## ANALISIS PENENTUAN LUAS PRODUKSI PADA PERUSAHAAN ROTI BANGKIT JAYA DI KOTA KUPANG
Raimundus Ivan Naisoko dan Christien C Foenay Program Studi Manajemen Universitas Nusa Cendana Kupang, Indonesia dan Antonio E L Nyoko antonio.nyoko@staf.undana.ac.id Program Studi Manajemen Universitas Nusa Cendana Kupang, Indonesia

## ABSTRACT
The purpose of this study is to analyze the determination of production volume to maximize profits. This  research  is  a  quantitative  research.  Data  analysis  techniques  are  Forecasting  and  Linear Programming (Simplex Method). The result of analysis concluded that the production volume using Linear  Programming  simplex  method  obtained  in 2019  should  produce  as many  as  405,792,000 molten chocolate bread per year and by 2020 should produce as many as 4,107,480 molten chocolate bread per year for earning maximum profit. Meanwhile, the Forecasting result is to produce 4 types of  bread  as many  as 6,308,240  breads  in  2019  and  6,365,560  breads  in  2020.  In  terms  of  profit optimization then calculation using Linear Programming is better however considering the marketing aspect where consumers require a variety of bread flavors then calculation using forecasting method is more recommended.
Keywords: Forecasting, Linear Programming, Optimization, Volume Production

## PENDAHULUAN
Perkembangan teknologi yang semakin hari semakin berkembang yang diikuti dengan pertumbuhan ekonomi memacu setiap industri di segala bidang untuk bertumbuh terus- menerus  mengikuti  perkembangan  dan  pertumbuhan  tersebut.  Ini  menyebabkan terjadinya persaingan diantara perusahaan-perusahaan untuk memperebutkan konsumen
demi  memanen  keuntungan  yang  banyak.  Untuk  memperoleh  keuntungan  yang maksimal perusahaan harus mengetahui luas produksinya.
Kota Kupang merupakan kota yang sedang menata perekonomiannya dimana usaha kecil dan menengah sedang dioptimalkan. Perusahaan Bangkit Jaya merupakan salah satu usaha kecil menengah yang sedang beroperasi, dimana mereka memproduksi roti dengan beberapa  rasa,  perusahaan  ini  memulai  produksinya  sejak  2012,  terletak  di  Jalan  STA Relay  RCTI  No.  7  Kota  Kupang  dan  sudah  memproduksi  roti  dengan  jumlah  yang banyak. Berikut disajikan data penjualan yang dicapai oleh Bangkit Jaya selama 5 tahun terakhir.

## Tabel 1 Data Penjualan Roti Pada Perusahaan Roti Bangkit Jaya
Jenis Produk Harga (Rp) Data Penjualan (Unit) 2014 2015 2016 2017 2018 Roti Coklat Biasa 650 2.832.000 2.904.600 2.873.700  2.925.200  2.900.400 Roti Mocca 650 2.213.000 2.256.000 2.232.000  2.272.000  2.310.200 Roti Coklat Cair 1500 540.000 564.000 558.000 568.000 596.000 Roti Kelapa 1500 412.800 423.000 418.500 426.000 456.000
Sumber : Bangkit Jaya (Diolah Penulis), 2018
Perusahaan roti Bangkit Jaya jika ingin mendapatkan keuntungan yang  maksimal, maka harus mengalokasikan tiap faktor produksi secara optimal ke tiap jenis roti. Oleh karena itu diperlukan perhitungan yang tepat dalam menentukan luas produksi tiap-tiap jenis roti agar dapat mengoptimalkan keuntungan.
Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  menganalisis  penentuan  luas  produksi  roti yang optimal demi memaksimalkan keuntungkan pada perusahaan Bangkit Jaya.

## TINJAUAN PUSTAKA

## Perencanaan
Perencanaan adalah proses dasar di mana manajemen memutuskan tujuan dan cara mencapainya. Perencanaan merupakan pemilihan sekumpulan kegiatan dan pemutusan
selanjutnya apa yang harus dilakukan, kapan, bagaimana dan oleh siapa (Handoko, 2014: 77).  Menurut  Erly  (2001:  2),  secara  umum  perencanaan  merupakan  proses  penentuan tujuan organisasi atau perusahaan dan kemudian menyajikan, mengartikulasikan dengan jelas strategi-strategi, tata cara pelaksanaan program dan tindakan yang diperlukan untuk mencapai tujuan perusahaan secara menyuluruh.

