Copyright© 2024: Author(s) https://ojs3.unpatti.ac.id/index.php/variance/
Submitted: 2023-10-03              Accepted: 2024-02-05
This work is licensed with Lisensi Internasional 4.0 Atribusi Creative Commons-NonCommercial-ShareAlike 4.0.

## PEMODELAN LAJU KESEMBUHAN PASIEN TUBERKULOSIS PARU DI RSUD DR. M. HAULUSY DAN RS AL FATAH AMBON MENGGUNAKAN MODEL REGRESI WEIBULL
Modeling The Recovery Rate of Pulmonary Tuberculosis Patients at Dr. M. Haulussy Hospital and Al Fatah Hospital Ambon Using The Weibull Regression Model
Nur Amaliya Tuanaya 1 , Ferry Kondo Lembang 2* , Yonlib Weldri Arnold Nanlohy 3 1,2,3 Program Studi Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Pattimura Jl. Ir. M. Putuhena, Kampus Unpatti Poka, Ambon, 97233, Maluku, Indonesia
E-mail Corresponding Author : ferrykondolembang@gmail.com
Abstrak: Tuberkulosis paru merupakan penyakit menular yang dapat berakibat fatal jika tidak ditangani dengan  baik, dimana bisa  menyerang  berbagai  organ,  terutama  paru-paru  karena  paling mudah menular melalui  udara.  Secara  nasional,  pada  tahun  2021  Provinsi  Maluku  menduduki  peringkat  ke  13  dari  34 Provinsi, yang mana ditemukan sejumlah 691 kasus pada periode Januari sampai dengan Juni 2021, dengan Kota Ambon sebagai wilayah penyumbang terbanyak mencapai 162 kasus. Tujuan dari penelitian ini yaitu dilakukan analisis survival untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi laju kesembuhan pasien rawat  inap  tuberkulosis  paru  di  RSUD  Dr.  M.  Haulussy  dan  RS  Al  Fatah  Ambon  menggunakan  model regresi weibull. Hasil penelitian menunjukkan bahwa dari model regresi weibull yang terbentuk diperoleh faktor yang berpengaruh signifikan terhadap laju kesembuhan pasien  tuberkulosis paru yaitu faktor jenis kelamin, nyeri dada, dan keringat malam.
Kata Kunci: Analisis Survival , Regresi Weibull, Tuberkulosis Paru.
Abstract: Pulmonary tuberculosis is an infectious disease that can be fatal if not treated properly and can attack various organs, especially the lungs, because it is most easily transmitted through the air. Nationally, in 2021, Maluku Province was ranked 13th out of 34 provinces, where 691 cases were found in the period January to June 2021, with Ambon City as the region contributing the most with 162 cases. This research aims to carry out a survival analysis to determine the factors that influence the recovery rate of pulmonary tuberculosis  inpatients  at  Dr.  Hospital.  M.  Haulussy  and  Al  Fatah  Hospital  Ambon  used  the  Weibull regression  model.  The  results  of  the  research  showed  that  from  the  Weibull  regression  model  formed, factors  that  had  a  significant  influence  on  the  recovery  rate  of  pulmonary  tuberculosis  patients  were obtained, namely gender, chest pain, and night sweats.
Keywords: Survival Analysis, Weibull Regression, Pulmonary Tuberculosis

