Optimalisasi Keuntungan Menggunakan Program Linier dengan Metode Simpleks dan POM-QM pada Produksi Tahu
Ryan Clacier 1* , Risma Fitriani 2 , Wahyudin 3
1,2,3 Program Studi Teknik Industri, Universitas Singaperbangsa Karawang, Indonesia * Koresponden email : gletserclacier@gmail.com
Diterima: 26 Januari 2023 Disetujui: 6 Februari 2023

## Abstract
In order to maximize the effectiveness and efficiency of the production process, the company must master the art of managing and using resources. When the company can maximize resources, then profits are also maximized. Therefore, to maximize profits, it is very important to take advantage of the available resources. By using a linear program with a simplex approach, this study seeks to maximize profits at the XYZ Tofu Factory by producing as many combinations of tofu as possible with allocated resources. Data collection for this study included interviews and direct observation. The data used such as raw materials, production support materials, production volume, number of employees, and daily profit from tofu manufacturing. In this study, researchers used manual methods and software assistance to perform calculations, namely the POM-QM application. This research shows that in order for the XYZ Tofu Factory to get a maximum daily profit (Z max ) of Rp. 26,400,000, it must produce white tofu (X 1 ) as much as 120 times the production and yellow tofu (X 2 ) as much as 120 times the production. Keywords: tofu, production, linear programming, simplex method, POM-QM, advantages

## Abstrak
Untuk  memaksimalkan  efektivitas  dan  efisiensi  dari  proses  produksi,  perusahaan  harus  menguasai  seni pengelolaan dan penggunaan sumber daya. Ketika perusahaan dapat memaksimalkan sumber daya, maka keuntungan juga dimaksimalkan. Oleh karena itu, untuk memaksimalkan keuntungan, sangat penting untuk memanfaatkan  sumber  daya  yang  tersedia.  Melalui  penggunaan  program  linier  dengan  pendekatan simpleks,  penelitian  ini  berupaya  memaksimalkan  keuntungan  di  Pabrik  Tahu  XYZ  dengan  cara memproduksi  sebanyak  mungkin kombinasi  tahu  dengan  sumber  daya yang  dialokasikan. Pengumpulan data untuk penelitian ini meliputi wawancara dan observasi langsung. Data yang digunakan seperti bahan baku,  bahan  pendukung  produksi,  volume  produksi,  jumlah  karyawan,  dan  keuntungan  harian  dari pembuatan  tahu.  Peneliti  menggunakan  metode  manual  dan  bantuan  perangkat  lunak  (aplikasi)  untuk melakukan perhitungan yaitu aplikasi POM-QM. Penelitian ini menunjukkan bahwa agar Pabrik Tahu XYZ memperoleh keuntungan harian maksimum (Z max ) sebesar Rp 26.400.000, maka harus memproduksi tahu putih (X 1 ) sebanyak 120 kali produksi dan tahu kuning (X 2 ) sebanyak 120 kali produksi.
Kata Kunci : tahu, produksi, program linier, metode simpleks, POM-QM, keuntungan

## 1. Pendahuluan
Bisnis dan produksi terkait erat dilakukan oleh sebuah perusahaan, khususnya di industri makanan [1]. Pelaku usaha perlu mengelola dan menggunakan sumber daya produksi secara tepat untuk mendapatkan hasil produksi yang optimal dan efisien [2]. Keuntungan terbesar perusahaan dapat dimaksimalkan dengan berproduksi pada tingkat optimal [3]. Itulah mengapa mengoptimalkan alokasi sumber daya sangat penting untuk  menghasilkan  keuntungan  maksimum  [4]. Harus  ada  tindakan  yang  diambil  untuk  meningkatkan pendapatan agar hasil produksi tetap tersedia [5]. Nilai bagi perusahaan dapat ditingkatkan dalam bidang ekonomi  dan  dalam  hal  pertumbuhan  sumber  daya  jika  keuntungan  dimaksimalkan.  Kemitraan  akan berkembang sebagai hasil dari peningkatan produk perusahaan dengan mengoptimalkan keuntungan. Oleh karena  itu,  diperlukan  suatu  strategi  atau  pendekatan  untuk  menetapkan  kombinasi  yang  optimal  dari produk yang dikeluarkan. Pendekatan pemrograman linier  berdasarkan model simpleks dapat digunakan untuk memecahkan masalah ini [6].
