## PERAMALAN PENJUALAN TEH HIJAU DENGAN METODE ARIMA (STUDI KASUS PADA PT. MK)
Zulhamidi 1 , Riski Hardianto 2
1,2) Politeknik ATI Padang Email: zulhamidi@gmail.com; riskii.hardianto@gmail.com

## Abstrak
Peramalan merupakan tahapan awal dalam kegiatan  perencanaan  produksi   yang fungsinya adalah  sebagai  dasar  dalam  merencanakan  kegiatan  produksi  selanjutnya.  Kehandalan sebuah  metode  peramalan  ditentukan  dengan  menghitung  nilai  simpangan  ( error )  hasil peramalan  dengan  nilai  sebenarnya.  Metode  ARIMA  ( Autoregressive  Integrated  Moving Average ) merupakan salah satu metode peramalan jangka menengah yang  menghasilkan nilai   ramalan   yang  cukup   baik   dibandingkan   dengan   metode lainnya.  Penelitian ini bertujuan untuk membuktikan asumsi di atas dan juga untuk menentukan nilai peramalan periode selanjutnya dengan objek yang dijadikan sebagai studi kasus adalah PT MK yang memproduksi  teh  hijau.  Data  yang  digunakan  adalah  data  periode  Januari  2012  sampai dengan  Desember  2016,  dengan software Minitab  sebagai  alat  bantu  perhitungan.  Hasil penelitian menunjukkan bahwasanya model yang tepat dalam meramalkan penjualan di PT MK  adalah  model  ARIMA  (2,2,4).  Perbandingan  nilai error model  ARIMA  (2,2,4) dilakukan  dengan  metode  peramalan  lainnya  yaitu  Metode  Trend  Linier  dan  Kuadratis. Hasil perbandingan   juga menunjukkan bahwasanya metode ARIMA masih yang terbaik. Hasil peramalan juga menghasilkan nilai peramalan untuk periode satu tahun berikutnya.
Kata kunci: teh hijau, model,  peramalan, error, ARIMA

## Abstract
Forecasting is the starting point in production planning activities whose function is the basis for planning the next production activity. The compability of a forecasting method is determined  by  comparing  forecast  error  to  actual  value.  The  ARIMA  (Autoregressive Integrated  Moving  Average)  method  is  one  of  the  medium-term  forecasting  methods that yields  good  predictive  value  compared  to  other  methods.  This  study  aims  to  prove  that assumptions and also to determine the value of next period forecasting through case study in  PT  MK  that  produce  green  tea.  The  data  used  is  from  January  2012  until  December 2016  by  using  Minitab  as  a  calculation  tool.  The  results  show  that  the suitable  model to  predic  sales  in  PT  MK  is  ARIMA  (2,2,4).  The  forecast  error  of ARIMA (2,2,4) compare  to  other  forecacast  method  that  are  Linear  and  Quadratic  Trend  Method.  The results  show  that  ARIMA  model  is  still  the  best.  Forecasting  results  also  generate  a forecasting value for the next period forecast.

## Keywords: green tea, model, forecasting, error, ARIMA

## PENDAHULUAN
Perencanaan  produksi  adalah  langkah  dalam  rangka  pengambilan  keputusan  yang menentukan keberhasilan proyeksi kebutuhan sumber daya perusahaan pada masa yang akan datang.  Tahapan  awal  rencana  produksi  adalah  melakukan  peramalan,  yaitu  kegiatan memperkirakan  apa  yang akan terjadi pada  masa  yang akan datang dengan menggunakan serangkaian  metode  dan  tahapan  tertentu.  Metode  peramalan  yang cukup  baik  dan  akurat adalah  metode  ARIMA (Autoregressive  Integrated  Moving  Average), yaitu  metode
peramalan    yang    menentukan    korelasi    atau    hubungan    statistik    antar  variabel    yang diramal  dengan  nilai   historis  variabel  tersebut  sehingga    dari  korelasi  tersebut  dapat diperoleh  model  ARIMA  Teknik  analisis  data  dengan  metode  ARIMA  dilakukan  dengan cara  mencari  pola  yang  paling  cocok  dari  sekelompok  data (curve  fitting) dengan memanfaatkan  sepenuhnya  data  masa  lalu  dan  sekarang.  Metode ARIMA melakukan peramalan  jangka  pendek  yang  akurat  untuk  memperkirakan  proyeksi  pada  periode selanjutnya (Sugiarto dan Harijono, 2000).
PT. MK merupakan perusahaan BUMN yang bergerak dibidang industri pengolahan teh.  Produk  yang  dihasilkan  diantaranya  berbagai  jenis  teh  hitam  dan  teh  hijau  yang  di packing dalam papersack dan retail . PT. MK saat ini belum melakukan peramalan penjualan yang baik sehingga mengakibatkan tingginya persediaan di gudang sementara penjualannya hanya sedikit. Penelitian ini bertujuan untuk membuktikan asumsi di atas yang menyatakan bahwasanya  bahwasanya  metode  ARIMA  merupakan  metode  yang  cukup  baik  dalam melakukan peramalan, terutama dalam horizon perencanaan jangka pendek dan menengah. Sebagai pembanding digunakan metode peramalan lain untuk menguji  kebenaran  asumsi tersebut.    Metode    yang    digunakan    adalah    Metode    Trend  Linear  dan  Metode  Trend Kuadratis  dengan  parameter  pengujian  adalah  nilai  kesalahan  masing-masing  metode peramalan.  Selain  itu,  penelitian  ini  juga  bertujuan  untuk  membantu  perusahaan  dalam rangka memperkirakan penjualan dengan menggunakan metode ARIMA.

