## FUZZY NEURAL NETWORK DENGAN NEURON FUZZYKWAN DAN CAI SERTA APLIKASINYA UNTUK EVALUASI KINERJA

## PERTAHANAN KLUB SEPAK BOLA

## Deri Januar dan Mutia Nur Estri
Prodi Matematika, Fakultas Sains dan Teknik Universitas Jenderal Soedirman Jl. Dr. Soeparno, Purwokerto, 53122 Email : derijanuarunsoed@gmail.com mutia_ne_yusuf@yahoo.com
ABSTRACT. In this paper, we discuss  fuzzy neural network with neuron fuzzy Kwan dan  Cai.The  algorithm  used  in  this  fuzzy  neural  network  is  the  feed  forward algorithm. Futhermore, fuzzy neural network with neuron fuzzy Kwan and Cai can be applied to evaluate a defense performance of  football clubs. In this application, we do calculation manually and using a program.
Keywords : Fuzzy neural network, neuron fuzzy Kwan dan Cai
ABSTRAK. Pada  makalah  ini  dibahas  mengenai  fuzzy  neural  network    dengan neuron fuzzy Kwan dan Cai. Algoritma yang digunakan pada fuzzy neural network ini adalah algoritma propagasi maju. Selanjutnya, fuzzy neural network dengan neuron fuzzy Kwan dan Cai diaplikasikan untuk evaluasi kinerja pertahanan klub sepak bola. Pada  aplikasi  ini,  perhitungan  dilakukan  secara  manual  maupun  menggunakan program.
Kata kunci: Fuzzy neural network, neuron fuzzy Kwan dan Cai

## 1. PENDAHULUAN
Permasalahan  yang  samar  sering  menimbulkan  kesulitan  untuk pengambilan keputusan. Misalnya, di cabang olahraga sepak bola, setiap klub sepak  bola  menginginkan  hasil  yang  bagus  untuk  musim  yang  akan  datang. Oleh  karena  itu,  diperlukan  evaluasi  kinerja  klub  di  musim  sebelumnya, seperti evaluasi kinerja pertahanan. Evaluasi ini biasanya hanya dinilai dengan baik, cukup, dan buruk. Padahal, batasan antara kondisi baik, cukup, dan buruk tersebut  seringkali  samar  sehingga  perlu  adanya  solusi  untuk  mengatasi kesamaran tersebut.
Salah  satu  solusi  untuk  mengatasi  kesamaran  tersebut  dapat  diperoleh dengan  menggunakan soft  computing . Soft  computing mempunyai  empat
komponen  utama  pembentuk,  yaitu  sistem  fuzzy,  jaringan  saraf  tiruan, algoritma evolusioner, dan penalaran dengan probabilitas.Terkadang dua atau lebih  komponen  tersebut  digabungkan  untuk  mendapatkan  algoritma  yang lebih sempurna (yang biasa disebut sebagai sistem hybrid ). Ada beberapa jenis sistem hybrid yang sering dipakai,  salah satunya  adalah fuzzy neural network
(FNN). FNN merupakan model arsitektur jaringan saraf tiruan, namun struktur jaringannya  diinterpretasikan  dengan  sekelompok  aturan  fuzzy.  Aturan  fuzzy yang  digunakan  merupakan  operasi-operasi  pada  logika  fuzzy,  seperti AND atau OR .  FNN  memiliki  elemen  pemroses  (yang  disebut  juga neuronfuzzy ).
Berdasarkan  operasi  data  yang  digunakan, neuronfuzzy dibagi  menjadi  tiga jenis,  yaitu neuronfuzzy AND, neuronfuzzy OR,  dan neuronfuzzy Kwan  dan Cai.  Berbeda  dengan neuronfuzzy AND  dan  OR, neuronfuzzy Kwan  dan  Cai memiliki  operasi  yang  berbeda-beda  pada  setiap  layarnya  sehingga neuron fuzzy Kwan  dan  Cai  dapat  mengenali  pola  yang  tidak  tetap.  Oleh  karena  itu, pada  makalah  ini  akan  dibahas  tentang  FNN  dengan neuronfuzzy Kwan  dan
Cai dan aplikasinya untuk mengevaluasi kinerja pertahanan klub sepak bola.

