Reka Racana                                                              © Jurusan Teknik Sipil Itenas | Vol. 2 | No. 4 Jurnal Online Institut Teknologi Nasional                                                                 Desember 2016

## Analisis Rembesan dan Stabilitas Bendungan Bajulmati
dengan Metode Elemen Hingga Model 2D dan 3D

## TEUKU NABILLA FERRY NANDA, INDRA NOER HAMDHAN
Jurusan Teknik Sipil, Institut Teknologi Nasional, Bandung e -mail: teukunabil@hotmail.com

## ABSTRAK
Bendungan  Bajulmati  merupakan  bendungan  tipe  urugan  dengan  inti  terletak tegak  pada  tubuh  bendungan.  Bendungan  urugan  berpotensi  runtuh  akibat berubahnya  tegangan  dalam  tanah  akibat  aliran  air.  Untuk  menghindari keruntuhan, maka diperlukan analisis rembesan dan stabilitas yang dihitung secara bersamaan menggunakan metode elemen hingga dengan model 2D dan 3D pada program PLAXIS AE. Analisis akan menggunakan variasi pembebanan, yaitu saat selesai konstruksi, muka air minimum, muka air maksimum dan surut cepat yang keseluruhan  kondisi  akan  di  kombinasikan  dengan  pembebanan  gempa pseudostatik. Hasil analisis 2D berupa faktor keamanan (𝑆𝐹) terkritis terjadi pada kondisi surut cepat, yaitu 1,750 sebelum ada gempa dan 1,452 setelah dibebani gempa pseudostatik. Hasil SF terkritis pada model 3D adalah 1,890 pada kondisi surut cepat.
Kata  kunci :  bendungan  bajulmati,  bendungan  urugan,  stabilitas  lereng, pseudostatik,  analisis  ganda,  aliran  air  tanah,  metode  elemen  hingga,  faktor keamanan.

## ABSTRACT
The  Bajulmati  dam  is  types  of  embankment  with  center  core  rock  fill  dam. Embankment dam is risky to collapse due changes of stress while ground water flow.  To  avoid  collapse,  it  is  necessary  to  seepage  and  stability  analyzes  were calculated silmustaneously using the finite element method with 2D and 3D models in PLAXIS AE program. The analysis will use variation of loading, those are after construction, minimum water level, high water level, and rapid drawdown with the overall conditions is combine to pseudostatics analysis. The most critical safety factor  of  2D  analysis  is  happen  at  rapid  drawdown  condition,  those  are  1.750, 1.452 before and after pseudostatic/earthquake analysis. The critical safety factor result  of 3D analysis is 1.890 at rapid drawdown loading condition.
Keywords : the bajulmati dam, embankment dam, slope stability, pseudostatic, coupled analysis, ground water flow, finite elemen method, safety factor.

