## ANALISA KINERJA AUTOMATIC VOLTAGE REGULATOR DALAM DOMAIN WAKTU MENGGUNAKAN METODA ZIEGLER-NICHOLS DENGAN PENDEKATAN FIRST ORDER PLUS DEAD TIME
Heru Dibyo Laksono * , N. Riska, dan Novizon Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Andalas
* Corresponding author, e-mail: heru_dl@eng.unand.ac.id
Abstrak —  Sistem  tenaga  listrik  menghasilkan  daya  yang  dapat  di  gunakan  untuk  berbagai  keperluan. Penyaluran daya listrik ini erta hubungan nya dengan tegangan dan arus  yang di  hasilkan oleh pembangkit. Tegangan  dapat  berubah-ubah  dengan  berubahnya  beban.  Perubahan  tegangan  ini  tidak  diinginkan  karena dapat  mengakibatkan  gangguan  pada  sistem  tenaga.  Untuk  menjaga  agar  tegangan  tetap  stabil  digunakan Automatic  Voltage  Regulator  (AVR).  AVR  ini  dilengkapi  dengan  sistim  pengendalian  untuk  mendapatkan kestabilan tegangan sesuai dengan kriteria yang di tetapkan. Pada penelitian ini digunakan metoda Ziegler - Nichols (Z-N) dengan pendekatan First Order Plus Dead Time (FOPDT) berdasarkan tanggapan frekuensi dan metoda  fungsi  alih  sebagai  metoda  pengendali  AVR  dan  AVR  yang  digunakan  adalah  AVR  tipe  arus searah.Pengendali yang memenuhi kriteria rancangan untuk pengendalian tanggapan peralihan tegangan sistem AVR  tipe  arus  searah  adalah  pengendali  Proporsional  Integral  Diferensial  (PID).  Pengendali  Proporsional Integral  Diferensial  (PID)  ini  dirancang  dengan  menggunakan  metoda  Ziegler-Nichols dengan  pendekatan First  Order  Plus  Dead  Time (FOPDT)  berdasarkan  metoda  fungsi  alih.  Informasi  hasil  simulasi  tanggapan peralihan sistem AVR tipe arus searah yang diperoleh dimana nilai kesalahan keadaan mantap sebesar 0.0000, nilai waktu naik sebesar 0.6114 detik, nilai waktu puncak sebesar 1.4391 detik, nilai puncak sebesar 1.1492 detik, nilai lewatan maksimum sebesar 14.942 % dan nilai waktu keadaan mantap sebesar 2.5562 detik. Untuk nilai parameter  pengendali  yang digunakan adalah k  sebesar 13.2000, L sebesar 0.4283, T sebesar 1.0817, konstanta Proporsional (K p ) sebesar 0.2296, konstanta waktu integral (T i )  sebesar 0.8564 dan konstanta waktu diferensial (T d ) sebesar 4.6667.
Kata Kunci :Ziegler-Nichols, Fisrt order plus dead time, Automatic voltage regulator, Analis peralihan,
Abstract — Electric power systems produce power that can be used for various purposes. The distribution of electrical power and its relationship to the voltage and current generated by the generator. Voltage can change with changes in load. The change of voltage is undesirable due to it can cause disturbances to the power system. A  device  called  Automatic  Voltage  Regulator  (AVR)  is  used  to  maintain  the  voltage  stable.  This  AVR  is equipped with a control system to get the voltage stability following the specified criteria. In this study, the Ziegler -Nichols (Z-N) method is used with the First Order Plus Dead Time (FOPDT) approach. FOPDT is used for AVR control based on frequency response and transfer function methods. AVR used is direct current type AVR. The design that fulfils the criteria for controlling the voltage transfer response of direct current type AVR systems is the Proportional Integral Differential (PID) controller. This PID is designed using the Ziegler- Nichols  method  with  the  FOPDT  approach  based  on  the  transfer  function  method.  Information  on  the simulation results of the direct current type of system switching AVR response is obtained where the steady- state error value is 0.0000, the rise time value is 0.6114 seconds, the peak time value is 1.4391 seconds, the peak value is 1.1492 seconds, the maximum throughput is 14.942% and time to state steady reaches value at 2.5562  seconds.  The  values  of  parameter  control  are  k  of  13.2000,  L  of  0.4283,  T  of  1.0817,  Proportional constant (Kp) of 0.2296, integral time constant (Ti) of 0.8564 and differential time constant (Td) of 4.6667.
Keywords : Ziegler-Nichols, Fisrt order plus dead time, Automatic voltage regulator, Transient analysis

## Pendahuluan
Sistem tenaga listrik adalah sistem tenaga yang terdiri  dari  generator,  transmisi,  dan  beban. Generator  merupakan  suatu  alat  yang  digunakan dalam  pembangkitan  tenaga  listrik.  Tenaga  listrik ini  disalurkan  ke  beban  melalui  saluran  transmisi dan  distribusi.  Dalam  proses  penyaluran  tenaga
listrik  ini,  tegangan  keluaran  generator  dapat berubah-ubah tergantung dari beban, sehingga bisa dikatakan bahwa perubahan beban sangat mempengaruhi  tegangan  keluaran  generator. Tegangan keluaran generator ini harus tetap stabil, untuk  itu  dibutuhkan  suatu  alat  yang  mampu mengatur  tegangan  keluaran  generator.  Peralatan
ini  dikenal  dengan Automatic  Voltage  Regulator (AVR).  AVR  disini  berfungsi  sebagai  pengatur tegangan  yang  keluar  dari  generator,  kemudian dilakukan pengaturan arus eksitasi secara otomatis.
