MIND Journal | ISSN (p): 2528-0015  | ISSN (e): 2528-0902
Desember 2022

## Fuzzy Tsukamoto untuk Memprediksi Estimasi Persediaan Darah
NOVIANTI PUSPITASARI 1 , ANTON PRAFANTO 2 , AHMAD ANSYORI 3 , MASNA WATI 4 , ANINDITA SEPTIARINI 5
1,2,3,4,5 Program Studi Informatika, Fakultas Teknik, Universitas Mulawarman Email: novia.ftik.unmul@gmail.com
Received 5 Oktober 2022 | Revised 24 November 2022 | Accepted 22 Desember 2022

## ABSTRAK
Unit  Transfusi  Darah  (UTD)  Palang  Merah  Indonesia  (PMI)  selama  ini  kesulitan menyediakan jumlah kantong darah yang sesuai dengan permintaan rumah sakit karena  jumlah  permintaan  darah  lebih  tinggi  daripada  ketersediaan  darah. Kondisi  persediaan  darah  yang  tidak  selalu  tersedia  sesuai  dengan  jumlah permintaan  darah  menjadi  masalah  serius  bagi  UTD  PMI  dalam  pengelolaan ketersediaan  darah.  Oleh  karena  itu  UTD  harus  mengetahui  persediaan  darah dalam  satu  tahun  ke  depan.  Informasi  tentang  persediaan  darah  dimasa  yang akan datang dapat dilakukan menggunakan Fuzzy Tsukamoto. Fuzzy Tsukamoto memprediksi  estimasi  persediaan  darah  menggunakan  data  penerimaan  dan permintaan  darah  dari  Golongan  A+,  O+,  B+  dan  AB+.  Berdasarkan  hasil perhitungan  akurasi  menggunakan  Mean  Absolute  Percentage  Error  (MAPE) didapatkan  nilai  akurasi  rata-rata  untuk  prediksi  estimasi  persediaan  darah berada  dibawah  10%.  Hasil  tersebut  menunjukkan  bahwa  prediksi  persediaan darah  menggunakan  Fuzzy  Tsukamoto  memiliki  nilai  kepercayaan  yang  sangat baik karena kurang dari 20% berdasarkan ketentuan MAPE.

## Kata kunci: darah, Fuzzy Tsukamoto, prediksi, MAPE, persediaan

## ABSTRACT
The  Indonesian  Red  Cross  Blood  (PMI)  of  Transfusion  Unit  (UTD)  has  had difficulty providing the number of blood bags by the hospital's request because the  number  of  requests  for  blood  is  higher  than  the  availability  of  blood.  The condition of blood supply that is not always available following the blood demand is  a  severe  problem  for UTD  PMI  in  managing  blood  availability. Therefore  the Blood  Transfusion  Unit  must  know  the  blood  supply  for  the  next  year.  Future blood supply information can be done using the Fuzzy Tsukamoto method. Fuzzy Tsukamoto  predicts  the  estimation  of  blood  supply  using  data  on  receipts  and requests for blood from Groups A+, O+, B+ and AB+. Based on the results of the  calculation  of  accuracy  using  Mean  Absolute  Percentage  Error  (MAPE),  the average accuracy value for predicting the estimated blood supply is below 10%. These results indicate that the prediction of blood supply using Fuzzy Tsukamoto has  an  excellent  confidence  value  because  it  is  less  than  20%  based  on  the MAPE.
Keywords: blood, Fuzzy Tsukamoto, prediction, MAPE, stock

## 1. PENDAHULUAN
Kegiatan transfusi darah merupakan kegiatan yang bermanfaat untuk menolong seseorang, pada  saat  seseorang  kehilangan  darah  dalam  jumlah  yang  besar.  Hal  ini  biasanya disebabkan oleh  perdarahan,  trauma,  operasi dan  tidak  berfungsinya  organ  pembentuk  sel darah merah. Pada dasarnya, transfusi darah berfungsi untuk memindahkan darah dari satu orang  ke  orang  lain  berdasarkan  dengan  jenis  golongan  darah.  Darah  hanya  dapat disalurkan  dari  pemberi  darah  (pendonor)  ke  penerima  darah  (reseptor)  yang  mempunyai jenis golongan darah sama. Pentingnya darah membuat jumlah ketersediaan darah menjadi hal  yang  sangat  vital  bagi  rumah  sakit.  Jumlah  kantong  darah  dalam  jumlah  yang  besar setiap  harinya  dibutuhkan  oleh  rumah  sakit  (Febriani  et  al.,  2020).  Namun,  jumlah ketersediaan  darah  di  rumah  sakit  sangat  terbatas  karena  kegiatan  transfusi  darah  dan pengelolaan darah dilakukan oleh Unit Transfusi Darah (UTD) PMI (Sari et al., 2019).
UTD  PMI  sendiri  tidak  mampu  menyediakan  jumlah  kantong  darah  yang  sesuai  dengan permintaan rumah sakit karena jumlah permintaan darah lebih tinggi daripada ketersediaan darah. Kurangnya ketersediaan darah dan ketidakpastian adanya jumlah kantong darah yang tersedia menjadi masalah serius yang dialami oleh UTD PMI. Kondisi ketidakpastian antara permintaan  darah  dan  persediaan  darah  mengakibatkan  banyak  permintaan  darah  yang tidak terpenuhi, sehingga UTD PMI perlu melakukan tindakan untuk mengantisipasi kondisi ketidakstabilan  antara  ketersediaan  dan  permintaan  darah.  Hal yang  bisa dilakukan  adalah menganalisis jumlah kebutuhan (persediaan) darah di masa depan. Prediksi atau peramalan merupakan  suatu  proses  untuk  memberikan  informasi  yang  paling  mungkin  terjadi  dimasa depan  dengan  menempatkan  data  masa  lalu  ke  masa  yang  akan  datang  dalam  bentuk matematis.  Prediksi  berusaha  untuk    mencari    jawaban    sedekat    mungkin    yang    akan terjadi (Ajeng et al., 2020) (Astria et al., 2020). Ada banyak metode dan teknik yang dapat  digunakan  untuk  menganalisis  kebutuhan  darah  di  masa  yang  akan  datang, diantaranya adalah metode Fuzzy Tsukamoto.
Metode Fuzzy Tsukamoto dapat digunakan untuk melakukan prediksi atau peramalan seperti memprediksi  jumlah  pembuatan  roti  (Munawaroh,  2018),  stok  bahan  bakar  minyak (Puspitasari et al., 2019), kerawanan kebakaran (Ardianto et al., 2018), produksi tas ransel  (Afif et al., 2017), jumlah  produksi  kelapa sawit  (Harahap & Nababan,  2020), jumlah produksi jenang wijen (Azmi et al., 2018) dan lain sebagainya (Purnomo et al., 2020) (Nurkasanah et al., 2022) (Sukenda, 2021). Dari penerapan berbagai penelitian tersebut  terlihat  bahwa  metode Fuzzy  Tsukamoto  mampu  menghasilkan  informasi  yang bersifat  kualitatif,  tidak  akurat  dan  ambigu  (Azmi  et  al.,  2018)  (Dandi  et  al.,  2020). Selain itu metode Fuzzy Tsukamoto memiliki akurasi yang tinggi dibandingkan metode Fuzzy Sugeno  dan  memiliki  toleransi  terhadap  data-data  yang  tidak  tepat  (Reynaldi  et  al., 2021).  Dari  pemaparan  yang  telah  dijabarkan,  penelitian  ini  menggunakan  metode Fuzzy Tsukamoto  untuk  memperkirakan  jumlah  darah  yang  tersedia  di  masa  datang,  dengan tujuan  dapat  membantu  pihak  UTD  PMI  Kota  Bontang  dalam  menyediakan  kantong  darah agar tidak mengalami kekurangan stok darah.

