Abstrak — Primary  shave  weight atau  sering  disebut roller merupakan  salah  satu  komponen  dari  sistem  CVT  pada  motor matik  yang  sering  mengalami  kerusakan,  baik  itu  aus  maupun crack atau pecah. Metodologi yang dilakukan pada penelitian ini adalah menganalisa beban kerja (gaya) yang dialami oleh roller . Selanjutnya  akan  dihitung  besar  tegangan  ( stress )  yang  terjadi pada roller menggunakan  teori  tegangan  kontak  ( contact  stress ). Kemudian analisa akan dilanjutkan menggunakan teori kelelahan ( fatigue ). Gaya normal yang didapat pada posisi stasioner sebesar 37,268  N  dan  posisi  puncak  sebesar  525,279  N.  Untuk  total tegangan  ekivalen  yang  terjadi  berbeda  dikarenakan  luasan kontaknya, round  roller dengan  luasan  kontak  yang  lebih  kecil menghasilkan total tegangan yang  lebih besar yaitu 21,423 MPa sedangkan sliding  roller sebesar  14,559  MPa.  Dengan  frekuensi real pembebanan roller sebesar 0,0667 Hz dan berdasarkan teori kelelahan Gerber stress amplitude round roller didapatkan 8,8756 Mpa dan untuk sliding roller sebesar 6,195 Mpa. Jadi setelah stress amplitude dipetakan  pada  sn- curve PTFE  hasil  prediksi  umur untuk round roller adalah 4,081 ≈ 4 bulan dan untuk sliding roller adalah 5,89 ≈ 6 bulan.
Kata kunci — gaya normal, round roller, sliding roller, tegangan kontak, teori kelelahan Gerber, umur pakai

## I. PENDAHULUAN
UMLAH pengguna motor matic di Indonesia, dalam 5 tahun terakir  ini  terus  mengalami  peningkatan.  Berdasarkan statistik penjualan motor yang dicatatkan oleh Asosiasi Industri Sepeda Motor Indonesia (AISI) Pada tahun 2011 sebesar 4,15 juta unit (51,81 %), tahun 2012 sebesar 4,23 juta unit (59,33 %) pada tahun 2013 sebesar 4,89 juta unit (63,02 %), tahun 2014 mencapai  5,32  juta  unit  (67,33  %),  pada  tahun  2015  sebesar 4,87 juta unit (75,27%) dan pada tahun 2016 dapat dipastikan akan  mengalami  peningkatan  pengguna  motor  matik  di Indonesia.
Primary shave weight atau sering disebut roller merupakan salah  satu  komponen  dari  sistem  CVT  pada  motor  auto matic yang sering mengalami kerusakan, baik itu aus maupun crack atau  pecah,  seperti  yang  ditunjukkan  pada  gambar  1.  Adapun beberapa  penyebab  kerusakan  dari roller seperti  kurangnya perawatan pada sistem CVT, membuka tutup handle gas secara spontan,  atau  terkena  kontaminasi  zat-zat  yang  dapat
menggangu kinerja dari roller seperti debu,  lumpur, dan lain- lain.
Bentuk geometri roller pada umumnya yaitu silinder (round roller) dengan  rongga  di  tengah  dan  terdiri  dari  dua  lapisan, yaitu  bagian  dalam  terbuat  dari  logam  (tembaga,  kuningan, aluminium, dll) sedangkan bagian  luar terbuat  dari  bahan non logam (plastik, teflon , polycarbonate , nylon , dll). Namun, ada perusahaan  pembuat part sepeda  motor  di  Taiwan  membuat sebuah roller dengan  bentuk  asimetris  yang  disebut sliding roller . Mereka menyebut sliding roller dapat bekerja lebih baik daripada roller standar (round roller ) yang beredar di pasaran, dapat  meningkatkan  akselerasi  dan  umur  pakai (lifetime) dari sliding roller lebih panjang.

## Gambar 1. Kerusakan pada roller
Pada  penelitian  sebelumnya  belum  ada  yang  spesifik membahas  tentang  gaya-gaya  yang  terjadi  pada roller , khususnya sliding  roller ini.  Kebanyakan  membahas  tentang round roller dengan variasi berat maupun diameter round roller itu  sendiri.  Oleh  karena  itu  di  dalam  penelitian  ini  penulis mencoba untuk menganalisa sebesar apa gaya-gaya yang terjadi pada roller CVT matic ,  baik  itu round  roller maupun sliding roller dan  juga penulis akan  mencoba  membandingkan antara kedua jenis roller tersebut, apa kekurangan dan kelebihan dari keduanya.
