Amalyanda Azhari (2022) Peramalan Jumlah Nasabah Menggunakan Metode Boxjenkins (Arima), Holt- Winters Exponential Smoothing Dan Fuzzy Time Series,
E-ISSN: 2548-1398 Published by: Ridwan Institute
Syntax Literate: Jurnal Ilmiah Indonesia p–ISSN: 2541-0849 e-ISSN: 2548-1398
Vol. 7, No. 10, Oktober 2022

## PERAMALAN
JUMLAH NASABAH

## MENGGUNAKAN

## METODE BOXJENKINS (ARIMA), HOLT-WINTERS EXPONENTIAL SMOOTHING DAN FUZZY TIME SERIES

## Amalyanda Azhari
Informatics & Business Institute Darmajaya, Bandar Lampung Email: Meiratnasarialfian@gmail.com

## Abstrak
Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  mengetahui  perbandingan  keakuratan  dan keefektifan Metode Box-Jenkins (Arima), Holt-Winters Exponential Smoothing dan Fuzzy Time Series dalam melakukan peramalan nasabah pada PT. AIA FINANCIAL Lpg  Sunrise  Agency  serta  mengimplementasikan  Metode  Box-Jenkins  (Arima),
Holt-Winters  Exponential  Smoothing dan Fuzzy  Time  Series dalam  melakukan peramalan nasabah pada PT. AIA FINANCIAL Lpg Sunrise Agency. Penelitian ini akan dilakukan pada PT. AIA Financial Lpg Sunrise Agency di Jl. Jendral Sudirman No. 57a Rawa Laut, Bandar Lampung. Didalam penelitian ini peneliti menggunakan beberapa metode yaitu studi lapangan ( field research ) dan tinjauan pustaka ( research library ). Dari tiga metode yang diuji, metode peramalan jumlah nasabah terbaik pada Nasabah  PT.  AIA  Financial  Lpg  Sunrise  Agency  adalah  metode  Holt  Winters Exponential Smoothing dengan nilai MSE sebesar 202,44, MAPE 1,9% dan MAD 3,707% % yang berarti memiliki nilai bisa sangat kecil dimana semakin rendah nilai MAD, MAPE dan MSE maka semakin akurat suatu hasil peramalan.
Kata Kunci: Metode Boxjenkins (Arima), Holt-Winters Exponential Smoothing , Fuzzy Time Series

## Abstract
The purpose of this study was to compare the accuracy and effectiveness of the Box- Jenkins  (Arima),  Holt-Winters  Exponential  Smoothing  and  Fuzzy  Time  Series methods in forecasting customers at PT. AIA FINANCIAL Lpg Sunrise Agency as well  as  implementing  the  Box-Jenkins  (Arima)  Method,  Holt-Winters  Exponential Smoothing and Fuzzy Time Series in forecasting customers at PT. AIA FINANCIAL Lpg  Sunrise  Agency.  This  research  will  be  conducted  at  PT.  AIA  Financial  Lpg Sunrise Agency on Jl. General Sudirman No. 57a Rawa Laut, Bandar Lampung. In this  study,  researchers  used  several  methods,  namely  field  studies  and  literature reviews. Of the three methods tested, the best forecasting method for the number of customers is the PT. AIA Financial Lpg Sunrise Agency is a Holt Winters Exponential Smoothing method with an MSE value of 202.44, MAPE 1.9% and MAD 3.707% % which means that the value can be very small where the lower the MAD, MAPE and MSE values, the more accurate a result is. forecasting.

