## PENGEMBANGAN PERANGKAT BAHAN AJAR PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS MAHASISWA

## Nunu Nurhayati
Pendidikan Matematika, Universitas Kuningan
nunu.nurhayati@uniku.ac.id
Diterima: DD MM YYYY Direvisi: DD MM YYYY Disetujui: DD MM YYYY

## Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan perangkat pembelajaran matematika realistik Indonesia  yang  efektif  dengan  perangkat  yang  valid  dan  praktis.  Metode  penelitian  yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian pengembangan 3-D Thiagarajan, dkk yang terdiri dari define, design, dan develop. Penelitian ini menggunakan tiga  sampel kelas  yang dipilih secara acak, yaitu kelas ujicoba soal TKKM, satu kelas sebagai kelas eksperimen yang menggunakan  model  PMRI,  dan  satu  kelas  sebagai  kelas  kontrol  yang  menggunakan  model pembelajaran  ekspositori.  Analisis  data  yang  digunakan  adalah  analisis  kualitatif  dan kuantitatif.  Analisa  data  untuk  menilai  kevalidan  perangkat  pembelajaran  dilakukan  oleh  3 validator  menggunakan  instrumen  lembar  validasi  perangkat  pembelajaran.  Kepraktisan perangkat dinilai menggunakan lembar angket respons mahasiswa, dan lembar pengamatan kemampuan dosen mengelola pembelajaran. Keefektifan dinilai berdasarkan analisis hasil tes kemampuan komunikasi  matematis yang diuji menggunakan uji proporsi, uji gain, dan uji-t, sedangkan uji regresi digunakan untuk mengetahui pengaruh aktivitas dan motivasi terhadap kemampuan  komunikasi  matematis  mahasiswa.  Hasil  penelitian  diperoleh  bahwa:  (1)  hasil pengembangan perangkat pembelajaran matematika realistik Indonesia dalam meningkatkan kemampuan  komunikasi  matematis  memenuhi  kriteria  valid;  (2)  hasil  pengembangan perangkat  pembelajaran  matematika  realistik  Indonesia  dalam  meningkatkan  kemampuan komunikasi  matematis  memenuhi  kriteria  praktis;  (3)  pembelajaran  matematika  realistik Indonesia efektif dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematis.
Kata Kunci: Kemampuan Komunikasi Matematis, Pengembangan Perangkat, PMRI

## PENDAHULUAN
Indonesia  telah  menjadi  anggota lembaga  penilaian  internasional  di  bidang
pendidikan, diantaranya: Trends International  Mathematics  and  Science Study (TIMSS)  dan Programme  for
Volume 3 No. 2 Bulan Desember Tahun 2017
International  Student  Assesment (PISA). Survei  dari  lembaga  internasional  TIMSS, pada  tahun  2003  menempatkan  posisi Indonesia pada peringkat 34 dari 45 negara. Prestasi  itu bahkan relatif lebih buruk pada lembaga  internasional  PISA,  pada  tahun 2003 menempatkan Indonesia pada peringkat  terendah  dari  40  negara  sampel, yaitu hanya satu  peringkat  lebih tinggi  dari Tunisia.  Hasil  PISA  tahun  2009  semakin melengkapi  rendahnya  kemampuan  anak- anak Indonesia dibandingkan dengan negara-negara  lain.  Dari  65  negara  peserta PISA 2009, Indonesia menempati posisi 61 untuk  PISA  matematika  (OECD,  2009). Rendahnya kualitas pendidikan matematika di Indonesia dibandingkan dengan di negara lain  di  dunia,  menyebabkan  tidak  dapat tercapainya tujuan pendidikan seperti tertera dalam beberapa dokumen UNESCO, misalnya the  World  Declaration  for Educating  for  Education  for  All dan Learning: The Treasure Within . Pengajaran di  Indonesia  masih  didominasi  oleh  cara mekanistik  satu  arah,  guru  menyampaikan materi dan siswa menerima secara pasif.
Kusumah  (2008)  menyatakan  bahwa komunikasi  itu  merupakan  bagian  yang sangat penting dalam pembelajaran matematika.  Melalui  komunikasi  ide-ide matematika  dapat  dieksploitasi  dalam berbagai perspektif antara lain: cara berpikir mahasiswa  dapat  dipertajam;  pertumbuhan pemahaman dapat diukur; pemikiran mahasiswa  dapat  dikonsolidasikan  dan diorganisir;  pengetahuan  matematika  dan pengembangan masalah mahasiswa dikonstruksi;  penalaran  mahasiswa  dapat ditingkatkan;  dan  komunitas  mahasiswa dapat  dibentuk.  Menurut  Baroody  (1993) ada  dua  alasan  mengapa  komunikasi matematis penting, yaitu: (1) mathematics as language ,  maksudnya  adalah  matematika tidak hanya sekedar alat bantu berpikir, alat
untuk menemukan pola, atau menyelesaikan masalah,  akan  tetapi  matematika  juga an invaluable tool for communicating a variety of  ideas  clearly,  precisely,  and  succinctly ; dan  (2) mathematics  learning  as  social activity , maksudnya adalah sebagai aktivitas sosial  dalam  pembelajaran  matematika, seperti  halnya  interaksi  antar  mahasiswa, komunikasi dosen  dengan  mahasiswa merupakan bagian penting pada pembelajaran  matematika  dalam  upaya membimbing  peserta  didik  memahami konsep  atau  mencari  solusi  dari  suatu masalah.
Selama ini dalam proses pembelajaran, peneliti selaku dosen biasanya  hanya  menggunakan  beberapa sumber  belajar  seperti  buku  teks,  tanpa membuat persiapan dengan membuat lembar kerja  mahasiswa  sesuai  langkah-langkah pembelajaran  atau  berdasarkan  teori-teori pembelajaran  dan  pengalaman  mengajar. Berdasarkan  pengalaman  tersebut  maka dosen  harus  melakukan  perubahan  dalam pembelajaran  dan  mencari  strategi  yang cocok  supaya  dapat  menghasilkan  hasil belajar  sesuai  yang  diinginkan.  Salah  satu upaya  yang  dapat  dilakukan  oleh  dosen untuk  menghasilkan  hasil  belajar  sesuai yang diinginkan serta meningkatkan kemampuan komunikasi matematis mahasiswa  adalah  melakukan  inovasi pembelajaran matematika dan
mengembangkan  instrumen  penilaian  hasil belajar.
