## Peningkatan Kemampuan Memahami dan Menggunakan Sifat-Sifat Operasi
Bilangan Melalui Metode Investigasi Matematika
Ulin Nada
SD Ta’mirul Islam Surakarta ulinnada.un@gmail.com
Article History
accepted 1/12/2022 approved 15/12/2022
published 30/12/2022

## Abstract
This research aims to improve students' ability to understand and use the properties of number operations  in  problem  solving  through  investigative  methods  for  fourth  grade  students  at Ta'mirul Islam Elementary School, Surakarta, academic year 2020/2021. This type of research is  classroom  action  research.  In  this  research,  students  are  directed  and  guided  in  using  the properties  of  number  operations  using  an  investigative  approach.  The  results  of  the  research show  that  there  has  been  a  significant  increase  in  students'  ability  to  understand  and  use  the properties  of  number  operations  in  solving  problems,  this  is  evidenced  by  an  increase  in  the percentage  of  indicators  of  mathematics  learning  outcomes  from  observation.  From  the observation  results,  each  cycle  increased,  namely  in  cycle  1  the  success  of  student  learning outcomes  was  70%  with  "medium"  criteria  and  in  cycle  2  the  success  of  student  learning outcomes reached 90% with "very high" criteria. Based on the results of this research, it can be concluded  that  the  investigative  method  can  improve  students'  abilities  in  understanding  and using  the  properties  of  number  counting  operations  in  learning  mathematics  for  fourth  grade students at Ta'mirul Islam Elementary School, Surakarrta.
Keywords: arithmetic operations, investigation, mathematics

## Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan  kemampuan pesereta didik dalam  memahami dan menggunakan  sifat-sifat  operasi  bilangan  dalam  pemecahan  masalah  melalui  metode investigasi pada siswa kelas IV SD Ta’mirul Islam Surakarta tahun pelajaran 2020/2021. Jenis penelitian  ini  adalah  penelitian  tindakan  kelas  (classroom  action  research).  Pada  penelitian  ini peserta didik diarahkan dan dibimbing dalam menggunakan sifat-sifat operasi bilangan dengan pendekatan  investigasi.  Hasil  penelitian  menunjukan  bahwa  terjadi  peningkatan  kemampuan peserta  didik  dalam  memahami  dan  menggunakan  sifat-sifat  operasi  bilangan  dalam pemecahan  masalah  yang  signifikan,  hal  ini  dibuktikan  dengan  peningkatan  persentase indikator  hasil  belajar  matematika  dari  observasi.  Dari  hasil  observasi  setiap  siklus  meningkat, yaitu  pada  siklus  1  keberhasilan  hasil  belajar  peserta  didik  terdapat  70%  dengan  kriteria “sedang”  dan  siklus  2  keberhasilan  hasil  belajar  peserta  didik  mencapai  90%  dengan  kriteria “sangat  tinggi”.  Berdasarkan  hasil  penelitian  tersebut,  dapat  disimpulkan  bahwa  metode investigasi dapat meningkatkan kemampuan peserta didik dalam memahami dan menggunakan sifat- sifat  operasi  hitung  bilangan  dalam  belajar  matematika  siswa  kelas  IV  SD  Ta’mirul  Islam Surakarrta.
Kata kunci : operasi hitung, investigasi, matematika.
Social, Humanities, and Education Studies (SHEs): Conference Series https://jurnal.uns.ac.id/shes
p-ISSN 2620-9284 e-ISSN 2620-9292

## PENDAHULUAN
Belajar  adalah  sebuah  sarana  atau  proses  untuk  mentransfer  ilmu  pengetahuan  dan sistem  nilai.  Maka  belajar  adalah  sebuah  proses  untuk  membuat  anak  didik  yang  tidak  tahu menjadi tahu. Proses itu berlangsung terus menerus selama anak menempuh pendidikan. Anak didik  ibarat  wadah  kosong  yang  harus  diisi  dengan  ilmu  pengetahuan  oleh  guru.  Dalam perkembangannya tidak semua murid mampu menerima dan mencerna ilmu pengetahuan yang diberikan oleh guru. Penyebabnya beraneka ragam baik dari dalam diri anak, dari guru dan dari lingkungan yang tidak mendukung proses pembelajaran.
