## PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS PENEMUAN TERHADAP KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS DAN SELF CONCEPT DENGAN MENGONTROL KEMAMPUAN AWAL PESERTA DIDIK KELAS VII SMP
Widayati 1) , Suyono 2) , Wardani Rahayu 3)
Pendidikan Matematika PPs Universitas Negeri Jakarta
widai65wy@gmail.com

## ABSTRACT
This  research aims  to  determine  the  effect  of  invention-based  learning  models on mathematical  critical thinking skill and self concept by controlling the initial ability of class VII Junior High School students on the subject of flat building in the academic year 2016/2017. The research method used in this research is quasi experimental method with Posttest Only Control Group Design. The sample in this study amounted to 96 students selected by using cluster random sampling technique with three classes of samples. Methods of data collection in this study were obtained through the provision of initial ability tests, tests of critical thinking  skills  mathematically,  and  self  concept  questionnaires  that  have  been  validated  and  tested  its reliability. The data were processed using covariance analysis (ANCOVA) and continued with corrected t- test. The result of the research shows that 1) There is difference of influence of invention-based learning model on mathematical critical thinking skill and self concept by controlling the initial ability of class VII Junior  High  School students,  2)  Mathematical  critical  thinking  skill of  learners  using guided  discovery learning model  better than the  ability  of  learners  to  learn using  guided  inquiry  learning  models  and conventional learning models, (3) Self Concept mathematical learners who learn by using guided discovery learning model better than learners' ability to learn using guided inquiry model and conventional learning model.
Keywords: Invention-Based Learning Model, Mathematical Critical Thinking Skill, Self Concept, Initial

## Ability

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  pengaruh  model  pembelajaran  berbasis penemuan  terhadap kemampuan berpikir kritis matematis dan self concept dengan mengontrol kemampuan awal peserta didik kelas  VII  SMP  pada  materi  bangun  datar  pada  tahun  pelajaran  2016/2017.  Metode  penelitian  yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode quasi eksperimen dengan rancangan Posttest Only Control Group  Design.  Sampel  dalam  penelitian  ini  berjumlah  96  orang  peserta  didik  yang  dipilih  dengan menggunakan teknik cluster random sampling dengan tiga kelas sampel. Metode pengumpulan data dalam penelitian ini diperoleh melalui pemberian tes kemampuan awal, tes kemampuan berpikir kritis matematis, dan angket self concept yang telah divalidasi dan diuji reliabilitasnya. Data diolah menggunakan analisis kovarians  (ANKOVA)  dan  dilanjutkan  dengan  Uji-t  terkoreksi. Hasil  penelitian  yang  diperoleh menunjukkan  bahwa  1)  Ada  perbedaan  pengaruh  model  pembelajaran  berbasis  penemuan  terhadap kemampuan berpikir kritis matematis dan self concept dengan mengontrol kemampuan awal peserta didik Sekolah Menengah Pertama kelas VII, 2) Kemampuan berpikir kritis matematis peserta didik yang belajar dengan menggunakan model pembelajaran discovery terbimbing lebih baik daripada kemampuan peserta didik  yang  belajar  menggunakan  model  pembelajaran inquiry terbimbing  dan  model  pembelajaran konvensional,  (3) Self  Concept matematis  peserta  didik  yang  belajar  dengan  menggunakan  model pembelajaran discovery terbimbing  lebih  baik  daripada  kemampuan  peserta  didik  yang  belajar menggunakan model pembelajaran inquiry terbimbing dan model pembelajaran konvensional.
Kata  kunci:    Model  Pembelajaran  berbasis  Penemuan, Kemampuan  Berpikir  kritis, Self  concept, Kemampuan Awal

## A. PENDAHULUAN
Pembelajaran  matematika  di  kelas saat  ini  pada umumnya  berpusat  pada  guru dan kurang melibatkan peserta didik secara aktif.  Hal  ini  dapat  dilihat  dari  cara  guru memberikan informasi dengan cara penulisan  rumus,  pemberian  contoh  soal yang  dikerjakan  bersama  peserta  didik kemudian  diakhiri  dengan  pemberian  soal latihan.
Pembelajaran ini  masih banyak  yang menekankan  pemahaman  peserta  didik  dan kurang  melibatkan  kemampuan  berpikir tingkat  tinggi  seperti  kemampuan  berpikir kritis  dan  berpikir  kreatif.  Guru  kurang memberikan kebebasan kepada peserta didik untuk mengkonstruk pendapat atau pemahamannya.  Seyogyanya  matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai  dari  sekolah  dasar  untuk  membekali peserta  didik  dengan  kemampuan  berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama.
Untuk  mengatasi  hal  ini,  maka pembelajaran  matematika  di  sekolah  perlu mengembangkan  pendekatan  dan  model pembelajaran yang mendukung perkembangan kemampuan berpikir tingkat tinggi.  Model – model  pembelajaran  yang muncul  dari  aktivitas  matematis  peserta didik  kurang  dapat  mendorong  terjadinya interaksi  di  kelas,  sehingga  pembelajaran yang  mengarah  kepada  level  berpikir matematis  yang  lebih  tinggi  tidak  tercapai dan  pembelajaran  matematika  menjadi kurang bermakna.
