Abstrak— Indonesia sebagai negara kepulauan membutuhkan  sistem  logistik  yang  terintegrasi,  efektif  dan efisien  guna  meningkatkan  daya  saing,  dan  menjamin keberadaan  komoditi  strategis  dari  bahan  kebutuhan  pokok masyarakat  secara  merata  dan  terjangkau.  Pelabuhan  Tanjung Perak merupakan salah satu pelabuhan pintu gerbang Indonesia bagian  timur,  menjadi  puat  kolektor  dan  distributor  barang  ke Kawasan  Timur  Indonesia.  Arus  petikemas  di  Pelabuhan Tanjung  Perak  terminal  Petikemas  Surabaya  tahun  2012 mencapai  984.178  boks.  Dalam  menjaga  pelayanan  pelabuhan yang  optimal,  maka  perlu  menghindari  waktu  tunggu  kapal ( waiting  time )  yang  lama  serta  utilitas  sistem  antrian  yang rendah.  Teori  antrian  merupakan  salah  satu  metode  untuk melakukan pengukuran fenomena menunggu dalam sebuah garis dengan  memperhatikan  representasi  dari  ukuran  performansi. Tujuan dari sistem antrian adalah untuk menawarkan kepuasan kepada  pelanggan  yang  menunggu.  Setelah  mengetahui  model antrian  maka  dilanjutkan  melakukan  simulasi  model  antrian. Model  Antrian  yang  sesuai  di  Pelabuhan  Tanjung  Perak  yakni G/G/46/I/I. Perbaikan sistem antrian dilakukan dengan mencoba memindahkan  beberapa  aktivitas  bongkar  muat  dari  dermaga yang sudah ada ke dermaga baru. Hasil percobaan menunjukkan peningkatan  utilitas  pada  dermaga  yang  ada.  Dermaga  Mirah mengalami peningkatan utilitas paling tinggi yakni 2,24%.
Kata  Kunci —  Pelabuhan  Tanjung  Perak,  Simulasi,  Sistem Antrian, Utilitas.

## I. PENDAHULUAN
ndonesia  sebagai  negara  kepulauan  membutuhkan  sistem logistik  yang  terintegrasi,  efektif  dan  efisien  guna meningkatkan daya saing, dan menjamin keberadaan komoditi strategis  dari  bahan  kebutuhan  pokok  masyarakat  secara merata  dan  terjangkau.  Pilar  pokok  sistem  logistik  adalah menjamin  secara  efektif  dan  efisien  yang  tercermin  dalam biaya logistik yang rendah, dan pelayanan yang responsif dan memuaskan.  Pengelolaan  logistik  yang  efisien  dan  efektif akan membantu pelaku usaha untuk dapat lebih unggul dalam persaingan melalui penciptaan nilai tambah yang lebih tinggi. Hasil  Survei  Indeks  Kinerja  Logistik  ( Logistic  Performance Indeks/  LPI )  oleh  Bank  Dunia  tahun  2007,  Indonesia menduduki perigkat ke-43 dari 150 negara  yang disurvei dan pada  tahun  2010  posisi  Indonesia  terus  merosot  ke  peringkat 75  di  antara  155  negara  yang  disurvei  dan  berada  di  bawah kinerja  beberapa  negara  ASEAN  lainnya  seperti  Singapura (urutan kedua), Malaysia (urutan ke-29) dan Thailand (urutan ke-35).  LPI  yang  diterbitkan  oleh  Bank  Dunia  menggunakan enam  indikator  penilaian,  yaitu  kepabeanan,  infrastruktur, kemudahan  mengatur  pengapalan  internasional,  kompetensi
logistik  dari  pelaku  dan  penyedia  jasa  lokal,  biaya  logistik dalam negeri dan waktu deliveri [1].
Pelabuhan  Tanjung  Perak  sebagai  pelabuhan  terbesar  di Jawa  Timur  tentunya  memberikan  sumbangsih  yang  besar terhadap  laju  perekonomian  di  Jawa  Timur.  Pelabuhan Tanjung Perak merupakan salah satu pelabuhan pintu gerbang Indonesia bagian timur, menjadi pusat kolektor dan distributor barang  ke  Kawasan  Timur  Indonesia.  Arus  petikemas  di Pelabuhan Tanjung Perak terminal Petikemas Surabaya tahun 2012  mencapai  984.178  boks  atau  103  persen  dari  anggaran sebesar 958.893 boks, hal ini disebabkan adanya peningkatan arus  petikemas  baik  di  dermaga  internasional  maupun domestik  dari  yang  direncanakan  dan  tingkat  perdagangan nasional  mulai  menunjukkan  peningkatan  baik  dalam  boks maupun Teu’s [2].
Laporan  Manajemen  PT  Pelindo  III  Persero  Cabang Tanjung  Perak  Semester  I  Tahun  2015  mencatat  jumlah kunjungan kapal di Pelabuhan Tanjung Perak sebanyak 6.645 unit  kapal.  Terdapat  penurunan  jumlah  kapal  dibandingkan periode yang sama di tahun 2014. Lama waiting time kapal di Pelabuhan Tanjung Perak mencapai  3-4 hari dengan rata-rata lama  layanan  kapal  di  dermaga  mencapai  47,58  jam  untuk kapal  pengangkut  barang  luar  negeri  dan  49,55  jam  untuk kapal pengangkut barang dalam negeri [3].
Oleh  karena  itu  perlu  melakukan  optimalisasi  untuk melakukan  perbaikan  pelayanan  Pelabuhan  Tanjung  Perak. Salah  satu  cara  untuk  melakukan  optimalisasi  adalah  dengan menggunakan teori antrian. Antrian adalah suatu garis tunggu dari nasabah (satuan) yang memerlukan layanan dari satu atau lebih  pelayan  (fasilitas  layanan)  [4].  Antrian  terjadi  karena tingkat  kedatangan  lebih  besar  dari  pada  kemampuan  untuk melayani pada suatu waktu tertentu dan tidak terjadi sepanjang waktu. Oleh karena itu perlunya penelitian untuk menghindari waktu  tunggu  kapal  ( waiting  time ) yang  lama  menggunakan teori  antrian  demi  tercapainya  pelayanan  pelabuhan  Tanjung Perak yang cepat.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Layanan Bongkar Muat di Pelabuhan Tanjung Perak
Pelabuhan  Tanjung  Perak  merupakan  salah  satu pelabuhan  pintu  gerbang  di  Indonesia,  yang  menjadi  pusat kolektor dan distributor barang ke Kawasan Timur Indonesia. karena  letaknya  yang  strategis  dan  didukung  oleh  daerah hinterland Jawa  Timur  yang  potensial  maka  Pelabuhan Tanjung  Perak  juga  merupakan  pusat  pelayaran  interinsulair Kawasan  Timur  Indonesia.  Pelabuhan  Tanjung  Perak  telah memberikan  suatu  kontribusi  yang  cukup  besar  bagi

