## EULER: Jurnal Ilmiah Matematika, Sains dan Teknologi
Journal Homepage: http://ejurnal.ung.ac.id/index.php/Euler DOI: https://doi.org/10.34312/euler.v11i1.18387 Juni 2023, Vol. 11, No. 1, Hal. 16-21

## Model Problem Based Learning: Efektivitasnya Dalam Meningkatkan Hasil Belajar Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Hendro Budi Santoso 1* , Lailany Yahya 2 , Dewi Rahmawaty Isa 3
1,2,3 Jurusan Matematika, Universitas Negeri Gorontalo, Bone Bolango 96554, Indonesia
*Penulis Korespondensi. Email: hendrobudisantoso126@gmail.com

## Abstrak
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  tindakan  kelas.  Penelitian  ini  dilakukan  dengan  tujuan  agar dapat  meningkatkan  hasil  belajar  pada  materi  sistem  persamaan  linier  dua  variabel.  Penelitian dilakukan di kelas VIII SMP Negeri 3 Satap Tabongo, dengan 17 siswa sebagai subjek penelitian. Untuk mengumpulkan data dilakukannya observasi dan tes. Analisis data dilakukan dengan melihat hasil rata-rata siswa yang lulus dan hasil observasi yang mencapai kriteria minimal baik. Penelitian dilaksanakan selama 2 siklus dengan menghasilkan berupa observasi aktivitas guru meningkat dari 73%  menjadi  88,5%  dengan  kategori  minimal  baik. Selanjutnya  hasil  aktivitas  siswa  meningkat dari  61,25  menjadi  92%  dengan  kategori  minimal  baik.  Serta  hasil  belajar  juga  meningkat  dari 58,82%  menjadi  88,2%.  Dengan  melihat  hasil  tersebut  maka  dapat  dikatakan  bahwa  model Problem-Based Learning tersebut bisa meningkatkan hasil belajar matematika siswa pada materi sistem persamaan linier dua variabel.
Kata Kunci: Hasil Belajar; Problem Based Learning ; Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

## Abstract
This research is classroom action research. This study aims to improve student learning outcomes in the material system of two-variable linear equations. This research was conducted in class VIII SMP Negeri 3 Satap Tabongo, with 17 students as research subjects. Data collection is done by using  observation  and  tests.  Data  analysis  was  carried  out  by  looking  at  the  average  results  of students who passed and the results of observations that reached the minimum good criteria. This research  lasted  for  two  cycles  with  results  in  the  form  of  observations  of  teacher  activities  that increased from 73% to 88.5% in the good and very good categories. Furthermore, the results of student activities increased from 61.25 to 92% in the good and very good categories. As well as learning  outcomes  also  increased  from  58.82%  to  88.2%. By  looking  at  these  results,  it  can  be concluded that the Problem-Based Learning model can improve student learning outcomes in the matter of a two-variable linear equation system in class VIII SMP Negeri 3 Satap Tabongo.
Keywords: Learning Result; Problem-Based Learning; Two-variable Linear Equation System

