JURNAL GAUSSIAN, Volume 9, Nomor 2,  Tahun 2020, Halaman 193-203 Online di: https://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian /

## VECTOR AUTOREGRESSIVE STABILITY CONDITION CHECK UNTUK PEMODELAN DAN PREDIKSI SUMBER PENERIMAAN PABEAN BELAWAN
Mia Anastasia Sinulingga 1 , Di Asih I Maruddani 2 , Abdul Hoyyi 3 1,2,3 Departemen Statistika, Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Diponegoro e-mail : maruddani@gmail.com

## ABSTRACT
Customs Intermediate are an institution that is responsible for regulating the flow of export and import trade activities in the Customs Area with the revenue coming from import duties and export duties. The time series data from the customs acceptance component import dan export which have a relationship between variables. Vector Autoregressive is a statistical method used in predicting and  evaluating interrelationships between variables. The purpose of this study is to obtain a model for predicting import and export by using the VAR model and detecting the stability of the model. Model requirements are said to be stable if all modulus values from roots characteristic of coefficient matrices ≤ 1 that the predicted results can be verified. The data is divided into in sample data starting from January 2010 to June 2018 and out sample data starts from July 2018 until December 2018. The results of data analysis in this study, the model obtained for prediction is the VAR model (4) and there is a direct relationship between both variables. The VAR (4) residual model fulfills the assumption of white noise, while the assumption of multivariate normality is not fulfilled. Based on out sample the value of  MAPE  for  import  variables 18.42%,  export  12.94%  shows the VAR  model  (4)  has good predictive capabilities that can be used for predicting future periods. Predicted results on import show fluctuations during the period of January to December 2019 while in the export shows increase during the period of January to December 2019.
Keywords :  Import, Export, VAR, Granger causality, VAR stability, MAPE.

## 1. PENDAHULUAN
Setiap  negara  yang  berdaulat  berupaya  untuk  mensejahterakan  rakyatnya.  Upaya peningkatan  kesejahteraan  umum  dilakukan  melalui  upaya  peningkatan  pertumbuhan ekonomi  melalui  proses  pembangunan  nasional  negara  tersebut.  Indonesia  dalam mewujudkan  kesejahteraan sosial  memiliki  kendala  baik dalam  negeri maupun  luar negeri.
Melambatnya  perekonomian  dunia  merupakan kendala yang berasal dari luar negeri. Hal tersebut mengakibatkan  perekonomian  dalam negeri turut terguncang  karena nilai  tukar rupiah  terhadap  dolar  semakin  melemah,  sehingga  menyebabkan  kegiatan  perdagangan ekspor  impor  menjadi  turun.  Hal  itu  akan berdampak  pada  lambatnya  pemenuhan  target- target  pembangunan  nasional.  Tantangan  bagi  Bea  Cukai  Tipe  Madya  Pabean  dalam mengawasi dan mengecek barang masuk dan barang keluar melalui  jalur pelabuhan  Belawan dengan faktor penerimaan pabean berasal dari bea masuk serta bea keluar.
Pada penelitian  Wahyuli  (2007),  terdapat hubungan  keterkaitan dan pengaruh timbal balik  antara  produksi,  konsumsi,  ekspor,  impor  dan  harga  minyak  bumi  sehingga  layak melakukan  analisis  dengan model Vector Autoregressive . VAR digunakan untuk pemodelan beberapa  variabel  endogen  yang  memiliki  hubungan  antar  variabel  endongennya  yang dipengaruhi  oleh  waktu  sebelumnya.  VAR  diperkenalkan  oleh  Sims  (1972)  sebagai pengembangan  dari  pemikiran  Granger  dan  Clive  (1969).  Granger  menyatakan  bahwa apabila  dua  variabel  memiliki  hubungan  kausalitas,  maka  informasi  masa  lalu  dapat digunakan  untuk  meramalkan  antar variabel  yang  terlibat.  Variabel-variabel  yang  terlibat pada  pemodelan  VAR tidak  perlu  dibedakan  menjadi  variabel  endogen  maupun  eksogen, semua variabel  yang terlibat  memiliki  kedudukan  yang sama sebagai variabel  endogen.
JURNAL GAUSSIAN, Volume 9, Nomor 2,  Tahun 2020, Halaman 204 -214 Online di: https://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian /

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1.     Bea Cukai
Bea cukai kawasan pabean adalah kawasan dengan batas-batas tertentu di  pelabuhan laut, bandar udara atau tempat lain  yang ditetapkan untuk lalu-lintas  barang yang sepenuhnya berada di bawah pengawasan Direktorat Jendral  Bea dan Cukai.

