P-ISSN: 2614-3038

## Analisis Berpikir Probabilistik dalam Menyelesaikan Soal HOTS Ditinjau dari Kemampuan Numerasi
Afita Nur Mala 1  , Nining Setyaningsih 2
1, 2 Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Surakarta Jl. A. Yani, Mendungan, Pabelan, Kartasura, Sukoharjo, Jawa Tengah, Indonesia a410190104@student.ums.ac.id

## Abstract
This study contains an analysis of students' probabilistic thinking skills in solving HOTS questions in terms of numeracy abilities. Students' probabilistic thinking abilities are a concern in the field of education, especially in learning mathematics, this is because students' probabilistic thinking abilities tend to be low. This study aims to describe the ability to think probabilistically in solving HOTS questions in terms of numeracy skills. This type of research is descriptive research with a qualitative approach. Data analysis techniques consist of collecting, analyzing, presenting and drawing conclusions. The subjects in this study were three students of class XI TKJ A at SMK Muhammadiyah 3 Surakarta in the odd semester of the 2022/2023 academic year. The three students were taken based on low, high, medium numeracy abilities. The research instruments included numeracy skills tests,  probabilistic  thinking  skills  tests  and  interviews.  The  results  of  this  study  show  that  students  with  low numeracy skills fulfill probabilistic thinking skills at level 1 subjective. The achievement of moderate numeracy abilities fulfills the ability to think probabilistically at level 1 Subjective. The achievement of high numeracy abilities fulfills the ability to think probabilistically at level 2 of the Transition.
Keywords : Probabilistic Ability, HOTS, Numeral Ability

## Abstrak
Penelitian ini berisi tentang analisis kemampuan berpikir probabilistik siswa dalam menyelesaikan soal HOTS ditinjau  dari  kemampuan  numerasi.  Kemampuan  berpikir  probabilistik  siswa  menjadi  perhatian  di  bidang Pendidikan  khususnya  pada  pembelajaran  matematika,  hal  tersebut  dikarenakan  kemampuan  berpikir probabilistik  siswa  cenderung  rendah.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mendeskripsikan  kemampuan  berpikir probabilistik  dalam  menyelesaikan  soal  HOTS  yang  ditinjau  dari  kemampuan  numerasi.  Jenis  penelitian  ini adalah penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Teknik Analisis data terdiri dari pengumpulan, analisis, penyajian  dan  penarikan  kesimpulan.  Subjek  dalam  penelitian  ini  adalah  tiga  siswa  kelas  XI  TKJ  A  di  SMK Muhammadiyah  3  Surakarta  semester  gasal  tahun  ajaran  2022/2023.  Ketiga  siswa  diambil  berdasarkan kemampuan  numerasi  rendah,  tinggi,  sedang.  Instrumen  penelitian  meliputi  tes  kemampuan  numerasi,  tes kemampuan berpikir probabilistik dan wawancara. Hasil dari penelitian ini memperlihatkan bahwa siswa dengan kemampuan numerasi rendah memenuhi kemampuan berpikir probabilistik pada level 1 Subjektif. Pencapaian kemampuan numerasi sedang memenuhi kemampuan berpikir probabilistik pada level 1 Subjektif. Pencapaian kemampuan numerasi tinggi memenuhi kemampuan berpikir probabilistik pada level 2 Transisi.
Kata Kunci : Kemampuan Probabilistik, HOTS, Kemampuan Numerasi
Copyright (c) 2023 Afita Nur Mala, Nining Setyaningsih  Corresponding author: Afita Nur Mala Email Address: 7778220014@untirta.ac.id (Jl. Rya Palka, Cipocok Jaya, Serang, Banten) Received 05 April 2023, Accepted 25 May 2023, Published 27 June 2023 DoI : https://doi.org/10.31004/cendekia.v7i2.2377

