## PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN
MENGGUNAKAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK UNTUK PESERTA DIDIK KELAS IV
Aljufri Mardi 1 , Sehatta Saragih 2 , Yenita Roza 3
1,2,3 Program Pasca Sarjana Pendidikan Matematika, Universitas Riau, Jl. H. R. Soebrantas, Riau Aljufri.mardi7366@grad.unri.ac.id

## Abstract
This  study  aims  to  develop  learning  tools  using  a  realistic  mathematics  education  approach  that  is  tested  for validity  and  practicality  for  grade  IV  students  in  the  form  of  syllabus,  lesson  plans,  and  LKPD. This  type  of research is a 4D model development research consisting of defining, designing, developing, and disseminating. Due to time constraints, this research was only carried out until the develop stage. Trials are carried out in two stages, namely expert trials and small group trials. The test subjects in this study were 8 class IV students. The instrument used consisted of a validation sheet to the experts and a student questionnaire response sheet. The results  showed  that  the  learning  tools  developed  had  fulfilled  aspects  of  validity  and  practicality.  (1)  the validity  results  show  that  the  learning  tools  developed  in  the  category  are  very  valid  with  a  value  in  the syllabus of 88.54, in the RPP of 90.57, in the LKPD of 89.01, in the question instrument of 89.58, (2) results small group trials show the mathematics learning device developed in the very practical category of 90.63.
Keywords : Development, Learning Tools, PMR

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengembangkan  perangkat  pembelajaran  menggunakan  pendekatan  pendidikan matematika realistik yang teruji validitas dan kepraktisan untuk peserta didik kelas IV  berupa silabus, RPP, dan LKPD. Jenis penelitian ini adalah penelitian pengembangan model 4D yang terdiri atas pendefinisian (define ), perancangan  (design),  pengembangan  (develop),  dan  penyebaran  (disseminate).  Karena    keterbatasan  waktu, penelitian  ini  hanya  dilakukan  sampai  tahap  pengembangan  (develop).  Ujicoba  dilaksanakan  dua  tahap,  yaitu ujicoba ahli dan ujicoba kelompok kecil. Subjek ujicoba dalam penelitian ini adalah 8 orang peserta didik kelas IV. Instrumen yang digunakan terdiri atas lembar validasi kepada ahli dan lembar angket respon  peserta didk. Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan  telah  memenuhi  aspek validitas dan kepraktisan. (1) hasil validitas menenunjukkan bahwa perangkat pembelajaran yang dikembangkan pada  kategori  sangat  valid    dengan  nilai  pada  silabus  sebesar  88,54,  pada  RPP  sebesar  90,57,  pada  LKPD sebesar  89,01,    pada  instumen  soal  sebesar  89,58,  (2)  hasil  ujicoba  kelompok  kecil  menunjukkan  perangkat pembelajaran matematika yang dikembangkan pada kategori sangat praktis sebesar 90,63.
Kata kunci :  Pengembangan, Perangkat Pembelajaran, PMR

## PENDAHULUAN
Kurikulum 2013 yang terbaru saat ini merupakan langkah lanjutan pengembangan Kurikulum Berbasis  Kompetensi  (KBK)  yang  telah  dirintis  pada  tahun  2004  dan  Kurikulum  Tingkat  Satuan Pendidikan  (KTSP)  tahun  2006.  Kurikulum  2013  berusaha  untuk  menanamkan  nilai  sikap,  nilai pengetahuan,  dan  nilai  keterampilan  secara  terpadu  untuk  setiap  satuan  pendidikan.  Nilai  tersebut dapat  diperoleh  peserta  didik  melalui  proses  pembelajaran.  Dalam  permendikbud  Nomor  22  Tahun 2016 tentang Standar Proses Pendidikan Dasar dan Menengah dinyatakan bahwa proses pembelajaran dilaksanakan secara interaktif, inspiratif, menyenangkan, menantang, memotivasi peserta didik untuk berpartisipasi aktif,  serta memberikan  ruang  yang  cukup  bagi  prakarsa,  kreativitas,  dan  kemandirian sesuai dengan bakat, minat, dan perkembangan fisik serta psikologis peserta didik.
Pembelajaran  dalam  kurikulum  2013  memberikan  kesempatan  kepada  peserta  didik  untuk
Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Menggunakan  Pendekatan  Pendidikan  Matematika  Realistik  Untuk  Peserta Didik Kelas IV, Aljufri Mardi, Sehatta Saragih, Yenita Roza
mengembangkan  potensi,  minat,  dan  bakat  untuk  mencapai  tujuan  (Kementerian  Pendidikan  dan Kebudayaan,  2017).  Kemampuan  berpikir  peserta  didik  harus  dikembangkan  untuk  memahami matematika  dengan  benar  (Heleni  &  Zulkarnain,  2018)  Tujuan  pembelajaran  matematika  yang tercantum  dalam  Kurikulum  2013  salah  satunya  adalah  pemecahan  masalah  matematis.  Pemecahan masalah  matematis  didefinisikan  sebagai  area  psikologi  kognitif  yang  berhubungan  dengan  proses dalam  memecahkan  masalah  (Pal  &  Poyen,  2017).  Pemecahan  masalah  dipandang  sebagai  suatu proses atau cara yang dilakukan seseorang untuk menyelesaikan masalah matematis berdasarkan data dan informasi yang diketahui dengan menggunakan konsep matematika (Sundayana, 2016).
Hasil  survei  yang  dilakukan  oleh  TIMSS  (Trends  in  International  Mathematics  and  Science Study)  pada  tahun  2011  yang  dikoordinasikan  oleh  IEA  (The  International  Association  for  the Evaluation of Educational Achievement), dengan indikator kognitif yang dinilai oleh TIMSS terlihat bahwa  kemampuan  pemecahkan  masalah  peserta  didik  masih  tergolong  rendah.  Hasil  menunjukkan bahwa Indonesia menempati peringkat 38 dari 45 negara dengan nilai rata-rata 386 dari nilai standar yang ditetapkan yaitu 500 (Ratnasari & Ratu, 2017).
Survei  serupa  dilakukan  oleh  PISA  (Programme  for  International  Student  Assesment)  yang diselenggarakan oleh OECD (Organization for Economic Coorperation and Development) pada tahun 2012. Hasil survei menunjukkan bahwa Indonesia menempati peringkat ke 64 dari 65 negara dengan nilai rata-rata 375 dari nilai standar 500 (Ratnasari & Ratu, 2017). Sejalan dengan hasil survei tersebut, hasil pra penelitian menunjukkan kemampuan pemecahan masalah matematis peserta didik kelas IV SD Islam Plus YLPI Pekanbaru pada materi keliling dan luas bangun datar masih tergolong rendah. Persentase peserta didik melakukan kesalahan pada setiap indikator KPMM dapat dilihat pada Tabel 1. berikut.

