Jurnal Keuangan dan Perbankan, Vol.16, No.3 September 2012, hlm. 415–425 Terakreditasi  SK.  No.  64a/DIKTI/Kep/2010 http://jurkubank.wordpress.com
Korespondensi dengan Penulis: Tarsisius Renald Suganda: Telp. /Faks. +62 341 550 171
Email: renald.suganda@machung.ac.id

## PORTOFOLIO SAHAM OPTIMAL MENGGUNAKAN SINGLE INDEX MODEL PADA SELURUH KANTOR SEKURITAS DI KOTA MALANG
Anthony  Satyanegara Tarsisius Renald  Suganda
Jurusan Akuntansi Fakultas Ekonomi dan Bisnis Universitas Ma Chung Malang Villa Puncak Tidar N-01 Malang, 65151.

## Abstract
Investment was the commitment of funds to one or more assets that would be held over some future time period. The goal of doing investment was to get the best return. Investment portfolio was one of the main considerations to achieve the goal. This study aimed to establish the optimal stock portfolio using stock mutual fund product data which was obtained from the survey results on securities office in Malang City in 2011 as a research population. Research method used was Single Index Model and data used were daily stock prices for 47 shares in 2011. The results of this study indicated that there were twelve stocks in the optimal portfolio, namely: JKON, KAEF, TSPC, BKSL, BFIN, MAPI, KKGI, BHIT, CTRA, GGRM, MYOR. Based on the calculation, the result was 76.71% for portfolio expected return and 7.23% for portfolio risk in 1 year.
Key words: investment, return portfolio, portfolio risk, optimal portfolio, single index model
Menurut  Undang-Undang  Pasar  Modal  No.  8 Tahun 1995, pasar modal memiliki peran yang stra- tegis dalam pembangunan nasional sebagai salah satu sumber pembiayaan di dunia usaha dan wa- hana investasi  bagi investor. Pasar  modal dipan- dang sebagai sarana alternatif yang efektif dalam mempercepat perkembangan pembangunan suatu negara  karena  pasar  modal  merupakan  wahana yang dapat menggalang pengerahan dana jangka panjang dari masyarakat untuk dapat disalurkan ke sektor-sektor yang produktif. Menurut Tande- lilin (2010), pasar modal adalah suatu tempat untuk memperjualbelikan sekuritas atau efek yang pada umumnya  memiliki  umur  lebih  dari  satu  tahun,
seperti saham dan obligasi. Oleh sebab itu, keber- adaan pasar modal memiliki dua fungsi yakni fung- si ekonomi dan fungsi keuangan. Fungsi ekonomi pasar  modal  menyediakan  fasilitas  atau  wahana yang mempertemukan dua pihak dengan dua ke- pentingan berbeda yaitu pihak yang berkelebihan dana dengan pihak yang kekurangan dana. Fungsi keuangan memberikan probabilitas dan kesempatan memperoleh  return  bagi  pemilik  dana  sesuai  de- ngan  karakteristik  investasi yang  dipilih  oleh  in- vestor.
Saat ini pasar modal menawarkan beberapa sekuritas  seperti  obligasi, saham,  reksadana,  dan sukuk ritel. Bursa Efek Indonesia (www.idx.co.id)

## Jurnal Keuangan dan Perbankan | KEUANGAN
Vol. 16, No.3, September 2012: 415–425
dalam websitenya memberikan informasi mengenai produk pasar modal yaitu saham, surat utang, de- rivatif, reksadana, serta produk syariah. Penelitian ini  berfokus  pada  reksadana  sebagai  salah  satu produk  yang  dewasa  ini  digemari  oleh  banyak investor  tanah  air.  Berdasarkan  catatan  Asosiasi Pengelola Reksa Dana Indonesia (APRDI), jumlah investor reksadana pada Desember 2011 mencapai 463.327  investor  dengan  646  produk  reksadana. Jumlah investor ini meningkat sebesar 110.000 in- vestor  bila  dibandingkan  dengan  tahun  2010 (www.kompas.com).
Menurut Undang-Undang Pasar Modal No. 8  Tahun 1995  pasal  1  ayat (27),  reksadana  meru- pakan wadah yang dipergunakan dari masyarakat pemodal  yang  selanjutnya  diinvestasikan  dalam portofolio  efek  oleh  manajer  investasi.  Menurut Bursa Efek Indonesia (www.idx.co.id), reksadana merupakan  salah  satu  alternatif  investasi  bagi masyarakat  pemodal,  khususnya  pemodal  kecil dan pemodal yang tidak memiliki banyak waktu dan keahlian untuk menghitung risiko atas inves- tasi  mereka.  Jadi,  reksadana  merupakan  wadah penghimpun dana dari masyarakat pemodal untuk selanjutnya  diinvestasikan  dalam  portofolio  efek oleh Manajer Investasi. Jenis-jenis reksadana yang ditawarkan beragam yaitu reksadana pasar uang, reksadana pendapatan tetap, reksadana index, rek- sadana saham, reksadana campuran, dan reksadana terproteksi  (www.danareksaonline.com).
Portofolio adalah gabungan atau kombinasi dari  berbagai  instrumen  investasi  dengan  tujuan untuk  mengurangi  risiko  yang  ditanggung (Rahman,  2005).  Selain  itu,  kombinasi  berbagai instrumen  investasi  itu  juga  menentukan  tinggi tingkat risiko dan potensi keuntungan yang akan diperoleh portofolio tersebut. Masalah yang sering terjadi  adalah  bahwa  investor  harus  berhadapan dengan ketidakpastian ketika diwajibkan memilih saham-saham untuk dibentuk menjadi portofolio pilihannya  (Putri  &  Herwany,  2007).  Penentuan portofolio yang optimal merupakan sesuatu yang
sangat penting bagi kalangan investor institusional maupun investor individual karena diyakini mam- pu memberikan return yang optimal dengan risiko moderat  yang  dapat  dipertanggungjawabkan.
Pembentukan portofolio optimal mengguna- kan single index model merupakan penyederhanaan dari  model  Markowitz  yang  didasarkan  pada pengamatan bahwa harga dari suatu sekuritas ber- fluktuasi  searah  dengan indeks  pasar  (Jogiyanto, 2010). Slogan yang sering digunakan oleh manajer investasi  dalam  pembentukan  portofolio  adalah don’t put all your eggs in one basket. Pembentukannya melibatkan dua komponen utama yaitu return yang terkait  dengan  keunikan  perusahaan  dan  return yang terkait dengan pasar. Pada penelitian ini, por- tofolio yang akan dibentuk adalah murni dari kum- pulan saham sehingga sifatnya seperti reksadana saham.
Beberapa penelitian telah dilakukan terhadap pembentukan  portofolio  saham.  Penelitian  oleh Robi  (2008)  dilakukan  dengan  cara  membentuk portofolio  optimal  saham  LQ-45  pada  perioda Agustus  2005  –  Juli  2006  dengan  model  indeks tunggal dan  hasilnya menunjukan  bahwa saham yang  membentuk  adalah  PT  Astra  Agro  Lestari Tbk, PT London Sumatera Tbk, PT Bakrie Sumatra Plantations Tbk, PT Perusahaan Gas Negara Tbk, PT Bakrie & Brothers Tbk, dan PT Tambang Batu- bara Bukit Asam. Expected return dan risiko pada portofolio  bentukan  tersebut  adalah  8,99%  per bulan dan 5,15%per bulan.
Penelitian  yang  dilakukan  oleh  Nitiyasa  & Fransisca (2010) menjelaskan bentukan portofolio optimal  saham  dari  Indeks  Kompas  100  dengan model  indeks  tunggal.  Penelitian  tersebut memberikan bukti bahwa saham yang membentuk portofolio optimal adalah PT Berlian Laju Tanker Tbk, PT Aneka Tambang Tbk, PT Siread Produce Tbk, PT New Century Development Tbk, PT Indo- food  Sukses  Makmur  Tbk,  PT  Holcim  Indonesia Tbk, PT Bank Century Tbk, PT Timah Tbk, PT Mul- tipolar Tbk, PT Bank International Indonesia Tbk,

