Jurnal Ilmiah Indonesia, 7 (5). E-ISSN:
2548-1398 Published by: Ridwan Institute
Syntax Literate: Jurnal Ilmiah Indonesia p–ISSN: 2541-0849 e-ISSN: 2548-1398 Vol. 7, No. 5, Mei 2022

## ANALISIS HUBUNGAN  KUAT  TEKAN  UNIAKSIAL  DAN  KUAT  TARIK TIDAK LANGSUNG BATUAN SEDIMEN DENGAN METODE REGRESI DAN JARINGAN SARAF TIRUAN
Yosua Buntu Sumule, Dimas Daffa Dhiya Ulhaq Fakultas Teknologi Mineral, Universitas Pembangunan Nasional “Veteran” Yogyakarta,
Indonesia Email: yosua.sumule@gmail.com, dimasdaffa52@gmail.com

## Abstrak
Kekuatan batuan memiliki peranan penting dalam industri pertambangan. Kekuatan tersebut  dapat  menentukan  banyak  aspek  dalam  penambangan  seperti  geometri lereng,  penggalian,  peledakan,  dan  pengeboran.  Kekuatan  batuan  dapat  meliputi kuat  tarik,  kuat  tekan,  dan  kuat  geser.  Secara  umum,  hubungan  antara  kuat  tarik tidak langsung adalah 10% dari kuat tekan uniaksial dan hal tersebut mengacu pada rule  of  thumb yang  umum  digunakan  dalam  industri  pertambangan.  Akan  tetapi, rule of thumb yang lazim digunakan dalam pertambangan perlu dilakukan analisis mengenai keakuratan hasil nilai UTS terutama pada batuan dengan nilai kuat tekan yang  kecil.  Maka  dari  itu  perlu  dilakukan  pendekatan  matematika  untuk mengetahui  hubungan  dari  kedua  jenis  kekuatan  tersebut  secara  akurat.  Metode yang  digunakan  untuk  melihat  keakuratan  hubungan  antara  kuat  tekan  dan  kuat tarik  tidak  langsung  yaitu  dengan  pendekatan  regresi  linier,  polinomial  dua  ordo, statistik,  logaritmik,    eksponensial,  dan artificial  neuron  network (jaringan  saraf tiruan). Keakuratan dari ke-enam metode tersebut akan dianalisis melalui root mean square  error (RMSE), Mean  Absolut  Percentage  error (MAPE).  Hasil  dari pendekatan  ke-enam  metode  tersebut  didapat  bahwa  pendekatan  menggunakan regresi artificial  neuron  network adalah  yang  paling  akurat  dengan  nilai  RMSE 0,03994 dan MAPE 16,63% dengan kategori MAPE adalah peramalan baik.
Kata Kunci :  kuat  tekan  uniaksial;  kuat  tarik  tidak  langsung;  RMSE;  MAPE; jaringan saraf tiruan (JST)

## Abstract
Rock  strength  has  an  important  role  in  the  mining  industry.  These  forces  can determine  many  aspects  of  mining  such  as  slope  geometry,  excavation,  blasting, and drilling. Rock strength can include tensile strength, compressive strength, and shear  strength.  In  general,  the  corellation  between  the  indirect  tensile  strength  is 10%  of  the  uniaxial  compressive  strength  and  this  refers  to  the  rule  of  thumb commonly used in the mining industry. However, the rule of thumb commonly used in  mining  needs  to  be  analyzed  regarding  the  accuracy  of  the  UTS  value  results, especially  in  rocks  with  small  compressive  strength  values.  Therefore,  it  is necessary to use a mathematical approach to accurately determine the relationship between  the  two  types  of  power.  The  method  used  to  see  the  accuracy  of  the
relationship between compressive strength and indirect tensile strength is the linear regression  approach,  polynomial  two  orders,  statistics,  logarithmic,  exponential, and  artificial  neuron  network  (ANN).  The  accuracy  of  the  six  methods  will  be analyzed through the root mean square error (RMSE), Mean Absolute Percentage Error  (MAPE).  The  results  of  the  approaches  to  the  six  methods  showed  that  the approach using artificial neuron network regression was the most accurate with an RMSE value of 0.03994 and a MAPE of 16.63% with the MAPE category being a good forecast.
Keywords:  uniaxial compressive strength; indirect tensile strength; RMSE; MAPE; artificial neuron network (Ann)

