Tinjauan Deskriptif Penerapan Higher Order Thinking dan Problem-Based Learning Pada Mata Kuliah Geometri Berdasarkan Kemampuan Matematika Mahasiswa
Andri Anugrahana andrianugrahana@gmail.com PGSD Universitas Sanata Dharma
Descriptive Evaluation of Higher Order Thinking Implementation in Geometry Course on Student’s Mathematic Ability

## ABSTRACT
Teaching  and  learning  process  in  the  classroom  tends  to  use  the  process  of memorizing and using the concept in Bloom's taxonomy. This study developed questions that invites  students  to  perform  high-level  skill  process  of  analyzing,  evaluating,  and  creating, according  to  Bloom's  taxonomy,  which  are  the  indicators  of  HOT  (Higher  Order  Thinking). The HOT process is derived from students experience in learning and the knowledge of each student.  This  qualitative  descriptive  research  aims  to  obtain  a  description  of  the  HOT problem-solving  process  in  the  geometry  course.  Subjects  in  this  study  were  50  prospective elementary  school  teachers.  The  learning  process  begins  with  the  students  getting  the problems  given  by the  teacher,  then  discussing  it in  groups,  and  providing  opportunities for students  to  express  opinions  or  thoughts  orally.  The  data  collection  was  the  results  of  the student's thinking process, problem-solving skills test, and interviews. The data analysis was done  by  doing  data  reduction,  data  presentation,  also  drawing  conclusion  and  verification. The result showed that students experiencing high level skill process of analyzing, evaluating and creating. In the process of analyzing, the students proved the formula of the area of  two- dimensional  figures.  In  evaluating  the  stages,  the  students  in  the  group  conducted  the examination,  made  guesses,  did  the  experiment,  and  tested  the  allegations  of  what  has  been done. Furthermore, students were able to create and find various answers in the form of two- dimensional figures.
Keywords : higher order thinking, mathematics, elementary school, problem-solving
Article Info Received date: 20 Februari 2018 Revised date: 2 Mei 2018 Accepted date: 4 Mei 2018

## PENDAHULUAN
Perkembangan  pengetahuan  dan  teknologi  infomasi  semakin  pesat,  sehingga  banyak pengetahuan  yang  dapat  diperoleh  dengan  cepat.  Mahasiswa  diharapkan  mampu  bersaing dalam era yang semakin maju karena perkembangan teknologi. Matematika merupakan dasar yang membekali siswa  untuk dapat  bertahan dalam kondisi yang terus berubah. Dasar yang perlu  dibekalkan  kepada  mahasiswa  adalah    mengembangkan  kemampuan    berpikir  kritis, sistematis,  logis,  kreatif,  dan  kemampuan  bekerjasama  dalam  mengolah  informasi. Keterampilan  berpikir  seperti  ini  dapat  dikembangkan  melalui  belajar  matematika,  karena matematika memiliki struktur dan keterkaitan yang kuat dan jelas antar konsepnya sehingga memungkinkan siswa terampil berpikir rasional (Depdiknas, 2003).
Salah satu konsep yang dibekali pada mahasiswa adalah konsep geometri. Tujuan dari pembelajaran  matematika  khususnya  mata  kuliah  geometri  adalah    untuk  memberi pengalaman  belajar  tentang    berbagai  konsep  geometri  yang  relevan  untuk  tingkat  sekolah dasar  melalui  berbagai  metode  pembelajaran.    Kajian  konsep  ‘Geometri  dan  Pengukuran’ meliputi konsep keruangan yang bersifat kontekstual, sehingga diharapkan mahasiswa dapat mengkaitkan konsep dengan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.  Pembelajaran  yang
terjadi di dalam kelas cenderung mengunakan pembelajaran  yang mendominasi pada proses kemampuan menghafal dan menggunakan konsep. Untuk itu, dalam penelitian ini mengajak mahasiswa  untuk  melakukan  proses  ketrampilan  tingkat  tinggi  yaitu  menganalisis, mengevaluasi  dan  mengkreasi  dengan  menggunakan  model  pembelajaran Problem-based Learning.
Proses menganalisis, mengevaluasi, dan mengkreasi merupakan indikator dalam HOT (Higher  Order  Thinking). Proses HOT diperoleh  dari  pengalaman  mahasiswa  dalam pembelajaran  dan  pengetahuan  masing-masing  mahasiswa.  Mahasiswa  diajak  untuk mengkontruksi  untuk  membangun  suatu  pengetahuan  dalam  dirinya  sehingga  mampu memiliki kesadaran dalam pembelajaran. Proses belajar seperti ini dapat membuat mahasiswa berkembang  dan  memiliki  kemampuan  bernalar.    Hal  ini  menunjukkan  bahwa    proses pembelajaran matematika sudah tidak terfokus pada kemampuan menghapal saja tetapi lebih pada  kemampuan  menggunakan  konsep  dan  kemampuan  mengembangkan  keterampilan tingkat  tinggi.  Tujuan  dalam  penelitian  ini  adalah  untuk  mengetahui  proses  analisis mahasiswa  dalam  menggunakan  proses HOT dalam  menyelesaikan  permasalahan  ataupun soal dalam pembelajaran Geometri.

## KAJIAN PUSTAKA
Fokus  utama  tujuan  pembelajaran  matematika  adalah  mengembangkan higher  order thinking  skills ( HOTS )  mahasiswa.  Fokus  utama  tujuan  pembelajaran  matematika  dan tuntutan  kurikulum  adalah  mengembangkan  higher  order  thinking  skills  ( HOTS )  siswa. HOTS merupakan kemampuan berpikir  yang terdiri atas berpikir kritis, berpikir kreatif, dan pemecahan  masalah  (Brookhart,  2010;  Retnawati,  2016).  Model  pembelajaran Problem- based Learning merupakan salah satu model pembelajaran yang dapat mengadopsi soal-soal HOTS .
