Abstrak — Morbiditas  adalah  kondisi  seseorang  dikatakan sakit  apabila  keluhan  kesehatan  yang  dirasakan  menyebabkan terganggunya  aktivitas  sehari-hari  yaitu  tidak  dapat  melakukan kegiatan bekerja, mengurus rumah tangga, dan kegiatan normal sebagaimana biasanya. Semakin tinggi morbiditas, menunjukkan derajat  kesehatan  penduduk  yang  semakin  buruk.  Berdasarkan hasil  Survei  Sosial  Ekonomi  Nasional  (SUSENAS),  pada  tahun 2010  angka  morbiditas  Jawa  Timur  sebesar  28,4%,  sedangkan pada tahun 2014 angka morbiditas Jawa Timur mencapai 30,21%. Adanya  peningkatan  angka  morbiditas  tersebut  tentunya disebabkan  oleh  faktor-faktor  baik  gaya  hidup  maupun  kondisi lingkungan  di  wilayah  tersebut.  Oleh  karena  itu,  dilakukan sebuah  penelitian  berupa  pemodelan  untuk  mengetahui  faktor- faktor  yang  mempengaruhi  morbiditas  di  Jawa  Timur. Berdasarkan  data  yang  diperoleh  dari  SUSENAS  Jawa  Timur tahun  2014,  menunjukkan  bahwa  pola  hubungan  antara morbiditas penduduk dengan faktor-faktor yang mempengaruhinya  tidak  berpola  tertentu,  sehingga  pada penelitian  ini  digunakan  metode  regresi  nonparametrik  spline. Hasil  penelitian  ini  menunjukkan  bahwa  model  regresi  terbaik menggunakan 3 titik knot dengan 6 variabel yang signifikan yaitu kepadatan  penduduk,  rata-rata  lama  sekolah,  persentase penduduk miskin, Upah Minimum Kabupaten, persentase rumah tangga  Open  Defecation    (OD),  dan  persentase  rumah  tangga dengan jarak sumber air minum ke tempat penampungan kotoran lebih dari 10 meter. Nilai kebaikan model atau R 2 yang diperoleh yaitu sebesar 89,72%.
Kata  Kunci—Angka  Morbiditas,  GCV,  Jawa  Timur,  Regresi Nonparametrik Spline, Tititk Knot.

## I. PENDAHULUAN
UJUAN  pembangunan  berkelanjutan  atau Sustainable Development  Goals (SDGs)  yang  telah  disepakati  oleh Perserikatan  Bangsa-Bangsa  (PBB)  mempunyai  fokus  utama, yaitu  meningkatkan  kesejahteraan  manusia  dalam  berbagai aspek kehidupan. Salah satu aspek yang menjadi alat pengukur tingkat  kesejahteraan  manusia  di  Indonesia  disebut  Indeks Pembangunan Manusia (IPM). Sumber Daya Manusia (SDM) yang sehat secara fisik diharapkan menjadi manusia berkualitas yang  dapat  ikut  berperan  dalam  pembangunan  untuk mewujudkan  kesejahteraan  rakyat  [1].  Sehat  adalah  suatu keadaan  yang  sempurna  baik  secara  fisik,  mental,  dan  sosial, serta  bebas  dari  penyakit  atau  kelemahan.  Oleh  karena  itu, indikator  kesehatan  suatu  daerah  dapat  ditinjau  dari  jumlah penduduk  yang  mengalami  kesakitan  atau  terjangkit  suatu penyakit [2].
Angka morbiditas merupakan ukuran tentang kesakitan atau
keluhan  kesehatan  di  suatu  wilayah  [3].  Angka  morbiditas mempunyai  peranan  yang  lebih  penting  dibandingkan  dengan angka kematian [4]. Hal ini disebabkan apabila angka kesakitan tinggi,  maka  akan  memicu  kematian  sehingga  menyebabkan angka kematian  juga tinggi,  sehingga angka  harapan  hidup di suatu wilayah akan rendah.
Jawa  Timur  merupakan  provinsi  dengan  luas  wilayah terbesar  di  Pulau  Jawa.  Pada  tahun  2010  angka  morbiditas penduduk  Jawa  Timur  sebesar  28,4%,  namun  terjadi peningkatan  pada  tahun  2014  menjadi  30,21%.  Peningkatan tersebut  disebabkan  oleh  faktor-faktor  yang  mempengaruhi. Menurut  Lembaga  Demografi  UI  [5]  serta  penelitian  tentang morbiditas  yang  dilakukan  Hanum  [6],  Ardhiyanti  [7], Fuhrer[8],  dan  Arola  [9]  faktor  determinan  morbiditas merupakan faktor sosial, ekonomi, dan budaya.
Berdasarkan  pola  data  variabel  prediktor  terhadap  variabel respon yang tidak mengikuti pola tertentu, maka akan dilakukan pemodelan  menggunakan  regresi  nonparametrik  spline  [10]. Penelitian  dengan  metode  regresi  nonparametrik  spline  telah dilakukan oleh  Ramadhani [11] tentang jumlah pengangguran terbuka.  Metode  ini  mempunyai  sifat  tersegmen,  sehingga mempunyai  fleksibelitas  tinggi  dan  dapat  menyesukaikan  diri terhadap karakteristik lokal suatu data [12].

