Abstrak — Pipa  gas  bawah  laut  merupakan  salah  satu  cara utama yang paling cepat, aman, ekonomis, dan dapat diandalkan dalam  pendistribusian  gas  dari offshore .  Faktor  tegangan  pada jalur pipa gas bawah laut merupakan kunci utama dalam proses operasinya.  Tegangan  tersebut  dapat  disebabkan  dari  beban internal  pada  pipa  ataupun  beban  eksternal  yang  berasal  dari lingkungan dimana pipa tersebut beroperasi. Untuk mengetahui distribusi  tegangan  pada  pipa  akibat  beban  eksternal  berupa arus  dan  gelombang  laut  maka  dilakukan  simulasi  dengan metode  Computational  Fluid  Dynamic  (CFD)  menggunakan software  SOLIDWORKS  untuk  pembuatan  obyek  dan  domain yang  selanjutnya  disimulasikan  menggunakan  software  ANSYS FLUENT dan AQWA 14. Simulasi dilakukan pada pipa vertikal dimana dalam simulasi pipa tersebut dibagi menjadi tiga bagian. Pipa  bagian  atas  memiliki  panjang  pipa  sebesar  7700  mm  pada garis  air  15400  mm  –  23000  mm,  pipa  bagian  tengah  memiliki panjang  7700  pada  garis  air  7700  mm  –  15400  mm,  dan  pipa bagian  bawah  memiliki  panjang  4650  mm  untuk  pipa  lurusnya dan memiliki tambahan elbow 90° dengan jari-jari sebesar 3050 m berada pada garis air 0 mm – 7700 mm. Selanjutnya, simulasi dilakukan dengan variasi kecepatan arus sebesar 0.48 m/s untuk potongan pipa bagian tengah dan 0.75 m/s untuk potongan pipa bagian bawah. Sedangkan untuk pipa bagian atas disimulasikan dengan  periode  gelombang  sebesar  6.4  s  dengan  tinggi gelombang  sebesar  2.3  m.  dari  hasil  pemodelan  dan  simulasi didapatkan  distribusi  tegangan  dan  tegangan  maksimum  untuk setiap  potongan  pipa.  Potongan  pipa  bagian  bawah  memiliki tegangan maksimum sebesar 1830.629 Pa. Potongan pipa bagian tengah  memiliki  tegangan  maksimum  sebesar  18.68415  Pa. potongan pipa bagian atas memiliki tegangan maksimum sebesar 6733.2  Pa.  Dari  ketiga  simulasi  tersebut  dapat  disimpulkan bahwa  beban  gelombang  yang  paling  besar  dampaknya  untuk pipa  vertikal  tersebut.  Umur  sisa  kelelahan  untuk  pipa  vertikal adalah sebesar 65982173.7 tahun untuk m = 4.0 dan 9775722903 tahun untuk m = 5.0.
Kata  Kunci -  vertical  subsea  gas  pipeline, analisa  tegangan, fatigue life

