## PENALAAN OPTIMAL KONTROLER PSS-PID PADA SISTEM SINGLE MACHINE INFINITE BUS MENGGUNAKAN ANT COLONY OPTIMIZATION
Muhammad Ruswandi Djalal 1 , Nasrun Kadir 2
1,2 Jurusan Teknik Mesin, Politeknik Negeri Ujung Pandang Makassar, Indonesia
e-mail: wandi@poliupg.ac.id 1 , nasrun_kadir@poliupg.ac.id 2

## Abstrak
Perubahan  beban  pada  sistem  tenaga  listrik  secara  tiba-tiba  menyebabkan  terjadinya gangguan  dinamik.  Gangguan  tersebut  menyebabkan  kestabilan  generator  terganggu, karena generator tidak merespon gangguan tersebut secara cepat. Hal ini menyebabkan terjadinya  osilasi  pada  generator  berupa  osilasi  frekuensi  dan  sudut  rotor.  Salah  satu peralatan  kontrol  tambahan  yang  mampu  meningkatkan  kestabilan  suatu  generator adalah Power Sistem Stabilizer (PSS) dan Proportional Integral Derrivative (PID). Dalam aplikasinya, penentuan parameter kontroler ini masih menggunakan metode trial & error, metode ini sangat sulit untuk mendapatkan parameter yang tepat. Dengan menggunakan metode  cerdas  berbasis  Ant  Colony  didapatkan  parameter  PSS-PID  yang  optimal. Dengan penalaan optimal didapatkan respon frekuensi dan sudut rotor sistem SMIB yang optimal,  ditunjukkan  dengan  respon  overshot  sistem  yang  minimum.  Kontroler  mampu memberikan  kestabilan  sehingga  osilasi  overshoot  dapat  diredam,  serta  kinerja settling time yang  semakin  cepat  untuk  sistem  menuju  ke  kondisi steady  state .  Untuk  menguji kestabilan  sistem  SMIB  digunakan  studi  kasus  penambahan  dan  pengurangan  beban, dengan  metode  kontrol  yang  diusulkan  PSS-PID  yang  dioptimasi  menggunakan  Ant Colony.
Kata Kunci: PSS, PID, Ant Colony, SMIB, Settling Time, Overshoot.

## Abstract
Changes  in  the  load  on  the  electric  power  system  suddenly,  causing  dynamic disturbance.  The  disturbance  causes  the  stability  of  the  generator  to  be  disturbed, because  the  generator  does  not  respond  to  the  disturbance  quickly.  This  causes oscillations  in  the  generator  in  the  form  of  frequency  oscillations  and  rotor  angles.  One additional control device that is able to increase the stability of a generator is the Power System Stabilizer (PSS) and Proportional Integral Derrivative (PID). In its application, the determination of controller parameters is still using the trial & error method, this method is very difficult to get the right parameters. By using the smart method based on Ant Colony, the  optimal  PSS-PID  parameters  are  obtained.  With  optimal  tuning  we  get  the  optimal SMIB  system  frequency  and  rotor  angle  response,  indicated  by  the  minimum  overshot system response. The controller is able to provide stability so that overshoot oscillations can be muted, as well as faster settling time performance for the  sistem to go to steady state. To test the stability of the SMIB sistem a case study of adding and reducing loads is used, with the proposed control method PSS-PID being optimized using Ant Colony.
Keywords: PSS, PID, Ant Colony, SMIB, Settling Time, Overshoot.

## PENDAHULUAN
Dalam studi kestabilan dinamik, diasumsikan  bahwa  perubahan  torsi  akibat respon  governor  diabaikan  karena  respon governor sangat lambat dibandingkan dengan  respon  sistem  eksitasi,  sehingga faktor  pengendali  pada  sistem  eksitasi. Penambahan  rangkaian  eksitasi  penguat kurang mampu menstabilkan sistem
terutama  untuk  osilasi  frekuensi  rendah. Low  Frequency  Oscillation antara  0.2  -  2.0 Hz (Kundur).