## Amalyanda Azhari
Keywords: Metode  Boxjenkins  (Arima),  Holt-Winters  Exponential  Smoothing,  Fuzzy Time Series

## Pendahuluan
Peramalan  adalah  salah  satu  input  penting  bagi  suatu  perusahaan  dalam  proses pengambilan keputusan investasi (Caraka et al., 2014). Dalam proses peramalan dapat disadari  bahwa  sering  terjadi  ketidak-akuratan  hasil  peramalan,  tetapi  mengapa peramalan masih perlu dilakukan. Jawabannya adalah bahwa semua organisasi beroperasi dalam suatu lingkungan yang mengandung unsur ketidakpastian, tetapi keputusan harus tetap diambil yang nantinya akan mempengaruhi masa depan perusahaan tersebut. Suatu pendugaan  secara  ilmiah  terhadap  masa  depan  akan  jauh  lebih  berarti  ketimbang pendugaan hanya mengandalkan intuisi saja (Tumanggor, 2021).
Kita sering menjumpai, terutama di perusahaan asuransi, penjualan dan pelanggan selalu berbeda setiap tahun. Karena maraknya berbagai inovasi kuliner dengan olahan makanan cepat saji, maka sekarang kita sering melihat berbagai macam penyakit yang diderita masyarakat, dan biaya perawatan yang tidak lagi murah (Brilliant et al., 2022). Karena itu, banyak orang yang menggunakan jasa asuransi untuk menutup semua biaya pengobatan.  Asuransi  yang  saat  ini  banyak  diminati  oleh  masyarakat  adalah  PT.  AIA Financial.
PT. AIA Financial merupakan salah satu perusahaan asuransi jiwa terkemuka di Indonesia dan merupakan perusahaan asuransi jiwa yang terdaftar di dan diawasi oleh Otoritas Jasa Keuangan. PT. AIA Financial di Indonesia merupakan anak perusahaan AIA Group.  PT.  AIA  Financial  menawarkan  berbagai  produk  asuransi,  termasuk  asuransi dengan  prinsip  Syariah,  yang  meliputi  asuransi  jiwa,  asuransi  kesehatan,  asuransi kecelakaan  diri,  asuransi  yang  dikaitkan  dengan  investasi,  program  kesejahteraan karyawan,  program  pesangon,  dan  program  Dana  Pensiun  (DPLK).  Produk-produk tersebut dipasarkan oleh lebih dari 10.000 tenaga penjual berpengalaman dan profesional melalui beragam jalur distribusi seperti Agency, Bancassurance dan Corporate Solutions (Pension & Employee Benefits) keunggulan dan kinerja PT. AIA Financial di Indonesia juga dibuktikan dengan banyaknya penghargaan yang diterima di bidang industri asuransi jiwa  di  Indonesia  dalam  beberapa  tahun  terakhir  seperti  Peringkat  2  The  Best  Life Insurance  2018  Indonesia Insurance  Award 2018, Economic  Review ,Asuransi  Jiwa Terbaik 2018, kategori aset di atas Rp 25 triliun Investor Awards.
Asuransi  merupakan  suatu  usaha  tolong  menolong  di  antara  sejumlah  orang melalui  investasi  dalam  bentuk  asset  yang  memberikan  pola  pengembalian  untuk menghadapi risiko tertentu melalui akad yang sesuai dengan yang disepakati (Abdullah, 2018). Asuransi merupakan suatu cara untuk mengumpulkan dana dari masyarakat dalam bentuk  premi  dan  sebagai  imbalannya  setiap  peserta  berhak  memperoleh  pembayaran sejumlah  dana  apabila  terjadi  peristiwa  atau  musibah  tertentu  (Agusti,  2017).  Pada prinsipnya asuransi bergerak di bidang jasa, yang menjual produknya kepada masyarakat.
Asuransi  juga  merupakan  pemecahan  masalah  keluarga  dalam  memenuhi  kebutuhan hidupnya (Favourita & Heryana, 2020).
PT. AIA Financial sebagai salah satu perusahaan asuransi jiwa, memiliki jumlah nasabah  yang  selalu  mengalami  peningkatan  di  setiap  bulannya.  Hal  tersebut  tidak terlepas dari dukungan dari PT. AIA Financial Indonesia yang mempekerjakan lebih dari 40.000 jaringan tenaga pemasaran dan melayani lebih dari 350.000 nasabah yang tersebar di 6 kantor pemasaran dan 110 kantor keagenan di seluruh Indonesia. Informasi jumlah nasabah dapat dimanfaatkan untuk peramalan ( forecasting ) jumlah nasabah di masa yang akan  datang.  Sehingga  menudahkan  perusahaan  PT.  AIA  Financial  dalam  proses pengambilan keputusan dan membuat rencana masa depan.
Berdasarkan uraian di atas maka penelitian ini melakukan peramalan (forecasting) jumlah nasabah pada PT. AIA Financial Lpg Sunrise Agency yang akan terjadi di Tahun 2020 menggunakan Metode Box-Jenkins (Arima), Holt- Winters Exponential Smoothing, dan Fuzzy  Time  Series .  Adapun  tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  mengetahui perbandingan  keakuratan  dan  keefektifan  Metode  Box-Jenkins  (Arima), Holt-Winters Exponential Smoothing dan Fuzzy Time Series dalam melakukan peramalan nasabah pada PT.  AIA  FINANCIAL  Lpg Sunrise  Agency serta  mengimplementasikan  Metode Box- Jenkins (Arima), Holt-Winters  Exponential  Smoothing dan Fuzzy  Time  Series dalam melakukan peramalan nasabah pada PT. AIA Financial Lpg Sunrise Agency.

## Metode Penelitian
Penelitian ini akan dilakukan pada PT. AIA Financial Lpg Sunrise Agency di Jl. Jendral Sudirman No. 57a Rawa Laut, Bandar Lampung. Didalam penelitian ini peneliti menggunakan beberapa metode yang akan digunakan untuk melakukan penelitian yang berkaitan dengan pengumpulan data. Berikut adalah beberapa metode yang digunakan; 1. Studi Lapangan ( Field Research )
2. Tinjauan Pustaka ( Research Library )
Penelitian yang dilakukan pada penelitian tesis ini, dimulai dari mulai, identifikasi masalah, studi literatur, pengambilan data yaitu terdapat data nasabah dan wawancara, pengolahan data, analisa dan pembahasan, kesimpulan dan saran, lalu selesai.

## Pembentukan Model Peramalan Jumlah Nasabah Asuransi ARIMA
Pembentukan  model  peramalan  jumlah  nasabah  asuransi  dengan  menggunakan metode Box-Jenkins meliputi 4 tahap yaitu identifikasi model, estimasi parameter model, verifikasi model dan peramalan.

## Tahap 1. Identifikasi Model
Tahap pertama dalam prosedur Box-Jenkins yaitu identifikasi model. Tahap ini dilakukan  untuk  menentukan  model  sementara  yang  sesuai  dengan  data  yaitu  dengan melihat plot data aktual secara kasat mata dan grafik ACF dan PACF data untuk lebih meyakinkan lagi bahwa data tidak stasioner maka dilakukan uji pasangan ACF dan PACF

## Tahap 2. Estimasi Parameter
Setelah  model  sementara  diperoleh,  selanjutnya  dilakukan  estimasi  perameter yang  bertujuan  untuk  menentukan  nilai  parameter  model  ARIMA (0,1,1)  tersebut.

