Window of Health : Jurnal Kesehatan, Vol. 6 No. 2 (April, 2023) : 154 - 166 E-ISSN 2614-5375

## ARTIKEL RISET
URL artikel: http://jurnal.fkmumi.ac.id/index.php/woh/article/view/woh6201
Pemodelan Runtun Waktu pada Pola Kemunculan Penyakit dengan SARIMA
Arie Vatresia 1,3 K , Ferzha Putra Utama 2
1 Program Studi Informatika, Fakultas Teknik, Universitas Bengkulu.
2 Program Studi Sistem Informasi, Fakultas Teknik, Universitas Bengkulu.
3 Pusat Riset Komputasi, Badan Riset dan Inovasi Nasional. Email Penulis Korespondensi ( K ): arie.vatresia@unib.ac.id fputama@unib.ac.id
(082179370950)

## ABSTRAK
Penyakit  adalah  salah  satu  masalah  kesehatan  manusia.  Dalam  mengatasi  masalah  kesehatan  yang  ada,  maka diperlukan  analisis  prediksi  untuk  membantu  mengatasinya  lebih  awal  dan  merencanakan  pencegahan  serta pengendalian terhadap penyakit tersebut. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui Prediksi pola runtun waktu penyakit pada pemodelan data kesehatan di  RSUD Argamakmur dengan diketahuinya pola-pola penyakit yang ada. Prediksi Pola Runtun waktu yang memiliki pola musiman, yang mengambil seluruh kemungkinan pola-pola data yang ada, sehingga akan memprediksi dan menganalisis runtun waktu dalam mendapatkan model prediksi. Penelitian  ini  menggunakan  analisis  runtun  waktu  untuk  pemodelan SARIMA. Hasil  yang  diperoleh  adalah Prediksi  pada  6  bulan  ke  depan  dari  Model  Terbaik  yang  didapatkan  adalah  data  penyakit  Demam  Thypoid ARIMA(1,1,1)  mengalami  kenaikan  3,08%,  data  penyakit  Gastroeteritis  ARIMA(1,0,1)  mengalami  kenaikan 0,51%,  data  penyakit  Dispepsia  ARIMA(0,1,2)  mengalami  kenaikan  0,55%,  data  penyakit  Anemia  Akut ARIMA(1,0,2)  mengalami  penurunan  0,4%,  data  penyakit  Bronkopneumonia  ARIMA(1,0,1)  mengalami penurunan  0,58%,  data  penyakit  Diare  Akut  ARIMA(1,0,1)  mengalami  kenaikan  0,2%,  data  penyakit  Vertigo ARIMA(1,0,2) mengalami penurunan 0,64%, data penyakit Stroke ARIMA(1,1,1) mengalami penurunan 0,28%, data penyakit Tumor ARIMA(1,0,1) mengalami penurunan 1%, data penyakit Asma ARIMA(1,0,1) mengalami penurunan  0,21%,  data  penyakit  DM  ARIMA(1,0,1)  mengalami  penurunan  0,47%, dan  data penyakit  TB  Paru ARIMA(1,0,1)  mengalami  penurunan  0,14%.  Berdasarkan  hasil  tersebut,  disarankan  agar  Rumah  Sakit disarankan  untuk  dapat  meningkatkan  kewaspadaan  pada  penyakit  Demam  Typhoid,  Gastroeteritis,  dan Dispepsia.
Kata kunci: Pemodelan, Penyakit, Prediksi, Runtun Waktu, SARIMA
Article history :
PUBLISHED BY :
Public Health Faculty Universitas Muslim Indonesia

## Address :
Jl. Urip Sumoharjo Km. 5 (Kampus II UMI) Makassar, Sulawesi Selatan.
Email : jurnal.woh@gmail.com , jurnalwoh.fkm@umi.ac.id Phone :+62 85397539583
Received 7 Desember 2022 Received in revised form 27 Maret 2023 Accepted 3 April 2023
Available online 25 April 2023
licensed by Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License .

## ABSTRACT
Disease  is  a  human  health  problem.  In  overcoming  existing  health  problems,  predictive  analysis  is  needed  to help overcome them early and plan for prevention and control of these diseases. This study aims to determine the prediction of disease time patterns in health data modeling at Argamakmur Hospital by knowing existing disease patterns,  it  can  provide  disease  information  based  on  time  series  patterns  that  occur.  Prediction  of  this  time series  pattern  uses  time  series  analysis  that  has  a  seasonal  pattern,  which  takes  all  possible  data  for  existing patterns, so that it predicts and analyzes time series in obtaining a predictive model. This study uses time series analysis for modeling Seasonal Autoregressive Integrate Moving Average. The results obtained are predictions for  the  next  6  months  from  the  best  model  obtained,  namely:  data  Typhoid  Fever  disease  ARIMA  (1.1,1) increased  by  3.08%,  data  Gastroeteritis  disease  ARIMA(1,0,1)  increased  0.51%,  data  Dyspepsia  data  ARIMA (0,1,2)  increased  by  0.55%,  data  Acute  Anemia  disease  ARIMA(1,0,2)  decreased  by  0.4%,  data bronchopneumonia disease ARIMA(1,0 ,1) decreased by 0.58%, data for acute diarrhea disease ARIMA(1,0,1) increased  0.2%,  data  for  vertigo  ARIMA(1,0,2)  decreased  0.64%,  data  for  stroke  ARIMA(1,1,1)  decreased 0.28%,  data  tumor  ARIMA(1,0,1)  decreased  1%,  data  on  asthma  ARIMA(1,0,1)  decreased  0.21%,  data  DM disease ARIMA(1,0,1) decreased by 0.47%, and data Pulmonary TB disease ARIMA(1,0,1) decreased by 0.14%. Based on these results, it is suggested that the Hospital is advised to be able to increase awareness of Typhoid Fever, Gastroeteritis, and Dyspepsia.
