p-ISSN 2089 3604 e-ISSN 2614 4611
PRISMA, 12(2), 650-660, Desember 2023 https://jurnal.unsur.ac.id/prisma DOI:10.35194/jp.v12i2.3159
Analisis Penalaran Adaptif Matematis Peserta Didik dalam Menyelesaikan ILL Structured Problems pada Materi Trigonometri
Tantri Oktriani 1 , Supratman 2 , Khomsatun Nimah 3
1, 2, 3 Universitas Siliwangi, Tasikmalaya *Corresponding Author: tantrioktriani46@gmail.com
Submitted: 01-05-2023 Revised: 16-12-2023 Accepted: 18-12-2023 Published: 20-12-2023

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menganalisis  kemamuan  penalaran  adaptif  siswa  dalam menyelesaikan ILL  structured  problem pada  materi  trigonometri.  Jenis  penelitian  ini  merupakan penelitin  kualitatif  deskriptif.  Metode  penelitian  yang  digunakan  adalah  think  aloud.  Teknik pengumpulan  data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  yaitu  purposive  sampling.  Sumber  data dalam  penelitian  ini  siswa  kelas  X-3  SMA  Negeri  1  Ciawi  Kabupten Tasikmalaya.  Subjek  dalam penelitian  ini  adalah  3  peserta  didik  kelas  X-3.  Instrumen  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini adalah  satu  soal  penalaran  adaptif  matematis,  Teknik  pengumpulan  data  berupa  melalui  tes  dan wawancara  tidak  terstruktur.  Teknik  analisis  data  yang  dilakukan  yaitu  analisis  hasil  penalaran daptif matematis peserta didik dalam menyelesaikan ILL structured problem yang meliputi reduksi data,  penyajian  data  dan  penarikan  kesimpulan.  Hasil  dari  penelitian  ini  yaitu:  1)  S1  dapat menyelesaikan  soal  penalaran  adaptif  matematis  pada  indikator  memberikan  jawaban  dengan penarikan  kesimpulan.  2)  S2  dapat  menyelesaikan  soal  penalararan  adaptif  matematis  pada indikator menyusun dugaan (conjecture); menilai kebenaran jawaban dari suatu permasalahan; dan memberikan  jawaban  dengan  penarikan  kesimpulan.  Selanjutnya  3)  S3  dapat  menyelesaikan  soal penalaran  adaptif  matematis  pada  semua  indikator  yaitu  menyusun  dugaan (conjecture); merencanakan  dan  menyelesaikan  masalah  matematika;  memberikan  penjelasan  terkait  prosedur yang  digunakan;  menilai  kebenaran  jawaban  dari  suatu  permasalahan;  dan  memberikan  jawaban dengan penarikan kesimpulan.
Kata Kunci: ILL Structured Problems ; penalaran adaptif; trigonometri

## ABSTRACT
This  research  aims  to  analyze  students'  adaptive  reasoning  abilities  in  solving  ILL- structure problems  in  trigonometry  material.  This  type  of  research  is  descriptive  qualitative research.  The  research  method  used  is  think  aloud.  The  data  collection  technique  used  in  this research is purposive sampling. The data source in this research was students in class X-3 of SMA Negeri 1 Ciawi, Tasikmalaya Regency. The subjects in this research were 3 students in class X-3. The  instrument  used  in  this  research  is  a  mathematical  adaptive  reasoning  question.  Data collection  techniques  are  through  tests  and  unstructured  interviews.  The  data  analysis  technique used is analysis of the results of students' adaptive mathematicalreasoning in solving ILL-structure problems which include data reduction, data presentation and drawing conclusions. The results of this  research  are:  1)  S1  can  solve  adaptive  mathematical  reasoning  questions  on  indicators providing answers by drawing conclusions. 2) Masters can solve mathematical adaptive reasoning problems on indicators of forming conjectures; assess the correctness of the answer to a problem; and  provide  answers  with  conclusions.  Furthermore,  3)  S3  can  solve  mathematical  adaptive reasoning  problems  on  all  indicators,  namely  forming  conjectures;  planning  and  solving  math problems;  provide  an  explanation  regarding  the  procedures  used;  assess  the  correctness  of  the answer to a problem; and provide answers with conclusions.

## Keywords: adaptive reasoning; ILL Structured Problems; trigonometry

## PENDAHULUAN
Matematika merupakan salah satu bidang studi yang memiliki peranan yang sangat penting  dalam  dunia  pendidikan.  Salah  satu  karakteristik  matematika  adalah  mempunyai objek  kajian  yang  bersifat  abstrak.  Sifat  abstrak  ini  menyebabkan  banyak  peserta  didik mengalami  kesulitan  dalam  menghayati  dan  memahami  matematika.  Menurut  National Council of Teachers of Mathematics atau NCTM (2003) tujuan pembelajaran matematika adalah  siswa  harus  mempelajari  matematika  melalui  pemahaman  secara  aktif  dalam membangun  pengalaman  baru  dari  pengalaman  dan  pengetahuan  yang  telah  dimilikinya. NCTM juga telah menyebutkan lima standar pokok yang harus dikuasai oleh siswa untuk mewujudkan tujuan dari pembelajaran matematika, antara lain: (1) pemecahan masalah, (2) penalaran dan pembuktian, (3) komunikasi, (4) koneksi, dan (5) representasi.