## Pendahuluan
Kekuatan batuan merupakan salah satu aspek penting yang perlu dipertimbangkan dalam  indutri  pertambangan.  Kekuatan  tersebut  mempengaruhi  banyak  hal  dalam kegiatan  pertambangan  seperti  analisis  geometri  lereng,  pembuatan  penyangga  untuk lubang bukaan, dan memperkirakan kinerja alat penggalian. Penelitian ini berfokus pada hubungan  kuat  tekan  uniaksial  dan  kuat  tarik  tidak  langsung  pada  batuan  sedimen dengan nilai kuat tekan <5Mpa.
Brazilian  indirect  tensile  test atau  uji  brazilian  merupakan  suatu  metode  yang digunakan untuk mengetahui nilai kuat tarik tidak langsung. Menurut Bieniawski (1967) dan  Hawkes  &  Mellor  (1971),  kuat  tarik  tidak  langsung  dapat  dihitung  menggunakan persamaan berikut:
Rule  of  thumb yang  banyak  digunakan  dalam  dunia  pertambangan  menyatakan bahwa  nilai  kuat  tarik  tidak  langsung  hanya  sebesar  10%  dari  kuat  tekan  uniaksial (Jumikis, 1983). Nilai tersebut tentu tidak seakurat dengan persamaan yang dipaparkan oleh  oleh  Bieniawski  (1967)  dan  Hawkes  &  Mellor  (1971).  Selain  itu, rule  of  thumb perlu  dikaji  keakuratannya  pada  batuan  dengan  kuat  tekan  yang  kecil  untuk  melihat apakah nilai rule of thumb bisa mendekati nilai pengujian laboratorium atau tidak.
Penelitian  terdahulu  yang  ditulis  oleh  Rizto  Salia  zakri,  Ilep  Prengki,  dan  Tri Gamela Saldy dalam paper berjudul ” Hubungan Kuat Tekan Uniaksial dan Kuat Tarik Tidak  Langsung  Pada  Batuan  Sedimen  Dengan  Nilai  Kuat  Tekan  Rendah”,  telah melakukan analisis hubungan kuat tekan uniaksial dan kuat tarik tidak langsung dengan pendekatan  regresi  linier  dan  statistika  deskriptif.  Penelitian  tersebut  memberikan gambaran  terkait  korelasi  antara  pendekatan  matematik  dan  hubungan  kuat  tarik  dan kuat tekan. Hasil dari penelitian tersebut menyatakan bahwa pendekatan dengan kedua metode  diatas  memiliki  hasil  yang  lebih  baik  daripada  rule  of  thumb.  Akan  tetapi, penelitian  tersebut  tidak  membandingkan  metode  mana  yang  jauh  lebih  akurat  antara regresi linier dan statistika deskriptif secara matematik.
Tujuan  penelitian  ini  dilakukan  yaitu  untuk  mengembangkan  penelitian sebelumnya  dan  mencari  metode  pendekatan  matematik  yang  paling  akurat  untuk menentukan hubungan kuat tarik tidak langsung dan kuat tekan uniaksial.

## Metode Penelitian
Penelitian  ini  menggunakan  data  sekunder  yang  diambil  dari  paper  yang  ditulis oleh Rizto Salia zakri, Ilep Prengki, dan Tri Gamela Saldy yang berjudul ” Hubungan Kuat  Tekan  Uniaksial  dan  Kuat  Tarik  Tidak  Langsung  Pada  Batuan  Sedimen  Dengan Nilai  Kuat  Tekan  Rendah”.  Penelitian  tersebut  mengambil  sampel  berupa  batuan sedimen  dengan  nilai  kuat  tekan  <5  Mpa  yang  diperoleh  dari  beberapa  lapangan  di daerah provinsi Jambi. Data dari paper tersebut dapat dilihat dalam tabel berikut:
Tabel 1 Data Hubungan Kuat Tarik Tidak Langsung dan Kuat Tekan Uniaksial Kode Sampel Material Diameter UCS UTS GT-03 BHS Clay 5,4 0,56 0,3 GT-02 BHJ Clay 5,4 0,32 0,24 GT-04 BMM Clay 5,4 0,48 0,2 GT-05 BMM Clay 5,4 0,64 0,18 GT-01 PDAP Clay 5,4 0,48 0,08 GT-02 PDAP Clay 5,5 1,24 0,52 GT-02  BHJ Clay 4,7 1,79 0,74 GT-05 BMM Coal 5,4 1,12 0,57 GT-01 PDAP Coal 5,4 4,02 0,8 GT-02 PDAP Coal 5,5 0,69 0,52 GT-02 PDAP Coal 4,7 3,38 1,03 GT-04 BMM Sandy Clay 5,4 0,89 0,11 GT-01 PDAP Silt 5,5 1,58 0,87
Pada  penelitian  ini,  data  tersebut  akan  diolah  menggunakan  microsoft  excell  dan visual gane developer. Penelitian ini akan menggunakan pendekatan matematik berupa regresi  linier,  statistika  deskriptif,  regresi  polinomial  2  ordo,  regresi  eksponensial, regresi  logaritmik,  dan artificial  neuron  network (ANN).  Hasil  dari  ke-enam  metode tersebut akan dianalisis menggunakan root mean square error (RMSE), Mean Absolut Percentage error (MAPE), sehingga dapat diketahui bentuk hubungan antara kuat tekan uniaksial  dan  kuat  tarik  tidak  langsung  serta  metode  mana  yang  lebih  akurat  untuk mencari kedua hubungan tersebut.
1. Metode Regresi
Analisis  regresi  adalah  suatu  alat  analisis  yang  digunakan  untuk  mengukur pengaruh antara variabel bebas (X) dan variabel terikat (Y) (Sugiyono, 2011). Dalam penelitian ini, kuat tekan uniaksial merupakan variabel bebas (X) dan kuat tarik tidak langsung  merupakan  variabel  terikat  (Y).  Hal  tersebut  dikarenakan  pada  pengujian kuat  tarik  tidak  langsung,  sampel  akan  diberikan  tekanan  searah  aksial.  Regangan yang  timbul  akibat  tekanan  akan  dianggap  sebagai  kuat  tariknya.  Sehingga  pada
pengujian ini, kuat tarik merupakan tegangan maksimal sebelum sampel retak/patah. Konsep  tersebut  sangat  identik  dengan  konsep  kuat  tekan  uniaksial.  Maka  dari  itu, nilai  kuat  tekan  uniaksial  merupakan  variabel  bebas  yang  mempengaruhi  variabel terikat atau kuat tarik tidak langsung.
Pada penelitian ini, data sekunder yang telah ada akan diolah ke microsoft excell kemudian  dianalisis  menggunakan  regresi  linier,  analisis  statistik  deskriptif,  regresi polinomial  2  orde,  regresi  eksponensial,  dan  regresi  logaritmik.  Analisis  dengan metode regresi hanya mempertimbangan pengaruh nilai kuat tekan uniaksial terhadap nilai  kuat  tarik  tidak  langsung.  Setelah  mendapat  pesebaran  data  prediksi  dengan metode  regresi,  data  tersebut  akan  diolah  lebih  lanjut  untuk  membandingkan keakuratan metode dengan RMSE dan MAPE.
2. Artificial Neural Network
Artificial  neural  network atau  jaringan  saraf  tiruan  merupakan  sebuah  jaringan yang dirancang untuk menyerupai otak manusia yang bertujuan untuk melaksanakan suatu  tugas  tertentu (Haykin  &  Network,  2004) .  Jaringan  tersebut  bekerja  sama seperti  jaringan  saraf  pada  manusia  yaitu  menerima  input  seperti  dendrit,  memiliki unit  fungsional  seperti  sinapsis,  dan  mengeluarkan  output  seperti  akson.  Untuk memahami cara kerja dari jaringan saraf tiruan perhatikan gambar berikut.

