Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Ditinjau dari Kemandirian Belajar pada Pembelajaran Blended Problem-Based Learning
Siti Aminah 1  , Maximus Gorky Sembiring 2 , Tri Dyah Prastiti 3
1, 2, 3 Program Studi Magister Pendidikan Matematika, Universitas Terbuka Jl. Cabe Raya, Tangerang Selatan 1543, Banten, Indonesia sitiaminahaza@gmail.com

## Abstract
This research aims to analysis the main causes of the low mathematical problem-solving ability of students and examine the effectiveness of blended problem-based learning in terms of self-regulated learning. The research used  mixed  method  sequential  exploratory.  The  subjects  were  students  of  class  XI  MIPA.  The  subjects  of qualitative research using purposive sampling discovered two students in high, medium, and low self-regulated learning  categories.  Quantitative  research  used  cluster  random  sampling  to  select  experimental  and  control classes.  Self-regulated  learning  as  the  independent  variable  and  problem-solving  ability  as  the  dependent variable. Data was collected by questionnire, interviews, observation, documentation, and tests. Data analysis used descriptive analysis, one sample t-test, an independent sample t-test, and a simple linear regression test. The results showed that the cause of low mathematical problem-solving ability were students with medium and low self-regulated learning. Students with medium self-regulated learning were less able to check the correctness of the solutions obtained, while students with low self-regulated learning were only able to identify known, asked, and  adequate  data  for  solving  problems.  Students  with  high  self-regulated  learning  were  able  to  meet  all indicators of problem-solving ability. The results also showed that the experimental class students' mathematical problem-solving ability achieved minimum mastery learning, the experimental class students mathematical KPM were  better  than  the  control  class,  and  there  was  a  positive  influence  of  self-regulated  learning  on  students' mathematical problem solving abilities in the experimental class of 61.5%. Based on the efectiveness test, it was found  that  blended  problem-based  learning  is  effective  in  improving  students'  mathematical  problem-solving ability.
Keywords: Self-Regulated Learning, Mathematical Problem-Solving Ability, Blended Problem-Based Learning

## Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis penyebab utama rendahnya kemampuan pemecahan masalah (KPM) matematis  siswa  dan  mengkaji  efektivitas  pembelajaran blended  problem-based  learning ditinjau  dari kemandirian  belajar  siswa.  Metode  penelitian  yang  digunakan  adalah mixed  methods  sequential  exploratory . Subjek penelitian adalah siswa kelas XI MIPA. Teknik pengambilan subjek penelitian kualitatif secara purposive sampling masing-masing 2 siswa dengan kategori kemandirian belajar tinggi, sedang, dan rendah. Sedangkan penelitian  kuantitatif  dengan  teknik cluster  random sampling  diperoleh  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol. Kemandirian  belajar  sebagai  variabel  bebas  dan  KPM  matematis  sebagai  variabel  terikat.  Pengumpulan  data melalui angket, wawancara, observasi, dokumentasi, dan tes. Analisis data menggunakan analisis deskriptif, uji One sample t-test , uji independent sample t-test , dan uji regresi linier sederhana. Hasil penelitian menunjukkan bahwa penyebab rendahnya KPM matematis adalah siswa dengan kemandirian belajar sedang dan rendah. Siswa dengan kemandirian belajar sedang kurang mampu dalam memeriksa kebenaran solusi yang diperoleh sedangkan siswa dengan kemandirian belajar rendah hanya mampu mengidentifikasi data diketahui, data ditanyakan, dan kecukupan data untuk pemecahan. Siswa dengan kemandirian belajar tinggi mampu memenuhi semua indikator KPM. Hasil penelitian juga menunjukkan KPM matematis siswa kelas eksperimen mencapai ketuntasan belajar minimal,  KPM  matematis  siswa  kelas  eksperimen  lebih  baik  daripada  kelas  kontrol,  dan  terdapat  pengaruh positif kemandirian belajar terhadap KPM matematis siswa pada kelas eksperimen sebesar 61,5%. Berdasarkan uji  efektifitas  diperoleh  bahwa  pembelajaran blended  problem-based  learning efektif  meningkatkan  KPM matematis siswa.
Kata  kunci: Kemandirian  Belajar,  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis, Blended  Problem-Based Learning
Copyright (c) 2022 Siti Aminah, Maximus Gorky Sembiring, Tri Dyah Prastiti  Corresponding author: Siti Aminah
Email Address: sitiaminahaza@gmail.com (Jl. Pulau Natuna No. 3, Jembrana, Bali, Indonesia)
Received 08 July 2022, Accepted 09 September 2022, Published 09 September 2022 DoI: https://doi.org/10.31004/cendekia.v6i3.1728

## PENDAHULUAN
Kompetensi matematika yang diperlukan siswa di sekolah secara umum termuat dalam standar proses pembelajaran matematika. Standar proses menurut National Council of Teacher of Mathematics (NCTM,  2000)  adalah  pemecahan  masalah  ( problem  solving ),  penalaran  dan  bukti  ( reasoning  and proof ),  komunikasi  ( communication ),  koneksi  ( connections ),  dan  representasi  ( representations ). Pemecahan  masalah  menjadi  salah  satu  kemampuan  yang  penting  untuk  dikuasai  siswa.  KPM merupakan  kemampuan  untuk  menyelesaikan  dan  mencari  solusi  dari  suatu  kesulitan  permasalahan (Selvia et al ., 2019). Pemberian permasalahan dalam pembelajaran matematika akan mengoptimalkan KPM siswa. Siswa dilatih untuk berpikir kritis dan logis sesuai dengan ketrampilan berpikir abad 21. Rahman (2019) menyatakan bahwa KPM merupakan salah satu kemampuan utama dalam ketrampilan abad 21 selain kemampuan berpikir kreatif dan kritis. KPM juga termasuk dalam kemampuan berpikir Higher Order Thinking Skill (HOTS) yang harus dimiliki siswa (Pitaloka & Suyanto, 2019). Indikator KPM menurut Hendriana dan Sumarmo (2019) yaitu: 1) Memahami masalah dengan mengidentifikasi data  diketahui,  data  ditanyakan,  kecukupan  data  untuk  pemecahan  masalah;  2)  Merencanakan penyelesaian  atau  mengidentifikasi  strategi  yang  dapat  ditempuh;  3)  Menyelesaikan  masalah  atau model matematika disertai alasan; dan 4) Memeriksa kembali yaitu memeriksa kebenaran solusi yang diperoleh.