Selanjutnya  Kilpatrick,  Jeremy,  dan  Swafford  (2001)  menjelaskan  terdapat  lima kecakapan  matematis  yang  harus  dimiliki  oleh  siswa  dalam  pembelajaran,  yaitu  (1) Pemaham  konseptual  ( conceptual  understanding )  (2)  kelancaran  procedural  ( procedural fluency ),  (3)  kompetensi  strategis  ( strategic  competence ),  (4)  penalaran  adaptif  ( adaptif reasoning ),  (5)  disposisi  produktif  ( productive  disposition ).  Satu  diantara  bagian  penting dari  kecakapan  matematis  yang  dimiliki  siswa  adalah  kemampuan  penalaran  adaptif, karena kemampuan bernalar atau reasoning merupakan satu kompetensi yang paling utama dibutuhkan  dalam  pembelajaran  matematika.  Kelima  kecakapan  tersebut  wajib  dimiliki oleh peserta didik dalam menguasai keterampilan matematika tersebut.
Salah  satu  dari  5  tujuan  pembelajaran  matematika  menurut  NCTM  yang  juga penting  adalah  penalaran  matematika,  termasuk  penalaran  adaptif  matematika.  Menurut NCTM  (2003)  matematika  penalaran  dan  pembuktian  merupakan  kunci  kuat  untuk mengembangkan dan mengekspresikan wawasan tentang berbagai fenomena. Pembelajaran  dengan  mengembangkan  kemampuan  penalaran  sangat  penting  karena dengan penalaran yang baik dapat dengan lancar menyelesaikan bentuk permasalahan yang ada,  baik  masalah  dalam  matematika  ataupun  dalam  kehidupan  sehari-hari  seperti penalaran adaptif matematika.
Penalaran  adaptif  merupakan  penalaran  yang  mencakup  penalaran  induktif  dan deduktif.  Berdasarkan  peraturan  Dirjen  Dikdasmen  melalui  peraturan  No.506/C/PP/2004 (dalam Shadiq, 2009), yang tergolong aktivitas kemampuan penalaran deduktif adalah: (a) melakukan manipulasi matematika; (b) menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi; (c) menarik kesimpulan dari pernyataan; dan (d) memeriksa kesahihan suatu argumen. Sedangkan, yang tergolong aktivitas kemampuan penalaran induktif adalah (a) mengajukan dugaan atau konjektur, dan (b) menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi.
Menurut  Wijajanti  (dalam  Saniyyah  dan  Triyana,  2020)  penalaran  adaptif merupakan  kemampuan  berpikir  logis  untuk  menarik  kesimpulan  dari  suatu  masalah dengan indikator indikator tertentu. Adapun indikator tersebut yaitu (1) Menyusun dugaan ( conjecture )  (2)  Merencanakan  dan  menyelesaikan  masalah  matematika  (3)  Memberikan penjelasan  terkait  prosedur  yang  digunakan  (4)  Menilai  kebenaran  jawaban  dari  suatu
permasalahan  (5)  Memberikan  jawaban  dengan  penarikan  kesimpulan.  Kelima  indikator penalaranalaran  adaptif  matematis  tersebut  harus  terpenuhi  dalam  mengukur  kemampuan adaptif matematis tersebut.
Kilpatrick  &  Findell  (2001)  mengemukakan  bahwa  siswa  dapat  menunjukkan kemampuan  penalaran  adaptif  ketika  memenuhi  tiga  kondisi,  yaitu:  (1)  mempunyai pengetahuan dasar yang cukup, (2) tugas dapat dipahami atau dimengerti serta memotivasi siswa,  dan  (3)  konteks  yang  disajikan  telah  dikenal  dan  menyenangkan  banyak  siswa. Dengan  demikian  ketiga  kondisi  tersebut  merupkan  hal  yang  mendasar  yang  ditunjukkan oleh peserta didik dalam memiliki keterampilan penalaran adaptif matematis.
Didalam  penalaran  adaptif  matematis  memerlukan  beberapa  Teknik  dalam penyelesaian  soal  penalaran  tersebut.    Menurut  Kirkley  (dalam  Anggraeni,  2019)  dalam pembelajaran  matematika,  adakalanya  siswa  dihadapkan  pada  soal  atau  masalah  yang unsur-unsurnya  tidak  disajikan  secara  jelas.  Berdasarkan  jenis  masalah  yang  dipecahkan, Yee  (2002)  mengklasifikasikan  masalah  matematika  menjadi  dua  macam,  yaitu  masalah tertutup ( closed problems ) dan masalah terbuka ( open ended problems ). Masalah tertutup disebut  juga  dengan  “ well  structured ”,  sedangkan  masalah  terbuka  biasanya  disebut dengan“ ILL structured ” atau ILL Structured Problems ”.
