Abstrak—Kapal  yang  beroperasi  di  Indonesia  tentunya  sangat beragam,  salah  satunya  yaitu  landing  craft  tank  atau  LCT. Kapal  tersebut  LCT  banyak  yang  telah  dikonversi  menjadi kapal  penumpang  yang  beroperasi  pada  Selat  Bali.  Kapal tersebut  beroperasi  dan  mengalami  beban  berulang.  Beban berulang  tersebut  merupakan  momen  lengkung  vertikal  dan horizontal  yang  beroperasi  acak  terhadap  gelombang  yang terjadi.  Beban  lengkung  tersebut  akan  mengakibatkan  suatu bagian  konstruksi  mendapatkan  beban  lelah  atau  fatigue. Karena  beban  berulang  tersebut  terus  terjadi  dan  akan membahayakan keselamatan kapal, maka diperlukan perhitungan  fatigue.  Tujuan  dari  penelitian  ini  ialah memprediksi  umur  struktur  kapal.  Terdapat  banyak  metode perhitungan  fatigue  yang  salah  satunya  yaitu  dengan  metode spectral  fatigue.  Analisis  kapasitas  lelah  dengan  spectral  fatigue menggunakan  variasi  sudut  hadap,  kasus  pembebanan,  dan spektrum  gelombang  pada  tiap  sea  state.  Penggunaan  software elemen  hingga  untuk  membantu  mendapatkan  tujuan  dengan skenario  variasi  yang  telah  disebutkan.  Software  yang digunakan  yaitu  software  yang  menganalisis  respon  gerak  dan beban  kapal  terhadap  variasi  dengan  bentuk  elemen  surface. Dari  software  tersebut  akan  didapatkan  tegangan  yang  terjadi yang  nantinya  akan  digunakan  pendekatan  statistik  dalam ruang  frekuensi  untuk  menghitung  kapasitas  lelah.  Hasil analisis  menunjukkan  tegangan  terbesar  terjadi  pada  sudut hadap  135°  atau  quartering  sea.  Akibat  tegangan  tersebut didapatkan  umur  lelah  dari  masing-masing  kasus  pembebanan yaitu 20,13 tahun dan 31,30 tahun secara beruturut-turut untuk muatan  penuh  dan  muatan  kosong.  Sehingga,  umur  lelah kombinasi  tegangan  yaitu  28,83  tahun.  Dari  penelitian  yang dilakukan,  dapat  disimpulkan  bahwa  umur  struktur  dari kapal tersebut yaitu 28 tahun dan memenuhi kriteria yang ada dengan margin 8 tahun dari tahun desainnya yatu 20 tahun.
Kata  Kunci—Spectral  Fatigue,  Momen  Lengkung,  Spektrum Gelombang, LCT.

## I. PENDAHULUAN
APAL yang berada pada suatu perairan mengalami olah gerak  secara  acak  yang  diakibatkan  oleh  tinggi  dan periode  gelombang.  Olah  gerak  tersebut  mengakibatkan beban siklik. Beban siklik tersebut akan mengakibatkan suatu struktur  kapal  mengalami  lelah.  Kelelahan  tersebut  perlu dianalisis  untuk  menjamin  keselamatan  kapal.  Salah  satu metode untuk menganalisis hal tersebut yaitu spectral fatigue dan  dibantu  dengan  elemen  hingga.  Analisis  kelelahan tersebut  dikembangkan  untuk  menghitung  perkiraan  umur suatu  struktur  kapal  sebagai  parameter  kemanan  kapal beroperasi.
Penelitian  dilakukan  untuk  menghitung  hal  teknis  yang diperlukan  untuk  analisis fatigue .  Hal  teknis  tersebut  yaitu spektrum  gelombang,  respons  struktur  terhadap  gelombang, tegangan  pada  titik  tinjau  dan  umur  struktur  yang  ditinjau. Penelitian ini menggunakan metode spectral fatigue . Metode spectral  fatigue yaitu  metode  dimana  di  dalamnya menggunakan pendekatan statistika.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Gelombang Laut
Laut  memiliki  kondisi  yang  berbeda-beda  di  setiap tempat tergantung  dari  kondisi  alam  yang  mempengaruhinya. Gelombang  laut  dipengaruhi  oleh  dalam  atau  tidaknya  suatu perairan.  Oleh  karena  itu  bentuk  dan  sifat  gelombang sangatlah  kompleks.  Gelombang  dibedakan  menjadi  dua macam,  yaitu  gelombang sinusoidal dan  gelombang trochoidal . Karena jenis gelombang tersebut sangat kompleks maka  untuk  melakukan  perhitungan  ilmiah  dilakukan pendekatan  agar  dapat  digambarkan  sifat  dari  gelombang yang  kita  gunakan [1].  Pernyataan  tersebut dapat diformulasikan pada persamaan (1).
2 0 2 m m T z   (1)
Dimana  nilai  T z =  periode zero  up  crossing (s)  m 0 = spektral momen orde ke-0 dan m 2 = spektral momen orde ke- 2.
B. Wave Scatter Diagram
Wave  scatter  diagram adalah  tabel  hubungan  dimana menunjukkan  hubungan  antara  tinggi  signifikan  gelombang (Hs)  dan  periode zero-up  crossing (T z )  yang  dinotasikan dengan banyaknya kejadian gelombang tersebut. Tiap 1 tabel dapat diartikan sebagai 1 short-term wave analysis [2].

## C. Spektrum Gelombang
Data  gelombang  yang  diukur  direpresentasikan  dalam bentuk  spektrum  gelombang  untuk  analisis  selanjutnya. Spektrum  gelombang  tersebut  direpresentasikan  untuk  tiap sea-state.  Spektrum  gelombang  yang  dipakai  memiliki  2 parameter yaitu tinggi gelombang signifikan (Hs) dan periode zero-up crossing (Tz). Spektrum tersebut dapat direpresentasikan  dalam  spektrum  Pierson-Moskowitz  [2]. Spektrum tersebut dapat diformulasikan pada persamaan (2).

## Analisis Fatigue Life Pada Konversi LCT Menggunakan Metode Spectral Fatigue
Raja Andhika Rizki Ramadhani, M. Nurul Misbah, Septia Hardy Sujiatanti Departemen Teknik Perkapalan, Fakultas Teknologi Kelautan, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
e-mail : mnmisbah@na.its.ac.id, septi@na.its.ac.id
K
] ) 2 ( 1 exp[ ) 2 ( 4 4 4 5 ) (           z z PM T T Hs S (2)
Dimana  S (PM) =  spektrum  gelombang  Pierson-Moskowitz, nilai Hs = tinggi signifikan gelombang (m), Tz = periode zero up crossing (s), dan ω = frekuensi gelombang (rad/s).
Hasselmann  et  al  menemukan  bahwa  terdapat  faktor tambahan pada spektrum yang sebelumnya sudah dikembangkan  yaitu  Pierson-Moskowitz.  Maka,  JONSWAP spektrum adalah spektrum Pierson-Moskowitz yang dikalikan dengan  faktor  peak  enhancement  γ r [3].  Sehingga  spektrum gelombang dapat diubah menjadi persamaan (3).
r PM JWP S S  ) ( ) (  (3)
Dimana,  nilai  S (JWP) =  spektrum  gelombang JONSWAP, γ = peak  enhancement yang  besarnya  2,5,  dan  r  =  faktor peak enhancement .

## D. Tegangan
Tegangan  yang  terjadi  pada  kapal  dapat  terjadi  dari berbagai  sumber  beban.  Tegangan  yang  diakibatkan  beban gelombang  dapat  dilakukan  sesuai  dengan  momen  lengkung yang  terjadi  pada  kapal  yaitu  horizontal  dan  vertikal. Formulasi  tegangan  dapat  diformulasikan  yaitu  dari persamaan (4) hingga persamaan (6).
y I M CL z H   (4)
z I M NA y V   (5) 2 2 V H T      (6)
Dimana nilai σ = tegangan (N/m 2 ), M = momen lengkung (Nm),  I  =  momen  inersia  penampang  (m 3 ),  dan  z,y  =  jarak titik tinjau dari titik neutral axis atau centerline (m).
Analisis  tegangan  sebelumnya  banyak  dilakukan  pada bidang perkapalan. Salah satunya yaitu pengecekan kekuatan. Pengecekan  kekuatan  yang  dilakukan  dibagi  menjadi  dua yaitu global dan local .  Untuk  analisis global dapat diperhatikan  pada  penelitian  yang  dilakukan  Misbah  et  al, 2018,  melakukan  analisis  kekuatan  memanjang  dari  kapal yang  sama  dan  diverifikasi  dengan  rule  yang  tertera  pada BKI.  Perhitungan  analisis  dilakukan  dengan  4  kasus pembebanan  yaitu  (1)  muatan  kosong  pada  kondisi sagging , (2)  muatan  kosong  pada  kondisi hogging ,  (3)  muatan  penuh pada  kondisi sagging dan  (4)  muatan  penuh  pada  kondisi hogging .  Perhitungan dilakukan dengan software FEA untuk nilai  tegangan.  Hasil  menunjukkan  bahwa  tegangan  pada masing-masing  kondisi  yaitu  (1)  72,393  MPa,  (2)  74,792 MPa, (3) 129,92 MPa dan (4) 132,4 MPa [4].
Sedangkan  untuk  analisis local dapat  diperhatikan penelitian  kekuatan.  Pada  penelitian  yang  dilakukan  oleh Ardianus  et  al,  2017,  melakukan  analisis  tegangan  sekat melintang  antara corrugated  bulkhead dan transverse
bulkhead . Hasil dari penelitian yaitu tegangan dan berat yang lebih  efektif  yaitu  pada  penggunaan corrugated  bulkhead . Hasil  teknis  didapatkan  bahwa  tegangan  terkecil  dan deformasi  terkecil  terjadi  pada corrugated  bulkhead sebesar 76,6  N/mm 2 dengan  sudut  45 ° dan  2,48  mm  secara berturut- turut [5].
E. Response Amplitude Operator
Response  Amplitude  Operator (RAO) juga disebut sebagai karakter suatu struktur pada gelombang regular. RAO adalah fungsi  dari  amplitudo  gerakan  struktur  terhadap  amplitude gelombang  [6].  Formulasi  RAO  dapat  diformulasikan  pada persamaan (7).
a M Z M RAO  (7)
Dimana  nilai  RAO M = response  amplitude  operator (Nm/m),  M  =  momen  lengkung  (Nm),  dan  Z a =  amplitudo gelombang.
F. Response Spectrum
Response struktur  pada  gelombang irregula r  dapat dilakukan  dengan  mentransformasikan  spektrum  gelombang menjadi  spectrum response .  Spektrum response didefiniskan sebagai  respons  kerapatan  energi  pada  struktur  akibat gelombang.  Hal  ini  dapat  dilakukan  dengan  mengalikan harga  kuadrat  dari  RAO  dengan  spektrum  gelombang encounter [1].  Formulasi  tersebut  dapat  diperhatikan  pada persamaan (8).
) ( 2 ) ( e S RAO S R    (8)
Dimana  nilai  S (R) =  spektrum  response,  RAO = response amplitude  operator dan  S (ωe) =  spektrum  gelombang  dalam ruang frekuensi encounter .

## G. Spectral Moment
Untuk  mengetahui  secara  statistik  perilaku  dari  struktur pada  gelombang,  maka  dapat  diterjemahkan  dari  spektral moment. Spektral moment tersebut digunakan dalam analisis seakeeping  dari  struktur  [2].  Formulasi Spectral  Moment dapat dilihat pada persamaan (9).
   0 ) ( ) (   d S m R n e n (9)
Dimana  nilai  m n =  spektral  momen  orde  ke-n,  S (R) = spektrum  response  dan  ω e =  frekuensi  gelombang encounter (rad/s).

## H. S-N Diagram
S-N  diagram didapatkan dari percobaan beberapa material yang  diberi  beban  tegangan  yang  berfluktuasi  sesuai  dengan regular sinusoidal . Proses tersebut pada umumnya dinamakan coupon testing [7]. Formulasi S-N Diagram dapat diperhatikan pada persamaan (10).
A N S m  (10)
Dimana  nilai  S  =  rentang  tegangan  (MPa),  m = inverse slope ,  N  =  daya  tahan  struktur,  dan  A  = fatigue  strength coefficient .

## I. Kelelahan & Umur Struktur
Analisis  fatigue  untuk  metode  spektral  memodifikasi rumus  dari Palgrem-Miner menjadi  formulasi  matematis. Formulasi matematis tersebut berlaku pada tiap sea-state [2]. Formulasi damage yaitu pada persamaan (11).
    M m i i i i m p f m m A T D 1 0 0 ) ( ) , ( ) 1 2 ( ) 2 2 (    (11)
Dimana  nilai  D  =  kerusakan,  T  = design  life m = inverse slope , Γ = fungsi gamma, λ(m,ε i ) = koreksi Monte Carlo, f 0i = frekuensi  kejadian sea  state ,  p 0i =  probabilitas  kejadian sea state dan σ i = standar deviasi proses tegangan.
Penelitian fatigue banyak  dilakukan  sebelumnya  dan didominasi  oleh  dua  metode  yaitu simplified dan spectral. Metode simplified yaitu  metode  dimana  model  jumlah kejadian diasumsikan. Sedangkan spectral yaitu menggunakan  data  langsung  kejadian  gelombang  dari  titik yang ditinjau. Untuk penelitian simplified dapat diperhatikan pada penelitian sebagai berikut:
1. Penelitian  yang dilakukan oleh Dita et al, 2012 melakukan perhitungan  perkiraan  umur  untuk  struktur  kapal  tanker. Acuan  yang  dipakai  mengacu  pada Common  Structural Rules (CSR).  Nantinya tanker tersebut  akan  dikonversi menjadi FPSO. Perkiraan umur struktur didapatkan selama 26 tahun dimana titik kritis terjadi pada web frame nomor 7 di midship [8].
2. Penelitian  yang  dilakukan  oleh  Rusdi  et  al,  2018, dilakukan  pada  struktur  kapal tanker .  Beban  yang diacu  yaitu  beban sloshing saja.  Skenario  beban sebanyak  4  buah  yaitu  0.3h,  0.6h,  0.7h  dan  0.95h. Dengan  mengacu  pada  titik  tinjau  berupa bracket maka  akan  didapatkan  hasil fatigue  life pada  titik tinjau  selama  450  tahun  (0.3h),  84  tahun  (0.6h),  76 tahun (0.7h) dan 137 tahun (0.95h) [9].
3. Penelitian  yang  dilakukan  oleh  Huda  &  Santosa,  2012, dilakukan pada kapal ikan 10 GT. Dengan jarak pisah (S/L)  yaitu  0,3  dan  berbahan  ASTM  A516-70.  Hasil dari  perkiraan  umur  yaitu  selama 26,4 tahun. Standar yang digunakan yaitu selama 25 tahun [10].
Sedangkan  penelitian  yang  menggunakan spectral  fatigue juga  banyak  telah  dilakukan.  Salah  satunya  yaitu  pada Keel Buoy  Tsunami . dapat  diperhatikan  pada  penelitian  yang dilakukan  oleh  Yustiawan  & Suastika, 2012, dilakukan pada struktur Keel Buoy Tsunami yang mengalami beban berulang dari  gelombang.  Hasil  dari  penelitian  ini  didapatkan  bahwa umur struktur tersebut selama 11 tahun [11].
Sehingga untuk menghitung fatigue life atau umur struktur dapat  dilakukan  dengan  membagi design  life dengan  besar damage [2]. Formulasi umur yaitu pada persamaan (14).
D T FL  (12)
Dimana  nilai  FL  = fatigue  life ,  T  = design  life ,  dan  D  = kerusakan.
Perhitungan fatigue life dengan kombinasi kasus pembebanan  dapat  dilakukan  dengan  faktor  α s atau  faktor penggunaan kapal selama di laut sebesar 0,85 [2]. Formulasi tersebut dapat diperhatikan pada persamaan (15).
] 1 ... 1 1 [ 1 2 1 n s c L L L L     
(13)
Dimana  nilai  L c = fatigue life kombinasi dan L n = fatigue life per kasus pembebanan.
J. Konversi LCT Menjadi Kapal Penumpang
Penelitian yang dilakukan oleh Rohmadhana & Kurniawati,  2016,  dilakukan  untuk  meneliti  konversi  LCT. Dengan  melihat  peraturan  pemerintah  yang  melarang beroperasinya  kembali  LCT  sehingga  harus  diadakan konversi.  Didapatkan  bahwa  setelah  dikonversi  kapal  dapat mengangkut 96 penumpang, 12 truk, dan, 8 mobil. Tegangan konstruksi maksimal yaitu 1.248,957 kg/cm 2 , sarat maksimum  2,193  m,  tonase  sebesar  551  GT  dan  kondisi Intact  Stability  Code  Reg.  III/3.1I memenuhi.  Biaya  yang diperlukan untuk konversi yaitu Rp. 2.000.640.524 [13].

## III. METODOLOGI
Metodologi pengerjaan dari penelitian ini dapat dipersingkat dengan diagram alir. Diagram alir tersebut dapat diperhatikan pada Gambar 1.
Gambar 1. Diagram alir penelitian.
Tabel 1. Modulus Penampang Kapal Parameter Besar Satuan I NA 142196979,6 cm 4 I CL 1460805765 cm 4 z 1 170,5 cm y 1 0 cm
Seperti yang disinggung sebelumnya, diawali dengan teori- teori terkait digunakan pada proses pengerjaan penelitian dan pengumpulan data terlebih dahulu dikerjakan. Dari teori dan data yang sudah dikumpulkan selanjutnyadilakukan pemodelan  lambung  untuk  menentukan  RAO  bending moment  seperti  persamaan  (7)  yang  nantinya  akan  diubah menjadi  fungsi  transfer  atau  RAO  tegangan  seperti persamaan  (4)  hingga  persamaan  (6).  Selain  itu,  seiring dengan  memodelkan  lambung  tabel  probabilitas  dan spektrum gelombang juga dimodelkan menggunakan spektrum JONSWAP sesuai persamaan (3). Selanjutnya akan didapatkan  spektrum response dari  masing-masing sea  state sesuai  persamaan  (8). Response tersebut  yang  selanjutnya diteliti  secara  statistika  dengan  menentukan  besaran-besaran spectral  moment baik  orde  ke-0,  ke-2,  dan  ke-4  mengacu pada  persamaan  (9).  Selanjutnya,  perhitungan damage dilakukan dengan menggabungkan hubungan antara spectral moment ,  koreksi  dan  S-N  diagram  dimulai  dari  persamaan (9) hingga persamaan (12). Tahap terakhir dari penelitian ini ialah  menentukan  umur  struktur  penggabungan  dari  semua kasus  pembebanan  mengacu  pada  persamaan  (12)  dan persamaan (13).

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. Modulus Penampang
Modulus  penampang  vertikal  dan  horizontal  dapat  dicari dengan  cara  menghitung  per  bagian  dari  konstruksi  kapal terhadap baseline atau deck dan centerline .  Output  dari perhitungan  ini  yaitu  I NA ,  z 1 I CL dan  y 1 .  Hasil  perhitungan dapat dilihat pada Tabel 1.

## B. Distribusi Berat
Distribusi  berat  untuk  kasus  pembebanan  muatan  penuh dan  muatan  kosong  diambil  dari  laporan  stabilitas  kapal. Hasil pemilihan tersebut dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2. Distribusi Berat dan Gaya Angkat Data Unit Load Case Penuh Ballast Weight Distribution LWT ton 712,1 712,1 DWT ton 811 638 Total ton 1523,1 1350,1 Buoyancy & Mass Center Properties T m 2,351 2,118 VCB m 1,25 1,13 LCB m 25,71 25,93 VCG m 4,19 3,15 LCG m 25,75 25,96 Displacement & Vol. Displacement Δ ton 1523,1 1350,1 Vol. D m 3 1485,951 1317,171

## C. S-N Diagram
Pemilihan  titik  tinjau  untuk  S-N  Diagram  dipilih berdasarkan  keselamatan  kapal.  Hasil  pemilihan  tersebut dapat  dilihat  pada  Tabel  3.  Titik  tinjau  yang  diambil  yaitu pada  daerah  Midship  (Fr.  15)  dan  pada bracket terluar ( starboard ).
Tabel 3. Parameter S-N Diagram Parameter Besar
m 3 A 4,31  10 11

## D. Pemodelan Lambung
Pemodelan  lambung  dilakukan  dengan software elemen hingga.  Didapatkan  bahwa  nilai  konstan  beban  yang diakibatkan  karena  keberadaan  struktur  pada  gelombang terjadi pada ukuran elemen 1,7 m. Hasil tersebut dapat dilihat pada Gambar 2, Gambar 3, Tabel 4 dan Tabel 5.
Gambar 2. Pembagian elemen hingga lambung.
Dapat  diperhatikan  pada  Gambar  1  bahwa  lambung  kapal dibagi  menjadi panel elemen.  Pembagian panel digunakan untuk analisis elemen hingga.
Tabel 4. Hasil Variasi Ukuran Elemen & Bending Moment Size (m) Element Bending Moment x 10 6 (Nm) 2 3482 78,986 1,9 3640 78,987 1,8 3676 78,986 1,7 3766 78,986 1,6 3807 78,986 Tabel 5. Nilai Selisih Bending Moment Per Run Run ke-N Run ke-N+1 Selisih 1 2 0,0016% 2 3 0,0012% 3 4 0,0001% 4 5 0,0000%
Gambar 3. Konvergensi elemen terhadap beban gelombang.
Dapat  diperhatikan  pada  Tabel  4,  Tabel  5,  dan  Gambar  3 bahwa  hasil  momen  lengkung  tidak  signifikan  terhadap ukuran  elemen.  Sehingga dapat diperhatikan pada run 3 dan run 4  tidak  memiliki  perbedaan  yang  signifikan  sehingga diambil ukuran 1,7 m.

## E. Data Gelombang
Diagram wave  scatter  diagram terdiri  dari  tinggi gelombang signifikan (Hs) dan periode zero-up crossing (Tz). Pengolahan data tersebut dapat dilihat pada Tabel 6.
Tabel 6.
Data Gelombang Selat Bali [14] Hs (m) Tz (s) 5 6 7 1 5887 58061 14947 1.5 0 3856 8493 2 0 2 460 2.5 0 1 18
Pada Tabel 6 maka dapat disimpulkan bahwa pada Hs = 1 m dan Tz = 6 s merupakan sea state dengan jumlah kejadian tertinggi.  Maka  dominasi fatigue akan  diperoleh  dari sea state tersebut.

## F. Spektrum Gelombang
Spektrum  gelombang  dibuat  dengan  mengacu  pada persamaan (3) direpresentasikan dengan hubungan antara Hs dan  frekuensi  gelombang.  Hasil  dari  salah  satu  spektrum dapat  dilihat  pada  Gambar  1.  Dapat  dilihat  bahwa  nilai maksimum spectral density pada spektrum tersebut yaitu 0,75 m 2 .s pada Gambar 3.
Gambar 1. Spektrum Gelombang Pada Zero-up Crossing 5 s.

## G. RAO Kombinasi
Sesuai  dengan  persamaan  (4)  hingga  persamaan  (7)  maka dapat dilakukan. Besar RAO tegangan yang terjadi yaitu pada arah  135 ° (berwarna  merah)  pada  Gambar  4  atau quartering sea .  Hal  tersebut  terjadi  karena  kombinasi  antara  tegangan vertikal  dan  horizontal  yang  dilakukan coupling sehingga resultan tegangan terjadi pada arah tersebut.
Gambar  2.  RAO  Kombinasi  Tegangan  Untuk  Kasus  Pembebanan  Muatan Penuh.

## H. Spectral Moment
Besaran  moment  yang  dihasilkan  pada response struktur akibat gelombang menunjukkan nilai maksimum berada pada Hs  =  2,5  m.  Hasil  tersebut  dapat  dilihat  pada  Tabel  7. Gambar tersebut sebagai contoh plot spectral moment .
Tabel 7. Spectral Moment Orde ke-0 Kasus Pembebanan Muatan Penuh
Hs (m) Heading 180° Tz (s) 5 6 7 1 7,1 10,3 12,3 1.5 18,1 27,4 33,4 2 30,9 50,0 63,0 2.5 43,2 74,0 96,6

## I. Kelelahan & Umur Struktur
Dari  hasil  sebelumnya  maka  akan  didapatkan  besar kerusakan. Besar kerusakan tersebut merupakan faktor utama dalam kelelahan. Besar kerusakan tersebut dapat diperhatikan pada Tabel 8.
Tabel 8. Persebaran Damage Untuk Muatan Penuh Arah Banyuwangi-Bali Heading % Arah D hitung D terjadi 180 0.003% 0.217762 0.0000 135 44.244% 0.314833 0.1393 90 25.672% 0.262412 0.0674 45 28.820% 0.138227 0.0398 0 1.254% 0.146526 0.0018 -45 0.000% 0.138227 0.0000 -90 0.003% 0.262412 0.0000 -135 0.003% 0.314833 0.0000
Kelelahan  yang  dialami  struktur  akibat  gelombang didapatkan  nilai  maksimumnya  pada heading 135 ° (SE). Besar damage yang  dihasilkan  tanpa  probabilitas heading yaitu  0,314833  untuk  kasus  pembebanan  muatan  penuh  dan 0,21344  untuk  kasus  pembebanan  muatan  kosong.  Untuk
membuat  skenario  yang  terjadi  sebenarnya  maka  faktor probabilitas heading dimasukkan  yang  mengakibatkan  besar damage menjadi  0,139294  untuk  kasus  pembebanan  muatan penuh  dan  0,094435  untuk  kasus  pembebanan  muatan kosong.  Sehingga  total damage yang  terjadi  yaitu  0,496722 dan 0,319459 untuk muatan penuh dan muatan kosong secara berturut-turut. Umur struktur yang diakibatkan damage yaitu 20,13  tahun  dan  31,30  tahun  untuk  muatan  penuh  dan muatan  kosong.  Sesuai  dengan  persamaan  (13)  maka kombinasi  kasus  pembebanan  menyebabkan  umur  struktur selama 28,83 tahun.

## V. KESIMPULAN
Setelah  dilakukan  percobaan  maka  kesimpulan  dari penelitian ini yaitu:
1. Umur  struktur  untuk  masing-masing kasus pembebanan didapatkan  20  tahun  dan  31  tahun  untuk  muatan  penuh  dan muatan  kosong  secara  berturut-turut  dimana  umur  struktur pada  masing-masing  kasus  pembebanan  masih  memenuhi kriteria yang disyaratkan ABS yaitu 20 tahun.
2. Umur  struktur  untuk  kombinasi  kasus  pembebanan adalah 28 tahun dimana memenuhi kriteria yang disyaratkan ABS yaitu 20 tahun dengan faktor 0,85 yang direpresentasikan  sebagai service  life kapal  dan  terletak  di antara umur struktur muatan penuh dan muatan kosong.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Ucapan  terima  kasih  diperuntukkan  untuk  pihak  Badan Meteorologi  dan  Geofisika  (BMKG) Stasiun Maritim, Perak,
Surabaya atas kerja sama yang terjalin sehingga penelitian ini dapat terlaksana.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] R. Bhattacharya, Dynamic of Marine Vehicles . New York, 1978. [2]
American  Bureau  of  Shipping  (ABS),  “Spectral-Based  Fatigue Analysis for Vessels,” Houston, 2016.
[3] E.  K.  Hasselmann,  T.P.  Barnett,  H.  Bouws,  D.  E.  Carlson,  K. Cartwright, J. A. Enke, H. Ewing, D. E. Gienapp, P. Hasselmann, A. Kruseman, P. Meerburg, D. J. Mller, K. Olbers, W. S. Richter, and H. Walde, “Measurements of wind-wave growth and swell decay during the  Joint  North  Sea  Wave  Project  (JONSWAP),” Ergnzungsh.  zur Dtsch. Hydrogr. Zeitschrift R. , vol. 8, no. 12, p. 95, 1973.
[4] M.  Misbah,  D.  Setyawan,  and  W.  M.  Dananjaya,  “Construction Strength  Analysis  of  Landing  Craft  Tank  Conversion  To  Passenger Ship Using Finite Element Method,” J. Phys. Conf. Ser. , 2018.
[5]
S.  H.  Ardianus  and  D.  S.  Sujiatanti,  “Analisa  Kekuatan  Konstruksi Sekat  Melintang  Kapal  Tanker  dengan  Metode  Elemen  Hingga,” J.
Tek. ITS , vol. 6, no. 2, 2017. [6] S.  Chakrabarti,  “Hydrodynamic  of  Offshore  Structures,”  Boston, 1987.
[7]
W.  Weibull, Fatigue  Testing  and  Analysis  of  Results .  Oxford:
Pergamon Press, 1961.
[8] D.  Septiana,  “Perkiraan  Fatigue  Life  pada  Bracket  Kapal  Tanker Berdasarkan  Common  Structural  Rules,”  Institut  Teknologi  Sepuluh Nopember, 2012.
[9] M.  Rusdi,  M.  Misbah,  and  T.  Yulianto,  “Analisis  Fatigue  Life  pada Bracket Oil Tanker dengan Beban Sloshing,” J. Tek. ITS , vol. 7, no. 1, 2018.
[10] M.  Huda  and  B.  Santosa,  “Analisa  Perkiraan  Umur  Struktur  Pada Kapal  Ikan  Katamaran  10  GT  Menggunakan  Metode  Elemen Hingga,” J. Tek. ITS , 2012.
[11]
A.  Yustiawan  and  K.  Suastika,  “Prediksi  Umur  Kelelahan  Struktur Keel  Buoy  Tsunami  Dengan  Metode  Spectral  Fatigue  Analysis,” J.
Tek. ITS , vol. 1, no. 1, 2012.