## PENDAHULUAN
Matematika  adalah  ilmu  pengetahuan  yang  memuat  konsep  dan  ide  matematika  dan  biasanya dihubungkan  dengan  kehidupan  sehari-hari  yang  bertujuan  untuk  mengembangkan  ide  dan  konsep matematika.  Menurut  Fridanianti  et  al.,  (2018)  pembelajaran  matematika  dapat  melatih  kemampuan siswa dalam berpikir secara matematis, logis dan kritis. Sehingga tujuan dari pembelajaran matematika adalah untuk mengembangkan pola berpikirsiswa yang kritis, kreatif, sistematis dan logis.
Proses berpikir tidak akan bisa lepas dalam kegiatan pembelajaran siswa di kelas. Proses berpikir yaitu suatu aktivitas mental terhadap siswa yang memuat unsur menerima, mengolah, menyimpan dan
mengingat  kembali  sebuah  informasi  yang  dijadikan  sebagai  suatu  acuan  dalam  memecahkan  suatu permasalahan dan langkah untuk mengambil suatu keputusan (Wardhani et al., 2016). Menurut Hidayati & Afifah, (2020) dalam proses pembelajaran di kelas, keterampilan berpikir siswa dapat muncul saat melakukan kegiatan pengamatan, mendapatkan suatu informasi, bertanya, bernalar dan berkomunikasi dengan  orang  lain.  Menurut  Sari  et  al.,  (2018)  kompetensi  tersebut  dapat  dicapai  oleh  peserta  didik dengan cara berpikir secara probabilistik. Menurut Roswati et al., (2022) situasi probabilistik adalah suatu  keadaaan  yang  mengkaitkan  unsur  ketidakpastian  yang  mengarah  pada  kegiatan  tertentu  atau sebuah eksperimen dengan kemungkinan perolehan hasilnya tidak pasti.
Menurut  Kurniasih  et  al.,  (2016)  permasalahan  yang  memuat  unsur  ketidakpastian  ialah persoalan  yang  mengacu  pada  kegiatan  tertentu  yang  berasal  dari  hasil,  namun  sebelumnya  hasil tersebut  tidak  bisa  ditentukan  secara  benar  dan  tepat.  Siswa  dikatakan  berpikir  secara  probabilistik apabila siswa berada pada kondisi yang memuat unsur ketidakpastian. Untuk melihat proses berpikir probabilistik siswa dapat dilakukan berbagai upaya, salah satunya dengan memecahkan masalah pada soal cerita matematika. Dengan adanya soal cerita matematika siswa dapat memperluas pemahaman tentang  bahasa,  konsep  matematika  dan  simbol  tertentu  ketika  menyelesainnya  (Kurz  et  al.,  2017). Menurut  Faiziyah,  N  &  Priyambodho,  B.L,  (2022)  dalam  menyelesaikan  soal  cerita  matematika dibutuhkan pemahaman mendalam agar mengetahui keterkaitan antara masalah yang diberikan dengan langkah  untuk  memecahkan  masalah  tersebut.  Pengembangan  soal  cerita  matematika  yang  berbasis HOTS  ( High  Order  Thinking  Skills )  dapat  digunakan  oleh  siswa  untuk  meningkatkan  dan mengembangkan kemampuan berpikir.
Soal High  Order  Thinking  Skills dapat  melatih  kemampuan  siswa  saat memecahkan  masalah, proses  berpikir  secara  kritis  dan  kreatif,  berargumen,  serta  pengambilan  keputusan  (Ismafitri  et  al., 2022). Tujuan pokok dari High Order Thinking Skills untuk meningkatkan proses berpikir siswa pada taraf  yang  lebih  tinggi  dan  utamanya  berhubungan  dengan  kemampuan  berpikir  kritis  ketika memperoleh  suatu  informasi  dari  berbagai  sumber,  kemampuan  berpikir  kreatif  ketika  memecahkan suatu permasalahan tertentu dengan menggunakan pengetahuan siswa dan mengambil keputusan pada situasi tertentu (Fitriani et al., 2017).
Soal High Order Thingking Skills dapat dikategorikan berdasarkan pemahaman siswa pada suatu informasi,  kemampuan  bernalar  dan  kemampuan  berpikir  pada  level  yang  lebih  tinggi  (Aryani,I  & Maulida, M, 2019). Soal High Order Thingking Skills sangat disarankan untuk penilaian kelas, karena memiliki  manfaat  dalam mengukur  kemampuan  siswa  saat  kegiatan  analisis, evaluasi dan  mencipta. Siswa diharapkan dapat memecahkan masalah High Order Thingking Skills dengan begitu guru dapat mengetahui  sejauh  mana  kemampuan  siswa  (Octaviana,  P.,  &  Setyaningsih,  N,  2022).  Kemampuan pemecahan masalah ialah salah satu bentuk usaha yang dilakukan secara mendasar yang dapat dimiliki oleh  siswa  ketika  belajar  matematika  (Ishartono  et  al.,  2021).  Dalam  menyelesaikan  permasalahan matematika membutuhkan kemampuan berpikir dalam mengarahkan pemikiran yang akan dilakukan berdasarkan tuntutan yang sudah diberikan.
Kemampuan  numerasi  ialah  suatu  pemahaman  siswa  mengenai  perumusan,  penerapan  dan penafsiran  dari  matematika  ke  dalam  konteks  yang  meliputi  kemampuan  dalam  bernalar  secara matematis  dan  kemampuan  dalam  menerapkan  konsep,  aturan  dan  kenyataan  tertentu  yang  dapat mengilustrasikan  suatu  kejadian  (Ekowati  et  al.,  2019).  Kemampuan  numerasi  menjadi  salah  satu kemampuan yang bisa diutamakan oleh siswa, karena kemampuan numerasi memiliki kaitan yang erat dengan  permasalahan  disekitar  kita.  Ukuran  kualitas  pendidikan  suatu  negara  adalah  kemampuan numerasi dari siswanya, sehingga kemampuan numerasi sangat penting dimiliki bagi siswa (Kurniawati & Kurniasari, 2019). Untuk mengetahui kemampuan numerasi siswa maka diperlukan sebuah tes, yakni tes numerasi.  Hasil  dari tes  numerasi  dalam  dikelompokkan menjadi tiga  kategori,  yaitu  siswa  yang memiliki kemampuan numerasi rendah, sedang dan tinggi.
Semakin tinggi kemampuan numerasi siswa terhadap kemampuannya yang meliputi perumusan, penerapan  dan  penafsiran dalam  persoalan matematika, maka  akan  semakin  tinggi juga  kemampuan siswa dalam menyelesaian permasalahan matematika. Kemampuan numerasi siswa berpengaruh positif pada kemampuan siswa saat menyelesaikan masalah, contohnya adalah soal dengan tipe High Order Thinking Skills (Shodiqin et al.,2022). Kemampuan siswa dalam berpikir probabilistik dapat dilihat dari cara  siswa  menyelesaikan soal  High  Order  Thinking Skills.  Berpikir probabilistik  adalah  cara  untuk menyelesaian  suatu  permasalahan  yang  memuat  unsur  ketidakpastian.  Pengetahuan  probabilistik peserta  didik  berpengaruh  terhadap  berpikir  probabilistik  peserta  didik,  dapat  diartikan  bahwa pengetahuan  probabilistik  peserta  didik  yang  berbeda  mengakibatkan  pemikiran  probabilistik  yang berbeda pula.
Penelitian  yang  dilakukan  oleh  Ramli,  R.W.,  &  Arsyad,  N  (2021)  dengan  judul  Analisis Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika Tipe Higher Order Thingking Skill (HOTS) Pokok  Bahasan  Pola  Bilangan  Pada  Kelas  VIII  A  SMP  Negeri  1  Suggumanisa  dijelaskan  bahwa kemampuan  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  HOTS  dibagi  menjadi  3  kategori,  yaitu  siswa berkemampuan  tinggi,  siswa  berkemampuan  sedang  dan  siswa  berkemampuan  rendah.  Selain  itu Penelitian  Roswati  et  al,  (2022)  dengan  judul  Proses  Berpikir  Probabilistik  Peserta  Didik  dalam Menyelesaikan  Permasalahan  Peluang  dijelaskan  bahwa  level  berpikir  probabilistik  setiap  siswa berbeda-beda,  sesuai  dengan  kemampuan  cara  berfikir  siswa.  Berdasarkan  penelitian  sebelumnya, belum  dilakukan  penelitian  yang  menggabungkan  antara  kemampuan  berpikir  probabilistik  dengan menggunakan  soal  HOTS  yang  ditinjau  dari  kemampuan  numerasi.  Sehingga  peneliti  menggunakan penelitian  ini  untuk  mendeskripsikan  kemampuan  berpikir  probabilistik  siswa  dalam  menyelesaikan soal High Order Thinking Skills ditinjau dari kemampuan numerasi. Kebaharuan dalam penelitian ini adalah  penyelesaian  soal  HOTS  berdasarkan  kemampuan  berpikir  probabilistik  yang  ditinjau  dari rendah, sedang dan tinggi nya kemampuan numerasi siswa.