## Gambar 1 Mekanisme Kerja Jaringan Saraf Tiruan
Pada  penelitian  ini,  input  yang  digunakan  yaitu  nilai  kuat  tekan  uniaksial  dan diameter  sampel  untuk  menghasilkan  prediksi  nilai  kuat  tarik  tidak  langsung.  Data tersebut akan dimasukan kedalam software visual gene developer untuk memetakan pola  input  yang  didapat  pada  menjadi  pola  baru  berupa  output  atau  nilai  UTS. Setelah  mendapat  nilai  prediksi  baru,  nilai  tersebut  akan  dianalisis  dengan  metode RMSE dan MAPE untuk melihat keakuratan data yang kemudian akan dibandingkan dengan metode regresi.

## Hasil dan Pembahasan
A. Hasil Penelitian
Data pada penelitian sebelumnya diolah sehingga didapatkan hasil sebagai berikut:

## 1. Regresi Linier
Pendekatan  pertama  yaitu  dengan  pendekatan  regresi  linier.  Data  pada  hasil penelitian  sebelumnya  dimasukan  ke  microsoft  excell  sehingga  didapat  tabel berikut:
Tabel 2 Hasil Analisis dengan Pendekatan Regresi Linier Kode Sampel Material Diameter UCS (σ c) UTS (σ t) σ c 2 σ t 2 σ c σ t GT-03 BHS Clay 5,4 0,56 0,3 0,3136 0,09 0,168 GT-02 BHJ Clay 5,4 0,32 0,24 0,1024 0,0576 0,0768 GT-04 BMM Clay 5,4 0,48 0,2 0,2304 0,04 0,096 GT-05 BMM Clay 5,4 0,64 0,18 0,4096 0,0324 0,1152 GT-01 PDAP Clay 5,4 0,48 0,08 0,2304 0,0064 0,0384 GT-02 PDAP Clay 5,5 1,24 0,52 1,5376 0,2704 0,6448 GT-02 BHJ Clay 4,7 1,79 0,74 3,2041 0,5476 1,3246 GT-05 BMM Coal 5,4 1,12 0,57 1,2544 0,3249 0,6384 GT-01 PDAP Coal 5,4 4,02 0,8 16,1604 0,64 3,216 GT-02 PDAP Coal 5,5 0,69 0,52 0,4761 0,2704 0,3588 GT-02 PDAP Coal 4,7 3,38 1,03 11,4244 1,0609 3,4814 GT-04 BMM Sandy Clay 5,4 0,89 0,11 0,7921 0,0121 0,0979 GT-01 PDAP Silt 5,5 1,58 0,87 2,4964 0,7569 1,3746 Jumlah 17,19 6,16 38,6319 4,1096 11,6309
Untuk  mencari  persamaan  regresi  linier,  maka  perlu  untuk  mencari  nilai koefisien dan konstanta dengan cara.
a = b = a = b = a= 0,2192 b = 0,184
Sehingga  persamaan  regresi  linier  adalah  y  =  0,2192x  +  0,184    atau  σ t = 0,2192σ c + 0,184. dari persamaan tersebut maka didapat nilai UTS prediksi. Untuk mendapat  nilai  RMSE  maka  nilai  UTS  pada  percobaan  perlu  dikurangin  dengan nilai UTS prediksi. Untuk mencari nilai MAPE, diperlukan nilai mutlak dari hasil pengurangan  UTS  aktual  dan  Prediksi  yang  kemudian  akan  dibagi  dengan  nilai UTS  aktual.  Berikut  tabel  penyajian  data  UTS  aktual,  prediksi,  RMSE,  dan MAPE.
Tabel 3 Penyajian UTS aktual, Prediksi, RMSE, dan MAPE pada Regresi Linier Kode Sampel σ t σ t ’ (σ t -σ t ’) 2 (σ t -σ t ’)/ σ t GT-03 BHS 0,3 0,306754 4,56102E-05 0,022512 GT-02 BHJ 0,24 0,070142 0,028851806 0,707742 GT-04 BMM 0,2 0,105213 0,00898463 0,473936 GT-05 BMM 0,18 0,140284 0,001577391 0,220647 GT-01 PDAP 0,08 0,105213 0,000635681 0,315159 GT-02 PDAP 0,52 0,271799 0,061603488 0,477309 GT-02 BHJ 0,74 0,392356 0,120856539 0,46979 GT-05 BMM 0,57 0,245496 0,105302637 0,569305 GT-01 PDAP 0,8 0,881156 0,006586368 0,101446 GT-02 PDAP 0,52 0,151243 0,135981526 0,709148 GT-02 PDAP 1,03 0,740873 0,083594521 0,280706 GT-04 BMM 0,11 0,195082 0,007238929 0,773472 GT-01 PDAP 0,87 0,346325 0,274235329 0,601925 Jumlah 6,16 3,951936 0,835494457 5,723095 RMSE = MAPE = RMSE = MAPE = RMSE = 0,253512927 MAPE = 44.02%
Sehingga  didapatkan  Nilai  RMSE  dan  MAPE  dari  perndekatan  regresi  linier yaitu 0,253512927 dan 44.02%.
2. Analisis Statistika Deskriptif
Pengolahan  data  menggunakan  analisis  statistika  deskriptif  memberikan gambaran  atau  deskriptif  mengenai  suatu  data.  Dalam  penelitian  ini,  nilai  UTS perlu dibagi dengan nilai UCS untuk mencari nilai rata – rata, median, dan modus. Setelah itu mencari niai koefisien sehingga didapatkan persamaan dengan analisis statistika deskriptif.
Tabel 4 Analisis Statistika Deskriptif Kode Sampel Material UCS (σ c ) UTS (σ t ) Mean Median GT-03 BHS Clay 0,56 0,3 0,535714286 0,416667 GT-02 BHJ Clay 0,32 0,24 0,75 GT-04 BMM Clay 0,48 0,2 0,416666667 GT-05 BMM Clay 0,64 0,18 0,28125 GT-01 PDAP Clay 0,48 0,08 0,166666667 GT-02 PDAP Clay 1,24 0,52 0,419354839 GT-02 BHJ Clay 1,79 0,74 0,413407821 GT-05 BMM Coal 1,12 0,57 0,508928571 GT-01 PDAP Coal 4,02 0,8 0,199004975 GT-02 PDAP Coal 0,69 0,52 0,753623188 GT-02 PDAP Coal 3,38 1,03 0,304733728 GT-04 BMM Sandy Clay 0,89 0,11 0,123595506 GT-01 PDAP Silt 1,58 0,87 0,550632911
