## PREDIKSI RATA-RATA HARGA BERAS YANG DIJUAL OLEH PEDAGANG BESAR (GROSIR) MENGGUNAKAN METODE ARIMA BOX JENKINS
Aliffia Rahma Anandyani*, Dini Krisnawati Alfiki Astutik,

## Ni’matul Bariroh, Artanti Indrasetianigsih
Program Studi Statistika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas PGRI Adi Buana Jl. Dukuh Menanggal XII, Surabaya, Jawa Timur. 60234 *E-mail: aliffiara97@gmail.com
Abstrak: Nasi  merupakan  salah  satu  makanan  masyarakat  Indonesia  sejak zaman nenek moyang sampai sekarang yang dijadikan sebagai sumber utama karbohidrat  dan  disajikan  dengan  lauk  pauk  untuk  melengkapi  selera  dan kebutuhan  gizi  seseorang.  Padi  merupakan  salah  satu  kelompok  tanaman pangan  yang  termasuk  dalam  sektor  Pertanian,  Perikanan  dan  Perkebunan yang  menjadi  penyumbang  Produk  Domestik  Bruto  (PDB)  terbesar  kedua pada  triwulan  II-2020,  dengan  kontribusi  sebesar  15,46%  (BPS,  2020). Namun hal ini tentunya tidak terlepas dari permasalahan salah satunya adalah tingginya harga jual oleh pedagang  grosir, sehingga merugikan masyarakat terutama  bagi  masyarakat  yang  kondisi  ekonominya  kurang  mampu. Sehingga  pada  penelitian  ini  akan  digunakan  metode  ARIMA  untuk memprediksi harga rata-rata beras yang dijual oleh pedagang besar atau grosir pada periode yang akan datang. Data yang digunakan adalah rata-rata harga beras/kg  pada  tingkat  pedagang  besar  dari  Januari  2010  sampai  Juli  2020 untuk memprediksi harga rata-rata beras/kg dalam 12 bulan ke depan. Model yang dipilih adalah ARIMA ([1,11], 1,0). dengan nilai RMSE sebesar 136,63 dan MAPE sebesar 0,87.
Kata Kunci: ARIMA, harga rata-rata beras, pedagang besar

## PENDAHULUAN
alah satu komoditas hasil  pertanian adalah beras.  Posisi beras sebagai  kebutuhan pokok  bagi  sebagian  besar  masyarakat  Indonesia,  sampai  saat  ini  masih  belum dapat tergantikan (Suryana et al., 2009). Total konsumsi beras nasional pada tahun 2017 mencapai 29,13 juta ton atau sekitar 111,58 kilogram per kapita per tahun (BPS, 2017).  Mengingat  pentingnya  beras  bagi  masyarakata,  maka  perlu  adanya  target  demi tercapainya  kebutuhan  pangan  yang  melingkupi  kecukupan  produksi  beras  nasional, pendistribusiannya serta harga yang terjangkau dan aman dikonsumsi bagi setiap warga untuk menopang aktivitasnya sehari-hari sepanjang waktu sangat penting sebagai salah satu faktor yang mempengaruhi terwujudnya ketahanan pangan nasional (Marjuki, 2008).
Sebagai  upaya  mewujudkan  ketahanan  pangan  maka  pemerintah  membentuk Kebijakan Pembangunan Pertanian Nasional yang dituangkan dalam Rencana Strategis Kementerian  Pertanian  Tahun  2010–2014,  diarahkan  untuk  mencapai  empat  target sukses,  yaitu:  (1)  Pencapaian  swasembada  untuk  komoditas  kedelai,  daging,  gula  dan swasembada  berkelanjutan  untuk  komoditas  beras  dan  jagung;  (2)  Peningkatan S
diversifikasi  pangan;  (3)  Peningkatan  nilai  tambah,  daya  saing,  dan  ekspor,  (4) Peningkatan  kesejahteraan  petani.  Telah  disadari  bahwa  untuk  mencapai  program tersebut, tidaklah mudah karena masih terdapat beberapa permasalahan mendasar untuk pembangunan pertanian dan peningkatan ketahanan pangan (Kementerian Perdagangan, 2013).  Beras  merupakan  komoditas  strategis  yang  dominan  dalam  ekonomi  Indonesia karena berkaitan erat dengan kebijakan moneter dan menyangkut masalah sosial politik (Adiratma,  2004).  Perlu  adanya  kehati-hatian  dalam  menentukan  harganya,  kenaikan harga beras akan meningkatkan kesejahteraan petani, namun jika harga beras meningkat maka penduduk miskin juga meningkat. Keunikan yang lain meskipun pemerintah telah menaikkan harga dasar penjualan padi tetap saja petani akan miskin (Machmud, 2005).
