## Pembentukan Portofolio Saham Optimal
pada Kondisi Bearish Tahun 2015

## Rosharia Andina Putri
Departemen Manajemen, Fakultas Ekonomi dan Manajemen Institut Pertanian Bogor Kampus Dramaga Bogor 16680 e-mail: rosharia.andina@gmail.com

## Budi Purwanto
Departemen Manajemen, Fakultas Ekonomi dan Manajemen Institut Pertanian Bogor Kampus Dramaga Bogor 16680 e-mail: budipurwanto@aol.com

## ABSTRACT
This  research  was  conducted  on  the  basis  of  the  stock  market  in  2015  experienced  a  bearish condition,  resulting  in  changes  in  the  assumptions  of  risk  and  return  from  the  studies  optimal  stock portfolio  earlier.  The purpose of this study  was to determine the stocks that  still have the potential to provide  positive  returns  in  bearish  market  conditions  by  using  the  Single  Index  Model.  This  study  uses secondary  data  on  stocks  listed  on  the  Indonesia  Stock  Exchange  in  2015.  The  results  showed  that  38 samples  of  issuers  selected  from  a  population  of  528  issuers.  Then,  there  are  13  stocks  that  meet  the criteria of the stock TOTO, EMTK, HMSP, AMAG, PLIN,  BISI, INAI, MYOR, AKRA, AHAP, BNBA, DPNS, and BFIN.  Based  on  the  calculations,  investors  would  get  a  return  portfolio  amounted  to  0,010047  with portfolio  risks  amounted  0,022006.  To  invest,  investors  can  share  in  some  of  the  stocks  with  the proportion  of  the  shares  amounting  34,89%  TOTO,  4,03%  EMTK,  13,62%  HMSP,  6,92%  AMAG,  1,25% PLIN, 3,80% BISI, 5,33% INAI, 6,20% MYOR, 15,16% AKRA, 0,90% AHAP,  6,76% BNBA, 0,28% DPNS, and 0,78% BFIN.
Kata kunci: bearish, single index Model, optimal portfolio, portfolio

## ABSTRAK
Penelitian  ini  dilakukan  atas  dasar  pasar  saham  pada  tahun  2015  mengalami  kondisi bearish , sehingga  terjadi  perubahan  asumsi  risiko  dan return pada  penelitian-penelitian  portofolio  saham optimal  terdahulu.  Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  mengetahui  saham-saham  yang  masih berpotensi  memberikan return positif  pada  kondisi  pasar bearish dengan  menggunakan  Model  Indeks Tunggal. Penelitian ini menggunakan data sekunder dari saham-saham yang yang terdaftar di BEI tahun 2015.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  dari  populasi  528  emiten,  terseleksi  sampel  sebanyak  38 emiten.  Kemudian,  terdapat  13  saham  yang  memenuhi  kriteria,  yaitu  saham  TOTO,  EMTK,  HMSP, AMAG, PLIN,  BISI, INAI, MYOR, AKRA, AHAP, BNBA, DPNS, dan BFIN.  Berdasarkan perhitungan, investor akan  mendapatkan return portofolio  sebesar  0,010047  dengan  risiko  portofolio  sebesar  0,022006. Untuk  berinvestasi,  investor  dapat  membagi  pada  beberapa  saham  dengan  proporsi  pada  saham sebesar 34,89% TOTO, 4,03% EMTK, 13,62% HMSP, 6,92% AMAG, 1,25% PLIN, 3,80% BISI, 5,33% INAI, 6,20% MYOR, 15,16% AKRA, 0,90% AHAP,  6,76% BNBA, 0,28% DPNS, dan 0,78% BFIN. Keywords: bearish , model indeks tunggal, portofolio, portofolio optimal

## I. Pendahuluan
Dewasa ini investasi merupakan suatu aktivitas yang tidak dapat dipisahkan dari dunia  bisnis.  Perkembangan  dunia  investasi  juga  ditandai  dengan  bertambahnya jumlah  emiten  yang  terdaftar  di  Bursa  Efek  Indonesia  yang  hingga  saat  ini  mencapai 528 emiten yang terdaftar. Investasi, pada hakekatnya adalah komitmen atas sejumlah keuntungan  di  masa  mendatang  (Tandelilin  2001).  Dalam  aktivitasnya  investasi  pada umumnya dikenal ada dua bentuk, yaitu investasi nyata dan investasi keuangan. Salah satu  contoh  investasi  keuangan  adalah  saham.  Saham  merupakan  salah  satu  aset berisiko  tinggi  dengan  tingkat  keuntungan  di  masa  depan  yang  mengandung ketidakpastian.
Setiap  investor  yang  melakukan  investasi  saham  memiliki  tujuan  yang  sama, yaitu  mendapatkan capital  gain maupun  dividen  yang  setinggi-tingginya.  Namun, harga  saham  memiliki  fluktuasi  tinggi  yang  dipengaruhi  oleh  kondisi  perusahaan  dan kondisi  pasar.  Sehingga  investor  menggunakan  pendekatan portofolio dalam  memilih investasi  untuk  meminimalkan  risiko.  Kondisi  pasar  saham  dapat  dilihat  dari perkembangan return Indeks  Harga  Saham  Gabungan  (IHSG)  tahun  2011-2015    yang dijelaskan pada Gambar 1.
