Abstrak —Semen  merupakan  salah  satu  bahan  baku  yang  amat penting dalam pembangunan infrastruktur. Salah satu perusahaan yang bergerak  di bidang produksi semen adalah PT XYZ. Tahapan terpenting dalam proses pembuatan semen adalah pada  tahap  pembakaran  batu  kapur  dan  tanah  liat  ( clinker ). Dalam  proses  pembakaran clinker membutuhkan  ba-han  bakar utama yaitu batubara. Semakin banyak jumlah produksi clinker yang  dihasilkan  dan  semakin  sedikit  batubara  yang  digunakan dalam  proses  pembakaran,  maka  semakin  efektif  dan  efisien proses  produksi  tersebut.  Dalam  penelitian  ini  akan  dilakukan analisis  untuk  memprediksi  indeks  batu-bara  dengan  beberapa variabel  yang  diduga  mempengaruhi  ya-itu  kualitas  batubara, bahan  baku,  dan  operasional  yang  kemu-dian  akan  dilakukan estimasi  terhadap  indeks  batubara.  Me-tode  yang  digunakan untuk  mengestimasi  indeks  batubara  ada-lah  metode  Regresi Ridge dan metode Support Vector Regres-sion (SVR). Model yang terbentuk  dengan  metode  SVR  akan  dibandingkan  dengan metode  regresi ridge yang  kemudian  akan  dipilih  model terbaiknya diantara kedua model yang ter-bentuk menggunakan nilai  RMSE.    Hasil  analisis  didapatkan  metode  terbaik  dengan nilai RMSE terkecil  yaitu Support Vec-tor Regression (SVR) dan menggunakan  kernel-polynomial  yang  menghasilkan  parameter sigma  bernilai  0,100  dan  nilai  c  sebesar  1  dengan  nilai  RMSE sebesar 0,619.
Kata Kunci— Batubara, Clinker, Indeks, Ridge, Support Vector Regression

## I. PENDAHULUAN
IDANG pembangunan selalu berkembang sejalan de-ngan semakin  banyaknya  penduduk  yang  berada  di  Indonesia. Kebutuhan  pembangunan  infrastruktur  yang  paling  besar adalah  semen.  Semen  merupakan  salah  sa-tu  bahan  baku komoditas strategis yang penting dalam kehi-dupan pembangunan  manusia  modern.  Pembangunan  manu-sia modern identik dengan pembangunan infrastruk-tur[1].
Salah  satu  perusahaan  yang  bergerak  di  bidang  produksi semen adalah PT XYZ.  PT XYZ merupakan perusahaan ma- nufaktur  yang  bergerak  dibidang  produksi  semen,  karena  se- men  merupakan  suatu  produk  yang  sangat  dibutuhkan  dalam pembangunan infrastruktur, oleh karena itu dibutuhkan se-men yang berkualitas baik dengan proses produksi yang efektif dan efisien.
Proses  pembutan  semen  di  PT  XYZ  terdiri  dari  lima  ta- hapan,  yaitu  penyediaan  bahan  mentah,  penggilingan  bahan mentah,  pembakaran clinker, penggilingan  akhir,  lalu  yang terakhir  adalah  pengantongan  sak  semen/pengemasan.  Tahap pembakaran  batu  kapur  dan  tanah  liat  ( clinker )  merupakan
salah satu tahapan penting dalam proses produksi semen. Proses pembakaran clinker membutuhkan  bahan  bakar  utama  yaitu batubara.  Batubara  adalah  salah  satu  bahan  bakar  fosil  yang berasal dari batuan sedimen yang dapat terbakar dan terbentuk dari endapan organik, utamanya adalah sisa-sisa tumbuhan dan terbentuk melalui proses pembatubaraan. Ke-menterian Energi dan  Sumber  Daya  Mineral  (ESDM)  merilis  data  cada-ngan batubara  Indonesia,  yang  kini  mencapai  39,89  miliar  ton. Angka ini  naik dibanding sebelumnya  yang  sebesar 37  miliar ton  pada  awal  2018[2].  Indeks  batubara  pa-da  PT  XYZ didapatkan dari jumlah produksi clinker dibagi dengan jumlah batubara  dengan  satuan  ton,  dimana  semakin  tinggi  indeks batubara maka semakin  baik  proses pemba-karan clinker atau dengan arti lain semakin banyak jumlah produksi clinker yang dihasilkan dan semakin sedikit batu-bara yang digunakan dalam proses  pembakaran  maka  sema-kin  efektif  dan  efisien penggunaan batubara pada proses pro-duksi tersebut.
Berdasarkan penelitian-penelitian sebelumnya belum pernah dilakukan  penelitian  terkait  prediksi  indeks  batubara berdasarkan  faktor-faktor  yang  diduga  berpengaruh  dalam proses produksi semen. Oleh karena itu pada penelitian ini akan dilakukan analisis untuk memprediksi indeks batubara dengan variabel yang digunakan adalah variabel indeks batu-bara dan beberapa variabel yang diduga mempengaruhi yang kemudian akan dilakukan estimasi terhadap indeks batubara. Metode yang digunakan untuk mengestimasi indeks batubara adalah metode Ridge  Regression dikarenakan  adanya  kasus  multikolinieritas dan Support  Vector  Regression (SVR)  me-miliki  tujuan memetakan  vektor  input  ke  dalam  dimensi  yang  lebih  tinggi. SVR  juga  digunakan  karena  beberapa  proses  produksi  pada semen  memiliki  indikasi  yang  berhubungan  pada  variabel prediktor yang satu dengan yang lain, namun pada metode SVR tidak mempermasalahkan hal tersebut. Kemudian, model yang terbentuk  dengan  metode  SVR  akan  dibandingkan  dengan metode  regresi ridge yang  akan  dipilih  model  terbaiknya diantara kedua model yang terbentuk.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Regresi Ridge
Regresi  ridge  adalah  regresi  linier  berganda  engan  kasus multikolinieritas.  Penggunaan  regresi  ridge  didahului  oleh penggunaan  regresi  linier  berdanda  untuk  mendeteksi  multi- kolinieritas. Model dari regresi linier berganda adalah:

## Penerapan Metode Ridge Regression dan Support Vector Regression (SVR) untuk Prediksi Indeks Batubara di PT XYZ
Rizky Amalia Putri, Wiwiek Setya Winahju, dan Muhammad Mashuri Departemen Statistika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
e-mail :m_mashuri@statistika.its.ac.id
B
𝑦 𝑖 = 𝛼 + 𝛽 1 𝑥 𝑖1 + 𝛽 2 𝑥 𝑖2 +. . . +𝛽 𝑝 𝑥 𝑖𝑝 + 𝜀 𝑖 , 𝑖 = 1,2,3, . . . , 𝑛 (1) dengan y i =  nilai variabel dependen pada observasi ke-i.
x i =  nilai varibael independen pada observasi ke-i.
p = banyaknya variabel independen x yang berpengaruh variabel dependen y.
ε i =  komponen galat yang diasumsikan berdistribusi normal dengan mean 0 dan memiliki variansi  .
α, β 1 ,…β p =  koefisien regresi.
Estimasi  parameter  regresi linier dinyatakan  dalam  bentuk sebagai berikut:
𝛽 ^ = (𝑋 𝑡 𝑋) −1 𝑋 𝑇 𝑌 (2)
Sedangkan,  estimasi  parameter  regresi ridge dinyatakan dalam bentuk sebagai berikut:
𝛽 ^ = (𝑋 𝑡 𝑋 + 𝑐𝐼) −1 𝑋 𝑇 𝑌 (3)
Salah  satu  metode  untuk  mendeteksi  multikolinieritas  de- ngan  menggunakan ridge  trace (jarak ridge ).  Salah  satu  ke- sulitan  dalam  menggunakan ridge  trace adalah  membentuk nilai  c  yang  tepat[3].  Metode  ini  bertujuan  untuk  mengatasi kondisi  yang  tidak  diinginkan  yang  disebabkan  oleh  korelasi atau  hubungan  yang  tinggi  antara  beberapa  variabel  singular atau  tunggal  sehingga  menghasilkan  nilai  dugaan  parameter model  regresi  yang  tidak  stabil[4].  Suatu  acuan  yang  sering digunakan  un-tuk  melihat  besarnya  c  adalah  dengan  melihat VIF dan melihat kecenderungan plot estimator ridge trace. Bila kenaikan  VIF  yang  mendekati  nilai  satu  menunjukkan  bahwa variabel  bebas  tidak  saling  berkorelasi  dengan  variabel  bebas lainnya.
Untuk  mengetahui  adanya  hubungan  linier  antara  varia-bel bebas dengan variabel terikat, dilakukan pengujian signifikansi parameter menggunakan hipotesis :
𝐻 0 : 𝛽 1 = 𝛽 2 = 𝛽 3 =. . . = 𝛽 𝑘 = 0 (tidak ada hubungan linier antara variabel bebas dengan variabel terikat)
𝐻 1 : ∃𝛽 𝑗 ≠ 0, 𝑗 = 1,2,3, . . . , 𝑘 (ada  hubungan  linier  antara variabel bebas dengan variabel terikat) dengan tingkat signifikasi ( 𝛼 ) tertentu pada uji statistik :
𝐹 ℎ 𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =
𝐽𝐾𝑅/𝑘
𝐽𝐾𝑅/(𝑛−𝑘−1) (4)
maka  keputusan  hipotesis  dapat  dilakukan  penolakan H 0 jika F hitung >  F tabel atau  gagal  tolak 𝐻 0 jika  F hitung ≤  F tabel .  Untuk mengetahui  koefisien  yang  diperoleh  berarti  atau  tidak, dilakukan  pengujian  signifikansi  parameter  menggunakan hipotesis :
H 0 : β i = 0 (koefisien regresi tidak signifikan) H 1 : ∃ β i ≠ 0 , i =1,2,3,..., k (koefisien regresi signifikan) dengan tingkat signifikasi ( 𝛼 ) tertentu pada uji statistik
𝑡 ℎ 𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝑏𝑖 𝑠𝑏𝑖 ,
maka keputusan hipotesis dapat dilakukan penolakan H 0 jika
|𝑡 ℎ 𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 | > 𝑡 ( 𝛼 2 ,𝑛−𝑘−1)
atau gagal tolak H 0 jika
|𝑡 ℎ 𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 | ≤ 𝑡 ( 𝛼 2 ,𝑛−𝑘−1)

## B. Support Vector Regression (SVR)
Tujuan dari Support Vector Regression (SVR) adalah un-tuk menemukan sebuah fungsi f(x) sebagai suatu hyperplane (garis pemisah)  berupa  fungsi  regresi  mana  sesuai  dengan  semua input  data  dengan  sebuah  error      dan  membuat      setipis mungkin[5].  Sebelum  melakukan  pemo-delan  dengan  SVR perlu  dilakukan  pre-processing  data  terlebih  dahulu  untuk mengidentifikasi  adanya  ketidak-lengkapan  data  yang  terjadi karena  pada  saat  pengum-pulan  data  terdapat  instrumen  yang rusak  karena  ke-salahan  manusia  (human  error)  ataupun kesalahan komputer[6].
Fungsi  bernilai  kontinyu  yang  sedang  didekati  dapat dituliskan  dalam  persamaan  (7).  Untuk  data  multidimensi, perlu menambah x satu per satu dan memasukkan b ke dalam vektor w untuk notasi secara matematis.
𝑦 = 𝑓(𝑥) =< 𝑤, 𝑥 > +𝑏 = ∑ 𝑤 𝑗 𝑥 𝑗 + 𝑏, 𝑦, 𝑏 ∈ ℝ , 𝑥, 𝑤 𝑀 𝑗=1 ∈ ℝ 𝑀 (6)
1
( ) , 1 T T M w x f x b x w b                  w x (7)
D(x,y)=±ε adalah  jarak  terjauh support  vector dari hyperplane disebut  margin.  Memaksimalkan  margin  akan meningkatkan probabilitas data ke dalam radius ±ε . Jarak dari hyperplane D(x,y)=0 ke  data (x,y) adalah |𝐷(𝑥, 𝑦)|/‖𝒘‖ , dimana :
𝒘 = (1 − 𝒘 𝑇 ) 𝑇 (8)
Diasumsikan  bahwa  jarak  maksimum  data  terhadap hyperplane adalah δ, maka estimasi yang ideal akan terpenuhi dengan :
|𝐷(𝑥, 𝑦)| ≤ 𝛿‖𝒘‖ |𝐷(𝑥, 𝑦)| ‖𝒘‖ ≤ 𝛿 𝛿‖𝒘‖ = 𝜀 (9)
Oleh karena itu untuk memaksimalkan margin δ, diperlukan ∥ 𝑤 ∥ yang minimum. Optimasi penyelesaian masalah dengan bentuk Quadratic Programming :
𝑚𝑖𝑛 1 2 ‖𝒘‖ 2 (10)
dengan syarat
𝑦 𝑖 − 𝒘 𝑇 𝜑(𝑥 𝑖 ) − 𝑏 ≤ 𝜀 untuk 𝑖 = 1, . . . , 𝑘 𝒘 𝑇 𝜑(𝑥 𝑖 ) − 𝑦 𝑖 + 𝑏 ≤ 𝜀 untuk 𝑖 = 1, . . . , 𝑘
Meminimalkan ‖𝒘‖ 2 akan  membuat  suatu  fungsi  setipis ( flat )  mungkin,  sehingga  bisa  mengontrol  kapasitas  fungsi ( function capacity). Diasumsikan bahwa semua titik ada dalam rentang f(x)±ε ( feasible ),  jika  terdapat  ketidak  layakan ( infiesibility )  atau  ada  beberapa  titik  yang  keluar  dari  rentang f(x)±ε ,  maka  ditambahkan  variabel  slack  ξ  dan  ξ * untuk mengatasi  masalah  pembatasan  yang  tidak  layak  ( infeasible contraints )  dalam  problem  optimasi.  Gambar  1  menjelaskan
, (5)
*
* * * * , 1 1 1 1 1 max ( ) ( ) ( )( ) , 2 SV SV SV SV N N N N T i i i i i i i j j i j i i j i y x x                          
bahwa  semua  titik  diluar  margin  akan  dikenai  pinalti. Selanjutnya  problem  optimisasi  di  atas  bisa  diformulasikan sebagai berikut :
𝑚𝑖𝑛 1 2 ‖𝒘‖ 2 + 𝐶 ∑ (𝜉 + 𝑛 𝑖=1 𝜉 𝑖 ∗ ) (11)
dengan syarat:
𝑦 𝑖 − 𝒘 𝑇 𝜑(𝑥 𝑖 ) − 𝑏 − 𝜉 𝑖 ≤ 𝜀, 𝑖 = 1, . . . , 𝑙 𝒘 𝑇 𝜑(𝑥 𝑖 ) − 𝑦 𝑖 + 𝑏 − 𝜉 𝑖 ∗ ≤ 𝜀, 𝑖 = 1, . . . , 𝑙 𝜉 𝑖 , 𝜉 𝑖 ∗ ≥ 0 Loss  Function adalah  fungsi  yang  menunjukan  hubungan antara error dengan bagaimana error ini dikenai pinalti berupa ξ.  Perbedaan loss  function akan  menghasilkan  formula  SVR yang berbeda.
    2 2 0 ( , ) ;
( , ) lainnya , 0 ( , ) ; ( , ) lainnya , ( , ) ( , ) ; 2
( , ) ( , ) ( , ( , ))
( , ( , ))
( , ( , ))
y f x y f x y f x y f x c c y f x y f x c y f x y f x c L y f x L y f x L y f x      
  