## 1. Pendahuluan
Perkembangan yang terjadi pda IPTEK membawa dampak perubahan yang pesat dalam aspek kehidupan  manusia.  Bidang  pendidikan  salah  satu  bidang  yang  terkena  dampak  tersebut  [1]. Perkembangan  teknologi  yang  modern  saat  ini  merupakan  dasar  ilmu  universal  dari  matematika, selain  itu  matematika  juga  sangat  membantu  dan  ikut  berperan  penting  di  berbagai  disiplin  ilmu pengetahuan. Matematika  adalah  dasar  yang  dapat  membantu  siswa  memudahkan mempelajari ilmu lainnya seperti kimia, fisika, dan lain-lainya [2]. Pengetahuan matematika menjadi pengetahuan
yang  sering  digunakan  sehari-hari  [3].  Dengan  mempelajari  matematika  ini  dapat  melatih  siswa berpikir kritis, logis, analisis, dan kreatif. Berdasarkan hal tersebut matematika merupakan ilmu yang dapat membantu serta berperan penting sehingga perlu dipelajari.
Pada  umumnya  siswa  yang  belajar  matematika,  mereka  sekedar  menghafal  rumusnya  tetapi tidak  ikut  dalam  memahami  berbagai  konsep  rumus  matematika  tersebut.  Kebiasaan  menghafal rumus  tanpa  memahami  merupakan  kebiasaan  yang  salah,  karena  ketika  hanya  menghafal  rumus maka  hafalan  itu akan  tersimpan tidak lama  diingatannya.  Banyaknya  siswa  yang tidak  menyukai matematika, karena matematika dipandang sebagai bidang studi paling sulit [4]. Apabila kebiasaan itu terus dilanjutkan maka dapat menurunkan hasil belajar matematika siswa.
Di SD maupun sekolah menengah hasil belajar matematika masih jauh dari harapan [5]. Hal ini dapat dilihat dari hasil belajar matematika siswa kelas VIII pada materi sistem persamaan linier dua variabel di SMP Negeri 3 Satap Tabongo masih tergolong rendah. Dengan jumlah siswa yang tuntas hanya 4 siswa dari 20 siswa yang ada. Hal tersebut disebabkan saat proses pembelajaran berlangsung, guru hanya berfokus dalam menyelesaikan materi tanpa mengetahui bagaimana pemahaman siswa tentang  materi  itu  serta  siswa  juga  tidak  aktif  dalam  proses  pembelajaran,  sehingga  proses pembelajaran yang berlangsung terkesan pasif. Banyaknya hal dapat menyebabkan rendahnya hasil belajar  matematika  siswa,  baik  dari  siswa  maupun  guru  sebagai  pendidik  [6].  Faktor  hasil  belajar secara umum dibedakan menjadi 2, faktor kognitif mencakup kemampuan intelektual siswa dan cara siswa mencerna matematika. Faktor non kognitif diantaranya pengajar, media pembelajaran, sarana dan prasarana [7]. Berdasarkan observasi yang dilakukan di SMP Negeri 3 Satap Tabongo,
