## TAHAP PERKEMBANGAN KOGNITIF MATEMATIKA SISWA SMP KELAS VII BERDASARKAN TEORI PIAGET DITINJAU DARI PERBEDAAN JENIS KELAMIN
Indrie Noor Aini 1) , Nita Hidayati 2)
Pendidikan Matematika FKIP Universitas Singaperbangsa Karawang
indrie.nooraini@staff.unsika.ac.id

## ABSTRACT
This  study  aims  to  examine  the  suitability  of  Piaget's  cognitive  development  stage  to  grade  VII  students  in Karawang  regency,  whether  it  has  arrived  at  the  formal  operation  stage,  as  described  in  Piaget's theory.  The subjects of this study were 32 students with an age between 12 to 16 years. This study uses the instrument of Test of Logical Operations (TLO) in mathematics. TLO consists of 14 questions and students are given time to answer all questions for 45 minutes. The results showed 41.18% of male students in the initial formal operating phase, 47.06% in the final concrete operation stage and 11.76% in the initial concrete operation phase. While 53.33% of female students were in the initial formal operating phase, 40% at the final concrete operation stage and 6.67% at the initial concrete operation stage. Average score of TOL Piaget male students ie 27.13 and female students ie 25.47  which  means  the  average  student  tend  to  at  the  final  concrete  stage.  The students'  mathematical understanding  based  on  7  logical  operations  shows  that  on  the  type  of  proposition,  series  and  logical multiplication the average male student is sufficient while the type of classification, compensation, probability, and correlation are not sufficient. The average female students in the types of propositions, series, compensation, and  logical  multiplication  are  sufficient,  while  the  classification  type,  the  probability  and  the  correlation  are insufficient.
Keywords: Development Stage of Cognitive, Piaget Theory, Gender.

## ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk menelaah kesesuaian tahap perkembangan kognitif Piaget terhadap siswa SMP kelas VII di Kabupaten Karawang, apakah telah sampai pada tahap operasi formal, sebagaimana yang dijelaskan dalam teori Piaget. Subjek dari penelitian ini adalah siswa sebanyak 32 orang dengan usia antara 12 sampai 16 tahun. Penelitian ini menggunakan instrumen Test of Logical Operations (TLO) dalam matematika. TLO terdiri dari 14 soal dan siswa diberi waktu menjawab semua soal selama 45 menit. Hasil penelitian menunjukkan 41,18% siswa laki-laki pada tahap operasi formal awal, 47,06% pada tahap operasi konkrit akhir dan 11,76% pada tahap operasi konkrit  awal.  Sedangkan  53,33%  siswa  perempuan  pada  tahap  operasi  formal  awal,  40%  pada  tahap  operasi konkrit akhir dan 6,67% pada tahap operasi konkrit awal. Skor rata-rata TOL Piaget siswa laki-laki yakni 27,13 dan siswa perempuan yakni 25,47 yang artinya rata-rata siswa cenderung pada tahap konkrit akhir. Pemahaman matematika siswa berdasarkan 7 operasi logis menunjukkan bahwa pada tipe proposisi, seriasi dan perkalian logis rata-rata siswa laki-laki berpemahaman cukup sedangkan tipe klasifikasi, kompensasi, probabilitas, dan korelasi berpemahaman belum cukup. Rata-rata siswa perempuan pada tipe proposisi, seriasi, kompensasi, dan perkalian logis berpemahaman cukup, sedangkan tipe klasifikasi, probabilitas dan korelasi berpemahaman belum cukup.
Kata kunci: Tahap Perkembangan Kognitif, Teori Piaget, Jenis Kelamin.

## A. PENDAHULUAN
Keterampilan  berfikir,  lebih  khusus  lagi perkembangan  kognitif,  merupakan  salah  satu pusat  perhatian  pendidikan matematika  dan sains.  Menurut  Muhamad  Nur,  perkembangan kognitif  merupakan  salah  satu  penentu  dalam pengembangan  kurikulum  matematika  dan sains. Untuk  mewujudkan  perkembangan
kognitif yang baik terhadap peserta didik perlu dilakukan kajian-kajian dan penelitian- penelitian  guna  memperoleh  data  bagaimana mewujudkan perkembangan kognitif yang baik. Salah  satu  cara  yang  biasa  digunakan  yaitu dengan  mengkaji  teori-teori  perkembangan kognitif  yang  telah  ada.  Salah  satu  teori  yang
sering  digunakan  dalam  membahas  teori perkembangan  kognitif  yaitu  teori  yang dikembangkan  oleh  Jean  Piaget  seorang psikolog yang juga ahli biologi kelahiran Swiss pada tahun 1896.
Teori  perkembangan  kognitif  dan  teori pengetahuan Piaget sangat banyak mempengaruhi  bidang  pendidikan,  terlebih pendidikan  kognitif.  Tahap-tahap  pemikiran Piaget  sudah  cukup  lama  mempengaruhi bagaimana para pendidik menyusun kurikulum, memilih  metode  pegajaran  dan  juga  memilih bahan bagi pendidikan anak, terlebih pendidikan  di  sekolah.  Teori  kontruktivisme Piaget sangat mempengaruhi bagaimana sebaiknya  seorang  guru  membantu  murid membangun suatu pengetahuan. Teori kontruktivisme  mempertanyakan  apa  dan bagaimana  peran  guru  yang  baik  dan  peran murid  yang  sesungguhnya  dalam  menggeluti ilmu  pengetahuan.  Tidak  ketinggalan,  metode penelitian  Piaget  banyak  mewarnai  penelitiap pemikiran anak.
Menurut Piaget pengertian dan pemahaman seseorang itu mengalami perkembangan  dari  lahir  sampai  menjadi dewasa. Berdasarkan pengamatan yang dilakukannya, Piaget meyakini bahwa perkembangan kognitif seseorang terjadi dalam empat  tahapan,  yakni  sensorimotor,  pra- operasional, operasi konkret dan operasi formal. Tiap-tiap  tahap  berkaitan  dengan  usia  dan tersusun  dari jalan  pikiran yang  berbeda-beda. Menurut Piaget semakin banyak informasi tidak membuat  pikiran  anak  lebih  maju.Kualitas kemajuannya  berbeda-beda  (Paul  Suparno, 2001).
Menurut  Piaget  penalaran  sudah  mulai digunakan  individu  pada  usia  7  tahun,  yakni pada tahap operasi konkret dan operasi formal. Sementara  penalaran  yang  sudah  melibatkan logikaitu  terjadi  pada  tahap  operasi  formal. Tahap  ini  mulai  muncul  pada  usia  sebelas sampai lima belas tahun. Pada tahap ini individu sudah  mulai  memikirkan  pengalaman  di  luar pengalaman konkret dan memikirkannya secara lebih abstrak, idealis dan logis. Kualitas abstrak dari pemikiran operasional formal tampak jelas dalam  pemecahan  problem  verbal  (John  W Santrock, 2008).
Penalaran formal ditandai dengan kemampuan  berpikir  tentang  ide-ide  abstrak, menyusun  ide-ide,  menalar  tentang  apa  yang akan  terjadi  kemudian.  Individu  yang  berada pada  tahap  operasi  formal  apabila  dihadapkan kepada  sesuatu  masalah,  dapat  merumuskan dugaan-dugaan atau hipotesis-hipotesis tersebut.  Dengan  kata  lain,  individu  yang berada pada tahap operasi formal dapat terlibat dalam tipe  penalaran hipotetiko-deduktif (Muhamad  Nur,  1991).  Menurut  John  W Santrock  ,  yang  dimaksud  dalam  penalaran hipotetiko-deduktif  disini  mengandung  konsep bahwa individu yang berada pada tahap operasi formal  dapat  menyusun  hipotesis  (dugaan terbaik)  tentang  cara  untuk  memecahkan problem  dan  mencapai  kesimpulan  secara sistematis
Di  Indonesia  individu  yang  memasuki tahap  operasi  formal  terjadi  pada  usia  remaja yakni  pada  usia  sekolah  menegah  (SMP  dan SMA). Namun berdasarkan pengalaman peneliti,  sebagian  besar  siswa  SMP  kesulitan pada saat mempelajari materi ajar matematika. Banyak  sekali  faktor  yang  mempengaruhi  hal tersebut.Salah satunya dikarenakan karakteristik  materi  ajar  matematika  yang bersifat abstrak.
Selain  itu  dimungkinkan  bahwa  siswa SMP  masih  belum  memasuki  tahap  operasi formal.  Meskipun  berdasarkan  tahapan  Piaget berdasarkan  usia,  pada  usia  SMP  seharusnya siswa  sudah  memasuki  tahap  operasi  formal. Seperti  yang  dikatakan  Russefendi  bahwa masih terdapat peserta didik yang telah lulus di jenjang sekolah menengah dan juga mahasiswa tidak  pernah  mencapai  tahap  penalaran  formal (Lamisu, 1998)
Penulis ingin menggunakan tes yang bisa mengukur  hal-hal  tersebut.Dalam  hal  ini penulis menggunakan Tes Operasi Logis (TOL) Piaget dengan mengacu pada 7 pola penalaran logis. Pola penalaran tersebut meliputi klasifikasi, seriasi, perkalian logis, kompensasi, proporsi, probabilitas dan korelasi (Leongson & Limjap, 2003).
Selain  melihat  7  operasi  logis  Piaget, penulis juga ingin melihat tahap perkembangan kognitif  ditinjau  dari  perbedaan jenis  kelamin,

## Indrie Noor Aini dan Nita Hidayati
karena terdapat perbedaan kemampuan matematika antara laki-laki dan perempuan.
Rumusan  masalah  yaitu  “Bagaimana kesesuaian tahap perkembangan kognitif Piaget terhadap  siswa  SMP  kelas VII  di  Karawang ditinjau dari perbedaan jenis kelamin?. Adapun
tujuan  dalam  penelitian  ini adalah  untuk menelaah  kesesuaian  tahap  perkembangan kognitif Piaget terhadap siswa SMP kelas VII di Karawang  ditinjau dari  perbedaan  jenis kelamin.

## B. METODE PENELITIAN
Penelitian  ini merupakan penelitian eksploratif  dengan  pendekatan  kualitatif,  yang berusaha mencari kesesuaian tahap perkembangan kognitif Piaget pada siswa kelas VII SMP di Karawang ditinjau dari perbedaan jenis kelamin.
Untuk memperoleh data kesesuaian tahap perkembangan kognitif Piaget, maka penelitian ini  dilakukan  pada  bulan  Januari  sampai  Mei 2016  di  SMP  Amani  Karawang. Pengambilan sampel  dalam  penelitian  ini  menggunakan teknik cluster random sampling. Merujuk pada pendapat Nazir  (2005:311)  teknik cluster random sampling adalah teknik memilih sebuah sampel dari kelompok unit-unit terkecil secara randomisasi.
Fokus permasalahan dalam penelitian ini adalah Bagaimana kesesuaian tahap
perkembangan  kognitif  Piaget  terhadap  siswa SMP  kelas  VII  di  Karawangditinjau  dari perbedaan jenis kelamin.
Indikator  penelitian  adalah kesesuaian tahap  perkembangan  kognitif  Piaget  terhadap siswa  SMP kelas  VII  ditinjau  dari  perbedaan jenis kelamin dan variabel yang diukur meliputi skor  instrumen  Test  of Logical Operations (TLO) dalam matematika. TLO telah diuji coba
validitas  dan  reliabilitasnya  oleh  Leongson  & Limjap  (2003).  TLO  terdiri  dari  14  soal  dan siswa  diberi  waktu  menjawab  semua  soal selama  45  menit.  Penulis  menyusun  kembali urutan  soal-soal  tersebut  dari  mudah  hingga sukar  agar  siswa  tidak  langsung  merasa kesulitan menjawab soal pada permulaan.
Penelitian ini dilakukan dalam dua tahap, yaitu  persiapan  penelitian  dan  pengambilan data.
a) Persiapan Penelitian. Pada tahap persiapan  penelitian  yang  dilakukan adalah  mendapatkan  data  kelas  yang menjadi subjek penelitian.
b) Pengambilan  data  penelitian. Penelitian ini menggunakan instrumen  Test  of Logical Operations (TLO) dalam matematika. Tipe soal TLO terdiri dari keproporsionalan, klasifikasi, seriasi, kompensasi,  perkalian  logis,  probabilitas,  dan korelasi.Melalui  TLO  ini,  perkembangan kognitif siswa  dapat  diketahui.  Hasil  jawaban siswa  dinilai  berdasarkan  pedoman  penskoran TLO  dalam Schoenfeld’s  Scoring Continuum (Leongson  &  Limjap,  2003)  yang  disajikan dalam tabel 2, sebagai berikut:
Tabel 2. Pedoman Penskoran TLO Nilai Keterangan 0 Siswa tidak melakukan usaha apapun untuk menyelesaikan masalah.
1 Siswa    melakukan    sedikit    usaha    dalam    bentuk    sketsa,  memperlihatkan hubungan,  mengetahui  kebutuhan  data,  atau  membuat  penjelasan  untuk menyelesaikan masalah.
2 Siswa  menunjukkan  pemahaman  masalah  melalui  representasi yang dibuat  dan melakukan usaha awal setengah jalan untuk menyelesaikan masalah.
3 Siswa melakukan hal yang baik dalam masalah, masalah hampir terselesaikan, dan solusi benar namun masih terdapat kesalahan.
4 Siswa menyelesaikan masalah secara lengkap dan terpecahkan dengan benar.
Hasil skor TLO siswa dikelompokkan berdasarkan tahap kognitif Piaget (Leongson & Limjap, 2003), seperti pada tabel 3.2 berikut ini.
Tabel 3. Pengelompokan Tahap Kognitif Piaget Berdasarkan Skor TLO Tahap Kognitif Piaget Skor TLO Tahap Operasi Kongkrit Awal 0 – 14 Tahap Operasi Kongkrit Akhir 15 – 28 Tahap Operasi Formal Awal 29 – 42 Tahap Operasi Format Akhir 43 – 56 Rerata pencapaian siswa dalam memahami  tipe  soal  TLO  dikategorikan  pada tabel 3.3, sebagai berikut: Tabel 4. Kategori Pemahaman Tipe Soal TLO Kategori Rerata Skor Total Pemahaman Rendah 0 – 2,16 Pemahaman Kurang 2,17 – 4,16 Pemahaman Cukup 4,17 – 6,16 Pemahaman Tinggi 6,17 – 8

## C. HASIL DAN PEMBAHASAN
1. Hasil Pemetaan Perkembangan Kognitif Piaget Siswa Berdasarkan tes yang dilakukan diperoleh  data  yang  disajikan  dalam  diagram berikut :

## Gambar 1. Diagram Hasil Pemetaan Perkembangan Kognitif Piaget Siswa
2. Hasil Pemetaan Perkembangan Kognitif  Piaget  Siswa  Ditinjau  Dari Perbedaan Jenis Kelamin Dari  hasil  pemetaan  perkembangan kognitif  siswa  kemudian  dispesifikasikan
pembagian berdasarkan perbedaan jenis kelamin. Akan disajikan dalam diagram berikut
: 0 5 10 15 20 konkrit awal konkrit akhir formal awal formal akhir
Gambar 2. Diagram Diagram Pemetaan Perkembangan Kognitif Siswa Laki-laki dan
Perempuan 3. Hasil Pemetaan Pemahaman Matematika  Siswa  Pada  Tiap  Tipe Operasi Logis Piaget Berdasarkan perhitungan dengan menggunakan  adaptasi  rangkaian  penilaian Schoenfeld  untuk  mencari tingkat  pemahaman siswa terhadap  tiap  tipe  pada  operasi  logis Piaget maka didapatkan :

