Modelling  Pembebanan  Pada  Pembangkit  Listrik  Tenaga  Akumulator  100  Ah Lup  Tertutup  Dengan  Kapasitas  Daya  Maksimum  560  Watt ( Cekmas  Cekdin, Armin Sofijan, Choirul Rizal)

## MODELLING PEMBEBANAN PADA PEMBANGKIT LISTRIK TENAGA AKUMULATOR 100 AH LUP TERTUTUP DENGAN KAPASITAS DAYA MAKSIMUM 560 WATT
Cekmas Cekdin 1* , Armin Sofijan 2
1* cekmas_cekdin@yahoo.com
Dosen Tetap Prodi Teknik Elektro Universitas Muhammadiyah Palembang 1
Dosen Tetap Prodi Teknik Elektro Universitas Sriwijaya 2

## ABSTRAK
Ketergantungan  manusia  terhadap  energi  listrik  sudah  menjadi  ciri  utama  pada  era  modern  sekarang ini.  Salah  satu  sumber  energi  potensial  dengan  inovasi  baru  yaitu  penggunaan  sistem  Pembangkit Listrik Tenaga Akumulator 100 Ah Lup Tertutup dengan Kapasitas Daya Maksimum 560 Watt. Hasil pengukuran  yang  diambil  adalah  data  tegangan  dan  arus  di  akumulator,  beban  yang  terpasang  pada pengukuran  adalah  mulai  35  watt  dinaikkan  secara  bertahap  35  Watt  sampai  560  Watt.  Dari  hasil perhitungan  korelasi  dua  peubah x 1 sebagai  beban  (Watt)  dan x 2 sebagai  arus  yang  mengalir  dari akumulator  (Amper),  dan  didapat  model  matematisnya , 0302 , 0 0027 , 0 393 , 12 ˆ    i y merupakan model terbaik, yang dapat dibuat dalam memprediksikan pembebanan pada Sistem Pembangkit Listrik Tenaga Akumulator 100 Ah Lup Tertutup dengan Kapasitas Daya Maksimum 560 Watt.

## Kata Kunci : Modelling, Closed Loop, Loading

## 1. Pendahuluan
Ketergantungan  manusia  terhadap  energi  listrik  sudah  menjadi  ciri  utama  pada  era  modern  sekarang ini. Energi listrik yang dihasilkan saat ini, sebagian besar diperoleh dari energi primer seperti minyak bumi,  gas  alam,  batubara  yang  tidak  dapat  diperbarui  Pemanfaatan  enrgi  fosil  tersebut  telah memberikan  dampak  negatif  seperti  polusi  udara  dan  pencemaran  global.  Menurut  Administrasi Informasi  Energi  (EIA),  daya  listrik  yang  dihasilkan  oleh  pabrik  menggunakan  gas  alam  meningkat setiap tahun sebesar 28 % pada 2014, 35 % pada tahun 2018 dan 36 % pada tahun 2019. Selanjutnya konsumsi  dan  produksi  dunia  terhadap  bahan  bakar  cair  meningkat  dari  94  barrel  juta  per  hari  pada pertengahan tahun 2014 hingga 100 juta barrel pada pertengahan tahun 2018 yang menyebabkan biaya peningkatan  energi.  Untuk  mengatasi  pertumbuhan  global  konsumsi  bahan  bakar  fosil  yang  cukup mahal dan berdampak pada polusi dunia maka muncul bentuk energi lain yang ramah lingkungan pada akhir dekade ini [1].
Salah satu sumber energi potensial dengan inovasi baru yaitu penggunaan Sistem Pembangkit Listrik Tenaga  Akumulator  100  Ah  Lup  Tertutup [2] Dengan  Kapasitas  Daya  Maksimum  560  Watt. Pemanfaatan Sistem Pembangkit Listrik Tenaga Akumulator 100 Ah Loop Tertutup Dengan Kapasitas Daya Maksimum 560 Watt patut dipertimbangkan.
Modelling  Pembebanan  Pada  Pembangkit  Listrik  Tenaga  Akumulator  100  Ah Lup  Tertutup  Dengan  Kapasitas  Daya  Maksimum  560  Watt ( Cekmas  Cekdin, Armin Sofijan, Choirul Rizal)

## 2. Metode Penelitian

## 2.1. Studi Literatur
Sistem  Pembangkit  Listrik  Tenaga  Akumulator  100  Ah  Lup  Tertutup  Dengan  Kapasitas  Daya Maksimum 560 Watt adalah seperti Gambar 1.
Akumulator 100 Ah Inverter
750 Watt Beban 560 Watt , A B C D E Rangkaian Penyearah
220 Volt ac/12 Volt dc, 1 Amper
Rangkian Peningkat
Arus dari 1 Amper menjadi 8 Amper
Gambar 1. Sistem Pembangkit Listrik Tenaga Akumulator 100 Ah