## 1. PENDAHULUAN
Sistem pernapasan merupakan salah satu organ vital yang paling utama pada tubuh manusia. Salah satu jenis penyakit infeksi yang menyerang sistem pernapasan manusia adalah tuberkulosis. Tuberkulosis paru adalah suatu penyakit  menular  yang  disebabkan  oleh  kuman Mycobacterium  Tuberculosis yang  apabila  tidak  diobati  atau pengobatannya  tidak  tuntas  dapat  menimbulkan  komplikasi  berbahaya  hingga  berujung  kematian  [1]. Diperkirakan secara global terdapat 2.300 orang yang menderita tuberkulosis paru setiap harinya dengan jumlah kematian  mencapai  1,2  juta  orang  per  tahun.  Menurut  catatan World  Health  Organization (WHO),  Indonesia menjadi  negara  yang  memiliki  penderita  penyakit  tuberkulosis  paru  kedua  paling  tinggi  di  dunia  setelah  India dengan  menyumbang  dua  pertiga  kasus  tuberkulosis  paru  di  seluruh  dunia.  Menurut  laporan  Kementerian Kesehatan Republik Indonesia tahun 2021, kasus tuberkulosis paru mencapai 845.000 kasus dan memiliki Case Fatality Rate (CFR) atau meninggal karena penyakit ini adalah 16 persen.
Penanggulangan terhadap penyakit tuberkulosis paru oleh Pemerintah Indonesia sendiri diatur secara yuridis melalui  Peraturan  Menteri  Kesehatan  Republik  Indonesia  Nomor  67  Tahun  2016  Tentang  Penanggulangan Tuberkulosis  [2]  yang  diselenggarakan  melalui  beberapa  kegiatan,  salah  satunya  pemberian  obat  pencegahan. Indikator  yang  digunakan  untuk  mengevaluasi  pengobatan  tuberkulosis  adalah  angka  keberhasilan  pengobatan ( success rate ) yaitu jumlah semua kasus tuberkulosis yang sembuh dan pengobatan lengkap di antara semua kasus tuberkulosis  paru  yang  diobati  dan  dilaporkan.  Rencana  strategis  Kementerian  Kesehatan  Republik  Indonesia untuk  indikator  angka  keberhasilan  pengobatan yakni  sebesar  90  persen, akan  tetapi  sejauh ini  secara  nasional hanya mencapai 82,7 persen. Wilayah di Indonesia dengan angka keberhasilan pengobatan penyakit tuberkulosis paru terendah yakni Provinsi Maluku dimana hanya mencapai angka 48,1 persen [3].
Secara nasional, Provinsi Maluku berada pada peringkat ke-13 dari 34 Provinsi di Indonesia dengan kasus tuberkulosis paru mencapai 40 persen dari jumlah penduduk. Berdasarkan data Dinas Kesehatan Provinsi Maluku, ditemukan sejumlah 691 kasus baru tuberkulosis paru dalam rentang bulan Januari-Juni tahun 2021, dimana Kota Ambon menjadi penyumbang kasus paling banyak yakni sejumlah 162 kasus. Tingginya kasus tuberkulosis paru di Kota Ambon umumnya diakibatkan oleh lokasi rumah warga yang saling berdempetan dan tingkat kepadatan penduduk yang cukup tinggi sebab banyak penduduk dari Kabupaten/Kota lain bermigrasi ke Kota Ambon untuk mengadu  nasib  dalam  mencari  lapangan  pekerjaan.  Mengacu  pada  fakta  bahwa  rendahnya  angka  keberhasilan pengobatan penyakit tuberkulosis paru di Provinsi Maluku, belum lagi ditambah sifat penularan yang sangat cepat dikhawatirkan  dari  hari  ke  hari  kasus  tuberkulosis  paru  akan  semakin  meningkat.  Oleh  sebab  itu,  sangatlah diperlukan suatu kajian analisis statistik yang terkait laju kesembuhan pasien penderita tuberkulosis paru di Kota Ambon  dan  faktor-faktor  yang  mempengaruhinya.  Sejauh  ini  kajian  terkait  tuberkulosis  paru  di  Kota  Ambon masih  sebatas  penggunaan metode analitik  dengan  pendekatan Cross  Sectional ,  seperti  penelitian  [4]  tentang hubungan kondisi rumah dengan penelusuran Tuberkulosis Paru di Puskesmas Ch. M. Tiahahu Kecamatan Sirimau Kota Ambon.
Salah satu metode statistika yang sering digunakan dalam menganalisis laju kesembuhan adalah analisis survival [5].  Analisis survival merupakan  salah  satu  metode  statistika  yang  berkaitan  dengan  waktu  sampai terjadinya suatu event [6]. Kelebihan dari metode ini adalah peneliti dapat memprediksi waktu kesembuhan pasien. Salah satu metode yang terdapat dalam analisis survival yaitu regresi weibull dimana bercirikan data survival time harus berdistribusi  weibull [7]. Berdasarkan latar belakang tersebut, maka tujuan penelitian yang dilakukan ini adalah menganalisis faktor-faktor yang mempengaruhi laju kesembuhan pasien penderita rawat inap tuberkulosis paru  di  Kota  Ambon menggunakan metode  regresi  weibull.  Hasil  penelitian  ini diharapkan  dapat  memberikan informasi kepada Pemerintah Kota Ambon dalam hal ini Dinas Kesehatan Kota Ambon terkait faktor-faktor yang signifikan mempengaruhi laju kesembuhan pasien tuberkulosis paru.

## 2. METODOLOGI
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  diperoleh  dari  data  hasil  rekam  medis  pasien  penderita tuberkulosis paru yang menjalani rawat inap di Rumah Sakit Umum Daerah (RSUD) Dr. M. Haulussy dan Rumah Sakit  (RS)  Al  Fatah  Tahun  2021  berdasarkan  kriteria  yang  telah  ditetapkan. Software yang  digunakan  untuk pengolahan dalam penelitian ini yaitu  SPSS 23 dan open source R.

