## Peramalan Nilai Tukar Nelayan Provinsi Sulawesi Tenggara Menggunakan Model Fungsi Transfer Single Input Produksi Perikanan Tangkap

## Anton Ari Widodo
Badan Pusat Statistik Provinsi Sulawesi Tenggara, antonari@bps.go.id
ABSTRAK ,  Pola  Deret  Nilai  Tukar  Nelayan  (NTN)  di Sulawesi  Tenggara  menunjukkan  pola  data  musiman, dengan  pola  pada  bulan  Oktober  hingga  Desember menunjukkan nilai indeks tertinggi dibanding bulan-bulan lainnya.  Pengaruh  jumlah  produksi  perikanan  tangkap yang diperoleh nelayan terhadap indeks NTN ingin diukur menggunakan  analisis  fungsi  transfer.  Deret  data  input maupun  output  dibagi  menjadi  data  trainer  dan  data  out- sampel untuk mengukur sejauh mana model yang dibentuk dari  data  training  mampu  meramalkan  data  out-sampel. Orde  fungsi  transfer  yang diperoleh yaitu  (b,s,r)z=(1,1,0) sehingga model yang terbentuk yaitu 𝑌 𝑡 ′ = −0,00015𝑋 𝑡−1 ′ + 0,00014𝑋 𝑡−2 ′ + 𝑎 𝑡 dengan  residual yang  telah whitenoise .  Orde  model  fungsi  transfer  yang terbentuk  mengindikasi  bahwa  data  produksi  perikanan tangkap mempengaruhi indeks NTN satu waktu setelahnya (lag-1)  dan  masih  akan  terus  mempengaruhi  nilai  indeks NTN dua waktu setelahnya dengan adanya data baru. Hasil peramalan  diperoleh  bahwa  rentang  peramalan  tidak mampu  mencakup  nilai  aktual  indeks  NTN  yang kemungkinan  sangat  dipengaruhi  oleh  adanya  intervensi peristiwa Covid-19 pada data outsample.

## Kata  Kunci:  Nilai  Tukar  Nelayan,  Produksi
Perikanan Tangkap, Transfer
Function, Sulawesi Tenggara

## 1. PENDAHULUAN
Negara Indonesia adalah negara kepulauan dan  80%  wilayah  admintratif  provinsinya berbatasan  dengan  laut  atau  pesisir  pantai. Karakteristik  geografis  yang  terdiri  dari  beribu pulau  membawa  keberagaman  budaya  dan menyimpan  kekayaan  ekonomi  yang  unik dibanding  negara  lainnya  [1].  Potensi  ekonomi yang  terkandung  didalamnya  sangat  besar, 92.2%  produksi  perikanan  tangkap  bersumber dari  perikanan  tangkap  laut  dan  merupakan sumber penghidupan masyarakat yang bermukin di  wilayah  pesisir  [2]–[4].  Demikian  halnya Provinsi Sulawesi Tenggara dengan garis pantai 1.740 Km menempatakan lapangan usaha sektor perikanan  sebagai  penyumbang  nilai  Produk Bomestik  Regional  Bruto    (PDRB)  terbesar setara dengan sektor pertambangan dengan nilai proporsi sebesar 11,61%[5]
Meskipun secara umum potensi perikanan di  Indonesia  merata  di  wilayah  pesisir  namun tidak  demikian  dengan  kesejahteraan  nelayan perikanan  tangkap.  Sebahagian  besar  studi empiris  yang  dilakukan  pada  wilayah  tertentu dengan pengukuran karakteristik data crosssection (satu  titik  waktu)  menunjukkan kesimpulan bahwa nelayan tangkap adalah suatu komunitas  yang  lekat  dengan  kemiskinan  dan ketidakberdayaan  ekonomi  [6]–[9].  Banyak faktor  alamiah  (musim  gelombang  laut    dan struktur  sumber  daya  alam)  dan  faktor  non- alamiah  (keterbatasan  akses  teknologi  tangkap, armada melaut, permodalan dan jaminan sosial) yang menjadi penghambat mengapa nelayan sulit untuk meningkatkan kesejahteraannya.
Secara  agregat,  Nilai  Tukar  Nelayan (NTN)  biasanya  digunakan  untuk  mengukur tingkat kesejahteraan nelayan. Indikator tersebut dipakai  sebagai  indikator  dini  untuk  mengukur kesejahteraan nelayan dari sisi kemampuan daya beli  yang  dipengaruhi  oleh  jumlah  hasil tangkapan, ongkos produksi, harga jual komoditas serta harga barang konsumsi ditingkat perdesaan  [10].  Berdasarkan  kajian  tersebut pemerintah  melakukan  intervensi  peningkatan kesejahteraan  nelayan  melalui  modernisasi  alat tangkap  khususnya  pada  nelayan  tradisional. Modernisasi  alat  tangkap  diharapkan  mampu meningkatkan  produktivitasnya  sehingga  dapat meningkatkan  pendapatan  dan  kesejahteraan nelayan[11].
Penelitian yang mengukur tingkat kesejahteraan  nelayan  menggunakan  indikator agregat  melalui  deret  data time  series belum banyak  dilakukan.  Deret  data time  series NTN memberikan  informasi  pola  data  NTN  dalam aspek  waktu,  sehingga  diketahui  masa  surplus dan  masa  paceklik  dari  tingkat  kesejahteraan nelayan.  Analisis  pengaruh  jumlah  produksi tangkap terhadap NTN dalam suatu deret waktu juga dapat memberikan informasi pada bulan apa indeks  NTN  mencapai  nilai  tertinggi.  Pengaruh nilai produksi perikanan tangkap terhadap indeks
NTN  akan  menggunakan  analisis  dan  teknik peramalan time  series .  Model time  series yang dibentuk  akan  menggunakan  teknik  peramalan fungsi transfer.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## Nilai Tukar Nelayan
Nilai  Tukar  Nelayan  (NTN)  atau  biasa disebut Nilai Tukar Petani Sub Sektor Perikanan merupakan  suatu  ukuran  parameter  yang menunjukkan  perbandingan  antara  indeks  yang diterima  nelayan  (It)  dengan  indeks  yang dibayarkan  nelayan  (Ib)  pada  sub  sektor perikanan.  Indeks  NTN  menunjukkan  apakah tingkat pengeluaran kebutuhan petani sub sektor perikanan dapat dikompensasi dengan pertambahan  pendapatan  petani  dari  hasil produksinya.  Secara  tidak  langsung  indeks  ini menunjukkan  tingkat    kesejahteraan  nelayan tangkap khususnya nelayan tradisional.

