INNOVATIVE: Journal Of Social Science Research Volume 4 Nomor 2 Tahun 2024 Page 3323-3334 E-ISSN 2807-4238 and P-ISSN 2807-4246
Website: https://j-innovative.org/index.php/Innovative
Optimasi Biaya Distribusi Minyakita Menggunakan Metode Abdul, Shakeel, M. Khalid (ASM) Pada Perum Bulog Sub Divre Medan
Yohana Angeline Mangunsong 1 ✉ , Nerli Khairani 2
Universitas Negeri Medan
Email: yohanaangelinemangunsong357@gmail.com 1 ✉

## Abstrak
Harga minyak goreng yang melonjak naik dan beberapa pabrik/perusahaan minyak menimbun minyak goreng hampir 1 ton liter sehingga terjadi kelangkaan minyak goreng. Perusahaan hanya memiliki dua Gudang yaitu Gudang Kompleks Pergudangan Pulo Brayan Darat I dan Gudang Kompleks Pergudangan Pulo Brayan Darat II untuk mendistribusikan Minyakita ke beberapa wilayah seperti Medan, Deli Serdang, Tebing Tinggi, Serdang Bedagai dan Binjai. Dengan tujuan mengetahui hasil dari uji optimalisasi biaya distribusi  Minyakita  dengan  menggunakan  metode  Abdul,  Shakeel,  M.  Khalid  (ASM).  Metode  ASM merupakan metode yang dapat mencari solusi optimal tanpa harus mencari solusi fisibel awal untuk meminimumkan biaya atau memaksimumkan keuntungan. Hasil uji optimasi biaya distribusi Minyakita menggunakan metode Abdul, Shakeel, M.Khalid (ASM) pada Perum Bulog Sub Divre Medan diperoleh solusi optimum sebesar Rp.24.296.180. Hasil tersebut juga sama dengan hasil yang diperoleh setelah menggunakan software Matlab sebagai pembanding.
Kata Kunci: Optimasi Biaya, Distribusi Minyakita, Metode Abdul, Shakeel, M. Khalid (ASM)
Abstract
The price of cooking oil has soared and several oil factories/companies are hoarding nearly 1 ton liter of cooking oil, resulting in a shortage of cooking oil. The company only has two warehouses, namely the  Pulo  Brayan  Darat  Warehouse  Complex  Warehouse  I  and  the  Pulo  Brayan  Darat  Warehouse Complex Warehouse II to distribute Minyakita to several areas such as Medan, Deli Serdang, Tebing Tinggi, Serdang Bedagai and Binjai. With the aim of knowing the results of the Oilita distribution cost optimization test using the Abdul, Shakeel, M. Khalid (ASM) method. The ASM method is a method that can  find  optimal  solutions  without  having  to  look  for  initial  feasible  solutions  to  minimize  costs  or maximize  profits.  The  results  of  the  Minyakita  distribution  cost  optimization  test  using  the  Abdul, Shakeel, M.Khalid (ASM) method at Perum Bulog Sub Divre Medan obtained an optimum solution of IDR 24,296,180. These results are also the same as the results obtained after using Matlab software as a comparison.
Keywords: Cost Optimization, Minyakita Distribution, Abdul, Shakeel, M. Khalid (ASM) Method

## PENDAHULUAN
Minyak goreng merupakan salah satu bahan dapur yang digunakan hampir setiap hari dalam memasak. Harga minyak goreng terus melonjak setiap tahun. Krisis minyak goreng nyaris merata di hampir seluruh kota di Indonesia, tidak hanya itu menurut Kementerian Perdagangan  (Kemendag)  naiknya  harga  minyak  goreng  ini  diikuti  dengan  kelangkaan minyak  goreng  yang  dimana  beberapa  pabrik/perusahaan  minyak  menimbun  minyak goreng hampir 1 ton liter. Untuk itu Kementerian Perdagangan Indonesia mengeluarkan minyak goreng murah (Ramadan & Kurniawan, 2022).
