Journal homepage: http://iptek.its.ac.id/index.php/jats
Analisis Perilaku Vertical Eccentrically Braced Frame Mengunakan Profil Tubular Ganda
Silmi Kaffah 1,* , Budi Suswanto 1
Departemen Teknik Sipil, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya 1, Koresponden*, Email: silminuna@gmail.com
Info Artikel Abstract Diajukan Diperbaiki Disetujui
Keywords:  vertical eccentrically braced frame, double tubular, cyclic load analysis, design control
The Eccentrically Braced Frame (EBF) system limits the inelastic behavior of the beam links between two eccentric bracings. Tubular shear links have better ductility than WF shear links. This indicates that tubular links are more stable to withstand cyclic loads. In this study, an evaluation of the behavior of the 10-story vertical eccentrically braced frame system using the SAP 2000 application and numerical validation modeling based on the Rahnavard journal with cyclic load analysis using Abaqus was carried out. The SAP 2000 modeling shows that the use of King Cross columns, beams and bracing using Wide Flange, double tubular SHS links with a vertical link length of 400 mm and a distance between vertical links of 800 mm is in accordance with the design control. The results obtained from validation and journals produce shear force of 389.9 kN and 400 kN, respectively, with a difference of 2.75%.
Kata kunci: rangka  bresing eksentrik vertikal, tubular ganda, analisis beban siklik, kontrol desain
Abstrak Sistem struktur Eccentrically Braced Frame (EBF) membatasi perilaku inelastis pada link balok yang terletak di antara dua bracing eksentris. Link geser tubular memiliki daktilitas yang lebih baik dari link geser WF. Hal ini menunjukkan bahwa link tubular lebih stabil menahan beban siklik. Dalam penelitian ini, dilakukan evaluasi perilaku sistem rangka bresing eksentrik vertikal 10 lantai menggunakan  aplikasi SAP  2000 dan pemodelan validasi numerik berdasarkan jurnal Rahnavard dengan analisis  beban siklik menggunakan Abaqus. Pemodelan  SAP  2000  menunjukkan bahwa penggunaan  kolom King Cross , balok dan bracing menggunakan Wide Flange , link SHS tubular ganda dengan panjang link vertikal 400 mm dan jarak antar link vertikal 800 mm telah sesuai dengan kontrol desain. Pemodelan validasi dan jurnal  menghasilkan gaya geser masing-masing sebesar 389,9 kN dan 400 kN dengan selisih 2,75%.
1. Pendahuluan Sistem struktur Eccentrically Braced Frame (EBF) adalah salah satu jenis bangunan tahan gempa yang umum digunakan di seluruh dunia  [1].  EBF membatasi perilaku inelastis pada link balok yang terletak di antara dua bracing eksentris, sedangkan balok luar, kolom, dan bracing tetap elastis selama pembebanan seismik. Link EBF terbentuk dari adanya offset pada sambungan bracing dengan balok atau bracing yang berdekatan dengan kolom sehingga selama beban seismik, link akan leleh [2].
Link berfungsi sebagai sekering daktail selama terjadinya beban gempa sehingga link akan mengalami rotasi inelastis sementara komponen lainnya tetap elastis. Link balok memi- liki peran mendasar dengan memastikan disipasi energi yang signifikan dan perilaku histeresis yang stabil saat terjadinya gerakan tanah yang kuat [3]. EBF diusulkan sebagai elemen dasar tipologi struktural yang mampu memenuhi tujuan filosofi desain seismik modern. Adanya bracing akan meng- hasilkan kekakuan lateral yang besar dan mencegah kerusa- kan parah selama terjadinya gempa bumi.
Leleh pada Horizontal EBF (H-EBF) yang terletak di an- tara bracing eksentris mengakibatkan adanya daktilitas dan disipasi energi saat terjadinya beban seismik [4]. Meskipun disipasi energi seismik yang dihasilkan besar, H-EBF memi- liki kelemahan. Pada saat terjadi gempa bumi yang menye- babkan rotasi inelastis, link balok akan memutar secara ver- tikal sehingga menyebabkan struktur di atas balok akan rusak seperti pada Gambar 1 . Dalam struktur industri seperti pem- bangkit listrik, balok digunakan untuk menahan beban pera- latan yang berat dan sangat sensitif. Oleh karena itu, kom- ponen yang menahan beban seperti balok dan kolom harus tetap elastis. Kelemahan lainnya adalah tidak mudah mem- perbaiki atau mengganti link balok EBF dengan H-EBF aki- bat beban gempa bumi yang sangat besar. Oleh karena itu digunakan Vertical EBF (V-EBF) untuk mengatasi masalah tersebut.
Pada V-EBF, bracing berbentuk V terbalik yang ter- pasang pada balok melalui link vertikal. Deformasi inelastis yang intensif terjadi di link geser dan akan terjadi penyerapan energi. Nilai kapasitas geser adalah 0,6 dari tegangan leleh-
Silmi Kaffah dkk, Jurnal Aplikasi Teknik Sipil, Volume 19, Nomor 4, November 2021 (395-406) 396
nya [5]. Karena semua deformasi inelastis terjadi di link ge- ser, maka tidak ada kerusakan pada struktur utama ( Gambar 2 ), termasuk perbaikan setelah terjadinya gempa lebih mudah dilakukan daripada sistem H-EBF. Link vertikal sangat memungkinkan untuk melakukan adanya rehabilitasi bangu- nan tanpa adanya perubahan yang besar pada struktur utama.
Gambar 1 . Pola Keruntuhan pada H-EBF [4]
Gambar 2 . Pola Keruntuhan pada V-EBF
Salah satu parameter penting dalam mendesain link geser vertikal adalah dengan mempertimbangkan distorsi geser link vertikal. Distorsi geser harus dibatasi dari 0,02 sampai de- ngan 0,08 rad [7]. Dengan demikian, link web harus mendisi- pasi energi gempa menggunakan kapasitas plastisnya. Pada struktur lainnya, seperti kolom, balok, dan juga bracing harus tetap elastis.