## Produksi Perikanan Tangkap
Data Produksi Perikanan Tangkap diperoleh  dari  data  Pelabuhan  Pendaratan  Ikan (PPI).  Pada  penelitian  kali  ini,  produksi perikanan  dibatasi  pada  produk  ikan  hasil tangkap nelayan yang memiliki banyak keterbatasan, diantaranya keterbatasan peralatan tangkap modern, permodalan atau yang biasa kita kenal dengan nelayan tradisional. Data produksi perikanan  diperoleh  dari  pencatatan  produksi perikanan  tangkap  di  PPI.  Di  Indonesia umumnya nelayan tradisional banyak mendaratkan  ikannya  di  pelabuhan-pelabuhan kecil yang tidak menyediakan Tempat Pelelangan Ikan (TPI).
Autoregresisive  Integrated  Moving  Average (ARIMA)
Proses ARIMA ( p,d,q ) berarti suatu runtun waktu non stasioner yang setelah diambil selisih lag  tertentu  atau  dilakukan  pembedaan  menjadi stasioner  yang  mempunyai  model  AR  derajat p dan  MA  derajat q .  Model  ARIMA  ( p,  d,  q ) dinyatakan dalam rumus sebagai berikut[12]:
∅ p (B)(1 − B) d Y t = θ 0 + θ q (B)a t (2.1)
Model  ARIMA  yang  mengakomodir  efek musiman dalam waktu pengamatan t dinotasikan
dengan ARIMA ( P,D,Q ) S atau SARIMA. Secara umum  model  SARIMA  dapat  dituliskan  dalam bentuk [12]:
𝛷 𝑝 (𝐵 𝑠 )(1 − 𝐵 𝑠 ) 𝐷 𝑌 𝑡 = 𝛩 𝑄 (𝐵 𝑆 )𝑎 𝑡 (2.2)
Jika  terdapat  efek  non  musiman  dan  efek musiman  dalam  model  data time  series yang dibentuk  maka  model  yang  terbentuk  adalah model  multipikatif  yaitu  ARIMA  ( p,d,q ) ( P,D,Q ) S bentuk  umum  dari  model  ARIMA (( p,d,q ) ( P,D,Q ) S yaitu 𝜙 𝑝 (B)Φ 𝑝 (𝐵 𝑠 )(1 − 𝐵) 𝑑 (1 − 𝐵 𝑠 ) 𝐷 𝑌 𝑡 = 𝜃 𝑞 (𝐵)Θ 𝑄 (𝐵 𝑆 )𝑎 𝑡 (2.3)

