PENGARUH PENDEKATAN OPEN ENDED DALAM PEMBELAJARAN

## MATEMATIKA TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN SISWA KELAS VII DI SMP PTI PALEMBANG

## Liza Handini, Amilda, Sujinal Arifin
Universitas Islam Negeri Raden Fatah Palembang Email : lizahandini22@yahoo.com

## Abstract
The  aim  of  this  study  was  to  know  the  effect  of  open  ended  approach  to  increase students’  reasoning  ability    of  mathematic  at  the  seventh  grade  students  of  SMP  PTI Palembang. This study used true experimental design with posttest only control design. The population of this study were all of seventh grade students of SMP PTI Palembang in 2014/2015 academic years which consisted of two clases with 48 students. From the population  were  taken  two  sample  with  simple  random  sampling,  it  was  VII.1  which consisted of 24 students as a control group and VII.2 which consisted of 24 students as an  experimental  group.  The  study  was  done  in  fourth  meetings.  The  first  until  third meetings,  both  of  classes  was  given  treatment  in  experimental  group  with  open  ended approach  and  control  group  with  conventional  model  with  material  triangular  and rectangular, sub subject of square and rectangular. The fourth meetings, both of classes were  given  posttest  to  know  the  improvement  of  students  reasoning  ability  after  was given treatment. The data of this study was taken by a test. Based on the result of this study,  it  can  be  concluded  that  the  students  reasoning  ability  in  mathematics  learning after  open  ended  approach  appliec  showec 𝑡 𝑡𝑒𝑠𝑡 = 15,5 >  t tabel =  1,64  so  the  null hypotheses (H 0 ) was accepted and alternative hypotheses (H a ) was accept, it means that there  is  the  effect  of  open  ended  approach  to  increase  students’  reasoning  ability    of mathematic at the seventh grade students of SMP PTI Palembang.
Keywords   : open ended approach, students reasoning ability, square and rectangular

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  pengaruh  pendekatan open  ended terhadap kemampuan  penalaran  siswa  pada  mata  pelajaran  matematika  di  kelas  VII  SMP  PTI Palembang.  Jenis  penelitian  yang  digunakan  adalah true  experimental  design dengan desain posttest  only  control  design .  Populasi  yang  digunakan  adalah  seluruh    siswa kelas VII yang ada di SMP PTI Palembang tahun ajaran 2014/2015 yang terdiri dari dua kelas dengan jumlah siswa 48 siswa. Dari populasi tersebut diambil dua sampel dengan menggunakan  teknik simple  random  sampling, yaitu  kelas  VII.1  dengan  jumlah  24 siswa  sebagai  kontrol  dan  kelas  VII.2  berjumlah  24  siswa  sebagai  kelas  ekperimen. Penelitian ini dilaksanakan sebanyak empat kali pertemuan. Pertemuan pertama sampai ketiga,  kedua  kelas  diberi  perlakuan  yaitu  kelas  eksprimen  dengan  pendekatan open ended dan  kelas  kontrol  dengan  metode  konvensional  pada  materi  segitiga  dan  segi empat  dengan  subbab  persegi  dan  persegi  panjang.  Pada  pertemuan  keempat,  kedua kelas  diberikan posttest untuk  mengetahui  peningkatan  kemampuan  penalaran  setelah diberi perlakuan. Data penelitian ini dihasilkan dari tes. Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan, maka dapat disimpulkan kemampuan penalaran siswa pada  pembelajaran matematika  selama  diterapkan  pendekatan open  ended didapat 𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛 𝑔 = 15,5 > 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 1,64 maka  hipotesis  nol  (H o )  ditolak  dan  hipotesis  alternatif  (H a )  diterima, artinya terdapat pengaruh pendekatan open ended terhadap kemampuan penalaran siswa pada mata pelajaran matematika di kelas VII SMP PTI Palembang.
Kata–kata kunci  : Pendekatan open ended , kemampuan penalaran, persegi dan persegi panjang.

