## Analisis Penerapan Fuzzy Inference System (FIS) Dengan Metode Mamdani Pada Sistem Prediksi Mahasiswa Non-Aktif
(Studi Kasus: STMIK Budi Darma)

## Nurul Nining Apriani
Program Studi Teknik Informatika, STMIK Budi Darma, Medan, Indonesia Jalan Sisingamangaraja No. 338 Medan, Indonesia

## Abstrak
STMIK BUDI DARMA merupakan perguruan tinggi dikota medan yang sedang berkembang. Banyaknya mahasiswa yang kuliah membuat kesulitan dalam menangani pengolahan data keaktifan mahasiswa. Munculnya masalah- sering pelaksanaanya muncul  masalah-masalah  salah  satunya  adalah  banyaknya  mahasiswa  yang  non-aktif.  Tingginya  tingkat  keberhasilan mahasiswa dan rendahnya tingkat kegagalan dapat mencerminkan kualitas perguruan tinggi. Penelitian secara statistik telah banyak  dilakukan  untuk  hal  tersebut.  Pada  penulisan  skripsi  ini  dikembangkan  suatu  system  yang  akan  memprediksi mahasiswa non aktif menggunakan Object Oriented analysis system dan Fuzzy Inference System (Fis) dengan menggunakan variable  input.  Prediksi  dilakukan  dengan  dengan  cara  memasukkan  parameter-parameter  sehingga  diperoleh  kesimpulan seberapa besar tingkat mahasiswa non aktif
Kata Kunci : Mahasiswa Non Aktif, Prediksi, Fuzzy Inference System (FIS) .

## Abstract
STMIK BUDI DARMA is a college in the developing city. The number of college students makes it difficult to handle student activity data processing. The emergence of problems - often implementation problems arise, one of which is the number of non-active students. The high level of success of students and the low level of failure can reflect the quality of higher education. Research has been done statistically for this. At the writing of this thesis a system was developed that would predict non-active students using Object Oriented analysis systems and Fuzzy Inference Systems (Fis) using input variables. Prediction is done by entering parameters so that conclusions can be drawn on how much the level of non-active students is
Keywords : Non-Active Students, Prediction, Fuzzy Inference System (FIS).

## 1. PENDAHULUAN
Saat ini, masalah kegagalan studi mahasiswa dan faktor-faktor penyebabnya menjadi topik yang menarik untuk diteliti. Perguruan tinggi perlu mendeteksi perilaku mahasiswa yang memiliki status “tidak diinginkan” tersebut sehingga  dapat  diketahui  faktor-faktor  penyebab  kegagalannya.  Beberapa  penyebab  kegagalan  mahasiswa diantaranya  rendahnya  kemampuan  akademik,  faktor  pembiayaan,  domisili  saat  menempuh  studi  dan  faktor lainnya.  STMIK  Budidarma  Medan  adalah  sebuah  institusi  yang  bergerak  di  bidang  teknologi  informasi  dan komputer  yang  bersifat  keseimbangan,  keselarasan  yang  aktif  dan  dominan  dalam  berjuang  dan  membangun kepercayaan  serta  harapan  masyarakat  untuk  meraih  cita-cita  yang  tinggi  dalam  meraih  kejayaan  untuk kesejahteraan  masyarakat  dan  bangsa.  Tingginya  persentasi  mahasiswa  yang  memiliki  status  non  aktif menyebabkan tingginya persentasi mahasiswa lulus tidak tepat waktu. Hal tersebut menjadi sangat penting bagi manajemen  STMIK  Budidarma  mengingat  persentasi  mahasiswa  lulus  tepat  waktu  adalah  salah  satu  elemen penilaian akreditasi yang ditetapkan oleh Badan Akreditasi Nasional. Manajemen memerlukan tindakan untuk mengetahui faktor-faktor penyebab mahasiswa memiliki status non aktif. Oleh karena itu, perlu dilakukan kajian atau prediksi mahasiswa non-aktif sehingga dapat dijadikan informasi yang bermanfaat untuk memperkirakan tingkat mahasiswa non-aktif pada tahun-tahun yang akan datang dan mengurangi tingkat non-aktif  mahasiswa.  Prediksi  non-aktif  dapat  dilakukan  dengan  serangkaian  proses  salah  satunnya  dengan menerpkan fuzzy inference system (fis) dengan metode mamdani. Fuzzy Inference System metode MAMDANI merupakan salah satu pendekatan yang akan digunakan  untuk pemecahan masalah tersebut. Proses perhitungan menggunakan  Fuzzy  Inference  System  (FIS)  metode  MAMDANI  yang  terdiri  dari  Fuzzification,  Inference, aplikasi  fungsi  implikasi  dan  defuzzification  maka  penentuan  besaran  persentase  mahasiswa  non-aktif  akan memberikan hasil yang lebih akurat .

