## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 4, No 3, Desember 2022 Page: 1309 − 1316 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v4i3.2458

## Optimasi Cluster Pada K-Means Clustering Dengan Teknik Reduksi Dimensi Dataset Menggunakan Gini Index
Muhammad Imam Zarkasyi 1 , Herman Mawengkang 2,* , Opim Salim Sitompul 3
1,3 Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi, Universitas Sumatera Utara, Medan, Indonesia
2 Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sumatera Utara, Medan, Indonesia Email: 1 m.imamzarkasyi96@gmail.com, 2* hmawengkang@yahoo.com, 3 opim@usu.ac.id Email Penulis Korespondensi: hmawengkang@yahoo.com Submitted: 01/11/2022 ; Accepted: 05/12/2022 ; Published : 30/12/2022
Abstrak− Pada  K-Means  Clustering,  jumlah  atribut  dari  sebuah  data  dapat  mempengaruhi  jumlah  iterasi  yang  dihasilkan  pada proses  pengelompokan  data.  Solusi  untuk  mengatasi  permasalahan  tersebut  salah  satunya  dengan  teknik  reduksi  pada  dimensi dataset. Pada penelitian ini, penulis bertujuan untuk menerapkan Gini Index dalam melakukan reduksi atribut pada data set untuk mengurangi atribut yang tidak berpengaruh pada dataset sebelum dilakukan clustering dengan K-Means Clustering. Dataset yang digunakan untuk diujikan sebagai instrumen pengujian pada riset ini adalah Absenteeism at work yang diperoleh dari UCI Machine Learning  Repository,  dengan 20 atribut, 740  records  data  dan 4  kelas  atribut.  Hasil  dari  pengujian  pada  riset  ini  menunjukkan bahwa  jumlah  iterasi  yang diperoleh  dari  perbandingan  pengujian  dengan  menggunakan  K-Means  secara  Konversional  (Tanpa Reduksi Atribut) yaitu diperoleh jumlah 9 iterasi, sedangkan K-Means dengan reduksi atribut dengan Gini Index diperoleh jumlah iterasi jumlah 6 iterasi. Evaluasi clustering dihitung menggunakan Sum of Square Error (SSE). Nilai SSE pada K-Means Clustering secara Konversional (Tanpa Reduksi Atribut) yaitu sebesar 1391.613, sedangkan pada K-Means Clustering dengan reduksi atribut dengan  Gini  Index  yaitu  sebesar  440.912.  Dari  hasil  metode  yang  diusulkan  mampu  dalam  menurunkan  persentase  error  serta meminimalkan jumlah iterasi pada K-Means Clustering dengan reduksi dimensi dataset menggunakan Gini Index.
Kata Kunci: Reduksi Dimensi; Clustering; K-Means Clustering; Gini Index; Sum of Square Error
Abstract −In K-Means Clustering, the number of attributes of a data can affect  the number of iterations generated in the data grouping process. One of the solutions to overcome these problems is by using a  reduction technique on the dimensions of the dataset. In this study, the authors apply the Gini Index to perform attribute reduction on the data set to reduce attributes that have no effect on the dataset before clustering with K-Means Clustering. The dataset used to be tested as a testing instrument in this research is Absenteeism at work obtained from the UCI Machine Learning Repository, with 20 attributes, 740 data records and 4 attribute classes. The results of the tests in this research indicate that the number of iterations obtained from the comparison of tests using the K-Means in a Conversional (Without Attribute Reduction) is obtained by the number of 9 iterations, while the K-Means with  attribute  reduction  with  the  Gini  Index  obtains  the  number  of  iterations  totaling  6  iterations.  Clustering  evaluation  was calculated  using  Sum  of  Square  Error  (SSE).  The  SSE  value  in  K-Means  Clustering  in  a  Conversional  (Without  Attribute Reduction) is 1391.613, while in K-Means Clustering with attribute reduction with a Gini Index, it is 440.912. From the results of the proposed method, it is able to reduce the percentage of errors and minimize the number of iterations in K-Means Clustering by reducing the dimensions of the dataset using the Gini Index.
Keywords : Dimensional Reduction; Clustering; K-Means Clustering; Gini Index; Sum of Square Error

