Putri, et. al

## PENGEMBANGAN INSTRUMEN ASESMEN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS KONTEN PERBANDINGAN UNTUK SISWA FASE D
Dini Julia Putri 1 , * Armis 2 , Sakur 1,2,3 Universitas Riau, Indonesia armis@lecturer.unri.ac.id
ABSTRACT Mathematical  reasoning  ability  is  an  important  skill  that  students  must  possess. However, many students have low mathematical reasoning skills. This study aims to develop an assessment instrument for mathematical reasoning ability in comparison content for phase D students that is valid, reliable, and has appropriate discrimination power and difficulty level to train their reasoning. The development model used is a development study with preliminary and formative evaluation stages, including self-evaluation, expert review, one-to-one, small group, and field testing. The results of the rational validity (content, construction, and appearance) of the mathematical reasoning ability questions and questionnaires show scores of 3.8 and 3.7 (out of a maximum scale of 4), with criteria of very valid. Item analysis of the mathematical reasoning ability questions produced 8 valid questions with a reliability value of 0.85, indicating a high level of reliability. From the analysis, there are 3 questions with medium difficulty, 3 easy questions, and 2 difficult questions. The discriminative power of the questions shows 1 question with very good criteria, 5 questions with good criteria, and 2 questions with sufficient criteria. Additionally, from the mathematical reasoning ability questionnaire, 14 valid items and 1 invalid item were obtained;  the  reliability  value  of  0.85  indicates  high  criteria;  12  items  have  sufficient discriminative power and 2 items have poor discriminative power. Thus, the final product of this study is 8 reasoning questions and 12 items of mathematical reasoning ability questionnaire.
Keywords : mathematical reasoning ability, assessment instrument, ratio, development.
ABSTRAK Kemampuan  penalaran  matematis  adalah  keterampilan  penting  yang  harus dimiliki oleh siswa. Namun, banyak siswa yang memiliki kemampuan penalaran matematis yang rendah. Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan sebuah instrumen asesmen kemampuan  penalaran  matematis  pada  konten  perbandingan  untuk  siswa  tahap  D  yang valid, reliabel, serta memiliki daya pembeda dan tingkat kesulitan yang sesuai untuk melatih penalaran  mereka.  Model  pengembangan  yang  digunakan  adalah  studi  pengembangan dengan tahapan evaluasi awal dan formatif, termasuk evaluasi diri, tinjauan ahli, one-to-one, kelompok kecil, dan uji lapangan. Hasil validitas rasional (isi, konstruksi, dan tampilan) dari soal dan angket kemampuan penalaran matematis menunjukkan skor 3,8 dan 3,7 (dari skala maksimum  4),  dengan  kriteria  sangat  valid.  Analisis  item  soal  kemampuan  penalaran matematis menghasilkan 8 soal valid dengan nilai reliabilitas 0,85, yang menunjukkan tingkat keandalan  tinggi.  Dari  analisis,  terdapat  3  soal  dengan  tingkat  kesulitan  sedang,  3  soal
Vol 6 No 2 April 2024
mudah, dan 2 soal sulit. Daya pembeda soal menunjukkan 1 soal dengan kriteria sangat baik, 5  soal  dengan  kriteria  baik,  dan  2  soal  dengan  kriteria  cukup.  Selain  itu,  dari  angket kemampuan  penalaran  matematis,  diperoleh  14  item  valid  dan  1  item  tidak  valid;  nilai reliabilitas 0,85 menunjukkan kriteria tinggi; 12 item memiliki daya pembeda cukup dan 2 item memiliki daya pembeda buruk. Sehingga, produk akhir dari penelitian ini adalah 8 butir soal penalaran dan 12 item angket kemampuan penalaran matematis
Kata-kata  Kunci :  kemampuan  penalaran  matematis,  instrumen  asesmen,  perbandingan, pengembangan.

