www.jtkl.polinema.ac.id DOI: http://dx.doi.org/10.33795/jtkl.v5i2.228
Disetujui: 4 Oktober 2021
Jl. Mayjend Haryono 167, Malang, 65145, Indonesia E-mail: supriyono16@ub.ac.id

## Pemodelan Dinamik Solar Cell dengan Metode Pendekatan Shepherd Modifikasi

## Wahyu Diski Pratama, Bidayatul Khoiriyah, Bella Octa Avenia, Supriyono*
Jurusan Teknik Kimia, Universitas Brawijaya, Jl. Mayjend Haryono 167, Malang, 65145, Indonesia
*E-mail: supriyono16@ub.ac.id

## ABSTRAK
Pemerintah  Indonesia  menargetkan  konsumsi  listrik  sebanyak  1.129  kWh/kapita  pada  tahun  2018.  Energi alternatif  terbarukan  merupakan  salah  satu  solusi  dalam  mengatasi  masalah  kenaikan  konsumsi  listrik  yang bertambah setiap tahunnya. Salah satu dari energi alternatif terbarukan adalah solar cell . Solar cell yang digunakan pada mobil listrik sebagai pengisi daya dapat membantu mengurangi konsumsi listrik konvensional. Penelitian ini dilakukan  untuk  memprediksi  kondisi  optimum  serta  cara  pengontrolan  sebagai  sumber  energi  yang  dapat dimanfaatkan. Metode yang dilakukan untuk memprediksi kondisi optimum solar cell adalah dengan pemodelan Shepherd yang tahapannya meliputi pemodelan simulasi solar cell untuk rangkaian, pemodelan simulasi solar cell Shepherd untuk  kendaraan  listrik  (EVs),  dan  model  sirkuit  ekuivalen.  Kemudian,  menyusun  pendekatan pemodelan  dengan  penyusunan  persamaan  voltase  dan  arus discharge serta  memberikan  asumsi-asumsi  pada parameter model. Parameter-parameter discharge solar cell berdasarkan data manufaktur yaitu Q full 1034,32031 mAh/gram, V full 17,5177  Volt, Q exp 999,2730931  mAh/gram, V exp 11,46641134  Volt, Q nom 0,854810174 mAh/gram, V nom 0  Volt, SOC min 9,67%  dan SOC max 95,05%.  Dari  hasil  algoritma  data  simulasi  didapatkan parameter-parameter discharge solar cell yaitu E 0 12,53704928 Volt, R 0 0,012 mΩ, K dr 0,01 mΩ, K dv 0,044148043 Volt/mA.h, A 4,9956 Volt, B 2,971366829 (mA.h) -1 , SOC min 9,67% dan SOC max 95,05%.
Kata kunci: discharge solar cell , pemodelan, Shepherd, simulasi, solar cell

## ABSTRACT
The  Indonesian  government  targets  electricity  consumption  of  1.129  kWh/capita  in  2018.  Renewable  energy alternative energy is one solution in overcoming the problem of increasing electricity consumption which increase every year. One of the renewable alternative energy is solar cell. Solar cells used in electric cars as chargers can help reduce conventional electricity consumption. This research was conducted to predict the optimum conditions and how to control it as an energy source that can be utilized. The method used to predict the optimum condition of the solar cell is Shepherd modeling whose stages include solar cell simulation modeling for circuits, Shepherd solar cell simulation modeling for electric vehicle (Evs), and equivalent circuit models. Then, develop a modeling approach  by  compiling  the  equations  of  voltage  and  discharge  current  and  provide  assumptions  on  the  model parameters.  The  discharge  parameters  of  the  solar  cell  based  on  manufacturing  data  are  Q full 1034,32031 mAh/gram,  V full 17,5177  Volt,  Q exp 999,2730931  mAh/gram,  V exp 11,46641134  Volt,  Q nom 0,854810174 mAh/gram, V nom 0 Volt, SOC min 9,67% and SOC max 95,05%. From the results of the simulation data algorithm, the parameters of the solar cell discharge are E 0 12,53704928 Volt, R 0 0,012 mΩ, K dr 0,01 mΩ, K dv 0,044148043 Volt/mA.h, A 4,9956 Volt, B 2,971366829 (mA.h) -1 , SOC min 9,67% and SOC max 95,05%.
Keywords : discharge solar cell, modeling, Shepherd, simulation, solar cell