         
   
        w w w w w w w w w w w
Dengan konstanta c>0 menentukan ( trade off ) antara ketipis- an fungsi (flatness of function) f(x) dan batas atas deviasi yang lebih besar dari ε masih ditoleransi. Semua deviasi yang lebih besar dari ε akan dikenai pinalti sebesar c .
Pada  pendekatan soft  margin dapat  ditambahkan  variabel slack x,x * untuk  menjaga  terhadap  adanya outlier .  Masalah optimisasi  yang  diperoleh c adalah  regularisasi,  sehingga parameter  yang dapat disempurnakan  yaitu  yang  memberikan bobot lebih untuk  meminimalkan  kerataan atau  kesalahan un- tuk masalah optimisasi multi-tujuan ini.
Masalah  optimisasi  kuadratik  bersyarat  ini  dapat  disele- saikan  dengan Lagrangian .  Pengganda Lagrange de-ngan variabel ganda adalah 𝜆, 𝜆 ∗ , 𝛼, 𝛼 ∗ dan bilangan real non-negatif. Fungsi yang dioptimalkan menjadi:
𝑚𝑖𝑛 1 2 ‖𝒘‖ 2 +  𝐶 ∑ 𝜉 + 𝑁 𝑖=1 𝜉 𝑖 ∗
dengan
𝑦 𝑖 − 𝒘 𝑇 𝑥 𝑖 ≤ 𝜀 + 𝜉 𝑖 ∗ , 𝑖 = 1, . . . , 𝑁 𝒘 𝑇 𝑥 𝑖 − 𝑦 𝑖 ≤ 𝜀 + 𝜉 𝑖 ∗ , 𝑖 = 1, . . . , 𝑁 𝜉 𝑖 , 𝜉 𝑖 ∗ ≥ 0    𝑖 = 1, . . . , 𝑁 Solusi optimasi adalah berdasarkan fungsi Lagrange berikut :
Notasi L( 𝒘, 𝜉 ∗ , 𝜉, 𝜆, 𝜆 ∗ , 𝛼, 𝛼 ∗ ) dinamakan Lagrangian . Untuk mendapatkan  solusi  yang  optimal,  maka  dilakukan  turunan parsial  dari L terhadap 𝑤, 𝜉, 𝜉 ∗ , 𝜆, 𝜆 ∗ , 𝛼, 𝛼 ∗ .  Persamaan  (16) didapatkan  dengan  mengambil  turunan  parsial  yang  disama dengankan  nol.  Pengganda Lagrange yang  sama  dengan  nol sesuai  dengan  data  di  dalam  tabung,  sedangkan  vektor dukungan memiliki pengganda Lagrange bernilai nol.
𝒘 = ∑(𝛼 𝑖 ∗ − 𝛼 𝑖 )𝑥 𝑖 𝑁𝑆𝑉 𝑖=1 𝑓(𝑥) = ∑(𝛼 𝑖 ∗ − 𝛼 𝑖 )𝑥 𝑖 𝑇 𝑥, 𝛼 𝑖 , 𝛼 𝑖 ∗ ∈ [0, 𝐶] 𝑁𝑆𝑉 𝑖=1
dengan
∑ (𝛼 𝑖 ∗ − 𝛼 𝑖 ) = 0, 𝛼 𝑖 , 𝛼 𝑖 ∗ ∈ [0, 𝐶] 𝑁 𝑆𝑉 𝑖=1 (17)
Pada bagian ini, vektor bobot  ditambah dengan skalar b , dan derivasi  dari  formulasi  matematis  SVR  dilakukan,  dengan mengabaikan  perhitungan  eksplisit  dari b .  Data  training  yang berada di luar batas tabung akan  me-miliki  nilai bukan nol α i atau α i * ; keduanya tidak boleh  nol.  Selanjutnya,  karena titik tersebut  tidak  berada  di  luar  tabung ξ i =0 ,  sehingga  akan mengarah ke hasil dalam Persamaan (19) bila 𝛼 ∈ (0, 𝐶) . 𝑦 𝑖 − 𝒘 𝑇 𝑥 𝑖 − 𝑏 − 𝜀 − 𝜉 𝑖 = 0 (18) 𝑦 𝑖 − 𝒘 𝑇 𝑥 𝑖 − 𝑏 − 𝜀 = 0 (19) 𝑏 = 𝑦 𝑖 − 𝒘 𝑇 𝑥 𝑖 − 𝜀 (20) −𝑦 𝑖 + 𝒘 𝑇 𝑥 𝑖 − 𝑏 − 𝜀 = 0 (21)
𝑏 = −𝑦 𝑖 + 𝒘 𝑇 𝑥 𝑖 − 𝜀 (22)
Banyak teknik machine learning yang dikembangkan dengan asumsi kelinieran, sehingga algoritma yang dihasilkan terbatas untuk  kasus-kasus  yang  linier.  Untuk  fungsi  non  linier,  data dapat dipetakan ke ruang dimensi yang lebih tinggi melalui 𝜑 , yang disebut ruang kernel  untuk  mencapai akurasi  yang lebih tinggi[5].
𝑚𝑖𝑛 1 2 ‖𝒘‖ 2 + 𝐶 ∑ 𝜉 + 𝑁 𝑖=1 𝜉 𝑖 ∗ , (23)
dengan
𝑦 𝑖 − 𝒘 𝑇 𝜑(𝑥 𝑖 ) ≤ 𝜀 + 𝜉 𝑖 ∗ , 𝑖 = 1, . . . , 𝑁 𝒘 𝑇 𝜑(𝑥 𝑖 ) − 𝑦 𝑖 ≤ 𝜀 + 𝜉 𝑖 , 𝑖 = 1, . . . , 𝑁 𝜉 𝑖 , 𝜉 𝑖 ∗ ≥ 0,   𝑖 = 1, . . . , 𝑁 𝒘 = ∑ (𝛼 𝑖 ∗ − 𝛼 𝑖 )𝜑(𝑥 𝑖 ) 𝑁 𝑆𝑉 𝑖=1 (24)
𝛼 𝑖 , 𝛼 𝑖 ∗ ∈ [0, 𝐶], 𝑖 = 1,2,3, . . . , 𝑁 𝑆𝑉 , ∑ (𝛼 𝑖 ∗ − 𝛼 𝑖 ) = 0 𝑁𝑆𝑉 𝑖=1
𝑓(𝑥) = ∑ (𝛼 𝑖 ∗ − 𝛼 𝑖 𝑁 𝑆𝑉 𝑖=1 )𝑘(𝑥 𝑖 , 𝑥) (26)
* * * * * , 1 1 1 1 1 max ( ) ( ) ( )( ) ( ) 2 SV SV SV SV N N N N i i i i i i i j j i j i i j i y k x x                           
(12) (14)
(25) (13) 2 * * *
* * * 1 1 * * 1 1 1 ( , , , , , , ) ( ) 2 ( ) N N T i i i i i i i i N N T i i i i i i i i i i L C y x y x        
                   
