## Analisis Kemampuan Spasial Matematika Siswa SMP Pada Materi Bangun Ruang Sisi Datar
Ummu Qo’is 1* , Teguh Wibowo 2 , Wharyanti Ika Purwaningsih 2
* ummuqois9@gmail.com
1 MI Roudlotul Huda Karangrejo, Kutoarjo, Purworejo, 54213, Indonesia
2 Pendidikan Matematika, Universitas Muhammadiyah Purworejo, Purworejo, 54111, Indonesia

## Abstract
This research is describing the spatial mathematical abilities needed by junior high school students specifically on polyhedron material. This type of research is a qualitative descriptive study. The subjects of this study were 3 students of class  IX  grade  students  of  State  Junior  High  School  4  Purworejo  in  the 2019/2020  academic  year  who  had  already  gotten  material  on  three- dimentional  figure  and  had  high  mathematical  abilities,  moderate mathematical abilities, and low mathematical abilities and were in accordance with the needs of the relevant teachers. The subject taking technique used in this study was purposive. The instrument used in this study was the spatial ability  test  sheet.  Data  collection  uses  spatial  ability  tests,  field  notes,  and interviews. The data analysis technique used is the analysis technique of Miles &  Hubermen  which  includes  three  activities  namely  data  reduction,  data presentation, and the contribution of conclusions. Based on the results of the analysis found students with high mathematical abilities are able to bring up spatial  perception,  mental  rotation,  spatial  relations,  and  spatial  orientation, but  have  not  been  able  to  bring  up  spatial  visualization.  Students  with moderate  and  low  mathematical  abilities  are  able  to  bring  up  spatial perception, mental rotation and spatial orientation but have not yet spawned spatial relations and spatial visualization.
Keywords : spatial abilities, mathematical abilities, polyhedron material

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mendeskripsikan  kemampuan  spasial matematika yang dimiliki oleh siswa SMP khususnya pada materi bangun ruang sisi datar. Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif. Subjek  penelitian  ini  adalah  3  orang  siswa  kelas  IX  SMP  Negeri  4 Purworejo  tahun  pelajaran  2019/2020  yang  sudah  pernah  mendapatkan materi  bangun  ruang sisi  datar  dan mempunyai  kemampuan matematika tinggi,  kemampuan  matematika  sedang,  dan  kemampuan  matematika rendah serta atas rekomendasi dari guru yang terkait. Teknik pengambilan subjek yang digunakan dalam penelitian ini adalah purposive. Instrumen yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  lembar  tes  kemampuan spasial.Pengumpulan  data  menggunakan  tes kemampuan spasial, catatan lapangan, dan wawancara.Teknik analisis data yang digunakan yaitu teknik analisis dari Miles & Hubermen yang meliputi tiga aktivitas yaitu reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Berdasarkan hasil analisis ditemukan  siswa  dengan  kemampuan  kemampuan  matematika  tinggi mampu memunculkan spatial perception, mental rotation, spatial relation,
dan spatial  orientation namun  belum  dapat  memunculkan spatial visualization .  Siswa  dengan  kemampuan matematika  sedang dan  rendah mampu  memunculkan spatial  perception,  mental  rotation dan spatial orientation namun  belum  memunculkan spatial  relation dan spatial visualization .
Kata kunci : kemampuan spasial, kemampuan matematika, bangun ruang sisi datar
1. Pendahuluan
Geometri adalah ilmu  yang  mempelajari  titik,  garis,  bidang,  benda-benda  ruang serta sifat, ukuran, dan hubungan satu dengan yang lainnya. Salah satu yang dipelajari dalam  geometri  adalah  bangun  ruang  sisi  datar.  Dalam  penyelesaian  masalah  bangun ruang sisi datar ini siswa dituntut untuk dapat membayangkan suatu benda dalam benak mereka  (visual  spasial).  Sebagai  contoh  jika  siswa  diminta  untuk  menemukan  volum suatu  benda  ruang  maka  siswa  harus  dapat  membayangkan  bagaimana  bentuk  benda tersebut serta menentukan cara untuk menyelesaikannya.
