Analisis Roll Bending Process pada Square Pipe dengan Desain Flexible Roll
Sufiyanto *, R Djoko Andrijono Departemen Teknik Mesin, Fakultas Teknik, Universitas Merdeka Malang
Alamat resmi : Jl. Taman Agung No. 1 Malang *E-mail: sufiyanto@unmer.ac.id

## Abstract
The roll bending process is used to form the curved frame needed for making canopies and iron fences. The  number  of  stages  of  the  roll  bending  process  is  determined  by  the  frame's  curvature  radius, thickness, cross-section size and the pipe material used. The flexible roll design aims to ensure that the dies roll can be used for the roll bending process with various of square pipe sections. It is necessary to analyze the roll bending process of square pipe to make the curved frame with a flexible roll design. This  analysis  aims  to  calculate  the  required  bending  force  and  the  bending  stress  that  occurs.  The method  used  in  this  analysis  uses  two  ways.  First,  the  bending  force  is  determined  based  on  the strength  of  the  pipe  material  used.  Second,  the  bending  force  is  determined  based  on  the  amount  of lateral  deflection  given.  The  results  obtained  from  the  analysis  of  the  first  method  are  the  bending force required of 488.4 kg on a square pipe with  2.2 mm thickness and  3 cm x 3 cm pipe size; 868.3 kg at 4 cm x 4 cm pipe size; 1953.6 kg at 6 cm x 6 cm pipe size. The conclusion of the first method is that  the  forming  process  occurs  when  the  bending  force  applied  must  be  able  to  produce  plastic deformation  in  the  formed  pipe.  Whereas  the  second  method  produces  a  limitation  that  the  lateral deflection  that  occurs  should  not  exceed the  limit  of  the  permissible  bending  stress  in  order  to avoid buckling.
Keywords  : Roll  Bending  Of  Rectangular  Pipe,  Flexsible  Roll Design,  Bending Force,  Lateral Deflection

## Abstrak
Proses roll  bending digunakan  untuk  membentuk frame lengkung  yang  dibutuhkan  pada  pembuatan canopy  dan  pagar  besi.  Jumlah  tahapan  proses roll  bending ditentukan  oleh  radius  kelengkungan frame , ketebalan, ukuran penampang dan material pipa yang digunakan. Desain flexible roll bertujuan agar dies  roll pada  mesin roll mekanik  dapat  digunakan  untuk  proses roll  bending dengan  ukuran penampang  pipa  kotak  yang  bervariasi.  Untuk  itu  perlu  dilakukan  analisis  proses roll  bending pipa kotak  untuk  membuat frame lengkung  dengan  desain flexible  roll .  Analisis  ini  bertujuan  untuk menghitung  gaya bending yang  dibutuhkan  dan  tegangan bending yang  terjadi  pada  proses roll bending pipa  kotak.  Metode  yang  dilakukan  dalam  analisis  ini  menggunakan  ada  dua  cara.  Pertama, gaya bending ditentukan  berdasarkan  kekuatan  material  pipa  yang  digunakan.  Kedua,  gaya bending ditentukan  berdasarkan    besarnya  defleksi  lateral  yang  diberikan.  Hasil  yang  diperoleh  dari  analisa metode  pertama  yaitu  gaya  bending  yang  dibutuhkan  sebesar  488,4  kg  pada  pipa  kotak  dengan  tebal 2,2  mm  dan  ukuran  pipa  3  cm  x  3  cm;  868,3  kg  pada  ukuran  pipa  4  cm  x  4  cm;    1953,6  kg    pada ukuran pipa 6 cm x 6 cm. Sedangkan hasil analisis metode kedua yaitu defleksi lateral maksimal yang dapat diberikan sebesar 5  mm pada ukuran pipa 4 cm x 4 cm, 3  mm pada ukuran pipa 6  cm x 6  cm. Kesimpulan  pada  metode  pertama  bahwa  proses  pembentukan  terjadi  apabila  gaya bending yang diberikan  harus  mampu  menghasilkan  deformasi  plastis pada  pipa  yang  dibentuk. Sedangkan  metode kedua  menghasilkan  batasan  bahwa  defleksi  lateral  yang  terjadi  tidak  boleh  melebihi  batas  tegangan bending ijin agar tidak terjadi cacat tekuk ( buckling ).