      
    w w w w
Gambar 1 . Ilustrasi Support Vector Regression
Nilai K(x i ,x j ) merupakan  fungsi  kernel  yang  menunjukkan pemetaan  linier  pada feature  space yang  tidak  selalu  bisa  di- ekspresikan secara eksplisit sebagai kombinasi antara α, y dan 𝜑(𝑥) .  Fungsi  kernel  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini adalah :
a. Kernel Linier                                                          (15)
𝜑(𝑥) = 𝐾(𝑥, 𝑥 ′ ) = 𝑥 𝑇 𝑥 (27)
b. Kernel Polynomial
𝜑(𝑥) = 𝐾(𝑥, 𝑥 ′ ) = (𝛾(𝑥 𝑇 𝑥) + 1) 𝑑 (28) c. Radial Basis Function (RBF) 𝜑(𝑥) = 𝐾(𝑥, 𝑥 ′ ) = 𝑒𝑥𝑝( − 𝛾||𝑥 − 𝑥 𝑖 || 2 ) (29)

## C. Kebaikan Model
RMSE  merupakan  alat  untuk  mengukur  kebaikan  suatu model  berdasarkan  pada error hasil  estimasi. Error yang  ada menunjukkan seberapa besar perbedaan hasil estimasi dengan nilai  yang  akan  diestimasi  dan  nilai mean  square  error di- gunakan  untuk  menghitung  tingkat  error  dari  dua  buah  hasil percobaan model. Pengukuran RMSE dilakukan dengan ru-mus seperti berikut ini:
RMSE = √ ∑ (𝑦 𝑖 -Y 𝑖 ) 2 𝑛 l=1 𝑛 (30)
RMSE : Root Mean Square Error n          : Jumlah Sampel yi         : Nilai Aktual Yi        : Nilai Prediksi Sesuai Model

## D. Proses Produksi Semen
Proses  pembutan  semen  di  PT  XYZ  terdiri  dari  lima tahapan,  yaitu  penyediaan  bahan  mentah,  penggilingan  bahan mentah    (batu  kapur  dan  tanah  liat),  pembakaran  clinker (campuran dari batu kapur dan tanah liat yang telah digiling), penggilingan akhir, lalu yang terakhir adalah pengantongan sak semen/pengemasan.  Unit  pembakaran  merupakan  bagian terpenting  karena  terjadi  pembentukan  komponen  utama semen. Tujuan dari proses pembakaran ini ialah untuk
menghasilkan clinker bermutu  baik  dengan  pemakaian  energi serendah mungkin dan operasi pembakaran berlangsung stabil dalam  waktu  yang  lama.    Salah  satu  faktor  utama  untuk mendapatkan hasil pembakaran yang baik ialah rancangan kiln feed ( raw mix design ) yaitu menentukan komposisi kimia dan ukuran  partikel  atau  kehalusan  dari raw  mix . Raw  mix dirancang  untuk  menghasil-kan  clinker  bermutu  baik (mempunyai  senyawa  alite  C3S, belite C2S, aluminate C3A, ferrite C4AF dalam  jumlah  cukup  dan  mudah  digiling)  yang dapat  diukur  dengan  perhitungan  modulus  LSF,  SIM,  dan ALM.  Selain  itu,  batubara  juga  me-miliki  kualitas  senyawa kimia yang terkandung didalamnya seperti AC ( Ash Content ), VM ( Volatile Matter ), FC ( Fixed Carbon ), TS ( Total Sulfur ), TM ( Total Moisture ), dan GHV ( Gross Heating Value ). Proses pada  tahap  ini  meliputi  pema-nasan  awal  umpan  baku  di preheater (pengeringan, dehidrasi dan dekomposisi), pembakaran  di  kiln  (klinkerisasi)  dan  pendinginan  di grate cooler ( quenching ).    Selanjutnya  klinker  yang  dihasilkan disimpan  di clinker silo.  Terdapat  empat  zona  proses pemanasan  yang  terdiri  dari  pemanasan  material  yang  baru masuk  ke  dalam kiln ( calsino  zone) ,  kemudian  pemanasan material yang lebih tinggi ( tran-sisi zone ), pemanasan material secara  penuh  ( burning  zone ),  dan  pendinginan  secara  cepat ( cooling zone ).