Menurut TIMSS 2015, (Nizam;2016) peserta didik indonesia masih lemah dalam kecakapan  kognitif  tingkat  tinggi  seperti menalar, menganalisa, mengevaluasi sehingga kemampuan berpikir kritis peserta didik  masih  tergolong  rendah;  kemampuan awal  dan  kesiapan  peserta  didik  indonesia untuk  belajar  sudah  cukup  baik  namun masih  berada  di  level  rendah;  persepsi peserta didik indonesia terhadap matematika besar,  namun  pada  saat  diminta  menjawab soal-soal, kepercayaan diri terhadap kemampuan  matematika  yang  dimilikinya masih tergolong rendah.
Beberapa  permasalahan  yang  terkait dengan  proses  pembelajaran  matematika tersebut,  penulis  memberikan  alternatif model  pembelajaran  yang  mempengaruhi kemampuan  berpikir  tingkat  tinggi  yaitu
kemampuan berpikir kritis dan aspek afektif berupa self concept melalui model pembelajaran berbasis penemuan yang pada saat  ini  kurang  dapat  dilakukan  secara maksimal dalam pembelajaran matematika.
Ennis  (2011)  mengemukakan  bahwa berpikir kritis adalah proses berpikir refleksi yang difokuskan pada apa yang diyakini dan apa yang dilakukan. Aizikovitsh dan Cheng (2015) mengungkapkan bahwa
permasalahan  matematika  tingkat  tinggi melibatkan  proses  berpikir  analisa  dan sintesa  yang  dapat  membangkitkan  peserta didik  untuk  berpikir  kritis.  Peranan  guru sangat diperlukan dalam proses pembelajaran di kelas, khususnya
matematika  sehingga  kemampuan  berpikir kritis  peserta  didik  dapat  dikembangkan melalui  penerapan  berpikir  kritis  ke  dalam kurikulum sekolah.
Pembelajaran  di  sekolah  saat  ini dihimbau  agar dapat  mengembangkan kemampuan  berpikir  tingkat  tinggi,  salah satunya  kemampuan  berpikir  kritis  yang sangat diperlukan dalam menghadapi permasalahan yang berkaitan dengan
kehidupan sehari-hari seiring dengan kemajuan  ilmu  pengetahuan  dan  teknologi serta  masalah-masalah  praktis  yang  sering dihadapi  peserta  didik.  Santrock  (2010) mengemukakan
bahwa sejumlah
karakteristik  penting  perkembangan self concept pada  masa  remaja  (SMP-SMA) yaitu Abstract  dan  Idealistic, Gambaran tentang self concept yang abstrak, misalnya dapat dilihat dari pernyataan remaja usia 14 tahun    mengenai  dirinya.  Persepsi  dan perasaan diri peserta didik menentukan hasil belajar, pengetahuan dan penilaian terhadap diri  mempengaruhi  cara  peserta  didik memahami  suatu  materi  pelajaran  yang disajikan.
Dalam  pembelajaran  matematika, peserta didik yang berpikir positif mengenai kemampuan  matematis  yang  dimilikinya akan  menyenangi  pemecahan  masalah matematika,  cepat  dalam  pembelajaran matematika,  dan  mendapatkan  hasil  yang baik  (Ayodele,  2011).  Guru berperanan penting  dalam  hal  mengembangkan self concept yang  positif  terhadap  matematika dan  memberikan  pengalaman  pembelajaran yang  menyenangkan  untuk  meningkatkan
self  concept yang  lebih  tinggi  dan  hasil pembelajaran menjadi lebih baik.
Persepsi  yang  baik  akan  berdampak positif  terhadap  kemajuan  belajar  peserta didik, akan tetapi persepsi yang kurang baik dapat  menghambat  proses  pembelajaran yang dilakukan, dalam hal ini peserta didik diharapkan  dapat  membentuk  persepsi  dan perasaan yang positif dengan cara mengevaluasi  segala  kekurangannya  dan berusaha untuk mengurangi persepsi- persepsi  dan  perasaan  negatif  terhadap  diri sendiri. Berdasarkan hal yang dikemukakan di atas, maka dapat disimpulkan bahwa self concept adalah persepsi seseorang terhadap dirinya,  lingkungan,  dan  kemampuan- kemampuan yang dimilikinya.
Model  pembelajaran  inovatif  mulai berkembang  seiring  kemajuan  ilmu  dan teknologi,  salah  satu  diantaranya  adalah model  pembelajaran  berbasis  penemuan.
Inquiry terbimbing dan discovery terbimbing merupakan model-model pembelajaran yang diterapkan pada pelaksanaan  kurikulum  2013  edisi  2016 khususnya kelas VII SMP. Keduanya dapat diterapkan kepada peserta didik SMP, hal ini dikarenakan  peserta  didik  SMP  masih memerlukan  bantuan  guru  dalam  proses pembelajaran.
Inquiry terbimbing merupakan proses menemukan jawaban pertanyaan dan menyelesaikan  masalah  berdasarkan  fakta dan  pengamatan,  pembelajaran  dengan metode  inkuiri  diharapkan  membuat  siswa dapat membangun sendiri
ilmu pengetahuannya  yang  diharapkan  ingatan dan  pemahaman  terhadap  konsep  yang dipelajarinya  tersebut  dapat  melekat  secara permanen  pada  diri  siswa  (Vara,2016). Pembelajaran discovery terbimbing  adalah proses menemukan konsep melalui
serangkaian  data  atau  informasi  yang diperoleh melalui pengamatan atau percobaan. Hal ini didukung oleh penelitian yang  dilakukan  oleh  Yama  dkk  (2015), Sondang  dan  Hermawan  (2013),  Meta  dkk (2014), dan Putrie,dkk ( 2014).