Kata kunci : Roll Bending Pipa Persegi, Desain Flexsible Roll , Gaya Bending , Defleksi Lateral
1. Pendahuluan
Teknologi roll  bending digunakan  pada  proses  pembentukan  pipa hollow bulat  ataupun  kotak  menjadi frame lengkung. Canopy, pagar dan produk-produk lain yang dihasilkan oleh sebuah bengkel las teknik membutuhkan bentuk frame lengkung pada beberapa bagiannya. Dengan proses roll bending tersebut, dapat dihasilkan radius kelengkungan yang  seragam  dan  proses  pengerjaannya  lebih  cepat.  Proses  pengerjaan frame lengkung  tersebut  membutuhkan beberapa  kali  tahapan  proses bending .  Hal  ini  diperlukan  agar  deformasi bending yang  terjadi  tidak  melebihi  batas kemampuan  material untuk  menghindari terjadinya cacat tekuk ( buckling ) dan cacat kerut ( wringkle ). Jumlah tahapan proses  bending  dipengaruhi  oleh  beberapa  faktor  pembatas  antara  lain  :  radius  akhir  kelengkungan frame ,  ketebalan pipa, dimensi/ukuran penampang pipa, dan jenis material/bahan.
Secara  umum,  ukuran dies  roll yang  digunakan  harus  sesuai  dengan  ukuran  pipa  yang  akan  dibentuk  menjadi frame lengkung. Untuk pipa bulat, satu ukuran dies hanya dapat digunakan untuk proses bending satu ukuran diameter luar pipa saja. Dengan demikian diperlukan banyak ukuran dies roll pada proses roll bending untuk pipa bulat. Dalam penelitian  ini  menggunakan  desain flexible  roll yang  dapat  digunakan  untuk  proses roll  bending pipa  kotak  dengan ukuran  lebar  3  s/d  6  cm.  Sehingga  desain roll tersebut,  dapat  digunakan  untuk  membentuk frame lengkung  dengan beberapa jenis ukuran penampang pipa kotak. Variasi ukuran penampang pipa yang dibentuk pada proses roll bending berpengaruh terhadap besarnya gaya bending dan daya mekanis yang dibutuhkan. Selain itu, variasi ketebalan pipa dan besarnya  defleksi  awal  yang  diberikan  untuk  menghasilkan  radius  kelengkungan frame juga  merupakan  faktor  yang mempengaruhi gaya bending dan daya mekanis yang dibutuhkan.
Proses  pengerolan  pipa  termasuk  dalam  proses  pembentukan  logam  yang  lebih  dikenal  dengan  proses roll bending . Tujuan dari proses ini adalah untuk membentuk kelengkungan dengan radius tertentu. Proses roll bending ini termasuk  pengerjaan  dingin  karena  tidak  memerlukan  pemanasan  selama  proses  pembentukan  berlangsung.  Untuk membentuk  pipa  sampai  diperoleh  kelengkungan  yang  diinginkan  diperlukan  beberapa  tahapan  proses.  Hal  ini dilakukan untuk menghindari kegagalan atau cacat pada proses roll bending pipa.
Selain  itu  radius  pembentukan  yang  diberikan  harus  lebih  besar  dari  radius  yang  direncanakan  karena  adanya efek spring back pada proses roll bending . Spring back adalah efek perlawanan yang diberikan oleh material pada saat menerima  beban bending yang  diberikan.  Secara  prinsip  hal  ini  sama  dengan  efek  yang  ditimbulkan  oleh  pegas  saat ditekan atau ditarik akan berusaha untuk kembali pada bentuk semula [1].
Gambar 1. Springback Effect [1]
Prinsip  dasar  proses roll  bending dapat  dijelaskan  dengan  gambar  2  di  bawah  ini.  Gaya  pembentukan  yang diberikan  merupakan  gaya bending sehingga  pipa  /  besi  profil  yang  dibentuk  memiliki  radius  kelengkungan  yang direncanakan. Roll utama memberikan gaya bending pada pipa dan 2 roll pengikut sebagai tumpuan. Pengaturan radius kelengkungan dilakukan dengan merubah ketinggian roll utama terhadap roll pengikut.
