Mathematics Education And Application Journal (META) Volume 5, No. 2, Desember 2023, pp. 104-117

## EKSPLORASI KESALAHAN-KESALAHAN DALAM
MENYELESAIKAN SOAL NILAI MUTLAK BERDASARKAN TAHAPAN KASTOLAN
Dwi Susanti 1 , Ainur Rafiqah Satiti 2
1,2 Pendidikan Matematika, Universitas Borneo Tarakan
1 dwisusanti@borneo.ac.id
2 rafirafiqah45@gmail.com

## Abstract
This study aims to identify the errors made by 10th-grade students at MA Hurrrasul Aqidah Tarakan in solving absolute  value  problems  based  on  Kastolan's  stages  and  the  factors  causing  these  errors.  The  subjects  of  the research were five students selected based on their grades and communication skills. Data collection techniques included tests, interviews, and documentation. Based on Kastolan's theory, the errors made by students in solving daily test problems were categorized as follows: 33.33% conceptual errors, 27.27% procedural errors, and 39.39% technical errors. Conceptual errors included mistakes in selecting and applying formulas to solve problems and misunderstanding  the  problem's  intent.  Procedural  errors  involved  mistakes  in  operating  integer  division  or simplifying fractions and errors in following incorrect steps to solve problems. Technical errors included mistakes in using mathematical symbols and performing arithmetic operations. The factors causing these errors were lack of  knowledge  of  the  formulas  used,  not  studying,  rushing  through  the  problems,  not  reviewing  answers, misunderstanding the problem's intent, poor conceptual understanding, lack of accuracy in answering, and lack of focus while solving problems.
Keywords: Student Errors, Absolute Value, Kastolan's Stages.

## Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk mengidentifikasi kesalahan siswa kelas X MA Hurrrasul Aqidah Tarakan dalam menyelesaikan  soal  nilai  mutlak  berdasarkan  tahapan  kastolan  dan  faktor-faktor  penyebab  kesalahan  tersebut. Subjek  penelitiannya  adalah  lima  siswa  yang  didasarkan  pada  pertimbangan  nilai  yang  diperoleh  siswa  dan kemampuan  komunikasi  yang  dimiliki  siswa.  Teknik  pengumpulan  data  dengan  cara  tes,  wawancara  dan dokumentasi.  Berdasarkan  teori  kastolan  yang  diteliti  dalam  menyelesaikan  soal  ulangan  harian  didapatkan presentase kesalahan yang dilakukan siswa yaitu 33,33% berupa kesalahan konseptual, 27,27% berupa kesalahan prosedural dan 39,39% berupa kesalahan teknik. Kesalahan konseptual yang dilakukan berupa kesalahan dalam memilih  dan  menerapkan  rumus  yang  digunakan  untuk  menyelesaikan  soal  dan  kesalahan  dalam  memahami maksud soal. Kesalahan prosedural yang dilakukan berupa kesalahan dalam mengoperasikan pembagian bilangan bulat atau kesalahan dalam menyederhanakan pecahan, dan kesalahan dalam mengerjakan soal dengan langkah- langkah  yang  tidak  tepat.  Kesalahan  teknik  yang  dilakukan  berupa  kesalahan  dalam  menggunakan  simbol matematika  dan  kesalahan  dalam  melakukan  operasi  hitung.  Faktor-faktor  yang  menyebabkan  terjadinya kesalahan  yang  dilakukan  siswa  yaitu  ketidaktahuan  rumus  yang  digunakan,  tidak  belajar,  terburu-buru  saat mengerjakan  soal,  tidak  melakukan  pemeriksaan  kembali  pada  jawaban,  tidak  memahami  maksud  soal, kurangnya pemahaman konsep, kurangnya ketelitian dalam menjawab, dan kurang fokus pada saat mengerjakan soal.
Kata kunci: Kesalahan siswa, Nilai Mutlak, Tahapan Kastolan.
Mathematics Education and Application Journal (META) by http://jurnal.borneo.ac.id/index.php/meta is licensed under a Creative Commons Attribution- ShareAlike 4.0 International License

