ini  dirujuk  pada  kriteria  yang  ditetapkan, maka dapat disimpulkan  bahwa  respon  siswa  terhadap  komponen dan kegiatan  pembelajaran  adalah  sangat  positif. Sebab,  lebih  dari  80%  siswa  yang  memberikan  respon positif  terhadap  komponen  perangkat  pembelajaran yang dikembangkan.
Deskripsi  peningkatan  kemampuan  pemecahan masalah menggunakan pengembangan perangkat
pemebalajaran  berbasis  PMR  pada  uji  coba  I  dan  II dapat dilihat pada Tabel 11 berikut:

## Tabel 11. Deskripsi Hasil Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Keterangan Uji coba I Uji coba II Pretest Postest Pretest Postest Nilai Tertinggi 85 97,5 87,5 97,5 Nilai Terendah 52,5 57,5 60 67,5 Rata-rata 72,30 76,54 78,85 84,81
Kemudian, analisis peningkatan kemampuan pemecahan  masalah  siswa  menggunakan  N-Gain  pada uji  caba  I  dan  II.  Hasil  perhitungan  dari N-Gain pada kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  dapat dilihat pada tabel berikut:

## Tabel  12. Rangkuman  Hasil  N-Gaian  Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematis
N-Gain Interpretasi Jumlah siswa Uji coba I Jumlah siswa Uji coba II g 0,3 Rendah 20 11 0,3<g 0,7 Sedang 5 13 g>0,7 Tinggi 1 2

## Peningkatan Kemandirian Belajar Siswa
Deskripsi  peningkatan  kemampuan  pemecahan masalah menggunakan pengembangan perangkat pemebalajaran  berbasis  PMR  pada  uji  coba  I  dan  II dapat dilihat pada Tabel 13:
Tabel  13. Rerata  Skor uji  coba  I  dan  II  Kemandirian Belajar Siswa
No. Indikator Rerata Skor per Indikator uji coba I Rerata Skor per Indikator uji coba II 1. self evaluating 8,28 9,44 2. organizing and transforming 6,59 8,56 3. goal setting and planning 7,63 8,5 4. seeking information 9,5 9,67 5. enviromental structuring 8,28 8,69 6. rehearsing and memory 7,69 8,69 7. seeking per, teacher, adult assistance 8,25 8,66 8. review test/work 8,56 9,06
Untuk  melihat  kategorisasi  kemandirian  belajar siswa terdapat pada Tabel 14:

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
Tabel 14. Kategorisasi Kemandirian Belajar Siswa Skor Siswa Huruf Kategori Siswa pada uji coba I Siswa pada uji coba II 76 % 100 % A Baik 21 26 56 % 75 % B Cukup 5 0 40 % 55 % C Kurang 0 0 <40 % D Tidak baik 0 0 Berdasarkan  Tabel  di  atas  dapat  disimpulkan, bahwa
kemandirian
belajar
siswa
setelah menggunakan  perangkat  pembelajaran  berbasis  PMR yang  dikembangkan  meningkat  dari  Uji  coba  I  ke  Uji coba II.