Gambar 1. Return IHSG Tahun 2011-2015 (Sumber: yahoo finance, 2015)
Gambar  1  menunjukkan  bahwa return IHSG  pada  tahun  2011-2015  mengalami pertumbuhan yang berfluktuatif. Pada tahun 2011, 2012, dan 2014, IHSG memberikan return positif.  Ketika  terjadi  kecenderungan  kenaikan  IHSG  maka  kondisi  tersebut menunjukkan  pasar bullish. Kondisi  pasar bullish juga  dapat  dilihat  dari  frekuensi perdagangan  yang  tinggi.  Sedangkan,  pada  tahun  2013  dan  2015,  IHSG  memberikan return negatif. Kondisi tersebut menunjukkan bahwa pasar dalam kondisi bearish . Pada saat  pasar  dalam  kondisi bearish, hampir  semua  saham  mengalami  penurunan  harga yang  menyebabkan  kerugian  bagi  investor . Kondisi  pasar bearish pada  tahun  2015 yang  berdampak  langsung  bagi  penurunan  frekuensi  perdagangan  saham,  tentunya menimbulkan  pertanyaan  bagaimanakah  portofolio  saham  optimal  pada  kondisi bearish . Tujuan dari penelitian adalah: (1) Mengidentifikasi saham-saham yang masih
0,00147 0,002293 -0,00026 0,004312 -0,00239 -0,003 -0,002 -0,001 0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 2011 2012 2013 2014
2015
Return IHSG
berpotensi  memberikan return positif  pada  kondisi  pasar bearish ;  (2)  Menyeleksi saham untuk membuat portofolio optimal saham baru pada kondisi pasar bearish; (3) Membuat formulasi portofolio saham optimal baru pada kondisi pasar bearish .

## II. Metode Penelitian
Penelitian  ini  dilakukan  pada  perusahaan-perusahaan  yang  terdaftar  di  Bursa Efek  Indonesia  tahun  2015.  Waktu  penelitian  dilakukan  dari  bulan  Januari-Mei  2016. Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  merupakan  data  sekunder  yang  meliputi data  saham  tahun  2015  yang  diperoleh  dari  laporan IDX  Statistic ,  data  harga  saham penutupan  mingguan  yang  terdaftar  di  BEI  yang  diunduh  melalui website  yahoo finance ,  data  tingkat  suku  bunga  Sertifikat  Bank  Indonesia  yang  diunduh  melalui website Bank Indonesia, buku, jurnal, skripsi, dan bahan pustaka lainnya yang relevan. Penelitian ini menggunakan populasi seluruh perusahaan yang terdaftar di Bursa Efek  Indonesia  tahun  2015.  Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah  seluruh  saham  yang terdaftar  di  Bursa  Efek  Indonesia  selama periode  pengamatan  tahun 2015  berjumlah 528  emiten.  Pemilihan  sampel  data  dilakukan  menggunakan  metode non-probability sampling yaitu purposive sampling . Berikut kriteria yang digunakan dalam penentuan sampel penelitian ini:
1. Saham  perusahaan  terdaftar  dan  aktif  diperdagangkan  di  Bursa  Efek  Indonesia selama tahun 2015
Terdapat tiga kriteria saham aktif yang digunakan oleh BEI, yaitu aktif berdasarkan frekuensi  transaksi,  aktif  berdasarkan nilai  kapitalisasi  pasar  dan  aktif  berdasarkan volume  perdagangan.  Penelitian  ini  menggunakan  kriteria  aktif  berdasarkan frekuensi  transaksi  dengan  pertimbangan  bahwa  saham  tersebut  diminati  banyak investor, sehingga mengurangi bias data. Kriteria aktif berdasarkan Surat Edaran BEJ Nomor  SE-03  /  BEJ  II-I  /1  /1994  adalah  jika  frekuensi  perdagangannya  minimal  75 kali selama tiga bulan atau 300 kali dalam setahun (Sukarno 2007).
2. Perusahaan selalu membagi dividen, tidak melakukan stock split , dan tidak delisting selama 2015
Penelitian  dibatasi  untuk  perusahaan-perusahaan  yang  membagi  dividen  selama periode pengamatan, agar hasil penelitian dapat menjadi bahan pertimbangan bagi para investor jangka panjang yang tidak hanya mengharapkan return dalam bentuk capital gain saja tetapi juga dividen yield . Serta, perusahaan tidak melakukan s tock split dan keluar  masuk  bursa  selama  tahun  2015  untuk  menghindari  terjadinya perubahan  harga  saham  yang  drastis  selama  periode  pengamatan  dan ketidaklengkapan data.
3. Nilai harapan return saham bernilai positif (E(Ri) > 0)
Saham  dengan  nilai  harapan return bernilai  positif  (E(Ri)  >  0)  akan  dimasukkan dalam proses selanjutnya, sedangkan saham yang nilai harapan return- nya bernilai negati (E(Ri) < 0) tidak akan dimasukkan kedalam penelitian.
Perhitungan  pembentukan  portofolio  optimal  dalam  penelitian  ini  dilakukan dengan menggunakan Model Indeks Tunggal. Model ini memiliki dasar pemikiran yaitu harga dari suatu sekuritas berfluktuasi searah dengan indeks harga pasar. Penggunaan metode  indeks  tunggal  didukung  oleh  penelitian  -  penelitian  terdahulu  seperti penelitian Septyanto dan Kertopati (2014), mengatakan bahwa perhitungan portofolio
yang paling efisien adalah menggunakan Single Index Model . Serta penelitian Dahlan et all (2013),  menyarankan  investor  menggunakan  Model  Indeks  Tunggal  karena  dapat memperoleh return ekspektasi  tertentu  dengan  risiko  yang  paling  rendah.  Portofolio optimal  ini  nantinya  dapat  dijadikan  rekomendasi  dalam  berinvestasi.  Kerangka pemikiran penelitian dapat dilihat pada Gambar 2.

