ISSN(p): 2338-8323  | ISSN(e): 2459-9638
April 2021
Optimasi Kombinasi Biaya Bahan Bakar dan Emisi Pembangkit Energi Listrik menggunakan Teknik Reduksi Tempat Kedudukan

## JANGKUNG RAHARJO
Fakultas Teknik Elektro, Universitas Telkom Email: jangkungraharjo@telkomuniversity.ac.id
Received 18 Januari 2021 | Revised 2 Februari 2021 | Accepted 19 Februari 2021

## ABSTRAK
Dalam  pengoperasian  pembangkit  energi  listrik  bukan  saja  untuk  mendapatkan biaya yang minimal, namun juga meminimalkan emisi yang dihasilkan atau dikenal dengan Combined Economic Emission Dispatch (CEED), karena emisi merupakan bagian dari permasalahan energi. Makalah ini mengusulkan teknik reduksi tempat kedudukan untuk memecahkan masalah CEED. Prinsip dasar dari teknik ini adalah menebarkan  sejumlah  kandidat pada tempat  kedudukan,  S 0 yang dibentuk dari limit daya generator, dan ditentukan sebuah kandidat terbaik. S 0 diperkecil dan proses diulangi hingga didapatkan tempat kedudukan yang sangat kecil dimana kandidat terbaiknya dapat dianggap sebagai titik optimal. Teknik ini lebih akurat dibandingkan  dengan  metoda  lain  seperti  Gradient  Method  (GM),  Ant  Colony Optimization (ACO), Particle Swarm Optimization (PSO), JAYA Algorithm dan Whale Optimization  Algorithm  (WOA). Hasilnya  memberikan penghematan  biaya  tanpa melibatkan emisi masing-masing terhadap GM, ACO, PSO, WOA dan JAYA sebesar 9,24%,  3,91%,  0,56%,  0,47%  dan  0,21%,  serta  bila  melibatkan  emisi  sebesar 21,28%, 16,09%, 5,52%, 5,31% dan 5,04%.
Kata  kunci :  CEED,  reduksi  tempat  kedudukan,  penghematan  biaya,  optimal, akurat.

## ABSTRACT
In an operating, generator units not only to get minimal costs but also to consider the  emissions  produced,  known  as  the  Combined  Economic  Emission  Dispatch (CEED), because emission is part of the energy problem. This paper proposes a feasible area reduction technique for solving CEED problems. The basic principle of this technique is to spread number of candidates on a feasible area, S 0 which is formed  by  generator  limits  from  n  generator  units  and  the  best  candidate  is determined. S 0 is reduced and the process is repeated until a very small area is found, where the best candidate can be considered the solution. This technique is more accurate than other methods such as GM, ACO, PSO, JAYA Algorithm and WOA.  The  result provides cost savings  without involving emission of  GM, ACO, PSO, WOA and JAYA of 9.24%, 3.91%, 0.56%, 0.47% and 0.21% respectively, as well as when it involves emissions amounted to 21.28%, 16.09%, 5.52%, 5.31% and 5.04% respectively.
Keywords : CEED, feasible area reduction, cost saving, optimal, accurate

## 1. PENDAHULUAN
Kebutuhan energi listrik dalam kehidupan semakin meningkat dari waktu ke waktu, dimana sebagian besar sumber energi listrik masih berupa sumber energi fosil yang tentunya di dalam pengoperasiannya menghasilkan emisi gas buang yang berbahaya. Pengoperasian pembangkit energi  listrik  berbahan  bakar  dari  fosil  memberikan  dampak  emisi  yang  membahayakan lingkungan (Güvenç,  Sönmez,  Duman,  &  Yörükeren,  2012) .  Berbagai  upaya  untuk menjaga  lingkungan  telah  dilakukan,  baik  berupa  kebijakan  nasional  (seperti  kebijakan Kementerian  Lingkungan  Hidup),  kebijakan  internasional  (seperti  Protokol  Kyoto),  maupun berbagai penelitian untuk menekan atau mengoptimasi emisi gas buang yang dihasilkan dari operasi pembangkit energi listrik berbahan bakar fosil tersebut. Masalah optimasi emisi gas buang  ini  merupakan  salah  satu  masalah  bidang  energi  yang  harus  dipecahkan.  Sehingga penelitian  terkait  optimasi  biaya  pembangkitan  energi  listrik  saat  ini  bukan  hanya  untuk mendapatkan  biaya  pembangkitan  energi  listrik  yang  murah  saja,  namun  juga  melibatkan optimasi emisi yang dihasilkan oleh pembangkitan energi listrik tersebut. Untuk alasan tersebut saat ini pengoperasian unit-unit generator bukan saja untuk mendapatkan biaya yang murah khususnya biaya bahan bakar yang disebut dengan masalah Economic Dispatch (ED), tetapi juga meminimalkan emisi yang dihasilkan atau dikenal dengan Economic Emission Dispatch (EED)  atau Combined  Economic  Emission  Dispatch  (CEED) (Bhattacharya  & Chattopadhyay,  2011 ).  Beberapa  metoda  untuk  memecahkan  masalah  EED  telah dipublikasikan, baik metoda numerik seperti Gradient Method (GM), Dynamic programming (DP), Direct Method (DM), Lambda Iteration (LI) dan Lagrange Method (LM) maupun metoda artifisial seperti Metoda Artificial Neural Network (ANN), Particle Swarm Optimization (PSO), Genetic  Algorithm  (GA),  Flower  Pollination  Algorithm  (FPA),  Whale  Optimization  Algorithm (WOA), Bat  Algorithm  (BA),  Simulated  Annealing  Algorithm  (SAA),  JAYA  Algorithm,  Firefly Algorithm  (FA),  Gravitational  Search  Algorithm  (GSA),  Artificial  bee  Colony  (ABC)  dan sebagainyam (Rao, 2016) , (Kar, Dash, & Sanyal, 2019).
Pemecahan masalah EED menggunakan metoda FA telah dipublikasikan (Apostolopoulos & Vlachos, 2010) yang hasilnya dibandingkan dengan metoda PSO, dimana dalam penelitian tersebut  secara  umum  FA  memberikan  kinerja  lebih  bagus  dibanding  PSO,  baik  dalam  hal biaya bahan bakar, rugi-rugi daya maupun emisinya. Metoda GSA untuk pemecahan EED telah dipublikasikan oleh (Güvenç, Sönmez, Duman, & Yörükeren, 2012) , dan dibandingkan hasilnya dengan metoda ɤ-iteration, Recursive, PSO, DE, Simplified Recursive dan GA. GSA memberikan  hasil  yang  paling  baik,  ditunjukkan  dengan  biaya  dan  emisi  yang  didapatkan paling rendah dibanding dengan metoda lainnya untuk berbagai daya beban.
