https://dx.doi.org/10.20961/mekanika.v19i1.40355

## Design Omnidirectional Movement Screw Blade of An Unmanned Mini Tiller
Sukmaji Indro Cahyono 1* , Ari Prasetyo 1
Program Studi Teknik Mesin, Universitas Sebelas Maret, Surakarta *e-mail address: sukmaji@ft.uns.ac.id
Keywords:

## Abstract:
Rotary tiller commonly used effectively to process the soil before planting in a terrain area. The design of the blade in rotary tiller was a significant factor in achieving  soil  breakup  and  more  efficient  inversion  evenmore  soil-fertilizer mixing.  The  blades  design  for  an  unmanned  tiller  with  omnidirectional movement was required intensive research.   A prototype unmanned tiller was manufactured, and it has four screw wheel blade that required optimal design and high accuracy movement for soil processing application.  In the present research,  the  design  of  the  screw  blade  is  investigated  by  mathematical  and simulation  method.  The  model  was  reverse  engineering  from  commercial blades  become  screw-like  blade  wheel  design.  The  calculation  of  the  screw wheel design performance uses a mathematical approach identical to that of a screw conveyor and also it is supported by simulations to find the critical point of  the  structure  and  maximum  defection  in  the  screw  wheel  structure. Meanwhile, to study the lift-motion and moving of soil particles, simulations were carried out with variations in the depth of the screw blades on the ground surface, namely 20%, 40% and 50%. From the calculation result, the optimal rotational speed and power are found at the intersection point the percentage of soil depth and vortek efficiency, they are 350 rpm at 1.5 kW power.

## 1. PENDAHULUAN
Rotary  tiller,  rotavtor  atau  Minitraktor adalah  mesin  yang  digunakan  untuk  membajak tanah dengan prinsip kerja memutar serangkaian bilah  roda  diatas  permukaan  tanah.  Selama beberapa tahun belakangan ini, minitraktor telah menjadi  alat  penting  dalam  mengolah  tanah sebelum proses tanam pada ladang yang memilik kontur  perbukitan/daerah  yang  sulit  di  akses dengan  traktor  besar  [1].  Minitraktor  yang memiliki  keunggulan  tersendiri  pada  struktur yang  memiliki  portabilitas  tinggi,  efisiensi  dan kinerjanya  lebih  baik  dibanding  peralatan konvesional  lain  [2].  Minitaktor  juga  dapat digunakan  untuk  beberapa  model  atau  tipe pengolahan  tanah.  Meskpun  kebutuhan  energi relatif tinggi,  daya total  yang  dibutuhkan  untuk peralatan ini rendah [3] Desain bilah roda putar menjadi  karakteristik  minitraktor  yang  sangat menentukan besar konsumsi dayanya. Sementara itu tingginya kebutuhan energi menjadi masalah utama  dalam  perkembangan  penelitian  mesin- mesin pertanian.
Banyak  peneliti  mempelajari  kebutuhan kekuatan  dan  kerja  spesifik  pada  minitraktor rotary  dalam  kondisi  tanah  yang  berbeda.  [4] Dalin  dan  Pavlov  mengembangkan  teori  untuk memprediksi kebutuhan daya untuk pemotongan,  melonggarkan,  melempar  tanah, selain  itu  diteliti  juga  kebutuhan  daya, kehilangan  daya  pada  mesin  dan  daya  hambat gesek terhadap  gerak maju  dan  mendorong.  [5] Zhuk  memodelkan  secara  matematis  untuk memprediksi  kebutuhan  daya  dan  pekerjaan spesifik dari minitraktor rotary dan mempelajari lebar  kerja  per  meter  dalam  kondisi  tanah berpasir dan tanah liat. [6] Mandal mempelajari tiga  desain  rotari  tipe  T  dari  blade  tiller  dan memperkirakan kinerjanya berdasarkan kebutuhan  energi  spesifik.  Percobaan  diperoleh bahwa semakin tinggi kebutuhan energi spesifik, semakin  rendah  volume  tanah  yang  olah  dan biaya operasional pengolahan tanah yang paling efektif  dan  optimal  tercapai.  Juga  disimpulkan bahwa  kontrol  kecepatan  sudut  pada  bilah  roda minitraktor  dan  kecepatan  gerak  maju  alat
AMC, Stir Casting,
Electroless Coating , sifat fisik, sifat mekanik,
minitraktor rotary akan menghasilkan kebutuhan energi spesifik yang lebih baik.