## PENDAHULUAN
Pada  kurikulum  merdeka,  tujuan  matematika  tercantum  dalam  SK  Kepala  BSKAP Nomor  033/H/KR/2022,  salah  satunya  untuk  membekali  siswa  agar  dapat menggunakan  penalaran  pada  pola  dan  sifat,  melakukan  manipulasi  matematika dalam  membuat  generalisasi,  menyusun  bukti,  atau  menjelaskan  gagasan  dan pernyataan  matematika.  Dari  tujuan  tersebut,  kemampuan  penalaran  merupakan kemampuan yang harus dipunyai siswa saat proses pembelajaran matematika.
Peran  penting  kemampuan  penalaran   dalam  matematika   adalah  sebagai  fondasi bagi standar proses yang lain. Matematika dan penalaran merupakan dua hal yang memiliki  kaitan  erat  karena  masalah  matematis  dapat  diselesaikan  menggunakan penalaran dan kemampuan penalaran dapat dilatih dengan mempelajari matematika (Kusumawardani  dkk.,  2018).  Kurikulum  merdeka  juga  menegaskan  pentingnya kemampuan penalaran yang tertuang dalam profil pelajar pancasila dimensi bernalar kritis.
Salah  satu  konten  dalam  pelajaran  matematika  yang  membutuhkan  kemampuan penalaran  adalah  Perbandingan.  Pada  konten  Perbandingan,  banyak  siswa  yang mengalami kesulitan untuk mengidentifikasi perbandingan senilai dan perbandingan berbalik  nilai,  sehingga  kemampuan  penalaran  matematis  diperlukan  saat mempelajarinya (Saputri dkk., 2017)
Fakta memperlihatkan bahwa di Indonesia, siswa mempunyai tingkat kemampuan penalaran  matematis  yang  rendah.  Hal  ini  dibuktikan  dari  hasil survey Programme   for   International  Student  Assessment (PISA)  karena  salah  satu kemampuan berpikir tingkat tinggi yang dianalisis adalah penalaran (Vebrian dkk., 2021). Nilai PISA Indonesia di bidang matematika pada 2022 lebih rendah dari PISA 2018,  yaitu  dari  skor  379  menjadi  366  (Khurniawan  &  Erda,  2019;  OECD,  2023). Menurut  Asdarina  &  Ridha  (2020),  soal  PISA  sebagian  besar  berisi  untuk  menguji kemampuan  penalaran,  argumentasi,  dan  pemecahan  masalah  dibandingkan  soal yang  melibatkan  perhitungan  biasa  atau  yang  hanya  membutuhkan  kemampuan ingatan. Fakta pendukung lain yang memperlihatkan bahwa kemampuan penalaran matematis  siswa  rendah  adalah  dari  penelitian  Windiyarti  dkk.,  (2022),  yakni kemampuan  penalaran  matematis  siswa  di  SMP  Negeri  3  Prabumulih  konten
Putri, et. al
perbandingan  hanya  55,03.  Vebrian  dkk.  (2021)  juga  membuktikan  bahwa  tingkat penguasaan kemampuan penalaran matematis siswa pada semua indikator sangat rendah. Tingkat penguasaan indikator manipulasi matematika, mengajukan dugaan, dan  menyusun  bukti/memberikan  alasan  adalah  42,88%,  dan  indikator  membuat kesimpulan hanya 41.36%.
Menurut  Vebrian  dkk.  (2021)  tingkat  kemampuan  penalaran  matematis  rendah karena  siswa  belum  terbiasa  menyelesaikan  soal  penalaran,  belum  menguasai konsep, serta sukar memahami maksud soal. Vebrian dkk. (2021) menyarankan para guru  untuk  banyak  membahas  soal  berpikir  tingkat  tinggi  di  sekolah,  seperti  soal penalaran. Sependapat dengan Ruslan & Santoso (2013), ada peningkatan tingkat kemampuan  penalaran  siswa  dengan  pemberian  soal  yang  memuat  indikator penalaran. Maka dari itu, penting mengembangkan instrumen asesmen yang dapat melatih kemampuan penalaran matematis siswa pada konten Perbandingan.
Dalam melatih kemampuan penalaran matematis, tidak hanya dari pemberian soal – soal  latihan  atau  dari  hasil  belajar,  tetapi  dapat  juga  dilatih  dalam  proses  belajar karena menurut Sigalingging (2022) asesmen dalam kurikulum merdeka itu bukan hanya mementingkan hasil belajar saja melainkan juga prosesnya. Dengan demikian, instrumen asesmen kemampuan penalaran matematis yang dikembangkan ada dua, meliputi soal dan angket kemampuan penalaran matematis.
Pada  soal  kemampuan  penalaran  matematis,  soal  dikembangkan  dengan  bentuk uraian. Kunandar (2014) menyebutkan bahwa soal bentuk uraian dapat mengukur aspek  kognitif  yang  lebih  tinggi.  Selain  itu,  bisa  untuk  menghindari  sifat  terkaan dalam  mengisi  jawaban.  Soal  kemampuan  penalaran  matematis  dikembangkan berdasarkan  indikator  kemampuan  penalaran  matematis,  meliputi  1)  menyajikan pernyataan matematika secara tertulis, gambar atau grafik; 2) mengajukan dugaan; 3)  melakukan  manipulasi  matematika;  4)  memberikan  bukti  atau  alasan  terhadap kebenaran  solusi;  5)  menarik  kesimpulan  dari  pernyataan.  Hasil  produk  final  pada penelitian ini bisa diterapkan di semua jenis asesmen sesuai dengan kebutuhan.
Angket kemampuan penalaran matematis, digunakan untuk melihat apakah proses pembelajaran  sudah  bisa  membangun  kemampuan  penalaran  siswa  atau  belum. Siswa dapat mengasah atau mengembangkan kemampuan penalaran matematisnya dengan baik melalui dimensi bernalar kritis pada profil pelajar pancasila (Purwanto dkk.,  2023).  Purwanto  dkk.,  (2023)  menyebutkan  bahwa  dimensi  bernalar  kritis memiliki  kaitan  erat  dengan  kemampuan  penalaran  matematis  karena  terdapat elemen-elemen  dalam  dimensi  bernalar  kritis  yang  dapat  melatih  penalaran matematis siswa.
Dalam  mengembangkan  instrumen  asesmen,  butuh  menganalisis  validitas, reliabilitas,  daya  pembeda  dan  taraf  kesukaran.  Validitas  dibutuhkan  untuk menunjukkan  ketepatan  atau  kesahihan  instrumen  saat  mengukur  apa  yang hendaknya  diukur.  Analisis  reliabilitas  bertuan  untuk  melihat  kekonsistensian  atau
Putri, et. al
Vol 6 No 2 April 2024
keajegan suatu instrumen dalam melakukan pengukuran, sehingga akan diperoleh hasil yang konsisten, stabil, atau relatif sama meskipun instrumen diujikan kepada siswa yang sama secara berulang-ulang. Selain valid dan reliabel, instrumen yang baik harus  mampu  membedakan  kemampuan  yang  dimiliki  siswa  serta  tidak  sangat mudah atau terlalu sulit (Yusuf, 2015).
Penelitian  ini  relevan  dengan  beberapa  penelitian  terdahulu,  yaitu  penelitian Nursalam  dkk.,  (2017)  menghasilkan  instrumen  tes  kemampuan  penalaran matematis yang telah valid dan reliabel. Merona & Santi (2018) melakukan penelitian serupa  dan  menghasilkan  produk  yaitu  instrumen  asesmen  penalaran  matematis yang  valid,  praktis,  dan  efektif.  Penelitian  Rumtini  dkk.,  (2022)  juga  menghasilkan instrumen penilaian afektif kemampuan bernalar kritis siswa yang valid dan reliabel. Perbedaan dengan penelitian terdahulu berada pada aspek validitas yang dianalisis serta kurikulum yang digunakan. Beberapa penelitian terdahulu melakukan analisis validitas  instrumen  dari  segi  validitas  isi,  konstruksi  dan  bahasa,  sedangkan instrumen  yang  peneliti  kembangkan  dianalisis  kevalidannya  dari  segi  validitas rasional  (aspek  isi,  konstruksi,  dan  muka),  serta  validitas  empiris  (validitas  butir, reliabilitas,  taraf  kesukaran  dan  daya  beda).  Selain  itu,  dalam  mengembangkan instrumen,  penelitian  terdahulu  berpedoman  pada  kurikulum  2013,  sedangkan penelitian ini sudah disesuaikan dengan kurikulum merdeka.
Dari  uraian  di  atas,  maka  penelitian  ini  bertujuan  menghasilkan  seperangkat instrumen asesmen kemampuan penalaran matematis konten Perbandingan untuk siswa fase D yang valid, reliabel, mempunyai taraf kesukaran dan daya pembeda yang baik.  Pengembangan  instrumen  asesmen  ini  berupa  soal  dan  angket  kemampuan penalaran matematis. Angket kemampuan penalaran matematis juga dikembangkan pada  penelitian  ini  karena  dalam  melatih  kemampuan  penalaran  matematis  siswa selain  dengan  memberikan  soal  penalaran,  perlu  diiringi  dengan  berlatih  bernalar dalam proses pembelajaran. Angket kemampuan kemampuan penalaran matematis yang dikembangkan ini mengacu pada profil pelajar pancasila dimensi bernalar kritis supaya sesuai dengan kurikulum merdeka .

## METODE PENELITIAN
Penelitian  pengembangan  ini  menggunakan  model development  studies .  Model tersebut  mempunyai  dua  tahapan  utama,  meliputi  1) preliminary dengan  langkah berupa  analisis  dan  desain,  serta  2) formative  evaluation dengan  langkah  yang diadaptasi  dari  Tessmer,  meliputi self  evaluation,  expert  review,  one-to-one,  small group, dan field test (Charmila dkk., 2016). Berikut bagan prosedur pengembangan yang dilakukan.
Vol 6 No 2 April 2024
Putri, et. al
Gambar 1. Bagan prosedur pengembangan
Pada  tahap preliminary ,  dilakukan  analisis  kurikulum  dan  siswa,  serta  desain instrumen  penelitian  dan  produk  awal.  Pada  tahap formative  evaluation ,  ada beberapa  langkah  yang  dilaksanakan.  Pertama,  self  evaluation,  yaitu  menilai  dan memperbaiki produk awal. Hasil dari self evaluation disebut prototype I . Prototype I kemudian divalidasi oleh para ahli dalam tahap expert review , menilai dari aspek isi, konstruksi,  dan  tampilan.  Jika  produk  dinyatakan  valid,  tahap  berikutnya  dapat dilanjutkan. Jika belum valid, revisi dilakukan berdasarkan saran validator. Prototype I  kemudian  diberikan  kepada  tiga  praktisi  (guru)  dalam  tahap one-to-one .  Guru mengerjakan  instrumen  asesmen  yang  dikembangkan  dan  memberikan  komentar mengenai keterbacaan instrumen. Setelah penilaian, prototype I direvisi sesuai saran dan menjadi prototype II .
Pada tahap small group , instrumen asesmen diujicobakan kepada enam siswa SMPN 8  Pekanbaru  yang  telah  mempelajari  konten  Perbandingan.  Siswa  juga  diminta mengisi angket respon siswa. Komentar siswa pada tahap ini menjadi acuan untuk memperbaiki  prototype  II,  sehingga  menghasilkan  prototype  III  yang  digunakan untuk uji coba kepada subjek penelitian di tahap akhir yaitu field test .
Putri, et. al
Vol 6 No 2 April 2024
Prototype III diujicobakan kepada 48 siswa SMPN 8 Pekanbaru pada tahap field test . Jawaban  siswa  dianalisis  untuk  validitas,  reliabilitas,  tingkat  kesulitan,  dan  daya pembeda. Hasil analisis dibandingkan dengan kriteria kualitas yang telah ditetapkan, sehingga menghasilkan instrumen asesmen kemampuan penalaran matematis yang berkualitas. Produk yang telah dianalisis pada tahap ini dan telah disesuaikan dengan kriteria yang ada disebut produk final.
Data  dalam  penelitian  ini  diperoleh  secara  rasional  melalui  lembar  validasi  dan angket  respon  siswa,  serta  secara  empiris  melalui  soal  dan  angket  kemampuan penalaran  matematis.  Data  yang  menggunakan  skala Likert (seperti  pada  angket kemampuan  penalaran  matematis,  lembar  validasi,  dan  angket  respon  siswa) terlebih  dahulu  diubah  dari  data  kualitatif  berupa  sangat  setuju/sesuai  (SS), setuju/sesuai (S), kurang setuju/sesuai (KS), dan tidak setuju/sesuai (TS) menjadi data kuantitatif dengan ketentuan skor: 4 untuk SS, 3 untuk S, 2 untuk KS, dan 1 untuk TS.
Pengumpulan data dilakukan menggunakan teknik angket dan tes, serta instrumen penelitian  berupa  lembar  validasi,  angket  respon  siswa,  soal,  dan  angket kemampuan  penalaran  matematis.  Lembar  validasi  diisi  oleh  tiga  validator  pada tahap expert review untuk memperoleh hasil validitas rasional dari aspek isi, muka, dan  tampilan,  serta  untuk  mendapatkan  komentar  dan  saran  perbaikan  terhadap instrumen asesmen yang dikembangkan. Angket respon siswa dikerjakan oleh siswa pada  tahap small  group ,  bertujuan  melihat  respon  siswa  terhadap  keterbacaan instrumen  asesmen  kemampuan  penalaran  matematis.  Sementara  itu,  soal  dan angket  kemampuan  penalaran  matematis  diberikan  untuk  mendapatkan  jawaban siswa  pada  tahap field  test ,  yang  diperlukan  dalam  menganalisis  validitas  empiris, reliabilitas, tingkat kesulitan, dan daya pembeda.
Validitas rasional adalah uji kevalidan kepada para ahli, sedangkan validitas empiris adalah  kevalidan  yang  diuji  kepada  siswa  dengan  melihat  reliabilitas,  tingkat kesulitan  soal,  dan  daya  pembedanya  (Riyani  dkk.,  2017).  Ratumanan  &  Laurens menyusun kriteria validitas rasional yang disajikan pada Tabel 1 berikut.
Tabel 1. Kriteria Validitas Rasional
Rata-rata total validitas Kriteria 3,5 ≤ RTV ≤ 4,0 Sangat Valid 2,5 ≤ RTV ≤ 3,5 Valid 1,5 ≤ RTV ≤ 2,5 Kurang Valid 1,0 ≤ RTV ≤ 1,5 Tidak Valid
(Adaptasi Mita dkk., 2023)
Instrumen asesmen kemampuan penalaran matematis dikatakan valid jika RTV lebih besar  dari  2,5.  Sugiyono  (2021)menyebutkan  bahwa  instrumen  yang  valid  bagus untuk digunakan karena dapat mengukur apa yang hendaknya diukur.
Vol 6 No 2 April 2024
Putri, et. al
Angket respon siswa dianalisis dan diinterpretasikan dengan ketentuan seperti pada Tabel 2 sebagai berikut.
Tabel 2. Kriteria Respon Siswa Interval Persentase Kriteria 75%  < P ≤ 100% Sangat Baik 50% < P ≤ 75% Baik 25% < P ≤ 50% Kurang Baik 0%  < P ≤ 25% Tidak Baik
(Adaptasi Vebrian dkk., 2022)
Respon siswa terhadap instrumen asesmen dikatakan baik apabila persentase lebih dari  50%.  Pada  uji  validitas  empiris,  data  diperoleh  dengan  mengujicobakan instrumen  asesmen  yang  dikembangkan  kepada  subjek  ujicoba  penelitian,  lalu menganalisis  validitas,  reliabilitas,  taraf  kesukaran  dan  daya  pembeda.  Untuk  uji validitas,  dianalisis  dengan  rumus  korelasi  product  moment.  Skor  korelasi  ( 𝑟 !"#$%& ) yang diperoleh dibandingan dengan 𝑟 #'()* ( α = 5%, n = 48). Item/butir soal dikatakan valid apabila 𝑟 !"#$%& ≥ 𝑟 #'()* (Uno & Koni, 2016).
Untuk menguji reliabilitas, dilakukan analisis menggunakan rumus Alpha Cronbach karena  menurut  Adamson  &  Prion  rumus  tersebut  lebih  cocok  digunakan  dalam menganalisis instrumen yang mempunyai jawaban betul lebih dari satu, seperti tes bentuk  esai/  uraian,  kuesioner  atau  angket  (Yusup,  2018).  Sebelum  dilakukan perhitungan,  item/butir  soal  tidak  valid  dihapus  dari  instrumen  karena  analisis reliabilitas  hanya  untuk  soal/  item  yang  valid  saja.  Menurut  Mansyur  dkk.  (2019), suatu  instrumen  dikatakan  reliabel  apabila  skornya  besar  dari  atau  sama  dengan 0.70.
Untuk  uji  taraf  kesukaran,  soal  dapat  diterima  apabila  taraf  kesukarannya  baik, maksudnya  tidak  sangat  mudah  atau  sangat  sukar  (Lestari  &  Yudhanegara,  2018). Soal sangat mudah apabila semua jawaban siswa benar dan soal sangat sukar apabila semua jawaban siswa salah. Menurut Mansyur dkk. (2019), penentuan proporsi soal sedang,  mudah,  sukar  adalah  proporsi  jumlah  soal  untuk  ketiga  kriteria  taraf kesukaran  berada  pada  kurva  normal  yang  berarti  sebagian  besar  soal  berkriteria sedang, sedangkan jumlah soal sukar dan mudah sama atau seimbang.
Untuk uji daya pembeda, dilakukan analisis dengan terlebih dahulu mengatur skor siswa dari yang paling tinggi ke paling rendah dan membaginya ke dalam kelompok atas  27%  dan  kelompok  bawah  27%  siswa.  Daya  pembeda  yang  dapat  diterima sebagai instrumen asesmen adalah yang mempunyai kriteria sangat baik, baik, cukup (Lestari & Yudhanegara, 2018).
Vol 6 No 2 April 2024

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Penelitian ini menghasilkan instrumen asesmen kemampuan penalaran matematis konten  perbandingan  untuk  siswa  fase  D  yang  terdiri  atas  soal  dan  angket kemampuan penalaran matematis. Prosedur penelitian dilakukan dengan mengikuti langkah-langkah  pada  model  pengembangan  tipe development  studies sebagai berikut.

## Tahap Preliminary
Di  preliminary,  dilakukan  perancangan  instrumen  asesmen  kemampuan  penalaran matematis  berupa  analisis  dan  desain.  Analisis  dilakukan  terhadap  kurikulum  dan siswa. Pada analisis kurikulum dilakukan telaah capaian pembelajaran pada elemen bilangan  dan  konten  perbandingan,  sehingga  menghasilkan  tujuan  pembelajaran yang  searah  dengan  tuntutan  kurikulum  merdeka.  Tujuan  pembelajaran  yang dihasilkan  yaitu  1)  menemukan  perbandingan  dari  dua  besaran  atau  lebih;  2) memecahkan  permasalahan  kontekstual  yang  berkaitan  dengan  perbandingan senilai; 3) memecahkan masalah perbandingan senilai dengan menggunakan tabel atau  grafik;  4)  memecahkan  permasalahan  kontekstual  yang  berkaitan  dengan perbandingan  berbalik  nilai;  5)  memecahkan  masalah  perbandingan  berbalik  nilai dengan menggunakan tabel atau grafik; 6) memecahkan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan skala.
Pada  analisis  siswa,  peneliti  menganalisis  karakteristik  siswa  fase  D  melalui  kajian literatur.  Siswa  fase  D  yang  berusia  12  –  15  tahun  sudah  dapat  bernalar  karena menurut Piaget (Putri & Destania, 2020) anak pada usia tersebut sudah memasuki tahap terakhir perkembangan, yakni tahap operasional formal. Selain itu, pada tahap ini  dilakukan  analisis  tingkat  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  dengan  cara memberi sebuah soal yang memuat indikator penalaran kepada siswa fase D di SMPN 8  Pekanbaru.  Hasil  yang  diperoleh  yaitu  persentase  penguasaan  indikator  I (menyajikan  pernyataan  matematika  secara  tertulis,  gambar  atau  grafik)  sebesar 95,96%, indikator II (mengajukan dugaan) sebesar 79,80%, indikator III (melakukan manipulasi  matematika)  sebesar  38,89%,  indikator  IV  (memberikan  bukti/alasan terkait  kebenaran  solusi)  sebesar  7,07%,  dan  indikator  V  (membuat  kesimpulan) sebesar 13,13%. Hasil tersebut menunjukkan bahwa tingkat kemampuan penalaran matematis siswa belum optimal. Hal tersebut searah dengan penelitian Windiyarti dkk. (2022) bahwa nilai tes penalaran matematis konten perbandingan siswa rata- rata 55,03 dengan kriteria rendah.
Berdasarkan hasil analisis, peneliti mendesain produk awal yang terdiri atas kisi-kisi, butir  pernyataan  dan  pedoman  penskoran  angket  kemampuan  penalaran matematis, serta kisi-kisi, rumusan soal, alternatif jawaban dan pedoman penskoran soal kemampuan penalaran matematis. Selain produk awal, peneliti juga merancang instrumen penelitian, yakni lembar validasi dan angket respon siswa.
Vol 6 No 2 April 2024
Putri, et. al

## Tahap Formative Evaluation
Terdapat  5 tahapan yang dilakukan di formative evaluation, sebagai berikut.

## Self Evaluation
Dilaksanakan  dengan  cara  menilai  dan  mengecek  kelengkapan  produk  awal  yang telah dirancang pada tahap desain oleh peneliti dan dosen pembimbing. Perbaikan pada tahap ini berupa perbaikan susunan kalimat dan perbaikan penggunaan simbol- simbol matematika. Berdasarkan penilaian pada tahap self evaluation, dihasilkan 15 item pengamatan dan 8 butir soal yang bisa divalidasi oleh para ahli. Hasil produk di self evaluation disebut prototype I.