## 2. METODE PENELITIAN
2.1. Fuzzy Tsukamoto Logika fuzzy banyak dipilih sebagai solusi untuk memecahkan masalah ketidakpastian karena mampu  mentoleransi  data  tidak  tepat  dan  mampu  memodelkan  fungsi-fungsi  yang  tidak linier  (Zurzaq  &  Mukhlis,  2020).  Di  dalam  logika fuzzy  terdapat  tiga  jenis  fuzzy,  salah satunya adalah Fuzzy Tsukamoto. Di penelitian ini, penggunaan Fuzzy Tsukamoto didasarkan pada  penalaran  fuzzy-nya  yang  cukup  mudah  dimengerti.  Penalaran Fuzzy  Tsukamoto
adalah  penalaran  monoton ,  dimana  suatu  himpunan  Fuzzy  memiliki  fungsi  keanggotaan monoton  yang  direpresentasikan  dari  setiap  konsekuen  pada  aturan  berbentuk IF-THEN. Lebih lanjut, nilai output yang tegas (crisp) ditentukan dengan cara mengubah input menjadi suatu  bilangan  pada  domain  himpunan fuzzy  tersebut  (Afif  et  al.,  2017)  (Zurzaq  & Mukhlis,  2020).  Cara  ini  disebut  dengan  metode defuzzifikasi  rata-rata    terpusat    dan implikasi di setiap aturan Fuzzy Tsukamoto harus berbentuk kondisi “sebab-akibat” dimana harus ada hubungan antara anteseden dan konsekuen. Tahapan Fuzzy Tsukamoto didalam inferensinya terdiri dari beberapa tahapan, yaitu:
1. Fuzzifikasi.
2. Pembentukan Rule dalam bentuk IF-THEN (basis pengetahuan Fuzzy).
3. Mesin  Inferensi  menggunakan  fungsi  implikasi  MIN  untuk  mendapatkan  nilai  predikat tiap-tiap rule.  Kemudian  masing-masing  nilai  α–predikat  digunakan  untuk  menghitung keluaran hasil inferensi secara tegas (crisp) masing masing rule (z1, z2, z3.......zn).
4. Defuzzifikasi Pada defuzzifikasi  digunakan  metode  rata-rata  (Average)  yang  dihitung  menggunakan Persamaan (1).
𝑍 ∗ = ∑ 𝑎 𝑖 𝑧 1 ∑ 𝑎 𝑖 (1)
Keterangan:
𝑍 : Variabel output 𝑎 𝑖 : Nilai a predikat 𝑧 𝑖 : Nilai variabel output Hasil akhir output (Z) diperoleh dengan menggunakan persamaan rata-rata pembobotan yang dinyatakan pada Persamaan (2).
𝑍 = 𝑎 1 𝑧 1 + 𝑎 2 𝑧 2 +⋅⋅⋅ +𝑎 𝑛 𝑧 𝑛 𝑎 1 + 𝑎 2 +⋅⋅⋅ +𝑎 𝑛 (2)
Tahapan  dari  penggunaan Fuzzy  Tsukamoto  dalam  mengestimasi  persediaan  darah ditampilkan oleh Gambar 1.
Menentukan Aturan Fuzzy Mulai Input Data Darah Normaisasi Data Darah Proses Fuzzyfikasi Proses Inferensi Defuzzyfikasi Output Hasil Selesai Gambar 1. Tahapan Fuzzy Tsukamoto

## 2.2.  Data Penelitian
Pada penelitian ini, data penelitian berupa data golongan darah O+, AB+, B+, dan A+ dari bulan Januari 2017 hingga Desember 2020. Data diperoleh dari UTD PMI Kota Bontang. Data darah golongan darah O+  terlihat di Tabel 1.
Tabel 1. Data Aktual Golongan Darah O+ Bulan Persediaan (kantong) Penerimaan (kantong) Permintaan (kantong) 2017  2018  2019  2020  2017 2018  2019  2020  2017  2018  2019  2020 Jan 119 102 118 104 122 120 108 114 126 120 125 126 Feb 125 113 114 108 114 125 124 126 127 123 121 141 Mar 100 114 114 109 122 122 124 108 134 123 125 118 Apr 112 104 119 107 117 113 127 105 125 119 126 130 Mei 103 123 115 105 109 107 112 122 117 127 117 106 Jun 119 124 118 124 127 127 129 112 128 126 120 127 Jul 127 124 107 100 119 124 100 105 128 126 127 128 Agt 117 116 102 103 113 127 117 114 118 124 125 115 Sept 130 128 103 115 135 103 108 119 140 129 133 126 Okt 111 123 100 124 126 130 115 117 113 124 124 126 Nov 123 120 112 102 126 129 119 129 129 129 127 123 Des 124 123 118 118 105 123 114 118 126 129 128 127
Gambar 2 menampilkan Grafik data golongan darah O+.

