## Realistic Mathematical Education (RME) Learning Model in Overcoming Fraction Problems

## Asep Sriwijaya
SD Negeri Padurenan VI nuxasep@gmail.com
Article History accepted 1/8/2021 approved 17/8/2021 published 1/9/2021

## Abstract
This journal, it is hoped that it can be a solution to overcome these problems and become a consideration to be able to develop appropriate learning models and methods. Based on the results  of  the  discussion,  mathematics  is  not  only  studied  directly.  But  it  also  requires appropriate  learning  models  and  methods,  one  of  which  is  Realistic  Mathematic  Education (RME). This learning model is suitable for the elementary school (SD) level. Students who are still in elementary school their way of thinking is still constructive so they need real objects. For fractional material, it is very suitable to use RME, but teachers also need to pay attention to the weaknesses that exist in order to apply the RME model optimally.
Keywords: mathematics, learning models, realistic mathematical education

## Abstrak
Jurnal ini diharapkan bisa menjadi solusi untuk mengatasi permasalahan tersebut dan menjadi bahan  pertimbangan  untuk  bisa  mengembangkan  model  dan  metode  pembelajaran  yang sesuai. Berdasarkan hasil pembahasan, matematika bukan hanya dipelajari secara langsung saja. Tetapi juga membutuhkan model dan metode pembelajaran yang sesuai, salah satunya adalah Realistic Mathematic Education (RME). Model pembelajaran ini cocok diterapkan untuk tingkat Sekolah Dasar (SD). Peserta didik yang masih duduk di sekolah dasar cara berfikirnya masih  kontruktif  sehingga  membutuhkan  benda-benda  yang  nyata.  Untuk  materi  pecahan sangat cocok sekali menggunakan RME, namun guru perlu juga memperhatikan kelemahan- kelemahan yang ada supaya bisa menerapkan model RME secara maksimal.
Kata kunci: matematika, model pembelajaran, realistic mathematical education
Social, Humanities, and Education Studies (SHEs): Conference Series https://jurnal.uns.ac.id/shes
p-ISSN 2620-9284 e-ISSN 2620-9292
SHEs: Conference Series 4 (5) (2021) 1544– 1549

## PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  salah  satu  ilmu  pengetahuan  penting  yang  dipelajari disetiap  jenjang  pendidikan  dan  salah  satu  pengukur  (indikator)  keberhasilan  peserta didik  dalam  menempuh  suatu  jenjang  Pendidikan.  Matematika  juga  tidak  luput  dalam kehidupan sehari-hari, karena hampir semua aktivitas kita tidak luput dari matematika. Namun  bagi  Sebagian  orang matematika masih dianggap  pelajaran  yang  sangat  sulit sehingga mereka enggan untuk mempelajarinya lebih lanjut.
Salah  satu  materi  yang ada  dalam  matematika adalah  pecahan.  Menurut  S.T. Negoro  dan  Harahap  (2005)  pecahan  adalah  bilangan  yang  menggambarkan  bagian dari keseluruhan, bagian dari suatu daerah, bagian dari suatu benda, atau bagian dari suatu  himpunan.  Senada  dengan  pendapat  tersebut,  Muchtar  A.  Karim  (1996) mengemukakan  bahwa:  Pecahan  adalah  perbandingan  bagian  yang  sama  terhadap keseluruhan  dari  suatu  benda  “yaitu  apabila  suatu  benda  dibagi  menjadi  beberapa bagian yang sama, maka perbandingan itu menciptakan lambang dasar suatu pecahan. Sedangkan maksud dari himpunan bagian yang sama terhadap keseluruhan dari suatu himpunan  semula”  adalah  suatu  himpunan  dibagi  atas  himpunan  bagian  yang  sama, maka  perbandingan  setiap  himpunan  bagian  yang  sama  itu  terhadap  keseluruhan himpunan semula akan menciptakan lambang dasar suatu pecahan.
Materi pecahan untuk peserta didik Sekolah dasar sudah dimulai sejak kelas 4. Namun  karena  masih  banyak  permasalahan  dari  cara  memahami  peserta  didik  serta cara penyampaian guru yang belum optimal akhirnya materi tersebut jadi susah untuk dimengerti.  Untuk  mengatasi  permasalahan  tersebut  diperlukan  model  dan  metode pembelajaran yang tepat supaya materi pecahan tersebut bisa mudah dimengerti oleh peserta didik dengan cepat.
Permasalahan  pecahan  untuk  tingkat  sekolah  dasar  masih  menjadi  hal  yang serius  untuk  ditangani.  Masih  banyak  peserta  didik  yang  belum  mampu  untuk menyelesaikan  soal-soal  yang  berhubungan  dengan  pecahan.  Apalagi  ketika  akan menyelesaikan  soal  pecahan  yang  beda  penyebut,  pasti  banyak  peserta  didik  yang masih belum mengerti cara untuk menyelesaikannya. Cara menyelesaikan soal pecahan sangat  berbeda  dengan  bilangan  biasa  karena  pada  pecahan  ada  metode  tersendiri untuk  dapat  menyelesaikannya.  Jika  model  dan  metode  pembelajarannya  tidak  tepat maka akan susah untuk memberikan pemahaman materi pecahan kepada peserta didik.
Model dan metode pembelajaran yang masih konvensional pasti akan membuat peserta  didik  susah  memahami  materi  pecahan.  kurangnya  inovasi  dari  guru  untuk mengembangkan model dan metode pembelajaran yang tepat serta ketidaktahuan dan kurang pengalaman guru dalam menyelesaikan soal pecahan menjadi salah satu sebab rendahnya hasil belajar peserta didik terkait materi pecahan. Maka dari itu melalui jurnal ini diharapkan bisa menjadi solusi untuk mengatasi permasalahan tersebut dan menjadi bahan  pertimbangan  untuk  bisa  mengembangkan  model  dan  metode  pembelajaran yang sesuai.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada bagian hasil dan pembahasan akan dibahas model pembelajaran yang tepat untuk menyampaikan materi pecahan. Salah satu model pembelajaran yang bisa digunakan adalah Realistic Mathematic Education (RME).

## A.  Pengertian RME
RME  ( Realistic  Mathematic  Education) merupakan  teori  belajar  mengajar  dalam pendidikan matematika. Realistic Mathematic Education “RME” dikembangkan pertama kali  oleh  Fruedenthal  dan  Treffers  pada  tahun  1971  di  Utrecht  University  Belanda. Menurut Fruedenthal (Yuwono, 2001, hlm. 17) bahwa belajar matematika adalah suatu aktifitas,  sehingga  kelas  matematukan  bukan  tempat  memindahkan  matematika  dari guru kepada peserta didik, melainkan tempat peserta didik menemukan kembali ide dan
konsep matematika melalui eksplorasi masalah-masalah nyata. Pendidikan matematika realistik  atau  Realistic  Mathematic  Education  “RME”  merupakan  sebuah  pendekatan belajar matematika yang menempatkan permasalahan matematika yang mempermudah peserta didik menerima materi dan memberikan pengalaman langsung dengan  pengalaman  mereka  sendiri.  Masalah-masalah  realistis  diggunakan  sebagai sumber  munculnya  konsep-konsep  atau  pengetahuan  matematika  formal,  dimana peserta  didik  diajak  bagaimana  cara  berpikir  menyelesaikan  masalah,  mencari masalah,  dan  mengorganisasikan  pokok  persoalan.  Salah  satu  konsep  dasar  dari Realistic  Mathematic  Education  (RME)  sesuai  ide  dari    ruedenthal  yaitu  matematika sebagai  aktifitas  manusia  (Yuwono,  2001,  hlm.  17).  Matematika  bukan  tubuh pengetahuan matematika, tetapi kegiatan pemecahan masalah dan mencari masalah, dan lebih umum aktivitas pengorganisasian materi dari realitas atau materi matematika yang  disebut  Mathematization.  Menurut  Graveimeijer  (Astuti,  2018,  hlm. 52)  terdapat tiga prinsip Realistic Mathematic Education (RME) yaitu sebagai berikut:
1.  Guided Reinvention dan Progressive mathematization Peserta  didik  harus  diberi  kesempatan  untuk  mengalami  sendiri  sebagaimana konsep matematika ditemukan melalui topik-topik yang disajikan.