## 1. PENDAHULUAN
Data Kementerian Energi dan Sumber Daya Mineral  (ESDM)  menyebutkan  bahwa konsumsi  listrik  Indonesia  pada  tahun  2017 mencapai 1.012 kiloWatt per hour kWh/kapita, naik 5,9% dari tahun
sebelumnya.  Pada  tahun  2018,  pemerintah menargetkan  konsumsi  listrik  masyarakat akan  meningkat  menjadi  1.129  kWh/kapita [1].  Solusi  dari  permasalahan  peningkatan konsumsi listrik tiap tahunnya adalah adanya energi alternatif terbarukan. Akhir-akhir ini,
solar  cell banyak  dikembangkan  untuk memenuhi  energi  listrik  pada  mobil  listrik. Solar  cell pada  mobil  listrik  digunakan sebagai  energi  sekunder  untuk  pengisian daya baterai. Dengan adanya solar cell pada mobil  listrik  dapat  semakin  panjang.  Secara tidak  langsung,  penggunaan solar  cell pada mobil  listrik  dapat  membantu  mengurangi konsumsi listrik konvensional yang dihasilkan dari steam power plant batu bara. Hal  ini  selaras  dengan  cita-cita  Indonesia menuju
2030
SDGs ( Sustainable Development Goals ).
Simulasi  model solar  cell diperlukan  untuk memprediksi kondisi optimum dan kemungkinan  cara  mengontrolnya  sebagai sumber  energi  yang  dapat  dimanfaatkan. Pemodelan  dinamik solar  cell dapat diprediksi  dengan  pemodelan  dinamik discharge baterai. Pemodelan dinamik untuk baterai  banyak  dibahas  di  sejumlah  sumber referensi  [2].  Akan  tetapi,  pemodelan solar cell belum  banyak  dibahas  secara  luas. Metode  eksperimen  yang  digunakan  untuk mencari  kondisi  optimum  pengoperasian solar  cell membutuhkan  waktu  yang  lama dan  mahal.  Simulasi  membutuhkan  waktu yang  relatif  lebih  singkat  dan  murah  untuk menentukan kondisi optimum pengoperasian solar cell .
Pendekatan  model  dasar  sirkuit  elektrik banyak  digunakan  dalam  mempresentasikan karakteristik solar  cell .  Model  dasar  sirkuit elektrik  yang  paling  sederhana  terdiri  dari sumber  tegangan  ideal  yang  disusun  secara seri  dengan  hambatan  internal  [3].  Model dasar sirkuit ini sangat sederhana, akan tetapi kurang bisa mewakili kondisi state of charge ( SOC ).  Model  sirkuit  dasar  yang  lain berdasarkan  voltase  sirkuit  terbuka  dalam hubungan  seri  dengan  sistem  tahanan  dan kapasitor  yang  terhubung  paralel  yang disebut  dengan Warburg  impedance [4]. Identifikasi parameter-parameter pada model ini  dinamakan impedance  spectroscopy [5]. Shepherd mengembangkan persamaan untuk mendeskripsikan  parameter  elektrokimia baterai  secara  langsung  pada  terminal  dari voltase  terminal,  voltase  sirkuit  terbuka,
hambatan dalam, arus discharge , dan state of charge ( SOC )  [6].  Model Shepherd cukup penting, tetapi menyebabkan masalah looping algoritma pada simulasi loop tertutup pada model modular.
Pada penelitian ini pemodelan yang digunakan  sangat  mirip  dengan  model Shepherd tetapi tidak sampai terjadi masalah looping algoritma. Model menggunakan data manufaktur  dari  kurva discharge solar  cell . Kurva discharge berdasarkan  data  studi literatur  juga  digunakan  untuk  memvalidasi model yang didapat.