Analisa Beban Kerja dan Gaya Dinamis pada Round Roller dan Sliding Roller
untuk Sistem CVT ( Continuously Variable Transmission) Sepeda Motor Matic
Ahmad Bagus Prasojo dan Yusuf Kaelani
Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : y_kaelani@me.its.ac.id
J

## II. URAIAN PENELITIAN

## A. Transmisi Otomatis
Transmisi  otomatis  adalah  transmisi  kendaraan  yang pengoperasiannya dilakukan secara otomatis dengan memanfaatkan  gaya  sentrifugal.  Transmisi  yang  digunakan yaitu  transmisi  otomatis  “V” belt atau  yang  dikenal  dengan CVT (Continuous Variable Transmission). CVT adalah sistem transmisi daya dari mesin menuju ban belakang menggunakan sabuk yang menghubungkan antara drive pulley dengan driven pulley menggunakan prinsip gaya gesek.
Pulley Penggerak /  pulley primer (Drive  Pulley/  Primary Pulley) adalah komponen  yang berfungsi  mengatur kecepatan sepeda motor berdasar gaya sentrifugal dari roller , yang terdiri dari beberapa komponen seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.
Gambar 2. Komponen pulley primer [6]
Fixed  Pulley atau  kipas  pendingin  merupakan  komponen pulley penggerak  tetap.  Selain  berungsi  untuk  memperbesar perbandingan rasio di bagian tepi komponen ini terdapat kipas pendingin  yang  berfungsi  sebagai  pendingin  ruang  CVT  agar belt tidak  cepat  panas  dan  aus. Pulley Penggerak  / movable drive face Pulley penggerak merupakan komponen pulley yang bergerak  menekan  CVT  agar  diperoleh  kecepatan  yang diinginkan.

## B. Analisa Gaya Pada Roller Penggerak
Gambar 3. Diagram benda bebas dari roller penggerak [5]
Untuk  menghitung  besarnya  harga  Ft  pada  tiap  titik  garis singgung  kurva  lingkaran  kita  dapat  menggunakan  rumusan sebagai berikut:
Gambar 4. Poligon segitiga gaya [5]

## Berdasarkan gambar 4 didapatkan:
𝐹𝑡 sin 60° = 𝐹𝑐𝑝 sin(30°+𝛾°) = 𝐹𝑐𝑝×sin 60° sin(30°+𝛾°) (1)
Dimana F cp adalah gaya sentrifugal
𝐹𝑐𝑝 = 𝑚𝜔 2 (𝜌 + 𝑦)
Dimana : M = massa roller 𝜔 = kecepatan sudut ( rad detik )
𝜌 = radius putar awal

## C. Tegangan Kontak (Contact Stress)
Tegangan kontak  adalah tegangan  yang terjadi ketika salah satu  atau  kedua  benda  memiliki  permukaan  melengkung ditekan bersama-sama, titik atau garis kontak berubah menjadi kontak area.
Kontak  Silinder (Cylindrical  Contact) gambar  5(a) menggambarkan  situasi  yang  sama  dimana  unsur-unsur menghubungi  dua  silinder  panjang  l  dan  diameter  d 1 dan  d 2 . Seperti  yang  ditunjukkan  pada  gambar  5(b),  daerah  kontak adalah  persegi  panjang  sempit  2b  lebar  dan  panjang  l,  dan distribusi  tekanan  berbentuk  bulat  panjang.  Lebar  setengah  b diberikan oleh:
𝑏 = √ 2𝐹 𝜋𝑙 (1−𝑣 1 2 ) 𝐸 1 ⁄ +(1−𝑣 2 2 ) 𝐸 2 ⁄ 1 𝑑 1 ⁄ +1 𝑑 2 ⁄ (2)
Tekanan Maksimal adalah
𝑝 𝑚𝑎𝑥 = 2𝐹 𝜋𝑏𝑙 (3)
Gambar  5.  Dua  silinder  sirkular  yang  tepat  diadakan  di  kontak  oleh  Gaya F merata  sepanjang  silinder  panjang  l  (a)  Tegangan  Kontak  memiliki  elips distribusi di seluruh zona kontak lebar 2b (b) [3]
𝜎 𝑥 = −2𝑣𝑝 𝑚𝑎𝑥 [√(1 + 𝑧 2 𝑏 2 ) − | 𝑧 𝑏 |] (4)
𝜎 𝑦 = −𝑝 𝑚𝑎𝑥 [ 1+2 𝑧2 𝑏2 (√1+ 𝑧2 𝑏2 ) − 2 | 𝑧 𝑏 |] (5)
𝜎 3 = 𝜎 𝑧 = −𝑝 𝑚𝑎𝑥 √(1+ 𝑧2 𝑏2 ) (6)
Ketiga  persamaan  diplot  pada  gambar  6  hingga  jarak  3b bawah permukaan. Untuk 0 ≤ z ≤ 0.436b, σ 1 = σ x , dan τ max = ( σ 1 - σ 3 ) / 2 = ( σ x - σ z ) / 2. Untuk z ≥ 0.436b, σ 1 = σ y , dan τ max = ( σ y - σ z ) / 2. Sebuah plot τ max juga termasuk dalam gambar 6, di mana nilai terbesar terjadi pada z / b = 0,786 dengan nilai 0.300 pmax. Hertz (1881) memberikan model matematika sebelumnya dari bidang tegangan ketika zona kontak bebas dari tegangan geser.