## 2.2 Bea Masuk
Bea Masuk  adalah pungutan  negara terhadap  barang  yang  diimpor  sesuai  dengan ketentuan  Undang-Undang  yang  berlaku,  barang  impor  tersebut kemudian  dikenakan  tarif berdasarkan  klasifikasi  barang.  Penetapan  tarif  Bea  Masuk  atas  barang  yang  diimpor dikelompokkan  berdasarkan sistem  klasifikasi  barang (Pasal 12) dalam Undang-undang  No 17 Tahun 2006  tentang Perubahan Undang-undang  No 10 Tahun 1995  tentang Kepabeanan.

## 2.3 Bea Keluar
Bea keluar  merupakan  p ajak  yang  dikenakan  pada  barang  yang  diekspor (KBBI). Produk-produk  yang  dikenakan  tarif  pada ekspor  telah  ditentukan  sesuai aturan yang  telah dibuat  dalam keputusan  Kementerian Keuangan Republik  Indonesia  No.461/KMK/04/ 2018 Tentang  Penetapan Harga  Ekspor  Untuk  perhitungan  Bea  keluar. Hanya  beberapa  produk ekspor  yang  dikenai  biaya  bea keluar  seperti: hasil  produk  pertanian,  hasil  hutan,  hasil perikanan,  hasil  pertambangan,  hasil  industri  dan jasa.

## 2.4 Runtun Waktu
Menurut  Widarjono  (2005),  data  runtun  waktu  merupakan  sekumpulan  observasi dalam  rentang  waktu  tertentu.Suatu  pengamatan  memiliki  model  runtun  waktu  jika memenuhi  hal berikut:
1. Interval antar waktu t dapat dinyatakan  dalam  satuan waktu yang sama (identik).
2. Adanya ketergantungan  antara pengamatan 𝑌 𝑡 dengan 𝑌 𝑡+𝑘 yang  dipisahkan  oleh  jarak waktu berupa kelipatan Δ 𝑡 sebanyak 𝑘 kali  (dinyatakan  sebagai lag 𝑘 ).

## 2.5 Model Vector Autoregressive (VAR)
Model Vector Autoregressive orde p  atau  VAR ( p ) yang  dibangkitkan  dari  model AR( p ) dengan bentuk  umum  dari model Autoregressive orde p (AR( p ))  yaitu: 𝑌 𝑡 = ф 1 𝑌 𝑡−1 + ф 2 𝑌 𝑡−2 + ф 3 𝑌 𝑡−3 + ⋯ + ф 𝑝 𝑌 𝑡−𝑝 + 𝑒 𝑡 (1)
Vector Autoregressive (VAR)  merupakan  metode  runtun  waktu  multivariat  yang dapat  menjelaskan  variabel  endogen  dari  data  masa  lalu  variabel  tersebut  dan  variabel endogen  lainnya. Vector Autoregressive (VAR) adalah  metode  ekonometrik  yang  berguna untuk  menguji  antar variabel  pada model  yang memiliki  dampak dinamis  (Ozcelebi,  2011).
Model  persamaan Vector Autoregressive orde p (VAR  ( p ))  secara  umum  sebagai berikut:
𝑌 𝑗𝑡 = 𝛼 𝑗 + ∑ 𝛽 𝑗𝑖 𝑌 1,𝑡−𝑖 𝑝 𝑖=1 + ∑ 𝜃 𝑗𝑖 𝑌 2,𝑡−𝑖 𝑝 𝑖=1 + ⋯ + ∑ 𝛾 𝐾𝑖 𝑌 𝐾,𝑡−𝑖 𝑝 𝑖=1 + 𝜀 𝑗𝑡 (2)

## 2.6 Stasioneritas Data

## 2.6.1  Stasioneritas dalam Varian
Pengujian  stasioneritas dalam varian dapat digunakan  dengan transformasi Box-Cox. Transformasi  Box-Cox merupakan  pangkat yang dirumuskan  sebagai berikut  (Wei, 2006):
T ( 𝑌 𝑡 ) = 𝑌 𝑡 (𝜆) − 1 𝜆 (3)
JURNAL GAUSSIAN, Volume 9, Nomor 2,  Tahun 2020, Halaman 204 -214 Online di: https://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian /
Dengan 𝑌 𝑡 merupakan  variabel  pengamatan pada waktu ke-t.

## 2.6.2  Stasioneritas dalam Rataan
Stasioneritas  dalam  rataan berarti fluktuasi  data berada di sekitar nilai  rata-rata yang konstan,  tidak  dipengaruhi  oleh  berubahnya  waktu pengamatan.  Dengan pengujian  sebagai berikut:
Hipotesis H 0 : γ = 0 (yang berarti 𝑌 𝑡 mengandung  akar unit  atau tidak stasioner) H 1 : γ < 0 (yang berarti 𝑌 𝑡 tidak mengandung  akar unit  atau stasioner)
Statistik  uji
𝜏 = γ ̂ 𝑆𝐸(γ ̂) (4)
Kriteria uji H 0 ditolak  jika  nilai 𝜏 < nilai  statistik  DF (α,n) atau p-value < α.

