## MODEL LINEAR GOAL PROGRAMMING UNTUK MENENTUKAN KAPASITAS TRAFIK BTS PADA SISTEM TELEKOMUNIKASI SELULER GSM

## Nafisa As Sofia, Wuryatmo A. Sidik dan Niken Larasati
Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Teknik Universitas Jenderal Soedirman nafiesa.shofie@gmail.com
ABSTRACT . A BTS (Base Transceiver Station) is an element that has  an important role as a receiver and transmitter of signals. A call request from a mobile phone  to another through  a  BTS  will  be  connected  if  there  is  a  channel  available.  In  the  situation  of overload, it is necessary to optimize the use of the bandwidth. This research consider the problem of optimizing the use of BTS’s bandwidth by users at four regions of Surabaya. The  problem  is  represented  as  a  mathematical  model  of  the  preemptive  linear  goal programming. The model has two optimization goals with the priority level. The method of sequential goal programming is used. Based on the solution, BTS traffic capacity can accommodate all the traffic demand from cellular phone users if the region A has 131,58 Erlang,  region  B  has  1.425,45  Erlang,  region  C  has  351,4  Erlang,  and  region  D  has 619,57  Erlang.  The  total  capacity  of  traffic  does  not  exceed  the  total  capacity  of  BTS, because the total traffic capacity is decrease by 81,67 Erlang. The study also shows that a changing in the order of objective goal is not recommended.
Keyword :  BTS, traffic , preemptive  linear  goal  programming , sequential  goal programming .
ABSTRAK. BTS  ( Base  Transceiver  Station )  merupakan  suatu  elemen  yang  berperan penting sebagai pemancar dan penerima sinyal. Suatu permintaan sambungan dari telepon seluler  secara  otomatis  akan  terkoneksi  ke  telepon  seluler  lainnya  jika  terdapat  kanal untuk  akses  percakapan.  Sebuah  BTS  mempunyai  kapasitas  tetap  sebesar  2.609,67 Erlang.  Jika  terjadi  kelebihan  muatan,  maka  dibutuhkan  proses  optimasi  penggunaan kapasitas trafik. Pada penelitian ini, dikaji mengenai optimasi kapasitas trafik BTS pada telekomunikasi  seluler  GSM  untuk  empat  wilayah  di  Surabaya.  Permasalahan  tersebut direpresentasikan  ke  dalam  model  matematika  berupa preemptive  linear  goal programming .  Model  yang  dibuat  mempunyai  dua  buah  tujuan  optimasi  yang  ingin dicapai  dengan  tingkat  prioritas  Penyelesaian  model  menggunakan  metode sequential goal  programming .    Berdasarkan  penyelesaian  model  diketahui  bahwa    agar  kapasitas trafik  BTS  yang  tersedia  dapat  menampung  semua  permintaan  trafik  dari  pengguna telepon seluler maka kapasitas trafik yang harus tersedia untuk wilayah A 131,58 Erlang, untuk wilayah B 1.425,45 Erlang, untuk wilayah C 351,4 Erlang, untuk wilayah D 619,57 Erlang.  Total  kapasitas  trafik  tidak  melebihi  total  kapasitas  yang  dimiliki    BTS,  karena totalnya  berkurang  sebesar  81,67  Erlang  Penelitian  ini  menujukkan  bahwa  perubahan urutan pada tujuan optimasi tidak dianjurkan.
Kata kunci: BTS, trafik, preemptive linear goal programming , sequential goal programming .
JMP : Volume 6 Nomor 1, Juni 2014, hal. 13 - 22