Higher  order  thinking  skills ( HOTS )  adalah  kemampuan  memberi  alasan  secara terorganisasi  dan    mengevaluasi  kualitas  suatu  alasan  secara  sistematis  (Ade  Gunawan, 2012). Yanti Rahmawati (2013) Berpir kritis itu sendiri merupakan proses menganalisis atau mengevaluasi informasi  suatu masalah berdasarkan pemikiran  yang logis untuk menentukan keputusan. Beberapa pendapa tersebut maka dapat disimpulkan bahawa berpikir kritis adalah proses  menganalisis,  mengevaluasi  pengetahuan  yang  diterima  siswa  selama  proses pembelajaran.
Krathwohl (2012) menuliskan
“Analyze, breaking material into its constituent part and detecting how the parts relate to one another and to an overall structure or purpose ( differentiating, organizing,  attributing).    Evaluate,  making  judgments  based  on  criteria  and standards (checking, critiquing). Create, putting elements together to form a novel, coherent whole or make an original product (generating, planning, producing)”.
Dengan  melakukan  analsis  berarti  melakukan  pemecahan  masalah  dan  mencari hubungan  satu  sama  lain.  Yang  merupakan  bagian  dalam  analisis  adalah  membedakan, mengatur, dan membuat atribut. Evaluasi artinya membuat penilaian berdasarkan kriteria dan standar.  Bagian  dalam  evaluasi  adalah    memeriksa  dan  mengkritik,  sedangkan  mengkreasi artinya  membuat  generalisasi.  Bagian  dalam  mengkreasi  adalah  menghasilkan, merencanakan, dan memroduksi. Hal senada disampaikan oleh Aisyah (2009) yang mengutip pendapat  Krathwohl  bahwa    indikator  untuk  mengukur  kemampuan  berpikir  tingkat  tinggi ( HOT ) adalah (1) menganalisis,  meliputi menganalisis informasi yang masuk dan membagi- bagi atau menstrukturkan informasi ke dalam bagian  yang lebih kecil untuk mengenali pola atau  hubungannya,  mampu  mengenali  serta  membedakan  faktor  penyebab  dan  akibat  dari sebuah  skenario  yang  rumit,  mengidentifikasi/merumuskan  pertanyaan;  (2)  mengevaluasi,

## Tinjauan Deskriptif Penerapan Higher Order Thinking dan Problem-Based Learning Pada Mata Kuliah Geometri Berdasarkan Kemampuan Matematika Mahasiswa (Andri Anugrahana)
meliputi:  memberikan  penilaian  terhadap  solusi,  gagasan,  dan  metodologi  dengan menggunakan  kriteria  yang  cocok  atau  standar  yang  ada  untuk  memastikan  nilai  efektivitas atau  manfaatnya,  membuat  hipotesis,  mengkritik  dan  melakukan  pengujian,  menerima  atau menolak  suatu  pernyataan  berdasarkan  kriteria  yang  telah  ditetapkan;  (3)  mengkreasi meliputi:  membuat  generalisasi  suatu  ide  atau  cara  pandang  terhadap  sesuatu,  merancang suatu cara untuk menyelesaikan masalah, mengorganisasikan unsur-unsur atau bagian-bagian menjadi struktur baru yang belum pernah ada sebelumnya.
Ranah  dalam  Taksonomi  Bloom  digunakan  untuk  mengukur  kemampuan  berpikir tingkat  tinggi  seperti  yang  diungkap  oleh  Krathwohl  (dalam  Aisyah  2009).  Indikator  untuk mengukur kemampuan berpikir tinggi meliputi menganalisis, mengevaluasi dan mengkreasi: 1. Analyze (menganalisis), yaitu memisahkan materi menjadi bagian-bagian penyusunannya dan mendeteksi bagaimana suatu bagian berhubungan dengan satu bagiannya yang lain.
a. Differentiating (membedakan)  terjadi  ketika  siswa  membedakan  bagian  yang  tidak relevan dan yang relevan atau dari bagian yang penting ke bagian yang tidak penting dari suatu materi yang diberikan.
b. Organizing (mengorganisasikan)  menentukan  bagaimana  suatu  bagian  elemen tersebut cocok dan dapat berfungsi bersama-sama didalam suatu struktur.
c. Attributing (menghubungkan)  terjadi  ketika  siswa  dapat  menentukan  inti  atau menggaris bawahi suatu materi yang diberikan.
2. Evaluate (mengevaluasi)  yaitu  membuat  keputusan  berdasarkan  kreteria  yang  standar, seperti mengecek dan mengkritik.
a. Checking (mengecek) terjadi ketika siswa melacak ketidak konsistenan suatu proses atau hasil, menentukan proses atau hasil  yang memiliki kekonsistenan internal atau mendeteksi keefektifan suatu prosedur yang sedang diterapkan.
b. Critiquing (mengkritisi)  terjadi  ketika  siswa  mendeteksi  ketidak  konsistenan  antara hasil dan beberapa kriteria luar atau keputusan yang sesuai dengan prosedur masalah yang diberikan.
3. Create (menciptakan) yaitu  menempatkan  element  bersama-sama  untuk  membentuk suatu  keseluruhan  yang  koheren  atau  membuat  hasil  yang  asli,  seperti  menyusun, merencanakan dan menghasilkan.
a. Generating (menyusun)  melibatkan  penemuan  hipotesis  berdasarkan  kreteria  yang diberikan.
b. Planning (merencanakan)  suatu  cara  untuk  membuat  rancangan  untuk menyelesaikan suatu tugas yang diberikan.
