PEMODELAN GEOGRAPHICALLY WEIGHTED REGRESSION (GWR) PADA PERSENTASE KRIMINALITAS DI PROVINSI JAWA TIMUR TAHUN 2017 *
Dessy W S Yusuf 1 , Elvira M P Hermanto 2 , and Wara Pramesti 3
1 Program Studi Statistika, Universitas PGRI Adi Buana Surabaya (UNIPA Surabaya), Indonesia, dessywulandarisy@gmail.com
2 Program Studi Statistika, Universitas PGRI Adi Buana Surabaya (UNIPA Surabaya), Indonesia, elvira@unipasby.ac.id
3 Program Studi Statistika, Universitas PGRI Adi Buana Surabaya (UNIPA Surabaya), Indonesia, warapra@unipasby.ac.id
Indonesian Journal of Statistics and Its Applications (eISSN:2599-0802) Vol 4 No 1 (2020), 156 - 163
Copyright © 2020 Dessy W S Yusuf, Elvira M P Hermanto, and Wara Pramesti.  This is an open-access article  distributed  under  the  Creative  Commons  Attribution  License,  which  permits  unrestricted  use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

## Abstract
Crime is everything that exists in Indonesia. Based on BPS data in 2018, East Java Province ranks first in the Province of North Sumatra and the Special Capital Region of Jakarta.  This  research  was  conducted  to  determine  the  factors  that  support  crime  in each  Regency  /  City  of  East  Java  Province.  The  method  used  in  this  research  is Weighted Geographic Regression (GWR). Geographically Weighted Regression (GWR) is one of the statistical methods used to model variable responses with regional or area- based  predictor  variables.  Based  on  the  GWR  results,  it  is  recognized  as  a  variable Population Density Percentage (X1), Open Unemployment Rate (X2), Poor Population (X3), Population who are Victims of Drug Abuse (X4), Human Development Index (X5), and Married Human Population (X6) ) importance in the city of Surabaya. The coefficient of determination (R2) and AIC from GWR is better than the OLS model. This refers to the optimal R2 and AIC values of 91.40% and 129.293.
Keywords : akaike’s  information  criterion  (aic),  criminality,  geographically  weighted regression.
* Received Aug 2019; Accepted Feb 2020; Published online on Feb 2020

## 1.  Pendahuluan
Kriminalitas  merupakan  sebuah  tindakan  yang  bersifat  negatif,  dimana  setiap pelakunya akan dijerat dengan berbagai macam pasal yang telah diatur penerapannya di  dalam  undang –  undang  yang  berlaku.  Kriminalitas  merupakan  perbuatan seseorang yang dapat diancam hukuman berdasarkan KUHP atau Undang – Undang serta peraturan lainnya di Indonesia. BPS (2018b) pada Statistika Kriminal Indonesia tahun  2018  menyatakan  bahwa  angka  kriminalitas  pada  tahun  2017  mengalami kenaikan  cukup  drastis  dibandingkan  dengan  tahun  2016.  Tahun  2017  angka kriminalitas  di  Provinsi  Jawa  Timur  mencapai  34.59  jumlah  kejahatan  menurut  jenis tindak  pidana.  Beberapa  kasus  kriminalitas  paling  tinggi  yang  terjadi  selama  tahun 2017 diantaranya penggunaan narkotika dan psikotropika, pencurian serta penipuan sedangkan tindak kriminalitas di Provinsi Jawa Timur yang mengalami kenaikan dari tahun  2015 –  2017  adalah  pencabulan,  memperkerjakan  anak  di  bawah  umur, pencurian dan penganiyayaan berat.
Berbagai penelitian telah dilakukan untuk mengetahui hubungan antara persentase kriminalitas dengan variabel yang mempengaruhi salah satu metode yang digunakan adalah  regresi  klasik.  Akan  tetapi,  metode  tersebut  tidak  menekankan  aspek humaniora,  seperti  tingkat  kriminalitas  yang  direpresentasikan  pada  suatu  daerah kabupaten/kota  masih  terbatas  untuk  dikaji. Geographically  Weighted  Regression (GWR)  merupakan  salah  satu  metode  statistik  yang  digunakan  untuk  memodelkan variabel respon dengan variabel prediktor yang berbasis wilayah atau area (Anselin, 2013;  Anselin  &  Bera,  1998;  Fotheringham et  al. ,  2003).  Keunggulan  model  GWR dibandingkan dengan model regresi klasik adalah GWR mampu  memberikan model secara  lokal,  selain  itu  GWR  juga  mampu  menunjukkan  faktor –  faktor  yang mempengaruhi variabel respon terhadap aspek dalam spasial (lokasi).
Berdasarkan  penjelasaan  tersebut,  maka  pada  penelitian  ini  akan  dilakukan pemodelan persentase kriminalitas di Provinsi Jawa Timur berdasarkan faktor – faktor yang  diduga  mempengaruhi,  antara  lain  persentase  kepadatan  penduduk,  tingkat pengangguran  terbuka  dan  penduduk  miskin.  Dengan  menggunakan  metode  GWR diharapkan  dapat  menjelaskan  dan  mengidentifikasikan  faktor –  faktor  yang mempengaruhi  persentase  kriminalitas  di  Provinsi  Jawa  Timur  berdasarkan  aspek lokasi. Hal ini yang melatarbelakangi peneliti untuk melakukan suatu penelitian yang berjudul “Pemodelan Geographically Weighted Regression (GWR) Pada Persentase Kriminalitas di Provinsi Jawa Timur Tahun 2017”.