## Amalyanda Azhari
Estimasi parameter menggunakan metode kuadrat terkecil, namun untuk mempernudah dalam perhitungan maka digunakan program Minitab. Hasil estimasi parameter disajikan dalam table berikut:
Tabel 1. Estimasi Parameter Model Model Parameter Koefisien P ARIMA(0,1,1) MA(1) 0,6161 0,000 Konstanta 0,9294 0,101 Berdasarkan table 1, dapat diketahui bahwa parameter MA (1) signifikan dalam
model ARIMA (0,1,1). Hal ini karena parameter tersebut mempunyai nilai P yang lebih kecil dari level toleransi (5 %). Sedangkan konstanta model tidak signifikan dalam model ARIMA (0,1,1) karena mempunyai nilai P yang lebih besar dari nilai level toleransi (5%).

## Tahap 3. Verifikasi Model
Model ARIMA (0,1,1) yang telah diestimasi perameternya, selanjutnya akan diuji kelayakannya digunakan untuk peramalan.
Tahap 4. Peramalan
Setelah  model  diperoleh,  selanjutnya  dilakukan  peramalan.  Tahap  peramalan terdiri atas periode training, testing dan peramalan. Adapun jumlah data yang digunakan untuk periode training adalah sebanyak 72 data yaitu data dari bulan Januari 2014 sampai dengan bulan November 2019 dan untuk periode testing adalah sebanyak 5 data yaitu data pada minggu pertama bulan Desember 2019 sampai dengan minggu keempat bulan Desember 2019 data dapat dilihat pada tabel 3.2 berikut ini .
Tabel 2. Tabel Data Training Bulan 2014 2015 2016 2017 2018 2019 Januari 134 153 164 145 134 192 Februari 176 148 173 187 168 179 Maret 204 198 224 232 196 187 April 212 194 216 220 194 211 Mei 98 198 191 198 210 212 Juni 87 195 210 200 199 202 Juli 147 190 191 197 204 211 Agustus 90 214 220 199 201 220 September 156 206 199 215 195 207 Oktober 78 218 218 199 210 201 November 152 197 207 200 219 205 Desember 184 196 202 205 201 200

## Data training
Peramalan  data  training  merupakan  peramalan  yang  menggunakan  data  actual (Pratiwi  et  al.,  2019).  Selanjutnya  akan  dicari  hasil  peramalan  terhadap  data  training menggunakan Persamaan 4.1 dengan mengambil contoh meramalkan data pada waktu t = 2,3,…,72.

## Data testing
Peramalan data testing merupakan peramalan tanpa menggunakan data aktual.

## Holt winter’s Exponential Smoothing
Winter’s Exponential Smoothing digunakan jika data dipengaruhi pola trend dan pola musiman sekaligus (Munawaroh, 2010). Data jumlah transaksi pelanggan pada PT. AIA Finanial Lpg Sunrise Agency merupakan data mengandung pola trend dan musiman sehingga metode ini tepat digunakan konstanta yang digunakan pemulusan untuk data asli α =0, 4, konstanta pemulusan untuk pola trend   = 0,2 , konstanta pemulusan untuk pola musiman    =  0,  2,  dan  MSD=  82222422.  Kemudian  diperoleh  empat  persamaan berdasarkan nilai yang telah ditentukan yaitu:
Penggunaan Metode Average-Based Pada Analisis Fuzzy Time Series Cheng Adapun langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :
1. Membagi U menjadi beberapa interval dengan jarak yang sama dengan menggunakan average-based dengan langkah-langkah sebagai berikut:
a) Menghitung  semua  selisih  nilai  mutlak  antara 𝐷𝑡 dan 𝐷 ( 𝑡 =  1, ⋯ , 𝑛 -  1)  dan menghitung rata-rata selisih nilai mutlak.
b) Menentukan setengah dari rata-rata selisih nilai mutlak yang diperoleh dari langkah pertama untuk dijadikan sebagai panjang interval.
c) Berdasarkan  panjang  interval  yang  diperoleh  dari  langkah  2(b),  kemudian menentukan basis dari panjang interval sementara sesuai dengan tabulasi basis.
d) Panjang interval kemudian dibulatkan sesuai dengan tabel basis interval.
2. Menentukan himpunan fuzzy pada U dan melakukan fuzzifikasi pada data historis yang diamati.
3. Menetapkan Fuzzy Logic Relations (FLR) berdasarkan data historis.
Menetapkan Fuzzy Logic Relations Group (FLRG) yaitu dengan memasukan semua hubungan yang telah diperoleh dari tahap ke-4 kedalam kelompok- kelompok Left Hand Side (LHS) serta menetapkan bobot pada FLRG . Misal terdapat suatu urutan FLR yang sama.
Hasil dan Pembahasan Pengolahan Data Model Autoregressive Integrated Moving Average ( ARIMA )
Langkah  pertama  yang  dilakukan  adalah  pemeriksaan  kestasioneran  dalam varians dan mean menggunakan  data  nasabah  yang  telah  di  setujui  pada  PT.  AIA Financial Lpg Sunrise Agency periode Januari 2014 - Desember 2019 ini dikarenakan data backup yang tersedia dari perusahaan yang diperbolehkan untuk diteliti merupakan data  dari  tahun  2014  –  2019  .  Untuk  melihat  kestasioneran  data  dalam  varians menggunakan Box-Cox berikut ini:

## Gambar 1. Time Series Plot Nasabah
Berdasarkan  gambar  1  dapat  kita  lihat  bahwa  cenderung  jumlah  nasabah  dari tahun ketahun memiliki pergerakan dari bulan januari dan cendrung konsisten di bulan- bulan  berikutnya.  Setelah  itu  data  tersebut  akan  dilakukan  uji  kestasioneran  dimana biasanya data yang setasioner selalu mengikuti rata rata dari data tersebut

## Gambar 2. BOX COX Series Plot Nasabah
Gambar  2  menunjukkan  grafik Box-Cox data  asli  memperlihatkan  bahwa  nilai rounded value bernilai -0,50 dengan kepercayaan 95% dengan batas atas interval sebesar 1,78 dan bata sbawah interval sebesar -0,47 dan data dikatakan stasioner dalam varians, apabila rounded value sama dengan atau lebih dari 1. Data Nasabah sudah stasioner dalam varians karena nilai rounded value sama dengan 1, sehingga tidak perlu ditransformasi. Berdasarkan Gambar 4.2, dapat disimpulkan bahwa plot Box Cox nasabah telah stasioner dalam  varians  karena  nilai 𝝀 sama  dengan  1  serta  nilai uppernya telah  melewati  1. Selanjutnya dilakukan pemeriksaan stasioner dalam mean secara visual.
Pada time series Plot Nasabah periode Januari 2014 – Desember 2019. Plot data Nasabah tersebut tidak berada pada sekitar nilai rata-rata yang konstan. Oleh karena itu, terdapat indikasi bahwa data tidak stasioner dalam mean .
Berikut  adalah  Plot  ACF  untuk  mengetahui  kestasioneran  dalam mean yang ditunjukkan pada Gambar 4.3. Jika lag pada plot ACF turun lambat maka diidentikasikan data tidak stasioner dalam mean. Berdasarkan Gambar 4.5 menunjukkan bahwa plot data Nasabah masih belum stasioner dalam mean, karena dilihat dari plot ACF memiliki pola turun  secara  lambat.Sehingga  perlu  dilakukan  differencing  untuk  mengatasi ketidakstasioneran dalam mean. Differencing pada data ini dilakukan sebanyak 1 kali agar mencapai kestasioneran dalam mean.
Gambar 3. Plot ACF Nasabah
Gambar 4. Plot Time Series setelah differencing
Gambar  4  menunjukkan  bahwa  time  series  plot  dari  data  Nasabah  hasil differencing.  Plot  data  dikatakan  telah  stasioner  dalam  mean  ketika  plotnya  sudah berfluktuasi secara konstan atau mengikuti garis rata-rata. Sehingga dapat disimpulkan bahwa time series plot data Nasabah stasioner dalam mean.
Setelah plot data Nasabah diperiksa apakah plot data telah stasioner dalam varians dan mean, dapat diketahui hasilnya bahwa plot data telah stasioner dalam varians dan mean . Langkah selanjutnya yang harus dilakukan adala mengidentifikasi model dugaan dengan melihat plot ACF dan PACF yang ditunjukkan pada gambar 4.5 berikut ini:
(1)
(2)

## Gambar 5. Plot ACF dan PACF Differencing
Gambar 5 menunjukkan plot ACF dan PACF hasil differencing yang digunakan untuk mengidentifikasi model ARIMA dengan menggunakan taraf signifikan sebesar 5%.
Pada plot ACF terlihat   bahwa plot terpotong   pada lag 1. Sedangkan pada plot PACF  terlihat  bahwa  plot  ada  yang  terpotong  pada  lag  1.  Plot  ACF  digunakan  untuk membentuk  model  yaitu  sebagai  orde q pada  model  ARIMA  ( p,d,q) ,  sedangkan  plot PACF  digunakan  untuk  mengidentifikasi  model  yaitu  sebagai  orde p pada  model ARIMA.  Orde d merupakan  orde  dari  proses differencing akibat  data  tidak  stasioner dalam mean . Berdasarkan lag-lag yang keluar dari plot ACF dan PACF diperoleh model dugaan yang dapat diidentifikasi adalah ARIMA (0,1,1), ARIMA (1,1,0), ARIMA(1,1,1), ARIMA (1,1,2), ARIMA (2,1,1), ARIMA (2,1,2).

