SQUARE : Journal of Mathematics and Mathematics Education Volume 6, No. 1, 2024, pp. 1-14
http://dx.doi.org/10.21580/square.2024.6.1.21263

## Prediksi Jumlah Calon Siswa Baru Menggunakan Metode
Double Exponential Smoothing Brown
(Studi Kasus: SMK Ma’arif NU 1 Purwokerto Tahun Pelajaran 2024/2025)
Siti Nurohmah 1 , Dwiani Listya Kartika 2* , Nuraini Muhassanah 3 , Dwi Ariani Finda Yuniarti 4 1,2,3 Universitas Nahdlatul Ulama Purwokerto, 4 Akademi Komunitas Negeri Pacitan
* dwianikartika@gmail.com

## ABSTRAK
Jumlah siswa baru yang mendaftar di SMK Ma’arif NU 1 Purwokerto dari tahun 2010 sampai tahun 2023 mengalami peningkatan dan penurunan. Pola yang fluktuatif tersebut menjadi permasalahan yang dihadapi dalam menentukan strategi menarik siswa baru untuk mendaftar. Selain itu, fluktuasi jumlah  siswa  yang  besar  dapat  menyebabkan  ketidakstabilan  dalam  pendapatan  sekolah,  yang mempengaruhi seluruh aspek operasional sehingga akan berdampak pada reputasi sekolah di mata masyarakat  dan  calon  siswa.  Berkaitan  dengan  hal  tersebut,  perlu  dilakukan  suatu  tindakan  yaitu peramalan  pada  jumlah  siswa  baru  yang  mendaftar  tahun  pelajaran  2024/2025.  Tujuan  dari penelitian  ini  adalah  untuk  mengetahui  prediksi  jumlah  calon  siswa  baru  SMK  Ma’arif  NU  1 Purwokerto  menggunakan  metode Double  Exponential  Smoothing  Brown pada  tahun  pelajaran 2024/2025.  Dari  hasil  penelitian  diperoleh  jumlah  siswa  baru  pada  tahun  pelajaran  2024/2025 berdasarkan data keseluruhan siswa yang mendaftar dengan parameter α terbaik α = 0,2 dengan nilai MAD = 6,02, MSE = 68,37, dan MAPE = 20,23% yaitu 42 siswa. Peramalan jumlah siswa baru yang mendaftar di SMK Ma’arif NU 1 Purwokerto berdasarkan data keseluruhan asal sekolah mengalami peningkatan  dari  tahun  sebelumnya.  Hasil  nilai MAPE menunjukan  bahwa  peramalan  yang  telah dilakukan  masuk  dalam  kategori  kemampuan  metode  peramalan  yang  layak  sehingga  dapat digunakan untuk memprediksi jumlah siswa baru yang mendaftar di SMK Ma’arif NU 1 Purwoketo dan dapat diketahui nilai prediksi pada tahun berikutnya.
Kata Kunci : prediksi, peramalan,  siswa baru, Double Exponential Smoothing Brown

## ABSTRACT
The number of new students registering at SMK Ma'arif NU 1 Purwokerto from 2010 to 2023 has increased and decreased. This fluctuating pattern is a problem faced in determining strategies to attract new students to register. Large fluctuations in student numbers can cause instability in school revenues, which affects all operational aspects and will impact the school's reputation in the eyes of the  community  and  prospective  students. In  this  regard,  it  is  necessary  to  take  action,  namely forecasting the number of new students registering for the 2024/2025 academic year. The aim of this research is to determine the prediction of the number of prospective new students at SMK Ma'arif NU 1 Purwokerto using theDouble Exponential Smoothing Brown in the 2024/2025 academic year. From  the  research  results,  it  was  obtained  that  the  number  of  new  students  in  the  2024/2025 academic year was based on overall data on students who registered with the best α parameter α = 0.2 with a value ofMAD = 6,02, MSE = 68,37, andMAP= 20.23%, namely 42 students. The forecast for the number of new students registering at SMK Ma'arif NU 1 Purwokerto based on overall data from the school has increased from the previous year. Value resultsMAPshows that the forecasting that has been carried out falls into the category of adequate forecasting method capabilities so that it can be used to predict the number of new students enrolling at SMK Ma'arif NU 1 Purwoketo and the predicted value for the following year can be known.
Keywords: predictions, forecasting, new students, Double Exponential Smoothing Brown