Perum BULOG atau yang disebut Badan Usaha Milik Negara yang mempunyai misi utama menyelenggarakan kegiatan logistik produk pangan pokok yang berkualitas, cocok untuk kebutuhan sehari-hari orang banyak. Perum BULOG memiliki peran penting dalam menjaga stabilitas harga Minyakita di pasar, terutama ketika harga Minyakita mengalami kenaikan Perum BULOG melakukan pengiriman Minyakita berdasarkan jumlah permintaan dari  masing-masing  daerah,  dengan  jumlah  pesanan  setiap  daerah  bertambah  atau berkurang  setiap  periodenya.  Perusahaan  dapat  menekan  biaya  distribusi  dengan mengalokasikan Minyakita secara optimal ke setiap wilayah berdasarkan permintaan. Perum BULOG Sub Divre Medan yang bertugas melaksanakan program Minyakita untuk beberapa daerah  seperti  Medan,  Deli,  Serdang,  Tebing  Tinggi,  Serdang  Bedagai  dan  Binjai mengeluarkan  biaya  yang  cukup  besar  untuk  kegiatan  distribusi.  Pengiriman  Minyakita menuju  ke  setiap  kabupaten/kota  alias  daerah  tujuan  pengiriman  akan  dikenakan  biaya pengiriman yang dikatakan tidak sedikit. Hal ini bisa dikatakan jika daerah tujuan pengiriman tidak dekat dengan pusat gudang, maka banyaknya tujuan pengiriman  akan meningkatkan
biaya  pengiriman. Dalam kasus ini, Perum BULOG Sub Divre Medan memiliki dua Gudang, yaitu  Gudang  Kompleks  Pergudangan  Pulo  Brayan  Darat  I  dan  Gudang  Kompleks Pergudangan  Pulo  Brayan  Darat  II.  Untuk  mengatasi  hal  tersebut,  maka  peneliti  akan menggunakan  metode  transportasi  dalam  operasi  riset  untuk  meminimalkan  biaya pengiriman Minyakita tersebut.
Banyak  permasalahan  yang  muncul  dalam  proses  pendistribusian  yaitu  rute pengirimannya,  banyaknya  transportasi  yang  digunakan,  pengemasan  produk,  biaya pengiriman, serta jarak dan waktu yang dibutuhkan sehingga masalah ini dapat dikatakan sebagai masalah transportasi. Untuk menentukan solusi yang ditemukan dapat dikatakan optimal atau tidak, dapat dilakukan dengan menghitung total biaya transportasi. Jika total biaya transportasi yang ditemukan sudah minimum, maka solusi yang ditemukan dikatakan optimal (Syam et al., 2020).
Masalah  transportasi  memiliki  beberapa  metode  penyelesaian  solusi  layak  awal. Menerapkan  model  transportasi  yang  efisien  dapat  meningkatkan  pengiriman  dan mengurangi  biaya  transportasi.  Untuk  mengatasi  permasalahan  transportasi,  berbagai metode  telah  dikembangkan  seiring  berjalannya  waktu.  Metode  yang  umumnya  dalam penyelesaian  masalah  transportasi,  metode  yang  digunakan  melibatkan  algoritma  yang memerlukan  pencarian  solusi  awal,  yang  kemudian  ditingkatkan  untuk  mencapai  solusi optimal. Ada beberapa metode yang umumnya digunakan untuk menemukan solusi awal yaitu Least Cost Method (LCM), North West Corner (NWC), Vogel Approximation Method (VAM), dan sejenisnya. Selanjutnya, untuk mencapai solusi optimal, metode  yang umum digunakan adalah Stepping Stone dan Modified Distribution (MODI) (Jiantari et al., 2022).
Seiring  perkembangan,  metode  untuk  mencari  solusi  permasalahan  transportasi menjadi  semakin  beragam.  Banyak  metode  baru  yang  lebih  efektif  dan  sederhana bermunculan untuk mengatasi permasalahan transportasi. Beberapa metode baru mudah dipahami  dan  memerlukan  sedikit  iterasi  dalam  perhitungannya.  Dengan  perhitungan metode-metode tersebut, kita dapat memperoleh solusi optimal antara lain Metode ASM, Metode Zero Neigbourning, Metode Zero Suffix, Metode Zero Point, Metode Exponential Approach, dan metode lainnya (Fahmi et al., 2021). Metode Abdul, Shakeel, M. Khalid (ASM) merupakan metode yang dikenalkan pada tahun 2012.
Metode  ASM  adalah  salah  satu  pendekatan  dalam  menyelesaikan  masalah transportasi  yang  langsung  mengoptimalkan  tabel  transportasi.  Metode  ASM  berguna dalam  menangani  masalah  transportasi  yang  tidak  seimbang,  baik  dalam  konteks meminimalkan biaya maupun memaksimalkan keuntungan. Pendekatan ini dikenal dengan kesederhanaan dan kemudahan aplikasinya (Septiana, Arum Riani. Solikhin. Ratnasari, 2017).