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Regresi Nonparametrik Spline
Regresi nonparametrik merupakan suatu metode Statistika yang  digunakan  untuk  mengetahui  hubungan  antara  variabel respon  dengan  variabel  prediktor  yang  tidak  diketahui  bentuk fungsinya,  hanya  diasumsikan smooth (mulus)  dalam  arti termuat  dalam  suatu  ruang  fungsi  tertentu.  Regresi nonparametrik merupakan regresi yang sangat fleksibel dalam memodelkan  pola  data  [12].  Model  regresi  nonparametrik secara umum dapat disajikan sebagai berikut:
  ,   =1,2,3,...,
i i i y f x i n    (1)
dimana y i merupakan  variabel  respon, x i merupakan  variabel prediktor,   i f x merupakan fungsi regresi yang tidak mengikuti  pola  tertentu,  dan  ε i ~  IIDN  (0,σ 2 I).  Apabila  kurva regresi f merupakan model aditif dan dihampiri dengan fungsi spline maka diperoleh model regresi sebagai berikut,
1 ( ) , 1, 2,..., p i ji i j y f x i n       (2)

## Pemodelan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Angka Morbiditas di Jawa Timur Menggunakan Regresi Nonparametrik Spline
Krisna Wulandari, I Nyoman Budiantara, dan Madu Ratna Jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : i_nyoman_b@statistika.its.ac.id
T
dimana :
  ( ) 0 1 ( ) ,  =1,2,..., q m q h ji hj ji q l j ji lj i h l f x x x k i n             
dengan,
    , 0, q q ji lj ji lj ji lj ji lj x k x k x k x k           (3)
dan 1 2 , ,..., j j mj k k k merupakan  titik  knot  yang  menunjukkan bentuk  perubahan  perilaku  dari  fungsi  pada  sub-sub  interval tertentu.  Nilai q merupakan  derajat  polinomial.  Kurva polinomial  derajat  satu  disebut  kurva  linier,  kurva  polinomial derajat  dua  disebut  kurva  kuadratik  serta  derajat  tiga  disebut kurva kubik. Persamaan  (2) dapat diuraikan sebagai berikut:
01 11 1 1 1 11 1 11 1 1 1
02 12 2 2 2 12 2 12 2 2 2
0 1 1 1 ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) q q q i i q i i m i m q q q i q i i m i m q q q p p pi qp pi p pi p mp pi mp i y x x a x k a x k x x a x k a x k x x a x k a x k         
                                    K K K K K K
K
Estimasi  parameter  model  regresi  nonparametrik  spline dilakukan  dengan  menggunakan  metode Ordinary  Least Square (OLS) sebagai berikut.   1 ˆ   β Χ'Χ Χ'y % %
(4)

## B. Pemilihan Titik Knot Optimal
Salah  satu  metode  yang  digunakan  untuk  pemilihan  titik knot  optimal  adalah Generalized  Cross  Validation (GCV). Metode  GCV  mempunyai  sifat  optimal  asimtotik  jika dibandingkan dengan  metode lain,  misalnya Cross Validation (CV)  [13].  Model  spline  dengan  nilai  GCV  terkecil  dari  titik knot  optimal  merupakan  model  spline  yang  terbaik  .  Metode GCV dapat dituliskan sebagai berikut [12],
1 2 ( ) ( ) [ ( )] MSE k
GCV k n trace   I - A (5)
dimana I adalah  matriks  identitas,  n  merupakan  jumlah pengamatan, 1 2 ( , ,..., ) m k k k k  merupakan titik-titik knot, dan     2 1 1 ˆ ( ) n i i i MSE k n y f x      (6)
serta A didapat dari matriks   -1
T T X X X X .

## C. Pengujian Parameter Model
Diberikan  model  regresi  nonparametrik  spline  derajat q dengan knot-knot k 1 , k 2 ,..., k m :   0 1 q m q h i h i q l i l i h l y x x k              (7)
1. Pengujian Parameter Model Secara Serentak Uji  serentak  dilakukan  untuk  mengetahui  signifikasi parameter model regresi secara bersama-sama.
0 1 2 1 H  :
... 0
H  : minimal ada satu 0; 1, 2,..., q m k k q m            
Nilai q+m merupakan  banyak parameter dalam  model regresi nonparametrik spline kecuali 0  Statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut.
hitung MSR F MSE  (8)
H 0 ditolak apabila F hitung > F α;(s,n-(q+m)-1) atau p-value < α.
2. Pengujian Parameter Model Secara Individu Pengujian  secara  individu  dilakukan  untuk  mengetahui apakah parameter secara individual mempunyai pengaruh yang signifikan  terhadap  variabel  respon,  dengan  hipotesis  sebagai berikut:
0
1 H : 0 H : 0, 1, 2,..., k k k q m      
Pengujian secara individu dilakukan dengan menggunakan uji t [15]. Statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut:
  ˆ ˆ var k hitung k t    (9)
dengan 2
ˆ ˆ var( ) [ ] k k diag    -1 (Χ'Χ)
dimana 2 ˆ  merupakan MSE . H 0 ditolak apabila | t hitung | > t α/2;(n- (q+m)-1) atau p-value <  α. R 2 digunakan  sebagai  indikator kebaikan model, yang diberikan sebagai berikut.
2 2 ˆ R 100% ny ny     T T T β X y y y % %
% % (10)

## D. Pengujian Asumsi Residual

## 1. Uji Normalitas Kolmogorov-Smirnov
Uji Kolmogorov-Smirnov bertujuan  untuk  mengetahui apakah suatu data telah mengikuti suatu distribusi tertentu. H 0 : F n (ε) = F 0 (ε) H 1 : F n (ε) ≠ F 0 (ε) Statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut.
0 ( ) ( ) n D Sup F F      (11)
Tolak H 0 apabila D > D α .
2. Asumsi Identik
Asumsi  identik  terpenuhi  apabila  varians  antar  residual sama, atau tidak terjadi heteroskedastisitas [15].
2 var( ) var( ) ; 1, 2,..., i i y i n      (12)
Uji  identik  dapat  menggunakan  uji  Glejser.  Hipotesis  yang digunakan adalah sebagai berikut:
2 2 2 2 0 1 2 2 2 1 H  : H  : Minimal ada satu ; 1, 2, , n i i n             K

## K
Langkah  pertama  dalam  uji  Glejser  yaitu  apabila  telah didapatkan  dari model regresi, selanjutnya dilakukan regresi i  terhadap X sehingga diperoleh nilai F hitung. Statistik uji yang digunakan sebagaimana Persamaan (13).
    1 1 1 ˆ n i i hitung n i i i v F n v              (13)
H 0 ditolak apabila F hitung > F α;(v-1,n-v) atau p-value < α, dimana nilai v adalah banyaknya parameter model Glejser.

## E. Morbiditas
Morbiditas  adalah  kondisi  seseorang  dikatakan  sakit apabila  keluhan  kesehatan  yang  dirasakan  menyebabkan terganggunya aktivitas sehari-hari yaitu tidak dapat melakukan kegiatan bekerja, mengurus rumah tangga, dan kegiatan normal sebagaimana  biasanya  [3].  Berikut  merupakan  rumus  angka morbiditas.
JPKK AM= ×100 JP (14) Keterangan : AM : angka morbiditas JPKK :  jumlah  penduduk  yang  mengalami  keluhan kesehatan dan terganggunya aktivitas JP : jumlah penduduk

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data sekunder  yang  diambil  dari  Badan  Pusat  Statistika  Provinsi Jawa  Timur,  Laporan  Survei  Sosial  Ekonomi  Nasional (SUSENAS) dan Profil  Kesehatan Provinsi Jawa Timur tahun 2014. Unit penelitian yang digunakan merupakan 38 kabupaten dan kota di provinsi Jawa Timur.

## B. Variabel Penelitian
Variabel  respon  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini adalah  angka  morbiditas  penduduk  provinsi  Jawa  Timur, sedangkan variabel prediktor yang diduga berpengaruh adalah sebagai berikut.
Tabel 1. Variabel Penelitian Variabel Keterangan Y Angka morbiditas X 1 Kepadatan penduduk X 2 Angka buta huruf X 3 Rata-rata lama sekolah penduduk 15 tahun keatas X 4 Persentase penduduk miskin X 5 Upah Minimum Kabupaten/ Kota (UMK) X 6 Persentase rumah tangga Open Defecation (OD) X 7
Persentase rumah tangga dengan jarak sumber air minum ke tempat penampungan kotoran lebih dari 10 meter

## C. Langkah-Langkah Penelitian
Langkah-langkah analisis dalam penelitian adalah sebagai berikut.
1. Mendeskripsikan  angka  morbiditas  di  Jawa  Timur  dan faktor-faktor yang mempengaruhinya.
2. Membuat scatter  plot antara  variabel  respon  dengan masing-masing variabel prediktor untuk mengetahui pola hubungan yang terjadi.
3. Memodelkan  variabel  respon  (angka  morbiditas) menggunakan model regresi nonparametrik spline dengan berbagai titik knot.
4. Memilih  titik  knot  optimal  berdasarkan  nilai  GCV  yang paling minimum.
5. Mendapatkan  model  regresi  spline  terbaik  dengan  titik knot optimal.
6. Melakukan uji signifikansi parameter secara serentak dan parsial.
7. Melakukan  uji  asumsi  residual  identik,  independen,  dan berdistribusi normal (IIDN) dari model regresi spline.
8. Membuat interpretasi model dan menarik kesimpulan.