## 1. PENDAHULUAN
Bendungan Bajulmati merupakan bendungan tipe urugan batuan yang memiliki inti kedap air berupa lapisan tanah lempung yang berada tegak di tengah tubuh bendungan. Bendungan tersebut  dibangun  melalui  proses  penimbunan  sejumlah  material  berupa  kerakal,  kerikil, batuan, pasir dan tanah yang dibentuk dengan kemiringan dan ketinggian tertentu sehingga dapat  menghambat  atau  menaikkan  muka  air  pada  bagian  hulu  ( upstream).  Bendungan dengan tipe urugan ( embankment) sangat riskan terhadap keruntuhan (collapse) akibat dari tekanan  hidrostatik  air,  tekanan  air  pori  dan  beban  gempa  yang  diterima  maupun  dari geometrik bendungan itu sendiri. Oleh karena itu, kestabilan lereng  dan debit rembesan air pada tubuh bendungan perlu dianalisis agar konstruksi bendungan tersebut aman terhadap longsor. Hasil analisis akan menampilkan kemungkinan terjadinya longsor ataupun erosi pada bagian/bidang tubuh bendungan baik di hulu ( upstream) ataupun di hilir (downstream).
Pada  tugas  akhir  ini  akan  dilakukan  analisis  rembesan  dan  stabilitas  dengan  kondisi pembebanan after construction, muka air minimum, muka air maksimum dan pseudostatic. Analisis  pada  kondisi  muka  air  minimum  dan  maksimum  akan  menggunakan  tipe  analisis steady state ground water flow. Sedangkan, kondisi surut cepat akan menggunakan analisis transient flow yang berdasarkan fungsi waktu.
Maksud dan tujuan dari tugas akhir ini adalah untuk melakukan analisis terhadap rembesan dan  stabilitas  yang  terjadi  pada  Bendungan  Bajulmati  dengan  metode  elemen  hingga menggunakan program komputer PLAXIS AE  dengan model 2D dan 3D. Sehingga,  dapat diketahui  kriteria  keamanan  Bendungan  Bajulmati  berdasarkan  hasil  analisis  yang  berupa angka  faktor  keamanan  dan  jumlah  debit  rembesan  serta  pola  runtuh/longsor  pada  tubuh bendungan  yang  analisisnya  menggunakan  parameter  desain  dari  studi  sebelumnya.  Hasil analisis akan  membandingkan hasil keluaran safety factor antara model 2D dan 3D dengan berbagai jenis kondisi pembebanan. Lokasi bendungan Bajulmati tampak seperti Gambar 1 .
Gambar 1. Peta lokasi bendungan Bajulmati
(Sumber : https://www.google.com/earth, diunduh tanggal 06/04/2016 pukul 01.25 WIB)

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1 Bendungan
Menurut Wikipedia, bendungan atau dam adalah sebuah struktur konstruksi yang dibangun untuk menahan laju air atau sungai bawah tanah yang pada umumnya akan menjadi waduk, danau  atau  tempat  rekreasi.  Tujuan  utama  dibangun  bendungan  pada  umumnya  untuk menahan air yang digunakan untuk mengelola, mencegah atau membuang aliran air ke daerah lain,  secara  bertahap  atau  berkelanjutan  sehingga  penggunaan  air  dapat  dimaksimalkan. Seringkali  juga  bendungan  digunakan  untuk  mengalirkan  air  ke  sebuah  Pembangkit  Listrik Tenaga Air atau PLTA ( minihydro).

## 2.1.1 Bendungan Tipe Urugan
Berdasarkan  material  penyusun  bendungan  dan  lokasi  penempatan  materialnya,  menurut Sosrodarsono, S. (1977) bendungan tipe urugan ( earth fill dam) dibagi dalam 3 (tiga) tipe seperti tampak pada Gambar 2 :
1. Bendungan urugan homogen.
2. Bendungan urugan berzonal.
3. Bendungan urugan bersekat.

## Gambar 2. Bendungan tipe urugan (Suyono, 1977)

## 2.2 Teori Keruntuhan Mohr-Coulomb
Sebuah teori yang dikembangkan oleh Mohr pada tahun 1900 menyatakan bahwa keruntuhan tanah  terjadi  bukan  diakibatkan  oleh  hancurnya  partikel  tanah,  tetapi    keruntuhan  terjadi akibat kombinasi kritis antara tegangan normal dan tegangan geser yang dialami oleh tanah tersebut. Korelasi antara gaya normal dan gaya geser pada suatu bidang runtuh dapat dilihat pada Gambar 3 yang merupakan lingkaran Morh-Coulomb (USSD, 2007).
1
2 3

## Gambar 3. Kriteria Mohr-Coulomb (USSD,2007)
Kriteria Mohr-Coulomb berdasarkan tegangan total didefinisikan seperti Pesamaan 1.
𝜏 = 𝑐 +  𝜎 tan 𝜙
... (1)
Kondisi  tanah  jenuh  air  ( saturated)  berdasarkan  tegangan  efektif  didefinisikan  seperti Persamaan 2 .
𝜏 = 𝑐 + 𝜎 ′ tan 𝜙
... (2)
dimana: 𝜏 =  tegangan geser,
𝑐 =  kohesi, 𝜎 =  tegangan normal,
𝜎’ =  tegangan efektif = 𝜎 − 𝑢 , 𝜙 =  sudut geser dalam, 𝑢 =  tegangan air pori.