## 1. PENDAHULUAN
Perkembangan  dunia  telekomunikasi  di  Indonesia  saat  ini  sangat  pesat, terutama  pada  komunikasi  seluler.  Hal  ini  ditandai  dengan  semakin  banyak teknologi tanpa kabel yang digunakan oleh masyarakat. Salah satu teknologi tanpa kabel yang digunakan oleh masyarakat adalah telepon seluler GSM. GSM adalah salah  satu  teknologi digital standar  yang  berasal  dari  wilayah  Eropa  di  mana teknologi  tersebut  bekerja  pada  jaringan  berfrekuensi  900  Mhz  sampai  dengan 1900 Mhz (Rizki, 2012). Dalam jaringan GSM terdapat banyak elemen ( network element ), salah satunya adalah  BTS ( Base Transceiver Station ) yang merupakan suatu elemen dalam jaringan seluler ( Cell Network ) yang berperan penting sebagai pemancar dan penerima sinyal dari dan menuju telepon seluler. (Martin, 2011).
Menurut data Asosiasi Telepon Seluler Indonesia (ATSI), pengguna layanan seluler  di  Indonesia  semakin  bertambah  tiap  tahunnya  (Iskandar,  2013). Meningkatnya  pengguna  telepon  seluler  menjadi  penyebab  meningkatnya permintaan  sambungan  dari  pengguna  telepon  seluler  yang  juga  akan menyebabkan  peningkatan  permintaan  trafik.  Ketika  permintaan  trafik  terus bertambah  tanpa  adanya  evaluasi  terhadap  kapasitas  trafik  yang  tersedia  pada BTS, kemungkinan yang terjadi adalah kelebihan muatan. Artinya, jumlah muatan yang  tidak  seimbang  dengan  permintaan  akan  mengakibatkan provider memberikan  kualitas  layanan  sesuai  trafik  yang  tersedia.  Jika  hal  ini  terus menerus  terjadi,  pengguna  telepon  seluler  bisa  saja  beralih  ke  layanan  yang ditawarkan  oleh provider lain.  Tentu  hal  seperti  ini  tidak  diinginkan  oleh perusahaan  telekomunikasi  seluler,  sehingga  perusahaan  perlu  melakukan optimasi  kapasitas  trafik  BTS  agar  dapat  menanggulangi  terjadinya  kelebihan muatan. Untuk menyelesaikan permasalahan perusahaan, jarang sekali kita temui perusahaan  dengan  satu  tujuan,  karena  pada  umumnya  tujuan  didirikan perusahaan  untuk  mencapai  beberapa  tujuan.  Agar  dapat  tercapainya  beberapa tujuan  dengan  tingkat  prioritas  yang  berbeda  dalam  waktu  yang  bersamaan, dibutuhkan  sebuah  teknik  yang  mampu  menyelesaikannya.  Secara  matematis, terdapat suatu teknik yang bisa digunakan untuk menganalisa permasalahan yang memiliki beberapa tujuan dengan tingkat  prioritas  dalam waktu  yang bersamaan,
14                                                                                                                                     Nafisa, dkk.
yaitu  teknik preemptive  linear  goal  programming (Ignizio  dan  Romero,  2009: 489).  Metode sequential  goal  programming adalah  salah  satu  metode  yang digunakan  untuk  menyelesaikan    teknik preemptive  linear  goal  programming (Lieberman dan Hillier, 2001: 336).
Oleh karena itu, penulis tertarik untuk memformulasikan masalah kapasitas trafik  BTS  pada  empat  wilayah  di  Surabaya  ke  dalam  model  matematis  berupa preemptive linear  goal  programming dengan tujuan memenuhi  permintaan  trafik dari  pengguna  telepon  seluler,  terutama  agar  dapat  meminimalisir  terjadinya overload . Model  yang disusun dalam penelitian ini memiliki dua tujuan optimasi yang ingin dicapai yaitu kapasitas trafik BTS yang dapat menampung permintaan trafik  pengguna  dan  total  kapasitas  trafik  yang  tidak  melebihi  kapasitas  masing- masing  BTS.  Selanjutnya,  akan  dikaji  mengenai  perubahan  urutan  pada  tujuan optimasi,  untuk  melihat  bagaimana  pengaruhnya  terhadap  tujuan  optimasi  yang ingin dicapai.
Berdasarkan  uraian  pada  latar  belakang,  ada  tiga  permasalahan  yang  dapat dirumuskan yaitu, bagaimana menentukan kapasitas trafik yang bisa menampung semua  permintaan  trafik  dari  pengguna  telepon  seluler  dan  kapasitas  total  trafik BTS  yang  tidak  melebihi  total  kapasitas  yang  dimiliki  masing-masing  BTS, bagaimana pengaruh  yang terjadi ketika dilakukan perubahan urutan pada tujuan optimasi  dan  apa  yang  harus  dilakukan  agar  BTS  tidak  mengalami overload . Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  menentukan  jumlah  kapasitas  trafik  yang  bisa menampung  semua  permintaan  trafik  dari  pengguna  telepon  seluler  dan menentukan  kapasitas  total  trafik  BTS  yang  tidak  melebihi  total  kapasitas  yang dimiliki masing-masing BTS, mengetahui pengaruh yang terjadi ketika dilakukan perubahan  urutan  pada  tujuan  optimasi,  dan  mengetahui  tindakan  yang  harus dilakukan  agar  BTS  tidak  mengalami overload .  Adapun  manfaat  yang  dapat diperoleh  dari  penelitian  ini  adalah  menambah  pengetahuan  dan  wawasan mengenai penerapan matematika
dalam  bidang  telekomunikasi  khususnya  pada  model linear  goal  programming untuk  menentukan  kapasitas  trafik  BTS  dan  Memberikan  masukan  keputusan kepada operator jasa telekomunikasi untuk menentukan kapasitas trafik BTS yang
Model Linear Goal Programming 15
optimal  pada  empat  wilayah  di  Surabaya  dan  mengoptimalkan  total  kapasitas trafiknya.
Tabel 1. Data jumlah sektor, kapasitas trafik dan jumlah permintaan trafik BTS pada empat kecamatan di Surabaya
No. Wilayah Jumlah sektor (buah) Kapasitas Trafik (Erlang) Kapasitas Trafik dengan probabilitas blocking (Erlang) 1 Bagian A (kecamatan Asemrowo) 6 180 131,58 2 Bagian B (kecamatan Gubeng) 65 1.950 1.425,45 3 Bagian C (kecamatan Kenjeran) 16 480 350,88 4 Bagian D (kecamatan Krembangan) 32 960 701,76 2.609,67 Permintaan Trafik tahun 2014 (Erlang) 2.528 Hasil Peramalan Pengguna tahun 2014 (Erlang) 4.857
Sumber:  Hakim,  M.  F.,  Anggraeni,  W.,  dan  Pribadi,  A.,  2012.  Optimasi  Perencanaan      Jumlah BTS dan Kapasitas Trafik BTS Menggunakan Pendekatan Goal Programming pada Sistem Telekomunikasi Seluler GSM Jurnal Teknik ITS , pp: 6.