## Gambar 2. Kerangka pemikiran
Kerangka pemikiran pada Gambar 2 menjelaskan alur penelitian ini. Berawal dari melihat  investasi  yang  merupakan  suatu  aktivitas  yang  tidak  dapat  dipisahkan  dari dunia  bisnis.  Namun,  keadaan  pasar  berfluktuasi  setiap  tahun,  yang  digambarkan dengan dua kondisi yaitu bullish dan bearish . Pasar bullish adalah suatu kondisi pasar dalam  perdagangan  saham,  di  mana  perdagangan  saham  dalam  keadaan  ramai  atau frekuensi perdagangan tinggi, ditandai dengan meningkatnya IHSG yang terus menerus dari waktu ke waktu, harga tertinggi yang baru selalu lebih tinggi dari harga tertinggi sebelumnya,  dan  harga  terendah  baru  lebih  tinggi  dari  harga  terendah  sebelumnya. Sedangkan  pasar bearish adalah  suatu  kondisi  pasar  dalam  perdagangan  saham,  di mana  perdagangan  saham  dalam  keadaan  lesu  atau  frekuensi  perdagangan  rendah, ditandai  dengan  menurunnya  IHSG  secara  bertahap  dari  waktu  ke  waktu,  harga tertinggi  terbaru  lebih  rendah  dari  harga  tertinggi  sebelumnya,  harga  terendah  yang terbaru lebih rendah dari harga terendah sebelumya, spekulan yang lebih aktif, muncul sikap pesimis, harga mudah jatuh dan rebound sulit (Widoatmodjo 2012).  Pada tahun 2015 saat kondisi pasar berubah menjadi bearish , tentunya menimbulkan asumsi perlu adanya penyusunan portofolio baru.
Penelitian  ini  melakukam  pengolahan  data  kuantitatif  dibantu  dengan  program komputer,  yaitu Microsoft  Office  Excel  2007. Berikut  rumus  perhitungan  pada  Model Indeks Tunggal yaitu:
Investor Investasi Saham Kondisi Bearish Kondisi Bullish Portofolio Optimal Rekomendasi Portofolio Optimal Kondisi Tahun 2015

## Tabel 1. Rumus Perhitungan Model Indeks Tunggal
Rumus Keterangan Return merupakan  tingkat  pengembalian  aktual/
realisasi. Return saham  ini  dihitung  dengan rumus (Hartono 2014) :
……………………………………………..….......……(1) Ri = Return saham Pt
= Harga saham periode t
Pt – 1 = Harga saham periode t-1
Expected  return merupakan  tingkat  keuntungan yang  diharapkan  mampu  diterima  oleh  investor melalui  suatu  investasi  untuk  beberapa  periode ke  depannya.  Rumus  yang  digunakan  untuk perhitungan expected  return adalah  dengan rumus (Hartono 2014) : (  ) ∑ ……………………………………….............……..…(2)
E(Ri) = Tingkat  pengembalian  saham  yang diharapkan Rij = Return saham i pada periode j N = Jumlah periode Risiko saham adalah perbedaan antara pengembalian  yang  diinginkan  ( expected  return ) dan realisasi pengembalian yang terjadi ( realized return ). Menentukan return pasar dengan rumus (Hartono 2014) :
∑ (  ) …………………………………........……(3)
E(Ri) = Tingkat  keuntungan  yang  diharapkan dari saham i Rij = Return saham i pada periode t N = Jumlah periode = Tingkat risiko saham
Return pasar  merupakan  tingkat  keuntungan pasar yang mampu diperoleh investor dari suatu investasi,  dan return pasar pada  investasi  saham dapat  dilihat  pada  IHSG  yang  mana  merupakan suatu  indikator  yang  mempengaruhi  pergerakan harga  saham  di  bursa  efek  indonesia. Return pasar dihitung dengan rumus (Hartono 2008) :
……………………….........………………..…(4)
Rm = Tingkat keuntungan pasar pada periode tertentu IHSGt = Nilai  indeks  penutupan  pada  periode tertentu
IHSGt − 1 = Nilai  indeks  penutupan  pada  periode sebelumnya
Expected  market  return merupakan  tingkat keuntungan  pasar  yang  diharapkan  mampu diterima  oleh investor dari  suatu investasi untuk beberapa periode ke depannya. Tingkat pengembalian  dihitung  dengan  rumus  (Hartono 2008) :
∑ …………………………………………….........….…(5) = Tingkat keuntungan pasar pada periode tertentu = Tingkat keuntungan pasar yang diharapkan pada periode tertentu n = Jumlah periode
Risiko pasar adalah selisih antara expected return dengan realized  return pasar,  dapat  dihitung dengan rumus (Hartono 2008) :
∑ (  ) ………………………………………….…(6)
= Return pasar pada periode tertentu
( ) = Tingkat  pengembalian  yang  diharap- kan pasar
n
= Jumlah periode
= Tingkat risiko pasar
Lanjutan Tabel 1
Rumus Keterangan
Beta merupakan  suatu  pengukur  terhadap  risiko sistematis  dari  suatu  saham.  Beta  dapat  dihitung dengan  terlebih  dahulu  menghitung  kovarians antara return saham dan return saham. Kovarians antara  return  pasar  dan  return  pasar  dapat dihitung dengan rumus (Hartono 2014) :
∑ (     (  ))(    (  )) ………………………..(7)
Selanjutnya  beta  dapat  dihitung  dengan  (Hartono 2014):
………………………………………………………….…(8)
= Kovarian return saham i dan saham j = Return saham i periode ke-t = Return saham j periode ke-t ( ) = Expected return saham i ( ) = Expected return saham j n = Periode yang dilihat = Beta saham = Varian pasar
Alpha merupakan  variabel  yang  tidak  dipengaruhi oleh return pasar,  dapat  dihitung  dengan  rumus (Husnan 2005) :
( ) ( ) ………………………………..…(9) = Alpha sekuritas ( ) = Expected return dari investasi saham i
( ) = Expected return pasar
Kesalahan  residu  perlu  diperhitungkan  guna mengetahui  besarnya  risiko  yang  tidak  sistematik yang  terdapat  didalam  suatu  perusahaan.  Jadi varian kesalahan residu ini melihat seberapa besar tingkat error antara expected return dengan actual return yang  terdapat  pada  masing-masing  saham. Dapat dihitung dengan rumus (Husnan 2005) :
……………………………………….(10)