Ada dua jenis link yang umum digunakan, yaitu link WF dan tubular. Link geser tubular memiliki daktilitas yang lebih baik dari link geser WF. Berman dan Bruneau [8] menyata- kan bahwa link tubular dengan penampang yang berbeda dari nilai flange dan web bisa mencapai rotasi hingga 0,151 rad, dimana nilai ini lebih besar dari IWF yang hanya 0,08 rad [8]. Hal ini menunjukkan bahwa link tubular lebih stabil menahan beban siklik.
Kurva histeresis pada Gambar 3 menunjukkan bahwa link ganda memiliki area yang lebih besar jika dibandingkan dengan link tunggal pada EBF [9]. Hal tersebut menunjukkan bahwa  kapasitas geser total EBF link ganda dua kali lebih banyak dari EBF link tunggal. Dengan membandingkan mo- del link ganda dan tunggal, link ganda tidak hanya mening- katkan kinerja frame , tetapi juga memperkuat perilaku frame dengan meningkatkan jarak antar link .
SAP 2000 merupakan salah satu software untuk desain dan analisis struktur pada material beton bertulang, baja, alu- minium, atau material lainnya. SAP 2000 termasuk program bantu  yang dapat digunakan dalam menganalisis kekuatan maupun perilaku dari suatu struktur [10].
Gambar 3 . Kurva Histeresis (a) Link Geser Tunggal, (b) Link Geser Ganda [9]
Pada SAP 2000 terdapat pilihan untuk memasukkan pro- perti material, penampang, pembebanan, dan beberapa anali- sis perilaku struktur. SAP 2000 menyediakan 2 tipe kontrol aplikasi beban, yaitu full load atau displacement control . Ti- pe full load digunakan bila besarnya beban yang mampu di- tahan oleh struktur telah diketahui. Namun sebaliknya, tipe displacement control harus dipilih apabila beban yang mam- pu ditahan oleh struktur belum diketahui. Tipe displacement control pada analisis statik push over lebih baik digunakan karena berguna untuk menganalisis struktur yang pada ana- lisis non-linear menjadi tidak stabil dan dapat kehilangan ka- pasitas beban saat analisis berlangsung.
Pemodelan dengan Abaqus berfungsi untuk menganalisis pada satu bagian portal yang terdiri dari link , balok, dan kolom. Pemodelan pada Abaqus menggunakan pembebanan loading protocol yang terdapat pada AISC 341-10. Terdapat beberapa penyesuaian input pada pemodelan Abaqus. Pe- nyesuaian tersebut antara lain model geometri, pembebanan, model meshing , dan properti material. Model geometri menjelaskan tentang ukuran portal yang akan dimodelkan, seperti jumlah bentang, tinggi kolom, ben- tang balok, dan tipe profil baja yang digunakan. Properti material berisi data-data material yang digunakan pada pene- litian, diantaranya adalah modulus elastisitaas, poisson’s ratio ,  tegangan leleh, dan regangan plastis. Setiap elemen
pada struktur EBF harus dihubungkan satu dengan yang lain- nya. Metode penggabungan elemen ( assembly ) tersebut dila- kukan dengan memberi interaksi pada setiap permukaan yang mengalami kontak dengan yang lainnya. Pembebanan dapat dilakukan jika tahapan pendefinisian hingga penggabungan elemen telah dilakukan.  Beban dapat diberikan dalam bentuk beban gravitasi, siklik, dan beban-beban lainnya sesuai kebu- tuhan analisis yang dilakukan.
Selain pendefinisian beban, hal penting lainnya adalah pendefinisian boundary condition pada model yang telah ada. Boundary condition pada pemodelan dengan menggunakan Abaqus merupakan batasan-batasan yang diaplikasikan pada suatu struktur. Semua elemen struktur yang telah dibuat perlu diberikan meshing yang bertujuan untuk membagi setiap elemen tersebut ke dalam bagian-bagian yang lebih kecil se- hingga analisis dapat dilakukan dengan lebih teliti.

## 2. Metode
Dalam penelitian ini, dilakukan perhitungan desain untuk membentuk struktur Vertical Eccentrically Braced Frame (V-EBF) menggunakan SAP 2000. Diagram alir dalam pene- litian ini dapat dilihat pada Gambar 4 .
Gambar 4 . Diagram Alir Penelitian
Sebelum pemodelan, perlu ditentukan dimensi dari profil elemen struktur yang akan dimodelkan. Preliminary design pada penelitian ini dilakukan pada pemodelan SAP 2000 dan Abaqus dan hasilnya akan digunakan untuk pemodelan SAP 2000. Pemodelan Abaqus dilakukan untuk memodelkan vali- dasi numerik  berdasarkan pada penelitian Rahnavard dkk., [9] mengenai link vertikal ganda. Selanjutnya dilakukan eva- luasi perilaku sistem struktur V-EBF profil tubular ganda pa- da pemodelan validasi numerik dan pemodelan pada eksperi- mental. Analisis beban siklik menggunakan program bantu Abaqus.

## 2.1 Model Geometri
Pemodelan diawali dengan memodelkan denah 10 lantai berdasarkan Suswanto dkk., [2] seperti pada Gambar 5 . Le- bar bentang pada pemodelan ini adalah sebesar 8 m dengan tinggi kolom 4 m. Pada bentang tengah di setiap sisi terdapat H-EBF. Pemodelan dilakukan menggunakan spesimen V- EBF.
Gambar 5 . Denah Pemodelan V-EBF Tubular Ganda [2]
Pemodelan dengan SAP 2000  dapat dilakukan setelah dimensi balok, kolom, dan bracing telah ditentukan. Tujuan pemodelan SAP 2000 pada penelitian ini yaitu mendapatkan dimensi elemen struktur V-EBF link vertikal ganda yang me- menuhi kontrol desain.