Inovasi pembelajaran matematika dilakukan  dengan  cara  memilih  metode pembelajaran yang sesuai dengan materi dan karakteristik  mahasiswa  sehingga  dapat meningkatkan aktifitas dan motivasi mahasiswa  dalam  belajar  matematika  yang pada akhirnya akan meningkatkan pula hasil belajar. Salah satu pembelajaran matematika yang  dapat  menimbulkan  dampak  positif
Nunu Nurhayati : Pengembangan Perangkat Bahan Ajar Pada Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia Untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Mahasiswa FIBONACCI : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika. Vol. 3 (2), pp: 121-136.
terhadap kemampuan komunikasi matematis adalah  Pembelajaran  Matematika  Realistik. Pembelajaran  matematika  realisitik  yang dikembangkan di Belanda sejak tahun 1970- an, sudah mulai diterapkan di Indonesia dan disesuaikan  dengan  keadaan  di  Indonesia dengan  nama  Pembelajaran  Matematika Realistik  Indonesia  (PMRI)  sejak  tahun 2001.  Implementasi  PMRI  menggunakan lima  karakteristik  yang  meliputi:  (1) penggunaan  konteks  sebagai starting  point pembelajaran;  (2)  pengembangan  alat matematik untuk menuju matematika formal;  (3)  kontribusi  siswa  melalui free production dan  refleksi;  (4)  interaktivitas belajar  dalam  aktivitas  sosial;  dan  (5) penjalinan  ( interwining )  menurut  (Bakker, 2004).
Mahasiswa harus memiliki kemampuan komunikasi matematis, sehingga mereka dapat mengkomunikasikan matematika  baik  secara  lisan  maupun tulisan. Tetapi pada kenyataannya, mahasiswa kurang terampil dalam menyelesaikan permasalahan matematis dan sebagian mahasiswa tidak dapat mengkomunikasikan  ide-ide  matematika yang  dinyatakan  dalam  bentuk  gambar, grafik,  benda  nyata  atau  diagram,  atau sebaliknya  dengan  mengkomunikasikan peristiwa  sehari-hari  ke  dalam  bahasa  atau simbol  matematika.  Maka  dari  itu  untuk menunjang keberhasilan capaian pembelajaran  mahasiswa  dituntut  untuk memiliki
kemampuan komunikasi matematis yang baik.
Dalam pembelajaran di kelas, khususnya  pada  saat  evaluasi  soal  yang diberikan adalah lebih  sering dijumpai soal yang  tidak  bervariasi,  hanya  berkisar  pada pertanyaan apa, berapa, tentukan, selesaikan.  Jarang  sekali  bertanya  dengan menggunakan  kata  mengapa,  bagaimana, darimana,  atau  kapan,  sehingga  kreativitas
mahasiswa  kurang  dan  suasana  belajar  di kelas  terkesan  kaku  dan  mahasiswa  tidak dilatih untuk mengemukakan pendapat atau gagasan-gagasan  yang  ada  dalam  pikiran mereka.  Hal  ini  menyebabkan  rendahnya kemampuan komunikasi matematis mahasiswa  dalam  menyelesaikan  soal-soal matematika.
Berdasarkan data yang telah diuraikan dan kondisi lapangan sehingga memerlukan adanya  upaya  pemecahan,  salah  satu  cara pemecahannya  adalah  peneliti  melakukan pengembangan  perangkat  bahan  ajar  pada pembelajaran matematika realistik Indonesia untuk meningkatkan kemampuan komunikasi  matematis  mahasiswa  pada mata  kuliah  trigonometri.  Penelitian  dalam lingkup kecil ini diharapkan dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematis  pada  mahasiswa  tingkat  I  Prodi PMAT UNIKU.
Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
Pembelajaran  Matematika  Realistik Indonesia  (PMRI)  merupakan  salah  satu model  pembelajaran  matematika  dengan mengadopsi pendekatan
Realistik
Mathematics Education (RME) yang berkembang  di  Belanda.  Penerapan  PMRI telah ditawarkan pada sekolah-sekolah yang berminat dan bergabung untuk mengembangkannya.  Implementasi  PMRI sudah berjalan kurang lebih delapan tahun di Indonesia. PMRI
mempunyai tujuan meningkatan kecerdasan peserta didik dalam menghadapi dunia global, membuat peserta didik  senang/tertarik  belajar  matematika. PMRI  menggabungkan  tentang  apa  itu matematika, bagaimana belajar matematika, dan bagaimana matematika harus diajarkan. PMRI dikembangkan berdasarkan
pemikiran Hans Freudhental yang
Volume 3 No. 2 Bulan Desember Tahun 2017
berpendapat  bahwa  matematika  merupakan aktivitas insani ( human activities ) dan harus dikaitkan  dengan  realitas  (Wijaya,  2012: 20).
Fase-fase model pembelajaran matematika Realistik mengacu pada Gravemeijer,  Sutarto  Hadi,  dan  Treffers yang  menunjukkan  bahwa  pengajaran matematika  dengan  pendekatan  realistik meliputi fase-fase berikut (Wijaya, 2012):
1. Fase Pendahuluan
2. Fase  Pengembangan,  peserta  didik mengembangkan atau menciptakan model-model  simbolik  secara  informal terhadap  persoalan  atau  masalah  yang diajukan.
3. Fase Penutup atau Penerapan, melakukan  refleksi  terhadap  setiap langkah  yang  ditempuh  atau  terhadap hasil perkuliahan.
Kemampuan Komunikasi Matematis Selain  kompetensi  yang  berkaitan dengan  pemahaman  konsep  matematis, kompetensi  yang  tak  kalah  penting  yang harus  dikembangkan  dalam  pembelajaran matematika  adalah  komunikasi  matematis .
Terdapat keterkaitan yang sangat kuat antara pemahaman  dengan  komunikasi  matematis mahasiswa. Komunikasi adalah bagian yang esensial  dari  matematika  dan  pendidikan matematika,  komunikasi  juga  merupakan cara untuk sharing gagasan dan mengklarifikasikan pemahaman, komunikasi merupakan bagian yang penting untuk  membangun  pemahaman  matematis (Turmudi, 2009: 45).
Komunikasi matematis menurut NCTM  (1991)  adalah  kemampuan  siswa dalam hal menjelaskan suatu algoritma dan cara  unik  untuk  pemecahan  masalah, kemampuan  siswa  mengkonstruksi  dan menjelaskan  sajian  fenomena  dunia  nyata secara grafik, kata-kata/kalimat, persamaan,
tabel dan sajian secara fisik atau kemampuan siswa memberikan dugaan tentang gambar- gambar  geometri.  Dengan  berkomunikasi akan terjadi suatu peristiwa saling berhubungan/dialog yang mengandung sejumlah  unsur  dan  pesan  yang  ingin disampaikan  serta  cara  menyampaikan pesan itu.
Adapun aspek-aspek untuk mengungkap kemampuan komunikasi matematis  mahasiswa  dalam  penelitian  ini seperti  yang  dikemukakan  Wihatma  (2004) antara lain sebagai berikut:
1. Kemampuan memberikan alasan
rasional terhadap suatu pernyataan.
Mahaiswa  yang  berpikir  rasional  akan menggunakan  prinsip-prinsip  dalam menjawab pertanyaan, bagaimana ( how )  dan  mengapa  ( why ).  Dalam berpikir  rasional,  mahasiswa  dituntut supaya  menggunakan  logika  (akal sehat)  untuk  menganalisis,  menarik kesimpulan  dari  suatu  pernyataan, bahkan  menciptakan  hukum-hukum (kaidah teoritis) dan dugaan-dugaan.