Pada dasarnya bentuk-bentuk bangun ruang sisi datar pada geometri sudah dipelajari sejak Sekolah Dasar, sehingga akan mudah dipahami oleh siswa Sekolah Menengah Pertama. Meskipun demikian, pada kenyataannya sebagian siswa masih sulit untuk mengilustrasikan bentuk bangun ruang tersebut karena kurangnya pemahaman. Hal ini ditunjukkan pada hasil survey Programme for International Student Assessment (PISA) tahun 2000/2001(Rikanah & Winarso, 2016) bahwa siswa lemah dalam geometri, khususnya dalam pemahaman ruang dan bentuk.
Sonawat dan Gogri berpendapat bahwa kemampuan berpikir dalam bentuk visualisasi, gambar,  dan  bentuk  tiga  dimensi  adalah  kemampuan  spasial  (Yaumi  &  Ibrahim,  2013). Kemampuan spasial dianggap sebagai salah satu dari kemampuan utama yang sangat penting dalam  belajar  matematika.  Hal  ini  sesuai  dengan  pendapat  Tambunan  yang  mengatakan bahwa  dengan  kemampuan  spasial  yang  baik  dapat  membantu  dalam memahami  konsep- konsep  matematika  (Febriana,  2015).  Siswa  yang  memiliki  kemampuan  spasial  akan cenderung  memunculkan  imajinasi  bentuk  dalam  pikirannya  atau  kemampuan  untuk memunculkan bentuk-bentuk tiga dimensi seperti dijumpai pada orang dewasa yang menjadi pemahat patung atau arsitek (Hamzah dalam Wardhani dkk, 2016).
ARTICLE HISTORY : Received: 16 Juli 2021, Revised: 5 September 2021, Accepted: 1 Juli 2021, Onlinefirst: 31 Oktober 2021
Kemampuan  spasial  memiliki  peranan  penting  dalam  menunjang  perkembangan kemampuan  siswa  dalam  matematika. Menurut  Maier  (Yahya,  dkk,  2014)  kemampuan spasial meliputi spatial perception, vizualitation, mental rotation, spatial relation, spatial orientation .  Peneliti  mengadaptasi  indikator  kemampuan  spasial  dari  Febriana  dan Zarkasyi  dikarenakan  indikator  tersebut  sesuai  dengan  kemampuan  spasial  yang  akan diteliti  oleh  peneliti.  Indikator  kemampuan  spasial  yang  diamati  seperti  pada  Tabel  1 berikut.
Tabel 1. Indikator Kemampuan Spasial Unsur kemampuan spasial Indikator Spatial perception Mengidentifikasi bangun ruang yang diletakkan posisi vertikal atau horisontal. Spatial visualization Mengidentifikasi  komposisi  suatu  objek  ke dalam  bentuk  berbeda  dan  mengenali perubahan atau perpindahan posisi unsur-unsur di dalamnya. Mental rotation Mengidentifikasi  suatu  objek  dan  unsur-unsur yang  telah  dimanipulasi  posisinya,  dimana manipulasi berupa rotasi terhadap objek. Spatial relation Mengonstruksi  dan  mempresentasikan  model- model  geometri  yang  digambar  pada  bidang datar dalam konteks ruang. Spatial orientation Menginvestigasi suatu objek geometri.
Adapun  pada  indikator  pertama  kemampuan  spasial  dapat  diukur  dengan water level test (Prabowo & Ristiani, 2011) . Water level test ini untuk melatih elemen persepsi keruangan  dimana  siswa  diminta  memilih  gambar  permukaan  air  yang  terbentuk  jika bangun ruang dimiringkan. Pada indikator kedua kemampuan spasial siswa dapat dilatih dengan melihat  bangun ruang jika bagiannya mengalami perubahan/perpindahan. Lalu indikator  ketiga,  kemampuan  spasial  dapat  diukur  dengan  merotasikan  bangun  dua ataupun  tiga  dimensi  secara  tepat.  Indikator  keempat  dapat  diukur  dengan  relasi keruangan  dimana  kemampuan  untuk  memahami  bagian  suatu  benda jika  ditunjukkan dengan posisi yang berbeda. Dan indikator yang terakhir dapat diukur dengan melihat suatu benda jika dilihat dari berbagai macam arah. Academy of  Science mengemukakan bahwa  setiap  siswa  harus  berusaha  mengembangkan  kemampuan  dan  penginderaan spasialnya yang sangat berguna dalam memahami relasi dan sifat-sifat dalam geometri untuk memecahkan masalah matematika dan masalah dalam kehidupan sehari-hari (Arcat, 2014).