Dalam  pengaturan  tegangan  generator  ini, Automatic  Voltage  Regulator (AVR)  perlu memiliki  sistem  kendali  yang  baik  agar  setiap perubahan  tegangan  menuju  keadaan  stabil  sesuai dengan kriteria pengendalian. Untuk itu perlu suatu sistem pengendalian Automatic Voltage Regulator (AVR)  yang  kokoh.  Beberapa  penelitian  tentang pengendalian sistem Automatic Voltage Regulator (AVR)  ini  telah  banyak  dilakukan  [1-6]  tetapi sampai  sekarang  belum  ada  metoda  yang memenuhi  kriteria  pengendalian  yang  sesuai  dan belum  memuaskan  terutama  untuk  waktu  naik, waktu  puncak,  waktu  keadaan  mantap  yang mempuyai waktu yang besar, nilai puncak dan nilai lewatan maksimum yang melebihi batas yang telah ditetapkan.
Hasil dari penelitian ini diperolehnya informasi kesalahan dan peralihan serta nilai – nilai parameter pengendali  yang  digunakan  untuk  mengendalikan tanggapan peralihan tegangan AVR tipe arus searah berdasarkan domain waktu dan metoda fungsi alih. Pengendalian sistem Automatic Voltage Regulator (AVR)  menggunakan  metoda Ziegler-Nichols dengan  pendekatan First  Order  Plus  Dead  Time (FOPDT),  dimana  pendekatan  ini  sudah  terbukti mampu  dalam  mengendalikan  sistem Automatic Voltage Regulator (AVR).
Berdasarkan  beberapa  penelitian  sebelumnya terlihat bahwa analisa AVR menggunakan metoda Z-N  dengan  pendekatan  FOPDT  belum  ada  yang dilakukan, sehingga dengan menggunakan perangkat lunak Matlab dilakukanlah analisa AVR menggunakan  metoda  Z-N  dengan  pendekatan FOPDT,  sehingga  nantinya  didapatkan  informasi performansi  berupa  domain waktu  dari sistem eksitasi generator.

## Tinjauan Pustaka
Bagian  ini  membahas  sistem  AVR  tipe  arus, perancangan  pengendali  dengan  metoda  Ziegler  – Nichols  dengan  pendekatan  FOPDT,  analisa kesalahan dan analisa peralihan.
Untuk diagram blok untuk sistem AVR tipe arus searah diperlihatkan pada Gambar 1. Berikut [1] :
E E K 1 + T s G G K 1+ T s R R K 1+ T s R V (s) F V (s) t V (s) ref V (s) + - Amplifier Exciter Generator Sensor S V (s) A A K 1 + T s e V (s)
Gambar 1. Blok Diagram Sistem AVR dengan Tegangan Eksitasi
a. Model Generator Emf  yang  dibangkitkan  oleh  generator merupakan fungsi dari proses magnetisasi sedangkan  terminal  tergantung  dari  beban.  Model linier  dari  sebuah  generator  menggunakan  sistem orde  satu  yang  memiliki  konstanta  penguatan generator (K G ) dan konstanta waktu generator (T G ). Model generator ini dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan (1) berikut [9-10]:
t G F G V (s) K = V (s) 1+ T s
(1)
b. Model Eksiter
Eksitasi yang biasa digunakan untuk generator terdiri  dari  beberapa  tipe  mulai  dari  yang menggunakan generator DC dan untuk tipe modern menggunakan  SCR  sebagai  penyearah  untuk menghasilkan daya DC. Eksitasi modern yang baik digunakan  adalah  model  linier  yang  bisa  diambil untuk menghitung konstanta waktu yang besar dan mengabaikan  saturasi  atau  non  linier  lainnya. Sehingga exciter dapat dimodelkan dengan sebuah sistem  orde  satu  dengan  konstanta  penguatan eksiter  (K E )  dan  konstanta  waktu  eksiter  (T E ). Fungsi  alih  sistem  exciter  dapat  dilihat  pada persamaan (2) berikut [9-10]:
F E R E V (s) K = V (s) 1 + T s
(2)
c. Model Amplifier
Penguatan  pada  sistem  eksitasi  ini  berupa magnetik,  putaran  atau  penguatan  elektronik modern.  Model  amplifier  ini  dapat  digambarkan dalam sistem orde satu dengan konstanta penguatan amplifier (K A ) dan konstanta waktu amplifier (T A ). Fungsi alih amplifier dapat dilihat pada persamaan (3) berikut [9-10]:
R A
E A V (s) K
= V (s) 1+ T s (3)
d. Model Sensor
