VARIANSI: Journal of Statistics and Its Application on Teaching and Research
Vol. 5 No. 2 (2023), 94-103
DOI: 10.35580/variansiunm118
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
Pemodelan Regresi Data Panel terhadap Determinan Indeks Kualitas Lingkungan Hidup (IKLH) Provinsi di Pulau Sulawesi Tahun 2011-2020
Nurhamidah Mursyidin 1 , Suwardi Annas 2 , Zulkifli Rais 3 .
Program Studi Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri makassar, Indonesia
Keywords: regresi data panel, fixed effect model , kualitas
lingkungan hidup. Abstract:
In this study, an analysis will be carried out to determine the factors that affect the Environmental Quality Index (EQI) of Provinces on Sulawesi Island in 2011-2020. Panel data regression is a development of linear regression whose model estimation is carried out with three approaches, namely the common effect model, fixed effect model, and random effect model. Selection of the best  panel  data  regression  model  is  done  with  the  Chow  test,  Hausman  test  and  Lagrange Multiplier test. This study aims to see the effect of independent variables, namely population density,  Human  Development  Index  (HDI),  plantation  area  and  home  ownership  on  the dependent variable, namely IKLH. Based on the results of the study, the best model is the fixed effect model with individual effects. Partially, the population density variable has a positive and insignificant  effect  on  EQI,  the  HDI  and  home  ownership  variables  have  a  negative  and insignificant effect on EQI, and the plantation area variable has a negative and significant effect on  EQI.  Simultaneously,  the  independent  variables  have  a  significant  effect  on  EQI  with  a coefficient of determination ( 𝑅 2 ) of 99.87%.

## 1. Pendahuluan *
Permasalahan  lingkungan  hidup  merupakan  salah  satu  isu  prioritas  Indonesia  pada  Rencana  Pembangunan Jangka Menengah Nasional (RPJMN) Tahun 2020-2024 (BPS, 2020; Peraturan Presiden Republik Indonesia No. 18 Tahun  2020).  Masalah  yang  timbul  pada  lingkungan  hidup  merupakan  ancaman  bagi  pembangunan,  baik  saat  ini maupun  di  masa  depan.  Permasalahan  lingkungan  dapat  disebabkan  oleh  faktor  perubahan  alam  maupun  perilaku manusia terhadap lingkungan, seperti terjadinya kelangkaan dan kualitas sumber daya air, lahan, maupun kualitas udara yang  memburuk  (BPS,  2019).  Apabila  masalah  lingkungan  tidak  segera  diatasi,  maka  memungkinan  terjadinya penurunan kualitas lingkungan hidup yang dapat menimbulkan kerugian.
Kualitas  lingkungan  hidup  dapat  dinilai  secara  kuantitatif  menggunakan  Indeks  Kualitas  Lingkungan  Hidup (IKLH)  (Pusat  Penelitian  Lingkungan  Hidup  IPB,  2012).  IKLH  merupakan  nilai  yang  menggambarkan  kualitas lingkungan hidup dalam suatu wilayah pada waktu tertentu. Sejak tahun 2021, IKLH terdiri atas 4 dimensi penyusun yaitu Indeks Kualitas Air (IKA), Indeks Kualitas Udara (IKU), Indeks Kualitas Lahan (IKL) dan Indeks Kualitas Air Laut  (IKAL).  Selain  mengukur  nilai  kualitas  lingkungan  hidup,  IKLH  dapat  digunakan  sebagai  indikator  kinerja program perbaikan kualitas lingkungan hidup di suatu daerah dan menjadi bahan informasi dalam mendukung proses pengambilan  kebijakan  yang  berkaitan  tentang  perlindungan  dan  pengelolaan  lingkungan  hidup  (Dinas  Lingkungan Hidup dan Kehutanan DIY, 2019).
* Corresponding author.
E-mail address : nurhamidamursyidin@gmail.com
Nurhamidah et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 5 No. 2 (2023), 94-103 95
Berdasarkan Environmental Performance Index (EPI), Indonesia berada di urutan ke 133 dari 178 negara dengan nilai  sebesar  46,92  yang  mengindikasikan  bahwa  kualitas  lingkungan  hidup  di  Indonesia  masih  tergolong    rendah (Saraswati & Siagian, 2017). Pada penelitian Hidayati & Zakianis (2022), nilai rata-rata IKLH Indonesia selama 3 tahun yaitu dari tahun 2017-2019 masih  berada pada level  menengah dan belum mencapai target RPJMN. Pulau Sulawesi merupakan salah satu dari lima Pulau terbesar di Indonesia (Teniwut, 2022). Pada tahun 2011 dan 2020, rata-rata nilai IKLH  di  Pulau  Sulawesi  berada  di  urutan  kedua  yaitu  sebesar  73,63%  dan  73,44%.  Rata-rata  nilai  IKLH  terendah berada di Pulau Jawa yaitu sebesar 51,55% dan 62,18, sedangkan rata-rata nilai IKLH tertinggi berada di Pulau Papua yaitu sebesar 82,92% dan 79,20 (Direktorat Statistik Ketahanan Sosial, 2022).
Untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi nilai IKLH provinsi yang ada di Pulau Sulawesi selama periode  tahun  2011-2020,  digunakan  pendekatan  regresi  data  panel  dengan  mempertimbangkan  bahwa  data  IKLH memiliki  struktur  data  panel  yang  merupakan  gabungan  dari  data cross  section yang  berupa  wilayah  dan  data time series dimana nilai IKLH diperoleh pada waktu tertentu. Penggunaan data panel akan memperkaya keberagaman data, memberikan observasi yang lebih banyak dan akan menghasilkan degree of freedom yang lebih besar dalam pemodelan regresi sehingga dapat mengatasi masalah penghilangan variabel ( ommited variabel ) (Widarjono, 2005; Wiyekti, 2021).