Sebuah konsep untuk meningkatkan efisiensi yang ada melalui alokasi aset yang lebih baik adalah teknik  pemrograman  linier  [7].  Untuk  mengembangkan  solusi  untuk  masalah  pilihan  administrasi, pemrograman linier adalah pendekatan penelitian aktivitas yang paling banyak digunakan [8]. Menemukan nilai terbaik dari fungsi tujuan linier sambil mengikuti serangkaian kendala yang telah ditentukan adalah tujuan  dari  pemrograman  linier.  Kendala  yang  ditimbulkan  oleh  kelangkaan  sumber  daya  yang  tersedia
termasuk material, dana, waktu, personel, dan lain-lain [9]. Sebagian besar model matematis menggunakan pemrograman  linier  karena  dianggap  paling  efektif  dalam  menemukan  solusi  [10].  Pemrograman  linier digunakan untuk memaksimalkan keuntungan melalui alokasi sumber daya yang efisien [11].
Dalam pemrograman langsung, pendekatan simpleks digunakan untuk menemukan nilai optimal dari fungsi  tujuan,  dan  memperhitungkan  beberapa  kebutuhan  kapasitas  sekaligus  [12].  Dengan  berpindah secara  berulang-ulang  dari  satu  jawaban  mendasar  ke  jawaban  lain,  pendekatan  simpleks  merupakan metode dasar yang optimal [13]. Jika masalah terkait dengan manajemen dapat dinyatakan sebagai satu set persamaan  pemrograman  linier  multivariabel,  maka  teknik  ini  dapat  digunakan  untuk  mencari  solusi optimal [14].
POM-QM adalah program alternatif yang dapat membantu membuat keputusan, seperti campuran produksi mana yang akan memberikan keuntungan paling besar, berapa banyak barang yang harus dibeli, siapa yang akan dialokasikan untuk setiap tugas, dan sebagainya [15].
Pabrik Tahu XYZ terletak di Kec. Babakan Ciparay, Kota Bandung, Jawa Barat, merupakan studi kasus dalam penelitian ini. Tahu putih dan kuning merupakan produk yang dihasilkan oleh  Pabrik Tahu XYZ. Pabrik tersebut menghasilkan keuntungan antara Rp 25.500.000 hingga Rp 26.000.000 per hari atau memproduksi tahu sekitar 1200 papan. Sumber daya Pabrik Tahu XYZ tidak didistribusikan secara efektif karena  kesulitan  menentukan  kombinasi  pembuatan  tahu.  Penghasilan  yang  didapat  dipengaruhi  oleh adanya  masalah  ini.  Hal  tersebut  diperoleh berdasarkan  temuan  wawancara  dengan  Kepala  Pabrik  Tahu XYZ. Pemrograman linier dapat digunakan untuk menemukan solusi atas masalah ini untuk mengurangi biaya bahan baku dan memaksimalkan keuntungan.
Penelitian  ini  bertujuan  menggunakan  metode  atau  pendekatan  simpleks  untuk  mengoptimalkan kombinasi tahu yang dihasilkan dengan mengalokasikan sumber daya secara tepat untuk memaksimalkan keuntungan  perusahaan.  Selain  itu, software POM-QM  digunakan  dalam  penelitian  ini  untuk mempermudah perhitungan dan mengurangi human error .

## 2. Metode Penelitian
Alur  penelitian  ini  dimulai  dari  mengidentifikasi  masalah  hingga  menghasilkan  kesimpulan, penelitian  ini  disusun  untuk  memastikan  bahwa  hasil  penelitian  sejalan  dengan  hasil  yang  ditentukan. Penelitian dilakukan di Pabrik Tahu XYZ di Kec. Babakan Ciparay, Kota Bandung, Jawa Barat. Tahu putih dan tahu kuning adalah dua variasi produk yang menjadi objek pada penelitian ini.
