JPIn: Jurnal Pendidik Indonesia p- ISSN 2722-8134 , e-ISSN 2620-8466 Volume 5, No. 1, Tahun 2022

## Profil  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Siswa  pada  Soal-soal Investigasi

## Nursidrati*
Pendidikan Matematika, STKIP Al-Amin Dompu, Bima, Indonesia; nursidrati@gmail.com
*Coresponding Author
Info Artikel: Dikirim: 15 Februari 2022 ; Direvisi: 5 April 2022; Diterima: 12 April 2022 Cara sitasi: Nursidrati. (2022). Profil Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa pada Soal-soal Investigasi. JPIn: Jurnal Pendidik Indonesia , 5(1), 134-146.
Abstrak .  Tujuan  dari  penelitian  ini  yaitu  untuk  mengetahui  bagaimana  profil kemampuan  pemecahan  masalah  siswa  pada  soal-soal  investigasi.  Indicator pemecahan masalah merujuk dari tahap-tahap pemecahan masalah yang ditetapkan oleh  Polya  yang  meliputi  empat  tahap  yaitu  memahami  masalah,  menyusun rencana,  melaksanakan  rencana  dan  memeriksa  kembali.  Masalah  yang  disajikan dalam  bentuk  soal-soal  investigasi    merupakan  salah  satu  bentuk  masalah  yang dapat  membantu  siswa  untuk  mengembangkan  keterampilan  kognitif  yang kompleks.  Adapun  metode  penelitian  yang  digunakan  yaitu  penelitian  kualitatif deskriptif  dan  untuk  mengalisis  data,  peneliti  menggunkan  tehnik  analisis  data yang dikemukakan oleh Miles & Huberman yaitu reduksi data, penyaian data dan penarikan kesimpulan. Hasil penelitian menunjukan bahwa dua subjek melakukan pemecahan  masalah  dengan  baik  dengan  memenuhi  atau  melaksanakan  ke-empat tahap    pemecahan  masalah  yang  dikemukakan  oleh  Polya.  Hal  ini  terlihat bagaimana subjek merepresentasikan jawaban dengan tepat meskipun kedua subjek ini  memiliki  hasil  akhir  yang  berbeda-beda  sebab  masalah  investigasi  yang disajikan  berupa  soal open-ended. Sedangkan  untuk  salah  satu  subjek,  masih  keliru dalam  meyusun  rencana  pemecahan  masalah  sehingga  menyebabkan  proses pemecahan  masalah  salah  dan  subjek  juga  tidak  teliti  dalam  memeriksa  kembali hasil dari penyelesainnya.
Kata Kunci : Profil, Pemecahan Masalah, Masalah Investigasi
Abstract.  The  purpose  of  this  study  is  to  find  out  how  the  profile  of  students' problem-solving  abilities  on  investigative  questions.  Problem  solving  indicators refer  to  the  stages  of  problem  solving  set  by  Polya  which  include  four  stages, namely  understanding  the  problem,  making  plans,  implementing  plans  and  re- examining. Problems presented in the form of investigative questions are a form of problem  that  can  help  students  to  develop  complex  cognitive  skills.  The  research method  used  is  descriptive  qualitative  research  and  to  analyze  the  data,  the researcher  uses  the  data  analysis  technique  proposed  by  Miles  &  Huberman, namely  data  reduction,  data  presentation  and  drawing  conclusions.  The  results showed that the two subjects did problem solving well by fulfilling or carrying out the  four  stages  of  problem  solving  proposed  by  Polya.  This  can  be  seen  how  the subject  represents  the  answer  correctly  even  though  these  two  subjects  have
different final results because the investigative problems presented are in the form of  open-ended  questions.  As  for  one  of  the  subjects,  they  were  still  wrong  in formulating  a  problem-solving  plan,  causing  the  problem-solving  process  to  be wrong  and  the  subject  was  also  not  careful  in  re-examining  the  results  of  the solution.