## METODE
Penelitian  ini  menggunakan  metode  penelitian  deskriptif  dengan  pendekatan  kualitatif.  Metode
penelitian kualitatif menggambarkan secara rinci mengenai apa yang akan diteliti dan memperhatikan kondisi suatu subjek untuk mendapatkan data dan hasil yang bermakna menggunakan penjabaran secara bahasa  (Sutama,  2019).  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mendeskripsikan  kemampuan  berpikir probabilistik  siswa,  maka  berikut  disajikan  indikator  berpikir  probabilistik  siswa  yang  diadobsi  dari (Hidayati & Afifah, 2020).
Tabel 1. Indikator Berpikir Probabilistik
Level Berpikir Probabilistik Karakteristik 1. Subjektif (Level 1) Pemikiran siswa berdasarkan pendapat pribadi subjek itu sendiri 2. Transisi (Level 2) Penalaran  numerik  siswa  secara  tidak  konsisten  mulai digunakan  dan  kembali  lagi  menggunakan  penalaran subjektif 3.Kuantitatif  Informal  (Level 3) Pada level ini, siswa mulai menggunakan strategi yang mampu  untuk  menuliskan notasi  secara  kuantitatif  dan menggunakan strategi tertentu. 4. Numerik (Level 4) Siswa  mampu  membuat  Langkah  penyelesaian  yang berurutan dan logis secara kuantitatif .
Penelitian  ini  menggunakan  subjek  tiga  siswa  yang  diambil  dari  kelas  XI  TKJ  A.  subjek ditentukan  berdasarkan  hasil  tes  kemampuan  numerasi  siswa  berdasarkan  kemampuan  numerasi rendah, sedang dan tinggi. Pengelompokan kategori numerasi rendah, sedang dan tinggi berdasarkan Kemendikbud Nomor 104 tahun 2014.
Tabel 2. Pengelompokan numerasi siswa Skor Kemampuan Matematika 80 ≤ skor yang diperoleh ≤ 100 Tinggi 65 ≤ skor yang diperoleh ≤ 80 Sedang 0 ≤ skor yang diperoleh ≤ 65 Rendah
Berdasarkan  tabel  2  diambil  masing-masing  satu  siswa  untuk  setiap  kategori.  Penelitian  ini menggunakan instrumen soal cerita yang berbasis High Order Thinking Skills untuk mengetahui level berpikir probabilistik siswa. Instrumen pendukung yang digunakan dalam penelitian ini meliputi soal kemampuan numerasi dan pedoman wawancara. Berikut disajikan permasalahan High Order Thinking Skills terkait dengan materi fungsi komposisi dan invers kelas XI.