Masalah ILL  Structured  Problem adalah  masalah  yang  kompleks  dan  tidak  jelas Jonassen  dalam  Nurjanah,  Hidayanto  dan  Raharjo  (2019).  Sejalan  dengan  hal  tersebut AbdILLah dan Mastuti (2018) menyatakan bahwa ILL  structured mathematical  problems merupakan  suatu  aktivitas  masalah  yang  dihadapi  siswa  dalam  praktek  sehari-hari  yang memuat konten matematika dengan melibatkan unsur-unsur yang tidak diketahui, memiliki hubungan  antar  konsep  dan  solusi  sehingga  seseorang  dapat  mengekspresikan  pendapat terkait aktivitas tersebut.
Ada  lima  langkah  dalam  penyelesaian ILL  Structured  Problem menurut  Jonassen dalam  Nurjanah,  Hidayanto  dan  Raharjo  (2019)  meliputi  beberapa  tahap  penyelesaian yaitu: mengartikulasikan konteks atau ruang masalah, identifikasi dan klarifikasi pendapat dan tahap membangun kemungkinan solusi, menilai viabilitas solusi alternatif, memantau ruang masalah, melaksanakan serta memantau solusi dan mengadaptasikan solusi.
Materi  dalam  penelitian  penelitian  ini  yaitu  trigonometri.  Menurut  Yulandari (dalam  Jatisunda,  Nahdi:  2019)  Trigonometri  merupakan  materi  yang  sulit  oleh  sebagian siswa  dalam  pelajaran  matematika  sehingga  siswa  mengalami  kebingungan  dalam penerapannya.  Hülya  (dalam  Jatisunda,  Nahdi,  2019)  Trigonometri  adalah  bidang matematika  yang  diyakini  sulit  dan  abstrak  dibandingkan  dengan  bidang  matematika lainnya.  Mata  pelajaran  Matematika,  khususnya  trigonometri  adalah  salah  satu  mata pelajaran  sekolah  yang  sangat  sedikit  disukai  dan  hanya  sebagian  siswa  yang  berhasil dalam  belajar  trigonometri,  hanya  siswa  yang  mempunyai  keyakinan  yang  baik  terhadap trigonometri yang berhasil.
Terdapat beberapa hasil penelitian terkait penalaran adaptif matematis sebelumnya seperti  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Saniyyah  dan  Triyana  (2020)  yang  menyimpulkan hasil penelitiannya bahwa 1). Siswa yang memiliki AQ quitters hanya mampu mencapai 1 dari  5  indikator  penalaran  adaptif  ksrena  siswa  menyerah  dalam  menyelesaikan  masalah matematika;  2)  Siswa  yang  memiliki  AQ  camper  mampu  memenuhi  4  dari  5  indikator penalaran adaptif karena karena selalu berusaha dalam memecahkan masalah matematika;
dan  3)  Siswa  yang  memiliki  AQ  climber  mampu  mencapaisemua  indikator  penalaran adaptif  matematis  karena  memiliki  motivasi.  Selanjutnya  hasil  penelitian  terkait ILL Structured  Problem yang  dilakukan  oleh  AbdILLah  dan  Mastuti  (2018)  yang menyimpulkan bahwa munculnya kreativitas siswa dalam ILL Structured Problem melalui: 1).  Menyusun  jawaban  dengan  cara  beragam  dan  benar  dalam  mentelesaikan  masalah matematika (fluency) ;  2)  memecahkan  masalah  matematika  dengan  cara  berbeda (flexibility) ;  dan  3)  menyusun  jawaban  yang  berbeda  dan  benar  dalam  memecahkan masalah matematika (novelty) .
