## Jurnal Ilmiah, Manajemen Sumber Daya Manusia
JENIUS

## Analisa Simulasi Sistem Antrian Pada Suatu SPBU
Jamaluddin Program Studi Manajemen, STTI Email: nasutionjamaluddin@yahoo.com

## ABSTRAK
Ketika para pelanggan/konsumen harus menunggu untuk mendapatkan jasa pelayanan, maka keberadaan sistem antrian sangat diperlukan. Beberapa contoh berikut  ini  menunjukkan  bahwa  penggunaan  sistem  antrian  sangat  membantu dalam  melancarkan  pelayanan  kepada  pelanggan  atau  konsumen.  Dalam  bab berikut akan kita bicarakan salah satu cabang dari manajemen yang secara umum menyangkut  fenomena  dalam  hal:“Konsumen  atau  pelanggan  menunggu  untuk mendapatkan jasa pelayanan”.
Di  samping  itu  juga  akan kita  bahas  berbagai  macam  struktur  model antrian yang telah diakui, karakteristik model antrian, dan contoh aplikasi dalam menentukan jumlah kasir bank untuk mengurangi waktu tunggu para pelanggan. Untuk bab berikut ini, marilah kita membahas masalah antrian di SPBU di mana mobil mengisi bahan bakar.
Keywords: Platen Tube Superheater, Leakage, Non - Destructive Test, Pearlite, Boiler
Jurnal Ilmiah, Manajemen Sumber Daya Manusia

## JENIUS

## PENDAHULUAN
Struktur Sistem Antrian.
Dalam  gambar  1  menunjukkan struktur  umum  dari  model  antrian yang  memiliki  dua  komponen  utama yaitu  :  (1)  Garis  tunggu  atau  sering disebut  antrian (queue), dan  (2) Fasilitas  pelayanan  ( Service  facility),
Pelanggan  atau  konsumen  menunggu untuk  mendapatkan  jasa  pelayanan. Setiap  pelanggan  menunggu  giliran untuk  memasuki  fasilitas  pelayanan, menerima  pelayanan,  dan  akhirnya keluar dari sistem pelayanan.
Contoh yang tepat untuk menggambarkan  keadaan  ini  adalah pelayanan  pengisian  bahan  bakar  dan stasiun  pengisian  bahan  bakar  umum (SPBU) atau sering disebut pombensin. Seandainya sebuah SPBU memiliki  tiga  pompa  bensin  dengan
satu garis tunggu, seperti ditunjukkan olehGambar  2  dengan  asumsi  bahwa setiap  pelanggan  yang  datang  lebih awal  akan  dilayani  lebih  dulu (first come-first served). Pemilihan
bagaimana  model  sebuah  sistem antrian  adalah  sangat  penting  dalam
Jurnal Ilmiah, Manajemen Sumber Daya Manusia
JENIUS
mencapai keberhasilan aplikasi model antrian.  Dalam  contoh  Pombensin  di atas  mungkin  kita  akan  mengatakan bahwa akan lebih realitis apabila garis tunggu kendaraan tidak dalam bentuk garis  tunggal,  tetapi  garis  tunggu
dilakukan untuk setiap pompa bensin. Di  samping  itu  untuk  meningkatkan kapasitas  pelayanan,  mungkin  lebih baik  menggunakan  satu  pompa  untuk premium,  satu  pompa  untuk  premix dan satu pompa untuk solar.
Dalam  Tabel  1  dapat  dilihat beberapa.  daftar  sistem  antrian  yang lain,  sekaligus  identifikasi  dari  item dalam  antrian  dan  fasilitas  pelayanan yang  diperlukan.  Contoh  lain  yang tidak  termasuk  dalam  daftar  tersebut adalah  para  pelayanan  mendatangi konsumen,  seperti  unit  pemadam bahaya kebakaran.

## Langkah-langkah  dalam  Analisa Antrian.
Secara  umum  prosedur  dalam mengerjakan teknik antrian adalahsebagai berikut: Langkah 1   : Tentukan sistem antrian  apa  yang  harus dipelajari. Langkah 2   : Tentukan model antrian yang cocok dalam menggambarkan sistem.  Dalam  kasus pompa  bensin  paling sedikit  ada  tiga  model yang  dapat  digunakan
yaitu  (a)  tiga  pompa untuk premium dengan satu  garis  tunggu,  (b) tiga pompa untuk premium dengan masing-masing memiliki  garis  tunggu, (c)  atau  pompa  untuk premium,  satu  pompa untuk  premix,  dan  sat pompa untuk solar dengan  masing-masing memiliki garis tunggu. Langkah 3  : Gunakan formula matematik atau metode simulasi untuk menganalisa antrian.