## Tabel 3. Soal High Order Thingking Skills materi  fungsi komposisi dan fungsi invers
Soal
1. Pabrik PAN Brothers adalah salah satu pabrik yang ada di Boyolali. Pabrik tersebut memproduksi kemeja, kaos  dan celana. Tahun  2022  pabrik  tersebut  membuat  kebijakan  baru.  Kebijakan baru tersebut dibuat agar karyawan semakin produktif dalam bekerja. Setiap  bulan seorang karyawan yang mampu kejar target dengan baik akan diberi 3 buah tunjangan. Tunjangan tersebut antara lain keluarga, Kesehatan dan transortasi. Ketentuan dari tunjangan keluarga adalah (sepertiga dari gaji pokok)  dijumlahkan  dengan  bonus  tambahan.  Tunjangan  Kesehatan  adalah  setengah  dari
(tunjangan  keluarga  dan  bonus  tambahan).  Tunjangan  transportasi  adalah  seperempat  dari
tunjangan Kesehatan. Berikut tabel bonus tambahan:
2. Dina adalah seorang karyawati pabrik yang mempunyai gaji pokok sebesar Rp 12.000.000, bekerja selama 27 tahun dengan golongan IIIB. Maka tentukan tunjangan transportasi yang diterima dina setiap bulannya?
3. Pabrik kertas yang ada di jurug, mampu memproduksi kertas dengan 2 tahap yang berbahan dasar kayu (x). Pada tahap 1 pabrik menjalankan mesin pertama untuk memproduksi kertas setengah jadi yang  memiliki  fungsi  m    =  x2-3x-2  ton.  Pada  tahap  2  pabrik  menjalankan  mesin  kedua  untuk memproduksi  kertas  jadi  dengan  fungsi  g(m)  =  4m  +  2  ton.  Apabila  bahan  dasar  kayu  yang disediakan 4 ton, maka tentukan berapa banyak kertas yang dapat dihasilkan!
Gol Tahun Kerja (M) M ≤ 5 5<M ≤ 15 15<M ≤ 25 25<M ≤ 35 35<M ≤ 45 IA&IIA 50.000 250.000 350.000 450.000 550.000 IB&IIB 250.000 450.000 550.000 650.000 750.000 IIIA&IVA  450.000 650.000 750.000 850.000 950.000 IIIB&IVB  650.000 850.000 950.000 1.050.000 1.150.000
Teknik dalam penelitian ini meliputi , 1) tes kemampuan numerasi, 2) tes kemampuan probabilistik dan 3) wawancara.  Analisis data ini menggunakan 3 teknik yaitu, pengumpulan, analisis, penyajian dan  penarikan  kesimpulan.  Indikator  dalam  penelitian  ini  adalah  kemampuan  berpikir  probabilistik yang  menggunakan  pedoman  mengenai  pemahaman  siswa  dalam  menyelesaikan  soal  High  Order Thingking Skills dengan diberi kesimpulan.

## HASIL DAN DISKUSI
Penelitian  yang  telah  dilaksanakan  di  SMK  Muhammadiyah  3  Surakarta  diperoleh  subjek penelitian  bersadarkan  kemampuan  numerasi  rendah,  sedang  dan  tinggi.  Subjek  dipilih  berdasarkan hasil tes kemampuan numerasi siswa. Berikut subjek penelitian yang dipilih yang disajikan pada Tabel 4.
Tabel 4. Subjek Penelitian Kode Siswa Kemampuan Numerasi Subjek-1 Rendah Subjek-2 Sedang Subjek-3 Tinggi
Berikut disajikan analisis kemampuan probabilistic siswa berdasarkan kemampuan numerasi :

## Subjek Kemampuan Numerasi Rendah

## Soal Nomor 1
Soal  nomor  1  menunjukkan  bahwa  Subjek-1  dengan  kemampuan  numerasi  rendah  dapat menuliskan informasi diketahui dalam soal yaitu golongan III B dan banyak tahun bekerja selama 27 tahun. Kemudian subjek 1 dengan kemampuan numerasi rendah dapat mensubstitusikan yang diketahui
ke  dalam  soal  sehingga  memperoleh  hasil  tunjangan  keluarga.  Namun  terdapat  kesalahan  dalam perhitungan ketika mencari tunjangan Kesehatan. Sehingga akhir yang diperoleh salah.  Berikut hasil pekerjaan dari subjek-1.
Gambar 1. Hasil Subjek-1
Berikut hasil wawancara dari subjek 1 dengan kemampuan numerasi rendah.
P :  “Bagaimana langkah pengerjaan soal berikut?”
S1 :  “Seperti yang sudah saya tulis itu Bu”
P :  “Mengapa mendapatkan jawaban seperti ini?”
S1 :  “karena memang caranya seperti itu bu”
Berdasarkan  hasil  wawancara  diatas  subjek-1  dengan  kemampuan  numerasi  rendah  mengalami kesulitan  dalam  menjawab  pertanyaan  wawancara.  Subjek-1  dapat  menemukan  hasil  akhir  dari  soal yang diberikan, namun ketika ditanya terkait dengan Langkah pengerjaan, subjek-1 belum menjawab dengan tepat. Sehingga subjek-1 memiliki kemampuan berpikir probabilistik pada level-1 (Subjektif) karena  siswa  melakukan  kesalahan  perhitungan  dan  pada  bagian  wawancara  subjek-1  belum  bisa menjawab pertanyaan dengan baik.
Soal 2
Berikut hasil pekerjaan subjek-1

## Gambar 2. Hasil Subjek-1
Soal nomer 2 menunjukkan bahwa subjek-1 dengan kemampuan numerasi rendah tidak menuliskan informasi  mengenai  apa  yang  diketahui  dan  yang  ditanyakan  didalam  soal.  Subjek-1  dengan kemampuan  numerasi  rendah  langsung  mencari  jumlah  bahan  kertas  setengah  jadi  dengan  cara mensubstitusikan x=4 ke dalam persamaan kuadrat yang diperoleh hasil 2. Kemudian subjek-1 dengan
Analisis Berpikir Probabilistik Dalam Menyelesaikan Soal HOTS Ditinjau Dari Kemampuan Numerasi, Afita Nur Mala, Nining Setyaningsih
kemampuan  numerasi  rendah  mensubstitusikan  jumlah  produksi  setengah  jadi  ke  dalam  suatu persamaan sehingga diperoleh jumlah kertas yang dihasilkan yaitu 10. Berikut hasil wawancara dari subjek-1 dengan kemampuan numerasi rendah
P :  “Bagaimana langkah pengerjaan soal berikut?”
S1  :  “Langkahnya sama dengan yang sudah saya kerjakan bu.”
P :  “Mengapa mendapatkan jawaban seperti ini?”
S1  :  “Karena menurut saya caranya seperti itu, dan saya yakin jawaban saya benar.”
Berdasarkan  hasil  wawancara  diatas  subjek-1  dengan  kemampuan  numerasi  rendah  mengalami kesulitan dalam menjawab pertanyaan wawancara. Hal tersebut membuktikan bahwa subjek-1 memiliki kemampuan berpikir probabilistic pada level 1 (subjektif). Karena tidak menuliskan yang diketahui dan ditanyakan, kemudian belum mampu menjawab pertanyaan dengan tepat.
Subjek Kemampuan Numerasi Sedang
Soal 1
Berikut hasil pekerjaan subjek-2

## Gambar 3. Hasil Subjek-2
Soal nomor 1 menunjukkan bahwa Subjek-2 dengan kemampuan numerasi sedang dapat menuliskan informasi  diketahui  dalam  soal.  Kemudian  subjek-2  dengan  kemampuan  numerasi  sedang  dapat mensubstitusikan  yang  diketahui  ke  dalam soal  sehingga memperoleh  hasil  dari  tunjangan  keluarga. Namun terdapat kesalahan dalam perhitungan ketika mencari tunjangan Kesehatan. Sehingga hasil dari tunjangan transportasi yang diperoleh salah. Berikut hasil wawancara dari subjek-2 dengan kemampuan numerasi sedang.
P :  “Bagaimana langkah pengerjaan soal berikut?”
S2  :  “Pertama mencari besar dari tunjangan keluarga, kemudian tunjangan Kesehatan dan yang terakhir tunjangan transportasi”
P :  “Mengapa mendapatkan jawaban seperti ini?”
S2  :  “Karena  untuk  memperoleh  nilai  dari  tunjangan  transportasi  diperoleh  dari  tunjangan Kesehatan dan tunjangan keluarga.”
Berdasarkan  hasil  wawancara  diatas  subjek-2  dengan  kemampuan  numerasi  sedang  mampu menjawab  pertanyaan  dengan  lancar.  Subjek-2  memiliki  kemampuan  berpikir  probabilistic  level  1 (subjektif)  karena  jawabannya  masih  terdapat  kesalahan  hitung  dan  siswa  belum  menuliskan kesimpulan dari jawaban yang sudah diperoleh.
Soal 2
Berikut hasil pekerjaan subjek-2

## Gambar 4. Hasil Subjek-2
Soal  nomer  2  menunjukkan  bahwa  subjek-2  dengan  kemampuan  numerasi  sedang  dapat menuliskan informasi mengenai yang diketahui dan yang ditanyakan didalam soal. Subjek-2 dengan kemampuan numerasi sedang dapat membagi menjadi 2 tahap, tahap pertama mencari nilai dari m = 2 ton  dan  untuk  tahap  kedua  mencari  nilai  dari  g(m)  =  10  ton.  Namun  subjek-2  belum  menuliskan kesimpulan  dari  hasil  yang  diperoleh,  sehingga  belum  menjawab  dari  pertanyaan  yang  diberikan. Berikut hasil wawancara dari subjek-2 dengan kemampuan numerasi sedang.
P :  “Bagaimana langkah pengerjaan soal berikut?”
S2  :  “Dengan membagi menjadi 2 tahap, untuk tahap pertama mencari nilai m nya kemudian pada tahap ke dua memasukkan nilai m ke dalam persamaan g(m).”
P :  “Mengapa mendapatkan jawaban seperti ini?”
S2  :  “Karena Langkah yang dibutuhkan untuk menyelesaikannya seperti pada jawaban saya.”
Berdasarkan  hasil  wawancara  diatas  subjek-2  dengan  kemampuan  numerasi  sedang  mampu menjawab pertanyaan wawancara dengan baik. Subjek-2 memiliki kemampuan berpikir probabilistic level 1 (subjektif) karena belum memberikan kesimpulan dari jawaban yang sudah dikerjakan.