## E. Indeks Batubara
Indeks adalah indikator ataupun ukuran atas sesuatu. Indeks batubara  adalah  suatu  ukuran  untuk  mengukur  kinerja  proses produksi  (clinker)  yang  dihasilkan  dari  tahap    pem-bakaran batubara.  Semakin  banyak  produksi  clinker  yang  di--hasilkan dan  semakin  sedikit  batubara  yang  digunakan  dalam  proses pembakaran maka semakin efektif dan efisien proses produksi tersebut.  Indeks  batubara  didapatkan  melalui  rumus  sebagai berikut:
Indeks batubara = clinker raw coal (31)

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Pada  penelitian  ini  sumber  data  yang  akan  digunakan merupakan data sekunder yang diperoleh pada produksi clinker dan pemakaian batubara bulan Januari 2019  - Juli 2019. Data diperoleh  dari  PT  XYZ.  Data  yang  digunakan  sebanyak  213 observasi.

## B. Variabel Penelitian
Variabel-variabel  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini terdapat pada Tabel 1.

## C. Langkah Analisis
Langkah analisis yang digunakan pada penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Mengumpulkan data sekunder indeks batubara di PT XYZ.
2. Melakukan pre-processing pada data indeks batubara.
3. Melakukan eksplorasi data indeks batubara.
Tabel 1. Variabel Penelitian Simbol Variabel Satuan Skala Data Y Indeks Batubara ton/ton Rasio X 1 Speed Kiln Rpm Rasio X 2 ILC Exit Temperature °C Rasio X 3 SLC Exit Temperature °C Rasio X 4 Temperature Stage 4 ILC °C Rasio X 5 Temperature Stage 4 SLC °C Rasio X 6 ILC Coal Ton Rasio X 7 SLC Coal Ton Rasio X 8 Kiln Coal Ton Rasio X 9 LSF ( Lime Saturation Factor ) - Rasio X 10 SIM ( Silica Modulus ) - Rasio X 11 ALM (Alumina Modulus) - Rasio X 12 AC (Ash Content) % Rasio X 13 VM (Volatile Matter) % Rasio X 14 FC (Fixed Carbon) % Rasio X 15 TS (Total Sulfur) % Rasio X 16 TM (Total Moisture) % Rasio X 17 GHV (Gross Heating Value) cal/g Rasio
4. Melakukan pembagian data t raining sebesar 90% dan data testing sebesar 10%.
5. Pemodelan regresi linear menggunakan persamaan (1) dan pemodelan  regresi Ridge ;  (a)Pemodelan  dengan  regresi linear  didahului  dengan  pemeriksaan  hubungan  antara semua  variabel,  jika  terdapat  hubungan  antara  variabel prediktor  dengan  respon  dan  telah  diindikasikan  terdapat kasus  multi-kolinearitas  maka  pemodelan  dilakukan mengguna-kan  regresi Ridge ;  (b)Melakukan  pemodelan regresi Ridge ; (c)Pemeriksaan asumsi identik, independen, distribusi  normal,  dan  asumsi  non-multikolinearitas.  Jika ter-dapat  pelanggaran  asumsi,  maka  dilakukan  penang- gulangan  menggunakan  transformasi.;  (d)Menghitung kebaikan model menggunakan nilai RMSE pada persamaan (32).
6. Melakukan  pemodelan  SVR  dengan  fungsi  kernel  di persamaan  (28);  (a)Melakukan  pemodelan  dengan  SVR; (b)Melakukan tuning parameter  untuk  mendapatkan parameter  optimum  dari  ketiga  kernel;  (c)Menentukan range nilai parameter 𝐶 , 𝜀 dan 𝛾 untuk optimasi hyperplane pada data training ; (d)Melakukan pemodelan dengan SVR berdasarkan range nilai parameter; (e)Mendapatkan model dan menghitung nilai RMSE dengan persamaan (32).
7. Pemilihan model terbaik menggunakan kriteria nilai RMSE di persamaan (32).
8. Menarik kesimpulan dan saran.

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Analisis  dan  pembahasan  pada  penelitian  ini  mencakup beberapa tahap yaitu eksplorasi data, pembagian data training dan testing ,  analisis  regresi  linier  berganda  serta  identifikasi asumsinya,    kemudian  penggunaan  metode Support  Vector Regression (SVR)  serta  pemilihan  model  terbaik.  Tahapan prediksi akan dilakukan setelah mendapatkan model terbaik.

## A. Eksplorasi Data Indeks Batubara dengan Variabel Prediktor
Eksplorasi  secara  visiual  dapat  ditunjukkan  dengan  time series plot dan deskriptif. Berikut adalah pola indeks batubara dari bulan Januari 2019 hingga Juli 2019 di PT  XYZ, dimana indeks batubara didapatkan dari jumlah produksi clinker dibagi dengan jumlah batubara dengan satuan ton.
Hasil  plot  pada  Gambar  2  menunjukkan  pola  Indeks batubara  PT  XYZ  pada  bulan  Januari  2019  hingga  Juli  2019 mengalami fluktuasi. Pada akhir bulan Januari indeks batu-bara di  PT  XYZ  mengalami  peningkatan  yang  sangat  tinggi  yaitu sebesar 0,5, hal ini disebabkan adanya trouble pada alat perekap data.  Data  outlier  selanjutnya  dibuang  untuk  meng-atasi ketidaknormalan residual. Sebanyak 213 observasi di-lakukan pembuangan  outlier,  dan  jumlah  observasi  setelah  di-lakukan pembuangan outlier adalah sebanyak 177 observasi.

