*) Purwanto, M.Pd. adalah Dosen  Jurusan Ilmu Pendidikan (Tarbiyah) STAIN Surakarta

## ANALISIS FAKTOR: KONSEP, PROSEDUR UJI DAN INTERPRETASI
Oleh : Purwanto *

## Abstrak
Factor analysis is a test of construct validity. The test is taken by testing so much items or variables and extracting to be lesser and simpler factors. The extraction is carried by unifying some items or variables having significant common variance as they measure the same dimension. In its application, factor analysis can be exploratory or confirmatory. Exploratory factor analysis is used to understand some factors explaining a variabel that analysis does not work under a hyphotesis. On the other hand, confirmatory  factor  analysis  hyphotezise  some    factors  from some items or variables to guide its work. The analysis runs some  steps :  testing  of  analysis property,  serving  correlation matrix, doing extraction, making rotation, and labeling factors. The results of testing are interpreted in some ways. Data can be analyzed if  assumptions are approved. Index of Kaiser Meyer Olkin must be over 0,80. Data must also be normal in Bartlet’s test of sphericity. Items or variables make the same dimension or factor if they have intercolinnearity over 0,20. A factor can be developed if it has eigenvalues more than 1,00. An item support a  factor  if  it  has  factor  loadings  more  than  0,30.  Then,  the developed  factors  are  labelled  or  named  according  to  the characteristic of supporting items.
Kata kunci: Butir /variabel, ekstraksi, rotasi, faktor.

## A. Pendahuluan
Analisis faktor (AF) telah dikenal sangat luas di kalangan ilmuan sosial kuantitatif. Uji ini digunakan untuk memastikan apakah butir- butir tertentu mendukung faktornya dan faktor-faktor mendukung variabel. Uji ini juga dapat digunakan untuk mengetahui variabel- variabel bebas  mana yang  mendukung  penjelasan  atas variabel terikat  tertentu.  Uji ini menghasilkan  sejumlah  faktor  yang dapat menjelaskan atau menjadi indikator mengenai suatu variabel. Faktor terjadi  karena  sifat  struktural  berada  dalam  satu  hubungan (Ferguson dan Takane, 1989 : 521).
Dunia  mempunyai  kompleksitas  yang  sangat  rumit  yang  sulit dijelaskan dan dipahami. Analisis faktor merupakan cara pengujian validitas  konstruk  yang  sangat  canggih,  menawarkan  usaha penyederhanaan  kerumitan  dengan  meringkas  kerumitan  yang sangat banyak unsurnya ke dalam faktor yang lebih sederhana dan mudah  dipahami.  Cara  ini  membantu  manusia  menjelaskan kerumitan ke dalam ukuran yang lebih sederhana.
Kerumitan metode ini menjadikannya tidak terlalu dikenal luas dan digunakan  dalam  praktek  penelitian.  Namun  pengembangan program-program komputer semacam SPSS dan Minitab mengatasi kesulitan  dalam  perhitungan  yang  panjang  dan  melelahkan. Walaupun  begitu  penggunaan AF  masih  menyisakan  kesulitan dalam memberikan interpretasi hasil perhitungan. Untuk itu tulisan ini mendiskusikan  tentang AF  agar  lebih  banyak khalayak  akrab dengan metode ini.

