Abstrak  -  Pada  sistem  Minahasa,  total  kapasitas  terpasang  yang paling besar adalah pembangkit thermal yaitu : 181,52 MW,yang terdiri dari PLTP Lahendong, PLTD Bitung, PLTD Lopana, dan PLTD  Sewa.  Sehingga,  biaya  yang  dikeluarkan  untuk  bahan bakar  pembangkit  thermal,  khususnya  PLTD  menjadi  lebih mahal.
Untuk mengurangi biaya bahan bakar maka penjadwalan  optimal  unit  pembangkit  thermal  pada  sistem Minahasa  perlu  dilakukan.  Permasalahan  yang  menyangkut penjadwalan  terdiri  dari  2  masalah  yang  saling  berhubungan yaitu : 1. Unit Commitment, yaitu penentuan kombinasi unit-unit pembangkit  yang  bekerja  dan  tidak  perlu  bekerja  pada  satu periode  untuk  memenuhi  kebutuhan  beban  sistem  pada  periode tersebut.  2.  Economic  Dispatch  adalah  pembagian  pembebanan pada  setiap  unit  pembangkit  sehingga  diperoleh  kombinasi  unit pembangkit  yang  dapat  memenuhi  kebutuhan  beban  dengan biaya yang optimum.
Pembagian beban untuk masing-masing unit pembangkit  thermal  dapat  diperoleh  dengan  menggunakan metode  iterasi  lamda.  Pembagian  beban  dengan  menggunakan iterasi  lamda  memberikan  hasil  yang  lebih  optimal dibandingan dengan  total  biaya  yang  dikeluarkan  oleh  PT.PLN  (Perseo) Wilayah  Sulutenggo.  Total  biaya  yang  dihasilkan  dari  metode iterasi  lamda  adalah  Rp.  369.533.914,578  sedangkan  total  biaya bahan  bakar  yang  dikeluarkan  oleh  PT.PLN  (Perseo)  Wilayah Sulutenggo adalah Rp. 438.958.267,8.
Kata  kunci  :  Optimalisasi  biaya  bahan  bakar  unit  pembangkit thermal, Economic dispatch, iterasi lamda.

## I. PENDAHULUAN
Kebutuhan energi listrik pada daerah Sulawesi Utara juga  semakin  meningkat.  Disisi  lain  energi  tidak  dapat disimpan dalam jumlah yang besar, sehingga harus disediakan pada  saat  dibutuhkan  konsumen.  Energi  yang  disediakan haruslah memilik keandalan dan ketersediaan yang tinggi serta optimal.  Sistem  tenaga  listrik  di  Indonesia  terdiri  dari  pusat listrik  hidro  dan  thermal,  dan  di  dominasi  oleh  pembangkit thermal,  sama  halnya  dengan  sistem  Minahasa.  Kondisi pembangkit  pada  sistem  Minahasa  juga  terdiri  dari  beberapa pusat  listrik  hidro  dan  thermal,  antara  lain  :  PLTA Tonsealama, PLTA Tanggari 1, PLTA Tanggari 2. Sedangkan untuk  pembangkit  thermal  terdiri  dari  :  PLTD  Bitung,  PLTD Lopana PLTP Lahendong, PLTU 2 SULUT dan PLTD Sewa. Pembangkit yang ada pada sistem Minahasa di dominasi oleh pembangkit  thermal  khususnya  PLTD.  PLTD  dalam pembangkitannya  memerlukan  bahan  bakar  solar  yang
membuat biaya pembangkitan yang harus dipenuhi oleh sistem Minahasa cukup besar. Sehingga diperlukan suatu penjadwalan  yang  dapat  mengoptimalkan  penggunaan  bahan bakar.
Dalam  melayani  beban,  pembangkit  pada  sistem Minahasa  baik  pembangkit  hidro  dan  thermal  bekerja  secara interkoneksi.  Jumlah  daya  terpasang  untuk  pembangkit  hidro pada  sistem  Minahasa  adalah  51,  38  MW  dan  jumlah  daya terpasang  untuk  pembangkit  thermal  sistem  Minahasa  adalah 181,52 MW. Penggunaan BBM yang cukup besar pada PLTD sehingga biaya operasi pun semakin meningkat.
Karena  permasalahan  penggunaan  bahan  bakar  pada pembangkit  thermal  ini,  maka  diperlukan  optimasi  untuk penjadwalan unit pembangkit thermal. Permasalahan optimasi ini  terdiri  dari  2  masalah  yang  saling  berhubungan,  kedua masalah  itu  adalah  :  1.  Unit  Commitment,  yaitu  penentuan kombinasi  unit-unit  pembangkit  yang  bekerja  dan  tidak  perlu bekerja pada usatu periode untuk memenuhi kebutuhan beban sistem  pada  periode  tersebut.  2.  Economic  Dispatch  adalah pembagian pembebanan pada setiap unit pembangkit sehingga diperoleh  kombinasi  unit  pembangkit  yang  dapat  memenuhi kebutuhan beban dengan biaya yang optimal.