## 2. METODE PENELITIAN

## 2.1 Data
Data yang digunakan pada makalah ini berupa data sekunder yang diambil dari websiteOfficial Site of Premier League negara Inggris untuk musim 2011- 2012 yang disajikan pada Tabel 1. Pada perhitungan secara manual, data yang digunakan  adalah  data  statistik  pertahanan  klub  LVP.  Sementara  itu,  pada perhitungan menggunakan program, data  yang digunakan adalah  data seluruh klub pada kompetisi Premier League negara Inggris.
Tabel 1. Data statistik pertahanan klub di kompetisi Premier League negara Inggris untuk musim 2011-2012
No. Klub Kategori pertahanan A B C D E F 1 MNC 29 143 2 17 112 222 2 MNU 33 189 2 20 130 227 3 ARS 49 164 5 13 80 195
4 TTM 41 168 1 14 115 269 5 NWC 51 185 0 15 142 326 6 CLS 46 182 1 10 111 242 7 EVN 40 157 3 12 119 260 8 LVP 40 155 3 12 88 249 9 FLH 51 239 1 11 120 285 10  WBA 52 203 3 10 168 353 11  SWC 51 207 2 14 125 247 12  NWC 66 227 1 3 150 422 13 SDL 46 187 1 12 158 272 14  STC 53 198 3 9 128 263 15  WGA 62 184 0 8 117 264 16  ASV 53 172 2 9 151 372 17  QPR 66 176 2 7 134 261 18  BLT 77 195 1 3 153 250 19  BLB 78 176 3 3 161 457 20  WVW 82 244 2 4 133 290 Nilai minimum 29 143 0 3 80 195 Nilai maksimum 82 244 5 20 168 457