## Proses Produksi
Proses  diartikan sebagai suatu cara, metode dan teknik bagaimana sesungguhnya sumber-sumber  (tenaga  kerja,  mesin,  bahan  baku  dan  modal)  yang  ada  diubah  untuk memperoleh  hasil.  Produksi  adalah  kegiatan  untuk  menciptakan  atau  menambah kegunaan barang atau jasa (Assauri, 2008: 184).
Proses produksi terputus-putus ( Intermitten process ) adalah proses produksi dimana terdapat  beberapa  pola  atau  urutan  pelaksanaan  produksi  dalam  perusahaan  yang bersangkutan sejak bahan baku sampai menjadi produk akhir.

## Metode Penentuan Luas Produksi

## 1. Peramalan
Peramalan  diartikan  sebagai  bentuk  pemikiran  terhadap  suatu  besaran, misalnya permintaan terhadap satu atau beberapa produk pada periode yang akan datang. Peramalan dapat dikatakan  sebagai perkiraan yang ilmiah ( educated guess ) (Ginting, 2007).
Pada  suatu  kegiatan  produksi,  dalam  merencanakan  dan  menentukan  hasil yang akan diproduksi sangat ditentukan oleh jumlah atau besarnya permintaan akan produk  tersebut.  Oleh  karena  itu,  setiap  perusahaan  selalu  memperkirakan  atau meramalkan jumlah permintaan dari produknya. Berdasarkan jumlah permintaan yang diramalkan untuk operasi, maka  subsistem produksi operasi merencanakan, merancang  sistem  dan  menjadwalkan  sistem  serta  mengendalikan  sistem  tersebut (Assauri, 2008: 49).
Menurut  Gitosudarmo  (2007:  142)  pada  umumnya  dalam  melakukan peramalan digunakan dasar yang pertama yaitu dengan dasar pertumbuhan tetap. Dengan menggunakan dasar pertumbuhan tetap maka peramalan dilakukan dalam bentuk  regresi  garis  lurus  ( Linear  Regression )  atau  peramalan  sederhana  dari  masa
lampau  ke  masa  yang  akan datang  tanpa  mempertimbangkan adanya  akibat  dari perubahan-perubahan  yang  sengaja  dilakukan  oleh  masyarakat  generasi  sekarang maupun yang akan datang.
Metode Time  Series atau  deret  waktu  yang  sering  disebut  “ Trend  Regression ” atau metode “ Least Square ” menurut Gitosudarmo (2007: 144) adalah suatu analisis di mana kita berusaha menggambarkan pola perkembangan penjualan dari catatan penjualan  dari  runtun  waktu  yang  telah  lewat  untuk  dapat  memperoleh  besar kecilnya  tingkat  perkembangan  permintaan  tahunan.  Data  historis  dapat memberikan pola pergerakan atau pertumbuhan permintaan pasar, dan dengan pola tersebut kita berusaha memperkirakan, meramalkan tentang bagaimana permintaan pasar di masa depan.
Untuk melakukan peramalan maka model yang pertama adalah trend garis lurus yaitu dengan menggunakan persamaan berikut:
Keterangan:
Y = Peramalan penjualan
X = satuan waktu a = konstanta atau sama dengan peramalan kebutuhan bahan pada waktu x = 0 b = besarnya perubahan Y untuk satu perubahan X
Untuk menentukan besarnya a dan b dapat dicari dengan menggunakan tahun pertama sebagai dasar dengan rumus:
𝒂 = (𝚺𝐘) 𝒏 𝒃 = 𝚺𝑿𝒀 (𝚺𝑿 𝟐 )
Keterangan:
n = jumlah tahun dari data historis yang ada
X = angka tahun (kode)
Y = jumlah tahun penjualan
𝒀 = 𝒂 + 𝒃𝑿