Gambar 2 . Mekanisme Proses Roll Bending [2]
Bentuk akhir yang dihasilkan setelah melalui proses roll bending dapat dilihat pada gambar 3 berikut :
Gambar 3. Hasil Proses Roll Bending [3]
Selain  metode roll  bending ,  terdapat  beberapa  metode  yang  digunakan  dalam  proses bending pada  pipa  antara lain :
 rotary draw bending
 induction bending
 increment bending
 compression bending
Proses Bending
Material yang akan dibentuk dengan proses bending diletakkan di antara 2 tumpuan dengan jarak sebesar L dan menerima  beban  terpusat P tepat  ditengah  bentangan  batang  ( beam ).  Batang    akan  mengalami  defleksi  maksimal sebesar δ max (gambar 4).
Gambar 4. Pemodelan Proses Bending [4]
Besarnya defleksi maksimal δ max dapat ditentukan dengan persamaan berikut :
3 48 max z P.L δ .E.I  (mm)
(1)
Dimana: E =  modulus elastisitas bahan (kg/mm 2 ) I z =   momen inersia penampang (mm 4 ) Untuk bentuk pipa hollow kotak mempunyai momen inersia penampang I z yang dapat dicari dengan persamaan berikut :   2 3 6 z w f h I h.t .b.t   (mm 4 ) (2)
Gambar 5. Momen Inersia Penampang Pipa Hollow Kotak [5]
Pada saat pipa hollow kotak mendapat gaya tekan P untuk menghasilkan kelengkungan atau defleksi maksimal sebesar δ max ,  maka  pipa  mengalami  tegangan bending .  Besarnya  tegangan bending yang  terjadi  dapat  ditentukan menggunakan persamaan berikut :
b z M c σ I   ( kg/mm 2 ) (3)
Dimana: M =  momen lentur yang terjadi pada pipa (kg.mm) c  = jarak sumbu netral (mm) I z =   momen inersia penampang (mm 4 )
Gambar 6 . Proses Roll Bending Pipa
Pada gambar 6  menunjukkan proses roll bending pada pipa untuk membentuk frame lengkung. Roll penggerak memberikan  torsi  yang  dibutuhkan  untuk  menggerakkan  pipa  maju  dan  mundur  sehingga  radius  kelengkungan terbentuk  di  sepanjang  pipa.  Untuk  menentukan  daya  pengerolan  yang  dibutuhkan  dapat  dihitung  dengan  persamaan berikut :
4 97 4 10 T .n N , .  (kw)
(4)
Dimana: T =  torsi untuk menggerakkan roll penggerak (kg.mm) n  = putaran poros roll penggerak (rpm)
2. Material dan metode penelitian
2.1. Proses Roll Bending
Proses  pembentukan frame lengkung  dilakukan  secara  bertahap  dengan  cara  memberikan  beban P pada roll penekan  (gambar  6)  untuk  menghasilkan  defleksi  awal.    Jumlah  tahapan  proses bending ditentukan  oleh  besarnya defleksi yang diberikan pada setiap tahapan proses.
Untuk  menjelaskan  tahapan  proses roll  bending dapat  dijabarkan  menggunakan  mekanisme  pada  gambar  7 berikut. Besarnya defleksi yang dibutuhkan untuk mendapatkan radius kelengkungan frame sebesar 650 mm adalah 28 mm.  Hal ini dilakukan dengan cara  memberikan beban pada roll penekan secara bertahap dengan cara  memutar poros ulir sehingga roll penekan bergerak turun sebesar 28  mm.  Pergeseran roll penekan ke bawah sebesar 28  mm tersebut dilakukan  sebanyak            4  bertahap,  sehingga  setiap  tahap roll penekan  bergeser  turun  sejauh  7  mm.  Jika  diberikan defleksi yang kedua sebesar 28 mm lagi, maka radius kelengkungan frame menjadi 307,5 mm.
Faktor-faktor  yang  menjadi  batasan  penentuan  jumlah  tahapan  dan  besarnya  radius  kelengkungan  akhir  yang dapat dicapai proses roll bending adalah : 1. kemampuan atau jenis material
2. ketebalan pipa yang dibentuk
3. dimensi atau ukuran penampang pipa
4. posisi sambungan las pada pipa
2.2. Desain Mesin Roll Bending Dengan Felxible Roll
Mesin roll  bending pipa  yang  digunakan  untuk  membentuk frame lengkung  seperti  yang  ditunjukkan  pada gambar 8 berikut. Adapun spesifikasi teknis mesin roll bending tersebut adalah sebagai berikut :
1. Motor penggerak : 1,5 KW (2 HP), 220 Volt, single phase induction motor , 1400 rpm.
2. Jenis transmisi : belt transmission dan chain transmission dengan rasio kecepatan i = 1. 3. Rasio gear box : 1 : 80.
4. Putaran poros roll n roll : 20 rpm 5. Kontrol arah putaran roll penggerak : clock wise dan counter clockwise . 6. Diameter roll d roll : 90 mm.