## 1. PENDAHULUAN
Penerimaan Peserta Didik Baru (PPDB) adalah proses penerimaan siswa baru yang dirancang  agar  penerimaan  siswa  baru  terancang  dengan  baik  sehingga  sekolah  dapat melakukan efisiensi pembiayaan dan mengurangi resiko terjadinya Korupsi, Kolusi, dan Nepotisme (Andrian et al. , 2022) . PPDB merupakan kegiatan yang pertama dilaksanakan pada  sebuah  lembaga.  Kegiatan  PPDB  di  setiap  lembaga  pendidikan  sangat  bervariasi permasalahannya, misalkan calon siswa baru sangat banyak namun daya tampung tidak memadai, daya tampung sangat luar biasa tetapi peminat pendaftar sangat minim, daya tampung luar biasa serta pendaftar sangat berminat namun daya tenaga pengajar belum memadai, tenaga pengajar memadai namun fasilitas belum memadai dan masih banyak lagi kasus yang terjadi disetiap lembaga (Aden & Supriyanti, 2020).
PPDB  merupakan  hal  yang  sangat  penting  untuk  dilakukan,  terutama  di  sekolah swasta. Berdasarkan Data Sekolah Kabupaten Banyumas Data Pokok Pendidikan Dasar dan Menengah (Dapodikdasmen) jumlah SMA/SMK dan MA di Kecamatan Purwokerto Selatan sebanyak 13 sekolah termasuk SMK Ma’arif NU 1  Purwokerto.  SMK  Ma’arif NU  1  Purwokerto  merupakan  sekolah  swasta  di  bawah  naungan  Lembaga  Pendidikan Ma’arif (LP Ma’arif) NU Kabupaten Banyumas serta berada di bawah Yayasan Pondok Pesantren Anwarush Sholihin. Sekolah ini didirikan pada tahun 2010 dan mendapatkan ijin  operasional  dari  Dinas  Pendidikan  Kabupaten  Banyumas  pada  tanggal  20  Januari 2012.
Berdasarkan informasi yang diperoleh dari pihak sekolah pada observasi pertama di SMK Ma’arif NU 1 Purwokerto, tercatat jumlah siswa baru yang mendaftar dari awal berdirinya sekolah mengalami peningkatan dan penurunan. Jumlah pendaftar mengalami peningkatan terlihat pada tahun 2010 berjumlah 13 orang dan tahun terakhir yaitu tahun 2023  berjumlah  38  orang.  Pola  yang  fluktuatif  tersebut  menjadi  permasalahan  yang dihadapi SMK Ma’arif NU 1 Purwokerto dalam menentukan strategi menarik siswa untuk mendaftar  di  SMK  Ma’arif  NU  1  Purwokerto  serta  kebijakan  terkait  perencanaan penyediaan sarana dan prasarana sekolah.
Berkaitan  dengan  hal  tersebut,  perlu  dilakukan  suatu  tindakan  yaitu  peramalan ( forecasting). Peramalan merupakan perkiraan masa akan datang yang memerlukan data masa  lalu  untuk  diuji  (Madjid et  al .,  2021).  Lebih  lanjut,  peramalan  dapat  membantu sekolah  untuk  memberikan  acuan  untuk  meningkatkan  fasilitas  ruangan  yang  ada  di setiap tahun ajaran baru, sesuai dengan laporan data siswa baru aktual sekolah (Rahayu & Bernadus, 2021). Selain itu, peramalan   dapat digunakan    oleh    sekolah    untuk menyediakan fasilitas sesuai dengan kapasitas yang memadai sehingga  dapat  membuat kebijakan  serta  keputusan  dalam  menyusun manajemen sekolah yang tepat (Agrippina &  Pamuji,  2024).  Peramalan  juga  dilakukan  untuk  meminimalkan  ketidakpastian sehingga dapat mengatasi masalah (Andini & Auristandi, 2016).
Fungsi  peramalan  adalah  untuk  membantu  perencanaan  dan  pengambilan keputusan  dimasa  yang  akan  datang  (Santosa et  al .,  2019).  Peramalan  merupakan  alat bantu  penting  dalam  perencanaan  yang  efektif  dan  efisien.  Peramalan  adalah  bagian integral  dari  kegiatan  pengambilan  keputusan  manajemen.  Organisasi  atau  departemen
selalu menentukan sasaran, tujuan, dan berusaha menduga faktor-faktor lingkungan dan kemudian  memilih  tindakan  yang  diharapkan  akan  menghasilkan  pencapaian  sasaran tujuan tersebut (Hartono et al ., 2015).
Beberapa  penelitian  terkait  peramalan  telah  dilakukan  diantaranya  penelitian  yang membahas tentang peramalan tingkat produksi kakao tahun 2021 di Provinsi Sumatera Utara dengan metode Double Exponential Smoothing Brown menghasilkan bahwa nilai parameter  α  terbaik  yang  diperoleh  dalam  peramalan  tingkat  produksi  kakao  tersebut memperoleh nilai Mean Absolute Percentage Error (MAPE) adalah 8,96% (Handayani et al ., 2021). Selanjutnya, penelitian tentang peramalan jumlah penumpang kereta api di Indonesia  menggunakan  metode Exponential  Smoothing terpilih  sebagai  metode peramalan terbaik untuk data jumlah penumpang kereta api di Indonesia karena ketiga nilai  keakuratannya  (SSE,  MSE  dan  MAPE)  memiliki  nilai  terkecil  diantara  metode lainnya  (Oktaviarina,  2017).  Selanjutnya,  hasil  penelitian  lainnya  menyatakan  bahwa prediksi  jumlah  siswa  menggunakan  metode  Pemulusan  Eksponensial  Ganda  Satu- Parameter dari Brown yang mendaftar di SMPIT Darul Hikam adalah metode yang tepat, dengan nilai α terkecil α = 0,2 dan MAPE =  1,43%  memperoleh  prediksi  siswa  tahun 2018/2019  sebesar  38  siswa,  tahun  2019/2020  sebesar  40  siswa,  dan  tahun  2020/2021 sebesar 41 siswa dan mengalami peningkatan dari tahun sebelumnya (Aden & Al Jauzi, 2019).
Dari hasil beberapa penelitian diatas perbedaan penelitian tersebut dengan peneliti adalah  objek  penelitian,  sedangkan  persamaannya  adalah  menggunakan  metode  yang sama yaitu metode Double Exponential Smoothing . Berdasarkan permasalahan yang ada di SMK Ma’arif NU 1 Purwokerto, peneliti tertarik untuk menggunakan metode Double Exponential Smoothing dari Brown untuk peramalan. Peramalan untuk prediksi jumlah siswa  baru  ini  dapat  memungkinkan  sekolah  untuk  merencanakan  sumber  daya  yang dibutuhkan  dengan  lebih  akurat.  Selain  itu,  prediksi  ini  juga  dapat  membantu  sekolah merancang strategi promosi yang lebih efektif dan terarah. Secara keseluruhan, penelitian ini  memberikan  manfaat  besar  bagi  SMK  Ma’arif  NU  1  Purwokerto  dalam  membuat keputusan strategis yang lebih baik, meningkatkan efisiensi operasional, dan memastikan kualitas pendidikan yang lebih tinggi bagi para siswa.
Hal ini didukung oleh hasil analisis data obeservasi awal yang menyatakan bahwa data jumlah siswa baru yang mendaftar di SMK Ma’arif NU 1 Purwokerto mengalami suatu pola trend kenaikan. Karena terdapat pola trend maka dapat dilakukan perhitungan peramalan menggunakan metode Double Exponential Smoothing Brown . Oleh karena itu, peneliti  menggunakan  metode  tersebut  untuk  menganalisis  penelitian  dengan  judul “Prediksi  Jumlah  Calon  Siswa  Baru  Menggunakan  Metode Double  Exponential Smoothing Brown ”. Metode ini bertujuan untuk memberikan gambaran yang sistematis tentang prediksi jumlah siswa baru yang mendaftar di SMK Ma’arif NU 1 Purwokerto.