2. Kemampuan  mengubah  bentuk  uraian ke dalam model matematika.
Model matematika merupakan abstraksi suatu masalah nyata berdasarkan asumsi tertentu ke dalam simbol-simbol matematika.  Kemampuan  mengubah bentuk uraian ke dalam model matematika  tersebut  misalnya  mampu menyatakan  soal  uraian  ke  dalam gambar, menggunakan rumus matematika dengan tepat dalam menyelesaikan masalah, dan memberikan  permisalan  atau  asumsi dari suatu masalah ke dalam simbol.
3. Kemampuan  mengilustrasikan  ide-ide matematika  dalam  bentuk  uraian  yang relevan. Menurut Wardhani (2006: 9), kemampuan  mengilustrasikan  ide-ide
Nunu Nurhayati : Pengembangan Perangkat Bahan Ajar Pada Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia Untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Mahasiswa FIBONACCI : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika. Vol. 3 (2), pp: 121-136.
matematika  dalam  bentuk  uraian  yang relevan ini berupa kemampuan menyampaikan  ide-ide  atau  gagasan dan  pikiran  untuk  menyampaikan masalah dalam
kata-kata,
menterjemahkan maksud dari suatu soal matematika,  dan  mampu  menjelaskan maksud  dari  gambar  secara  lisan maupun tertulis.
Pengembangan Perangkat Dalam  pelaksanaan  pembelajaran, dosen harus menyiapkan perangkat pembelajarannya  yang  meliputi  silabus, Satuan Acara Perkuliahan (SAP), bahan ajar, dan  instrumen  asesmen  yang  mencakup aspek  kognitif,  afektif,  dan  psikomotorik. Silabus digunakan sebagai acuan pengembangan SAP memuat identitas mata kuliah,  SK,  KD,  materi  pembelajaran, kegiatan pembelajaran, indikator pencapaian kompetensi,  penilaian,  alokasi  waktu,  dan sumber  belajar.  SAP  adalah  rencana  yang menggambarkan prosedur dan pengorganisasian pembelajaran untuk mencapai kompetensi dasar yang ditetapkan dalam  Standar  Isi  dan  dijabarkan  dalam silabus.  SAP  dijabarkan  dari  silabus  untuk mengarahkan kegiatan belajar peserta didik dalam upaya mencapai KD. Sedangkan Tes Prestasi  Belajar  merupakan  alat  ukur  yang digunakan  untuk  mengukur  ketuntasan mahasiswa mencapai  kompetensi,  misalnya kemampuan komunikasi matematis.
Model pengembangan perangkat yang dikembangkan oleh Thiagarajan, dkk (1974) dikenal dengan model 4-D. Model ini terdiri atas 4 tahap pengembangan perangkat yaitu define,  design,  develop, dan disseminate .
Penjabaran  masing-masing  tahap  sebagai berikut.
1. Tahap Pendefinisian ( Define )
Tujuan tahap ini adalah menetapkan dan mendefinisikan syarat-syarat
pembelajaran.  Tahap  ini  meliputi  5 langkah  pokok,  yaitu:  analisis  awal akhir,  analisis  peserta  didik,  analisis tugas, analisis materi/topik, dan perumusan tujuan pembelajaran khusus.
2. Tahap Perancangan ( Design )
Perancangan  awal ini  merupakan perancangan  perangkat  pembelajaran beserta instrumen yang akan dikembangkan. Perangkat pembelajaran yang akan dikembangkan adalah Silabus,  SAP,  bahan  ajar,  dan  TKKM. Instrumen  penelitian  yang  dirancang meliputi  lembar  validasi  perangkat pembelajaran, lembar pengamatan keaktifan peserta didik dan kemampuan dosen  mengelola  pembelajaran  dan lembar angket respons peserta didik.
3. Tahap Pengembangan ( Develop )
Tujuan tahap ini adalah untuk memodifikasi prototipe perangkat
pembelajaran.  Meskipun  telah  banyak dihasilkan  sejak  tahap  pendefinisian, perangkat pembelajaran yang dihasilkan  harus  dianggap  sebagai bentuk  awal  yang  harus  dimodifikasi sebelum  menjadi  bentuk  akhir  yang efektif. Ada 2 hal yang dilakukan dalam tahap  pengembangan  yaitu  penilaian ahli dan menguji pengembangan perangkat.
(a) Validasi Ahli ( expert appraisal )
Penilaian ahli merupakan tahap satu dari pengujian. Berdasarkan umpan balik ini maka dilakukan modifikasi untuk memperbaiki perangkat tersebut  menjadi  lebih  efisien, efektif, dan berguna.
(b) Pengujian  Perangkat  ( development testing )
Ada  3  tahap  dalam  pengujian  ini yaitu  pengujian  awal,  pengujian secara  kuantitas,  dan  pengujian secara keseluruhan. Pengujian awal
Volume 3 No. 2 Bulan Desember Tahun 2017
dilaksanakan  pada  grup  kecil,
pengujian secara kuantitatif dilaksanakan  dalam  situasi  nyata pada mahasiswa dengan pengarahan pengembang,  dan  pengujian  secara keseluruhan  dilaksanakan  dalam situasi nyata pada mahasiswa tanpa pengarahan pengembang.
4. Tahap Penyebaran ( Disseminate ) Tahap ini merupakan tahap penggunaan perangkat  yang  telah  dikembangkan pada skala yang lebih luas, misalnya di kelas  lain,  oleh  dosen  yang  lain. Langkah  dalam  tahap  ini  adalah pengujian validasi, pengemasan, difusi, dan  adopsi.  Pada  penelitian  ini,  tahap disseminate tidak  dilakukan  seperti yang telah disebutkan dalam pembatasan masalah.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  merupakan  penelitian pengembangan.  Pengembangan  perangkat pembelajaran dalam penelitian ini mengacu kepada model pengembangan 3-D Thiagarajan,  dkk,  yaitu define,  design, dan develop .  Tahap  pendefinisian  meliputi analisis  awal  akhir,  analisis  mahasiswa, analisis materi, analisis tugas, dan perumusan  tujuan  pembelajaran.  Tahap perancangan  yaitu  perancangan  perangkat pembelajaran dan instrumen penelitian yang dirancang meliputi lembar validasi perangkat pembelajaran, lembar pengamatan  keaktifan  peserta  didik  dan kemampuan dosen mengelola pembelajaran, dan  lembar  angket  respons  peserta  didik. Tahap  pengembangan  yaitu  memodifikasi prototipe  perangkat  pembelajaran  sehingga menghasilkan perangkat pembelajaran. Tahap pengembangan ini terdiri atas validasi perangkat pembelajaran dan uji coba.
Desain  penelitian  uji  coba  perangkat pembelajaran  yang  digunakan  adalah true- experimental  design dengan pretest  posttes control  group  design .  Paradigma  dalam penelitian  uji  coba  model  ini  dapat  dilihat pada Tabel 1 berikut ini.
