Jurnal Perkeretaapian Indonesia Volume IV Nomor 2 November 2020              P-ISSN: 2550-1127, E-ISSN: 2656-8780

## EVALUASI KEKUATAN LENTUR REL UIC54 MENGGUNAKAN METODE BEAM ON ELASTIC FOUNDATION (BOEF)
Ayu Prativi 1 , ayu.prativi@ppi.ac.id Wahyu Tamtomo Adi 2 , tamtomo@ppi.ac.id
1,2 Teknologi Bangunan dan Jalur Perkeretaapian, Politeknik Perkeretaapian Indonesia

## ABSTRAK
Di  Indonesia,  dimensi  profil  baja  rel  telah  ditentukan  dalam  Peraturan  Menteri  Perhubungan  No.  60  tahun 2012. Salah satu jenis rel yang umum digunakan untuk jalan rel dengan lebar 1067mm adalah rel tipe UIC54. Namun, penentuan tipe profil rel di Indonesia belum dilengkapi dengan analisis kekuatan struktur profil rel dalam  menahan  beban  yang  bekerja  di  atasnya.  Sehingga,  jurnal  ini  akan  membahas  perhitungan  analisis kekuatan  struktur  rel  UIC54  dalam  menahan  beban  lokomotif  CC  203,  CC  205,  dan  CC  206.  Metode perhitungan  menggunakan  metode  Beam  on  Elastic  Foundation  (BOEF)  yang  mengasumsikan  perilaku  rel sebagai balok kontinu yang menerima beban di atas tumpuan pondasi elastis. Nilai kekuatan rel UIC dituliskan dalam bentuk angka faktor keamanan (SF). Hasil perhitungan menunjukkan bahwa nilai SF terkritis rel dalam menerima beban lokomotif CC 203, CC 205, dan CC 206 berturut-turut adalah sebesar 10,94; 8,93; dan 9,67. Berdasarkan hasil perhitungan BoEF, rel UIC54 memiliki nilai kemanan yang tinggi dalam menahan beban dinamis lokomotif.
Kata Kunci : Rel UIC54, Beam On Elastic Foundation (BOEF), beban dinamis lokomotif

## ABSTRACT
In  Indonesia,  the  dimensions  of  the  rail  steel  profile  have  been  determined  by  Minister  of  Transportation Regulation  Number  60  of  2012.  The  commonly  rail  which  used  for  1067mm  railway  width  is  the  rail  type UIC54. However, the determination of rail profile type in Indonesia has not been equipped with an analysis of the rail profile strength to support  the load acting on it. Thus, this journal will discuss the calculation of the UIC54 rail strength analysis to support locomotive loads of CC 203, CC 205, and CC 206. The calculation is using Beam on Elastic Foundation (BOEF) method which assumes rail behavior as a continuous beam that support loads above an elastic foundation. The value of UIC rail strength is written in the form of safety factors (SF). The calculation results show that the value of the most critical rail SF to support locomotive loads CC 203, CC 205, and CC 206 are 10.94; 8.93; and 9.67 . Based on the results of BoEF calculations, the UIC54 rail has a high safety factor to support the dynamic load of the locomotive.
Keywords : UIC54 Rail, Beam On Elastic Foundation (BOEF), locomotive dynamic load.

