Abstrak—Tujuan dari penelitian ini adalah mengembangkan model  peramalan  yang  sesuai  untuk  memodelkan  inflasi nasional yaitu  inflasi umum  dan tujuh kelompok  pengeluaran. Untuk menentukan pola dan model dari inflasi tersebut, maka pendekatan  yang  digunakan  menggunakan  model  ARIMA, fungsi  transfer,  variasi  kalender,  intervensi,  ARIMAX (gabungan  dari  model  fungsi  transfer  dengan dummy  variabel intervensi  dan  variasi  kalender)  sebagai  metode  peramalan klasik,  serta  ANFIS  sebagai  metode  peramalan  modern. Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  diperoleh,  dengan menggunakan  data  inflasi  umum  dan  inflasi  tujuh  kelompok pengeluaran  periode  2001-2014,  menunjukkan  bahwa  model ARIMAX  dan  ANFIS  tidak  selalu  menjadi  model  terbaik. Pemodelan  terbaik  tergantung  dari  keterkaitan  antara  deret input jumlah  uang  beredar  dan  tingkat  suku  bunga,  serta faktor-faktor  variasi  kalender  dan  intervensi  yang  digunakan terhadap tingkat inflasi di masing-masing kelompok.

## Kata Kunci—ANFIS, ARIMAX, Inflasi, Model

## I. PENDAHULUAN
NFLASI sangat  berdampak  pada  pertumbuhan  ekonomi dan  kesejahteraan  masyarakat . Kestabilan  inflasi menjadi sangat  penting  karena  berkaitan  dengan  pertumbuhan ekonomi  yang  akan  berdampak  pada  peningkatan kesejahteraan masyarakat. Ketika terjadi inflasi yang tinggi, maka  harga-harga  akan  terus  merangkak  naik  dan menyebabkan  masyarakat  tidak  mampu  membeli  barang- barang  yang  dibutuhkan.  Oleh  karena  itu,  pentingnya  suatu pengendalian  inflasi  akan  mencegah  terjadinya  kenaikan inflasi  yang  terlalu  tinggi  dan  tidak  stabil  yang  akan memberikan  dampak  negatif  pada  kondisi  sosial  ekonomi masyarakat Indonesia.
Inflasi  nasional  dibedakan  menjadi  inflasi  umum  dan berdasarkan  tujuh kelompok  pengeluaran.  Penyebab  inflasi di Indonesia  telah  dikaji  oleh  beberapa  peneliti  yaitu dipengaruhi oleh jumlah uang beredar, kenaikan harga bahan bakar minyak (BBM), tarif dasar listrik (TDL), dan gaji PNS [1].  Walaupun  TDL,  misalnya,  belum  naik,  namun  secara ekpektasi,  pasar  akan  menyambutnya  dengan  negatif [2]. Tingkat inflasi juga dipengaruhi oleh tingkat suku bunga [3].
Penelitian  mengenai  peramalan  inflasi  di  suatu  negara mendapatkan  perhatian  yang  positif  bagi  peneliti  makro ekonomi.  Sebagian  besar  bank  sentral  menggunakan  inflasi sebagai salah satu pertimbangan untuk mengambil kebijakan moneter sehingga perlu dilakukan suatu peramalan terhadap tingkat  inflasi.  Peramalan  inflasi  tidak  dapat  hanya didasarkan pada data historis tingkat inflasi saja, namun juga
harus  memperhitungkan  faktor-faktor  yang  mempengaruhi fluktuasi  tingkat  inflasi  dan  kejadian-kejadian  tertentu yang menimbulkan intervensi terhadap lonjakan tingkat inflasi.
Terdapat  banyak  metode  yang  dapat  digunakan  dalam memodelkan  data time  series ,  namun penggunaannya  harus disesuaikan  dengan  karakteristik  dan  variabel  dari  data tersebut  agar  diperoleh  model  yang  terbaik.  Penelitian  ini bertujuan untuk  memodelkan  inflasi  menggunakan  variabel ekonomi makro sebagai prediktor yaitu jumlah uang beredar dan  tingkat  suku  bunga.  Variabel  lain  yang  dimasukkan meliputi  variasi  kalender  hari  Raya  Idul  Fitri  dan  kejadian intervensi  yang  diperkirakan  berpengaruh,  yaitu  kenaikan harga BBM, TDL, dan gaji PNS. Analisis dilakukan dengan metode ARIMA, fungsi transfer, variasi kalender, intervensi, dan  ARIMAX  sebagai  metode  peramalan  klasik,  serta metode ANFIS sebagai metode peramalan modern.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Inflasi
Inflasi  adalah  meningkatnya  harga-harga  secara  umum dan terus menerus. Kenaikan harga dari satu atau dua barang saja  tidak  dapat  disebut  inflasi  kecuali  bila  kenaikan  itu meluas  atau  mengakibatkan  kenaikan  harga  pada  barang lainnya.  Inflasi  yang  diukur  dengan  IHK  di  Indonesia dikelompokkan  ke  dalam  7  kelompok  pengeluaran,  yaitu kelompok  bahan  makanan,  kelompok  makanan  jadi, minuman,  dan  tembakau,  kelompok  perumahan,  kelompok sandang,  kelompok  kesehatan,  kelompok  pendidikan  dan olah raga, serta kelompok transportasi dan komunikasi [4].

## B. Model ARIMA
Suatu data time series dikatakan memiliki model ARIMA jika memiliki persamaan umum sebagai berikut [5]:
     0 1 d p t q t B B Y B a       (1)
dimana operator AR yang stasioner adalah
    1 1 ... p p p B B B        (2)
dan operator MA yang invertibel
    1 1 ... . q q q B B B        (3)

## C. Model Fungsi Transfer
Metode  fungsi  transfer  merupakan  suatu  metode  untuk meramalkan  nilai  dari  suatu time  series yaitu  deret output   t y yang  didasarkan  pada  nilai-nilai  masa  lalu  dari  deret

## Peramalan Inflasi Nasional Berdasarkan Faktor Ekonomi Makro Menggunakan Pendekatan Time Series Klasik dan ANFIS
Clara Agustin Stephani, Agus Suharsono 1 , dan Suhartono 2
Jurusan Statistika, FMIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : agus_s@statistika.its.ac.id 1 , suhartono@statistika.its.ac.id 2
I
itu  sendiri  dan  didasarkan  pada  satu  atau  lebih  deret input   . t x Persamaan umum model fungsi transfer dengan single input t y dan single output t x adalah sebagai berikut [6].         b S t t t r B B B y x a B B       (4)
Persamaan  fungsi  transfer  multi input adalah  sebagai berikut.
        1 . j j j s b k t t j j t r B B a y B x
B B         (5)

## D. Model Variasi Kalender
Model variasi kalender merupakan model time series yang digunakan  untuk  meramalkan  data  berdasarkan  pola musiman  dengan  periode  bervariasi  [7].  Di  Indonesia, dengan  penduduk  mayoritas  Islam,  Idul  Fitri  diduga berpengaruh  terhadap  pergerakan  ekonomi,  khususnya inflasi.  Persamaan  model  variasi  kalender  adalah  sebagai berikut.
    1 1, 2 2, , 1 1, 2 2, , . t t t p p t t t s s t q t p Y V V V S S S B a B                (6)

## E. Model Intervensi
Analisis  intervensi time  series digunakan  untuk mengevaluasi efek-efek dari kejadian-kejadian eksternal dan internal  [6]. Pada  analisis  intervensi,  diasumsikan  bahwa kejadian intervensi terjadi pada waktu T yang diketahui dari suatu time series [8]. Bentuk persamaan statistik dari model intervensi adalah sebagai berikut [6].
( ) ( ) . ( ) ( )(1 ) b q s t t t d r p B B B Y I a B B B        (7)

## F. Model ANFIS
Adaptive Neuro Fuzzy Inference Systems (ANFIS) adalah kombinasi  dari  dua  sistem,  yaitu    sistem  logika fuzzy atau fuzzy logic systems dan jaringan syaraf tiruan atau artificial neural  networks (ANN).  Sistem neuro-fuzzy berdasarkan pada fuzzy  inference  system (FIS)  menggunakan  algoritma yang  diturunkan  dari  sistem  ANN.  Oleh  karena  itu,  sistem neuro-fuzzy memiliki  kelebihan  yang  dimiliki  sistem  FIS maupun ANN [9]. Bentuk dari struktur ANFIS yang terkenal adalah  inferensi  model  Sugeno  yang  ditunjukkan  pada gambar 1 berikut ini.

## Gambar 1. Struktur ANFIS
Terdapat  dua  macam node yaitu node adaptif (bersimbol kotak)  dan node tetap  (bersimbol  lingkaran)  dimana adalah output dari  masing-masing  lapisan  ( j =banyak lapisan=1,2,3,4,5, dan i =banyak aturan=1,2).

## G. Model ARIMAX
Model  ARIMAX  merupakan  gabungan  model  fungsi transfer  yang  didalamnya  terdapat  variabel  intervensi  dan variasi kalender.

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Data  yang  digunakan  merupakan  data  sekunder  yang diambil  dari  Badan  Pusat  Statistika,  Bank  Indonesia,  serta dari  sumber-sumber  dan  literatur  lain  yang  berhubungan dengan  penelitian. Data  yang  diambil  adalah  data  bulanan inflasi umum dan data inflasi untuk tujuh komoditas periode Januari  2001  sampai  dengan  Agustus  2014.  Data    dibagi menjadi dua bagian, yaitu data in sample mulai Januari 2001 sampai  Desember  2013  sebanyak  156  data  dan  data out sample dari  Januari  2014  hingga  Agustus 2014  sebanyak 8 data.

## B. Variabel Penelitian
Variabel  yang  digunakan  dalam  penelitian  disajikan dalam Tabel 1 berikut.
Tabel 1. Variabel Penelitian Variabel Nama Variabel Definisi Operasional Y 1,t Inflasi umum Y 2,t Inflasi kelompok bahan makanan Tingkat inflasi komoditas bahan makanan pada 66 kota di Indonesia per bulan Y 3,t Inflasi makanan jadi, minuman, dan tembakau Tingkat inflasi komoditas makanan jadi, minuman, dan tembakau pada 66 kota di Indonesia per bulan Y 4,t Inflasi kelompok perumahan Tingkat inflasi komoditas perumahan pada 66 kota di Indonesia per bulan Y 5,t Inflasi kelompok sandang Tingkat inflasi komoditas sandang pada 66 kota di Indonesia per bulan Y 6,t Inflasi kelompok kesehatan Tingkat inflasi komoditas kesehatan pada 66 kota di Indonesia per bulan Y 7,t Inflasi kelompok pendidikan dan olah raga Tingkat inflasi komoditas pendidikan dan olah raga pada 66 kota di Indonesia per bulan Y 8,t Inflasi kelompok transportasi dan komunikasi Tingkat inflasi komoditas transportasi dan komunikasi pada 66 kota di Indonesia per bulan X 1,t Jumlah uang beredar Jumlah uang yang beredar di masyarakat per bulan X 2,t Tingkat Suku Bunga (SBI)
Tingkat Suku Bunga Bank Indonesia untuk jangka waktu 1 bulan T t Waktu Kenaikan Harga BBM
Waktu puncak kenaikan harga bahan bakar minyak antara tahun 2001-2014 Waktu Kenaikan TDL Waktu puncak kenaikan tarif dasar listrik antara tahun 2001-2014 Waktu Kenaikan gaji PNS Waktu puncak kenaikan gaji pegawai negeri sipil antara tahun 2001-2014 t Trend Trend kenaikan atau penurunan inflasi S 1t –
S 12,t Bulan Dummy bulan Januari - Desember H 1,t
Satu Bulan Sebelum
Hari Raya Idul Fitri
Dummy bulan sebelum terjadinya Hari Raya Idul Fitri H 2,t Bulan Hari Raya Idul Fitri Dummy bulan terjadinya Hari Raya Idul Fitri H 3,t
Satu Bulan Setelah
Hari Raya Idul Fitri
Dummy bulan setelah terjadinya Hari Raya
Idul Fitri

## C. Langkah Analisis
Langkah-langkah  yang  dilakukan  dalam  penelitian  ini dapat dijelaskan sebagai berikut.
1. Eksplorasi data inflasi nasional
2. Melakukan  analisis  terhadap  data  inflasi  nasional dengan metode ARIMA prosedur Box-Jenkins .
3. Melakukan  analisis  dan  pemodelan  tingkat  inflasi nasional dengan metode fungsi transfer multi input.
4. Melakukan  analisis  dan  pemodelan  tingkat  inflasi dengan menggunakan metode variasi kalender.
5. Melakukan  analisis  dan  pemodelan  tingkat  inflasi dengan menggunakan metode intervensi.
6. Melakukan  analisis  dan  pemodelan  tingkat  inflasi dengan menggunakan metode ARIMAX.
7. Melakukan  analisis  dan  pemodelan  tingkat  inflasi dengan menggunakan metode ANFIS.
8. Membandingkan  akurasi  model  yang  telah  diperoleh dari  metode ARIMA, fungsi transfer, variasi kalender, intervensi,  dan  metode  ARIMAX,  serta  metode ANFIS. Model dengan MSE dan RMSE terkecil dipilih sebagai  model  terbaik  dan  kemudian  digunakan  untuk meramalkan tingkat inflasi satu tahun ke depan.

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

## A. Statistika Deskriptif
Hasil analisis deskriptif tingkat inflasi umum dan ketujuh kelompok  pengeluaran,  memiliki  pola  sebagaimana ditampilkan pada tabel 2 dan gambar 2.
Tabel 2. Statistik Deskriptif Inflasi Nasional Variabel Mean Deviasi Standar Min Max Y 1 0,6212 0,8555 -0,3500 8,7000 Y 2 0,7340 1,6050 -2,8800 7,2400 Y 3 0,6516 0,5204 -0,2200 3,2100 Y 4 0,5937 0,6994 -0,0600 7,4000 Y 5 0,4799 0,7861 -2,6800 3,0700 Y 6 0,4239 0,3043 0,0400 1,8800 Y 7 0,5882 1,0912 -0,2800 7,8200 Y 8 0,6650 2,7000 -2,7400
28,5700
Gambar 2. Time Series Plot Inflasi
Pola  yang  terbentuk  untuk  masing-masing  kelompok inflasi berbeda-beda. Terlihat bahwa tingkat inflasi tertinggi terjadi pada tahun 2005, dimana pada tahun tersebut terjadi dua kali kenaikan harga BBM. Adanya kenaikan harga BBM juga  mendorong  meningkatnya  tingkat  inflasi  pada  periode lainnya.

## B. Pemodelan dengan ARIMA
Pada  tahap identifikasi model, data inflasi telah stasioner baik dalam varians maupun mean , sehingga tidak diperlukan transformasi  dan differencing. Hasil  peramalan  dengan metode  ARIMA  diperoleh  model  yang  telah white  noise namun belum memenuhi asumsi berdistribusi normal. Hal ini diakibatkan  oleh  adanya outlier yang  mempengaruhi kenormalan  pada  residual. Outlier dalam  hal  ini  diduga terjadi karena adanya kejadian eskternal yang menjadi faktor intervensi, misalnya kebijakan pemerintah dalam menaikkan harga  BBM.  Berdasarkan  nilai  MSE  dan  RMSE  terkecil, diperoleh  model  ARIMA  terbaik  untuk  masing-masing
inflasi  umum  dan  ketujuh  kelompok  pengeluaran  yaitu ARIMA  (0,0,1),  ARIMA  (0,0,1)(0,1,1) 12 ,  ARIMA  (0,0,1), ARIMA  (0,0,[1,33]),  ARIMA  (0,0,1),  ARIMA  (2,0,0), ARIMA (0,0,1)(1,1,0) 12 , ARIMA (0,0,[7,32]).
Tabel 3. Persamaan Model ARIMA Terbaik untuk Inflasi Nasional Model RMSE 1, 1, -1 1, 0, 2 0,6 0 500 3 7 t t t Y a a    0,4220 0,8976 3, 3, -1 3, = 0,6614 + 0,5292 + t t t
Y a a 0,2504 0,2981
5, 5, -1 5, 0, 4900 0,3981 t t t Y a a    0,3775 6, 6, -1 6, -2 6, 0,4253 0,3342 0, 2806 + t t t t Y Y Y a    0,1716 0,1163 1,2331

## C. Pemodelan Fungsi Transfer
Pemodelan  dengan  fungsi  transfer single  input diawali dengan proses pre-whitening baik pada  deret input maupun deret output .  Proses pre-whitening deret input jumlah uang beredar dan  tingkat  suku bunga perlu dilakukan, sedangkan proses prewhitening pada deret ouput akan mengikuti model dari  deret input. Pemodelan  fungsi  transfer multi  input menggunakan  orde b,r,s dari  model single  input yang  telah diketahui.  Hasil  identifikasi  terhadap  deret input menunjukkan  bahwa  data  tidak  stasioner  dalam mean baik pada input jumlah uang beredar maupun tingkat suku bunga sehingga  perlu  dilakukan differencing 1  pada  pola  reguler dan differencing 1  pada  pola  musiman  untuk input jumlah uang  beredar,  sedangkan  untuk  tingkat  suku  bunga  perlu dilakukan differencing 1 pada pola reguler.
(a) (b)
Gambar 3. Plot Jumlah Uang Beredar Setelah Differencing 1 (a) ACF (b) PACF
(a) (b)
Gambar  4. Plot  Tingkat  Suku  Bunga  Setelah Differencing 1  (a) ACF (b)

## PACF
Hasil pemodelan dengan metode fungsi transfer diperoleh model  yang  telah white  noise namun  belum  memenuhi asumsi  berdistribusi  normal.  Berdasarkan  nilai  MSE  dan RMSE  terkecil,  diperoleh  model  fungsi  transfer  terbaik untuk  masing-masing  inflasi  umum  dan  ketujuh  kelompok pengeluaran  yang  ditampilkan  pada  tabel 4. Plot crosscorrelation kelompok  inflasi  makanan  jadi  (Y 3 )  dan
2014 2013 2012 2011 2010 2009 2008 2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 -0,5 Year D at a mean umum mean mak anan mean mak anan jadi mean perumahan mean sandang mean k esehatan mean pendidikan mean transpor Variable 2, 2, -12 2, -1
2, -12 2, -13 2, 0,3437 0,5052 0,1736 t t t t t t Y Y a a a a      4, 4, -1 4, -33 4, 0,6168 0,1580 0, 2805 t t t t Y a a a     7, 7, -12 7, -24 7, -1 0,6775 0,3224 0,1966 t t t t t Y Y Y a a     8, 8, -7 8, -32 8, 0,7418 0, 2697 0, 2466 t t t t Y a a a     50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag A u to co rr e la ti o n 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag P a rt ia lA u to co rr e la ti o n 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag A u to co rr e la ti o n 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag P a rt ia lA u to co rr e la ti o n
kelompok pendidikan (Y 7 ) tidak terdapat nilai b,s,r sehingga model  fungsi  transfer  pada  kedua  inflasi  tidak  dapat terbentuk.
Tabel 4. Persamaan Model Fungsi Transfer Terbaik untuk Inflasi Nasional Model RMSE 0,9528 2,3135 0,2448 0,3523 0,1913 8, 2, 2, 3 8, 8, 52,5465 55,6153 0,9696 t t t t t Y X X a a      0,3641

## D. Pemodelan Variasi Kalender
Tingkat  inflasi  diduga  kuat  dipengaruhi  oleh  efek  Hari Raya  Idul  Fitri.  Dengan  begitu,  maka  perlu  dilakukan analisis  variasi  kalender  yang  melibatkan  variabel dummy satu  bulan  sebelum  (H 1 ),  ketika  (H 2 ),  dan  setelah  (H 3 )  hari Raya Idul Fitri.
Gambar  5. Time  Series  Plot Inflasi  Umum  dan  Waktu  Terjadinya  Hari Raya Idul Fitri
Langkah  yang  dilakukan  adalah  mengidentifikasi  model sampai mendapatkan model yang semua parameternya telah signifikan  dan  residual  memenuhi  asumsi.  Apabila  model yang  didapatkan  terdapat  parameter  yang belum signifikan, maka perlu dilakukan eliminasi satu persatu dan melakukan estimasi  parameter  kembali.  Hasil  pemodelan  dari  inflasi umum beserta ketujuh kelompok pengeluaran adalah sebagai berikut .
Tabel 5. Persamaan Model Variasi Kalender Terbaik untuk Inflasi Nasional Model RMSE 0,4517 1,101 0,2330 0,3916 0,5486 0,2495 0,3802
Pada  kelompok  inflasi  transportasi  tidak  terdapat parameter  yang  signifikan  sehingga  tidak  dapat  terbentuk model  variasi  kalender.  Hal  tersebut  memiliki  arti  bahwa tidak  terdapat  pengaruh  tren,  bulan  maupun  hari  Raya  Idul
Fitri  pada  kelompok  inflasi  tersebut.  Efek  hari  Raya  Idul Fitri tersaji pada gambar 6 berikut ini.
(a) (b) H3,t H2,t H1,t 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 m a ka na n ja di H3,t H2,t 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 sa n d an g (c) (d)
Gambar 6. Efek  Hari  Raya  Idul  Fitri  (a)  Umum  (b)  Bahan  Makanan  (c) Makanan Jadi (d) Sandang

## E. Pemodelan Intervensi
Kejadian intervensi yang digunakan yaitu kenaikan harga BBM, TDL, dan gaji PNS. Berdasakan ketiga jenis kejadian intervensi tersebut, diperoleh hasil bahwa yang berpengaruh secara signifikan terhadap tingkat inflasi umum hanya waktu kenaikan  BBM  pada  bulan  Maret  2005  dan  Oktober  2005. Persamaan model terbaik intervensi yang diperoleh adalah :
1, 2, 4, 5, 6, 6, 1
1, 1 1, 12 1, 13 1, 0,5705 0,7235
1,8216 7,5205 1,0620 1,8268 0,3909 0,3408 0,1332 t t t t t t t t t t Y T T T T T
a a a a              
Keterangan:
2, t T = kenaikan harga BBM Januari 2002 4, t T = kenaikan harga BBM Maret 2005 4, t T = kenaikan harga BBM Maret 2005
6, t T = kenaikan harga BBM Mei 2008
Persamaan  model  menjelaskan  bahwa  kenaikan  harga BBM pada periode Januari 2002 sebesar 6,9% berpengaruh terhadap  kenaikan  tingkat  inflasi  umum  sebesar  0,7235. Kenaikan BBM pada Maret 2005 sebesar 32% berpengaruh terhadap kenaikan tingkat inflasi umum sebesar 1,8216 pada bulan  tersebut.  Kenaikan  harga  BBM  pada  Oktober  2005 sebesar  87,5%  berpengaruh  terhadap  meningkatnya  inflasi umum sebesar 7,5205. Kenaikan harga BBM pada Mei 2008 berpengaruh  terhadap  meningkatnya  inflasi  umum  sebesar 1,0620  pada  periode  tersebut  dan  peningkatan  sebesar 1,8268  satu  bulan  setelahnya.  Peningkatan  pada  bulan setelahnya  diduga  kuat  karena  kejadian  intervensi  terjadi pada  minggu  terakhir  periode  Mei  2008.  Hasil  analisis menunjukkan  bahwa  kenaikan  harga  BBM  pada  Oktober 2005  memberikan  pengaruh  yang  sangat  besar  terhadap meningkatnya inflasi pada bulan tersebut.
Pada  model  intervensi  inflasi  umum  berdasarkan  waktu kenaikan  TDL  dan  gaji  PNS,  tidak  terdapat  variabel  yang signifikan, sehingga  model  tidak  dapat  terbentuk  untuk kedua  kejadian  intervensi  tersebut. Hal  tersebut menunjukkan  bahwa  kenaikan  TDL  dan  gaji  PNS  tidak memberikan dampak yang signifikan terhadap meningkatnya inflasi  umum,  tetapi  kenaikan  BBM  jelas  memberikan dampak yang  nyata  terhadap  kenaikan  BBM.  Model intervensi  gabungan  tidak  selalu  menjadi  model  terbaik untuk  tingkat  inflasi  per  kelompok  pengeluaran  tergantung
1, 1, 2, 2
2, 3 1, 1
1, 12 1, 13 1, 0,1247 34,9282 43,1731 0,9269
0,7039 0,6525 t t t t t t t t Y X X X a a a a         
  
5, 2,t-10 2, 11 5, 1
5, 2
5, 42,6418 40,8021 0,4742 0,4470
t t t t t Y X X a a a        

6, 1, 3 6, 1 6, 12 6, 13
6, 0,0124 0,2179 0,5384 0,6791 0,3657
t t t t t t Y X a a a a         
 2,
1, -2 2, -1 2, -2 2 0,0213 1,1378 0,4317 0,4535 t t t t t Y X a a a      4, 4, 2 4, 3 4, 1 4, 2 4, 3 4, 4
4, 5 4, 52,0107 57,8387 0,7508 0,5985 0,5114 0,3716 0,2198 t t t t t t t t t Y X X Y Y Y Y Y a                1, 1, 2, 1, -1 1, -7 1 = 0,5002 +1,1585 + 0, 4994 + 0, 2491 + 0, 2165 + t t t t t t Y H H a a a 5, 2, 3, 5, -1 5, = 1,1704 +1,0432 + 0,3889 + t t t t t
Y H H a a 6, 6, -1 6, -2 6, 0,6018 0,0022 0, 2946 0, 2528 t t t t Y t Y Y a      2, 8, 9, 1, 2, 2, -12 2, -1 2, -13 2, 0,5995 1,5034 1,1546 2,2551 2,0386 0,2521 0,5090 0,1283 t t t t t t t t t Y S S H H a a a a         
4, = 0,9594 - 0,0051 t Y t 3, 1, 1, 2, 3, 3, -1 3, =0,5378+0,4254 +0,3476 +0,3644 +0,3194 +0,5154 + t t t t t t t Y S H H H a a 7, 7, 8, 9,
7, -1 7, = 1,5621 + 3, 0827 +1,3059 + 0,4376 + t t t t t t
Y S S S Y a Year Month 2013 2011 2009 2007 2005 2003 2001 Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 u m u m Des/2002 Des/2001 Nop/2003 Nop/2004
Nop/2005 Okt/2006 Okt/2007 Okt/2008
Sep/2009 Sep/2010 Agust/2011 Agust/2012 Agust/2013 H2,t H1,t 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 u m u m H2,t H1,t 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 m a ka n a n
keterkaitan  antar  variabel  intervensi  dengan  tingkat  inflasi, seperti yang tertera pada tabel 6 berikut.
Tabel 6. Pemilihan Model Intervensi Terbaik Inflasi Tujuh Kelompok Pengeluaran Model
RMSE Intervensi Gabungan :
8, t T = kenaikan TDL Juli 2010 12, t
T = kenaikan Gaji PNS Januari 2007 0,9245 Intervensi BBM 3, 3, -1 1, 2, 3, 4, 5, 5, -1 3, = 0, 6015 + 0, 4045 +1,1701 +1, 4950 +1,1478 +1, 0508 + 2, 3823 +1, 3664 + t t t t t t t t t Y Y T T T T T T a 1, t T = kenaikan BBM Juni 2001 2, t T = kenaikan BBM Januari 2002 3, t T = kenaikan BBM Januari 2003 4, t T = kenaikan BBM Maret 2005 5, t T = kenaikan BBM Oktober 2005 0,2255 Intervensi Gabungan 4, 4, -1 4, -2 4, -3 2,
3, 5, 6, 13, = 0,5466 + 0, 2136 + 0,1457 + 0,3593 +1,6832 1,8189 + 6,8889 + 0,9263 +1, 0826 + t t t t t t t t t t Y Y Y Y T T T T T a 6, t T = kenaikan BBM Mei 2008 13, t T = kenaikan Gaji PNS Januari 2008 0,3167 Intervensi BBM 5, 5, 5, -1 5, = 0, 4790 + +1,1687 + 0, 4046 + t t t t Y T a a
0,3730 Intervensi Gaji 6, 6, -1 6, -2 12, 6, = 0, 4219 + 0,3382 + 0, 2829 + 0,5761 + t t t t t Y Y Y T a 12, t T = kenaikan Gaji PNS Januari 2007 0,1729 Intervensi BBM 0,2698