## 2. Tinjauan Pustaka

## 2.1 Data Panel
Data panel merupakan gabungan dari data time series dan data cross section (Baltagi, 2005). Menurut Baltagi (dalam  Gujarati  &  P  orter,  2008,  hal.  592),  penggunaan  data  panel  memberikan  beberapa  kelebihan  dibandingkan dibandingkan  hanya  menggunakan  data cross-section atau time  series saja.  Keuntungan  yang  diperoleh  diantaranya data panel mampu untuk mengontrol heterogenitas individual, memberikan data yang lebih informatif, lebih bervariasi, lebih sedikit kolinearitas antar variabel, lebih banyak derajat kebebasan, dan lebih efisien. Data panel juga cocok untuk mempelajari dinamika perubahan dengan melihat hasil observasi dari cross section , mampu mendeteksi dan mengukur efek  dengan  lebih  baik,  dan  memungkinkan  kita  mempelajari  model  perilaku  yang  lebih  rumit  serta  dapat meminimalkan bias yang mungkin terjadi jika kita mengagregasi individu ke dalam agregat yang luas.

## 2.2 Regresi Data Panel
Regresi  data  panel  merupakan  metode  yang  digunakan  untuk  memodelkan  pengaruh  variabel  independen terhadap variabel dependen pada data panel (Pangestika, 2015). Persamaan umum model regresi data panel dituliskan pada persamaan berikut (Baltagi, 2005).
𝑌 𝑖𝑡 = 𝛽 0𝑖𝑡 + 𝛽 1 𝑋 1𝑖𝑡 + ⋯ + 𝛽 𝑘 𝑋 𝑘𝑖𝑡 + 𝜀 𝑖𝑡 (2.1)
dengan 𝑌 𝑖𝑡 : nilai variabel dependen untuk unit cross sectional ke- 𝑖 pada unit time series ke- 𝑡 , 𝑖 = 1,2,3, … , 𝑁 dan 𝑡 = 1,2,3, … , 𝑇 ; 𝛽 0𝑖𝑡 :  parameter intersep; 𝛽 𝑘 :  parameter bagi  variabel  independen ke- 𝑘 ; 𝑋 𝑘𝑖𝑡 :  nilai  variabel  independen ke- 𝑘 untuk  unit cross sectional ke- 𝑖 pada unit time series ke- 𝑡 ; 𝜀 𝑖𝑡 :  galat pada pengamatan  unit cross sectional ke- 𝑖 pada unit time series ke- 𝑡 .
Ada  beberapa  kemungkinan  yang  akan  muncul  ketika  mengestimasi  model  regresi  data  panel. Hal  tersebut dikarenakan saat menggunakan data panel, koefisien slope dan intersep berbeda pada setiap individu dan setiap periode waktu (Widarjono, 2005, hal. 255). Estimasi model regresi data panel dilakukan dengan tiga pendekatan berikut:
a. Common Effect Model (CEM)
Model common effect diasumsikan bahwa tidak ada keheterogenan antar individu yang tidak terobservasi karena semua  keheterogenan  sudah  ditangkap  oleh  variabel  independen.  Pendugaan  parameter common  effect dilakukan dengan  metode  OLS  dengan  tidak  memperdulikan  unit cross  section dan  unit  waktu  (Widarjono,  2005).  Bentuk persamaan CEM seperti pada persamaan umum model regresi data panel.
b. Fixed Effect Model (FEM)
Model fixed  effect diasumsikan  bahwa  nilai  intersep  dari  unit cross  section atau time  series berbeda,  tetapi koefisien slope tetap sama (Gujarati, 2004). Metode teknik variabel dummy digunakan untuk menjelaskan perbedaan intersep tersebut  (Widarjono, 2005, hal. 257).  Oleh karena itu, model estimasi  ini juga dikenal  dengan teknik Least Square Dummy Variable (LSDV) (Ariefianto, 2012).
Nurhamidah et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 5 No. 2 (2023), 94-103 96
Adapun teknik estimasi model regresi data panel dengan model fixed effect menggunakan pendekatan estimasi Least Square Dummy Variable (LSDV) sebagai berikut (Astuti & Maruddani, 2012):
1) Model Fixed Effect Individual
Model  ini  diasumsikan  bahwa  tidak  terdapat  efek  waktu  tetapi  terdapat  efek  yang  berbeda  antar  individu. Adapun persamaan regresi dalam FEM dapat ditulis sebagai berikut.
𝑌 𝑖𝑡 = 𝛾 1 𝐷 1𝑡 + ⋯ + 𝛾 𝑗 𝐷 𝑗𝑡 + 𝛽 1 𝑋 1𝑖𝑡 + ⋯ + 𝛽 𝑘 𝑋 𝑘𝑖𝑡 + 𝜀 𝑖𝑡 (2.2)
𝛾 𝑗 merupakan koefisien intersep untuk keberagaman individu dan 𝐷 𝑗𝑡 merupakan variabel dummy yang akan bernilai 1 untuk observasi yang sama dengan individu ke- j dan bernilai 0 untuk observasi individu lain.
2) Model Fixed Effect Time
Model  ini  diasumsikan  bahwa  tidak  terdapat  efek  individu  tetapi  terdapat  efek  yang  berbeda  antar  waktu. Adapun persamaan regresi dalam FEM dapat ditulis sebagai berikut.
𝑌 𝑖𝑡 = 𝛿 1 𝐷 1𝑡 + ⋯ + 𝛿 𝑗 𝐷 𝑗𝑡 + 𝛽 1 𝑋 1𝑖𝑡 + ⋯ + 𝛽 𝑘 𝑋 𝑘𝑖𝑡 + 𝜀 𝑖𝑡 (2.3)
dengan 𝛿 𝑗 merupakan koefisien intersep untuk keberagaman waktu.
c. Random Effect Model (REM)
Random effect model menggunakan asumsi bahwa pengaruh unit cross section merupakan variabel random yang dimasukkan ke dalam model sebagai bentuk galat (Gujarati & Porter, 2008, hal. 602). Model ini juga mengasumsikan bahwa nilai intersep dari unit cross section atau time series berbeda. Bentuk persamaan Random Effect Model dapat ditulis pada persamaan berikut.
𝑌 𝑖𝑡 = 𝛽 0 + 𝛽 1 𝑋 1𝑖𝑡 + ⋯ + 𝛽 𝑘 𝑋 𝑘𝑖𝑡 + 𝑤 𝑖𝑡 (2.4)
dimana 𝑤 𝑖𝑡 = 𝑒 𝑖𝑡 + 𝜀 𝑖𝑡 .