## Portofolio Saham Optimal Menggunakan Single Index Model pada Seluruh Kantor Sekuritas di Kota Malang
Anthony Satyanegara & Tarsisius Renald Suganda
PT  Indonesia  Air  Transport  Tbk,  PT  Tambang Batubara Bukit Asam Tbk, PT Astra Agro Lestari Tbk,  dan  PT  Bumi  Resource  Tbk.  Expected  return dan  risiko  yang  dimiliki  oleh  portofolio  tersebut adalah  16,4%  dan  0,09%.  Penelitian  selanjutnya adalah  penelitian  Khajar  (2011)  yang  membahas tentang  pembentukan  portofolio  optimal  pada saham Indeks LQ-45. Temuan tersebut menunjuk- kan  bahwa dari  45 saham  yang  masuk ke  dalam sampel, hanya 7 saham yang terpilih sebagai ang- gota portofolio optimal. Expected return dan risiko yang dimiliki pada portofolio ini adalah 5,43% dan 4,03%.
Berdasarkan  fenomena  dan  latar  belakang tersebut, peneliti berupaya membentuk portofolio optimal  dengan  menggunakan  data  aktual reksadana saham pada tahun 2011. Data penelitian diperoleh  dengan  cara  melakukan  dokumentasi pada  masing-masing  Kantor  Sekuritas  di  Kota Malang  yang  telah  memiliki  produk  reksadana saham.

## METODE
Objek penelitian adalah data saham-saham pada produk reksadana saham setiap kantor seku- ritas  di  Kota  Malang.  Jumlah  sekuritas  di  Kota Malang  adalah  13  kantor  sekuritas.  Data dikumpulkan dengan cara mengunjungi tiap kantor sekuritas dan mendokumentasikan produk reksa- dana sahamnya. Sampling technique dilakukan de- ngan metoda purposive sampling yaitu dengan ke- tentuan  (1) data  saham  diperoleh  dari kantor  se- kuritas  yang  memiliki  produk  reksadana  saham; dan (2) saham tersebut memiliki data harga saham harian lengkap selama tahun 2011.
Sumber data pada penelitian ini adalah data sekunder  yaitu  data  harga  saham  harian  setiap emiten  pada  produk  reksadana  sahamnya.  Data harga  saham  harian  dan  Indeks  Harga  Saham Gabungan (IHSG) diperoleh melalui Pojok Bursa Efek  Indonesia  Universitas  Ma  Chung,  Malang.
Jenis data adalah data kuantitatif yaitu data berupa angka-angka  yang  menunjang  penelitian.  Teknik pengumpulan data pada penelitian ini dilakukan dengan cara dokumentasi terhadap produk reksa- dana saham pada 13 kantor sekuritas di Malang.
Langkah-langkah analisis data adalah seba- gai  berikut.
Menghitung expected return tiap saham dan IHSG dengan menggunakan metoda rata-rata arit- matika:

## E[ ] = ∑ =1
Menghitung nilai beta individu tiap saham (  i).
= 2 = ∑ ( − ). ( − ) =1
Menghitung nilai varians masing-masing saham untuk menunjukan besarnya risiko saham tersebut.
2 = 2 . 2 + 2
Menghitung nilai ERB (Excess Return to Beta/ ERB )
ER = ( ) −
Excess  Return didefinisikan  sebagai  selisih pengembalian harapan dengan pengembalian aset bebas risiko. Excess return to beta berarti mengukur kelebihan pengembalian relatif terhadap satu unit risiko yang tidak dapat didiversifikasikan yang di- ukur  dengan  beta.  Rasio  ERB  menunjukkan  hu- bungan antara dua faktor penentu investasi, yaitu pengembalian dan risiko.
Portofolio yang optimal akan berisi dengan saham-saham  yang  mempunyai  nilai  rasio  ERB yang tinggi. Saham-saham dengan rasio ERB yang rendah tidak akan dimasukkan ke dalam portofolio optimal. Dengan demikian diperlukan sebuah  titik