## 2. METODE PENELITIAN
Pada penelitian ini metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah studi pustaka.  Adapun  langkah-langkah  yang  dilakukan  terdiri  dari  menentukan variabel  keputusan,  menentukan  fungsi  tujuan  dan  prioritas  pada  fungsi  tujuan, menentukan  pembatas,  menentukan  model  matematika  berupa preemptive  linear goal  programming yang  digunakan  untuk  menentukan  kapasitas  trafik  BTS, menyelesaikan model preemptive linear goal programming dengan menggunakan metode sequential  goal  programming ,  melakukan  perubahan  urutan  pada  tujuan optimasi. Data yang digunakan berupa data sekunder yang diambil dari jurnal.
16                                                                                                                                     Nafisa, dkk.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Model Preemptive  Linear  Goal  Programming untuk  Menentukan Kapasitas Trafik Masing-masing BTS di Setiap Bagian Wilayah
Model preemptive  linear  goal  programming yang  digunakan  untuk menentukan  kapasitas  trafik  masing-masing  BTS  untuk  empat  wilayah  di Surabaya  memuat  dua  tujuan,  dengan  tujuan  prioritas  kesatu  adalah  kapasitas trafik  yang  tersedia  dapat  menampung  semua  permintaan  trafik  dari  pengguna telepon seluler dan tujuan kedua adalah kapasitas total trafik BTS tidak melebihi total  kapasitas  yang  dimiliki  masing-masing  BTS.  Selanjutnya,  akan  dilakukan perubahan  urutan  pada  tujuan  optimasi,  sehingga  tujuan  prioritas  kesatu  adalah kapasitas  total  trafik  BTS  tidak  melebihi  total  kapasitas  yang  dimiliki  masing- masing  BTS  dan  tujuan  kedua  adalah  kapasitas  trafik  yang  tersedia  dapat menampung  semua  permintaan  trafik  dari  pengguna  telepon  seluler.  Penentuan model preemptive  linear  goal  programming untuk  menentukan  kapasitas  trafik masing-masing  BTS  untuk  empat  wilayah  di  Surabaya  terbagi  atas  penentuan fungsi  tujuan, pembatas,  dan prioritas.  Berikut  adalah  penjelasan untuk  masing- masing bagian.