2.2 Properti Material Mutu baja yang digunakan pada pemodelan  SAP 2000 adalah A572 Grade 50 yang merupakan baja High-Strength
Silmi Kaffah dkk, Jurnal Aplikasi Teknik Sipil, Volume 19, Nomor 4, November 2021 (395-406)
398
Low-Alloy (HSLA).  Mutu A572 Grade 50 memiliki nilai tegangan leleh ( f y ) 345 MPa dan tegangan putus ( f u ) 450 MPa. Kurva tegangan-regangan pada pemodelan SAP 2000 ditun- jukkan pada Gambar 6 .
Gambar 6 . Grafik Tegangan-Regangan pada A572 Grade 50
Material yang direncanakan pada semua elemen struktur dalam penelitian ini adalah sama. Langkah yang harus dila- kukan dalam pendefinisian material yang digunakan pada SAP 2000 adalah Define > Material > Add New Material > Material Property Data . Semua data harus dilengkapi sesuai dengan data material yang digunakan pada struktur.
Selanjutnya dilakukan pendefinisian penampang melalui Define > Section Properties > Frame Properties > Add New Property . Langkah ini diulangi untuk setiap elemen struktur yang digunakan. Kolom direncanakan menggunakan King Cross (KC), balok dan bracing menggunakan Wide Flange (WF), dan  elemen link menggunakan profil tubular ganda Hollow Structural Section (HSS). Ilustrasi pemodelan frame menggunakan program bantu SAP 2000 dengan jarak antar elemen link vertikal ganda sejauh 800 mm dapat dilihat pada Gambar 7 .
Gambar 7 . Ilustrasi Pemodelan Frame pada SAP 2000

## 3. Pemodelan Struktur
Penggambaran struktur V-EBF dapat dilakukan setelah semua input material dan penampang selesai dilakukan.
Semua elemen harus dimodelkan sesuai gambar perencanaan yang telah dilakukan seperti pada Gambar 5 . Pemodelan tiga dimensi dapat dilihat pada Gambar 8 .
Gambar 8. Pemodelan Tiga Dimensi pada SAP 2000
Pada analisis non-linear perlu dilakukan  definisi posisi sendi plastis. Untuk mendefinisikan posisi sendi plastis yang diharapkan terjadi, maka pada setiap elemen struktur dima- sukkan data hinge properties . Setelah melakukan pendefi- nisian hinge pada balok dan kolom, hinge dapat diverifikasi dengan masuk pada sub menu Define > Section Properties > Hinge Properties > Show Generated Props . Data dari hinge yang digunakan dapat diubah sesuai dengan model yang di- gunakan.
Setelah struktur V-EBF selesai dimodelkan, input beban dapat dilakukan. Pembebanan beban mati dan hidup pada analisis  SAP 2000  menggunakan SNI 1727:2013. Pembe- banan harus memperhitungkan beban yang terjadi, antara lain beban mati tambahan dan beban hidup berdasarkan SNI 1727:2013  [11]. Beban mati tambahan pada pelat lantai adalah 1440 N/m 2 dan pada pelat atap sebesar 390 N/m 2 . Se- dangkan beban hidup pada pelat lantai dan pelat atap berturut-turut adalah sebesar 4.790 N/m 2 dan 960 N/m 2 . Be- ban gempa menggunakan respon spektrum berdasarkan SNI 1729:2019. Perhitungan beban gempa pada gedung ini dilakukan dengan menganalisis beban gempa dinamis. Para- meter gempa yang digunakan diperoleh dari Respon Spektra Peta Gempa Indonesia dengan asumsi wilayah di Kota Surabaya menggunakan RSA 2019. Parameter beban gempa dinamis yang didapatkan dapat dilihat pada Tabel 1 . Setelah dilakukan pemodelan struktur tiga dimensi meng- gunakan  SAP 2000, hasil analisis struktur harus dikontrol
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 Te ga ng an ( σ ), M Pa Regangan ( ε ) Grafik Tegangan-Regangan  pada A572 Grade 50
untuk menentukan kelayakan sistem struktur terhadap bata- san yang sesuai. Kontrol yang dilakukan diantaranya adalah kontrol partisipasi massa, periode getar struktur, nilai akhir respon spektrum, dan simpangan antar lantai.
Tabel 1 . Parameter Respon Spektrum pada Kota Surabaya menggunakan RSA 2019 Parameter Nilai Kelas Situs E (Tanah Lunak) S s 0,705 g S 1 0,305 g F a 1,373 F v 2,782 S MS 0,967 g S M1 0,847 g S DS 0,645 g S D1

## 0,565 g
Pemodelan  tiga dimensi  dilakukan menggunakan SAP 2000  dengan menyertakan perhitungan kontrol partisipasi massa, waktu getar alami fundamental, nilai akhir respon spektrum, simpangan antar lantai, dan push over.
Untuk mendapatkan hasil analisis struktur yang baik, analisis yang dilakukan harus menyertakan jumlah ragam yang cukup untuk mendapatkan partisipasi massa ragam ter- kombinasi  minimal 90% dari massa aktual masing-masing arah horizontal orthogonal dari respon yang ditinjau berda- sarkan SNI 1726:2019 pasal 7.9.1 [12]. Kontrol ini dilakukan dengan memililih Display > Show Tables > Analysis Results > Structutre Output > Modal Participation Ratio .  Untuk kontrol nilai akhir respon spektrum, nilai akhir respon dina- mik struktur gedung dalam arah yang ditetapkan tidak boleh kurang dari 100% nilai respon statiknya [12]. Perhitungan ga- ya geser statis menurut SNI 1726:2019 Pasal 7.8.1  sesuai persamaan 1.
V = C s . W
(1)
Keterangan: V = Gaya geser statis, kN C s = Koefisien respon seismik W = Berat total struktur, kN Waktu getar alami fundamental ( T ) dihitung dengan rumus pada persamaan 2.
T = 𝐶𝐶 𝑡𝑡 × ℎ 𝑛𝑛 𝑥𝑥 (2) Keterangan: C t = 0,0731 (SNI 1726:2019 Tabel 15)
x = 0,75 (SNI 1726:2019 Tabel 15)
h n = Tinggi Gedung
Pembatasan simpangan antar lantai suatu struktur ber- tujuan untuk mencegah kerusakan non-struktur dan ketidak- nyamanan penghuni. Berdasarkan SNI 1726:2019 Pasal 7.8.6, perhitungan simpangan antar lantai ( Δ ) harus dihitung sebagai perbedaan defleksi pada pusat massa di tingkat teratas dan terbawah yang ditinjau. Defleksi pusat massa di tingkat x ( δ x ) harus ditentukan dengan persamaan 3:
𝛿𝛿 𝑥𝑥 = 𝐶𝐶𝑑𝑑𝛿𝛿𝑥𝑥𝑥𝑥 𝐼𝐼𝑥𝑥 ≤ ∆ 𝑎𝑎 (3)
Keterangan: δ xe = defleksi lantai ke- x C d = faktor pembesaran defleksi (4)
I e = faktor keutamaan gedung (1,0)
∆ a = 0,020 h sx Kontrol penampang dilakukan menggunakan steel design check pada  SAP 2000. Penampang yang digunakan dalam pemodelan masih dalam kondisi aman jika nilai rasio tega- ngan berkisar antara 0,5 hingga 0,7 [10]. Analisis push over dilakukan untuk menganalisis mekanisme runtuh global dan untuk mengetahui elemen struktur yang mengalami leleh ter- lebih dahulu.
Pemodelan  validasi numerik dilakukan dengan meng- gunakan program bantu Abaqus. Model geometri pada pemo- delan validasi numerik menjelaskan mengenai ukuran frame dengan bentang 4.200 mm dan tinggi 3.200 m seperti yang terlihat pada Gambar 9 . Profil kolom yang digunakan adalah IPB 120, elemen balok menggunakan profil IPB 140, dan bracing menggunakan 2UNP 100. Jarak antar link vertikal yang digunakan pada eksperimental Rahnavard dkk., [9] di- antaranya adalah 200 mm, 300 mm, dan 400 mm.
Gambar 9 . Frame pada Pemodelan Validasi Numerik [9]
Pemodelan validasi numerik hanya dilakukan pada satu model link vertikal ganda dengan jarak antar link vertikal terjauh, yaitu 400 mm dengan panjang link vertikal 200 mm.
Silmi Kaffah dkk, Jurnal Aplikasi Teknik Sipil, Volume 19, Nomor 4, November 2021 (395-406) 400
Profil elemen link yang dimodelkan menggunakan IPE 140. Mutu baja pada semua elemen adalah sama, yaitu f y = 361 MPa dan f u = 508 MPa dengan Modulus Young ( E ) = 210.000 MPa dan Poisson Ratio = 0,3.
Tipe  interaksi  yang digunakan  pada  antar sambungan model adalah tie constraint . Untuk dasar kolom digunakan jepit, sedangkan pada sambungan antar elemen mengguna- kan tie constraint. Pembebanan pada pemodelan ini diletak- kan pada boundary condition yang terletak di ujung kolom atas dengan memasukkan nilai 1. Tipe pada boundary condi- tion ini menggunakan tipe displacement , sedangkan ujung kolom bawah menggunakan encsatre . Kemudian dilakukan perhitungan nilai  amplitudo  yang dihitung sesuai loading protocol AISC yang dapat dilihat pada Gambar 10 . Balok dan link dimodelkan menggunakan  model meshing dengan tipe 4- node shell (S4R)  dengan  ukuran meshing 20 mm. Kolom dan bracing menggunakan elemen C3D8R. Tipe mo- del yang digunakan adalah 3D deformable.
Gambar 10. Loading Protocol AISC pada jurnal [9]

## 4. Hasil dan Pembahasan

## 4.1 Pemodelan SAP 2000
Dimensi yang digunakan pada pemodelan ini dibedakan menjadi tiga kelompok, yaitu lantai 1-4, lantai 5-7, dan lantai 8-10 yang ditunjukkan pada Tabel 2 . Sedangkan penggunaan dimensi elemen link yang digunakan pada setiap lantai adalah sama.
a. Perencanaan Panjang Link Berikut adalah perhitungan perencanaan panjang elemen link pada pemodelan: Data perencanaan link : h = d =180 mm t w = t f = 10 mm Z x = 335,2 cm 3 =335.200 mm 3 f y = 345 MPa Momen plastis: M p = 𝑍𝑍 𝑥𝑥 × 𝑓𝑓 𝑦𝑦
= 335.200  × 345 = 1.156.440 N.mm Gaya geser plastis:
V p = 0,6 × 𝑓𝑓 𝑦𝑦 � 180 − 2 × 𝑡𝑡 𝑓𝑓 �𝑡𝑡 𝑤𝑤 = 0,6  × 345 (180 − 2  × 10) × 10 = 331.200 N Panjang link ( e ): e ≤ 1 , 6 × 𝑀𝑀𝑝𝑝 𝑉𝑉𝑝𝑝 e ≤ 1 , 6 × 1 . 156 . 440 331 . 200 ≤ 558,67 mm
Maka digunakan panjang link vertikal ( e ) = 400 mm
b. Kontrol Partisipasi Massa Berdasarkan  SNI 1726:2019 pasal 7.9.1.1, perhitungan respon dinamik struktur harus sedemikian rupa sehingga par- tisipasi massa ragam terkombinasi paling sedikit 90% dari massa aktual masing-masing arah dan diperoleh hasil analisis partisipasi massa seperti pada Tabel 3 . Dari Tabel 3 didapatkan partisipasi massa arah X sebesar 93% pada modal ke-18 dan partisipasi massa arah Y sebesar 92% pada modal ke-18. Maka dapat disimpulkan jika analisis struktur yang sudah dilakukan belum memenuhi syarat yang terdapat pada SNI 1726:2019 pasal 7.9.1.1.
