Ekologia : Jurnal Ilmiah Ilmu Dasar dan Lingkungan Hidup
https://journal.unpak.ac.id/index.php/ekologia

## PEMODELAN INCIDENT RATE DEMAM BERDARAH DENGUE DI INDONESIA YANG BERKAITAN DENGAN FAKTOR
LINGKUNGAN MENGGUNAKAN METODE GEOGRAPHICALLY WEIGHTED REGRESSION (GWR)
Kiki Amelia 1 , Latifa Oktafiani Asril 1 , Lasmi Febrianti 1
1 Program Pendidikan S-1 Statistika, FMIPA Universitas Padjadjaran e-mail: kiki18003@mail.unpad.ac.id
diterima: 5 Agustus 2020; direvisi:19 Oktober 2020; disetujui: 22 Oktober 2020

## ABSTRAK
Kasus  demam  berdarah  dengue  (DBD)  di  Indonesia  sering  terjadi  di  kota  dan  desa.  Setiap tahunnya  ratusan  hingga  ribuan  orang  harus  dirawat  di  rumah  sakit  akibat  penyakit  ini.  Ada beberapa  faktor  dari  lingkungan  fisik  secara  langsung  maupun  tidak  langsung  sangat berpengaruh  pada  penularan  penyakit  ini.  Seperti  curah  hujan,  suhu  udara,  dan  kelembaban udara. Selain lingkungan fisik ada beberapa faktor lain yang bisa meningkatkan terjadinya kasus demam  berdarah,  yaitu  kepadatan  penduduk  dan  tingkat  angka  bebas  jentik  di  suatu  daerah. Untuk  itu  dilakukan  suatu  penelitian  terhadap  faktor  di  atas  serta  kontribusinya  dalam penambahan kasus demam berdarah yang terjadi di Indonesia tahun 2015 dengan menggunakan data sekunder. Tujuan dari penelitian ini yaitu untuk mengidentifikasi dan membuat pemodelan iricident  rate  DBD  berkaitan  dengan  faktor  lingkungan  seperti  suhu,  kelembaban  udara, kepadatan  penduduk,  dan  jumlah  curah  hujan  terhadap  angka  terjadi  kasus  demam  berdarah dengue  di  Indonesia  tahun  2015.  Metode  yang  digunakan  yaitu  metode Geographically Weighted Regression (GWR). Dalam model GWR estimasi parameter menggunakan Weighted Least  Square  (WLS)  dengan  pembobotan  fungsi  kernel  gaussian.  Hasil  penelitian menyimpulkan bahwa pemodelan dengan GWR lebih baik dibanding dengan regresi linear dan variabel yang signifikans di tiap daerah berbeda-beda.
Kata  Kunci:  Demam  Berdarah  Dengue,  Geographically  Weighted  Regression  (GWR), Lingkungan Fisik

## MODELING OF DENGUE FEVER INCIDENT RATE IN INDONESIA RELATED TO ENVIRONMENTAL FACTORS USING THE GEOGRAPHICALLY WEIGHTED REGRESSION (GWR) METHOD

## ABSTRACT
Dengue  hemorrhagic  fever  cases  in  Indonesia  often  occur  in  cities  and  villages.  Every  year hundreds  to  thousands  of  people  must  be  hospitalized  due  to  this  disease.  There  are  several factors of the physical environment that directly or indirectly influence the transmission of this disease. Such as rainfall, air temperature, and humidity. In addition to the physical environment there  are  several  other  factors  that  can  increase  the  occurrence  of  dengue  cases,  namely population density and the level of larvae free in an area. For this reason, we conducted a study of  the  above  factors  and  their  contribution  in  the  addition  of  dengue  cases  that  occurred  in Indonesia  in  2015  using  secondary  data.  The  purpose  of  this  study  is  to  identify  and  make  a BDB  iricident  rate  model  related  to  environmental  factors  such  as  temperature,  humidity, population  density,  and  the  amount  of  rainfall  on the number  of cases  of dengue  hemorrhagic fever  in  Indonesia  in  2015.  The  method  used  is  the  Geographically  Weighted  Regression method.  (GWR).  In  the  GWR  model  the  parameter  estimation  uses  Weighted  Least  Square (WLS)  by  weighting  the  gaussian  kernel  function.  The  results  of  the  study  concluded  that modeling  with  GWR  was  better  than  linear  regression  and  the  variables  were  significantly different in each region.
Key  words:    Dengue  Fever,  Geographically  Weighted  Regression  (GWR),  Physical Environment
Ekologia : Jurnal Ilmiah Ilmu Dasar dan Lingkungan Hidup
https://journal.unpak.ac.id/index.php/ekologia