## B. Analisis Faktor dan Validitas Konstruk
Dalam penelitian kuantitatif pengumpulan data dilakukan dengan melakukan pengukuran menggunakan instrumen alat ukur. Menurut Arikunto (1995 : 3) pengukuran adalah kegiatan membandingkan sesuatu dengan alat ukurnya. Instrumen pengumpulan data adalah sebuah alat ukur yang digunakan untuk mengumpulkan data.
Penelitian sosial kuantitatif dipengaruhi oleh cara penelitian yang dilakukan dalam ilmu alam. Pengaruh itu termasuk pula dalam cara pengumpulan data. Penggunaan alat ukur untuk pengumpulan data merupakan  kegiatan  yang  dilakukan  dalam  ilmu  alam  yang mempengaruhi pengumpulan data dalam ilmu sosial.
Sebagaimana  alat ukur  dalam  ilmu  alam,  maka  alat  ukur  dalam ilmu  sosial juga harus memenuhi syarat alat ukur dalam sistem pengukuran  ( metric  systems ).  Syarat  itu  meliputi  terpenuhinya validitas  dan  reliabilitas. Pertama ,  validitas.  Instrumen  alat  ukur dikatakan valid apabila mengukur secara tepat keadaan yang ingin diukurnya. Misalnya : timbangan adalah alat ukur yang valid untuk mengukur keadaan berat, begitu pula alat ukur untuk keadaan alam lain seperti panjang, waktu, getaran bumi, suhu, dan sebagainya dan  variabel  dalam  ilmu  sosial  seperti  sikap,  minat,  penilaian, persepsi,  kemampuan,  dan  sebagainya.  Berbagai  macam  cara dapat digunakan untuk menguji validitas. Tergantung pada tujuan dilakukannya pengujian, maka uji validitas dapat berupa uji validitas isi, kriteria dan konstruk. Bila tujuan pengujian validitas adalah untuk mengetahui  apakah  butir  instrumen  mengukur  isi  variabel  maka digunakan uji validitas isi. Bila tujuan pengujian validitas adalah untuk mengetahui  apakah  alat  ukur  mampu  meramalkan  berdasarkan kriteria eksternal tertentu maka dilakukan pengujian validitas kriteria. Bila  tujuan  pengujian  validitas  adalah  untuk  mengetahui  apakah alat ukur sudah sesuai konstruksinya dengan konstruksi variabel maka pengujian yang dilakukan adalah menguji validitas konstruk. Kedua ,  realiabilitas.  Reliabilitas  berhubungan  dengan  kestabilan hasil  pengukuran. Alat  ukur  harus  memberikan  hasil  yang  stabil pada  hasil  pengukurannya,  karena  mengukur  hal  yang  sama menghasilkan ukuran yang berbeda-beda menyebabkan tidak dapat dipercayanya alat ukur tersebut. Pengujian relibilitas dapat dilakukan dengan berbagai metode di antaranya adalah metode tes ulang, paralel, belah dua, Alpha Cronbach, Rulon, Flanagan, Hoyt, Kuder- Richardson, dan sebagainya.
Berbagai  metode  dikembangkan  dalam  pengujian  validitas. Pertama , validitas isi diuji secara logis atau empiris. Secara logis, validitas isi diuji dengan mencermati kesesuaian butir yang ditulis dengan  kisi-kisinya,  baik  dilakukan  sendiri  oleh  pengembang instrumen maupun dimintakan pendapat kepada ahli ( professional judgement ). Secara empiris pengujian kesesuaian butir dengan kisi- kisi  itu  diuji  dengan  analisis  korelasi  butir-total  untuk  melihat sumbangan butir terhadap total variabel. Kedua , validitas kriteria dapat  dibagi  menjadi  dua  berdasarkan  kriteria  dasar  untuk mengujinya, yaitu validitas konkuren dan prediktif. Bila kriteria telah ada pada saat pengujian validitas instrumen dilakukan, maka yang dilakukan  adalah  pengujian  validitas  konkuren.  Sebaliknya,  bila kriteria yang menjadi dasar menguji validitas belum ada pada saat pengujian karena masih harus diramalkan oleh hasil pengukuran menggunakan instrumen itu maka validitas diuji sebagai validitas prediktif. Ketiga ,  ketepatan  konstruksi  diuji  dengan  uji  validitas konstruk.  Pengujian  dapat  dilakukan  dengan  salah  satu  dari beberapa  metode  :  konvergensi  dan  diskriminabilitas,  matriks multitrait-multimethod (MTMM) dan analisis faktor (Kerlinger, 1996 : 736 – 750). Sebagai metode pengujian validitas konstruk, analisis faktor dibahas lebih lanjut dalam tulisan ini.