Kemampuan siswa yang masih kurang dalam memecahkan masalah matematika berpengaruh terhadap hasil pembelajaran yang dapat menyebabkan pencapaian dari tujuan pembelajaran kurang optimal.  Dari  permasalahan-permasalahan  diatas  maka  perlunya  untuk  mengoptimalkan  proses pembelajaran  matematika  yang  berlangsung  agar  dapat  membantu  siswa  dalam  meningkatkan kemampuannya yang akan berdampak pada hasil belajar mereka. Model  pembelajaran  merupakan prosedur  yang  digunakan  sebagai  pedoman  yang didalamnya ada srategi, teknik, media, alat,bahan dan metode untuk mencapai tujuan dari pembelajaran [7]. Maka dari itu dilakukannya inovasi model pembelajaran  guna  memperoleh  hasil  belajar  yang  diinginkan  [8].  Sebagai  upaya  meningkatkan keberhasilan dalam proses pembelajaran peneliti tertarik untuk menggunakan model Problem Based Learning (PBL).
Model PBL ini adalah model yang tujuannya untuk menggiring siswa dalam kegiatan belajar melalui  berbagai  masalah  nyata  yang  dapat  dijumpai  didalam  kehidupan  sehari-hari  lalu menghubungkannya  pada  pengetahuan  yang  dipelajari  [9].  Model  PBL  dibuat  agar  siswa  bisa mengembangkan  keterampilan  dalam  menyelesaikan  masalah  dan  keterampilan  berpikir  kritis, mempelajari  peran-peran  orang  dewasa  dan  menjadi  pelajar  yang  mandiri  [10].  Oleh  karena  itu dengan menggunakan model PBL ini akan memperbaiki proses pembelajaran yang terjadi di kelas, dari yang pembelajarannya berlangsung secara pasif menjadi aktif. Dengan model ini siswa dituntut untuk berperan aktif dalam proses pembelajaran. Penggunaan model PBL pada materi SPLDV dapat mempermudah siswa dalam membentuk pengetahuannya sendiri mengenai materi tersebut.  Karena model  PBL  ini  bisa  membantu  siswa  untuk  menyelesaikan  persoalan  terkait  materi  SPLDV berdasarkan masalah dalam kehidupan yang nyata.
Penelitian  terkait  model  PBL telah  dilakukan  oleh  peneliti  sebelumnya,  semua  menyatakan bahwa  model Problem  Based  Learning ini  menghasilkan  dampak  positif  pada  pembelajaran. Penelitian Sukmawarti Dkk [11] di SD kelas V menunjukan bahwa adanya peningkatan yang terjadi pada kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Penelitian Fitri [12] pada siswa kelas XI MA  Plus  Keterampilan  Adzqia  Batang  Gansal  menunjukan adanya  peningkatan  yang  terjadi  pada pemahaman  konsep  matematika.  Penelitian    Sriwati  [13]  pada  siswa  kelas  VII.A  semester  I  SMP Negeri  3  Denpasar  menunjukan  adanya  peningkatan  terhadap  hasil  belajar  matematika  siswa. Meskipun demikian, hasil dari penelitian ini dilakukan pada lokasi dengan karakteristik siswa yang
berbeda serta topik pembelajaran yang berbeda. Penelitian ini difokuskan dalam meningkatkan hasil belajar  siswa  kelas  VIII  SMP  Negeri  3  Satap  Tabongo  dengan  menerapkan  model  pembelajaran Problem Based Learning pada materi sistem persamaan linier dua variabel.  Dengan menggunakan model ini diharapkan dapat memberikan pengaruh yang positif dalam proses pembelajaran.