= Varian pasar
= Varian risiko saham
= Beta saham = Varian kesalahan residu
Excess  Return  to  Beta digunakan  untuk  mengukur kelebihan return relatif  terhadap  satu  jenis  risiko yang tidak dapat didiversifikasikan dengan ukuran beta.  Dapat  dihitung  dengan  rumus  (Hartono 2014) : (  ) (   ) …………………………………………(11)
= Excess Return to Beta pada saham i
( ) = Expected return saham ke-i = Return aktiva bebas risiko = Beta saham ke-i
Cut  off  point merupakan  sebuah  titik  pembatas return maksimal  yang  ingin  diperoleh  investor guna  menghindari  risiko  pada  investasi  saham yakni  fluktuasi  harga  saham.  Sebelum  melakukan perhitungan Cut  off  point terlebih  dahulu  harus diperhatikan  perhitungan Alpha dan Beta pada saham  tertentu,  yang  mana  perhitungannya adalah sebagai berikut (Hartono, 2014) :
( (  )    ) …………………………………………....…(12)
………………………………………………………..…(13)
∑ ∑ ………………………………………….…(14) = Batasan return minimal yang
ditentukan oleh investor dari tingkatfluktuasi harga saham
= Tingkat  kelebihan abnormal  return yang mampu diperoleh dari investasi saham
= Ukuran  risiko  sistematik  yang  ada didalam investasi saham
= Beta saham ke-i
= Varian dari kesalahan residu
( ) = Expected return untuk saham ke-i = Return aktiva bebas risiko
Lanjutan Tabel 1 Rumus Keterangan
Perhitungan  ini  dilakukan  untuk  menentukan seberapa  besar  proporsi  dana  yang  harus dialokasikan  ke  dalam  suatu  instrumen  investasi, sehingga  tujuan  yang  diharapkan  oleh  investor dapat  tercapai.  Dapat  dihitung  dengan  rumus (Hartono 2014) :
∑ ………………………………………………..…(15)
Yang  mana diperoleh  melalui  rumus  sebagai berikut: ( ) ……………………………………(16) =  Proporsi  dana  pada  investasi  saham ke-i K = Jumlah saham di portofolio optimal = Proporsi setiap saham terpilih = Beta sekuritas ke-i
=  Varian  dari  kesalahan  residu  saham ke-i
= Excess Return to Beta pada saham i
=  Nilai cut-off  point yang  merupakan nilai terbesar

## III. Hasil Dan Pembahasan
III.1. Gambaran Umum Objek Penelitian
Objek  penelitian  ini  adalah  seluruh  perusahaan  yang  tercatat  dalam  Bursa  Efek Indonesia  selama  tahun  2015.  Jumlah  emiten  yang  terdaftar  di  Bursa  Efek  Indonesia adalah  sebesar  528  emiten.  Dalam  melakukan  penelitian,  dilakukan  teknik pengambilan  sampel  dengan  metode purposive  sampling, yaitu  pengambilan  sampel yang  dilakukan  terhadap  populasi  yang  memiliki  kriteria  tertentu  yang  telah disebutkan  di  awal.  Berdasarkan  kriteria  pemilihan  tersebut,  diperoleh  sampel sejumlah  38  saham  perusahaan.  Penelitian  terdahulu  yaitu  Sukarno  (2007) memperoleh  sampel  sejumlah  33  saham  perusahaan,  perbedaan  jumlah  dan  jenis saham yang terjadi dengan penelitian yang dilakukan saat ini dikarenakan perbedaan kondisi,  yaitu  tahun  2015  mengalami  kondisi bearish sedangkan  penelitian  Sukarno (2007) dilakukan saat kondisi bullish.
III.2. Expected Return , Standar Deviasi dan Varian dari Masing-masing Saham Pembentukan portofolio didahului dengan menganalisis kinerja return dan risiko instrument investasi  yang  membentuk  portofolio  tersebut.  Berikut  ini  adalah  tabel expected return , standar deviasi dan varian dari masing-masing saham:
Tabel 2. Expected return , STDEV dan Variance Mingguan Tahun 2015 No. Kode Saham E(Ri) STDev Variance 1 BISI 0,015669 0,104396 0,010898 2 RUIS 0,001007 0,031191 0,000973 3 INTP 0,00128 0,058581 0,003363 4 TOTO 0,013913 0,040764 0,001662 5 INAI 0,005931 0,049027 0,002404 6 DPNS 0,003086 0,061742 0,003812 7 TPIA 0,003152 0,023459 0,00055 8 BRNA 0,001226 0,023734 0,000567 9 INKP 0,000381 0,055912 0,003126 10 SMSM 0,000399 0,029017 0,000842 11 PBRX 0,003603 0,0055119 0,003038 12 SCCO 0,000372 0,024024 0,000577 13 ICBP 0,002057 0,043704 0,00191
Lanjutan Tabel 2 No. Kode Saham E(Ri) STDev Variance 14 MYOR 0,0082 0,055716 0,003104 15 HMSP 0,00931 0,045516 0,002072 16 UNVR 0,003221 0,037064 0,001374 17 LPKR 0,002012 0,062064 0,003852 18 PLIN 0,008851 0,128537 0,016522 19 PWON 0,001231 0,066786 0,00446 20 SMRA 0,003605 0,074988 0,005623 21 TLKM 0,002578 0,028832 0,016522 22 BBCA 0,001531 0,03848 0,001481 23 BBRI 0,000892 0,054775 0,003 24 BBTN 0,00253 0,044618 0,001991 25 BJBR 0,001741 0,05517 0,003044 26 BNBA 0,005481 0,034692 0,001204 27 BFIN 0,005886 0,05311 0,002821 28 AHAP 0,00476 0,084765 0,007185 29 AMAG 0,01313 0,074149 0,005498 30 AKRA 0,010194 0,040669 0,001654 31 UNTR 0,002452 0,06063 0,000225 32 LPPF 0,005462 0,044165 0,001951 33 ICON 0,006741 0,04029 0,001618 34 PANR 0,001805 0,040013 0,001601 35 PJAA 0,000679 0,060998 0,003646 36 EMTK 0,008888 0,083166 0,006917 37 SCMA 0,00129 0,051649 0,002668 38 ASGR 0,000447 0,033932 0,001128 Sumber: Data diolah (2016)
Dari  Tabel  2  di  atas  terlihat  saham  yang  memiliki expected  return mingguan terbesar  adalah  TOTO  dengan  nilai return mingguan  sebesar  0,013913  dan  standar deviasi sebesar 0,040764. Sementara saham yang memiliki expected return mingguan terendah  adalah  INKP  dengan  nilai return mingguan  sebesar  0,000381  dan  standar deviasi sebesar 0,055912. Seluruh saham yang masuk ke dalam sampel adalah saham yang  memiliki expected  return positif,  karena  saham  dengan expected  return negatif berarti saham tersebut tidak menguntungkan.