Keywords: Modeling; Disease, Prediction, Time Series, SARIMA

## PENDAHULUAN
Masalah kesehatan masih menjadi perhatian utama di kehidupan masyarakat Indonesia. Karena pada umunnya, serangan wabah penyakit tidak mengenal usia dan jenis kelamin seseorang. Kurangnya informasi  mengenai  masalah  penyakit  yang  terjadi  di  suatu  daerah  juga  menjadi  kendala  dalam pemberantasan penyakit. Pentingnya sistem dan data kesehatan yang terintegrasi di suatu daerah dapat memudahkan  dalam  pengklaisifikasian  pemyakit  sekaligus  upaya  penangannya.  RSUD  Kota Argamakmur merupakan rumah sakit rujukan utama seluruh pasien baik dari dalam kota maupun luar kota  Argamakmur.  Dengan  banyaknya  pasien  yang  berkumpul,  maka  jenis  penyakit  pun  juga beragam. Untuk mengetahui pola runtun waktu suatu penyakit, maka diperlukan analisa terhadap data penyakit yang pernah dirawat dan berobat pada rumah sakit tersebut sehingga dapat dilihat pergerakan penyakit  berdasarkan  Grafik  prediksi  pola  runtun  waktu  dari  penyakit  tersebut.  Metode  SARIMA ( Seasonal  Autoregressive  Integrated  Moving  Average )  adalah  salah  satu  metode  statistik  yang digunakan  untuk  menganalisis  dan  memodelkan  data  time  series.  Metode  ini  menggabungkan  tiga teknik yaitu Autoregression (AR), Integration (I), dan Moving Average (MA), serta memperhitungkan efek  musiman  (seasonal)  dalam  data  time  series.Perkembangan  penelitian  dengan  menggunakan metode SARIMA telah cukup pesat dalam beberapa  tahun terakhir, terutama dalam bidang ekonomi, keuangan,  kesehatan,  dan  bisnis.  Beberapa  aplikasi  dari  metode  SARIMA  antara  lain  dalam memodelkan  dan  memprediksi  penularan  COVID(1,2),  penyakit  (3,4),  kecelakaan(5,6),  dan  lain sebagainya. Pemodelan SARIMA (7,8) merupakan analisis runtun waktu ( time seri es) yang memiliki pola  musiman,  yang  mengambil  seluruh  kemungkinan  pola-pola  dari  data  yang  berskala  besar,  yang akan  memprediksi  dan  menganalisis  runtun  waktu.  Sehingga  didapatkan  model  rata-rata  yang Autoregressive Integrated Moving Average (9–11)untuk menghasilkan runtun waktu yang lebih
mendasar  dan  mencapai  prediksi  yang  optimal. Di  mana  juga bertindak  sebagai  alat  pendukung kebijakan  yang  efektif  untuk  menilai  dan  menganalisis  pola  temporal  kejadian  penyakit.  Dengan diketahuinya  pola-pola  penyakit  yang  ada,  maka  dapat  memberikan  informasi  penyakit  berdasarkan pola runtun waktu yang terjadi, sehingga dapat diberikan alternative pengobatan atau pencegahan (12– 15).
Dalam  penelitian  ini,  metode  SARIMA  digunakan  untuk  memodelkan  data  time  series  yang memiliki  pola  dan  trend  tertentu,  sehingga  dapat  digunakan  untuk  memprediksi  nilai  data  di  masa depan.  Metode  ini  juga  dapat  digunakan  untuk  mengidentifikasi  faktor-faktor  yang  mempengaruhi data time series tersebut. Metode SARIMA hanya cocok untuk data time series (16,17) yang stasioner atau  data  yang  nilai  rata-ratanya  tetap  seiring  waktu.  Secara  keseluruhan,  perkembangan  penelitian dengan  menggunakan  metode  SARIMA(18)  memberikan  kontribusi  yang  besar  dalam  memodelkan dan memprediksi data time series, khususnya dalam bidang ekonomi, keuangan, kesehatan, dan bisnis. Metode  ini  digunakan  untuk  memodelkan  pola  musiman  dan  tren  pada  data  deret  waktu  kesehatan, seperti data jumlah kasus penyakit dalam periode tertentu. Perkembangan penelitian kesehatan dengan menggunakan  metode  SARIMA  cukup  signifikan  dalam  beberapa  tahun  terakhir,  terutama  karena semakin  banyaknya  data  kesehatan  yang  tersedia  dan  meningkatnya  kemampuan  komputasi.  Metode SARIMA  memungkinkan  para  peneliti  untuk  mengidentifikasi  pola  musiman  dan  tren  pada  data kesehatan,  sehingga  dapat  membantu  dalam  perencanaan  dan  pengambilan  keputusan  di  bidang kesehatan.Dengan  diketahuinya  pola-pola  penyakit  yang  ada,  maka  dapat  memberikan  informasi penyakit berdasarkan pola runtun waktu yang terjadi, sehingga dapat diberikan alternative pengobatan atau pencegahan.