## Subjek Kemampuan Numerasi Tinggi

## Soal 1
Soal  nomer  1  menunjukkan  bahwa  subjek-3  dengan  kemampuan  numerasi  tinggi  dapat menuliskan informasi mengenai apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan didalam soal. Subjek-3 dengan kemampuan numerasi tinggi membuat permisalan terlebih dahulu kemudian mencari tunjangan keluarga,  kemudian  tunjangan  Kesehatan  dan selanjutnya tunjangan transportasi,  sehingga  diperoleh besar tunjangan transportasi adalah Rp 762.500. Berikut hasil pekerjaan subjek-3
Gambar 5. Hasil Subjek-3
Berikut hasil wawancara dari subjek-3 dengan kemampuan numerasi tinggi P :  “Apa yang kamu pikirkan ketika menemui soal seperti ini?”
S3  :  “Dengan cara memisalkan terlebih dahulu, kemudian mencari jawaban dari yang ditanyakan.” P :  “Bagaimana cara/langkah untuk mengerjakan soal berikut?”
S3  :  “Menulis  apa  yang  diketahui  dan  yang  ditanyakan  pada  soal,  mencari  besar  bonus  dengan melihat tabel, kemudian memasukkan yang diketahui kesoal .”
Berdasarkan  hasil  wawancara  diatas  subjek-3  dapat  menjawab  pertanyaan  wawancara  dengan lancar.  Subjek-3  memiliki  kemampuan  berpikir  probabilistic  pada  level  2  (Transisi)  karena  dapat menyelesaikan soal dengan benar dan tepat, serta menjawab pertanyaan wawancara dengan baik dan lancar.
Soal 2
Berikut Hasil Pekerjaan subjek-3

## Gambar 6. Hasil Subjek-3
Soal  nomer  2  menunjukkan  bahwa  subjek-3  memiliki  kemampuan  numerasi  tinggi  dapat menuliskan  apa  yang  diketahui  dan  yang  ditanyakan  didalam  soal.  Subjek-3  dengan  kemampuan numerasi tinggi dapat membagi menjadi 2 tahap, tahap pertama mencari nilai dari m = 2 ton dan untuk
tahap  kedua  mencari  nilai  dari  g(m)  =  10  ton.  Berikut  hasil  wawancara  dari  subjek-3  dengan kemampuan numerasi tinggi.
P :  “Apa yang kamu pikirkan ketika menemui soal seperti ini?”
S3  :  “Mencari bahan setengah jadi dan kemudian menentukan banyak kertas yang dihasilkan” P :  “Bagaimana cara/langkah untuk mengerjakan soal berikut?”
S3  :  “Menulis apa yang diketahui dan yang ditanyakan pada soal, kemudian memasukkan x = 4 ke dalam fungsi f(x), kemudian diperoleh m = 2. Selanjutnya di masukkan ke dalam fungsi g(m) sehingga diperoleh g(2) = 10 ton.”
Berdasarkan  hasil  wawancara  diatas  subjek-3  dengan  kemampuan  numerasi  tinggi  dapat menjelaskan  cara  pengerjaan  dengan  benar  setelah  diwawancarai.  Subjek-3  memiliki  kemampuan berpikir  probabilistic  pada level-2  (Transisi)  karena  subjek-3  dapat  memberikan  jawaban  yang  tepat dan dapat menjawab pertanyaan wawancara dengan lancar.
Berdasarkan hasil penjabaran diatas maka dapat diketahui bahwa kemampuan numerasi rendah (subjek-1)  memiliki  kemampuan  probabilistic  pada  level  1  (Subjektif),  Siswa  dengan  kemampuan numerasi sedang (subjek-2) memiliki kemampuan berpikir probabilistic pada level 1 (Subjektif), Siswa dengan kemampuan numerasi tinggi (subjek-3) memiliki kemampuan berpikir probabilistic pada level 2 (Transisi).
Tabel 5. Hasil Level Berpikir Probabilistik Semua Subjek Subjek Soal 1 Soal 2 Subjek-1 Level 1 (Subjektif) Level 1 (Subjektif) Subjek-2 Level 1 (Subjektif) Level 1 (Subjektif) Subjek-3 Level 2 (Transisi)
Level 2 (Transisi)
Subjek-1  dan  subjek-2  dengan  kemampuan  numerasi  rendah  dan  sedang  hanya  mampu mencapai level 1 (Subjektif) berpikir probabilistic. Pada level subjektif dengan Subjek-1 tidak dapat menuliskan informasi terkait dengan permasalahan yang diberikan. Sedangkan untuk subjek-2 dapat menuliskan  informasi  seputar  dengan  permasalahannya  (Diketahui  dan  ditanya),  selain  itu  Subjek-2 mampu menyelesaikan pertanyaan berdasarkan pendapat pribadi subjek itu sendiri Hal tersebut dapat terjadi karena siswa kurang teliti dalam menghitung serta siswa belum menuliskan apa kesimpulan dari jawaban  yang  diperoleh.  Menurut  Ratri,  A.  K.,  &  Setyaningsih,  N  (2020)  bahwa  siswa  dengan kemampuan numerasi rendah dan sedang kurang teliti dalam menjawab suatu soal.  Kesalahan yang biasa  terjadi saat  siswa  kurang  tepat dalam menghitung  jawaban,  siswa memiliki  kekurangan  dalam menentukan  jawaban  akhir  dari  suatu  persoalan.  Kemampuan  memahami  soal  untuk  siswa  dengan numerasi sedang lebih baik dari pada siswa yang memiliki kemampuan  numerasi rendah.
Siswa yang memiliki kemampuan numerasi sedang dan numerasi rendah memiliki kesamaan dalam  level  berpikir  probabilistic  yaitu  level  1  (Subjektif).  Kesamaan  tersebut  dapat  terlihat  dari penyelesaian  soal  no  1  yang  jawabannya  masih  belum  benar.  Soal  nomer  1  merupakan  soal  HOTS
Analisis Berpikir Probabilistik Dalam Menyelesaikan Soal HOTS Ditinjau Dari Kemampuan Numerasi, Afita Nur Mala, Nining Setyaningsih
dengan kategori C4 (Menganalisis), kesalahan yang dialami oleh siswa dengan numerasi rendah dan numerasi sedang adalah dalam menghitung sehingga hasil akhir yang diperoleh mengalami kesalahan.
Siswa  dengan  kemampuan  numerasi  tinggi  mampu  mencapai  level  2  (Transisi)  berpikir probabilistik.  Pada  level  transisi  siswa  dapat  memprediksikan  jawaban  penyelesaian  soal  yang didasarkan  pada  pendapat  pribadi  secara  kuantitatif,  tetapi  tetap  mempertahankan  pendapat  pribadi. Siswa dengan kemampuan numerasi tinggi mampu mencapai level transisi. Menurut Santoso, R. M., & Setyaningsih, N. (2020) siswa dengan kemampuan numerasi tinggi memiliki kemampuan memahami soal dan mampu menyelesaikan soal lebih tepat daripada siswa yang memiliki kemampuan numerasi sedang dan rendah. Selain itu dalam penelitian Ratri, A. K., & Setyaningsih, N (2020) menyampaikan apabila  siswa  memiliki  kemampuan  numerasi  tinggi,  maka  siswa  cenderung  menjawab  soal  dengan tepat.  Siswa  pada  level  ini  mampu  menuliskan  informasi  dari  soal  dan  menjelaskan  apa permasalahannya,  membuat  rancangan  pemecahan  masalah  dan  mampu  menuliskan  pemecahan masalah yang runtut dan jelas.