2.  Didactial Phenomenology
Untuk  pengembangan  konsep  matematika  selanjutnya,  topik-topik  matematika disajikan atas dua pertimbangan yaitu aplikasinya serta kontribusinya.
3.  Self Developed Models
Peran  self  developed  models    merupakan  jembatan  bagi  situasi  real  ke  situasi konkrit  atau  dari  matematika  informal  ke  bentuk  formal,  artinya  peserta  didik membuat sendiri dalam menyelesaikan masalah.
B.  Karakteristik RME
Treffers (Bakker, 2004) mengemukakan lima karakter dari Pendidikan matematika realistik, yaitu:
1.  Phenemenologycal exploration Untuk  memahami  konsep  mendalam  tentang  konsep  dasar  matematika, permasalahan konteks yang kaya dan bermakna dan berbagai aktivitas diperlukan. Beberapa kegiatan matematika harus ditempatkan dalam konteks yang konkret.
2.  Using models and symbols for progressive mathematization Pengembangan  pengetahun  informasi  peserta  didik  menjadi  konsep  formal matematika  merupakan  suatu  proses  yang  bertahap.  Proses  tersebut  dapat didukung dengan menggunakan model dan simbol. Simbol dan model tersebut akan lebih bermakna bagi peserta didik dan juga dapat dimanfaatkan untuk generalisasi dan abstraksi konsep matematika.
3.  Using students own construction and productions Pendidikan  matematika  realistik  merupakan  pembelajaran  yang  terpusat  pada peserta  didik  (student-centered)  sehingga  peserta  didik  didorong  untuk  lebih  aktif dan kreatif dalam mengembangkan ide dan strategi. Hal tersebut menjadi pijakan bagi mereka sebagai solusi yang dapat mereka gunakan pada materi selanjutnya.
4.  Interactivity
Proses pembelajaran peserta didik tidak hanya sebuah proses pembelajaran secara individu, tetapi juga merupakan proses pembelajaran sosial. Oleh karena itu, salah satu prinsip pendidikan matematika realistik adalah mengembangkan interaksi antar peserta didik untuk mendukung proses sosial dalam pembelajaran.
5.  Intertwinement Penggabungan  materi  pembelajaran  akan  membantu  peserta  didik  untuk mempelajari matematika dengan cara yang efektif.
C.  Langkah-langkah Pembelajaran RME
SHEs: Conference Series 4 (5) (2021) 1544– 1549
Setiap  model,  pendekatan,  atau  teknik  pembelajaran  memiliki  prosedur pelaksanaan yang terstruktur sesuai dengan karakteristiknya. Begitupun dengan RME, berikut  ini  langkah-langkah  penerapan  RME  dalam  pembelajaran  yang  dikemukakan oleh Zulkardi (Aisyah, 2007, hlm. 7.20), yaitu:
1.  Diawali  dengan  menyiapkan  masalah  realistik.  Guru  harus  benar-benar  megerti masalah dan mempunyai segala macam strategi yang mungkin akan dilalui peserta didik dalam menyelesaikannya.
2.  Peserta  didik  diperkenalkan  dengan  masalah  relistik  dan  diperkenalan  dengan strategi pembelajaran yang dipakai.
3.  Selanjutnya  peserta  didik  diminta  untuk menyelesaikan masalah  tersebut  dengan cara mereka sendiri.
4.  Peserta  didik  mencoba  berbagai  macam  strategi  sesuai  dengan  pengalamannya untuk  menyelesaikan  masalah  tersebut,  dapat  dilaksanakan  secara  individu maupun kelompok.
5.  Kemudian  setiap  peserta  didik  atau  kelompok  mempresentasikan  hasil penyelesaiannya  di  depan  kelas,  peserta  didik  atau  kelompok  lain  memberi tanggapan terhadap hasil kerja penyaji.
6.  Guru  mengamati  jalannya  diskusi  kelas  dengan  memberi  tanggapan  sambil mengarahkan  peserta  didik  untuk  mendapatkan  strategi  terbaik  dengan menemukan aturan atau prinsip yang bersifat lebih umum.
7.  Setelah melewati kesepakatan tentang strategi terbaik melalui diskusi kelas, peserta didik  diajak  menarik  kesimpulan  dari  pelajaran  saat  itu.  Pada  akhir  pembelajaran peserta didik harus megerjakan soal evaluasi dalam bentuk matematika formal.

## D.  Kelebihan dan Kekurangan RME
Pendekatan  realistik  dalam  pembelajaran  matematika  memiliki  kelebihan  dan kelemahan.    Berikut  ini  akan  dijelaskan  kelebihan  pendekatan  realistik  menurut Suherman (2003, hlm. 143). Kelebihan pendekatan realistik adalah sebagai berikut:
1.  Matematika  lebih  relevan,  bermakna,  dan  menarik,  tidak  terlampau  abstrak  dan tidak terlampau formal.
2.  Mement ingkan belajar matematika pada “learning by doing”
3.  Mempertimbangkan taraf kemampuan peserta didik.
4.  Menggunakan konteks sebagai titik awal pembelajaran matematika.
5.  Menyediakan penyelesaian masalah matematika.
Sedangkan menurut Suwarno dan Fadlun (Hadi dalam Rachmania, 2009. Hlm. 24) mengungkapkan kelemahan pendekatan realistik, yaitu:
1.  Upaya  untuk  melemahkan  pendekatan  realistik  menimbulkan  pandangan  yang sangat mendasar mengenai berbagai hal tentang guru, peserta didik, dan peranan masalah konstektual yang tidak mudah dipraktikan.
2.  Upaya  mendorong  peserta  didik  agar  bisa  menemukan  berbagai  cara menyelesaikan soal juga merupakan hal yang tidak mudah dilakukan.
3.  Pencarian  soal-soal  yang  konstektual  tidak  selalu  mudah  untuk  setiap  topik matematika yang dipelajari peserta didik.
4.  Proses penelitian kemampuan berpikir peserta didik melalui soal-soal konstektual, proses  matematisasi  horizontal  dan  vertikal  juga  bukan  merupakan  suatu  yang sederhana,  karena  proses  dan  mekanisme  berpikir  peserta  didik  harus  diikiuti dengan cermat.
5.  Membutuhkan waktu yang cukup banyak.
Walaupun masih ada kekurangan, namun ada beberapa upaya untuk meminimalisir kelemahan-kelemahan tersebut dengan pendekatan realistik, diantaranya:
1.  Guru  perlu  mempersiapkan  pembelajaran  yang  akan  dilakukan  secara  lebih terencana.
2.  Guru  mengoptimalkan  kemampuan  awal  peserta  didik  sehingga  peserta  didik memiliki kemampuan awal yang memadai untuk terlibat aktif dalam pembelajaran.
3.  Guru  memberikan  motivasi  dan  memberi  bimbingan  kepada  peserta  didik  jika diperlukan.
4.  Guru mengobservasi  cara-cara  yang  dilakukan  peserta  didik  dalam menuntaskan permasalahan  konstektual  yang  diberikan,  agar  proses  dan  mekanisme  berpikir peserta  didik  dapat  diikuti  dengan  cermat.  Sehingga  jika  ada  peserta  didik  yang mengalami kesulitan guru dapat memberikan bantuan.
E.  Hasil Penelitian Terdahulu Yang Relevan
Penelitian  yang  dilakukan  Fathul  Muin  (2013)  tentang  Pengaruh  pendekatan Realistic  Mathematic  Education  (RME)  terhadap  pemahaman  konsep  siswa  dalam belajar matematika. Pada penelitiannya,  Fathul Muin menggunakan Langkah-langkah pendekatan RME menurut Hadi yang diantaranya yaitu pendahuluan, pengembangan, dan  penutup/penerapan  pada  pokok  bahasan:  garis  dan  sudut.  Hasil  analisis penelitiannya  menunjukan  bahwa  pelaksanaan  pendekatan  matematika  realistik mampu membuat siswa menguasai pemahaman konsep matematika dngan rata-rata pencapaian 75.33.

## SIMPULAN
Berdasarkan  hasil  pembahasan,  matematika  bukan  hanya  dipelajari  secara langsung saja. Tetapi juga membutuhkan model dan metode pembelajaran yang sesuai, salah  satunya  adalah  Realistic  Mathematic  Education  (RME).  Model  pembelajaran  ini cocok diterapkan untuk tingkat Sekolah Dasar (SD). Peserta didik yang masih duduk di sekolah  dasar  cara  berfikirnya  masih  kontruktif  sehingga  membutuhkan  benda-benda yang nyata. Untuk materi pecahan sangat cocok sekali menggunakan RME, namun guru perlu  juga  memperhatikan  kelemahan-kelemahan  yang  ada  supaya  bisa  menerapkan model  RME  secara  maksimal.  Selain  itu  juga  guru  bisa  memanfaatkan  sarana  dan prasarana yang ada di sekolah untuk menunjang pembelajaran materi pecahan dengan menggunakan model pembelajaran RME.

## DAFTAR PUSTAKA
Ardiyani,  S.  M.,  &  Riyadi,  G.  (Volume  9,  No.  2,  July  2018).  Realistic  Mathematics Education  In  Cooperative  Learning  Viewed  From  Learning  Activity. Journal  on Mathematics Education, hal.301-310.
Fardani,  Z.,  &  Surya,  E.  (n.d.).  Meningkatkan  Kemampuan  Berpikir  Kritis  Dalam Pembelajaran  Matematika  Untuk  Membangun  Karakter  Bangsa. Journal reserchgate , 12, hal.5.
Muhsetyo,  G.  (2015). Pembelajaran  Matematika  SD .  Tangerang  Selatan:  Universitas Terbuka.
Rusman.  (2017). Model-model  pembelajaran  mengembangkan  profesionalisme  guru. Depok : Rajagrafindo Persada. Hamzah,  A.  (2014). Perencanaan  dan  Strategi  Pembelajaran  Matematika .  Jakarta: Rajawali Pers.
Susanto,  A.  (2013). Teori  Belajar  dan  Pembelajaran  di  Sekolah  Dasar .  Jakarta: Kencana.
Sutawidjaja,  A.,  &  Afgani,  J.  (2015). Konsep  Dasar  Pembelajaran  Matematika. Pembelajaran Matematika , 1 –25.
Purnamasari.2017. Pengaruh  Pendekatan  Pembelajaran  Matematika  Realistik Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika.Tesis Tidak diterbitkan. Purwokerto: Pascasarjana IAIN Purwokertu
Moch  Mansyur  Ag.  2017. Mathematical  intelligence:  Cara  Cerdas  Melatih  Otak  dan Menanggulangi Kesulitan Belaja r. Jogjakarta: Ar-Ruz Media
Suryani,  Fatikah.  2016. Pengaruh  Pembelajaran  Matematika  dengan  Metode Pemodelan  Matematis  terhadap  Kemampuan  Generalisasi  Matematis. Skripsi UIN Jakarta : tidak diterbitkan.