Volume 5 Nomor 2, Agustus 2020, halaman 128-145
PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN BANGUN RUANG SISI DATAR DENGAN PENDEKATAN KONTSRUKTIVISME BERBASIS KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS

## DEVELOPING GEOMETRY SIDE FLAT LEARNING DEVICES WITH A CONTRUCTIVIST APPOARCH BASE ON MATHEMATICAL REASONING ABILITY
Ovi Destiana 1 , Sumarni 2 , Nuranita Adiastuti 3
1,2,3 Universitas Kuningan, Jalan Cut Nyak Dhien No. 36A Kota Kuningan Jawa Barat 45513, Indonesia
Email: destianaovi@gmail.com, marni_39@yahoo.com, anitha_diaz2@yahoo.co.id

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  mendeskripsikan  proses  pengembangan  dan  kevalidan  RPP  dan  LKS bangun  ruang  sisi  datar  dengan  pendekatan  kontruktivisme  berbasis  kemampuan  penalaran matematis. Model pengembangan yang digunakan dalam penelitian ini adalah model ADDIE yang terdiri  dari  lima  tahap  yaitu  analisis,  desain,  pengembangan,  implementasi,  dan  evaluasi,  namun dibatasi sampai tahap pengembangan. Adapun validator dalam penelitian pengembangan ini adalah dua orang dosen pendidikan matematika dan satu orang guru matematika. Data penelitian diperoleh dengan    lembar  validasi  RPP  dan  LKS  untuk  mengukur  kevalidan  RPP  dan  LKS  yang dikembangkan.  Berdasarkan  hasil  analisis  data  kevalidan  perangkat  pembelajaran  diperoleh  rata- rata total validitas RPP sebesar 4,195 dengan kategori “Sangat valid”. Artinya RPP bangun ruang sisi  datar  dengan  pendekatan  kontruktivisme  berbasis  kemampuan  penalaran  matematis  sudah sesuai  dengan  perangkat  pembelajaran  berdasarkan  Permendikbud  no  22  tahun  2016.  Sedangkan hasil  analisis  data  kevalidan  LKS  diperoleh  rata-rata  total  validitas  LKS  sebesar  4,00  dengan kategori “sangat valid”. Artinya LKS bangun ruang sisi datar dengan pendekatan kontruktivisme berbasis  kemampuan  penalaran  matematis  sudah  sesuai  dengan  komponen  LKS  menurut Depdiknas.
Kata  Kunci: Perangkat  Pembelajaran,  Pendekatan  Kontruktivisme,    Kemampuan  Penalaran Matematis

## ABSTRACT
This research aims to describe the development process and RPP and LKS geometry side flat's validity with a constructivist approach based on increasing mathematical reasoning ability . This study's development model is the ADDIE model, which consists of five stages, namely analysis, design, development, implementation, and evaluation, but is limited to the development  stage.  The  validators  in  this  development  research  consist  of  two  lecturers and one mathematics teacher. The research data were obtained by using the RPP and LKS validation  sheets  to  measure  the  validity  of  the  lesson  plans  and  worksheets  developed. Based on the results of the data analysis of the validity of learning tools, it was found that the total validity of the lesson plans was 4.195 with the category "Very valid". This means that  the  RPP  to  build  a  flat  side  room  with  a  constructivist  approach  based  on
mathematical  reasoning  abilities  is  in  accordance  with  the  learning  tools  based  on Permendikbud No. 22 of 2016. Meanwhile, the results of  the analysis  of the LKS validity data  obtained  an  average  total  validity  of  the  LKS  of  4.00  in  the  "very  valid"  category. According  to  the  Ministry  of  National  Education,  the  LKS  constructing  a  flat  side  space with  a  constructivist  approach  based  on  mathematical  reasoning  abilities  is  by  the  LKS components.
Keywords: Learning Tools, Constructivism Approach, Mathematical Reasoning Ability
How  to  Cite:  Destiana,  O.,  Sumarni,  S.,  &  Adiastuti,  N.  (2020).  Pengembangan Perangkat  Pembelajaran  Bangun  Ruang  Sisi  Datar  dengan Pendekatan  Konstruktivisme  Berbasis  Kemampuan  Penalaran Matematis.  Mathline:  Jurnal  Matematika  dan Pendidikan  Matematika, Vol. 5 No. 2, 128-145.
DOI: https://doi.org/10.31943/mathline.v5i2.152