## Komponen dalam Sistem Antrian
Lihat kembali struktur dari sistem antrian  dalam  Gambar  1  Sistem antrian  memiliki  beberapa  komponen sebagai berikut:
1. Populasi masukan (input population). Beberapa  banyak Sistem Garis tunggu atau antrian  Fasilitas pelayanan 1. Lapangan terbang Pesawat menunggu dilandasan Landasan pacu 2. Bank Nasabah (orang) Kasir 3. Pencucian mobil Mobil Tempat pencucian mobil 4. Bongkar muat barang Kapal dan truk Fasilitas bongkar muat 5. Sistem komputer Program komputer CPU, Printer, dan lain 2 6.  Bantuan  pengobatan darurat Orang Ambulance 7. Perpustakaan Anggota perpustakaan Pegawai perpustakaan 8. Registrasi Mahasiswa Mahasiswa Pusat registrasi 9. Skedul sidang pengadilan Kasus yang disidangkan Pengadilan
Jurnal Ilmiah, Manajemen Sumber Daya Manusia
JENIUS
pelanggan  potensi  yang  dapat memasuki sistem antrian ? Misalnya terdapat sepuluh mesin yang akan diperbaiki dengan satu orang  tenaga  mekanik.  Ketika mesin mengalami kerusakan maka  mesin  akan  antriuntuk diperbaiki  oleh  mekanik.  Rata- rata  yang  ada  ketika  sepuluh mesin dianggap sebagai populasi sedangkan perbaikan mesin dianggap sebagai fasilitas pelayanan,  maka  mesin  tersebut akan  kembali  masuk  sebagai populasi  pelanggan  potensial.
Contoh  seperti  ini  disebut  input populasi  terbatas  ( finite  input population ), karena jumlah mesin adalah  terbatas  atau  tidak  dapat dikatakan  sebagai  input  tak terbatas.
Dalam  prakteknya,  setiap  sistem antrian mempunyai populasi input yang terbatas. Jika menghadapi  populasi  pelanggan potensial yang cukup besar, maka hal  itu  dapat  dikatakan  sebagai input populasi tak terbatas (finite input population). Suatu populasi
dapat  dikatakan  besar  apabila
populasi  tersebut  lebih  besar dibandingkan  dengan  kapasitas sistem pelayanan. Misalnya, dalam  kasus  SPBU,  jika  jumlah kendaraan  yang  ada  di  kota tersebut sebanyak 20.000 kendaraan, maka populasi tersebut  dapat  dikatakan  relatif besar,  jika  dibandingkan  dengan kapasitas  pelayanan  (tiga  buah pompa).
2. Distribusi kedatangan . Menggambarkan bagaimana distribusi  pelanggan  memasuki sistem disebut distribusi kedatangan ( arrival distribution).
Para  pelanggan  mungkin  dapat setiap  lima  menit  ( constant arrival distribution), atau mungkin  datang  secara  acak ( arrival pattern random). Dengan demikian  terdapat  dua  cara  pola kedatangan ( arrival pattern ) yaitu:menggambarkan jumlah kedatangan  perunit  waktu  atau menggambarkan jumlah kedatangan dalam periode waktu tertentu berturut-turut dalam waktu yang berbeda.
