## Kinerja Penapisan Gaussian dan Median Dalam Pelembutan Citra
Gogor C. Setyawan 1 , Maya Putri Nawansari 2
1 Informatika, Fiskom, UKRIM, 2 Informatika, Fiskom, UKRIM
1 masgogor@ukrimuniversity.ac.id, 2 mayaputri1309@gmail.com
Abstract – The Gaussian filter method and median filter are two of several methods in image smoothing. Both methods are used to improve  image  quality.  The  effect  of  image  softening  is  that  the image  becomes  blurry.  The  Gaussian  Filter  is  a  blur  filter  that places significant transition colors in an image, then creates a mid- color  to  create  a  soft  effect  on  the  edges  of  an  image.  For  this Median Screener, the data used to calculate the Median consists of  an  odd  set  of  data.  This  is  due  to  the  odd  amount  of  data expected the pixels to be in the middle. In the Median Filter, the NxN dimension matrix is used. From the matrix, then the existing data is sorted and entered into a matrix measuring 1X (NxN). This is useful for finding the median of the ordered data set. The results of the comparison of the Gaussian Filter and the Median Filter are in accordance with the PSNR (Peak Signal to Noise) value, where the greater the PSNR value, the better the reconstruction results. Of the 30 test images used in this study, it can be said that in these cases the Gaussian Filter method is better than the Media Filter in image softening.
Keywords : Gaussian, Median, Smoothing Image.
Intisari  -  Metode  Penapis  Gaussian  dan  Penapis  Median merupakan  dua  dari  beberapa  metode  dalam  pelembutan  citra (smoothing  image).    Kedua  metode  tersebut  digunakan  untuk memperbaiki  kualitas  citra.  Efek  dari  pelembutan  citra  adalah citra  menjadi  blur.  Penapis  Gaussian  adalah  penapis  blur  yang menempatkan warna transisi yang signifikan dalam sebuah citra, kemudian membuat warna-warna pertengahan untuk menciptakan  efek  lembut  pada  sisi-sisi  sebuah  citra.  Untuk Penapis  Median  ini,  data  yang  digunakan  untuk  menghitung Median  terdiri  dari  kumpulan  data  yang  ganjil.  Hal  ini disebabkan oleh jumlah data yang ganjil diharapkan piksel yang akan  diproses  dapat  berada  ditengah.  Pada  Penapis  Median digunakan  matrik  berdimensi  NxN.  Dari  matrik  tersebut, kemudian  data  yang  ada  diurutkan  dan  dimasukkan  dalam sebuah  matrik  berukuran  1X  (NxN).  Hal  ini  berguna  untuk mempermudah  menemukan  median  dari  kumpulan  data  yang telah  urut  tersebut.  Hasil  perbandingan  Penapis  Gaussian  dan Penapis Median Sesuai nilai PSNR (Peak Signal to Noise), dimana semakin besar nilai PSNR maka semakin baik hasil rekonstruksi gambar. Dari 30 gambar uji yang digunakan dalam penelitian ini, dapat  disimpulkan  bahwa  dalam  kasus  ini  metode  Penapis Gaussian lebih baik dari pada Penapis Median dalam pelembutan citra.
Kata Kunci: Gaussian, Median, Pelembutan Citra.

## I. P ENDAHULUAN
Perkembangan  teknologi  komputer  dalam  mengolah  citra sudah  berkembang  pesat  saat  ini.  Dengan  perkembangan tersebut, teknologi pengolahan citra sudah mengalami banyak kemajuan dan diterapkan pada beberapa perangkat lunak yang dipasarkan  saat  ini.  Citra  adalah  salah  satu  komponen multimedia  dan  memegang  peranan  sangat  penting  sebagai bentuk  informasi  visual.  Penggunaan  citra  digital  semakin meningkat dikarenakan beberapa kelebihan yang dimiliki oleh citra digital, seperti kemudahan mendapatkan citra, memperbanyak  citra  dan  pengolahan  citra.  Akan  tetapi  tidak
semua  hasil  citra  digital  memiliki  tampilan  visual  yang memuaskan mata manusia. Salah satunya dikarenakan adanya derau  ( noise ).  Salah  satu  teknik  yang  digunakan  untuk memperbaiki  kualitas  citra  adalah Image  Smoothing . Pelembutan citra ( image smoothing ) bertujuan untuk menekan derau ( noise ) pada citra. Efek dari pelembutan citra adalah citra menjadi blur .
Pelembutan  citra  memiliki  beberapa  metode  yang  sering digunakan, dua diantaranya adalah Metode Penapis Gaussian dan  Penapis Median .  Dalam  hal  ini,  penulis  melakukan perbandingan  hasil  terhadap  kedua  metode  tersebut  dalam Pelembutan citra.