## II.   LANDASAN TEORI
Sistem tenaga listrik terinterkoneksi untuk mencukupi kebutuhan beban. Karena energi listrik tidak dapat disimpan  maka  energi  listrik  harus  dibangkitkan  pada  saat dibutuhkan. Daya yang di bangkitkan/di produksi harus selalu sama dengan daya yang di konsumsi oleh para pemakai tenaga listrik  yang  secara  teknis  di  katakan  sebagai  beban  sistem. Energi listrik yang disalurkan harus ekonomis, terutama dalam proses  pembangkitan  tenaga  listrik  pada  pembangkit  thermal yang  memerlukan  biaya  operasi  yang  tidak  sedikit.  Biaya operasi ini merupakan faktor yang harus ditekan agar menjadi sekecil  mungkin  dengan  tetap  meperhatikan  keandalan (reability) dan ketersediaan (available) sistem.

## A. Optimasi Unit Pembangkit Thermal
Yang dimaksud dengan operasi ekonomis pembangkit thermal ialah proses pembagian atau penjadwalan beban  total  dari  suatu  sistem  kepada  masing-masing  pusat pembangkitnya,sedemikian  rupa  sehingga  jumlah  biaya pengoperasian  adalah  seminimal  mungkin.  Seluruh  pusat- pusat pembangkit dalam suatu sistem dikontrol terus menerus

## Optimalisasi Biaya Bahan Bakar Untuk Penjadwalan Unit-Unit Pada Pembangkit Thermal Sistem Minahasa Dengan Metode Iterasi Lamda
Sartika Veronika Angdrie,        L.S. Patras ,       H. Tumaliang,       F. Lisi, Jurusan Teknik Elektro-FT,   UNSRAT,   Manado-95115,   Email: pink_kHa17@yahoo.com
sehingga  pembangkitan  tenaga  dilakukan  dengan  cara  paling ekonomis.