Untuk mendapat nilai koefisien maka perlu dicari dengan cara menambah nilai rata-rata dan median kemudian dibagi dua.
a = a =
a = 0,416933
Berdasarkan  nilai  koefisien  diatas,  maka  didapat  persamaan  hubungan  UCS dan  UTS  berdasarkan  pendekatan  statistika  deskriptif  yaitu  σ t =  0,41693σ c . Kemudian  persamaan  tersebut  digunakan  untuk  mencari  nilai  UTS  prediksi, RMSE, dan MAPE.
Tabel 5 Penyajian UTS aktual, Prediksi, RMSE, dan MAPE pada Statistika Deskriptif Kode Sampel σ t σ t ’ (σ t -σ t ’) 2 (σ t -σ t ’)/ σ t GT-03 BHS 0,3 0,233482 0,055561224 0,221726 GT-02 BHJ 0,24 0,133418 0,2601 0,44409 GT-04 BMM 0,2 0,200128 0,046944444 0,000638 GT-05 BMM 0,18 0,266837 0,010251563 0,482427 GT-01 PDAP 0,08 0,200128 0,007511111 1,501595 GT-02 PDAP 0,52 0,516996 0,010129448 0,005776 GT-02 BHJ 0,74 0,746309 0,106662451 0,008526
GT-05 BMM 0,57 0,466964 0,003729719 0,180764 GT-01 PDAP 0,8 1,676069 0,36119502 1,095086 GT-02 PDAP 0,52 0,287683 0,054579794 0,446763 GT-02 PDAP 1,03 1,409232 0,526011166 0,368186 GT-04 BMM 0,11 0,37107 0,000184838 2,373363 GT-01 PDAP 0,87 0,658753 0,101995337 0,242812 Jumlah 17,19 6,16 1,544856 7,371
Untuk mencari nilai RMSE dan MAPE  maka diperlukan perhitungan sebagai berikut.
RMSE = MAPE = RMSE = MAPE = RMSE = 0,34472 MAPE = 56,705%
Sehingga didapatkan nilai RMSE dan MAPE sebesar 0,34472 dan 56, 705%.
3. Regresi Polinomial 2 Orde
Untuk  mendapat  persamaan  dari  regresi  polinomial  2  orde  maka  perlu dilakukan perhitungan seperti pada tabel berikut:
Tabel 6 Analisis Regresi Polinomial 2 Orde Kode Sampel UCS (σ c ) UTS (σ t ) σ c σ t σ c 2 σ t σ c 2 σ c 3 σ c 4 GT-03 BHS 0,56 0,3 0,168 0,09408 0,3136 0,175616 0,098345 GT-02 BHJ 0,32 0,24 0,0768 0,024576 0,1024 0,032768 0,010486 GT-04 BMM 0,48 0,2 0,096 0,04608 0,2304 0,110592 0,053084 GT-05 BMM 0,64 0,18 0,1152 0,073728 0,4096 0,262144 0,167772 GT-01 PDAP 0,48 0,08 0,0384 0,018432 0,2304 0,110592 0,053084 GT-02 PDAP 1,24 0,52 0,6448 0,799552 1,5376 1,906624 2,364214 GT-02 BHJ 1,79 0,74 1,3246 2,371034 3,2041 5,735339 10,26626 GT-05 BMM 1,12 0,57 0,6384 0,715008 1,2544 1,404928 1,573519 GT-01 PDAP 4,02 0,8 3,216 12,92832 16,1604 64,96481 261,1585 GT-02 PDAP 0,69 0,52 0,3588 0,247572 0,4761 0,328509 0,226671 GT-02 PDAP 3,38 1,03 3,4814 11,76713 11,4244 38,61447 130,5169 GT-04 BMM 0,89 0,11 0,0979 0,087131 0,7921 0,704969 0,627422
GT-01 PDAP 1,58 0,87 1,3746 2,171868 2,4964 3,944312 6,232013 Jumlah 17,16 6,16 11,6309 31,34451 38,6319 118,2957 413,3483
Untuk  mendapat  persamaan  polinomial  2  orde,  perlu  dicari  nilai  koefisien dengan cara mengubah data diatas menjadi matriks.
=
= =
Sehingga didapat persamaan regresi polinomial 2 orde yaitu σ t = -0,1172 σ c 2 +  0,7145  σ c -  0,1227.  Dari  persamaan  tersebut,  dapat  diketahui  nilai  UTS prediksi, RMSE, dan MAPE.
Tabel 7 Penyajian UTS aktual, Prediksi, RMSE, dan MAPE pada Regresi Polinomial 2 Orde Kode Sampel σ t σ t’ (σ t -σ t ’) 2 (σ t -σ t ’)/ σ t GT-03 BHS 0,3 0,473819124 0,030213088 0,579397 GT-02 BHJ 0,24 0,091135714 0,022160576 0,620268 GT-04 BMM 0,2 0,333457988 0,017811034 0,66729 GT-05 BMM 0,18 0,626980261 0,199791354 2,483224 GT-01 PDAP 0,08 0,333457988 0,064240952 3,168225 GT-02 PDAP 0,52 2,183688787 2,76786038 3,199402 GT-02 BHJ 0,74 4,243171602 12,27221127 4,734016 GT-05 BMM 0,57 1,814747082 1,549395297 2,183767 GT-01 PDAP 0,8 18,79283829 323,7422297 22,49105 GT-02 PDAP 0,52 0,729205972 0,043767139 0,402319 GT-02 PDAP 1,03 13,59954919 157,993567 12,20345 GT-04 BMM 0,11 1,188108814 1,162318614 9,800989 GT-01 PDAP 0,87 3,385423618 6,327355978 2,891292 Jumlah 6,16 47,79558443 506,1929223 65,42468
Untuk  mencari  nilai  RMSE  dan  MAPE  maka  perlu  dilakaukan  perhitungan sebagai berikut
RMSE = MAPE = RMSE = MAPE =
RMSE = 6,240                                                         MAPE = 503%
Sehingga didapatkan nilai RMSE dan MAPE 6,240 dan 503%