## B. Pemodelan Menggunakan Ridge Regression
Pada  penelitian  ini  dilakukan  pemodelan indeks batubara dengan  variabel  prediktor  yang  diduga  mempengaruhi  meng- gunakan  metode  regresi  linier  berganda.  Metode  tersebut digunakan untuk mengetahui faktor-faktor yang memengaruhi indeks  batubara  di  PT  XYZ.  Selanjutnya  akan  dihitung  nilai RMSE  yang  kemudian  akan  dibandingkan  dengan  metode Support Vector Regression (SVR).
1) Tahapan Pemodelan Indeks Batubara Menggunakan OLS
Pengujian  signifikansi  model  regresi  secara  serentak dilakukan  untuk  menguji  variabel  prediktor  secara  bersama- sama  berpengaruh  terhadap  model.  Hipotesis  yang  digunakan adalah:
H 0 : β 1 =  β 2 =  β 3 =  ...  =  β 17 =  0  (tidak  ada  hubungan  linier antara variabel-variabel bebas dengan indeks batubara)
H 1 : ∃ β j ≠ 0, j = 1, 2, 3,..., 17 (minimal terdapat satu variabel yang  berhubungan  linier  dengan  indeks  batubara).  Dengan tingkat signifikansi α = 0,05, pengujian serentak model regresi dapat  dilihat  pada  Tabel  2  yaitu  dari  nilai  deviansi  yang terbentuk.  Berdasarkan  hasil  analisis  diperoleh  nilai  D(β ̂  ) sebesar  236,12  dan  nilai 𝜒 (0,05;17) 2 =  27,587.Keputusan pengujian  ini  tolak  H 0 karena  nilai D (𝛃 ̂) > 𝜒 (0,05;17) 2 dan p- value kurang  dari  0,05  yang  berarti  bahwa  seluruh  parameter secara  bersama-sama  mempunyai  pengaruh  dalam  model dengan nilai R 2 sebesar 97,24%
Dalam analisis regresi, adanya kasus multikolinieritas dapat menimbulkan  koefisien  parsial  regresi  tidak  terukur  secara presisi  sehingga  nilai  standar error besar.  Oleh  sebab    itu, sebelum  melakukan  analisis  lebih  lanjut  dengan  regresi  linier berganda, terlebih dahulu akan dilakukan pemeriksaan terhadap kasus multikolinieritas antar variabel prediktor. Salah satu cara untuk memeriksa adanya kasus multikolinieritas adalah melihat nilai  VIF ( Variance Inflation Factors ), dimana nilai VIF yang lebih  dari  10  merupakan  indikasi  adanya  multikolinieritas. Berikut  hasil  pemeriksaan  multikolinieritas  disajikan  pada Tabel 3.
Dapat dilihat pada Tabel 3 terdapat variabel prediktor yang memiliki nilai VIF lebih dari 10 yaitu pada variable X 4 , X 5 , X 9 , X 11 ,  X 12 ,  X 13 ,  X 14 ,  X 16 ,  dan  X 17 ,  maka  dapat  disimpul-kan
Tabel 2.