## 2. METODE
Penelitian  ini  dilaksanakan  di  SMK  Ma’arif  NU  1  Purwokerto  yang  beralamat  di Jalan Perum Griya Teluk Baru No.1 Kelurahan Teluk, Kecamatan Purwokerto Selatan, Kabupaten  Banyumas,  yang  dimulai  dari  bulan  September  2023  sampai  Januari  2024.
Langkah-langkah  penelitian  yang  akan  dilakukan  terdapat  pada  diagram  alir  sebagai berikut.

## Gambar 1. Diagram Alir Penelitian
Penjelasan dari setiap langkah penelitian tersebut diuraikan dalam paparan berikut ini.

## Studi Literatur
Studi  literatur  yang  dilakukan  peneliti  yaitu  mempelajari  data  dan  informasi  yang berkaitan dengan PPDB serta metode Double Exponential Smoothing untuk meramalkan data siswa baru yang mendaftar di SMK Ma’arif NU 1 Purwokerto dan mencari parameter ( α ) untuk meramalkan data tersebut. Dalam penelitian ini referensi yang digunakan dari berbagai  sumber,  seperti  jurnal,  buku  serta  sumber-sumber  lain  yang  dapat  memberi tambahan wawasan untuk penelitian.

## Pengumpulan Data
Data yang digunakan pada penelitian ini ialah data kuantitatif yang diambil dari survei langsung di SMK Ma’arif NU 1 Purwokerto. Data yang diambil adalah data siswa baru yang mendaftar berdasarkan asal sekolah dari tahun 2010 sampai tahun 2023. Perhitungan data  dilakukan  menggunakan  metode Double  Exponential  Smoothing Brown untuk mengetahui  peramalan  jumlah  siswa  baru  yang  mendaftar  dari  data  yang  PPDB  yang diperoleh.

## Analisis Data
Peramalan  menggunakan  metode Double  Exponential  Smoothing  Brown ini  dilakukan dua  kali  pemulusan  dan  kemudian  dilakukan  peramalan.  Namun  sebelumnya,  harus menentukan nilai satu parameter pemulusan yaitu α untuk memuluskan data aktual deret berkala. Dalam menentukan parameter pemulusan α yang besarnya adalah 0 < α < 1 yang dicari dengan cara trial and error dan dipilih berdasarkan nilai Mean Absolute Percentage Error (MAPE) paling minimum. Tahapan analisis data yang digunakan dalam penelitian ini meliputi menentukan nilai parameter ( α ) , menentukan nilai smoothing pertama ( s' t ) , menentukan  nilai smoothing kedua  ( s" t ) , menentukan  nilai  konstanta  ( a t ) , menentukan nilai peramalan ( f t+m ) , menentukan ketepatan dalam metode peramalan, serta membuat kesimpulan dan saran.
Mulai Kesimpulan dan Saran Selesai Analisis Data Pengumpulan Data Studi Literatur
Untuk menentukan nilai α yang optimal, maka uji beberapa nilai α dalam rentang 0 hingga 1  dan  hitung  kesalahan  peramalan  untuk  setiap  nilai  tersebut.  Lalu,  pilih  nilai  α  yang meminimalkan  kesalahan  peramalan.  Setelah  mendapatkan  nilai  α  yang  optimal,  gunakan model  untuk  meramalkan  data  historis  dan  bandingkan  hasil  peramalan  dengan  nilai  aktual untuk  menilai  akurasi  model  dengan  menggunakan Mean  Squared  Error (MSE), Mean Absolute Deviation (MAD), dan Mean Absolute Percentage Error (MAPE).

