## Edusaintek: Jurnal Pendidikan, Sains dan Teknologi
Volume 11 Issue  1 2024  Pages 243 - 257 p-ISSN: 1858-005X e-ISSN: 2655-3392 DOI: https://doi.org/10.47668/edusaintek.v11i1.998 website: https://journalstkippgrisitubondo.ac.id/index.php/EDUSAINTEK

## SIMULASI TRANSISI METAMORFOSIS BENTUK CITRA MODEL FRAKTAL DENGAN LIMA KOMPONEN KOLASE ARAH RADIAL DAN VERTIKAL
Rizki Zaki 1 , Tedjo Darmanto 2* , Riki Ramdan 3 1,2,3 Universitas Islam Nusantara, Indonesia
* e-mail: tedjodarmanto@uninus.ac.id
Abstract: Metamorphic  as  a  keyword  has  several  implementations  in  digital  era.  The  basic implementation is in image processing that can be extended to other fields. The metamorphic process  in  image  processing  as  a series transition visualization  of two  source images can be simulated in fractal model. As long as a pair of fractal objects of the iterated function system model  uses  the  affine  coefficients  as  a  result  of  transformations  in  initial  state,  so  it  can  be transformed  to  other  states  easily  just  applying  gradually  manipulation  on  each  set  of coefficients  based  on the  interpolation  values  between  the source and  destination  objects.  In this paper there are two kinds of metamorphic transition effects on two pairs of fractal objects with five collage components discussed. The first model exhibits the metamorphic transition effect  in  radial  direction  and  the  second  one  exhibits  the  metamorphic  transition  effect  in vertical direction between the pair of similar objects.
Keywords: Metamorphic  Transition  Effect,  Interpolation,  Affine  Coefficient,  Five  Collage Components.
Abstrak: Metamorfik  sebagai  kata  kunci  memiliki  beberapa  implementasi  di  era  digital. Implementasi dasarnya adalah dalam pemrosesan gambar yang dapat diperluas ke bidang lain. Proses  metamorfik  dalam  pengolahan  citra  sebagai  rangkaian  transisi  visualisasi  dari  dua sumber  citra  dapat  disimulasikan  dalam  model  fraktal.  Selama  sepasang  objek  fraktal  dari model  sistem  fungsi  iterasi  menggunakan  koefisien  affine  sebagai  hasil  transformasi  pada keadaan awal, maka dapat diubah ke keadaan lain dengan mudah hanya dengan menerapkan manipulasi bertahap pada setiap set koefisien berdasarkan nilai interpolasi antara objek sumber dan tujuan. Dalam makalah ini terdapat dua macam efek transisi metamorfik pada dua pasang objek fraktal dengan lima komponen kolase yang dibahas. Model pertama menunjukkan efek transisi metamorfik dalam arah radial dan yang kedua menunjukkan efek transisi metamorfik dalam arah vertikal antara pasangan objek yang serupa. Pada penelitian ini sebagai bahan diskusi dirancang dua model fraktal untuk simulasi transisi metamorfik. Model kedua dirancang sepasang obyek fraktal untuk visualiasi efek transisi perubahan bentuk citra dari satu obyek asal ke obyek pasangannya sebagai tujuan dan sebaliknya dengan efek transisi metamorfik arah radial.
Kata  kunci: Efek Transisi  Metamorfik,  Interpolasi,  Koefisien  Affine,  Lima  Komponen Kolase.
Copyright (c) 2024 The Authors. This is an open access article under the CC BY-SA 4.0 license ( https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/)

## PENDAHULUAN
Pengembangan  dan  pemahaman  tentang  bentuk  dan  transisi  bentuk  telah menjadi  pokok  utama  dalam  berbagai  disiplin  ilmu,  termasuk  matematika,  seni,  dan ilmu  komputer.  Dalam  bidang  model  fraktal,  kemampuan  untuk  melakukan  simulasi transisi  metamorfosis  pada  citra-citra  bentuk  memberikan  wawasan  yang  menarik
terhadap  evolusi  bentuk  secara  visual  (Wardani,  2022).  Artikel  ini  akan  menjelaskan secara  mendalam  tentang  simulasi  transisi  metamorfosis  bentuk  citra  model  fraktal dengan  menggunakan  lima  komponen  kolase  arah  radial  dan  vertikal,  dengan  fokus pada pendekatan penelitian yang mendalam.
