## ALGORITMA PRINCIPAL COMPONEN ANALYSIS DALAM PEMROSESAN SINYAL ELECTROKARDIOGRAM
Husaini 1 , Huzaeni 2 , Fahmi 3
1,2,3 Jurusan Teknologi Informasi dan Komputer Politeknik Negeri Lhokseumawe Jln. B.Aceh Medan Km.280 Buketrata 24301 INDONESIA
1 husaini@pnl.ac.id , 2 zaini_pnl@yahoo.co.id , 3 fahmi_mfj@yahoo.com
Abstrak — Principal Component Analysis (PCA) merupakan salah satu teknik yang ada dalam statistic dan merupakan metode non parametric untuk  mengekstraksi  informasi-informasi  yang  bersesuaian  dari  sekumpulan  data  yang  masih  diragukan  dan  memerlukan  proses  untuk menghilangkan  gangguan-gangguan  yang  ada.  Data  yang  dimaksud  salah  satunya  adalah  sinyal  ektrokardiogram  (EKG).  Sinyal  EKG merupakan sinyal yang diperoleh dari rekaman aktifitas elektrik dari jantung. Rekaman sinyal EKG tidak saja digunakan untuk tujuan diagnosa, tapi juga disimpan sebagai referensi dalam mengklasifikasi EKG arrhythmia. Untuk mendapatkan hasil yang lebih baik maka data-data sinyal EKG akan direduksi dimensinya dengan tujuan untuk menghilangkab data-data yang tidak sesuai, tidak relevan dan data redundant sehingga dapat menghemat biaya komputasinya dan mencegah data-data yang over-fitting. Tulisan ini memaparkan tentang ide dasar dari PCA dalam mereduksi dimensi data-data dari sinyal  EKG. Hasil yang ditampilkan adalah berupa proses-proses dalam algoritma PCA dan akurasi klasifikasi sinyal  dengan metode KNN dan Naive Bayes.
Kata kunci : principal component analysisi (PCA), sinyal EKG, reduksi dimensi
Abstract — The  Principal  Component  Analysis  (PCA)  is  one  of  the  existing  techniques  in  statistics  and  a  non  parametric  method  for extracting  the  information  from  a  collection  of  data  that  still  in  doubt  and  requires  a  process  to  remove  any  disturbances.  The  data  in question one of them is the signal ektrokardiogram (ECG). ECG signals are signals obtained from recording electrical activity from the heart. ECG signal recording is not only used for diagnostic purposes, but is also stored as a reference in classifying ECG arrhythmias. To get better results then the ECG signal data will be reduced the dimension. The aim to removed data that are not appropriate, irrelevant and redundant data so as to save the cost of computing and prevent data over-fitting. This paper describes the basic idea of PCA in reducing the dimensions of data from ECG signals. The results shown are the processes in PCA algorithm and signal classification accuracy  by KNN and Naive Bayes methods.
Keywords — Principal Component Analysis, ECG Signal, reduction dimentionality

## I. P ENDAHULUAN
PCA merupakan salah satu metode yang paling umum digunakan  dalam  komunitas  statistik  dan  data  mining.  PCA mempunyai  fungsi  sebagai  salah  satu  alat  yang  diaplikasikan mulai dari ekstraksi informasi sampai dengan reduksi dimensi untuk  visualisasi  data.  Jangkauan  subjek  data  PCA  menjadi meningkat  karena  PCA  dianggap  sebagai  suatu  aplikasi. Penerapan PCA berkembang  mulai sosiologis dan data  medis skala kecil dengan dimensi puluhan sampai dengan kumpulan data  dengan  dimensi  yang  melampaui  ukuran  puluhan  ribu bahkan  sampai  berkembang  menjadi  dimensi  dengan  ukuran jutaan untuk data biomedis dan multimedia.
PCA  dalam  pengolahan  data  baik  itu  data  numeric maupun  data  dalam  bentuk  sinyal  merupakan  suatu  metode yang digunakan dalam mengidentifikasi pola dari data dengan dimensi yang cukup tinggi dan mentransformasikan fitur-fitur baru  melalui  proses  ektraksi  fitur  yang  kemudian  dapat direpresentasikan  sebagai  fitur-fitur  yang  telah  direduksi dimensinya.