## 2.3 Pemilihan Model Regresi Data Panel
a. Uji Chow
Uji chow merupakan pengujian yang digunakan untuk memilih antara Common Effect Model (CEM) dan Fixed Effect Model (FEM) dengan hipotesis sebagai berikut. 𝐻 0 : model CEM yang sesuai 𝐻 1 : model FEM yang sesuai Adapun kriteria penolakan yaitu Tolak 𝐻 0 jika 𝐹 𝐻𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹𝛼 ;(𝑁−1,𝑁𝑇−𝑁−𝐾) atau nilai P-value < 𝛼 (0,05) (Widarjono, 2005).
b. Uji Hausman
Uji  Hausman  merupakan  pengujian  yang  digunakan  untuk  memilih  model  terbaik  antara Fixed  Effect  Model (FEM) dan Random Effect Model (REM) (Wooldridge, 2008). Hipotesis: 𝐻 0 : Model REM yang sesuai 𝐻 1 : Model FEM yang sesuai Adapun kriteria penolakan yaitu Tolak 𝐻 0 jika 𝜒 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 2 > 𝜒 𝑘 2 atau nilai P-value < 𝛼 (0,05) (Widarjono, 2005).
c. Uji Lagrange Multiplier
Lagrange Multiplier Test merupakan pengujian yang digunakan untuk memilih model estimasi terbaik antara Common Effect Model (CEM) dan Random Effect Model (REM). Hipotesis yang digunakan dalam pengujian ini adalah sebagai berikut.
𝐻 0 : Model CEM 𝐻 1 : Model REM Daerah penolakan: Tolak 𝐻 0 jika nilai 𝐿𝑀 > 𝜒 𝛼;𝑘 2 atau P-value < 𝛼 (0,05) (Juanda & Junaidi, 2012).
Nurhamidah et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 5 No. 2 (2023), 94-103 97

## 2.4 Pemeriksaan Persamaan Regresi
a. Uji Hipotesis
Uji hipotesis dilakukan untuk menguji signifikansi koefisien regresi yang diperoleh (Widarjono, 2005).
1) Uji Serentak (Uji F)
Pengujian  serentak  atau  uji  F  merupakan  pengujian  yang  dilakukan  untuk  mengetahui  apakah  variabel independen  secara  bersama-sama  berpengaruh  signifikan  terhadap  variabel  dependen  (Widarjono,  2005,  hal.  88). Hipotesis yang digunakan dalam pengujian serentak adalah sebagai berikut.
𝐻 0 : 𝛽 1 = 𝛽 2 = ⋯ = 𝛽 𝑘 = 0 𝐻 1 : minimal terdapat  satu 𝛽 𝑘 ≠ 0; 𝑘 = 1,2, … , 𝐾 𝐾 merupakan jumlah parameter yang terdapat didalam model regresi. Taraf signifikansi: α = 0,05 (5%) Daerah  penolakan  uji  serentak  yaitu  tolak 𝐻 0 jika 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 (𝛼;(𝐾,(𝑁𝑇−𝑁−1)) atau  nilai P-value <  α,  artinya variabel  independen  secara  simultan  tidak  sama  dengan  nol  atau  paling  tidak  ada  satu  variabel  independen  yang berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen.
2) Uji Parsial (Uji t)
Pengujian signifikansi dari masing-masing variabel independen dilakukan dengan uji t. Hipotesis dari uji parsial adalah sebagai berikut.
𝐻 0 : 𝛽 𝑘 = 0 𝐻 1 : 𝛽 𝑘 ≠ 0; 𝑘 = 1,2, … , 𝐾; 𝐾 = jumlah variabel independen dalam model Taraf signifikansi: α = 0,05
Daerah  penolakan  untuk  uji  parsial  adalah  tolak 𝐻 0 jika |𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 | > 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 (𝛼/2;(𝑁𝑇−𝑁−𝑘) atau  nilai P-value < α yang berarti variabel independen berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen.
b. Koefisien Determinasi
Koefisien  determinasi  ( R 2 )  adalah  ukuran  ringkasan  yang  menunjukkan  seberapa  cocok  garis  regresi  sampel dengan data. Nilai R 2 terletak di antara 0 dan 1 yang berarti semakin mendekati 1, maka semakin baik kecocokannya (Gujarati & Porter, 2008, hal. 84).