## B. Karakteristik Input-Output Pembangkit
Untuk  menganalisis  permasalahan  mengenai  operasi dalam  sistem  tenaga,  khususnya  masalah  operasi  ekonomis, diperlukan  dasar  tentang  karakteristik  input-ouput  dari  suatu unit pembangkit thermal. Karakteristik  input output pembangkit thermal adalah karakteristik yang menggambarkan  hubungan  antara  input  bahan  bakar (liter/jam) dan output yang dihasilkan oleh pembangkit (MW).
Untuk  menggambarkan  karakteristik  input  output dapat  dilihat  pada  gambar  1,  yang  menunjukkan  karakteristik input-output  suatu  unit  pembangkit  tenaga  uap  yang  ideal. Input  unit  yang  ditunjukkan  pada  sumbu  ordinat  adalah kebutuhan  energi  panas  (MBtu/jam)  atau  biaya  total  per  jam (R/jam).  Outputnya  adalah  output  daya  listrik  dari  unit tersebut.
Untuk  masalah  operasi  ekonomis,  biasanya  kurva karakteristik  input  output  pembangkit  didekati  dengan persamaan polynomial tingkat dua (kuadrat) persamaannya :
2 ( ) i i F P P P
α β γ = + + (1)
Dimana : F = Input Pemakaian bahan bakar (Liter/Jam)
P = Daya listrik yang dibangkitkan (MW) α , β , γ = Konstanta-konstanta
C. Karakteristik  Kurva  Pertambahan  Biaya  Bahan Bakar  Rata-Rata  (Incremental  Fuel/Heat  Rate Characteristic)
Dari karakteristik input-output pembangkit maka kita dapat  mencari  kurva  pertambahan  bahan  bakar  rata-rata (Incremental Fuel/Heat Rate) yaitu :
Incremental fuel or heat rate (IFR)  = F P ∆ ∆ (2)
Kurva  pertambahan  bahan  bakar  rata-rata  atau incremental  fuel  rate  (IFR)  dapat  dikonversikan  ke  kurva kenaikan  biaya  bahan  bakar  atau  incremental  fuel  cost  (IFC) dengan  mengalikan  IFR  dengan  biaya  bahan  bakarnya. Incremental  fuel  cost  biasanya  dinyatakan  dalam  rupiah  per MWH.
IFC = IFR X Fuel Cost rupiah MWh (3) D. Kemampuan Pembebanan Unit Pembangkit Thermal Setiap mesin pembangkit listrik (generator) mempunyai  kemampuan  pembebanan  yang  dibatasi  oleh kapasitas  maksimum  dan  minimum.  Adanya  batas-batas  ini selain  karna  keterbatasan  kemampuan  komponen-komponen mesin  (thermal  rating)  ,  juga  disebabkan  alasan  ekonomis yaitu efisiensi kerja dari mesin tersebut.
Bila  suatu  unit  pembangkit  dioperasikan  atau dibebani  diluar  batas  maksimum  dan  minimumnya  selain efisiensinya  rendah,  umur  (lifetime)  dari  mesin  tersebut  akan menurun  terutama  bila  sering  mengalami  pembebanan  lebih
(overloading). Oleh karena itu agar pembangkit tersebut selalu dapat  bekerja  dengan  efisiensi  yang  cukup  baik  (ekonomis) serta  stabil,  maka  pembangkit  tersebut  harus  dioperasikan dalam daerah pembebanannya.

## E. Economic Dispatch
Economic  dispatch  adalah  pembagian  pembebanan pada  setiap  unit  pembangkit  sehingga  diperoleh  kombinasi unit  pembangkit  yang  dapat  memenuhi  kebutuhan  beban dengan  biaya  yang  optimum  atau  dengan  kata  lain  untuk mencari  nilai  optimum  dari  output  daya  dari  kombinasi  unit pembangkit  yang  bertujuan  untuk  meminimalkan  total  biaya pembangkitan.  Gambar  2  menunjukkan  konfigurasi  sistem yang  terdiri  dari  N  unit  pembangkit  thermal  yang  terhubung dengan 1 busbar yang melayani beban listrik, P load . Input dari unit ini ditunjukan sebagai F i mewakili biaya (cost rate) unit. Output unit ini P i adalah daya listrik  yang di bangkitkan oleh unit pembangkit thermal.
Secara matematis, masalah ini dapat dijelaskan secara singkat  ,yaitu  fungsi  objek  F T adalah  total  biaya  untuk memasok  beban.  Untuk  meminimalkan  biaya  pembangkitan (F T ) dengan kendala bahwa jumlah daya yang dihasilkan harus sana  dengan  beban  yang  diterima  dengan  catatan  bahwa  rugi transmisi diabaikan . maka persamaannya adalah :
F T = F 1 + F 2 + F 3 +…+F N
1 ( ) N T i i i F F P = = ∑ (4)
1 0 n D i i P P = Φ = = − ∑ 1 n i D i P P = = ∑ (5)
Jika  persamaan  (1)  diturunkan  maka  persamaannya menjadi :
2 i i i P β γ λ + = (6)
Dari persamaan (6) maka dapat dihitung nilai P i , yaitu :
2 i i i P λ β γ − = (7)
Hubungan-hubungan yang diberikan pada persamaan (7)  diketahui  sebagai  persamaan-persamaan  koordinat  dari fungsi λ .  Persamaan  (7)  dapat  diselesaikan  secara  iterasi. Harga λ didapat  dengan  mensubstitusikan  harga  P i pada persamaan (5) yang hasilnya dapat dilihat pada persamaan (8).
1 1 2 1 2 n i i i n i i PD β γ λ γ = = = + ∑ ∑ (8)
Input H (MBtu/h) atau F(R/h)

## Output P (MW)
Gambar 1  Karakteristik Input-Output unit pembangkit
Gambar 2 N pembangkit thermal yang melayani beban P