## 1. PENDAHULUAN
Pendidikan  menghasilkan  sumber  daya  manusia  yang  harus  mendapat perhatian  terus  menerus  dalam  upaya  peningkatan  mutunya.  Peningkatan  mutu pendidikan berarti pula peningkatan kualitas sumber daya manusia. Untuk itu perlu dilakukan  pembaharuan  dalam  bidang  pendidikan.  Dalam  rangka  mencerdaskan kehidupan  bangsa,  maka  peningkatan  mutu  pendidikan  suatu  hal  yang  sangat penting bagi pembangunan berkelanjutan di segala aspek kehidupan manusia.
Pendidikan  merupakan  salah  satu  upaya  untuk  membangun  dan meningkatkan  mutu  peserta  didik  menuju  era  globalisasi  yang  penuh  dengan tantangan,  sehingga  perlu  disadari  bahwa  pendidikan  merupakan  sesuatu  yang sangat fundamental bagi setiap individu. Dengan adanya pendidikan, seseorang bisa memiliki  pengetahuan  yang  bisa  digunakan  untuk  memperbaiki  kualitas  sumber daya  manusia  itu  sendiri.  Dengan  adanya  pendidikan,  seseorang  bisa  memiliki pengetahuan yang bisa digunakan untuk memperbaiki kualitas sumber daya manusia
itu  sendiri.  Sistem  pendidikan  nasional  senantiasa  harus  dikembangkan  sesuai dengan  kebutuhan  dan  perkembangan  yang  terjadi  baik  di  tingkat  lokal,  nasional, maupun  global  (Mulyasa,  2006:4).  Terkait  dengan  pembangunan  pendidikan, masing - masing  daerah  memerlukan  pendidikan  yang  sesuai  dengan  karakteristik daerah.  Hal tersebut tentunya memiliki tantangan tersendiri dalam mengembangkan pengetahuan.
Namun,  kenyataannya  saat  ini  banyak  ditemukan  masalah-masalah  dalam pendidikan,  salah  satunya  adalah  kemampuan  penalaran  dalam  pembelajaran matematika.  Pada  dasarnya,  matematika  merupakan  ilmu  pengetahuan  yang dianggap  penting  dalam  kehidupan  sehari-hari.  Karena,  matematika  pasti  muncul dalam  setiap  permasalahan  yang  dihadapi  seseorang.  Pembelajaran  matematika memiliki peranan yang sangat penting dalam kehidupan manusia. Uno (2008 : 129) menyatakan  matematika  adalah  sebagai  suatu  bidang  ilmu  yang  merupakan  alat pikir,  berkomunikasi,  alat  untuk  memecahkan  berbagai  persoalan  praktis,  yang unsur-unsurnya  logika,  analisis,  dan  individualitas.  Hal  itu  berarti  pembelajaran matematika berperan penting sebagai alat komunikasi diantara manusia-manusia itu sendiri serta perantara untuk memecahkan berbagai persoalan.
Materi matematika dan penalaran matematika merupakan dua hal yang tidak dapat  dipisahkan.  Materi  matematika  dipahami  melalui  penalaran  dan  penalaran dipahami  dan  dilatihkan  melalui  belajar  materi  matematika  (Depdiknas  “ dalam” Wardani,  2008).  Dengan  demikian,  dalam  pembelajaran  matematika  khususnya siswa SMP seharusnya sudah memiliki kemampuan penalaran.
Berdasarkan hasil analisis hasil belajar siswa  yang peneliti lakukan di SMP PTI Palembang pada bulan November 2014, diperoleh informasi bahwa kurangnya kemampuan penalaran matematika siswa. Hal tersebut terlihat dari data hasil latihan soal siswa. Mereka kesulitan saat diberikan soal yang berkaitan dengan kemampuan penalaran.  Peneliti  juga  memperoleh  informasi  bahwa  penyampaian  materi matematika dilakukan dengan cara, guru hanya menulis di papan tulis, memberikan sedikit penjelasan, kemudian memberikan latihan soal.
Penulis  juga  menunjukkan  beberapa  indikator  penalaran  kepada  guru matematika.  Menurut  guru  matematika  tersebut,  dari  beberapa  indikator  terdapat indikator  yang  kurang  dikuasai  siswa  yaitu,  melakukan  manipulasi  matematika,
menemukan pola seperti  membuat  permisalan p untuk  panjang persegi  dan l untuk lebar  persegi,  serta  menarik  kesimpulan  seperti  menentukan  jumlah  persegi  yang bisa digunakan untuk membentuk persegi panjang.
Berdasarkan hal tersebut, maka pembelajaran matematika di kelas VII SMP PTI Palembang perlu diperbaharui. Di mana siswa selalu dituntut untuk aktif, saling berinteraksi  dan  lebih  dominan  dalam  proses  pembelajaran  matematika dibandingkan dengan guru untuk meningkatkan kemampuan penalaran siswa. Salah satu  cara  untuk  mengembangkan  potensi  tersebut  adalah  dengan  menggunakan pendekatan open-ended .  Praktiknya  kegiatan  pendekatan open  ended ini  harus mencakup tiga hal yaitu, kegiatan siswa terbuka, kegiatan matematika adalah ragam berfikir,  serta  kegiatan  siswa  dan  kegiatan  matematika  merupakan  satu  kesatuan (Tim MKPBM, 2001 “dalam” Sutawidjaja, 2011).
Bertitik  tolak  pada  permasalahan  di  atas,  peneliti  tertarik  untuk  melakukan penelitian  yang  berjudul “Pengaruh  Pendekatan Open  Ended dalam Pembelajaran  Matematika  terhadap  Kemampuan  Penalaran  Siswa  Kelas  VII di SMP PTI Palembang”.
Berdasarkan  uraian  di  atas  maka  yang  menjadi  permasalahan  dalam penelitian  ini  adalah  “Apakah  ada  pengaruh  pendekatan open  ended dalam pembelajaran  matematika  terhadap  kemampuan  penalaran  siswa  kelas  VII  di  SMP PTI Palembang ?”
Berdasarkan rumusan masalah di atas penelitian ini dilakukan dengan tujuan untuk  mengetahui  apakah  terdapat  pengaruh  pendekatan open  ended dalam pembelajaran  matematika  terhadap  kemampuan  penalaran  matematika  kelas  VII  di SMP PTI Palembang.