Panjangnya rantai distribusi beras menyebabkan harga beras tinggi dan merugikan beberapa pihak seperti petani dan pedagang eceran. Titik pertama adalah saat petani akan menjual  beras  yang  sudah  dipanen  kepada  tengkulak  atau  pemotong  padi,  yang  akan mengeringkan padi dan menjualnya kepada pemilik penggilingan.  Setelah padi digiling menjadi  beras,  pemilik  penggilingan  akan  menjual  beras  tersebut  ke  pedagang  grosir berskala besar yang memiliki gudang penyimpanan. Kemudian pedagang grosir berskala besar ini akan kembali menjual beras tersebut kepada pedagang grosir berskala kecil di tingkat provinsi atau kepada pedagang grosir antar pulau (Sihombing, 2018).
Harga  beras  yang  dijual  oleh  pedagang  besar  akan  berdampak  bagi  masyarakat, maka dari itu diperlukan prediksi harga pada periode berikutnya sebagai upaya menjaga stabilitas rata-rata harga beras di pedagang besar atau grosir. Peramalan merupakan salah satu  metode  yang  dapat  memprediksi  suatu  nilai  pada  masa  yang  akan  datang.  Pada analisis ini ARIMA Box-Jenkins digunakan untuk memprediksi rata-rata harga beras yang dijual  oleh  pedagang  besar  atau  grosir  pada  12  bulan  yang  akan  datang  sebagai  upaya stabilisasi harga kebutuhan pangan masyarakat.

## METODE PENELITIAN
Model ARIMA yang  dikenalkan  oleh  Box  dan  Jenkins  dengan  p  sebagai  orde operator AR, d merupakan orde differencing, dan q orde sebagai operator MA.  Asumsi dasar  yang  harus  dipenuhi  dalam  pemodelan ARIMA yaitu  kestationeran  data.  Untuk mengatasi  data  yang  tidak  stasioner  dalam varians dilakukan  dengan  transformasi. Transformasi  yang  umum  digunakan  adalah  transformasi Box-Cox yang  ditunjukkan pada persamaan berikut (Wei, 2006).
  1 ) (   t t Z Z T (1)
Kestasioneran data dalam mean secara visual dapat dilihat jika ACF menunjukkan pola yang turun lambat berarti data belum stasioner dalam mean sebaliknya jika pola ACF turun  secara  cepat,  maka  data  sudah  stasioner  dalam mean .  Data  yang  tidak  stasioner dalam mean diatasi dengan melakukan pembedaan atau differencing. Bentuk persamaan untuk model ARIMA adalah sebagai berikut :
t s Q B q t D s d p s P a B Z B B B B ) ( ) 1 ( ) 1 )( ( ) ( ) (        (2)
Keterangan :
p  : parameter autoregresif orde p
q  :  parameter moving average orde q
B : operator backward
P 
:  koefisien komponen AR musiman s orde P Q  : koefisien komponen MA musiman s orde Q d B ) 1 (  : differencing orde d D s B ) 1 (  : differencing orde D
t a : residual
Setelah  pendugaan  model  maka analisis  selanjutnya  adalah  pengujian  parameter, untuk  mengetahui  parameter  model  signifikan atau  tidak.  Berikut  merupakan  hipotesis dan statistik uji dari pengujian signfikansi H 0 : 0   (parameter dalam model tidak signifikan) H 1 : 0   (parameter dalam model signifikan)
Statistik uji:
    ˆ ˆ se hitung t  (3) dimana:
 merupakan parameter dalam model (   atau atau atau   ). Daerah penolakan: Jika df t hitung t , 2   maka H 0 ditolak (Cryer dan Chan, 2008).