## PENDAHULUAN
Demam  berdarah  dengue  (DBD) atau biasa juga dikenal sebagai dengue fever disebabkan  oleh  nyamuk Aedes  Aegypti yang  berkembang  di  daerah  tropis  dan subtropis,  merupakan  salah  satu  penyakit menular  yang  dapat  menimbulkan  wabah. Penyakit  ini  merupakan  salah  satu  masalah kesehatan di Indonesia yang dapat menimbulkan kekawatiran karena perjalanan  penyakitnya  yang  cepat  dan dapat  menyebabkan  kematian  dalam  waktu singkat.
Menurut  WHO,  Demam  berdarah dengue  (DBD) adalah penyakit demam akut yang  disebabkan  oleh  virus  dengue  yang masuk  ke  perederan  darah  manusia  melalui gigitan  nyamuk Aedes  Aegepty dan  juga oleh Aedes  Albopictus yang  biasanya  hidup dikebun-kebun.
Virus dengue ini hidup dan berkembang di dalam darah tubuh seseorang selama 4 – 7 hari dan akan menjadi  sumber penularan  DBD.  Apabila  penderita  DBD digigit  nyamuk  penular,  maka  virus  dalam darah  penular  akan  ikut  terisap  masuk kedalam  lambung  nyamuk,  kemudian  virus ini  akan  memperbanyak  diri  dan  tersebar diberbagai jaringan tubuh nyamuk, termasuk didalam  kelenjar  liurnya.  Kira-kira  dalam  1 minggu  setelah  darah  diisap  dari  tubuh penderita,  nyamuk  tersebut  akan  siap menularkan  kepada  orang  lain.  Virus  ini akan berada dalam tubuh nyamuk sepanjang hidupnya  dan  menjadi  penular  (infektif). Penderita  yang  terinfeksi  gejalanya  berupa demam  tinggi,  disertai  dengan  sakit  kepala, nyeri pada mata, otot dan persendian hingga pendarahan spontan.
Terhitung  sejak  tahun  1968 World Health  Organization (WHO)  menetapkan negara  Indonesia  sebagai  negara  dengan kasus  DBD  tertinggi  di  Asia  Tenggara. Kasus  ini  tersebar  di  33  provinsi  di indonesia  di  357  dari  total    480  kabupaten. Dimana  pada  tahun  2014  kasus  tertinggi adalah  di  Bali  (204,22  per  100.000 penduduk),  Kalimantan  Timur  (135,46  per 100.000  penduduk)  dan  Kalimantan  Utara
(128,51  per  100.000  penduduk).  (Lahdji  & Putra, 2017)
Salah  satu  pengendalian  DBD  di Indonesia  yang  dapat  dilakukan  adalah kegiatan  pemberantasan  sarang  nyamuk (PSN). Pemerintah mencanangkan pembudidayaan  PSN  secara  berkelanjutan dengan pesan inti 3 M plus dan mewujudkan terlaksananya  mewujudkan  terlaksananya gerakan  1  rumah  I  juru  pemantau  jentik (Jumantik).  Pengukuran  keberhasilan  PSN dengan  angka  bebas  jentik  (ABJ).  Apabila ABJ  >  95%  diharapkan  dapat  mencegah atau  mengurangi  kasus  penularan  DBD (Kosnayani & Hidayat, 2018).
Lingkungan  fisik  merupakan  segala sesuatu  yang  berada  di  sekitar  makhluk hidup  dan  berupa  benda  mati.  Lingkungan fisik  merupakan  lingkungan  penunjang sebagai  pelengkap  lingkungan  biologis. Unsur-unsur dalam lingkungan fisik diantaranta,  air,  udara,  cahaya  matahari, tanah,  topografi,  dan  iklim.  Keberadaan lingkungan    fisik  berperan  penting  dalam terjadinya  kasus  demam  berdarah.  Ada beberapa faktor dari lingkungan fisik secara langsung  maupun  tidak  langsung  sangat berpengaruh  pada  penularan  penyakit  ini. Seperti  curah  hujan,  iklim,  suhu  udara, kelembaban  udara,  dan  kecepatan  angin. Selain  lingkungan  fisik  ada  beberapa  faktor lain  yang  bisa  meningkatkan  terjadinya kasus  demam  berdarah,  yaitu  kepadatan penduduk dan tingkat  angka bebas jentik  di suatu daerah.
Curah  hujan  merupakan  jumlah  air hujan  yang  jatuh  selama  periode  waktu tertentu  yang  pengukurannya  menggunakan satuan  tinggi  di  atas  permukaan  tanah horizontal  yang  diasumsikan  tidak  terjadi infiltrasi,  run off , maupun evaporasi . Hujan juga  dapat  diartikan  sebagai  ketinggian  air hujan  yang  terkumpul  dalam  tempat  yang datar,  tidak  menguap,  tidak  meresap  dan tidak mengalir (Suroso 2006). Hujan terjadi karena lapisan atmosfer yang tebal dan suhu yang  memenuhi  diatas  titik  leleh  es  yang berada  pada  di  atas  permukaan  bumi  yang dipengaruhi  oleh  penambahan  uap  air  ke udara.  Genangan  yang  disebabkan  oleh
hujan  menjadi  tempat  perkembangbiakan nyamuk Aedes  Aegepty .  Hal  yang  memicu perkembangan  nyamuk Aedes  Aegepty ini selain  dikarenakan  curah  hujan  meningkat namun  ketika  suhu  meningkat  maka  jumlah kasus  DBD  pun  akan  meningkat.  Maka musin  penghujan  ini  merupakan  musim meningkatnya kasus DBD.
