## INVERSI 1-D PADA DATA MAGNETOTELLURIK DI LAPANGAN X MENGGUNAKAN METODE OCCAM DAN SIMULATED ANNEALING
R. Aldi Kurnia Wijaya 1) , Ayi Syaeful Bahri 1) , Dwa Desa Warnana 1) , Arif Darmawan 2)
1) Jurusan Teknik Geofisika, FTSP ITS, 2) Elnusa Tbk. e-mail : aldi.3.wijaya@gmail.com
Abstrak . Metode magnetotellurik merupakan salah satu metode elektromagnetik pasif yang mengukur fluktuasi medan listrik (E) dan medan magnet (B) dengan tujuan untuk menentukan konduktivitas bawah permukaan. Proses inversi dilakukan untuk memodelkan kondisi bawah permukaan. Dalam penelitian ini proses  inversi  dilakukan  dengan  metode  Occam  dan Simulated  Annealing .  Metode  Occam  merupakan metode  untuk  menyelesaikan  permasalahan  non-linier  menggunakan  pendekatan  linier  sedangkan metode Simulated  Annealing merupakan  metode  untuk  menyelesaikan  permasalahan  non-linier menggunakan pendekatan global, berupa Guided Random Search . Untuk menyelesaikan permasalahan non-linier  tersebut  dibuat  program  berbasis  Matlab  yang  dengan  menggunakan  algoritma  Occam  dan Simulated  Annealing .  Dalam  penelitian  ini  digunakan  data  sintetik  dan  data  hasil  pengukuran  di lapangan  panas  bumi  X  dengan  menggunakan  metode  magnetotellurik.  Tahapan  dalam  penelitian  ini adalah pembuatan program, validasi menggunakan data sintetik, validasi dengan membandingkan hasil inversi  program  konvensional  (WinGlink),  dan  analisa  penampang  1-D.  Hasil  dari  penelitian  ini  adalah analisa  terhadap  penampang cross  section resistivitas  1-D  hasil  inversi  sehingga  diketahui  sebaran konduktivitas di Lapangan X.
Kata Kunci: magnetotellurik; inversi 1-D; occam; simulated annealing ; lapangan X
Abstract. Magnetotelluric  method  is  a  passive  electromagnetic  method  that  measures  fluctuations  of electrical  field  (E)  and  magnetic  (B)  for  determining  subsurface  conductivity.  Inversion  performed  for modeling subsurface conditions. In this study, the inversion process performed by Occam and Simulated Annealing  methods.  Occam  method  is  a  method  to  solve  non-linear  problems  using  a  linear  approach while  the  method  of  Simulated  Annealing  is  a  method  to  solve  non-linear  problems  using  a  global approach, in the form of Guided Random Search.  In resolving non-linear problem created Matlab-based program  which  using  Occam  and  Simulated  Annealing  algorithms.  In  this  study,  synthetic  data  and measurement data results from a geothermal field measurements using magnetotelluric method is used. Stages  of  this  research  are,  validation  using  synthetic  data,  validated  by  comparing  the  results  of  the conventional  inversion  program  (WinGlink),  and  1-D  cross-sectional  analysis.  Results  from  this  study  is cross-sectional analysis of cross section 1-D resistivity inversion results in order to know the distribution of conductivity in the Field X.
Keywords: magnetotelluric; inversion 1-D; occam; simulated annealing; field X

## PENDAHULUAN
Metode  magnetotellurik merupakan  metode elektromagnetik    pasif  yang  mengukur  fluktuasi medan listrik (E) dan medan magnet (B) alami pada arah  ortogonal  terhadap  arah  permukaan  bumi dengan  tujuan  untuk  menentukan  konduktivitas bawah  permukaan  bumi  dari  kedalaman  puluhan meter  hingga  ribuan  meter  (Simpson  dan  Bahr, 2005).  Dalam  menggambarkan  kondisi  bawah permukaan  untuk  mencari  anomali  yang  menarik dilakukan proses inversi pada data magnetotellurik. Data magnetotellurik termasuk kedalam permasalahan  non-linier,  dalam  menyelesaikan
permasalahan  tersebut  dapat  digunakan  dua  jenis pendekatan yaitu pendekatan linier dan pendekatan global.
Proses  inversi  yang  dilakukan  pada  penelitian ini  adalah  inversi  1-D.  Dimana  metode  yang digunakan  adalah  metode  Occam  dan Simulated Annealing . Metode Occam menggunakan pendekatan
linier untuk menyelesaikan permasalahan  non-linier  sedangkan  untuk  metode Simulated  Annealing digunakan  pendekatan  global yang  berupa Guided  Random  Search untuk menyelesaikan  permasalahan  non-linier.  Dengan digunakannya  kedua  metode  ini  diharapkan
mendapatkan  model  yang  merepresentasikan kondisi di bawah permukaan yang lebih akurat.
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini adalah  data  hasil  pengukuran  magnetotellurik  di Lapangan  X.  Lapangan  X  merupakan  salah  satu lapangan  panas  bumi  di  Indonesia.  Sehingga  hasil dari  inversi  yang  dilakukan  diharapkan  dapat menggambarkan  persebaran  konduktivitas  bawah permukaan di Lapangan X.

## METODOLOGI
Untuk  mengetahui  persebaran  konduktivitas bawah  permukaan  di  Lapangan  X  alur  kerja penelitian diperlihatkan oleh Gambar 1.
Gambar 1. Alur Kerja Penelitian.
Awal  dari  penelitian  ini  adalah  studi  litelatur untuk  mencari  referensi  mengenai  kedua  metode inversi.  Tahapan  selanjutnya  adalah  pembuatan program  inversi  metode  Occam  dan Simulated Annealing ,  program  dibuat  menggunakan  program Matlab. Sebelum menggunakan data hasil pengukuran  program  divalidasi  terlebih  dahulu
menggunakan  data  sintetik  untuk  mengetahui efektivitas  metode  tersebut  dalam  memperloeh kembali model sintetik.
Terdapat  dua  model  sintetik  yang  digunakan, dimana  dua  model  sintetik  ini  mewakili  model sederhana  yang  terdiri  dari  3  lapisan  yaitu  lapisan konduktif  pada  medium  resistif  (model-1)  dan lapisan  resistif  pada  model  konduktif  (model-2). Parameter model sintetik tersebut ditampilkan pada tabel berikut:
Tabel 1. Parameter Model Sintetik 1.
Lapisan Ketebalan (m) Resistivitas (Ohm.m) 1 400 100 2 1600 1000 3 10 Tabel 2. Parameter Model Sintetik 2. Lapisan Ketebalan (m) Resistivitas (Ohm.m) 1 400 100 2 1600 10 3 1000
Setelah  program  inversi  dapat  memperoleh kembali  model  sintetik  dengan  rms error kurang dari 10% dan model hasil mendekati model sintetik maka tahapan selanjutnya adalah inversi menggunakan  data  Lapangan  X.  Dikarenakan  tidak tersedianya  data  geologi  maka  validasi  model  hasil inversi  dilakukan  dengan  membandingkan  dengan model  hasil  inversi  program  konvensional  yaitu WinGlink.  Penggunakan  parameter  inversi  untuk metode  Occam  disamakan  pada  program  yang dibuat  dan  WinGlink  sedangkan  parameter  inversi untuk  metode Simulated  Annealing menyesuaikan. Apabila  hasil  dari  inversi  dari  program  yang  dibuat mendekati  atau  bahkan  lebih  baik  dari  program konvensional  maka  dapat  dilanjutkan  pada  tahap selanjutnya,  untuk  mengetahui  lebih  baik  atau tidaknya dilihat dari rms error dan kesesuaian model yang  dihasilkan.  Apabila  hasil  inversi  tidak mendekati maka dilakukan perubahan parameter.
Tahadap  terakhir  adalah  melakukan  analisa pada  model  hasil  inversi  metode  Occam  dan Simulated  Annealing .  Analisa  dilakukan  untuk mengetahui  sebaran  konduktivitas  di  Lapangan  X. Untuk  mendapatkan  sebaran  konduktivitas,  model
1D  hasil  inversi  diinterpolasi  untuk  setiap  titik kemudian  dilakukan  kontur  antar  titik  sehingga menampilkan  penampang  pada  satu  lintasan  hasil inversi 1D.

## HASIL DAN PEMBAHASAN Validasi Pada Data Sintetik
Untuk  mendapatkan  data  sintetik  dari  model sintetik  1  dan  2  dilakukan  pemodelan  ke  depan sehingga  didapatkan  resistivitas  semu  dan  fasa sebagai  fungsi  perioda  (10 -3 sampai  10 3 detik). Parameter  inversi  yang  digunakan  masing-masing metode berbeda hal ini dilakukan  agar model  yang dihasilkan baik.
Gambar  2  memperlihatkan  hasil  inversi  data sintetik 1. Tampak model inversi dapat merepresentasikan  model  sintetik  dengan  cukup baik. Secara umum respon model inversi pada kurva resistivitas  semu  dan  fase  cocok  dengan  data sintetik.  Model  Occam  memiliki  rms error 5.3% dengan jumlah 5 iterasi sedangkan model Simulated Annealing memiliki  rms error 8.1%  dengan  125 iterasi. Gambar 3 memperlihatkan hasil inversi data sintetik 2. Dalam hal ini tampak model inversi dapat merepresentasikan  model  sintetik  dengan  baik. Model  Occam  memiliki  rms error 0.7%  dengan jumlah  8  iterasi  sedangkan  model Simulated Annealing memiliki rms error 5% dengan jumlah 125 iterasi.
Berdasarkan model hasil inversi terlihat bahwa program  dapat  menghasilkan  model  yang  baik  dan memiliki  rms error kurang  dari  10%.  Sehingga program  yang  telah  dibuat  layak  digunakan  pada data  hasil  pengukuran  dan  dapat  dianalisa  model hasil inversi tersebut.
Gambar 2. Hasil Inversi pada Model Sintetik 1
a) Model Hasil Inversi,
b) Kurva Resistivitas Semu sebagai Fungsi Perioda ,
c) Kurva Fase sebagai Fungsi Perioda.
a)
b)
c)
Gambar 3. Hasil Inversi pada Model Sintetik 2 a) Model Hasil Inversi,
b) Kurva Resistivitas Semu sebagai Fungsi Perioda,
c) Kurva Fase sebagai Fungsi Perioda.

## Validasi dengan Program WinGlink
Data  hasil  pengukuran  berjumlah  tujuh  titik tetapi  yang  ditampilkan  dalam  penelitian  ini  hanya dua  titik  yaitu  ITS2  dan  ITS3.  Model  hasil  inversi untuk  semua  titik  pengukuran  yang  telah diinterpolasi diperlihatkan pada Gambar 6.
Dari  hasil  inversi  pada  titik  ITS2  yang diperlihatkan  oleh  Gambar  4  hanya  terlihat perbedaan  kecil  pada  lapisan  awal  dari  kedalaman 171  –  400  m  dimana  hasil  inversi  dari  metode Simulated  Annealing memiliki  nilai  resistivitas  yang lebih  besar  dibandingkan  dengan  metode  Occam dengan nilai sekitar 800 ohm.m. Untuk model hasil inversi  lebih  dari  400  m  memiliki  hasil  yang  sama untuk setiap inversi.
Pada  grafik  resistivitas  semu  hasil  pemodelan ke  depan  dari  model  inversi  menunjukkan perbedaan  pada  periode  tinggi  dimana  grafik  dari metode Simulated Annealing lebih rendah dibandingkan  data  pengukuran.  Pada  grafik  fase hasil  pemodelan  ke  depan  dari  model  inversi menunjukkan  perbedaan  pada  periode  tinggi dimana  hasil  metode  Occam  (konvensional  dan program yang telah dibuat) lebih tinggi dibandingkan data pengukuran.
Dari  hasil  inversi  pada  titik  ITS3  yang diperlihatkan  oleh  Gambar  5  hanya  terlihat perbedaan kecil pada lapisan awal dan akhir. Untuk lapisan  awal  tidak  terlalu  memiliki  perbedaan  yang besar  dibandingkan  dengan  lapisan  akhir.  Tetapi untuk  lapisan  akhir  pada  akhirnya  tidak  akan mempengaruhi  interpretasi  yang  akan  dilakukan karena  interpretasi  dilakukan  hanya  sampai kedalaman antara 5.000 – 8.000 meter.
Pada  grafik  resistivitas  semu  hasil  pemodelan ke depan dari model inversi menunjukkan hasil yang cukup sama  dan  mendekati  data  hasil  pengukuran. Sedangkan  pada  grafik  fase  hasil  pemodelan  ke depan  dari  model  inversi  menunjukkan  perbedaan pada  periode  rendah  dari  metode  Occam  dengan program  yang  dibuat  dimana  grafiknya  menurun. Sedangkan untuk periode tinggi hasil pemodelan ke depan  dari  model  inversi  metode Simulated Annealing menghasilkan grafik yang lebih mendekati data hasil pengukuran.
a) b)
c)
Gambar 4. Hasil Inversi pada Titik ITS2 a) Model Hasil Inversi,
b) Kurva Resistivitas Semu sebagai Fungsi Perioda,
c) Kurva Fase sebagai Fungsi Perioda.
Berdasarkan  hasil  inversi  yang  telah  dilakukan dan  dibandingkan  dengan  hasil  program  WinGlink diketahui  bahwa  metode  Occam  menghasilkan model yang lebih baik dibandingkan dengan metode Simulated  Annealing .  Oleh  karena  itu,  analisa penampang  hasil  inversi  dilakukan  terhadap penampang model inversi metode Occam.
Gambar 5. Hasil Inversi pada Titik ITS3 a) Model Hasil Inversi,
b) Kurva Resistivitas Semu sebagai Fungsi Perioda,
c) Kurva Fase sebagai Fungsi Perioda.

## Analisa Penampang Hasil Inversi
Dalam  melakukan  analisa  penampang  model hasil  inversi  dilakukan  interpolasi  terlebih  dahulu pada setiap titik pengukuran sehingga menghasilkan penampang 2D. Penampang sebaran resistivitas 2D hasil interpolasi diperlihatkan oleh Gambar 6.
a) b) c) a) b) c)
Gambar 6. Penampang 2D Berdasarkan Model Hasil Inversi 1D Metode Occam.
Dimana lapisan paling dekat permukaan adalah lapisan  dengan  resistivitas  sedang  berkisar  antara 10  –  300  Ohm.m  dari  kedalaman  sekitar  2200  m sampai  1000  m  di  atas  permukaan  air  laut  yang diwakili  oleh  warna  kuning  sampai  hijau.  Lapisan kedua  merupakan  lapisan  dengan  nilai  resistivitas yang  rendah  berkisar  antara  1  –  10  Ohm.m  dari kedalaman  2500  m  di  atas  permukaan  air  laut sampai  kedalaman  2800  di  bawah  permukaan  air laut yang diwakili oleh warna merah sampai jingga. Lapisan  selanjutnya  adalah  lapisan  dengan  nilai resistivtas  yang  sedang  berkisar  antara  10  -300 Ohm.m  dari  kedalaman  500  m  di  atas  permukaan air  laut  yang  diwakili  oleh  warna  kuning  sampai hijau. Kemudian terdapat lapisan dengan resistivitas tinggi  berkisar  antara  300  –  1000  Ohm.m  yang berada pada posisi  2250 – 3200 m dan dari 5100 – 5600 m  pada  kedalaman  1500  –  4000  m  di  bawah permukaan  air  laut  yang  diwakili  oleh  warna  biru muda sampai biru.
Apabila  diamati  pada  kedalaman  1500  –  4000 m  di  bawah  permukaan  air  laut  dan  posisi  antara titik  ITS4  dengan  ITS1  terlihat  anomali  yang menarik.  Karena  data  yang  tersedia  dalam penelitian hanya berupa data pengukuran magnetotellurik  sehingga  pengamatan  lebih  lanjut untuk  anomali  tersebut  belum  bisa  dilakukan. Apabila  dilihat  kembali  pada  titik  ITS4  dan  ITS1 memang data yang didapatkan memiliki karakteristik  yang  berbeda  dibandingkan  dengan data lainnya, sehingga memang perlu untuk ditinjau ulang pada titik ITS4 dan ITS1 dengan bantuan data pendukung lain.

## PENUTUP Simpulan
Berdasarkan  penelitian  yang  telah  dilakukan  dapat ditarik beberapa hal sebagai berikut:
1) Metode Occam dan Simulated Annealing cocok digunakan dalam inversi untuk data magnetotellurik. 2) Metode  Occam  menunjukkan  hasil  yang  lebih baik  berdasarkan  rms error dan  kesesuaian model.
3) Sebaran  resistivitas  berdasarkan  penampang hasil inversi dilapangan X terdiri dari resistivitas sedang (10-300 Ohm.m) untuk lapisan pertama, resistivitas  rendah  (1-10  Ohm.m)  untuk  lapisan kedua,  resistivitas  sedang  (10-300  Ohm.m) untuk lapisan ketiga, dan resistivitas tinggi (300- 1000 Ohm.m) untuk lapisan terakhir.

## Saran
Perlunya  dilakukan  analisa  lebih  lanjut  dengan didukung  oleh  data  geologi  dan  data  sumur terutama untuk menganalisa titik ITS3 dan ITS4.

## Ucapan Terima Kasih
Penulis  mengucapkan  terimakasih  kepada  PT Elnusa  Tbk.  karena  telah  mengijinkan  untuk melakukan  pengolahan  dan  inversi  terdapat  data perusahaan.

## DAFTAR PUSTAKA
Aster,  Richard  C.,  Borchers,  Brian,  dan  Thurber,  Clifford H., 2005. Parameter Estimation and Inverse Problems . Elsevier Inc, UK, Ch. 10.
Constable,  Steven  C.,  Parker,  Robert  L.,  dan  Constable,
Carherine  G.,  1987.  Occam’s  Inversion:  A  practical Algorithm  for  Generating  Smooth  Model  From Electromagnetic Sounding Data. Geophysics . Vol.  52, No. 3. P. 289-300.
Grandis,  Hendra.,  2009. Pengantar  Pemodelan  Inversi Geofisika. Bandung: CV. Bhumi Printing.
Ingber, L., 1989. Very Fast Simulated Re-annealing . Mathl. Comput. Modelling. Vol. 12, No. 8, P.967-973.
Simpson,  Fiona,  dan  Bahr,  Karsten.,  2005. Practical Magnetotellurik . Cambridge University Press.
-------------------