## Gambar 3. Diagram Rata-rata Pemahaman Matematika
Pada diagram 4.3 terlihat bahwa pada tipe proposisi,  seriasi,  dan  perkalian  logis  rata-rata siswa laki-laki  dan  perempuan  menunjukan pemahaman  cukup.  Pada  tipe  klasifikasi  dan kompensasi menunjukan perbedaan pemahaman antara rata-rata siswa laki-laki dan perempuan. Pada tipe klasifikasi, rata-rata siswa perempuan  memiliki  pemahaman  rendah, sedangkan  rata-rata  siswa  laki-laki  memiliki pemahaman yang kurang. Pada tipe kompensasi, rata-rata siswa perempuan memiliki  pemahaman  cukup,  sedangkan  rata- rata siswa laki-laki memiliki pemahaman yang kurang. Pada 2 tipe terakhir, yakni probabilitas dan  korelasi  rata-rata  siswa  laki-laki  dan perempuan belum memiliki cukup pemahaman,
terlebih  pada  tipe  probabilitas  rata-rata  siswa laki-laki dan perempuan mengalami pemahaman yang rendah.
Berdasarkan nilai rata-rata yang disebutkan di atas dapat diketahui nilai rata-rata siswa  laki-laki  yaitu  25,47  dan  siswa perempuan  27,13.  Jika  dikategorikan  dalam tahap  perkembangan  kognitif,  maka  rata-rata siswa  laki-laki  dan  siswa  perempuan  telah memasuki tahap konkrit akhir dimana sebagian kemampuan  operasi  logis  telah  dimiliki.  Ini berarti  siswa  dalam  kelas  tersebut  memiliki usaha yang baik dalam menyelesaikan permasalahan  dengan  menggunakan  semua operasi  logis  yang  dimilikinya.  Solusi  yang dihasilkan  benar  tetapi  terdapat  kesalahan-
0 2 4 6 8 10 11 .7647 0588 47 .0588 2353 41 .1764 7059 0
konkrit awal konkrit akhir formal awal formal akhir Laki-laki Perempuan proposisi klasifikasi seriasi kompensasi  perkalian logis probabilitas  korelasi Laki-laki 4,6470588243,1176470594,8235294123,1764705884,9411764712,0588235292,705882353 Perempuan 4,8 2,133333333 4,6 4,6666666675,1333333332,0666666673,733333333 0 1 2 3 4 5 6 Tahap Perkembangan Kognitif Matematika Siswa
kesalahan  sedikit  dalam  menggunakan  tipe operasi  logisnya.  Mereka  dapat  memprediksi
jawaban  akhir  sehingga  setiap  data  dan informasi diarahkan untuk mencapai tujuan itu.

## D. KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil analisis data penelitian tentang pemetaan perkembangan kognitif siswa SMP  dengan  7  operasi  logis  Piaget  yang ditinjau  dengan  perbedaan  jenis  kelamin diperoleh simpulan sebagai berikut :
1. Hasil  pemetaan  perkembangan  kognitif siswa laki-laki SMP menunjukkan bahwa masih berada pada tahap operasi konkrit awal. Namun, berdasarkan nilai rata-rata tes operasi logis (TOL) Piaget siswa laki- laki cenderung pada tahap konkrit akhir.
2. Hasil  pemetaan  perkembangan  kognitif siswa  perempuan  SMP  menunjukkan bahwa  telah  berada  pada  tahap  operasi formal  awal.  Sedangkan  masih  berada pada  tahap  operasi  konkret,  dimana sebagian  siswa berasa pada tahap operasi konkrit  akhir  dan  sebagian  kecil  siswa berada  pada  tahap  operasi  konkrit  awal. Namun,  berdasarkan  nilai  rata-rata  tes operasi  logis  (TOL)  Piaget  siswa perempuan cenderung pada tahap konkrit akhir.

## DAFTAR PUSTAKA
Lamisu, 1998. Pengaruh Kemampuan Penalaran  Formal  dan  Motivasi Berprestasi Terhadap Prestasi Belajar  Matematika  pada  Siswa Kelas III SLTP Negeri Se-Kotamadya Kendar. Tesis. Tidak  dipublikasikan. Surabaya: Universitas Negeri Surabaya.
Loengsong,  Jaime  A.  ;  Limjap,  Auxencia  A. 2003. Assessing  the  Mathematics Achievement  of  College  Freshmen Using  P iaget’s  Logical  Operation . Manila: De La Sale University. pp: 1- 35
Nur, Muhamad. 1991. Pengadaptasian Test of Logical  Thinking  (TOLT)  dalam Setting  Indonesia.Surabaya  :  Pusat
Penelitian IKIP Surabaya.
Ruseffendi,  E.  T.  (2006).  Pengantar  Kepada Membantu  Guru  Mengembangkan
Kompetensinya  dalam  Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito.
Santrock, John W. 2008. Psikologi Pendidikan. Jakarta: Kencana.
Suparno,  Paul.  2001. Teori Perkembangan Kognitif  Jean  Piaget.  Yogyakarta: Kanisus.

## Indrie Noor Aini dan Nita Hidayati