Sedangkan (Adhirai,  Mahapatra,  &  Singh,  2018) mempublikasikan  metoda  WOA,  dan menunjukkan metoda ini efektif untuk iterasi yang besar dan menunjukkan hasil yang tidak konsisten  untuk  iterasi  di  bawah  500.  Sementara  itu (Faseela  &  Vennila,  2018) membandingkan metoda WOA dengan PSO yang diuji dengan sistem IEEE-30 bus. Hasilnya menunjukkan bahwa WOA lebih unggul dari PSO, dimana biaya bahan bakar dan emisi yang dihasilkan dengan metoda WOA lebih kecil dibanding PSO. Perbandingan metoda WOA dengan metoda PSO,  DE, SOS, dan  GWO  dalam  memecahkan masalah EED pada sistem microgrid dengan  melibatkan  sumber  energi  terbarukan  dipublikasikan  oleh (Dey,  Roy,  & Bhattacharyya, 2019) , yang memberikan kesimpulan keunggulan WOA dibanding metoda pembandingnya.    Sementara (Kar,  Dash,  &  Sanyal,  2019) menerapkan  WOA  dalam pemecahan masalah EED pada sistem tenaga hibrid yang terdiri dari hidro, angin dan termal. Dibandingkan  dengan  metoda  RCGA,  NSGA-II  dan  SPEA-2,  maka  WOA  memberikan  hasil terbaik, baik dilihat dari biaya bahan bakar, emisi yang dikeluarkan maupun waktu proses.
Perbandingan metoda artifisial dan metoda numerik dalam memecahkan EED dipublikasikan oleh (Maydilasari,  Zuliari,  &  Wati,  2020) dimana  PSO  sebagai  metoda  artifisial  dan Lagrange sebagai metoda numerik. Hasilnya menunjukkan bahwa biaya dari metoda PSO lebih rendah  dibanding  LM,  baik  untuk  EED  tanpa  mempertimbangkan Valve-Point  Effect  (VPE) maupun ketika mempertimbangkan VPE. Sementara itu metoda Gravitational Particle Swarm Optimization Algorithm (GPSOA) untuk memecahkan masalah EED pada sistem tenaga hibrid antara  tenaga  angin  dan  tenaga  termal,  dan  memberikan  hasil  terbaik  bila  dibandingkan dengan metoda GA, PSO, GSA, dan PSOGSA, baik dari sisi biaya bahan bakar maupun emisi yang dikeluarkan (Jiang, Zhang, Wu, & Chen, 2019) .
Pengujian metoda Weighting  update  Artificial  Bee  Colony  (WU-ABC) pada sistem  microgrid yang  terhubung  ke  jaringan  yang  dimodifikasi  dan  dibandingkan  dengan  metoda  artifisial lainnya, yaitu ABC, IML-ABC, WU-GA, dan WU-PSO dilakukan oleh (Ryu & Kim, 2020) . Dilihat dari biaya bahan bakar, emisi yang dihasilkan dan waktu proses, maka WU-ABC memberikan kinerja terbaik.
Pemecahan masalah EED pada sistem tenaga termasuk sumber energi terbarukan telah distudi oleh (Dhifaoui, Marouani, & Abdallah, 2020) , dimana metoda artifisial the multi objective ant lion optimizer  (MOALO)  digunakan  untuk keperluan tersebut  dan dibandingkan  dengan berbagai metoda artifisial lainnya yaitu PSO, DE-SQP, PSO-SQP, MODE, MOHDE-SAT, NPAHS, EP, SA, PS, dan NEHS. Pada pengujian ini dilakukan tanpa melibatkan ramp rate dan dengan melibatkan ramp rate. Secara keseluruhan dapat dikatakan metoda MOALO memiliki kinerja terbaik dibandingkan metoda pembandingnya.
Hampir semua metoda yang dikemukakan adalah metoda artifisial. Metoda-metoda tersebut sangat komplek karena banyak parameter yang dikontrol secara akurat. Akurasi dari metoda artifisial tergantung pada pengontrolan panjang langkah ( step) dan jumlah populasi. Belum ada penelitian tentang pengontrolan panjang langkah dan jumlah populasi untuk mendapatkan hasil yang akurat.
Metode  artifisial  yang  lebih  sederhana  adalah  Reduksi  Tempat  Kedudukan  (RTK)  kandidat. Teknik ini memiliki pendekatan yang berbeda dengan metode artifisial lainnya, dimana teknik ini  tidak  lagi  menggunakan  pendekatan  titik-ke-titik  untuk  mencapai  titik  solusi,  tetapi menggunakan pendekatan area-ke-area (atau dari tempat kedudukan ke tempat kedudukan yang  lebih  kecil).  Area  yang  layak  (feasible  area)  sebagai  tempat  kedudukan  kandidat diperkecil  hingga  yang  terkecil  sehingga  merepresentasikan  sebuah  titik  yang  disebut  titik solusi. Oleh karena itu, metode ini tidak dibatasi oleh bentuk-bentuk fungsi tujuan, baik yang dapat diturunkan (differentiable) maupun tidak.
Tujuan utama penelitian ini adalah melakukan optimasi kombinasi biaya bahan bakar dan emisi pembangkit  energi listrik menggunakan teknik RTK. Untuk  melihat  kinerja  dari teknik yang diusulkan, khususnya keakuratannya, maka teknik ini diuji dengan beban harian pada sistem microgrid yang terdiri dari unit pembangkit energi angin, unit pembangkit energi surya, dan pembangkit energi konvensional. Hasil dari Teknik RTK divalidasi dengan cara dibandingkan dengan metoda lain, baik metoda konvensional (GM) maupun sesama metoda artifisial (ACO, PSO, WOA, dan JAYA).
Makalah  ini  terdiri  dari  empat  bagian  utama.  Bagian  pertama  menjelaskan  metodologi penelitian yang menjelaskan formulasi masalah dan prinsip kerja serta algoritma teknik RTK yang diusulkan. Bagian kedua menampilkan tentang data dan hasil pengujian sistem. Bagian ketiga membahas hasil yang didapat dan dibandingkan dengan hasil dari metoda lain yang sudah popular lebih dulu. Bagian terakhir menyampaikan kesimpulan.