c. Producing (menghasilkan)  membuat  sebuah  produk.  Pada  producing,  siswa diberikan  deskripsi  dari  suatu  hasil  dan  harus  menciptakan  produk  yang  sesuai dengan diskripsi yang diberikan
Menurut  Alexander  (Brookhart,  2010) “Higher-order  thinking  is  the  mental engagement  with  ideas,  objects,  and  situations,  ...”. Berpikir  tingkat  tinggi  adalah keterlibatan  mental  dengan  ide,  objek,  dan  situasi.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa HOT memiliki  aspek  yang  sangat  penting  untuk  dikembangkan  khususnya  dalam  pembelajaran matematika.  Tujuan  pembelajaran  yang  mengembangkan HOT adalah  untuk  membekali mahasiswa  terampil  memberi  alasan  dan  membuat  keputusan  (Brookharth,  2010). HOT dalam  pembelajaran  matematika  dapat  ditunjukkan  dengan  mahasiswa  mampu menyelesaikan permasalahan-permasalahan matematika dan mampu memberikan alasan dari permasalahan  yang  diberikan.  Oleh  karena  itu,  saat  menggunakan HOT, mahasiswa  perlu memutuskan  apa  yang  harus  dilakukan,  menciptakan  ide-ide  baru,  membuat  prediksi  dan memecahkan masalah non-rutin. (Retnawati, 2016)
Mengembangkan HOTS memerlukan ketrampilan pendidik dalam merencanakan dan mengelola pembelajaran  yang  efektif  untuk  menuntun  mahasiswa melakukan proses HOTS sehingga mahasiswa mampu menyelesaikan permasalahan geometri dengan kritis dan kreatif. Hal  ini  juga  didukung  dari  hasil  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Murray  (2011)  bahwa pentingnya HOTS dalam  pembelajaran  juga  ditunjukkan  ketika  siswa  menggunakan HOTS maka  siswa  memutuskan  apa  yang  harus  dipercayai  dan  apa  yang  harus  dilakukan, menciptakan ide-ide baru, membuat prediksi dan memecahkan masalah non-rutin.
As’ari  (Fadjar,  2007)  mengatakan  karakteristik  pembelajaran  matematika  saat  ini adalah    lebih  fokus  pada  kemampuan  prosedural,  komunikasi  satu  arah,  pengaturan  kelas monoton, low order thinking skill , bergantung pada buku paket, lebih dominan soal rutin dan pertanyaan  tingkat  rendah.  Karenanya  perlu  adanya  perubahan  proses  belajar  di  kelas  yang meningkatkan  pemikiran  tingkat  tinggi.  Pembelajaran  yang  baik  adalah  pembelajaran  yang membiasakan  pembelajaran  berbasis  pada  pengembangan  kemampuan  berpikir  yang  lebih HOTS . Mahasiswa mulai dibiasakan dengan permasalahan-permasalahan atau soal-soal yang lebih membantu mahasiswa berpikir HOTS dan open ended.
Model  soal  yang  disajikan  dalam HOTS adalah  yang  melibatkan  proses  berpikir tingkat  tinggi  cenderung  kompleks  dan  merupakan  soal  yang  memiliki  banyak  solusi sehingga  dapat  dikatakan  bahwa  jenis  soal HOT salah  satunya  merupakan  soal open-ended . Sesuai  dengan  pendapat  Resnick  (dalam  Arends,  2008) higher  order  thinking  tends  to  be complex  and  often  yields  multiple  solution .  Ketika  siswa  dihadapkan  oleh  soal open-ended akan  menghasilkan  berbagai  macam  jawaban  sesuai  dengan  pengalaman  dan  pengetahuan masing-masing  individu.  Hal  ini  tidak  terlepas  dari  kemampuan  tinggi,  sedang,  dan  rendah mahasiswa.  Disinilah  peran  fasilitator  dalam  hal  ini  adalah  dosen,  dengan  memberikan permasalah berupa soal yang lebih bersifat open-ended . Nishitani  (2010)  menuliskan  “ High  level  mathematical  tasks  are  nonroutine processes. Therefore, to solve the tasks, students should have strong motivation, enthusiasm, and willingness to solve them”. Hal ini berarti bahwa tugas ataupun soal  dalam matematika merupakan  salah  satu  soal non-routine (soal  yang  tidak  diketahui  secara  langsung penyelesaiannya) oleh karenanya mahasiswa harus memiliki motivasi yang kuat, antusiasme dalam mengerjakan soal, dan kemauan untuk menyelesaikannya.

## METODE PENELITIAN
Subjek dalam penelitian ini adalah seluruh mahasiswa yang terlibat dalam mata kuliah pendidikan  matematika  yang  terdiri  dari  50  mahasiswa  dengan  menggunakan  model pembelajaran Problem-based Learning . Data penelitian ini adalah tanggapan dan juga proses berpikir  mahasiswa  terhadap  pembelajaran  geometri  di  kelas.  Penelitian  ini  merupakan penelitian  deskriptif  kualitatif  yang  bertujuan  untuk  memperoleh  deskripsi  proses penyelesaian  soal HOT pada  mata  kuliah  geometri.    Subjek  dalam  penelitian  ini  adalah  50 mahasiswa calon guru SD.  Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui kemampuan HOT dan  hasil  belajar  mahasiswa.  Untuk  itu  perlu  dilakukan  penelitian  tindakan  kelas  meliputi tahapan perencanaan, pelaksanaan, pengamatan, dan refleksi.
Data  primer  yang  digunakan  adalah  kuesioner  yang  dibagikan  di  awal  dan  di  akhir perkuliahan. Sedangkan data sekunder adalah hasil  refleksi dari mahasiswa. Instrumen  yang digunakan  untuk  menggali  data  dalam  penelitian  ini  adalah  kuisioner,  simulasi  penerapan model Problem-based Learning dan hasil refleksi mengajar.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Materi yang diajarkan adalah luas permukaan dari bangun datar. Pelaksanaan kegiatan pembelajaran  didasarkan  pada  silabus  yang  sudah  dirancang  bersama  tim  pengajar  yang lainnya.  Langkah  selanjutnya  mahasiswa  diajak  untuk  melihat  konsep  geometri.  Kegiatan perkuliahan  dilakukan  dengan  memberikan  permasalahan  yang  berkaitan  dengan  bangun datar. Dengan menggunakan bahan dan alat  yang sudah disiapkan mahasiswa membuktikan luas  dari  bangun  datar.  Mahasiswa  mencari  kemungkinan  jawaban  dari  setiap  bangun  datar yang  disajikan.  Pemanfaatan  media  dalam  pembelajaran  dapat  membantu  mahasiswa  dalam mengkontruksi  pengetahuannya.    Pemanfaatan  media  ini  sejalan  dengan  Rapina  Nugrahani (2007,  36)  yang  menyatakan  bahwa  media  merupakan  alat  bantu  yang  berguna  dalam kegiatan pembelajaran untuk mentransfer pengetahuan. Berikut adalah beberapa hasil analisa yang  dilakukan  oleh  mahasiswa.  Hasil  analisa  berdasar  proses  keterampilan  tingkat  tinggi yaitu menganalisis, mengevaluasi dan mengkreasi.