Penelitian yang dilakukan oleh
Hermawan dan Sondang (2013) serta Yama dkk  (2015).  Keduanya  hanya  terbatas mendeskripsikan  perbedaan  hasil  belajar peserta  didik  setelah  diberikan  perlakuan model-model pembelajaran
berbasis
penemuan dan model pembelajaran
konvensional. Penelitian mengenai peningkatan kemampuan berpikir kritis dan self concept telah dilakukan oleh Susilawati dan  Hidayat  (2016)  dengan  menggunakan model  pembelajaran  saintifik,  alternatif model  pembelajaran  yang  akan  dilakukan dalam penelitian ini adalah model pembelajaran berbasis penemuan.
Penelitian yang akan dilakukan tidak hanya  pada  perbedaan  hasil  belajar  peserta didik  tetapi  melihat  pengaruhnya  terhadap kemampuan  kognitif  yaitu  kemampuan berpikir  kritis  matematis  dan  kemampuan afektif yaitu self concept peserta didik.
Penerapan  model  pembelajaran  tidak terlepas  dari  kesiapan  peserta  didik  untuk menerima pembelajaran, salah satu diantaranya adalah kemampuan awal peserta didik sebelum menerima konsep yang akan diajarkan.  Kemampuan  awal  ini  dapat berupa  penguasaan  materi  prasyarat  yang dibutuhkan  sebelum  mempelajari  materi selanjutnya,  sehingga  memudahkan  peserta didik  untuk  memahami  materi  yang  akan diberikan.  Pengaruh  model  pembelajaran yang  diterapkan  terhadap  hasil  belajar peserta didik akan terlihat setelah mengurangi  pengaruh  linear  (mengontrol) kemampuan awal peserta didik.
Dari  fenomena  yang  terjadi  di  kelas, hasil TIMSS 2015, dan beberapa penelitian yang  telah  dikemukakan  di  atas,  terkait dengan pembelajaran pada kurikulum 2013 yang  pada  hakekatnya  menuntut  peserta didik  untuk  aktif,  sehingga  guru  berusaha untuk mencari alternatif model pembelajaran  yang  tepat  untuk  digunakan dalam proses pembelajaran. Model pembelajaran
berbasis penemuan  merupakan  salah  satu  model pembelajaran  yang  berpusat  pada  peserta didik,  maka  akan  dilakukan  penelitian mengenai  alternatif  proses  pembelajaran matematika  untuk  memperoleh  gambaran yang  obyektif  tentang  pengaruh  model pembelajaran  berbasis  penemuan  yaitu model pembelajaran inquiry terbimbing dan discovery  terbimbing  terhadap  kemampuan berpikir  kritis  matematis  (aspek  kognitif) dan self  concept (aspek  afektif)  dengan mengontrol  kemampuan  awal  peserta  didik SMP kelas VII pada materi bangun datar.
Perbedaan yang cukup mendasar dari kedua model pembelajaran tersebut adalah terletak pada  hasil  akhirnya, inquiry terbimbing tidak dapat diprediksi hasil akhirnya karena semuanya bergantung kepada hasil penemuan  peserta  didik,  peran  guru  dalam proses  pembelajaran  mengarahkan  kepada tujuan  yang  akan  dicapai  sedangkan discovery terbimbing,  hasil  yang  akan diperoleh  peserta  didik  sudah  jelas  karena petunjuknya  ada  dan  tujuan  diadakan penemuan  ini  guru  yang  menentukan, sehingga seolah-olah masalah yang disajikan merupakan rekayasa dari guru.
Melalui  pendekatan  inquiry  dan discovery ini siswa diberi kesempatan untuk memecahkan  masalah  yang  memenuhi proses mental untuk memenuhi konsep atau prinsip. (Arsad dkk,2011)
Model konvensional merupakan salah satu  dari  model – model  pembelajaran  yang dimana  cara  penyampaiannya  secara  lisan atau penjelasan langsung
kepada sekelompok  peserta  didik.  Gerlach  dan  Ely
(1980) mengemukakan bahwa model pembelajaran konvensional lazim dipergunakan dalam pembelajaran tradisional, biasanya lebih bersifat
komunikasi  satu  arah  dan  pengajar  lebih besar peranannya. Dari pendapat-pendapat tersebut, maka dapat disimpulkan bahwa kemampuan awal  adalah  kemampuan  yang  diharapkan dapat  dikuasai  oleh  peserta  didik  sebelum mempelajari  konsep  baru yang  berkaitan dengan  konsep  sebelumnya.  Kemampuan awal  yang  dimiliki  peserta  didik  sesuai dengan  pengetahuan  yang  akan  diberikan dikuasai  dengan  baik  dan  mendalam sehingga  peserta  didik  tidak  mengalami kesulitan ketika mempelajari materi pelajaran selanjutnya.
Dari  paparan  di  atas,  maka  penulis mengadakan penelitian mengenai “Pengaruh Model  Pembelajaran  Berbasis  Penemuan terhadap  kemampuan  Berpikir  Matematis dan Self  Concept dengan  mengontrol Kemampuan Awal Peserta Didik”.