## 2. METODOLOGI PENELITIAN

## 2.1 Formulasi masalah
Pembahasan mengenai pembangkit energi, khususnya pembangkit energi yang menggunakan bahan bakar fosil tidak bisa dipisahkan dari masalah emisi yang dihasilkan, karena masalah penanganan emisi adalah bagian dari masalah energi (Gonidakis & Vlachos, 2015) . Saat ini emisi menjadi topik hangat karena masyarakat telah menyadari betapa pentingnya emisi sebagai perusak bumi. Sehingga tujuan utama dari pengiriman daya adalah mengurangi total biaya bahan bakar pembangkit dan mengurangi tingkat emisi sistem secara bersamaan tanpa melanggar  batasan  sistem (Güvenç,  Sönmez,  Duman,  &  Yörükeren,  2012) dalam memenuhi  permintaan  beban.  Sehingga  dalam  pembangkitan  energi  listrik  pada  sistem microgrid yang terdiri dari pembangkit berbahan bakar fosil dan pembangkit energi terbarukan seperti pembangkit energi angin dan pembangkit energi surya, perlu dikemukakan formulasi biaya  bahan  bakar  dan  nilai  emisi,  perkiraan  pembangkitan  energi  angin  dan  surya  serta fungsi-fungsi  pembatas  generator.  Fungsi  biaya  bahan  bakar  generator  dituliskan  sebagai Persamaan kuadratik sebagai berikut (Wood, Wollenberg, & Sheblé, 2013) :
𝑇𝐸𝐶 = ∑ 𝐹 (1) 𝑃 ≤ 𝑃 ≤ 𝑃 , 𝑖 = 1, 2, … , 𝑛 (2)
Asumsi rugi-rugi saluran diabaikan maka berlaku Persamaan (3).
∑ 𝑃 − 𝑃 = 0 (3)
dengan 𝑇𝐶 adalah biaya total, n adalah jumlah generator, 𝑃 adalah daya keluaran generator, 𝑃 adalah  beban, 𝑃 adalah  batas  daya  minimum  dan 𝑃 adalah  batas  daya  maksimum. Sedangkan biaya bahan bakar pembangkitan energi 𝐹 sebagai fungsi daya yang dibangkitkan, ditunjukkan pada Persamaan (4) dan (5) (Wood, Wollenberg, & Sheblé, 2013).
𝐹 = 𝑓 (𝑃 ) (4)
𝐹 = 𝑎 (𝑃 ) + 𝑏 (𝑃 ) + 𝑐 (5)
Fungsi emisi juga diformulasikan sebagai fungsi kuadrat sebagai berikut:
𝑇𝐸𝑀 = ∑ 𝐸 𝑖 𝑛 𝑖=1 (6)
𝐸 = 𝑢 (𝑃 ) + 𝑣 (𝑃 ) + 𝑤 (7)
Dari  Persamaan  (1)  dan  (6),  didapatkan  total  biaya  EED,  yang  dituliskan  sebagai  berikut (Hardiansyah, Junaidi, & Yandri, 2016) :
𝑇𝐶 = ∑ 𝐹 𝑖 𝑛 𝑖=1 + ∑ 𝐸 𝑖 𝑛 𝑖=1 (8)
𝑇𝐶 = ∑ [ 𝑎 𝑃 + 𝑏 𝑃 + 𝑐 + 𝑥   𝑢 𝑃 + 𝑣 𝑃 + 𝑤 ] (9)
Sehingga tujuan dari EED ini adalah meminimalkan Persamaan (9). TC adalah total biaya pada CEED; 𝑎 adalah koefisien  biaya generator ke- 𝑖 ,  dalam  [$/MW 2 h]; 𝑏 adalah koefisien  biaya generator  ke- 𝑖 ,  dalam  [$/MWh]; 𝑐 adalah  koefisien  biaya  generator  ke- 𝑖 ,  dalam  [$/h];  u i adalah koefisien emisi generator ke- 𝑖 , dalam [kg/MW 2 h]; 𝑣 adalah koefisien emisi generator ke- 𝑖 , dalam [kg/MWh]; dan 𝑤 adalah koefisien emisi generator ke- 𝑖 , dalam [kg/h]. TEC adalah
total  biaya  bahan  bakar;  TEM  adalah  total  nilai  emisi.  Sedangkan 𝑥 ,  adalah  harga  faktor penalti ( price penalty factor), dalam [$/kg] yang berarti suatu ukuran untuk mentransformasi dari massa emisi ke biaya bahan bakar untuk emisi tersebut (Bhesdadiya, et al., 2016) , yang diformulasikan dalam Persamaan (10) (Hardiansyah, Junaidi, & Yandri, 2016) .
𝑥 = ( , , ) ( , , ) (10)
dengan 𝑃 , dan 𝑃 , adalah  masing-masing  daya  minimum  dan  daya  maksimum  yang dibangkitkan generator ke- 𝑖 .

## 2.2  Teknik Reduksi Tempat Kedudukan
Metoda yang diusulkan pada makalah ini adalah Teknik Reduksi Tempat Kedudukan (RTK). Teknik  RTK  ini  termasuk  dalam  metoda  artifisial,  namun  di  dalam  mencapai  titik  optimal (solusi) tidak seperti metoda artifisial pada umumnya yang menggunakan pendekatan titik ke titik. Teknik RTK ini menggunakan pendekatan tempat kedudukan ke tempat kedudukan atau area  ke  area  dalam  mencapai  titik  optimal,  sehingga  tidak  akan  jatuh  pada  titik  minimum global  seperti  yang  sering  terjadi  pada  metoda  PSO (Li,  Du,  &  Nian,  2014). Hal  itu merupakan keunikan sekaligus keunggulan dari teknik RTK. Sehingga metode yang diusulkan ini  adalah  metode  iterasi  melalui  solusi  tempat  kedudukan  kandidat  ke  tempat  kedudukan kandidat  yang  lebih  kecil.  Kandidat  solusi  ditebar  pada  tempat  kedudukan  dan  ditentukan kandidat  yang  terbaik,  yaitu  kandidat  yang  memiliki  TC  terendah.  Tempat  kedudukan diperkecil dan ditebar sejumlah kandidat yang sama sehingga kerapatan kandidat pada tempat kedudukan ini menjadi lebih tinggi, dan ditentukan kandidat yang terbaik lagi. Proses diulang hingga sampai pada tempat kedudukan yang sangat kecil dimana kandidat terbaiknya dapat dianggap sebagai titik solusi (optimum) dan iterasi berhenti. Iterasi berhenti apabila selisih antara  TC  pada  iterasi  ke  t  dan  TC  pada  iterasi  ke 𝑡 − 1 sudah  tidak  signifikan,  seperti ditunjukkan pada Persamaan (11).