## Gambar 6. Plot Hasil Dugaan Menggunakan Arima (1,1,1)
Penggunaan arima (1,1,1) pada gambar 4.6 di atas sangat disarankan karena semua nilai  pada  kolom  (p)  dibawah  0,05  itu  menandakan  model  yang  signifikan  sehingga penelitian ini akan menggunakan model arima(1,1,1) .
Setelah  itu  akan  dilakukan  pemeriksaan  residual  yaitu  uji  white  noise  dan kenormalan residual pada model yang digunakan. Uji white noise pada metode ARIMA dilihat dari nilai L-jung Box (nilai Pr / P-value pada software minitab). Pada gambar 4.5 nilai P-value pada setiap lag lebih besar daripada 0,05 sehingga dapat disimpulkan bahwa residual yang dihasilkan model ARIMA telah white noise.
Lag 12 24 36 48 Chi-Square 35,5 51,9 65,6 74,1 DF 9 21 33 45 P-Value 0,000 0,000 0,001 0,004
Gambar 7. Plot Kenormalan Residual Data Nasabah
Pada gambar 7 dapat dilihat bahwa data terletak di sekitar garis lurus meskipun beberapa titik menyimpang cukup jauh dari garis lurus. Dengan demikian dapat diartikan bahwa residual sudah identik dan berdistribusi normal. Tabel 2 dibawah ini adalah hasil peramalan nasabah pada PT. AIA Financial Lpg Sunrise Agency pada 12 bulan ke depan.
Tabel 2. Hasil Peramalan Dengan Metode ARIMA (1,1,1) 2014 2015 2016 Januari 134 153 164 Februari 176 148 173 Maret 204 198 224 April 212 206 191 Mei 197 217 210 Juni 167 196 200 Juli 147 215 200 Agustus 158 194 201 September 156 200 216 Oktober 147 202 200 November 152 211 206 Desember 184 214 216
Untuk  mengetahui  selisih  error  dari  perbandingan  metode  ARIMA  dan  aktual dilakukan dengan menggunakan persamaan Et = Xt – Ft. Dimana Et = Kesalahan atau error, Xt = Nilai Aktual, Ft = Nilai Peramalan Maka didapatkan hasil error pada kolom error di tabel 4.2. Berikut ini adalah plot hasil peramalan dengan data faktual:
Gambar 4. 8 Plot Hasil Ramalan dan Data Faktual
Dari grafik plot gambar 4.8 diatas dapat dilihat hasil peramalan dan data faktual memiliki pola yang hampir serupa dan data angka yang saling berdekatan.
Peramalan Nasabah dengan Model Holt Winter Exponentian Smoothing Algritma peramalan menggunakan metode Holt-Winter’s Exponential Smoothing adalah menganalisis data, apakah mengandung unsur trend dan musiman dengan melihat pola yang terbentuk, lalu data diramalkan dengan Pemulusan Eksponensial Holt-Winters
dengan Metode PerkalianMusiman dan Penambahan Musiman, setelah itu akan dilakukan pembandingan  manakah  nilai error terkecil  diantara  metode-metode  yang  digunakan. Berikut ini adalah plot untuk data nasabah:

## Gambar 9 Plot Data Nasabah
Dari plot 9 menggambarkan data dipengaruhi oleh pola musiman dengan ditandai pola yang berulang.
Metode Holt-Winter’s Dengan Model Multiplicative
Tabel 3. Perbandingan Bobot Dengan Multiplicative Bobo MAD MAPE 0,1 14,147 7,52 % 0,2 13,586 7,263 % 0,3 14,742 7,855 % 0,4 15,095 8,057 % 0,5 15,078 8,092 % 0,6 14,823 7,964 % 0,7 15,081 8,075 % 0,8 15,337 8,160 % 0,9 16,016 8,457 % 1 17,657 9,299 %
Tabel  3  menunjukkan  perbandingan  hasil  peramalan  Metode Holt-  Winter’s Exponential Smoothing dengan model parkalian musiman. Tampak pada tabel 3 bahwa nilai MAD dan MAPE terkecil pada model perkalian musiman adalah hasil peramalan dengan  bobot smoothing  weight 0,2  dengan  MAD  13,586  dan  MAPE  7,263%.  Maka bobot  yang  akan  digunakan  pada  peramalan  menggunakan  metode Holt-  Winter’s Exponential Smoothing dengan model parkalian musiman adalah 0,2. Hasil peramalan dengan metode tersebut dapat kita lihat di tabel 4.4 berikut ini:
Tabel 4.4 Hasil Peramalan dengan metode Holt- Winter’s Exponential Smoothing Bulan Hasil Peramalan  Data Aktual  Error Absolut Rata-rata Error Absolute Januari 162,748 192 -29,25 -15,24 Februari 180,18 179 1,18 0,66 Maret 215,318 187 28,32 15,14 April 209,227 193 16,23 8,41 Mei 217,776 199 18,78 9,44 Juni 205,552 205 0,55 0,27 Juli 212,215 215 -2,79 -1,30 Agustus 208,451 209 -0,55 -0,26 Septembe r 212,02 210 2,02 0,96 Oktober 198,043 195 3,04 1,56 Novembe r 205,114 209 -3,89 -1,86 Desember 215,85 205 10,85 5,29 MAD MAPE Jumlah 44,49 23,08 Nilai 3,71 1,92
Gambar 10. Plot Data Hasil Peramalan Holt Winter
Gambar 10 di atas adalah tampilan dari plot data hasil peramalan Holt Winter’s Method Plot untuk Nasabah.
Peramalan Nasabah dengan Model Fuzzy Time Series Langkah-langkah untuk proses Fuzzy Time Series adalah menyiapkan data yang akan digunakan, menentukan himpunan semesta pembicaraan, mendefinisikan himpunan fuzzy, fuzzyfikasi, relasi fuzzy logic, fuzzy logic relationship group , hasil prediksi hasil MAPE.  Berikut  adalah  langkah-langkah Fuzzy  Time  Series dalam  peramalan  jumlah nasabah.
1. Deskripsi data nasabah
Tabel 4.5 Semesta Himpunan Data Nasabah Langkah 1 Semesta Himpunan MIN MAX 134 232 D1 D2 4 8 MIN1 MAX1 130 240 Jumlah kelas 7 Panjang kelas 15,7 Pembulatan 16
Pada tabel 4.5 di atas untuk menentukan Fungsi Min, digunakan untuk melihat nilai  yang  paling  rendah  dari  data  yang  ada.  Gunakan  “=MIN(data)”,  diperoleh  nilai minimunnya adalah 0. Fungsi Max, digunakan untuk melihat nilai yang paling tinggi dari data yang ada. Gunakan “=MAX(data)”, diperoleh nilai maksimumnya adalah 232. Nilai D1 dan D2. Nilai tersebut ditentukan oleh penulis yang digunakan untuk membulatkan nilai minimum dan maksimum. Penulis memilih nilai 4 untuk D1 dan 8 untuk D2. Nilai min1 dan max1. Nil\ai min1 diperoleh dari nilai min dikurangi oleh D1 sedangkan nilai max1 diperoleh dari nilai max ditambah dengan D,. Lalu nilai min1 dan max1 adalah nilai yang digunakan. Sehingga, nilai himpunan semesta diperoleh yaitu U = [130;240], Nilai jumlah kelas ini didapat dari rumus “=ROUND(1+3.322*LOG10(72);0)” Fungsi round digunakan  untuk  membulatkan  hasil  dan  72  adalah  jumlah  keseluruhan  data.  Setelah dihitung, maka diperoleh jumlah kelasnya adalah 7. Nilai panjang kelas ini didapat dari nilai max1 dikurangi min1 lalu dibagi dengan jumlah kelas. Sehingga diperoleh panjang kelasnya adalah 15,7.
Kemudian tentukan nilai batas bawah, batas atas, dan nilai tengah. Karena terdapat 6 kelas, maka penulis akan mencari nilai batas bawah, batas atas, dan nilai tengah dari masing-masing kelas seperti tabel 4.6 di bawah ini:

## Tabel 4.6 Data Batas Bawah dan Batas Atas Serta Nilai Tengah
KELAS BATAS BAWAH BATAS ATAS NILAI TENGAH 1 134 149 141,5 2 150 165 157,5 3 166 181 173,5 4 182 197 189,5 5 198 213 205,5 6 214 229 221,5 7 230 245 237,5

## 2. Mencari Nilai fuzifikasi
Nilai  fuzzyfikasi  ini  diperoleh  dari  interval  yang  sudah  ditentukan  sebelumnya berikut adalah tabel fuzzyfikasi dapat dilihat pada tabel 4.7 berikut ini:

## Tabel 7. Fuzzifikasi
Data Fuzzifi kasi Data Fuzzifi kasi Data Fuzzifi kasi Data Fuzzifi kasi Data Fuzzifi kasi Data  Fuzzifikasi 134  A1 152  A2 202  A5 201  A5 201  A5 194  A4 176  A3 184  A4 211  A5 216  A6 219  A6 212  A5 204  A5 153  A2 214  A5 200  A5 218  A6 196  A4 212  A5 148  A1 164  A2 216  A6 192  A4 202  A5 197  A4 198  A4 173  A3 145  A1 193  A4 192  A4 167  A3 206  A5 224  A6 187  A4 200  A5 197  A4 147  A1 196  A4 191  A4 232  A7 134  A1 216  A6 158  A2 215  A6 210  A5 197  A4 168  A3 192  A4 156  A2 194  A4 200  A5 208  A5 196  A4 179  A3 147  A1 200  A5 200  A5 194  A4 198  A4 187  A4 193  A4 199  A5 205  A5 215  A6 209  A5 210  A5 195  A4

## 3. Proses Fuzzy Logical Relationship (FLR)
Mencari  FLR  dimulai  dari  data  kedua  karena  menggunakan  orde  1.  Gunakan rumus pada excel “…&->”&…” berikut adalah hasil FLR bisa kita lihat di tabel 4.8:
Tabel 8. FLR FLR1 LH RH FLR1 LH RH FLR1 LH RH FLR1 LH RH A1->A3 A1 A3 A2->A4  A2 A4 A5->A5  A5 A5 A5->A5  A5 A5 A3->A5 A3 A5 A4->A2  A4 A2 A5->A5  A5 A5 A5->A6  A5 A6 A5->A5 A5 A5 A2->A1  A2 A1 A5->A5  A5 A5 A6->A5  A6 A5 A5->A4 A5 A4 A1->A4  A1 A4 A5->A2  A5 A2 A5->A5  A5 A5 A4->A3 A4 A3 A4->A5  A4 A5 A2->A3  A2 A3 A5->A6  A5 A6 A3->A1 A3 A1 A5->A6  A5 A6 A3->A6  A3 A6 A6->A1  A6 A1 A1->A2 A1 A2 A6->A4  A6 A4 A6->A4  A6 A4 A1->A4  A1 A4 A2->A2 A2 A2 A4->A6  A4 A6 A4->A5  A4 A5 A4->A7  A4 A7 A2->A1 A2 A1 A6->A4  A6 A4 A5->A5  A5 A5 A7->A4  A7 A4 A1->A2 A1 A2 A4->A5  A4 A5 A5->A5  A5 A5 A4->A5  A4 A5 A6->A6 A6 A6 A4->A5  A4 A5 A3->A4  A3 A4 A5->A4  A5 A4 A6->A4 A6 A4 A5->A1  A5 A1 A4->A4  A4 A4 A4->A5  A4 A5 A4->A4 A4 A4 A1->A3  A1 A3 A4->A5  A4 A5 A5->A6  A5 A6 A5->A4 A5 A4 A4->A5  A4 A5 A5->A4  A5 A4 A4->A5  A4 A5 A5->A4 A5 A4 A5->A5  A5 A5 A4->A3  A4 A3 A5->A4  A5 A4 A4->A4 A4 A4 A5->A6  A5 A6 A3->A4  A3 A4 A4->A5  A4 A5 A4->A6 A4 A6 A6->A5  A6 A5 A4->A4  A4 A4 A5->A5  A5 A5 A6->A4 A6 A4 A5->A5  A5 A5 A4->A5  A4 A5