Keywords : Profile, Troubleshooting, Investigation Problem

## Pendahuluan
Matematika  merupakan  mata  pelajaran  penting,  sehingga  matematika dipelajari  di  berbagai  jenjang  pendidikan. Salah  satu  standar  dalam pembelajaran matematika yang perlu dikuasai oleh siswa adalah pemecahan masalah,  sebab  Pemecahan  masalah  merupakan  bagian  integral  dalam pembelajaran  matematika.  Depdiknas  (2006),  mengemukakan  bahwa Pemecahan  masalah  merupakan  fokus  utama  dalam  pembelajaran matematika. Mairing, J. P. (2017), mendifinisikan Pemecahan masalah adalah pemikiran.  Karena  berpikir  itu  adalah  suatu  proses,  maka  pemecahan masalah juga dapat didefinisikan sebagai suatu proses yang dilakukan oleh individu  dalam  menemukan  solusi  dari  suatu  permasalahan.  Selain  itu, Rahman,  A  &  Ahmar,  A.S,  (2016),  mengatakan  bahwa  proses  pemecahan masalah  adalah  proses  kognitif  yang  kompleks.  Selaras  dengan  penyataan Rahman, Ulu, M (2017), dalam penelitiannya juga mengatakan bahwa proses pemecahan masalah didefinisikan sebagai proses rumit yang membutuhkan banyak keterampilan bersama.
Pemecahan  masalah  merupakan  suatu  kegiatan  penting  dalam  matematika sekolah, karena dalam proses pembelajaran maupun penyelesaiannya, siswa dimungkinkan  memperoleh  pengalaman  menggunakan  pengetahuan  serta keterampilan  yang  sudah  dimiliki  untuk  diterapkan  dalam  memecahkan masalah  yang  bersifat  tidak  rutin.  Pandangan  pemecahan  masalah  sebagai proses inti dan utama dalam kurikulum matematika memberikan arti bahwa pembelajaran melalui pemecahan masalah mengutamakan suatu proses dan strategi yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan suatu masalah.
Pemecahan  masalah  merupakan  bagian  integral  dalam  pembelajaran matematika,  NCTM  (2000).  Mairing,  J.P  (2017)  mendifinisikan  Pemecahan masalah  adalah  pemikiran.  Karena  berpikir  itu  adalah  suatu  proses,  maka pemecahan  masalah  juga  dapat  didefinisikan  sebagai  suatu  proses  yang dilakukan oleh individu dalam menemukan solusi dari suatu permasalahan.
Musser, et al (2014) mengemukakan bahwa Pemecahan masalah merupakan tujuan utama dalam pembelajaran matematika. Untuk menyelesaikan suatu masalah  diperlukan  adanya  tahapan-tahapan  dalam  memecahkannya. Menurul  polya  dalam  (Musser,  et  al,  2014)  langkah-langkah  dalam pemecahan masalah ada empat yaitu (a) Memahami masalah. Artinya ketika siswa  ingin  memecahkan  suatu  masalah,  maka  terlebih  dahulu  siswa  harus memahami apa maksud dari permasalahan tersebut. (b) Menyusun Rencana. Pada langkah ini siswa mencoba untuk mengingat dan mencari strategi apa yang akan digunakan dalam pemecahan masalah. (c) Melaksanakan Rencana yaitu  Kegiatan  pada  langkah  ini  adalah  melakukan  prosedur  penyelesaian dari rencana yang telah dibuat pada langkah sebelumnya untuk memperoleh solusi  dari  suatu  masalah.  (d)  Memeriksa  kembali.  Langkah  ini  sangat penting yaitu kegiatan pada langkah ini siswa menganalis dan mengevaluasi apakah  prosedur  atau  langkah  dalam  mengerjakan  soal  dan  hasil  yang diperoleh sudah benar.
Mwei, P.K (2017) mengatakan bahwa Pemecahan masalah adalah salah satu proses  matematika  yang  esensial  sehingga  diharapkan  menjadi  tempat bertemunya  semua  ragam  kompetensi  matematika.  Melalui  pemecahan masalah  peserta  didik  memperoleh  kesempatan  untuk  meramu  semua ragam kompetensi matematika menjadi satu.