## 3.1.1 Penentuan Variabel keputusan
Variabel keputusan pada masalah infrastruktur jaringan GSM menggambarkan  keadaan  infrastruktur  jaringan  seluler  berupa  kapasitas  trafik masing-masing BTS pada empat wilayah di Surabaya. Dengan demikian, variabel keputusan didefinisikan sebagai berikut:
1 x  kapasitas trafik pada wilayah bagian A (kecamatan Asemrowo).
2 x  kapasitas trafik pada wilayah bagian B (kecamatan Gubeng).
3 x  kapasitas trafik pada wilayah bagian C (kecamatan Kenjeran).
4 x  kapasitas trafik pada wilayah bagian D (kecamatan Krembangan).
Model Linear Goal Programming 17

## 3.1.2 Penentuan Fungsi Tujuan dan Prioritasnya
Tujuan  prioritas  kesatu  yang  ingin  dicapai  pertama  kali  adalah meminimumkan  penyimpangan  yang  mengakibatkan  kapasitas  trafik  tidak mampu  menampung  permintaan  sebesar  2.528  Erlang.  Secara  matematis  dapat ditulis menjadi
1 1 Minimumkan Z Pd   Tujuan prioritas kedua yang ingin dicapai selanjutnya adalah meminimumkan  penyimpangan  yang  mengakibatkan  total  kapasitas  trafik  BTS lebih besar dari 2.609,67 Erlang. Secara matematis dapat ditulis menjadi
2 2
Minimumkan Z P d  