c. Kontrol Waktu Getar Alami Fundamental Untuk mencegah pengunaan struktur gedung yang terlalu fleksibel, nilai waktu getar alami fundamental ( T ) harus di- batasi. Gedung direncanakan memiliki tinggi 40 m. Struktur ini mengunakan sistem rangka baja dengan bresing eksentris sehingga  berdasarkan  Tabel 18 pada  SNI 1726:2019 didapatkan:
C t = 0,0731 x = 0,75 h n = 40 m 𝑇𝑇 𝑎𝑎 = 0,0731 × 40 0 , 75 = 1,163 s Nilai C u untuk nilai S D1 ≥  0 ,4  diperoleh dari SNI 1726:2019. Dari perhitungan sebelumnya didapatkan nilai S D1 = 0, 565 ≥ 0 ,4, maka C u = 1,4. 𝑇𝑇 𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚𝑚𝑚 = 𝐶𝐶𝐶𝐶 × 𝑇𝑇 𝑎𝑎 𝑇𝑇 𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚𝑚𝑚 = 1,4  × 1,163 s = 1,628 s Tabel 4 menunjukkan hasil analisis modal periods dari pemodelan SAP 2000 dan  diperoleh nilai T c = 1,318  s. sehingga  berdasarkan kontrol waktu getar alami funda- mental, nilai T c tidak melebihi T maks = C u × T a = 1,628 s. Jadi analisis struktur telah memenuhi syarat SNI 1726:2019 Pasal 7.8.2.
Silmi Kaffah dkk, Jurnal Aplikasi Teknik Sipil, Volume 19, Nomor 4, November 2021 (395-406)
Tabel 2 . Dimensi Kolom, Balok, Link , dan Bracing pada SAP 2000 Lantai Kolom ( King Cross ) Balok ( Wide Flange ) Link (SHS) Bracing ( Wide Flange ) 1-4 800x300x14x26 600x200x12x20 180x180x10x10 600x200x12x20 5-7 700x300x13x24 500x200x10x16 180x180x10x10 500x200x10x16 8-10 588x300x12x20 450x200x9x14 180x180x10x10 450x200x9x14 Tabel 3 . Hasil Partisipasi Massa dari SAP 2000 Modal Participating Mass Ratios Output Case  Step Type  Mode Sum UX  Sum UY Modal Mode 17 0,93 0,89 Modal Mode 18 0,93 0,92 Tabel 4 . Hasil Modal Periods and Frequencies SAP 2000 Modal Periods and Frequencies Case Mode Period (sec) Modal 1 1,318 Modal 2 1,305
d. Kontrol Nilai Akhir Respon Spektrum Berdasarkan SNI 1726:2019, nilai akhir respon dinamik struktur gedung dalam arah yang ditetapkan tidak boleh ku- rang dari respon statik. Perhitungan gaya geser statis adalah sebagai berikut:
C s = 𝑆𝑆𝐷𝐷𝐷𝐷 ( R 𝐼𝐼𝑥𝑥 ) = 0 , 645 ( 8 1 ) = 0,081
Nilai C s tidak perlu diambil lebih besar dari:
C s maks = 𝑆𝑆𝐷𝐷1 T ( R 𝐼𝐼𝑥𝑥 ) = 0 , 565 1 , 318 x ( 8 1 ) = 0,052
Dan tidak lebih kecil dari: C s min = 0,044 × S DS × I e ≥ 0,01 = 0,044 × 0,645 × 1 ≥ 0,01 = 0,028 ≥ 0,01 C s min < C s max < C s 0,028 < 0,052 < 0,081 Maka, digunakan nilai C s = C s max = 0,052 Dari hasil analisis pada SAP 2000, didapatkan nilai berat total struktur W t = 51.679,982 kN , sehingga:
𝑉𝑉 𝑚𝑚𝑡𝑡𝑎𝑎𝑡𝑡𝑠𝑠𝑚𝑚 = 𝐶𝐶 𝑚𝑚 × 𝑊𝑊 𝑡𝑡 = 0,052 × 51.679,982 𝑉𝑉 𝑚𝑚𝑡𝑡𝑎𝑎𝑡𝑡𝑠𝑠𝑚𝑚 = 2.687,36 kN Hasil analisis gaya geser dasar dari pemodelan SAP 2000 setelah dilakukan perbesaran seperti pada Tabel 5 . Berdasarkan Tabel 5 maka dapat diketahui bahwa gaya geser dinamik yang diperoleh dari hasil analisis SAP 2000 lebih besar dari perhitungan gaya geser statik sehingga telah memenuhi peryaratan desain sesuai SNI 1726:2019.
Tabel 5 . Hasil Gaya Geser Dasar pada SAP 2000 OutputCase StepType GlobalFX (kN) GlobalFY (kN) Gempa X Max 2.690,79 0 Gempa Y Max 0 2.691,62
e. Kontrol Simpangan Antar Lantai Pembatasan simpangan antar lantai pada  suatu struktur bertujuan untuk mencegah kerusakan non-struktur dan ke- tidaknyamanan penghuni. Berdasarkan SNI 1726:2019 Tabel 20 untuk semua struktur lainnya dengan kategori risiko II , perhitungan simpangan ijin antar lantai sebagai berikut:
δ a = 0,02 × h sx = 0,02 × 4.000 mm = 80 mm Dari analisis akibat beban lateral (beban gempa) dengan program bantu SAP 2000, diperoleh nilai simpangan yang terjadi dan kontrol simpangan antar lantai akibat beban gem- pa X dan Y ditunjukkan pada Tabel 6 dan Tabel 7 .