## 2. METODE PENELITIAN
Pada  penelitian  ini  menggunakan  berbagai pemodelan  simulasi solar  cell ,  diantaranya adalah,

## 2.1 MODEL  SIMULASI  SOLAR  CELL UNTUK RANGKAIAN
Model  ini  merupakan  model  simulasi solar cell untuk rangkaian yang diperlukan dalam penelitian. Solar  cell yang  digunakan  tidak hanya satu sel, melainkan beberapa sel yang tersusun  baik  secara  seri  maupun  paralel. Persamaan (1) menunjukkan model solar cell untuk  rangkaian  yang  umum  digunakan untuk perhitungan voltase discharge ,
𝐸 𝑏 (0) = 𝐸(0) + ∑ 𝐸(𝑡) 𝑖 𝑡=1 𝐸(𝑡) = 𝑃 𝐵 (𝑡) ∙ 𝑇 (1)
𝐸 𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝐸(0) ≤ 𝐸 𝑚𝑎𝑥
dimana 𝐸(0) adalah  energi  awal  ( initial energy )  dari solar  cell , 𝐸(𝑡) adalah akumulasi  energi solar  cell pada  waktu tertentu  (t). 𝑇 adalah  waktu  penggunaan ( discharge ) solar  cell , 𝑃 𝐵 (𝑡) adalah  daya solar cell , 𝐸 𝑚𝑖𝑛 adalah batas minimal energi solar cell yang tersimpan, 𝐸 𝑚𝑎𝑥 adalah batas maksimal  energi solar  cell yang  tersimpan. Nilai  masing-masing  dari 𝐸 𝑚𝑖𝑛 dan 𝐸 𝑚𝑎𝑥 berdasarkan rentang pengoperasian SOC [7]. Persamaan  (1)  merupakan  persamaan  yang sederhana untuk disimulasikan karena termasuk persamaan orde pertama.
Persamaan  orde  pertama,  adalah  persamaan yang mempunyai pola linier.

## 2.2 MODEL SIMULASI SOLAR CELL SHEPHERD UNTUK KENDARAAN LISTRIK (EVS)
Model  simulasi solar  cell untuk  kendaraan listrik  memiliki  variabel  yang  lebih  banyak daripada  model solar  cell untuk  skala rangkaian, sebab adanya pengaruh deselerasi dan akselerasi.  Kondisi pengoperasian solar cell juga  memiliki  kemiripan  dengan  model baterai  kendaraan  listrik  berupa  cahaya matahari  dengan  intensitas  yang  dinamis. Intensitas  cahaya  matahari  yang  dinamis menyebabkan intensitas cahaya yang dinamis pula.  Model  simulasi  ini  menggambarkan lebih  detail  daripada  model  untuk  skala rangkaian.  Model  sirkuit  ekuivalen  untuk voltase  dan  arus  dideskripsikan  bagaimana voltase  terminal  dari solar  cell berubah terhadap waktu. Model simulasi ini menggunakan  model Shepherd untuk  arus discharge konstan  yang  ditunjukan  dengan persamaan (2),
𝑉 𝑠𝑐 (𝑡) = 𝐸 0 − 𝐾 𝑑𝑣 . 𝑄 𝑄−𝑖∙𝑡 . 𝑖(𝑡) − 𝑅 0 . 𝑖(𝑡) (2)
dimana 𝐸 0 adalah voltase konstan solar cell (V), 𝐾 𝑑𝑣 adalah  konstanta  polaritas  voltase (V/Ah), 𝑄 adalah kapasitas penuh solar cell
(Ah), 𝑉 𝑠𝑐 (𝑡) adalah voltase terminal solar cell terhadap  waktu (𝑡) , (𝑖 ∙ 𝑡) adalah  kapasitas discharge (Ah)  terhadap  perubahan  waktu, dan 𝑖(𝑡) adalah  arus  dinamik  (A)  terhadap waktu.
Gambar 1. Model kurva ideal untuk properti discharge solar cell
Parameter discharge  solar  cell dapat diturunkan berdasarkan model Shepherd [9]. Kurva discharge ideal solar cell ditunjukkan pada Gambar 1. Parameter yang didapat dari Gambar  1  berupa  voltase  dan  kapasitas discharge yang  dapat  digunakan  untuk menentukan parameter konstan yaitu 𝐾 , 𝑅 0 , dan 𝐸 0 .  Model solar  cell Shepherd adalah model modifikasi umum untuk mendeskripsikan parameter exponential solar cell lebih mendalam [9]. Pemodelan ini dikenal  dengan Shepherd modifikasi  [9]. Persamaan discharge untuk model Shepherd modifikasi ditunjukkan pada persamaan (3),
𝑉 𝑠𝑐 (𝑡) = 𝐸 0 − 𝐾 𝑑𝑟 . 𝑄 𝑄−𝑖∙𝑡 . (𝑖 ∗ ) − 𝐾 𝑑𝑣 . 𝑄 𝑄−𝑖 ∗ ∙𝑡 . 𝑖(𝑡) − 𝑅 0 . 𝑖(𝑡) + 𝐴 ∙ 𝑒 −𝐵∙𝑖∙𝑡 (3)
dimana A adalah  amplitudo  pada  zona eksponensial  (V), B adalah  invers  konstan waktu pada zona eksponensial (A.h -1 ), dan i * adalah  arus  listrik  terfilter  yang  melewati tahanan polarisasi (A), 𝐾 𝑑𝑟 adalah koefisien resistansi  polarisasi  ( Ω),  dan 𝐾 𝑑𝑣 adalah koefisien overvoltage polarisasi (V/a.h).