## Fungsi Transfer
Secara umum model fungsi  transfer dapat ditulis sebagai berikut[13]:
𝑌 𝑡 = 𝑣(𝐵)𝑋 𝑡 + 𝑡 (2.4)
Dimana :
𝑌 𝑡 : Deret Output 𝑣(𝐵) :  Fungsi  bobot  respon  impuls,  biasanya ditulis dengan 𝑣(𝐵) = (𝑣 0 + 𝑣 1 𝐵 + 𝑣 2 𝐵 2 + ⋯ + 𝑣 𝑘 𝐵 𝑘 ) Dimana k adalah orde fungsi transfer , 𝑣 𝑘 adalah bobot  respon  impuls  pada  lag  k  dan  B  adalah operator mundur 𝑋 𝑡 : Deret input 𝑛 𝑡 : Pengaruh kombinasi dari seluruh faktor yang mempengaruhi 𝑌 𝑡 dan  disebut  dengan gangguan, noise .
Orde  fungsi  orde  fungsi  transfer  adalah  k akan  menjadi  orde  tertinggi  untuk  proses pembedaan [13] sehingga, model fungsi transfer dapat dituliskan dalam model sebagai berikut :
𝑌 𝑡 = 𝜔 𝑠 (𝐵)𝐵 𝑏 𝛿 𝑟 (𝐵) 𝑋 𝑡 + 𝑛 𝑡 ( 2.5)
𝑌 𝑡 = 𝜔 𝑠 (𝐵)𝐵 𝑏 𝛿 𝑟 (𝐵) 𝑋 𝑡 + 𝜃(𝐵) 𝜙(𝐵) 𝑎 𝑡 (2.6)
Dimana : 𝜔 𝑠 (𝐵) = 𝜔 0 − 𝜔 1 𝐵 − 𝜔 2 𝐵 2 − ⋯ − 𝜔 𝑠 𝐵 𝑟 𝛿 𝑟 (𝐵) = 1 − 𝛿 1 𝐵 − 𝛿 2 𝐵 2 − ⋯ − 𝛿 𝑟 𝐵 𝑟 𝜃(𝐵) = 1 − 𝜃 1 𝐵 − 𝜃 2 𝐵 2 − ⋯ − 𝜃 𝑞 𝐵 𝑞 𝜙(𝐵) = 1 − 𝜙 1 𝐵 − 𝜙 2 𝐵 2 − ⋯ − 𝜙 𝑝 𝐵 𝑝 𝑌 𝑡 = Nilai deret output yang telah ditransformasikan dan dibedakan
Peramalan Nilai Tukar Nelayan Provinsi Sulawesi Tenggara Menggunakan Model Fungsi Transfer Single Input Produksi Perikanan Tangkap • 106
𝑋 𝑡 : Nilai deret input yang telah ditransformasikan dan dibedakan 𝑎 𝑡 : Nilai gangguan ( noise ) random (𝑏, 𝑠, 𝑟) adalah  orde  fungsi  transfer  dan (𝑝, 𝑞) adalah  orde  ARIMA  residual  fungsi transfer

## Estimasi Parameter dan Diagnose Checking
Setelah  mengidentifikasi  model  tentatif timeseries  yang  dibentuk,  langkah  selanjutnya adalah menentukan nilai estimasi parameter yang secara  umum  mengikuti  model  ARIMA  ( p,q ) atau  SARIMA  ( p,q )( P,Q ).  Pada  deret  data timeseries,  estimasi  parameter  menggunakan beberapa metode yakni Metode Moment , Metode Maximum  Likelihood ,  Estimasi  Parameter  Non Linier,  Estimasi Ordinary  Least  Square (OLS) pada  deret  data  timeseries  [12].  Khusus  pada penelitian ini, estimasi  parameter  menggunakan metode Maximum Likelihood dengan memaksimumkan  nilai  peluang  fungsi  bersama ( joint  probability  density )  dari  parameter (𝜙, 𝜇, 𝜃, 𝜎 2 ) deret  data  series  dengan  asumsi residual  pada  model  tentative  yang  terbentuk berdistribusi Normal ( 0, 𝜎 𝑎 2 ) whitenoise .
Langkah selanjutnya yaitu seleksi model terbaik ( Diagnose  Checking )  dengan  membandingkan nilai  residual  terkecil  melalui  perhitungan  nilai Akaike Information Criterion (AIC), atau Scharz Bayesian Criterion (SBC) terkecil sebagai model terbaik [14] .

## 3. METODOLOGI
Penelitian ini memakai  metode kuantitatif dengan  menggunakan  deret  output    yaitu    Nilai Tukar Nelayan (NTN). NTN digunakan sebagai variabel  pendekatan  untuk  mengukur  tingkat kesejahteraan  nelayan,  khususnya  nelayan tradisional.  Adapun  deret  input  yaitu  produksi perikanan  yang  bersumber  dari  pencatatan  data produksi  Pangkalan  Pendaratan  Ikan  (PPI). Kedua  data  tersebut  masing-masing  bersumber dari  data  Badan  Pusat  Statistik  (BPS)  Provinsi Sulawesi  Tenggara  yang  dikumpulkan  sejak tahun 2014-2020  setiap bulannya. Alat analisis yang digunakan pada penelitian ini adalah Fungsi Transfer. Deret data yang digunakan akan dibagi
menjadi dua, yaitu Deret Data In-Sampel (2014- 2019)  dan  Deret  Data Out-Sampel 2020.  Deret data in-sampel akan digunakan untuk menentukan  model  Fungsi  Transfer  terbaik dalam meramalkan indeks NTN beberapa waktu kedepannya.