Adapun  kebaruan  dalam  penelitian  ini  adalah  menganalisis  kemampuan  penalaran adaptif  matematis  peserta  didik  melalui ILL  structured .  Sehingga  judul  penelitian  ini adalah  Analisis  Penalaran  Adaptif  Matematis  Peserta  Didik  dalam  Menyelesaikan ILL Structured Problem Pada Materi Trigonometri

## METODE PENELITIAN
Jenis  penelitian  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  yaitu  penelitian  kualitatif dengan  metode  deskriptif.  Subjek  dalam  penelitian  ini  adalah  3  orang  peserta  didik  yang dianggap  mampu  menyelesaikan  soal  tes  penalaran  adaptif  matematis.  Aktivitas  yang dilakukan  dalam  penelitian  ini  yaitu  menganalisis  pekerjaan  subjek  dalam  mengerjakan soal  uraian  dalam  meneyelesaikan  soal  penalaran  adaptif  mamtematis.  Metode  penelitian yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  yaitu  metode think  aloud .  Teknik  analisis  data  pada penelitian  ini  yaitu  hasil  analiisis  penalaran  adaptif  matematis  peserta  didik.  Instrument yang digunakan dalam penelitian ini berupa soal tes penalaran adaptif matematis sebanyak 1 nomor. Selanjutnya peserta didik yang dijadikan subjek diwawancarai untuk memperoleh informasi  yang  mendalam.  Adapun  dalam  penelitian  ini  metode  wawancara  yang digunakan  adalah  teknik  wawancara  tidak  terstruktur  dimana  dalam  pelaksanaannya peneliti  tidak  terpaku  pada  pedoman  wawancara,  sehingga  peneliti  lebih  leluasa  dalam menggali  informasi  secara  lebih  terbuka  dari  informan.  Hasil  dari  wawancara  yang dilakukan  dalam  penelitian  ini  diharapkan  dapat  memeberikan  informasi  sebagai pelengkap dalam penelitian ini.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Data  yang  diperolah  dalam  penelitian  ini  adalah  hasil  analisis  penalaran  adaptif matematis  peserta  didik  dalam  menyelesaikan ILL  Structured  Problems pada  materi trigonometri  dari  tida  subjek  penelitian.  Hasail  jaban  peserta  didik  tersebut  kemudian dianalisisi  kemampuan  penalaran  adaptifnya.  Selanjutnya  ketiga  peserta  didik  tersebut diwawancara  dengan  wawancara  tidak  tersstruktur  untuk  melenkapi  data  dan  informasi terkait  kemampuan  penalaran  adaptif  ketiga  subjek  tersebut.  Berikut  ini  hasil  penelitian yang telah dianalisis oleh peneliti seperti pada deskripsi hasil penelitian dibawah ini:

## Analisis  Penalaran  Adaptif  Matematis  Peserta  Didik  dalam  Menyelesaikan  ILL Structured Problem dengan Kode S1
S1 mulai menuliskan jawabannya tanpa menuliskan langkah awal penyelesaian soal seperti biasanya. Tetapi S1 menuliskan langsung jawabannya dan melakukan perhitungan. Langkah  awal  pnyelesaiaan  soal  yang  ditulis  S1  adalah
.  S1
selanjutnya terlihat bingung kembali dalam menyelesaikan soal tersebut. Selanjutnya pada langkah  kedua  penelesaian  soal,  S1  menuliskan  Kembali  jawaban  seperti  pada  langkah pertama  penyelesaian  soal  tersebut  yaitu
.  Jawaban  tersebut merupakan  langkah  akhir  penyelesaian  soal  yang  ditulis.  S1  menuliskan  kesimpulan  dari jawaban tersebut. Jawaban S1 tersebut seperti pada Gambar 1.
Gambar 1. Hasil Jawaban Soal Penalan Adaptif S1
Setelah  menganalisis  hasil  jawaban  soal  S1.  Berdasarkan  analisis  tersebut,  S1 melakukan  perhitungan  dengun  menuliskan  bilangan  yang  dia  ketahui  dan  dia  pahami. Pada  penyelesaian  soal  oleh  S1  terlihat  ada  beberapa  indikator  penalaran  adaptif  yang dilewati  oleh  S1.  Pada langkah-langkah penyelesaian  soal  S1  hanya  melewati  1  indikator penalaran adaptif matematis. Indikator yang dilewati oleh S1 adalah indikator memberikan dan  memberikan  kesimpulan  pada  penyelesaian  akhir  dari  jawaban  soal  oleh  S1 tersebut. Peneliti  juga  melakukan  wawancara  dengan  S1  untuk  menambahkan  dan  memperoleh keterangan atas tersebut. Kutipan wawancara tersebut seperti dibawah ini:
S1 : (Tersenyum)
P : Kenapa? S1 : Tidak apa-apa Bu (sambal senyum) P : Apakah anda dapat menjawab soal nomor 2? S1 : Belum tau Bu. P : Apakah anda memahami soal ini? S1 : Saya kurang paham Bu.
P : Apa saja yang anda pahami dari tersebut?
S1 : Saya hanya memaham Jesica menempuh perjalanan Bu.
P : Kemudian apalagi?
S1 : Ia menempuh suatu perjlanan dari Kota Tegal - Kota Slawi - Desa Bojong.
P : Berapa saja jarak masing-masing anatara kota tersebut?
S1 : Jarak dari kotaTegal ke Bojong 10 km, sedangkan jarak kota slawi keDesa bojong 12 km. Cuma itu yang saya pahami.
P : Jadihanya itu yang anda pami?
S1 : Iya Bu.
Berdasarkan  hasil  analisis  jawaban  pada  Gambar  1  yang  ditulis  S1  dan  kutipan wawancara diatas terkait jawaban soal oleh S1, diketahui bahwa S1 tidak memahami soal secara  mendalam.  Hal  tersebut  diperoleh  ketika  S1  menyelsaikan  soal  saat  diwawancara. S1 hanya memahami isi pokok pada soal tersebut sehingga S1 menyelesaikan jawabannya berdasarkan apa yang dilihat pada soal tersebut.