## 2.3 MODEL SIRKUIT EQUIVALEN
Berbagai  macam  pendekatan  pemodelan solar  cell tergantung  pada  spesifikasi  apa yang diinginkan, termasuk pendekatan secara eksperimental, elektrokimia, dan model dasar sirkuit  elektrik  [8].  Model-model  sirkuit
ekuivalen  cukup  sederhana  dan  dapat mewakili kondisi parameter steady state dan dinamik solar  cell [8].  Sebuah  pendekatan sirkuit  ekuivalen  banyak  dipakai  karena pertimbangan waktunya  yang singkat  dalam simulasi  [10].  Pada  pemodelan  order  tinggi, permasalahan optimasi sulit mendekati hasil yang  konvergen,  bahkan  memungkinkan untuk tidak dapat diselesaikan secara efisien. Pada  mobel  sirkuit  ekuivalen,  hambatan internal  (Rint)  mempunyai  nilai  voltase konstan di dalam susunan seri dengan sebuah resistor yang mana ditunjukkan pada Gambar 2  [8].  Pada  Gambar  2, 𝑖(𝑡) adalah  arus
Vo ltas e (V) Kapasitas (Ah) V exp V nom Q nom Q exp a b V full - a - V exp : zona eksponensial V full - b - V exp : zona nominal V full Q full
dinamik  internal  dari solar  cell (A), 𝑅 0 adalah hambatan internal solar cell (Ω), V batt adalah voltase output terminal solar cell , dan V oc adalah  voltase  input solar  cell .  Voltase output terminal untuk model Rint ditunjukkan pada persamaan 4.
Gambar 2. Model sirkuit ekuivalen Rint
𝑉 𝑠𝑐 (𝑡) = 𝑉 𝑜𝑐 − 𝑅 0 ∙ 𝑖(𝑡) (4)
Model  ini  tidak  termasuk SOC solar  cell secara langsung. Akan tetapi, SOC solar cell dapat dinyatakan sebagai fungsi voltase pada sirkuit  terbuka  ( open  circuit ).  Sirkuit ekuivalen  yang  lain  memasukkan  pengaruh dari polarisasi solar cell menggunakan sirkuit paralel  resistor-kapasitor  (RC).  Meskipun model  sirkuit  paralel  RC  lebih  detail  dalam memprediksi  parameter discharge ,  namun persamaan diferensial yang mana mempresentasikan  kapasitor  menyebabkan permasalahan looping algoritma.  Pada penelitian  ini,  digunakan  model  sirkuit ekuivalen Rint untuk menghindari permasalahan looping algoritma.