Asumsi residual yang harus dipenuhi dalam ARIMA yaitu residual white noise dan sumsi berdistribusi normal . Pengujian asumsi residual white noise bertujuan mengetahui varians residual bernilai konstan atau tidak (Wei, 2006). Berikut hipotesis, statistik  uji dan daerah penolakan dijabarkan sebagai berikut.
H 0 : 𝜌 1 = 𝜌 2 = 𝜌 3 = ⋯ = 𝜌 𝑘 = 0 (memenuhi asumsi residual white noise )
H 1 : minimal terdapat satu 0  k  (tidak memenuhi asumsi residual white noise ) Statistik uji:
         K k k k n n n Q 1 2 ˆ 1 2  (2)
Dearah  penolakan  pada  pengujian Ljung-Box ,  jika     2 , 1 q p K Q       maka  H 0 ditolak dimana nilai p dan q merupakan orde AR dan MA.
Pengujian  residual  menggunakan  uji  keselarasan  sampel  tunggal Kolmogorov Smirnov bertujuan mengetahui  residual telah berdistribusi normal atau tidak. Hipotesis yang digunakan untuk uji Kolmogorov Smirnov adalah sebagai berikut (Daniel, 2000).
) ( ) ( : 0 0 t t n a F a F H  (Residual berdistribusi normal)
) ( ) ( : 0 1 t t n a F a F H  (Residual tidak berdistribusi normal)
Statistik uji:
| ) ( ) ( | 0 t t n a a F a F Sup D t   (4)
dimana:
) ( t n a F : nilai peluang kumulatif distribusi yang belum diketahui
) ( 0 t a F : nilai peluang kumulatif dari distribusi normal
) ( t a S : fungsi peluang komulatif yang dihitung dari data sampel
) ( t a Sup : nilai supremum atau nilai maksimum dari | ) ( ) ( | 0 t t a F a S  .
Daerah penolakan pada pengujian Kolmogorov Smirnov , jika n D D ), 1 (    maka H 0 ditolak. Pada penelitian ini pemilihan model terbaik menggunakan RMSE dan MAPE. RMSE digunakan  dengan  tujuan  supaya  satuan  pengukuran  data  tidak  berubah,  dapat dihitung dengan rumus pada  persamaan berikut  (Gooijer & Hyndman, 2006). Menurut Lee & Suhartono (2010), rumus RMSE adalah sebagai berikut:
    n t t t Z Z n RMSE 1 2 ) ˆ ( 1 (5)
Apabila nilai MAPE yang dihasilkan berada dibawah 10% artinya model memiliki kinerja sangat bagus, apabila nilai diantara 10% dan 20% artinya model memiliki kinerja bagus, apabila nilai diantara 20% hingga 50% artinya kinerjanya cukup bagus dan jika nilai  diatas  50%  memiliki  kinerja  buruk  (Chang  et  al.,  2007).  Rumus MAPE dapat dituliskan pada Persamaan berikut (Gooijer & Hyndman, 2006).