## Tabel 1.
Persentase kesalahan berdasarkan indikator KPMM.
Indikator KPMM Peserta Didik Persentase Kesalahan Kemampuan memahami masalah 50,72 % Kemampuan merencanakan pemecahan masalah 53,62% Kemampuan menyelesaikan rencana pemecahan masalah 71,01% Kemampuan memeriksa kembali jawaban 65,22%
Tabel  1.  menunjukkan  bahwa  persentase  peserta  didik  melakukan  kesalahan  pada  setiap indikator KPMM sangat tinggi. Pernyataan tersebut didukung dengan hasil kerja peserta didik dalam menyelesaikan  sebuah  soal  KPMM.  Dari  soal  yang  diberikan  guru,  peserta  didik  dapat  menuliskan apa  yang  diketahui  namun  masih  kurang  jelas  dan  tidak  lengkap  dalam  menguraikannya.  Urutan langkah  rencana  pemecahan  masalah  tidak  terurut  dengan  baik  dan  tidak  lengkap.  Peserta  didik tampak  belum  mampu  menyelesaikan  rencana  pemecahan  masalah.  Peserta  didik    tidak  menuliskan kesimpulan jawaban. Hal ini menunjukkan KPMM peserta didik masih sangat rendah.
Fakta  di  atas  menunjukkan  bahwa  kemampuan  peserta  didik  dalam  memecahkan  masalah
belum  optimal.  Disatu  sisi  kemampuan  pemecahan  masalah  menjadi  tujuan  pokok  konteks matematika.  Salah  satu  faktor  penyebab  rendahnya  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis peserta  didik  adalah  karena  kurangnya  penekanan  dalam  proses  pembelajaran  baik  ketersediaan sumber belajar maupun fasilitas yang disediakan guru (Apriyani, Sehatta Saragih, 2018). Kemampuan pemecahan  masalah  matematis  dapat  dicapai  peserta  didik  dengan  menerapkan  model  atau pendekatan pembelajaran yang memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mengembangkan aktivitas  belajarnya  dengan  cara-cara  informal  menuju  cara  yang  formal.  Salah  satu  pendekatan pembelajaran  yang  dapat  dijadikan  alternatif  dalam  proses  Pendidikan  Dasar  dan  Menengah  adalah pendekatan pendidikan matematika realistik (PMR).
Ramadhani  (dalam  Sugianto,  Roza,  Y.,  2020)  menjelaskan  pendekatan  PMR    menuntut  siswa untuk  mengkontruksi  pengetahuan  dengan  kemampuannya  sendiri  melalui  aktivitas-aktivitas  yang dilakukannya dalam kegiatan pembelajaran. Pendekatan PMR menekankan pada keterampilan proses matematika,  berdiskusi  dan  berkolaborasi,  beragumentasi  dengan  teman  sekelas  sehingga  mereka dapat menemukan sendiri dan akhirnya menggunakan matematika untuk menyelesaikan masalah baik secara  individu  maupun  kelompok.  Pendapat  lain  menyebutkan  bahwa,  pendekatan  matematika realistik  merupakan  pendekatan  pembelajaran  yang  berorientasi  pada  penalaran  siswa  dalam menyelesaikan  masalah  yang  bersifat  realistik  yang  ditujukan  untuk  mengembangkan  pola  pikir praktis, logis, kritis, dan jujur (Daitin Tarigan, 2006).
Pendidikan Matematika Realistik (PMR)  adalah pendekatan yang dipandang sejalan dan sesuai dengan  usia  siswa  SD  yaitu  7—12  tahun  yang  berada  pada  perkembangan  kognitif  operasional konkret.  Siswa  SD  masih  terkait  dengan  objek  nyata  sehingga  dapat  ditangkap  oleh  panca  indra (Heruman,  2014).  Pendekatan  ini  menekankan  pada  belajar  penemuan,  yaitu  siswa  dapat  menyusun dan  menemukan  konsep.  Sesuai  dengan  pendapat  Van  den  Heuvel-Panhuizen  (1996)  bahwa  PMR membantu  siswa  untuk  berperan  aktif  dalam  menemukan  atau  menyusun  pengetahuannya  sendiri. PMR  sangat  sesuai  dengan  era  pembelajaran  sekarang  yaitu  belajar  konstruktivis.  Siswa  memiliki peran aktif pada kegiatan pembelajaran sehingga pembelajaran lebih bermakna.
Menurut teori  Piaget  anak  usia  SD  termasuk  pada  tahap  operasional  konkret. Teori  Piaget  ini sejalan dengan pendekatan matematika realistik karena pembelajarannya menggunakan konteks yang berasal  dari  lingkungan  siswa.  Konteks  yang  disajikan  bisa  berupa  masalah,  permainan,  bahkan berupa  benda  konkret  yang  dapat  dimanipulasi  oleh  siswa  secara  langsung.  Dengan  demikian  siswa akan lebih mudah dalam memahami konsep yang dijelaskan.
Susana & Zubir (2015) menyatakan bahwa ada beberapa prinsip yang merupakan dasar teoritis PMR  antara  lain:  a)  Prinsip  Guided  Reinvention  dan  Progressive  Mathematization;  Prinsip  Guided Reinvention  ialah  penekanan  pada  ―penemuan  kembali‖  secara  terbimbing.  b)  Prinsip  Progressive Mathematization  adalah  upaya  yang  yang  mengarahkan  ke  pemikiran  matematis  yaitu  matematika horizontal ke matematika vertikal. c) Fenomenologi Didaktis (Didactical Phenomenology); Prinsip ini