1. Identifikasi Masalah
Untuk  memaksimalkan  keuntungan,  Pabrik  Tahu  XYZ  harus  mengoptimalkan  sumber  daya  yang langka. Penjualan tahu putih dan tahu kuning merupakan keuntungan Pabrik Tahu XYZ per hari.
2. Pengumpulan Data
Penelitian ini menggunakan wawancara dan observasi langsung untuk mengumpulkan informasi atau data.  Metode  pengumpulan data  antara  lain  dengan  mengamati  karyawan  yang  sedang  bekerja  untuk mendapatkan informasi yang peneliti butuhkan. Kepala pabrik pada Pabrik Tahu XYZ menjadi subjek wawancara penelitian ini. Data penelitian berasal dari bidang-bidang berikut seperti bahan baku untuk produksi, bahan pendukung produksi, jumlah produksi, jumlah karyawan, dan keuntungan per hari dari pembuatan tahu.
3. Pengolahan Data
Menemukan alokasi kuantitas produksi harian yang optimal dari dua variasi tahu yang berbeda untuk memaksimalkan keuntungan bagi Pabrik Tahu XYZ menjadi fokus penelitian ini, yang memanfaatkan metode atau pendekatan simpleks pemrograman linier dan aplikasi POM-QM.
4. Analisis Hasil
Hasil dari pengolahan data akan dianalisis kembali sebagai penentuan jumlah kombinasi produk yang menghasilkan keuntungan tertinggi.
5. Kesimpulan dan Saran
Hasil kajian, analisis, dan hipotesis terangkum dalam kesimpulan. Pabrik Tahu XYZ diberikan panduan atau saran tentang berapa banyak tahu yang harus diproduksi untuk memanfaatkan sumber daya yang tersedia secara maksimal.

## 3. Hasil dan Pembahasan
Hasil dari wawancara telah menunjukkan bahwa Pabrik Tahu XYZ menghasilkan dua produk tahu yaitu tahu variasi putih dan kuning. Pabrik Tahu XYZ memiliki 6 lini dengan 40 kali produksi per lini, serta menghasilkan 5 papan tahu dari masing-masing produksi tersebut. Dengan begitu produksi di Pabrik Tahu XYZ dapat mencapai 240 kali produksi per hari, yang berarti 1200 papan tahu per hari. Jadi, Pabrik Tahu
XYZ telah menghasilkan laba berkisar antara Rp 25.500.000 hingga Rp 26.000.000. Hal ini dapat dilihat pada Tabel 1 .
Tabel 1. Data ketersediaan dan kebutuhan bahan baku Bahan Baku Tahu Putih Tahu Kuning Persediaan Kedelai 12 kg 12 kg 2880 kg Kunyit 0,5 kg 60 kg Air 100 liter 300 liter 50000 liter Kayu Bakar 0,035 m 3 0,035 m 3 8,4 m 3 Garam 0,25 kg 30 kg Kapasitas Produksi 1 1 240 Keuntungan Rp. 100.000 Rp120.000 Sumber: Pabrik Tahu XYZ (2023)

## 1. Perhitungan Manual
Dengan  menggunakan  program  linier  dengan  variabel  keputusan,  fungsi  tujuan,  dan  fungsi kendala,  solusinya  dapat  ditemukan  dalam  penelitian  ini.  Langkah-langkah  untuk  menerapkan penyelesaian tersebut adalah sebagai berikut:
a. Menentukan fungsi variabel X 1 = Tahu Putih X 2 = Tahu Kuning
b. Menentukan fungsi tujuan
Z = 100.000X 1 + 120.000X 2 Z − 100.000X 1 + 120.000X 2 = 0
c. Menentukan fungsi kendala atau batasan
1) Kacang Kedelai : 12X 1 + 12X 1 ≤ 2.880 2) Kunyit : 0,5X 2 ≤ 60 3) Air : 100X 1 + 300X 2 ≤ 50.000 4) Kayu Bakar : 0,035X 1 + 0,035X 2 ≤ 8,4 5) Garam : 0,25X 2 ≤ 30 6) Kapasitas Produksi
: X 1 + X 2 ≤ 240
d. Mengubah fungsi kendala atau batasan dengan menambah variabel slack
1) Kacang Kedelai : 12X1 + 12X1 + S1 = 2.880 2) Kunyit : 0,5X2 + S2 = 60 3) Air : 100X1 + 300X2 + S3 = 50.000 4) Kayu Bakar : 0,035X1 + 0,035X2 + S4 = 8,4 5) Garam : 0,25X2 + S5 = 30 6) Kapasitas Produksi : X1 + X2 + S6 = 240
e. Mengatur ulang persamaan dari model matematika ke tabel awal dari metode simpleks Tabel 2 berikut menampilkan hasil penerapan variabel slack ke tabel simpleks asli, yang mengubah fungsi kendala dan fungsi tujuan ke dalam bentuk baku dari metode simpleks.