## 2.2 Prosedur penelitian
Kajian  mengenai  FNN  dengan neuronfuzzy Kwan  dan  Cai  diambil  dari (Kwan dan Cai, 1994). Selanjutnya, FNN dengan neuron fuzzy Kwan dan Cai diaplikasikan  pada  evaluasi  kinerja  pertahanan  klub  sepak  bola.  Pada aplikasiini,  perhitungan  dilakukan  dengan  dua  cara,  yaitu  perhitungan  secara manual  dan  perhitungan  menggunakan  program.  Perhitungan  secara  manual dilakukan dengan langkah-langkah berikut:
1. Menentukan  nilai  unit  masukan,  bobot,  dan threshold pada  arsitektur jaringan FNN dengan neuron fuzzy Kwan dan Cai.
2. Menentukan  operasi-operasi  data  yang  akan  digunakan  pada  proses pembelajaran jaringan FNN dengan neuron fuzzy Kwan dan Cai.
3. Memasukkan  nilai  unit  masukan,  bobot,  dan threshold yang  telah ditentukan ke dalam operasi data untuk dilakukan perhitungan manual.
4. Menganalisis nilai keluaran jaringan FNN dengan neuron fuzzy Kwan dan
Cai yang diperoleh dari perhitungan manual.
Perhitungan  menggunakan  program  dilakukan  dengan  langkah-langkah berikut:
1. Merancang ekspresi program berdasarkan operasi-operasi data pada FNN dengan neuron fuzzy Kwan dan Cai dengan software Matlab 6.1.
2. Memasukkan  nilai  tiap  unit  masukan  ke  dalam  program  untuk  dilakukan perhitungan program.
3. Menganalisis hasil keluaran jaringan FNN dengan neuron fuzzy Kwan dan Cai yang diperoleh dari perhitungan program.
4. Menganalisis  antara  hasil  keluaran  perhitungan  manual  dan  perhitungan program.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Fuzzy Neural Network dengan NeuronFuzzy Kwan dan Cai
FNN merupakan model jaringan yang menggunakan algoritma JST, tetapi arsitekturnya diinterpretasikan dengan konsep-konsep fuzzy. FNN merupakan arsitektur  jaringan  yang  digunakan  untuk  memproses  data-data  fuzzy.FNN dengan neuron  fuzzy Kwan  dan  Cai  adalah  JST  yang  menggunakan  model jaringan  layar  tunggal.  Hal  ini  berarti,  bahwa  setiap  unit  masukan  pada jaringan  dihubungkan  langsung  ke  unit  keluarannya.  Operasi  data  pada arsitektur  jaringan  FNN  dengan neuron  fuzzy Kwan  dan  Cai  menggunakan konsep fuzzy.
Arsitektur  jaringan  FNN  dengan neuronfuzzy Kwan  dan  Cai  terdiri  dari dua  layar,  yaitu  layar  masukan  dan  layar  keluaran,  serta  empat  operasi  data propagasi  maju  (yaitu  operasi  perkalian,  operasi  agregasi,  operasi  aktivasi jaringan,  dan  operasi  fuzzifikasi),  seperti  disajikan  pada  Gambar1,  yang diambil dari Kusumadewi dan Hartati (2010:155).
Gambar 1. Arsitektur jaringan FNN dengan neuronfuzzy Kwan dan Cai
Pada  Gambar  1,  arsitektur  jaringan  FNN  dengan neuronfuzzy Kwan  dan Cai  terdiri  dari n buah  unit  masukan  (yaitu x 1 , ⋯ , x n ), n buah  bobot  (yaitu w 1 , ⋯ , w n ), m buah  unit  keluaran  (yaitu y 1 , ⋯ , y m ),  dan  sebuah  nilai  ambang batas  ( threshold )  .  Semua  nilai  pada  unit  masukan,  bobot,  dan threshold berupa bilangan riil. Pada unit keluaran, nilai yang dihasilkan berupa bilangan riil  yang  direpresentasikan  dengan  derajat  keanggotaan  yang  terletak  pada interval  [0,1].  Selain  itu,  terdapat  sebuah  fungsi  agregasi  yang  dilambangkan h , sebuah fungsi aktivasi yang dilambangkan f , dan m buah fungsi keanggotaan yang dilambangkan μ j , untuk j= 1 , ⋯ , m .
Berdasarkan  arsitektur  jaringan,  sistem  kerja  FNN  dengan neuron  fuzzy
Kwan dan Cai dibagi menjadi tiga langkah.

## Langkah pertama
Menentukan  nilai  pada  unit  masukan,  bobot,  dan threshold .  Nilai  pada  unit masukan, bobot, dan threshold sebaiknya diambil dari interval yang sama. Jika nilai  pada  tiap  unit  masukan  tidak  terletak  pada  interval  yang  sama,  maka dilakukan transformasi data pada tiap unit masukan.