Proses  menganalisa  membuktikan  rumus  dari  luas  bidang  datar.  Untuk  keperluan pembuktian  mahasiswa  dapat  menggunakan  kertas  dan  mencari  luas  dari  bangun  datar persegi,  persegi  panjang,  segitiga,  jajar  genjang,  belah  ketupat,  layang-layang,  trapesium, lingkaran.  Pada  tahap  mengevaluasi,  mahasiswa  dalam  kelompok  melakukan  pemeriksaan, melakukan  dugaan,  percobaan  dan  menguji  dugaan–dugaan  dari  yang  sudah  dilakukan. Selanjutnya  mengkreasi,  agar  mahasiswa  mampu  menciptakan  dan  menemukan  berbagaai kemungkinan  jawaban  dalam  pembuktian  bangun  datar.  Berikut  adalah  hasil  mengkreasi mahasiswa.
Bangun datar Proses berpikir yang dilakukan mahasiswa
1. Persegi Pembuktian luas bangun datar saya mendapatkan banyak pelajaran diantaranya: untuk membuktikan  luas  persegi  dapat  dengan  memotong  kertas  menjadi  persegi  yang lumayan  besar  kemudian  dilipat  menjadi  beberapa  bagian.  Bagian-bagian  kecil  dari persegi  tersebut  disebut  persegi  satuan.  Selanjutnya  persegi  panjang  diperoleh  dari dua persegi yang disatukan sehingga alas dua persegi menjadi panjang persegi dan sisi samping menjadi lebar persegi panjang.
Sehingga  kami  mendapatkan  hasil  dengan  cara  memotong  bangun  datar  lebih  kecil lagi. Seperti contoh pada persegi. Kami memotong-motong persegi menjadi 16 kotak kecil  atau  bisa  disebut  16  satuan  kecil  (persegi  satuan).  Sehingga  kami  bisa mendapatkan  rumus  luas  =  sisi  x  sisi  dengan  uji  coba  luas  =  4  x  4  =  16.  Terbukti bahwa 4 sisi bawah atau atas yang dikalikan 4 kotak yang ada di sisi kiri atau kanan menghasilkan 16 kotak kecil (persegi satuan).
Untuk mencari luas persegi dapat di lakukan dengan cara menghitung persegi satuan
Keterangan Hal ini menunjukkan tahap mengkreasi dimana mahasiswa mampu membuktikan dan menemukan  rumus  dari  luas  persegi.  Perolehan  rumus  persegi  dengan  cara menghiung banyaknya persegi satuan . 2. Persegi Panjang Untuk  mendapatkan  informasi  kami  mencari  dari  internet  serta  bertanya  dengan teman  yang  lebih  paham  ,  kami  mulai  ada  gambaran  tentang  hal  tersebut  bahwa ternyata  bangun  datar  satu  dengan  yang  lainnya  saling  berhubungan.  Kami melanjutkan    ternyata  didapatkan  dari  setengah  rumus  persegi  dan  persegi  panjang
didapatkan dari kumpulan satuan persegi.
Gambar di atas menunjukkan tahap evaluasi yang dilakukan oleh mahasiswa. Luas  persegi  panjang  didapat  dari  membagi  2  persegi  lalu  menambahkan  sisa potongan di sisi sebelahnya sehingga diperoleh rumus p x l yang sama dengan persegi s x s Seperti  dengan  alat  kertas,  gunting  dan  lem,  dari  alat  ini  kita  dapat  menjelaskan kepada  anak  SD  bahwa  persegi    dapat  dilipat  atau  dipotong  setengah  dan menghasilkan persegi panjang. Persegi panjang dapat dilipat membentuk segitiga lalu di gunting menghasilkan rumus   . a . t yang diperoleh dari rumus persegi panjang p x l.   didapatkan karena membagi 2 segi panjang (panjang persegi panjang) begitupun dengan rumus lainnya.
Luas  persegi  panjang  didapat  dari  membagi  2  persegi  lalu  menambahkan  sisa potongan di sisi sebelahnya sehingga diperoleh rumus p x l yang sama dengan persegi s x s.