## F. Iterasi Lamda
Iterasi  lamda  merupakan  salah  satu  metode  yang digunakan  dalam  economic  dispatch.  Pada  metode  ini  lamda ( λ ) diasumsikan terlebih dahulu, kemudian dengan menggunakan  syarat  optimum,  dihitung pembangkit).  Dengan  menggunakan apakah jumlah total dari output sama dengan kebutuhan beban sistem, bila belum harga lamda  ( λ ) ditentukan kembali.
III.   SISTEM TENAGA LISTRIK DI MINAHASA

## A. Tinjauan Umum
Sistem  kelistrikan  di  Minahasa  berada  dibawah wilayah kerja PT.PLN (Persero) Wilayah Suluttenggo. Sistem Minahasa menyediakan energi listrik di daerah Kota Manado, Kota  Bitung,  kabupaten  Minahasa  Utara,  Minahasa  Selatan Minahasa  tenggara  dan  Minahasa  indukSistem  tenaga  listrik Minahasa  terdiri  dari  2  jenis  pusat  pembangkit  yaitu  : Pembangkit  hidro  (PLTA  Tonsealama  3  unit,PLTA  Tanggari 1  :  2  unit,  dan  PLTA  Tanggari  2  :  2  unit thermal  (PLTD  Bitung  9  unit,  PLTD  Lopana  2  unit,  PLTP Lahendong 3 unit, PLTU SULUT 2, danPLTD Sewa)
Sistem Minahasa terdiri dari 2 sistem pengoperasian, yaitu sistem sisi 70 kV dan sistem sisi 150 terkoneksi  secara  ring,  sedangkan  sistem  150 secara  radial.  Sebagian  besar  pembangkit  yang  ada Minahasa merupakan pembangkit thermal
B. Prosedur Penelitian
Prosedur penelitian dapat dilihat pada gambar 3 penelitian.
utput P (MW)
Output unit pembangkit thermal (ideal)
yang melayani beban P load
Iterasi  lamda  merupakan  salah  satu  metode  yang .  Pada  metode  ini  lamda
) diasumsikan terlebih dahulu, kemudian dengan menggunakan  syarat  optimum,  dihitung  P i (output  setiap pembangkit).  Dengan  menggunakan  konstrain  diperiksa apakah jumlah total dari output sama dengan kebutuhan beban ) ditentukan kembali.

## SISTEM TENAGA LISTRIK DI MINAHASA
Sistem  kelistrikan  di  Minahasa  berada  dibawah wilayah kerja PT.PLN (Persero) Wilayah Suluttenggo. Sistem Minahasa menyediakan energi listrik di daerah Kota Manado, Kota  Bitung,  kabupaten  Minahasa  Utara,  Minahasa  Selatan
Sistem  tenaga  listrik Minahasa  terdiri  dari  2  jenis  pusat  pembangkit  yaitu  : Pembangkit  hidro  (PLTA  Tonsealama  3  unit,PLTA  Tanggari 2  unit)  dan  pembangkit
Bitung  9  unit,  PLTD  Lopana  2  unit,  PLTP nit, PLTU SULUT 2, danPLTD Sewa)
Sistem Minahasa terdiri dari 2 sistem pengoperasian,
dan sistem sisi 150 kV. Sistem 70 kV
,  sedangkan  sistem  150  kV    terkoneksi
.  Sebagian  besar  pembangkit  yang  ada  di  sistem thermal.

## ilihat pada gambar 3 flowchart

## Y

## Gambar 3 Flowchart Metode Penelitian

## IV.  HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. Karakterisitk Input output unit
Hasil  dari  perhitungan  didapatkan  karakteristik  input output  dari  masing-masing  unit  pada  pembangkit Tabel  1  merupakan  tabel  karakteristik  input  ouput  PLTD Bitung dan PLTD Lopana.
Menghitung Pembagian pembebanan Unit Pembangkit Thermal Lamda Penentuan Tempat Penelitian Menghitung persamaan Karakteristik Input Output Pembangkit dengan ( ) i i i i F P P P α β γ = + + Menghitung Persamaan biaya Bahan bakar ( ) 2 i i i F P P Liter Jam α β γ = + + Bakar Rp/Liter Apakah Penjadwalan Unit Pembangkit Thermal Optimal? Menghitung Incremental Fuel Cost IFC = i i dF Liter dP MWh X Harga Bahan bakar Rp/Liter SELESAI Data Input Output Pembangkit Pengumpulan Data Pengolahan Data MULAI 3 T