Tabel 2. Tabel awal metode simpleks atau iterasi pertama
Variabel Dasar Z X1 X2 S1  S2  S3  S4  S5  S6 NK Z 1 -100.000  -120.000 0 0 0 0 0 0 0 S1 0 12 12 1 0 0 0 0 0 2.880 S2 0 0 0,5 0 1 0 0 0 0 60
S3 0 100 300 0 0 1 0 0 0 50.000 S4 0 0,035 0,035 0 0 0 1 0 0 8,4 S5 0 0 0,25 0 0 0 0 1 0 30
S6 0 1 1 0 0 0 0 0 1 240
Sumber: Pengolahan data (2023)
f. Menentukan kolom kunci pada tabel simpleks
Koefisien  fungsi  tujuan  digunakan  untuk  mengidentifikasi  kolom  kunci.  Kolom  dengan  koefisien negatif terbesar dalam Tabel 3 terlampir adalah kolom yang menjadi fokus untuk memaksimalkan nilai objektif.
Tabel 3. Kolom kunci Variabel Dasar Z X1 X2 S1  S2  S3  S4  S5  S6 NK Z 1 -100.000  -120.000 0 0 0 0 0 0 0 S1 0 12 12 1 0 0 0 0 0 2.880 S2 0 0 0,5 0 1 0 0 0 0 60
S3 0 100 300
0 0 1 0 0 0 50.000 S4 0 0,035 0,035 0 0 0 1 0 0 8,4
S5 0 0 0,25 0 0 0 0 1 0 30 S6 0 1 1 0 0 0 0 0 1 240
Sumber: Pengolahan data (2023)
g. Menentukan baris kunci pada tabel simpleks
Dalam  data  yang  tersedia,  baris  dengan  indeks  terpendek  berfungsi  sebagai  kunci,  dan  baris  ini disorot dalam tabel 4 di bawah ini. Indeks dihitung dengan membagi NK (nilai kanan) dengan nilai ekuivalennya di kolom kunci. Pembagi tidak memperhitungkan nilai negatif kolom kunci atau nilai 0 (nol). Angka negatif dan 0 (nol) pada perhitungan indeks terkecil membuat tabel yang dihasilkan menjadi tidak praktis atau memberikan hasil yang kurang optimal. Setiap ada lebih dari satu indeks terendah, pilih baris mana saja.
Tabel 4 . Baris kunci Variabel Dasar Z X1 X2 S1  S2  S3  S4  S5  S6 NK Indeks Z 1 -100.000  -120.000 0 0 0 0 0 0 0 0
S1 0 12 12 1 0 0 0 0 0 2.880 240 S2 0 0 0,5 0 1 0 0 0 0 60 120 S3 0 100 300
0 0 1 0 0 0 50.000 166,67 S4 0 0,035 0,035 0 0 0 1 0 0 8,4 240 S5 0 0 0,25 0 0 0 0 1 0 30 120 S6 0 1 1 0 0 0 0 0 1 240 240
Sumber: Pengolahan data (2023)
Setelah mendapatkan nilai baris kunci, selanjutnya dicari perpotongan dari kolom kunci dan baris kunci yaitu angka kunci (elemen sel).  Nilai  angka kunci di atas adalah 0,5 berdasarkan hasil yang telah diperhitungkan.