## 2. Linear Programming
Simbol-simbol yang ada dalam model Linear Programming adalah sebagai berikut:
m = macam batasan-batasan sumber atau fasilitas yang tersedia.
n = macam kegiatan-kegiatan yang menggunakan sumber atau fasilitas tersebut.
i = nomor setiap macam sumber atau fasilitas yang tersedia ( i = 1, 2, …., m ).
j =  nomor  setiap  macam  kegiatan  yang  menggunakan  sumber  atau  fasilitas  yang tersedia ( j = 1, 2, …., n ).
X j = tingkat kegiatan ke, j .( j = 1, 2, …., n ).
a ij = banyaknya sumber i yang diperlukan untuk menghasilkan setiap unit keluaran (output) kegiatan j ( i = 1, 2, …., m , dan j = 1, 2, …., n ).
b i = banyaknya sumber (fasilitas) i yang tersedia untuk dialokasikan ke setiap unit kegiatan ( i = 1, 2, …., n ).
Z = nilai yang dioptimalkan (maksimum atau minimum).
C j = kenaikan nilai Z apabila ada pertambahan tingkat kegiatan (x j ) dengan satu satuan (unit); atau merupakan sumbangan setiap satuan keluaran kegiatan j terhadap nilai Z.
Model matematis yang digunakan untuk mengemukakan suatu permasalahan Linear Programming adalah sebagai berikut:
1. Fungsi tujuan: Memaksimumkan atau Meminimumkan

## 2. Batasan-batasan: (1) fungsional, (2)  non-negatif

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Setiap  perusahaan  yang  didirikan  mempunyai  suatu  tujuan  yang  sama  yaitu memperoleh laba semaksimal mungkin. Untuk memperoleh laba yang maksimal tersebut
𝑍 = 𝐶 𝑋 + 𝐶 𝑋 +   … … … … . + 𝐶 𝑋
(1) 𝑎 𝑋 + 𝑎 𝑋 + 𝑎 𝑋 +   … … + 𝑎 𝑋 ≤ 𝑏 𝑎 𝑋 + 𝑎 𝑋 + 𝑎 𝑋 +   … … + 𝑎 𝑋 ≤ 𝑏
(2) 𝑋 ≥ 0, 𝑋 ≥ 0, … … … 𝑋 ≥ 0
diperlukan  penentuan  produksi  yang  baik.  Tujuan  tersebut  bisa  tercapai  asalkan penentuan produksi harus melihat sisi kemampuan dari berbagai faktor yang dimiliki oleh perusahaan. Penentuan produksi juga harus didasarkan pada peramalan permintaan yang akan datang, dengan bercermin pada data penjualan dimasa lalu. Berikut data penjualan lima tahun terakhir dari perusahaan roti Bangkit Jaya.

## Tabel 2
Hasil Perhitungan Ramalan Penjualan Roti Tahun 2019 dan 2020
Jenis Penjualan (unit) 2019 2020 Roti Coklat Biasa 2.934.400 2.950.140 Roti Mocca 2.319.760 2.340.800 Roti Coklat Cair 600.000 611.600 Roti Kelapa 454.080 463.020 Jumlah 6.308.240 6.365.560
Berdasarkan  tabel  di  atas  dapat  disimpulkan  bahwa  pada  tahun  2019  dan  2020 diramalkan perusahaan Bangkit Jaya akan menjual total jumlah rotinya dengan jumlah 6.308.240 roti pada tahun 2019 dan 6.365.560 roti pada tahun 2020. Hasil peramalan ini akan menjadi dasar sebagai permintaan konsumen untuk penentuan Luas Produksi yang seharusnya diproduksi oleh perusahaan Bangkit Jaya sehingga mendapatkan keuntungan yang maksimal
Dalam  menetukan  luas  produksi  juga  memperhartikan  batasan  yaitu  jumlah  bahan baku, jam kerja tenaga kerja, modal, permintaan maupun kapasitas mesin dan peralatan. Dengan memperhatikan hasil peramalan penjualan (permintaan konsumen) dan batasan faktor  produksi  maka  dapat  ditentukan  luas  produksi  masing-masing  jenis  roti  agar menghasilkan keuntungan yang maksimal.