Metode ASM dalam penyelesaian masalah transportasi yang tidak seimbang menghasilkan Basic Feasible Solution (IBFS) yang mendekati solusi optimal dengan baik. Dengan demikian, metode ASM mampu memberikan solusi optimal dalam konteks permasalahan transportasi yang tidak seimbang (Quddoos et al., 2016). Metode ini cocok untuk mencari nilai optimal dari permasalahan transportasi.
Metode  ASM  memiliki  karakteristik  yang  menitikberatkan  pada  biaya  hasil  reduksi biaya  baris  dan  kolom  yang  bernilai  nol.  Sehingga  dapat  menentukan  indeks  yaitu banyaknya angka nol pada baris ke- 𝑖 dan kolom ke- 𝑗 selain dari angka nol yang terpilih. Penentuan  alokasi  barang  dari  suatu  permintaan  tertentu  dapat  dilakukan  dari  indeks terkecil (Iftitah et al., 2020).
Metode ASM menawarkan solusi optimal dengan pengurangan jumlah iterasi untuk permasalahan  transportasi.  Karena  efisiensi  dan  kemudahan  pemahaman  dan penerapannya,  metode  ini  dapat  bermanfaat  dalam  mendukung  pengambil  keputusan dalam  pengelolaan  masalah supply  chain.  Karena  Metode  ASM  didasarkan  pada penghitungan jumlah nol di baris dan kolom yang sesuai dari nol yang dipilih. Jadi, jika kita menetapkan semua biaya dalam sel baris/kolom dummy sama dengan nol, algoritma akan diubah.  Itulah  sebabnya  metode  entri  terbatas  digunakan  untuk  menetapkan  biaya  dari baris/kolom dummy (Ketut et al., 2022)
Berdasarkan  penjabaran  diatas  maka  penelitian  ini  untuk  mengetahui  hasil  dari  uji optimalisasi biaya distribusi Minyakita dengan menggunakan metode Abdul, Shakeel, M. Khalid (ASM).

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini dilaksanakan  di Perum BULOG Sub Divre  Medan  yang terletak di  Jln. Sisingamangaraja  Km.  10,2  Medan.  Lembaga  ini  bertugas  sebagai  pelaksana  program Minyakita untuk sejumlah kabupaten dan kota di Sumatera Utara.
Populasi  merupakan  keseluruhan  objek/subjek  penelitian  (Amin et  al.,  2023) sedangkan Sampel adalah sebagian dari populasi yang dipilih dengan metode khusus dan memiliki karakteristik khusus (Rosmala Dewi, 2021). Penelitian ini memfokuskan pada produk yang didistribusikan oleh Perum BULOG Sub Divre Medan sebagai populasi. Sedangkan, sampel yang digunakan dalam penelitian ini adalah Minyakita yang ada di Perum BULOG Sub Divre Medan.
Untuk menganalisis data yang telah terkumpul digunakan langkah-langkah sebagai berikut.
1. Pengumpulan data yang akan digunakan seperti berikut :
a) Data persediaan Minyakita bulan Agustus 2022 s/d Juli 2023
b) Data permintaan Minyakita bulan Agustus 2022 s/d Juli 2023
c) Data biaya angkut tahun Minyakita bulan Agustus 2022 s/d Juli 2023
d) Data total biaya transportasi Minyakita bulan Agustus 2022 s/d Juli 2023
2. Melakukan pengolahan data dari data yang sudah dikumpulkan sebelumnya.
3. Mengelompokkan masalah transportasi untuk dapat menentukan fungsi tujuan, fungsi kendala, dan variabelnya.
4. Menentukan apakah masalah transportasi bersifat seimbang atau tidak. Jika masalah transportasi tidak memiliki keseimbangan, diperlukan penambahan variabel dummy untuk menjadikannya seimbang.
5. Membentuk matriks transportasi.
6. Melakukan penggantian nilai dummy dengan nilai tereduksi kolom terbesar.
7. Selanjutnya lakukan reduksi baris dan reduksi kolom.
8. Di dalam tabel yang tereduksi, setiap baris dan setiap kolom memiliki setidaknya satu nol. Selanjutnya, seleksi nol pertama dan lakukan perhitungan jumlah nol (kecuali nol yang  telah  dipilih)  di  dalam  baris  dan  kolom,  lalu  catat  sebagai  tanda  bahwa  nol tersebut  telah  dipilih.  Lakukan  kembali  langkah  ini  untuk  semua  nol  dalam  tabel transportasi.