## 2. LANDASAN TEORI

## 2.1 Logika Fuzzy
Logika Fuzzy pertama  kali  diperkenalkan  oleh Bart  Kosko .  Logika fuzzy memiliki  kemampuan  untuk menterjemahkan pengetahuan dari para pakar dengan menggunakan aturan-aturan yang dibangun secara linguistic [1/2]. Logika fuzzy menghasilkan suatu sistem yang memiliki kelebihan yaitu dapat meningkatkan kemampuan sistem cerdas untuk belajar dan beradaptasi pada lingkungan dengan variasi data yang kurang lengkap dan tepat. Selain itu, dengan Logika Fuzzy kita dapat melakukan peramalan terhadap data-data yang tidak masuk dalam data
hasil  penelitian.  Logika fuzzy mempunyai  nilai  yang  kontinue.  Samar  dinyatakan  dalam  derajat  dari  suatu keanggotaan dan derajat dari kebenaran. Oleh sebab itu suatu dapat dikatakan sebagian benar dan sebagian salah pada waktu yang sama. Dalam fuzzy dikenal derajat keanggotaan memiliki rentang nilai 0 (nol) hingga 1 (satu). Berbeda  dengan  himpunan  tegas  memiliki  nilai  1  atau  0  (ya  atau  tidak).  Logika fuzzy digunakan  untuk menterjemahkan suatu besaran yang diekspresikan menggunakan bahasa ( linguistic ), misalkan besaran kecepatan laju  kendaraan  yang  diekspresikan  dengan  pelan,  agak  cepat,  cepat,  dan  sangat  cepat.  Dan  logika fuzzy menunjukan sejauh mana suatu nilai itu benar dan sejauh mana suatu nilai itu salah. Tidak seperti logika klasik (scrisp)/tegas, suatu nilai hanya mempunyai 2 kemungkinan yaitu merupakan suatu anggota himpunan atau tidak. Derajat keanggotaan 0 (nol) artinya nilai bukan merupakan anggota himpunan dan 1 (satu) berarti nilai tersebut adalah anggota himpunan.  Kelebihan dari teori  logika fuzzy adalah kemampuan dalam proses penalaran secara bahasa  ( linguistic  reasoning ).  Sehingga  dalam  perancangannya  tidak  memerlukan  persamaan  matematik  dari objek yang akan dikendalikan.
Defenisi  himpunan  fuzzy  (fuzzy  set)  adalah  sekumpulan  objek  x  dengan  masing-masing  objek  memiliki  nilai keanggotaan  (membership  function)  “µ”  atau  disebut  juga  dengan  nilai  kebenaran.  Himpunan  fuzzy  dari sekumpulan objek, Zi, t= {Z1,t,Z2,t,Zm,t} maka himpunan yang dinyatakan dengan Z adalah himpunan sepasang anggota. Pada himpunan tegas (crisp) , nilai keanggotaan suatu item x dalam suatu himpunan A, yang sering ditulis dengan µ A (x), memiliki dua kemungkinan [1/2] yaitu : 1. Satu (1), yang berarti bahwa suatu item menjadi anggota dalam suatu himpunan, atau
2. Nol (0), yang berarti bahwa suatu item tidak menjadi anggota dalam suatu himpunan. Misalnya, jika diketahui :
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} adalah semesta pembicaraan. A = {1, 2, 3} B = {3, 4, 5} Bisa dikatakan bahwa : a.    Nilai keanggotaan 2 pada himpunan A, µ A (2) = 1, karena 3  A. b.    Nilai keanggotaan 3 pada himpunan A, µ A (3) = 1, karena 3  A.
c.    Nilai keanggotaan 4 pada himpunan A, µ A (4) = 0, karena 4  A. d.    Nilai keanggotaan 2 pada himpunan B, µ B (2) = 0, karena 2  B. e.    Nilai keanggotaan 3 pada himpunan B, µ B (3) = 1, karena 3  B.
2.2 Fuzzy Inference System (FIS)
Fuzzy  Inference  System  (FIS) merupakan  sistem  penarikan  kesimpulan  dari  sekumpulan  kaidah fuzzy ,  dapat berupa input nilai eksak maupun rules dalam kaidah fuzzy . Proses fuzzy inference dapat dibagi dalam lima bagian yaitu [2/3] : 1. Fuzzy fikasi Input : FIS mengambil masukan-masukan dan menentukan derajat keanggotaannya dalam semua fuzzy set.
2. Operasi logika fuzzy : Hasil akhir dari operasi ini adalah derajat kebenaran antecedent yang berupa bilangan tunggal.
3. Implikasi : Merupakan proses mendapatkan consequent atau keluaran sebuah IF THEN rule berdasarkan derajat kebenaran antacedent . Proses ini menggunakan mengambil nilai MIN/terkecil dari dua bilangan : Hasil operasi fuzzy logic OR dan fuzzy set banyak.
4. Agregasi : yaitu proses mengkombinasikan keluaran semua IF-THEN rule menjadi sebuah fuzzy set tunggal.
Pada dasarnya agregasi adalah operasi fuzzy logic OR dengan masukannya adalah semua fuzzy set . 5. De fuzzy fikasi  :  Keluaran  dari  de fuzzy fikasi  adalah  sebuah  bilangan  tunggal,  cara  mendapatkannya  ada beberapa versi, yaitu centroid, bisector, middle of maximum, largest of maximum dan smallest of maximum.