Reduksi dimensi sangat disarankan generalisasi yang lebih  baik  dan  fitur  yang  lebih  sedikit  berdasarkan  jumlah sinyal  aslinya.  Tujuan  utama  dari  reduksi  dimensi  ini  adalah untuk  menjaga  informasi  maksimum  dari  data  asli  yang diberikan  sebagai  suatu  kriteria  optimasi  (relevansi)  [1], sehingga  ada  suatu  solusi yang  ditawarkan,  untuk menyelesaikan  masalah  reduksi  dimensi  ini  yaitu  dengan seleksi fitur di tingkat klasifikasi yang  lebih besar dari 50.
Permasalahan  reduksi  dimensi  dapat  didefinisikan sebagai berikut ini : Diasumsikan bahwa ada sekumpulan data yang  direprentasikan  dalam  matriks  X  dengan  ukuran  n  x  D dimana n merupakan vector data X i (i ∈ {1, 2, . . . , n}) D
merupakan ukuran dimensinya. Selanjutnya diasumsikan juga bahwa kumpulan data mempunya basis dimensi d (dimana d < D,  dan  sering  juga  d ≤ D).  Istilah  basis  dimensi  dalam matematika dapat berarti bahwa titik dalam  kumpulan data X terletak  atau  dekat  dengan  kedimensian  d  yang    ditanamkan dalam  ruang  dimensi  D.  Teknik-teknik  reduksi  dimensi mentransformasikan sekumpulan data X dengan dimensi D ke dalam kumpulam data baru Y dengan dimensi d. [2].
Beberapa  metode  telah  diimplementasikan  untuk reduksi  dimensi  ini  diantaranya  adalah  penggunaan  teknik large  number  of  nonlinear (  [3,4]), Principle  Componen Analysis (PCA)  [5], Independent  Component  Analysis (ICA), dan multidimensional scaling (MDS) [6].
Reduksi  yang  dilakukan  pada  penelitian  ini  adalah reduksi  dimensi  untuk  sinyal  EKG.  Data  sinyal  EKG  dengan dimensi tinggi cenderung memiliki klasifikasi lambat sehingga pada penelitian dilakukan percobaan untuk mengurangi beban dengan  mereduksi  dimensi,  hal  ini  penting  dilakukan  untuk mempercepat proses klasifikasi.
Reduksi  dimensi  pada  EKG merupakan  transformasi data dimensi tinggi kedalam representasi yang mempunyai nilai dan  berarti.  Idealnya  representasi  berkurang  harus  memiliki dimensi  yang  sesuai  dengan  dimensi  intrinsik  data.  Dimensi
intrinsik  data  adalah  jumlah  parameter  minimum  kebutuhan dari sifat objek yang diamati dari data. Reduksi dimensi dapat dicapai  dengan  dua  model  yaitu  Fitur  seleksi  dan  Fitur Ekstraksi

## II. M ETODOLOGI P ENELITIAN
Penelitian  ini  akan  dibagi  dalam  tiga  tahap  yaitu pertama  mengimplementasikan  PCA  untuk  fitur  ekstraksi, kedua penggunaan algoritma compressed sensing untuk seleksi fitur  dan  ketiga  klasifikasi  dengan  menggunakan  KNN classifier dan Naive Bayes. Perlakuan ketiga tahapan tersebut akan  dilakukan  pada  sinyal  ECG.  Data  sinyal  ECG  akan diambil dari www.physionet.org selanjutnya dilakukan proses denosing untuk menghilangkan noise yang terdapat pada sinyal EKG. Detail pelaksanaan penelitian ini adalah : a. Preprocessin g
Preprosesing  ini  dilakukan  untuk  membersihkan  sinyal ECG  dari  gangguan-gangguan,  karena  Sinyal  ECG  dari permukaan  tubuh  sering  terkontaminasi  oleh  berbagai macam  suara  seperti  gangguan  aliran  listrik,  kebisingan elektromiografi (EMG), artefak gerak elektroda, power line interface,  base  line  wandering dan  sebagainya.  Suara  ini membawa hambatan bagi diagnosis penyakit kardiovaskular.  Untuk  menghilangkan  suara-suara  di  atas dalam sinyal EKG, maka akan menggunakan FFT filtering, b. Ekstraksi fitur dengan PCA
Ekstraksi  Fitur  merupakan  proses  mengubah  input  data kedalam  sekumpulan  fitur.  Ekstraksi  fitur  bertujuan  untuk mengekstrak fitur dengan memproyeksikan data asli dengan dimensi tinggi ke ruang dimensi yang lebih rendah melalui transformatio aljabar. Metode yang akan digunakan dalam penelitian  ini  untuk  mengekstrak  fitur  dari  EKG  setelah proses preprosessing adalah PCA. Penggunaan PCA untuk proses ektraksi dimaksudkan untuk menentukan kombinasi linear dari variabel input  yang  memaksimalkan variannya. Hasil  ini  nantinya  akan  digunakan  untuk  tahapan selanjutnya yaitu untuk compressive sensing.
