DOI: https://doi.org/10.52362/jmijayakarta.v4i1.1300
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License . http://journal.stmikjayakarta.ac.id/index.php/JMIJayakarta

## PENERAPAN ALGORITMA BACKPROPOGATION DALAM PREDIKSI JUMLAH PENDUDUK DI PROVINSI SUMATERA UTARA
1 Pretty Natalia Napitupulu, 2 M. Safii
1,2 Teknik Informatika, Stikom Tunas Bangsa Jln. Sudirman Blok A No. 1, 2, dan 3 Pematangsiantar, Sumatera Utara, Indonesia
*e-mail: prettynatalia26@gmail.com , m.safii@amiktunasbangsa.ac.id

## Abstrak
Jumlah  penduduk  adalah  total  jumlah  individu  yang  tinggal  dalam  suatu  wilayah  atau  negara  pada waktu  tertentu.  Namun  banyaknya  jumlah penduduk  memiliki  beberapa  efek  negatif  dimana  adanya ketidakstabilan  sosial,  kemiskinan,  pengurangan  kualitas  hidup,  dan  meningkatnya  pengangguran. Penelitian  ini  membahas  tentang  penerapan  algoritma  Backpropagation  dalam  prediksi  jumlah penduduk  di  provinsi  Sumatera  Utara.  Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  melakukan  prediksi yang dapat membantu pemerintah daerah dalam perencanaan pembangunan dan pengelolaan sumber daya  yang  lebih  efektif.  Metode  Backpropagation  digunakan  dalam  pelatihan  model  jaringan  syaraf tiruan  dengan  menggunakan  data  historis  jumlah  penduduk  serta  faktor-faktor  yang  mempengaruhi pertumbuhan  tersebut.  Hasil  eksperimen  menunjukkan  bahwa  model  yang  dihasilkan  mampu memberikan  prediksi  yang  cukup  akurat,  dengan  tingkat  kesalahan  yang  dapat  diterima.  Tulisan  ini memaparkan  hasil  penelitian  yang  bertujuan  untuk  menerapkan  algoritma  Backpropagation  dalam upaya  memprediksi  jumlah  penduduk  di  provinsi  Sumatera  Utara  dari  tahun  2013-2022  dengan menggunakan  Microsoft  Excel  dan  Matlab  versi  2011b  untuk  pengolahan  dan  analisis  data. Arsitekturnya  menggunakan  tiga  model,yaitu:  4-5-1,  4-10-1,  4-15-1.  Model  arsitektur  yang  paling akurat  adalah  model  3-15-1  yang  memiliki  Mean  Squared  Error  (MSE)  sebesar  0,00000034  dan tingkat akurasi 100% dengan waktu 00:05 pada epoch 92.
Kata kunci: Algoritma Backpropagation, Jumlah Penduduk, Jaringan Syaraf  Tiruan, Prediksi

## Abstract
Total Population is the total number of individuals living in an area or country at any given time.country  at  any  given  time.  However,  a  large  population  has  several  negative  effects  of  social instability, poverty, reduced quality of life, and increased unemployment.quality of life, and increased unemployment.  This  research  discusses  the  application  of  the  Backpropagation  algorithm  in predicting population in the province of North Sumatra province. The purpose of this research is to make  predictions  that  can  help  local  governments  in  development  planning  and  more  effective management  of  resources  more  effectively.  The  Backpropagation  method  is  used  in  training  of  the artificial neural network model using historical data on the population population and the factors that influence  the  growth.  The  results  of  experimental  results  show  that  the  resulting  model  is  able  to provide fairly accurate predictions with an acceptable error rate. This paper presents the results of research that aims to apply the Backpropagation algorithm in an effort to predict population in North Sumatra  province  from  2013-2022  using  Microsoft  Excel  and  Matlab  version  2011b  for  data processing and analysis. version 2011b for data processing and analysis. The architecture uses three models, namely: 4-5-1, 4-10-1, 4-15-1. The most accurate architecture model is 3-15-1 model which
DOI: https://doi.org/10.52362/jmijayakarta.v4i1.1300
has a Mean Squared Error (MSE) of 0.00000034 and 100% accuracy rate with time 00:05 at epoch 92.
Keywords : Backpropagation Algorithm, Population,  Artificial Neural Network, Prediction