## Hasil Uji Serentak (ANOVA)
Model Sum of Squares Df Mean Square F h P- Value Regression 78,631 17 4,625 236,12 0,000 Error 2,233 114 0,019 Total 80,865 131 Gambar 2. Pola Data Indeks Batubara PT XYZ 162 144 126 108 90 72 54 36 18 1 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 Index In d ex B B _1
bahwa  terjadi  kasus  multikolinieritas.  Artinya  terdapat  ke- terkaitan antara variabel prediktor yang akan digunakan un-tuk memodelka n  indeks batubara  PT  XYZ.  Kesimpulan  mo-del regresi  OLS  yang  didapatkan  kurang  baik.  Selanjutnya dilakukan  identifikasi  asumsi  klasik,  yaitu  residual  berdistri- busi normal, heteroskedastisitas, dan autokorelasi dengan ha-sil plot yang ada pada Gambar 3.
Dapat  dilihat  secara  visual  dari  Gambar  3  bahwa  pada pendeteksian  asumsi  kenormalan  dapat  dilihat  dari  gambar normal  probability plot  yang  terlihat  bahwa  plot  mengikuti garis kenormalan (warna merah), sehingga secara visual telah mengikuti  asumsi  distribusi  normal,  hal  ini  didukung  oleh gambar histogram yang membentuk distribusi normal. Gambar versus  fits  menjelaskan  bahwa  data  tidak  mem-bentuk  suatu pola  dan  tersebar  merata  sehingga  secara  visual  dapat diputuskan  bahwa  data  bersifat  identik,  sedangkan  pa-da gambar versus order yang memperlihatkan secara visual bahwa data  tersebar  merata  di  atas  maupun  di  bawah  angka  nol, sehingga secara visual dapat diputuskan bahwa telah memenuhi asumsi independen.
Adanya asumsi  multikolinieritas  yang tidak terpenuhi  yang akan memberikan berbagai dampak yaitu penaksir OLS bersifat BLUE,  tetapi  mempunyai  variansi  dan  kovariansi  yang  besar sehingga  sulit  mendapatkan  taksiran  (estimasi)  yang  tepat, maka kasus multikolinieritas perlu diatasi dengan menggunakan  regresi ridge .    Nilai  VIF  untuk  masing-masing nilai c (0 ≤ c ≤ 1) dari data indeks batubara PT XYZ pada bulan Januari  2019  hingga  Juli  2019  untuk  setiap  prediktor didapatkan nilai VIF semakin kecil jika  ditambahkan tetapan bias  (c),  karena  VIF  yang  optimal  adalah  bila  nilai  VIF<10 maka  didapatkan  nilai  c=0,02  karena  memiliki  semua  nilai VIF<10.  Grafik VIF dengan  berbagai nilai c ditunjukan  oleh gambar  berikut  :  Untuk  mendapatkan  nilai  β * yang  sesuai dengan  nilai  c=0,02  yaitu  dengan    meggunakan  persamaan regresi ridge atau dapat melihat tabel berikut :
Y * = –0,3604 Z 1 + 0,0897 Z 2 + 0,0606 Z 3 – 0,0553 Z 4 – 0,1244 Z 5 + 0,5498 Z 6 + 0,5411 Z 7 + 0,2113 Z 8 – 0,0436 Z 9 – 0,0606 Z 10 +  0,0687  Z 11 –  0,0347  Z 12 +  0,0105  Z 13 +  0,0471  Z 14 – 0,0121 Z 15 – 0,0438 Z 16 – 0,0302 Z 17
Setelah  didapatkan  model  Y * ,  selanjutnya  dilakukan transformasi ke bentuk awal dengan persamaan sebagai berikut.
Sehingga model regresi ridge yang diperoleh adalah Y RT = -0,0773-0,5527X 1 +0,1338X 2 +0,1142X 3 -0,1623X 4 - 0,2686X 5 +0,4279X 6 +0,4634X 7 +0,3011X 8 - 0,0741X 9 -0,0990X 10 +0,1076X 11 - 0,0279X 12 +0,0141X 13 +0,0688X 14 -0,0098X 15 -
0,0599X 16 -0,0408X 17 Selanjutnya, dilakukan perhitungan nilai RMSE dari model Ridge Regression dengan c sebesar 0,02, yang akan diguna-kan untuk  dibandingkan  dengan  metode Support  Vector  Reg- ression . Hasil perhitungan RMSE menggunakan metode Rid-ge Regression dengan  nilai c =0,02  adalah  sebesar  2,088.  Ni-lai RMSE tersebut akan dibandingkan dengan nilai RMSE metode Support Vector Regression (SVR).
C. Support Vector Regression (SVR)
Selanjutnya,  dilakukan  pemodelan  menggunakan Sup-port Vector  Regression (SVR)  menggunakan  tiga  kernel,  ya-itu kernel  linier,  polynomial,  dan  RBF  dengan  17  variabel prediktor  dan  1  variabel  respon  yaitu  indeks  batubara.  Hasil yang didapatkan akan dibandingkan menggunakan nilai RMSE untuk mendapatkan model dengan parameter yang optimum.
Pembentukan  model  SVR  disertai tuning parameter  untuk mendapatkan prediksi parameter yang paling opti-mum. Untuk pemodelan  kali ini  menggunakan semua data  indeks batubara dari bulan Januari 2019 hingga Juli 2019 de-ngan 17 variabel, pemodelan  meliputi  Kernel-Linier,  Kernel-Polyno-mial dan Kernel- Radial Basis Function (RBF).
Kernel  Linier  merupakan  sebuah  metode  yang  ketika  di- gunakan,  data  akan  terpisah  oleh  sebuah  garis  linier  yang  di- sebut hyperplane . Hasil penggunaan kernel-linier dengan da-ta indeks batubara  mendapatkan  nilai  parameter cost (C)  ya-itu senilai 1, dengan nilai kriteria RMSE yaitu sebesar 0,6892864.
Gambar 3. Asumsi IIDN Data Indeks Batubara
Tabel 3. Tuning Parameter Kernel-Polynomial Degree Sigma C RMSE 1 0,001 0,25 0,994 1 0,001 0,50 0,969 1 0,001 1,00 0,923 1 0,010 0,25 0,823 1 0,010 0,50 0,725 1 0,010 1,00 0,674 1 0,100 0,25 0,642 1 0,100 0,50 0,624 1 0,100 1,00 0,619 2 0,001 0,25 0,968 2 0,001 0,50 0,923 2 0,001 1,00 0,852 2 0,010 0,25 0,745 2 0,010 0,50 0,711 2 0,010 1,00 0,699 2 0,100 0,25 1,010 2 0,100 0,50 1,077 2 0,100 1,00 1,099 3 0,001 0,25 0,945 3 0,001 0,50 0,886 3 0,001 1,00 0,801 3 0,010 0,25 0,751 3 0,010 0,50 0,733 3 0,010 1,00 0,746 3 0,100 0,25 1,734 3 0,100 0,50 1,950 3 0,100 1,00 1,958
Hal ini menyatakan bahwa dengan metode SVR menggunakan kernel-linier,  model  memiliki  nilai  akurasi  prediksi  sebesar 0,6892864, yang kemudian nilai ini akan di-bandingkan dengan metode  lainnya.Kernel-polynomial  merupakan  kernel  yang bersifat non-linier. Kernel ini memetakan suatu data ke dimensi yang  di-namakan feature  space .  Kernel-polynomial  memiliki fungsi khusus untuk memetakan ke feature space yang biasanya berbentuk  kurva  parabola.  Berikut  adalah  hasil tuning para- meter untuk kernel-polynomial.
Hasil tuning parameter  pada  Tabel  3  untuk  kernel- polynomial,  didapatkan  hasil  bahwa  terdapat  dua  parameter yang  digunakan  yaitu  sigma  dan cost (C)  dengan  kriteria  ter- baik  yaitu  RMSE  sebesar  0,619,  didapatkan  parameter  yang paling optimal adalah 0,100 (sigma) dan 1 ( cost ) dengan nilai degree sebsar  1.  Akurasi  prediksi  kernel-polynomial  meng- gunakan  model  dan  parameternya  memiliki  nilai  prediksi  se- besar  0,619  yang  kemudian  dilakukan  perbandingan  terhadap semua  model  yang  telah  didapatkan.  Selanjutnya,  dilakukan pemodelan  SVR  menggunakan  kernel  RBF  ( Radial  Basis Function )
Kernel-RBF ( Radial Basis Function ) merupakan  salah  satu dari  beberapa  kernel  untuk  kasus  non-linier.  Kernel  ini memetakan  suatu  data  ke  dimensi  yang  lebih  tinggi  dan membentuk kurva yang fleksibel sehingga dapat mengikuti pola data  yang  digunakan.  Berikut  ini  adalah  hasil  dari tu-ning parameter dengan metode kernel-RBF.
Tabel  4  menunjukkan  hasil tuning parameter  untuk  SVR dengan kernel-RBF dengan keseluruhan data indeks ba-tubara. Terdapat  dua  parameter  untuk  kernel-RBF  yaitu  sig-ma  dan cost (C). Dengan kriteria RMSE sebesar 0,704 maka parameter yang terpilih dan paling optimal untuk data indeks batubara ini adalah  sigma  bernilai  0,01127152  dan  nilai  cost  sebesar  1. Dengan  model  kernel-RBF  ini,  maka  akurasi  pre-diksi menggunakan model dan parameter terpilihnya memi-liki nilai sebesar 0,704, yang kemudian akan dibandingkan.

## D. Pemilihan Model Indeks Batubara Terbaik
Pemilihan model terbaik dalam penelitian ini mengguna-kan kriteria  RMSE.  Model-model  yang  terbentuk  akan  di- bandingkan  dengan  kriteria  tersebut.  Model  yang  akan  di- bandingkan  adalah  Regresi Ridge dan Support  Vector  Reg-
ression (SVR). SVR terbagi  menjadi tiga  kernel  yaitu kernel- linier,  kernel-polynomial,  dan  kernel-RBF.  Berikut  adalah hasilnya.
Tabel 5 memberikan informasi bahwa, dari beberapa model yang  terbentuk,  kriteria  model  terbaik  adalah  pada  metode Support  Vector  Regression (SVR)  dengan  Kernel-Polynomial yang  memiliki  nilai  kriteria  RMSE  bernilai  0,619,  dengan parameter sigma bernilai 0,100 dan nilai cost sebesar 1.Dengan model kernel-polynomial yang terpilih sebagai metode terbaik dalam  penelitian  ini  disertai  parameter  pada  Tabel  5,  akan dilakukan prediksi indeks batubara, berikut adalah hasilnya.
Gambar  4  memberikan  informasi  bahwa,  terdapat  18  data indeks  batubara.  Secara  visual  nilai  prediksi  dengan  mo-del SVR  kernel-polynomial  telah  mengikuti  data  aktual,  na-mun pada  observasi  keenam  dan  kesepuluh  cukup  memiliki perbedaan  yang  jauh  pada  besaran  indeks  batubara,  namun untuk observasi yang lain, telah mengikuti data aktual, de-ngan prediksi  ini  didapatkan  nilai  kesalahan  RMSE  adalah  sebesar 0,605.  Nilai  kesalahan  RMSE  pada  metode  SVR  kernel polynomial  ini  lebih  rendah  dibandingkan  dengan  pemodelan Ridge Reg-ression dan SVR (kernel linier dan RBF).