9. Menetapkan  indeks 𝑒 untuk  setiap  sel  ij  yang  memiliki  nilai  nol,  di  mana 𝑒 adalah jumlah angka 0 pada baris ke − 𝑖 dan kolom ke − 𝑗
10. Selanjutnya, melakukan penyesuaian indeks kembali hingga semua permintaan dan persediaan telah dialokasikan.
11. Menginput seluruh formulasi ke dalam software MATLAB.
12. Tahap Analisis
Mencari  solusi  optimum  dengan  metode  Abdul,  Shakeel,  M.  Khalid  (ASM) menggunakan MATLAB dan perhitungan manual

## 13. Tahap Penarikan Kesimpulan
Menarik kesimpulan berdasarkan hasil yang dilakukan.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Data yang digunakan merupakan data sekunder yang berasal dari Perum BULOG Sub Divre  Medan.  Data  sekunder  yang  digunakan  adalah  data  persediaan  Minyakita  bulan Agustus 2022 s/d Juli 2023, data permintaan Minyakita bulan Agustus 2022 s/d Juli 2023, data  biaya  angkut  Minyakita  bulan  Agustus  2022  s/d  Juli  2023,  dan  data  total  biaya transportasi Minyakita bulan Agustus 2022 s/d Juli 2023. Selain itu, data yang digunakan
merupakan data-data dari 2 Gudang  yaitu Gudang Kompleks Pergudangan  Pulo Brayan Darat I dan Gudang Kompleks Pergudangan Pulo Brayan Darat II dan 5 titik distribusi yaitu Medan, Deli Serdang, Binjai, Serdang Bedagai dan Tebing Tinggi.
Dalam  kegiatan  pendistribusiaan  Minyakita,  Perum  BULOG  Sub  Divre  Medan mempunyai  Gudang  penyimpanan  Minyakita  untuk  memenuhi  kebutuhan  pokok masyarakat. Data lokasi dan kapasitas persediaan Minyakita di masing-masing Gudang pada bulan Agustus 2022 s/d Juli 2023 dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Data Persediaan Minyakita Bulan Agustus 2022 s/d Juli 2023
No. Gudang Lokasi Total Persediaam Berat (liter) 1 G. Kompleks Pergudangan Pulo Brayan Darat I Medan 24.672 2 G. Kompleks Pergudangan Pulo Brayan Darat II Medan 156.120 Tabel 2. Penyaluran Minyakita Bulan Agustus 2022 s/d Juli 2023 No. Titik Distribusi Jumlah Permintaan Minyakita (liter)/Tahun 1 Medan 93.036 2 Binjai 12.600 3 Deli Serdang 3.675 4 Tebing Tinggi 4.998 5 Serdang Bedagai 7.853 Tabel 3. Data Biaya Transportasi dari Gudang ke Tujuan Bulan Agustus 2022 s/d Juli 2023 Dari/Ke Medan Binjai Deli Serdang Tebing Tinggi Serdang Bedagai PBD I 170 210 210 230 230 PBD II 200 200 220 242 220

## Pembentukan Model Matematis
Model awal yang dapat di bentuk adalah sebagai berikut:
Fungsi tujuan :
𝑍 = ∑ ∑ 𝑐 𝑖𝑗 𝑥 𝑖𝑗 𝑛 𝑗=1 𝑚 𝑖=1 (1)
Ζ = ∑ ∑ 𝑐 𝑖𝑗 𝑥 𝑖𝑗 5 𝑗=1 2 𝑖=1
𝑧 = 𝑐 11 𝑥 11 + 𝑐 12 𝑥 12 + 𝑐 13 𝑥 13 + 𝑐 14 𝑥 14 + 𝑐 15 𝑥 15 + 𝑐 21 𝑥 21 + 𝑐 22 𝑥 22 + 𝑐 23 𝑥 23 + 𝑐 24 𝑥 24 + 𝑐 25 𝑥 25 𝑧 = 170𝑥 11 + 210𝑥 12 + 210𝑥 13 + 230𝑥 14 + 230𝑥 15 + 200𝑥 21 + 200𝑥 22 + 220𝑥 23 + 242𝑥 24 + 220𝑥 25
Penawaran :