## I. PENDAHULUAN
alah  satu  cara  pendistribusian  fluida  gas  dari offshore menuju  ke  konsumen  di  darat  dalam  hal  ini  adalah Pembangkit  Listrik  Tenaga  Gas  (PLTG)  yaitu  dengan menggunakan  pipa  gas  bawah  laut  sebagai  media transportasinya.  Pipa  gas  bawah  laut  merupakan  salah  satu cara  utama  yang  paling  cepat,  aman,  ekonomis,  dan  dapat diandalkan dalam pendistribusian gas dari offshore [1]. Faktor
tegangan  pada  jalur  pipa  gas  bawah  laut  merupakan  kunci utama  dalam  proses  operasinya.  Kelebihan  tegangan  pada belokan  jalur  pipa  atau  bagian-bagian  yang  lain  yang disebabkan oleh tekanan dari dalam  pipa ataupun beban yang didapat  dari  kondisi  lingkungannya,  dapat  mengakibatkan kerusakan  pada  pipa  dan  pipa  beroperasi  pada  kondisi  yang berbahaya.  Keadaan  tersebut  sangat  tidak  diiginkan  dalam kondisi operasi distribusi, sehingga hal tersebut mendapatkan perhatian yang lebih.
Pada  studi  ini  akan  dianalisa  mengenai  tegangan  pipa  gas bawah laut vertikal yang berasal dari FSRU ( Floating Storage and  Regasification  Unit )  Jawa  Barat  menuju  ke  ORF ( Onshore Receiving Facilitiy ) Muara Karang. Pipa gas bawah laut  vertikal  ini  menjadi  perhatian  yang  lebih  dikarenakan posisinya yang mengantung dan menerima beban dari kondisi dinamis  perairannya  yaitu  berupa  arus  dan  gelombang  laut. Tujuannya  adalah untuk  mengetahui tegangan serta  distribusi tegangan  pipa  gas  bawah  laut  vertikal  dan  juga  setelah diketahui tegangan dari pipa bawah laut yang mendapat beban dinamis  tersebut  bisa  dianalisa  pula fatigue  life nya. Vertical subsea  gas  pipeline yang  akan  dianalisa  adalah  milik  PT. Nusantara Regas.
Teknologi  yang  semakin  pesat  memudahkan  seorang insinyur  teknik  dalam  melakukan  suatu  simulasi,  diantara adalah  adalah  software  ANSYS  yang  dapat  digunakan  untuk melakukan suatu analisa dan simulasi tegangan pipa. ANSYS bekerja dengan metode Computational Fluid Dynamic  (CFD) serta  Finite  Element  Metode  (FEM),  dimana  penyelesainnya pada  usatu  obyek  dilakukan  dengan  mesimulasikan  aliran fluida  yang  mengenai  suatu  obyek  benda.  Peraturan  yang digunakan adalah DNV OS F101 dan DNV RP C203.

## II. DASAR TEORI
A. Pipa Bawah Laut Subsea pipelines digunakan untuk transportasi fluida seperti minyak  atau  gas  dalam  jumlah  besar  dengan  jarak  tertentu melalui laut. Pada umumnya subsea pipeline digunakan untuk mengangkut  produk  hidrokarbon.  Pipeline  bekerja  selama  24 jam dan hampir bekerja selama 365 dalam setahun [1].
Terdapat  bagian  pipa  bawah  laut  yang  disebut  riser,  yang merupakan pipa vertikal yang menghubungkan fasilitas di atas permukaan  laut  dengan  pipa  bawah  laut.  Bagian-bagian riser dimulai  dari  katup  pada  fasilitas  di  atas  air  sampai  dengan

## Analisa Tegangan pada Vertical Subsea Gas Pipeline Akibat Pengaruh Arus dan Gelombang Laut dengan Metode Elemen Hingga
Rafli Ramadani, Hari Prastowo, dan Sutopo Purwono Fitri. Jurusan Teknik Sistem Perkapalan, Fakultas Teknologi Kelautan, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya, 60111 Indonesia e-mail : h-prastowo@its.ac.id, sutopopf@its.ac.id
S
mengarah pada elbow di bawah laut yang menuju pada subsea pipelines [2].
B. Beban-beban pada Pipa Bawah Laut Vertical Pipa  bawah  laut  vertikal  atau  yang  sering  dikenal  dengan riser dalam  operasinya  menerima  beban  yang  sangat  banyak dan kompleks, yaitu meliputi Beban Lingkungan ( environmental  loads ),  Beban  angin  ( wind  loads ),  beban- beban  hidrodinamika  ( hydrodynamics  loads ), flow  induced cyclic  loads ,  gerakan platform ,  dan  kondisi  beban  rancang spesifik.  Masing-maisng  jenis  beban  yang  terjadi  pada  riser diakibatkan  oleh  jenis  input  pembebanan  yang  berbeda-beda [3].

## C. Gaya Gelombang
Dalam  analisa  suatu  pipa  bawah  laut  perhitungan  gaya gelombang air menjadi salah satu pekerjaan yang paling sukar karena sangat kompleksnya interaksi antara gelombang air dan pipa  [4].  Gaya  gelombang  dikelompokkan  menjadi  3  jenis, yaitu :
1. Persamaan Morison Persamaan  ini  digunakan  ketika  D/L  <  0.2.  Persamaan  ini mengasumsikan bahwa terdiri dai gaya seret dan gaya inersia. Terdapat  koefisien  C D dan  C M yang  besarnya  ditentukan dalam  sebuah  eksperimen.  Ketika  gaya  seret  lebih  dominan dalam suatu analisa maka persamaan ini akan digunakan.