Tabel 6 . Kontrol Simpangan antar Lantai akibat Gempa X
Lt. Elv. δ δ di Tingkat-x δ Antar Lantai δ Ijin h i (m) δ e (mm) δ xe (mm) δ x (mm) δ a (mm)
Dasar 0 0 0 0 0 1 4 3,35 3,35 13,40 80 2 8 8,58 5,23 20,92 80 3 12 14,36 5,78 23,12 80 4 16 20,38 6,02 24,08 80 5 20 27,00 6,62 26,48 80 6 24 33,66 6,66 26,64 80 7 28 39,92 6,26 25,04 80 8 32 45,96 6,04 24,56 80 9 36 51,15 5,19 20,76 80 10 40 55,12 3,97 15,88 80
Dari Tabel 6 dan Tabel 7 dapat diketahui bahwa simpa- ngan yang terjadi telah memenuhi persyaratan 𝛿𝛿 𝑠𝑠 < 𝛿𝛿 𝑎𝑎 , di- mana simpangan antar lantai tidak lebih besar dari simpangan ijin.
Silmi Kaffah dkk, Jurnal Aplikasi Teknik Sipil, Volume 19, Nomor 4, November 2021 (395-406)
402
Tabel 7 . Kontrol Simpangan antar Lantai akibat Gempa Y
Lt. Elv. δ δ di Tingkat-x δ Antar Lantai δ Ijin h i (m) δ e (mm) δ xe (mm) δ x (mm) δ a (mm) Dasar 0 0 0 0 0 1 4 3,27 3,27 13,08 80 2 8 8,50 5,23 20,92 80 3 12 14,31 5,81 23,24 80 4 16 20,29 5,98 23,92 80 5 20 26,84 6,55 26,20 80 6 24 33,52 6,68 26,72 80 7 28 39,79 6,27 25,08 80 8 32 45,96 6,17 24,68 80 9 36 51,42 5,46 21,84 80 10 40 54,89 3,47 13,88 80
Grafik simpangan pada setiap lantai arah X dan Y dapat dilihat pada Gambar 11 dan Gambar 12 .
Gambar 11 . Simpangan Lantai arah X
Gambar 12 . Simpangan Lantai arah Y
Berdasarkan Gambar 11 dan Gambar 12 , nilai simpa- ngan lantai pada arah X dan arah Y sebanding dengan tinggi
lantai. Semakin tinggi lantai, maka nilai simpangan yang ter- jadi pada lantai tersebut semakin besar. Pada lantai 1, nilai simpangan lantai pada arah X = 3,35 mm dan pada arah Y = 3,27 mm. Nilai ini akan semakin besar pada lantai-lantai di atasnya. Simpangan lantai maksimum yang terjadi pada lan- tai atap arah X dan arah Y berturut-turut adalah sebesar 55,12 mm dan 54,89 mm. Selanjutnya adalah grafik simpangan an- tar lantai arah X dan arah Y yang ditampilkan pada Gambar 13 dan Gambar 14 .
Gambar 13 . Simpangan antar Lantai arah X
Gambar 14 . Simpangan antar lantai arah Y
Simpangan antar lantai maksimum pada arah X dan arah Y terjadi pada lantai 6, yaitu 26,64 mm dan 26,72 mm. Pada lantai 7 ke atas, nilai simpangan antar lantai semakin menge- cil. Dan pada lantai atap, nilai simpangan antar lantai adalah sebesar 15,88 mm.
f. Kontrol Penampang ( Steel Check Design ) Kontrol penampang pada pemodelan SAP 2000 dilaku- kan dengan memilih start design/check of structure . Hasil dari steel design check pada Gambar 15 menunjukkan indi- kator warna dan rasio yang menunjukkan bahwa penampang yang digunakan masih dalam kondisi aman sehingga menan-
dakan bahwa penampang yang digunakan telah sesuai per- syaratan serta kuat dalam menahan beban struktur. Link pada lantai 2 dan 3 berwarna kuning sehingga dapat dikatakan bahwa link memasuki kondisi leleh pertama kali.
Gambar 15 . Steel Design Check pada Struktur
g. Kontrol Analisis Push Over Pada struktur Vertical Eccentrically Braced Frame (V- EBF), link harus mengalami pelelehan terlebih dahulu dari- pada elemen struktur lainnya. Oleh karena itu perlu dila- kukan  kontrol push over untuk  memastikan bahwa desain struktur yang dilakukan sesuai dengan metodologi pada tipe struktur yang digunakan. Hasil analisis push over didapatkan dari output pemodelan struktur pada SAP 2000. Gambar 16 menampilkan bentuk deformasi saat leleh pertama. Berdasarkan Gambar 16 dapat dilihat bahwa pelelehan pertama terjadi pada elemen link vertikal ganda profil tubular lantai 2. Hal ini telah memenuhi mekanisme keruntuhan pada pemodelan  V-EBF  dimana leleh pertama  kali  terjadi pada elemen link . Nilai simpangan kolom lantai 2 pada frame de- ngan elemen yang mengalami pelelehan adalah sebesar 13,30 mm. Nilai simpangan kolom lantai atap pada frame dengan elemen yang mengalami pelelehan adalah sebesar 67,619 mm.  Kurva push over pada pemodelan SAP 2000 ditun- jukkan pada Gambar 17 dan nilai kurva kapasitas push over dapat dilihat pada Tabel 8 . Berdasarkan Tabel 8 dapat dilihat bahwa displacement yang terjadi saat leleh pada elemen link adalah sebesar 67,619 mm, yaitu pada step 1. Gaya geser maksimum yang terjadi adalah sebesar 15.167,418 kN  dan menghasilkan displacement sebesar 365,963 mm pada step 3. Sedangkan displacement maksimum terjadi pada step 5, yaitu 367,046
mm. Perhitungan nilai daktilitas adalah dengan memban- dingkan besarnya displacement yang terjadi saat gaya geser maksimum dengan besarnya displacement saat mencapai le- leh pertama kali.
