Optimasi Penjualan Laptop Asus dan Acer dengan Metode Simpleks
Deka Agustina 1 , Bambang Sri Anggoro 2 , Dian Anggraini 3
1 UIN Raden Intan, dekaagustina07@gmail.com
2 UIN Raden Intan Lampung, bambangsrianggoro@radenintan.ac.id
3 UIN Raden Intan Lampung, dee.diananggraini@radenintan.ac.id
Abstract Linear Programming or Linear Program is a way in mathematics that is used to  solve  optimization  problems  in  industry,  banking,  education,  and  problems  that  can be expressed in linear form. One of the settlement  methods that can be used in  Linear Programming is the simplex method. This study aims to get the best model for sales of Asus  and  Acer  laptops  with  simplex  method.  The  result  of  this  research  is  the  most optimal model that is in the fifth model with the optimum result 1032751 units per year then  done  the  comparison  with  optimum  result  of  year  2017  the  result  is  not  much different.
Keywords : Linear Programming, Simplex Method, Optimization, Software Lindo 6.1.
Abstrak Linear  Programming atau  Program  Linear  adalah  suatu  cara  dalam matematika  yang  digunakan  untuk  memecahkan  masalah  optimasi  dalam  bidang industri,  perbankan,  pendidikan,  dan  masalah-masalah  yang  dapat  dinyatakan  dalam bentuk  linear.  Salah  satu  metode  penyelesaian  yang  dapat  digunakan  dalam Linear Programming adalah  metode  simpleks.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mendapatkan model  terbaik  penjualan  Laptop  Asus  dan  Acer  dengan  metode  simpleks.  Hasil penelitian diperoleh bentuk model yang paling optimal yaitu pada model kelima dengan hasil  optimum  sebesar  1032751  unit  pertahun  kemudian  dilakukan  perbandingan dengan hasil optimum tahun 2017 hasilnya tidak jauh berbeda.
Kata kunci : Linear Programming, Metode Simpleks, Optimasi, Software Lindo 6.1.

## 1 Pendahuluan
Perkembangan  dunia  industri  yang  pesat  menimbukan  persaingan  yang  tinggi  antar perusahaan  terutama  dalam  penjualan  laptop  Asus  dan  Acer.  Adanya  persaingan tersebut  menuntut  pasar  menjadi  lebih  kreatif  dalam  menginovasikan  produknya  jika suatu  perusahaan  berhasil  menarik  konsumen  dengan  produk  yang  diproduksi,  maka akan memunculkan konsumen dengan loyalitas yang tinggi. Oleh sebab itu, perusahaan harus  melakukan  berbagai  cara  untuk  meningkatkan  dan  mempertahankan  loyalitas merek  yang  telah  dibangun  sebelumnya.[3]  Sebuah  perusahaan  harus  memperhatikan kendala-kendala  yang  ada  seperti  faktor  pembelian  laptop  yaitu  harga,  garansi, spesifikasi, design  body ,  dan  daya  tahan  baterai.  Dari  kendala-kendal  tersebut  harus dicari jalan keluarnya agar penjualan laptop Asus dan Acer maksimal.  Dalam  kasus ini digunakan  metode  simpleks,  karena  metode  ini  mampu  memecahkan  permasalahan dengan  banyak  variabel  keputusan,  dan  dalam  penyelesaiannya  tidak  terlalu  sulit  serta mudah dipahami dibandingkan dengan metode-metode  yang ada dalam program linear lainnya.[2]

## Unisda Journal of Mathematics and Computer Science
Berdasarkan  uraian  diatas  pada  penelitian  ini  akan  dibahas  mengenai  optimasi penjualan dengan metode simpleks untuk mendapatkan model yang paling optimal.

