## Pengembangan Modul Pembelajaran Matematika Berbasis Model Pembelajaran Problem Solving
Lois Oinike Tambunan 1 , Janwar Tambunan 2
1 Pendidikan Matematika, Universitas HKBP Nommensen Pematangsiantar, Jl. Sangnaualuh No.4, Kota Pematangsiantar,
2 Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas HKBP Nommensen, Jl. Sutomo, No.4A, Perintis, Kota Medan loistamb@gmail.com

## Abstract
This study aims to develop, identify respondents, and the effectiveness of mathematics modules based on problem solving  learning  models.  The  development  model  used  is  ADDIE,  namely  Analysis,  Design,  Development, Implementation, Evaluation. Students in the mathematics education study program have difficulty understanding the concept of vector material in the high school mathematics selecta capita course, so that students' scores do not get  satisfactory  grades. The  researcher  made  an  update  on  the  manufacture  of  the  module  which  is  one  of  the teaching materials used by educators in the learning process. This study used data collection instruments including documentation  and  questionnaire  sheets.  The  data  analysis  technique  in  this  study  was  used  to  calculate  the validity of the validators and educator responses. The results of the validation test carried out by the validator are 3.25 quite valid criteria. The results of the educator's response were 3.75 with interesting criteria, the response for small-scale  trials  was  3.4  with  a  very  interesting  response,  and  the  field  trial  was  3.8  with  a  very  interesting response.  The  results  of  the  effectiveness  test  carried  out  during  the  field  test  got  a  percentage  of  75%  with effective criteria. From these data, it shows that teaching and learning materials are suitable for use based on the response of educators and effectiveness by students, so the development of mathematics modules is suitable for use in the mathematics education study program at HKBP Nommensen Pematangsiantar University.
Keywords : Development, Mathematic Teaching Materials, Problem Solving

## Abstrak
Penelitian ini di bertujuan untuk mengembangkan, mengetahui responden, dan keefektifan modul matematika berbasis model pembelajaran problem solving pada materi vektor. Model Pengembangan yang digunakan adalah ADDIE ,  yaitu Analysis , Design , Development , Implimentation , Evaluation .  Mahasiswa  di  program  studi pendidikan  matematika  mengalami  kesulitan  dalam  memahami  konsep  pada  materi  vektor  pada  mata  kuliah kapita  selekta  matematika  SMA,  sehingga  nilai  mahasiswa  tidak  mendapat  nilai  yang  memuaskan.  Peneliti membuat pembaharuan pembuatan modul yang merupakan salah satu bahan ajar yang digunakan pendidik pada proses  pembelajaran.  Penelitian  ini  menggunakan  instrumen  pengumpulan  data  meliputi  dokumentasi  dan lembar  kuesioner.  Teknik  analisis  data  pada  penelitian  ini  digunakan  untuk  menghitung  kevalidtan  dari  para validator dan respon pendidik. Hasil uji validasi yang dilakukan oleh validator adalah 3,25 kriteria cukup valid. Hasil  respon  pendidik  3,75  dengan  kriteria  menarik,  respon  uji  coba  skala  kecil  3,4  dengan  respon  sangat menarik dan uji coba lapangan 3,8 dengan respon sangat menarik. Hasil uji efektifitas yang dilakukan saat uji lapangan mendapat persentase sebesar 75% dengan kriteria efektif. Dari data tersebut menunjukkan bahan ajar pembelajaran layak digunakan berdasarkan respon pendidik dan keefektifan yang dilakukan oleh peserta didik maka pengembangan modul matematika layak digunakan di program studi pendidikan matematika Universitas HKBP Nommensen Pematangsiantar.
Kata kunci : Pengembangan, Bahan Ajar Matematika, Problem Solving
Copyright (c) 2022 Lois Oinike Tambunan, Janwar Tambunan  Corresponding author: Lois Oinike Tambunan Email Address: loistamb@gmail.com (Jl. Sangnaualuh No.4, Kota Pematangsiantar, Indonesia) Received 08 November 2021, Accepted 20 February 2022, Published 18 May 2022