## 4. Regresi Eksponensial
Untuk  melakukan  analisis  dengan  menggunakan  regresi  eksponensial  maka perlu  melakukan  perhitungan  menggunakan  logaritma  natural  seperti  pada  tabel berikut:
Tabel 8 Analisis Regresi Eksponensial Kode Sampel UCS (σ c ) UTS (σ t ) σ c 2 Ln(σ c) Ln(σ t) Ln(σ t ) 2 σ c ln(σ t) GT-03 BHS 0,56 0,3 0,3136 -0,57982 -1,20397 1,449551 -0,67422 GT-02 BHJ 0,32 0,24 0,1024 -1,13943 -1,42712 2,036661 -0,45668 GT-04 BMM 0,48 0,2 0,2304 -0,73397 -1,60944 2,59029 -0,77253 GT-05 BMM 0,64 0,18 0,4096 -0,44629 -1,7148 2,940534 -1,09747 GT-01 PDAP 0,48 0,08 0,2304 -0,73397 -2,52573 6,379305 -1,21235 GT-02 PDAP 1,24 0,52 1,5376 0,215111 -0,65393 0,42762 -0,81087 GT-02 BHJ 1,79 0,74 3,2041 0,582216 -0,30111 0,090664 -0,53898 GT-05 BMM 1,12 0,57 1,2544 0,113329 -0,56212 0,315978 -0,62957 GT-01 PDAP 4,02 0,8 16,1604 1,391282 -0,22314 0,049793 -0,89704 GT-02 PDAP 0,69 0,52 0,4761 -0,37106 -0,65393 0,42762 -0,45121 GT-02 PDAP 3,38 1,03 11,4244 1,217876 0,029559 0,000874 0,099909 GT-04 BMM 0,89 0,11 0,7921 -0,11653 -2,20727 4,872063 -1,96447 GT-01 PDAP 1,58 0,87 2,4964 0,457425 -0,13926 0,019394 -0,22003 Jumlah 17,19 6,16 38,6319 -0,14384 -13,1923 21,60035 -9,62552
Kemudian untuk mendapatkan persamaan dengan regresi eksponensial maka perlu dilakukan perhitungan sebagai berikut.
b = Exp a = Exp b = EXP a = Exp b = 0,4917 a = 0,1892
Sehingga  didapat  persamaan  ekponensial  sebagai  σ t = .  Dari persamaan tersebut, dapat diketahui nilai UTS prediksi, RMSE, dan MAPE.
Tabel 9 Penyajian UTS Aktual, Prediksi, RMSE, Dan MAPE Pada Regresi Eksponensial Kode Sampel σ t σ t’ (σ t- σ t’) 2 (σ t -σ t ’)/ σ t GT-03 BHS 0,3 0,249171549 0,002583531 0,169428 GT-02 BHJ 0,24 0,221436119 0,000344618 0,07735 GT-04 BMM 0,2 0,239560451 0,001565029 0,197802 GT-05 BMM 0,18 0,259168242 0,00626761 0,439824 GT-01 PDAP 0,08 0,239560451 0,025459538 1,994506 GT-02 PDAP 0,52 0,348102192 0,029548856 0,330573 GT-02 BHJ 0,74 0,45619934 0,080542815 0,383514 GT-05 BMM 0,57 0,328157068 0,058488004 0,424286 GT-01 PDAP 0,8 1,365691103 0,320006424 0,707114 GT-02 PDAP 0,52 0,265618833 0,064709778 0,489195 GT-02 PDAP 1,03 0,996978606 0,001090412 0,03206 GT-04 BMM 0,11 0,293067182 0,033513593 1,664247 GT-01 PDAP 0,87 0,411444168 0,210273451 0,527076 Jumlah 6,16 5,674155304 0,834393659 7,436973 RMSE = MAPE = RMSE = MAPE = RMSE = 0,2533 MAPE = 57,207%
Sehingga didapatkan nilai RMSE dan MAPE sebesar 0,2533 dan MAPE 57,207%