## Analisis Sistem Antrian Kapal Pengangkut Barang di Pelabuhan Tanjung Perak Surabaya
Aulia Ahmad dan Muhammad Mashuri Jurusan Statistika, FMIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail : m_mashuri@statistika.its.ac.id
I
( input ) ANTRIAN SERVER Keluaran ( output )
perkembangan  ekonomi  dan  memiliki  peranan  yang  penting tidak hanya bagi peningkatan lalu lintas perdagangan di Jawa Timur tetapi juga di seluruh Kawasan Timur Indonesia.
Gambar. 1. Layout Terminal di Pelabuhan Tanjung Perak Surabaya
Terdapat  enam  terminal  di  Pelabuhan  Tanjung  Perak, yakni  Nilam,  Jamrud,  Mirah,  Berlian,  Kalimas  dan  Terminal Petikemas. Namun yang berada dibawah cakupan PT Pelindo III  Cabang  Tanjung  Perak  yakni  Terminal  Jamrud,  Terminal Nilam,  Terminal  Mirah  serta  Terminal  Kalimas.  Sementara Terminal  Berlian  berada  dibawah  cakupan  PT  BJTI  (Berlian Jaya  Terminal  Indonesia)  yang  merupakan  anak  perusahaan PT  Pelindo  III  (Persero).  Terdapat  satu  terminal  lagi  yakni Terminal  Kalimas  yang  berfungsi  untuk  melayani  aktivitas kapal-kapal  pelayaran  rakyat  (Pelra).  Selain  itu,  Terminal Kalimas  juga  termasuk  salah  satu  Cagar  Budaya  Kota Surabaya.
Alur  pelayanan  kapal  di  Pelabuhan  Tanjung  Perak,  dapat diketahui bahwa ketika ada kapal yang datang, agen pelayaran atau  perusahaan  pelayaran  dipastikan  sudah  mengajukan permintaan pelayanan jasa kapal di Pusat Pelayanan Satu Atap (PPSA) paling  lambat  1x24 jam sebelum  kapal  tiba  dan juga sudah memberikan Ship Arrival List (SAL) paling lambat satu minggu sebelumnya. Kemudian kapal masih harus menunggu jadwal  untuk  merapat  (tambat)  di  dermaga  yang  sebelumnya harus menunggu di rede untuk beberapa waktu. Ketika sudah terdapat  jadwal  merapat,  maka  kapal  akan  mendapat pelayanan  di  dermaga.  Setelah  selesai  mendapatkan pelayanan,  kapal  bisa  keluar  dari  area  pelabuhan  dengan catatan  semua  proses  administrasi  dokumen  telah  selesai  dan mendapat persetujuan untuk meninggalkan area pelabuhan.

## B. Teori Antrian
Sistem antrian  merupakan  bagian  dari  kehidupan  sehari- hari.  Studi  tentang  antrian  berkaitan  dengan  megukur fenomena menunggu dalam sebuah garis dengan memperhatikan  representasi  dari  ukuran  performansi,  seperti rata-rata  panjang antrian, rata-rata  waktu dalam antrian,  serta rata-rata  pemanfaatan  fasilitas.  Tujuan  dari  sistem  antrian adalah  untuk  menawarkan  kepuasan  pada  kepada  pelanggan yang menunggu [5].
Antrian adalah suatu garis tunggu dari nasabah (satuan) yang  memerlukan  layanan  dari  satu  atau  lebih  pelayan (fasilitas  layanan)  [4].  Kejadian  garis  tunggu  timbul disebabkan  oleh  kebutuhan  akan  layanan  melebihi kemampuan  atau  kapasistas.  Antrian  terjadi  karena  tingkat kedatangan lebih besar dari pada kemampuan untuk melayani pada  suatu  waktu  tertentu  dan  tidak  terjadi  sepanjang  waktu. Struktur  dasar  sistem  antrian  di  asumsikan  bahwa  sistem
antrian  mengikuti  “pelanggan  datang  memerlukan  jasa pelayanan yang disebut sebagai input atau sumber”.