## 1.4 Kondisi Pembebanan Bendungan Tipe Urugan
Stabilitas bendungan bagian udik ( upstream) dan hilir (downstream) pada urugan bendungan umumnya dilaksanakan perhitungan analisis terhadap kondisi yang paling kritis yang mungkin terjadi    selama  masa  bendungan  tersebut  berdiri.  Kondisi  pembebanan  yang  digunakan meliputi:
1. Akhir konstruksi ( After Construction).
2. Steady State Seepage.
3. Surut Cepat (Rapid Drawdown).
4. Earthqueke (Pseudostatic Analysis).
Gaya  inersia  yang  dihasilkan  berdasarkan  percepatan  pseudostatic  menurut  Kramer,  S.L. (1996) didefinisikan seperti Persamaan 3 dan Persamaan 4 berikut:
𝐹 ℎ = 𝑎 ℎ ∗ 𝑊 𝑔 = 𝐾 ℎ ∗ 𝑊 ... (3)
𝐹 𝑣 = 𝑎 𝑣 ∗ 𝑊 𝑔 = 𝐾 𝑣 ∗ 𝑊 ... (4)
dimana:
𝐾 ℎ dan 𝐾 𝑣 = percepatan pseudostatic arah horisontal dan vertikal, 𝑎 ℎ dan 𝑎 𝑣 = koefisien pseudostatic horisontal dan vertical,
𝑊 = berat massa.

## 1.5 Stabilitas Lereng
Permukaan tanah yang tidak rata yang memiliki kemiringan tertentu akan menyebabkan tanah pada lereng  bergerak ke bawah (longsor) yang dipicu oleh gaya gravitasi. Komponen gravitasi meliputi berat sendiri tanah, dimana berat tersebut akan mengakibatkan kegagalan/longsor pada lereng jika berat tanah tidak diimbangi oleh kuat geser tanah tersebut. Beberapa jenis keruntuhan pada lereng terlihat seperti Gambar 4 :
1. Rotational landslide.
2. Translational landslide.
3. Blok slide.
4. Rockfail.
5. Topple.
6. Lateral slide.
7. Debris.
8. Earthflow.
9. Creep.
Gambar 4. Jenis-jenis keruntuhan ada lereng (Vernes ,1978)

## 1.6 Metode Reduksi Phi – C ( Phi-C Reduction )
Metode  reduksi  Phi-C  merupakan  metode  elemen  hingga  pada  program  PLAXIS  yang digunakan untuk menghitung nilai faktor keamanan dengan cara membandingkan kekuatan
1 2 3 4 5
6
7
8 9
awal tanah terhadap kekuatan minimum yang dibutuhkan suatu bidang untuk dapat stabil atau setimbang. Prosedur kerja phi-c reduction pada program PLAXIS dengan cara mengurangi nilai kuat geser ( shear strength) tanah secara berkala hingga mencapai kondisi runtuh (collapse) dan tanah dimodelkan sebagai material elasto-plastis. Nilai faktor keamanan ( 𝐹𝐾 ) didapat dari Persamaan 5 .
𝐹𝐾 = kekuatan awal tanah yang tersedia Kekuatan saat kondisi runtuh ... (5)

## 1.7 Metode Coupled Analysis Pada PLAXIS
Program PLAXIS yang digunakan untuk analisis rembesan dan stabilitas pada Tugas Akhir ini mampu menganalisis perilaku aliran air tanah dan deformasi secara bersamaan atau dikenal dengan  coupled  analysis.  Metode  ini  terdapat  pada  tipe  perhitungan fully  coupled  flow- deformation dengan prosedur perhitungan stabilitas dihitung secara bersamaan pada kondisi aliran transient ( transient line).

## 3. ANALISIS DATA

## 3.1 Pengumpulan Data
Data-data yang  digunakan pada tugas akhir ini diperoleh dari pihak yang berwenang pada proyek pembangunan bendungan Bajulmati. Data yang diperoleh berupa data sekunder yang digunakan  untuk  mengetahui  parameter  tanah  sebagai  dasar  untuk  menentukan  lapisan tanah. Data sekunder berupa data parameter tanah untuk struktur  bendungan dan lapisan fondasi,  peta  siteplan,  data  muka  air  rencana,  serta  gambar  potongan  melintang  tipikal bendungan Bajulmati.

## 3.2 Analisis Menggunakan Program PLAXIS  AE
Analisis  rembesan  dan  stabilitas  bendungan  Bajulmati  akan  menggunakan  metode  elemen hingga  dengan  model  2D  dan  3D.  Analisis  rembesan  dan  stabilitas  yang  menggunakan program PLAXIS AE akan menghasilkan nilai faktor keamanan, debit rembesan, arah bidang runtuh untuk kondisi after construction, muka air minimum, muka air maksimum, dan surut cepat.  Hasil  faktor  keamanan  yang  diperoleh  akan  di  bandingkan  dengan  syarat  minimum faktor  keamanan  dari  RSNI-M-03-2002,  sehingga  bendungan  tersebut  dapat  dikatagorikan aman atau tidak aman. Bagan alir Tugas Akhir ini dapat dilihat pada Gambar 5.

## 3.3 Batasan Analisis dan Kondisi Pembebanan
Pemodelan  batasan-batasan  dalam  analisis  rembesan  dan  stabilitas  mengacu  kepada  data teknis  bendungan,  dimana  kondisi  batas  merupakan  kondisi  batasan  muka  air  ( water condition) bila bendungan telah terisi oleh air. Kondisi muka air maksimum berada pada elevasi +90,75 m, muka air normal berada pada eleveasi 87,60 m dan muka air minimum pada elevasi +73,40  m.  Pada  kondisi  pembebanan after construction, kondisi bendungan masih kosong (belum  ada  air).  Pada  kondisi  muka  air minimum  dan  muka  air  maksimum  akan  dilakukan perhitungan berdasarkan tipe steady state ground water flow. Khusus pada kondisi surut cepat ( rapid  drawdown)  pemodelan  akan  menggunakan  tipe  perhitungan  transient  flow  dengan fungsi  penurunan  dianggap  terjadi  selama  5  hari  dari  elevasi  maksimum  ke  minimum. Kemudian,  dari  ketiga  kondisi  pembebanan  tersebut  akan  diberikan  beban  gempa  berupa percepatan pseudostatic.
Mulai
Perumusan Masalah Data
Parameter Tanah Pemodelan Bendungan Menggunakan PLAXIS AE 2014 dengan Metode Elemen Hingga Analisis Rembesan dan Stabilitas dengan PLAXIS 2D AE Analisis Rembesan dan Stabilitas dengan PLAXIS 3D AE Output : 1. Faktor Keamanan 2. Debit Rembesan pada Tubuh Bendungan 3. Arah Bidang Runtuh
Pembahasan dan Kesimpulan Selesai X X Studi Pustaka Pengumpulan
Data Loading Condition : 1. After Construction 2. Steady Stadge 3. Rapid Drawdown 4.Pseudostatic
Gambar 5. Bagan alir analisis rembesan dan stabilitas bendungan Bajulmati dengan metode elemen hingga model 2D dan 3D
Data parameter tanah yang digunakan untuk analisis terlihat seperti pada Tabel 1 .
Tabel 1. Parameter Desain Tanah Bendungan Bajulmati
Zona Jenis Material Tipe Parameter Tanah 𝛾 𝑢𝑛𝑠𝑎𝑡 𝛾 𝑠𝑎𝑡 𝐸 𝑣 𝑐 ø 𝜓 𝑘 kN/m 3 kN/m 3 kN/m 2 kPa ° ° m/day 1 Clay undrained  13,01 17,62 40.000 0,35 32 15,5 0 0,00873 2 Filter drained 15,97 19,78  250.000 0,3 10 30 0 190,08 3 Soft Rock drained 12,79 17,75  250.000 0,3 11 28 0 94,18 4 Coarse Rock drained 15,89 20,41  250.000 0,3 12 40 10 1296 Fondasi gravelly sand drained 15,97 19,78  150.000 0,3 11 30 0 190,08 Fondasi Lapilly Tuff drained 12,79 17,75  250.000 0,3 12 28 0 94,18 Fondasi Talus Deposit drained 15,79 20,88 30.000 0,25 10 30 0 0,104 Fondasi   Tuffaceous Sand drained 12,51 17,54 30.000 0,25 10 28 0 0,7344