## 2.4 PENYUSUNAN PERSAMAAN VOL- TASE DAN ARUS DISCHARGE
Fitting regresi  untuk  data  manufaktur  dan sirkuit ekuivalen digunakan untuk mempresentasikan  parameter discharge dari solar  cell .  Penyusunan  persamaan  voltase dan arus adalah penggabungan antara model Shepherd pada  persamaan  (2)  dan  model modifikasi Shepherd pada  persamaan  (3). Parameter A dan B pada  persamaan  (3) diturunkan dari titik pada zona eksponensial dari kurva discharge ideal yang ditunjukkan pada Gambar 1.
Berdasarkan discharge manufaktur solar cell ,  didapatkan  parameter-parameter solar cell ( V full ,  V exp ,  V nom ,  Q full ,  Q exp , dan Q nom ), perhitungan  untuk  simulasi  kurva discharge yang dapat dilakukan antara lain,
1. Amplitudo voltase pada zona eksponensial ( A , satuan unit Volt)
Zona eksponensial dari amplitudo, atau A dihitung berdasarkan persamaan,
𝐴 = 𝑉 𝑓𝑢𝑙𝑙 − 𝑉 𝑒𝑥𝑝 (5)
2. Charge at end dari zona eksponensial ( B , satuan unit A.h -1 )
Charge at end dari zona eksponensial dari kurva discharge solar cell , atau B dihitung menggunakan persamaan,
𝐵 = 2,5 𝑄 𝑒𝑥𝑝 (6)
Nilai  skalar  yang  digunakan  adalah  2,5 untuk memperbaiki fitting dari data solar cell .
3. Koefisien overvoltage polarisasi  ( 𝐾 𝑑𝑣 , satuan unit V/A.h) Koefisien overvoltage polarisasi, 𝐾 𝑑𝑣 dihitung  menggunakan V full dan  bagian akhir  dari  zona  nominal  dari  kurva discharge yang menggunakan persamaan,
𝐾 = 0,0005 ∙ [𝑉 𝑓𝑢𝑙𝑙 − 𝑉 𝑛𝑜𝑚 + 𝐴 ∙
(𝑒 −𝐵∙𝑄 𝑛𝑜𝑚 − 1) ∙ 𝑄 𝑓𝑢𝑙𝑙 −𝑄 𝑛𝑜𝑚 𝑄 𝑛𝑜𝑚 ] (7)
4. Hambatan dalam ( R , satuan unit Ω)
Hambatan  dalam solar  cell pada  arus steady  state direpresentasikan  dengan R yang ditunjukkan dengan persaamaan,
𝑅 = 𝑉 𝑛𝑜𝑚 ( 1−𝜂 𝜆∙𝑄 𝑛𝑜𝑚 ) (8)
Dimana 𝜂 merupakan efisiensi solar cell , dan 𝜆 merupakan  arus  beban  yang digunakan  untuk  pengujian discharge pada kondisi operasi steady state .
5. Voltase konstan ( E 0 , satuan unit Volt) Voltase  konstan  merupakan  nilai  ketika solar  cell mengalami  proses discharge
secara sempurna. Perhitungan E 0
mengikuti persamaan,
𝐸 0 = 𝑉 𝑓𝑢𝑙𝑙 + 𝐾 𝑣 + 𝑅 ∙ 𝑖 − 𝐴 (9)
Hasil  dari  persamaan  voltase-arus  untuk discharge pada  kondisi steady  state direpresentasikan ke dalam persamaan,
𝑉 𝑠𝑐 (𝑡) = 𝐸 0 − 𝐾 ∙ 𝑄 𝑖∙𝑡−𝜆∙𝑄 + 𝐴 ∙ 𝑒 −𝐵∙𝑖∙𝑡 − 𝑅 0 ∙ 𝑖 (10)
dimana i merupakan  arus  masuk  konstan yang dihasilkan dari hasil konversi cahaya matahari  menjadi  listrik.  Persamaan
dinamik  untuk  voltase discharge pada pemodelan ini ditunjukkan pada persamaan,
𝑉 𝑠𝑐 (𝑡) = 𝐸 0 − 𝐾 𝑑𝑟 ∙ 𝑄 𝑄−𝑖∙𝑡 ∙ (𝑖 ∗ ) − 𝐾 𝑑𝑣 ∙ 𝑄 𝑄−𝑖 ∗ 𝑡 ∙ (𝑖 ∙ 𝑡) − 𝑅 0 ∙ 𝑖(𝑡) + 𝐴 ∙ 𝑒 −𝐵∙𝑖∙𝑡 (11)
i * yang  mana  mempresentasikan  arus terseleksi yang melewati hambatan polarisasi.