## Lup Tertutup Dengan Kapasitas Daya Maksimum 560 Watt.
Prinsip kerja Sistem Pembangkit Listrik Tenaga Akumulator 100 Ah Loop Tertutup Dengan Kapasitas Daya Maksimum 560 Watt adalah dari akumulator dengan kapasitas 100 Ah/12 Volt dc mengalirkan arus ke inverter dengan kapasitas daya 750 Watt. Tegangan masuk pada inverter adalah 12 Volt dc dan keluarannya  220  Volt  ac.  Daya  keluaran  inverter  ini  dikirim  ke  beban  dengan  beban  maksimum  560 Watt. Antara inverter dan beban dibuat suatu cabang, cabang ini dialiri arus 1 Amper dengan tegangan 220 Volt ac. Tegangan dari cabang ini akan diubah  tegangannya dengan rangkaian penyearah menjadi tegangan  keluaran  12  Volt  dc  dan  arus  1  amper.  Keluaran  dari  rangkaian  penyearah  adalah  sebagai masukkan rangkaian peningkatan arus. Arus yang masuk pada rangkaian penyearah akan ditingkatkan dari  1  Amper  menjadi  8  Amper  pada  rangkaian  peningkatan  arus.  Keluaran  dari  rangkaian peningkatan arus adalah sebagai charging akumulator.

## A. Akumulator
Akumulator  adalah  suatu  alat  yang  mengubah  energi  kimia  menjadi  energi  listrik [3] .  Konstruksi akumulator [4] seperti pada Gambar 2
Modelling  Pembebanan  Pada  Pembangkit  Listrik  Tenaga  Akumulator  100  Ah Lup  Tertutup  Dengan  Kapasitas  Daya  Maksimum  560  Watt ( Cekmas  Cekdin, Armin Sofijan, Choirul Rizal)
H 2 SO 4 Separator PbO 2 Pb
Gambar 2. Konstruksi akumulator.

## B. Inverter
Inverter adalah suatu rangkaian yang mengubah tegangan dc menjadi tegangan ac [5] . Tegangan diubah adalah  dari  12  Volt  dc  menjadi  220 Volt  ac [6] .  Disini  kapasitas  daya  inverter  yang  digunakan  adalah dengan kapasitas daya 750 Watt.

## C. Rangkaian Penyearah
Rangkaian  Penyearah  adalah  suatu  rangkaian  yang  menyearahkan  tegangan  atau  arus  bolak-balik diubah menjadi tegangan atau arus searah [7],[8] . Dalam paper ini rangkaian penyearah yang digunakan adalah rangkaian penyearah gelombang penuh (full wave rectifier) seperti pada Gambar 3
D 1 D 2 R L   2  3  4 t  V max v V average
Gambar 3. (a) Rangkaian Penyearah Gelomng Penuh  (b) Gelombang penuh

## D. Rangkaian Peningkat Arus
Rangkaian  Peningkatan  Arus  ( Current  Booster ) adalah  rangkaian  yang  berfungsi  untuk menaikkan  arus  masukan  yang  kecil  menjadi  arus  keluaran  yang  besar,  dimana  arus  keluaran  (I out ) dapat diatur sesuai dengan kebutuhan [9] . Rangkaian ini  menggunakan transistor penaik arus TIP 3055 [10] . Dimana transistor ini mempunyai kapasitas kemampuan maksimum arus sebesar 15 Amper dengan tegangan 60 Volt didapat spesifikasi transistor TIP 3055.
Arus  yang  masuk  pada  Rangkaian Current  Booster kecil  berkisar  antara  1  Amper  sampai maksimum 2 Amper dengan tegangan 15 Volt dc dan ditingkatkan/dinaikkan berkisar 8 Amper sampai maksimum  9  Amper  dengan  tegangan  kerja  15  Volt  dc.  Cara  kerja  rangkaian Current  Booster ini dapat dilihat seperti pada Gambar 4 di bawah ini.
Modelling  Pembebanan  Pada  Pembangkit  Listrik  Tenaga  Akumulator  100  Ah Lup  Tertutup  Dengan  Kapasitas  Daya  Maksimum  560  Watt ( Cekmas  Cekdin, Armin Sofijan, Choirul Rizal)