𝛿 = 𝑇𝐶 − 𝑇𝐶 ≤  ∅ (11)
dengan 𝛿 adalah selisih harga antara TC pada iterasi ke t dan TC pada iterasi ke t-1, ∅ adalah suatu nilai yang sangat kecil dibandingkan TC. Semakin kecil ∅ tentunya akan memberikan hasil semakin akurat, namun hal ini akan diikuti dengan iterasi yang semakin banyak.
Prinsip dasar teknik RTK secara sederhana ditunjukkan pada Gambar 1. Tempat kedudukan kandidat dibentuk dari batasan daya generator yang ada. Untuk dua buah generator maka tempat  kedudukan  berupa  garis,  sedangkan  untuk  tiga  buah  generator,  maka  tempat kedudukan berupa bidang, untuk empat generator maka tempat kedudukan berupa ruang, dan  seterusnya.  Sebagai  contoh  sederhana,  diambil  dua  buah  generator  dengan  tempat kedudukan kandidat ditunjukkan sepanjang garis 𝐴𝐵 , yang disebut S 0 , pada Gambar 1. Pada S 0 , ditebar kandidat sebanyak tujuh buah secara merata dan ditentukan kandidat terbaiknya, misal P b(0) . Kemudian tempat kedudukan diperkecil menjadi S 1 , dan P b(0) berada di tengah S 1 . Pada kondisi ini disebut iterasi pertama. Pada tempat kedudukan S 1 , yaitu sepanjang garis 𝐶𝐸 , ditebar kembali tujuh buah kandidat. Pada S 1 ini terdapat sebuah kandidat yang berada di luar S 0 , yaitu kandidat pada titik E. Kandidat ini disebut kandidat gagal dan dihapus pada iterasi ini,  atau  dengan  kata  lain  tidak  dilibatkan  dalam  penentuan  kandidat  terbaik,  walaupan kandidat tersebut masih terletak pada tempat kedudukan S 1 (tetapi berada di luar S 0 , sehingga melanggar batasan generator). Dengan demikian, kandidat terbaik pada iterasi pertama ini ditentukan dari kandidat-kandidat yang berada pada garis 𝐶𝐷, misal didapat kandidat terbaik P b(1) . Tempat kedudukan diperkecil lagi dengan P b(1) berada ditengah tempat kedudukan yang
baru, dan proses berulang hingga didapatkan kondisi dimana Persamaan (11) terpenuhi, yaitu total biaya (TC) pada iterasi ke t dengan TC pada iterasi ke t-1 sudah tidak begitu signifikan. Pada makalah ini, nilai ∅ pada Persamaan (9) ditetapkan sebesar $0.5.

## Gambar 1. Teknik Reduksi Tempat Kedudukan
Teknik yang diusulkan disimulasikan menggunakan MATLAB. Adapun prosedur langkah demi langkah ditunjukkan pada Tabel 1 dan diagram alir ditunjukkan pada Gambar 2.

## Tabel 1. Algoritma dari Teknik RTK
1  Masukkan data.
2  Tentukan tempat kedudukan kandidat (sebut S 0 ), yang disusun dari kendala generator.
3  Sebarkan sejumlah kandidat, N.
4  Hitung TC untuk setiap kandidat melalui Persamaan (9).
5 Perkecil  tempat  kedudukan  kandidat  (sebut S 1 ),  dengan  kandidat  terbaik  pada  S 0 berada  di tengah-tengah S 1 . 6  Tebar kembali sejumlah N kandidat pada S 1 .
7  Hilangkan kandidat yang berada di luar S 0 . 8  Hitung δ, menggunakan Persamaan (11).
9 Jika δ ≤ ∅ , maka titik solusi didapatkan, lanjut ke Langkah 12. Jika δ ≥ ∅ , maka tentukan tempat kedudukan yang baru (yang lebih kecil dari sebelumnya). 10  Tentukan kandidat terbaik 11  Lanjut ke Langkah 4. 12  Hasil. 13  Selesai.
Gambar  2  menjelaskan  bahwa  pengujian  dilakukan  dengan  beban  harian,  sehingga  pada setiap  jam  harus  dipastikan  bahwa  daya  yang  dibangkitkan  telah  mencapai  titik  optimal sebelum  dilanjutkan  ke  jam  berikutnya.  Adapun  pada  pengujian  tiap  jam  diawali  dengan memasukkan  data  yaitu  daya  pembangkitan  dari  sumber  energi  surya  (P surya )  dan  sumber energi angin (P angin ) pada jam tersebut, batas daya maksimum dan minimum generator, serta fungsi biaya generator.

## Gambar 2. Diagram Alir dari Teknik RTK
Dari P surya , P angin , dan beban dapat diketahui daya yang harus ditanggung oleh ketiga generator. Dari  batas  maksimum  dan  batas  minimum  setiap  generator  dapat  ditentukan  tempat kedudukan untuk menebar kandidat solusi. Gabungan fungsi biaya bahan bakar (TEC) dan fungsi emisi (TEM) digunakan untuk menguji setiap kandidat pada setiap iterasi. Apabila 𝛿 yaitu selisih antara kandidat terbaik pada suatu iterasi dengan kandidat terbaik pada iterasi sebelumnya masih signifikan maka iterasi dilanjutkan hingga didapat harga 𝛿 yang lebih kecil atau sama dengan suatu harga yang telah diset ( ∅ ). Sedangkan bila 𝛿 sudah tidak signifikan, maka titik optimum (solusi) pada jam tersebut telah didapat, dan proses dilanjutkan ke jam berikutnya, hingga jam ke-24.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Data yang digunakan dalam simulasi diberikan pada Tabel 2 hingga Tabel 5. Tabel 2 memuat tentang  pembangkitan  tenaga  surya,  yang  diambil  pada  sistem microgrid (Bhoye,  et  al., 2016). Tabel 3 memuat tentang pembangkitan tenaga angin, yang juga diambil pada sistem microgrid (Bhoye,  et  al.,  2016). Tabel  4  memuat  karakteristik  Generator  yaitu  batas maksimum dan batas minimum daya yang bisa dibangkitkan oleh masing-masing generator serta koefisien biaya (a, b, dan c), dimana fungsi biaya (karakteristik generator) diformulasikan
dengan fungsi kuadrat (Wood, Wollenberg, & Sheblé, 2013). Tabel 5 berisi data beban harian  yang  harus  dilayani  oleh  kelima  pembangkit  yaitu  pembangkit  tenaga  surya, pembangkit  tenaga  angin  dan  ketiga  generator  pembangkit  konvensional (Wood, Wollenberg,  &  Sheblé,  2013) .  Beban  harian (Bhoye,  et  al.,  2016) digunakan  untuk menguji sistem.