Iklim  didefinisikan  sebagai  cuaca rata-rata  selama  periode  yang  panjang. Perubahan iklim mempengaruhi pola penyakit  infeksi  karena  agen  penyakit seperti  virus,  bakteri  dan  parasit  lainnya serta  vektor  seperti  serangga  atau  rodensia bersifat sensitif sangat tinggi terhadap suhu, kelembaban dan kondisi lingkungan ambien lainnya.  Indonesia  adalah  negara  yang berada  di  garis  khatulistiwa.  Akibatnya Indonesia  memiliki  iklim  tropis  dimana terdapat  musim  kemarau  dan  musim penghujan. Dua musim ini sangat berpengaruh  terhadap  kelangsungan  hidup makhluk  hidup  di  wilayah  Indonesia termasuk  perkembangan  nyamuk  Aegypti saat musim penghujan tiba.
Kelembaban  udara  adalah  jumlah keselurahan  uap  air  yang  berada  dalam udara.  Pengertian  lain  dari  kelembaban  itu sendiri  adalah  perbandingan  antara  jumlah uap  air  yang  ada  dalam  udara  pada  suatu waktu  tertentu  dengan  jumlah  uap  air maksimal  pada  udara  pada  tekanan  dan temperatur  suhu  yang  sama.  Terdapat  dua macam kelembapan udara yaitu kelembapan udara  absolut  dan kelembapan udara relatif. Kelembapan udara absolut, adalah banyaknya  uap  air  yang  terdapat  di  udara pada  suatu  tempat.  Kemudian  kelembapan udara  relatif  ialah  perbandingan  jumlah  uap air  dalam  udara  dengan  jumlah  uap  air maksimum  yang  dapat  dikandung  oleh udara  tersebut  dalam  suhu  yang  sama  dan dinyatakan  dalam  persen.  Terdapat  uap  air di  udara  yang  berasal  dari  penguapan samudra  sebagai  sumber  yang  utama. Karena  semakin  tinggi  suhu  udara,  makin banyak  uap  air  yang  dapat  dikandungnya. Hal  ini  berarti  udara  menjadi  lebih  lembap. Alat  untuk  mengukur  kelembapan  udara dinamakan  higrometer  (Regariana,  2004).
Kelembaban udara mempengaruhi keberlangsungan hidup nyamuk. Kelembaban  yang  rendah  memperpendek usia  nyamuk  sedangkan  kelembaban  tinggi memperpanjang  usia  nyamuk.  Batas  paling rendah  kelembaban  udara  adalah  60%, kurang  dari  persentase  tersebut  maka  akan memperpanjang usia nyamuk
Kepadatan penduduk adalah banyaknya  penduduk  per  satuan  luas. Kepadatan  penduduk  kasar  atau  crude population  density  (CPD)  menunjukkan jumlah  penduduk  untuk  setiap  kilometer persegi  luas  wilayah.  Luas  wilayah  yang dimaksud  adalah  luas  seluruh  daratan  pada suatu  wilayah  administrasi.  Kepadatan penduduk merupakan indikator dari tekanan penduduk  di  suatu  daerah  (BPS,  2016). Kepadatan  penduduk  termasuk  salah  satu faktor  risiko  penularan  penyakit  DBD. Semakin  padat  penduduk,  nyamuk aedes aegypti semakin  mudah  menularkan  virus dengue  dari  satu  orang  ke  orang  lainnya. Hal ini menyebabkan kemungkinan kejadian kasus  DBD  dapat  meningkat.  Hal  ini  juga terkait dengan penyediaan infrastruktur yang kurang  memadai  seperti  penyediaan  sarana air  bersih,  sarana  pembuangan  sampah sehingga  terkumpul  barang-barang  bekas yang  dapat  menampung  air  dan  menjadi tempat perkembang biakan nyamuk.
Angka bebas jentik (ABJ) merupakan  ukuran  yang  dipakai  untuk mengetahui  kepadatan  jentik.  Cara  untuk menghitungnya yaitu menghitung banyaknya rumah atau bangunan yang tidak dijumpai  jentik  nyamuk  dibagi  dengan jumlah  seluruh  rumah  atau  bangunan  di lokasi  tersebut.  Dengan  demikian,  keadaan bebas  jentik  merupakan  suatu  keadaan dimana  ABJ  lebih  atau  sama  dengan  95%, dimana  parameter  yang  diketahui  adalah jumlah  telur,  jentik,  dan  kepompong nyamuk  penular  DBD  ( Aedes  aegypti ) berkurang atau tidak ada. Dengan demikian, semakin  tinggi  nilai  ABJ  suatu  daerah menunjukkan semakin rendah risiko terjadinya penyakit demam berdarah dengue dan begitu juga sebaliknya, semakin rendah
nilai  ABJ  semakin  tinggi  risiko  penyakit DBD.
ABJ  merupakan  salah  satu  ukuran metode survei jentik yang dilakukan melalui metode single  larvae dan  metode  visual. Program  DBD  biasanya  menggunakan metode visual (Depkes RI, 2010).
Model Geographically Weighted Regression (GWR)  merupakan  pemodelan pengembangan dari metode regresi. Namun, pemodelan GWR parameter persamaan pada setiap  lokasi  pengamatan  berbeda  dengan lokasi  lainnya.  Sehingga  banyaknya  vektor parameter  yang  diduga  adalah  sebanyak lokasi  pengamatan  yang  digunakan  dalam data.  Dalam  analisis  GWR,  model  yang dihasilkan juga tidak daoat digunakan untuk menduga  parameter  selain  parameter  di lokasi  pengamatan  (Walter  et  al,  2005). Geographically Weighted Regression (GWR) merupakan salah satu metode statistika yang digunakan  untuk  memodelkan  variabel respon  dengan  variabel  prediktor  yang berbasih  wilayah  atau  area  (Anselin  dan Bera,1998).
Model Geographically Weighted Regression (GWR) dapat ditulis sebagai berikut :

