JURNAL GAUSSIAN, Volume 11, Nomor 2, Tahun 2022, Halaman 313 - 322 Online di: https://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian/

## PERAMALAN INDEKS HARGA KONSUMEN INDONESIA MENGGUNAKAN METODE SEASONAL-ARIMA (SARIMA)

## Arya Yahya
Badan Pusat Statistik Kabupaten Luwu Utara E-mail: aryayahya17@gmail.com

## ABSTRACT
The pattern of changes in the Consumer Price Index (CPI) is very important to observe from time to time because it  is closely related to  economic  indicators such as the amount of  money  in circulation, exchange rates, interest rates, and other economic indicators. This study aims to form a model and predict the Indonesian Consumer Price Index using the SARIMA method. The data used in modeling are monthly CPI data for the period January 2012 to  February  2022.  The  best  model  for  predicting  Indonesia's  CPI  is  the  SARIMA  (0,1,1)(0,1,1) 12 model.  This study examines the CPI value in January and February 2022 which is not included in the estimation model, the estimation  results  (108,08  and  108,20)  are  very  close  to  the  actual  CPI  value  issued  by  the  Central  Statistics Agency.
Keywords : SARIMA, IHK, Seasonal , Indonesia

## 1. PENDAHULUAN
Salah satu indeks yang dapat digunakan untuk memantau perkembangan harga di tingkat konsumen  adalah  Indeks  Harga  Konsumen  (IHK).  IHK  menghitung  tingkat  rata-rata  harga dari  suatu  paket  barang  dan  jasa  yang  dikonsumsi  oleh  rumah  tangga  dalam  kurun  waktu tertentu  (BPS,  2022).  Indeks  ini  sangat  penting  karena menjadi  salah  satu  barometer  kondisi ekonomi nasional melalui angka inflasi (persentase perubahan IHK). Semakin tinggi kenaikan indeks  harga  konsumen  maka  semakin  banyak  jumlah  uang  yang  harus  dikeluarkan  oleh masyarakat  untuk  mendapatkan  sejumlah  barang  atau  jasa  yang  sama.  Persentase  perubahan indeks  harga  konsumen  (inflasi)  juga  menjadi  salah  satu  asumsi  makro  dalam  APBN  yang ditetapkan setiap tahun oleh pemerintah dan DPR.
Pergerakan  Indeks  harga  konsumen  tidak  hanya  dibutuhkan  oleh  para  pembuat kebijakan ( policy maker ) saja tetapi juga para pelaku ekonomi. Indikator ini berhubungan erat dengan  pendapatan  usaha,  kemampuan  pelaku  usaha  menyediakan  barang/jasa,  penyesuaian upah  atau  gaji  pekerja,  perubahan  kontrak  kerja,  dan  lain-lain.  Indeks  ini  juga  berhubungan dengan  aktivitas  ekonomi  di  sektor  keuangan.  Semakin  tinggi  inflasi  suatu  negara,  semakin besar jumlah uang yang beredar, dan dampaknya bisa mempengaruhi nilai tukar sebuah negara (Mankiw,  2010).  Kebijakan  moneter  Bank  Indonesia  ditujukan  untuk  mengelola  tekanan harga, salah satu tujuannya untuk mempertahankan nilai uang. Ketika inflasi terkendali, Bank Indonesia menurunkan suku bunga untuk melakukan kebijakan ekspansif, tetapi ketika inflasi menunjukkan  kenaikan  yang  signifikan  dalam  beberapa  periode,  Bank  Indonesia  akan menaikkan suku bunga untuk mengurangi jumlah uang yang beredar. Inflasi yang rendah dan stabil  merupakan  prasyarat  untuk  mewujudkan  kesejahteraan  masyarakat  (Bank  Indonesia, 2020).
Penelitian  ini  akan  memodelkan  dan  meramalkan  angka  IHK  nasional  dengan  metode Seasonal-ARIMA,  penggunaan  data  IHK  dalam  penelitian  ini  didasari  oleh  peranan  yang
sangat  besar  data  tersebut  sebagai  salah  satu  indikator  ekonomi  penting  bagi  perekonomian suatu  negara.  SARIMA  digunakan  dalam  penelitian  ini  karena  pola  data  IHK  memiliki kecenderungan trend bersifat musiman atau pola yang berulang pada  periode-periode tertentu seperti tahun baru atau bulan Ramadhan.