## II. T INJAUAN P USTAKA
Menurut  Usman  [1]  penapis  Gaussian sangat  baik  untuk menghilangkan noise yang  bersifat  sebaran  nomal,  yang banyak  di  jumpai  pada  sebaran  citra  hasil  proses  digitasi menggunakan  kamera  karena  merupakan  fenomena  alamiah akibat sifat pantulan cahaya dan kepekaan sensor cahaya pada kamera  itu  sendiri.  Gaussian  Blur  adalah  Filter  blur  yang menempatkan  warna  transisi  yang  signifikan  dalam  sebuah image,  kemudian  membuat  warna-warna  pertengahan  untuk menciptakan efek lembut pada sisi-sisi sebuah image. Gaussian blur  adalah  salah  satu  filter  blur  yang  menggunakan  rumus matematika  untuk  menciptakan  efek  autofocus  untuk mengurangi  detail  dan  menciptakan  efek  berkabut.  Penapis Gaussian  didapat  dari  operasi  konvolusi.  Operasi  perkalian yang  dilakukan  ialah  perkalian  antara  matriks  kernel  dengan matriks gambar asli.

## 2.1 PENAPIS / FILTER
Filter  adalah  ekhnik  untuk  menyaring  beberapa  komponen yang  tidak  perlu  ( noise )  atau  untuk  mengekstrak  beberapa struktur yang mendasari citra [2].
Gambar 1. citra dengan tingkat noise yang berbeda (panel kiri) dan struktur yang diekstraksi (tepi) dari citra asli (panel kanan).
Dari sekian banyak jenis filter, kita akan melihat filter linier dan non-linier. Lebih khusus lagi, fokus kami adalah pada apa itu, bagaimana mereka bekerja, mengapa mereka bermanfaat. Tapi sebelum masuk ke topik ini, pertama-tama kita perlu tahu apa itu noise  [3].

## 2.2 DERAU / NOISE
Noise  adalah  sinyal  yang  tidak  diinginkan  dan  tidak  terduga dalam citra. Ini mendistorsi citra asli dengan memperkenalkan variasi  acak  kecerahan,  iluminasi  atau  informasi  warna  ke dalam  citra.  Jenis  kebisingan  yang  umum  dikenal  adalah sebagai berikut: Salt & pepper, Impulse dan Gaussian noise [2].

## Gambar 2. Citra asli dan citra yang terkena noise
• Salt  &  pepper  noise  menunjukkan  kemunculan  acak piksel hitam (lada) dan putih (garam) di seluruh citra, yang berarti beberapa piksel yang dipilih secara acak ditetapkan sebagai hitam atau putih.
• Sebaliknya, Impulse noise berarti kemunculan piksel putih secara acak saja.
• Terakhir dan yang terpenting, derau Gaussian adalah jenis  derau  yang  paling  sering  diamati.  Ini memperkenalkan variasi intensitas yang diambil dari distribusi Gaussian. Dengan kata lain, setiap intensitas piksel pada citra dimodifikasi oleh variabel acak yang diambil dari distribusi Gaussian.