## Proses Akhir Penarikan Kesimpulan dan Saran
Proses  akhir  penarikan  kesimpulan  dalam  penelitian  ini  yaitu  dilakukan  pembahasan berdasarkan pada rujukan berbagai teori yang digunakan. Di dalam suatu kepastian ditentukan mengenai  aspek  teori  dan  kesesuaian  atau  ketidaksesuaian  dengan  fakta  hasil  penelitian  di lapangan.  Peneliti  menganalisis  data  siswa  baru  yang  mendaftar  di  SMK  Ma’arif  NU  1 Purwokerto  menggunakan  metode Double  Exponential  Smoothing  Brown dari  tahun  2010 sampai  tahun  2023  sehingga  ditarik  kesimpulan  prediksi  jumlah  calon  siswa  baru  yang mendaftar berdasarkan analisis data yang telah dilakukan.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Data yang akan dianalisis dalam penelitian ini adalah jumlah siswa baru yang mendaftar di  SMK  Ma’arif  NU  1  Purwokerto  mulai  dari  tahun  2010  sampai  dengan  tahun  2023  yang diperoleh dari data sekunder dengan metode kuantitatif yang diambil dari survei langsung di SMK Ma’arif NU 1 Purwokerto. Adapun data yang diperoleh adalah sebagai berikut .
Tabel 1. Data jumlah siswa baru yang mendaftar tahun 2010-2023
Tahun Asal Sekolah Jumlah SMP MTs 2010 12 1 13 2011 13 2 15 2012 8 3 11 2013 17 7 24 2014 23 8 31 2015 22 8 30 2016 21 3 24 2017 20 5 25 2018 16 6 22 2019 37 11 48 2020 25 7 32 2021 34 4 38 2022 40 4 44 2023 35 3 38
Dari Tabel 1 di atas dapat dilihat bahwa data jumlah siswa baru yang mendaftar di SMK Ma’arif NU 1 Purwokerto berdasarkan jumlah keseluruhan siswa yang mendaftar mengalami suatu pola trend kenaikan.  Karena  terdapat  pola trend maka  dapat  dilakukan  perhitungan  peramalan menggunakan metode Double Exponential Smoothing Brown .
Peramalan  menggunakan  metode Double  Exponential  Smoothing  Brown ini  dilakukan dua  kali  pemulusan  dan  kemudian  dilakukan  peramalan  (Handayani et  al .,  2021).  Namun sebelumnya, harus menentukan nilai satu parameter pemulusan yaitu α untuk memuluskan data aktual deret berkala. Dalam menentukan parameter pemulusan α yang besarnya adalah 0 < α <
1 yang dicari dengan cara trial and error dan dipilih berdasarkan nilai MAD, MSE , dan MAPE paling minimum. Karena tidak ada dasar yang obyektif dalam menentukan besarnya parameter α  yang  digunakan,  maka  dalam  penelitian  ini  parameter  α  yang  ditentukan  ialah  1  angka dibelakang desimal. Nilai yang ditentukan adalah 0,1 sampai dengan 0,9.
Dari Tabel 1 maka dapat dibuat peramalan jumlah siswa baru yang mendaftar di SMK Ma’arif NU 1 Purwokerto pada tahun pelajaran 2024/2025. Dalam penyelesaian menggunakan metode Double  Exponential  Smoothing  Brown ada  beberapa  langkah  yang  dilakukan  sesuai dengan rumus yang telah ditentukan, yaitu sebagai berikut .
Menentukan nilai smoothing pertama (S' t ) Perhitungan  nilai smoothing pertama  menggunakan  Pemulusan  Eksponensial  Tunggal ( Single  Exponential  Smoothing )  dengan  menggunakan  nilai  parameter  α  =  0,1  dan  dengan menggunakan persamaan sebagai berikut.
𝑆′ 𝑡 = 𝛼𝑋 𝑡 + (1 − 𝛼)𝑆′ 𝑡−1 Selanjutnya, perhitungan secara rinci dijelaskan dalam paparan berikut ini.
1. Untuk t = 1 (tahun 2010)
Untuk t = 1 dengan nilai 𝑆 ′ = 𝑋 𝑡 sebesar 13,00 2. Untuk t = 2 (tahun 2011) 𝑆 ′ 2 = 𝛼𝑋 2 + (1 − 𝛼)𝑆 ′ 1 = (0,1 × 15,00) + (1 − 0,1) × 13,00 = 13,20
3. Untuk t = 3 (tahun 2012)
𝑆 ′ 3 = 𝛼𝑋 3 + (1 − 𝛼)𝑆 ′ 2 = (0,1 × 11,00) + (1 − 0,1) × 13,20 = 12,98 dan seterusnya dengan melakukan perhitungan yang sama sampai pada perhitungan S' t untuk t = 14 (tahun 2023) yaitu sebagai berikut.
4. Untuk t = 14 (tahun 2023)
𝑆 ′ 14 = 𝛼𝑋 14 + (1 − 𝛼)𝑆 ′ 13
= (0,1 × 38,00) + (1 − 0,1) × 26,3
= 27,50
Menentukan nilai smoothing kedua (S" t )
Perhitungan  nilai  smoothing  kedua  menggunakan  metode Double  Exponential  Smoothing menggunakan nilai smoothing pertama dengan menggunakan persamaan sebagai berikut.
S" t = αS′ t + (1 − α)S" t−1 Selanjutnya, perhitungan secara rinci dijelaskan dalam paparan berikut ini.
1. Untuk t = 1 (tahun 2010)
Untuk t = 1 dengan nilai 𝑆" 𝑡 = 𝑋 𝑡 sebesar 13,00 2. Untuk t = 2 (tahun 2011) 𝑆" 2 = 𝛼𝑆′ 2 + (1 − 𝛼)𝑆" 1 = (0,1 × 13,20) + (1 − 0,1) × 13,00 = 13,02
3. Untuk t = 3 (tahun 2012)
𝑆" 3 = 𝛼𝑆′ 3 + (1 − 𝛼)𝑆" 2
= (0,1 × 12,98) + (1 − 0,1) × 13,02 = 13,02
dan seterusnya dengan melakukan perhitungan yang sama sampai pada perhitungan S" t untuk t = 14 (tahun 2023) yaitu sebagai berikut.
4. Untuk t = 14 (tahun 2023)
𝑆" 14 = 𝛼𝑆 ′ 14 + (1 − 𝛼)𝑆" 13 = (0,1 × 27,50) + (1 − 0,1) × 18,14 = 19,08
Menentukan nilai konstanta (a t )
Menentukan  nilai  konstanta  ( a t )  mengacu  terhadap  penyesuaian  pemulusan  eksponensial tunggal dan pemulusan eksponensial ganda dengan menggunakan persamaan sebagai berikut.
𝑎 𝑡 = 2𝑆′ 𝑡 − 𝑆" 𝑡
Selanjutnya, perhitungan secara rinci dijelaskan dalam paparan berikut ini.
1. Untuk t = 1 (tahun 2010)
𝑎 1 = 2𝑆 ′ 1 − 𝑆" 1
= (2 × 13,00) − 13,00
= 13,00
2. Untuk t = 2 (tahun 2011)
𝑎 2 = 2𝑆 ′ 2 − 𝑆" 2 = (2 × 13,20) − 13,02
= 13,38
3. Untuk t = 3 (tahun 2012) 𝑎 3 = 2𝑆′ 3 − 𝑆" 3 = (2 × 12,98) − 13,02 = 12,94
dan seterusnya dengan melakukan perhitungan yang sama sampai pada perhitungan a t untuk t = 14 (tahun 2023) yaitu sebagai berikut.
4. Untuk t = 14 (tahun 2023)
𝑎 14 = 2𝑆′ 14 − 𝑆" 14 = (2 × 27,50) − 19,08 = 35,92