## Flowchart Metode Penelitian

## IV.  HASIL DAN PEMBAHASAN

## Karakterisitk Input output unit pembangkit thermal
Hasil  dari  perhitungan  didapatkan  karakteristik  input masing  unit  pada  pembangkit  thermal. Tabel  1  merupakan  tabel  karakteristik  input  ouput  PLTD
Menghitung Pembagian pembebanan Unit dengan Metode Iterasi Lamda Penentuan Tempat Penelitian Menghitung persamaan Karakteristik Input Output Pembangkit dengan least square Method 2 i i i i F P P P α β γ = + + Menghitung Persamaan biaya Bahan bakar / F P P Liter Jam X Harga bahan Bakar Rp/Liter Apakah Penjadwalan Unit Pembangkit Thermal Sudah Optimal? Incremental Fuel Cost X Harga Bahan bakar Rp/Liter SELESAI Data Input Output Pengumpulan Data Pengolahan Data MULAI

## B. Karakterisitk  persamaan  biaya  bahan  bakar  unit pembangkit thermal
Karakterisitik ini diperoleh dari mengalikan karakteristik input  output  dengan  harga  bahan  bakranya.  Tabel  2 merupakan  tabel  karakteristik  persamaan  biaya  bahan  bakar dari PLTD Bitung dan PLTD Lopana.

## C. Karakteristik Laju pertambahan biaya bahan bakar
Karakterisitik  ini  diperoleh  dengan  cara  mengalikan turunan pertama karakteristik input output dengan harga bahan bakarnya.  Tabel  3  merupakan  tabel  karakteristik  lau pertambahan biaya bahan bakar PLTD Bitung dan Lopana.

## D. Urutan prioritas unit pembangkit thermal
Dari  perhitungan  laju  pertambahan  biaya  bahan  bakar diatas, maka dapat diperoleh urutan prioritas pembangkit yang dioperasikan duluan. Pembangkit yang dioperasikan terdahulu yaitu  pembangkit  yang  biaya  per-kwh  paling  murah.  Cara untuk  mengetahiu  biaya  per-kwh  paling  murah  yaitu  dengan mengalikan masing-masing persamaan laju pertambahan biaya bahan  bakar  dari  unit-unit  pembangkit  dengan  daya maksimalnya. Urutan prioritas dapat dilihat pada tabel 4.