## ∑
Dimana :
:  nilai  variabel  respon  pada  titik  lokasi pengamatan ke-i
:  nilai  variabel  prediktor  ke-k  pada  titik lokasi pengamatan ke-i
:  koordinat  titik  lokasi  pengamatan ke-i (longitude, latitude)
: koordinat / intercept GWR
:  koefisien  regresi  ke-k  pada  titik lokasi pengamatan ke-i
:  error  pada  titik  lokasi  ke-i  yang diasumsikan dengan ratarata nol dan varians
Tujuan dari penelitian ini yaitu untuk mengidentifikasi  dan  membuat  pemodelan iricident  rate  BDB  berkaitan  dengan  faktor lingkungan seperti  suhu,  kelembaban udara,
kepadatan  penduduk,  dan  jumlah  curah hujan  terhadap  angka  terjadi  kasus  demam berdarah  dengue  di  Indonesia  dengan pendekatan GWR.

## BAHAN DAN METODE
Penelitian  menggunakan  data  sekunder yang  berasal  dari  Ditjen  Pencegahan  dan Pengendalian  Penyakit  Kemenkes  RI,  2015 dan  Badan  Pusat  Statistik  (BPS)  Badan Meteorologi,  Klimatologi,  dan  Geofisika. Unit  pengamatan  yang  digunakan  pada kasus ini adalah 34 Provinsi di Indonesia.
Variabel yang digunakan meliputi variabel terikat (Y) yaitu incident rate DBD tiap  provinsi  di  Indonesia    dan  variabel bebas diantaranya adalah rata-rata suhu (X1), kelembaban  (X2),  kepadatan  penduduk (jiwa/km 2 )  (X3)  dan  jumlah  curah  hujan (mm) (X4).
Tahapan  untuk  menyelesaikan  kasus DBD  di  Indonesia  akibat  cuaca  dengan metode geographically  weighted  regression (GWR) sebagai berikut:
1. Menguji normalitas sisaan . Hipotesis uji:
H0 :  residual berdistribusi normal H1 : residual tidak berdistribusi normal Statistic Uji
A 2 =  -n- ∑ )]
dengan    F(yi)    menyatakan      fungsi sebaran  kumulatif  dari  normal  baku  dan yi menyatakan  data yang diurutkan. Daerah kritis: Terima  pada  taraf  signifikasi  α  jika  P value α
2. Mengidentifikasi adanya multiko-
linearitas menggunakan variance inflation  factor (VIF).  Nilai  VIF  lebih besar  dari  10  menunjukkan  adanya multikolinearitas (Montgomery dan Peck,
1992)
Hipotesis uji :
H 0 : Tidak ada multikolinearitas antarvariabel bebas pada model regresi.
H 1 :  Ada  multikolinearitas  antarvariabel bebas pada model regresi.
Statistik Uji :