## 2.7 Penentuan Lag Optimal
Menurut  Ariefianto (2012)  penentuan p dilakukan berdasarkan  formula 𝑃𝑚𝑎𝑥 = 𝑇 1 3 dengan  T  menyatakan  banyaknya  pengamatan  dalam  membentuk  model. Penentuan jumlah lag yang akan digunakan  ke dalam model  VAR dapat ditentukan  beberapa kriteria  dalam  Lütkepohl  (2005). Salah satunya kriteria  AIC dengan rumus sebagai berikut:
𝐴𝐼𝐶(𝑝) = ln |𝜮̂ 𝑢 (𝑝)| + 2𝑝K 2 𝑛 (5)

## 2.8 Estimasi Parameter Model VAR
Estimasi  parameter model  VAR pada paper ini  menggunakan  metode Ordinary Least Square (OLS).  Estimasi  OLS  diperoleh  dengan  meminimalkan  jumlah  kuadrat  residual. Parameter yang  diestimasi  dalam  model  VAR  (2)  menggunakan  OLS  adalah 𝛽 𝑗𝑖 dan 𝜃 𝑗𝑖 dengan j= 1,  2 dan i=  1, 2. Perhitungan  OLS dengan 2 variabel  dengan  model  VAR sebagai berikut: 𝑌 1,𝑡 = 𝛼 1 + 𝛽 11 𝑌 1,𝑡−1 + 𝛽 12 𝑌 1,𝑡−2 + 𝜃 11 𝑌 2,𝑡−1 + 𝜃 12 𝑌 2,𝑡−2 + 𝜀 1,𝑡 (6) 𝑌 2,𝑡 = 𝛼 2 + 𝛽 21 𝑌 1,𝑡−1 + 𝛽 22 𝑌 1,𝑡−2 + 𝜃 21 𝑌 2,𝑡−1 + 𝜃 22 𝑌 2,𝑡−2 + 𝜀 2,𝑡 (7)
Model  VAR (2) pada persamaan (6) dan (7) dapat dinyatakan  dalam bentuk  matriks sebagai berikut:
[ 𝑌 1,𝑡 𝑌 2,𝑡 ] = [ 𝛼 1 𝛼 2 ] [ 𝛽 11 𝜃 11 𝛽 21 𝜃 21 ] [ 𝑌 1,𝑡−1 𝑌 2,𝑡−1 ] + [ 𝛽 12 𝜃 12 𝛽 22 𝜃 22 ] [ 𝑌 1,𝑡−2 𝑌 2,𝑡−2 ] + [ 𝜀 1,𝑡 𝜀 2,𝑡 ] (8)
Persamaan (8) dapat dinyatakan  dalam bentuk  model  linier  sebagai berikut:
Y = 𝑨𝜹 + 𝜺
Cara mengkuadratkan error sebagai berikut: 𝜺 = 𝒀 − 𝑨𝜹 𝜺′𝜺 = ( 𝒀 − 𝑨𝜹)′ (𝒀 − 𝑨𝜹) 𝜺 ′ 𝜺 = 𝒀 ′ 𝒀 − 𝒀 ′ 𝑨𝜹 − 𝜹 ′ 𝑨 ′ 𝒀 + 𝜹 ′ 𝑨 ′ 𝑨𝜹 𝜺 ′ 𝜺 = 𝒀 ′ 𝒀 − 𝟐𝑨′𝒀 + 𝟐𝑨′𝑨𝜹 (9)
Dimana 𝜺 ′ 𝜺 adalah  jumlah  kuadrat error (SSE)  yang  ingin  diminimalkan.  Syarat  untuk meminimalkan error adalah turunan  pertama dari 𝜺 ′ 𝜺 terhadap 𝜹 adalah 0 . Kemudian  syarat cukup untuk didapatkan error minimal  adalah turunan kedua dari 𝜺 ′ 𝜺 terhadap 𝜹 adalah lebih besar dari 0 . Dapat dilihat  untuk  turunan  pertama diperoleh  hasil  seperti berikut: 𝜕 𝜀 ′ 𝜀
𝜕𝜹 = 𝟐𝑨′𝒀 + 𝟐𝑨′𝑨𝜹 = 0 (10)
JURNAL GAUSSIAN, Volume 9, Nomor 2,  Tahun 2020, Halaman 204 -214 Online di: https://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian /
Untuk turunan  kedua diperoleh  hasil:
𝜕 2 𝜀 ′ 𝜀 𝜕𝜹𝜕𝜹 = 𝟐𝑨′𝑨 (11)
𝑨′𝑨 merupakan matriks  definit  positif,  yaitu  matriks  simetri  yang semua unsur diagonalnya bernilai  positif.  Karena 𝑨′𝑨 merupakan definit  positif  maka 𝜕 2 𝜀 ′ 𝜀 𝜕𝜹𝜕𝜹 = 𝟐𝑨′𝑨 > 0 (12)
Selanjutnya, 𝑨 ′ 𝒀 = 𝑨′𝑨𝜹
(13)
Dari persamaan (14) diperoleh  rumus  kuadrat terkecil:
𝜹 = (𝑨 ′ 𝑨) −𝟏 𝑨 ′ 𝒀 (14)