## Gambar 2. Model Sistem Antrian
Berdasarkan Gambar 2 dapat dijelaskan istilah-istilah yang digunakan yakni sebagai berikut.
1. Sumber  (input),  disebut  juga  populasi  adalah  pelanggan yang  datang  untuk  minta  jasa  pelayanan,  ukuran  dari  input adalah kuantitas yang meningkat dari waktu ke waktu. Asumsi umum  dari  sumber  ( input )  mengikuti  proses  poisson,  dan waktu  antar  kedatangan  pelanggan  ke  sistem  antrian berdistribusi  eksponensial  dimana  kedatangan  pelanggan untuk masuk sistem antrian terjadi secara random.
2. Antrian,  disebut  juga  garis  tunggu,  atau  pelanggan  yang sedang  antri,  yaitu  jumlah  pelanggan  maksimum  yang diijinkan  untuk  menunggu  di  layani  dalam  sistem  antrian. Antrian  disebut finite atau infinite .  Antrian finite artinya panjang  antrian  terbatas,  yaitu  pelanggan  yang  berada  dalam sistem antrian dibatasi jumlahnya.
3. Disiplin  antrian,adalah  cara  server  memilih  anggota antrian untuk dilayani, diantarannya sebagai berikut.
a. Yang  datang  pertama  yang  dilayani  terlebih  dahulu ((FCFS) first  come  first  served )  atau  FIFO  ( first  in  first out) .
b. Prioritas, anggota  yang mempunyai prioritas tinggi yang akan dilayani terlebih dahulu.
c. Random,  semua  anggota  mempunyai  kesempatan  yang sama.
d. Yang  datang  terakhir  yang  dilayani  terlebih  dahulu (LIFO) last in first out ).
4. Pelayanan Pelayanan  dalam  sistem  antrian  bisa  memuat  satu  atau lebih proses pelayanan. Proses pelayanan ini disebut phase di mana  dalam  satu  phase  bisa  memuat  satu  server  atau  lebih. Ada  empat  struktur  model  pelayanan  pada  system  antrian, yaitu: Single server, single phase; Single server, multi phase; Multi server, single phase ; Multi server, multi phase.
5. Keluaran  (output),adalah  pelanggan  yang  keluar  dari sistem  antrian  karena  sudah  selesai  mendapatkan  pelayanan secara lengkap [6].
Pada  pengelompokan  model-model  antrian  yang  berbeda- beda akan digunakan suatu notasi yang disebut dengan notasi Kendal.  Notasi  ini  sering  dipergunakan  karena  beberapa alasan.  Diantaranya,  karena  notasi  tersebut  merupakan  alat yang efisien  untuk  mengidentifkasi tidak hanya  model-model antrian, tetapi juga asumsi-asumsi yang harus dipenuhi [7].
Format umum model antrian:
1 / 2 / 3 / 4 / 5
1. Menunjukkan  tingkat  kedatangan  ke  dalam  sistem antrian.
2. Menunjukkan tingkat pelayanan dalam sistem antrian.
3. Menunjukkan jumlah server (fasilitas pelayanan).
4. Menunjukkan jumlah populasi.
5. Menunjukkan panjang antrian. Berikut terdapat beberapa jenis model antrian.
1. Model Antrian M/M/s/I
Model  antrian  yang  memiliki s jumlah  server,  server tersebut  beroperasi  dengan  tingkat  pelayanan  yang  sama  dan server melayani satu pelanggan dalam satu waktu.
= λ n = 0, 1, 2, … (1) = nμ n = 0, 1, 2, … m (2) Utilitas  sistem  dapat  diketahui  melalui  ratio  antara λ dengan μ .
    (3)
) 1 ( / 1 1 ! 1 0 ! / 1 0       m m m m m n n n P     (4)
Ukuran performasi ditulis dalam fungsi P 0 . ekspektasi jumlah pelanggan dalam antrian dinyatakan dalam Lq .
  0 2 1 ! / 1 q P m m m m L      (5)
Ekspektasi  waktu  tunggu  dapat  diketahui  melalui persamaan berikut.
 / q L q W  (6)
2. Model Antrian M/M/~ dan M/G/~ Kinerja  sistem dengan jumlah server  yang besar dapat diketahui  dengan  pendekatan  model  antrian M/M/~ .  Hal  ini menunjukkan  model  antrian M/M/~ lebih  mudah  dievaluasi dibandingkan M/M/s/I . Rata-rata laju kedatangan dan rata-rata laju pelayanan dapat diketahui melalui persamaan berikut.
= λ n = 0,1,2, … (7)
= nμ n = 0,1,2, … m (8)
   ~ 0 ! / 1 0 n n n P  (9)
P 0 menunjukkan  probabilitas  sistem  menganggur,  yakni tidak terdapat pelanggan dalam sistem antrian. Model M/M/I/I mendefinisikan  batas  performansi  model  antrian M/M/s/I dengan s merupakan  jumlah  server.  Model  antrian M/M/I/I juga mendefinisikan batas performansi model antrian M/G/s/I dan model antrian M/G/I/I dengan jumlah server yang besar. 3. Model Antrian G/G/s/I
Pendekatan  Allen-Cunneen  menjadi  salah  satu  alternatif dalam  melakukan  evaluasi  sistem  antrian  dengan  tingkat kedatangan  dan  tingkat  pelayanan  tidak  mengikuti  distribusi eksponensial.  Pendekatan  untuk  mendapatkan  nilai Lq dari model M/M/s/I persamaan  (2.5).  Pendekatan  Allen-Cunneen (G/G/m/I).
        
   
2 2 2 / / , S C A C s M M q L q L (10)
Dimana C(A) merupakan koefisien variasi untuk waktu antar kedatangan dan C(S) merupakan koefisien variasi waktu pelayanan (rasio standar deviasi terhadap mean ) [8].

## C. Pengujian Distribusi Data
Pengujian  distribusi  untuk  masing-masing  data  dapat dilakukan  dengan  menggunakan  statistik  uji Kolomogorov Smirnov [9].  Cara  kerja  metode  ini  adalah  dengan
membandingkan  fungsi  distribusi  empiris F n (x i ) dengan fungsi distribusi hipotesis, . Jika  X 1 ,  X 2 ,  …,  X n adalah  order  statistik  dari  variabel random  yang  independen  dengan  distribusi  hipotesis, dan distribusi empirisnya didefinisikan sebagai berikut.
, ) ( n i x i X data Banyaknya i x n F   untuk i =1,2,…,k<n (11)
Dimana F n (x i ) adalah  fungsi  step  kontinu  kanan  ( right continuous  step  function ).  Setiap  nilai F n (x i ) akan dibandingkan  dengan  nilai  distribusi  dugaan .  Sehingga statistik  uji  yang  digunakan  adalah  jarak  vertikal  terbesar ( maximum ) antara dan F n (x i ) yang disimbolkan dengan D n dan ditulis dengan ) ( ^ F ) ( x x n F Sup x n D
  ,dengan uji hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut.
H 0 :  Data  adalah  variabel  random  independen  yang berdistribusi sesuai dengan distribusi
H 1 : Data adalah variabel random independen yang  tidak berdistribusi sesuai dengan distribusi
H 0 akan ditolak bila D n > d n, α /2 , dimana d n, α /2 merupakan nilai  tabel Kolmogorov  Smirnov atau  p-value  lebih  kecil  dari α .

## D. Pengujian Validitas Data
Uji  dua  sampel Kolmogorov  Smirnov digunakan  sebagai metode yang untuk validasi, dengan hipotesis sebagai berikut.
H 0 :  Data  hasil  pengamatan  berdistribusi  sama  dengan data hasil simulasi
H 1 :  Data  hasil  pengamatan  berdistribusi  tidak  sama dengan data hasil simulasi
Statistik uji:
) ( ^ F ) ( x x n F Sup x n D   (12) H 0 akan ditolak bila D n > d n, α /2 , dimana d n, α /2 merupakan nilai tabel Kolmogorov Smirnov atau p-value lebih kecil dari α .