Sensor terdiri dari transformator tegangan (PT) yang  berfungsi  menurunkan  tegangan  tinggi  ke tegangan rendah dan sebuah penyearah. Sensor ini secara  sederhana  dapat  dimodelkan  dalam  sistem orde satu dengan konstanta penguatan sensor (K R ) dan  konstanta  waktu  sensor  (T R ).  Fungsi  alih amplifier dapat dilihat pada persamaan (4) berikut [9-10]:
S R t R V (s) K = V (s) 1+T s (4)
Metoda penyetelan Ziegler-Nichols merupakan metoda heuristik dari tuning kontroller PID. Hal ini dikembangkan oleh John G. Ziegler dan Nathaniel B.  Nichols.  Metoda  Z-N  dilakukan  dengan mengatur Integral (I) dan Derivatif (D) menjadi nol. Gain  Proporsional  (P),  Kp  kemudian  dinaikkan hingga mencapai gain tertunggi Ku, dimana output dari  loop  kontrol  memiliki  osilasi  yang  stabil  dan konsisten  [7].  Gain  tertinggi  (Ku)  dan  periode osilasi (Tu) digunakan untuk mengatur P, I, dan D tergantung pada jenis pengendali yang digunakan. Dalam  penelitian  ini  metode  Z-N  menggunakan pendekatan FOPDT dimana FOPDT adalah model proses  pengaturan  sendiri  (self  regulating)  yang bersifat  stabil  untuk  tuning  parameter  kontrol P.  I dan  D  [7].  Proses  ini  dapat  berupa  model  yang dikenal  dengan  First  Order  Plus  Dead  Time (FOPDT) dengan ciri-ciri berikut a. Keterlambatan Transportasi (L)
Keterlambatan  transportasi  (L)  adalah  waktu yang hitung sejak terjadinya perubahan state pada input sampai variable proses output yang dikontrol mulai menanggapi perubahan input.
b. Konstanta Waktu Proses (T)
Konstanta waktu proses (T) adalah waktu yang diperlukan sehingga nilai output mencapai kurang lebih 63% dari keadaan stedy akhir setelah waktu tunda.
c. Gain Statis Proses (K)
Gain  statis  proses  adalah  perbandingan perubahan output terhadap perubahan input dalam keadaan  stedynya.  Gain  statis  bias  bersifat  positif maupun  negative  tergantung  jenis  kontrol  yang digunakan.
Ketiga parameter yang menggambarkan dinamika  proses  tersebut,  secara  praktis  dapat diperoleh  atau  diidentifikasi  melalui  eksperimen sederhana  pengujian  sinyal  tangga  secara  lingkar terbuka  pada  mode  kendali  manual.  Adapun  jenis pengendali  yang  digunakan  adalah  pengendali Proporsional  (P),  Proporsional  Integral  (PI)  dan
Proporsional  Integral  Diferensial  (PID).    Ketiga pengendali  tersebut  dinyatakan  dlam  bentuk persamaan (5) s/d (7) berikut [7]:
( ) c p G s  = K (5) ( ) c p i 1 1 + T s G s  = K       (6) ( ) c p d i 1 1 + + T s T s G s  = K       (7)
dimana
p K :    Konstanta proporsional
i T :    Waktu integral
d T :    Waktu diferensial
Perhitungan konstanta proporsional (K p ), konstanta waktu integral (T i ) dan konstanta waktu diferensial (T d ) dilakukan berdasarkan tanggapan frekuensi dan fungsi alih ini diperlihatkan pada Tabel 1. berikut [7]:
Tabel 1. Formula Ziegler - Nichols Untuk
Perancangan Pengendali Tipe Pengendali Berdasarkan Tanggapan Frekuensi K p T i
T d Proporsional (P) 1 a Proporsional  - Integral (PI) 0.90 a 3.33L Proporsional - Integral - Diferensial  (PID) 1.20 a 2L L 2
Untuk analisa kesalahan sistem AVR tipe arus searah  dilakukan  tanpa  dan  dengan  pengendali. Adapun  parameter  yang  diamati  adalah  nilai kesalahan  keadaan  mantap.  Nilai  kesalahan keadaan  mantap  ini  diperoleh  dari  fungsi  alih lingkar  terbuka  tanpa  dan  dengan  pengendali  [7]. Analisa  peralihan  sistem  AVR  tipe  arus  searah diperoleh dari fungsi alih lingkar tertutup tanpa dan dengan  pengendali.  Parameter  –  parameter  yang diamati meliputi waktu naik, waktu puncak, waktu keadaan  mantap,  nilai  puncak  dan  nilai  lewatan maksimum [7].

## Metodologi
Bagian ini menjelaskan langkah – langkah yang dilakukan  dalam  penelitian,  diagram  blok  sistem AVR  dengan  pengendali,  parameter  sistem  AVR dan kriteria perancangan pengendali sistem AVR.