## KESIMPULAN
Berdasrkan  hasil  analisis  dan  pembahan  dalam penelitian, maka dapat disimpulkan sebagai berikut: 1. Dihasilkan perangkat pembelajaran yang berkualitas yang dikembangkan berdasarkan pendekatan matematika realistik. Perangkat pembelajaran  tersebut  memenuhi  kriteai  valid, praktis dan efektif.
2. Peningkatan  kemampuan pemecahan  masalah matematis siswa menggunakan perangkat pembelajaran berbasis pendekatan matematika realistik pada materi bangun datar segiempat adalah 30%,  pada  posttest  uji  coba  I  ketuntasan  klasikal sebesar 62% dan uji coba II 92%.
3. Peningkatan
kemandirian
belajar
siswa
menggunakan  perangkat  pembelajaran berbasis pendekatan matematika realistik pada  materi bangun datar segiempat adalah rata-rata pencapaian kemandirian  belajar siswa  pada  uji  coba  I  sebesar 64,78 dengan  kategori  rendah  dan  meningkat menjadi 71,25 pada  uji  coba  II  dengan  kategori tinggi.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Pada kesempatan  ini  penulis  mengucapkan  terima kasih kepada :
1. Teristimewa  kepada  kedua  orang  tua  saya Ayahanda  Banua  Hsb  dan  Ibunda  Nuraini  Daulay dan  adik-adikku tersayang  yang  senantiasa memberikan  perhatian,  kasihsayang,  nasihat, motivasi,  do’a  dan  dukungan  baik  moril  maupun materi yang takterhingga.
2. Bapak  Prof.  Dr.  Sahat  Saragih,  M.Pd  sebagai Pembimbing  I  dan  Bapak  Drs.  Zul  Amry,  M.Si, Ph.D sebagai Pembimbing II yang telah meluangkan waktu disela-sela kesibukannya untuk memberikan    bimbingan,  arahan  dan  saran-saran yang sangat berarti bagi penulisan tesis ini sampai dengan selesai.
3. Bapak  Prof.  Dr.  Edi  Syahputra,  M.Pd  dan  Bapak Dr.  Mulyono,  M.Si  selaku  ketua  dan sekretaris Program Studi Pendidikan
Matematika Pascasarjana  UNIMED  yang  memberikan  arahan, nasihat  dan  semangat  serta Staf  Program  Studi Pendidikan  Matematika yang  telah  membantu
penulis khususnya dalam administrasi perkuliahan di Unimed.
4. Direktur,  Asisten Direktur  I,  dan  II  beserta  Staf Program  Pascasarjana  Universitas  Negeri  Medan yang  telah  memberikan  bantuan  dan  kesempatan kepada penulis menyelesaikan tesis ini.
5. Kepala  sekolah,  Wakil  Kepala  Sekolah,  Kepala kurikulum, Tata  Usaha serta guru-guru dan siswa SMPN 5 Padangsidimpuan yang telah memberikan kesempatan  kepada  penulis  untuk  melakukan penelitian lapangan.

## REFERENSI
Arikunto, S. 2009. Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta :
Bumi Aksara
Atun,  I.  2006. Pembelajaran  Matematika  Dengan
Strategi  Kooperatif Tipe  Student  Achievment Divisions  Untuk  Meningkatkan  Kemampuan Pemecahan  masalah  dan  Komunikasi  Siswa. Tesis  tidak  diterbitkan.  Bandung:  Program  Pasca Sarjana UPI Bandung.
Dahlan, J. A. 2012. Implementasi Strategi
Pembelajaran  Konflik  Kognitif  dalam  Upaya Meningkatkan High Order Mathematical Thinking Siswa. Jurnal  Pendidikan,  Vol.  13  No. 2, 65-76.
Daulay, A. S. 1998. Ilmu Pendidikan. Medan: CV Jabal Rahmat
Ellinawati,  S.  W. 2010.  Pemanfaatan  Model Self
Regulated Learning Upaya Meningkatkan Kemampuan  Belajar  Mandiri  pada  Mata  Kuliah Optik. Jurnal Pendidikan Fisika Indonesia. ISSN: 1693-1246. 35-39.
Fahradina.  N.,  Ansari,  B  I.,  &  Saiman.  2014. Peningkatan  Kemampuan  Komunikasi Matematis dan  Kemandirian  Belajar  Siswa  SMP  dengan Menggunakan  Model  Investigasi  Kelompok. Jurnal Didakti Matematika, Vol. 1, No. 1, 54-64.
Fauzan,  A  dan  Yerizon.  2013. Pengaruh  Pendekatan RME dan Kemandirian Belajar Terhadap Kemamampuan  Matematis  Siswa. Prosiding Semirata FMIPA Universitas Lampung. 7-14.
Fauzi,  KMS.  A.  2002. Pembelajaran  Matematika Realistik Pada Pokok Pembahasan Pembagian di SD. Tesis pada PPS UNESA: Tidak diterbitkan.
Herman. 2012. Pengembangan Perangkat Pembelajaran Model  Pengajaran  Langsung  Untuk  Mengajarkan Materi Kesetimbangan Benda Tegar. Jurnal Sains dan Pendidikan Fisika. Vol. 8, No, 1. 1 – 11. In’am,  A.  2014. The  Implementation  of  the  Polya
Method in Solving Euclidean Geometry Problems. Internasional  Education  Studies. Vol. 7, No. 7, 149-158.
Ja’far,  M.,  Sunardi,  &  Indah,  A.  K.  2014.
Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Berbasis Karakter  Konsisten  dan  Teliti  Menggunakan Pendekatan Realistic  Mathematics  Education
(RME) pada Bab Kesebangunan dan Kekongruenan  Bangun  Dtar  Kelas  IX  SMP. Jurnal Edukasi UNEJ. Vol. I, No. 3, 29-35.
Laurens, T., Adolfina, F. B., Rafafy, J. B., & Leasa, M.
2017. How Does Realistic Mathematics Education