## PENDAHULUAN
Setelah  mempelajari  matematika  di  setiap  jenjang  pendidikan,  siswa  tidak  hanya diharapkan  mampu  memahami  materi  matematika  yang  telah  diajarkan,  tetapi  siswa  juga diharapkan  dapat  memiliki  kemampuan  matematis  yang  berguna  untuk  menghadapi tantangan  global.  Sesuai  dengan    Sabandar  dalam  Ariawan  &  Nufus  (2017)  bahwa pembelajaran  matematika  di  sekolah  tidak  hanya  bertujuan  agar  siswa  memahami  materi matematika  yang  telah  diajarkan,  tetapi  tujuan  utama  lainnya  adalah  agar  siswa  memiliki kemampuan penalaran matematis, komunikasi matematis, koneksi matematis, representasi matematis dan pemecahan masalah matematis, serta perubahan  perilaku  yang harus siswa peroleh  setelah  mempelajari  materi  matematika.  Sedangkan  tujuan  pembelajaran matematika yang diungkapkan oleh National Council of Teacher of Mathematics (NCTM) dalam  Wiyanti  dan  Leonard  (2017)  bahwa  standar  kemampuan  matematis  yang  harus dimiliki  oleh  siswa  ada  lima,  diantaranya:  (1)  kemampuan  komunikasi  ( communication) ,
(2)  kemampuan  koneksi  ( connection ),  (3)  kemampuan  pemecahan  masalah  ( problem solving ),  (4)  kemampuan  penalaran  ( reasoning ),  dan  (5)  kemampuan  representasi (representation).
Berdasarkan  Sabandar  dan  NCTM  pada  uraian  di  atas,  dapat  kita  ketahui  bahwa kemampuan  penalaran  merupakan  salah  satu  fokus  utama  dalam  tujuan  pembelajaran matematika,  hal  ini  berarti  kemampuan  penalaran  sangat  penting  dimilki  oleh  siswa. Sejalan  dengan  Harahap  &  Dewi  (2016)  menyatakan Reasoning  ability  is  something  that must  continue  to  evolve  and  have  different  stages  in  life  on  each  individual  and  it  is important in knowledge. Dengan kata lain bahwa kemampuan bernalar merupakan sesuatu yang harus terus berkembang dan mempunyai tahapan kehidupan yang berbeda pada setiap
130 Pengembangan Perangkat Pembelajaran Bangun Ruang Sisi Datar dengan Pendekatan Konstruktivisme Berbasis Kemampuan Penalaran Matematis
individu  dan  hal  ini  penting  dalam  pengetahuan.  Selain  itu,  Ball  &  Bass  dalam  Brodie (2010)  mengatakan  bahwa  penalaran  merupakan  kompetensi  dasar  matematika  yang dibutuhkan  untuk  memahami  konsep  matematika,  untuk  menggunakan  ide-ide  dan prosedur  matematika  secara  fleksibel,  dan  untuk    merekonstruksi  agar  mudah  dipahami, namun  pengetahuan  matematika  dilupakan.  Jika  kemampuan  penalaran  matematis  siswa tidak dibangun, maka siswa hanya menganggap bahwa matematika merupakan materi yang mengikuti  serangkaian  prosedur  dan  meniru  contoh-contoh  yang  diberikan  tanpa mengetahui makna yang sebenarnya (Nurmanita & Surya, 2017).
Kemampuan  penalaran  matematis  siswa  di  Indonesia  dikatakan  masih  rendah,  hal tersebut  terlihat  dari  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Wulandari  (2011)  diketahui  bahwa selama  ini  siswa  memiliki  kekurangan  dalam  hal  kemampuan  penalaran  matematis. Sebagian  siswa  mampu  menyelesaikan  permasalahan  yang  berkaitan  dengan  pemahaman konsep,  tetapi  masih  membutuhkan  banyak  arahan  menyelesaikan  permasalahan  yang berkaitan  dengan  penalaran.    Hasil  penelitian  Sofyana  dan  Kusuma  (2018)  mendapatkan skor  rata-rata  indikator  melakukan  manipulasi  matematika  1,35,  indikator  mengajukan dugaan  sebesar  1,9,  indikator  menarik  kesimpulan,  menyusun  bukti,  memberikan  alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi sebesar 2,2, indikator memeriksa kesahihan argumen sebesar  3,4,  indikator  menemukan  pola  atau  sifat  dari  gejala  matematis  untuk  membuat generalisasi  sebesar  1,6.  Hal  tersebut  menunjukkan  bahwa  kemampuan  penalaran matematis  masih  rendah  dengan  kriteria  cukup.  Selain  itu,  berdasarkan  hasil  wawancara oleh  Rosyid,  Nuraeni,  &  Apriati  (2018)  di  MTS  Ar-Raswad  Cengal  menyatakan  bahwa kemampuan penalaran  matematis  siswa masih sangat  rendah, berdasarkan observasi awal nilai  rata-rata  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  adalah  37,5  dari  36  siswa,  serta persentase siswa  yang lulus  dari nilai  KKM hanya 11,11%.   Sehingga dapat  disimpulkan bahwa  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  tergolong  masih  rendah.  Salah  satu penyebab  rendahnya  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  rendah  adalah  siswa cenderung  pasif  disebabkan  karena  perangkat  pembelajaran  yang  digunakan  kurang memfasilitasi siswa untuk belajar secara aktif menemukan konsep sendiri (Akmal, 2018). Seharusnya  siswa  diberi  kesempatan  untuk  menemukan  pengetahuan  atau  konsep  secara mandiri  sesuai  dengan  pengetahuan  sebelumnya.  Selain  itu,  guru-guru  masih  terbiasa menggunakan  pendekatan  konvensional  yang  membuat  siswa  tidak  belajar  secara  aktif dalam  menemukan  konsep  sendiri.  Untuk  dapat  menumbuhkan  kemampuan  penalaran matematis  siswa maka dalam proses pembelajaran perlu dikembangkan sebuah perangkat
pembelajaran  oleh  guru  yang  dapat  memfasilitasi  siswa  dalam  mengembangkan kemampuan penalaran yang dimilikinya.
Perangkat  pembelajaran  berorientasi  kontruktivisme  dapat  dijadikan  salah  satu alternatif  persiapan  guru  dalam  mengajar  sehingga  dapat  mengembangkan  kemampuan penalaran matematis siswa. Pembelajaran kontruktivisme adalah proses belajar siswa yang aktif secara mental membangun pengetahuannya yang dilandasi oleh struktur kognitif yang dimilikinya.  Sehingga  kontruktivisme  mengasumsikan  bahwa  pengetahuan  tidak  dapat dipindahkan  langsung  kepada  siswa,  melainkan  harus  mengkontruksi  sendiri.  Sejalan dengan Harahap & Dewi (2016) bahwa Knowledge can only be offered to students, the rest depends on the efforts of students to construct knowledge in order to  get a good learning outcomes. Dengan kata lain pengetahuan hanya dapat ditawarkan kepada siswa, selebihnya tergantung pada upaya siswa untuk mengkonstruk pengetahuannya agar mendapatkan hasil belajar  yang  baik.  Dalam  pembelajaran  kontruktivisme  guru  lebih  berperan  sebagai fasilitator  dan  mediator  pembelajaran.  Sehingga  pembelajaran  kontruktivisme  merupakan suatu  pendekatan  pembelajaran  yang  dapat  menjawab  cara  belajar  siswa  aktif  dan membangun pemahaman (Fitriyani, 2014).
Dalam  penelitian  ini  dihasilkan  perangkat  pembelajaran  dengan  pendekatan kontruktivisme berbasis kemampuan penalaran matematis untuk SMP kelas VIII semester genap  dengan  materi  bangun  ruang  sisi  datar  yang  terdiri  dari  kubus,  balok,  prisma  dan limas.  Geometri  adalah  salah  satu  materi  penting  dalam  pelajaran  matematika,  karena geometri  dapat  mengaitkan  matematika  dengan  dunia  nyata  yang  berkaitan  dengan pernyataan  bentuk,  ukuran,  posisi,  sifat  ruang  dan  sebagainya.  Sehingga  geometri  tidak hanya  berpengaruh  pada  proses  berpikir  saja,  tetapi  juga  penting  untuk  mendukung beberapa materi lain dalam matematika (Ajarsari, 2017). Selain itu bangun ruang sisi datar juga  dapat  mengajak  siswa  lebih  aktif  dalam  membangun  penalaran  siswa  dengan  cara menemukan konsep dan rumus bangun ruang sisi datar.
Berdasarkan  uraian  di  atas,  peneliti  tertarik  untuk  mengembangkan  perangkat pembelajaran  bangun  ruang  sisi  datar  dengan  pendekatan  kontruktivisme  berbasis kemampuan  penalaran  matematis.  Dengan  tujuan  penelitiannya  yaitu:  1)  Untuk mengetahui proses pengembangan perangkat pembelajaran bangun ruang sisi datar dengan pendekatan  kontruktivisme  berbasis  kemampuan  penalaran  matematis  dan  2)  Untuk mengetahui kevalidan perangkat pembelajaran bangun ruang sisi datar dengan pendekatan kontruktivisme berbasis kemampuan penalaran matematis.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  pengembangan  dengan  menggunakan  model ADDIE.  Model  ADDIE  merupakan  singkatan  dari Analysis,  Design,  Development  or Production, Implementation  or  Delivery,  and  Evaluation yang  dikembangkan  oleh Molenda  dan  Reiser  (Molenda,  2003).  Peneliti  memilih  model  ini  atas  pertimbangan bahwa model ini dikembangkan secara sistematis dalam upaya pemecahan masalah  belajar yang berkaitan dengan kebutuhan karakteristik siswa dan guru. Menurut Tegeh dan Kirna (2013)  Model  pengembangan  ADDIE  terdiri  dari  5  tahap  yang  disajikan  dalam  bagan sebagai berikut.
Gambar 1. Tahap Pengembangan Model ADDIE
Model  ini  memiliki  lima  tahapan  atau  langkah  yang mudah  dipahami  dan diimplementasikan  untuk  mengembangkan  produk pengembangan  yang  diantaranya:  (1) Tahap  analisis (Analyze) ,  (2)  Tahap  desain (Design) ,  (3)  Tahap  pengembangan (Development) ,  (4)  Tahap  implementasi (Implement) ,  dan  (5)  Tahap  evaluasi (Evaluate).
Namun  pada  penelitian  ini  hanya  sampai  3  tahap  yaitu:  (1)  Tahap  analisis (Analyze) ,  (2) Tahap desain (Design) , dan (3) Tahap pengembangan (Development). Sehingga perangkat pembelajaran  ini  tidak  diimplementasikan.  Alasan  perangkat  pembelajaran  yang dikembangkan  tidak  diimplementasikan  karena  pada  saat  penelitian  Indonesia  sedang dilanda pandemi COVID-19 yang berdampak pada dunia pendidikan. Adanya wabah virus corona ini menghambat kegiatan belajar mengajar  yang biasanya berlangsung tatap muka (luring)  menjadi  jarak  jauh  (daring).  Sehingga  peneliti  mengalami  hambatan  dalam mengimplementasikan perangkat pembelajaran.
Dalam  tahap  analisis  melakukan  tiga  kegiatan  yaitu  analisis  kebutuhan,  analisis kurikulum,  dan  analisis  terhadap  karakteristik  siswa.  Analisis  kebutuhan  dilakukan  untuk menetapkan  masalah  dasar  yang  dihadapi  dalam  pembelajaran  matematika,  khususnya pokok bahasan bangun ruang sisi  datar  untuk  SMP kelas VIII. Analisis  kebutuhan dapat
Analyz e Developmnen t Design Implement Evaluate
diperoleh  melalui  observasi  dan  wawancara.  Pada  tahap  analisis  kurikulum  peneliti melakukan  aktivitas  menelaah  kurikulum  yang  digunakan  disekolah  SMP  kelas  VIII.
Analisis  ini  bertujuan  untuk  menentukan  kurikulum  yang  akan  digunakan  di  tempat penelitian dan sesuaikan dengan kurikulum  yang sedang berlaku saat  ini  yaitu kurikulum 2013.  Analisis  kurikulum  meliputi  penjabaran  KI,  KD  dan  IPK  yang  menjadi pertimbangan  untuk  mengembangkan  perangkat  pembelajaran.  Selanjutnya  dilakukan kegiatan menganalisis karakteristik siswa di SMP khususnya kelas VIII. Analisis ini dapat diperoleh  dari  guru  yang  mengampu  di  kelas  VIII  tersebut.  Kegiatan  ini  bertujuan  untuk mengetahui karakter siswa mencakup latar belakang pengetahuan serta kemampuan siswa.
Dalam tahap desain,  peneliti melakukan perancangan model  yang akan  mendasari proses  pengembangan.  Beberapa  langkah  yang  dilakukan  pada  tahap  ini  adalah mengumpulkan  buku  referensi  dan  gambar-gambar  yang  relevan  dengan  materi  bangun ruang sisi datar yang akan digunakan untuk menyusun perangkat pembelajaran, menyusun rancangan perangkat pembelajaran yang meliputi RPP dan LKS, serta menyusun instrumen penilaian  bahan  ajar  berupa  lembar  penilaian  untuk  dosen  ahli  dan  guru  mata  pelajaran matematika terhadap RPP dan LKS.
Pada  tahap  pengembangan,  peneliti  merealisasikan  desain  atau  rancangan perangkat  pembelajaran  menjadi  perangkat  pembelajaran  yang  siap  diimplementasikan.
Selain  itu  juga  dilakukan  validasi  dan  revisi  untuk  mendapatkan  masukan  dan  saran  agar mencapai perangkat pembelajaran yang valid dan praktis.
Teknik  pengumpulan  data  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  pemberian lembar  validasi  ahli.  Validasi  ahli  dilakukan  untuk  memperoleh  data  mengenai  kevalidan perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan  peneliti.  Setelah  data  dikumpulkan selanjutnya  data  dianalisis  untuk  mendapatkan  perangkat  pembelajaran  yang  berkualitas dalam  aspek  kevalidan.  Berikut  analisis  data  kevalidan  perangkat  pembelajaran  menurut Syamsir, Halimah, dan Abrar (2018) diantaranya:
a. Mencari  rata-rata  hasil  penilaian  dari  semua  validator  untuk  setiap  kriteria  dengan rumus:
(Syamsir dkk, 2018)
Keterangan:
= rata-rata kriteria ke –i
= skor hasil penilaian terhadap kriteria ke –i oleh penilai ke -j
= jumlah penilai (validator)
b. Mencari rata-rata tiap aspek dengan rumus:
(Syamsir dkk, 2018)
Keterangan:
rata-rata aspek ke –i
rata-rata untuk aspek ke –i oleh kriteria ke -j
banyaknya kriteria dalam aspek ke -i
c. Mencari rata-rata total dengan rumus:
(Syamsir dkk, 2018)
Keterangan:
rata-rata total rata-rata aspek ke-i
banyaknya aspek
Kriteria pengkategorian kevalidan setiap kriteria atau rata-rata aspek atau rata-rata total berdasarkan kategori validitas sebagai berikut:
Tabel 1. Kriteria Pengkategorian Kevalidan Perangkat Pembelajaran
Interval Skor Kategori Kevalidan Sangat Valid Valid Kurang Valid Tidak Valid
Sumber : Syamsir dkk, (2018)
Perangkat pembelajaran dikatakan valid  jika nilai M yang diperoleh minimal berada pada kategori valid.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Proses Pengembangan Perangkat Pembelajaran
Perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan  berupa  Rencana  Pelaksanan Pembelajaran  (RPP)  dan  Lembar  Kerja  Siswa  (LKS)  bangun  ruang  sisi  datar  dengan pendekatan  kontruktivisme  berbasis  kemampuan  penalaran  matematis.  Berikut  ini
deskripsi  hasil  pengembangan  perangkat  pembelajaran  tersebut  berdasarkan  tahapan- tahapan yang dilakukan.
1. Tahap Analisis ( Analyze )
Pada  tahap  ini  peneliti  melakukan  tiga  kegiatan  yaitu  analisis  kebutuhan,  analisis kurikulum, dan analisis karakteristik siswa. Adapun rincian sebagai berikut:
a. Analisis Kebutuhan
Salah  satu  masalah  yang  terdapat  di  sekolah  pada  saat  ini  adalah  terbatasnya perangkat pembelajaran matematika yang dapat memfasilitasi siswa untuk membangun dan  menemukan  pengetahuan  mereka  secara  mandiri.  Karena  perangkat  pembelajaran yang  disusun  oleh  guru  hanya  berisi  ringkasan  materi  serta  latihan-latihan  soal, sehingga  belum  memenuhi  kebutuhan  siswa  dalam  menemukan  konsep-konsep matematika.  Selain  itu,  materi  yang  langsung  diberikan  secara  utuh  kepada  siswa menyebabkan  siswa  tidak  memiliki  kesempatan  untuk  membangun  dan  menemukan konsep-konsep  baru  secara  mandiri  yang  membuat  siswa  menjadi  pasif  dan  kurang berkembang. Permasalahan serupa juga ditemukan oleh Trianto (2010) mengatakan bahwa hasil  belajar  siswa  masih  tergolong  rendah  dikarenakan  proses  pembelajaran konvensional, sehingga membuat siswa menjadi pasif dimana siswa diposisikan sebagai objek  yang  tidak  tahu  apa-apa,  sementara  guru  diposisikan  sebagai  sumber pengetahuan.  Lalu,  penyajian  materi  atau  masalah  yang  diberikan  belum  dikaitkan dengan  kehidupan  sehari-hari  menyebabkan  siswa  kesulitan  dalam  menyelesaikan masalah  kontekstual.  Harusnya  dalam  penyajian  materi,  keterampilan,  nilai  dan  sikap yang  ada  di  dalam  materi  harus  dapat  dikaitkan  dengan  apa  yang  sedang  dipelajari  di dalam  kelas  dengan  kehidupan  nyata.  Sejalan  dengan  Tilaar  (2015)  bahwa  materi pelajaran  akan  tambah  berarti  jika  siswa  mempelajari  materi  pelajaran  yang  disajikan melalui  konteks  kehidupan  mereka,  sehingga  menyenangkan  bagi  siswa.  Dengan demikian siswa akan bekerja keras untuk mencapai tujuan pembelajaran.
Berdasarkan  masalah  di  atas,  untuk  mencapai  suatu  tujuan  pembelajaran  perlu adanya  perbaikan  dalam  perangkat  pembelajaran  berupa  RPP  dan  LKS  dengan pendekatan  kontruktivisme  yang  dapat  memfasilitasi  siswa  untuk  berperan  aktif menemukan  konsep  dan  membangun  pengetahuannya  secara  mandiri  serta  membuat pembelajaran menjadi lebih bermakna dan dapat dipraktikan  pada kehidupan nyata.
b. Analisis Kurikulum
Pembelajaran  di  sekolah  sudah  menggunakan  kurikulum  2013  sebagai  acuan dalam  proses  pembelajaran  matematika  di  sekolah.  Namun  pada  kenyataannya
136 Pengembangan Perangkat Pembelajaran Bangun Ruang Sisi Datar dengan Pendekatan Konstruktivisme Berbasis Kemampuan Penalaran Matematis
implementasi  kurikulum  belum  dilaksanakan  secara  maksimal  dikarenakan  cara mengajar yang masih berpusat pada guru, sehingga siswa menjadi pasif. Hal ini serupa dengan  penelitian  yang  ditemukan  oleh  Hapsari  (2018)  yang  mengatakan  bahwa pembelajaran  masih  menggunakan  cara  konvensional  yaitu  berpusat  pada  guru, walaupun  di  sekolah  sudah  menerapkan  kurikulum  2013  yang  menuntut  pembelajaran berpusat  pada  siswa.  Sehingga  siswa  menjadi  pasif  karena  hanya  mendengarkan penjelasan  guru  menggunakan  metode  ceramah  yang  dianggap  praktis  dan  tidak  perlu untuk menyiapkan perangkat pembelajaran sesuai kebutuhan siswa.
Berdasarkan masalah di atas perlu adanya perbaikan pembelajaran sesuai dengan kurikulum  2013  yang  tercantum  dalam  Permendikbud  No.  70  Tahun  2013  tentang Kurikulum  2013 bahwa siswa harus terlibat  dalam  belajar mandiri  yang berpusat  pada siswa  dimana  guru  hanya  menjadi  fasilitator  saja.  Yaitu  dengan  menggunakan pendekatan kontruktivisme  yang dapat  memfasilitasi  siswa untuk  berperan aktif dalam pembelajaran dan membangun pengetahuan secara mandiri serta menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari.
c. Analisis Karakteristik Siswa
Berdasarkan  hasil  analisis  bahwa  siswa  cenderung  hanya  mendengarkan penjelasan  yang  disampaikan  oleh  guru.  Beberapa  siswa  mengajukan  pertanyaan  jika terdapat penjelasan guru yang belum mereka pahami. Beberapa siswa juga aktif dalam menjawab persoalan yang diberikan. Namun tidak sedikit yang hanya diam atau bahkan berbincang-bincang dengan teman sebangkunya. Siswa belum berpartisipasi aktif dalam membangun  dan  menemukan  konsep  matematika  secara  mandiri.  Keadaan  tersebut menyebabkan  siswa  belum  mempelajari  matematika  secara  bermakna.  Belajar bermakna  berarti  menginstruksi  informasi  dalam  struktur  penelitian  lainnya  (Cahyo, 2013). Dengan kata lain pembelajaran tidak hanya mendengarkan dari guru saja, siswa harus  bisa  mengaitkan  dengan  pengalaman-pengalaman  pribadinya  dengan  informasi- informasi yang sudah mereka dapatkan sebelumnya.
Berdasarkan  permasalahan  yang  telah  diuraikan  di  atas  perlu  dilakukan  upaya perbaikan  terhadap  pelaksanaan  pembelajaran  matematika  yang  sesuai.  Yaitu  dengan mengembangkan  perangkat  pembelajaran  matematika  sesuai  dengan  karakteristik pembelajaran  kontruktivisme  dan  mengacu  pada  kurikulum  2013.  Selain  itu,  perlu adanya  perbaikan  pembelajaran  yang  berpusat  pada  siswa  yaitu  dengan  pendekatan kontruktivisme  yang  membuat  siswa  aktif  dalam  pembelajaran  dan  membangun pengetahuan  sendiri.  Dalam  pembelajaran  kontruktivisme  guru  lebih  berperan  sebagai
fasilitator dan mediator pembelajaran. Hal ini, sejalan dengan  dengan pernyataan  yang dikemukakan  oleh  Fitriyani  (2014)  bahwa  pembelajaran  kontruktivisme  adalah  suatu pendekatan  pembelajaran  yang  dapat  menjawab  cara  belajar  siswa  aktif  dan membangun  pemahaman.  Oleh  karena  itu,  peneliti  mengembangkan  perangkat pembelajaran  matematika  berupa  RPP  dan  LKS  dengan  pendekatan  kontruktivisme untuk membantu siswa dalam mempelajari materi bangun ruang sisi datar  secara lebih bermakna.

## 2. Tahap Desain ( Design )
Tahap  selanjutnya  dalam  penelitian  ini  adalah  tahap  desain.  Tahap  desain  terbagi menjadi  dua  yaitu  penyusunan  desain  RPP  dan  penyusunan  desain  LKS.  Penyusunan desain  RPP  disesuaikan  dengan  Permendikbud  no  22  (2016)  yang    mencakup  9  aspek yaitu:  identitas  mata  pelajaran,  perumusan  indikator,  perumusan  tujuan  pembelajaran, pemilihan  materi  ajar,  pemilihan  sumber  belajar,  pemilihan  media  pembelajaran,  model pembelajaran,  kegiatan  pembelajaran,  penilaian/evaluasi.  Sedangkan  penyusunan  desain LKS  yang telah  dirancang dan disesuaikan dengan komponen menurut  Depdiknas (2008) yaitu:  judul,  petunjuk  belajar,  indikator  pencapaian,  materi  pokok,  informasi  pendukung, tugas dan langkah kerja, serta penilaian.

## 3. Tahap Pengembangan
Pada  tahap  pengembangan  dilakukan  tiga  kegiatan  yaitu  pengembangan  RPP  dan LKS,  validasi  ahli,  dan  revisi.  Pada  kegiatan  pengembangan  RPP  dan  LKS  ,  peneliti mengembangkan  RPP  dan  LKS  sesuai  desain  yang  telah  dirancang  sebelumnya,  serta disesuaikan  dengan  pendekatan  kontruktivisme  untuk  mengembangkan  kemampuan penalaran  matematis  siswa.  Perangkat  pembelajaran  yang  telah  disusun  kemudian dikonsultasikan  kepada  dosen  pembimbing  lalu  divalidasi  oleh  validator  dua  dosen pendidikan  matematika  dan  satu    guru  matematika  SMP  kelas  VIII  untuk  memperoleh masukan dan saran. Setelah melakukan validasi, peneliti melakukan kegiatan revisi sesuai saran dan masukan validator. Berikut ini revisi RPP dan LKS sesuai saran dan masukkan dari validator.
Tabel 2. Deskripsi Data Revisi Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Validator ke- Sebelum Revisi Setelah Revisi 1 hapus  alat  peraga  dan  buku paket karena tidak menggunakan Menurut  Aji  (2015)  media  pembelajaran berupa  alat  bantu  proses  pembelajaran untuk menyampaikan materi pembelajaran.

## 138 Pengembangan Perangkat Pembelajaran Bangun Ruang Sisi Datar dengan Pendekatan Konstruktivisme Berbasis Kemampuan Penalaran Matematis
Validator ke- Sebelum Revisi Setelah Revisi alat  peraga  serta  buku  paket sudah  tertera  dalam  sumber belajar. Sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  LKS termasuk  media  pembelajaran.  Sedangkan sumber  belajar  dapat  berupa  buku,  alam sekitar,  media  cetak  dan  elektronik  dsb. Sehingga  buku  paket  termasuk  ke  dalam sumber belajar. Jika mau menilai sikap, tambahkan  KI,  KD,  Indikator dan  tujuan  pembelajarannya.
Jika tidak cukup dihapus saja.
Seperti yang tertera dalam hasil perubahan kurikulum 2013 revisi terbaru tahun 2017- 2018 menurut Pradeska (2017) poin 2 yang menyatakan  bahwa  penilaian  sikap  KI  1 dan  KI  2  sudah  ditiadakan  di  setiap  mata pelajaran  ,  kecuali  pada  mata  pelajaran Agama  dan  PPKn.  Sehingga  peneliti memilih menghapus ranah afektif.
Penilaian  ranah  psikomotorik terlihat  masih  sangat  umum  dan tidak spesifik dalam penalaran.
Menurut  Widyaiswara  (2004)  kemampuan psikomotorik  yang  dipelajari  siswa  dalam belajar  matematika  tidak  dapat  terlepas dari  kemampuan  kognitifnya.  Sehingga peneliti menggunakan indikator kemampuan  penalaran  matematis  dengan skor  penilaian  skala  likert  dalam  penilaian ranah psikomotorik. 2 Berikan awalan kalimat sebelum gambar pada soal. Sudah ditambahkan awalan kalimat sebelum gambar pada soal Perbaikan kalimat SPOK : Agar kertas kado yang dibutuhkan  cukup,  Andin  perlu mengetahui  berapa  luas  kertas kado  yang  dibutuhkan  untuk membungkus kado tersebut. Setelah diperbaiki: Berapakah luas kertas kado yang dibutuhkan  Andin  untuk  membungkus kado tersebut?
Validator ke- Sebelum Revisi Setelah Revisi Menurut  Zulkardi  dan  Ilma  (2006)  soal kontekstual  matematika  merupakan  soal- soal matematika yang menggunakan berbagai  konteks  sehingga  menghasilkan situasi  yang  pernah  dialami  secara  real oleh  siswa.  sehingga  peneliti  mengganti soal dengan yang lebih real. 3 Perbaikan kalimat SPOK : Agar kertas kado yang dibutuhkan  cukup,  Andin  perlu mengetahui  berapa  luas  kertas kado  yang  dibutuhkan  untuk membungkus kado tersebut. Setelah diperbaiki: Berapakah luas kertas kado yang dibutuhkan  Andin  untuk  membungkus kado tersebut? Harga dalam soal kurang autentik Sudah  diganti  dengan  yang  lebih  autentik sesuai  harga  genting  yang  ada  di  toko terdekat. Soal kurang autentik: Jika  tenda  yang  ingin  dibuat berbentuk  prisma  segitiga  yang memiliki  panjang  sisi  12  cm,  5 cm dan 13 cm, serta tinggi tenda tersebut 20cm. Sudah  diperbaiki  menjadi  lebih  autentik dan kontekstual. Tabel 3. Deskripsi Data Revisi Lembar Kerja Siswa (LKS) Validator ke-
Sebelum Revisi Sesudah Revisi
1
Perbaiki halaman cover , dengan mengganti  gambar  pada  halaman  cover yang  sesuai  dengan  gambar  bangun ruang yang akan dipelajari. Sudah  diperbaiki  gambar  cover  sesuai dengan sub materi yang akan dipelajari.
140 Pengembangan Perangkat Pembelajaran Bangun Ruang Sisi Datar dengan Pendekatan Konstruktivisme Berbasis Kemampuan Penalaran Matematis
Validator ke- Sebelum Revisi Sesudah Revisi Pengantar  materi  tidak  sesuai  dengan pendekatan kontruktivisme. Pendekatan kontruktivisme mengarahkan siswa untuk menemukan, memahami, dan menggunakan informasi atau pengetahuan sendiri sesuai pengalaman  sebelumnya  (Pribadi  & Sjarif, 2010). Serta guru hanya sebagai fasilitator  atau  pengarah,  sehingga peneliti memperbaiki pengantar materi dengan  mengarahkan  siswa  untuk mengingat  sifat  dan  pengertian  balok yang telah dipelajari di SD. Perbaiki kolom jawaban dengan memberikan langkah kerja untuk mempermudah siswa dalam menyelesaikan soal dalam LKS. Sesuai  dengan  Depdiknas  (2008) bahwa  tugas/langkah  kerja  merupakan salah  satu  komponen  yang  harus  ada dalam LKS. Sehingga peneliti memperbaiki  langkah  kerja  untuk memudahkan siswa dalam menyelesaikan soal.
Validator ke- Sebelum Revisi Sesudah Revisi 2 Tambahkan  awalan  kalimat  sebelum memberikan gambar pada soal. Sudah  ditambahkan  awalan  kalimat sebelum gambar pada soal. Perbaikan kalimat jika maka: Jika  bidang  ABEF  merupakan  sisi  pada balok  di  atas.  Ada  berapakah  sisi  balok tersebut? Coba sebutkan!

## Setelah diperbaiki:
Jika  bidang  ABEF  merupakan  sisi pada  balok.  Maka  jumlah  semua  sisi pada balok adalah? Coba sebutkan! Perbaiki kalimat idem Menurut  KBBI  kalimat  idem  adalah sama dengan yang sudah disebutkan di atas.  Sehingga  peneliti  memperbaiki kalimat yang sama dengan menggabungkan poin 1 dan 2 tersebut. Perbaikan tulisan kegiatan dengan huruf yang sesuai Dalam  pengembangan  LKS  harus memperhatikan  syarat  didaktik  yaitu tentang  huruf  yang  harus  disesuaikan. Agar mudah dibaca oleh siswa.
3
Secara  keseluruhan  sudah  memenuhi  kriteria  yang  diharapkan,  semoga  bisa dilaksanakan dengan baik ketika penelitian.

## Kevalidan Perangkat Pembelajaran
Hasil  pengembangan  dari  penelitian  ini  berupa  perangkat  pembelajaran  Rencana Pelaksanaan  Pembelajaran  (RPP)  dan  Lembar  Kerja  Siswa  (LKS)  pada  materi  Bangun Ruang Sisi Datar untuk SMP/MTS kelas VIII yang valid.
Validasi  perangkat  pembelajaran  merupakan  kegiatan  yang  dilakukan  untuk mengetahui  tingkat  kevalidan  atau  keshahihan  suatu  instrumen.  Hal  tersebut  bermakna
bahwa  suatu  instrumen  dikatakan  valid  apabila  mampu  mengukur  apa  yang  diinginkan.
Menurut  Syamsir  dkk,  (2018)  perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan    dikatakan valid  jika  interval  skor
dan  dikatakan  sangat  valid  jika  interval  skor
.  Jika  kurang  dari  3  maka  perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan  tidak sesuai dengan perangkat pembelajaran berdasarkan Permendikbud no 22 (2016). Data hasil validasi perangkat pembelajaran terdiri dari dua macam, yaitu data hasil validasi RPP dan data hasil validasi LKS sebagai berikut:
1. Validasi Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Rencana  Pelaksanaan  Pembelajaran  (RPP)  yang  dinilai  oleh  validator  mencakup  9 aspek  sesuai  dengan  Permendikbud  no  22  (2016)    yaitu:  identitas  mata  pelajaran, perumusan  indikator,  perumusan  tujuan  pemmbelajaran,  pemilihan  materi  ajar,  pemilihan sumber  belajar,  pemilihan  media  pembelajaran,  model  pembelajaran,  kegiatan pembelajaran,  penilaian/evaluasi.  Adapun  hasil  analisis  data  validasi  seluruh  RPP  pada tabel 3 sebagai berikut:
Tabel  4. Deskripsi Data Kevalidan Seluruh RPP Pertemuan Ke- Rata-rata Total Validitas Keterangan 1 4,19 Sangat Valid 2 4,19 Sangat Valid 3 4,20 Sangat Valid 4 4,20 Sangat Valid Rata-rata Keseluruhan 4,195 Sangat Valid
Berdasarkan  Tabel  4.9  dapat  diketahui  bahwa  rata-rata  total  validitas  RPP pertemuan ke-1 sebesar  4,19 dengan kategori “sangat valid”,  rata-rata  total  validitas  RPP pertemuan ke-2 sebesar  4,19 dengan kategori “sangat valid”,  rata-rata total  validitas RPP pertemuan  ke-3  sebesar  4,20  dengan  kategori  “sangat  valid”,  dan  rata-rata  total  validitas RPP  pertemuan  ke-4  sebesar  4,20  dengan  kategori  “sangat  valid”.  Berdasarkan  hasil analisis data tersebut diketahui bahwa rata-rata seluruh RPP sebesar 4,195 dengan kategori “sangat  valid”.  Artinya  RPP  bangun  ruang  sisi  datar  dengan  pendekatan  kontruktivisme berbasis  kemampuan  penalaran  matematis  sudah  sesuai  dengan  perangkat  pembelajaran berdasarkan Permendikbud no 22 tahun 2016.

## 2. Validasi Lembar Kerja Siswa (LKS)
Lembar Kerja Siswa (LKS) yang dinilai oleh validator mencakup 10  aspek sesuai dengan Depdiknas (2008) yaitu: kelengkapan bagian LKS (halaman depan, topik, indikator dan  petunjuk  umum),  kesesuaian  LKS  dengan  indikator  yang  dicapai,  kesesuaian  LKS dengan  karakteristik  perkembangan  siswa,  kesesuaian  kegiatan  LKS  dengan  pendekatan
kontruktivisme,  kesesuaian  soal  latihan  dengan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa, ketersediaan  ruang  yang  cukup  bagi  siswa  untuk  menuliskan  jawaban,  kesesuaian  bahasa dengan  tingkat  perkembangan  kognitif  siswa,  penggunaan  eja  sesuai  dengan  EYD, pemilihan warna dan gambar tampilan LKS yang menarik, dan kesesuaian ukuran gambar dengan ukuran huruf. Adapun hasil analisis data validasi seluruh LKS pada tabel di bawah ini:
Tabel 5. Deskripsi Data Kevalidan Seluruh LKS Pertemuan Ke- Rata-rata Total Validitas Keterangan 1 4,00 Sangat Valid 2 4,00 Sangat Valid 3 4,00 Sangat Valid 4 4,00 Sangat Valid Rata-rata Keseluruhan 4,00 Sangat Valid
Berdasarkan Tabel 4 dapat diketahui bahwa rata-rata total validitas LKS pertemuan ke-1 sebesar 4,00 dengan kategori “sangat valid”, rata-rata total validitas LKS pertemuan ke-2 sebesar 4,00 dengan kategori “sangat valid”,  rata-rata total validitas LKS pertemuan ke-3  sebesar  4,00  dengan  kategori  “sangat  valid”,  dan  rata-rata  total  validitas  LKS pertemuan  ke-4  sebesar  4,00  dengan  kategori  “sangat  valid”.  Berdasarkan  hasil  analisis data tersebut diketahui bahwa rata-rata seluruh RPP sebesar 4,00 dengan kategori “sangat valid”. Artinya  LKS  bangun ruang sisi  datar dengan pendekatan kontruktivisme berbasis kemampuan  penalaran  matematis  sudah  sesuai  dengan  komponen  LKS  menurut Depdiknas.
.

## KESIMPULAN
Dari  hasil  pengembangan  perangkat  pembelajaran  bangun  ruang  sisi  datar  dengan pendekatan kontruktivisme berbasis kemampuan penalaran matematis yang telah dilakukan terdapat kesimpulan yang diantaranya:

## 1. Proses Pengembangan Perangkat Pembelajaran
Proses  pengembangan  perangkat  pembelajaran  yang  dilakukan  dengan  langkah- langkah pengembangan model ADDIE yang hanya sampai dengan 3 tahap yaitu: (1) Tahap analisis (Analyze) ,  (2)  Tahap  desain (Design) ,  dan  (3)  Tahap  pengembangan (Development) .  Sehingga  perangkat  pembelajaran  ini  tidak  diimplementasikan.  Alasan perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan  tidak  diimplementasikan  karena  pada  saat penelitian  berlangsung,  Indonesia  sedang  dilanda  pandemi  COVID-19  yang  berdampak pada  dunia  pendidikan.  Adanya  wabah  virus  corona  ini  menghambat  kegiatan  belajar mengajar  yang  biasanya  berlangsung  tatap  muka  (luring)  menjadi  jarak  jauh  (daring).

## 144 Pengembangan Perangkat Pembelajaran Bangun Ruang Sisi Datar dengan Pendekatan Konstruktivisme Berbasis Kemampuan Penalaran Matematis
Sehingga  peneliti  mengalami  hambatan  dalam  mengimplementasikan  perangkat pembelajaran.

## 2. Kevalidan Perangkat Pembelajaran
Hasil akhir dari peneltian pengembangan ini berupa RPP dan LKS yang telah diuji kevalidannya.  Berdasarkan  hasil  analisis  RPP  diketahui  bahwa  rata-rata  seluruh  RPP sebesar 4,195 dengan kategori “sangat valid”. Artinya RPP bangun ruang sisi datar dengan pendekatan kontruktivisme berbasis kemampuan penalaran matematis sudah sesuai dengan perangkat  pembelajaran  berdasarkan  Permendikbud  no  22  tahun  2016.  Sedangkan  hasil analisis LKS diketahui bahwa rata-rata seluruh RPP sebesar 4,00 dengan kategori “sangat valid”. Artinya  LKS  bangun ruang sisi  datar dengan pendekatan kontruktivisme berbasis kemampuan  penalaran  matematis  sudah  sesuai  dengan  komponen  LKS  menurut Depdiknas.
Berdasarkan proses dan hasil pegembangan RPP dan LKS bangun ruang sisi datar dengan  pendekatan  kontruktivisme  berbasis  kemampuan  penalaran  matematis  muncul saran agar guru atau peneliti selanjutnya dapat mengembangkan perangkat yang lebih baik dalam pembelajaran secara langsung (tatap muka) maupun tidak langsung (online). Supaya perangkat  pembelajaran  mudah  diimplementasikan  untuk  menciptakan  perangkat pembelajaran  yang  berkualitas,  baik  dalam  aspek  kevalidan,  kepraktisan  maupun efektivitas.  Lalu,  penelitian  dan  pengembangan  berupa  perangkat  pembelajaran menggunakan  model  ADDIE    selanjutnya  akan  lebih  baik  jika  penelitiannya    sampai dengan  tahap  ke-5  yaitu  tahap  evaluasi.  Supaya  perangkat  yang  dikembangkan  lebih layak digunakan di lapangan atau dalam pembelajaran.

## DAFTAR PUSTAKA
Ajarsari,  E.  (2017). Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Bangun  Ruang  Sisi  Datar berbasis  Project  Based  Learning  (PjBL)  untuk  mengembangkan  Kcerdasan  Sosial . (Skripsi). Universitas Jember. Jember.
Akmal,  N.  (2018). Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Matematika  Berbasis  Model Discovery  Learning  untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Penalaran  Siswa  SMP/MTS. (Skripsi). UIN AR-RANIRY. Banda Aceh.
Ariawan, R., & Nufus, H. (2017). Hubungan Kemampuan Pemecahan masalah Matematis dengan  Kemampuan  Komunikasi  Matematis  Siswa. Jurnal  THEOREMS  (The Original Research of Mathematiscs) . Vol. 1 No. 2, hal. 82-91 Brodie,  K.  (2010). Teaching  Mathematical  Reasoning  in  Secondari  School  Classrooms. (K.Brodie, Ed.). Boston, MA: Pearson/Allyn dan Bacon publisher.
Cahyo,  N.  A.  (2013). Panduan  Aplikasi  Teori-teori  Belajar  Mengajar  Teraktual  dan Terpopuler . Jogyakarta. Diva Press. Depdiknas.  (2008). Panduan  Pengembangan  Bahan  Ajar .  Jakarta:  Direktoral  Jenderal Manajemen Pendidikan Dasar dan Menengah
Fithriyah,  A.I.  (2018). Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Matematika  Berbasis Warisan  Budaya  Indonesia  untuk  Melatihkan  Literasi  Matematis  Siswa .  (Skripsi). UIN Sunan Ampel.Surabaya.
Fitriyani,  A.  (2014). Pengaruh  Model  Pembelajaran  Kontruktivisme  Menggunakan Komputer Terhadap Hasil Belajar Siswa pada Konsep Cahaya. (Skripsi). UIN Syarif Hidayatullah. Jakarta.
Harahap,  M.S.  &  Dewi,  I.  (2016).  The  Development  of  Geometry  teaching  Materials Based  On  Contructivism  to  Improve  the  students’  Mathematic  Reasoning  Ability through  Cooperative  Learning  Jigsaw  at  the  class  VIII  of  SMP  Negeri Padangsidimpuan. Journal of Education and Practice . Vol. 7 No. 29, hal 68-82 Khabibah. (2006). Pengembangan Model Pembelajaran Matematika dengan Soal Terbuka untuk  Meningkatkan  Kreatifitas  Siswa  Sekolah  Dasar. (Disertasi).  Doktoral Universitas Negeri Surabaya. Surabaya.
Nurmanita & Surya, E. (2017). Membangun Kemampuan Penalaran Matematis (Reasoning Mathematics  Ability)  dalam  Pembelajaran  Matematika,  [Online].  Tersedia: https://www.researchgate.net/publication/321825158
Permendikbud. Tahun 2016. (2016). Lampiran Permendikbud No. 22 Tahun 2016 Tentang Standar Proses Pendidikan Dasar dan Menengah.
Rosyid,  A.,  Nuraeni,  Z.,  &  Apriati,  A.  (2018).  Analisis  Peningkatan  Kemampuan Penalaran  Matematis  Melalui  Penerapan  Model  Pembelajaran  Problem  Posing ditinjau Berdasarkan Kemampuan Awal Matematias Siswa. MATHLINE .  Vol. 3 No. 1, hal 11-22
Syamsir,  Halimah,  A.,  &  Abrar,  A.  I.  P.  (2018).  Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran Matematika Berbasis Masalah pada Pokok Bahasan Persamaan Linear Dua Variabel. Lentera Pendidikan, Vol. 20 No. 1,  hal. 48–58.
Sofyana,  U.M.,  &  Kusuma  A.B.  (2018).  Upaya  Meningkatkan  Kemampuan    Penalaran Matematis  Siswa  Menggunakan  Pembelajaran  Generative  Pada  Kelas  VII  SMP Muhammadiyah Kaliworo. Jurnal Penelitian Didaktik Matematika . Vol. 2 No. 2, hal. 11-23
Tegeh,  M.I.,  &  Kirna,  M.I.  (2013).  Pengembangan  Bahan  Ajar  Metode  Penelitian Pendidikan dengan Model
ADDIE.
[Online].
Tersedia: https://ejournal.undiksha.ac.id/index.php/IKA/article/view/1145
Tilaar,  A.L.F.  (2015).  Efektivitas  Pembelajaran  Kontekstual  dalam  Mengajarkan Matematika. Jurnal Formatif . Vol. 1 No. 3, hal 189-191 Trianto.  (2010). Mendesain  Model  Pembelajaran  Inovatif-Progresif .  Jakarta:  Kencana Prenade Media Grup.
Wiyanti  &  Leonard.  (2017). Pengaruh  Model  Problem  Based  Learning  (PBL)  terhadap Kemampuan  Penalaran  Matematis  Siswa .  Prosiding  Diskusi  Nasional  Pendidikan Matematika.