## 2.3 KORELASI
Korelasi  adalah  menggantikan  setiap  piksel  citra 𝐅 dengan jumlah bobot tetangganya, dan bobot tersebut ditentukan oleh filter  H,  yang  juga  disebut  "kernel"  atau  "masker".  Dengan menetapkan H[u,v] untuk semua u dan v sebagai 1/(2k+1)², kita memperoleh  Persamaan  1  rata-rata  bergerak  [1][2].  filter  H didefinisikan sebagai
Gambar 3. Definisi korelasi

## 2.4 KONVOLUSI
Konvolusi  mirip  dengan  korelasi,  kecuali  hanya  satu  tetapi perbedaan  yang  signifikan.  Ini  membalik  filter  di  kedua dimensi  (kanan  ke  kiri  dan  bawah  ke  atas  dalam  kasus  filter 2D).  Dan  kemudian  itu  menerapkan  korelasi.  Singkatnya, konvolusi  adalah  kombinasi  dari  filter  flipping  dan korelasi[1][2]. Gambar 6 mengilustrasikan hal ini.

## 2.5 PNSR
PSNR  atau peak  signal-to-noise  ratio adalah  nisbah  atau perbandingan  antara  daya  sinyal  maksimum  terhadap  daya derau  yang  memengaruhi  ketepatan  data  yang  dikirimkan. Karena  banyak  sinyal  yang  memiliki  rentang  dinamis  yang sangat lebar, nisbah ini biasa dinyatakan dalam nilai logaritma dengan skala desibel.
Nisbah  puncak  sinyal  terhadap  derau  (PSNR)  dapat didefinisikan  dalam  rata-rata  kuadrat  galat  (MSE)  sebagai berikut (dalam dB):
dengan maks I adalah nilai maksimum sinyal (puncak sinyal).

## III. M ETODOLOGI P ENELITIAN

## 3.1 PENAPIS GAUSIAN
Kernel  Gaussian,  seperti  namanya,  memiliki  bentuk  fungsi 'distribusi Gaussian' untuk menentukan bobot di dalam kernel, yang  digunakan  untuk  menghitung  rata-rata  tertimbang  dari titik-titik tetangga (piksel) dalam sebuah citra [4][5].
Gambar 5. Ilustrasi Gaussian. Panel kiri: Distribusi Gaussian 1D. Panel tengah: Bentuk umum Gaussian 2D dengan rata-rata nol. Panel kanan: penggambaran filter Gaussian dalam skala abu-abu (putih = tinggi, hitam = nilai rendah)
Setiap  nilai  dalam  filter  Gaussian  berasal  dari  distribusi Gaussian  rata-rata  nol.  Satu  hal  yang  perlu  kita  ingat  adalah bahwa ukuran kernel bergantung pada standar deviasi 𝛔 fungsi Gauss:
Aturan praktis untuk kernel size = 2 · ⌈ 3 𝝈⌉ +1
Gambar 6. Penetapkan standar deviasi 𝛔
Dengan menetapkan standar deviasi 𝛔 , kita dapat mengontrol sampai sejauh mana kita menghaluskan citra. Dengan kata lain,
semakin  tinggi  standar  deviasi  semakin  kuat  efek  smoothing yang dimiliki citra[2][6] .