Transisi metamorfosis adalah fenomena di mana sebuah bentuk berubah secara perlahan  menjadi  bentuk  lain  melalui  serangkaian  langkah  (Roifah,  2016).  Dalam penelitian ini, kita mengeksplorasi transisi metamorfosis pada citra-citra model fraktal yang dibentuk oleh lima komponen kolase arah radial dan vertikal. Tujuan utama dari penelitian  ini  adalah  untuk  memahami  bagaimana  perubahan  kecil  dalam  komponen- komponen ini dapat mempengaruhi perubahan bentuk secara keseluruhan.
Beberapa  penelitian  yang  berkaitan  dengan  proses  metamorfik  telah  dilakukan beberapa  peneliti.  Metamorfik  sebagai  suatu  fenomena  proses  tidak  hanya diimplementasikan  pada  bidang  pengolahan  citra  seperti  visualisasi  efek  transisi perubahan  bentuk  citra,  tetapi  juga  telah  berkembang  ke  bidang  keamanan  informasi, seperti  kriptografi  dan  steganografi  dan  bidang  pengujian  perangkat  lunak,  yaitu pengujian  metamorfik  dan  relasi  metamorfik.  Morey,  J.  dkk.  melakukan  penelitian tentang  visualisasi archimedian  kaleidoscope (AK)  untuk  pendukung  pembelajaran eksplorasi polyhedral menggunakan  teknik  metamorfosis  untuk  konstruksi  relasi perbedaan antara bentuk polyhedral secara interaktif  (Morey, J. dkk. 2001). Terdapat penelitian tentang metamorfik atau morphing citra dengan model fraktal termasuk yang berdasarkan convex-hull dan morphing citra berdasarkan transformasi piksel (Chen, C. dkk. 2006, Rahman, M.T. dkk. 2007 dan Zhuang, Y.X. dkk. 2011). Terdapat penelitian tentang animasi  metamorfik  siklik  berdasarkan  pendekatan kelompok kode  IFS multi- transisional 2D dan 3D (Darmanto, T. dkk. 2012, Darmanto, T. dkk. 2013).
Penelitian tentang animasi metamorfik kombinasi multi-obyek dan obyek fraktal antara  dua  obyek  yang  bergerak  bebas  dengan  contoh  kasus  kejadian  penembakan pesawat terbang dengan torpedo melalui pemodelan fraktal (Darmanto, T. dkk. 2014). Ding,  J.  dkk.  melakukan  peneltian  tentang  pendekatan  pengujian  metamorfik  cek  diri ( self - checked )  dengan  mengintegrasikan  pengujian  terstruktur  dengan  pengujian metamorfik untuk mendeteksi cacat pada implementasi sistem (Ding, J. dkk. 2010). Liu, H. & Chen. T.Y. Melakukan penelitian tentang konstruksi relasi metamorfik yang dapat digunakan untuk pengujian perangkat-lunak melalui metode sederhana komposisi relasi
metamorfik dari relasi metamorfik yang sudah ada secara sistematis yang secara efektif dapat  menekan  biaya  pengujian  (Liu,  H.  &  Chen.  T.Y.  2012).  Jameel,  T.  dkk. melakukan penelitian tentang pengujian pengolahan citra melalui relasi citra input dan output  dengan  teknik  relasi  metamorfik  untuk  evaluasi  kebenaran  citra  output  yang disebut  sebagai  pengujian oracle (Jameel,  T.,  Lin,  M.  &  Chao,  L.  2015).  Xu,  L.  dkk. melakukan  penelitian  penggunaan  relasi  metamorfik  (MR)  dalam  machine  learning ( MR-augmented )  dari  pada  pengujian  metamorfik  untuk  meningkatkan  solusi  masalah klasifikasi citra dari dua kategori citra (Xu, L. dkk. 2018). Mekala, R.R. dkk. melakukan pendekatan  prinsip  pengujian  metamorfik  untuk  deteksi  otomatis  adanya adversarial attack seperti  menentukan  apakah  citra  manipulasi  ukuran  kecil  merupakan  citra adversarial secara  akurat  dengan  menggunakan  ciri  transformasi  affine  melalui  relasi metamorfik (Mekala, R.R. dkk. 2019). Fu, S. dkk. melakukan penelitian tentang relasi metamorfik  sebagai  kunci  pengujian  metamorfik  antara  pola  input  dan  output  yang bersesuaian  dengan  hukum  alam  dan  algoritma  numerik  Metoda  identifikasi  berbasis citra ini berbentuk  program  kalkulasi burnup berkaitan dengan rancangan dan analisis perangkat  lunak  yang  cocok  untuk  area nuclear  power .  (Fu,  S.,  Yang,  X.,  Li,  M.  & Wang, F. 2021).
