## KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA
Mohammad Ali Rasyid
STKIP Al Hikmah seedamoo@gmail.com

## Abstrak
Tujuan  penulisan  artikel  ini  adalah  untuk  membahas  kemampuan komunikasi  matematis,  mulai  dari  pengertian,  indikator-indikator  pada pengukuran  kemampuan  komunikasi  matematis,  model,  strategi,  varian soal  yang  bisa  digunakan  untuk  mengukur  kemampuan  komunikasi matematis, serta pendekatan yang bisa diaplikasikan untuk
mengembangkannya. Kesimpulan artikel ini yang berdasarkan hasil kajian pustaka  ilmiah  adalah  sebagai  berikut:  (1)  Kemampuan  komunikasi matematis  terdiri  dari,  komunikasi  lisan  dan  tulisan.  Komunikasi  lisan berupa:  menjelaskan  dan  diskusi,  sedangkan  komunikasi  tulisan  berupa: menyatakan ide matematika dengan cara persamaan, tabel, gambar/grafik maupun  dengan  bahasa  siswa  sendiri.  (2)  Indikator  kemampuan komunikasi  matematis:  ekspresi  matematika  ( mathematical  ekspresion ), menulis  ( written  text ),  dan  menggambar  ( drawing ).  (3)  Jenis  soal  uraian yang  dapat  digunakan  untuk  mengukur  kemampuan  matematis  adalah seperti soal uraian aplikatif, transfer, elaborative, maupun eksploratif. (4) Jenis  model  dan  pendekatan  pembelajaran  yang  dapat  digunakan  untuk meningkatkan  kemampuan  komunikasi  matematis  adalah:  pendekatan PMR,  model  pembelajaran problem  posing dengan  pendekatan  PMR, model  pembelajaran problem  solving dengan  pendekatan  PMR,  maupun reciprocal teaching .
Kata  kunci: kemampuan  komunikasi  matematis,  ekspresi,
menggambar, dan menulis matematika.

## Abstract
The  purpose  of  writing  this  article  is  to  discuss  mathematical communication  skills,  ranging  from  understanding,  indicators  on measuring mathematical communication skills, models, strategies, variants of  questions  that  can  be  used  to  measure  mathematical  communication skills, and approaches that can be applied to develop them. The conclusion of  this  article  based  on  the  results  of  a  scientific  literature  review  is  as follows: (1) Mathematical communication skills consist of oral and written communication.  Oral  communication  in  the  form  of:  explaining  and discussion,  while  writing  communication  in  the  form  of:  expressing mathematical  ideas by means of equations, tables, images /  graphics and with  the  students'  own  language.  (2)  Indicators  of  mathematical communication skills: mathematical expressions (mathematical
expression),  written  (written  text),  and  drawing  (drawing).  (3)  Types  of description questions that can be used to measure mathematical abilities are like applicative, transfer, elaborative, and explorative questions. (4) Types of  models  and  learning  approaches  that  can  be  used  to  improve mathematical  communication  skills  are:  PMR  approach,  problem  posing learning model with PMR approach, problem solving learning model with PMR  approach,  and  reciprocal  teaching.obesity  in  children  is  the relationship of genetic factors with the parents, not the share of food intake with  energy  output  being  consumed  must  be  issued,  and  the  lack  of performing activities the sport has also become another cause factor against obesity it is art learning modules and skills at elementary school students of the country Randusari.
Keyword: mathematical  communication  skills,  expression, drawing, and writing mathematics.

## PENDAHULUAN
Manusia  adalah  mahluk  sosial  yang  tidak mungkin  bisa  hidup  secara  individu. Konsekwensi  ini  mengakibatkan  manusia harus mampu berinteraksi dan berkomunikasi  dengan  sesama,  sehingga aspek  kemampuan  berkomunikasi  sangat penting bagi manusia. Peserta didik adalah penerus bangsa dan pastinya harus dibekali halhal  yang  nantinya  bermanfaat  dalam kehidupannya  khususnya  dalam  bersosial. Salah  satu  aspek  yang  perlu  diajarkan kepada  peserta  didik  adalah  bagaimana mereka  mampu  untuk  mengungkapkan pemikirannya  baik  secara  tulisan  maupun ucapan,  sehingga  nanti  mereka  mampu berinteraksi dengan masyarakat.
