Concept and Implementation of the Realistic Mathematics Education (RME) Approach in Mathematics subjects

## Ratih Laila Rahmawati
SD Muhammadiyah Program Khusus Kottabarat Surakarta lailaratih@gmail.com
Article History accepted 1/12/2022 approved 15/12/2022 published 30/12/2022

## Abstract
Education is an effort to develop and improve quality human resources. One effort that can be made  to  improve  human  resources  is  to  improve  the  quality  of  education  that  focuses  on developing  students'  thinking  abilities.  Meanwhile,  critical,  creative,  systematic  and  logical thinking  can  be  developed  through  mathematics  education.  The  aim  of  this  research  is  to describe the Realistic Mathematics Education approach to mathematics learning. The results of the  research  are  that  Realistic  Mathematics  Education  (RME)  is  a  mathematics  learning approach  that  involves  students'  reality  and  experiences  in  the  learning  process,  so  that students  can  build  their  own  knowledge  and  the  learning  atmosphere  is  more  enjoyable.  The learning steps using the Realistic Mathematics Education (RME) approach are: (1) Understand the problem. (2) Explain the problem. (3) Solving problems. (4) Compare and  discuss answers. (6) Concluding.
Keywords: Realistic Mathematics Education (RME), Math,

## Abstrak
Pendidikan    merupakan    salah    satu    upaya    untuk    mengembangkan    dan    meningkatkan sumber    daya  manusia  yang  berkualitas.  salah    satu    upaya    yang    dapat    dilakukan    untuk meningkatkan    sumber  daya    manusia    adalah    meningkatkan    kualitas    pendidikan    yang berfokus pada  pengembangan  kemampuan berfikir  siswa.  Sementara  itu,  pemikiran  kritis, kreatif,    sistematis,    dan    logis    dapat    dikembangkan    melalui  pendidikan  matematika . Tujuan dari  penelitian  ini  adalah  mendeskripsikan  pendekatan  Realistic  Mathematics  Education  pada pembelajaran  matematika.  Hasil  penelitian  adalah  Realistic  Mathematics  Education  (RME) adalah pendekatan pembelajaran matematika yang melibatkan realitas dan pengalaman siswa dalam  proses  pembelajaran,  sehingga  siswa  dapat  membangun  sendiri  pengetahuannya  dan suasana  pembelajaran  lebih  menyenangkan.  Langkah-langkah  pembelajaran  dengan pendekatan  Realistic  Mathematics  Education  (RME)  adalah:  (1)  Memahami  masalah.  (2) Menjelaskan  masalah.  (3)  Menyelesaikan  masalah.  (4)  Membandingkan  dan  mendiskusikan jawaban. (6) Menyimpulkan.
Kata kunci: Pendekatan Realistic Mathematics Education, Pelajaran Matematika
Social, Humanities, and Education Studies (SHEs): Conference Series https://jurnal.uns.ac.id/shes p-ISSN 2620-9284 e-ISSN 2620-9292

## PENDAHULUAN
Pendidikan    merupakan    salah    satu    upaya    untuk    mengembangkan    dan meningkatkan  sumber  daya manusia yang berkualitas. Menurut UNESCO, pendidikan mengubah  kehidupan  dan  merupakan  inti  dari  misi  UNESCO      untuk      membangun perdamaian,      memberantas      kemiskinan,      dan      mendorong      pembangunan berkelanjutan “education transforms lives and is at the heart of UNESCO’s mission to build  peace,  eradicate  poverty    and    drive    sustainable    development”  pendidikan memberikan dampak besar pada kemajuan  suatu bangsa, dan juga bertindak sebagai suatu  tempat  guna  mengartikan  pesan-pesan  konstitusi  serta  wahana  guna mengupayakan    kegiatan  membentuk  karakter  nasional  (Primasari  &    Supena,  2021) John  Dewey  berpendapat  bahwa    pendidikan    adalah    proses    yang    tanpa    akhir (education    is    the    proses    without    end),    dan    pendidikan  merupakan    proses pembentukan  kemampuan  dasar  yang  fundamental  baik  menyangkut  daya  pikir daya  intelektual  maupun  emosional  perasaan  yang  diarahkan  kepada  tabiat  manusia dan  kepada  sesamanya  (Zulela  &    Primasari,    2021).  Menurut    Tamboch  (dalam  Ika Firma Ningsih Dian Primasari, Zulela, Fahrurozi, 2021)  salah  satu  upaya  yang  dapat dilakukan    untuk    meningkatkan    sumber  daya    manusia    adalah    meningkatkan kualitas  pendidikan  yang  berfokus pada  pengembangan  kemampuan berfikir  siswa. Sementara  itu,  pemikiran  kritis,  kreatif,  sistematis,  dan  logis  dapat  dikembangkan melalui pendidikan matematika.