Untuk  menghitung  luas  persegi  panjang  dapat  dilakukan  dengan  cara  menghitung persegi satuan sehingga didapatkan rumus:  L persegi panjang = p x l
Keterangan Tahap  mengevaluasi,  mahasiswa  dalam  kelompok  melakukan  pemerikasaan, melakukan  dugaan  dan  percobaan.  Tahap  mengkreasi  dapat  ditunjukkan  dari  proses yang  dilakukan  mahasiswa  dengan  membuktikan  dan  menemukan  rumus  dari  luas persegi  panjang.  Perolehan  rumus  persegi  panjang  tidak  hanya  dengan  satu  cara penyelesaian saja tetapi dengan menghitung banyaknya persegi satuan dan membagi persegi. 3. Segitiga Luas  segitiga  didapatkan  dari  membagi  2  peresgi  panjang  sehingga  mendapatkan rumus    .  a  .  t  yang  sama  dengan  rumus  p  x  l,  akan  tetapi    diperoleh  karena pembagian  persegi  panjang.  Tetapi  sebelum  menjelaskan  pada  anak  Sd  bahwa segitiga  dibagi  menjadi  beberapa  ada  segitiga  sama  kaki,  sama  sisi  dan  segitiga sembarang. (merupakan tahap evaluasi) Untuk mencari luas segitiga siku-siku dapat dilakukan dengan cara menghitung satuan dan membaginya dengan 2 Keterangan Setelah  paham  dengan  konsep  luas  persegi  maka  akan  mudah  dalam mengerjakan/membedah  rumus  luas  segitga  yaitu  dengan  membagi  persegi/persegi panjang  menjadi  dua  bagian  dengan  syarat  segitiga  yang  dihasilkan  yaitu  segitiga siku-siku yang bbukan juga merupakan segitiga sama kaki. Karena akan rancu apabila segitiga yang terbentuk adalah segitiga siku-siku yang juga merupakan segitiga sama kaki.  Karena  akan  membinggungkan  alas  dengan  tinggi  dengan  membagi  persegi menjadi  2  maka  luas  segitiga  yaitu  setengah  dari  luas  segitiga.  Sisi  dalam  segitiga sama  dengan  alas  dan  tinggi  pada  segitiga  maka  luas  segitiga  =    alas  x  tinggi. Sedangkan untuk pembuktian persegi panjang satuan maupun 2 luas segitiga. Dalam pembuktian luas jajargenjang kelompok saya coba membagi jajar genjang menjadi 2
bagian  dan  ternyata  bagian  tersebut  membentuk  segitiga  sehingga  rumus  luas  jajar genjang = 2 x luas segitiga = 2 x   a x t = a x t.
Hal ini menunjukkan proses berpikir yang dilakukan mahasiswa tahap evaluasi. 4. Jajar
Genjang
Luas jajar genjang juga dapat dibuktikan dari luas persegi panjang dengan memotong bagian sisi miring dan menambahkannya di sisi sebelah.
Keterangan
Tahap mengkreasi tampak dalam pembuktian luas jajar genjang dimana luas dapat dibuktikan dari cara memotong bangun jajar genjang seperti gambar di atas.
5. Belah
Ketupat
Merupakan tahap evaluasi yang dilakukan oleh mahasiswa.
Luas  belah  ketupat  juga  dapat  diperoleh  dari  bangun  persegi  panjang,  dengan memotong sisi satunya lalu ditambahkan pada sisi lainnya.

## Pembuktian Luas
Keterangan Gambar di atas menunjukkan proses berpikir mahasiswa dalam tahap evaluasi. Selanjutnya tahap mengkreasi ditunjukkan dari banyaknya kemungkinan jawaban mahasiswa. Bahwa untuk membuktikan luas belah ketupat dapat dilakukan dengan beberapa kemungkinan. 6. Layang- layang Setelah mengetahui bagaimana cara mendapatkan rumus persegi, dan persegi panjang. Kami melanjutkan mencari rumus laying-layang dan belah ketupat, bangun laying- layang pembuktian dengan membagi 2 bagian sesuai diagonal dan menempel di sisi satunya.
Pembuktian layang – layang Menunjukkan tahap evaluasi yang dilakukan mahasiswa.
Bangun layang-layang pembuktian rumusnya dengan membagi menjadi 2 bagian sesuai diagonal dan menempelkannya di sisi satunya maka
Luas layang-layang = luas persegi =   d 1 . d 2
7. Trapesium Belah ketupat sama halnya dengan belah ketupat. Selanjutnya kami akan membuktikan rumus jajar genjang dalam pembuktian rumus ini kami membagi jajar genjang menjadi 2 bagian
Jadi didapatkan rumus luas trapezium = luas persegi panjang
(a + b) x   . t
= p x l
Luas trapesium =   (jumlah sisi sejajar) x t
Hal ini menunjukkan tahap evaluasi yang dilakukan oleh mahasiswa.
Luas trapezium didapat dari bangun persegi panjang. Trapezium dibagi menjdai 2 sama tinggi. Lalu sisanya ditambahkan disisi sebelahnya.
Pembuktian trapesium
Awalnya saya dan kelompok saya hanya berfokus pada trapezium sama kaki dan mencoba membagi beberapa bagian dan menyisunnya sehingga membentuk bangun persegi panjang
Jadi didapatkan rumus trapezium = luas persegi panjang
(a +b) x   .t      = p x l
Luas trapezium =   (jumlah sisi sejajar) x t
Keterangan
Tahap mengkreasi nampak dari banyaknya kemungkinan pembuktian trapesium yang ditemukan oleh mahasiswa.
8. lingkaran Setelah  mengerjakan  tugas  yang  diberikan,  aku  baru  memahami  bagaimana membuktika  rumus  dari  bangun  datar.  Sekarang  aku  bisa  membuktikan  luas  dari rumus  persegi,  segitiga,  persegi  panjang,  jajar  genjang,  trapezium,  laying-layang, belah ketupat dan lingkaran
Dalam pembuktian rumus lingkaran yaitu membagi lingkaran menjadi beberapa/banyak  bagian/juring.  Semakin  kecil  memotong  juring  maka  bangun  yang akan dihasilkan setelah potongan tersebut tersusun akan semakin membentuk persegi panjang  untuk  menghitung/mengetahui  darimana  π  berasal  yaitu  keliling  lingkaran dibagi dengan diameter lingkaran maka akan didapat hasil mendekati 3,14 atau .
Hasil  evaluasi  pembelajaran  matematika  konsep  luas  bangun  datar  dengan menggunakan Problem-based  Learning dinyatakan oleh  reponden  sebagai  berikut: “Saat dosen  menggunakan  metode  belajar  Problem-based  Learning.  Kami  diberi  pertanyaan tentang  apa  itu  luas  dan  keliling,  dan  bagaimana  cara  membuktikan  luas  bangun  datar. Sejak  dulu  saya  tidak  pernah  tau  darimana  rumus  luas  bangun  datar,  dan  dari  dulu  guru saya  hanya  memberitahu  rumusnya  saja.  Namun  dari  diskusi  kelompok  inilah  saya  dan anggota  kelompok  3  saling  membantu  menemukan  cara  mendapatkan  luas  bangun  datar. Melalui  diskusi  kelompok  dan  presentasi  yang  dilakukan  satu  minggu  setelahnya,  saya awalnya  kurang  mengerti  luas  dan  cara  mendapatkannya,  sekarang  saya  tahu  bahwa  luas adalah area atau permukaan benda ” (transkrip komunikasi pribadi, September 2017).