## METODE

## A. Metode Pengumpulan Data
Metode pengumpulan  data merupakan proses yang harus dilakukan  sebelum membuat sebuah sistem. Pada pengumpulan data harus menggunakan teknik yang tepat agar didapatkan data yang tepat sesuai  dengan  kebutuhan  system  (19,20).  Beberapa  teknik  umum  yang  digunakan  antara  lain  adalah Studi  Pustaka  dan  teknik  pengamatan  langsung  ( Observasi) .  Dalam  pengamatan  langsung  ke  bagian Administrasi  diperoleh  data-data  Penyakit  yang  berbentuk  folder  Microsoft  Office  Excel. File yang diperoleh ini digunakan untuk menganalisis apa saja yang dibutuhkan dalam pembuatan sistem.

## B. Metode Pengembangan Sistem
Metode pengembangan sistem pada penelitian ini menggunakan model pengembangan CRISP DM (21,22).  Alur  yang  digunakan  yaitu  dari  analisis,  desain,  pengkodean,  pengujian  dan  tahap pendukung ( Support ). Data Masukan yang digunakan dalam penelitian adalah jumlah penyakit pasien yang  dirawat  inap  di  RSUD  Argamakmur.  Adapun  data  keluaran  yang  dibutuhkan  adalah  hasil  dari metode Seasonal AutoRegressive Integrate Moving Average untuk mengetahui prediksi penyakit pada
beberapa bulan ke depan dari  data yang  sudah disediakan oleh user . Implementasi metode SARIMA dapat  dilakukan  dengan  mengikuti  tahapan-tahapan  dalam  metodologi  CRISP-DM  (Cross-Industry Standard Process for Data Mining), sebagai berikut:
1. Tahap Business Understanding
Pada  tahap  ini,  kita  perlu  memahami  permasalahan  bisnis  yang  ingin  dipecahkan  dengan menggunakan  metode  SARIMA.  Misalnya,  perusahaan  ingin  memprediksi  penjualan  produk mereka  dalam  satu  tahun  ke  depan,  sehingga  mereka  dapat  mempersiapkan  stok  barang dengan lebih efisien.
2. Tahap Data Understanding
Pada  tahap  ini,  kita  perlu  memahami  data  yang  tersedia  untuk  digunakan  dalam  pembuatan model  SARIMA.  Hal  ini  meliputi  pemahaman  tentang  struktur  data,  karakteristik  data,  serta aspek-aspek lain yang relevan dengan metode SARIMA.
3. Tahap Data Preparation
Pada tahap ini, kita perlu melakukan persiapan data, seperti membersihkan data dari nilai yang hilang  atau  outlier,  melakukan  transformasi  data,  serta  membuat  variabel  dummy  untuk mengatasi komponen musiman.
4. Tahap Modeling
Pada  tahap  ini,  kita  melakukan  pemodelan  dengan  menggunakan  metode  SARIMA,  yaitu dengan menentukan parameter ARIMA dan SARIMA yang optimal berdasarkan hasil analisis data.  Langkah-langkah  ini  meliputi  identifikasi  model,  estimasi  parameter,  serta  evaluasi kualitas model.
5. Tahap Evaluation
Pada  tahap  ini,  kita  mengevaluasi  kualitas  model  yang  telah  dibuat  dengan  menggunakan teknik  validasi  dan  pengujian  statistik  yang  tepat.  Hasil  evaluasi  dapat  digunakan  untuk menentukan  apakah  model  SARIMA  yang  telah  dibuat  dapat  digunakan  untuk  memprediksi data dengan baik.
6. Tahap Deployment
Pada  tahap  ini,  model  SARIMA  yang  telah  dibuat  dapat  dideploy  ke  dalam  sistem  produksi, sehingga dapat digunakan untuk memprediksi data dalam skala besar dan dalam waktu nyata. Bahasa pemrograman yang digunakan adalah bahasa Program R. Pengujian program dilakukan menggunakan usability  testing yang  dilakukan  untuk  melihat  apakah  program  bisa  digunakan  oleh pengguna  tertentu  secara  efektif,  efisien,  dan  memperoleh  kepuasan  dalam  konteks  penggunaanya. Tidak menutup kemungkinan sebuah perangkat lunak mengalami perubahan ketika sudah dikirimkan oleh user . Tahapan ini mengantisipasi jika ada ketidaksesuaian setelah dilakukan pengujian. Langkah pada  tahapan  ini  mengulangi  tahapan-tahapan  sebelumnya.  Pada  penelitian  ini,  pengujian  yang dilakukan menggunakan metode pengujian usability testing. Dalam pengujian ini akan mendapat hasil dari tahapan implementasi yang  nanti akan  diuji  kelayakan program tersebut.  Proses  pengujian  yang
dilakukan  pada  program  yang  dibuat  menggunakan  metode  pengujian  kualitas.  Pengujian  kualitas akan  menggunakan  metode  usability  testing  terhadap user  experience dalam  menggunakan  sistem. Pengujian  menggunakan usability  testing akan  dilakukan  berdasarkan  5  komponen  utama  yaitu kemampuan  untuk  dipelajari  ( learnability ),  Efisien  ( Efficiency ),  Mudah  diingat  ( memorability ), Kesalahan  dan  Keamanan  (Error)  dan  Kepuasan  (Satisfaction).  Sebelum  dibangunnya  suatu  sistem informasi,  dilakukan  analisis  terlebih  dahulu.  Analisis  sistem  informasi  ini  bertujuan  untuk memberikan  gambaran  umum  dari  sistem  yang  akan  dibuat.  Analisa  alur  kerja  sistem  penting  untuk dilakukan karena analisis ini bertujuan untuk menjelaskan alur kerja dari sebuah sistem secara berurut yang dimulai dari user memasukkan sebuah masukan sampai dengan user menerima sebuah keluaran dari  sistem  yang  keluaran  tersebut  telah  diproses  terlebih  dahulu  oleh  Program.  Berikut  ini  adalah diagram alir yang akan dibuat ditunjukkan pada Gambar 1.