Tabel 1. Desain Uji Coba Perangkat Kelas Pretest  Perlakuan  Posttest Eksperimen T1 X T2 Kontrol T1 Y T2
Sugiyono  (2009),  desain  ini  terdapat dua  kelompok  yang  masing-masing  dipilih secara  random.  Kelompok  pertama  (X) diberi  perlakuan  PMRI  disebut  kelas eksperimen, dan kelompok kedua (Y) diberi perlakuan  pembelajaran  ekspositori  disebut kelas kontrol. Kedua kelompok diambil nilai hasil  tes  sebelumnya  sebagai  nilai pretest (T1).  Setelah  mendapat  perlakuan,  kedua kelas  uji  coba  mengerjakan posttest yaitu soal tes kemampuan komunikasi matematis (T2).  Penelitian  ini  dilaksanakan  di  Prodi PMAT  UNIKU  pada  mahasiswa  tingkat  I tahun  akademik  2016/2017.  Penelitian  ini menggunakan tiga sampel kelas yang dipilih secara acak yaitu tingkat II A sebagai kelas uji  coba  soal  TKKM,  satu  kelas  sebagai kelas eksperimen yaitu tingkat I A, dan satu kelas sebagai kelas kontrol yaitu tingkat I B.
Jenis  data  yang  dikumpulkan  yaitu data kualitatif dan kuantitatif. Data kualitatif diperoleh  berdasarkan  hasil  pengamatan, dokumentasi, serta validasi perangkat. Data kuantitatif  diperoleh  berdasarkan  hasil  tes kemampuan komunikasi matematis. Teknik analisis data yang digunakan adalah:
1. Analisis  data  kevalidan  perangkat pembelajaran
Data  hasil  penilaian  pada  lembar validasi  merupakan  penilaian  masing- masing  validator  terhadap  perangkat
Nunu Nurhayati : Pengembangan Perangkat Bahan Ajar Pada Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia Untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Mahasiswa FIBONACCI : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika. Vol. 3 (2), pp: 121-136.
pembelajaran,  dianalisis  berdasarkan rata-rata  skor.  Rata-rata  skor  dari masing-masing  Silabus,  SAP,  Bahan ajar,  dan  TKKM  dihitung  dengan  cara jumlah  rata-rata  skor  masing-masing perangkat  dibagi  dengan  banyak  aspek yang  dinilai  pada  perangkat,  atau dengan rumus berikut ini.
𝑅 𝑖 = 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑟𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑝𝑒𝑟𝑎𝑛𝑔𝑘𝑎𝑡 𝑘𝑒 − 𝑖 𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑎𝑠𝑝𝑒𝑘 𝑝𝑒𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖𝑎𝑛 𝑝𝑒𝑟𝑎𝑛𝑔𝑘𝑎𝑡 𝑘𝑒 − 𝑖
dengan  R i adalah  rata-rata  skor perangkat ke-i (i = 1, 2, 3, 4).
Adapun  kriteria  kualifikasi  penilaian perangkat  pembelajaran  ditunjukkan pada Tabel 2 berikut.
Tabel  2. Kriteria  Skor  Validasi
Perangkat No Rata-rata Skor (R) Kriteria 1 1,00 ≤ R ≤ 1,80 Tidak Baik 2 1,80 < R ≤ 2,60 Kurang 3 2,60 < R ≤ 3,40 Cukup 4 3,40 < R ≤ 4,20 Baik 5 4,20 < R ≤ 5,00  Sangat Baik
2. Analisis  data  kepraktisan  perangkat pembelajaran,  meliputi  analisis  data respon  mahasiswa,  serta  analisis  data kemampuan dosen mengelola pembelajaran.
Analisis data keefektifan pembelajaran, meliputi uji normalitas, uji homogenitas, uji ketuntasan (proporsi), uji  banding,  uji  beda  proporsi,  uji pengaruh, dan uji peningkatan.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Tahap Pendefinisian
Pada  tahap  ini  peneliti  melakukan analisis  awal  akhir,  analisis  mahasiswa, analisis materi, analisis tugas, dan perumusan tujuan pembelajaran. Berdasarkan hasil pengamatan awal terhadap  masalah  yang  dihadapi  dosen  dan mahasiswa  ketika  belajar  trigonometri  di kelas maka dilakukan analisis peserta didik, peneliti  memperoleh  informasi  sebagai berikut:  (1)  dosen  merasa  kesulitan  dalam menyampaikan  materi  trigonometri  maka dari itu disusunlah alternatif perangkat yang relevan dapat digunakan dalam pembelajaran;  (2)  mahasiswa  kurang  aktif pada saat pembelajaran di kelas sehingga hal ini  menyebabkan  pembelajaran  satu  arah dimana  dosen  lebih  banyak  memberikan informasi dan menjelaskan materi, sementara  mahasiswa  hanya  mencatat  apa yang  dosen  tulis  di  depan  kelas;  (3) pembelajaran  matematika  di  PMAT  Uniku tidak  didukung  dengan  bahan  ajar  yang memadai  dan  buku-buku  referensi  di perpustakaan hanya terbatas dan jumlahnya sedikit, sehingga mahasiswa tidak memiliki buku  pegangan  sebagai  sumber  belajar  dan mahasiswa  hanya  mengandalkan  materi yang  diberikan  dosen;  (4)  nilai  mahasiswa pada  mata  kuliah  trigonometri  masih tergolong  rendah,  hal  ini  terlihat  dari  hasil UTS dan UAS mahasiswa yang memperoleh nilai  di  bawah  ketuntasan  minimal  75.  Hal ini juga disebabkan oleh aktifitas mahasiswa yang  kurang  aktif  di  kelas  ketika  dosen memberikan soal trigonometri hanya sedikit mahasiswa yang mampu mengerjakannya di depan  kelas,  mereka  beranggapan  bahwa materi  trigonometri  sulit  untuk  dipelajari karena banyak terdapat rumus-rumus trigonometri  yang  sulit  untuk  dipahami mahasiswa.
Berdasarkan
analisis materi trigonometri,  analisis  tugas  dan  perumusan tujuan  pembelajaran  yang  telah  dilakukan diperoleh informasi bahwa capaian pembelajaran trigonometri yang paling sulit dicapai mahasiswa adalah penerapan trigonometri  dalam  kehidupan  sehari-hari terutama  dalam  mencari  luas  segitiga  atau bangun  datar  jika  diketahui  dua  sisi  dan sebuah  sudut,  serta  mencari  tinggi  suatu gedung  dan  menentukan  sudut  yang dibentuk serta menentukan jarak. Mahasiswa  mengalami  kesulitan  yang berkaitan dengan konsep trigonometri  yang meliputi perbandingan trigonometri, identitas trigonometri, rumus-rumus trigonometri serta dalil-dalil aturan sinus dan kosinus yang digunakan ketika menentukan luas daerah yang dibentuk oleh sudut-sudut serta  menentukan  panjang  atau  sisi  suatu bangun jika sudutnya diketahui.