## 3.3 Analisis Rembesan dan Stabilitas Bendungan Bajulmati Sebelum Pembebanan Gempa Model 2D
Analisis  rembesan  dan  stabilitas  bendungan  Bajulmati  menggunakan  PLAXIS  2D  AE  2014 dengan  kondisi  pembebanan after construction  (kondisi a), muka air minimum (kondisi b), muka  air  maksimum  (kondisi  c)  dan  surut  cepat  (kondisi  d)  menghasilkan  nilai  faktor keamanan dan arah bidang runtuh  seperti tampak pada Gambar 6 .

## Gambar 6. Bidang runtuh longsor yang terjadi sebelum ada pembebanan gempa
Arah bidang runtuh kondisi a, c bergerak ke arah hilir dan kondisi b,d bergerak ke arah hulu. Proses terjadinya longsor/runtuh pada lereng bendungan dipengaruhi oleh bentuk geometrik bendungan itu sendiri dan tambahan beban air yang menyebabkan terjadinya rembesan ke dalam tubuh bendungan yang dapat mengubah mengubah nilai shear strength tanah menjadi kritis. Debit rembesan yang terdapat di tubuh bendungan merupakan hasil dari analisis ground water flow dan coupled analysis yang akan mengeluarkan besaran debit maksimum. Debit maksimum pada tubuh bendungan terlihat seperti pada Gambar 7 .
𝑺𝑭 = 2,088 𝑺𝑭 = 1,876 𝑺𝑭 = 1,750 Kondisi a Kondisi b Kondisi c Kondisi d 𝑺𝑭 = 1,965
Gambar 7. Distribusi ground water flow dengan debit maksimum pada tubuh bendungan sebelum terjadi gempa

## 3.4 Analisis  Rembesan  dan  Stabilitas  Bendungan  Bajulmati  Sesudah Pembebanan Gempa Model 2D
Hasil  analisis  rembesan  dan  stabilitas  dengan  kombinasi  beban  gempa  berupa  percepatan pseudostatic  terlihat  seperti Gambar  8a dan Gambar  8b .  Nilai  faktor  keamanan  yang ditampilkan relatif lebih kecil bila dibandingkan dengan sebelum terjadi gempa dan arah bidang runtuh keselurahan kondisi bergerak ke arah hulu.
Gambar 8a. Arah bidang runtuh setelah terjadi pembebanan gempa SF < 1 𝑺𝑭 = 1,823 𝑺𝑭 = 1,461
𝑸 = 0,3419 m 3 /day/m
𝑸 = 0,6907 m 3 /day/m 𝑸 = 0,3080 m 3 /day/m Kondisi b Kondisi c Kondisi d Kondisi a Kondisi b

## Gambar 8b. Arah bidang runtuh setelah terjadi pembebanan gempa
Debit maksimum yang terjadi pada tubuh bendungan akibat adanya tambahan air pada kondisi muka air minimum, muka air maksimum, dan surut cepat yang terjadi setelah pembebanan gempa tampak seperti Gambar 9 .
SF < 1 𝑺𝑭 = 1,688 𝑺𝑭 = 1,452 𝑸 = 0,3463 m 3 /day/m
𝑸 = 0,8526 m 3 /day/m
𝑸 = 0,2822 m 3 /day/m
Kondisi c Kondisi d Kondisi b Kondisi c Kondisi d