## 5. Jaringan Saraf Tiruan
Untuk  mendapatkan  hasil  analisis  diperlukan  data  training  serta  pemilihan banyaknya hidden layer dan node yang akan digunakan, pada hasil analisis berikut menggunakan  2 hidden layers dengan 10 node pada layer 1 dan 5 node pada layer 2, serta menggunakan 2 input yaitu diameter contoh dan nilai UCS, dengan output 1 yaitu nilai UTS.
Tabel 12 Penyajian Hasil Analisis Jaringan Saraf  Tiruan Kode Sampel Diameter UCS UTS UTS (Prediksi) GT-03 BHS 5.4 0.56 0.3 0.23330646 GT-02 BHJ 5.4 0.32 0.24 0.259323 GT-04 BMM 5.4 0.48 0.2 0.18566028 GT-05 BMM 5.4 0.64 0.18 0.24517668 GT-01 PDAP 5.4 0.48 0.08 0.18566028 GT-02 PDAP 5.5 1.24 0.52 0.52345458 GT-02 BHJ 4.7 1.79 0.74 0.7499958 GT-05 BMM 5.4 1.12 0.57 0.57506496 GT-01 PDAP 5.4 4.02 0.8 0.8020752 GT-02 PDAP 5.5 0.69 0.52 0.53122134 GT-02 PDAP 4.7 3.38 1.03 1.0307298 GT-04 BMM 5.4 0.89 0.11 0.1153998 GT-01 PDAP 5.5 1.58 0.87 0.8711838
Dari pengujian didapatkan nilai R 2 = 0.984
RMSE = MAPE = RMSE = MAPE = RMSE = 0,03994
MAPE = 16,63%
Sehingga didapatkan nilai RMSE dan MAPE sebesar 0,03994 dan 16,63%.
6. Analisis Rule of Thumb
Rule  of  thumb menyatakan  bahwa  nilai  kuat  tarik  hanya  sebesar  10%  dari nilai  kuat  tekan.  Untuk  dapat  membandingkan  kemampuan  analisis  regresi terhadap rule  of  thumb maka  perlu  dilakukan  validasi  keakuratan  data rule  of thumb dengan pendekatan RMSE dan MAPE.
Tabel 12 Analisis Rule of Thumb Kode Sampel UCS UTS rule of thumb (σ t -σ t ’) 2 (σ t -σ t ’)/ σ t GT-01 0,56 0,3 0,056 0,3136 0,813333 GT-02 0,32 0,24 0,032 0,1024 0,866667 GT-03 0,48 0,2 0,048 0,2304 0,76 GT-04 0,64 0,18 0,064 0,4096 0,644444 GT-05 0,48 0,08 0,048 0,2304 0,4 GT-06 1,24 0,52 0,124 1,5376 0,761538 GT-07 1,79 0,74 0,179 3,2041 0,758108 GT-08 1,12 0,57 0,112 1,2544 0,803509 GT-09 4,02 0,8 0,402 16,1604 0,4975 GT-10 0,69 0,52 0,069 0,4761 0,867308 GT-11 3,38 1,03 0,338 11,4244 0,671845 GT-12 0,89 0,11 0,089 0,7921 0,190909 GT-13 1,58 0,87 0,158 2,4964 0,818391 Jumlah 17,19 6,16 1,719 38,6319 8,853552034 RMSE = MAPE = RMSE = MAPE = RMSE = 0,408 MAPE = 68,1%
Sehingga didapatkan hasil RMSE dan MAPE sebesar 0,408 dan 68,1%.