## PENDAHULUAN
Kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal ataupun masalah Matematika hampir selalu ada pada setiap kelas ataupun jenjang pada saat proses pembelajaran matematika. Hal ini didukung oleh banyak penelitian tentang kesalahan-kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal ataupun masalah Matematika (Firdaus  et  al.,  2021;  Lutfia  &  Zanthy,  2019;  Raharti  &  Yunianta,  2020;  Salsabila  et  al.,  2021). Berdasarkan  penelitian-penelitian  tersebut,  menyebutkan  beberapa  kesalahan  yang  dilakukan  siswa dalam menyelesaikan soal Matematika biasa ataupun soal dalam bentuk cerita. Kesalahan siswa dalam menyelesaikan  soal  Matematika  sangat  berdampak  pada  prestasi  belajar  Matematika  yang  akan diperolehnya,  sehingga  sangat  penting  bagi  guru  untuk  memberikan  solusi  dan  metode  yang  efektif dalam menangani masalah tersebut (Wismayanti et al., 2024).
Kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal Matematika juga dilakukan pada materi Matematika wajib  kelas  X  SMA  yaitu  nilai  mutlak  (Budi  &  Nusantara,  2020;  Lesmana,  2022;  Ningrum,  2022; Saktiawan et al., 2019). Pada saat menyelesaikan soal nilai mutlak siswa mengalami kesalahan fakta, kesalahan  konsep  dan  kesalahan  operasi  (Saktiawan  et  al.,  2019).  Selain  itu,  siswa  juga  mengalami kesalahan  pada  saat  memecahkan  masalah  nilai  mutlak  antara  lain  kesalahan  dalam  mengoperasikan rumus  Matematika,  kesalahan  dalam  menentukan  rumus  dan  kesalahan  dalam  menentukan  langkah- langkah  penyelesaian  soal  (Lesmana,  2022).  Kesalahan  dalam  menyelesaikan  soal  nilai  mutlak  tidak hanya  dialami  oleh  siswa,  bahkan  pada  tingkat  mahasiswa  juga  mengalami  kesalahan  serupa,  seperti kesalahan  menerapkan  rumus,  kesalahan  menentukan  tanda  pertidaksamaan,  kesalahan  dalam menentukan  dua  irisan  pertidaksamaan,  dan  juga  kesalahan  dalam  berhitung  (Ningrum,  2022). Berdasarkan hal tersebut menunjukkan bahwa masih banyak kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal nilai mutlak, sehingga diperlukan penelusuran lebih dalam terkait permasalahan tersebut.
Kesalahan-kesalahan  yang  dilakukan  siswa  dalam  menyelesaikan  soal-soal  Matematika  dapat dideteksi  dengan  berbagai  cara,  antara  lain  teori  kesalahan  Newman  (Budi  &  Nusantara,  2020; Cahyaningtyas et al., 2021), teori kesalahan Nolting (Sukmawati et al., 2020; Ulpa et al., 2021) dan teori kesalahan  Kastolan  (Fajri  &  Rifandi,  2022;  Ningrum,  2022).  Identifikasi  kesalahan  dengan menggunakan  tahapan  Kastolan  dipilih  dengan  pertimbangan  kemudahan  dalam  mengidentifikasi menjadi 3 bentuk kesalahan  (Bauk et al., 2022). Menurut Kastolan (1992) kesalahan-kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal atau masalah Matematika terdiri dari kesalahan konseptual (kesalahan dalam menerapkan  rumus),  kesalahan  prosedural  (kesalahan  dalam  langkah-langkah  pengerjaan  yang  tidak tepat),  dan  kesalahan  teknikal  (kesalahan  perhitungan  ataupun  kesalahan  penulisan).  Fajri  &  Rifandi (2022)  mendeteksi  kesalahan  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  nilai  mutlak  dengan  tahapan  Kastolan dan  diperoleh  kesalahan  yang  paling  sering  dilakukan  oleh  siswa  adalah  kesalahan  konseptual, sedangkan kesalahan yang paling jarang terjadi adalah kesalahan strategi. Selanjutnya (Fajri & Rifandi,
2022) juga mendeteksi faktor penyebab kesalahan siswa adalah faktor internal yang berupa kurangnya konsentrasi siswa dan siswa tidak menyukai Matematika. Hal ini menunjukkan bahwa penelitian terkait kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal nilai mutlak dengan tahapan Kastolan berserta faktor-faktor penyebab kesalahan belum dilakukan secara mendalam.
Selanjutnya  untuk  meminimalisir  kesalahan-kesalahan  siswa,  diperlukan  pengetahuan  tentang faktor-faktor yang menjadi penyebab terjadinya kesalahan, agar selanjutnya dapat diberikan solusi yang tepat. Faktor-faktor penyebab kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal Matematika terdiri dari faktor internal  dan  faktor  eksternal.  Faktor  internal  meliputi  kurangnya  pemahaman  siswa  terhadap  materi prasyarat, kesulitan dalam menyelesaikan soal, kurangnya ketelitian, dan minimnya latihan, sedangkan faktor eksternal mencakup waktu yang tidak cukup diberikan kepada siswa serta kebiasaan guru yang tidak menggunakan langkah-langkah untuk menuliskan diketahui dan ditanyakan dalam menyelesaikan masalah Matematika (Firdaus et al., 2021).
Berdasarkan nilai hasil ulangan harian yang diperoleh oleh Siswa Kelas X MA Hurrasul Aqidah Tarakan, didapatkan data bahwa siswa yang mencapai kriteria ketuntasan minimal (KKM) yaitu 70 tidak lebih dari setengah jumlah siswa di kelas X. Berdasarkan data  tersebut dapat diketahui bahwa belum semua  siswa  mampu  menyelesaikan  soal  nilai  mutlak  dengan  tepat.  Oleh  karena  itu,  penting  untuk mengeksplorasi kesalahan-kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal nilai mutlak berdasarkan tahapan Kastolan beserta mengkaji secara mendalam terkait faktor-faktor penyebabnya.

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini dilakukan untuk mengeksplorasi kesalahan-kesalahan siswa kelas X MA Hurrasul Aqidah Tarakan dalam menyelesaikan soal ulangan harian pada materi nilai mutlak berdasarkan tahapan Kastolan  beserta  faktor-faktor  penyebabnya.  Identifikasi  kesalahan  dilakukan  kepada  seluruh  siswa kelas X MA Hurrasul Aqidah Tarakan yang berjumlah 13 orang. Selanjutnya penggalian faktor-faktor penyebab  kesalahan  secara  mendalam  dilakukan  kepada  5  siswa  sebagai  subjek  penelitian  dengan pertimbangan purposive  sampling (Miles  et  al.,  2014).  Pertimbangan  pertama  dengan mengklasifikasikan  kemampuan  siswa  dengan  kategori  tinggi,  sedang  dan  rendah  berdasarkan  nilai ulangan  harian  materi  nilai  mutlak  dan  pertimbangan  kedua  berdasarkan  variasi  kesalahan  yang dilakukan siswa serta kemampuan komunikasi yang dimiliki siswa.
Data  penelitian  didapatkan  dari  hasil  ulangan  harian  siswa  pada  materi  nilai  mutlak  dan  data wawancara  kepada  subjek  penelitian.  Selanjutnya  nilai  ulangan  harian  diklasifikasikan  berdasarkan rumus berikut dan kriteria nilai dapat dilihat pada Tabel 1.
𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝐴𝑘ℎ𝑖𝑟 = 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝐷𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ
𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 × 100%