## 2. METODOLOGI PENELITIAN
Penelitian ini digolongkan ke dalam penelitian kuantitatif eksperimen yaitu True Experimental .  Eksperimen  yang  dilakukan  bertujuan  untuk  mengetahui  pengaruh pendekatan  open  ended  dalam  pembelajaran  matematika  terhadap  kemampuan penalaran siswa di kelas VII di SMP PTI Palembang.
Desain  penelitian  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah Posttest-Only Control    Design. Rancangan  ini  ada  dua  kelas  sampel  yang  akan  dibedakan,  yaitu
kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol.  Kelas  eksperimen  diberi  perlakuan  berupa pembelajaran  dengan  menggunakan  pendekatan open  ended ,  sedangkan  kelas kontrol diberi perlakuan yang berbeda yaitu, pembelajaran menggunakan cara biasa seperti  yang  dilakukan  pengajar  sebelumnya.  Desain  tersebut  dapat  dilihat  pada bagan berikut :
Gambar 1. Posttes Only Control
Keterangan :
X    :  perlakuan yaitu pembelajaran dengan menggunakan pendekatan open-ended . R    :  kelompok dipilih secara random
O 2 : posttest pada kelas eksperimen dengan perlakuan
O 4 : posttest pada kelas kontrol tanpa perlakuan (Sugiyono, 2013 : 112)
Penelitian ini terdapat dua variabel yaitu variabel bebas dan variabel terikat. Variabel  bebas  yang  dimaksud  adalah  pengajaran  matematika  dengan  pendekatan open  ended, variabel  terikat  yang  dimaksud  adalah  kemampuan  penalaran  siswa kelas VII SMP PTI Palembang.
Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah  seluruh  kelas  VII  di  SMP  PTI  Palembang tahun  ajaran  2014/2015  yang  berjumlah  50  orang.  Teknik  penarikan  sampel dilakukan  dengan  jenis  probability  yaitu  teknik cluster  sampling, yaitu  teknik pengambilan  anggota  sampel  dari  populasi  yang  bukan  didasarkan  pada  individual tetapi  lebih  didasarkan  pada  kelompok,  daerah,  atau  kelompok  subjek  yang  secara alami  berkumpul  bersama.  Satu  kelas  sebagai  kelas  eksperimen  dan  satu  kelas sebagai kelas kontrol.
Prosedur peneitian terdiri dari tahap persiapan, tahap pelaksanaan, dan tahap penyelesaian.  Dalam  rangka  pengumpulan  data  dalam  penelitian  ini  digunakan teknik test. Tes yang digunakan berupa posttest . Setiap soal dibuat dengan mengacu pada indikator penilaian kemampuan penalaran pada materi segtiga dan segi  empat. Dari  total  skor  yang  diperoleh  siswa  akan  ditentukan  nilai  test. Postest dilakukan untuk  mengetahui  kemampuan  penalaran  matematika  setelah  diberikan  perlakuan. Soal  yang diberikan merupakan soal essay sebanyak 6 soal.  Sebelum soal diberikan
R
X O 2 R O 3
pada  sampel  penelitian  soal  tersebut  akan  diuji  coba  terlebih  dahulu  untuk menunjukan tingkat kevalidan dan realibilitas.

## Uji Validitas Tes
Dalam menentukan validitas isi digunakan rumus Product Moment yaitu:
𝑟 𝑋𝑌 = 𝑁   𝑋𝑌−   𝑋 (  𝑌) 𝑁   𝑋 2 −   𝑋 2 𝑁   𝑌 2 −   𝑌 2 (Sudijino, 2009: 181)
Kemudian  hasil  r xy dibandingkan  dengan  harga  r Product  Moment dengan  taraf  signifikan  5%.  Jika  r xy >  r tabel dengan  α  =  5%  maka  item  soal dikatakan valid atau dengan kata lain jika harga r lebih r xy <  r tabel maka item soal tidak valid.

## Uji Validitas pakar
Dalam  penelitian  ini  peneliti  akan  menguji  instrumen  RPP  dan  LKS menggunakan angket dengan skala sikap atau numeric rating scale .
Tabel 1. Kriteria Penskoran Validitas Pakar
Skor Keterangan 1 Sangat tidak valid 2 Tidak valid 3 Valid 4 Sangat valid

## Uji Reliabilitas
Rumus  yang  digunakan  untuk  mencari  reliabilitas  bentuk  uraian  adalah rumus Alpha sebagai berikut (Arikunto, 2013:122) :
r 11 = 𝑛 (𝑛−1) 1 − 𝜎 𝑖 2 𝜎 𝑡 2
Rumus variannya: σ 2 = X 2 − (  X  )2 N N dan σ t = X t 2 N − (  X t ) 2

## N
Kemudian, harga  yang diperoleh dikonsultasikan dengan r tabel. Jika r hit > r tabel maka instrumen tersebut reliabel.
Setelah data posttest terkumpul, maka dilakukan pengolahan data untuk menentukan uji hipotesis penelitian yang terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat, sehingga dilakukan hal-hal sebagai berikut :

## Uji Normalitas
Normalitas  data  dalam  penelitian  ini  di  uji  dengan  menggunakan Koefisien Kemiringan Pearson. Menurut Sudjana (2005:109) rumus Kemiringan Pearson yaitu :
K m = 𝑥 −𝑀𝑜 𝑠
Keterangan :
K m = Kemiringan x = Nilai rata-rata
Mo  = Modus s = Simpangan Baku
Kriterianya yaitu, jIka -1 < km < 1 maka data berdistribusi normal.