## Gambar 2. Grafik Golongan Darah O+
Tabel 2 menampilkan data golongan darah jenis AB+.
Tabel 2. Data Aktual Golongan Darah AB+ Bulan Persediaan (kantong) Penerimaan (kantong) Permintaan (kantong) 2017  2018  2019  2020  2017  2018  2019  2020  2017  2018  2019  2020 Jan 19 18 25 24 22 23 21 21
28 26 29 24 Feb 22 28 23 25 30 29 23 20
23 24 23 25 Mar 24 20 27 21 26 27 20 20 25
22 25 23 Apr 20 29 26 25 28 21 21 20
27 29 25 24 Mei 25 21 26 21 25 17 20 21
28 25 24 28 Jun 26 22 23 22 26 21 20 22
27 29 23 27 Jul 28 23 28 25 20 17 20 23
25 29 29 27 Agt 24 25 22 21 25 21 22 20
22 28 26 23 Sept 21 26 27 20 28 22 20 23
21 28 29 27 Okt 24 28 25 21 26 22 21 20
24 26 29 27 Nov 19 28 22 28 21 21 21 20
21 29 26 29 Des 21 23 21
23 25 22 20 22 20
29 21 25

## Fuzzy Tsukamoto untuk Memprediksi Estimasi Persediaan Darah
Grafik data golongan darah AB+ ditampilkan pada Gambar 3.

## Gambar 3. Grafik Golongan Darah AB+
Data yang ditunjukkan oleh Tabel 3 adalah golongan darah B+.
Tabel 3. Data Aktual Golongan Darah B+
Bulan Persediaan (kantong) Penerimaan (kantong) Permintaan (kantong) 2017  2018  2019  2020  2017  2018  2019  2020  2017  2018  2019  2020 Jan 50 63 60 62 75 81 87 82 73 86 87 85 Feb 50 61 56 56 74 80 81 85 76 86 87 80 Mar 60 57 50 71 73 89 83 83 81 89 89 81 Apr 55 53 53 59 76 88 73 86 75 83 86 75 Mei 65 53 51 59 80 65 86 70 78
75 74 90 Jun 67 64 57 71 78 84 84 87 77 86 82 80 Jul 59 74 55 68 79 84 82 80 78 82 89 88 Agt 50 50 66 78 73 89 88 68 75 88 88 79 Sept 60 60 57 74 80 90 87 82 82
80 81 83 Okt 73 52 59 73 62 82 85 87 72
82 87 89 Nov 68 76 55 58 72 80 85 89 81
82 81 84 Des 62 66 52 63 87 86 81 89 89 84
89 83
Grafik data golongan darah B+ ditampilkan pada Gambar 4.

## Tabel 4 memberikan informasi tentang golongan darah A+.

## Tabel 4. Data Aktual Golongan Darah A+
Bulan Persediaan (kantong) Penerimaan (kantong) Permintaan (kantong) 2017  2018  2019  2020  2017  2018  2019  2020  2017  2018  2019  2020 Jan 52 64 55 56 72 81 64 83 81 89 86 88 Feb 52 55 63 65 74 84 82 81 79 80 82 86 Mar 54 65 74 59 82 86 82 87 84 87 87 74 Apr 57 55 68 55 80 72 86 80 86 82 83 82 Mei 55 69 55 56 87 79 81 89 84 84 84 81 Jun 57 58 58 53 85 86 80 88 84 81 92 86 Jul 53 62 57 68 87 81 85 90 84 90 85 88 Agt 67 78 60 73 87 84 87 83 84 84 90 81 Sept 66 54 63 70 83 81 83 77 83 85 82 87 Okt 73 54 77 55 89 88 80 83 78 90 80 72 Nov 55 59 53 65 78 88 80 81 82 82 90 85 Des 53 58 58 57 86 90 80 78 85
88 73 83
Grafik data golongan darah A+ dilihat pada Gambar 5.

## Gambar 5. Grafik Golongan Darah A+
Berdasarkan data yang ada pada Tabel 1 sampai Tabel 4 terdapat tiga variabel Fuzzy yang akan  digunakan  yaitu  variabel  penerimaan  merupakan  darah  yang  diterima  dari  donor, variabel  persediaan  merupakan  darah  yang  akan  disediakan,  dan  variabel  permintaan merupakan darah yang diminta atau dibutuhkan, ketiga variabel ini dalam satuan kantong. Lebih  lanjut,  dari  grafik  setiap  golongan  darah  yang  ditampilkan  pada  Gambar  2  sampai Gambar 5 terlihat bahwa persediaan, penerimaan dan permintaan kantong dari tahun 2017 hingga 2020 mengalami fluktuasi atau trend yang bervariasi.

## 2.3.  Normalisasi Data
Normalisasi  data  berfungsi  untuk  memproses  data  berupa  angka  sehingga  berada  pada range  tertentu.  Hasil  proses  tersebut  membuat  angka  yang  diolah  tidak  terlalu  besar  agar mempercepat proses perhitungan (Oktafiansyah & Uperiati, 2021)(Azmi et al., 2018). Data pelatihan pada penelitian ini akan dinormalisasi dalam rentang 0,1 sampai 0,9. Adapun proses normalisasi data dituliskan oleh Persamaan (3).
𝑋 ′ = 0.8(𝑋 − 𝑏) (𝑎 − 𝑏) + 0.1 (3)
Keterangan : X’ = Data Hasil Normalisasi X = Data aktual a = Nilai maksimum data aktual b = Nilai minimum data aktual

## 2.4.  Denormalisasi Data
Denormalisasi  bertujuan  untuk  mendapatkan  hasil  estimasi  ke  bentuk  semula  seperti  data aktual  dan  mempermudah  melihat  perbandingan  data  hasil  estimasi  dengan  data  aktual (Nazmi fadilah et al., 2020)(Nababan & Harahap, 2020). Persamaan (4) merupakan rumus untuk proses denormalisasi data.
𝑋 = (X ′ − 0,1)(𝑎 − 𝑏) 0,8 + b (4)
Keterangan :
X’ = Data hasil estimasi X = Data hasil denormalisasi a = Nilai maksimum data aktual b = Nilai minimum data aktual

## 2.5.  Pendefinisian Variabel Fuzzy
Variabel  yang  diperoleh  dari  dataset  akan  didefinisikan  kedalam  variabel Fuzzy  untuk menentukan himpunan Fuzzy dan menentukan nilai semesta pembicaraan serta nilai domain. Selanjutnya,  pencarian  nilai  keanggotaan  dilakukan  dengan  cara  mendapatkan  fungsi keanggotaan himpunan Fuzzy dari masing-masing variabel Fuzzy.
1. Variabel penerimaan terdiri dari 2 himpunan Fuzzy yaitu sedikit dan banyak dapat dilihat pada Gambar 2.