## 2.9 Uji Kausalitas Granger
Uji kausalitas dilakukan  untuk melihat  apakah terdapat hubungan  sebab akibat antara variabel  yang  terlibat  dalam  model  VAR. Jika  terjadi  kausalitas  dalam  perilaku  ekonomi maka  di  dalam  model  ekonometrika  ini  tidak  terdapat  variabel  eksogen,  semua  variabel merupakan variabel  endogen.
Hipotesis H 0 : γ = 0 (yang berarti 𝑌 𝑡 mengandung  akar unit  atau tidak stasioner) H 1 : γ < 0 (yang berarti 𝑌 𝑡 tidak mengandung  akar unit  atau stasioner) Statistik  uji
𝐹 = (𝑅𝑆𝑆 𝑅 −𝑅𝑆𝑆 𝑈𝑅 )/𝑚 𝑅𝑆𝑆 𝑈𝑅 / (𝑛−𝐾) (15)
dengan: 𝑅𝑆𝑆 𝑅 : Residual Sum of Square dari regresi bersyarat ( restricted ) 𝑅𝑆𝑆 𝑈𝑅 : Residual Sum of Square dari regresi bersyarat ( unrestricted ) m : banyaknya lag n : banyaknya data pengamatan K : banyaknya parameter yang diestimasi pada model
Kriteria Penolakan H 0 ditolak  jika 𝐹 > 𝐹 (𝛼,𝑚,(𝑛−𝑘)) atau nilai  prob < α

## 2.10  Deteksi Stabilitas VAR
Suatu model  dikatakan  stabil  jika  memenuhi  persamaan: det ( 𝑰 𝑘 - 𝜷 1 𝑚 ) ≠ 0 untuk modulus  (m), | m | ≤ 1. (16) dengan  kondisi  dari  nilai  eigen  dari  matriks 𝜷 1 memiliki  modulus  kurang  dari  1.  Jika 𝑌 𝑡 adalah sebuah VAR ( p ) pada persamaan (16), sesuai dengan model error VAR (1) 𝒀 𝑡 = 𝒂 + 𝜷𝑌 𝑡−1 + 𝜀 𝑡 (17)
Sehingga  dapat didefinisikan  dengan
𝒀 𝑡 = [ 𝑦 𝑡 𝑦 𝑡−1 ⋮ 𝑦 𝑡  𝑃+1 ] , 𝒂 = [ 𝑎 0 ⋮ 0 ] , ( 𝐾 𝑃 X 1) ( 𝐾 𝑃 X 1)
𝜷 = [ 𝛽 1 𝐼 𝐾 0 ⋮ 0 𝛽 2 0 𝐼 𝐾 0 ⋯ ⋯ ⋱ ⋯ 𝛽 𝑃−1 0 0 ⋮ 𝐼 𝐾 𝛽 𝑃 0 0 ⋮ 0 ] , 𝜀 𝑡 = [ 𝜀 𝑡 0 ⋮ 0 ] ( 𝐾 𝑃 X 𝐾 𝑃 ) ( 𝐾 𝑃 X 1)
JURNAL GAUSSIAN, Volume 9, Nomor 2,  Tahun 2020, Halaman 204 -214 Online di: https://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian /

## 2.11  Pengujian Asumsi Residual
2.11.1 Uji  Independensi Residual
Pada  kasus  multivariat, uji  independensi menggunakan  uji Portmanteau (Lütkepohl,  2005). Hipotesis H 0 : 𝜌 1 = 𝜌 2 = 𝜌 3 = ⋯ = 𝜌 𝑘 = 0 (tidak ada korelasi  residual  antar lag) H 1 :  terdapat  paling  sedikit  satu 𝜌 𝑖 ≠ 0 dengan 𝑖 = 1,2, … , 𝑘 (terdapat  korelasi residual  antar lag) Taraf signifikansi  α Statistik  Uji 𝑄 𝑝 = 𝑛 ∑ 𝑡𝑟(𝑪 ̂ 𝑗 𝑝 𝑗=1 𝑪 ̂ 0 −1 𝑪 ̂ 𝑗 𝑪 ̂ 0 −1 ) (18)
Kriteria Penolakan
H 0 ditolak  jika  nilai  prob < α atau 𝑄 ℎ ≥ 𝜒 (𝐾 2 𝑝;α ) 2

