## RENCANA WAKTU YANG PALING MUNGKIN PADA PROYEK KONSTRUKSI DENGAN BANTUAN PROGRAM @RISK
I Ketut Nudja S. 1)
1) Dosen Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Warmadewa

## ABSTRAK
Prosedur penjadwalan dengan metode CPM (Critical Path Method) digunakan estimasi waktu  aktivitas  yang  deterministik  atau  diasumsikan  bahwa  durasi  kegiatan  dianggap diketahui dengan pasti. Namun dilapangan padahal banyak aktivitas yang sifatnya tidak tentu (uncertainly),  sehingga  tidak  dapat  ditetapkan  secara  pasti  berapa  lama  total  durasi  proyek tersebut.  Cara  yang  umum  digunakan  untuk  memasukkan  ketidakpastian  pada  penjadwalan adalah dengan menganalisis penjadwalannya secara probabilistik (probabilistic sheduling).
Teknis  analisis  itu  antara  lain  adalah  PERT,  dimana  Waktu  optimis  dan  pesimis diasumsikan  berpeluang  terjadi  sekali  dalam  seratus  kejadian  yang  hampir  sama  dan  waktu paling  mungkin  merupakan  waktu  yang  paling  sering  terjadi,  yaitu  Optimistic  Time  =  a (Waktu yang paling optimis), Most Likely Time = m (Waktu yang paling mungkin), Pessimistic Time  =  b  (Waktu  yang  paling  pesismis).  Program  @Risk  merupakan  salah  satu  program komputer yang berfungsi sebagai alat bantu dalam analisis risiko. Berdasarkan hal tersebut di atas,  maka  saya  melakukan  kajian  tentang  Perencanaan  Jadwal  waktu  Pelaksanaan  Proyek Konstruksi dengan metode PERT dan dengan bantuan Program @Risk.
Berdasarkan  pembahasan,  didapat  total  durasi  proyek  yang  paling  mungkin  yang dihasilkan  dari  simulasi  Monte  Carlo  ini  adalah  =  104.479  hari  atau  105  hari,  ini  berarti probalitas  proyek  tersebut  dapat  dilaksanakan  dengan  sukses  sekitar  =  50%.  Jika  durasi proyek ditetapkan = 112.807 hari atau 113 hari, ini berarti probalitas proyek tersebut dapat dilaksanakan  dengan  sukses  sekitar  =  75%.  Semua  keputusan  ada  ditangan  pemilik  proyek, apakah menginginkan probalitas proyek 50%, atau 75%
Kata kunci: waktu paling mungkin, durasi kegiatan, program @risk
1 PENDAHULUAN

## 1.1 Latar Belakang
Prosedur  penjadwalan  dengan  metode CPM  ( Critical  Path  Method )  digunakan estimasi  waktu  aktivitas  yang  deterministik atau  diasumsikan  bahwa  durasi  kegiatan dianggap  diketahui  dengan  pasti.  Namun dilapangan  padahal  banyak  aktivitas  yang sifatnya  tidak  tentu  ( uncertainly ),  sehingga tidak  dapat  ditetapkan  secara  pasti  berapa lama  total  durasi  proyek  tersebut.  Hal  ini pada  akhirnya  menyebabkan  terjadinya keterlambatan  penyelesaian  pelaksanaan proyek, yang merupakan risiko dari pelaksanan  proyek  atau  kontraktor.Agar  hal ini  tidak  terjadi,  maka  diperlukan  suatu teknis  analisis  yang  dapat  membantu manajemen proyek.
Agar  dapat  mengantisipasi  masalah  ini, maka  diperlukan  suatu  teknis  analisis  untuk mengatasi  ketidakpastian  dari  durasi  proyek konstruksi  tersebut.  Cara  yang  umum digunakan untuk memasukkan ketidakpastian  pada  penjadwalan  adalah dengan menganalisis penjadwalannya secara probabilistik ( probabilistic sheduling ). Teknis analisis itu antara lain adalah PERT.
Metode PERT klasik memiliki beberapa keterbatasan.Masalah utamanya adalah terkait  dengan  keakuratan  pengestimasian durasi optimistik, most likely, dan pesimistik.Sebaiknya  penggunaan  PERT klasik dilakukan jika memiliki estimasi yang akurat  terhadap  durasi  optimistic,  most likely, dan pesimistik serta jika proyek yang ditinjau memiliki satu jalur yang dominan.Untuk  mengatasi  masalah  ini penggunaan  simulasi  Monte  Carlo  dapat digunakan sebagai alternatif.
Berdasarkan  hal  tersebut  di  atas,  maka sayamelakukan  kajian  tentang  Perencanaan Jadwal waktu Pelaksanaan Proyek Konstruksi  dengan  metode  PERT  dan dengan bantuan Program @Risk .

## 1.2 Perumusan Masalah
Berdasarkan  uraian  pada  latar  belakang masalah  di  atas,  maka  masalah  pada perencanaan ini adalah bagaimana melakukan  analisis  risiko  penjadwalan pelaksanaan proyek pada Proyek Konstruksi dengan bantuan Program @Risk ?

## 1.3 Tujuan dan Manfaat
Tujuan  dan  manfaat  perencanaan  ini adalah  untuk  mengetahui  dan  memberikan informasi  waktu  pelaksanaan  yang  paling mungkin  dalam  peleksanaan  proyek  pada Proyek Konstruksi dengan bantuan Program @Risk .

## 2 KAJIAN PUSTAKA

## 2.1 Perhitungan Durasi
Dalam  menentukan  nilai  durasi  (d), salah  satunya  dapat  diambil  dari  analisis daftar  analisa  BOW  ( Burgerlijke  Openbare Werken ), yaitu suatu ketentuan dan ketetapan  umum  yang  ditetapkan Dir.BOW tanggal  28  Februari  1921  Nomor  5372  A pada jaman pemerintahan Belanda (H.Bachtiar  Ibrahim,  1993),  dimana  untuk daftar  analisa  pekerjaan  tanah,  urugan,  dan pasangan, yaitu:
1. Pekerjaan  merakit  dan  memasang perancah
1m 3 Pekerjaan kuda-kuda (F 22 )
24,00  hr. Pekerja
2,400  hr. Mandor
8,000  hr. Tukang kayu
0,400  hr. Kepala tukang kayu
2. Pekerjaan  merakit  dan  memasang perancah
1m 3 Pekerjaan kuda-kuda (F 22 )
2,400  hr. Pekerja
0,240  hr. Mandor
0,800  hr. Tukang kayu
0,040  hr. Kepala tukang kayu
Untuk  menentukan  besarnya  durasi  (d) untuk  masing-masing  jenis  pekerjaan  dapat
ISSN: 2303-2693
digunakan  persamaan,  (Ilmu  Manajemen Konstruksi,  1998 ), berikut ini:
Atau: dimana: dimana d = Durasi.
V  = Volume. P = Produktivitas
berdasarkan komposisi  sumber  daya  untuk menyelesaikan  persatu  satuan volume,  sesuai  daftar  analisa (1m 3 /hr, 1m 2 /hr, dan 1m‟/hr) K t = Kebutuhan  komposisi  sumber daya tenaga per satuan volume.
K 1 = Kebutuhan  komposisi  sumber daya keseluruhan
K 2 = Komposisi  sumber  daya  yang tersedia.
Catatan:  pilih  nilai  durasi  (d)  yang terbesar.

## 2.2 PERT  (Program  Evaluation  and Review Technique)
PERT ( Program Evaluation and Review Technique )  bermanfaat  bagi  proyek-proyek yang  memiliki  tingkat  ketidakpastian  yang sangat  besar  dan  faktor  waktu  jauh  lebih penting  dan  diutamakan  daripada  faktor biaya. Oleh sebab itu PERT lebih mengutamakan  unsur  probabilitas,  yaitu dengan  asumsi  bahwa  setiap  aktivitas pekerjaan mempunyai kemungkinan- kemungkinan lain dalam proses pengerjaannya  (tingkat  ketidakpastiannya tinggi).  Ketidakpastian  ini  diekspresikan dalam deviasi  standard atau varians dari durasi  tersebut.  Dengan  mempertimbangkan ketidakpastian ini dalam penjadwalan, maka
ini  dapat  dijadikan  sebagai  dasar  untuk menghitung probabilitas penyelesaian proyek.

## 2.2.1 Tiga Estimasi Waktu PERT
PERT  dapat  dikatakan  sebagai  teknik pengembangan  dari  CPM.Dalam  PERT digunakan  3  waktu  estimasi  untuk  setiap aktivitas karena waktu penyelesaian
kegiatan  tidak  dapat  dipastikan,  bukannya sebuah  waktu  yang  tetap  seperti  CPM.Pada
CPM  pemakaian  sebuah  estimasi  waktu cenderung menghasilkan penyelesaian proyek  yang  terlalu  optimistik.Selain  itu juga  menghasilkan  penjadwalan  yang  kaku dan tidak fleksibel, padahal waktu penyelesaian suatu kegiatan dapat bervariasi dan  mempunyai  rentang  waktu.  PERT memakai  3  angka  estimasi  yang  mewakili waktu  optimis  (a),  waktu  paling  mungkin (m)  dan  waktu  pesimis  (b).Waktu  optimis dan  pesimis  diasumsikan  berpeluang  terjadi sekali  dalam  seratus  kejadian  yang  hampir sama dan waktu paling mungkin merupakan waktu yang paling sering terjadi.
1. Optimistic  Time =  a  (Waktu  yang paling optimis) Adalah  waktu  minimum,  jika  suatu aktivitas diselesaikan pada kondisi yang sangat  baik,  dimana  segala  sesuatunya berjalan  dengan  lancer  tanpa  persoalan- persoalan.Perkiraan  Optimistic  Time mempunyai  kemungkinan  yang  sangat kecil untuk dapat dicapai atau terjadi.
2. Most  Likely  Time =  m  (Waktu  yang paling mungkin) Adalah  waktu  yang  berdasarkan pikiran estimator, menggambarkan lamanya  yang  paling  sering  terjadi dalam  menyelesaikan  suatu  aktivitas, jika  pekerjaan  ini  dilakukan  berulang- ulang dalam kondisi yang sama.
3. Pessimistic  Time =  b  (Waktu  yang paling pesismis) Adalah waktu maksimum, jika suatu aktivitas diselesaikan pada kondisi yang
ISSN: 2303-2693
sangat buruk, dimana dalam pelaksanaan  diganggu  oleh  persoalan- persoalan  yang  disebabkan  adanya cuaca buruk, kerusakan-kerusakan, problem  personil,  problem  penyediaan material, dan sebagainya.Perkiraan
Pessimistic
Time mempunyai kemungkinan  yang  sangat  kecil  untuk dapat dicapai atau terjadi.
Estimasi  a,  b  dan  m  hanya memasukkan
kejadian
yang
diklasifikasikan normal. Sebagai contoh adalah  akibat  cuaca,  untuk  aktivitas yang pelaksanaannya dipengaruhi kondisi  cuaca,  perlu  dipelajari  dahulu kondisi  yang  berlaku  pada  tahun tersebut dan membuat kelonggaran yang pantas untuk a, b dan m.

## 2.2.2 Expected Time Suatu Aktivitas (te)
Sesudah  ketiga  perkiraan  waktu  dibuat, semuanya  harus  digabungkan  dalam  satu nilai  waktu.Perhitungan  satu  nilai  waktu dikerjakan secara aljabar, dengan menggunakan  rata-rata  tertimbang.  Satu nilai  waktu  tersebut  biasanya  disebut Expected  Time  (t e ),  yaitu  waktu  yang diperlukan untuk melakukan suatu aktivitas, dan dirumuskan dalam:
Rumusan ini menyatakan bahwa kemungkinan terjadinya peristiwa optimistik dan  pesimistik  adalah  sama.  Untuk  waktu yang  paling  mungkin  diberikan  timbangan yang  empat  kali  lebih  besar  dari  kedua peristiwa di atas.
2.2.3 Standart Deviasi dan Varians Waktu Aktivitas
Untuk  menggambarkan  variansi  waktu aktivitas  dalam  jaringan  kerja  PERT, digunakan  deviasi  standart  waktu  aktivitas, sehingga dapat dihitung deviasi standart dan varians  untuk  aktivitas  tersebut.  Varians sebuah  kegiatan  adalah  akar  rata-rata
penyimpangan  atau  deviasi  pengukuran terhadap  mean  atau  rata-ratanya.  Oleh karena itu varians sebuah kegiatan mencerminkan besarnya deviasi suatu
taksiran terhadap
nilai rata-
ratanya.Sedangkan  standar  deviasi  adalah suatu  ukuran  yang  dipergunakan  untuk mengukur kecenderungan memencarnya data di sekitar rata-ratanya.

## 2.3 Motedo Monte Carlo

## 2.3.1 Pengertian Metode Monte Carlo
Metode  Monte  Carlo  merupakan  dasar untuk semua algoritma dari metode simulasi yang  didasari  pada  pemikiran  penyelesaian suatu  masalah  untuk  mendapatkan  hasil yang  lebih  baik  dengan  cara  memberi  nilai sebanyak-banyaknya
(nilai bangkitan/ Generated Random Number ) untuk mendapatkan  ketelitian  yang  lebih  tinggi. Metode  ini  menganut  system  pemrograman yang  bebas  tanpa  telalu  banyak  diikat  oleh rule atau aturan tertentu, (Mahmud Achmad, 2011).

## 2.3.2 Dasar Teori Simulasi Monte Carlo
Adapun  Dasar-dasar  dari  teori  Simulasi Monte  Carlo  salah  satunya  adalah  Variabel
Random, (Mahmud Achmad, 2011). Menurut  Bain  dan  Engelhardt  (1992) Variabel  random  adalah  suatu  fungsi  yang didefinisikan  pada  ruang  sampel 𝑆 yang menghubungkan  setiap  hasil  yang  mungkin 𝑒 di 𝑆 dengan suatu bilangan real, yaitu ( 𝑒 ) = 𝑥 .  Jika  himpunan  hasil  yang  mungkin  dari variabel  random 𝑋 merupakan  himpunan terhitung,  {1, 𝑥 2,  .. 𝑥 n},  atau,  { 𝑥 1, 𝑥 2,  ..  }, maka  X  disebut  variabel  random  diskrit. Angka  random  untuk  mencari  biaya  yang paling  mungkin  ( Most  Likely  Cos )  =  ML dapat  dihasilkan  dengan  menggunakan fungsi  RAND  yang  ada  pada Microsoft Excel, yaitu ML= RAND()*(MAX - MIN) + MIN.

## 2.4 Program @Risk
Kekuatan simulasi  Monte Carlo terletak pada gambar hasil yang mungkin diciptakan. Cukup dengan menjalankan simulasi, @Risk  untuk  Proyek  mengambil  model proyek  dan  mewakili  hanya  satu  hasil  yang mungkin  untuk  mewakili  ribuan.  Dengan @Risk  untuk  Proyek,  akan  bisa  menjawab pertanyaan-pertanyaan seperti, atau "Berapakah  probabilitas  menyelesaikan  ini tonggak  tepat  waktu  dan  sesuai  anggaran?" "Bagaimana  kemungkinan  bahwa  tahapan proyek  ini  akan  selesai  hari  ini?"  dengan cara mengganti nilai pasti dalam spreadsheet dengan fungsi probabilitas @Risk distribusi, akan  ditunjukkan  dalam  bentuk  grafik berupa  ("kurva  lonceng"),  seragam,  dan segitiga distribusi.
Program  @Risk  Proyek  menyediakan berbagai  macam  grafik  untuk  menafsirkan dan penyajian hasil Anda kepada orang lain. The  @Risk  Gantt  Chart  memungkinkan untuk  melihat  hasil  simulasi  langsung  dari Proyek  Gantt  Chart.  Histogram  dan  kurva kumulatif  menunjukkan  probabilitas  hasil yang  berbeda.  Gunakan  grafik overlay dan ringkasan  untuk  perbandingan  lebih  maju. Klik  kanan  menu  dan  toolbar  berguna membuat  navigasi  sekejap,  juga  dapat menghasilkan,  satu  halaman  siap-cetak Laporan Cepat hasil statistik dan grafik.

## 3 PEMBAHASAN.
3.1 Perhitungan Estimasi Durasi.
Hasil  perhitungan  durasi  (d)  untuk masing-masing  jenis  pekerjaan,  disajikan dalam bentuk Tabel 1.
3.2 Perencanaan  Waktu  Paling  Efektif dengan Menggunakan bantuan Software @Risk.
Program @Risk mempermudah perhitungan  analisis  risiko  yang  dilakukan,
dengan  menjalankan  simulasi  pada  program @Risk,  dengan  langkah-langkah  debagai berikut:
1. Menentukan distribusi durasi didapat dengan  memasukan  masing-masing durasi  untuk  Optimistic  duration  ost (Durasi yang paling optimis) = MIN, Most  Likely  duration  (Durasi  yang paling  mungkin)  =  ML,  Pessimistic duration(Durasi yang paling pesismis)  =  MAXseperti  yang  telah dihitung  pada  langkah  3.1  diatas, dan  hasilnya  seperti  terlihat  pada Gambar 1.
2. Pada  lembar  kerja  pada  Program
@Risk  klik  menu @Risk  dan klik  menu  start  simulation    akan tampak seperti terlihat pada  Gambar 2
3. Pada  lembar  kerja  pada  Program @Risk  diatas,  klik  menu  Probality
klik  menu  Comulatice , seperti terlihat pada Gambar 3.
4. Pada  lembar  kerja  pada  Program @Risk  diatas,  klik  menu  Tornado-
change  in  outpot  mean ,  seperti terlihat pada Gambar 4.
5. Pada  lembar  kerja  pada  Program @Risk  diatas,  klik  menu  Tornado-
Regression coefficients
, seperti
terlihat pada Gambar 5.
6. Pada  lembar  kerja  pada  Program @Risk  diatas,  klik  menu  Tornado-
Regression  mapped  values , seperti terlihat pada Gambar 6.
ISSN: 2303-2693
Tabel 1. Hasil Perhitungan Durasi (d)
ISSN: 2303-2693
Gambar 1. Distribusi Durasi
Gambar 2. Start Simulation
Gambar 3. Probability Cummulative
ISSN: 2303-2693
Gambar 4. Tornado-Change in Output Mean
Gambar 5. Tornado-Regression Coefficients
Gambar 6. Tornado-Regression Mapped Values
4 SIMPULAN DAN SARAN

## 4.1 Simpulan
Berdasarkan  pembahasan  dan  hasil simulasi,  maka  dapat  diambil  simpulan sebagai berikut:
1. Total  durasi  proyek  yang  paling mungkin yang dihasilkan dari simulasi  Monte  Carlo  ini  adalah  = 104.479  hari  atau  105  hari,  ini berarti  probalitas  proyek  tersebut dapat  dilaksanakan  dengan  sukses sekitar = 50%.
2. Jika  durasi  proyek  ditetapkan  = 106.498  hari  atau  107  hari,  ini berarti  probalitas  proyek  tersebut dapat  dilaksanakan  dengan  sukses sekitar = 55%.
3. Jika  durasi  proyekditetapkan  = 112.807  hari  atau  113  hari,  ini berarti  probalitas  proyek  tersebut dapat  dilaksanakan  dengan  sukses sekitar = 75%.
4. Jika  durasi  proyekditetapkan  = 124.149 hariatau 125 hari, ini berarti probalitas  proyek  tersebut  dapat dilaksanakan  dengan  sukses  sekitar = 95%.
5. Semua  keputusan  ada  ditangan pemilik proyek, apakah
menginginkan probalitas proyek 45%, 55%, 75%, 95%, dan setrusnya sesuai dengan nilai Statistics diatas.

## 4.2 Saran
Berdasarkan hasil hasil pembahasan dan kesimpulan,  maka  dapat  disarankan,  yaitu dalam  setiap  tahapan sebuah  proyek konstruksi  hendaknya  memenuhi  tolok  ukur sukses  suatu  pengelolaan  proyek,  yaitu Biaya-Mutu-Waktu-Ku-Puas  dan  disingkat dengan BMW- KUPUAS. Untuk itu sebagai pengelola  proyek  peranan  manajer  proyek harus  memahami  dan  melaksanakan  unsur- unsur  manajemen,  seperti  Perencanaan ( Plan ),  Pelaksanaan  ( Do ),  Kontrol  ( Check ), dan  Tindakan  ( Action ),  atau  sering  disebut
PDCA,  sesuai  dengan  kemampuan  dan kebutuhan dalam melaksanakan proyek.
Program  @Risk  akan  sangat  membatu dalam  pengambilan  keputusan  sehingga tidak  terjadi  penyimpangan  dalam  proses pelaksanaan proyek.

## 5 DAFTAR PUSTAKA
Anonim.  2010. Buku  Pedoman  Penulisan Usulan  Penelitian,  Tesis,  dan Disertasi
Program  Pascasarjana Universitas Udayana Denpasar. Anonim. 2004.
Risk Analysis and Simulation  Add-In  for  Microsoft® Excel  version  4.5,Newfield,  NY USA 14867: Palisade Corporation. Anonim. 2011. A Hands-On Tutorial, Newfield, NY USA 14867: Palisade Corporation Adnan  F.2008. Aplikasi  Simulasi  Monte Carlo dalam Estimasi Biaya
Proyek Jurnal  SMARTek,  Vol.  6, No.  4,  Palu:Jurusan  Teknik  Sipil Fakultas Teknik Universitas Tadulako Asiyanto.  2002. Construction  Project  Cost Management, Cetakan
Pertama.
Jakarta: Pradnya Paramita.
Asiyanto.2004. Manajemen  Produksi  untuk Jasa  Konstruksi ,  Cetakan  Kedua. Jakarta: Pradnya Paramita. Mahmud  Achmad.  2011. Teknik  Simulasi dan Pemodelan ( Buku Ajar ). Makasar:Fakultas Pertanian, Universitas Hasanudin
Norken,  N,  dkk.  2012. Analisis  dan
Manajemen  Risiko  pada  Proyek Konstruksi ( Hand Out ).
Denpasar:Magerter  Teknik  Sipil,
Universitas Udayana
Syah,  M.S.  2004, Manajemen  Proyek  Kiat Sukses  Mengelola  Proyek , Cetakan
Pertama. Jakarta: Gramedia
Pustaka Utama.