## Gambar 2. Fungsi Keanggotaan Himpunan Fuzzy Variabel Penerimaan
Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy sedikit dapat dilihat pada Persamaan (5).
µPnrmsedikit( x)= { 1 𝑥 𝑚𝑎𝑥 −𝑥 𝑥 𝑚𝑎𝑥 −𝑥 𝑚𝑖𝑛 0 , 𝑥 𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑥 ≤ 𝑥 𝑚𝑎𝑥 , 𝑥 ≥ 𝑥 𝑚𝑎𝑥 (5)
Keterangan : µPnrmsedikit = derajat keanggotaan penerimaan sedikit x = variabel Penerimaan Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy banyak dapat dilihat pada Persamaan (6).
µPnrmBanyak( x)= { 1 𝑥−𝑥 𝑚𝑎𝑥 𝑥 𝑚𝑎𝑥 −𝑥 𝑚𝑖𝑛 0 , 𝑥 ≤ 𝑥 𝑚𝑖𝑛 , 𝑥 𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑥 ≤ 𝑥 𝑚𝑎𝑥 , 𝑥 ≥ 𝑥 𝑚𝑎𝑥 (6)
Keterangan :
µPnrmBanyak = derajat keanggotaan penerimaan banyak x = variabel penerimaan
2. Variabel permintaan terdiri dari dua himpunan yaitu sedikit dan banyak dapat dilihat pada Gambar 3.
Gambar 3. Fungsi Keanggotaan Himpunan Fuzzy Variabel Permintaan
Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy sedikit dapat dilihat pada Persamaan (7).
µPrmntSedikit( y)= { 0 𝑦 𝑚𝑎𝑥−𝑦 𝑦𝑚𝑎𝑥−𝑦 𝑚𝑖𝑛
1 𝑦 𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑦 ≤ 𝑦 𝑚𝑎𝑥 , 𝑦 ≥ 𝑦 𝑚𝑎𝑥 (7)
Keterangan : µPrmntSedikit = derajat keanggotaan persediaan sedikit y = variabel permintaan Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy banyak dapat dilihat pada Persamaan (8).
µPrmntBanyak( y)= { 1 𝑦−𝑦 𝑚𝑖𝑛 𝑦 𝑚𝑎𝑥 −𝑦 𝑚𝑖𝑛 0 , 𝑦 ≤ 𝑦 𝑚𝑖𝑛
, 𝑦 𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑦 ≤ 𝑦 𝑚𝑎𝑥 , 𝑦 ≥ 𝑦 𝑚𝑎𝑥
(8)
Keterangan : µPrmntBanyak = derajat keanggotaan persediaan banyak y = variabel permintaan
3. Variabel persediaan terdiri dari dua himpunan yaitu sedikit dan banyak dapat dilihat pada Gambar 4.
Gambar 4. Fungsi Keanggotaan Himpunan Fuzzy Variabel Persediaan
Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy sedikit dapat dilihat pada Persamaan (9).
µPsdSedikit( z)= { 1 𝑧 𝑚𝑎𝑥 −𝑧 𝑧 𝑚𝑎𝑥 −𝑧 𝑚𝑖𝑛 0 , 𝑧 𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑧 ≤ 𝑧 𝑚𝑎𝑥 , 𝑧 ≥ 𝑧 𝑚𝑎𝑥 (9)
Keterangan : µPsdSedikit = derajat keanggotaan persediaan sedikit z = variabel persediaan Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy banyak dapat dilihat pada Persamaan 10.
µPsdBanyak( z) { 0 𝑧−𝑧 𝑚𝑖𝑛 𝑧 𝑚𝑎𝑥 −𝑧 𝑚𝑖𝑛 1 , 𝑧 ≤ 𝑧 𝑚𝑖𝑛 , 𝑧 𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑧 ≤ 𝑧 𝑚𝑎𝑥 , 𝑧 ≥ 𝑧 𝑚𝑎𝑥
(10)
Keterangan : µPsdBanyak = derajat keanggotaan persediaan banyak z  = variabel persediaan

## 2.6 Mesin Inferensi
Mesin  inferensi  merupakan  kumpulan  korelasi  antar  aturan  dengan  mengikuti  aturan IF- THEN  yang  telah  ditetapkan  pada  himpunan  Fuzzy  sehingga  mengubah  inputan  Fuzzy menjadi  keluaran  ( output)  Fuzzy.  Berdasarkan  variabel  Fuzzy  yang  ditentukan,  diperoleh himpunan Fuzzy : penerimaan sedikit, penerimaan banyak, permintaan sedikit, permintaan banyak,  persediaan  sedikit,  dan  persediaan  banyak.  Himpunan Fuzzy  yang  terbentuk kemudian dikombinasikan dan diperoleh empat aturan Fuzzy berikut:
[R1] IF Penerimaan Sedikit AND permintaan Sedikit THEN Persediaan Berkurang α predikat1 = µPnrmSedikit ∩ µPrmntSedikit = min(µPnrmSedikit[x] ∩ µPrmntSedikit[y]).  (11) Keterangan : µPnrmSedikit = rata-rata Penerimaan sedikit µPrmntlSedikit = rata-rata Permintaan sedikit
z 1 = 𝑧 𝑚𝑎𝑥 −α 1 ( 𝑧 𝑚𝑎𝑥 −𝑧 𝑚𝑖𝑛 ) (12)
Z 1 adalah nilai z untuk aturan Fuzzy [R1]
[R2] IF Penerimaan Sedikit AND Permintaan Banyak THEN Persediaan Berkurang α predikat2 = µPnrmSedikit ∩ µPrmntBanyak = min(µPnrmSedikit[x] ∩ µPrmntBanyak[y]).  (13) Keterangan : µPnrmSedikit = rata-rata penerimaan sedikit µPrmntlBanyak = rata-rata permintaan banyak
z 2 = α 2 ( 𝑧 𝑚𝑎𝑥 − 𝑧 𝑚𝑖𝑛 )+ 𝑧 𝑚𝑖𝑛 (14)
Z 2 adalah nilai z untuk aturan Fuzzy [R2]
[R3] IF Penerimaan Banyak AND Permintaan Sedikit THEN Persediaan Bertambah α predikat3 = µPnrmBanyak ∩ µPrmntSedikit = min(µPnrmBanyak[x] ∩ µPrmntSedikit[y].  (15) Keterangan : µPnrmBanyak = rata-rata Penerimaan banyak µPrmntlSedikit = rata-rata Permintaan sedikit
z 3 = 𝑧 𝑚𝑎𝑥 − α 3 ( 𝑧 𝑚𝑎𝑥 − 𝑧 𝑚𝑖𝑛 ) (16)
Z 3 adalah nilai z untuk aturan Fuzzy [R3]
[R4] IF Penerimaan Banyak AND Permintaan Banyak THEN Persediaan Banyak α predikat4 = µPnrmBanyak ∩ µPrmntBanyak = min(µPnrmBanyak[x] ∩ µPrmntBanyak[y]) (17) Keterangan : µPnrmBanyak = rata-rata Penerimaan banyak µPrmntlBanyak = rata-rata Permintaan banyak
z 4 = α 4 ( 𝑧 𝑚𝑎𝑥 −𝑧 𝑚𝑖𝑛 )+ 𝑧 𝑚𝑖𝑛 (18)
Z 4 adalah nilai z untuk aturan Fuzzy [R4]