% 100 ˆ 1 1      n t t t t Z Z Z n MAPE
dimana : n : banyaknya observasi
t Z : nilai aktual pada waktu ke- t

## t Z ˆ   : nilai ramalan pada waktu ke- t
Sumber data diperoleh dari Badan Pusat Statistika dengan variabel adalah data rata- rata bulanan harga beras/kg pada tingkat perdagangan besar (grosir) di Indonesia  mulai bulan  Januari  2010  sampai  dengan  Juli  2020  dengan  satuan  Rupiah.  Langkah-langkah analisis yaitu sebagai berikut:
1. Mendeksripsikan karakteristik data;
2. Data  dibagi  menjadi in-sample dan out-sample. Data in-sample digunakan  untuk pemodelan,  sedangkan  data out-sample digunakan  untuk  validasi  hasil  peramalan. Data in-sample yang digunakan mulai dari Januari 2010 sampai Juli 2019, sedangkan data out-sample yang digunakan mulai Agustus 2019 sampai Juli 2020;
3. Mengidentifikasikan kestasioneran dalam varians dan mean ;
4. Mengidentifikasi model dugaan sementara dengan melihat plot ACF dan PACF;
5. Melakukan pengujian signifikansi parameter model;
6. Melakukan  pengujian  asumsi  residual white-noise dan  pengujian  asumsi  residual berdistribusi normal;
7. Jika  model  yang  didapatkan  lebih  dari  satu,  maka  pemilihan  model  terbaik menggunakan nilai RMSE dan MAPE terkecil;
8. Melakukan  peramalan  rata-rata  harga  beras  untuk  memprediksi  harga  beras  tingkat perdagangan besar (grosir) di Indonesia Bulan Agustus 2020 sampai Juli 2021.
(6)

## HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Karakteristik  Data  Rata-Rata  Harga  Beras  Tingkat  Pedagang  Besar  atau  Grosir  di Indonesia
Analisis  statistika  deskriptif  digunakan  untuk  mengetahui  karakteristik  data  dari data rata-rata harga beras tingkat perdagangan besar (grosir) di Indonesia mulai Januari 2010 sampai Juli 2020 yang disajikan pada Tabel 1.
Tabel1.Karakteristik rata-rata harga beras tingkat perdagangan besar (grosir) di Indonesia
Tahun Rata-Rata Varians Minimum Maximum 2010 Rp   7,084 102,755 Rp  6,702 Rp    7,617 2011 Rp    7,890 271,294 Rp    7,199 Rp    8,726 2012 Rp    8,642 5,053 Rp    8,537 Rp    8,778 2013 Rp    8,941 36,316 Rp    8,681 Rp    9,262 2014 Rp    9,638 73,738 Rp    9,414 Rp  10,344 2015 Rp  10,915 89,900 Rp  10,569 Rp  11,465 2016 Rp  11,511 10,630 Rp  11,417 Rp  11,729 2017 Rp  11,535 14,260 Rp  11,411 Rp  11,838 2018 Rp  12,055 32,330 Rp  11,899 Rp12,414 2019 Rp12,091 6,632 Rp  12,008 Rp  12,222
Keterangan: Tanda cetak tebal merupakan angka yang dijelaskan.
Tabel 1 menunjukkan harga beras di perdagangan besar (grosir) dari tahun ke tahun mengalami  peningkatan  terbukti  pada  tahun  2010,  rata-rata  tahunan  harga  beras  yaitu sebesar Rp.7.084,2 dan pada tahun 2019 menjadi Rp12.091. Nilai  rata-rata harga bulanan beras  terendah  terjadi  pada  Januari  2010  yaitu  sebesar  Rp.  6.702  sedangkan  rata-rata bulanan harga beras tertinggi yaitu pada Februari 2018 yaitu sebesar Rp. 12.414. Varians terbesar  yaitu  ada  pada  tahun  2011,  hal  ini  menunjukkan  bahwa  pada  tahun  tersebut sebaran  rata-rata  bulanan  harga  beras  tingkat  perdagangan  besar  (grosir)  di  Indonesia sangat besar. Hal ini diperkuat dengan tampilan secara visual yang disajikan pada Gambar 1 sebagai berikut .