c. Ekstraksi seleksi dengan compressive sensing
Ekstraksi  fitur  dilakukan  untuk  mereduksi  dimensi  data dengan  memilih  hanya  sebagian  dari  fitur  (variabel prediktor) untuk medapatkan modelnya. Pemilihan tersebut dilakukan  karena  banyak  data  fitur  yang  redundan  Fitur redundan tidak banyak memberikan informasi yang berarti dalam  reduksi  dimensi.  Eksperimen  yang  akan  diujikan pada untuk reduksi dimensi adalah pada sinyal ECG dengan ukuran 1200*256 dan hasil yang akan dilihat adalah untuk uji reduksi dengan dimensi 10, 20, 30, 40 dan 256..
d. Klasifikasi
Klasifikasi  dilakukan  untuk  melihat  performa  dan  akurasi dari  eksperiment  yang  dilakukan  dengan  variasi  dimensi yang telah ditentukan pada tahap ekstraksi seleksi. Metode klasifikasi  yang  digunakan  adalah Naïve  Bayes  Classifier dan KNN.

## III. H ASIL DAN P EMBAHASAN
Percobaan  yang  dilakukan  untuk  reduksi  dimensi  ini adalah  untuk  sinyal  ECG  dengan  ukuran  1200*256.  Reduksi
dimensi  yang  dilakukan  dengan  PCA  menggunakan  dimensi 10,20 and 30.
Berikut  beberapa  langkah  implementasi  PCA  untuk analisa pemrosesan sinyal EK :
Langkah 1. Mengambil data EKG dari www.physionet.org, Langkah 2. Menghitung rata-rata dari data EKG Langkah  3.  Menghitung  selisih  data  EKG  dengan  tiap  data lainnya
Langkah 4. Menghitung matriks kovarians dari langkah 3. Langkah  5.  Menghitung  vector  eigen  dan  nilai  eigen  dari matriks kovarian.
Langkah 6. Mengurutkan nilai eigen dan vector eigen dengan urutan berdasarkan nilai eigen paling tinggi.
Langkah  7.  Menerapkan  PCA  pada  data  sinyal  EKG  untuk vektorvektor fiturnya.
Langkah  8.  Mendapatkan  nilai  data  ECG  yang  baru  dengan rumus : DataBaru=[Baris Vektor fitur]T*
Hasil percobaan untuk masing-masing dimensi seperti yang ditunjukkan pada gambar 1-3 berikut ini :
Gamabr. 1. Reduksi dengan dimensi 10

## Gambar. 3. Reduksi dengan dimensi 30 K-Nearest Neighbour(K-NN)
K-NN  merupakan  algoritma  yang  sederhana  yang berbasis  pada  perhitungan  jarak.  K-NN  biasanya  digunakan dalam estimasi atau prediksi secara statistic. K-NN sudah mulai diperkenalkan  sejak  tahun  1970  sebagai  suatu  teknik  non parametrik.
Sama  juga  dengan  beberapa  metode  klasifikasi  yang  lain. Kumpulan data untuk K-NN juga terdiri dari data training dan data uji.