3.  Disiplin  pelayanan .  Disiplin pelayanan menunjukkan pelanggan  yang  mana  yang  akan dilayani  lebih  dulu.  Pedoman yang  umum  digunakan  dalam disiplin  pelayanan  adalah  FCFS ( first come, first served) atau yang pertama datang, pertama dilayani,
Jurnal Ilmiah, Manajemen Sumber Daya Manusia
JENIUS
dan  LDFS  ( Last  come,  first served )  atau  terakhir  datang, pertama dilayani, dan LDFS ( Last come,  first  served )  atau  terakhir datang, pertama dilayani. Disamping itu pelanggan mungkin juga dilayani secara acak dan mungkin juga dilayani berdasarkan prioritas, seperti dalam ruang gawat darurat (RGD) sebuah  rumah  sakit,  pasien  yang datang dalam keadaan patah kaki akan diprioritaskan untuk dilayani ketimbang  pasien  yang  luka memar.
4. Fasilitas  pelayanan .  Fasilitas pelayanan adalah mengelompokkan fasilitas pelayanan  menurut  jumlah  yang tersedia.  Sistem  single-channel merupakan  sistem  yang  terdiri dari suatu saluran untuk memasuki sistem pelayanan dengan  satu  fasilitas  pelayanan, seperti ditunjukkan dalam Gambar 3. Dalam model kasus SPBU (pompa bensin) seperti ditunjukkan  dalam  Gambar  2, merupakan contoh yang menggunakan  sistem  multiple channel (mempunyai tiga saluran). Sistem multiple channel terdiri  dari  satu  antrian  dengan dua atau lebih fasilitas pelayanan.
Seorang pelanggan dapat dilayani oleh  siapapun  kemudian  keluar dari sistem.
5. Distribusi pelayanan. Distribusi
pelayanan dapat diterapkan berdasarkan  salah  satu  dari berikut  ini  :  (1)  Berapa  banyak pelanggan  yang  dapat  dilayani per satuan waktu. Atau (2) Berapa lama  setiap  pelanggan  dapat dilayani.  Dalam  kasus  yang  lain,
suatu distribusi probabilitas mungkin digunakan untuk menentukan rata-rata waktu pelayanan.
6. Kapasitas  sistem  pelayanan. Kapasitassistem  pelayanan  sama dengan  memaksimumkan  jumlah pelanggan  yang  diperkenankan masuk  dalam  sistem.  Kapasitas sistem  mungkin  terbatas  atau mungkin juga tidak terbatas.
7.  Karakteristik  sistem  lainnya .
Dalam praktek sistem antrian para pelanggan  tidak  akan  memasuki antrian  pelanggan  lain  telah banyak  yang  menunggu,  dengan kata lain mungkin pelanggan akan meninggalkan antrian. Kita mungkin  memiliki  pengalaman, akan  meninggalkan  supermarket apabila  tempat  parkir  sudah penuh. Sesuai lain yang menyebabkan mengapa pelanggan  setelah  masuk  dalam antrian, kemudian memilih untuk meninggalkan  antrian  sebelum menerima  pelayanan.  Perilaku seperti  ini  dikatakan  sebagai reneging atau pengingkaran.