## Menentukan nilai slope (b t )
Perhitungan nilai slope dilakukan untuk menentukan taksiran trend dari periode yang satu ke periode waktu berikutnya dengan menggunakan persamaan sebagai berikut.
𝑏 𝑡 = 𝛼 1 − 𝛼 (𝑆′ 𝑡 − 𝑆" 𝑡 )
Selanjutnya, perhitungan secara rinci dijelaskan dalam paparan berikut ini.
1. Untuk t = 1 (tahun 2010)
𝑏 1 = 𝛼 1 − 𝛼 (𝑆 ′ 1 − 𝑆" 1 ) = 0,1 1 − 0,1 (13,00 − 13,00) = 0,00
2. Untuk t = 2 (tahun 2011)
𝑏 2 = 𝛼 1 − 𝛼 (𝑆 ′ 2 − 𝑆" 2 ) = 0,1 1 − 0,1 (13,20 − 13,02) = 0,02
3. Untuk t = 3 (tahun 2012)
𝑏 3 = 𝛼 1 − 𝛼 (𝑆 ′ 3 − 𝑆" 3 ) = 0,1 1 − 0,1 (12,98 − 13,02)
= −0,00
dan  seterusnya  dengan  melakukan  perhitungan  yang  sama  sampai  pada  perhitungan b t untuk t = 14 (tahun 2023) yaitu sebagai berikut.
4. Untuk t = 14 (tahun 2023)
𝑏 14 = 𝛼 1 − 𝛼 (𝑆 ′ 14 − 𝑆" 14 ) = 0,1 1 − 0,1 (27,50 − 19,08)
= 0,94
Menentukan nilai peramalan (F t+m )
Setelah dilakukan perhitungan nilai smoothing pertama, smoothing kedua, nilai a t , dan nilai b t dengan  menggunakan  parameter  α  =  0,1,  maka  langkah  selanjutnya  dilakukan  peramalan dengan menggunakan persamaan sebagai berikut.
𝐹 𝑡+𝑚 = 𝑎 𝑡 + 𝑏 𝑡 𝑚 Untuk t = 1 (tahun 2010) tidak memiliki nilai peramalan dikarenakan untuk menentukan nilai peramalan harus memiliki nilai a t dan nilai b t tahun sebelumnya.
1. Untuk t = 2 (tahun 2011)
𝐹 1+1 = 𝑎 1 + 𝑏 1 𝑚 𝐹 2 = 13,00 + (0,00 × 1) = 13,00
2. Untuk t = 3 (tahun 2012)
𝐹 2+1 = 𝑎 2 + 𝑏 2 𝑚 𝐹 3 = 13,38 + (0,02 × 1) = 13,40
3. Untuk t = 4 (tahun 2013)
F 3+1 = a 3 + ( b 3 x1) 𝐹 3+1 = 𝑎 3 + 𝑏 3 𝑚
𝐹 4 = 12,94 + (−0,00 × 1) = 12,94
dan  seterusnya  dengan  melakukan  perhitungan  yang  sama  sampai  pada  perhitungan F t+m untuk t = 13 (tahun 2022) yaitu sebagai berikut.
4. Untuk t = 13 (tahun 2022)
𝐹 13+1 = 𝑎 13 + 𝑏 13 𝑚 𝐹 14 = 34,52 + (0,91 × 1)

## = 35,43
Dengan  menggunakan  langkah-langkah  perhitungan  yang  sama,  maka  dapat  ditentukan nilai  peramalan  data  siswa  di  SMK  Ma’arif  NU  1  Purwokerto  dengan  Metode Double Exponential Smoothing Brown dengan nilai parameter α = 0,2 sampai dengan nilai parameter α = 0,9. Berikut adalah perhitungan secara lengkap peramalan data siswa di SMK Ma’arif NU 1 Purwokerto dengan Metode Double Exponential Smoothing Brown dengan parameter α = 0,1. Tabel 2. Peramalan  data siswa di SMK  Ma’arif NU 1 Purwokerto dengan parameter α = 0,1.
Tahun X t S' t S" t a t b t F t+m 2010 13 13.00 13.00 13.00 2011 15 13.20 13.02 13.38 0.02 13.00 2012 11 12.98 13.02 12.94 0.00 13.40 2013 24 14.08 13.12 15.04 0.11 12.94 2014 31 15.77 13.39 18.16 0.27 15.15 2015 30 17.20 13.77 20.62 0.38 18.43 2016 24 17.88 14.18 21.57 0.41 21.01 2017 25 18.59 14.62 22.56 0.44 21.98 2018 22 18.93 15.05 22.81 0.43 23.00 2019 48 21.84 15.73 27.94 0.68 23.24 2020 32 22.85 16.44 29.26 0.71 28.62 2021 38 24.37 17.23 31.50 0.79 29.98 2022 44 26.33 18.14 34.52 0.91 32.29 2023 38 27.50 19.08 35.92 0.94 35.43
Dalam  penelitian  ini  pemilihan  parameter  α  terbaik  dipilih  berdasarkan  nilai  terkecil Mean Absolute Deviation (MAD), Mean Squared Error (MSE) dan Mean Absolute Percentage Error  (MAPE) .  Nilai  parameter  yang  ditentukan  adalah  0,1  sampai  dengan  0,9.  Kesalahan persentase dari suatu peramalan dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut.
PE t = ( 𝑋 𝑡 −𝐹 𝑡 𝑋 𝑡 ) 100%
Selanjutnya, perhitungan secara rinci dijelaskan dalam paparan berikut ini.
1. Dengan α = 0,1 untuk periode ke-2 (tahun 2011) adalah:
𝑃𝐸 2 = ( 𝑋 2 − 𝐹 2 𝑋 2 ) 100% = ( 15,00 − 13,00 15,00 ) 100%
= 13,33%
2. Dengan α = 0,1 untuk periode ke-3 (tahun 2012) adalah:
𝑃𝐸 3 = ( 𝑋 3 − 𝐹 3 𝑋 3 ) 100% = ( 11,00 − 13,40 11,00 ) 100%
= −21,82%
dan seterusnya dengan melakukan perhitungan yang sama sampai pada perhitungan PE t untuk t = 14 (tahun 2023) yaitu sebagai berikut.
3. Dengan α = 0,1 untuk periode ke-14 (tahun 2023) adalah:
𝑃𝐸 14 = ( 𝑋 14 − 𝐹 14 𝑋 14 ) 100%
= ( 38,00 − 35,43 38,00 ) 100%