## Langkah kedua
Menentukan  proses  pelatihan.  Proses  pelatihan  dilakukan  menggunakan algoritma pelatihan dengan propagasi maju. Pada makalah ini, propagasi maju terdiri  dari  empat  tahap  operasi  data.  Keempat  tahap  operasi  data  propagasi maju tersebut adalah sebagai berikut:
1. Operasi pertama merupakan operasi perkalian data antara unit masukan x i dan bobot w i , untuk i= 1 , ⋯ ,n . Hasil dari operasi perkalian tersebut berupa
𝑥 1 𝑥 𝑛 𝑤 1 𝑤 𝑛 ℎ 𝜇 𝑚 𝑓 𝜇 1 𝑦 1 𝑦 𝑚 𝑇 Layar masukan Layar keluaran Fuzzy Neural Network                                                                                                                   27
nilai,  yang dilambangkan dengan p i . Dengan demikian, operasi  perkalian data dapat dirumuskan sebagai
p i = x i w i ,  i = 1 , ⋯ , n.
2. Operasi  kedua  merupakan  operasi  agregasi  terhadap  nilai p i .  Hal  ini dikarenakan  fungsi  yang  digunakan  adalah  fungsi  agregasi ℎ( p 1 , ⋯ ,p n ) . Hasil  dari  operasi  agregasi  tersebut  berupa  nilai,  yang  dilambangkan dengan z .  Fungsi  agregasi ℎ( p 1 , ⋯ , p n ) yang  digunakan  terdiri  dari  dua jenis,  yaitu maksimum dan minimum. Fungsi agregasi maksimum adalah fungsi yang nilai keluarannya berupa nilai maksimum dari kumpulan nilai p 1 , ⋯ , p n . Fungsi agregasi ℎ( p 1 , ⋯ , p n ) maksimum dirumuskan sebagai
𝑧 = h ( p 1 , ⋯ , p n ) = max ( p 1 , ⋯ , p n ) .
Fungsi  agregasi  minimum  adalah  fungsi  yang  nilai  keluarannya  berupa nilai  minimum  dari  kumpulan  nilai p 1 , ⋯ ,p n .  Fungsi  agregasi ℎ( p 1 , ⋯ ,p n ) minimum dirumuskan sebagai
𝑧 = h ( p 1 , ⋯ , p n ) = min ( p 1 , ⋯ , p n ) .
3. Operasi  ketiga  merupakan  operasi  aktivasi  jaringan.  Hasil  dari  operasi aktivasi berupa nilai,  yang dilambangkan dengan s . Nilai s diperoleh dari hasil  fungsi  aktivasi  terhadap  pengurangan  antara  nilai z dan  nilai T . Dengan  demikian,  operasi  aktivasi  FNN  dengan neuron  fuzzy Kwan  dan Cai dirumuskan sebagai
𝑠 = 𝑓( z – T ) .
4. Operasi keempat merupakan operasi fuzzifikasi terhadap nilai s . Hasil dari operasi  fuzzifikasi  tersebut  berupa  nilai,  yang  dilambangkan  dengan 𝑦 𝑗 , untuk j= 1 , ⋯ ,m . Nilai y j dirumuskan dengan persamaan
y j = μ j ( s ) ,  j = 1 , ⋯ , m.
μ j ( s ) adalah derajat keanggotaan yang ditentukan oleh fungsi keanggotaan.

## Langkah ketiga
28                                                                                                                                                Januar
Menganalisis nilai pada keluaran jaringan, yaitu 𝑦 𝑗 . Langkah ketiga bertujuan untuk  menentukan  keluaran  jaringan  yang  diinginkan  dan  memperoleh kesimpulannya.
3.2 Aplikasi  dari FNN dengan Neuron  Fuzzy Kwan  dan  Cai  Secara

## Manual
Perhitungan  secara  manual  dilakukan  dengan  langkah-langkah  sebagai berikut:

## Langkah pertama
Berdasarkan  Tabel  1,  diketahui  nilai  tiap-tiap  kategori  terletak  pada  interval yang  berbeda-beda.  Oleh  karena  itu,  dilakukan  transformasi  data  ke  interval yang sama,  yaitu [0,1]. Selanjutnya, hasil tranformasi  ditetapkan sebagai unit masukan yang disajikan pada Tabel 2.
Tabel 2. Unit masukan jaringan
𝑥 1 𝑥 2 𝑥 3 𝑥 4 𝑥 5 𝑥 6 Tim LVP 0,79  0,88  0,4  0,53  0,91  0,79
Selanjutnya,  nilai  pada  bobot  dan threshold ditentukan  berdasarkan  tingkat pengaruh tiap kategori, seperti yang disajikan pada Tabel 3.
Tabel 3. Bobot jaringan dan thershold
𝑤 1 𝑤 2 𝑤 3 𝑤 4 𝑤 5 𝑤 6 𝑇
0,7  0,3  0,4  0,6  0,1  0,5  0,1