Deng,  Y.  dkk.  melakukan  penelitian  berkaitan  dengan  pengujian  metamorfik melalui  rancangan  dan  evaluasi  berbasis behavior-driven  development (BDD)  dan framework BMT yang dapat  mendeteksi kesalahan prediksi  kecepatan tiga model laju kendaraan autonomous  driving (Deng,  Y.  dkk.  2021).  Zhou,  Z.  dkk.  melakukan  studi empirik terhadap tiga model DNN dengan 70 ribu data citra tandatangan digital melalui enam  set  MR  ( metamorphic  relation )  yang  memperlihatkan follow-up  test  cases lebih dapat mendeteksi fault dibanding source test cases (Zhou, Z. dkk. 2021). Philjon, T.L. &  Rao,  N.V.  menggabungkan  teknik  kriptografi  dengan  steganografi  yang  disebut kriptografi metamorfik  melalui transformasi  pesan rahasia menjadi citra  dengan kunci yang dapat dikonversi menjadi teks dan ditransformasi kembali menjadi citra (Philjon, T.L.  &  Rao,  N.V.  2011).  Gupta,  A.  dkk.  melakukan  penelitian  tentang  kombinasi kriptografi  dan  steganografi  atau  kriptografi  metamorfik  dengan  menggunakan algoritma steganografi AES melalui bahasa pemrograman Python versi 3.9 (Gupta, A. dkk. 2022).

## METODE
Pada  penelitian  ini  sebagai  bahan  diskusi  dirancang  dua  model  fraktal  untuk simulasi  transisi  metamorfik.  Model  pertama  dirancang  sepasang  obyek  fraktal  untuk visualiasi  efek  transisi  perubahan  bentuk  citra  dari  satu  obyek  asal  ke  obyek pasangannya sebagai tujuan dan sebaliknya dengan efek transisi metamorfik arah radial, seperti  proses  metamorfosis  kuntum  bunga  menjadi  mekar.  Model  kedua  dirancang sepasang  obyek  fraktal  untuk  visualiasi  efek  transisi  perubahan  bentuk  citra  dari  satu obyek  asal  ke  obyek  pasangannya  sebagai  tujuan  dan  sebaliknya  dengan  efek  transisi metamorfik  arah  radial,  seperti  proses  metamorfosis  pertumbuhan  cabang  pohon  di antara  cabang-cabang  pohon  lainnya  dengan  kecepatan  tumbuh  berbeda.  Rancangan obyek  fraktal  menggunakan  komposisi  komponen  kolase  dari  model  fraktal iterated function system (IFS) yang berjumlah lima komponen untuk kedua model tersebut.