## Prosedur Analisis
Penelitian ini menggunakan software SAS University Edition dan Minitab 16 dalam proses pengolahan  data.  Tahapan  dalam  membentuk model time  series dari  data      input  dan  output yaitu:
1. Mengidentifikasi  bentuk  model  fungsi transfer melalui tahapan berikut:
a. Pre-whitening deret  input;  membentuk model ARIMA untuk data input melalui tahapan  identifikasi  model,  estimasi parameter  model,  dan  pengujian  model sehingga mendapatkan nilai pre- whitening deret input.
b. Pre-whitening deret output.
c. Perhitungan cross  correlation deret input  dan  output  yang  telah  melalui proses pre-whitening.
d. Penetapan (b,r,s) model fungsi transfer.
e. Estimasi parameter model fungsi transfer.
f. Perhitungan  deret  noise 𝑛 𝑡 dari  fungsi transfer.
g. Penetapan (𝑝 𝑛 , 𝑞 𝑛 ) untuk model ARIMA (𝑝 𝑛 , 0, 𝑞 𝑛 ) dari deret noise 𝑛 𝑡 .
2. Melakukan  uji  diagnosis  model  fungsi transfer yang terbentuk.
3. Penetapan  model  fungsi  transfer  dari  data series input dan output yang sesuai .

## 4. PEMBAHASAN

## Data Produksi Perikanan Tangkap
Sepanjang tahun 2014-2020, data produksi perikanan tangkap di Sulawesi Tenggara sangat bervariasi namun tetap menunjukkan suatu pola data  musiman.  Pola  data  musiman  tersebut tergambar dari plot grafik time series data yang berulang pada bulan-bulan tertentu  seperti rata- rata  produksi  perikanan  tangkap  pada  bulan
Oktober  adalah  tertinggi  dibanding  bulan-bulan lainnya  sebesar  605.597  Ton.  Puncak  produksi perikanan  tangkap  pada  series  data  yaitu  bulan Oktober 2017 total produksi sebesar 822.210 Ton disusul  produksi  tertinggi  kedua  yaitu  masih  di tahun yang sama pada bulan September sebesar 764.579  Ton  serta  di  tahun  berikutnya,  2018, dibulan  Oktober  sebesar  756.300  Ton.  Hal  ini sesuai  dengan  fenomena  alam,  dimana  pada bulan  tersebut  musim  angin  menjadi  faktor pendukung  tingkat  produksi  perikanan  tangkap di Sulawesi Tenggara.
Musim  angin  timur  (angin  teduh)  yang berhembus pada bulan Agustus-Oktober menjadi penentu mengapa dibulan-bulan tersebut puncak produksi  perikanan  tangkap  memberikan  hasil yang  lebih  memuaskan  dibanding  bulan-bulan lainnya  di  tahun  yang  sama.  Hal  sebaliknya terjadi ketika musim angin barat yang berhembus di sekitar bulan April – Juni, produksi perikanan tangkap nelayan menuju titik paling rendah pada setiap  tahunnya  dengan  rata-rata  produksi 362.784  Ton.  Khusus  untuk  wilayah  perairan Sulawesi Tenggara, angina yang berhembus pada bulan  April  –  Juni  menyebabkan  gelombang tinggi yang mampu mencapai 2,5 – 3 meter.
Gambar 1 Pola Series Data Perikanan Tangkap Sulawesi Tenggara Tahun 2014-2020

## Indeks NTN
Series data NTN Sulawesi Tenggara cukup berfluktuatif dan cenderung memiliki pola trend meskipun terdapat pola musiman di bulan-bulan tertentu. Tercatat indeks NTN dibulan September 2019  tertinggi  sebesar  119,45  dan  indeks terendah tercatat pada bulan April 2020 sebesar 95,12 poin. Rendahnya rata-rata indeks NTN di Sulawesi  Tenggara  dibawah  100  memberikan informasi  bahwa  di  bulan  tersebut,  nilai
pendapatan  nelayan  lebih  rendah  dibandingkan nilai rupiah yang harus dikeluarkan untuk biaya hidup dan modal produksi.