## Langkah Kedua
Semua nilai pada unit masukan, bobot, dan threshold diproses ke dalam empat tahap operasi data.
1. Operasi perkalian
p 1 = x 1 w 1 = ( 0,79 )( 0,7 ) = 0,553, p 2 = x 2 w 2 = ( 0,88 )( 0,3 ) = 0,264, p 3 = x 3 w 3 = ( 0,4 )( 0,4 ) = 0,16, p 4 = x 4 w 4 = ( 0,53 )( 0,6 ) = 0,318,
p 5 = x 5 w 5 = ( 0,91 )( 0,1 ) = 0,091, p 6 = x 6 w 6 = ( 0,79 )( 0,5 ) = 0,395.
2. Operasi agregasi
𝑧 = max ( 0,553; 0,264; 0,16; 0,318; 0,091; 0,395 ) = 0,553.
3. Operasi aktivasi jaringan
𝑠 = f ( 0,553-0,1 ) = f ( 0,453 ) = 0,453.
4. Operasi fuzzifikasi
𝑦 1 = μ Buruk ( s ) = { 1; s ≤ 0,1 ( 0,35 – s ) 0,25 ;           0,1 < s < 0,35 0; s ≥ 0,35.
𝑦 2 = μ Cukup ( s ) =
{ 0; s ≤ 0,1 atau s ≥ 0,6 ( s - 0,1 ) 0,25 ;           0,1 < s < 0,35 ( 0,6 - s ) 0,25 ;           0,35 < s < 0,6
1; s = 0,35.
𝑦 3 = μ Baik ( s ) = { 0; s ≤ 0,35 ( s - 0,35 ) 0,25 ;        0,35 < s < 0,6 1; s ≥ 0,6. y 1 = 0; y 2 = 0,588; y 3 = 0,412.

## Langkah Ketiga
Pada  operasi  fuzzifikasi,  untuk  nilai s  = 0,453diperoleh  nilai  tiap-tiap  unit keluaran, yaitu
y 1 = 0; y 2 = 0,588; y 3 = 0,412.
Hal ini berarti bahwa derajat keanggotaan dari s dalam himpunan fuzzy Buruk sebesar  0,  derajat  keanggotaan  dari s dalam  himpunan  fuzzy  Cukup  sebesar 0,588 ,  dan  derajat  keanggotaan  dari s dalam  himpunan  fuzzy  Baik  sebesar
30                                                                                                                                                Januar
0,412 . Dengan kata lain, nilai y 2 ( yang merupakan derajat keanggotaan dari s dalam  himpunan  fuzzy  “Cukup”)  adalah  nilai  keluaran  terbesar.  Berdasarkan sistem kerja FNN dengan neuron fuzzy Kwan dan Cai, nilai keluaran terbesar yang  dipilih  menjadi  nilai  keluaran  utama,  yaitu  nilai y 2 .  Dengan  demikian, tim  LVP  dengan  nilai s = 0,453  mempunyai  kinerja  pertahanan  yang  cukup untuk musim 2011-2012.
3.3 Aplikasi  dari  FNN  dengan Neuron  Fuzzy Kwan  dan  Cai Menggunakan Program
Gambar 2. Tampilan antarmuka hasil perhitungan tim LVP
Pada  Gambar  2,  untuk  tim  LVP  diperoleh  nilai  “Y-Buruk”  sebesar  0; nilai  “Y-Cukup”  sebesar  0,581132;  dan  nilai  “Y-Baik”  sebesar  0,418868. Pernyataan  yang  diperoleh  pada  Gambar  2  untuk  “Hasil  Evaluasi” menunjukkan  bahwa  pertahanan  klub  bernilai  cukup.  Dengan  kata  lain,  klub LVP  mempunyai  kinerja  pertahanan  cukup  pada  kompetisi Premier  League untuk  musim  2011-2012.Selanjutnya,  perhitungan  menggunakan  program terhadap  evaluasi  kinerja  pertahanan  semua  klub  dalam  kompetisi  Premiere League negara Inggris untuk musim 2011-2012 disajikan pada Tabel 4.
Fuzzy Neural Network                                                                                                                    31
Tabel 4. Hasil perhitungan menggunakan program
No. Klub Kategori pertahanan Y Buruk Y Cukup Y Baik Hasil Evaluasi 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 𝐹 1 MNC 29 143 2 17 112 222 0 0 1 Baik 2 MNU 33 189 2 20 130 227 0 0,211321 0,788679 Baik 3 ARS 49 164 5 13 80 195 0 0,8 0,2 Cukup 4 TTM 41 168 1 14 115 269 0 0,633962 0,366038 Cukup 5 NWC 51 185 0 15 142 326 0,105882 0,894118 0 Cukup 6 CLS 46 182 1 10 111 242 0 0,898113 0,101887 Cukup 7 EVN 40 157 3 12 119 260 0 0,581132 0,418868 Cukup 8 LVP 40 155 3 12 88 249 0 0,581132 0,418868 Cukup 9 FLH 51 239 1 11 120 285 0,162264 0,837736 0 Cukup 10 WBA 52 203 3 10 168 353 0,215094 0,784906 0 Cukup 11 SWC 51 207 2 14 125 247 0,162264 0,837736 0 Cukup 12 NRW 66 227 1 3 150 422 0,52 0,48 0 Cukup 13 SDL 46 187 1 12 158 272 0 0,898113 0,101887 Cukup 14 STC 53 198 3 9 128 263 0,267925 0,732075 0 Cukup 15 WGA 62 184 0 8 117 264 0,2 0,8 0 Cukup 16 ASV 53 172 2 9 151 372 0,267925 0,732075 0 Cukup 17 QPR 66 176 2 7 134 261 0,303817 0,696183 0 Cukup 18 BLT 77 195 1 3 153 250 0,219847 0,780153 0 Cukup 19 BLB 78 176 3 3 161 457 0,992079 0,007920 0 Buruk 20 WVW 82 244 2 4 133 290 0,525191 0,474809 0 Buruk Minimum 29 143 0 3 80 195 Maksimum 82 244 5 20 168 457