Hasil rancangan dua pasang model obyek fraktal flower-like dan tree-like dapat dilihat  pada  Gambar  1.  dan  Gambar  2.  setelah  sebelumnya  dikodekan  dalam  bentuk kode  IFS  berupa  kumpulan  koefisien  affine  dari  koefisien- a sampai  koefisien- f untuk setiap  komponen  kolase.  Untuk  visualisasi  transisi  metamorfik  dijalankan  dengan program  yang  dapat  mengaplikasikan  teknik  interpolasi  nilai  sepasang  kumpulan koefisien  affine  dari  sepasang  obyek  pada  kedua  model  tersebut  (Wittenbrink,  C.M. 1995).  Kode  IFS  yang  merupakan  kumpulan  koefisien  affine  dari  semua  komponan kolase  masing-masing  obyek  mempunyai  nilai  faktor  probabilitas  yang  setara  dengan kerapatan piksel per komponen kolase relatif satu terhadap yang lainnya (Darmanto, T. 2016). Untuk model pertama ( flower-like ), faktor probabilitas bernilai sama, yaitu 0.25, sedangkan untuk model kedua ( tree-like ), faktor probabilitas bernilai berbeda-beda.
Rancangan komposisi 5 komponen kolase
flower-like (1). Rancangan komposisi 5 komponen kolase flower-like (2).
Gambar 1. Rancangan sepasang komposisi lima komponen kolase fraktal IFS berbentuk seperti bunga ( flower-like ).
Rancangan komposisi 5 komponen kolase tree-
like (1) Rancangan komposisi 5 komponen kolase tree- like (2)
Gambar 2. Rancangan sepasang komposisi lima komponen kolase fraktal IFS berbentuk seperti pohon ( tree-like ).

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Hasil
Dari model rancangan pertama diperoleh obyek fraktal flower-like seperti dapat dilihat pada Gambar 3. (a) dan Gambar 3. (b), setelah sebelumnya hasilnya dikodekan
dalam  bentuk  kode  IFS  seperti  dapat  dilihat  pada  Tabel  1.  (a)  dan  Tabel  1.  (b).  Dari model  rancangan  kedua  diperoleh  obyek  fraktal tree-like seperti  dapat  dilihat  pada Gambar 4. (a) dan Gambar 4. (b), setelah sebelumnya hasil rancangan dikodekan dalam bentuk kode IFS seperti dapat dilihat pada Tabel 2. (a) dan Tabel 2. (b).
Tabel 1. (a) Kode IFS obyek flower-like (1) Tabel 1. (b) Kode IFS obyek flower-like (2)
a b c d e f Prob 0.6   0.0 0.002   0.10   0.0 -0.04   0.25 0.2   -0.09   0.588   0.04   -0.4 -0.34   0.25 0.2   0.10   -0.58   0.05   0.4 -0.34   0.25 0.5   0.075   -0.39   0.09   -0.18   -0.73   0.25 0.5   -0.06   0.4 0.11   0.185   -0.72   0.25 a b c d e f Prob 0.6   -0.01   0.003   0.35   0.0 0.0 0.25 0.2   -0.34   0.583   0.12   -0.47   -0.35   0.25 0.2   0.35   -0.58   0.13   0.47   -0.34   0.25 0.5   0.233   -0.39   0.3   -0.06   -0.61   0.25 0.5   -0.23   0.389   0.3   0.065   -0.61   0.25 Tabel 2. (a) Kode IFS obyek tree-like (1). Tabel 2. (b) Kode IFS obyek tree-like (2).
a b c d e f Prob -0.06   0.09   -0.04   -0.4   0.072 -0.35 0.22 -0.04   -0.23   0.01   -0.3   -0.19 -0.33 0.05 0.5 0.11   -0.09   0.54   -0.18 -0.33 0.3 0.7 -0.1 0.1 0.61   0.069 -0.35 0.39 0.03 0.0 0.02   0.29   -0.01 -0.09 0.04 a b c d e f  Prob -0.1   0.113   -0.02 -0.4   0.105   -0.38  0.19 0.0 -0.2   0.024 -0.3   -0.19   -0.38  0.05 0.5   0.104 -0.1   0.543   -0.18   -0.38   0.25 0.7   -0.09 0.1   0.604   0.097   -0.38   0.33 0.21 0.01 -0.0   0.396   0.008   -0.10   0.18
Obyek pertama flower-like (1) Obyek kedua flower-like (2)
Gambar 3. Sepasang obyek fraktal flower-like lima kelopak.
