## OPTIMASI PERENCANAAN PRODUKSI DENGAN MENGGUNAKAN METODE LINEAR PROGRAMMING

## PADA CV. ACEH BAKERY
Ria Asysyfa Hasni Dosen Jurusan Teknik Industri Fakultas Teknik UTU
Ria.asysyfa@yahoo.com

## ABSTRACT
One  purpose  is  to  review  company  get  advantages  The  Maximum  and  minimum  cover charge thing. Many HAL should be made for a review of A Company Posted achieve these objectives,  ie  only  prayer  is  how  to  determine  Products  Should  TYPE  WITH  generated utilizing  existing  resources  thus  able  to  contribute  Maximum  AGRO.  Company  Must Develop  CAN  BE  Meticulously  Term  Planning  Production  will  be  produced  for  review optimize profits WITH take into account  factors  such as the production of raw materials. When Paid Products produced too big Namely State exceeds the demand limit, then HAL husband  will  result  in  inaccuracies  allocate  factors  of  production  is  owned,  thereby increasing the cost of production includes. Here Writers Wanted Looking for an alternative solution  to  a  review  AS  WITH  planned  increase  profits  Production  WITH  progamming optimal linear method.
The findings of The TIN using software TORA BY TYPE findings For green bread, CV. Aceh  Bakery  Must  be  producing  as  much  as  152  packs  /  day.  For  TYPE  bread  Skinless, CV. Aceh Bakery Must be producing as much as 149 packs / day. For TYPE crusted bread, CV. Aceh Bakery Must be producing 150 packs / day. Article Search Google so, then CV. Aceh Bakery will get a profit of Rp.1.973.100, - / day.
Keyword : Roti, Optimization, Linier Proggramming, TORA.

## 1. PENDAHULUAN
CV.  Aceh  Bakery,  Lhokseumawe,  yang  merupakan  perusahaan  manufaktur. Perusahaan ini memproduksi roti yang mana bahan baku utama yang menunjang jalannya produksi adalah tepung terigu. Hasil produksi perusahaan dipasarkan didalam dan di  luar daerah  yaitu  geudong  dan  bireun.  Dalam  menjalankan  aktifitas  produksinya,  tentu  saja CV.  Aceh  Bakery  membutuhkan  suatu  perencanaan  dalam  mengalokasikan  sumber- sumber daya yang tersedia.
Salah  satu  tujuan  perusahaan  adalah  untuk  mendapatkan  keuntungan  yang maksimum  dan biaya  yang minimum.  Banyak hal  harus dilakukan oleh suatu  perusahaan untuk  mencapai  tujuan  tersebut,  yaitu  salah  satunya  adalah  bagaimana  menentukan  jenis produk  yang  harus  dihasilkan  dengan  memamfaatkan  sumber  daya  yang  ada  sehingga mampu memberikan kontribusi maksimum laba.
Berdasarkan  masalah  yang  pernah  dialami  perusahaan  mengenai  bertambahnya pabrik  roti  sehinga  bertambahnya  persaingan  pasar  yang  cukup  pesat,  perusahaan  harus
dapat  menyusun  secara  cermat  perencanaan  jumlah  produksi  yang  akan  diproduksikan untuk  mengoptimalkan  keuntungan  dengan  memperhitungkan  faktor-faktor  produksi seperti  bahan  baku.  Apabila  jumlah  produk  yang  dihasilkan  terlalu  besar  yaitu  melebihi batas permintaan, maka hal ini akan megakibatkan ketidaktepatan mengalokasikan faktor- faktor produksi yang dimiliki, sehingga akan meningkatkan biaya produksi.

## 2. KAJIAN LITERATUR

## 2.1. Biaya Pabrikasi
Biaya  pabrikasi  (manufaktur)  meliputi  semua  biaya  yang  berkaitan  dengan  proses produksi. Biaya pabrikasi umumnya dibagi dalam tiga komponen yaitu, (Henry Simamura, 2002):
a. Biaya Bahan Langsung
b. Biaya Tenaga Kerja Langsung
c. Biaya Tidak Langsung Pabrik (Biaya Overhead Pabrik)

## 2.2. Jenis-Jenis Biaya
Pada  umumnya  ada  dua  biaya  yaitu  biaya  tetap  ( fixed  cost )  dan  biaya  tidak  tetap ( Variable cost ) pabrikasi, (Siswanto sutojo, 2001)
a. Biaya Tetap ( Fixed cost )
b. Biaya Tidak tetap ( Variable cost )

## 2.3. Harga Pokok Produksi (HPP)
Suatu  perusahaan  perlu  mengetahui  tentang  besarnya  harga  pokok  produksi  yang dihasilkan  karena  informasi  ini  dapat  dijadikan  sebagai  salah  satu  pedoman  dalam menentukan  harga  jual  maupun  untuk  memperkirakan  berapa  keuntungan  yang  akan diperoleh dari hasil penjualan barang tersebut. (Mulyadi, 2000),
Harga  pokok  produksi  yang  dihitung  adalah  harga  pokok  per  unit  dari  masing- masing jenis produk, yaitu:
Biaya bahan baku langsung Rp. xxxx Biaya tenaga kerja langsung Rp. xxxx Biaya overhead pabrik Rp. xxxx Rp. xxxx

## 2.4. Marginal Income
Marginal income adalah kelebihan pendapatan setelah dikurangi biaya berubah atau suatu jumlah tertentu untuk menutupi biaya tetap dan memperoleh laba. Marginal Income
(MI)  adalah  harga  jual  (HJ)  dikurangi  dengan  harga  pokok  produksi  (HPP).  Model matematikanya adalah, (Siswanto sutojo, 2001):
MIi = HJi – HPPi
Dimana:
MIi = marginal income perunit untuk produk i HJi = harga jual unit untuk produk i
HPPi = harga pokok produksi perunit untuk produk i

## 2.5. Waktu Siklus
Waktu siklus merupakan waktu rata-rata yang dibutuhkan seluruh waktu pengamatan untuk tiap jenis produk. (Eddy herjanto, 1997).
Waktu siklus = N Xi  Dimana:  Xi = jumlah waktu untuk tiap unit ke i
N = jumlah pengamatan

## 2.6. Linier Proggramming
Linear  Programming adalah  sebuah  alat  deterministik,  yang  berarti  bahwa  sebuah parameter  model  diasumsikan  diketahui  dengan  pasti.  Tetapi  dalam  kehidupan  nyata, jarang  seseorang  menghadapi  masalah  di  mana  terdapat  kepastian  yang  sesungguhnya. Teknik Linear  Programming mengkompetisi  “kekurangan”  ini  dengan  memberikan analisis  pasca-optimum  dan  analisa  parametrik  yang  sistematis  untuk  memungkinkan pengambil  keputusan  yang  bersangkutan  untuk  menguji  sensitivitas  pemecahan  optimum yang statis terhadap perubahan diskrit atau kontiniu dalam berbagai parameter dari model tersebut.  Pada  intinya,  teknik  tambahan  ini  memberikan  dimensi  dinamis  pada  sifat pemecahan Linear Programming yang optimum.
Linear  Programming merupakan  proses  optimasi  dengan  menggunakan  model keputusan  yang  dapat  diformulasikan  secara  matematis  dan  timbul  karena  adanya keterbatasan dalam mengalokasikan sumber – sumber daya. Don T. Philips dalam bukunya “ Operations Research and Principle ”, menyatakan bahwa Linear Programming merupakan masalah pemograman yang harus memenuhi tiga kondisi berikut:
1. Variabel-variabel keputusan yang terlibat harus positif
2. Kriteria-kriteria  untuk  memilih  nilai  terbaik  dari  variabel  keputusan  dapat diekspresikan  sebagai  fungsi  linear.  Fungsi  kriteria  ini  biasa  disebut  “ fungsi objektif”
3. Aturan-aturan  operasi  yang  mengarahkan  proses-proses  dapat  diekspresikan sebagai suatu set persamaan atau pertidaksamaan linear. Set tersebut dinamakan fungsi pembatas . (Don philips, 1996)
Metode Linear programming dapat diselesaikan dengan 2 cara metode yaitu:
1. Metode Grafik
Metode  grafik  merupakan  suatu  metode  yang  digunakan  untuk  memecahkan persoalan  linear  dengan  dua  variabel.  Sedangkan  untuk  tiga  variabel  atau  lebih dapat  digunakan  dengan  menggunakan  metode  simpleks.  Dengan  metode  grafik ini  diperoleh  beberapa  aspek  penting  dari  model  program  linear  dapat  dengan mudah  digambarkan.  Tujuan  dari  pembahasan  pemecahan  masalah  model program  linear  dengan  metode  grafik  adalah  untuk  mengetahui  hubungan- hubungan kendala dalam program linear.
Langkah-langkah penyelesaian Linear programming dengan metode grafik yaitu:
a. Formulasikan masalah kedalam bentuk matematis.
b. Gambarkan  masing-masing  garis  kendala  dalam  satu  sistem  pada  garis sumbu koordinat.
c. Cari titik yang paling menguntungkan dihubungkan dengan fungsi tujuan
2. Metode Simpleks
Metode  simpleks  merupakan  suatu  metode  yang  secara  sistematis  dimulai  dari suatu  pemecahan  dasar  yang  dilakukan  berulang-ulang  sehingga  akhirnya tercapai  suatu  pemecahan  dasar  yang  optimum  dan  pada  setiap  step menghasilkan  suatu  nilai  fungsi  tujuan  yang  selalu  lebih  besa  /lebih  kecil  atau sama  dari  step-step  lainnya.  Langkah-langkah  penyelesaian  metode  simpleks adalah sebagai berikut :
1. Periksa  apakah  tabel  layak  atau  tidak.  Kelayakan  tabel  simpleks  dilihat  dari solusi  (nilai  kanan).  Jika  solusi  ada  yang  bernilai  negatif,  maka  tabel  tidak layak. Tabel yang tidak layak tidak dapat diteruskan untuk dioptimalkan.
2. Tentukan  kolom  pivot.  Penentuan  kolom  pivot  dilihat  dari  koefisien  fungsi tujuan (nilai di sebelah kanan baris z) dan tergantung dari bentuk tujuan. Jika tujuan maksimisasi, maka kolom pivot  adalah kolom dengan koefisien paling negatif.  Jika  tujuan  minimisasi  ,  maka  kolom  pivot  adalah  kolom  dengan
koefisien positif terbesar. Jika kolom pivot ditandai dan ditarik ke atas, maka kita akan mendapatkan variabel keluar. Jika nilai paling negatif (untuk tujuan maksimisasi)  atau  positif  terbesar  (untuk  tujuan  minimisasi)  lebih  dari  satu, pilih salah satu secara sembarang.
3. Tentukan  baris  pivot.  Baris  pivot  ditentukan  setelah  membagi  nilai  solusi dengan  nilai  kolom  pivot  yang  bersesuaian  (nilai  yang  terletak  dalam  satu baris). Dalam hal ini, nilai negatif dan 0 pada kolom pivot tidak diperhatikan, artinya  tidak  ikut  menjadi  pembagi.  Baris  pivot  adalah  baris  dengan  rasio pembagian  terkecil.  Jika  baris  pivot  ditandai  dan  ditarik  ke  kiri,  maka  kita akan  mendapatkan  variabl  keluar.  Jika  rasio  pembagian  terkecil  lebih  dari satu, pilih salah sau secara sembarang.
4. Tentukan  elemen  pivot.  Elemen  pivot  merupakan  nilai  yang  terletak  pada perpotongan kolom dan baris pivot.
5. Bentuk  tabel  simpleks  baru.  Tabel  simpleks  baru  dibentuk  dengan  pertama sekali menghitung nilai  baris pivot baru.  Baris pivot baru adalah baris pivot lama dibagi dengan elemen pivot. Baris baru lainnya merupakan pengurangan nilai kolom pivot baris yang bersangkutan dikali baris pivot baru dalam satu kolom terhadap baris lamanya yang terletak pada kolom tersebut.
6. Periksa apakah tabel  sudah optimal. Keoptimalan tabel  dilihat dari koefisien fungsi  tujuan  (nilai  pada  baris  z)  dan  tergantung  dari  bentuk  tujuan.  Untuk tujuan maksimisasi,  tabel  sudah optimal jika semua nilai  pada baris z sudah positif  atau  0.  Pada  tujuan  minimisasi,  tabel  sudah  optimal  jika  semua  nilai pada baris z sudah negatif atau 0. Jika belum, kembali ke langkah no. 2 , jika sudah optimal baca solusi optimalnya. (Siringoringo, Hotniar. 2005)

## 3. METODOLOGI

## 3.1. Pengumpulan Data
Pengumpulan  data  adalah  suatu  teknik  pengumpulan  informasi-informasi  yang dilakukan untuk mendapatkan sebuah data yang digunakan sebagai bahan untuk membuat sebuah  penelitian.  Pengumpulan  data  memiliki  tujuan  sebagai  solusi  yang  tepat  dari persoalan yang dihadapi setelah dilakukannya pengolahan data terhadap data yang diambil sebagai bahan dalam penelitian, daalm penelitian ini data yang diambil adalah:
1. Jenis-jenis produk
2. Data hasil produksi
3. Data jumlah permintaan
4. Data jumlah hari kerja
5. Data kecepatan produksi
6. Kapasitas mesin

## 3.2. Defenisi Operasional Variabel Penelitian
Beberapa variabel operasional yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
a. Linear  proggramming merupakan  proses  optimasi  dengan  menggunakan  model keputusan yang dapat diformulasikan secara matematis dan timbul karena adanya keterbatasan dalam mengalokasikan sumber-sumber daya.
b. Biaya pabrikasi adalah semua biaya yang berkaitan dengan proses produksi.
c. Marginal  income  adalah  kelebihan  pendapatan  setelah  dikurangi  biaya  berubah atau suatu jumlah tertentu untuk menutupi biaya tetap dan memperoleh laba.
d. Waktu siklus adalah waktu rata-rata yang dibutuhkan seluruh waktu pengamatan untuk tiap jenis produk.

## 4. HASIL DAN DISKUSI

## 41. PENGOLAHAN DATA
1. Pengukuran Waktu Kecepatan (Waktu Siklus)
Pengukuran waktu kecepatan yaitu waktu siklus yang digunakan dalam pengamatan adalah waktu pada pengolahan roti untuk masing-masing jenis produk dapat dilihat pada tabel 4.1.
Tabel 4.1. Kecepatan Produksi Roti Volume pengamatan Kecepatan produksi jenis Roti (menit/bungkus) Roti berwarna hijau Roti tanpa kulit Roti berkulit 1 7,31 7,31 7,31 2 8,00 8,00 8,00 3 7,23 7,23 7,23 4 6,89 6,89 6,89 5 7,20 7,20 7,20 6 7,25 7,25 7,25 7 7,08 7,08 7,08 8 7,30 7,30 7,30 9 7,25 7,25 7,25 10 7,15 7,15 7,15
Dari  tabel  4.1.  diketahui  bahwa  waktu  siklus  untuk  produksi  Roti  berwarna  hijau, tanpa kulit dan berkulit adalah :
WS = N Xi 
1. Roti bantal berwana hijau WS = N Xi  WS = 10 66 , 72 = 7,26 menit/bungkus
2. Roti bantal tanpa kulit
WS = N Xi  WS = 10 66 , 72 = 7,26 menit/bungkus
3. Roti bantal berkulit
WS = N
Xi  WS = 10 66 , 72 = 7,26 menit/bungkus
2. Penentuan Marginal Income
Untuk mengitung jumlah marginal income setiap jenis produk maka dihitung biaya bahan baku langsung, biaya tenaga kerja langsung dan biaya overhead pabrik dengan data sebagai berikut :
1. Biaya Bahan Baku Langsung
Untuk  jenis  produk  roti  bantal,  perhitungan  biaya  bahan  baku  langsung  dicantum dalam tabel 4.2.
Tabel 4.2. Perincian Biaya Bahan Baku Langsung Roti bantal perbungkus
No Komponen Jumlah Harga satuan (Rp/Kg) Total (Rp) 1 Bahan baku Tepung terigu 220 gr 5.000 1100 Gula 70 gr 10.000 700 Telur 39,2 gr 800 31,36 Susu bubuk 2,6 gr 40.000 104 Butter 3,5 gr 20.000 70 Giss 0,8 gr 30.000 24 Mentega 8,82 gr 13.000 115 Total 2144,36 2 Bahan penolong Air 110,2 gr 158 17 Pewarna makanan 0,01 gr 20.000 0,2 Pengawet makanan 0,001 gr 500.000 0,5 Aroma 0,01 gr 2000 0,002 Total 17,702
No Komponen Jumlah Harga satuan (Rp/Kg) Total (Rp) 3 Bahan tambahan Plastik 0,17 gr 5.000 0,85 Perekat 0,05 gr 5.000 0,25 Total 1,1 Total Variable Cost 2.163,162
Sumber : CV Aceh Bakery (diolah)
Daftar  dari  tabel  diatas  adalah  biaya  bahan  baku  langsung  untuk  ketiga  jenis produk.  Jadi  kesimpulan  keseluruhan  hasil  biaya  bahan  baku  langsung  untuk  setiap  jenis produk dapat dilihat pada tabel 4.3.
Tabel 4.3. Hasil Biaya Bahan Baku Langsung Untuk Setiap Produk/bungkus
Jenis produk Biaya bahan baku (Rp/bungkus) Roti berwarna hijau 2.163,162 Roti tanpa kulit 2.163,162 Roti berkulit 2.163,162

## 2. Biaya Tenaga Kerja Langsung
a. Untuk jenis Roti berwarna hijau
Biaya tenaga kerja langsung sesuai dengan UMP (Upah minimum Produksi) sebesar Rp.  40.000/hari  atau  Rp.5.000/jam.  Jumlah  tenaga  kerja  5  orang.  Jumlah  produksi yang  dihasilkan  perjam  adalah  152/8=  19  bungkus/jam.  Maka  biaya  tenaga  kerja yang dibutuhkan untuk menghasilkan 1 bungkus roti adalah :
=
jam per dihasilkan yang jumlah jam per upah x kerja tenaga jumlah = m bungkus/ja 19 orang 5000/jam/ x orang 5
= 70/bungkus
b. Untuk jenis Roti tanpa kulit
Biaya tenaga kerja langsung sesuai dengan UMP (Upah minimum Produksi) sebesar Rp.  40.000/hari  atau  Rp.5.000/jam.  Jumlah  tenaga  kerja  5  orang.  Jumlah  produksi yang  dihasilkan  perjam  adalah  152/8=19  bungkus/jam.  Maka  biaya  tenaga  kerja yang dibutuhkan untuk menghasilkan 1 bungkus roti adalah :
=
jam per dihasilkan yang jumlah jam per upah x kerja tenaga jumlah
= jam bungkus/ 19 orang 5000/jam/ x orang 5
= 70/bungkus
c. Untuk jenis Roti berkulit
Biaya tenaga kerja langsung sesuai dengan UMP (Upah minimum Produksi) sebesar Rp.  40.000/hari  atau  Rp.5.000/jam.  Jumlah  tenaga  kerja  5  orang.  Jumlah  produksi yang  dihasilkan  perjam  adalah  150/8=19  bungkus/jam.  Maka  biaya  tenaga  kerja yang dibutuhkan untuk menghasilkan 1 bungkus roti adalah :
=
jam per dihasilkan yang jumlah jam per upah x kerja tenaga jumlah = jam bungkus/ 19 orang 5000/jam/ x orang 5
= 70/bungkus
3. Biaya Overhead Pabrik
Roti  berwarna  hijau  yang  di  hasilkan  rata-rata  perhari  adalah  152  bungkus,  Roti tanpa kulit 152 bungkus, dan roti berkulit 150 bungkus. Untuk biaya overhead pabrik perbulan  meliputi  biaya  listrik,  perawatan  mesin,  pajak  bumi  dan  bangunan  serta biaya telepon seperti yang dijelaskan dibawah ini:
 Listrik
: Rp. 250.000
 Perawatan mesin : Rp. 300.000
 Pajak bumi dan bangunan  : Rp. 50.000
 Telepon
: Rp. 150.000
Rp. 750.000
Untuk  biaya    satu  bungkus  roti  berwarna  hijau  adalah  Rp.  750.000/26  hari/  152 bungkus  adalah  Rp.  189,77,-  per  bungkus.  Untuk  biaya    satu  bungkus  roti    tanpa kulit  adalah  Rp.  750.000/26  hari/  152  bungkus  adalah  Rp.  189,77,-  per  bungkus. Untuk biaya  satu bungkus roti  berkulit adalah Rp. 750.000/26 hari/ 150 bungkus adalah Rp. 192,30,- per bungkus
3 Perhitungan Harga Pokok Produksi
Harga  pokok  produksi  yang  dihitung  adalah  harga  pokok  dari  masing-masing  produk adalah :
1. Harga pokok produksi untuk jenis roti berwarna hijau
 Biaya bahan baku
Rp. 2.163,162
 Biaya tenaga kerja langsung  Rp.      70
 Biaya overhead pabrik
Rp.    189,77 Total harga pokok produksi Rp. 2.422,932
2. Harga pokok produksi untuk jenis roti tanpa kulit  Biaya bahan baku
Rp. 2.163,162
 Biaya tenaga kerja langsung  Rp.      70
 Biaya overhead pabrik Rp.    189,77
Total harga pokok produksi  Rp. 2.422,932
3. Harga pokok produksi untuk jenis roti berkulit
 Biaya bahan baku Rp. 2.163,162
 Biaya tenaga kerja langsung  Rp.      70
 Biaya overhead pabrik
Rp.    192,30
Total harga pokok produksi Rp. 2.425,462
Tujuan  dari  kerja  praktek  ini  adalah  untuk  memaksimumkan  keuntungan  bagi perusahaan. Karena metode penyelesaiannya dengan program linear. Maka keuntungan yang  dihitung  adalah marginal  income (MI).  MI  adalah  kelebihan  pendapatan  setelah dikurangi  biaya  berubah  (harga  pokok  produksi)  atau  suatu  jumlah  tertentu  untuk menutupi biaya tetap dan memperoleh laba. Marginal income per bungkus (MI) adalah harga jual perbungkus (HJ) dikurangi dengan harga pokok produksi perbungkus (HPP). Maka nilai marginal income perbungkus untuk tiap jenis roti bantal adalah :
a. Untuk jenis roti berwarna hijau
MJi = Hji – HPPi
= Rp. 8.500/bungkus – 2.422,932/bungkus
= Rp. 6.077
b. Untuk jenis roti tanpa kulit
MJi = Hji – HPPi
= Rp. 9.000/bungkus – 2.422,932/bungkus
= Rp. 6.577
c. Untuk jenis roti  berkulit
MJi = Hji – HPPi
= Rp. 8.000/bungkus – 2.425,462/bungkus
= Rp. 5.575

## 4 Perhitungan dengan Menggunakan Linear Programming
Penyelesaian masalah perencanaan produksi dilakukan dengan aplikasi ilmu Operation Research (Linear Programming)
1. Penentan Variabel Keputusan
Tujuan penyelesaian permasalahan adalah untuk menentukan volume produksi setiap jenis  produk  dalam  jangka  waktu  satu  tahun,  variabel  keputusannya  dapat diasumsikan sebagai berikut :
X1 = Jumlah produksi untuk jenis roti berwarna hijau (bungkus/hari)
X2 = Jumlah produksi untuk jenis roti tanpa kulit bulan (bungkus/hari)
X3 = Jumlah produksi untuk jenis roti berkulit (bungkus/hari)
2. Penentuan dan Perumusan Fungsi Tujuan
Fungsi  tujuan  dalam  masalah  ini  adalah  untuk  memaksimumkan  total marginal income perusahaan.  Z dinyatakan sebagai  total marginal  income (Rupiah). Maka fungsi tujuan dapat diformulasikan sebagai berikut:
Max Z =   n j 1 C1.X1
Max Z = C1X1 + C2X2 + C3X3
Dimana:
C1 = Marginal income untuk jenis roti berwarna hijau (Rupiah) C2 = Marginal income untuk jenis roti tanpa kulit (Rupiah) C3 = Marginal income untuk jenis roti berkulit (Rupiah)
Jadi fungsi tujuan dapat diformulasikan sebagai berikut:
Max Z = 6.077X1 + 6.577X2 + 5.575X3
3. Fungsi pembatas Tabel 4.4: Tabel fungsi pembatas Kegiatan Sumber daya Aktivitas (unit roti) Kapasitas/hari X1 X2 X3 Bahan baku Tepung terigu 220 (gr) 220 (gr) 220 (gr) 18700 gr Gula 70 (gr) 70 (gr) 70 (gr) 5950 gr Telur 39,2 (gr) 39,2 (gr) 39,2 (gr) 3332 gr Mesin Mesin pengadon 40 bungkus 40 bungkus 40 bungkus 120 bungkus Pemanggang 12 bungkus 12 bungkus 12 bungkus 120 bungkus Mesin pemotong 40 bungkus 40 bungkus 40 bungkus 120 bungkus Mesin pengemas 40 bungkus 40 bungkus 40 bungkus 120 bungkus Tenaga kerja 7,26 menit 7,26 menit 7,26 menit 2400 menit

## a. Batasan bahan baku
Bahan  baku  yang  dipergunakan  untuk  memproduksi  pengolahan  roti  bantal  adalah tepung  terigu,  gula  dan  telur.  Kebutuhan  tepung  terigu  yang  diperlukan  CV.  Aceh Bakery  adalah  18700  gr/hari,  gula  sebanyak  5950  gr/hari,  telur  sebanyak  3332 gr/hari.  Sedangkan  kebutuhan  koefisien  bahan  baku  tepung  untuk  memproduksi  1 bungkus  roti  adalah  220  gr,  untuk  gula  70  gr  dan  untuk  telur  39,2  gr.  sehingga batasan bahan bakunya adalah sebagai berikut :
1. 220X1 + 220X2 + 220X3 ≤ 18700
2. 70X1 + 70X2 + 70X3 ≤ 5950
3. 39,2X1 + 39,2X2 + 39.2X3 ≤ 3332
b. Batasan kapasitas mesin
Mesin  yang  digunakan  untuk  proses  produksi  roti  bantal  adalah  mesin  pengadon, pemanggang,  mesin  pemotong  dan  mesin  pengemas  yang  masing-masingnya berkapasitas 120 bungkus/hari. Maka batasan kapasitas mesin adalah:
1. 40X1 + 40X2 + 40X3 ≤ 120
2. 12X1 + 12X2 + 12X3 ≤ 120
3. 40X1 + 40X2 + 40X3 ≤ 120
4. 40X1 + 40X2 + 40X3 ≤ 120
c. Batasan tenaga kerja
Tenaga  kerja  yang  ada  pada  CV.  Aceh  Bakery  terdiri  dari  5  orang,    setiap  tenaga kerja  mampu  menghasilkan  20  bungkus/hari.  Maka  batasan  tenaga  kerja  adalah 7,26X1 + 7,26X2 + 7,26X3 ≤ 2400
d. Batasan permintaan
Rata-rata  jumlah  permintaan  untuk  jenis  roti  berwarna  hijau  adalah  4552 bungkus/bulan = 86 bungkus/hari
Rata-rata  jumlah  permintaan  untuk  jenis  roti  tanpa  kulit  adalah    4551 bungkus/bulan =  85bungkus/hari
Rata-rata jumlah permintaan untuk jenis roti berkulit adalah 4467 bungkus/bulan = 85 bungkus/hari
Maka batasan untuk permintaan adalah:
X 1 ≤ 152
X 2 ≤ 152
X 3 ≤ 150