Berdasarkan  pengalaman  penulis  sebagai  guru  ketika  mengajar,  pemahaman  siswa terhadap  materi  pelajaran  Matematika  Kelas  IV  Semester  1  pada  pokok  bahasan  mengenai sifat-sifat  operasi  bilangan    masih  tergolong  rendah.  Hal  ini  ditunjukkan  oleh  hasil  ulangan harian anak-anak.
Hasil  analisis  ulangan  harian  pelajaran  Matematika  pada  topik    kegiatan  sifat-sifat operasi bilangan di kelas IV SD Ta’mirul Islam Tahun Pelajaran 2020/2021 rata-rata nilai yang dicapai 62,44. Adapun KKM (Kriteria Ketuntasan Minimal) Matematika Kelas IV adalah 70, oleh karenanya  penulis  memandang  perlu  untuk  mengetahui  apakah  yang  menjadi  penyebabnya dengan  mengadakan  Penelitian  Tindakan  Kelas  untuk  meningkatkan  kemampuan  memahami dan menggunakan sifat-sifat operasi bilangan.
Hal  ini  perlu  dilakukan  karena  pada  saat  Proses  Kegiatan  Belajar  Mengajar  di  kelas anak-anak belum mampu menggunakan sifat-sifat operasi tersebut dalam pemecahan masalah. Untuk  memperkuat  hipotesis  tersebut,  penulis  mengadakan  perbaikan  metode  pembelajaran dengan  implementasi  investigasi  matematika  untuk  meningkatkan  kemampuan  siswa menggunakan sifat-sifat operasi bilangan dalam pemecahan masalah.
Untuk memecahkan permasalahan di atas dilakukan pembelajaran dengan investigasi. Melalui  investigasi  matematika  siswa  dihadapkan  pada  suatu  masalah  yang  dapat menghasilkan  banyak  konsep  dan  prinsip/teorema.  Sehingga  diharapkan  siswa  mampu menyelesaikan operasi bilangan dengan menggunakan sifat-sifat operasi bilangan.
Hopkin  (1996)  menyatakan  bahwa,  mendefinisikan  investigasi  matematika  sebagai sekumpulam tugas pemecahan masalah yang bermanfaat dan mempunyai ciri-ciri  (a) memiliki isi  multi  dimensi;  (b)  bersifat open  ended yang  memungkinkan  jawaban  lebih  dari  satu;  (c) merupakan  suatu  eksplorasi  yang  memerlukan  suatu  periode  penuh  atau  beberapa  kali pertemuan  untuk  menyelesaikannya;  (d)  berpusat  pada  suatu  tema  atau  suatu  kejadian;  (e) seringkali dikaitkan dengan suatu pertanyaan yang terfokus. (Hopkin,1996)
Evans  (1987)  menyatakan  bahwa,  di  Inggris,  istilah  investigasi  (penyelidikan)  mulai muncul  di  kancah  pembicaraan  para  guru  sejak  diterbitkannya  laporan  Cockcroft  pada  tahun 1982  yang  menyatakan  bahwa  pengajaran  matematika  harus  melibatkan  aktivitas-aktivitas berikut:  eksposisi  atau  pemaparan  guru  ( exposition );  diskusi  di  antara  siswa  sendiri,  ataupun antara siswa dengan guru ( discussion ); kerja praktek ( practical work ); pemantapan dan latihan pengerjaan  soal  ( consolidation );  pemecahan  masalah  ( problem  solving );  penyelidikan ( investigation )
Masih  menurut  Evans  (1987);  jika  di  Inggris  pemecahan  masalah  dibedakan  dari penyelidikan,  maka  di  AS  kedua  istilah  tersebut  tidak  dibedakan,  dalam  arti  penyelidikan dimasukkan  ke  lingkup  kegiatan  pemecahan  masalah  yang  sejak  tahun  1985  sudah  menjadi agenda  aksi  para  guru  matematika  untuk  dilaksanakan  berdasarkan  rekomendasi NCTM ( National  Council  of  Teachers  of  Mathematics ),  suatu  organisasi  para  guru  matematika  di  AS yang sangat disegani di seluruh dunia. (Evans, 1987).