Beberapa  penelitian  terdahulu  telah  mencoba  memodelkan  Indeks  Harga  Konsumen, tetapi  sebagian  besar  level  penelitiannya  hanya  di  tingkat  wilayah  atau  regional,  misalnya Rohmah, dkk (2020); Bonar, dkk (2017); Zahara, dkk (2020). Meskipun beberapa peneliti juga pernah memodelkan dan meramalkan Indeks Harga Konsumen Indonesia, namun pendekatan metode  yang  digunakan  berbeda  dengan  metode  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini, misalnya Juhro dan Iyke (2019); Ahmar, dkk (2018); Estiko dan Wahyuddin (2019).
Menurut  Montgomery,  dkk  (2008),  model  ARIMA  (termasuk  didalamnya  adalah SARIMA)  merupakan  model  yang  sangat  kuat  dan  fleksibel  diantara  model  analisis time series dan forecasting . Pemodelan dan peramalan dalam penelitian ini juga menggunakan data dengan  kondisi  yang  paling  akhir  sehingga  angka  ramalan  yang  dihasilkan  dapat  dijadikan rujukan  yang  paling  kuat  untuk  periode  mendatang.  Hasil  peramalan  dari  model  yang dibangun dengan data yang periodenya sudah terlampau jauh kurang relevan untuk digunakan karena perubahan kondisi ekonomi yang terjadi setiap waktu.
Akhirnya dengan menggunakan set data yang paling update baik dalam periode maupun tahun  dasar,  diperoleh model  yang  paling  tepat  untuk meramalkan  angka  IHK  pada  periode- periode yang akan datang yaitu model SARIMA (0,1,1)(0,1,1) 12 . Hasil peramalan dalam studi ini  bermanfaat  sebagai  indikator  tingkat  harga  pada  periode  yang  akan  datang,  pedoman pembuat  kebijakan  ( policy  maker )  dalam  menetapkan  target  indikator  ekonomi  lain  seperti nilai tukar, suku bunga, dan pengeluaran pemerintah, manajemen resiko keuangan, dan dapat digunakan sebagai rujukan antisipasi keadaan ekonomi pada periode berikutnya.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA
Indeks  Harga  Konsumen  (IHK)  adalah  indeks  yang  menghitung  rata-rata  perubahan harga dari suatu paket barang dan jasa yang dikonsumsi oleh rumah tangga dalam kurun waktu tertentu. Perubahan IHK dari waktu ke waktu menggambarkan tingkat kenaikan (inflasi) atau tingkat  penurunan  (deflasi)  dari  barang  dan  jasa  (BPS,  2022).  Komponen  diagram  timbang dalam menghitung  IHK  didasarkan  pada Survei  Biaya  Hidup  (SBH)  yang  dilaksanakan  oleh BPS. IHK yang digunakan dalam penelitian berdasarkan tahun dasar 2018=100. Metode yang digunakan menghitung IHK adalah metode Modified Laspeyres , yaitu :
IHK t = ∑ Pti P(t−1)i P (t−1)i Q oi k i=1 ∑ P oi Q oi k i=1 X100 (1)
dimana IHK t menunjukkan indeks periode t; P ti adalah harga komoditas i periode t ; P (t−1)i adalah harga komoditas i periode t-1; P (t−1)i Q oi adalah nilai konsumsi komoditas i periode t-1; P oi Q oi adalah nilai konsumsi komoditas i periode tahun dasar; dan  k adalah jumlah komoditas (BPS, 2022).
Menurut  Gujarati  (2011),  ada  beberapa metode  yang  bisa  digunakan  dalam  melakukan peramalan  ( forecasting), salah  satunya  adalah Autoregressive  Integrated  Moving  Average (ARIMA) atau dikenal dengan metodologi Box Jenkins. Ide dasar yang mendasari metodologi
Box Jenkins dalam peramalan adalah menganalisis probabilitas atau stokastik, dari rangkaian data  ekonomi time  series di  bawah  filosofi  " biarkan  data  berbicara  sendiri ".  Menurut  Box, dkk  (2016),  model  ARIMA  dapat  memberikan  pendekatan  yang  kuat  untuk  peramalan  data time series.
Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average (SARIMA) merupakan bagian dari model  ARIMA.  Keunggulan  model  SARIMA  dibandingkan  ARIMA  biasa  adalah  model  ini dapat  menangkap  pola  musiman  yang  terjadi  secara  berulang,  sehingga  model  SARIMA sangat  tepat  digunakan  untuk  memodelkan  dan  meramalkan  data  runtut  waktu  yang  polanya bersifat  musiman  seperti  data  IHK.  Menurut  Montgomery,  dkk  (2008),  data  deret  waktu terkadang  menunjukkan  pola  periodik  yang  kuat.  Hal  tersebut  sebagian  besar  terjadi  ketika data diambil dalam interval tertentu misalnya bulanan, mingguan, dan sebagainya.
Metode SARIMA dapat diasumsikan terdiri dari dua bagian, yaitu :
𝑦 𝑡 = 𝑆 𝑡 + 𝑁 𝑡 (2)
dimana 𝑆 𝑡 adalah komponen yang ditentukan secara periodik dan 𝑁 𝑡 adalah Komponen yang ditentukan secara stokastik.
Notasi  singkat  untuk  model  SARIMA  adalah  Seasonal-ARIMA  ( p,d,q )  (P,D,Q)s, dimana p dan P adalah masing-masing jumlah lag komponen AR non seasonal dan seasonal ; q dan Q adalah jumlah lag masing-masing komponen MA non seasonal dan seasonal ; d dan Q adalah  tingkat  differensiasi  agar  data  stasioner,  dan  S  adalah  lag  untuk  data seasonal . Persamaan umum model SARIMA dapat dituliskan sebagai berikut :
Ф ∗ (𝐵 𝑠 )Ф(𝐵)(1 − 𝐵) 𝑑 (1 − 𝐵 𝑆 ) 𝐷 𝑦 𝑡 = 𝛿 + Θ ∗ (𝐵 𝑠 )Θ(𝐵)𝜀 𝑡 (3)
Setiap komponen dari persamaan di atas bisa diuraikan menjadi :
Ф(𝐵) = 1 − Ф 1 𝐵 − ⋯ − Ф 𝑝 𝐵 𝑝 (4)
Ф ∗ (𝐵 𝑠 ) = 1 − Ф ∗ 1 𝐵 𝑆 − ⋯ − Ф ∗ 𝑃 𝐵 𝑃𝑆 (5)
Θ(𝐵) = 1 − Θ 1 𝐵 − ⋯ − Θ 𝑞 𝐵 𝑞 (6)
Θ ∗ (𝐵 𝑠 ) = 1 − Θ ∗ 1 𝐵 𝑆 − ⋯ − Θ ∗ 𝑄 𝐵 𝑄𝑆 (7)
dimana Ф(𝐵) merupakan  komponen  AR Non  seasonal ; Ф ∗ (𝐵 𝑠 ) merupakan  komponen  AR Seasonal ; (1 − 𝐵) 𝑑 adalah  tingkat  diferensiasi Non  Seasonal ; (1 − 𝐵 𝑆 ) 𝐷 adalah  tingkat direfensiasi Seasonal ; Θ(𝐵) adalah  komponen  MA Non  Seasonal ;  dan Θ ∗ (𝐵 𝑠 ) adalah komponen MA Seasonal.
Beberapa  penelitian terdahulu  telah  menggunakan  model  SARIMA  untuk  memodelkan dan  meramalkan  variabel  yang  memiliki  trend  musiman.    Brida  dan  Risso  (2011)  dalam penelitiannya  membuat  pemodelan  menggunakan  model  SARIMA  untuk  melakukan peramalan “ Tourism Demand ” di wilayah South Tyrol, Italia. Model SARIMA dipilih karena
data  yang  dimiliki  memiliki  trend  musiman.  Hasil  penelitiannya  mengungkapkan  bahwa model  SARIMA  yang  digunakan  mengungguli  alternatif  model  yang  lain.  Liu,  dkk  (2020) melakukan peramalan  data AHC di China dari tahun 2011-2019, mereka membandingkan dua model yang ada yaitu SARIMA dan Exponential smooting (ETS), hasilnya SARIMA memiliki presisi yang paling kecil dibandingkan metode lainnya.