## 5. Penyelesaian Masalah dengan Menggunakan Linear Programming
Setelah  fungsi  tujuan  dan  fungsi  pembatas  diformulasikan  secara  lengkap,  maka dilakukan  penyelesaian  masalah  dengan linear  prongramming .  Perhitungannya  tidak dilakukan  secara  manual  tetapi  melakukan  perhitungan  dengan software TORA Optimization  System , windows-version 1.00.  untuk  penyelesaian  yang  lebih  cepat,  tepat dan teliti.
a. Analisa Hasil
1. analisa Pengukuran Waktu Siklus
Dalam  menentukan  waktu  siklus  untuk  tiap  jenis  roti.  Maka  diperoleh  waktu siklus untuk jenis roti berwarna hijau adalah 7,26 menit/bungkus, untuk jenis roti tanpa  kulit  adalah  7,26  menit/bungkus  dan  untuk  roti  jenis  berkulit  adalah  7,26 menit/bungkus.
2. Analisa Penentuan Marginal Income
Untuk  menentukan  marginal  income  maka  harus  dihitung  biaya  bahan  baku langsung,  biaya  tenaga  kerja  langsung  dan  biaya  overhead  pabrik.  Dan  setelah dihitung,  maka  diperoleh  biaya  bahan  baku  langsung  untuk  jenis  roti  berwarna hijau adalah 2.163,162 Rp/bungkus, untuk jenis roti tanpa kulit adalah 2.163,162 Rp/bungkus  dan  untuk  jenis  roti  berkulit  adalah  2.163,162  Rp/bungkus.  Untuk biaya tenaga kerja langsung maka diperoleh untuk jenis roti berwarna hijau adalah 70/bungkus,  untuk  jenis  roti  tanpa  kulit  adalah  70/bungkus  dan  untuk  jenis  roti berkulit  adalah  70/bungkus.  Untuk  biaya  overhead  pabrik  maka  diperoleh  untuk setiap jenis roti adalah Rp.443,79/bungkus.
3. Analisa Perhitungan Harga Pokok Produksi
Pada  langkah  perhitungan  harga  pokok  produksi,  maka  diperoleh  HPP  untuk tiap  jenis  roti  adalah  Rp.2.422,932.  Karena  tujuan  dari  KP  ini  adalah memaksimumkan  keuntungan  dengan  metode  linear  programming,  maka keuntungan  yang  dihitung  adalah  marginal  income.  Sehingga  marginal  income untuk jenis roti berwarna hijau adalah Rp.6.077, untuk jenis roti tanpa kulit adalah Rp.6.577, dan untuk jenis roti berkulit adalah Rp.5.575.
4. Analisa Perhitungan dengan Menggunakan Linear Programming
Dengan  menggunakan  alat  bantu  software  TORA  untuk  penyelesaian  yang lebih  cepat,  tepat  dan  teliti.  Hasilnya  dapat  dilihat  di  lampiran,  maka  diperoleh hasil  optimum  yaitu,  CV  Aceh  Bakery  harus  memproduksi  jenis  roti  berwarna hijau dengan jumlah 152 bungkus/hari, untuk jenis roti tanpa kulit sebanyak 149
bungkus/hari, dan untuk  jenis roti berkulit sebanyak 150 bungkus/hari. Sehingga diperoleh keuntungan sebesar Rp.1.973.100,-/hari.

## 5. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  pembahasan  yang  dilakukan,  maka  dapat disimpulkan  bahwa  jumlah  tiap  jenis  roti  yang  harus  diproduksi  oleh  CV.  Aceh  Bakery sehingga dapat menghasilkan keuntungan yang maksimal sesuai dengan sumber daya yang tersedia. Untuk jenis roti berwarna hijau, CV. Aceh Bakery harus memproduksi sebanyak 152  bungkus/hari.  Untuk  jenis  roti  tanpa  kulit,  CV.  Aceh  Bakery  harus  memproduksi sebanyak  149  bungkus/  hari.  Untuk  jenis  roti  berkulit,  CV.  Aceh  Bakery  harus memproduksi sebanyak 150 bungkus/hari. Dengan demikian, maka CV. Aceh Bakery akan mendapatkan keuntungan sebesar Rp.1.973.100,-/hari.

## DAFTAR PUSTAKA
Don  T  philip.  1996. Operational  Research  and  Principle .  Edisi  kelima.  Penerbit  PT Gramedia pustaka. Jakarta.
Eddy Herjanto. 1997. Manajemen Produksi dan Operasi. Gramedia widiasarana indonesia.
Jakarta.
Henry Simamura. 2002. Akuntasi Manajemen. Penerbit Salembada empat. Jakarta.
Mulyadi. 2000. Akuntansi Biaya. Edisi lima. UGM. Yogyakarta.
Nasendi dan Affendy anwar. 1985. Program Linier dan Variannya. Edisi pertama. Penerbit PT Gramedia. Intitut Pertanian Bogor. Jakarta.
Pangestu subaggyo, Narwan asri, T. Hari handoko. 1983. Dasar-dasar Operation research. Edisi II. BPFE Yogyakarta.
Siringoringo, Hotniar. Seri Teknik Riset Operasional. 2005. Pemograman Linear . Penerbit Graha Ilmu. Yogyakarta.
Siswanto sutojo. 2001. Menyusun Strategi Harga. PT Damar Mulia Pustaka. Jakarta.
Siswanto. 2007. Operations Research . Jilid I. Erlangga. Jakarta.