## B. METODE PENELITIAN
Metode yang digunakan dalam
penelitian ini adalah metode quasi eksperimen.  Penelitian  ini  dilaksanakan  di Sekolah Menengah Pertama Negeri (SMPN) 89  Jakarta  dan  dilaksanakan  pada  semester genap  tahun  pembelajaran  2016 – 2017. Desain  penelitian  ini  menggunakan  desain penelitian berbentuk Nonequivalent
Posttest-Only  Control  Group  Design. Populasi dalam penelitian ini adalah Seluruh Sekolah  yang  berada  di  kecamatan  Grogol Petamburan  Jakarta  Barat,  dari  populasi tersebut  maka  diambil  secara  random sebanyak  satu sekolah  yang  terdiri  dari  25 rombongan  belajar,  dari  25  rombongan belajar  tersebut  dipilih  5  paralel  kelas  VII yang diajar oleh guru yang sama, dari 5 kelas tersebut diambil sampel sebanyak 3 kelas.
Variabel  dalam  penelitian  ini  adalah Model  Pembelajaran  Berbasis  Penemuan yang  terdiri  dari  variabel  aktif  yaitu  model
pembelajaran discovery terbimbing  dan model  pembelajaran inquiry terbimbing sebagai variabel bebas, kemampuan berpikir kritis matematis dan self concept matematis sebagai  variabel  terikat,  serta kemampuan awal sebagai variabel kovariat.
Pengumpulan  data  menggunakan  tes tertulis dalam bentuk tes uraian sebanyak 6 butir  soal  sebagai  instrumen  kemampuan berpikir kritis matematis, angket skala sikap self  concept dengan  skala  Likert  sebanyak 11 item sebagai instrumen self concept dan soal  pilihan  ganda  sebanyak  20  butir  soal sebagai instrumen kemampuan awal.
Dalam  penelitian  ini  digunakan analisis  deskriptif,  analisis  uji  persyaratan yaitu  normalitas,  homogenitas  dan  uji kesejajaran , analisis kovarians (ANKOVA) satu  jalur  dengan  design  eksperimen factorial 3 x 1 treatment by level.

## C. HASIL PENELITIAN
Pengujian  hipotesis  menggunakan
ANKOVA diperoleh  taraf  signifikans  A  = 0,009 < 0,05  dan  Fo  (A)  =  7,159  >  F tab = 3,06, maka hal ini berarti terdapat perbedaan kemampuan berpikir kritis matematis antara peserta  didik  yang  belajar  dengan  model
pembelajaran inquiry terbimbing, discovery terbimbing,  dan  konvensional  dengan mengontrol kemampuan awal. Pada Corrected Model, diperoleh taraf signifikans M = 0,029 < 0,05 Fo = 5,920 > F tab = 3,09. Maka  hal  ini  berarti  bahwa  kovariat
kemampuan Awal (A) dan model pembelajaran (M) secara simultan berpengaruh  terhadap  kemampuan  berpikir
kritis  matematis.  Hal  ini  dapat  dilihat  pada tabel berikut . Tabel 1. Statistik Uji-F untuk Faktor Model Pembelajaran, Kemampuan Berpikir Kritis Matematis dan Kemampuan Awal Peserta Didik. Sumber Varians JK Df RJK F Sig. F tabel Corrected Model 972,718 a 3 324,239 5,920 0,001 3,09 Intercept 4047,281 1 4047,281 73,892 0,000 M 404,831 2 202,416 3,696 0,029 A 392,135 1 392,135 7,159 0,009 Error 5039,115 92 54,773 Total 118900,000 96 Corrected Total 6011,833 95 Hasil  perhitungan  menentukan  rata- rata  kemampuan  awal  dan  kemampuan berpikir  kritis  matematis  masing-masing kelompok pembelajaran sebagai berikut : Tabel 2. Rerata Kemampuan Awal dan Berpikir Kritis Matematis Statistik MI MD MK Jumlah N 32 32 32 96 Rerata Kemampuan Awal 9,97 9,22 8,75 27,94 Rerata Berpikir Kritis Matematis 36,56 35,44 30,88 102,88
Dari  perhitungan rata-rata  tersebut maka  diperhitungkan  rata-rata  terkoreksi kemampuan  berpikir  kritis  matematis  dari masing-masing  kelompok  pembelajaran dengan cara mengontrol kemampuan awal.
