## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI 10.30865/mib.v4i4.2509

## Analisis Penurunan Gradien dengan Kombinasi Fungsi Aktivasi pada Algoritma JST untuk Pencarian Akurasi Terbaik
Anjar Wanto 1,* , Jufriadif Na`am 2 , Yuhandri 2 , Agus Perdana Windarto 3 , Mesran 4
1 Program Studi Teknik Informatika, STIKOM Tunas Bangsa, Pematangsiantar, Indonesia
2 Program Studi Teknik Informatika, Universitas Putra Indonesia YPTK Padang, Indonesia
3 Program Studi Sistem Informasi, STIKOM Tunas Bangsa, Pematangsiantar, Indonesia
4 Program Studi Teknik Informatika, Universitas Budi Darma, Medan, Indonesia Email Penulis Korespondensi: * anjarwanto@amiktunasbangsa.ac.id
Abstrak− Banyak  sekali  metode  fungsi  training  penurunan  gradient  (gradient  descent)  dan  fungsi  aktivasi  (fungsi  transfer) yang  bisa  digunakan  pada  algoritma  JST  khususnya  algoritma  backpropagation.  Oleh  karena  itu  tujuan  dari  makalah  ini adalah untuk menganalisa gradient descent yang terbaik yang dapat dijadikan rujukan untuk digunakan pada algoritma JST, khususnya  algoritma  backpropagation  dalam  masalah  prediksi  data,  klasifikasi  maupun  pengenola  pola.  Metode  gradient descent  yang  akan  dianalisa  diantaranya:  Gradient  descent  backpropagation  (traingd),  Gradient  descent  with  momentum backpropagation  (traingdm),  Gradient  descent  with adaptive  learning rate  backpropagation (traingda),  dan  Gradient  descent with momentum and adaptive learning rate backpropagation (traingdx). Fungsi training akan dikombinasikan dengan fungsi aktivasi  (fungsi  transfer)  sigmoid  bipolar  (tansig),  transfer  linier  (purelin)  dan  sigmoid  biner  (logsig).  Data  sampel  yang digunakan  untuk  proses  analisa  adalah  data  times-series  Indeks  Pembangunan  Manusia  di  Indonesia  yang  diperoleh  dari Badan  Pusat  Statistik  (BPS).  Model  arsitektur  yang  digunakan  untuk analisa  gradient descent  diantaranya: 6-10-15-1,  6-15- 20-1, 6-20-25-1 dan 6-25-30-1. Berdasarkan hasil analisa, fungsi training terbaik adalah traingda dengan model arsitektur 6- 15-20-1 yang menghasilkan tingkat akurasi 91% dan MSE Testing 0,000731529 (lebih kecil dibandingkan metode lainnya).
Kata Kunci: Penurunan Gradien, Fungsi Aktivasi, JST, Backpropagation, Akurasi
Abstract− There are many training function methods for gradient descent (gradient descent) and activation functions (transfer functions) that can be used in the ANN algorithm, especially the backpropagation algorithm. Therefore the aim of this paper is  to  analyze  the  best  gradient  descent  that  can  be  used  as  a  reference  for  use  in  the  ANN  algorithm,  especially  the backpropagation algorithm in data prediction, classification and pattern management problems. The gradient descent methods to  be  analyzed  include;  Gradient  descent  backpropagation  (traingd),  Gradient  descent  with  momentum  backpropagation (traingdm),  Gradient descent  with adaptive learning  rate  backpropagation (traingda),  and  Gradient  descent  with  momentum and  adaptive  learning  rate  backpropagation  (traingdx).  The  training  function  will  be  combined  with  the  activation  function (transfer function) of bipolar sigmoid (tansig), linear transfer (purelin) and binary sigmoid (logsig). The sample data used for the  analysis  process  is  the  time-series  data  for  the  Human  Development  Index  in  Indonesia,  which  is  obtained  from  the Central Bureau of Statistics (BPS). Architectural models used for gradient descent analysis include: 6-10-15-1, 6-15-20-1, 6- 20-25-1 and 6-25-30-1. Based on the analysis results, the best training function is traingda with an architectural model of 6- 15-20-1 which produces an accuracy rate of 91% and MSE testing is 0.000731529 (smaller than other methods).
Keywords : Gradient Descent, Activation Functions, ANN, Backpropagation, Accuracy