## TINJAUAN PUSTAKA

## Konsep Peramalan
Peramalan adalah kegiatan  memperkirakan  apa  yang akan terjadi pada  masa  yang akan   dating   dengan    memanfaatkan   informasi   yang   ada    pada    masa    itu, untuk menimbang kegiatan di masa yang akan datang. Peramalan pada dasarnya merupakan proses menyusun  informasi  tentang    kejadian    masa    lampau  yang    berurutan  untuk  menduga kejadian   di  masa depan  (Frechtling,  2001).  Aktivitas  peramalan merupakan suatu  fungsi bisnis yang berusaha memperkirakan penjualan dan penggunaan produk sehingga   produk itu   dapat   dibuat   dalam   kuantitas   yang   tepat.   Sumayang (2003) menyatakan bahwa peramalan  adalah  perhitungan  yang  objektif  dengan  menggunakan  data  masa  lalu,  untuk menentukan sesuatu di masa yang akan datang seperti kuantitas, kualitas dalam berbagai hal produksi maupun dan sebagainya.
Menurut Frechtling (2001) utjuan peramalan adalah untuk meramalkan permintaan dan item-item independent demand di masa yang akan datang, sedangkan menurut Subagyo (2002),  tujuan  peramalan  adalah  mendapatkan  peramalan  yang  bisa  meminimalkan kesalahan  ( error )  yang  bisa  diukur  dengan Mean  Square  Error (MSE).  Dengan  adanya peramalan  penjualan  berarti  manajemen  perusahaan  telah  mendapatkan    gambaran perusahaan  dimasa    yang    akan    datang,    sehingga    manajemen  perusahaan  memperoleh masukan yang sangat berarti dalam menentukan kebijaksanaan perusahaan.
Model peramalan secara umum dapat dikemukakan sebagai, Yt = pola + error . Data dibedakan  menjadi  komponen  yang  dapat  diidentifikasi  (pola)  dan  yang  tidak  dapat diidentifikasi  ( error ).  Jadi,  penggunaan  metode  peramalan  adalah  untuk mengidentifikasi suatu model peramalan sedemikian rupa sehingga error nya menjadi seminimal mungkin. Penggunaan  teknik  peramalan  diawali  dengan  pengeksplorasian  kondisi  (pola  data)  pada waktu  yang lalu  guna  mengembangkan  model  yang sesuai  dengan  pola  data  itu  dengan menggunakan  asumsi  bahwa  pola  data  pada  waktu  yang lalu itu akan berulang lagi pada waktu yang akan datang.