## C. Pengertian
Analisis Faktor (AF) merupakan analisis untuk membuat kerumitan dunia menjadi ukuran yang lebih sederhana sehingga lebih mudah dijelaskan. AF adalah salah satu analisis multivariat yang dirancang untuk meneliti sifat hubungan antara variabel-variabel dalam satu perangkat  tertentu  yang  pada  dasarnya  menunjukkan  pola hubungan  tertentu.  Tujuan AF  adalah  menentukan  apakah  satu perangkat variabel dapat digambarkan berdasarkan berdasarkan jumlah “dimensi” atau “faktor” yang lebih sedikit daripada jumlah variabel (Hardjodipuro, 1988 : 3). Menurut Suryanto (1988 : 234), AF adalah kajian tentang kesalingketergantungan antara variabel- variabel dengan tujuan untuk menemukan himpunan variabel baru yang lebih sedikit jumlahnya dari variabel semula dan menunjukkan
variabel-variabel mana dari variabel semula tersebut yang merupakan faktor persekutuan.
Menurut  Kerlinger, AF  merupakan  keiritan  upaya  ilmiah  yaitu mengurangi  kelipatgandaan  tes  dan  pengukuran  sehingga  jauh menjadi  lebih  sederhana  dengan  jalan  memberitahukan  hal-hal sebagai berikut : ada butir-butir tes atau ukuran yang saling dapat serasi atau sama tujuannya dan sejauh mana kesamaan itu, ukuran- ukuran  apa  saja  yang  mengukur  hal  yang  sama  dan  seberapa jauhkah  ukuran-ukuran tersebut mengukur hal atau  karakteristik yang diukur. Di samping itu AF juga membantu menemukan dan mengidentifikasi keutuhan-keutuhan atau sifat-sifat mendasar yang melandasi tes dan pengukuran (Kerlinger, 1996 : 1000). Sebagai upaya  penyederhaan  kerumitan,  Hardjodipuro  (1988  :  62) menyatakan bahwa AF merupakan penyederhaan ilmiah ( scientific parsimony ) karena analisis tersebut mengurangi kerumitan tes dan pengukuran  menjadi  suatu  deskripsi  ilmiah  yang  sederhana. AF membahas  tes-tes  atau  pengukuran-pengukuran  mana  yang merupakan satu kelompok atau mana yang mengukur / menguji hal-hal  yang  sama  tersebut. AF  membantu  mengurangi  jumlah variabel  yang  digarap  peneliti. AF  juga  membantu  peneliti  untuk menemukan dan mengidentifikasi satuan-satuan atau ciri-ciri yang mendasari suatu tes dan pengukuran.

## D. Penggunaan
AF mempolakan begitu banyak butir tes ke dalam pola-pola yang lebih sederhana. Dimensi-dimensi yang diungkapkan oleh AF dapat diinterpretasikan sebagai ukuran-ukuran dari jumlah variasi yang tersusun  secara  berpola  di  mana  taraf  keteraturan  atau  saling ketergantungan  dari  variasi-variasi  dapat  dilihat  dari  jumlah  dan kekuatan dimensi yang ditemukan. Salah satu tugas ilmu adalah menemukan susunan, pola dan keteraturan dalam suatu fenomena, sehingga AF dalam hal ini merupakan suatu alat ilmiah yang akurat (Hardjodipuro, 1988 : 12).
Ditinjau  dari  penggunaannya,  terdapat  dua  macam AF  yaitu AF eksploratori  ( exploratory  factor  analysis )  dan  konfirmatori ( confirmatory factor analysis ). AF eksploratori adalah penggunaan AF  untuk  mengetahui  faktor-faktor  yang  melandasi  sehimpunan variabel atau sehimpunan ukuran. Sebaliknya AF konfirmatori adalah penggunaan AF untuk menguji hipotesis mengenai struktur faktor dalam sehimpunan data (Kerlinger, 1996 : 1032). AF eksploratori tidak  menghipotesakan  adanya  sejumlah  faktor  dari  butir-butir pengukur variabel. Butir-butir dibiarkan membentuk polanya sendiri dan  menginformasikan  ditemukan  faktor-faktor.  Sebaliknya, AF konfirmatori menghipotesakan telah ditemukannya sejumlah faktor dari variabel dan analisis dilakukan untuk menegaskan kemandirian faktor  dan  menguji  kontribusi  butir  kepada  faktor-faktornya. Sehubungan  dengan  itu  Hardjodipuro  (1988  :  53)  berpendapat, dalam AF eksploratori peneliti berusaha merangkum data dengan cara mengelompokkan variabel yang saling berinterkorelasi yang mana variabel-variabel tersebut dipilih tanpa praduga adanya sruktur dasar potensial. Sebaliknya, AF konfirmatori dilakukan untuk menguji hipotesis-hipotesis  mengenai  struktur  dasar  faktor.  Faktor-faktor tidak dicari tapi telah lebih dulu dihipotesakan (Crocker dan Algina, 1986 : 304). AF dilakukan untuk menguji eksistensi, kemandirian dan butir-butir yang menjadi muatannya (Kleinbaum dan Kupper, 1978 : 384). Dengan demikian tujuan AF adalah : (1) mengeksplorasi wilayah variabel guna mengetahui dan menunjukkan faktor-faktor yang  diduga  melandasi  variabel  tersebut,  (2)  menguji  hipotesis tentang relasi antara variabel-variabel (Kerlinger, 1996 : 1035).
Kebanyakan AF bersifat eksploratif bila digunakan sebagai suatu alat untuk mengurangi jumlah variabel atau mengetahui pola-pola korelasi antara variabel tanpa tujuan untuk menguji teori. Dalam mengkonseptualisasikan  kegunaan  eksploratif  atau  reduktif, AF merupakan metode yang kuat dan sangat perlu untuk mengetahui kesahihan konstruk. AF merupakan metode untuk meringkas atau mengurangi sejumlah ukuran yang tidak begitu banyak yang disebut faktor-faktor  dengan  menyingkapkan  faktor-faktor  mana  yang mengukur hal yang sama (Kerlinger, 1996 : 749).

## E. Beberapa Konsep
AF mengenal beberapa istilah teknis yang harus diketahui. Sebelum melakukan  prosedur  dan  memberikan  interpretasi  hasil  analisis maka perlu diketahui beberapa hal tentang : (1) variabel / butir, (2) faktor, (3) ekstraksi, (4) eigenvalues, (5) rotasi, (6) total common variance  atau  communalities,  dan  (7)  factor  loadings.  Konsep- konsep itu dijelaskan sebagai berikut:

## 1. Variabel / butir
Butir  adalah  unit  terkecil  pengukur  yang  diperkirakan  akan mengukur satu dimensi dari variabel. AF akan menguji apakah setiap butir itu memang mengukur masing-masing satu dimensi variabel  atau  beberapa  butir  sebenarnya  mengukur  dimensi yang sama. Variabel (bebas) adalah unit terkecil yang menjadi penjelas  variabel  terikat  tertentu.  Sebuah  variabel  terikat mungkin  dijelaskan  oleh  sangat  banyak  variabel  bebas, sehingga menjadi sulit dipahami variabel-variabel penjelasnya. AF  membantu  menyederhanakan  dengan  menyatukan beberapa variabel bebas yang ternyata mengukur hal yang sama ke dalam faktor, sehingga variabel terikat tidak dijelaskan oleh terlalu banyak variabel, tapi hanya beberapa variabel (faktor) saja.

## 2. Faktor
Faktor  adalah  beberapa  butir  /  variabel  yang  sebenarnya mengukur dimensi yang sama. Mengukur / menjelaskan variabel menggunakan terlampau banyak butir / variabel menjadi sulit memahami  dimensi  yang  dimiliki  variabel.  AF  membantu membuat penyederhanaan dengan mengumpulkan beberapa butir / variabel yang mengukur dimensi sama menjadi satu faktor.

## 3. Ekstraksi
Menurut arti kamus, ekstraksi ( extraction ) berarti memeras dan ekstrak ( extract ) berarti sari (Echols dan Shadily, 1993 : 227). Beberapa butir / variabel kemungkinan mengukur / menjelaskan dimensi yang sama atau memiliki faktor yang sama. Prosedur
ekstraksi  dilakukan  untuk  memeras  banyak  butir  /  variabel hingga ditemukan beberapa faktor saja yang menjadi sarinya.

## 4. Eigenvalues
Eigenvalues adalah ukuran nilai tertentu dari varians butir agar dapat dikonstruksi menjadi sebuah faktor. Setiap butir memiliki eigenvalues  1,00  bila  digunakan  untuk  mengukur  variabel. Sebuah faktor dimaksudkan untuk meringkas butir-butir yang mempunyai  dimensi  sama.  Pekerjaan  meringkas  berfungsi dengan baik bila faktor berperan lebih baik dibandingkan butir- butir berdiri sendiri, sehingga faktor harus mempunyai varians di atas 1,00. Oleh karena itu faktor hanya akan dipertahankan bila memiliki eigenvalues di atas 1,00.

## 5. Rotasi
Rotasi ( rotation ) mempunyai arti kamus perputaran (Echols dan Shadily, 1993 : 491). Dalam AF, rotasi dimaksudkan sebagai proses memutar sumbu mendekati koordinat butir / variabel, sehingga  diketahui  pengelompokkan  dan  sumbangan  butir kepada faktor.

## 6. Communalities
Faktor  terbentuk  karena  adanya  varians  bersama  beberapa butir. Setiap butir mengandung varians umum, spesifik dan galat. Varians  umum  ( common  variance )  merupakan  bagian  dari varians butir tersebut yang disumbangkan kepada setiap faktor. Total varians umum yang disumbangkan kepada semua faktor disebut komunalitas yang dinotasikan dengan h 2 . Bila metode ekstraksi  menggunakan  principal component  analysis,  maka komunalitas akan selalu 1,00 (satu), karena metode ekstraksi ini tidak memisahkan varians umum, spesifik dan galat.

## 7. Factor loadings.
Muatan  faktor  ( factor  loadings )  yang  dinotasikan  dengan h merupakan sumbangan varians bersama sebuah butir kepada faktor.  Sebuah  butir  menjadi  muatan  sebuah  faktor  bila
memberikan sumbangan yang besar hanya pada satu faktor tersebut dan tidak pada faktor lainnya.

## F. Prosedur Uji
Beberapa data diperlukan dalam AF. Data-data tersebut diperoleh dari AF  dengan  mengikuti  prosedur  uji.  Prosedur  uji  melibatkan beberapa langkah. Menurut Norrusis (1988 : 1011 – 1022), langkah- langkah yang harus ditempuh dalam AF adalah menghitung korelasi matriks, melakukan ekstraksi, melakukan rotasi dan penamaan atau penafsiran  faktor.  Sebelum  analisis  dilakukan  beberapa  asumsi harus terpenuhi, sehingga secara keseluruhan langkah-langkah uji AF adalah: (1) menguji kelayakan analisis, (2) menyajikan matriks korelasi,  (3)  melakukan  ekstraksi,  (4)  melakukan  rotasi,  dan  (5) memberikan penamaan faktor. Langkah-langkah tersebut dijelaskan sebagai berikut:

## 1. Menguji kelayakan analisis
Menguji kelayakan analisis dilakukan untuk melihat terpenuhinya asumsi  sebagai  syarat  dapat  dilakukan  AF.  Kriteria  untuk mengetahui apakah suatu data dapat dianalisis faktor ditentukan oleh dua hal yaitu harga koefisien Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) sampling  adequacy  dan  Bartlett’s  sphericity  test.  Uji  KMO sampling adequacy diperlukan untuk melihat kecukupan sampel yang  dianalisis dan  uji Bartlett  untuk melihat normalitas data yang  akan  dianalisis.  Dengan  terpenuhinya  asumsi  maka kesimpulan  AF  mempunyai  kemampuan  generalisasi ( generalizability ).

## 2. Menyajikan matriks korelasi
Matriks  korelasi  menyajikan  interkorelasi  antarbutir.  Matriks diperlukan untuk mengetahui butir-butir yang saling berkorelasi tinggi dan rendah.  Butir yang saling berkorelasi tinggi berarti mengukur dimensi yang sama dan sebaliknya.

## 3. Melakukan ekstraksi
Proses  ekstraksi  dilakukan  untuk  mendapatkan  lebih  sedikit
faktor ( eigenvalues factor ) dari sejumlah banyak butir / variabel dan sumbangan faktor terhadap keseluruhan butir ( total variance explained ).  Terdapat  beberapa  metode  untuk  melakukan ekstraksi. Menurut Paryono (1994 : 316 – 317), ekstraksi faktor dapat dilakukan menggunakan metode : (1) analisis komponen utama ( principal component analysis ), (2) pemfaktoran sumbu utama  ( principal  axis  factoring ),  (3)  pemfaktoran  kemiripan maksimal ( maximum likelihood factoring ), (4) pemfaktoran alpha ( alpha factoring ), (5) pemfaktoran citra  ( image  factoring ),  (6) kuadrat terkecil tidak dibobot ( unweighted least squares ), dan (7) kuadrat terkecil tergeneralisir ( generalized least squares ).

## 4. Melakukan rotasi
Rotasi adalah proses memutar sumbu mendekati koordinat titik- titik butir / variabel. Proses ekstraksi hanya menentukan jumlah faktor  yang  meringkas  keseluruhan  butir,  namun  belum menentukan  distribusi butir-butir ke dalam faktor-faktor  yang meringkasnya. Rotasi melakukan proses yang belum dilakukan oleh prosedur ekstraksi dengan menarik butir-butir ke dalam faktor-faktor terdekat. Rotasi dapat dilakukan dengan satu dari beberapa metode : varimax, quartimax, equamax dan oblimin (Paryono, 1994 : 317). Rotasi dapat dilakukan dengan memutar membentuk sudut 90° ( ortogonal ) atau tidak.

## 5. Memberikan penamaan faktor.
Langkah  terakhir  adalah  menamai  ( labeling )  faktor  yang terbentuk  dari  proses  ekstraksi  dan  rotasi.  Nama  diberikan berdasarkan kesamaan ciri butir yang menjadi muatan faktor.

## G. Interpretasi Hasil Uji
Berdasarkan hasil uji AF, interpretasi harus dilakukan. Interpretasi mengacu kepada hasil analisis dari prosedur uji AF, yaitu : (1) Kaiser- Meyer-Olkin (KMO) sampling adequacy, (2) uji normalitas Bartlett (Bartlett’s test of sphericity), (3) matriks korelasi, (4) eigenvalues, (5)  communalities,  (6)  total  variance  explained,  dan  (7)  factor
loadings.  Untuk  memudahkan  interpretasi,  hasil  uji  itu dikelompokkan  berdasarkan  kepentingan  interpretasi  yaitu  :  (1) menguji  kelayakan  analisis,  (2)  menyajikan  matriks  korelasi,  (3) melakukan ekstraksi, (4) melakukan rotasi dan (5) memberi nama faktor. Beberapa tabel hasil uji AF menggunakan program SPSS for  Windows  version  10.00  disajikan  untuk  menjadi  bahan  yang diinterpretasikan.

## 1. Menguji kelayakan analisis.
Untuk mengetahui kelayakan analisis berikut disajikan tabel hasil perhitungan KMO dan Bartlett menggunakan program SPSS :
Dari tabel tersebut dapat disimpulkan bahwa :
a. Sampel mencukupi apabila butir / variabel direspons oleh responden  sekurangnya  5  kali  jumlah  butir  /  variabel. Kecukupan  sampling  ( sampling  adequacy )  akan  terlihat dalam  koefisien  KMO.  Syarat  dilakukan  analisis  sudah terpenuhi karena sampel sudah cukup yang ditunjukkan oleh koefisien KMO sebesar 0,812. Bila mengggunakan kriteria yang  ditetapkan  oleh  Guilford  (1982  :  53)  di  mana  KMO 0,80  sudah  baik  maka  koefisien  KMO  sebesar  0,812 menunjukkan sampel telah mencukupi untuk dilakukan AF.
b. Uji Bartlett digunakan untuk menguji normalitas data. Data berdistribusi  normal  apabila  2 hitung <  2 tabel atau  taraf signifikansi  yang  ditetapkan  lebih  kecil  dari  batas  taraf signifikansi  hasil  perhitungan.  Bila  ditetapkan  taraf signifikansi sebesar 1% atau paling tinggi 5% sebagaimana digunakan  dalam  banyak pengambilan  keputusan  dalam
KMO and Bartlett's Test
.812
2.348 45 .087 Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy. Approx. Chi-Square df Sig.
Bartlett's Test of Sphericity
ilmu sosial maka data yang akan dianalisis telah berdistribusi normal.  Hal  itu  ditunjukkan  oleh approximate  chi-square sebesar  2,219  yang  hanya  akan  tidak  normal  bila  taraf signifikansi yang ditetapkan paling kurang 8,7 %. Dengan terpenuhinya  normalitas  data  maka AF  dapat  digunakan untuk analisis data tersebut.

## 2. Menyajikan matriks korelasi
Matriks korelasi disajikan untuk melihat pengelompokkan butir- butir  dalam  kluster-kluster.  Secara  teoritik,  butir  dalam  satu kluster akan berkorelasi tinggi (minimal 0,20) dan butir-butir di luar kluster berkorelasi rendah (di bawah 0,20). Kluster-kluster itulah yang akan menjadi faktor dalam proses ekstraksi. Untuk menafsirkan  matriks  korelasi  maka  disajikan  tabel  matriks korelasi. Tabel ini telah dimodifikasi dari hasil print out dengan menghilangkan  koefisien  di  bawah  0,20  dan  korelasi  butir dengan dirinya sendiri sebesar 1,00.

## Correlation Matrix
Dari  tabel  matriks  korelasi  tersebut  maka  dapat  diketahui pengelompokkan butir dalam kluster sebagai berikut :
Kluster Butir Koefisien korelasi 1 1, 2 0,686 2 3, 6 0,413 3 4, 7 0,324 4 5, 8 0,326 5 9, 10 0,892

## 3. Melakukan ekstraksi
Data  hasil  proses  ekstraksi  menggunakan  program  SPSS disajikan kembali dalam tabel sebagai berikut :
Total Variance Explained
Dari data tabel tersebut dapat diinterpretasikan sebagai berikut :
a. Butir  disusun  berdasarkan  urutan  besarnya  sumbangan terhadap  keseluruhan  kualitas  butir.  Butir  1  memberikan sumbangan sebesar 26,23% dari keseluruhan butir, butir 2 menyumbangkan  19,98%,  butir  3  sebesar  15,488%  dan
Rotated Component Matrix a .576 -6.07E-02 -3.03E-02 -.118 4.243E-02 .976 -6.13E-02 -2.97E-02 -.118 4.400E-02 -2.83E-02 -4.19E-02 .924 -6.03E-03 -1.92E-02 .116 -3.58E-02 3.055E-02 3.200E-02 .919 -5.13E-02 1.413E-03 -2.21E-03 .787 -.394 -.101 1.434E-02 .917 -1.48E-02 1.378E-02 .280 5.243E-02 -3.55E-02 .271 .314 -.224 -1.72E-02 2.077E-02 .775 .114 -3.55E-02 .995 3.047E-02 -2.77E-02 -4.77E-02 -3.84E-02 .697 3.052E-02 5.073E-02 6.584E-03 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10
1 2 3 4 5 Component
Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization.
Rotation converged in 5 iterations.
a.
seterusnya.
b. Dari 10 butir yang dicobakan sesungguhnya dapat diringkas menjadi lima faktor karena beberapa butir mengukur dimensi yang sama. Faktor yang dipertahankan adalah yang memiliki eigenvalues di atas 1,00 (Marascuilo dan Levin, 1983 : 237).
c. Kelima  faktor  memberikan  sumbangan  total  sebesar 83,151% dari keseluruhan kualitas instrumen.

## 4. Melakukan rotasi
Rotasi  akan  mengarahkan  untuk  melihat  lebih  jelas pengelompokkan  dan  besarnya  sumbangan  butir  ke  dalam faktor. Butir akan menjadi bagian dari faktor apabila memberikan sumbangan ( factor loadings ) paling tidak 0,30 (Kerlinger, 1996 : 1018). Total varians bersama ( communalities ) adalah 1,00 pada semua  butir  karena  metode  yang  digunakan  untuk  proses ekstraksi adalah analisis komponen utama ( principal component analysis ) yang tidak memisahkan varians umum, spesifik dan galat.  Hasil  proses  rotasi  ortogonal  dengan  metode  varimax
( variance maximum ) memberikan hasil sebagai berikut: Dari  penyajian  tabel  hasil  rotasi  tersebut  dapat  dilihat pengelompokkan  butir  ke  dalam  faktor  dan  besar sumbangannya sebagai berikut:
Faktor Butir Muatan faktor 1 1 0,576 2 0,976 2 9 0,995 10 0,687 3 3 0,924 6 0,917 4 5 0,787 8 0,775 5 4 0,919 7 0,314

## 5. Memberi nama faktor
Hasil  rotasi  menunjukkan  pengelompokkan  dan  besar sumbangan butir ke dalam faktor. Faktor-faktor masih berupa angka  1  sampai  5  yang  belum  memiliki  nama.  Selanjutnya, masing-masing faktor diberi nama sesuai dengan kesamaan ciri yang dimiliki oleh butir-butir yang mendukungnya. Berikut contoh  pemberian  nama  dari  kesamaan  ciri  butir-butir  yang menjadi muatannya :
Faktor Butir Nama / Label 1 1, 2 Unit 2 9, 10 Kelas 3 3, 6 Hubungan 4 5, 8 Sistem 5 4, 7 Transformasi

## H. Kesimpulan
AF  merupakan  analisis  uji  validitas  konstruk. Analisis  dilakukan dengan menguji butir-butir atau variabel-variabel yang sangat banyak diringkas menjadi faktor-faktor yang lebih sedikit dan sederhana. Peringkasan dilakukan dengan menyatukan butir-butir atau variabel- variabel yang mempunyai varians faktor bersama yang besar ke dalam satu faktor karena dalam keadaan demikian butir-butir atau butir-butir  tersebut  sebenarnya  mengukur  dimensi  yang  sama. Dalam  penggunaannya AF  dapat  dilakukan  secara  eksploratif maupun konfirmatif.
AF ditempuh dengan prosedur yang melibatkan beberapa langkah yaitu:  menguji  kelayakan  analisis,  menyajikan  matriks  korelasi, melakukan ekstraksi, melakukan rotasi dan memberi nama faktor. Hasil perhitungan dari langkah-langkah uji akan ditafsirkan. Data dapat dianalisis bila sampel cukup dan berdistribusi normal. Hal itu ditunjukkan oleh koefisien KMO minimal 0,80 dan taraf signifikansi yang ditetapkan di bawah rekomendasi hasil perhitungan. Butir yang mempunyai dimensi sama memiliki interkorelasi minimal 0,20 dalam matriks  korelasi.  Faktor  hasil  ekstraksi  akan  dipertahankan  bila memiliki eigenvalues minimal 1,00. Sebuah butir memberi dukungan pada sebuah faktor bila mempunyai muatan faktor minimal 0,30. Faktor hasil proses rotasi selanjutnya diberi nama atau label sesuai dengan sifat butir-butir muatannya.

## DAFTAR PUSTAKA
Daftar Pustaka Arikunto, Suharsimi (1995) Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan . Jakarta : Bumi Aksara Crocker, Linda dan Algina, James (1986). Introduction to Classical and Modern Test Theory . Forth Worth : Holt, Rinehart and Winston, Inc. Echols, John M dan Shadily, Hassan (1993). Kamus Inggris Indonesia . Jakarta : PT Gramedia Fergusson, George A dan Takane, Yoshio (1989). Statistical Analysis in Psychology and Education . New York : McGraw Hill Book Company
Guilford, J.P. (1982). Psychometric Methods . New Delhi : Tata McGraw Hill Publishing Co. Hardjodipuro, Siswojo (1988). Aplikasi Komputer dan Analisis Multivariat: Analisis Faktor . Jakarta: P2LPTK Ditjen Dikti Depdikbud Kerlinger, Fred N. (1996). Asas-asas Penelitian Behavioral . Terjemahan Landung R Simatupang. Yogyakarta : Gadjah Mada University Press Kleinbaum, David G dan Kupper, Lawrence L (1978). Applied Regression Analysis  and  Other  Multivariable  Methods .  Belmont,  California  : Wadworth Publishing Company Inc. Marascuilo, Leonard A dan Levin, Joel R (1983). Multivariate Statistics in the Social Sciences : A Researcher’s Guide . Monterey, California : Books / Cole Publishing Company Norrusis, Marijan J (1988). SPSS/PC+ v. 3.0 Advanced Statistics Update Manual . Chicago : SPSS Inc. Paryono,  Petrus  (1994). Mengolah  Data  dengan  SPSS  /  PC+. Yogyakarta : Andi Offsett Suryanto (1988). Metode Statistika Multivariat . Jakarta : P2LPTK Ditjen Dikti Depdikbud
___