JTEV (Jurnal Teknik Elektro dan Vokasional) h t t p : / / e j o u r n a l . u n p . a c . i d / i n d e x . p h p / j t e v Vol. 7 No. 1 (2021) E-ISSN: 2302-3309 P-ISSN: 2746-6086

## Sistem Kontrol Ketinggian Air pada Sistem Dua Tanki dengan Menggunakan Metode Proporsional Integral (PI) Adaptif
1 Anisa Ulya Darajat, 2 Swadexi Istiqphara
1 Universitas Lampung , 2 Institut Teknologi Sumatera *Corresponding author, e-mail: anisa.ulya@eng.unila.ac.id

## Abstrak
Penelitian  ini  membahas  sistem  kendali  PI  adaptive  untuk  mengendalikan  ketinggian  air  pada  dua  tanki  yang  saling berhubungan. Sistem dua tanki  merupakan  sistem dengan  tanki  yang saling berkait, sistem ini biasa digunakan dalam industri  sebagai  suatu  kesatuan  sistem  yang  menampung  zat  kimia.  Permasalahan  yang  sering  terjadi  adalah  tidak sesuainya  parameter  ketika  awal  mulai  sistem  dinyalakan  dan  ketika  sistem  sudah  berjalan,  permasalahan  ini  dalam sistem  proses  disebut  sebagai  ketidakpastian  parameter  sistem.  Adapun  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menguji  sistem kendali PI adaptive yang akan di implementasikan pada tanki agar dapat menyesuaikan perubahan parameter pada tanki sehingga pengisian tanki tetap terkendali dengan baik. Penelitian Sistem dua tanki ini juga dapat memberikan kontribusi di bidang pendidikan sebagai media praktikum sistem kendali, karena sistem dua tanki ini dapat dibuat dengan peralatan yang  mudah  dijangkau.  Sistem  kendali  Proporsional  Integral  (PI)  adaptif  yang  digunakan  pada  penelitian  ini menggunakan algoritma penala Frѐchet untuk  mengubah gain PI sesuai dengan kondisi plant yang sedang di kontrol. Untuk  menguji  metode  yang  diusulkan,  dilakukan  pengujian  dengan  menggunakan  simulasi  pada  komputer  dan  juga pada  penelitian  ini  akan  dibandingkan  hasil  simulasi  dengan  metode  sistem  kendali  PI  dengan gain statis.    Dari  hasil simulasi diperoleh bahwa metode PI adaptif efektif untuk mengendalikan ketinggian air pada tanki air, dan juga efektif dalam  menstabilkan  sistem  ketika  terjadi  perubahan  parameter  ketika  sistem  sedang  berjalan  dalam  waktu  100  detik. Adapun  dengan  menggunakan  metode  PI  gain  statis,  performa  sistem  lebih  lambat  dalam  menstabilkan  sistem  yaitu sekitar 250 detik.
Kata kunci : adaptif,  tanki, Frѐchet, proporsional, integral.

## Abstract
This  research  discusses  the  adaptive  Proportional  Integral  (PI)  control  system  to  control  the  water  level  in  coupled tanks.  The  coupled  tank  system  is    tank  system  consist  of  two  interconnected  tank,  this  system  is  commonly  used  in industry as a unified system for storing chemical substances. The problem that often occurs is the parameters changes when the system starts up and when the system is running, this problem in the process system is referred to as system parameter uncertainty. This research aims to test the adaptive PI control system that will be implemented in the tank so that it can adjust the parameter changes in the tank so that the tank filling remains well controlled. Research This two tank  system  can  also  contribute  in  the  field  of  education  as  a  control  system  practicum  media,  because  this  two  tank system can be made with easily accessible equipment. The adaptive Proportional Integral (PI) control system used in this  study  uses  the  Frѐchet  tuner  algorithm  to  change  the  PI  gain  according  to  the  conditions  of  the  plant  being controlled. To test the proposed method, testing using computer simulation and also in this study will be compared the simulation results with the PI control system method with a static gain. From the simulation results, it is found that the adaptive PI method is effective for controlling the water level in the water tank, and is also effective in stabilizing the system  when  the  parameter  changes  when  the  system  is  running  within  100  seconds.  As  for  using  the  static  gain  PI method, the system performance is slower to stabilize the system, which is about 250 seconds
Keywords: adaptive, tank, Frѐchet, proportional, integral.

## PENDAHULUAN
Metode  sistem  kendali  merupakan  suatu  metode  yang  digunakan  untuk  mengendalikan  suatu  objek dengan  tujuan  atau  objektif  tertentu,  umumnya  adalah  agar  nilai  aktual  sesuai  dengan  nilai  target  yang ditentukan oleh pengguna. Terdapat beberapa metode sistem kendali yang sudah ditemukan dan digunakan di  berbagai  bidang  termasuk  di  industri.  Metode  Proporsional  Integral  dan  Derivatif  (PID)  sangat  banyak digunakan  di  industri  sejak  delapan  dekade  yang  lalu.  PID  digunakan  lebih  dari  90%  pada  industri  karena kemudahan  dalam  penggunaan  dan  minimal  komputasinya  [1-4].  Perkembangan  terkait  metode  PID  juga semakin  meningkat,  dimana  pada  awalnya  gain  pada PID  tetap  dan  diatur  oleh pengguna,  kemudian  mulai diteliti  dan  dikembangkan  dengan  berbagai  metode  tambahan.  Penelitian  terkait  lainya m embahas  tentang metode  PI  adaptif  yang  mampu  menyesuaikan  terhadap  gangguan  sekitar  metode  PI  adaptif  ini  digunakan pada  pengendalian Bicarbonate [5] . Metode  PID  juga  dikembangkan  dengan  menggunakan  metode kecerdasan yaitu gain PID di atur oleh metode logika fuzzy yang mengadopsi pengetahuan manusia sebagai basis aturan ( expert rule base) [6].
Penelitian  terkait  pengendalian  tanki  zat  cair  juga  sudah  banyak  dilakukan,  sebagai  contoh  pada  [7] menggunakan metode PID untuk mengendalikan ketinggian air pada dua tanki air dimana tanki yang bawah digunakan  sebagai  tanki  penampung,  sedangkan  tangki  atas  digunakan  untuk  pengukuran  ketinggian  air. Dari hasil pengujian nya diperoleh gain PID dan gain PI yang tepat untuk sistem tersebut dengan performa yang baik namun tidak diuji ketika terjadi perubahan parameter di tanki nya. Pada [8] menggunakan metode kendali cerdas yaitu metode logika fuzzy untuk mengendalikan dan mempertahankan ketinggian air. Respon yang  dihasilkan  cukup  cepat  namun  masih  lebih  lambat  dibandingkan  dengan  kontroller  PI.  Hal  ini dikarenakan pada sistem Fuzzy  membutuhkan proses yang lebih lama karena harus memeriksa setiap basis aturan.  Sistem  pengisian  air  dua  tanki  merupakan  sistem  yang  mudah  untuk  dibuat,  sehingga  dapat digunakan untuk keperluan praktikum mata kuliah sistem kendali.
Pada  penelitian  ini  membahas  terkait  penggunaan  metode  sistem  kendali  PI  adaptif  untuk mengendalikan  ketinggian  air  pada  2  tanki  air  yang  saling  berhubungan.  Untuk  menguji  metode  yang diusulkan, dilakukan pengujian dengan menggunakan simulasi pada komputer dan akan dibandingkan hasil simulasi dengan metode sistem Kendali PI dengan gain statis.

## METODE
Pada penelitian ini metode yang diusulkan untuk mengendalikan sistem dua tanki akan diuji melalui simulasi pada komputer. Untuk  melakukan simulasi maka diperlukan pemodelan sistem terlebih dahulu. Pemodelan sistem merupakan suatu langkah untuk mendapatkan persamaan matematika dari suatu plant atau objek yang ingin  dikendalikan.  Pemodelan  sistem  menggunakan  prinsip-prinsip  dan  hukum  fisika  sebagai  dasar pemodelannya. Pemodelan sistem dua tangki untuk sistem dua tanki seperti pada gambar 1  yaitu [9-10] :
Gambar 1. Sistem Dua tanki

## Pemodelan untuk tanki 1 yaitu
1 1 1 q q dt dh C − = (1)
Dimana 1 1 2 1 q R h h = −
(2)
Maka 2 1 1 1 1 1 h h q R dt dh C R − − = (3)
Pada tanki 2,
2 1 2 2 q q dt dh C − = (4) dimana 2 2 2 q R h = (5)
diperoleh 1 1 2 2 2 1 2 2 2 2 h R R h h R R dt dh C R = + + dan dengan substitusi nilai h 1 dari pers (3) maka diperoleh :
) ( ) 1 )( ( 2 2 2 1 2 1 1 2 2 2 1 1 2 s Q R S R C S C R S R C S R C R C s h in = + + + + (6)
Dalam bentuk fungsi alih yaitu
1 ) ( ) ( 2 2 2 2 1 1 2 2 2 1 1 2 2 + + + + = R C R C R C S S R C R C R q s h
(7) Tabel 1. Nilai parameter sistem [9] Parameter Nilai Satuan h 1 30.0 cm 2 h 2 15.0 cm 2 R 1 0.010 cm 2 /detik R 2 0.010 cm 2 /detik C 1 250.0 cm C 2 250.0 cm
Adapun  metode  yang  digunakan  pada  paper  ini  adalah  metode  PID  dengan  gain  Konstanta  Proporsional (Kp), Integral (Ki), yang mampu   melakukan penalaan sendiri sesuai keadaan plant. Sehingga PID  mampu menyesuaikan  sinyal  input  dengan  kebutuhan  plant  agar  dapat  mengikuti  referensi  yang  diberikan  dengan minimum error. Persamaan Sistem Kendali PI dinyatakan pada persamaan (8) berikut :
 + = e Ki e Kp u * * (8) Dengan actual et t q q e − = arg merupakan error yang didefinisikan sebagai selisih antara state target(q t )  dengan state aktual(q a ). Adapun persamaan untuk mengatur gain PID diturunkan dengan persamaan berikut ini [11]:
1. Tentukan fungsi objektif untuk mencari nilai error menjadi minimal
) ) min(( ) min( 2 2 a t q q e J − = =
2. Dengan menggunakan Algoritma Frѐchet Tuning diperoleh persamaan perubahan nilai Kp, Ki, dan Kd adalah sebagai berikut :

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada  penelitian  ini,  hasil  diperoleh  dengan  menggunakan  simulasi  pada  komputer.  Hasil  yang  diperoleh dengan menggunakan metode Adaptive PID digunakan untuk dua buah keadaan.
1) Skenario  #1  merupakan  keadaan  dimana  akan  dilakukan  pencarian  gain  PID  pada  saat  sistem  baru dimulai dengan gain awal Kp = 0, Ki =0. Pengujian ini bertujuan untuk melihat kemampuan Adaptive PID dalam mencari gain PID ketika sistem baru mulai bekerja.
2) Skenario #2 merupakan keadaan dimana akan dilakukan pencarian gain PI dengan kondisi sistem sudah steady state namun kemudian terdapat gangguan atau perubahan parameter yang tidak diketahui. Gain PID  awal  yang  digunakan  adalah  gain  PI  terbaik  dari  skenario  #1.  Sedangkan  gangguan  yaitu berkurangnya  nilai  parameter  A  yang  merupakan  luas  penampang  tanki,  hal  ini  dikarenakan  oleh penambahan  material  lain  yang  juga  akan  mempengaruhi  volume  tanki.  Besar  nilai  pengurangan  luas pada tanki 2 adalah sebesar -15%. Sistem akan diuji apakah sistem dapat kembali ke kondisi steady state atau tidak.
Pengujian simulasi dilakukan dengan waktu 200 detik, dan diperoleh hasil pengujian dengan menggunakan target  ketinggan  akhir  sebesar  0.2  dari  maksimum  ketinggian  adalah  0,3  pada  skenario  #1  seperti  yang ditampilkan pada Gambar 2 :

## Gambar 2. Grafik pergerakan ketinggian air
Pada  gambar  diatas  menunjukan  grafik  pergerakan  ketinggian  air  terhadap  waktu,  dari  grafik  dapat  dilihat bahwa  ketinggian air mencapai target pada detik ke 170. Sedangkan grafik Pengisian air mulai muncul pada detik  ke  16.    Hal  ini  dikarenakan  gain  awal  Kp,  Ki  dan  Kd  bernilai  0,  sehingga  membuat  pengisian  awal dengan  pembukaan  kran  yang  sangat  kecil  karena  sinyal  input  yang  diberikan  juga  kecil  seperti  yang ditunjukan pada Gambar 3.

## Gambar 3. Sinyal Input Tank 2 (q in )
Pada gambar tersebut menunjukan sinyal masukan yang berupa laju aliran air pada tank 1 mulai muncul pada detk ke 20. Hal ini dikarenakan pengaruh dari gain PID yang juga berubah dari nilai 0 hingga diperoleh gain yang sesuai dengan sistem memiliki kecepatan yang lambat dikarenakan oleh pengaruh nilai koefisien penala yang  bernilai  μ=0.01.  Grafik  perubahan  nilai  Kp  ditunjukan  pada  Gambar  4.  Dari  Gambar  tersebut menunjukan bahwa grafik gain Kp berada pada nilai yang terbaik yaitu 0.029.

## Gambar 4. Perubahan Gain Kp
Pada  Gambar  5  merupakan  grafik  perubahan  gain  Konstanta  Integral  (Ki)  terhadap  waktu,  dari  gambar menunjukan  nilai  gain  Ki  lebih  besar  dibandingkan  gain  Kp,  dan  gain  Ki  berhenti  berubah  pada  nilai Ki=1.26.

## Gambar 5. Perubahan Gain Ki
Dari  hasil  percobaan  diatas  menunjukan  bahwa  gain paling  optimal  adalah  pada nilai Kp =0.029  dan Ki  = 1.26.  Nilai  gain  ini  akan  digunakan  digunakan  untuk  nilai  PID  statis  yang  akan  dibandingkan  dengan performa sistem dengan menggunakan PID adaptive seperti yang ditunjukan pada Gambar 6

## Gambar 6. Respon Sistem dengan menggunakan Adaptive PID
Pada  Gambar  6  merupakan  respon  sistem  dengan  menggunakan  Adaptive  PID  dengan  gain  awal  0  dan terdapat  perubahan  parameter  pada  detik  ke  250  berupa  sinyal  step  pengurangan  sebesar  25%  volume  air. Dari  gambar  tersebut  dapat  dilihat  bahwa  sistem  kendali  adaptive  PID  dapat  mengembalikan  posisi ketinggian  air  ke  target  dalam  waktu  100  detik.  Sedangkan  pada  Gambar  7  merupakan  grafik  performa sistem dengan menggunakan sistem kendali PID dengan gain yang diperoleh pada skenario #1. Dari gambar tersebut  terlihat  dengan  sistem  kendali  yang  statis  ketika  terjadi  gangguan  pada  detik  ke  250,  sistem  tetap dapat kembali ke target namun dalam waktu ±250 detik.selain itu ketika sistem menggunakan sistem kendali

## Anisa Ulya Darajat, Swadexi Istiqphara
PID gain statis, performa sistem ketika beberapa detik mulai menunjukan performa namun kemudian dapat kembali ke performa dimana
Gambar 7. Respon Sistem dengan menggunakan PID gain Kp=0.03 dan Ki = 1.26

## Gambar 8. Perubahan Gain Ki dan Kp
Pada  Gambar  8  merupakan  grafik  pergerakan  gain  Konstanta  Integral  dan  Konstanta  Proporsional, terlihat  kedua  gain  mengalami  perubahan  ketika  terjadi  gangguan  pada  detik  ke  250.  Hal  ini  menunjukan bahwa metode adaptive mampu menyesuaikan keadaan supaya luaran sistem menjadi lebih baik.

## PENUTUP
Penelitian ini merupakan penggunaan metode kendali PI  adaptive untuk mengendalikan volume 2 tanki telah  dilakukan  dengan  menggunakan  simulasi  komputer.  Dari  hasil  penelitian  menunjukan  bahwa  dengan metode  Frѐchet  Tuning  menunjukan  bahwa  gain  Kp,  Ki  dapat  berubah  nilainya  ketika  sistem  baru  mulai berjalan.  Dengan  menggunakan  sistem  kendali  PI  adaptive  menunjukan  respon  sistem  mampu  kembali dengan  cepat  karena  nilai  Kp  dan  Ki  juga  diperbesar,  meskipun  demikian,  nilai  perbesaran  tersebut  tidak mengakibatkan sistem menjadi Agresif dan mengakibatkan overshoot. Pengujian juga dibandingkan dengan menggunakan  metode  kendali  PI  dengan  gain  statis  yang  diperoleh  pada  skenario  #1,  dari  hasil  simulasi menunjukan  bahwa  respon  sistem  lambat  dalam  mengembalikan  posisi  state  ke  posisi  semula.  Dari  hasil
JTEV (Jurnal Teknik Elektro dan Vokasional) Vol 7 No 1 (2021) page 37-44
pengujian ini menunjukan sistem kendali PI Adaptive berhasil mengendalikan 2 tanki air meskipun terdapat perubahan parameter ketika proses berjalan.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] J.  Swder,  G.Wszoek,  W.Carvalho,  “ Programmable  controller  design  Electropneumatic  Systems, ”  Journal  of Material Processing Technology 164-1655 (2005) 14659-1465.
[2] L.  Xu  and  F.  Ding,  " Design  of  the  PID  controller  for  industrial  processes  based  on  the  stability  margin ,"  2016 Chinese  Control  and  Decision  Conference  (CCDC),  Yinchuan,  China,  2016,  pp.  3300-3304,  doi: 10.1109/CCDC.2016.7531552.
[3] K.J.  Aström  and  T.  Hägglund,  " The  future  of  PID  controller ",  Control  Engineering  Practice,  vol.  9,  no.  12,  pp. 1163-1175, 2001.
[4] Carl Knopse, Guest Editor, PID Control, IEEE Control System Magazine, February 2006.
[5] C. Hernandez, " A new adaptive PI for bicarbonate regulation in an anaerobic digestion process ", Asian Journal of Control, vol. 13, no. 6, pp. 785-796, 2011.
[6] Yu  Chen  and  Sangchul  Won,  " Simple  fuzzy  PID  controller  tuning  of  integrating  process  with  dead-time, "  2008 International  Conference  on  Control,  Automation  and  Systems,  Seoul,  Korea  (South),  2008,  pp.  618-622,  doi: 10.1109/ICCAS.2008.4694576.
[7] Thiang,  Thiang,  et  al.  "Pengaturan  Level  Ketinggian  Air  Menggunakan  Kontrol  PID."  Jurnal  Teknik  Elektro Universitas Kristen Petra, vol. 4, no. 2, Sep. 2004,
[8] Y.  Edwar,  “Penerapan  Kendali  Cerdas  Pada  Sistem  Tangki  Air  Menggunakan  Logika  Fuzzy”  ,  Jurnal  Fisika Himpunan Fisika Indonesia, 2 Desember 2009.
[9] F.A  Mostafa,  G.M.  Aboubaker,  “ PID  Controller  Design  for  Two  Tanks  Liquid  Level  Control  System  using Matlab ”, International Journal of Electrical and Computer Engineering (IJECE), Juni 2015.
[10] O. Katsuhiko, “Modern Control Engineering 4th Edition”, Prentice Hall. 2002.
[11] Feng Lin, R. D. Brandt and G. Saikalis, "Self-tuning of PID controllers by adaptive interaction," Proceedings of the 2000  American  Control  Conference.  ACC  (IEEE  Cat.  No.00CH36334),  Chicago,  IL,  USA,  2000,  pp.  3676-3681 vol.5, doi: 10.1109/ACC.2000.879256.

## Biodata Penulis
Anisa  Ulya  Darajat , Memperoleh  gelar  Sarjana Teknik  Elektro  (S.T)  di  Universitas  Lampung  pada  tahun 2012.  Selanjutnya  menyelesaikan  pendidikan  S2  di  Magister  Teknik  Elektro  Institut  Teknologi  Sepuluh Nopember pada tahun 2016. Dan Mengajar di Teknik Elektro Universitas Lampung sejak tahun 2019.
Swadexi Istiqphara, Mendapatkan gelar Sarjana Teknik Elektro (S.T) di Universitas Lampung pada  tahun 2012.  Dan  kemudian  menyelesaikan  pendidikan  S2  (M.T)  di  Magister  Teknik  Elektro  Institut  Teknologi Sepuluh  Nopember  pada  tahun  2015.  Dan  menjadi  staf  pengajar  di  Teknik  Elektro  Institut  Teknologi Sumatera sejak tahun 2018.