## 2.5 Uji Asumsi Model Regresi Data Panel
a. Uji Normalitas
Uji signifikansi pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen melalui uji t hanya akan valid apabila galat berdistribusi normal (Widarjono, 2005, hal. 65). Metode Jarque-Bera (JB) merupakan alternatif yang baik untuk pengujian normalitas karena memberikan performa yang konsisten pada berbagai jumlah sampel (Park, 2015). Hipotesis:
H 0 : 𝑒 = 0 (galat berdistribusi normal) H 1 : 𝑒 ≠ 0 (galat tidak berdistribusi normal)
b. Uji Autokorelasi
Metode yang bisa digunakan untuk mendeteksi masalah autokorelasi yaitu uji Breusch-Godfrey. Uji Breusch- Godfrey  disebut  juga Lagrange-Multiplier yang  ditemukan  oleh  Breusch  dan  Godfrey  (1978).  Dalam  pengambilan keputusan pada uji Breusch-Godfrey digunakan hipotesis berikut:
𝐻 0 ∶  𝜌 = 0 (tidak terdapat autokorelasi) 𝐻 1 ∶  𝜌 ≠ 0 (terdapat autokorelasi)
c. Uji Multikolinearitas
Multikolinearitas adalah kondisi  terdapatnya hubungan linier atau korelasi  yang tinggi  antara masing-masing variabel independen dalam model regresi. Kuatnya multikolinearitas dapat diidentifikasi dari Variance Inflating Factor (VIF). Apabila nilai VIF ≤ 10, maka dinyatakan bahwa tidak terjadi multikolinearitas. Sebaliknya, apabila nilai VIF > 10, maka dinyatakan bahwa terjadi multikolinearitas (Sihombing, 2018, hal. 107).
d. Uji Heteroskedastisitas
Model  dengan  galat  heteroskedastisitas  mengandung  konsekuensi  serius  pada  estimator  metode  OLS  karena tidak  lagi  BLUE.  pendeteksian  masalah  heteroskedastisitas  dilakukan  dengan  metode  Bruesch-Pagan-Godfrey  yang
Nurhamidah et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 5 No. 2 (2023), 94-103 98
merupakan  alternatif  dari  metode  GoldFeld-Quandt  dengan  mengembangkan  metode  yang  tidak  memerlukan penghilangan data c dan pengurutan data (Widarjono, 2005, hal. 158).

## 2.6 Indeks Kualitas Lingkungan Hidup (IKLH)
Indeks  Kualitas  Lingkungan  Hidup  (IKLH)  merupakan  indeks  kinerja  pengelolaan  lingkungan  hidup  secara nasional sebagai generalisasi dari indeks kualitas lingkungan hidup seluruh kabupaten/kota dan provinsi di Indonesia. IKLH  dapat  digunakan  untuk  mengevaluasi  secara  umum  kualitas  lingkungan  hidup  dan  tren  pencapai  tujuan pembangunan berkelanjutan di Indonesia (Kementerian Lingkungan Hidup dan Kehutanan, 2018).
IKLH dianggap dapat mewakili suatu kondisi lingkungan karena mewakili setidaknya 3 parameter atau indikator lingkungan suatu wilayah yaitu air, udara dan tutupan lahan hijau. Indikator dan parameter IKLH dapat dilihat pada Tabel 2.1.
Tabel 2.1 Indikator dan parameter Indeks Kualitas Lingkungan Hidup Indikator Parameter
Bobot
Indeks Kualitas Air (IKA) Total Suspended Solid 30% Dissolved Oxygen Biological Oxygen Demand
Chemical Oxigen Demand Total Fosfat Fecal Coli Total Coliform Indeks Kualitas Udara (IKU) SO 2 30% NO 2 Indeks Kualitas Tutupan Lahan (IKTL) Luas tutupan lahan 40%
Sumber: Kementerian Lingkungan Hidup dan Kehutanan, 2018, 2019, 2020

## 3. Metode Penelitian

## 3.1 Data
Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian kuantitatif.  Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder berupa data panel yaitu gabungan dari cross section 6 Provinsi di Pulau Sulawesi dan time series pada periode tahun 2011-2020 yang diperoleh dari Pusat Pengendalian Pembangunan Ekoregion Sulawesi dan Maluku (P3E Suma) dan Badan Pusat Statistik (BPS).

## 3.2 Variabel Penelitian
Variabel yang digunakan dalam penelitian ini diantaranya sebagai berikut: 1) Indeks Kualitas Lingkungan Hidup (Y)
Indeks Kualitas Lingkungan Hidup (IKLH) adalah nilai yang menggambarkan kualitas lingkungan hidup 6 Provinsi di Pulau Sulawesi tahun 2011-2020 yang merupakan nilai komposit dari indeks kualitas air (IKA), indeks kualitas udara (IKU) dan indeks kualitas tutupan lahan (IKTL).
2) Kepadatan Penduduk (X 1 )
Kepadatan penduduk  adalah banyaknya penduduk per satuan luas (jiwa/km 2 ) pada 6 Provinsi  di Pulau Sulawesi tahun 2011-2020 (BPS, 2023b).
3) Indeks Pembangunan Manusia (X 2 )
Indeks Pembangunan Manusia (IPM)  adalah indeks untuk  mengukur pencapaian kualitas pembangunan manusia untuk dapat hidup secara lebih berkualitas. IPM yang digunakan dalam penelitian ini diperoleh dari publikasi Badan Pusat Statistik (BPS) mengenai besarnya IPM pada 6 Provinsi di Pulau Sulawesi tahun 2011-2020 (BPS, 2023a). 4) Luas Tanaman Perkebunan (X 3 )
Luas tanaman perkebunan yaitu total luas areal (ribu hektar) untuk  tanaman tahunan (kelapa sawit, kelapa, karet, kopi, kakao, teh) dan luas areal untuk tanaman musiman (tembakau, tebu) pada 6 Provinsi di Pulau Sulawesi tahun 2011-2020 (BPS, 2021).
5) Kepemilikan Rumah (X 4 )
Nurhamidah et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 5 No. 2 (2023), 94-103 99
Kepemilikan rumah yaitu persentase rumah tangga menurut Provinsi dan status kepemilikan rumah milik sendiri (persen)  pada  6  Provinsi  di  Pulau  Sulawesi  tahun  2011-2020  yang  diperoleh  dari  hasil  Susenas  (Survei  Sosial Ekonomi Nasional) (BPS, 2023c).