Berdasarkan  hasil  analisis  jawaban  penyelesaian  tersebut  S1  dapat  menyelesaikan soal melalui satu indikator penalaran adaptif, sedangkan 4 indikator prnalaran adaptif tidak dapat  diselesaikan.  Indikator  tersebut  adalah  memberikan  jawaban  dengan  penarikan
kesimpulan.  Sedangkan  indikator  penelaran  adaptif  yang  terlewatkan  oleh  S1  yaitu indikator  menyusun  dugaan (conjecture), indikator  merencanakan  dan  menyelesaikan masalah  matematika,  indikator  memberikan  penjelasan  terkait  prosedur  yang  digunakan dan indikator menilai kebenaran jawaban dari suatu permasalahan.
Berdasarkan  pembahasan  peneletian  tersebut  peserta  didik  masih  menemukan kesulitan.  Soewarsono  (Mugianto  et.  all,  2021)  menyatakan  bahwa  faktor  kesulitan dipengaruhi  oleh  dua  faktor  yaitu  faktor kognitif  dan  faktor  non  kognitif.  Faktor kognitif yaitu  faktor  yang  berhubungan  dengan  intelktual  siswa  dimana  siswa  memproses, mencerna  dan  mengolah  masalah  matematika  dalam  pikirannya.  Sedangkan  faktor  non kognitif  adalah  faktor  yang  meliputi,  kepribadian,  emosi,  sikap,  cara  belajar,  suasana lingkungan dan faktor lainnya.

## Analisis  Penalaran  Adaptif  Matematis  Peserta  Didik  dalam  Menyelesaikan  ILL Structured Problem dengan Kode S2
Langkah  awal  yang  dilakukan  S2  menjawab  soal  yaitu  diawali  dengan  membaca soal  terlebih  dahulu.  S2  membaca  soal  sambil  memahaminya.  Selanjutnya  S2  mulai menuliskan  apa  yang  dipahami  setelah  membaca  soal  tersebut.  S2  menuliskan  apa  yang diketahui  dan  apa  yang  ditanyakannya  dari  soal  yang  S2  pahami.  S2  menuliskan  yang diketahuinya  yaitu  jarak  Kota  Tegal  ke  Kota  Slawi  10  km,  jarak  Kota  Slawi  ke  Desa Bojong  12  km,  kemiringan  Kota  Tegal  ke  Kota  Slawi  12 o, dan  kemiringan  Kota  Sali  ke Desa  Bojong  12.  Selanjutnya  S2  menuliskanyang  ditanyakan  dari  soal  tersebut.  Pada langkah  ini  S2  menuliskan  ketinggian  rumah  nenek  diwakaili  Desa  Bojong  dari  Kota Tegal.
Setelah  S2  memulai  jawaban  dengan  menyusun  strategi  awal  penyelesaian  soal, selanjjutnya  S2  melakukan  perhitungan.  Pada  perhitungan  ini  S2  melakukannya  dengan dua  bentuk  perhitungan.  Pada  perhitungan  pertama  S2  mencari  nilai dengan  sisi miringnya  . S2 menuliskan rumusnya
. Selanjutnya S2 pada langkah kedua menuliskan  jawabannya  dengan  mengganti  nilai
dengan dan dengan sehinnga  rumusnya  menjadi
.  S2  selanjutnga  meneruskan  perhitungan  pada langkah  ke  tiga.  Pada  langkah  ketiga  ini  menghitung  nilai  ,  pada  perhitungan    ini  S2 menuliskan .  Selanjutnya  pada  langkah  akhir  perhitungannya  S2  sudah memperoleh nilai  . Hasil perhitungan nilai
. Pada hasil perhitungan akhirnya  adalah
kemudian  S2  merubahnya  menjadi  bentuk  dari  kilometer
menjadi meter .
Perhitungan  kedua  S2  juga  menghitung  nilai    seperti  pada  perhitungan  pertama. Penyelesaian perhitungan ini S2 juga melewati empat langkah penyelesaian. Pada langkah awal  penyelesaian  S2  menggunakan  rumus  yang  sama  pada  perhitungan  pertama  yaitu
.  S2  menuliskan  langkah  keduanya  juga  sama  seperti  pada  penyelesaian sebelumya,  tetapi  pada  langkah  ini  S2  mengganti dengan .  Sehingga  langkah penyelesaian  S2  tersebut  adalah
.  S2  melakukan  perhitungan  pada  penyelesaian
perhitungan  langkah  ketiga  sambal  diam  sejenak.  Pada  perhitungan  ini  S2  menentukan nilai  .  S2  menulis
.  Sehingga  S2  memperoleh  hasil  perhitungannya  yaitu dan mengubahnya kedalam bentuk   sehingga menjadi
Setelah  melewati  dua  tahap  perhitungan pada  soal  yang  diberikan,  selanjutnya  S2 langsung  menyimpulkan  jawaban  hasil  perhitungannya.  Kesimpulan  S2  dengan menjumlahkan  hasil  pada  perhitungan  pada  tahap  pertama  penyelesaian  dan  tahap  kedua. Sehinnga untuk memperoleh atau menghitung ketinggian rumah nenek S2 menjumlahkan
Hasil  penjumlahan  tersebut  merupakan  hasil  untuk  menentukan ketinggian rumah nenek. Adapun hasil penyelesaian S2 yang dianalisis oleh peneliti seperti pada Gambar 2.
Gambar 2. Hasil Jawaban Soal Penalan Adaptif S2
Berdasarkan  Gambar  2  jawaban  dari  penyelesaian  soal  nomor  2  terlihat  bahwa dalam  dalam menyelesaikan jawabannya masih  ada  beberapa  indikator  penalaran  adaptif. Hal  tersebut  terlihat  pada  jawaban  S2.  S2  langsung  melakukan  perhitungannya.  Pada penyelesaian soal ini indikator penalaran adaptif matematis yang dilewati S2 adalah pada bagian  merencanakan  penyelesaian  masalah  matematika  dan  pada  bagian  memberikan penjelasan  pada  prosedur  penyelesaian  yang  digunakan.  Setelah  menganalisis  hasil jawaban soal S2, peneliti selanjutnya melakukan wawancara dengan S2. Hasil wawancara tersebut adalah
P : Silakan anda pahami soal ini?
S2 : Baik Bu.
P : Apa yang anda ketahui dari soal tersebut?
S2 : Jarak ketiga kota Bu.
P : Coba jelaskan!
S2 : Jarak kota Tegal ke Kota Slawi 10 km, jarak kota Slawi ke Dea Bojong 12 km,  kemiringan  Kota  Tegal  ke  Kota  Slawi  12 o dan  kemiringan  Kota  Sladi ke Desa bojong 12 0 .
P : Bagaimana anda menyelesaikan soal tersebut?
S2 :  Saya  menggunakan  rumus  aturan  sinus  Bu.  Saya  dua  cara  perhitungan yaitu dengan menggunkan rumus
P : Selanjutnya bagaimana?
S2 :  Pada  perhitungan  awal
sedangkan  pada  perhitungan
jadi perbedaannya pada sisi miring Bu.
P : Baik. Bagaimana anda menghitung ketinggian rumah nenek tersebut?
S2 :  Dengan  menjumlahkan  hasil  perhitungan  pada  langkah  kesatu  dengan hasil pada langkah kedua.
P : Berapa hasilnya?
S2 :  Hasil  pada  perhitungan  kesatu  400  m  sedangkan  hasil  perhitungan  kedua 600  m.  sehingga  dijumlahkan  menjadi  1000.  Jadi  tinggi  rumah  nene  dari kota Tegal 1000m.
Berdasarkan hasil anlisis pada gambar 2 dan wawancara diketahui bahwa S2 dalam menyelesaikan dan menjawab soal penalaran adaptif matematis menggunakan tiga langkah penyelesaian.  S2  memulai  jawabannya  menyusun  langkah  jawaban  dengan  rinci.  Pada langkah  kedua  S2  dalam  menyelesikan  soal  dengan  menghitung  untuk  mengetahui kebenaran  dalam  menghitung  ketinggian.  Sedangkan  pada  langkah  ketiga  S2  menarik kesimpulan dari hasil penyelesaian dan perhitungan pada langkah kesatu dan kedua.
Hal  tersebut  menujukkan  bahwa  S2  dalam  menyelesaikan  soal  ini  pada  indikator penalaran  adaptif  menyusun  dugaan (conjecture), indikator  menilai  kebenaran  jawaban dari  suatu  permasalahan  dan  pada  indikator  memberikan  jawaban  dengan  penarikan kesimpulan. Sedangkan pada indikator penalaran adaptif merencanakan dan meselesaikan masalah  matematika  dan  indikator    memberikan  penjelasan  terkait  prosedur  yang digunakan S2 tidak dapat menyelesaikan.
Berdasarkan  pembahasan  peneletian  tersebut  peserta  didik  masih  menemukan kesulitan. Soewarsono (Mugianto et. all, 2021) faktor kesulitan dipengaruhi oleh dua faktor yaitu  faktor  kognitif  dan  faktor  non  kognitif.  Faktor  kognitif  yaitu  faktor  yang berhubungan  dengan  intelktual  siswa  dimana  siswa  memproses,  mencerna  dan  mengolah masalah matematika dalam pikirannya. Sedangkan faktor non kognitif adalah faktor yang meliputi, kepribadian, emosi, sikap, cara belajar, suasana lingkungan dan faktor lainnya.

## Analisis  Penalaran  Adaptif  Matematis  Peserta  Didik  dalam  Menyelesaikan  ILL Structured Problem dengan Kode S3
Peneliti  selanjutnya  menganaliisis  jawaban  oleh  S3.  Pada  penyelesaian  soal tersebut, S3 memulainya membaca soal dengan cermat. Setelah membaca dan memahami soal  tersebut  S3  mulai  menuliskan jawabannya.  S3  memulai  jawaban  dengan  menuliskan apa  yang  diketahui  dari  soal  tersebut.  S3  menuliskan  4  poin  yang  diketahui  yaitu  jarak Kota Tegal ke Kota Selawi 10 km, jarak Kota Slawi ke Desa Bojong 12 km, kemiringan Kota  Tegal  ke  Kota  Slawi ,  dan  kemiringan  Kota  Slawi  ke  Desa  Bojong . Selanjutnya  S3  menuliskan  apa  yang  ditanyakan  pada  soal  tersebut  yaitu  menghitung ketinggian rumah yang diwakili Desa Bojong dari Kota Tegal.
S3  mulai  menjawab  dari  apa  yang  diketahui  dan  ditanyakan.  S3  mengawali jawaban dengan membuat gambar ilustrasinya. Pada gambar ilustrasi tersebut S3 membuat titik  awal  pada  setiap  jarak  kota  tersebut.  Titik  awal  pada  gambar  tersebut  adalah  Kota Tegal  dengan  sudut selanjutnya  pada  titik  kedua  adalah  Kota  Slawi  dengan  sudut
yang dibentuknya sama yaitu . selanjutnya titik yang ketiga adalah letak Desa Bojong.
Dari  gambar  tersebut  S3  menuliskan  sebuah  rumus  perbandingan  trigonometri.  Rumus yang  ditulis  S3  adalah untuk  menghitung  ketinggisn  Kota  Tegal.  Selanjutnya untuk  menghitung  ketinggian  Kota  tegal  tersebut  S3  menggambar  ilustrasi  yang  kedua untuk menghitung sisi tinggi tersebut. Berdasarkan gambar tersebut S3 menulis rumusnya
untuk menghitung tinggi Kota tegal dan Kota Slawi. Panjang sisi miring pada  Kota  Slawi  adalah  3  km,  sehingga  rumus  yang  digunakan  untuk  menghitungnya dengan rumus perbandingan
.
Selanjutnya S3 membuat gambar ilustrasi ketiga untuk menghitung tinggi Desa Bojong.  S3  pada  perhitungan  ketinggian Desa  Bojong  tersebut melakukan  2  perhitungan. Perhitungan  perama  menghitung  ketinggian  Kota  Tegal,  dan  perhitungan  kedua menghitung  ketinggian  Kota  Slawi.  Pada  perhitungan  ketinggian  Kota  Slawi  S3  langkah pertamanya  menuliskan  rumus .  Selanjutnya  S3  mengganti dengan ,  nilai dengan    dan  nilai dengan    sehingga  rumusnya  menjadi . Perhitungan  S3  berikutnya  adalah  menghitung  tinggi yaiti .  Hasil perhitungan S3 adalah kemudian S3 mengubahnya ke bentuk menjadi . Selanjutnya  S3  melakukan  perhitungan  untuk  menghitung  ketinggian  kota  Slawi. Langkah  perhitungan  awalnya  S3  menulis dengan  nilai .  S3  yaitu kemudian  menghitng  nila    dengan  menuliskan dengan  hasil perhitungannya . Selanjutnya S3 mengubanya kedalam bentuk mdnjadi
.  Perhitungan  S3  selanjutnya  menghitung  ketunggian  rumah  nenek.  Adapun  pada perhitungan  ini  S3  menjumlahkan  ketinggian  Kota  Tegal  dan  Kota  Selawi  yaitu
.  Kemudian  menuliskan  kesimpulan  dari  jawaban  tersebut yaitu  bahwa  ketinggian  rumah  Nenek  yang  diwakili  Desa  Bojong  adalah  1.000  m.    hasil perhitungan S3 tersebut seperti pada Gambar 3.
Berdasarkan  hasil  analisis  jawaban  S3  pada  ganbar  3  terlihat  bahwa  S3  dapat menyelesaikan  soal  penalaran  adaptif  matematis  dengan  kelima  indikatornya.  Setelah menganalisis hasil jawaban soal S3, peneliti selanjutnya melakukan wawancara dengan S3. Kutipan wawancara tersebut seperti dibawah ini:
P : Apa yang ditanyakan pada soal nomor 2 ini?
S3 : Ketinggian trmpat tinggal nenek Bu
P : Bagaimana anda menghitungnya?
S3 :  Saya  menghitungnya  dengan  2  langkah  Bu.  Ke-1  menghitung  ketinggian Kota Tegal, ke-2 menghitung ketinggian Kota Slawi.
P :  Bagaimana  anda  menghitung  ketinggian  Kota  Tegal  dan  ketinggian  kota Selawi?
S3 :  Untuk  menghitung  Ketinggian  Kota  Tegal  saya  menggunakan  rumus
.  Untuk  menghitung  tinggi  Kota  Tegal untuk
menghitung tinggi Kota Slawi Tegal
P : Selanjutnya bagaiman menghitung ketinggian rimah Nenek?
S3 :  Selanjutnya  ketinggian  Kota  Tegal  ditambah  Ketinggian  Kota  Slawi (samabil menujukkan gambar ilustrasi pada jawaban).
P : Jadi berapa ketinggian rumah Nenek?
S3 : 1.000 m
Berdasarkan  hasil  analisis  pada  Gambar  3  dan  wawancara  diketahui  bahwa  S3 dalam  menyelesaikan  dan  menjawab  soal  tidak  mengalami  kesulitan  dan  dapat menyelesaikan  jawaban  dengan  rinci  dan  lengkap  dengan  membuat  gambar  ilustrasi  dari soal  yang  diberikan.  S3  menggunakan  lima  langkah  penyelesaian  berdasarkan  penalaran adaptif.  S3  memulai  jawabannya  menyusun  langkah  jawaban  dengan  rinci.  Penyelesaian S3 tersebut sesuai dengan indikator penalaran adaptif yaitu menyusun dugaan (conjecture), merencanakan  dan  menyelesaikan  masalah  matematika,  memberikan  penjelasan  terkait prosedur  yang  digunakan,  menilai  kebenaran  jawaban  dari  suatu  permasalahan,  dan memberikan  jawaban  dengan  penarikan  kesimpulan.  Segingga  dengan  demikian  data menyelesaikan soal penalaran adaptif dengan benar.
Dari  hasil  analisis  jawaban  ketiga  subjek  penelitian  tersebut  terlihat  bahwa  tiap subjek  memiliki  perbedaan  dalam  menyelesaikan  soal  tersebut  berdasarkan  indikator penalaran adaptif matematis. Perbedaan tersebut seperti pada Tabel 1.
Tabel 1. Hasil Analisis Jawaban Subjek Berdasarkan Indikator Penalaran Adaptif
No. Soal Indikator Penalaran Adaptif Subjek S1  S2  S3 1. Menyusun dugaan ( Conjecture ). - √ √ Merencanakan dan menyelesaikan masalah matematika. - - √ Memberikan penjelasan terkait prosedur yang digunakan. - - √ Menilai kebenaran jawaban suatu permasalahan. √ √ Memberikan jawaban dengan menarik kesimpulan. √ √ √

## SIMPULAN
Berdasarkan analisis dari hasil penelitian  dan pembahasan yang telah di paparkan, maka  kesimpulan  penelitian  ini  yaitu:  S1  dapat  menyelesaikan  pada  satu  indikator penalaran  adaptif  memberikan  jawaban  dengan  penarikan  kesimpulan.  S2  dapat menyelesaikan  soal  penalararan  adaptif  matematis  pada  indikator  menyusun  dugaan (conjecture); menilai  kebenaran  jawaban  dari  suatu  permasalahan;  dan  memberikan jawaban  dengan  penarikan  kesimpulan.  S3  menyelesaikan  semua  indikator  penalaran adaptif  yaitu  menyusun  dugaan (conjecture); merencanakan  dan  menyelesaikan  masalah matematika;  memberikan  penjelasan  terkait  prosedur  yang  digunakan;  menilai  kebenaran jawaban dari suatu permasalahan; dan memberikan jawaban dengan penarikan kesimpulan.

## REFERENSI
Abdillah.,  Gloria  Mastuti,  A.  (2018).  Munculnya  Kretivitas  Siswa  Akibat  ILL  Structured
Mathematical Problem . Jurnal Matematika dan Pembelajaran. 6 (1). 48-59.
Anggraeni,  I.  (2019). Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Matematika  Model  ILL- Structured  Problem  Solving  dengan  Strategi  Cubes  untuk  Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif . UIN Sunan Ampel Surabaya.
Creswell,  J.  (2012).  Educational  Research: Planing,  Conducting,  and  Evaluating Qualitative and Quantitative Research (4th ed.) . Boston, MA: Person.
Jatisunda,  M.  G.,  &  Nahdi,  D.  S.  (2019).  Kesulitan  Siswa  dalam  Memahami  Konsep Trigonometri Dilihat dari Learning Obstacles. Jurnal Didactical Mathematics , 2 (1), 9-16.
Kilpatrick.,  Jeremy,  &  Swafford,  J.  (2001). Adding  It  Up  Helping  Children  Learn Mathematics .Washington  DC:  National  Academiy  Press.  Retireved  from http://www.nap.edu/catalog/9822/html
Moleong. L. (2008). Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.
National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. [Online]. Tersedia: http://bookzz.org .
Nurjanah, S., Hidayanto, E., & Rahardjo, S. (2019). Proses Berpikir Siswa Berkecerdasan Matematis  Logis  Dalam  Menyelesaikan  Masalah  Matematis  “Ill  Structured Problems”. Jurnal Pendidikan: Teori, Penelitian, dan Pengembangan , 4 (11), 1441- 1447.
Saniyyah, F., & Winiati, I. (2020). Analisis Penalaran Adaptif Siswa dalam Memecahkan Masalah Matematika Berdasarkan Adversity Quotient (AQ). Indonesian Journal of Mathematics and Natural Science Education , 1 (2), 121-129.
Sugiyono. (2013). Metode Penelitian Kualitatif Kuantitatif dan R&D. Bandung: Alfabeta. Yee,  F.  P.  (2002).  Open  Ended  Problems  for  Higher  Order  Thinking  in  Mathematics.
Institute of Education (Singapore), 20 , 49–57.