## 1. PENDAHULUAN
Jaringan  Saraf  Tiruan  (JST)  memiliki  karakteristik  yang  hampir  mirip  dengan  Jaringan  Saraf  Biologi  yang ditentukan  oleh  3  hal:  arsitektur  jaringan,  metode  penentu  bobot  penghubung  (metode  training/learning)  dan fungsi  aktivasi  [1].  Terdapat  banyak  jenis-jenis  algoritma  JST,  diantaranya:  perceptron,  backpropagation, Learning  vector  quantization  (LVQ),  probablistik  neural  network,  hopfield,  radial  basis  network,  dan  lain-lain [2], [3], [4], yang semuanya memiliki  karakteristik masing-masing. Algoritma JST yang dibahas  pada makalah ini  adalah  algoritma  backpropagation  yang  merupakan  salah  satu  metode  JST  yang  mampu  bekerja  secara sistematik  dengan  melatih  jaringan  multiplayer  menggunakan  ilmu  matematis  berdasarkan  model-model arsitektur  jaringan  yang  dikembangkan  [5],  [6],  [7].  Standar  training  algoritma  backpropagation  menggunakan penurunan gradien  (gradient  descent)  dapat menggunakan metode  optimisasi  yang  lain.  Backpropagation  yang sudah  dilatih  dengan  baik  memberikan output yang  sesuai  apabila  diberi input yang  berbeda  dengan  pola arsitektur  yang  digunakan  dalam  training.  Sifat  generalisasi  ini  membuat  training  lebih  efisien  karena  tidak memerlukan keseluruhan data training.
Gradient  descent  merupakan  cara  pengoptimalan  urutan  iteratif  pertama  untuk  menemukan  fungsi minimum,  untuk  menemukan  lokal  minimum  dari  gradient  descent,  harus  mengambil  langkah-langkah  yang seimbang dengan fungsi gradien negatif (perkiraan gradien) pada titik saat ini [8]. Sebagaimana telah dijelaskan sebelumnya  bahwa  metode  gradient  descent  berfungsi  untuk  merubah  bobot  pada  training  arsitektur  jaringan yang digunakan. Bobot dan bias diubah pada arah dimana unjuk kerja fungsi menurun paling cepat, yaitu dalam arah negatif gradiennya.
Banyak  penelitian  terkait  yang  membahas  tentang  training  menggunakan  gradient  descent,  diantaranya penelitian Ruslan, et al (2018) [9] tentang perbandingan fungsi training traingd dan trainoss pada model prediksi banjir.  Makalah  ini  mengusulkan  model  blackbox  Neural  Network  Autoregressive  with  Exogenous  Inputs (NNARX)  dengan  fungsi  training  traingd  dan  trainoss.  Hasil    menyebutkan  performa  model  NNARX  dengan trainoss  tidak  sebaik  traingd.  Model  NNARX  bekerja  lebih  baik  traingd  sebagai  fungsi  training.  Berikut

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI 10.30865/mib.v4i4.2509
penelitian  Haryati  et al  (2019)  tentang  model  backpropagation  pada  prediksi  Indeks  Pembangunan  Manusia  di NTB  dengan  fungsi  traingd,  traingdx,  dan  trainrp.  Hasil  menyebutkan  fungsi  traingd  menjadi  fungsi  terbaik dengan  akurasi  sebesar  99,76%  [10].  Selanjutnya  Pamungkas  (2020)  mengusulkan  makalah  tentang  fungsi training trainlm, traingdx, traingd, trainrp dan traingda pada produksi udang Litopenaeus vannamei dan Penaeus Monodon  di  Kabupaten  Indramayu.  Hasil  menyebutkan  traingd  menjadi  fungsi  training  terbaik  dengan  MSE 0,0174 dan MAPE 19,28%, trainrp menjadi fungsi Testing terbaik dengan MSE 0,0200 dan MAPE 22,99% [11]. Secara  garis  besar  dari  ke  tiga  penelitian  tersebut,  metode  traingd  merupakan  gradient  descent  yang  terbaik, tetapi relatif lama dalam waktu  training. Sehingga makalah ini mengusulkan fungsi training penurunan gradien dengan  beberapa  fungsi  seperti  traingd,  traingdm,  traingda,  dan  traingdx  yang  dikombinasikan  dengan  fungsi aktivasi sigmoid bipolar (tansig), fungsi linier (purelin) dan sigmoid biner (logsig). Empat jenis metode gradient descent  dianalisa  dengan  melatih  dan  menguji  pada  data  times-series,  untuk  mencari  akurasi  terbaik  dengan mengkombinasi  fungsi  aktivasi  yang  berbeda  sehingga  memperoleh  hasil    penurunan  gradien  yang  lebih  baik dan lebih cepat dari segi waktu.

## 2. METODOLOGI PENELITIAN

## 2.1 Data Penelitian
Pengumpulan  data  menggunakan  metode  kuantitatif,  yakni  mengambil  data  times-series  Indeks  Pembangunan Manusia di Indonesia yang bersumber dari Badan Pusat Statistik Indonesia dengan sampel data IPM tahun 2010- 2017 [12].
Tabel 1. Indeks Pembangunan Manusia (IPM) tahun 2010-2017 No Provinsi / Kabupaten / Kota Indeks Pembangunan Manusia 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 1 Aceh 67,09  67,45  67,81  68,30  68,81  69,45  70,00  70,60 2 North Sumatra 67,09  67,34  67,74  68,36  68,87  69,51  70,00  70,57 3 West Sumatra 67,25  67,81  68,36  68,91  69,36  69,98  70,73  71,24 4 Riau 68,65  68,90  69,15  69,91  70,33  70,84  71,20  71,79 5 Jambi 65,39  66,14  66,94  67,76  68,24  68,89  69,62  69,99 6 South Sumatra 64,44  65,12  65,79  66,16  66,75  67,46  68,24  68,86 7 Bengkulu 65,35  65,96  66,61  67,50  68,06  68,59  69,33  69,95 8 Lampung 63,71  64,20  64,87  65,73  66,42  66,95  67,65  68,25 9 Bangka Belitung Islands 66,02  66,59  67,21  67,92  68,27  69,05  69,55  69,99 10 Riau islands 71,13  71,61  72,36  73,02  73,40  73,75  73,99  74,45 11 DKI Jakarta 76,31  76,98  77,53  78,08  78,39  78,99  79,60  80,06 12 West Java 66,15  66,67  67,32  68,25  68,80  69,50  70,05  70,69 13 Central Java 66,08  66,64  67,21  68,02  68,78  69,49  69,98  70,52 14 DI Yogyakarta 75,37  75,93  76,15  76,44  76,81  77,59  78,38  78,89 15 East Java 65,36  66,06  66,74  67,55  68,14  68,95  69,74  70,27 16 Banten 67,54  68,22  68,92  69,47  69,89  70,27  70,96  71,42 17 Bali 70,10  70,87  71,62  72,09  72,48  73,27  73,65  74,30 18 West Nusa Tenggara 61,16  62,14  62,98  63,76  64,31  65,19  65,81  66,58 19 East Nusa Tenggara 59,21  60,24  60,81  61,68  62,26  62,67  63,13  63,73 20 West Kalimantan 61,97  62,35  63,41  64,30  64,89  65,59  65,88  66,26 21 Central Kalimantan 65,96  66,38  66,66  67,41  67,77  68,53  69,13  69,79 22 South Kalimantan 65,20  65,89  66,68  67,17  67,63  68,38  69,05  69,65 23 East Kalimantan 71,31  72,02  72,62  73,21  73,82  74,17  74,59  75,12 24 North Kalimantan 67,99  67,99  67,99  67,99  68,64  68,76  69,20  69,84 25 North Sulawesi 67,83  68,31  69,04  69,49  69,96  70,39  71,05  71,66 26 Central Sulawesi 63,29  64,27  65,00  65,79  66,43  66,76  67,47  68,11 27 South Sulawesi 66,00  66,65  67,26  67,92  68,49  69,15  69,76  70,34 28 Southeast Sulawesi 65,99  66,52  67,07  67,55  68,07  68,75  69,31  69,86 29 Gorontalo 62,65  63,48  64,16  64,70  65,17  65,86  66,29  67,01 30 West Sulawesi 59,74  60,63  61,01  61,53  62,24  62,96  63,60  64,30 31 Maluku 64,27  64,75  65,43  66,09  66,74  67,05  67,60  68,19 32 North Maluku 62,79  63,19  63,93  64,78  65,18  65,91  66,63  67,20 33 West Papua 59,60  59,90  60,30  60,91  61,28  61,73  62,21  62,99 34 Papua 54,45  55,01  55,55  56,25  56,75  57,25  58,05  59,09
2.2 Algoritma Penelitian

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI 10.30865/mib.v4i4.2509
Algoritma  yang  digunakan  dan  akan  dijabarkan  pada  makalah  ini  adalah  algoritma  backpropagation  dengan fungsi  training  Gradient  descent  backpropagation (traingd), Gradient descent  with momentum  backpropagation (traingdm), Gradient descent with adaptive learning rate backpropagation (traingda), dan Gradient descent with momentum and adaptive learning rate backpropagation (traingdx). Fungsi training akan dikombinasikan dengan fungsi aktivasi (fungsi transfer) sigmoid bipolar (tansig), transfer linier (purelin) dan sigmoid biner (logsig).

## 2.3 Diagram Alir
Diagram alir yang diusulkan pada makalah ini disajikan pada gambar 1.
Dataset
Normalisasi Pemilihan Model Arsitektur (random) Parameter Gradient Descent dan Fungsi Aktivasi Hasil Analisa Data Training Data Testing Training Testing Hasil Training dan Testing
Gambar 1. Diagram alir yang diusulkan
Pada  gambar  1  dapat  dijelaskan  bahwa  hal  pertama  yang  dilakukan  pada  pengusulan  makalah  ini  adalah menyiapkan dataset, yakni data Indeks Pembangunan Manusia di Indonesia. Selanjutnya dataset tersebut dibagi menjadi  2  bagian,  untuk  data  training  (training)  dan  data  testing  (Testing).  Langkah  berikutnya  melakukan normalisasi  terhadap  data  training  dan  data  testing.  Setelah  data  dinormalisasi,  selanjutnya  memilih  atau menentukan  model  arsitektur  jaringan  yang  akan  digunakan  untuk  proses  training  dan  Testing  dengan menggunakan  aplikasi  Matlab  2011b  dan  Microsoft  Excel.  Proses  training  dan  Testing  dilakukan  dengan menggunakan  parameter  gradient  descent  (traingd, traingdm,  traingda,  dan  traingdx)  dan  fungsi aktivasi/fungsi transfer  (tansig,  purelin,  logsig).  Matlab  akan  memberikan  hasil  perhitungan  (output)  dari  data  yang  sudah  di masukkan dan diproses pada training dan testing dengan menggunakan model arsitektur yang sudah ditentukan secara random.  Hasil  output  dari  Matlab  ini  nantinya akan dimasukkan  kedalam  Microsoft  Excel  untuk  diolah dan dihitung  kembali  serta dianalisa  sampai memperoleh  model  arsitektur  yang  terbaik.  Model  arsitektur  yang terbaik ditentukan berdasarkan perbandingan beberapa model arsitektur yang sudah ditentukan secara random.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1 Menentukan Data Training dan Data Testing
Berdasarkan data penelitian yang tersaji pada tabel 1, maka data tersebut akan dibagi menjadi dua bagian, yakni data  training  dan  data  testing.  Tidak  ada  aturan  yang  baku  untuk  menentukan  data  training  dan  data  testing, dengan  catatan  data  training  dan  target  training  tidak  boleh  sama  dengan  data  testing  dan  target  testing.  Pada makalah ini data training yang digunakan data tahun 2010-2015 dengan target training tahun 2016. Sedangkan data testing yang digunakan data tahun 2011-2016 dengan target testing tahun 2017.

## 3.2 Normalisasi
Data  training  dan  data  testing  yang  sudah  ditentukan  selanjutnya  akan  dinormalisasi  menggunakan  rumus normalisasi sesuai persamaan (1) berikut [13], [14], [15] :
x ′ = 0,8  (𝑥−𝑎) (𝑏−𝑎) + 0,1
Keterangan:
x'  = Hasil normalisasi x  = Data yang akan dinormalisasi a   = Data terkecil dari dataset
(1)

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI 10.30865/mib.v4i4.2509
b    = Data terbesar dari dataset
Hasil Normalisasi data training dan data testing dapat dilihat pada tabel 2 dan tabel 3 berikut.
Tabel 2. Normalisasi Data Training Data X 1 X 2 X 3 X 4
X 5 X 6 Target 1 0,502068  0,513519  0,524970  0,540557  0,556779  0,577137  0,594632 2 0,502068  0,510020  0,522744  0,542465  0,558688  0,579046  0,594632 3 0,507157  0,524970  0,542465  0,559960  0,574274  0,593996  0,617853
4 0,551690  0,559642  0,567594  0,591769  0,605129  0,621352  0,632803
5 0,447992  0,471849  0,497296  0,523380  0,538648  0,559324  0,582545
6 0,417773  0,439404  0,460716  0,472485  0,491252  0,513837  0,538648
7 0,446720  0,466123  0,486799  0,515109  0,532922  0,549781  0,573320
8 0,394553  0,410139  0,431451  0,458807  0,480755  0,497614  0,519881 9 0,468032  0,486163  0,505885  0,528469  0,539602  0,564414  0,580318 10 0,630577  0,645845  0,669702  0,690696  0,702783  0,713917  0,721551 11 0,795348  0,816660  0,834155  0,851650  0,861511  0,880596  0,900000
12 0,472167  0,488708  0,509384  0,538966  0,556461  0,578728  0,596223 13 0,469940  0,487753  0,505885  0,531650  0,555825  0,578410  0,593996
14 0,765447  0,783260  0,790258  0,799483  0,811252  0,836064  0,861193 15 0,447038  0,469304  0,490934  0,516700  0,535467  0,561233  0,586362
16 0,516382  0,538012  0,560278  0,577773  0,591133  0,603221  0,625169 17 0,597813  0,622306  0,646163  0,661113  0,673519  0,698648  0,710736
18 0,313439  0,344612  0,371332  0,396143  0,413638  0,441630  0,461352 19 0,251412  0,284175  0,302306  0,329980  0,348429  0,361471  0,376103
20 0,339205  0,351292  0,385010  0,413320  0,432087  0,454354  0,463579 21 0,466123  0,479483  0,488390  0,512247  0,523698  0,547873  0,566958
22 0,441948  0,463897  0,489026  0,504612  0,519245  0,543101  0,564414 23 0,636302  0,658887  0,677972  0,696740  0,716143  0,727276  0,740636
24 0,530696  0,530696  0,530696  0,530696  0,551372  0,555189  0,569185
25 0,525606  0,540875  0,564095  0,578410  0,593360  0,607038  0,628032
26 0,381193  0,412366  0,435586  0,460716  0,481074  0,491571  0,514155
27 0,467396  0,488072  0,507475  0,528469  0,546600  0,567594  0,586998
28 0,467078  0,483936  0,501431  0,516700  0,533241  0,554871  0,572684
29 0,360835  0,387237  0,408867  0,426044  0,440994  0,462942  0,476620
30 0,268270  0,296581  0,308668  0,325209  0,347793  0,370696  0,391054
31 0,412366  0,427634  0,449264  0,470258  0,490934  0,500795  0,518290
32 0,365288  0,378012  0,401551  0,428588  0,441312  0,464533  0,487435
33 0,263817  0,273360  0,286083  0,305487  0,317256  0,331571  0,346839
34 0,100000  0,117813  0,134990  0,157256  0,173161  0,189066  0,214513 Tabel 3. Normalisasi Data Testing Data X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 Target 1 0,497285  0,508782  0,524431  0,540719  0,561158  0,578723  0,597884 2 0,493772  0,506547  0,526347  0,542635  0,563074  0,578723  0,596926
3 0,508782  0,526347  0,543912  0,558283  0,578084  0,602036  0,618323
4 0,543593  0,551577  0,575848  0,589261  0,605549  0,617046  0,635888
5 0,455449  0,480998  0,507186  0,522515  0,543273  0,566587  0,578403
6 0,422874  0,444271  0,456088  0,474930  0,497605  0,522515  0,542315
7 0,449701  0,470459  0,498882  0,516766  0,533693  0,557325  0,577126
8 0,393493  0,414890  0,442355  0,464391  0,481317  0,503673  0,522834
9 0,469820  0,489621  0,512295  0,523473  0,548383  0,564351  0,578403
10 0,630140  0,654092  0,675170  0,687305  0,698483  0,706148  0,720838
11 0,801637  0,819202  0,836766  0,846667  0,865828  0,885309  0,900000
12 0,472375  0,493134  0,522834  0,540399  0,562754  0,580319  0,600758
13 0,471417  0,489621  0,515489  0,539760  0,562435  0,578084  0,595329
14 0,768104  0,775130  0,784391  0,796208  0,821118  0,846347  0,862635
15 0,452894  0,474611  0,500479  0,519321  0,545190  0,570419  0,587345
16 0,521876  0,544232  0,561796  0,575210  0,587345  0,609381  0,624072
17 0,606507  0,630459  0,645469  0,657924  0,683154  0,695289  0,716048 18 0,327705  0,354531  0,379441  0,397006  0,425110  0,444910  0,469501 19 0,267026  0,285230  0,313014  0,331537  0,344631  0,359321  0,378483

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI 10.30865/mib.v4i4.2509
Data X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 Target 20 0,334411  0,368263  0,396687  0,415529  0,437884  0,447146  0,459281 21 0,463114  0,472056  0,496008  0,507505  0,531776  0,550938  0,572016 22 0,447465  0,472695  0,488343  0,503034  0,526986  0,548383  0,567545 23 0,643234  0,662395  0,681238  0,700719  0,711896  0,725309  0,742236 24 0,514531  0,514531  0,514531  0,535289  0,539122  0,553174  0,573613 25 0,524750  0,548064  0,562435  0,577445  0,591178  0,612255  0,631737 26 0,395729  0,419042  0,444271  0,464711  0,475250  0,497924  0,518363 27 0,471737  0,491218  0,512295  0,530499  0,551577  0,571058  0,589581 28 0,467585  0,485150  0,500479  0,517086  0,538802  0,556687  0,574251 29 0,370499  0,392216  0,409461  0,424471  0,446507  0,460240  0,483234 30 0,279481  0,291617  0,308224  0,330898  0,353892  0,374331  0,396687 31 0,411058  0,432774  0,453852  0,474611  0,484511  0,502076  0,520918 32 0,361238  0,384870  0,412016  0,424790  0,448104  0,471098  0,489301
33 0,256168  0,268942  0,288423  0,300240  0,314611  0,329940  0,354850 34 0,100000  0,117246  0,139601  0,155569  0,171537  0,197086  0,230299
Maksud dari tabel 2 dan tabel 3 dapat dilihat pada kriteria input data training dan input data testing pada tabel 4. Pada tabel 4 terdapat enam input data training dengan satu target dan enam input data testing dengan 1 target.
Tabel 4. Kriteria Input Data Training dan Input Data Testing
Input Data Training Input Data Testing No Kriteria Keterangan No Kriteria Keterangan 1 X1 Data Tahun 2010 1 X1 Data Tahun 2011 2 X2 Data Tahun 2011 2 X2 Data Tahun 2012 3 X3 Data Tahun 2012 3 X3 Data Tahun 2013 4 X4 Data Tahun 2013 4 X4 Data Tahun 2014 5 X5 Data Tahun 2014 5 X5 Data Tahun 2015 6 X6 Data Tahun 2015 6 X6 Data Tahun 2016 7 Target Data Tahun 2016 7 Target Data Tahun 2017

## 3.3 Pemilihan Model Arsitektur
Pada algoritma  Backpropagation  tidak ada  aturan  yang mengharuskan menggunakan  model  arsitektur  tertentu, penggunaan dan penentuan model arsitektur dilakukan secara random dengan melakukan training jaringan secara terus  menerus  hingga  diperoleh  model  terbaik  yang  memiliki  akurasi  yang  tinggi.  Pada  penelitian  ini  telah dilakukan proses training dan Testing dengan menggunakan  bantuan aplikasi matlab dan Excel pada  50 model, tetapi  dari  50  model  yang  dilatih  dan  diuji  dipilih  empat  model  arsitektur  saja  yang  memiliki  tingkat  akurasi terbaik. Model arsitektur yang digunakan untuk analisa data diantaranya: 6-10-15-1, 6-15-20-1, 6-20-25-1 dan 6- 25-30-1.  Berdasarkan  empat  model  arsitektur  ini  akan  dianalisa  metode  mana  yang  terbaik  diantara  metode gradient descent (traingd, traingdm, traingda, dan traingdx).

## 3.4 Hasil Analisa
Secara  garis  besar  Hasil  analisa  dan  Proses  training  dan  testing  menggunakan  empat  model  arsitektur  dengan Parameter  Gradient  Descent  (traingd,  traingdm,  traingda,  dan  traingdx)  dan  Fungsi  Aktivasi  (tansig,  purelin, logsig) dapat dilihat pada tabel 5, tabel 6, tabel 7 dan tabel 8 berikut.
Tabel 5. Hasil Training dan Testing Gradient descent backpropagation (traingd)
No Model Training Testing Epoch  Waktu Nilai MSE Fungsi Aktivasi Nilai MSE Akurasi 1 6-10-15-1 3965 00:28 0,000999534 tansig, purelin, logsig 0,000896563 79% 2 6-15-20-1 3813 00:28 0,000999388 tansig, purelin, logsig 0,000740382 85% 3 6-20-25-1 4502 00:33 0,000999425 tansig, purelin, logsig 0,000899537 88% 4 6-25-30-1 1275 00:11 0,000998332 tansig, purelin, logsig 0,000965694 79% Tabel 6. Hasil Training dan Testing Gradient descent with momentum (traingdm) No Model Training Testing Epoch  Waktu Nilai MSE Fungsi Aktivasi Nilai MSE Akurasi 1 6-10-15-1 3946 00:29 0,000999854 tansig, purelin, logsig 0,000895571 79% 2 6-15-20-1 3759 00:28 0,001000313 tansig, purelin, logsig 0,000741574 85% 3 6-20-25-1 4489 00:37 0,000999645 tansig, purelin, logsig 0,000899667 88% 4 6-25-30-1 1264 00:14 0,000998855 tansig, purelin, logsig 0,000966053 79%

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI 10.30865/mib.v4i4.2509
Tabel 7 Hasil Training dan Testing Gradient descent with adaptive learning rate backpropagation (traingda)
No Model Training Testing Epoch  Waktu Nilai MSE Fungsi Aktivasi Nilai MSE Akurasi 1 6-10-15-1 190 00:02 0,001000214 tansig, purelin, logsig 0,000889723 79% 2 6-15-20-1 359 00:03 0,000992385 tansig, purelin, logsig 0,000731529 91% 3 6-20-25-1 546 00:04 0,000999453 tansig, purelin, logsig 0,000893522 88% 4 6-25-30-1 177 00:03 0,000996743 tansig, purelin, logsig 0,000994578 76%
Tabel 8. Hasil Training & Testing GD with momentum and adaptive learning rate backpropagation (traingdx)
No Model Training Testing Epoch  Waktu Nilai MSE Fungsi Aktivasi Nilai MSE Akurasi 1 6-10-15-1 126 00:01 0,000996774 tansig, purelin, logsig 0,000881195 79% 2 6-15-20-1 142 00:01 0,000997322 tansig, purelin, logsig 0,000758693 82% 3 6-20-25-1 203 00:03 0,000997082 tansig, purelin, logsig 0,000907319 88% 4 6-25-30-1 97 00:01 0,000928816 tansig, purelin, logsig 0,000953942 74%
Berdasarkan  hasil  analisa  yang  disajikan  pada  tabel  5,  tabel  6,  tabel  7  dan  tabel  8,  dapat  dilihat  bahwa  model arsitektur  6-10-15-1  dengan  menggunakan  fungsi  traingd,  traingdm,  traingda,  dan  traingdx  menghasilkan  nilai akurasi  yang  sama  sebesar  79%.  Begitu  pula  dengan  model  arsitektur  6-20-25-1  yang  menghasilkan  akurasi sebesar  88%.  Berbeda  halnya  dengan  model  arsitektur  6-15-20-1  dan  model  arsitektur  6-25-30-1  yang menghasilkan akurasi yang bervariasi. Setelah dilakukan perbandingan berdasarkan model-model arsitektur yang digunakan,  nilai epoch,  waktu training,  nilai  MSE  training,  fungsi aktivasi,  fungsi  train,  nilai  MSE testing  dan tingkat  akurasi,  diperoleh  hasil  bahwa  model  arsitektur  6-15-20-1  merupakan  model  arsitektur  terbaik dibandingkan  3  model  yang  lainnya  dan  fungsi  traingda  juga  merupakan  fungsi  train  terbaik  dibandingkan traingd,  traingdx  dan  traingdm  dengan  menghasilkan  tingkat  akurasi  sebesar  91%  dan  nilai  MSE  testing  yang lebih  kecil.  Bahkan  untuk  model  arsitektur  6-20-25-1  fungsi  traingda  juga  merupakan  fungsi  gradient  descent yang terbaik, lebih baik dibandingkan traingd, traingdx dan traingdm.
Tabel 9. Hasil Perbandingan dari masing-masing Model Arsitektur Terbaik
Model Training Testing Epoch  Waktu Nilai MSE Fungsi Aktivasi Fungsi Train Nilai MSE Akurasi 6-10-15-1 126 00:01 0,000996774 tansig, purelin, logsig traingdx  0,000881195 79% 6-15-20-1 359 00:03 0,000992385 tansig, purelin, logsig  traingda  0,000731529 91% 6-20-25-1 546 00:04 0,000999453 tansig, purelin, logsig traingda  0,000893522 88% 6-25-30-1  1275 00:11 0,000998332 tansig, purelin, logsig traingd 0,000965694 79%
Berdasarkan tabel 9, proses training dan testing dari masing-masing model terbaik (6-10-15-1, 6-15-20-1, 6-20- 25-1 dan 6-25-30-1) dapat dilihat pada gambar 2 berikut.
Gambar 2. (a) Proses Training dari masing-masing Model Arsitektur terbaik.

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI 10.30865/mib.v4i4.2509
Gambar 2. (b) Proses Training dari masing-masing Model Arsitektur terbaik.
Hasil akurasi dari model arsitektur 6-15-20-1 dengan fungsi traingda yang sudah di proses dan dihitung dengan menggunakan aplikasi Matlab dan Excel, disajikan pada tabel 10 dan tabel 11 berikut.
Tabel 10. Data Pelatihan Model 6-15-20-1 Tabel 11. Data Pengujian Model 6-15-20-1 Pola  Target  Output  Error SSE Pola  Target  Output  Error SSE Hasil 1  0,59463  0,59980  -0,00517  0,0000267061 1 0,59788  0,59820  -0,00032  0,0000000997 1 2  0,59463  0,60390  -0,00927  0,0000858920 2 0,59693  0,59350  0,00343  0,0000117385 1 3  0,61785  0,59310  0,02475  0,0006127052 3 0,61832  0,59430  0,02402  0,0005771215 1 4  0,63280  0,65950  -0,02670  0,0007127201 4 0,63589  0,64300  -0,00711  0,0000505774 1 5  0,58254  0,54770  0,03484  0,0012141553 5 0,57840  0,54900  0,02940  0,0008645478 1 6  0,53865  0,54710  -0,00845  0,0000714344 6 0,54232  0,55000  -0,00768  0,0000590535 1 7  0,57332  0,55860  0,01472  0,0002166807 7 0,57713  0,55110  0,02603  0,0006773396 1 8  0,51988  0,54990  -0,03002  0,0009011574 8 0,52283  0,53570  -0,01287  0,0001655254 1 9  0,58032  0,56220  0,01812  0,0003282652 9 0,57840  0,57130  0,00710  0,0000504554 1 10  0,72155  0,77520  -0,05365  0,0028782478 10  0,72084  0,76490  -0,04406  0,0019414313 1 11  0,90000  0,84530  0,05470  0,0029920900 11  0,90000  0,85200  0,04800  0,0023040000 0 12  0,59622  0,56990  0,02632  0,0006928826 12  0,60076  0,56570  0,03506  0,0012290972 0 13  0,59400  0,57040  0,02360  0,0005567723 13  0,59533  0,57140  0,02393  0,0005726134 1 14  0,86119  0,86820  -0,00701  0,0000491003 14  0,86263  0,87810  -0,01547  0,0002391746 1 15  0,58636  0,54870  0,03766  0,0014184134 15  0,58735  0,55330  0,03405  0,0011590831 0 16  0,62517  0,59950  0,02567  0,0006588968 16  0,62407  0,59820  0,02587  0,0006693529 1 17  0,71074  0,70700  0,00374  0,0000139546 17  0,71605  0,73660  -0,02055  0,0004223886 1 18  0,46135  0,46030  0,00105  0,0000011065 18  0,46950  0,49490  -0,02540  0,0006451093 1 19  0,37610  0,33370  0,04240  0,0017980466 19  0,37848  0,37600  0,00248  0,0000061655 1 20  0,46358  0,51580  -0,05222  0,0027270821 20  0,45928  0,49550  -0,03622  0,0013117843 1 21  0,56696  0,57330  -0,00634  0,0000402178 21  0,57202  0,58070  -0,00868  0,0000754124 1 22  0,56441  0,54800  0,01641  0,0002694036 22  0,56754  0,55360  0,01394  0,0001944605 1 23  0,74064  0,78460  -0,04396  0,0019328172 23  0,74224  0,79070  -0,04846  0,0023488050 1 24  0,56918  0,65160  -0,08242  0,0067922502 24  0,57361  0,62710  -0,05349  0,0028608833 1 25  0,62803  0,61430  0,01373  0,0001885626 25  0,63174  0,60330  0,02844  0,0008086361 1 26  0,51416  0,52620  -0,01204  0,0001450803 26  0,51836  0,53210  -0,01374  0,0001886977 1 27  0,58700  0,56390  0,02310  0,0005335182 27  0,58958  0,56910  0,02048  0,0004194647 1 28  0,57268  0,56940  0,00328  0,0000107840 28  0,57425  0,57390  0,00035  0,0000001236 1 29  0,47662  0,51470  -0,03808  0,0014500652 29  0,48323  0,53660  -0,05337  0,0028479798 1 30  0,39105  0,37030  0,02075  0,0004307151 30  0,39669  0,41040  -0,01371  0,0001880566 1

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI 10.30865/mib.v4i4.2509
Tabel 10. Data Pelatihan Model 6-15-20-1 Tabel 11. Data Pengujian Model 6-15-20-1 Pola  Target  Output  Error SSE Pola  Target  Output  Error SSE Hasil 31  0,51829  0,56190  -0,04361  0,0019018096 31  0,52092  0,54350  -0,02258  0,0005099393 1 32  0,48744  0,53140  -0,04396  0,0019328871 32  0,48930  0,52380  -0,03450  0,0011901536 1 33  0,34684  0,35880  -0,01196  0,0001430663 33  0,35485  0,34810  0,00675  0,0000455665 1 34  0,21451  0,21820  -0,00369  0,0000135945 34  0,23030  0,21490  0,01540  0,0002371416 1 Jlh SSE  0,0337410814 Jlh SSE  0,0248719797 91% MSE 0,0009923847 MSE 0,0007315288 Keterangan:
Target  = Diperoleh dari target data pelatihan (tabel 4) dan target data pengujian (tabel 5) Output  = Diperoleh dari hasil perhitungan dengan matlab Error = diperoleh dari Target-Output SSE = diperoleh dari Error ^ 2 Jlh SSE  = Total SSE yang dihasilkan dari pola 1 – 34 MSE = Diperoleh dari Jumlah SSE / 34 (34 adalah jumlah pola) Hasil = Jika nilai Error dalam data pengujian <= 0,03 maka hasilnya benar (1). Jika tidak maka salah (0). Akurasi  = Diperoleh dari jumlah hasil yang benar ((Pola / 34) * 100), menghasilkan akurasi 91%.

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan  permasalahan  yang  terdapat  pada  makalah  ini,  maka  dapat  diambil  kesimpulan  bahwa  Gradient descent with adaptive learning rate backpropagation (traingda) dengan fungsi aktivasi sigmoid bipolar (tansig), fungsi  linier  (purelin)  dan  sigmoid  biner  (logsig)  merupakan  metode  gradient  descent  yang  terbaik  apabila digunakan pada algoritma backpropagation untuk memprediksi data times series dengan model arsitektur 6-15- 20-1, akan tetapi hal ini belum tentu sama hasilnya apabila parameter fungsi aktivasi yang digunakan berbeda. Hasil  juga  bisa  berbeda  apabila  menggunakan  model  arsitektur  yang  berbeda,  karena  pada  kasus  ini  model arsitektur yang digunakan menggunakan 2 hidden layer (lapisan tersembunyi).