## F. Pemodelan ARIMAX
Pemodelan  dengan  metode  ARIMAX  dilakukan  dengan memasukkan  semua  faktor  yang  diduga  mempengaruhi fluktuasi  tingkat  inflasi.  Pemodelan  menggunakan  data metrik maupun nonmetrik untuk mengetahui apakah dengan memasukkan  semua  faktor,  akan  diperoleh  model  dengan akurasi yang lebih baik. Faktor yang dipilih telah dijelaskan pada  sub  bab  sebelumnya.  Model terbaik  dari  pendekatan ARIMAX untuk inflasi umum adalah sebagai berikut.
1, 1, 1 1, 2, 4, 5, 6, 6, 1 1, 1
1, 12 1, 13 1, 52,0653 0,5088 0,5077 1,8621
7,7556 0,9615 1, 7553 0,7567 0,7131 0,5396 t t t t t t t t t t t t Y X H H T T
T T a a a a     
           
dengan :
12 1, 1,t
12 1, 1,t (1 )(1 )
(1 )(1 ) t t X
B B X
Y B B Y      
Berdasarkan  persamaan  model  yang  diperoleh,  dapat dijelaskan  bahwa  tingkat  inflasi  umum  pada  bulan  ini memiliki keterkaitan dengan jumlah uang beredar satu bulan sebelumnya.  Satu  bulan  sebelum  terjadinya  hari  Raya  Idul Fitri akan berpengaruh terhadap meningkatnya inflasi umum sebesar  0,5088 dan  pada  saat  bulan  terjadi  hari  Raya  akan berpengaruh  terhadap  meningkatnya  inflasi  umum  sebesar
0,5077. Kenaikan harga BBM sebesar 32% pada Maret 2005 berpengaruh  terhadap  meningkatnya  inflasi  umum  pada bulan  tersebut  sebesar  1,8621,  dan kenaikan  harga  BBM dengan  persentase  87,5%  pada  Oktober  2005  memiliki pengaruh terhadap peningkatan inflasi umum sebesar 7,7556 pada  periode  tersebut.  Kenaikan  BBM  sebesar  33,3% periode Mei 2008 akan meningkatkan inflasi umum sebesar 0,9615  pada  periode  tersebut  dan  meningkatkan  inflasi umum sebesar 1,7553 pada periode Juni 2008.
Tabel 7. Pemilihan Model ARIMAX Terbaik Inflasi Tujuh Kelompok Pengeluaran Model RMSE 2, 1, 2 1,t 2, 5, 8,
2, 1
2, 12 2, 13 2,
0, 0859 1,3913 0, 4769 1,1134 5,3760 3, 0046 0, 7690 0,5486 0, 4218 t t t t t t t t t Y X H H T T a a a a               0,1065 5, 2, 10 2, 11 2, 3, 5, 5, 1 5, 1 5, 12 5, 13 5,
44,5820 33,5545 0,7705 0, 4919 1, 0468 1,5643 0,8621 0,9055 0,7806 t t t t t t t t t t t Y X X H H T T a a a a                  0,5630 8, 2, 2, 2 1, 1, 1 4, 5, 6, 6, 1 7, 7, 1 8, 1 8, 20,9868 25,8249 2,9019 6, 2483 9,8323 28,2291 2,3475 8, 7498 3, 6135 9, 2950 0,7268 t t t t t t t t t t t t t Y X X T T T T T T T T a a                  0,2812

## G. Pemodelan ANFIS
Pemodelan  ANFIS  adalah  menggunakan  metode  non- linier dengan input berdasarkan model ARIMA yaitu model AR yang signifikan. Penelitian ini menggunakan dua fungsi keanggotaan  dengan  tiga  jenis  fungsi  keanggotaan  yaitu Gauss , Gbell, dan Trapezoidal. Pemodelan  ANFIS  yang didapatkan untuk inflasi nasional adalah sebagai berikut.
Tabel 8.

## Pemilihan Model ANFIS Terbaik Inflasi Nasional Berdasarkan RMSE
Model RMSE Trapezoidal 0,4457 Generalized Bell * 2, 1, 2, -12 2, -2 2, -1 * 2, 2, -12 2, -2 2, -1 * 3, 2, -12 2 -2 2, -1
* 4, 2, (-0, 2795 5,153 2, 78 15, 62) (7, 354 12, 67 0, 2801 26, 28) ( 1, 457 16,18 9, 453 28, 49)
( 11, 74 t t t t t t t t t t t t t t t Y w Y Y Y w Y Y Y w Y Y Y w Y    
           -12 2, -2 2, -1 * 5 2, -12 2, -2 2, -1 * 6, 2, -12 2, -2 2, -1 * 7, 2, -12
2, -2 2, -1 33,96 8, 635 15,8) ( 49,18 24, 44 14,16 125,1) (82, 34 34, 09 14 19, 44) (158,1 179, 2 51, 02 t t t t t t t t t t t t t t Y Y w Y Y Y w Y Y Y w Y Y Y            
   * 8, 2, -12 2, -2 2, -1 478, 2)
+ w ( 236,8 163,5 53, 61 286, 2) t t t t Y Y Y      1,4897 Generalized Bell * * 3, 1, 3, -1 2, 3, -1 (0,9215 0,1542) (1, 062 1, 242) t t t t t Y w Y w Y     0,5087 Trapezoidal * 4 1, 4 , -33 4 , -1 * 2 , 4 , -33 4 , -1
* 3, 4 , -3 3 4 , -1
(0, 05058 0, 2806 0, 2789) (0, 007292 0, 08432 0, 01139) ( 146,1 1061 126, 9)
t t t t t t t t t t Y w Y Y w Y Y w Y Y    
      0,2828 Generalized Bell * * 5, 1, 5, -1 2, 5, -1 ( 5,567 20, 68) ( 4, 458 21, 45)
t t t t t Y w Y w Y       0,3911 Generalized Bell 0,1635

## Gauss
0,1507 2, 2, -12 5, 8, 12, 2, -1 2, -12
2, -13 2, 0,6712 4,84570 2, 4275 3, 4273 + 0,4614 0,3539 0,1632 t t t t t t t t t Y Y T T T a a a a         
8, 8, -1
8, -2 1, 1, -1 4, 5, 6, 6, -1 7, 7, -1 8, = 0, 2381+ 0, 2710 + 0,2242 + 3, 0300 + 6, 4176 + 9,7891 + 28,3142 + 2, 23431 + 8,7730 + 3,5009 + 9,4599 + t t t t t t t t t t t t Y Y Y T T T T T T T T a * * 1, 1 1, -1 2 1, -1 (1, 446 1,599) (0, 4486 6,65) t t t t t Y w Y w Y    
*
6, 1, 6, -2 6, -1 * 2, 6, -2 6, -1 * 3, 6, -2 6, -1
* 4, 6, -2 6, -1
(0,1138 0,3208 0, 2148) ( 1,86 0,6477 0, 6152) (0,7527 1, 466 1, 476) ( 96, 64 49,93 215) t t t t t t t t t t t t t Y w Y Y w Y Y w Y Y w Y Y               * 7, 1, 7, -12 7, -1 * 2, 7, -12 7, -1 * 3, 7, -12 7, -1
* 4, 7, -12 7, -1
(1,187 0,05598 0,1327) (0, 6003 0, 09484 1, 297) ( 14,87 20, 67 91, 06)
(93,1 71, 68 736, 7) t t t t t t t t t t t t t Y w Y Y w Y Y w Y Y w Y Y   
         
Model
Trapezoidal 0,8427

## H. Perbandingan Keenam Metode
Model  yang  telah  diperoleh  kemudian  digunakan  dalam melakukan peramalan tingkat  inflasi dengan masing-masing metode.  Pemilihan  model  terbaik  untuk  keenam  model tersebut, didasarkan pada kriteria nilai RMSE yang terkecil, sebagaimana  ditampilkan  dalam  tabel  9.  Terlihat  bahwa model  yang  memiliki  nilai  RMSE  terkecil  adalah  model fungsi  transfer  dengan  variabel input jumlah  uang  beredar, sehingga  untuk  melakukan  peramalan inflasi  umum menggunakan model terbaik ini.
Tabel 9.
Pemilihan Model Terbaik untuk Inflasi Umum Berdasarkan RMSE Model RMSE ARIMA 0,4220 Fungsi Transfer (X 1 ) 0,2031* Variasi Kalender 0,4517 Intervensi 0,3894 ARIMAX 0,4632 ANFIS 0,4457
Model  terbaik  untuk  masing-masing  inflasi  berdasarkan kelompok  pengeluaran  ditunjukkan  pada  tabel 10. Berdasarkan  Tabel  10,  dapat  diketahui  bahwa  model  yang kompleks  tidak  selalu  menjadi  model  terbaik  pada  masing- masing  variabel. Hasil  peramalan  yang  diperoleh  untuk inflasi umum nasional pada 12 periode berikutnya tercantum pada tabel 11.
Tabel 10. Pemilihan Model Terbaik Inflasi Tujuh Kelompok Pengeluaran Variabel Model Terbaik RMSE Inflasi Bahan Makanan ARIMAX 0,1065 Inflasi Makanan Jadi, Minuman, Rokok, dan Tembakau Intervensi 0,2255 Inflasi Perumahan, Air, Listrik, Gas, dan Bahan Bakar Fungsi Transfer (X 2 ) 0,2448 Inflasi Sandang Fungsi Transfer (X 2 ) 0,3523 Inflasi Kesehatan ANFIS 0,1635 Inflasi Pendidikan, Rekreasi dan Olahraga ARIMA 0,1163 Inflasi Transportasi, Komunikasi, dan Jasa Keuangan Intervensi 0,2712 Tabel 11. Hasil Ramalan Tingkat Inflasi Umum Tahun 2014-2015 Tahun Bulan Ramalan Selang Kepercayaan 95% Aktual Batas Bawah Batas Atas 2014 September -0,2395 -2,2266 1,7476 0,27 2014 Oktober -0,1511 -2,1315 1,8293 0,47 2014 November -0,2852 -2,2589 1,6885 1,50 2014 Desember 0,0486 -1,9185 2,0158 - 2015 Januari 0,2755 -1,6851 2,2361 - 2015 Februari -0,3793 -2,3335 1,5748 - 2015 Maret -0,5555 -2,5032 1,3923 - 2015 April -0,7374 -2,6788 1,2040 - 2015 Mei -0,5416 -2,4767 1,3936 - 2015 Juni -0,0784 -2,0073 1,8506 - 2015 Juli 0,5485 -1,3743 2,4713 - 2015 Agustus -0,1643 -2,0810 1,7524 -

## V. KESIMPULAN DAN SARAN

## A. Kesimpulan
Hasil  perbandingan  keenam  model,  menunjukkan  bahwa model  fungsi  transfer  dengan input jumlah  uang  beredar merupakan  model  terbaik  untuk  meramalkan  inflasi  umum nasional. Pada inflasi kelompok bahan makanan, model yang terbaik adalah  model  ARIMAX.  Model  fungsi  transfer dengan input tingkat  suku  bunga  merupakan  model  terbaik pada  tingkat  inflasi  kelompok  perumahan,  dan  inflasi sandang.  Tingkat  inflasi  kelompok  makanan  jadi  dan kelompok  transportasi  dapat  diramalkan  oleh  model intervensi.  Pemodelan  ANFIS  memodelkan  tingkat  inflasi kesehatan,  sedangkan  kelompok  inflasi  pendidikan dimodelkan  dengan  model  ARIMA  yang  menjadi  model terbaiknya.

## B. Saran
Saran  yang  dapat  diberikan  berdasarkan  hasil  penelitian ini  antara  lain,  perlu  memasukkan  faktor-faktor  lain  dalam analisis  yang  diduga  mempengaruhi  tingkat  inflasi,  seperti nilai tukar rupiah terhadap  dollar,  kenaikan harga sembako, dan  sebagainya  agar  hasil  model  yang  diperoleh  untuk meramalkan  tingkat  inflasi  lebih  akurat.  Selain  itu,  perlu memasukkan  faktor  yang  dapat  diduga  menjadi  intervensi dalam  pergerakan  inflasi  sehingga  model  yang  terbentuk dapat  memenuhi  asumsi.  Penelitian  selanjutnya  dapat dilengkapi  menggunakan  deteksi outlier agar  model  yang dihasilkan  dapat  memenuhi  asumsi  kenormalan.  Dapat diketahui  pula  dari  kesimpulan  bahwa  setiap  kelompok inflasi  memiliki  pola  dan  model  yang  berbeda  sehingga dengan adanya pemodelan ini dapat dijadikan pertimbangan bagi  pemerintah  dalam  menentukan  kebijakan,  terutama apabila  terjadi  intervensi,  antisipasi  apa  saja  yang  perlu dilakukan untuk menghindari lonjakan tingkat inflasi.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Adisti,  T.  E.  (2013). Peramalan  inflasi  menggunakan  pendekatan gabungan antara fungsi transfer dan intervensi dengan deteksi outlier . Surabaya: Tugas Akhir ITS.
[2] Hasbullah,  J.  (2012). Tangguh  dengan  statistik .  Bandung:  Nuansa Cendekia.
[3] Sarton.  (2011).  Pengaruh  tingkat  suku  bunga  SBI  terhadap  tingkat inflasi di Indonesia. Majalah Forum Ilmiah UNIJA . 15 (3).
[4] Bank Indonesia. (2014). Statistik moneter . Jakarta [5] Cryer,  J. D.  (2008). Time  series  analysis  with  application  in  R second edition . New York: Springer Science Business Media.
[6] Wei,  W.  W.  (2006). Time  series  analysis:  univariate  and multivariate methods (2nd ed.). USA: Pearson Education, Inc.
[7] Karomah, A.  (2014). Peramalan netflow  uang kartal dengan  model variasi  kalender  dan  model  Autoregressive  Distributed  Lag (ARDL) . Surabaya: Tugas Akhir ITS
[8] Nuvitasari, E. (2009). Analisis intervensi multi input fungsi step dan pulse  untuk  peramalan  kunjungan  wisatawan  ke  Indonesia . Surabaya: Tesis ITS.
[9] Syudastri.  (2012). Estimation  of  inflation  rate  in  Indonesia  using Adaptive  Neuro  Fuzzy  Approach .  Jakarta:  Skripsi  Universitas Gunadarma.
*
8, 1, 8, -32 8, -7 * 2, 8, -32 8, -7 * 3, 8, -32 8, -7 (0, 04968 0,0577 0,3438)
( 937,1 5, 281 197,9) (0,6583 1, 414 9,705) t t t t t t t t t t Y w Y Y w Y Y w Y Y   
      