## 2.5 ASUMSI-ASUMSI PADA PARAME- TER MODEL
1. Hambatan dalam Di  dalam  usulan  model solar  cell , hambatan  dalam solar  cell diasumsikan dua fungsi, yaitu suhu  dan SOC . Dengan data  manufaktur  yang  didapatkan  dari pengujian discharge solar cell , hubungan regresi  liner multiple direpresentasikan dengan R 0 .  Untuk  mencegah over-fitting data, dipilih fitting regresi untuk order satu dengan persamaan,
𝑅 0 = 𝑐 1 ∙ 𝑇 + 𝑐 2 ∙ 𝑖 ∙ 𝑡 + 𝑐 3 (12)
dimana c 1 , c 2 , dan c 3 bernilai konstan dari regresi  linier multiple ,  T  adalah  suhu pengoperasian solar  cell ,  dan i.t adalah kapasitas discharge solar cell (Ah).
2. Range dari State of Charge
Berkaitan  dengan  efek  degradasi solar cell ,  misalnya  polarisasi, solar  cell
dibatasi oleh kondisi operasi dengan zona linier dari kurva discharge nominal. Zona linier kurva discharge diestimasi diantara SOC minimal sampai SOC maksimal dari kapasitas maksimal setiap sel solar cell ,
3. Range suhu Pada penelitian ini, suhu merujuk kepada suhu lingkungan yang masih memungkinkan solar cell untuk beroperasi. Range yang  digunakan  pada penelitian  ini  berkisar  antara  -10°C sampai 50°C. Pengoperasian di luar range pengujian  dan  desain  manufaktur  dapat dengan  signifikan  menurunkan  performa solar cell .
Untuk  menyederhanakan  pertimbangan parameter-parameter pemodelan, Gambar 3  menunjukkan  diagram  alir  (algoritmik) untuk  menentukan  pola perilaku  dinamik solar  cell .  Pada  setiap  iterasi  selama proses simulasi model solar cell dinamik, pengaruh  hambatan  internal  dimasukkan dengan model regresi.
Gambar 3. Algoritma simulasi pemodelan discharge solar cell
Voltase output  solar  cell di- update pada setiap tahapan waktu menggunakan persamaan  10.  Sedangkan SOC diestimasi dengan persamaan 13.
𝑆𝑂𝐶(𝑡) = 𝑆𝑂𝐶(𝑡 − 1) + 𝑃(𝑡)∙∆𝑡
𝑄
(13)
Pada  persamaan  13, Q dinyatakan  dalam satuan W.h. ∆𝑡 mengindikasikan nilai jumlah dari waktu di antara t-1 dan t. Pola perilaku discharge  solar  cell di- update sampai  batas kapasitas yang dipersyaratkan yaitu Q ≤ Q min , dimana Q min merupakan  kapasitas  minimal solar cell yang diijinkan.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1  DATA MANUFAKTUR
DIS-