Gambar 1. Time series plot rata-rata harga beras tingkat perdagangan besar (grosir) di Indonesia januari 2010-juli 2020
Gambar 1 menunjukkan rata-rata harga beras tingkat perdagangan besar (grosir) di Indonesia  cenderung  naik  dan  berfluktuasi  dengan  kenaikan  harga  yang  terjadi  cukup tinggi pada awal tahun. Kenaikan harga tertinggi dapat dilihat sepanjang tahun 2011 dan sepanjang  tahun  2014-2015.  Pada  tahun  2011  kenaikan  harga  beras  ini  disebabkan Pertama , permintaan beras yang tinggi. Kedua , siklus musiman karena berakhirnya panen di  beberapa  sentra  produksi. Ketiga ,  minimnya  pertumbuhan  produksi  angka  ramalan
(Aram) II yang hanya naik 2,40% (Rafie dan Fitrie, 2011). Pada  tahun 2015, Peningkatan harga beras pada awal tahun 2015 disebabkan adanya peningkatan signifikan pada bulan Februari secara signifikan hanya terjadi dibeberapa kota besar,  terutama di pasar grosir beras  di  Jakarta,  yaitu  Pasar  Induk  Beras  Cipinang  (PIBC).  Sementara  itu  pada  waktu yang sama kenaikan harga beras di tingkat konsumen di 82 kota besar rata-rata kurang dari  3%.  Penyabab  lainnya  adalah  stok  beras  yang  dikuasai  BULOG  menipis,  respon pelaku pasar atas menipisnya cadangan beras, penyaluran beras bersubsidi dari program Raskin sejak November 2014 sampai Februari 2015 tersendat, terbentuk persepsi pelaku pasar dan masyarakat akan kekurangan (sortage) penyediaan beras saat paceklik karena pemerintah  menyatakan  tidak  akan  melakukan  melakukan  impor  beras  (Pusat  Sosial Ekonomi dan Kebijakan Pertanian, 2015) B. Pemodelan ARIMA pada Rata-Rata Harga Beras Tingkat Pedagang Besar atau Grosir di Indonesia
Langkah pertama yang dilakukan adalah pemeriksaan kestasioneran dalam varians dan mean menggunakan data in sample . Untuk melihat kestasioneran data dalam varians menggunakan Box-Cox berikut ini.
Gambar 2. Box-Cox data In-Sample rata-rata harga beras tingkat perdagangan besar (grosir) di Indonesia
Gambar  2  menunjukkan  bahwa  data  rata-rata  harga  beras  grosir  dengan menggunakan  data in-sample mulai  tahun  2010  sampai  tahun  2019  diperoleh  nilai rounded value λ sebesar 2,00. Nilai estimasi tersebut sama dengan 1,64 serta pada nilai Lower Cofidence Limit (LCL) dan Upper Cofidance Limit (UCL) sudah memuat nilai 1 (satu),  sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  data  harga  beras  stasioner  dalam varians . Selanjutnya akan dilakukan pemeriksaan kestationeran data dalam mean yang disajikan pada gambar berikut.
(a) (b)
Gambar 3. (a) Plot ACF rata-rata harga beras grosir dan (b) Time series Plot Setelah Differencing
Gambar 3 (a) menunjukkan data belum stationer dalam mean karena lag pada ACF ( Autocorrelation  Function )  memiliki  pola  menurun  lambat  sehingga  diperlukan differencing sebanyak satu kali untuk mengatasi ketidakstationeran data. Hasil data yang
telah  di  differencing  disajikan  pada  Gambar  (b)  yang  memberikan  informasi  data differencing sudah berfluktuasi pada nilai yang berada dalam secara konstan, sehingga dapat dikatakan dengan differencing sebanyak satu kali data telah stasioner dalam mean. Tahap selanjutnya adalah identifikasi model dugaan dengan melihat plot ACF dan PACF menggunakan data in sample yang ditunjukkan pada Gambar 4.
Gambar 4. (a) Plot ACF dan (b) Plot PACF Data Differencing
Gambar 4 menunjukkan plot ACF (a) terlihat lag signifikan yaitu 1, 4, 11 dan 12 yang  digunakan  menduga  model  MA  ( Moving  Average )  sedangkan  plot  PACF  (b) signifikan pada lag 1, 2, 7, 11 dan 21 digunakan menduga model AR ( Autoregressive ). Estimasi pengujian signifikansi parameter parameter AR pada MA pada masing-masing dugaan model ARIMA ditunjukkan Tabel 2.