## 3.1.3 Penentuan Pembatas
1. Pembatas kapasitas trafik yang harus disediakan
Pembatas  pertama  ini  berhubungan  erat  dengan  tujuan  prioritas  kesatu karena pembatas ini merupakan implementasi dari tujuan pertama yang akan dicapai, sehingga pembatas yang digunakan adalah
1 2 3 4 1 1 2.528 x x x x d d        
2. Pembatas kapasitas trafik maksimal yang dimiliki seluruh BTS
Pembatas  kedua ini berhubungan  erat  dengan tujuan prioritas kedua karena pembatas ini merupakan implementasi dari tujuan kedua yang akan dicapai, sehingga pembatas yang digunakan adalah
1 2 3 4 2 2 2.609, 67 x x x x d d        
3. Pembatas kapasitas trafik dengan probabilitas blocking setiap BTS masing- masing bagian wilayah
1 131,58 x  3 350,88 x  4 701, 76. x  2 1.425, 45 x 
18                                                                                                                                     Nafisa, dkk.
4. Pembatas kapasitas minimal penggunaan BTS per pengguna setiap wilayah
1 0, 52 x  2 0,52 x  3 0, 52 x  4 0,52. x 
3.2 Penyelesaian  Model  dengan  Menggunakan  Metode Sequential  Goal Programming untuk Masalah Penentuan Jumlah Kapasitas Trafik Bentuk  umum  model preemptive  linear  goal  programming untuk  masalah penentuan kapasitas trafik pada empat wilayah di Surabaya yaitu sebagai berikut.
1 1 2 2 Minimumkan , Z Pd P d   
dengan pembatas :
1 2 3 4 1 1
2.528, 00 x x x x d d        
1 2 3 4 2 2
2.609, 67 x x x x d d         1 1 131,58 x s 
 2 2
1.425, 45 x s  
3 3
350,88 x s   4 4
701, 76 x s  
1 5 1 0,52 x s q   
2
6 2 0,52 x s q   
3
7 3 0,52 x s q   
4
8 4 0,52 x s q   
Langkah  selanjutnya  adalah  menyelesaikan  model  yang  telah  dibentuk,  dengan menggunakan  metode sequential  goal  programming .  Metode sequential  goal programming merupakan  metode  penyelesaian  masalah goal  programming yang memuat  dua  fungsi  tujuan  atau  lebih  dengan  cara  penyelesaian  secara  bertahap. Artinya,  penyelesaian  dilakukan  untuk  menyelesaikan  model  dengan  tujuan
1 2 3 4 1 1 2 2 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 0.
x x x x d d d d s s s s s s s s q q q q     
Model Linear Goal Programming 19
prioritas  kesatu  terlebih  dahulu,  setelah  diperoleh  hasil  optimal  untuk  tujuan dengan  priorits  kesatu  akan  dilanjutkan  penyelesaian  untuk  tujuan  dengan prioritas berikutnya.
Dengan  menggunakan  metode sequential  goal  programming ,  diperoleh kapasitas trafik pada wilayah bagian A   1 x 131,58 Erlang, kapasitas trafik pada wilayah  bagian  B   2 x 1.425,45  Erlang,  kapasitas  trafik  pada  wilayah  bagian  C   3 x 351,4  Erlang,  kapasitas  trafik  pada  wilayah  bagian  D   4 x 619,57  Erlang.
Dengan nilai 1 0 d   dan 1 0, d   maka dapat disimpulkan bahwa tujuan dengan prioritas  kesatu  tercapai  dengan  baik  tanpa  ada  nilai  penyimpangan  dengan kapasitas trafik yang tersedia untuk seluruh BTS sebesar 2.528 Erlang. Begitupula untuk tujuan kedua, karena kapasitas total trafik nya tidak melebihi total kapasitas seharusnya.  Akan  tetapi,  kapasitas  total  trafiknya  menjadi  berkurang  sebanyak 81,67 Erlang, karena memiliki nilai simpangan bawah yaitu 2 81, 67. d  

## 3.3 Pengaruh Perubahan Urutan pada Tujuan Optimasi
Perubahan  urutan  yang  dimaksud  pada  sub  bab  ini  adalah  merubah  urutan pada fungsi tujuan dan pembatas yang berkaitan dengan tujuan yang ingin dicapai. Perubahan berkenaan dengan urutan letak. Oleh karena itu, pada sub bab ini akan dilakukan perubahan urutan letak pada tujuan yaitu tujuan dengan prioritas kesatu dan  pembatas  berkaitan  dengan  tujuan  prioritas  kesatu  yang  awalnya  terletak  di urutan  pertama  dirubah  menjadi  tujuan  dan  pembatas  berkaitan  dengan  tujuan prioritas  kesatu  yang  terletak  di  urutan  kedua  dan  sebaliknya.  Jadi,  tujuan  yang akan  dicapai  terlebih  dahulu  adalah  menentukan  kapasitas  total  trafik  BTS  agar tidak  melebihi  total  kapasitas  yang  dimiliki  masing-masing  BTS.  Kemudian, menyelesaikan  tujuan  selanjutnya  yang  terletak  pada  urutan  kedua  yaitu menentukan kapasitas  trafik  yang bisa menampung semua permintaan trafik dari pengguna telepon seluler.
Bentuk umum model preemptive linear goal programming setelah dilakukan perubahan urutan untuk masalah penentuan kapasitas trafik pada empat wilayah di Surabaya yaitu sebagai berikut.
20                                                                                                                                     Nafisa, dkk.
2 2 1 1
Minimumkan , Z P d Pd   
dengan pembatas:
1 2 3 4 2 2 2.609, 67 x x x x d d         1 2 3 4 1 1
2.528, 00 x x x x d d         1 1 131,58 x s   2 2
1.425, 45 x s  
3 3
350,88 x s   4 4
701, 76 x s   1 5 1 0,52 x s q  