Kegiatan  investigasi  merupakan  salah  satu  kegiatan  dalam  membimbing siswa  untuk  melakukan  penyelidikan  sendiri  atas  masalah  yang  disajikan. Henriques  &  Ponte  (2008)  mengatakan  bahwa  melalui  kegiatan  investigasi secara  signifikan  dapat  memberikan  kontribusi  siswa  dalam  memahami konsep    serta  mengembangkan  kemampuan  berpikir  matematis  siswa. Investigasi  yang  dimaksud  berupa  kegiatan  pemecahan  masalah. Sebagaimana  yang  dikatakan  oleh  Ponte,  J.P(2007)  bahwa  investigasi merupakan salah satu bentuk dari pemecahan masalah yang membutuhkan kreatifitas yang tinggi serta melibatkan proses berpikir yang kompleks dari siswa.  Selain  itu,  Ponte  &  Henriques  (2013)  mengemukakan  bahwa  melalui kegiatan  investigasi  dapatmemicu  proses  berpikir,  keaktifan  siswa  dalam mengajukan  pertanyaan  serta  dapat  mengembangkan  kemampuan  siswa dalammempelajari  konsep,  prosedur  dan  analisis  numerik  yaitu perhitungan.
Investigasi  matematis  menekankan  pada  proses  matematika  seperti merumuskan,  mencari  keteraturan,  menguji,  membuktikan  dugaan, membenarkan, dan refleksi, dan generalisasi (Ponte, J.P, 2001). Hal ini seperti yang  dikemukakan  oleh  Quinnell,  L  (2010)  bahwa  dalam  menyelesaikan
kegiatan  investigasi  dibutuhkan  kemampuan  dalam  memahami  masalah, menganalisis  informasi,  mengatur,  merencanakan  langkah-langkah  dan pemecahan masalah.
Mengembangkan  keterampilan  pemecahan  masalah,  siswa  perlu  diberi masalah  matematika  diantaranya  masalah  investigasi.  Masalah  Investigasi merupakan  salah  satu  bentuk  masalah  yang  dapat  membantu  siswa  dalam mengembangkan  keterampilan  kognitif  yang  kompleks.  Masalah  dalam bentuk  investigasi  memungkinkan  siswa    menjadi  pemecah  masalah  yang terampil  dan  profesional  (Ramberg,  2004),  karena  bentuk  soal  investigasi melatih siswa untuk memiliki kreatifitas yang tinggi serta melibatkan proses berpikir yang kompleks (Ponte, 2007).
Evans,  (1987)  mengemukakan  bahwa  pemecahan  masalah  dan  investigasi merupakan hal yang berbeda yaitu pemecahan masalah merupakan kegiatan yang  memusat  pada  siswa  dimana  siswa  harus  belajar  mencari  solusi  atau penyelesaian  yang  sudah  jelas  arahnya,  sedangkan  investigasi  merupakan suatu  kegiatan    yang  menyebar  yaitu    siswa  lebih  diberikan  kesempatan untuk  mengembangkan,memikirkan,  dan  melakukan  penyelidikan  sendiri terhadap hal-hal yang membuat mereka tertarik.
Fajar  sadiq(2013)  dalam  tulisannya  tentang  investigasi  atau  penyelidikan dalam  pembelajaran  matematika  bahwa  kegiatan  investigasi  merupakan suatu  kegiatan  terbuka  dan  tak  terbatas,  siswa  bisa  saja  berbeda penyelidikan  tergantung  dari  sisi  mana  mereka  memahami  masalah investigasi yang diberikan.
Berdasarkan  permasalahan  tersebut,  peneliti  tertarik  untuk  melakukan penelitian  tentang  analisis  pemecahan  masalah  siswa  melalui  kegiatan investigasi.  pemecahan  masalah  merujuk  dari  langkah-langkah  pemecahan masalah  yang  dikemukakan  oleh Polya yang  terdiri  dari  empat  tahap  yaitu memahami  masalah,  merencanakan,  menjalankan  strategi,  memeriksa kembali

## Metode
Jenis  penelitian  ini  adalah  penelitian  kualitatif  deskriptif.  Sumber  data diperoleh  dari  lembar  jawaban  siswa.  Subjek  yang  dipilih  dalam  penelitian ini  yaitu  tiga  siswa  berdasarkan  rekomendasi  dari  guru  mata  pelajaran matematika. Instrumen yang digunakan adalah tes kemampuan pemecahan masalah berisi soal-soal investigasi yang dikembangkan sendiri oleh peneliti, Namun  merujuk  dari Mathematics  in  Context ( MiC) pada  materi  persegi
panjang.  Materi  persegi  panjang  merupakan  salah  satu  sub  materi  yang terdapat  dalam  kurikulum  matematika  dikelas  7  semester  2.  Dalam menganalisis  data,  peneliti  menggunakan  tehnik  analisis  data  yang dikemukakan  oleh  Miles  &  Huberman(1992:16)  dengan  tiga  alur  kegiatan yaitu  reduksi  data,  penya j ian  data  dan  pengambilan  kesimpulan.  berikut instrumen yang digunakan:
“Kamu memiliki kamar yang salah satu sisi dindingnya berukuran 6m x 7m dan belum terpasangi  wallpaper.  Kamu  diminta  ibumu  untuk  mendesain  sendiri  wallpaper  salah satu  sisi  dinding  tersebut  dan  mentotal  biaya  dari  masing-masing  pilihan  wallpaper yang tersedia. Tuliskan sebuah laporan yang menjelaskan tentang pemilihan  wallpaper dinding terbaikmu beserta alasan mengapa kamu memandang pilihanmu adalah pilihan yang terbaik.
