## PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN KOMUNIKASI MATEMATIK SISWA MELALUI MODEL     PEMBELAJARAN   BERBASIS MASALAH  BERBANTUAN GEOGEBRA DI KELAS VIII  SMP N 1 SAMUDERA
Akmal Fahmi 1 , Edi Syahputra 2 , W.R. Rajagukguk 2
1) Guru SMP Negeri 1 Samudera, Aceh
2) Prodi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika Program Pasca Sarjana Universitas Negeri Medan (UNIMED), 20221, Medan,
Sumatera Utara, Indonesia Email: akmalfahmi644@yahoo.com

## ABSTRAK
Tujuan  dari  penelitian  ini  untuk  mengetahui:  (1)  Peningkatan  kemampuan  penalaran matematik siswa SMP melalui model pembelajaran berbasis masalah berbantuan GeoGebra lebih baik daripada peningkatan kemampuan penalaran matematik siswa yang memperoleh model pembelajaran biasa, (2) Peningkatan kemampuan komunikasi matematik siswa SMP melalui  model  pembelajaran  berbasis  masalah  berbantuan  GeoGebra  lebih  baik  daripada peningkatan  kemampuan  komunikasi  matematik  siswa  yang  memperoleh  model pembelajaran  biasa,  (3)  Interaksi  antara  pembelajaran  dengan  kemampuan  awal  siswa terhadap peningkatan kemampuan penalaran matematik, (4) Interaksi antara pembelajaran dengan  kemampuan  awal  siswa  terhadap  peningkatan  kemampuan  komunikasi  matematik, (5) Proses jawaban yang dibuat siswa dalam menyelesaikan masalah  pada masing-masing pembelajaran.  Penelitian  ini  merupakan  penelitian  quasi  eksperimen.  Populasi  penelitian adalah seluruh siswa  SMP  Negeri  1  Samudera. secara  purpose  sampling  dipilih  dua  kelas dari tujuh kelas. Kelas eksperimen diberi perlakuan model pembelajaran berbasis masalah berbantuan  Geogebra  dan  kelas  kontrol  diberi  perlakuan  pembelajaran  biasa.  Instrumen yang digunakan terdiri dari: (1) Tes kemampuan penalaran matematik, (2) Tes kemampuan komunikasi  matematik.  Instrumen  tersebut  dinyatakan  telah  memenuhi  syarat  validitas  isi, serta  koefisien  reliabilitas  sebesar  0,629  dan  0,694  berturut-turut  untuk  kemampuan penalaran  matematik  dan  komunikasi    matematik.  Analisis  data  dilakukan  dengan  analisis varians  (ANAVA)  dua  jalur.  Hasil  penelitian  menunjukkan  (1)  Peningkatan  kemampuan penalaran  dan  komunikasi  matematik  siswa  SMP  melalui  model  pembelajaran  berbasis masalah berbantuan Geogebra lebih baik daripada peningkatan kemampuan penalaran dan komunikasi  matematik  siswa  yang  memperoleh  model  pembelajaran  biasa.  (2)  Tidak terdapat  interaksi  antara  pembelajaran  dengan  kemampuan  awal  siswa  terhadap kemampuan  peningkatan  penalaran  dan  komunikasi  matematik.  (3)  Proses  penyelesaian jawaban  siswa  yang  pembelajaranya  dengan  mengunakan  model  pembelajaran  berbasis masalah berbantuan Geogebra lebih baik dibandingkan dengan model pembelajaran biasa.
Kata  Kunci  :   Model  Pembelajaran  Berbasis  Masalah  berbantuan  GeoGebra,     Penalaran Matematik dan Komunikasi Matematik.

## ABSTRACT
Akmal Fahmi. Upgrades Mathematical Reasoning and Communication Students Through Problem-Based  Learning  Model  Assisted  GeoGebra  in  Class  VIII SMP  Negeri  1 Samudera. Thesis. Medan:  Mathematics  Education  Study  Program  Graduate  University of Medan. 2015
The  purpose  of  this  study  to  determine:  (1)  Increasing  mathematical  reasoning  abilities junior high school students through problem-based learning model assisted GeoGebra better than  the  increase  in  mathematical  reasoning  ability  of  students  who  received  the  usual learning  model,  (2)  increasing  mathematical  communication  abilities    junior  high  school students  through  the  learning  model  based  assisted  GeoGebra  better  than  the  increase  of mathematical communication ability of students who received the usual learning model, (3) Interaction  between  learning  and  early  math  skills  of  active  during  the  procces  of increasing mathematical reasoning ability, (4) Interaction between learning and early math skills  of  active  during  the procces  of    increasing  mathematical communication ability,  (  5) The procces of responses that the students in solving problems in each lesson. This study was a quasi-experimental study. This study population all students of SMP Negeri 1 Samudera. Then  purpose  sampling  selected  two  classes  of  seventh  grade.  Experimental  class  were treated  problem-based  learning  model  with  assisted  Geogebra    and  grade  control  treated usual learning model. The instrument used consisted of: (1) test the ability of mathematical reasoning,  (2)  test  the  ability  of  mathematical  communication.  The  instrument  has  been declared eligible content validity, and reliability coefficient of 0.629 and 0.694 respectively for  mathematical  reasoning  ability  and  mathematical  communication.  Data  analysis  was performed by analysis of variance (ANOVA) and two lanes. Results showed (1) an increase in  the  ability  of  reasoning  and  mathematical  communication  junior  high  school  students through  problem-based  learning  model  assisted  GeoGebra  better  than  the  increase  in communication  and  mathematical  reasoning  abilities  of  students  who  received  the  usual learning model. (4) There is no Interaction between learning and early math skills of active during  the  procces  of    increasing  mathematical  reasoning  ability  and  communication.  (5) The  procces  of  settlement  learn  students  answer  by  using  problem-based  learning  model assisted GeoGebra better than the usual learning model.