## Expert Review
Prototype  I  kemudian  divalidasi  dengan  memberikan  instrumen  asesmen  kepada tiga validator untuk memperoleh nilai validitas rasional dari aspek isi, kontruksi, dan muka. Data yang didapatkan dari penilaian tiga validator merupakan data kualitatif dan kuantitatif. Berikut contoh data kualitatif yang didapatkan, yaitu komentar dan saran validator seperti yang terlihat pada Tabel 3.
Tabel 3. Contoh Hasil Revisi Tahap Expert Review
Sebelum Revisi Sesudah Revisi
(Indikator soal no.1)
Disajikan  perbandingan  harga  cabai  merah dan  cabai  rawit  hijau  saat  sebelum  dan sesudah  idul  fitri.  Siswa  dapat  menelaah pernyataan  yang  benar  atau  sesuai  dengan perbandingan tersebut.
(Indikator soal no.1) Disajikan perbandingan harga cabai merah  dan  cabai  rawit  hijau  saat sebelum  dan  sesudah  idul  fitri. Siswa dapat menganalisis pernyataan yang benar atau sesuai dengan perbandingan tersebut.
(Soal no.2)
Ani  memiliki  uang  2  kali  lebih  banyak  dari Irwan. Sedangkan uang Hana + , dari uang Ani.
Tanpa  mengetahui  nilai  uang  mereka, menurutmu  siapakah  yang  memiliki  uang paling banyak? Jelaskan alasanmu!
Buatlah  perbandingan  antara  uang  Ani, Irwan, dan Hana!
(Soal no.2)
Ani  memiliki  uang  2  kali  lebih banyak dari Irwan, sedangkan uang
Hana + , dari  uang  Ani.  Tanpa mengetahui  nilai  uang  mereka, menurutmu siapakah yang memiliki uang  paling  banyak?  Jelaskan alasanmu! (Altenatif penyelesaian no.3) Sebaiknya Ibu membeli kue yang berbentuk persegi (Altenatif penyelesaian no.3) Jadi,  lebih  untung  membeli  kue berbentuk  persegi  karena  setiap 1 𝑐𝑚 + Ibu  harus  membayar  Rp 658
Putri, et. al
Vol 6 No 2 April 2024
Sebelum Revisi Sesudah Revisi
Alasan:  Berdasarkan  perhitungan  di  atas dapat  dilihat  bahwa  untuk  setiap 1 𝑐𝑚 + Ibu harus membayar Rp 658 untuk kue lingkaran dan membayar Rp 625 untuk kue persegi. Ibu akan lebih untung jika membeli kue persegi karena  harga  untuk  setiap 1 𝑐𝑚 + nya  lebih murah dibandingkan kue lingkaran.
Jadi, akan lebih untung jika Ibu membeli kue persegi  yang  memiliki  panjang  sisi  20  cm dengan harga Rp250.000
untuk  kue  lingkaran  dan  Rp 625
untuk  kue  persegi,  sehingga  harga kue berbentuk persegi lebih murah dibandingkan kue berbentuk lingkaran.
Data kuantitatif yang dihasilkan di tahap expert review adalah skor validitas rasional. Hasil  rata-rata  tiap  aspek  validitas  rasional  untuk  soal  kemampuan  penalaran matematis dari aspek isi 3.8, aspek konstruksi 3.9, dan aspek muka 3.6. Rata-rata total validitas  dari  ketiga  aspek  tersebut  adalah  3.8  dan  memiliki  kriteria  sangat  valid. Sementara  itu,  hasil  rata-rata  validitas  rasional  angket  kemampuan  penalaran matematis dari aspek isi 3.6, aspek konstruksi 3.7, dan aspek muka 3.7. Rata-rata total validitas dari ketiga aspek tersebut adalah 3.7 dan memiliki kriteria sangat valid. Oleh karena  itu,  kedua  instrumen  asesmen  yang  dikembangkan  telah  dinyatakan  valid secara rasional.

## One-to-one
Pada tahap ini, 3 guru matematika diminta untuk mengerjakan prototype I. Menurut Depiani  dkk.  (2019),  uji  keterbacaan  instrumen  asesmen  dilakukan  dengan melibatkan  tiga  orang  guru  untuk  mendapatkan  komentar  dan  saran  tentang kejelasan petunjuk penggunaan, kejelasan kalimat yang dirumuskan pada instrumen, dan  kejelasan  rubrik  penilaian.  Pada  tahap  ini  guru  menilai  angket  kemampuan penalaran matematis serta mengerjakan soal penalaran yang telah dikembangkan. Guru  juga  dimintai  saran  dan  komentar  terkait  keterbacaan  instrumen  asesmen kemampuan  penalaran  matematis.  Adapun  saran  dan  komentar  yang  diperoleh meliputi  kesalahan  penulisan  nominal  uang,  terdapat  beberapa  redaksi  soal  yang kurang  efektif  dan  menimbulkan  penafsiran  ganda,  gambar  ilustrasi  yang  kurang jelas, serta belum adanya rentang nilai untuk kategori penilaian bernalar kritis pada angket  kemampuan  penalaran  matematis.  Setelah  melakukan  perbaikan  yang mengacu pada komentar dan saran tahap one-to-one dan expert review, didapatkan prototype II yang menjadi bahan ujicoba tahap selanjutnya.

## Small Group
Berikutnya siswa diminta mengerjakan instrumen asesmen atau prototype II, serta mengisi angket respon siswa yang bertujuan melihat respon siswa terkait instrumen
Putri, et. al
asesmen  yang  dikembangkan.  Rata-rata  persentase  respon  siswa  untuk  angket kemampuan  penalaran  matematis  sebesar  83%  dan  untuk  soal  kemampuan penalaran matematis sebesar 85% yang berarti respon siswa sangat baik tehadap kedua  instrumen  asesmen  yang  telah  peneliti  kembangkan.  Adapun  saran  dan komentar  siswa  yang  peneliti  jadikan  sebagai  dasar  dalam  merevisi  prototype  II meliputi memberi tambahan informasi soal dan menyederhanakan rumusan kalimat soal.  Saran  dan  komentar  siswa  menjadi  dasar  dalam  perbaikan  prototype  II, akibatnya menghasilkan prototype III.

## Field Test
Selanjutnya prototype III diberikan kepada 48 orang siswa SMPN 8 Pekanbaru. Hasil jawaban siswa pada tahap ini diberi skor dan dianalisis. Tabel 4 berikut merupakan hasil analisis jawaban siswa untuk soal kemampuan penalaran matematis.
Tabel 4. Hasil Validitas Empiris, Reliabilitas, Taraf kesukaran dan Daya Pembeda untuk Soal Kemampuan Penalaran Matematis No. Soal Validitas Empiris Reliabilitas Taraf kesukaran Daya Pembeda Keputusan 𝒓 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 Kriteria 𝒓 𝟏𝟏 Kriteria IK Kriteria  DP Kriteria 1 0.6385 Valid 0,85 Tinggi 0.70  Mudah  0.31 Cukup Diterima 2 0.6860 Valid 0.47  Sedang  0.51 Baik Diterima 3 0.8199 Valid 0.45  Sedang  0.59 Baik Diterima 4 0.7454 Valid 0.35 Sukar 0.58 Baik Diterima 5 0.5410 Valid 0.64  Mudah  0.35 Cukup Diterima 6 0.6036 Valid 0.69  Mudah  0.57 Baik Diterima 7 0.8744 Valid 0.48  Sedang  0.83 Sangat baik Diterima 8 0.8032 Valid 0.27 Sukar 0.64 Baik Diterima
Tabel 4 memperlihatkan bahwa semua butir soal kemampuan penalaran matematis yang  dikembangkan  sudah  valid  secara  empiris.  Nilai  reliabilitas  yang  diperoleh adalah  0.85  dengan  kriteria  tinggi.  Artinya,  jika  soal  kemampuan  penalaran matematis  dikerjakan  oleh  siswa  yang  sama  dalam  waktu  yang  berbeda,  maka hasilnya relatif sama.
Pada analisis taraf kesukaran soal, didapatkan 3 soal mudah, 3 soal sedang dan 2 soal sukar. Semua soal tersebut dapat diterima karena tidak ada yang berkriteria sangat mudah atau terlalu sulit. Hal ini searah dengan Lestari & Yudhanegara (2018) bahwa suatu butir soal disebut mempunyai taraf kesukaran baik jika soal tidak sangat sukar atau tidak sangat mudah. Mansyur dkk. (2019) mengatakan bahwa taraf kesukaran soal  pada  suatu  instrumen  yang  baik  adalah  proporsi  jumlah  soal  untuk  kriteria mudah, sedang, sukar didasarkan atas kurva normal. Dalam hal ini, sebagian besar
Vol 6 No 2 April 2024
soal  berada  pada  kriteria  sedang,  sementara  itu  soal  dengan  kriteria  mudah  dan sukar  proporsinya  seimbang.  Pada  penelitian  ini  semua  soal  yang  dikembangkan dapat diterima, namun proporsi kesukarannya belum seimbang karena terdapat 2 soal sukar, sedangkan untuk soal mudah ada 3 soal.
Pada analisis daya pembeda soal kemampuan penalaran matematis, diperoleh besar indeks pembeda berkisar antara 0,31 – 0,83 dengan rincian daya pembeda sangat baik 1 soal, 5 soal baik, dan 2 soal cukup. Kedelapan soal yang telah dikembangkan dapat diterima karena memiliki daya pembeda diatas 0,2. Hal ini sependapat dengan Lestari & Yudhanegara (2018) bahwa apabila daya pembeda minimal berada pada kriteria cukup maka item/butir soal dapat digunakan sebagai instrumen asesmen.
Hasil analisis untuk angket kemampuan penalaran matematis disajikan dalam Tabel 5 berikut.
Tabel 5. Hasil Validitas Empiris, Reliabilitas, dan Daya Pembeda untuk Angket
Kemampuan Penalaran Matematis No. Item Validitas Empiris Reliabilitas Daya Pembeda Keputusan 𝒓 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 Kriteria 𝒓 𝟏𝟏 Kriteria DP Kriteria 1 0.4599 Valid 0,85 Tinggi 0.31 Cukup Diterima 2 0.3299 Valid 0.31 Cukup Diterima 3 0.5314 Valid 0.31 Cukup Diterima 4 0.4806 Valid 0.35 Cukup Diterima 5 0.5152 Valid 0.33 Cukup Diterima 6 0.3579 Valid 0.23 Cukup Diterima 7 − 0.0232  Tidak Valid - - Ditolak 8 0.5754 Valid 0.27 Cukup Diterima 9 0.4604 Valid 0.33 Cukup Diterima 10 0.6864 Valid 0.38 Cukup Diterima 11 0.3666 Valid 0.13 Buruk Ditolak 12 0.4450 Valid 0.19 Buruk Ditolak 13 0.3727 Valid 0.33 Cukup Diterima 14 0.7166 Valid 0.37 Cukup Diterima 15 0.3104 Valid 0.31 Cukup Diterima
Dari tabel 5 ditunjukkan bahwa hasil validitas empiris yang diperoleh untuk angket kemampuan penalaran matematis adalah valid 14 item dan tidak valid 1 item (no.7). Hal ini berarti item nomor 7 tidak dapat mengukur kemampuan bernalar kritis siswa selama  proses  pembelajaran  karena  tidak  memiliki  korelasi  dengan  kemampuan
Putri, et. al
penalaran  yang  diukur,  sehingga  item  nomor  7  dibuang  dan  tidak  diikutsertakan dalam uji reliabilitas dan daya pembeda.
Hasil reliabilitas untuk angket kemampuan penalaran matematis adalah 0,85 dengan kriteria tinggi. Menurut Mansyur dkk. (2019), instrumen asesmen dikatakan reliabel apabila  nilai  reliabilitas  minimal  0.70,  sehingga  instrumen  asesmen  kemampuan penalaran  matematis  yang  dikembangkan  sudah  reliabel.  Sejalan  dengan  Yusuf (2015)  bahwa  jika  instrumen  asesmen  sudah  reliabel,  maka  saat  diujicobakan  ke siswa  yang  sama  secara  berulang  kali,  maka  diperoleh  hasil  yang  tetap  atau konsisten.
Dari analisis daya pembeda angket kemampuan penalaran matematis, dihasilkan 12 item pengamatan yang dapat diterima sebagai instrumen asesmen karena berada pada  kriteria  cukup,  sedangkan  2  item  lainnya  yaitu  pada  nomor  11  dan  12  tidak dapat diterima karena berada pada kriteria buruk. Menurut Lestari & Yudhanegara (2018), apabila besar indeks daya pembeda memiliki kriteria buruk, maka sebaiknya tidak  digunakan  sebagai  instrumen  asesmen.  Mansyur  dkk.  (2019)  mengatakan bahwa instrumen yang tidak ada daya pembeda adalah instrumen yang kurang baik karena tidak bisa menggambarkan hasil sebenarnya dari kemampuan siswa.
Jadi,  produk  final  yang  dapat  diterima  sebagai  instrumen  asesmen  kemampuan penalaran  matematis  konten  perbandingan,  meliputi  soal  kemampuan  penalaran matematis  yang  berjumlah  8  soal  uraian  dan  angket  kemampuan  penalaran matematis berjumlah 12 item pernyataan. Produk final dari instrumen asesmen yang telah dikembangkan disajikan pada  tabel berikut.
Tabel 6. Produk Final Soal Kemampuan Penalaran Matematis
No. Butir Soal 1 Perhatikan teks berikut. “Cabai Merah” “Cabai Rawit Hijau” Harga sebelum idul fitri : Rp45.000,00/kg Harga sesudah idul fitri : Rp30.000,00/kg Harga sebelum idul fitri : Rp40.000,00/kg Harga sesudah idul fitri : Rp25.000,00/kg
Apakah pernyataan berikut benar atau sesuai dengan teks di atas? Berikan alasan!
Perbandingan antara harga cabai merah sebelum dan sesudah idul fitri sama dengan perbandingan antara harga cabai rawit hijau sebelum dan sesudah idul fitri
Sesudah  hari  raya  idul  fitri  harga  500  gram  cabai  merah  sama  dengan Rp15.000,00
Vol 6 No 2 April 2024
No.

## Butir Soal
2 Ani memiliki uang 2 kali lebih banyak dari Irwan, sedangkan uang Hana + , dari uang Ani. Tanpa mengetahui nilai uang mereka, menurutmu siapakah yang memiliki  uang  paling  banyak?  Jelaskan  alasanmu  dengan  menggunakan konsep perbandingan dua besaran atau lebih!
3 Ibu ingin membeli kue ulang tahun untuk anaknya. Di sebuah toko tersedia kue yang permukaannya berbentuk lingkaran dan persegi dengan ketebalan yang sama. Harga  Kue berbentuk lingkaran berdiameter 22 cm, sedangkan kue berbentuk persegi berukuran 20 cm . Kedua kue tersebut harganya sama yaitu Rp250.000,00. Jelaskan kue mana yang lebih murah!
4 Menurut  Riska  persamaan 4 56 = 7 + bukan  termasuk  perbandingan  senilai karena  bentuknya  tidak 𝑦 = 𝑎𝑥 .  Bagaimana  menurutmu?  Kemudian nyatakanlah persamaan tersebut ke dalam bentuk grafik!
5 Perhatikan gambar ilustrasi berikut!
Adi dan Diki adalah saudara sepupuan. Adi bersama keluarganya tinggal di Rengat,  sedangkan  Diki  bersama  keluarganya  tinggal  di  Pekanbaru.  Pada saat  libur  sekolah,  mereka  berlibur  ke  rumah  nenek  di  kota  Payakumbuh. Buatlah  grafik  pada  diagram  Cartesius  yang  menyatakan  perbandingan waktu  terhadap  kecepatan  untuk  masing-masing  keluarga!  Apakah  kedua keluarga  dapat  menempuh  perjalanan  dengan  lama  waktu  yang  sama? Berikan alasan!
6 Sebuah kolam renang bervolume 3600 liter diisi air menggunakan dua buah selang.  Masing-masing  selang  memiliki  debit  5  liter/menit.  Jika  kolam tersebut mulai diisi pada pukul 08.00, maka apakah kolam renang bisa terisi penuh pada pukul 13.00? Jelaskan alasanmu!
7 Perhatikan gambar ilustrasi peta Pekanbaru – Dumai berikut! Ayah berkendara dari Pekanbaru menuju Dumai. Terdapat dua rute yang bisa dilalui,  yaitu  melewati  jalan  tol  dan  Jl.  Lintas  Sumatera  (tanpa  tol).  Pada gambar, jarak Pekanbaru – Dumai apabila melewati jalan tol adalah 8,7 cm
Putri, et. al

## No.

## Butir Soal
dan apabila melewati Jl. Lintas Sumatera adalah 9,9 cm. Jika dengan 1 liter bensin  seharga  Rp10.000,00  mobil  ayah  mampu  menempuh  jarak  10  km, maka  jelaskan  rute  mana  yang  harus  dipilih  supaya  biaya  perjalanan  yang dikeluarkan lebih sedikit!

## 8 Perhatikan gambar ilustrasi berikut!
Pak  Nurdin  membeli  tanah  untuk  berkebun.  Tanah  tersebut  berbentuk persegi  panjang  seperti  gambar  di  atas  dengan  skala  1  :  500.  Rencananya setengah  bidang  tanah  akan  ditanami  pohon  pisang  dan  sisanya  akan ditanami  pohon  jagung.  Jika  setiap  1  pohon  pisang  membutuhkan  luas daerah 4 𝑚 + dan  setiap  1  pohon  jagung  membutuhkan  luas  daerah
2000 𝑐𝑚 + , maka :
Apakah di kebun Pak Nurdin bisa menanam 600 bibit pisang dan 12000 bibit jagung? Jelaskan!
Aturlah jumlah maksimal pohon pisang dan pohon jagung yang dapat Pak Nurdin tanam di kebunnya!
Vol 6 No 2 April 2024

## Tabel 7. Produk Final Angket Respon Siswa
No. Pernyataan 1 Saya bertanya kepada guru ketika materi yang diajarkan tidak sesuai dengan materi di buku
2 Saya malu bertanya kepada guru terkait materi yang sulit dipahami
3 Saya mencatat hal-hal penting dalam membaca materi yang diberikan oleh guru
4 Saya mampu mengidentifikasi dan memecahkan permasalahan
5 Saya suka menggali informasi tambahan yang lebih luas dan mendalam
6 Saya  kurang  bersemangat  ketika  ada  pengetahuan  baru  dalam  proses pembelajaran yang diberikan oleh guru
7 Saya  mengaitkan  berbagai  informasi  yang  diperoleh  dalam  menyelesaikan masalah
8 Jika  diminta  untuk  memberikan  pendapat,  saya  berusaha  sebaik  mungkin untuk dapat menyampaikannya.
9 Saya  dapat  memberikan  alasan  yang  relevan  dan  akurat  dalam menyelesaikan masalah atau mengambil keputusan
10 Saya mau mengubah pendapat saya jika itu bertentangan dengan bukti atau fakta yang ada
11 Saya  dapat  mencoba  berbagai  alternatif  solusi  untuk  menyelesaikan permasalahan
12 Saya melakukan refleksi dengan cara membuat kesimpulan atau rangkuman dari pembelajaran yang telah dipelajari
Dari penelitian yang telah dilakukan, terdapat beberapa kekurangan, salah satunya adalah  proporsi  taraf  kesukaran  soal  yang  belum  seimbang.  Hal  ini  dapat mempengaruhi validitas hasil penelitian. Oleh karena itu, untuk peneliti selanjutnya, sangat disarankan untuk meninjau kembali proporsi taraf kesukaran soal agar lebih seimbang.  Penyeimbangan  ini  penting  untuk  memastikan  bahwa  soal-soal  yang dikembangkan  dapat  mengukur  kemampuan  siswa  secara  lebih  akurat  dan komprehensif.

## KESIMPULAN DAN SARAN
Penelitian ini menggunakan model development studies dengan tahapan preliminary dan formative  evaluation . Produk akhir yang dihasilkan adalah angket kemampuan penalaran matematis yang terdiri dari 12 item dan instrumen kemampuan penalaran
Vol 6 No 2 April 2024
Putri, et. al
matematis yang terdiri dari 8 butir soal. Instrumen asesmen kemampuan penalaran matematis pada konten perbandingan untuk siswa fase D telah terbukti valid, baik secara  rasional  maupun  empiris,  mencakup  aspek  validitas,  reliabilitas,  daya pembeda, dan taraf kesulitan yang baik.
Disarankan kepada peneliti lain untuk mengembangkan instrumen asesmen dengan proporsi taraf kesulitan soal yang seimbang agar menghasilkan instrumen yang lebih baik dan akurat.

## DAFTAR PUSTAKA
Asdarina, O., & Ridha, D. M. (2020). Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Soal Setara PISA Materi Geometri. Jurnal Numeracy , 7(2), 192–206.
Charmila, N., Zulkardi, Z., & Darmawijoyo, D. (2016). Pengembangan soal matematika model  PISA  menggunakan  Konteks  Jambi. Jurnal  Penelitian  Dan  Evaluasi Pendidikan , 20(2), 198–207. https://doi.org/10.21831/pep.v20i2.7444
Depiani,  M.  R.,  Pujani,  N.  M.,  &  Devi,  N.  L.  P.  L.  (2019).  Pengembangan  Instrumen Penilaian  Praktikum  IPA  Berbasis  Inkuiri  Terbimbing. JPPSI:  Jurnal  Pendidikan Dan Pembelajaran Sains Indonesia , 2(2), 59–69.
Khurniawan, A. W., & Erda, G. (2019). Evaluasi Capaian PISA 2018: Indonesia Perlu Segera Berbenah. Jurnal Vocational Education Policy White Paper , 1(21), 1–13.
Kunandar. (2014). Penilaian Autentik. Rajawali Pers.
Kusumawardani,  D.  R.,  Wardono,  W.,  &  Kartono,  K.  (2018).  Pentingnya  Penalaran Matematika  dalam  Meningkatkan  Kemampuan  Literasi  Matematika. Prisma, Prosiding Seminar Nasional Matematika ., 1, 588–595.
Lestari, K. E., & Yudhanegara, M. R. (2018). Penelitian Pendidikan Matematika . Refika Aditama.
Mansyur,  Rasyid,  H.,  &  Suratno.  (2019). Asesmen  Pembelajaran  di  Sekolah  Panduan bagi Guru dan Calon Guru . Pustaka Belajar.
Merona, S. P., & Santi, E. E. (2018). Pengembangan Instrumen Asesmen Penalaran Matematis  pada  Matakuliah  Fungsi  Kompleks. Fibonacci:  Jurnal  Pendidikan Matematika Dan Matematika , 4(2), 113–122.
Mita, Manfaat, B., & Izzati, N. (2023). Pengembangan Instrumen Penilaian Berbasis Proyek  untuk  Membentuk  Kreativitas  Motorik  Matematik  Siswa  SMP  pada Pokok Bahasan Transformasi Geometri. Teorema: Teori Dan Riset Matematika , 8(2), 269–280. https://doi.org/10.25157/teorema.v8i2.12111
Putri, et. al
Vol 6 No 2 April 2024
Nursalam,  Angriani,  A.  D.,  &  Usman,  H.  (2017).  Pengembangan  Tes  Kemampuan Penalaran  Matematis  Siswa  Madrasah  Tsanawiyah  di  Makassar. Lentera Pendidikan , 20(1), 85–97.
OECD.  (2023).  PISA  2022  Results  (Volume  I):  The  State  of  Learning  and  Equity  in Education. OECD . https://doi.org/10.1787/53f23881-en
Purwanto,  Z.  A.,  Yusmin,  E.,  &  T,  A.  Y.  (2023).  Kemampuan  Penalaran  Matematis Peserta Didik Berdasarkan Dimensi Bernalar Kritis . AoEJ: Academy of Education Journal , 14(2), 316–325.
Putri, D. M., & Destania, Y. (2020). Pengembangan Soal Penalaran Matematis Siswa pada  Materi  Peluang. Alifmatika:  Jurnal  Pendidikan  Dan  Pembelajaran
Matematika ,
2(2), 169–184.
https://doi.org/10.35316/alifmatika.2020.v2i2.169-184
Riyani,  R.,  Maizora,  S.,  &  Hanifah.  (2017).  Uji  Validitas  Pengembangan  Tes  untuk Mengukur Kemampuan Pemahaman Rasional pada Materi Persamaan Kuadrat Siswa  Kelas  VIII  SMP. Jurnal  Penelitian  Pembelajaran  Matematika  Sekolah (JP2MS), 1(1), 2581–253.
Rumtini, Kasimin, & Setiawan, A. (2022). Pengembangan Instrumen Penilaian Afektif Kemampuan  Bernalar  Kritis   Peserta  Didik  Sekolah  Menengah  Atas. JUPEIS: Jurnal Pendidikan Dan Ilmu Sosial , 1(2), 138–147.
Ruslan, A. S., & Santoso, B. (2013). Pengaruh Pemberian Soal Open-Ended Terhadap Kemampuan  Penalaran Matematis Siswa. JURNAL KREANO , 4(2).
Saputri, I., Susanti, E., & Aisyah, N. (2017). Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Menggunakan Pendekatan Metaphorical Thinking pada Materi Perbandingan Kelas VIII di SMPN 1 Indralaya Utara. Jurnal Elemen , 3(1), 15–24.
SK Kepala BSKAP Nomor 033/H/KR/2022 tentang Perubahan Atas Keputusan Kepala BSKAP  Kementerian  Pendidikan,  Kebudayaan,  Riset,  dan  Teknologi No.008/H/KR/2022 tentang Capaian Pembelajaran pada Pendidikan Anak Usia Dini,  Jenjang  Pendidikan  Dasar,  dan  Jenjang  Pendidikan  Menengah  pada Kurikulum Merdeka. (n.d.). https://kurikulum.kemdikbud.go.id/wp- content/uploads/2022/06/033_H_KR_2022-Salinan-SK-Kabadan-tentang- Perubahan-SK-008-tentang-Capaian-Pembelajaran.pdf
Sugiyono. (2021). Metode Penelitian Pendidikan . Alfabeta.
Uno, H. B., & Koni, S. (2016). Assessment Pembelajaran . Bumi Aksara.
Vebrian, R., Putra, Y. Y., & Saraswati, S. (2022). Respon Siswa dalam Menyelesaikan Soal Literasi Matematika pada Konteks Bangka Belitung. INOMATIKA, 4(1), 11– 18. https://doi.org/10.35438/inomatika.v4i1.302
Vol 6 No 2 April 2024
Putri, et. al
Vebrian, R., Putra, Y. Y., Saraswati, S., & Wijaya, T. T. (2021). Kemampuan Penalaran Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Soal Literasi Matematika Kontekstual. AKSIOMA:  Jurnal  Program  Studi  Pendidikan  Matematika ,  10(4),  2602–2614. https://doi.org/10.24127/ajpm.v10i4.4369
Windiyarti, A., Kesumawati, N., & Misdalina. (2022). Analisis Kemampuan Penalaran Matematis dan Self Confidence Siswa SMP Pada Materi Perbandingan. Jurnal Edukasi Matematika Dan Sains) , 10(2), 295–304.
https://doi.org/10.25273/jems.v10i2.11488
Yusuf,  A.  M.  (2015). Asesmen  dan  Evaluasi  Pendidikan  Pilar  Penyedia  Informasi  dan Kegiatan Pengendalian Mutu Pendidikan . Prenadamedia Group.
Yusup, F. (2018). Uji Validitas dan Reliabilitas Instrumen Penelitian Kuantitatif. Jurnal Tarbiyah: Jurnal Ilmiah Kependidikan , 7(1), 17–23.