7. Jarak antar roll penggerak l : 400 mm.
8. Panjang lengan tuas engkol untuk memutar poros ulir : 300 mm.
9. Diameter poros ulir d ulir : 30 mm.
10. Jarak ulir poros ulir ( pitch ) p : 3,5 mm.
Gambar 8 . Mesin Roll Bending
Mesin roll bending (gambar 8)  mempunyai desain flexible roll yang dapat digunakan untuk proses roll bending pipa kotak dengan berbagai  macam ukuran lebar antara 3 s/d 6 cm. Desain flexible roll ini mempunyai bertujuan agar satu  set roll dapat  digunakan  untuk  melakukan  proses bending pipa  dengan  beberapa  macam  ukuran.  Metode flexible roll ini  menggunakan  desain roll yang terdiri  dari  beberapa  bagian  yang  dapat  dipisah-pisah.  Lebar  celah roll dapat diatur menggunakan cincin/ring dengan ukuran ketebalan 1 cm, 2 cm dan 4 cm (gambar 9).
Gambar 9. Desain Flexible Roll Variabel / Parameter Penelitian
Parameter yang digunakan pada penelitian ini sebagai berikut :
 Variabel bebas :
- Ukuran pipa kotak  : 3 cm x 3 cm,  4 cm x 4 cm, 6 cm x 6 cm
- Ketebalan pipa t : 1,6 mm, 1,8 mm, 2,0 mm, dan 2,2 mm.
 Variabel terikat :
- Beban bending P (kg)
- Torsi mekanis T (kg.mm)
- Daya mekanis N (kw)

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan  ukuran  penampang  pipa hollow kotak  yang  digunakan  dapat  ditentukan  inersia  penampang I z sebagai berikut (tabel 1) :
Tabel 1. Inersia Penampang I z
3 cm x 3 cm 4 cm x 4 cm 6 cm x 6 cm 1.6 28800 68267 230400 1.8 32400 76800 259200 2.0 36000 85333 288000 2.2 39600 93867 316800 Tebal Pipa t (mm) Inersia Penampang I z (mm 4 ) 0.0  E+00 5.0  E+04 1.0  E+05 1.5  E+05 2.0  E+05 2.5  E+05 3.0  E+05 3.5  E+05 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 Inersia P ena m pa ng I z (m m 4 ) Tebal Pipa t (mm) Pipa Kotak 3 cm x 3 cm Pipa Kotak 4 cm x 4 cm Pipa Kotak 6 cm x 6 cm
Grafik 1. Perubahan Inersia Penampang I z Terhadap Tebal Pipa t
Inersia penampang dipengaruhi oleh tebal t dan ukuran penampang pipa. Peningkatan inersia penampang I z bertambah dengan naiknya ketebalan pipa dan bertambah secara drastis dengan naiknya ukuran penampang pipa (grafik 1).
Besarnya  gaya bending P yang  diperlukan  untuk  membentuk  kelengkungan  ditentukan  oleh  defleksi δ yang diberikan  pada  setiap  tahapan bending. Selain  itu  jenis  material  juga  berpengaruh  terhadap  gaya bending ,  karena semakin tinggi kekuatan  material,  maka semakin besar  gaya bending yang dibutuhkan. Material pipa  yang digunakan adalah  ST  37  dengan  batas  kekuatan  tarik σ tarik sebesar  37  kg/mm 2 .  Tegangan bending yang  dibutuhkan  dapat ditentukan dengan persamaan :
2 0 5 bending tarik kg σ , σ mm         (5)
Dengan persamaan tersebut, di atas maka besarnya tegangan bending yang dibutuhkan adalah sebesar :
2 2 0 5 37 18 5 bending kg kg σ , , mm mm               
Untuk  mencari  besarnya  gaya bending P yang  dibutuhkan  untuk  proses  pengerolan  pipa  dapat  menggunakan persamaan  yang  diturunkan  dari  persamaan  tegangan bending (persamaan  3).  Dalam  penentuan  momen bending , diperlukan  pemodelan  pada  proses  pengerolan  pipa  seperti  gambar  6.  Berdasarkan  pemodelan  di  atas,  maka  besarnya momen bending yang terjadi adalah : 1 1 1 2 2 4 M .P .L .P.L   
(6)
Dimana : L =   jarak antar sumbu roll = 400 mm Dengan memasukkan persamaan (6) ke dalam persamaan (3), maka akan diperoleh :
1 4 bending z .P.L c σ I   (7)
Sehingga besarnya gaya bending P dihitung dengan persamaan 8 dibawah. 4 bending z σ I P L c    
(8)
Berikut  perhitungan  gaya bending  P (tabel  2)  berdasar  variabel  tebal  pipa t dan  ukuran  pipa  yang  ditentukan  dalam penelitian.