Keywords:  Problem  Based  Learning  Model  Assisted  GeoGebra,  Mathematical  Reasoning, and Mathematical Communication.

## PENDAHULUAN
Matematika adalah pelajaran yang tidak  terlepas  dari  kehidupan  sehari-hari, kegiatan  yang  dilakukan  oleh  manusia selalu menghadirkan konsep dasar matematika seperti menghitung, membagi, menjumlahkan, dan
mengurangi.  Selain  itu,  matematika  juga sering  disebut  ilmu  yang  mendasari perkembangan kemajuan sains dan teknologi, sehingga
matematika dipandang  sebagai  suatu  ilmu  yang terstruktur  dan  terpadu,  ilmu  tentang
proses  dan  hubungan,  serta  ilmu  tentang cara  berpikir  untuk  memahami  dunia sekitar.
Upaya dalam meningkatkan kualitas  pendidikan  matematika  terus dilakukan baik secara konvensional maupun inovatif. Namun, mutu pendidikan  belum  menunjukkan  hasil yang  sebagaimana  diharapkan , kenyataan ini  terlihat  dari  kemampuan  matematika siswa  masih  rendah.  Selain  itu,  siswa sering mengalami kesulitan belajar
matematika karena hanya difokuskan pada berhitung  dan  menghafal  rumus.  Banyak kejadian yang menyebutkan bahwa kurangnya prestasi siswa dalam
pembelajaran  bukanlah  disebabkan  oleh kemampuan  matematika  yang  rendah, akan tetapi  karena kemampuan penalaran dan komunikasi matematik siswa itu tidak ada,  sehingga  siswa  tidak  berusaha  untuk mengarahkan
kemampuan yang
dimilikinya. Dengan demikian bisa dikatakan  siswa  yang  berprestasi  rendah belum  tentu  disebabkan  kemampuannya rendah    akan  tetapi  juga  bisa  disebabkan oleh    tidak  adanya  penalaran  dan komunikasi matematik.
Menurut  Sumarmo  (2013:198) penalaran matematik merupakan kemampuan  dan  kegiatan  dalam  otak yang  harus  dikembangkan  berkelanjutan melalui suatu konteks. Kemampuan penalaran sangat penting dalam pemahaman  matematik,  mengeksplorasi ide, memperkirakan solusi, dan menerapkan  ekspresi  matematik  dalam konteks  matematik  yang  relevan,  serta memahami bahwa matematika itu bermakna. Penalaran  matematika  merupakan salah  satu  kecakapan  yang  diharapkan untuk  dapat  dimiliki  siswa,  sehingga nantinya siswa dapat memahami, memikirkan, membuktikan dan mengevaluasi
materi-materi yang diberikan oleh guru. Penalaran merupakan salah  satu  kompetensi  dasar  matematika yang diharapkan agar siswa dapat melihat bahwa  matematika  adalah  kajian  yang masuk  akal  dan  logis.  Dengan  demikian, siswa  yakin  matematika  dapat  dipahami, dibuktikan dan dievaluasi. Apabila kemampuan penalaran tidak dikembangkan  pada  siswa,  maka  bagi siswa  pelajaran  matematika  hanya  akan menjadi materi yang mengikuti serangkaian  prosedur  dan  meniru  contoh- contoh tanpa mengetahui maknanya.
Fakta rendahnya kemampuan penalaran matematik siswa terhadap soal- soal  juga  terlihat  dari  hasil  tes  PISA
( Programme  for  International  Students Assessment ).  Hasil  PISA  tahun    2012 Indonesia  jauh  lebih  menurun  berada  di peringkat  ke-64  dari  65  dengan  rata-rata skor  matematika  anak-  anak  Indonesia 375.  Rendahnya  kemampuan  penalaran matematik  siswa  juga  bisa  dilihat berdasarkan  hasil  dari  TIMSS  ( Trend  in
Mathematics and Science Study ) sedanngkan, dari hasil TIMSS pada tahun 2011,  Indonesia  berada  pada  posisi  5 besar dari bawah (bersama Syria, Moroko, oman, Ghana). Peringkat Indonesia (36/40 dengan nilai 386).