## 2.  Metodologi

## 2.1 Sumber Data dan Variabel Penelitian
Data oleh BPS (2018a) merupakan data publikasi dengan judul “Provinsi Jawa Timur Dalam Angka 2018”. Unit observasi dalam penelitian ini adalah Kabupaten/Kota yang ada di  Provinsi  Jawa  Timur.  Variabel-variabel  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah Persentase Kriminalitas (Y), Persentase Kepadatan Penduduk (X 1 ), Tingkat Pengangguran Terbuka (X 2 ), Penduduk Miskin (X 3 ), Penduduk yang merupakan Korban Penyalahgunaan NAPZA (X 4 ), Indeks Pembangunan Manusia (X 5 ) dan Penduduk Pernah Menikah (X 6 ).

## 2.2 Metode Penelitian
Langkah analisis yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Mendeskripsikan  data  dengan  menggunakan  peta  tematik  sebagai  gambaran keadaan persentase kriminalitas di Provinsi Jawa Timur.
2. Mengidentifikasi  adanya  multikolinieritas  dengan  menggunakan  nilai  VIF  dan korelasi pearson (Gujarati & Porter, 2012).
3. Melakukan  pemodelan  persentase  kriminalitas  dengan  faktor-faktor  yang mempengaruhi di Provinsi Jawa Timur.
a. Melakukan  estimasi  parameter  untuk  memodelkan  variabel  respon  dengan variabel prediktor dengan metode OLS.
b. Melakukan uji signifikansi parameter regresi linier berganda secara serentak dan parsial.
c.  Melakukan  uji  asumsi  residual  dan  uji  efek  spasial  ( Breush-Pagan )  (LeSage, 2008).
4. Menghitung jarak Eucliden ij d antara lokasi ke- i pada koordinat ) , ( i i v u terhadap lokasi ke- j pada koordinat ) , ( j j v u .
5. Memilih  pembobot  antara  fungsi  kernel Fixed  Gaussian dan  kernel Adaptive Gaussian dengan nilai Cross Validation (CV) yang minimum.
6. Menghitung matriks pembobot dengan bandwidth optimum.
7. Mendapatkan estimasi parameter untuk model GWR di setiap lokasi.
8. Melakukan  pengujian  kesesuaian  model Goodness  of  Fit untuk  GWR  di  setiap lokasi (Leung et al. , 2000).
9. Melakukan pengujian secara parsial pada parameter GWR
10. Mendeskripsikan  karakteristik  persebaran  faktor-faktor  yang  mempengaruhi kriminalitas di Provinsi Jawa Timur menggunakan peta tematik.
11. Mendapatkan  model  terbaik  untuk  persentase  kriminalitas  di  Provinsi  Jawa Timur dengan menggunakan AIC dan nilai Pseudo R 2 .