## 2.6 Defuzzifikasi
Defuzzifikasi berada di tahap terakhir dalam proses fuzzy logic yang bertujuan mengkonversi hasil dari setiap mesin inferensi yang dinyatakan ke bentuk fuzzy set menjadi suatu bilangan real  (Apriliyani  et  al.,  2020). Defuzzifikasi  pada  komposisi  aturan  metode  Fuzzy Tsukamoto menggunakan Weighted Average atau rata-rata terbobot yang dinyatakan pada Persamaan (19).
z = 𝑎 1 ∗𝑧 1 +𝑎 2 ∗𝑧 2 +𝑎 3 ∗𝑧 3 +𝑎 4 ∗𝑧 4 𝑎 1 +𝑎 2 +𝑎 3 +𝑎 4 (19)
Keterangan : z = hasil estimasi α 1 = Nilai min antara µPnrmSedikit dan µPrmntSedikit (R1). α 2 = Nilai min antara µPnrmSedikit dan µPrmntBanyak (R2). α 3 = Nilai min antara µPnrmBanyak dan µPrmntSedikit (R3). α 4 = Nilai min antara µPnrmBanyak dan µPrmntBanyak (R4). z 1 = Nilai inferensi Persediaan Berkurang (R1). z 2 = Nilai inferensi Persediaan Berkurang (R2). z 3 = Nilai inferensi Persediaan Bertambah (R3). z 4 = Nilai inferensi Persediaan Bertambah (R4)

## 2.7 Analisis Uji Validitas
Mean  Absolute  Percentage  Error  (MAPE)  merupakan  suatu  pengukuran  untuk  menghitung akurasi  peramalan  dari  suatu  metode  peramalan.  Hasil  MAPE  berbentuk  persentase  yang absolut.  Nilai  MAPE  kurang  dari  10%  menunjukkan  bahwa  hasil  peramalan  sangat  bagus sedangkan  jika  nilai  MAPE  kurang  dari  20%  maka  dikatakan  bagus.  MAPE  dihitung menggunakan Persamaan (20).
𝑀𝐴𝑃𝐸 = ∑ | 𝑋 𝑖 − 𝐹 𝑖 𝑋 𝑖 | 𝑛 × 100% (20)
Keterangan :
𝐹 𝑖 = Hasil peramalan ke-i 𝑋 𝑖 = Nilai aktual (asli) ke-i 𝑛 = Banyaknya (jumlah) data