## Model ARIMA
Model  ARIMA  adalah  model  yang secara penuh mengabaikan  independen  varibel dalam  pembuatan  peramalan.  ARIMA  menggunakan  nilai  masa  lalu  dan  sekarang  dari variabel dependen untuk menghasilkan peramalan jangka pendek yang akurat. namun untuk peramalan  jangka  panjang  ketepatan  peramalannya  kurang  baik.  Tujuan  ARIMA  adalah untuk  menentukan  hubungan  statistik  yang  baik  antar  variabel  yang diramal dengan nilai historis  variabel  tersebut  sehingga  peramalan  dapat  dilakukan  dengan  model  tersebut (Sugiarto dan Harijono, 2000).
Model  ARIMA  dibagi  dalam  3  unsur,  yaitu  model autoregresif (AR), moving average (MA), dan integreted (I). ketiga unsur ini bisa dimodifikasi sehingga membentuk model  baru,  misalnya  model autoregresif dan moving  average (ARMA).  Bentuk  umum model peramalan ini adalah ARIMA (p,d,q) dimana p menyatakan ordo AR, d menyatakan ordo Integreted dan q menyatakan ordo moving  average . Apabila modelnya menjadi AR maka model umumnya menjadi ARIMA(1,0,0)
Menurut Box Jenkins (1976), model   deret   waktu   yang   tidak   stasioner dapat dikatakan sebagai proses Autoregressive  Integrated Moving Average ordo atau disingkat ARIMA  di mana adalah ordo dari parameter autoregressive (AR), adalah besaran   yang   menyatakan berapa   kali   dilakukan differencing sehingga  proses menjadi  stasioner  dan adalah ordo dari  parameter moving    average (MA).  Secara  umum  model  Box–Jenkins    dirumuskan dengan notasi ARIMA (p,d,q),  p yaitu Orde atau derajat AR ( Autoregressive ), d yaitu  Orde atau derajat pembeda ( Differencing ) dan q yaitu Orde atau derajat MA ( Moving Average ). ARIMA  seringkali  ditulis  sebagai  ARIMA  (p,d,q)  yang  memiliki  arti  bahwa  p adalah  orde  koefisien  autokorelasi,  d  adalah  orde  /  jumlah  diferensiasi  yang  dilakukan (hanya digunakan apabila data bersifat non-stasioner) (Sugiharto, 2000) dan q adalah orde dalam koefisien rata-rata bergerak (moving average).
Peramalan dengan menggunakan model ARIMA dapat dilakukan dengan rumus: Yt   0   1 Yt  1   2 Yt  2  ...   nYt  p   1 et  1   2 et  2   n et  q (1) Keterangan:
B : Koefisien regresi Yt : Variabel dependen pada waktu t
Yt  1 ... Yt  p : Variabel lag e t : Residual term W1 …. Wq  : Bobot et  1 ... et  p : Nilai sebelumnya atau residual

## Tahapan Metode ARIMA
Metode  ARIMA  menggunakan  pendekatan  iteratif  dalam  mengidentifikasi  suatu model yang paling tepat dari berbagai model yang ada. Model sementara yang telah dipilih diuji  lagi  dengan  data  historis  untuk  melihat  apakah  model  sementara  yang terbentuk tersebut  sudah  memadai  atau  belum.  Model  sudah  dianggap  memadai  apabila  residual (selisih      hasil  peramalan  dengan  data  historis)  terdistribusi  secara  acak,  kecil  dan independen satu sama lain.  Langkah-langkah penerapan metode ARIMA secara berturut- turut  adalah  memplot  data  identifikasi  model,  estimasi  parameter  model, diagnostic checking , dan peramalan ( forecasting ).
a) Plot Data
Plot  data  bertujuan  untuk  melihat  kestasioneran  data.  Data  yang  tidak  stasioner memiliki rata-rata  dan  varian  yang tidak  konstan  sepanjang waktu. Dengan kata  lain, secara  ekstrim  data  stasioner   adalah   data   yang  tidak  mengalami  kenaikan  dan penurunan.  Model  ARIMA  mengasumsikan  bahwa  data  masukan  harus  stasioner.
Apabila data masukan tidak stasioner perlu dilakukan penyesuaian untuk menghasilkan data  yang  stasioner.  Salah  satu  cara  yang  umum  dipakai  adalah  metode  pembedaan ( differencing ).  Metode  ini  dilakukan  dengan  cara  mengurangi  nilai  data  pada  suatu periode  dengan  nilai  data  periode  sebelumnya.   Banyaknya differencing yang dilakukan    dinotasikan    dengan    d.    Bentuk differencing pertama (d = 1) adalah ∇𝑌 𝑡 = 𝑌 𝑡 − 𝑌 𝑡−1 , sedangkan bentuk differencing kedua (d=2) adalah 𝑌 𝑡 = ∇𝑌 𝑡 − ∇𝑌 𝑡−1 . Proses differencing dilakukan  sampai  data  hasil differencing menunjukkan    kondisi stasioner  terhadap  rata-rata  pada  plot  autokorelasi.  Untuk  keperluan  pengujian stasioneritas, dapat dilakukan dengan beberapa metode seperti autocorrelation function ( correlogram ).  Pengujian  sederhana  terhadap  stasioneritas  data  adalah  dengan menggunakan fungsi koefisien autokorelasi ( autocorrelation function / ACF) dan fungsi autokorelasi  parsial  ( autocorrelation  function  parsial/ PACF).  Koefisien  ini menunjukkan keeratan hubungan antara nilai variabel yang sama tetapi pada waktu yang berbeda.
b) Identifikasi model
Seperti  yang  dijelaskan  sebelumnya  bahwa  model  ARIMA  hanya  dapat  diterapkan untuk deret waktu  yang stasioner. Oleh karena itu, pertama kali  yang harus dilakukan adalah menyelidiki apakah data yang kita gunakan sudah stasioner atau belum. Jika data tidak stasioner, yang perlu dilakukan adalah memeriksa pada pembedaan beberapa data akan  stasioner,  yaitu  menentukan  berapa  nilai  d.  Proses  ini  dapat  dilakukan  dengan menggunakan koefisien ACF ( Auto Correlation Function ), atau uji akar-akar unit ( unit roots  test )  dan  derajat  integrasi.  Jika  data  sudah  stasioner  sehingga  tidak  dilakukan pembedaan terhadap data runtun waktu maka d diberi nilai 0. Disamping menentukan d,  pada  tahap  ini  juga  ditentukan  berapa  jumlah  nilai lag residual  (q)  dan  nilai lag dependen  (p)  yang  digunakan  dalam  model.  Alat  utama  yang  digunakan  untuk mengidentifikasi q dan p adalah ACF dan PACF  ( Partial Auto Correlation Funtion / Koefisien  Autokorelasi  Parsial ),  dan correlogram yang  menunjukkan  plot  nilai  ACF dan PACF terhadap lag . Koefisien  autokorelasi  parsial  mengukur  derajat  hubungan antara    nilai-nilai  sekarang  dengan  nilai-nilai  sebelumnya  (untuk time  lag tertentu), sedangkan  pengaruh  nilai  variabel time  lag yang  lain  dianggap  konstan.  Secara matematis,  koefisien  autokorelasi  parsial  berorde  m  didefinisikan  sebagai  koefisien autoregressive terakhir  dari  model  AR(m).  Selain    itu    untuk    menentukan    model ARIMA    (p,d,q)    juga    dapat    dilihat    dari  pembacaan  grafik  autokorelasi  dan autokorelasi parsial dari hasil data yang telah di differance kan. Pembacaan grafik disini dapat kita lihat dari pola yang muncul dalam grafik (Cryer,   2008).
c) Estimasi Setelah menetapkan model sementara dari hasil identifikasi, yaitu menentukan nilai p, d,  dan  q,  langkah  berikutnya  adalah  melakukan  estimasi  paramater autoregressive dan moving average yang tercakup dalam model. Jika teridentifikasi proses AR murni maka parameter dapat diestimasi dengan menggunakan kuadrat terkecil ( Least Square ). Jika  sebuah  pola  MA  diidentifikasi  maka maximum  likelihood atau  estimasi  kuadrat terkecil, keduanya membutuhkan metode optimisasi non-linier,   hal ini terjadi karena adanya unsur moving average yang menyebabkan ketidak linieran parameter. Namun, saat  ini  sudah  tersedia  berbagai  piranti  lunak  statistik  yang  mampu  menangani perhitungan tersebut sehingga kita tidak perlu khawatir mengenai estimasi matematis.
d) Diagnostic Checking
Setelah  melakukan  estimasi  dan  mendapatkan  penduga  paramater,  agar  model sementara  dapat  digunakan  untuk  peramalan,  perlu  dilakukan  uji  kelayakan  terhadap
model  tersebut.  Tahap  ini  disebut diagnostic  checking ,  dimana  pada  tahap  ini  diuji apakah spesifikasi model sudah benar atau belum.
e) Melakukan Peramalan ( forecasting )
Setelah      model      terbaik      diperoleh,      selanjutnya      melakukan      peramalan      dapat dilakukan.  Dalam  berbagai  kasus,  peramalan  dengan  metode  ini  lebih  dipercaya daripada  peramalan  yang  dilakukan  dengan  model  ekonometri  tradisional.  Namun, hal  ini  tentu  saja  perlu  dipelajari  lebih  lanjut  oleh  para  peneliti  yang  tertarik menggunakan metode serupa. Berdasarkan ciri  yang dimilikinya, model runtun waktu seperti  ini  lebih  cocok  untuk  peramalan  dengan  jangkauan  sangat  pendek,  sementara model struktural lebih cocok untuk peramalan dengan jangkauan panjang.

## Metode Trend
Trend  adalah  pergerakan  jangka  panjang  dalam  suatu  kurun  waktu  yang  kadang- kadang  dapat  digambarkan  dengan  garis  lurus  atau  kurva  mulus.  Pada  kenyataannya, anggapan  bahwa trend dapat  diwakili  oleh  beberapa  fungsi  sederhana  seperti  garis  lurus sepanjang  periode  untuk time  series yang  diamati  jarang  ditemukan.  Seringkali  fungsi tersebut mudah dicocokkan dengan kurva trend pada suatu kurun waktu karena dua alasan, yaitu fungsi tersebut menyediakan beberapa indikasi arah umum dari seri yang diamati, dan dapat dihilangkan dari seri aslinya  untuk mendapatkan gambar musiman lebih  jelas. Ada trend yang diigunakan untuk meramalkan pergerakan keadaan pada masa yang akan datang yaitu:
1. Trend Linier
Sering  kali  data  deret  waktu  jika  digambarkan  ke  dalam  plot  mendekati  garis  lurus. Deret  waktu  seperti  inilah  yang  termasuk  dalam  trend  linier.  Persamaan  trend  linier adalah sebagai berikut:
𝑌 𝑡 = 𝑎 + 𝑏𝑡 (2)
Dengan nilai a dan b diperoleh dari formula:
𝑎 = ∑ 𝑌 𝑛 b = ∑ 𝑡𝑌 𝑡 2 (3)
Dimana Yt menunjukkan nilai taksiran Y pada nilai t tertentu. Sedangkan 𝑎 adalah nilai intercept dari Y, artinya nilai Yt akan sama dengan 𝑎 jika nilai t = 0. Kemudian 𝑏 adalah nilai slope ,  artinya  besar  kenaikan  nilai  Yt  pada  setiap  nilai  t,  dimana  nilai  t  sendiri adalah nilai tertentu yang menunjukkan periode waktu.
2. Trend Kuadratik
Jika trend linier merupakan deret waktu yang berupa garis lurus, maka trend kuadratik merupakan  deret  waktu  dengan  data  berupa  garis  parabola.    Persamaan  untuk  trend kuadratik adalah:
𝑌 𝑡 = 𝑎 + 𝑏𝑡 + 𝑐𝑡 2 (4)
Nilai 𝑎, 𝑏, dan 𝑐 diperoleh dari:
𝑎 = ∑ 𝑌−𝑐 ∑ 𝑡 2 𝑛 𝑏 = ∑ 𝑡𝑌 ∑ 𝑡 2 𝑐 = 𝑛 ∑ 𝑡 2 𝑌− ∑ 𝑡 2 ∑ 𝑌 𝑛 ∑ 𝑡 4 −(∑ 𝑡 2 ) 2 (5)

## Memilih Trend Terbaik
Metode peramalan yang paling baik adalah peramalan yang memiliki nilai kesalahan yang cenderung kecil. Terdapat beberapa cara untuk menentukan metode peramalan mana
yang akan  dipilih sebagai  metode  peramalan  yang paling  baik,  diantaranya Mean Square Error ( MSE ). Untuk mencari MSE digunakan rumus sebagai berikut:
𝑀𝑆𝐸 = ∑ 𝑒 2 𝑛 (6)
Dimana nilai 𝑒 adalah selisih antara nilai 𝑌 dengan peramalan ( 𝑌 𝑡 ) . Model  yang memiliki MSE paling kecil adalah model persamaan yang paling baik.

## METODE PENELITIAN
Sumber  data  yang  digunakan  adalah  data  sekunder  dengan mengumpulkan data laporan yang telah disusun oleh pihak perusahaan, serta sumber lain yang berkaitan dengan penelitian.  Data sekunder  yang  didapat  dari pihak perusahaan  yang meliputi data historis penjualan teh hijau bulan Januari 2012 sampai Desember 2016.
Peramalan  penjualan  dengan  metode  ARIMA   dilakukan  dengan  menggunakan software minitab dengan tahapan sebagai berikut :
1. Mengumpulkan data dan memplot data yaitu menggambarkan data dalam bentuk grafik garis.
2. Memeriksa  kestasioneran  data  dengan  menghitung  koofisien  autokorelasi  dan koefisien autokorelasi parsial.
3. Melakukan differencing dengan  cara  mencari  selisih  antara  nilai  periode  t dengan periode sebelumnya.
4. Mengidentifikasi model ARIMA sementara.
5. Mengestimasi model ARIMA sementara untuk peramalan
6. Pemilihan  model  ARIMA  yang  paling  sesuai  dari  beberapa  alternative  yang sudah dipilih pada tahapan sebelumnya.
7. Melakukan perbandingan dengan metode lain yaitu:
- Metode Trand Linier dengan menggunakan persamaan (2) dan (3)
- Metode kuadratis dengan menggunakan persamaan (4) dan (5)
8. Menggunakan      model      yang      terbaik      untuk      melakukan      peramalan      periode selanjutnya.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Analisis  runtun  waktu  ( time  series ) dalam metode ARIMA  memerlukan   data historis minimal  50  data  runtun  waktu  (Soejoeti,  1987).  Data  yang  digunakan  adalah  data penjualan the hijau selama periode Januari 2012 sampai dengan Desember 2016. Langkah- langkah dalam melakukan peramalan metode ARIMA adalah sebagai berikut:
1. Plot Data Penjualan
Untuk  Plot  data  digunakan software minitab.  Setelah  diplot  menggunakan software Minitab  maka output yang  didapatkan  adalah  seperti  pada  Gambar  1.  Gambar  1 memperlihatkan  data  belum  stasioner  karena  data  menunjukkan  kecenderungan  yang terus  meningkat  ( trend ),  sehingga  data  tersebut  harus  distasionerkan.  Untuk  lebih memastikan  bahwa  data  belum  stasioner  perlu  dilakukan  autokrelasi  dan  autokorelasi parsial.
Gambar 1. Grafik Plot Data Penjualan Teh Hijau Tahun 2012 sampai 2016
2. Pemeriksaan Kestasioneran Data
a. Autokorelasi Setelah  dilakukan  pengolahan  melalui software Minitab  maka  akan  muncul output autokorelasi seperti pada Gambar 2.
Gambar 2. Grafik Fungsi Autokorelasi
Gambar 2  di  atas  menunjukan  data  belum  stasioner, dimana banyak  data  yang berada  digaris  biru  ( koofisien  lag )  melampaui  garis  merah  ( confidance  limits ). Adapun banyaknya lag yang melampaui confidents limits sebanyak 4 buah lag yaitu pada lag 2,3,5 dan 12.
b. Autokorelasi Parsial Setelah  dilakukan  pengolahan  melalui software Minitab  maka  akan muncul output autokorelasi parsial sperti pada Gambar 3.
Gambar 3. Grafik Fungsi Autokorelasi Parsial
Pada Gambar 3 dapat dilihat bahwa data belum stasioner dimana ada data yang berada digaris biru   ( koofisien   lag )   yang   melampaui   garis   merah ( confidance limits ) dalam grafik autokorelasi parsial, adapun banyaknya data yang melampaui confidance limits adalah sebanyak 4 buah lag yang berada pada lag 2,3,5, dan 12.
3. Difference (Pembedaan)
Tujuan  dari difference yaitu  untuk  menstasionerkan  data.  Dalam  melakukan difference (pembedaan) dilakukan sebanyak dua kali yaitu difference selisih pertama dan difference selisih kedua yang dapat dilihat sebagai berikut
a. Selisih Pertama Setelah  dilakukan  pengolahan  melalui software Minitab  maka  akan  muncul output difference selisih pertama adalah seperti Gambar 4.
Gambar 4. Grafik Plot Data Selisih Pertama
Dari grafik plot selisih pertama menunjukan data sudah stasioner dimana grafik tidak  menunjukan trend dan  bergerak  disekitar  rata-rata  dan  dengan  demikian grafik sudah dikatakan sudah stasioner, dan untuk meyakinkan data benar-benar stasioner maka akan dilakukan proses difference selisih kedua.
b. Selisih Kedua Setelah  dilakukan  pengolahan  melalui software Minitab  maka  akan  muncul output difference selisih kedua adalah seperti pada Gambar 5.
Gambar 5. Grafik Plot Data Selisih Kedua
Grafik plot selisih  kedua menunjukkan bahwa grafik tidak menunjukkan Trend dan bergerak di sekitas rata-rata.

## 4. Identifikasi Model ARIMA
Langkah  selanjutnya  adalah  membuat  plot ACF ( autocorrelation  function ) dan PACF  ( partial  autocorrelation   function )  dari   plot   selisih   kedua   untuk mengindentifkasi model ARIMA  yang cocok untuk digunakan.
Gambar 6. Grafik Autokorelasi dan Autokorelasi Parsial Selisih Kedua
5. Mengestimasi Model ARIMA sementara
Correlogram autokorelasi  (ACF)  dan  autokorelasi  parsial  (PACF)  pada Gambar 6 dan Gambar 7 hasil dari difference selisih kedua didapatkan nilai ordo d yaitu 2. Selain itu  dari   plot  ACF  terlihat  bahwa  data  tidak  signifikan  pada  2 buah time  lag yaitu  terdapat  pada  lag  2  dan  lag  12  sehingga  diduga  data dibangkitkan  oleh  ordo  p  atau AR(2).  Dari plot PACF dapat dilihat bahwa  nilai autokorelasi  parsial  tidak  signifikan pada  4  buah time  lag yaitu  pada  lag  2,4,10 dan  14  sehingga  diduga  data  dibangkitkan  oleh  ordo  q  atau  MA(4).  Sehingga didapat  model awal ARIMA (2,2,4).
Dari model awal dapat diduga pula model lain yaitu dengan uji coba ( trial and error )  sebagai  pendugaan  angka  yang  dekat  dengan  model  awal  walaupun  tidak menutup kemungkinan terdapat model ARIMA lain  yang  terbentuk.
Model      ARIMA      yang    mungkin  adalah  Model  ARIMA  (2,2,4),  Model ARIMA  (2,2,1),  Model  ARIMA  (2,2,2),  Model  ARIMA  (2,2,3),  Model  ARIMA (1,2,1),  Model  ARIMA  (1,2,2)  dan  Model  ARIMA  (1,2,3).  Tahapan  selanjutnya adalah mengestimasikan parameter yang bertujuan untuk mengetahui apakah  model ARIMA tersebut  memenuhi  kriteria  atau  tidak.  Langkah  estimasi  parameter  dari model-model di  atas adalah dengan melakukan pengujian signifikasi. Parameter dikatakan signifikan  dengan  nilai  probabilitas  (P)  parameter  lebih  kecil dari  α  (P  <  α), untuk nilai α adalah 0,05. Jika probabilitas (P) > α maka nilai untuk  parameter  model  ditolak  sehingga  model  tidak  bisa  digunakan  untuk peramalan.  Selain  itu  parameter  juga  dapat  dikatakan  signifikan  jika  nilai statistik  T  –nya  < 𝑡 = ∝ 2 (𝑛 − 1) dimana  untuk  nilai 𝑡 = ∝ 2 (𝑛 − 1) adalah = 0,05 2 (60 − 1) = 1,475.