## 2.11.2 Uji  Multinormal Residual
Pengujian  asumsi multinormal  residual. Hipotesis H 0 : residual  dari model  VAR berdistribusi  multinormal H 1 : residual  dari model  VAR tidak berdistribusi  multinormal Taraf signifikansi  α Statistik  Uji 𝜆 𝑠𝑘 = 𝜆 𝑠 + 𝜆 𝑘 (19)
Kriteria Penolakan Ho ditolak  jika 𝜆 𝑠𝑘 ≥ 𝜒 (2𝐾) 2 atau 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 <  𝛼

## 2.12 Impulse Respon Function (IRF)
Menurut  Juanda dan  Junaidi  (2012)  penelusuran  pengaruh  guncangan  sebesar satu standar deviasi  yang  dialami  oleh  satu variabel  di  dalam  sistem  terhadap nilai-nilai  semua variabel  saat ini  dan  beberapa  periode  mendatang  disebut  sebagai  teknik Impulse Respon Function (IRF).

## 2.13 Forecast Error Decomposition Variance (FEDV)
Analisis Forecast  Error  Decomposition  Variance (FEDV) bertujuan  untuk memprediksi  kontribusi  presentase varian  setiap  peubah  karena adanya  perubahan  peubah tertentu  dalam  sistem.  FEDV  digunakan  untuk  menggambarkan  relatif  pentingnya  setiap variabel  dalam sistem  karena adanya guncangan ( shock ) (Juanda & Junaidi, 2012).

## 2.14 Ketepatan Metode Prediksi
Ketepatan  metode  prediksi  dihitung  dengan Mean  Absolute  Percentage  Error (MAPE) dengan rumus  sebagai berikut:
𝑀𝐴𝑃𝐸 = 100 𝑛 ∑ | 𝑋 𝑡 −𝐹 𝑡 𝑋 𝑡 | 𝑛 𝑡=1 (20)
JURNAL GAUSSIAN, Volume 9, Nomor 2,  Tahun 2020, Halaman 204 -214 Online di: https://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian /

## 3. METODOLOGI PENELITIAN

## 3.1 Sumber Data
Data yang digunakan  dalam penulisan  penelitian  ini  adalah data sekunder, yaitu  data laporan bulanan  Kantor Pengawasan dan Pelayanan Bea dan Cukai Pabean Belawan periode Januari 2010  sampai dengan Desember 2018.

## 3.2 Variabel  Penelitian
Variabel  yang  digunakan  dalam  penulisan  tugas  akhir  adalah  data  bulanan  Bea Masuk (BM) dan Bea Keluar (BK) pada Kantor Pengawasan dan Pelayanan Bea dan Cukai Pabean Belawan sejak Januari 2010  sampai dengan Desember 2018.

## 3.3 Langkah-Langkah Penelitian
1. Menentukan  data yang  akan digunakan  yaitu  data runtun  waktu bea masuk  dan bea keluar.
2. Melakukan  uji  stasioneritas  pada  data  dalam  varian  jika  tidak  stasioner  maka dilakukan  transformasi Box-Cox .
3. Melakukan  uji  stasioneritas  dalam  rataan  dengan  Uji Dickey-Fuller jika  tidak stasioner  maka  dilakukan  diferensi  hingga  diperoleh  stasioner  pada  tingkat  yang sama.
4. Menentukan  lag optimal  berdasarkan Akaike Information Criteria.
5. Melakukan  pemodelan  VAR berdasarkan lag terbaik.
6. Melakukan  uji  kausalitas  Granger untuk  mengetahui  hubungan  antar variabel.
7. Melakukan  deteksi  stabilitas  model  VAR  melalui Root Characteristic Polynomial . Jika nilai  modulus  < 1 maka model  VAR digolongkan  model  stabil.  Jika tidak stabil, maka model  VAR tidak  layak untuk  dilanjutkan  ke tahap prediksi.
8. Melakukan  uji  asumsi  residual  dalam  model  VAR  yang  harus  dipenuhi  adalah independensi  dan normalitas  residual.
9. Melakukan  penanganan  dengan  transformasi  terhadap  data jika  terjadi  pelanggaran asumsi residual.
10. Melakukan  Analisis Impulse  Response Function (IRF) dan Analisis Forecast Error Decomposition Variance (FEDV).
11. Menghitung  nilai Mean Absolute Prencentage Error (MAPE) untuk  mengevaluasi ketepatan peramalan.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1. Uji Stasioneritas
4.1.1  Uji Stasioneritas dalam Varian  BM dan BK
Gambar  1. Plot Box Cox untuk BM Gambar 2. Plot Box Cox untuk BK
JURNAL GAUSSIAN, Volume 9, Nomor 2,  Tahun 2020, Halaman 204 -214 Online di: https://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian /
Dilihat  dari  Gambar 1 dan Gambar  2 diperoleh  bahwa batas atas, batas bawah, rounded value, dan lambda estimate masing-masing  variabel  tidak  sama. Jika  akan dilakukan  transformasi,  maka  transformasi  yang  dipakai  akan  berbeda-beda  sesuai lambda  estimate masing-masing.  Padahal  dalam  analisis  multivariat  perlakuan terhadap semua  variabel  harus sama,  oleh  karena itu  menurut  Shofiyah et al . (2009) dalam  Nisa  (2010)  transformasi  tidak  perlu  dilakukan  dan  data  dapat  dianggap stasioner dalam varian.