Obyek pertama tree-like (1) Obyek kedua tree-like (2)
Gambar 4. Sepasang obyek fraktal tree-like.
Simulasi  transisi  metamorfosis  pada  model flower-like dan tree-like dijalankan dalam 48 langkah, yang hasilnya dirangkum pada Gambar 5. dan Gambar 6. mulai dari kejadian awal T-0 setiap 8 langkah sampai kejadian akhir T-48 atau terdapat 8 snapshot citra  dengan  arah  efek  transisi  perubahan  bentuk  secara  radial.  Pada  model  pertama, flower-like (1)  yang  berwarna  merah  menjadi flower-like (2)  yang  berwarna  biru  dan sebaliknya, flower-like (2) menjadi flower-like (1). Pada model kedua, tree-like (1) yang berwarna merah menjadi tree-like (2) yang berwarna biru dan sebaliknya, tree-like (2) menjadi tree-like (1).  Pada  kedua  model,  tampilan  sepasang  obyek  tersebut  dibuat dalam  satu  frame  yang  sama,  sehingga  memudahkan  perbandingan  arah  efek  transisi perubahan  bentuk  secara  visual  dari  obyek  pertama  ke  obyek  kedua  dan  sebaliknya. Deretan tampilan secara kronologis sepasang obyek pada model  pertama dapat  dilihat pada  Gambar  5.  dan  deretan  tampilan  secara  kronologis  sepasang  obyek  pada  model kedua dapat dilihat pada Gambar 6.
T-0 Pada saat awal simulasi tampak obyek warna merah berukuran lebih besar disbanding obyek warna biru T-8 Pertumbuhan positif obyek warna biru dibanding pada saat awal pada T-0 (dan sebaliknya pertumbuhan negatif obyek warna merah) T-16 Pertumbuhan positif obyek warna biru dibanding pada langkah pada T-08 (dan sebaliknya pertumbuhan negatif obyek warna merah) T-24 Hasil pertumbuhan obyek warna biru (positif) dan merah (negatif) sama pada tengah-tengah fase interpolasi (warna biru tertutup warna
merah)
T-32
Pertumbuhan positif obyek warna biru dibanding pada langkah saat T-24 yang tertutup warna merah (dan pertumbuhan negatif obyek
warna merah) T-40 Pertumbuhan positif obyek warna biru dibanding pada langkah saat T-32 (dan sebaliknya pertumbuhan negatif obyek warna merah) T-48 Pada langkah ke-48 tampak obyek warna biru bentuknya menjadi seperti obyek warna merah pada langkah awal (pada T-0) T-0 Sebagai pembanding tampilan bentuk obyek warna merah saat awal dengan obyek warna biru pada langkah akhir per fase interpolasi
(pada T-48)
Gambar 5. Kronologis tampilan citra sepasang obyek fraktal flower-like dengan efek transisi metamorfosis radial (obyek warna biru mengalami pertumbuhan positif dan obyek warna merah mengalami pertumbuhan negatif atau reverse ).