Tabel 2. Pembangkitan Tenaga Surya Jam Pembangkitan Tenaga Surya (MW) Jam Pembangkitan Tenaga Surya (MW) Jam Pembangkitan Tenaga Surya (MW) Jam Pembangkitan Tenaga Surya (MW) 1 0,00 7 6,27 13 31,94 19 0,00 2 0,00 8 16,18 14 26,81 20 0,00 3 0,00 9 24,05 15 10,08 21 0,00 4 0,00 10 39,37 16 5,30 22 0,00 5 0,00 11 7,41 17 9,57 23 0,00 6 0,03 12 3,65 18 2,31 24 0,00 Tabel 3. Pembangkitan Tenaga Angin Jam Pembangkitan Tenaga Angin, P angin (MW) Jam Pembangkitan Tenaga Angin, P angin (MW) Jam Pembangkitan Tenaga Angin, P angin (MW) Jam Pembangkitan Tenaga Angin, P angin (MW) 1 1,70 7 14,66 13 14,35 19 0,75 2 8,50 8 26,56 14 10,35 20 0,17 3 9,27 9 20,58 15 8,26 21 0,15 4 16,66 10 17,85 16 13,71 22 0,31 5 7,22 11 12,80 17 3,44 23 1,07 6 4,91 12 18.65 18 1,87 24 0,58 Tabel 4. Karakteristik Generator Gen P min P max a b c d e f
(MW)  (MW)  ($/MW 2 h)  ($/MWh)  ($/h)  (kg/MW 2 h)  (kg/MWh)  (kg/h) G-1 37 150 0,024 21,000 1530,0 0,0105 -1,455 60 G-2 40 160 0,029 20,160 992,0 0,0080 -0,600 45 G-3 50 190 0,021 20,400 600,0 0,0120 -0,555 30 Tabel 5. Beban Harian Jam Beban, P D (MW) Jam Beban, P D (MW) Jam Beban, P D (MW) Jam Beban, P D (MW) 1 140 7 175 13 240 19 200 2 150 8 180 14 220 20 240 3 155 9 210 15 200 21 225 4 160 10 230 16 180 22 190 5 265 11 240 17 170 23 160 6 270 12 250 18 185 24 145
Berdasarkan data beban yang diambil dari Tabel 5, data pembangkit energi surya yang diambil dari Tabel 2, data pembangkit energi angin yang diambil dari Tabel 3, maka dilakukan optimasi pembangkitan daya ketiga generator (G1, G2, dan G3) setiap jam. Dari data beban per jam dan data pembangkitan energi surya dan pembangkit energi angin per jam, dapat diketahui daya yang harus ditanggung oleh ketiga generator dan berapa daya yang ditanggung oleh masing-masing  generator  pada  kondisi  optimal.  Kondisi  optimal  didapat  dengan  cara
meminimisasi F i pada Persamaan (6) untuk optimasi biaya bahan bakar pembangkit energi tanpa  mempertimbangkan  emisi  yang  dikeluarkan  (menyelesaikan  masalah  ED  saja),  dan meminimisasi TC pada Persamaan (10) untuk mengoptimasi kombinasi biaya bahan bakar dan Emisi Pembangkit Energi (EED).
Data yang digunakan untuk simulasi diambil dari (Bhoye, et al., 2016) dan (Trivedi, et al., 2016) , agar dapat dibandingkan antara hasil metoda yang diusulkan (RTK) dengan metoda yang  terlebih  dahulu  sudah  dipublikasikan  maka . Penelitian (Bhoye,  et  al.,  2016) mengusulkan algoritma Jaya untuk menyelesaikan masalah EED, dan hasilnya dibandingkan dengan metoda GM, ACO, dan PSO. Pada waktu yang hampir bersamaan (Trivedi, et al., 2016) mengusulkan  WOA  untuk  menyelesaikan  masalah  EED,  dan  hasilnya  dibandingkan dengan  metoda  GM,  ACO,  dan  PSO  juga. Sementara  makalah  ini  mengusulkan  teknik  RTK untuk  menyelesaikan  masalah  CEED  dan  hasilnya  dibandingkan  dengan  metoda  GM,  ACO, PSO, algoritma JAYA, dan WOA. Pada penyelesaian masalah EED dengan menggunakan teknik yang diusulkan, digunakan jumlah kandidat sebesar 250 buah dan ∅ diset sebesar $0.5. Angka ini tentunya sangat tidak signifikan dibanding dengan TC yang didapat. Tabel 6 menunjukkan hasil simulasi dari teknik RTK dalam menyelesaikan masalah ED dan EED.

## Tabel 6. Hasil Simulasi Teknik RTK
Jam Beban  Surya  Angin
Pembangkitan Daya, P G (MW) Total Pembangkitan ED EED (MW)  (MW)  (MW) G1 G2 G3 (MW) ($/jam)  ($/jam) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 140 0,00 1,70 37,00  44,20  57,10 140,00 6112,892  6912,060 2 150 0,00 8,50 51,42  40,00  50,08 150,00 5952,557  6572,961 3 155 0,00 9,27 55,73  40,00  50,00 155,00 6201,660  6796,890 4 160 0,00 16,66  38,00  45,20  60,14 160,00 6227,945  7024,942 5 165 0,00 7,22 63,00  44,00  50,78 165,00 6573,503  7151,303 6 170 0,03 4,91 64,00  50,00  51,06 170,00 6741,178  7319,310 7 175 6,27 14,66  62,00  41,03  51,04 175,00 6488,164  7067,844 8 180 16,18  26,56  45,20  40,00  52,06 180,00 6091,972  6771,869 9 210 24,05  20,58  64,27  50,00  51,00 209,90 6746,326  7324,215 10 230 39,37  17,85  47,78  54,53  70,47 230,00 6907,602  7641,698 11 240 7,41 12,80  74,00  68,09  77,70 240,00 8026,433  8751,528 12 250 3,65 18,65  68,00  69,20  90,50 250,00 8213,114  9005,250 13 240 31,94  14,35  69,50  59,21  65,00 240,00 7407,493  8046,690 14 220 26,81  10,35  59,84  59,00  64,00 220,00 7169,694  7803,501 15 200 10,08 8,26 48,30  57,81  75,55 200,00 7115,741  7873,742 16 180 5,30 13,71  63,60  45,80  51,59 180,00 6606,077  7186,039 17 170 9,57 3,44 55,70  44,05  57,24 170,00 6546,980  7167,122 18 185 2,31 1,87 68,21  55,41  57,20 185,00 7107,765  7710,774 19 200 0,00 0,75 56,07  66,10  77,08 200,00 7531,405  8247,883 20 240 0,00 0,17 72,83  76,05  90,95 240,00 8508,713  9319,297 21 225 0,00 0,15 61,09  74.42  89,34 225,00 8145,527  8928,892 22 190 0,00 0,31 56,02  58,72  74,95 190,00 7304,474  8008,535 23 160 0,00 1,07 57,81  48,87  52,25 160,00 6593,928  7187,706 24 145 0,00 0,58 53,92  41,05  49,45 145,00 6244,009  6846,873
Daya  yang  dihasilkan  dari  pembangkit  surya  dan  pembangkit  angin  selama  24  jam  seperti tertera pada Tabel 2 dan Tabel 3, bersama dengan daya yang dihasilkan oleh tiga pembangkit konvensional  (Tabel  4)  digunakan  untuk  melayani  beban  harian  (Tabel  5).  Agar  dapat dibandingkan antara hasil simulasi menggunakan teknik RTK dengan metoda lain secara adil maka dibandingkan antara pembangkitan ketiga pembangkit konvensional pada metoda RTK
dengan metoda pembanding yaitu metoda yang diusulkan oleh (Bhoye, et al., 2016) dan (Trivedi,  et  al.,  2016), baik  tanpa  mempertimbangkan  emisi  (ED)  maupun  dengan mempertimbangkan emisi (EED).