## Gambar 4. The Circuit of Current Booster TIP 3055
Input /masukan  dimulai  dari  pin  3  pada  IC  LM  317  sebagai  regulator  tegangan  dan  arus, tegangan  dan  arus  masukan  akan  disaring/di- filter oleh  kapasitor  C 1 dan  C 2 dengan  kapasitas  4700 μF/50 Volt dc, dan dari pin 2 pada  IC  LM 317 dipasang R 2 yang  berfungsi  untuk  menghindari  arus balik  ( reverse  current )  ke  pin  1  IC  LM  317  dan  dioda  IN  4004  sebagai switching (pemutus  dan penyambung),  serta  VR  ( Variable  Resistor )  yang  berfungsi  sebagai  men- setting besar/kecilnya tegangan.  Tegangan  dan  arus  yang  sudah  diatur  dari  IC  LM  317  akan  di- filter kembali  pada  bagian output /keluaran  rangkaian  ini  dengan  menggunakan  kapasitor  elektrolit  C 3 dengan  kapasitas  10.000 μF/50  Volt  dc.  Arus  dan  tegangan  yang  sudah  stabil  yaitu  arus  1-2  Amper  dan  tegangan  sebesar  15 Volt dc, selanjutnya arus akan dinaikkan oleh transistor TR 1 , TR 2 ,  TR 3 , TR 4 , TR 5 , dan TR 6 menjadi 8-9  Amper  dengan  tegangan  15  Volt  dc.  Arus  dinaikkan  oleh  kolektor  (I C )  dan  didapat  spesifikasi transistor  TIP  3055 [11] total  semuanya  10  Amper,  arus base (I B )  total  semuanya  adalah  8  Amper. Spesifikasi  transistor  TIP  3055 [12] dapat  ditentukan  jumlah  transistor  yang  diperlukan  yaitu  terlebih dahulu tentukan daya yang dibutuhkan.

## E. Beban
Beban  yang  digunakan  adalah  lampu  ulir  merk  Philips  dengan  daya  35  Watt  sebanyak  16 buah. Total maksimum beban adalah 560 Watt.

## F. Regresi Linier Dengan Dua Peubah
Umumnya persoalan penelitain yang menggunakan analisis regresi linier adalah memerlukan lebih  dari  satu  peubah  bebas.  Cukup  rumit  dalam  menentukan  model  matematisnya [13] .  Model matematis  ini  kegunaannya  untuk  mempredisikan  respons  atas  kejadian  yang  akan  datang [14] . Pandanglah  model  matematis  dari  analisis  regresi  dengan  dua  peubah  bebas,  misalkan x 1 dan x 2 sebagai berikut :
i i i i x x Y         2 2 1 1 0 (1)
Modelling  Pembebanan  Pada  Pembangkit  Listrik  Tenaga  Akumulator  100  Ah Lup  Tertutup  Dengan  Kapasitas  Daya  Maksimum  560  Watt ( Cekmas  Cekdin, Armin Sofijan, Choirul Rizal)
Anggapan  yang  diambil  dalam  model  ini  adalah  bahwa x 1 dan x 2 tidak  mempunyai  distribusi sedangkan ε i berdistribusi N (0, σ 2 ). Sekarang akan menaksir dari β 0 , β 1 , dan β 2 yang dinyatakan dengan b 0 , b 1 ,  dan b 2 .  Dari  metode  kuadrat  terkecil  dalam  menaksir  harga β 0 , β 1 ,  dan β 2 tersebut  dapat diperoleh dengan meminimukan bentuk kuadrat [15]
2 2 2 1 1 0 1 1 2 ) ( i i n i i n i i x x y J              (2)
Minimum ini diperoleh dengan mencari turunan J terhadap β 0 , β 1 , dan β 2 kemudian menyamakan tiap turunan  tersebut  dengan  nol.  Dalam  perhitungan  berikut β 0 , β 1 ,  dan β 2 langsung  diganti  dengan menaksir b 0 , b 1 , dan b 2 .
0 ) ( 2 0 ) ( 2 0 ) ( 2 2 2 2 1 1 0 2 1 2 2 1 1 0 1 2 2 1 1 0 0                            i i i i i i i i i i i x x x y J x x x y J x x y J            
(3)
dengan menyederhanakan dan mengganti koefisien regresi dalam taksirannya
                    2 2 2 2 2 1 1 2 0 1 2 1 2 2 1 1 1 0 2 2 1 1 0 i i i i i i i i i i i i i i i x y x b x x b x b x y x x b x b x b y x b x b nb
(4)
Kalau disusun dalam bentuk matriks maka Persamaan (4) berbentuk
Y X b X X ' '  (15)
dengan
                 n y y y y  3 2 1 Y ,                  2 1 32 31 22 21 12 11 1 1 1 1 n n x x x x x x x x    X ,            2 1 0 b b b b ,                    2 2 2 1 2 2 1 2 1 1 2 1 i i i i i i i i i i x x x x x x x x x x n X X' ,
Modelling  Pembebanan  Pada  Pembangkit  Listrik  Tenaga  Akumulator  100  Ah Lup  Tertutup  Dengan  Kapasitas  Daya  Maksimum  560  Watt ( Cekmas  Cekdin, Armin Sofijan, Choirul Rizal)
. 1 1 1 1 2 1 3 2 1 2 32 22 12 1 31 21 11                                          i i i i i n n n y x y x y y y y y x x x x x x x x
   
Y X'
Jika X ’ X taksingular maka Persamaan (15) menjadi
Y X X X b ' ) ' ( 1   (16)

## F.1. Koefisien Korelasi Dengan R 2
Setelah  menaksir  persamaan  regresi  dari  data,  masalah  berikutnya  yang  dihadapi  adalah  menilai buruknya  kecocokan  model  regresi  yang  digunakan  dengan  data.  Jadi  memerlukan  ukuran  tentang kecocokan  model  dengan  data.  Sebelum  melangkah  lebih  jauh,  perlu  disadari  bahwa  ketergantungan model yang digunakan atas metode kuadrat terkecil. Untuk memudahkan pemahaman lihat Gambar 5.
. . . x . . y bx a y ˆ   x i x y ) y ˆ (x, . (x i , y i ) y y ˆ e i   y i - y y - y ˆ
Gambar 5. Memudahkan pemahaman mencari koefisien korelasi R 2 .
Dari Gambar 5 perhatikan persamaan berikut
) yˆ - (y y) yˆ ( ) y y ( i i i i     Variasi (pe-
nyimpangan total) akibat regresi sisa,  bagian yang tidak dapat diterangkan oleh regresi (7)
Bila ruas kiri dan kanan dikuadratkan dan kemudian dijumlahkan maka diperoleh
Modelling  Pembebanan  Pada  Pembangkit  Listrik  Tenaga  Akumulator  100  Ah Lup  Tertutup  Dengan  Kapasitas  Daya  Maksimum  560  Watt ( Cekmas  Cekdin, Armin Sofijan, Choirul Rizal)
 
                      n 1 i n 1 i i i i 2 i i n 1 i 2 i n 1 i 2 i i i n 1 i 2 i ) yˆ (y ) y yˆ ( 2 ) yˆ (y y) yˆ ( ) yˆ (y ) y yˆ ( ) y (y (8)
Bagian ketiga ruas kanan dibuat sama dengan nol, karenanya
           n 1 i 2 i i n 1 i 2 i n 1 i 2 i ) yˆ (y y) yˆ ( ) y (y (9)
bila tidak menimbulkan keraguan penulisan i = 1 dan n pada Σ ini dihilangkan, maka
        2 i i 2 i 2 i ) yˆ (y y) yˆ ( ) y (y (10)
Persamaan (10) merupakan persamaan dasar dalam analisis regresi dan analisis variansi, yang tidak lain hukum Pythagoras dalam segitiga siku-siku. Ruas kiri disebut jumlah kuadrat total (JKT) atau jumlah  variasi  total  dan  menyatakan  jumlah  penyimpangan  y  disekitar  harga  rata-ratanya.  Penyebab perubahan  (variasi)  y  di  sekitar y   dapat  dibagi  atas  dua  bagian,  pertama  :  karena  pengaruh  yang sifatnya  berpola  (sistematis)  dan  ini,  menurut  model  yang  digunakan  karena  x;  kedua  :  karena pengaruh  yang  sifatnya  acak,  karena ε ( error ).  Bagian  pertama  ruas  kanan  disebut jumlah  kuadrat regresi (JKR),  dan  ini  adalah  variasi  respons  di  sekitar  harga  rata-ratanya  ( y ).  Tidak  sulit membuktikannya  bahwa yˆ ,  yaitu  rata-rata i yˆ ,  sama  dengan  rata-rata  y i .  Bagian  kedua  ruas  kanan disebut  jumlah  kuadrat  galat  (sisa)  dan  disingkat  JKS.  Bagian  ini  mengukur  sisa  dari  variasi  total (JKT)  yang  tidak  dapat  diterangkan  oleh  x,  atau  bagian  yang  sifatnya  acak.  Dengan  demikian Persamaan (10) dapat ditulis sebagai