## Uji Homogenitas
Pengujian  homogenitas  bertujuan  untuk  mengetahui  kedua  kelompok sampel  mempunyai  varian  yang  homogen  atau  tidak.  Untuk  pengujian homogenitas  ada  beberapa  cara,  salah  satunya  adalah  varian  terbesar dibandingkan varian terkecil. Menurut Usman (2008 : 133), rumus dan langkah- langkah yang digunakan yaitu :
a) Cari F hitung dengan menggunakan rumus : F = 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛  𝑇𝑒𝑟𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛  𝑇𝑒𝑟𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙
b) Tetapkan taraf signifikansi ( 𝛼) dan hitung F tabel dengan menggunakan rumus : F tabel = F 1/2 𝛼 (dk varian terbesar – 1, dk varian terkecil -1)
c) Tentukan kriteria pengujian Ho yaitu :
Jika F hitung ≤ F tabel, maka Ho diterima (homogen).

## Uji Hipotesis
Untuk mengetahui pengaruh pendekatan open ended dalam pembelajaran matematika terhadap kemampuan penalaran siswa dengan cara  menghitung uji test. Rumus yang digunakan yaitu :
t o = 𝑋 1 − 𝑋 2 𝑠 2 1 𝑛 1 + 1 𝑛 2 … (Sugiyono, 2013; 273)
dengan 𝑆 2 = 𝑛 1 − 1 𝑆 12 + (𝑛 2 − 1)𝑆 22 𝑛 1 + 𝑛 2 − 2
Keterangan :
𝑋 1 = rata-rata kelompok eksperimen
𝑋 2 = rata-rata kelompok kontrol
n 1 = jumlah peserta didik kelompok eksperimen
n 2 = jumlah peserta didik kelompok kontrol Kriteria  pengujian  adalah  H 0 diterima  jika  t hitung < t tabel dengan menentukan  dk  =  n 1  + n 2 –  2,  taraf  signifikan 𝛼 =  5  %  dan  peluang  (1- 𝛼 ) (Sudjana, 2005. 239).
3. HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian
a. Hasil Validasi Persiapan Instrumen
Sebelum  peneliti  melakukan  penelitian,  terlebih  dahulu  peneliti  menyiapkan instrumen  yang  digunakan  dalam  penelitian.  Adapun  instrumen  yang  digunakan dalam  penelitian  ini  yaitu,  Rencana  Pelaksanaan  Pembelajaran  (RPP),  Lembar  Kerja Siswa (LKS) dan Soal Posttest. Berdasarkan hasil perhitungan didapat  nilai  rata-rata total  validasi  yang  diberikan  oleh  para  validator  terhadap  RPP sebanyak  3,2  (valid). Sehingga  RPP  yang  digunakan pada  materi  persegi  dan  persegi  panjang  memenuhi aspek  kevalidan.  Diantara  saran  yang  diberikan  oleh  para  validator  mengenai kevalidan RPP dalam penelitian ini antara lain dapat dilihat pada tabel 2 di bawah ini:
Tabel 2. Komentar Validator Validator Komentar / Saran Riza Agustiani, M. Pd (Dosen UIN Raden Fatah Palembang)
 Sesuaikan dengan indikator penalaran
 Bahasa pada kalimat lebih disederhanakan lagi Sri Ayu Sepriyanti
(Guru Matematika SMP PTI Palembang) Gunakan bahasa yang baik Sumirah, S.Si (Guru Matematika SMP PTI Palembang) Perbaiki soal kelas kontrol
Nilai  rata-rata  total  validasi  yang  diberikan  oleh  para  validator  terhadap Lembar  Kerja  Siswa(LKS)  sebesar  3,4.  Adapun  Hasil  validasi  Lembar  Kerja  Siswa (LKS) dapat dilihat pada tabel 3 di bawah ini:
Tabel 3. Komentar / Saran Validator mengenai LKS
Validator Komentar / Saran Riza Agustiani, M. Pd (Dosen UIN Raden Fatah Palembang)  Perbaiki soal pada LKS
 Gunakan  Bahasa  yang  mudah dipahami siswa Sri Ayu Sepriyanti (Guru Matematika SMP PTI Palembang) Baik Sumirah, S.Si (Guru Matematika SMP PTI Palembang) Sesuai dengan indikator
Nilai rata-rata total validasi yang diberikan oleh para validator terhadap soal posttes sebesar 3,3. Adapun Hasil validasi soal posttes dapat dilihat pada tabel 3 di bawah ini:
Tabel 4. Komentar / Saran Validator mengenai soal test (posttest)
Validator Komentar / Saran Riza Agustiani, M. Pd (Dosen UIN Raden Fatah Palembang)  Gunakan  Bahasa  yang  mudah dipahami siswa Sri Ayu Sepriyanti (Guru Matematika SMP PTI Palembang) Baik Sumirah, S.Si (Guru Matematika SMP PTI Palembang) Butir soal sesuai dengan indikator
Setelah dilakukan validasi oleh para pakar, soal posttest tersebut diujicobakan ke  siswa  kelas  VIII  SMP  PTI  Palembang  yang  terdiri  dari  10  siswa  dan perhitungannya menyesuaikan dengan hasil jawaban dari siswa. Hasil uji coba posttest dapat dilihat pada tabel 5 di bawah ini :
Tabel 5. Hasil Validasi Soal Posttest Nilai Hasil Validasi Keterangan r 1 0,7986421 Valid r 2 0, 79864 Valid r 3 0, 9342606 Valid r 4 0, 9342606 Valid r 5 0, 79864 Valid r 6 0, 9342606 Valid
Berdasarkan hasil uji coba tersebut, dapat disimpulkan bahwa soal posttest pada materi  persegi  dan  persegi  panjang  pada  penelitian  ini  berkriteria  valid.  Berdasarkan hasil  perhitungan  uji  reliabilitas  yang  dilakukan,  diperoleh  hasil r 11 = 0,  749864  dan r tabel = 0, 628 maka r 11 > r tabel. Hal ini berarti instrumen tes tersebut reliabel.