Hasil  survei Trends  in  International  Mathematics  and  Science  Study (TIMSS)  tahun  2015, Indonesia  menempati  peringkat  ke-45  dari  50  negara  peserta  (IEA,  2016).  Selanjutnya,  hasil  studi Programme for International Student Assessmen (PISA) tahun 2018, Indonesia menempati peringkat 72 dari 78 negara peserta (OECD, 2019). Hasil survei ini selaras dengan hasil observasi prapenelitian yang dilakukan peneliti pada siswa MAN 1 Jembrana. Siswa belum dapat mengoptimalkan kemampuan berpikirnya dalam menyelesaikan masalah. Siswa masih kesulitan dan belum memenuhi indikator KPM secara lengkap. Selain itu, masih banyak ditemui di lapangan beberapa guru menerapkan pembelajaran konvensional.  Oleh  karena  itu,  peneliti  melakukan  analisis  mendalam  terkait  rendahnya  KPM matematis siswa terhadap permasalahan tersebut.
Kemandirian belajar merupakan salah satu aspek afektif yang turut mempengaruhi KPM siswa. Kemandirian belajar ( self-regulated learning ) mencakup kemampuan seseorang dalam memilih strategi kognitif, belajar teknik pembelajaran, dan belajar sepanjang masa (Saputra, 2017). Siswa yang memiliki tujuan jelas maka dapat menilai diri sendiri dan mempertimbangkan kemajuan belajarnya. Misalnya, memiliki  pandangan  yang  tinggi  tentang  kemampuan  dirinya,  menilai  pembelajaran,  faktor  yang mempengaruhi dalam belajar, dan mengantisipasi dampak baik langsung maupun tak langsung selama pembelajaran berlangsung (Sari et al ., 2020).
Pembelajaran  aktif  dan  inovatif  dirancang  untuk  dapat  meningkatkan  KPM  matematis  siswa misalnya  pembelajaran blended  problem-based  learning. Pembelajaran  ini  menggabungkan  model pembelajaran problem  based  learning (PBL)  dan blended  learning .  PBL  merupakan  model pembelajaran  yang  diawali  dengan  pemberian  masalah  (Sutawidjaja  &  Afgani,  2014).  Pemilihan
masalah merupakan suatu hal yang krusial agar tujuan penggunaan PBL dapat tercapai dengan baik. PBL  sesuai  dengan  tujuan pendidikan  abad  21  karena  melibatkan  prinsip  4C  yaitu critical  thinking, communication, collaboration dan creativity (Setiawan et al ., 2020). Pembelajaran menggunakan PBL lebih baik dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis (Prastiti, 2020). Sedangkan blended  learning merupakan  bagian  dari  inovasi  pembelajaran  yang  memanfaatkan  teknologi  dan informasi dalam kegiatan pembelajarannya. Pembelajaran blended learning menggabungkan kegiatan tatap muka dengan kegiatan belajar online baik dari teori belajar, pendekatan serta model pembelajaran untuk mencapai tujuan pembelajaran (Anggraeni et al ., 2019).
Penggabungan model PBL dan blended learning akan dapat saling melengkapi. Artinya, model PBL  yang  memerlukan  waktu  tidak  sedikit  dapat  teratasi  dengan  adanya blended  learning . Pembelajaran blended problem-based learning menggunakan sintaks PBL. Terdapat langkah PBL yang dilaksanakan melalui pembelajaran online melalui Edmodo dan secara tatap muka langsung di dalam kelas. Beberapa hasil penelitian menunjukkan kelebihan blended problem-based learning diantaranya blended problem-based  learning efektif  dalam meningkatkan  KPM  pada  materi ekologi  (Pitaloka & Suyanto,  2019),  KPM  matematis  (Amin et  al .,  2021),  dapat  meningkatkan  kemampuan  analisis  dan komunikasi matematis siswa (Abas et al ., 2019). Blended problem-based learning efektif menjadikan pembelajaran aktif dan meningkatkan pengetahuan siswa  (Darwis et al., 2020; Shimizu et al., 2019) serta kesadaran metakognitif siswa (Yuan et al ., 2020).
Berdasarkan  penjelasan  di  atas,  peneliti  tertarik  melakukan  penelitian  ini  untuk  menjawab permasalahan  yaitu  1)  Apa  penyebab  utama  rendahnya  KPM  matematis  ditinjau  dari  kemandirian belajar?, 2) Apakah pembelajaran blended problem-based learning efektif dalam meningkatkan KPM matematis ditinjau dari kemandirian belajar?

## METODE
Penelitian  ini  menggunakan  metode  campuran  ( mixed  method )  dengan  desain sequential exploratory yang disajikan pada Gambar 1 (Sugiyono, 2019).
Gambar 1. Metode Campuran Sequential Exploratory Masalah dan Potensi Kajian Teori Pengumpulan dan analisis data Temuan Hipotesis Populasi dan Sampel Pengumpulan Data
Analisis data Kesimpulan dan Saran Metode Kualitatif
Metode Kuantitatif
Penelitian  diawali  menggunakan  metode  kualitatif  dilanjutkan  dengan  metode  kuantitatif (Sukestyarno,  2021).  Penelitian  kualitatif  digunakan  untuk  menggali  lebih  dalam  KPM  ditinjau  dari kemandirian belajar. Ruang lingkup penelitian ini adalah siswa kelas XI MIPA MAN 1 Jembrana, Bali. Subjek  penelitian  dipilih  dengan  teknik purposive  sampling ,  masing-masing  2  siswa  kategori kemandirian belajar tinggi, sedang, dan rendah.