a. Langkah-langkah Penelitian
Adapun  langkah  dalam  penelitian  ini  diawali dengan  studi  literatur.  Pada  studi  literatur  ini kegiatan  yang  dilakukan  adalah  mengumpulkan literatur  yang  berkaitan  dengan  pengendalian sistem  AVR  dengan  metoda  Ziegler  –  Nichols dengan  pendekatan  FOPDT.  Tipe  AVR  yang digunakan  adalah  AVR  tipe  arus  searah. Selanjutnya  dilakukan  pemodelan  matematis sistem AVR. Hasil dari pemodelan ini diperolehnya fungsi alih lingkar terbuka dan fungsi alih lingkar tertutup dari sistem AVR. Dengan keluaran adalah tegangan  (V t )  dan  masukan  adalah  tegangan referensi  (V ref ).  Dengan  menggunakan  fungsi  alih lingkar terbuka dan fungsi alih lingkar tertutup ini dilakukan  analisa  kesalahan  dan  analisa  peralihan sistem AVR.   Untuk analisa kesalahan, parameter yang  diamati  adalah  nilai  kesalahan  keadaan mantap.  Analisa  kesalahan  ini  dilakukan  dengan menggunakan  fungsi  alih  lingkar  terbuka.  Untuk analisa  peralihan,  parameter  yang  diamati  waktu naik,  waktu  puncak,  waktu  keadaan  mantap,  nilai puncak  dan  nilai  keadaan  mantap.  Analisa peralihan  ini  dilakukan  dengan  menggunakan fungsi  alih  lingkar  tertutup.  Berdasarkan  kedua hasil  analisa  ini  kemudian  ditentukan  kriteria perancangan  pengendali.  Pengendali  dirancang dengan  menggunakan  metoda  Ziegler-Nichols pendekatan FOPDT berdasarkan tanggapan frekuensi  dan  berdasarkan  tanggapan  fungsi  alih. Jenis  pengendali  yang  dirancang  terdiri  dari pengendali
Proporsional (P), pengendali Proporsional Integral (PI) dan pengendali Proporsional Integral Diferensial (PID).
Hasil  dari  perancangan  pengendali  diperoleh fungsi  alih  dari  pengendali  Proporsional  (P), pengendali Proporsional Integral (PI) dan pengendali Proporsional Integral Diferensial (PID). Selanjutnya  fungsi  alih  masing  –  masing pengendali  digabung  dengan  fungsi  alih  lingkar terbuka dan fungsi alih lingkar tertutup dari sistem AVR.  Selanjutnya  dilakukan  kembali  analisa kesalahan dan analisa peralihan untuk sistem AVR dengan  masing  –  masing  pengendali.  Hasil  dari analisa nantinya akan diperoleh informasi pengendali  yang  memenuhi  kriteria  perancangan untuk pengendalian sistem AVR.

## b. Diagram Blok Sistem AVR
Adapun  model  diagram  blok  dari  sistem  AVR tipe  arus  searah  dengan  pengendali  diperlihatkan pada Gambar 2.
+ A G (s) E G (s) G G (s) S H (s) ref V (s) + e V (s) s V (s) t V (s) - Amplifier Eksiter Generator Sensor C(s) Pengendali
Gambar 2. Blok Diagram Sistem AVR Tipe Arus Searah
Nilai  parameter  sistem  AVR  yang  digunakan diperlihatkan pada Tabel 2.
Tabel 2. Nilai Parameter Sistem AVR
No. Parameter Nilai 1 Konstanta Penguatan Amplifier (K a ) 15.0000 2 Konstanta Waktu Amplifier (T a ) 0.1000
detik
3 Konstanta Penguatan Exciter (K E ) 1.0000 4 Konstanta Waktu Eksiter (T E ) 0.4000 detik 5 Konstanta Penguatan Genertor (K G ) 0.8000 6 Konstanta Waktu Generator  (T G ) 1.000 detik 7 Konstanta Penguatan Sensor  (K s ) 1.1000 8 Konstanta Waktu Eksiter (T s ) 0.0100 detik
Untuk kriteria perancangan pengendali sistem AVR diperlihatkan pada Tabel 3.
Tabel 3. Kriteria Pengendali AVR No. Parameter Nilai 1 Kesalahan Keadaan Mantap < 0.0500 2 Waktu Naik < 0.7500 detik 3 Waktu Puncak < 1.5000 detik 4 Waktu Keadaan Mantap < 3.0000 detik 5 Nilai Puncak < 1.5000 6 Lewatan Maksimum < 20.0000 %

## Hasil dan Pembahasan
Pada  bagian  ini  diamati  perilaku  tanggapan peralihan  tegangan  sistem  AVR  tipe  arus  searah tanpa  dan  dengan  pengendali.  Perancangan pengendali  dan  analisa  sistem  kendali  AVR  tipe arus  searah  dilakukan  menggunakan  metoda Ziegler-Nichols dengan  pendekatan First  Order
Plus Dead Time (FOPDT) berdasarkan tanggapan frekuensi dan metoda fungsi alih. Perancangan dan analisa  dilakukan  dengan  simulasi  menggunakan perangkat lunak Matlab. Pengendali yang dirancang terdiri dari pengendali Proporsional (P),
pengendali Proporsional Integral (PI) dan Pengendali Proporsional Integral diferensial (PID). Analisa  yang  dilakukan  terdiri  dari  analisa kesalahan dan analisa peralihan.