## 3.2 PENAPIS MEDIAN
Penapis  Median  merupakan  salah  satu  Non-linear  filter  yang juga  digunakan  untuk  smoothing.  Ide  dasarnya  adalah mengganti  setiap  piksel  dengan  median  piksel  tetangganya (piksel di jendela).
Dengan  demikian,  ia  menghilangkan  beberapa  lonjakan  yang disebabkan  oleh  kebisingan:  terutama  impuls  dan  kebisingan garam  &  merica.  Ini  karena  piksel  noise  yang  berdiri  sendiri dengan  intensitas  ekstrim  seperti  hitam  dan  putih  tidak  dapat bertahan  setelah  pemfilteran  median.  Keuntungan  lain  dari filter median adalah tidak memasukkan nilai piksel baru karena hanya menggunakan kembali nilai piksel yang ada dari jendela. Lebih  lanjut,  tidak  seperti  filter  rata-rata  lainnya,  filter  ini menghilangkan  noise  tanpa  kehilangan  informasi  tepi  seperti yang diilustrasikan di bawah [7][8].
Gambar 7. Perbandingan visual antara Penapis Median dan Mean filter
Metode penapis Median dapat dipertimbangkan ketika penapis Gaussian  tidak  dapat  menyelesaikan  masalah.  Gambar  9 menunjukkan  perbandingan  visual  antara  filter  Gaussian  dan Median.  Kita  dapat  mengamati  bahwa  ketika  tingkat  derau terlalu tinggi, meskipun jumlah piksel derau berkurang dengan bertambahnya ukuran filter Gaussian, mereka tetap ada dalam citra.  Filter  median,  di  sisi  lain,  sudah  menghapus  sebagian besar  piksel  noise  dengan  ukuran  filter  3  x  3.  Dengan menerapkan ukuran filter yang lebih besar, filter Median lebih jauh  mengecualikan  piksel  noise  tetapi  kehilangan  banyak informasi struktur citra dan detail citra [8] [9].
Gambar 8. Perbandingan visual antara filter Gaussian dan filter Median
Ukuran filter adalah 2k + 1, ukuran jendela untuk konvolusi 2D adalah (2k + 1)². Untuk perbandingan, pertimbangkan dua fase konvolusi 1D. Ukuran filter tetap sama dengan 2k + 1, tetapi kali ini ukuran jendela juga 2k + 1 karena konvolusinya adalah 1D dan konvolusi dilakukan dua kali. Jumlah total komputasi untuk setiap langkah adalah 2·(2k + 1) [2][3].
Gambar 9. Pembuktian konvolusi dengan filter terpisah 2D identik dengan konvolusi dengan dua filter 1D.

## IV. H ASIL DAN P EMBAHASAN
Hasil  Aplikasi  Perbandingan  Metode  Penapis    Gaussian dan  Penapis  Median  dalam Pelembutan  Citra ini  merupakan aplikasi  yang  dibuat  menggunakan  bahasa  pemrograman  c++ menggunakan  Microsoft  Visual  Studio  2017  yang  berjalan pada sistem operasi windows 10 dan berbasis desktop.

## Gambar 10. Sketsa Aplikasi pemroses perbandingan penapis Gaussian dan penapis Median
Input  Aplikasi  adalah  gambar  yang  akan  tapis  yang  akan ditampilkan  pada  kolom  gambar  Asli,  kolom  tengah  adalah menampilkan gambar yang sudah ditapis dengan penapis Gaussian, dan  yang  sebelah  kanan  adalah  kolom  untuk  menampilkan  hasil penapisan Median. Aplikasi juga menampilkan nilai nilai Histogram untuk komponen warna RGB (red, green, blue) berikut nilai PSNRnya
Gambar 11. Aplikasi pemroses perbandingan penapis Gaussian dan penapis Median
Hasil  Pelembutan citra dengan penapis Gaussian  dan Median ditunjukan  pada  tabel1.  Aplikasi  menghasilkan  nilai PSNR (Peak  Signal  to  Noise  Ratio). PSNR merupakan  sebuah parameter yang biasa digunakan dalam proses kompresi image untuk menetukan kualitas hasil rekonstruksi image akhir. PSNR
digunakan  untuk mengukur  kualitas  gambar  setelah rekonstruksi. PSNR diukur dalam satuan decible(db. Semakin besar nilai PSNR maka  nilai  hasil  operasi pengurangan derau atau hasil rekonsruksi semakin baik.
TABEL  1 TABEL NILAI HASIL PSNR No Input Nilai PSNR Median Nilai PSNR Gaussian 1. 1.jpg 35,4206328851048db 35,4771339392909db 2. 2.jpg 34,5272849786915db 34,5376996659414db 3. 3.jpg 34,5665892929511db 34,5964912318051db 4. 4.jpg 36,2023725791667db 36,5517740063346db 5. 5.jpg 35,0659931210976db 35,1287539339505db 6. 6.jpg 36,9200567421823db 37,0307201679895db 7. 7.jpg 36,7125059246039db 36,7848361223769db 8. 8.jpg 35,6253094002384db 35,6954370497486db 9. 9.jpg 36,6250384445267db 36,7776637663838db 10. 10.jpg 35,5335426067255db 35,729472107301db 11. 11.jpg 34,9926777120343db 35,1129548206561db 12. 12.jpg 36,1997564127562db 36,3359455415551db 13. 13.jpg 34,2050199111922db 34,3234763326675db 14. 14.jpg 34,76902222361712db 34,8109270508847db 15. 15.jpg 35,369789839314db 35,4654588365681db 16. 16.jpg 35,6057874496321db 35,7818787805808db 17. 17.jpg 36,1348515461602db 36,1811356172715db 18. 18.jpg 36,3748593686927db 36,415992912263db 19. 19.jpg 34,6417707487786db 34,6202740844401db 20. 20.jpg 34,3388341649303db 34,5131001792165db 21. 21.jpg 35,3465771601163db 35,4403165544254db 22. 22.jpg 34,9034709325877db 35,0287439483377db 23. 23.jpg 34,1456219315466db 34,2387789685642db 24. 24.jpg 34,398306547929db 34,4296959599021db 25. 25.jpg 35,7723528891704db 35,9340435855879db 26. 26.jpg 34,2840882877884db 34,3994265935704db 27. 27.jpg 34,9746004617543db 35,0826964639661db 28. 28.jpg 36,404425148093db 36,4492857475908db 29. 29.jpg 34,889546317633db 34,9424006982941db 30. 30.jpg 36,091889003555db
36,1381974428951db