Selain itu juga kesulitan yang dialami mahasiswa  mengakibatkan  motivasi  belajar matematika  rendah  dalam  mempelajari materi  trigonometri  dan  hal  tersebut berdampak terhadap hasil belajar mahasiswa termasuk kemampuan komunikasi matematis.  Proses  pembelajaran yang cenderung  monoton  atau  satu  arah  dimana mahasiswa  hanya  menerima  informasi,  hal ini  menyebabkan  pembelajaran  matematika kurang bermakna sehingga perlu dikembangkan bahan ajar
yang
memfasilitasi mahasiswa dalam meningkatkan kemampuan komunikasi matematis.  Analisis  tersebut  menunjukkan perlu  dilakukan  perbaikan  pada  metode maupun  sumber  belajar.  Salah  satu  upaya yang  dapat  dilakukan  dosen  adalah  dengan pengembangan bahan ajar trigonometri pada PMRI.  Tujuan  dari  penggunaan  bahan  ajar ini  yaitu  proses  pembelajaran  trigonometri lebih efektif sehingga mahasiswa lebih aktif dalam pembelajaran serta dapat
meningkatkan kemampuan komunikasi matematis mahasiswa.
Tahap Perancangan
Pada  tahap  ini  peneliti  merancang perangkat  pembelajaran  beserta  instrumen yang dikembangkan. Perangkat pembelajaran  yang  dikembangkan  adalah Silabus, SAP, bahan  ajar,  dan  tes kemampuan komunikasi matematis (TKKM).  Instrumen  penelitian  yang  telah dirancang meliputi lembar validasi perangkat pembelajaran, lembar pengamatan  keaktifan  mahasiswa  dan kemampuan dosen mengelola pembelajaran serta  lembar  angket  respons  mahasiswa. Hasil perancangan pengembangan perangkat ini merupakan draft 1 pengembangan  perangkat  pembelajaran. Kemudian yang selanjutnya akan dikembangkan  lebih  luas  serta  divalidasi oleh  tim  pakar  atau  ahli  yang  mempunyai kompetensi di bidang matematika.
Tahap Pengembangan
Pada tahap pengembangan ini peneliti memodifikasi prototipe perangkat pembelajaran sehingga menghasilkan perangkat pembelajaran yang efektif. Tahap pengembangan  ini  terdiri  atas  validasi perangkat  pembelajaran  dan  uji  coba. Validasi  dilakukan  oleh  ahli  dan  praktisi yang berkompeten. Penilaian ahli bertujuan untuk  memperoleh  saran,  kritik  yang digunakan sebagai masukan untuk merevisi perangkat  pembelajaran  (draft  awal/draft  I) sehingga  dihasilkan  draft  II  yang  dapat dikategorikan  baik  dan  layak  digunakan untuk ujicoba lapangan. Hasil pengembangan perangkat draf II diujicobakan pada kelas eksperimen. Tujuan dari uji coba perangkat ini untuk memperoleh  masukan  berupa  pencatatan semua  respon,  reaksi,  komentar  dari
Nunu Nurhayati : Pengembangan Perangkat Bahan Ajar Pada Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia Untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Mahasiswa FIBONACCI : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika. Vol. 3 (2), pp: 121-136.
mahasiswa,  dosen,  dan  pengamat  teman sejawat
untuk merevisi atau menyempurnakan draft II.
Selain  pengembangan  bahan  ajar trigonometri,  dalam  penelitian  ini  juga dikembangkan instrumen kemampuan komunikasi matematis mahasiswa. Indikator kemampuan komunikasi matematis dijabarkan sebagai berikut: (1) kemampuan memberikan  alasan  rasional  terhadap  suatu pernyataan;  (2)  kemampuan  mengubah bentuk uraian ke dalam model matematika; (3)  kemampuan  mengilustrasikan  ide-ide matematika  dalam  bentuk  uraian  yang relevan.
Untuk  mengetahui  valid  tidaknya suatu perangkat pembelajaran maka dilakukan  validasi  perangkat  pembelajaran oleh  validator  (ahli  dan  praktisi).  Validator yang melakukan validasi perangkat pembelajaran  yang  dikembangkan  dalam penelitian  ini  terdiri  atas  3  orang  dosen matematika di Universitas Kuningan. Saran dari  para  ahli  tersebut  digunakan  sebagai landasan penyempurnaan perangkat pembelajaran.  Secara  umum  hasil  validasi oleh ahli terhadap perangkat yang
dikembangkan  ditunjukkan  pada  Tabel  3 berikut.
Tabel  3. Rekapitulasi  Hasil  Validasi Perangkat Pembelajaran
Perang kat Rata-rata Validasi Masing-masing Validator V 1 V 2 V 3 Rata -rata Kriteria Silabus 4,22 4,78 4,44 4,48 Sangat Baik SAP 4,12 4,92 4,54 4,53 Sangat Baik Bahan Ajar 4,31 4,77 4,31 4,46 Sangat Baik TKKM Valid  Valid  Valid  Valid  Valid
Setelah perangkat pembelajaran divalidasi dan dinyatakan layak diujicobakan, selanjutnya dilakukan uji coba perangkat pembelajaran pada kelas eksperimen. Uji coba perangkat pembelajaran  di  lapangan  bertujuan  untuk mencari kepraktisan dan keefektifan perangkat pembelajaran.
Rekapitulasi  analisis  hasil  uji  coba butir  soal  tes  kemampuan  komunikasi matematis disajikan dalam Tabel 4 berikut.

## Tabel 4. Rekapitulasi Analisis Uji Coba TKKM
No Nilai (r xy ) Kriteria Indeks Tingkat Kesukaran Kriteria Indeks Daya Pembeda Kriteria Nilai Reliabilitas 1 0,65 Valid 0,75 Mudah 0,36 Baik 0,86 (Sangat Tinggi)
2 0,65 Valid 0,91 Mudah 0,23 Cukup, Soal perlu perbaikan 3 0,64 Valid 0,26 Sulit 0,33 Baik 4 0,64 Valid 0,62 Sedang 0,36 Baik 5 0,64 Valid 0,66 Sedang 0,29 Cukup, Soal perlu perbaikan
Dari  5  butir  soal  yang  diuji  cobakan pada  kelas  2A  terdapat  2  soal  kategori mudah yaitu soal nomor 1 dan 2. 2 Butir soal yang masuk kategori sedang, dan 1 soal yang masuk  kategori  sulit,  yaitu  soal  nomor  3. Dari  saran  validator,  1  soal  yang  memiliki taraf kesukaran sedang dengan nilai terkecil perlu  diubah  menjadi  soal  dengan  kategori yang sulit, sehingga diperoleh perbandingan taraf kesukaran soal: mudah: sedang: sulit = 1:  2:  1.  Berdasarkan  perhitungan  diperoleh bahwa  5  butir  soal  yang  diujicobakan dinyatakan  2  soal  mempunyai  daya  beda cukup,  3  soal  mempunyai  daya  beda  baik. Berdasarkan hasil perhitungan dengan taraf signifikasi  5%  pada  5  butir  soal  yang diujicobakan,  diperoleh  nilai r 11 =  0,86.
Sedangkan  untuk  n  =  5  diperoleh r Tabel menunjukkan  angka  sebesar  0,63.  Dengan demikian r 11 > r Tabel ,  maka  soal  tersebut reliabel.