## 1. PENDAHULUAN
Di  Indonesia,  spesifikasi  teknis  jalan  rel  telah diatur  dalam  Peraturan  Menteri  Perhubungan  No. 60  tahun  2012.  Dalam  peraturan  tersebut,  jarak antar  bantalan,  profil  rel,  material  bantalan,  dan dimensi  bantalan  telah  ditentukan  berdasarkan kelas  jalan  rel  dan  lebar  jalan  rel.  Penentuan dimensi  komponen  rel  tersebut  digunakan  untuk kepraktisan  penggunaan  di  lapangan.  Namun,  di dalam  PM  tersebut  belum  dicantumkan  dasar analisis  teknis  yang  digunakan  untuk  penentuan dimensi  masing-masing  komponen  jalan  rel. Sehingga  diperlukan  pengembangan  analisis perhitungan  teknis  sangat  diperlukan  untuk
menguji  faktor  kekuatan  rel  baik  dari  segi keamanan  maupun  keekonomisannya  sebagai fungsi  dari  ilmu  rekayasa  jalan  rel  (railway engineering).  Dengan  demikian,  diharapkan  suatu struktur  memiliki  tingkat  keamanan  yang  baik dalam  menahan  beban  yang  diterimanya  serta memiliki ukuran yang cukup ekonomis untuk dapat menghasilkan  kemampuan  menahan  beban  yang diterimanya.
Jurnal Perkeretaapian Indonesia Volume IV Nomor 2 November 2020              P-ISSN: 2550-1127, E-ISSN: 2656-8780

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1 Beban dinamis roda kereta
Perencanaan  beban  roda  vertikal  secara  empiris akibat  faktor  pengaruh  dinamis  dapat  ditulis menjadi persamaan (1).
P = ϕ ×Ps (1)
di  mana  P  adalah  beban  roda  rencana,  Ps  adalah beban  roda  statis;  dan  ϕ  adalah  angka  faktor pengaruh dinamis.
Faktor pengaruh dinamis dapat ditentukan dengan menggunakan  berbagai  formula  seperti  AREA, Eisenmann, ORE, British Railways, Germany, dll. Salah  satu  jenis  formula  perhitungan  faktor pengaruh  dinamis,  yaitu  menggunakan  rumus Germany  pada  persamaan  (2)  dan  (3).  Jika  V merupakan kecepatan kereta api (km/jam), maka: Faktor pengaruh dinamis untuk V ≤ 100 km/jam, ϕ = 1+ 𝑉 2 30000 (2)
Faktor pengaruh dinamis untuk V > 100 km/jam, ϕ = 1+ 4,5 𝑉 2 10 5 - 1,5 𝑉 3 10 7 (3)
2.2 Analisis Beam on Elastic Foundation
(BOEF)
Analisis Beam on Elastic Foundation (BOEF) atau dapat  disebut  juga  sebagai  balok  pada  pondasi elastis  merupakan  sebuah  pemodelan  yang digunakan  untuk  merencanakan  struktur  jalan  rel. Analisis ini digunakan untuk menghitung tegangan lentur pada dasar  rel akibat beban roda kereta api rencana.  Pemodelan  ini  dikembangkan  pertama kali  oleh  Winkler  (1867)  ketika  menganalisis  rel sebagai  balok  menerus  di  atas  tumpuan  pondasi elastis linier.
Posisi  kesetimbangan  pada  balok  elastis  yang menerima  beban  sebesar  q(x)  ditampilkan  pada Gambar 1. Pada gambar tersebut, distribusi beban q(x)  menyebabkan  balok  mengalami  deformasi sehingga berpindah secara vertikal sebesar y(x) di bawah sumbu balok tak berdeformasi. Akibat dari deformai  vertikal  balok,  terjadi  tegangan  kontak permukaan sebesar p(x).
Gambar  1.  Kondisi  keseimbangan  pada  balok berdeformasi yang menerima beban q(x).
Persamaan diferensial untuk teori lentur pada balok elastis  seperti  pada  Gambar  1  ditulis  dalam persamaan (4).
EI 𝑑 4 𝑦 𝑑𝑥 4 + p(x) = q(x) (4)
di mana y(x) adalah defleksi vertikal pada jarak x, q(x)  adalah  distribusi  beban  vertikal,  EI  adalah kekakuan  lentur  rel,  dan  p(x)  adalah  tegangan kontak menerus antara bantalan dan balas.
Winkler  kemudian  memodifikasi  persamaan  (4) menjadi persamaan (5) berikut:
EI 𝑑 4 𝑦 𝑑𝑥 4 + ky(x) = q(x) (5)
di mana y(x) adalah defleksi vertikal pada jarak x, q(x)  adalah distribusi beban vertikal, EI adalah kekakuan lentur rel, k adalah modulus pondasi.
Persamaan  (5)  merepresentasikan  respon  balok menerus yang dipasang di atas pegas dan menerima beban  sebesar  q(x)  seperti  pada  Gambar  2.2. Kenyataannya,  beban  roda  kereta  api  yang menyentuh rel merupakan beban terpusat, sehingga beban  q(x)  pada  persamaan  (2.5)  harus  diubah menjadi  bentuk  beban  roda  terpusat  P.  Solusi defleksi,  gaya  geser,  dan  momen  lentur  pada  rel akibat  beban  roda  P  kemudian  ditentukan  pada persamaan (6), persamaan (7), dan persamaan (8).
y x = Pβe −βx 2k (cosβx + sinβx) (6)
V x = Pe −βx 2 cosβx (7)
M x = Pβe −βx 4 (cosβx - sinβx) (8)
di mana y x adalah defleksi rel, V x adalah gaya geser rel,  M x adalah  momen  lentur  pada  dasar  rel,  x adalah  jarak  terhadap  titik  acuan,  P  adalah  beban roda terpusat, dan β adalah faktor kekakuan lentur balok  yang  berperilaku  sebagai  tumpuan  elastis. Variabel  β  dihitung  dengan  menggunaan persamaan (9)
β = √ 𝑘 4𝐸𝐼 (9)
di mana k adalah modulus jalan rel (Mpa), E adalah modulus  Young  baja  rel  (Mpa),  I  adalah  momen inersia rel (mm 4 ).
Jurnal Perkeretaapian Indonesia Volume IV Nomor 2 November 2020              P-ISSN: 2550-1127, E-ISSN: 2656-8780
Gambar  2.  Ilustrasi  kondisi  beban  q(x)  yang membebani  balok  tak  hingga  di  atas  tumpuan menerus dengan dasar pondasi elastis.
2.3 Kekakuan jalan rel (k)
Kekakuan jalan rel atau yang juga disebut modulus jalan  rel (k)  merupakan  parameter yang menghubungkan  perilaku  elastis  jalan  rel  dalam menerima  beban  yang  bekerja  terhadapnya. Modulus  jalan  rel  (k)  diartikan  sebagai  gaya/unit dari defleksi/unit panjang rel. Pada rel tunggal nilai modulus  jalan  rel  ditentukan  menggunakan persamaan (10).
k = P s Y.S.10 3 (10)
dimana Ps adalah beban roda statis pada setiap rel (kN),  Y  adalah  defleksi  total  yang  diukur  pada tumpuan  rel  (mm),  dan  S  adalah  jarak  antar bantalan  (mm).  AREA  merekomendasikan  nilai modulus  jalan  rel  sebesar  13,8  Mpa  (2000psi) untuk menentukan defleksi rel pada struktur  jalan rel  yang  direncanakan  dengan  rel  ringan  hingga sedang.  Selain  menggunakan  rekomendasi  dari AREA,  nilai  modulus  jalan  rel  juga  dapat ditentukan  berdasarkan  kondisi  jalan  relnya (AHLF, 1975) menggunakan Tabel 1.
Tabel 1. Modulus jalan rel (k) berdasarkan kondisi jalan rel (AHLF, 1975)
Kondisi bantalan Tebal balas (mm) Kondisi balas Kondisi subgrade k (MPa) Jelek 150 Material relatif tidak bersuara, berlumpur Drainasi buruk, lunak 6,9 Cukup baik 150 Cukup bersuara, layak bebas lumpur Sedang, cukup terdrainasi 13,8 Baik 150 Bersuara, batu pecah, bebas lumpur Sedang, cukup terdrainasi 20,7
Baik 300 Bersuara, batu pecah, bebas lumpur Sedang, cukup terdrainasi 27,6 Baik 450 Bersih, bersuara, batu pecah Baik, padat, drainasi baik 34,5

## 2.4 Tegangan ijin rel
AREA  (1973)  menyarankan  nilai  tegangan  ijin untuk  rel  menerus  dengan  pengelasan  ditentukan pada  bagian  dasar  rel.  (Robnett,  dkk.,  1975). Penentuan  nilai  tegnagan  ijin  rel  berdasarkan implikasinya  untuk  menghindari  terjadinya  retak akibat  kelelahan  material.  Tegangan  ijin  rel  harus berada  di  bawah  nilai  tegangan  leleh  material. Dengan  kata  lain,  nilai  tegangan  ijin  rel  masih berada dalam fase elastis material baja. Pendekatan umum  untuk  menghitung  tegangan  lentur  ijin (σall)yang  diusulkan  oleh  Hay  (1953)  diberikan pada persamaan (11).
σ all = σ y −σ t (1+A)(1+B)(1+C)(1+D) (11)
dimana  σ all adalah  tegangan  ijin  rel,  σ y adalah tegangan leleh baja rel (MPa), σ t adalah tegangan akibat  perubahan  suhu,  A  adalah  faktor  reduksi akibat beban lentur lateral, B adalah faktor reduksi akibat  kondisi  jalan  rel,  C  adalah  faktor  reduksi akibat keausan dan korosi rel, dan D adalah faktor reduksi  akibat  ketidakseimbangan  superelevasi. Masing-masing  faktor  reduksi  dapat  ditentukan menggunakan Tabel 2.
Tabel 2. Faktor Reduksi Tegangan Ijin Rel Akibat Pengaruh Kondisi Lapangan
Faktor Reduksi Tegangan (MPa) Hay Clarke Magee akibat lentur lateral, A 15 % 15% 20% akibat kondisi jalan rel, B 25 % 25% 25% untuk jalan rel bercabang 35% untuk sambungan jalan rel akibat keausan dan korosi rel, C 10 % 10% 15% akibat ketidakseimbangan superelevasi, D 5% 5% -
Jurnal Perkeretaapian Indonesia Volume IV Nomor 2 November 2020              P-ISSN: 2550-1127, E-ISSN: 2656-8780
3. METODOLOGI PENELITIAN
Alur pengerjaan penelitian dilakukan seperti  pada diagram  alir  Gambar  3.  Pada  tahap  studi  pustaka dilakukan  pengumpulan  referensi  yang  berkaitan dengan  kriteria  perencanaan  struktur  rel  terutama yang  berkaitan  dengan  metode  Beam  on  Elastic Foundation  (BoEF).  Tahap  studi  pustaka  juga merupakan langkah dalam menentukan parameter- parameter  yang  harus  diketahui  agar  dapat menghitung  kekuatan  rel  dengan  metode  BoEF. Setelah  parameter  tersebut  ditentukan,  maka dilakukan kembali studi literatur untuk mengumpulkan data parameter yang diperlukan.
Gambar 3. Diagram alir penelitian
Data  yang  telah  terkumpul  diolah  dan  dianalisis dengan tahapan sebagai berikut:
a. Tentukan faktor pengaruh dinamis roda kereta menggunakan  persamaan  (2)  atau  (3) berdasarkan kecepatan rencana kereta.
b. Tentukan beban dinamis roda kereta menggunakan persamaan (1).
c. Tentukan  momen  lentur  yang  terjadi  pada dasar  rel  menggunakan  persamaan  (8) berdasarkan parameter standar rel UIC54 dan menggunakan Tabel 1 untuk menentukan nilai modulus jalan rel (k).
d. Tentukan  tegangan  lentur  rel  akibat  beban roda dengan cara membagi hasil perhitungan momen  lentur  pada  langkah  c  dengan  nilai statis momen dasar rel.
e. Tentukan tegangan lentur ijin rel menggunakan persamaan (11).
f. Tentukan nilai angka faktor keamanan (SF) rel dengan  cara  membagi  tegangan  lentur  ijin (langkah  e)  dengan  tegangan  lentur  akibat beban roda (langkah d). Rel dinyatakan aman jika nilai SF > 1, kritis jika SF = 1, dan tidak aman jika SF <1.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1. Parameter jalan rel
Parameter  teknis  jalan  rel  yang  digunakan  dalam analisis  Beam  on  Elastic  Foundation  (BEOF), meliputi:  tegangan  leleh,  modulus  elastisitas, momen  inersia,  statis  momen,  modulus  jalan  rel, dan    tegangan  ijin  baja  rel.  Perhitungan  tegangan leleh  baja  rel  UIC54  yang  digunakan  pada Persamaan (10) ditentukan menggunakan parameter  tegangan  ultimit  baja  rel  minimal  yang disyaratkan,  yaitu  sebesar  1080  MPa.  Dengan demikian  analisis  tegangan  ijin  baja  rel  pada penelitian  ini  ditentukan  dalam  kondisi  batas ultimit.  Selain  tegangan  leleh,  analisis  tegangan lentur ijin (σ ijin ) pada penelitian ini mengasumsikan beberapa hal berikut: a.  tegangan akibat perubahan  suhu  cuaca  diabaikan;  b.  reduksi tegangan ijin rel akibat pengaruh kondisi lapangan menggunakan  nilai  yang  diusulkan  oleh  Hay  dan Clarke dalam Tabel 1, yaitu A = 15%, B = 25%, C = 10%, dan D = 5%. Data parameter teknis jalan rel disajikan dalam Tabel 2.
Tabel 2. Parameter Teknis Jalan Rel Parameter rel Nilai Satuan Tegangan tarik, σ t 1080 MPa Modulus elastisitas, E 200000 MPa Momen inersia X, I x 23460000 mm 4 Statis momen X, Z x 312900 mm 3 Tegangan ijin rel, σ ijin 650,48 MPa Modulus jalan rel, k 27,60 N/mm 2

## 4.2. Beban roda dinamis lokomotif
Spesifikasi kecepatan maksimum sarana, diameter roda lokomotif, dan berat siap lokomotif disajikan dalam Tabel 3. Kecepatan rencana yang digunakan dalam peneltian ini sesuai dengan PM no. 60/2012, yaitu  sebesar  1,25  ×  kecepatan  maksimum.
Mulai
Studi pustaka
Pengumpulan data:
1. Berat dan dimensi kereta api 2. Kecepatan maksimum kereta api 3. Spesifikasi teknis rel UIC54 Analisis:
1. beban roda statis kereta api
2. tegangan lentur makimum rel 3. tegangan lentur ijin rel
4. faktor keamanan rel
Kesimpulan
Selesai
Kemudian beban roda dinamis lokomotif ditentukan  dengan  menggunakan  Persamaan  (1), (2), dan (3). Hasil perhitungan beban roda dinamis disajikan  dalam  Tabel  4.  Nilai  faktor  pengaruh dinamis  (ϕ)  kereta  pada  kecepatan  rencana  untuk CC 203, CC 205, dan CC 206 adalah 1,521, 1,333 dan  1,750.  Nilai  beban  roda  dinamis  ini  akan digunakan  dalam  perhitungan  momen  lentur pembahasan berikutnya.
Tabel 3. Spesifikasi Lokomotif CC 203, CC 205, dan CC 206
Tipe lokomot if V maks (km/ja m) V renc (km/ja m) Diamet er roda, D (mm) W siap lokomot if (N) CC 203 100 125 914 840000 CC 205 80 100 1067 106400 0 CC 206 120 150 914 882000
Tabel 4. Beban Dinamis Lokomotif CC 203, CC 205, dan CC 206
Tipe lokomotif Berat siap lokomotif (N) Faktor pengaruh dinamis, ϕ Beban roda dinamis, P d (N) CC 203 840000 1,410 98710,94 CC 205 1064000 1,333 118222,22 CC 206 882000 1,506 110709,38

## 4.3. Faktor keamanan rel
Hasil perhitungan momen lentur rel menggunakan persamaan  (8)  ditampilkan  dalam  Gambar  5, Gambar  6  dan  Gambar  7.  Pada  setiap  gambar tersebut,  kondisi  pembebanan  jalan  rel  aktual menyebabkan  rel  mengalami  kombinasi  beban pada  beberapa  titik  sebagai  akibat  interaksi  roda yang  berdekatan.  Nilai  momen  terbesar  terpusat pada rel yang terletak tepat di bawah roda kereta.
Gambar  4.  Jarak  antar  gandar  lokomotif  CC  203, CC 205, dan CC 206
Gambar 5. Tegangan rel akibat beban roda dinamis lokomotif CC 203
Gambar 6. Tegangan rel akibat beban roda dinamis lokomotif CC 205
Jurnal Perkeretaapian Indonesia Volume IV Nomor 2 November 2020              P-ISSN: 2550-1127, E-ISSN: 2656-8780
Gambar 7. Tegangan rel akibat beban roda dinamis lokomotif CC 206
Kondisi pembebanan jalan rel aktual menyebabkan rel  mengalami  kombinasi  beban  sehingga  nilai momen positif dan momen negatif pada setiap titik seharusnya  dijumlahkan.  Oleh  karena  itu,  untuk perhitungan  tegangan  rel  pada  perhitungan  angka keamanan (SF) akan menjumlahkan momen lentur positif  dan  negatif  pada  rel.  Hasil  penjumlahan momen  tersebut  ditampilkan  dalam  Tabel  5. Data hasil  penjumlahan  momen  rel  pada  setiap  roda lokomotif  menunjukkan  nilai  positif  dengan  nilai terkritis untuk CC 203, CC 205, dan CC 206 adalah sebesar 1,860 x 10 7 N.mm;  2,279 x 10 7 N.mm dan 2,105 x 10 7 N.mm.
Tabel 5. Hasil analisis tegangan lentur rel dan faktor keamanan (SF) akibat beban lokomotif CC 203
Nomor roda Jarak (mm) Jarak terhadap acuan (mm) Momen lentur, Mx (t.m) Tegangan lentur, σ x (N/mm 2 ) Tegangan ijin, σall (N/mm 2 ) SF 1 0 0 1,751 55,966 650,48 11,62 2 1393 1393 1,404 44,886 650,48 14,49 3 3304 3304 1,860 59,447 650,48 10,94 4 7162 7162 1,860 59,447 650,48 10,94 5 9073 9073 1,404 44,886 650,48 14,49 6 10466 10466 1,751 55,966 650,48 11,62
Tabel 6. Hasil analisis tegangan lentur rel dan faktor keamanan (SF) akibat beban lokomotif CC 205
Nomor roda Jarak (mm) Jarak terhadap acuan (mm) Momen lentur, Mx (t.m) Tegangan lentur, σ x (N/mm 2 ) Tegangan ijin, σall (N/mm 2 ) SF 1 0 0 2,279 72,842 650,480 8,93 2 1980 1980 1,806 57,710 650,480 11,27 3 3870 3870 2,245 71,736 650,480 9,07 4 10779 10779 2,245 71,736 650,480 9,07 5 12669 12669 1,806 57,710 650,480 11,27 6 14649 14649 2,279 72,842 650,480 8,93
Tabel 7. Hasil analisis tegangan lentur rel dan faktor keamanan (SF) akibat beban lokomotif CC 206
Nomor roda Jarak (mm) Jarak terhadap acuan (mm) Momen lentur, Mx (t.m) Tegangan lentur, σ x (N/mm 2 ) Tegangan ijin, σall (N/mm 2 ) SF 1 0 0 2,001 63,959 650,480 10,17 2 1593,85 1593,85 1,586 50,691 650,480 12,83 3 3505,2 3505,2 2,105 67,260 650,480 9,67 4 8352,93 8352,93 2,105 67,260 650,480 9,67 5 10264,28 10264,28 1,586 50,691 650,480 12,83 6 11858,13 11858,13 2,001 63,959 650,480 10,17
Jurnal Perkeretaapian Indonesia Volume IV Nomor 2 November 2020              P-ISSN: 2550-1127, E-ISSN: 2656-8780
Angka  keamanan  (SF)  terkritis  akibat  beban lokomotif  CC  203,  CC  205,  dan  CC  206  adalah 10,94;  8,93;  dan  9,67.  Seluruh  nilai  angka keamanan (SF) rel akibat beban lokomotif terkritis pada  Tabel  5,  Tabel  6,  dan  Tabel  7 menunjukkan bahwa  seluruh  nilai  SF  >1,  sehingga  rel  UIC54 aman  dalam  menahan  beban  roda  lokomotif yang melintasinya.  Nilai  SF  menunjukkan  tingkat kepercayadirian seorang perencana struktur dalam menjamin kekuatan stuktur untuk menahan beban. Sampai  saat  penelitian  ini  ditulis,  penulis  belum menemukan  nilai  SF  yang  disarankan  untuk menjamin  keamanan  struktur  rel  yang  dihitung dengan  metode  BoEF.  Untuk  perhitungan  BoEF yang lebih teliti, penelitian ini dapat dikembangkan dengan  melakukan  pengujian  tegangan  leleh  baja rel untuk analisis tegangan lentur bawah rel; serta mengevaluasi  tegangan  pada  tepi  bawah  dan  tepi atas  kepala  rel  yang  juga  merupakan  lokasi terjadinya tegangan maksimum akibat beban roda.

## 5. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis yang telah dilaksanakan, dapat disimpulkan beberpa hal sebagai berikut:
a. Beban  roda  dinamis  lokomotif  kereta  untuk CC 203, CC 205, dan  CC 206 secara berturut- turut  adalah  98710,94  N,  118222,22  N,  dan 110709,38 N.
b. Tegangan  lentur  maksimum  rel  terjadi  pada rel yang terletak tepat di bawah roda. Momen lentur terkritis hasil kombinasi momen lentur akibat  roda  yang  saling  berdekatan  pada  CC 203, CC 205, dan CC 206 adalah 1,860 x 107 N.mm;   2,279  x 107  N.mm dan  2,105 x 107
N.mm.
c. Tegangan lentur ijin rel UIC 54 menggunakan persamaan AREA adalah sebesar 650,48 MPa pada kondisi baja rel dalam kondisi tegangan ultimit atau tegangan tarik.
d. Angka  keamanan  (SF)  rel  UIC  54  bervariasi tergantung  jarak  antar  roda  dan  beban lokomotif yang melintasinya. Angka keamanan terkritis akibat beban lokomotif CC 203, CC 205, dan CC 206, yaitu sebesar 10,94; 8,93; dan 9,67. Seluruh nilai SF > 1 sehingga rel  dinyatakan  aman  dalam  menerima  beban roda.

## DAFTAR PUSTAKA
Doyle, N. (1980). Railway Track Design A Review Of  Current  Practice.  Canberra:  Australian Goverment Publishing Service.
Dwiatmoko, H. (2016). Pengujian Sarana Perkeretaapian. Jakarta: Prenadamedia Group.
http://www.jfe-steel.co.jp/en/.
Republik  Indonesia.  (2002).  SNI  03-1729-2002 tentang  Tata  Cara  Perencanaan  Struktur  Baja untuk Bangunan Gedung. Jakarta: Departemen Pekerjaan Umum.
Republik  Indonesia.  (2012).  Peraturan  Menteri Perhubungan  Nomor  60  tahun  2012  tentang Spesifikasi Teknis Jalan Rel. Jakarta: Kementerian Perhubungan.