Tabel 2. Estimasi dan pengujian signifikansi parameter model dugaan ARIMA Model Dugaan Parameter Estimasi thitung   p n t  ; 2  P-Value ARIMA ([1,11,21],1,0) 1  0,4781 6,71 2,2722 <0,0001* 11  0,3892 5,38 2,2722 <0,0001* 21  -0,2105 -2,68 2,2722 0,0086* ARIMA ([1,11],1,0) 1  0,4854 6,64 2,2719 <0,0001* 11  0,3686 4,99 2,2719 <0,0001* ARIMA (0,1,[1,11,12]) 1  -0,4397 -5,42 2,2722 <0,0001* 11  -0,3536 -4,02 2,2722 0,0001* 12  -0,4057 -4,48 2,2722 <0,0001*
Tabel 2 menunjukkan bahwa model dugaan ARIMA memiliki parameter signifikan karena nilai mutlak statistik uji t hitung pada model lebih besar dari   p n t  ; 2  dan diperkuat dengan p-value yang lebih kecil dari taraf signifikan  sebesar 0,05. Pengujian asumsi residual white noise menggunakan uji L-Jung Box dengan hasil pengujian ditunjukkan pada Tabel 3.
Tabel 3. Pengujian asumsi residual White Noise Model ARIMA Lag 2  Df ) ; ( 2 df   p-value ARIMA ([1,11,21],1,0) 6 2,67 3 7,814 0,4454* 12 4,86 9 16,918 0,8461* 18 8,10 15 24,995 0,9197* 24 12,44 21 32,670 0,9270* ARIMA ([1,11],1,0) 6 5,02 4 9,4877 0,2855* 12 7,78 10 18,307 0,6500* 18 13,07 16 26,296 0,6673* (a) (b)
24 23,00 22 33,924 0,3579* ARIMA (0,1,[1,11,12]) 6 5,92 3 7,814 0,1157* 12 8,35 9 16,918 0,4995* 18 11,63 15 24,995 0,7065* 24 21,96 21 32,670 0,4017*
Tabel  3  menunjukkan  bahwa  hasil  pengujian  asumsi  residual white  noise pada ketiga  model  dugaan  telah  terpenuhi  karena  diperoleh  statistik  uji 2  lebih  kecil  dari ) ; ( 2 df   dan diperkuat dengan nilai p-value yang lebih besar dari taraf signifikan  sebesar 0,05. Model yang memenuhi asumsi residual white noise selanjutnya dilakukan pengujian asumsi residual berdistribusi normal dengan menggunakan kolmogorov smirnov dengan hasil pengujian asumsi residual berdistribusi normal ditunjukkan pada Tabel 4.
Tabel 4.Pengujian Asumsi Residual Berdistribusi Normal
Model Dugaan hitung D ) ; 2 / 1 ( n D   Kesimpulan ARIMA ([1,11,21],1,0) 0,0997 0,127 Residual Berdistribusi Normal ARIMA ([1,11],1,0) 0,089 0,127 Residual Berdistribusi Normal ARIMA (0,1,[1,11,12]) 0,0844 0,127 Residual Berdistribusi Normal
Tabel 4 menunjukkan bahwa hasil pengujian asumsi residual berdistribusi normal memberikan  keputusan 0 H gagal  ditolak  karena  diperoleh  semua  nilai hitung D atau statistik uji Kolmogorov Smirnov masing-masing model lebih kecil dari ) 114 ; 99 . 0 ( D sebesar 0,127  sehingga  menunjukkan  bahwa  residual  model  ARIMA  ([1,11,21],1,0),  ARIMA ([1,11],1,0) dan ARIMA (0,1,[1,11,12]) memenuhi asumsi residual berdistribusi nomal. Oleh  karena  itu  ketiga  model  dapat  digunakan  untuk  tahap  pemilihan  terbaik  untuk mendapatkan  satu  model  yang  digunakan  untuk  meramalkan  harga  beras  tingkat perdagangan besar (grosir) di Indonesia. Hasil pemilihan model terbaik ditunjukan pada Tabel 5.