## B. Pembahasan
Pada  hasil  analisis  data  diatas,  didapatkan  nilai  RMSE  dan  MAPE  pada  setiap metode regresi sebagai berikut:
Tabel 13 Hasil RMSE dan MAPE Tiap Analisis Analisis RMSE MAPE Regresi Linier 0,253512927 44,02% Analisis Statistika Deskriptif 0,34472 56,705% Regresi Polinomial 2 Orde 6,240 503% Regresi Eksponensial 0,2533 57,207% Regresi Logaritmik 0,1538 57,77% Jaringan Saraf Tiruan 0,03994 16,63% Rule of Thumb 0,408 68,1%
Dari tabel 13, dapat dilihat nilai RMSE dan MAPE pada rule of thumb sebesar 0,408  dan  68,1%.  Hasil  tersebut  tidak  lebih  baik  daripada  analisis  menggunakan regresi  linier,  analisis  statistika  deskriptif,  regresi  eksponensial,  regresi  logaritmik, dan  jaringan  saraf  tiruan.  Nilai  RMSE  dan  MAPE  pada  kelima  metode  diatas memberikan hasil yang lebih kecil dibandingkan dengan nilai rule of thumb . Analisis dengan  metode  regresi  polinomial  2  orde  sangat  tidak  direkomendasikan  untuk melihat hubungan kuat tarik dan kuat tekan dikarenakan nilai eror yang terlalu besar dibanding dengan metode lain.
Dari ke-lima pendekatan yang memiliki hasil lebih baik daripada rule of thumb , analisis  dengan  menggunakan  jaringan  saraf  tiruan  merupakan  metode  dengan keakuratan data terbaik. Nilai RMSE sebesar 0,03994 sangat kecil hingga mendekati nilai  nol  sehingga  keakuratan  data  dari  metode  jaringan  saraf  tiruan  dapat dipertanggungjawabkan.  Nilai  MAPE  pada  analisis  jaringan  saraf  tiruan  juga menunjukan  hasil  yang  baik  yaitu  16,63%.  Hasil  tersebut  termasuk  dalam  kategori peramalan  yang  baik.  Untuk  lebih  memahami  terkait  perbandingan  nilai rule  of thumb dan jaringan saraf tiruan maka dapat dilihat pada grafik berikut:
Gambar 3