## 1. PENDAHULUAN
Pengelompokan data ( Clustering) adalah bagian dari kelompok metode pembelajaran tanpa pengawasan. Clustering dapat mengelompokkan data menjadi beberapa cluster atau kelompok berdasarkan kesamaan [1]. Ada 6 persyaratan, yaitu skalabilitas, kemampuan menganalisis berbagai bentuk data, menemukan cluster yang bentuknya tidak terduga, kemampuan  menangani  noise,  kepekaan  terhadap  variasi  input,  kemampuan  melakukan  analisis  berdimensi  tinggi saat menerapkan metode clustering. kegunaan.[2].
K-Means clustering merupakan salah satu metode yang populer diterapkan untuk clustering di berbagai bidang. K-Means  clustering  memiliki  banyak  keunggulan,  antara  lain  kemudahan  implementasi  dan  pengoperasian,  waktu proses  yang  relatif  cepat,  adaptasi  yang  lebih  mudah  dengan  metode  lain,  dan  sangat  umum  digunakan  oleh  para peneliti [3]. Namun K-Means Clustering tentu memiliki kekurangan, misalnya nilai centroid awal inisialisasi yang acak  sehingga  sangat  mempengaruhi  hasil  pengelompokan  sehingga  kurang  optimal,  penentuan  nilai  k  masih menggunakan metode trial and error, dan data outlier [4].
Kemudian pada K-Means juga dihadapkan pada persoalan curse of dimensionality dalam persoalan data dengan fitur yang besar ataupun dimensi tinggi dengan persoalan berupa menurunnya nilai performa dari kualitas cluster dan juga berpengaruh pada waktu komputasi [5]. Permasalahan ini dapat diatasi dengan melakukan reduksi dimensi [6].
Banyak keuntungan yang dapat diperoleh dengan mengurangi dimensi dataset. Banyak algoritma data mining bekerja dengan baik jika dimensi (jumlah atribut/fitur dalam data) rendah. Alasannya adalah pengurangan dimensi dapat menghilangkan fitur yang tidak relevan, mengurangi kebisingan, dan juga mengurangi curse of dimensionality [7]. Banyak metode yang bisa digunakan untuk reduksi dimensi pada dataset. Salah satunya adalah metode Gini Index . Gini  Index dapat  mereduksi  dimensi  data  yang  tinggi  menjadi  dimensi  data  yang  lebih  rendah  dengan  resiko kehilangan informasi yang sangat kecil [8].
Beberapa  penelitian  terdahulu  yang  terkait  pada  penelitian  ini  salah  satunya  yaitu  pada  penelitian  dari  [2] meneliti tentang kombinasi K-Means dengan Decision Tree dengan hasil penelitian tersebut yaitu menemukan kriteria mana  yang  menghasilkan  pohon  keputusan  dan  performa  terbaik  berdasarkan  nilai  akurasi  tertinggi  dari  masing-

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 4, No 3, Desember 2022 Page: 1309 − 1316 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v4i3.2458
masing kelompok data. Penelitian dari [9] meneliti tentang peningkatan kinerja K-Means menggunakan Rank Order Centroid (ROC) dan Braycurtis Distance dengan hasil yang diperoleh yaitu dengan menggunakan pengujian beberapa dataset  memperoleh  peningkatan  kinerja  setelah K-Means dikombinasikan  dengan  ROC  dan Braycurtis  Distance dibandingkan dengan K-Means Konvensional. Penelitian dari [10] yang melakukan kombinasi K-Nearest Neighbor dengan Gini Index untuk klasifikasi tingkat kognitif soal pada Taksonomi Bloom dengan hasil yang diperoleh yaitu Gini Index mampu mengurangi dimensi  fitur yang tinggi, sehingga meningkatkan kinerja  KNN dan meningkatkan tingkat  akurasi  klasifikasi  tingkat  kognitif  soal  pada  Taksonomi  Bloom  dari  akurasi  59.97  %  menjadi  68.37  %. Penelitian dari [11] melakukan reduksi atribut dengan Gini Index pada K-Nearest Neighbor pada klasifikasi kinerja siswa dengan hasil yang diperoleh yaitu peningkatan akurasi K-NN  setelah reduksi atribut dari 74.068 % menjadi 76.516  %.  Penelitian  dari  [12]  melakukan  kombinasi K-Means dengan Bee  Colony  Optimization (BCO)  pada pengelompokan  data  dengan  hasil  yang  diperoleh  yaitu  peningkatan  performa  K-Means  setelah  dikombinasikan dengan BCO yaitu dari 83.09 % menjadi 83.30%.
Berdasarkan dari beberapa penelitian terkait yang dipaparkan sebelumnya,  maka pada penelitian ini penulis mengusulkan metode Gini Index untuk mereduksi dimensi dataset dengan tujuan untuk mengoptimasi kualitas kinerja cluster pada K-Means Clustering.

## 2. METODOLOGI PENELITIAN

## 2.1 Tahapan Penelitian
Tahapan pada penelitian ini dilakukan dengan l tahapan penelitian pada Gambar 1 berikut.
Gambar 1. Tahapan Penelitian
Pada  Gambar  1  di  atas  menggambarkan framework pada  penelitian  ini  secara  bertahap. Adapun  penjelasan pada Gambar 1 secara detail dijelaskan sebagai berikut:
a. Dataset
Dataset yang dijadikan sebagai instrument pengujian pada penelitian ini yaitu dataset faktor yang mempengaruhi ketidakhadiran  karyawan  yang  diambil  dari UCI  Machine Learning  Repository yang berasal  dari  Universidade Nove de Julho’ Program Pascasarjana di Informatika dan Manajemen Pengetahuan.
b. Normalisasi Data
Normalisasi  data  berfungsi  untuk  mempersiapkan  data  yang  benar-benar  valid  sebelum  diproses  pada  tahap berikutnya [13]. Pada penelitian ini, normalisasi i data dilakukan menggunakan metode Min-Max dengan rumus berikut [14].
(𝐷𝑎𝑡𝑎−𝑀𝑖𝑛)∗(𝑁𝑒𝑤𝑀𝑎𝑥−𝑁𝑒𝑤𝑀𝑖𝑛) (𝑀𝑎𝑥−𝑀𝑖𝑛) + 𝑁𝑒𝑤𝑀𝑖𝑛 (1)
c. K-Means Clustering

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 4, No 3, Desember 2022 Page: 1309 − 1316 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v4i3.2458
K-Means Clustering merupakan metode umum dan paling sederhana dalam clustering [15]. K-Means digunakan dalam mengelompokkkan data menjadi beberapa kelompok tanpa mengetahui target kelasnya [16]. Hasil proses cluster dipengaruhi oleh pada nilai centroid awal. Proses K-Means sebagai i berikut [17]: 1. Penentuan nilai jumlah cluster ( k ) 2. Pemilihan titik awal cluster ( centroid ) berdasarkan nilai k 3. Perhitungan jarak antar data ( Euclidean Distance ) berdasarkan persamaan (2) berikut:
𝑑𝑖𝑠𝑡(𝑥, 𝑦) = √∑ (𝑥 𝑖 − 𝑦 𝑖 ) 2 𝑛 𝑖=1 (2)
4. Mengelompokkan data berdasarkan kedekatan data dengan cluster awal.
5. Menghitung mean dari data  yang  berada  pada centroid yang  sama  untuk  menentukan cluster centroid baru dengan cara:
𝑣 𝑖𝑗 = 1 𝑁𝑖 ∑ 𝑥 𝑘𝑗 𝑛 𝑘=0 (3)
d. Gini Index
Gini Index merupakan probabilitas dari dua data yang dipilih secara acak yang memiliki class yang berbeda. Gini Index digunakan oleh Breiman pada tahun 2001 untuk menghasilkan pohon klasifikasi pada decision tree [10]. Misalkan S adalah 1 set dari sejumlah s data. Data ini memiliki sejumlah m class yang berbeda ( Ci , i= 1, ..., m ). Berdasarkan pada class tersebut, kita dapat membagi S ke dalam sejumlah m subset ( Si , i= 1, ..., m ) misalkan Si adalah dataset yang tergabung di dalam class Ci , si adalah jumlah data dari Si , maka Gini Index dapat dirumuskan sebagai berikut:
𝐺𝑖𝑛𝑖 𝐼𝑛𝑑𝑒𝑥 (𝑆) = 1 − ∑ ( 𝑆𝑖 𝑆 ) 2 𝑚 𝑖=1 (4)

## 2.2 Pengukuran Kinerja Clustering
Dalam mengukur kinerja hasil pengujian clustering pada metode yang diterapkan pada penelitian ini, menggunakan perhitungan dari Sum of Square Error (SSE). SSE merupakan cara dalam melakukan validasi cluster melalui jumlah kuadrat setiap anggota cluster menuju pusatnya. Semakin banyak jumlah k yang diujikan, maka nilai SSE. Kemudian semakin  kecil  Semakin  jauh  jarak  yang  membentuk  titik  siku,  maka  jumlah cluster tersebut  menjadi  yang  paling optimal [18]. Rumus SSE adalah sebagai berikut [19]:
𝑆𝑆𝐸 = ∑ (𝑥 𝑖 − 𝐶 𝑘 ) 2 𝐾 𝑘=1
(5)
SSE merupakan  nilai  derajat error antara  data  kedalam  masing-masing centroid  cluster , K merupakan banyaknya jumlah cluster , Ck merupakan nilai centroid dari cluster ke- k dan xi adalah nilai dari data ke- I .

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1 Hasil Penelitian
Dalam  memperoleh  informasi  dari  hasil  pada  penelitian  ini,  dilakukan  tahapan  pengujian  yang  sebelumnya  telah dipaparkan pada bagian sebelumnya. Tahapan pengujian yang dilakukan yaitu menormalisasi dataset terlebih dahulu sebelum  pengujian clustering ,  pengujian  teknik  reduksi  dimensi  dataset  yang  diujikan,  pengujian  clustering  pada dataset, dan menganalisis hasil clustering dari pengujian dataset.

## 3.1.1 Tahapan Normalisasi Dataset
Adapun  pada  penelitian  ini  data  yang  digunakan  sebagai  instrument  pengujian  dari  metode  yang  diusulkan  yaitu menggunakan dataset faktor yang mempengaruhi ketidakhadiran karyawan yang diambil dari UCI Machine Learning Repository pada  penelitian  akademik  di  Universidade  Nove  de  Julho’  Program  Pascasarjana  di  Informatika  dan Manajemen  Pengetahuan.  Data  tersebut  telah  digunakan  pada  penelitian  –  penelitian  sebelum  dalam  memprediksi ketidakhadiran  karyawan.  Pada  dataset  memiliki  740  data  dan  21  attribut  dengan  target  kelas  dalam  satuan  jam. Adapun informasi dari atribut dataset tersebut yaitu pada Tabel 1 berikut:
Tabel 1. Atribut Absenteeism at Work Dataset
No. Atribut Range Nilai Keterangan 1 2 3 4 5 6 ID Reason for Absence Month of Absence Day of the Week Seasons Transportation Expense 1 – 36 1 – 28 Bulan 1 – 12 1–5 Hari 1–4 Musim 118 s.d 388 Individual Identification
Terdapat 21 kategori penyakit dan 7 kategori tanpa
CID (Code of Diseases) Setahun terdapat 12 bulan
Senin, selasa, rabu, kamis, dan jumat Terdapat 4 musim yaitu; musim panas, musim semi, musim gugur, dan musim dingin

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 4, No 3, Desember 2022 Page: 1309 − 1316 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v4i3.2458
7
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Distance  from  Residence to Work Service Time Age Work Load Average/Day Hit Target Disciplinary Failure Education Son Social Drinker Social Smoker Pet Weight Height Body Mass Index Absenteeism Time in Hours (Target) 5–52 Km 1–29 Menit 27 s.d 58 Tahun 205.917 s.d 378.884 81 s.d 100 Target 0 dan 1 1 s.d 4 0 s.d 4 Anak 0 dan 1 0 dan 1 0 s.d 8 Hewan
56 s.d 108 kg
163 s.d 196 Cm 19 s.d 38 kg/m2 0 s,d 120 jam
Biaya transportasi
Satuan kilometer Waktu pelayanan
Umur karyawan Rata – rata waktu kerja (Menit) Pencapaian target Disiplin kerja High school, graduate, postgraduate, master and Doctor Jumlah anak Peminum Perokok
Hewan peliharaan Berat badan karyawan Tinggi badan karyawan Index masa tubuh karyawan Klasifikasi karyawan
Normalisasi  dataset  dilakukan  dengan  perhitungan  normalisasi min-max dengan  range  nilai records data diantara  0  sampai  dengan  1.  Perhitungan  normalisasi min-max pada  dataset  yang  digunakan  pada  penelitian  ini berdasarkan rumus persamaan (1). Adapun hasil normalisasi dataset dengan perhitungan normalisasi min-max pada Tabel 1 berikut:
Tabel 2. Hasil Normalisasi Dataset X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 … … X19 X20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ⋮ ⋮
⋮ 736 737 738 739 740 0,928 0 0,821 0 0,25 0,821 0,821 0,785 0,821 0,678 0,785 0,035 0,035 0,392 0,392 ⋮ ⋮ ⋮ 0,5 0,392 0 0 0 0,583 0,583 0,583 0,583 0,583 0,583 0,583 0,583 0,583 0,583 0,583 0,583 0,583 0,583 0,583 ⋮ ⋮ ⋮ 0,583 0,583 0 0 0 0,25 0,25 0,5 0,75 0,75 1 1 1 0 0 0 0,25 0,5 0,5 0,5 ⋮ ⋮ ⋮ 0,25 0,25 0,25 0,5 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ⋮ ⋮ ⋮ 0 0 0 0,333 0,666 0,633 0 0,225 0,596 0,633 0,225 0,9 0,525 0,137 0,433 0,525 0,525 0,525 0,225 0,225 ⋮ ⋮ ⋮ 0,633 0,433 0 0,418 0,225 0,659 0,170 0,978 0 0,659 0,978 1 0,957 0,148 0,127 0,957 0,957 0,957 0,978 0,978 ⋮ ⋮ ⋮ 0,659 0,127 0,191 0,638 0,851 0,428 0,607 0,607 0,464 0,428 0,607 0,071 0,357 0,464 0,464 0,357 0,357 0,357 0,607 0,607 ⋮ ⋮ ⋮ 0,428 0,464 0,428 0,464 0,464 0,193 0,741 0,354 0,387 0,193 0,354 0,032 0,290 0,225 0,322 0,290 0,290 0,290 0,354 0,354 ⋮ ⋮ ⋮ 0,193 0,322 0,419 0,387 0,838 0,194 0,194 0,194 0,194 0,194 0,194 0,194 0,194 0,194 0,194 0,194 0,194 0,194 0,194 0,194 ⋮ ⋮ ⋮ 0,339 0,339 0,377 0,377 0,377 0,842 0,842 0,842 0,842 0,842 0,842 0,842 0,842 0,842 0,842 0,842 0,842 0,842 0,842 0,842 ⋮ ⋮ ⋮ 0,631 0,631 0,736 0,736 0,736 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ⋮ ⋮ ⋮ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,666 0 0 0 0 0 ⋮ ⋮ ⋮ 0 0,666 0 0 0 0,5 0,25 0 0,5 0,5 0 0,25 1 0,5 0,25 1 1 1 0 0 ⋮ ⋮ ⋮ 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ⋮ ⋮ ⋮ … … … … … … … … … … 0,272 0,454 0,212 0,151 0,272 0,212 0,272 0,151 1 0,272 0,151 0,151 0,151 0,212 0,212 ⋮ ⋮ ⋮ 0,272 0,272 0,212 0,212 0,363 0,578 0,631 0,631 0,263 0,578 0,631 0,421 0,210 0,315 0,526 0,210 0,210 0,210 0,631 0,631 ⋮ ⋮ ⋮ 0,578 0,526 0,789 0,842 0,315

## 3.1.2 Reduksi Dimensi Dataset
Pada tahap ini dilakukan reduksi dimensi dataset menggunakan Gini Index . Penelitian ini mereduksi dimensi dataset dari atribut yang mempunyai persentase rendah, sebab dipastikan bahwa atribut yang mempunyai persentase rendah maka tentu memiliki pengaruh yang rendah pada dataset. Dalam menghitung persentase pengaruh atribut pada dataset, pada penelitian ini menggunakan RapidMiner Studio untuk mempersingkat proses perhitungan nilai persentase atribut pada dataset. Hasil reduksi dimensi dataset ditunjukkan pada Tabel 3.
Tabel 3. Reduksi Dataset dengan Gini Index No Atribut Nilai Gini Index  Bobot Gini Index (%)  Keterangan X01 X02 X03 X04 X05 X06 X07 X08 ID Reason for Absence Month of Absence Day of the Week Seasons Transportation Expense Distance from Residence to Work Service Time - 0.10003 0.00660 0.00181 0.00143 0.00254 0.00314 0.00256 - 100 5.88 1.06 0.67 1.79 2.39 1.82 - - - - Reduksi - - -

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 4, No 3, Desember 2022 Page: 1309 − 1316 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v4i3.2458
X09 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18 X19 X20 X21 Age Work Load Average/Day Hit Target Disciplinary Failure Education Son Social Drinker Social Smoker Pet Weight Height Body Mass Index Absenteeism Time in Hours (Target) 0.00306 0.00353 0.00372 0.09265 0.00075 0.00184 0.00239 0.00111 0.00109 0.00547 0.00317 0.00317 - 2.32 2.79 2.98 92.56 0 1.09 1.64 0.36 0.34 4.75 2.43 3.78 - - - - - Reduksi - - Reduksi Reduksi - - - -
Setelah bobot atribut dari data set diperoleh seperti pada Tabel 3 sebelumnya, maka selanjutnya melakukan reduksi terhadap atribut yang memiliki bobot persentase dengan pengaruh yang rendah atau bobot. Adapun atribut yang direduksi pada Absenteeism at Work Dataset yaitu sebanyak 4 atribut yaitu Seasons (X05), Education (X13), Social  Smoker  (X16),  dan  Pet  (X17)  dinyatakan  direduksi  karena  memiliki  persentase  pengaruh  yang  kurang signifikan  karena mempunyai  persentase  dibawah  1  %  sehingga  dapat  dipastikan  bahwa ke  empat  atribut  tersebut memiliki pengaruh yang kurang signifikan terhadap Absenteeism at Work Dataset . Selain dari empat atribut tersebut, ada 15 atribut yang terpilih untuk dijadikan sebagai atribut dari Absenteeism at Work Dataset yang akan digunakan pada  proses clustering dikarenakan  ke  lima  belas  atribut  tersebut  mempunyai  persentase  di  atas  1  %  sehingga dipastikan atribut-atribut tersebut mempunyai pengaruh yang cukup signifikan terhadap Absenteeism at Work Dataset Kemudian setelah dilakukan reduksi dimensi dataset menggunakan Gini Index selesai dilakukan, maka tahapan berikutnya adalah tahap clustering .
3.1.3 Pengujian dengan K-Means Clustering Tanpa Reduksi Dimensi Dataset
Selanjutnya yaitu langkah dalam melakukan clustering pada data set dengan K-Means Clustering tanpa reduksi atribut (Konvensional). Pengujian dengan K-Means Clustering menggunakan nilai k yang beragam dimulai dari nilai k=2 s,d k=10. Pengujian clusterin diukur berdasarkan waktu proses ( Time ) per nilai k , kemudian menghitung jumlah iterasi yang dihasilkan dari masing-masing pengujian nilai k. Kemudian melakukan perhitungan jarak dari clustering sampai iterasi terakhir dari masing-masing pengujian nilai k , maka selanjutnya dilakukan perhitungan nilai kinerja dari jumlah iterasi  yang  dihasilkan dengan  perhitungan Sum of  Square  Error (SSE)  berdasarkan  persamaan  (5) dari  pengujian dengan  nilai  k  dari  2  sampai  dengan  10.  Hasil  perolehan  iterasi  dan  perhitungan Sum  of  Square  Error (SSE)  dari seluruh pengujian nilai k yang dihasilkan dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4. Hasil Pengujian dengan K-Means Clustering Tanpa Reduksi Atribut
K Time (s) Iteration SSE 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0.02 0.02 0.05 0.03 0.04 0.03 0.02 0.09 0.06 6 5 14 9 9 10 8 9 7 1684.654 1625.761 1505.564 1441.361 1376.944 1301.335 1224.783 1188.716 1175.395 Mean 0.04 9 1391.613
Pada Tabel 4 dapat disimpulkan untuk hasil pengujian clustering dengan K-Means Clustering tanpa reduksi atribut diperoleh  iterasi dan nilai SSE yang beragam dari pengujian nilai k=2 sampai dengan k=10. Jumlah iterasi tertinggi  yaitu  pada  saat  nilai  k=4  dengan  jumlah 14  iterasi  dan  terendah yaitu  pada  saat  nilai  k=2  yaitu  5  iterasi. Adapun nilai SSE terbaik dari seluruh pengujian nilai k yaitu pada saat pengujian nilai k=10 yaitu sebesar 1175.395. Kemudian  rata-rata  yang  diperoleh  dari  iterasi  pada  seluruh  pengujian  nilai k yaitu  9  iterasi  dan  rata-rata  yang diperoleh dari SSE pada seluruh pengujian nilai k yaitu 1391.613.

## 3.1.4 Pengujian dengan K-Means Clustering + Gini Index
Selanjutnya  yaitu  langkah  dalam  melakukan clustering pada  data  set  dengan K-Means  Clustering dengan  reduksi atribut menggunakan Gini Index . Pengujian dengan K-Means Clustering menggunakan nilai k yang beragam dimulai dari  nilai  k=2  s,d  k=10.  Pengujian  clustering  diukur  berdasarkan  waktu  proses  ( Time )  per  nilai k ,  kemudian menghitung jumlah iterasi yang dihasilkan dari masing-masing pengujian nilai k. Kemudian melakukan perhitungan jarak  dari clustering sampai  iterasi  terakhir  dari  masing-masing  pengujian  nilai k ,  maka  selanjutnya  dilakukan

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 4, No 3, Desember 2022 Page: 1309 − 1316 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v4i3.2458
perhitungan  nilai  kinerja  dari  jumlah  iterasi  yang  dihasilkan  dengan  perhitungan Sum  of  Square  Error (SSE) berdasarkan  persamaan  (5)  dari  pengujian  dengan  nilai  k  dari  2  sampai  dengan  10.  Hasil  perolehan  iterasi  dan perhitungan Sum of Square Error (SSE) dari seluruh pengujian nilai k yang dihasilkan dapat dilihat pada Tabel 5.
Tabel 5. Hasil Pengujian dengan K-Means Clustering dan Gini Index
K Time (s) Iteration SSE 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0.04 0.03 0.06 0.08 0.05 0.03 0.03 0.03 0.07 4 3 8 6 7 7 5 6 6 533.461 492.344 468.015 451.036 442.351 431.810 396.048 381.709 371.432 Mean 0.04 6 440.912
Pada Tabel 4 dapat disimpulkan untuk hasil pengujian clustering dengan K-Means Clustering tanpa reduksi atribut diperoleh iterasi dan nilai SSE yang beragam dari pengujian nilai k=2 sampai dengan k=10. Jumlah iterasi tertinggi yaitu pada saat nilai k=4 dengan jumlah 8 iterasi dan terendah yaitu pada saat nilai k=3 yaitu 3 iterasi. Adapun nilai SSE terbaik dari seluruh pengujian nilai k yaitu pada saat pengujian nilai k=10 yaitu sebesar 371.432. Kemudian rata-rata yang diperoleh dari iterasi pada seluruh pengujian nilai k yaitu 6 iterasi dan rata-rata yang diperoleh dari SSE pada seluruh pengujian nilai k yaitu 440.912.

## 3.2 Pembahasan
Pada bagian ini dilakukan pembahasan mengenai hasil perbandingan yang diperoleh dari metode yang diusulkan yaitu perhitungan K-Means tanpa reduksi atribut dan K-Means + Gini Index , maka dilakukan perbandingan hasil evaluasi clustering dari  data  set  yang  diujikan.  Perbandingan  hasil  evaluasi clustering dari  metode  yang diusulkan i terhadap i data set yang diujikan dapat dilihat pada Tabel 6 i dan Tabel 7.
Tabel 6. Hasil Perbandingan Jumlah Iterasi
Metode Jumlah Rata-Rata Iterasi Yang Dihasilkan K-Means Tanpa Reduksi K-Means + Gini Index 9 6
Pada Tabel 6 menunjukkan jumlah rata-rata iterasi dari kedua metode yang telah diujikan. Pada data set yang dijukan, rata-rata jumlah iterasi yang dibutuhkan untuk K-Means tanpa reduksi dengan sebanyak 9 iterasi, kemudian setelah menggunakan kombinasi dari K-Means + Gini Index , rata-rata jumlah iterasi yang dibutuhkan untuk mencapai konvergen yaitu menjadi 6 iterasi. Secara keseluruhan, jumlah iterasi yang diperoleh dari kedua metode tersebut dapat dilihat pada grafik di Gambar 2 berikut.
Gambar 2. Grafik Perbandingan Jumlah Iterasi
Kemudian,  untuk  perbandingan  dari l hasil  evaluasi clustering berdasarkan Sum  of  Square  Error (SSE)  dari kedua metode terhadap data set yang digunakan, dapat dilihat pada Tabel 7.
Tabel 7. Hasil Perbandingan Sum of Square Error (SSE) 9 6 A B SE NTE E ISM  A T W O R K  DA TA SE T JU ML AH IT ER ASI PERBANDINGAN JUMLAH ITERASI K-Means Tanpa Reduksi
K-Means + Gini Index

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 4, No 3, Desember 2022 Page: 1309 − 1316 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v4i3.2458
Metode Jumlah Rata-Rata Nilai Sum of Square Error (SSE ) K-Means Tanpa Reduksi K-Means + Gini Index 1391.613 440.912
Berdasarkan Tabel 7, diketahui bahwa pada data set yang diujikan, jumlah rata-rata nilai SSE yang diperoleh dari  perhitungan  K-Means  tanpa  reduksi  yaitu  sebesar  1391.613.  Kemudian  setelah  mengujikan  dengan K-Means Clustering + Gini Index, maka diperoleh hasil SSE menjadi 440.912. Secara keseluruhan, rata-rata nilai Sum of Square Error yang diperoleh dari kedua metode tersebut dapat dilihat pada grafik di Gambar 3.
Gambar 3. Grafik Perbandingan Sum of Square Error (SSE)

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan yang telah dilakukan, maka dapat disimpulkan bahwa K-Means + Gini Index lebih unggul dibandingkan dengan K-Means Konvensional pada dataset yang diujikan. Hal tersebut dibuktikan dengan hasil iterasi yang diperoleh sampai dalam kondisi convergen pada pengujian dengan K-Means + Gini Index memperoleh rata-rata iterasi yaitu 6 iterasi, sedangkan pada K-Means secara konvensional atau tanpa reduksi atribut memperoleh  rata-rata  iterasi  yaitu  9  iterasi.  Kemudian  dibuktikan  juga  berdasarkan  hasil  pengujian  pada Absenteeism_at_work  Dataset yaitu  dengan  pengujian K-Means + Gini  Index mampu  memperkecil  nilai Sum  of Square  Error (SSE)  jika  dibandingkan  dengan  pengujian K-Means  secara  konvensional  atau  tanpa  reduksi  atribut yang  dimana  nilai  SSE  sebelum  reduksi  atribut  yaitu  1391.613  menjadi  440.912.  Maka  dapat  disimpulkan  bahwa penerapan reduksi atribut dengan metode Gini Index pada K-Means Clustering mampu dalam meminimalkan error pada cluster yang dihasilkan serta mampu dalam memilih atribut yang relevan dan mempunyai pengaruh signifikan dalam proses clustering pada dataset yang diujikan dalam penelitian ini.

## REFERENCES
[1] I. Alpiana and L. Anifah, “Penerapan Metode KnA (Kombinasi K-Means dan Agglomerative Hierarchical Clustering) dengan Pendekatan Single Linkage untuk Menentukan Status Gizi pada Balita,” Indones. J. Eng. Technol. , vol. 1, no. 2, pp. 2623– 2464, 2019, [Online]. Available: https://journal.unesa.ac.id/index.php/inajet
[2] E.  Muningsih,  “Kombinasi  Metode  K-Means  Dan  Decision  Tree  Dengan  Perbandingan  Kriteria  Dan  Split  Data,” J. Teknoinfo , vol. 16, no. 1, p. 113, 2022, doi: 10.33365/jti.v16i1.1561.
[3] N.  K.  Zuhal,  “Study  Comparison  K-Means  Clustering  dengan  Algoritma  Hierarchical  Clustering,” Univ.  Nusant.  PGRI Kediri. Kediri , vol. 1, no. 1, pp. 200–205, 2022.
[4] M. Arief Soeleman and F. Ilmu Komputer, “Penentuan Centroid Awal Pada Algoritma K-Means Dengan Dynamic Artificial Chromosomes  Genetic  Algorithm  Untuk  Tuberculosis  Dataset  Pre-Centroid  Determination  in  K-Means  Algorithm  using Dynamic Artificial Chromosomes Genetic Algorithm for Tuberculosis Datas,” Februari , vol. 20, no. 1, pp. 97–108, 2021.
[5] G.  Rahayu  and  Mustakim,  “Principal  Component  Analysis  Untuk  Dimensi  Reduksi  Data  Clustering  Sebagai  Pemetaan Persentase  Sertifikasi  Guru  Di  Indonesia,” Semin.  Nas.  Teknol.  Inf.  Komun.  dan  Ind. ,  vol.  0,  no.  0,  pp.  201–208,  2017, [Online]. Available: http://ejournal.uin-suska.ac.id/index.php/SNTIKI/article/view/3265
[6] A.  Izzuddin,  “Optimasi  Cluster  pada  Algoritma  K-Means  dengan  Reduksi  Dimensi  Dataset  Menggunakan  Principal Component Analysis untuk Pemetaan Kinerja Dosen,” Ed. Nop. , vol. 5, no. 2, pp. 41–46, 2015.
[7] D.  Hediyati  and  I.  M.  Suartana, “Penerapan  Principal  Component  Analysis  (PCA)  Untuk  Reduksi  Dimensi  Pada  Proses Clustering Data Produksi Pertanian Di Kabupaten Bojonegoro,” J. Inf. Eng. Educ. Technol. , vol. 5, no. 2, pp. 49–54, 2021.
[8] M. Mauludin Rohman and S. Adinugroho, “Analisis Sentimen pada Ulasan Aplikasi Mobile JKN Menggunakan Metode Maximum Entropy dan Seleksi Fitur Gini Index Text,” J. Pengemb. Teknol. Inf. dan Ilmu Komput. , vol. 5, no. 6, pp. 2646– 2654, 2021, [Online]. Available: http://j-ptiik.ub.ac.id
1 .3 9 2 441 A B S E N T E E I S M   A T   W O R K   D A T A S E T SUM OF SQUA R E E R R OR PE R B A N D I N G A N   N I L A I