## 3.3 Teknik Analisis
Tahapan analisis yang akan dilakukan adalah sebagai berikut.
1. Menyajikan statistik deskriptif untuk memberikan gambaran dan mendeskripsikan karakteristik dari Indeks Kualitas Lingkungan hidup (IKLH) Provinsi di Pulau Sulawesi tahun 2011-2020.
2. Membentuk  model  faktor-faktor  yang  mempengaruhi  Indeks  Kualitas  Lingkungan  hidup  (IKLH)  menggunakan regresi data panel.
a) Pemodelan dengan pendekatan CEM melalui metode estimasi OLS.
b) Pemodelan dengan pendekatan FEM. Metode estimasi yang digunakan adalah LSDV.
c) Pemodelan dengan pendekatan REM dimana metode estimasi yang digunakan adalah metode GLS.
d) Melakukan uji Chow untuk memilih metode estimasi terbaik antara CEM dan FEM. Apabila terpilih model FEM, maka dilanjutkan melakukan uji Hausman.
e) Melakukan uji Hausman untuk memilih metode estimasi terbaik antara FEM dan REM. Apabila terpilih model REM, maka dilanjutkan melakukan uji Hausman.
f) Melakukan uji lagrange multiplier untuk memilih model estimasi terbaik antara CEM dan REM.
g) Melakukan pemeriksaan persamaan regresi (uji T, uji F dan koefisen determinasi).
h) Melakukan pengujian asumsi.
i) Melakukan interpretasi dan menarik kesimpulan dari hasil yang diperoleh.

## 4. Hasil dan Pembahasan

## 4.1. Deskriptif Statistik
Pada tahun 2011-2015 terjadi kecenderungan penurunan angka IKLH (Y), tetapi mengalami peningkatan dalam kurung waktu 5 tahun terakhir. Nilai IKLH terendah berada di provinsi Sulawesi Selatan yaitu pada tahun 2011 sebesar 63,54 dan nilai IKLH tertinggi berada di provinsi Sulawesi Tengah yaitu pada tahun 2011 sebesar 81,14 dengan rata- rata IKLH sebesar 73,63. Angka kepadatan penduduk (X 1 ) cenderung mengalami peningkatan dalam kurun waktu 10 tahun  terakhir,  dimana  Provinsi  Sulawesi  Selatan  menjadi  provinsi  dengan  nilai  kepadatan  penduduk  tertinggi  dan Provinsi  Sulawesi  Tengah  menjadi  provinsi  dengan  tingkat  kepadatan  penduduk  terendah  pada  peiode  2011-2020. Adapun  rata-rata  indeks  pembangunan  manusia  (X 2 )  di  Pulau  Sulawesi  mengalami  peningkatan  selama  10  tahun terakhir.  Nilai  IPM  tertinggi  selama periode 2011-2020  adalah Provinsi Sulawesi  Utara  sebesar 72,93 dan nilai IPM terendah selama periode 2011-2020 adalah Provinsi Sulawesi Barat sebesar 60,63. Rata-rata luas tanaman perkebunan (X 3 ) di Pulau Sulawesi cenderung fluktuatif dari tahun ke tahun. Luas tanaman perkebunan tertinggi berada di Provinsi Sulawesi Tengah yaitu pada tahun 2017 dengan luas 693 ribu hektar, sedangkan luas perkebunan terendah berada di Provinsi Gorontalo yaitu pada tahun 2011 dengan luas 24 ribu hektar. Rata-rata kepemilikan rumah (X 4 ) mengalami fluktuasi  dalam  periode  2011-2020.  Secara  berturut-turut,  Provinsi  Sulawesi  Barat  menjadi  provinsi  dengan  nilai kepemilikan rumah tertinggi dan provinsi Sulawesi Utara menjadi provinsi dengan nilai kepemilikan rumah terendah dalam 10 tahun terakhir.