## Gambar 2 Pola Series Indeks NTN  Sulawesi Tenggara Tahun 2014-2020
Series  data  indeks  NTN  di  tahun  2020  di Sulawesi  Tenggara  terendah  dibanding  pada bulan  yang  sama  ditahun-tahun  sebelumnya. Rendahnya  indeks  tersebut  bukan  hanya disebabkan  oleh  rendahnya  nilai  produksi tangkap  nelayan  sebagai  akibat  Pembatasan Sosial  Berskala  Besar  (PSBB)  namun  juga disebabkan  oleh  rendahnya  harga  beli  atas produk  perikanan  nelayan.  Di  tahun  2020  daya beli  masyarakat  yang  mengkonsumsi  produk perikanan sangat rendah, hal ini disebabkan oleh dampak ekonomi covid-19 yang berkepanjangan dan  mengancam  mata  pencaharian  masyarakat non-nelayan.

## Penentuan Model SARIMA Deret Input
Jika  merujuk  pada  plot  data time  series deret input maka diperoleh gambaran bahwa data belum stasioner dan cenderung membentuk pola musiman.  Asumsi  dasar  yang  harus  dipenuhi dalam  analisis time  series adalah  data  harus stasioner dalam varians maupun dalam rata-rata. Pemeriksaan  asumsi  apakah  deret  input  telah stasioner  dalam  varian  dapat  melalui  uji  Box- Cox plot.
Gambar  3  menunjukkan  nilai 𝜆 telah bernilai  1  dan  dapat  diasumsikan  bahwa  data telah  stasioner  dalam  varians.  Pemeriksaan kestasioneran  data  dalam  rata-rata  dapat dilakukan  dengan  menggunakan  plot  ACF  dan PACF atau nilai uji statistik Dickey Fuller Test. Hasil uji statistik Dickey Fuller Test menunjukkan  nilai p-value >  0,05  (taraf  uji statistik)  sehingga  disimpulkan  bahwa  data
Peramalan Nilai Tukar Nelayan Provinsi Sulawesi Tenggara Menggunakan Model Fungsi Transfer Single Input Produksi Perikanan Tangkap • 108
produksi  perikanan  PPI  masih  belum  stasioner dalam rata-rata. Deret data masih perlu dilakukan differencing (pembedaan) pada lag 1.
Gambar 3 Box-Cox Plot Transformasi Deret Input
Uji  statistik    Dickey  Fuller  Test    kembali dilakukan  dengan  data  yang  telah differencing lag-1 dan menghasilkan uji statistik dimana nilai p-value <  0,05  atau  data  telah  stasioner  dalam rata-rata.  Pada  Gambar  4  menunjukkan  bahwa pola  data  telah  stasioner  baik  dalam  varians maupun  rata-rata,  dimana  pola  PACF  dan  ACF yang cenderung cut-off pada lag-lag tertentu.
Gambar 4 Pola ACF dan PACF ) setelah proses differencing pada lag -1
Berdasarkan  Gambar  4  diperoleh  beberapa kemungkinan  ordo  fungsi  ARIMA  yang signifikan  pada  plot  lag  ACF  dan  PACF.  Hasil identifikasi  lag  yang  signifikan  diperoleh kemungkinan  model  ARIMA  PPI  ARIMA (1,1,0)(1,0,0) 12 , (1,1,1)(1,0,0) 12 ,
(0,1,1)(1,0,0) 12 .  Estimasi  parameter  model ARIMA  menurut  metode Maximum  likelihood diperoleh seluruh parameter kemungkinan model ARIMA  signifikan.  Penentuan  model  terbaik yang  dapat  menjelaskan  pola  data  deret  waktu
produksi perikanan PPI ditentukan melalui nilai residual model terkecil.  Sehingga dapat diambil kesimpulan bahwa model ARIMA (1,1,0)(1,0,0) 12 adalah  model  terbaik  dengan nilai  residual  model  terkecil  serta  memenuhi asumsi  residual  yang white-noise .  Model ARIMA  (1,0,0)(1,1,0) s dengan  deret  input  data produksi  perikanan  PPI  dinyatakan  dalam persamaan sebagai berikut :
(1 − ∅ 1 𝐵)(1 − Φ 1 𝐵 12 )(1 − 𝐵)𝑋 𝑡 ′ = 𝑎 𝑡
Dimana 𝑋 𝑡 ′ = √ 𝑋 𝑡 merupakan  notasi transformasi deret input data produksi perikanan PPI yang telah stasioner dalam ragam.