“Melalui  presentasi  saya  belajar  cara  menjelaskan  sesuatu  dan  menerima  sesuatu yang  baru  khususnya  cara  mendapatkan  luas.  Saya  merasa  senang  karena  sekarang  saya mengerti  dan  tahu  cara  mendapatkannya.  Dulunya  saya  tidak  mengerti,  menjadi  mengerti walaupun prosesnya cukup sulit dan membinggungkan namun saya menikmati setiap proses yang  ada.  Dari  pembelajaran  luas  bangun  datar,  saya  mendapatkan  nilai-nilai  kerjasama, teliti,  sabar,  dan  pantang  menyerah.  Apa  yang  saya  pelajari  dan  saya  gali  terus-menerus hingga  dasarnya,  itulah  yang  saya  ingat.  Saya  sebagai  calon  guru  SD  seharusnya  mampu mengajarkan segala sesuatunya dari dasar, khususnya pada matematika, siswa tidak hanya tahu rumusnya namun juga cara mendapatkannya. Dengan demikian, siswa sejak dini akan mengetahui,  mengulang-ulang,  mengingat,  dan  terbawa  sampai  dewasa” (transkrip komunikasi pribadi, September 2017).
“Kami  diberi  dosen  tentang  rumus-rumus  bangun  datar  (segitiga,  persegi, persegi  panjang,  belah  ketupat,  laying-layang,  jajar  genjang,  dan  trapesium)  tidak  hanya sebatas  menemukan  rumus  saja,  tetapi  kami  diminta  untuk  memecahkan  bagaimana  rumus tersebut  didapatkan.  Dalam  diri  daya,  saya  masih  merasa  sangat  binggung,  bagaimana caranya?  Karena  sejak  SD  saya  hanya  diberi  rumus-rumusnya  saja  tanpa  diberitahu  oleh
guru  bagaimana  rumus  tersebut  didapatkan,  kami  mulai  berdiskusi  dengan  mencaari sumber” (transkrip komunikasi pribadi, September 2017)
“Saat  perkuliah  geometri  dan  pengukuran.  Saya  pertama  kali  dihadapkan dengan  metode  pembelajaran  berbasis  masalah.  Disini  dihadapkan  dengan  masalah bagaimana  membuktikan  luas  bangun  datar  dengan  menggunakan  media  yang  ada  (kertas, gunting, dan lem) awalnya saya dan kelompok berpikir keras bagaimana dari potongan dan tembelan  kertas  ini  dapat  menjeladkan  luas  bangun  datar.  Kami  mengerjakan  mulai  dari luas  persegi  yaitu  sisi  x  sisi.  Pembuktian  rumus  ini  dengan  menggunakan  konsep  ini  sama halnya  dengan  perkalian/kuadrat.  Setelah  paham  dengan  konsep  luas  persegi  maka  akan mudah  dalam  mengerjakan/membedah  rumus  luas  segitga  yaitu  dengan  membagi persegi/persegi  panjang  menjadi  dua  bagian  dengan  syarat  segitiga  yang  dihasilkan  yaitu segitiga  siku-siku  yang  bbukan  juga  merupakan  segitiga  sama  kaki.  Karena  akan  rancu apabila  segitiga  yang  terbentuk  adalah  segitiga  siku-siku  yang  juga  merupakan  segitiga sama  kaki.  Karena  akan  membinggungkan  alas  dengan  tinggi  dengan  membagi  persegi menjadi  2  maka  luas  segitiga  yaitu  setengah  dari  luas  segitiga ”  (transkrip  komunikasi pribadi, September 2017)
“Dari  perkuliahan  ini  saya  diajak  untuk  memahami  dasar-dasar  dari  rumus  tidak hanya menerima rumus tersebut secara mentah-mentah dan saat perkuliahan bagian 2 saya diajak untuk bagaimana menjelaskan suatu konsep agar dapat diterima oleh mahasiswa lain (saat presentasi). Dari perkuliahan ini saya juga diajak untuk mengembangkan pemahaman dasar  khusunya  bagi  siswa  sd  kelak  agar  lebih  memahami  rumus  tidak  hanya  menghapal rumus  tersebut  dan  menanamkan  pentingnya  suatu  proses  (berprose s)”  (transkrip komunikasi pribadi, September 2017).
Beberapa  hasil  komunikasi  pribadi  yang  diuraikan  di  atas  menggambarkan  bahwa mahasiswa  dilibatkan  dalam  proses  pembelajaran  secara  menyeluruh.  Mahasiswa  mengikuti proses dalam Problem-based Learning . Mulai dari: 1) menyajikan masalah, dimana masalah yang  disajikan  dalam  bentuk  open  ended  dengan  berbagai  macam  penyelesaian.;  2) Selanjutnya  mahasiswa  dalam  kelompok  melakukan  perencanaan  dalam  menyelesaikan masalah  yang  sudah  diberikan.  Masalah-masalah  yang  diberikan  didiskusikan  dalam kelompok.  Mahasiswa  bersama  dalam  kelompok  menyelesaikan  masalah  yang  sudah disajikan.  Tidak  hanya  menyelesaikan  saja  tetapi  mahasiswa  harus  dapat  menemukan  dan melihat  kaitan  antara  konsep  yang  ada  dalam  setiap  bangun.  Dalam  pembelajaran  geometri mahasiswa  mampu  mengaitkan  konsep  yang  ada  pada  bangun  ruang  dengan  benda-benda yang  ada  dalam  kehidupan  sehari-hari,  yang  sejalan  dengan  pendapat  Ety  Mukhlesi  Yeni (2011:72)  yaitu  untuk  meningkatkan  pemahaman  konsep  matematika  siswa  dengan menggunakan  benda-benda  manipulatif.;    3)  langkah  selanjutnya,  mahasiswa  dalam kelompok  melakukan  penyelidikan  terhadap  masalah  yang  diberikan.  Mahasiswa  mencari kemungkinan-kemungkinan  yang  dapat  ditemukan  saat  melakukan  penyelidikan.  Seperti pada  pembuktian  luas  dari  bangun  datar,  mahasiswa  mampu  menemukan  beberapa kemungkinan  pembuktian.  Setelah  melakukan  penyelidikan,  mahasiswa  menyajikan  hasil diskusi  dalam  kelompok.;  4)  Permasalahan  hasil  diskusi  dengan  memresentasikan  dan mengevaluasi  dan  melakukan  penyelidikan  terhadap  pelaksanaan  pembelajaran  termasuk refleksi. Pada akhir perkuliahan mahasiswa bersama-sama melakukan refleksi. Refleksi berisi saran-saran dari kelompok lain atau mahasiswa lain kepada kelompok yang presentasi.