## = 6,77%
Untuk perhitungan secara lengkapnya dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 3. Nilai Percentage Error dengan parameter α = 0,1
Tahun X t S' t S" t a t b t F t+m PE t | PE t | 2010 13  13.00  13.00  13.00   0.00 2011 15  13.20  13.02  13.38 0.02 13.00 13.33 13.33 2012 11  12.98  13.02  12.94 0.00 13.40  -21.82 21.82 2013 24  14.08  13.12  15.04 0.11 12.94 46.08 46.08 2014 31  15.77  13.39  18.16 0.27 15.15 51.14 51.14 2015 30  17.20  13.77  20.62 0.38 18.43 38.58 38.58 2016 24  17.88  14.18  21.57 0.41 21.01 12.48 12.48 2017 25  18.59  14.62  22.56 0.44 21.98 12.06 12.06 2018 22  18.93  15.05  22.81 0.43 23.00 -4.54 4.54 2019 48  21.84  15.73  27.94 0.68 23.24 51.58 51.58 2020 32  22.85  16.44  29.26 0.71 28.62 10.55 10.55 2021 38  24.37  17.23  31.50 0.79 29.98 21.11 21.11 2022 44  26.33  18.14  34.52 0.91 32.29 26.60 26.60 2023 38  27.50  19.08  35.92 0.94 35.43 6.77 6.77 Jumlah 316.66%
Dengan  melakukan  perhitungan  yang  sama  maka  dapat  ditentukan  nilai  kesalahan presentasenya ( percentage error ) dari parameter α = 0,1 sampai dengan α = 0,9.
Berdasarkan data perhitungan pada Tabel 2 dan Tabel 3 dapat dilihat bahwa data historis X t menunjukkan fluktuasi yang signifikan dari tahun ke tahun, terutama pada tahun 2019 yang menunjukkan  lonjakan  drastis.  Peramalan  dengan  metode Double  Exponential  Smoothing menghasilkan tren yang lebih halus dan cenderung lambat dalam menyesuaikan diri terhadap perubahan drastis dalam data historis. Oleh karena itu, peramalan dengan α=0,1 menunjukkan pola yang lebih stabil dan cenderung merespon perubahan dengan lambat. Pola umum dari data historis  adalah  fluktuatif  dengan  beberapa  lonjakan  drastis.  Selanjutnya,  pada  periode  awal, hasil peramalan konsisten dengan data historis, namun mulai mengalami deviasi pada periode dimana  data  historis  menunjukkan  perubahan  yang  besar.  Nilai  PE t yang  diperoleh  dari perhitungan  cukup  tinggi  pada  beberapa  tahun  sehingga  perlu  evaluasi  lebih  lanjut  untuk mengetahui  akurasi  peramalan  secara  keseluruhan  yaitu  dengan  menggunakan  nilai Mean Absolute Percentage Error (MAPE), MAD, dan MSE.
Perhitungan nilai MAD, MSE , dan MAPE menggunakan α = 0,1 dengan menggunakan persamaan sebagai berikut.
𝑀𝐴𝐷 = ∑|𝑋 𝑡 −𝐹 𝑡 | 𝑛
= 100,33
14
= 7,17
𝑀𝑆𝐸 = 1 𝑛 ∑ (𝑋 𝑡 − 𝐹 𝑡 ) 2 𝑛 𝑡=1 = 1 14 ∑ (X t − F t ) 2 14 t=1
= 1 14 (1368,89)
= 97,78 𝑀𝐴𝑃𝐸 = 1 𝑛 ∑ | 𝑛 𝑡=1 𝑃𝐸 𝑡 | = 1 14 ∑ | 14 t=1 PE t | = 1 14 (316,66%)
= 22,62%
Berikut  adalah  hasil  perhitungan  secara  lengkap  nilai MAD,  MSE, dan MAPE dari parameter α = 0,1 sampai dengan parameter α = 0,9 yang terdapat pada tabel berikut.
Tabel 4. Nilai MAD, MSE, dan MAPE untuk parameter α = 0,1 sampai dengan α = 0,9 Parameter MAD MSE MAPE 0,1 7.17 97.78 22.62 % 0,2 6.02 68.37 20.23 % 0,3 6.36 72.00 21.97 % 0,4 6.66 82.58 23.03 % 0,5 7.14 96.66 24.47 % 0,6 7.59 114.42 25.67 % 0,7 8.31 137.32 27.90 % 0,8 9.12 167.75 30.49 % 0,9 10.29 209.37 34.30 %
Berdasarkan  Tabel  4  dapat  diketahui  bahwa  nilai  parameter  α  yang  memiliki  akurasi peramalan terkecil yaitu pada parameter α = 0,2 dengan nilai MAD = 6,02, MSE = 68,37, dan MAPE =20,23%,  sehingga  dapat  dilakukan  peramalan  dengan  metode Double  Exponential Smoothing Brown dengan parameter α = 0,2.
Tabel 5. Nilai Percentage Error dengan parameter α = 0,2 Tahun X t S' t S" t a t b t F t+m PE t | PE t | 2010 13 13.00 13.00 13.00 2011 15 13.40 13.08 13.72 0.08 13.00 13.33 13.33 2012 11 12.92 13.05 12.79 -0.03 13.80 -25.45 25.45 2013 24 15.14 13.47 16.81 0.42 12.76 46.83 46.83 2014 31 18.31 14.43 22.18 0.97 17.22 44.44 44.44 2015 30 20.65 15.68 25.62 1.24 23.15 22.83 22.83 2016 24 21.32 16.80 25.83 1.13 26.86 -11.92 11.92 2017 25 22.05 17.85 26.25 1.05 26.96 -7.83 7.83 2018 22 22.04 18.69 25.39 0.84 27.30 -24.11 24.11 2019 48 27.23 20.40 34.07 1.71 26.23 45.35 45.35 2020 32 28.19 21.96 34.42 1.56 35.78 -11.80 11.80 2021 38 30.15 23.60 36.70 1.64 35.97 5.33 5.33 2022 44 32.92 25.46 40.38 1.86 38.34 12.86 12.86 2023 38 33.94 27.16 40.72 1.69 42.24 -11.17 11.17 Jumlah 283,25%
Berdasarkan  perhitungan  pada  Tabel  4.5,  maka  dapat  dilakukan  perhitungan  nilai peramalan data siswa baru SMK Ma’arif NU 1 Purwokerto pada tahun pelajaran 2024/2025. Persamaan peramalan menggunakan persamaan F t+m = a t + b t m , dimana nilai a t dan b t diambil dari Tabel 4.5 tahun 2023. Berdasarkan data peramalan terakhir yang diperoleh dapat dibuat peramalan untuk tahun 2024, yaitu.
𝐹 𝑡+𝑚 = 𝑎 𝑡 + 𝑏 𝑡 × 𝑚 𝐹 14+1 = 𝑎 14 + 𝑏 14 × 1
𝐹 15 = 40,72 + (1,69 × 1) = 40,72 + 1,69 = 42,41
Berdasarkan analisis yang telah dilakukan, diketahui bahwa peramalan jumlah siswa baru yang mendaftar di SMK Ma’arif NU 1 Purwokerto Tahun Pelajaran 2024/2025 menggunakan metode Double  Exponential  Smoothing  Brown diperoleh  data  keseluruhan  siswa  yang mendaftar menghasilkan nilai parameter α terbaik yaitu α = 0,2 dengan nilai MAD = 6,02, MSE = 68,37, dan MAPE = 20,23% untuk prediksi jumlah siswa yang mendaftar yaitu sebesar 42 siswa.
Menurut Pujiati et al . (2016), semakin kecil nilai MAPE berarti nilai peramalan semakin mendekati nilai sebenarnya. Azman (2019) menyatakan pada nilai MAPE terdapat range nilai yang dijadikan sebagai pengukuran mengenai kemampuan dari suatu model peramalan. Range nilai tersebut dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 6. Range Nilai MAPE No Range MAPE Arti 1 <10% Kemampuan model peramalan sangat baik 2 10-20% Kemampuan model peramalan baik 3 20%-50% Kemampuan model peramalan layak 4 >50% Kemampuan model peramalan buruk
MAPE  memberikan  gambaran  tentang  seberapa  besar  kesalahan  rata-rata  dalam peramalan, dinyatakan sebagai persentase dari nilai aktual. Dengan mengacu pada tabel di atas, peramalan  jumlah  siswa  yang  mendaftar  di  SMK  Ma’arif  NU  1  Purwokerto  menggunakan metode Double Exponential Smoothing Brown diperoleh dari data keseluruhan siswa dengan parameter  α  terbaik  yaitu  α  =  0,2  dengan  nilai  MAPE = 20,23%  sehingga termasuk  dalam kategori  kemampuan  model  peramalan  yang  layak,  karena  terletak  pada range nilai MAPE antara 20% sampai dengan 50%. Nilai MAPE tersebut menunjukkan bahwa rata-rata kesalahan peramalan adalah sekitar 20,23% dari nilai aktual. Ini berarti bahwa model masih cukup baik untuk digunakan dalam banyak konteks, meskipun ada ruang untuk perbaikan.
Selanjutnya,  hasil  peramalan  jumlah  siswa  baru  yang  mendaftar  di  SMK  Ma’arif  NU  1 Purwokerto tahun pelajaran 2024/2025 dengan metode Double Exponential Smoothing Brown mengalami  peningkatan  dari  tahun  sebelumnya  38  siswa  menjadi  42  siswa.  Dengan  tingkat akurasi MAPE sebesar 20,23%, SMK Ma’arif NU 1 Purwokerto dapat membuat perencanaan yang  cukup  andal  terkait  penerimaan  siswa  baru,  meskipun  harus  selalu  siap  dengan kemungkinan  variasi  yang  lebih  besar  dari  prediksi.  Oleh  karena  itu,  meskipun  akurasi peramalan dianggap layak, sekolah  perlu mempertimbangkan peningkatan  metode peramalan yang digunakan. Hal ini bisa melibatkan pengujian model lain, penyempurnaan data input, atau penyesuaian parameter model.