III.3. Kondisi Pasar Tahun 2015
Kondisi  pasar  modal  dapat  diukur  dengan  menggunakan  Indeks  Harga  Saham Gabungan (IHSG). Dalam penelitian yang dilakukan Hasan (2010), mengatakan bahwa return pasar  yang  digambarkan  dengan  IHSG  berpengaruh  positif  dan  signifikan terhadap return portofolio.  Pada  Tabel  3  berikut  ini  merupakan  hasil  perhitungan expected  return pasar,  standar  deviasi  dan  varian  mingguan  yang  dihitung  dengan menggunakan data IHSG mingguan selama tahun 2015.
Tabel 3. E(Rm), STDev dan VARIANCE IHSG Keterangan IHSG E(Rm) -0,00223 STDev 0,024899 VARIANCE 0,00062
Sumber: Data diolah (2016)
Berdasarkan  Tabel  3  di  atas  dapat  dilihat  bahwa expected  return pasar  dan tingkat  risiko  mingguan  periode  tahun  2015  masing-masing  sebesar  -0,00223  dan 0,00062.  Hal  ini  memberikan  gambaran  apabila  investor  menginvestasikan  uangnya pada  pasar  modal,  maka  secara  umum  investor  akan  mendapat  kerugian mingguan sebesar  0,223%.  Namun,  investor  harus  berani  menanggung  risiko  mingguan ( VARIANCE ) sebesar 0,062%. Tingkat pengembalian bebas risiko ( risk free rate) didapat dengan  menghitung  rata-rata  tertimbang  dari  suku  bunga  SBI  bulanan  tahun  2015 yang dipergunakan untuk menentukan portofolio optimal sebesar 0,1341%.
III.4. Alpha , Beta , Dan Variance Error Masing-masing Saham Alpha dihitung  dengan rumus intercep . Beta dihitung  dengan menggunakan persamaan regresi linear model indeks tunggal rumus slope . Variance error diperoleh dari hasil perhitungan risiko Model Indeks Tunggal . Hasil perhitungan alpha, beta , dan variance error masing-masing saham dapat dilihat pada Tabel 4 berikut ini.
Tabel 4. Alpha, Beta dan Variance Error Saham No Kode Saham Alpha Beta Variance Error 1 BISI 0,018967 1,12277 0,010898 2 RUIS 0,00166 0,750615 0,000973 3 INTP 0,00553 1,408786 0,003363 4 TOTO 0,013457 0,213057 0,001662 5 INAI 0,005723 0,357065 0,002404 6 DPNS 0,002681 0,256295 0,003812 7 TPIA 0,003261 0,311389 0,00055 8 BRNA 0,000691 0,409175 0,000567 9 INKP 0,000947 0,783067 0,003126 10 SMSM 0,000392 0,548442 0,000842 11 PBRX 0,005053 0,579552 0,003038 12 SCCO 0,001083 0,081435 0,000577 13 ICBP 0,004546 1,074542 0,00191 14 MYOR 0,008912 0,547142 0,003104 15 HMSP 0,009925 0,455351 0,002072 16 UNVR 0,005097 0,803546 0,001374 17 LPKR 0,004867 1,422658 0,003852 18 PLIN 0,00867 0,576443 0,016522 19 PWON 0,005777 1,471027 0,00446 20 SMRA 0,008361 1,781153 0,005623 21 TLKM 0,004201 0,723421 0,016522 22 BBCA 0,00452 1,158022 0,001481 23 BBRI 0,005151 1,606967 0,003 24 BBTN 0,004178 1,366987 0,001991 25 BJBR 0,004571 1,269532 0,003044 26 BNBA 0,005575 0,451151 0,001204 27 BFIN 0,006376 0,694984 0,002821
28 AHAP 0,004903 0,354352 0,007185 29 AMAG 0,014063 0,800803 0,005498 30 AKRA 0,010266 0,906058 0,001654 31 UNTR 0,005789 1,242211 0,000225 32 LPPF 0,00785 1,176482 0,001951 33 ICON 0,006952 -0,11288 0,001618 34 PANR 0,003976 0,441045 0,001601 35 PJAA -4,2E-05 0,698092 0,003646 36 EMTK 0,009557 0,346216 0,006917 37 SCMA 0,00447 0,868313 0,002668 38 ASGR 0,001073 0,737324 0,001128
Sumber: Data diolah (2016)
Berdasarkan Tabel 4 di atas terdapat nilai beta. Nilai beta menunjukkan tingkat sensitifitas suatu saham terhadap kondisi pasar secara umum. Dalam penelitian yang dilakukan  oleh  Nurjanah  dan  Rosita  (2008),  mengatakan  bahwa  beta  saham mempunyai  pengaruh  yang  positif  terhadap  tingkat  imbal  hasil  saham.  Normalnya, nilai  koefisien  beta  adalah  1.  Saham-saham  dengan  koefisien  beta  lebih  besar  dari  1 disebut  saham  agresif  yang  berarti  bahwa  gejolak  pasar  berpengaruh  lurus  terhadap arah  gerakan  tingkat  keuntungan  saham  tersebut . Hasil  perhitungan  menunjukkan beberapa  saham  yang  termasuk  kategori  agresif  yaitu  BISI,  INTP,  ICBP,  SMRA,  LPKR, PWON, BBCA, BBRI,  BBTN, BJBR, UNTR dan LPPF, umumnya saham tersebut memiliki tingkat risiko yang relatif besar. Pada saham yang memiliki nilai beta lebih kecil dari 1 disebut saham defensif yang berarti saham tersebut memiliki tingkat risiko yang kecil dan  tingkat  pengembalian  yang  kecil  juga.  Hasil  perhitungan  menunjukkan  beberapa saham  yang  termasuk  kategori  defensif  yaitu  RUIS,  TOTO,  INAI,  DPNS,  TPIA,  BRNA, INKP,  SMSM,  PBRX,  SCCO,  MYOR,  HMSP,  UNVR,  PLIN,  TLKM,  BNBA,  BFIN,  AHAP, AMAG, AKRA, PANR, PJAA, EMTK, SCMA, dan ASGR. Namun, ada saham dengan beta yang bernilai negatif yaitu saham ICON, hal tersebut berarti kenaikan perolehan pasar menyebabkan penurunan perolehan aset atau saham.