## CHARGE SOLAR CELL
Kurva discharge untuk solar  cell disajikan dalam Gambar 4. Modul solar cell terdiri dari 36 cells .  Perhitungan  parameter  pemodelan untuk voltase dan arus discharge berhubungan  dengan  data  manufaktur  yang didapat dari kurva discharge solar cell .
Parameter-parameter  pada  Gambar  4  dipilih berdasarkan  kurva  ideal  pada  Gambar  1.
Parameter-parameter solar  cell disajikan pada Tabel 1.
Gambar 4. Kurva discharge untuk solar cell
Tabel  1. Parameter-parameter discharge solar cell berdasarkan data manufaktur Parameters Unit Value Q full mAh/gram 1034,32031 V full Volt 17,5177 Q exp mAh/gram 999,2730931 V exp Volt 11,46641134 Q nom mAh/gram 0,854810174 V nom Volt 0 SOC min % 9,67 SOC max % 95,05
R 0 baru i(t) V OC V SC R 0 i(t) START Menentukan parameter dari studi literatur ( A, B, K, R, E 0 )
Menghitung V batt berdasarkan arus yang dikonversi Menghitung nilai Q SELESAI Menghitung R 0 Menghitung SOC min and SOC max berdasarkan kapasitas solar cell -0.5 0 0.5 1 -2.5 3.5 9.5 15.5 C u rr en t (A )
Voltage (V)

## 3.2 VALIDASI MODEL POLA PERILAKU STEADY STATE
Untuk  memvalidasi  ketepatan  model solar cell ,  digunakan  pembanding  dengan  data manufaktur  kurva discharge  solar  cell . Kurva  perbandingan  antara  hasil  simulasi dengan  data  manufaktur  ditunjukkan  pada Gambar 5. Parameter-parameter yang didapat dari  hasil  simulasi  disajikan  pada  Tabel  2. Pada  Gambar  5,  dapat  dilihat  bahwa  terjadi konvergensi antara data discharge solar cell manufaktur  dengan  data discharge hasil simulasi.  Pada  Tabel  2,  dapat  dilihat  bahwa nilai K dr dan K dv sangat  kecil.  Hal  ini mengindikasikan bahwa selisih antara parameter  eksponensial  dan  nominalnya tidak terlalu signifikan. Pola yang sama juga dapat  dilihat  pada  data discharge  solar  cell manufaktur.
Penentuan  nilai SOC minimal  dan SOC maksimal merupakan hal yang penting. SOC mempresentasikan  pada  rentang  energi berapa solar cell diijinkan untuk beroperasi.
Terdapat  selisih  antara  nilai SOC minimal dengan  maksimalnya  antara  data discharge solar cell manufaktur dengan data discharge hasil simulasi. Data hasil simulasi cenderung memiliki  rentang SOC yang  lebih  pendek daripada data manufaktur. Dengan kata lain, nilai SOC minimal  dan SOC maksimal  dari data  simulasi  dapat  digunakan  sebagai  nilai batas safety untuk  pengoperasian solar  cell . Nilai  batas safety ini  penting  untuk mengantisipasi performa solar cell menurun drastis sebelum benar-benar habis.
Tabel  2. Parameter-parameter discharge solar cell yang didapat dari data simulasi Parameters Unit Value E 0 Volt 12,53704928 R 0 mΩ 0,012 K dr mΩ 0,01 K dv Volt/mA.h 0,044148043 A Volt 4,9956 B (mA.h) -1 2,971366829 SOC min % 9,67 SOC max
% 95,05
(a) (b)
Gambar  5. Kurva discharge  steady  state solar  cell hasil  simulasi  performa solar  cell (a) Q vs V; (b) W vs V