## V. K ESIMPULAN DAN S ARAN
Dari  hasil  penelitian  yang  telah  dilakukan  penulis,  penulis dapat menyimpulkan bahwa:
1. Pelembutan  citra  dapat  diimplementasikan  dengan metode Gaussian filter dan Penapis Median pada aplikasi pemroses  pembandingan  Metode Penapis  Gaussian dan Penapis Median dalam Pelembutan citra ini menghasilkan  2  output  masing-masing  dengan  metode Penapis Gaussian dan metode Penapis Median.
2. Sesuai  nilai  PSNR  (Peak  Signal  to  Noise),  dimana semakin  besar  nilai  PSNR  maka  semakin  baik  hasil rekonstruksi  citra,  maka  dari  30  input  citra  dapat disimpulkan  bahwa  dalam  kasus  ini  metode  Penapis Gaussian  lebih  baik  dari  Penapis  Median  dalam Pelembutan citra.

## R EFERENSI
[1] U.  Ahmad, Pengolahan  citra  digital  dan  teknik  pemrogramannya , Edisi  1.  Yogyakarta:  Graha  Ilmu,  2005.  [Online].  Available: https://opac.perpusnas.go.id/DetailOpac.aspx?id=268553
[2] DevBlog, “[CV] 1. Image Processing Basic: Linear Filters,” 2022. https://medium.com/jun94-devpblog/cv-1-image-processing-basic- filter-noise-moving-average-correlation-and-convolution- c026502f6391
[3] P. Li, H. Wang, M. Yu, and Y. Li, “Overview of Image Smoothing Algorithms,” 2021, doi: 10.1088/1742-6596/1883/1/012024.
[4]
Wikipedia, “Gaussian Filter,” SpringerReference , 2011.
https://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_filter
[5]
A. Wedianto, H. L. Sari, and Y. S. H, “269-Article Text-766-1-10-
20160609,” J. Media Infotama , vol. 12, no. 1, pp. 21–30, 2016. [6]
R.  Shukla  and  L.  Shrivastava,  “Image  Restoration  of  Image  with Gaussian Filter,” vol. 07, no. 12, pp. 555–558, 2020. [7] J. Micek, “Median Filter Algorithm,” 2015. https://en.wikipedia.org/wiki/Median_filter [8]
E.  Listiyani,  “IMPLEMENTASI  ADAPTIVE  MEDIAN  FILTER SEBAGAI”.
[9] I.  Agustina,  F.  Nasir,  and  A.  Setiawan,  “The  Implementation  of Image  Smoothing  to  Reduce  Noise  using  Gaussian  Filter,” Int.  J. Comput.  Appl. ,  vol.  177,  no.  5,  pp.  15–19,  2017,  doi: 10.5120/ijca2017915755.