## PARADIKMA JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA
(RME) Improve Students’ Mathematics Cognitive Achievement?. EURASIA Journal of
Mathematics, Science and Technology Education, DOI:  10.12973/ejmste/76959. Vol.  14,  No.  2,
569-578.
Mu’tadin,  Z.  2002.  Kemandirian  sebagai  Kebutuhan
Psikologis Remaja. Internet. http://www.e- psikologi.com/remaja.050602.
Mulyono, A. 2003. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan
Belajar. Jakarta: Rineka Cipta.
NTCM.  2000. Principles  and  Standarts  for mathematics, Reaston, VA : NTCM.
Pratama,  S.,  Minarni.  A.,  &  Saragih.  S.  2017.
Development  of  Learning  Devices  Based  on Realistic Approach Integrated Context Malay Deli Culture  To  Improve  Ability  of  Understand Mathematical  Concepts  and  Students’  Self - Regulated  Learning  At  SMP  Negeri  5  Medan. Journal  of  Mathematics  (IOSR-JM),  Vol.  13, Issue 6 , 18-29. Riduwan. 2010. Belajar Mudah Penelitian untuk Guru- Karyawan  dan  Peneliti  Pemula. Bandung: Alfabeta.
Rohmah,  M  &  Sutiarso,  S.  2017. Analysis  Problem
Solving in Mathematical  Using Theory Newman.
EURASIA  Journal  of  Mathematics,  Science  and
Technology Education, Vol. 14, No. 2, 671-681.
Saragih,  S.,  &  Habeahan, W.  2014. The  Improving of    Probem  Solving  Ability    and    Students’
Creativity    Mathematical    by    Using    Problem Based  Learning    in    SMP    Negeri    2    Siantar. Journal  of  Education  and Practice, Vol. 5, No. 35, 123-132. Saragih, S & Napitupulu, E. 2015. Developing Student- Centered Learning Model to Improve High Order
Mathematical  Thinking  Ability. Internasional Education Studies. Vol. 8, No. 6, 104-112. Surya,  E.,  &  Rahayu,  R.  2017. Peningkatan Kemampuan Komunikasi
dan Pemecahan Masalah  Matematis  Siswa  SMP  AR-Rahman Percut  Melalui  Pembelajaran  Kooperatif  Tipe STAD. Jurnal
Pendidikan
Matematika
PARADIKMA, Vol.7, No.1, 24-34.
Szetela,  W.  &  Nicol,  W.  (1982). Evaluating  Problem Solving  in  Mathematics.  New  York:  Cambridge University Press. Tahar, Irzan dan Enceng. 2006. Hubungan Kemandirian  Belajar  dan  Hasil  Belajar  pada Pendidikan  Jarak  Jauh. Jurnal  Pendidikan Terbuka dan Jarak Jauh, Vol. 7, No. 2, 91-101. Thiagarajan,  S.  Semmel,  D.S  &  Semmel,  M.I.  1974.
Instructional  Development for  Training  Teachers of  Exceptional  Children:  A  sourcebook.  Indiana:
Indiana University.
Zakaria,  E & Muzakkir,  S.  2017. The  Effect  of Realistic  Mathematics  Education  Approach  on Students’  Achievement  And  Attitudes  Towards Mathematics. Journal Mathematics  Education Trends and Research, Vol. 2017, No.1, 32-40. Zimmerman,  B.  J.  2008.  Investigating  Self-Regulation and Motivation: Historical
Background, Methological Developments
and
Future
Prospects. America: American Educational Research Journal Math, Vol. 45, No.1, 166-183.
Zulkardi  &  Ilma.  2010.  Pengembangan  Blog  Support untuk  Membantu  Siswa  dan  Guru  Matematika Indonesia Belajar Pendidikan Matematika Realistik Indonesia  (PMRI). Jurnal  Inovosi  Perekayasa Pendidikan (JIPP). Vol 2, Issue 1, 1-24.