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil  perhitungan  metode Fuzzy  Tsukamoto  yang  diujikan  pada  data  untuk  mengestimasi persediaan darah pada tahun 2021, data training yang digunakan mulai dari tahun 2017-2020 dan  data  testing  pada  tahun  2020. Dimana, untuk  memperoleh  jumlah  estimasi  persediaan Darah  pada  bulan  desember  2021  di  dapatkan  informasi  penerimaan  terakhir  pada  bulan desember 2020 sebanyak 933 kantong, permintaan sebanyak 1.000 kantong dan persediaan sebanyak  732  kantong  untuk  darah  jenis  A+. Selanjutnya  golongan  darah  B+  memiliki penerimaan  sebanyak  997  kantong  dan  jumlah  permintaan  sebanyak  988  kantong  dengan persediaan  sebanyak  792  kantong.  Golongan  darah  AB+  memiliki  penerimaan  darah sebanyak  309  kantong  dan  permintaan  sebanyak  252  kantong  dengan  persediaan  darah sebanyak  276  kantong  dan  untuk  darah  O+  penerimaan  darah  sebanyak  1.493  kantong dengan  jumlah  permintaan  sebanyak  1.389  kantong  dengan  persediaan  darah  sebanyak 1.319 kantong. Setelah mengetahui informasi penerimaan, persediaan dan permintaan darah, langkah  pertama  yang  harus  dilakukan  adalah  menentukan  nilai  variabel input  dan output. Hal  ini  dilakukan  untuk  untuk  menghitung  estimasi  persediaan  darah  pada  periode berikutnya. Nilai variabel input dan output ditentukan dari nilai minimum dan maksimum pada data golongan darah yang disajikan oleh Tabel 5.
Tabel 5. Nilai Terendah dan Tertinggi Golongan Darah
Variabel Golongan Darah A+ Golongan Darah B+ Golongan Darah AB+ Golongan Darah O+ Min Maks Min Maks Min Maks Min Maks Penerimaan 64 kantong 72 kantong 62 kantong 90 kantong 17 kantong 30 kantong 100 kantong 135 kantong
Variabel Golongan Darah A+ Golongan Darah B+ Golongan Darah AB+ Golongan Darah O+ Min Maks Min Maks Min Maks Min Maks Permintaan 90 kantong 92 kantong 72 kantong 90 kantong 20 kantong 29 kantong 106 kantong 141 kantong Persediaan 52 kantong 78 kantong 50 kantong 78 kantong 18 kantong 29 kantong 100 kantong 130 kantong
Golongan  darah  O+  menjadi  rujukan  untuk  perhitungan,  maka  dari  Tabel  5  terlihat  bahwa nilai  tertinggi  variabel  penerimaan  adalah  135  kantong  dan  nilai  terendah  sebanyak  100 kantong.  Nilai tertinggi pada variabel  permintaan  sebanyak  141  kantong  dan  nilai terendah sebanyak  106  kantong.  Sedangkan  variabel  stok  nilai  tertinggi  sebanyak  130  kantong  dan nilai  terendah  sebanyak  100  kantong.  Setelah  mendefinisikan  variabel,  langkah  selanjutnya adalah menentukan aturan Fuzzy yang digunakan dalam penelitian ini. Adapun aturan Fuzzy yang  telah  ditentukan  berada  di  Tabel  6.  Aturan fuzzy  ini  dibentuk  berdasarkan  mesin inferensi.
Tabel 6. Aturan Fuzzy Rule Variabel Penerimaan  Permintaan  Persediaan R1 Sedikit Sedikit Sedikit R2 Sedikit Banyak Sedikit R3 Banyak Sedikit Banyak R4 Banyak Banyak Banyak
Setelah menentukan aturan Fuzzy, tahapan selanjutnya adalah melakukan proses  fuzzifikasi dengan empat himpunan Fuzzy yang akan dimodelkan yaitu, penerimaan sedikit, penerimaan banyak,  permintaan  sedikit,  dan  permintaan  banyak.  Dari  himpunan Fuzzy  tersebut digunakan  untuk  menentukan  nilai  derajat  fungsi  keanggotaan  dengan  menggunakan Persamaan 5 hingga Persamaaan 10. Namun sebelumnya nilai-nilai golongan darah dilakukan normalisasi  menggunakan  Persamaan  3.  Nilai  derajat  keanggotaan  golongan  darah  O+ ditampilkan oleh Tabel 7.
Tabel 7. Nilai Derajat Fungsi Keanggotaan Darah O+
Tahun Bulan Permintaan Penerimaan Sedikit  Banyak  Sedikit  Banyak 2021
Januari
0,60 0,40 0,43 0,57 Februari 0,26 0,74 0,00 1,00 Maret 0,77 0,23 0,66 0,34 April 0,86 0,14 0,31 0,69 Mei 0,37 0,63 1,00 0,00 Juni 0,66 0,34 0,40 0,60 Juli 0,86 0,14 0,37 0,63 Agustus 0,60 0,40 0,74 0,26 September 0,46 0,54 0,43 0,57 Oktober 0,51 0,49 0,43 0,57 Nopember 0,17 0,83 0,51 0,49 Desember 0,49 0,51 0,40 0,60
Berdasarkan Tabel 7 diperoleh nilai derajat fungsi keanggotaan himpunan Fuzzy pada setiap variabel Fuzzy  golongan  darah  O+  dibulan  Januari  2021  hingga  bulan  Desember  2021. Setelah diperoleh nilai derajat keanggotaan di setiap variabel Fuzzy, selanjutnya menentukan
nilai α-predikat berdasarkan aturan Fuzzy yang telah ditentukan pada Persamaan 11, 13, 15, dan 17. Tabel 8 adalah nilai α-predikat dari setiap aturan Fuzzy golongan darah O+.
Tabel 8. Inferensi Rule Darah O+ Tahun Bulan Z_R1  Z_R2  Z_R3  Z_R4 2021 Januari 0,43 0,40 0,57 0,40 Februari 0,00 0,00 0,26 0,74 Maret 0,66 0,23 0,34 0,23 April 0,31 0,14 0,69 0,14 Mei 0,37 0,63 0,00 0,00 Juni 0,40 0,34 0,60 0,34 Juli 0,37 0,14 0,63 0,14 Agustus 0,60 0,40 0,26 0,26 September  0,43 0,43 0,46 0,54 Oktober 0,43 0,43 0,51 0,49 Nopember 0,17 0,51 0,17 0,49 Desember 0,40 0,40 0,49 0,51
Berdasarkan Tabel 8 diperoleh nilai α-predikat golongan darah O+ pada bulan Januari 2021 hingga  bulan  Desember  2021.  Selanjutnya,  menentukan  nilai  Z  menggunakan  Persamaan (12),  (14),  (16),  dan  (18)  berdasarkan  setiap  aturan  yang  telah  ditentukan.  Nilai  Z  untuk golongan darah O+ terlihat pada Tabel 9.
Tabel 9. Nilai Z golongan Darah O+ Tahun Bulan z1 z2 z3 z4
2021
Januari 0,56  0,58  0,56  0,42 Februari 0,90  0,90  0,31  0,69 Maret 0,37  0,72  0,37  0,28 April 0,65  0,79  0,65  0,21 Mei 0,60  0,40  0,10  0,10 Juni 0,58  0,63  0,58  0,37 Juli 0,60  0,79  0,60  0,21 Agustus 0,42  0,58  0,31  0,31 September  0,56  0,56  0,47  0,53 Oktober 0,56  0,56  0,51  0,49
Nopember  0,76  0,49  0,24  0,49 Desember  0,58  0,58  0,49  0,51
Berdasarkan  Tabel  9  diperoleh  nilai  Z  golongan  darah  O+  pada  bulan  Januari  2021  hingga bulan  Desember  2021.  Setelah  diperoleh  nilai  Z  dari  setiap  golongan  darah,  selanjutnya menentukan  nilai  tegas  Z  atau  nilai  keseluruhan  Z  sebagai  nilai  hasil  prediksi  permintaan darah dengan menggunakan Weighted Average pada Persamaan (19). Perhitungan nilai crisp Z  dijabarkan  sebagai  berikut  dengan  menggunakan  data  golongan  darah  O+  pada  bulan januari 2021 sebagai proses perhitungan.
Z = (0,42∗0,55)+(0,40∗0,58)+(0,57∗0,55)+(0,40∗0,42) (0,42+0,40+0,57+0,40) = 0,53
Nilai tegas Z adalah nilai yang menunjukkan nilai hasil prediksi permintaan darah pada bulan Januari  hingga  bulan  Desember  2021  yang  seharusnya  diterima  oleh  pihak  UTD  PMI  Kota Bontang. Nilai tegas atau nilai hasil prediksi golongan darah A+, O+, AB+, dan B+ yang telah di denormalisasi menggunakan Persamaan 4 ditunjukkan Tabel 10.
Tabel 10. Hasil Prediksi Persediaan Golongan Darah
Tahun  Bulan Darah O+  Darah AB+ Darah B+ Darah A+
2021
Januari 116 23 68 69 Februari 119 24 63 68 Maret 112 22 64 57 April 119 23 57 65 Mei 114 25 67 64 Juni 117 25 63 70 Juli 118 24 67 73 Agustus 112 22 62 64 September 116 24 66 67 Oktober 116 26 73 62 November 115 25 68 67 Desember 116 24 67 66
Pada  Tabel  10  menampilkan  hasil  estimasi  persediaan  darah  jenis  O+,  AB+,  B+  dan  A+ dalam  satu  tahun,  yaitu  tahun  2021.  Berdasarkan  hasil  di  atas  maka  didapatkan  jumlah estimasi persediaan darah jenis O+ tertinggi berada pada bulan Februari dan April yaitu 119 kantong darah dan  persediaan darah terendah berada pada bulan  Maret  dan Agustus yaitu 112  kantong  darah.  Hasil  estimasi persediaan  darah  jenis AB+  tertinggi berada  pada  bulan oktober,  yaitu  26  kantong  darah  dan  persediaan  darah  terendah  berada  pada  bulan  maret dan  agustus  yaitu  22  kantong  darah.  Hasil  estimasi  persediaan  darah  jenis  B+  tertinggi berada pada bulan  Oktober yaitu  73 kantong  darah  dan persediaan darah terendah  berada pada bulan April yaitu 57 kantong darah. Hasil estimasi persediaan darah jenis A+ tertinggi berada pada bulan Juni yaitu 70 kantong darah dan persediaan darah terendah berada pada bulan Maret yaitu 57 kantong darah.
Grafik  perbandingan  data  aktual  dan  data  prediksi  persediaan  darah  dari  setiap  golongan darah dapat dilihat pada Gambar 6 dan Gambar 7.
Gambar 6. Grafik Golongan Darah O+ dan AB+
Gambar 7. Grafik Golongan Darah B+ dan A+
Dari grafik yang ditampilkan pada Gambar 6 dan 7, perbandingan hasil prediksi dengan data aktual tidak memiliki perbedaan yang terlalu jauh berbeda