( Petunjuk :  buatlah  sketsa  dari  masing-masing wallpaper dan  total  biaya  yang dibutuhkan  untuk  menutupi  salah  satu  sisi  dinding  kamar  tersebut  serta perhatikan lebar dari masing-masing wallpaper yang tersedia )
Berikut empat pilihan wallpaper dinding yang bisa kamu pilih:
Gambar 1. Jenis Walpaper

## Hasil dan Pembahasan
Indikator  pemecahan  masalah  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  yaitu merujuk  dari  indikator  pemecahan  masalah  yang  ditetapkan  oleh Polya yaitu:
Tabel 1. Indikator pemecahab masalah No. Indikator Sub indikator 1. Memahami masalah Siswa  mampu  memahami  atau  menulis  informasi- informasi yang disajikan dalam soal 2. Menyusun rencana siswa  mampumenentukan  strategi  apa  yang  akan digunakan dalam memecahkan masalah
3. Melaksanakan rencana   Siswa  mampu  melakukan  prosedur  penyelesaian  dari
rencana  yang  telah  dibuat  pada  langkah  sebelumnya untuk memperoleh solusi yang tepat dari suatu masalah
4. Memeriksa kembali siswa  menganalis  dan  mengevaluasi  prosedur  atau langkah  dalam  mengerjakan  soal  dan  hasil  yang diperoleh.

## Berikut akan disajikan hasil analisis dari pemecahan masalah siswa
1. Subjek IN
a. Memahami Masalah
Berdasarkan  hasil  analisis  dari  jawaban  siswa,  siswa  IN  mampu memahami  masalah  yang  diberikan.  Hal  ini  dapat  dilihat  dari  cara siswa  menuliskan  panjang  dan  lebar  dari  dinding  serta  membuat strategi  penyelesaian.  Namun  siswa  IN  keliru  dalam  mengalikan harga  walpaper  dengan  luas  dinding  tanpa  memperhatikan  lebar dinding.  Langkah  penyelesaian  dari  siswa  IN,  baik  dari  walpaper  A, B,  C  dan  walpaper  D  dikerjakan  menggunakan  strategi  yang  sama, sehingga  jawaban  dari  siswa  IN  masih  belum  benar.Siswa  IN, mengetahui  pasti  konsep  yang  akan  digunakan  tetapi  masih  salah menerapkannya.
Gambar 2. Hasil jawaban siswa IN
b. Menyusun Rencana
Berdasarkan  hasil  wawancara  dengan  siswa,  dalam  menyusun rencana  siswa  IN  membagi  panjang  gambar  yang  mulanya berukuran 7 m menjadi 4 m di tambahkan dengan 3 m, sehingga siswa  mengalikan  4  ×  6  dan  di  peroleh  hasil  24,  kemudian  hasil tersebut dikalikan dengan harga wallpaper pada wallpaper A yaitu Rp.  24.000.  Untuk  walpaper  B,  siswa  IN  membagi  lebar  gambar menjadi  dua  bagian  yaitu  3m  dan  3m,  kemudian  mengalikan dengan 7, kemudian hasil tersebut dikalikan harga walpaper yaitu Rp.  25.000.  Kemudian  siswa  IN  menggunakan  cara  yang  sama untuk walpaper C dan walpaper D.