## Jurnal Keuangan dan Perbankan | KEUANGAN
Vol. 16, No.3, September 2012: 415–425
pembatas  (cut-off  point)  yang  menentukan  batas nilai ERB berapa yang dikatakan optimal. Ada be- berapa tahapan dalam menentukan besarnya titik pembatas: (1) Mengurutkan saham-saham berda- sarkan nilai  ERB dari yang terbesar  menuju nilai ERB yang terkecil. (2) Menghitung nilai A i dan B i untuk  masing-masing  saham  ke-i  dengan  cara sebagai  berikut.
= [ ( ) − ]. 2 = 2 2
Notasi: 2
2 merupakan varian dari kesalahan residu seku- ritas ke-i yang juga merupakan risiko unik atau risiko tidak sistematik. Nilai tersebut dihitung dengan rumus:
2 = 2
− 2 . 2
Menghitung nilai C i
= 2 . ∑ =1 1+ 2 . ∑ =1
Saham-saham  yang  membentuk  portofolio optimal adalah saham-saham yang memiliki nilai ERB  lebih  besar  atau  sama  dengan  nilai  ERB  di titik  C*.
Menghitung bobot masing-masing sekuritas (W i )
= ∑ =1 sedangkan = 2 . ( − ∗ )
Menghitung  pengembalian  harapan  dan risiko portofolio dari saham-saham yang telah di- pilih  dengan  menggunakan  bobot  yang  telah  di- tentukan.
No. Kode No. Kode No.  Kode No.  Kode No.  Kode No. Kode 1 ADRO 9 BBRI 17 BUMI 25 INTP 33 MYOR 41  TINS 2 AISA 10 BFIN 18 BYAN 26 JKON 34 PGAS 42  TLKM 3 AMAG 11 BHIT 19 CTRA 27 JSMR 35 PNBN 43  TSPC 4 AMFG 12 BKSL 20 ELTY 28 KAEF 36 PTBA 44  UNTR 5 ASII 13 BMRI 21 ENRG 29 KKGI 37 SGRO 45  UNVR 6 ASRI 14 BNGA 22 GGRM 30 KLBF 38 SMCB 46  WIKA 7 BBCA 15 BSDE 23 IMAS 31 LSIP 39 SMGR 47  WINS 8 BBNI 16 BTPN 24 INDY 32 MAPI 40 TBLA
Besarnya  cut-off  point (C*)  adalah  nilai  C­ i dengan  nilai  ERB i terakhir  yang  nilainya  masih lebih besar dari C i nya.
= + . [ ] 2 = 2 . 2 + ( ∑ . ) 2 =1 Keterangan:
= ∑ . =1 = ∑
. =1

## HASIL
Penelitian ini menggunakan sampel sebanyak 47 saham perusahaan yang masuk dalam 5 produk reksadana  saham  yang  diperoleh  dari  5  kantor sekuritas  di  kota  Malang,  yaitu  Danareksa  Seku- ritas, Trimegah Securities Tbk., Sinarmas Sekuritas,