## 4.1.2 Uji Stasioneritas dalam Rataan BM dan BK
Hipotesis
H 0 : γ = 0 terdapat akar unit (data runtun  waktu tidak  stasioner) H 1 : γ < 0 tidak terdapat akar unit  (data runtun waktu stasioner) Taraf signifikansi  α = 5%
Statistik  Uji Berdasarkan Lampiran  2 diperoleh  nilai  uji  stasioneritas  BM Dickey-Fuller (DF) =  -3.405644  dan p-value = 0.0129  dan  nilai  uji  stasioneritas  BK Dickey-Fuller (DF) = -4.210660  dan p-value = 0.0010.
Kriteria Uji Menolak  H 0 jika p-value < α atau nilai DF > critical value DF (5%). Keputusan Diperolah  nilai p-value (BM) =  0.0129  <  α =  0.05  sehingga  diambil  keputusan untuk  menolak  H 0 .
Diperolah  nilai p-value (BK) =  0,0010  <  α =  0.05  sehingga  diambil  keputusan untuk  menolak  H 0 . Kesimpulan
Pada  taraf  signifikansi  5%  dapat  disimpulkan  bahwa  data  BM  dan  BK  tidak mengandung  akar unit  atau sudah stasioner dalam  level  (data asli).

## 4.2 Penentuan Lag Optimal
Tabel 3. Nilai Akaike Information Criteria (AIC) Kriteria AIC Lag 1 Lag 2 Lag 3 Lag 4 Lag 5 8.518497 8.454398 8.494739 8.347380* 8.412730
Pada Tabel 3 dapat diketahui  hasil  pengujian  untuk  lima  lag  yang dicobakan.  Nilai AIC  terkecil  terdapat  pada  lag  ke  4  yaitu  8.347380  sehingga  estimasi  model  VAR  akan menggunakan  lag 4.

## 4.3  Model VAR Lag 4
Hasil  estimasi  OLS  dari  parameter  masing-masing  variabel,  dengan  persamaan sebagai  berikut:
BM  = 13.4677610021 + 0.415525516978*BM(-1) + 0.155592518908*BM(-2) - 0.0915261272713*BM(-3) + 0.327956634411*BM(-4) - 12.5431999451*BK(-1) + 25.610984559*BK(-2) - 1.58832310159*BK(-3) 10.2171979963*BK(-4) BK   = 0.246086473297 - 0.000838052009734*BM(-1) –0.00375081289901*BM(-2) +
JURNAL GAUSSIAN, Volume 9, Nomor 2,  Tahun 2020, Halaman 204 -214 Online di: https://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian /
0.000912046162506*BM(-3) + 0.00249478151324*BM(-4) - 0.64705593*BK(-1) +
0.163848515362*BK(-2) - 0.289795406676*BK(-3) + 0.259709721259*BK(-4)

## 4.4 Uji Kausalitas Granger
Uji  kausalitas  Granger  dilakukan  untuk  melihat  hubungan  timbal  balik  antara variabel  yang  terlibat.  Terdapat  dua  hubungan  yang  mungkin  terjadi  yaitu  hubungan  satu arah dan hubungan  dua arah.
Tabel 4. Uji  Kausalitas  Granger Hipotesis Prob Keputusan Variabel  BK terhadap variabel BM Variabel  BM terhadap variabel BK 0,0084 0,0993 H 0 ditolak H 0 diterima Pada taraf signifikansi  5%  dapat  disimpulkan  bahwa  variabel  BK mempengaruhi variabel  BM sedangkan variabel  BM tidak  mempengaruhi  variabel  BK.

## 4.5     Deteksi Stabilitas Model VAR
Tabel 5. Hasil  Deteksi Stabilitas  Model  VAR Root Modulus 0.910165 0.856572 -0.753365 0.401946 – 0.621798i 0.401946 + 0.621798i -0.722535 -0.016074 – 0.689513i -0.016074 + 0.689513i 0.910165 0.856572 0.753365 0.740401 0.740401 0.722535 0.689700 0.689700
Dari Tabel 5 terlihat bahwa tidak ada nilai  akar karakteristik  dan modulus  yang lebih dari 1. Hal ini  menunjukkan  model  VAR (4) yang diperoleh  dalam kondisi  stabil.