## PENDAHULUAN
Matematika dalam dunia keilmuan, memiliki peran dalam bahasa simbolik yang memungkinkan tercapainya komunikasi secara tepat dan cermat. Dalam perkembangan bidang teknologi informasi dan komunikasi yang pesat saat ini, dapat dikatakan dilandasi oleh perkembangan matematika. Matematika merupakan sarana untuk menumbuh kembangkan kemampuan matematika siswa seperti kemampuan berfikir logis, kreatif, kritis, cermat, efektif dan sistematis, pemecahan masalah, representasi, koneksi,
Pengembangan Modul Pembelajaran Matematika Berbasis Model Pembelajaran Problem Solving, Lois Oinike Tambunan, Janwar Tambunan
komunikasi dan sikap positif terhadap matematika. Sangat diharapkan setelah pembelajaran matematika dapat meningkatkan kemampuan-kemampuan matematis tersebut.
Menurut (Saurina, 2016) perkembangan teknologi informasi semakin pesat dalam perkembangan pendidikan,  perkembangan  yang  sangat  pesat  ini  menuntut  guru  dan  siswa  untuk  mengimbangi percepatan  pengembangan  dengan  menyesuaikan  materi-materi  pelajaran.  Untuk  itu,  dalam perkembangan  teknologi  informasi  yang  mempengaruhi  perkembangan  pendidikan,  maka  para pendidik dalam hal penelitian ini, para dosen harus dapat meningkatkan kualitas bahan ajar yang selaras dengan  perkembangan  IPTEK.  Maka  dari  itu,  dosen  harus  dapat  memberika  cara  yang  terbaik  agar mahasiswa  dapat  menerima  materi  yang  disampaikan  dengan  menggunakan  bahan  ajar  yang  sesuai dengan perkembangan mahasiswa. Peserta didik membutuhkan bahan ajar agar materi tersebut lebih efisien, menarik dan mudah dibawah kemana saja untuk belajar dalam (Cahyono et al., 2018).
Salah  satu  sarana  yang  diperlukan  adalah  adanya  bahan  pembelajaran  sebagai  pedoman  untuk mahasiswa dalam melakukan proses pembelajaran dan menjadi alat bantu mahasiswa untuk mengingat kembali  materi  matematika  di  tingkat  sekolah  menengah  atas.  Dalam  (Daryanto,  2013)  bahan  ajar adalah segala bentuk bahan yang digunakan untuk membantu pendidik dalam melaksanakan kegiatan belajar  mengajar  di  kelas.  Modul  merupakan  salah  satu  jenis  bahan  ajar  yang  dapat  dikembangkan. Adanya bahan ajar yang dibuat sendiri oleh guru akan sangat mempermudah guru dalam melaksanakan proses pembelajaran  di kelas,sehingga tujuan pembelajaran dapat tercapai dengan efektif  (Setyadi & Saefudin,  2019)  modul  adalah  salah  satu  bahan  ajar  yang  disusun  untuk  kepentingan  proses pembelajaran baik yang bersumber dari hasil-hasil penelitian atau hasil dari sebuah pemikiran tentang sesuatu atau kajian bidang tertentu yang kemudian dirumuskan menjadi bahan pembelajaran. Menurut Wena (dalam Kuswanto, 2019) Modul  adalah  salah  satu  bentuk  media  cetak  yang  berisi  satu  unit pembelajaran,  dilengkapi  dengan  berbagai komponen   sehingga   memungkinkan   siswa-siswa   yang mempergunakannya dapat  mencapai tujuan secara  mandiri,  dengan  sekecil  mungkin  bantuan  dari guru,  mereka  dapat mengontrol   mengevaluasi    kemampuan    sendiri,    yang selanjutnya dapat menentukan   mulai  darimana  kegiatan belajar selanjutnya dilakukan. Modul merupakan jenis kesatuan kegiatan belajar yang terencana, dirancang untuk membantu para peserta didik secara individual dalam mencapai tujuan-tujuan belajarnya (Sukiman, 2012).
Penggunaan modul merupakan bagian dari budaya buku, yang menjadi salah satu tanda masyarakat maju. Dipandang dari proses pembelajaran, modul mempunyai peran penting. Jika tujuan pembelajaran adalah untuk menjadikan mahasiswa memiliki berbagai kompetensi, maka perancangan buku ajar harus memasukkan sejumlah prinsip yang dapat meningkatkan kompetensi yang hendak dimiliki mahasiswa. Bahan  ajar  dalam  hal  ini  modul  merupakan  salah  satu  sarana  penting  untuk  mencapai  keberhasilan proses pembelajaran. Dengan adanya modul akan membantu siswa dalam memahami dan menguasai tujuan yang akan dicapai dalam mata pelajaran yang ditempuhnya. Modul ini akan membimbing dan mengarahkan  siswa  dalam  menguasai  kompetensi  yang  diharapkan  di  dalam  menempuh  suatu  mata pelajaran. Modul merupakan sebuah media pembelajaran yang sangat fundamental.
Menurut  observasi  yang  dilakukan  peneliti  pada  semester  ganjil  T.A.  2019/2020  modul  yang digunakan dalam mengajarkan mata kuliah kapita seleta matematika SMA di UHKBPNP adalah masih berupa  modul  yang  hanya  berisi  penjelasan  singkat  dan  rumus-rumus  dari  suatu  materi,  dan  tidak disertai dengan adanya soal-soal latihan dari materi yang diajarkan, sehingga mahasiswa yang dalam proses  pembelajaran  kurang  dalam  melakukan  pembahasan  soal-soal.  Modul  mata  kuliah  ini  belum lengkap  dan berbentuk cookbook sehingga mahasiswa  cenderung hanya  mengikuti  apa  yang  tertulis dalam  buku panduan dan pembelajaran menjadi kurang bermakna. Modul yang dikembangkan dalam perkuliahan  harus  mampu  meningkatkan  kemampuan  literasi  dan  komunikasi  yaitu  buku  ajar  yang berbasis Problem  Solving ,  dimana  buku  ajar  tersebut  dilengkapi  dengan  pembahasan  materi  yang mencakup seluruh pembahasan dari sub bab materi, dimana soal-soal yang disajikan mencakup masalah yang dapat dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Problem Solving adalah suatu pemikiran yang terarah secara langsung untuk menemukan suatu solusi/jalan keluar untuk suatu masalah yang spesifik (Solso et  al.,  2007).  Penggunaan  modul  pembelajaran  dapat  membuat  peserta  didik  lebih  tertarik  dalam kegiatan  belajar  mengajar  dan  peserta  didik  juga  mampu  berpikir  secara  kreatif  dan  matematis (Anggoro, 2015).
Sebagaimana dalam (Djamarah, Bahri, S., & Zain, 2013) proses belajar mengajar melalui Problem Solving  dapat  membiasakan  para  siswa  menghadapai  dan  memecahkan  masalah  secara  terampil, apabila menghadapai permasalahan di dalam kehidupan keluarga, bermasarakat, dan dunia kerja kelak, suatu kemampuan yang sangat bermakna bagi kehidupan manusia. Perubahan paradigma dalam proses pembelajaran yang tadinya berpusat pada guru (teacher centered) menjadi pembelajaran yang berpusat pada siswa (learner centered) diharapkan mendorong siswa untuk terlibat secara aktif dalam membagun pengetahuan,  sikap  dan  prilaku.  Dalam  proses  pembelajaran  yang  berpusat  pada  siswa,  kemampuan menalar dan Problem Solving merupakan kemampuan kognitif siswa untuk membangun pemahaman secara mendalam, pada akhirnya dapat meningkatkan kualitas hasil belajar siswa menjadi lebih baik.
Dalam penelitian ini, model problem solving Polya dipilih untuk diterapkan dalam materi vektor dalam  mata  kuliah Kapita  Selekta  Matematika  SMA.  Sejalan  dengan  penelitian  (Zahriah, M.  Hasan, 2016)  bahwa  pemecahan  masalah  model  polya  dipilih  diterapkan  pada  materi  vektor  karena  materi tersebut  memiliki  banyak  permasalahan-permasalahan  yang  biasanya  langsung  diselesaikan  secara matematis  dan  terkadang mengabaikan  dari  sisi  pemahaman  fisika  nya.  Menurut  (Dewi  et  al.,  2014) penggunaan  model Polya, karena model Polya menyediakan kerangka kerja yang tersusun rapi  untuk menyelesaikan masalah yang kompleks sehingga dapat membantu siswa dalam memecahkan masalah. Menurut  (Suwangsih,  2006)  Problem  Solving  merupakan  proses  berfikir  tingkat  tinggi  yang mempunyai peranan sangat penting dalam pembelajaran matematika. Dalam (Goyena, 2019) dikatakan bahwa  model  Polya  diharapkan  mampu  meningkatkan  kemampuan  siswa  untuk  menganalisis  dan memahami  suatu  masalah,  membuat  rencana  penyelesaian  masalah,  membuat  rencana penyelesaiaannya dan menelaah hasil kembali hasil pekerjaannya.
Polya  (1973)  membagi  empat  langkah  dalam  memecahkan  masalah  matematika  yang  berkaitan dengan  menyelesaikan  soal  pemecahan  masalah  tau  soal  cerita  matematika,  yaitu:  1)  Memahami masalah  (understanding  problem).  Pada  tahap  ini  mahasiswa  mampu  memahami  masalah  yang diberikan oleh dosen yaitu mahasiswa mampu menentukan apa yang diketahui, apa yang ditanyakan dari  soal  pemecahan  masalah  yang  diberikan  oleh  dosen.  2)  Merencanakan  pemecahan  masalah (devising  a  plan).  Tahap  ini  mahasiswa  mampu  menentukan  dan  membuat  model  matematika  yang sesuai,  menentukan  strategi  atau  metode  yang  akan  digunakan  dari  soal  yang  diberikan,  melakukan pemisalan  variabel.  Mahasiswa  mampu  menuliskan  langkah-langkah  dalam  menyelesaikan  soal pemecahan masalah. 3) Melaksanakan rencana pemecahan masalah (carrying out the plan). Tahap ini mahasiswa melakukan rencana yang telah ditentukan pada tahap merencanakan pemecahan masalah. Pada  tahap  ini  mahasiswa  mampu  memahami  substansi  materi  dan  keterampilan  mahasiswa  dalam melakukan perhitungan matematika pada soal pemecahan masalah. 4) Memeriksa kembali solusi yang diperoleh  (looking  back).  Tahap  ini  mahasiswa  melakukan  refleksi  dengan  cara  mengecek  kembali, menguji kembali solusi yang telah ditentukan atau mencari alternative jawaban yang lain. Oleh  karena itu,    peneliti    berinisiatif    untuk  mengembangkan   modul    y ang   d alam   h al  in i  ad al a h   m od ul p em b elajar an   sebagai   salah satu  alternatif  untuk  mengatasi  masalah  tersebut.
Sejalan hasil observasi yang telah dilakukan dapat dikatakan bahwa mahsiswa masih kesulitan dalam memahami materi vektor yang terlihat dari kesulitan dalam menafsirkan bahasa soal, kesulitan dalam menggunakan  prinsip,  kurangnya  penguasaan  materi  dasar  aljabar,  kurangnya  kemampuan  dalam memahami  materi.  Proses  pembelajaran  pada  mata  kuliah  kapita  selekta  matematika  menggunakan bahan ajar yang sudah disediakan oleh dosen pengasuh. Sebagian mahasiswa dapat memahami konsep untuk memecahkan masalah, merencanakan untuk memecahkan masalah, melaksanakan rencana yang telah  direncanakan  dan  memeriksa  jawaban  yang  diperoleh  dan  sebagian  mahasiswa  mengalami kesulitan  dalam  menghadapi  masalah  pada  vektor  sehingga  berdampak  pada  hasil  yang  kurang maskimal.  Seperti  pada  materi  vektor  kesulitan  yang  dihadapi  mahasiswa  yaitu  kesulitan  dalam menggunakan prinsip dan kurangnya menafsirkan bahasa soal. Dosen pengasuh juga tertarik jika ada modul  yang  berbasis problem  solving karena  jika  peserta  didik  diberikan  banyak  masalah  maka mahasiswa akan lebih paham pada mata kuliah kapita selekta matematika SMA khusunya pada materi vektor. Berdasarkan uraian di atas, peneliti tertarik untuk mengembangkan produk bahan ajar berupa modul. Modul ini, dapat memicu mahasiswa belajar secara mandiri dan mahasiswa dapat menganalisis masalah  sampai  menyimpulkan  masalah  yang  diberikan  oleh  dosen  pengasuh.  Sehingga  langkah langkah yang tepat untuk modul ini ialah problem solving dalam menyelesaikan masalah. Dengan itu, peneliti tertarik untuk mengembangkan bahan ajar berupa modul matematika berbasis problem solving polya khususnya pada materi vektor.