## 3.1 Analisis Uji Validitas
Perhitungan  pengujian  hasil  peramalan  dilakukan  menggunakan  metode  MAPE  dengan menggunakan data setiap golongan darah pada bulan Januari 2021 hingga bulan Desember 2021. Tabel 11 menampilkan data aktual dan data hasil peramalan golongan darah O+.
Tabel 2 Pengujian MAPE Golongan Darah O+ Tahun Bulan ( Xi )  ( Fi )  | Xi-Fi |  |( Xi-Fi )/ Xi |
2021
Januari 104  116  12,190 0,117 Februari 108  119  10,539 0,098 Maret 109  112 2,765 0,025 April 107  119  12,333 0,115 Mei 105  114 9,008 0,086 Juni 124  117 7,220 0,058 Juli 100  118  18,000 0,180 Agustus 103  112 9,129 0,089 September  115  116 1,048 0,009 Oktober 124  116 8,004 0,065 Nopember  102  115  12,681 0,124 Desember  118  116 1,660 0,014 Total 0,9801
Berdasarkan Tabel 11 untuk golongan darah O+ diperoleh nilai MAPE dengan menggunakan Persamaan (19) sebagai berikut:
MAPE = (0,9801)x100% 12
= 8,168 = 8,1%
Berdasarkan  pengujian  validitas  antara  data  aktual  jenis  darah  O+  tahun  2020  dan  data estimasi  persediaan  darah  jenis  O+  tahun  2021,  dan  didapatkan  informasi  bahwa  akurasi dilakukan  menggunakan  12  data  testing,  yaitu  data  aktual  persediaan  darah  jenis  O+  (Xt) pada tahun 2020 dan data estimasi persediaan darah jenis O+ (Zx) pada tahun 2021. Rata- rata selisih keduanya yaitu 8 kantong darah dan persentase akurasi prediksi adalah 8,1%. Hal ini menunjukkan bahwa perhitungan yang dilakukan memiliki hasil yang sangat baik dan tepat sesuai dengan interpretasi nilai MAPE. Berdasarkan pengujian validitas golongan darah pada Tabel 11 diperoleh Nilai MAPE untuk keseluruhan golongan darah pada Tabel 12.

## Tabel 12. Pengujian Validitas Golongan Darah
Golongan Darah MAPE O+ 8,1% AB+ 9,3% B+ 9,6% A+ 12% Rata-Rata 9%
Dari  Tabel  12  terlihat  bahwa  nilai  MAPE  untuk  keseluruhan  golongan  darah  memiliki  hasil peramalan yang bagus.

## 4. KESIMPULAN
Hasil estimasi dengan menggunakan metode Fuzzy Tsukamoto menunjukkan bahwa metode ini mampu membantu memprediksi persediaan darah dengan sangat baik. Fuzzy Tsukamoto mampu  memprediksi  jumlah  persediaan  darah  di  UTD  PMI  Kota  Bontang  dengan  validitas prediksi kategori sangat baik untuk seluruh golongan darah baik jenis O+ dengan nilai MAPE
sebesar  8,1%.  Darah  AB+  dengan  nilai  MAPE  sebesar  9,3%.  Golongan  B+  dengan  nilai MAPE 9,6% dan 12% untuk golongan darah A+. Dengan demikian keseluruhan hasil akurasi prediksi adalah 9% yang menunjukkan kriteria sangat baik. Hal ini mengindikasikan bahwa metode Fuzzy Tsukamoto memiliki prediksi yang akurat untuk memprediksi persediaan darah dimasa yang akan datang.