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang memberikan kontribusi positif dalam tercapainya masyarakat yang cerdas, bermartabat melalui sikap kritis dan berfikir logis. Berdasarkan pandangan kontrustivistik bahwa hakikat matematika adalah anak  yang  belajar  matematika  dihadapkan  pada  masalah  tertentu  berdasarkan kontruksi  pengetahuan  yang  diperoleh  ketika  belajar  dan  anak  berusaha memecahkannya.
Ciri  utama  matematika  adalah  penalaran  deduktif  yaitu  kebenaran  suatu konsep  atau  pernyataan  yang  diperoleh  sebagai  akibat  logis  dari  kebenaran sebelumnya.  Namun  demikian,  pemahaman  konsep  sering  diawali  secara  induktif melalui pengalaman peristiwa nyata.
Matematika  adalah  suatu  ilmu  yang  mempelajari  tentang  perhitungan, pengkajian,  dan  penggunaan  nalar  atau  kemampuan  berfikir  seseorang secara  logika dab pkiran logis, kritis analitis, dan sistematis (Yayuk, 2019). Oleh karena itu, sebagai guru  dalam  menanamkan  pengetahuan  konsep  dan  pengetahuan  prosedural  harus betul-betul  memahami  karakter  siswa,  dimana  siswa  SD  dalam  satu  kelas  tentunya memiliki  karakteristik  yang  beragam,  misalnya  dalam  kemampuan  kognitif,  kondisi social ekonomi, dan minat belajar terhadap matematika.
Guru  mempunyai  peranan  penting  dalam  kegiatan  pembelajaran.  Guru  harus mampu  menciptakan  pembelajaran  yang  menarik  dan  dapat  dipahami  oleh  siswa. Dengan  mengetahui  kekhasan  matematika  dan  karakteristik  siswa,  dapat  diupayakan cara-cara  yang  sesuai  dengan  pembelajarannya  sehingga  tujuan  pembelajaran  dapat dicapai, baik secara kognitif, afektif, maupun psikomotorik.
Tujuan  pembelajaran  matematika  adalah  untuk  melatih  dan  menumbuhkan cara berfikir sistematis, logis, kritis, kreatif, dan konsisten serta mengembangkan sikap gigih dan percaya diri dalam menyelesaikan masalah. Tujuan ini dapat dikembangkan dengan  melakukan  suatu  aktivitas  dalam  pembelajaran.  Diantaranya  dengan pendekatan Realistik Mathematic Education (RME).
Pendidikan  matematika  realistis  atau  Realistic  Mathematics  Education  (RME) adalah  sebuah  pendekatan  belajar  matematika  yang  menempatkan  permasalahan matematika  dalam  kehidupan  sehari-hari  sehingga  mempermudah  siswa  menerima materi  dan  memberikan  pengalaman  langsung  dengan  pengalaman  mereka  sendiri. Masalah-masalah realistis digunakan sebagai sumber munculnya konsep-konsep atau
pengetahuan  matematika  formal,  dimana  siswa  diajak  bagaimana  cara  berpikir menyelesaikan masalah, mencari masalah, dan mengorganisasi pokok persoalan.
Realistic  Mathematics  Education (RME)  dikembangkan  pertama  kali  oleh Freudenthal  pada  tahun  1971  di  Utrecht  University  Belanda.  Menurut  Freudenthal bahwa  belajar  matematika  adalah  suatu  aktivitas,  sehingga  kelas  matematika  bukan tempat  memindahkan  matematika  dari  guru  kepada  siswa,  melainkan  tempat  siswa menemukan kembali ide dan konsep matematika melalui eksplorasi masalah-masalah nyata (Yuwono,2001:17) dalam Muchlisin Riadi,2017).

## HASIL DAN PEMBAHASAN A.  Definisi RME
Menurut  Muhsetyo  dkk  (dalam  Riadi  Muchlisin,2017),  Realistic  Mathematics Education (RME) dimaksudkan untuk memulai pembelajaran matematika dengan cara mengaitkannya dengan situasi dunia nyata disekitar siswa. Hal ini menandakan bahwa RME  memiliki  semangat  yang  sama  dengan  pembelajaran  bermakna  dimana matematika  dapat  disesuaikan  dengan  berbagai  situasi  yang  beragam.  Menurut Soedjadi (dalam Rizki, 2018:128) “Pendekatan  Realistik  yang  lebih  dikenal  dengan Realistic  Mathematics  Education (RME) pertama  kali  dikenalkan  di  Belanda  pada tahun  1970  oleh  Institut  Freudenthal.  RME  pada  dasarnya adalah  pemanfaatan realitas    dan    lingkungan  yang      dipahami    siswa    untuk      memperlancar    proses pembelajaran    matematika    sehingga    dapat    mencapai    tujuan    pendidikan matematika    secara    lebih    baik  daripada  masa  yang  lalu.  Dengan  kata  lain pembelajaran  matematika  dengan  RME  menuntut    siswa    untuk    aktif    membangun sendiri  pengetahuannya  dengan   menggunakan  dunia  nyata untuk pengembangan ide dan konsep matematika.
Menurut  Chotimah  (dalam  Chandra  Chisara,  Dori  Lukman  Hakim,  dan  Hendra Kartika , 2021:66) “ Realistic     Mathematics     Education (RME)     merupakan     suatu pendekatan pembelajaran  matematika  yang  melibatkan  realitas  dan  pengalaman siswa.    Pendekatan  RME      memberikan      kesempatan      kepada      siswa      untuk menemukan   kembali   dan menkonstruksi  konsep-konsep  matematika  berdasarkan pada    masalah    realistik    yang  diberikan    oleh    guru,    karena    siswa    membangun sendiri  pengetahuannya,  maka  siswa tidak  akan  mudah  lupa.  Selain  itu,  suasana dalam  proses  pembelajaran  menjadi  lebih menyenangkan    karena    menggunakan realitas        kehidupan”.  Pendekatan    RME    dapat    menciptakan    siswa    lebih    aktif, kreatif,    berfikir,    dan    berani  mengemukakan    pendapat,    serta    dapat    membuat suasana    pelajaran    matematika    lebih  kreatif    dan    menyenangkan.  Pendekatan  ini bukan    semata-mata    menyangkut    kegiatan  guru      mengajar      akan      tetapi menitikberatkan   pada aktivitas   belajar   siswa,   dan membimbing siswa memperoleh suatu kesimpulan yang benar.
Berdasarkan  pengertian  di  atas,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  pendekatan Realistic  Mathematics  Education adalah  pendekatan  pembelajaran  matematika  yang melibatkan  realitas  dan  pengalaman  siswa  dalam  proses  pembelajaran,  sehingga siswa  dapat  membangun  sendiri  pengetahuannya  dan  suasana  pembelajaran  lebih menyenangkan.

## B.  Tujuan Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME)
Menurut  Soviati  (dalam  Fadiah  Elwijaya,  Mardiah  Harun,  Yullys  Helsa,  2021) mengatakan  bahwa  Realistic    Mathematic    Education  (RME)    memberikan kesempatan    kepada    siswa    untuk    menemukan  kembali    dan    merekonstruksi konsep-konsep matematika,   sehingga  siswa  mempunyai  pengertian  kuat  tentang
konsep-konsep  matematika.  Menurut  Jarmita  dan  Hamzani  (dalam  Mukti  Sintawati, Lina  Berliana,  Sigit  Supriyanto,  2020)  RME  akan  membiasakan  siswa  untuk mengembangkan  keterampilan  “process  of  doing  math”.  Berdasarkan  pendapat  di atas,  dapat  disimpulkan  bahwa  tujuan  pendekatan  Realistic  Mathematic  Education dalam  pembelajaran  adalah  untuk  mengembangkan  keterampilan  siswa  dalam menyelesaikan  masalah  matematika  berdasarkan  pengalaman  dalam  kehidupan nyata.

## C.  Manfaat Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME)
Menurut  Roni  Rodiyana,  Ujiati  Cahyaningsih,  Noviyanti  Halimah  (2019) “pendekatan  Realistic  Mathemtic  Education  (RME)  yaitu    pembelajaran  yang  dapat membantu peserta didik   memahami suatu masalah    dengan bantuan    benda-benda nyata/real yang pernah mereka ketahui dalam kehidupan sehari-hari, sehingga mereka bisa  mengerjakannya  masalah  tersebut  dengan  cara  mereka  sendiri ”.  Menurut  Dyah Anungrat Herzamzam (2018) “RME mempunyai  peranan  yang  sangat  penting dalam menciptakan  pembelajaran yang aktif, dinamis, menarik dan menyenangkan. langkah pada  pembelajaran  RME  berorientasi  agar  siswa  dapat menemukan  kembali  konsep- konsep  matematika.  Selain  itu,  siswa      diberikan  kesempatan      aplikasi      konsep matematika  dalam  pemecahan  masalah  sehari-hari ”.  Berdasarkan  pendapat  di  atas, dapat  disimpulkan  bahwa  manfaat  pendekatan  Realistic  Mathematic  education  dalam pembelajaran  adalah  membantu  siswa  menemukan  konsep-konsep  matematika dengan  bantuan  benda-benda  nyata  sehingga  tercipta  pembelajaran  yang  aktif, dinamis, menarik, dan menyenangkan.
D.  Langkah-langkahPendekatan Realistic Mathematics Education (RME) Menurut  Karunia,  dkk.  (dalam  Riadi  Muchlisin,  2017)Pembelajaran  Realistic Mathematics  Education  (RME)  dilandasi  oleh  teori  belajar  konstruktivisme  dengan mengutamakan enam prinsip dalam tahapan pembelajarannya, yaitu:
- Fase  Aktivitas.  Pada  fase  ini,  siswa  mempelajari  matematika  melalui  aktivitas doing, yaitu dengan mengerjakan masalah-masalah yang didesain secara khusus. Siswa  diperlakukan  sebagai  partisipan  aktif  dalam  keseluruhan  proses  pendidikan sehingga  mereka  mampu  mengembangkan  sejumlah  mathematical  tools  yang kedalaman serta liku-likunya betul-betul dihayati.
- Fase  Realitas.  Tujuan  utama  fase  ini  adalah  agar  siswa  mampu  mengaplikasikan matematika  untuk  menyelesaikan  masalah  yang  dihadapi.  Pada  tahap  ini, pembelajaran  dipandang  suatu  sumber  untuk  belajar  matematika  yang  dikaitkan dengan  realitas  kehidupan  sehari-hari  melalui  proses  matematisasi.  Matematisasi dapat  dilakukan  secara  horizontal  dan  vertikal.  Matematisasi  horizontal  memuat suatu  proses  yang  diawali  dari  dunia  nyata  menuju  dunia  simbol,  sedangkan matematisasi vertikal mengandung makna suatu proses perpindahan dalam  dunia simbol itu sendiri.
- Fase  Pemahaman.  Pada  fase  ini,  proses  belajar  matematika  mencakup  berbagai tahapan  pemahaman  mulai  dari  pengembangan  kemampuan  menemukan  solusi informal  yang  berkaitan  dengan  konteks,  menemukan  rumus  dan  skema,  sampai dengan menemukan prinsip-prinsip keterkaitan.
- Fase  Intertwinement.  Pada  tahap  ini,  siswa  memiliki  kesempatan  untuk menyelesaikan masalah matematika yang kaya akan konteks dengan menerapkan
berbagai  konsep,  rumus,  prinsip,  serta  pemahaman  secara  terpadu  dan  saling berkaitan.
- Fase  Interaksi.  Proses  belajar  matematika  dipandang  sebagai  suatu  aktivitas sosial.  Dengan  demikian,  siswa  diberi  kesempatan  untuk  melakukan  sharing pengalaman, strategi penyelesaian, atau temuan lainnya. Interaksi memungkinkan siswa  untuk  melakukan  refleksi  yang  pada  akhirnya  akan  mendorong  mereka mendapatkan pemahaman yang lebih tinggi dari sebelumnya.
- Fase  Bimbingan.  Bimbingan  dilakukan  melalui  kegiatan  guided  reinvention,  yaitu dengan  memberikan  kesempatan  seluas-luasnya  kepada  siswa  untuk  mencoba menemukan  sendiri  prinsip,  konsep,  atau  rumus-rumus  matematika  melalui kegiatan  pembelajaran  yang  secara  spesifik  dirancang  oleh  guru.  Pembelajaran dengan    menggunakan    model  Realistic    Mathematic    Education  terdiri    dari beberapa langkah. Menurut Hobri (dalam Ika Firma Ningsih Dian Primasari, Zulela, Fahrurrozi, 2021) langkah-langkah model Realistic Mathematic Education, meliputi:
1) Menggunakan masalah kontekstual (the use of contex)
2) Menggunakan model (use models, bridging by verti instrument)
3) Menggunakan kontribusi  siswa (student contribution)
4) Interaktivitas (interactivity)
5) Terintegrasi dengan topik lainnya (intertwining)
Menurut  Marini, AbdurRahman  As’ari,  Tjang  Daniel  Chandra  (2017)  langkah- langkah  pembelajaran menggunakan pendekatan RME yaitu:
1.  Memahami masalah realistic
2.  Menjelaskan masalah realistic
3.  Menyelesaikan masalah realistic
4.  Mendiskusikan dan membandingkan jawaban
5.  Menyimpulkan
Menurut  Muncarno  dan  Astuti  (dalam  Roni  Rodiyana,  Ujiati  Cahyaningsih, Noviyanti  Halimah,  2019:6)  langkah-langkah  dalam  pendekatan  Realistic Matemathic Education(RME) adalah sebagai berikut:
1.  Memahami masalah Kontekstual pada    langkah  ini  siswa  mencoba  untuk  memahami  suatu    permasalahan kontekstual    tersebut  yang    berhubungan    dengan    pembelajaran matematika yang   berkaitan dengan   kehidupan sehari-hari.
2.  Menjelaskan masalah kontekstual Setelah  siswa  memahami  masalah  kontekstual  yang  diberikan  guru,pada langkah  ini    siswa  diberi  kesempatan    untuk    mendeskripsikan    masalah kontekstual   tersebut   kemudian mengembangkan  atau  menciptakan  suatu strategi untuk menyelesaikan masalah
3.  Menyelesaikan   masalah   kontekstual Siswa  secara  individu  dan  kelompok  menyelesaikan  masalah  kontekstual dengan  cara  mereka  sendiri.  Cara  pemecahan  dan  jawaban berbeda  lebih diutamakan.
4.  Membandingkan dan mendiskusikan jawaban Guru  menyediakan  waktu  dan  kesempatan  kepada  siswa  untuk membandingkan  atau  mendiskusikan  jawaban  secara  berkelompok  dan selanjutnya memeriksa atau memperbaiki dengan mendiskusikan di  dalam kelas.

## 5.  Menyimpulkan
Guru  mengarahkan  siswa    untuk    menarik  kesimpulan  suatu  konsep  atau prosedur terhadap masalah yang sudah diselesaikan
Berdasarkan pendapat di atas, maka dapat dsimpulkan bahwa langkah-langkah pembelajaran  dengan  pendekatan  Realistic  Mathematics  Education  (RME) adalah sebagai berikut:
1.  Memahami masalah
2.  Menjelaskan masalah
3.  Menyelesaikan masalah
4.  Membandingkan dan mendiskusikan jawaban
5.  Menyimpulkan

## SIMPULAN
Matematika  adalah  suatu  ilmu  yang  mempelajari  tentang  perhitungan, pengkajian, dan penggunaan nalar atau kemampuan berfikir seseorang secara logika  dan  pkiran  logis,  kritis  analitis,  dan  sistematis.  Salah  satu  pendekatan pembelajaran  yang  dapat  digunakan  untuk  belajar  matematika  adalah pendekatan  Realistic  Mathematics  Education  (RME).  Realistic  Mathematics Education  (RME)  adalah  pendekatan  pembelajaran  matematika  yang melibatkan  realitas  dan  pengalaman  siswa  dalam  proses  pembelajaran, sehingga  siswa  dapat  membangun  sendiri  pengetahuannya  dan  suasana pembelajaran  lebih  menyenangkan.  Langkah-langkah  pembelajaran  dengan pendekatan  Realistic  Mathematics  Education  (RME)  adalah:  (1)  Memahami masalah.  (2)  Menjelaskan  masalah.  (3)  Menyelesaikan  masalah.  (4) Membandingkan dan mendiskusikan jawaban. (6) Menyimpulkan.

## DAFTAR PUSTAKA
Ananda,  R.  (2018).  Penerapan  Pendekatan  Realistics  Mathematics  Education (RME)  Untuk  Meningkatkan  Hasil  Belajar  Matematika  Siswa  Sekolah Dasar. Jurnal Pendidikan Matematika, 2(1) .Retrieved from https://www.j- cup.org/index.php/cendekia/article/view/39/31
Chisara,  C.,  Hakim,  D.  L.,  &  Kartika,  H.  (2021).  Implementasi  Pendekatan
Realistic Mathematics Education (RME) dalam Pembelajaran Matematika. Prosiding Sesiomadika, 1(1b). Diambil dari https://journal.unsika.ac.id/index.php/sesiomadika/article/view/2097
Dyah  Anungrat  Herzamzam.  (2018).  PENINGKATKAN  MINAT  BELAJAR MATEMATIKA  MELALUI  PENDEKATAN  MATEMATIKA  REALISTIK (PMR)  PADA  SISWA  SEKOLAH  DASAR.  Visipena,  9(1),  67-80. Retrieved from https://doi.org/10.46244/visipena.v9i1.430
Elwijaya,  F.,  Harun,  M.,  &  Helsa,  Y.  (2021).  Implementassi  Pendekatan Realistic  Mathematics  Education  (RME)  di  Sekolah  Dasar.  Jurnal Basicedu, 5(2), 741 –748. https://doi.org/10.31004/basicedu.v5i2.796 Marini, As’ari  A.,  Chandra  T.J.  (2017).  Peningkatan  Motivasi  Belajar  Siswa melalui  Penerapan  Pendekatan  Realistic  Mathematics  Education (RME). Jurnal  Pendidikan:  Teori,  Penelitian,  dan  Pengembangan. Sekolah  Pascasarjana  Universitas  Negeri  Malang,  2(4). Retrieved  from http://journal.um.ac.id/index.php/jptpp/article/view/8755/4211
Primasari,  I.  F.  N.  D.,  Zulela,  Z.,  &  Fahrurrozi,  F.  (2021).  Model  Mathematics
Realistic  Education  (Rme)  Pada  Materi  Pecahan  Di  Sekolah  Dasar. Jurnal Basicedu, 5(4), 1888 –1899. https://doi.org/10.31004/basicedu.v5i4.1115 Riadi,  Muchlisin.  ( 2017 ). Pembelajaran  Realistic  Mathematics  Education (RME) . Diakses pada 1/18/2024, dari
https://www.kajianpustaka.com/2017/10/pembelajaran-realistic- mathematics-education.html
Rodiyana,  R.,  Cahyaningsih,  U.,  &  Halimah,  N.  (2019).  PENTINGNYA PENDEKATAN  REALISTIC  MATHEMATICS  EDUCATION  (RME) DALAM PEMAHAMAN KONSEP SISWA SEKOLAH DASAR. Prosiding
Seminar Nasional Pendidikan, 1, 577-584. Retrieved from https://prosiding.unma.ac.id/index.php/semnasfkip/article/view/83
Sintawati  M.,  Berliana  L.,  Supriyanto  S.,  (2020).  REAL  MATHEMATICS EDUCATION  (RME)  UNTUK  MENINGKATKAN  HASIL  BELAJAR  DAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA SEKOLAH DASAR. Jurnal Penelitian Tindakan Kelas dan
Pengembangan  Pembelajaran  3(1).Retrieved  from  http://jurnal.um- tapsel.ac.id/index.php/ptk/article/view/1539
Yayuk  E.,  (2019).  Pembelajaran  Matematika  SD.  Malang:  Universitas Muhammadiyah malang.