T-0 Pada saat awal simulasi tampak obyek warna merah berukuran lebih besar disbanding obyek warna biru T-8 Pertumbuhan positif obyek warna biru dibanding pada saat awal pada T-0 (dan sebaliknya pertumbuhan negatif obyek warna merah) T-16 Pertumbuhan positif obyek warna biru dibanding pada langkah pada T-08 (dan sebaliknya pertumbuhan negatif obyek warna merah) T-24 Hasil pertumbuhan obyek warna biru (positif) dan merah (negatif) sama pada tengah-tengah fase interpolasi (warna biru tertutup warna
merah)
T-32
Pertumbuhan positif obyek warna biru dibanding pada langkah saat T-24 yang tertutup warna merah (dan pertumbuhan negatif obyek warna merah) T-40 Pertumbuhan positif obyek warna biru dibanding pada langkah saat T-32 (dan sebaliknya pertumbuhan negatif obyek warna merah) T-48 Pada langkah ke-48 tampak obyek warna biru bentuknya menjadi seperti obyek warna merah pada langkah awal (pada T-0) T-0 Sebagai pembanding tampilan bentuk obyek warna merah saat awal dengan obyek warna biru pada langkah akhir per fase interpolasi
(pada T-48)
Gambar 6. Kronologis tampilan citra sepasang obyek fraktal tree-like dengan efek transisi metamorfosis vertikal (obyek warna biru mengalami pertumbuhan positif dan obyek warna merah mengalami pertumbuhan negatif atau reverse )

## Pembahasan
Pada model pertama, dari hasil empiris  tampilan kronologis citra pada Gambar 5. tampak adanya efek transisi metamorfik pada arah radial dari dalam ke luar (obyek warna biru yang mengalami pertumbuhan positif) dan dari luar ke dalam (obyek warna merah  yang  mengalami  pertumbuhan  negatif).  Pada  model  kedua,  dari  hasil  empiris tampilan kronologis citra pada Gambar 6. tampak adanya efek transisi metamorfik pada arah  vertikal  dari  bawah  ke  atas  (obyek  warna  biru  yang  mengalami  pertumbuhan positif)  dan  dari  atas  ke  bawah  (obyek  warna  merah  yang  mengalami  pertumbuhan negatif).  Interpolasi dilakukan dalam 48 langkah, sehingga pada langkah ke-24 terjadi fenomena bentuk dan ukuran kedua obyek (biru dan merah) menjadi sama, oleh karena itu  obyek  berwarna  biru  seolah-oleh  hilang  karena  tertutup  obyek  warna  merah  yang dibangkitkan setelah obyek warna biru. Pada kedua model, jika dibandingkan tampilan citra pada T-0 dan T-48 tampak bentuk dan ukurannya sama, kecuali warnanya bertukar (biru menjadi merah dan merah menjadi biru).
Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  bahkan  perubahan  kecil  dalam  proporsi dan orientasi komponen-komponen kolase dapat menghasilkan perubahan bentuk yang signifikan.  Transisi  metamorfosis  memungkinkan  kita  untuk  melihat  bagaimana  suatu bentuk  dapat  berubah  secara  perlahan  dan  berkelanjutan  menjadi  bentuk  lainnya. Implikasi dari penelitian ini mencakup (Wibowo et al., 2012):
1. Seni  dan Desain: Hasil penelitian ini dapat  diterapkan dalam seni  dan desain, memungkinkan  seniman  dan  desainer  untuk  menciptakan  efek  visual  yang dinamis dan menarik dalam karya-karya mereka.
2. Pemahaman  Bentuk: Simulasi  transisi  metamorfosis  membantu  dalam memahami  cara-cara  bagaimana  bentuk-bentuk  kompleks  dapat  berubah  dan berevolusi.  Ini  dapat  berkontribusi  pada  pemahaman  lebih  mendalam  tentang struktur dan evolusi bentuk-bentuk alamiah.
3. Pengembangan  Algoritma: Penelitian  ini  juga  membuka  potensi pengembangan  algoritma  baru  untuk  simulasi  transisi  bentuk  dalam  konteks ilmu komputer dan grafika komputer.
Simulasi  transisi  metamorfosis  bentuk  citra  model  fraktal  dengan  lima komponen  kolase  arah  radial  dan  vertikal  adalah  kajian  penelitian  yang  memberikan wawasan  baru  tentang  evolusi  bentuk  secara  visual.  Hasil  penelitian  ini  memiliki
implikasi yang luas dalam seni, desain, dan pemahaman ilmiah tentang bentuk-bentuk kompleks. Dengan menggabungkan aspek-aspek matematika, ilmu komputer, dan seni visual, penelitian ini memberikan kontribusi berharga dalam bidang interdisipliner yang semakin berkembang.