## Tabel 1. Hasil Uji Signifikansi Parameter Model Data Produksi Perikanan PPI
Model  Tentatif ARIMA Para- meter Esti- masi p- Value Ke- putu san (1,1,0)(1,0,0) 12 𝜙 -0.280 0,0138  Sig Φ 0,525 <,0001  Sig (1,1,1)(1,0,0) 12 𝜙 0,413 0,0069  Sig Φ 0,494 <,0001  Sig 𝜃 0,869 <,0001  Sig (0,1,1)(1,0,0) 12 Φ 0,548 <,0001  Sig 𝜃 0,550 <,0001  Sig
Model  ARIMA (1,1,0)(1,0,0) 12 menunjukkan bahwa pola deret waktu data produksi perikanan PPI memliki orde model ARIMA komponen AR atau Autoregresive (p=1)  dan  komponen musiman  (P=1).  Hal  ini  menunjukkan  bahwa pola data waktu ke-t data produksi perikanan PPI sangat  dipengaruhi  pola  data  waktu  ke  t-1  atau satu  waktu  sebelumnya  serta  waktu  t-12  atau komponen  pola  data  musiman  satu  tahun sebelumnya.  Model  tersebut  sejalan  pola produksi  perikanan  tangkap  di  Sulawesi Tenggara yang dipengaruhi oleh pola gelombang laut (musim angin timur/musim angin barat/pancaroba)  satu  bulan  sebelumnya  dan terkoreksi  dengan  pola  musiman  tangkap  satu tahun  sebelumnya.  Gelombang  laut  menjadi faktor  alamiah  yang  berpengaruh  besar  dalam
menentukan  besaran  nilai  pendapatan  nelayan tangkap di bulan tersebut

## Proses Pre-Whitening Deret Input dan Output
Pre-Whitening (Pemutihan) deret input merupakan  suatu  proses  yang  bertujuan  unutk menghilangkan pengaruh-pengaruh lain sehingga  terbentuk  deret  yang  bersifat white noise .  Proses Pre-Whitening deret  input dilakukan  dengan  mengkonversi  deret  input stasioner  menjadi white  noise .  Jika  model ARIMA deret input produksi PPI adalah ARIMA (1,1,0)(1,0,0) 12 dengan persamaan :
(1 + 0.2804𝐵 1 )(1 − 0.52598𝐵 12 ) (1 − 𝐵)𝑋 ′ = 𝑎 𝑡 𝑋 𝑡 ′ = 𝑋 𝑡−1 ′ + 𝜙 1 (𝑋 𝑡−1 ′ − 𝑋 𝑡−2 ′ ) + Φ 1 (𝑋 𝑡−12 ′ − 𝑋 𝑡−13 ′ ) − 𝜙 1 Φ 1 (𝑋 𝑡−13 ′ − 𝑋 𝑡−14 ′ ) + 𝑎 𝑡 Atau 𝑋 𝑡 ′ = 𝑋 𝑡−1 ′ − 0,2804(𝑋 𝑡−1 ′ − 𝑋 𝑡−2 ′ ) + 0,5259(𝑋 𝑡−12 ′ − 𝑋 𝑡−13 ′ ) − 0,1474(𝑋 𝑡−13 ′ − 𝑋 𝑡−14 ′ ) + 𝑎 𝑡 Sehingga  model  pemutihan  untuk  deret  input data produksi PPI adalah :
𝑎 𝑡 = 𝑋 𝑡 ′ − 𝑋 𝑡−1 ′ + 0,2804(𝑋 𝑡−1 ′ − 𝑋 𝑡−2 ′ ) − 0,5259(𝑋 𝑡−12 ′ − 𝑋 𝑡−13 ′ ) + 0,1474(𝑋 𝑡−13 ′ − 𝑋 𝑡−14 ′ )
Proses Pre-Whitening deret  output  bertujuan untuk memetakan deret input dalam deret output dan tidak harus menghasilkan deret yang bersifat white  noise karena  proses Pre-Whitening deret output  disesuikan  dengan  model  ARIMA  dari deret  input  dengan  mengkonversikan  deret output 𝑌 𝑡 dan 𝛽 𝑡 .
Model Pre-Whitening deret  output  NTN berdasarkan deret input data produksi perikanan PPI yaitu :
𝛽 𝑡 = 𝑌 𝑡 ′ − 𝑌 𝑡−1 ′ + 0,2804(𝑌 𝑡−1 ′ − 𝑌 𝑡−2 ′ ) − 0,5259(𝑌 𝑡−12 ′ − 𝑌 𝑡−13 ′ ) + 0,1474 (𝑌 𝑡−13 ′ − 𝑌 𝑡−14 ′ )

## Identifikasi Deret Noise dan Uji Diagnosis
Berdasarkan output plot CrossCorrelation (CCF) diperoleh orde (b,r,s) fungsi transfer yaitu
b=1,  s=1  dan  r=0.  Identifikasi  ini  mengindikasi bahwa data produksi perikanan PPI mempengaruhi indeks NTN satu waktu setelahnya  (Lag-1)  dan  masih  akan  terus mempengaruhi nilai indeks NTN setelah ada data baru satu waktu setelahnya.
Gambar 5. Pola CCF Deret Input dan Deret Output
Hasil  kajian  oleh  LIPI  menunjukkan  bahwa penentuan harga produk perikanan tangkap serta pemasaran  oleh  nelayan  tangkap  di  Sulawesi Tenggara  masih  dikuasai  oleh  beberapa  pihak pemodal  besar.  Sistem  penentuan  harga  di  TPI (Tempat  Pelelangan  Ikan)  di  Sulawesi  tenggara masih  harus  menunggu  ketetapan  harga  oleh pembeli  di  luar  kota  khususnya  di  Provinsi Sulawesi  Selatan.  Akibatnya  nelayan  tidak  bisa langsung  menikmati  hasil  produksi  tangkap mereka.