2
6 2 0,52 x s q   
3
7 3 0,52 x s q   
4
8 4 0,52 x s q   
Dengan  menggunakan  metode sequential  goal  programming ,  model  diatas tidak  dapat  diselesaikan  dengan  baik  karena  terdapat  tahapan  pada  metode sequential yang tidak bisa dilakukan. Jadi, proses penukaran kepentingan prioritas dalam  tujuan  tidak  memberi  pengaruh.  Artinya,  pada  permasalahan  ini,  hanya terdapat  satu  urutan dalam  memprioritaskan fungsi tujuan sehingga kedua tujuan optimasi tercapai.

## 4. KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  dan  pembahasan  permasalahan  optimasi  kapasitas  trafik BTS untuk empat wilayah di Surabaya, diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
1. Kapasitas  trafik  yang  disediakan  agar  bisa  menampung  semua  permintaan trafik dari pengguna telepon seluler adalah sebagai berikut:
a. Bagian A (kecamatan Asemrowo)  sebesar 131,58 Erlang
b.   Bagian B (kecamatan Gubeng) sebesar 1.425,45 Erlang
c. Bagian C (kecamatan Kenjeran) sebesar 351,4 Erlang
d. Bagian D (kecamatan Krembangan) sebesar 619,57 Erlang
1 2 3 4 1 1 2 2 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 0.
x x x x d d d d s s s s s s s s q q q q
    
Model Linear Goal Programming 21
Dengan  kapasitas  total  trafik  BTS  adalah  sebesar  2.528  Erlang.  Hal  ini berarti, tujuan kesatu dari permasalahan ini tercapai dengan baik. Begitupula untuk  tujuan  kedua,  karena  kapasitas  total  trafik  nya  tidak  melebihi  total kapasitas  seharusnya.  Akan  tetapi,  kapasitas  total  trafiknya  menjadi berkurang sebanyak 81,67 Erlang.
2. Pada penelitian ini, agar BTS tidak mengalami overload tujuan kesatu yang harus  dicapai  adalah  memenuhi  kapasitas  trafik  yang  tersedia  agar  dapat menampung  permintaan  trafik.  Selanjutnya,  menyelesaikan  tujuan  kedua yaitu  agar  kapasitas  total  trafik  BTS  tidak  melebihi  total  dari  kapasitas masing-masing BTS.
Penelitian  ini  membahas  mengenai  model preemptive  linear  goal programming masalah  penentuan  jumlah  kapasitas  trafik  BTS  agar  dapat menampung  permintaan  trafik  dari  pengguna  layanan  seluler  berupa  permintaan sambungan  panggilan  dari  suatu  operator  tertentu  dengan  menggunakan  metode penyelesaian  berupa sequential  goal  programming .  Penelitian  lebih  lanjut,  dapat dilakukan  mengenai  jumlah  BTS  dan  dapat  menyelesaikan  masalah goal programming dengan  menggunakan  metode  lain  seperti streamlined  goal programming

## DAFTAR PUSTAKA
Ignizio, J. P., dan Romero, C., 2009. Goal Progamming . Elsevier Science, USA.
Iskandar,  2013.  Tren  Telepon  Seluler  Diawali  dengan  Teknologi  GSM.  [online] diunduh dari: http://tekno.liputan6.com/read/751928/ [diakses pada 8 Maret 2014].
Lieberman,  G.  J.,  dan  Hillier,  F.  S.,  2001. Introduction  to  Operation  Research Seven Edition . MacGraw Hill, New York.
Martin, 2011. BTS berfungsi Penerima dan Pengirim Sinyal Komunikasi . [online] diunduh dari: http://lampung.tribunnews.com/ [diakses pada 16 Mei 2014]. Rizki,  A.,  2012. Mengenal  Jaringan  GSM .  [online]  diunduh  dari: http://www.adityarizki.net [diakses pada 12 April 2014].
22                                                                                                                                     Nafisa, dkk.