## E. Penjadwalan  unit  pembangkit  thermal  dengan menggunakan iterasi lamda
Penjadwalan  dilakukan  selama  24  jam  (1hari),  yaitu untuk  sampel  tangal  24  November  2011.contoh  perhitungan dilakukan pada iterasi 3 unit pembangkit pada jam 17.00
Penjadwalan  dengan  menggunakan  iterasi  lamda  data yang  dibutuhkan  yaitu  karakteristik  persamaan  biaya  bahan bakar (Rp/Jam) dari masing-masing unit pembangkit thermal, daya  yang dibutuhkan sistem (P D )  serta kapasitas maksimum dan minimum tiap unit.
• Contoh perhitungan untuk iterasi lamda 3 unit dengan P D =  16,3  MW.  Pembangkit  yang  bekerja  menurut  urutan prioritas adalah PLTD Lopana unit 1,2 dan PLTD Bitung unit 9.
Fungsi biaya bahan bakar unit pembangkit dapat dilihat pada tabel 4.7 dengan persamaan :
F 1 = 1.629.281,434 + 870.815,99P 1 + 95.610,448P 1 2 F 2 = 650.018,7136  + 1.511.968,406P 2 + 22.099,5776P 2 2
F 3 = 1.449.827,08 + 1.864.868,99P 3 + 9.119,64P 3 2
Dengan batas-batas generator  :
1,25 < P 1 < 4 1,25 < P 2 < 4,5 2,75 < P 3 < 8 Maka  dapat  dihitung  pembagian  pembebanan  dengan menggunakan iterasi lamda.
- Menentukan harga setimasi awal lamda = 400.000Rp/MWh.  Kemudian  hitung    output  masing- masing unit P 1, P 2 , P 3.
(1)
1 400.000 870.815,99 2, 462
2(95.610,448) P − = = − (1) 2 400.000 1.511.968,406 25,158
2(22.099,5776)
P −
= = −
(1)
3 400.000 1.864.868, 99 80, 314
2(9.119, 64) P
− = = −
Dengan P D = 16,3 MW maka di dapatkan :
(1) 16, 3 ( 2, 462 25,158 80, 313) 124, 234 P ∆ = − − − − = (1) 124, 234 1.502.570, 662 1 1 1
2(95.610, 448) 2(22.099, 5776) 2(9.119, 64) λ ∆ = = + +
Maka nilai λ baru adalah :
( 2 ) 400.000 1.502.570, 662 1.902.570, 662 λ = + =
Proses iterasi selanjutnya adalah :
(1) 1 1.902.570, 662 870.815,99 5, 396
2(95.610,448) P − = = MW (1) 2 1.902.570, 662 1.511.968,406 8,837
2(22.099,5776) P − = = MW (1) 3 1.902.570, 662 1.864.868,99 2, 067
2(9.119, 64) P − = = MW
(2) 16, 3 (5,396 8,837 2, 067) 0 P ∆ = − + + =
Karena (2) P ∆ =  0  dicapai  dalam  2  kali  iterasi  ,  akan tetapi  nilai P 1 dan P 2 melampaui batas maksimalnya sehingga P 1 dan P 2 di set sesuai dengan daya maksimalnya P 1 = 4 MW dan  P 2 =  4,5  MW  dan  diatur  agar  tetap  konstan.  Maka  nilai (2) P ∆ menjadi :
(2) 16,3 (4 4,5 2,067) P ∆ = − + + 5, 733 = (2) 5, 733 1 2(9.119, 64) λ ∆ = 104.564, 7121 =
Maka nilai λ baru adalah :
(3) 1.902.570, 662 104.564, 7121 2.007.135, 374 λ = + =
Maka iterasi selanjutnya adalah : P 1 (3) = 4,5 MW
P 2 (3) = 4 MW (3) 3 2.007.135, 374 1.864.868,99 7,8
2(9.119, 64) P − = = MW
Jadi pengiriman daya optimal dari masing-masing unit pembangkit yaitu :
• PLTD Lopana Unit 2 (P 1 (3) ) = 4 MW
• PLTD Lopana Unit 1 (P 2 (3) ) = 4 ,5 MW
• PLTD Bitung Unit 9 (P 3 (3) ) = 7,8 MW
Biaya pembangkitan diperoleh dengan cara mengalikan  masing-masing  daya  unit  pembangkit  per  jam dengan persamaan biaya bahan bakarnya.
• Jam 17.00, dengan P D = 16,3 MW
P 1 = 4MW P 2 = 4,5 MW P 3 = 7,8 MW P 1 = 1.629.281,434 + 870.815,99P 1 + 95.610,4P 1 2 = 1.629.281,434 + 870.815,99P 1 (4) + 95.610,4 (4) 2 = 6.642.312,562 Rp/Jam
P 2 = 650.018,7136 + 1.511.968,406P 2 + 22.099,6P 2 2
= 650.018,7136 + 1.511.968,406 (4,5)  + 22.099,6 (4,5) 2 = 7.901.392,987 Rp/ Jam
P 3 = 1.449.827,08 + 1.864.868,99P 3 + 18.242,66P 3 2
= 1.449.827,08  + 1.864.868,99(7,8) + 18.242,66(7,8) 2 = 16.550.644,1 Rp/Jam
P total = P 1 + P 2 + P 3 =  6.642.312,562 + 7.901.392,987 + 16.550.644,1  Rp/Jam = 31.094.349,65 Rp/Jam
Hasil  penjadwalan  unit-unit  pembangkit selama  24  jam  dapat dilihat pada tabel 5. dari hasil tersebut kemudian dibandingkan dengan  penjadwalan  yang  dilakukan  oleh  PT.PLN  (Persero) dengan tanggal yang sama 24 November 2011.

