## IMPLEMENTASI MODEL PEMBELAJARAN DISKURSUS MULTY

## REPRECENTACY DITINJAU DARI KEMAMPUAN PENALARAN

## PROPORSIONAL PADA MATERI TRIGONOMETRI
Laili Wakhidah 1) , Mochamad Abdul Basir 2) , Mohamad Aminudin 3)
Pendidikan Matematika, Universitas Islam Sultan Agung 1), 2),3)
laili_wakhidah@std.unissula.ac.id 1) ,abdulbasir@unissula.ac.id 2) , aminudin@unissula.ac.id 3)
Abstrak. Tujuan  dilakukannya  penelitian  ini  yaitu  u ntuk  mengetahui  bahwa modelpembelajaran Diskursus  Multy  Reprecentacy (DMR)  efektif  dalam  meningkatkan kemampuan  penalaran  proporsional  siswa . Metode  yang  digunakan  dalam  penelitian iniyaitu  metode  dokumentasi,  observasi,  dan  tes.  Sedangkan  instumen  yang  digunakan adalah  tes  kemampuan  penalaran  proporsional,  dan  lembar  observasi  siswa.  Hasil penelitian  ini  menunjukan  bahwa:  (1)  rata-rata kemampuan  penalaran  proporsional siswadengan pembelajaran Diskursus  Multy  Reprecentacy (DMR)  mencapai  ketuntasan klasikal sebesar 92% dengan jumlah siswa yang tuntas sebanyak 33 dari 36 siswa (2) rata- rata  kemampuan  penalaran  proporsional  siswa  dengan pembelajaran Diskursus MultyReprecentacy (DMR)  sebesar  78,92  dan  rata-rata  kemampuan  penalaran proporsionalsiswa  dengan pembelajaran Reciprocal  Teaching sebesar  72,32  (3)  terdapat pengaruh positif aktivitas belajar siswa terhadap kemampuan penalaran proporsional siswa dengan pembelajaran Diskursus  Multy  Reprecentacy (DMR)  sebesar  65,7%  variasi  yang terjadidi dalam aktivitas belajar siswa melalui regresi Ŷ = 95,361 + 1,657 X , sedangkan 34,3% dipengaruhi oleh variabel lain.
Kata Kunci: DMR, Penalaran Proporsional
Abstract.  The  purpose  of  this  study  is  to  know  that  the  learning  model  Diskursus MultyReprecentacy  (DMR)  effective  in  improving  students'  proportional  reasoning abilities. The method used in this research is the method of documentation, observation, and tests. While the instrument used is a proportional reasoning ability test, and student observation  sheet.  The  results  of  this  study  show  that:  (1)  the  average  of  students' proportional reasoning ability with the learning of Diskursus Multy Reprecentacy (DMR) reaches 92% classical completeness with the total number of students who complete 33 of 36  students  (2)  the  average  of  students  proportional  reasoning  ability  with  learning Diskursus Multy Reprecentacy (DMR) equal to 78,92 and mean of students proportional reasoning ability  with  Reciprocal  Teaching  learning  equal  to 72,32  (3)  there  is  positive influence  of  student  activity  activity  to  proportional  reasoning  ability  of  student  with learning of Discy Multy Reprecentacy (DMR) equal to 65,7% of variation that happened in  in  student  learning  activity  through  regression  Ŷ  =  95,361  +  1,657  X,  while  34,3% influenced by other variable.

## Keywords: DMR, Proportional Reasoning

## PENDAHULUAN
Belajar  merupakan  suatu  kegiatan  yang  dilakukan  seseorang,  untuk  memperoleh pengetahuan, wawasan, dan pengalaman baru untuk menjadi pribadi yang lebih baik lagi. Salah  satu  belajar  formal  adalah  kegiatan  yang  dilakukan  antara  guru  dan  siswa  melaui proses pembelajaran, proses pembelajaran dikatakan berhasil, apabila terdapat perubahan perilaku  siswa  yang  menunjukkan  hasil  dari  pengalaman  belajar  siswa  (Dimyati  dan Mudjiono,  2009).  Ilmu  yang  penting  untuk  dipelajari  salah  satunya  adalah  ilmu matematika.  Matematika  merupakan  salah  satu  ilmu  yang  hanya  dapat  dihitung  dengan berpikir (Islamiyyah, 2017). Menurut Pujadi (2015) belajar matematika merupakan salah satu  aktivitas  seseorang  melalui  pengetahuan  aktif,  dinamis,  serta  terstruktur.  Namun hingga saat ini, masih banyak siswa yang merasa bahwa matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang sangat sulit, dan tidak menyenangkan. Maka dari itu, menjadi tugas guru untuk membuat konsep belajar matematika menjadi menyenangkan dan mudah untuk dipahami.
Salah satu usaha yang dapat dilakukan oleh guru yaitu dengan menerapkan model pembelajaran yang kreatif dan inovatif. Model pembelajaran yang inovatif dan kreatif salah satunya adalah model pembelajaran Diskursus Multy Reprecentacy. Model pembelajaran Diskursus  Multy  Reprecentacy merupakan  suatu  model  pembelajaran,  yang  berorientasi pada  pembentukan,  penggunaan,  serta  memanfaatan  berbagai  daya  representasi  dengan setting  kelas  dan  kerja  kelompok  (Shoimin,  2014).  Observasi  yang  telah  dilakukan  oleh peneliti  di  MA  ANNIDHAM  Demak  menunjukkan  bahwa  masih  banyak  siswa  yang kesulitan  dalam  menyelesaikan  soal  matematika  yang  berhubungan  dengan  penalaran. Pengertian penalaran menurut Artzt dan Yakoz (Basir, 2015) adalah suatu kegiatan berpikir yang melibatkan pembentukan generalisasi tentang suatu ide.
Salah satu kemampuan penalaran yang belum dimiliki oleh siswa MA ANNIDHAM adalah kemampuan penalaran proporsional. Kemampuan penalaran proporsional menurut Hariyanti  (2017)  adalah  proses  berpikir  seseorang  yang  didalamnya  terdapat  kepekaan terhadap suatu hubungan secara kuantitatif, serta dalam membandingkan rasio. Indikator kemampuan penalaran proporsional menurut Irawati (2016) yaitu: missing value problem (mencari nilai yang belum diketahui), numericalcomparison (membandingkan rasio), dan qualitative prediction and comparison (membandingkan dan memprediksi masalah secara kualitatif).  Karena  minimnya  kemampuan  penalaran  proporsional  siswa  MA ANNIDHAM, maka keefektivan dalam pembelajaran belum bisa tercapai. Maka dari itu, peneliti  mencoba  mengimplementasikan  model  pembelajaran Diskursus  Multy Reprecentacy agar tercapainya keefektivan dalam belajar. Pembelajaran dikatakan efektif
apabila  mencapai  ketuntasan  dalam  belajar,  terdapat  pengaruh  dalam  belajar,  dan pembanding  dalam  pembelajaran.  Berdasarkan  permasalahan  tersebut,  maka  penulis tertarik  untuk  mengadakan  penelitian  tentang  “Implementasi  Model  Pembelajaran Diskursus  Multy  Reprecentacy Ditinjau  Dari  Kemampuan  Penalaran  Proporsional  Pada Materi Trigonometri”.

## METODE PENELITIAN
Jenis  penelitian  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  jenis  kuantitatif  yang dilakukan metode eksperimen dengan desain Posttest Only Control Design yaitu dengan melihat tes  kemampuan penalaran proporsional siswa  antara kelas  eksperimen dan  kelas kontrol. Pada kelas eksperimen diterapkan model pembelajaran Diskursus MultyReprecentacy ,  sedangkan  kelas  kontrol  diterapkan  pembalajaran Reciprocal Teaching .Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah  seluruh  siswa  MA  ANNIDHAM  Demak Tahun Pelajaran 2017/2018.
Penarikan  sampel  dalam  penelitian  ini  dilakukan  secara cluster  random  sampling dari  tiga  kelas  terpilih  dua  kelas  yang  ditetapkan  sebagai  kelas  eksperimen  dan  kelas kontrol, kelas X-1 sebagai kelas eksperimen dan kelas X-2 sebagai kelas kontrol. Kelas X- 1  berjumlah  36  siswa  dan  kelas  X-2  bejumlah  25  siswa.  Dua  kelas  tersebut  diterapkan model  pembelajaran  yang  berbeda,  kelas  X-1  sebagai  kelas  eksperimen  dengan  model pembelajaran Diskursus Multy Reprecentacy dan kelas X-2 sebagai kelas kontrol dengan model pembelajaran Reciprocal Teaching . Dan telah dipilih satu kelas uji coba instrumen yaitu kelas XII yang berjumlah 32 siswa. Variabel dalam penelitian ini diantaranya adalah variabel  terikat  yaitu  kemampuan  penalaran  proporsional  siswa  dan  variabel  bebasnya adalah aktivitas belajar siswa pada model pembelajaran Diskursus MultyReprecentacy .
Instrumen  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  yaitu  tes  kemampuan  penalaran proporsional  yang  digunakan  sebagai  alat  untuk  mengukur  sejauh  mana  kemampuan penalaran  proporsional  yang  dimiliki  oleh  siswa  pada  pokok  bahasan  perbandingan trigonometri dengan menerapakan model pembelajaran Diskursus Multy Reprecentacy , dan lembar observasi berupa pengamatan aktivitas belajar siswa. Dalam penelitian ini, analisis uji  coba  instrumen  pada  soal  tes  kemampuan  penalaran  proporsional  siswa  adalah berbentuk uraian. Untuk mengetahui apakah butir soal tersebut telah memiliki kriteria tes yang baik, serta dapat mengukur kompetensi yang akan dicapai, terlebih dahulu dilakukan tes uji coba. Hasilnya kemudian di analisis dengan menggunakan uji validitas, reliabilitas, taraf  kesukaran,  dan  daya  pembeda  soal.  Hasil  rekapitulasi  analisis  butir  soal  uji  coba instrumen dapat dilihat pada tabel berikut:
No Validitas Reliabilitas Taraf Daya Keterangan Soal Kesukaran Pembed a 1 0,528 0,84 1,45 Digunakan 2 0,490 1,275 0,70 0,89 Digunakan 3 0,424 0,40 1,22 Digunakan
Tabel 1. Rekapitulasi Hasil Analisis Butir Soal Uji Coba

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil  uji  normalitas  dengan  menggunakan SPSS  17 diperoleh  bahwa  pada  kolom Kolmogorov-Smirnov a nilai Sig. KS pada kelas eksperimen adalah 0,101 dan kelaskontrol adalah 0,200 Karena kedua kelas memiliki nilai Sig. KS > 0,05 , maka H 0 diterima. Hal ini menunjukkan  bahwa,  nilai  tes  kemampuan  penalaran  proporsional  kelas  sampel berdistribusi normal. Hasil uji homogenitas menggunakan Uji Levene berbantuan SPSS 17 diperoleh nilai Sig. adalah sebesar 0,061. Karena nilai Sig. 0,061 > 0,05 maka H 0 diterima. Jadi,  dapat  disimpulkan  bahwa  kedua  sampel  memiliki  varians  sama  atauvarians  kedua kelas  homogen. Diperoleh z hitung =  2,28  >  z tabel =  0,334 dengan a  =  5% ,jadi H 0 ditolak.  Ini artinya proporsi siswa kelas eksperimen tuntas lebih dari 75%. Jadi kemampuan penalaran proporsional  siswa  pokok  bahasan  trigonometri  dengan  model  pembelajaran Diskursus Multy  Reprecentacy memncapai  kentutasan  klasikal  dan  hasil  ketuntasan  klasikal  kelas eksperimen sebesar 92%.
Berdasarkan hasil perhitungan Group Statistics dengan SPSS 17 diketahui rata-rata kemampuan penalaran proporsional siswa dengan pembelarajaran Diskursus MultyReprecentacy sebesar  78,92  dan  rata-rata  kemampuan  penalaran  proporsional siswadengan  pembelajaran Reciprocal  Teaching sebesar  72,32  selisish  rata-rata  antara keduanya  cukup  signifikan  yaitu  6,6.  Berdasarkan  hasil  perhitungan Independent SamplesTest dengan SPSS  17 diperoleh  nilai  Sig.  (2-tailed)  sebesar 0,001  <  0,05 maka H 0 ditolakdan H a diterima.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  rata-rata  nilai  tes  kemampuan penalaran  proporsional  siswa  dengan  pembelajaran Diskursus  Multy  Reprecentacy lebik dari  rata-rata  nilai  tes  kemampuan  penalaran  proporsional  siswa  dengan  pembelajaran ReciprocalTeaching . β (beta)  yang  terstandar  pada  tabel  analisis  uji  linieritas  anatara aktivitasbelajar terhadap kemampuan penalaran proporsional siswa tersebut menunjukkan bahwa  nilai R  Square sebesar 0,657 atau 65,7% dari  koefisien 1,657 Sehingga  secara teoritis nilai tersebut menunjukkan sama dengan koefisien korelasi. Hal ini dapat diartikan bahwa hubungan X dan Y adalah linier berarti dan besar koefisien korelasinya adalah 1,657 . RSquare disebut  koefisien  determinasi  yang  dalam  hal  ini 65,7% kemampuan penalaranproporsional  siswa  dapat  dijelaskan  oleh  variabel  nilai  aktivitas  belajar
sedangkan  sisanya  dijelaskan  oleh  variabel  lain.  Sehingga 65,7% variasi  yang  terjadi  di dalam Y dapat dijelaskan oleh X melalui model regresi Ŷ = 95,361 + 1,657 X sedangkan 34,3%  dipengaruhi  oleh  variabel  lain,  dengan  nilai  minimal X  =  12 dimana X adalah variabel nilai aktivitas belajar siswa.
Berdasarkan hasil tes kemampuan penalaran proporsional siswa, terdapat siswa yang memperoleh nilai tertinggi yaitu 92, siswa yang memperoleh nilai terendah yaitu 60, dan rata-ratanya  sebesar  78,92.  Hasil  analisis  tes  kemampuan  penalaran  proporsional  siswa yang  menggunakan  model  pembelajaran Diskursus  Multy  Reprecenracy mencapai ketuntasan  klasikal  sebesar  92%.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  ketuntasan  klasikal  yang telah diperoleh, memenuhi ketuntasan klasikal yang sudah ditentukan yaitu 75%. Artinya nilai tes kemampuan penalaran proporsional siswa termasuk pada klasifikasi baik yaitu 70 dengan ketuntasan klasikal 92%. Dari 36 siswa terdapat 33 siswa yang memperoleh nilai tes kemampuan penalaran proporsional lebih dari 70 dan 3 siswa yang memperoleh nilai tes  kemampuan  penalaran  proporsional  kurang  dari  sama  dengan  70.  Berdasarkan  hasil perhitungan perbedaan rata-rata nilai tes kemampuan penalaran proporsional, rata-rata nilai kemampuan  penalaran  proporsional  siswa  di  kelas  eksperimen  adalah  sebesar  78,92, sedangkan rata-rata nilai kemampuan penalaran proporsional siswa di kelas kontrol adalah sebesar  72,32.  Ini  menunjukkan  bahwa  nilai  rata-rata  kemampuan  penalaran  proporsinal siswa pada pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran Diskursus Multy  Reprecentacy lebih  dari  rata-rata  kemampuan  penalaran  proporsinal  siswa  pada pembelajaran  matematika  dengan  menggunakan  model  pembelajaran Reciprocal Teaching .
Akibat  dari  rata-rata  hasil  tes  kemampuan  penalaran  proporsional  siswa  di  kelas eksperimen  dengan  menggunakan  model  pembelajaran Diskursus  Multy  Reprecentacy lebih dari rata-rata kemampuan penalaran proporsinal siswa pada pembelajaran matematika dengan  menggunakan  model  pembelajaran Reciprocal  Teaching, hal  ini  dikarenakan model pembelajaran kooperatif tipe Diskursus Multy Reprecentacy mempunyai kelebihan yang  dapat  mendorong  keaktifan  belajar  siswa  dalam  proses  pembelajaran  matematika. Model pembelajaran Diskursus Multy Reprecentacy merupakan model pembelajaran yang berorientasi  pada  pembentukan,  penggunaan,  dan  pemanfaatan  berbagai  representasi seperti  buku-buku,  artikel  dari  surat  kabar,  berita,  poster,  hasil  wawancara  terhadap informan (seperti guru, kepala sekolah, teman, para ahli), bahan internet dan  sebagainya dengan  setting  kelas  dan  kerja  kelompok.  Model  pembelajaran  ini  lebih  menekankan belajar  dalam  kelompok  heterogen,  saling  membantu  satu  sama  lain,  bekerja  sama menyelesaikan  masalah,  menyatukan  pendapat  untuk  memperoleh  keberhasilan  yang optimal, baik kelompok maupun individual.

## Gambar 1. Diskusi kelompok memecahkan permasalahan dari guru
Berdasarkan  analisis  regresi  sederhana  pada  tabel Coefficients a ,  menunjukkan bahwa model persamaan regresi yang dicari yaitu nilai Sig. 0,001 < 0,05 sehingga dapat disimpulkan bahwa persamaan regresinya yaitu Ŷ = 95,361 + 1,657 X dengan nilai terendah X = 12 dimana X adalah variabel nilai aktivitas belajar siswa (variabel independent ) dan Y adalah kemampuan penalaran proporsional (variabel dependent ).Sehingga dapat diartikan bahwa  setiap  kenaikan  satu  variabel  (skor  aktivitas  belajar  siswa)  maka  akan  menaikan nilai Y sebesar 1,657. Sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  aktivitas  belajar  siswa  sangat mendukung  untuk  meningkatkan  kemampuan  penalaran  proporsional  siswa.  Semakin tinggi  aktivitas  belajar  siswa,  maka  semakin  tinggi  pula  kemampuan  penalaran proporsional siswa. Besar kontribusi aktivitas belajar siswaterhadap kemampuan penalaran proporsional  siswa  dapat  di  lihat  di R  Square yaitu  sebesar 0,657 atau  65,7%  artinya aktiivitas belajar siswa mempengaruhi kemampuan penalaran proporsional siswa sebesar 65,7%  sedangkan  sisanya  sebesar  34,3%  dipengaruhi  oleh  variabel  lain.  Hal  ini dikarenakan pembelajaran Diskursus MultyReprecentacy merupakan inovasi pembelajaran dimana siswa lebih aktif, adanya interaksiantar siswa, sehingga pembelajaran terasa lebih menyenangkan dan menarik.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  pembahasan  dapat  disimpulkan  bahwa pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipeDiskursus Multy Reprecentacyterhadap  kemampuan  penalaran  proporsional  siswa  pada  materi perbandingan trigonometri kelas X di sekolah MA ANNIDHAM  telah mencapai ketuntasan    klasikal    sebesar    92%    dengan    ketuntasan    klasikal    yang    ditentukan adalahsebesar  75%  (2)  rata-rata  kemampuan  penalaran  proporsional  siswa  di  kelas eksperimendengan  menggunakan  model  pembelajaran  kooperatif  tipe  Diskursus  Multy
Reprecentacymemperoleh  hasil  rata-rata  sebesar  78,92, sedangkan  rata-rata kemampuan penalaranproporsional  siswa  di  kelas  kontrol  dengan  menggunakan  model  pembelajaran kooperatiftipe  Reciprocal  Teaching  memperoleh  hasil  rata-rata  sebesar  72,32.  Hal  ini menunjukkanbahwa  rata-rata  kemampuan  penalaran  proporsional  siswa  di  kelas eksperimen lebih darirata-rata kemampuan penalaran proporsional siswa di kelas kontrol (3) terdapat pengaruhpositif  terhadap  aktivitas  belajar  siswa  pada  kelas  eksperimen terhadap    kemampuanpenalaran  proporsional  siswa  pada  model pembelajaran  kooperatif tipe Diskursus MultyReprecentacy dengan persamaan regresi Ŷ = 95,361 + 1,657 X dan bersifat  linier.  Besarpengaruh  aktivitas  belajar  siswa,  terhadap  kemampuan  penalaran proporsional  siswa  diketahui  bahwa  R2  (indeks  determinasi)  sebesar  65,7%.  Sedangkan pada variabel lain, yang mempengaruhi kemampuan penelaran proporsional siswa adalah sebesar 34,3%.

## DAFTAR PUSTAKA
Basir,  M.  Abdul.  (2015). Kemampuan  Penalaran  Siswa  Dalam  Pemecahan MasalahMatematis Ditinjau Dari Gaya Kognitif . Jurnal Pendidikan Matematika FKIPUnissula, 3(1), 106 – 114.
Dimyati dan Mudjiono. (2009). Belajar pada Pembelajaran . Jakarta: Rineka Cipta.
Hariyanti. U, Edy. B.I, dan Erry. H. (2017). Penalaran Proporsional dalam Menyelesaikan Masalah Multiplikatif Tipe Product of Measurement . Jurnal KajianPembelajaran Matematika, 1(1), 2549 – 8584.
Irawati,  Tri    Novita.    (2016). Pengembangan    Paket    Tes    Kemampuan PenalaranProporsional Siswa SMP . Tesis Pendidikan Matematika. Universitas Jember.
Islamiyyah,  Umi  Syari’atul.  (2017).
Penerapan Model-Eliciting Activities BerstrategiBamboo  Dancing  terhadap  Kemampuan  Penalaran  Matematis . Skripri PendidikanMatematika. UNISSULA Semarang.
Pujiadi,  Kartono,  and  Moh.  Asikin.  (2015). Influence  of  Creative  Problem  Solving Aidedwith  Interactive  Compact  Disk  Tow  Ards  Mathematics  Learning Achievement  of  Grade  X  Students.  International  Journal  of  Education  and Research , 3(3), 2201–6740.
Shoimin, Aris.  (2014). 68  Model  Pembelajaran  Inovatif  dalam  Kurikulum  2013 . Yogyakarta: Ar-Ruzz Media.