Chang,  dkk  (2012)  dalam  papernya  memprediksi  curah  hujan  yang  bersifat  musiman, hasil penelitiannya mengungkapkan bahwa metode SARIMA cocok dengan data dan fluktuasi musiman,  metode  ini  disebutkan  tepat  dalam  meprediksi  curah  hujan.  Mao,  dkk  (2018) melakukan  peramalan  jumlah  penderita  penyakit  tuberkulosis  di  China  yang  memiliki  trend musiman.  Hasilnya  model  SARIMA  yang  digunakan  dalam  penelitian  tersebut  cocok digunakan dalam melakukan peramalan.
SARIMA  juga  digunakan  oleh  Dindarloo,  dkk  (2016),  mereka  melakukan  penelitian terkait Hardgrove  grindability  index (HGI),  yaitu  indeks  yang  digunakan  sebagai  parameter kualitas  batu  bara.  Metode  yang  digunakan  adalah  SARIMA.  Hasil  penelitiannya menyebutkan  bahwa  metode  yang  digunakan  memperoleh  hasil  peramalan  yang  sangat  baik, hampir sebanding dengan nilai aktual yang ada.

## 3. METODOLOGI
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data  Indeks  Harga  Konsumen  (IHK) Indonesia  yang  dipublikasikan  oleh  Badan  Pusat  Statistik  (BPS).  Data  IHK  yang  digunakan merupakan  data  bulanan,  dengan  periode  januari  2012  sampai  dengan  Februari  2022  (122 observasi). Data periode Januari 2012 sampai dengan Desember 2021 (120 observasi) adalah data  training  yang  digunakan  untuk  melakukan  pemodelan  dan  peramalan,  sedangkan  data bulan  Januari  dan  bulan  Februari  2022  (dua  obeservasi)  adalah  data  testing  yang  digunakan untuk evaluasi hasil peramalan.
Pemodelan  SARIMA  dapat  dilakukan  dengan  mengikuti  langkah-langkah  sebagai berikut.
1. Tahap  pertama  adalah  identifikasi  pola  data,  langkah  tersebut  dilakukan  untuk menentukan  apakah  data  yang  dimiliki  stasioner  atau  tidak.  Uji  statistik  yang  dapat dilakukan  adalah  uji  unit  root  dengan  metode Augmented  Dickey  Fuller  Test (ADF). Jika  hasil  pengujian  menunjukkan  data  tidak  statsioner,  perlu  dilakukan  langkah differensiasi baik untuk komponen trend maupun komponen seasonalnya.
2. Tahap kedua adalah identifikasi model,  tahapan ini bertujuan untuk menentukan nilai p,d,q , P,D,Q yang akan digunakan dalam model dengan melihat pola ACF dan PACF.
3. Tahap ketiga adalah estimasi parameter.
4. Tahap  keempat  adalah  uji  diagnosis.  Residual  harus  bersifat  random  atau  stokastik ( white noise ) dengan rata-rata dan varians konstan. Uji ini sangat berhubungan dengan ada atau tidaknya autokorelasi antara residual. Uji Portmanteau dengan metode Ljung- Box  atau  biasa  disebut  Ljung-Box  Q  test  digunakan  untuk  melihat  apakah  residual bersifat white noise atau tidak.
5. Tahap  kelima  adalah  tahap  peramalan.  Tahapan  peramalan  dapat  dilakukan  setelah mendapatkan  model  terbaik  dan  telah  melalui  uji  diagnosis.  Model  terbaik  yang digunakan adalah model yang seluruh koefisien signifikan, uji diagnosis terpenuhi, dan memiliki nilai Akaike Information Criterion (AIC) dan Schwartz’s Bayesian Criterion
(BIC)  yang  paling  kecil  diantara  model  yang  lain.  Kebaikan  dari  hasil  permalan terhadap  nilai  aktual  juga  dapat  dilihat  dari  nilai Mean  Absolute  Percentage  Error (MAPE),  apabila  nilai  MAPE  kurang  dari  10  %,  maka  model  yang  digunakan  untuk permalan sangat akurat (Lewis, 1982).