## TABEL I.  KARAKTERISTIK INPUT OUTPUT PLTD BITUNG DAN PLTD LOPANA
Unit Pembangkit Karakteristik input output (Liter/Jam) PLTD Bitung unit 1 F 1 = 97,6708 + 223,2795P 1 + 2,8060P 1 2
PLTD Bitung unit 2
F 2 = 212,255 + 107,1006P 2 + 36,615P 2 2
PLTD Bitung unit 4 F 3 = 100,748 + 215,3292P 3 + 5,9366P 3 2
PLTD Bitung unit 5 F 4 = 52,9278 + 212,944P 4 + 7,45735P 4 2
PLTD Bitung unit 6 F 5 = 241,4408 + 48,1996P 5 + 41,3784P 5 2
PLTD Bitung unit 7
F 6 = 205,0036 + 120,3762P 6 + 29,4812P 6 2
PLTD Bitung unit 9 F 7 = 177,9963 + 221,3187P 7 + 1,0823P 7 2
PLTD Lopana unit 1
F 8 = 98,24 + 228,51P 8 + 3,34P 8 2
PLTD Lopana unit 2
F 9 = 249,24 + 131,61P 9 + 14,45P 9 2

## TABEL II. KARAKTERISTIK PERSAMAAN BIAYA BAHAN BAKAR PLTD BITUNG DAN PLTD LOPANA
Unit Pembangkit Karakteristik Persamaan biaya bahan bakar (Rp/Jam) PLTD Bitung Unit 1 F 1 = 882.990,77 + 1.881.391,02P 1 + 23.643,83P 1 2
PLTD Bitung Unit 2 F 2 = 1.788.496,71 + 902.504,63P 2 + 308.524,215P 2 2
PLTD Bitung Unit 4 F 3 = 845.397,6361 + 1.817.861,92P 3 + 49.293,095P 3 2 PLTD Bitung Unit 5 F 4 = 445.978,64 + 1.794.303,19P 4 + 62.836,48P 4 2 PLTD Bitung Unit 6 F 5 = 1.975.438,04 + 406.138,02P 5 + 348.661,43P 5 2 PLTD Bitung Unit 7 F 6 = 1.727.395,18 + 1.014.310,32P 6 +
248.413,6P 6 2 PLTD Bitung Unit 9 F 7 = 1.449.827,08 + 1.864.868,99P 7 + 9.119,64P 7 2
PLTD Lopana Unit 1 F 8 =650.018,7136+1.511.968,406P 8 +22.099,5776P
8 2
PLTD Lopana Unit 2 F 9 =1.629.281,434 +870.815,99P 9 + 95.610,448P 9 2

## TABEL III.KARAKTERISTIK LAJU PERTAMBAHAN BIAYA BAHAN BAKAR
Unit Pembangkit Persamaan Laju Pertambahan biaya bahan bakar (Rp/MWh) PLTD Bitung Unit 1 F 1 = 1.881.391,02 + 47.287,67P 1 PLTD Bitung Unit 2 F 2 = 902.447,86 + 617.048,43P 2 PLTD Bitung Unit 4 F 3 = 1.817.861,916 + 98.586,189P 3 PLTD Bitung Unit 5 F 4 = 1.794.303,187+ 125.676,33P 4 PLTD Bitung Unit 6 F 5 = 406.138,02 + 697.322,87P 5 PLTD Bitung Unit 7 F 6 = 1.014.310,32 + 496.827,2P 6 PLTD Bitung Unit 9 F 7 = 1.864.868,99 +18.242,66P 7 PLTD Lopana Unit 1 F 8 = 1.511.968,406 + 44.199,1552P 8 PLTD Lopana Unit 2 F 9 = 870.815,9904 + 191.220,896P 9

## TABEL IV. URUTAN PRIORTAS
No. Pembangkit Unit Biaya Bahan Bakar (Rp/kWh) 1. PLTD Lopana 2 1.635,69 1 1.710,6 2. PLTD Bitung 9 2.010,81 1 2.046,8 4 2.162,9 5 2.234,17 6 2.637,6 2 2.753,59 7 3.498,5