## Notasi dalam Sistem Antrian.
Notasi  berikut  ini  merupakan notasi  yang  akan  digunakan  dalam menggambarkan sistem antrian yaitu : n   =  Jumlah pelanggan dalam sistem Pn  =  Probabilitas kepastian pelanggan dalam sistem
 =  Jumlah  rata-rata  pelanggan yang datang persatuan waktu
 =  Jumlah  rata-rata  pelanggan
yang dilayani persatuan waktu
Po   =  Probabilitas tidak ada pelanggan dalam sistem P   =  Tingkat intensitas fasilitas pelayanan
Jurnal Ilmiah, Manajemen Sumber Daya Manusia
JENIUS
L   =  Jumlah  rata-rata  pelanggan yang diharapkan dalam sistem Lq  =  Jumlah pelanggan
yang diharapkan menunggu dalam antrian W   =  Waktu  yang  diharapkan  oleh pelanggan selama dalam sistem Wq =  Waktu  yang  diharapkan  oleh pelanggan selama menunggudalam antrian 1/  =  Waktu rata-rata pelayanan
1/  = Waktu rata-rata antar kedatangan
S   =  Jumlah fasilitas pelayanan.

## SINGLE - CHANNEL MODEL
Salah  satu  model  antrian  yang paling sederhana adalah modelsaluran tanggal  ( Single-channel  model )  yang ditulis dengan notasi “sistemM/M/1”. Komponen  dari  sistem  ini  adalah sebagai berikut:
1. Populasi  input  tak  terbatas  yaitu jumlah kedatangan pelanggan potensial tak terbatas.
2. Distribusi  kedatangan  pelanggan potensial mengikuti distribusi Poisson. Rata-rata jumlah kedatangan  pelanggan  per  satuan waktu  adalah  variabel  random suatu distribusi probabilitas Poison.  Dalam  notasi  “M/M/1”, tanda  M  pertama  menunjukkan rata-rata kedatangan yang mengikuti  distribusi  probabilitas Poisson.  Sedangkan  arti  M  yang kedua adalah menunjukkan tingkat pelayanan yang mengikuti distribusi  probabilitas  Poisson. Sedangkan  arti  M  yang  kedua adalah menunjukkan tingkat pelayanan yang mengikuti distribusi  probabilitas  Poisson.
Angka  satu  menunjukkan  jumlah
fasilitas  pelayanan  dalam  sistem atau satusaluran ( one channel ).
3. Disiplin pelayanan mengikuti
pedoman  FCFS (Firstcome,  First served).
4. Fasilitas  pelayanan  terdiri  dari saluran tunggal.
5. Distribusi pelayanan juga mengikuti distribusi Poisson.
Diasumsikan  bahwa  lamda  lebih kecil dari miu (  <  ) yaitu rata-rata jumlahkedatangan pelanggan persatuan  waktu  lebih  kecil  dari rata-rata  jumlah  pelanggan  yang dapat  dilayani  per  satuan  waktu dalam sistem.
6. Kapasitas  sistem  diasumsikan  tak terbatas.
7. Tidak  ada  penolakan  maupun pengingkaran.
Persamaan  yang  digunakan  dalam sistem  (M/M/1)  dapat  dilihat  sebagai berikut:
1. 𝑝1 = 𝜆 𝜇 (1a) 2. Pn = p n (1 - p) (1b) 3. 𝐿 = 𝑃 1−𝑝 = 𝜆 𝜇−𝜆 (1c) 4. 𝐿𝑞 = 𝜆 2 𝜇 (𝜇−𝜆) = 𝑃 2 1−0 (1d) 5. 𝑊 = 1 𝜇− 𝜆 (1e) 6. 𝑊𝑞 = 𝜆 𝜇 (𝜇− 𝜆) (1f)
Jurnal Ilmiah, Manajemen Sumber Daya Manusia
Contoh 1 model (M/M/1) Kasus Pompa Bensin (SPBU)
PT. SGT mengoperasikan satu buah pompa bensin dengan satu orang operator  yang  bernama  John,  seperti diperlihatkan dalam Gambar 4 berikutini: Rata-rata tingkat kedatangan kendaraan mengikuti distribusi poisson  yaitu 20 kendaraan/mobil per jam. John dapat melayani rata-rata 25 mobil per  jam, dengan waktu pelayanan  setiap  mobil  mengikuti distribusi  probabilitas  eksponensial. Jika diasumsikan model sistem antrian yang digunakan Johnadalah (M/M/1), hitunglah  soal-soal  berikut  ini  untuk Johm.
1. Tingkat  intensitas  (kegunaan) pelayanan (p).
2. Jumlah  rata-rata  kendaraan  yang diharapkan dalam sistem
3. Jumlah kendaraan yang diharapkan  oleh  setiap  kendaraan selama  dalam  sistem  (menunggu pelayanan).
4. Waktu  yang  diharapkan  oleh setiap kendaraan untuk menunggu dalam antrian.

## Penyelesaian.
Dari kasus di atas, kita memiliki  = 20 dan  = 25 1. Tingkat intensitas (kegunaan) pelayanan atau p
𝑝 = 𝜆 𝜇 = 20 25 = 0,80
Angka tersebut menunjukkan John akan sibuk melayani mobil selama 80%  dari  waktunya.  Sedangkan 20%  dari  waktunya  atau  (1  -  p) atau (1- 0,80)  yang  sering disebut idle  time  akan  digunakan  John untuk  istirahat,  membersihkan pompa dan Iain-Iain.
2. 𝑝 = 𝜆 𝜇−𝜆 = 20 25−20 = 4 , atau 𝐿 = 𝑃 1−𝑝 = 0,80 1−1,80 = 4 (lihat
persamaan 1c) Angka  4  menunjukkan  bahwa John akan mengharapkan 4 mobil yangberada dalam sistem.
3. 𝐿𝑞 = 𝜆 2 𝜇(𝜇−𝜆) = (20) 2 25 (25−20) =
400 125 = 3,20 Angka tersebut menunjukkan bahwa,  mobil  yang  menunggu
Jurnal Ilmiah, Manajemen Sumber Daya Manusia
JENIUS
untuk  dilayani  dalam  antrian sebanyak3,20 kendaraan.
4. 𝑊 = 1 𝜇−𝜆 = 1 25−20 = 1 5 = 0,20 𝑗𝑎𝑚 𝑎𝑡𝑎𝑢 12 𝑚𝑒𝑛𝑖𝑡 Angka tersebut menunjukkan bahwa,  waktu  rata-rata  kendaraan menunggu dalam sistem selama 12 menit. 5. 𝑊𝑞 = 1 𝜇(𝜇− 𝜆) = 20 25(25−20) =
20 125 = 0,16 𝑗𝑎𝑚 𝑎𝑡𝑎𝑢 9,6 𝑚𝑒𝑛𝑖𝑡
Angka  tersebut  menunjukkan bahwa, waktu rata-rata kendaraan menunggu  dalam  antrian  selama 9,6 menit.
Untuk  menunggu  persamaan  (13-1b) yaitu  probabilitas  kapasitas  jumlah kendaraan  yang  ada  dalam  sistem, dihitung  dengan  menjumlahkan  Po  + P1  +  p3  +  P4  di  mana  Pn  =  P a (1-p) atau Pn= (0,80) n (1 - 0,80) = (0,80) n (0,20)
Hasil  perhitungan  Pn  adalah  sebagai berikut :
Perhitungan  tersebut  menunjukkan bahwa,  tingkat  probabilitas  4  mobil berada dalam sistem pelayanan adalah sebesar 67,20%
Dalam  setiap  sistem  antrian distribusi  Poisson,  akan  selalu  terjadi hubungan  yang  berkait  antara  L,  Lq, W, dan Wq. Hubungan tersebut dapat dinyatakan dalam persamaan berikut :
L  =  W (2) Lq=  Wq (3) W = Wq + 1/  (4)
Persamaan di atas dapat dicek dengan persamaan yang terdapat dalam sistem (M/M/1).  Misalnya,  persamaan  (2). Jika persamaan (1e) dikalikan dengan
lamda  (  ),  maka akan  diperoleh  hasil sebagai berikut:
𝑊 =   ( 1 𝜇− 𝜆 ) ,
𝑦𝑎𝑖𝑡𝑢 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑎𝑚𝑎𝑎𝑛 (  −1𝑐)
𝜆𝑊 =  𝜆  ( 1 𝜇−𝜆 ) = 𝜆 𝜇−𝜆 = 𝐿
Dari hasil pengecekan tersebut,
apakah kita akan menggunakan persamaan 2,3, maupun 4 di atas ? Jika kita  mengetahui  salah  satu  nilai  dari keempat parameter L, Lq, W, atau Wq, maka kita dapat menyelesaikan masalah  dengan  menggunakan  ketiga persamaan di atas.
Misalnya  kita  mempunyai  sistem (M/M/1)  dengan  =  20  dan  =  25 (lihat  kembali  contoh  1).  Dari persamaan (1e0 kita dapat menghitung W sebagai berikut :
𝑊 =   ( 1 𝜇 −  𝜆 ) = 𝜆 25 − 20 = 0,20 Di samping itu, kita dapat menghitung L, Lq, dan Wq, dengan menggunakanpersamaan  (1c),  (1d), dan  (1f)  seperti  yang  terdapat  dalam contoh 1. Namundemikian, kita dapat menggunakan  persamaan  (3)  dan  (4) untuk  menghitungketiga  parameter tersebut.
Jika  kita  telah  mengetahui  nilai W, maka kita dapat menggunakanpersamaan  (4)  untuk menemukan nilai Wq.
𝑊𝑞 = 𝑊 − 1 𝜇 = 0,20 − 1 25 =