## METODE
Jenis penelitian ini adalah penelitian dan pengembangan ( research and development ) yang
digunakan untuk menghasilkan produk dan menguji keefektifan produk tersebut (Atika & MZ, 2016). Metode penelitian dan pengembangan dapat diartikan sebagai cara ilmiah untuk meneliti, merancang, memproduksi  dan  menguji  kualitas  produk  yang  dihasilkan  dalam  (Sugiyono,  2012).  Produk  yang dikembangkan berupa  modul  matematika  dengan  model  pembelajaran  berbasis  masalah  pada  materi segiempat.  Penilaian  kualitas  modul  yang  dikembangkan  menggunakan  penilaian  menurut  kriteria Nieveen. Dalam (Rochmad, 2012) menurut Nieveen kriteria kualitas pengembangan bahan ajar meliputi kevalidan (validity), kepraktisan (practicality), dan keefektifan (effectiveness).
Adapun model pengembangan dalam penelitian ini menggunakan    model    ADDIE. Dalam model (Mulyatiningsih,  2012)  ADDIE  yang  dikembangkan  oleh  Dick  and  Carry  merupakan  singkatan  dari Analysis  (analisis),  Design  (desain),  Development  (pengembangan),  Implementation  (implementasi) dan Evaluation (evaluasi). Desain model pengembangan ADDIE dapat digambarkan sebagai berikut:

## Gambar 1. Desain Model Pengembangan ADDIE
Peneliti dalam mengembangkan produk menggunakan langkah-langkah procedural. Prosedur penelitian  dan  pengembangan  ini  secara  tidak  langsung  akan  memeri  petunjuk  bagaimana  langkah prosedural yang dilalui mulai dari tahap awal sampai ke produk yang sudah bisa digunakan.

## Analisis
Dalam tahapan ini, kegiatan utama adalah menganalisis perlunya pengembangan bahan ajar dalam tujuan pembelajaran, beberapa analisis yang dilakukan adalah sebagai berikut:
1. Memvalidasi kesenjangan kinerja.
Tujuan dari memvalidasi kesenjangan kinerja adalah   untuk   menghasilkan   sebuah   pernyataan tujuan dasar untuk menempatkan kesenjangan pelaksanaan atau berkaitan dengan masalah, mencari tau penyebabnya dan mencari solusi  dari kesenjangan tersebut. Untuk mngetahui masalah apa yang terjadi dapat  dilakukan  baik  dengan  wawancara  maupun  lembar  observasi  berupa  angket  yang  ditunjukan kepada dosen maupun mahasiswa.
2. Menetapkan tujuan instruksional
Tujuan  instruksional  diperlukan  untuk  menghasilkan        tujuan        sesuatu        yang        merespon kesenjangan   pelaksanaan yang  disebabkan   oleh kurangnya  pengetahuan  dan  keterampilan.  Tujuan instruksional ini baru bisa ditentukan setelah mengidentifikasi kesenjangan antara kondisi aktual (nyata) dan diharapkan. Setelah diperoleh tujuan instruksional, dilanjutkan  dengan memilih atau menetapkan
Pengembangan Modul Pembelajaran Matematika Berbasis Model Pembelajaran Problem Solving, Lois Oinike Tambunan, Janwar Tambunan
prioritas  tindakan.  Dalam  hal  ini,  peneliti  menetapkan  prioritas  tindakannya  adalah  melakukan pengembangan bahan ajar berupa modul praktikum.

## 3. Menganalisis karakteristik mahasiswa
Analisis  pembelajaran  dilakukan  dengan  tujuan          mengidentifikasi           kemampuan         awal, pengalaman, preferensi, dan motivasi  pembelajar. Analisis    peserta    didik    dilakukan    dengan    cara wawancara  maupun  dengan  lembar  observasi  yang ditunjukan kepada peserta didik.

## 4. Identifikasi sumber daya yang tersedia
Tujuan  tahap  ini  adalah  mengidentifikasi  semua  jenis  sumber  daya  yang  akan  dibutuhkan.  Ada empat sumber daya yang harus diaudit: sumber daya isi, sumber daya teknologi, fasilitas intruksional, dan sumber daya manusia.
5. Menyusun Rencana kerja
Pada  tahap ini  dibuat  sebuah  rencana  kerja.  Dimana  akan  menegaskan  tentang gambaran  produk yang akan dihasilkan oleh peneliti pada tahap akhir.

## Design
Tahapan perancangan peneliti akan merancang bahan ajar dari hasil analisis secara konseptual dan menyusun instrumen yang akan digunakan dalam menilai produk tersebut. Perancangan nya antara lain:
1. Pemilihan  materi  disesuaikan  dengan  hasil  analisis  kebutuhan.  Langkahnya  sebagai  berikut: Pertama , penentuan desain cover modul. Kedua , dilakukan penyusunan peta konsep yang menjadi keseluruhan gambaran isi bahan ajar yang akan dibuat. Ketiga , penentuan kerangka bahan ajar dan penyusunan materi.
2. Penentuan desain tampilan modul disesuaikan dengan model Problem Solving.
3. Pengembangan bahan  ajar  yaitu  modul  menggunakan referensi yang berhubungan dengan  pokok materi vektor yang merupakan salah satu materi yang diajarkan pada mata kuliah Kapita Selekta Matematika SMA.