## Tabel 5. Pemilihan model terbaik
Model Dugaan Kriteria Out Sample RMSE MAPE ARIMA ([1,11,21],1,0) 269,39 1,65 ARIMA ([1,11],1,0) 136,63 0,87 ARIMA (0,1,[1,11,12]) 276,68 1,94
Tabel  5  menunjukkan  bahwa  berdasarkan  kriteria out  sample ,model  ARIMA ([1,11],1,0)menghasilkan  RMSE  dan  MAPE  nilai  terkecil,  sehingga  dapat  dikatakan bahwa  model  tersebut  baik  untuk  digunakan  dalam  memprediksi  rata-rata  harga  beras tingkat  perdagangan  besar  atau  grosir.  Bentukumum model  ARIMA  ([1,11],1,0)  dapat diuraikan menjadi persamaan model berikut
t t t t t t a Z Z Z Z Z           12 11 11 11 2 1 1 1 ) 1 (     t t t t t t a Z Z Z Z Z           12 11 2 1 3686 . 0 3686 . 0 4854 . 0 ) 4854 . 0 1 (
Berdasarkan  model  matematis  ARIMA  ([1,11],1,0)  diketahui  bahwa  harga  beras tingkat perdagangan besar (grosir) pada waktu ke t di Indonesia dipengaruhi oleh harga beras tingkat perdagangan besar (grosir) pada 1 bulan, 2 bulan, 11 bulan dan 12 bulan sebelumnya  serta  dipengaruhi  oleh  nilai  kesalahan  peramalan  Prediksi  rata-rata  harga beras dilakukan selama satu tahun kedepan yaitu mulai Agustus 2020 sampai dengan Juli
2021  dengan  menggunakan  model  terbaik  yaitu ARIMA ([1,11],1,0)  ditunjukkan  pada Tabel 6.
Tabel 6. Hasil peramalan rata-rata harga berastingkat perdagangan besar (grosir) di Indonesia
Periode Batas Bawah Prediksi Batas Atas Agu-20 Rp.10,779.57 Rp. 12,122.84 Rp. 13,466.11 Sep-20 Rp. 10,672.62 Rp. 12,128.16 Rp. 13,583.69 Okt-20 Rp. 10,564.58 Rp. 12,144.81 Rp. 13,725.05 Nov-20 Rp. 10,463.40 Rp. 12,172.37 Rp. 13,881.33 Des-20 Rp. 10,373.05 Rp. 12,209.46 Rp. 14,045.88 Jan-21 Rp. 10,280.57 Rp. 12,240.48 Rp. 14,200.39 Feb-21 Rp. 10,170.11 Rp. 12,248.53 Rp. 14,326.56 Mar-21 Rp. 10,043.00 Rp. 12,234.78 Rp. 14,426.56 Apr-21 Rp. 9,917.82 Rp. 12,218.03 Rp. 14,518.24 Mei-21 Rp. 9,801.06 Rp. 12,205.15 Rp. 14,609.23 Jun-21 Rp. 9,694.39 Rp. 12,198.22 Rp. 14,702.04 Jul-21 Rp. 9,587.70 Rp. 12,195.36 Rp. 14,803.03
Tabel  6  menunjukkan  bahwa  prediksi  rata-rata  harga  beras  tingkat  perdagangan besar (grosir) di Indonesia periode Agustus 2020 sampai Juli 2021  berfluktuasi. Harga beras diperkirakan paling rendah terjadi pada bulan Agustus 2020 sebesar Rp 12.122,84 sedangkan  pada  bulan  Februari  2021  merupakan  harga  paling  tinggi  sebesar  Rp 12.248,53.

## KESIMPULAN
Berdasarkan analisis dan pembahasan yang telah dilakukan diperoleh kesimpulan diketahui bahwa rata-rata harga beras terendah yaitu pada tahun 2010 sebesar Rp. 6.702 sedangkan tertinggi yaitu pada tahun 2018 sebesar Rp. 12.414.Model terbaik dari prediksi rata-rata  harga  beras  tingkat  perdagangan  besar  (grosir)  di  Indonesia  adalah ARIMA ([1,11],1,0).  Peramalan  harga  berastingkat  perdagangan  besar  (grosir)  di  Indonesia diperkirakan  paling  rendah  terjadi  pada  bulan  Agustus  2020  sebesar  Rp.  12.122,84 sedangkan pada bulan Maret 2021 merupakan harga paling tinggi sebesar Rp. 12.234,78.