## SIMPULAN
Transisi  metamorfosis  perubahan  bentuk  citra  model  fraktal  IFS  secara sederhana dapat disimulasikan dengan model lima komponen kolase untuk efek transisi visual baik arah radial maupun arah vertikal, tergantung pemilihan obyek fraktal yang sesuai.  Arah  efek  tarnsisi  radial  dapat  disimulasikan  dengan  sepasang  obyek  fraktal flower-like dari obyek berbentuk kuntum menjadi mekar atau sebaliknya ( reverse ). Arah efek transisi  vertikal  dapat  disimulasikan dengan sepasang obyek fraktal tree-like dari obyek  berbentuk  pohon  pertama  menjadi  bentuk  pohon  kedua.  Pada  pohon  pertama, terdapat  satu  cabang  yang  sedang  dalam  awal  pertumbuhan  arah  vertikal,  sedangkan pada  pohon  kedua,  cabang  tersebut  telah  tumbuh,  demikian  pula  simulasi  arah sebaliknya. Pada kedua model terdapat ciri sifat keserupaan diri sebagai ciri khas obyek fraktal.

## DAFTAR RUJUKAN
Chen,  C.,  Zheng,  Y.  &  Sarem,  M.  (2006).  A  Fractal-based  Algorithm  for  the Metamorphic  Animation.  2 nd International  Conference  on  Information  & Communication  Technologies.  0-7803-9521-2/06  ©2006  IEEE,  pp.2957-2963. Doi: 10.1109/ICTTA. 206.1684885
Deng,  Y.,  Lou,  G.,  Zheng,  X.,  Zhang,  T.,  Kim,  M.,  Liu,  H.,  Wang,  C.  &  Chen,  T.Y.
(2021).  BMT:  Behavior  Driven  Development-based  Metamorphic  Testing  for Autonomous  Driving  Models.  IEEE/ACM  6 th International  Workshop  on Metamorphic Testing. Doi: 10.1109/MET52542.2021.00012
Darmanto, T., Suwardi, I.S., & Munir, R. (2012). Cyclical Metamorphic Animation of Fractal  Images  Based  on  a  Family  of  Multi-transitional  IFS  Code  Approach. IEEE  Conference  on  Control,  Systems  &  Industrial  Informatics.  878-1-4673- 1023-9/12 ©2012 IEEE, pp.231-234. Doi: 10.1109/CCSII.2012.6470506
Darmanto,T., Suwardi, I.S. & Munir, R.  (2013). Metamorphic Animation of 3D Fern- like Fractal Images based on a family of Transitional 3D IFS Code. International Conference  on  Information  and  Communication  Technology.  Telkom University. 978-1-4673-4994-5/13 @2013 IEEE, pp.273-276. Doi: 10.1109/ICoICT.2013.6574586
Darmanto,T.,  Suwardi,  I.S.  &  Munir,  R.  (2014).  Animation  Simulation  of  Shooting Aircraft Events by Combination of Metamorphic Animation on Multi-object and on  Object  of  IFS  Fractal  Model:  Based  on  Cloning  and  Collision  Detection Techniques. International Conference on Computer, Control, Informatics and Its Application. Doi: 10.1109/IC3INA.2014.7042619
Darmanto T. (2016). Animating Fractal of Things based on IFS Fractal Model. Lambert Academic  Publishing,  copyright  ©  2016,  OmniScriptum  GmbH  &  Co.  KG, ISBN 978-3-659-86851-1
Ding, J., Wu, T.,  Lu, J.Q. &  Hu, X.H. (2010).  Self-Checked Metamorphic Testing of Image  Processing  Program.  4 th International  Conference  on  Secure  Software Integration and Reliability Improvement. Doi: 10.1109/SSIRI.2010.25
Fu, S., Yang, X., Li, M. & Wang, F. (2021). An Identification Method of Image-based for Output Pattern of Metamorphic Relation in Burnup Calculation Program. 3 rd International  Academic  Exchange  Conference  on  Science  and  Technology Innovation. Doi: 10.1109/IAECST54258.2021.9695750 Gupta,  A.,  Ali,  A.,  Pandey,  A.K.,  Gupta,  A.K.  &  Tripathi,  A.  (2022).  Metamorphic Cryptography  using  AES  and  LSB  Method.  International  Conference  on Advances in Computing, Communication and Materials. Doi: 10.1109/ICACCM56405.2022. 10009381
Jameel, T., Lin, M. & Chao, L. (2015). Test Oracle based on Metamorphic Relations for Image  Processing  Applications.  IEEE/ACIS  16 th International  Conference  on Software  Engineering,  Artificial  Intelligence,  Networking  and  Parallel/ Distributed Computing. Doi: 10.1109/SNPD.2015.7176238
Liu, H. & Chen. T.Y. (2012). A New Method for Constructing Metamorphic Relations.