## 2 Metode Penelitian
Penelitian tentang optimasi penjualan laptop Asus dan Acer dengan metode simpleks ini merupakan  penelitian  yang  bersifat  studi  literatur  dengan  mempelajari  materi-materi yang berkaitan dengan buku-buku, jurnal-jurnal, dan karya ilmiah lainnya.[1] Penelitian ini dimulai dengan mengumpulkan data, data yang digunakan adalah data skunder yang diambil  melalui  website  resmi  Asus  dan  Acer.  tahap  selanjutnya  yaitu  menentukan variabel  keputusan,  fungsi  tujuan,  dan  fungsi  kendala.  Tahap  terakhir,  melakukan perhitungan dengan metode simpleks secara manual dan berbantu software Lindo 6.1.

## 3 Hasil dan Pembahasan

## 3.1 Variabel keputusan dan Variabel slack
Variabel keputusan 𝑥 1 = Tipe/ seri laptop Asus 𝑥 2 = Tipe / seri laptop Acer Variabel Slack 𝑠 1 = Harga 𝑠 2 = Garansi 𝑠 3 = Daya Tahan Baterai 𝑠 4 = berat ( design body ) 𝑠 5 = ukuran layar ( design body ) 𝑠 6 = warna ( design body ) 𝑠 7 = RAM (spesifikasi) 𝑠 8 = HDD (spesifikasi) 𝑠 9 = Processor Intel/AMD (spesifikasi)

## 3.2 Fungsi Tujuan
Berdasarkan  data  yang  didapat,  pada  tahun  2016  penjualan  laptop  di  Indonesia mencapai  1.946.610 unit  dengan penjualan laptop Asus sebesar 36,3 %  (706.619 unit) dan Laptop Acer sebesar 17,9% (348443 unit), sehingga dapat dirumusakan
𝑀𝑎𝑥 𝑍 = 706619𝑥 1 + 348443𝑥 2 .

## Unisda Journal of Mathematics and Computer Science
3.2 Perhitungan  dengan  metode  simpleks  secara  manual  dan  berbatu  software Lindo 6.1.
Model pertama
Tabel 1 Daftar Model Penjualan Laptop Asus dan Acer Pertama Kendala Asus VivoBook Max X441NA Acer Aspire 3 (A314-31C521) Batasan Harga 3.949.000 3.949.000 95.299.000 Garansi 2 1 3 Daya Tahan Baterai 12 6 19 Design Body 1,7 (1700) 2,1(2100) 5,7( 5700) 14 14 18 6 4 9 Spesifikasi 2 4 16 500 500 1500 2 2 4 Fungsi tujuan 706619 348443
Dari  Tabel  1  diperoleh  fungsi  tujuan  dan  variabel  slack,  sehingga  model  matematika yang dihasilkan yaitu : Harga 3.949.000𝑥 1 + 3.949.000𝑥 2 + 𝑠 1 = 95.299.000 Garansi 2𝑥 1 + 𝑥 2 + 𝑠 2 = 3 Daya tahan Baterai 12𝑥 1 + 6𝑥 2 + 𝑠 3 = 19 Design Body (berat) 1700𝑥 1 + 2100𝑥 2 + 𝑠 4 = 5700 Design Body (ukuran) 14𝑥 1 + 14𝑥 2 + 𝑠 5 = 18 Design Body (warna) 6𝑥 1 + 4𝑥 2 + 𝑠 6 = 9 Spesifikasi (RAM) 2𝑥 1 + 4𝑥 2 + 𝑠 7 = 16 Spesifikasi (HDD) 500𝑥 1 + 500𝑥 2 + 𝑠 8 = 1500 Spesifikasi ( processor intel ) 2𝑥 1 + 2𝑥 2 + 𝑠 9 = 4
Maksimum
𝑍 = 706619𝑥 1 + 348443𝑥 2 + 0𝑠 1 + 0𝑠 2 + 0𝑠 3 + 0𝑠 4 + 0𝑠 5 + 0𝑠 6 + 0𝑠 7 + 0𝑠 8 + 0𝑠 9

## Model kedua
Tabel 2 Daftar Model Penjualan Laptop Asus dan Acer Kedua Kendala ASUS ROG GL533VD ACER  ASPIRE V5-591G Batasan Harga 15299000 13499000 95299000 Garansi 2 1 3 Daya Tahan Baterai 11 7 19 Design Body 2,5 (2500) 2,4 (2400) 5,7 (5700) 16 16 18 1 1 9 Spesifikasi 4 8 16 1000 1000 1500 4 3 4 Fungsi tujuan 706619 348443

## Unisda Journal of Mathematics and Computer Science
Berdasarkan  Tabel  2  diperoleh  fungsi  tujuan  dan  variabel  slack,  sehingga  model matematika yang dihasilkan yaitu :
Harga 15299000𝑥 1 + 13499000𝑥 2 + 𝑠 1 = 95299000 Garansi 2𝑥 1 + 𝑥 2 + 𝑠 2 = 3 Daya tahan Baterai 11𝑥 1 + 7𝑥 2 + 𝑠 3 = 19 Design Body (berat) 2500𝑥 1 + 2400𝑥 2 + 𝑠 4 = 5700 Design Body (ukuran) 16𝑥 1 + 16𝑥 2 + 𝑠 5 = 18 Design Body (warna) 𝑥 1 + 𝑥 2 + 𝑠 6 = 9 Spesifikasi (RAM) 4𝑥 1 + 8𝑥 2 + 𝑠 7 = 16 Spesifikasi (HDD) 1000𝑥 1 + 1000𝑥 2 + 𝑠 8 = 1500 Spesifikasi ( processor intel ) 4𝑥 1 + 3𝑥 2 + 𝑠 9 = 4 Maksimum 𝑍 = 706619𝑥 1 + 348443𝑥 2 + 0𝑠 1 + 0𝑠 2 + 0𝑠 3 + 0𝑠 4 + 0𝑠 5 + 0𝑠 6 + 0𝑠 7 + 0𝑠 8 + 0𝑠 9

## Model ketiga
Tabel 3 Daftar Model Penjualan Laptop Asus dan Acer Ketiga Kendala ASUS ROG GL33VE ACER SPIN 5 Batasan Harga 20299000 20999000 95299000 Garansi 2 2 3 Daya Tahan Baterai 12 10 19 Design Body 2,5 (2500) 1,6(1600) 5,7 (5700) 16 14 18 1 1 9 Spesifikasi 4 4 16 1000 1000 1500 4 4 4 Fungsi tujuan 706619 348443
Dari  Tabel  3  diperoleh  fungsi  tujuan  dan  variabel  slack,  sehingga  model  matematika yang dihasilkan yaitu : Harga 20299000𝑥 1 + 20999000𝑥 2 + 𝑠 1 = 95299000 Garansi 2𝑥 1 + 2𝑥 2 + 𝑠 2 = 3 Daya tahan Baterai 12𝑥 1 + 10𝑥 2 + 𝑠 3 = 19 Design Body (berat) 2500𝑥 1 + 1600𝑥 2 + 𝑠 4 = 5700 Design Body (ukuran) 16𝑥 1 + 14𝑥 2 + 𝑠 5 = 18 Design Body (warna) 𝑥 1 + 𝑥 2 + 𝑠 6 = 9 Spesifikasi (RAM) 4𝑥 1 + 4𝑥 2 + 𝑠 7 = 16 Spesifikasi (HDD) 1000𝑥 1 + 1000𝑥 2 + 𝑠 8 = 1500 Spesifikasi ( processor intel ) 4𝑥 1 + 4𝑥 2 + 𝑠 9 = 4
Maksimum
𝑍 = 706619𝑥 1 + 348443𝑥 2 + 0𝑠 1 + 0𝑠 2 + 0𝑠 3 + 0𝑠 4 + 0𝑠 5 + 0𝑠 6 + 0𝑠 7 + 0𝑠 8 + 0𝑠 9

## Model keempat
Tabel 4 Daftar Model Penjualan Laptop Asus dan Acer Keempat Kendala ASUS ZenBook Flip UX360UA ACER  ASPIRE R7-372T Batasan Harga 14299000 14999000 95299000 Garansi 2 1 3 Daya Tahan Baterai 16 8 19 Design Body 1,3 (1300) 1,6(1600) 5,7 (5700) 13 13 18 1 1 9 Spesifikasi 8 8 16 512 256 1500 3 3 4 Fungsi tujuan 706619 348443
Berdasarkan  Tabel  4  diperoleh  fungsi  tujuan  dan  variabel  slack  sehingga  model matematika yang dihasilkan yaitu : Harga 14299000𝑥 1 + 14999000𝑥 2 + S 1 = 95299000 Garansi 2𝑥 1 + 𝑥 2 + s 2 = 3 Daya tahan Baterai 16𝑥 1 + 8𝑥 2 +s 3 = 19 Design Body (berat) 1300𝑥 1 + 1600𝑥 2 + 𝑠 4 = 5700 Design Body (ukuran) 13𝑥 1 + 13𝑥 2 + 𝑠 5 = 18 Design Body (warna) 𝑥 1 + 𝑥 2 + 𝑠 6 = 9 Spesifikasi (RAM) 8𝑥 1 + 8𝑥 2 + 𝑠 7 = 16 Spesifikasi (HDD) 512𝑥 1 + 256𝑥 2 + 𝑠 8 = 1500 Spesifikasi ( processor intel ) 3𝑥 1 + 3𝑥 2 + 𝑠 9 = 4 Maksimum 𝑍 = 706619𝑥 1 + 348443𝑥 2 + 0𝑠 1 + 0𝑠 2 + 0𝑠 3 + 0𝑠 4 + 0𝑠 5 + 0𝑠 6 + 0𝑠 7 + 0𝑠 8 + 0𝑠 9

## Model kelima
Tabel 5 Daftar Model Penjualan Laptop Asus dan Acer Kelima Kendala ASUS X455LA ACER  ASPIRE E5-475 Batasan Harga 5199000 5499000 95299000 Garansi 2 1 3 Daya Tahan Baterai 13 13 19 Design Body 2,1 (2100) 2,1(2100) 5,7 (5700) 12 14 18 1 1 9 Spesifikasi 4 8 16 320 1000 1500 2 2 4 Fungsi tujuan 706619 348443

## Unisda Journal of Mathematics and Computer Science
Dari  Tabel  5  diperoleh  fungsi  tujuan  dan  variabel  slack,  sehingga  model  matematika yang dihasilkan yaitu :
Harga 5199000𝑥 1 + 5499000𝑥 2 + 𝑠 1 = 95299000 Garansi 2𝑥 1 + 𝑥 2 + 𝑠 2 = 3 Daya tahan Baterai 18𝑥 1 + 8𝑥 2 + 𝑠 3 = 19 Design Body (berat) 2100𝑥 1 + 2100𝑥 2 + 𝑠 4 = 5700 Design Body (ukuran) 14𝑥 1 + 16𝑥 2 + 𝑠 5 = 18 Design Body (warna) 7𝑥 1 + 𝑥 2 + 𝑠 6 = 9 Spesifikasi (RAM) 4𝑥 1 + 8𝑥 2 + 𝑠 7 = 16 Spesifikasi (HDD) 320𝑥 1 + 1000𝑥 2 + 𝑠 8 = 1500 Spesifikasi ( processor intel ) 2𝑥 1 + 2𝑥 2 + 𝑠 9 = 4 Maksimum 𝑍 = 706619𝑥 1 + 348443𝑥 2 + 0𝑠 1 + 0𝑠 2 + 0𝑠 3 + 0𝑠 4 + 0𝑠 5 + 0𝑠 6 + 0𝑠 7 + 0𝑠 8 + 0𝑠 9

## Model keenam
Tabel 4.6 Daftar Model Penjualan Laptop Asus dan Acer Keenam
Kendala ASUS ROG ZEPHYRUS GX501 ACER SWITCH 12S (SW7-272) Batasan Harga 50299000 19999000 95299000 Garansi 2 2 3 Daya Tahan Baterai 12 8 19 Design Body 2,5 (2500) 1,4(1400) 5,7 (5700) 16 12 18 1 1 9 Spesifikasi 8 8 16 512 256 1500 4 2 4 Fungsi tujuan 706619 348443
Dari  Tabel  6  diperoleh  fungsi  tujuan  dan  variabel  slack,  sehingga  model  matematika yang dihasilkan yaitu :
Harga 50299000𝑥 1 + 19999000𝑥 2 + 𝑠 1 = 95299000 Garansi 2𝑥 1 + 2𝑥 2 + 𝑠 2 = 3 Daya tahan Baterai 12𝑥 1 + 8𝑥 2 + 𝑠 3 = 19 Design Body (berat) 2500𝑥 1 + 1400𝑥 2 + 𝑠 4 = 5700 Design Body (ukuran) 16𝑥 1 + 12𝑥 2 + 𝑠 5 = 18 Design Body (warna) 𝑥 1 + 𝑥 2 + 𝑠 6 = 9 Spesifikasi (RAM) 8𝑥 1 + 8𝑥 2 + 𝑠 7 = 16 Spesifikasi (HDD) 512𝑥 1 + 256𝑥 2 + 𝑠 8 = 1500 Spesifikasi ( processor intel ) 4𝑥 1 + 2𝑥 2 + 𝑠 9 = 4
Maksimum
𝑍 = 706619𝑥 1 + 348443𝑥 2 + 0𝑠 1 + 0𝑠 2 + 0𝑠 3 + 0𝑠 4 + 0𝑠 5 + 0𝑠 6 + 0𝑠 7 + 0𝑠 8 + 0𝑠 9

## Unisda Journal of Mathematics and Computer Science
3.4 Hasil pengolahan model-model penjualan laptop Asus dan Acer dengan metode simpleks secara manual dan software Lindo 6.1 .
Hasil pengolahan keenam model penjualan laptop Asus dan Acer yang disajikan dalam bentuk tabel berikut ini:
Tabel 7 Hasil Penjualan Optimum Laptop Asus dan Acer
No Optimum Metode Simpleks Software lindo 6.1 1. Model Pertama 908510 908510 2 Model Kedua 706619 706619 3 Model Ketiga 706619 706619 4 Model Keempat 942159 839110 5 Model Kelima 1032751 1032751 6 Model Keenam 706619 706619
Dari Tabel 7 diperoleh hasil optimal keenam model penjualan  laptop Asus dan Acer . Pada  model  pertama,  melalui  perhitungan  dengan  metode  simpleks  secara  manual  dan berbantu software Lindo 6.1 mendapatkan  hasil optimum  sebesar  908510 kemudian pada model kedua, ketiga dan keenam mendapatkan hasil optimum yang sama sebesar 706619.  Pada  model  keempat  terjadi  perbedaan  hasil  optimum,  perhitungan  yang dilakukan dengan  metode simpleks secara manual mendapatkan hasil optimum sebesar 942159  sedangkan  dengan software  Lindo  6.1 mendapatkan  hasil  optimum  sebesar 839110, perbedaan tersebut dikarenakan pemilihan elemen pivot yang tidak sama.  Pada perhitungan  secara  manual  dipilih  elemen  pivot  pada  baris  ke-9  kolom  ke-1  yang bernilai  3  sedangkan  pada  Lindo,  elemen  pivot  yang  dipilih  baris  ke-3  kolom  ke-1 dengan nilai 16. Akan tetapi hasil iterasi yang dilakukan dengan Lindo dan manual tidak terjadi  perbedaan  yaitu  iterasi  satu  kali  dan  nilai 𝑥 1 tidak  jauh  berbeda.  Selanjutnya, pada model kelima hasil optimum dengan metode simpleks secara manual dan berbantu software Lindo 6.1 mencapai 1032751. Dari keenam model penjualan laptop Asus dan Acer  dengan  kendala  harga,  garansi  ,  daya  tahan  baterai, design  body ( berat,  ukuran, warna) dan spesifikasi ( RAM, processor , hardisk) didapatkan hasil paling optimal pada model kelima yaitu sebesar 1032751 unit pertahunnya. Penjualan laptop Asus dan Acer pada  tahun  2016  sebesar  1055062,  ketika  dilakukan  perhitungan  pada  model  kelima dengan metode simpleks diperoleh hasil optimal sebesar 1033751.
Tabel 8 Perbandingan Faktual dan Optimal Laptop Asus dan Acer
2016 2017 Faktual Optimum Faktual Optimum 1055062 1032751 993801 1001709
Dari  Tabel  8  diperoleh  hasil  optimum  pada  tahun  2016  tidak  berbeda  jauh  dengan kondisi faktualnya. Kondisi faktual ditahun 2016 sebesar 1055062 unit sedangkan hasil optimum yang didapatkan sebesar 1032551 unit. Dari kedua hasil tersebut selisih yang didapatkan  tidak  terlalu  jauh.  kemudian  dilakukan  perhitungan  dengan  model  yang

## Unisda Journal of Mathematics and Computer Science
sama hasil optimum ditahun 2017 juga tidak jauh berbeda. Pada hasil optimum ditahun 2017  mendapatkan  hasil  sebesar  1001709  unit  sedangkan  kondisi  faktualnya  sebesar 993801 unit. Dari kedua hasil tersebut memiliki selisih yang tidak jauh beda. Sehingga model  kelima  dapat  diterapkan  untuk  melakukan  optimasi  penjualan  laptop  Asus  dan Acer agar mendapatkan hasil yang optimal.

## 4 Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  yang  diperoleh  dengan  menggunakan  linear  programming  metode simpleks  dan  berbantu  software  Lindo  6.1  dapat  disimpulkan  bahwa  model  optimasi untuk  mendapatkan  keuntungan  dari  penjualan  Laptop  Asus  dan  Acer  adalah  model penjualan Laptop yang kelima, dari hasil perhitungan model kelima mendapatkan hasil optimum sebesar 1032751 unit tidak berbeda jauh dengan kondisi nyatanya. Kemudian dilakukan  percobaan  kembali  dengan  model  yang  sama  ditahun  2017,  hasilnya optimumnya  juga  tidak  berbeda  jauh  yaitu  berkisar  1007109  unit  dengan  kondisi nyatanya  993801  unit.  Akibatnya,  model  kelima  dapat  diterapkan  untuk  melakukan optimasi penjualan laptop Asus dan Acer agar mendapatkan hasil yang optimal.

## Daftar Pustaka
[1]  Supriadi,  N.  2017.  Pemodelan  Matematika  Premi  Tunggal  Bersih  Asuransi  Unit  Link  Syariah . Al- Jabar : Jurnal Pendidikan Matematika . 2(8):167.
[2] Wamiliana. 2015. Program Linear dan Terapannya. Aura. Bandar Lampung.
[3] Wibisana, Yogi, Astuti, S.R.T., 2016. Analisis Pengaruh Atribut Produk, Kebutuhan Mencari Variasi, dan  Word  of  Mouth  Terhadap  Perilaku  Keputusan  Konsumen  Perpindahan  Merek  Laptop  Hewlett- Packard (HP) ke Asus . Diponegoro Journal of Management. 3(5):1.