## 3.3  PERHITUNGAN ERROR
Perhitungan error dilakukan dengan menentukan simpangan pada data manufaktur  terhadap  data  simulasi  yang dihasilkan.  Gambar  6  merupakan  grafik perbandingan antara data manufaktur dengan data hasil simulasi.
Gambar  6. Simpangan error data  simulasi dengan data manufaktur
0 5 10 15 20 0 200 400 600 800 1000 V (Vo lt ) Q (mAh) 0 5 10 15 20 0 3000 6000 9000 12000 V (Vo lt ) W (mWh/gram) 0 5 10 15 20 0 200 400 600 800 1000 V (Vo lt ) Q (mAh) Data Simulasi Data Manufaktur
Dari  Gambar  6,  didapat  simpangan  voltase maksimum antara data simulasi dengan data manufaktur.  Perhitungan error pada  kurva discharge steady state dilakukan menggunakan rumus sebagai berikut,
%𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = 𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑚𝑎𝑛.−𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑠𝑖𝑚. 𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑚𝑎𝑛. × 100% (14)
Dari  perhitungan  tersebut,  didapatkan  rata- rata error dari hasil simulasi sebesar 0,398%.

## 4. KESIMPULAN
Solar cell sebagai energi alternatif terbarukan dapat mengurangi kenaikan konsumsi listrik konvensional.  Melalui  metode Shepherd diperoleh  data discharge  solar  cell melalui data simulasi dengan error sebesar 0,398%.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Ucapan  terima  kasih  disampaikan  kepada Direktorat  Jenderal  Pendidikan  Tinggi  yang telah  membiayain  penelitian  ini,  sehingga hasil  penelitian  ini  dapat  dituangkan  dalam bentuk  tulisan  dan  diinformasikan  kepada seluruh pembaca di Indonesia.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  Kementerian  Energi  Sumber  Daya Mineral.  Capaian  2017  dan  Outlook 2018  Subsektor  Ketenagalistrikan  dan EBTKE.
[2]  B.  Guo,  J.  Wu,  J.  Qun,  Q.  Han,  The Lithium-ion Battery Standby Power of Wind  Turbine  Pitch  System, Energy Procedia ,  vol.  105,  hal.  3539–3544,
2017.
[3]  M.  Durr,  A.  Cruden,  S.  Gair,  J.R. McDonald, Dynamic Model of a Lead Acid  Battery  for  Use  in  a  Domestic Fuel  Cell  System, J.  Power  Sources , vol. 161, no. 2, hal. 1400–1411, 2006.
[4]   E.  Kuhn,  C.  Forgez,  P.  Lagonotte,  G. Friedrich,  Modelling  Ni-mH  Battery Using  Cauer  and  Foster  Structures, J. Power  Sources ,  vol.  158,  no.  2,  hal.
1490–1497, 2006.
[5]  P.  Mauracher,  E.  Karden,  Dynamic Modelling of Lead/acid Batteries Using Impedance Spectroscopy for Parameter Identification, J.  Power  Sources ,  vol. 67, no. 1-2, hal. 69–84, 1997.
[6]  C. M. Shepherd, Design of Primary and Secondary Cells - Part 2. An Equation Describing  Battery  Discharge, J. Electrochemical Society , vol. 112, hal. 657– 664, 1965.
[7]   C.  Zhao,  S.  Dong,  F.  Li,  Y.  Song, Optimal  Home  Energy  Management System  with  Mixed  Types  of  Loads, CSEE  J.  Power  and  Energy  Systems , vol. 1, no. 4, hal. 29–37, 2015.
[8]   O. Tremblay, L.A. Dessaint,
Experimental  Validation  of  a  Battery Dynamic  Model  for  EV  Applications, J.  World  Electric  Vehicle ,  vol.  3,  hal. 289–298, 2009.
[9]   S. Li, B. Ke, Study of Battery Modeling using Mathematical and Circuit Oriented Approaches, IEEE Power and Energy  Society  General  Meeting ,  hal. 1–8, 2011.
[10]  R. Rao, S. Vrudhula, D.N. Rakhmatov, Battery  Modeling  for  Energy-Aware System Design, Computer , vol. 36  no.
12, hal. 77–87, 2003.