## 4.6     Uji Asumsi Residual

## 4.6.1  Uji Independensi Model Lag 4
Uji  independensi  dilakukan  untuk  melihat  adanya  korelasi  residual  antar lag  pada model.  Hasil  pengujian  independensi  residual  menggunakan  uji  Portmantaeu,  sebagai berikut:
Tabel 6. Hasil Pengujian  Independensi  Residual Lag Q-Stat 𝝌 (𝑲 𝟐 𝒑;𝛂 ) 𝟐
Prob Keputusan
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 0,265954 0,665401 0,950485 2,261985 2,485296 3,541114 4,951178 7,985763 8,793850 11,75513 15,62687 28,77906 NA *
NA *
NA* NA* 9,49 15,51 21,03 26,30 31,41 36,42 41,34 46,19 NA * NA * NA*
NA* 0,6473 0,8960 0,9596 0,9493 0,9852 0,9825 0,9710 0,6304 - -
- -
H 0 diterima H 0 diterima H 0 diterima H 0 diterima H 0 diterima H 0 diterima H 0 diterima H 0 diterima
JURNAL GAUSSIAN, Volume 9, Nomor 2,  Tahun 2020, Halaman 204 -214 Online di: https://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian /
Lag Q-Stat 𝝌 (𝑲 𝟐 𝒑;𝛂 ) 𝟐 Prob Keputusan 13 14 15 30,21335 37,97519 39,56361 50,99 55,76 60,12 0,7398 0,5617 0,6620 H 0 diterima H 0 diterima H 0 diterima
Pada taraf signifikansi  5% dapat disimpulkan  bahwa tidak  terdapat korelasi  residual antar lag pada model  yang terbentuk.

## 4.6.2  Uji Multinormal Residual
Uji  asumsi  residual  yang  harus  terpenuhi  selain  uji  independensi  adalah  uji multinormal.  Uji  multinormal  secara formal sebagai berikut
Tabel 7. Hasil Pengujian  Normalitas  Multivariat Model P-value Keputusan VAR (4) 0,000 H 0 ditolak
Pada taraf signifikansi  5% dapat  disimpulkan  bahwa residual  dari  model  VAR (4) tidak  berdistribusi  normal  multivariat.
Berdasarkan Rosadi (2011),  dijelaskan  bahwa asumsi  normalitas  tidak  sepenting  asumsi white noise sehingga multinormal  data dapat diabaikan.
4.7 Analisis Impulse Respon Function (IRF)
Gambar  4 . Hasil Analisis Impulse Respon Function (IRF) sumbu  horizontal  menyatakan  periode  dalam  bulan  dan  sumbu  vertikal  menyatakan respon terhadap guncangan  ( shock ) .
Penjelasan dari grafik-grafik  yang terdapat pada Gambar 4 adalah sebagai berikut:
1. Respon dari  Bea Keluar (BK) terhadap guncangan  Bea Masuk (BM) akan menurun  dari awal periode  sampai periode  ke-4. Guncangan  pada Bea Masuk (BM) direspon  oleh Bea Keluar  (BK)  mulai  dari  periode  pertama.  Kemudian  secara ekstrim  respon  oleh  Bea Keluar (BK) meningkat  pada periode ke-5. Respon terus meningkat  sampai periode ke-6.
2. Respon dari  Bea Masuk (BM) terhadap guncangan  Bea Keluar (BK) adalah Bea Masuk (BM) akan menurun dari awal periode sampai periode  ke-2. Guncangan  pada Bea Keluar (BK)  direspon  oleh  Bea  Masuk  (BM)  mulai  dari  periode  pertama.  Respon  terus meningkat  sampai  akhirnya  mencapai  respon  tertinggi  terjadi  pada  periode  ke-5. Kemudian  mengalami  penurunan  sampai periode  ke-6.
JURNAL GAUSSIAN, Volume 9, Nomor 2,  Tahun 2020, Halaman 204 -214 Online di: https://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian /
4.8 Forecast Error Decomposition Variance (FEDV)
Tabel 8 . Variance Decomposition of Bea Keluar Periode Bea Keluar Bea Masuk 1 2 3 4 5 6 98.62362 98.98848 96.46469 93.93369 93.86160 93.91252 1.376381 1.011520 3.535312 6.066308 6.138396 6.087478
Berdasarkan  Tabel  8,  maka  dapat  diketahui  bahwa  hasil variance decomposition pada variabel bea keluar untuk forecast error variance bea keluar menunjukkan  bahwa untuk prediksi  enam  periode  ke  depan  (periode  ke-1  sampai  periode  ke-6)  proporsi  bea  keluar semakin  menurun  setiap  periodenya.  Sementara pada  variabel  bea masuk  untuk forecast error variance bea keluar menunjukkan  bahwa prediksi  enam periode  ke depan (periode ke- 1  sampai  periode  ke-6)  proporsi  bea  masuk  secara  berturut  meningkat  pada  setiap periodenya.  Hal tersebut menunjukkan  bahwa variabel bea keluar diberi  guncangan oleh bea masuk  pada setiap  periodenya  mengakibatkan  hasil variance decomposition pada variabel bea  keluar  mengalami  penurunan  setiap  periodenya,  sebaliknya  bea  masuk  mengalami peningkatan  hasil variance decomposition pada setiap periodenya.