## 2. Metode Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di sekolah SMP Negeri 3 Satap Tabongo semester ganjil 2022/2023. Subjek pada penelitian ini yaitu siswa kelas VIII dengan jumlah 17 siswa yang terdiri dari 8 siswa perempuan  dan  9  siswa  laki-laki.  Metode  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  Penelitian Tindakan Kelas. PTK ialah penelitian yang dilaksanakan melalui refleksi diri guru di kelasnya sendiri terhadap  tujuannya  yakni  meningkatkan  kualitasnya  prosedur  pembelajaran  di  kelas  serta meningkatkan  hasil  belajar  siswa  [14].  Desain  yang  digunakan  pada  penelitian  tindakan  kelas  ini adalah model desain Kemmis dan Mc Tanggart.
Teknik  pengumpulan  data  menggunakan  observasi  dan  tes.  Instrumen  dalam  penelitian  ini terdiri dari observasi kegiatan guru, observasi kegiatan siswa dan tes hasil belajar. Untuk observasi kegiatan guru terdiri dari 13 aspek yang diamati, observasi kegiatan siswa terdiri dari 13 aspek, serta untuk hasil belajar siswa pada materi sistem persamaan linier dua variabel menggunakan tes berupa 15  soal  berbentuk  essay.  Instrumen-instrumen  tersebut  telah  di  uji  validitas  dan  reliabilitas.  Uji validitas  merupakan  pengujian  terhadap  instrumen  tes  agar  bisa  mengetahui  valid  atau  tidaknya instrumen  tes  tersebut  [15].    Uji  validitas  dilakukan  dengan  rumus  korelasi product  moment. Uji reliabilitas      dilakukan    untuk      melihat  kekonsistenan    soal    dalam    mengukur    respon    siswa sebenarnya [16]. Pengujian reliabilitas ini dilakukan dengan rumus Alpha Cronbach. Hasil dari uji validitas tes yang telah dilakukan pada soal berbentuk essay menunjukan adanya 3 soal yang tidak valid dari 15 soal, serta pada hasil reliabilitasnya menunjukan kriteria sangat tinggi.
Indikator pada penelitian ini dikatakan tercapai apabila hasil belajar siswa memenuhi 85% dari jumlah  keseluruhan  siswa  yang  mengikut  tes  hasil  belajar  memenuhi  nilai  KKM  yaitu  75.  Serta, minimal 85% dari aspek-aspek yang diamati pada observasi guru dan observasi siswa memperoleh nilai dengan kriteria minimal baik.