Hasil  perancangan  dan  analisa  sistem  kendali AVR  tipe  arus  searah  diperoleh  menggunakan metoda  Ziegler-Nichols dengan  pendekatan First Order  Plus  Dead  Time (FOPDT)  berdasarkan tanggapan  frekuensi  dimana  untuk  pengendali Proporsional  (P)  diperoleh  nilai  parameter pengendali  yaitu  k  =  13.2000,  L  =  0.2826,  T  = 2.9456 dan konstanta Proporsional (K p ) = 0.7897. Dengan  substitusi  nilai  pengendali  Proporsional (K p )  ke  blok  pengendali  C(s)  pada  diagram  blok pada  Gambar  2  dan  disimulasikan  dengan menggunakan  perangkat  lunak  Matlab  serta diperoleh  hasil  simulasi  dari  tanggapan  peralihan tegangan  sistem  AVR  tipe  arus  searah  yang diperlihatkan pada Tabel 4.
Tabel 4. Hasil simulasi Tanpa dan Dengan Pengendali Proporsional (P) Kriteria Tanpa Pengendali Dengan Pengendali Kesalahan Keadaan Mantap 0.0704 0.0875 Waktu Naik 0.2252 detik 0.2555 detik Waktu Puncak 0.6798 detik 0.7479 detik Nilai Puncak 1.5120 1.5288 Lewatan Maksimum 78.9201 % 67.5409 % Waktu Keadaan Mantap 14.0265 detik 7.5349 detik
Tampilan  tanggapan  peralihan  tegangan  sistem AVR tipe arus searah tanpa dan dengan pengendali Proporsional  (P)  terhadap  masukan  undak  satuan diperlihatkan pada Gambar 3.
Gambar 3. Grafik Tanggapan Peralihan Tanpa dan Dengan Pengendali Proporsional (P)
Untuk  pengendali  Proporsional  Integral  (PI) diperoleh  nilai  parameter  pengendali  yaitu  k  = 10.0000,  L  =  0.2826,  T  =  2.9456,  konstanta Proporsional  (K p )  =  0.7108  dan  konstanta  waktu integral  (T i )  =  1.0454.  Dengan  substitusi  nilai konstanta Proporsional (K p )  dan konstanta waktu integral (T i ) ke blok pengendali C(s) pada diagram blok  pada  Gambar  2  dan  disimulasikan  dengan menggunakan  perangkat  lunak  Matlab  serta diperoleh  hasil  simulasi  dari  tanggapan  peralihan tegangan  sistem  AVR  tipe  arus  searah  yang diperlihatkan pada Tabel 5.
Tabel 5. Hasil simulasi Tanpa dan Dengan Pengendali Proporsional Integral (PI)
Kriteria Tanpa Pengendali Dengan Pengendali Kesalahan Keadaan Mantap 0.0704 0.0000 Waktu Naik 0.2252 detik 0.2597 detik Waktu Puncak 0.6798 detik 0.8057 detik Nilai Puncak 1.5120 1.8707 Lewatan Maksimum 78.9201 % 87.0739 % Waktu Keadaan Mantap 14.0265 detik 33.8969 detik
Tampilan  tanggapan  peralihan  tegangan  sistem AVR tipe arus searah tanpa dan dengan pengendali Proporsional Integral (PI) terhadap masukan undak satuan diperlihatkan pada Gambar 4.
Gambar 4. Grafik Tanggapan Peralihan Tanpa dan Dengan Pengendali Proporsional
Integral (PI) Untuk pengendali Proporsional Integral
Diferensial  (PID)  diperoleh  nilai  parameter pengendali  yaitu  k  =  13.2000,  L  =  0.2826,  T  = 2.9456,  konstanta  Proporsional  (K p )  =  0.9477, konstanta  waktu  integral  (T i )  =  0.5651  dan konsntanta waktu diferensial (T d ) = 0.1413. Dengan substitusi  nilai  konstanta  Proporsional  (K p ), konstanta waktu integral (T i ) dan konsntanta waktu diferensial  (T d )    ke  blok  pengendali  C(s)  pada diagram  blok  pada  Gambar  2  dan  disimulasikan dengan menggunakan perangkat lunak Matlab serta diperoleh  hasil  simulasi  dari  tanggapan  peralihan tegangan  sistem  AVR  tipe  arus  searah  yang diperlihatkan pada Tabel 6.
Tabel 6. Hasil simulasi Tanpa dan Dengan Pengendali Proporsional Integral  Diferensial
(PID) Kriteria Tanpa Pengendali Dengan Pengendali Kesalahan Keadaan Mantap 0.0704 0.0000 Waktu Naik 0.2252 detik 0.2079 detik Waktu Puncak 0.6798 detik 0.5797 detik Nilai Puncak 1.5120 1.5054 Lewatan Maksimum 78.9201 % 50.5396 % Waktu Keadaan Mantap 14.0265 detik 2.6272 detik
Tampilan  tanggapan  peralihan  tegangan  sistem AVR tipe arus searah tanpa dan dengan pengendali Proporsional  Integral  Diferensial  (PID)  terhadap masukan undak satuan diperlihatkan pada Gambar 5.

## Gambar 5. Grafik Tanggapan Peralihan Tanpa dan
Dengan Pengendali Proporsional Integral Diferensial  (PID)
Hasil  simulasi  memperlihatkan  bahwa  dengan pengendali Proporsional (P),  Proporsional Integral (PI)  dan  Proporsional  Integral  Diferensial  (PID), tanggapan peralihan tegangan sistem AVR tipe arus searah  belum  memenuhi  kriteria  perancangan terutama untuk nilai kesalahan, nilai puncak, nilai lewatan  maksimum  dan  waktu  keadaan  mantap. Untuk nilai kesalahan keadaan mantap masih besar dari 0.0500 terutama untuk pengendali Proporsional  (P)  sedangkan  untuk  pengendali
Proporsional Integral (PI) dan pengendali Proporsional  Integral  Diferensial  (PID),  nilai kesalahan  keadaan  mantapnya  sudah  memenuhi kriteria  perancangan.  Untuk  nilai  puncak  dan lewatan  maksimum,  tidak  ada  satupun  pengendali yang memenuhi kriteria perancangan dimana untuk nilai  puncak  harus  lebih  kecil  dari  1.5000 sedangkan  lewatan  maksimum  harus  lebih  dari 20.0000  %.  Untuk  waktu  keadaan  mantap,  hanya pengendali Proporsional Integral Diferensial (PID) saja  yang  memenuhi  kriteria  perancangan  dengan nilai  2.6272  detik  sedangkan  kriteria  perancangan untuk waktu keadaan mantap harus lebih kecil dari 3.0000 detik.
Hasil  perancangan  dan  analisa  sistem  kendali AVR  tipe  arus  searah  diperoleh  menggunakan metoda  Ziegler-Nichols dengan  pendekatan First Order  Plus  Dead  Time (FOPDT)  berdasarkan metoda  fungsi  alih  dimana  untuk  pengendali Proporsional  (P)  diperoleh  nilai  parameter pengendali  yaitu  k  =  13.2000,  L  =  0.4283,  T  = 1.0817 dan konstanta Proporsional (K p ) = 0.1913. Dengan  substitusi  nilai  pengendali  Proporsional
(K p )  ke  blok  pengendali  C(s)  pada  diagram  blok pada  Gambar  2  dan  disimulasikan  dengan menggunakan  perangkat  lunak  Matlab  serta diperoleh  hasil  simulasi  dari  tanggapan  peralihan tegangan  sistem  AVR  tipe  arus  searah  yang diperlihatkan pada Tabel 7.
Tabel 7. Hasil simulasi Tanpa dan Dengan Pengendali Proporsional (P) Kriteria Tanpa Pengendali Dengan Pengendali Kesalahan Keadaan Mantap 0.0704 0.2836 Waktu Naik 0.2252 detik 0.5794 detik Waktu Puncak 0.6798 detik 1.3566 detik Nilai Puncak 1.5120 0.8487 Lewatan Maksimum 78.9201 % 18.4772 % Waktu Keadaan Mantap 14.0265 detik 3.0109 detik
Tampilan  tanggapan  peralihan  tegangan  sistem AVR tipe arus searah tanpa dan dengan pengendali Proporsional  (P)  terhadap  masukan  undak  satuan diperlihatkan pada Gambar 6.
Gambar 6. Grafik Tanggapan Peralihan Tanpa dan Dengan Pengendali Proporsional (P)
Untuk  pengendali  Proporsional  Integral  (PI) diperoleh  nilai  parameter  pengendali  yaitu  k  = 13.2000,  L  =  0.4283,  T  =  1.017,  konstanta Proporsional  (K p )  =  0.1722  dan  konstanta  waktu integral  (T i )  =  1.4267.  Dengan  substitusi  nilai konstanta Proporsional (K p )  dan konstanta waktu integral (T i ) ke blok pengendali C(s) pada diagram blok  pada  Gambar  2  dan  disimulasikan  dengan menggunakan  perangkat  lunak  Matlab  serta diperoleh  hasil  simulasi  dari  tanggapan  peralihan
tegangan  sistem  AVR  tipe  arus  searah  yang diperlihatkan pada Tabel 8.
Tabel 8. Hasil simulasi Tanpa dan Dengan
Pengendali Proporsional Integral (PI) Kriteria Tanpa Pengendali Dengan Pengendali Kesalahan Keadaan Mantap 0.0704 0.0000 Waktu Naik 0.2252 detik 0.7205 detik Waktu Puncak 0.6798 detik 1.6089 detik Nilai Puncak 1.5120 1.1352 Lewatan Maksimum 78.9201 % 13.5245 % Waktu Keadaan Mantap 14.0265 detik 3.7537 detik
Tampilan  tanggapan  peralihan  tegangan  sistem AVR tipe arus searah tanpa dan dengan pengendali Proporsional Integral (PI) terhadap masukan undak satuan diperlihatkan pada Gambar 7.
Gambar 7. Grafik Tanggapan Peralihan Tanpa dan Dengan Pengendali Proporsional Integral (PI) Untuk pengendali Proporsional Integral
Diferensial  (PID)  diperoleh  nilai  parameter pengendali  yaitu  k  =  13.2000,  L  =  0.4283,  T  = 1.0817,  konstanta  Proporsional  (K p )  =  0.2296, konstanta  waktu  integral  (T i )  =  0.8564  dan konsntanta waktu diferensial (T d ) = 4.6667. Dengan substitusi  nilai  konstanta  Proporsional  (K p ), konstanta waktu integral (T i ) dan konsntanta waktu diferensial  (T d )    ke  blok  pengendali  C(s)  pada diagram  blok  pada  Gambar  2  dan  disimulasikan dengan menggunakan perangkat lunak Matlab serta diperoleh  hasil  simulasi  dari  tanggapan  peralihan tegangan  sistem  AVR  tipe  arus  searah  yang diperlihatkan pada Tabel 9.