Siswa  dengan  kemampuan  spasial  yang  baik  akan  cenderung  memiliki  prestasi  belajar matematika yang lebih baik daripada teman sebaya mereka dengan kemampuan spasial yang rendah.
Berdasarkan  pemaparan  di  atas,  tujuan  dalam  penulisan  artikel  ini  yaitu mendeskripsikan kemampuan spasial matematika siswa pada materi bangun ruang sisi datar.

## 2. Metode Penelitian
Penelitian ini merupakan jenis penelitian kualitatif. Adapun jenis penelitian kualitatif ini  adalah  fenomenologi.  Waktu  penelitian  yaitu  pada  bulan  Januari  2019  sampai  dengan Maret 2020. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 4 Purworejo. Teknik pengambilan subjek dalam penelitian ini menggunakan purposive . Subjek penelitian adalah siswa kelas IX yang memiliki syarat sebagai berikut:
a. Siswa yang terlibat dalam proses pembelajaran matematika di kelas.
b. Siswa yang sudah pernah mendapatkan materi bangun ruang sisi datar.
c. Siswa yang mempunyai kemampuan matematika tinggi yaitu siswa yang memperoleh 75 ≤ nilai ≤ 100, kemampuan matematika sedang yaitu siswa yang memperoleh 60 ≤ nilai < 75, dan kemampuan matematika rendah yaitu siswa yang memperoleh 0 ≤ nilai < 60.
Pengumpulan  data  menggunakan  tes  kemampuan  spasial,  wawancara,  dokumentasi, dan  catatan  lapangan.Instrumen  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  yaitu  tes  kemampuan spasial.Sebelum  diujicobakan,  soal  tes  kemampuan  spasial  telah  divalidasi  oleh  dua validator.Analisis data penelitian ini sesuai dengan pendapat Sugiono (2009) yaitu reduction (reduksi  data), data  display (penyajian  data),  dan conclusion  drawing/verification (menarik simpulan).

## 3. Hasil dan Pembahasan
Berdasarkan 6 calon subjek yang sudah terpilih untuk mengerjakan soal bangun ruang sisi  datar  yang  kemudian  diwawancarai  mengenai  hasil  pekerjaannya.  Dari  teknik pengambilan  subjek  menggunakan purposive diperoleh  data  yang  jenuh,  karena  jawaban calon subjek dari masing-masing kemampuan matematika hampir sama. Dari 6 calon subjek yang  diambil  datanya  dengan  pertimbangan  hasil  tes  dan  wawancara,  akhirnya  peneliti memutuskan untuk mengambil 3 subjek saja yaitu S 1 (subjek pertama), S 2 (subjek kedua), dan S 3 (subjek ketiga). Berikut ini merupakan hasil analisis kemampuan spasial matematika siswa
yang telah dilakukan.
a. Spatial perception
Berikut ini hasil penyelesaian S 1 , S 2 , dan S 3 terkait spatial perception .
Gambar 1. Hasil Jawaban S 1
Gambar 2. Hasil Jawaban S 2
Gambar 3. Hasil Jawaban S 3
Dalam  mengidentifikasi  kotak  kaca  yang  berisi  air  dan  dimanipulasi  posisinya diketahui S 1 , S 2 , dan S 3 memenuhi langkah awal yaitu dengan membuktikan volum pada kotak kaca. Kemudian subjek terlihat mengembangkan gagasannya dalam menentukan volum kotak kaca. Langkah tersebut menunjukkan bahwa ketiganya memenuhi indikator ke-1 yaitu mengidentifikasi bangun ruang yang diletakkan posisi vertikal dan horisontal.
b. Spatial visualitation
Berikut ini hasil penyelesaian S 1 , S 2 , dan S 3 terkait spatial visualization.