## 3.5 Analisis  Rembesan  dan  Stabilitas  Bendungan  Bajulmati  Sebelum Pembebanan Gempa Model 3D
Berdasarkan hasil analisis rembesan dan stablitas bendungan Bajulmati menggunakan PLAXIS 3D 2013 dengan variasi kondisi pembebanan seperti kondisi pada model 2D dapat dilihat pada Gambar 10 . Dari nilai faktor keamanan ( 𝑆𝐹 ) yang diperoleh dibandingkan dengan model 2D, maka nilai 𝑆𝐹 tersebut  akan lebih besar.
Gambar 10. Arah bidang runtuh pada model 3D
Pemodelan  struktur  bendungan  dengan meshing  yang  berbeda  (medium,  fine,  veryfine) memiliki  persentasi  selisih  yang  dapat  dilihat  pada Tabel  2 .  Semakin  kecil meshing  yang dibuat, maka akan diperoleh persentase selisih SF yang semakin kecil antara model 2D dan 3D. Pemodelan meshing dibuat dengan cara menyamakan bentuk ukuran element dimension antara  model  2D  dan  3D  sehingga  hasil analisis  nilai  faktor  keamanan  dapat  dibandingkan dengan baik.
𝑺𝑭 = 1,951 𝑺𝑭 = 2,321 𝑺𝑭 = 2,103 𝑺𝑭 = 1,890 Kondisi a Kondisi b Kondisi c Kondisi d
Tabel 2. Rangkuman Nilai Safety Factor Hasil Pemodelan Berdasarkan Meshing
No. Meshing 2D 3D % Selisih 𝑆𝐹 2D & 3D Element Dimension (m) Total Element 𝑆𝐹 Element Dimension (m) Total Element 𝑆𝐹 1 Medium 3,203 253 1,394 3,202 1.121 1,601 12,93 Fine 2,239 450 1,374 2,241 2.988 1,567 12,32 Very Fine 1,601 934 1,363 1,601 8.356 1,503 9,31 2 Medium 13,976 233 1,784 13,57 3.857 1,956 8,79 Fine 9,51 481 1,751 9,502 9.357 1,936 9,56 Very Fine 6,788 868 1,747 6,787 24.460 1,868 6,48

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis  rembesan  dan  stabilitas  bendungan  bajulmati  dengan  metode elemen hingga diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
1. Pada kondisi pembebanan after construction, muka air minimum, muka air maksimum dan surut  cepat  pada  model  2D  sebelum  diberi  beban  gempa  diperoleh  nilai safety  factor berturut-turut sebesar 2,088; 1,876; 1,965; 1,750 dan 1,823; 1,688; 1,461; 1,452 untuk hasil analisis setelah diberi beban gempa.
2. Arah bidang runtuh pada model 2D sebelum terjadi gempa berturut-turut bergerak ke arah hilir,  hulu,  hilir  dan  hulu.  Sedangkan,  untuk  kondisi  setelah  terjadi  gempa  arah  bidang runtuh keseluruhannya bergerak ke arah hilir.
3. Hasil faktor keamanan pada model 3D beruturut-turut  adalah sebesar 2,321 1,951; 2,103; 1,890 dan arah bidang longsor ke arah hulu, hulu, hilir dan hulu.
4. Nilai faktor keamanan yang diperoleh dari model 2D dan 3D  keseluruhannya memenuhi syarat keamanan berdasarkan RSNI-M-03-2002 dengan nilai syarat 𝑆𝐹 sebesar 1,1 s/d 1,5 (Badan Standarisasi Nasional, 2002).

## DAFTAR RUJUKAN
Badan Standarisasi Nasional  (2002).  Metode  Analisis  Stabilitas  Lereng  Statik  Bendungan Tipe Urugan, RSNI M-03-2002. Jakarta: Departemen Pekerjaan Umum.
Google Earth. (2016). Lokasi Studi Kasus Bendungan Bajulmati. Diunduh April 6, 2016, dari https://www.google.com/earth.
Kramer, S.L. (1996). Geotechnical Earthquake Engineering. New Jersey, Upper Saddle River: Prentice-Hall, Inc.
PLAXIS. (2014). Tutorial Manual PLAXIS 2D AE 2014. Netherland: PLAXIS Company. PLAXIS. (2013). Tutorial Manual PLAXIS 3D 2013. Netherland: PLAXIS Company. Sosrodarsono, S. (1977). Bendungan Tipe Urugan. Jakarta: Pradnya Paramita. USSD. (2007). Strength of Materials for Embankment Dams. Denver: United States Society on Dams.