menekankan  fenomena  pembelajaran  yang  bersifat  mendidik  dan  menekankan  pentingnya  masalah kontekstual  untuk  memperkenalkan  topik-topik  matematika  kepada  peserta  didik.  d)  Membangun sendiri  model  (Self-developed  model);  Prinsip  ketiga  ini  menunjukkan  adanya  fungsi  ―jembatan‖ yang berupa model.
Prinsip  utama  PMR  dijabarkan  menjadi  karakteristik  PMR.  Karakteristik    PMR  menurut Wijaya  (2012),  Treffers  (2012),  Ningsih  (2014),  Ramadhani  &  Caswita  (2017)),  Isrok’atun  (2018), Soedjadi  (2001)    dan  Rahmawati  (2013)adalah:  1)  mengawali  pembelajaran  matematika  dengan masalah  nyata,  2)  menggunakan  model    sebagai  suatu  jembatan  antara  real  dan  abstrak  yang  dapat membantu  siswa  belajar  matematika  pada  level  abstraksi,  3)  menggunakan  kontribusi  siswa  sendiri atau strategi sebagai hasil dari mereka, (doing mathematic). 4) memaksimalkan interaksi antara siswa- siswa,  siswa-  guru,  dan  siswa-sumber  belajar.  5)  mengaitkan  materi  matematika  dengan  topik matematika lainya (intertwin).
Karakteristik  utama  PMR  dapat    dijabarkan  menjadi    langkah-langkah    dalam  pembelajaran. Rahmawati  (2013),  dan  Widyastuti  &  Pujiastuti  (2014)  menyimpulkan  langkah-langkah  penerepan pembelajaran  PMR  sebagai  berikut:  a)  memahami    masalah  kontekstual;  b)  menjelaskan  masalah kontekstual,  c)  menyelesaikan  masalah  kontekstual,  d)  Mendiskusikan  penyelesaian  masalah  dan membandingkan; e) menyimpulkan materi pembelajaran.
Pendekatan  PMR  yang  diterapkan  dalam  proses  pembelajaran  memiliki  manfaat    dalam kemampuan  matematis  berdasarkan  penelitian,  diantaranya:  meningkatkan  kemampuan  pemecahan masalah matematis; Muchlis (2012), D. Rahmawati & Putri (2015) menyimpulkan bahwa kemampuan pemecahan  masalah  matematika  siswa  yang  belajar  dengan  pendekatan  PMR  lebih  baik  secara signifikan dari pada siswa yang belajar dengan pendekatan konvensional.
Dalam rangka implementasi pendekatan PMR dalam pembelajaran perlu dukungan ketersedian perangkat  pembelajaran  yang  sesuai  dalam  kaedah  PMR.  Terkait  dengan  ketersediaan  perangkat tersebut, hasil wawancara dan observasi yang peneliti lakukan mengenai perangkat pembelajaran yang digunakan, diperoleh informasi dari lima orang guru SD di kota Pekanbaru menunjukkan bahwa 20% guru  menggunakan perangkat pembelajaran yang dikembangkan sendiri dalam proses pembelajaran, sedangkan  80%  tidak  mengembangkan  perangkat  pembelajaran  atau  menggunakan  perangkat  yang sudah ada. Perangkat pembelajaran yang sudah ada berasal dari penerbit atau Kelompok Kerja Guru (KKG).  Guru  yang  telah  mengembangkan  perangkat  pembelajaran  mampu  menyusun  perangkat pembelajaran sesuai dengan kaidah dalam kurikulum 2013.
Hasil  wawancara  lebih  lanjut  menunjukkan  bahwa  guru  kesulitan  dalam  menyusun  perangkat pembelajaran.  Guru  belum  sepenuhnya  memahami  esensi  dari  masing-masing  komponen  dari  RPP, seperti  mengembangkan  indikator  pencapaian  kompetensi  yang  mengacu  pada  KD,  merumuskan tujuan  pembelajaran,  dan  mengembangkan  kegiatan  pembelajaran  dengan  menerapkan  model  atau pendekatan yang memfasilitasi peserta didik untuk berpartisipasi aktif dalam proses pembelajaran.
Memperhatikan  kondisi  perangkat  pembelajaran  yang  digunakan  guru  dan  kegunaaan pendekatan  PMR  maka  peneliti  mencoba  mengembangkan  perangkat  pembelajaran  dengan pendekatan PMR. Perangkat pembelajaran yang tepat merupakan faktor penting dalam pembelajaran. Dalam  rangka  menghasilkan  perangkat  pembelajaran  yang  berkualitas  diperlukan  pengembangan perangkat  pembelajaran  secara  bertahap  dan  terus-menerus  melewati  berbagai  tahapan  uji  coba  dan revisi  (Agustina  Fatmawati,  2016).  Tiga  kriteria  yang  harus  dipenuhi  agar  perangkat  pembelajaran dikatakan    berkualias  meliputi  kevalidan,  kepraktisan,  dan  keefektifan  (Zulfiah,  2017).  Berdasarkan permasalahan diatas, maka peneliti akan mengembangakan perangkat pembelajaran matematika yang memenuhi  kriteria  valid  dan  praktis  melalui  pendekatan  PMR  pada  materi  keliling  dan  luas  bangun datar peserta didik kelas IV SD.