## Tabel 1. Uji Signifikan Model ARIMA
Dari  Tabel  1,  didapatkan  model-model  yang  signifikan,  tetapi  model  signifikan tersebut  belum  dapat  digunakan  karena  akan  dilakukan  pengujian white  nose . Pengujian diamati  dari   nilai p-value parameter  lebih  kecil  dari  α  ( p-value < α),  untuk  nilai  α  adalah  0,05.  Jika p-value >  α  maka  nilai  untuk  parameter model ditolak  sehingga  model tidak  bisa digunakan untuk peramalan.
Tabel 2. Uji White Node pada Model ARIMA
Dari  uji  signifikan  dengan  pengujian white  nose didapat  bahwa  semua  model ARIMA  yang  telah  uji  signifikan  dimana  nilai  parameter p-value mendekati nol atau  kecil  dari  α  (0,05)  dan  dapat  disimpulkan  bahwa  model  per amalan yang  berada  pada  tabel  2  dapat  diajukan  untuk  peramalan  teh  hijau  pada periode berikutnya.

## 6. Pemilihan Model ARIMA Terbaik
Setelah  melakukan  estimasi  parameter  untuk masing-masing  model,  maka dapat diketahui  model -model  yang  signifikan.  Langkah  selanjutn ya  adalah melakukan  pemilihan  model  terbaik  dari  semua  kemungkinan  model  yang signifikan  dengan cara melihat  ukuran-ukuran  standar  ketepatan  peramalan  atau mean square error (MSE). Adapun MSE yang didapat dari output software Minitab dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3. Rekapitulasi Nilai MSE Model ARIMA Model MSE Model ARIMA (2,2,4) 2.516.818.571 Model ARIMA (2,2,1) 3.620.121.626 Model ARIMA (1,2,3) 2.844.858.674
Berdasarkan  Tabel  3   model  terpilih   adalah   model   dengan   tingkat  kesalahan terkecil,  yang   dalam    hal   ini   dicerminkan  dengan   angka  MSE  ( Mean  Squere error ). Model   yang  dipilih  adalah  model   ARIMA   (2,2,4)   yang  mempunyai MSE   sebesar 2.516.818.571.   Pada  model  ARIMA  (2,2,4),    terlihat   angka p- value untuk koefisien regresi,  baik  itu  AR  (1)  dan  AR  (2)  ataupun  MA  (1),  (2),
(3) dan (4) semua di bawah angka α  = 0.05. Hal ini  menunjukan model  (regresi) diatas  dapat  digunakan   untuk prediksi pada tahun atau periode berikutnya.
7. Perbandingan Dengan Metode Peramalan Lain Metode  peramalan  yang  digunakan  sebagai  perbandingan  adalah  metode trend. Persamaa yang digunakan adalah persamaan (2), (3), (4), dan (5).
a. Metode Trend Linear
∝ = ∑ 𝑌𝑖 ∑ 𝑛 = 16.624.313 60 = 277.071,88
𝛽 = ∑ 𝑌𝑖 ∗ 𝑡
∑ 𝑡 2 = 71.822.021 71.980 = 997,80 Jadi, diperoleh persamaan, 𝑌𝑖 ′ (𝑛) = 𝑎 + 𝑏(𝑡) 𝑌𝑖 ′ (𝑛) = 277.071,88 + 997,80 (𝑡)
Sehingga diperoleh:
𝑀𝑆𝐸 = ∑ 𝑒 2 ∑ 𝑛 = 130.927.784.820 60 = 2.982.129.747
b. Metode Kuadratik
𝑏 = ∑ 𝑌𝑖 ∗ 𝑡 ∑ 𝑡 2 = 71.822.021 71.980 = 997,80 𝑐 = 𝑛 ∗ (∑ 𝑌𝑖 ∗ 𝑡 2 ) − ∑ 𝑡 2 ∗ ∑ 𝑌𝑖 𝑛 ∑ 𝑡 4 − (∑ 𝑡 2 ) 2 = (60 ∗ 19.716.083.641) − (71.980 ∗ 16.624.313)
(60 ∗ 155.367.028) − (71.980) 2
=   −3,29
𝑎 = ∑ 𝑦 − 𝑐 ∗ ∑ 𝑡 2 𝑛 = 16.624.313 − (1.028,65 ∗ 71.980) 60 =  281.026
Jadi diperoleh persamaan sebagai berikut:
𝑌𝑖 ′ (𝑛) = 𝑎 + 𝑏𝑡 + 𝑐𝑡 2 𝑌𝑖 ′ (𝑛) = 281.026 + 997,80(𝑡) + (−3,29)(𝑡) 2
Dari perhitungan di atas diperoleh ∑ 𝑒 2 = 130.177.622.213
Adapun untuk nilai dari MSE dapat dilihat dari perhitungan di bawah ini
𝑀𝑆𝐸 = ∑ 𝑒 2 ∑ 𝑛 = 130.177.622.213 60 = 2.969.627.037
Dari perhitungan dapat disimpulkan bahwa nilai dari MSE yang didapat adalah seperti pada Tabel 4.
Tabel 4. Rekapitulasi MSE ( Mean Square Error ) No Metode Nilai MSE 1 Model ARIMA (2,2,4) 2.516.818.571 2 Trand Linier 2.982.129.747 3 Metode Kuadratis 2.969.627.037
8. Menggunakan Model Untuk Peramalan
Model  yang  digunakan  untuk  peramalan  teh  hijau  pada  PT.  MK  yaitu model  ARIMA  (2,2,4)  dengan  menggunakan software  minitab hasil  yang
didapatkan  nilai  peramlan  tahun  2017  sebanyak  4.190.368  kg  dengan  rata-rata 349.197 kg per bulan. Plot data dari hasil peramalan dapat dilihat pada Gambar 8.
Gambar 8. Grafik Plot Data Hasil Peramalan Tahun 2017 Secara lebih lengkap nilai peramalan pada Tahun 2017 yang merupakan output dari software Minitab dapat dilihat pada Gambar 9.
Gambar 9. Nilai peramalan tahun 2017 dengan Metode ARIMA (2,2,4)

## PENUTUP
Dari  uraian  pada  bagian  sebelumnya  dapat  disimpulkan  bahwa  Metode ARIMA  merupakan  metode  terbaik  dalam  meramalkan  penjualan  dibandingkan metode yang lainnya. Selain itu dapat diramalkan penjualan teh hijau pada PT. MK pada tahun 2017 sebanyak 4.190.368 kg dengan rata-rata 349.197 kg per bulan.

## DAFTAR PUSTAKA
Cryer.  2008. Time  Series  Analysis  Forecasting  And  Control .  US:  Springer  Text In statistics
Frechtling,  D. C.  2001. Forecasting   Tourism  Demand:  Methods  and  Strategies . Butterworth-Heinemann. Oxford, UK.
Makridakis  S,  Steven  Wheelwright    dan  McGee  V.E. Metode  dan  Aplikasi Peramalan . Jakarta: Penerbit Erlangga.
R.  Aritonang,  R.  Lerbin.  2009. Peramalan  Bisnis .  Jakarta:  Cetakan  Kedua, Penerbit Ghalia Indonesia.
Subagyo, Pangestu. 1989. Forecasting: Konsep dan Aplikasi . Yogyakarta: BPFE- UGM.
Sugiarto  dan  Harijono.  2000. Peramalan  bisnis .  Jakarta:  PT.  Gramedia  Pustaka Utama.
Reksohadiprodjo, R. 1995. Business  Forecasting .  Yogyakarta:  Edisi    Keempat, Penerbit BPFE-Yogyakarta.
Sumayang,  L.  2003). Dasar-Dasar  Manajemen  Produksi  dan  Operasi .  Jakarta: Salemba  Empat.
Supranto,  J.  M  A  .  2000. Metode  Peramalan  Kuantitatif  Untuk  Perencanaan Ekonomi dan Bisnis . Jakarta: Cetakan Kedua, Penerbit Rineka Cipta. Walter, V. 1983. Applied  Time  Series  and Box-Jenkins Models . London: Penerbit Academic Press.
Ascher,  W.  dan  Overholt, W. H. 1976. Strategic  Planning  and  Forecasting .  US: Printed in US.