## E. Extend Simulator
Salah  satu  software  simulasi  (simulator)  yang  digunakan untuk  membangun  model  dinamis  dari  sistem  nyata  yang sedang diamati. Membuat simulator berarti mengkomunikasikan  apa-apa  yang  ada  dalam  suatu  sistem nyata  dengan  membuat  model  atau  beberapa  block  yang bersesuaian dengan sistem tersebut. Tiap-tiap block tersimpan dalam  suatu library dimana  setiap library mewakili karakteristik  kelompok  yang  sama.  Dalam block tersebut terdapat  kotak  dialog  yang  berfungsi  untuk  mendefinisikan kondisi sistem yang akan digunakan.

## III. METODE PENELITIAN
Penelitian ini dilakukan dengan menggunakan dua sumber data  yakni  data  primer  dan  data  sekunder.  Data  primer  yang digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data  kapal  yang berlabuh  di  Pelabuhan  Tanjung  Perak  Surabaya.  Data  yang digunakan  yakni  data  kapal  yang  berlabuh  di  Pelabuhan Tanjung  Perak  mulai  Bulan  Januari  hingga  Mei  2015. Keseluruhan  data  yang  diperoleh  tersebut  dijadikan  menjadi sampel.  Data  kapal  yang  berlabuh  terlebuh  memuat  waktu kapal  datang  serta  kapal  selesai  melakukan  aktivitas  bongkar
muat.  Berdasarkan  data  tersebut  dapat  diketahui  waktu  antar kedatangan  seta  waktu  lama  pelayanan  kapal,  dimana  dua waktu tersebut sangat  erat  kaitannya dalam penggunaan  teori antrian.  Data  sekunder  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini adalah  data  dan  informasi  tentang  sistem  dan  tata  letak dermaga,  serta  mekanisme  pelayanan  yang  ada  di  Pelabuhan Tanjung  Perak.  Variabel  penelitian  yang  digunakan  adalah waktu antar kedatangan kapal, lama pelayanan di terminal.
Langkah  analisis  yang  akan  dilakukan  pada  penelitian  ini adalah sebagai berikut.
1. Menganalisis  data,  dengan  terlebih  dahulu  melakukan pendugaan  distribusi  data  dari  waktu  antar  kedatangan dan waktu pelayanan.
2. Menentukan  dan  menganalisa  model  antrian  yang terdapat pada Pelabuhan Tanjung Perak.
3. Merancang  model  layanan  yang  optimal  dalam pelayanan di Pelabuhan Tanjung Perak.
4. Menarik  kesimpulan  dan  memberi  saran  dari  hasil analisis  dan  pembahasan  terkait  sistem  antrian  di Pelabuhan Tanjung Perak .