12 th International Conference on Quality Software. Doi: 10.1109/QSIC.2012.10 Mekala,  R.R.,  Magnusson,  G.E.,  Porter,  A.,  Lindvall,  M.  &  Diep,  M.  (2019).
Metamorphic Detection of Adversarial Examples in Deep Learning Models with Affine  Transformations.  4 th International  Workshop  on  Metamorphic  Testing.
Doi: 10.1109/MET.2019.00016
Morey,  J.,  Sedig,  K.  &  Mercer,  R.E.  (2001).  Interactive  Metamorphic  Visuals: Exploring  Polyhedral  Relationships.  The  5 th International  Conference  on Information  Visualization.  0-7695-1195-3/01  @2001  IEEE,  pp.483-488.  Doi: 10.1109/IV.2001.942100
Philjon,  T.L.  &  Rao,  N.V.  (2011).  Metamorphic  Cryptography – A  Paradox  between Cryptography  and  Steganography  using  Dynamic  Encryption.  International Conference  on  Rencent  Trends  in  Information  Technology.  Doi: 10.1109/ICRTIT.2011.5972272
Rahman,  M.T.,  Al-Amin,  M.A.,  Jobayer,  B.B.,  Chowdhury,  A.R.  &  Bhuiyan,  M.A. (2007). A Novel Approach of Image Morphing Based on Pixel Transformation.
10 th International  Conference  on  Computer  and  Information  Technology.  1- 4244-1551-9/07 ©2007 IEEE. Doi: 10.1109/ICCITECHN.2007.4579398
ROIFAH,  M.  (2016).  DESAIN  MOZAIK  PADA  BINGKAI  LINGKARAN  DAN BELAH  KETUPAT  POLA  SEGIENAM  DAN  UBIN  PINWHEEL  DENGAN MOTIF FRAKTAL. SKRIPSI .
Wardani, V. A. K. (2022). Perancangan Resort Dengan Pendekatan Arsitektur Biofi Lik Di Kulon Progo Yogyakarta .
Wibowo,  T.  A.,  Isnanto,  R.  R.,  &  Hidayatno,  A.  (2012).  TEKNIK  MORPHING UNTUK  OBJEK  CITRA  TIGA  DIMENSI  MENGGUNAKAN  METODE INTERPOLASI LINEAR. Transient: Jurnal Ilmiah Teknik Elektro , 1 (3), 68 – 71. Wittenbrink,  C.M.  (1995).  IFS  Fractal  Interpolation  for  2D  and  3D  Visualization. Proceeding  Visualization.  Computer  Engineering  &  Information  Sciences. University of California. Doi: 10.1109/VISUAL. 1995.480798
Xu, L., Towey, D., French, A.P., Benford S., Zhou, Z.Q., Chen, T.Y. (2018). Enhancing Supervised  Classifications  with  Metamorphic  Relations.  IEEE/ACM  3 rd International  Workshop  Testing,  Gothenberg,  Swedia.    e-ISBN:  978-1-4503- 5729-6
Zhou, Z., Zheng, Z., Chen, T.Y., Zhou, J. & Qiu, K. (2021). Follow-up Test Cases are Better  than  Source  Test  Cases  in  Metamorphic  Testing:  A  Preliminary  Study. IEEE/ACM  6 th International  Workshop  on  Metamorphic  Testing.  Doi:
10.1109/MET52542.2021.00018
Zhuang,  Y.X.,  Xiong,  Y.S.,  Liu,  F.Y.  (2011).  IFS  Fractal  Morphing  based  on  Coarse Convex-Hull. 6 th IEEE Joint International Information Technology and Artificial Intelligence Conference. Doi: 10.1109/ITAIC.2011.6030316