Minitraktor pada dasarnya dapat dihilangkan sistem kemudinya bila menerapkan prinsip  roda Mechanum .    Seperti  pada  desain roda robotik terdapat unit mechanum atau roda omnidirectional (roda  yang  mampu  bertindak sebagai sistem kemudi untuk berbelok ke segala arah) yang paling mendekati dengan studi kasus. Hasil  penelitian  terdahulu  pada  roda Mecanum diperoleh  bahwa,  unit  tersebut  memiliki  tiga derajat  kebebasan  bergerak  dalam  sebuah pengoperasian  prototipe.  Robot  mengendalikan gerakan  unit  dengan  menggunakan  tiga  buah roda Mecanum untuk  mencapai  gerakan omnidirectional dan dikontrol melalui
koordinasi  arah  dan  kecepatan  putaran  roda, tanpa  bantuan  sistem  kemudi.  Robot  dengan kemampuan omnidirectional dengan mengunakan  roda Mecanum secara  luas digunakan  di  berbagai  bidang  industri  karena memiliki fleksibilitas dan struktur yang sederhana  dan  akurasi  gerakan  yang  baik. Contoh  aplikasi  robot  bergerak omnidirectional yaitu  AGV  (kendaraan  terbimbing  otomatis) dengan empat roda Mecanum [8-10]. Pemilihan konfigurasi  roda Mecanum menjadi  faktor penting  untuk  dapat  bergerak  sebagai  robot mobile omnidirectional tanpa  sistem  kemudi.
Namun pengaturan roda Mecanum juga mempengaruhi kinerja mobilitas robot [11]. Oleh karena itu, desain roda mekanik harus dianggap sebagai  konfigurasi  dan  memenuhi  persyaratan untuk  mewujudkan  gerakan omnidirectional . Selain  itu  hal  penting  lainnya  adalah  kinerja gerakan,  kemampuan  kontrol,  dan  konfigurasi rasionalitas struktural  dievaluasi  untuk memilih konfigurasi roda Macanum yang optimal.
Penerapan  gerak omnidirectional pada prototipe  minitraktor  yang  paling  mendekati adalah desain roda spiral. Mekanisme penggerak roda  berbentuk  spiral  telah  dipelajari  melalui eksperimen  oleh  [7].  Prototipe  bergerak merambat  melalui  semak-semak  kemudian mampu  bergerak  memutar  dengan  sendirinya. Roda  roda  dengan  Spiral  tersebut  mampu menjaga  lintasannya  saat  berputar  dan  karena
roda berbentuk spiral berakibat pada titik kontak dengan  tanah  menjadi  jamak  dan  bebannya didistribusikan pada ujung sisi spiral. Penelitian tersebut  juga  menyimpulkan  bahwa  terjadi hubungan  sebab-akibat  antara  torsi,  beban,  dan traksi  roda.  Pada  roda  berbentuk  spiral  juga memiliki  prinsip  kerja  yang  sama  dengan konveyor spiral, sehingga perhitungan matematis fenomena tersebut identik[12-13].
Pada  penelitian  ini  akan  dibandingkan kinerja Desain bilah roda minitraktor yang telah ada  dengan desain bilah roda spiral yang baru. Akan  diteliti  pula  akurasi  lintasan  gerakan omnidirectional  sehingga  tidak  dibutuhkan sistem  kemudi  pada  prototipe  minitraktor  nir- awak yang sedang dikembangkan.