## HASIL ANALISIS DATA
Setelah  dilakukan  penskoran  terhadap  hasil posttest ,  diperoleh  data  yang akan  dianalisis.  Berdasarkan  hasil posttest siswa  diperoleh  nilai  rata-rata  kelas eksperimen  yaitu  83,3  sedangkan  kelas  kontrol  45,79.  Nilai  tertinggi  dan  terendah dilihat berdasarkan rata-rata nilai posttest. Nilai tertinggi pada kelas eksperimen 98 dan  nilai  terendah  68,  sedangkan  nilai  tertinggi  pada  kelas  kontrol  71  dan  nilai terendah 37. Soal posttest mengandung semua indikator dengan indikator berbeda di setiap soalnya. Lebih jelasnya hasil posttest dapat dilihat pada tabel 6 berikut :
Tabel 6. Hasil Posttest
Nilai Siswa Frekuensi Kelas Eksperimen Kontrol 80-100 13 0 66-79 11 1 56-65 0 2 46-55 0 12 ≤ 40 0 9 𝒙 83,3 45,79
Untuk  mengetahui  hasil  kemampuan  penalaran,  hasil posttest diberi penskoran.  Berdasarkan  skor  tersebut  dihitung  skor  per  indikator  kemmapuan penalaran siswa. Hasil perhitungan rata-rata tiap soal dan skor hasil belajar tiap soal untuk kelas eksperimen disajikan dalam tabel 7 berikut :
Tabel 7. Rata-rata siswa mencapai aspek kemampuan penalaran posttest siswa di kelas ekperimen
No Soal Skor Soal Aspek kemampuan penalaran Skor per indikator Skor kemampuan penalaran tiap soal
1
2 Menyajikan pernyataan matematika secara lisan tertulis, gambar dan diagram. 1,75 91,6% 2 memeriksa kesahihan argument 1,79 2 Menarik kesimpulan dari  gambar  maupun diagram pernyataan 1,95 2 2 Menyajikan pernyataan matematika secara lisan, tertulis, gambar dan diagram. 1,875 93,75%
3 2
Menyajikan pernyataan matematika secara lisan, tertulis, gambar dan
diagram.
1,95 81,25% 2 mengajukan dugaan
1,70
2 melakukan manipulasi matematika 1,75 2 Menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan  alasan  atau 1,08
bukti terhadap kebenaran solusi 4 2 Melakukan   manipulasi matematika 1,95 97.91%
5 2
Menyajikan pernyataan matematika secara lisan, tertulis, gambar dan diagram. 2 81% 2 mengajukan dugaan
1,91 2 melakukan manipulasi matematika 1,75 2 melakukan manipulasi matematika 1,67
2
Menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan  alasan  atau bukti terhadap kebenaran solusi 0,83
6
2
Menyajikan pernyataan
matematika secara lisan, tertulis, gambar dan diagram 1,91 78% 2 mengajukan dugaan
1,67
2 melakukan manipulasi matematika 1,95 2 Kemampuan menemu kan  pola  atau  sifat  dari gejala  matematis  untuk membuat generalisasi 1,08 2 Menarik kesimpulan dari  gambar  maupun diagram pernyataan 1,16
Rata-rata 81 %
Adapun  untuk  mengetahui  kemampuan  penalaran  siswa  di  kelas  kontrol dilakukan posttest setelah perlakuan, berikut rangkuman hasil perhitungan rata-rata tiap soal dan skor hasil belajar tiap soal.
Tabel 8. Rata-rata siswa mencapai aspek kemampuan penalaran posttest siswa di kelas kontrol
No Soal Skor Soal Aspek kemampuan penalaran Skor rata- rata per indikator Skor kemampuan penalaran tiap soal
1
2 Menyajikan pernyataan matematika secara lisan tertulis, gambar dan diagram.
1,79
76% 2 memeriksa kesahihan argument
0,83 2 Menarik kesimpulan dari  gambar  maupun diagram pernyataan 1,95 2 2 Menyajikan pernyataan matematika secara lisan tertulis, gambar dan diagram. 1,91 96%
3 2
Menyajikan pernyataan matematika secara lisan
tertulis, gambar dan diagram.
0,08
50% 2 mengajukan dugaan 0,45 2 melakukan manipulasi matematika 1,95
2 Menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan  alasan  atau bukti terhadap kebenaran solusi 1,5 4 2 Melakukan   manipulasi matematika 1,95 97%
5
2 Menyajikan pernyataan matematika secara lisan tertulis, gambar dan
diagram.
0 30% 2 mengajukan dugaan
0,70 2 melakukan manipulasi matematika 0,16 2 melakukan manipulasi matematika 1,95 2 Menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan  alasan  atau bukti terhadap kebenaran solusi 0,125
6
2
Menyajikan pernyataan matematika secara lisan
tertulis, gambar dan diagram 0 21% 2 mengajukan dugaan
0,375
2 melakukan manipulasi matematika 1,70 2 Kemampuan menemu kan  pola  atau  sifat  dari gejala  matematis  untuk membuat generalisasi 0,04
2 Menarik kesimpulan dari  gambar  maupun diagram pernyataan 0 Rata-rata 61,7 %