## 4. KESIMPULAN DAN SARAN

## 4.1.Kesimpulan
FNN dengan neuronfuzzy Kwan dan Cai mempunyai arsitektur jaringan yang  terdiri  dari  dua  layar,  yaitu  layar  masukan  dan  layar  keluaran.  Proses pembelajaran FNN dengan neuronfuzzy Kwan dan Cai adalah propagasi maju, yang terdiri dari empat operasi data, yaitu operasi perkalian, operasi agregasi, operasi  aktivasi  jaringan,  dan  operasi  fuzzifikasi.  FNN  dengan neuron  fuzzy Kwan dan Cai dapat diaplikasikan untuk evaluasi kinerja pertahanan dan hasil aplikasi menunjukkan klub dengan posisi lebih tinggi belum tentu mempunyai kinerja lebih baik dari klub posisi di bawahnya.

## 4.2.Saran
Penelitian  lanjut  mengenai  aplikasi  FNN  dengan neuronfuzzy dapat
dilakukan dengan membandingkan neuron fuzzy Kwan dan Cai
dengan neuronfuzzy OR dan neuronfuzzy AND.
32                                                                                                                                                Januar

## UCAPAN TERIMAKASIH
Terima  kasih  penulis  sampaikan  kepada  Dr.  Idha  Sihwaningrum, M.Sc.St.  yang  banyak  memberikan  masukan  dan  saran  pada  proses penyusunan makalah  ini.

## DAFTAR PUSTAKA
Kwan,  H.  K.  dan  Cai,  Y.,    A  Fuzzy  Neural  Network  and  its  Application  to
Pattern Recognition, IEEE Transaction on Fuzzy Systems 2(3), (2010), 185-192.
Kusumadewi,  S.  dan  Hartati,  S., Neuro-Fuzzy,  Integrasi  Sistem  Fuzzy &Jaringan Syaraf , Yogyakarta, Graha Ilmu,2010.
Fuzzy Neural Network                                                                                                                   33