## Pengembangan
Development merupakan proses dimana harus disiapkan yang mendukung pada proses tahap ini. Melanjutkan tahap desain, pada tahap pengembangan ini meliputi penyusunan secara menyeluruh pada materi vektor serta merancang untuk dapat sesuai pada model pembelajaran problem solving. Modul yang sudh dikembangkan divalidasi oleh validator ahli materi dan media untuk mengetahui kelayakan modul  yang  dikembangkan  berdasarkan  masukan-masukan  sebagai  dasar  perbaikan  sebelum diujicobakan.  Beberapa  aspek  yang  dilihat  dalam  penilaian  antara  lain  kompetensi,  kualitas  materi, kelengkapan  komponen  modul,  kesesuaian  modul  dengan  pendekatan  kontekstual,  tata  bahasa, penyajian dan desain.

## Implementasi
Bahan ajar dinyatakan valid dan layak oleh validator, maka langkah selanjutnya adalah proses penggandaan yang disesuaikan dengan jumlah yang dibutuhkan dan kemudian diimplementasikan pada
proses  pembelajaran  di  kelas.  Tahap  ini  dilakukan  dengan  uji  coba  kelompok  kecil  yaitu  pada mahasiswa  semester  tiga  yang  berjumlah  6  orang  mahasiswa  dan  uji  coba  lapangan  dengan  cara mahasiswa  menggunakan  bahan  ajar  tersebut.  Kemudian  dilanjutkan  dengan  pengisian  angket  yang dilakukan  oleh  peserta  didik  yang  telah  menggunakan  modul.  Hal  ini  bertujuan  untuk  mendapatkan tanggapan peserta didik mengenai kemenarikan modul.

## Evaluasi
Tahap penelitian ini, tahap evaluasi fleksibel bisa dilakukan disemua tahapan. Proses evaluasi yang dilakukan yaitu melihat permasalahan yang ada  dilapangan  setelah  melakukan  analisis  serta  menilai hasil  dari  penelitian  dan  penilaian  yang  telah  dilakukan  pada  tahapan  sebelumnya.  Evaluasi  dapat dimaknai sebagai proses yang dilakukan guna menentukan nilai, harga dan manfaat dari suatu objek berupa  sebuah  produk  atau  program  pembelajaran.  Hasil  yang  didapat  akan  di  analisis  dan  ditarik kesimpulan,  apakah  produk  yang telah dikembangkan sudah layak dan menarik atau perlu dilakukan revisi  kembali.  Evaluasi  sangat  penting  dilakukan  karena  kita  dapat  mengetahui  apakah  produk pengembangan  tersebut  harus  direvisi  dalam  skala  besar  atau  hanya  perlu  menambahkan  beberapa masukan dan saran dari validator dari hasil data instrumen penilaian yang telah diterima.