## 4.2. Analisis Inferensial
Estimasi model regresi data panel dilakukan dengan tiga pendekatan, yaitu Common Effect Model (CEM), Fixed Effect Model (FEM) dan Random Effect Model (REM). Hasil pengujiannya sebagai berikut:
1. Pemilihan Model Regresi Data Panel
a. Uji Chow
Tabel 4.1 Hasil Uji Chow 𝐹 𝐻𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 P-value 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙(0,05;5,50) Keputusan 5,2941 0,00055587 2,4004 Tolak H 0 Sumber: data diolah menggunakan software R 4.1.2
Nurhamidah et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 5 No. 2 (2023), 94-103 100
Dari hasil pengujian diperoleh nilai 𝐹 𝐻𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 sebesar 5,2941 sedangkan nilai 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 sebesar 2,4004 serta P-value sebesar 0,00055587. Hal ini menunjukkan bahwa 𝐹 𝐻𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹𝛼 ;(𝑁−1,𝑁𝑇−𝑁−𝐾) dan P-value < 𝛼 (0,05) sehingga dapat disimpulkan bahwa menolak 𝐻 0 , artinya model yang tepat adalah model fixed effect .
b. Uji Hausman
Tabel 4.2 Hasil Uji Hausman 𝜒 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 2 P-value 𝜒 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙(0,05;4) 2 Keputusan 16,33 0,002607 9,49 Tolak H 0 Sumber: data diolah menggunakan software R 4.1.2
Dari hasil pengujian diperoleh nilai 𝜒 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 2 sebesar 16,33 sedangkan nilai 𝜒 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 2 sebesar 9,49 serta nilai P-value sebesar  0,002607.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa 𝜒 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 2 > 𝜒 (𝛼;𝑘) 2 dan P-value < 𝛼 (0,05)  sehingga  dapat  disimpulkan bahwa menolak 𝐻 0 , artinya persamaan regresi yang terpilih adalah Fixed Effect Model (FEM).
Tabel 4.3 Nilai Estimasi Parameter Model Regresi Fixed Effect Individual Parameter Nilai Kepadatan Penduduk 𝛽̂ 1 0,192955 IPM 𝛽̂ 2 -0,073166 Luas  Tanaman Perkebunan 𝛽̂ 3 -0,059313 Kepemilikan Rumah 𝛽̂ 4 -0,409608 Sulawesi Utara 𝛾̂ 1,𝑡 88,08605 Sulawesi Tengah 𝛾̂ 2,𝑡 145,89453 Sulawesi Selatan 𝛾̂ 3,𝑡 99,81996 Sulawesi Tenggara 𝛾̂ 4,𝑡 123,02755 Gorontalo 𝛾̂ 5,𝑡 97,54240 Sulawesi Barat 𝛾̂ 6,𝑡 117,58724 Sumber: data diolah menggunakan software R 4.1.2
Persamaan model regresi fixed effect individual untuk 6 provinsi di Pulau Sulawesi terhadap IKLH dengan hasil estimasi parameter 𝛾 pada Tabel 4.3 adalah sebagai berikut:
𝑌̂ 𝑖𝑡 = 88,08605𝐷 1 + 145,89453𝐷 2 + 99,81996𝐷 3 + 123,02755𝐷 4 + 97,54240𝐷 5 + 117,58724𝐷 6 + 0,192955𝑋 1𝑖𝑡 − 0,073166𝑋 2𝑖𝑡 − 0,059313𝑋 3𝑖𝑡 − 0,409608𝑋 4𝑖𝑡
Tabel 4.4 Nilai Estimasi Parameter Model Regresi Fixed Effect Time Parameter Nilai Kepadatan Penduduk 𝛽̂ 1 -0,067702 IPM 𝛽̂ 2 -0,020936 Luas  Tanaman Perkebunan 𝛽̂ 3 0,001039 Kepemilikan Rumah 𝛽̂ 4 -0,267712 2011 𝛿̂ 𝑖,1 103,330562 2012 𝛿̂ 𝑖,2 101,388867 2013 𝛿̂ 𝑖,3 100,119229 2014 𝛿̂ 𝑖,4 101,232515 2015 𝛿̂ 𝑖,5 102,032800 2016 𝛿̂ 𝑖,6 100,432922 2017 𝛿̂ 𝑖,7 101,750854 2018 𝛿̂ 𝑖,8 102,500295 2019 𝛿̂ 𝑖,9 102,960955 2020 𝛿̂ 𝑖,10 104,606443 Sumber: data diolah menggunakan software R 4.1.2
Nurhamidah et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 5 No. 2 (2023), 94-103 101
Model regresi fixed effect time untuk 6 Provinsi di Pulau Sulawesi terhadap IKLH periode 2011-2020 dengan hasil estimasi parameter 𝛽 dan 𝛿 pada Tabel 4.4 adalah sebagai berikut:
𝑌̂ 𝑖𝑡 = 103,330562𝐷 1 + 101,388867𝐷 2 + 100,119229𝐷 3 + 101,232515𝐷 4 + 102,032800𝐷 5 + 100,432922𝐷 6 + 101,750854𝐷 7 + 102,500295𝐷 8 + 102,960955𝐷 9 + 104,606443𝐷 10 − 0,067702𝑋 1𝑖𝑡 − 0,020936𝑋 2𝑖𝑡 − 0,001039𝑋 3𝑖𝑡 − 0,267712𝑋 4𝑖𝑡
2. Pemeriksaan Persamaan Regresi Data Panel
a. Uji Serentak (Uji F)
Tabel 4.5 Hasil Pengujian Serentak Model Regresi 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 P-value 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙(0,05;9;53) Keputusan Fixed effect individual 4,5713 0,0031788 2,3894 Tolak H 0 Fixed effect time 12,8064 4,3889e-07 2,06201 Tolak H 0 Sumber: data diolah menggunakan software R 4.1.2
1) Model fixed effect individual
Dari  hasil  pengujian  diperoleh  nilai 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 sebesar  4,5713  sedangkan  nilai 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 sebesar  2,3894  serta nilai P-value sebesar 0,0031788. Hal ini menunjukkan bahwa 𝐹 𝐻𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹 𝛼;(𝑁−1,𝑁𝑇−𝑁−1) dan P-value < 𝛼
(0,05)  sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  menolak 𝐻 0 yang  berarti  paling  tidak,  ada  satu  variabel independen yang berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen (IKLH).
2) Model fixed effect time
Dari hasil pengujian diperoleh nilai 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 sebesar 12.8064, sedangkan 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 sebesar 2.06201 dan nilai P-value sebesar  4.3889e-07.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa 𝐹 𝐻𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹𝛼 ;(𝑇−1,𝑁𝑇−𝑁−1) dan P-value < 𝛼 (0,05)  sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  menolak 𝐻 0 yang  berarti  paling  tidak,  ada  satu  variabel independen yang berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen (IKLH).
a. Uji Parsial (Uji t)
1) Model fixed effect individual
Hasil pengujian parsial efek individu disajikan pada Tabel 4.1.
Tabel 4.6 Hasil Pengujian Parsial Model Fixed Effect Individual Variabel 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 P-value 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙(0,025;50) Keterangan Kepadatan Penduduk (X 1 ) 0,8886 0,378493 2,3109 Tidak signifikan IPM (X 2 ) -0,1252 0,900856 2,3109 Tidak signifikan Luas Perkebunan (X 3 ) -3,0889 0,003276 2,3109 Signifikan Kepemilikan Rumah (X 4 ) -1,4550 0,151923 2,3109 Tidak signifikan Sumber: data diolah menggunakan software R 4.1.2
Dari Tabel 4.6 diperoleh bahwa nilai 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 variabel luas perkebunan (X 3 ) sebesar -3,0889 dengan P-value sebesar 0,0033. Hal ini menunjukkan bahwa nilai |𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 | > 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 (𝛼/2;(𝑁𝑇−𝑁−𝑘) dan P-value < α sehingga dapat  disimpulkan  bahwa  variabel  luas  perkebunan  berpengaruh  signifikan  terhadap  variabel  dependen (IKLH).
2) Model fixed effect time
Dari Tabel 4.7 diperoleh bahwa nilai 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 variabel kepadatan penduduk (X 1 ) sebesar -6,0328 dengan P- value sebesar 2,586e-07. Hal ini menunjukkan bahwa nilai |𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 | > 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 (𝛼/2;(𝑁𝑇−𝑁−𝑘) dan P-value < α  sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  variabel  kepadatan  penduduk  berpengaruh  signifikan  terhadap variabel dependen (IKLH).
Nurhamidah et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 5 No. 2 (2023), 94-103 102
Tabel 4.7 Hasil Pengujian Parsial Model Fixed Effect Time Variabel 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 P-value 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙(0,025;50) Keterangan Kepadatan Penduduk (X 1 ) -6,0328 2,586e-07 2,3109 Signifikan IPM (X 2 ) -0,0686 0,9456 2,3109 Tidak signifikan Luas Perkebunan (X 3 ) -0,2981 0,7670 2,3109 Tidak signifikan Kepemilikan Rumah (X 4 ) -1,3600 0,1805 2,3109 Tidak signifikan Sumber: data diolah menggunakan software R 4.1.2
b. Koefisien Determinasi ( R 2 )
Nilai  koefisien  determinasi  ( 𝑅 2 )  dapat  digunakan  untuk  memilih  model  terbaik  antara  model Fixed  effect individual dan model fixed effect time .
Tabel 4.8 Koefisien Determinasi Fixed Effect Model
Koefisien Determinasi ( 𝑅 2 ) Nilai Koefisien Model fixed effect individual 0,9987 Model fixed effect time 0,9982 Sumber: data diolah menggunakan software R 4.1.2
Pada  Tabel  4.8  diketahui  bahwa  nilai  koefisien  determinasi  model fixed  effect  individual diperoleh  sebesar 0,9987. Hal ini menunjukkan bahwa variasi dari variabel independen dapat menjelaskan variasi dari variabel IKLH sebesar 99,87%,  sedangkan 0,13% dijelaskan oleh varibel lain di  luar model.  Adapun nilai koefisien determinasi model fixed effect time diperoleh sebesar 0,9982. Hal ini menunjukkan bahwa variasi dari variabel independen dapat menjelaskan variasi dari variabel IKLH sebesar 99,82%, sedangkan 0,18% dijelaskan oleh varibel lain di luar model. Oleh karena itu, berdasarkan nilai koefisien determinasi tertinggi dapat disimpulkan bahwa model terbaik adalah model fixed effect individual .
3. Uji Asumsi Model Regresi Data panel Terbaik
Uji asumsi  klasik  terdiri  dari  uji  normalitas, uji autokorelasi, uji multikolinearitas dan uji heteroskedastisitas. Model  regresi  data  panel  dapat  dikatakan  baik  digunakan  jika  memenuhi  uji  asumsi  klasik.  Dari  hasil  pengujian diperoleh bahwa model regresi data panel dengan menggunakan pendekatan fixed effect model efek individu memenuhi semua kriteria uji asumsi klasik. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa model ini baik untuk digunakan.