## Tabel 1
Kriteria Nilai Akhir Nilai Akhir Kategori 80 - 100 Tinggi 65 -79 Sedang < 64 Rendah
(Afifah Ramadhini & Kowiyah, 2022)
Berdasarkan tahap identifikasi dan pengkategorian nilai ulangan harian siswa, dipilih subjek yang terdiri dari 2 siswa berkemampuan tinggi, 2 siswa berkemampuan rendah, dan 1 siswa berkemampuan sedang  (hal  ini  disebabkan  hanya  1  siswa  berkemampuan  sedang di  kelas  X).  Wawancara  dilakukan untuk  menggali  secara  mendalam  tentang  faktor-faktor  penyebab  terjadinya  kesalahan  siswa,  setelah dilakukannya  identifikasi  kesalahan  pada  hasil  ulangan  harian  siswa.  Data  hasil  ulangan  harian digunakan  untuk  mengidentifikasi  kesalahan-kesalahan  siswa  berdasarkan  tahapan  Kastolan.  Untuk memudahkan proses identifikasi kesalahan, jenis kesalahan berdasarkan tahapan Kastolan dirinci dalam bentuk beberapa indikator. Indikator-indikator tersebut disajikan dalam Tabel 2 berikut :

## Tabel 2
Jenis dan Indikator Kesalahan Berdasarakan Tahapan Kastolan
No Jenis Kesalahan Indikator Kesalahan 1. Kesalahan Konseptual a. Siswa tidak tepat dalam menerapkan rumus b. Siswa tidak tahu rumus yang digunakan
2. Kesalahan Prosedural a. Siswa tidak menyelesaikan soal sesuai langkah yang diminta b. Siswa tidak mengerjakan sampai dengan selesai atau bentuk paling sederhana c. Siswa tidak berurutan dalam memproses jawaban 3. Kesalahan Teknik a. Siswa salah dalam menghitung b. Kesalahan tanda operasi (tambah, kurang, kali, bagi) c. Siswa salah dalam menuliskan tanda atau simbol matematika d. Siswa salah menulis atau salah memindahkan operasi hitung, koefisien, variabel dan konstanta
(Dimodifikasi dari hasil penelitian Raharti & Yunianta (2020) )
Teknik analisis data dilakukan dalam dua tahap secara kuantitatif dan kualitatif. Teknik kuantitatif dilakukan  dengan  mengolah  data  nilai  ulangan  harian  siswa  yang  telah  dikategorikan  berdasarkan kesalahan  siswa  pada  Tabel  2  dan  menyajikan  dalam  bentuk  presentase.  Kesalahan  siswa dipresentasikan dengan memakai rumus berikut (Nilasari, Hobri, & Lestari, 2014).
𝑃 𝑖 = 𝑛 𝑖 𝑁 × 100%
Di mana:
𝑃 𝑖 = persentase masing-masing kategori kesalahan
𝑛 𝑖 = banyaknya kesalahan untuk masing-masing kategori kesalahan
𝑁 = banyaknya kesalahan untuk seluruh kategori kesalahan
Selanjutnya klasifikasi jenis kesalahan dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3
Klasifikasi Presentase Jenis Kesalahan Persentase Kategori 𝑷 ≥ 𝟓𝟓% Sangat tinggi 𝟒𝟎% ≤ 𝑷 < 𝟓𝟓% Tinggi 𝟐𝟓% ≤ 𝑷 < 𝟒𝟎% Cukup tinggi 𝟏𝟎% ≤ 𝑷 < 𝟐𝟓% Rendah 𝑷 < 𝟏𝟎% Sangat rendah
(Nilasari, Hobri, & Lestari, 2014)
Analisis  data  kualitatif  yang digunakan  mengacu  pada  Miles  et  al.  (2014).  Proses  analisis  data dilakukan dengan membaca data secara berulang-ulang, kemudian dilakukan pengkodean. Kode-kode tersebut  kemudian  dikategorikan  berdasarkan  kesamaan  yang ditemukan.  Setiap  kategori diberi  label tertentu.  Sintesis  dilakukan  dengan  menghubungkan  satu  kategori  dengan  kategori  lainnya  untuk membentuk  tema.  Tahapan  berikutnya  mendeskripsikan  dan  menginterpretasikan  setiap  tema  sesuai dengan  hasil  penelitian  yang  relevan.  Keabsahan  data  dilakukan  dengan  triangulasi  metode,  yakni membandingkan data dari transkrip wawancara dan dokumen ulangan harian.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan ulangan harian materi nilai mutlak kelas X MA Hurrasul Aqidah yang terdiri dari 10 butir  soal,  diperoleh  2  siswa  kategori  tinggi,  1  siswa  kategori  sedang  dan  10  siswa  kategori  rendah. Selanjutnya subjek penelitian diambil untuk mewakili setiap kategori. Daftar subjek penelitian disajikan pada Tabel 4.

## Tabel 4 Subjek Penelitian
No Inisial Siswa Nilai Akhir Kategori 1. LJ 87 Tinggi 2. TH 80 Tinggi 3. NRA 77 Sedang 4. AS 32 Rendah 5. SAP 31 Rendah
Berdasarkan  hasil  ulangan  harian  diidentifikasi  kesalahan-kesalahan  berdasarkan  tahapan Kastolan, sehingga diperoleh sebagai berikut.