Gambar  6.  Besaran  komponen  tegangan  di  bawah  permukaan  sebagai  fungsi maksimal tekanan untuk kontak silinder [3]
D. Teori Kelelahan (Fatigue)
Metode Gerber -  Hubungan  antara  tegangan  variabel  ( 𝜎 𝑣 ) dan tegangan rata–rata ( 𝜎 𝑚 ) untuk beban aksial dan beban tekuk ( bending )  untuk  material  lentur  ada  pada  gambar  7 Sebuah
kurva  parabolik  digambar  antara  batas  ketahanan  ( endurance limit ) dan tegangan tarik maksimum ( ultimate tensile strength ) disarankan oleh Gerber pada taun 1874.
Gambar 7. Gabungan tegangan rata–rata dan variabel [2]
Berdasarkan Gerber , tegangan variabel ( variable stress ),
𝜎 𝑣 =   𝜎 𝑒 [ 1 𝐹.𝑆. − ( 𝜎 𝑚 𝜎 𝑢 ) 2 𝐹. 𝑆. ] (7)
atau
1 𝐹.𝑆. = ( 𝜎 𝑚 𝜎 𝑢 ) 2 𝐹. 𝑆. + 𝜎 𝑣 𝜎 𝑒 (8)
dimana,
𝐹. 𝑆. = faktor keamanan 𝜎 𝑚 = tegangan rata–rata (tarik atau tekan), 𝜎 𝑢 = tegangan maksimum (tarik atau tekan) 𝜎 𝑒 = batas ketahanan untuk beban berlawanan (reversal)
Karena  nilai  dari  faktor  konsentrasi  tegangan  kelelahan  ( 𝐾 𝑓 ), maka persamaan diatas menjadi
1 𝐹.𝑆. = ( 𝜎 𝑚 𝜎 𝑢 ) 2 𝐹. 𝑆. + 𝜎 𝑣 × 𝐾 𝑓 𝜎 𝑒 (9)

## III. METODE PENELITIAN
Penyusunan  tugas  akhir  ini  diawali  dengan  studi  literatur mengenai continuously  variable  transmission (CVT)  pada sepeda  motor  matik,  khususnya  pada  bagian Primary  shave weight atau  sering  disebut Roller ,  merumuskan  masalah masalah  yang  akan  dibahas,  mengumpulkan  data–data mengenai round  roller dan sliding  roller beserta  dimensinya, menentukan  variasi  kecepatan driver  pulley yang  akan dianalisa, menentukan variasi bentuk geometri dari roller . Data dari roller yang akan dijadikan sebagai objek penelitian ini  bersumber  dari  hasil  pengukuran,  bentuk  geometris  dari roller standar  seperti  yang  ditunjukkan  pada  gambar  8. Konstruksi  dari roller sendiri tersusun dari dua  material  yang berbeda,  material  terluar  adalah  material  non  logam  yaitu teflon ,  kemudian  material  yang  didalam  yaitu  material  logam yaitu tembaga.