## DAFTAR PUSTAKA
Adiratma,  E.R.  (2004). Stop  Tanam  Padi?.  Memikirkan  Kondisi  Petani  Padi  Indonesia  dan  Upaya Meningkatkan Kesejahteraannya . Jakarta: Penebar Swadaya Badan Pusat Statistik. (2017). Kajian Konsumsi Bahan Pokok 2017 . Jakarta: BPS RI Badan Pusat Statistik. (2020). Buletin Statistik Bulanan : Indikator Ekonomi . Edisi Juni. Jakarta: BPS RI Chang, P-C., Wang, Y.-W., & Liu, C.-H. (2007). The Development of Weighted Evolving Fuzzy Neural Network for PCB Sales Forecasting. Expert Systems with Applications , 32(1), 86-96. Cryer, J.D., & Chan, K.S. (2008). Time Series Analysis with Application in R . New York: Springer. Daniel, W.W. (2000). Applied Nonparametric Statistics (2nd Ed.). Boston: Duxbury Press Gooijer,  J.D.,  &  Hyndman,  R.J.  (2006).  25  Years  of  Time  Series  Forecasting. International  Journal  of Forecasting , 22(3), 443-473. Harianto. (2001). Pendapatan, Harga dan Konsumsi Beras . Dalam Bunga Rampai Ekonomi Beras. Jakarta (ID): Lembaga Penyelidikan Ekonomi Masyarakat. Fakultas Ekonomi. Universitas Indonesia. Kementerian  Perdagangan.  (2013).  Laporan  Akhir  Analisis  Dinamika  Konsumsi  Pangan  Masyarakat Indonesia.  Jakarta:  Pusat  Kebijakan  Perdagangan  Dalam  Negeri,  Badan  Pengkajian  Dan Pengembangan Kebijakan Perdagangan Kementerian Perdagangan.
Lee, M.H., & Suhartono. (2010). A Weighted Fuzzy Time Series for Forecasting Seasonal Data. Second International Conference on Mathematical Sciences, Kuala Lumpur, Malaysia. Machmud  Z.  (2005).  Faktor-Faktor  yang  Mempengaruhi  Tingkat  Suku  Bunga  di  Indonesia. Jurnal Ekonomi dan Bisnis Indonesia , 21(1).
Marjuki, F.A. (2008). Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Harga Beras di Indonesia Tahun 1981- 2006 .Surakarta: FE UMS.
Pusat  Sosial  Ekonomi  dan  Kebijakan  Pertanian.  (2015).  Melambungnya  Harga  Beras  dan  Solusi Penyelesaiannya. https://pse.litbang.pertanian.go.id/ind/pdffiles/anjak_2015_05.pdf. (Diakses pada 12 September 2020).
Rafie,  B.T.,  &  Arifenie,  F.N.  (2011).  Wah,  harga  beras  masih  terus  menanjak  naik. https://nasional.kontan.co.id/news/wah-harga-beras-masih-terus-menanjak-naik-1.  (Diakses  pada 12 September 2020).
Sihombing, M. (2018). Inilah Jalur Distribusi Beras Hingga Ke Konsumen.
https://ekonomi.bisnis.com/read/20180117/99/727664/inilah-jalur-distribusi-beras-hingga-ke- konsumen. (Diakses pada 12 September 2020).
Suryana R.N., Rachmina, D., Sumedi., & Novianti T. (2009). Analisis efisiensi dan daya saing padi pandan wangi Indonesia. Jurnal Pertanian . Wei,  W.W.  (2006). Time  Series  Analysis  Univariat  and  Multivariat  Methods .  Canada:  Addision  Wesley Publishing Company.