Daya  mekanis N yang  dibutuhkan  untuk  proses roll  bending ditentukan  oleh  besarnya  torsi  dan  putaran  yang disediakan  poros roll .  Torsi  yang  dibutuhkan  pada  mesin roll ini  digunakan  untuk  memutar roll sehingga  pipa  yang diletakkan diantara roll penekan dan roll penggerak dapat bergerak sehingga proses pengerolan dapat terjadi. Dengan demikian  maka prinsip yang digunakan adalah  menggunakan gaya  gesek  yang terjadi antara permukaan roll dan pipa. Gaya gesek yang terjadi ditentukan oleh besarnya gaya penekanan P yang diberikan untuk mengerol pipa dan koefisien gesek antara roll dan pipa. Diasumsikan nilai koefisien gesek yang terjadi  = 0,74, sehingga besarnya gaya gesek yang terjadi adalah :
friction F μ P   (kg)
(9)
Besarnya torsi yang dibutuhkan ditentukan oleh gaya gesek dan diameter roll ( d roll = 90 mm), sehingga torsi didapatkan dengan persamaan :
T = F friction x d roll (kg.mm) (10)
Tabel 2. Perhitungan Gaya Bending P , Torsi Mekanis T dan Daya Mekanis N Pada Proses Roll Bending
3 cm x 3 cm 4 cm x 4 cm 6 cm x 6 cm 3 cm x 3 cm 4 cm x 4 cm 6 cm x 6 cm 3 cm x 3 cm 4 cm x 4 cm 6 cm x 6 cm 1.6 355.2 631.5 1420.8 5914.1 10513.9 23656.3 0.12 0.22 0.49 1.8 399.6 710.4 1598.4 6653.3 11828.2 26613.4 0.14 0.24 0.55 2.0 444.0 789.3 1776.0 7392.6 13142.4 29570.4 0.15 0.27 0.61 2.2 488.4 868.3 1953.6 8131.9 14456.6 32527.4 0.17 0.30 0.67 Tebal Pipa t
(mm)
Gaya Bending P (kg) Torsi Mekanis T (kg.mm)
Daya Mekanis N (kw) 0 500 1000 1500 2000 2500 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 G a y a B end ing P (k g ) Tebal Pipa t (mm) Pipa Kotak 3 cm x 3 cm Pipa Kotak 4 cm x 4 cm Pipa Kotak 6 cm x 6 cm
Grafik 2. Gaya Bending Yang Dibutuhkan Pada Proses Roll Bending 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 T o rsi M ek a nis T (k g .m m ) Tebal Pipa t (mm) Pipa Kotak 3 cm x 3 cm Pipa Kotak 4 cm x 4 cm Pipa Kotak 6 cm x 6 cm
Grafik 3. Torsi Yang Dibutuhkan Pada Proses Roll Bending 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 D a y a M ek a nis N (k w ) Tebal Pipa t (mm) Pipa Kotak 3 cm x 3 cm Pipa Kotak 4 cm x 4 cm Pipa Kotak 6 cm x 6 cm
Grafik 4. Daya Mekanis Yang Dibutuhkan Pada Proses Roll Bending
Ketebalan pipa berpengaruh terhadap besarnya gaya bending , torsi mekanis dan daya  mekanis yang dibutuhkan pada  proses roll  bending (grafik  2-4).  Semakin  tebal  pipa  yang  dibentuk,  maka  diperlukan  gaya  yang  lebih  besar, sehingga torsi dan daya mekanis yang dibutuhkan juga meningkat. Selain itu, ukuran penampang pipa juga berpengaruh besar terhadap ketiga parameter di atas. Pada pipa kotak dengan ukuran penampang 6 cm x 6 cm perubahan ketebalan pipa berdampak sangat besar terhadap peningkatan gaya, torsi dan daya mekanis yang dibutuhkan.