Hasil  simulasi  dari  teknik  RTK  dengan  jumlah  kandidat  250  dan ∅ diset  sebesar  $0,5, menunjukkan  bahwa  besar  daya  yang  dibangkitkan  oleh  kelima  pembangkit  selalu  sama dengan beban (Tabel 6), dengan kata lain memenuhi Persamaan (3). Hal ini mengindikasikan bahwa  teknik  RTK  yang  diusulkan  memiliki  tingkat  akurasi  tinggi  ditunjukkan  dengan pembangkitan  daya  secara  tepat  memenuhi  kebutuhan  beban,  dan  tidak  akan  melanggar batas pembangkitan generator karena teknik RTK yang diusulkan sudah mengantisipasi hal itu yaitu apabila  ada kandidat pada  iterasi berapun yang  berada di  luar tempat  kedudukan  S 0 (sebelum iterasi) maka kandidat tersebut dihapus atau dengan kata lain tidak dilibatkan dalam proses iterasi selanjutnya. Sementara pada metoda lain ada beberapa waktu (jam) yang tidak memenuhi Persamaan (3) seperti ditunjukkan pada Tabel 7.  Dalam penyelesaian masalah ED, Tabel  7  menunjukkan  bahwa  pada  jam  10,  12,  15,  19,  21  dan  jam  22  algoritma  JAYA memberikan biaya paling rendah, namun secara total dalam 24 jam teknik RTK memberikan hasil biaya yang terendah dibanding dengan metoda yang lain.
Tabel 7. Perbandingan Hasil Berbagai Metoda dalam Menyelesaikan Masalah ED
Jam Beban (MW) Pembangkitan Daya (MW) Biaya (USD/Jam) G1  G2  G3 GM [1] ACO [1] PSO [1] WOA [1] JAYA [2] RTK 1 140 48 40 50 6297 6134 6117 6113 6117,15  6112,892 2 150 51 40 50 6474 6312 6292 6192 6191,99  5952,557 3 155 56 40 50 6565 6439 6292 6295 6291,67  6201,660 4 160 54 41 51 6650 6512 6235 6228 6235,24  6227,945 5 165 63 44 50 6759 6682 6544 6577 6613,53  6573,503 6 170 64 48 51 6867 6807 6737 6742 6779,24  6741,178 7 175 62 42 50 7209 6837 6491 6489 6488,20  6488,164 8 180 47 40 50 7762 6780 6093 6093 6092,93  6091,972 9 210 65 50 51 8649 7457 6751 6750 6758,79  6746,326 10 230 67 52 54 9713 7852 6923 6912 6887,27  6907,602 11 240 74 68 77 8722 8358 8034 8052 8124,42  8026,433 12 250 76 71 80 8794 8594 8150 8278 8141,70  8213,114 13 240 70 59 65 9654 8146 7409 7417 7445,27  7407,493 14 220 68 57 58 9013 7760 7101 7224 7189,51  7169,694 15 200 68 55 59 7905 7424 7133 7120 7085,43  7115,741 16 180 64 46 52 7268 6943 6652 6661 6633,76  6606,077 17 170 62 44 50 7276 6756 6554 6561 6547,44  6546,980 18 185 68 55 57 7288 7146 7117 7129 7278,14  7107,765 19 200 71 61 67 7544 7538 7541 7535 7220,48  7531,405 20 240 77 75 86 8567 8517 8751 8530 8508,15  8508,713 21 225 75 70 79 8167 8153 8404 8294 8128,87  8145,527 22 190 69 58 62 7314 7316 7330 7311 7297,87  7304,474 23 160 63 46 50 6674 6605 6588 6594 6597,72  6593,928 24 145 54 41 50 6389 6275 6261 6259 6260,71  6244,009
Keterangan [1]: Trivedi dkk, 2016, December; [2]: Bhoye dkk, 2016.
Biaya  pembangkitan daya  antara  Teknik  RTK  dengan  JAYA  hampir  berdekatan,  dan  dalam total sehari teknik RTK menunjukkan biaya $350,31 lebih murah dibanding algoritma JAYA. Namun pembangkitan energi bekerja bukan hanya dalam sehari tetapi dalam jangka panjang dan terus menerus, yang pada akhirnya penggunaan teknik RTK memberikan penghematan yang  sangat  signifikan.  Mengacu  pada  metoda  RTK  dalam  memecahkan  masalah  ED  dan
berdasar pembangkitan daya yang dihasilkan setiap jam pada kondisi optimal, maka dihitung biaya  EED  menggunakan  Persamaan  (9)  dan  hasilnya  dibandingkan  dengan  metoda  lain, seperti ditunjukkan pada Tabel 8. Pada penyelesaian masalah EED, terlihat bahwa teknik RTK memberikan biaya terendah baik bila ditinjau setiap jam maupun secara total dalam 24 jam. Seperti halnya hasil simulasi ED pada Tabel 7, maka hasil simulasi EED untuk teknik RTK juga mendekati  algoritma  JAYA,  dimana  dalam  sehari  teknik  RTK  menunjukkan  biaya  $9558,98 lebih rendah dibanding JAYA. Namun, untuk operasi pembangkit energi yang terus menerus dan jangka panjang, pada akhirnya teknik RTK memberikan penghematan yang sangat besar.