Frekuensi  yang  lebih  rendah  dapat diperluas menjadi osilasi antar area sehingga  diperlukan  kontrol  tambahan seperti  kontrol Power  Sistem  Stabilizer (PSS)  dan Proportional  Integral  Derrivative (PID).  PSS  merupakan  peralatan  kontrol
tambahan  pada  eksitasi  generator  yang digunakan untuk memberi redaman tambahan  pada  eksitasi  generator  (Djalal, Yunus,  Setiadi,  &  Krismanto,  2018;  Yunus, Djalal, & Marhatang, 2017). PID adalah alat kontrol  tambahan  yang  berfungsi  untuk mengurangi  osilasi  lokal  atau  global  pada generator, sebagai respon terhadap penyimpangan  yang  terjadi  pada  nilai variabel  yang  telah  ditetapkan  (Djalal, Imran,  &  Robandi,  2015;  Djalal,  Setiadi, Lastomo, & Yunus, 2017). Untuk mendapatkan hasil yang maksimal, diperlukan  penyetelan  PSS  dan  PID  yang tepat  dan  optimal  untuk mengurangi  osilasi dan menstabilkan sistem. Penalaan parameter ini dapat menggunakan optimasi metode  cerdas,  atau  yang  biasa  disebut kecerdasan buatan.
Ant Colony Optimization (ACO) termasuk dalam kelompok Swarm
Intelligence ,  yang  merupakan  salah  satu jenis pengembangan paradigma yang digunakan  untuk  menyelesaikan  masalah optimisasi dimana  inspirasi  yang digunakan untuk  menyelesaikan  masalah  berasal  dari perilaku  kelompok  atau  serangga  yang berkerumun (Aliklas, Satyahadewi, &
Perdana;
Djalal & Faisal, 2020). Penggunaan  metode  ACO  juga  digunakan dalam  penelitian  ini  sebagai  metode  untuk menyempurnakan  parameter  kontrol  PID (Muhammad  &  Herman,  2019;  Yunus  & Djalal,  2019).  Beberapa  penelitian  telah menjelaskan  tentang  penerapan  metode cerdas  untuk  mengoptimalkan  parameter kontrol  generator  dan  hasil  yang  diberikan kepada  sistem  sangat  baik  dalam  menjaga stabilitas  generator,  seperti  metode firefly (Yunus et  al. ,  2017), bat algorithm (Djalal, Yunus,  Nawir,  &  Imran,  2017;  Suharto, 2015), flower pollination (Djalal  &  Sonong, 2018), imperialist  competitive (Djalal et  al. , 2015), and cuckoo search (Djalal, Setiadi, et al. , 2017; Djalal et al. , 2018).
Penalaan parameter yang optimal dari kontroler  akan  sangat  berpengaruh  dalam menstabilkan sistem. Namun range parameter  peralatan  sangat  beragam  dan luas, maka untuk memperoleh nilai parameter secara cepat digunakanlah metode optimisasi menggunakan ACO. Nilai respon  diketahui  dengan  menganalisis  nilai
overshoot dan settling  time, sedangkan untuk objective  function meminimalkan Integral  Time  Absolute  Error (ITAE).  Studi kasus yang digunakan adalah sistem Single Machine Infinite Bus (SMIB). SMIB merupakan  subsistem  tenaga  listrik  yang terdiri  dari  satu  atau  lebih  generator  yang terhubung  ke  bus  yang  tak  terhingga (Laksono & Putra, 2013). Kemudian Menganalisa  hasil  simulasi  dengan  cara membandingkan hasil simulasi sistem tanpa kontrol,  SMIB  dengan  PID,  SMIB  dengan PSS  dan  dengan  metode  yang  diusulkan SMIB dengan PSS-PID dengan ACO. Pada penelitian  ini  penulis  mengimplementasikan metode  cerdas  berbasis ant  colony untuk menyelesaikan permasalahan optimasi penentuan parameter PSS-PID pada sistem SMIB.

## METODE
Terdapat
beberapa langkah pelaksanaan penelitian yang dimulai dengan studi literatur, analisis dan kesimpulan, sebagai berikut :
a.  Analisis Data
Studi  kasus  yang  digunakan  adalah sistem  single  machine  infinite  bus  (SMIB) dengan mengacu pada pemodelan penelitian  sebelumnya  (Robandi,  2009)
Beberapa tahapan analisa yaitu, pemodelan sistem mesin sinkron, pemodelan PSS-PID menggunakan simulink,  memasukkan  data  sistem,  desain algoritma  ant  colony,  dan  plotting  hasil pemasangan  PSS-PID  dan  dibandingkan dengan skema kontrol lain.