## 4.9 Ketepatan Metode Prediksi
Tabel 9. Nilai Mean Absolute Precentage Error (MAPE) Model Nilai MAPE Bea Masuk (BM) Bea Keluar (BK) 18,42  % 12,94  %
Berdasarkan  Tabel  9  Dari  nilai  tersebut  dapat  disimpulkan  bahwa  akurasi  untuk model  bea masuk dan bea keluar adalah kategori baik karena nilai  MAPE berada diantara 10 %  sampai  20  %,  Nilai  MAPE  menunjukkan  kemampuan  model  juga  baik  dalam memprediksikan  data

## 5. KESIMPULAN
1. Model  VAR(4)  yang  terbentuk  untuk  variabel  bea masuk  (BM),  bea keluar  (BK) adalah sebagai berikut:
BM  = 13.4677610021 + 0.415525516978*BM(-1) + 0.155592518908*BM(-2) - 0.0915261272713*BM(-3) + 0.327956634411*BM(-4) -12.5431999451*BK(-1) + 25.610984559*BK(-2) - 1.58832310159*BK(-3) 10.2171979963*BK(-4) BK  = 0.246086473297 - 0.000838052009734*BM(-1) – 0.0037508128*BM(-2)  + 0.000912046162506*BM(-3) + 0.00249478151324*BM(-4) - 0.64706*BK(-1) + 0.163848515362*BK(-2) -0.289795406676*BK(-3) + 0.259709721*BK(-4).
2. Stabilitas  dari  model  VAR(4)  yang  telah  terbentuk  menunjukkan  seluruh  nilai modulus  yang diperoleh  bernilai  kurang dari 1 yang menyatakan bahwa model  VAR tersebut dalam  kondisi  stabil.
3. Diperoleh  nilai  prediksi  dari model VAR(4) yang terbentuk untuk variabel bea masuk mengalami  fluktuasi  selama 12 periode dan variabel bea keluar mengalami  kenaikan secara berkala mulai  dari periode  1 hingga  periode 12 pada tahun .
JURNAL GAUSSIAN, Volume 9, Nomor 2,  Tahun 2020, Halaman 204 -214 Online di: https://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian /

## DAFTAR PUSTAKA
Ariefianto,  M.D. 2012. Ekonometrika . Jakarta: Erlangga.
Granger  dan  Clive,  W. 1969,  “Investigating  Causal Relationships  by  Econometric  Models and Cross-Spectral Methods”, Econometrics , Vol. 37,  pp. 424-438.
Lütkepohl,  H. 2005. New Introduction To Multiple Time Series Analysis . Berlin: Springer. Juanda, B. dan Junaidi.  2012. Ekonometrika Deret Waktu . Bogor: IPB Press.
Nisa’,  H.D.K. 2010. Peramalan Debit Air  Sungai Brantas dengan GSTAR dan ARIMA . Undergraduate Thesis:  Surabaya. Institut  Teknologi  Sepuluh  November.
Ozcelebi,  O.  2011. Determinant  of  Construction Sector  Activity  in  Turkey: A  Vector Autoregression Approach , International  Jurnal  of Economics  and Finance,  Vol. 3, Hal. 130-139.
Sims,  C.A. 1972,  “Money,  Income and Causality”, American Economic Review , Vol. 62, pp. 540-552.
Wei, W.W.S. 2006, Time Series Analysis Univariate and Multivariate Methods . 2 nd Edition, Pearson Education,  USA.
Wahyuli,  A.  2007. Analisis  VAR  (Vector  Autoregressive) Untuk Mekanisme Pemodelan Produksi, Konsumsi,  Ekspor, Impor,  dan  Harga  Minyak  Bumi .  Skripsi.  Fakultas Matematika dan Ilmu  Pengetahuan Alam,  Institut  Pertanian Bogor,  Bogor.
Widarjono,  A. 2005, Ekonometrika Teori dan Aplikasi untuk Ekonomi dan Bisnis ,  Buku Pertama, Edisi  Pertama, Ekonisia,  Universitas  Islam Indonesia,  Yogyakarta.