Gaya  tekan P yang  dibutuhkan  untuk  membengkokkan  pipa  pada  proses roll  bending berkaitan  dengan perencanaan  poros  ulir.  Mekanisme  gerakan  translasi  naik  dan  turun roll penekan  ditentukan  oleh  poros  ulir  yang diputar menggunakan batang engkol. Perhitungan poros ulir memerlukan data-data sebagai berikut :
- Diameter poros ulir ( d ulir ) = 30 mm.
- Jarak bagi ulir ( pitch ) = 3,5 mm (untuk ulir tunggal p = pitch ) - Panjang lengan tuas engkol untuk memutar poros ulir : 250 mm
Dengan data tersebut, dapat diperoleh sudut kemiringan ulir  dengan persamaan berikut : p α arctg π.d        (11)
Persamaan yang digunakan dalam torsi yang diperlukan untuk memutar poros ulir adalah :
  M P. r .tg α φ  
(12)
Dimana: M = momen yang diperlukan untuk mengangkat beban P = beban ulir berupa gaya tekan roll α = sudut ulir  = dipengaruhi oleh koefisien gesek
Jika  koefisien  gesek  antara  poros  ulir  dan  rumah  ulir  saat  poros  ulir  berputar  diasumsikan  =  0,3,  maka  nilai  ditentukan dengan persamaan :
 = arctg 
(13)
Besarnya torsi M yang diperlukan untuk memutar poros ulir dengan beban ulir sesuai dengan besarnya gaya tekan roll P dapat dilihat pada tabel 3 berikut.
Apabila panjang lengan engkol untuk  memutar poros ulir l = 300  mm ,  maka besarnya  gaya  yang dikeluarkan oleh operator untuk memutar dapat dilihat pada tabel 3.
Tabel 3. Perhitungan Torsi dan Gaya Memutar Poros Ulir Pada Proses Roll Bending
3 cm x 3 cm 4 cm x 4 cm 6 cm x 6 cm 3 cm x 3 cm 4 cm x 4 cm 6 cm x 6 cm 1.6 1814.9 3226.5 7259.5 6.0 10.8 24.2 1.8 2041.7 3629.8 8167.0 6.8 12.1 27.2 2.0 2268.6 4033.1 9074.4 7.6 13.4 30.2 2.2 2495.5 4436.4 9981.9 8.3 14.8 33.3 Gaya Memutar Poros Ulir (kg) Tebal Pipa t (mm) Torsi Poros Ulir (kg.mm) 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 G a y a M em uta r P o ro s Ulir (k g ) Tebal Pipa t (mm) Pipa Kotak 3 cm x 3 cm Pipa Kotak 4 cm x 4 cm Pipa Kotak 6 cm x 6 cm
Grafik 5. Gaya Yang Dibutuhkan Untuk Memutar Poros Ulir
Berdasarkan grafik 5, operator harus memutar engkol poros ulir dengan gaya  yang lebih besar dari 20 kg untuk membentuk  pipa  kotak  dengan  penampang  6  cm  x  6  cm.  Secara  teknis,  gaya  tersebut,  sudah  mendekati  kemampuan maksimal tenaga manusia (± 1/3 berat manusia). Untuk mengatasi hal tersebut, maka operator harus menambah lengan torsi ( l > 300 mm) pada saat memutar poros ulir. Analisa  proses roll  bending diatas  dilakukan  berdasarkan  besarnya  gaya bending yang  diperlukan  untuk membentuk  pipa  menjadi frame lengkung.  Apabila  gaya bending yang  diberikan  menghasilkan  tegangan  kerja  lebih besar dari kekuatan material, maka proses bending yang dilakukan mampu membentuk pipa menjadi frame lengkung. Metode lain untuk menganalisa proses roll  bending berdasarkan lendutan  atau defleksi lateral  yang dihasilkan.