## Gambar 1. Diagram Alir Sistem

## HASIL
Langkah Pertama yang dilakukan adalah menampilkan plot data dari jumlah penyakit yang ada di RSUD Argamakmur, untuk menampilkan plot data tersebut maka harus menginput data tersebut. Di mana  memanggil  data  dengan  merupakan tempat  di  mana  data  tersimpan.  Setelah  kita  memanggil
data, data yang akan dimasukkan ke dalam sistem dengan data penyakit berjumlah 12 jenis penyakit. Di mana penyakit tersebut terdiri dari 𝑋 1 = Demam Thypoid, 𝑋 2 = Gastroeteritis, 𝑋 3 = Dispepsia, 𝑋 4 = Anemia  Akut, 𝑋 5 = Bronkopneumonia, 𝑋 6 = Diare Akut, 𝑋 7 = Vertigo, 𝑋 8 = Stroke,  , 𝑋 9 = Tumor, 𝑋 10 =  Asma, 𝑋 11 =  DM, 𝑋 12 =  TB  Paru.  Untuk  melihat  data  kita  memanggilnya  dengan Penyakit_tahunan .  Setelah  menginput  data  yang  ada,  maka  kita  akan  memproses  ke  langkah selanjutnya  dengan  memilih  satu  data  dari  data  yang  ada,  dengan  menggunakan  frequency=12 merupakan  jumlah  bulan  yang  ada,  star=c(2015))  merupakan  waktu  tahun  data  di  mulai.  Untuk Melihat  Pola  Runtun  Waktu  pada  12  penyakit,  maka  sebelum  itu  kita  akan  melihat  terlebih  dahulu Grafik awal dari masing-masing penyakit. Terlihat pada gambar 1, 2,3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 , dan 12 merupakan  Grafik  Data  awal  dari  masing-masing  penyakit,  yang  merupakan  data  awal  yang  akan dikelolah untuk di cari hasil prediksi. Untuk memastikan nilai dari penyakit yang ada sudah stasioner dalam  nilai  rata-rata,  maka  dilakukan  uji Augmented  Dickey-fuller  (ADF) (23,24)untuk  melihat kestasioner data. Di mana di lihat berdasarkan nilai P- value nya.
> adf.test(data1) Augmented Dickey-Fuller Test data: data1 Dickey-Fuller = -2.7243, Lag order = 3, p-value = 0.2824
Berdasarkan uji Augmented Dickey-fuller (ADF) tersebut dapat di lihat nilai p- value lebih tinggi dari α (0,05), yaitu 0,284. Di mana seharunya untuk mendapatkan data yang bagus p- value harus lebih kecil dari α. Di mana nilai p- value sendiri  pada  ADF  digunakan  untuk  mengetahui  apakah  nilai  rata  pada data sudah bisa di terima atau tidak. Karena nilai p- value lebih tinggi perlu dilakukan differencing agar data  menjadi  data  yang  stasioner  dan  dapat  di  terima.  Adapun  Grafik  yang  dihasilkan  dari  hasil differensing  dapat  dilihat  pada  Gambar  2  yang  merupakan  grafik  untuk  penyakit  Typhoid.  Setiap penyakit  yang  ada  pada  penelitian  ini  diterapkan  differencing  untuk  menormalkan  penggunaan  data peramalan.
Gambar 2. (a) Grafik Awal Penyakit Typhoid; (b) Grafik Differencing Penyakit Typhoid
Untuk melihat apa nilai data yang telah di differencing sudah stasioner atau tidak dapat dilakukan uji Augmented Dickey-fuller (ADF).
Augmented Dickey-Fuller Test data: diff1 Dickey-Fuller = -4.0951, Lag order = 3, p-value = 0.01191
Berdasarkan  uji  Augmented  Dickey-fuller  (ADF)  tersebut  dapat  di  lihat  nilai  p-value  0,01191, sehingga  di  ambil  kesimpulan  bahwa  data  telah  stasioner.  Kemudian  lakukan  lagi  uji  shapiro.test, untuk megetahui nilai varian dari data yang ada. Untuk uji Shapiro nilai p-value yang ada harus lebih besar dari α (0,05).
> shapiro.test(diff1) Shapiro-Wilk normality test data: diff1 W = 0.96418, p-value = 0.09473
Dari uji Shapiro di dapatkan p-value nya lebih besar, yaitu 0,09473. Sehingga setelah nilai varian dan rata-rata telah memenuhi syarat maka, dapat di lihat nilai ACF dan PACF. Setelah mendapatkan data yang  telah stasioner  maka akan  di proses untuk  melihat  model Sarima kita,  maka harus di cari ACF dan PACF nya. Di mana Autocorrelation Function (ACF) (25–27)merupakan Pola untuk menentukan nilai Moving  Average (MA)  (17,28)  dan Partial  Autocorrelation  Function (PACF)  merupakan  pola untuk menentukan nilai Autoregressive (AR) (9,29). Di mana AR dan MA ini nanti, akan digunakan sebagai parameter pada model model yang nanti akan digunakan sebagai Prediksi.