## Tabel 8. Perbandingan Hasil Berbagai Metoda dalam Menyelesaiakan Masalah EED
Jam  Beban (MW) Pembangkitan Daya (MW) Biaya ($/Jam) G1  G2  G3 GM [1] ACO [1] PSO [1] WOA [1] JAYA [2] RTK 1 140 48 40 50 8529 7250 7153 7120 7152,77  6912,060 2 150 51 40 50 8648 7511 7203 7186 7202,86  6572,961 3 155 56 40 50 8675 7704 7278 7282 7278,12  6796,890 4 160 54 41 51 8795 7742 7234 7233 7234,33  7024,942 5 165 63 44 50 8758 8211 7516 7545 7585,86  7151,303 6 170 64 48 51 8848 8459 7729 7737 7766,53  7319,310 7 175 62 42 50 8964 8406 7457 7455 7458,06  7067,844 8 180 47 40 50 9308 7923 7138 7138 7137,76  6771,869 9 210 65 50 51 9609 9040 7745 7665 7737,85  7324,215 10 230 67 52 54 10049 9599 7920 7947 7890,90  7641,698 11 240 74 68 77 11520 11184 9240 9337 9380,79  8751,528 12 250 76 71 80 12098 11616 9386 9335 9381,83  9005,250 13 240 70 59 65 10676 10320 8483 8496 8525,94  8048,690 14 220 68 57 58 9982 9707 8124 8014 8225,76  7803,501 15 200 68 55 59 9569 9351 8195 8378 8110,22  7873,742 16 180 64 46 52 9030 8469 7633 7638 7605,32  7186,039 17 170 62 44 50 8872 8189 7525 7528 7521,11  7167,122 18 185 68 55 57 9273 9061 8146 8156 8341,13  7710,774 19 200 71 61 67 9990 9852 8639 8665 8303,99  8247,883 20 240 77 75 86 12646 11897 10353 10112  9850,03  9319,297 21 225 75 70 79 11496 11101 9710 9625  9364,58  8928,892 22 190 69 58 62 9534 9488 8390 8430  8349,91  8008,535 23 160 63 46 50 8667 8077 7846 7590  7568,56  7187,706 24 145 54 41 50 8517 7498 7254 7252  7253,71  6846,873
Keterangan [1]: Trivedi dkk, 2016, December; [2]: Bhoye dkk, 2016.
Gambar 3. Perbandingan Biaya ED dan CEED dari Berbagai Metoda
0 50000 100000 150000 200000 250000 GM ACO PSO WOA JAYA RTK $/ ha ri Metoda ED EED
Biaya total untuk ED dan CEED dalam 24 jam untuk berbagai metoda ditunjukkan pada Gambar 3.  Sedangkan  Gambar  4  menunjukkan  penghematan  biaya  yang  didapat  dengan menggunakan teknik RTK dibandingkan dengan metoda yang lainnya.
Pada Gambar 3, pada teknik RTK terlihat bahwa biaya optimal pada ED sebesar $ 166565,152, sedangkan bila mempertimbangan emisi (CEED) maka biaya optimalnya sebesar $182668,924. Ada  perbedaan  sebesar  9,67%  antara  ED  dan  CEED.  Ini  mengisyaratkan  bahwa  dengan mempertimbangkan emisi di dalam pemenuhan permintaan beban maka biaya optimasinya lebih  besar  9,67%  dibanding  tanpa  mempertimbangkan  emisi.  Sedangkan  untuk  hal  yang sama pada metoda GM (26,45%), ACO (25,56%), PSO (15,40%), WOA (15,24%), dan Jaya Algorithm (15,16%). Dari sini terlihat bahwa teknik RTK memiliki selisih biaya antara ED dan CEED paling kecil (yaitu sebesar 9,67%) dibandingkan dengan metoda lainnya yang digunakan sebagai pembanding di dalam makalah ini.
Gambar 4. Penghematan Biaya dari Teknik RTK Terhadap Metoda Pembanding
Penghematan biaya bahan bakar pembangkit energi (tanpa mempertimbangkan emisi) yang didapat dari penggunaan teknik RTK terhadap metoda GM, ACO, PSO, WOA dan JAYA masing- masing sebesar 9,24%, 3,91%, 0,56%, 0,47% dan 0,21%. Sedangkan dalam penyelesaian CEED  (optimasi  kombinasi  biaya  bahan  bakar  dan  emisi  pembangkit  energi),  teknik  RTK memiliki  penghematan  terhadap  GM,  ACO,  PSO,  WOA  dan  JAYA  masing-masing  sebesar 21,28%, 16,09%, 5,52%, 5,31% dan 5,04%. Sementara itu dengan mempertimbangkan emisi maka biaya yang timbul pada teknik RTK sebesar 9,67% dibanding tanpa mempertimbangkan emisi, sedangkan untuk metoda lain lebih tinggi lagi. Hal ini menunjukkan bahwa teknik RTK memiliki  keunggulan  dibanding  metoda  pembandingnya  baik  dalam  menyelesaikan  ED maupun CEED.

## 4. KESIMPULAN
Metode optimasi berdasarkan teknik reduksi tempat kedudukan kandidat untuk menyelesaikan masalah ED dan CEED telah diusulkan dalam makalah ini. Teknik ini sederhana yaitu mencari kandidat terbaik dari setiap tempat kedudukan yang direduksi. Di dalam mereduksi tempat kedudukan  harus  dipastikan  bahwa  kandidat  terbaik  sebelumnya  berada  di  dalam  tempat kedudukan yang telah direduksi. Apabila ada kandidat yang berada di luar tempat kedudukan awal, maka kandidat tersebut tidak diikutkan dalam proses iterasi berikutnya karena kandidat tersebut  melanggar  kendala  generator.  Dari  hasil  pengujian  maka  dapat  dikemukakan beberapa keunggulan teknik RTK, yaitu antara lain: (i). memiliki cara kerja yang sederhana dalam mencapai titik optimal, karena menggunakan pendekatan dari tempat kedudukan ke
0 5 10 15 20 25 RTK terhadap GM RTK terhadap ACO RTK terhadap PSO RTK terhadap WOA
RTK terhadap JAYA (%) ED EED
tempat kedudukan yang lebih kecil (area ke area) bukan pendekatan titik ke titik sebagaimana layaknya metoda artifisial yang lainnya, (ii). tidak akan pernah melanggar batas generator, (iii). Memiliki keakuratan tinggi, yang ditunjukkan dengan daya yang dibangkitkan selalu sama (tepat)  dengan  permintaan  beban,  (iv).  Memberikan  kinerja  optimasi  lebih  baik  dibanding metoda lainnya, dengan kata lain teknik RTK memiliki tingkat kepastian tinggi dalam mencapai titik global minimum (titik solusi/optimal), dengan men-set nilai ∅ yang sangat kecil (sangat tidak signifikan dibanding biaya bahan bakar pembangkitan energi total). Dalam makalah ini ∅ di-set sebesar 0,5, angka yang sangat kecil bila dibanding dengan biaya bahan bakar yang berkisar  antara  5952,557  hingga  8213,114.  Berdasarkan  diskusi  tersebut  maka  teknik  RTK dapat  dipertimbangkan  untuk  diterapkan  dalam  penyelesaian  optimasi  biaya  bahan  bakar pembangkit energi, baik tanpa mempertimbangkan emisi maupun dengan mempertimbangkan emisi.