## HASIL DAN DISKUSI
Hasil pengembangan yang dilakukan oleh peneliti menghasilkan buku ajar berbasis problem solving. Penelitian  dan  pengembangan  ini  menggunakan  prosedur  ADDIE,  melalui  5  tahap  pengembangan. Prosedur  pengembangan  modul  ini  menggunakan  model  pengembangan  ADDIE  yang  dikemukakan oleh Dick dan Carry antara lain Analysis, Design, Development, Implementation, Evaluation. Melalui tahapan tersebut, peneliti dapat mengetahui kualitas modul yang dikembangkan. Penilaian modul yang dikembangkandiperoleh  dari  ahli  materi  dan  ahli  media.  Tahap  pertama  dalam  penelitian  dan pengembangan  ini  merupakan  tahap  analisis.  Hasil  dari  analisis  inilah  yang  menjadi  pedoman  untuk penyusunan bahan ajar yaitu modul. Analisis yang dilakukan yaitu analisis kebutuhan. Hasil analisis kebutuhan melalui hasil angket respon mahasiswa. Berdasarkan angket kebutuhan mahasiswa bahwa mahasiswa masih sulit untuk menganalisis soal atau masalah dengan baik. Selain itu, dari hasil analisis karateristik mahasiswa yang juga dilakukan, ditemukan bahwa masih rendahnya nilai UTS dan UAS serta  kurangnya  pemahaman  konsep  mahasiswa  pada  mata  kuliah  kapita  selekta  matematika  SMA, sehingga  penulis  membuat  bahan  ajar  berbasis problem solving agar dapat membut mahasiswa dapat menganalisis  soal  atau  masalah  dengan  baik.  Diperlukan untuk  mendesign  sebuah  bahan  ajar  yang menarik  dan  sesuai  dengan  kriteria  pembelajaran  yang  diterapkan  pada  mata  kuliah  tersebut.  Sesuai dengan keterangan yang didapat maka peneliti melanjutkan ke tahap design.
Pada tahap analisis selesai, kemudian lanjut ketahap perancangan ( design ), spesifikasi media yang akan  dibuat  ialah  buku  ajar  dengan  menggunakan  metode  pembelajaran  problem  solving.  Berikut perancangan bahan ajar yaitu modul pada materi vektor yang akan di buat sebagai berikut:
1. Pengkajian Materi
Berdasarkan tahap analisis materi yang digunakan untuk mengembangkan modul pembelajaran adalah materi vektor yang  merupakan  salah  satu  materi  pada  mata  kuliah  kapita  selekta  matematika SMA. Materi vektor yang dibahas pada mata kuliah ini terdiri atas: pengertian vektor, notasi vektor, kesamaan  dua  vektor,  vektor  posisi,  vektor  satuan,  operasi  pada  vektor,  pembagian  ruas  garis,  dan proyeksi vektor pada vektor lain.
2. Rancangan Awal
Media  pembelajaran  dalam  bentuk  modul  pembelajaran  yang  di  kombinasi  dengan  metode pembelajaran problem solving. Penyusunan modul dimulai dengan pembuatan desain kulit modul dan desain isi modul. Kegiatan pembelajaran menggunakan modul ini diawali denagn masalah yang biasa di  temukan  di  kehidupan  sehari-hari  dan  untuk  memecahkan  masalah  menggunakan  metode pembelajaran problem solving polya dari menganalisis, merencanakan, melaksanakan dan yang terakhir adalah membuat kesimpulan.
3. Perencanaan Instrumen
Instrumen yang digunakan berupa angket (kuisioner) yang disusun untuk mengevaluasi modul yang telah dibuat. Penyusunan instrumen dilakukan berdasarkan aspek-aspek yang disesuaikan dengan tujuan masing-masing angket. Instrumen tersebut diberikan kepada tim validator ahli materi dan ahli media untuk menguji kelayakan media sebelum diuji coba ke lapangan, dan angket diberikan kepada pendidik  dan  peserta  didik  setelah  produk  layak  untuk  diuji  cobakan.  Instrumen  penilaian  kualitas produk yang telah dikembangkan berupa angket daftar isian ( check list ) untuk ahli materi, ahli media, dan  peserta  didik.  Perancangan  instrumen  penilain  diawali  dengan  penyusunan  kisi-kisi  angket  dan selanjutnya disusun angket penilaian yang akan diberikan kepada para ahli untuk mengetahui kualitas produk. Angket untuk peserta didik untuk mengetahui respon peserta didik terhadap media yang telah dikembangkan.
Tahap  Perencanaan  selesai,  lanjut  ke  tahap  pengembangan  atau  development. Adapun  tahap pengembangan sebagai berikut: Point dari pengembangan ini adalah pembuatan modul pembelajaran yang  dikembangkan  menjadi  media  pembelajaran  Modul  yang  dikembangkan  bertujuan  untuk memudahkan  dan  menambah  wawasan  peserta  didik  dalam  pembelajaran  vektor.  Penelitian  dan pengembangan media pembelajaran yang telah selesai  didesain  diberikan  kepada  tim  validator  yang terdiri dari ahli materi  dan ahli media. Kriteria dalam penentuan subyek ahli, yaitu sesuai dibidangnya dan berpendidikan sesuai dengan bidangnya. Adapun hasil validasi ahli sebagai berikut :
Tabel 1. Hasil Validasi Ahli Materi
No Aspek Analisis Validator 1 2 1 Kelayakan Isi ∑ 𝑆𝑘𝑜𝑟 12 14 𝑥 𝑖 3 3,5 𝑥 ̅ 3,25 Kriteria Cukup Valid
2 Ketetapan Kecakupan ∑ 𝑆𝑘𝑜𝑟 9 9 𝑥 𝑖 3 3 𝑥 ̅ 3 Kriteria Cukup Valid 3 Problem Solving ∑ 𝑆𝑘𝑜𝑟 18 18 𝑥 𝑖 3 3 𝑥 ̅ 3 Kriteria Cukup Valid 4 Bahasa ∑ 𝑆𝑘𝑜𝑟 17 18 𝑥 𝑖 3,4 3,6 𝑥 ̅ 3,5 Kriteria Valid
Hasil data dari validator ahli materi aspek kelayakan isi memperoleh nilai rata-rata 3,25 dengan kriteria “cukup valid”, pada aspek  ketetapan  kecakupan  mendapat  nilai  rata-rata  3  dengan kriteria “ cukup valid”, pada aspek problem solving pendapat nilai rata-rata 3  dengan kriteria “cukup valid”, dan yang terakir aspek bahasa mendapat nilai rata-rata 3,5 dengan kriteria “valid”
Tabel 2. Hasil Validasi Ahli Materi No Aspek Analisi Validator 1 2 1 Ukuran Modul ∑ 𝑆𝑘𝑜𝑟 8 7 𝑥 𝑖 4 3,5 𝑥 ̅ 3,75 Kriteria Valid 2 Desain  Kulit Modul ( Cover ) ∑ 𝑆𝑘𝑜𝑟 10 18 𝑥 𝑖 3,33 3 𝑥 ̅ 3,16 Kriteria Cukup Valid 3 Desain Isi Modul ∑ 𝑆𝑘𝑜𝑟 40 36 𝑥 𝑖 3,33 3 𝑥 ̅ 3,16 Kriteria Cukup Valid
Penilaian hasil dari validasi ahli media, pada aspek ukuran modul mendapat nilai rata- rata 3,75 dengan kriteria “valid”, pada  aspek desain  kulit modul ( cover )  mendapat  nilai  rata-rata  3,16  dengan kriteria “cukup valid” dan yang terakhir penilaian pasa aspek desain isi modul mendapat nilai rata-rata 3,16 dengan kriteria “cukup valid”.
Berdasarkan pembuatan produk, pengembangan produk  dan  proses validasi.  Proses  validasi yang  dilakukan  oleh  para  ahli  materi  dan  ahli  media dengan nilai rata-rata 3,18 dan 3,35. Validator juga  telah  memberi  masukan  dan  saran  sehingga  produk  media  pembelajaran  yang  akan  di kembangkan  sudah  mendapat kriteria cukup valid dan valid sehingga validator dapat di uji cobakan. Hasil evaluasi dari tahap pengembangan yang telah melawati tahap 1 dari validasi  oleh  para  ahli  media dan  di  evaluasi  lagi  pada  cover,  tata  bahasa, gambar dan informasi di perjelas untuk menghasilkan
Pengembangan Modul Pembelajaran Matematika Berbasis Model Pembelajaran Problem Solving, Lois Oinike Tambunan, Janwar Tambunan
media yang menarik. Sesuai dengan keterangan yang didapat maka media  yang dikembangkan dapat melanjutkan ke tahap implementasi.
Proses  validasi  selesai  direvisi  dan  dinyatakan  layak  untuk  diujicobakan  kepada  mahasiswa program studi pendidikan matematika FKIP Universitas HKBP Nommensen Pematangsiantar. Uji coba skala kecil mengambil 6 mahasiswa. Uji coba ini bertujuan untuk mengetahui apakah produk ini efektif dan menarik untuk dijadikan referensi belajar mahaasiswa dengan angket yang di isi oleh mahasiswa. Respon pendidik dapat dilihat dalam tabel berikut ini:
Tabel 3. Hasil Uji Coba Skala Kecil
No Aspek Analisis Uji coba kelompok kecil 1 2 3 4 5 6 1 Kualitas Isi ∑ Skor 18 17 16 17 16 16 𝑥 𝑖 3,6 3,4 3,2 3,4 3,2 3,2 𝑋 ̅ 3,33 Kriteria Sangat Menarik Analisis Uji Coba Kelompok Kecil 1 2 3 4 5 6 2 Tampilan ∑ Skor 7 7 6 7 7 7 𝑥 𝑖 3,5 3,5 3 3,5 3,5 3,5 𝑋 ̅ 3,41 Kriteria Sangat Menarik 3 Bahasa ∑ Skor 8 7 6 7 8 7 𝑥 𝑖 4 3,5 3 3,5  4 3,5 𝑋 ̅ 3,58 Kriteria Sangat Menarik
Hasil uji coba skala kecil pada aspek kualitas isi mendapat nilai rata-rata 3,33 dengan kriteria “sangat menarik”, pada aspek tampilan mendapat nilai rata-rata 3,41 dengan kriteria “sangat menarik” dan yang terakhir pada aspek bahasa mendapat nilai rata-rata 3,58 dengan kriteria “sangat menarik”. Uji coba skala kecil peserta didik memberikan nilai kepada modul yang dikembangkan mendapat respon yang  baik.  Hasil  evaluasi  dari  tahap  imlpementasi  mendapat  hasil  sangat  menarik  dan  efektif berdasarkan data yang didapat dari respon peserta didik. Sesuai dengan keterangan yang didapat maka modul matematika berbasis  problem  sorving  yang  di  kembangkan  layak  di  gunakan  ke  mahasiswa program studi pendidikan matematika FKIP UHKBPNP.
Hasil  dari  beberapa  evaluasi  dari  setiap  tahap  maka  didapat  bahwa  dalam  proses  belajar mengajar  khususnya  di  prodi  pendidikan  matematika,  memerlukan  suatu  pembaharuan  bahan  ajar dalam  proses  pembelajarannya,  sehingga  peneliti  melakukan  pengembangan  modul  pembelajaran berbasis Problem  Solving pada  mata  kuliah  kapita  selekta  matematika  SMA,  yang  secara  khusus mengangkat materi vektor. Modul yang dikembangkan yang diterapkan dalam pembelajaran memenuhi kriteria valid, praktis, dan efektif, sehingga layak digunakan. Kekurangan pada modul pembelajaran ini ialah hanya tertuju pada satu materi sehingga modul hanya membantu peserta didik dalam memahami
materi vektor  dan  diharapkan  selalu  ada  pembaharuan  dalam  mengembangkan  modul  untuk  materi- materi  berikutnya.  Selain  itu,  dlaam  proses  pengembangan  modul  masih  meemiliki  keterbatasan  , diantaranya  terbatasnya  dalam  proses  uji  coba  subjek  yang  digunakan  dan  perlu  adanya  pengujian kembali  atas  kualitas  produk  yang  dikembangkan.  Dari  hasil  penelitian  ini,  sebagai  implikasi, diharapkan  skala  yang  lebih  luas  dalam  mengimplementasikan  modul  pembelajaran  yang dikembangkan ini.
Model problem solving berpengaruh dalam membantu mahasiswa selama proses pembelajaran. Hal ini dibuktikan dengan hasil penelitian (Widiana & Jampel, 2016) yang mengatakan bahwa peserta didik  lebih  aktif  berpikir  selama  pembelajaran  terutama  dalam  pembuktian  suatu  konsep  hasil pengamatan  dan  analisis.  Selain  itu,  dalam  penelitian  (Atsnan,  2016).  model  pembelajaran problem solving pada  materi  vektor  adalah  pengembangan  perangkat  pembelajaran  berbasis problem  solving pada materi vektor.

