JURNAL GAUSSIAN, Volume 11, Nomor 2, Tahun 2022, Halaman 173 – 182 Online di: https://ejournal3.undip.ac.id/index.php/gaussian/

## EXPECTED SHORTFALL DENGAN EKSPANSI CORNISH-FISHER UNTUK ANALISIS RISIKO INVESTASI SEB E LUM DAN SESUDAH PANDEMI

## COVID-19 DILENGKAPI GUI R
Reyuli Andespa 1* , Di Asih I Maruddani 2 , Tarno 3
1,2,3 Departemen Statistika, Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Diponegoro *email: reyuliandespa037@gmail.com

## ABSTRACT
In financial analysis, risk measurement is critical. Stocks are a sort of financial asset investment that is in high demand by investors. Expected Shortfall is one of the strategies used to assess stock investing risk (ES). ES is a risk metric that considers losses in excess of the Value at Risk (VaR). Cornish-Fisher Expansion (ECF) is used  to  calculate  ES  with  data  that  deviates  from  normality  and  takes  into  account  skewness  and  kurtosis values. This study used data from the closing price of Sri Rejeki Isman Tbk (SRIL) shares before and during the Covid-19 Pandemic (14 January 2019 to 18 May 2021), with non-normally distributed returns. According to the calculations, the risk that investors will bear using the ES ECF value for the next day before the Covid- 19 Pandemic is 1.1752 and after the Covid-19 Pandemic is 3.3177% at a 95% confidence level. The risk that investors  will  bear  for  the  next  day  before  the  Covid-19  Pandemic  is  5.8928%,  and  after  the  Covid-19 Pandemic is 10.3703%, based on a 99% confidence level. The findings of the study reveal that the higher the amount of trust, the higher the risk .
Keywords: Expected Shortfall, Value at Risk, Cornish-Fisher Expansion, Covid-19 Pandemic.

## 1. PENDAHULUAN
Virus Covid-19 yang menyebar ke Indonesia pada awal Maret 2020 membuat IHSG melemah,  sehingga  harga  saham  mengalami  penurunan  namun  secara  umum  masih  baik untuk  perspektif  berinvestasi  (Anisyah,  2020).  Oleh  karena  itu,  investor  perlu memperhatikan return dari perusahaan yang akan diinvestasikan dan risiko  dari investasi. Meskipun  tidak  mungkin  untuk  selalu  menghilangkan  risiko,  langkah  utamanya  adalah memahami dan menetukan cara mengelola risiko. Ada beberapa strategi untuk mengelola risiko, salah satu alat yang bisa digunakan dalam bidang financial yaitu Value At Risk (VaR). Menurut Messaoud dan Aloui (2015) Value at Risk mengukur risiko kerugian terburuk dari waktu  ke  waktu  pada  tingkat  kepercayaan  tertentu.  VaR  dipakai  untuk  mengukur keuntungan  dan  kerugian  yang  memiliki  Standar  Internasional,  tetapi  VaR  memiliki kelemahan yakni hanya mengukur persentil dari distribusi keuntungan atau kerugian tanpa memperhatikan  setiap  kerugian  yang  melebihi  tingkat  VaR,  sehingga Expected  Shortfall (ES) sebagai salah satu metode  untuk mengatasi hal tersebut (Urysev, 2000).
Secara umum, ES diartikan sebagai ekspektasi ukuran risiko di atas VaR yang bisa digunakan untuk data Normal dan tidak Normal. Penelitian ini merupakan pengembangan penelitian sebelumnya dengan penggunaan Ekspansi Cornish-Fisher dalam perhitungan ES data yang tidak Normal yaitu saham Sri Rejeki Isman Tbk Sebelum dan Setelah Pandemi Covid-19.  Pengolahan  data  pada  penelitian  ini  menggunakan Graphical  User  Interface (GUI) R, dimana GUI R dapat memudahkan proses komputasi perhitungan sehingga akan lebih efektif dalam running atau pengolahan data penelitian.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA
Pasar modal yang mencakup pasar umum, area di mana penjual dan pembeli bertemu untuk memperjualbelikan modal dalam bentuk kepemilikan perusahaan atau laporan utang perusahaan.  Pasar  modal  adalah  pertemuan  antara  pihak  yang  memiliki  kelebihan  dana dengan  pihak  yang  kekurangan  dana  dengan  cara  memperjualbelikan  surat  berharga,
termasuk  saham  dan  obligasi,  yang  umumnya  berjangka  waktu  satu  tahun  atau  lebih. (Sudirman, 2015).
Menurut  Sudirman  (2015)  orang  yang  berinvestasi  disebut  sebagai  investor  yang dikategorikan menjadi 2 (dua) yaitu investor perorangan ( individual investors ) dan investor institusional ( institutional investors ). Aset keuangan dapat berupa saham.
Menurut  Maruddani  (2019),  saham  didefinisikan  sebagai  surat  berharga  sebagai bukti  penyertaan  atau  kepemilikan  orang  atau  perusahaan  yang  berbentuk  Perseroan Terbatas  (PT),  hal  tersebut  juga  menyatakan  bahwa  pemilik  sebagian  dari  perusahaan tersebut dengan demikian dirinya dapat disebut juga sebagai pemegang saham perusahaan. Umumnya harga yang dipakai untuk menentukan harga suatu saham adalah harga penutupan ( closing price ). Sebuah perusahaan dapat menjual hak kepemilikannya dalam bentuk saham ( stock ).  Dengan  menjual  saham  di  bursa  efek,  perusahaan  harus  berbagi  kepemilikan perusahaan dengan stock holder artinya perusahaan tersebut juga harus berbagi keuntungan yang didapat (Maruddani dan Trimono, 2020).
Return adalah hasil yang diterima dari suatu. Terdapat tiga jenis metode perhitungan return , yaitu simple net return , simple gross return , dan continuously compounding return (Maruddani dan Trimono, 2020).
Dari data harga penutupan saham harian SRIL sebelum dan Sesudah Pandemi Covid- 19  dapat  dihitung return realisasi  harian  menggunakan continuously  compounding returnI /log return dengan formula:
𝑅 𝑡 𝐶𝐶𝑅 = ln(𝑃 𝑡 ) − ln⁡(𝑃 𝑡−1 ) (1)
dengan:
𝑅 𝑡 𝐶𝐶𝑅 : Continuously compounding returnI untuk periode waktu ke-t 𝑃 𝑡 : Harga aset pada periode waktu ke-t 𝑃 𝑡−1 : Harga aset pada periode waktu ke-t-1
Statistik Deskriptif adalah gambaran umum yang menggambarkan keadaan data  saat ini. Statistik deskriptif terdiri dari mean , varians, standar deviasi, maksimum, minimum, dan sebagainya.  Selain  itu,  dapat    menggunakan  konsep  yang  disebut skewness dan kurtosis untuk memberikan informasi tentang bentuk parameter data Menurut  Maruddani  (2019), skewness adalah  ukuran  kemencengan  dari  suatu distribusi data yang mewakili kemencengan dari suatu kurva asimetris.
Ukuran tingkat kemencengan berdasarkan perhitungan momen ketiga bisa dihitung dengan formula sebagai berikut (Cox, 2010):
𝑆 = 𝑀 3 𝑠 3 ⁡⁡⁡⁡⁡= 1 𝑛 ∑ (𝑋 𝑖 −𝑋̅) 3 𝑛 𝑖=1 𝑠 3 (2)
Menurut  Maruddani  (2019), kurtosis merupakan  ukuran  keruncingan  kurva distribusi.  Berdasarkan  tingkat  keruncingannya.  Pengukuran kurtosis untuk  suatu  kurva distribusi yaitu sebagai berikut (Cox, 2010):
𝐾 = 𝑀 4 𝑠 4 ⁡⁡⁡⁡⁡= 1 𝑛 ∑ (𝑋 𝑖 −𝑋̅) 4 𝑛 𝑖=1 𝑠 4 (3)
dengan:
𝑆⁡ ∶ ukuran tingkat kemencengan ( skewness )
𝐾⁡ ∶ ukuran tingkat keruncingan ( kurtosis ) 𝑛⁡ ∶ jumlah data 𝑋 𝑖 : data ke-i 𝑠⁡⁡ ∶ standar deviasi Jika  nilai kurtosis lebih  dari  3,  maka  kelebihan kurtosis tersebut  dapat  dihitung  dengan formula:
𝜓(𝑋) = 𝐾(𝑋) − 3
(4)
dimana 𝜓(𝑋) adalah nilai kelebihan kurtosis .
Uji Normalitas bertujuan mengetahui apakah return saham berdistribusi Normal atau tidak. Pengujian Normalitas yang digunakan adalah Jarque-Bera (JB) dengan penggunaan hipotesis:
𝐻 0 ∶⁡ Return data berdistribusi Normal 𝐻 1 ∶⁡ Return data tidak berdistribusi Normal Statistik uji sesuai persamaan sebagai berikut (Jarque & Bera, 1980):
𝐽𝐵 = 𝑛 ( 𝑆 2 6 + (𝐾−3) 2 24 ) (5)
dengan: 𝑛⁡⁡⁡⁡⁡ ∶⁡ Jumlah sampel 𝑆⁡⁡⁡⁡⁡ ∶⁡ Skewness data 𝐾⁡⁡⁡⁡ ∶⁡ Kurtosis data Kriteria uji: 𝐻 0 ditolak jika 𝐽𝐵 ≥ 𝜒 2 (2).
Value  at  Risk (VaR)  adalah  pengukur  risiko  yang  digunakan investor untuk menghitung kerugian terbesar yang  akan dialami pada kondisi pasar stabil dengan tingkat kepercayaan  dan  jangka  waktu  tertentu  (Jorion,  2002).  VaR  dengan  tingkat  kepercayaan 100 (1 − 𝛼)% dihitung dengan formula (Artzner et al., 1999):
𝑉𝑎𝑅 1−𝛼 (𝑋) = 𝑠𝑢𝑝{𝑥 ∊ 𝑅|𝐹 𝑋 (𝑥) ≤ 𝛼}, ⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡= 𝜇 𝑡 − σ 𝑡 𝐹 𝑋 −1 (𝛼) (6)
dimana:
𝜇 𝑡 : rata-rata return pada waktu t.
𝐹 𝑋 −1 (𝛼) : kuantil- ⁡𝛼 dari distribusi Normal Standar. σ 𝑡 : standar deviasi dari return pada waktu t.
Secara  spesifik,  metode  Ekspansi  Cornish-Fisher  turut  memperhitungkan  nilai skewness dan kurtosis pada  prediksi  VaR.  Parameter  VaR  menunjukkan  derajat ketidaksimetrian dari distribusi diantara nilai rata-ratanya.
Aktas dan Sjostrand (2011) menyatakan bahwa, jika return saham tidak berdistribusi Normal sempurna (tidak memiliki nilai skewness yang tepat sama dengan 0, dan kurtosis tepat sama dengan 3). Apabila ternyata data return saham tidak tepat berdistribusi Normal yang ditandai dengan kelebihan nilai kurtosis , maka perlu diperhatikan pula nilai skewness dan kelebihan kurtosis yang bertujuan agar diperoleh nilai VaR yang lebih efisien, sehingga dilakukan  perhitungan  VaR  ECF.  Dengan  menggunakan  metode  ECF  akan  didapatkan bentuk kuantil- 𝛼 yang diperluas sebagai (Maruddani,2019):
𝐸𝐶𝐹 = 𝑞 𝛼 + ((𝑞 𝛼 ) 2 − 1)𝑆(𝑋) 6 + ((𝑞 𝛼 ) 3 − 3𝑞 𝛼 )𝜓(𝑋) 24 − (2(𝑞 𝛼 ) 3 − 5𝑞 𝛼 )𝑆 2 (𝑋) 36 ⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡(7)
Apabila nilai kurtosis kurang dari 3, maka formula ECF adalah sebagai berikut:
𝐸𝐶𝐹 = 𝑞 𝛼 + ((𝑞 𝛼 ) 2 − 1)𝑆(𝑋) 6 + ((𝑞 𝛼 ) 3 − 3𝑞 𝛼 )𝐾(𝑋) 24 − (2(𝑞 𝛼 ) 3 − 5𝑞 𝛼 )𝑆 2 (𝑋) 36 ⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡(8)
dengan:
𝐸𝐶𝐹 : nilai perluasan Cornish-Fisher 𝑞 𝛼 : nilai kuantil ke- 𝛼 distribusi Normal Standar 𝑆(𝑋) : nilai skewness return saham 𝐾(𝑋) : nilai kurtosisreturn saham 𝜓(𝑋) : nilai kurtosis berlebih.
Jika  nilai  investasi  awal  adalah  sebesar 𝑉 0 dan holding  period sepanjang ⁡𝑇 ,  maka formula  prediksi  VaR  dengan  penyesuaian  menggunakan  Ekspansi  Cornish-Fisher  dapat dikalkulasi sebagai:
𝑉𝑎𝑅 1−𝛼 𝐸𝐶𝐹 (𝑋) = 𝑉 0 × (𝜇 𝑋 − 𝐸𝐶𝐹𝜎 𝑋 ) × √𝑇 (9)
dengan:
𝑉 0
: investasi awal 𝜇 𝑋 : rata-rata return saham 𝐸𝐶𝐹 : nilai perluasan Cornish-Fisher 𝜎 𝑋 : standar deviasi return saham 𝑇⁡ : panjang holding period
Expected  Shortfall merupakan  salah  satu  ukuran  risiko  yang  mempertimbangkan kerugian di atas VaR (Urysev, 2000) . Expected Shortfall juga dapat menghitung resiko pada data  Normal  dan  Abnormal.  Karena  keunggulan  tersebut, Expected  Shortfall sering dinyatakan  sebagai  tingkat  resiko  di  atas  VaR. Expected  shortfall untuk  data  yang  tidak Normal digunakan Expected Shortfall dengan Ekspansi Cornish-Fisher. Menurut Yamai dan Yoshiba  (2002),  jika 𝑋 merupakan  variabel  acak, 𝑉𝑎𝑅 𝛼 keuntungan  atau  kerugian  dari investasi yang dilakukan, maka dengan tingkat kepercayaan 100(1 − 𝛼) 𝐸𝑆 dihitung dengan formula:
𝐸𝑆 (1−𝛼) (𝑋) = 𝐸(𝑋|𝑋 ≥ 𝑉𝑎𝑅 (1−𝛼) (𝑋)
= ⁡ ∫ 𝑥𝑓 𝑋|𝑋≥𝑉𝑎𝑅 (1−𝛼) (𝑥)𝑑𝑥 ∞
𝑉𝑎𝑅 (1−𝛼) = ⁡ ∫ 𝑥 𝑓(𝑥) 𝑃(𝑋 ≥ 𝑉𝑎𝑅 (1−𝛼) 𝑑𝑥 ∞
𝑉𝑎𝑅 (1−𝛼) = ⁡ ∫ 𝑥 𝑓(𝑥) 𝛼 𝑑𝑥 ∞ 𝑉𝑎𝑅 (1−𝛼)
= ⁡ 1 𝛼 ∫ 𝑥𝑓(𝑥)𝑑𝑥 ∞ 𝑉𝑎𝑅 (1−𝛼) = ⁡ 1 𝛼 ∫ 𝑉𝑎𝑅 𝜇 (𝑋)𝑑𝜇 1 1−𝛼 Sehingga prediksi Expected Shortfall sebagai berikut:
𝐸𝑆 = 𝜇 + 𝜎 𝜙(𝑉𝑎𝑅(1−𝛼)) 𝛼
(10)
dengan 𝜙 merupakan fungsi densitas dari standar normal. ES ECF dengan tingkat kepercayaan (1 − 𝛼) dan holding period 𝑇 hari dapat ditulis dengan formula:
𝐸𝑆 1−𝛼 = (μ + ⁡σ⁡ 𝜙(𝑉𝑎𝑅1−𝛼) 𝛼 ) . √𝑇 (12)
R adalah bahasa pemrograman statistik yang dikembangkan melalui Ross Ihaka dan Robert Gentleman dari Fakultas Statistik, Universitas  Auckland, Selandia Baru dan dapat digunakan untuk evaluasi dan manipulasi data statistik (pemodelan statistik) dan grafik (Gio & Effendi, 2017). Salah satu program R yang dapat membuat menu-menu yang berbasis web adalah R-Shiny. Menurut Tirta (2014), R-shiny memiliki aditif yang dapat dibedakan dua, yaitu User Interface (UI) dan server .

## 3. METODE PENELITIAN
Jenis data yang yakni data sekunder closing price saham harian PT. Sri Rejeki Isman Tbk.  diperoleh  melalui  situs  http://www.finance.yahoo.com . Variabel  yang  digunakan adalah data return saham yang dihitung dari harga penutupan saham Sri Rejeki Isman Tbk. dengan jumlah data sebanyak 582 data yang terdiri dari 291 data sebelum pandemi Covid- 19  yaitu  periode  14  Januari  2019  sampai  dengan  28  Februari  2020,  dan  291  data  setelah terjadinya pandemi Covid-19 yaitu periode 2 Maret 2020 sampai dengan 18 Mei 2021.
Pada  penelitian  ini  penulis  memakai Grapical  User  Interface (GUI)  R  dari  paket Shiny sebagai alat pengolah data. Adapun langkah analisis data sebagai berikut:
1. Langkah perhitungan Expected Shortfall dengan Ekspansi Cornish-Fisher adalah:
1) Memasukkan data harga penutupan ( closing price ) harian aset tunggal saham SRIL sesuai selang waktu yang digunakan.
2) Menghitung  nilai return dari  harga  penutupan  aset  tunggal  SRIL  sebelum  dan setelah pandemi Covid-19 sesuai selang waktu yang ditentukan.
3) Menghitung mean , standar deviasi, skewness , dan kurtosis data return saham baik sebelum maupun setelah pandemi Covid-19.
4) Menentukan  tingkat  kepercayaan  pada  perhitungan  VaR  Cornish-Fisher.  Pada penelitian ini dipilih 95% dan 99%
5) Menentukan panjang holding period .
6) Menentukan besarnya nilai investasi (langkah ini bersifat opsional). Pada penelitian ini, nilai investasi yang dipilih adalah Rp. 1.000.000,-
7) Menghitung  nilai  VaR  Ekspansi  Cornish-Fisher.  Sebelum  menghitung  nilai  VaR, didahului dengan menghitung
a. Nilai kuantil ke- 𝛼 distribusi Normal Standar
b. Nilai ψ⁡(X)⁡ dan nilai ECF
8) Setelah VaR ditentukan, langkah selanjutnya adalah menghitung  perkiraan defisit yang diharapkan untuk ekstensi Cornish Fisher pada tingkat kepercayaan 100(1 − 𝛼) .
2. Prosedur pembuatan GUI R
1) Install library paket shiny dan shinythemes pada R studio.
2) Desain tampilan GUI yang akan digunakan untuk input data dengan fungsi pada user interface (UI).
3) Desain tampilan GUI Expected Shortfall dengan Ekspansi Cornish-Fisher untuk analisis risiko investasi saham SRIL sebelum dan setelah pandemi Covid-19 dengan fungsi pada UI.
4) Menyusun perintah pengolahan data dalam GUI R dengan fungsi pada Server .
5) GUI siap digunakan.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Data  yang  dipakai  pada  penelitian  ini  merupakan  data  sekunder  harga  penutupan saham harian PT. Sri Rejeki Isman Tbk. (SRIL) periode 14 Januari 2019 sampai dengan 18 Mei 2021 pada hari aktif (Senin sampai Jumat).
Data  ini  dikelompokkan  menjadi  dua  bagian  yaitu  data  sebelum  pandemi  Covid-19  yaitu periode  14  Januari  2019  sampai  dengan  28  Februari  2020,  dan  data  sesudah  terjadinya pandemi Covid-19 yaitu periode 2 Maret 2020 sampai dengan 18 Mei 2021.
-.08 -.06 -.04 -.02 .00 .02 .04 .06 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 RETURN SRIL SEBELUM COVID -.08 -.04 .00 .04 .08 .12 .16 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 RETURN SRIL SESUDAH COVID
Gambar 1 Return SRIL Sebelum dan Setelah Pandemi Covid-19
Berdasarkan  Gambar  1  yaitu  plot return  closing  price saham  SRIL  sebelum  dan setelah  pandemi  Covid-19  terlihat  bahwa  plot return sesudah  pandemi  Covid-19  lebih fluktuatif  dibanding  plot return sebelum  pandemi  Covid-19  yang  artinya  volatilitas  data return saham SRIL  sesudah pandemi Covid-19 lebih tinggi sehingga kemungkinan risiko sesudah  pandemi  Covid-19  lebih  besar  dibanding  sebelum  Covid-19.  Hasil  analisis deskriptif sebagai berikut:
Tabel 1 Analisis Deskriptif Saham SRIL Sebelum Pandemi Covid-19 Sesudah Pandemi Covid-19 Jumlah Sampel Mean 290 -0,001910 290 -0,001187 Standar Deviasi Skewness Kurtosis 0,01489037 -0,2977485 6,288693 0,03312587 1,016158 6,412498
Uji  normalitas  dilakukan  dengan  membandingkan  nilai Jarque-Bera dengan chi square 𝜒 2 (𝛼 = 0,05, 𝑑𝑓 = 2) yaitu 5,9915. Dengan menggunakan (2), diperoleh hasil:
Tabel 2 Hasil Normalitas Return Statistik Return SRIL Sebelum Pandemi Covid-19 Sesudah Pandemi Covid-19 Jarque-Bera 134,9722 190,6201 Probability Normalitas <2,2e-16 Tidak Normal <2,2e-16 Tidak Normal
Berdasarkan  Tabel  2  di  atas,  nilai Jarque-Bera pada return SRIL  baik  sebelum Pandemi Covid-19 maupun setelah Pandemi Covid-19 lebih besar dari chi square ⁡𝜒 2 (𝛼 = 0,05, 𝑑𝑓 = 2) =⁡ 5,9915 < 𝛼 = 0,05 atau nilai probability ( <2,2e-16 < 𝛼 = 0,05) sehingga disimpulkan return saham tidak berdistribusi normal.
Tingkat kepercayaan yang digunakan untuk menghitung VaR dan ES SRIL sebelum Pandemi Covid-19 dan setelah Pandemi Covid-19 adalah 95% dan 99% Hasil perhitungan dilihat pada Tabel 3:
Tabel 3 Hasil Perhitungan VaR ECF dan ES ECF dengan 𝛼 = 5% Saham SRIL Sebelum Pandemi Covid-19 Sesudah Pandemi Covid-19 Mean -0,001910 -0,001187 Standar Deviasi Skewness Kurtosis 𝑬𝑪𝑭 𝟎,𝟎𝟓 (𝑿) 𝑽𝒂𝑹 𝟎,𝟎𝟓;𝟏 (𝑿) 𝑬𝑺 𝟎,𝟎𝟓;𝟏 𝑬𝑪𝑭 (𝑿)
0,01489037 -0,2977485 6,288693 -0,01013625 -0,01013625 -0,01176215 0,03312587 1,016158 6,412498 -0,027585 -0,027585 -0,03317732
Dari  Tabel  3  di  atas  diperoleh  ECF  sebelum  Pandemi  Covid-19  lebih  kecil dibandingkan setelah Pandemi Covid-19. Nilai VaR saham SRIL sebelum pandemi Covid- 19 sebesar -0,01013625 dan setelah Pandemi Covid-19 -0,027585, sedangkan nilai ECF ES sebelum  pandemi  Covid-19  0,01176215  atau  1,1762%  dan  sesudah  Pandemi  Covid-19 diperoleh nilai ES ECF sebesar -0,03317732 atau 3,3177%. Pada tingkat kepercayaan 95% untuk  investasi  saham  Sri  Rejeki  Usman  Tbk  (SRIL)  senilai  Rp.  1.000.000,-  sebelum pandemi Covid-19, maksimum kerugian yang akan diperoleh investor satu hari berikutnya adalah Rp. 10.136,25 dan jika situasinya lebih buruk, maksimum kerugian yang diperoleh adalah  Rp.  11.762,15.  Sedangkan  untuk  investasi  saham  Sri  Rejeki  Usman  Tbk  (SRIL) senilai Rp. 1.000.000,- sesudah pandemi Covid-19, maksimum kerugian Rp. 27.585 dan jika situasi lebih buruk, maksimum kerugian yang diperoleh Rp. 33.177,32.
Hasil  Perhitungan  VaR  ECF  dan  ES  ECF  SRILdengan  tingkat  kepercayaan  99% dilihat  Tabel 4:
Tabel 4 Hasil Perhitungan VaR ECF dan ES ECF dengan 𝛼 = 1% Saham SRIL Sebelum Pandemi Covid-19 Sesudah Pandemi Covid-19 Mean -0,001910 -0,001187 Standar Deviasi Skewness Kurtosis 𝑬𝑪𝑭 𝟎,𝟎𝟏 (𝑿)
𝑽𝒂𝑹 𝟎,𝟎𝟏;𝟏 (𝑿) 𝑬𝑺 𝟎,𝟎𝟏;𝟏 𝑬𝑪𝑭 (𝑿)
0,01489037 -0,2977485 6,288693 -0,01474562 -0,01474562 -0,05892807 0,03312587 1,016158 6,412498 -0,03777676 -0,03777676 -0,1037039
Dari  Tabel  4,  Nilai  VaR  saham  SRIL  sebelum  Pandemi  Covid-19  adalah  - 0,01474562 dan sesudah Pandemi Covid-19 sebesar -0,03777676 sedangkan nilai ES ECF sebelum  Pandemi  Covid-19  diperoleh  -0,05892807  atau  5,8928%  dan  sesudah  Pandemi Covid-19 diperoleh nilai ES ECF sebesar -0,1037039 atau 10,3703%.
Pada tingkat kepercayaan 99% untuk investasi saham Sri Rejeki Usman Tbk (SRIL) senilai  Rp.  1.000.000,-  sebelum  pandemi  Covid-19,  maksimum  kerugian  yang  akan diperoleh investor  satu hari berikutnya adalah Rp. 14.745,62 dan jika situasi lebih buruk,
maksimum kerugian yang diperoleh Rp.  58.928,07. Sedangkan untuk investasi saham Sri Rejeki Usman Tbk (SRIL) senilai Rp. 1.000.000,- sesudah Pandemi Covid-19, maksimum kerugian yang akan diperoleh investor satu hari berikutnya adalah Rp. 37.776,76 dan jika situasi lebih buruk, maksimum kerugian yang diperoleh Rp. 103.703,9.
Tampilan  dalam  aplikasi  GUI  diatur  pada  fungsi shinyApp yakni  objek  UI  ( User Interface ). Tiap input yang dilakukan menggunakan bantuan perintah-perintah pada UI harus diberi  identitas.  Proses  pengolahan  yang  dijalankan  oleh  GUI  akan  didefinisikan  dalam fungsi shinyApp yaitu pada server. Berikut tampilan sintaks penyusun User Interface (UI) dan server
Gambar 2 Tampilan Sintaks Penyusun UI dan Server
Berikut jendela awal tampilan GUI R Expected Shortfall dengan Ekspansi Cornish-Fisher:
Gambar 3 Jendela Awal Tampilan GUI R

## 5. KESIMPULAN
Berdasarkan  penerapan Expected  Shortfall dengan  Ekspansi  Cornish-Fisher  pada data return closing price SRIL sebelum dan setelah Pandemi Covid-19 diperoleh nilai ES lebih dari VaR menginformasikan kepada investor tentang kerugian yang melebihi tingkat VaR. Dalam penelitian ini, penulis melakukan perhitungan VaR dan ES dengan  Ekspansi Cornish-Fisher  untuk  data   tidak  Normal  dengan  menggunakan Graphical  User  Interface (GUI) R untuk membantu mempermudah pengolahan data. Berdasarkan hasil perhitungan pada tingkat kepercayaan 95% nilai ES ECF sebelum pandemi Covid-19 diperoleh sebesar 0,01176215 atau 1,1762% dan sesudah Pandemi Covid-19 diperoleh nilai ES ECF sebesar - -0,03317732  atau  3,3177%.  Pada  tingkat  kepercayaan  99%  ES  ECF  sebelum  pandemi Covid-19  diperoleh  sebesar  -0,05892807  atau  5,8928%  dan  sesudah  Pandemi  Covid-19 diperoleh  nilai  ES  ECF  sebesar  -0,1037039  atau  10,3703%.  Berdasarkan  hasil,  semakin besar  tingkat  kepercayaan  yang  digunakan  maka  semakin  besar  pula  risiko  yang  akan diperoleh investor.  Selain  itu,  Pandemi  Covid-19  berpengaruh  terhadap  saham  Sri Rejeki Isman Tbk.

## DAFTAR PUSTAKA
Aktas, O., & Sjostrand, M.  2011. Cornish-Fisher Expansion and Value at Risk Method in Application to Risk Management of Large Portfolios. Thesis, Scholl of Information Science, Computer and Electrical Engineering. Halmstad University.
Anisyah, N. 2021. Pengaruh Covid-19 Terhadap Pasar Modal di Indonesia. Jurnal Perbankan dan Keuangan Unsil, Vol. 2, No. 2.
Artzner, P., Eber, F. Delbaen, Eber, J. M. dan Heath, D. 1999. Coherent Measures of Risk. Mathematical Finance 9 : 203-228.
Cox, N. J. 2010. The Limits of Sample Skewness and Kurtosis. The Stata Journal , Vol. 10, No. 3: 482-495.
Gio,  P.,  U.,  &  Effendie,  A.,  R.  2017. Belajar  Bahasa  Pemrograman  R ( Dilengkapi  Cara Membuat Aplikasi Olah Data Sederhana dengan R Shiny ). Medan: USU Press. Internet: Bursa Efek Indonesia pada alamat http://www.idx.co.id. Diakses pada   tanggal 20 Juli 2021.
Internet: Yahoo!  Finance pada alamat http://finance.yahoo.com. Diakses  pada tanggal 21 Juli 2021.
Internet: Sri Rejeki Isman Tbk pada alamat https://www.sritex.co.id diakses pada tanggal 21 Juli 2021.
Jarque, Carlos M. & Bera, Anil K. (1980). Efficient tests for normality, homoscedasticity and serial independence of regression residuals. Economics Letters 6 : 255–259.
Jorion, P. 2002. Value at Risk: The New Benchmark for Managing Financial Risk . Second Edition. New York: The McGraw-Hill Companies, Inc.
Maruddani,  D.  A.  I.  2019. Value  at  Risk  untuk  Pengukuran  Risiko  Investasi  Saham . Ponorogo: WADE Group.
Maruddani, D. A. I., dan Trimono.2020. Microsoft Excel Untuk Pengukuran Value at Risk Aplikasi pada Risiko Investasi Saham . Semarang: UNDIP Press.
Messaoud,  S.B.,  Aloui,  C.  2015.  Measuring  Risk  of  Portofolio:GARCH-Copula  Model. Journal of Economic Integration. Vol 30(1) : 172-205.
Sudirman, J. 2015. Pasar Modal dan Manajemen Portofolio . Gorontalo: Sultan Amai Press Tanasya,  L.  2020. Expected  Shortfall dengan  Pendekatan  Glosten-Jagannathan-Runkle GARCH dan Generalized Pareto Distribution. Jurnal Gaussian , Vol.9, No. 4:505-514.
Tirta, I., M. 2014. Pengembangan E-Modul Statistika Terintegrasi dan Dinamik dengan R- Shiny  dan  mathJax. Prosiding  Seminar  Nasional  Matematika  Universitas  Jember , 223–232.
Urysev,  S.,  2000.  Conditional  Value-at-Risk:  Optimization  Algorithms  and  Aplication. Financial Engineering News . University of Florida.
Yamai,  Y.  dan  Yoshiba,  T.  2005.  Value  at  Risk  Versus  Expected  Shortfall:  A  Practical Perspective. Journal of Banking & Finance , Vol. 29: 997-1015.