## KESIMPULAN
Dari  hasil  analisis  data  diatas  kemampuan  berpikir  probabilistik  siswa  kelas  XI  di  SMK Muhammadiyah 3 Surakarta dalam menyelesaikan soal HOTS masih belum maksimal. Siswa dengan kemampuan numerasi rendah dan numerasi sedang memiliki kemampuan berpikir probabilistic pada level  1  yaitu  subjektif.  Pada  level  ini  siswa  dapat  dapat  menuliskan  informasi  seputar  dengan permasalahannya  (Diketahui  dan  ditanya).  Sedangkan  siswa  dengan  kemampuan  numerasi  tinggi memiliki kemampuan berpikir probabilistic pada level 2 yaitu Transisi. Pada level ini siswa mampu memprediksikan jawaban penyelesaian soal yang didasarkan pada pendapat pribadi secara kuantitatif, tetapi  tetap  mempertahankan  pendapat  pribadi  memprediksi  hasil  dari  suatu  kejadian  berdasar  pada pendapat secara kuantitatif.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Saya  ucapkan  terima  kasih  kepada  dosen  pembimbing  saya,  karena  sudah  membantu  saya dalam  menyusun  artikel  ini,  serta  saya  berterima  kasih  kepada  rekan-rekan  saya  karena  sudah memberikan semangat dalam menyusun dan menyelesaikan artikel ini.

## REFERENSI
Aryani,  I.,  &  Maulida.  (2019).  Analisis  Kesalahan  Siswa  Dalam  Menyelesaikan  Soal  Matematika Melalui Higher Order Thinking Skills (HOTS). Jurnal Serambi Ilmu , 20 (2), 274–290.
Ekowati, D. W., Astuti, Y. P., Utami, I. W. P., Mukhlishina, I., & Suwandayani, B. I. (2019). Literasi Numerasi  di  SD  Muhammadiyah. ELSE  (Elementary  School  Education  Journal) :  Jurnal Pendidikan Dan Pembelajaran Sekolah Dasar , 3 (1), 93. https://doi.org/10.30651/else.v3i1.2541 Faiziyah, N., & Priyambodho, B. L. (2022). Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Dalam Menyelesaikan
Soal  Hots  Ditinjau  Dari  Metakognisi  Siswa. AKSIOMA:  Jurnal  Program  Studi  Pendidikan Matematika , 11 (4), 2823-2835. http://dx.doi.org/10.24127/ajpm.v11i4.5918
Fitriani, W., Bakri, F., & Sunaryo, S. (2017). Pengembangan Lembar Kerja Siswa (Lks) Fisika Untuk Melatih Kemampuan Berpikir Tingkat Tinggi (High Order Thinking Skill) Siswa Sma. WaPFi (Wahana Pendidikan Fisika) , 2 (1), 36–42. https://doi.org/10.17509/wapfi.v2i1.4901
Fridanianti, A., Purwati, H., & Murtianto, Y. H. (2018). Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Dalam Menyelesaikan Soal Aljabar Kelas Vii Smp N 2 Pangkah Ditinjau Dari Gaya Kognitif Reflektif Dan  Kognitif  Impulsif. AKSIOMA : Jurnal Matematika Dan Pendidikan Matematika , 9 (1),  11. https://doi.org/10.26877/aks.v9i1.2221
Hidayati,  Y.  M.,  &  Afifah,  N.  (2020).  Analisis  berpikir  probabilistik  dalam  menyelesaikan  masalah matematika  peserta  didik  kelas  V  SD  Negeri  04  Kaliwuluh. Premiere  Educandum :  Jurnal Pendidikan Dasar Dan Pembelajaran , 10 (2), 161. https://doi.org/10.25273/pe.v10i2.7069
Ishartono, N., Faiziyah, N., Sutarni, S., Putri, A. B., Fatmasari, L. W. S., Sayuti, M., Rahmaniati, R., & Yunus,  M.  M.  (2021).  Visual,  Auditory,  and  Kinesthetic  Students:  How  They  Solve  PISA- Oriented  Mathematics  Problems? Journal  of  Physics:  Conference  Series , 1720 (1). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1720/1/012012
Ismafitri, R., Alfan, M., & Kusumaningrum, S. R. (2022). Karakteristik HOTS ( High Order Thinking Skills  )  dan  Kaitannya  Dengan  Kemampuan  Literasi  Numerasi  di  Sekolah  Dasar. Jurnal  Riset Intervensi Pendidikan , 4 (1), 49–55.
Kurniawati,  I.,  &  Kurniasari,  I.  (2019).  Literasi  Matematika  Siswa  Dalam  Menyelesaikan  Soal  Pisa
Konten Space and Shape Ditinjau Dari Kecerdasan Majemuk. MATHEdunesa , 8 (2), 441–448.
Kurz,  T.  L.,  Gómez,  C.,  &  Jimenez-Silva,  M.  (2017).  Guiding  Preservice  Teachers  to  Adapt Mathematics  Word  Problems  Through  Interactions  with  ELLs. Journal  of  Urban  Mathematics Education , 10 (1), 32–51. https://doi.org/10.21423/jume-v10i1a291
Marfu’ah,  I.,  &  Julaeha,  S.  (2021).  Analisis  Kemampuan  Berpikir  Kritis  Siswa  SMK  Dalam Menyelesaikan Soal Matematika Bertipe HOTS (Higher Order Thinking Skill). SINASIS (Seminar
Nasional Sains) , 2 (1), 26–30.
http://www.proceeding.unindra.ac.id/index.php/sinasis/article/view/5308
Octaviana,  P.,  &  Setyaningsih,  N.  (2022).  Kompetensi  Berpikir  Kritis  Siswa  Dalam  Memecahkan Persoalan  Hots  Berdasarkan  Gaya  Belajar. AKSIOMA:  Jurnal  Program  Studi  Pendidikan Matematika , 11 (2), 1436. https://doi.org/10.24127/ajpm.v11i2.4928
Ramli, R. W., Arsyad, N., & Ma’rup, M. (2021). Analisis Kemampuan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Matematika Tipe Higher Order Thinking Skill (Hots) Pokok Bahasan Pola Bilangan Pada Kelas Viii a Smp Negeri 1 Sungguminasa. Infinity: Jurnal Matematika Dan Aplikasinya , 2 (1), 84– 92. https://doi.org/10.30605/27458326-75
Ratri,  A.  K.,  &  Setyaningsih,  N.  (2020).  Analisis  Literasi  Matematika  terhadap  Kemampuan Menyelesaikan  Soal  Berorientasi  High  Order  Thinking  Skills. Prosiding  Konferensi  Nasional
Analisis Berpikir Probabilistik Dalam Menyelesaikan Soal HOTS Ditinjau Dari Kemampuan Numerasi, Afita Nur Mala,
Nining Setyaningsih
Penelitian Matematika Dan Pembelajarannya (KNPMP) V , 2011 , 162–175. https://publikasiilmiah.ums.ac.id/xmlui/handle/11617/12213
Roswati,  D.,  &  Madawistama,  T.  (2022).  Proses  Berpikir  Probabilistik  Peserta  Didik  Dalam Menyelesaikan  Permasalahan  Peluang. Jurnal  Penelitian  Pembelajaran  Matematika , 15 ,  202– 213.
Santoso, R. M., & Setyaningsih, N. (2020). Literasi Matematika Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Hots Bentuk Aljabar Berdasarkan Kemampuan Matematika. Prosiding Konferensi Nasional  Penelitian Matematika Dan  Pembelajarannya (KNPMP) V , 62–71.
Sari, D. I., Budayasa, I. K., & Juniati, D. (2018). Analisis Penyelesaian Tugas Probabilitas Sisanalisis Penyelesaian Tugas Probabilitas Siswa Sd Ditinjau Dari Perbedaan Kemampuan Matematika Dan Gender. AKSIOMA: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika , 7 (1), 124. https://doi.org/10.24127/ajpm.v7i1.1344
Shodiqin,  A.,  Nuraini,  A.,  &  Wulandari,  D.  (2022).  Profil  Berpikir  Probabilistik  dalam  Pemecahan Materi  Peluang  Kejadian  Berdasarkan  Self-efficacy. JNPM  (Jurnal  Nasional  Pendidikan Matematika) , 6 (2), 229. https://doi.org/10.33603/jnpm.v6i2.5550
Sutama, dkk. (2019). Metode Penelitian Pendidikan. Surakarta: Universitas Muhammadiyah Surakarta Press
Wardhani, W.A., Subanji, & D. (2016). Proses Berpikir Siswa Berdasarkan. Jurnal Pendidikan: Teori, Penelitian, Dan Pengembangan , 1 (3), 297–313.