Gambar 8. Diameter round roller dan sliding roller
Tabel 1. Spesifikasi material roller teflon / PTFE dan tembaga PTFE Property Value Density 2200 kg/m 3 Melting Point 600 K Thermal Expansion 112-125 x10 -6 K -1 Thermal diffusivity 0,124 mm 2 /s Young’s Modulus 0,5 GPa Yield Strength 23 MPa Bulk Resistivity 10 16 Ω-m Coefficient of Friction 0,05 – 0,10 Dielectric Constant ɛ = 2,1tan(δ) < 5(-4) Dielectric Constant (60 Hz) ɛ = 2,1tan(δ) < 2(-4) Dielectric Strength (1 MHz) 60 MV/m Tembaga Property Value Phase Solid Melting Point 1357,77 K (1084,62°C; 1984,32°F) Boiling Point 2835 K (2562°C; 4643°F) Density near r.t. 8,96 g/cm 3 when liquid, at m.p. 8,02 g/cm 3 Heat of Fusion 13,26 kJ/mol Heat of Vaporization 300,4 kJ/mol Molar Heat Capacity 24440 J/(mol-K) Thermal Expansion 16,5 μm/(m-K) (at 25°C) Thermal Conductivity 401 W/(m-K) Electrical Resistivity 16,78 nΩ-m (at 20°C) Magnetic Ordering Diamagnetic Young’s Modulus 110- 128 Gpa Shear Modulus 48 GPa Bulk Modulus 140 GPa Poisson Ratio 0,34 Mohs Hardness 3,0 Vickers Hardness 343 – 369 MPa Brinell Hardness 235 – 878 MPa CAS Number 7440-50-8
Berikut adalah langkah-langkah yang akan dilakukan untuk menganalisa dan juga melakukan perhitungan gaya pada roller . Mendapatkan  data-data  parameter  yang  dibutuhkan  untuk melakukan analisa, seperti berat, dimensi, material, radius, torsi dan kecepatan.
Memvariasikan kecepatan dari driver pulley , yaitu 1700 rpm, 3400  rpm,  5100  rpm,  6800  rpm  dan  8500  rpm.  Menggambar diagram  benda  bebas  dari  kedua  jenis roller (Free  Body Diagram) .  Mengukur radius gerak roller menjadi  5 titik  yang
telah ditentukan, yaitu Titik 1 = 29,342 mm; Titik 2 = 31,397 mm;  Titik  3  =  33,126  mm;  Titik  4  =  34,443  mm;  Titik  5  = 35,007 mm, seperti pada gambar 9.
Gambar 9. Radius gerak roller
Menghitung gaya sentrifugal pada roller dengan rumusan 𝐹 𝑐 = 𝑚.𝑣 2 𝑟 menjadi 𝐹 𝑐 = 𝑚𝜔 2 𝑟 ,  Mencari 𝜃 1 , 𝜃 2 , 𝜃 𝑏1 𝑑𝑎𝑛 𝜃 𝑏2 untuk menghitung  gaya  normal roller terhadap pulley, gaya  normal belt terhadap pulley dan gaya tegang belt dengan menggunakan metode  grafis,  Menganalisa,  menguraikan  dan  menghitung gaya  normal roller terhadap pulley ,  gaya  normal pulley penggerak  terhadap belt ,  gaya  tegang belt, total  gaya  yang diterima oleh roller baik itu dari belt, pulley maupun dari roller itu sendiri, besar tegangan total yang terjadi pada round roller dan sliding roller . Memprediksi umur round roller dan sliding roller menggunakan teori kelelahan (fatigue). Kesimpulan yang didapatkan.

## IV. HASIL DAN DISKUSI
Data  Kendaraan  -  Pada  penelitian  ini  diperlukan  beberapa data  untuk  pengolahan  analisa  baik  teoritis  simulasi  maupun eksperimen  yang  dapat  diperoleh  dari  perhitungan  manual ataupun  dari  sumber  yang  lain.  Untuk  mempermudah menganalisa gaya dan tegangan yang dialami roller akan dibagi menjadi 5 titik statis dari lintasan roller seperti pada tabel 2.
Tabel 2. Data spesifikasi roller pada 5 titik statis
Posisi M (kg) n (rpm) ω (rad/s) R (mm) R (m) 1 0,018 1700 177,933 29,342 0,0293 2 0,018 3400 355,867 31,397 0,0314 3 0,018 5100 533,800 33,126 0,0331 4 0,018 6800 711,733 34,443 0,0344 5 0,018 8500 889,667 35,000 0,0350
Sudut-sudut  yang  dibutuhkan  pada  proses  analisa  yaitu θ 1 adalah  sudut  normal  dari  gaya  sentrifugal  terhadap pulley , θ 2 adalah sudut normal dari gaya sentrifugal terhadap ramp plate , θ b1 adalah sudut antara normal roller pulley dan normal pulley belt ,  dan θ b2 adalah  sudut  normal belt terhadap pulley . Pencarian  sudut-sudut  tersebut  menggunakan  metode  grafis, yaitu  dengan  cara  memvektorkan  arah  gaya  yang  sudah diketahui pada roller seperti yang ditunjukkan pada tabel 3.