## III.5. Pembentukan Portofolio Optimal
Portofolio yang optimal akan berisi aktiva-aktiva yang mempunyai nilai rasio ERB yang  tinggi.  Tahapan  untuk  portofolio  selanjutnya  yaitu  dengan  menghitung nilai excess return to beta (ERB) dan nilai Ci masing-masing saham dan menentukan cut-of- point ( C*). Berikut ini pada Tabel 5 ditunjukkan saham kandidat portofolio.
Tabel 5. Saham kandidat portofolio (ERB>Ci)
No Kode Saham ERB Ci 1 TOTO 0,059008978 0,000999 2 EMTK 0,021797243 0,001219 3 HMSP 0,01750141 0,002203 4 AMAG 0,014720964 0,003036 5 PLIN 0,013027471 0,003142 6 BISI 0,012760749 0,003731 7 INAI 0,012853797 0,00397 8 MYOR 0,012536467 0,004371 9 AKRA 0,009770881 0,005701 10 AHAP 0,009647622 0,005725
11 BNBA 0,009177146 0,005934 12 DPNS 0,006807465 0,005939 13 BFIN 0,006539655 0,005973
Sumber: Data diolah (2016)
Berikut ini pada tabel 6 ditunjukkan saham non kandidat portofolio. Saham non kandidat portofolio memiliki nilai ERB lebih kecil dari nilai cut-of-rate.
Tabel 6. Saham Non Kandidat Portofolio (ERB<Ci)
No Kode Saham ERB Ci 1 TPIA 0,005815925 0,005965 2 PBRX 0,003903416 0,005897 3 LPPF 0,003502333 0,005279 4 UNVR 0,002339647 0,004929 5 TLKM 0,001710097 0,004426 6 SMRA 0,001270918 0,00406 7 PANR 0,001050923 0,004008 8 UNTR 0,000894539 0,005202 9 BBTN 0,00086984 0,003945 10 ICBP 0,000665738 0,003581 11 LPKR 0,000471613 0,003326 12 BJBR 0,000315082 0,003095 13 BBCA 0,000164214 0,002604 14 INTP -4,33539E-05 0,002419 15 PWON -7,50769E-05 0,002295 16 SCMA -5,93943E-05 0,002238 17 BBRI -0,000279568 0,001951 18 BRNA -0,000281865 0,001902 19 RUIS -0,000444529 0,00178 20 PJAA -0,000948603 0,001757 21 ASGR -0,001213254 0,001645 22 INKP -0,001226056 0,001611 23 SMSM -0,00171822 0,00153 24 SCCO -0,011898515 0,001522 25 ICON -0,047832508 0,001501
Sumber: Data diolah (2016)
Berdasarkan pada Tabel 5 dan 6 di atas bahwa nilai dari Ci yang terbesar berada pada angka 0,006539655 atau pada saham BFIN dengan ERB 0,005973. Cut off rate ini merupakan  batasan  saham-saham  mana  yang  akan  masuk  kedalam  portofolio. Sekuritas-sekuritas  yang  membentuk  portofolio  optimal  adalah  sekuritas-sekuritas yang  mempunyai  nilai  ERB  lebih  besar  atau  sama  dengan  nilai  ERB  di  titik  Ci. Berdasarkan  kriteria  pemilihan  tersebut  didapatkan  13  saham  yang  memiliki  nilai excess  return  to  beta lebih  besar  dari cut  off  rate pada  Tabel  5  yaitu  saham  TOTO, EMTK,  HMSP,  AMAG,  PLIN,  BISI,  INAI,  MYOR,  AKRA,  AHAP,  BNBA,  DPNS,  dan  BFIN. Kemudian  dari  13  saham  tersebut  dilakukan  perhitungan  proporsi  dana  yang  akan diinvestasikan pada masing-masing saham dalam portofolio optimal. Hasil perhitungan ditunjukkan pada Tabel 7 berikut ini:
Tabel 7. Proporsi dana saham pembentuk portofolio No Kode Saham Xi Wi 1 TOTO 6,917301 34,89% 2 EMTK 0,800685 4,03% 3 HMSP 2,701452 13,62% 4 AMAG 1,373391 6,92% 5 PLIN 0,249221 1,25% 6 BISI 0,753252 3,80% 7 INAI 1,056835 5,33% 8 MYOR 1,230328 6,20% 9 AKRA 3,004985 15,16% 10 AHAP 0,179567 0,90% 11 BNBA 1,341552 6,7682% 12 DPNS 0,05668 0,28%
Sumber: Data diolah (2016)
Berdasarkan  Tabel  7  diatas,  keseluruhan  nilai  Xi  positif  berarti  kecenderungan kenaikan  harga  suatu  saham  lebih  tinggi  dibandingkan  penurunannya  sehingga  layak untuk  dimiliki  karena  akan  memberikan  keuntungan.  Hasil  perhitungan  menunjukkan bahwa saham TOTO memiliki proporsi dana terbesar, yakni sebesar 34,89%. Kemudian setelahnya  ada  saham  AKRA  dengan  proporsi  sebesar  15,16%  dan  HMSP  dengan proporsi  sebesar  13,62%.  Sedangkan  proporsi  terkecil  ada  pada  saham  DPNS  yaitu sebesar 0,28%. Dapat disimpulkan bahwa ketika semakin besar kecenderungan harga saham  tersebut  naik  maka  semakin  besar  pula  dana  yang  sebaiknya  diinvestasikan. Tahapan  selanjutnya  adalah  menghitung expected  return ,  standar  deviasi  dan  varian portofolio optimal.