## VIF =
Tolak H 0 jika nilai VIF ≥ 10. Hal ini berarti ada multikolinearitas antarvariabel bebas pada model regresi.
3. Mengidentifikasi adanya heterogenitas spasial menggunakan uji Breusch Pagan
(Anselin, 1988)
Hipotesis uji : H 0 : σ 1 2 = σ 2 2 = ... = σ n 2 = σ 2
H 1 :  Minimal ada satu σ i 2 ≠ σ 2
Statistik Uji :
BP =
Dengan :
∑ ∑
Tolak H 0 jika nilai BP ≥ dengan  taraf signifikan  α  atau  p-value  ≥  α.  Hal  ini berarti  adanya  heterogenitas  spasial  pada data.
4. Setelah  mendapatkan  variabel  bebas yang  signifikan  selanjutnya  membentuk model  GWR  lokal. Membentuk  model GWR local
berdasarkan
matriks
pembobot
5. Menguji kesesuaian model GWR dengan uji F.
Hipotesis uji: H0 : βk ( hi,ui, vi)= βk H1 : minimal ada satu βk ( hi,ui, vi) ≠ βk Statistic uji :
Fhitung =
RSS(H 0 )  menyatakan  jumlah  kuadrat sisaan  model  regresi  linear  klasik  dan RSS(H 1 )  menyatakan  jumlah  kuadrat sisaan  model  GWR. dapat  dicari dengan distribusi F menggunakan derajat bebas
dan pada  taraf signifikans ,
Daerah  Kritis : Tolak H 0 jika . Hal ini berarti  ada  perbedaan  signifikans  antara model regresi linear dengan GWR.
6. Menguji uji signifikans parameter  model GWR dengan t.
Hipotesis Uji : H 0 : = 0 H 1 :  Minimal ada satu ≠ 0
Statistik Uji : Dengan menyatakan  koefisien regresi  pada  koordinat  letak  geografis (bujur,  lintang,  ketinggian)  ke-i  dan menyatakan  standar  error penduga parameter .
dapat  dicari  dengan  distribusi  t
menggunakan  derajat  bebas pada taraf signifikans . Daerah Kritis : Tolak  H 0 jika
taraf
signifikan.  Hal  ini  berarti  ada  pengaruh signifikan  antara  variabel  bebas  dengan variabel terikat.

## HASIL DAN PEMBAHASAN Statistika deskriptif
Variabel  yang  digunakan  dalam  penelitian ini  terdiri  dari  satu  variabel  respon  dan empat  variabel  prediktor.  Variabel  respon pada penelitian ini adalah incident rate DBD tiap  provinsi  di  Indonesia  dan  variabel prediktornya  adalah  rata-  rata  suhu  (X1), kelembapan udara (X2), kepadatan penduduk (jiwa/km 2 ) (X3) dan jumlah curah hujan  (mm)  (X4),  Berikut  ini  merupakan statistika  deskriptif  untuk  variabel  respon dan  semua  variabel  prediktor.  Statistika deskriptif  dapat  dilihat  pada  Tabel  1  dan pemetaan Incident  Rate DBD  Di  Indonesia Tahun 2015 dapat dilihat pada Gambar 1.
Tabel 1. Statistika deskriptif
Variable Mean Minimum Maximum Y 41.81 0.91 (Kalimantan Barat 3.800 (Nusa Tenggara Barat) X1 5.22 5.11 (Nusa Tenggara Timur) 5.34 (DKI Jakarta) X2 8.927 8.370 (DKI Jakarta) 9.320 (Sumatera Utara) X3 2.107 1.200 (Kalimantan Selatan) 3.090 (Bali) X4 41.81 21.47 (Sulawesi Tengah)
59.57
(Sumatera Barat)
Gambar 1. Peta Incident rate DBD di Indonesia tahun 2015
Pada  peta  ditunjukkan  kelompok provinsi  dengan  incident  rate  DBD  yang tinggi  dengan  warna  biru  tua  dan  yang terendah  dengan  warna  mendekati  putih. Provinsi  dengan Incident  Rate tertinggi diantarnya adalah Sumatera Barat, Kepulauan  Riau,  D.I  Yogyakarta,  Bali, Kalimantan  Tengah,  Kalimantan  Selatan, Kalimantan  Timur  dan  Kalimantan  Utara, sedangkan  Incident  Rate  DBD  terendah yaitu  provinsi  Nusa  Tenggara  Timur, Maluku,  Maluku  Utara,  Papua  Barat  dan Papua.