Standar  isi  untuk  satuan  pendidikan dasar  dan  menengah  mata  pelajaran matematika (Peraturan Menteri Pendidikan
Nasional  No.  22  Tahun  2006  tanggal  23 Mei  2006  tentang  Standar  Isi)  disebutkan bahwa  salah  satu  tujuan  pembelajaran matematika adalah supaya siswa memiliki kemampuan  mengkomunikasikan  gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain  untuk  memperjelas  keadaaan  atau masalah. Tujuan permendiknas ini, sejalan dengan tujuan umum pembelajaran matematika  yang  dirumuskan National Council  of  Teacher  of  Mathematics (NCTM)  (2000) , salah  satu  tujuan pembelajaran matematika menurut NCTM adalah belajar untuk berkomunikasi ( mathematical  communication ).  Tetapi faktanya  masih  banyak  guru  yang  kurang memperhatikan  permendiknas  dan  tujuan yang ada dalam NCTM tersebut.
Menurut Ruseffendi (Ansari, 2012) bagian terbesar  dari  matematika  yang  dipelajari siswa  di  sekolah  tidak  diperoleh  melalui
eksplorasi  matematik,  tetapi  melalui pemberitahuan.  Kenyataan  di  lapangan juga menunjukkandemikian, bahwa kondisi pembelajaran yang berlangsung di kelas  membuat  siswa  pasi  ( product oriented  education ).  Lebih  lanjut  Ansari (2012)  mengungkapkan  bahwa  berbagai hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa merosotnya  pemahaman  matematik  siswa di  kelas  antara  lain  karena:  (1)  dalam mengajar  guru  mencontohkan  pada  siswa bagaimana  menyelesaikan  soal;  (2)  siswa belajar  dengan  cara  mendengar  dan menonton  guru  melakukan  matematik, kemudian  guru  memecahkannya  sendiri; dan  (3)  pada  saat  mengajar  matematika, guru  langsung  menjelaskan  topik  yang akan dipelajari, dilanjutkan dengan pemberian  contoh  dan  soal  untuk  latihan. Kondisi  pembelajaran  yang  disebutkan  di atas juga berakibat tidak berkembangknya kemampuan komunikasi matematis siswa.
Kemampuan  komunikasi  matematis adalah kemampuan siswa dalam menyampaikan ide matematika baik secara lisan maupun tulisan. Kemampuan komunikasi  matematis peserta didik dapat
dikembangkan melalui
proses pembelajaran  di  sekolah,  salah  satunya adalah  proses  pembelajaran  matematika. Hal ini terjadi karena salah satu unsur dari
matematika  adalah  ilmu  logika  yang mampu mengembangkan kemampuan berpikir siswa. Dengan demikian, matematika memiliki peran penting terhadap perkembangan kemampuan komunikasi matematisnya. Karena pentingnya kemampuan komunikasi matematis tersebut, seorang pendidik harus memahami  komunikasi  matematis  seta mengetahui  aspek-aspek  atau  indikator- indikator  dari  komunikasi  matematis, sehingga dalam pelaksanaan pembelajaran matematika perlu dirancang sebaik mungkin  agar  tujuan  mengembangkan kemampuan  komunikasi  matematis  bisa tercapai. Berdasarkan latar belakang di atas maka  tujuan  dari  penulisan  artikel  ini adalah  untuk  mengetahui:  (1)  pengertian kemampuan  komunikasi  matematis,  (2) indikator-indikator dalam mengukur kemampuan  komunikasi  matematis,  (3) bentuk  soal  yang  dapat  digunakan  untuk mengukur kemampuan komunikasi matematis,  dan  (4)  model,  strategi,  dan pendekatan  yang  bisa  diaplikasikan  untuk mengembangkan komunikasi matematis.