Tabel 8. E(Rp), STDev dan ERB portofolio Kode Saham E(Ri) STDev Wi BETA ERB TOTO 0,0139s13 0,040764 34,89% 0,074353 0,059009 EMTK 0,008888 0,083166 4,03% 0,013985 0,021797 HMSP 0,00931 0,045516 13,62% 0,06206 0,017501 AMAG 0,01313 0,074149 6,92% 0,055486 0,014721 PLIN 0,008851 0,128537 1,25% 0,007248 0,013027 BISI 0,015669 0,104396 3,80% 0,042668 0,012761 INAI 0,005931 0,049027 5,33% 0,019038 0,012854 MYOR 0,0082 0,055716 6,20% 0,033962 0,012536 AKRA 0,010194 0,040669 15,16% 0,137362 0,009771 AHAP 0,00476 0,084765 0,90% 0,00321 0,009648 BNBA 0,005481 0,034692 6,76% 0,030535 0,009177 DPNS 0,003086 0,061742 0,28% 0,000733 0,006807 BFIN 0,005886 0,05311 0,78% 0,005473 0,00654
Sumber: Data diolah (2016)
Berdasarkan  Tabel  8,  terbentuk  portofolio  optimal  yang  terdiri  dari  13  saham kandidat  pembentuk  portofolio  optimal  yang  terdiri  dari  saham  TOTO,  saham  EMTK, saham  HMSP,  saham  AMAG,  saham  PLIN,  saham  BISI,  saham  INAI,  saham  MYOR, saham  AKRA,  saham  AHAP,  saham  BNBA,  saham  DPNS,  dan  saham  BFIN.  Portofolio optimal tersebut dengan memiliki Expected return portofolio E(Rp) sebesar  0,010047. Serta tingkat kemungkinan risiko (σp) sebesar 0,022006 dan STDev sebesar 0,000484.
Karakteristik  dari  saham-saham  pembentuk  portofolio  yaitu  sebagian  memiliki return yang tinggi dan sebagian lainnya memiliki karakterisitik tingkat risiko yang rendah.
Penelitian-penelitian  terdahulu  menghasilkan  saham-saham  pembentuk portofolio yang berbeda. Hasil penelitian Sukarno (2007) menunjukkan bahwa saham- saham  penyusun  portofolio  optimal  saham  di  Bursa  Efek  Jakarta  pada  tahun  2004- 2006  terdiri  atas  saham  PGAS  dan  AALI.  Perbedaan  hasil  penelitian  dengan  Sukarno (2007)  disebabkan  karena  perbedaan  kondisi  pasar  yang  berbeda  yaitu  penelitian Sukarno dilaksanakan saat kondisi pasar bullish. Serta, penelitian Sasiang (2014) yang dilakukan pada kondisi bearish 2008 menghasilkan saham-saham penyusun portofolio optimal dengan objek Indeks LQ-45 yaitu saham BNII dan INKP. Dengan kondisi pasar yang  sama  juga  dihasilkan  perbedaan  hasil  penelitian  dengan  Sasiang,  hal  ini disebabkan  oleh  perbedaan  objek  penelitian  yaitu  Sasiang  menggunakan  objek penelitian Indeks LQ45 dan perbedaan teknik pengambilan sampel.

## III.6. Implikasi Manajerial
Pada tahun 2015 mengalami kondisi bearish sehingga terjadi perubahan asumsi risiko dan return pada penelitian-penelitian portofolio terdahulu. Implikasi manajerial pada  penelitian  ini  adalah  memberikan  suatu  rekomendasi  portofolio  saham  optimal kepada  investor  pada  saat  kondisi  pasar  sedang  melemah  ( bearish) agar  dapat dijadikan  acuan  dalam  pemilihan  alternatif  investasi.  Hal  ini  ditunjukkan  dengan pembentukan  kombinasi  portofolio  optimal  yang  mencerminkan  saham-saham optimal  melalui  perhitungan  Model  Indeks  Tunggal  yang  nantinya  diharapkan memberikan  tingkat expected  return optimal  dengan  minimalisasi  risiko.  Pada pembentukan  portofolio  optimal  terdapat  pula  perhitungan  proporsi  dana  saham- saham optimal tersebut, sehingga investor dapat mengetahui persentase dana saham yang akan diinvestasikannya. Selain itu, peneliti menyarankan investor untuk memilih portofolio optimum dengan menggunakan strategi aktif metode indeks tunggal sebagai strategi Investasi, hal ini sangat membantu investor dalam pemilihan alternatif saham- saham optimal dalam berinvestasi dalam menghadapi kondisi bearish

## IV. Kesimpulan
Pada tahun 2015 saat kondisi pasar berubah menjadi bearish, terjadi perubahan asumsi  risiko  dan return pada  penelitian-penelitian  portofolio  saham  optimal terdahulu.  Maka  dari  itu,  penelitian  ini  mengidentifikasi,  menyeleksi,  dan  membuat portofolio  optimal  baru  dengan  saham-saham  yang  masih  berpotensi  memberikan return positif  pada  kondisi  pasar bearish. Penelitian  menggunakan  model  indeks tunggal terhadap seluruh saham yang terdaftar di Bursa Efek Indonesia yaitu sejumlah 528  emiten.  Kemudian,  sample  diambil  dengan  menggunakan  teknik purposive sampling dan  menghasilkan  38  anggota  sampel.  Berdasarkan  hasil  analisis, menunjukkan hanya 13 saham yang mempunyai nilai excess return to beta lebih besar dari  nilai cut  off  rate dan  menjadi  kandidat  portofolio.  Saham-saham  pembentuk portofolio  optimal  yaitu:  saham  TOTO,  saham  EMTK,  saham  HMSP,  saham  AMAG, saham PLIN, saham BISI, saham INAI, saham MYOR, saham AKRA, saham AHAP, saham BNBA,  saham  DPNS,  dan  saham  BFIN.  Karakteristik  dari  saham-saham  pembentuk
portofolio yaitu memiliki return yang tinggi seperti saham TOTO, AKRA, HMSP, AMAG, MYOR, EMTK, BISI, dan PLIN. Saham lainnya seperti BNBA, INAI, AHAP, BFIN, dan DPNS memiliki karakterisitik tingkat risiko yang rendah.
Berdasarkan hasil analisis, proporsi dana komposisi saham pembentuk portofolio optimal adalah sebesar 34,89% untuk saham TOTO, 4,03% untuk saham EMTK, 13,62% untuk saham HMSP, 6,92% untuk saham AMAG, 1,25% untuk saham PLIN, 3,80% untuk saham BISI, 5,33% untuk saham INAI, 6,20% untuk saham MYOR, 15,16% untuk saham AKRA,  0,90%  untuk  saham  AHAP,    6,76%  untuk  saham  BNBA,  0,28%  untuk  saham DPNS, dan 0,78% untuk saham BFIN. Tiga belas portofolio optimal tersebut diharapkan mempunyai return sebesar E(Rp) = 0,010047  dan risiko yang harus dihadapi investor atas  investasinya  pada  tujuh  belas  saham  tersebut  adalah  (σp)  =  0,022006.    Nilai  ini jauh lebih tinggi dibandingkan dengan risk free rate dari SBI yang bernilai 0,001341 dan return IHSG yaitu -0,0023.

## V. Daftar Pustaka
[BI] Bank Indonesia. 2015. SBI Rate periode 2015. [Internet]. [Diunduh 18 Maret 2016]. Tersedia pada http://www.bi.go.id.
[BEI] Bursa Efek Indonesia. 2015. IDX STATISTICS. [Internet]. [Diunduh 11 Maret 2016]. Tersedia pada http://www.idx.co.id.
Dahlan S et all . 2013. Penggunaan Single Index Model dalam Analisis Portofolio untuk Meminimumkan  Risiko  bagi  Investor  di  Pasar  Modal  (Studi  pada  Saham Perusahaan  yang  Tercatat  dalam  Indeks  LQ  45  di  Bursa  Efek  Indonesia  Periode 2010-2012. Jurnal Administrasi Bisnis. 6(2):1-10.
Hartono J. 2008. Teori Portofolio dan Analisis Investasi . Ed ke-5. Yogyakarta (ID) : BPFE. Hartono  J.  2014. Teori  dan  Praktik  Portofolio  dengan  Excel .  Jakarta  (ID):  Salemba Empat.
Hasan.  2010.  Analisis  Pengaruh Return Pasar  dan  Beberapa  Variabel  Makro  Ekonomi terhadap Return Saham  Individual  dan  Portofolio  (Perbandingan  Model  Pasar, Model  Makro-Ekonomi  dan  Gabungannya).  Jurnal  Ekonomi  dan  Bisnis.  5(9):97- 107.
Husnan S. 2005. Dasar-dasar Teori Portofolio dan Analisis Sekuritas Ed: 4. Yogyakarta (ID): Penerbit dan Percetakan UPP STIM YKPN.
Nurjanah Y, Rosita SI. 2008. Pengaruh Beta Saham terhadap Tingkat Imbal Hasil Saham (Studi Kasus pada Lima Perusahaan yang Listing di Bursa Efek Indonesia). Jurnal Ilmiah Kesatuan. 2(10):81-86.
Sasiang  DF.  2014.  Analisis  Perbandingan  Kinerja  Portofolio  Optimal  yang  Dibentuk Menggunakan  Single  Index  Model  dan  Multi  Index  Model  dalam  Kondisi  Pasar Bullish dan Bearish . [tesis]. Jakarta (ID): Universitas Bina Nusantara.
Septyanto D, Kertopati B. 2014. Analisis Strategi Optimalisasi Portofolio Saham LQ 45 (Pada  Bursa  efek  Indonesia  Tahun  2009-2011). Jurnal  Finance  and  Banking . 16(2):140-56.
Sukarno  M.  2007.  Analisis  Pembentukan  Portofolio  Optimal  Saham  Menggunakan Metode Single  Index di  Bursa  Efek  Jakarta . [tesis].  Semarang  (ID):  Universitas Diponegoro.
Tandelilin E. 2001. Analisis Investasi dan Manajemen Portofolio . Yogyakarta (ID): BPFE Yogyakarta. Widoatmojo S. 2012. Cara Sehat Investasi di Pasar Modal . Jakarta (ID): PT Elex Media Komputindo.
Yahoo  Finance.  2015.  Data  historis  harga  saham  perusahaan  yang  terdaftar  di  BEI periode  2015.  [Internet].  [Diunduh  11  Maret  2016].  Tersedia  pada http://www.finance.yahoo.com.