## JKS JKR

## JKT  
Variasi Total = Variasi karena Regresi + Variasi karena Sisa.
Bila JKR membesar maka JKS mengecil, dan sebaliknya, sedangkan jumlahnya JKT tetap. Jadi JKT dijadikan pembanding untuk menentukan besar kecilnya JKR atau JKS. Definisikan
JKT JKR ) y (y ) y yˆ ( R 2 i 2 i 2       (11)
R 2 disebut koefisien korelasi dua peubah atau keofisien penentu (determinasi). Karenanya 0 ≤ JKR ≤ JKT, maka tentunya 0 ≤ R 2 ≤ 1. R 2 = 0 bila JKR = 0, atau JKS = JKT, dan R 2 = 1 bila JKR = JKT, JKS = 0. JKR = 0 bila i yˆ =  y  untuk setiap i. Ini berarti bahwa tidak peduli berapa harga x i , taksiran y i yaitu , yˆ i selalu . y   Jadi  y i tidak  tergantung  atau  dipengaruhi  oleh  x i .  Dengan  kata  lain,  pengetahuan mengenai  x i sama  sekali  tidak  menolong  dalam  memprediksikan  harga  y i (lihat  Gambar  6(a)). Sebaliknya, jika JKR = JKT maka y i = i yˆ untuk setiap titik data. Jadi setiap prediksi y i tepat sekali, sama  sekali  tidak  ada  yang  meleset  (lihat  Gambar  6(b)).  Jadi  R 2 dapat  mengukur  kecocokan  data dengan model. Makin dekat R 2 dengan 1 makin baik kecocokan data dengan model, dan  sebaliknya, makin dekat R 2 dengan 0 makin jelek kecocokan tersebut. R 2 biasanya dinyatakan dalam persen yang sering digunakan orang.
Modelling  Pembebanan  Pada  Pembangkit  Listrik  Tenaga  Akumulator  100  Ah Lup  Tertutup  Dengan  Kapasitas  Daya  Maksimum  560  Watt ( Cekmas  Cekdin,
Armin Sofijan, Choirul Rizal)
. . . .
.. .. y yˆ  (a) . . . . . x y y x bx a yˆ   (b) Gambar 6. (a) R 2 terkecil, dan (b) R 2 terbesar.

## F.2. Tabel Analisis Variansi
Untuk menentukan apakah pengaruh suatu peubah bebas x besar atau kecil terhadap respons y memerlukan  pembanding  yang  baku,  yang  tidak  dipengaruhi  oleh  baik  buruknya  model  yang digunakan. Pemanding baku tersebut adalah penaksir tak bias dari σ 2 , variansi ε . Umumnya σ 2 tidaklah diketahu, jadi harus ditaksir. Penaksir σ 2 yang tidak bias dapat diperoleh dari jumlah kuadrat sisa, yaitu JKS/(n-2), disebut rataan kuadrat sisa . Bilangan n-2 disebut derajat kebebasan . Akan tetapi, rataan kuadrat sisa ini hanya akan menaksir σ 2 tanpa bias  bila model yang digunakan tepat. Bila model yang digunakan  keliru  maka  JKS/(n-2)  akan  menaksir σ 2 sebagai  penaksir  dengan  bias.  Dengan  kata  lain, baiknya JKS/(n-2) sebagai penaksir σ 2 tergantung pada tepatnya model yang dipakai. Jadi penggunaan rataan kuadrat sisa sebagai penaksir σ 2 selalu anggapan bahwa modelnya telah tepat. Tentunya, apakah anggapan  ini  beralasan  atau  tidak  haruslah  diperiksa  pula  kemudian,  misalnya  melalui  pemeriksaan sisa. Sekarang perhatikan
        n 1 i 2 i 2 2 n 1 i i ) x (x b ) y yˆ ( JKR (12)
Hanya b yang merupakan informasi bebas dalam bentuk ini  karena   2 i ) x (x bukan peubah acak.
Jadi  hanya  ada  satun  informasi  yang  perlu  ditaksir  dalam  JKR,  karena  dk  JKR  adalah  1.  Derajat kebebasan  JKS  sedikit  lebih  sulit  menghitungnya  secara  langsung.  Cara  yang  paling  mudah  adalah dengan mengambil selisih dk JKT dengan dk JKR, jadi dk JKS = (n-1) – 1 = n – 2. Perhatikan bahwa ada  2  parameter  dalam  model  linier  sederhana  yang  digunakan.  Secara  umum,  bila  p  menyatakan banyaknya parameter dalam model maka dk JKS adalah n = p, sedangkan dk JKR adalah p – 1, dan dk JKT tidak tergantung model, sehingga dk JKT tetap n -1. Tabel 1 memperlihatkan bentuk umum tabel analisis  variansi  untuk  regresi  linier  sederhana.  Lajur  keempat  memberikan  jumalah  kuadrat  dibagi dengan derajat kebebasannya, untuk Regresi dan Sisa. Tidak dituliskan jumlahnya di bawah pada baris Total, karena hal itu tidak berlaku untuk JKT. Lajur terakhir memberikan harapan lajur keempat, yaitu harapan dari Rataan Kuadrat Regresi, E(RKR), dan harapan dari Rataan Kuadrat Sisa, E(RKS). Lajur ini memberikan dasar pengujian utuk β . Bila β = 0 maka E(RKR)/E(RKS) = 1, tetapi bila β ≠ 0 maka E(RKR)/E(RKS)  >  1,  sebab β 2   2 i ) x (x >  0.  Dalam  teori  RKR/RKS  mempunyai  distribusi  F dengan derajat kebebasan 1 dan n – 2, dapat didefenisikian uji statistik sebagai berikut
       2) )/(n yˆ (y /1 ) y yˆ ( RKS RKR F i i 2 i (13)
Modelling  Pembebanan  Pada  Pembangkit  Listrik  Tenaga  Akumulator  100  Ah Lup  Tertutup  Dengan  Kapasitas  Daya  Maksimum  560  Watt ( Cekmas  Cekdin, Armin Sofijan, Choirul Rizal)
Tabel 1. Analisis variansi regresi sederhana.
Sumber variasi JK (jumlah kuadrat) dk (derajat kebebasan) RK (rataan kuadrat) F Regresi    2 i ) y yˆ ( JKR 1 RKR = JKR/1 RKR/RKS Sisa    2 i ) yˆ (y JKS n-2 RKS = JKR/(n-2) Total    2 i ) y (y JKT n-1

## 3. HASIL PENGUKURAN DAN PEMBAHASAN

## 3.1. Hasil Pengukuran
Pengukuran  pada  Pembangkit  Listrik  Tenaga  Akumulator  100  Ah  Lup  Tertutup  Dengan  Kapasitas Daya Maksimum 560Watt seperti Gambar 7 dan hasil pengukurannya seperti Tabel 2.
Gambar 7. Pengukuran pembebanan.
Tabel 2. Data hasil pengukuran.
No Beban (Watt) Arus Keluar dari Akumulator (Amper) Tegangan di Akumulator (Volt) 1 35 2,36 12,43 2 70 3,71 12,28 3 105 4,81 12,22 4 140 6,09 12,19
Modelling  Pembebanan  Pada  Pembangkit  Listrik  Tenaga  Akumulator  100  Ah Lup  Tertutup  Dengan  Kapasitas  Daya  Maksimum  560  Watt ( Cekmas  Cekdin,
Armin Sofijan, Choirul Rizal)
5 175 7,51 12,17 6 210 8,62 12,12 7 245 9,91 12,06 8 280 11,30 11,97 9 315 12,52 11,90 10 350 13,55 11,82 11 385 15,09 11,77 12 420 17,70 11,72 13 455 18,69 11,70 14 490 20,13 11,67 15 525 21,17 11,65 16 560 22,62 11,62

## 3.2. Pembahasan
Dari Tabel 2 dibuat persamaan regresi dengan peubah bebas beban (Watt) sebagai x 1 dan arus keluar (Amper) sebagai x 2 , dan peubah  tidak bebas  y sebagai  tegangan  keluaran di  akumulator pada Sistem Pembangkit Listrik Tenaga Akumulator 100 Ah Lup Terutup Dengan Kapasitas Daya Maksimum 600 Watt.  Dari  Persamaan  (2)  model  linier  dapat  ditulis  kembali  dengan  dan  adalah  konstanta-konstanta model linier yang dicari, ε i adalah error yang diabaikan dalam perhitungan. Sekarang ingin menaksir dan  dari data Tabel 2. Dari Tabel 2 diperoleh
                                                                                                              62 , 11 65 , 11 67 , 11 70 , 11 72 , 11 72 , 11 82 , 11 90 , 11 97 , 11 06 , 12 12 , 12 17 , 12 19 , 12 22 , 12 28 , 12 43 , 12 Y and , 62 , 22 560 1 17 , 21 525 1 13 , 20 490 1 69 , 18 455 1 70 , 17 420 1 09 , 15 385 1 55 , 13 350 1 52 , 12 315 1 30 , 11 280 1 91 , 9 245 1 62 , 8 210 1 51 , 7 175 1 09 , 6 140 1 81 , 4 105 1 71 , 3 70 1 36 , 2 35 1 1 1 x x X
dengan bantuan bahasa pemrograman MATLAB didapat harga-harga :
           0030 , 0 0745 , 0 0002 , 0 0745 , 0 8326 , 1 0048 , 0 0002 , 0 0048 , 0 0 ' X X
Modelling  Pembebanan  Pada  Pembangkit  Listrik  Tenaga  Akumulator  100  Ah Lup  Tertutup  Dengan  Kapasitas  Daya  Maksimum  560  Watt ( Cekmas  Cekdin, Armin Sofijan, Choirul Rizal)
 
                        0302 , 0 0027 , 0 3928 , 12 ' 2 1 0 1    Y X' X X          2316 , 0 6270 , 5 0191 , 0 ' Y X             
0,4556 0,0178 - 0,2864 - 0,0178 - 0,0007 0,0105 2864 , 0 0105 , 0 4550 , 0 1 ' X X dan
Persamaan regresinya adalah
2 0302 , 0 1 0027 , 0 3928 , 12 ˆ x x i y   
Dari Tabel 2 dan persamaan regresi di atas dapat dibuat Tabel 3
Tabel 3. Harga y i dari Tabel 2, harga i y ˆ dan kelengkapan yang lain.
Beban (Watt) n i y i y i y    2 y i y  i y ˆ y i y  ˆ   2 ˆ y i y  35 70 105 140 175 210 245 280 315 350 385 420 455 490 525 560 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12,43 12,28 12,22 12,19 12,17 12,12 12,06 11,97 11,90 11,82 11,77 11,72 11,70 11,67 11,65 11,62 0,477 0,324 0,264 0,234 0,214 0,164 0,104 0,014 -0,056 -0,136 -0,186 -0,236 -0,256 -0,286 -0,306 -0,336 0,228 0,105 0,070 0,055 0,046 0,027 0,011 0,001 0,003 0,019 0,035 0,056 0,066 0,082 0,094 0,113 12,369 12,315 12,253 12,197 12,145 12,084 12,028 11,975 11,917 11,853 11,805 11,789 11,724 11,672 11,609 11,557 0,413 0,359 0,297 0,241 0,189 0,128 0,072 0,019 -0,039 -0,103 -0,151 -0,167 -0,232 -0,284 -0,347 -0,399 0,171 0,129 0,088 0,058 0,036 0,016 0,005 0,001 0,002 0,011 0,023 0,028 0,054 0,081 0.120 0,159 50 , 8  i n 956 , 11  y  
003 , 0     y i y   011 , 1 2    y i y
956 , 11 ˆ  i y   004 , 0 ˆ     y i y   982 , 0 2 ˆ    y i y
Modelling  Pembebanan  Pada  Pembangkit  Listrik  Tenaga  Akumulator  100  Ah Lup  Tertutup  Dengan  Kapasitas  Daya  Maksimum  560  Watt ( Cekmas  Cekdin, Armin Sofijan, Choirul Rizal)
Dari Tabel 3 di atas dapat dibuat analisis sebagai berikut :
 Jumlah Kuadrat Regreri (JKR) =   982 , 0 2 ˆ    y i y
 Jumlah Kuadrat Sisa (JKS) =   2 i ) yˆ (y = JKT – JKR = 1,011 - 0,982 = 0,029  Jumlah Kuadrat Total (JKT) =   011 , 1 2    y i y
 n-1 = 15
 n-2 = 14
 Rataan Kuadrat Regresi (RKR) = JKR/1 = 0,982/1 = 0,982
 Rataan Kuadrat Sisa (RKS) = JKR/(n-2) = 0,982/14 = 0,0701
 RKR/RKS = 0,982/0,0701 =  14,009
Dari hasil uraian di atas dapat dibuat tabel analisis variansinya diberikan pada Tabel 4 di bawah ini.
Tabel 4. Analisis variansi.
Sumber Variasi JK (Jumlah Kuadrat) dK (Derajat Kebebasan) RK (Rataan Kuadrat) F Regresi 0,982 1 0,982 14,009 Sisa 0,029 14 0,0701 Jumlah 1,011 15
% 100 % 13 , 97 % 100 011 , 1 982 , 0 % 100 2       JKT JKR R
Dari  segi R 2 ini  jelas  modelnya  sempurna,  atau  sudah  merupakan  model  terbaik  yang  dapat  dibuat dalam memprediksi pembebanan pada sistem pada Sistem Pembangkit Listrik Tenaga Akumulator 100 Ah Lup Tertutup Dengan Kapasitas Daya Maksimum 560 Watt.

## 4. PENUTUP
Berdasarkan  dari  hasil  penelitian  yang  dilakukan  dapat  disimpulkan  beberapa  hal  sebagai berikut : Dari hasil perhitungan didapat model matematis
2 0302 , 0 1 0027 , 0 3928 , 12 ˆ x x i y    untuk memperkirakan beban maksimum pada sistem, sehingga pada sistem tidak melampaui beban ini agar akumulator dapat bekerja secara kontinyu. Dengan menggunakan model matematis seperti pada No. 1 di atas, maka x 1 = 455 (variabel beban, Watt) dan x 2 = 18,69 (variabel arus, Amper), maka tegangan ŷ i = 11,724 Volt.
Modelling  Pembebanan  Pada  Pembangkit  Listrik  Tenaga  Akumulator  100  Ah Lup  Tertutup  Dengan  Kapasitas  Daya  Maksimum  560  Watt ( Cekmas  Cekdin, Armin Sofijan, Choirul Rizal)