## Tabel 1. Daftar Saham

## Portofolio Saham Optimal Menggunakan Single Index Model pada Seluruh Kantor Sekuritas di Kota Malang
Anthony Satyanegara & Tarsisius Renald Suganda
Kresna Graha Sekurindo Tbk., dan OSK Nusadana Securities Indonesia.  Data  hanya  diperoleh  dari lima kantor sekuritas karena kedelapan kantor se- kuritas  lainnya  tidak  memberikan  informasi  rek- sadana sahamnya dan atau tidak memiliki produk reksadana saham.
Berikut ini Tabel 2 yang menunjukkan nilai expected return hingga beta individu dari masing- masing saham.
Kode E[R i ] σ iM β i IHSG 0,000211 0,05283 - ADRO -0,001280 0,07753 1,46769 AISA -0,001447 0,03851 0,72907 AMAG 0,001017 0,06997 1,32447 AMFG 0,000953 0,03898 0,73792 ASII 0,001511 0,06499 1,23031 ASRI 0,002170 0,07433 1,40698 BBCA 0,001064 0,05186 0,98174 BBNI 0,000298 0,07152 1,35379 BBRI -0,000681 0,08140 1,54084 BFIN 0,002205 0,03506 0,66370 BHIT 0,002849 0,06896 1,30539 BKSL 0,004416 0,06412 1,21381 BMRI 0,000534 0,07959 1,50665 BNGA -0,001149 0,05635 1,06662 BSDE 0,000848 0,06886 1,30343 BTPN -0,002156 0,04190 0,79309 BUMI -0,000990 0,07871 1,49002 BYAN 0,000026 0,01477 0,27964 CTRA 0,002264 0,05788 1,09566 ELTY -0,000826 0,06664 1,26146 ENRG 0,002105 0,08895 1,68387 GGRM 0,001947 0,04987 0,94405 IMAS 0,002596 0,06029 1,14125 INDY -0,003092 0,06741 1,27607 INTP 0,000636 0,07923 1,49981 JKON 0,005063 0,00700 0,13243 JSMR 0,000855 0,04420 0,83664 KAEF 0,003554 0,04400 0,83286 KKGI 0,002520 0,05800 1,09786 KLBF 0,000440 0,06584 1,24625 LSIP -0,003531 0,06056 1,14633 MAPI 0,003012 0,06564 1,24255 Tabel 2. Pengembalian dan Beta
Beta merupakan pengukur volatilitas antara pengembalian-pengembalian suatu perusahaan de- ngan pengembalian-pengembalian pasar. Beta ter- besar  pada  Tabel  2  adalah  ENRG  yaitu  sebesar 1,68387. Hal tersebut mengindikasikan bahwa sa- ham ENRG merupakan saham yang paling berfluk- tuasi terhadap pasar. Semakin tinggi nilai beta, nilai expected return juga diharapkan akan semakin tinggi. Sebaliknya, jika nilai beta saham kecil (dalam Tabel 2  ditunjukkan  oleh  saham  BYAN),  maka  tingkat fluktuasinya  juga  rendah  sehingga  nilai  expected return juga rendah.
Setelah mengetahui nilai expected return dan risiko sistematis tiap saham, tahap selanjutnya ada- lah mencari nilai total varians saham.
Risiko  saham  ditunjukkan  melalui  varians dari pengembalian suatu saham. Risiko saham ter- bentuk atas 2 komponen, yaitu risiko yang berhu- bungan dengan pasar (risiko sistematis) dan risiko unik dari tiap saham (risiko non sistematik). Risiko terbesar pada Tabel 3 adalah JKON sebesar 0,005741 dan  risiko  terendah  ditunjukkan  dalam  saham BYAN  sebesar  0,000167.
LSIP -0,003531 0,06056 1,14633 MAPI 0,003012 0,06564 1,24255 MYOR 0,001385 0,03390 0,64174 PGAS -0,001091 0,05931 1,12277 PNBN -0,00127 0,043652 0,826329 PTBA -0,00105 0,061765 1,169186 SGRO -0,0001 0,05813 1,100394 SMCB 0,000121 0,04663 0,882695 SMGR 0,000869 0,053258 1,008151 TBLA 0,001697 0,071677 1,356834 TINS -0,00187 0,069779 1,320901 TLKM -0,00036 0,028538 0,540214 TSPC 0,001909 0,022239 0,420972 UNTR 0,000625 0,067925 1,28581 UNVR 0,000809 0,03224 0,610303 WIKA -0,00015 0,052303 0,990077 WINS 0,000531 0,044603 0,844323 Kode E[R i ] σ iM β i IHSG 0,000211 0,05283 -
Kode β i 2 *σ M 2
β i *E(Rm) α i E[e i ] σ 2 ei σ 2 i IHSG σ m 2 = 0.00021562 ADRO 0,000464 0,000309 -0,00159 0 0,000333 0,000798 AISA 0,000115 0,000153 -0,00160 0 0,000691 0,000806 AMAG 0,000378 0,000279 0,00074 0 0,001515 0,001893 AMFG 0,000117 0,000155 0,00080 0 0,000749 0,000866 ASII 0,000326 0,000259 0,00125 0 0,000190 0,000517 ASRI 0,000427 0,000296 0,00187 0 0,000581 0,001008 BBCA 0,000208 0,000207 0,00086 0 0,000167 0,000375 BBNI 0,000395 0,000285 0,00001 0 0,000193 0,000588 BBRI 0,000512 0,000324 -0,00101 0 0,001112 0,001624 BFIN 0,000095 0,000140 0,00207 0 0,000927 0,001022 BHIT 0,000367 0,000275 0,00257 0 0,001110 0,001478 BKSL 0,000318 0,000256 0,00416 0 0,001285 0,001603 BMRI 0,000489 0,000317 0,00022 0 0,000204 0,000693 BNGA 0,000245 0,000225 -0,00137 0 0,000395 0,000640 BSDE 0,000366 0,000274 0,00057 0 0,000461 0,000827 BTPN 0,000136 0,000167 -0,00232 0 0,002980 0,003116 BUMI 0,000479 0,000314 -0,00130 0 0,000485 0,000964 BYAN 0,000017 0,000059 -0,00003 0 0,000150 0,000167 CTRA 0,000259 0,000231 0,00203 0 0,000754 0,001013 ELTY 0,000343 0,000266 -0,00109 0 0,000465 0,000808 ENRG 0,000611 0,000354 0,00175 0 0,000880 0,001491 GGRM 0,000192 0,000199 0,00175 0 0,000346 0,000538 IMAS 0,000281 0,000240 0,00236 0 0,000746 0,001027 INDY 0,000351 0,000269 -0,00336 0 0,000382 0,000733 INTP 0,000485 0,000316 0,00032 0 0,000294 0,000779 JKON 0,000004 0,000028 0,00503 0 0,005737 0,005741 JSMR 0,000151 0,000176 0,00068 0 0,000189 0,000340 KAEF 0,000150 0,000175 0,00338 0 0,001040 0,001190 KKGI 0,000260 0,000231 0,00229 0 0,000535 0,000795 KLBF 0,000335 0,000262 0,00018 0 0,000361 0,000696 LSIP 0,000283 0,000241 -0,00377 0 0,002862 0,003145 MAPI 0,000333 0,000262 0,00275 0 0,000654 0,000987 MYOR 0,000089 0,000135 0,00125 0 0,000434 0,000522 PGAS 0,000272 0,000236 -0,00133 0 0,000332 0,000603 PNBN 0,000147 0,000174 -0,00144 0 0,000405 0,000552 PTBA 0,000295 0,000246 -0,00130 0 0,000215 0,000510 SGRO 0,000261 0,000232 -0,00033 0 0,000255 0,000516 SMCB 0,000168 0,000186 -0,00006 0 0,000261 0,000429 SMGR 0,000219 0,000212 0,00066 0 0,000297 0,000516 TBLA 0,000397 0,000286 0,00141 0 0,000527 0,000924 TINS 0,000376 0,000278 -0,00215 0 0,000212 0,000588 TLKM 0,000063 0,000114 -0,00048 0 0,000235 0,000298 TSPC 0,000038 0,000089 0,00182 0 0,000444 0,000482 UNTR 0,000356 0,000271 0,00035 0 0,000236 0,000593 UNVR 0,000080 0,000128 0,00068 0 0,000254 0,000334 WIKA 0,000211 0,000208 -0,00036 0 0,000522 0,000734 WINS 0,000154 0,000178 0,00035 0 0,000663 0,000817