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

## A. Model Antrian di Pelabuhan Tanjung Perak
Pelabuhan Tanjung Perak merupakan salah satu pelabuhan dengan aktivitas kepelabuhan  yang sangat padat  di Indonesia dan  juga  sebagai  kolektor  dan  distributor  barang  dari  dan  ke kawasan  Indonesia  Timur . Berikut  ini  statistika  deskriptif pelayanan kapal di Pelabuhan Tanjung Perak.
Tabel 1 Deskriptif Lama Waktu Antar Kedatangan Kapal di Dermaga Dermaga N (kapal) Min (jam) Max (jam) Mean (jam) Std. Devia si Jamrud Selatan 498 0,00 42,07 6,05 6,39 Berlian Utara 95 0,00 85,08 35,11 17,05 Jamrud Barat 31 19,67 435,52 92,84 72,29 Jamrud Utara 316 0,00 58,75 5,34 6,03 Berlian Barat 464 0,00 96,47 7,38 8,24 Berlian Timur 573 0,00 39,07 5,89 5,61 Mirah 649 0,00 24,00 4,48 4,58 Nilam 537 0,00 40,90 4,62 6,58
Berdasarkan  Tabel  1  dapat  diketahui  waktu  antar kedatangan  kapal  di  masing-masing  dermaga.  Diantara kedelapan dermaga, waktu antar kedatangan paling rendah di Jamrud  Barat  adalah  selama  19,67  Jam.  Sementara  pada dermaga  lainnya  memiliki  waktu  antar  kedatangan  paling rendah  selama  0  jam,  atau  sering  kali  kapal  datang  di  waktu yang  bersamaan.  Waktu  antar  kedatangan  yang  paling  lama yakni  terjadi  di  Dermaga  Jamrud  Barat  selama  435,52  jam atau sekitar 18 hari.
Tabel 2
Deskriptif Lama Waktu Pelayanan Kapal di Masing-Masing Dermaga
Dermaga Min (jam) Max (jam) Mean (jam) Std. Deviasi Jamrud Selatan 0,17 439,42 45,98 66,14 Jamrud Barat 13,75 127,70 70,79 32,54 Jamrud Utara 1,05 222,67 39,75 47,86 Berlian Utara 4,67 69,12 30,42 14,14 Berlian Barat 3,33 122,90 29,59 17,15 Berlian Timur 0,20 135,00 24,53 16,74 Nilam 1,50 240,50 28,96 25,12 Mirah 4,83 231,20 37,29 31,16
Tabel  2  menunjukkan  lama  pelayanan  kapal  di  masing- masing dermaga. Secara keseluruhan, lama pelayanan kapal di
masing-masing  dermaga  lebih  dari  satu  hari.  Hal  ini  dapat diketahui  dari  rata-rata  lama  pelayanan  kapal  yang  lebih  dari 24 jam pada semua dermaga. Hal ini menunjukkan bahwa satu unit  kapal  membutuhkan  waktu  setidaknya  satu  hari  dalam melakukan aktivitas bongkar muat barang.
Lama sebuah kapal melakukan aktivitas bongkar muat juga dipengaruhi oleh jumlah dan jenis muatan kapal  serta  ukuran kapal,  hal  ini  dikarenakan  semakin  besar  ukuran  kapal, tentunya  juga  akan  mempengaruhi  banyak  muatan  yang dibawa  oleh  kapal  serta  akan  berpengaruh  pada  waktu  yang diperlukan  kapal  untuk  melakukan  aktivitas  bongkar  muat. Berikut ini deskriptif jumlah muatan yang dibawa oleh kapal.
Tabel 3.
Deskriptif Jumlah Muatan Kapal di Masing-Masing Dermaga
Dermaga Min (ton) Max (ton) Mean (ton) Std. Deviasi Jamrud Selatan 340 33.900 3.615,6 5.371,38 Jamrud Barat 2.518 36.400 17.937,0 12.234,50 Jamrud Utara 425 61.800 13.549,0 13.469,60 Berlian Utara 2.979 9.606 6.211,1 2.089,72 Berlian Barat 661 16.900 5.410,7 2.672,65 Berlian Timur 500 54.600 5.633,8 7.030,53 Nilam 81 18.000 3.893,4 3.253,59 Mirah 336 8.203 2.430,7 1.892,67
Tabel 3 menunjukkan jumlah muatan kapal yang sandar di masing-masing  dermaga.  Jumlah  muatan  pada  kapal  yang bersandar di masing-masing dermaga beragam, hal itu bisa di ketahui  dari  jumlah  muatan  minimum  dan  maksimum  yang sandar  di  masing  dermaga.  Rata-rata  jumlah  muatan  kapal paling  banyak  terdapat  di  Dermaga  Jamrud  Barat  yakni sebesar 17.937 ton. Kemudian dermaga Jamrud Utara sebesar 13.549  ton.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  aktivitas  bongkar muat di kedua  dermaga  banyak  melayani kapal-kapal  dengan muatan yang besar. Melihat kedua dermaga tersebut melayani pelayaran internasional.
Tabel 4 Deskriptif Panjang Kapal yang Berlabuh di Masing-Masing Dermaga
Dermaga Min (m) Max (m) Mean (m) Modu s (m) Std. Deviasi Jamrud Selatan 42 200 85,09 70 28,07 Jamrud Barat 85 200 151,81 190 42,93 Jamrud Utara 42 239 133,79 107 48,83 Berlian Utara 93 141 117,78 97 13,14 Berlian Barat 52 185 112,46 120 21,96 Berlian Timur 52 230 106,65 120 30,85 Nilam 36 129 94,08 55 32,18 Mirah 25 177 76,07 107 32,12
Tabel  4.  menunjukkan  panjang  kapal  yang  berlabuh  di masing-masing  dermaga.  Panjang  kapal  yang  berlabuh  di masing-masing dermaga memiliki karakteristik yang berbeda- beda.  Mulai  dari  kapal  yang  memiliki  panjang  25  meter hingga  kapal  yang  panjangnya  239  meter.  Rata-rata  panjang kapal  yang  berlabuh  di  Dermaga  Jamrud  Barat  yakni  151,81 meter  dan  merupakan  rata-rata  panjang  kapal  yang  paling besar dibanding di dermaga lainnya. Kapal yang paling sering berlabuh  di  dermaga  jamrud  selatan  adalah  kapal  dengan panjang 70 meter.
Tabel 5 Hasil Pengujian Distribusi Waktu Antar Kedatangan di Dermaga Dermaga P-Value Keputusan Jamrud Utara 0,428 Gagal Tolak H 0 Jamrud Barat 0,019 Tolak H 0 Jamrud Selatan 0,000 Tolak H 0 Berlian Utara 0,000 Tolak H 0 Berlian Timur 0,830 Gagal Tolak H 0 Berlian Barat 0,756 Gagal Tolak H 0 Nilam 0,000 Tolak H 0 Mirah 0,000 Tolak H 0
Berdasarkan  Tabel  5  Dapat  diketahui  bahwa  dari  delapan dermaga,  hanya  empat  dermaga  yang  memiliki  p-value  lebih besar dari taraf signifikansi ( α 0,05 , sehingga dermaga yang memiliki waktu  antar  kedatangan  kapal  yang  berdistribusi eksponensial adalah Dermaga Jamrud Utara, Dermaga Berlian Timur,  Dermaga  Berlian  Barat.  Sementara  untuk  lima dermaga  lainnya  tidak  memenuhi  asumsi  distribusi eksponensial. Selanjutnya melakukan pengujian distribusi data waktu pelayanan kapal di masing-masing dermaga.
Tabel 6
Hasil Pengujian Distribusi Waktu Pelayanan Kapal di Dermaga Dermaga P-Value Keputusan Jamrud Utara 0,000 Tolak H 0 Jamrud Barat 0,037 Tolak H 0 Jamrud Selatan 0,000 Tolak H 0 Berlian Utara 0,000 Tolak H 0 Berlian Timur 0,000 Tolak H 0 Berlian Barat 0,000 Tolak H 0 Nilam 0,000 Tolak H 0 Mirah 0,000 Tolak H 0
Dapat  diketahui  nilai  p-value  hasil  pengujian  distribusi eksponensial  semua  dermaga  lebih  kecil  dibandingkan  nilai taraf  signifikansi  ( α )  0,05,  sehingga  keputusan  pengujian distribusinya  tolak  Ho.  Dengan  demikian  seluruh  dermaga memiliki  waktu  pelayanan  yang  tidak  berdistribusi eksponensial.
Tabel 7 Notasi Kendall yang Berlaku di Masing-Masing Dermaga Dermaga Notasi Kendall Jamrud Utara M/G/5 Jamrud Barat G/G/1 Jamrud Selatan G/G/9 Berlian Utara G/G/1 Berlian Timur M/G/7 Berlian Barat M/G/6 Nilam G/G/9 Mirah G/G/8
Tabel  7  Menunjukkan  Notasi  Kendall  yang  berlaku  di masing-masing  dermaga.  Dermaga  Jamrud  Utara  memiliki tingkat  kedatangan  yang  berdistribusi  eksponensial  serta tingkat  pelayanan  yang  berdistribusi general  distribution dan terdapat  5  server.  Panjang  antrian  serta  sumber  antrian  tidak terbatas  ( infinite ).  Tingkat  kedatangan  kapal  di  dermaga Jamrud  Barat  berdistribusi general  distribution dan  Tingkat pelayanan  di  dermaga  Jamrud  Barat  berdistribusi general distribution dengan server yang tersedia hanya satu. Dermaga Jamrud  Selatan  memiliki  tingkat  kedatangan  yang berdistribusi general  independent  distribution serta  tingkat pelayanan yang berdistribusi general distribution dan terdapat 9 server.
Setelah  mengetahui  Notasi  Kendall  untuk  masing-masing dermaga, selanjutnya adalah menentukan notasi kendall secara umum  di  Pelabuhan  Tanjung  Perak  dengan  mengacu  notasi kendall pada dermaga  yang ada di Pelabuhan Tanjung Perak.
Berikut  ini  Notasi  Kendall  pada  Pelabuhan  Tanjung  Perak Surabaya.
G/G/46/I/I
Pola  kedatangan  kapal  di  Pelabuhan  Tanjung  Perak mengikuti general  independent  distribution .  Tingkat pelayanan  di  Pelabuhan  Tanjung  Perak  memiliki  distribusi yang  berbeda-beda  sesuai  dengan  pelayanan  masing-masing dermaga  sebagaimana  telah  dibahas  sebelumnya.  Jumlah server yang terdapat pada Pelabuhan Tanjung Perak adalah 46 server.  Jumlah  ini  diperoleh  melalui  menjumlahkan  server yang  ada  di  masing-masing  dermaga.  Sumber  populasi  dan panjang  antrian  di  Pelabuhan  Tanjung  Perak  yakni  tidak terbatas  ( infinite ).  Disiplin  antrian  yang  digunakan  yakni FCFS,  yang  pertama  kali  datang,  yang  pertama  kali mendapatkan pelayanan di Pelabuhan Tanjung Perak.