Pada  saat  ujicoba  soal  TKKM, peneliti  mengambil  tiga  orang  mahasiswa dengan  kemampuan  berbeda,  yaitu  tinggi, sedang,  dan  rendah.  Uji  coba  soal  TKKM selain untuk mendapatkan validitas konstruk juga  berfokus  pada  kejelasan,  kemudahan penggunaan, dan keefektifan soal-soal yang dikembangkan, serta ketertarikan mahasiswa  terhadap  soal-soal  tersebut. Berikut adalah komentar dan hasil jawaban mahasiswa pada saat uji coba.
Tabel 5. Komentar/Saran Mahasiswa terhadap soal pada saat uji coba Komentar/Saran S1  S2 S3  Soal Nomor 3 menantang mahasiswa untuk berpikir dan bernalar √ √  Soal  Nomor  4  dan  5 melatih kreativitas √
Komentar/Saran S1  S2 S3  Soal  Nomor  2  melatih ketepatan berhitung √ √  Soal  Nomor  3  kurang jelas apa yang ditanyakan √ √ √  Soal  Nomor  1  mudah sering dibahas di perkuliahan √ √
Keterangan:  S1  (mahasiswa  kemampuan tinggi), S2 (mahasiswa kemampuan sedang), dan S3 (mahasiswa kemampuan rendah)
Perangkat  pembelajaran  dikatakan praktis jika setelah diujicobakan pada kelas eksperimen  memperoleh  hasil:  (1)  respons mahasiswa  positif,  dan  (2)  kemampuan dosen  mengelola  pembelajaran  minimal baik.  Data  respons  mahasiswa  kemudian dianalisis  dengan  menentukan  banyaknya mahasiswa  memberi  jawaban  bernilai respons  positif  dan  negatif  untuk  kategori yang  ditanyakan  dalam  angket.  Dari  hasil pengisian angket respons mahasiswa kemudian dipersentase dan diperoleh bahwa 78,15%  mahasiswa  memberikan  respons positif,  dengan  kata  lain  mahasiswa memberikan  respons  positif  karena  lebih dari  75%  mahasiswa  memberikan  respon positif  terhadap  pembelajaran  matematika realistik Indonesia.
Pendapat  dosen  terhadap  komponen perangkat  pembelajaran  dalam  pelaksanaan kegiatan  pembelajaran,  penilaian  dosen terhadap perangkat pembelajaran dan tanggapan dosen terhadap kelayakan pengembangan perangkat pembelajaran juga dianalisis.  Komentar  dan  saran  yang diberikan oleh dosen adalah sebagai berikut.
1. Perlu diadakan pelatihan dan pengembangan perangkat
Nunu Nurhayati : Pengembangan Perangkat Bahan Ajar Pada Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia Untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Mahasiswa FIBONACCI : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika. Vol. 3 (2), pp: 121-136.
pembelajaran  matematika  realistik Indonesia.
2. Mahasiswa  dapat  lebih  memaknai pembelajaran dengan adanya pemanfaatan  benda  realistik  dalam pembelajaran.
3. Mahasiswa dapat belajar untuk
menerangkan materi kepada temannya.
4. Mengubah paradigma mahasiswa tentang  matematika  yang  abstrak menjadi matematika yang realistik.
Untuk mengetahui tingkat kemampuan dosen mengelola pembelajaran maka  harus  ada  pengamatan  kemampuan dosen mengelola pembelajaran. Pengamatan dilakukan selama proses pembelajaran oleh 2  orang  pengamat  yang  berasal  dari  teman sejawat. Adapun rekapitulasi data pengamatan  kemampuan  dosen  mengelola pembelajaran dapat ditunjukkan pada Tabel 6 berikut.
Tabel 6. Rekapitulasi Pengamatan Kemampuan Dosen Mengelola Pembelajaran Pertemuan ke- Rata-rata Penilaian Observer 1 Observer 2 1 3,55 3,96 2 4,08 4,13 3 4,00 4,50 4 4,45 4,46 5 4,42 4,50 6 4,50 4,43 Rata-rata 4,25 Kriteria Sangat Baik Pembelajaran  dikatakan  efektif  jika setelah diujicobakan pada kelas eksperimen memperoleh hasil: (a) kemampuan komunikasi  matematis  mahasiswa  pada mata kuliah trigonometri mencapai ketuntasan belajar individu dan klasikal; (b)
kemampuan komunikasi matematis mahasiswa  kelas  uji  coba  perangkat  lebih tinggi  dari  pada  kelas  kontrol;  (c)  ada pengaruh  positif  aktivitas  mahasiswa  dan motivasi  mahasiswa  terhadap  kemampuan komunikasi  matematis  mahasiswa;  dan  (d) adanya peningkatan kemampuan komunikasi  matematis  mahasiswa  dalam pembelajaran PMRI.
Uji  ketuntasan  individual  digunakan untuk  mengetahui  rata-rata  kemampuan komunikasi  matematis  kelas  eksperimen telah  mencapai  nilai  70  atau  belum.  Uji ketuntasan klasikal digunakan untuk mengetahui kemampuan komunikasi matematis  mahasiswa,  apakah  banyak mahasiswa  yang  sudah  mencapai  nilai  70 sebesar  75%.  Pada  perhitungan  diperoleh nilai z hitung= 1,81. Dengan taraf nyata 5% diperoleh z Tabel = Z (0,5 -0,05) = Z 0,45 = 1,64. Karena  Z hitung >  Z 0,5-0,05 maka  dapat disimpulkan  bahwa  proporsi  mahasiswa pada  pembelajaran  matematika  realistik Indonesia  yang  mencapai  tuntas  individual telah  mencapai  ketuntasan  klasikal  sebesar 75%.
Uji  beda  rata-rata  dilakukan  untuk membandingkan rataan variabel kemampuan  komunikasi  matematis  antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol. Data nilai tes kemampuan komunikasi matematis (TKKM) kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan taraf signifikan 5% diperoleh 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 =  1,67.  Karena 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka  rata- rata  kemampuan  komunikasi  matematis mahasiswa kelas eksperimen lebih dari kelas kontrol. Berdasarkan hasil perhitungan juga menunjukkan bahwa nilai rata-rata kemampuan  komunikasi  matematis  kelas eksperimen  adalah  76,95  dan  kelas  kontrol adalah  73,86.  Hal  ini  berarti  bahwa  kelas eksperimen  mempunyai  nilai  rata-rata kemampuan  komunikasi  matematis  lebih tinggi dari pada kelas kontrol.
Uji  beda  proporsi  digunakan  untuk membandingkan proporsi ketuntasan kemampuan  komunikasi  matematis  pada kelas eksperimen menggunakan pembelajaran  PMRI  dengan  kelas  kontrol menggunakan  pembelajaran  ekspositori. Berdasarkan  perhitungan  diperoleh  nilai  z hitung sebesar 2,33. Dengan taraf nyata 5%, diperoleh 𝑧 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 𝑧 (0.5−0.05) = 𝑧 0.45 = 0,17.
Karena 𝑧 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑧 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , dapat disimpulkan bahwa  proporsi  ketuntasan  kemampuan komunikasi matematis pada PMRI lebih dari proporsi ketuntasan mahasiswa pada pembelajaran  ekspositori.  Setelah  melalui uji beda rata-rata dan uji beda proporsi dapat disimpulkan bahwa kemampuan komunikasi matematis  pada  pembelajaran  matematika realistik  Indonesia  lebih  baik  dibandingkan kemampuan komunikasi matematis mahasiswa pada pembelajaran ekspositori.
Uji  peningkatan  kemampuan  komunikasi matematis:
Uji Gain
Gain Eksperimen = 𝑆 𝑝𝑜𝑠𝑡 −𝑆 𝑝𝑟𝑒 𝑆 𝑚𝑎𝑥 −𝑆 𝑝𝑟𝑒 = 76,96−61,65 100−61,65
= 0,39 = 39%
Gain Kontrol = 𝑆 𝑝𝑜𝑠𝑡 −𝑆 𝑝𝑟𝑒 𝑆 𝑚𝑎𝑥 −𝑆 𝑝𝑟𝑒 = 73,86−59,14 100−59,14 = 0,36 = 36%
Gambaran deskriptif mengenai
peningkatan kemampuan komunikasi matematis pada kelas eksperimen dan kelas kontrol  berada  pada  kategori  sedang. Berdasarkan  hasil  diperoleh  kesimpulan bahwa  rataan  skor  gain  kelas  pembelajaran matematika  realistik  Indonesia  lebih  baik dibandingkan dengan rataan skor gain kelas kontrol.
Hal  ini  sejalan  dengan  lima  prinsip dasar  dalam  desain  pembelajaran  (Treffers, 1987),  Treffers  membangun  lima  prinsip dasar  ini  untuk  membimbing  dua  hal
bagaimana  pembelajaran  dibangun  dan prinsip-prinsip pengajaran yang mendukung proses  belajar  mengajar  melalui  RMRI. Prinsip dasar RMRI mengacu pada penemuan terbimbing, fenomenologi didaktik, dan mediasi prinsip model. Semua karakteristik ini terinspirasi oleh
Freudenthal (1973, 1983) prinsip dasar dari RMRI  ini  adalah  'matematika  sebagai aktivitas manusia'. Gagasan ini menempatkan penekanan berat pada peserta didik yang membangun pengetahuan mereka sendiri  dengan  bimbingan  dosen  dalam proses pembelajaran matematika di kelas.
Hasil penilaian validasi  berdasarkan ketiga  validator  diperoleh  hasil  bahan  ajar yang  dikembangkan  dapat  dikatakan  valid. Pada umumnya validator menyatakan bahan ajar  yang  dikembangkan  sangat  baik  tetapi dapat digunakan dengan revisi. Saran untuk perbaikan  bahan  ajar  yang  dikembangkan diantaranya  terkait  dengan  (1)  penataan  isi perlu  diperbaiki  sehingga  mudah  dipahami mahasiswa,  (2)  penyajiannya  perlu  diawali masalah sehingga sesuai dengan pembelajaran matematika realistik Indonesia,  (3)  penulisan  soal  ada  yang kurang  sesuai  sehingga  perlu  ketelitian,  (4) penulisan bab dan sub bab perlu diperhatikan.
Hasil  validasi  instrumen  soal  tes kemampuan  komunikasi  matematis oleh validator  berupa  saran  dan  masukan  terkait dengan tata tulis dan gambar yang ada dalam soal tes kemampuan komunikasi matematis yaitu (1) menggunakan masalah atau benda real  sehingga  sesuai  dengan  PMRI,  (2) gambar  yang  tidak  diperlukan  dihapus,  (3) penggunaan  angka  yang  tidak  realistik,  (4) pada  soal  no  4  dan  5  harus  dicermati  lagi, bahasa  yang digunakan disesuaikan dengan logika  berpikir  mahasiswa,  (5)  perintah berikan penjelasan untuk mendukung jawabanmu kurang dapat dipahami
Nunu Nurhayati : Pengembangan Perangkat Bahan Ajar Pada Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia Untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Mahasiswa FIBONACCI : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika. Vol. 3 (2), pp: 121-136.
mahasiswa.  Masukan  dari  semua  validator dianalisis  oleh  peneliti  untuk  mengadakan perbaikan  sehingga  diperoleh  bahan  ajar yang  dikembangkan  valid,  praktis,  dan efektif.  Selanjutnya  dilakukan  validasi ektsernal melalui uji coba instrumen kepada 30  mahasiswa  tingkat  2  prodi  pendidikan matematika  Universitas  Kuningan  yang telah mendapatkan mata kuliah Trigonometri.
Pembelajaran  yang  telah  dilakukan diperoleh informasi bahwa capaian pembelajaran trigonometri yang paling sulit dicapai mahasiswa adalah penerapan trigonometri  dalam  kehidupan  sehari-hari terutama  dalam  mencari  luas  segitiga  atau bangun  datar  jika  diketahui  dua  sisi  dan sebuah  sudut,  serta  mencari  tinggi  suatu gedung  dan  menentukan  sudut  yang dibentuk  serta  menentukan  jarak.  Turmudi dan Jupri (2009), mereka mengatakan dalam penelitian mereka bahwa experientially real berarti  permasalahan  situasional  dapat diangkat  dari  permasalahan  sehari-hari ataupun hal yang abstrak selama permasalahan matematika tersebut meaningful untuk peserta didik. Hal tersebut ditunjukkan dalam keaktifan dan ketertarikan  peserta  didik  di  kelas  dalam belajar  matematika  melalui  PMRI  (Fauzan, Slettenhaar, & Plomp, 2002). Adapun hasil penelitian  yang  telah  dianalisis  terhadap bahan  ajar  pada  PMRI  memberikan pengaruh  yang  positif  untuk  meningkatkan kemampuan komunikasi matematis mahasiswa.  Respon  mahasiswa  terhadap pembelajaran sebesar 78,15% hal ini berarti lebih  dari  75%  sehingga  dapat  dikatakan mempunyai respon positif terhadap pembelajaran PMRI. Dalam RMRI permasalahan
kontekstual berperan penting dalam pembelajaran,  Gravemeijer  dan  Doorman (2004) mendefinisikan permasalahan
kontekstual ini sebagai permasalahan situasional  yang  bersifat  nyata . Pendapat Sabandar (2008), menyatakan bahwa diperlukan  upaya  pendidik  secara  sengaja agar terwujud dan tercipta suatu kelas yang mengembangkan kemampuan berpikir matematika  peserta  didik.  Kemampuan berpikir  disini salah  satunya  adalah kemampuan komunikasi matematis sehingga  berdasarkan  penjelasan  di  atas jelaslah  alasan  peningkatan  kemampuan komunikasi  matematis  mahasiswa  di  kelas yang pembelajarannya menggunakan bahan ajar  pada  PMRI.  Situasi  seperti  ini  perlu diperhatikan dimana peserta didik mengetahui bagaimana harus bertindak dan mengungkapkan  alasan  yang  masuk  akal adalah  sesuatu  pengalaman  yang  nyata (Gravemeijer, 1994).
Teori  ini  sangat  dipengaruhi  oleh konsep Hans Freudenthal tentang “mathematics as human activity” (Zulkardi, 2002), mempunyai makna bahwa matematika  merupakan  suatu  aktivitas manusia  dimana  peserta  didik  diberikan suatu  kesempatan  untuk  belajar  di  dalam aktivitas  matematika  dan  dengan  demikian diharapkan peserta didik dapat menemukan ide  matematika.  Oleh  karena  itu,  banyak kesempatan  yang  diberikan  oleh  dosen kepada peserta didik mereka untuk membangun  pemahaman  mereka  sendiri. PMRI  merupakan  sebuah  teori  domain- spesifik  instruksional,  yang  menawarkan panduan  sebagai  instruksi  yang  bertujuan untuk  mendukung  peserta  didik  dalam membangun  atau  menciptakan  kembali matematika  dalam  masalah  yang  berpusat pada  pengajaran  interaktif  (Gravemeijer, 1994).
PMRI  bertolak  dari  konteks  atau situasi  yang “real” bagi  peserta  didik, kemudian  menekankan  pada  keterampilan proses,  berdiskusi  dan  berargumentasi
Volume 3 No. 2 Bulan Desember Tahun 2017
dengan  teman  lain  sehingga  peserta  didik dapat  menemukan  sendiri  ide  matematika dari aktivitas yang dilakukannya di kelas dan pada akhirnya dapat menyelesaikan permasalahan  matematika  baik  secara individu ataupun kelompok. Pada pendekatan  ini  peran  dosen  tak  lebih  dari seorang  fasilitator,  sementara  peran  peserta didik lebih aktif untuk berfikir, mengkomunikasikan argumentasinya, menjustifikasi jawaban mereka, serta menghargai strategi atau pendapat temannya yang  lain.  Peran  dosen  sebagai  fasilitator ditandai  oleh  kemampuannya  menyediakan pengalaman belajar yang mendorong proses berpikir  peserta  didik  melalui  lingkungan yang interaktif (Hadi, 2005).

## SIMPULAN
Berdasarkan hasil yang sudah diperoleh,  dapat  disimpulkan  bahwa  bahan
ajar trigonometri pada pembelajaran matematika realistik Indonesia yang dikembangkan  valid,  praktis,  dan  efektif dalam meningkatkan kemampuan komunikasi  matematis  mahasiswa.  Hasil validasi bahan ajar termasuk dalam kategori sangat  baik  sebesar  4,46.  Ketuntasan klasikal sebesar 75% sehingga bahan ajar ini efektif  dapat  digunakan.  Perhitungan  rata- rata  kelas  eksperimen  secara  klasikal diperoleh  nilai  N-Gain  sebesar  0,39  yang berarti  tafsiran  peningkatan  kemampuan komunikasi  matematis  termasuk  dalam kategori sedang. Respon mahasiswa terhadap pembelajaran matematika realistik Indonesia  menunjukkan  respon  positif sebesar  78,15%.  Sedangkan  hasil  observasi dosen  terhadap  pembelajaran  sebesar  4,25 dengan kriteria sangat baik.

## DAFTAR PUSTAKA
Bakker,  A.  2004. Design  Research  in  Statistics  Education.  On  Symbolizing  and  Computer Tools . Amersfoort: Wilco Press.
Baroody, A. J. 1993. Problem Solving, Reasoning, and Communicating . New York: Mc. Milan.
Fauzan, A., Slettenhaar, D., & Plomp, T. 2002. “Traditional mathematics education vs. realistic mathematics  education:  Hoping  for  changes”.  In  P.  Valero  &  O.  Skovsmose  (Eds.), Proceedings of the 3rd International Mathematics Education and Society Conference (pp. 1-4). Copenhagen: Centre for Research Learning in Mathematics.
Freudenthal,  H.  1973. Mathematics  as  an  educational  task .  Dordrecht,  The  Netherlands:  D. Reidel Publishing Company.
Freudenthal, H. 1983. Didactical phenomenology of mathematical structures . Dordrecht, The Netherlands: D.Reidel Publishing Company.
Gravemeijer.  1994. Developing  Realistic  Mathematics  Education .  Utrecht:  Freudenthal Institute.
Gravemeijer, K. & Doorman, M. 2004. “Context problems in realistic mathematics education: A calculus course as an example”. Educational Studies in Mathematics 39. hal 111-129.
Hadi, S. 2005. Pendidikan Matematika Realistik . Banjarmasin: Tulip.
Nunu Nurhayati : Pengembangan Perangkat Bahan Ajar Pada Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia Untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Mahasiswa FIBONACCI : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika. Vol. 3 (2), pp: 121-136.
Kusumah, Y. S. 2008. “Konsep, Pengembangan, dan Implementasi Computer-Based Learning dalam  Peningkatan  Kemampuan  High-Order  Mathematical  Thinking”. Pidato pengukuhan  Guru  Besar  dalam  Pendidikan  Matematika  Universitas  Pendidikan Indonesia tanggal 23 Oktober 2008. Bandung: UPI PRESS.
National  Council  of  Teachers  of  Mathematics  (NCTM).  1991. Professional  Standards  for Teaching Mathematics . USA: NCTM.
OECD and PISA. 2009. Assessment Framework .  [Online] http://www.oecd.org. (diunduh 16 Oktober 2012).
Sabandar,  J.  2008.  “Thinking  Classroom  dalam  Pembelajaran  Matematika  di  Sekolah”. Makalah pada Seminar Matematika . Bandung.
Sugiyono. 2009. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & D . Bandung: Alfabeta.
Thiagarajan, S., dkk. 1974. Instructional  Development  for  Training Teachers  of  Exceptional Children, A Source Book . Blomington: Center of Inovation on Teaching the Handicapped Minnepolis Indiana University. Tersedia: http://www.eric.ed.gov/ PDFS/ED090725.pdf. (Diunduh 8 September 2010).
Treffers, A. 1987. Three dimensions. A model of goaland theory descriptions in mathematics instruction - the Wiskobas Project . Dordrecht: Reidel Publishing Company.
Turmudi.  2008. Landasan  Filsafat  dan  Teori  Pembelajaran  Matematika  (Berparadigma Eksploratif dan Investigatif) . Jakarta: Leuser Cipta Pustaka.
Turmudi & Jupri, A. 2009. Guided Reinvention in Mathematical Modelling . Presented in the 2th International Conference on Lesson Study, August, 1st 2009. 1-5.
Wardhani, S. 2006. Pembelajaran dan Penilaian Kecakapan Matematika di SMP . Yogyakarta: PPPG Matematika Yogyakarta.
Wihatma,  U.  2004. Meningkatkan  Kemampuan  Komunikasi  Matematik  Siswa  SLTP  melalui Cooperative Learning Tipe STAD . Tesis pada PPs UPI Bandung: Tidak diterbitkan.
Wijaya, A. 2012. Pendidikan Matematika Realistik: Suatu Alternatif Pendekatan Pembelajaran Matematika. Yogyakarta: Graha Ilmu.
Zulkardi. 2002. Developing A Learning Environment on Realistic Mathematics Education For Indonesian Student Teachers . Enschede: Twente University.