Bentuk  permasalahan  yang  diberikan  adalah  pembuktian  dari  luas  bangun-bangun datar,  dengan  berbagai  kemungkinan  yang  ditemukan  oleh  mahasiswa.  Tujuan  dari pembuktian bangun datar adalah mahasiswa dapat melihat kaitan antar bangun geometri, dan mampu  memahami  konsep  dan  prosedur  dalam  pembelajaran  matematika  materi  geometri. Poin aktivitas mengaitkan materi geometri, konsep dan prosedurnya berbanding lurus dengan penelitian  yang  dilakukan  Wahyu  dan  Indri  (2017)  yang  menekankan  pada  pemahaman
konsep dan prosedural matematika dalam perkuliahan. Mahasiswa diminta mempresentasikan hasil kerja kelompok  untuk  menjelaskan bagian persegi  dan persegi  panjang, dan kelompok yang  lainpun  diminta  untuk  mempresetasikannya  juga.  Banyak  cara  yang  mereka  dapatkan, dan  banyak  pula  cara  mempresentasikannya.  “ Saya  bisa  banyak  belajar  dari  matakuliah pertama  ini.  Mulai  dari  bagaimana  caranya  alat  dan  bahan  yang  sederhana  bisa  untuk metode  belajar  untuk  anak  didik  nantinya.  Hingga  cara  memaparkan  dan  menjelaskan  apa yang kami dapatkan.”
Mahasiswa mencari, menemukan dan menjelaskan asal dan pembuktiannya, sehingga ketika ada anak SD yang bertanya saya sebagai guru dapat menjawab sebagaimana mestinya seorang  guru  menjelaskan.  Anak-anak  pun  tidak  terpaut  pada  rumus-rumus  yang  terkadang membuat  mereka  membenci  matematika  (khusunya  bangun  datar).  Langkah  selanjutnya mahasiswa mempresentasikan hasil dari yang dikerjakan minggu lalu. Dari hasil kegiatan ini dapat disimpulkan hubungan dari bangun datar adalah
a. Luas  persegi  dapat  dicari  dengan  membagi  persegi  menjadi  16  bagian,  sehingga didapatkan hasil sisi x sisi
b. Luas  persegi  panjang  didapat  dari  membagi  2  persegi  lalu  menambahkan  sisa potongan di sisi sebelahnya sehingga diperoleh rumus p x l yang sama dengan persegi s x s
c. Luas  segitiga  didapatkan  dari  membagi  2  peresgi  panjang  sehingga  mendapatkan rumus    .  a  .  t  yang  sama  dengan  rumus  p  x  l,  akan  tetapi    diperoleh  karena pembagian  persegi  panjang.  Tetapi  sebelum  menjelaskan  pada  anak  Sd  bahwa segitiga  dibagi  menjadi  beberapa  ada  segitiga  sama  kaki,  sama  sisi  dan  segitiga sembarang.
d. Luas  trapezium  didapat  dari  bangun  persegi  panjang.  Trapezium  dibagi  menjdai  2 sama tinggi. Lalu sisanya ditambahkan disisi sebelahnya.
e. Luas jajar genjang juga dapat dibuktikan dari luas persegi panjang dengan memotong bagian sisi miring dan menambahkannya di sisi sebelah.
f. Luas  belah  ketupat  juga  dapat  diperoleh  dari  bangun  persegi  panjang,  dengan memotong sisi satunya lalu ditambahkan pada sisi lainnya.
g. Lingkaran  dapat  diperoleh  dengan  membagi  lingkaran  membentik  juring-juring  lalu meletakkan di sisi lainnya, sehingga membentuk persegi panjang

## Π => konstanta keliling dengan diameter
Hal ini menunjukkan mahasiswa sudah melakukan proses berpikir tingkat tinggi yaitu menganalisis,  mengevaluasi  dan  mengkreasi.  Dalam  proses  menganalisa  mahasiswa membuktikan  rumus  dari  luas  bidang  datar.  Tahap  mengevaluasi,  mahasiswa  dalam kelompok  melakukan  pemerikasaan  dari  pembuktian  yang  dilakukan,  melakukan  dugaan dengan  mencari  berbagai  kemungkinan  jawaban.  Selanjutnya  tahap  mengkreasi,  yaitu mahasiswa  mampu  menciptakan  dan  menemukan  berbagai  kemungkinan  jawaban  dalam pembuktian bangun datar.

## SIMPULAN DAN SARAN
Penggunaan  model Prablem  Based  Learning , memberikan  kesempatan  kepada mahasiswa  untuk  terlibat  dalam  pembelajaran,  dan  berani  mengungkapkan  ide-ide  dalam pembelajaran. Bahkan lebih kreatif dalam mengungkapkan ide-ide dalam pembelajaran.