## 3.  Hasil dan Pembahasan

## 3.1 Analisis Deskriptif
Gambar  1  menunjukkan  kerawanan  tingkat  kriminalitas  yang  digambarkan  dengan gradien warna. Rata-rata persentase kriminalitas di Provinsi Jawa Timur adalah 2.63. Kota  Surabaya  merupakan  Kota  dengan  tingkat  kriminalitas  tertinggi  sebesar  17.34 sedangkan Kabupaten Pacitan merupakan Kabupaten dengan persentase kriminalitas terendah di Provinsi Jawa Timur pada tahun 2017 yaitu sebesar 0.25.

## 3.2 Pemeriksaan Multikolinieritas
Pemeriksaan  multikolinieritas  ditunjukkan  dengan  nilai  VIF.  Adanya  hubungan  antar variabel prediktor pada model regresi linier berganda ditunjukkan ketika nilai VIF lebih dari  10.  Nilai  VIF  pada  setiap  variabel  prediktor  kurang  dari  10  sehingga  dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi multikolinieritas antar variabel prediktor (Tabel 1).
Gambar 1: Peta persebaran kriminalitas di kabupaten/kota provinsi jawa timur 2017.
Tabel 1: Nilai VIF yang diperoleh.
Variabel VIF X 1 3.45 X 2 2.04 X 3 2.33 X 4 1.21 X 5 3.74 X 6 1.48

## 3.3 Pemodelan Regresi Linier
Regresi global menggunakan regresi linier berganda dilakukan untuk mengetahui arah hubungan kausalitas ke-enam variabel prediktor dengan tingkat kriminalitas sebagai variabel  respon  di  Provinsi  Jawa  Timur  Tahun  2017.  Berdasarkan  hasil  Pengujian serentak  dengan  uji  F,  diketahui  bahwa  terdapat  pengaruh  secara  bersama-sama pada  keenam  variabel  prediktor  terhadap  persentase  kriminalitas  di  Provinsi  Jawa Timur. Hal ini ditunjukkan oleh nilai signifikansi yang lebih kecil dari α=5%. Selain itu, diketahui bahwa terdapat dua variabel yang signifikan terhadap variabel Persentase Kriminalitas yaitu variabel penduduk miskin (X 3 ) dan Indeks Pembangunan Manusia (X 5 ) karena memiliki P- Value kurang dari  α=5% (Tabel 2).
Berdasarkan Tabel 2 diperoleh persamaan regresi global adalah sebagai berikut:
6 5 4 3 2 1 06 . 0 49 . 0 14 . 0 04 . 0 06 . 0 36 . 0 16 . 36 ˆ X X X X X X Y        
Jika Penduduk Miskin (X 3 ) naik sebesar satu persen maka persentase kriminalitas akan  naik  sebesar  0.04%  dengan  syarat  variabel  lain  konstan.  Jika  Indeks Pembangunan Manusia (X 5 ) naik sebesar satu persen maka persentase kriminalitas akan naik sebesar 0.49% dengan syarat variabel lain konstan.
Tabel 2: Pengujian parameter regresi global. Estimasi Parameter Nilai Estimasi T Nilai Sig. 0 ˆ  -36.16
-3.25 *0.00 1 ˆ  0.36 1.41 0.16 2 ˆ  -0.06 -0.14 0.89 3 ˆ  0.04 4.53 *0.00 4 ˆ  -0.14 -1.39 0.17 5 ˆ  0.49 3.25 *0.00 6 ˆ  -0.06 -0.16 0.87 F Hitung = 7.18 ; P-Value = 0.00 R 2 = 0.58 Keterangan: *) Signifikan pada % 5  

## 3.4 Uji Asumsi Residual Identik
Berdasarkan  hasil  pengujian  asumsi  residual  dengan  uji Breush-Pagan tidak memenuhi asumsi residual identik. Hal tersebut ditunjukkan dengan nilai signifikansi sebesar 0.01 lebih kecil dari nilai % 5   .  Oleh sebab itu, terlanggarnya asumsi residual identik  menguatkan  dugaan  adanya  aspek  lokasi.  Sehingga  dapat  dilakukan  untuk memodelkan  persentase  kriminalitas  di  Provinsi  Jawa  Timur  dengan  menggunakan pemodelan GWR.