Rata-rata  nilai  residu  adalah  selisih antara rata - rata nilai dan koefisien regresi
Kemampuan Berpikir Kritis Matematis atas Kemampuan Awal di dalam kelompok Rata-rata terkoreksi kemampuan berpikir  kritis  matematis  masing-masing kelompok  pembelajaran  dapat  diperhatikan pada tabel berikut :
Tabel 3.  Rerata Terkoreksi Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Pada Setiap Kelompok Yang Dibentuk Oleh Faktor Model Pembelajaran Model Pembelajaran (M)
Inquiry Terbimbing (M I ) Discovery Terbimbing (M D ) Konvensional (M K ) 51,890 51,405 47,242 Tabel 4. Hasil Uji T- Ankova (Uji-T Dikoreksi) Parameter B Std. Error T Sig. 95% Confidence Interval Lower Bound Upper Bound Intercept 23,408 3,082 7,594 ,000 17,286 29,529 [M=1] 4,647 1,891 2,458 ,016 ,893 8,402 [M=2] 4,162 1,856 2,242 ,027 ,476 7,849 [M=3] 0 a . . . . . A ,853 ,319 2,676 ,009 ,220 1,487
Keterangan  : M=1  :  Model  Pembelajaran Inquiry Terbimbing M=2  :  Model  Pembelajaran Discovery Terbimbing M=3 : Model Pembelajaran Konvensional Dari tabel di atas menunjukkan bahwa nilai  signifikans  hasil  kemampuan  berpikir kritis  matematis kelompok  pembelajaran inquiry
terbimbing dan kelompok
pembelajaran discovery terbimbing  lebih dari  0,05.  Ini  berarti  ada  perbedaan  nilai- nilai  residu  kemampuan  berpikir  kritis matematis  peserta  didik  yang  belajar menggunakan masing-masing model pembelajaran dengan mengontrol kemampuan  awal  peserta  didik  SMP  pada materi bangun datar.\
Kesimpulan  yang  dapat  diambil  dari pengujian  hipotesis  yang  dilakukan  adalah sebagai berikut :
Tabel 5. Kesimpulan Uji Hipotesis Lanjut Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Dengan Statistik Uji-T-Ankova Terkoreksi Nilai Kontras (Se) t hitung t tabel Kesimpulan 4,65 1,891 2,458 1,69 Rata-rata  terkoreksi  kemampuan  berpikir  kritis matematis peserta didik yang belajar menggunakan  model  pembelajaran inquiry terbimbing  lebih  tinggi  daripada  peserta  didik yang  belajar  menggunakan  model  pembelajaran konvensional  dengan  mengontrol  kemampuan awal peserta didik. 4,163 1,856 2,242 1,69 Rata-rata  terkoreksi  kemampuan  berpikir  kritis matematis peserta didik yang belajar menggunakan  model  pembelajaran discovery terbimbing  lebih  tinggi  daripada  peserta  didik yang  belajar  menggunakan  model  pembelajaran konvensional  dengan  mengontrol  kemampuan awal peserta didik. 0,485 1,866 0.260 1,69 Rata-rata  terkoreksi  kemampuan  berpikir  kritis matematis peserta didik yang belajar menggunakan  model  pembelajaran inquiry terbimbing  lebih  rendah  daripada  peserta  didik yang  belajar  menggunakan  model  pembelajaran discovery terbimbing dengan mengontrol kemampuan awal peserta didik. Pengujian  hipotesis  menggunakan
ANKOVA  diperoleh  taraf  signifikan  A  = 0,000 < 0,05 dan Fo (A) = 115,109 > F tab = 3,94, maka hal ini berarti bahwa maka hal ini berarti  terdapat  perbedaan self  concept matematis antara peserta didik yang belajar dengan model pembelajaran inquiry
terbimbing, discovery terbimbing,  dan
konvensional
dengan mengontrol kemampuan awal.
Pada Corrected Model, diperoleh Fo = 45,446  >  F tab =  3,94.  Maka  hal  ini  berarti bahwa  kovariat  kemampuan  Awal  (A)  dan model  pembelajaran  (M)  secara  simultan berpengaruh terhadap self concept matematis (S).
Tabel 6. Statistik Uji-F Untuk Faktor Model Pembelajaran Terhadap Self Concept Matematis Peserta Didik Dengan Mengontrol Kemampuan Awal Peserta Didik.
Sumber Varians JK Df RJK F Sig. F tabel Corrected Model 658,790 a 3 219,597 45,446 0,000 3,94 Intercept 3005,417 1 3005,417 621,983 0,000 S 33,775 2 16,888 3,495 0,034 A 556,207 1 556,207 115,109 0,000 Error 444,543 92 4,832 Total 100434,000 96 Corrected Total 1103,333 95 Hasil  perhitungan  menentukan  rata- rata  kemampuan  awal  dan self  concept
matematis masing-masing kelompok pembelajaran sebagai berikut : Tabel 7.  Rata-Rata Kemampuan Awal Dan Rata-Rata Self Concept Matematis Pada Masing-Masing Kelompok Pembelajaran. Statistik MI MD MK Jumlah N 32 32 32 96 Rerata Kemampuan Awal 9,97 9,22 8,75 27,94 Rerata Self Concept Matematis 33,19 32,56 30,75 96,5 Dari  perhitungan  rata-rata  tersebut maka diperhitungkan rata-rata terkoreksi self concept matematis  dari  masing-masing kelompok pembelajaran dengan cara mengontrol  kemampuan  awal  sebagai berikut : Rata-rata  terkoreksi self  concept matematis masing-masing kelompok pembelajaran dapat diperhatikan pada tabel berikut:

## Tabel 8. Rerata Terkoreksi Self Concept Matematis Pada Setiap Kelompok Yang Dibentuk Oleh Faktor Model Pembelajaran Model Pembelajaran
Inquiry Terbimbing (M I ) Discovery Terbimbing (M D ) Konvensional (M K ) 51,444 51,581 50,245 Tabel 9. Hasil Uji T- Ankova (Uji-T Dikoreksi) Parameter B Std. Error T Sig. 95% Confidence Interval Lower Bound Upper Bound Intercept 21,857 ,915 23,875 ,000 20,039 23,675 [M=1] 1,199 ,562 2,135 ,035 ,084 2,314 [M=2] 1,336 ,551 2,423 ,017 ,241 2,431 [M=3] 0 a . . . . . A 1,016 ,095 10,729 ,000 ,828 1,205 Dari tabel di atas menunjukkan bahwa nilai  signifikans self  concept matematis antara  kelompok  pembelajaran inquiry terbimbing dan konvensional lebih dari 0,05
begitu  juga  halnya  dengan  kelompok
pembelajaran discovery terbimbing dan konvensional.
Kesimpulan  yang  dapat  diambil  dari pengujian  hipotesis  yang  dilakukan  adalah sebagai berikut :
Tabel 10.  Kesimpulan Uji Hipotesis Lanjut Self Concept Matematis Dengan Statistik Uji-
T-Ankova Terkoreksi Nilai Kontras (Se) t hitung t tabel Kesimpulan 1,199 0,562 2,135 1,69 Rata-rata terkoreksi Self Concept matematis peserta didik yang belajar menggunakan model pembelajaran  discovery  terbimbing  lebih  tinggi daripada  peserta  didik  yang  belajar  menggunakan model  pembelajaran inquiry terbimbing  dengan mengontrol kemampuan awal peserta didik. 1,339 0,551 2,423 1,69 Rata-rata terkoreksi Self Concept matematis peserta didik yang belajar menggunakan model pembelajaran  discovery  terbimbing  lebih  tinggi daripada  peserta  didik  yang  belajar  menggunakan model  pembelajaran inquiry terbimbing  dengan mengontrol kemampuan awal peserta didik. 0,137 0,554 0,247 1,69 Rata-rata terkoreksi Self Concept matematis peserta didik yang belajar menggunakan model pembelajaran inquiry terbimbing  lebih  rendah daripada  peserta  didik  yang  belajar  menggunakan model  pembelajaran discovery terbimbing  dengan mengontrol kemampuan awal peserta didik.
Pembelajaran inquiry terbimbing dan discovery terbimbing  ini  pada  dasarnya berbasis  penemuan,  keduanya  bertujuan agar  peserta  didik  berusaha  menemukan konsep pembelajaran dengan cara berdiskusi dan  mendapat  bimbingan  guru,  sehingga guru berusaha menyediakan lembar aktivitas peserta  didik  sebagai  arahan  mereka  untuk memahami  konsep  yang  diberikan.  Proses pelaksanaan kedua pembelajaran ini tentunya  mengalami  kendala  yang  cukup banyak  karena  keterbatasan pengetahuan peserta didik untuk memahami materi yang disajikan  sehingga  mereka  cenderung  lebih banyak  bertanya  ketika  ada  yang  tidak mereka pahami. Proses pembelajaran dengan menggunakan model inquiry
terbimbing memerlukan kemampuan
berpikir  kritis matematis  yang  cukup  baik untuk  mengeksplor  kemampuan  yang dimilikinya  untuk  menguasai  konsep  yang diajarkan.
Berdasarkan pengamatan yang dilakukan, memang agak sulit membedakan antara  kedua  pembelajaran  ini,  karena keduanya berbasis penemuan. Perbedaannya terlihat  pada  penyajian  materi,  respon peserta didik ketika
menerima pembelajaran, dan  hasil  pembelajaran  yang diperoleh. Pada proses pembelajaran inquiry
terbimbing,  peserta  didik  berusaha  keras untuk  memahami  konsep  yang  diberikan dengan mengeksplor kemampuannya sendiri,  dalam  hal  ini  guru  berperanan mengarahkan  pemikiran  peserta  didik  ke arah  pemahaman    terhadap  materi  yang disajikan  sedangkan  pada  pembelajaran discovery terbimbing,  peserta  didik  terlihat lebih  antusias  karena  sebelumnya  konsep tersebut  telah  diberikan  sebelumnya  oleh guru  tidak  dalam  bentuk  final  sehingga peserta  didik  berusaha  memahami  konsep lebih terarah.
Kenyataan  di  lapangan,  kemampuan berpikir kritis peserta didik SMP khususnya kelas VII kurang dapat berkembang dengan baik tanpa diiringi bimbingan dari guru dan memerlukan  waktu  yang  cukup  lama sehingga kemampuan berpikir kritis matematis  kelompok  pembelajaran inquiry terbimbing lebih rendah daripada kelompok pembelajaran discovery terbimbing. Hal ini tidak  sesuai  dengan  asumsi ketiga  yang diajukan, mengingat proses berpikir tingkat tinggi khususnya kemampuan berpikir kritis matematis  peserta  didik  SMP  khususnya kelas  VII  masih  memerlukan  bimbingan yang  lebih  banyak  sehingga  konsep pembelajaran  yang  diberikan  diisajikan dalam  bentuk  tidak  final  sehingga  mereka
berusaha  mencari  penyelesaiannya  dengan alur-alur yang telah diberikan sebelumnya.
Karakteristik peserta didik mempengaruhi proses pembelajaran, seperti intelegensi,  sikap,  tingkat kedewasaan,
motivasi,  kemampuan  awal  yang  dimiliki sebelumnya  dan  lain  sebagainya.  Faktor- faktor tersebut mempengaruhi hasil penelitian  walaupun  dalam  jumlah  kecil sehingga  tahapan-tahapan  pembelajaran masing-msing  model  pembelajaran  yang dilakukan  menjadi terhambat  dan  hasil pembelajaran  yang  diperoleh  kurang  baik karena  keterbatasan  pengetahuan  peserta didik SMP khususnya kelas VII yang masih perlu banyak bimbingan dari guru.
Selain  itu  dapat  dilihat  dari  hasil angket self concept matematis peserta didik pada  kelas inquiry menunjukkan  sikap peserta didik lebih percaya dengan kemampuan  yang  dimilikinya  dan  tingkat berpikirnya  yang  lebih  baik  daripada  kelas konvensional.  Mereka  cenderung  memiliki rasa  ingin  tau  yang  cukup  besar  ketika diberikan  permasalahan  matematika  yang baru dan merasa dirinya sanggup melakukan penyelesaian matematika lebih cepat karena konsep  pembelajaran  yang  mereka  pelajari berdasarkan  hasil  temuan  mereka  dengan cara  mengeksplor  kemampuan  matematika dengan  bantuan  lembar  aktivitas,  sehingga mereka  terbiasa  mencoba  menyelesaikan permasalahan  matematika  dengan  cara berdiskusi dengan teman kelompoknya.