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

## A. Karakteristik Angka Morbiditas di Jawa Timur
Pada tahun 2014 angka morbiditas di Jawa Timur mencapai 30,21%.  Hal  ini  berarti  terdapat  30  penduduk  dari  100 penduduk di Jawa Timur yang mengalami keluhan sakit. Angka morbiditas  tertinggi  terletak  pada  Kota  Kediri  yaitu  sebersar 41,24,  sedangkan  angka  morbiditas  terendah  terletak  pada Kabupaten  Sidoarjo  yaitu  sebesar  22,31.  Kota  Kediri mempunyai  angka  morbiditas  tertinggi  di  Jawa Timur  karena sejak tahun 2006 kondisi lingkungan Kota Kediri tercemar oleh polusi  PT.  Gudang  Garam,  sehingga  mengakibatkan  warga Kota  Kediri  mengalami  gangguan  ISPA.  Kabupaten  Sidoarjo memiliki angka morbiditas terendah disebabkan karena fasilitas kesehatan  Kabupaten  Sidoarjo  yang  baik.  Pada  tahun  2013 Kabupaten  Sidoarjo  membentuk  Program  Pembangunan Terpadu  Berbasis  Kawasan  Kemiskinan  (PTBK2).  Berikut merupakan  karakteristik  data  dari  tujuh  faktor  yang  diduga berpengaruh terhadap angka morbiditas di Jawa Timur.
Tabel 2.
Statistika Deskriptif Faktor-faktor yang diduga Mempengaruhi Pengangguran
di Indonesia Variabel Mean Varians Min Maks X 1 1817 4708298 387 8562 X 2 7,699 23,462 1,480 22,07 X 3 7,750 2,345 4,620 10,81 X 4 12,096 24,926 4,590 70,72 X 5 1293,1 120395,4 1000 2200 X 6 25,20 278,26 1,60 76,17 X 7 63,93 258,36 23,19 98,31
Berdasarkan Tabel 2, kepadatan penduduk (X 1 ) terendah terletak  pada  Kabupaten  Pacitan,  sedangkan  kepadatan penduduk  tertinggi  terletak  pada  Kota  Surabaya,  karena  Kota Surabaya merupakan ibukota Provinsi Jawa Timur. Angka buta huruf  (X 2 )  terendah  terletak  pada  Kota  Pasuruan,  sedangkan angka  buta huruf tertinggi terletak pada  Kabupaten Sampang. Rata-rata lama sekolah (X 3 ) terendah terletak pada Kabupaten Sampang, sedangkan rata-rata lama sekolah  tertinggi terletak pada  Kota  Malang,  karena  fasilitas  pendiidikan  Kota  Malang yang  baik  yaitu  memiliki  80  perguruan  tinggi.  Persentase penduduk  miskin  tertinggi  (X 4 )  adalah  Kabupaten  Sampang, karena  infrastruktur  yang  kurang  memadai,  sedangkan  Kota Batu  menjadi  kota  dengan  persentase  penduduk  miskin terendah.  Kota  Surabaya  merupakan  kota  dengan  UMK tertinggi. Untuk persentase rumah tangga OD tertinggi adalah Kabupaten Situbondo, sedangkan persentase OD (X 6 ) terendah adalah Kota Kediri. Persentase OD tertinggi mayoritas terdapat pada daerah tapal kuda, hal  ini dikarenakan sumber air bersih yang kurang.   Wilayah dengan persentase rumah  tangga  yang memiliki  jarak  sumber  air  minum  ke  tempat  penampungan kotoran  lebih  dari  10  meter  (X 7 )  terendah  adalah  Kabupaten
Sidoarjo,  sedangkan  nilai  tertinggi  adalah  Kota  Batu.  Hal  ini dikarenakan  Kabupaten  Sidoarjo  merupakan  kabupaten  yang tergolong pada kepadatan penduduk tinggi di Jawa Timur.

## B. Pola Data Antara Angka Morbiditas dengan Variabel yang Diduga Mempengaruhi
Langkah pertama dalam melakukan analisis regresi adalah membuat scatter plot untuk mengetahui pola hubungan variabel prediktor  terhadap  variabel  respon  yaitu  angka  morbiditas. Gambar  1  menunjukkan  bahwa  pola  hubungan  antara  angka morbiditas dengan seluruh variabel prediktor tidak membentuk pola tertentu, sehingga  metode yang digunakan adalah regresi nonparametrik spline.
8000 4000 0 40 30 20 20 10 0 10,0 7,5 5,0 24 16 8 2000 1500 1000 80 40 0 40 30 20 90 60 30 40 30 20 X1 Y X2 X3 X4 X5 X6 X7 Gambar 1 Scatterplot variabel prediktor terhadap respon

## C. Pemilihan Titik Knot Optimal
Nilai  GCV  minimum  pada  pemilihan  titik  knot  optimal dengan  satu  titik  knot,  dua  titik  knot,  tiga  titik  knot,  dan kombinasi titik knotditampilkan sebagai berikut.
Tabel 3. Nilai GCV Minimum Titik Knot Optimal Model GCV 1 Titik Knot 33,46 2 Tititk Knot 31,88 3 Titik Knot 18,28 Kombinasi Titik Knot (1,2,2,3,3,2) 24,34
Berdasarkan  kriteria  pemilihan  model  terbaik  diketahui bahwa  nilai  GCV  paling  minimum  dihasilkan  oleh  model regresi nonparametrik spline dengan tiga titik knot.
D. Pengujian  Signifikansi  Parameter  Model  Regresi Nonparametrik Spline
1. Uji Serentak
Pengujian  secara  serentak  ini  dilakukan  untuk  menguji estimasi parameter model secara bersamaan (simultan). Nilai 𝛼 yang digunakan sebesar 0,05. Berikut ini adalah  hasil analisis ragam model regresi nonparametrik spline.
Tabel 4. Analisis Ragam Uji Serentak Sumber Variasi db JK RJK F p-value Regresi 28 960,131 34,29 5,302 0,0063 Residual 9 58,208 4,467 Total 37 1018, 34
Berdasarkan Tabel  4  dapat diketahui  bahwa  nilai p-value sebesar 0,0063. Nilai ini lebih kecil daripada nilai 𝛼 yaitu 0,05 sehingga tolak H 0 yang artinya minimal terdapat satu parameter
yang  signifikan  dalam  model.  Untuk  mengetahui  parameter mana yang signifikan dalam model, dilakukan pengujian secara individu.

## 2. Uji Individu
Pengujian  secara  individu  dilakukan  untuk  mengetahui variabel  yang  berpengaruh  signifikan terhadap  angka morbiditas  di  Jawa  Timur.  Berikut  ini  adalah  hasil  pengujian signifikansi  parameter  model  secara  individu.  Berdasarkan Tabel  5  diketahui  terdapat  lima  variabel  yang  berpengaruh secara  signifikan  terhadap  angka  morbiditas  yaitu  X 1 ,  X 3, X 5 , X 6, dan X 7..
Tabel 5 Hasil Uji Individu Variabel Parameter Estimasi p-value Ket. 𝛽 0 2,15 0,518
Tidak Signifikan X 1 𝛽 1 0,01 0,000 Signifikan 𝛽 2 -0,14 0,001 Signifikan 𝛽 3 0,53 0,002 Signifikan 𝛽 4 -0,40 0,003 Signifikan X 2 𝛽 5 -0,08 0,860 Tidak Signifikan 𝛽 6 -4,70 0,127 Tidak Signifikan 𝛽 7 23,09 0,092 Tidak Signifikan 𝛽 8 -15,74 0,173
Tidak Signifikan X 3 𝛽 9 -2,26 0,113 Tidak Signifikan 𝛽 10 -7,91 0,055 Tidak Signifikan 𝛽 11 7,20 0,028 Signifikan 𝛽 12 0,46 0,876
Tidak Signifikan X 4 𝛽 13 -0,60 0,153 Tidak Signifikan 𝛽 14 -0,84 0,539 Tidak Signifikan 𝛽 15 10,56 0,252 Tidak Signifikan 𝛽 16 -11,58 0,184 Tidak Signifikan X 5 𝛽 17 0,01 0,239 Tidak Signifikan 𝛽 18 -0,09 0,017 Signifikan 𝛽 19 1,33 0,050 Signifikan 𝛽 20 -1,30 0,060 Tidak Signifikan X 6 𝛽 21 -0,26 0,004 Signifikan 𝛽 22 1,39 0,047 Signifikan 𝛽 23 -13,83 0,010 Signifikan 𝛽 24 13,45 0,007 Signifikan X 7 𝛽 25 0,90 0,001 Signifikan 𝛽 26 -3,08 0,002 Signifikan 𝛽 27 12,04 0,002 Signifikan 𝛽 28 -9,98 0,002 Signifikan

## E. Pemilihan  Titik  Knot  Optimal  Dengan  Enam  Variabel Prediktor
Selanjutnya  dilakukan  pemodelan  kembali  dengan menggunakan  enam  variabel  prediktor  yaitu  dengan menghapus  variabel  X 2 terlebih  dahulu.  Variabel  tersebut dihapus  karena  pada  tahun  2014,  indikator  pendidikan  telah diganti menjadi rata-rata lama sekolah atau variabel X 3 .
Tabel 6.
Nilai GCV Minimum Titik Knot Optimal Enam Prediktor Model GCV 1 Titik Knot 29,04 2 Tititk Knot 28,66 3 Titik Knot 20,56 Kombinasi Titik Knot (3,2,2,3,3,3) 22,95
Berdasarkan  Tabel  6  diketahui  bahwa  model  dengan  tiga titik knot menghasilkan GCV paling minimum yaitu 20,56.

## F. Penaksiran  Parameter  Model  Regresi  Nonparametrik Spline Enam Variabel Prediktor
Model  tersebut  merupakan  model  dengan  nilai  GCV terkecil,  didapatkan  model  terbaik  yaitu  model  regresi nonparametrik spline dengan tiga titga titik knot dengan enam variabel prediktor.
1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 3 3 1 1 3 4 4 1 4 4 ˆ 8,556 0,001 0, 229( 3223, 22) 0,354( 3556,90) 0,124( 4224, 24) 4,476 68,324( 6, 77) 77,828( 7, 02) 15, 036( 7,53) 1, 687 1, 603( 11,95) 6, 429( 12,81) 2,88( 1
y x x x x x x x x x x x x      
                        1 5 1 1 5 5 1 1 5 6 6 1 1 6 6 7 1 1 7 7 7 4,55) 0, 0138 0,162( 1416,33) 0,382( 1465,31) 0,211( 1563, 27) 0, 42 1,338( 27, 47) 0,291( 30,51) 1, 255( 36, 60) 0, 77 4, 469( 49, 25) 5, 641( 52,32) 1,924( 58 x
x x x x x x x x x x x      
    
                   1 , 45) 

## G. Pengujian  Signifikansi  Parameter  Model  Regresi Nonparametrik Spline
Seperti  prosedur  sebelumnya,  akan  dilakukan  pengujian signifikansi parameter baik secara serentak maupun parsial.
Tabel 7.

## Analisis Ragam Uji Serentak Enam Prediktor
Sumber Variasi db JK RJK F p-value Regresi 24 925,694 38,58 4,731 0,00274 Residual 13 106,024 8,156 Total 37 1031, 99
Pada  tingkat  signifikan  5%, p-value bernilai  kurang  dari  α, sehingga  tolak  H 0 .  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  minimal terdapat satu parameter yang tidak sama dengan nol atau secara bersama enam variabel prediktor berpengaruh secara signifikan terhadap angka morbiditas penduduk di Jawa Timur.
Tabel 8.

## Hasil Uji Individu Enam Prediktor
Variabel Parameter Estimasi p-value Ket. 𝛽 0 8,56 0,000 Signifikan X 1 𝛽 1 0,00 0,739 Tidak Signifikan 𝛽 2 0,23 0,001 Signifikan 𝛽 3 -0,35 0,001 Signifikan 𝛽 4 0,12 0,002 Signifikan X 3 𝛽 5 -4,48 0,040 Signifikan 𝛽 6 68,32 0,000 Signifikan 𝛽 7 -77,83 0,000 Signifikan 𝛽 8 15,04 0,035 Signifikan X 4 𝛽 9 -1,69 0,019 Signifikan 𝛽 10 -1,60 0,594 Tidak Signifikan 𝛽 11 6,43 0,128 Tidak Signifikan 𝛽 12 -2,88 0,140 Tidak Signifikan X 5 𝛽 13 0,01 0,044 Signifikan 𝛽 14 0,16 0,184 Tidak Signifikan 𝛽 15 -0,38 0,044 Signifikan 𝛽 16 0,21 0,010 Signifikan X 6 𝛽 17 0,42 0,023 Signifikan 𝛽 18 -1,34 0,186 Tidak Signifikan 𝛽 19 0,30 0,814 Tidak Signifikan 𝛽 20 1,25 0,054 Tidak Signifikan X 7
𝛽 21 0,77 0,008 Signifikan 𝛽 22 -4,47 0,040 Signifikan 𝛽 23 5,64 0,033 Signifikan 𝛽 24 -1,92 0,019 Signifikan
Berdasarkan  Tabel  8  diketahui  bahwa  keenam  prediktor berpengaruh  secara  signifikan  terhadap  angka  morbiditas  di Jawa Timur. Variabel tersebut adalah kepadatan penduduk, rata- rata  lama  sekolah,  persentase  penduduk  miskin,  Upah Minimum  Kabupaten (UMK), persentase rumah tangga Open Defecation (OD)  dan  persentase  rumah  tangga  dengan  jarak sumber air minum ke tempat penampungan kotoran lebih dari 10 meter.
H. Pengujian Asumsi Residual
1. Uji Normalitas Residual
Uji  normalitas  digunakan  untuk  mengetahui  apakah residual telah mengikuti pola distribusi normal.
5,0 2,5 0,0 -2,5 -5,0 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 Residual P e r c e n t Mean -4,39710E-11 StDev 2,406 N 38 KS 0,113
P-Value >0,150

## Gambar 3 Uji Normalitas Residual Kolmogorov-Smirnov
Berdasarkan Gambar 3 nilai KS yang diperoleh sebesar 0,113 dengan p-value lebih besar dari 0,150. Pada tingkat signifikan 5% didapatkan nilai KS tabel atau D (1-α) sebesar 0,194, sehingga nilai  KS hitung kurang  dari  KS tabel dan p-value lebih  dari  0,05. Berdasarkan  perumusan  hipotesis  pada  BAB  II,  maka  gagal tolak  hipotesis  awal,  sehingga  residual  dari  model  regresi nonparametrik  spline  yang  didapatkan  telah  berdistribusi normal.
2. Asumsi Identik
Berikut ini adalah hasil analisis ragam uji Glejser
Tabel 9. Analisis Ragam Uji Glejser Sumber Variasi db JK RJK F Hitung p-value Regresi 24 40,57802 1,691 0,643 0,831 Residual 13 34,15664 2,627 Total 37 74,73466
Berdasarkan Tabel 9 didapatkan nilai F hitung uji Glejser sebesar 0,643  dengan p-value sebesar  0,831.  Pada  tingkat  signifikan 5%, maka p-value kurang dari α, sehingga gagal tolak H 0 . Hal ini berarti bahwa residual memiliki varians yang homogen atau telah memenuhi asumsi identik.

## I. Nilai Koefisien Determinasi (R 𝟐� )
Berdasarkan  perhitungan  didapatkan  nilai  R 2 sebesar 89,72%.  Hal  ini  berarti  model  regresi  nonparametrik  spline yang  didapatkan  mampu  menjelasikan  variabilitas  angka morbiditas  di  Jawa  Timur  sebesar  89,72%.  Nilai  tersebut mendekati 100%, sehingga model sudah cukup baik.

## J. Interpretasi Model Regresi Nonparametrik Spline
Berikut  merupakan  interpretasi  dari  model  regresi nonparametrik spline yang didapatkan. Apabila X 3 , X 4 , X 5, X 6,
dan X 7 dianggap konstan, maka pengaruh kepadatan penduduk (X 1 ) terhadap angka morbiditas adalah
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ˆ 8,556 0,001 0, 229( 3223, 22) 0,354( 3556,90) 0,124( 4224, 24) 8,556 0,001         , 3223, 22 729,561 0, 23    , 3223, 22 3556,90
529,581 0,124    , 3556,90 4224, 24
5,775 0,00 y x x x x C x x
x x x x                  
     1 1 05      , 4224, 24 x x         Berdasarkan  model  yang  diperoleh  dapat  diinterpretasikan bahwa apabila wilayah dengan kepadatan penduduk kurang dari 3223,23 penduduk per km 2 naik sebesar 10 penduduk per km 2 , maka angka morbiditas akan naik sebesar 0,01 persen. Wilayah yang berada pada interval adalah seluruh wilayah kabupaten di Jawa  Timur  beserta  Kota  Batu.  Apabila  wilayah  dengan kepadatan  penduduk  berada  antara  3223,22  dan  3556,90 penduduk  per  km 2 naik  sebesar  10  penduduk  per  km 2 ,  maka angka morbiditas akan naik sebesar 2,3 persen. Apabila wilayah dengan  kepadatan  penduduk  berada  antara  3556,90  dan 4224,24 penduduk per km 2 naik sebesar 10 penduduk per km 2 , maka  angka  morbiditas  akan  turun  sebesar  1,24  persen. Wilayah  yang  termasuk  pada  kategori  tersebut  yaitu  Kota Kediri,  Kota  Blitar,  dan  Kota  Probolinggo.  Pada  daerah  ini pengaruh  kepadatan  penduduk  dengan  angka  morbiditas cenderung  turun  karena  wilayah  pada  interval  tersebut merupakan  wilayah  perkotaan  dengan  kepadatan  penduduk yang tidak terlalu tinggi  serta  jumlah  fasilitas kesehatan  yang lebih  banyak  dibanding  wilayah  kabupaten.  Apabila  wilayah dengan kepadatan penduduk  lebih dari 4224,24 penduduk per km 2 naik sebesar 10 penduduk per km 2 , maka angka morbiditas akan  naik  sebesar  0,005  persen,  wilayah  yang  termasuk  yaitu Kota  Malang,  Kota Pasuruan,  Kota  Mojokerto,  Kota  Madiun, dan Kota Surabaya.
Gambar 5. Kepadatan Penduduk Bedasarkan Interval Titik Knot
Selanjutnya,  interpretasi  variabel  rata-rata  lama  sekolah, persentase penduduk miskin, UMK, perserntase rumah tangga OD,  dan  persentase  rumah  tangga  dengan  jarak  sumber  air minum  ke  tempat  pembuangan  kotoran  lebih  dari  10  meter dilakukan  dengan  cara  yang  serupa  seperti  yang  telah dijelaskan.

## K. Rekomendasi Untuk Pemerintah Jawa Timur
World  Health  Organization  (WHO)  (2013)  menyatakan bahwa  target  angka  morbiditas  kasar  suatu  wilayah  sebesar
kurang dari 25% Berdasarkan Tabel 4.9 diketahui bahwa model optimis  didapatkan  dari  nilai  minimum  seluruh  variabel prediktor.  Provinsi  Jawa  Timur  akan  mencapai  target  WHO apabila  berada  pada  model  optimis  yaitu  dengan  angka morbiditas  sebesar  15,16%  dan  23,06%.  Angka  morbiditas yang  sesuai  target  akan  terpenuhi  apabila  seluruh  variabel prediktor berada pada nilai minimum.
Tabel 9. Skenario Model Angka Morbiditas X 1 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 Prediksi Model 387 10,16 4,59 1000 1,6 23,19 15,159 Optimis 403 10,66 4,8 1000 2,9 32,48 23,059 442 10,81 4,86 1000 3,13 37,5 27,129 726 7,28 11,07 1120 20,04 63,87 35,460 Middle 731 7,41 11,28 1131 22,08 64,56 34,317 750 7,49 11,53 1135 22,83 64,79 33,175 6236 4,62 20,49 2190 51,11 88,56 35,551 Pesimis 7691 5,36 22,38 2195 65,13 89,7 42,374 8562 5,62 25,8 2200 76,17 98,31 49,698

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
Angka morbiditas tertinggi terletak pada Kota Kediri yaitu sebersar 41,24%, sedangkan angka morbiditas terendah terletak pada Kabupaten Sidoarjo yaitu sebesar 22,31%. Model regresi nonparametrik  spline  terbaik  diperoleh  dengan  menggunakan tiga  titik  knot  dengan  nilai  koefisien  determinasi  (R 2 )  sebesar 89,69%  dengan  enam  variabel  yang  berpengaruh  secara signifikan  yaitu  kepadatan  penduduk,  rata-rata  lama  sekolah, persentase penduduk miskin, UMK, perserntase rumah tangga OD,  dan  persentase  rumah  tangga  dengan  jarak  sumber  air minum ke tempat pembuangan kotoran lebih dari 10 meter.
Saran  untuk  penelitian  selanjutnya  sebaiknya  menambah jumlah  variabel  yang  diduga  berpengaruh  terhadap  angka morbiditas di Provinsi Jawa Timur, sehingga diharapkan akan mendapatkan  model  yang  lebih  sesuai.  Bagi  pemerintah, sebaiknya memperhatikan variabel yang mempunyai pengaruh cukup  besar  pada  angka  morbiditas  di  Provinsi  Jawa  Timur seperti  persentase  penduduk  miskin  dan  persentase  rumah tangga OD.

## DAFTAR PUSTAKA
[ 1] Badan  Pusat  Statistik  Republik  Indonesia.  2009. Statistik  Kesehatan Republik  Indonesia  Tahun  2009 .  Badan  Pusat  Statistik  Republik Indonesia.
[2]     Badan  Pusat  Statistik  Jawa  Timur.  2014. Hasil  Survei  Sosial Ekonomi Nasional Tahun 2014 Provinsi Jawa Timur. Badan Pusat Statistik Jawa Timur.
[3] Sirusa  BPS.  2016. Angka  Kesakitan  (Morbiditas), diakses  dari https://sirusa.bps.go.id/ tanggal 10 Agustus 2016.
[4] Kartasasmita, C.B. 2009. Epidemiologi Tuberkulosis. Sari Pediatri . Vol 11, No 2, Agustus 2009, 124-9.
[5] Lembaga  Demografi  UI.  2010. Dasar-Dasar  Demografi. Jakarta  : Salemba Empat.
[6] Hanum,  D.  2013. Faktor-faktor  yang  Mempengaruhi  Morbiditas Penduduk  Jawa  Timur  dengan  Multivariate  Geographically  Weighted Regression (MGWR). Penelitian, Jurusan Statistika, ITS.
[7] Ardhiyanti, N.L.P.D. 2013. Peningkatan Angka Morbiditas di Provinsi Bali. Thesis, Jurusan Ilmu Ekonomi, Universitas Udayana..
[8] Fuhrer, R., Shipley, M.J., Chastang, J.F., Schmaus, A., Niedhammer, I., Stansfeld, S.A., Goldberg, M. dan Marmot, M.G. 2002. Socioeconomic Position,  Health,  and  Possible  Explanations:  A  Tale  of  Two  Cohorts. American Journal of Public Health , Vol 92 No 8 Agustus 2002, 1290- 1294.
[9] Arola,  H.,  Pitkanen,  M.,  Nygrad,  C.H,  Huhtala,  H.,  dan  Manka,  M.L. 2003. The  Connection  Between  Age,  Job  Controll,  and  Sickness Absences  Among  Finnishing  Food  Workers.  Occupational  Medicine , Vol 53 No 3: 229-230. [10]  Budiantara,  I.N.  2009. Spline  dalam  Regresi  Nonparametrik  dan Semiparametrik:  Sebuah  Pemodelan  Statistika  Masa  Kini  dan  Masa Mendatang. Surabaya: ITS Press. [11]  Ramadhani, R.K. 2016. Pemodelan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Jumlah  Pengangguran  Terbuka  Menggunakan  Regresi Nonparametrik Spline di Indonesia. Penelitian, Jurusan Statistika, ITS.
[12]  Eubank,  R.  1988. Spline  Smoothing  and  Nonparametric  Regression. Marcel Dekker Inc. New York.
[13]  Budiantara, I.N. 2000. Metode U,  GLM, CV, dan  GCV dalam Regresi Nonparametrik  Spline. Majalah  Ilmiah  Himpunan  Matematika Indonesia (MIHMI) , 6, 41-45.