## 3.5 Uji Asumsi Residual Independen
Berdasarkan  hasil  pengujian  asumsi  independensi  dengan  menggunakan durbin watson diketahui bahwa tidak ada autokorelasi antar residual. Hal tersebut ditunjukkan oleh  nilai  signifikansi  yang  lebih  besar  dari % 5   yakni  sebesar  0.48  serta Durbin Watson yang  diperoleh  sebesar  1.88.  Dimana,  nilai  tersebut  berada  diantara ) 4 ( dU d dU    atau 135 . 2 88 . 1 864 . 1   .

## 3.6 Uji Asumsi Distribusi Normal
Pengujian asumsi distribusi normal menggunakan uji kolmogorov-smirnov. Diketahui bahwa  residual  dinyatakan  berdistribusi  normal.  Hal  tersebut  ditunjukkan  oleh  hasil signifikansi pengujian kolmogorov-smirnov yang lebih besar dari % 5   yaitu 0.07.

## 3.7 Pemilihan Pembobot Optimum
Setelah  aspek  heterogenitas  spasial  menunjukkan  adanya  dugaan  aspek  lokasi, selanjutnya  dilakukan  pemilihan  pembobot  optimum.  Pemilihan  pembobot  optimum dengan  menggunakan  kriteria  nilai Cross  Validation dari  setiap  pembobot. Berdasarkan  Tabel  3,  dapat  diketahui  bahwa  nilai  CV  paling  minimum  diperoleh
dengan menggunakan fungsi pembobot adaptive gaussian yaitu dengan CV minimum sebesar 166.21. Oleh karena itu, dalam memodelkan persentase kriminalitas dengan GWR menggunakan pembobot Adaptive Gaussian.
Tabel 3: Pembobot optimum yang diperoleh. Fungsi Pembobot CV minimum Fixed Gaussian 363.82 Adaptive Gaussian 166.21

## 3.8 Pendugaan Parameter Setiap Lokasi
Tabel  4  menunjukkan  rentang  nilai  estimasi  parameter  model  GWR.  Terdapat  nilai minimum dan maksimum yang menunjukkan bahwa terdapat nilai estimasi parameter yang  berbeda  setiap  lokasi.  Berdasarkan  Tabel  4  menunjukkan  bahwa  estimasi parameter pada variabel X 3 dan X 5 memiliki koefisien parameter regresi yang bernilai positif pada semua Kabupaten/Kota sedangkan nilai parameter X 1 , X 2, X 4 dan X 6 yang memiliki  koefisien  parameter  regresi  negatif  hingga  positif  yang  menunjukkan perbedaan  nilai  pengaruh  terhadap  tingkat  kriminalitas  antar  Kabupaten/Kota  di Provinsi Jawa Timur.
Tabel 4: Estimasi parameter model GWR.

## Variabel  Minimum  Maksimum
0 ˆ  -54.23
-14.86
1 ˆ  -0.46
0.45 2 ˆ  -0.09
1.75 3 ˆ  0.00
0.07 4 ˆ 
-0.93 0.00 5 ˆ  0.22 1.48 6 ˆ  -5.84 0.46

## 3.9 Pengujian Kesesuaian Model
Pengujian  kesesuaian  model  digunakan  untuk  mengetahui  apakah  ada  perbedaan yang signifikan antara model OLS dengan model GWR. Tabel 5 menunjukkan bahwa F hitung kurang dari F tabel yang berarti terdapat perbedaan yang signifikan antara model OLS dengan model GWR.
Tabel 5: Uji kesesuaian model. Model SS F hitung F tabel P- Value OLS 196.29 0.44 0.51 *0.02 GWR 39.99 Keterangan: *) Signifikan pada % 5  