## Estimasi parameter fungsi transfer
Tabel 2. Uji Signifikansi Parameter Model Awal Fungsi Transfer Terhadap Indeks NTN
Orde (b,s,r) Para- meter Es-timasi p- Value Ke- putusan (1,1,0) 𝜔 01 -0,00015 0,0361 Sig 𝜔 11 -0,00014 0,0503 Sig
Tabel  2  menunjukkan  hasil  uji  signifikansi Parameter Model Awal Fungsi Transfer terhadap indeks  NTN  di  Sulawesi  Tenggara  sejak  tahun 2014-2019.  Merujuk  pada  tabel  tersebut  maka model fungsi transfer yang terbentuk yaitu:
𝑌 𝑡 ′ = ( 𝜔 01 − 𝜔 11 𝐵 ) 𝐵 𝑏 𝑋 𝑡 ′ + 𝜂 𝑡
Peramalan Nilai Tukar Nelayan Provinsi Sulawesi Tenggara Menggunakan Model Fungsi Transfer Single Input Produksi Perikanan Tangkap • 110
Gambar 6. Plot ACF PACF atas residual model fungsi transfer Data Produksi Perikanan PPI terhadap NTN (1,1,0)
Sebelum  melakukan  peramalan  deret output,  terlebih  dahulu  dilakukan  pemodelan ARIMA  atas  residual  model  yang  terbentuk (deret noise 𝜂 𝑡 ) . Terlihat  pada gambar 6 bahwa residual model fungsi transfer telah white noise sehingga  tidak  ada  model  ARIMA  yang terbentuk  atas  residual  model.  Hasil  uji normalitas  residual  dengan  uji Kolmogorov- Smirnov juga  diperoleh  nilai  p_Value  <0,10 sehingga dapat disimpulkan bahwa residual dari model fungsi transfer telah berdistribusi normal.
Dengan demikian model final atas fungsi transfer yang terbentuk adalah :
𝑌 𝑡 ′ = ( 𝜔 01 − 𝜔 11 𝐵 ) 𝐵 𝑏 𝑋 𝑡 ′ + 𝑎 𝑡 atau 𝑌 𝑡 ′ = −0,00015𝑋 𝑡−1 ′ + 0,00014𝑋 𝑡−2 ′ + 𝑎 𝑡

## Identifikasi Deret Noise dan Uji Diagnosis
Gambar 7 Perbandingan Plot Timeseries Ramalan k=12 Model Fungsi Transfer dan Data Aktual NTN
Gambar  7  menunjukkan  hasil  peramalan  model fungsi  transfer  (1,1,0)  data  produksi  perikanan PPI  terhadap  NTN  untuk  bulan  Januari  – Desember  2020.  Hasil  peramalan  menunjukkan pola  data  yang  berfluktuasi  setiap  bulannya, dimana  hasil  peramalan  indeks  NTN  tertinggi terjadi pada bulan Juli sebesar 117.25 dan indeks terendah  terjadi  pada  bulan  Agustus  sebesar 116.74.  Jika  kita  membandingkan  plot  data peramalan  12  bulan  kedepan  dengan  data aktualnya,  terlihat  pada  Gambar  7  nilai peramalan  jauh  diatas  nilai  indeks  NTN sebenarnya.
Pada  Gambar  7  memperlihatkan  nilai data  aktual  tidak  berada  pada  rentang  nilai estimasi  model  fungsi  transfer  input  data produksi  perikanan  PPI  terhadap  Indeks  NTN. Hal  ini  kemungkinan  besar  dipengaruhi  oleh adanya  intervensi  peristiwa  Covid-19  di  tahun 2020,  dimana  faktor  pendapatan  nelayan  tidak mutlak  dipengaruhi  oleh  besaran  jumlah  hasil tangkap namun juga dipengaruhi oleh  daya beli masyarakat terhadap produk perikanan.