## Tabel 3 Penggunaan Bahan Baku Terigu Untuk 1 Roti
Jenis Jumlah penggunaan BB terigu sehari (gr) Jumlah Produksi Roti per hari (pcs) Jumlah BB terigu untuk 1 Roti (gr/pc) Coklat Biasa (X 1 ) 75.000.000 10.300 19,42 Mocca (X 2 ) 8.000 25 Coklat Cair (X 3 ) 2.000 100 Kelapa (X 4 ) 1.500 133,3
Maka batasan bahan baku terigu dapat dirumuskan sebagai berikut:
19,42 X 1 + 25 X 2 + 100 X 3 + 133,3 X 4 ≤ 75.000.000

## Tabel 4 Penggunaan Bahan Baku Ragi Untuk 1 Roti
Jenis Jumlah penggunaan BB ragi sehari (gr) Jumlah Produksi Roti (pcs) Jumlah BB ragi untuk 1 Roti (gr/pc) Coklat Biasa (X 1 ) 1.200.000 10.300 0,14 g Mocca (X 2 ) 8000 0,17 g Coklat Cair (X 3 ) 2.000 0,7 g Kelapa (X 4 ) 1500 0,93 g
Dengan demikian batasan bahan baku ragi dapat dirumuskan sebagai berikut:
0,14 X 1 + 0,17 X 2 + 0,7 X 3 + 0,93 X 4 ≤ 1.200.000

## Tabel 5 Kapasitas Waktu Suatu Mesin Untuk 1 Roti
Jenis Mesin Coklat Biasa (10.300) (X 1 ) Mocca (8.000) (X 2 ) Coklat Cair (2000) (X 3 ) Kelapa (1.500) (X 4 ) Kapasitas Waktu Mesin (detik) Mixer 0,7 0,9 3,6 4,8 2.073.600 Press 0,87 1,12 4,5 6 2.592.000 Cetak 0,52 0,67 2,7 3,6 1.555.200 Oven 1,05 1,35 5,4 7,2 3.110.400
Dengan demikian batasan kapasitas mesin dapat dirumuskan sebagai berikut:
Mixer
Mesin Press/ Penipis Adonan
Mesin Cetak
Oven 0,7 X 1 + 0,9 X 2 + 3,6 X 3 + 4,8 X 4 ≤ 2.073.600 detik 0,87 X 1 + 1,12 X 2 + 4,5 X 3 + 6 X 4 ≤ 2.592.000 detik
0,52 X 1 + 0,67 X 2 + 2,7 X 3 + 3,6 X 4 ≤ 1.555.200 detik
1,05 X 1 + 1,35 X 2 + 5,4 X 3 + 7,2 X 4 ≤ 3.110.400 detik

## Tabel 6 Kapasitas Waktu Pekerja Untuk 1 Roti
Jenis Jumlah jam kerja tenaga sehari (detik) Jumlah Produksi Roti (pcs) Jumlah waktu kerja untuk 1 Roti (detik/pc) Coklat Biasa (X 1 ) 16.200.000 10.300 5,24 Mocca (X 2 ) 8.000 6,75 Coklat Cair (X 3 ) 2.000 27 Kelapa (X 4 ) 1.500 36
Dengan demikian batasan tenaga kerja dapat dirumuskan sebagai berikut:
5,24 X 1 + 6,75 X 2 + 27 X 3 + 36 X 4 ≤ 16.200.000 detik
Tabel 7
Hasil Analisis Linear Programming dengan Aplikasi QM untuk Tahun 2019 X1 X2 X3 X4 RHS Dual Maximize Rp343 Rp317 Rp837 Rp691 Batasan BB Terigu 19,42 25 100 133,3 <= 75.000.000 0 Batasan BB Ragi 0,14 0,17 0,7 0,93  <= 1.200.000 0 Batasan Mesin Mixer 0,7 0,9 3,6 4,8  <= 2.073.600 0 Batasan Mesin Press 0,87 1,12 4,5 6  <= 2.592.000 0 Batasan Mesin Cetak 0,52 0,67 2,7 3,6  <= 1.555.200 0 Batasan Mesin Oven 1,05 1,35 5,4 7,2  <= 3.110.400 0 Batasan Modal Rp307 Rp333 Rp663 Rp809 <=  Rp269.040.000 1.26 Batasan Jam Tenaga Kerja 5,24 6,75 27 36  <= 16.200.000 0 Batasan Permintaan X1 1 0 0 0  <= 2.934.400 0 Batasan Permintaan X2 0 1 0 0  <= 2.319.760 0
Batasan Permintaan X3 0 0 1 0  <= 600.000 0 Batasan Permintaan X4 0 0 0 1  <= 454.080 0 Solution 0 0  4.057.920 0 Rp6.086.880.000
Berdasarkan tabel di atas dapat ditunjukan bahwa hasil penentuan Luas Produksi pada tahun 2019 hanya memproduksi sebanyak 405.792.000 roti coklat cair per tahun dengan keuntungan maksimal Rp.6.086.880.000 per tahun. Namun jika hanya melihat pada hasil peramalan dimana harus memproduksi semua jenis roti maka tidak akan menghasilkan keuntungan yang optimal. Hasil ini mungkin saja tidak sepenuhnya dapat digunakan jika memperhatikan  aspek  pemasaran  dimana  permintaan  konsumen  menghendaki  roti dengan bermacam-macam rasa.
Dengan cara yang sama maka dapat dihitung Luas Produksi untuk tahun 2020 sebagai berikut:

## Tabel 8
Hasil Analisis Linear Programming dengan Aplikasi QM untuk Tahun 2020 X1 X2 X3 X4 RHS Dual Maximize Rp344 Rp318 Rp845 Rp704 Batasan BB Terigu 19,42 25 100 133,3  <= 75.000.000 0 Batasan BB Ragi 0,14 0,17 0,7 0,93  <= 1.200.000 0 Batasan Mesin Mixer 0,7 0,9 3,6 4,8  <= 2.073.600 0 Batasan Mesin Press 0,87 1,12 4,5 6  <= 2.592.000 0 Batasan Mesin Cetak 0,52 0,67 2,7 3,6  <= 1.555.200 0 Batasan Mesin Oven 1,05 1,35 5,4 7,2  <= 3.110.400 0 Batasan Modal  Rp306 Rp332 Rp655 Rp796 <=  Rp269.040.000 1,29 Batasan Tenaga Kerja 5,24 6,75 27 36  <= 16.200.000 0
Batasan Permintaan X1 1 0 0 0  <= 2.950.140 0 Batasan Permintaan X2 0 1 0 0  <= 2.340.800 0 Batasan Permintaan X3 0 0 1 0  <= 611.600 0 Batasan Permintaan X4 0 0 0 1  <= 463.020 0 Solution 0 0  4.107.480 0 Rp6.161.220.000
Berdasarkan tabel di atas dapat ditunjukan bahwa hasil penentuan Luas Produksi pada tahun  2020  hanya  memproduksi  sebanyak  4.107.480  roti  coklat  cair  per  tahun  dengan keuntungan maksimal Rp6.161.220.000 per tahun. Namun jika hanya melihat pada hasil peramalan dimana harus memproduksi semua jenis roti maka tidak akan menghasilkan keuntungan yang optimal. Hasil ini mungkin saja tidak sepenuhnya dapat digunakan jika memperhatikan  aspek  pemasaran  dimana  permintaan  konsumen  menghendaki  roti dengan bermacam-macam rasa.

## SIMPULAN DAN SARAN
Hasil  analisis  penentuan  Luas  Produksi  pada  perusahaan  roti  Bangkit Jaya  dengan menggunakan Linear Programming metode simpleks diperoleh Luas Produksi pada tahun 2019 seharusnya memproduksi sebanyak 405.792.000 roti coklat cair per tahun dan tahun 2020  seharusnya  memproduksi  sebanyak  4.107.480  roti  coklat  cair  per  tahun  agar memperoleh keuntungan maksimal. Sedangkan dari hasil peramalan Luas Produksinya adalah  memproduksi 4 jenis roti sebanyak 6.308.240 roti pada tahun 2019 dan 6.365.560 roti pada tahun 2020. Dari segi optimalisasi keuntungan maka perhitungan menggunakan Linear  Programming lebih  baik  namun  jika  memperhartikan  aspek  pemasaran  dimana konsumen  membutuhkan  beraneka  rasa  roti  maka  perhitungan  menggunakan  metode peramalan lebih disarankan.
Adapun saran yang ingin diberikan oleh peneliti dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Bagi Perusahaan.
Dari empat jenis roti yang ada perusahaan harus melakukan perluasan produksi pada jenis roti coklat cair.
2. Bagi Peneliti Lain.
Bagi peneliti lain bisa menggunakan analisis Linear Programming dengan metode grafik atau konsep dualitas