Daktilitas = 𝑑𝑑𝑠𝑠𝑚𝑚𝑑𝑑𝑑𝑑𝑎𝑎𝑑𝑑𝑑𝑑𝑚𝑚𝑑𝑑𝑛𝑛𝑡𝑡 𝑚𝑚𝑎𝑎𝑎𝑎𝑡𝑡 𝑏𝑏𝑎𝑎𝑚𝑚𝑑𝑑 𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚𝑚𝑚𝑠𝑠𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑑𝑑𝑠𝑠𝑚𝑚𝑑𝑑𝑑𝑑𝑎𝑎𝑑𝑑𝑑𝑑𝑚𝑚𝑑𝑑𝑛𝑛𝑡𝑡 𝑚𝑚𝑎𝑎𝑎𝑎𝑡𝑡 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑ℎ = 365 , 963 𝑚𝑚𝑚𝑚
67 , 619 𝑚𝑚𝑚𝑚 = 5,412
4.2 Pemodelan Validasi Numerik Pemodelan validasi numerik dilakukan untuk membuat penilaian mengenai kesesuaian hasil eksperimental yang di- lakukan oleh Rahnavard dkk., [9] dan pemodelan pada pene- litian ini menggunakan program bantu Abaqus.
Lokasi plastis pada struktur dapat dilihat dengan meng- gunakan kontur regangan prinsipal maksimum ( PE max prin- cipal ) dengan mengambil nilai maksimum dimana kondisi ultimate tercapai. Selain itu juga bisa menggunakan kontur tegangan ( S mises ) yang dilihat dari tegangan leleh pertama yang kemudian ditampilkan dalam gambar berupa tahapan sebelum leleh, saat terjadi leleh, dan setelah leleh. Gambar 18 menampilkan kontur regangan prinsipal maksimum. Da- pat dilihat bahwa lokasi plastis pada struktur terjadi pada link vertikal ganda dimana regangan prinsipal maksimumnya terjadi pada elem link web yang menandakan bahwa link web mengalami perilaku plastis. Link web telah memasuki taha- pan plastis, sedangkan lokasi kecil pada bagian flange me- nandakan bahwa flange telah memasuki lokasi plastis namun tidak memiliki pengaruh yang cukup besar pada perilaku ge- ser struktur.
Gambar 16 . Leleh pertama Link pada Analisis Push Over
Gambar 18 menunjukkan lokasi plastis pada struktur yang terjadi pada link vertikal ganda berdasarkan kontur re- gangan prinsipal maksimum. Lokasi plastis pada Gambar 18
Silmi Kaffah dkk, Jurnal Aplikasi Teknik Sipil, Volume 19, Nomor 4, November 2021 (395-406) 404
terjadi pada elemen link dimana gaya geser yang dihasilkan adalah sebesar 389,5 kN. Nilai ini tidak jauh dari hasil eks- perimental yang dilakukan oleh Rahnavard dkk., [9] dimana gaya geser yang terjadi saat plastis adalah 392,59  kN. Sehingga selisih yang didapatkan adalah sebesar 0,79%.
Gambar 17 . Kurva Push Over pada pemodelan SAP 2000
Tabel 8 . Nilai Kurva Kapasitas Push Over Pushover Capacity Curve LoadCase Step Unitless Displacement (mm) Base Force (kN) Push 0 0 0 Push 1 67,619 4.546,411 Push 2 240,955 11.464,587 Push 3 365,963 15.167,418 Push 4 365,993 14.146,063 Push 5 367,046 14.174,218 Push 6 365,113 13.621,284
Gambar 18 . Kontur Regangan Prinsipal Maksimum
Tahapan pelelehan pada struktur juga dapat diketahui de- ngan menggunakan kontur tegangan ( S Mises ). Tegangan le- leh ditampilkan dalam gambar berupa tahapan sebelum leleh,
saat terjadi leleh atau mencapai f y , dan saat mencapai ultimate ( f u ) seperti yang ditunjukkan pada Gambar 19 , Gambar 20 , dan Gambar 21 .
Gambar 19 . Kegagalan awal pada Elemen Link
Gambar 20 . Kegagalan Elemen Link saat mencapai f y
Gambar 21 . Kegagalan Elemen Link saat mencapai f u
Dari Gambar 19 , Gambar 20 , dan Gambar 21 dapat diketahui bahwa kegagalan struktur terjadi pada elemen link yang mengalami pelelehan, sedangkan elemen balok, kolom, dan bracing belum mencapai kondisi pelelehan. Gambar 19 menunjukkan kegagalan awal link saat tegangan 128,8 MPa. Gambar 20 menunjukkan kegagalan link saat mencapai f y 362,2 MPa , dan pada Gambar 21 terlihat kegagalan link saat
mencapai f u 508 MPa. Dari Gambar 19 juga dapat disimpul- kan bahwa pola keruntuhan pada struktur V-EBF telah sesuai dengan mekanisme keruntuhan dimana pelelehan  pertama terjadi pada link .
Kurva histeresis hasil dari  pemodelan  numerik dengan program bantu Abaqus ditunjukkan pada Gambar 22 . Dari kurva histeresis tersebut dapat diketahui bahwa gaya geser sebesar 389,6 kN terjadi pada displacement sebesar 24 mm.
Gambar 22 . Kurva Histeresis Hasil Validasi Numerik
Gambar 23 . Kurva Histeresis pada Eksperimental  Rahna- vard dkk., [9]
Gambar 23 menunjukkan kurva histeresis dari eksperi- mental  Rahnavard  dkk.,  [9]  yang dilakukan menggunakan program bantu Abaqus, sedangkan Gambar 24 menampil- kan perbandingan kurva histeresis hasil validasi numerik dan eksperimental. Dari Gambar 23 dapat diketahui bahwa gaya geser sebesar 400 kN terjadi pada displacement 24 mm. Seli- sih dari perbandingan kedua spesimen mencapai 2,75%. Per- bandingan gaya geser hasil pemodelan validasi numerik dan eksperimental dapat dilihat pada Tabel 9 .
Berdasarkan hasil Abaqus, pemodelan dianggap valid ka- rena masih kurang dari 5% sehingga dapat digunakan sebagai dasar untuk memodelkan  struktur Vertical Eccentrically Braced Frame (V-EBF).  Kemudian kedua kurva histeresis tersebut dibandingkan untuk lebih memperjelas tampilan pa- da kurva. Perbandingan kurva histeresis yang dihasilkan oleh
pemodelan validasi numerik dan eksperimental Rahnavard dkk., dapat dilihat pada Gambar 24 .
Tabel 9 . Perbandingan Gaya Geser pada Validasi Numerik dan Eksperimental Pemodelan Displacement (mm) Gaya Geser (kN) Selisih Validasi Numerik 24 389,6 2,75% Eksperimental 24 400
Gambar 24 . Perbandingan Kurva Histeresis Validasi Nume- rik dan Eksperimental Rahnavard dkk.,
5 Simpulan Berdasarkan  hasil analisis yang telah dilakukan dapat disimpulkan sebagai berikut:
1. Pemodelan  struktur 10 lantai yang dilakukan menggu- nakan program bantu  SAP 2000  menghasilkan dimensi elemen struktur yang telah memenuhi beberapa kontrol desain yang dimulai dari kontrol partisipasi massa hingga kontrol analisis push over .
2. Dimensi yang dihasilkan dibagi menjadi tiga kelompok berdasarkan tinggi lantai, yaitu pada lantai 1-4 digunakan kolom KC 800x300x14x26, balok dan bracing WF 600x200x12x20. Pada lantai 5-7 digunakan kolom KC 700x300x13x24, balok dan bracing WF 500x200x10x16. Pada lantai 8-10 digunakan kolom KC 588x300x12x20, balok dan bracing WF 450x200x9x14. Untuk elemen link digunakan profil yang sama pada semua lantai, yaitu SHS 180x180x10x10 dengan panjang link 400 mm . 3. Dari hasil Push Over Analysis dapat diketahui bahwa displacement yang terjadi saat terjadi leleh pada elemen link adalah 67,619 mm, yaitu pada step  1. Gaya geser maksimum yang terjadi adalah 15.167,418 kN dan meng- hasilkan displacement sebesar 365,963 mm pada step 3. Sedangkan untuk displacement  maksimum terjadi pada step 5, yaitu sebesar 367,046 mm. Hasil perhitungan nilai daktilitas struktur adalah 5,412.
Silmi Kaffah dkk, Jurnal Aplikasi Teknik Sipil, Volume 19, Nomor 4, November 2021 (395-406) 406
4. Validasi spesimen Vertical Eccentrically Braced Frame
(V-EBF) menggunakan profil tubular ganda pada jurnal Rahnavard menghasilkan gaya geser sebesar 389,6  kN saat displacement 24  mm, sedangkan nilai gaya geser pada jurnal adalah 400 kN dan terjadi pada displacement 24 mm. Selisih dari perbandingan kedua spesimen yaitu 2,75%. Sehingga berdasarkan hasil Abaqus, pemodelan dianggap valid karena masih kurang dari 5% sehingga dapat digunakan sebagai dasar untuk memodelkan struk- tur Vertical Eccentrically Braced Frame (V-EBF).

## Daftar Pustaka
[1]  B. Suswanto, A. R. Amalia, E. Wahyuni, dan N. Al Farisy, “Comparison of WF & tubular links on the eccentrically brace frame system due to cyclic loads,”
Int. J. Adv. Sci. Eng. Inf. Technol. , 2018, doi: 10.18517/ijaseit.8.3.4337.
[2]  B. Suswanto, A. R. Amalia, E. Wahyuni, dan J. Wilson, “Numerical behavior study of short link, intermediate link and long link in eccentrically braced frame steel structure,” Int. J. Appl. Eng. Res. , 2017.
[3]  M. Bosco dan P. P. Rossi, “Seismic behaviour of eccentrically braced frames,” Eng. Struct. , 2009, doi: 10.1016/j.engstruct.2008.11.002.
[4]  J. Bouwkamp, M. G. Vetr, dan A. Ghamari, “An analytical model for inelastic cyclic respone of eccentrically braced frame with vertical shear link (V- EBF),” Case Stud. Struct. Eng. , 2016, doi: 10.1016/j.csse.2016.05.002.
[5]  Badan Standardisasi Nasional Indonesia, “Spesifikasi untuk Bangunan Gedung Baja Struktural,” Sni1729:2015 , 2015.
[6]  R. Montuori, E. Nastri, dan V. Piluso, “Rigid-plastic analysis and moment-shear interaction for hierarchy criteria of inverted y EB-Frames,” J. Constr. Steel Res. , 2014, doi: 10.1016/j.jcsr.2013.11.013.
[7]  AISC 341-10  -  American Institute of Steel Construction, “Seismic Provisions for Structural Steel Buildings,” Seism. Provisions Struct. Steel Build. , no. 1, hal. 402, 2010.
[8]  J. W. Berman dan M. Bruneau, “Experimental and analytical investigation of tubular links for eccentrically braced frames,” Eng. Struct. , 2007, doi: 10.1016/j.engstruct.2006.10.012.
[9]  R. Rahnavard, A. Hassanipour, M. Suleiman, dan A. Mokhtari, “Evaluation on eccentrically braced frame with single and double shear panels,” J. Build. Eng. ,
2017, doi: 10.1016/j.jobe.2017.01.006.
[10]  B. Suswanto, J. Wilson, dan W. Sutrisno, Sistem Struktur Eccentrically Braced Frames Teori Dasar dan Analisis Elemen Hingg . Surabaya, 2018.
[11]  SNI dan 1727-2013, “Beban minimum untuk perancangan bangunan gedung dan struktur lain,” Bandung Badan Stand. Indones. , 2013.
[12]  Badan Standardisasi Nasional, “Tata Cara Perencanaan Ketahanan Gempa Untuk Struktur Bangunan Gedung dan Non Gedung-SNI 1726:2019,” Jakarta BSN , 2019.