## S U M   O F  S Q U A R E   E R R O R   ( S S E )
K-Means Tanpa Reduksi

## Building of Informatics, Technology and Science (BITS)
Volume 4, No 3, Desember 2022 Page: 1309 − 1316 ISSN 2684-8910 (media cetak) ISSN 2685-3310 (media online) DOI 10.47065/bits.v4i3.2458
[9] H. Irwandi, O. S. Sitompul, and S. Sutarman, “K-Means Performance Optimization Using Rank Order Centroid (ROC) And Braycurtis Distance,” SinkrOn , vol. 7, no. 2, pp. 472–478, 2022, doi: 10.33395/sinkron.v7i2.11371.
[10]  T. Setiyorini and R. T. Asmono, “Penerapan Metode K-Nearest Neighbor Dan Gini Index Pada Klasifikasi Kinerja Siswa,” J. Techno Nusa Mandiri , vol. 16, no. 2, pp. 121–126, 2019, doi: 10.33480/techno.v16i2.747.
[11]  T. Setiyorini and R. T. Asmono, “Penerapan Gini Index dan K-Nearest Neighbor untuk Klasifikasi Tingkat Kognitif Soal Pada  Taksonomi  Bloom,” Pilar  Nusa  Mandiri ,  vol.  13,  no.  2,  pp.  209–216,  2017,  [Online].  Available: https://ejournal.nusamandiri.ac.id/index.php/pilar/article/view/239
[12]  I. Arfiani, H. Yuliansyah, and M. D. Suratin, “Implementasi Bee  Colony Optimization Pada Pemilihan Centroid (Klaster Pusat)  Dalam  Algoritma  K-Means,” Build.  Informatics,  Technol.  Sci. ,  vol.  3,  no.  4,  pp.  756–763,  2022,  doi: 10.47065/bits.v3i4.1446.
[13]  A. I. Lubis, U. Erdiansyah, and R. Siregar, “Komparasi Akurasi pada Naive Bayes dan Random Forest dalam Klasifikasi Penyakit Liver,” J. Comput. Eng. Syst. Sci. , vol. 7, no. 1, pp. 81–89, 2022.
[14]  U. Erdiansyah, A. Irmansyah Lubis, and K. Erwansyah, “Komparasi Metode K-Nearest Neighbor dan Random Forest Dalam Prediksi  Akurasi  Klasifikasi  Pengobatan  Penyakit  Kutil,” J.  Media  Inform.  Budidarma ,  vol.  6,  no.  1,  p.  208,  2022,  doi: 10.30865/mib.v6i1.3373.
[15]  N. Putu, E. Merliana, and A. J. Santoso, “Analisa Penentuan Jumlah Cluster Terbaik pada Metode K-Means,” Pros. Semin. Nas. MULTI DISIPLIN ILMU&CALL Pap. UNISBANK , pp. 978–979, 2016.
[16]  A. I. Lubis, P. Sihombing, and E. B. Nababan, “Comparison SAW and MOORA Methods with Attribute Weighting Using Rank Order Centroid in Decision Making,” Mecn. 2020 - Int. Conf. Mech. Electron. Comput. Ind. Technol. , no. February 2022, pp. 127–131, 2020, doi: 10.1109/MECnIT48290.2020.9166640.
[17]  L. Zahrotun, “Analisis Pengelompokan Jumlah Penumpang Bus Trans Jogja Menggunakan Metode Clustering K-Means Dan Agglomerative Hierarchical Clustering (Ahc),” J. Inform. , vol. 9, no. 1, pp. 1039–1047, 2015, doi: 10.26555/jifo.v9i1.a2045.
[18]  D. Jollyta, S. Efendi, M. Zarlis, and H. Mawengkang, “Optimasi Cluster Pada Data Stunting: Teknik Evaluasi Cluster Sum of  Square  Error  dan  Davies  Bouldin  Index,” Pros.  Semin.  Nas.  Ris.  Inf.  Sci. ,  vol.  1,  no.  September,  p.  918,  2019,  doi: 10.30645/senaris.v1i0.100.
[19]  L. P. Refialy, H. Maitimu, and M. S. Pesulima, “Perbaikan Kinerja Clustering K-Means pada Data Ekonomi Nelayan dengan Perhitungan Sum of Square Error (SSE) dan Optimasi nilai K cluster,” Techno.Com , vol. 20, no. 2, pp. 321–329, 2021, doi: 10.33633/tc.v20i2.4572.