## Jurnal Pendidikan Matematika & Matematika FIBONACCI

## PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN  MATEMATIKA MODEL PROBLEM BASED INSTRUCTION PADA MATA KULIAH KAPITA SELEKTA MATEMATIKA SEKOLAH DASAR
Ririn Widiyasari
Universitas Muhammadiyah Jakarta ririn.putri87@gmail.com

## ABSTRAK
Tujuan penelitian ini adalah: (1) menghasilkan perangkat pembelajaran matematika model  PBI  yang  valid,  (2)  mendapatkan  efektivitas  pembelajaran  matematika dengan  model  PBI  dan  (3)  mengetahui  apakah  perangkat  pembelajaranan matematika model PBI praktis. Jenis penelitian ini adalah penelitian pengembangan yang mengacu pada model Plomp yang dimodifikasi. Perangkat pembelajaran yang dikembangkan    terdiri  dari  silabus,  Satuan  Acara  Perkuliahan  (SAP),  modul pembelajaran,  dan worksheet .  Kevalidan  perangkat  pembelajaran  ditentukan berdasarkan validasi tim ahli dan teman sejawat, hasil penilaian oleh lima validator diperoleh  kriteria  valid  dengan  klasifikasi  baik  dan  sangat  baik.  Keefektivan pembelajaran  didapatkan  dengan  lembar  pengamatan  keaktifan  mahasiswa, diperoleh  hasil  keaktifan  mahasiswa  termasuk  kategori  aktif.  Sedangkan  uji kepraktisan  perangkat  pembelajaran,  dari  uji  lapangan  diperoleh  hasil  pengamatan terhadap  proses  pembelajaran,  angket  respon  pengajar  dan  mahasiswa  terhadap pemakaian perangkat pembelajaran semuanya menunjukkan hasil yang baik.
Kata  Kunci: Perangkat  Pembelajaran, Problem  Based  Instruction ,  Kapita  Selekta Matematika Sekolah Dasar.

## PENDAHULUAN
Penggunaan  model  pembelajaran  matematika  yang  berpusat  pada  aktivitas  pengajar sebagai  sumber  belajar  dengan  prosedur  penyampaian  materi  yang  monoton,  menyebabkan mahasiswa cepat jenuh dan kurang tertarik mengikutinya secara sunguh-sunguh. Hal ini dapat menyebabkan  respon  dan  sikap  mahasiswa  sangat  rendah  terhadap  mata  kuliah  yang diajarkan.  Rendahnya  respon  mahasiswa  berdampak  terhadap  hasil  belajar  mahasiswa.  Di samping itu, perangkat pembelajaran yang digunakan oleh pengajar juga belum menggunakan model pembelajaran yang jelas. Untuk menyelesaikan masalah rendahnya kemandirian belajar
mahasiswa,  serta  kemampuan  menyelesaikan  masalah  dengan  menggunakan  konsep  yang telah  dipahami,  salah  satu  upaya  yang  dapat  dilakukan  adalah  melalui  kesinergian  model pembelajaran  dengan  tujuan  pembelajaran,  materi  pembelajaran,  dan  kondisi  mahasiswa. Salah satu langkah yang ditempuh untuk menyelesaikan masalah dalam penelitian ini adalah dengan  menerapkan  pembelajaran  matematika  menggunakan  model Problem  Based Instruction (PBI) .
Menurut  Arends  (dalam  Trianto,  2009:  92), PBI merupakan  salah  satu  model pembelajaran dimana peserta didik mengerjakan permasalahan yang autentik dengan maksud untuk  menyusun  pengetahuan  mereka  sendiri,  mengembangkan  inkuiri  dan  keterampilan berpikir  tingkat  lebih  tinggi,  mengembangkan  kemandirian,  dan  percaya  diri.  Sedangkan menurut  Kennedy  (2009:74)  dalam  proses  belajar  bersama  diharapkan  terjadi  interaksi dialogis sehingga terjadi proses transformasi konsep secara kolektif.
Hasil  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Rosita  (2013)  dengan  judul  Upaya  Penerapan Metode Problem Based Instruction (PBI) untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa diperoleh bahwa  hasil  belajar  siswa  meningkat  dengan  menggunakan  metode PBI .  Jika  metode PBI dikembangkan  secara  berkelanjutan,  hasil  belajar  siswa  yang  menggambarkan  kemampuan “ intellegent  memory ”  akan  terus  meningkat,  sehingga  di  dalam  proses  pembelajaran  guru tidak lagi menekankan siswa pada pembelajaran yang bersifat ordinary memory namun guru harus mengembangkan pembelajaran pada proses “ intellegent memory ”.
Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah bagaimanakah pengembangan dan hasil pengembangan  perangkat  pembelajaran  matematika  menggunakan  model PBI yang  valid, apakah    perangkat  pembelajaran  matematika  yang  dikembangkan  menggunakan  model PBI efektif,  dan  apakah  perangkat  pembelajaran  matematika  yang  dikembangkan  menggunakan model PBI praktis.

## METODE PENELITIAN
Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan perangkat. Perangkat pembelajaran yang dikembangkan berupa silabus, SAP, modul pembelajaran, dan worksheet . Selain  itu  juga  dikembangkan  instrumen  penelitian  berupa  lembar  validasi  silabus,  SAP, modul  pembelajaran,  dan worksheet ,  angket  kemandirian  belajar  mahasiswa,  angket  sikap mahasiswa dan pengamatan keterampilan proses.
Pengembangan  perangkat  pembelajaran  matematika  dengan  model PBI untuk meningkatkan  kemandirian  belajar  mahasiswa  mengacu  pada  model  pengembangan pendidikan  umum  dari  Plomp  (dalam  Rochmad,  2009)  yang  dimodifikasi  dari  lima  tahap

## FIBONACCI
menjadi  empat  tahap,  yaitu  tahap  investigasi  awal;  tahap  perancangan;  tahap realisasi/konstruksi; dan tahap tes, evaluasi, dan revisi.
a. Tahap investigasi awal.
Kegiatannya  adalah  menghimpun  informasi  permasalahan  pembelajaran  matematika terdahulu  dan  merumuskan  rasional  pemikiran  pentingnya  mengembangkan  model pembelajaran,  mengidentifikasi  dan  mengkaji  teori-teori  yang  melandasi  pengembangan model pembelajaran.

## b. Tahap perancangan
Perangkat pembelajaran yang akan dirancang meliputi silabus; SAP; modul pembelajaran; dan worksheet . Selain itu juga akan dirancang lembar validasi, lembar angket kemandirian belajar,  angket  sikap  mahasiswa  terhadap  pembelajaran,  dan  lembar  observasi keterampilan proses.
c. Tahap Realisasi /Konstruksi
Kegiatannya  adalah  menyusun  silabus;  SAP;  modul  pembelajaran;  dan Worksheet . Perangkat pembelajaran yang telah disusun pada tahap ini disebut dengan draf 1. d. Tahap Tes, Evaluasi, dan Revisi
Pada  tahap  ini  dilakukan  dua  kegiatan  utama,  yaitu  (a)  kegiatan  validasi  yaitu  berupa kegiatan validasi draf 1, analisis hasil validasi, dan revisi ; (b) kegiatan uji coba lapangan draf perangkat pembelajaran yang telah divalidasi.
Alur  pengembangan  perangkat  pembelajaran,  dan  instrumen  dalam  penelitian  ini  seperti digambarkan pada Gambar 1 berikut:

## Gambar 1. Skema Alur Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika
Instrumen  penelitian  yang  digunakan  untuk  mengumpulkan  data    terdiri  dari  angket Kemandirian Belajar Mahasiswa, lembar pengamatan keterampilan proses mahasiswa, angket sikap mahasiswa terhadap matematika, dan lembar validasi.

## Jurnal Pendidikan Matematika & Matematika FIBONACCI
Data  yang  telah  terkumpul  selanjutnya  dianalisis  untuk  menjawab  rumusan  masalah atau hipotesis penelitian.  Data  diperoleh dari  para validator  dan dari hasil uji coba.
a. Analisis Data Hasil Validasi Ahli
Data  yang  diperoleh  dari  hasil  validasi,  selanjutnya  dianalisis  secara  deskriptif  untuk merevisi perangkat pembelajaran. Untuk menganalisis hasil validasi menggunakan analisis rata-rata,  yaitu menghitung rata-rata dari setiap aspek yang berasal  dari 5 orang validator. Skala  nilai  untuk   setiap    aspek  1  sampai  dengan  4,  dengan  kriteria  seperti  yang  terdapat pada Tabel 1
Tabel 1. Kriteria Penilaian Validator Rata-Rata Nilai  Klasifikasi Kesimpulan 0,00 < Va ≤ 2,00 Tidak Baik Perangkat masih memerlukan konsultasi intensif 2,00< Va≤ 3,00 Kurang Baik Perangkat dapat digunakan dengan banyak revisi 3,00 < Va≤  3,50 Baik Perangkat dapat digunakan dengan sedikit revisi
3,50 <Va≤   4,00  Sangat Baik  Perangkat dapat digunakan tanpa revisi
b. Analisis Data Hasil Uji Coba
1) Analisis Instrumen angket Kemandirian Belajar Mahasiswa
Instrumen angket kemandirian belajar dalam penelitian ini adalah angket yang diberikan dengan  materi  menyelesaikan  masalah  kapita  selekta  matematika  sekolah  dasar.  Butir pertanyaan  disesuaikan  dengan  indikator  yang  digunakan  untuk  mengukur  seberapa besar  kemandirian  belajar  mahasiswa  dilakukan  uji  coba  terlebih  dahulu  di  kelas  uji coba instrumen yang berguna untuk mengetahui validitas dan reliabilitasnya.
2) Analisis Efektivitas Pembelajaran
Uji  ketuntasan  hasil  belajar  digunakan  untuk  mengetahui  ketercapaian  kemampuan mahasiswa  pada  materi  kapita  selekta  matematika  sekolah  dasar.  Untuk  melihat  tuntas tidaknya  hasil belajar mahasiswa secara klasikal sebagai salah satu  kriteria efektivitas pembelajaran, akan diuji hipotesis dengan uji rata-rata satu pihak.
Rumus uji statistik menggunakan :
n s x t 0   
(Sudjana, 2005: 227)
Sedangkan  untuk  melihat  ketuntasan  individual  akan  dilakukan  diuji  proporsi  satu pihak dengan menggunakan  rumus :
z = n n x o o o ) 1 (      (Sudjana, 2005 : 233)

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada  bagian  ini  akan  diuraikan  hasil  penelitian  pada  setiap  tahap  pengembangan perangkat  pembelajaran  matematika  model  PBI    khususnya  pada  materi  kapita  selekta matematika  sekolah  dasar.  Model  pengembangan  perangkat  pembelajaran  yang  digunakan adalah  mengacu  pada  model  pengembangan  pendidikan  umum  yang  dikemukakan  oleh Plomp (dalam Rochmad, 2009:55). Tahapan pengembangan yang digunakan dalam penelitian ini  adalah  (1)  investigasi  awal  (Preliminary Investigation );  (2)  perancangan  ( Design );  (3) realisasi/konstruksi ( Realization/ Construction ); dan (4) pengujian, evaluasi, dan revisi ( Test, Evaluation, and Revision ).
Kriteria yang digunakan dalam menilai perangkat pembelajaran yang telah dihasilkan berdasarkan  kriteria  Nieveen  (1999).  Kriteria  tersebut  menilai  kualitas  perangkat pembelajaran berdasarkan tiga aspek, yaitu: validitas, kepraktisan, dan keefektifan. Perangkat pembelajaran  yang  dikembangkan  dalam  penelitian  ini  telah  memenuhi  aspek  validitas  isi karena isinya sesuai dengan prinsip-prinsip dan karakteristik model pembelajaran PBI. Hasil penilaian  secara  umum  oleh  validator  terhadap  perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan disajikan dalam Tabel 2
Tabel 2. Rekapitulasi Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran
No. Perangkat Validator
Rata- rata Klasifikasi I II III IV V 1. Silabus 3,70 3,60 3,80 3,70 3,20 3,60 Sangat baik 2. SAP 3,56 3,42 3,50 3,50 3,25 3,45 Baik 3. Modul Pemb. 3,64 3,13 3,57 3,29 3,07 3,34 Baik 4. Worksheet 3,75 3,18 3,75 3,67 4,00 3,67 Sangat baik
Berdasarkan Tabel 2 hasil validasi ahli terhadap perangkat pembelajaran menunjukkan bahwa  perangkat  yang  dikembangkan  mempunyai  rata-rata  pada  interval  3,0  –  3,8    dengan klasifikasi    baik  dan  sangat  baik  sesuai  dengan  kriteria  yang  telah  ditetapkan  di  bab  3. Sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  nilai  validitas  konstruks  perangkat  pembelajaran  pada

## FIBONACCI
materi kapita selekta matematika sekolah dasar sesuai dengan model PBI memenuhi kreteria valid.
Angket kemandirian belajar mahasiswa, berdasarkan pada indikator yang termuat pada kisi  –  kisi  instrumen  terdapat  enam  indikator  kemandirian  belajar  mahasiswa  yaitu:  (1) ketidaktergantungan  terhadap  oranglain,  (2)  memiliki  kepercayaan  diri,  (3)  berperilaku disiplin,  (4)  memiliki  rasa  tanggungjawab,  (5)  berperilaku  berdasarkan  inisiatif  sendiri,  (6) melakukan kontrol diri.

## Keefektivan
Instrumen yang digunakan dalam menguji keefektivan perangkat pembelajaran adalah, (1)  lembar  pengamatan  keaktifan  mahasiswa  dan  (2)  tes  kemandirian  belajar.  Hasil pengamatan keaktifan mahasiswa dan hasil tes kemandirian belajar mahasiswa yang diperoleh dianalisis  dan  digunakan  untuk  menentukan  keefektifan  perangkat  pembelajaran  yang dikembangkan.  Berdasarkan  hasil  analisis  diperoleh  bahwa  keaktifan  mahasiswa  termasuk kategori aktif.

## Kepraktisan
Kepraktisan  perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan  didasarkan  pada keterlaksanaan  perangkat  pembelajaran  di  kelas.  Nilai  kepraktisan  perangkat  pembelajaran diperoleh  berdasarkan  hasil  uji  coba  lapangan.  Dari  uji  coba  lapangan  diperoleh  hasil pengamatan  terhadap  proses  pembelajaran,  angket  respon  pengajar  terhadap  perangkat pembelajaran,  dan  angket  respon  mahasiswa  terhadap  perangkat  pembelajaran  setelah mengikuti pembelajaran.
Kemampuan  pengajar  mengelola  pembelajaran,  berdasarkan  hasil  pengamatan diperoleh rata-rata total skor 26,88 dari skor total 36, berarti pembelajaran telah dilaksanakan dengan  baik,  respon  mahasiswa  tergolong  positif,  respon  mahasiswa  yang  di  ukur  adalah perasaan mahasiswa terhadap komponen mengajar, pendapat  mahasiswa terhadap komponen mengajar,  minat  mahasiswa,  komentar  mahasiswa  terhadap  keterbacaan,  dan  komentar mahasiswa terhadap media, lebih dari 50% mahasiswa memberi tanggapan positif.
Hasil  penelitian  ini  membuktikan  bahwa  penerapan  model  pembelajaran Problem Based  Instruction (PBI) dapat  meningkatkan  kemandirian  belajar  mahasiswa  pada  mata kuliah  Kapita  Selekta  Matematika  Sekolah  Dasar,  terbukti  dengan  adanya  peningkatan kemandirian  belajar  mahasiswa.  Namun  demikian  masih  terdapat  aspek  kemandirian  yang perlu  ditingkatkan  diantaranya  aspek  manajemen  diri,  kesadaran  belajar  dan  kemampuan
pemecahan  masalah.  Belajar  mandiri  bukan  berarti  belajar  sendiri,  belajar  mandiri  dapat dilakukan  bersama-sama  dalam  kelompok  belajar  ataupun  dengan  dosen.  Belajar  mandiri adalah  belajar  atas  inisiatif  sendiri  dalam  mengidentifikasi  kebutuhan  belajar,  merumuskan tujuan  belajar,  mengidentifikasi  sumber  belajar,  memilih  dan  menetapkan  strategi  belajar, serta mengevaluasi hasil belajar.
Program  belajar  mandiri  dapat  dilaksanakan  secara  efisien  dan  efektif  jika  setiap pembelajar  dapat  menyusun  jadwal  kegiatan  belajar  harian  serta  melaksanakannya  secara teratur  dan  disiplin.  Dengan  memiliki  jadwal  harian,  pembelajar  akan  dapat  merencanakan kapan  bagian  demi  bagian  dari  suatu  mata  kuliah  harus  selesai  dipelajari,  sehingga  dapat disesuaikan dengan jadwal bimbingan belajar dan ujian. Perencanaan ini dapat juga dilakukan dalam  satu  paket  mata  kuliah,  yang  terdiri  dari  beberapa  bagian,  ditambah  dengan  media pendukung lainnya.

## SIMPULAN DAN SARAN
Secara  umum  dapat  disimpulkan  bahwa  Perangkat  pembelajaran  matematika  yang dikembangkan  dengan  model problem  based  instruction (PBI)  adalah  valid,  praktis,  dan efektif untuk meningkatkan kemandirian belajar mahasiswa.
Sebagai  saran  dalam  penelitian  ini  adalah  (1)  pembelajaran  matematika  dengan  model problem  based  instruction (PBI)  perlu  diterapkan  pada  materi  lainnya  sehingga  penerapan pembelajaran  ini  menjadi  lebih  luas,  (2)  perlu  dikembangkan  lagi  variasi  pembelajaran dengan  menggunakan  model problem  based  instruction (PBI),  hal  ini  akan  dapat meningkatkan  kemandirian  belajar  mahasiswa,  (3)  dalam  penerapan  pembelajaran menggunakan  model problem  based  instruction (PBI)  perlu  adanya  pengawasan  terhadap mahasiswa, sehingga pembelajaran dapat berjalan secara efektif dan efisien.

## DAFTAR PUSTAKA
Hake,  R.R.  (1998).  “Interactive  –  Engagement  Versus  Traditional  Methods  ;  A.  Six  – Thousand – Student Survey of Mechanics Tes Data for Introductory Physics Course”. American Association of Physic Teacher . Vol 66 (1), hal: 64-74.
Kennedy, N.S.  (2009).  “Toward  a Dialogical  Pedagogy:  Some Characteristic of Community of  Mathematics  Inquiry”. Eurasia  Journal  of  Mathematics,  Science  &  Tecnology Education . Vol 5 (1), hal: 71 – 78.
Rochmad, (2009). Pengembangan Model Pembelajaran Matematika Beracuan Konstruktivisme  yang  Melibatkan  Penggunaan  Pola  Pikir  Induktif-Deduktif  (Model PMBK-ID) untuk Siswa SMP/MTs. Desertasi, Universitas Negeri Surabaya.
Jurnal Pendidikan Matematika & Matematika

## FIBONACCI
Rosita,  Ida.  (2013). Upaya  Penerapan  Metode  Problem  Based  Instruction  untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa . Skripsi, Universitas Pendidikan Indonesia.
Siahaan,  Sudirman.  (2003).  “E–Learning  (Pembelajaran  Elektronik)  Sebagai  Salah  Satu Alternetif Kegiatan Pembelajaran”. Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan . No.042–Mei 2003. Jakarta: Depdiknas
Sudjana. (2005). Metode Statistika. Bandung: Tarsito.
Trianto.  (2009). Mendesain Model  Pembelajaran  Inovatif–Progresif,  Konsep,  Landasan.dan Implementasinya  pada  Kurikulum  Tingkat  satuan  pendidikan  (KTSP). Jakarta: Kencana Prenada Media Grop.