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Dalam  memodelkan  sebuah  data  yang  bersifat  runtut  waktu,  hal  pertama  yang  harus dilakukan  adalah  mengidentifikasi  pola  pergerakan  data.  Gambar  1a  memperlihatkan  pola pergerakan data IHK dari bulan januari 2012 hingga bulan desember 2021. Secara visual, ada dua pola yang bisa dijelaskan dari gambar tersebut yaitu  : 1) Data IHK memiliki trend yang menaik  dari  waktu  ke  waktu.  Kesimpulan  awal  yang  dapat  diperoleh  dari  gambar  1a  adalah data tidak stasioner pada tingkat level. 2) Data IHK memiliki pola musiman ( seasonal )  yang berulang setiap tahun.
Meskipun  data  IHK  cenderung  membentuk  pola  musiman  sebanyak  dua  kali  yaitu  di pertengahan  tahun  dan  diakhir  tahun,  tetapi  pola  yang  terbentuk  diantara  dua  kejadian  itu berbeda. Sehingga dapat disimpulkan bahwa pola musiman terbentuk dengan lag sebanyak 12 bulan. Gambar 2b adalah data IHK  yang  telah didiferensialkan  pada ordo pertama (d=1) dan telah dihilangkan pengaruh musimannya (D =1) dengan lag 12 (S=12).
Indentifikasi  pola  data  secara  visual  pada  gambar  1a  memperliatkan  bahwa  data  dalam tingkat  level  tidak  stasioner  karena  memiliki trend .  Pengujian  secara  statistik  dilakukan dengan  menggunakan Dickey  Fuller  Test untuk  melihat  apakah  data  IHK  mengandung unit root atau tidak.  Hasil  pengujian  pada  tabel  1  menunjukkan p-value (0,1491)  lebih  besar  dari tingkat siginifkansi 0,05. Ini artinya data IHK pada tingkat level tidak stasioner.
Data  yang  tidak  stasioner  tidak  dapat  digunakan  secara  langsung  dalam  pengolahan karena akan menghasilkan model estimasi yang spurious . Menurut Montgomery, dkk (2008), langkah  yang  perlu  dilakukan  agar  data  menjadi  stasioner  adalah  melakukan  diferensiasi ( differencing )  pada  ordo  pertama  sekaligus  menghilangkan  pola  musiman  dengan  lag  12 (S=12) sesuai identifikasi pola data. Hasilnya secara visual dapat dilihat pada gambar 1b.
Untuk  memastikan  bahwa  data  telah  stasioner,  uji  statistik  digunakan  yaitu Dickey Fuller Test untuk melihat apakah data IHK yang telah didiferensiasi dan dihilangkan pengaruh musimannya masih mengandung unit root atau tidak. Hasil uji pada tabel 1 menunjukkan p- value (0,000)  lebih  kecil  dari  tingkat  siginifkansi  0,05.  Kesimpulannya  adalah  menolak hipotesis nol (data tidak mengandung unit root ). Oleh karena itu, model yang dibangun dalam penelitian ini menggunakan koefisien d=1, D=1, dan S=12.
Tabel 1 Hasil Uji Unit Root Test dengan Dickey Fuller Test No Data Perlakuan P-Value 1. IHK - 0,1491 2. DS12IHK Difensiasi pada ordo 1 dan Lag Seasonal S=12 0,0000
Tingkat Signifikansi Alpha = 5 %

## Identifikasi model dan estimasi parameter
Tabel  1  di  atas  menunjukkan  bahwa  data  IHK  stasioner  pada  kondisi  d=1,  D=1,  dan S=12. Tahapan berikutnya adalah mengidentifikasi model untuk menentukan jumlah lag yang akan  digunakan  baik  dari  komponen Autoregressive dan Moving  Average (p  dan  q)  maupun komponen Seasonal Autoregressive dan Seasonal Moving Average (P dan Q).