Hal  ini  secara  teknis  dapat  dilakukan  dengan  cara  menentukan  besarnya  jarak  translasi roll penekan  dari  posisi  awal. Pengaturan  jarak  defleksi  lateral  berkaitan  dengan  jumlah  langkah  yang  diperlukan  untuk  membentuk  radius kelengkungan  yang  direncanakan.  Pada  tabel  4  menyajikan  perhitungan  gaya bending yang  dibutuhkan  untuk
menghasilkan  defleksi  lateral  antara  3  mm  s/d  6  mm.  Variasi  ketebalan  pipa  dan  ukuran  penampang  pipa  kotak berpengaruh terhadap besarnya gaya bending yang dibutuhkan.
Tabel 4. Perhitungan Gaya Bending Berdasarkan Variasi Ketebalan dan Ukuran Penampang Pipa Kotak
t = 1,6 mm t = 1,8 mm t = 2,0 mm t = 2,2 mm 3 129.6 145.8 162.0 178.2 4 172.8 194.4 216.0 237.6 5 216.0 243.0 270.0 297.0 6 259.2 291.6 324.0 356.4 3 307.2 345.6 384.0 422.4 4 409.6 460.8 512.0 563.2 5 512.0 576.0 640.0 704.0 6 614.4 691.2 768.0 844.8 3 1036.8 1166.4 1296.0 1425.6 4 1382.4 1555.2 1728.0 1900.8 5 1728.0 1944.0 2160.0 2376.0 6 2073.6 2332.8 2592.0 2851.2 Defleksi δ (mm) Gaya Bending P (kg) 3 cm x 3 cm 4 cm x 4 cm 6 cm x 6 cm Ukuran Penampang 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 0 2 4 6 8 G a y a B end ing P (k g ) Defleksi δ (mm) Tebal Pipa 1,6 mm Tebal Pipa 1,8 mm Tebal Pipa 2,0 mm Tebal Pipa 2,2 mm a. 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 0 2 4 6 8 G a y a B end ing P (k g ) Defleksi δ (mm) Tebal Pipa 1,6 mm Tebal Pipa 1,8 mm Tebal Pipa 2,0 mm Tebal Pipa 2,2 mm b. 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 0 2 4 6 8 G a y a B end ing P (k g ) Defleksi δ (mm) Tebal Pipa 1,6 mm Tebal Pipa 1,8 mm Tebal Pipa 2,0 mm Tebal Pipa 2,2 mm c.
Grafik 6. Pengaruh Defleksi Lateral Terhadap Gaya Bending Pada : a. Pipa Kotak 3 cm x 3 cm, b. Pipa Kotak 4 cm x 4 cm, dan c. Pipa Kotak 6 cm x 6 cm
Penambahan  ketebalan  pipa  dan  defleksi  lateral  yang  diberikan  akan  meningkatkan  besarnya  gaya bending yang dibutuhkan. Peningkatan gaya bending yang sangat besar terjadi pada ukuran penampang pipa kotak 6 cm x 6 cm. Hal ini  disebabkan  oleh  peningkatan  kekakuan  yang  ditunjukkan  dengan  besarnya  inersia  penampang I z pada  penampang pipa kotak 6 cm x 6 cm (grafik 1).
Gaya bending yang diterima oleh material yang dibentuk akan menghasilkan tegangan bending σ b .  Berdasarkan perhitungan  yang  dihasilkan  (tabel  5)  dapat  dijelaskan  bahwa  tegangan bending meningkat  seiring  dengan bertambahnya  defleksi  lateral  yang  diberikan  dan  ukuran  penampang  pipa.  Selain  itu  dapat  dilihat  bahwa  pada  pipa dengan ukuran penampang  4 cm x 4 cm dan 6 cm x 6 cm menghasilkan tegangan kerja yang melebihi batas tegangan bending ijin material 18,5 kg/mm 2 . Hal ini berarti bahwa, defleksi lateral yang lebih besar dari 6 mm pada pipa kotak  4 cm x 4 cm akan  mengakibatkan terjadinya  cacat tekuk ( buckling ) pada proses roll bending . Demikian juga untuk pipa kotak  dengan  ukuran  penampang    6  cm  x  6  cm,  akan  mengalami  cacat  tekuk  apabila  diberikan  defleksi  lateral  yang lebih besar dari 4 mm.
Berdasarkan  perhitungan  di  tabel  5  dapat  dilihat  bahwa  nilai  tegangan bending yang  terjadi  tidak  dipengaruhi oleh ukuran ketebalan pipa. Hal ini dapat dibuktikan dari persamaan 1 dan 7, dimana :
3 48 z δ. .E.I P L  1 4 bending z .P.L c σ I  
Sehingga diperoleh persamaan berikut :
2 12 bending δ. .E.c σ L  (14)
Sesuai persamaan 14 diatas dapat dibuktikan bahwa faktor ketebalan pipa yang dibentuk pada proses roll bending tidak mempengaruhi besarnya tegangan bending yang terjadi.