## 5. Kesimpulan
Berdasarkan analisis yang telah dilakukan diperoleh bahwa karakteristik IKLH dari 6 provinsi di pulau Sulawesi pada tahun 2011-2015 cenderung mengalami penurunan. Namun, pada tahun 2016-2020 mulai mengalami peningkatan dari tahun sebelumnya. Nilai IKLH terendah berada di provinsi Sulawesi Selatan yaitu pada tahun 2011 sebesar 63,54 dan nilai IKLH tertinggi berada di provinsi Sulawesi Tengah yaitu pada tahun 2011 sebesar 81,14. Model regresi data panel terbaik yang dipilih untuk menjelaskan pengaruh variabel independen terhadap IKLH adalah model fixed effect individual . Dari model yang diperoleh dapat diketahui  bahwa secara parsial, variabel  luas tanaman perkebunan (X 3 ) berpengaruh signifikan terhadap Indeks Kualitas Lingkungan Hidup (IKLH) Provinsi di Pulau Sulawesi tahun 2011- 2020. Adapun persamaan regresi data panel model fixed effect individual adalah sebagai berikut:
𝑌̂ 𝑖𝑡 = 88,08605𝐷 1 + 145,89453𝐷 2 + 99,81996𝐷 3 + 123,02755𝐷 4 + 97,54240𝐷 5 + 117,58724𝐷 6 + 0,192955𝑋 1𝑖𝑡 − 0,073166𝑋 2𝑖𝑡 − 0,059313𝑋 3𝑖𝑡 − 0,409608𝑋 4𝑖𝑡