## 3. Hasil dan Pembahasan

## 3.1 Hasil Siklus I
Untuk siklus I dilakukan 3 kali pertemuan yang terdiri dari 2 kali untuk proses pembelajaran ataupun  observasi  guru  dan  siswa  serta  1  kali  untuk tes  hasil  belajar.  Sub  materi pada  siklus  I  ini berfokus  pada  memahami  persamaan  linier  dua  variabel,  menyelesaikan  SPLDV  dengan  metode grafik,  menyelesaikan  SPLDV  dengan  metode  subtitusi,  menyelesaikan  SPDLV  dengan  metode eliminasi.

## 3.1.1. Hasil Observasi Kegiatan Guru
Observasi  yang  dilakukan  pada  kegiatan  guru  yang  dinilai  terdiri  dari  13  aspek  penilaian. Observasi tersebut dilakukan selama 2 kali pertemuan. Hasil observasi kegiatan guru kriteria minimal baik pada siklus I ini mencapai 73%. Dengan melihat indikator keberhasilan yang telah ditetapkan sebelumnya,  maka  kegiatan  guru  dalam  mengelolah  kelas  dengan  menggunakan  model Problem Based  Learning perlu  ditingkatkan  lagi.  Indikator  keberhasilan  dalam  observasi  kegiatan  guru dikatakan  berhasil  apabila  hasil  observasi  kegiatan  guru  mencapai  85%  dengan  kategori  minimal baik.

## 3.1.2. Hasil Observasi Kegiatan Siswa
Observasi  yang  dilakukan  pada  kegiatan  siswa  yang  dinilai  terdiri  dari  13  aspek  penilaian. Observasi  tersebut  dilakukan  selama  2  kali  pertemuan.  Hasil  observasi  kegiatan  siswa  kriteria minimal baik pada siklus I ini mencapai 61,25%. Dengan melihat indikator keberhasilan yang telah ditetapkan sebelumnya, maka kegiatan siswa selama proses pembelajaran berlangsung dengan model Problem  Based  Learning perlu  ditingkatkan  lagi.  Indikator  keberhasilan  dalam  observasi  kegiatan siswa  dikatakan  berhasil  apabila  hasil  observasi  kegiatan  siswa  mencapai  85%  dengan  kategori minimal baik.

## 3.1.3. Hasil Tes Belajar Siswa
Untuk mengetahui hasil belajar siswa pada siklus I maka dilakukan evaluasi pada akhir siklus I berupa tes. Tes yang digunakan yaitu soal tes berbentuk essay mengenai materi sistem persamaan linier  dua  variabel.  Tes  tersebut  berisikan essay berjumlah  6  butir  dengan  Kriteria  Ketuntasan Minimal (KKM) 75. Dari jumlah 17 siswa yang mengikuti tes tersebut, terdapat 10 orang atau 58,82 % yang berhasil mendapatkan nilai diatas KKM. Dengan melihat hasil tes belajar siswa tersebut dapat dikatakan bahwa hasil belajar siswa belum memenuhi indikator keberhasilan yang telah ditentukan minimal 85%.

## 3.2 Hasil Siklus II
Untuk siklus II dilakukan 3x pertemuan yang terdiri dari 2x untuk proses pembelajaran ataupun observasi guru dan siswa serta 1x untuk tes hasil belajar. Sub materi pada siklus II ini berfokus pada menyelesaikan SPLDV dengan metode grafik dan menyelesaikan SPLDV dengan metode eliminasi.