## METODE
Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan (research  and development) dengan model 4-D.  Produk  dari  penelitian  pengembangan  ini  adalah  perangkat  pembelajaran  menggunakan pendekatan  pendidikan  matematika  realistik  untuk  peserta  didik    SD/MI    kelas  IV.  Perangkat  yang dikembangkan yaitu silabus, Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dan Lembar Kegiatan  Peserta Didik    (LKPD).  Penelitian  dilaksanakan  pada  bulan  Mei  2020    di  SD  Islam  Plus  YLPI  Pekanbaru. Subjek  uji  coba  dalam  penelitian  ini  adalah  dosen  ahli  dan  peserta  didik  kelas  IV.  Subjek  uji  coba kelompok  kecil  dipilih  secara  acak  sebanyak  8  orang  peserta  didik  kelas  IV  dengan  kemampuan akademis  yang  heterogen.  Prosedur  pengembangan  dalam  penelitian  ini  hanya  sampai  tiga  tahapan karena  terbatasnya  waktu  untuk  mengumpulkan  peserta  didik  (pandemi  Covid-19),  adapun tahapannya terdiri atas pendefinisian (define), perancangan (design), dan pengembangan (develop).
Pada  tahap  pendefinisian  (define),  dilakukan  beberapa  kegiatan  pendefinisian  sebagai  acuan perancangan produk awal, yaitu: 1) analisis awal-akhir, bertujuan menganalisis permasalahan secara mendasar  terhadap  pembelajaran  matematika  dikelas  dan  penentuan  alternatif  solusi  pemecahan masalah, 2) analisis peserta didik yang ditinjau dari karakteristik serta kemampuan akademik peserta didik,  3)  analisis  tugas,  menganalisis  tugas-tugas  pokok  yang  harus  dikuasi  peserta  didik  yang berkaitan  dengan  materi  pembelajaran,  KD  dan  merumuskan  IPK  sehingga  mencapai  kompetensi minimal,  4)  Analisis  konsep,  mengidentifikasi  konsep  pokok  yang  akan  diajarkan,  5)  Spesifikasi tujuan  pembelajaran,  merangkum  hasil  dari  analisis  tugas  dan  konsep  untuk  menentukan  perilaku objek penelitian.
Pada tahapan rancangan (design) dilakukan beberapa kegiatan perancangan yaitu 1) Pemilihan media, bertujuan menentukan media yang tepat untuk materi pembelajaran berdasarkan karakteristik materi,  karakteristik  peserta  didik  dan  analisis  tugas,  2)  Pemilihan  format,  berdasarkan  media pembelajaran yang digunakan, 3) Rancangan awal, merancang perangkat pembelajaran berupa silabus, RPP,  LKPD  dan  soal  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  berdasarkan  format  yang  telah
dibuat.  Pada  tahap  pengembangan  (development)  peneliti  melakukan  tiga  kegiatan  yaitu mengembangkan perangkat pembelajaran,   dilakukan  uji coba ahli (validasi), dan uji coba kelompok kecil.  Perangkat  pembelajaran  yang  telah  dikembangkan  selanjutnya  divalidasi.  Uji  ahli  dilakukan untuk  menentukan  kevalidan  dari  hasil  rancangan  awal  perangkat  pembelajaran.  Perangkat pembelajaran yang telah divalidasi kemudian direvisi berdasarkan saran dari validator dan dilakukan uji coba kelompok kecil untuk mengetahui ke praktisan dari LKPD yang dikembangan.
Teknik  pengumpulan  data  dalam  penelitian  ini  terdiri  atas  dua  jenis,  yaitu  lembar  penilaian perangkat  pembelajaran  dan  angket  respon  peserta  didik.  lembar  penilaian  perangkat  pembelajaran dilakukan dengan memberikan lembar validasi silabus, lembar validasi RPP, lembar validasi LKPD, dan  lembar  validasi  tes  KPMM  digunakan  untuk  mengukur  kevalidan  perangkat  pembelajaran, sedangkan  angket  respon  peserta  didik  digunakan  untuk  mengetahui  respon  peserta  didik  dan kepraktisan penggunaan LKPD yang dikembangkan.
Analisis  data  dilakukan  untuk  mengetahui  kevalidan  dan  kepraktisan  dari  perangkat pembelajaran  yang  dikembangkan.  Data  hasil  validasi  ahli  dianalisis  untuk  mengetahui  aspek kevalidan perangkat. Perangkat pembelajaran dikatakan valid jika hasil analisis yang telah dilakukan rata-rata  memenuhi  kategori  valid.  Analisis  kevalidan  perangkat  pembelajaran  menggunakan  indeks validitas Sa’dun Akbar.
Analisis  keterbacaan  dan  kepraktisan  bertujuan  untuk  mengetahui  apakah  perangkat pembelajaran  yang  dikembangkan  memenuhi  kriteria  kepraktisan.  Kepraktisan  perangkat  dianalisis berdasarkan  data  yang  diperoleh  dari  penilaian  peserta  didik  pada  uji  coba  kelompok  kecil.  Sa’dun Akbar  (2013)  menyatakan  perangkat  pembelajaran  dikatakan  praktis jika  kategori  dari  hasil  analisis setiap perangkat minimal praktis.
Adapun  kriteria  validitas  perangkat  pembelajaran  dari  validator  dan  praktikalitas  perangkat pembelajaran dari pengguna dapat dilihat pada Tabel 2.

## Tabel 2.

## Kriteria validitas dan Praktikalitas
No Tingkat Pencapaian Tingkat Validitas dan Praktikalitas 1 85,01% - 100,00% Sangat praktis 2 70,01% - 85,00% Praktis 3 50,01% - 70,00% Kurang praktis 4 01,00% - 50,00% Tidak praktis
Menurut  Sa’dun  Akbar  (2013),  perangkat  pembelajaran  dikatakan  valid  dapat  digunakan  jika persentase validasi dan  kepraktisan lebih dari 70%.

## HASIL
Pada  penelitian  ini  menghasilkan  perangkat  pembelajaran  berupa  silabus,  RPP,  dan  LKPD untuk  peserta  didik  SD  kelas  IV  pada  materi  luas  dan  keliling  bangun  datar.  Perangkat  ini dikembangkan  menggunakan  pendekatan  pendidikan  matematika.  Perangkat  pembelajaran  yang peneliti kembangkan ini dirancang menggunakan model 4-D dengan empat tahapan yaitu tahap define (pendefinisian),  tahap  design  (perancangan),  tahap  develop  (pengembangan),  tahap  disseminate (penyebaran).  Namun,  pada  penelitian  ini,  tahap  develop  (pengembangan)  yang  peneliti  lakukan hanya  sampai  pada  ujicoba  kelompok  kecil  untuk  melihat  kepraktisan  perangkat  pembelajaran  yang dikembangkan.
Pada tahap define (pendefinisian) terdiri dari analisis awal-akhir, analisis peserta didik, analisis tugas, analisis konsep, dan spesifikasi tujuan pembelajaran. 1) Pada tahap analisis awal-akhir peneliti melakukan  analisis  terhadap  perangkat  pembelajaran  yang  digunakan  guru  disekolah.  Analisis dilakukan  dengan  teknik  wawancara  terhadap  lima  orang  guru  matematika  kelas  IV.  Berdasarkan hasil  wawancara  yang  peneliti  lakukan  dapat  disimpulkan  bahwa  sebagian  besar  guru  belum mengembangkan  perangkat  pembelajaran  secara  mandiri,  indikator  pencapaian  kompetensi  belum dapat  mengukur  ketercapaian  KD,  tujuan  pembelajaran  belum  dapat  mengukur  ketercapaian  KD, lembar kerja belum dapat memfasilitasi peserta didik untuk menemukan pengetahuan, alokasi waktu 4 pertemuan belum sesuai dengan ketercapaian KD. 2) Pada analisis peserta didik berdasarkan hasil pra penelitian  menunjukkan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  peserta  didik  pada  materi keliling  dan  luas  bangun  datar  masih  tergolong  rendah.  Dari  hasil  analisis  jawaban  peserta  didik tersebut, didapat bahwa peserta didik dapat menuliskan apa yang diketahui namun masih kurang jelas dan tidak lengkap dalam menguraikannya. Urutan langkah rencana pemecahan masalah tidak terurut dengan  baik  dan  tidak  lengkap.  Peserta  didik  tampak  belum  mampu  menyelesaikan  rencana pemecahan  masalah.  Peserta  didik    tidak  menuliskan  kesimpulan  jawaban.  Jika  dikaitkan  dengan tahap  perkembangan  kognitif,  menurut  Piaget  peserta  didik  kelas  IV  berusia  9-10  tahun,  ini  berada pada  tahap  perkembangan  operasional  konkret  Oleh  karena  itu,  sangat  tepat  bila  pembelajaran matematika diawali dengan masalah kontekstual yang dekat dengan kehidupan sehari-hari. 3) Analisis tugas  yang  peneliti  lakukan  meliputi  analisis  terhadap  kompetensi  inti  (KI)  dan  kompetensi  dasar (KD)  yang  sesuai  dengan  materi  yang  akan  dikembangkan.  Analisis  tugas  dilakukan  dengan  cara menelaah  dokumen  dan  studi  literatur  terhadap  KI  dan  KD  yang  akan  dikembangkan.  Hasil  ini dijadikan  sebagai  acuan  dalam  menentukan  materi  yang  mendukung  tercapai  kompetensi.  Peneliti menganalisis tugas-tugas pokok yang harus dikuasai peserta didik agar peserta didik dapat mencapai kriteria  ketuntasan  minimal  (KKM).  Peneliti  menganalisis  tugas  pokok  pada  materi  pembelajaran berupa  aktivitas  peserta  didik  untuk  menemukan  konsep  materi,  dalam  hal  ini  aktivitas  proses pembelajaran tercantum pada LKPD. 4) Pada tahap analisis konsep peneliti mengidentifikasi konsep materi  yang  akan  dikembangkan.  Pada  penelitian  ini  materi  yang  akan  peneliti  kembangkan  adalah
materi keliling dan luas bangun datar. Berdasarkan analisis konsep yang peneliti lakukan maka materi keliling dan luas bangun datar ini terdiri dari keliling persegi, luas persegi, keliling persegi panjang, luas persegi panjang, keliling segitiga, dan luas segitiga, untuk 6 kali pertemuan dengan menggunakan pendekatan pendidikan matematika realistik. 5) Spesifikasi tujuan pembelajaran, peneliti merumuskan tujuan pembelajaran yang memuat komponen ABCD yang dapat mengukur ketercapaian KD.
Pada tahap design (perancangan) peneliti melakukan kegiatan diantaranya memilih media dan format  untuk  perangkat  pembelajaran  matematika  yang  dikembangkan  berupa  Silabus,  RPP  dan LKPD, selanjutnya peneliti mendesain rancangan awal yang sesuai dengan format yang telah dipilih. Silabus  dan  RPP  dirancang  berpedoman  pada  komponen  silabus  dan  RPP  yang  terdapat  pada Permendikbud Nomor 22 tahun 2016.
Hasil  analisis  perangkat  pembelajaran  menunjukkan  silabus  yang  dirancang  terdiri  dari komponen KD, materi pembelajaran, dan kegiatan pembelajaran untuk enam pertemuan pada materi keliling  dan  luas  bangun  datar  yang  memuat  komponen  identitas,  KI,  KD,  materi  pembelajaran, indikator  pencapaian  kompetensi,  kegiatan  pembelajaran,  penilaian,  alokasi  waktu,  dan  sumber belajar.  Peneliti  merancang  RPP  pada  materi  keliling  dan  luas  bangun  datar    untuk  enam  kali pertemuan  yang  masing-masing  memuat  komponen  identitas;  KI;  KD  dan  indikator  pencapaian kompetensi; tujuan pembelajaran; materi pembelajaran; pedekatan, model, dan metode pembelajaran; media,  alat,  dan  sumber  belajar;  langkah-langkah  pembelajaran;  dan  penilaian.  Peneliti  merancang LKPD  dengan  menerapkan  pendekatan  PMR,  sehingga  dapat  memfasilitasi  peserta  didik  dalam melakukan  penyelidikan  yang  terdiri  dari  bagian  sampul,  isi  LKPD  dan  latihan  soal  awal  berisi sampul LKPD, bagian isi berisi lembar aktivitas, dan bagian kesimpulan/ akhir berisi latihan soal .
Pada  tahap  develop  (pengembangan)  perangkat  pembelajaran  yang  sudah  di  rancang berdasarkan  format  kemudian  dikembangkan  Kegiatan  pembelajaran  pada  silabus  dan  RRP  disusun lebih  rinci  dengan  menguraikan  secara  lebih  jelas  tentang  langkah-langkah  pendekatan  pendidikan matematika  realistik  yaitu  memahami  masalah  kontekstual,  menjelaskan  masalah  kontekstual, menyelesaikan  masalah  kontekstual,  mendiskusikan  dan  membandingkan  jawaban,  dan  membuat kesimpulan. Berikut contoh kegiatan pembelajaran pada silabus dan RPP yang telah dikembangkan.

## Gambar. 2 Gambaran Kegiatan Inti Pada RPP
LKPD  dikembangkan  berdasarkan  langkah  pendekatan  PMR  dan  indikator  kemampuan pemecahan masalah matematis. Hasil rancangan LKPD terdiri dari sampul, isi LKPD dan latihan soal. Sampul  LKPD  dirancang  memuat  judul,  kotak  penulisan  nama,  petunjuk  dan  tujuan  pembelajaran. Sampul  LKPD  juga  dihiasi  dengan  gambar  yang  sesuai  dengan  materi  pelajaran.  Bagian  sampul LKPD dibuat dengan tampilan yang sama, namun dengan warna dan gambar yang berbeda. Bagian isi LKPD disusun berdasarkan langkah-langkah pendekatan PMR yaitu memahami masalah kontekstual, menjelaskan  masalah  kontekstual,  menyelesaikan  masalah  kontekstual,  mendiskusikan  dan membandingkan  jawaban,  dan  membuat  kesimpulan  dan  indikator  kemampuan  pemecahan  masalah matematis. Pada bagian isi LKPD dirancang dengan kegiatan yang sama, namun disesuaikan dengan materi  yang  dipelajari  untuk  setiap  pertemuannya.  Berikut  ini  contoh  bagian  sampul  dan  bagian  isi LKPD yang telah dikembangkan.
Gambar 3. Bagian Sampul dan Langkah Memahami Masalah
Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Menggunakan  Pendekatan  Pendidikan  Matematika  Realistik  Untuk  Peserta Didik Kelas IV, Aljufri Mardi, Sehatta Saragih, Yenita Roza
Rancangan LKPD pada Gambar 3 merupakan rancangan bagian sampul dan bagian isi LKPD yaitu  langkah  memahami  masalah  pada  materi  keliling  persegi.  Pada  langkah  memahami  masalah diberikan  sebuah  permasalahan  dalam  kehidupan  sehari-hari  yang  berbentuk  soal  cerita.  Pada Langkah  memahami  masalah  kontekstual,  peserta  didik  memahami  masalah  kontekstual  yang disajikan  berupa  kolom  ―ayo  mengamati  masalah‖  terkait  dengan  keliling  persegi  kemudian menuangkan  pemahaman  mereka  tentang  masalah  dengan  menuliskan  yang  diketahui  dan  ditanya. Guru memfasilitasi peserta didik dalam memahami masalah yang diberikan.
Langkah menjelaskan masalah kontekstual, peserta didik diarahkan untuk menjelaskan menurut kata-kata  sendiri  tentang  masalah  yang  diberikan  di  dalam  kolom  ―ayo  menjelaskan‖.  Langkah menyelesaikan  masalah  kontekstual,  pada  langkah  ini  peserta  didik  diawali  dengan  tahap mengumpulkan  informasi pada  buku  matematika  kelas  IV  dan  uraian  yang  disediakan  dalam  kolom ―ayo  mengumpulkan  informasi‖  kolom  ini  disajikan  sebagai  fasilitas  bagi  peserta  didik  untuk menemukan  pengetahuan  yang  dapat  digunakan  untuk  menyelesaikan  masalah.  Tahap  selanjutnya yaitu  membuat  rencana  pemecahan  masalah  dan  kemampuan  menyelesaikan  masalah,  berdasarkan informasi  yang  telah  didapat  peserta  didik  kemudian  menuangkan  rencana  pemecahan  berupa langkah-langkah penyelesaian masalah menggunakan model sendiri (model of).
Langkah    membandingkan  dan  mendiskusikan,  peserta  didik  selanjutnya  mempresentasikan hasil  diskusinya,  bagi  kelompok  yang  mempunyai  pendapat  yang  berbeda  untuk  dapat menkomunikasikan sehingga menuju format matematika (model for) di dalam kolom ayo berdiskusi. Langkah  selanjutnya  menyimpulkan,  dengan  bimbingan  guru  peserta  didik  menemukan  rumus keliling persegi dengan format matematika. Adapun rancangan kolom ayo menyimpulkan Pada LKPD yang  dirancang  juga  disajikan  ayo  berlatih  sebagai  latihan  formatif  bagi  peserta  didik  setelah menyelesaikan permasalahan yang diberikan pada awal LKPD.
Perangkat  pembelajaran  yang  sudah  dikembangkan  di  validasi  kepada  validator  serta melakukan  uji  coba  terhadap  perangkat  yang  telah  disusun.  Saran-saran  dari  validator  tersebut  akan dijadikan  bahan  untuk  merevisi  perangkat  yang  telah  disusun.  Hasil  revisi  tersebut  merupakan perangkat  pembelajaran  yang  telah  memenuhi  kriteria  valid.  Perangkat  pembelajaran  yang  telah dinyatakan  valid  diuji  coba  terhadap  peserta  didik.  Pada  penelitian  ini,  uji  coba  dilakukan  hanya sampai  pada  uji  coba  kelompok  kecil  untuk  melihat  kepraktisan  perangkat  pembelajaran  yang dikembangkan. Uji coba ini dilakukan terhadap 8 orang peserta didik kelas IV SD  Islam Plus YLPI Pekanbaru.  Rata-rata  penilaian  yang  diberikan  oleh  tiga  orang  validator  terhadap  perangkat pembelajaran yang dikembangkan berupa silabus, RPP dan LKPD serta soal dapat dilihat pada Tabel 3 s/d Tabel 6 berikut.

## Tabel 3.

## Hasil Validasi Silabus
Sumber: Olahan data, 2020
Dari Tabel  3  di  atas  diperoleh  bahwa  rata-rata  keseluruhan terhadap  penilaian silabus sebesar 88,54 dengan kriteria ―sangat valid‖. Ketiga validator menyimpulkan bahwa silabus dapat digunakan, akan tetapi validator tetap memberikan masukan dan saran agar silabus yang dikembangkan lebih baik lagi.  Penilaian  dari  validator  berupa  koreksi,  kritik,  dan  saran  yang  digunakan  sebagai  bahan pertimbangan dalam melakukan revisi silabus.
Tabel 4.
Hasil Validasi RPP
Sumber: Olahan data, 2020
Pada Tabel 4 diperoleh skor rata-rata keseluruhan terhadap penilaian RPP sebesar 90,57 dengan kriteria  ―sangat  valid‖.  Ketiga  validator  menyimpulkan  bahwa  RPP  dapat  digunakan,  akan  tetapi validator  tetap  memberikan  masukan  dan  saran  agar  RPP  yang  dikembangkan  lebih  baik  lagi. Penilaian dari validator berupa koreksi, kritik, dan saran yang digunakan sebagai bahan pertimbangan dalam  melakukan  revisi  RPP.  Saran  dari  validator  terhadap  RPP  yang  dikembangkan  yaitu  identitas pada  silabus  sebaiknya  dilengkapi  dengan  mencantumkan  nama  sekolah  tempat  penelitian,  simbol yang digunakan pada materi pembelajaran sebaiknya konsisten, apersepsi sebaiknya diuraikan secara
0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 Validator 1 Validator 2 Validator 3 50.00 55.00 60.00 65.00 70.00 75.00 80.00 85.00 90.00 95.00 100.00 RPP 1 RPP 2 RPP 3
RPP 4 RPP 5 RPP 6 Validator 1 Validator 2 Validator 3
jelas,  pada  kegiatan  inti  sebaiknya  disampaikan  dalam  RPP  kegiatan  apa  saja  yang  dilakukan  oleh peserta didik, selanjutnya redaksi soal pada RPP lebih diperjelas.
Tabel 5.
Hasil Validasi LKPD

## Sumber: Olahan data, 2020
Dari  Tabel  5  diperoleh  rata-rata  skor  keseluruhan  terhadap  penilaian  LKPD  sebesar  89,01 dengan kriteria ―sangat valid‖. Ketiga validator menyimpulkan bahwa LKPD dapat digunakan, akan tetapi validator tetap memberikan masukan dan saran agar LKPD yang dikembangkan lebih baik lagi. Penilaian dari validator berupa koreksi, kritik, dan saran yang digunakan sebagai bahan pertimbangan dalam  melakukan  revisi  LKPD.  Saran  dari  validator  untuk  LKPD  yang  dikembangkan  yaitu  pada sampul LKPD sebaiknya ditambahkan alokasi waktu agar peserta didik dapat memaksimalkan waktu selama proses pembelajaran. Pada kegiatan mengumpulkan sebaiknya diberikan alat peraga, gambar yang  diberikan  pada  permasalahan  dalam  LKPD  sebaiknya  diperjelas  agar  peserta  didik  dapat memahami masalah tersebut, selanjutnya redaksi soal pada awal LKPD sebaiknya lebih diperjelas.
Tabel 6.
Hasil Validasi Soal
Sumber: Olahan data, 2020
Dari Tabel 6, diperoleh bahwa rata-rata skor keseluruhan terhadap penilaian soal 89,58 dengan kriteria  ―sangat  valid‖.  Ketiga  validator  menyimpulkan  bahwa  soal  dapat  digunakan  dengan  revisi.
50.00 60.00 70.00 80.00 90.00 100.00 LKPD 1 LKPD 2 LKPD 3 LKPD 4 LKPD 5 LKPD 6
Validator 1 Validator 2 Validator 3 0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 Validator 1 Validator 2 Validator 3
Penilaian dari validator berupa koreksi, kritik, dan saran yang digunakan sebagai bahan pertimbangan dalam melakukan revisi soal. Setelah memenuhi kriteria valid, perangkat pembelajaran dilakukan uji kepraktisan melalui ujicoba kelompok kecil. Pada penelitian ini, uji coba dilakukan terhadap 8 orang peserta didik kelas IV SD Islam Plus YLPI.Se Pekanbaru. Selanjutnya, kedelapan orang peserta didik diminta untuk mengisi angket respon peserta didik setelah selesai mengerjakan LKPD. Hasil lengkap angket respon peserta didik dari uji coba kelompok kecil dapat dilihat pada Tabel 7 berikut:

## Tabel 7.
Hasil Angket Respon Peserta Didik Uji Coba Kelompok Kecil

## Sumber: Olahan data, 2020
Pada  Tabel  7  rata-rata  kepraktisan  LKPD  pada  uji  coba  kelompok  kecil  adalah  90,63 Berdasarkan Tabel 7 kriteria penilaian kepraktisan LKPD memenuhi kriteria ―sangat praktis‖. LKPD yang  dikembangkan  bisa  digunakan  untuk  uji  coba  kelompok  besar,  Artinya  LKPD  sudah  dapat dipahami  oleh  peserta  didik  dari  segi  masalah  yang  diberikan,  kalimat  perintah  dalam  melakukan kegiatan dan soal latihan, LKPD sudah dapat dikerjakan oleh peserta didik dengan baik. LKPD sudah menggambarkan  pendekatan  PMR,  dimana  peserta  didik  menemukan  sendiri  rumus  keling  dan  luas bangun datar.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  pengembangan  yang  telah  diuraikan  diperoleh  beberapa simpulan.  (1)  Produk  perangkat  pembelajaran  matematika  menggunakan  pendekatan  PMR  untuk peserta didik kelas IV semester genap memiliki karakteristik : a) mengawali pembelajaran matematika dengan masalah nyata, b) menggunakan model  sebagai suatu jembatan antara real dan abstrak yang dapat  membantu  siswa  belajar  matematika  pada  level  abstraksi,  c)  menggunakan  kontribusi  siswa sendiri  atau  strategi  sebagai  hasil  dari  mereka,  (doing  mathematic).  d)  memaksimalkan  interaksi antara siswa- siswa, siswa- guru, dan siswa-sumber belajar. e) mengaitkan materi matematika dengan topik  matematika  lainya  (intertwin).  f)  mengembangkan  KPMM  peserta  didik.  (2)  Produk  akhir perangkat  pembelajaran  memenuhi  kriteria  kevalidan  dengan  skor  rata-rata  penilaian  validator  pada kategori  sangat  valid.  (3)  Produk  akhir  perangkat  pembelajaran  memenuhi  kriteria  praktis  dengan
50.00 60.00 70.00 80.00 90.00 100.00 LKPD 1 LKPD 2 LKPD 3 LKPD 4 LKPD 5 LKPD 6
rata-rata penilaian peserta didik pada kategori sangat praktis.

## DAFTAR PUSTAKA
Agustina  Fatmawati.  (2016).  Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Konsep  Pencemaran Lingkungan  Menggunakan  Model  Pembelajaran  Berdasarkan  Masalah  untuk  SMA  Kelas  X. Jurnal EduSains UIN Jakarta , 4 .
Apriyani,  Sehatta  Saragih,   dan  Y.  R.  (2018). THE  LEARNING  INSTRUMENT  DEVELOPMENT OF  PROBLEM  BASED  LEARNING  MODEL  TO  DEVELOP  THE  MATHEMATICAL PROBLEM  SOLVING  ABILITY  ON  THE  CURVED  SIDES  SPACE  SUBJECT  FOR  9  TH GRADE  STUDENTS  PENGEMBANGAN  PERANGKAT  PEMBELAJARAN  MODEL PROBLEM BASED LEARNING UNTUK MENGEM. Jurnal Online Mahasiswa , 5 , 1–12.
Daitin  Tarigan.  (2006). Pembelajaran  Matematika  Realistik .  Jakarta:  Buku  Rujukan  PGSD  Bidang Matematika.
Heleni, S., & Zulkarnain, Z. (2018). The Influence of Mathematical Thinking Ability with Modified MOORE Method on Learning Outcomes of Basic Mathematic II Chemical Education Students. Journal of Educational Sciences , 2 (2), 33–41. Heruman.  (2014). Model  Pembelajaran  Matematika  di  Sekolah  Dasar .  Bandung:  PT  Remaja Rosdakarya.
Isrok’atun, R. A. (2018). Model-Model Pembelajaran Matematika . Jakarta: PT. Bumi Aksara.
Kementerian  Pendidikan  dan  Kebudayaan.  (2017). Impelementasi  Pengembangan  Kecakapan  Abad 21  dalam  Perencanaan  Pelaksanaan  Pembelajaran  (RPP) .  Jakarta:  Direktorat  Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah.
Muchlis,  E.  E.  (2012).  Pengaruh  Pendekatan  Pendidikan  Matematika  Realistik  Indonesia  (  PMRI  ) Terhadap  Perkembangan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Siswa  Kelas  II  SD  Kartika  1  .  10 Padang. Jurnal  Exacta , X (2),  136–139.  Retrieved  from  http://repository.unib.ac.id/519/1/08. Effie Efrida Mukhlis.pdf
Ningsih,  S.  (2014).  Realistic  Mathematics  Education:  Model  Alternatif  Pembelajaran  Matematika Sekolah. Jurnal Pendidikan Matematika , 1 (2), 73–94.
Pal,  A.,  &  Poyen,  E.  F.  Bin.  (2017).  Problem  solving  approach. International  Journal  of  Advanced Engineering Research and Science , 4 (5), 237180.
Rahmawati,  D.,  &  Putri,  A.  D.  (2015).  KEEFEKTIFAN  PEMBELAJARAN  DENGAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK (PMRI) PADA KEMAMPUAN PEMECAHAN  MASALAH  POKOK  BAHASAN  SEGIEMPAT  DI  MTS  NEGERI  1 PALEMBANG. Jurnal Pendidikan Matematika RAFA , 1 (1), 1–20.
Rahmawati, F. (2013). Pengaruh Pendekatan Pendidikan Realistik Matematika dalam Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Sekolah Dasar. Prosiding SEMIRATA 2013 , 1 (1). Ramadhani,  M.  H.,  &  Caswita,  C.  (2017).  PEMBELAJARAN  REALISTIC  MATHEMATIC EDUCATION  TERHADAP  KEMAMPUAN  BERPIKIR  KREATIF.  In Prosiding  Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika (Vol. 1, pp. 265–272). Ratnasari,  D.  R.,  &  Ratu,  N.  (2017).  DESKRIPSI  PEMECAHAN  MASALAH  PADA  MATERI ARITMATIKA SOSIAL BERDASARKAN TEORI POLYA BAGI SISWA KELAS VIII SMP N 3 SALATIGA. In SEMINAR NASIONAL ALFA VII .
Sa’dun Akbar. (2013). Instrumen Perangkat Pembelajaran . Bandung: remaja rosdakarya. Soedjadi, R. (2001). Pembelajaran Matematika Berjiwa RME. In Makaiah Seminar Nasional tentang Pendidikan Matematika Realistik di USD Yogyakarta tanggal (pp. 14–15). Sugianto, Roza, Y., & M. (2020). Journal of Educational Sciences, 4 (3), 668–678.
Sundayana,  R. (2016). Kaitan antara  gaya  belajar,  kemandirian  belajar,  dan  kemampuan  pemecahan masalah  siswa  SMP  dalam  pelajaran  matematika. Mosharafa:  Jurnal  Pendidikan  Matematika , 5 (2), 75–84.
Susana,  D.,  &  Zubir,  A.  (2015).  Penerapan  Pendekatan  Pendidikan  Matematika  Realistik  (PMR) Terhadap  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematika  Siswa  SMP  Negeri  1  Sungai  Penuh. Jurnal Penelitian Universitas Jambi: Seri Humaniora , 17 (1), 43490. Treffers,  A.  (2012). Three  dimensions:  A  model  of  goal  and  theory  description  in  mathematics
instruction—The Wiskobas Project (Vol. 3). Springer Science & Business Media. Van  den  Heuvel-Panhuizen,  M.  (1996). Assessment  and  realistic  mathematics  education (Vol.  19).
Utrecht University.
Widyastuti,  N.  S.,  &  Pujiastuti,  P.  (2014).  Pengaruh  pendidikan  matematika  realistik  indonesia (PMRI)  terhadap  pemahaman  konsep  dan  berpikir  logis  siswa. Jurnal  Prima  Edukasia , 2 (2), 183–193.
Wijaya,  A.  (2012).  Pendidikan  matematika  realistik  suatu  alternatif  pendekatan  pembelajaran matematika. Yogyakarta: Graha Ilmu .
Zulfiah, A. (2017). PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN, 34 , 105–112.