## 4. FLRG
FLRG dilakukan dengan cara mengelompokan himpunan fuzzy yang memiliki Current  State  sama  lalu  di  kelompokan  pada  satu  grup  Next  State,  Kelompokkan hubungan group dari fuzzy logic dalam kolom FLRG. Group 1 adalah gabungan dari beberapa kelas A1 hingga A7. Tabel 4.9 berikut adalah hasil FLRG :
Tabel 9. FLRG FLRG Nilai Tengah Current Stage Next Stage Total G1 141,5 A1 A2,A3,A5,A6 5 G2 157,5 A2 A1,A2,A4,A5 5 G3 173,5 A3 A1.A2.A4 5 G4 189,5 A4 A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7 21 G5 205,5 A5 A3,A4,A5,A6 25 G6 221,5 A6 A3,A4,A5,A6 9 G7 237,5 A7 A4 1

## 5. Pembobotan
Pembobotan dilakukan berdasarkan proses relasi fuzzy pada keseluruhan data didalam proses Fuzzyfikasi berikut hasil pembobotan
Tabel 4.10 Pembobotan Bobot A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A1 2 1 1 1 A2 2 1 1 1 A3 2 1 2 A4 2 1 2 4 6 5 1 A5 1 11 11 2 A6 1 2 5 1 A7 1

## 6. Menghitung Nilai Prediksi
Nilai prediksi di peroleh dari nilai rata-rata dari variabel Next State seperti pada tabel 11 berikut ini:
Tabel 11. Prediksi FLR G  Nilai Tengah  Current Stage Next Stage Tota l PREDIKS I G1 141,5 A1 A2,A3,A5,A6 5 192,7 G2 157,5 A2 A1,A2,A4,A5 5 173,5 G3 173,5 A3 A1.A2.A4 5 163 G4 189,5 A4 A1,A2,A3,A4,A5,A6, A7 21 189,5 G5 205,5 A5 A3,A4,A5,A6 25 197,5 G6 221,5 A6 A3,A4,A5,A6 9 197,5 G7 237,5 A7 A4 1 189,5 7. Peramalan dengan metode cheng Setelah melakukan proses  pembobotan  selanjutnya menghitung nilai peramalan dengan model cheng, Berikut hasilnya terdapat pada tabel 12:
Tabel 12. Prediksi Cheng FLRG Nilai Tengah Current Stage Next Stage Total  Prediksi  Prediksicheng G1 141,5 A1 A2,A3,A5,A6 5 192,7 183,1 G2 157,5 A2 A1,A2,A4,A5 5 173,5 167,1 G3 173,5 A3 A1.A2.A4 5 163 163,9 G4 189,5 A4 A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7 21 189,5 196,4 G5 205,5 A5 A3,A4,A5,A6 25 197,5 198,5 G6 221,5 A6 A3,A4,A5,A6 9 197,5 200,2 G7 237,5 A7 A4 1 189,5 189,5

## 8. Menghitung Nilai MAPE
Mean  Absolute  Percentage  Error  (MAPE)  dihitung  dengan  menggunakan kesalahan absolut pada tiap periode dibagi dengan nilai observasi yang nyata untuk periode itu. Kemudian, merata-rata kesalahan persentase absolut tersebut. Pendekatan ini berguna ketika ukuran atau besar variabel ramalan itu penting dalam mengevaluasi ketepatan  ramalan.  MAPE  mengindikasi  seberapa  besar  kesalahan  dalam  meramal yang dibandingkan dengan nilai nyata, berikut ini adalah nilai MAPE pada tabel 13:
Tabel 4.13 Nilai MAPE Prediksi Chen Nilai Aktual MAPE 183,1 192 0,04635417 167,1 179 0,06648045 163,9 187 0,12352941 196,4 193 -0,0173945 198,5 199 0,00271357 200,2 205 0,02357724 189,5 215 0,11860465 0,05198071