b.  Pemodelan Sistem
Pemodelan mesin sinkron dimodelkan kedalam bentuk pemodelan linier. Ditunjukkan  pada  Gambar  1  (Robandi, 2009).
c.  Pemodelan Eksitasi
Peralatan  eksitasi  adalah  salah  satu bagian sistem yang di mana dengan eksiter ini dapat mengatur variabel output generator,  seperti  tegangan,  arus  dan faktor  daya  (Yunus et  al. ,  2017).    Model eksitasi mengacu pemodelan IEEE
ditunjukkan  pada  Gambar  2  (Robandi, 2009).
d.  Pemodelan Governor Governor  adalah  sebuah  kontroler yang  berfungsi  untuk  mengatur  nilai  torsi mekanik  Tm  yang  menjadi  input  dari generator  (Robandi,  2009).  Pemodelan ditunjukkan pada Gambar 3.
e.  Pemodelan Turbin
Pemodelan  turbin  digunakan  adalah model turbin pembangkit listrik tenaga uap, dari model IEEE (Padiyar, 1996). Pemodelan ditunjukkan pada Gambar 4. f.  Pemodelan Single Machine Infinite Bus (SMIB) Pemodelan keseluruhan sistem ditunjukkan  pada  model  Sinle  Machine Infinite Bus 5 (Suharto, 2015).
g.  Pemodelan Power System Stabilizer Power  Sistem  Stabilizer  merupakan suatu  peralatan  yang  dapat  digunakan untuk meningkatkan stabilitas sistem tenaga. Pemodelan PSS pada penelitian ini ditunjukkan pada Gambar 6.
Gambar 1. Pemodelan Linier Mesin Sinkron
Gambar 2. Block Diagram Eksitasi
Gambar 3. Pemodelan Governor
Gambar 4. Pemodelan Turbin
Gambar 5. Pemodelan SMIB s T s T w w + 1 Saturation max S V min S V s T s T B A + + 1 1 i   s T s T D C + + 1 1 s V PSS K
Gain Blok Washout Blok lead-lag Gambar 6. Pemodelan PSS
h.  Ant Colony Optimization Penentuan Jarak Antar Kota
Kota  yang  dimaksud  di  sini  adalah besarnya  nilai  pembangkitan  dari  masing- masing  pembangkit.  Sebelum  dilakukan perjalanan, jarak antara nilai dari pembangkitan pembangkit yang satu dengan  pembangkit  yang  lainnya  dihitung terlebih dahulu (diinisialisasi). Setelah dilakukan inisialisasi, maka semut diletakkan    di  kota  pertama  tertentu secara acak.  Kemudian  semut  akan  melanjutkan perjalanannya  dari  satu  kota  ke  kota  yang lainnya secara acak sampai ke tujuan akhir, yaitu  kota  terakhir.  Setelah  perjalanan
selesai,  lokasi  kota-kota  yang  telah  dilalui oleh semut akan digunakan untuk menghitung  solusi  yang  dihasilkan  dari perjalanan tersebut .
Perjalanan Semut
Semut  memilih  suatu  jalur  yang  akan dilalui  mulai  dari  titik r menuju  ke  titik s dalam suatu perjalanan dengan probabilitas:
k r t N l , s ) l , r ( ) s , r ( ) s , r ( p    =  (2)
matrix  γ(r,s)  merepresentasikan  jumlah intensitas  feromon  antara  titik  r  dan  s.
Kemudian  feromon akan diperbaharui melalui persamaan berikut :
) s , r ( y ) s , r ( ) s , r ( k  +    =  (3)
dimana  α  dengan  interval  0  <  α  <  1 merupakan  daya  tahan  suatu  feromon, maka (1- α) merepresentasikan penguapan yang  terjadi  pada  feromon  dan  Δγ k (r,s) merupakan  jumlah  feromon  yang  semut  k jatuhkan pada jalur (r,s).
Perbaharui Feromon Lokal Jejak  feromon  (r,s)  untuk  perjalanan terbaik  yang  telah  dilakukan  semut  (semut yang menghasilkan parameter optimal PID) akan  diperbaharui  dengan  menggunakan persamaan berikut.
k best best J s , r f Q ) s , r ( ) s , r (  +    =  (4)
dengan Q merupakan  sebuah  konstanta positif yang sangat besar nilainya.
Perbaharui Feromon Global Untuk  menghindari  terjadinya  stagnan (suatu situasi dimana semut akan mengikuti jalur  yang  sama,  yang  mana  akan menghasilkan  solusi  yang  sama),  maka kekuatan  jejak  feromon  dibatasi  pada interval berikut :
              =  max max min min ) s , r ( if ) s , r ( if ) s , r ( (5)
Batasan  atas  dan  batas  bawahnya  adalah sebagai berikut :
best max f 1   =  (6) 2 max min M  =  (7)
dengan  M    adalah  jumlah  semut  yang melakukan perjalanan.
Plot Perjalanan Semut Solusi  dari  perjalanan  koloni  semut dalam  optimasi  parameter  PSS-PID  diplot ke  dalam  sebuah  grafik  sampai  batas maksimum iterasi.
Plot Perjalanan Terbaik Perjalanan  dengan  solusi  terbaik  dari koloni  semut  (parameter  optimal  PSS-PID) untuk  setiap  iterasi  diplot sampai  batas iterasi maksimum.

## Flowchart Ant Colony Optimization
Diagram  alir  dari  metode Ant  Colony Optimization yang digunakan untuk mencari parameter  optimal  PSS-PID  ditunjukkan pada gambar 4.
Parameter Ant Colony Optimization
Beberapa  parameter  yang  digunakan pada metode Ant Colony Optimization pada tesis ini adalah sebagai berikut:
• Jumlah semut  = 10
• Iterasi maksimum =  50
• Ketahan feromon ( alpha )  =  0.9
Inisialisasi Feromon (Matriks Tau) Matriks  tau  ini  memiliki  ukuran  nxm, dengan n adalah banyaknya kontroler pada sistem,  sedangkan  m  adalah  banyaknya parameter  PID  dengan  skala  0  sampai dengan  1  yang  memiliki  interval  0,01.  Nilai dari  matriks  ini  akan  diperbaharui  setiap dilakukan perjalanan oleh koloni semut.
i.  Penalaan  Kontrol  PSS-PID  dengan  Ant Colony
Gambar  7  menunjukkan  diagram  alir algoritma metode Ant Colony yang digunakan pada penelitian ini untuk menala parameter  PSS-PID.  Fungsi  objektif  yang digunakan  untuk  menguji  kestabilan  sistem adalah  dengan Integral  Time  Absolut  Error (ITAE).
0 ( ) t ITAE t t dt  =   (13)
Parameter PSS-PID yang ditala oleh Ant Colony adalah Kp, Ki, Kd, Kpss, T1, T2, T3, T4.  Adapun  untuk  diagram  alir  proses penalaan parameter PID dengan
menggunakan metode
Ant Colony ditunjukkan oleh flowchart pada Gambar 8.

## Gambar 7. Grafik Konvergensi
Untuk  menjalankan  algoritma Ant Colony dibutuhkan  beberapa  parameter, yang  disebutkan  pada  table  berikut  ini. Algoritma  ant  colony  dibuat  menggunakan software  Matlab  (m.files)  dan  pemodelan SMIB menggunakan Simulink Matlab. Adapun  data  parameter-parameter ant colony adalah berikut,
Tabel 1. Parameter ant colony Parameters Values Number of Ants 8 Max Iteration 50 Feromone (Alpha) 0.9 Beta 2 Setelah memasukkan
beberapa parameter  tersebut  di  table  di  atas,  maka selanjutnya  algoritma ant  colony dijalankan untuk  optimasi  nilai  PSS-PID.  Nilai  yang tepat  akan  sangat  mempengaruhi  kinerja respon SMIB yang didesain pada penelitian ini.  Algoritma ant  colony membutuhkan proses  perhitungan  sampai  menemukan nilai yang optimal. Gambar berikut menunjukkan  grafik  konvergensi  optimasi nilai  PID  menggunakan  algoritma  ant colony.  Konvergensi  adalah  suatu  nilai fitness  function  yang  menjabarkan  kriteria optimal dari suatu masalah optimasi.
Gambar 7 menunjukkan grafik konvergensi optimasi nilai PSS-PID menggunakan ant colony , di mana berdasarkan  grafik  terlihat  algoritma  ant colony  tidak  membutuhkan  waktu  yang lama dalam melakukan proses optimasi, hal tersebut terlihat pada iterasi ke-10 algoritma sudah menemukan nilai PSS dan
PID  yang  optimal  dengan  nilai fitness sebesar 2.724e-07.