Pepatah Cina yang digunakan Kissane (1988) untuk menunjukkan pentingnya kegiatan penyelidikan ini dipelajari para siswa ketika duduk di bangku sekolah adalah “A person given a fish  is  fed  for  a  day.  A  person  taught  to  fish  is  fed  for  life”. Jelaslah  bahwa  dengan  kegiatan penyelidikan  ini,  para  siswa  dilatih  untuk  tidak  hanya  menerima  sesuatu  yang  sudah  jadi
layaknya  diberi  seekor  ikan  yang  dapat  dan  tinggal  dimakan  selama  sehari  saja,  namun, mereka dilatih seperti  layaknya belajar cara menangkap ikan tersebut sehingga  ia bisa makan ikan selama hidupnya. (Kissane, 1988).
Untuk  itu,  selama  proses  pembelajaran  di  kelas,  para  siswa  harus  mempelajari  cara- cara  menemukan  teori  sederhana  selama  duduk  di  bangku  sekolah  yang  diharapkan  akan berguna  kelak  dikeumdian  hari.  Di  era  globalisasi  dan  teknologi  maju  seperti  sekarang,  para pemecah  masalah  tangguh dan penemu besar akan semakin dibutuhkan. Dengan belajar dan berlatih menyelidiki sejak dini diharapkan akan muncul penemu-penemu besar dari bumi kita ini.
Adapun  sifat-sifat  operasi  bilangan  yang  dibahas  dalam  penelitian  ini  adalah  sebagai berikut.
Penjumlahan : a + b = b + a
(sifat pertukaran)
a + (b + c) = (a + b) + c
(sifat pengelompokkan)
Perkalian :
a x b = b x a
(sifat pertukaran)
a x (b x c) = (a x b) x c
(sifat pengelompokkan)
a x (b + c) = (a x b) + (a x c) atau (b + c) x a = (b x a) + c x a)
(sifat penyebaran)
a x (b – c) = (a x b) – (a x c) atau (b – c) x a = (b x a) – (c x a)
Contoh  penerapan  salah  satu  sifat  di  atas  adalah  siswa  diminta  untuk  memecahkan masalah  99  x  9  dengan  cepat.  Dengan  menggunakan  sifat  penyebaran,  secara  efisien  siswa dapat menjawab dalam pikirannya sebagai berikut:
99 x 9 = (100 – 1 ) x 9 Cara lainnya: 99 x 9 = 99 x (10 – 1) = 900 – 9 = 990 - 99 = (800 + 100) – 9 = (800 + 190) - 99 = 800 + (100 – 9) = 800 + 90 + 100 - 99 = 800 + 91 = 800 + 90 + 1 = 891 = 891
Dari contoh di atas tampak bahwa siswa  bisa  membangun penyelesaian  dengan lebih dari  satu  cara  (divergen)  dengan  menggunakan  sifat-sifat  yang  sesuai  dan  pengalaman  awal yang  telah  dimiliki.  Jadi,  dalam  kegiatan  mencongak  siswa  tidak  perlu  berpikir  hanya menggunakan  algoritma  hitung  susun  saja  tetapi  bisa  menggunakan  sifat-sifat  operasi  yang sesuai.  Agar  mampu  membimbing  siswa,  guru  harus  memiliki  kemampuan  mengembangkan penguasaan  siswa  terhadap  keterampilan  dasar  matematika.  Salah  satu  indikatornya  adalah menggunakan  sifat-sifat  operasi  hitung  untuk  mempermudah  dan  melakukan  perhitungan secara mental (Depdiknas, 2003: 98-100).

## METODE
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  melihat  bagaimana  penerapan  metode  investigasi  dapat meningkatkan  kemampuan  meningkatkan  pesereta  didik  dalam  memahami  dan  menggunakan sifat-sifat  operasi  bilangan  dalam  pemecahan  masalah  (mengerjakan  soal  matematika). Penelitian ini merupakan Penelitian Tindakan Kelas (PTK) yang terdiri dari empat tahapan yaitu perencanaan  (planning),  pelaksanaan  (acting),  pengamatan  (observing),  dan  refleksi (reflecting).  Penelitian  ini  dilakukan  sebanyak  2  siklus.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  melihat bagaimana  penggunaan  media  konkret  dapat  meningkatkan  minat  belajar  Matematika  siswa. Penelitian ini merupakan Penelitian Tindakan Kelas (PTK) yang terdiri dari empat tahapan yaitu perencanaan  (planning),  pelaksanaan  (acting),  pengamatan  (observing),  dan  refleksi (reflecting).  Penelitian  ini  dilakukan  sebanyak  2  siklus.  Pada  siklus  2  dengan  prosedur  yang sama  seperti  siklus  1.  Subjek  dalam  penelitian  ini  yaitu  siswa  kelas  IV  SD  Ta’mirul  Islam Surakarta 2020/ 2021. Jumlah siswa kelas tersebut sebanyak 25 yang terdiri dari 13 siswa laki- laki dan 12 siswa perempuan. Untuk mengumpulkan data, peneliti menggunakan observasi dan angket. Observasi dilakukan pada saat pembelajaran berlangsung, sedangkan angket diberikan pada setiap akhir siklus melalui Google Form. Data yang diperoleh kemudian dianalisis dengan tahapan  reduksi  data,  deskripsi  data,  dan  verifikasi  data.  Pada  tahap  reduksi  data,  peneliti mengurutkan  kelengkapan  semua  data  yang  dikumpulkan  dari  hasil  observasi  dan  angket.
Setelah  itu,  data  diklasifikasikan  berdasarkan  fokus  penelitian.  Dalam  verifikasi  data,  peneliti menginterprestasikan temuan dan membandingkan hasil dengan teori yang ada dan penelitian sebelumnya yang relevan. Data divalidasi dengan menggunakan teknik triangulasi seperti yang disarankan oleh Octaviani & Sutriani (2019).

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Semester  I  Tahun  Pelajaran  2020  /  2021  bulan  Agustus  2020  di SD  Ta’mirul  Islam Surakarta  di  Kalurahan  Bumi  Kecamatan  Laweyan    Kota  Surakarta.  Pada  siklus  I  akan dilakukan  kegiatan  pembelajaran  dengan  menerapkan  metode  investigasi  matematika  agar siswa  mampu  menggunakan  sifat-sifat  operasi  hitung  bilangan  dalam  pemecahan  masalah. Dengan  kemampuan  siswa  dalam  pemecahan  masalah,  siswa  diharapkan  mampu  berpikir kreatif dan percaya diri dalam melakukan operasi bilangan cacah .
Hasil  pengamatan  memperlihatkan  bahwa  guru  sudah  dapat  melaksanakan pembelajaran  dengan  metode  investigasi  dengan  baik.  Hal  ini  dapat  di  lihat  dari  beberapa indikator yang ada  antara  lain : ketertiban siswa selama kegiatan berlangsung, motivasi siswa yang  sangat  tinggi,  daya  serap  materi  tentang  sifat-sifat  operasi  hitung  bilangan  mulai  dapat diterapkan.
Tabel 1. Rekapitulasi hasil perbaikan siklus I pada pelajaran matematika semester I
No Nilai Jumlah Siswa Prosentase 1 90 – 100 3 12 % 2 80 – 89 6 24 % 3 70 – 79 10 40 % 4 <69 8 32 % Rata- rata 70
Di  dalam  pelaksanaan  siklus  I  ditemukan  fakta  bahwa  sebanyak  25  siswa  kelas  IV  pra siklus  setelah  diadakan  perbaikan  pembelajaran  hasilnya  membaik  dalam  menggunakan  sifat- sifat operasi hitung bilangan. Dari 25 siswa diketahui tingkat penguasaan siswa mencapai 70%. Rata-rata prosentase meningkat dari 62,44% menjadi 70%.
Berdasarkan  pengamatan  siswa  pada  saat  awal  pembelajaran,  yaitu  ketika  guru memberikan  soal  yang  dikerjakan  secara  bebas  tanpa  menggunakan  sifat-sifat  operasi  hitung bilangan.  Mula-mula  siswa  merasa  mampu  dalam  mengerjakannnya,  namun  membutuhkan waktu  yang  lama  dalam  menyelesaikannya.  Hal  ini  terjadi  karena  siswa  mengerjakan  soal tersebut tanpa menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan.
Setelah  guru  memberikan  contoh  penyelesaian  soal  dengan  menggunakan  sifat-sifat operasi hitung bilangan siswa mulai tertarik untuk melakukan hal yang sama dalam melakukan operasi  hitung  bilangan.  Sehingga  setelah  guru  memberikan  penjelasan  tentang  investigasi matematika  dalam  menerapkan  sifat-sifat  operasi  hitung  bilangan  siswa  mulai  mampu  dalam melakukan pemecahan masalah walaupun tingkat penguasaan siswa baru mencapai 70%. Hal ini terjadi karena tes yang harus dijawab dituntut menggunakan sifat-sifat operasi yang sesuai.
Seperti  dalam  proses  kegiatan  pembelajaran  sebelumnya,  pada  siklus  II  ini  dilakukan pembelajaran dengan metode investigasi. Perbedaannya terdapat pada intensitas siswa dalam berlatih  menggunakan  sifat-sifat  operasi  hitung  bilangan  ketika  mengerjakan  latihan  soal. Berdasarkan  pengalaman  antara  pembelajaran  pada  siklus  I  dengan  siklus  II,  guru  dan  siswa sudah  mampu  melaksanakan  kegiatan  pembelajaran  matematika  dan  dapat  mencapai kompetensi  dasar.  Pelaksanaan  pembelajaran  2  siklus  dengan  tujuan  untuk  memberikan  data pembanding yang akurat.
Hasil observasi tentang aktifitas pembelajaran dari siklus I dan siklus II didasarkan pada tabel pelaksanaan pembelajaran dalam bentuk Alat Penilaian Kemampuan Guru / APKG 2 yang tertera dalam  tabel hasil perbaikan siklus II.

## Tabel 2. Rekapitulasi hasil perbaikan Siklus II
No Nilai Jumlah Siswa Prosentase 1 90 – 100 9 36 % 2 80 – 89 7 28 % 3 70 – 79 6 24 % 4 <69 3 12 % Rata- rata 90
Dari  hasil  data  nilai  siklus  I  diperoleh  tingkat  penguasaan  sebesar  70%  dari  25  siswa. Pada  siklus  II  telah  mencapai  tingkat  ketuntasan  sebesar  90%  dari  25  siswa.  Setelah  diamati ditemukan nilai terbaik adalah Puguh Pambudi dan Nasywa  'Athiyyatur Rafii' dengan nilai 100.
Dari hasil perbaikan tersebut dapat dibuat refleksi sebagai berikut :
a.  Kegiatan  pembelajaran  siswa  harus  dikemas  dengan  lebih  menarik,  menyenangkan dan tidak membosankan.
b.  Kegiatan  pembelajaran  harus  disertai  dengan  instrumen  kegiatan  pembelajaran antara lain metode, alat peraga, media dan persiapan tertulis dalam bentuk Rencana Pembelajaran dan Rencana Perbaikan Pembelajaran.
c.  Kelemahan atau kekurangan guru dalam kegiatan pembelajaran jangan diulangi lagi.
d.  Jika  anak-anak  terlibat  aktif  dalam  kegiatan  pembelajaran  mereka  dengan  cepat menyerap materi pelajaran.
e.  Pembelajaran  dengan  metode  investigasi  akan  memberikan  bekal/alternatif  pada siswa  untuk  memecahkan  masalah  dalam  menghadapi  soal  operasi  hitung  bilangan dengan menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan.
Berdasarkan  pengalaman  antara  pembelajaran  pada  siklus  I  dengan  siklus  II,  guru  dan siswa  sudah  mampu  melaksanakan  kegiatan  pembelajaran  matematika  dan  dapat  mencapai kompetensi  dasar.  Pelaksanaan  pembelajaran  2  siklus  dengan  tujuan  untuk  memberikan  data pembanding yang akurat.
Hasil observasi tentang aktifitas pembelajaran dari siklus I dan siklus II didasarkan pada tabel pelaksanaan pembelajaran dalam bentuk Alat Penilaian Kemampuan Guru / APKG 2 yang tertera dalam data perbandingan tabel grafik berikut :

## Gambar 1. Hasil Observasi perbandingan prasiklus, siklus 1, siklus 2.
Dari analisis data deskripsi kualitatif di atas dapat simpulkan bahwa pemahaman konsep sifat-sifat operasi hitung bilangan pada siswa  kelas IV SD Ta’mirul Islam Surakarta mengalami kemajuan yang sangat berarti lewat kegiatan pembelajaran dengan metode investigasi.
Perbaikan  yang  terjadi  dalam  pembelajaran  adalah  siswa  tidak  lagi  melakukan  operasi hitung  bilangan  dengan  cara  seadanya.  Dengan  mengimplementasikan  investigasi  dalam pembelajaran  matematika,  siswa  termotivasi  serta  dapat  belajar  aktif  dan  kreatif  dalam melakukan operasi hitung bilangan. Sehingga kegiatan pembelajaranpun semakin bermakna.

## SIMPULAN
Penggunaan  pembelajaran  dengan  pendekatan  investigasi  yang  dilaksanakan  dengan maksimal,  mampu  membuat  siswa  menemukan  sendiri  konsep  tentang  sifat-sifat  operasi
bilangan  setelah  siswa  melakukan  serangkaian  latihan  soal  secara  kontinyu  di  bawah bimbingan guru. Dengan menerapkan investigasi matematika, kompetensi siswa “menggunakan  sifat-sifat  operasi  bilangan  dalam  pemecahan  masalah”  dapat  ditingkatkan. Peningkatan  kompetensi  siswa  terjadi  karena  adanya  kesempatan  atau  pengalaman  yang diberikan  pada  siswa  untuk  melakukan  investigasi  tentang  kemungkinan  sifat  yang  bisa digunakan untuk memecahkan masalah, di samping menggunakan algoritma hitung susun yang telah dikuasai.
Kendala  bagi  guru  dirasakan  dalam  menangani  anak  yang  memang  kemampuan matematikanya rendah. Anak seperti ini memerlukan  bimbingan khusus karena konsep-konsep dan  prinsip  yang  telah  dipelajari  harus  dimantapkan  lagi.  Pembelajaran  dengan  pendekatan investigasi untuk materi pelajaran operasi hitung bilangan yang dilakukan terhadap siswa kelas IV  SD ta’mirul  Islam  Surakarta  tahun  2021-2022  mampu  meningkatkan  pemahaman  siswa terhadap materi pelajaran. Hal ini dapat dilihat dari perolehan nilai hasil evaluasi antara nilai pra siklus, siklus I dan siklus II yang naik dengan cepat. Selain itu, siswa yang pada mulanya malas dan  takut  terhadap  pelajaran  matematika.  Setelah  melakukan  pembelajaran  dengan pendekatan investigasi mereka memiliki ketertarikan dan motivasi yang tinggi dalam melakukan operasi  hitung  bilangan.  Siswa  yang  tadinya  pasif  dalam  belajar,  setelah  mengikuti pembelajaran dengan pendekan investigasi memiliki keaktifan dalam belajar.

## DAFTAR PUSTAKA
Hopkins, M.H. 1996. Investigation: Teaching Children Mathematics . III (2): 86-88. Work . Perth: Mawa. Evans, J. (1987). Investigations, the state of the art . Mathematics in School . January, hal. 27-30.
Kissane, B.V. (1988). Mathematical Investigation: Descriptions, Rationale, and Example.
Mathematics Teacher 81 (7), pp 520 522. Karso, H. dkk. 2008. Pendidikan Matematika I . Jakarta : Universitas Terbuka Perth:  MAWA.  Bastow,  B.  Hughes,  J.  Kissane,  B.  &  Randall,  R.  (1986). Anohter  20 Investigational.
Thelen, Herbert. 1986. Goup Investigation: Building Education Throughthe Democratic Process. Dalam Joyce, B dan Weil, M (Eds.), Models of Teaching (hal. 216-238). Depdiknas. 2003. Standar Kompetensi Guru Sekolah Dasar . Jakarta: Depdiknas. Hernawan, Asep Herry dkk, 2011. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran . Jakarta : Universitas Terbuka Sumantri, Mulyani dkk, 2011. Perkembangan Peserta Didik . Jakarta : Universitas Terbuka Bachri,  Saiful  dan  Sunarto.  2011. Penelitian  Tindakan  Kelas  Ilmu  Pengetahuan  Sosial. Surakarta : Panitia Sertifikasi  Guru Rayon 113 Universitas Sebelas Maret