## Gambar 1. Sketsa definisi gaya gelombang Morison pada silinder vertikal (Ignatius, 2007)
Persamaan  Morison  menyatakan  bahwa  gaya  gelombang merupakan  penjumlahan  dari  gaya  seret  yang  muncul  akibat kecepatan air dan gaya inersia akibat percepatan partikel air.
2. Teori Froude-Krylov Ketika  gaya  inersia  lebih  besar  daripada  gaya  seret  namun ukuran  struktur  masih  relative  lebih  kecil  jika  disbanding dengan  panjang  gelombang  maka  dapat  digunakan  teori Froude-Krylov.  Kelebihannya  adalah  pada  benda-benda  yang simetris, dan koefisien gayanya lebih mudah untuk ditentukan.
3. Teori Difraksi
Teori  difraksi  digunakan  ketika  ukuran  struktur  sebanding dengan ukuran panjang gelombang, keberadaan struktur akan mengganggu medan gelombang yang dating di muka struktur. Kriteria aplikasi dari ketiga  macam teori yang telah disajikan sebelumnya disajikan dalam Tabel 1.

## Tabel 1. kriteria aplikasi metode
No kriteria Metode yang Digunakan 1 D/L < 0,2 Persamaan Morison 2 D/L > 0,2 Teori Difraksi 3 D/W > 0,2 Teori Froude-Krylov Dimana : D = diameter struktur
L  = Panjang gelombang
W   = H / tan
D. Tegangan-tegangan pada Pipa Bawah Laut Gaya  yang  bekerja  pada  pipa  baik  gaya  yang  berasal  dari internal  pipa  tersebut  sendiri  serta  gaya  lingkungan  dari eksternal pipa dapat menimbulkan tegangan pada pipa. Contoh dari  gaya  internal  yang  berasal  dari  pipa  itu  sendiri  adalah tekanan  internal  dan  tegangan  longitudinal.  Gaya  internal disebabkan  oleh  kondisi  instalasi  dan  operasinya.  Sedangkan gaya  eksternal  adalah  tekanan  hidrostatik  yang  berasal  dari kondisi  lingkungan  pipa  tersebut.  Terdapat  beberapa  macam contoh macam-macam  tegangan yang terjadi pada pipa bawah laut  yaitu  tegangan  tangensial (Hoop  Stress) , bending  stress, poisson stress, thermal stress.

## E. Ansys Aqwa
Aqwa dapat mesimulasikan gelombang linier hidrodinamika pada  suatu  benda  yang  mengapung  atau  benda  yang terpancang (kaku). Persamaan yang digunakan dalam simulasi tersebut  adalah  persamaan  Morison  yang  divisualisasikan secara  tiga  dimensi  radiasi  dalam  domain  frekuensi.  Analisa hidrostatis dan hidrodinamika juga dapat dilakukan oleh aqwa untuk  suatu  benda  yang  mengapung  bebas  pada  permukaan suatu  fluida.  Aqwa  dapat  memperkirakan  karakteristik keseimbangan  dan  stabilitas  statis  serta  dinamis  yang digabungkan  dengan  suatu  konektor  pada  suatu  benda  di bawah  beban  lingkungannya.  Beban  lingkungan  yang digunakan  pada  analisa  tersebut  contohnya  adalah  angin, gelombang, dan arus. Analisa statistik domain frekuensi yang digabungkan  dari  suatu  benda  terapung  pada  gelombang teratur  ataupun  tidak  teratur  juga  dapat  dilakukan  oleh  aqwa [5].
Gerakan pada suatu benda yang beroperasi pada gelombang regular ataupun non-regular dapat  disimulasikan, dimana  non linier  Froude-Krylov  dan  gaya  hidrostatiknya  diestimasikan pada  permukaan  gelombang  yang  datang.  Selain  itu  suatu benda yang dikenai gelombang dari berbagai arah ataupun dari satu arah saja dapat disimulasikan dibawah orde satu dan orde dua  eksitasi  gelombang.  Pendekatan  secara  konvolusi digunakan  untuk  memperhitungkan  efek  memori  kekuatan radiasi. Beban gelombang pada suatu benda yang mengapung yang dihitung selama simulasi radiasi di aqwa dapat dipetakan ke analisa elemen hingga [5].

## F. Ansys Fluent
Ansys  FLUENT  dapat  memodelkan  suatu  masalah  aliran fluida  baik  yang  mampu  mampat  atau  tak  mampu  mampat, serta  laminar  atau  turbulen.  Selain  itu  fluida  yang    bersifat steady  state  ataupun  transient  mampu  juga  dianalisa  dengan menggunakan  ansys  FLUENT.  Dengan  menggunakan  ansys FLUENT  dapat  diketahui  parameter-parameter  aliran  yang
diinginkan.  Distribusi  tekanan,  kecepatan  aliran,  laju  aliran massa,  distribusi  temperatur,  dan  pola  aliran  fluida  yang terjadi  dapat  diketahui  pada  tiap  titik  yang  terdapat  dalam sistem yang dianalisa.
ANSYS FLUENT menyediakan tiga formulasi solver, yaitu sebagai berikut :
- Segregated
- Coupled implisit
- Coupled eksplisit
Formulasi solver  segregated dan coupled mempunyai perbedaan  pada  cara  penyelesaian  persamaan  kontinuitas, momentum, dan energi serta persamaan spesies transport (jika diperlukan). Solver  segregated menyelesaikan  persamaan- persamaan  yang  terlibat  secara  bertahap  (terpisah  antara  satu persamaan  dengan  persamaan  yang  lain),  sementara solver coupled menyelesaikan  semua  persamaan  secara  bersamaan. Kedua  formulasi solver menyelesaikan  persamaan  untuk besaran-besaran  tambahan  secara  bertahap. Solver  coupled implisit  dan  eksplisit  mempunyai  perbedaan  pada  cara melinierisasi  persamaan-persamaan  yang  akan  diselesaikan [6].

## G. Penentuan Siklus Kelelahan dengan Pendekatan Palmgreen-Miner Rule
Berdasarkan DNV RP C 203 untuk menentukan sisa waktu operasi  harus  mencari  dahulu  tingkat  kelelahan  dengan persamaan [7] :
Dimana : Dfat : Accumulated fatigue damage n i :Total number of stress cycles corresponding to the stress range
N i : Number cycles to failure at stress range Untuk mendapatkan besarnya nilai n dan N maka diperlukan kurva  S-N.  perhitungan  umur  kelelahan  ini  mengacu  pada DNV RP C 203. Melalui proses pemilihan jenis kurvanya dan kategori  kurva  S-N,  maka  nilai  N  dapat  diperoleh  melalui persamaan berikut (DNV RP C 203) :
log N i = log a – m log ∆σ Dimana : ∆σ  : stress range a : intercept of the design S-N curve with the log N axis m : negative inverse slope on the S-N Curve Nilai  n  dapat  ditentukan  dengan  menggunakan  grafik  S-N yang  ada  pada  DNV  RP  C  203  sesuai  dengan  nilai  stress range. Peluang kejadian siklus tegangan pada nilai n berkisar 2% - 10%. Selain itu besarnya jumlah siklus tegangan n dapat dihitung dari persamaan berikut :
Dimana : P i = frekuensi relative kejadian gelombang T i = periode (detik) H = tinggi gelombang (m) Kurva S-N yang digunakan nantinya sesuai dengan kategori masing-masing.  Pemilihan  jenis  kurva  S-N  dan  plotting tegangan  dalam  garfik  kurva  S-N  dalam  menentukan  jumlah tegangan lelah yang terjadi pada struktur tersebut.
Pada  perhitungan  estimasi  sisa  waktu  operasi  harus  dicari terlebih  dahulu  nilai  rasio  kelelahan  kerusakan.  Oleh  karena itu,  dalam  penentuan  rasio  kelelahan  kerusakan,  semua komponen  yang  berasal  dari  sumber  lainnya  perlu  dihitung lebih lanjut. Komponen tersebut meliputi adanya penambahan safety factor dan rasio damage.
Penentuan  kurva  S-N  seperti  gambar  di  atas  berdasarkan pada  struktur  yang  digunakan.  Perlu  adanya  penyesuaian kurva  S-N  untuk  mendapatkan  grafik  yang  benar  agar mendapatkan nilai jumlah siklus menuju gagal pada saat stress range.