Gambar 3. (a) Auto Correlation Fuction (ACF) Demam Typhoid; (b)Partial Autocorrelation Function (PACF) Demam

## Thypoid
Gambar 3  (a)  merupakan  grafik  dari Autocorrelation  Function  (ACF) , di  mana data yang di lakukan berdasarkan data dari hasil differencing dari data Demam Thypoid. Data ke atas merupakan nilai dari ACF tersebut, sementara data yang ke kanan merupakan waktu atau di sebut juga lag. Pada gambar 25 terlihat bahwa dari grafik Autocorrelation Function ( ACF ) pola garis yang menjorok keluar dari garis putus-putus  ada  2  garis,  sehingga  garis  lurus  yang  keluar  dari  garis  putus  putus  tersebut  merupakan nilai dari Moving Average (MA), di mana MA nya adalah 2. Sehinggga didapatkan range MA nya 0-2. Sementara  Gambar  3(b)  merupakan Partial  Autocorrelation  Function (PACF),  di  mana  data  yang  di lakukan  berdasarkan  data  dari  hasil differencing dari  data  Demam  Thypoid.  data  ke  atas  merupakan nilai dari PACF tersebut, sementara data yang ke kanan merupakan waktu atau di sebut juga lag. Pada
gambar  26  terlihat  bahwa  dari  grafik Partial  Autocorrelation  Function (PACF)  pola  garis  yang menjorok keluar dari  garis putus-putus  ada 1  garis,  sehingga garis lurus yang keluar dari  garis putus putus  tersebut  merupakan  nilai  dari Autoregressive (AR),  di  mana  AR  nya  adalah  1.  Sehinggga didapatkan  range  MA  nya  0-1.  Dari  grafik  ACF  dan  PACF  yang  ada,  didapatkan  bahwa  ACF  yang menunjukkan nilai MA(2) dan PACF yang menunjukkan nilai AR(1), maka didapatkan ARIMA (1, 1, 2). Dengan estimasi parameter (1,0,0), (1,1,0), (1,1,1), (1,0,2), (0,1,2), dan (1,1,2).
Dari Gambar 3(a) dan 3(b) parameter model yang akan digunakan dapat mengetahui apakah parameter tersebut  merupakan  parameter  terbaik,  maka  akan  dilakukan  penaksiran  parameter  terlebih  dahulu, dengan  menentukan  kemungkinan  parameter  yang  ada.  Di  mana  kita  akan  memprosesnya  dengan >fit1=arima(diff,c(1,1,2)) ,  di  mana  fit1  adalah  defenisi  kemungkinan  model  1,  dan  arima(diff,c(1,1,2) merupakan parameter model (1,1,2) yang akan di proses.
> fit1=arima(diff1,c(1,1,2)) > fit1 Call: arima(x = diff1, order = c(1, 1, 2)) Coefficients: ar1      ma1    ma2 -0.3339 -1.1222 0.1222 s.e.  0.2952  0.3266  0.3204 sigma^2 estimated as 200.9:  log likelihood = -226.4,  aic = 412,25
Dari > fit, didapatkan hasil model (1,1,1) dengan nilai AIC (30,31)sebesar 410,47 sebagai model yang terbaik  untuk  dilihat  p-value  dari  model  tersebut.  Proses  selanjutnya  pada  tahapan  pengujian  dengan menggunakan uji white noise terlihat dari parameter yang ada, parameter yang layak untuk digunakan adalah  parameter  yang  nilai  P- value dari  masing  masing  lag  lebih  tinggi  dari  α  (0,05).  Sementara Parameter  yang  nilai  P- value nya  lebih  kecil  dari  α  (0,05),)  tidak  layak  untuk  digunakan.  Setelah diketahui parameter model mana saja yang layak untuk digunakan, maka kita akan mencari distribusi dari  parameter  model  tersebut  apakah  sudah  normal  atau  tidak,  jika  normal  maka  pada  grafik  akan terlihat titik titik yang membentuk garis dari pojok bawah hingga pojok kanan atas. Untuk mengetahui maka dilakukan uji asumsi. Dengan menggunakan Qq Plot.
Gambar 4. Uji Asumsi (Qq Plot) Model Parameter Terbaik dari Demam Typhoid
Gambar  4  memperlihatkan  bahwa  pemodelan  runtun  waktu  telah  terdistribusi  normal  dan  dapat digunakan  pada  pemodelan  dan  prediksi  yang  tepat  untuk  kemunculan  penyakit  pada  data  runtun waktu  penyakit  yang  digunakan  pada  penelitian  ini.  Selanjutnya  proses  SARIMA  dilanjutkan  pada setiap penyakit yang digunakan untuk melihat dan menyiapkan kesiapan pelayanan rumah sakit yang akan dating.

## PEMBAHASAN
Setelah didapatkan Model Arima terbaik, maka dapat kita lakukan prediksi untuk data penyakit yang akan di proses pada 6 bulan kedepan seperti pada Tabel 1.