Montgomery, et al (2008) dan Gujarati (2011) menjelaskan bahwa penentuan lag dapat dilakukan  dengan  melihat  pola autocorrelation (ACF)  dan partial autocorrelation (PACF). Gambar 2 adalah  pola ACF maupun PACF  yang berasal dari data IHK  yang telah stasioner pada ordo pertama dan lag 12.
ACF  maupun  PACF  menunjukkan  pola  menurun  secara  drastis  ( cut  off )  pada  lag pertama, ini artinya lag yang digunakan adalah lag 1. Dalam penelitian ini, maksimal lag yang akan  diuji  dari  pengaruh  AR  maupun  MA  dalam  model  adalah  1  lag.  Untuk  komponen s easonal juga  maksimal  1  lag  dengan  melihat  pola  ACF  dan  PACF  yang  signifikan  hanya muncul di lag 12, setelah itu langsung menurun ( cut off ) pada lag berikutnya.
Gambar 1a . Data IHK Indonesia
Gambar 1b . Differencing trend dan seasonal IHK
Berdasarkan informasi ACF dan PACF, penelitian ini akan menguji model terbaik dari 3 kemungkinan  model  SARIMA  (p,d,q)(P,D,Q)s  yaitu  :    SARIMA  (1,1,1)  (1,1,1) 12 ,  SARIMA (1,1,0)  (1,1,0) 12 ,  dan  SARIMA  (0,1,1)  (0,1,1) 12 .  Model  terbaik  adalah  model  yang koefisiennya (AR maupun MA) signifikan dan memiliki Akaike Information Criterion (AIC) dan Schwartz’s Bayesian Criterion (BIC) yang paling kecil.

## Tabel 2 Identifikasi Hasil Estimasi Paramater
No Seasonal ARIMA Model Koefisien AR dan MA AIC BIC 1. SARIMA (1,1,1) (1,1,1) 12 Tidak signifikan 100,41 113,78 2. SARIMA (1,1,0) (1,1,0) 12 Signifikan 115,37 123,39 3. SARIMA (0,1,1) (0,1,1) 12 Signifikan 96,73 104,75
Tingkat Signifikansi Alpha = 5 %
Tabel  2  merupakan  rangkuman  hasil  estimasi  parameter  dari  tiga  model  yang  ada. Koefisien dari model  Seasonal ARIMA (1,1,1) (1,1,1) 12 tidak signifikan secara statistik pada tingkat  signifikansi  5%,  oleh  karena  itu  model  ini  bukan  model  terbaik  dan  tidak  dapat digunakan dalam peramalan IHK Indonesia.
Ada  dua  model  yang  koefisien  AR  dan  MA  seluruhnya  signifikan  pada  tingkat signifikansi  5%  yaitu  SARIMA  (1,1,0)  (1,1,0) 12 dan  SARIMA  (0,1,1)  (0,1,1) 12 .  Model  yang memiliki  Nilai  AIC  dan  BIC  adalah  model  yang  paling  baik.  Diantara  dua  model  tersebut, model SARIMA (0,1,1) (0,1,1) 12 yang memiliki nilai AIC dan BIC yang paling kecil sehingga dipilih  menjadi  model  yang  paling  baik.  Hasil  pengujian  diagnosa  menunjukkan  residual bersifat random ( white noise ), hal tersebut diketahui dari uji Portmanteu Test dimana nilai p- value (0,9679) lebih besar dari nilai signifikansi 5 persen.
Setelah  melewati  tahapan  identifikasi  model,  estimasi  parameter,  dan  uji  residual, diperoleh  model  terbaik  untuk  Indeks  Harga  Konsumen  Indonesia  yaitu  SARIMA (0,1,1)(0,1,1) 12 .  Sebelum  melakukan  peramalan,  terlebih  dahulu  akan  dilihat  seberapa  akurat model  tersebut  dalam  memprediksi  nilai  IHK,  akurasi  model  akan  dilihat  dengan
Gambar 2. ACF dan PACF dari data differensiasi IHK (DS12IHK)
membandingkan  nilai  aktual  IHK  bulanan  pada  periode  sampel  yang  digunakan  dalam membentuk model dengan nilai permalan.
Gambar 3. Plot nilai IHK aktual dan hasil peramalan dari model SARIMA (0,1,1) (0,1,1) 12
Gambar  3a  merupakan  pergerakan  Indeks  Harga  Konsumen  berdasarkan  data  aktual IHK dan data hasil peramalan menggunakan model  SARIMA (0,1,1)(0,1,1) 12 selama periode sampel.  Titik  Warna  biru  adalah  nilai  aktual  IHK  sedangkan  titik  warna  merah  adalah  nilai peramalan IHK. Dua titik tersebut bergerak beriringan dengan jarak yang sangat kecil, artinya model SARIMA (0,1,1)(0,1,1) 12 secara visual cukup tepat digunakan untuk memprediksi nilai IHK bulanan.
Kebaikan  model  dari  hasil  peramalan  terhadap  nilai  aktual  secara  statistik  juga  dapat dilihat dari nilai Mean Absolute Percentage Error (MAPE), apabila nilai MAPE kurang dari 10  %,  maka  model  yang  digunakan  untuk  permalan  sangat  akurat  (Lewis,  1982).  Hasil perhitungan  menghasilkan  nilai  MAPE  sebesar  0,26  %,  ini  artinya  model  SARIMA  (0,1,1) (0,1,1) 12 yang dihasilkan sangat akurat dalam meramalkan nilai IHK bulanan Indonesia.
Tahap  terakhir  yang  dilakukan  dalam  penelitian  ini  adalah  melakukan  peramalan angka  Indeks  Harga  Konsumen  (IHK)  Indonesia  untuk  periode  bulan  Januari  dan  bulan Februari 2022 (data testing) dengan menggunakan model SARIMA (0,1,1)(0,1,1) 12 . Peramalan dilakukan  untuk  dua  bulan  berikutnya  karena  peramalan  dengan  jarak  yang  terlalu  jauh  dari periode  waktu  sampel  akan  menghasilkan  deviasi  hasil  estimasi  yang  besar  karena  keadaan atau kondisi ekonomi yang mungkin berubah.
Tabel 4 Perbandingan Data Testing dan Hasil Peramalan Model SARIMA (0,1,1) (0,1,1) 12 Komponen Januari 2022 Februari 2022 Nilai Aktual 108,26 108,24 Nilai Peramalan 108,08 108,20 Batas Bawah 107,84 107,92 Batas Atas 108,33 108,48 Keterangan : Selang Kepercayaan 95%
a b
Berdasarkan tabel 4 di atas, nilai aktual IHK bulan Januari dan bulan Februari tahun 2022  yang  dijadikan  sebagai  data  testing  berada  pada  rentang  interval  batas  atas  dan  batas bawah hasil peramalan. IHK bulan Januari 2022 sebesar 108,26 berada diantara batas bawah 107,84  dan  batas  atas  108,33,  sedangkan  IHK  Februari  2022  sebesar  108,24  berada  diantara batas bawah 107,92 dan batas atas 108,48.

## 5. KESIMPULAN
Hasil penelitian menggunakan data IHK bulanan Indonesia diperoleh model yang paling tepat  untuk  meramalkan  angka  IHK  yaitu  model  SARIMA  (0,1,1)(0,1,1) 12 .  Hasil  peramalan dalam  studi  ini  bisa  menjadi  acuan  bagi  para  pembuat  kebijakan  dalam  mengambil  setiap keputusan,  juga  bermanfaat  bagi  para  pelaku  ekonomi  dalam  menyusun  manajemen  resiko keuangan di kemudian hari.
Keterbatasan  penelitian  ini  diantaranya  peramalan  hanya  dapat  disajikan  dalam  jangka pendek,  angka  ramalan  yang  terlalu  jauh  waktunya  dari  set  data  sampel  akan  memiliki residual yang cukup besar karena perubahan kondisi dan situasi ekonomi. Peramalan ini juga murni  dibangun  dari  pergerakan  nilai  data  itu  sendiri  pada  periode  sebelumya,  penelitian berikutnya bisa membangun model dari variabel yang relevan berpengaruh pada nilai IHK.