Tabel 3. Hasil pencarian sudut θ 1 , θ 2 , θ b1 dan θ b2
Posisi θ 1 (deg) θ 2 (deg) θ b1 (deg) θ b2 (deg)
1 57,329 69,687 16,507 73,836 2 46,510 69,687 27,325 73,836 3 36,153 69,687 37,682 73,836 4 23,677 69,687 50,158 73,836 5 4,279 69,687 69,556 73,836
Gambar 10. Ilustrasi Metode Grafis mencari θ 1 dan θ 2
Perhitungan  yang  dilakukan  yaitu  secara  teoritis  untuk mencari  gaya  sentrifugal  ( F c ),  gaya  normal roller terhadap pulley ( R 1 ), gaya normal roller terhadap ramp plate ( R 2 ), gaya gesek roller pada  titik  kontak  1  ( F s1 ),  gaya  gesek roller pada titik kontak 1 ( F s1 ), gaya normal pulley terhadap belt ( R b ), dan gaya tegang belt ( F b ). Perhitungan Gaya Sentrifugal ( F c ) di titik 1 dengan rumusan:
𝐹 𝑐 = 𝑚𝜔 2 𝑟 (10)
Perhitungan gaya gesek pada di titik 1 dengan koefisien gesek statis (µ s ) PTFE dengan Aluminium adalah sebesar 0,19 maka didapat besar gaya gesek yang terjadi pada roller di titik kontak 1 adalah
Fs = N μ s (11)
Perhitungan gaya normal roller terhadap pulley ( R 1 ) di titik 1, diagram benda bebas dapat dilihat pada gambar 11.
Gambar 11. FBD Gaya Normal Roller Terhadap Pulley ( R 1 dan Ramp plate ( R 2 ))
∑ 𝐹 = 𝑚. 𝑎 = 0 𝐹 𝑐 − 𝑅 1𝑦 − 𝑅 2𝑦 = 0
𝐹 𝑐 − 𝑅 1 𝑐𝑜𝑠𝜃 1 − 𝑅 2 𝑐𝑜𝑠𝜃 2 = 0 𝑅 1 𝑐𝑜𝑠𝜃 1 − 𝑅 2 𝑐𝑜𝑠𝜃 2 = 𝐹 𝑐 (12)
∑ 𝐹 𝑥 = 𝑚. 𝑎 = 0
𝑅 1𝑥 − 𝑅 2𝑥 = 0
𝑅 1 𝑠𝑖𝑛𝜃 1 − 𝑅 2 𝑠𝑖𝑛𝜃 2 = 0 𝑅 1 = 𝑅 2 𝑠𝑖𝑛𝜃 2 𝑠𝑖𝑛𝜃 1 (13)
Perhitungan Gaya Normal Roller Terhadap Ramp plate ( R 2 ) di titik 1 Dari Perumusan perhitungan gaya normal roller terhadap pulley ( R 1 ), maka didapatkan rumusan untuk perhitungan gaya normal roller terhadap ramp  plate ( R 2 )  sebagai  berikut,  hasil perhitungan dapat dilihat pada tabel 4.
𝑅 2 = 𝐹 𝑐 sin 𝜃 1 sin 𝜃 1 +(𝑐𝑜𝑠𝜃 2 .sin 𝜃 1 ) (14)
Tabel 4
Hasil perhitungan teoritis
F c (N) R 1 (N) R 2 (N) F s1 (N) F s2 (N) 16,722 19,640 17,629 3,732 3,349 71,571 74,803 57,868 14,213 10,995 169,902 165,625 104,189 31,469 19,796 314,057 295,034 126,337 56,056 24,004 498,649 486,567 38,712 92,448 7,355
Tegangan  normal  pada roller terjadi  pada sliding roller titik kontak kedua, yaitu titik kontak antara sliding roller dan ramp plate . Rumusan Tegangan Normal 𝜎 = 𝐹 𝐴 dimana luasan kontak  untuk sliding roller pada  titik  kontak  kedua  ( A 2 -SR) adalah 143  mm 2 = 0,000143 m 2 , dengan gaya reaksi posisi 1 pada  titik  kontak  kedua  sebesar  17,629  N.  Hasil  perhitungan dapat dilihat pada tabel 5.
Tabel 5 Hasil perhitungan tegangan normal sliding roller pada titik kontak kedua Posisi A 3 -SR (m 2 ) σ 3 -SR (MPa) 1 0,000143 0,123 2 0,000143 0,405 3 0,000143 0,729 4 0,000143 0,883 5 0,000143 0,271
Perhitungan  tegangan  kontak  ( contact  stress )  pada round roller dan sliding roller di titik 1 kontak 1 dari persamaan (2). Hasil perhitungan dapat dilihat pada tabel 6, dimana, F = gaya yang bekerja (19,64 N) L = panjang kontak silinder / roller (15 mm) V 1 = poisson’s ratio objek 1 / roller ( Teflon = 0,46) V 2 = poisson’s ratio objek 2 / variator (Aluminium = 0,35) E 1 = modulus elastisitas objek 1 / roller ( Teflon = 0,5 GPa) E 2 = modulus elastisitas objek 2 / variator (Aluminium = 70 GPa) d 1 = diameter objek 1 / roller (20 mm) d 2 = diameter objek 2 / variator (± 40 mm)
Tabel 6.