Selain kemampuan penalaran matematika, kemampuan komunikasi matematik  siswa  juga  perlu  ditingkatkan karena  dalam  dunia  pendidikan  tidak terlepas  dari  peran  komunikasi.  Menurut Greenes    dan  Sehulman  (dalam  Ashari: 2009) mengatakan juga bahwa kemampuan  komunikasi  matematik  dapat terjadi  ketika  siswa  (1)  menyatakan  ide matematika  melalui  ucapan,  tulisan, demonstran  dan  melukisnya  secara  visual dalam  tipe  yang  berbeda,  (2)  memahami, menafsirkan  dan  menilai  ide  ide  yang disajikan dalam tulisan, lisan dan menghubungkan bermacam-macam
representasi ide dan hubungannya. Dari pandangan diatas memberitahukan bahwa kemampuan komunikasi
matematika perlu ditumbuhkembangkan  dikalangan  siswa. Baroody  (1993)  menyebutkan  paling sedikitnya  ada  dua  alasan  penting, mengapa  komunikasi  dalam  matematika perlu  ditumbuhkembangkan  dikalangan siswa. Pertama, mathematics as language , artinya matematika tidak hanya alat bantu berpikir           ( a  tool to  aid  thinking ),  alat untuk  menemukan  proses,  menyelesaikan masalah  atau  mengambil  kesimpulan, tetapi  matematika  juga  sebagai  suatu  alat yang berharga untuk mengkomunikasikan berbagai  ide  secara  jelas,  tepat  dan cermat.  Kedua mathematics  learning  as social  activity ,  artinya  sebagai  aktivitas sosial  dalam  pembelajaran  matematika, matematika juga sebagai wahana interaksi
antar  siswa  dan  juga  komunikasi  antar guru dan siswa. Hal ini merupakan bagian terpenting untuk mempercepat pemahaman matematik siswa.
Komunikasi    dapat  dikatakan sebagai  keseluruhan  daya  penghubung didalam  siswa  yang  membangkitkan penalaran,  sehingga  tujuan  yang  ingin dikehendaki itu tercapai. Dalam meningkatkan  kemampuan  penalaran  dan komunikasi  matematik  siswa  maka  guru dapat memamfaatkan media pembelajaran,  Media  pembelajaran  dapat mewakili apa yang tidak dapat diungkapkan  atau  disampaikan  guru dengan  kata-kata  atau  kalimat.  Dengan dibantu  media  pembelajaran  siswa  lebih mudah melakukan investigasi dan berbagai  eksperimen,  maka  guru  harus melibatkan  siswa  secara    aktif  dalam proses pembelajaran. Dengan menggunakan  media  pembelajaran  siswa lebih terangsang belajarnya karena adanya penggunaan
gambar-gambar yang bergerak (animasi)  dalam pendeskripsian konsep  matematika,  disamping  itu  akan mengkongkritkan    materi  matematika yang bersifat abstrak, juga dapat menambah  daya  penguatan  serta  dapat membangkitkan  keinginan  dan  minat baru,  membangkitkan  motivasi    dan rangsangan belajar. Salah satu media yang digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah penggunaan media komputer.
Komputer dapat memberikan banyak  kemudahan  dalam  meningkatkan kemampuan  penalaran  dan  komunikasi matematika siswa seperti yang diungkapkan  Arsyad  (dalam  Rusman: 2011):
“(a)  Komputer  dapat  mengakomodasi siswa  yang  lamban  menerima  pelajaran karena ia dapat memberi iklim yang lebih bersifat    afektif  dengan  cara  yang  lebih individual, tidak pernah lupa, tidak pernah bosan,  sangat  sabar  dalam  menjalankan instruks di seperti program yang digunakan. (b) Komputer dapat merangsang  siswa  untuk  mengerjakan latihan,  melakukan  kegiatan  laboratorium
atau  simulasi  karena  tersedianya  animasi grafik,  warna  dan  musik  yang  dapat menambah  realisme.  (c)  Kendali  berada ditangan siswa, sehingga tingkat kecepatan belajar siswa dapat disesuaikan dengan  tingkat  pengguasannya.  Dengan kata  lain,  komputer  dapat  berinteraksi dengan  siswa  secara  individual.  Misalnya bertanya  dengan  bertanya  dan  menilai jawaban. (d) Kemampuan merekam aktivitas  siswa  selama  menggunakan program pembelajaran, member
kesempatan lebih baik untuk pembelajaran  secara  perseoarangan  dan perkembangan  setiap  siswa  selalu  dapat dipantau.  (e)  Dapat  berhubungan  dengan mengendalikan  peralatan  lain  seperti  CD interaktif,  video,  dan  lain-lain  dengan program pengendali komputer”.
Salah  satu  media  pembelajaran berbasis  komputer  yang  dapat  digunakan adalah media dengan software GeoGebra . GeoGebra adalah  salah  satu  program komputer ( software ) untuk
membelajarkan  matematika  khususnya geometri dan aljabar. Pembelajaran dengan  menggunakan GeoGebra dapat mengakomodasi  siswa  yang  lamban menerima  pelajaran,  karena  ia  dapat memberikan  pengaruh  besar    yang  bisa mengasah  penalaran  dan  komunikasi matematik  siswa  lebih  baik  secara individual. Hal itu terlihat dari kemampuan  siswa  dalam  pembelajaran. Selain  itu  penggunaan GeoGebra sebagai media  pembelajaran  bisa  memudahkan guru dalam menyampaikan materi, memudahkan  siswa  untuk  menyerap  apa yang disampaikan oleh guru dan terjadinya  simulasi  karena  ketersediaan animasi  grafik  dan  warna  yang  dapat menambah realisme.