Hasil  dari  penelitian  ini  adalah  mahasiswa  mengalami  proses  ketrampilan  tingkat tinggi  yaitu  menganalisis,  mengevaluasi  dan  mengkreasi.  Dalam  proses  menganalisa mahasiswa  membuktikan  rumus  dari  luas  bidang  datar.  Tahap  mengevaluasi,  mahasiswa dalam  kelompok  melakukan  pemerikasaan,  melakukan  dugaan,  percobaan  dan  menguji dugaan–dugaan  dari  yang  sudah  dilakukan.  Selanjutnya  tahap  mengkreasi,  saat  mahasiswa mampu  menciptakan  dan  menemukan  berbagaai  kemungkinan  jawaban  dalam  pembuktian bangun  datar.  Sejalan  dengan  penelitian  Sri  Sukaptiyah  (2015)  bahwa  model  pembelajaran Problem  Based  Learning dengan  mengefektifkan  alat  peraga  mampu  meningkatkan  hasil belajar siswa.

## DAFTAR PUSTAKA
Ade  Gunawan.  (2012). Penerapan  Model  Pembelajaran  Berbasis  Masalah    untuk Meningkatkan Keterampilan Berpikir Kritis  Siswa SMA Negeri 2 Metro .  Pendidikan Biologi FKIP Universitas Muhammadiyah Metro. Email:aa_gun8987@yahoo.com
Aisyah,  Nyimas,  Zulkardi  dan  Lewy.  2009. Pengembangan  Soal  Untuk  Mengukur Kemampuan Berpikir Tingkat Tinggi Pokok Bahasan Barisan dan Deret Bilangan di Kelas
IX Akselerasi SMP Xaverius Palembang .
http://eprints.unsri.ac.id/820/1/2_Lewy_14-28.pdf diakses tanggal 21 April 2018
Arends, R. I. 2012. Learning to Teach . New York: Mc Graw-Hill.
Depdiknas. (2003). Kumpulan Pedoman Kurikulum 2004 . Jakarta: Depdiknas
Fadjar,  Shadiq.  Laporan  Hasil  Seminar  dan  Lokakarya  Pembelajaran  Matematika  15-16 Maret  2007  di  P4TK  (PPPG)  Matematika  Yogyakarta  Forehand,M  .2005.  Bloom Taxonomy:
Original and Revised tersedia di https://www.scribd.com/doc/78216950/laporan-hasil-seminar-dan-lokakarya- pembelajaran-matematika-15-16-maret-2007-di-p4tk-pppg-matematika diakses tanggal 23 April 2018
Krathwohl, R. (2012). A  Revision  of  Bloom’s  Taxonomy:  An  Overview . http://ocw.metu.edu.tr/pluginfile.php/9009/mod_resource/content/1/s15430421tip410 4_2.pdf  diakses tanggal 23 Aprl 2018 .
Nugrahani,  R.  (2007).  Media  Pembelajaran  Berbasis  Visual  Berbentuk  Permainan  Ular Tangga untuk Meningkatkan Kualitas Belajar Mengajar di Sekolah Dasar. Lembaran Ilmu Kependidikan , 36 (1).
Ayuningtyas,  N.,  Rahaju,  Endah  B..  Jurusan  Matematika,  Universitas  Negeri  Surabaya Surabaya  60231.    http://ejournal.unesa.ac.id/jurnal/mathedunesa/abstrak/2702/proses- penyelesaian-soal-higher-order-thinking-materi-aljabar-siswa-smp-ditinjau- berdasarkan-kemampuan-matematika-siswa. diakses tanggal 15 Januari 2018.
Sukaptiyah,  S.  (2015).  Peningkatan  Hasil  Belajar  PKn  Melalui  Model  Problem  Based Learning  Pada  Siswa  Kelas  VI  SD  Negeri  1  Mongkrong,  Wonosegoro. Scholaria: Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan , 5 (1), 114-121.
Susanto,  Heri  Ratnawati,  2016.  Perangkat  Pembelajaran  Matematika  Bercirikan  PBL  untuk Mengembangkan HOTS Siswa  SMA. Jurnal  Riset  Pendidikan  Matematika. Print ISSN: 2356-2684, Online ISSN: 2477-1503.
Soviawati,  E.  (2011).  Pendekatan  matematika  realistik  (pmr)  untuk  meningkatkan kemampuan berpikir siswa di tingkat sekolah dasar. Jurnal Edisi Khusus , 2 (2), 79-85.
Murray,  E.,  C.  (2011). Implementing  higherorder  thinking  in  middle  school  mathematics classrooms .  Dissertation  Submitted  to  the  Graduate  Faculty  of  The  University  of Georgia,Georgia.  Tersedia  di    file:///E:/ARTIKEL_PGSD/ HOTS /10631-28233-2- PB.pdf Diakses tanggal 23 April 2018.
Rakhmawati,  Y;  Chamdani  M;  Chrysti  S  K.  (2013).  Penerapan  Model  PBL  dalam Peningkatan  Berpikir  Kritis  IPA  Siswa  Kelas  V  SD. Kalam  Cendekia  PGSD Kebumen , 3 (2).
Retnawati, H., Susanto, E. (2016) Perangkat pembelajaran Matematika Bercirikan PBL untuk Mengembangkan HOTS siswa SMA. Jurnal Riset Pendidikan Matematika 3 (2), 189 – 197.
Tinjauan Deskriptif Penerapan Higher Order Thinking dan Problem-Based Learning Pada Mata Kuliah Geometri Berdasarkan Kemampuan Matematika Mahasiswa (Andri Anugrahana)
Pramudita, W., & Anugraheni, I. (2017). Studi Penguasaan Matematika Dan Bahasa Inggris Mahasiswa  Program  Studi  Pendidikan  Guru  Sekolah  Dasar  (PGSD). Scholaria: Jurnal Pendidikan Dan Kebudayaan , 7 (1), 70-82.
Yeni,  E.  M.  (2011).  Pemanfaatan  Benda-Benda  Manipulatif  untuk  Meningkatkan Pemahaman  Konsep  Geometri  dan  Kemampuan  Tilikan  Ruang  Siswa  Kelas  V Sekolah Dasar. Jurnal Edisi Khusus , 1 , 63-75.