## B. Model  Simulator  Sistem  Antrian  Pelabuhan  Tanjung Perak
Pembuatan  model  simulator  sistem  antrian  di  Pelabuhan Tanjung  Perak  Surabaya  menggunakan Extend  Simulator . Simulator  disusun  berdasarkan block yang  sesuai  dan input random berdasarkan distribusi yang sesuai.
Tabel 8
Hasil Pengujian Distribusi Waktu Pelayanan Kapal di Dermaga Dermaga Distribusi Yang Sesuai P-Value Keputusan Jamrud Utara Pearson V 0,0046 Tolak H 0 Jamrud Barat Johnson SB 0,9861 Gagal Tolak H 0 Jamrud Selatan Pearson VI 0,3766 Gagal Tolak H 0 Berlian Utara Log-Logistic 0,6841 Gagal Tolak H 0 Berlian Timur Pearson VI 0,9952 Gagal Tolak H 0 Berlian Barat Lognormal 0,8599 Gagal Tolak H 0 Nilam Johnson SB 0,0172 Tolak H 0 Mirah Pearson V 0,2338 Gagal Tolak H 0
Dengan  membandingkan  nilai p-value dengan  nilai  alfa 0,05,  maka  dapat  diketahui  distribusi  waktu  pelayanan masing-masing  dermaga  yang  sesuai.  Namun,  pada  waktu pelayanan  di  Dermaga  Jamrud  Utara  dan  Nilam,  dapat diketahu  bahwa  p-value  kurang  dari  alfa,  sehingga  distribusi yang sesuai tidak signifikan. Namun pada pembuatan simulasi tetap menggunakan distribusi tersebut.
Hasil  pengujian  distribusi  waktu  antar  kedatangan  kapal dapat  diketahui  bahwa  nilai  p-value  sebesar  0,000.  Dengan membandingkan p-value dan nilai alfa, dapat diketahui bahwa tolak  Ho  untuk  waktu  antar  kedatangan,  sehingga  tidak berdistribusi  eksponensial.  Waktu  antar  kedatangan  kapal tidak mempunyai distribusi yang sesuai sehingga dalam input simulator model antrian menggunakan distribusi empiris.

## Gambar.  2  Model  Simulator  Sistem  Antrian  Pelabuhan  Tanjung  Perak Surabaya
Gambar 2 menunjukkan model simulator sistem antrian di Pelabuhan  Tanjung  Perak.  Setelah  membuat  model  simulator
sistem  antrian  di  Pelabuhan  Tanjung  Perak  Surabaya,  perlu dilakukan  pemeriksaan  terhadap  simulator  yang  dibuat. Meskipun  dalam  penyusunan  model  simulator  sudah mengikuti  distribusi  yang  sesuai,  namun  masih  perlu dilakukan  pengujian  terkait  input  simulator  dengan  data pengamatan awal.
Tabel 9 Hasil Pengujian Kesesuaian Input Simulator dengan Data Pengamatan Dermaga P-Value Keputusan Jamrud Utara 0,034 Tolak H 0 Jamrud Barat 0,946 Gagal Tolak H 0 Jamrud Selatan 0,638 Gagal Tolak H 0 Berlian Utara 0,227 Gagal Tolak H 0 Berlian Timur 0,861 Gagal Tolak H 0 Berlian Barat 0,156 Gagal Tolak H 0 Nilam 0,200 Gagal Tolak H 0 Mirah 0,211 Gagal Tolak H 0
Tabel  9  menunjukkan  hasil  pengujian  kesesuaian  input simulator  lama  waktu  pelayanan  dengan  data  pengamatan. Pada Tabel 4.11 dapat diketahui p-value setiap dermaga lebih besar  dari  alfa  0,05,  sehingga  keputusan  untuk  hasil pengujiannya  adalah  gagal  tolak  Ho.  Dalam  hal  ini  dapat diketahui  bahwa  data  bangkitan  input  simulator  pada  model simulator  sudah  sesuai  dengan  data  pengamatan  awal. Selanjutnya model simulator yang telah valid dapat digunakan untuk  melakukan  analisis  untuk  setiap  karakteristik  antrian yang ada dalam sistem yang sebenarnya.
Tabel 10 Karakteristik Model Antrian Simulator Dermaga λ (jam) μ (jam) ρ (%) Jamrud Utara 19,72 56,88 6,93 Jamrud Barat 127,30 74,95 169,87 Jamrud Selatan 8,40 41,25 2,26 Berlian Utara 49,29 27,11 170,75 Berlian Timur 7,11 24,04 4,23 Berlian Barat 8,87 30,41 4,86 Nilam 6,37 32,79 2,16 Mirah 8,50 43,54 2,44
Tabel 12 menunjukkan nilai laju kedatangan rata-rata serta laju  pelayanan  rata-rata  masing-masing  dermaga  pada  model simulator.  Laju  kedatangan  rata-rata  pada  Dermaga  Jamrud Utara  yakni  sebesar  19,72  jam,  hal  ini  menunjukkan  setiap 19,72 jam akan ada satu kapal datang ke dermaga. Sementara nilai  laju  pelayanan  rata-rata  sebesar  56,88  jam,  hal  ini menunjukkan  waktu  yang  diperlukan  untuk  melayani  kapal pada  masing-masing  server  yakni  56,88  jam.  Utilitas  pada dermaga Jamrud Utara dapat diketahui melalui persamaan (7) dan diperoleh utilitas sebesar  6,93 %. Dermaga Jamrud Barat memiliki laju kedatangan rata-rata sebesar 127,30 jam, dengan demikian  dapat  diketahui  akan  ada  satu  kapal  yang  datang pada dermaga Jamrud Barat setiap 127,30 jam. Laju pelayanan rata-rata Dermaga Jamrud Barat yakni 74,95 jam. Utilitas pada dermaga Jamrud Barat dapat diketahui melalui persamaan (3) dan diperoleh utilitas sebesar 169,87 %, namun bila servernya adalah  2  server  maka  utilitasnya  sebesar  84,92  %.  Dermaga Jamrud  Selatan  memiliki  laju  kedatangan  rata-rata  sebesar 8,40 jam, hal ini menunjukkan dalam 8,40 jam akan ada satu kapal yang datang. Laju pelayanan rata-rata sebesar 41,25 jam. Utilitas pada dermaga Jamrud Selatan dapat diketahui melalui persamaan (3) yakni sebesar 2,236 %.
Berdasarkan  penjelasan  di  atas,  dapat  diketahui  bahwa hanya Dermaga Jamrud Barat dan Berlian Utara yang memiiki utilitas  di  atas  100  %.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  sistem  di
kedua  dermaga  telah  berjalan  dengan  baik.  Namun  perlu diketahui,  bahwa  laju  kedatangan  rata-rata  di  kedua  dermaga tersebut  sangatlah  besar.  Hal  ini  menunjukkan  aktivitas bongkar  muat  kapal  kedua  dermaga  tersebut  tidak  terlalu padat.  Dermaga  Jamrud  Selatan,  Dermaga  Nilam  serta Dermaga  Nilam  memiliki  utilitas  sistem  yang  paling  rendah. Hal ini bisa dipengaruhi dari kepadatan aktivitas bongkar muat yang  terjadi  di  dermaga  tersebut.  Ketiga  dermaga  tersebut melayani  aktivitas  bongkar  muat  untuk  pelayaran  domestik untuk berbagai komoditi.

## C. Perbaikan Sistem Antrian
Perbaikan Sistem Antrian dimaksudkan untuk meningkatkan utilitas sistem pada dermaga-dermaga yang ada di Pelabuhan Tanjung Perak Surabaya. Dengan meningkatnya utilitas,  diharapkan  dapat  meningkatkan  produktivitas  di Pelabuhan Tanjung Perak Surabaya. Perbaikan sistem antrian dilakukan  dengan  mencoba  memindahkan  beberapa  aktivitas bongkar  muat  dari  dermaga-dermaga  yang  sudah  ada  ke dermaga-dermaga baru. Dermaga-dermaga baru tersebut yakni dermaga  di  Terminal  Petikemas  Surabaya,  dermaga  di Terminal  Teluk  Lamong  serta  dermaga  di  Pelabuhan  Gresik. Ketiga perusahaan tersebut masih berada di lingkup usaha PT. Pelabuhan Indonesia III (Persero).
Aktivitas  bongkar  muat  di  Dermaga  Mirah  akan dialokasikan  ke  salah  satu  dermaga  di  Terminal  Petikemas Surabaya,  adapun  yang  dipindahkan  yakni  aktivitas  bongkar muat kapal yang bermuatan Petikemas. Pada Dermaga Jamrud Selatan aktivitas bongkar muat akan dialokasikan ke salah satu dermaga di Pelabuhan Gresik, adapun yang dipindahkan yakni aktivitas  bongkar  muat  kapal  yang  bermuatan bagcargo dan petikemas. Pada Dermaga Nilam aktivitas bongkar muat akan dialokasikan  ke  salah  satu  dermaga  di  Terminal  Teluk Lamong,  adapun  yang  dipindahkan  yakni  aktivitas  bongkar muat  kapal  yang  bermuatan  curah  kering.  Pada  Dermaga Jamrud  Utara  aktivitas  bongkar  muat  akan  dialokasikan  ke dermaga  Jamrud  Barat,  adapun  yang  dipindahkan  yakni aktivitas  bongkar  muat  kapal  yang  bermuatan bagcargo dan breakbulk .  Pada  Dermaga  Berlian  Barat  aktivitas  bongkar muat  akan  dialokasikan  dermaga  Berlian  Utara,  adapun  yang dipindahkan  yakni  aktivitas  bongkar  muat  kapal  yang bermuatan petikemas.
Tabel 11 Karakteristik Model Antrian Simulator Perbaikan Dermaga λ ( jam ) μ( jam ) ρ (%) Jamrud Utara 21,27 47,99 8,86 Jamrud Barat 67,85 67,22 100,93 Jamrud Selatan 10,36 44,17 2,61 Berlian Utara 31,93 31,55 101,20 Berlian Timur 7,69 25,16 4,37 Berlian Barat 10,37 30,53 5,66 Nilam 8,32 33,57 2,75 Mirah 15,75 42,07 4,68
Tabel  13  menunjukkan  nilai  laju  kedatangan  rata-rata  serta laju  pelayanan  rata-rata  masing-masing  dermaga  pada  model simulator  perbaikan.  Berdasarkan  penjelasan  di  atas,  dapat diketahui bahwa terjadi peningkatan utilitas pada hampir semua dermaga.  Dermaga  Jamrud  Utara  mengalami  peningkatan utilitas  hingga  1,93  %  dibanding  model  simulator  sistem  real, Dermaga  Jamrud  Selatan  mengalami  peningkatan  utilitas sebesar  0,34%.  Pada  Dermaga  Berlian  Barat  mengalami peningkatan  utilitas  sebesar  0,80  %,  Sementara  pada  Dermaga
Berlian Timur terjadi peningkatan utilitas sebesar 0,14 %. Pada Dermaga  Nilam  terjadi  peningkatan  utilitas  sebesar  0,60  %, sementara  pada  Dermaga  Mirah,  terjadi  peningkatan  utilitas hingga  2,24  %.  Sementara  pada  Dermaga  Jamrud  Barat  dan Berlian Utara terjadi penurunan yang signifikan.