## 2.1. Variabel Penelitian
Variabel respon  ( Y )  =  Waktu Survival Pasien  Tuberkulosis  Paru  dirawat  di  Rumah  Sakit,  dengan  syarat berikut [8]:
a. Waktu awal yaitu dimana pasien masuk di RSUD Dr. M. Haulussy dan RS Al Fatah.
b. Waktu akhir yaitu waktu perbaikan kondisi klinis pasien rawat inap di RSUD Dr. M. Haulussy dan RS Al Fatah dan disarankan pulang.
c. Interval waktu yaitu pengukuran dalam satuan hari.
Sementara variabel prediktor (X) disajikan dalam Tabel 1.
Tabel 1. Variabel Prediktor Variabel Nama Variabel Kategori Skala Satuan T Waktu Survival - Rasio hari d Status Penderita 0 : Tersensor 1 : Tidak Tersensor Nominal - X 1 Usia - Rasio tahun X 2 Jenis Kelamin 0 : Laki-laki 1 : Perempuan Nominal - X 3 Batuk Darah 0 : Tidak 1 : Ya Nominal - X 4 Nyeri Dada 0 : Tidak 1 : Ya Nominal - X 5 Sesak Nafas 0 : Tidak 1 : Ya Nominal - X 6 Keringat Malam 0 : Tidak 1 : Ya Nominal - X 7 Riwayat Tuberkulosis 0 : Tidak 1 : Ya Nominal -

## 2.2. Prosedur Penelitian
Prosedur yang akan dilaksanakan untuk mencapai tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut:
a. Mendeskripsikan  karakteristik  pasien  rawat  inap  penderita  tuberkulosis  paru  berdasarkan  faktor-faktor yang diduga mempengaruhi laju kesembuhan.
b. Melakukan  analisis Kaplan  Meier untuk  mendapatkan  kurva survival pada  data  waktu survival dan melakukan uji log rank untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan antar kurva survival .
c. Melakukan pengujian asumsi distribusi weibull terhadap variabel waktu survival [9].
d. Melakukan analisis regresi weibull pada variabel-variabel yang telah ditentukan.
e. Membentuk model regresi awal dan hasil regresi weibull.
f. Membentuk  model  akhir  dari  hasil  regresi  weibull  dengan  melakukan  eliminasi  variabel  yang  tidak signifikan dengan metode backward [10].
g. Melakukan uji kelayakan model yang telah dibentuk dengan simultan dan parsial.
h. Melakukan substitusi nilai variabel-variabel prediktor pada model regresi weibull.
i. Melakukan interpretasi model regresi weibull yang telah terbentuk.
j. Menghitung nilai hazard ratio untuk mengetahui laju kesembuhan pada pasien tuberkulosis paru [11].
k. Menarik kesimpulan dan memberikan saran berdasarkan hasil penelitian.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1. Statistika Deskriptif
Statistika Deskriptif adalah alat bantu yang umumnya dipakai untuk menjelaskan  karakteristik dari suatu data yang kemudian ditafsirkan [12]. Analisis terhadap statistika deskriptif yang dilakukan dalam penelitian ini secara  spesifik  untuk  memberi  gambaran terhadap  karakteristik  data  laju  kesembuhan pasien  tuberkulosis paru beserta dengan faktor-faktor yang dianggap memengaruhinya. Tabel 2 berikut memberi gambaran deskriptif data dari waktu survival dan usia.
Tidak 36% Ada 64% Tidak Ada Tidak 64% Ada 36% Tidak Ada Tidak 28% Ada 72% Tidak Ada Tidak 45% Ada 55% Tidak Ada Tidak 93% Ada 7% Tidak Ada 0 10 20 30 0 .0 0 .2 0 .4 0 .6 0 .8 1 .0 hari p ro b a b il iy o f su rvi va l Tabel 2. Statistika Deskriptif Variabel Rata-rata Standar deviasi Minimum Maksimum Waktu Survival (hari) 7,61 5,23 1 38 Usia (tahun) 37,14 14,79 13 75
Informasi  yang  diperoleh  dari  Tabel  2  antara  lain  rata-rata  lama  pasien  rawat  inap  (waktu survival ) penderita tuberkulosis paru yaitu 8 hari dengan besar standar deviasi adalah 5,23. Sebanyak 1 hari menjadi paling sedikit jumlah hari rawat inap penderita tuberkulosis paru dan paling lama yakni 38 hari.  Karakteristik lainnya yang dapat dijelaskan berdasarkan informasi di atas yaitu rata-rata usia pasien penderita tuberkulosis paru yakni 37  tahun  dengan  standar  deviasi  sebesar  14,79.  Usia  13  tahun  menjadi  usia  paling  muda  pasien  penderita tuberkulosis paru dan 75 tahun merupakan yang tertua. Penyajian statistika deskriptif diatas merupakan penyajian terhadap variabel yang memiliki sifat kuantitatif. Untuk variabel yang memiliki sifat kualitatif, penyajian statistika deskriptif dilakukan secara visual menggunakan diagram pie chart sebagai berikut:

## Gambar 1. Pie Chart Variabel Kualitatif
Informasi  yang  diperoleh  dari  Gambar  1  antara  lain  jumlah  pasien  penderita  tuberkulosis  paru  berjenis kelamin perempuan ada sebanyak 37%, sedangkan sisanya sebanyak 63% merupakan pasien berjenis kelamin laki- laki. Untuk variabel batuk darah ditemukan sebanyak 36% pasien penderita tuberkulosis paru mengalami batuk darah, sedangkan sisanya sebanyak 64% tidak. Untuk variabel keluhan nyeri dada dialami sebanyak 64% pasien, sedangkan  sisanya  sebanyak  36%  tidak  mengalami  keluhan  nyeri  dada.  Untuk  variabel  gejala  sesak  napas ditemukan sebanyak 72%, sedangkan sisanya 28% tidak mengalami gejala sesak nafas. Untuk variabel keluhan keringat malam terus menerus ditemukan sebanyak 55% pasien penderita tuberkulosis paru, sedangkan sisanya 45% tidak ditemukan keluhan keringat malam. Dan untuk variabel memiliki riwayat keluarga tuberkulosis paru ditemukan sebanyak 7%, sedangkan sisanya sebanyak 93% tidak.

## 3.2. Analisis Kurva Kaplan-Meier dan Uji Log Rank
Umumnya untuk mendapatkan gambaran karakteristik waktu survival pasien penderita tuberkulosis paru berdasarkan faktor-faktor yang diduga mempengaruhinya digunakan kurva Kaplan-Meier [13]. Sedangkan untuk melihat apakah terdapat perbedaan antar kurva survival dari kelompok yang berbeda, digunakan uji log rank.

## Waktu (hari)
Gambar 2. Kurva Survival Data Waktu Survival
Laki- laki 63% Perem puan 37% Laki-laki Perempuan Jenis Kelamin Batuk Darah Nyeri Dada Sesak Nafas Keringat Malam Riwayat TB P ro b ab il it as su rv iva l
Informasi yang didapat dari Gambar 2 yakni secara visual terlihat jika semakin besar waktu survival ( T ), maka  probabilitas survival 𝑆 ( 𝑡 )  akan  semakin  kecil.  Dalam  artian  jika  semakin  lama  pasien  tuberkulosis  paru mengalami kesembuhan pada waktu ( 𝑡 ) maka probabilitas seseorang pasien tuberkulosis paru untuk tidak sembuh hingga waktu 𝑡 semakin kecil mendekati nol.

## 3.2.1. Faktor Jenis Kelamin
Salah satu variabel yang ditengarai memiliki pengaruh terhadap laju kesembuhan pasien tuberkulosis paru yakni jenis kelamin. Gambar 3 di bawah ini menunjukkan kurva survival Kaplan-Meier berdasarkan faktor jenis kelamin.

## Gambar 3. Kurva Survival Faktor Jenis Kelamin
Informasi  yang  didapat  dari  Gambar  3  menunjukkan bahwa  pasien  penderita  tuberkulosis  paru dengan jenis kelamin perempuan memiliki peluang survival lebih baik dibandingkan pasien penderita tuberkulosis paru laki-laki,  sebab  kurva  jenis  kelamin  perempuan  rata-rata  selalu  berada  di  bawah  kurva  laki-laki.  Akan  tetapi pemaknaan  perbedaan  secara  visual  secara  statistik  sering  disebut  tidak  bermakna,  sehingga  perlu  dilakukan pengujian kebermaknaan menggunakan uji log rank. Nilai log rank yang diperoleh sebesar 0,3 dimana kurang dari nilai 2 tabel  sebesar  3,841,  sehingga  penyimpulan  yang  dapat  diambil  yakni  tidak  terdapat  perbedaan  yang signifikan antara waktu kesembuhan pasien penderita tuberkulosis paru berjenis kelamin laki-laki dan perempuan.

## 3.2.2. Faktor Batuk Darah
Selain faktor jenis kelamin, faktor disertai batuk darah juga ditenggarai memiliki pengaruh terhadap laju kesembuhan  pasien  tuberkulosis  paru.  Gambar  4  berikut  ini  menunjukkan  kurva survival Kaplan-Meier berdasarkan ada tidaknya batuk darah yang dialami pasien penderita tuberkulosis paru.

## Gambar 4. Kurva Survival Faktor Batuk Darah
Informasi yang didapat dari Gambar 4 menunjukkan bahwa pasien penderita tuberkulosis paru yang tidak disertai batuk darah memiliki peluang survival lebih baik dibandingkan pasien penderita tuberkulosis paru yang disertai batuk darah, sebab kurva pasien tuberkulosis paru yang tidak disertai batuk darah rata-rata selalu berada
P ro b ab il it as su rv iva l Waktu Strata X 2 =0 X 2 = 1 P ro b ab il it as su rv iva l Waktu Strata X 3 =0 X 3 = 1
di bawah kurva pasien tuberkulosis paru yang disertai batuk darah. Akan tetapi pemaknaan perbedaan secara visual secara statistik sering disebut tidak bermakna, sehingga perlu dilakukan pengujian kebermaknaan menggunakan uji log rank. Nilai log rank yang diperoleh sebesar 0,00 dimana kurang dari nilai 2 tabel  sebesar 3,841, sehingga penyimpulan yang dapat diambil yakni tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara waktu kesembuhan pasien penderita tuberkulosis paru tidak disertai  batuk darah dan disertai batuk darah.

## 3.2.3. Faktor Nyeri Dada
Selain faktor jenis kelamin dan faktor batuk darah, faktor mengalami nyeri dada juga ditenggarai memiliki pengaruh  terhadap  laju  kesembuhan  pasien  tuberkulosis  paru.  Gambar  5  menunjukkan  kurva survival Kaplan- Meier berdasarkan ada tidaknya gejala nyeri dada yang dialami pasien penderita tuberkulosis paru.

## Gambar 5. Kurva Survival Faktor Nyeri Dada
Informasi yang didapat dari Gambar 5 menunjukkan bahwa pasien penderita tuberkulosis paru yang tidak disertai nyeri dada memiliki peluang survival lebih baik dibandingkan pasien penderita tuberkulosis paru  yang disertai nyeri dada, sebab kurva pasien tuberkulosis paru yang tidak disertai nyeri dada rata-rata selalu berada di bawah kurva pasien tuberkulosis paru yang disertai nyeri dada. Akan tetapi pemaknaan perbedaan secara visual secara statistik sering disebut tidak bermakna, sehingga perlu dilakukan pengujian kebermaknaan menggunakan uji log  rank. Nilai log  rank yang  diperoleh  sebesar  4,6  dimana  lebih  dari  nilai 2 tabel  sebesar  3,841,  sehingga penyimpulan yang dapat diambil yakni ada terdapat perbedaan yang signifikan antara waktu kesembuhan pasien penderita tuberkulosis paru tidak disertai nyeri dada dan disertai nyeri dada.

## 3.2.4. Faktor Sesak Nafas
Selain faktor jenis kelamin, batuk darah, dan nyeri dada diduga faktor mengalami sesak nafas memiliki pengaruh terhadap laju kesembuhan pasien tuberkulosis paru. Gambar 6 dibawah ini menunjukkan kurva survival Kaplan-Meier berdasarkan ada tidaknya gejala sesak nafas yang dialami pasien penderita tuberkulosis paru.
Gambar 6. Kurva Survival Faktor Sesak Nafas
Strata X 4 =0 X 4 = 1 P ro b ab il it as su rv iva l Waktu Pro b ab ili ta s su rv iv a l Strata X 5 =0 X 5 = 1
Informasi  yang  didapat  dari  Gambar  6  menunjukkan  bahwa  pasien  penderita  tuberkulosis  paru  yang disertai sesak nafas memiliki peluang survival lebih baik dibandingkan pasien penderita tuberkulosis paru yang tidak disertai sesak nafas, sebab kurva pasien tuberkulosis paru yang disertai sesak nafas rata-rata selalu berada di bawah kurva pasien tuberkulosis paru yang tidak disertai sesak nafas. Akan tetapi pemaknaan perbedaan secara visual  secara  statistik  sering  disebut  tidak  bermakna,  sehingga  perlu  dilakukan  pengujian  kebermaknaan menggunakan uji log rank. Nilai log rank yang diperoleh sebesar 0,3 dimana kurang dari nilai 2 tabel  sebesar 3,841, sehingga  penyimpulan  yang  dapat  diambil  yakni  tidak  terdapat  perbedaan  yang  signifikan  antara  waktu kesembuhan pasien penderita tuberkulosis paru yang disertai sesak nafas dan tidak disertai sesak nafas.

## 3.2.5. Faktor Keringat Malam
Selain faktor jenis kelamin, batuk darah, nyeri dada, dan sesak nafas diduga faktor keringat di malam hari memiliki pengaruh terhadap laju kesembuhan pasien tuberkulosis paru. Gambar 7 dibawah ini menunjukkan kurva survival Kaplan-Meier berdasarkan  ada  tidaknya  keringat  di  malam  hari  yang  dialami  pasien  penderita tuberkulosis paru.

## Gambar 7. Kurva Survival Faktor Keringat Malam
Informasi yang didapat dari Gambar 7 menunjukkan bahwa pasien penderita tuberkulosis paru yang tidak disertai keringat di malam hari memiliki peluang survival lebih baik dibandingkan pasien penderita tuberkulosis paru yang disertai keringat di malam hari, sebab kurva  pasien tuberkulosis paru yang tidak disertai keringat di malam hari rata-rata selalu berada di bawah kurva pasien tuberkulosis paru yang disertai keringat di malam hari. Akan  tetapi  pemaknaan  perbedaan  secara  visual  secara  statistik  sering  disebut  tidak  bermakna,  sehingga  perlu dilakukan pengujian kebermaknaan menggunakan uji log rank. Nilai log rank yang diperoleh sebesar 1,8 dimana kurang dari nilai 2 tabel  sebesar 3,841, sehingga penyimpulan yang dapat diambil yakni tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara waktu kesembuhan pasien penderita tuberkulosis paru yang tidak disertai keringat di malam hari dan disertai keringat di malam hari.

## 3.2.6. Faktor Memiliki Riwayat Tuberkulosis Paru
Selain  faktor  jenis  kelamin,  batuk  darah,  nyeri  dada,  sesak  nafas,  keringat  di  malam  hari  diduga  faktor mempunyai  riwayat  tuberkulosis  paru  memiliki  pengaruh  terhadap  laju  kesembuhan  pasien  tuberkulosis  paru. Gambar 8 berikut menunjukkan kurva survival Kaplan-Meier berdasarkan ada tidaknya riwayat tuberkulosis paru yang dialami pasien penderita tuberkulosis paru.
P ro b ab il it as su rv iva l Waktu Strata X 6 =0 X 6 = 1

## Gambar 8. Kurva Survival Faktor riwayat tuberkulosis paru
Informasi yang didapat dari Gambar 8 di atas menunjukkan bahwa pasien penderita tuberkulosis paru yang tidak mempunyai riwayat tuberkulosis paru memiliki peluang survival lebih baik dibandingkan pasien penderita tuberkulosis  paru  yang  mempunyai  riwayat  tuberkulosis  paru  sebab  kurva  pasien  tuberkulosis  paru  yang  tidak mempunyai  riwayat  tuberkulosis  paru  rata-rata  selalu  berada  di  bawah  kurva  pasien  tuberkulosis  paru  yang mempunyai  riwayat  tuberkulosis  paru.  Akan  tetapi  pemaknaan  perbedaan  secara  visual  secara  statistik  sering disebut tidak bermakna, sehingga perlu dilakukan pengujian kebermaknaan menggunakan uji log rank. Nilai log rank yang diperoleh sebesar 0,0 dimana kurang dari nilai 2 tabel  sebesar 3,841, sehingga penyimpulan yang dapat diambil yakni tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara waktu kesembuhan pasien penderita tuberkulosis paru yang tidak mempunyai riwayat tuberkulosis paru dan mempunyai riwayat tuberkulosis paru.

## 3.3. Pengujian Distribusi Data
Uji Kolmogorov-Smirnov menjadi  uji  yang  digunakan  untuk  menguji  distribusi  data  dari  waktu survival pasien  penderita  tuberkulosis  paru  terhitung  awal  pasien  mendapat  penanganan  di  rumah  sakit  sampai  dengan sembuh  [9].  Diperoleh hasil  nilai  statistik  uji Kolmogorov-Smirnov sebesar  0,135  dimana lebih  kecil  dari nilai kritis tabel pada taraf signifikansi 𝛼 = 0,05 yakni sebesar 0,137. Artinya keputusan yang diambil adalah Terima H 0 atau dengan kata lain bahwa data waktu survival pasien penderita tuberkulosis paru di RSUD Dr. M. Haulussy dan RS Al Fatah Ambon mengikuti distribusi weibull.

## 3.4. Pemodelan Regresi Weibull

## 3.4.1. Estimasi Parameter Model
Estimasi  parameter  model  regresi  weibull  awal  diasumsikan  bahwa  seluruh  variabel  prediktor  memiliki terhadap waktu survival pasien penderita tuberkulosis paru. Hasil estimasi parameter model regresi weibull awal ditampilkan dalam Tabel 3.
Tabel 3. Estimasi Parameter Pendugaan Model Awal Regresi Weibull
Variabel Koefisien Standar Deviasi z p-value Intersep 1,647694 0,273024 6,03 1,6e-09 X 1 0,000604 0,004444 0,14 0,89195 X 2(1) -0,214137 0,129716 -1,65 0,09878 X 3(1) 0,070636 0,134976 0,52 0,60075 X 4(1) 0,418416 0,125877 3,32 0,00089 X 5(1) 0,153995 0,138051 1,12 0,26464 X 6(1) 0,280861 0,119407 2,35 0,01867 X 7(1) -0,161201 0,243265 -0,66 0,50755
Dari Tabel 3, penduga model regresi weibull yang diperoleh adalah sebagai berikut:
𝑆(𝑡|𝑋) = 𝑒𝑥𝑝(−(𝑒𝑥𝑝(1,6477 − 0,0006𝑋 1 − 0,2141𝑋 2(1) + 0.0706𝑋 3(1) + 0.4184𝑋 4(1) + 0.1540𝑋 5(1) + 0.2809𝑋 6(1) − 0.1612𝑋 7(1) )𝑡] 1,828 ) (1)
Strata X 7 =0 X 7 = 1 Pro b ab ili ta s su rv iv a l Waktu
Model  tersebut  menjadi  dasar  penentuan  pendugaan  model  akhir  regresi  weibull  menggunakan  metode eliminasi backward untuk  variabel  prediktor  yang  tidak  berpengaruh  signifikan  terhadap  variabel  respon  [14]. Tabel 4 berikut ini menampilkan hasil estimasi penduga akhir model regresi weibull.
Tabel 4. Estimasi Parameter Pendugaan Model Akhir Regresi Weibull Variabel Koefisien Standar Deviasi Z p-value Intersep 1,7834 0,1303 13,68 < 2e-16 X 2(1) -0,2562 0,1196 -2,14 0,03218 X 4(1) 0,4459 0,1248 3,57 0,00035 X 7(1) 0,2954 0,1176 2,51 0,01199 Scale ( )  0,555 Shape ( )  1,802
Dari Tabel 4, dapat ditulis pendugaan model akhir regresi weibull sebagai berikut:
1,802 2(1) 4(1) 6(1) ( ) ( ( (1, 7834 - 0, 2562 0, 4459 0, 2954 ) ) ) S t | X = exp - exp X X X t + + (2)

## 3.4.2. Pengujian Signifikansi Parameter
Pengujian  signifikansi  parameter  model  regresi  menjadi  salah  satu  tahapan  yang  perlu  dilakukan  dalam analisis pemodelan regresi untuk mengetahui faktor-faktor mana saja yang memiliki pengaruh signifikan terhadap variabel respon. Terdapat dua pengujian yang dikenal antara lain pengujian signifikansi parameter secara serentak dan  parsial.  Hasil  pengujian  serentak  menggunakan software  opensource R mendapatkan  nilai  p- value sebesar 0,0012 dimana kurang dari nilai 𝛼 = 0,05, yang berarti keputusan yang diambil adalah Tolak H 0 atau dengan kata lain minimal terdapat satu variabel prediktor yang signifikan terhadap model.
Dikarenakan hasil pengujian signifikansi parameter secara serentak menolak H 0 maka dapat dilanjutkan ke tahapan  pengujian  signifikansi  parameter  secara  parsial.  Hasil  pengujian  signifikansi  parameter  secara  parsial terlihat dalam Tabel 4 di atas. Artinya dapat dikatakan bahwa variabel jenis kelamin ( X 2(1) ), nyeri dada ( X 4(1) ), dan keringat malam ( X 6(1) ) berpengaruh secara signifikan terhadap model waktu survival (lama waktu sembuh  atau membaiknya kondisi pasien tuberkulosis paru di RSUD dr. M. Haulussy dan RS. Al Fatah Ambon) .

## 3.4.3. Hazard Ratio
Dalam penelitian ini diperoleh nilai Hazard Ratio yang ditampilkan dalam Tabel 5 berikut ini.
Tabel 5. Nilai Hazard Ratio Variabel Koefisien Hazard Ratio X 2(1) -0,2562 0,774 X 4(1) 0,4459 1,562 X 6(1) 0,2954 1,344
Dari  Tabel  5  diperoleh  informasi  bahwa  pasien  penderita tuberkulosis  paru  berjenis kelamin  perempuan memiliki  laju  perbaikan  kondisi  klinis  sebesar  0,774  kali  lebih  besar  dari  pasien  berjenis  kelamin  laki-laki. Selanjutnya  laju  perbaikan  kondisi  klinis  pasien  penderita  tuberkulosis  paru  yang  disertai  dengan  nyeri  dada sebesar 1,562 kali lebih besar dari pada pasien yang tidak disertai dengan nyeri dada. Dan paling terakhir pasien pasien  penderita tuberkulosis paru yang disertai dengan keringat malam memiliki laju perbaikan kondisi klinis sebesar 1,344 kali lebih besar dari pada pasien yang tidak disertai dengan keringat malam.

## 4. KESIMPULAN
Hasil analisis kurva Kaplan-Meier yang diperoleh dalam penelitian mengindikasikan bahwa semakin lama pasien tuberkulosis paru mengalami kesembuhan ( 𝑡 ) mengakibatkan peluang seseorang pasien tuberkulosis paru untuk  tidak  sembuh  sampai  pada  waktu 𝑡 semakin  kecil.  Hasil  analisis  terhadap  pemodelan  regresi  weibull diperoleh keterangan bahwa faktor-faktor yang berpengaruh signifikan terhadap laju kesembuhan pasien penderita tuberculosis paru pada RSUD dr. M. Haulussy dan RS Al Fatah Ambon antara lain  faktor jenis kelamin, nyeri dada, dan keringat malam.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Kementerian  Kesehatan  Republik  Indonesia,  "Infodatin  Tuberkolosis  2018,"  2018.  [Online].  Available: https://pusdatin.kemkes.go.id/article/view/18101500001/infodatin-tuberkulosis-2018.html.
[2]   Kementerian Kesehatan Republik Indonesia, "Peraturan Menteri Kesehatan Republik Indonesia Nomor 67 Tahun 2016 tentang Penanggulangan Tuberkulosis," 2016.
[3]   Pusat  Data  dan  Informasi  Kementerian  Kesehatan  Republik  Indonesia  Indonesia,  "Profil  Kesehatan Indonesia  2020,"  2020.  [Online].  Available:  https://pusdatin.kemkes.go.id/folder/view/01/structure- publikasi-pusdatin-profil-kesehatan.html.
[4]   Y.  Tahalele,  G.  V.  Souisa  and  S.  Titaley,  "Hubungan  Kondisi  Rumah  dengan  Penularan  TB  Paru  di Puskesmas  Ch.  M.  Tiahahu  Kecamatan  Sirimau  Kota  Ambon," Moluccas  Health  Journal  , vol.  1,  no. 2, 2019.
[5]   Y.  Widyaningsih,  Penerapan  Analisis  Regresi  Logistik  dan  Analisis  Survival  pada  Masa  Laktasi  Wanita Indonesia [Tesis], Bogor: Program Pascasarjana Institut Pertanian Bogor, 2006.
[6]   D. G. Kleinbaum and M. Klein, Survival Analysis: a Self-Learning Text (3rd ed., Vol. 3), Springer, 2012.
[7]   T. Banerjee, M. H. Chen, D. K. Dey, and S. Kim, "Bayesian Analysis of Generalized Odds-Rate Hazards Models for Survival Data," Lifetime Data Analysis, vol. 13, no. 5, pp. 241-260, 2007.
[8]   D. Cox, Regression Models, and Life Tables, J Roy Stat Soc, 1972.
[9]   A. Law and D. Kelton, Simulation Modeling Analysis (3rd ed.), McGraw-Hill Publishing Company, 2000.
[10]  C. T. Le, Applied Survival Analysis, New York: John Willey and Sons, Inc., 1997.
[11]  Danardono, Dikat Kuliah Analisis Data Survival, Yogyakarta: Program Studi Statistika Jurusan Matematika FMIPA UGM, 2012.
[12]  R. E. Walpole and R. H. Myers, Ilmu Peluang dan Statistika untuk Insinyur dan Ilmuwan, Bandung: ITB, 1995.
[13]  T. S. Hoon, "Using Kaplan-Meier and Cox Regression in Survival Analysis," Journal ESTEEM, vol. 4, no. 2, pp. 2-14, 2008.
[14]  R. K. Sembiring, Analisis Regresi, Bandung: Penerbit ITB, 2005.
[15]  D. G. Kleinbaum and M. Klein, Survival Analysis: a Self-Learning Text (Vol.2), Springer, 2005.