## 2.3 Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System
Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System (ANFIS) adalah penggabungan mekanisme fuzzy inference sistem yang digambarkan dalam arsitektur jaringan syaraf. Sistem inferensi fuzzy yang digunakan adalah sistem inferensi fuzzy model Tagaki-Sugeno-  Kang (TSK) orde satu dengan pertimbangan kesederhanaan dan kemudahan komputasi. Contoh ilustrasi mekanisme inferensi fuzzy TSK orde satu dengan dua masukan x dan y . Basis aturan dengan dua aturan fuzzy if-then seperti dibawah ini :
Rule 1 : if x is A1 and y is B1 then f1 = p1x + q1y + r1
premis consequent Rule 2 : if x is A2 and y is B2 then f2 = p2x + q2y + r2 premis consequent Input : x dan y . Consequent -nya adalah f.

## 3. ANALISA DAN PEMBAHASAN
Penggunaan  logika  fuzzy  dalam  penentuan  hasil  akan  memberikan  toleransi  terhadap  nilai  yang  diperoleh. Sehingga dengan adanya perubahan yang kecil tidak akan memberikan perubahan yang signifikan, hanya akan mempengaruhi derajat keanggotaannya saja. Hal ini menunjukkan bahwa dengan adanya perubahan sedikit pada nilai  tidak  mengakibatkan  perbedaan  kategori,  hanya  akan  mempengaruhi  derajat  keanggotaannya  saja  dalam logika fuzzy, variabel input yang digunakan adalah berupa interval, sehingga input yang berupa bilangan tegas harus  diubah  ke  dalam  bilangan  fuzzy.  Analisa  sistem  yang  berjalan  dalam  logika fuzzy belum  diterapkan sepenuhnya atau  masih menggunakan sistem manual dan sangat sederhana dalam pengolahan data memprdiksi mahasiswa non aktif yaitu berupa melihat dan  menyimpan catatan atau data. Sehingga butuh waktu yang cukup lama  untuk  mengetahui  informasi  mahasiswa  non  aktif.  Faktor  yang  paling  diutamakan  dalam  memprediksi mahasiswa  non  aktif  adalah  kemudahan  dan  kecepatan,  selain  itu  faktor  keamanan  juga  merupakan  hal  yang penting. Banyak cara untuk membantu menyelesaikan masalah keamanan dalam sistem yang dirancang. Memiliki data  Mahasiswa  yang  tersimpan  pada  tabel  DT_MAHASISWA  dengan  field  npm,  IPK,  semester,  Jurusan Sekolah,  Status.  Dalam  proses  prediksi  mahasiswa  nonaktif  dalam  kasus  ini,  mahasiswa  yang  akan  dijadikan sampel terdiri dari  5 orang terlihat seperti pada table berikut :
Tabel 1. Data Mahasiswa Non Aktif NPM IPK SEMESETER JURUSAN STATUS 0711030 2.4 2 IPA Belum Bekerja 0611042 2.75 4 IPS Bekerja 0811032 2. 50  6 SMK TKJ Belum Bekerja 09110365 2.31 3 SMK Otomotif  Belum Bekerja 11330303081  3.00 4 IPA Bekerja
Konstruksi FIS untuk variabel output Murni untuk mahasiswa 1 adalah sebagai berikut : Konstruksi FIS untuk variabel output Murni untuk mahasiswa 1 adalah sebagai berikut : 1. Menentukan Derajat Keanggotaan Masing-masing variabel.
Fungsi keanggotaan IPK:
1;
x ≤ 2; µrendah(x) = (2.5-x)/0.5 2 ≤ x ≤ 2.5 0; x ≥ 2.5 0; x ≤ 2 atau x ≥ 2.7 µcukup(x) = (x-2)/0.5 2 ≤ x ≤ 2.5 (2.7-x); 2.5 ≤ x ≤ 2.7 0; x ≤ 2.5 atau x ≥ 3 µbaik(x) = (x-2)/0.2; 2.5 ≤ x ≤ 2.7
(3-x);
2.7 ≤ x ≤ 3
0;
x ≤ 2.5 atau x ≥ 3 µsangatbaik(x)= (x-2.7)/0.3; 2.7 ≤ x ≤ 3
1; x ≥ 3
µIPKrendah(x) =(2.5-2.4)/0.5=2 µIPKcukup(x)= (2.4-2)/20.5=0.8
Fungsi Keanggotaan Semester
0;
y ≤ 1 atau y ≥ 6; µawal(y) = 1; 1; ≤ 𝑦 ≤ 4; (6-y)/2; 4 ≤ 𝑌 ≤ 3; 0; y ≤ 4; µAkhir(y) = (Y-4)/2; 4 ≤ 𝑦 ≤ 6; (6-y)/2; 𝑌 ≤ 6; µawal(y) = awal Fungsi Keanggotaan Jurusan
0;
Z ≤ 3; µtidaksesuai(z) = (x-2)/0.2; 3; ≤ 𝑧 ≤ 6; (6-y)/2; z ≥ 6; 0; z ≤ 4; µsesuai(z) = (z-4)/2; 4 ≤ 𝑧 ≤ 6; (8-z)/2; 𝑧 ≤ 6; 0; z ≤ 6; µsangatsesuai(z) = (z-6)/2; 6 ≤ 𝑧 ≤ 8; 1; 𝑧 ≤ 8; µsesuai(z) =( 8-7)=0.5 µsangatsesuai(z) = (7-6)/2=0.5
Fungsi  Keanggotaan Pekerjaan :
1; r ≤ 4; µtidakberkerja(r) = (8-r)/4; 4; ≤ 𝑟 ≤ 8; 0; r ≥ 8; 0; r ≤ 4; µbekerja(r) = (r-4)/4; 4 ≤ 𝑟 ≤ 6; 1; r ≤ 6;
µtidakberkerja(r) = 1
2. Infrensi Cliping
If IPK = rendah [0.2] And Semester=Awal[1] And Jurusan =tidak sesuai [0.5] and pekerjaan = tidak bekerja[1] Then Tinggi[0.2]
If IPK = rendah [0.2] And Semester=Awal[1] And Jurusan =tidak sesuai [0.5] and pekerjaan = tidak bekerja[1] Then Non aktif Tinggi[0.2] If IPK = rendah [0.8] And Semester=Awal[1] And Jurusan =tidak sesuai [0.5] and pekerjaan = tidak bekerja[1] Then Non Aktif Cukup Tinggi[0.5] Fungsi Keanggotaan :
0;
y ≤ 1 atau y ≥ 6; µawal(y) =  1; 1; ≤ 𝑦 ≤ 4; (6-y)/2; 4 ≤ 𝑌 ≤ 3; 0; y ≤ 4; µAkhir(y) = (Y-4)/2; 4 ≤ 𝑦 ≤ 6; (6-y)/2; 𝑌 ≤ 6;
µawal(y) = 1
3. Defuzzikasi Metode Centroid : Z adalah nilai crip µz adalah derajat keanggotaan. Suatu misal kita menggunakan 10 titik secara acak : 1,2,3 4,5,6,7,8,9,10
Hasil
= (1+2+3+4)*0+(5+6+7)*0.5+(8+9+10)*0.2
4*0+3*0.5+3*0.2
= 6.86
Prediksi Non aktif =Cukup Tinggi Tabel 2. Hasil Prediksi Mahasiswa Drop Out Npm IPK Semeseter  Jurusan Status Prediksi Dropout 0711030 2.4 2 IPA Belum Bekerja Cukup Tinggi 0611042 2.75 4 IPS Bekerja Rendah 0811032 2. 50 6 SMK TKJ Belum Bekerja Tinggi 09110365 2.31 3 SMK Otomotif Belum Bekerja Tinggi 11330303081  3.00 4 IPA Bekerja Rendah

## 4.  IMLEMENTASI
Berikut adalah hasil implementasi dari program analisis penerapan Fuzzy Inference System metode MAMDANI pada system prediksi mahasiswa non aktif menggunakan aplikasi Matlab.
1. Implementasi Fuzzy Inference System editor
Implementasi Fuzzy Inference System editor merupakan tampilan awal perhitungan dan simulasi prediksi mahasiswa non-aktif dengan menggunakan Fuzzy Inference System metode MAMDANI. Adapun tampilan Fuzzy Inference System editor adalah sebagai berikut :
Untuk  melakukan  proses  perhitungan  dan  simulasi  prediksi  mahasiswa  non-aktif  dengan  menggunakan Fuzzy  Inference  System metode  MAMDANI.  Klik edit-add  variable-input untuk  menentukan  banyaknya input yang kita  inginkan. Dan klik edit-add variable-output untuk menentukan output yang kita  inginkan sepertitampilan dibawah ini :
Gambar 2. Tampilan variable input dan output Klik IPK 2 kali. kemudian  masukan  himpunan  fungsi keanggotaan berdasarkan data di atas. untuk kurva segitiga  gunakan  trap  mf  dengan  semesta  pembicaraan  ( range )  0-4.  Untuk  menambahkan  garis  kurva  di membership function editor. klik edit-MFs. Sehingga diperoleh tampilan sebagai berikut :
Gambar 3. Tampilan Variable Jurusan Klik  Pekerjaan  2  kali.  kemudian  masukan  himpunan  fungsi  keanggotaan  berdasarkan  data  di  atas.  untuk kurva segitiga gunakan trap mf dengan semesta pembicaraan (range) 0-14. Untuk menambahkan garis kurva di membership function editor. klik edit-MFs. Sehingga diperoleh tampilan sebagai berikut :
Klik Dropout 2 kali. kemudian masukan himpunan fungsi keanggotaan berdasarkan data di atas. untuk kurva segitiga gunakan trap mf dengan semesta pembicaraan  (range) 0-10. Untuk menambahkan garis kurva di membership function editor. klik edit-MFs. Sehingga diperoleh tampilan sebagai berikut :
Gambar 5. Tampilan Variable DropOut
Setelah  selesai  memasukan  variabel  input  dan  output,  tahap  selanjutnya  adalah  membuat  aturan-aturan berdasarkan basis pengetahuan. Klik edit-Rules dan tulis aturan berdasarkan input dan output yang kita buat. Maka diperoleh tanpilan sebagai berikut :
Setelah aturan dibuat. kemudian kita klik pada Rule-editor yaitu view-Rules maka muncul tampilan dibawah ini, yang digunakan untuk melakukan perhitungan dan simulasi sesuai dengan rule yang telah diberikan.
Gambar 7. Tampilan View Rule

## 5. KESIMPULAN
Analisis penerapan fuzzy inference system (FIS) dengan metode mamdani pada sistem prediksi mahasiswa non aktif yang telah diselesaikan ini dapat  diambil beberapa kesimpulan diantaranya adalah :
1.  Dengan sistem yang dirancang pada aplikasi prediksi mahasiswa non aktif dapat mempermudah user untuk mengetahui penyebab mahasiswa non aktif dan mencari solusinya .
2.  Pengguna  harus  mengetahui kriteria-kriteria dari  himpunan  fuzzy dalam  menggunakan aplikasi  ini. Karena dengan  memahami  kriteria-kriteria  tersebut  pengguna  dapat  memberikan  penekanan  pada  variabel  fuzzy tertentu.
3.  Hasil prediksi mahasiswa non akatif menampilkan data mahasiswa yang berpotensi non aktif.

## REFERENCES
[1] Achmad, Komarudin dkk..Investigasi Motivasi dan Strategi Manajemen Laba pada Perusahaan Publik Indonesia. Simposium Nasional Akuntansi X.Vol.8, No.1, 1 Maret 2007
[2] Kusumadewi, S., & Purnomo, H,. Aplikasi Logika Fuzzy (edisi 2). 2010 Yogyakarta : Graha Ilmu.
[3] Agus Naba. Belajar Cepat Fuzzy Logic Menggunakan Matlab. 2009. Yogyakarta : ANDI
[4] Sugiarti, Y, Analisis & Perancangan UML ( Unified Modeling Language) Generated VB.6. Yogyakarta : Graha Ilmu. 2013
[5] Jogiyanto H.M, Analisis dan Desain, Yogyakarta: Andi .2005.
[6] Muhammad Sadeli, Pemrograman Database dengan Visual Basic .NET 2008 untuk Orang Awam, MAXIKOM, Palembang, 2009
[7] Nugroho, B. Membuat Sistem Informasi Penjualan Berbasis Web dengan PHP dan MySQL. Yogyakarta: Gava Media. 2008.