Hasil perhitungan lebar bidang kontak pada titik kontak 1 dan 2
b 1 (mm) b 2 (mm) A b1 (m 2 ) A b2 (mm 2 ) 0,230 0,154 0,007 0,005 0,449 0,279 0,013 0,008 0,668 0,375 0,020 0,011 0,892 0,413 0,027 0,012 1,146 0,228 0,034 0,007
Perhitungan  tekanan  maksimal  ( Maximum  Pressure )  yang dialami roller ( P max ) dengan rumusan dari persamaan (3), Hasil perhitungan dapat dilihat pada tabel 7.
Tabel 7. Hasil perhitungan tekanan maksimal roller pada titik kontak 1 dan 2
Posisi P max1 (MPa) P max2 (MPa) 1 3,620 4,851 2 7,065 8,788 3 10,513 11,792 4 14,032 12,985 5 18,019 7,188
Perhitungan tegangan utama Roller ( Principal  Stress ) arah X, Y dan Z dengan rumusan dari persamaan (4), (5) dan (6), Hasil perhitungan dapat dilihat pada tabel 8.
Tabel 8. Hasil perhitungan tegangan utama roller ( principal stress ) arah x, y dan z pada titik kontak 1 dan 2
Posisi
σ x Total (MPa) σ y Total
(MPa) σ z Total (MPa) 1 -3,713 -1,494 -6,578 2 -7,083 -2,938 -12,459 3 -9,964 -4,132 -17,528 4 -12,072 -5,009 -21,235 5 -11,261 -4,671 -19,810
Perhitungan tegangan geser (shear stress) bidang x arah z ( τ xz ), bidang y arah z (𝜏 𝑦𝑧 ) dan  bidang x arah y (𝜏 𝑥𝑦 ) ,  Hasil perhitungan dapat dilihat pada tabel 9, dengan rumusan,
𝜏 𝑥𝑧 = 𝜎 𝑥 −𝜎 𝑧 2 (15)
𝜏 𝑦𝑧 = 𝜎 𝑦 −𝜎 𝑧 2 (16)
τ xy = F s A b1 (17)
Tabel 9. Hasil perhitungan tegangan geser roller ( shear stress )
Posisi τ xz Total (MPa) τ yz Total (MPa) τ xy Round (MPa) τ xy Sliding (MPa) 1 1,432 2,542 0,00126 0,02396 2 2,688 4,761 0,00237 0,07794 3 3,782 6,698 0,00333 0,14000 4 4,581 8,113 0,00403 0,16995 5 4,274 7,569 0,00376 0,05413
Dan  yang  terakhir  menghitung  tegangan  ekivalen  ( equivalent stress ) menggunakan perumusan Von Mises , Hasil perhitungan dapat dilihat pada tabel 10 dan pada gambar 12.
𝜎 ′ = 1 √2 [ (𝜎 𝑥 − 𝜎 𝑦 ) 2 +(𝜎 𝑦 − 𝜎 𝑧 ) 2 + (𝜎 𝑧 − 𝜎 𝑥 ) 2 + 6(𝜏 𝑥𝑦 2 + 𝜏 𝑦𝑧 2 + 𝜏 𝑧𝑥 2 ) ] 1 2 (18)
Tabel 10.
Hasil perhitungan tegangan ekivalen roller ( equivalent stress ) pada titik kontak 1 dan 2
σ'1 (MPa) σ'2 (MPa) σ' Total Round (MPa) σ' Total Sliding (MPa) 2,87072 3,83922 6,70994 3,01796 5,60257 6,96869 12,57126 6,08519 8,33648 9,35073 17,68720 9,20507 11,12661 10,29667 21,42328 12,18004 14,28874 5,69968 19,98843 14,61358
Gambar 12. Grafik analisa kegagalan Von Mises
Perhitungan teori kelelahan (fatigue) pada round roller dan sliding  roller untuk  memprediksi  umur roller ,  untuk memprediksi umur dari roller akan digunakan teori kelelahan ( fatigue ) dikenakan tegangan yang berulang–ulang maka akan terjadi  kegagalan.  Akan  digunakan  teori  kelelahan gerber dikarenakan  pada  umumnya,  data  pengujian  untuk  material lentur (ductile) mendekati parabola Gerber seperti pada gambar 7 perumusan nya adalah sebagai berikut.