Adapun KKM siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat dilihat dalam tabel 9 berikut :
Tabel 9. KKM siswa eksperimen dan kontrol KKM = 75 KKM kelas eksperimen KKM kelas kontrol Di atas KKM 19 orang 0 Persentase 79,16 % 0 % Di bawah KKM 5 orang 24 orang Persentase 20,83 % 100 %
Langkah  selanjutnya  yaitu  uji  normalitas  masing-masing  kelompok.  Uji normalitas  bertujuan  untuk  mengetahui  apakah  data  yang  diperoleh  dari  hasil posttest berdistribusi  normal  atau  tidak.  Berdasarkan  hasil  perhitungan  diperoleh data berikut :
Tabel 10. Hasil Uji Normalitas dan Homogenitas Kelas Varians Km Rentang Uji Norma litas Eksperimen  68,84 -0,43 -1< km<1 Distribusi Normal Kontrol 71,95 0,50 Distribusi Normal
Berdasarkan  tabel  di  atas,  terlihat  bahwa  nilai  kemiringan  pada  kelas eksperimen berada diantara angka -1 dan 1 yaitu -0,43. Begitu juga nilai kemiringan kelas kontrol,  yaitu -0,68 yang berada diantara angka -1 dan 1. Sehingga, data dari kelas eksperimen maupun kontrol berdistribusi normal.
Selain data harus berdistribusi normal, data juga harus berasal dari populasi yang  homogen.  Oleh  karena  itu  perlu  dilakukan  pengujian  homogenitas.  Pada penelitian ini, uji homogenitas data dilakukan uji F yaitu :
𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠  𝑇𝑒𝑟𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟
𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠  𝑇𝑒𝑟𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙 = 71,95 68,84
= 1,04517
Pembilang kelas kontrol  24 – 1 = 23 dan penyebut kelas eksperimen  24 – 1 = 23 Berdasarkan perhitungan tersebut diperoleh F hitung sebesar 1,04. Selanjutnya, dari tabel uji F ditentukan nilai F tabel. Karena nilai dk = 23 tidak ada di tabel, maka nilai F tabel harus dicari menggunakan rumus interpolasi linier yaitu sebagai berikut :
𝐶 =   𝐶 0 + 𝐶 1 −𝐶 0 𝐵 1 −𝐵 0 𝐵 − 𝐵 0 … (Riduwan, 237: 2013)
Keterangan :
C  = nilai db yang dicari
B 0 = nilai db pada awal nilai yang sudah ada
B 1 = nilai db pada akhir nilai yang sudah ada
B  = nilai t tabel yang dicari
C 0 = nilai t tabel pada awal nilai yang sudah ada C 1 = nilai t tabel pada akhir nilai yang sudah ada Berdasarkan tabel uji F diperoleh nilai-nilai berikut :
B = 23 C 1 = 2,00 B 0 = 20 C 0 = 2,04 B 1 = 24
𝐶  =  2,04 + 2.00−2,04 24−20 23 − 20
= 2,04 + −0,04
4 3
=    2,04 – 0,01 (3)
=    2,04 – 0,03 =    2,07
Berdasarkan  hasil  perhitungan  didapat  F tabel =  2,07  dan  F hitung =  1,04517. Terlihat bahwa F hitung <  F tabel yang berarti kedua data bersifat homogen.
Setelah  melakukan  uji  normalitas  dan  homogenitas posttest, selanjutnya dilakukan  hipotesis  untuk  mengetahui  nilai  selisih  dari posttest selama  penelitian. Adapun  uji  hipotesis  yang  normalitas  dan  homogenitas  menggunakan  uji  t  yang dapat dilihat pada tabel 11 berikut :
Tabel 11. Uji-t
t hitung T tabel (taraf kepercayaan 5%) Keterangan 15,5 1,6382 t hitung > t tabel
Diperoleh  t hitung =  22,2  dengan 𝛼 =  0,05,  nilai  t hitung dihitung  dengan  cara sebagai berikut :
t o = 𝑋 1 − 𝑋 2 𝑆 1 𝑛 1 + 1 𝑛 2 = 83,3− 45,8 8,4 1 24 + 1 24 = 37,5 8,4 0,083 = 37,5 8,4 (0,288) = 37,5 2,4192 = 15,5
Selanjutnya, ditentukan nilai F tabel dari tabel uji frekuensi . Karena nilai dk = 46 tidak ada di tabel,  maka nilai  F tabel harus dicari menggunakan rumus interpolasi linier yaitu sebagai berikut :
𝐶 =   𝐶 0 + 𝐶 1 −𝐶 0 𝐵 1 −𝐵 0 𝐵 − 𝐵 0 … (Riduwan, 237: 2013)
Keterangan :
C = nilai db yang dicari
B 0 = nilai db pada awal nilai yang sudah ada B 1 = nilai db pada akhir nilai yang sudah ada
B = nilai t tabel yang dicari
C 0 = nilai t tabel pada awal nilai yang sudah ada C 1 = nilai t tabel pada akhir nilai yang sudah ada Berdasarkan tabel distribusi frekuensi diperoleh nilai-nilai berikut :
B = 46 C 0 = 1,64 B 0 = 40 C 1 = 1,61
B 1 = 50
𝐶  =  1,64 + 1,61−1,64 50−40 46 − 40
= 1,64 + −0,03 10 6
=    1,64 – 0,003 (6) =    1,64 – 0,0018 =    1,6382
Berdasarkan hasil intrepolasi tersebut diperoleh harga t tabel = 1,6382dan t hitung =    15,5  sehingga  15,5  >  1,6382.  Karena  t hitung >  t tabel maka  H 0 ditolak  dan  H a diterima. Sehingga terdapat pengaruh pendekatan open ended terhadap kemampuan penalaran siswa kelas VII di SMP PTI Palembang.

## B. Pembahasan
Secara  teoritis,  kegiatan  pendekatan open  ended merupakan  kegiatan  yang menginginkan  siswa  untuk  mengemukakan  ide  dan  pendapat  mengenai  suatu permasalahan dengan tipe soal terbuka. Berdasarkan hal tersebut, siswa diharapkan mampu  menyelesaikan  masalah open  ended dengan  banyak  cara.  Dengan pendekatan open ended siswa akan berpikir untuk menemukan solusi pada masalah- masalah  yang  berkaitan  dengan  materi  persegi  dan  persegi  panjang.  Dalam penelitian  ini,  setiap  soal open  ended yang  dibuat  memiliki  banyak  jawaban.  Hal tersebut bisa melatih kemampuan penalaran siswa.
Saat  pelaksanaan  pendekatan open  ended ini,  terdapat  beberapa  kendala seperti  kondisi  siswa  yang terbiasa hanya menerima informasi  yang diberikan oleh guru  sehingga  terasa  kaku  pada  pertemuan  pertama.  Namun,  untuk  pertemuan selanjutnya  siswa  sudah  mulai  terbiasa  dengan  pendekatan open  ended tersebut. Siswa dapat menyelesaikan soal yang berkaitan dengan persegi dan persegi panjang tanpa  harus  terpaku  dengan  rumus  persegi  dan  persegi  panjang  itu  sendiri.  Siswa dapat menemukan rumus tersebut melalui ide-ide yang mereka temukan. Sehingga, tanpa  mengingat  rumus  pun  mereka  bisa  menyelesaikan  soal posttest. Akibatnya, posttest kelas eksperimen lebih besar dibandingkan kelas kontrol.
Pada  hasil  penelitian  menunjukkan  adanya  perbedaan  perolehan  nilai  siswa pada  kelas  eksperimen  dan  kelas  kontrol.  Hal  ini  terlihat  pada  rekap  nilai  siswa. Setelah  perlakuan  pada  kelas  eksperimen,  diperoleh  mean posttest siswa  83,3 dengan  nilai  tertinggi  97  dan  nilai  terendah  68.  Sedangkan  pada  kelas  kontrol, diperoleh  mean posttest 45,79  dengan  nilai  tertinggi  71  dan  nilai  terendah  37.  Hal
ini  menunjukkan  bahwa  rata-rata  kemampuan  penalaran  yang  diajarkan  dengan menggunakan  pendekatan open  ended lebih  tinggi  dan  berpengaruh  daripada  rata- rata kemampuan penalaran yang diajarkan secara konvensional.
Hal  tersebut  disebabkan  karena  siswa  pada  kelas  kontrol  tidak  terbiasa mengerjakan soal open ended berupa soal terbuka. Siswa pada kelas kontrol terbiasa menyelesaikan permasalahan dalam bentuk soal tertutup, sehingga saat mengerjakan soal posttest siswa  mengalami  kesulitan.  Sedangkan,  pada  kelas  eksperimen  siswa terbiasa  menyelesaikan  soal  terbuka  yang  terdapat  pad  LKS.  Sehingga  siswa  bisa mengerjakan soal posttest.
Berdasarkan  uji  statistik  (uji-t)  yang  telah  dilakukan,  harga  t hitung =  15,5. Harga  ini  lebih  besar  dari  harga  t tabel = 1,6382 dengan  taraf  signifikan 𝛼 =  5% sehingga didapat t hitung > t tabel. Maka kesimpulannya adalah hipoesis nol (H 0 ) ditolak dan  hipotesis  alternatif  (H a )  diterima.  Artinya,  terdapat  pengaruh  pendekatan open ended dalam pembelajaran matematika terhadap kemampuan penalaran matematika kelas VII di SMP PTI Palembang.

## 4. SIMPULAN DAN SARAN

## A. Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  pembahasan  dengan  judul  “pengaruh pendekatan open  ended dalam  pembelajaran  matematika  terhadap  kemampuan penalaran siswa kelas VII di SMP PTI Palembang”, rata-rata kemampuan penalaran siswa  kelas  eksperimen  yaitu  81  %.  Sedangkan  rata-rata  kemampuan  penalaran siswa  pada  kelas  kontrol  yaitu  61  %.  Setelah  dilakukan  uji  normalitas  dan  uji homogenitas,  dapat  dilakukan  pengujian  hipotesis.  Berdasarkan  uji  hipotesis diperoleh niai t hitung = 15,5 dan t tabel = 1,641 . Data ini menunjukkan bahwa t hitung > t tabel , maka  H 0 ditolak  da  H a diterima.  Sehingga  ada  pengaruh  pendekatan open ended terhadap kemampuan penalaran siswa pada mata pelajaran matematika kelas VII SMP PTI Palembang.

## B. Saran
Beberapa saran peneliti terkait hasil penelitian ini yaitu sebagai berikut :
1) Guru  hendaknya  mempersiapkan  masalah  terbuka  yang  berkaitan  dengan kehidupan  sehari-hari  sehingga  siswa  bisa  memahami  maksud  dari  soal
tersebut.  Hendaknya  soal-soal  dalam  pendekatan open  ended tidak  terlalu banyak, cukup satu atau dua soal saja. Sehingga siswa bisa lebih memahami indikator pelajaran yang terkandung dalam soal.
2) Pihak  sekolah  diharapkan  bisa  memberi  dukungan  bagi  guru  matematika untuk  dapat  mengembangkan  soal-soal open  ended untuk  meningkatkan kemampuan penalaran siswa.
3) Jika  terdapat  banyak  siswa  yang  jawabannya  sejenis  (misalnya  10  orang), sebaiknya dikelompokkan menjadi dua atau tiga kelompok. Karena anggota kelompok yang terlalu banyak membuat diskusi tidak berjalan maksimal.
4) Peneliti  menyarankan  kepada  peneliti  lain  untuk  membuat  soal  terbuka lainnya  seperti,  soal  yang  prosesnya  terbuka  ataupun  cara  pengembangan lanjutan.

## 5. DAFTAR PUSTAKA
Arikunto,  Suharsimi.  2007. Dasar-dasar  Evaluasi  Pendidikan. Jakarta:  Bumi Aksara.
Riduwan, 2013. Dasar-Dasar Statistika. Bandung: Alfabeta.
Sudijono, Anas. 2009. Pengantar Evaluasi Pendidikan . Jakarta: Raja Grafindo.
Sudjana, Nana. 2005. Metoda Statistika . Bandung: Tarsito.
Sugiyono. 2013. Metode Penelitian Pendidikan . Bandung: Alfabeta.
Sutawidjaja,  Akbar  dan  Jarnawi  Afgani  D.  2011. Pembelajaran  Matematika ,  1  ed. Jakarta: Universitas Terbuka.
Uno,  Hamzah  B  dan  Masri  Kuadrat  Umar.  2008. Model  Pembelajaran .  Jakarta: Bumi Aksara.
Usman, Husnaini dan Purnomo. 2008. Pengantar Statistika . Jakarta: Bumi Aksara. Wardani,  Sri.  2008. Analisis  SI  dan  SKL  Mata  Pelajaran  Matematika  SMP/MTS untuk  Optimalisasi  Tujuan  Mata  Pelajaran  Matematika. Yogyakarta:  Pusat Pengembangan  dan  Pemberdayaan  Pendidik  dan  Tenaga  Kependiidkan Matematika.
Yusuf,  Mariska.  2009.  Pengembangan  Soal-Soal  Open  Ended  pada  Pokok Bahasan Segitiga dan Segiempat di SMP. http://eprints.unsri.ac.id/822/1/4_Mari ska_Y_48-56.pdf. Diakses 12 Desember 2014.