h. Membuat baris baru
Tabel 5 . Baris baru Variabel Dasar Z X1 X2 S1  S2  S3  S4  S5  S6 NK Z S1 X2 0 0 1 0 2 0 0 0 0 120 S3
S4 S5
S6
Sumber: Pengolahan data (2023)
Setelah  memiliki  nilai  di  baris  baru,  selanjutnya  menyesuaikan  nilai  di  luar  baris  kunci sehingga tidak menghasilkan nilai negatif.
1) Persamaan Z baru:
Tabel 6. Persamaan Z baru Z 1 -100.000  -120.000 0 0 0 0 0 0 0 -120.000 0 0 1 0 2 0 0 0 0 120 (-) 1 -100.000 0 0 240.000 0 0 0 0 14.400.000 Sumber: Pengolahan data (2023)
2) Persamaan S 1 :
Tabel 7 . Persamaan S 1 baru S1 0 12 12 1 0 0 0 0 0 2.880 12 0 0 1 0 2 0 0 0 0 120 (-) 0 12 0 1 -24 0 0 0 0 1.440 Sumber: Pengolahan data (2023)
3) Persamaan S 3 :
Tabel 8. Persamaan S 3 baru S3 0 100 300
0 0 1 0 0 0 50.000 300 0 0 1 0 2 0 0 0 0 120 (-) 0 100 0 0 -600 1 0 0 0 14.000
Sumber: Pengolahan data (2023)
4) Persamaan S 4 :
Tabel 9 . Persamaan S 4 baru S4 0 0,035 0,035 0 0 0 1 0 0 8,4 0,035 0 0 1 0 2 0 0 0 0 120 (-) 0 0,035 0 0 -0,07 0 1 0 0 4,2
Sumber: Pengolahan data (2023)
5) Persamaan S 5 :
Tabel 10. Persamaan S 5 baru S5 0 0 0,25 0 0 0 0 1 0 30 0,25 0 0 1 0 2 0 0 0 0 120 (-) 0 0 0 0 -0,5 0 0 1 0 0
Sumber: Pengolahan data (2023)
6) Persamaan S 6 :
Tabel 11. Persamaan S 6 baru S6 0 1 1 0 0
0 0 0 1 240 1 0 0 1 0 2 0 0 0 0 120 (-) 0 1 0 0 -2 0 0 0 1 120
Sumber: Pengolahan data (2023)
Dari hasil perhitungan di atas, maka terbentuklah hasil iterasi kedua seperti pada Tabel 12 ini.
Tabel 12. Hasil iterasi kedua Variabel Dasar Z X1 X2  S1 S2 S3 S4 S5  S6 NK Z 1 -100.000 0 0 240.000 0 0 0 0 14.400.000 S1 0 12 0 1 -24 0 0 0 0 1.440 X2 0 0 1 0 2 0 0 0 0 120 S3 0 100 0 0 -600 1 0 0 0 14.000 S4 0 0,035 0 0 -0,07 0 1 0 0 4,2 S5 0 0 0 0 -0,5 0 0 1 0 0 S6 0 1 0 0 -2 0 0 0 1 120
Sumber: Pengolahan data (2023)
Berdasarkan  hasil  tabel  di  atas,  proses  diulangi  hingga  nilai  Z  atau  koefisien  fungsi  tujuan menjadi positif, di mana dianggap sebagai nilai optimal.