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Nesrine  Jaziri,  Ayda  Boughamoura,  Jens  Muller,  Brahim  Mezghan,  Fares  Tounsi,  and Mohammed  Ismail,  "A  comprehensive  review  of  Thermoelectric  Generators:  Technologies  and common  applications," Energy  Reports ,  vol.  6,  pp. 264-287, Dec.  2020,  doi: 10.1016/j.egyr.2019.12.011.
[2] P.A.  González-Gómez,  M.  Laporte-Azcué,  M.  Fernández-Torrijos,  and  D.  Santana,  "Hybrid storage solution steam-accumulator combined to concrete-block to save energy during startups of combined  cycles," Energy  Conversion  and  Management ,  vol.  253,  Feb.  2022,  doi: 10.1016/j.enconman.2021.115168.
[3]   Zhiwen Wang, Jinshun Wang, Haoyang Cen, David S.K. Ting, Rupp Carriveau, and Wei Xiong, "Large-eddy  simulation  of  a  full-scale  underwater  energy  storage  accumulator," Ocean Engineering , vol. 234, Aug. 2021, doi: 10.1016/j.oceaneng.2021.109184.
[4]      F.S  Prabhakara,  Robert  L  Smith  Jr,  and  Ray  P.  Stratford,  "Energy  Conservation  and Management," in  Industrial and Commercial Power Systems Handbook, McGraw-Hill, 1995, pp. 17.1-17.27.
[5]   Yamit Lavi, and Jay Apt, "Using PV inverters for voltage support at night can lower grid costs," Energy Reports , pp. 6347-6354, Jan. 2022, doi: 10.1016/j.egyr.2022.05.004.
[6]   Ramakant  A.  Gayakwad,  "The  Practical  Op-Amp,"  in  Oprationa  Amplifiers,  England,  3rd  ed, Prentice-Hall International Editions, 1993, pp. 156-207.
[7]      D.  Truccolo,  S.  Boscolo,  D.  Esseni,  M.  Midrio,  and  P.  Palestri,  "Modeling  and  optimization  of graphene  ballistic  rectifiers," Solid-State  Electronics ,  vol.  194,  Aug.  2022,  doi: 10.1016/j.sse.2022.108314.
[8]   Zuhal,  Zhanggischan,  "Rangkaian  Elektronika,"  in  Prinsip  Dasar  Elektroteknik,  PT.  Gramedia Pustaka Utama, 2004, pp. 107-277.
[9]   Mochamad  Ashari,  "Sistem  Konverter  DC  ke  DC"  in  Desain  Konverter  Elektronika  Daya, Penerbit Informatika, 2021, pp. 121-136.
[10]  Robert F. Coughlin, and Frederick F. Driscoll, "Bias, Ofset, and Drift" in Operational Amplifier and Linear Integrated Circuits, Prentice-Hall, 1982, pp. 190-209.
[11]    Peter  K.  Wu, Justin  C.  Biffinger,  Lisa  A.  Fitzgerald,  and  Bradley  R.  Ringeisen,  "A  low  power DC/DC  booster  circuit  designed  for  microbial  fuel  cells," Process  Biochemistry ,  vol.  47,  Aug. 2012, pp. 1620-1626, doi: 10.1016/j.procbio.2011.06.003.
[12]  Tomoaki  Kashiwao,  Iman  Izadgoshasb,  Yee  Yan  Lim,  and  Mikio  Deguchi,  "Optimization  of rectifier  circuits  for  a  vibration  energy  harvesting  system  using  a  macro-fiber  composite piezoelectric  element," Microelectronics  Journal ,  vol.  54,  Aug.  2016,  pp.  109-115,  doi: 10.1016/j.mejo.2016.05.013.
[13] Syarifah Diana Permai, and Heruna Tanty, "Linear regression model using bayesian approach for energy  performance  of  residential  building," Procedia  Computer  Science ,  vol.  135,  2018,  pp. 671-677, doi: 10.1016/j.procs.2018.08.219.
[14]  R  K  Sembiring,  "Regresi  linear  sederhana,"  in  Analisis  Regresi,  Edisi  Kedua,  Penerbit  ITB Bandung, 2003, pp. 30-78.
[15]  Ronald  E  Walpole,  and  Raymond  H  Myres,  "Regresi  linear  dan  korelasi,"  in  Ilmu  Peluang  dan
Modelling  Pembebanan  Pada  Pembangkit  Listrik  Tenaga  Akumulator  100  Ah Lup  Tertutup  Dengan  Kapasitas  Daya  Maksimum  560  Watt ( Cekmas  Cekdin, Armin Sofijan, Choirul Rizal)
Statistika  Untuk  Insinyur  dan    Ilmuwan,  Edisi  Keempat,  Penerbit  ITB  Bandung,  1995,  pp.  604- 675.