## DAFTAR RUJUKAN
Ahyari,  Agus.  2002. Manajemen  Produksi  Perencanaan  Sistem  Produksi. Edisi  empat. Yogyakarta: BPFE.
Ahyari, Agus. 2013. Manajemen Operasi. Edisi Kedua.Universitas Terbuka. Arikunto, Suharsimi. 2010. Manajemen Penelitian. Jakarta: Rineka Cipta. Assauri, Sofyan. 1999. Manajemen Produksi. Edisi Empat. Jakarta: LPFE-UI. Assauri, Sofyan. 2008.Manajamen Produksi dan Operasi. Jakarta: LPFE-UI. Ginting, Rosnani. 2007. Sistem Produksi. Yogyakarta: GRAHA ILMU. Gitosudarmo, Indriyo. 2002. Manajemen Operasi. Edisi Ketiga. Yogyakarta: BPFE. Gitosudarmo Indriyo, Reksohadiprodjo Sukanto. 2009. Manajemen Produksi. Edisi Ke- empat. Yogyakarta: BPFE.
Hamidi.  2004.  Metode  Penelitian  Kualitatif:  Aplikasi  Praktis  Pembuatan  Proposaldan Laporan Penelitian. Malang: UMM Press.
Handoko,  T.  Hani.  2012.  Dasar-dasar  Manajemen  Produksi  dan  Operasi.  Edisi  satu.
Yogyakarta: BPFE.
Handoko, T. Hani. 2014. Manajemen. Edisi Kedua. Yogyakarta: BPFE. Heizer Jay, Render Barry. 2005. Operations Management. Jakarta: Salemba Empat.
Inayati,  Khoirul.  2013.  Penentuan  Jumlah  Produksi  Optimal  Untuk  Memaksimalkan Laba  Dengan  Metode  Linear  Programming  Pada  PT.  Salavi  Dwi  Sejahtera Magelang. Yogyakarta: FST UIN Sunan Kalijaga. Skripsi.
Karlina, Depi. 2006. Analisis Luas Produksi Optimal Dalam Mencapai Laba Maksimal Pada  Perusahaan  Meubel  Rotan  Wijaya  Bengkulu.  Universitas  Bengkulu:  FEB. Skripsi.
Kholmi, Masiyah Yuningsih. 2003. Akutansi Biaya. Edisi Pertama. Malang: Universitas Muhammadiyah.
Mulyadi, Akt. 1983. Sistem informasi Akutansi. Edisi Ketiga. Jakarta: Salemba Empat. Mustafa.1984. Dasar-dasar Manajemen Produksi dan Operasi. BPFE: Yogyakarta. Nasution, Arman Hakim. 1999. Perencanaan dan Pengendalian Produksi. Jakarta:Guna Wijaya.
Nasution  Arman  Hakim,  Presetyawan  Yudha.  2008.  Perencanaan  dan  Pengendalian Produksi. Yogyakarta: Graha Ilmu.
Pardede, Pontas M. 2005. Manajemen Operasi Dan Produksi. Yogyakarya: Andi Offset.
Prawirosentono, Suyadi. 2007. Manajemen Operasi, Analisis dan Studi Kasus. Jakarta: Bumi Aksara.
Rosyidi, Suherman. 2006. Pengantar Teori Ekonomi. Pendekatan Kepada Teori Mikro dan Makro. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada.
Sinulingga,  Sukaria.  2009.  Perencanaan  dan  Pengendalian  Produksi.  Edisi Satu.Yogyakarta: Graha Ilmu.
Suandy, Erly. 2001. Perencanaan Pajak. Edisi 1.Jakarta: Salemba Empat.
Subagyo,  Pangestu  dkk.  2015.  Dasar-Dasar  Operations  Research.  Edisi  Kedua.
Yogyakarta: BPFE.
Sugiarto dkk. 2007. Ekonomi Mikro. Jakarta: Gramedia Pustaka. Sugiyono. 2013. Metode PenelitianBisnis. CV. Alfabeta, Bandung. Tido, Koli. 2014. Analisis Penentuan Luas Produksi Permen Babeko Pada UD. Syahmi. Kupang: FISIP UNC. Skripsi.