Tabel 13. Hasil iterasi ketiga Variabel Dasar Z X1  X2  S1 S2 S3 S4 S5  S6 NK Z 1 0 0 0 40.000 0 2.857.000 0 0 26.400.000 S1 0 0 0 1 0 0 -343 0 0 0 X2 0 0 1 0 2 0 0
0 0 120 S3 0 0 0 0 -400
1 -2.857 0 0 2.000 X1 0 1 0 0 -2 0 28,57 0 0 120 S5 0 0 0 0 -0,5 0 0
1 0 0 S6 0 0 0 0 0 0 -28,57 0 1 0 Sumber: Sumber: Pengolahan data (2023)
Berdasarkan hasil dari Tabel 13 (iterasi ketiga), koefisien fungsi tujuan tidak memiliki nilai negatif yang menunjukkan bahwa hasil yang optimal telah tercapai. Didapat keuntungan maksimum (Z max ) yang diperoleh Pabrik Tahu XYZ adalah sebesar Rp 26.400.000 per hari, dan produksi yang harus dilakukan dalam sehari adalah 120 kali produksi tahu putih (X 1 ) dan tahu kuning (X 2 ) sebanyak 120 kali produksi.
2. Perhitungan Menggunakan Aplikasi POM-QM
Untuk  menyelesaikan  permasalahan  yang  terjadi  di  Pabrik  Tahu  XYZ  dalam  penentuan kombinasi  produksi  tahu  dengan  menggunakan integer  linear  programming sehingga  diperoleh keuntungan  yang  maksimum  yaitu  menggunakan  aplikasi  POM-QM.  Adapun  penggunaan  aplikasi tersebut ditujukan untuk menghindari kesalahan dalam perhitungan ( human error ). Berikut ini hasil dari perhitungan POM-QM yaitu:
Gambar 1. Hasil perhitungan menggunakan software POM-QM for Windows Sumber: Pengolahan data (2023)
Penelitian  menunjukkan  bahwa  penggunaan  program  linier  dengan  POM-QM  untuk memaksimalkan  keuntungan  produksi  dapat  membantu  dengan  cepat  dan  akurat  untuk  menentukan keuntungan terbesar yang dapat dihasilkan dari sumber daya yang terbatas.
Hasil pengolahan data menunjukkan bahwa keuntungan maksimum yang diperoleh Pabrik Tahu XYZ adalah Rp 26.400.000 per hari, dengan produksi yang harus dilakukan dalam sehari sebanyak 120 kali produksi tahu putih (X 1 ) dan tahu kuning (X 2 ) sebanyak 120 kali produksi. Hal tersebut sama dengan hasil  yang  diperoleh  menggunakan  program  linier  metode  simpleks  dari  perhitungan  manual  dan menggunakan aplikasi POM-QM.

## 4. Kesimpulan dan Saran
Program  linier  dengan  metode  atau  pendekatan  simpleks  dapat  digunakan untuk  mengoptimalkan keuntungan  dalam  produksi  tahu  di  Pabrik  Tahu  XYZ,  seperti  yang  ditunjukkan  pada  analisis  dan pembahasan. Dengan menggunakan  metode simpleks, Pabrik Tahu XYZ dapat memperoleh keuntungan maksimal (Z max ) sebesar Rp. 26.400.000,- per hari, dengan kombinasi produksi sebanyak 120 kali produksi tahu putih (X 1 ) dan tahu kuning (X2) sebayak 120 kali produksi. Oleh karena itu, kombinasi pembuatan tahu yang optimal untuk keuntungan maksimal dapat ditentukan dengan menggunakan metode simpleks. Aplikasi POM-QM dapat digunakan untuk membantu perhitungan solusi yang akurat, cepat, dan efisien untuk masalah pemrograman linier yang diajukan dengan cara pendekatan simpleks.
Adapun saran yang dapat peneliti sarankan kepada pihak perusahaan serta pihak terkait, yaitu pihak perusahaan  dapat  mempertimbangkan  hasil  penelitian  ini  dengan  memperbaiki  permasalahan  kombinasi produksi tahu, sehingga mendapatkan keuntungan yang maksimal dengan memproduksi tahu sesuai dengan penelitian yang telah dikaji.

## 5. Referensi
[1] F. K. Azzahrha, R. P. Sari and M. D. R. Fauzi, "Optimalisasi Produksi Tahu Menggunakan Metode Branch and Bound Dan Cutting Plane," STRING (Satuan Tulisan Riset dan Inovasi Teknologi), vol. VI, no. 2, pp. 175-184, 2021.