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Menurut Prayitno dkk. (2013) komunikasi matematis  adalah  suatu  cara  siswa  untuk menyatakan  dan  menafsirkan  gagasan- gagasan  matematika  secara  lisan  maupun tertulis,  baik  dalam bentuk  gambar, tabel, diagram,  rumus,  ataupun  demonstrasi. Pengertian  yang  lebih  luas  tentang komunikasi  matematik  dikemukakan  oleh Romberg dan Chair (dalam Qohar, 2011), yaitu:  menghubungkan  benda  nyata, gambar,  dan  diagram  ke  dalam  idea matematika; menjelaskan idea, situasi dan relasi  matematik  secara  lisan  atau  tulisan dengan  benda  nyata,  gambar,  grafik  dan aljabar;  menyatakan  peristiwa  sehari  hari dalam  bahasa  atau  simbol  matematika; mendengarkan,  berdiskusi,  dan  menulis tentang  matematika;  membaca  dengan pemahaman  suatu  presentasi  matematika tertulis,  membuat  konjektur,  menyusun argumen, merumuskan definisi dan generalisasi;  menjelaskan  dan  membuat pertanyaan tentang matematika yang telah dipelajari.
Menurut  Baroody  (dalam  Kadir, 2008),  ada  dua  alasan  penting  mengapa komunikasi  menjadi  salah  satu  fokus dalam pembelajaran matematika. Pertama, matematika  pada  dasarnya  adalah  sebuah
bahasa  bagi  matematika  itu  sendiri. Matematika  tidak  hanya  merupakan  alat berpikir  yang  membantu  kita  untuk menemukan  pola,  memecahkan  masalah dan  menarik  kesimpulan,  tetapi  juga sebuah  alat  untuk  mengomunikasikan pikiran  kita  tentang  berbagai  ide  dengan jelas, tepat dan ringkas. Bahkan, matematika  dianggap  sebagai  bahasa universal dengan simbolsimbol dan struktur  yang  unik.  Semua  orang  di  dunia dapat menggunakannya untuk mengomunikasikan  informasi  matematika meskipun  bahasa  asli  mereka  berbeda. Kedua,  belajar  dan  mengajar  matematika merupakan aktivitas sosial yang melibatkan paling sedikit  dua pihak, yaitu guru dan murid. Dalam proses belajar dan mengajar,  sangat  penting  mengemukakan pemikiran  dan  gagasan  itu  kepada  orang lain  melalui  bahasa.  Pada  dasarnya pertukaran  pengalaman  dan  ide  ini merupakan  proses  mengajar  dan  belajar. Tentu  saja,  berkomunikasi  dengan  teman sebaya sangat penting untuk pengembangan keterampilan
berkomunikasi  sehingga  dapat  belajar berfikir  seperti  seorang  matematikawan dan berhasil menyelesaikan masalah yang benar-benar baru.
Dalam National  Council  of  Teachers  of Mathematics (NCTM) disebutkan bahwa “ communication  is  an  essential  part  of mathematics  and  mathematics  education
(NCTM,  2000)”  yang  artinya  adalah komunikasi  sebagai  salah  satu  bagian penting dalam matematika dan pendidikan matematika.  Melalui  proses  komunikasi, siswa  dapat  saling  bertukar  pikiran  dan sekaligus mengklarifikasi pemahaman dan pengetahuan  yang  mereka  peroleh dalam pembelajaran.
Berdasarkan  beberapa  pendapat  di atas,  maka  di  dapat  disimpulkan  bahwa kemapuan  komunikasi  matematis  terdiri atas,  komunikasi  lisan  dan  komunikasi tulisn.  Komunikasi  lisan  seperti:  diskusi dan  menjelaskan.  Komunikasi  tulisan seperti:  mengungkapkan  ide  matematika melalui  gambar/grafik,  tabel,  persamaan, ataupun  dengan  bahasa  siswa  sendiri. Dalam  artikel  ini,  penulis  akan  mengkaji terkait kemampuan komunikasi tulisan.
Selanjutnya, NCTM dalam
Principles  and  Standard  for  School Mathematics , merumuskan   standar komunikasi  untuk  menjamin  kegiatan pembelajaran  matematika  yang  mampu mengembangkan kemampuan siswa, yaitu:
1. Menyusun dan memadukan pemikiran matematika melalui komunikasi.
2. Mengkomunikasikan pemikiran matematika secara logis dan sistematis kepada  sesama  siswa,  guru,  maupun orang lain.
3. Menganalisis dan mengevaluasi pemikiran  dan  strategi  matematik orang lain.
4. Menggunakan  bahasa  matematika untuk mengekspresikan ide matematis secara tepat.
Kadir  (2008)  menjelaskan  bahwa  untuk mengungkap  kemampuan  siswa  dalam berbagai spek komunikasi, dapat dilakukan dengan  melihat  kemampuan  siswa  dalam mendiskusikan  masalah  dan  membuat ekspresi  matematika  secara  tertulis  baik gambar,  model  matematika,  maupun simbol atau bahasa sendiri.
Lebih lanjut Kadir (2008) mengungkapkan bahwa pengukuran kemampuan komunikasi  matematis  siswa  dilakukan dengan memberikan skor terhadap kemampuan  siswa  dalam  memberikan jawaban soal dengan menggambar ( drawing ),  membuat  ekspresi  matematik
( mathematical expression ), dan menuliskan jawaban dengan bahasa sendiri ( written  texts ).  Pemberian  skor  jawaban siswa disusun berdasarkan tiga kemampuan tersebut.
1. Menulis ( written text) , yaitu menjelaskan ide atau solusi dari suatu permasalahan  atau  gambar  dengan menggunakan bahasa sendiri.
2. Menggambar ( drawing ), yaitu menjelaskan  ide  atau  solusi  dari permasalahan matematika dalam bentuk gambar.
3. Ekspresi  matematika  ( matematical ekpression), yaitu menyatakan masalah  atau  peristiwa  sehari-hari dalam bahasa model matematika. Hodiyanto (2016) Pugalee  (Qohar,  2013)  menyarankan bahwa  untuk  meningkatkan  kemampuan komunikasi siswa dalam belajar matematika  siswa  harus  didorong  untuk menjawab  pertanyaan  disertai  dengan alasan  yang  relevan,  dan  mengomentari pernyataan matematika yang diungkapkan siswa, sehingga siswa menjadi memahami konsep-konsep matematika dan argumennya bermakna.
Menurut Ansari (2012) untuk mengukur kemampuan komuni-kasi matematis  siswa  dalam  pembelajaran matematika dapat dilakukan dengan pemberian soal urain yang bisa mengungkapkan  kemampuan  komunikasi matematis. Beberapa soal urain yang dapat digunakan antara lain, soal uraian
eksploratif, transfer, elaboratif, dan aplikatif.
Berikut  diberikan  contoh  soal  cerita untuk  mengukur  kemampuan  komunikasi matematis pada aspek menulis, menggambar, dan ekspresi matematika. Soal: Tujuh  tahun  yang  lalu  umur  ayah sama  dengan  6  kali  umur  Budi.  Empat tahun yang akan datang 2 kali umur ayah sama dengan 5 kali umur Budi ditambah 9 tahun.
1. Buatlah model matematika dari masalah tersebut!
2. Berapa umur ayah sekarang?
3. Bagaimana kamu memperolehnya?
Jelaskan jawabanmu!
Pertanyaan  dari  soal  ini  mengukur  aspek- aspek  ekpresi  matematika  dan  menulis yang merupakan indikator dalam kemampuan komunikasi matematis.
Sehingga  soal  ini  bisa  digunakan  untuk mengukur kemampuan komunikasi matematis.
Keterampilan  siswa  dalam  menye- lesaikan  soal  tersebut  dengan  membuat model matematikanya, akan menggambarkan aspek
ekspresi matematika.  Kemampuan  siswa  dalam mengerjakan  soal  dengan  cara  dan bahasnya  sendiri  adalah  gambaran  dari aspek  menulis.  Pemberian  skor  dalam
mengukur kemampuan komunikasi matematis  biasanya  menggunakan  rublik holistik. Selain itu, untuk mengembangkan kemampuan  komunikasi  matematis  di antaranya: (1) model pembelajaran problem  posing (PP)  dengan  pendekatan PMR  karena  melalui  model  pembelajaran PP dengan pendekatan pendidikan matematika realistic (PMR) siswa dituntut lebih  aktif  untuk  membuat  soal  dan tentunya berdiskusi dengan teman kelompoknya.  Selanjutnya,  siswa  juga diminta  untuk  mengerjakan  soal  yang dibuat  oleh  kelompok  lain.  Berdasarkan hasil  penelitian  Hodiyanto,  dkk.  (2016) diperoleh  bahwa  kemampuan  komunikasi matematis  siswa  yang  diajarkan  melalui model pembelajaran PP dengan
pendekatan  PMR  lebih  baik  dari  pada kemampuan  komunikasi  matematis  siswa yang diajarkan melalui model pembelajaran langsung. (2) model pembelajaran problem solving (PS) dengan pendekatan  PMR  karena  melalui  model pembelajaran PS dengan pendekatan PMR siswa dituntut lebih aktif berdiskusi dengan temen  kelompoknya  dalam  pemecahan masalah sehingga kemampuan komunikasi siswa  akan  berkembang  jika  model  ini diterapkan. Sesuai  dengan hasil penelitian Hodiyanto  (2016)  yang  menyimpulkan
bahwa kemampuan komunikasi matematis siswa  yang  diajarkan  melalui  model pembelajaran PS dengan pendekatan PMR lebih baik dari pada kemampuan komunikasi matematis siswa yang diajarkan  melalui  model  pembelajaran langsung  (3)  pendekatan  PMR  dapat mengembangkan  kemampuan  komunikasi matematis  karena  selain  siswa  harus berinteraksi  dengan  teman  kelompoknya siswa  juga  harus  mampu  memodelkan masalah  matematika  artinya  membawa masalah  matematika  tingkat  konkrit  ke pengetahuan  matematika  tingkat  formal. Sesuai denga hasil penelitian Darto (2013) yang mengungkapkan bahwa untuk meningkatkan  kemampuan  komunikasi matematis siswa adalah dengan mengajarkan  siswa  dengan  pendekatan PMR.  (4)  pembelajaran  kooperatif  tipe think talk write (TTW) dengan pendekatan open  ended juga  bisa  diterapkan  untuk meningkatkan atau mengembangkan kemampuan komunikasi  matematis siswa. Menurut  Ansari  (2012)    suatu  aktivitas yang  diharapkan  dapat  diterapkan  untuk menumbuhkembangkan kemampuan komunikasi matematis siswa adalah dengan  menerapkan  strategi  pembelajaran think talk write (TTW) dengan pendekatan open  ended (5) reciprocal  teaching,
melalui reciprocal teaching dimungkinkan kemampuan  komunikasi  matematis  siswa akan meningkat karena siswa yang pandai akan  membantu  dan  mengajarkan  siswa yang tidak pandai dan biasanya siswa yang kurang pandai akan lebih optimal kemampuan  komunikasi  matematisnya jika  diberikan  model reciprocal  teaching karena mereka tidak malu dan tidak segan untuk bertanya kepada teman yang pandai. Berdasarkan  hasil  penelitian  Qahar  & Sumarmo  (2013)  dan  Yang  (2015)  yang mengatakan bahwa kelas eksperimen yang diajarkan melalui reciprocal teaching lebih efektif  untuk  meningkatakan  kemampuan komunikasi  matematis  siswa  dari  pada kelas kontrol.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  telaah  pustaka  ilmiah  maka dalam artikel ini dapat disimpulkan sebagai berikut:  (1)  Kemampuan  komunikasi matematis  terdiri  atas,  komunikasi  lisan dan komunikasi  tulisan. Komunikasi  lisan seperti: diskusi dan menjelaskan.
Komunikasi
tulisan seperti: mengungkapkan  ide  matematika  melalui gambar/grafik,  tabel,  persamaan,  ataupun dengan bahasa siswa sendiri. (2) Indikator kemampuan komunikasi matematis: Menulis  ( written  text) ,  yaitu  menjelaskan
ide  atau  solusi  dari  suatu  permasalahan atau gambar dengan menggunakan bahasa sendiri.  menggambar  ( drawing ),  yaitu menjelaskan ide atau solusi dari permasalahan  matematika  dalam  bentuk gambar. Ekspresi matematika ( matematical ekpression),
yaitu menyatakan masalah atau peristiwa sehari- hari  dalam  bahasa  model  matematika.  (3) soal essai dapat digunakan untuk mengukur kemampuan komunikasi matematis, seperti: soal uraian eksploratif, transfer, elaboratif, dan aplikatif. (4) Model atau  pendekatan  pembelajaran  yang  dapat digunakan untuk mengembangkan kemampuan komunikasi matematis,
diantaranya:  pendekatan  PMR,  model pembelajaran problem  posing dengan pendekatan  PMR,  model  pembelajaran problem solving dengan pendekatan PMR, pembelajaran  kooperatif  tipe think  talk write (TTW)  dengan  pendekatan open ended , dan reciprocal teaching .

## DAFTAR PUSTAKA
Ansari, B. I. 2012. Komunikasi Matematika  dan  Politik. Banda:
Yayasan Pena.
Hodiyanto.  2016. Eksperimentasi  Model Pembelajaran  Problem  Posing  dan Problem Solving dengan Pendekatan PMR Terhadap Prestasi Belajar dan KemampuanKomunikasi  Matematis
Ditinjau  dari  Kreativitas  Siswa
KelasVII  SMP  Negeridi  Kabupaten Sukoharjo. Tesis.  Surakarta:  UNS. Tidak Diterbitkan. (Online),
( https://digilib.uns.ac.id/dokume n/detail/50834/ , diakses 10 Desember 2018) Hodiyanto, Budiyono, dan Slamet, I. 2016. Eksperimentasi Model Pembelajaran Problem Posing dan Problem Solving  dengan  Pendekatan  PMR Terhadap  Prestasi  Belajar  dan Kemampuan  Komunikasi  Matematis Ditinjau  dari  Kreativitas  Siswa Kelas VII SMP Negeri di Kabupaten Sukoharjo. Jurnal  Pembelajaran Matematika. Vol.4, No. 2 : 199-214.
Tersedia
http://jurnal.fkip.uns.ac.id/index. php/s2math/article/view/8406 , Diakses Tanggal 10 Desember 2018.
Kadir.  2008. Kemampuan  Komunikasi Matematik  dan  Keterampilan  Sosial Siswa Dalam Pembelajaran Matematika . Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika pp.  339-350.  UNY:
Yogyakarta.
Mathematics,  N.  C.  2000. Principles  and Standards for School Mathematics. The  United  State  of
America.
Prayitno, S., Suwarsono, & Siswono, T. Y.
2013. Identifikasi Indikator Kemampuan  Komunikasi  Matematis Siswa  dalam  Menyelesaikan  Soal Matematika  Berjenjang  pada  Tiap- Tiap Jenjangnya. Konferensi Nasional Pendidikan Matematika V. Universitas  Negeri  Malang  Tanggal
27-30 Juni 2013.
Qohar, A. 2011. Pengembangan Instrumen Komunikasi  Matematis Untuk Siswa
SMP . Lomba dan Seminar Matematika XIX . UNY: Yogyakarta. Qohar,  A.  &  Sumarmo,  U.  2013. Improving Mathematical Communication  Ability  and  Self Regulation Learning Of Yunior High School Students by Using Reciptional Teaching . IndoMS. J.M.E , Vol.4, 59-74.
Yang, E. F. Y., Chang, B., Cheng, H. N. H., Chan, T.W. 2016. Improving Pupils’ Mathematical Communications  Abilities  through Computer  Supported  Reciprocal Peer Teaching. Educational Technology &  Society,  19 (3), 157–169.