## 2. PRINSIP KERJA MINITRAKTOR KONVENSIONAL  DAN  MINITRAKTOR NIR-AWAK
Minitraktor rotari konvensional sampai ini masih  dioperasikan  dan  dikendalikan  dengan tenaga  manusia.  Prinsip  kerjanya  adalah  kedua roda  depan  berputar  menggerakkan  unit prototipe ke arah depan. Pergerak ke arah depan tersebut  ditahan  oleh  sebuah  jangkar  yang terletak  di  belakang  kedua  roda  depan  yang berakibat permukaan tanah dibawahnya terpotong  dan  terangkat  atau  dengan  kata  lain proses  membajak  tanah  terjadi  hingga  kelaman tertentu.  Kontrol  kedalaman  tanah  diatur  oleh tekanan  yang  dilakukan  oleh  manusia  pada jangkar. Bila dirasa cukup dalam maka tekanan pada jangkar dikurangi dan sedikit demi sedikit minitraktor  bergerak  maju.  Sementara  pada proses berbelok tuas kemudi di tarik ke kiri bila traktor  akan  di  belokkan  ke  kanan  begitu  pun sebaliknya. Secara umum desain bilah roda pada minitraktor rotary tidak dapat diaplikasikan pada minitraktor Nir-awak dan hal ini menjadi tujuan utama pada  penelitian  ini untuk  mencari  desain bilah roda yang sesuai sekaligus sebagai sistem kemudi. Lihat Gambar 1.
Sementara  pada  minitraktor  nirawak terdapat  dua  roda  depan  yang  berputar menggerakkan unit ke arah depan dan pergerak-
Gambar 1 . Proses penelitian yang telah berlanngsung (a) Roda bilah minitraktor model C yang ada saat ini masih membutuhkan tenaga manusia. (b) Proses pemakanan atau pembajakan tanah yang terpotong oleh bilah roda. (c) Model minitraktor Nir-Awak dengan bilah roda yang sama dengan yang ada di pasaran berjumlah 4 roda tanpa sistem kemudi. (d) Penelitian saat ini mengembangkan desain roda bilah spiral dengan model menyerupai screw conveyor .
(a) (b)                                     (c)                                    (d) Gambar 2 . Gerak Omnidirectional memungkinkan unit dapat berbelok ke segala arah tanpa sistem kemudi, (a) roda Mechanum yang diaplikasikan pada robot, (b) Robot yang mampu melakukan gerak Omnidirectional dengan rangkaian 4 buah roda mechanum, (c) Bilah roda spiral pada aplikasi minitraktor memiliki prinsip kerja yang sama dengan  roda  mechanum  berbentuk  menyerupai  screw  conveyor,  (d)  Model  Minitraktor  Nir-awak  tanpa  sistem kemudi diperkirakan dapat melakukan gerak Omnidirectional.
kan  tersebut  tertahan  oleh  gerak  berputar  roda belakang  yang  berlawanan  arah  dan  memiliki kecepatan yang lebih rendah. Sehingga mengakibatkan  permukaan  tanah  terpotong  dan terangkat  seperti  pada  proses  membajak  tanah. Sementara  ketika  berbelok  proses  membajak tanah  tetap  terjadi  hanya  saja  kecepatan  putar roda  kanan  lebih  cepat  dibanding  roda  kiri  bila unit  minitraktor  akan  berbelok  ke  kiri.  Begitu juga  sebaliknya  bila  roda  kiri  lebih  cepat dibanding  roda  kanan  maka  unit  mini  traktor dapat  berbelok  ke  kanan.  Sedangkan  bila  bilah roda  berbentuk  spiral  maka  minitraktor  dapat bergeser ke samping (sliding) kiri bila gerak roda kanan  searah  dengan  roda  kiri,  begitu  juga sebaliknya  sama  seperti  prinsip  kerja  screw conveyor.  Fenomena  ini  sama  seperti  robot dengan  gerak  omnidirectional  menggunakan roda  Mechanum.  Mekanisme  gerak  keempat bilah roda minitraktor  dihasilkan dari rangkaian unit  clutch,  differential  gear  dan  one  way bearing,  yang  telah  dibahas  dalam  penelitian
sebelumnya. Sedangkan pada penelitian ini akan di  fokuskan  pada  desain  bilah  roda  spiral  dan prediksi kinerja maupun daya yang dibutuhkan. Lihat Gambar 2.

## 3. METODE PENDEKATAN MATEMATIS DAN SIMULASI FEA
Kinerja bilah roda rotari dapat diinterpretasikan  sebagai  besar  kapasitas  tanah yang  terangkat  atau  terbajak  yang  dipengaruhi oleh  besar  diameter  roda,  jarak  pitch  spiral, kecepatan putar dan efesiensi pembebanan tegak lurus  terhadap  sumbu  putar.  Perhitungan  bilah roda  ini  identik  dengan  konveyor  screw  yang diteliti  oleh  Robertus,  A.W[12].  Kapasitas volumetrik aktual bilah spiral roda dicari melalui persamaan:
𝑄 𝑎 = 𝑄 𝑡 𝜂 𝑉 (1)
(a)
(b) Gambar  3 .  Efisiensi  vortek  dihitung  dengan pendekatan perbandingan segitiga kecepatan partikel tanah  akibat  menumbuk  permukaan  bilah  roda  dan bila diasumsikan tanahnya datar maka, β=0 dan ϕ s = α. (a) Penampang melintang bilah roda spiral dengan penerapan segitiga kecepatan, (b) Segitiga kecepatan pada partikel tanah dan resultannya.
Sedangkan 𝜂 𝑉 adalah effisiensi volumetric tanah yang dipindahkan,
𝜂 𝑉 = 𝜂 𝑉𝑅 . 𝜂 𝐹 (2)
Di mana, 𝜂 𝑉𝑅 = effisiensi vortek pada putaran bilah roda 𝜂 𝐹 = kedalaman rata-rata dari permukaan tanah per panjang pitch, persen %
Bila  roda  diasumsikan  tertanam  dengan variasi 20%, 40% dan 50%, kemudian effesiensi vortek, 𝜂 𝑉𝑅 dihitung dengan pendekatan
perbandingan segitiga kecepatan yang diakibatkan  kemiringan  menumbuk  permukaan bilah roda. Lihat Gambar 3.
𝜂 𝑉𝑅 = 𝑉 𝐿 𝑉 𝐿𝑡 = tan 𝜆 tan 𝛼+tan 𝜆 (3)
Sedangkan  kapasitas  volumetrik  teoritis,
𝑄 𝑡 ( 𝑚 3 𝑠 ) diperoleh dari:
𝑄 𝑡 = 𝜋 4 (𝐷 𝑠𝑓 2 − 𝐷 𝑠𝑠 2 )𝑙 𝑝 𝑛 (4)
Keterangan:
𝐷 𝑠𝑓 = Diameter luar bilah roda  spiral, m 𝐷 𝑠𝑠 = Diameter poros, m 𝑙 𝑝 = Panjang pitch, m 𝑛 = Kecepatan putar bilah roda, putaran/s
Simulasi Analisa Finite Element  FEA dan gerak partikel tanah mengunakan software CFD.
Pembebanan  pada  struktur  bilah  roda  di sederhanakan  modelnya  menjadi  sebuah  pitch saja  dengan  panjang  100  mm  agar  efisiensi proses simulasi dapat lebih optimal dan hasilnya cukup  akurat.  Panjang  masing-masing  roda adalah  200  mm  dan  bila  pada  unit  mini  traktor terdapat 4 buah roda maka total terdapat 8 pitch. Sehingga beban yang diterapkan dalam simulasi 1/8  dari  total  beban  untuk  memindahkan  atau membajak  tanah  yaitu 2,63  N. Lihat  Gambar.4 (a).