## 3.2.1. Hasil Observasi Kegiatan Guru
Observasi yang dilakukan pada kegiatan guru di siklus II ini yang dinilai terdiri dari 13 aspek penilaian.  Observasi  tersebut  dilakukan  selama  2  kali  pertemuan.  Hasil  observasi  kegiatan  guru kriteria minimal baik pada siklus I ini mencapai 88,5%. Dengan melihat indikator keberhasilan yang telah  ditetapkan  sebelumnya,  maka  kegiatan  guru  dalam  mengelolah  kelas  dengan  menggunakan model Problem Based Learning sudah mencapai indikator keberhasilan 85%.

## 3.2.2. Hasil Observasi Kegiatan Siswa
Observasi yang dilakukan pada kegiatan siswa di siklus II ini yang dinilai terdiri dari 13 aspek penilaian.  Observasi  tersebut  dilakukan  selama  2  kali  pertemuan.  Hasil  observasi  kegiatan  siswa kriteria minimal baik pada siklus I ini mencapai 92%. Dengan melihat indikator keberhasilan yang telah ditetapkan sebelumnya, maka kegiatan siswa selama proses pembelajaran berlangsung di kelas dengan menggunakan model Problem Based Learning sudah mencapai indikator keberhasilan 85%.

## 3.2.3. Hasil Test Belajar Siswa
Untuk mengetahui hasil belajar siswa pada siklus II maka dilakukan evaluasi pada akhir siklus II berupa tes. Tes yang digunakan yaitu soal tes berbentuk essay mengenai materi sistem persamaan linier  dua  variabel.  Tes  tersebut  berisikan essay berjumlah  6  butir  dengan  Kriteria  Ketuntasan Minimal (KKM) 75. Dari jumlah 17 siswa yang mengikuti tes tersebut, terdapat 15 orang atau 88,2% yang berhasil mendapatkan nilai diatas KKM. Dengan melihat hasil test belajar siswa tersebut dapat dikatakan bahwa hasil belajar siswa tersebut sudah mencapai indikator keberhasilan yaitu 85%. Hasil capaian siklus I dan siklus II dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Hasil Capaian Siklus I dan Siklus II
No Sumber Data Siklus I Siklus II 1 Observasi Kegiatan Guru 73.00 % 88,50 % 2 Observasi Kegiatan Siswa 61,25 % 92.00 % 3 Hasil Tes Belajar Siswa 58,82 % 88,20 %
Pada siklus I ini observasi yang dilakukan pada guru maupun siswa selama proses pembelajaran berlangsung masih perlu diperbaiki. Contohnya dalam kegiatan guru memberikan motivasi sebelum memulai pelajaran,  guru sebagai fasilitator memberikan bantuan kepada siswa,  siswa yang terlihat masih  takut  dalam  bertanya  serta  kurangnya  tanggung  jawab  siswa  dalam  tugas  individu  maupun kelompok.  Dengan  melihat  observasi  kegiatan  guru  dan  siswa  yang  belum  memenuhi  indikator tindakan  yang  telah  ditetapkan,  maka  hal  tersebut  berdampak  pada  hasil tes  belajar  siswa,  dengan jumlah  siswa  yang  tuntas  yaitu  73%.  Untuk  materi  yang  banyak  siswa  belum  bisa  pahami  adalah menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel dengan menggunakan metode grafik dan metode eliminasi, maka dari itu penelitian ini berlanjut ke siklus II.
Pada siklus II ini perbaikan dari refleksi pada siklus I. Perbaikan yang dimaksud yaitu perbaikan dari kegiatan-kegiatan yang dinilai pada observasi guru maupun siswa. Hasil observasi kegiatan guru dan hasil observasi kegiatan siswa mengalami peningkatan pada siklus II. Dengan peningkatan yang terjadi  pada  kegiatan-kegiatan  yang  dinilai  tersebut  mengakibatkan  hasil  belajar  siswapun  ikut mengalami peningkatan menjadi 88,2%. Dengan melihat perkembangan yang terjadi pada siklus I ke siklus II maka dapat dikatakan bahwa mode PBL ini sangat membantu dalam proses pembelajaran. Model  PBL  berperan  dalam  merangsang keaktifan  siswa,  melatih  siswa  untuk  bertanggung  jawab dalam  tugas  individu  maupun  kelompok  serta  siswa  lebih  mudah  dalam  memahami  materi dikarenakan PBL ini menunjukan masalah-masalah yang dapat ditemukan dalam kehidupan sehari- hari terkait materi SPLDV serta bagaimana menyelesaikan masalah tersebut. Hal itu dibuktikan dari meningkatnya hasil belajar siswa kelas VIII SMP Negeri 3 Satap Tabongo dan penelitian sebelumnya yang menunjukan bahwa PBL ini dapat meningkatkan hasil belajar siswa.