Tabel 9. Hasil simulasi Tanpa dan Dengan

## Pengendali Proporsional Integral Diferensial (PID)
Kriteria Tanpa Pengendali Dengan Pengendali Kesalahan Keadaan Mantap 0.0704 0.0000 Waktu Naik 0.2252 detik 0.6114 detik Waktu Puncak 0.6798 detik 1.4391 detik Nilai Puncak 1.5120 1.1494 Lewatan Maksimum 78.9201 % 14.9427 % Waktu Keadaan Mantap 14.0265 detik 2.5562 detik
Tampilan  tanggapan  peralihan  tegangan  sistem AVR tipe arus searah tanpa dan dengan pengendali Proporsional  Integral  Diferensial  (PID)  terhadap masukan undak satuan diperlihatkan pada Gambar 8.

## Gambar 8. Grafik Tanggapan Peralihan Tanpa dan
Dengan Pengendali Proporsional Integral Diferensial (PID)
Hasil  simulasi  memperlihatkan  bahwa  nilai kesalahan  keadaan  mantap  untuk  pengendali Proporsional  (P)  belum  memenuhi  kriteria perancangan  dimana  besarnya  nilai  kesalahan keadaan  mantap  sebesar  0.2836  sedangkan  untuk pengendali Proporsional Integral (PI) dan pengendali Proporsional Integral Diferensial (PID), nilai kesalahan keadaan mantapnya sudah memenuhi  kriteria  perancangan  dimana  nilai kesalahan  keadaan  mantap  untuk  pengendali Proporsional Integral (PI) dan Proporsional Integral Diferensial  (PID)  sebesar  0.0000  sedangkan kriteria perancangan untuk nilai kesalahan keadaan matap ini kecil dari 0.0500
Untuk  waktu  naik,  tanggapan  peralihan tegangan sistem AVR tipe arus searah untuk ketiga pengendali  sudah  memenuhi  kriteria  perancangan dimana nilai waktu naik yang diinginkan kecil dari 0.7500  detik.  Untuk  pengendali  Proporsional  (P), tanggapan peralihan tegangan sistem AVR tipe arus searah mempuyai waktu naik sebesar 0.5794 detik, untuk  pengendali  Proporsional  Integral  (PI) mempuyai  waktu  naik  sebesar  0.7205  detik  dan untuk pengendali Proporsional Integral Diferensial (PID) mempuyai waktu naik sebesar 0.6114 detik.
Untuk  waktu  puncak,  tanggapan  peralihan tegangan  sistem  AVR  tipe  arus  searah  dengan pengendali  Proporsional  (P)  dan  pengendali Proporsional  Integral  Diferensial  (PID)  saja  yang memenuhi  kriteria  perancangan  dengan  nilai masing – masing sebesar 1.3566 detik dan 1.4391 detik  sedangkan  untuk  pengendali  Proporsional Integral (PID) belum memenuhi kriteria perancangan  dengan  nilai  1.6089  detik  sedangkan kriteria  perancangan  untuk  waktu  puncak  kurang dari 1.5000 detik.
Untuk  nilai  puncak,  tanggapan  peralihan tegangan sistem AVR tipe arus searah untuk ketiga pengendali  sudah  memenuhi  kriteria  perancangan dimana  nilai  waktu  puncak  yang  diinginkan  kecil dari  1.5000  detik.  Untuk  pengendali  Proporsional (P), tanggapan peralihan tegangan sistem AVR tipe arus searah mempuyai nilai puncak sebesar 0.8487, untuk  pengendali  Proporsional  Integral  (PI) mempuyai nilai puncak sebesar 1.1352  dan untuk pengendali Proporsional Integral Diferensial (PID) mempuyai nilai puncak sebesar 1.1492.
Untuk  nilai  lewatan  maksimum,  tanggapan peralihan  tegangan  sistem  AVR  tipe  arus  searah untuk  ketiga  pengendali  sudah  memenuhi  kriteria perancangan dimana nilai lewatan maksimum yang diinginkan kecil dari 20.0000 %. Untuk pengendali Proporsional  (P),  tanggapan  peralihan  tegangan sistem  AVR  tipe  arus  searah  mempuyai  nilai lewatan  maksimum  sebesar  18.4772  %,  untuk pengendali  Proporsional  Integral  (PI)  mempuyai nilai  lewatan  maksimum  sebesar  13.5245  %    dan untuk pengendali Proporsional Integral Diferensial (PID) mempuyai nilai lewatan maksimum sebesar 14.9427 %.
Untuk  waktu  keadaan  mantap,  tanggapan peralihan  tegangan  sistem  AVR  tipe  arus  searah dengan pengendali Proporsional Integral Diferensial (PID) yang memenuhi kriteria perancangan  dengan  nilai  waktu  keadaan  mantap sebesar  2.5562  detik  sedangkan  untuk  tanggapan peralihan  tegangan  sistem  AVR  tipe  arus  searah
dengan pengendali Proporsional (P) dan pengendali Proporsional Integral (PI) tidak memenuhi kriteria perancangan  dimana  nilai  waktu  keadaan  mantap untuk masing – masing pengendali sebesar 3.0109 detik dan 3.7537 detik.

## Kesimpulan
Adapun kesimpulan dari penelitian ini adalah 1. Pengendali  yang  memenuhi  kriteria  rancangan untuk pengendalian tanggapan peralihan tegangan  sistem  AVR  tipe  arus  searah  adalah pengendali  Proporsional  Integral  Diferensial (PID). Pengendali Proporsional Integral Diferensial  (PID)  ini  dirancang  dengan menggunakan  metoda  Ziegler-Nichols dengan pendekatan First  Order  Plus  Dead  Time (FOPDT) berdasarkan metoda fungsi alih.
2. Informasi  hasil  simulasi  tanggapan  peralihan sistem  AVR  tipe  arus  searah  yang  diperoleh dimana nilai kesalahan keadaan mantap sebesar 0.0000,  nilai  waktu  naik  sebesar  0.6114  detik, nilai  waktu  puncak  sebesar  1.4391  detik,  nilai puncak  sebesar  1.1492  detik,  nilai  lewatan maksimum  sebesar  14.942  %  dan  nilai  waktu keadaan mantap sebesar 2.5562 detik.
3. Nilai  parameter    pengendali  yang  digunakan adalah  k  sebesar  13.2000, L  sebesar  0.4283, T sebesar  1.0817,  konstanta  Proporsional  (K p ) sebesar  0.2296,  konstanta  waktu  integral  (T i ) sebesar 0.8564 dan konstanta waktu diferensial (T d ) sebesar 4.6667.

## Daftar Pustaka
[1].  Sahib M, "A Novel Optimal PID Plus Second Order Derivative Controller for AVR System", Engineering Science and Technology, Vol. 18, pp 194 - 206, 2015.
[2].  Rajinikanth  V  &  Chandra  S,  "  Design  of
Controller  for  Automatic  Voltage  Regulator Using Teaching Learning Based Optimization", Procedia Technology, Vol. 21, pp 295 - 302, 2015.
[3]. Al Gizi A, Mustafa M, Al - Geelani N, Alsaedi M,  "Sugeno  Fuzzy  PID  Tuning  by  Genetic Neural  for  AVR  in  Electrical  Power Generation",  Applied  Soft  Computing,  Vol. 28, pp 226 - 236, 2015.
[4].    Laksono,  H.  D.  &  Revan  ,  M.  "Perancangan dan Analisa Kendali Sistem Eksitasi Generator Tipe Arus Searah Dengan PIDTool Model  Paralel",  Teknika  No.  03  Vol  21, Oktober, Seri Mekanika dan Kontrol, 2014.
[5].  Laksono, H. D. & Revan , M. & Rabiarahi, A. "Pemodelan  dan  Analisa  Sistem  Eksitasi Generator", Teknika No. 03 Vol 21, Oktober, Seri Mekanika dan Kontrol, 2014.
[6].  Aquila-Camacho  N,  Duarte-Mermoud,  " Fractional  Adaptive  Control  for  Automatic Voltage  Regulator",  ISA  Transactions,  Vol. 52, pp 807 - 815, 2013.
[7]. Xue,  D.,  Chen  ,  Y.  Q.  &  Atherton  ,  D.  P. Linear  Feedback  Control  :  Analysis  and Design  With  Matlab ,  Philadelphia  :  SIAM,
2007.
[8].    Kundur,  P, Power  System  Stability  and Control New  Jersey:  Prentice  Hall,  1993
Control , New Jersey: Prentice Hall, 1993.
[9].  Saadat, H. Power System Analysis, New York: McGraw Hill, 1999.

## Biodata Penulis
Heru  Dibyo  Laksono ,  lahir  di  Sawah  Lunto,  7 Januari  1977,  Menamatkan  S1  di  Jurusan  Teknik Elektro Universitas Andalas (Unand) Padang tahun 2000 bidang Teknik Tenaga Listrik. Pendidikan S2 bidang Kendali dan Sistem diselesaikan di Institude Teknologi  Bandung  (ITB)  tahun  2004.  Masuk sebagai dosen Teknik Elektro Universitas Andalas sejak tahun 2005.
Novia  Riska ,  Lahir  di  Bukittinggi,  10  November 1995. Terdaftar sebagai mahasiswa jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Andalas pada tahun 2014 dengan bidang keahlian sistem kontrol.
Novizon ,  lahir  di  Padang,  8  November  1966, Menamatkan  S1  di  Jurusan  Teknik  Elektro Universitas  Sriwijaya  (Unsri)  Palembang  tahun 1991 bidang Teknik Tenaga Listrik. Meyelesaiakn pendidikan  Magister  di  Universiti  Teknologi Malaysia  (UTM)  tahun  2010  bidang  Teknik Tegangan  Tinggi  dan  melanjutkan  pendidikan doktor di Universitas yang sama tamat pada tahun 2016  Masuk  sebagai  dosen  Teknik  Elektro Universitas Andalas sejak tahun 1997.