## DAFTAR RUJUKAN
Adhirai, S., Mahapatra, R. P., & Singh, P. (2018). The whale optimization algorithm and its implementation  in  MATLAB. International  Journal  of  Computer  and  Information Engineering, 12(10), 815-822.
Apostolopoulos, T., & Vlachos, A. (2010). Application of the firefly algorithm for solving the economic  emissions  load  dispatch  problem. International  journal  of  combinatorics,
2011, 1-23. doi:https://doi.org/10.1155/2011/523806
Bhattacharya,  A., &  Chattopadhyay, P. K.  (2011).  Solving economic emission load dispatch problems  using  hybrid  differential  evolution. Applied  Soft  Computing,  11(2),  2526- 2537. doi:https://doi.org/10.1016/j.asoc.2010.09.008
Bhesdadiya, R. H., Pandya, M. H., Trivedi, I. N., Jangir, N., Jangir, P., & Kumar, A. (2016).
Price  penalty  factors  based  approach  for  combined  economic  emission  dispatch problem solution using Dragonfly Algorithm. International Conference (pp. 436-441).
Nagercoil, India: IEEE. doi:https://doi.org/10.1109/ICEETS.2016.7583794
Bhoye,  M., Pandya,  M.  H.,  Valvi,  S.,  Trivedi,  I.  N.,  Jangir,  P.,  &  Parmar,  S.  A.  (2016).  An Emission Constraint Environment Dispatch Problem Solution with Microgrid using JAYA
Algorithm. International Conference on Energy Efficient Technologies for Sustainability (ICEETS) (pp. 497-502). Nagercoil, India: IEEE.
doi:https://doi.org/10.1109/ICEETS.2016.7583805
Dey, B., Roy, S. K., & Bhattacharyya, B. (2019). Solving multi-objective economic emission dispatch  of  a  renewable  integrated  microgrid  using  latest  bio-inspired  algorithms.
Engineering  Science  and  Technology. an  International  Journal,  22(1),  55-66. doi:https://doi.org/10.1016/j.jestch.2018.10.001
Dhifaoui, C., Marouani, I., & Abdallah, H. H. (2020). MOALO Algorithm applied to Dynamic Economic Environmental Dispatch including renewable energy. IJCSNS, 20(6), 36-47.
Faseela,  C.  K.,  &  Vennila,  H.  (2018).  Economic  and  Emission  Dispatch  using  Whale
Optimization  Algorithm  (WOA). International  Journal  of  Electrical  and  Computer Engineering, 8(3), pp. 1297-1304. doi:https://doi.org/10.11591/ijece.v8i3
Gonidakis,  D.,  &  Vlachos,  A.  (2015).  Bat  algorithm  approaches  for  solving  the  combined economic  and  emission  dispatch  problem. International  Journal  of  Computer Applications, 124(1), 1-7. doi:https://doi.org/10.5120/ijca2015905288.
Güvenç,  U.,  Sönmez,  Y.  U.,  Duman,  S.,  &  Yörükeren,  N.  (2012).  Combined  economic  and emission dispatch solution using gravitational search algorithm. Scientia Iranica, 19(6),
1754-1762. doi:https://doi.org/10.1016/j.scient.2012.02.030
Hardiansyah, Junaidi, & Yandri. (2016). Combined Economic Emission Dispatch Solution Using Simulated Annealing Algorithm. IOSR Journal of Electrical and Electronics Engineering,
11(5), 141-148. doi:https://doi.org/10.9790/1676-110502141148
Jiang, S., Zhang, C., Wu, W., & Chen, S. (2019). Combined economic and emission dispatch problem of wind-thermal power system using gravitational particle swarm optimization
algorithm. Mathematical Problems in Engineering, 2019, 1-19.
doi:https://doi.org/10.1155/2019/5679361
Kar, S. R., Dash, P. D., & Sanyal, S. K. (2019). Application of Whale Optimization Algorithm for Environment Constrained Economic Dispatch of Fixed Head Hydro-Wind-Thermal Power System. International Journal of Engineering and Advanced Technology, 9(1),
5608-5616. doi:https://doi.org/10.35940/ijeat.A2261.109119
Li, M., Du, W., & Nian, F. (2014). An Adaptive Particle Swarm Optimization Algorithm Based on Directed Wighted Complex Network. Mathematical Problems in Engineering, 1-7.
doi:http://dx.doi.org/10.1155/2014/434972
Maydilasari,  M.  P.,  Zuliari,  E.  A.,  &  Wati,  T.  (2020).  Economic  Emission  Dispatch
Mempertimbangkan  Valve-Point  Effect  Menggunakan  Particle  Swarm  Optimization (PSO). Prosiding  Seminar  Nasional  Sains  dan  Teknologi  Terapan  (pp.  1).  Surabaya:
Institut Teknologi Adhi Tama.
Rao, R. (2016). Jaya: A simple and new optimization algorithm for solving constrained and unconstrained optimization problems. International Journal of Industrial Engineering Computations, 7(1), 19-34. doi:https://doi.org/10.5267/j.ijiec.2015.8.004
Ryu, H. S., & Kim, M. K. (2020). Combined Economic Emission Dispatch with Environment- Based  Demand  Response  Using  WU-ABC  Algorithm. Energies,  13(23),  6450.
doi:https://doi.org/10.3390/en13236450
Trivedi, I. N., Bhoye, M., Bhesdadiya, R. H., Jangir, P., Jangir, N., & Kumar, A. (2016). An emission constraint environment dispatch problem solution with microgrid using Whale Optimization Algorithm. 2016 National Power Systems Conference (NPSC) (pp. 1-6).
Bhubaneswar: IEEE. doi:https://doi.org/10.1109/NPSC.2016.7858899
Wood, A. J., Wollenberg,  B. F.,  &  Sheblé, G.  B. (2013). Power  generation,  Operation,  and Control. John Wiley & Sons.