## 4. SIMPULAN
Berdasarkan analisis dan pembahasan yang telah dilakukan, dapat diambil simpulan bahwa  hasil peramalan dengan metode Double Exponential Smoothing Brown diperoleh data siswa  mengalami  peningkatan  dari  tahun  sebelumnya  38  siswa  menjadi  42  siswa.  Prediksi jumlah  siswa  baru  tersebut  dapat  digunakan  sekolah  untuk  menyesuaikan  kuota  penerimaan
siswa  di  tahun  ajaran  berikutnya  sehingga  membantu  dalam  mengalokasikan  sumber  daya manusia  dan  material  sesuai  dengan  kebutuhan.  Selain  itu,  hasil  peramalan  ini  juga  dapat membantu  dalam  menentukan  target  pemasaran  yang  lebih  spesifik  sehingga  sekolah  dapat fokus pada daerah atau demografi tertentu yang memiliki potensi tinggi untuk mendaftar. Selain itu,  dengan  memahami  tren  dan  pola  dari  data  historis  dan  prediksi,  sekolah  dapat mengoptimalkan anggaran promosi yang lebih efektif dan menghindari pengeluaran yang tidak perlu pada area dengan potensi rendah.
Bagi  peneliti  selanjutnya, perlu  dilakukan  penelitian  mengenai  peramalan menggunakan metode Double Exponential Smoothing Brown dalam prediksi jumlah siswa baru yang mendaftar di sekolah berdasarkan asal sekolah dan asal daerah. Selain itu , penelitian yang dapat dilakukan  selanjutnya adalah tentang faktor-faktor tambahan yang dapat meningkatkan akurasi  peramalan,  atau  penerapan  metode  yang  sama  untuk  tujuan  prediksi  yang  berbeda. Selanjutnya, bagi sekolah khususnya SMK Ma’arif  NU 1  Purwokerto  perlu memperhatikan kembali  strategi  untuk  meningkatkan  jumlah  siswa  baru  yang  mendaftar  melalui  strategi promosi yang lebih efektif misalnya dengan melakukan segmentasi pasar agar kegiatan promosi lebih  fokus  pada  segmen  yang  memiliki  kemungkinan  besar  untuk  mendaftar, digital marketing , open  house ,  dan  menjalin  kolaborasi  dengan  komunitas  yang  terkait.  Kegiatan sosialisasi  juga  harus  dioptimalkan  dengan  memberikan  informasi  yang  transparan  melalui brosur  dan flyer serta  memanfaatkan  penggunaan  data  prediksi  jumlah  pendaftar  untuk menyesuaikan kuota penerimaan sehingga terhindar dari kekurangan atau kelebihan kapasitas. Selain  itu,  sekolah  juga  dapat  menggunakan  data  prediksi  untuk  mengidentifikasi  area  atau program yang kurang diminati dan membuat strategi untuk meningkatkan daya tariknya agar siswa baru yang mendaftar lebih signifikan dari peramalan yang sudah dihasilkan.