## DAFTAR PUSTAKA
Ahmar,  A.  S.,  GS,  A.  D.,  Listyorini,  T.,  Sugianto,  C.  A.,  Yuniningsih,  Y.,  dkk.  2018. Implementation of the ARIMA (p, d, q) method to forecasting CPI Data using forecast package in R Software . In Journal of Physics: Conference Series (Vol. 1028, No. 1, p. 012189). IOP Publishing.
Badan  Pusat  Statistik.  2022. Indeks  Harga  Konsumen  90  Kota  di  Indonesia .  Jakarta.  Badan Pusat Statistik.
Bank  Indonesia.  2020. https://www.bi.go.id/id/fungsi-utama/moneter/inflasi/default.aspx. Jakarta. Bank Indonesia.
Box, G., Jenkins, G., Reinsel, G. 2016. Time Series Analysis: Forecasting and Control . fifth ed. New Jersey : John Wiley & Sons.
Brida,  J.  G.  dan  Risso,  W.  A.  2011. Tourism  demand  forecasting  with  SARIMA models–the case of South Tyrol . Tourism Economics, 17(1), 209-221. Chang, X., Gao, M., Wang, Y., dan Hou, X. 2012. Seasonal autoregressive integrated moving average model for precipitation time series . Journal of Mathematics & Statistics, 8(4). Dindarloo, S., Hower, J. C., Bagherieh, A., dan Trimble, A. S. 2016. Fundamental evaluation of  petrographic  effects  on  coal  grindability  by  seasonal  autoregressive  integrated moving average (SARIMA) . International Journal of Mineral Processing, 154, 94-99. Estiko,  F.  I.  dan  Wahyuddin,  S.  2019. Analysis  of  Indonesia’s  Inflation  Using  ARIMA  and Artificial Neural Network . Economics Development Analysis Journal, 8(2), 151-162. Gujarati, Damodar N. 2011, Econometrics By Example , New York : Palgrave Macmillan. Juhro,  S.  M.,  dan  Iyke,  B.  N.  2019. Forecasting  Indonesian  inflation  within  an  inflation- targeting  framework:  do  large-scale  models  pay  off? .  Buletin  Ekonomi  Moneter  dan Perbankan, 22(4), 423-436.
Lewis, C.D. (1982). Industrial and business forecasting methods . London: Butterworths. Liu,  H.,  Li, C., Shao, Y., Zhang, X., dkk,. 2020. Forecast of the trend in incidence of acute hemorrhagic  conjunctivitis  in  China  from  2011–2019  using  the  Seasonal Autoregressive  Integrated  Moving  Average  (SARIMA)  and  Exponential  Smoothing (ETS) models . Journal of infection and public health, 13(2), 287-294.
Mankiw, N. Gregory. 2010. Macroeconomics . Edisi Ketuju. New York: Worth Publishers. Mao, Q., Zhang, K., Yan, W., dan Cheng, C. 2018. Forecasting the incidence of tuberculosis in  China  using  the  seasonal  auto-regressive  integrated  moving  average  (SARIMA) model . Journal of infection and public health, 11(5), 707-712. Montgomery,  Douglas  C.,    Jennings,  Cheryl  L.,  dan  Kulahci,  Murat.  2008, Introduction  to Time Series Analysis and Forecasting , New Jersey : John Wiley & Sons.Inc. Rohmah,  M.  F.,  Putra,  I.  K.  G.  D.,  Hartati,  R.  S.,  dan  Ardiantoro,  L.  2020. Predicting consumer  price  index  cities  and  districts  in  East  Java  with  the  gaussian-radial  basis function  kernel.  In  Journal  of  Physics :  Conference  Series  (Vol.  1456,  No.  1,  p. 012026). IOP Publishing.
Zahara,  S.,  Sugianto,  dan  Ilmiddaviq,  M.  B.  2020. Consumer  price  index  prediction  using Long  Short  Term  Memory  (LSTM)  based  cloud  computing .  In  Journal  of  Physics: Conference Series (Vol. 1456, No. 1, p. 012022). IOP Publishing.