https://jamsi.jurnal-id.com

## Belajar KPK dan FPB dengan Berbagai Metode untuk Anak SD Inpres Petleng Kabupaten Alor
Narita Yuri Adrianingsih 1 , Mariana Mungkabel 2 , Carisda Eka Kalokang 3 , Elisa Klaping 4
1,2,3,4 Program Studi Matematika, Fakultas MIPA, Universitas Tribuana, Kalabahi, Indonesia *e-mail: naritayuria98@gmail.com 1

## Abstrak
Berhitung bagi sebagian anak adalah  kegiatan yang susah dan membosankan, hal ini berdampak pada  minat  anak  terhadap  pelajaran  matematika  yang  rendah.  Karena  itu  perlu  adanya  upaya  untuk meningkatkan  minat  anak  terhadap  matematika.  Proses  belajar  yang  kreatif,  inovatif  dan  interaktif  serta menyenangkan dapat  meningkatkan minat dan  kemampuan anak terhadap pelajaran  matematika. Selain itu  Kegiatan  berhitung  yang  menyenangkan  dapat  meningkatkan  rasa  cinta  terhadap  matematika  dan berhitung, hal ini menjadi  tujuan  dari kegiatan pengabdian masyarakat ini.  Belajar  jaritmatika, KPK dan FPB menggunakan berbagai metode dapat membantu para siswa untuk lebih mudah memahami cara cepat meyelesaikan permasalahan mengenai FPB dan KPK. Sasaran dari pengabdian ini adalah semua anak-anak kelas  VI  sekolah  dasar  yang  berada  di  Petleng,  Kecamatan  alor  Tengah  Utara,  Kabupaten  Alor-NTT. kegiatan  ini  dapat  berjalan  dengan  dukungan  pihak  Sekolah,  kegiatan  belajar  kami  lakukan  di  Kelas. Antusias  dari  anak-anak  tinngi  dan  mereka  tertarik  dan  sangat  menikmati  proses  belajar  KPK  dan  FPB dengan cara cepat.
Kata Kunci: FPB, KPK, SD Petleng

## Abstract
Counting for some children is a difficult and boring activity, this has an impact on children's interest in mathematics is low. Therefore it is necessary to make efforts to increase children's interest in mathematics. A  creative,  innovative  and  interactive  and  fun  learning  process  can  increase  children's  interest  and  ability towards mathematics. Besides that, fun counting activities can increase a love for mathematics and arithmetic, this is the goal of this community service activity. Learning math, KPK and FPB using various methods can help students to more easily understand how to quickly solve problems regarding FPB and KPK . The target of this service is all grade VI elementary school children in Petleng, Alor Tengah Utara District, Alor Regency-NTT. This activity can run with the support of the school, we do learning activities in class. The enthusiasm of the children was high and they were interested and really enjoyed the learning process of KPK and FPB in a fast way.
Keywords : FPB, KPK, SD Petleng

## 1. PENDAHULUAN
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran pokok yang harus dikuasai siswa dan sangat  berguna  bagi siswa  dalam  kehidupannya  sehari-hari.  Matematika  mempunyai  peran penting  dalam  berbagai  disiplin  ilmu,  juga  berfungsi  untuk  mengembangkan  kemampuan berkomunikasi  dengan  bilangan  dan  simbol-  simbol,  serta  pemikiran  yang  dapat  membantu memperjelas  dan  menyelesaikan  permasalahan  dalam  kehidupan  sehari-hari.  Tidak  dapat dipungkiri  bahwa  matematika  mampu  mengembangkan  kesadaran  tentang  nilai  yang  secara esensial  (Eva  &  Siagian,  n.d.).  Bagi  kebanyakan  siswa  matematika  merupakan  mata  pelajaran yang paling sulit (Hadist Awalia Fauzia, 2018).
Sekolah  Dasar  Inpres  Petleng  merupakan  Sekolah  yang  terletak  di  Kecamatan  Alor Tengah  Utara,  Kabupaten  Alor,  Provinsi  Nusa  Tenggara  Timur  (NTT).  Sekolah  ini  memiliki fasilitas  yang  cukup  memadai,  sehingga  anak-anak  tersebut  dapat  menggunakan  fasilitasnya dengan baik, alat peraga pun untuk belajar matematika juga sudah tersedia di sekolah tersebut, tetapi  terkadang  kemalasan  anak  yang  membuat  fasilitas  tidak  dapat  digunakan  dengan maksimal,  salah  satunya  perpustakaan  yang  kadang  anak  tidak  menggunakan  fasilitasnya
https://jamsi.jurnal-id.com
dengan baik.
Tidak  sedikit  anak  yang  menganggap  matematika  membosankan,  menyeramkan  dan menakutkan  (Putrianti  et  al.,  2017).  Beberapa  anak-anak  menganggap  pelajaran  matematika dan  hitung-hitungan  adalah  sesuatu  yang  sulit  sehingga  ketertarikan  terhadap  pelajaran matematika  dan  belajar  matematika  cukup  rendah,  sehingga  dibutuhkan  cara  supaya  anak mempunyai  rasa  ketertarikan  untuk  belajar  matematika.  Salah  satunya  adalah  mengajarkan berhitung dengan cara yang berbeda dan lebih menyenangkan dengan cara yang mudah. Bentuk apresiasi  kepada  anak  juga  dibutuhkan  supaya  dapat  memotivasi  anak  dalam  belajar matematika (Fedi, 2016).
Sesuai dengan Permendiknas Nomor 23 tahun 2006, sikap menghargai matematika dan kegunaan  matematika  dalam  kehidupan  penting  dimiliki  oleh  siswa,  dikarenakan  matematika merupakan ilmu yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah sehari-hari. Oleh karena itu, perlulah dorongan dari pengajar untuk memberikan motivasi bagi siswa siswi supaya dapat memiliki  sikap  ini  salah  satunya  adalah  dengan  memberikan  metode-metode  yang mengasyikkan.

## 2. METODE
Kegiatan PkM ini, berupa kegiatan belajar di SD Inpres Petleng, yang terbagi menjadi 2 kegiatan, diantaranya adalah:
a. Pembahasan  materi  tentang  perkalian  3  dan  5  dengan  cara  mudah  yaitu  dengan menggunakan jari.
b. Belajar KPK dan FPB dengan menggunakan 3 cara. Di  akhir  pembelajaran  kami  memberikan  soal  dan  siapa  yang  menjawab  paling  cepat maka  dia  akan  di  beri  hadiah,  dan  banyak  anak-anak  yang  berantosias  untuk  menyelesaikan tugas tersebut dengan cepat.
Diharapkan  anak-anak  Sekolah  Dasar  Inpres  Petleng  memiliki  perspektif  yang  baru tentang matematika dan belajar bahwa matematika itu sebenarnya menyenangkan dan mudah. Berikut adalah metode yang digunakan dalam mengajarkan matematika itu  adalah asyik yaitu dengan menggunakan jarimatika dan berbagai metode perhitungan KPK dan FPB.

## 2.1. Jarimatika Perkalian 3
Gambar 1. Ilustrasi angka di jari
Di  setiap  jari  terdapat  ruas  jari  yang  masing-masing  terdiri  dari  3  ruas.  Maka  dapat dihitung sebagai pengalinya.
Contoh:
a. 3x4
Maka lipat ke enam jari, sehingga ada 4 saja jari yang tegak. Kemudian hitung semua ruas jari yang tegak, yaitu ada 12 ruas. Berarti jawaban dari 3x4 adalah 12.
b. 7x4
Maka  lipat  ke  tiga  jari,  sehingga  ada  tujuh  jari  yang  tegak.  Kemudian  hitung  banyaknya semua ruas jari yang tegak, yaitu ada 28 ruas. Berarti jawaban dari 7x4 adalah 28.
https://jamsi.jurnal-id.com

## 2.2. Jarimatika Perkalian 4
Anggap setiap jari ada 4 garis seperti gambar berikut:
Gambar 2. Ilustrasi ruas jari tangan
a. 4 x 6 =
Tegakkan 6 jari dan lipat 4 jari, setelah itu hitung garis pada tiap jari yang tegak. Dari 6 jari tersebut banyaknya garis terdapat 24 garis, sehingga 4 x 6 adalah 24.
b. 3 x 4 = Tegakkan 3 jari dan lipat 7 jari, setelah itu hitung garis pada tiap jari yang tegak. Dari 3 jari tersebut banyaknya garis terdapat 12 garis, sehingga 3 x 4 adalah 12.

## 2.3. Jarimatika Perkalian 5
Anggap  setiap  jari  bernilai  5,  setiap  ada  pertemuan  jari  kanan  dan  kiri  maka  nilai menjadi 10.
Misalkan 4 x 5, maka ada 2 jari tangan kiri dan 2 jari tangan kanan yang berdiri, sehingga ada 2 pasang jari yang saling bertemu, maka bernilai 20, dapat disimpulkan bahwa 4 x 5 = 20.
Kemudian  5  x  5,  maka  ada  2  jari  tangan  kiri  dan  3  jari  tangan  kanan  yang  berdiri, kemudian kedua jari tangan tersebut disatukan satu sama lain sehingga didapatkan 2 pasang jari saling  bertemu  tetapi  ada  1  jari  yang  tidak  ada  pasangannya,  maka  didapatkan  2  pasang  jari bernilai 20 dan 1 jari yang tidak ada pasangannya bernilai 5 sehingga jumlah nilainya adalah 25, dapat disimpulkan bahwa 5 x 5 = 25.

## 2.4. Jarimatika Perkalian 6-9
Anggap  jari  tangan  yang  tegak  adalah  puluhan,  dan  jari  yang  dilipat  sebagai  satuan. Apabila  jari  yang  tegak  dijumlahkan  berapa  banyaknya  yang  dikatakan  sebagai  puluhan,  jari yang dilipat untuk tangan kanan dikalikan dengan tangan kiri dan disebutkan sebagai satuan. Contoh:
6 x 8=
Gambar 3. Cara perkalian 6-9
Jari tegak dimisalkan B, yang dilipat dimisalkan A. Didapatkan bahwa yang B ada 4 jari, sehingga  nilainya  adalah  40,  sedangkan  yang  dilipat  sebelah  kiri  atau  A1  ada  4  dan  sebelah kanan atau A2 ada 2 jari, A1 dan A2 dikalikan sehingga nilainya adalah 8. Jadi, 40 untuk puluhan dan 8 untuk satuan menjadi 48, sehingga nilai 6 x 8 adalah 48.
https://jamsi.jurnal-id.com

## 2.5. KPK dan FPB
KPK merupakan kelipatan persekutuan terkecil, dan FPB merupakan faktor persekutuan terbesar.

## a. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) KPK dari 24 dan 15 adalah Cara 1
Langkahnya adalah sebagai berikut:
1) Data anggota kelipatan dari 24
2) Data anggota kelipatan dari 15
3) Cari data anggota kelipatan dari 15 dan 24 yang sama dan yang paling kecil.
24 = 24, 48, 72, 96, 12 0, …
15 = 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120,…
Terlihat bahwa dari 15 dan 24, kelipatan yang sama adalah 120. Sehingga KPK dari 24 dan 15 adalah 120.

## Cara 2
Langkah untuk cara 2 adalah sebagai berikut:
1) Cari faktorisasi prima dari 15 dengan bantuan pohon faktor
2) Cari faktorisasi prima dari 24 dengan bantuan pohon faktor
3) Tuliskan semua  faktor  prima  yang ada  di  15 dan 24,  apabila  ada  yang sama  angkanya maka ditulis salah satu saja dan diambil yang pangkatnya paling besar.
24 = 2 3 × 3
15 = 3 × 5 KPK = 2 3 × 3 × 5 = 120

## Cara 3
Langkah untuk cara 3 yaitu
1) Tuliskan kedua bilangan yang akan dicari KPK nya
2) Bagi  bilangan  prima  mulai  dari  2  yang  bisa  dibagi  bilangan-bilangan  tersebut  sampai hasil sama dengan 1. Kemudian kalikan semua pembagi 24 dan 15.
Pembagi 24 dan 15 adalah 2 × 2 × 3 × 2 × 5 = 120

## b. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) FPB dari 15 dan 24 adalah Cara 1
Langkah-langkah pada cara 1 adalah sebagai berikut:
1) Carilah faktor-faktor dari 15
https://jamsi.jurnal-id.com

## 2) Carilah faktor-faktor dari 24
3) Cari yang faktornya sama dari 15 dan 24 dan ambil yang paling besar.
Faktor dari 15 adalah 1, 3, 5, 15 Faktor dari 24 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 Dari faktor 15 dan 24 didapatkan bahwa 1 dan 3 adalah angka yang ada di 15 dan 24, dan paling besar adalah 3, sehingga FPB dari 15 dan 24 adalah 3.

## Cara 2
Langkah-langkah untuk cara 2 penentuan FPB adalah sebagai berikut:
1) Cari faktorisasi prima dari 15
2) Cari faktorisasi prima dari 24
3) Carilah bilangan prima yang ada di faktorisasi prima 15 dan 24 yang bilangan primanya ada  di  15  dan  24.  Dan  apabila  ada  angka  yang  sama  tapi  pangkatnya  berbeda,  ambil pangkat yang paling kecil.
Dilihat dari cara 2 pada KPK, dengan cara yang sama pencarian faktor prima yaitu dengan menggunakan pohon faktor. Faktorisasi prima untuk masing-masing bilangan adalah sebagai berikut:
24 = 2 3 × 3 15 = 3 × 5 FPB = 3

## Cara 3
Langkah-langkah untuk pencarian FPB menggunakan cara 3 adalah:
1) Bagikan kedua bilangan tersebut dengan bilangan prima
2) Apabila bilangan prima tersebut dapat membagi kedua bilangan tersebut, maka kalikan dengan yang pembagi lainnya kedua bilangan tersebut.
24 15 3 8 5
Didapatkan  bahwa  pembagi  24  dan  15  yang  dapat  membagi  kedua  bilangan  itu  adalah  3, sehingga FPBnya adalah 3.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Sasaran kegiatan PKM ini adalah siswa siswi kelas VI SD Inpres Petleng yang bertujuan untuk  memperkenalkan  dan  membahas  materi  tentang  bagaimana  belajar  matematika khususnya  KPK  dan  FPB  yang  menyenangkan.  Kegiatan  ini  dilakukan  sekali  pertemuan,  yaitu hari  Sabtu  pada  tanggal  19  November  2022  di  pagi  hari.  Sebelum  melakukan  pengabdian dilakukan  survey  terlebih  dahulu  dan  perkenalan  kepada  anak-anak.  Banyak  anak  yang mengikuti ada 31 anak.
Setim mengajarkan beberapa materi sebagai berikut perkalian menggunakan jarimatika, FPB dan KPK. Beberapa anak sudah mengerti perkalian sehingga tidak perlu menggunakan tabel perkalian  tetapi  ada  beberapa  anak  yang  masih  belum  mengerti  perkalian.  Maka  dari  itu diajarkanlah  jarimatika  dalam  perhitungan  perkalian  supaya  dapat  mempermudah  dalam perhitungan.  Dan  anak-anak  sangat  senang  menggunakan  jarimatika,  karena  lebih  mudah. Setelah  itu,  anak-anak  diajarkan  ketiga  metode  KPK  dan  FPB  tetapi  ada  satu  metode  yang mereka lebih suka karena sangat mudah diterapkan dalam soal yaitu cara ketiga.
Dalam  pembelajaran  tersebut  ada  latihan  untuk  anak-anak  dapat  mengerti  apa  yang
https://jamsi.jurnal-id.com
telah  diajarkan.  Dan  anak-anak  sangat  antusias  dalam  mengerjakan  latihan  tersebut,  bahkan berebut dalam mengerjakan supaya mendapatkan hadiah.
Berikut ini adalah gambar-gambar selama kegiatan berlangsung:

## Gambar 4. Foto selama Kegiatan

## 4. KESIMPULAN
Kegiatan ini berjalan dengan lancar, siswa siswi sangat antusias dalam tiap proses yang dapat  dilihat  saat  belajar,  anak-anak  pun  menyimak  dengan  sangat  baik,  dan  mereka  sangat cepat  menangkap  apa  yang  diajarkan.  Berharap  kedepan,  anak-anak  bisa  menerapkan  setiap metode baik perkalian jaritmetika atau FPB dan KPK dalam proses belajar.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis  mengucapkan  terimakasih  kepada  Kepala  Sekolah  Dasar  Inpres  Petleng  dan Bapak/ Ibu Guru yang telah memfasilitasi dan berpartisipasi juga kepada anak-anak yang sudah ikut dalam proses belajar bersama.

## DAFTAR PUSTAKA
Eva, R., & Siagian, F. (n.d.). PENGARUH MINAT DAN KEBIASAAN BELAJAR SISWA . 2 (20), 122 – 131. Fedi,  S.  (2016).  Apresiasi  Matematika  Ditinjau  dari  Perspektif  Gender  pada  Siswa  Kelas  VIII.
Jurnal Pendidikan Dan Kebudayaan Missio , 8 (1), 126 – 131. http://unikastpaulus.ac.id/jurnal/index.php/jpkm/article/view/106/81
Hadist  Awalia  Fauzia.  (2018).  PENERAPAN  MODEL  PEMBELAJARAN  PROBLEM  BASED LEARNING  UNTUK  MENINGKATKAN  HASIL  BELAJAR  MATEMATIKA  SD. Jurnal  Primary Program  Studi  Pendidikan  Guru  Sekolah  Dasar  Fakultas  Keguruan  Dan  Ilmu  Pendidikan Universitas Riau , 7 .
Putrianti,  F.  G.,  Trisniawati,  &  Rhosyida,  N.  (2017).  Menumbuhkan  Sikap  Positif  Siswa  Pada Pembelajaran Matematika. Jurnal Ilmu Psikologi , 8 (2), 1 – 14. Republik  Indonesia.  (2003). Undang-undang  RI  Nomor  20,  Tahun  2003,  tentang  Sistem Pendidikan Nasional . Jakarta: BNSP.