Hasil  optimasi ant  colony didapatkan nilai fitness  function sebesar 2.724e-07 , dengan 50 kali iterasi yang konvergen pada iterasi  ke-10,  nilai  nbest  merupakan  ant colony  terbaik,  yang  di  mana  diketahui sebagai hasil optimasi parameter PID, yaitu Kp,  Ki,  Kd,  Kpss,  T1,  T2,  T3,  T4.  Tabel  2 menunjukkan  batasan  dan  nilai  hasil optimasi parameter PSS-PID ditala oleh ant colony.
Tabel 2. Batasan dan Hasil Optimasi ACO Parameter Limits Results Lower   Upper Kp 0 10 5.0311 Ki 0 100 1.1755 Kd 0 10 1.0043 Kpss 0 10 64.1961 T1 0 10 0.5266 T2 0 10 0.2317 T3 0 10 1.0971 T4 0 10 5.4010
Sebagai pembanding digunakan beberapa skema kontrol, yaitu dengan PID, PSS  dan  kombinasi  PSS-PID.  Algoritma Ant Coloni pada prinsipnya mencari sumber makanan berdasarkan jejak feromone yang kemudian secara berkelompok akan mengikuti  jejak  yang  memiliki  feromone yang terbesar. Dengan prinsip ini algoritma akan  mencari  parameter  yang  paling optimal untuk diisikan pada parameter  PID, sehingga  didapatkan  kendali  optimal  pada SMIB.
START Inisialisasi Feromon (Matrix Tau) Penentuan Jarak Antar Kota (Matrix Weight) Proses Perjalanan Semut Perbaharui Feromon Global Plot Perjalanan Semut Iterasi = Maksimum ? STOP Plot Perjalanan Terbaik Perbaharui Feromon Lokal 1 1 2 2 Hitung Fungsi Objektif Y N Parameter ACO Gambar 8. Flowchart Ant Colony

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Analisa sistem dilakukan, yaitu analisa  frekuensi  sistem  dan  sudut  rotor SMIB.  Analisa  dilakukan  dengan  beberapa pendekatan  metode  kontrol  seperti  sistem tanpa  kontrol,  SMIB-PID,  SMIB-PSS,  dan SMIB  PSS-PID.  Parameter  PSS  dan  PID ditunning  menggunakan  algoritma Ant Colony Optimization . Untuk menguji kestabilan  sistem,  sistem  SMIB  diberi gangguan berupa perubahan beban.
a. Respon Frekuensi SMIB
Analisa  pertama  dimulai  dengan meninjau respon kestabilan frekuensi sistem  SMIB.  Hasil  simulasi  ditunjukkan pada  gambar  9.  Gambar  9  menunjukkan hasil  simulasi  respon  frekuensi  SMIB dengan beberapa metode kontrol.
Dari hasil simulasi sistem SMIB diberi gangguan  perubahan  beban  sebesar  0,01 pu  pada  detik  ke  1,  kemudian  terjadi pelepasan beban pada detik ke 20 sebesar 0.005 pu. Pada perubahan beban pertama,
terjadi  penambahan  beban,  yaitu  kondisi  di mana  daya  elektris  tidak  sama  dengan daya  mekanis  (Pm)  pada  kondisi  ini  Pe  > Pm,  sehingga  antar  torsi  elektris  dan  torsi mekanis  tidak  seimbang.  Kondisi  ini menyebabkan  frekuensi  elektris  (Δf)  juga berubah. Selama ketidakstabilan ini kecepatan putaran rotor (Δω) menjadi tidak sinkron.  Pada  kondisi  ini  grafik  respon frekuensi  kebawah  sebelum  kembali  ke steady  state.  Fungsi  dari  sistem  kontrol kemudian diperlukan untuk mengembalikan ke  kondisi  steady  state.  Karakteristik respon overshoot pada kondisi ini ditunjukkan pada Tabel 2.
Tabel 2. Deviasi Frekuensi Deviasi Overshoot (pu) SMIB -0.0002409 & 0.0001865 SMIB-PID -0.0002069 & 0.0002129 SMIB-PSS -0.0001748 & 1.787e-05 SMIB-PSS-PID -0.0001533 & 7.662e-05
Tabel  2  menunjukkan  karakteristik overshoot sistem  ketika  terjadi  perubahan beban pada detik ke-1 berupa penambahan beban. Sistem SMIB tanpa kontrol didapatkan overshoot sebesar  -0.0002409 s/d  0.0001873  pu  dengan settling  time 15.09s.  Sistem  SMIB  dengan  kontrol  PID didapatkan overshoot sebesar  -0.0002069 s/d  0.000131  pu  dengan settling  time 11.78s.  Sistem  SMIB  dengan  kontrol  PSS didapatkan overshoot sebesar  -0.0001748 s/d  8.743e-05    pu  dengan settling  time 2.334s.  Kemudian  dengan  metode  yang diusulkan menggunakan PSS-PID didapatkan overshoot yang  paling  kecil yaitu  -0.0001533  s/d  7.662e-05  pu  dengan settling time 3.334s.
Kemudian  pada  perubahan  beban berikutnya  berupa  pengurangan  beban yang  menyebabkan  daya  elektris  (Pe) berubah.  Pada  kondisi  ini  daya  elektris tidak  sama  dengan  daya  mekanis  (Pm)  Pe < Pm, sehingga antar torsi elektris dan torsi mekanis  tidak  seimbang.  Kondisi  ini menyebabkan  frekuensi  elektris  (Δf)  juga berubah. Selama ketidakstabilan ini kecepatan putaran rotor (Δω) menjadi tidak sinkron.  Pada  kondisi  ini  grafik  respon frekuensi  ke  atas  sebelum  kembali  ke steady  state.  Fungsi  dari  sistem  kontrol kemudian diperlukan untuk mengembalikan ke  kondisi  steady  state.  Karakteristik respon overshoot pada kondisi ini ditunjukkan  pada  tabel  3.  Gambar  9 merupakan  grafik  respon  frekuensi  elektris sistem (Δf).
.Table 3. Deviasi Frekuensi Deviasi Overshoot (pu) SMIB -9.314e-05 & 0.0001203 SMIB-PID -6.515e-05 & 0.000131 SMIB-PSS -9.369e-06 & 8.743e-05 SMIB-PSS-PID -4.316e-06 & 7.598e-05
Tabel  3  menunjukkan  karakteristik overshoot  sistem  ketika  terjadi  perubahan beban pada detik ke-20 berupa pengurangan  beban.  Sistem  SMIB  tanpa kontrol  didapatkan  overshoot  sebesar  - 9.314e-05  s/d  0.0001203  pu  dengan settling  time  32.17s.  Sistem  SMIB  dengan kontrol PID didapatkan overshoot sebesar - 6.515e-05  s/d  0.000131 pu  dengan settling time 26.54s.  Sistem  SMIB  dengan  kontrol
PSS  didapatkan overshoot sebesar  - 9.369e-06  s/d  8.743e-05    pu  dengan settling  time 23.13s.  Kemudian  dengan metode  yang  diusulkan  menggunakan PSS-PID didapatkan overshoot yang paling kecil  yaitu  -4.316e-06  s/d  7.598e-05  pu dengan settling time 22.01s.
b. Respon Sudut Rotor
Analisa  berikutnya,  melihat  kinerja respon sudut rotor SMIB dengan pemasangan kontrol PSS-PID. Pada penelitian ini pengujian pada SMIB diberikan  berupa  perubahan  sebesar  0.05 pu  pada  1s.  Perubahan yang  dimaksudkan yaitu  terjadi  kenaikan  dan  penambahan beban. Kenaikan beban tersebut mengakibatkan  perubahan  daya  elektrik juga akan bertambah. Apabila daya mekanik  generator  lebih  besar  dari  daya elektrik maka dapat mengakibatkan percepatan  pada rotor, percepatan  rotor  ini juga akan berpengaruh terhadap perubahan  sudut  rotor,  sehingga  respon sudut  rotor  akan  turun  atau  negatif  dari kondisi  sebelum  gangguan,  ditunjukkan pada gambar 10. Respon yang diamati dari perubahan  sudut  rotor  yaitu  nilai  overshoot dan  settling  time,  seperti  ditunjukkan  pada tabel 4.
Tabel 4. Deviasi Sudut Rotor Deviasi Overshoot (pu) SMIB -0.03651 & -0.00874 SMIB-PID -0.01306 & -0.03332 SMIB-PSS -0.01888 & -0.02264 SMIB-PSS-PID -0.02093 & -0.02197
Tabel  4  menunjukkan  karakteristik overshoot sistem  untuk  kondisi  perubahan beban pada detik ke-1. Sistem SMIB tanpa kontrol  didapatkan overshoot sebesar  - 0.03651  s/d  -0.00874  pu  dengan settling time 18.88s.  Sistem  SMIB  dengan  kontrol PID  didapatkan overshoot sebesar  - 0.01306  s/d  -0.03332  pu  dengan settling time 11.59s.  Sistem  SMIB  dengan  kontrol PSS  didapatkan overshoot sebesar  - 0.01888  s/d  -0.02264  pu  dengan settling time 5.026s.  Kemudian  dengan  metode yang  diusulkan  menggunakan  PSS-PID didapatkan overshoot yang  paling  kecil yaitu  -0.02093  s/d  -0.02197  pu  dengan settling time 3.283 pu.
Kemudian  pada  perubahan  beban berikutnya  berupa  pengurangan  beban pada  detik  ke-20.  Pada  kondisi  ini  daya mekanik  generator  lebih  kecil  dari  daya elektrik, sehingga mengakibatkan perlambatan  pada  rotor,  perlambatan  rotor ini juga akan berpengaruh terhadap perubahan  sudut  rotor,  sehingga  respon sudut  rotor  akan  naik  atau  positif  dari kondisi  sebelum  gangguan.  Hal  ini  terjadi karena  kopel  magnetis  akan  mendorong medan stator dengan medan rotor,
Sehingga  sudut  rotor  dari  generator  akan naik,  seperti  ditunjukkan  pada  gambar  10. Karakteristik overshoot sistem pada kondisi ini ditunjukkan pada tabel 5.
Tabel  5  menunjukkan  karakteristik overshoot sistem  untuk  kondisi  perubahan beban  pada  detik  ke-20.  Sistem  SMIB tanpa kontrol didapatkan overshoot sebesar
-0.01651  s/d  -0.002530  pu  dengan settling time 36.47s.  Sistem  SMIB  dengan  kontrol PID didapatkan overshoot sebesar  - 0.01437  s/d  -0.003934  pu  dengan settling time  129.55s.  Sistem  SMIB  dengan  kontrol PSS  didapatkan overshoot sebesar  - 0.01145  s/d  -0.009567  pu  dengan settling time 23.54s.  Kemudian  dengan  metode yang  diusulkan  menggunakan  PSS-PID didapatkan overshoot yang  paling  kecil yaitu  -0.01113  s/d  -0.009669  pu  dengan settling time 22.36s.
Tabel 5. Deviasi Sudut Rotor Deviasi Overshoot (pu) SMIB -0.01651 & -0.002530 SMIB-PID -0.01437 & -0.003934 SMIB-PSS -0.01145 & -0.009567 SMIB-PSS-PID -0.01113 & -0.009669

## Gambar 9. Respon Frekuensi SMIB

## SIMPULAN
Dari hasil simulasi didapatkan parameter  PSS-PID  yang  optimal  dengan penalaan  berbasis ant colony yaitu  Kp  = 5.0311,  Ki  =  1.1755,  Kd  =  1.0043,  Kpss  = 64.1961,  T1  =  0.5266,  T2  =  0.2317,  T3  = 1.0971, T4 = 5.4010.
Dengan  penalaan  optimal  didapatkan respon  frekuensi  SMIB  yang  sempurna dibanding  dengan  sistem  tanpa  kontrol, SMIB-PID dan SMIB-PSS, hal ini ditunjukkan  dengan  respon  sistem  yang mengalami  perbaikan,  di  mana  kontroler mampu  memberikan  kestabilan  sehingga osilasi overshoot diredam,  serta  kinerja settling time yang  semakin  cepat  untuk sistem  menuju  ke  kondisi steady state . Dengan penalaan parameter PSS-PID yang tepat, Overshoot yang  terjadi  pada  sistem ini mampu di diredam.

## DAFTAR PUSTAKA
Aliklas,  Q.,  Satyahadewi,  N.,  &  Perdana,  H. Penerapan  Algoritma  Max-Min  Ant Sistem  Dalam  Penyusunan  Jadwal Mata  Kuliah  Di  Jurusan  Matematika FMIPA Untan. BIMASTER, 8 (2). Djalal,  M.  R.,  &  Faisal,  F.  (2020).  Design  Of
Optimal PID Controller For Three Phase Induction  Motor  Based  On  Ant  Colony
Optimization. 2020, 24 (2), 8. doi:10.22441/sinergi.2020.2.006
Djalal,  M.  R.,  Imran,  A.,  &  Robandi,  I.  (2015).
Optimal  placement  and  tuning  power sistem  stabilizer  using  Participation Factor  and  Imperialist  Competitive
Algorithm  in  150  kV  South  of  Sulawesi sistem. Paper presented at the Intelligent Technology and Its Applications (ISITIA), 2015 International Seminar on.
Djalal, M. R., Setiadi, H., Lastomo, D., & Yunus, M.  Y.  (2017).  Modal  Analysis  and Stability  Enhancement  of  150  kV Sulselrabar Electrical Sistem using PSS and  RFB  based  on  Cuckoo  Search Algorithm. International  Journal  on Electrical  Engineering  and  Informatics,
9 (4), 800-812.
Djalal,  M.  R.,  &  Sonong,  S.  (2018).  Penalaan
PSS  pada  Sistem  Generator  Tenaga Menggunakan  Algoritma  Penyerbukan Bunga. Jurnal  Teknologi  dan  Sistem Komputer, 6 (3), 93-99. Djalal, M. R.,  Yunus, M. Y., Nawir, H., & Imran,
A.  (2017).  Application  of  Smart  Bats
Algorithm  for  Optimal  Design  of  Power Stabilizer  Sistem  at  Sengkang  Power Plant. International  Journal  of  Artificial Intelligence Research, 1 (2).
Djalal, M. R.,  Yunus, M. Y., Nawir, H., & Imran,
A.  (2017).  Optimal  Design  of  Power Sistem Stabilizer In Bakaru Power Plant Using  Bat  Algorithm. 2017,  1 (2),  6. doi:10.21070/jeee-u.v1i2.1017
Djalal,  M.  R.,  Yunus,  M.  Y.,  Setiadi,  H.,  &
Krismanto,  A.  U.  (2018).  Small-Signal- Stability  Enhancement  using  a  Power- Sistem Stabilizer based on the Cuckoo- Search  Algorithm  against  Contingency N-1  in  the  Sulselrabar  150-kV  Sistem. Makara Journal of Technology, 22 (1), 1-
8.
Kundur,  P. Power  sistem  stability  and  control (Vol. 7).
Laksono,  H.  D.,  &  Putra,  I.  R.  (2013).  Analisa
Performansi Single Machine Infinite Bus (SMIB) dengan Metoda Linear Quadratic Regulator (LQR)(Studi Kasus:  PLTA  Singkarak). Teknika, 20 (2). Muhammad, R. D., & Herman, H. (2019). Speed Control  Series  Dc  Motor  Using  Ant Colony  Optimization. Techno  Journal, 20 (2), 105-116. Padiyar, K. R. (1996). Power Sistem Dynamics :
John  Wiley  &  sons  Ltd,  Interlaine Publishing Ltd.
Robandi,  I.  (2009).  Modern  Power  Sistem Control. Penerbit ANDI, Yogyakarta . Suharto.  (2015).  Penalaan  Power  Sistem
Stabilizer (Pss) Untuk Perbaikan Stabilitas Dinamik Pada Sistem Tenaga Listrik  Menggunakan  Bat  Algorithm (Ba). (Undergraduate), ITS Surabaya. Yunus,  A.  M.  S.,  &  Djalal,  M.  R.  (2019,  21-22 Oct.  2019). Optimal  Tuning  of  PID Control  on  Single  Machine  Infinite  Bus Using  Ant  Colony  Optimization. Paper presented  at  the  2019  International Conference on Technologies and Policies in Electric Power & Energy.
Yunus,  M.  Y.,  Djalal,  M.  R.,  &  Marhatang.
(2017).  Optimal  Design  Power  Sistem Stabilizer  Using  Firefly  Algorithm  in Interconnected  150  kV  Sulselrabar Sistem,  Indonesia. International  Review of  Electrical  Engineering  (IREE),  12 (3), 250-259.