## Pemilihan Pemasok terhadap Tingkat Rendemen Daun Nilam

## Bethriza Hanum
Jurusan Teknik Industri, Universitas Mercubuana Kampus Bekasi, Bekasi 17433 Email : b3thriza@gmail.com

## ABSTRAK
Peluang usaha pasar konsumsi dan kebutuhan minyak nilam di Indonesia semakin meningkat, hal tersebut kemudian menjadi pemicu munculnya perusahaan- perusahaan pengolah minyak nilam yang mengolah tanaman nilam, sehingga dapat memenuhi permintaan minyak nilam yang berkualitas untuk dapat dimanfaatkan sebagai bahan baku industri tersebut dan juga dapat dijadikan produk ekspor. Pemilihan pemasok yang dibahas adalah mempertimbangkan kuantitas barang yang ditawarkan oleh pemasok, permintaan, budget  dan batasan penerimaan tingkat rendemen. Untuk mengatasi keterbatasan tersebut, maka perlu dikembangkan model pemilihan pemasok yang mempertimbangkan batasan kuantitas barang yang ditawarkan oleh pemasok dan penerimaan tingkat rendemen dengan menggunakan metode  Linear Programming (LP). Penelitian ini merancang model tingkat rendemen dengan mempertimbangkan kriteria daun nilam dan nerancang model pemilihan pemasok yang baik untuk memaksimalkan  keuntungan perusahaan dengan pertimbangan penerimaan tingkat rendemen minyak nilam.
Berdasarkan hasil penelitian, diketahui bahwa Model penentuan tingkat rendemen yang dikembangkan dapat menentukan persentase TR dari tiap bahan baku yang dipasok oleh pemasok, sehingga perusahaan dapat mengetahui kualitas daun nilam berdasarkan tipe jenis daun nilam.
Hasil analisa perhitungan contoh numerik menunjukkan bahwa pemasok yang terpilih bukan pemasok yang memiliki kriteria daun nilam yang baik, hasil analisis perubahan parameter permintaan minyak dan budget  menunjukkan bahwa ketika permintaan minyak dinaikkan melebihi data patokkan output model tidak sensitif, tetapi ketika permintaan diturunkan dibawah data patokkan otuput model terlihat sensitif.
Saran dari penelitian ini adalah pengembangan model dengan menambahkan beberapa variabel biaya lainnya yang berpengaruh kepada keuntungan yang diperoleh, pengembangan  model dengan mempertimbangkan kriteria tipe daun nilam yang berasal dari daun nilam basah dan daun nilam kering dan entitas yang terlibat tidak hanya pemasok dan pemanufaktur  saja, tetapi juga melibatkan entitas konsumen (produsen parfum, sabun, alat kosmetik, dan sebagainya).
Kata kunci : pemilihan pemasok,tingkat rendemen, daun nilam

## I. PENDAHULUAN
Minyak nilam atau patchouly oil didapat dari hasil pengolahan tanaman nilam. Pola konsumsi minyak nilam di Indonesia menurut Mangun (2002) dipergunakan sebagai pengikat ( fixatif )
untuk wewangian (parfum) agar aroma keharumannya lebih tahan lama, minyak nilam juga untuk bahan campuran produk kosmetika (di antaranya untuk pembuatan sabun, pasta gigi, shampo, lotion , dan deodorant ), kebutuhan industri makanan
(diantaranya untuk essece atau penambah rasa), kebutuhan farmasi (untuk pembuatan obat anti radang, anti fungi, anti serangga, afrodisiak, anti-inflamasi, antidepresi, antilogistik, serta dekongestan), kebutuhan aromaterapi, bahan baku compound dan pengawetan barang, serta berbagai kebutuhan industri lainnya.
Berdasarkan kondisi aktual, sistem pengadaan daun nilam yang diterapkan pada suatu perusahaan dalam memenuhi kebutuhan bahan bakunya masih bersifat tradisional dan tidak  memiliki data empiris yang berpengaruh pada biaya produksi maupun kualitas produk yang dihasilkan. Pemilihan pemasok yang dilakukan secara tepat dapat mengurangi biaya pembelian bahan serta meningkatkan daya saing perusahaan, sehingga banyak para ahli percaya bahwa pemilihan pemasok adalah aktivitas yang paling penting dalam sebuah departemen pembelian (Willis, dkk., 1993; Dobler, dkk.,1990).
Pemilihan pemasok yang dibahas adalah mempertimbangkan kuantitas barang yang ditawarkan oleh pemasok, permintaan, budget dan batasan penerimaan tingkat rendemen. Batasan kuantitas barang yang ditawarkan oleh pemasok adalah dimana setiap pemasok tidak dapat memenuhi keseluruhan permintaan perusahaan, batasan permintaan menunjukkan permintaan minyak setiap bulannya dari konsumen. Batasan budget menunjukkan kapasitas dana yang dimiliki oleh perusahaan setiap bulan daun nilam yang dibutuhkan, sedangkan batasan penerimaan tingkat rendemen menunjukkan setiap kriteria tipe daun yang dikirim pemasok tidak dapat memenuhi kriteria yang baik yang diinginkan perusahaan. Untuk mengatasi
keterbatasan tersebut, maka perlu dikembangkan model pemilihan pemasok yang mempertimbangkan batasan kuantitas barang yang ditawarkan oleh pemasok dan penerimaan tingkat rendemen dengan menggunakan metode Linear Programming (LP). Batasan kapasitas pemasok, permintaan, budget dan penerimaan tingkat rendemen yang ditetapkan oleh perusahaan, diharapkan model pengembangan pemilihan pemasok dapat  menghasilkan jumlah pemesanan optimal, pemasok terpilih dan menghasilkan keuntungan yang maksimum bagi perusahaan.

## II. Kajian Pustaka

## 2.1 Pengadaan
Kualitas yang dihasilkan oleh sebuah perusahaan manufaktur akan sangat ditentukan oleh kemampuan bagian pengadaan untuk mendapatkan sumber- sumber bahan baku dan komponen yang berkualitas dan / atau menjadi jembatan dalam membina pemasok-pemasok yang ada dengan berbagai program peningkatan kualitas (Pujawan, 2005).
Tugas-tugas bagian pengadaan menurut Pujawan (2005) adalah sebagai berikut:
1. Merancang hubungan yang tepat dengan pemasok
2. Memilih pemasok.
3. Memilih dan mengimplementasikan teknologi yang cocok.
4. Memelihara data item yang dibutuhkan dan data pemasok.
5. Melakukan proses pembelian.
6. Mengevaluasi kinerja pemasok.

## 2.2 Pembelian
Mendukung bagian pengadaan dalam memperoleh bahan baku yang diinginkan,  maka perlu adanya proses pembelian. Manajemen proses pembelian
menurut Weele (2002) menjelaskan, bahwa:
1. Purchasing and supply (market) research . Pembelian dan riset supply mengacu pada pembelajaran sistematik dari faktor yang mempengaruhi permintaan dan penawaran barang dan jasa, demi kepentingan perusahaan pada masa yang akan datang.
2. Purchasing and supply objectives, strategy and planning . Sasaran
pembelian akan berhubungan langsung dengan sasaran pengurangan ongkos, seperti penurunan jumlah pemasok, memperbaiki kualitas produk, mengurangi lead time dan seterusnya.
3. Implementation of purchasing policy.
Kebijakan pembelian terdiri atas beberapa aspek penting seperti pada tabel berikut
4. Control/ inspection and evaluastion . Pimpinan bagian pembelian harus dapat melihat hasil dan aktivitas yang akan dilakukan, disesuaikan dengan sumber daya keuangan yang ada.

## 2.3 Pemilihan Pemasok
Pujawan (2005) menyatakan bahwa salah satu yang menjadi tugas penting bagian pengadaan adalah menciptakan hubungan yang proporsional dengan pemasok, yaitu hubungan yang strategis dengan tiap-tiap pemasok.
Dobler dan Burt  (1996) menyebutkan enam  tindakan penting yang berkaitan dengan pemasok yaitu: 1.  Menjaga hubungan dengan pemasok.
2.  Mempertimbangkan isu strategis dan tactical dengan tepat.
3. Memastikan  pemasok  yang  potensial dievaluasi  dengan  hati-hati  dan
mempunyai potensi untuk menjadi partner supply yang memuaskan.
4. Keputusan  penggunaan competitive bidding atau  negosiasi  sebagai  dasar pemilihan pemasok.
5.  Memilih pemasok yang tepat.
6. Mengatur  pemasok  yang  terpilih untuk  menjamin  pengiriman  yang tepat waktu dengan kualitas yang dibutuhkan dan harga yang sesuai.

## 2.4 Analisis Multivariate
Analisis multivariat menurut Hair dkk. (1998) adalah metode-metode statistik yang mengolah beberapa pengukuran menyangkut individu atau objek sekaligus ( simultaneously ). Dari pengertian ini, analisis multivariat merupakan perluasan dari analisis univariat dan bivariat. Analisis regresi yang terdiri dari satu variabel independen dan satu variabel dependen disebut sebagai regresi sederhana ( simple regression ). Apabila variabel independen lebih dari satu, yaitu variabel yang dianalisis terdapat dua independen dan satu dependen, maka analisis ini disebut sebagai analisis multivariat.
Metode interdependensi, meliputi;
1. Factor analysis
2. Cluster analysis
3. Multidimensional scaling
4. Correspondence analysis Menurut Simamora, 2005 bahwa jenis-jenis data untuk interdependensi dan dependensi terdapat empat skala  utama, yaitu:
1. Nominal adalah angka yang berfungsi hanya untuk membedakan, identitas yang digunakan sebagai simbol.
Contoh:
Jenis kelamin : perempuan = 0, laki-laki = 1
2. Ordinal merupakan angka selain berfungsi sebgai nominal juga dapat menunjukkan sebagai urutan, bahwa
sesuatu lebih baik, lebih bagus, lebih disenangi, dari pada...
Contoh:
Abas lebih menyenangi mobil merek Honda dari pada Toyota
3. Interval merupakan angka selain berfungsi sebagai nominal dan ordinal juga menunjukkan jarak yang sama, akan tetapi tidak sampai berapa kali sebab titik nolnya letaknya sembarang.
Contoh:
Suhu/ temperatur naik  dari yang artinya jarak yang ditunjukkan oleh angka
tidak berarti 1,5 kali tingkat panas yang situnjukkan oleh angka .
4. Rasio merupakan angka yang selain berfungsi sebagai nominal, ordinal dan interval, juga menunjukkan berapa kali, sebab angka nol letaknya tidak sembarang.
Contoh:
Berat badan Joni 90kg, Abas 60 kg, yang berarti berat badan Joni 1,5 kali berat badan Abas.

## Multiple Regression Analysis
Menurut Hair et al (1998) multiple regression analysis merupakan sebuah teknik statistika yang dapat digunakan untuk menganalisa hubungan antara atau sebuah variabel dependen kriteria dan beberapa variabel independen atau prediktor. formulasi dasar dari multiple regression analysis adalah sebagai berikut:
Y 1 = X 1 + X 2 + . . . + X n , untuk simple regression (metrik or non-metrik)
(metrik atau non metrik)
Y 1  = b 0 + b 1 X 1 + b 2 X 2 + . . . + b n X n , untuk multiple regression
Tujuan dari multiple regression analysis adalah untuk memprediksi nilai
dari variabel dependen yang dipilih oleh peneliti dengan menggunakan variabel independen yang telah diketahui nilainya. Analisis regresi juga merupakan alat statistika yang menggunakan data metrik untuk masing-masing variabel dependen dan independennya
Variabel dummy adalah variabel independen yang biasa digunakan untuk menghitung perbedaan tingkatan ( levels ) dari sebuah variabel non-metrik dalam memprediksi variabel dependen.
Menurut Hair dkk (1998) dalam melakukan multiple regression analysis terdapat enam tahapan sebagai proses kreasi, estimasi, interpretasi, dan validasi dari analisis regresi.

## 2.5 Model Pemilihan Pemasok
2.5.1 Model  Ghodsypour  dan O’Brien (1998)
Ghodsypour  dan O’Brien (1998) mengembangkan  model  pemilihan pemasok  yang mengintegrasikan  AHP dan  pemrograman  linear.  Metode  AHP dipilih  karena merupakan  metode sistematis  yang  menggunakan  hierarki untuk  menstruktur permasalahan pengambilan keputusan.  Pengembangan model ini, terdapat lima langkah, yaitu :
1. Mendefinisikan kriteria pemilihan pemasok
2. Kalkulasi bobot kriteria
3. Penilaian pemasok
4. Penghitungan nilai keseluruhan pemasok
5. Membangun model pemrograman linear yang memaksimasi TVP.
Model  ini dapat diterapkan pada kasus dimana pemasok memiliki batasan kapasitas, kualitas, dll. Fungsi tujuan dan pembatas dari pemrograman linear yang
dikembangkan Ghodsypour (1998) adalah sebagai berikut:
Variabel keputusan:
:  Jumlah pesanan untuk pemasok ke i
:  Nilai akhir dari pemasok ke i Parameter:
:  Kapasitas dari pemasok ke i
D :  Permintaan
:  Persentase produk cacat dari pemasok
ke i Q :  Tingkat produk cacat maksimum yang masih dapat diterima oleh buyer Fungsi tujuan peneltian ini adalah maksimasi total nilai pembelian ( Total Value Purchasing )
(2.1)
Pembatas  yang  dipergunakan  adalah pembatas  permintaan,  pembatas  kualitas, pembatas kapasitas pemasok dan pembatas non-negatif.
Pembatas permintaan:
(2.2)
Pembatas kualitas:
(2.3) Pembatas kapasitas pemasok: , i = 1,2,.....n (2.4) Pembatas non negatif: , i = 1,2,.....,n (2.5)

## 2.5.2 Model  Ting dan Cho  (2008)
Ting dan Cho  (2008)
mengembangkan model pemilihan pemasok dengan mengintegrasikan metode AHP dan Multi-Objective Linear Programming (MOLP).  Metode  AHP dipilih  karena merupakan  metode sistematis  yang  menggunakan  kriteria baik kaulitatif dan kuantitatif dan hierarki untuk  menstruktur permasalahan pengambilan keputusan pemilihan kandidat set  pemasok.
Model  ini dapat diterapkan pada kasus dimana pemasok memiliki batasan kapasitas, kualitas, dll. Fungsi tujuan dan pembatas dari pemrograman linear yang dikembangkan Ting dan Cho (2008) adalah sebagai berikut:
Variabel Keputusan:
:  kuantitas pemesanan untuk item j
dari pemasok i (SKU, stock keeping unit )
Parameter:
:  ongkos pembelian unit untuk item j dari pemasok i.
: rata-rata kerusakan atau rasio  scrap untuk item j dari pemasok i (persentase)
: rata-rata waktu keterlambatan pengiriman utnuk item j dari pemasok i (minggu/SKU).
: harga unit untuk item j dari pemasok
i ($/SKU).
: ongkos transportasi unit untuk item j dari pemasok i (SKU).
: harga pemesanan unit untuk item j dari pemasok i ($/SKU).
: bugdet pembelian untuk item j ($).
: kuantitas pemintaan produksi untuk item j (SKU).
: maksimum kuantitas yang dipasok untuk item j dari pemasok i (SKU).
: rata-rata presentasi kerusakan item j dari pemasok i (persentase).
: batas maksimum penerimaan rasio
kerusakan untuk item j (presentase).
: lead time untuk item j dari pemasok untuk penerimaan pabrik (minggu).
: rata-rata kuantitas yang dikonsumsi untuk item j (SKU/minggu).
: faktor keamanan untuk item j (no unit).
:standar deviasi dari kuantitas yang
dikonsumsi untk item j (SKU/minggu).
: inisial kuantitas stok untuk item j
(SKU).
, , : nilai fungsi tujuan ($,SKU,minggu).
, , : bobot dari fungsi objektif
, , (no unit).
, , : nilai minimum , ,
dari solusi ideal ($,SKU,minggu).
, , :nilai maksimum , ,
dari solusi tidak ideal ($,SKU,minggu). λ : deviasi maksimum dari nilai minimum , , (persentase).
Fungsi tujuan penelitian ini adalah :
1. Minimasi ongkos total pembelian ( purchasing cost ):
(2.6) Dengan merupakan penjumlahan
dari harga unit ditambah ongkos transportasi ditambah dengan ongkos
unis pemesanan, sebagai berikut:
(2.7)
2. Minimasi total  jumlah kerusakan atau reject kuantitas ( quality cost ):
(2.8)
3. Minimasi total penyimpangan (deviasi) jatuh tempo pengiriman ( delivery reliability ):
(2.9)
Pembatas  yang  dipergunakan  adalah pembatas  permintaan produksi,  pembatas kualitas, pembatas kapasitas pemasok, pembatas inventori kontrol, pembatas budget dan pembatas non-negatif. Pembatas permintaan produksi:
, j = 1,2,.....n (2.10)
Pembatas kualitas:
, j = 1,2,....n            (2.11) Pembatas kapasitas pemasok: , i = 1,2,.....n (2.12) Pembatas inventori kontrol: , j = 1,2,.....n (2.13) Pembatas Budget : , j = 1,2,......n 2.14) Pembatas non negatif: , i = 1,2,.....,n (2.15)

## III. METODE PENGUMPULAN DATA
Perumusan Masalah: • Belum terdapat pemilihan pemasok daun nilam Penetapan Tujuan: • Model pemilihan pemasok dengan pertimbangan batasan penenerimaan tingkat rendemen Studi Literatur • Penentuan kriteria tipe daun • Proses produksi
• Proses penentuan pemasok
Tinjauan Pustaka:
• Teori-teori, terdiri dari literatur mengenai minyak nilam, outlook
Komoditas Pertanian-Perkebunan Departemen Perkebunan (2010),
Proses pengadaan, pembelian dan metode multivariate serta optimasi, Model yang menjadi acuan:
• Model pemilihan pemasok dengan pembatas kapasitas demand,
kapasitas pemasok, pembatas kualitas (Ghodsypour dan O’Brien,
1998)
• Model pemilihan pemasok dengan pembatas kapasitas pemasok, kualitas, demand produksi, inventori dan budget (Ting dan Cho,
2008) Model Tingkat Rendemen Model  Pemilihan Pemasok Verifikasi Tidak Pengolahan data VALIDASI ANALISIS KESIMPULAN DAN SARAN Ya STUDI PENDAHULUAN PENGEMBANGAN MODEL IMPLEMENTASI MODEL
Gambar 3.1 Metodologi Penelitian

## IV. Hasil dan Pembahasan
Parameter:
• Bentuk daun • Kerut daun
• Tinggi batang
• Tingkat Rendemen
• Kapasitas Pemasok
• Permintaan minyak
• Budget • Harga Jual • Harga Beli Variabel keputusan Ukuran Performansi Maksimasi keuntungan Jumlah pemesanan Model Pemilihan Pemasok

## Gambar 4.1 Model Konseptual Pemilihan Pemasok
Dari  sistem kajian yang akan dibahas, maka penelitian ini menggunakan 2 (dua) buah model untuk memecahkan permasalahan pemilihan pemasok, yaitu:
• Model 1 Model 1 merupakan model penentuan
kualitas tingkat rendemen. Model tersebut menggunakan metode regresi dummy , digunakan untuk mengetahui berapa besar presentase  yang dipengaruhi oleh variabel-variabel kriteria tipe daun nilam.
• Model 2 Model 2 merupakan model pemilihan pemasok yang akan menghasilkan suatu keputusan jumlah pemesanan yang dibeli, berapa presentase pemasok yang diterima oleh perusahaan, berapa pemasok yang terpilih dan berapa kuntungan yang dihasilkan dari pemasok yang terpilih.

## 4.2 Pengembangan Model

## 4.2.1 Penentuan Model Tingkat Rendemen
Karakteristik daun nilam yang berpengaruh dalam penentuan tingkat rendemen, dideskripsikan berdasarkan hasil pengamatan sistem kajian data masa lalu perusahaan yaitu pada tahun 2008- 2009, maka kriteria daun kering yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Tinggi batang: merupakan jarak batang nilam dari permukaan tanah
hingga batang nilam mulai bercabang (cm).
2. Bentuk daun: terdapat dua jenis bentuk daun yaitu bentuk daun tebal kecil dan bentuk daun tipis lebar.
3. Tipe kerutan daun: terdapat dua jenis kerutan yaitu daun kering tidak mengkerut hanya menggulung (lentur) dan daun kering mengkerut, menggulung serta rapuh.

## Model Koseptual Tingkat Rendemen
Tingkat Rendemen (TR) adalah perhitungan jumlah hasil penyulingan nilam berdasarkan kilogram minyak yang dihasilkan.
Model Tingkat Rendemen Variabel Depen Variabel Independen • Bentuk Daun (X1)
• Kerut Daun (X2)
• Tinggi Batang (X3) Tingkat Rendem

## Gambar 4.2 Model Konseptual Tingkat Rendemen
Notasi yang digunakan pada model 1 yaitu model tingkat rendemen adalah sebagai berikut:
Notasi: TR ij : Presentase tingkat rendemen dari pemasok i dengan tipe daun j yang terpilih (kg/bulan)
: Bentuk daun , 0 untuk bentuk daun tebal kecil dam 1 untuk bentuk daun yang lebar tipis (kg/bulan)
:  Kerut daun, 0 untuk daun yang berkerut dan 1 untuk daun yang tidak berkerut (kg/ bulan)
:  Tinggi batang (cm)
Index:
i : index pemasok i = 1,2,....,n
j : index jenis bahan j = 1,2,3 dan
4
Multiple Regression Dummy dalam model ini digunakan untuk mengetahui besarnya pengaruh setiap variabel
independen terhadap variabel dependent dan meramalkan nilai variabel dependen, apabila seluruh variabel independent sudah diketahui nilainya dan semua koefisien regresi parsial sudah dihitung.
Model pengembangan ini bertujuan untuk menentukan persentase tingkat rendemen dari setiap pemasok i yang terpilih dengan jenis daun j , langkah- langkah penentuan formulasi tingkat rendemen ini telah dijelaskan pada Lampiran 2, maka formulasi model persamaan tingkat rendemen :
= 0,0275 -  0,0037 -  0,0056 - 0,0001 , (4.1)
Dari persamaan formulasi tingkat rendemen yang diperoleh, maka dapat diidentifikasi kriteria tipe daun nilam pada Tabel IV.3  sebagai berikut:
Tabel 4.1 Kriteria Tipe Daun Nilam
J X1 X2 1 0 0 2 0 1 3 1 0 4 1 1
Untuk variabel X3 tidak dimasukkan kedalam  kriteria tipe daun nilam, karena variabel tersebut merupakan tinggi batang yang dapat dimiliki oleh setiap pemasok.

## 4.2.2 Pengembangan Model Optimasi Pemilihan Pemasok
Index:
i : index pemasok i = 1,2,....,n j : index jenis bahan j = 1,2,3 dan 4
Varibel keputusan:
O ij : Jumlah pemesanan dari pemasok i dengan tipe daun j yang terpilih (karung/bulan)
Parameter:
D : permintaan minyak tiap periode (karung/bulan)
B : budget yang dimiliki  perusahaan (karung//bulan)
HJ : harga jual (Rp/karung/bulan)
: harga beli pemasok ke i dengan jenis bahan j (Rp/karung/bulan)
TRmin : batas tingkat rendemen minimum yang ditentukan oleh perusahaan.
: kapasitas tiap  pemasok i dengan jenis bahan j (karung/bulan)
: Tingkat rendemen untuk jenis
daun j (%)
Berdasarkan fungsi tujuan model pengembangan ini adalah memaksimalkan keuntungan dari keseluruhan pemasok yang terpilih, maka fungsi tujuan dapat diformulasikan seperti dalam persamaan berikut ini:
Maksimasi Keuntungan = Harga jual * Volume Produksi – Jumlah Pesana n * Ongkos Pembel ian Maks Z =
(4.2)
Batasan yang dipertimbangkan dalam model adalah batasan kuantitas barang pemasok, batasan demnad (permintaan) minyak, batasan budget , batasan penerimaan tingkat rendemen dan nonnegatively . Batasan ini ditunjukkan
pada persamaan (4.3)
, ∀ i,j (4.3)
Batasan permintaan minyak menunjukkan bahwa volume produksi yang dialoksikan pada seluruh pemasok- i dengan jenis daun- j harus sama atau lebih  kecil dengan pemenuhan permintaan minyak. Batasan ini ditunjukkan pada persamaan (4.4)
(4.4)
Batasan budget menunjukkan bahwa jumlah pemesanan total yang dialoksikan pada seluruh pemasok- i dengan jenis daun- j ( ) dikalikan dengan jumlah total harga beli dari seluruh pemasok-- i dengan jenis daun- j ( ) tidak boleh melebihi kapasitas maksimum budget. Batasan ini ditunjukkan pada persamaan (4.5)
(4.5)
Batasan penerimaan tingkat rendemen menunjukkan  bahwa volume produksi yang dialoksikan pada seluruh pemasok- i dengan jenis daun- j ( )
dikurangi dengan volume produksi yang ditargetkan perusahaan
harus lebih besar
atau sama dengan nol. Batasan ini ditunjukkan pada persamaan (4.6).
(4.6)
Batasan non negatif menunjukkan bahwa jumlah pemesanan total yang dialoksikan pada seluruh pemasok- i dengan jenis daun- j ( ) harus lebih besar dari nol (0), sehingga menjamin nilai untuk variabel keputusan adalah tidak negatif. Batasan ini ditunjukkan pada persamaan (4.29)
, i = 1,2,...,n dan j = 1,2,...m   (4.7)
4.3 Verifikasi Model Matematik
Berdasarkan pengembangan model yang telah dijelasan diatas, maka pengujian formulasi model dilakukan
dengan  melihat apakah formulasi model sesuai dengan model yang dikembangkan. Maksimasi Keutungan =  Biaya Penerimaan – Biaya Pengeluaran (posisi kiri) (posisi kanan) Maks Z  (Rp/bulan)  =
Pada posisi sebelah kiri merupakan maksimasi keuntungan, menunjukkan jumlah keuntungan penjualan selama satu bulan. Posisi kanan merupakan selisih biaya penerimaan dan biaya pengeluaran selama satu bulan. Berdasarkan hasil pengujian model diatas, maka pengembangan model formulasi dapat dinyatakan sesuai dengan tujuan sistem pada penelitian ini, yaitu mencari keuntungan maksimal dengan menghasilkan satuan yang sama yaitu Rp/ bulan.
Pembatas Kuantitas Barang Pemasok:
, ∀ i,j
(kg/periode)
(kg/periode)
Pada posisi sebelah kiri merupakan jumlah pesanan, sedangkan posisi sebelah kanan merupakan kuantitas barang yang ditawarkan oleh pemasok. Berdasarkan pengujian ini maka menunjukkan jumlah satuan unitnya sama yaitu kg per periode. Pembatas Permintaan Minyak:
kg/periode) Pada posisi sebelah kiri merupakan proses produksi yaitu total tingkat rendemen dan jumlah pesanan, sedangkan posisi sebelah kanan merupakan
permintaan minyak. Hasil   pengujian ini menunjukkan bahwa satuan unit sama antar ruas kiri dan ruas kanan.
Pembatas Budget :
Pada posisi sebelah kiri merupakan volume beli yaitu jumlah pesanan dan harga beli pada tiap pemasok, sedangkan posisi sebelah kanan merupakan budget .
Hasil  pengujian ini menunjukkan bahwa satuan unit sama antar ruas kiri dan ruas kanan yaitu rupiah.
Pembatas Penerimaan Tingkat Rendemen
Pada posisi sebelah kiri merupakan hasil volume produksi.  Hasil  pengujian ini menunjukkan bahwa satuan unit berupa minyak nilam sebesar kilogram per periode lebih besar atau sama dengan nol.

## 4.4  Solusi Model
Model matematika yang telah dibentuk sebelumnya, langkah selanjutnya adalah menentukan teknik yang tepat untuk mencari solusi, yang dapat menghasilkan nilai fungsi tujan yang optimal. Berdasarkan karakteristiknya, model yang dikembangkan termasuk ke dalam model Linear Programming (LP), karena pada model terdapat persamaan variabel yang tidak linear  pada pembatas
penerimaan TR  Pemecahan permasalahan model LP ini dengan menggunakan bantuan komputer Lingo versi 9.0.
Hasil dari Software Lingo tersebut dapat dilihat pada Tabel  5.2

## ANALISIS DATA
Perusahaan melakukan pemesanan bahan baku daun nilam kepada 5 (lima) pemasok dengan batasan kapasitas permintaan minyak sebesar 200 kg, dengan budget sebesar Rp 40.000.000. Minyak tersebut akan dijual kepada customer dengan harga jual sebesar Rp 250.000 per kg minyak nilam.  Data pemasok terlihat pada Tabel 5.1 sebagai berikut:
sets : supplier/i1..i5/; daun/j1..j4/:x1, x2; a(supplier,daun):x3, TR, o, HB, v, k;
endsets data : D = 200; B = 38000000;
HJ = 250000;
x1 = 0 0 1 1;
x2 = 0 1 0 1;
TRmin=0.02; k = 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0; v = 0 0 800 840 0 0 2480 0 4710 0 2495 0
0 0 0 8500
0 12300 0 0;
HB = 0 0 4200 3500
0 0 4000 0
6000 0 4200 0 0 0 0 3000
0 5100 0 0;
x3 = 0 0 40 40
0 0 40 0 15 0 30 0 0 0 0 40 0 10 0 0; enddata max = @sum (a(i,j):(TR(i,j)*o(i,j)*HJ)- (o(i,j)*HB(i,j))); @for (a(i,j):o(i,j)<=v(i,j)); @sum (a(i,j):TR(i,j)*o(i,j))<=D;
@sum (a(i,j):o(i,j)*Hb(i,j))<=B;
@sum (a(i,j):TR(i,j)*o(i,j))- TRmin*( @sum (a(i,j):o(i,j))) >= 0 ;
@for (a(i,j):o(i,j)>=o);
@for (a(i,j):TR(i,j)=(0.0275-0.0037*x1(j)- 0.0056*x2(j)-0.0001*x3(i,j))*k(i,j));
Model output dari Software Lingo tersebut dapat terlihat pada Gambar 5.1 sebagai berikut:
Tabel 5.1 Data Pemasok Vij(kg) HBij(Rpkg) Vij(kg) HBij(Rpkg) Vij(kg) HBij(Rpkg) Vij(kg) HBij(Rpkg) 1 2 3 4
1 0 0 0 0 800 4200 400 3500 0 0 40 40
2 0 0 0 0 2480 4000 0 0 0 0 40 0
3 4710 6000 0 0 2495 4200 0 0 15 0 30 0
4 0 0 0 0 0 0 8500 3000 0 0 0 40
5 0 0 12300 5100 0 0 0 0 0 10 0 0
j X3 (cm) 1 2 3 4 j i
Penyelesaian permasalahan tersebut dilakukan dengan menggunakan model yang telah dikembangkan.
Listing program dengan Software Lingo 9.0 dalam pemecahan permasalahan ini adalah sebagai berikut:

## Gambar 5.1 Model Output Pengolahan Data
Hasil dari Software Lingo tersebut dapat dilihat pada Tabel  5.2 sebagai berikut:

## Tabel 5.2 Hasil Output Pengolahan
Data I Oj(kg) 1 2 3 4 1 0 0 800 0 2 0 0 2480 0 3 1708.403 0 2495 0 4 0 0 0 1996.861 5 0 0 5000 0
Hasil perhitungan pada Tabel 5.2, maka diperoleh keuntungan sebesar Rp 7,403,475

## Analisis Sensitifitas
Analisis sensitifitas dilakukan untuk mengetahui perubahan yang terjadi pada hasil model akibat dari perubahan suatu parameter. Model optimasi keputusan untuk pemilihan pemasok memperhitungkan tiga faktor, yaitu faktor permintaan, dan budget .
Analisis sensitifitas dilakukan dengan menggunakan parameter sebagai berikut:
• Permintaan sebesar 200kg • Budget sebesar Rp 40,000,000 • Harga jual sebesar Rp 250,000 Terdapat 5 (lima) pemasok dengan 4
(empat) tipe daun nilam. Sebagai patokan,
digunakan nilai parameter yang dapat dilihat pada Tabel V.3 berikut:

## Tabel 5.3 Data Pemasok Patokkan
Vij(kg) HBij(Rpkg) Vij(kg) HBij(Rpkg) Vij(kg) HBij(Rpkg) Vij(kg) HBij(Rpkg) 1 2 3 4 1 3000 6000 2000 5000 5000 4200 4000 3500 10 15 30 40 2 3000 5800 2000 5000 5000 4000 4000 3000 15 10 30 35 3 3000 6000 2000 4900 5000 4200 4000 2900 10 20 25 40 4 3000 5700 2000 5200 5000 4200 4000 3000 15 10 30 40 5 3000 5800 2000 5100 5000 4000 4000 3000 15 10 30 40
i j X3 (cm)
1 2 3 4 j
Hasil dari nilai parameter diatas, menghasilkan output model seperti pada Tabel 5.4 sebagai berikut:

## Tabel 5.4 Hasil Output Pengolahan Data
I Oj(kg) 1 2 3 4 1 0 0 0 0 2 0 0 4615.38 5 0 3 0 0 0 0 4 0 0 0 0 5 0 0 5000 0
Hasil perhitungan pada Tabel 5.4, maka diperoleh keuntungan sebesar Rp 11,538,460.
Perubahan Permintaan Tabel 5.5 Analisis Sensitivitas
Perubahan Parameter Permintaan D sum O i j keuntungan 500 5000 3 3 Rp10,148,810.00 4523.81 5 3 400 5000 3 3 Rp10,148,810.00 4523.81 5 3 300 5000 3 3 Rp10,148,810 4523.81 5 3 200 5000 3 3 Rp10,120,190 4495.192 5 3 100 4694.836 3 3 Rp5,281,690 50 2347.418 3 3 Rp2,640,845
Analisis sensitifitas model optimasi pemilihan pemasok dengan merubah parameter permintaan disajikan pada Gambar  5.2.
Gambar 5.2 Grafik Sensitivitas Variabel Keputusan  Jumlah Pesanan terhadap Perubahan Parameter Permintaan (D)
Pada Gambar 5.1. untuk mengetahui sensitivitas output variabel keputusan terhadap nilai D. Output model tidak sensitif terhadap nilai parameter D diubah menjadi lebih besar dari 200 kg. Output sensitif terhadap nilai parameter jika diubah menjadi lebih kecil dari 200 kg.
Perubahan Budget
Tabel 5.6 Analisis Sensitivitas
Perubahan Parameter Budget B sum O Rp38,000,000  13557.03 Rp30,000,000  7245.905 Rp20,000,000 4875.25 Rp15,000,000 3625.25 Rp10,000,000  2380.952 Rp5,000,000  1190.476
Analisis sensitifitas model optimasi pemilihan pemasok dengan merubah parameter permintaan disajikan pada Gambar  5.3.
Gambar 5.3 Grafik Sensitivitas Variabel Keputusan  Jumlah Pemesan terhadap
Perubahan Parameter Budget (B)
Pada Gambar 5.4. untuk mengetahui sensitivitas output variabel keputusan terhadap nilai B. Output model tidak sensitif terhadap nilai parameter B diubah menjadi lebih besar dari Rp 38,000,000. Output sensitif terhadap nilai parameter diubah menjadi lebih kecil dari Rp 38,000,000.

## V. KESIMPULAN
Berdasarkan tujuan penelitian yang dilakukan, hasil-hasil yang diperoleh dalam penelitian ini dapat disimpulkan sebagai berikut:
1. Model penentuan tingkat rendemen yang dikembangkan dapat menentukan persentase TR dari tiap bahan baku yang dipasok oleh pemasok, sehingga perusahaan dapat mengetahui kualitas daun nilam berdasarkan tipe jenis daun nilam.
2. Model  pemilihan pemasok hanya dapat digunakan untuk kasus produk yang sama, dan model tersebut tidak tergantung oleh suatu periode tertentu.
3. Hasil analisa perhitungan contoh numerik menunjukkan bahwa pemasok yang terpilih bukan pemasok yang memiliki kriteria daun nilam yang baik, yaitu pemasok yang memiliki tipe jenis daun nilam ke 2 dan 5. Hal ini terjadi dikarenakan
kemungkinan adanya faktor kapasitas budget yang terbatas.
4. Hasil analisis perubahan parameter permintaan minyak dan budget menunjukkan bahwa ketika permintaan minyak dinaikkan melebihi data patokkan output model tidak sensitif, tetapi ketika permintaan diturunkan dibawah data patokkan otuput model terlihat sensitif. Hal ini terjadi karena pembatas budget yang dimiliki perusahaan memiliki dana yang keterbatasan.
5. Hasil analisis perubahan budget menunjukkan bahwa semakin tinggi budget yang dimiliki semakin tidak sensitif, dan sebaliknya budget yang dibawah  data pasokan menunjukkan otuput yang sensitif Hal ini terjadi karena adanya pembatas kapasitas permintaan yang dalam kasus nyatanya perusahaan tidak dapat menyimpan barang pesanan.
6. Hasil model menunjukkan bahwa dengan adanya keterbatasan budget , permintaan dan penerimaan tingkat rendemen memberikan masukkan bagi perusahaan untuk mendapatkan keuntungan yang maksimum yang dapat dijakdikan bahan pertimbangan dalam melakukan pemilihan pemasok

## VI. DAFTAR PUSTAKA
Chotimah, S.N. , Pengembangan Metode Pemilihan Mitra dalam Rantai
Desain, Tesis Magister Teknik dan Manajemen Industri, ITB, 2008.
Cho, Danny, I dan Ting, Shin Chan, “ An Integrated Approach for Supplier Selection and Purchasing Desicions ”,
International Journal , 13/2, 116-127,
2008.
Dobler, D.W., dan Burt, D.N. , Purchasing and Supply Management, edition, McGraw-Hill, Singapore, 1996.
Ghodsypour,  S.H.  dan  O’Brien, C.O.,” A  Decision  support  system  for supplier  selection  using  an  integrated analytic  hierarchy  process  and  linear
programming ”, Int. J. Production Economics , Vol. 56-57, pp. 199-212. edition, McGraw-Hill, Singapore,
1998.
Chopra,  S.  dan  Meindl,  P., “ Supply Chain  Management:  Strategy,
Planning and Operation” , Prentice Hall, 2001. Dismukes, John, P, Wang, Ge dan Huang, Samuel, H, “ Product-Dirven Supply Chain Selection Using Integrated Multi-Criteria Decision-Making Methodology ”, Int. J. Productions Economics, 91, 1-15, 2004. Jain,  V., Wadhwa,  S.,  dan  Desmukh, S.G. , “ Supplier  Selection  Using Fuzzy Association Rules Mining Approach” International Journal of Production Research, Vol. 45, No. 6, pp. 1323-1353, 2005.
Jayaraman, V, Srivastava, dan benton, W, C, “ Supplier Selection and Order Quantity Allocation: A Chomprehensive Model ”, The Journal Supply Chain Management, 1999. Mangun., S., M.,” Nilam ”, Penebar Swadaya, Jakarta, 2002. Pujawan., N., I, “ Supply Chain Management ”, Guna Widya, Surabaya, 2005. Simamora., B, “ Analisis Multivariate Pemasaran ” , PT. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta, 2005. Sunarto dan Riduwan.,  “ Pengantar Statistika ”, Alfabeta, Jawa Barat, 2009. Supranto., J., Prof (2004),” Analisis Multivariate: Arti dan Interpretasi ”,
Renika Cipta, Jakarta, 2004. Weele., Arjan. J. Van., “ Purchasing and Supply Chain Management ”, Thomso n Learning, UK., 2002