## KESIMPULAN
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan terhadap mahasiswa yang berada pada program studi  Pendidikan  matematika  Universitas  HKBP  Nommensen  Pematangsiantar  dapat  disimpulkan bahwa  Pengembangan  modul  matematika  berbasis  problem  solving  mendapat  nilai  dengan  kriteria cukup valid dan sangat menarik berdasarkan hasil dari validator ahli dan media serta peserta didik dan modul matematika mendapat kriteria efektif pada uji lapangan yang dilakukan pada mahasiswa program studi pendidikan matematika FKIP UHKBPNP.
Saran yang dapat diberikan peneliti dalam penelitian ini yaitu para peneliti lain yang tertarik dalam melakukan  penelitian  yang  memiliki  topik  yang  sama  dengan  penelitian  ini  dapat  menerapkan  dan bahkan melakukan penelitian yang dapat mendukung bahkan memperbaiki kekurangan yang terdapat pada penelitian ini.

## REFERENSI
Anggoro,  B.  S.  (2015). Pengembangan  Modul  Matematika  Dengan  Strategi  Problem  Solvin  Guntuk Mengukur Tingkat Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa. Al-Jabar : Jurnal Pendidikan Matematika , 6 (2), 121–130. https://doi.org/10.24042/ajpm.v6i2.25
Atika,  N.,  &  MZ,  Z.  A.  (2016).  Pengembangan  Lks  Berbasis  Pendekatan  Rme  Untuk Menumbuhkembangkan  Kemampuan  Berpikir  Kritis  Matematis  Siswa. Suska  Journal  of Mathematics Education , 2 (2), 103. https://doi.org/10.24014/sjme.v2i2.2126
Atsnan,  M.  F.  (2016).  Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Vektor  Dengan  Pendekatan  Creative Problem  Solving  Kelas  Xi  Smk  Teknokestan. Jurnal  Riset  Pendidikan  Matematika , 3 (1),  66. https://doi.org/10.21831/jrpm.v3i1.10406
Cahyono,  B.,  Tsani,  D.,  &  Rahma,  A.  (2018).  Pengembangan  Bahan  Ajar  Buku  Saku  Matematika Berbasis Pendidikan Karakter Materi Trigonometri. Phenomenon : Jurnal Pendidikan MIPA , 8 (2),
Pengembangan Modul Pembelajaran Matematika Berbasis Model Pembelajaran Problem Solving, Lois Oinike Tambunan, Janwar Tambunan
185–199. https://doi.org/10.21580/phen.2018.8.2.2929
Daryanto. (2013). Menyusun Modul . Gava Media.
Dewi, S. K., Suarjana, M., & Sumantri, M. (2014). Penerapan Model Polya Untuk Meningkatkan Hasil Belajar  Dalam  Memecahkan  Soal  Cerita  Matematika  Siswa  Kelas  V. Jurnal  Mimbar  PGSD Universitas Pendidikan Ganesha , 2 (1), 1–10.
Djamarah, Bahri, S., & Zain, A. (2013). Strategi Belajar Mengajar . Rineka Cipta.
Dr. Sukiman, M. P. (2012). Pengembangan Media Pembelajaran . Pedagogia.
Goyena,  R.  (2019).  Penerapan  Metode  Problem  Solving  Model  Polya  Terhadap  Kemampuan Memecahkan Masalah Pada Materi Operasi Hitung Campuran Kelas 3 Sd. Journal of Chemical Information and Modeling , 53 (9), 1689–1699.
Kuswanto, J. (2019). Pengembangan Modul Interaktif Pada Mata Pelajaran IPA Terpadu Kelas VIII.
Jurnal Media Infotama , 15 (2), 51–56. https://doi.org/10.37676/jmi.v15i2.866
Mulyatiningsih, E. (2012). Riset Terapan Bidang Pendidikan dan Teknik . UNY Press.
Rochmad. (2012). Desain Model Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika. Kreano: Jurnal Matematika Kreatif-Inovatif , 3 (1), 59–72.
Saurina,  N.  (2016).  Pengembangan  Media  Pembelajaran  Untuk  Anak  Usia  Dini  Menggunakan Augmented Reality. Jurnal IPTEK , 20 (1), 95. https://doi.org/10.31284/j.iptek.2016.v20i1.27
Setyadi, A., & Saefudin, A. A. (2019). Pengembangan modul matematika dengan model pembelajaran berbasis masalah untuk siswa kelas VII SMP. Pythagoras: Jurnal Pendidikan Matematika , 14 (1), 12–22. https://doi.org/10.21831/pg.v14i1.16771
Solso, R. L., Maclin, O. H., & Maclin, M. K. (2007). Psikologi Kognitif . Erlangga.
Sugiyono. (2012). Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & D . Alfabeta.
Suwangsih, E. (2006). Model Pembelajaran Matematika . UPI PRESS.
Widiana, I. W., & Jampel, I. N. (2016). Learning Model and Form of Assesment toward the Inferensial Statistical  Achievement  By  Controlling  Numeric  Thingking  Skills. International  Journal  of Evaluation and Research in Education (IJERE) , 5 (2), 135. https://doi.org/10.11591/ijere.v5i2.4532
Zahriah, M. Hasan, & Z. J. (2016). Penerapan Pemecahan Masalah Model Polya Untuk Meningkatkan Kemampuan Analisis Dan Hasil Belajar Pada Materi Vektor Di SMAN 1 Darul Imarah. Jurnal Pendidikan Sains Indonesia , 04 (01), 166–177. http://jurnal.unsyiah.ac.id/jpsi