## Tabel 3. Varian Saham

## Portofolio Saham Optimal Menggunakan Single Index Model pada Seluruh Kantor Sekuritas di Kota Malang
Anthony Satyanegara & Tarsisius Renald Suganda
Langkah  selanjutnya  adalah  mencari  nilai excess return to beta atau biasa disebut ERB. Excess return didefinisikan sebagai selisih pengembalian harapan dengan pengembalian aktiva bebas risiko. Excess  return  to  beta berarti  mengukur  kelebihan pengembalian relatif terhadap satu unit risiko yang tidak dapat didiversifikasikan yang diukur dengan beta .  Berikut  merupakan  Tabel  4,  ERB  dari  tiap saham.

## Tabel 4. Excess Return to Beta/ERB
Kode E[R i ] β i R f ERB i IHSG 0,000211 6,58% ADRO -0,001280 1,46769  6,58% -0,001055 AISA -0,001447 0,72907  6,58% -0,002352 AMAG 0,001017 1,32447  6,58% 0,000566 AMFG 0,000953 0,73792  6,58% 0,000929 ASII 0,001511 1,23031  6,58% 0,001010 ASRI 0,002170 1,40698  6,58% 0,001352 BBCA 0,001064 0,98174  6,58% 0,000811 BBNI 0,000298 1,35379  6,58% 0,000023 BBRI -0,000681 1,54084  6,58% -0,000615 BFIN 0,002205 0,66370  6,58% 0,002919 BHIT 0,002849 1,30539  6,58% 0,001977 BKSL 0,004416 1,21381  6,58% 0,003417 BMRI 0,000534 1,50665  6,58% 0,000177 BNGA -0,001149 1,06662  6,58% -0,001328 BSDE 0,000848 1,30343  6,58% 0,000445 BTPN -0,002156 0,79309  6,58% -0,003056 BUMI -0,000990 1,49002  6,58% -0,000844 BYAN 0,000026 0,27964  6,58% -0,000863 CTRA 0,002264 1,09566  6,58% 0,001822 ELTY -0,000826 1,26146  6,58% -0,000867 ENRG 0,002105 1,68387  6,58% 0,001091 GGRM 0,001947 0,94405  6,58% 0,001779 IMAS 0,002596 1,14125  6,58% 0,002040 INDY -0,003092 1,27607  6,58% -0,002633 INTP 0,000636 1,49981  6,58% 0,000246 JKON 0,005063 0,13243  6,58% 0,036209 JSMR 0,000855 0,83664  6,58% 0,000702 KAEF 0,003554 0,83286  6,58% 0,003946 KKGI 0,002520 1,09786  6,58% 0,002052 KLBF 0,000440 1,24625  6,58% 0,000139 LSIP -0,003531 1,14633  6,58% -0,003313
Kode E[R i ] β i R f ERB i IHSG 0,000211 6,58% KLBF 0,000440 1,24625  6,58% 0,000139 LSIP -0,003531 1,14633  6,58% -0,003313 MAPI 0,003012 1,24255  6,58% 0,002209 MYOR 0,001385 0,64174  6,58% 0,001742 PGAS -0,001091 1,12277  6,58% -0,001210 PNBN -0,001269 0,82633  6,58% -0,001859 PTBA -0,001054 1,16919  6,58% -0,001131 SGRO -0,000101 1,10039  6,58% -0,000335 SMCB 0,000121 0,88270  6,58% -0,000166 SMGR 0,000869 1,00815  6,58% 0,000597 TBLA 0,001697 1,35683  6,58% 0,001054 TINS -0,001874 1,32090  6,58% -0,001621 TLKM -0,000365 0,54021  6,58% -0,001171 TSPC 0,001909 0,42097  6,58% 0,003900 UNTR 0,000625 1,28581  6,58% 0,000278 UNVR 0,000809 0,61030  6,58% 0,000888 WIKA -0,000151 0,99008  6,58% -0,000423 WINS 0,000531 0,84432  6,58% 0,000312
Berdasarkan nilai ERB itulah maka dapat di- tentukan saham-saham mana saja yang dapat di- masukkan ke dalam portofolio optimal. Pada Tabel 4 dapat diketahui bahwa nilai ERB terbesar adalah saham JKON dengan nilai ERB 0.036209. Nilai ERB JKON  yang  tinggi  menunjukan  bahwa  besarnya return yang  diberikan  lebih  besar  bila  diban- dingkan dengan return pasar. Sedangkan, nilai ERB yang kecil mengindikasikan bahwa return yang di- berikan  tidak  terlalu  besar  atau  bahkan  tidak  se- jalan  dengan  return  yang  diberikan  oleh  pasar (pada Tabel 4 ditunjukkan pada saham LSIP). Da- lam  pembentukan  portofolio  optimal  diperlukan sebuah titik pembatas (cut-off point), titik ini yang akan  menentukan batas  nilai  ERB yang  nantinya akan  membentuk  suatu  portofolio  saham  yang optimal. Dalam penentuan titik batas perlu dike- tahui sebuah nilai yang kemudian digunakan se- bagai tolok ukur, nilai tersebut diberi notasi C.
Vol. 16, No.3, September 2012: 415–425
Kode ERB i
A i B i iΣj=1 A i iΣj=1 B i C i JKON 0,036209 0,1107 3,0569 0,1107 3,0569 0,000024 KAEF 0,003946 2,6317 666,8531 2,7424 669,9100 0,000517 TSPC 0,003900 1,5560 399,0193 4,2984 1,068,9292 0,000753 BKSL 0,003417 3,9172 1,146,2438 8,2156 2,215,1730 0,001199 BFIN 0,002919 1,3879 475,4397 9,6034 2,690,6127 0,001310 MAPI 0,002209 5,2142 2,360,7026 14,8177 5,051,3153 0,001529 KKGI 0,002052 4,6194 2,251,1331 19,4371 7,302,4484 0,001628 IMAS 0,002040 3,5620 1,745,6497 22,9990 9,048,0981 0,001680 BHIT 0,001977 3,0349 1,534,7732 26,0339 10,582,8713 0,001710 CTRA 0,001822 2,9010 1,592,2168 28,9349 12,175,0881 0,001721 GGRM 0,001779 4,5859 2,578,3518 33,5207 14,753,4399 0,0017287 MYOR 0,001742 1,6544 949,9727 35,1751 15,703,4126 0,0017293 ASRI 0,001352 4,6090 3,408,7359 39,7842 19,112,1485 0,001675 ENRG 0,001091 3,5151 3,222,0122 43,2992 22,334,1607 0,001605 TBLA 0,001054 3,6801 3,492,5568 46,9794 25,826,7175 0,001542 ASII 0,001010 8,0400 7,956,6722 55,0194 33,783,3897 0,001432 AMFG 0,000929 0,6755 727,4004 55,6949 34,510,7901 0,001423 UNVR 0,000888 1,3025 1,467,2336 56,9973 35,978,0238 0,001403 BBCA 0,000811 4,6760 5,764,0245 61,6733 41,742,0482 0,001330 JSMR 0,000702 2,5983 3,702,2356 64,2717 45,444,2839 0,001283 SMGR 0,000597 2,0450 3,425,8919 66,3167 48,870,1757 0,001239 AMAG 0,000566 0,6555 1,157,8744 66,9722 50,028,0502 0,001225 BSDE 0,000445 1,6412 3,686,5702 68,6133 53,714,6203 0,001176 WINS 0,000312 0,3351 1,074,7700 68,9484 54,789,3903 0,001160 UNTR 0,000278 1,9454 6,994,1791 70,8938 61,783,5694 0,001067 INTP 0,000245 1,8780 7,648,6385 72,7718 69,432,2079 0,000982 BMRI 0,000176 1,9691 11,152,4308 74,7409 80,584,6387 0,000877 KLBF 0,000138 0,5967 4,306,6813 75,3376 84,891,3200 0,000841 BBNI 0,000022 0,2155 9,481,1306 75,5532 94,372,4506 0,000763 SMCB -0,000167 -0,4957 2,985,5956 75,0574 97,358,0462 0,000736 SGRO -0,000336 -1,5929 4,754,7098 73,4646 102,112,7560 0,000688 WIKA -0,000423 -0,7939 1,876,1720 72,6706 103,988,9280 0,000669 BBRI -0,000615 -1,3145 2,135,7803 71,3561 106,124,7083 0,000644 BUMI -0,000844 -3,8609 4,573,7417 67,4952 110,698,4500 0,000585 BYAN -0,000863 -0,4488 520,1520 67,0464 111,218,6020 0,000579 ELTY -0,000867 -2,9638 3,419,4882 64,0826 114,638,0902 0,000537 ADRO -0,001055 -6,8154 6,462,2283 57,2671 121,100,3185 0,000455 PTBA -0,001131 -7,1765 6,347,1793 50,0907 127,447,4978 0,000379 TLKM -0,001171 -1,4539 1,242,1222 48,6368 128,689,6199 0,000365 PGAS -0,001210 -4,6019 3,802,4377 44,0349 132,492,0577 0,000321 BNGA -0,001328 -3,8258 2,881,0799 40,2091 135,373,1376 0,000287 TINS -0,001621 -13,3462 8,231,0178 26,8629 143,604,1554 0,000181 PNBN -0,001859 -3,1349 1,685,9896 23,7280 145,290,1450 0,000158 AISA -0,002352 -1,8091 769,1004 21,9189 146,059,2454 0,000145 INDY -0,002633 -11,2166 4,260,6965 10,7023 150,319,9419 0,000069 BTPN -0,003056 -0,6451 211,0558 10,0572 150,530,9977 0,000065 LSIP -0,003313 -1,5213 459,1553 8,5358 150,990,1531 0,000055