## D. Perbandingan Estimasi Biaya Tambat di Dermaga
Biaya yang dapat dibandingkan dalam penelitian ini yakni biaya  kapal  tambat  di  dermaga  saat  melakukan  aktivitas bongkar  muat.  Biaya  untuk  kapal  yang  tambat  di  dermaga adalah  Rp.  116  (bila  menggunakan  US  Dolar,  biaya  tambat sebesar  0,1  US  Dollar)  per  GRT  ( gross  register  ton /  muatan kapal)  per etmal .  Biaya  tambat  dihitung  dengan  perhitungan sebagai berikut.
Total Biaya tambat = Biaya Tambat x Jumlah Muatan x lama pelayanan di dermaga (dalam etmal)
Jumlah  muatan  yang  digunakan  dalam  perhitungan estimasi  biaya  tambat  adalah  rata-rata  jumlah  muatan  kapal yang  sandar  di  masing-masing  dermaga.  Lama  pelayanan  di dermaga  berdasarkan  rata-rata  lama  pelayanan  di  masing- masing  dermaga  dan  diubah  dalam  satuan  etmal.  Dengan memperhatikan  rumus  perhitungan  tersebut,  dapat  diketahui estimasi biaya tambat kapal di masing-masing dermaga.
Tabel 12 Perbandingan Estimasi Biaya Tambat di Dermaga (dalam Rupiah)
Dermaga Data Pengamatan Perbaikan Jamrud Utara 2.750.447 3.143.368 Jamrud Barat 6.242.076 6.242.076 Jamrud Selatan 838.680 838.680 Berlian Utara 1.080.731 1.080.731 Berlian Timur 784.552 941.462 Berlian Barat 816.901 816.901 Nilam 564.543 677.452 Mirah 493.432 493.432
Tabel  12  menunjukkan  estimasi  biaya  tambat  kapal yang sandar di masing-masing dermaga. Berdasarkan tabel 12, dengan membandingkan biaya tambat antara data pengamatan dan  model  simulator  perbaikan  dapat  diketahui  bahwa  pada Dermaga  Jamrud  Utara  terdapat  peningkatan  biaya  tambat sebesar  Rp392.921  sementara  pada  Dermaga  Berlian  Barat terdapat  peningkatan  biaya  sebesar  Rp156.910  dan  pada Dermaga  Nilam  terdapat  peningkatan  biaya  tambat  sebesar Rp112.909.  Sementara  itu,  pada  dermaga  lainnya  tidak terdapat peningkatan biaya.
Apabila  dalam  satu  bulan  terdapat  100  kapal  yang sandar  di  Dermaga  Jamrud  Utara,  maka  akan  terdapat peningkatan pendapatan sebesar Rp39.292.100 tiap bulannya. Apabila  dalam  satu  bulan  terdapat  100  kapal  yang  sandar  di Dermaga  Berlian  Barat,  maka  akan  terdapat  peningkatan pendapatan  sebesar  Rp15.691.030  tiap  bulannya,  sementara pada  Dermaga  Nilam  akan  terdapat  peningkatan  sebesar Rp11.290.860  tiap  bulannya.  Apabila  diakumulasikan  dalam satu  tahun,  maka  akan  ada  tambahan  pendapatan  sebesar Rp795.287.880 hanya dari jasa tambat di dermaga yang ada di Pelabuhan Tanjung Perak.
V. KESIMPULAN
Berdasarkan  analisis  yang  telah  dilakukan,  kesimpulan yang diperoleh yakni model antrian yang sesuai di Pelabuhan Tanjung  Perak  yakni  G/G/46/I/I.  Model  pelayanan  yang optimal dapat dicapai dengan merubah aktivitas bongkar muat
di beberapa dermaga dan mampu meningkatkan utilitas sistem di  beberapa  dermaga  yang  ada.  Dermaga  Jamrud  Utara mengalami  peningkatan  utilitas  hingga  1,93  %  dibanding model  simulator  sistem  real,  Dermaga  Jamrud  Selatan mengalami peningkatan utilitas sebesar 0,34 %. Pada Dermaga Berlian Barat mengalami peningkatan utilitas sebesar 0,80 %, Sementara  pada  Dermaga  Berlian  Timur  terjadi  peningkatan utilitas  sebesar  0,14  %.  Pada  Dermaga  Nilam  terjadi peningkatan utilitas sebesar 0,60 %, sementara pada Dermaga Mirah, terjadi peningkatan utilitas hingga 2,24 %.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Mulyadi, D. (2011). Pengembangan Sistem Logistik yang Efisien  dan  Efektif  dengan  Pendekatan  Supply  Chain Management. Jurnal Riset Industri Vol V No.3 , 275-282.
[2]  Pelindo.  (2013). Annual  Reports  2012  PT  Pelindo  III. Surabaya: PT Pelindo III.
[3]  Pelindo.  (2015). Laporan  Manajemen  Semester  I  Tahun 2015. Surabaya:  PT  Pelabuhan  Indonesia  III  (Persero) Cabang Tanjung Perak.
[4] Siagian, P. (1987). Penelitian Operasioanl: Teori dan Praktek. Jakarta: Universitas Indonesia Press.
[5] Taha, H. A. (2007). Operation Research: an Introduction 8th dition. Boston: Pearson Prentice Hall.
[6]  Retnaningsih,  S.  M.,  &  Irhamah.  (2011). Riset  Operasi Teori & Aplikasi. Surabaya: ITS Press.
[7]  Subagyo,  P.,  &  dkk.  (2000). Dasar-Dasar  Operations Research. Yogyakarta: BPFE.
[8] Hall, R. W. (1991). Queueing Methods For Services and Manufacturing. New Jersey: Prentice Hall Inc.
[9] Iriawan, N. (2000). Buku Ajar Teknik Simulasi. Surabaya