∑ 𝑥 𝑖𝑗 ≤ 𝑎 𝑖 ; 𝑖 = 1,2 2
𝑗=1 (2)
𝑋 11 + 𝑋 12 + 𝑋 13 + 𝑋 14 + 𝑋 15 = 24.672 𝑋 21 + 𝑋 22 + 𝑋 23 + 𝑋 24 + 𝑋 25 = 156.120 Permintaan :
∑ 𝑥 𝑖𝑗 ≤ 𝑏 𝑗 ; 𝑗 = 1,2,3,4,5 5
𝑗=1 (3)
𝑋 11 + 𝑋 21 =  93.036 𝑋 12 + 𝑋 22 =  12.600 𝑋 13 + 𝑋 23 =  3.675 𝑋 14 + 𝑋 24 =  4.998 𝑋 15 + 𝑋 25 =  7.853 𝑥 𝑖𝑗 ≥ 0, untuk seluruh 𝑖 dan 𝑗
Keterangan :
Ζ   ∶ total biaya distribusi
𝑋 𝑖𝑗 : jumlah barang yang akan diangkut dari sumber 𝑖 ke tujuan 𝑗,
𝐶 𝑖𝑗 : biaya angkut per satuan barang dari sumber 𝑖 ke tujuan 𝑗 ,
𝑎 𝑖 : kapasitas penawaran ( supply) dari sumber 𝑖 𝑏 𝑗 : kapasitas permintaan (demand) dari sumber 𝑗

## Menghitung Solusi Optimal
Masalah  transportasi  dianggap  seimbang  ketika  jumlah  total  persediaan  setara dengan jumlah total permintaan, sementara disebut tidak seimbang jika total persediaan tidak  sesuai  dengan  total  permintaan.  Terdapat  jumlah  persediaan (∑ 𝑎 𝑖 ) = 24.672 + 156.120 = 180.792 dan  jumlah  permintaan (∑ 𝑏 𝑗 ) =  122.162 maka  diperoleh (∑ 𝑎 𝑖 ) > (∑ 𝑏 𝑗 ) .  Masalah  transportasi  untuk  permasalahan  ini  adalah  masalah  transportasi  tidak seimbang.  Oleh  karena  itu,  diperlukan  penambahan  kolom dummy  untuk  mengubah masalah  transportasi  yang  awalnya  tidak  seimbang  menjadi  masalah  transportasi  yang seimbang. Sehingga dibuat suatu tujuan kolom dummy untuk menyerap kelebihan tersebut yaitu sebesar (∑ 𝑎 𝑖 ) − (∑ 𝑏 𝑗 ) = 58.630 maka diperoleh hasil sebagai berikut:
Tabel 4. Masalah Transportasi Seimbang dengan Penambahan Variabel Dummy
Gudang Tujuan Pengiriman Persediaan Medan Binjai Deli Serdang Tebing Tinggi Serdang Bedagai Dummy PDB I 170 210 210 230 230 0 24.672 𝑋 11 𝑋 12 𝑋 13 𝑋 14 𝑋 15 𝑋 16 PDB II 200 200 220 242 220 0 156.120 𝑋 21 𝑋 22 𝑋 23 𝑋 24 𝑋 25 𝑋 26
Permintaan 93.036 12.6000
Diketahui bahwa telah dilakukan penambahan kolom dummy dan dilanjutkan dengan melakukan pengurangan pada setiap elemen kolom dengan nilai biaya terkecil dalam kolom tersebut. Elemen dalam kolom dummy yang ditambahkan tetap mempertahankan nilai 0. Akibat dari langkah-langkah ini, hasil yang diperoleh adalah sebagai berikut:
Tabel 5. Hasil Reduksi Kolom
𝑫 𝟏 𝑫 𝟐 𝑫 𝟑 𝑫 𝟒 𝑫 𝟓 Dummy Persediaan 𝑺 𝟏 0 10 0 0 10 0 24.672 𝑺 𝟐 30 0 10 12 0 0 156.120 Permintaan 93.036 12.600 3.675 4.998 7.853 58.630 180.792
Nilai dummy  kemudian  diganti  dengan  memperhatikan  pengurangan  nilai  pada kolom yang paling signifikan, ditemukan bahwa nilai tereduksi terbesar untuk setiap elemen kolom adalah sebesar 30. Akibatnya, hasil yang dihasilkan adalah seperti berikut:
Tabel 6. Penggantian nilai Dummy
𝑫 𝟏 𝑫 𝟐 𝑫 𝟑 𝑫 𝟒 𝑫 𝟓 Dummy Persediaan 𝑺 𝟏 0 10 0 0 10 30 24.672 𝑺 𝟐 30 0 10 12 0 30 156.120 Permintaan 93.036 12.600 3.675 4.998 7.853 58.630 180.792