Fokus  penelitian  adalah  KPM  dan  kemandirian  belajar  siswa.  Pengumpulan  data  dilakukan melalui  angket,  wawancara  mendalam,  observasi,  dan  dokumentasi.  Observasi  dilakukan  terhadap kemandirian  belajar  siswa  ketika  menghadapi  masalah  matematika  dan  proses  pembelajaran. Wawancara  mendalam  berfokus  pada  langkah-langkah  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  KPM. Sedangkan  dokumentasi  digunakan  untuk  melihat  jawaban  siswa  secara  tertulis  dalam  mengerjakan soal  KPM.  Pengumpulan  data  kemandirian  belajar  dilakukan  menggunakan  angket  yang  telah  diuji validitas  dan  reliabilitasnya  sebelum  digunakan.  Sedangkan  instrumen  tes  disusun  berdasarkan indikator KPM diuji validitas, reliabilitas, daya pembeda, dan tingkat kesukaran.
Penelitian  kuantitatif  menggunakan  desain  eksperimen pretest-postest  nonequivalent  control group  design .  Pengambilan  sampel  dilakukan  dengan  teknik cluster  random  sampling ,  pemilihan  2 kelas  dari  5  kelas.  Kelas  eksperimen  menerapkan  pembelajaran blended  problem-based  learning sedangkan  kelas  kontrol  menerapkan  pembelajaran  langsung.  Variabel  bebas  penelitian  ini  adalah kemandirian  belajar  siswa  dan  variabel  terikatnya  adalah  KPM.  Data  kemandirian  belajar  diperoleh melalui  angket  dan  data  KPM  melalui  tes.  Data  penelitian  kuantitatif  dianalisis  untuk  menguji keefektifan  pembelajaran  jika  memenuhi  tiga  kriteria  yaitu:  1)  pembelajaran  di  kelas  eksperimen mencapai ketuntasan belajar minimal; data diolah menggunakan uji komparatif one sample t-test; 2) KPM  kelas  eksperimen  lebih  baik  daripada  kelas  kontrol;  data  diolah  menggunakan  uji  komparatif independent sample t-test; dan 3) kemandirian belajar berpengaruh positif terhadap KPM siswa di kelas eksperimen; data diolah menggunakan analisis uji regresi linier sederhana (Sukestyarno, 2021).

## HASIL DAN DISKUSI

## Kemampuan Pemecahan Masalah Ditinjau dari Kemandirian Belajar
Jawaban  KPM  kategori  kemandirian  belajar  tinggi  (KBT)  pada  tes  KPM  dapat  dilihat  pada Gambar  2.  Jawaban  subjek  KBT  pada  Gambar  2  menunjukkan  bahwa  subjek  KBT  tidak  merasa kesulitan dalam menyelesaikan permasalahan. Subjek KBT dapat menuliskan secara lengkap langkah- langkah pemecahan masalah yang sesuai dengan 4 indikator KPM. Subjek KBT menuliskan apa yang diketahui, ditanyakan, dan menuliskan kecukupan data yang akan digunakan untuk pemecahan masalah dengan  benar.  Subjek  KBT  mampu  mengidentifikasi  strategi  yang  dapat  ditempuh  melalui  model matematika. Subjek KBT mampu menyelesaikan strategi disertai alasan dengan menyelesaikan model matematika.  Subjek  KBT  melakukan  pemeriksaan  kembali  serta  menyimpulkan  hasil  akhir  yang diperoleh. Sehingga subjek KBT memenuhi keempat indikator KPM.
Gambar 2. Hasil KPM siswa kategori KBT
Jawaban  KPM  kategori  kemandirian  belajar  sedang  (KBS)  pada  tes  KPM  dapat  dilihat  pada Gambar 3.
Jawaban  subjek  KBS  pada  Gambar  2  menunjukkan  bahwa  subjek  KBS  dapat  menuliskan langkah-langkah  pemecahan  masalah  dengan  lengkap.  Subjek  KBS  menuliskan  apa  yang  diketahui, ditanyakan,  dan  kecukupan  data  untuk  pemecahan  masalah  dengan  tepat.  Subjek  KBS  mampu mengidentifikasi strategi yang dapat ditempuh dengan membuat pemisalan variabel dan menentukan model matematika dari permasalahan.  Subjek KBS mampu menyelesaikan model matematika dengan konsep turunan pertama fungsi. Pada bagian akhir jawaban, subjek KBS tidak membuat kesimpulan. Hal ini menunjukkan bahwa subjek KBS kurang mampu memeriksa kebenaran solusi yang diperoleh sehingga subjek KBS hanya memenuhi tiga indikator dari empat indikator KPM.
Jawaban  KPM  kategori  kemandirian  belajar  sedang  (KBS)  pada  tes  KPM  dapat  dilihat  pada Gambar 4.

## Gambar 4. Hasil KPM siswa kategori KBR
Jawaban subjek KBR menunjukkan bahwa subjek  KBR dapat menuliskan apa yang diketahui, ditanyakan, dan kecukupan data namun tidak lengkap. Subjek KBR kurang mampu mengidentifikasi strategi yang dapat ditempuh. Subjek KBR belum mampu membuat model matematika dengan baik dan belum  mampu  mengaitkannya  dengan  turunan  pertama  fungsi.  Subjek  KBR  kurang  mampu menyelesaikan strategi disertai alasan dan kurang mampu menyimpulkan apa yang diperoleh. Hal ini terlihat bahwa subjek KBR hanya menuliskan hasil akhir tanpa menuliskan langkah mendapatkannya dengan lengkap dan benar. Sehingga subjek KBR hanya dapat memenuhi indikator pertama KPM saja.