## References
Ariefianto, M. D. (2012). Ekonometrika: Esensi dan Aplikasi dengan Menggunakan EViews . Penerbit Erlangga.
Astuti, T. D., & Maruddani, D. A. I. (2012). Analisis Data Panel  Untuk Menguji Pengaruh Risiko Terhadap Return Saham  Sektor  Farmasi  Dengan  Least  Square  Dummy  Variable. Media  Statistika , 2 (2),  71–80. https://doi.org/10.14710/medstat.2.2.71-80
Nurhamidah et.al | VARIANSI: Journal of Statistics and Its application on Teaching and Research Vol. 5 No. 2 (2023), 94-103 103
Baltagi, B. H. (2005). Econometric Analysis of Panel Data (3rd ed.). John Wiley & Sons Ltd.
BPS. (2019). Kajian Lingkungan Hidup: Kualitas Lingkungan Hidup Perkotaan 2019 . Badan Pusat Statistik Indonesia.
BPS. (2020). Statistik Lingkungan Hidup Indonesia . Badan Pusat Statistik Indonesia.
BPS. (2021). Luas Tanaman Perkebunan Menurut Provinsi (Ribu Hektar) . Badan Pusat Statistik Indonesia.
BPS. (2023a). [Metode Baru] Indeks Pembangunan Manusia . Badan Pusat Statistik Indonesia.
BPS. (2023b). Penduduk, Laju Pertumbuhan Penduduk, Distribusi Persentase Penduduk, Kepadatan Penduduk, Rasio Jenis Kelamin Penduduk Menurut Provinsi . Badan Pusat Statistik Indonesia.
BPS. (2023c). Persentase Rumah Tangga menurut  Provinsi  dan Status Kepemilikan Rumah Milik Sendiri  (Persen) . Badan Pusat Statistik Indonesia. https://www.bps.go.id/indicator/29/849/4/persentase-rumah-tangga-menurut- provinsi-dan-status-kepemilikan-rumah-milik-sendiri.html
Dinas Lingkungan Hidup dan kehutanan DI Yogyakarta. (2019). Laporan Indeks Kualitas Lingkungan Hidup (IKLH) Daerah Istimewa Yogyakarta Tahun 2019 . dlhk.jogjaprov.go.id.
Direktorat  Statistik  Ketahanan  Sosial.  (2022). Statistik  Lingkungan  Hidup  Indonesia  2022 .  Badan  Pusat  Statistik Indonesia. https://www.bps.go.id/publication.html
Gujarati, D. N., & Porter, D. C. (2008). Basic Econometrics (Fifth ed.). McGraw-Hill Education.
Hidayati, A. Z., & Zakianis. (2022). Analisis Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Indeks Kualitas Lingkungan Hidup (IKLH) Di Indonesia Tahun 2017-2019. Jurnal Medika Utama , 03 (01), 2327–2340. http://jurnalmedikahutama.com/index.php/JMH/article/view/456
Juanda, B., & Junaidi. (2012). Ekonometrika Deret Waktu. Teori dan Aplikasi , 3.
Kementerian  Lingkungan  Hidup  dan  Kehutanan.  (2018).  Indeks  Kualitas  Lingkungan  Hidup  Indonesia  2017.  In Kementerian Lingkungan Hidup dan Kehutanan Republik Indonesia . Setjen KLHK.
Pangestika, S. (2015). Analisis Estimasi Model Regresi Data Panel Dengan Pendekatan Common Effect Model (Cem),
Fixed Effect Model (Fem), Dan Random Effect Model (Rem). Unnes Journal , 2 (1), 106.
Park, H. M. (2015). Linear Regression Models for Panel Data Using SAS, Stata, LIMDEP, and SPSS. The Trustees of Indiana University .
Peraturan Presiden Republik Indonesia No. 18 Tahun 2020: Rencana Pembangunan Jangka Menengah Nasional 2020- 2024, Sekretariat Presiden Republik Indonesia (2020).
Pusat Penelitian Lingkungan Hidup IPB. (2012). Mengakrabi Paradigma dan Instrumen Baru Pengelolaan Lingkungan Hidup  dalam  UU  No.  32  Tahun  2009. Prosiding  Seminar  Nasional  Institut  Pertanian  Bogor ,  8. http://repository.ipb.ac.id/handle/123456789/79925
Saraswati,  A.  R.,  &  Siagian, T.  H. (2017). Modeling  Kualitas  Lingkungan  Hidup  Di Indonesia  Tahun  2017:  Suatu Upaya  Pencapaian  SDGS  (Modeling  of  Enviromental  Quality  in  Indonesia  in  2017:  An  Effort  to  Achieve SDGS) . https://prosiding.stis.ac.id/index.php/semnasoffstat/article/view/213/37
Sihombing, P. R. (2018). Analisis Regresi Data Panel Berganda. Statistik Multivariat dalam Riset , 18 (2), 25.
Teniwut,  M.  (2022,  September  5).  Urutan  Lima  Pulau  Terbesar  di  Indonesia. Media  Indonesia . https://mediaindonesia.com/humaniora/520277/urutan-lima-pulau-terbesar-di-indonesia
Widarjono,  A.  (2005). Ekonometrika:  Teori  dan  Aplikasi  untuk  Ekonomi  dan  Bisnis (Edisi  1).  Ekonisia  Fakultas Ekonomi UII.
Wiyekti,  N.  (2021).  Transisi  menuju  Ekonomi  Hijau,  Berkaitan  dengan  Kualitas  Lingkungan  Era  Desentralisasi  di Indonesia. JIKOSTIK: Jurnal Ilmiah Komputasi dan Statistika , 1 (1), 32–39. www.bps.go.id
Wooldridge,  J.  M.  (2008). Econometric  Analysis  of  Cross  Section  and  Panel  Data .  The  MIT  Press. https://ipcig.org/evaluation/apoio/Wooldridge - Cross-section and Panel Data.pdf