## Tabel 5. Portofolio Optimal

## Portofolio Saham Optimal Menggunakan Single Index Model pada Seluruh Kantor Sekuritas di Kota Malang

## Anthony Satyanegara & Tarsisius Renald Suganda
Tabel  5 menunjukkan  data-data yang  telah diurutkan berdasarkan besarnya nilai ERB tiap sa- ham. Besarnya cut-off point (C * ) adalah nilai dimana C i terakhir yang nilainya lebih kecil daripada nilai ERB i ­ .  Saham-saham  yang  membentuk  portofolio optimal adalah saham-saham yang mempunyai ni- lai ERB lebih besar atau sama dengan nilai ERB di titik C * . Saham-saham yang mempunyai nilai ERB lebih kecil dari ERB pada titik C * tidak dimasukkan dalam  pembentukan  portofolio  optimal.  Dari  to- tal  47  saham  yang  masuk  ke  dalam  penelitian, hanya diperoleh 12 saham yang memiliki nilai ERB i di  atas  nilai  C i nya,  dengan  demikian  maka  ke- duabelas  saham  inilah  yang  membentuk  sebuah portofolio optimal. Saham-saham tersebut adalah Jaya Konstuksi Manggala Pratama (JKON), Kimia Farma (KAEF), Tempo Scan Pacific (TSPC), Sentul City (BKSL), BFI Finance Indonesia (BFIN), Mitra Adiperkasa  (MAPI),  Resource  Alam  Indonesia (KKGI),  Indomobil  Sukses  International  (IMAS), Bhakti  Investama  (BHIT),  Ciputra  Development (CTRA),  Gudang  Garam  (GGRM),  dan  Mayora Indah (MYOR).
Setelah diketahui saham-saham apa saja yang masuk ke dalam portofolio optimal langkah selanjut- nya adalah mencari berapa besar komposisi inves- tasi pada tiap saham agar diperoleh pengembalian yang optimal. Rumus yang digunakan sebagai be- rikut.
balian dan risiko portofolio tersebut. Tabel 6 me- maparkan  data-data  yang  terkait  dengan  bobot saham,  expected  return  portofolio,  dan  risiko  por- tofolio.