## 5. KESIMPULAN
Model ARIMA (1,1,0)(1,0,0) 12
menunjukkan pola deret  data produksi perikanan PPI waktu ke- t (saat ini)  dipengaruhi oleh pola data  waktu  ke  t-1  atau  satu  waktu  sebelumnya serta  waktu  t-12  atau  komponen  pola  data musiman  satu  tahun  sebelumnya.  Model  yang terbentuk  secara  tepat  meramalkan  nilai  dua belas  bulan  kedepan.  Adapun  Model  Fungsi Transfer  yang  terbentuk  oleh  deret  input  data produksi  perikanan  PPI  terhadap  Indeks  NTN adalah  (b=1,s=1,r=0).  Hasil  peramalan  belum dapat  menggambarkan  data  aktual  indeks  NTN di  tahun  2020.  Rekomendasi  dari  penelitian  ini adalah  penentuan  model  peramalan  yang  dapat menggambarkan pola data Indeks NTN kedepannya  perlu  memasukan  efek  intervensi atas  adanya schock yang  terjadi  pada  rentang waktu  penelitian,  misalnya  pengaruh  terjadinya pandemi Covid-19.

## 6. DAFTAR PUSTAKA
[1] Yonvitner, “Produktivitas Nelayan, Kapal
dan Alat Tangkap di Wilayah Pengelolaan Perikanan Indonesia,” J. Perikan. , vol. IX, no. 1, pp. 254–266, 2007.
[2] A.  et.  a.  Suman,  “Potensi  dan  Tingkat Pemanfaatan Sumberdaya Ikan di Wilayah Pengelolaan Perikanan Republik
Indonesia ( WPP NRI ) Tahun 2015 Serta Opsi Pengelolaanya,” J. Kebijak. Perikan. Indones. ,  vol.  8,  no.  021,  pp.  97–110, 2016.
[3] R.  Noviyanti,  “Peran  penyuluh  bagi nelayan  di  kelurahan  palabuhanratu kabupaten sukabumi,” vol. 45, no. 2, pp. 96–102, 2017.
[4] Tursilarini, “Meningkatkan Kesejahteraan Sosial  Nelayan  Tradisional  di  Desa Arungkeke,” J.  Penelit.  dan  Pengemb. Kesejaht. Sos. , vol. 16, pp. 53–68, 2011.
[5] P.  S.  T.  BPS, Sulawesi  Tenggara  Dalam Angka 2020 , Pertama. Kendari: UD Resky Bersama.
[6] G. Goso and S. M. Anwar, “Kemiskinan Nelayan  Tradisional  Serta  Dampaknya Terhadap  Perkembangan  Kumuh,” J. Manaj. STIE Muhammadiyah Palopo , vol.
3,  no.  1,  pp.  25–37,  2017,  doi:
10.35906/jm001.v3i1.201.
[7] Z. C. S. A. Farisa, “Analisis Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Peningkatan Pendapatan  Keluarga  nelayan  di  Pasi Lhok  Kembang  Tanjong,” J.  Ilm.  Mhs. Kelaut. dan Perikan. Unsyiah , vol. 2, pp.
169–174, 2017.
[8] Y. Zebua, P. K. Wildani, A. Lasefa, and R. Rahmad,  “Faktor  Penyebab  Rendahnya Tingkat  Kesejahteraan  Nelayan  Pesisir Pantai  Sri  Mersing  Desa  Kuala  Lama Kabupaten  Serdang  Bedagai  Sumatera Utara,” J.  Geogr. ,  vol.  9,  no.  1,  p.  88,
2016, doi: 10.24114/jg.v9i1.6923.
[9] D.  Vibriyanti,  “Analisis  Deskpriptif
Faktor Sosial Ekonomi yang Mempengaruhi Pendapatan Rumah Tangga  Nelayan  Tangkap  (Studi  Kasus:
Kota  Kendari),” J.  Kebijak.  Sos.  Ekon. Kelaut. dan Perikan. , vol. 9, no. 1, p. 69,
2019, doi: 10.15578/jksekp.v9i1.7440.
[10]  Ministry  of  Marine  Affairs  and  Fisheries Republic  of  Indonesia, Laporan  Kinerja Kementrian  Kelautan  dan  perikanan
2017 ,  Edisi  4  (R.  Jakarta:  Kementrian Kelautan dan Perikanan, 2018.
[11]  Kementerian  Kelautan  dan  Perikanan, “Kepala PPS Kendari Dampingi Walikota Kendari  Saat  Penyerahan  Bantuan  Kapal Perikanan  dan  Asuransi  Nelayan  Kepada Nelayan Kota Kendari.” .
[12]  W.  W.  .  Wei, Time  Series  Analysis Univariate  dan  Multivariate  Methods) , 2nd  ed.  Newyork:  Perason  Addsison Wesley, Inc., 2006.
[13]  H.  R.  Makridakis  S,  Wheelwright  SC, Forecasting:  Methods  and  Application (3nd  Edition) ,  3nd  ed.  Newyork:  Wiley, 1997.
[14]  Rakmawan,  Sapto,  "Peramalan  Ekspor
Minyak Kelapa Sawit Indonesia Menggunakan  Model  ARIMA",  Jurnal Matematika dan Statistika Serta Aplikasi, Vol 7, No 2 Juli-Des 2019.