Selain  itu  untuk  mempelajari  gerak partikel tanah simulasi di set seperti diilustrasikan  pada  gambar  b.  Geometri  poros dan  diameter  luar  disamakan  dengan  diameter dan poros roda minitraktor yang dijual di pasaran yaitu 15 mm dan 180mm. Hal ini untuk melihat posisi  partikel  tanah  di  mana  yang  tidak berpindah/tidak efektif berpindah hanya berputar.  Seperti  yang  diilustrasikan  pada Gambar 4.(b).
keterangan,
𝑉 𝑠 = kecepatan sentrifugal 𝑉 𝑅 = kecepatan resultan 𝑉 𝐴 = kecepatan aktual 𝑉 𝑇 = kecepatan transversal 𝑉 𝐿 = kecepatan longitudinal 𝑉 𝐿𝑡 =kecepatan longitudinal teoritis 𝛼 = sudut antara tegak lurus bidang  bilah  roda  dengan poros roda
(a) (b)
Gambar  4. Kondisi  batas  pada  simulasi.  (a)  analisa FEA  untuk  mengetahui  tegangan  kritis  dan  defksi maksimum,  material  Baja  karbon  ST37,  (b)  analisa gerak partikel penampang melintang dengan variabel pembebanan tanah 20%, 40% dan 50%.

## 4. HASIL DAN DISKUSI
Bila  roda  spiral  memiliki  keunggulan dapat beroperasi sama seperti prinsip kerja roda Mechanum.  Kinerja  bilah  roda  spiral  dapat ditentukan seberapa besar efesiensi pemindahan tanah  atau  membajak  tanah,  kemudian  berapa daya yang dibutuhkan untuk mengoperaisikannya akan dibahas pada gambar berikut.
(a)
(b) Gambar  5 .  (a)  Grafik  hubungan  antara  rasio  jarak pitch/diamater  roda  terhadap  efesiensi  mepindahan tanah,  (b)  grafik  hubungan  antara  kecepatan  putar bilah  roda  minitraktor  terhadap  prosentase  efesiensi vortek,  prosentase  kedalaman  roda  dari  permukaan tanah dan daya yang dibutuhkan.
Pada  gambar  5(a)  menunjukkan  grafik rasio  panjang  pitch  per  diameter  luar  sebuah bilah roda spiral terhadap efesiensi pemindahan tanah.  Dimana  dihitung  terhadap  variasi  sudut kelengkungan  bilah  spiral  terhadap  poros  roda. Pada  sudut  45 0 memiliki  efesiensi  tertinggi  di semua  rasio  pitch/diameter  dibanding  sudut lainya.  Hal  ini  terjadi  karena  tanah  yang dipindahkan  berada  pada  arah  sejajar  dengan poros roda. Kemudian seiring dengan meningkatnya  rasio  jarak  Pitch/diamater    maka efesiensi pemindahan tanah menurun. Trend line grafik  ini  sama  seperti  yang  diteliti  oleh Roberts.A  W  [12]  Namun  perbedaan  panjang poros bilah roda spiral menyebabkan efesiensinya sedikit berbeda.
Demikian juga yang terjadi pada pengaruh kecepatan  putar  rodat  erhadap  efesiensi  vortek, prosentase kedalaman dari permukaan tanah dan
daya yang dibutuhkan, seperti yang ditunjukkan pada  gambar  5  (b).  Semakin  cepat  kecepatan putar  bilah  roda  maka  daya  yang  dibutuhkan meningkat namun tidak terlalu signifikan, hal ini disebabkan  karena  partikel  tanah  yang  terngkat atau  termakan  lebih  sedikit,  sehingga  tahanan putar  akibat  beban  pengangkatan  tanah  sedikit, begitu  juga  sebaliknya.    Fenomena  yang  sama terjadi pada prosentase efesiensi vortek di mana seiring meningkatnya kecepatan putar bilah roda maka  efesiensi  vortek  meningkat.  Semakin tinggi  kecepatan  putar  maka  kedalaman  bilah yang  dicapai  dari  permukaan  tanah  semakin sedikit  hal  ini  disebabkan  karena  pemakanan menurun. Bilah roda terlalu cepat berputar hanya bergesekan  dengan  permukaan  tanah  belum sempat  berada  di  posisi  memotong  atau mengangkat tanah .
(a) (b)
Gambar 6 . (a) Distribusi tegangan Von Misses bilah. (b) Defleksi pada sebuah ulir, nilai maksimal terdapat pada bagian sisi tepi bilah roda minitraktor.
Pada Gambar 6 menampilkan pembebanan  dengan  bilah  roda minitraktor dengan  panjang  pitch  100mm  dan  pembebanan
sebesar  2,63  N  yang  merupakan  1/8  dari  total. Pada gambar 6(a) distribusi tegangan von misses , tegangan  paling  tinggi  pada  struktur  roda terdapat  pada  bagian  sambungan  bilah  roda dengan  poros.  Perbedaan  ketebalan  dan  beban yang  tinggi  pada  bagian  tepi  sisi  roda mengakibatkan  sambungan  mengalami  beban torsi  tertinggi.  Sambungan  tersebut  merupakan sambungan  las  dan  secara  keseluruhan  masih berada batas aman. Pada Gambar 6(b). Distribusi defleksi  struktur  pada  bilah  roda,  pada  bagian ujung  plat  roda  yang  bersinggungan  langsung dengan  permukaan  tanah  memiliki  defleksi paling  besar.  Plat  bilah  roda  mini  traktor memiliki ketebalan yang cukup sehingga mampu menahan beban maksimal.
Gambar  7 .  Ilustrasi  hasil  simulasi  dari  potongan tengah Bilah roda minitraktor terhadap partikel tanah yang dipindahkan. (a) Sebagian bilah roda terbenam 50%  di  bawah  permukaan  tanah,  (b)  Sebagian  bilah roda  terbenam  40%  di  bawah  permukaan  tanah  (c) Sebagian  bilah  roda  terbenam  20%  di  bawah permukaan tanah,
Pada fenomena pergerakan partikel tanah Gambar.7,  ketika  bilah  roda  minitraktor dioperasikan,  bilah  roda  bergerak  berputar berlawanan arah jarum jam, bila kondisi partikel tanah cukup halus dan kering maka partikel tanah akan  mudah  mengalami  slip  dan  tidak  naik  ke dinding  silinder  sehingga  mudah  dipindahkan. Hal itu terlihat pada warna merah partikel paling cepat  bergerak.  Hal  ini  menandakan  bilah  roda memiliki  efesiensi  pemindahan  tanah  atau membajak  tanah  dengan  cukup  efesien.  Pada gambar  7  (c)  kecepatan  gerak  partikel  tanah relatif  lambat  tetapi  partikel  tanah  masih  bisa dipindahlan  secepat  bilah  roda  bergerak trasversal  [13].  Namun  terjadi  masalah  bila partikel  tanah  kasar  atau  tanah  basah/liat. Sebagian  partikel  tanah  akan  ikut  berputar  dan memenuhi  dinding  silider  mengakibatkan  sulit
a b c
dipindah  dan  pembebanan  meningkat,  sehingga effesiensi pemindahan menurun.

## 5. KESIMPULAN
Secara  teoritis  perhitungan  kecepatan putar maksimal bilah roda spiral 450 putaran per menit akan dibutuhkan daya penggerak minitraktor  sebesar  1.9  kW  atau  setara  dengan 2.56 Hp bila  dipasang 4 buah roda. Hal ini masih sesuai  dengan  minitraktor  sejenis  dipasaran dengan  daya  5  Hp.  Kecepatan  putar  optimal terjadi  pada  kecepatan  350  rpm  dimana  terjadi persinggungan  antara  kedalaman  bilah  roda terhadap permukaan tanah dan efesiensi vortek, sehingga daya optimal yang dibutuhkan 1.5 kW. Selain  itu  pada  sudut  45 0 sudut  kelengkungan bilah  roda  terhadap  poros  mencapai  efisiensi pemindahan tanah atau membajak tanah tertinggi pada  semua  rasio  pitch/diameter  roda.  Hasil simulasi  dapat  diketahui  titik  kritis  terjadi  pada sambungan  plat  bilah  roda  dengan  poros  roda dan  defleksi  maksimum  terjadi  pada  ujung  tepi luar  roda.  Sementara  itu  pada  simulsi  gerak partikel  tertinggi  dicapai  ketika  roda  bilah tertanam 50% dari permukaan tanah.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] J.G.  Hendrick,  &  W.  R.  Gill,  “Rotary-Tiller Design Parameters Part I-Direction of Rotation.” Transactions of the ASAE, ,vol. 14, no.
4, pp. 669-674, 1971.
[2]  M. Topakçı, H.K. Çelik,D. Yılmaz, & I. Akıncı, Stress  analysis  on  transmission  gears  of  a  rotary tiller using finite element method. Journal of the
Faculty  of  Agriculture  of  Akdeniz  University (Turkey) , 2008.
[3] R. Cowan, D. Culpin, & V.B. Morris, “A method for  the  measurement  of  variability  in  cell lifetimes.” Mathematical Biosciences , vol. 54, no.
3-4, pp. 249-263, 1981.
[4] A. D. Dalin, & P. V. Pavlov, Rotary tillering and earth-moving machines. Moscow: Mashgiz, 1950.
258 p . 1950.
[5] Y. E. Zhuk, Studies of rotary tilling soil, 1952.
[6]  S.  K.  Mandal,  A.  Maity,  &  A.K.  Prasad, “Performance Evaluation of a Lightweight Power
Tiller.” Agriculture
for
Sustainable Development ,  vol. 3-4, pp. 126-139, 2016.
[7] Y. Liu, J.J. Zhu,R.L. Williams II, & J. Wu, “Omni- directional  mobile  robot  controller  based  on trajectory linearization.” Robotics and autonomous systems , vol. 56, no. 5, pp. 461-479, 2008.
[8] O. Diegel, A. Badve, G. Bright, J. Potgieter, & S. Tlale,  “Improved  mecanum  wheel  design  for omni-directional robots.” In Proc. 2002 Australasian conference on robotics and automation, Auckland ,pp. 117-121, 2002.
[9] J. E. M. Salih, M. Rizon, S. Yaacob, A. Adom, & M.  R.  Mamat,  “Designing  omni-directional mobile  robot  with  mecanum  wheel.” American Journal  of  Applied  Sciences , vol.  3,  no.  5,  pp. 1831-1835, 2006.
[10]  N.  Tlale,  &  M.  de  Villiers,  “Kinematics  and dynamics  modelling  of  a  mecanum  wheeled mobile  platform.”  In 2008  15th  International Conference on Mechatronics and Machine Vision in Practice , pp. 657-662, 2008.
[11] J. Jeong, S. J. Kwon, B. Chu, & J. Park, “Unified- type  design  and  structural  analysis  for  mecanum wheel performance improvement.” Journal of the Korean  Society  of  Manufacturing  Process Engineers , vol. 13, no. 2, pp. 117-123, 2014.
[12] A. W. Roberts, “The influence of granular vortex motion on the volumetric performance of enclosed screw  conveyors.” Powder  Technology , vol.  104, no. 1, pp. 56-67, 1999.
[13]  A.  Degirmencioglu,  &  A.  K.  Srivastava, “Development  of  screw  conveyor  performance models using dimensional analysis.” Transactions of the ASAE , vol. 39, no. 5, pp. 1757-1763, 1996.