## Tabel 6. Perhitungan  Bobot  Masing-Masing  Saham
Perusahaan
= ∑ =1
Besarnya  bobot  tiap  saham  ditentukan  de- ngan nilai Z masing-masing saham. Sedangkan nilai Z  dari  tiap  perusahaan  diperoleh  melalui  rumus berikut.
= 2 . ( − ∗ )
Setelah mengetahui besarnya bobot masing- masing saham, maka dapat dihitung besarnya pengem-
Kode
ERB i - C* β i /σ 2 ei Z i W i JKON 0,0344798 23,083 0,80 8,20% KAEF 0,0022172 800,6794 1,78 18,30% TSPC 0,0021703 947,8524 2,06 21,20% BKSL 0,0016882 944,3329 1,59 16,43% BFIN 0,0011898 716,3419 0,85 8,78% MAPI 0,0004795 1899,888 0,91 9,39% KKGI 0,0003228 2050,479 0,66 6,82% IMAS 0,0003112 1529,594 0,48 4,91% BHIT 0,0002481 1175,72 0,29 3,01% CTRA 0,0000927 1453,206 0,13 1,39% GGRM 0,0000494 2731,15 0,13 1,39% MYOR 0,0000123 1480,315 0,02 0,19% Total Z= 9,70 100%
Berdasarkan Tabel 6 dapat diketahui bahwa besarnya  bobot  saham  ditentukan  dari  besarnya Z tiap saham. Nilai Z dihitung dengan mengalikan nilai (ERB i - C*) dengan nilai (  i /ó 2 ei ), sehingga un- tuk  saham  dengan  nilai  ERB  yang  tinggi  akan memperoleh nilai (ERB i - C*) yang tinggi pula. Se- dangkan untuk komponen kedua memperhitung- kan  faktor  beta  dan  risiko  unik  tiap  saham.  Jika nilai beta semakin tinggi sedangkan risiko unik ma- kin  kecil,  maka  nilai  pengali  komponen  pertama akan  semakin  tinggi.  Nilai  tersebut  akan  sangat memengaruhi  besarnya  bobot  tiap  saham.  Dari Tabel 6 dapat dilihat bobot investasi pada saham JKON sebesar 8,20%, KAEF sebesar 18,30%, TSPC sebesar  21,20%,  BKSL  sebesar  16,43%,  BFIN sebesar 8,78%, MAPI sebesar 9,39%, KKGI sebesar 6,82%, IMAS  sebesar 4,90%,  BHIT sebesar  3,00%, CTRA  sebesar  1,39%,  GGRM  sebesar  1,39%,  dan MYOR sebesar 0,19%. Dengan mengetahui bobot tiap saham serta besarnya expected return, maka da- pat diperoleh besarnya expected return untuk por- tofolio  optimal.

## Jurnal Keuangan dan Perbankan | KEUANGAN
Vol. 16, No.3, September 2012: 415–425
Dari Tabel 7 dapat dilihat bahwa portofolio yang  terdiri  dari  12  saham  tersebut  diharapkan mampu memberikan pengembalian sebesar 0,31% dalam  1  hari,  atau  sebesar  76,71%  dalam  kurun waktu  1  tahun.  Dibalik  besarnya  expected  return tersebut  ada  potensi  kerugian  yang  harus ditanggung  oleh  investor  yaitu  sebesar  0,029% dalam 1 hari, atau sekitar 7,23% per tahun.

## PEMBAHASAN
Hasil dari penelitian menunjukkan bahwa expected return bentukan portofolio optimal adalah sebesar  76,71%  per  tahun  dengan  risiko  sebesar 7,23%  per  tahun.  Bila  dibandingkan  dengan  be- berapa  produk  reksadana  saham  sekuritas  lain, nilai expected return dalam penelitian ini lebih besar. Reksadana  Saham  Mawar  Konsumer  10  yang merupakan  salah  satu  produk  dari  Danareksa Sekuritas,  memiliki  return  aktual  sebesar  19,31% selama  satu  tahun  terhitung  mulai  awal  bulan November  2011  sampai  dengan  akhir  bulan Oktober  2012.  Reksadana  Simas  Danamas  yang merupakan  salah  satu  produk  dari  Sinarmas
Sekuritas  memiliki  return  aktual  sebesar  -10,76% selama  satu  tahun  terhitung  mulai  awal  bulan November  2011  sampai  dengan  akhir  bulan Oktober 2012. Untuk produk dari OSK Nusadana Indonesia  yaitu  Reksadana  Saham  Dynamic  Re- sources Plus, return aktualnya adalah sebesar -0,44% selama  1  tahun  terhitung  mulai  awal  bulan  No- vember 2011 hingga akhir Oktober 2012.
Return dan  risiko  portofolio  memiliki  hu- bungan yang linear, semakin tinggi return yang di- peroleh investor maka risiko yang ditanggung juga akan semakin besar. Pembentukan suatu portofolio saham optimal memiliki peran yang penting karena dengan  terbentuknya  portofolio  tersebut  maka tingkat  return  dapat  dimaksimalkan  pada  suatu tingkat risiko tertentu atau dengan kata lain mam- pu menghasilkan portofolio dengan return tertentu pada risiko yang seminimal mungkin. Hal tersebut sejalan dengan penelitian Robi (2008), Nitiyasa & Fransisca (2010), dan Khajar (2011).Tingkat efisiensi kinerja  suatu  portofolio  dapat  diamati  ketika  re- turn portofolio lebih besar  bila dibandingkan de- ngan return pasar.
Kode α i W i .α i W i .β i σ ei W i .σ ei (W i .σ ei ) 2 JKON 0,00503 0,000413 0,01086 0,0757 0,006213 0,000038600 KAEF 0,00338 0,000618 0,15238 0,0323 0,005901 0,000034818 TSPC 0,00182 0,000386 0,08925 0,0211 0,004468 0,000019962 BKSL 0,00416 0,000684 0,19943 0,0359 0,005890 0,000034697 BFIN 0,00207 0,000181 0,05830 0,0304 0,002674 0,000007149 MAPI 0,00275 0,000258 0,11666 0,0256 0,002401 0,000005765 KKGI 0,00229 0,000156 0,07488 0,0231 0,001578 0,000002491 IMAS 0,00236 0,000116 0,05599 0,0273 0,001340 0,000001796 BHIT 0,00257 0,000077 0,03925 0,0333 0,001002 0,000001004 CTRA 0,00203 0,000028 0,01521 0,0275 0,000381 0,000000145 GGRM 0,00175 0,000024 0,01312 0,0186 0,000258 0,000000067 MYOR 0,00125 0,000002 0,00120 0,0208 0,000039 0,000000002 Total 0,002944 0,82653 0,032146 0,000146496 Harian Tahunan σ 2 p = 0,0294% 7,23% 1% E[R p ] = 0,31184% 10,614%
Tabel 7. Perhitungan Expected Return dan Risiko Portofolio