Langkah  selanjutnya  adalah  melakukan  pengurangan  pada  elemen-elemen  baris dengan menggunakan nilai biaya minimum dari masing-masing baris, yang menghasilkan hasil berikut ini:
Tabel 7. Hasil Reduksi Baris 𝑫 𝟏 𝑫 𝟐 𝑫 𝟑 𝑫 𝟒 𝑫 𝟓 Dummy Persediaan 𝑺 𝟏 0 10 0 0 10 30 24.672 𝑺 𝟐 30 0 10 12 0 30 156.120 Permintaan 93.036 12.600 3.675 4.998 7.853 58.630 180.792
Reduksi  kolom  dilakukan  kembali  sehingga  terdapat  minimal  satu  angka  nol  pada kolom dummy dengan cara mereduksi setiap entri kolom dengan biaya terkecil yang sesuai sehingga diperoleh hasil sebagai berikut:
Tabel 8. Hasil Reduksi Kolom
𝑫 𝟏 𝑫 𝟐 𝑫 𝟑 𝑫 𝟒 𝑫 𝟓 Dummy Persediaan 𝑺 𝟏 0 10 0 0 10 0 24.672 𝑺 𝟐 30 0 10 12 0 0 156.120 Permintaan 93.036 12.600 3.675 4.998 7.853 58.630 180.792
Kemudian, pada Tabel 8, dgapat ditemukan pengaturan indeks 𝑒 untuk setiap elemen 𝑖𝑗 yang memiliki nilai nol, dengan indeks 𝑒 mencerminkan jumlah angka nol dalam baris ke- 𝑖 dan kolom ke- 𝑗 . Akibatnya, Tabel 9 dapat dihasilkan seperti yang ditunjukkan di bawah ini Tabel 9. Penetapan Indeks
𝑫 𝟏 𝑫 𝟐 𝑫 𝟑 𝑫 𝟒 𝑫 𝟓 Dummy Persediaan 𝑺 𝟏 0 3 10 0 3 0 3 10 0 4 24.672 𝑺 𝟐 30 0 2 10 12 0 2 0 3 156.120 Permintaan 93.036 12.600 3.675 4.998 7.853 58.630 180.792
Selanjutnya, dalam Tabel 9, pengalokasian dilakukan dengan langkah awal memilih angka nol yang memiliki indeks 𝑒 terendah, kemudian mengalokasikan sejumlah besar yang sesuai  dengan  kapasitas  persediaan  dan  permintaan  pada  sel  tersebut,  hingga  seluruh permintaan dan persediaan terpenuhi. Diperoleh indeks terkecil pertama pada sel (𝑆 2 , 𝐷 5 ) artinya  bahwa  gudang  kompleks  pergudangan  pulo  brayan  darat  II  mempunyai  indeks terkecil yang paling pertama pada Kabupaten Serdang Bedagai dan dilihat pada Tabel 10 berikut ini:

## Tabel 10. Pengalokasian Ke Indeks Terkecil
𝑫 𝟏 𝑫 𝟐 𝑫 𝟑 𝑫 𝟒 𝑫 𝟓 Dummy Persediaan 𝑺 𝟏 0 3 10 0 3 0 3 10 0 4 24.672 𝑺 𝟐 30 0 2 10 12
0 2 0 3 156.120 Permintaan 93.036 12.600 3.675 4.998 7.853 58.630 180.792
Pada Tabel 4.10, ditemukan indeks terkecil pertama di sel (𝑆 2 , 𝐷 5 ) dan alokasi dilakukan ke sel yang memiliki indeks terkecil di kolom terpilih. Dalam kasus ini, sel 𝐶 22 memiliki nilai 𝐶 𝑖𝑗 terkecil,  sehingga  alokasi  maksimum  sebesar  7.853  liter  dilakukan  untuk  memenuhi permintaan Minyakita pada kolom 𝐷 5 atau Kabupaten Serdang Bedagai yang mendapat pasokan  dari  Gudang  kompleks  pergudangan  pulo  brayan  darat  II.  Dengan  masih  ada permintaan  yang  belum  terpenuhi,  sisa  persediaan  di  baris 𝑆 2 atau  Gudang  kompleks pergudangan  pulo  brayan  darat  II  adalah  sebesar  148.267  liter.  Selanjutnya,  proses perhitungan  dilanjutkan  dengan  menetapkan  indeks  pada  sel  ( 𝑆 2 , 𝐷𝑢𝑚𝑚𝑦 )  dan  hasilnya dapat dilihat di Tabel 4.11 di bawah ini:
Tabel 11. Pengalokasian
𝑫 𝟏 𝑫 𝟐 𝑫 𝟑 𝑫 𝟒 𝑫 𝟓 Dummy Persediaan 𝑺 𝟏 0 3 10 0 3 0 3 10 0 4 24.672 𝑺 𝟐 30 0 2 10 12 2.353 0 3 148.267 Permintaan 93.036 12.600 3.675 4.998 7.853 58.630 180.792
Pada Tabel 11 diketahui indeks terkecil pertama terdapat pada sel 𝐶 22 ( 𝑆 2 , 𝐷𝑢𝑚𝑚𝑦 ) dan dilakukan  alokasi  untuk  memenuhi  permintaan  sebesar  58.630,  sehingga  permintaan  di kolom 𝐷𝑢𝑚𝑚𝑦 terpenuhi dan persediaan pada baris 𝑆 2 . Proses kemudian berlanjut dengan menetapkan  indeks  kembali  hingga  seluruh  permintaan  dan  persediaan  teralokasikan. Berikut adalah hasil penyelesaian menggunakan metode ASM.
Tabel 12. Hasil Penyelesaian Menggunakan Metode  ASM
Gudang Tujuan Pengiriman Persediaan Medan Binjai Deli Serdang Tebing Tinggi Serdang Bedagai Dummy PDB I 170 210 210 230 0 0 15.999 3.675 4.998 230 PDB II 200 200 220 242 220 0 0 77.037 12.600 7.853 58.630 Permintaan 0 0 0 0 0 0 0 Berdasarkan hasil ini, beberapa simpulan dapat ditarik sebagai berikut: Tabel 13. Alokasi optimal dengan menggunakan metode ASM SUMBER TITIK DISTRIBUSI DISTRIBUSI MINYAKITA (liter) G. KOMPLEKS PERGUDANGAN PULO BRAYAN DARAT I Medan 15.999 Deli Serdang 3.675 Tebing Tinggi 4.998 G. KOMPLEKS PERGUDANGAN PULO BRAYAN DARAT II Medan 77.037 Binjai 12.600 Serdang Bedagai 7.853 Dummy 58.630
Hasil alokasi Minyakita untuk mencari nilai optimal biaya distribusi Minyakita dengan menggunakan metode Abdul, Shakeel,M.Khalid (ASM) dibawah ini :
𝑧 = ∑ ∑ 𝑐 𝑖𝑗 𝑥 𝑖𝑗 = 𝑛 𝑗 𝑚 𝑖=1 𝑐 11 𝑥 11 + 𝑐 13 𝑥 13 + 𝑐 14 𝑥 14 + 𝑐 21 𝑥 21 + 𝑐 22 𝑥 22 + 𝑐 25 𝑥 25 + 𝑐 26 𝑥 26 𝑧 = 170𝑥 11 + 210𝑥 13 + 230𝑥 14 + 200𝑥 21 + 200𝑥 22 + 220𝑥 25 + 0𝑥 26
𝑧 = (170)(15.999) + (210)(3.675) + (230)(4.998) + (200)(77.037) + (220)(12.600)
+ (220)(7.853) + (0)(58.630)
𝑧 = 2.719.830 + 771.750 + 1.149.540 + 15.407.400 + 2.520.000 + 1.727.660 + 0 𝑧 = 24.296.180
Total biaya distribusi Minyakita untuk memenuhi permintaan semua titik distribusi di Perum Bulog Sub Divre Medan menggunakan metode ASM adalah sebesar Rp. 24.296.180 . Berdasarkan bahasa pemrograman MATLAB yang digunakan untuk menyederhanakan simulasi dan mempercepat proses perhitungan. Langkah pertama dalam proses  perhitungan  menggunakan  bahasa  pemrograman  MATLAB  adalah  memasukkan
data ke dalam jendela perintah. Data tersebut meliputi data persediaan, data permintaan, dan data biaya transportasi dari kota asal ke kota tujuan. Dengan memasukkan data jumlah persediaan (supply),  jumlah permintaan (demand) dan  data biaya transportasi ke  dalam bahasa  pemrograman  MATLAB,  setelah  memasukkan  data  supply,  demand  dan  biaya transportasi dari kota asal ke kota tujuan maka akan dilakukan import source code .