## DAFTAR RUJUKAN
Afif, M., Haryanto, H., Rahayu, Y., & Mulyanto, E. (2017). Prediksi Jumlah Produksi Tas Pada
Home Industri Body Star Kudus Menggunakan Fuzzy Tsukamoto. Sisfotenika, 7(2), 119–
130.
Ajeng,  N.,  Sari,  B.  W.,  &  Prabowo,  D.  (2020).  Prediksi  Pemberian  Kelayakan  Pinjaman Dengan Metode Fuzzy Tsukamoto. Information System Journal, 3(1), 19–24.
Apriliyani,  R.,  Kristiana,  L.,  &  Barmawi,  M.  M.  (2020).  Metode  Fuzzy  Logic  pada  Sistem Pemantauan  dan  Pemberian  Pakan  Kucing  Berbasis  Smartphone. MIND  Journal,  5(1),
24–38. https://doi.org/10.26760/mindjournal.v5i1.24-38
Ardianto, C., Haryanto, H., & Mulyanto, E. (2018). Prediksi Tingkat Kerawanan Kebakaran di Daerah  Kudus  Menggunakan  Fuzzy  Tsukamoto. Creative  Information  Technology Journal, 4, 186–194. internal-pdf://167.117.96.251/109-220-1-SM.pdf
Astria, C., Okprana, H., Wanto, A., Hartama, D., & Tambunan, H. S. (2020). Implementasi Inferensi Fuzzy Tsukamoto pada Prediksi Penjualan Telur Ayam Eropa pada Bisnis Raffa Telur. KOMIK (Konferensi Nasional Teknologi Informasi Dan Komputer), 4(1).
Azmi,  T.  U.,  Haryanto,  H.,  &  Sutojo,  T.  (2018).  Prediksi  Jumlah  Produksi  Jenang  di  PT Menara Jenang Kudus Menggunakan Metode Logika Fuzzy Tsukamoto. Sisfotenika, 8(1),
23–34.
Dandi, M., Fernando, K., & Hidayat, T. (2020). Analisis Prediksi Tingkat Kelulusan Mahasiswa Universitas  Wiralodra  Indramayu  Menggunakan  Metode  Fuzzy  Tsukamoto. Teknokom, 3(2), 14–22.
Febriani, A., Melyanti, R., & Syahputra, R. W. (2020). Sistem Informasi Donor Darah Berbasis Android Pada Unit Transfusi Darah Palang Merah Indonesia (Utd Pmi) Kota Pekanbaru.
Jurnal Ilmu Komputer, 9(1), 11–19.
Harahap,  M.,  &  Nababan,  S.  Y.  (2020).  Implementasi  Metode  Tsukamoto  Pada  Analisis Prediksi  Hasil  Kelapa  Sawit. JURNAL  TEKNOLOGI  DAN  ILMU  KOMPUTER  PRIMA (JUTIKOMP), 3(1), 414–423.
Hayadi,  B.  H.  (2015).  Sistem  Persediaan  Kayu  Jati  Dengan  Fuzzy  Tsukamoto. Komputer
Teknologi Informasi, 2. internal-pdf://91.127.71.115/39-40-1-PB.pdf
Munawaroh.  (2018).  Analisa  Prediksi  Jumlah  Pembuatan  Roti  Menggunakan  Penerapan
Metode  Fuzzy  Inference  System  Dengan  Algoritma  Tsukamoto. Jurnal  Informatika: Jurnal Pengembangan IT, 3(2), 184–189. https://doi.org/10.30591/jpit.v3i2.849
Nababan,  S.  Y.,  &  Harahap,  M.  (2020).  Implementasi  Metode  Tsukamoto  Pada  Analisis
Prediksi Hasil Kelapa Sawit. In Jurnal Penelitian Teknik Informatika Universitas (Vol. 3,
Issue April).
Nazmi fadilah, M., Yusuf, A., & Huda, N. (2020). Prediksi Beban Listrik Di Kota Banjarbaru Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation. Matematika Murni Dan Terapan,
14(2), 81–92.
Nurkasanah, S., Prasetyo, A., & Setyawan, M. B. (2022). Implementasi Logika Fuzzy untuk Prediksi  Hasil Panen  Padi  dengan  Metode Tsukamoto. Jurnal  Rekayasa  Teknologi  Dan Komputasi, 1(1), 25–36.
Oktafiansyah,  E.,  &  Uperiati,  A.  (2021).  Jurnal  Sustainable :  Jurnal  Hasil  Penelitian  dan Industri Terapan Prediksi Pendistribusian Air di Perusahaan Daerah Air Minum ( PDAM ) dengan Metode Adaptive Neuro Fuzzy Inference System ( ANFIS ) ( Studi Kasus : PDAM Tirta Kepri Tanjungpinang ). Jurnal Hasil Penelitian Dan Industri Terapan, 10(01), 32–
36.
Purnomo, D. E. H., Sunardiansyah, Y. A., & Fariza, A. N. (2020). Penerapan Metode Fuzzy
Tsukamoto dalam Membantu Perencanaan Persediaan Bahan Baku Kayu pada Industri Furnitur.
Jurnal Industry Xplore, 5(2), 59–68.
https://doi.org/10.36805/teknikindustri.v5i2.1125
Puspitasari,  N., Tejawati,  A., & Prakoso,  F.  (2019).  Estimasi  Stok Penerimaan  Bahan  Bakar
Minyak  Menggunakan  Metode  Fuzzy  Tsukamoto. JRST  (Jurnal  Riset  Sains  Dan Teknologi), 3(1), 9–18. https://doi.org/10.30595/jrst.v3i1.3112
Reynaldi, R., Syafrizal, W., & Al Hakim, M. F. (2021). Analisis Perbandingan Akurasi Metode Fuzzy  Tsukamoto  dan  Fuzzy  Sugeno  Dalam  Prediksi  Penentuan  Harga  Mobil  Bekas.
Indonesian Journal of Mathematics and Natural Sciences, 44(2), 73–80.
Sari,  H.  U.,  Kartika,  J.,  &  Japa,  A.  (2019).  Penerapan  Fuzzy  Inference  System  Pada Permintaan  Darah  Di  Palang  Merah  Indonesia  Pematangsiantar. Prosiding  Seminar Nasional Riset Information Science (SENARIS), 1, 185–190.
Sukenda,  S.  T.  (2021).  Fuzzy  logic  implementation  using  the  Tsukamoto  method  as  a decision  support  system  in  scholarship  acceptance. Turkish  Journal  of  Computer  and Mathematics Education (TURCOMAT), 12(11), 1411–1417.
Zurzaq,  Z.,  &  Mukhlis,  M.  (2020).  Prediksi  Awal  Ramadhan  Menggunakan  Metode  Fuzzy
Tsukamoto. ARITMATIKA: Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 1(2), 88–95.