## Portofolio Saham Optimal Menggunakan Single Index Model pada Seluruh Kantor Sekuritas di Kota Malang
Anthony Satyanegara & Tarsisius Renald Suganda

## KESIMPULAN DAN  SARAN

## Kesimpulan
Pertimbangan  utama  dalam  pembentukan suatu  portofolio  optimal  adalah  bagaimana  ke- mampuan investor dalam melakukan diversifikasi investasinya  untuk  mengukur  tingkat  risiko  dan return yang akan diterima sebagai akibat dari ke- putusan dalam pemilihan portofolio investasi. Hal ini sesuai dengan prinsip investasi yaitu high risk high return, low risk low return yang berarti bahwa investasi pada suatu instrumen yang berisiko tinggi diharapkan  mampu  mendatangkan  return  yang tinggi pula. Sebaliknya, investasi pada suatu instru- men  yang  berisiko  rendah  akan  mendatangkan return yang rendah pula.
Dalam  penelitian  ini,  nilai  expected  return hasil  bentukan  portofolio  adalah  sebesar  76,71% per tahun, sedangkan besarnya risiko yang harus ditanggung adalah sebesar 7,23% per tahun. Ber- dasarkan  nilai  tersebut,  untuk  setiap  1%  risiko yang ditanggung oleh investor maka return  yang diharapkan terjadi adalah sebesar 10,641%. Temu- an  ini  memberikan  kontribusi  terhadap  pemben- tukan  portofolio optimal  (khususnya  mengguna- kan data reksadana saham) yang mampu memberi- kan return maksimal dan risiko yang minimal bila dibandingkan dengan berinvestasi pada satu jenis saham.

## Saran
Saran bagi peneliti selanjutnya adalah mela- kukan  pembentukan  portofolio  optimal  dengan menggunakan beberapa sumber data lainnya misal- kan data perusahaan yang termasuk dalam daftar produk reksadana saham unggulan pada tahun ter- baru maupun sumber lainnya yang lebih membe-
rikan hasil terkini, menambahkan data risiko por- tofolio saham yang didapatkan dari kantor seku- ritas  yang dituju  untuk  meningkatkan daya  ban- ding return dan risiko portofolionya.
Bagi para investor maupun calon investor, penilaian  terhadap  kinerja  portofolio  harus  dila- kukan secara terus menerus untuk mengetahui per- kembangan investasi yang dimilikinya. Pada akhir- nya,  investor  dituntut  untuk  selalu  sophisticated dalam pengambilan keputusan investasinya.

## DAFTAR  PUSTAKA
Jogiyanto.  2010.  Teori  Portofolio  dan  Analisis  Investasi. Yogyakarta:  BPFE.
Khajar,  I.  2011.  Strategi  Aktif Pasif dalam  Optimalisasi Portofolio  Saham  Indeks LQ  45.  Jurnal  Keuangan dan  Perbankan , 15(2):  221-229.
Nitiyasa,  G.I.  &  Fransisca.  2010.  Analisis  Kinerja Portofolio Optimal Saham Indeks Kompas-100 di PT.  Bursa  Efek  Indonesia  Periode  Agustus  2007 sampai Desember 2007. Jurnal Manajemen, Strategi Bisnis dan Kewirausahaan , 4(1):  55-60.
Putri, W. & Herwany, A. 2007. Kinerja Portofolio Opti- mal  Saham  Blue  Chips  menggunakan  Sharpe Measure. Jurnal Bisnis dan Manajemen, 3(1): 60-74.
Rahman,  A.  2005.  Analisis  Portofolio  Optimal  pada Saham  LQ45  dengan  Pemrogaman  Non  Linear. Jurnal Ekonomi Perusahaan, 12(2): 183-195.
Robi.  2008.  Analisis  Portofolio  Optimal  Saham-saham LQ-45  pada  Periode  Agustus  2005–Juli  2006 dengan Metode Single Index Model di Bursa  Efek Jakarta. Jurnal Business & Management Journal Bunda Mulia, 4(1): 2-22.
Tandelilin,  E.  2010.  Portofolio  dan  Investasi:  Teori  dan Aplikasi . Yogyakarta:  Kanisius.
Undang-Undang  Republik  Indonesia  Nomor  8  Tahun 1995 tentang Pasar Modal. Jakarta: BAPEPAM.