## 5. DAFTAR PUSTAKA
Aden, A., & Al Jauzi, A. L. (2019). Prediksi Jumlah Siswa Baru Yang Mendaftar Menggunakan Eksponensial  Ganda  Satu-Parameter  Dari  Brown. Statmat :  Jurnal  Statistika  Dan Matematika , 1 (2), 147–157. https://doi.org/10.32493/sm.v1i2.2944
Aden,  A.,  &  Anggela  Supriyanti.  (2020).  Prediksi  Jumlah  Calon  Peserta  Didik  Baru Menggunakan Metode Double Exponential Smoothing Dari Brown. Lebesgue , 1 (1), 56– 62. https://doi.org/10.46306/lb.v1i1.14
Agrippina,  A.  P.,  &  Pamuji,  F.  Y.  (2024).  Komparasi  Peramalan  Penerimaan  Siswa  Baru Menggunakan Metode Exponential Smoothing. PROSISKO: Jurnal Pengembangan Riset Dan Observasi Sistem Komputer , 11 (1), 35–44. https://doi.org/10.30656/prosisko.v11i1.8059
Andini,  T.  D.,  &  Auristandi,  P.  (2016).  Peramalan  Jumlah  Stok  Alat  Tulis  Kantor  di  UD Achmad  Jaya  Menggunakan  Metode  Double  Exponential  Smoothing. Jurnal  Ilmiah Teknologi Informasi Asia , 10 (1), 1–10.
Azman, M. (2019). Analisa Perbandingan Nilai Akurasi Moving Average dan Exponential Smoothing Untuk Sistem Peramalan Pendapatan Pada Perusahan XYZ. Jurnal Sistem dan Informatika , 13 (2), 36-45.
Handayani, T., Lubis, R. S., & Aprilia, R. (2021). Peramalan Tingkat Produksi Kakao Tahun 2021 Di Provinsi Sumatera Utara Dengan Metode Double Exponential Smoothing Brown. In MAp (Mathematics and Applications) Journal (Vol. 3, Issue 1).
https://doi.org/10.15548/map.v3i1.2753
Andrian, T., Kristianto, I., & Santoso, M. (2022). Penerapan Sistem Penerimaan Peserta Didik Baru (PPDB) Berbasis Online (Studi Kasus: SMK Cahaya Bangsa Tangerang). Scientia Sacra: Jurnal Sains , 2 (2), 306–315. http://pijarpemikiran.com/index.php/Scientia
Hartono,  A.,  Dwijana,  D.,  &  Handiwidjojo,  W.  (2015).  Perbandingan  Metode  single Exponential Smoothing Dan Metode Exponential Smoothing Adjusted For Trend (Holt’s Method)  Untuk  Meramalkan  Penjualan.  Studi  Kasus:  Toko  Onderdil  Mobil  “Prodi, Purwodadi.” Jurnal EKSIS , 5 (1), 8–18.
Madjid,  H.  A.,  Ambarwati,  A.,  &  Latipah,  L.  (2021).  Decision  Support  System  Peramalan Permintaan  Layanan  Kecantikan  dengan  Single  Exponential  Smoothing  dan  Simple Moving  Average. Jurnal  Sistem  Dan  Teknologi  Informasi  (Justin) , 9 (3),  372. https://doi.org/10.26418/justin.v9i3.45796
Oktaviarina, A. (2017). Peramalan jumlah penumpang kereta api di Indonesia menggunakan metode Exponential Smoothing. Jurnal Buana Matematika , 7(2), 89-92. https://doi.org/10.36456/buanamatematika.v7i2:.1427
Pujiati, E., Yuniarti, D., & Goejantoro, R. (2016). Peramalan Dengan Menggunakan Metode Double Exponential Smoothing Dari Brown (Studi Kasus : Indeks Harga Konsumen (IHK) Kota Samarinda). Jurnal EKSPONENSIAL , 7 (1), 33–40. http://jurnal.fmipa.unmul.ac.id/index.php/exponensial/article/view/23
Rahayu, P. W., & Bernadus, I. N. (2021). Penerapan Metode Single Exponential Smoothing Pada Peramalan Penerimaan Siswa Baru. Jurnal Ilmu Komputer Dan Bisnis , 12 (2a), 122– 127. https://doi.org/10.47927/jikb.v12i2a.204
Santosa,  M.  A.,  Sarja,  N.  L.  A.  K.  Y.,  &  Wiyati,  R.  K.  (2019).  Perbandingan  Metode  Holt Winter  Additive  Dan  Metode  Holt  Winter  Additive  Damped  Dalam  Peramalan  Jumlah Pendaftaran Mahasiswa. Jurnal Ilmiah Rekayasa Dan Manajemen Sistem Informasi , 5 (1), 93. https://doi.org/10.24014/rmsi.v5i1.7378