Pemodelan  Matematis  Pola  Tanam  dan  Jadwal  Tanam  Daerah  Irigasi  Baro untuk Memaksimalkan Keuntungan
Uli Zahrati a,* , Azmeri Azmeri b , Syamsidik Syamsidik c
a Magister Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Syiah Kuala, Banda Aceh b,c Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Syiah Kuala, Banda Aceh *Corresponding author, email address: uli.zahrati@gmail.com
ARTICLE  INFO ABSTRACT Article History: Daerah Irigasi (D.I.) Baro has a  total area of  11.950 ha  which consists of Baro Kanan area of  8,920 Ha and Baro Kiri area of  3.030 Ha. Maximum cropping  intensity  indeks  of  D.I.  Baro  ranged  between  183%-213%.  This shows  that  D.I.  Baro  is  unable  to  meet  the  water  needs  for  his  extensive irrigation  services.  One  of  the  factors  that  influence  the  planning  and regulation of irrigation water is cropping pattern. The aims of this research is to get the best cropping pattern, so that the distribution of irrigation water discharge available in D.I. Baro can be done optimally, knowing the need of irrigation  water  in  D.I.  Baro,  knowing  the  maximum  plantable  area  that irrigation  can  irrigate,  and  knowing  the  maximum  profit  that  can  be achieved by optimization. Compilation of mathematical models to get  the maximum benefit  that  can  be  achieved  by  optimizing  land  area. The  data collected  in  this  study  is  secondary  data.  The  method  used  is  an optimization method using a linear program.
Received 08 June 2018 Received in revised form 09 August 2018 Accepted  14 August 2018
Keywords:
Daerah Irigasi Baro Raya Program linear
Optimasi Pola Tanam jadwal tanam
© 2019 Magister Teknik Sipil Unsyiah. All rights reserved

## 1. PENDAHULUAN
Daerah Irigasi (D.I.) Baro termasuk dalam Ranting Dinas Pengairan Keumala, Simpang Tiga dan Gleu  Ceurih. (D.I.)  Baro memiliki  DAS  seluas  210  km².  Bendung  beserta  jaringan-jaringannya selesai dibangun  pada  Tahun  1997,  dengan luas areal  11.950  Ha  yang  terdiri  dari  D.I.  Baro  Kanan  8.920  Ha, dan D.I. Baro Kiri 3.030 Ha.
Zubaidah  (2016)  menyatakan  bahwa  D.I.  Baro  menerapkan  pola  tanam  padi–padi–palawija. Kondisi eksisting sungai Krueng Baro mempunyai probabilitas kemampuan penyediaan air irigasi sebesar 52%–84% pada Musim Tanam (MT) 1 (padi), 42%-71% pada MT 2 (padi) dan 76%–100% pada MT 3 (palawija), serta intensitas tanam maksimum untuk D.I. Baro Kanan hanya berkisar antara 183%  sampai dengan 231%. Ini menunjukkan bahwa Sungai Krueng Baro yang merupakan sumber air utama untuk D.I. Baro memang tidak mampu memenuhi kebutuhan air irigasi secara keseluruhan dan terus menerus.
Optimasi adalah salah satu cara untuk meningkatkan hasil pertanian pada tiap satuan luasnya dengan menggunakan  pengaturan  pemberian  air  irigasi  yang  baik  dan  juga  pengaturan  pola  tanam  yang  lebih optimal. Salah satu cara mempresentasikannya ialah dengan studi optimasi pola tata tanam dan luas lahan dengan  menggunakan  program  linear,  sehingga  diharapkan  dapat  tercapai  pola  tanam  yang  tepat  serta meningkatkan keuntungan hasil pertanian yang maksimal.
Adapun tujuan dari penelitian ini adalah:
1. Untuk mendapatkan pola tanam dan jadwal tanam terbaik di D.I. Baro.
2. Menyusun model matematis untuk mendapatkan keuntungan maksimal di D.I. Baro.

## 2. KAJIAN PUSTAKA Perencanaan pola tanam Pola tanam
Hidayat  (Septyana  2016)  menyebutkan  bahwa  Pola  tanam  ( cropping  pattern) merupakan  urutan
Jurnal Arsip Rekayasa Sipil dan Perencanaan (JARSP) Journal of Archive in Civil Engineering and Planning
E-ISSN: 2615-1340; P-ISSN: 2620-7567
Journal homepage: http://www.jurnal.unsyiah.ac.id/JARSP/index
jenis  tanaman  yang  dibudidayakan  pada  sebidang  lahan  pertanian  dalam  satu  tahun  termasuk  masa pengolahan  tanah  dan  masa  lahan  diberokan  (istirahat).  Pola  tanam  yang  dianjurkan  umumnya  sebagai berikut:
a. Air cukup :  padi -  padi – palawija
b. Air terbatas : padi – padi – palawija (sebagian areal) atau padi – palawija – palawija
c. Air sangat terbatas : padi – palawija–bero (istirahat).

## Jadwal Tanam
Septyana  (2016)  menjelaskan  bahwa  berdasarkan  kajian  oleh  Perwira  (2013),  jadwal  tanam merupakan penetapan waktu untuk pelaksanaan kegiatan penanaman mulai dari pengolahan tanah sampai panen.  Tujuan  pembuatan  jadwal  tanam  adalah  untuk  mengefektifkan  dan  mengefisienkan  penggunaan air, termasuk memanfaatkan air hujan yang ada sebanyak mungkin. Pengaturan jadwal tanam didasarkan pada pelaksanaan pola tanam, dan dapat diatur untuk menekan kebutuhan air irigasi.
Jadwal tanam biasanya dimulai pada awal musim hujan dan berakhir pada akhir musim kemarau. Untuk  pola  tanam  padi–padi–palawija,  pelaksanaannya  padi  pertama  ditanam  pada  awal  musim  hujan, kemudian  padi  kedua  setelah  panen  padi  pertama.  Palawija  ditanam  setelah  panen  padi  kedua  yang berakhir pada akhir musim kemarau menjelang awal musim hujan.

## Intensitas Tanam
Intensitas tanam adalah tingkat pengusahaan daerah irigasi dalam melaksanakan pola tanam, yang dinyatakan  dalam  prosentase  luas  daerah  irigasi  yang  dapat  ditanami  terhadap  luas  total  pada  setiap musim tanam. (Gustawan, 2010, dalam Septyana, 2016). Dalam pengolahan lahan dalam teknik pertanian dikenal dengan istilah indeks pertanaman (IP). Indeks Pertanaman (IP) adalah suatu ukuran pemanfaatan lahan atau frekuensi tanam dalam luasan tertentu dalam kurun waktu satu tahun (Septyana, 2016).

## Analisa Kebutuhan Air Untuk Irigasi Penggunaan Air Untuk Konsumtif Tanaman (ETc)
Kebutuhan  air  untuk  konsumtif  tanaman  merupakan  kedalaman  air  yang  diperlukan  untuk memenuhi evapotranspirasi tanaman yang bebas penyakit, tumbuh di areal pertanian pada kondisi cukup air  dari  kesuburan  tanah  dengan  potensi  pertumbuhan  yang  baik  dan  tingkat  lingkungan  pertumbuhan yang  baik.  Besarnya  penggunaan  air  konsumtif  oleh  tanaman  diperkirakan  berdasarkan  metode  prakira empiris sebagai berikut KP-01 (1986):
ETc   = Kc x ETo (1) Dengan : Etc  =  Evapotranspirasi tanaman (mm/hari);
Eto  =   Evapotranspirasi acuan (mm/hari); Kc  =  koefisien tanaman.
Harga koefisien untuk tanaman padi dapat dilihat pada Tabel 1 dan 2.
Tabel 1. Harga Koefisien Tanaman Padi (FAO ) Tabel 2. Harga Koefisien Palawija Bulan Varietas Biasa Varietas Unggul 0.5 1.10 1.10 1.0 1.10 1.10 1.5 1.10 1.05 2.0 1.10 1.05 2.5 1.10 0.95 3.0 1.05 0 3.5 0.95 4.0 0 Bulan Koefisien Tanaman Kedelai  Jagung  Bawang Merah 0.5 0.50 0.50 0.50 1.0 0.75 0.59 0.51 1.5 1.00 0.96 0.69 2.0 1.00 1.05 0.90 2.5 0.82 1.02 0.95 3.0 0.45 0.95 - 3.5 - - - 4.0 - - -

## Kebutuhan Air di Sawah (NFR)
Coniferiana  (2010)  menyatakan  kebutuhan  air  untuk  tanaman  pada  suatu  jaringan  irigasi merupakan  air  yang  dibutuhkan  untuk  tanaman  untuk  pertumbuhan  yang  optimal  tanpa  kekurangan  air yang  dinyatakan  dalam  Netto  Kebutuhan  Air  di  Sawah  ( Net  Field  Requirement ,  NFR).  Besarnya kebutuhan  air  untuk  tanaman  di  sawah  ditentukan  oleh  beberapa  faktor,  yakni  penyiapan  lahan, penggunaan  konsumtif,  perkolasi  dan  rembesan,  pergantian  lapisan  air  dan  curah  hujan.  Berikut  ini adalah  rumusan  yang  digunakan  dalam  mencari  besaran  kebutuhan  air  di  sawah  untuk  beberapa  jenis tanaman (KP-01, 1986).
NFR padi = Etc + P -  Re + WLR (2) NFR palawija = Etc -  Re (3)
Dimana :
Etc =  Kebutuhan air untuk konsumtif tanaman (mm/hari);
P =  Kehilangan air akibat perkolasi ((mm/hari);
Re =  Curah Hujan efektif (mm/hari); WLR     =  Pergantian lapisan air (mm/hari); NFR      =  Kebutuhan air di sawah (mm/hari); NFR palawija = Kebutuhan air di sawah untuk palawija (mm/hari).

## Kebutuhan Air di Pintu Pengambilan
Kebutuhan  air  di  pintu  pengambilan  merupakan  jumlah  kebutuhan  air  di  sawah  dibagi  dengan effisiensi irigasinya. Kebutuhan air di pintu pengambilan dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut :
DR = NFR / 8.64 x EI (4)
Dimana :
DR      =  Kebutuhan air di pintu pengambilan (lt/dt/ha); NFR    =  Kebutuhan air di sawah (mm/hari); EI         =  Efisiensi irigasi secara total (%);
8.64 =  Angka konversi satuan dari mm/hari ke lt/dt/hari.

## Penyiapan lahan (Land Preparation)
Faktor penting yang menentukan kebutuhan air untuk penyiapan lahan padi adalah:
a. Lamanya  waktu  untuk  menyelesaikan  pekerjaan.  Biasanya  tergantung  dari  kondisi  sosial budaya  masyarakatnya,  Pada  umumnya  waktu  untuk  penyiapan  lahan  berkisar  antara  30 sampai dengan 45 hari.
b. Jumlah air yang diperlukan untuk penyiapan lahan. Untuk tanah bertekstur berat, tanpa retak- retak kebutuhan diambil 200 mm ditambah 50 mm setelah transplantasi.
c. Lahan dibiarkan bera jangka waktu lebih dari 2,5 bulan atau lebih kebutuhan diambil 300 mm termasuk  50  mm  untuk  penggenangan  setelah  transplantasi.  Untuk  lahan  bertekstur  ringan dengan laju perkolasi tinggi sebaiknya diambil lebih tinggi dari 250 mm.
Besarnya kebutuhan air untuk penyiapan lahan dapat dihitung dengan rumus yang dikembangkan oleh Van de Goor dan Zijlstra (1986). Metode tersebut didasarkan pada laju air konstan dalam liter/detik selama periode penyiapan lahan dan menghasilkan rumus berikut:
IR  = 1) (e e x M k k − (5)
M   =  E 0 + P
(6)
K  = S T x M (7)
NFR   =  IR + Re (8)
Dimana :
IR   =  Kebutuhan air irigasi untuk penyiapan lahan, (mm/hari);
M   =  Kebutuhan air untuk mengganti  kehilangan air akibat evaporasi  dan perkolasi di sawah yang telah dijenuhkan tanahnya, (mm/hari);
Eo  =  Evaporasi air terbuka yang diambil (=1.1 x ET0), (mm/hari);
P =  Perkolasi (mm/hari) (=Tergantung tekstur tanah);
K   =   MT/S; T   =   Jangka waktu penyiapan lahan, (hari); S   =   kebutuhan air untuk penjenuhan ditambah dengan lapisan air, 50 mm, yakni 250 mm + 50 mm = 300 mm;
e =  bilangan Napier (2,7183).

## Efisiensi irigasi
Merupakan perbandingan debit yang dapat dimanfaatkan oleh tanaman dengan debit yang diberikan melalui  pintu  pengambilan.  Efisiensi  irigasi  memperhitungan  kehilangan  air  yang  terjadi  dalam perjalanannya menuju petak sawah. Biasanya efisiensi irigasi dipengaruhi oleh besarnya jumlah air yang hilang diperjalanannya dari saluran primer, sekunder hingga tersier.
Tabel 3. Tabel Efisiensi Irigasi Jaringan Efisiensi Irigasi (%) Primer 90 Sekunder 90 Tersier 80 Total EI 65 Sumber : Kp-01 (1986)

## Neraca Air
Menurut  Siagian  (2013)  selisih  antara  debit  ketersediaan  air  (debit  andalan)  dan  kebutuhan  air irigasi dinamakan sebagai hasil keseimbangan air (neraca air). Pemanfaatan air irigasi yang berkelanjutan tercapai  pada  kondisi  debit  ketersediaan  air  lebih  besar  daripada  debit  yang  dibutuhkan  untuk  lahan irigasi. Kondisi defisit air harus dihindari pada waktu tertentu terutama pada saat pengolahan lahan pada pertumbuhan tanaman.

## Optimasi
Optimasi  (Rao,  2009)  adalah  tindakan  untuk  memperoleh  hasil  terbaik  dengan  keadaan  yang ditentukan.  Dalam  desain,  konstruksi,  dan  pemeliharaan  sistem  rekayasa,  pengambilan  keputusan  harus mengambil  berbagai  teknologi  dan  keputusan  manajerial  melalui  beberapa  tahap.  Karena  upaya  yang diperlukan atau manfaat yang diinginkan dalam prakteknya dapat dinyatakan sebagai fungsi dari varia b el keputusan  tertentu,  maka  optimasi  dapat  didefinisikan  sebagai  proses  menemukan  kondisi  yang memberikan nilai maksimum dari suatu fungsi.
Ada tiga tahapan dalam mempersiapkan model optimasi, yaitu :
(1) Mengidentifikasikan fungsi objektif.
(2) Mengidentifikasikan decision variable
(3) Mengidentifikasikan faktor-faktor tertentu yang membatasi ( decision variable ), tahapan ini akan menghasilkan persamaan kendala ( constraints).

## Program Linear
Program  linear  merupakan  metode  matematik  dalam  mengalokasikan  sumber  daya  terbatas  untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan keuntungan dan meminimumkan biaya (Septyana, 2016). Model program linear digunakan dalam pemecahan masalah pengalokasian sumber-sumber yang terbatas secara optimal.
Langkah untuk melakukan optimasi dengan program linear adalah dengan membuat data masukan (input)  dan  membuat  formasi  model  yang  meliputi  tahapan  pendefinisian  komponen-komponennya. Komponen  model  matematik  tersebut  meliputi  variabel  keputusan,  fungsi  tujuan,  fungsi  kendala,  dan parameter.

## Solver pada MS. Excell
Solver merupakan  bagian  dari  fungsi  perintah  yang  sering  kali  disebut  sebagai what-if  analysis tools. Solver akan  membantu  menemukan  nilai  optimal  (maksimum  atau  minimum)  suatu  rumus perhitungan  (tujuan)  dengan  terlebih  dahulu  menentukan  model  dari  suatu  suatu  permasalahan  yang meliputi:
(1) Tujuan atau target yang ingin dicapai;
(2) Kendala yang harus dipenuhi;
(3) Variable  cell yang  berubah-ubah  isinya  untuk  ditentukan  nilainya  agar  memenuhi  tujuan  dan kendala.

## Keuntungan Usaha Tani
Keuntungan usaha tani merupakan pendapatan bersih ( nett benefit ) dari sebuah analisis usaha tani. Keuntungan ini merupakan selisih antara pendapatan ( revenue ) dengan biaya produksi ( cost ) (Septyana, 2016).

## 3. METODE PENELITIAN
Seluruh  proses  kegiatan  dalam  kajian  ini  yaitu  pengumpulan  data,  pengolahan  data  dan  hasil kajian secara umum ditunjukan pada Gambar 1.
Kajian Pustaka Pengumpulan Data : - Peta daerah irigasi - Skema Jaringan Irigasi  Daerah Irigasi Baro - Data curah hujan efektif 2 mingguan - Data debit andalan - Data Evapotranspirasi - Data Ekonomi Pertanian Tidak Penentuan Pola Tanam dan jadwal Tanam Analisis Kebutuhan Air Penyusunan Model Matematis Optimasi Program Linier Fungsi  Tujuan
: Memaksimalkan keuntungan Fungsi  Kendala : - Volume Ketersediaan air irigasi - Luas lahan Variabel Keputusan : Luas lahan Hasil Optimasi (Pola Tanam dengan Keuntungan Optimum Ya Selesai Optimasi dengan Solver Mulai Perumusan Masalah Data Lengkap

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN Analisis Usaha Tani
Hasil analisis usaha tani untuk kabupaten Pidie dapat dilihat pada tabel 4.
Tabel 4. Rekapitulasi Hasil Analisis Usaha Tani Kabupaten Pidie Jenis Tanaman Biaya Produksi (Rp/ha) Pendapatan (Rp/ha) Keuntungan (Rp/ha) Padi Rp 13.751.250 Rp 28.642.500 Rp 14.891.250 Bawang Merah Rp 78.340.000 Rp 132.000.000 Rp 53.660.000

## Optimasi
Pada  studi  ini,  proses  pengoptimasian  dan  tahapan-tahapan  optimasi  menggunakan  Program Linear dengan solver Microsoft Excel .
Model matematika untuk optimasi pola tanam dan jadwal tanam pada penelitian ini adalah sebagai berikut:
a.  Fungsi Tujuan yaitu memaksimalkan keuntungan
Fungsi tujuan pada studi ini dirumuskan sebagai berikut: Z = Bp.Xp1 + Bj. Xj1 + Bp.Xp2 + Bj. Xj2+Bp.Xp3 + Bj. Xj3
Z = 14891250.Xp1 +53660000. Xj1 14891250.Xp2+53660000.Xj2+14891250.Xp3 53660000. Xj3
Dimana:
Z =  Nilai tujuan yang akan dicapai (memaksimumkan keuntungan) dalam Rp
Bp  =  Keuntungan usaha tani padi (Rp/ha)
Bj  = Keuntungan usaha tani bawang merah (Rp/ha), dapat dilihat pada Tabel 4.3 Xp1 =  Luasan areal tanam padi MT I (ha) Xj1  = Luasan areal tanam bawang merah MT I (ha) Xp2 = Luasan areal tanam padi MT II (ha) Xj2  = Luasan areal tanam bawang merah II (ha) Xp3 = Luasan areal tanam padi MT III (ha) Xj3  = Luasan areal tanam bawang merah MT III (ha)
b. Fungsi Kendala :
Fungsi kendala yang digunakan sebagai berikut :
1. Volume Ketersediaan air Vp1.Xp1 + Vj1.Xj1 = V1
Vp2. Xp2 + Vj2.Xj2  = V2
Vp3.Xp3 + Vj3.Xj3 = V3
2. Luas daerah irigasi Xp1 + Xj1  ≤ 11.950
Xp2 + Xj2 ≤ 11.950 Xp3 + Xj3  ≤ 11.950
Dimana: Vp1= Volume kebutuhan air padi MT I (MCM/ha) Vj1  = Volume kebutuhan air bawang merah musim tanam (MCM/ha) V1  = Volume andalah sungai pada MT I (MCM) Vp2 = Kebutuhan air padi MT II (MCM/ha) Vj2  = Kebutuhan air padi MT II (MCM/ha) V1   = Volume andalah sungai pada MH (MCM) V2   = Volume andalah sungai pada MT II (MCM) V3  = Volume andalah sungai pada MT III (MCM) 11.950  = Luas total D.I. Baro (ha)
c. Non negative constrain
Xp1, Xp2, Xp3, Xj3 ≥ 0

## DAFTAR PUSTAKA
Anonim,  1986, Standar  Perencanaan  Irigasi,  (KP-01) ,  Departemen  Pekerjaan  Umum,  CV.  Galang Persada, Bandung.
Coniferiana,  A.,  2010, Study  Optimasi  Pola  Tanam  Pada  Daerah  Irigasi  Menterus  Dengan Menggunakan  Program  Linear ,  Tugas  Akhir,  Program  Studi  Teknik  Sipil,  Institut  Teknologi Sepuluh November, Surabaya.
Rao,  SS.,  2009, Engineering  Oprimization:  Theory  and  Practice,  Fourth  edition,  Canada:  John  Wiley and Son’s Inc.
Septyana,  D.,  2016. Optimasi  Pola  Tanam  Untuk  Meningkatkan  Keuntungan  Hasil  Pertanian  dengan Program Linear  (Studi Kasus Daerah Irigasi Rambut Kabupaten Tegal Provinsi Jawa Tengah) , Tesis, Magister Pengelolaan Sumber Daya Air Institut Teknologi Bandung, Bandung.
Siagian,  YS.,  2013, Analisa  Neraca  Air  Daerah  Irigasi  Panca  Arga  di  Kabupaten  Asahan ,  Sumatera Utara.
Zubaidah, 2016., Kajian Peningkatan Intensitas Tanam Pada D.I. Baro, Thesis, Program Studi Magister Teknik Sipil, Program Pasca Sarjana, Universitas Syiah Kuala, Banda Aceh.