## PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE TPS TERHADAP PENINGKATAN KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA
Tri Fauji 1 , Tina Yunarti 2 , Sri Hastuti Noer 2 trifauji@yahoo.com 1 Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika 2 Dosen Program Studi Pendidikan Matematika

## ABSTRAK
This  quasi  experimental  research  aimed  to  know  the  influence  of  cooperative learning model of TPS type towards the increasing of the student’s mathematical representation  skill.  The  design  of  this  research  was    pretest-posttest  control group design. The population of this research was grade 8 th students of SMPN 1 Pringsewu  in  academic  year  of  2013  /  2014.  The  samples  of  this  research  were students of VIII.4 and VIII.6 class, who were taken by purposive random sampling techniques.  Based  on  the  data  analysis,it  was  found  that  student’s  mathematical representation skill who followed by cooperative learning model of TPS type was higher than direct learning. Thus,it could be concluded that cooperative learning model  of  TPS  type  affect  towards  the  increasing  of  the  student’s  mathematical representation skill.
Penelitian  eksperimen  semu  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  pengaruh  model pembelajaran kooperatif  tipe TPS terhadap peningkatan kemampuan representasi matematis  siswa.  Desain  penelitian  ini  adalah pretest-posttest  control  group design . Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMPN 1 Pringsewu tahun  pelajaran  2013/2014.  Sampel  penelitian  ini  adalah  siswa  kelas  VIII.4  dan VIII.6  yang  dipilih  dengan  teknik purposive  random  sampling .  Berdasarkan analisis  data,  diperoleh  bahwa  peningkatan  kemampuan  representasi  matematis siswa  yang  mengikuti  pembelajaran  TPS  lebih  tinggi  daripada  pembelajaran langsung.  Dengan  demikian,  dapat  disimpulkan  bahwa  model  pembelajaran kooperatif  tipe  TPS  berpengaruh  terhadap  peningkatan  kemampuan  representasi matematis siswa.
Kata kunci : pembelajaran langsung, representasi matematis, TPS

## PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  mata pelajaran  yang  dipelajari  siswa  pada setiap  jenjang  pendidikan.  NCTM (2000:67)  menetapkan  lima  standar kemampuan  yang  harus  dikembang- kan dalam pembelajaran matematika, yaitu kemampuan representasi, pemecahan  masalah,  komunikasi, koneksi, dan penalaran.
Kemampuan representasi ma- tematis  adalah  kecakapan  siswa  me- nyatakan  ulang  suatu  permasalahan matematis  ke  dalam  berbagai  bentuk matematis  untuk  menunjukkan  pe- mahaman  dan  mencari  solusi  dari masalah  tersebut.  Selain  itu,  NCTM (2000:280) menyatakan bahwa deng- an  representasi  matematis,  siswa dapat  mengembangkan dan memper- dalam pemahamannya tentang konsep-konsep matematika dan membantu  siswa  mengomunikasikan pemikirannya.  Berdasarkan  uraian tersebut,  kemampuan  representasi matematis  siswa  merupakan  suatu hal penting dan harus dikembangkan dalam pembelajaran matematika.
Kualitas  kemampuan  repre- sentasi  matematis  siswa  Indonesia dapat dilihat dari laporan hasil survei internasional  TIMSS  2011.  Pada
survei  tersebut,  salah  satu  soal mengukur kemampuan siswa menyatakan  ulang  atau  merepre-
sentasikan permasalahan dalam bentuk  tabel ke  diagram  lingkaran. Pada soal tersebut, hanya 28% siswa Indonesia  yang  mampu  menjawab dengan  benar  sedangkan  rata-rata internasional  adalah  47%  siswa  se- tiap  negara  dapat  menjawab  dengan benar (Mullis et al, 2012:132). Lapo- ran  hasil  TIMSS  tersebut  menun- jukkan  bahwa  kemampuan  represen- tasi matematis siswa Indonesia tergolong rendah.
Sejalan  dengan  hasil  TIMSS, berdasarkan hasil wawancara dengan guru matematika SMPN 1 Pringsewu menunjukkan  bahwa  sebagian  besar siswa  SMPN  1  Pringsewu  hanya mampu  mengerjakan  soal  rutin. Ketika dihadapkan dengan soal  yang menuntut  kemampuan  menyajikan ulang  ke  dalam  bentuk  gambar,  gra- fik,  atau  persamaan,  siswa  kesulitan dalam mengerjakan.
Sesuai  dengan  hal  tersebut, berdasarkan  data  ujian  semester ganjil tahun ajaran 2013/2014 SMPN 1  Pringsewu  kelas  VIII,  pada  soal yang  menguji  kemampuan  represen- tasi siswa, yaitu kemampuan
merepresentasikan  grafik  ke  dalam bentuk  persamaan  garis  lurus  hanya 24 dari 95 siswa atau 25,26 % siswa yang  menjawab  dengan  benar.  Hal ini  menunjukkan  bahwa  kemampuan representasi  matematis  siswa  masih rendah dan perlu ditingkatkan.
Berdasarkan  pengamatan  di kelas,  penyebab  kurang  berkembang kemampuan  representasi  matematis siswa kelas VIII SMPN 1 Pringsewu adalah  sebagian  besar  guru  mene- rapkan  pembelajaran  yang  langsung memberikan  materi  kepada  siswa atau  pembelajaran  langsung.  Selain itu,  terlihat  siswa  belum  berani mengungkapkan  jawaban  dari  per- tanyaan  yang  diberikan  guru.  Siswa- hanya  berani  menyampaikan  jawa- bannya kepada teman sebelahnya.
Berdasarkan hal tersebut, maka  diperlukan  suatu  model  pem- belajaran  yang  memberikan  kesem- patan  kepada  siswa  untuk  mengem- bangkan  kemampuan  berfikir  man- diri,  memberikan  kesempatan  siswa berdiskusi  dalam  kelompok  kecil atau  diskusi  berpasangan,  dan  mela- tih keberanian siswa dalam menyam- paikan  jawaban  mereka.  Hal  ini sesuai  penelitian  Lestari  (2012:  39- 40)  yaitu  kemampuan  representasi
matematis  siswa  dapat  meningkat karena siswa  dituntut  untuk  berpikir dan  bekerjasama  dengan  teman sekelompoknya,  serta  tidak  segan untuk  mengungkapkan  idenya  dan bertanya  kepada  guru.  Salah  satu model  pembelajaran  yang  sesuai dengan  karakteristik  tersebut  adalah model  pembelajaran  kooperatif  tipe think pair share (TPS).
Pembelajaran  kooperatif  tipe TPS  dimulai  dengan  siswa  diminta untuk  berpikir  ( think )  tentang  materi atau permasalahan yang disampaikan guru, kemudian siswa diminta berpasangan  ( pair )  dengan  teman sebelahnya  dan  mengutarakan  hasil pemikiran  masing-masing,  beberapa kelompok  membagikan  ( share )  hasil diskusinya.  Pada  tahap share ,  guru mengarahkan pembicaraan pada pokok  permasalahan  dan  menambah materi  yang  belum  diungkapkan siswa.  sebagai  kegiatan  akhir,  guru dan siswa menarik kesimpulan pembelajaran.
Berdasarkan  uraian  di  atas, maka  perlu  dilakukan  penelitian  di SMPN  1  Pringsewu  untuk  mengeta- hui apakah model pembelajaran koo- peratif  tipe  TPS  berpengaruh  terha- dap peningkatan kemampuan
representasi  matematis  siswa.  Dalam penelitian  ini,  model  pembelajaran kooperatif  tipe  TPS  dapat  dikatakan berpengaruh  apabila peningkatan ke- mampuan  representasi  matematis siswa  yang  mengikuti  pembelajaran kooperatif  tipe  TPS  lebih  tinggi  di- bandingkan  dengan  siswa  yang  me- ngikuti pembelajaran langsung.

## METODE PENELITIAN
Populasi  penelitian ini adalah seluruh  siswa  kelas  VIII  SMPN  1 Pringsewu  yang  terdistribusi  dalam enam  kelas.  Pengambilan  sampel dilakukan  dengan  teknik purposive random  sampling .  Terpilihlah  kelas VIII.4  yang  terdiri  dari  31  siswa sebagai  kelas  eksperimen,  yaitu diajar  dengan  model  pembelajaran kooperatif  tipe  TPS  dan  kelas  VIII.6 yang  terdiri  dari  32  siswa  sebagai kelas  kontrol,  yaitu  diajar  dengan pembelajaran langsung.
Penelitian  yang  dilakukan adalah  penelitian  eksperimen  semu dengan pretest-posttest control group design .  Instrumen  tes  dalam  peneli- tian ini adalah tes kemampuan repre- sentasi matematis berupa soal esai.
Sebelum  pengambilan  data dilakukan,  instrumen  tes  divalidasi
oleh  guru  matematika  SMPN  1 Pringsewu.  Setelah  semua  soal  di- nyatakan  valid,  soal  diujicobakan kepada  siswa  kelas  IX.4  SMPN  1 Pringsewu  untuk  mengetahui  relia- bilitas (r 11 ), daya pembeda (DP), dan tingkat  kesukaran  (TK).  Data  hasil uji coba disajikan pada Tabel 1.
Tabel  1.  Rangkuman  Hasil  Uji Coba Tes Kemampuan Representasi Matematis No Reliabi- litas Daya Pembeda Tingkat Kesukaran 1a 0.759 (Reliabi- litas tinggi) 0.368 (baik) 0.535 (sedang) 1b 0.579 (baik) 0.377 (sedang) 2a 0.316 (baik) 0.789 (mudah) 2b 0.333 (baik) 0.570 (sedang) 3a 0.351 (baik) 0.263 (sukar) 3b 0.368 (baik) 0.763 (mudah) 3c 0.316 (baik) 0.421 (sedang)
Berdasarkan  Tabel  1,  terlihat bahwa  semua  item  soal  tes  kemam- puan  representasi  matematis  telah valid  dan  reliabel,  sehingga  instru- men  layak  digunakan  dalam  pene- litian.
Selanjutnya  data  yang  dipe- roleh  dari  hasil pretest dan posttest dianalisis  untuk  mendapatkan indeks peningkatan  ( gain ).  Sebelum  dila- kukan  uji  hipotesis,  dilakukan  uji
normalitas  dan  homogenitas  varians dengan  bantuan software SPSS  versi 17.0.  Berikut  data  hasil  uji  norma- litas dan homogenitas varians.
Tabel  2.  Rangkuman  Hasil  Uji Normalitas dan Homogenitas Varians Kelas Uji Normalitas (Kolmogorov -Smirnov Uji Homogeni- tas (Uji Levene) Probabilitas ( Sig ) Probabili- tas ( Sig ) TPS 0.200 (normal) 0,660 (homogen) Langsung 0.154 (normal)
Berdasarkan  Tabel  2,  dapat disimpulkan  bahwa  data gain ke- mampuan  representasi  matematis siswa  kelas  TPS  dan  kelas  langsung berasal  dari  populasi  yang  berdis- tribusi normal dan homogen.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan  hasil  analisis, diperoleh  data gain kemampuan representasi  matematis  siswa  seperti tersaji pada Tabel 3.
Tabel  3.  Rangkuman  Data Gain Kemampuan Representasi Matematis Siswa Kelas x min x maks 𝒙 s TPS 0,10  0,94 0,58 0,23 Langsung  0,10  0,94 0,42 0,22
Skor ideal: 1,00
Berdasarkan  klasifikasi  in- deks gain ,  rata-rata  indeks gain ke- dua  kelas  tergolong  sedang.    Lang- kah  selanjutnya  adalah  melakukan analisis  terhadap  indeks gain untuk mengetahui apakah peningkatan kemampuan  representasi  matematis siswa  yang  mengikuti  pembelajaran kooperatif  tipe  TPS  lebih  tinggi daripada pembelajaran langsung menggunakan uji kesamaan dua rata- rata,  yaitu  uji t satu  pihak  dengan bantuan software SPPS  versi  17.0.
Berikut hasil uji t data gain .
Tabel  4.  Hasil  Uji  t  Data Gain
Kemampuan Representasi Matematis Kelas 𝒙 t Sig. (2-tailed) TPS 0,58 2,72 0,009 Langsung  0,42
Berdasarkan  tabel  4  diperoleh bahwa nilai probabilitas ( sig. ) adalah 0,009  yang  berarti  nilai  probabilitas kurang  dari  0,05.  Berdasarkan  krite- ria  keputusan  uji  maka  tolak  H O se- hingga  dapat  disimpulkan  bahwa rata-rata gain kemampuan  represen- tasi  matematis  siswa  dengan  model pembelajaran  kooperatif  tipe  TPS lebih  tinggi  daripada  rata-rata gain kemampuan  representasi  matematis siswa dengan pembelajaran
langsung.  Dengan  demikian,  bahwa model  pembelajaran  kooperatif  tipe TPS  berpengaruh  terhadap  pening- katan kemampuan representasi mate- matis siswa.
Setelah dilakukan uji hipotesis, selanjutnya dilakukan analisis pencapaian  indikator  kemampuan representasi matematis siswa. Tujuan dilakukannya  analisis  ini  adalah untuk  mengetahui  berapa  persen indikator  kemampuan  representasi matematis  yang  dicapai  oleh  siswa pada  pembelajaran  TPS  dan  lang- sung.    Persentase  pencapaian  indi- kator  kemampuan  representasi  mate- matis siswa disajikan pada Tabel 5.
Berdasarkan  analisis  penca- paian  indikator  kemampuan  repre- sentasi  matematis,  dapat  diketahui bahwa  indikator  menggambar  unsur- unsur  dan  bangun  geometri  pada pembelajaran  TPS  dan  pembelajaran langsung  dicapai  paling  tinggi.  Hal ini  disebabkan  selama  pembelajaran, kegiatan  menggambar  unsur-unsur dan  bangun  geometri  sering  dilaku- kan.  Sejalan  dengan  hasil  penelitian Puspaningtyas  (2012:47)  yang  me- nyatakan  bahwa  pada  pembelajaran TPS  dan  konvensional,  indikator menggambar bentuk matematis men-
dapatkan ketercapaian tertinggi. Berdasarkan  hasil  analisis  tersebut juga  dapat  diketahui  bahwa  penca- paian  semua  indikator  representasi matematis  siswa  pada  pembelajaran TPS  lebih  tinggi  dibandingkan  pada pembelajaran langsung.
Tabel  5.  Pencapaian  Indikator
Kemampuan Representasi Matematis No. Indikator TPS Lang- sung 1. Menjelaskan secara matematis, masuk  akal,  dan tersusun sistematis 66,67 % 46,24% 2. Menggambar unsur-unsur dan bangun geometri secara lengkap dan benar 76,34 % 74,91% 3. Menemukan model matematika dengan benar dan melakukan perhitungan dengan benar 64,87 % 58,78% Rata-rata 69,29 % 59,98%
Peningkatan  kemampuan  re- presentasi  matematis  siswa  yang mengikuti  model  pembelajaran  koo- peratif tipe TPS lebih tinggi daripada pembelajaran  langsung  karena  setiap tahapan  pada  pembelajaran  TPS dapat  mengembangkan  kemampuan representasi  matematis  siswa.  Pada
tahap think ,  siswa  dibagikan  LKS lalu siswa mengerjakan LKS tersebut secara  mandiri.  Tahap  ini  bertujuan agar  setiap  siswa  mampu  menye- lesaikan  soal  yang  disajikan  dan mempersiapkan  siswa  untuk  berdis- kusi,  tidak  hanya  menggantungkan jawaban dari teman saja.
Setelah  siswa  mengerjakan LKS  secara  mandiri,  siswa  mendis- kusikan  jawaban  mereka  dengan teman  secara  berpasangan  ( pair ).
Siswa  berdiskusi  terkait  jawaban pada LKS dan mengemukakan kesulitan  yang  dialami  sehingga kesulitan  tersebut  dapat  diselesaikan secara  bersama.  Menurut  Slavin (2010:23), dalam pembelajaran kooperatif,  siswa  diharapkan  untuk saling  membantu,  berdiskusi  dan berargumentasi, saling berbagi pengetahuan  yang  dimiliki,  serta saling  mengisi  kekurangan  masing- masing  anggota  kelompok  dalam memahami materi yang diberikan.
Setiawan,  dkk  (2013)  me- ngungkapkan bahwa pada tahap pair siswa  dapat  memanfaatkan  teman sebayanya  untuk  bertanya  tentang apa  yang  tidak  dimengerti,  dan  bagi siswa  yang  pintar  harus  membagi pengetahuannya,  karena  pasangan
akan  menentukan  nilai  masing- masing  siswa.  Sebagian  besar  siswa dapat berdiskusi dengan baik, namun kendala  yang  terjadi  adalah  ada siswa  yang  memiliki  sifat  indi- vidualis  yang  tinggi.  Siswa  tersebut mengeluh apabila diadakannya pembelajaran  berpasangan  secara terus  menerus,  sehingga  kurang bersemangat  untuk  berdiskusi.  Ke- mampuan  representasi  matematis siswa,  terutama  pada  indikator  men- jelaskan secara matematis akan dapat meningkat  apabila  siswa  mengikuti tahap pair ini dengan baik.
Tahap terakhir dalam pembe- lajaran  TPS  adalah share (berbagi), yaitu  beberapa  kelompok  siswa diminta  untuk  menjelaskan  hasil diskusi  mereka  di  depan  kelas  dan ditanggapi  oleh  kelompok  lainnya. Pada tahap ini, siswa berani mengemukakan  pendapat  sehingga kemampuan  menjelaskan  dengan kata-kata  semakin  berkembang.  Hal ini sejalan dengan Duha (2012) yang menyatakan  bahwa  pada  pembelaja- ran  TPS,  siswa  memiliki  kebebasan dalam berekspresi, mulai dari mengerjakan latihan, mengemukakan pendapat  kepada  guru  dan  teman, hingga menjelaskan jawaban
kelompok  kepada  kelompok  lainnya. Kendala  pada  tahap  ini  adalah  pada beberapa  pertemuan  hanya  satu kelompok  yang  dapat  tampil  untuk mempresentasikan hasil kerja kelom- poknya  karena  waktu  yang  tersedia sangat terbatas.
Pada  pembelajaran  langsung, siswa  langsung  mendapatkan  penje- lasan  materi  pelajaran  kemudian mengerjakan  soal  yang  diberikan. Pada  pembelajaran  ini  banyak  siswa yang  bosan  sehingga  kondisi  kelas menjadi  kurang  kondusif.  Selain  itu, saat  peneliti  meminta siswa bertanya apabila masih ada yang kurang jelas, hanya  sedikit  siswa  yang  bertanya, siswa  yang  lain  hanya  diam.    Saat peneliti  meminta  siswa  mengerjakan latihan,  hanya  sedikit  siswa  yang bersemangat  mengerjakan  latihan. Hal  inilah  yang  dapat  menghambat berkembangnya peningkatan kemam- puan  representasi  matematis  siswa, yaitu  siswa  tidak  diberi  kesempatan untuk  berfikir  mandiri  dan  tidak bersemangat untuk menemukan representasi  dari  soal  yang  diberikan sehingga  siswa  tidak  dapat  menyele- saikan soal dengan baik.
Berdasarkan  penelitian  yang telah  dilakukan,  diketahui  bahwa
dalam  penerapan  pembelajaran  TPS, kemampuan  guru  mengatur  waktu dan  mengelola  pembelajaran  meru- pakan  bagian  yang  penting.  Selain itu,  ketersediaan  alat  juga  menjadi suatu hal  yang penting. Ketersediaan alat,  pengaturan  waktu,  dan  penge- lolaan  kelas  yang  baik  dapat  mem- buat  pembelajaran  berjalan  dengan efektif, sehingga skenario  yang telah dipersiapkan  dalam  pembelajaran dapat terlaksana dengan baik.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian dan  pembahasan  diperoleh  kesimpu- lan  bahwa  model  pembelajaran kooperatif tipe  TPS berpengaruh ter- hadap  peningkatan    kemampuan  re- presentasi  matematis  siswa.  Hal  ini dilihat  dari  peningkatan  kemampuan representasi  matematis  siswa  yang mengikuti  model  pembelajaran  koo- peratif tipe TPS lebih tinggi daripada peningkatan kemampuan representasi matematis  siswa  yang  mengikuti pembelajaran langsung.

## DAFTAR PUSTAKA
Duha,  Adesnayanti  K.  2012.  Pene- rapan  Model  Think  Pair Share  terhadap  Pemahaman Konsep. Jurnal  Pendidikan
Matematika  Universitas  Ne- geri  Padang Vol.  1  No.1. Hlm. 4. [Online] http://ejournal.unp.ac.id. pada
21 April 2014.
Lestari, Helen Dea. 2012. Efektivitas Penerapan Pembelajaran Kooperatif  Tipe  Modified Jigsaw  untuk  Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis  Siswa .  Skripsi.
Bandar Lampung: Unila.
Mullis, I.V.S., Martin, M.O., Foy, P.,
Arora,  A.  2012. TIMSS  2011
Internasional Results in
Mathematics .  United  States:
IEA.
NCTM. 2000. Princi-ples and Standards for School Mathematics . Virginia: NCTM.
Puspaningtyas,  Nicky  Dwi.  2012. Penerapan  Model  Pembela- jaran  Kooperatif  Tipe  Think Pair  Share  (TPS)  untuk
Meningkatkan Kemampuan Komunikasi  Matematis  Sis- wa . Skripsi. Bandar
Lampung: Unila.
Setiawan,  A.,  Aima,  Z.,  Pratiwi,  M. 2013.  Pengaruh  Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif  Tipe  Think  Pair Share (TPS) Terhadap Pemahaman Konsep Matematis Siswa . Jurnal Pendidikan Matematika STKIP PGRI Sumatera Barat Vol.  2  No.  2. [Online]. http://ejournals1.stkip-pgri-
sumbar.ac.id.  pada  21  April 2014.
Slavin,  Robert  E.  2010. Cooperative Learning .  Bandung:  Nusa
Media.