Tabel 5. Perhitungan Tegangan Bending Berdasarkan Variasi Defleksi Lateral dan Ukuran Penampang Pipa Kotak
3 cm x 3 cm 4 cm x 4 cm 6 cm x 6 cm 3 6.8 9.0 13.5 4 9.0 12.0 18.0 5 11.3 15.0 22.5 6 13.5 18.0 27.0 3 6.8 9.0 13.5 4 9.0 12.0 18.0 5 11.3 15.0 22.5 6 13.5 18.0 27.0 3 6.8 9.0 13.5 4 9.0 12.0 18.0 5 11.3 15.0 22.5 6 13.5 18.0 27.0 3 6.8 9.0 13.5 4 9.0 12.0 18.0 5 11.3 15.0 22.5
6
13.5 18.0 27.0
Tebal Pipa t (mm) Defleksi
δ (mm) 1.6 1.8 2.0 2.2 Tegangan Bending σ b (kg/mm2)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 0 2 4 6 8 T eg a ng a n B end ing σ b (k g ) Defleksi δ (mm) Pipa Kotak 3 cm x 3 cm Pipa Kotak 4 cm x 4 cm Pipa Kotak 6 cm x 6 cm
Grafik 7. Pengaruh Defleksi Lateral dan Ukuran Penampang Pipa Terhadap Tegangan Bending
Grafik  7  menunjukkan  peningkatan  tegangan bending yang  terjadi  akibat  bertambahnya  defleksi  lateral  yang diberikan pada tahapan saat pembentukan frame lengkung. Selain itu, peningkatan kekakuan pipa yang identik dengan bertambahnya inersia penampang menyebabkan peningkatan tegangan bending yang sangat besar pada pipa kotak 6 cm x 6 cm.

## 4. Kesimpulan
Analisis  proses roll  bending dilakukan  untuk  menentukan  parameter-parameter  yang  berpengaruh  terhadap proses  tersebut.  Penentuan  besarnya  gaya bending yang  dibutuhkan  dapat  dilakukan  dengan  dua  metode  yaitu berdasarkan kekuatan material yang dibentuk atau berdasarkan besarnya defleksi lateral yang diberikan.
Pada  metode  pertama  menghasilkan  ketentuan  bahwa  untuk  membentuk  pipa  menjadi frame lengkung  harus memberikan gaya bending yang mampu menghasilkan deformasi plastis pada pipa yang dibentuk.
Metode  yang  kedua  menghasilkan  ketentuan  bahwa  besarnya  gaya bending tergantung  besarnya  defleksi  lateral yang  ditentukan  dengan  batasan  defleksi  lateral  tersebut  tidak  menyebabkan  cacat  tekuk  ( buckling )  pada  pipa  yang dibentuk.

## Ucapan Terima Kasih
Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada Direktorat Penelitian dan Pengabdian kepada Masyarakat (DP2M) Ristek  DIKTI  yang  telah  mendanai  Program  Kemitraan  Masyarakat  (PKM)  2019  dengan  kontrak  No. 003/Kontrak/LPPM/UM/III/2019, No. 111/SP2H/PPM/DRPM/2019 yang kami usulkan.

## Daftar Pustaka
[1]   Donnel,  David,  2010,  http:// www.thefabricator.com/article/ bending/a-rundown-on-rolling-machines ,  diakses 15 September 2016
[2]  Ktari, Ahmed, et. all, 2012, Modeling And Computation Of The Three-Roller Bending Process Of Steel Sheets , Journal of Mechanical Science and Technology, DOI: 10.1007/s12206-011-0936-4
[3]  Smith, Bill and Mark King, 2002, Bending Square and Rectangular Tubing , The Tube & Pipe Journal.
[4]  http://home.eng.iastate.edu/~shermanp/STAT447/STAT%20Articles/ Beam_Deflection_Formulae .pdf diakses 7 Oktober 2019
[5]   Budynas, Richard G, 2011, Shigley’s Mechanical Engineering Design , Ninth Edition, McGraw-Hill Companies, Inc., New York