1 𝐹. 𝑆. =   [ 𝜎 𝑚 𝜎 𝑢 ] 2 × 𝐹. 𝑆 + 𝜎 𝑣 𝜎 𝑒 Dimana: F.S.  : Faktor Keamanan [1] σ m : Tegangan Rata-rata = 𝜎 𝑚𝑎𝑥 + 𝜎 𝑚𝑖𝑛 2 = 21,423+ 6,710 2
= 14,071 MPa
σ u : Tegangan Ultimate (PTFE = 34 MPa) σ v : Tegangan Variabel / Amplitudo tegangan
= 𝜎 𝑚𝑎𝑥 − 𝜎 𝑚𝑖𝑛 2 = 21,423− 6.710
2 = 7,357 MPa
σ e : Batas ketahanan untuk beban berlawanan (reversal stress) Jadi,
1
1 =   [ 14,071 23 ] 2 × 1 + 7,357 𝜎 𝑒 ; 1 = 7,357 𝜎 𝑒 + 0,17116
0,82884 = 7,357 𝜎 𝑒 σ e = 8,8756 MPa
0,000 5,000 10,000 15,000 20,000 25,000 1700 3400 5100 6800 8500 Te ga n ga n ( M P a) Kecepatan Pulley (Rpm ) Analisa Kegagalan σ'1 (Mpa) σ'2 (Mpa) σ' Total Round (Mpa)
σ' Total Sliding(Mpa)
Untuk sliding roller dengan  perumusan  yang  sama  akan tetapi  untuk  tegangan  rata-rata  ( σ m ),  tegangan  variabel  / amplitudo tegangan ( σ v ) dan batas ketahanan ( endurance limit ) ( σ e ) berbeda dengan round roller :
1 𝐹. 𝑆. =   [ 𝜎 𝑚 𝜎 𝑢 ] 2 × 𝐹. 𝑆 + 𝜎 𝑣 𝜎 𝑒
Dimana: F.S.  : Faktor Keamanan [1] σ m : Tegangan Rata-rata = 𝜎 𝑚𝑎𝑥 + 𝜎 𝑚𝑖𝑛 2
= 14,559+ 2,994 2 = 8,776 MPa
σ u : Tegangan Ultimate (PTFE = 34 MPa) σ v : Tegangan Variabel /Amplitudo tegangan
= 𝜎 𝑚𝑎𝑥 − 𝜎 𝑚𝑖𝑛 2 = 14,559− 2.994 2 = 5,782 MPa
σ e : Batas ketahanan untuk beban berlawanan (reversal stress)
Jadi,
1 1 = 8,776 23 × 1 + 5,782 𝜎 𝑒 ; 1 = 5,782 𝜎 𝑒 + 0,0666
0,9334 = 5,7825 𝜎 𝑒 ; σ e = 6,195 MPa
Gambar 13. Kurva amplitudo tegangan ( stress amplitude ) vs siklus ( cycle ) sn- curve material PTFE round roller [4]
Untuk frekuensi pembebanan real didapat dari mengkorelasikan waktu yang dibutuhkan motor dari kecepatan 0  menuju  kecepatan  maksimum  yaitu  selama  ±10  detik,  dan dari  kecepatan  maksimum  menuju  0  yaitu  selama  ±5  detik, maka  1  periode  siklus roller didapat  ±15  detik.  Jadi  dengan perumusan  frekuensi  f=1/T,  didapatkan  nilai  frekuensi pembebanan real roller sebesar 0,0667 Hz.
Untuk round roller , amplitudo tegangan ( Stress Amplitude ) didapatkan nilai sebesar 8,8756 MPa, sehingga akan didapatkan berapa siklus akan dilalui yaitu kurang lebih sebanyak 85×10 3 siklus  untuk  kurva  merah  (20  Hz)  dan  45×10 3 siklus  untuk kurva hijau (30 Hz). Dan untuk frekuensi pembebanan real dari roller yaitu  0,0667  Hz  akan  dilakukan  ekstrapolasi,  dan didapatkan hasilnya adalah 65 ×10 4 siklus.
Jika  waktu  yang  dibutuhkan  untuk  1  periode  siklus  adalah ±15 detik, dan didapat sebesar 65×10 4 siklus dikalikan 15 detik jadi prediksi umur pakai round roller adalah 2708,33 jam atau 112,847  hari  atau  16,121  minggu  atau  4,03  ≈  4  Bulan.  Dari
buku pedoman reparasi honda vario 125 PGM-Fi menyatakan bahwa penggantian roller dan belt adalah setiap 8000 Km , jika jarak  Surabaya-Sidoarjo  adalah  35  Km,  maka  bisa  dipakai untuk 114,256 ≈ 114 kali Pulang Pergi. Dan jika dalam 1 hari motor dipakai 1 kali PP, maka umur pakai roller adalah 114,256 ≈ 114 hari atau 16,322 ≈ 16 minggu atau 4,081 ≈ 4 Bulan.
Gambar 14. Kurva amplitudo tegangan ( stress amplitude ) vs siklus ( cycle ) sn- curve material PTFE sliding roller [5]
Sedangkan untuk sliding roller , amplitudo tegangan ( Stress Amplitude )  didapatkan  nilai  sebesar  6,195  MPa,  setelah  itu ditarik  garis  lurus  horizontal  sehingga  akan  memotong  kurva warna biru, pada perpotongan garis ditarik garis lurus vertical sehingga  akan  didapatkan  berapa  siklus  akan  dilalui  yaitu kurang  lebih  sebanyak  35×10 4 siklus  untuk  kurva  merah  (40 Hz) dan  dilinierkan dengan 75×10 3 siklus. Dan untuk frekuensi pembebanan  real  dari roller yaitu  0,0667  Hz  akan  dilakukan ekstrapolasi, dan didapatkan hasilnya adalah 95 ×10 4 siklus. Jika  waktu  yang  dibutuhkan  untuk  1  periode  siklus  adalah ±15 detik, dan didapat sebesar 95×10 4 siklus dikalikan 15 detik jadi prediksi umur pakai round roller adalah 3958,333 jam atau 164,93 hari atau 23,561 minggu atau 5,89 ≈ 6 Bulan. Dari buku pedoman reparasi honda vario 125 PGM-Fi menyatakan bahwa penggantian roller dan belt adalah setiap 8000 Km, jika umur pakai  yang  dihasilkan  adalah ±  6  bulan Sliding  Roller dapat bertahan selama 12600 Km.

## V. KESIMPULAN
Setelah  dilakukan  analisa  pada round  roller dan sliding roller , Total Gaya Normal yang didapatkan untuk round roller dan sliding  roller hasilnya  adalah  sama  yaitu  pada  posisi stasioner sebesar 37,268 N dan posisi puncak sebesar 525,279 N  akan  tetapi  untuk  total  tegangan  ekivalen  yang  terjadi berbeda dikarenakan luasan kontak yang berbeda. Round roller dengan  luasan  kontak  yang  lebih  kecil  menghasilkan  total tegangan yang lebih besar yaitu 21,423 MPa sedangkan sliding roller sebesar 14,559 MPa.
Frekuensi  pembebanan real  roller didapatkan  0,0667  Hz dan berdasarkan amplitude tegangan yang sudah didaatkan dan diplotkan  pada sn-curve didapatkan  siklus  untuk round  roller adalah sebanyak 65×104 siklus, sedangkan untuk sliding roller adalah sebanyak 95×104 siklus
Prediksi umur round  roller adalah ± 8000 Km dan Untuk Sliding  roller adalah ±  12600  Km ,  dan  jika  dikorelasikan dengan buku pedoman reparasi honda vario 125 PGM-Fi yang menyatakan  bahwa  penggantian roller dan belt adalah  setiap 8000 Km, dengan memakai sliding roller bisa mencapai 12600 Km.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Sutantra, I. N., & Sampurno. (2010). Teknologi Otomotif Edisi Kedua. Surabaya: Intitut Teknologi Sepuluh Nopember.
[2] Khurmi, R.S. Gupta, J.K. (2005), a Textbook of Machine Design. New Delhi: Eurasia Publishing House (PVT.) LTD.
[3] Budynas, Richard G. & Nisbett., J. Keith (2011), Shigley’s Mechanical
Engineering Design Ninth Edition. New York: McGraw-Hill.
[4] McKeen,  Laurence  W.  (2016)  Fatigue  and  Tribological  Properties  of Plastics and Elastomers Third Edition. Oxford OX5 IGB UK: Elsevier.
[5] Wijanarko,  (2007).  Analisa  Pengaruh  Perubahan  Massa Roller Penggerak  Variator Pulley Pada  Continuously  Variable  Transmission (CVT)  Terhadap  Kinerja  Traksi  Pada  Sepeda  Motor  Yamaha  Mio. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
[6] Buku  Pedoman  Reparasi  Honda  Vario  125  (2013).  PT.Astra  Honda Motor.