## TABEL V. HASIL BIAYA BAHAN BAKAR UNTUK PENJADWALAN DENGAN MENGGUNAKAN ITERASI LAMDA
JAM Total Biaya Pembangkitan (Rp) 01.00 8.816060,76 02.00 8.816.060,76 03.00 8.816.060,76 04.00 8.816.060,76 05.00 8.816.060,76 06.00 8.816.060,76 07.00 6.642.312,562 08.00 6.642.312,562 09.00 6.642.312,562 10.00 6.642.312,562 11.00 6.642.312,562 12.00 6.642.312,562 13.00 6.642.312,562 14.00 6.642.312,562 15.00 6.642.312,562 16.00 10.886.765,377 17.00 3.109.4349,65 18.00 49.940.177,52 19.00 58.234.683,43 20.00 58.234.683,43 21.00 35.254.417,43 22.00 4.403.886,71 23.00 4.403.886,71 24.00 4.403.886,71 TOTAL BIAYA 369.533.914,578

## TABEL VI. PEMAKAIAN BAHAN BAKAR PLTD BITUNG DAN LOPANA TANGGAL 24 NOVEMBER 2011
Unit Pembangkit Pemakaian  BBM (Liter) Biaya Bahan Bakar (Rp) PLTD Bitung Unit 1 3.620 30.502.735,4 PLTD Bitung unit 2 4.957 41.768.524,69 PLTD Bitung unit 4 4.774 40.226.535,58 PLTD Bitung unit 5 2.149 18.107.839,33 PLTD Bitung unit 6 3.438 28.969.172,46 PLTD Bitung unit 7 5.616 47.321.370,72 PLTD Bitung unit 9 24.800 208.969.016 PLTD Lopana unit 1 1.840 12.174.617,6 PLTD Lopana unit 2 1.650 10.917.456 Total 17.699 438.958.267,8

## V.  KESIMPULAN
Dari  hasil  penelitian  dapat  ditarik  beberapa  kesimpulan sebagai berikut :
1. Pada  perhitungan  penjadwalan  pembangkit  pada tanggal 24 November 2011 dengan menggunakan metode iterasi lamda maka didapatkan biaya pembangkitan sebesar Rp. 369.533.914,578. Jika dibandingkan dengan penjadwalan yang  dilakukan  pada  tanggal  yang  sama  oleh  PT.  PLN (Persero) biaya pembangkitannya sebesar Rp. 438.958.267,8,  dengan  selisih  sekitar  Rp.  69.424.353,3 maka  dapat  dibuktikan  bahwa  penjadwalan  dengan menggunakan  iterasi  lambda  menghasilkan  biaya pembangkitan yang lebih murah.
2. Dari  perhitungan  karakteristik  input  output  pembangkit didapatkan  unit-unit  pembangkit  yang  biaya  per-kWh murah  dimulai  dari  PLTD  Lopana  unit  1  dan  2,  PLTD Bitung unit 9, PLTD Bitung unit 1, PLTD Bitung unit 4, PLTD Bitung unit 5, PLTD Bitung unit 6, PLTD Bitung unit 2, dan yang terakhir adalah PLTD Bitung unit 7.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] D. Stevemson, William Jr., Analisis sistem tenaga listrik Edisi keempat,
Erlangga. Jakarta. 1990.
[2] A.J. Wood., Power Generation, operator,  and control second edition., A Wiley-interscience publication. unitedstate of America. 1996.
[3] El-Hawari, Mohamed  E. Electric Power systems; design and analysis. Reston  Publishing  Company,Inc.  A  prentice  Hall  Company.  Reston, Virginia. 1982.
[4] Murty.  P.  S.  R.,  Power  System  and  control.  Tata  Mcgraw-Hill
Publisisng Company Limited. New Delhi. 1984 .
[5] M.Tuegeh,  Soeprijanto,  purnomo  ,  H.  Mauridhi.  Modified  improved particle swarm optimization for optimal generator scheduling. Seminar nasional aplikasi teknologi informasi. F-49. 2009.
[6] Cekdin,  C.  Sistem  tenaga  Listrik,  Contoh  Soal  dan  Penyelesaian Menggunakan Matlab. Andi. Yogyakarta. 2007.
[7] Talib  Hashim.  Belajar  Sendiri  Dasar-Dasar  Pemrograman  Matlab. Gava Media.Yogyakarta. 2005.
[8] N.Gama,  Veronika  Sartika.  Laporan  Kerja  Praktek  di  PT.PLN  AP2B
Sistem Minahasa. Manado . 2011.