## 1 Pendahuluan
Jumlah penduduk adalah total jumlah individu yang tinggal dalam suatu wilayah atau negara pada waktu tertentu. Dimana pertumbuhan dan perubahan jumlah penduduk telah menjadi isu utama dalam  perdebatan  global  saat  ini.  banyak  nya  jumlah  penduduk  tidak  hanya  mempengaruhi  negara- negar  berkembang  tetapi  juga  negara  maju.  Menyadari  bahwa  jumlah  penduduk  merupakan  faktor penting dalam pembangunan sosial, ekonomi, dan lingkungan.
Pertumbuhan penduduk mempengaruhi berbagai  aspek kehidupan manusia. Pada gilirannya pertumbuhan    penduduk  akan  mempengaruhi  pemanfaatan    sumber  daya  alam.  Oleh  karena  itu, manusia  harus  melakukan  upaya  untuk  mengendalikan  pertumbuhan  penduduk.  Seiring  berjalannya waktu, populasi dunia yang  berkembang sangat pesat, termasuk penduduk Indonesia.
Pertumbuhan penduduk yang tinggi sebenarnya bisa memberikan dampak positif, diantaranya dapat  menjadi  unsur  penting  d alam upaya  peningkatan  produksi  dan  perluasan  kegiatan  ekonomi yang  berpotensi  menciptakan  lebih  banyak  lapangan  kerja.  Pertumbuhan  penduduk  yang  pesat, apalagi yang terjadi di Indonesia, tidak hanya membawa dampak positif saja, namun juga membawa dampak  negatif  di  wilayah  berbeda  yang  tentunya  akan  saling  mempengaruhi.  Dampak  negatif  dari pertumbuhan  penduduk  yang  tinggi  tersebut  akan  terjadi  apabila  pertumbuhan  penduduk    tidak diimbangi  dengan  sarana  dan  prasarana  yang  memadai  untuk  menunjang  kelangsungan  hidup penduduk yang bersangkutan untuk mencapai kehidupan yang sejahterah.
Backpropagation  adalah  algoritma  untuk  mengurangi  nilai  minimum  kesalahan  karena penyesuaian  bobot  yang  tepat  dengan  tujuan  yang  ditetapkan.  Algoritma  ini  cocok  untuk  mengatasi berbagai masalah karena dapat mengubah bobot yang terkait dengan neuron di lapisan tersembunyi. Backpropagation  adalah  metode  sistematis  untuk  pelatihan  Jaringan  Syaraf  Tiruan  multilayer. Backpropagation disebut sebagai algoritma pelatihan multilayer karena backpropagation memiliki tiga lapisan  dalam  proses  pelatihannya,  yaitu  lapisan  input,  lapisan  tersembunyi  dan  lapisan  keluaran, backpropagation ini merupakan evolusi dari jaringan lapisan tunggal dengan dua lapisan, yaitu lapisan masukan dan lapisan keluaran.
Disini penulis menerapkan salah satu metode kecerdasan buatan dalam jaringan syaraf tiruan (JST)  yaitu  metode  backpropagation  dengan  memanfaatkan  Algoritma  Backpropagation, pemerintah daerah  dapat  mengembangkan  model  prediksi  yang  dapat  membantu  mereka  memahami  tren pertumbuhan  jumlah  penduduk.  Hal  ini  akan  memungkinkan  pemerintah  provinsi  Sumatera  Utara untuk mengambil keputusan yang lebih tepat dalam perencanaan kebijakan yang lebih efektif di masa mendatang  sehingga  dapat  meningkatkan  kesejahteraan  manusia  karena  pertumbuhan  jumlah penduduk adalah isu global yang  memiliki dampak signifikan pada berbagai aspek, termasuk sosial, ekonomi, dan lingkungan.

## 2 Tinjauan Literatur
Prediksi jumlah penduduk Sumatera Utara merupakan pencarian mendalam terhadap penelitian- penelitian  terdahulu  yang  terkait  dengan  topik  tersebut.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menggali pemahaman mendalam terkait metode-metode prediksi demografi, khususnya yang berkaitan dengan Sumatera  Utara.  Analisis  terhadap  algoritma  Backpropagation  dalam  konteks  prediksi  populasi Sumatera  Utara  menjadi  fokus  khusus,  dengan  mempertimbangkan  variabel-variabel  yang  relevan seperti  laju  kelahiran,  angka  kematian,  migrasi,  dan  faktor-faktor  ekonomi.  Penelitian  ini  berupaya memberikan kontribusi baru dalam memahami dan memprediksi dinamika populasi Sumatera Utara.
DOI: https://doi.org/10.52362/jmijayakarta.v4i1.1300
Implementasi Algoritma Backpropagation akan menghasilkan tingkat akurasi yang lebih tinggi dalam meramalkan  jumlah  penduduk  Sumatera  Utara  dibandingkan  dengan  metode  prediksi  lainnya. Penentuan  variabel  input  yang  optimal  dan  penyesuaian  parameter  algoritma  dapat  menjadi  bagian penting dari perumusan hipotesis tersebut.

## 3 Metode Penelitian

## 3.1 Dataset
Mengumpulkan  dan  menyiapkan  data  sampel  adalah  langkah  pertama  dalam  merancang model jaringan syaraf tiruan. Data dalam penelitian ini diperoleh dari https://sumut.bps.go.id/ Data yang diperoleh merupakan data jumlah penduduk setiap tahun

## Tabel 1. Data Mentah Jumlah Penduduk di Provinsi Sumatera Utara
Kabupaten Kota Jumlah 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 Sumatera Utara 13,590,250 13,766,851 13,937,797 14,102,911 14,262,147 14,415,391 14,562,549 14,703,532 14,936,148 15,115,206 Nias 137,846 139,862 140,613 141,403 142,110 142,840 143,319 143,983 147,794 149,249 Mandailing Natal 421,579 426,382 430,894 435,303 439,505 443,490 447,287 451,028 478,062 484,874 Tapanuli Selatan 271,053 273,132 275,098 276,889 278,587 280,283 281,931 283,389 303,685 307,312 Tapanuli Tengah 335,593 342,902 350,017 356,918 363,705 370,171 376,667 382,917 369,300 374,734 Tapanuli Utara 288,427 290,864 293,399 295,613 297,806 299,881 301,789 303,688 315,222 318,424 Toba Samosir 177,429 178,568 179,704 180,694 181,790 182,673 183,712 184,493 208,754 212,133 Labuhan Batu 444,732 453,630 462,191 470,511 478,593 486,480 494,178 501,596 499,982 508,024 Asahan 692,731 699,720 706,283 712,684 718,718 724,379 729,795 735,026 777,626 787,681 Simalungun 838,295 844,033 849,405 854,489 859,228 863,693 867,922 871,678 1,003,727 1,021,615 Dairi 276,005 277,575 279,090 280,610 281,876 283,203 284,304 285,481 311,665 315,460 Karo 375,402 382,622 389,591 396,598 403,207 409,675 415,878 421,997 409,077 414,429 Deli Serdang 1,940,183 1,984,598 2,029,308 2,072,521 2,114,627 2,155,625 2,195,709 2,234,320 1,941,374 1,953,986 Langkat 997,039 1,005,965 1,013,385 1,021,208 1,028,309 1,035,411 1,041,775 1,048,100 1,034,519 1,039,926 Nias Selatan 301,643 305,010 308,281 311,319 314,395 317,207 319,902 322,520 366,163 373,674 Humbang Hasundutan 178,972 181,026 182,991 184,915 186,694 188,480 190,186 191,776 199,719 202,299 Pakpak Bharat 43,593 44,520 45,516 46,392 47,183 48,119 48,935 49,688 53,315 54,609 Samosir 122,449 123,065 123,789 124,496 125,099 125,816 126,188 126,710 137,696 139,337 Serdang Bedagai 603,872 606,367 608,691 610,906 612,924 614,618 616,396 617,772 662,076 667,998 Batu Bara 391,862 396,479 400,803 404,988 409,091 412,992 416,493 420,103 413,171 416,367 Padang Lawas Utara 241,881 247,286 252,589 257,807 262,895 267,771 272,713 277,423 263,551 267,275 Padang Lawas 245,692 251,927 258,003 263,784 269,799 275,515 281,239 286,627 263,719 267,275 Labuhanbatu Selatan 300,412 307,171 313,884 320,381 326,825 332,922 338,982 344,819 316,798 320,324 Labuanbatu Utara 343,820 347,465 351,097 354,485 357,691 360,926 363,816 366,603 385,869 390,954 Nias Utara 131,463 132,735 133,897 135,013 136,090 137,002 137,967 138,800 148,790 150,780 Nias Barat 80,385 79,876 80,419 80,785 81,279 81,663 82,154 82,425 90,585 91,346
DOI: https://doi.org/10.52362/jmijayakarta.v4i1.1300
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License . http://journal.stmikjayakarta.ac.id/index.php/JMIJayakarta
Sibolga 85,807 86,166 86,519 86,789 87,090 87,317 87,626 87,791 89,932 90,366 Tanjungbalai 162,454 164,675 167,012 169,084 171,187 173,302 175,223 177,005 177,640 179,748 Pematangsiantar 242,813 245,104 247,411 249,505 251,513 253,500 255,317 257,110 270,768 274,056 Tebing Tinggi 152,584 154,804 156,815 158,902 160,686 162,581 164,402 166,100 174,969 177,785 Medan 2,170,677 2,191,140 2,210,624 223 2,247,425 2,264,145 2,279,894 2,295,003 2,460,858 2,494,512 Binjai 258,019 261,490 264,687 267,901 270,926 273,892 276,597 279,302 295,361 300,009 Padangsidimpuan 203,146 206,496 209,796 212,917 216,013 218,892 221,827 224,483 227,674 231,062 Gunungsitoli 132,392 134,196 135,995 137,693 139,281 140,927 142,426 143,776 136,707 137,583

## 3.2 Tahapan Penelitian
Gambar 1 . Kerangka Penelitian 1.Pengumpulan data
Data yang digunakan adalah jumlah penduduk di Provinsi Sumatera Utara 2.Identifikasi Masalah Memahami masalah yang ingin diselesaikan dan mempersiapkan dataset sesuai dengan penelitian 3.Tinjauan Literatur Melengkapi pengetahuan dasar dan teori-teori yang digunakan dalam penelitian ini 4.Menentukan Metode Metode prediksi Jumlah Penduduk di Provinsi Sumatera Utara pada tahun berikutnya, menggunakan metode Backpropagation 5.Pengujian menggunakan Ms. Excel dan Matlab Melakukan proses perhitungan menggunakan MS.Excel dan hasil perhitungan tersebut kemudian diuji menggunakan software Matlab R2011b 6.Hasil dan Analisis Mengetahui apakah pengujian hasil pengolahan data sudah sesuai dengan yang diharapkan.
DOI: https://doi.org/10.52362/jmijayakarta.v4i1.1300
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License . http://journal.stmikjayakarta.ac.id/index.php/JMIJayakarta

## 3.3 Jaringan Syaraf Tiruan
Jaringan  Syaraf  Tiruan  (JST)  merupakan  pemproses  sistem  informasi  yang  mempunyai karakteristik tertentu dan performa yang hampir sama dengan jaringan syaraf biologi. Jaringan syaraf tiruan  adalah  alat  matematika  yang  terkenal  dan  banyak  digunakan  untuk  peramalan  dan  prediksi, yang  juga  menentukan  hasil  untuk  fungsi  nonlinier.   Jaringan  syaraf  tiruan  terdiri  dari  sekelompok unit pemroses kecil yang saling terhubung, yang dimodelkan berdasarkan sistem saraf manusia.
Jaringan  syaraf  tiruan  diimplementasikan  dengan  menggunakan  program  komputer  yang mampu  menyelesaikan  sejumlah  proses  perhitungan  selama  proses  pembelajaran.  Jaringan  syaraf tiruan  dapat  digunakan  untuk  memodelkan  hubungan  kompleks  antara  input  dan  output  untuk menemukan pola dan pengenalan pola atau klasifikasi pada data karena proses pembelajaran. Dalam jaringan  syaraf  tiruan  algoritma  pelatihan  atau    metode  backpropagation  didasarkan  pada  hubungan sederhana, yaitu jika hasilnya memberikan hasil yang salah, bobotnya diperbaiki sehingga error dapat diminimalisir dan respon selanjutnya lebih diharapkan mendekati nilai yang benar .
Jaringan  syaraf  tiruan  memiliki  tiga  elemen  digunakan  yaitu  fungsi  aktivasi,  bobot  dan ambang  batas. Fungsi  aktivasi  digunakan  untuk  menggambarkan  bagaimana  sinyal  dari  neuron sebelumnya  diubah  menjadi  output  neuron  tertentu.  Bobot  adalah  parameter  yang  digunakan  untuk mengukur kekuatan antara neutron, bobot disesuaikan selama proses pelatihan untuk memungkinkan pembelajaran  dan  adaptasi.  Ambang  batas  adalah  nilai  yang  harus  dicapai  oleh  input  sebelum  suatu neuron  menghasilkan  output  atau  teraktivasi.  Ambang  batas  adalah  salah  satu  komponen  yang memungkinkan  jaringan  syaraf  tiruan  untuk  mengambil  keputusan  berdasarkan  input  yang diterimanya.

## 3.4 Algoritma Backpropagation
Backpropagation adalah metode pembelajaran mesin yang digunakan untuk melatih jaringan syaraf  tiruan.  Menurut  Ian  Goodfellow,  Yoshua  Bengio  dan  Aaron  Courville  dalam  buku  “Deep Learning”  (2016),  backpropagation  adalah  “algoritma  yang  digunakan  untuk  menghitung  gradien fungsi  kesalahan  untuk  bobot  jaringan  syaraf  tiruan  dengan  menggunakan  aturan  rantai”.  Algoritma ini  memungkinkan  jaringan  saraf  tiruan  belajar  dari  data  yang  dimasukkan  ke  dalamnya  dan  secara otomatis  memperbarui  bobotnya  untuk  menghasilkan  keluaran  yang  lebih  akurat.  Metode  ini digunakan  untuk  mengoptimalkan  parameter jaringan  syaraf  tiruan  dengan  cara  menghitung  gradien kesalahan  untuk  setiap  parameter  kemudian  mengubah  parameter  tersebut  sehingga  kesalahan jaringan  berkurang.Ini  adalah  bagian  penting  dari  pelatihan  jaringan  syaraf  tiruan,  yang memungkinkan jaringan belajar dari data pelatihan dan membuat prediksi yang lebih baik.
Backpropagation  disebut  sebagai  algoritma  pelatihan  multilayer  karena  backpropagation memiliki tiga lapisan dalam proses pelatihannya, yaitu lapisan input, lapisan tersembunyi dan lapisan keluaran,  backpropagation  ini  merupakan  evolusi  dari  jaringan  lapisan  tunggal  dengan  dua  lapisan, yaitu  lapisan  masukan  dan  lapisan  keluaran.  Berikut  adalah  langkah-langkah  cara  kerja  Algoritma Backpropagation :
1. Bobot jaringan saraf tiruan diinisialisasi secara acak.
2. Data pelatihan dimasukkan ke dalam jaringan saraf tiruan, dan perhitungan dilakukan dari lapisan  input  ke  lapisan  output  melalui  serangkaian  perhitungan  matematika menggunakan bobot yang diinisialisasi.
3. Setelah melakukan forward pass, kita memiliki prediksi dari jaringan untuk data pelatihan tersebut.  Selanjutnya,  kita  menghitung  seberapa  besar  kesalahan  (error)  antara  prediksi dan nilai sebenarnya.
DOI: https://doi.org/10.52362/jmijayakarta.v4i1.1300
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License . http://journal.stmikjayakarta.ac.id/index.php/JMIJayakarta
4. Error  yang  dihitung  pada  langkah  sebelumnya  disebarkan  kembali  melalui jaringan  dari lapisan output ke lapisan input. Proses ini melibatkan perhitungan gradien terhadap setiap bobot.
5. Setelah  mendapatkan  gradien,  kita  dapat  menggunakan  algoritma  optimasi  untuk mengupdate bobot jaringan agar mengurangi error. Hal ini dilakukan dengan menggeser bobot dalam arah yang mengurangi error.
6. Proses  dari  langkah  2  hingga  5  diulangi  untuk  sejumlah  iterasi  (epochs)  tertentu  atau hingga jaringan mencapai tingkat kinerja yang diinginkan.

## 4 Hasil dan Pembahasan

## 4.1 Normalisasi Data
Dalam  melakukan  pelatihan  dan  pengujian,  terlebih  dahulu  dilakukan  normalisasi  untuk mempermudah  melakukan  pelatihan  dan  pengujian  data.  Formula  normalisasi  dapat  dilihat  pada persamaan berikut :
𝑥 ′ = 0,8(𝑥 − 𝑎) 𝑏 − 𝑎 + 0,1
Keterangan :
x’ = Hasil normalisasi 0.8 = Nilai default normalisasi nilai optimum x = Data yang akan di normalisasi a    = Data minimum b    = Data maksimum 0.1 = Nilai default normalisasi nilai minimum
DOI: https://doi.org/10.52362/jmijayakarta.v4i1.1300
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License . http://journal.stmikjayakarta.ac.id/index.php/JMIJayakarta
Data mentah pada tabel 1 akan dibagi menjadi 2 yaitu data training dan data testing . Data tabel 2 adalah data training yg diambil dari tahun 2013-2016 dan 2017 adalah sebagai target.
Tabel 2. Data Training Jumlah Penduduk Dengan Target Tahun 2017 2013 2014 2015 2016 Target 13,590,250 13,766,851 13,937,797 14,102,911 14,262,147 137,846 139,862 140,613 141,403 142,110 421,579 426,382 430,894 435,303 439,505 271,053 273,132 275,098 276,889 278,587 335,593 342,902 350,017 356,918 363,705 288,427 290,864 293,399 295,613 297,806 177,429 178,568 179,704 180,694 181,790 444,732 453,630 462,191 470,511 478,593 692,731 699,720 706,283 712,684 718,718 838,295 844,033 849,405 854,489 859,228 276,005 277,575 279,090 280,610 281,876 375,402 382,622 389,591 396,598 403,207 1,940,183 1,984,598 2,029,308 2,072,521 2,114,627 997,039 1,005,965 1,013,385 1,021,208 1,028,309 301,643 305,010 308,281 311,319 314,395 178,972 181,026 182,991 184,915 186,694 43,593 44,520 45,516 46,392 47,183 122,449 123,065 123,789 124,496 125,099 603,872 606,367 608,691 610,906 612,924 391,862 396,479 400,803 404,988 409,091 241,881 247,286 252,589 257,807 262,895 245,692 251,927 258,003 263,784 269,799 300,412 307,171 313,884 320,381 326,825 343,820 347,465 351,097 354,485 357,691 131,463 132,735 133,897 135,013 136,090 80,385 79,876 80,419 80,785 81,279 85,807 86,166 86,519 86,789 87,090 162,454 164,675 167,012 169,084 171,187 242,813 245,104 247,411 249,505 251,513 152,584 154,804 156,815 158,902 160,686 2,170,677 2,191,140 2,210,624 223 2,247,425 258,019 261,490 264,687 267,901 270,926 203,146 206,496 209,796 212,917 216,013 132,392 134,196 135,995 137,693 139,281
DOI: https://doi.org/10.52362/jmijayakarta.v4i1.1300
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License . http://journal.stmikjayakarta.ac.id/index.php/JMIJayakarta
Tabel  3  diambil  dari  data  mentah  pada  tabel  1  dimana  jumlah  penduduk  dari  tahun  2018-2021 sebagai data testing dengan target tahun 2022.
Tabel 3. Data Testing Jumlah Penduduk Dengan Target Tahun 2022 2018 2019 2020 2021 Target 14,415,391 14,562,549 14,703,532 14,936,148 15,115,206 142,840 143,319 143,983 147,794 149,249 443,490 447,287 451,028 478,062 484,874 280,283 281,931 283,389 303,685 307,312 370,171 376,667 382,917 369,300 374,734 299,881 301,789 303,688 315,222 318,424 182,673 183,712 184,493 208,754 212,133 486,480 494,178 501,596 499,982 508,024 724,379 729,795 735,026 777,626 787,681 863,693 867,922 871,678 1,003,727 1,021,615 283,203 284,304 285,481 311,665 315,460 409,675 415,878 421,997 409,077 414,429 2,155,625 2,195,709 2,234,320 1,941,374 1,953,986 1,035,411 1,041,775 1,048,100 1,034,519 1,039,926 317,207 319,902 322,520 366,163 373,674 188,480 190,186 191,776 199,719 202,299 48,119 48,935 49,688 53,315 54,609 125,816 126,188 126,710 137,696 139,337 614,618 616,396 617,772 662,076 667,998 412,992 416,493 420,103 413,171 416,367 267,771 272,713 277,423 263,551 267,275 275,515 281,239 286,627 263,719 267,275 332,922 338,982 344,819 316,798 320,324 360,926 363,816 366,603 385,869 390,954 137,002 137,967 138,800 148,790 150,780 81,663 82,154 82,425 90,585 91,346 87,317 87,626 87,791 89,932 90,366 173,302 175,223 177,005 177,640 179,748 253,500 255,317 257,110 270,768 274,056 162,581 164,402 166,100 174,969 177,785 2,264,145 2,279,894 2,295,003 2,460,858 2,494,512 273,892 276,597 279,302 295,361 300,009 218,892 221,827 224,483 227,674 231,062 140,927 142,426 143,776 136,707 137,583
DOI: https://doi.org/10.52362/jmijayakarta.v4i1.1300
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License . http://journal.stmikjayakarta.ac.id/index.php/JMIJayakarta
Data training pada  tabel  2  dilakukan  perhitungan  normalisasi  data  menggunakan  formula normalisasi, hasil normalisasi data training dapat dilihat pada tabel 4.
Tabel 4.  Normalisasi Data Training 2013 2014 2015 2016 Target 0,1740 0,8721 0,8818 0,8910 0,9000 0,1053 0,1054 0,1055 0,1055 0,1055 0,1213 0,1215 0,1218 0,1220 0,1223 0,1128 0,1129 0,1130 0,1131 0,1132 0,1164 0,1168 0,1172 0,1176 0,1180 0,1138 0,1139 0,1141 0,1142 0,1143 0,1075 0,1076 0,1077 0,1077 0,1078 0,1226 0,1231 0,1236 0,1240 0,1245 0,1365 0,1369 0,1373 0,1376 0,1380 0,1447 0,1450 0,1453 0,1456 0,1459 0,1131 0,1132 0,1133 0,1133 0,1134 0,1187 0,1191 0,1195 0,1199 0,1202 0,2067 0,2092 0,2117 0,2142 0,2165 0,1536 0,1541 0,1546 0,1550 0,1554 0,1145 0,1147 0,1149 0,1151 0,1152 0,1076 0,1077 0,1078 0,1080 0,1081 0,1000 0,1001 0,1001 0,1002 0,1002 0,1044 0,1045 0,1045 0,1046 0,1046 0,1315 0,1317 0,1318 0,1319 0,1320 0,1196 0,1199 0,1201 0,1203 0,1206 0,1112 0,1115 0,1118 0,1121 0,1123 0,1114 0,1117 0,1121 0,1124 0,1127 0,1144 0,1148 0,1152 0,1156 0,1159 0,1169 0,1171 0,1173 0,1175 0,1177 0,1049 0,1050 0,1051 0,1051 0,1052 0,1021 0,1020 0,1021 0,1021 0,1021 0,1024 0,1024 0,1024 0,1024 0,1024 0,1067 0,1068 0,1069 0,1071 0,1072 0,1112 0,1113 0,1115 0,1116 0,1117 0,1061 0,1063 0,1064 0,1065 0,1066 0,2197 0,2208 0,2219 0,2230 0,2240 0,1121 0,1123 0,1124 0,1126 0,1128 0,1090 0,1092 0,1094 0,1095 0,1097 0,1050 0,1051 0,1052 0,1053 0,1054
DOI: https://doi.org/10.52362/jmijayakarta.v4i1.1300
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License . http://journal.stmikjayakarta.ac.id/index.php/JMIJayakarta
Data testing pada  tabel  3  dilakukan  perhitungan  normalisasi  data  menggunakan  formula normalisasi, hasil normalisasi data testing dapat dilihat pada tabel 5.
Tabel 5.  Normalisasi Data Testing 2018 2019 2020 2021 Target 0,8628 0,8707 0,8781 0,8905 0,9000 0,1050 0,1051 0,1051 0,1053 0,1054 0,1210 0,1212 0,1214 0,1228 0,1232 0,1123 0,1124 0,1125 0,1136 0,1138 0,1171 0,1174 0,1178 0,1171 0,1173 0,1134 0,1135 0,1136 0,1142 0,1144 0,1071 0,1072 0,1072 0,1085 0,1087 0,1233 0,1237 0,1241 0,1240 0,1244 0,1359 0,1362 0,1365 0,1387 0,1393 0,1433 0,1435 0,1437 0,1507 0,1517 0,1125 0,1125 0,1126 0,1140 0,1142 0,1192 0,1195 0,1199 0,1192 0,1194 0,2119 0,2140 0,2161 0,2005 0,2012 0,1524 0,1528 0,1531 0,1524 0,1527 0,1143 0,1144 0,1146 0,1169 0,1173 0,1075 0,1075 0,1076 0,1080 0,1082 0,1000 0,1000 0,1001 0,1003 0,1003 0,1041 0,1041 0,1042 0,1048 0,1048 0,1301 0,1302 0,1302 0,1326 0,1329 0,1194 0,1196 0,1198 0,1194 0,1196 0,1117 0,1119 0,1122 0,1114 0,1116 0,1121 0,1124 0,1127 0,1114 0,1116 0,1151 0,1154 0,1158 0,1143 0,1145 0,1166 0,1168 0,1169 0,1179 0,1182 0,1047 0,1048 0,1048 0,1053 0,1055 0,1018 0,1018 0,1018 0,1023 0,1023 0,1021 0,1021 0,1021 0,1022 0,1022 0,1066 0,1067 0,1068 0,1069 0,1070 0,1109 0,1110 0,1111 0,1118 0,1120 0,1061 0,1062 0,1063 0,1067 0,1069 0,2177 0,2185 0,2193 0,2281 0,2299 0,1120 0,1121 0,1123 0,1131 0,1134 0,1091 0,1092 0,1094 0,1095 0,1097 0,1049 0,1050 0,1051 0,1047 0,1048
DOI: https://doi.org/10.52362/jmijayakarta.v4i1.1300
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License . http://journal.stmikjayakarta.ac.id/index.php/JMIJayakarta

## 4.2 Pelatihan dan Pengujian
Pada penelitian ini menggunakan 3 (tiga) model arsitektur pelatihan dan pengujian data yakni 4-5-1, 4-10-1, 4-15-1. Pelatihan dan pengujian ke 3 arsitektur dapat dilihat sebagai berikut pada tabel 6 :
Tabel 6.  Model Arsitektur Backpropagation Arsitektur Epoch Waktu MSE Akurasi 4-5-1 79 00:03 1,62412E-06 97% 4-10-1 92 00:04 6,94706E-07 100% 4-15-1 92 00:05 3,44412E-07 100%
Berdasarkan  tingkat  akurasi  pengujian  dan  Pelatihan  3  model  arsitektur  maka  dapat disimpulkan  bahwa  model  arsitektur    4-15-1  dengan  epoch  sebesar  92  iterasi  dalam  waktu  00:05 menghasilkan  tingkat  akurasi  terbesar  yakni  100%  merupakan  model  arsitektur  terbaik  untuk digunakan dalam proses estimasi tahun berikutnya.
Gambar 2. Pelatihan Menggunakan Model Arsitektur 3-15-1
DOI: https://doi.org/10.52362/jmijayakarta.v4i1.1300
Pada  gambar  2  dapat  dilihat  Prediksi  Jumlah  Penduduk  di  Provinsi  Sumatera  Utara  pada  tahun 2023.  Dengan  menggunakan  aplikasi/ software  Matlab 2011b  dan Microsoft  Excel, perhitungan dilakukan menggunakan model arsitektur terbaik yaitu 4-15-1.

## Gambar 3. Hasil Prediksi Jumlah Penduduk Provinsi Sumatera Utara Tahun 2023

## 5 Kesimpulan
Penulis menyimpulkan bahwa Algoritma Backpropagation dapat digunakan untuk melakukan prediksi jumlah penduduk provinsi Sumatera Utara karena algoritma ini memiliki kemampuan untuk mengoptimalkan  model  neural  network  dengan  meminimalkan  kesalahan  prediksi  berdasarkan  data pelatihan yang ada. Algoritma  Backpropagation menyesuaikan parameter-parameter dalam  jaringan saraf secara iteratif sehingga dapat mempelajari pola dan hubungan kompleks antara berbagai faktor yang mempengaruhi jumlah penduduk Sumatera Utara, sehingga dapat digunakan untuk prediksi yang lebih  akurat.  Dari  hasil  pelatihan  dan  pengujian  jaringan  syaraf  tiruan  dengan  algoritma backpropagation,  model  arsitektur  terbaik  adalah  4-15-1  yang    memiliki  nilai Mean  Squared  Error (MSE) sebesar 0,00000034 dengan tingkat akurasi 100%.
2013 2014 2015 2016
2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 Sumatera Utara 13,590,250 13,766,851 13,937,797 14,102,911 14,262,147 14,415,391 14,562,549 14,703,532 14,936,148 15,115,206 15,154,699 Nias 137,846 139,862 140,613 141,403 142,110 142,840 143,319 143,983 147,794 149,249 166,083 Mandailing Natal 421,579 426,382 430,894 435,303 439,505 443,490 447,287 451,028 478,062 484,874 475,945 Tapanuli Selatan 271,053 273,132 275,098 276,889 278,587 280,283 281,931 283,389 303,685 307,312 307,788 Tapanuli Tengah 335,593 342,902 350,017 356,918 363,705 370,171 376,667 382,917 369,300 374,734 377,696 Tapanuli Utara 288,427 290,864 293,399 295,613 297,806 299,881 301,789 303,688 315,222 318,424 319,125 Toba Samosir 177,429 178,568 179,704 180,694 181,790 182,673 183,712 184,493 208,754 212,133 218,986 Labuhan Batu 444,732 453,630 462,191 470,511 478,593 486,480 494,178 501,596 499,982 508,024 504,286 Asahan 692,731 699,720 706,283 712,684 718,718 724,379 729,795 735,026 777,626 787,681 780,138 Simalungun 838,295 844,033 849,405 854,489 859,228 863,693 867,922 871,678 1,003,727 1,021,615 1,012,535 Dairi 276,005 277,575 279,090 280,610 281,876 283,203 284,304 285,481 311,665 315,460 313,456 Karo 375,402 382,622 389,591 396,598 403,207 409,675 415,878 421,997 409,077 414,429 415,484 Deli Serdang 1,940,183 1,984,598 2,029,308 2,072,521 2,114,627 2,155,625 2,195,709 2,234,320 1,941,374 1,953,986 1,976,129 Langkat 997,039 1,005,965 1,013,385 1,021,208 1,028,309 1,035,411 1,041,775 1,048,100 1,034,519 1,039,926 1,050,323 Nias Selatan 301,643 305,010 308,281 311,319 314,395 317,207 319,902 322,520 366,163 373,674 366,360 Humbang Hasundutan 178,972 181,026 182,991 184,915 186,694 188,480 190,186 191,776 199,719 202,299 213,318 Pakpak Bharat 43,593 44,520 45,516 46,392 47,183 48,119 48,935 49,688 53,315 54,609 82,950 Samosir 122,449 123,065 123,789 124,496 125,099 125,816 126,188 126,710 137,696 139,337 156,636 Serdang Bedagai 603,872 606,367 608,691 610,906 612,924 614,618 616,396 617,772 662,076 667,998 655,438 Batu Bara 391,862 396,479 400,803 404,988 409,091 412,992 416,493 420,103 413,171 416,367 415,484 Padang Lawas Utara 241,881 247,286 252,589 257,807 262,895 267,771 272,713 277,423 263,551 267,275 277,558 Padang Lawas 245,692 251,927 258,003 263,784 269,799 275,515 281,239 286,627 263,719 267,275 279,447 Labuhanbatu Selatan 300,412 307,171 313,884 320,381 326,825 332,922 338,982 344,819 316,798 320,324 328,572 Labuanbatu Utara 343,820 347,465 351,097 354,485 357,691 360,926 363,816 366,603 385,869 390,954 387,143 Nias Utara 131,463 132,735 133,897 135,013 136,090 137,002 137,967 138,800 148,790 150,780 166,083 Nias Barat 80,385 79,876 80,419 80,785 81,279 81,663 82,154 82,425 90,585 91,346 115,069 Sibolga 85,807 86,166 86,519 86,789 87,090 87,317 87,626 87,791 89,932 90,366 115,069 Tanjungbalai 162,454 164,675 167,012 169,084 171,187 173,302 175,223 177,005 177,640 179,748 194,424 Pematangsiantar 242,813 245,104 247,411 249,505 251,513 253,500 255,317 257,110 270,768 274,056 277,558 Tebing Tinggi 152,584 154,804 156,815 158,902 160,686 162,581 164,402 166,100 174,969 177,785 190,645 Medan 2,170,677 2,191,140 2,210,624 223 2,247,425 2,264,145 2,279,894 2,295,003 2,460,858 2,494,512 2,510,829 Binjai 258,019 261,490 264,687 267,901 270,926 273,892 276,597 279,302 295,361 300,009 302,120 Padangsidimpuan 203,146 206,496 209,796 212,917 216,013 218,892 221,827 224,483 227,674 231,062 239,770 Gunungsitoli 132,392 134,196 135,995 137,693 139,281 140,927 142,426 143,776 136,707 137,583 158,526 Kabupaten Kota Jumlah
DOI: https://doi.org/10.52362/jmijayakarta.v4i1.1300
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License . http://journal.stmikjayakarta.ac.id/index.php/JMIJayakarta

## Referensi
[1] M. A. P. Hutabarat, Handrizal, and Jalaluddin, “Penerapan Algoritma Backpropagation Dalam Memprediksi  Jumlah  Penduduk  di  Kecamatan  Pematang  Bandar  Berdasarkan  Nagori  / Kelurahan,” J. Inf. Syst. Res. , vol. 1, no. 2, pp. 63–69, 2020.
[2] A.  Lasarudin  and  R.  Maku,  “Prediksi  Pertumbuhan  Jumlah  Penduduk  Menggunakan Algoritma  Neural  Network,” J.  Ilmu  Komput. ,  vol.  2,  no.  2,  p.  37,  2022,  doi: 10.31314/juik.v2i2.1715.
[3] S.  F. Manurung,  A.  Andriansya, J.  Permana,  and  R. Pangestu,  “Pemanfaatan  Algoritma JST untuk Menentukan Model Prediksi Umur Harapan Hidup Saat Lahir,” 2022.
[4] A.  Wanto,  “Analisis  Prediksi  Indeks  Harga  Konsumen  Berdasarkan  Kelompok  Kesehatan Dengan Menggunakan Metode Backpropagation,” vol. 2, pp. 37–44, 2019.
[5] P. Nugroho, “Prediksi Nasabah Bank Menggunakan Algoritma Backpropagation,” vol. 3, no. 3, pp. 89–94, 2021.
[6] M. Julham, S. Sumarno, F. Anggraini, A. Wanto, and S. Solikhun, “Penerapan Jaringan Syaraf Tiruan  dalam  Memprediksi  Tingkat  Kriminal  di  Kabupaten  Simalungun  Menggunakan Algoritma Backpropagation,” vol. 1, no. 1, pp. 64–73, 2022.
[7] D.  V.  Hutabarat,  M.  Fauzan,  A.  P.  Windarto,  and  F.  Rizki,  “Penerapan  Algoritma Backpropagation dalam Memprediksi Hasil Panen Tanaman Sayuran,” vol. 2, no. 1, pp. 21–29, 2021.
[8] D.  P.  Resda,  J.  H.  Purba,  A.  Sitanggang,  and  M.  Fani,  “Aplikasi  Penerapan  Jaringan  Syaraf Tiruan  untuk  Memprediksi  Tingkat  Pengangguran  di  Kota  Batam  dengan  Menggunakan Algoritma Pembelajaran Backpropagation,” vol. 15, no. 1, pp. 91–96, 2023.
[9] P.  Seminar et  al. ,  “Implementasi  Algoritma  Backpropagation  dalam  Memprediksi  Jumlah Mahasiswa Baru pada AMIK- STIKOM Tunas Bangsa Pematangsiantar,” no. September, pp. 795–803, 2019.
[10] V.  V.  Utari,  A.  Wanto,  I.  Gunawan,  and  Z.  M.  Nasution,  “Prediksi  Hasil  Produksi  Kelapa Sawit PTPN IV Bahjambi Menggunakan Algoritma Backpropagation,” vol. 2, no. 3, pp. 271– 279, 2021.
[11] F.  Halawa,  “Penerapan  Algoritma  Genetika  Dan  Backpropagation  Neural  Network  Untuk Memprediksi Jumlah Penduduk Kota Medan,” vol. 7, no. 3, pp. 203–207, 2020.
[12] I.  Asih,  R.  Simbolon,  F.  Yatussa,  A.  Wanto,  and  I.  Pendahuluan,  “Penerapan  Algoritma Backpropagation dalam Memprediksi Persentase Penduduk Buta Huruf di Indonesia,” vol. 4, no. 2, 2018.
[13] I.  Riadi,  “Penerapan JST Backpropagation  untuk  Prediksi  Siswa  Penerima  Bantuan,”  vol.  6, no. April, pp. 952–959, 2022, doi: 10.30865/mib.v6i2.3870.
[14] F. Jefansa, “Penerapan Jaringan Syaraf Tiruan dalam Meramalkan Produksi Kopi Berdasarkan Provinsi,” J. Infomedia , vol. 7, no. 1, p. 1, 2022, doi: 10.30811/jim.v7i1.2873.
[15] I.  I.  Ridho et  al. ,  “Penerapan  Artificial  Neural  Network  dengan  Metode  Backpropagation Dalam Memprediksi Harga Saham (Kasus: PT. Bank BCA, Tbk),” J. Ris. Sist. Inf. Dan Tek. Inform. , vol.
8,
pp.
295–303, 2023, [Online]. Available:
https://tunasbangsa.ac.id/ejurnal/index.php/jurasik