Tabel 1 Hasil Prediksi Setiap Penyakit dengan SARIMA
Hasil Prediksi X 1 Demam Thypoid Apr Mei Jun Jul Agus Sep 2019 -9,6677 5,0065 -1,7932 1,3576 -0,10244 0,5741 Hasil Prediksi X 2 Gastroeteritis Apr Mei Jun Jul Agus Sep 2019 -2,4877 0,18926 0,09899  0,102340  0,102216  0,102221 Hasil Prediksi X 3 Dispepsia Apr Mei Jun Jul Agus Sep 2019 -1,5315 0,3654 0,36548 0,3654 0,3654 0,3654 Hasil Prediksi X 4 Anemia Akut Apr Mei Jun Jul Agus Sep 2019 1,66011 0,50070 0,15842 0,05280 0,02021 0,01015 Hasil Prediksi X 5 Bronkopneumonia Apr Mei Jun Jul Agus Sep 2019 1,71813  0,559622  0,338112 0,29575 0,28766  0,286112 Hasil Prediksi X 6 Diare Akut Apr Mei Jun Jul Agus Sep 2019 -0,48185 -0,26262 -0,16308 -0,11788 -0,09737 -0,08805 Hasil Prediksi X 7 Vertigo Apr Mei Jun Jul Agus Sep 2019 1,9786 1,5279 -0,0783 0,1073 0,0858 0,0883 Hasil Prediksi X 8 Stroke Apr Mei Jun Jul Agus Sep 2019 0,7485 -0,0309 0,3163 0,1616 0,2307 0,1999 Hasil Prediksi X 9 Tumor Apr Mei Jun Jul Agus Sep 2019 4,36677 0,85049 0,2880 0,19802 0,18363  0,181333 Hasil Prediksi X 10 Asma
Apr Mei Jun Jul Agus Sep 2019 -0,3081 -0,0368 -0,0801 -0,0731 -0,0742 -0,741 Hasil Prediksi X 11 DM Apr Mei Jun Jul Agus Sep 2019  1,788009  0,575402 0,21452 0,10711 0,07515  0,065641 Hasil Prediksi X 12 TB Paru Apr Mei Jun Jul Agus Sep 2019  0,617072 0,13522 0,00808 -0,0254 -0,0343 -0,0366
Setelah  mengetahui  Model  terbaik,  maka  kita  dapat  melakukan  prediksi  pola  runtun  waktu selama  6  bulan  ke  depan,  untuk  melihat  pergerakan  dari  penyakit  tersebut.  Di  mana  prediksi  terjadi pada  bulan  Apil  2019  hingga  September  2019,  Hasil  prediksi  dapat  di  lihat  dengan  meggunakan >pred$pred .
Gambar 5 (a) Prediksi 6 Bulan Demam Typhoid; (b) Prediksi 6 bulan Demam Malaria
Grafik  Prediksi  Penyakit  selama  6  bulan  ke  depan,  dapat  di  lihat  bahwa  penyakit  terjadi  Penurunan dan  kenaikkan,  selama  6  bulan  ke  depan  dari  data  awal  Maret  2019  ke  prediksi  April  2019  hingga September 2019. Sesuai dengan nilai yang di dapat dari hasil > pred$pred, pada tabel 4. Seperti pada gambar  28  Demam  Thypoid  dengan  model  terbaik  Thypoid  mengunakan  model  terbaik ARIMA(1,1,1)  akan  mengalami  kenaikan  pada  6  bulan  ke  depan,  gambar  29  penyakit  Gastroeteritis menggunakan model terbaik ARIMA(1,0,1) akan mengalami kenaikan pada 6 bulan ke depan, gambar 30 penyakit Dispepsia  menggunakan model  terbaik ARIMA(0,1,2) akan  mengalami kenaikan pada 6 bulan  ke depan,  gambar  31  penyakit  Anemia  Akut  menggunakan  model  terbaik  ARIMA(1,0,2)  akan mengalami  penurunan  pada  6  bulan  ke  depan,  gambar  32  penyakit  Bronkopneumonia  menggunakan model terbaik ARIMA(1,0,1) akan mengalami penurunan pada 6 bulan ke depan, gambar 33 penyakit Diare  Akut  menggunakan  modelt  terbaik  ARIMA(1,0,1)  akan  mengalami  kenaikan  pada  6  bulan  ke depan,  gambar  34  penyakit  Vertigo  menggunakan  model  terbaik  ARIMA(1,0,2)  akan  mengalami penurunan  pada  6  bulan  ke  depan,  gambar  35  penyakit  Stroke  menggunakan  model  terbaik ARIMA(1,1,1) akan mengalami penurunan pada 6  bulan ke  depan, gambar 36 penyakit Tumor
menggunakan  model  terbaik  ARIMA(1,0,1)  akan  mengalami  penurunan  pada  6  bulan  ke  depan, gambar  37  penyakit  Asma  menggunakan  model  terbaik  ARIMA(1,0,1)  akan  mengalami  penurunan pada  6  bulan  ke  depan,  gambar  38  penyakit  DM  menggunakan  model  terbaik  ARIMA(1,0,1)  akan mengalami penurunan pada 6 bulan ke depan, dan gambar 39 penyakit TB Paru menggunakan model terbaik ARIMA(1,0,1) akan mengalami penurunan pada 6 bulan ke depan.
Berdasarkan pemodelan ARIMA (p,d,q), di mana p adalah nilai AR ( AutoRegressive) , d adalah nilai I ( Integrate ), dan q adalah nilai MA ( Moving Average ) yang di dapat setelah berhasil lolos uji Nilai AIC yang  terkecil,  kelayakan  model,  dan  terdistribusi  secara  normal.  yaitu:  untuk  data  penyakit  Demam Thypoid mengunakan model terbaik ARIMA(1,1,1) akan mengalami kenaikan 3,08% pada 6 bulan ke depan,  data  penyakit  Gastroeteritis  menggunakan  model  terbaik  ARIMA(1,0,1)  akan  mengalami kenaikan  0,51%  pada  6  bulan  ke  depan,  data  penyakit  Dispepsia  menggunakan  model  terbaik ARIMA(0,1,2) akan mengalami kenaikan 0,55% pada 6 bulan ke depan, data penyakit Anemia Akut menggunakan model terbaik ARIMA(1,0,2) akan mengalami penurunan 0,4% pada 6 bulan ke depan, data  penyakit  Bronkopneumonia  menggunakan  model  terbaik  ARIMA(1,0,1)  akan  mengalami penurunan  0,58%  pada  6  bulan  ke  depan,  data  penyakit  Diare  Akut  menggunakan  modelt  terbaik ARIMA(1,0,1)  akan  mengalami  kenaikan  0,2%  pada  6  bulan  ke  depan,  data  penyakit  Vertigo menggunakan model terbaik ARIMA(1,0,2) akan mengalami penurunan 0,64% pada 6 bulan ke depan, data  penyakit  Stroke  menggunakan  model  terbaik  ARIMA(1,1,1)  akan  mengalami  penurunan  0,28% pada  6  bulan  ke  depan,  data  penyakit  Tumor  menggunakan  model  terbaik  ARIMA(1,0,1)  akan mengalami  penurunan  1%  pada  6  bulan  ke  depan,  data  penyakit  Asma  menggunakan  model  terbaik ARIMA(1,0,1)  akan  mengalami  penurunan  0,21%  pada  6  bulan  ke  depan,  data  penyakit  DM menggunakan model terbaik ARIMA(1,0,1) akan mengalami penurunan 0,47% pada 6 bulan ke depan, dan  data  penyakit  TB  Paru  menggunakan  model  terbaik  ARIMA(1,0,1)  akan  mengalami  penurunan 0,14% pada 6 bulan ke depan. Sehingga di dapat Model Terbaik dari pemodelan data kesehatan RSUD Argamakmur adalah model ARIMA(1,0,1), ARIMA(1,0,2), ARIMA(1,1,1), dan ARIMA(0,1,2).

## KESIMPULAN DAN SARAN
Penelitian  ini  telah  berhasil  mengimplementasikan  algoritma  SARIMA  untuk  pemodelan  dan prediksi penyakit untuk 6 bulan ke depan yang ada pada RSUD Argamakmur. Adapun penyakit yang akan  meningkat  pada  kurun  waktu  tersebut  adalah  demam  typhoid  dan  demam  malaria  yang mengalami  peningkatan  pada  6  bulan  berikutnya.  Disarankan  pada  bulan  tersebut  Rumah  Sakit menyediakan  ruangan  dan  fasilitas  yang  lebih  untuk  mengantisipasi  lonjakan  yang  akan  terjadi  pada penyakit  ini.  Penelitian  ini  juga  berhasil  memperlihatkan  bagaimana  kemunculan  dari  penyakit tersebut berdasarkan bulan yang ada. Penyakit Bronkopneumonia, DM, TB Paru, Stroke, Vertigo, dan Anemia  Akut  biasanya  akan  melonjak  pada  bulan  April.  Sementara  itu  untuk  penyakit  Demam Typhoid dan Tumor biasanya melonjak pada Bulan Mei. Dispepsia biasa akan muncul di setiap Bulan yang pada penelitian ini akan mengalami kemunculan yang stabil pada bulan Mei hingga September.
Dengan keterbatasan algoritma SARIMA, disarankan untuk mengintegrasikan metode ini dengan metode lain untuk tingkat kebenaran yang lebih baik. (1,3,4)

## DAFTAR PUSTAKA
1. DEMİR  İ,  KİRİSCİ  M.  Forecasting  COVID-19  Disease  Cases  Using  the  SARIMA- NNAR  Hybrid  Model.  Universal  Journal  of  Mathematics  and  Applications.  2022; https://doi.org/10.32323/ujma.1010490
2. Deschepper M, Eeckloo K, Malfait S, Benoit D, Callens S, Vansteelandt S. Prediction of  hospital  bed  capacity  during  the  COVID−  19  pandemic.  BMC  Health  Serv  Res. 2021;21(1). https://doi.org/10.1186/s12913-021-06492-3
3. Yu G, Feng H, Feng S, Zhao J, Xu J. Forecasting hand-foot-and-mouth  disease cases using wavelet- based SARIMA-NNAR hybrid model. PLoS One. 2021;16(2 February). https://doi.org/10.1371/journal.pone.0246673
4. Kim  K-R,  Park  J-E,  Jang  I-T.  Outpatient  forecasting  model  in  spine  hospital  using ARIMA  and  SARIMA  methods.  J  Hosp  Manag  Health  Policy.  2020;4. https://doi.org/10.21037/jhmhp-20-29
5. Qiu H, Zhao H, Xiang H, Ou R, Yi J, Hu L, et al. Forecasting the incidence of mumps in  Chongqing  based  on  a  SARIMA  model.  BMC  Public  Health.  2021;21(1). https://doi.org/10.1186/s12889-021- 10383-x
6. Speranza  TF,  Ferreira  PC,  da  Costa  JA.  SARIMA  analysis  and  automated  model reports  with  BETS,  an R  Package.  R  Journal.  2019;10(2).  https://doi.org/10.32614/rj- 2018-070
7. Mao Q, Zhang K, Yan  W, Cheng C. Forecasting the incidence of tuberculosis in China using  the  seasonal  auto-regressive  integrated  moving  average  (SARIMA)  model.  J Infect Public Health. 2018;11(5). https://doi.org/10.1016/j.jiph.2018.04.009
8. Zou  JJ,  Jiang  GF,  Xie  XX,  Huang  J,  Yang  XB,  Lu  M.  Application  of  a  combined model  with  seasonal  autoregressive  integrated  moving  average  and  support  vector regression  in  forecasting  hand-foot-mouth  disease  incidence  in  Wuhan,  China. Medicine (United States). 2019;98(6). https://doi.org/10.1097/MD.0000000000014195
9. Fattah J, Ezzine L, Aman Z, El Moussami H, Lachhab A. Forecasting of demand using ARIMA model. International Journal of Engineering          Business Management. 2018;10. https://doi.org/10.1177/1847979018808673
10. Zhang PG. Time series forecasting using a hybrid ARIMA and neural network model. Neurocomputing. 2003;50. https://doi.org/10.1016/S0925-2312(01)00702-0
11. Ahmar  AS.  A  comparison  of  α-Sutte  Indicator  and  ARIMA  methods  in  renewable energy  forecasting  in  Indonesia.  International  Journal  of  Engineering  and Technology(UAE). 2018;7. https://doi.org/10.14419/ijet.v7i1.6.12319
12. Salsabila  A.  Analisis  Tingkat  Kematangan  Sistem  Informasi  pada  Rumah  Sakit Aisyiyah  Kudus.  Dokumen  Karya  Ilmiah  |  Tugas  Akhir  |  Program  Studi  Sistem Informasi  -  S1  |  Fakultas  Ilmu  Komputer  |  Universitas  Dian  Nuswantoro  Semarang. 2014;
13. Wang  H,  Tian  CW,  Wang  WM,  Luo  XM.  Time-series  analysis  of  tuberculosis  from
2005 to 2017 in China. Epidemiol Infect. 2018;146(8).
https://doi.org/10.1017/S0950268818001115
14. Gabriel  AFB,  Alencar  AP,  Miraglia  SGEK.  Dengue  outbreaks:  Unpredictable incidence time series. Epidemiol Infect. 2019;147. https://doi.org/10.1017/S0950268819000311
15. Qian  B,  Xiao  Y,  Zheng  Z,  Zhou  M,  Zhuang  W,  Li  S,  et  al.  Dynamic  Multi-Scale
Convolutional Neural Network for Time Series Classification. IEEE Access. 2020;8. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2020.3002095
16. Zhou  L,  Zhao  P,  Wu  D,  Cheng  C,  Huang  H.  Time  series  model  for  forecasting  the number  of  new  admission  inpatients.  BMC  Med  Inform  Decis  Mak.  2018;18(1). https://doi.org/10.1186/s12911-018- 0616-8
17. Schaffer  AL,  Dobbins  TA,  Pearson  SA.  Interrupted  time  series  analysis  using autoregressive  integrated  moving  average  (ARIMA)  models:  a  guide  for  evaluating large-scale health interventions. BMC Med Res Methodol. 2021;21(1). https://doi.org/10.1186/s12874-021-01235-8
18. Nwokike  CC, Okereke  EW. Comparison of the Performance of the  SANN, SARIMA and  ARIMA  Models  for  Forecasting  Quarterly  GDP  of  Nigeria.  Asian  Research Journal of Mathematics. 2021; https://doi.org/10.9734/arjom/2021/v17i330280
19. Pete  C,  Julian  C,  Randy  K,  Thomas  K,  Thomas  R,  Colin  S,  et  al.  Crisp-Dm  1.0. CRISP-DM Consortium. 2000;
20. Ayele  WY. Adapting CRISP-DM for Idea Mining. International Journal of Advanced Computer Science and Applications. 2020;11(6):20–32.
21. Shearer  C,  Watson  HJ,  Grecich  DG,  Moss  L,  Adelman  S,  Hammer  K,  et  al.  The CRISP-DM model: The New Blueprint for Data Mining. Journal of Data Warehousing. 2000;
22. Wirth  R.  CRISP-DM :  Towards  a  Standard  Process  Model  for  Data  Mining. Proceedings  of  the  Fourth  International  Conference  on  the  Practical  Application  of Knowledge Discovery and Data Mining. 2000;(24959).
23. Dagum  EB.  Time  Series:  Seasonal  Adjustment.  In:  International  Encyclopedia  of  the Social  &  Behavioral  Sciences:  Second Edition.  2015.  https://doi.org/10.1016/B978-0- 08-097086-8.42184-7
24. Zhang  GP,  Qi  M.  Neural  network  forecasting  for  seasonal  and  trend  time  series.  In:
European Journal of Operational Research. 2005. https://doi.org/10.1016/j.ejor.2003.08.037
25. Warner  SO,  Smith  BL.  Autocorrelation-based  estimate  of  particle  image  density  for diffraction limited particle images. Meas Sci Technol. 2014;25(6). https://doi.org/10.1088/0957-0233/25/6/065201
26. Finlay  R,  Fung  T,  Seneta  E.  Autocorrelation  Functions.  International  Statistical Review. 2011;79(2). https://doi.org/10.1111/j.1751-5823.2011.00148.x
27. Dormann  CF.  Effects  of  incorporating  spatial  autocorrelation  into  the  analysis  of species distribution data. Global Ecology and Biogeography [Internet]. 2007;16(2):129–38. https://doi.org/10.1111/j.1466- 8238.2006.00279.x PMID: 412
28. W.  A.  Nanlohy  Y.  Autoregressive  Integrated  Moving  Average  (ARIMA).  Tensor. 2021;2(1).
29. Tiao  GC.  Time  Series:  ARIMA  Methods.  In:  International  Encyclopedia  of  the Social  &  Behavioral Sciences: Second Edition. 2015. https://doi.org/10.1016/B978-0- 08-097086-8.42182-3
30. H. B. Akaikes Information Criterion and Recent Developments in Information Complexity. J Math Psychol. 2000;44(1).
31. Yang  Y,  Gao  F,  Qian  C,  Liao  G.  Model-Aided  Deep  Neural  Network  for  Source Number  Detection. IEEE Signal Process Lett. 2020;27.
https://doi.org/10.1109/LSP.2019.2957673