c. Melaksanakan Rencana
Pada  tahap  melaksanakan  rencana,  siswa  IN  memecahkan masalah  yang  diberikan  dengan  membagi  panjang  gambar  yang mulanya berukuran 7 menjadi 4 di tambahkan dengan 3, sehingga siswa  mengalikan  4  x  6  dan  di  peroleh  hasil  24,  kemudian  hasil
© 2022 JPIn: Jurnal Pendidik Indonesia
tersebut  dikalikan  dengan  harga wallpaper pada wallpaper A. Untuk  ukuran  yang  belum  tertutupi  siswa  mengalikan  dengan sisanya  yaitu  3  sehingga  diperoleh  3  x  6  lalu  hasilnya  dikalikan dengan  harga wallpaper A.  Siswa  IN  melakukan  kesalahan  yaitu langsung  mengalikan  luas  dari  dinding  dengan  harga wallpaper dan tidak memperhatikan lebar dari wallpaper .
Untuk wallpaper B,  C  dan  D  siswa  IN  menggunakan  teknik  yang sama  yaitu  membagi  dua  ukuran  dinding  baik  pada  ukuran  6 maupun  7,  sehingga  ukuran  dari  wallpaper  yang  dibutuhkan masih salah. Namun siswa IN sudah menentukan total biaya dari masing-masing wallpaper. Pada  laporan  siswa  IN  sudah  menulis pemilihan wallpaper terbaik  dengan  menggunakan  argumen matematis  dan  argumen  efektif.  Argumen  efektif  yaitu  “warna dan motifnya yang bagus” dan “desainnya menarik”
d. Memeriksa Kembali
Pada  tahap  memeriksa  kembali  siswa  IN  melakukan  tahap tersebut,  namun  siswa  IN  tidak  menyadari  kekeliruan  yang dilakukan dalam menyelesaikan masalah yang diberikan siswa IN meyakini  jawaban  dan  langkah-langkah  yang  dilakukannya sudah  benar  tidak  membuat  alternatif  lain  yang  dapat  dijadikan perbandingan apabila jawaban pertama salah.
2. Subjek NN
a. Memahami Masalah
Berdasarkan  hasil  analisis  dari  jawaban  siswa,  sisa  NN  mampu memahami  masalah  yang  diberikan  dengan  benar.  Hal  ini  dapat dilihat dari cara siswa menuliskan panjang dan lebar dari dinding, pemilihan strategi yang digunakan serta menggambarkan kembali bagian-bagian  yang  akan  dikerjakan.  Langkah  penyelesaian  dari siswa  NN,  baik  dari  walpaper  A,  B,  C  dan  walpaper  D menggunakan  tehnik  yang  sama,  Siswa  NN,  mengetahui  pasti konsep dan strategi yang akan digunakan.
Gambar 3: Hasil jawaban siswa NN
b. Menyusun Rencana
Berdasarkan  hasil  wawancara  dengan  siswa,dalam  menyusun rencana  siswa  NN  menuliskan  cara  yang  digunakan  dalam menyelesaikan masalah bahwa untuk memecahkan masalah, siswa NN membagi panjang serta lebar gambarkedalam beberapa bagian dan  menentukan  ukurannya,  kemudian  menggambar  kembali bagian-bagian  yang  tersisa.  Langkah  selanjutnya  mengalikan ukuran-ukuran bagian tersebut dan hasilnya dikalikan lagi dengan harga  walpaper.  Siswa  NN  menggunakan  cara  yang  sama  untuk walpaper B, C dan walpaper D.
c. Melaksanakan Rencana
Berdasarkan hasil analisis jawaban siswa NN, siswa memecahkan masalah  yang  diberikan  dengan  memperhatikan  setiap  ukuran lebar  pada  wallpaper  dan  mengalikan  ukuran  lebar  pada  setiap wallpaper  tersebut  dengan  angka  prediksinya  yang  mengarah kepada  luas  dari  dinding  kamar  yaitu  42  m 2 .  Misalnya  pada wallpaper  A,  langkah  pertama  siswa  mengalikan  ukuran  lebar wallpaper  dengan  angka  7,  sehingga  diperoleh      dan  hasilnya dikalikan dengan harga wallpaper A. Untuk sisanya atau langkah kedua,  siswa  mengalikan  lebar  wallpaper  A  dengan      sehingga hasilnya  ia  kalikan  dengan  harga wallpaper .  Kemudian  hasil hitungan pertama di jumlahkan dengan hasil hitungan kedua dan ia menemukan total biaya dari semua ukuran wallpaper A yang ia gunakan yaitu sebesar Rp. 1.008.000. .Untuk wallpaper B, C dan D siswa  menggunakan tehnik yang sama. Untuk wallpaper C siswa NN tidak menuliskan rugi dari sisa wallpaper yang tidak terpakai. Sedangkan  untuk  menulis  laporan  terkait  dengan  pemilihan wallpaper terbaik  siswa  NN  memilih wallpaper B  dengan  melihat dari segi kerapian dan keindahan, menurut siswa NN wallpaper B adalah wallpaper terbaik  meskipun  harganya  mahal,  tapi  jika  dia
© 2022 JPIn: Jurnal Pendidik Indonesia
melihat  dari  segi  ekonomi wallpaper D  adalah wallpaper terbaik. Pada argumen yang diberikan hanya terdapat argumen efektif saja yaitu  “  segi  kerapian  dan  keindahan”.  Siswa  NN  belum menyebutkan total biaya yang akan dibayarkan.
d. Memeriksa Kembali
Pada  tahap  memeriksa  kembali  siswa  NN  melakukan  tahap tersebut  yaitu  dengan  memeriksa  setiap  langkah-langkah penyelesaian sehingga ia memperoleh hasil tersebut.
3. Subjek VE
a. Memahami Masalah
Berdasarkan  hasil  wawancara,  dalam  memahami  masalah  siswa VE  menganalisis  soal  beberapa  kali  sebelum  menentukan  strategi apa yang akan ia gunakan untuk menyelesaikan masalah tersebut. Dalam  memecahkan  masalah  siswa  VE  memahami  masalah dengan  baik,  hal  ini  dapat  dilihat  bagaimana  siswa  VE  memilih dan membagi ukuran walpaper serta menuliskan semua kerugian- kerugian yang terjadi dalam pemilihan walpaper tersebut.
Gambar 4: Hasil jawaban siswa VE
b. Menyusun Rencana
Dari  hasil  wawancara  dengan  siswa,  untuk  dapat  menyelesaikan masalah  tersebut  siswa  VE  terlebih  dahulu  menggambar  sketsa dari  masing-masing  walpaper  kemudian  menyesuaikan  dengan ukuran  dinding.  Apabila  ada  kerugian  yang  diperoleh  dari pemilihan walpaper maka Siswa VE mencantumkannya.
c. Melaksanakan Rencana
Berdasarkan  hasil  analisis  jawaban  siswa  VE,  pada  wallpaper  A siswa  VE  membeli  wallpaper  yang  berukuran  4  ×  7  dan  dinding wallpaper  yang  belum  tertutupi  yaitu  2  ×  7,  maka  siswa  VE membeli lagi wallpaper dengan ukuran 4×7 sehingga terdapat sisa
dari  wallpaper  2  ×  7.  Siswa  VE  menuliskan  total  biaya  serta kerugian dari pembelian wallpaper A.
Untuk  wallpaper  B,  siswa  VE  membeli  ukuran  wallpaper  yang berukuran 3×7 dan 3×7, sehingga pada wallpaper B siswa VE tidak mengalami  kerugian  dan  begitu  juga  dengan  walpaper  D,  siswa VE  tidak  mengalami  kerugian  karena  strategi  yang  digunakan sama.  Sedangkan  untuk  wallpaper  C,  siswa  VE  menggunakan strategi  yang  sama  seperti  pada  wallpaper  A  dan  mengalami kerugian sebanyak  Rp. 560.000.
Pada  laporan  siswa  VE  memberikan  argumen  efektif  dan matematis serta siswa VE juga menjelaskan strategi dalam memilih walpaper D.
d. Memeriksa Kembali
Berdasarkan  hasil  wawancara  bahwa  untuk  menyakinkan jawabannya, siswa  VE melakukan pemeriksaan kembali. Sebelum siswa  VE  mengerjakan  perintah  selanjutnya  ia  sempat  melihat- lihat  lagi  jawabannya.  Setelah  semua  dikerjakan  siswa  VE mengecek  secara  keseluruhan  baik  dari  langkah-langkah pengerjaan, strategi ataupun hasil.

## Pembahasan
Memahami  Masalah.  Dalam  tahap  memahami  masalah,  siswa  dituntut untuk  melakukan  telaah  secara  mendalam,  mengidentifikasi  serta menganalisis  masalah  yang  diberikan. Nugent dan Vitale (dalam  Fahim  dan Pezeshki,  2012)  menjelaskan  bahwa  dalam  pemecahan  masalah  melibatkan mengidentifikasi masalah, mengeksplorasi alternatif penyelesaian, melaksanakan  alternatif  atau  langkah  penyelesaian  yang  dipilih,  dan mendatangkan suatu hasil yang disebut kesimpulan.
Berdasarkan  hasil  analisis  jawaban  dari  ketiga  siswa,  peneliti  dapat mengambil  kesimpulan  bahwa  dalam  tahap  memahami  masalah  siswa mampu  memahami  masalah  yang  diberikan  dengan  baik.  Hal  ini  dapat diketahui  bagaimana  siswa  menjelaskan  informasi-informasi  apa  saja  yang terdapat  dalam  soal,  baik  yang  diketahui  maupun  yang  ditanyakan.  Untuk memahami  masalah  tersebut  siswa  harus  membaca  berulang  kali  dan menganalisis setiap informasi yang terdapat dalam soal.

## Menyusun Rencana
Setelah  memahami  masalah  yang  diberikan,  siswa  menyusun  rencana  atau mencari  pola  serta  aturan  yang  akan  digunakan  dalam  prosedur penyelesaian.Berdasarkan  hasil  jawaban  siswa,  dalam  tahap  menyusun
rencana,  ketiga  siswa  menggunakan  penalaran  langsung,  membuat  gambar serta  menyelesaikan  masalah  yang  lebih  sederhana.  Sebagaimana  yang katakan  oleh  Polya(1973:3)  bahwa  dalam  tahap  menyusun  rencana  siswa dapat  memilih  beberapa  strategi  penyelesaian.  Dalam  menyusun  rencana, siswa  IN,  siswa  NN,  dan  siswa  VE  menggunakan  cara  yang  sama  untuk menyelesaikan masalah pada walpaper selanjutnya dengan cara dan strategi yang berbeda dari ketiga siswa tersebut. Untuk menyelesaikan masalah pada walpaper  B,  C  dan  D,  ketiga  siswa  merujuk  dari  cara  penyelesaikan walpaper A.
Melaksanakan Rencana.
Dalam  tahap  melaksanakan  rencana,  siswa  NN  dan  VE  melakukannya dengan baik. Hal ini telihat bagaimana siswa NN dan VE merepresentasikan solusi  dengan  tepat  dalam  masalah  tersebut.  Menurut Verschaffel  (2010:12) mengatakan  bahwa  pemecahan  masalah  adalah  menemukan  representasi  yang tepat  dari  sebuah  masalah  tersebut.  Sedangkan Siswa  VE  menulis  total  biaya serta kerugian yang ia peroleh apabila memilih setiap jenis walpaper, siswa NN  tidak  mencantumkan  kerugian  pada  pemilihan  walpaper.  Sedangkan siswa IN melakukan kesalahan yaitu langsung mengalikan luas dari dinding dengan  harga wallpaper dan  tidak  memperhatikan  lebar  dari wallpaper dan hal  ini  dilakukan  pada  semua  jenis  walpaper.  Kesalahan  yang  dilakukan oleh siswa IN yaitu kurang teliti dalam menjalan strategi. Artinya siswa IN melakukan  kesalahan  saat  menerapkan  strategi  pemecahan  masalah,  dalam NCTM  (2000)  dipaparkan  bahwa  salah  satu  kesuksesan  dalam  pemecahan masalah  adalah  ketika  siswa  memiliki  pengetahuan  tentang  strategi  serta bagaimana menjalankan strategi yang baik dalam memecahkan masalah.

## Memeriksa Kembali
Pada  tahap  ini,  ketiga  subjek  melakukan  pemeriksaan  kembali.  Artinya, sebelum  siswa  menyimpulkan  hasil  akhir,  siswa  melakukan  pengecekan kembali terhadap jawaban-jawaban yang mereka berikan. Namun terkadang siswa  tidak  menyediakan  solusi  lain  dari  pemecahan  masalah  tersebut, padahal melalui strategi lain itu siswa akan lebih yakin terhdap jawabannya.

## Simpulan
Berdasarkan hasil analisis dari ketiga jawaban siswa, peneliti menyimpulkan bahwa  dalam  tahap  pemecahan  masalah  pada  soal  bentuk  investigasi  yang diberikan,  dua  subjek  melakukan  pemecahan  masalah  dengan  baik  dengan memenuhi atau melaksanakan ke-empat langkah  pemecahan masalah yang dikemukakan  oleh  Polya  yaitu  memahami  masalah,  Menyusun  Rencana, Melaksanakan Rencana dan Memeriksa kembali. Hal  ini terlihat bagaimana
subjek merepresentasikan jawaban dengan tepat meskipun kedua subjek ini memiliki  hasil  akhir  yang  berbeda-beda  sebab  masalah  investigasi  yang disajikan berupa soal open-ended. Sedangkan untuk salah satu subjek, masih keliru dalam meyusun rencana pemecahan masalah sehingga menyebabkan proses  pemecahan  masalah  salah  dan  subjek  juga  tidak  teliti  dalam memeriksa kembali hasil dari penyelesainnya.

## Ucapan Terima Kasih
Ucapan  terima  kasih  penulis  kepada  semua  pihak  yang  membantu  guna terselesainya  penelitian  ini.  Lebih  khusus  kepada  siswa-siswa  yang  telah bersedia  menjadi  subjek  dalam  penelitian  ini  serta  pihak  sekolah  yang membantu memberikan izin serta dukungan kepada peneliti.

## Daftar Pustaka
Evans, J. (1987). Investigations, the state of the art . Mathematics in School . January, hal. 27-30.
Fahim, M & Pezeshki, M. (2012). Manipulating Critical Thinking Skills in Test Taking. International Journal of Education ,4(1). 153-160. Henriques, A., & Ponte, J. (2008). Actividades De Investigação Na Aprendizagem De Análise Numérica (Investigation activities and the learning of numerical analysis). Revista de Educação , 16(2): 5–32. Kemendikbud. (2016). Silabus Mata Pelajaran Sekolah Menengah Atas/Madrasah    Aliyah/Sekolah  Menengah  Kejuruan/Madrasah  Aliyah Kejuruan  (SMA/MA/SMK/MAK). Jakarta:  Kementerian  Pendidikan Dan Kebudayaan.
Mairing, J.P. (2017). Thinking Process of Naive Problem Solvers to Solve Mathematical Problems. International Education Studies , 10(1): 1 – 11. Musser, G. L. Peterson, B.E, & Burger, W.F. (2014) Mathematics For Elementary Teachers A Contemporary Approach . America: Oregon State University. NCTM.( 2000). Principles and standards for school Mathematics. Reston,VA: NCTM.
Ponte & Henriques. (2013). Problem Posing Based On Investigation Activities By University Students, Educ Stud Math , 83(1): 145–156
Ponte, J., (2007). Investigations And Explorations In The Mathematics Classroom, ZDM Mathematics Education , 39(5−6): 419 –430. Polya, G. (1973). How to Solve it. Anew Aspect of Mathematical Method. New Jersey: Princeton University Press.
Quinnell. L. (2010). Why are mathematical investigations important?
Australian Mathematics Teacher ,66(3),35-40
Rahman, A and Ahmar, A. S. (2016). Exploration of Mathematics Problem
Solving  Process  Based  on  The  Thinking  Level  of  Students  in  Junior High School. International Journal Of Environmental & Science Education , 11(14): 7278-7285.
Romberg, T.A. (2004) . Standards-Based Mathematics Assessment in Middle School Rethinking Classroom Practice. New York: Teachers College Press. Shadiq, F. (2013). Investigasi atau penyelidikan dalam pembelajaran matematika, PPPPTK matematika : 1-6.
Ulu. M. (2017). The Effect of Reading Comprehension and Problem Solving Strategies  on  Classifying  Elementary  4th  Grade  Students  with  High and  Low  Problem  Solving  Success. Journal  of  Education  and  Training Studies , 5 (6): 44 – 63.
Verschaffel, L.; Eric, E. D.; Ton, D. J.; dan Jan, E. (2010). Use of Representations in Reasoning and Problem Solving . Oxon: Routledge