Berdasarkan hasil tes KPM, dapat  dijelaskan bahwa siswa dengan kemandirian belajar rendah mengalami  kesulitan  dalam  menyelesakan  masalah.  Mereka  hanya  sekedar  menuliskan  langkah berikutnya tanpa disertai alasan yang logis. Siswa dengan kemandirian belajar sedang umumnya telah menyelesaikan  permasalahan.  Namun,  masih  kurang  dalam  hal  memeriksa  langkah-langkah penyelesaian  serta  kebenaran  solusi  yang  diperoleh.  Selanjutnya,  siswa  dengan  kemandirian  belajar tinggi  umumnya  tidak  mengalami  kesulitan  dalam  mengerjakan  soal.  Wawancara  dengan  masing- masing subjek KBT, KBS, dan KBR setelah diberikan tes pengukuran KPM dapat dilihat pada kutipan berikut: Langkah mengidentifikasi data diketahui, ditanyakan, dan kecukupan data:
P :  Ceritakan dengan bahasa dan kalimat Anda sendiri, apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal nomor 2?
KBT :  Diketahui  Pak  Tedi memiliki  kandang  ayam berbentuk  persegi  panjang  dengan  luas 2 64 L m = , harga kawat Rp45.000,00/meter dan ditanyakan biaya minimum Pak Tedi untuk pemasangan pagar kandang ayam.
KBS
:  Diketahui  Pak  Tedi  memiliki  kandang  ayam  dengan  luas 2 64 L m = ,  harga  kawat
Rp.45.000,00/meter dan ditanyakan biaya minimum pemasangan pagar kandang ayam. KBR :  Diketahui  kandang  ayam  luas
2 64 L m = ,  harga  kawat  Rp45.000,00/meter  dan ditanyakan biaya minimum pemasangan pagar kandang ayam.
Langkah mengidentifikasi strategi yang dapat ditempuh:
P
:  Kemudian, apa langkah yang Anda lakukan?
KBT :  Saya  menuliskan  luas  persegi  dan  keliling  persegi,  Bu.  Dari  sini  nantinya  akan ditemukan  persamaan  linier  keliling  dengan  satu  variabel  lebar  ( l ).  Kemudian  saya membuat  model  matematika  dari  keliling  persegi  panjang.  Karena  keliling  di  sini adalah model matematika yang akan digunakan untuk menentukan biaya minimum. Kemudian  saya  menggunakan  konsep  turunan  pertama  dari  keliling  agar  diperoleh nilai l , Bu
KBS :  Saya menuliskan luas persegi panjang L= p x l untuk mendapatkan persamaan l yang memuat variabel p . Saya juga menuliskan keliling persegi panjang K= 2(p x l) untuk mendapatkan persamaan K yang memuat 1 variabel saja. Saya juga membuat model matematika  keliling  persegi  panjang.  Persamaan l saya  masukkan  ke  persamaan keliling sehingga diperoleh model matematika keliling yang memuat satu variabel saja yaitu variabel p
KBR :  Saya menuliskan luas persegi (axb), Bu.
Langkah menyelesaikan model matematika disertai alasan:
P
:  Bagaimana Anda menyelesaikan masalah tersebut?
KBT :  Saya  menggunakan  konsep  turunan  pertama  fungsi.  Kemudian  saya  terapkan  ke persamaan  model  matematika  yaitu  keliling.  Dari  nilai p dan l yang  diperoleh kemudian  saya  substitusikan  ke  persamaan  keliling  maka  saya  akan  mendapatkan besaran  kelilingnya,  Bu.  Setelah  itu  saya  mengalikan  nilai  keliling  tersebut  dengan harga kawat per meter sehingga diperoleh biaya minimumnya.
KBS :  Melalui  turunan  pertama K =0  saya  mendapatkan  nilai p =8,  kemudian  saya substitusikan ke persamaan l diperoleh nilai l =8. Kemudian nilai p dan l yang diperoleh saya substitusikan ke persamaan keliling sehingga saya menemukan nilai kelilingnya. Langkah selanjutnya saya mengalikan nilai keliling 32 dengan harga kawat per meter Rp45.000,00 sehingga diperoleh biaya minimum Rp1.440.000,00.
KBR :  Saya  tidak  tahu,  Bu.  Saya  hanya  mengalikan  harga  kawat  dengan  kandang  ini  dan ketemu 1.440.000
Langkah memeriksa kebenaran solusi yang diperoleh:
P :  Apakah Anda memeriksa kembali jawaban beserta langkah-langkah yang telah Anda tuliskan?
KBT :  Iya Bu, saya memeriksa kembali apa yang saya tuliskan agar tidak ada yang terlewat sekaligus untuk memastikan kebenarannya. KBS :  Tidak Bu, karena waktunya sudah habis.
KBR :  Tidak Bu, karena saya tidak tahu dan waktunya sudah habis.
Berdasarkan hasil kutipan wawancara di atas, dapat disimpulkan bahwa kurangnya kemandirian belajar siswa menyebabkan rendahnya KPM siswa. Hasil wawancara mendalam menunjukkan bahwa siswa  pada  kategori  kemandirian  belajar  rendah  kesulitan  mengikuti  langkah-langkah  KPM.  Siswa dengan  kemandirian  belajar  sedang  dapat  melakukan  tahapan  pemecahan  masalah,  namun  kurang mampu  memeriksa  kebenaran  solusi.  Siswa  dengan  kemandirian  belajar  tinggi  dapat  melakukan tahapan-tahapan KPM dengan baik namun membutuhkan waktu yang cukup untuk lebih detilnya.
Pendampingan  bagi  siswa  dengan  kemandirian  belajar  sedang  dan  rendah  perlu direkomendasikan.  Pendampingan  tersebut  melalui  pembelajaran blended  problem-based  learning yang memadukan pembelajaran online dan offline . Pembelajaran online melalui media LMS Edmodo dan  pembelajaran offline dilakukan  tatap  muka  secara  langsung  di  dalam  kelas.  Pembelajaran  ini mampu melatih kemandirian belajar siswa. Siswa akan terlatih untuk berpikir kritis, logis, sistematis dan kreatif dalam menyelesaikan permasalahan.
Efektifitas  Pembelajaran  Blended  Problem-Based  Learning  dalam  Meningkatkan  KPM  Siswa Ditinjau dari Kemandirian Belajar
Berdasarkan  analisis  data,  rata-rata  data  kemandirian  belajar  siswa  kelas  eksperimen  setelah diterapkan pembelajaran blended problem-based learning terlihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Rata-rata Kemandirian Belajar Siswa Kategori Tinggi, Sedang, dan Rendah
Sebelum Eksperimen Sesudah Eksperimen N-Gain T S R T S R T S R 3.360 2.520 1.830 3.593 3.023 2.470 0.386 0.331 0.306 0,341
Selanjutnya, gambaran nilai postes dan N-Gain KPM siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol disajikan pada Tabel 2.
Tabel 2. Skor Postes KPM Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
N Minimum  Maximum  Mean Std. Deviation Pretes KPM Eksperimen  24 8 41 20.38 9.550 Postes KPM Eksperimen  24 50 73 59.29 6.450 Pretes KPM Kontrol 25 5 40 20.92 7.842 Postes KPM Kontrol 25 40 67 51.84 7.364 N-GainKPM Eksperimen  24 .57 .95 .7196 .10407 N-Gain KPM Kontrol 25 .20 .79 .5728 .13094 Skor Maksimum Ideal 75
Data peningkatan kemandirian belajar berdasarkan nilai gain pada Tabel 2 menunjukkan bahwa siswa  dengan  kemandirian  belajar  tinggi  memiliki  nilai  gain  0,386.  Sedangkan  siswa  dengan kemandirian belajar sedang dan rendah masing-masing memiliki nilai gain 0,331 dan 0,306. Artinya, terdapat  peningkatan  kemandirian  belajar  siswa  kategori  sedang  dan  rendah  setelah  penerapan pembelajaran Blended Problem Based-Learning . Hasil skor pretes KPM siswa kelompok eksperimen dengan siswa kelompok kontrol pada Tabel 2 relatif sama yaitu 20,38 dan 20,92. Artinya, kemampuan awal pemecahan masalah siswa sebelum diberikan perlakuan adalah sama. Namun, setelah diberikan perlakuan  pembelajaran  rata-rata  KPM  siswa  kelompok  eksperimen  lebih  tinggi  daripada  siswa kelompok  kontrol.  N-gain  siswa  kelompok  eksperimen  sebesar  0,7196  termasuk  kategori  tinggi sedangkan N-gain siswa kelompok kontrol sebesar 0,5728 termasuk kategori sedang.
Keefektifan pembelajaran blended problem-based learning dilihat berdasarkan uji ketuntasan, uji beda rata-rata, dan uji regresi linier sederhana. Uji ketuntasan KPM menggunakan hasil postes KPM siswa.  Kriteria  ketuntasan  belajar  siswa  pada  penelitan  ini  adalah  siswa  mencapai  skor  minimum sebesar 56 dengan skor maksimum 75. Hasil uji ketuntasan menggunakan statistik uji one sample t-test dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3. Hasil Uji One-Sample T-Test KPM Test Value = 56 t df Sig. (2-tailed) Mean Difference Postes KPM 2.500 23 .020 3.292 0 : 56 H  = (rata-rata KPM  kelas eksperimen sama dengan 56)
1 : 56
H   (rata-rata KPM  kelas eksperimen tidak sama dengan 56)
Hasil uji one sample t-test pada Tabel 3 diperoleh nilai Sig. (2-tailed) = 0,020<0,05 sehingga 0 H ditolak. Artinya, rata-rata KPM  siswa kelas ekperimen tidak sama dengan 56. Rata-rata empiris kelas eksperimen  adalah  59,29.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  rata-rata  kelas  eksperimen  telah  mencapai standar  minimum  skor  yaitu  56.  Dengan  kata  lain,  KPM    kelas  eksperimen  telah  melebihi  standar minimal  skor  yang  ditentukan.  Jadi,  dapat  disimpulkan  bahwa  KPM    pada  pembelajaran  kelas ekperimen telah melampaui ketuntasan belajar.
Selanjutnya, uji beda rata-rata dilakukan untuk menguji apakah KPM kelas eksperimen lebih baik daripada KPM kelas kontrol. Uji statistik yang digunakan adalah independent sample t-test . Ringkasan hasil uji beda rata-rata dengan SPSS dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4. Hasil Uji Independent Sample T-Test KPM
Levene's Test t-test for Equality of Means F Sig. t df Sig. (2-tail) Mean Diff Pretes KPM Eq var assumed 2.077 .156 -.219 47 .828 -.545 Eq var not assumed -.218 44.531 .829 -.545 Postes KPM Eq var assumed .974 .329 3.762 47 .000 7.452 Eq var not assumed 3.772 46.620 .000 7.452 0 1 2 : H   = (Tidak terdapat perbedaan rata-rata KPM antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol).
1 1 2 : H    (Terdapat perbedaan rata-rata KPM antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol).
Berdasarkan Tabel 4, pretes KPM diperoleh nilai Sig. (2-tailed) = 0,828 > 0,05 sehingga terima
0 H . Hal ini berarti tidak terdapat perbedaan signifikan rata-rata kemampuan awal pemecahan masalah siswa (pretes) antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol. Dengan kata lain kedua kelompok tersebut memiliki kemampuan awal pemecahan masalah yang sama sebelum diberikan perlakuan pembelajaran.
Hasil uji independent sample t-test postes KPM  pada Tabel 4 diperoleh nilai Sig. (2-tailed) = 0,000<0,05  sehingga 0 H ditolak.  Artinya,  terdapat  perbedaan  yang  signifikan  rata-rata  KPM  siswa setelah  diberikan  perlakuan  pembelajaran  antara  kelas  eksperimen  dengan  kelas  kontrol.  Rata-rata empiris KPM  kelas eksperimen adalah 59,29 lebih besar dari rata-rata KPM kelas kontrol yaitu 51,84. Dengan demikian KPM kelas eksperimen lebih baik daripada KPM kelas kontrol.
Selanjutnya,  diuji  syarat  ketiga  uji  efektivitas  pembelajaran,  apakah  terdapat  pengaruh  positif kemandirian belajar terhadap KPM siswa. Data yang digunakan pada uji hipotesis ini adalah skor angket kemandirian belajar dan skor KPM setelah diberikan perlakuan pembelajaran blended problem-based learning . Pengujian dilakukan menggunakan uji regresi linear sederhana. Kemandirian belajar sebagai variabel bebas (x) dan KPM  sebagai variabel terikat (y).  Output persamaan regresi linear sederhana dapat dilihat pada Tabel 5 .
Tabel 5. Output Persamaan Regresi x (KB) terhadap y (KPM)
Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients B Std. Error Beta t Sig. (Constant) 22.451 6.272 3.580 .002 KB exp .479 .081 .784 5.927 .000
Model  persamaan  regresi  linear  sederhana  yaitu  ˆ y a bx = + ,  dimana  x  variabel  independen (kemandirian  belajar)  dan  y  variabel  dependen  (KPM  ).  Berdasarkan  Tabel  5  diperoleh  persamaan regresi yang memenuhi adalah  ˆ 22, 451 0, 479 y x = + . Persamaan regresi tersebut menunjukkan bahwa nilai konstan (a) yaitu 22,451. Artinya, jika kemandirian belajar siswa (x) bernilai nol maka KPM  siswa (y) sebesar 22,451. Kemudian nilai koefisien regresi (b)  yaitu 0,479. Artinya, jika kemandirian belajar siswa  meningkat  satu  satuan  maka  akan  meningkatkan  KPM  sebesar  0,479  satuan.  Sehingga  faktor kemandirian belajar sangat penting untuk diperhatikan dalam meningkatkan KPM siswa.
Pengujian hipotesis:
0 : 0 H  = (persamaan nonlinear atau x tidak berpengaruh terhadap y).
1 : 0 H   (persamaan linier atau x berpengaruh terhadap y).
Pada Tabel 5 diperoleh nilai Sig<0,05 sehingga 0 H ditolak yang berarti bahwa persamaan linier atau x (kemandirian belajar) berpengaruh terhadap y (KPM). Nilai koefisien determinasi 2 R digunakan untuk mengetahui seberapa besar pengaruh kemandirian belajar terhadap KPM siswa. Nilai koefisien determinasi pada analisis regresi linier sederhana dapat dilihat pada Tabel 6.
Analisis  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Ditinjau  dari  Kemandirian  Belajar  pada  Pembelajaran  Blended Problem-Based Learning, Siti Aminah, Maximus Gorky Sembiring, Tri Dyah Prastiti
Tabel 6. Output Model Summary
Model R R Square  Adjusted R Square  Std. Error of the Estimate  Durbin-Watson 1 .784 .615 .597 4.093 1.653
Hasil  pada  Tabel  6  diperoleh  nilai  koefisien  determinasi  atau R  square sebesar  0,615.  Nilai tersebut menjelaskan bahwa kemandirian belajar berpengaruh terhadap KPM sebesar 61,5%, sedangkan sisanya  38,5%  dipengaruhi  oleh  faktor  lain.  Sehingga  persamaan  regresi  dapat  digunakan  untuk memprediksi variabel dependen y jika variabel independen x diketahui. Dari serangkaian hasil analisis regresi  linier  tersebut  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  terdapat  pengaruh  positif  kemandirian  belajar terhadap KPM siswa dalam pembelajaran blended problem-based learning (kelas eksperimen).
Berdasarkan ketiga bukti uji statistik tersebut di atas: (1) KPM siswa kelas eksperimen mencapai ketuntasan belajar; (2) KPM siswa kelas eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol, dan (3) terdapat pengaruh  positif  kemandirian  belajar  terhadap  KPM  siswa  pada  kelas  eksperimen.  Sehingga  dapat disimpulkan bahwa pembelajaran blended problem-based learning efektif dalam meningkatkan KPM siswa ditinjau dari kemandirian belajar.
KPM siswa kelas eksperimen yang menggunakan pembelajaran blended problem-based learning lebih baik daripada siswa kelas kontrol yang menggunakan pembelajaran langsung. Hal ini dikarenakan dalam  pembelajaran blended  problem-based  learning siswa  berpartisipasi  aktif  untuk  berdiskusi menyelesaikan masalah terkait materi pembelajaran. Siswa dituntut belajar mandiri untuk mendalami dan mempelajari materi yang diberikan secara online di Edmodo. Selain itu siswa juga dapat mencari tambahan  materi  dari  sumber  relevan  lain  jika  materi  yang  diberikan  di  Edmodo  kurang  lengkap ataupun kurang jelas. Aktivitas online siswa ini dipantau secara berkala oleh guru di Edmodo melalui grup diskusi masing-masing kelompok. Guru berperan sebagai fasilitator dan ikut menanggapi jalannya diskusi.
Pembelajaran yang menggunakan masalah serta pelaksanaannya secara online dan tatap muka sebagai  kegiatan  utama  maka  secara  tidak  langsung  mengharuskan  siswa  untuk  aktif  dalam pembelajaran.  Sehingga  dapat  membantu  siswa  memahami  dan  menemukan  konsep  materi  secara mandiri serta kemampuan berpikir siswa terasah dengan baik. Oleh karenanya, KPM siswa meningkat dan menjadi lebih baik. Hal ini sejalan dengan hasil penelitian Ikuo Shimizu, dkk (2019) bahwa blended problem-based  learning lebih  efektif  dalam  menciptakan  pembelajaran  aktif  dan  meningkatkan pengetahuan siswa. Selain itu, hasil penelitian dari Elok Dyah Pitaloka dan Slamet Suyanto (2019) juga menunjukkan bahwa penggunaan pembelajaran dengan blended problem-based learning lebih efektif dalam meningkatkan KPM siswa.
Pembelajaran blended  problem-based  learning memberikan  peluang  kepada  siswa  untuk mengkontruksi pengetahuan dan pengalamannya sendiri sehingga dapat berkreasi menghasilkan produk yang akan dipresentasikan di depan kelas dengan baik. Proses pembelajaran ini dapat menumbuhkan sikap  kemandirian,  sikap  belajar  disiplin,  aktif  dan  kreatif.  Pembelajaran blended  problem-based
learning berfokus pada pemecahan masalah. Pemecahan masalah ini menjadi tujuan penting dan utama dalam proses pembelajaran. Dengan demikian, pembelajaran lebih bermakna bagi siswa karena siswa dapat mengetahui manfaat dan menerapkan secara langsung materi yang dipelajari dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini sejalan dengan hasil penelitian Fifit Novi Yanti, Farida dan Iip Sugiharta  (2019) bahwa  terdapat  peningkatan  KPM  matematis  dengan  taraf  signifikansi  sedang  pada  pembelajaran blended learning dan e-learning menggunakan Edmodo.
Faktor  kemandirian  belajar  berpengaruh  positif  terhadap  KPM  matematis  siswa  pada pembelajaran blended problem-based learning . Hal ini sejalan dengan hasil penelitian yang dilakukan oleh  Ansori  dan  Herdiman  (2019)  bahwa  terdapat  pengaruh  yang  sangat  kuat  kemandirian  belajar terhadap KPM matematis siswa. Kemandirian belajar berbanding lurus dengan KPM. Semakin tinggi kemandirian belajar siswa maka semakin tinggi juga kemampuan pemecahan msalah matematis siswa. Semakin rendah kemandirian belajar siswa maka KPM matematis siswa semakin rendah. Hal ini sejalan dengan hasil penelitian (Ambiyar et al ., 2020; Ansori & Herdiman, 2019; Arofah & Noordyana, 2021; Assyifa et  al .,  2020;  Mayasari  &  Rosyana,  2019;  Sulistyani et  al .,  2020)  bahwa  siswa  dengan kemandirian belajar tinggi maka KPM juga baik sedangkan siswa dengan kemandirian belajar rendah maka KPM juga rendah. Adanya pengaruh kemandirian belajar pada penelitian ini disebabkan karena peneliti menggunakan pembelajaran blended problem-based learning . Namun demikian, tidak menutup kemungkinan hal tersebut juga disebabkan oleh faktor lain.

## KESIMPULAN
Penyebab  utama  rendahnya  KPM matematis adalah  siswa  dengan kemandirian belajar  sedang dan rendah. Siswa dengan kemandirian belajar sedang kurang mampu memeriksa kebenaran solusi yang diperoleh. Sedangkan siswa dengan kemandirian belajar rendah hanya mampu mengidentifikasi data diketahui, data ditanyakan, dan kecukupan data untuk pemecahan masalah.
Pembelajaran dengan blended problem-based learning efektif dalam meningkatkan KPM  siswa ditinjau dari kemandirian belajar. Hal ini ditunjukkan dengan KPM  siswa kelas eksperimen mencapai ketuntasan  belajar  minimal,  KPM    siswa  kelas  eksperimen  lebih  baik  daripada  kelas  kontrol,  dan terdapat pengaruh positif kemandirian belajar terhadap KPM  siswa pada kelas eksperimen.
Bagi  peneliti  yang  akan  melakukan  penelitian  pembelajaran blended  problem-based  learning dapat  mencoba  menggunakan  media online LMS  seperti shoology,  google  classroom,  e-learning madrasah  dan  lain-lain.  Aspek  kognitif  yang  akan  diteliti  disarankan  kemampuan  matematis  selain KPM. Penelitian selanjutnya juga dapat ditinjau dari aspek afektif selain kemandirian belajar dan dapat juga ditinjau dari aspek psikomotorik siswa.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Puji syukur peneliti panjatkan atas kehadirat Allah SWT yang telah memberikan kemudahan dan kelancaran di setiap langkah peneliti. Rasa terima kasih peneliti sampaikan kepada keluarga dan
sahabat-sahabat yang telah memberikan semangat dan dukungan. Terima kasih yang sebesar-besarnya juga peneliti ucapkan kepada Prof. Dr. Maximus Gorky Sembiring, M.Sc. dan Dr. Tri Dyah Prastiti, M.Pd. yang telah memberikan arahan serta bimbingan dalam penelitian dan artikel ini.

## REFERENSI
Abas,  A.,  Yaniawati,  P.,  &  Periwi,  P.  (2019). Penerapan  Blended  Problem  Based  Learning  Untuk
Meningkatkan Kemampuan Analisis Dan Komunikasi Matematis . 1–6.
http://repository.unpas.ac.id/42125/
Ambiyar,  A.,  Aziz,  I.,  &  Delyana,  H.  (2020).  Hubungan  Kemandirian  Belajar  Siswa  Terhadap Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa. Jurnal  Cendekia :  Jurnal  Pendidikan Matematika , 4 (2), 1171–1183. https://doi.org/10.31004/cendekia.v4i2.364
Amin,  A.,  Sudana,  I.,  Setyosari,  P.,  &  Djatmika,  E.  (2021). The  Effectiveness  of  Mobile  Blended Problem Based Learning on Mathematical Problem Solving .
Anggraeni, A., Supriana, E., & Hidayat, A. (2019). Pengaruh Blended Learning terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Siswa SMA pada Materi Suhu dan Kalor. Jurnal Pendidikan: Teori, Penelitian, Dan Pengembangan , 4 (6), 758. https://doi.org/10.17977/jptpp.v4i6.12505
Ansori, Y., & Herdiman, I. (2019). Pengaruh Kemandirian Belajar terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP. Journal of  Medives : Journal of Mathematics Education IKIP Veteran Semarang , 3 (1), 11. https://doi.org/10.31331/medivesveteran.v3i1.646
Arofah, M. N., & Noordyana, M. A. (2021). Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Ditinjau dari Kemandirian  Belajar  Siswa  pada  Materi  Lingkaran  di  Kelurahan  Muarasanding. Plusminus: Jurnal Pendidikan Matematika , 1 (September), 421–434.
Assyifa, E. F., Pujiastuti, H., & Hadi, C. A. H. F. (2020). Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis  Ditinjau  Dari  Kemandirian  Belajar  Siswa. Jurnal  Inovasi  Dan  Riset  Pendidikan Matematika , 1 (4), 367–382.
Darwis,  D.,  Rahman,  A.,  &  Latif,  M.  (2020).  Pengaruh  Penerapan  Model  Blended-Problem  Based Learning terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Pesrta Didik pada Materi Asam dan Basa. JRPK: Jurnal Riset Pendidikan Kimia , 10 (2), 79–87. https://doi.org/10.21009/jrpk.102.03
Hendriana, H., & Soemarmo, U. (2019). Penilaian Pembelajaran Matematika . PT Refika Aditama.
IEA. (2016). The TIMSS 2015 International Results in Mathematics. In TIMSS & PIRLS International Study Center .
Mayasari, M., & Rosyana, T. (2019). Pengaruh Kemandirian Belajar Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP Kota Bandung. Jurnal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika , 3 (1), 82–89.
NCTM. (2000). Principles and Standards for School Mathematics . NCTM.
Noviyanti, F., Sugiharta, I., & Farida, F. (2019). Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis : Dampak Blended Learning Menggunakan Edmodo. Desimal: Jurnal Matematika , 2 (2), 173–180.
https://doi.org/10.24042/djm.v2i2.4035
OECD. (2019). OECD Multilingual Summaries PISA 2018 Results (Volume I ) What Students Know and Can Do. OECD Publishing , I (Volume I), 2018–2020.
Pitaloka,  E.  D.,  &  Suyanto,  S.  (2019).  Keefektifan  Blended  -  Problem  Based  Learning  terhadap Pemecahan  Masalah  pada  Materi  Ekologi. Jurnal  Pendidikan:  Teori,  Penelitian,  Dan Pengembangan , 4 (5), 640. https://doi.org/10.17977/jptpp.v4i5.12430
Prastiti, T. D. (2020). Problem-Based Learning on the Learning Perseverance of Indonesian Senior High School Students in Solving Mathematical Problems. Bolema - Mathematics Education Bulletin , 64 (68), 1206–1220. https://doi.org/10.1590/1980-4415v34n68a17
Rahman, M. M. (2019). 21st Century Skill “Problem Solving”: Defining the Concept. Asian Journal of Interdisciplinary Research , 2 (1), 64–74. https://doi.org/10.34256/ajir1917
Saputra,  J.  (2017).  Penggunaan  Model  Problem  Based  Learning  Berbantuan  E-Learning  Terhadap Kemandirian  Belajar  Mahasiswa. KALAMATIKA  Jurnal  Pendidikan  Matematika , 2 (2),  117. https://doi.org/10.22236/kalamatika.vol2no2.2017pp117-130
Sari,  M.,  Anggoro,  B.  S.,  &  Sugiharta,  I.  (2020).  Analisis  Peningkatkan  Kemampuan  Pemecahan Masalah Dan Kemandirian Belajar Dampak Flipped Classroom Berbantuan Video Pembelajaran. Nabla Dewantara , 5 (2), 94–106. https://doi.org/10.51517/nd.v5i2.228
Selvia,  S.,  Rochmatin,  T.,  &  Zanthy,  L.  S.  (2019).  Analisis  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Dan Kemampuan Penalaran Matematik Siswa Smp Pada Materi Spldv. JPMI (Jurnal Pembelajaran Matematika Inovatif) , 2 (5), 261. https://doi.org/10.22460/jpmi.v2i5.p261-270
Setiawan, D., Irawati, M. H., Indriwati, S. E., Saptasari, M., Fachrunnisa, R., & Mardiyanti, L. (2020).
Pengaruh  Model  Pembelajaran  Berbasis  Masalah  Dengan  Metode  Hybrid  Learning  Pada  Mata Kuliah Pengembangan Profesi Guru. Jurnal Pendidikan Biologi , 11 (2), 77–82. http://jurnal.unimed.ac.id/2012/index.php/JPB
Shimizu, I., Nakazawa, H., Sato, Y., Wolfhagen, I. H. A. P., & Könings, K. D. (2019). Does blended problem-based learning make Asian medical students active learners?: A prospective comparative study. BMC Medical Education , 19 (1), 1–9. https://doi.org/10.1186/s12909-019-1575-1
Sugiyono.  (2019). Metode  Penelitian  Pendidikan  (Kuantitatif,  Kualitatif,  Kombinasi,  R&D  dan Penelitian Pendidikan) (3rd ed.). Alfabeta.
Sukestyarno, Y. (2021). Metode Penelitian Pendidikan Digunakan untuk: Mahasiswa Program S1, S2 dan S3 Pendidikan (Cetakan Ke). Alem Print.
Sulistyani, D., Roza, Y., & Maimunah, M. (2020). Hubungan Kemandirian Belajar dengan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis. Jurnal Pendidikan Matematika , 11 (1), 1. https://doi.org/10.36709/jpm.v11i1.9638
Sutawidjaja, A., & Afgani, J. (2014). Pembelajaran Matematika . Universitas Terbuka.
Yuan,  K.,  Aftoni,  A.,  &  Çobanoğlu,  Ö.  (2020).  The  Effect  of  Problem-Based  Learning  Model  and Blended Learning Model to Metacognitive Awareness as a Reflection Towards a New Normal
Analisis  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis  Ditinjau  dari  Kemandirian  Belajar  pada  Pembelajaran  Blended Problem-Based Learning, Siti Aminah, Maximus Gorky Sembiring, Tri Dyah Prastiti 2787 Era. Jurnal Pendidikan Teknologi Dan Kejuruan , 26 (2), 183–188.
https://doi.org/10.21831/jptk.v26i2.32783