## 3.10 Pengelompokan Variabel Signifikan
Gambar  2  menunjukkan  persebaran  variabel  prediktor  yang  berpengaruh  di  tiap Kabupaten/Kota  di  Provinsi  Jawa  Timur.  Terlihat  bahwa  terdapat  pengelompokkan wilayah  peyebaran  kriminalitas  di  Provinsi  Jawa  Timur.  Hal  tersebut  dikarenakan adanya perbedaan variabel yang signifikan di setiap wilayah.
Gambar 2: Peta Persebaran Variabel Prediktor di Kabupaten/Kota Provinsi Jawa Timur.
Berdasarkan pengujian parameter secara parsial diketahui  yang berpengaruh di masing-masing  Kabupaten/Kota  akan  berbeda.  Salah  satu  model  GWR  untuk  Kota Surabaya (kode:37) adalah sebagai berikut:
6 , 37 5 , 37 4 , 37 3 , 37 2 , 37 1 , 37 37 05 . 5 19 . 1 85 . 0 06 . 0 59 . 1 08 . 0 49 . 41 ˆ X X X X X X Y        
Jika  variabel  Kepadatan  Penduduk  (X 1 )  naik  sebesar  satu  persen  maka persentase  kriminalitas  di  Kota  Surabaya  akan  meningkat  sebesar  0.08%  dengan ketentuan  variabel  lain  tetap.  Jika  variabel  Penduduk  Miskin  (X 3 )  naik  sebesar  satu persen  maka  persentase  kriminalitas  di  Kota  Surabaya  akan  meningkat  sebesar 0.06% dengan ketentuan variabel tetap.

## 3.11 Pemilihan Model Terbaik
Pemilihan  model  terbaik  merupakan  proses  evaluasi  dari  model  untuk  mengetahui seberapa besar peluang masing-masing model terbentuk sesuai dengan data. Pada penelitian ini dibandingkan model OLS dan GWR berdasarkan kriteria R 2 dan nilai AIC.
Berdasarkan Tabel 6 diperoleh nilai R 2 dan AIC  yang optimum secara berturut-turut sebesar  0.91  dan  129.29  sehingga  dinyatakan  model  GWR  lebih  baik  dalam menganalisis  faktor-faktor  yang  mempengaruhi  persentase  kriminalitas  di  Provinsi Jawa Timur dibandingkan dengan regresi linier berganda.
Tabel 6: Pemilihan model terbaik. Model AIC Pseudo R 2 OLS 186.23 0.58 GWR 129.29 0.91

## 4.  Simpulan
Berdasarkan hasil analisis dengan metode GWR diketahui bahwa variabel X 1 , X 2 , X 3 , X 4 , X 5 dan X 6 berpengaruh secara signifikan terhadap persentase kriminalitas di Kabupaten/Kota Provinsi Jawa Timur. Model terbaik untuk persentase kriminalitas ditunjukkan dengan nilai R 2 dan AIC pada GWR yang lebih optimum dibandingkan dengan metode OLS.
Adapun  saran  yang  diberikan  penulis  yaitu  agar  pada  penelitian  selanjutnya  dalam pemilihan  variabel  independen  yang  digunakan  sebaiknya  dikaji  kembali  sesuai  dengan keilmuan kriminalitas sehingga akan diperoleh hasil yang lebih baik. Selain itu, pembobot yang digunakan dalam penelitian ini adalah kernel gaussian . Pada penelitian selanjutnya dapat  menggunakan  fungsi kernel yang  lain sebagai  pembobot  dalam  pengujian Geographically Weighted Regression (GWR).

## Daftar Pustaka
Anselin,  L.  (2013). Spatial  econometrics:  methods  and  models .  Springer  Science  & Business Media.
Anselin, L., & Bera, A. K. (1998). Spatial Dependence in Linier Regression Models With an  Introduction  to  Spatial  Econometrics.  In Handbook  of  applied  economic statistics . New York (US): Marcel Dekker.
[BPS] Badan Pusat Statistik. (2018a). Provinsi Jawa Timur dalam Angka tahun 2018 . Surabaya (ID): Badan Pusat Statistik Jawa Timur.
[BPS]  Badan  Pusat  Statistik.  (2018b). Statistika  kriminal  2018 .  Jakarta  (ID):  Badan Pusat Statistik.
Fotheringham,  A.  S.,  Brunsdon,  C.,  &  Charlton,  M.  (2003). Geographically  weighted regression: the analysis of spatially varying relationships . John Wiley & Sons. Gujarati, D. N., & Porter, D. C. (2012). Dasar-dasar ekonometrika Edisi 5 buku 1 & 2 . Jakarta (ID): Salemba Empat.
LeSage,  J.  P.  (2008).  An  introduction  to  spatial  econometrics. Revue  d’économie Industrielle , (123): 19 –44.
Leung, Y., Mei, C.-L., & Zhang, W.-X. (2000). Statistical tests for spatial nonstationarity based  on  the  geographically  weighted  regression  model. Environment  and Planning A , 32 (1): 9 –32.