Gambar 7. Hasil Jawaban S 1 Gambar 8. Hasil Jawaban S 2
Gambar 9. Hasil Jawaban S 3
Langkah yang dilakukan siswa ketika mengidentifikasi suatu objek ke dalam bentuk berbeda dan mengenali perubahan atau perpindahan posisi unsur-unsur di dalamnya yaitu dengan  mengidentifikasi  bangun  ruang  yang  memiliki  pola.  Dalam  mengidentifikasi bangun  ruang  tersebut  S 1 ,  S 2 ,  dan  S 3 belum  mampu  memenuhi  indikator  ke-2  yaitu merepresentasikan dalam bentuk jaring-jaring terhadap pola kubus yang ditentukan pada soal. Hal ini tidak sejalan dengan hasil penelitian Febriana (2015) yaitu diketahui siswa yang mempunyai kemampuan spasial mampu mengenali secara mental perubahan posisi dari unsur-unsur objek.
c. Mental rotation
Berikut ini hasil penyelesaian S 1 , S 2 , dan S 3 terkait mental rotation .
Gambar 4. Hasil Jawaban S 1
Gambar 5. Hasil Jawaban S 2 Gambar 6. Hasil Jawaban S 3
Kemudian langkah dalam mengidentifikasi suatu objek dan unsur-unsur yang telah dimanipulasi berupa rotasi pada objek yaitu dengan memutar bangun ruang sejauh 180 o dengan  pusat  perputaran  pada  garis AB.  Diketahui  S 1 ,  S 2 ,  dan  S 3 mampu  memenuhi indikator ke-3 yaitu menentukan titik sudut pada bangun ruang yang sudah dimanipulasi posisinya dengan dirotasi.

## d. Spatial relation
Berikut ini hasil penyelesaian S 1 , S 2 , dan S 3 terkait spatial relation.
Gambar 10. Hasil Jawaban S 1
Gambar 11. Hasil Jawaban S 2
Gambar 12. Hasil Jawaban S 3
Dalam langkah mengonstruksi dan mempresentasikan model-model geometri yang digambar  pada  bidang  datar,  langkah  yang  dilakukan  yaitu  siswa  menggambar  kubus ABCD.EFGH. Kemudian dengan gambar tersebut siswa menentukan rusuk-rusuk yang terletak  pada  bidang  BDHF,  rusuk-rusuk  pada  kubus  yang  sejajar  bidang ABCD,  dan menentukan rusuk-rusuk yang berpotongan dengan bidang EFGH. Diketahui S 1 mampu menentukan rusuk-rusuk yang terletak pada bidang BDHF dan rusuk-rusuk pada kubus yang sejajar bidang ABCD, namun masih terdapat kesalahan dalam menentukan rusuk- rusuk  yang  berpotongan  dengan  bidang  EFGH.  Sedangkan  pada  S 2 dan  S 3 ,  keduanya mampu menentukan rusuk-rusuk yang terletak pada bidang BDHF namun belum mampu menentukan rusuk-rusuk pada kubus yang sejajar bidang ABCD, dan menentukan rusuk- rusuk yang berpotongan dengan bidang EFGH. Hal ini menunjukkan bahwa S 1 memenuhi indikator  ke-4  yaitu  m engonstruksi  dan  mempresentasikan  model-model  geometri yang  digambar  pada  bidang  datar  dalam konteks  ruang ,  sedangkan  S 2 dan  S 3 belum mampu memenuhi indikator ke-4.

## e. Spatial orientation
Berikut ini hasil penyelesaian S 1 , S 2 , dan S 3 terkait mental orientation.
Gambar 13. Hasil Jawaban S 1
Gambar 14. Hasil Jawaban S 2
Gambar 15. Hasil Jawaban S 3
Langkah  terakhir  dalam  menginvestigasi  suatu  objek  geometri  yaitu  subjek menentukan  tampilan  gambar  balok  jika  dilihat  dari  sudut  pandangan  yang  berbeda. Diketahui S 1 , S 2 , dan S 3 mampu memenuhi indikator ke-5 yaitu menginvestigasi objek dari sudut pandangan yang berbeda.