## 0,20 − 0,04 = 0,16 𝑗𝑎𝑚
Dengan  diketahuinya  nilai  Wq,  kita dapat  menggunakan  persamaan  (3) untuk menemukan nilai Lq.
Lq  =  Wq  =  20  (0,16)  =  3,20 kendaraan (mobil). Akhirnya kita juga dapat  menggunakan  persamaan  (2) untuk menentukan nilai L.
L  =  W  =  20  (0,20)  =  4 kendaraan (mobil).
Jurnal Ilmiah, Manajemen Sumber Daya Manusia JENIUS
Jika  persamaan  (4)  dimasukkan  ke dalam persamaan (2) maka akandiperoleh persamaan sebagai
berikut:
𝐿 =  𝜆𝑊 =  𝜆 (𝑊𝑞 + 1 𝜇 ) = 𝜆𝑊𝑞 + 2 𝜇 = 𝐿𝑞 = 𝑝
Di mana:  Wq = Lq dan  /  = p Jika  L  =  Jumlah  pelanggan  yang diharapkan dalam sistem, maka :
𝐿
=   [ 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑝𝑒𝑙𝑎𝑛𝑔𝑔𝑎𝑛 𝑦𝑎𝑛𝑔
𝑑𝑖ℎ𝑎𝑟𝑎𝑝𝑘𝑎𝑛 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 𝑎𝑛𝑡𝑟𝑖𝑎𝑛 ] +  [ 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑝𝑒𝑙𝑎𝑛𝑔𝑔𝑎𝑛 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖ℎ𝑎𝑟𝑎𝑝𝑘𝑎𝑛 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 𝑝𝑒𝑙𝑎𝑦𝑎𝑟𝑎𝑛 ] Sedangkan jumlah  pelanggan yang  diharapkan  dalam  pelayanan dapat ditulis dengan persamaan sebagai berikut:
[ 𝑃𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑡 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑙𝑎𝑦𝑎𝑛𝑎𝑛 ] [ 1 𝑝𝑒𝑙𝑎𝑛𝑔𝑔𝑎𝑛 ] +   [ 𝑃𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑖𝑑𝑙𝑒 𝑡𝑖𝑚𝑒 ] [ 0 𝑝𝑒𝑙𝑎𝑛𝑔𝑔𝑎𝑛 ]
=  P(1) + (1 -p)(0) = p Dari perhitungan tersebut, akan diperoleh persamaan sebagai berikut:
L = Lq = p

## KESIMPULAN
Dari  teori-teori  dan  praktek kenyataan  di  lapangan  yang  terjadi sehari- hari dapat kita tarik kesimpulan bahwa  sistem  antrian  ini  sangat diperlukan  dan  sangat  membantu masyarakat  mendapatkan  pelayanan jasa lebih cepat dan adil serta yang tak kalah pentingnya adalah untuk meningkatkan/ menegakkan
kedisiplinan  pada  masyarakatkita. Semua  ini  sangat  penting  untuk menuju  masyarakat  pergaulan  yang maju  dan  modern  seperti  negara tetangga  dekat  kita  yang  telah demikian  baiknya  membudayakan budaya antri, yaitu Singapore.
Pada masalah pelayanan apa saja kita  dapat  melihat  bahwa  semua itudijalankan  dengan  sistem  antrian dan kita akan merasa malu sendiri jika tidak ikut pada barisan antri yang telah ditentukan.  Dan  lebih  penting  lagi mereka berani menegor jika seseorang tidak  berdiri  pada  garis  antrian  yang telah ditentukan.
Semoga  tulisan  yang  demikian sedikit  dapat  menggerakkan  hati  kita untuk  memulai  dari  diri  sendiri  agar budaya  antri  itu  kita  patuhi,  dengan ataupun  tanpa  dilihat  oleh  petugas pengawas antrian.

## DAFTAR PUSTAKA
T.Hani  Handoko.  2000.  Manajemen.
Edisi  Kedua.  Yogyakarta:  BPFE Yogyakarta
Subiyanto,  I  (2000).  Metodologi Penelitian.  Edisi  3.  Yogyakarta:
UPP AMP    YKPN.
Subana,  M  dan  Sudrajat  (2001). Dasar-dasar  Penelitian  Ilmiah.
Bandung: CV. Pustaka Pelajar.
Alfabeta   Ma’arif dan Tanjung. 2003. Manajemen Produksi dan Operasi.  Edisi  Revisi.  Jakarta: Fakultas  Ekonomi  Universitas Jakarta Syamsul  M  dan  Hendri  T  (2003). Manajemen Operasi. Edisi Pertama. Jakarta: PT. Grasindo. Tampubolon,  Manahan  P  (2004). Manajemen Operasional (Operational Management). Jakarta: Salemba Empat. Tampubolon,  Manahan  P.  2004. Manajemen Operasional. Jakarta:
PT. Ghalia Indonesia.