Beberapa alasan terperinci sehingga  software GeoGebra dipilih dalam penelitian ini adalah (1) Tool pada GeoGebra adalah  sederhana,  tidak  rumit dan tidak banyak membuat siswa kebingungan;  (2)  Setiap  tampilan    pada Geometri Window direpresentasikan dalam Aljabar  Window dalam  bentuk
persamaan sehingga dapat mempermudahkan siswa jika ingin mengeksplorasikan  sifat-sifat,  proses  dari suatu  hal;  (3)  Fungsi  atau  koordinat  titik dapat  langsung  dimasukkan  dalam  input file  dan  akan  tampil  dalam Geometri Window . Dengan demikian  dari input file fungsi  atau  koordinat  titik  tersebut  dapat diubah-ubah untuk eksplorasi ; (4) Dalam geometri  window  gambar  dapat  diubah- ubah  secara  dinamik  sehingga  dapat diamati;  (5)  Dalam Aljabar  Window ,
persamaan
dapat diedit untuk
menghasilkan  tampilan  geometri  yang diharapkan  sehingga memungkinkan juga untuk melakukan eksplorasi
Berdasarkan  permasalahan  diatas peneliti  ingin  mengabungkan  model pembelajaran  berbasis  masalah  dengan media  teknologi  komputer  ( GeoGebra ) untuk meningkatkan penalaran dan komunikasi  matematik  siswa.  Model pembelajaran  berbasis  masalah  ini  sangat baik  apabila  dipadukan  dengan  media teknologi  terutama  dalam  penggunaan GeoGebra karena dapat membantu kemampuan  penalaran  dan  kemampuan komunikasi  matematik  siswa  melalui investigasi yang mereka lakukan.
GeoGebra diharapkan  bisa  menghadirkan bentuk  gambar  animasi  dan  berwarna yang  membuat  siswa  lebih  berkesan  dan menarik, sehingga dalam proses pembelajaran bisa menigkatkan kemampuan  penalaran  dan  komunikasi matematik yang dimiliki oleh siswa.
Menurut  Arends  (dalam  Trianto 2010:92)  pembelajaran  berbasis  masalah
merupakan  suatu  model  pembelajaran dimana  siswa  mengerjakan  permasalahan yang  autentik  dengan  maksud  untuk menyusun pengetahuan mereka mengembangkan inkuiri, dan keterampilan berpikir tingkat lebih tinggi, mengembangkan kemandirian dan percaya  diri.  Model  pembelajaran  ini mengacu berdasarkan pengalaman, belajar autentik dan pembelajaran bermakna. Jadi model  pembelajaran  berbasis  masalah adalah  model  pembelajaran  yang  lebih baik  memfokuskan  pada  siswa  yang mengarahkan  siswa  berpikir  siswa  dalam mencari  pemecahan  masalah  melalui menjadi  pembelajar  yang  mandiri  dan terlibat  lansung  secara  aktif  dalam pembelajaran
kelompok. Model pembelajaran berbasis masalah
memfokuskan pada siswa dengan mengarahkan  siswa  menjadi  pembelajar yang  mandiri  dan  terlibat  biasa  secara aktif  dalam  pembelajaran  kelompok model ini membantu siswa untuk mengembangkan  pencarian  data  sehingga diperoleh  solusi  untuk  suatu  masalah dengan rasional dan autentik.
Pembelajaran  berbasis  masalah  biasanya terdiri  dari  5  tahap  yang  dimulai  dengan (1)  orientasi  siswa  kepada  masalah,  (2) mengorganisasikan  siswa  untuk  belajar, (3)  membimbing  penyelidikan  individual maupun  kelompok,  (4)  mengembangkan dan  menyajikan  hasil  karya  dan  (5) menganalisis  dan  mengevaluasi  proses pemecahan masalah.