## Tabel 5
Kesalahan-Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Ulangan Harian
No Nama Jenis Kesalahan Indikator 1. LJ Teknik • Siswa salah dalam menghitung
• Kesalahan tanda operasi (tambah, kurang, kali, bagi) 2. TH Konseptual Siswa tidak tahu rumus yang digunakan Teknik Siswa salah dalam menuliskan tanda atau simbol matematika 3. NRA Teknik • Siswa salah dalam menuliskan tanda atau simbol matematika • Siswa salah dalam menghitung • Kesalahan tanda operasi (tambah, kurang, kali, bagi) 4. AS Teknik • Siswa salah dalam menghitung • Kesalahan tanda operasi (tambah, kurang, kali, bagi) Prosedural Siswa tidak mengerjakan sampai dengan selesai atau bentuk paling sederhana 5. SAP Konseptual Siswa tidak tahu rumus yang digunakan Teknik • Siswa salah dalam menghitung • Siswa salah menulis atau salah memindahkan operasi hitung • Kesalahan tanda operasi (tambah, kurang, kali, bagi) Prosedural Siswa tidak menyelesaikan soal sesuai dengan langkah yang diminta
Selanjutnya dilakukan presentase kesalahan siswa berdasarkan tahapan Kastolan yang disajikan dalam Tabel 6.

## Tabel 6
Presentase Kesalahan Siswa dalam Tahapan Kastolan
No Jenis Kesalahan Presentase Kategori 1. Kesalahan Konseptual 33,33% Cukup tinggi 2. Kesalahan Prosedural 27,27% Cukup tinggi 3. Kesalahan Teknik 39,39% Cukup tinggi
Berdasarkan  analisis  data  kualitatif  yang  telah  dilakukan  ditemukan  beberapa  kesalahan  siswa dan beberapa faktor penyebabnya sebagai berikut.

## Kesalahan Konseptual
Hasil ulangan harian menunjukkan dari keseluruhan kesalahan yang dilakukan sebesar  33,33% termasuk  kesalahan  konseptual.  Kesalahan  konseptual  yang  dilakukan  yaitu  kesalahan  dalam menerapkan  rumus  dikarenakan  ketidakpahaman  pemilihan  rumus  yang  tepat.  Berikut  kesalahan konseptual yang dilakukan subjek TH.

## Gambar 1
Jawaban Subjek TH Soal Butir 1
Kesalahan  Konseptual  pada  subjek  TH  yaitu  subjek  mengambil  sembarang  rumus  atau  cara penyelesaian untuk menemukan solusi persamaan nilai mutlak. Hal tersebut menunjukkan bahwa subjek tidak  memahami  konsep  nilai  mutlak,  sehingga  subjek  kesulitan  memaknai |𝑥| = 2 .  Subjek  TH  juga menyebutkan bahwa “ Saya  tidak  tahu  rumus  apa  yang  digunakan ”. Berdasarkan pernyataan tersebut terlihat bahwa subjek TH tidak memahami makna ataupun definisi nilai mutlak.
Kesalahan konseptual juga dilakukan oleh subjek SAP. Seperti disajikan dalam Gambar 2 berikut.

## Gambar 2
Jawaban Subjek SAP Soal Butir 10
Kesalahan  subjek  SAP  yakni  subjek  menghapus  simbol  mutlak,  membuang  variabel,  serta mengoperasikan langsung tanpa memandang suku pada persamaan tersebut. Subjek SAP mengganggap simbol mutlak bisa langsung dihapuskan untuk mendapatkan selesaian. Selanjutnya subjek SAP juga melakukan operasi tambah dan kurang secara langsung dengan menghilangkan variable 𝑥 . Wawancara yang diperoleh dengan subjek SAP “.. tidak tahu rumusnya kak, lupa cara kerjakannya gimana,… ”. Hal tersebut  menunjukkan  bahwa  subjek  SAP  tidak  dapat  memahami  maksud  soal  sehingga  menentukan rumus secara asal, dan juga mengabaikan sifat penjumlahan dan pengurangan bilangan aljabar.
Raharti & Yunianta (2020) menyatakan bahwa kesalahan konseptual terjadi karena subjek tidak mengetahui langkah-langkah yang tepat untuk menyelesaikan soal. Hal ini juga dialami oleh subjek TH dan  SAP,  kedua  subjek  tersebut  secara  sebarang  menggunakan  rumus  untuk  menyelesaikan  soal, sehingga subjek TH dan SAP mengalami kesalahan konseptual. Temuan tersebut dipertegas oleh temuan Fajri & Rifandi, (2022) kesalahan konseptual terjadi karena siswa tidak mampu memahami penggunaan rumus dan salah dalam menggunakan rumus. Selanjutnya Ramadhini & Kowiyah (2022) menyatakan kesalahan konseptual yang dilakukan siswa yaitu kurangnya pemahaman siswa terkait konsep soal cerita dan  tidak  dapat  mengidentifikasi  informasi  pada  soal.  Hal  tersebut  juga  dilakukan  oleh  subjek  SAP, yaitu  subjek  tidak  memahami  maksud  soal  sehingga  kesalahan  subjek  dapat  dikategorikan  menjadi kesalahan konseptual.

## Kesalahan Prosedural
Kesalahan prosedural merupakan kesalahan paling sedikit yang terjadi dari keseluruhan kesalahan yang  ditemukan  yakni  sebesar  27,27%.  Kesalahan  prosedural  diidentifikasi  berdasarkan  kelengkapan langkah-langkah jawaban ulangan harian siswa. Berikut lembar jawaban subjek AS pada soal butir 4.

## Gambar 3 Jawaban Subjek AS Soal Butir 4
Subjek  AS  melakukan  kesalahan  prosedural  pada  saat  menjawab  soal  butir  4.  Subjek  AS mengetahui langkah-langkah penyelesaian soal dan dapat menggunakan rumus dengan benar, hanya saja pada  bagian  akhir  subjek  AS  tidak  melakukan  penyederhanaan  pada  solusi  yang  diperolehnya.  Pada solusi akhir subjek AS menuliskan hasil 26 −2 . Pada saat dikonfirmasi melalui wawancara ternyata subjek AS  tidak  mengetahui  bahwa  hasil  akhir  yang  diperolehnya  masih  dapat  disederhanakan  menjadi bilangan bulat, hal ini disimpulkan dari pertanyaan subjek “ saya kira itu sudah tidak bisa dibagi lagi kak,  makanya  sampai  situ  aja  saya  kerjakan ”.  Berdasarkan  uraian  tersebut  subjek  AS  mengalami kesalahan dalam mengoperasikan pembagian bilangan bulat.
Selanjutnya  subjek  SAP  juga  mengalami  kesalahan  prosedural  pada  soal  butir  4.  Subjek  SAP memahami perintah soal dan mampu merencanakan cara penyelesaiaannya. Subjek SAP mengerjakan soal dengan langkah-langkah yang tidak lengkap, atau terdapat langkah yang tidak dikerjakan. Langkah penyelesaian  yang  dilakukan  subjek  SAP  hanya  menggunakan  definisi  nilai  mutlak  x  >  0  dan  tidak mempertimbangkan nilai  x  <  0  sebagai  langkah  penyelesaian.  Hal  tersebut  dapat  dilihat  berdasarkan jawaban subjek SAP pada Gambar 4.

## Gambar 4
Jawaban SAP Soal Butir 4
Subjek  SAP  juga  menyatakan  “ saya  tahu  cara  penyelesaiannya,  saya  kira  sudah  betul  itu jawabannya ”. Berdasarkan pernyataan tersebut subjek SAP tidak menyelesaikan soal dengan langkah-
langkah  yang  tepat  dikarenakan  subjek  SAP  mengalami  kesalahan  konsep  dalam  memahami  nilai mutlak. Sehingga dapat disimpulkan pada soal butir 4 subjek SAP mengalami kesalahan prosedural dan juga  kesalahan  konseptual.  Kesalahan  prosedural  yang  dilakukan  disebabkan  oleh  langkah-langkah pengerjaan  yang  tidak  sesuai.  Damayanti  &  Firmansyah  (2019)  juga  menyatakan  bahwa  kesalahan prosedural adalah kesalahan dalam upaya menyusun langkah-langkah yang hirarkis dan sistematis untuk menjawab suatu permasalahan.

## Kesalahan Teknik
Kesalahan teknik memiliki posisi paling tinggi dengan presentase kesalahan yang terjadi sebesar 39,39%  yang  berarti  kesalahan  teknik  merupakan  kesalahan  yang  paling  banyak  dilakukan dibandingkan  kesalahan  konseptual  dan  kesalahan  prosedural.  Kesalahan  teknik  diidentifikasi berdasarkan  kesalahan  dalam  menghitung,  kesalahan  penggunaan  ataupun  penulisan  tanda  operasi, kesalahan  dalam  menuliskan  tanda  atau  simbol  matematika,  kesalahan  menulis  atau  memindahkan operasi hitung, koefisien, variabel dan konstanta.
Kesalahan teknik subjek NRA terjadi pada saat menjawab soal butir 5. Subjek NRA mengubah tanda pertidaksamaan di akhir jawaban, yakni mengganti tanda lebih besar sama dengan “ ≥ ” menjadi lebih kecil sama dengan “ ≤ ”. Berikut jawaban NRA pada saat melakukan kesalahan teknik.

## Gambar 5
Jawaban NRA Soal Butir 5
Subjek NRA mengungkapkan bahwa “ saya salah karena, tandanya saya ubah kak, seingat saya kalo  pembilangnya  negatif  tandanya  diubah,  makanya  saya  ubah ”.  Berdasarkan  pemaparan  tersebut dapat  disimpulkan  subjek  NRA  melakukan  kesalahan  teknik  dengan  mengubah  simbol  matematika menjadi tidak tepat.
Subjek  LJ  juga  melakukan  kesalahan  teknik  pada  soal  butir  2.  Subjek  LJ  menyelesaikan  soal dengan  melakukan  operasi  perkalian  terlebih  dahulu  pada |−3 − 4| × |10 − 5| ,  sehingga  subjek memperoleh  hasil −30 + 15 − 40 + 20 setelah  itu  subjek  baru  melakukan  operasi  penjumlahan. Berdasarkan jawaban tersebut subjek LJ melakukan kesalahan dalam mengoperasikan nilai mutlak.

## Gambar 6 Jawaban LJ Soal Butir 2
Subjek LJ menyadari kesalahan yang dilakukan melalui pernyataannya “ Saya kurang teliti kak, makanya saya kalikan dulu baru dijumlahkan semua, harusnya dijumlahkan dulu nilai mutlaknya baru bisa ditambah dan dikali”. Subjek LJ mengetahui tahapan yang seharusnya dilakukan terlebih dahulu adalah operasi penjumlahan dan selanjutnya operasi perkalian. Berdasarkan uraian tersebut subjek LJ melakukan kesalahan teknik yaitu kesalahan dalam memindahkan operasi hitung. Hal ini juga dilakukan siswa pada Penelitian Raharti & Yunianta (2020) yang menyatakan bahwa kesalahan teknik dilakukan siswa  ketika  menghitung  operasi  bilangan  bulat  saat  mengerjakan  soal.  Di  sisi  lain  subjek  LJ  juga melakukan  kesalahan  prosedural  dengan  melakukan  langkah  operasi  perkalian  terlebih  dahulu dibandingkan dengan operasi penjumlahan.

## Faktor-Faktor Penyebab Kesalahan Siswa
Kesalahan konseptual yang dilakukan subjek yaitu kesalahan dalam menerapkan rumus. Hal ini disebabkan  karena  subjek  tidak  memahami  rumus  yang  digunakan.  Hasil  wawancara  subjek  TH menyatakan bahwa “ Saya tidak tahu rumus apa yang digunakan karena tidak belajar kak ”. Berdasarkan uraian  tersebut  dapat  disimpulkan  bahwa  penyebab  kesalahan  yang  dilakukan  subjek  adalah ketidaktahuan rumus yang digunakan dikarenakan tidak belajar sebelum ulangan harian. Subjek tidak dapat  menggunakan  rumus  disebabkan  oleh  konsep  yang  tidak  dipahami.  Hal  ini  juga  terjadi  pada penelitian Bauk et al. (2022) penyebab siswa melakukan kesalahan konseptual yaitu siswa tidak dapat memahami makna soal, siswa tidak mengetahui rumus yang harus digunakan dan siswa tidak mampu menerapkan  rumus  dengan  tepat.  Kesalahan  konseptual  selanjutnya  pada  penelitian  ini  yaitu  subjek tidak  dapat  memahami  maksud  soal  sehingga  menentukan  rumus  secara  asal.  Hampir  sama  dengan kesalahan  konseptual  siswa  sebelumnya  terkait  ketidakmampuan  memilih  rumus  yang  digunakan, kesalahan  ini  disebabkan  oleh  ketidakpahaman  siswa  pada  saat  memahami  makna  soal.  Kesimpulan tersebut juga diambil dari hasil wawancara subjek SAP yang menyatakan bahwa “ lupa cara kerjakannya gimana  makanya asal  jawab,  yang penting ada  jawaban,  terus  waktunya  juga  mau habis  jadi  buru- buru . Berdasarkan uraian tersebut, subjek tidak mengetahui makna soal dan menjawab secara sebarang, ditambah  dengan  pengerjaan  yang  dilakukan  diakhir  waktu  sehingga  subjek  terburu-buru  dan  tidak
dapat melakukan pemeriksaan kembali atas jawaban yang diberikan.  Siswa yang tidak mampu dalam menggunakan rumus dikarenakan ketidakmampuan dalam memahami konsep (Fajri & Rifandi, 2022).
Kesalahan prosedural yang dilakukan yaitu subjek mengalami kesalahan dalam mengoperasikan pembagian bilangan bulat yang tidak sesuai prosedur. Subjek AS mengungkapkan bahwa “ saya kira itu sudah tidak bisa dibagi lagi kak, makanya sampai situ aja saya kerjakan, ternyata masih bisa ya… ”, subjek  AS  menganggap  pengerjaan  yang  dilakukan  telah  selesai  dan  tidak  dapat  dilanjutkan,  hal  ini disebabkan  oleh  ketidaktelitian  subjek  dalam  melakukan  operasi  pembagian  dan  tidak  dilakukannya pemeriksaan kembali terhadap jawabannya. Tidak melakukan pengecekan kembali jawaban yang telah diperoleh dengan masalah yang dihadapi juga merupakan sebab dari kesalahan siswa dalam melakukan perhitungan (Susanti & Hernawati, 2022). Ketidaktelitian dalam mengerjakan soal juga mengakibatkan kesalahan siswa dalam melakukan perhitungan (Sadidah & Sudihartinih, 2023). Selanjutnya kesalahan prosedural yang dilakukan oleh subjek yaitu melakukan langkah-langkah pengerjaan yang tidak sesuai. Subjek melakukan penyelesaian nilai mutlak  dengan hanya menggunakan definisi x > 0,  subjek SAP menyatakan  “ saya  tahu  cara  penyelesaiannya,  saya  kira  sudah  betul  itu  jawabannya ”.  Berdasarkan pernyataan tersebut subjek SAP menganggap langkah-langkah pengerjaan yang dilakukan sudah tepat, subjek tidak menyadari  kesalahan definisi nilai mutlak yang digunakan. Hal ini terjadi karena subjek SAP  tidak  memahami  konsep  nilai  mutlak  sehingga  salah  dalam  menentukan  langkah-langkah penyelesaian.  Kesalahan  prosedural  yang  dilakukan  pada  penelitian  ini  berbeda  dengan  yang dikemukakan oleh Raharti & Yunianta (2020), yang menyatakan bahwa kesalahan yang dilakukan siswa yaitu  ketidaksesuain  langkah-langkah  penyelesaian  yang  dilakukan  oleh  subjek,  subjek  tidak  dapat menyelesaikan sampai bentuk sederhana, dan subjek tidak dapat menentukan tanda operasi.
Kesalahan  teknik  yang  terjadi  yaitu  subjek  mengubah tanda  pertidaksamaan  di  akhir  jawaban, dengan  kata  lain  subjek  mengubah  simbol  matematika  menjadi  tidak  tepat.  Hal  tersebut  diperkuat dengan  pernyataan  subjek  NRA “Saya  salah  karena,  tandanya  saya  ubah  kak,  seingat  saya  kalo pembilangnya negatif tandanya diubah, makanya saya ubah” .  Subjek  mengubah  simbol matematika dengan acuan ingatan yang dimiliki, akan tetapi pengetahuan yang dimilikinya belum lengkap tentang syarat  penggantian  simbol  yang  tepat.  Pada  saat  proses  wawancara,  subjek  langsung  menyadari kesalahan  pengubahan  simbol  yang dilakukan,  sehingga  dapat diketahui penyebab  subjek  melakukan kesalahan adalah kurangnya ketelitian dalam menjawab, kurang fokus pada saat menyelesaikan soal dan tidak melakukan pemeriksaan kembali pada jawaban yang diperoleh. Beberapa kesalahan yang terjadi disebabkan  oleh  siswa  yang  merasa  tidak  perlu  melakukan  pengecekan  jawaban  kembali  karena  dia yakin dengan jawabannya sudah benar (Komarudin, 2016). Kesalahan teknik yang lain dilakukan oleh subjek LJ. Subjek LJ melakukan kesalahan dalam menggunakan ataupun memindahkan operasi hitung. Subjek LJ mengatakan “ Saya kurang teliti kak, makanya saya kalikan dulu baru  dijumlahkan semua, harusnya  dijumlahkan  dulu  nilai  mutlaknya  baru  bisa  ditambah  dan  dikali”. Berdasarkan  uraian
tersebut kesalahan yang dilakukan oleh subjek LJ dilakukan karena ketidaktelitian dalam mengerjakan soal, hal ini disimpulkan dari pernyataan subjek yang menyadari kesalahan yang dilakukan dan dapat memberikan  langkah-langkah  pengerjaan  yang  tepat  pada  saat  wawancara.  Ketidaktelitian  dalam mengerjakan  soal  juga  mengakibatkan  kesalahan  dalam  mengambil  kesimpulan  jawaban  (Susanti  & Hernawati,  2022).  Kesalahan  teknik  yang  dilakukan  siswa  dalam  penelitian  ini  juga  ditemukan pada penelitian Lutfia & Zanthy (2019), yang menyatakan bahwa kesalahan yang sering dilakukan pada saat mengerjakan  soal  matematika,  yaitu  siswa  salah  dalam  menghitung  atau  tidak  teliti  dan  salah memindahkan koefisien.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  pembahasan  tentang  identifikasi  kesalahan  siswa  dalam menyelesaikan  soal  berdasarkan  tahapan  kastolan  terdapat  tiga  kesalahan  yang  dilakukan  oleh  siswa dalam  mengerjakan  soal  matematika,  antara  lain  adalah  kesalahan  konseptual  sebesar  33,33%, kesalahan prosedural sebesar 27,27% dan kesalahan teknik sebesar 39,39%. Kesalahan konseptual yang dilakukan  berupa  kesalahan  dalam  memilih  dan  menerapkan  rumus  yang  digunakan  untuk menyelesaikan soal dan kesalahan dalam memahami maksud soal. Kesalahan prosedural yang dilakukan berupa  kesalahan  dalam  mengoperasikan  pembagian  bilangan  bulat  atau  kesalahan  dalam menyederhanakan pecahan, dan kesalahan dalam mengerjakan soal dengan langkah-langkah yang tidak tepat. Kesalahan teknik yang dilakukan berupa kesalahan dalam menggunakan simbol matematika dan kesalahan dalam melakukan operasi hitung. Faktor-faktor yang menyebabkan terjadinya kesalahan yang dilakukan  siswa  yaitu  ketidaktahuan  rumus  yang  digunakan,  tidak  belajar,  terburu-buru  saat mengerjakan soal, tidak melakukan pemeriksaan kembali pada jawaban, tidak memahami maksud soal, kurangnya  pemahaman  konsep,  kurangnya  ketelitian  dalam  menjawab,  dan  kurang  fokus  pada  saat mengerjakan soal.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Ucapan  terima  kasih  ditujukan  kepada  pihak  LPPM  Universitas  Borneo  Tarakan  dan MA Hurrrasul Aqidah Tarakan yang telah mensupport kegiatan penelitian ini.

## DAFTAR PUSTAKA
Bauk,  P.,  Mamoh,  O., & Simarmata,  J.  E.  (2022).  Analisis  Kesalahan  Siswa  Menggunakan Tahapan Kastolan dalam Menyelesaikan Soal Cerita. Range: Jurnal Pendidikan Matematika , 4 (1), 28–39. Budi,  B.  S.,  &  Nusantara,  T.  (2020).  Analisis  Kesalahan  Newman Siswa  dalam  Menyelesaikan  Soal Nilai Mutlak dan Scaffolding-nya. Jurnal Pendidikan Matematika Undiksha , 11 (2), 69–78. Cahyaningtyas, O., Rahardi, R., & Irawati, S. (2021). Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal  Persamaan  dan  Pertidaksamaan  Nilai  Mutlak  Berdasarkan  Teori  Newman. Edumatica:
Jurnal Pendidikan Matematika , 11 (03), 104–117.
https://doi.org/https://doi.org/10.22437/edumatica.v11i03.14201
Damayanti,  D.,  &  Firmansyah,  D.  (2019).  Analisis  Kesalahan  Siswa  dalam  Menyelesaikan  Soal Kemampuan Representasi Matematis Menurut Tahapan Kastolan. Prosiding Sesiomadika , 2 (1a),
37–52.
Fajri, I., & Rifandi, R. (2022). Analisis Kesalahan Peserta Didik Kelas X dalam Menyelesaikan Soal Matematika Menurut Tahapan Kastolan pada Materi Nilai Mutlak. Jurnal Edukasi dan Penelitian Matematika , 11 (1), 67–73.
Firdaus, E. F., Amalia, S. R., & Zumeira, A. F. (2021). Analisis Kesalahan Siswa Berdasarkan Tahapan Kastolan dalam Menyelesaikan Soal Matematika. Jurnal Dialektika Program Studi Pendidikan Matematika , 8 (1), 542–558. Kastolan.  (1992). Identifikasi  Jenis-Jenis  Kesalahan  Menyelesaikan  Soal-Soal  Matematika  yang Dilakukan Peserta Didik Kelas II Program A1 SMA Negeri Se-Kotamadya Malang . IKIP Malang. Komarudin, K. (2016). Analisis Kesalahan Siswa dalam Pemecahan Masalah Matematika pada Materi Peluang  Berdasarkan  High  Order  Thinking  dan  Pemberian Scaffolding . Jurnal  Darussalam: Jurnal  Pendidikan,  Komunikasi  Dan  Pemikiran  Hukum  Islam , VIII (1),  202–217. https://doi.org/https://doi.org/10.30739/darussalam.v8i1.96
Lesmana, S. (2022). Analisis Kesalahan Siswa SMA dalam Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak. JPMI - Jurnal Pembelajaran Matematika Inovatif , 5 (2), 607–614. https://doi.org/10.22460/jpmi.v5i2.607-614
Lutfia,  L.,  &  Zanthy,  L.  S.  (2019).  Analisis  Kesalahan  Menurut  Tahapan  Kastolan  dan  Pemberian Scaffolding  dalam  Menyelesaikan  Soal  Sistem  Persamaan  Linear  Dua  Variabel. Journal  on Education , 01 (03), 394–404.
Miles,  M.  B.,  Huberman,  A.  M.,  &  Saldana,  J.  (2014). Qualitative  Data  Analysis,  A  Methods Sourcebook . Sage Publications, Inc.
Ningrum,  F.  V.  (2022).  Analisis  Kesalahan  Mahasiswa  Menyelesaikan  Soal  Ketaksamaan  yang Melibatkan  Nilai  Mutlak  Berdasarkan  Teori  Kastolan. Jurnal  Eksponen , 12 (1),  34–44. https://doi.org/https://doi.org/10.47637/eksponen.v12i1.513
Raharti,  A.  D.,  &  Yunianta,  T.  N.  H.  (2020).  Identifikasi  Kesalahan  Matematika  Siswa  SMP Berdasarkan Tahapan Kastolan. Journal of Honai Math , 3 (1), 77–100. https://doi.org/10.30862/jhm.v3i1.114
Ramadhini, D. A., & Kowiyah, K. (2022). Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita Matematika  Materi  Kecepatan  Menggunakan  Teori  Kastolan. Jurnal  Cendekia:  Jurnal Pendidikan Matematika , 6 (3), 2475–2488. https://doi.org/10.31004/cendekia.v6i3.1581 Sadidah, Y. A., & Sudihartinih, E. (2023). Analisis Kesalahan Mahasiswa Menurut Skema Fong pada Materi  Irisan  Kerucut  dalam  Pembelajaran  Geometri  Analitik. Mathematics  Education  and Application Journal (META) , 5 (1), 8–17. https://doi.org/https://doi.org/10.35334/meta.v5i1.3751 Saktiawan, O. O., Maulidiya, D., & Siagian, T. A. (2019). Jenis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Persamaan Nilai Mutlak Linier Satu Variabel. Jurnal Penelitian Pembelajaran Matematika Sekolah , 3 (3), 393–401.
Salsabila, N., Maya, R., Siliwangi, I., Terusan, J., Sudirman, J., Cimahi, J., & Barat, I. (2021). Analisis Kesalahan  Siswa  Berdasarkan  Tahapan  Kastolan  dalam  Menyelesaikan  Soal  Materi  Bangun Ruang Sisi Datar pada Siswa SMP Kelas VIII. Jurnal Pembelajaran Matematika Inovatif , 4 (6). https://doi.org/10.22460/jpmi.v4i6.1593-1600
Sukmawati,  S.,  Amelia,  R.,  Siliwangi,  I.,  &  Terusan  Jenderal  Sudirman  Cimahi,  J.  (2020).  Analisis Kesalahan Siswa SMP dalam Menyelesaikan Soal Materi Segiempat Berdasarkan Teori Nolting. Jurnal Pembelajaran Matematika Inovatif , 3 (5). https://doi.org/10.22460/jpmi.v3i5.423-432 Susanti, D., & Hernawati, C. (2022). Keterampilan Berpikir Kritis Mahasiswa dalam Menyelesaikan Soal  Higher  Order  Thinking  Skills. EDU-MAT:  Jurnal  Pendidikan  Matematika , 10 (1),  115. https://doi.org/10.20527/edumat.v10i1.12190
Ulpa,  F.,  Marifah,  S., Maharani,  S.  A.,  &  Ratnaningsih, N.  (2021).  Analisis  Kesalahan  Siswa  dalam Menyelesaikan  Soal  Kontekstual  pada  Materi  Bangun  Ruang  Sisi  Datar  Ditinjau  dari  Teori Nolting. Square:  Journal  of  Mathematics  and  Mathematics  Education , 3 (2),  67–80. https://doi.org/10.21580/square.2021.3.2.8651
Wismayanti,  N.  H.,  Marsitin,  R.,  &  Susilo,  D.  A.  (2024).  Analisis  Kesalahan  Peserta  Didik  dalam Menyelesaikan Soal Aljabar dengan Tahapan Kastolan. MATHEMA JOURNAL , 6 (1), 184–197.