Gambar  1. Optimalisasi nilai biaya Z
Dari  Gambar  1  Terlihat  optimalisasi  nilai  biaya  Z  yang  bernilai  optimal.  Hasil  biaya transportasi minimum sebesar Rp. 24.296.180 .

## SIMPULAN
Hasil uji optimasi biaya distribusi Minyakita menggunakan metode Abdul, Shakeel, M.Khalid (ASM) pada Perum Bulog Sub Divre Medan diperoleh solusi optimum sebesar Rp. 24.296.180 .  Hasil  tersebut  juga  sama  dengan  hasil  yang  diperoleh  setelah menggunakan software  Matlab  sebagai  pembanding.  Karena  hasil  uji  menunjukkan adanya solusi optimal, dapat disimpulkan bahwa metode ASM dapat dijadikan sebagai alternatif  yang  layak  untuk  mengurangi  biaya  dalam  masalah  transportasi  yang  tidak seimbang.

## DAFTAR PUSTAKA
Amin, N. F., Garancang, S., & Abunawas, K. (2023). Konsep Umum Populasi dan Sampel dalam Penelitian. Jurnal Pilar, 14(1), 15 – 31.
Fahmi,  I.,  Handayanto,  A.,  &  Aini,  A.  N.  (2021).  Aplikasi  Metode  ASM  Dan  LSLC  Pada Masalah Transportasi Perusahaan Konveksi Hadina Di Kudus. Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran, 1(2), 19 – 26.
Iftitah,  N.,  Affandi,  P.,  &  Yusuf,  A.  (2020).  PENYELESAIAN  MODEL  TRANSPORTASI
MENGGUNAKAN METODE ASM. Jurnal Matematika Murni dan Terapan “εpsilon,”
14(1), 40 – 52.
JIANTARI, N. K., GANDHIADI, G. K., &  WIDIASTUTI, R. S. (2022). Analisis Perbandingan Metode  Exponential  Approach  Dan  Metode  Improved  Zero  Point  Untuk Meminimumkan  Biaya  Pendistribusian. E-Jurnal  Matematika,  11(3),  174. https://doi.org/10.24843/mtk.2022.v11.i03.p378
Ketut, N., Tastrawati, T., & Sari, K. (2022). PENYELESAIAN MASALAH TRANSSHIPMENT DENGAN METODE PERBAIKAN ASM DAN REVISED. 11(November), 256 – 267.
Quddoos,  A.,  Javaid,  S.,  &  Khalid,  M.  M.  (2016).  A  revised  version  of  asm-method  for solving transportation problem. International Journal of Agricultural and Statistical Sciences, 12(January 2016), 267 – 272.
Ramadan,  F.  L.,  &  Kurniawan,  R.  R.  (2022).  tata  kelola  perusahaan  minyak  goreng  di Indonesia : studi literatur fenomena kelangkaan dan kenaikan harga minyak goreng di  Indonesia. AOSCM:  Articles  on  Operations  and  Supply  Chain  Management (OSCM), 1(1), 1 – 18. https://osf.io/pk83z
Rosmala  Dewi,  M.  P.  (2021).  PENGARUH  KEMAMPUAN  KERJA,  MOTIVASI  DAN PENGEMBANGAN  KARIER  TERHADAP  KINERJA  KARYAWAN  PT.  BINA  BUANA SEMESTA Rosmala. Jurnal Ekonomi Bisnis Indonesia, 16(1), 19 – 25.
Septiana, Arum Riani. Solikhin. Ratnasari, L. (2017). Metode Perbaikan ASM pada Masalah Transportasi Tak Seimbang. Jurnal Matematika, 20(2), 71 – 78.
Syam, R., Sukarna, S., & Asyhari, M. N. A. (2020). Model Transportasi  dan Terapannya dalam Optimalisasi Biaya Distribusi Beras Miskin di Kota Makassar oleh Perum Bulog Sub  Divre  Makassar  Tahun  2016. Journal  of  Mathematics  Computations  and Statistics, 2(2), 126. https://doi.org/10.35580/jmathcos.v2i2.12575.