## H. Umur Kelalahan Pipa
Umur  kelelahan  suatu  struktur  dapat  diperhitungan  setelah memperhitungkan  siklus  seluruh  tegangan,  dimana  hal tersebut  dilambangkan  dengan  variable  T.  melalui  subtitusi persamaan  persamaan  pada  sub  bab  sebelumnya,  diperoleh persamaan kegagalan sturktur akibat kelelahan sebagai berikut :
Selanjutnya  dari  hubungan  persamaan  di  atas  bisa diturunkan  umur  kelelahan  struktur  dengan  satuan  tahun dengan persamaan berikut :

## III. METODE PENELITIAN
Metodologi yang digunakan dalam analisa ini adalah dengan menggunakan  metode  berbasis  analisa  dengan  membuat geometri  pipa  vertikal  yang  kemudian  dilakukan  analisa tegangan  akibat  beban  arus  dan  gelombang  laut.  Metodologi yang digunakan adalah sebagai berikut :

## Identifikasi dan Perumusan Permasalahan
Penulisan  skripsi  ini  diawali  dengan  mengidentifikasi  dan merumuskan  masalah  mengenai  pengerjaan  yang  akan dilakukan beserta batasan masalahnya. Hal ini bertujuan untuk menyederhanakan  permasalahan  sehingga  memepermudah dalam  pengerjaan  skripsi.  Dalam  skripsi  ini  perumusan masalah  yang  diangkat  adalah  analisa  tegangan  yang  terjadi pada  pipa  vertikal  bawah  laut,  akibat  beban  arus  dan gelombang, serta mengetahui fatigue life pipa tersebut.

## Study Literatur
Study  literatur dilakukan  dengan  pemgumpulan  referensi mengenai  analisa  tegangan  pipa,  beserta  gaya-gaya  yang bekerja  pada  pipa  dan code spesifikasi  yang  digunakan  saat proses  analisa.  Tujuannya  adalah  untuk  memperkuat permasalahan  sebagai  dasar  teori  dalam  melakukan  analisa sehingga hasilnya mampu dipertanggung jawabkan.  Literatur yang  digunakan  bisa  didapat  dari  buku,  jurnal, paper ,  dan tugas akhir.

## Pengumpulan Data
Data  yang  digunakan  pada  tugas  akhir  ini  adalah  data subsea pipeline design beserta dengan jalurnya sebagai acuan dalam  analisa  tegangan  jalur  pipa  yang  akan  dilewati  fluida
gas.  Analisa  tegangan  pipa  yang  dilakukan  adalah  dengan menggunakan metode elemen hingga yang ada pada software Ansys  disertai  dengan  simulasi  distribusi  pipa  vertikal  pada pipa  gas  bawah  laut  dari  FSRU  Jawa  Barat  menuju  ORF Muara  Karang  yang  diakibatkan  oleh  arus  dan  gelombang laut. Berikut  adalah  parameter  awal  untuk  pemodelan pembebanan arus :
 diameter dalam          : 17.5 mm
 diameter luar            : 610 mm
 radius elbow : 3050 mm
 panjang middle part pipe : 7700 mm
 panjang lower part  pipe : 4650 mm
parameter awal untuk pemodelan pembebanan gelombang :
 diameter dalam          : 17.5 mm
 diameter luar            : 610 mm
 panjang upper part pipe : 7700 mm
serta  parameter  lain  berupa  kecepatan  arus  dan  gelombang sebagai berikut :
 kecepatan arus
- kedalaman 0 – 7700 mm       : 0.75 m/s
- kedalaman 7700 – 15400 mm : 0.48 m/s
 periode gelombang -kedalaman 15400 – 23000 mm   : 6.4 s
 tinggi gelombang                  : 2.4 m