## METODE
Penelitian ini menggunakan bentuk quasi  eksperimen ,  karena  dalam penelitian ini terdapat keterbatasan mengontrol  variabel-variabel  yang  dapat mempengaruhi  hasil  penelitian. Populasi dalam  penelitian  ini  adalah  seluruh  siswa SMP  Negeri  1  Samudera . Pengambilan sampel dalam penelitian ini dilakukan
dengan purpose  sampling. Dari  7  kelas yang  ada  pada  kelas  VIII,  maka terpilih  dua  kelas,  yaitu  kelas  VIII-E sebagai kelas
eksperimen
(pembelajaran berbasis masalah
berbantuan  Geogebra)  dengan  jumlah siswa  sebanyak  32  siswa.  Dan  kelas VIII-F sebagai kelas kontrol
(pembelajaran  biasa)  dengan  jumlah siswa  32  siswa.  Dengan  demikian, yang menjadi  sampel  dalam  penelitian  ini berjumlah 64 siswa Tabel 1. Desain Penelitian Kelompok Perlakuan Pretest Perlakuan Postest PBM+ Geogebra (Eksperimen) O 1 X O 2 Biasa (Kontrol) O 1 O 2
Keterangan:
O 1 = Pretes sebelum diberi perlakuan O 2 = Postes sesudah diberi perlakuan X = Perlakuan pembelajaran berbasis masalah + Geogebra
Data  yang  diperoleh  melalui  tes yang
digunakan untuk melihat peningkatan  kemampuan  penalaran  dan komunikasi  matematik  siswa  setelah dilakukan  tes  kemampuan  awal,  pretest dan  posttest.  Maka  diperoleh  N-Gain masing-masing kelas untuk melihat Apakah peningkatan kemampuan penalaran  dan  komunikasi  matematik siswa  SMP  melalui  model  pembelajaran berbasis  masalah  berbantuan GeoGebra lebih baik daripada peningkatan kemampuan  penalaran  matematik  siswa yang  memperoleh  model  pembelajaran biasa beserta interaksinya masing-masing. Analisis  Statistik  yang  digunakan  anava dua jalur

## HASIL PENELITIAN
Rata-rata  N-  Gain  kemampuan penalaran matematik siswa antara Pembelajaran berbasis masalah berbantuan geogegebra dengan pembelajaran  biasa  adalah  0,74  dan  0,60
sedangkan  rata-rata  N-Gain  kemampuan komunikasi matematik siswa antara
Pembelajaran berbasis masalah berbantuan geogegebra dengan pembelajaran biasa adalah 0,74 dan 0,44.
Tabel  2.    Hasil  Uji  ANAVA  untuk  Peningkatan  Kemampuan  Penalaran  Matematik
Siswa
Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable:Gain Source Type  III  Sum of Squares df Mean Square  F Sig. Corrected Model .879 a 5 .176 11.404 .000 Intercept 20.611 1 20.611 1.337E3 .000 Pembelajaran .270 1 .270 17.538 .000 KAM .469 2 .235 15.228 .000 Pembelajaran * KAM .087 2 .043 2.811 .068 Error .894 58 .015 Total 30.623 64 Corrected Total 1.773 63

## Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable:Gain Source Type  III  Sum of Squares df Mean Square  F Sig. Corrected Model .879 a 5 .176 11.404 .000 Intercept 20.611 1 20.611 1.337E3 .000 Pembelajaran .270 1 .270 17.538 .000 KAM .469 2 .235 15.228 .000 Pembelajaran * KAM .087 2 .043 2.811 .068 Error .894 58 .015 Total 30.623 64
a. R Squared = .496 (Adjusted R Squared = .452)
Berdasarkan  hasil  uji  ANAVA diperoleh  F hitung sebesar  17,538  dengan nilai  signifikansi  0,000  sedangkan  F tabel sebesar  3,996  Karena  F hitung F tabel (17,538 3,996)  dan  signifikansi  <  0,05
(0,000 < 0,05), sehingga H 0 ditolak terima H a .  Maka  dapat  disimpulkan  bahwa
peningkatan    kemampuan  penalaran matematik siswa SMP melalui pembelajaran berbasis masalah berbantuan  Geogebra  lebih  baik  daripada peningkatan kemampuan penalaran matematik siswa yang memperoleh model pembelajaran biasa.
Tabel  3. Hasil  Uji  ANAVA  untuk  Peningkatan Kemampuan Penalaran  Matematik
Siswa
Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable: Gain Source Type  III  Sum of Squares df Mean Square  F Sig. Corrected Model 1.643 a 5 .329 12.136 .000 Intercept 15.351 1 15.351 566.926 .000 Pembelajaran 1.122 1 1.122 41.453 .000 KAM .176 2 .088 3.242 .046 Pembelajaran * KAM .042 2 .021 .783 .462 Error 1.571 58 .027 Total 25.210 64 Corrected Total 3.214 63 a. R Squared = .511 (Adjusted R Squared = .469) Berdasarkan  tabel  4.27  diperoleh
F hitung sebesar  41,453  dengan  nilai signifikansi 0,000 sedangkan F tabel sebesar 3,996  Karena  F hitung F tabel (41,453 3,996)  dan  signifikansi  <  0,05  (0,000  < 0,05),  sehingga  H 0 ditolak  terima  H a .
Maka dapat disimpulkan bahwa
peningkatan kemampuan penalaran matematik
siswa SMP melalui
pembelajaran
berbasis masalah
berbantuan  Geogebra  lebih  baik  daripada peningkatan kemampuan penalaran matematik siswa yang memperoleh model pembelajaran biasa.
Tabel 4.  Hasil Uji ANAVA untuk Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematik
Siswa
Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable:Gain Source Type  III  Sum of Squares df Mean Square  F Sig. Corrected Model .879 a 5 .176 11.404 .000 Intercept 20.611 1 20.611 1.337E3 .000 Pembelajaran .270 1 .270 17.538 .000 KAM .469 2 .235 15.228 .000 Pembelajaran * KAM .087 2 .043 2.811 .068 Error .894 58 .015 Total 30.623 64 Corrected Total 1.773 63 a. R Squared = .496 (Adjusted R Squared = .452) Berdasarkan  tabel  4.28  diperoleh F hitung sebesar 2,811 dengan nilai signifikansi 0,068 sedangkan F tabel sebesar 3,148    Karena  F hitung <  F tabel (2,811  <
3,148  )  dan  signifikansi  >  0,05  (0,068  > 0,05),  sehingga  H 0 diterima  tolak  H a .
Maka  dapat  disimpulkan  bahwa  tidak terdapat terdapat interaksi antara pembelajaran  dengan  kemampuan  awal siswa  terhadap  peningkatan  kemampuan penalaran matematik.
Tabel 5. Hasil Uji Anava Berdasarkan Pembelajaran dan Kategori KAM Terhadap Peningkatan kemampuan Komunikasi Matematik Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable:Gain Source Type  III  Sum of Squares df Mean Square  F Sig. Corrected Model 1.643 a 5 .329 12.136 .000 Intercept 15.351 1 15.351 566.926 .000 Pembelajaran 1.122 1 1.122 41.453 .000 KAM .176 2 .088 3.242 .046 Pembelajaran * KAM .042 2 .021 .783 .462 Error 1.571 58 .027 Total 25.210 64 Corrected Total 3.214 63 a. R Squared = .511 (Adjusted R Squared = .469) Berdasarkan  tabel  4.29  diperoleh F hitung sebesar 0,783 dengan nilai signifikansi 0,783 sedangkan F tabel sebesar
3,148  Karena  F hitung F tabel (0,783
3,148)  dan  signifikansi 0,05  (0,462
0,05),  sehingga  H 0 diterima,  tolak  H a .
Maka  dapat  disimpulkan  bahwa  tidak terdapat peningkatan kemampuan komunikasi matematik siswa SMP melalui  pembelajaran  berbasis  masalah berbantuan  Geogebra  lebih  baik  daripada peningkatan kemampuan komunikasi matematik siswa yang memperoleh model pembelajaran biasa. Tabel   6.   Rata-rata Tiap Aspek Kemampuan Penalaran Matematik Siswa Ditinjau dari Model Pembelajaran Aspek Penalaran Matematik No. Soal Skor Ideal Pembelajaran Pembelajaran Berbasis Masalah +Geogebra Pembelajaran Biasa e X Pr Post X
N-Gain e X Pr Post X N-Gain Menggunakan penalaran pada pola dan sifat (Analogi) 1 4 1,56 3,41 0,72 1,59 3,03 0,57 Memanipulasi matematika dalam membuat generalisasi 2 4 0,94 3,25 0,73 1,22 2,75 0,56 Menyusun bukti (Kondisional) 3 4 0,97 3,13 0,66 0,97 2,94 0,64 Menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika (Silogisme) 4 4 1,56 3,34 0,72 1,19 2,97 0,64 Keseluruhan Aspek 16 5,03 13,13 0,71 4,97 11,69 0,60
Tabel 7.    Rata-Rata Setiap Aspek Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa
Ditinjau dari Model Pembelajaran Aspek Komunikasi Matematik No. Soal Skor Ideal Pembelajaran Pembelajaran Berbasis Masalah +Geogebra Pembelajaran Biasa e X Pr Post X
N-Gain e X Pr Post X N-Gain Menuliskan ide matematika dengan kata-kata sendiri 1 4 1,69 3,59 0,80 1,88 2,91 0,48 Menuliskan ide matematika ke dalam model matematika 2 4 1,84 3,22 0,56 1,81 2,72 0,31 Menghubungkan gambar ke dalam ide matematika 3 4 1,63 3,22 0,64 1,25 2,41 0,39 Menjelaskan prosedur penyelesaian 4 4 1,41 3,56 0,81 1,50 2,69 0,42 Keseluruhan Aspek 16 6,56 13,59 0,70 6,44 10,72 0,40

## PEMBAHASAN
Pelaksanaan  Pembelajaran  Berbasis Masalah Berbantuan Geogebra
Pada penelitian ini, peneliti langsung  berperan  sebagai  pelaksana eksperimen  pada  pembelajaran  berbasis masalah  berbantuan  Geogebra.  Secara umum  pelaksanaan  pembelajaran  dengan model  pembelajaran  berbasis  masalah berbantuan  Geogebra  berjalan  dengan baik.
Semua komponen dalam pembelajaran  ini  dapat  dilaksanakan dengan baik. Akan tetapi peneliti mengalami kendala dalam hal penyediaan media komputer, dimana sekolah tersebut tidak  mempunyai  sarana  komputer  yang memadai sehingga peneliti harus mempersiapkan  beberapa  laptop  untuk
digunakan dalam pembelajaran yang akan berlangsung.
Model pembelajaran berbasis masalah berbantuan Geogebra, merupakan model  pembelajaran  baru  bagi  siswa maupun guru di SMP Negeri 1 Samudera. Oleh  karena  itu  pada  pertemuan  pertama dan kedua, siswa masih bingung dan kaku dalam  melaksanakan  kegiatan  setiap komponen yang terdapat pada pembelajaran ini. Namun pada pertemuan berikutnya,  siswa  sudah  terbiasa  dengan kerja  kelompok,  tanpa  harus  disebutkan namanya  lagi,  mereka  sudah  bergabung pada  kelompok  masing-masing  dengan sendirinya untuk membahas LAS.
Suasana  pembelajaran  tampak  aktif  dan kondusif.

## Faktor Pembelajaran
Hasil  penelitian  menunjukkan bahwa peningkatan kemampuan penalaran dan  komunikasi  matematik  siswa  yang diajarkan  dengan  pembelajaran  berbasis masalah berbantuan Geogebra lebih tinggi daripada peningkatan kemampuan penalaran  dan  komunikasi  matematik siswa  yang  memperoleh  pembelajaran biasa.  Hal  ini  dikarenakan  pembelajaran berbasis  masalah  berbantuan  Geogebra memiliki keunggulan
dibandingkan dengan pembelajaran biasa. Pembelajaran berbasis masalah adalah
suatu pembelajaran yang membantu guru menciptakan  lingkungan  pembelajaran yang dimulai dengan masalah. Siswa akan dihadapkan pada suatu permasalahan yang harus  diselesaikan,  kemudian  dengan melakukan  proses  analisis,  siswa  dituntut untuk menduga penyelesaian dari masalah tersebut. Serangkaian
kegiatan
pembelajaran  berbasis  masalah tersebut mengakibatkan  siswa  untuk  aktif  dalam belajar,  dengan  mencari  informasi  dari masalah yang diberikan, mengolah informasi,
memecahkan masalah kemudian menarik kesimpulan dari masalah  itu.  Menurut  Arends  (2008:52) Pembelajaran berbasis masalah itu dirancang  untuk  membantu  mencapai tujuan-tujuan seperti meningkatkan
keterampilan  intelektual dan  investigatif, memahami  peran  orang  dewasa,  dan membantu  siswa  untuk  menjadi  pelajar yang mandiri Dengan menyajikan masalah  akan  mendorong  siswa  untuk membuat suatu hubungan antara pengetahuan  yang  dimilikinya  dengan penerapannya  dalam  kehidupan  sosial sebagai anggota keluarga dan masyarakat.
Peningkatan  Kemampuan  Penalaran Matematika
Kemampuan penalaran matematika yang dimaksud dalam penelitian  ini  adalah  suatu  kemampuan proses berpikir siswa dalam menarik suatu kesimpulan  dengan  memberi  alasan  yang sah  sesuai  proses  dan  sifat,  melakukan manipulasi  matematika  dalam  membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan  gagasan  dan  pernyataan matematika.  Berdasarkan  hasil  penelitian, rata-rata  skor  gain  kemampuan  penalaran matematik  siswa  pada  kelas  eksperimen (0,74)  terlihat  lebih  tinggi  dibandingkan dengan rata-rata gain kemampuan penalaran matematik yang diberi pembelajaran biasa (0,60). Hasil
penelitian  ini  menunjukkan  bahwa  rata- rata  peningkatan  kemampuan  penalaran siswa yang diajarkan dengan pembelajaran  berbasis  masalah  lebih tinggi  dibandingkan  rata-rata  peningkatan kemampuan penalaran siswa yang diajarkan dengan pembelajaran biasa.
Berdasarkan dari hasil uji ANAVA  dua  jalur  yang  diperoleh  F hitung sebesar  17,538  dengan  nilai  signifikansi 0,000  sedangkan  F tabel sebesar  3,996 Karena  F hitung F tabel (17,538 3,996) dan  signifikansi  <  0,05  (0,000  <  0,05), sehingga  H 0 ditolak  terima  H a .  Maka dapat disimpulkan bahwa dalam penelitian  ini  peningkatan  kemampuan penalaran matematik siswa yang diajarkan dengan  pembelajaran  berbasis  masalah lebih  tinggi  dibandingkan  dengan  siswa yang  diajarkan  dengan  pembelajaran biasa.

## Interaksi Antara Pembelajaran dengan Kemampuan  Awal  Siswa  Terhadap Peningkatan  Kemampuan  Penalaran Matematik Siswa
Interaksi  yang  dimaksud  dalam penelitian ini adalah interaksi antar faktor pembelajaran dan kemampuan awal siswa dalam peningkatan kemampuan penalaran siswa. Berdasarkan hasil uji ANAVA dua jalur  yang  diperoleh  F hitung sebesar  2,811 dengan nilai signifikansi 0,068 sedangkan F tabel sebesar  3,148    Karena  F hitung <  F tabel
(2,811  <  3,148  )  dan  signifikansi  >  0,05
(0,068 > 0,05), sehingga H 0 diterima tolak H a .  Maka  dapat  disimpulkan  bahwa  tidak terdapat terdapat interaksi antara pembelajaran  dengan  kemampuan  awal siswa (tinggi, sedang dan rendah) terhadap peningkatan kemampuan penalaran matematik. Peningkatan  Kemampuan  Komunikasi Matematik Siswa Kemampuan komunikasi matematik  siswa  yang  dimaksud  dalam penelitian  ini  adalah  kemampuan  siswa untuk  menuliskan  ide  matematika  dengan kata-kata sendiri; menuliskan ide matematika  ke  dalam  model  matematika atau  menghubungkan  gambar  ke  dalam ide matematika dan menjelaskan prosedur penyelesaian. Berdasarkan hasil penelitian,
rata-rata skor gain ternormalisasi  kemampuan  matematik siswa  yang  diberi  pembelejaran  berbasis masalah sebesar 0,73 lebih besar
dibandingkan  dengan  siswa  yang  diberi pembelajaran  biasa  sebesar  0,44.  Hasil penelitian  ini  menunjukkan  bahwa  rata- rata  peningkatan  komunikasi  matematik siswa  yang  diberi  pembelajaran  berbasis masalah  lebih  baik  dibandingkan  dengan siswa yang diberi pembelajaran  biasa.
Dari  hasil N-gain menunjukkan adanya  peningkatan  hasil  belajar  siswa yang  lebih  tinggi  terhadap  kemampuan komunikasi siswa untuk kelas eksperimen hasil  penelitian  kemampuan  komunikasi matematik  siswa  dalam  interaksi  antara faktor pembelajaran dengan faktor kemampuan  awal  siswa  dapat  diketahui dari  hasil  uji  ANAVA  dua  jalur  yang diperoleh  F hitung sebesar  41,453  dengan nilai  signifikansi  0,000  sedangkan  F tabel sebesar  3,996.  Karena  F hitung F tabel (41,453 3,996)  dan  signifikansi  <  0,05
(0,000 < 0,05), sehingga H 0 ditolak terima H a. Maka dapat disimpulkan bahwa dalam penelitian  ini  peningkatan  kemampuan komunikasi  siswa  yang  diajarkan  dengan pembelajaran berbasis  masalah lebih  baik dibandingkan dengan siswa yang diajarkan dengan pembelajaran biasa.
Interaksi  Antara  Pembelajaran  dan Kemampuan  Awal  Matematika  Siswa (Tinggi,  Sedang,  Rendah)  Terhadap Peningkatan  Komunikasi  Matematik Siswa
Berdasarkan hasil penelitian kemampuan  komunikasi  matematik  siswa dalam interaksi antara faktor pembelajaran  dengan  faktor  kemampuan awal  siswa  dapat  diketahui  dari  hasil  uji ANAVA  dua  jalur  yang  F hitung sebesar 0,783  dengan  nilai  signifikansi  0,783 sedangkan  F tabel sebesar  3,148.  Karena F hitung F tabel (0,783 3,148)  dan signifikansi 0,05  (0,462 0,05),
sehingga  H 0 diterima  tolak  H a .  Maka dapat disimpulkan bahwa dalam penelitian  ini  tidak  terdapat  interaksi antara pembelajaran dan kemampuan awal matematika siswa (tinggi, sedang, rendah) terhadap peningkatan kemampuan komunikasi belajar siswa.

## SARAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan temuan-temuan dalam pelaksanaan penelitian, peneliti memberi saran sebagai berikut:
1. Kepada Guru Pembelajaran  berbasis  berbantuan Geogebra  dapat  digunakan  sebagai alternatif dalam pembelajaran matematika untuk meningkatkan kemampuan penalaran dan komunikasi  matematik  siswa  tingkat SMP/MTs,  khususnya  pada  materi lingkaran.  Agar  lebih  mudah  dalam pelaksanaannya  manfaatkan  MGMP (Musyawarah  Guru  Mata  Pelajaran) yang  ada  di  sekolah  untuk  bekerja sama dalam mempersiapkan perlengkapan berbasis masalah berbantuan Geogebra.
2. Kepada Lembaga Terkait
Hendaknya  melakukan  penelitian tentang pembelajaran berbasis masalah  berbantuan  Geogebra  pada pokok bahasan yang berbeda.
3. Kepada Peneliti yang berminat
Hendaknya  penelitian  ini  dapat dilengkapi dengan melakukan penelitian  aspek-aspek  kemampuan matematik yang lain yaitu kemampuan pemahaman, pemecahan masalah,  koneksi,  dan  representasi matematik secara lebih terperinci dan melakukan  penelitian  di  tingkat sekolah  yang  belum  terjangkau  oleh peneliti saat ini.

## DAFTAR PUSTAKA
Ansari,  Bunsu  I  (2009). Komunikasi Matematika Konsep dan Aplikasi .  Banda  Aceh  :  yayasan Pena
Arends, R. I (2008). Learning to Teach. Buku  Dua. Edisi  Ketujuh. Yogyakarta:  Pustaka Pelajar.
Baroody,  A.J  (1993). Problem  Solving, Reasoning  and  Communicating, K-8  (Helping  Children  Think Mathematically) , New York Mac
Millan : Publishing Company.
PISA (2012). Programme for International  Student  Assesment. [Tersedia online] http://p4mri.net/new/?p=338 (diakses 19 September 2014 Rusman  (2011) Pembelajaran  Berbasis Teknologi Informasi dan Komunikasi. Jakarta.  PT.  Raja Grafindo Sumarmo,  U.  (2013) Berpikir  dan Disposisi    Matematik:  Apa, Mengapa dan Bagaimana Dikembangkan  pada  Peserta Didik. (Online) ( http://www.scribd.com/doc/763 53753  /Berfikir-Dan-Disposisi-
Matematik-Utari ,  diakases  16 Oktober 2014).
TIMSS  (2011). Trends  in  Mathematics Sciens  Study [Tersedia  online]
http://nces.cd.gov/timms/result0
7.asp (Diakses  10  November
2014).
Trianto, 2010, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif Progresif . Jakarta: Kencana.