## Uji Normalitas .
Model  regresi  yang  baik  adalah distribusi  data  normal  atau  mendekati normal.  Hipotesis  yang  digunakan  dalam pengujian asumsi respon berdistribusi Normal ini adalah sebagai berikut.
H 0 : Residual berdistribusi normal H 1 : Residual tidak berdistribusi normal
Pengujian
asumsi residual berdistribusi  Normal  menggunakan  uji Kolmogorov  Smirnov  atau  Shapiro  wilk didapat p-value=1.193e-05<α=0.05 maka H 0 ditolak  artinya  residual  tidak  berdistribusi normal.  Karena  data  tidak  berdistribusi normal  maka  langkah  yang  kita  lakukan
selanjutnya adalah mentransformasikan data atau  membuang  outlier  pada  data  sehingga data  yang  sudah  ditransformasikan  didapat nilai  p-value=0.2528  >  α=0.05  maka  H 0 diterima artinya residual sudah  berdistribusi normal.  Dilihat  dari  histogram  sebaran  data membentuk  lonceng  menandakan  residual berdistribusi normal.
Gambar 2. Histogram incident rate DBD

## Multokolinieritas
Multikolinearitas  merupakan  kondisi dimana  variabel-variabel  bebas  dalam  data memiliki  korelasi  yang  kuat  sehingga penaksirnya  akan  bias  dan  tidak  stabil. Untuk  melihat  data  mengadung  multikol dilakukan  pengujian  asumsi  dengan  melihat nilai  VIF  ( variance  inflation  factors ).  Data yang  terdapat  multikolinearitas  nilai  VIF nya besar dari 10 yang menunjukkan bahwa terdapat  korelasi  yang  tinggi  antar  variabel prediktor.  Dari  output  terlihat  bahwa  untuk keempat variable nilai VIF nya kecil dari 10, hal  ini  menunjukkan  bahwa  tidak  terdapat multikolinearitas pada data yang digunakan.
Tabel 2. Nilai VIF Variable VIF X1 2.087439 X2 2.219958 X3 1.183111 X4 1.128916 Model regresi Ordinary Least Square (OLS) Dengan software R didapatkan permodelan  dengan  metode  OLS  sebagai berikut :
Berdasarkan hasil output pada R diatas maka didapat model regresinya adalah :

## Pengujian Signifikansi Parameter
Untuk  mengetahui  variable  mana  saja pada  data  yang  berpengaruh  signifikanas maka maka dilakukan pengujian signifikansi parameter  secara  parsial.  Dengan  hipotesis sebagai berikut 0:  𝑘=0 1:  𝑘≠ ; 𝑘     … 7
Tabel 3. Signifikansi parameter Variabel P-value Rata- rata suhu 0.0586 Kelembapan udara 0.0980 Kepadatan penduduk 0.0697 Jumlah curah hujan 0.1809
Dengan menggunakan alpha 5% maka dapat disimpulkan  bahwa  variable  berpengruh signifikans  terhadap  iricident  rate  karena variabel memiliki nilai P-value > 0,05.

## Pengujian Heterogenitas Spasial
Hipotesis nya adalah sebagai berikut H 0 : σ 1 2 = σ 2 2 = ... = σ n 2 = σ 2 (tidak terdapat heterogenitas spasial)
H 1 :    Minimal  ada  satu  σ i 2 ≠  σ 2 (ada heterogenitas spasial)
Statistik Uji :
Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -38.00831   19.24978  -1.974   0.0599 .
X1            5.42942    2.73441   1.986   0.0586 .
X2            1.19038    0.69142   1.722   0.0980 . X3            0.41689    0.21961   1.898   0.0697 . X4            0.01699    0.01233   1.378   0.1809
--- Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 0.5363 on 24 degrees of freedom Multiple R-squared:  0.2352,    Adjusted R-squared: 0.1077
F-statistic: 1.845 on 4 and 24 DF,  p-value: 0.1531

## BP =
Dengan  pengujian  menggunakan Breusch Paganmaka  didapatkan P  value  0.9088 maka  H0  ditolak  artinya  ada  heterogenitas spasial  atau  ada  keberagaman  dalam hubungan secara kewilayahan.
Geographically
Weighted Regression (GWR ) Pemodelan Geographically Weighted  Regression (GWR)  dilakukan
dengan memasukan pembobot spasial dengan  metode weighted  least  square . Matrik pembobot yang digunakan merupakan matrik yang elemenya merupakan  fungsi  kernel  yang  terdiri  dari jarak  antar  lokasi  dan bandwidth. Fungsi kernel  yang  digunakan  dalam  pemodelan GWR  dipilih  dengan  melihat  nilai  AIC terkecil dari hasil pemodelannya.
Tabel 4. Nilai AIC
Model AIC R-sq Regresi Linier 10.77% GWR Gaussian 35.19843 56.3% Bisquare 44.16223 28.7% Adaptive Gaussian 35.93071 55.7% Adaptive Bisquare 43.51984 30.7%
Nilai  AIC  terkecil  diperoleh  dari pemodelan  dengan  fungsi  kernel gaussian . fungsi  kernel adaptive memiliki bandwidth yang berbeda-beda di setiap lokasi pengamatan.  Setelah  menentukan  fungsi kernel yang digunakan, selanjutnya menentukan bandwidth untuk  setiap  lokasi yang  diamati.  Setelah  diperoleh  nilai bandwidth maka  langkah  yang  perlu dilakukan  berikutnya  yaitu  mencari  matriks pembobot.
Matrik  pembobot  yang  diperoleh untuk  tiap-tiap  lokasi  kemudian  digunakan untuk  membentuk  model  sehingga  tiap-tiap lokasi  memiliki  model  yang  berbeda-beda. Rangkuman  hasil  estimasi  parameter  model GWR  dapat  dilihat  pada  Table  5  sebagai berikut
Tabel 5. Nilai β(ui,vi)
Estimastor
Nilai β(ui,vi)
Global Min Median Max x,Inter -86.28195 -36.9388285 14.4504559 -38.0083 5.1965018 12.7116543 5.4294 x2 - 0.358175 9 1.2869415 3.0544952 1.1904 x3 0.005843 3 0.3389536 0.8510456 0.4169 x4 0.004635 9 0.0146914 0.0194050 0.0170 R-sq 55.7 % 10.77% SSE 3.992646
Nilai  R-sq  pemodelan  GWR  diperoleh sebesar 55,7%, hal ini berarti sebanyak 55,7 variabel  respon  dapat  dijelaskan  oleh variabel prediktor. Jika dibandingkan dengan  R-sq  pemodelan  dengan  regresi linier  berganda  diperoleh  sebesar  10.77%, maka  untuk  sementara  pemodelan  dengan GWR dikatakan lebih baik.
Untuk  melihat  apakah  pemodelan dengan  menggunakan  GWR  menghasilkan model  yang  lebih  baik  dilakukan  pengujian kesesuaian  model  dengan  hipotesis  sebagai berikut.

## ≠
Berdasarkan  hasil  uji  F  pada  R diperoleh Fhitung model GWR yaitu 1.745. H0  ditolak  artinya  terdapat  perbedaan  yang signifikan  antara  model  GWR  dan  model regresi linier.

## Pengujian Signifikansi Parameter
Pengujian  signifikansi  model  GWR  secara parsial dilakukan untuk mengetahui parameter-parameter  yang  signifikan  di setiap  wilayah.  Hipotesis  yang  digunakan dalam  pengujian  signifikansi  model  GWR secara parsial adalah sebagai berikut.
Analysis of Variance Table Df  Sum Sq Mean Sq P value
OLS Residuals    5.0000 6.9028 GWR Improvement  1.3593 0.6546 0.48156 GWR Residuals   22.6407 6.2482 0.27597   1.745

## ≠
Tabel 6. Hasil estimasi parameter GWR Variabel signifikan Provinsi X1 Kepulauan  Riau  ,  Jawa Timur, Banten, Nusa Tenggara  Barat,  Nusa Tenggara Timur, Kalimantan Barat, Kalimantan Timur, Kalimantan Tengah, Kalimantan Selatan, Kalimantan Utara, Sulawesi Utara, Sulawesi Tengah, Sulawesi Selatan, Sulawesi Tenggara, Gorontalo, Sulawesi  Barat,  Maluku, Maluku Utara X2 Jawa  Timur,  Banten, Nusa  Tenggara  Barat, Nusa  Tenggara  Timur, Kalimantan Barat, Kalimantan Timur, Kalimantan Selatan, Kalimantan Utara, Sulawesi Utara, Sulawesi Tengah, Sulawesi Selatan, Sulawesi Tenggara, Gorontalo, Sulawesi  Barat,  Maluku, Maluku Utara X3 Kepulauan  Riau  ,  Jawa Timur, Banten, Nusa Tenggara  Barat,  Nusa Tenggara Timur, Kalimantan Barat, Kalimantan Timur, Kalimantan Tengah, Kalimantan Selatan, Kalimantan Utara, Sulawesi Utara, Sulawesi Tengah, Sulawesi Selatan, Sulawesi Tenggara, Gorontalo, Sulawesi  Barat,  Maluku, Maluku Utara X4 - Berdasarkan hasil pengujian
signifikansi  parameter  dengan  diperoleh parameter  yang  signifikan  berbeda-beda untuk  tiap  Provinsi  dengan  menggunakan = 10%, maka didapatkan ( 𝑘    )
7 . Hasil estimasi parameter GWR yang signifikan  setiap  lokasi  pengamatan  dapat dilihat pada Tabel 6.
Berdasarkan hasil pengelompokan parameter  yang  signifikans,  maka  dapat dilihat untuk setiap provinsi parameter yang signifikans  berbeda-  beda.  Sehingga  dapat kita  ambil  contoh  persamaan  GWR  ntuk provinsi kepulauan riau yaitu :

## 7

## KESIMPULAN
Pemodelan  incident  rate  DBD  di indonesia  yang  berkaitan  dengan  faktor lingkungan menggunakan metode Geographycal  Wighted  Regression  ( GWR). Bila ditinjau dari hasil penelitian ini dimana model GWR memiliki R 2 sebesar Nilai R-sq pemodelan  GWR  diperoleh  sebesar  55,7%, hal ini berarti sebanyak 55,7 variabel respon dapat dijelaskan oleh variabel prediktor. Jika dibandingkan  dengan  R-sq  pemodelan dengan  regresi  linier  berganda  diperoleh sebesar  10.77%.  Untuk  setiap  provinsi parameter  yang  signifikan  berbeda-beda  di tiap daerah.

## DAFTAR PUSTAKA
Anselin,  L.  (1988).  “Spatial  Econometrics: Methods  and  Models”.  Kluwer Academic Publishers, Dordrecht.
Anselin,  L.  Dan  Bera,  A.  (1998).  Spasial Dependence  In  Linier  Regression Models  With  An  Introduction  To Spatial Econometries. Dalam Ullah, A.
&  Gilles,  D  Handbook  of  Applited Economies  Statistic. Selected  reading, pp.  237-289.  Marcel  Dekker:  New York.
Badan  Pusat  Statistik.  (2016).  Kepadatan Penduduk. Tersedia di:
https://sirusa.bps.go.id/sirusa/index.ph p/indikator/85.
Depkes  RI.  (2010).  Buku  3:  Pemberantasan Nyamuk  Penular  Demam  berdarah dengue. Depkes RI: Jakarta.
Koesnayani, A. S., & Hidayat, A. K. (2018).
Hubungan  antara  pola  curah  hujan dengan  kejadian  DBD  di  Kota Tasikmalaya  tahun  2006-2015  (kajian
jumlah  curah  hujan  dan  hari  hujan). Jurnal Siliwangi. 4(1): 14–19.
Lahdji  A.,  Putra,  B.B.,  (2017).  Hubungan Curah  Hujan,  Suhu,  Kelembaban dengan  Kasus  Demam  Berdarah Dengue  di  Kota  Semarang.  Syifa Medika: Jurnal Kedokteran dan Kesehatan. 8 (1): 46-53.
Montgomery,  D.C.,  Peck,  E.A.,  &  Vining, G.G.  (1992).  Introduction  to  Linear
Regression  Analysis.  Toronto:  John
Wiley & Sons. Regariana, M. (2004). Atmosfer (Cuaca dan Iklim). Solo: Tiga Serangkai. Tersedia di:
https:// andimanwno.fi
les.wordpress.com/2010/08/  atmosfer- cuaca-dan-iklim.pdf
Walter J, Carsten R and Jeremy W Lichstein.
(2005).  Local  and  Global  Approaches to  Spatial  Data  Analysis  in  Ecology. Global Ecology and Biogeography . 14:
97-98.