## Pemodelan dan Simulasi
Simulasi  diawali  dengan  pemodelan  geometry  sesuai dengan data parameter awal untuk setiap potongan bagian pipa pada  kedalaman  tertentu  sesuai  data  parameter  awal  juga. Setelah  dilakukan  pembuatan  geometri,  langkah  selanjutnya adalah  meshing pada  geometri tersebut  untuk  mendapat  hasil yang  mendekati  aslinya.  Selanjutnya  adalah  melakukan pengaturan  input  data  untuk  simulasi  sesuai  dengan  data parameter  awal  untuk  setiap  pembebanan  yaitu  pembebanan arus  dan  gelombang.  Setelah  semua  langkah  tersebut dilakukan  maka  proses  simulasi  baru  dapat  dilakukan  dan akan  didapatkan  distribusi  tegangan  untuk  setiap  geometri potongan pipa.

## Perhitungan Fatigue Life
Setelah  diketahui  tegangan  terbesar  yang  terjadi  pada  pipa maka  selanjutnya  yang  dilakukan  adalah  menghitung fatigue life dari pipa tersebut. Perhitungan fatigue life didasarkan pada DNV RP C 203 .

## ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN
Hasil Simulasi  lower part pipe
Dari  hasil  simulasi  diketahui  beberapa  kontur  tekanan  dan profil  kecepatan  yang  menunjukkan  kontur  tegangan  yang paling  besar berada pada garis air 6020 mm dengan tegangan sebesar  1830.629  Pa.  Bagian  pipa  yang  megalami  tegangan terbesar  tersebut  adalah  bagian  yang  langsung  bertabrakan
dengan  arus  laut  sebesar  0.75  m/s.  jika  dilihati  dari  gambar maka  letak  tegangan  tersebut  berada  di bagian  atas  potongan pipa  bagian  bawah,  dan  semakin  ke  bawah  dari  potongan semakin kecil pula arus laut, maka distribusi tegangannya juga semakin  kecil.  Tegangan  terkecil  yang  terjadi  pada  potongan bagian bawah tersebut adalah sebesar 680 Pa.
Gambar 2 . Distribusi tegangan lower part pipe

##  middle part pipe
Dari  hasil  simulasi  diketahui  beberapa  kontur  tekanan  dan profil  kecepatan  yang  menunjukkan  kontur  tegangan  yang paling    besar  berada  pada  garis  air  15400  mm    dengan tegangan  sebesar  18.68415  Pa.  bagian  pipa  yang  mengalami tegangan  terbesar  tersebut  adalah  bagian  yang  langsung bertabrakan dengan arus laut sebesar 0.48 m/s. jika dilihat dari gambar maka bagian tersebut berada di bagian atas potongan pipa  bagian  atas,  dan  semakin  ke  bawah    dari  potongan tersebut  kecepatan  arus  laut  semakin  kecil,  maka  distribusi tegangannya juga akan semakin kecil. Tegangan terkecil yang terjadi  pada  potongan  bagian  bawah  tersebut  adalah  sebesar 18.63173 Pa.

##  upper part pipe

## Gambar 4 . Distribusi tegangan upper part pipe
Jika  dilihat  dari  gambar  tersebut,  semakin  ke  bawah  maka distribusi  tegangannya  semakin  kecil.  Terbaca  dari  hasil simulasi  tersebut  tegangan  maksimal  yang  terjadi  pada potongan  pipa  bagian  atas  tersebut  adalah  sebesar  6733.2  Pa yang  terletak  pada  bagian  atas  pipa  tersebut.  Hal  tersebut dikarenakan bagian tersebut adalah bagian yang berhubungan langsung  dengan  gelombang  laut.  Tegangan  minimal  dari bagian pipa tersebut adalah sebesar 838.11 Pa, dimana terletak pada bagian pipa yang paling bawah. Hal tersebut dapat terjadi karena  bagian  bawah  tersebut  tidak  langsung  berhubungan dengan gelombang laut, melainkan hanya arus saja.

