IMPLEMENTASI LEAST SQUARE DALAM UNTUK PREDIKSI PENJUALAN SEPEDA MOTOR (STUDI KASUS: PT.GRAHA AUTO PRATAMA)

## Bangun Unedo Putra Manurung
Mahasiswa Teknik Informatika STMIK Budi Darma Jl. Sisingamangaraja No. 338 Simpang Limun Medan

## ABSTRAK
PT. Graha Auto Pratama merupakan dealaer resmi sepeda motor Yamaha dibagan batu yang bergerak pada bidang penjualan sepeda  motor  baik  secara  tunai  ataupun  kredit  dan  bidang  perawatan  serta  penjualan  sparepart.    Perusahaan  ini  mengalami peningkatan penjualan sepeda motor untuk setiap tahunnya. Sehubungan dalam hal ini diperlukan untuk memprediksi jumlah penjualan sepeda motor pada periode yang akan datang.  Prediksi (forecasting) adalah peramalan apa yang akan terjadi pada waktu yang akan datang, sedang rencana, merupakan penentuan apa yang akan dilakukan pada waktu yang akan dilakukan. Prediksi  hampir  dilakukan  hampir  semua  orang,  baik  pemerintah,  pengusaha,  maupun  orang  awam.    Metode  Least  Square dapat dipergunakan  untuk  melakukan forecast penjualan, karena  metode  ini   merupakan salah satu tehnik dalam  menyusun forecast  penjualan  dengan  meminimumkan  fungsi  kriteria  jumlah  kuadrat  kesalahan  prediksi.  Metode  Least  Square  adalah metode  analisis  yang  ditujukan  untuk  melakukan  suatu  peramalan  pada  masa  yang  akan  datang  dengan  menentukan persamaan trend data yang mencakup analisis Time Series dengan  dua kasus, yaitu kasus data genap dan ganjil.
Kata kunci : Perusahaan, Prediksi, Least Square

## I. PENDAHULUAN
PT.  Graha  Auto  Pratama  merupakan  dealer resmi  sepeda  motor  Yamaha  di  Bagan  Batu  yang bergerak  pada  bidang  penjualan  sepeda  motor  baik secara tunai ataupun kredit dan bidang perawatan serta penjualan Sparepart. Perusahaan  ini  mengalami peningkatan  penjualan  sepeda  motor  untuk  setiap tahunnya. Namun perusahaan ini mempunyai masalah dalam  pengendalian  persediaan  sepeda  motor  yang tidak  stabil  sehingga  berdampak  pada  proses pendistribusian karena membuat ketidakpastian perusahaan  itu  sendiri  dalam  memesan  sepeda  motor pada distributor. Karena jumlah persediaan yang tidak sesuai dengan yang diinginkan maka perusahaan akan rugi karena tidak dapat memenuhi permintaan kepada konsumen.
Dengan  adanya    peningkatan  penjualan  sepeda motor, pihak manajemen perusahaan harus merencanakan  dan  menyiapkan  penjualan  sepeda motor  ditahun  berikutnya.  Perencanaan  yang  matang didasarkan kepada data dan  prediksi atau forecasting yang  diperkirakan  cukup  tepat.  Hal  ini  dikarenakan prediksi  akan  membantu  pihak  perusahaan  dalam pengambilan  keputusan  dalam  perencanaan  jumlah penjualan  sepeda  motor  untuk  memenuhi  kebutuhan serta  dapat  memamfaatkan  peluang  pasar  yang  ada dan akan muncul pada masa mendatang.
Dalam  kegiatan  peramalan  diperlukan  teknik- teknik  peramalan,  hal  ini  bertujuan  agar  dapat mengetahui permintaan yang mendatang dan meminimunkan  kesalahan  peramalan.  Metode  yang digunakan  untuk  memprediksi  penjualan  ini  adalah metode Least  Square. Metode Least  Square dapat dipergunakan  untuk  melakukan forecast penjualan, karena metode ini  merupakan salah satu tehnik dalam menyusun forecast penjualan dengan meminimumkan fungsi  kriteria  jumlah  kuadrat  kesalahan  prediksi. Metode Least  Square adalah  metode  yang  digunakan untuk  menentukan  persamaan trend data  yang
mencakup  analisis Time  Series dengan    dua  kasus, yaitu kasus data genap dan ganjil.

## II. TEORITIS A. Aplikasi
Perancangan  Aplikasi  adalah  suatu  proses pembuatan  sesuatu  bentuk  atau  benda  yang  dapat dijadikan  sebuah  objek  yang  dapat  bermanfaat  bagi seseorang dan dapat digunakan baik dalam bentu data maupun tabel (Gage, 2009).

## B. Prediksi
Prediksi (forecasting) peramalan  apa  yang  akan terjadi pada waktu yang akan datang, sedang rencana, merupakan  penentuan  apa  yang  akan  dilakukan  pada waktu  yang  akan  dilakukan.  Prediksi  dilakukan hampir semua orang baik itu pemerintah, pengusaham maupun  orang  awam.  Masalah  yang  diramalkan  pun bervariasi seperti perkiraan curah hujan, kemungkinan pemenang dalam pilkada, skor pertandingan  atau  tingkat  inflasi  (Pangestu  Subagyo, 2013).
Prediksi bertujuan untuk mengurangi ketidakpastian  terhadap  sesuatu  yang  akan  terjadi dimasa  yang  akan  datang  dengan  meminimumkan kesalahan  meramal  yang  diukur  dengan Squared error,  mean  absolute ,dan  sebagainya.  Tahapan  atau langkah-langkah melakukan peramalan antara lain :
1. Menentukan  masalah  yang  akan  dianalisa  dan mengumpulkan  data  yang  dibutuhkan  dalam proses analisis tersebut.
2. Menyiapkan data untuk diproses dengan benar
3. Menetapkan  metode  peramalan  yang  sesuai dengan data yang telah disiapkan.
4. Menerapkan  metode  yang  sudah  ditetapkan  dan melakukan  prediksi  pada  data  untuk  beberapa waktu kedepan.
5. Mengevaluasi hasil peramalan.

## C. Penjualan
Penjualan  merupakan  kegiatan  yang  dilakukan oleh  penjual  dalam  menjual  barang  atau  jasa  dengan harapan akan  memperoleh  laba dari adanya transaksi- transaksi  tersebut  dan  penjualan  diartikan  sebagai pengalihan  atau  pemindahan  hak  kepemilikan  atas barang  atau  jasa  dari  pihak  penjual  ke  pembeli (Mulyadi, 2008).

## D. Sepeda Motor
Sepeda motor adalah kendaraan beroda dua yang digerakkan  oleh  sebuah  mesin.  Letak  kedua  roda sebaris  lurus dan pada kecepatan tinggi sepeda  motor tetap  stabil  disebabkan  oleh  gaya  giroskopik (Cossalter Vittore, 2006).
E. Metode Least Square (Kuadrat Kecil) Metode Least  Square (Kuadrat  Kecil)  adalah metode yang digunakan untuk menentukan persamaaan trend data  yang  mencakup  analisis Time Series dengan  dua  kasus  data  genap  dan  ganjil (Pangestu Subagyo, 2013).
Persamaan trend dengan metode Least Square, yaitu:
Y ^ = a + bX ………(1)
Untuk  mencari  nilai  a  dan  b  dari  persamaan  trend dapat  digunakan  dua  persamaan  normal  sebagai berikut :
∑ Y = n. a + b. ∑ X
…………….(2)
∑ XY = a. ∑ X + b. ∑ x 2 …………….(3)
Bila  titik  tengah  data  sebagai  tahun  dasar,  maka ∑ X = 0 dan  dapat  dihilangkan  dari  kedua  persamaan diatas dan menjadi :
a = ∑ y 𝑛 b = ∑ XY ∑ x 2
bila  ada  sejumlah  periode  watu  ganjil,  titik  tengah perode waktu ditentukan X=0, sehingga jumlah positf dan negatif akan sama dengan nol. Keterangan :
Y ^ = data berkala (Time Series) = taksiran data trend X= Variabel waktu (hari, minggu, bulan atau tahun) a= nilai trend pada tahun dasar b= rata-rata pertumbuhan nilai trend pada tiap tahun.

## III. ANALISA dan PEMBAHASAN
Untuk  mengembangkan  sebuah  sistem  analisis yang  dapat  meramalkan  tingkat  penjualan  sepeda motor  pada  PT.  Graha  Auto  Pratama  menggunakan metode Least  Square. Peramalannya  menggunakan metode  peramalan  kuantitatif  dan  untuk  mengukur kesalahan dan untuk mengukur kesalahan dari  metode peramalan  tersebut  menggunakan Mean  Absolute Deviation (MAD).  Komponen  yang  dipakai  pada peramalan ini adalah data penjualan sepeda motor dari tahun  2012  sampai  dengan  2014.  Berikut  adalah
sampel  data  yang  akan  dikaji  pada  sistem  yang  akan dibangun.
Tabel 1 Data Jumlah Penjualan Sepeda Motor Tahun 2012-2014
Penerapan Metode Least Square
Dari  data  jumlah  penjualan  sepeda  motor  PT. Graha  Auto  Pratama  tahun  2012-2014,  maka  dengan metode least  square jumlah  penjualan  sepeda  motor tahun 2015 dapat dihitung sebagai berikut
1. Perhitungan  prediksi  jumlah  penjualan  sepeda motor Byson
Tabel 2 Menghitung Jumlah Y, X.Y, dan X 2 sepeda motor Byson
𝑎 = ∑ 𝑦 𝑛 = 110 3 = 36,6 𝑏 = ∑ 𝑋𝑌 ∑ x 2 = −20 2 = −10
Persamaan Trend menjadi : 𝑦 = 𝑎 + 𝑏𝑋 = 36,6 + −10
Prediksi penjualan sepeda motor Byson tahun 2015 adalah 27 unit.
2. Perhitungan  prediksi  jumlah  penjualan  sepeda motor Jupiter MX .
Tabel 3 Menghitung Jumlah Y, X.Y, dan X 2 sepeda motor Jupiter Mx
𝑎 = ∑ 𝑦 𝑛 = 845 3 = 281,6 𝑏 = ∑ 𝑋𝑌 ∑ x 2 = 95 2 = 47,5
Persamaan Trend menjadi : 𝑦 = 𝑎 + 𝑏𝑋 = 281,6 + 47,5
Prediksi penjualan sepeda motor Jupiter MX tahun 2015 adalah 329 unit.
3. Perhitungan  prediksi  jumlah  penjualan  sepeda motor Jupiter Z CW
Tabel 4. Menghitung Jumlah Y, X.Y, dan X 2 sepeda motor Jupiter Z CW
𝑎 = ∑ 𝑦 𝑛 = 120 3 = 40 𝑏 = ∑ 𝑋𝑌 ∑ x 2 = −5 2 = −2,5
Persamaan Trend menjadi : 𝑦 = 𝑎 + 𝑏𝑋 = 40 + −2,5
Prediksi  penjualan  sepeda  motor  Jupiter  Z  CW tahun 2015 adalah 37 unit.
Tabel 5. Hasil Prediksi Jumlah Penjualan Sepeda motor tahun 2015

## Analisa Kesalahan Prediksi
Adapun  perhitungan error  forecasting dengan menggunakan Mean  Absolute  Deviation (MAD), Mean Square Error (MSE), Mean Absolute Percentance Error (MAPE) sebagai berikut :
1. Sepeda Motor Byson
Tabel 6. Analisis Kesalahan prediksi Sepeda Motor Byson
MAD        = ∑ |Y1− 𝑌𝑡 | 𝑛 = 29 3 = 9,6 MSE         = ∑(𝑌1− 𝑌𝑡 ) 2 𝑛 = (29) 2 3 = 280 MAPE   = ∑ |Y1− 𝑌𝑡 | 𝑦1 𝑛 x 100 % =
∑(29) 110 3 x 100 % =
0.29 3 x 100 % = 9 %
Maka perhitungan errornya adalah 9%
2. Sepeda Motor Jupiter Mx
Tabel 7. Analisis Kesalahan prediksi Sepeda Motor
Jupiter MX
MAD        = ∑ |Y1− 𝑌𝑡 | 𝑛 = 142 3 = 47
MSE         = ∑(𝑌1− 𝑌𝑡 ) 2 𝑛 = (47) 2 3 = 588
MAPE   = ∑ |Y1− 𝑌𝑡 | 𝑦1 𝑛 x 100 % = ∑(47) 845 3 x 100 % =
0.16
3 x 100 % = 5 %
Maka perhitungan errornya adalah 5 %
Tabel 8. Kesalahan Error tahun 2015 pada penjualan sepeda motor

## IV. IMPLEMENTASI
Form  prediksi  digunakan  untuk  memprediksi penjualan pada tahun-tahun yang akan datang.
Gambar 1. Tamplilan Form Prediksi

## V. KESIMPULAN
Berdasarkan dari hasil penelitian dan pengamatan terhadap tingkat  jumlah penjualan sepeda motor pada  PT. Graha Auto Pratama setiap tahunnya, maka  penulis  dapat  mengambil  kesimpulan  sebagai berikut :
1. Jumlah  penjualan  sepeda  motor  dapat  diprediksi dengan  metode  least  square  dengan  menentukan kualitas  atau  keakuratan  dari  data-data  yang diperoleh  serta  waktu  atau  periode  data-data tersebut dikumpulkan.
2. Metode Least  Square dapat  diterapkan  pada prediksi  jumlah  penjualan  sepeda  motor  diperiode yang  akan  datang  dengan  menggunakan  data jumlah penjualan sepeda motor yang sebelumnya.
3. Perancangan  aplikasi  prediksi  jumlah  penjualan sepeda motor dirancang dengan bahasa pemograman visual basic net  2008 dan MySql

## VI. DAFTAR PUSTAKA
1. Soetam Rizky, “Konsep  Dasar Rekayasa Perangkat Lunak” , Penerbit Prestasi Pustaka, Jakarta, 2011. 2. Gage, “ Perancangan  Aplikasi  ”, Ghalia  Indonesia,  Jakarta Utara, 2009. 3. Syahrul, “ Aplikasi ”, Penerbit Graha Ilmu, Yogyakarta, 2010. 4. Lonnie  D.Bentley dan  Jeffrey  L.Whitten “ Perancangan Sistem ” , 2007 5. Drs.  Pangestu  Subagyo,  MBA, “ Forecasting  Konsep  dan
Aplikasi ” , Edisi Tiga Cetakan Pertama, Yogyakarta, 2013. 6. Hendra  Kusuma, “ Manajemen  Produksi  Perencanaan  dan dan  pengendalian  produksi ” ,  Penerbit  Andi  Offset, Yogyakarta, 2009. 7. Sadeli, M, “ Visual Basic Net. 2008 ”, 2009.
8. Yuni  Sugiarti, “Analisis  dan  Perancangan  UML  (Unified Modelling Language) Generated VB.8” , Penerbit  Graha Ilmu, Yogyakarta, 2013 .