Berdasarkan  paparan  hasil  pembahasan  yang  telah  diuraikan,  maka  dapat disimpulkan bahwa ketiga siswa tersebut memiliki kemampuan spasial pada unsur yang berbeda  dalam  menyelesaikan  masalah  bangun  ruang.  Pada  S 1 dengan  kategori kemampuan  spatial  tinggi  mampu  memunculkan spatial  perception,  mental  rotation, spatial  relation, dan spatial  orientation namun  belum  dapat  memunculkan spatial visualization . S 2 dengan kategori kemampuan matematika sedang dan S 3 dengan kategori kemampuan  matematika  rendah  mampu  memunculkan spatial  perception,  mental rotation dan spatial orientation namun belum memunculkan spatial relation dan spatial visualization .

## 4. Simpulan dan Saran
Berdasarkan  hasil  analisis  data  penelitian  dan  pembahasan  yang  telah  diuraikan, diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
a. Siswa dengan kemampuan matematika mampu memunculkan spatial perception, mental rotation,  spatial  relation, dan spatial  orientation namun  belum  mampu  memunculkan spatial visualization
b. Siswa  dengan  kemampuan  matematika  sedang  dan  siswa  dengan  kemampuan  spasial rendah  dapat  memunculkan spatial  perception, mental  rotation dan spatial  orientation namun keduanya belum memunculkan spatial relation dan spatial visualization .
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  diperoleh  maka  dapat  disampaikan  saran  untuk peneliti  selanjutnya  yang  ingin  meneliti  hal  yang  sama,  peneliti  berharap  peneliti  lain sebaiknya  mengukur  semua  kemampuan  siswa  baik  itu spatial  perception,  spatial visualization,  mental  rotation,  spatial  relation ,  dan spatial  orientation .  Selain  itu,  peneliti juga  berharap  peneliti  lain  dapat  mewawancarai  semua  siswa  dengan  mendalam  agar mengetahui  kesulitan  siswa  dan  bagaimana  strategi  mereka  dalam  menyelesaikan  tes kemampuan spasial.

## Daftar Pustaka
Arcat.  2014.  Peningkatan  Kemampuan  Spasial  Siswa  SMP  Melalui  Model  Kooperatif STAD Berbantuan Wingeom . Jurnal Ilmiah Edu Research .Vol.3, No. 1.
Febriana, E. 2015. Profil Kemampuan Spasial Siswa Menengah Pertama (SMP) dalam Menyelesaikan  Masalah  Geometri  Dimensi  Tiga  Ditinjau  dari  Kemampuan Matematika. Jurnal Elemen. Vol.1, No. 1, Hal.13-23.
Prabowo,  A.,  &  Ristiani,  E.  2011.  Rancang  Bangun  Instrumen  Tes  Kemampuan Keruangan  Pengembangan  Tes  Kemampuan  Keruangan Hubert  Maier dan Identifikasi penskoran Berdasar Teori Van Hielle . Jurnal Kreano . ISSN: 2086-2334.
Rikanah, D., & Winarso, W. 2016. Penguasaan Konsep Lingkaran Terhadap Kemampuan Spasial Matematika Siswa Pokok Bahasan Bangun Ruang Sisi Lengkung Kelas VII SMP Negeri 1 Kota Cirebon. Jurnal Pendidikan Matematika. Vol. 10, No. 1.
Sugiyono. 2009. Metode Penelitian Kuntitatif, Kualitatif dan R & D . Bandung: Alfabeta.
Wardhani, D., Irawan, E.B., & Sa’dijah, C. 2016. Origami terhadap kecerdasan spasial matematika siswa. Jurnal Pendidikan. Vol. 1, No. 5, Hal: 905-909.
Yahya, A., Suhito, &  Kurniasih, A.W. 2014. Pembelajaran Kooperatif Berbasis Proyek Model  Bangun  Ruang  Secara  Modular  untuk  Meningkatkan  Kemampuan Keruangan Siswa SMK Penerbangan. Unnes Journal of Mathematics Education . ISSN 2252-6927.
Yaumi,  M.,  &  Ibrahim.  2013 .  Pembelajaran  Berbasis  Kecerdasan  Jamak ( Multiple Intelligences ). Jakarta: Kencana.