## Perhitungan Fatigue Life
Dalam  perhitungan  sisa  waktu  operasi  pipa,  digunakan kurva S-N type B1.
1. untuk  N  >  10 6 ,  maka  m  =  5.0  dan  log  a  =  17.146  (S-N curve  B1).  Stress  range  yang  digunakan  adalah  sebesar 6.7332 MPa, maka :
Log Ni = log a – m log ∆σ Log Ni = 17.146 – 5.0 x log 6.7332 Log Ni = 17.146 – 5.0 x 0.82822 Log Ni = 13.0049 Ni        = 1.011346556 x 10 13
Diketahui  dari  data  lingkungan  perairan  di  Jakarta, peluang kejadian gelombang dari arah 45° adalah sebesar 1800  kali.  maka  umur  kelelahannya  adalah  sebagai berikut :
T = 3.0829 x 10 17 sekon T = 9775722903 tahun

## KESIMPULAN
Setelah  melakukan  beberapa  simulasi  dan  analisa,  maka ditarik kesimpulan mengenai beberapa hal yang telah menjadi hasil dari simulasi dan analisa
1. Pemodelan untuk pembebanan arus dapat dilakukan dengan pendekatan  Computational  Fluid  Dynamic  (CFD),  yaitu dengan  menggunakan  ANSYS  FLUENT , dan pemodelan untuk  pembebanan  gelombang  dapat  dilakukan  dengan pendekatan elemen hingga (FEM), yaitu dengan menggunakan ANSYS AQWA. . Hasil  -  hasil simulasi yang telah dilakukan berdasarkan pembebanan arus dan gelombang adalah sebagai berikut :
a) Simulasi dengan periode gelombang sebesar 6.4 sekon yang  dilakukan  untuk  pipa  bagian  atas  pada  garis  air 15400  mm  –  23000  mm  menghasilkan  tegangan maksimum sebesar 6733.2 Pa.
b) Simulasi dengan kecepatan arus sebesar 0.48 m/s yang dilakukan  untuk  pipa  bagian  tengah  pada  garis  air 7700  mm  –  15400  mm  menghasilkan  tegangan maksimum  sebesar  18.68415  Pa  yang  berada  pada garis air 15400 mm.
c) Simulasi dengan kecepatan arus sebesar 0.75 m/s yang dilakukan  untuk  pipa  bagian  bawah  pada  garis  air  0 mm  –  7700  mm  menghasilkan  tegangan  maksimum sebesar 1830.629 Pa  yang berada  pada garis air 6020 mm.
2.  Dari  ketiga  simulasi  yang  telah  disebutkan,  pembebanan gelombang  memiliki  dampak  yang  cukup  signifikan  yang menghasilkan  tegangan  paling  besar  terhadap  pipa daripada pembebanan arus.
3.  Dari hitungan fatigue life yang  didasarkan  pada  DNV  RP C203,  didapatkan  hasil  bahwa  fatigue  life  yang  berdasar pada  pembebanan  gelombang  dan  arus  dengan  nilai  m sebesar 5.0 adalah sebesar 9775722903 tahun.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis  mengucapkan  terima  kasih  yang  sebesar-besarnya kepada  dosen  pembimbing  yang  bersedia  memberikan waktunya  untuk  berdiskusi  dan  membantu  dalam  proses pengerjaan  ini.  Serta  kepada  keluarga,  kerabat,  dan  teman- teman penulis yang telah membantu baik secara moril maupun materil.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Soegiono. 2007. Pipa Laut. Surabaya, Airlangga University Press.
[2] Bai Yong. 2003. Pipelines and Risers. Amerika.
[3] Chakrabakti,  S.K.  1987.  Hydrodinamic  Loads  of  Offshore  Structure. Southampton, Boston : Computational Mechanics Publication
[4] Sudarsono Ignatius. 2007. Pengaruh Beban Dinamik Terhadap Fatigue pada Marine Riser System. ITB, Bandung.
[5] ANSYS, Inc. 2009. ANSYS AQWA Help in Workbench. Amerika.
[6] ANSYS, Inc. 2009. ANSYS FLUENT 12.0 Theory Guide. Amerika.
[7] Det  Norske  Veritas  As.  2010.  DNV  RP  C203  Fatigue  Design  of Offshore Steel Structures. Norway.