Peserta  didik  yang  belajar  dengan model pembelajaran konvensional
cenderung memandang dirinya tidak mampu menyelesaikan  masalah  matematika  yang disajikan,  sehingga    mereka  kurang  aktif dalam  pembelajaran  sehingga  mereka mempunyai  pemikiran  bahwa  matematika adalah pelajaran yang sulit dan merasa tidak tertarik dengan matematika. Ketika
diberikan  soal  yang  tingkatan  yang  lebih tinggi  mereka  kerap  kali  enggan  untuk mengerjakan sendiri, sehingga guru berusaha  mengajarkan  kembali.  Mereka akan  mengerjakan  soal  yang  hampir  sama dengan  contoh  soal  yang  sebelumnya  telah dipaparkan oleh guru, sedangkan guru hanya mengganti  angkanya  saja  dan  langkah penyelesaiannya mereka ikuti.
Kajian  teori  yang  mendukung  hasil
peneitian adalah faktor-faktor yang
mempengaruhi self  concept matematis
peserta  didik  adalah  tingkat  pendidikan orang tua, sosial ekonomi  keluarga, tingkat prestasi  matematika,  sikap  matematika, motivasi, jumlah dan kualitas pembelajaran, serta  lingkungan  kelas  yang  mendukung proses  pembelajaran.  Erdogan  dan  Sengul (2014).
Sebagian  besar  pembelajaran  yang mendukung  keyakinan  yang  kuat  dalam meningkatkan self  concept peserta  didik akan  menciptakan  perubahan  yang  besar dalam  prestasi  akademik  yang  dperoleh (Ayodele,  2011  dan  Wang,  2007).  Peserta didik dengan self concept yang positif akan dapat meningkatkan motivasi dalam dirinya untuk  berusaha  keras  dalam  pembelajaran dengan hasil yang memuaskan.
Pemikiran peserta didik SMP khususnya  kelas  VII  berkembang  ketika diberikan konsep pembelajaran tidak dalam bentuk  final,  sehingga  mereka  dapat memahaminya  dengan  cara  melengkapi, mengelompokkan, dan mengeksplor kemampuan  dengan  konsep  dasar  yang diberikan.  Kenyataan  yang  ada  dalam penelitian  ini  membantah  asumsi  keenam bahwa  rata-rata  terkoreksi self  concept peserta  didik  yang  belajar  dengan  model pembelajaran inquiry terbimbing  lebih tinggi  daripada  rata-rata  terkoreksi self concept peserta  didik  yang  belajar  dengan model pembelajaran discovery terbimbing.
Pada kelas discovery terbimbing dapat  terlihat  bahwa  peserta  didik  merasa lebih  yakin  dengan  kemampuan  yang dimilikinya  dapat  menguasai  konsep  yang diberikan dan merasa yakin atas kemampuan yang dimilikinya  sehingga  mereka  dapat mengembangkan  kemampuan  tersebut  ke arah  yang  lebih  tinggi  jika  dibandingkan dengan  peserta  didik  yang  belajar  dengan model pembelajaran inquiry terbimbing.
Self  concept peserta  didik  dapat dibentuk  dengan  cara  menumbuhkan  rasa menghargai  kemampuan  diri  sendiri  dan merasa  yakin  akan  keputusan  yang  akan diambil  melalui  kegiatan  diskusi  di  kelas. Dengan berdiskusi peserta didik diharapkan mau berusaha mengemukakan pendapat dan saling  tukar  pikiran  sehingga  materi  yang disajikan  dapat  dipahami  dengan  baik. Kendala  yang  diperoleh  dari  penelitian  ini adalah  peserta  didik  kelas  VII  SMP  belum cukup  dewasa  dan  kurang  mampu  mencari jawaban atau penyelesaian soal secara detail.
Hal  yang  paling  sulit  adalah  ketika mengonstruksi  pengetahuan  yang  baru dengan menggunakan pengetahuan sebelumnya  yang  menunjang  keberhasilan pembelajaran.

## D. KESIMPULAN DAN SARAN
Hasil penelitian menunjukkan bahwa hasil  kemampuan  berpikir  kritis  matematis peserta didik yang belajar dengan menggunakan model pembelajaran discovery terbimbing  lebih  tinggi  daripada peserta  didik  yang  belajar  dengan  model pembelajaran inquiry terbimbing dan pembelajaran  konvensional  khusus  pada peserta didik SMP kelas VII.
Penelitian yang dilakukan pada ketiga kelompok  pembelajaran  memberikan  hasil berdasarkan  perolehan  nilai  peserta  didik dan berdasarkan pengamatan yang dilakukan.  Pada  kenyataan  di  lapangan tingkat kedewasaan berpikir kritis matematis cukup  menjadi  perhatian.  Rerata  hasil pembelajaran yang diperoleh dapat disimpulkan  bahwa  model  pembelajaran discovery terbimbing memiliki rerata terkoreksi yang lebih tinggi daripada model pembelajaran inquiry terbimbing dan model pembelajaran konvensional.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa self  concept matematis  peserta  didik  yang belajar dengan model pembelajaran discovery terbimbing  lebih  tinggi  daripada peserta  didik  yang  belajar  dengan  model
pembelajaran inquiry terbimbing dan pembelajaran konvensional khususnya pada peserta didik SMP kelas VII.
Para  guru  diharapkan  dapat  menjadi fasilitator  dan  bukan  salah  satu  sumber belajar  agar  pelaksanaan  pembelajaran berjalan lancar sehingga hasil pembelajaran yang diharapkan dapat tercapai dengan baik serta dapat mengembangkan model pembelajaran    matematika  yang  digunakan dengan  menyesuaikan  model  pembelajaran tersebut dengan materi yang diajarkan.
Kepala  sekolah  diharapkan  dapat memberikan kesempatan kepada guru untuk meningkatkan kompetensinya melalui seminar, workshop dan  pelatihan-pelatihan lainnya  serta  menyiapkan  sarana  dan prasarana menunjang
pelaksanaan pengembangan kompetensi guru. Penelitian ini  tidak  luput  dari  keterbatasan,  untuk  itu diharapkan  peneliti  lain  utuk  mengungkap permasalahan  yang  terkait  dengan  model pembelajaran  berbasis  penemuan  dalam pengaruhnya  terhadap  aspek  kognitif  yaitu kemampuan  berpikir  kritis  matematis  dan aspek afektif yaitu self concept matematis di luar materi pelajaran bangun datar.

## DAFTAR PUSTAKA
Aizikovitsh-Udi,  E.,  &  Cheng,  D.(2015).
Developing  Critical  Thinking  Skills from Dispositions to Abilities:
Mathematics  Education  from  Early Childhood  to  High  School. Creative Education,6,455-462. http://dx.doi.org/10.4236/ce.2015.64 045. (diakses  18  Desember,  2016, pukul 07.47).
Arsad,dkk, (2011).  Pengaruh  Pendekatan
Inquiry dan Discovery Terhadap Hasil Belajar Biologi Siswa Kelas XI SMA Negeri 1 walenrang.Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran Matematika, 12(2):110-122. Ayodele,  O.J. (2011).  Self  Concept  and Performance  of  Secondary  School Students  in  Mathematics. Journal  of Educational and Developmental Psychology , 1(1). 176-183\
Ennis, (2011). The  Nature  of  Critical thinking :  An  Outline  of  Critical Thinking Dispositions and Abilities.
Erdogan, Fatma., & Sengul, sare. (2014). A Study  on  the  Elementary  School Students” Mathematics Self Concept . Procedia social an Behavioral Sciences 152 (2014) 596-601. (diakses  18  Desember 2016,  pukul 08.15). Gerlach,  Vernon  S.  &  Donald  P.  Ely. Teaching  &  Media:  A  Systematic Approach. Second edition. (Englewood  Cliffs,  New  Jersey: Prentice Hall, Inc., 1980).
Hermawan, E & Sondang s, Meini , (2013). Perbedaan Hasil Belajar Menggunakan Model Guded Discovery  dengan  model  Inquiry Pada Pelajaran Memahami sifat Dasar Sinyal Audio di SMK N 2 Surabaya.
Jurnal  Pendidikan  Teknik  Elektro, volume 1 nomor 1 (diakses 5 Januari 2017, pukul 21.33).
Maulani,  D. Suyono.  Noornia,  Anton (2017).  Pengaruh  penerapan  model reciprocal Thinking terhadap kemampuan  komunikasi  matematis ditinjau  dari  self  concept  siswa  di SMAN  Kecamatan  Tambun  Selatan Bekasi.Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran Matematika,Volume 10(2): 14-24. Tersedia pada: http://jurnal.untirta.ac.id/index.php/J PPM/article/view/2026/1569

## Meta,  dkk.  (2014).  Keefektifan  Model
Giuded Discovery dan Guided Inquiry terhadap  Keterampilan  Proses  Sains dan  hasil  Belajar.  Jurnal  Pendidikan
Matematika  dan  Sains.  FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta.
(diakses 5 Januari 2017, pukul 21.42)
Nizam, (2016). Ringkasan  Hasil-hasil
Asesmen :  Belajar  dari  hasil  UN,
PISA,  TIMSS,  INAP.  Puspendik, Balitbang Kemendikbud.
Putrie,dkk, (2014).  Perbandingan  Model Guided  Discovery  Learning  dengan Giuded Inquiry terhadap Hasil Belajar Siswa. Jurnal  Pendidikan  Biologi
FKIP  Universitas  Lampung (diakses 24 Februari 2017, pukul 16.06).
Santrock, (2010). A Topical  Approach  to life-span Development. The McGraw- Hill  Companies,  Inc.  All  right reserved.
Susilawati,  Sri  dan  Hidayat,  Rifqi. (2016). Penerapan Model Pembelajaran Scientific untuk Meningkatkan Kemampuan berpikir Kritis Matematis  dan  Self  Concept  Siswa MTs. Pythagoras, 5(1) : 59-65. ISSN 2301-5314.  (diakses  18  Desember 2016, pukul 08.22). Wang, Jianjun. 2007. A Trend Study of Self Concept and Mathematics Achievement  in  a  Cross-Cultural Context. Mathematics Education Research  Journal. Vol  19.  No.3.33- 47.
Yama  dkk,  2015.  Perbandingan  Model Pembelajaran Guided Inquiry dengan Guided  Discovery  terhadap  Hasil Belajar  Siswa. Jurnal  Pendidikan Biologi, FKIP Universitas Lampung.
Yulian,  Vara  Nina,  2016.  Meningkatkan Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematis  Siswa  melalui  metode pembelajaran metode inkuiri berbantuan Software Algebrator.Jurnal penelitian dan Pembelajaran  Matematika, Volume 9(1):20-24. Tersedia pada: http://jurnal.untirta.ac.id/index.php/J PPM/article/view/976/777