## REFERENCES
[1] J. J. Siang, Jaringan Syaraf Tiruan dan Pemrogramannya Menggunakan Matlab . Penerbit Andi Yogyakarta, 2005.
[2] M. Megawati and R. M.  Candra, “Diagnosa  Hama  Dan  Penyakit Pada  Tanaman  Jeruk  Dengan Menerapkan  Jaringan Syaraf  Tiruan  Learning  Vector  Quantization,” Jurnal  CoreIT:  Jurnal  Hasil  Penelitian  Ilmu  Komputer  dan  Teknologi Informasi , vol. 3, no. 2, pp. 59–62, 2018.
[3] Y.  Ayyappa  and  A.  Krishna,  “Enhanced  and  Effective  Computerized  Multi  Layered  Perceptron  based  Back Propagation Brain Tumor Detection with Gaussian Filtering,” in Proceedings of  the  Second International  Conference on Inventive Research in Computing Applications (ICIRCA-2020). IEEE Xplore Part Number: CFP20N67-ART; ISBN: 978-1-7281-5374-2 , 2020, pp. 58–62.
[4] B. T. Pham, M. D. Nguyen, K. T. T. Bui, I. Prakash, K. Chapi, and D. T. Bui, “A novel artificial intelligence approach based  on  Multi-layer  Perceptron  Neural  Network  and  Biogeography-based  Optimization  for  predicting  coefficient  of consolidation of soil,” Catena , vol. 173, no. September 2018, pp. 302–311, 2019.
[5] A. Wanto, “Prediksi Produktivitas Jagung Di Indonesia Sebagai Upaya Antisipasi Impor Menggunakan Jaringan Saraf Tiruan Backpropagation,” SINTECH (Science and Information Technology) Journal , vol. 2, no. 1, pp. 53–62, 2019.
[6] A.  Wanto,  “Optimasi  Prediksi  Dengan  Algoritma  Backpropagation  Dan  Conjugate  Gradient  Beale-Powell  Restarts,” Jurnal Teknologi dan Sistem Informasi , vol. 3, no. 3, pp. 370–380, Jan. 2017.
[7] A. P. Windarto et al. , Jaringan Saraf Tiruan: Algoritma Prediksi dan Implementasi . Yayasan Kita Menulis, 2020.
[8] V. Ranganathan and S. Natarajan, “A New Backpropagation Algorithm without Gradient Descent,” pp. 1–15, 2018.
[9] F.  A.  Ruslan,  A. M.  Samad,  and  R.  Adnan,  “4  Hours  NNARX  flood prediction model  using  ‘traingd’ and  ‘trainoss’ training function: A comparative study,” Proceedings - 2018 IEEE 14th International Colloquium on Signal Processing and its Application, CSPA 2018 , no. March, pp. 77–81, 2018.
[10]  M.  Haryati  and  O.  W.  Arsani,  “JurnalRiset  Teknologi  dan  InovasiPendidikan  Analisis  Tingkat  Akurasi  Model Backpropagation Dalam Prediksi Indeks Pembangunan Manusia ( IPM ) di NTB Pendahuluan Peramalan ( Forecasting )  adalah  kegiatan  mengestimasi  apa  yang  semakin  berkembang  dengan  meman,” (JARTIKA)  Jurnal  Riset  Teknologi dan Inovasi Pendidikan , vol. 2, no. 2, pp. 94–102, 2019.
[11]  A. Pamungkas, R. Zulkarnain, K. Adiyana, Waryanto, H. Nugroho, and A. S. Saragih, “Application of Artificial Neural Networks  to  forecast  Litopenaeus  vannamei  and  Penaeus  monodon  harvests  in  Indramayu  Regency,  Indonesia,” IOP Conference Series: Earth and Environmental Science , vol. 521, no. 1, pp. 1–9, 2020.
[12]  BPS,  “[Metode  Baru]  Indeks  Pembangunan  Manusia  menurut  Provinsi,”  2020.  [Online].  Available: https://www.bps.go.id/indicator/26/494/1/-metode-baru-indeks-pembangunan-manusia-menurut-provinsi.html. [Accessed: 20-Sep-2020].
[13]  S. Setti and A. Wanto, “Analysis of Backpropagation Algorithm in Predicting the Most Number of Internet Users in the World,” JOIN (Jurnal Online Informatika) , vol. 3, no. 2, pp. 110–115, 2018.

## JURNAL MEDIA INFORMATIKA BUDIDARMA
ISSN 2614-5278 (media cetak), ISSN 2548-8368 (media online) Available Online at https://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/mib DOI 10.30865/mib.v4i4.2509
[14]  T. Afriliansyah and Z. Zulfahmi, “Prediction of Life Expectancy in Aceh Province by District City Using the Cyclical Order Algorithm,” International Journal of Information System & Technology , vol. 3, no. 2, pp. 268–275, 2020.
[15]  T.  Afriliansyah et  al. ,  “Implementation of  Bayesian  Regulation  Algorithm for  Estimation  of  Production  Index  Level Micro and Small Industry,” Journal of Physics: Conference Series , vol. 1255, no. 1, pp. 1–6, 2019.