## V. KESIMPULAN DAN SARAN

## A. Kesimpulan
Berdasarkan analisis dan pembahasan yang telah dilaku-kan pada bab 4, maka diperoleh kesimpulan sebagai berikut; (1)Pola indeks batubara PT XYZ pada bulan Januari 2019 hingga Juli 2019  mengalami  fluktuasi.  Pada  akhir  bulan  Januari  indeks batubara  di  PT  XYZ  mengalami  pening-katan  yang  sangat tinggi yaitu sebesar 0,5, hal ini di-sebabkan adanya trouble pada alat  perekap  data.  Rata-rata  indeks  batubara  PT  XYZ  pada bulan  Januari  2019  hingga  Juli  2019  adalah  sebesar  0,199 dengan indeks batubara tertinggi sebesar 0,499 ton dan indeks
Tabel 4. Tuning Parameter Kernel-RBF Sigma C RMSE 0,01127152 0,25 0,775 0,01127152 0,50 0,717 0,01127152 1,00 0,704 0,08480589 0,25 0,750 0,08480589 0,50 0,725 0,08480589 1,00 0,714 0,15834027 0,25 0,781 0,15834027 0,50 0,752 0,15834027 1,00 0,737 Tabel 5. Pemilihan Model Terbaik No. Metode C RMSE 1. Regresi Ridge 0,020 2,088 2. Support Vector Regression Linier 1 0,689 Polynomial 1 0,619 RBF 1 0,704 Gambar 4 . Prediksi Indeks Batubara
batubara  terendah  yaitu  sebesar  0,119;  (2)Pada  hasil  analisis regresi linier teridentifikasi adanya multikolinieritas, sehingga perlu  ditangani  menggunakan  metode Ridge  Regression . Kemudian  dilakukan  pemodel-an  menggunakan  metode Support  Vector  Regression (SVR)  dengan  fungsi  kernel menghasilkan  bahwa  kernel  polynomial  menghasilkan  nilai RMSE terkecil dibanding-kan dengan  kernel  linier, RBF, dan metode Ridge  Regres-sion .  Sehingga,  metode  yang  terpilih adalah Support  Vec-tor  Regression (SVR)  dengan  kernel- polynomial. Hasil prediksi menunjukkan bahwa dengan model kernel-poly-nomial telah memprediksi indeks batubara di bulan Juli 2019 dengan baik, terlihat secara visual bahwa secara me- nyeluruh  telah  memprediksi  dengan  baik,  walaupun  ter-dapat beberapa  yang  berbeda  jauh  antara  nilai  prediksi  dan  nilai aktual.  Hasil  prediksi  menggunakan  SVR  de-ngan  kernel- polynomial  mendapatkan  nilai  RMSE  se-besar  0,619  dengan parameter  sigma  bernilai  0,100  dan  nilai c sebesar  1. Sedangkan,  nilai  RMSE  menggunakan  metode  lainnya menghasilkan  RMSE  yang  lebih  tinggi,  yaitu  metode ridge regression menghasilkan  RMSE se-besar 2,088, metode SVR menggunakan  kernel-linier  se-besar  0,689,  metode  SVR menggunakan  kernel-RBF.  Se-hingga,  metode  terbaik  dalam memprediksi  indeks  batu-bara  PT  XYZ  adalah  SVR  dengan kernel-polynomial.

## B. Saran
Berdasarkan kesimpulan yang diperoleh, dapat dirumus-kan saran  sebagai  pertimbangan  penelitian  selanjutnya  ada-lah
sebagai  berikut;  (1)Untuk  meningkatkan  indeks  batubara  PT XYZ,  perlu  dilakukan  optimasi  terhadap speed  kiln ,  ILC Exit tempera-ture ,  SLC Exit  Temperature , Temperature  Stage 4 SLC, ILC Coal , SLC Coal , dan Kiln Coal; (2)Pada pola time series plot pada akhir bulan Januari indeks batubara di PT XYZ mengalami  peningkatan  yang  sangat  tinggi  yaitu  sebesar  0,5, hal  ini  disebabkan  adanya trou-ble pada  alat  perekap  data, sehingga  PT  XYZ  disarankan  untuk  lebih  mengontrol  kinerja dari  alat  perekap  data  un-tuk  menghindari  ada-nya missing dalam  pencatatan  ob-servasi;  (3)Dapat  ditambahkan  variabel yang  diduga  berpengaruh  terhadap  indeks  batubara  PT  XYZ supaya  informasi  yang  didapatkan  lebih  lengkap,  misalnya faktor cuaca yang mempengaruhi kadar air dalam batubara.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  A. A. A. Hidayat;, Metode Penelitian Keperawatan Dan Teknik Analisis Data . Jakarta: Salemba Medika, 2009.
[2]  A.  Arvirianty,  “Cadangan  Batu  Bara  RI  Naik  Jadi  39,89  Miliar  Ton,” cnbcindonesia.com , 24-Jun-2019. [Online]. Available:
https://www.cnbcindonesia.com/news/20190624120905-4-
80160/cadangan-batu-bara-ri-naik-jadi-3989-miliar-ton.  [Accessed:  15- Jun-2020].
[3]  A.  E.  Hoerl  and  R.  W.  Kennard,  “Ridge  Regression:  Applications  to Nonorthogonal  Problems,” Technometrics ,  vol.  12,  no.  1,  pp.  69–82, 1970, doi: 10.1080/00401706.1970.10488635.
[4]  N. R. Draper and H. Smith, Applied Regression Analysis, 3rd Edition , 3a ed. New York: John Wiley & Sons, 1998.
[5]  N.  Cristianini  and  B.  Schölkopf,  “Support  vector  machines  and  kernel methods: The new generation of learning machines,” AI Magazine , vol. 23, no. 3, pp. 31–41, 2002.
[6]  J. Han, M. Kamber, and J. Pei, Data Mining Concepts and Techniques . USA: Elsevier, 2012.