## 4. Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  pembahasan  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  dengan menggunakan model Problem Based Learning dapat meningkatkan hasil belajar siswa pada materi sistem  persamaan  linier  dua  variabel,  dengan  rata-rata  hasil  belajar  matematika  dari  58,82% meningkat  menjadi  88,20%.  Sehingga  dapat  dinyatakan  bahwa  pembelajaran  yang  menggunakan model Problem  Based  Learning ini  dapat  merangsang  keaktifan  siswa  dalam  membentuk pengetahuannya sendiri berdasarkan masalah dalam kehidupan sehari-hari, hal tersebut secara tidak langsung dapat meningkatkan pemahaman siswa yang nantinya akan berdampak pada hasil belajar siswa yang mengalami peningkatan.

## Referensi
[1] A.W. Abdullah, D.R. Isa,  and N. F. Podungge, “Analisis Hasil Balajar Matematika Siswa Pada Materi  Matriks  Melalui  Pembelajaran  Berbasis  E-Learning,” Euler  J.  Ilm.  Mat.  Sains  dan Teknol., vol. 9, no. 1, pp. 1-5, Jun. 2021, doi: https://doi.org/10.34312/euler.v9i1.10325.
[2] R.  Suna,  A.  D.  Mohidin,  N.  Katili,  A.W.  Abdullah,  and  M.  Majid,  “Pengaruh  Model Pembelajaran Problem-Solving Terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa Pada Materi Pola Bilangan,” Res.  Math.  Nat.  Sci., vol.  1,  no.  2,  pp.  43–51,  Oct.  2022,  doi: https://doi.org/10.55657/rmns.v1i2.68
[3] P. Usman, L. Yahya, N. Bito, and B. R. Takaendengan, “Efektivitas Pembelajaran Matematika Menggunakan Multimedia Pada Materi Kerucut,” Jambura J. Math. Educ., vol. 3, no. 2, pp.
100-106, Sep. 2022, doi: 10.34312/jmathedu.v3i2.10628
[4] R. Jupri, P. Zakaria, M. Majid, R. Resmawan, and D. R. Isa, “Pengaruh Model Pembelajaran Quantum Teaching Terhadap Hasil Belajar Siswa Pada Materi Operasi Himpunan,” Euler J. Ilm.  Mat.  Sains  dan  Teknol. ,  vol.  10,  no.  2,  pp.  274-281,  Dec.  2022,  doi: 10.34312/euler.v10i2.16940
[5] I.  Ayuwanti,  “Meningkatkan  Aktivitas  dan  Hasil  Belajar  Matematika  Menggunakan  Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Group Investigation di SMK Tuma’ninah Yasin Metro,” SAP (Susunan  Artik.  Pendidikan) .,  vol.  1,  no.  2,  pp.  105–114,  Jan.  2017,  doi: https://dx.doi.org/10.30998/sap.v1i2.1017
[6] G. Polontalo, R. Resmawan, S. Zakiyah, and A. W. Abdullah, “Dampak Model Pembelajaran Contextual  Teaching  and  Learning  Terhadap  Kemampuan  Pemahaman  Konsep  Matematis Siswa Pada Materi Segiempat,” Jambura J. Math. Educ ., vol. 4, no. 1, pp. 50–62, 2023, doi: https://doi.org/10.34312/jmathedu.v4i1.16766
[7] H. A. Kue, S. Q. Badu, R. Resmawan, and S. Zakiyah, “Deskripsi Hasil Belajar Matematika Siswa Di SMP Muhammadiyah Tolangohula,” Res. Math. Nat. Sci ., vol. 1, no. 2, pp. 43-51, Oct. 2022, doi: https://doi.org/10.55657/rmns.v1i1.8
[8] M.  Gompi,  N.  Bito,  and  D.R.  Isa,  “Pengaruh  Model  Pembelajaran  Student  Facilitator  and Explaining  Terhadap  Hasil  Belajar  Siswa  Pada  Materi  Bentuk  Aljabar,” Jurnal  Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika., vol. 06, no. 03, pp. 3287-3295, Aug 2022.
[9] N.  Baid,  E.  Hulukati,  K.  Usman,  and  S.  Zakiyah,  “Penerapan  Model  Pembelajaran  Talking Stick Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Siswa Pada Materi Aritmetika Sosial,” Euler  J.  Ilm.  Mat.  Sains  dan  Teknol .,  vol.  10,  no.  2,  pp.  164-172,  Dec.  2022,  doi: 10.34312/euler.v10i2.16342
[10] M.  Marwiyah,  A.  Alauddin,  dan  M.  K.  Ummah, Perencanaan  pembelajaran  kontemporer Berbasis Penerapan Kurikulum 2013 , Yogyakarta: CV. Budi Utama, 2018.
[11] S.  Sukmawarti,  H.  Hidayat,  and  O.  Liliani,  “Implementasi  Model  Pembelajaran  Berbasis Masalah  untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematika  Siswa  SD,” Jurnal  Pendidikan  Dan  Konseling  (JPDK) .,  vol.  4,  no.  4,  pp.  886–894,  2022,  doi: https://doi.org/10.31004/jpdk.v4i4.5345
[12] R. fitri, H. Mustika, and I. F. Aprilian, “Efektivitas Model Problem Based Learning Berbantuan Video  Pembelajaran  terhadap  Peningkatan  Pemahaman  Konsep  Matematika  Siswa  Kelas  XI MA, ” Jurnal Equation: Teori dan Penelitian Pendidikan Matematika. , vol. 5, no. 1, pp. 79-91, 2022, doi: http://dx.doi.org/10.29300/equation.v5i1.6385.
[13] I.  G.  A.  P.  Sriwati,  “Penerapan  Model  Pembelajaran  Problem  Based  Learning  Untuk Meningkatkan  Hasil  Belajar  Matematika  Siswa,” Indonesian  Journal  of  Educational Development. , vol.
2, no. 2, pp. 302-313, Aug. 2021, doi: https://doi.org/10.5281/zenodo.5244635.
[14] I.  Ramadhan,  H.  Wiyono,  N.  M.  Adlika,  H.  Firmansyah  and  J.  Budiman, Kiat  Sukses  PTK Langkah-langkah Instrumen dan Contoh . Klaten : Lakeisha, 2021.
[15] D. D. Unaradjan, Metode Penelitian Kuantitatif . Jakarta: Universitas Katolik Indonesia Atma Jaya, 2019.
[16] A. Rukajat, Pendekatan Penelitian Kuantitatif: Quantitative Research Approach .  Yogyakarta: Deepublish, 2018.