Langkah-langkah  untuk  menghitung  K-NN  dengan  data yang digunakan kuantitatif adalah :
1. Menentukan nilai K=jumlah tetangga terdekat .
2. Menghitunglah jarak antara data prediksi dengan semua sampel yang ada dengan  menggunakan beberapa metode seperti euclidian , manhattan, dan minkoluski.
Euclidian :   d( 𝑥 𝑖 𝑦 𝑖 ) = √∑ (𝑥 𝑖 − 𝑦 𝑖 ) 2 𝑘 𝑖=1
Manhattan : d( 𝑥 𝑖 𝑦 𝑖 ) = ∑ |𝑥 𝑖 − 𝑦 𝑖 | 𝑘 𝑖=1 Minkoluski : d( 𝑥 𝑖 𝑦 𝑖 ) = =   ∑ ((|𝑥 𝑖 − 𝑦 𝑖 |) 𝑞 𝑘 𝑖=1
) 1/𝑞
3. Mengurutkan semua data yang telah dihitung dan hitung Nearest Neighbournya berdasarkan nilai k-nya.
4. Mengumpulkan urutan data tersebut sebagai target datanya.
Percobaan untuk KNN yang dilakukan dalam penelitian ini menggunakan nilai K=1, 3, 5, 7, 9.
Hasil akurasi yang diperoleh dari penggunaan dua metode untuk klasifikasi yaitu KNN dan Naive Bayes seperti table 1 dan tabel 2 berikut ini :
Tabel 1. Akurasi dengan Metode KNN dan Naive Bayes
Accuracy (%) Dimensional 256 10 20 30 Naïve Bayes 52.67 16.58 18.08 17.17 KNN 98.33 50.75 50.92 51.08
Tabel 2. Akurasi KNN denagn berbagai variasi nilai N
Accuracy (%) Dimensional 256 10 20 30 K=1 98.33 50.75 50.92 51.08 K=3 98.33 49.92 50.25 50.58 K=5 98.33 48.17 48.25 48.33 K=7 98 47.33 47.58 47.75 k=9 97.83 46.75 46.42 46.5

## IV. K ESIMPULAN
Reduksi  dimensi  yang  dilakukan  untuk  sinyal  EKG menggunakan algoritma PCA dengan berbagai variasi dimensi memperoleh  hasil  yang  berarti  sebagai  gambaran  untuk menghilangkan  gangguan-ganggunan  terhadap  sinyal,  dan berdasarkan  perhitungan  akurasi  yang  dilakukan  terhadap sinyal EKG yang berbasis PCA diperoleh bahwa Metode KNN memiliki  kekauratan  yang  lebih  baik  dibandingkan  Naïve Bayes.
Penelitian
lanjutan dapat dilakukan
dengan mengimplementasikan  fitur-fitur  ekstraksi  lainnya  seperti KPCA( Kernel  Principal  Component  Analysis ), Isomap dan Laplacian Eigenmaps

## R EFERENSI
[1] L. F. Giraldo, E. Delgado, J. C. Riano, and G. Castellanos, “Feature se- ˜ lection using hybrid evaluation approaches based on genetic algorithms,” in Proc. IEEE Comput. Soc. Press  Proc.,  Electron.,  Robot.  Automotive  Mech.  Conf. (CERMA 2006), vol. 2, pp. 242–247.
[2] Laurens van der Maaten, Eric Postma, and Jaap van den Herik, Dimensionality Reduction: A Comparative Review, Elsevier, 2008
[3] C.J.C.  Burges.  Data  Mining  and  Knowledge  Discovery Handbook:  A  Complete  Guide  for  Practitioners  and Researchers,  chapter  Geometric  Methods  for  Feature Selection  and  Dimensional  Reduction:  A  Guided  Tour. Kluwer Academic Publishers, 2005.
[4] J.  Wang,  Z.  Zhang,  and  H.  Zha.  Adaptive  manifold learning.  In  Advances  in  Neural  Information  Processing Systems, volume 17, pages 1473–1480, Cambridge, MA, USA, 2005. The MIT Press
[5] I. T. Jolliffe, Principal Component Analysis, 2nd ed. ed. New York: Spring-Verlag, 2002
[6] D. Blei, A. Ng, M. Jordan, and J. Lafferty. Latent dirichlet allocation. Journal of Machine Learning Research, 3:2003, 2003