[2]   A.  M.  Raudhatul  Jannah,  Arnellis  and  R.  Sriningsih,  "Optimasi  Hasil  Produksi  Tahu  dan  Tempe dengan Metode Branch and Bound dan Metode Cutting Plane," Journal of Mathematics UNP, vol. III, no. 1, pp. 42-47, 2018.
[3]   N.  Iryanto  and  G.  Tarigan,  "Aplikasi  Metode  Cutting  Plane  Dalam  Optimisasi  Jumlah  Produksi Tahunan di PT. XYZ," Saintia Matematika, vol. II, no. 2, pp. 127-136, 2014.
[4]   S. D. Purba and F. Ahyaningsih, "Integer Programming Dengan Metode Branch and Bound Dalam Optimasi Jumlah Produksi Setiap Jenis Roti Pada PT. Arma Anugerah Abadi," KARISMATIKA, vol. VI, no. 3, pp. 20-29, 2020.
[5]   V. Ngamelubun, M. Z. Sirajuddin, R. L. L. Salambauw, J. Imanuhua, F. E. Fossa, L. Maha, M. S. Rumetna and T. N. Lina, "Optimalisasi Keuntungan Menggunakan Metode Simpleks Pada Produksi Batu Tela," Jurnal Riset Komputer (JURIKOM), vol. VI, no. 5, pp. 484-491, 2019.
[6]   A. Warman, L. K. Fitriani and T. Rois, "Penentuan Kombinasi Produk Roti Menggunakan Metode Linear Programming Model Simplex untuk Memaksimalkan Keuntungan (Studi Kasus pada IKM Z & J Cookies)," Tirtayasa EKONOMIKA, vol. XVI, no. 1, pp. 133-144, 2021.
[7]   K.  Pushpavalli,  P.  Subasree  and  S.  Umadevi,  "Decision  Making  In  Agriculture:  A  Linear Programming approach," International Journal of Mathematical Archive, pp. 120-121, 2018.
[8]   N.  K.  Oladejo,  A.  Abolarinwa,  S.  O.  Salawu  and  A.  F.  Lukman,  "Optimization  Principle  and  Its’ Application  In  Optimizing  Landmark  University  Bakery  Production  Using  Linear  Programming," IJCIET, vol. X, no. 2, pp. 183-190, 2019.
[9]   Ruminta, Matriks Persamaan Linier dan Pemograman Linier, Rekayasa Sains , 2014.
[10]   M. Krynke and K. Mielczarek, "Applications Of Linear Programming to Optimize The Cost-Benefit Criterion in Production Processes," MATEC Web of Conferences, pp. 2-3, 2018.
[11]   A. Meflinda and Mahyarni, Operation Research (Riset Operasi), Pekanbaru: UR PRESS Pekanbaru, 2011.
[12]   F.  D.  J. Panjaitan  and  M. Salayan,  "Pengoptimalan  Keuntungan  Badan  Usaha  Karya  Tani  Di  Deli Serdang Dengan Metode Simpleks," Jistech, vol. III, no. 1, p. 20, 2018.
[13]   D. Hartama, S. R. Andani, T. A. Y. Pradana, E. M. Ayu and Solikhun, Riset Operasi: Optimalisasi Produksi Menggunakan Metode Simpleks & Metode Grafik, Yayasan Kita Menulis, 2022.
[14]   A. Pratama, A. Vermaysha, D. Anggitaningtyas and R. Susanto, "Maksimalisasi Penjualan Roti Bakar di Toko Roti Bakar Pak No Menggunakan Metode Simpleks dan POM-QM," HUBISINTEK, pp. 592- 600, 2021.
[15]   Salsabila, A. P., Kinasih, F. S., Pujianti, I. P., & Susanto, R.  Maksimalisasi Keuntungan Pada UMKM Telaga Brownies Kukus dan Oven Menggunakan Metode program linear dan POM-QM. Prosiding HUBISINTEK , 2 (1), 548-548. 2022.