## Pesebaran Nilai hasil Prediksi Artificial Neural Network dan Hasil UTS Asli
Terlihat  pada  gambar  2,  titik  –  titik  hasil  prediksi  nilai rule  of  thumb yang mendekati  nilai  UTS  asli  hanya  berada  pada  nilai  dengan  UCS  <1  Mpa  untuk  nilai titik  dengan  nilai  UCS  >1Mpa  banyak  menunjukan  hasil  yang  melenceng  dari  nilai UTS  asli.  Sedangkan  pada  gambar  3,  jaringan  saraf  tiruan  memiliki banyak  hasil yang mendekati nilai UTS asli. Hasil RMSE dan MAPE juga mendukung grafik pada gambar diatas. Sehingga sangat direkomendasikan untuk melihat hubungan kuat tarik tidak  langsung  dan  kuat  tekan  uniaksial pada  batu  sedimen  dengan  nilai  kuat  tekan <5 Mpa menggunakan jaringan saraf tiruan .
Analisis  dengan  jaringan  saraf  tiruan  dapat  menunjukan  hasil  yang  lebih  baik daripada analisis dengan menggunakan regresi disebabkan input yang masukan pada jaringan  saraf  tiruan  menggunakan  nilai  kuat  tekan  uniaksial  dan  diameter  sampel sedangkan  pada analisis  regresi  hanya  menggunakan  nilai  kuat  tekan  uniaksial.  Hal tersebut berbanding lurus dengan rumus yang dipaparkan oleh Bieniawski (1967) dan Hawkes  &  Mellor  (1971) dimana  diameter  mempengaruhi  nilai  kuat  tarik  tidak langsung.
Penggunaan  jaringan  saraf  tiruan  untuk  melihat  nilai  kuat  tarik  tidak  langsung dapat  meminimalisir  pengeluaran  dana  karena  perusahaan  tidak  perlu  lagi mengeluarkan  uang  untuk  melakukan  pengujian  kuat  tarik  tidak  langsung.  Namun perlu  dilakukan  penelitian  lebih  lanjut  untuk  melihat  apakah  penggunaan  jaringan saraf tiruan akurat untuk batuan dengan nilai kuat tekan yang lebih besar.

## Kesimpulan
Berdasarkan  pada  hasil  dan  pembahasan  diatas  dapat  ditarik  kesimpulan  sebagai berikut:  1)  Nilai rule  of  thumb yang  banyak  digunakan  pada  dunia  pertambangan menunjukan hasil yang kurang akurat pada batuan sedimen dengan nilai kuat tekan <5 Mpa  2)  Pendekatan  dengan  regresi  polinomial  2  orde  sangat  tidak  dianjurkan  untuk melihat  keakuratan  data  hubungan  kuat  tarik  tidak  langsung  dan  kuat  tekan  uniaksial
pada batuan sedimen <5Mpa. 3) Analisis dengan jaringan saraf tiruan menunjukan hasil yang  baik  dengan  nilai  RMSE  sebesar  0,03994  dan  MAPE  16,63%  sehingga  sangat dianjurkan  untuk menggunakan  analisis  jaringan  saraf  tiruan dalam  mencari  hubungan kuat  tarik  tidak  langsung  dan  kuat  tekan  uniaksial  pada  batuan  sedimen  dengan  nilai kuat tekan <5Mpa.

## BIBLIOGRAFI
Haykin, Simon, & Network, N. (2004). A comprehensive foundation. Neural Networks , 2 (2004), 41. Google Scholar
Jayadianti, Herlina, Cahyadi, Tedy Agung, Amri, Nur Ali, & Pitayandanu, Muhammad Fathurrahman. (2020). Metode Komparasi Artificial Neural Network pada Prediksi Curah  Hujan-Literature  Review. Jurnal  Tekno  Insentif , 14 (2),  47–53.  Google Scholar
Kalensun, Hesti, Kawet, Lingkan, & Halim, Fuad. (2016). Perencanaan sistem jaringan distribusi  air  bersih  di  Kelurahan  Pangolombian  Kecamatan  Tomohon  Selatan. Jurnal Sipil Statik , 4 (2). Google Scholar
Rai, M. A. (2013). Mekanika Batuan . Bandung: Penerbit ITB. Google Scholar
Rosdiani,  N.,  &  Hidayat,  A.  (2020).  Pengaruh  Derivatif  Keuangan,  Konservatisme Akuntansi  dan  Intensitas  Aset  Tetap  Terhadap  Penghindaran  Pajak. Journal  of Technopreneurship  on  Economics  and  Business  Review , 1 (2),  131–143.  Google Scholar
Sri, K. (2003). Artificial Intelligence . Yogyakarta: Graha Ilmu. Google Scholar
Sugiyono.  (2011). Metode  Penelitian  Kuantitatif,  Kualitatif  dan  R&D .  Bandung: Afabeta. Google Scholar
Zakri,  R.  S.,  Prengki,  I.,  &  Saldy, T.  G.  (2020).  Hubungan  Kuat  Tekan  Uniaksial  dan Kuat  Tarik  Tidak  Langsung  pada  Batuan  Sedimen  dengan  Nilai  Kuat  Tekan Rendah. Jurnal Bina Tambang , 5 (3), 59–70. Google Scholar

## Copyright holder:
Yosua Buntu Sumule, Dimas Daffa Dhiya Ulhaq (2022)
First publication right: Syntax Literate: Jurnal Ilmiah Indonesia
This article is licensed under: