## Muhlisatul Mahmudah
Aplikasi SEATL Dalam Menentukan IP Addres Pada Jumlah LAN Komputer
Muhlisatul Mahmudah maxlisa742@gmail.com Universitas Islam Jember

## Abstrak
IP  address  adalah  identifikasi  numerik  yang  ditugaskan  di  perangkat seperti komputer, router atau printer yang terdapat dalam jaringan komputer yang menggunakan  protokol  Internet  untuk  komunikasi.  Setiap  komputer  harus memiliki  alamat  IP  yang  harus  dirahasiakan.  Untuk  menentukan  alamat  IP  kita bisa menggunakan metode, metode  yang digunakan  yaitu Super edge anti magic (SEATL).  Pelabelan  total  antimagic  dari  graf  G  adalah  fungsi  bijektif
,
merupakan  bobot  sisinya  dimana  dapat  membentuk  suatu  barisan  aritmatika dimana  a>  0  dan  d  ≥  0  adalah  dua  bilangan
bulat, membentuk barisan aritmatika dengan nilai awal   dan nilai beda  . Grafik G  disebut  super  jika  label  terkecil  mungkin  muncul  pada  sisi.  Dalam  artikel  ini kami  mempelajari  tentang  metode  untuk  mengembangkan  tag  kode  dan mendeteksi sejumlah IP Address pada komputer setup.

## Abstrack
IP address is a numerical identification were assigned to a device such as a computer, router or printer are contained in a computer network that uses the Internet  protocol  for  communication.  Each  computer  must  have  an  IP  address that  is  to  be  kept  secret.  To  determine  IP  address  we  can  use  a  methods,  the method use Super edge anti magic (SEATL). Super edge anti magic total labeling of G graph is bijective function with the property that  the  edge-weights form  an arithmetic  progression where  a>0  and  d  ≥  0
are  two  fixed  integers.  ),  form  an  arithmetic  sequence  with  firstterm  a  and common difference d. Such a graph G is called super if the smallest possiblelabels appear on the vertices. In this paper we study about methods to develop code tag and detect a number of IP Address on computer setup.

## Muhlisatul Mahmudah

## PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Manusiadituntut  untuk  mengikuti  berkembangnya  ilmu  pengetahuan  dan teknologi saat ini. Maka negara dituntut mempunyai Sumber Daya Manusia yang mampu  menguasai  Ilmu  Pengetahuan  dan  Teknologi.  Matematika  merupakan dasar  dari  setiap  ilmu  pengetahuan.  Tanpa  bantuan  matematika  tidak  mungkin terjadi  perkembangan  teknologi  seperti  sekarang  ini.  Semua  ilmu  pengetahuan pastilah  mengandung  perhitungan  matematika.  Oleh  karena  itu,  jelas  bahwa matematika  sekolah  mempunyai  peranan  yang  sangat  penting  baik  bagi  siswa supaya  punya  bekal  pengetahuan  dan  untuk  pembentukan  sikap  serta  pola pikirnya,  warga  negara  pada  umumnya  supaya  dapat  hidup  layak,  dan  untuk kemajuan negaranya.
Matematika  adalah  pemeriksaan  aksioma  yang  menegaskan  struktur abstrak  menggunakan  logika  simbolik  dan  notasi  yang  ada  dalam  matematika. Matematika  juga  berfungsi  mengembangkan  kemampuan  mengkomunikasikan gagasan  melalu  model  matematika  yang  dapat  berupa  kalimat  dan  persamaan matematika,  diagram,  grafik  atau  tabel,  mengembangkan  kemampuan menghitung,  mengukur,  menurunkan  dan  menggunakan  rumus  matematika  yang diperlukan dalam kehidupan sehari-hari melalui materi pengukuran dan geometri, aljabar,  peluang  statistika,  kalkulus  dan  trigonometri.  Matematika  terdiri  dari beberapa  cabang  ilmu,  antara  lain  :  matematika  aplikasi,  matematika  analisis, matematika  komputerisasi,  matematika  diskrit,  matematika  statistik,  matematika ekonomi,  dan  lain  sebagainya.  Apabila  ambil  contoh  salah  satu  cabang matematika  misalnya  matematika  diskrit.  Yang  terdapat  pada  matematika  diskrit adalah  graf.  Graf  adalah  salah  salah  kajian  dalam  matematika  diskrit.  Graf digunakan  untuk  merepresentasikan  objek-objek  diskrit  dan  hubungan  antara objek-objek  diskrit  tersebut.  Aplikasi  teori  ini  telah  banyak  digunakan  pada beberapa  bidang.  Penggunaan  aplikasi  graf  mampu  memberikan  kemudahan- kemudahan  yang  signikan  dalam  memecahkanpermasalahan-permasalahan  yang berhubungandenganobyekdiskrit. Salah aplikasinya  adalah pemasangan atau cara menentuka IP address pada jumlah LAN komputer  agar mendapatkan IP address yang  dapat  dirahasiakan.  Olehkarenaitudiperlukan  metode  untuk  menentukan  IP

## Muhlisatul Mahmudah
address  pada  LAN  computer.  Dalam  artikel  ini,  dibahas  mengenai  salah  satu metode pemasangan IP address pada LAN computer.

## B. Rumusan Masalah
Bagaimana  menentukan  IP  Address  pada  jumlah  LAN  komputer menggunakan aplikasi SEATL?

## C. Tujuan
Dapat  mengetahui  IP Address  pada jumlah  LAN  komputer menggunakan aplikasi SEATL

## TELAAH LITERATUR
Penggunaan graf dilakukan pertama kali untuk memecahkan masalah yang terkenal dengan nama Masalah Jembatan Konigsberg, yang dilakukan pada tahun 1736.  Orang  yang  pertama  kali  mempunyai  ide  untuk  memecahkan  masalah jembatan  ini  adalah  L.  Euler,  matematikawan  asal  Swiss,  ketika  mencoba membuktikan kemungkinan untuk melewati empatd aerah yang terhubung dengan tujuh  jembatan  di  atas  sungai  Pregel  di  Konigsberg,  Jerman  hanya  dalam  sekali waktu  atau  tidak  boleh  diulang  lalu  kembali  ke  tempat  semula  (tanpa    berenang melalui sungai). Dua bagian  yang penting dalam representasi  graf adalah simpul ( vertex )  dan  ruas    ( edge ).  Sehingga  graf  bisa  dikatakan  sebagai  himpunan  dari simpul dan ruas.
Metode pengaplikasiannya pun tidak sesederhana teori. Karena variabel di dunia  nyata  bukan  sekedar  jarak  saja,  ada  banyak  aspek-aspek  lain  baik  berupa aspek sosial, ekonomi, maupun aspek yang bersifat matematis lainnya yang tidak dapat  diabaikan.  Beberapa  aplikasi  graf  yang  sering  kita  dengar  yaitu mengembangkan tag code dan alamat IP pada computer yang dirahasiakan. Dalam pemasangan jaringan computer diperlukan metode untuk mendapatkan IP address yang dirahasiakan

## METODE
Metode  yang  digunakan  dalam  permasalahan  ini  adalah  dengan menggunakan  pelabelan  total  super (a,d)- sisi  anti  magic.  Suatu  pelabelan

## Muhlisatul Mahmudah
darigraf dengan  p  titik  dan  q  sisi  adalah  pemetaan  satu-satu  dari himpunan kehimpunan  bilangan  bulat  positif .  Jika
domain dari pemetaan adalah titik, maka pelabelan disebut pelabelan titik (vertex labeling). Jika domainnya adalah sisi, maka pelabelan disebut pelabelan sisi (edge labeling), dan jika domainnya titik dan sisi, maka pelabelan disebut pelabelan total (total  labeling) .  Jumlah  label  sisi  dan  label  dua  titik  yang  menempel  pada  sisi disebut  sebagai  bobot  sisi.  Jika  graf  memiliki  bobot  titik  atau  bobot  sisi  yang sama, maka graf ini disebut graf  dengan pelabelan ajaib. Jika graf memiliki bobot titik atau bobot sisi yang berbeda, maka graf ini disebut graf dengan pelabelan anti ajaib.  Jika  semua  sisi  mempunyai  bobot  sisi  yang  berbeda  dan  himpunan  dari bobot  sisi  untuk  semua  sisi  maka  akan  membentuk  barisan  aritmatika  seperti berikut ,  dengan  suku  pertama a dan  beda d maka pelabelan  tersebut  disebut  pelabelan  total (a,d) -sisi  anti  ajaib.  Langkah- langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Mengembangkan graf G
2. Menentukan himpunan titik dan sisi pada graf G
3. Menghitung jumlah titik p dan sisi q pada graf G
4. Menentukan batas atas dan nilai beda sesuai dengan lemma 217
5. Menentukan label EAVL
6. Jika terdeteksi adanya pola maka dilanjutkan dengan mencari fungsi bijektif
7. Menentukan fungsi bijektif dari bobot sisi EAV L
8. Melabeli  sisi  berdasarkan EAV dan  menentukan  fungsi  bijektifnya  pada gabungan graf G untuk setiap d yang mungkin
9. Menentukan fungsi bijektif SEATL .

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Aplikasi  graf  pada  komputer  salah  satunya  berupa  pencarian  IP  address dan  mengembangkan  tag  code  pada  komputer  tersebut  yang  telah  dirahasiakan. Didalam computer terdapats ebuah IP address yang telah ditetapkan yaitu.

## Muhlisatul Mahmudah
Gambar 1. Contoh IP address
Dimisalkan, terdapat  permasalahan 6 komputer  yang terhubung ke sebuh server dengan topologi jaringan star. Masing-masing computer harus diberikan IP address dan harus bersifat rahasia agar supaya tidak dimanfaatkan orang lain yang tidak  berhak.  Untuk  memudahkan  pendeteksian  masalah  penomoran  IP  address harus diberikan pengkodean secara teratur.  Namun demikian apabila ada masalah terhadap  jaringan  IP  address  masing-masing  computer  harus  dapat  dideteksi dengan mudah. Salah satu jalan adalah dengan memberikan tag code pada kabel penghubungnya.  Bagaimana  mengembangkan  tag  code  yang  sekaligus  bisa mendeteksi nomor IP Address yang dirahasiakan.
Gambar 2. Graf star

## Muhlisatul Mahmudah

## Gambar 3. Pemecahan masalah
Dari persoalan tersebut dapat dipecahkan dengan menggunakan pelabelan total  super  (a,d)-sisi  anti  magic.  Pada  Gambar  2.  Dijelaskan  yaitu  untuk memudahkan  pendeteksian  masalah  penomoran  IP  address  harus  diberikan pengkodean secara teratur, telah disebutkan bahwa kode IP address untuk 8 digit awal tidak berubah jadi yang berubah hanya 2 digit paling akhir dari pengkodean. Jika digambarkan dalam bentuk  graf,  maka telah disebutkan sebelumnya bahwa susunan  computer  -  computer  tersebut  berdasarkan  bentuk  graf  yaitu  graf  star, sehingga  sesuai  dengan  pengaturan  dan  pola  pelabelan  pada  graf  star  maka didapat  pelabelan  seperti  berikut.  Setelah  dijumlahkan  maka  didapat  bobot  total sebesar  16.  Sehingga  jika  kita  misalkan  komputer-komputer  yang  ada  berupa vertex  dan  kabel-kabel  yang  terhubung  dimisalkan  dengan  sisi,  kemudian  kita labeli  vertek-vertek  tersebut  dimulai  dari sehingga  terbentuk  pelabelan konstan sebesar 16 seperti Gambar 2.
Jika  terdapat  susunan  komputer  seperti  Gambar  3  dan  Gambar  4. Bagaimana cara kita untuk  memecahkan permasalahan tersebut.  Oleh karena itu, diperlukan  motode  untuk  memecahkan  dan  menentukan  IP  address  pada pemasangan LAN computer.

## Muhlisatul Mahmudah
Gambar 3.
Gambar 4.
Oleh  karena  itu,  untuk  memudahkan  IP  address  yang  akan  ditentukan maka pemasangan LAN pada komputer diusahakan disesuaikan pada bentuk graf yang telah ditemukan pelabelannya. Salah satu contoh graf yang telah ditemukan pelabelannya diantaranya yaitu :
No Namagraf Gambar
1. Graf roda ( )
2. Graf bipartite ( ) 3. Path graph ( )
4. Graf circle ( )

## Muhlisatul Mahmudah

## KESIMPULAN
Berdasarkan hal  tersebut, persoalan pembuatan  IP address  pada computer dapat  terselesaikan  menggunakan  teori  pelabelan  total (a,d)- sisi  anti  magic.  Hal ini  berarti,  dengan  teori  graf  kitadapat  menentukan  persoalan  pengkodean  yang rahasia  pada  komputer  dengan  melabeli  vertex  dan  sisi  yang  dimisalkan  pada penyusunan  penempatan  komputer  asalkan  bentuk  dan  susunan  dalam pemasangan  LAN  pada  komputer  harus  disesuaikan  pada  graf  yang  telah ditemukan pelabelannya.

## DAFTAR PUSTAKA
A. A.  Gallian. 2013. A Dinamic Survey Of Graph Labeling . Jember:   Gallian Survey.124-128.
B. A.  Gallian. 2013. A Dinamic Survey Of Graph Labeling .  Jember:   Gallian Survey.124-128
Dafik, Alfin Fajriatin, Kunti Mila Diyah. 2012. Super anti magicness of a Well Defined Graph . (Saintifika,vol.14No1hal106-118).
Griffin, C. 2012. Graph Theory . United Stated: Creative Commons Attribution Noncommercial Share
J. Baugh,  Richard.  2009. Discrete  Mathematics,  seventh  edition . New  Jersey: Pearson Education, Inc
K. A.  Sugeng,  M.  Millerand  M.  Baca,  Super  edge-anti  magic  total  labelings, Utilitas Math. , 71(2006),131-141.
Lee,  Ming-ju.  2013. On  Super  (a,1)-edge  Antimagic  Total  Labelings  Of Subdifition Of Stars . Miaoli: Jen-The Junior CollageOfMadicine.1-10.
M. Baˇca, Y. Lin, M. Millerand R.Simanjuntak,New constructionsf magic and anti magic graph labelings, Utilitas Math. 60(2001), 229–239.
R.  M.  Figueroa-Centeno,  R.Ichishima,  F.  A.  Muntaner-Batle,  The  place  of super  edge-magic  labeling  among  at  her  classes  of  labelings,  Discrete Mathematics, 231 (2001),153-168.
R.  Simanjuntak,  F.  Bertaultan  M.  Miller,  Twonew  ( a,d )-anti  magic  graph labelings, Proc.  Of  Eleventh  Australasian  Workshop  on    Combinatorial Algorithms - (2000),179–189