## Pemilihan Metode Peramalan Terbaik
Berdasarkan identifikasi pola data nasabah PT. AIA FINANCIAL LPG SUNRISE AGENCY maka metode peramalan timeseries yang sesuai adalah Metode dengan Nilai kesalahan (error) terkecil digunakan sebagai kriteria untuk membandingkankeakuratan hasil peramalan. Metode kesalahan (error) terkecil yang digunakan adalah MSE (Mean Squared  Error),  MAPE  (Mean  Absolute  Percentage  Error)  dan  MAE  (Mean  Absolute Deviation) seperti pada tabel 14 di bawah ini:
Tabel 4.14 Nilai MAD, MAPE dan MSE METODE MAD MAPE MSE ARIMA 9 6,607813 404 HOLT-WINTER 3,70783 1,92309 202,447 FUZZY TIME SERIES 5,19807 10,18571 205,647
Dalam menentukan metode peramalan terbaik, hal yang perlu dipertimbangkan adalah besarnya nilai kesalahan peramalan, yaitu nilai residual atau selisih antara nilai aktual  dengan  nilai  prediksi.  Dari  pengamatan  selisih  nilai  aktual  pengamatan  dengan nilai estimasi dari peramalan tersebut diketahui bahwa besarnya residual tidak merata atau terpaut sangat jauh antara residual satu dengan residual yang lain. Pada situasi seperti itu digunakan  MSE  sebagai  ukuran  akurasi  untuk  menentukan  metode  peramalan  terbaik untuk empat bulan mendatang. Berdasarkan nilai kesalahan terkecil MSE, metode Holt Winter  Exponential  Smoothing  merupakan  metode  peramalan  terbaik  karena  metode tersebut  menghasilkan  nilai  MSE  terkecil  dibandingkan  dengan  metode  lainnya,  yaitu sebesar 202,447. Nilai MSE dipilih nilai terkecil dikarenakan semakin kecil nilai MSE nilai ramalan (prediksi) semakin mendekati nilai aktualnya. Jika dilihat dari nilai MAPE metode  peramalan  Double  Eksponential  Smoothing  memiliki  nilai  MAPE  1,9%  dan MAD 3,707% yang berarti memiliki nilai bias sangat kecil dimana semakin rendah nilai MAD, MAPE dan MSE Maka semakin akurat suatu hasil peramalan.

## Kesimpulan
Berdasarkan  pembahasan  yang  telah  diuraikan  tentang  Peramalan  Jumlah Nasabah  Menggunakan  Metode Box-Jenkins  (Arima)  ,  Holt-Winters  Exponential Smoothing dan Fuzzy Time Series (Study Kasus : PT. AIA Financial Lpg Sunrise Agency ) maka dapat disimpulkan beberapa hal sebagai berikut:
Berdasarkan  uji  pola  data  dan  uji  auto  korelasi  yang  telah  dilakukan  diperoleh hasil bahwa pola data Nasabah PT. AIA Financial Lpg Sunrise Agency memiliki pola data musiman dan tren. Karena besarnya residual tidak merata atau terpaut sangat jauh antara  residual  satu  dengan  residual  yang  lain,  pemilihan  metode  peramalan  terbaik menggunakan nilai MSE yang terkecil. Dari tiga metode yang diuji, metode peramalan jumlah  nasabah  terbaik  pada  Nasabah  PT.  AIA  Financial Lpg  Sunrise  Agency adalah metode Holt Winters Exponential Smoothing dengan nilai MSE sebesar 202,44, MAPE 1,9% dan MAD 3,707% % yang berarti memiliki nilai bisa sangat kecil dimana semakin rendah nilai MAD, MAPE dan MSE maka semakin akurat suatu hasil peramalan .

## BIBLIOGRAFI
Abdullah,  J.  (2018).  Akad-akad  di  dalam  Asuransi  Syariah. TAWAZUN:  Journal  of Sharia Economic Law , 1 (1), 11–23.
Agusti, N. (2017). Sharing of Risk Pada Asuransi Syariah (Takaful): Pemahaman Konsep Dan Mekanisme Kerja. Jurnal MD , 3 (2), 181–197.
Brilliant,  M.,  Lestari,  K.,  &  Oktaria,  H.  (2022).  Peramalan  Pola  Jumlah  Nasabah Menggunakan Metode Arima, Holt-Winters Exponential Smoothing, Fuzzy Time Series  (Study  Kasus:  Pt.  Aia  Sunrise  Agency). SEAT:  Journal  Of  Software Engineering and Technology , 2 (2), 8–17.
Caraka, R. E., Yasin, H., & Prahutama, A. (2014). Pemodelan General Regression Neural Network  (GRNN)  Dengan  Peubah  Input  Data  Return  Untuk  Peramalan  Indeks Hangseng. Seminar Nasional Ilmu Komputer .
Favourita,  L.  F.,  &  Heryana,  W.  (2020).  Coping  Strategy  Pekerja  Kontrak  Dalam Memenuhi  Kebutuhan  Dasar  Di  PT.  Sanbe  Farma  Kota  Cimahi. Jurnal  Ilmiah Perlindungan Dan Pemberdayaan Sosial (Lindayasos) , 2 (1).
Munawaroh,  A.  N.  (2010).  Peramalan  Jumlah  Penumpang  pada  PT.  Angkasa  Pura  I (Persero)  Kantor  Cabang  Bandar  Udara  Internasional  Adisutjipto  Yogyakarta dengan  Metode  Winter’s  Exponential  Smoothing  Dan  Seasonal  ARIMA. UNY. Yogyakarta .
Pratiwi, P. G., Putra, I. K. G. D., & Putri, D. P. S. (2019). Peramalan jumlah tersangka penyalahgunaan  narkoba  menggunakan  metode  multilayer  perceptron. Jurnal Ilmiah Merpati (Menara Penelitian Akademika Teknologi Informasi) , 143–150.
Tumanggor, E. M. (2021). Analisa Dan Implementasi Data Mining Untuk Memprediksi Jumlah  Material  Bangunan  Menggunakan  Algoritma  Autoreggresive  Intergrated Moving Average (ARIMA). TIN: Terapan Informatika Nusantara , 2 (6), 373–377.
Copyright holder: Amalyanda Azhari (2022)
First publication right: Syntax Literate: Jurnal Ilmiah Indonesia
This article is licensed under: