JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  6 . No. 2 Juli 2023

## EFEKTIVITAS PENDEKATAN PEMBELAJARAN BRIDGING ANALOGY UNTUK MENINGKATKAN  KEMAMPUAN

## PENALARAN MATEMATIS SISWA KELAS X SMK NEGERI 1 ANGKOLA TIMUR
Oleh :
*Riko Saputra Tambunan 1) , Roslian Lubis 2) , Eva Yanti Siregar 3) Fakultas MIPA, Institut Pendidikan Tapanuli Selatan rikosaputratambunan68@gmail.com

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  efektivitas  penggunaan  model  pembelajaran  bridging  analogy untuk  meningkatkan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa.  Metode  penelitian  ini  menggunakan  metode eksperimen.  Populasi  penelitian  ini  terdiri  dari  5  kelas  yang  berjumlah  105  siswa.  Teknik  pengumpulan data  yang  digunakan observasi  dan  tes.  Data  yang  dikumpulkan  dianalisis  dengan  analisis  deskriptif  dan analisis inferensial. Hasil penelitian gambaran penggunaan model pembelajaran  bridging analogy berada pada  kategori  baik  dengan  perolehan  nilai  rata-rata  2,90.  Gambaran  kemampuan  penalaran  matematis siswa  sebelum  menggunakan  model  pembelajaran  problem  based  learning  berada  pada  kategori  kurang dengan  perolehan  nilai  rata-rata  57,3,  sedangkan  sesudah  menggunakan  model  pembelajaran  bridging analogy  berada  pada  kategori  sangat  baik  dengan  perolehan  nilai  rata-rata  93,05.  Dari  hasil  tersebut dapat  disimpulkan  bahwa  penggunaan  model  pembelajaran  bridging  analogy  dapat  meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa.

## Kata kunci: Bridging analogy, kemampuan penalaran matematis siswa

## 1. PENDAHULUAN
Pendidikan  merupakan  salah  satu  faktor  penentu  keberhasilan  dalam  upaya  meningkatkan  sumber daya  manusia  yang  berkualitas.  Hal  ini  kerena  pendidikan  dapat  mengembangkan  pengetahuan  dan meningkatkan  mutu  kehidupan  serta  martabat  manusia.  Hasil  yang  diharapkan  dapat  tercapai  dengan meningkatkan  perhatian  yang  serius  terhadap  pendidikan,  baik  oleh  pemerintah,  masyarakat,  orang  tua maupun guru. Ketiganya mempunyai pengaruh yang penting terhadap prestasi belajar siswa. Dengan adanya pendidikan,  anak  akan  dapat  mengaktualisasikan  bakat  dan  minatnya  dalam  pendidikan  yang  akan mencerminkan  karakter  dirinya,  sehingga  pendidikan  dapat  menghasilkan  anak-anak  yang  berbudi  pekerti baik dan banyak prestasi yang dapat diraih dalam jenjang pendidikannya, maka dari itu jika pendidikan baik maka prestasi anak juga akan baik karena prestasi itu mencerminkan pendidikan dan perilaku anak tersebut baik.
Matematika merupakan ilmu dasar yang harus dikuasai untuk bisa memahami ilmu lainnya. Menurut peraturan pendidikan nasional (permendiknas) nomor 22 tahun 2006 tentang tujuan pembelajran matematika madalah  untuk  mencapai  kemampuan  penalaran,  pemecahan  masalah,  dan  komunikasi  matematis,  hal  ini sesuai  dengan  permendiknas  Nomor  20  tahun  2006  (Ainun,  2015)  tentang  standar  isi,  disebutkan  bahwa pembelajaran matematika bertujuan supaya siswa memiliki kemampuan : 1) memahami kosep matematika, menjelaskan  keterkaitan  antar  konsep  dan  mengaplikasikan  konsep  atau  algoritma,  secara  lues,  akurat, efisien, dan tepat, dalam memecahkan masalah. 2) menggunakan  penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi  matematika  dalam  membuat  generalisasi,  menyusun  bukti,  atau  menjelaskan  gagasan  dan pernyataan  matematika.  3)  memecahkan  masalah  yang  meliputi  kemampuan  memahami  masalah, merancang  model  matematika,  menyelesaikan  model  dan  menafsirkan  solusi  yang  diperoleh.4) mengkomunikasikan  gagasan  dengan  simbol,  tabel,  diagram,  atau  media  lain  untuk  memperjelas  keadaan atau masalah. 5) memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu rasa ingin tahu, perhatian,  dan  minat  dalam  mempelajari  matematika,  serta  sikap  ulet  dan  percaya  diri  dalam  pemecahan masalah.
Namun fakta dilapangan menunjukkan kemampuan penalaran matematis siswa masih rendah, karena yang terjadi selama ini dalam proses pembelajaran matematika di sekolah sebagian besar siswa beranggapan
bahwa pembelajaran matematika merupakan pembelajaran yang sangat sulit, monoton dan menakutkan, hal ini di sebabkan karena siswa tidak terlibat secara aktif dalam proses pembelajaran. Guru cenderung hanya memindahkan  pengetahuan  yang  di  milikinya  kepada  siswa  dengan  cara  memberitahu,  mengajari, menyelesaikan  soal,  memberitahukan  fakta-fakta.  Guru  lebih  mementingkan  hasil  belajar  dari  pada proses pembelajaran yang berlangsung, memarahi siswa jika siswa menjawab salah. Mengajarkan materi halaman per  halaman  tanpa  menjelaskan  keterkaitan  antara  konsep-konsep.  Keadaan  demikian  tentunya  akan menghambat  siswa  untuk  bernalar,  padahal  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  merupakan  hal  yang penting yaitu agar dapat menyelesaikan masalah matematika dengan beraneka ragam.
Berdasarkan  hasil  obsevasi  wawancara  pada  tanggal  06  Oktober  2022  dengan  salah  satu  guru matematika  di  SMK  Negeri  1  Angkola  Timur  yaitu  Ibu  Hastuti  Anita  Simbolon  S.Pd,  mengatakan bahwa “Hampir  semua  siswa  hanya  mampu  menyelesaikan  soal  dengan  cara  yang  sama  persis  dengan  yang diberikan  guru,  itupun  sebagian  siswa  masih  ada  beberapa  yang  salah  saat  menyelesaikan  soal.  Jika diberikan soal yang sedikit berada dari contoh yang telah di jelaskan, mereka tidak bisa menyelesaikan soal tersebut  dan  mereka  tidak  mau  mencari  tahu  caranya,  mereka  hanya  mennggu  guru  menjelaskan  soal tersebut”.  Beliau  menambahkan  bahwa  model  yang  biasanya  di  gunakan  dalam  menyampaikan pembelajaran  matematika  adalah  model  pembelajaran  konvensional.  Bila  model  tersebut  selalu  dilakukan dan  terlalu  lama  akan  sangat  membosankan  dan  mengakibatkan  siswa  menjadi  pasif.  Suasana  kelas pembelajaran konvensional cenderung teacher-learning. Guru dominan menggunakan metode ceramah dan penguasaan serta kurangnya memanfaatkan media dalam pembelajaran. Pada saat siswa  di ajarkan dengan menggunakan  metode  ceramah,  siswa  jarang  di  ajak  bernalar  dalam  menemukan  konsep  matematika, sehingga siswa hanya sebagian pendengar yang baik. Studi pendahuluan yang di lakukan dalam bentuk tes tertulis dikelas X SMK Negeri 1 Angkola Timur ditemukan permasalahan dalam hal rendahnya kemampuan penalaran matematis siswa. Adapun hasil tesnya dapat dilihat dari lembar jawaban berikut ini :

## Gambar 1. jawaban siswa tentang kemampuan penalaran matematis siswa
Berdasarkan jawaban siswa tersebut dapat di ketahui bahwa siswa masih kurang mampu mengajukan dugaan, sehingga pada saat melakukan manipulasi matematika kemudian menyusun bukti sehingga menarik kesimpulan akan bernilai salah. Kesalahan tersebut hampir dilakukan seluruh siswa. Berdasarkan hasil pra penelitian yang dilakukan masih banyak siswa yang belum tuntas dari  tes kemampuan penalaran matematis siswa pada materi SPLDV dari 20 siswa yang mengikuti tes di kelas X RPL sebanyak 14 siswa tidak tuntas dalam menjawab soal artinya 74 % yang tidak tuntas, dan hanya 6 siswa yang tuntas menjawab soal dengan benar  artinya  26  %  yang  tuntas.  Sehingga  hasil  ini  menggambarkan  masih  banyak  siswa  yang  kurang mampu menyelesaikan permasalahan soal-soal matematika yang di berikan. Evaluasi yang diperoleh dapat disimpulkan bahwa kemampuan penalaran matematis siswa masih rendah.
Matematika  dan  penalaran  merupakan  dua  hal  yang  berkaitan.  Matematika  dipahami  melalui penalaran  dan  penalaran  dipahami  dan  dilatih  melalui  pembelajaran  matematika.  1)  untuk  menemukan penyelesaian,  2)  untuk  menarik  kesimpulan  suatu  pernyataan,  3)  melihat  hubungan  implikasi,  4) kemampuan  melihat  hubungan  antara  ide-ide  (Sariningsih  2014).  Jika  kemampuan  penalaran  matematis tidak  dikembangkan  maka  dalam  pembelajaran  matematika  peserta  didik  hanya  menghapal  rumus  tanpa memahami  penerapannya.  Peserta  didik  dapat  berpikir  dan  bernalar  suatu  persoalan  matematika  apabila telah dapat memahami konsep persoalan.
Kemampuan penalaran pada siswa perlu ditingkatkan, kemampuan penalaran siswa harus dilatih agar dapat  memecahkan  permasalahan  yang  diberikan  dengan  lancar,  dengan  demikian  pembelajaran  dapat berjalan dengan efektif, efesien dan mencapai tujuan yang diinginkan. Apabila hal ini dibiarkan maka pada akhirnya  mutu  pendidikan  akan  merosot.  Banyak  faktor  yang  menjadi  penyebab  rendahnya  kemampuan
penalaran  siswa  dapat  disebabkan  karena  adanya  beberapa  permasalahan  yang  terjadi,  yaitu  rendahnya minat  siswa  dalam  belajar  matematika,  siswa  kurang  termotivasi  untuk  belajar  matematika,  penggunaan model  pembelejaran  yang  masih  kurang  bervariasi,  kurangnya  perhatian  siswa  terhadap  pelajaran matematika  ketika  guru  menjelaskan,  kurangnya  kemampuan  penalaran  siswa  dalam  menyelesaikan  soal yang  diberikan  oleh  guru,  siswa  cenderung  takut  bertanya  jika  menemui  kesulitan  tentang  soal-soal penalaran dan kurang memberi respon terhadap pertanyaan yang diajukan guru, dalam  mengikuti kegiatan pembelajaran siswa masih bersifat pasif hanya menerima penyampaian dari guru dan melakukan apa yang di ucapkan oleh guru.
Berbagai upaya yang dilakukan untuk meningkatkan hasil belajar matematika, seperti penataan ruang kelas dam melakukan latihan, pemberian les tambahan, dan persediaan sarana prasarana belajar. Agar dapat lebih mengoptimalkan kemampuan penalaran matematis siswa, guru dapat merancang proses pembelajaran yang melibatkan  siswa  secara  aktif.  Salah  satu  alternatif  yang  dilakukan  guru  adalah  menggunakan  model pembelajaran Bridging  Analogy .  Model  pembelajaran Bridging  Analogy dalam  pembelajaran  matematika dapat  dilakukan    dengan  cara  mengaitkan  konsep  dengan  konsep  lain  dengan  melihat  atau  mencari  sifat keserupaannya.  Pembelajaran  analogi  ini  merupakan  perbandingan  antara  dua  hal  berbeda  yang menunjukkan kemiripan dalam satu atau lebih aspek-aspek yang dibandingkan (Nufida, dkk). Pembelajaran dengan pendekatan Bridging Analogy memberikan ruang pada peserta didik untuk lebih aktif. Peserta didik diberikan  pembelajaran  dengan  menganalogikan  konsep  yang  akan  di  pelajari  dengan  konsep  yang  sudah lebih dahulu dipelajari ( Jon 2018 ).
Pendekatan analogi adalah cara yang memberikan pandangan atau cara menyampaikan pesan supaya suatu  konsep  atau  defenisi  menjadi  lebih  mudah  atau  lebih  sederhana  untuk  diterima  akal.  Menurut  Boo Hong Kwen dan Toh Kok Aun ( 1985) ada beberapa kelebihan mengajar menggunakan analogi yaitu : (1) sebabagai alat mengajarkan perubahan konseptual, (2) menyediakan pemahaman konsep yang abstrak yang merujuk pada contoh-contoh kehidupan nyata, (3) memicu minat belajar peserta didik karena memiliki efek motivasi,  (4)  menuntun  peserta  didik  mempertimbangkan  prakonsepsi  peserta  didik  terhadap  materi  yang akan diajarkan (Fathurohman 2014). Menurut Shawn Glyn (1995) ada 6 langkah yang harus dilakukan pada pembelajaran analogi, yaitu: (1) mengenalkan konsep target atau konsep yang akan diajarkan, (2) mengulas konsep analog  atau konsep yang sudah lebih dahulu diajarkan, (3) mengumpulkan fitur-fitur konsep target dan  konsep  analog  untuk  diidentifikasi,  (4)  memetakan  keserupaan  atau  membangdingkan,  (5)  mencari keadaan yang tidak sama, (6) menarik kesimpulan ( Fathurohman 2014).
Pada  hasil  penelitian  Efriana  Jon  (2018),  menyebutkan  bahwa  pendekatan bridging  analogy sangat baik jika dibandingkan dengan pembelajaran konvensional. Hasil yang didapat bahwa nilai rata-rata peserta didik  yang  menggunakan  pendekatan bridging  analogy lebih  tinggi  dari  pada  nilai  rata-rata  peserta  didik yang  menggunakan  pembelajaran  konvensional.  Hal  ini  dikarenakan  pendekatan  pembelajaran bridging analogy lebih  menekankan  agar  peserta  didik  lebih  aktif  sedangkan  pembelajaran  konvensional  peserta didik  lebih  terlihat  pasif.Pendekatan bridging  analogy lebih  menekankan  pada  penguasaan  konsep  yang dapat  meningkatkan  kemampuan  penalaran  matematis  melalui  konsep  yang  sudah  dipelajari  peserta  didik untuk mempelajari konsep yang baru.
Berdasarkan  pada  latar  belakang  yang  penulis  uraikan  diatas,  maka  penulis  menetapkan  judul penelitian  yaitu “Evektivitas  Pendekatan  Pembelajaran  Bridging  Analogy  Untuk  Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas X SMK Negeri 1 Angkola Timur.”

## 2. METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  sudah  dilakukan  di  SMK  Negeri  1  Angkola  Timur  yang  beralamat  di  jln. Padangsidimpuan-Sipirok Km 14 Simandalu Desa Palsabolas Kecamatan  Angkola Timur. Yang dipimpin oleh  bapak  Indra  Muda  Rambe,  S.Pd,  sedangkan  guru  bidang  studi  pendidikan  matematika  di  sekolah tersebut yaitu : Hatuti Anita Simbolon. Penulis memilih lokasi penelitian di SMK Negeri 1 Angkola Timur karena  rendahnya  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  pada  materi  SPLDV  di  kelas  X  dan  belum  ada yang  mengkaji  masalah  ini  disekolah  tersebut,  Penelitian  ini  direncanakan  mulai  Februari  2023  sampai dengan  April  2023.  Waktu yang  ditetapkan  ini  dipergunakan  dalam  rangka pengambilan data,  pengolahan data, sampai pembuatan laporan penelitian.
Metode penelitian merupakan sesuatu yang sangat penting di dalam penelitian, yang digunakan untuk memperoleh  sebuah  data  tentang  masalah  yang  dihadapi  serta  menguji  hipotesis  yang  diajukan  peneliti. Menurut  Sugiyono  (2016:3)  ”Metode  penelitian  merupakan  cara  ilmiah  untuk  mendapatkan  data  dengan tujuan  dan  kegunaan  tertentu”.  Sebagaimana  Rangkuti  (Syahroni,dkk  2021:351)  menyatakan  bahwa “Metode penelitian merupakan suatu cara ilmiah untuk mendapatkan data yang valid dengan tujuan dapat ditemukan,  dikembangkan,  atau  dibuktikan,suatu  pengetahuan  tertentu  sehingga  pada  gilirannya  dapat digunakan  untuk  memahami,  memecahkan  dan  mengantisipasi  masalah  dalam  bidang  tertentu.  Menurut
Arikunto  (2010)  “Metode  penelitian  adalah  cara  yang  digunakan  oleh  peneliti  dalam mengumpulkan  data penelitiannya”.
Berdasarkan beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa metode penelitian merupakan cara ilmiah  yang  digunakan  untuk  memperoleh  data  dengan  tujuan  tertentu.  Ada  beberapa  jenis  metode penelitian sebagaimana yang dikemukakan oleh Sugiyono (2014:6) yaitu:
1. Penelitian Survey
Penelitian  Survey  adalah  penelitian  yang  dilakukan  pada  populasi  besar  maupun  kecil,  tetapi  data yang  dipelajari  adalah  data  dari  sampel    yang  diambil  dari  populasi  tersebut,  sehingga  ditemukan kejadian-kejadian  relatif,  distributif,  dan  hubungan-hubungan  antara  variabel  sosiologis  maupun psikologis.
2. Penelitian Ex Post Facto
Penelitian Ex Post Facto adalah suatu penelitian yang digunakan untuk meneliti peristiwa yang telah terjadi  dan  kemuadian  menurut  kebelakang  untuk  mengetahui  faktor-faktor  yang  dapat  menyebabkan timbulnya kejadian tersebut.
3. Penelitian Eksperimen
Penelitian  Eksperimen  adalah  suatu  penelitian  yang  berusaha  mencari  pengaruh  variabel  tertentu terhadap variabel yang lain dalam kondisi terkontrol secara ketat.
4. Penelitian Naturalistik
Metode  penelitian  ini  sering  disebut  dengan  metode  kualitatif  yaitu  metode  penelitian  yang digunakan untuk meneliti pada kondisi obyek alamiah.
5. Penelitian Kebijaksanaan ( policy research)
Policy research adalah suatu proses penelitian yang digunakan pada, atau analisis terhadap masalah- masalah sosial yang mendasar, sehingga temuannya dapat direkomendasikan kepada pembuat keputusan untuk bertindak secara praktis dalam menyelesaikan masalah.
6. Action research ( penelitian tindakan)
Action  research merupakan  penelitian  yang  bertujuan  untuk  mengembangkan  metode  kerja  yang paling efisien, sehingga biaya produksi dapat ditekan dan produktifitas lembaga dapat meningkat.
7. Penelitian Evaluasi
Penelitian  evaluasi  adalah  penelitian  yang  berfungsi  untuk  menjelaskan  fenomena  suatu  kejadian, kegiatan dan produk.
8. Penelitian Sejarah
Penelitian  sejarah  adalah  penelitian  yang  berkenaan  dengan  analisis  yang  logis  terhadap  kejadian- kejadian yang berlangsung dimasalalu.
Berdasarkan  uraian  diatas,  maka  metode  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  metode eksperimen.  Karena  metode  eksperimen  menggunakan  penelitian  langsung  kelapangan  sehingga  dapat mencari  hubungan  sebab  akibat  dari  variabel  yang  diteliti.  Yaitu  dengan  membandingkan  satu  atau  lebih kelompok eksperimen yang diberikan perlakuan.
Penelitian  eksperimen  adalah  suatu  set  tindakan  dan  pengamatan,  yang  dilakukan  untuk  mengecek atau  menyalahkan  hipotesis  atau  mengenali  hubungan  sebab  akibat  atau  gejala.  Menurut  Sugiyono (2014:334) “Metode penelitian eksperimen dapat diartikan sebagai metode penelitian yang digunakan untuk mencari pengaruh perlakuan tertentu terhadap yang lain dalam kondisi yang M   terkendalikan”. Menurut Pasolong (2012:73) “Penelitian eksperimen yaitu penelitian yang dapat dilakukan dilaboratorium, dikelas, dan  dilapangan”.  Menurut  Bohar  Soeharto  (Hikmat,  2011:50)  “Metode  eksperimental  adalah  penelitian yang  dilakukan  dengan  mengadakan  manipulasi  terhadap  objek  penelitian  serta  menggunakan  adanya kontrol”.  Menurut  Rangkuti  (2016:75)  “Penelitian  eksperimen  adalah  kegiatan  penelitian  yang  bertujuan untuk  memahami  pengaruh  suatu  perlakuan/tindakan/teratment  terhadap  tingkah  laku  suatu  objek  atau menguji  hipotesis  tentang  ada-tidaknya  pengaruh  tundakan  itu  bila  dibandingkan  dengan  tindakan  lain”. Menurut Arikunto (Lesmana, 2018) “Penelitian eksperimen merupakan penelitian yang dimaksudkan untuk mengetahui ada tidaknya akibat dari suatu yang dikenakan pada subjek selidik”.
Berdasarkan  beberapa  pendapat  para  ahli  diatas,  maka  dapat  disimpulkan  penelitian  eksperimen  adalah penelitian  yang  menguji  secara  langsung  hubungan  dari  variabel  terhadap  variabel  lainnya  dalam  kondisi kontrol secara ketat.
Berdasarkan  uraian  penelitian  eksperimen  diatas,  dessain  eksperimen  yang  digunakan  adalah One- Group  Pretest-  Posttest  Design. Menurut  Rangkuti  (2016:79-84)  mengatakan  bahwa  “Pada  desain  ini
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  6 . No. 2 Juli 2023
terdapat pre  test, sebelum  diberi  perlakuan  dapat  diketahui  lebih  akurat,  karena  dapat  membandingkan dengan  keadaan  sebelum diberi  perlakuan”.  Metode  eksperimen  dengan  menggunakan One  Group  Pretest Posttest  Design disini  dimaksudkan  untuk  melihat  efektivitas  penggunaan  model  pembelajaran Bridging Analogy untuk  meningkatkan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  pada  materi  SPLDV.  Dalam  hal  ini peneliti melakukan pengukuran sebanyak dua kali yakni sebelum dan sesudah perlakuan. Pengukuran hasil pretest postest sebelum dan sesudah perlakuan. Desain penelitian dapat digambarkan sebagai berikut:
Keterangan:
T 1
: Nilai pretest (sebelum diberi perlakuan) T 2 : Nilai posttest (sesudah diberi perlakuan)

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN Data Nilai Tes Awal (Pretes)
Sebelum  pembelajaran  dimulai,  siswa  terlebih  dulu  melaksanakan  pretes  jumlah  soal  sebanyak jumlah 5 butir soal yang berbentuk essay tes. Pelaksanaan pretes untuk mengetahui kemampuan awal siswa dan menguji kesamaan rata-rata setiap siswa.
Berdasarkan  pengumpulan  data  kemampuan  Penalaran  matematis  siswa  sebelum  penerapan pembelajaran Bridging  Analogy di  kelas  X  RPL1  SMK  Negeri  1  Angkola  Timur  dan  selanjutnya  data tersebut  dianalisis  dengan  menggunakan  aplikasi  SPSS  22,  maka  diperoleh  hasil  analisis  dalam output sebagai berikut:
Tabel 1 Mean, Median, Modus Tes Awal (Pretest) Kemampuan Penalaran  Matematis Siswa di SMK Negeri 1 Angkola Timur
Berdasarkan hasil output perhitungan melalui SPSS 22 di atas, diketahui nilai rata-rata ( mean ) hasil pretest kemampuan  penalaran  matematis  siswa  sebelum  menggunakan  model  pembelajaran bridging analogy diketahui  sebesar  57,30  artinya  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  masih  rendah  dalam pembelajaran,  selanjutnya  sesuai  hasil  analisis  data  yang  dilakukan  diketahui  nilai  tengah  (median)  56,50 serta  nilai  yang  paling  sering  muncul    (modus)  54.  Jika  nilai  rata-rata  kemampuan  penalaran  matematis siswa  sebelum  menggunakan  model  pembelajaran bridging  analogy tersebut  dibandingkan  dengan  nilai tengah teoritik disimpulkan bahwa nilai rata-rata kemampuan penalaran matematis siswa berada diatas nilai tengah teoritik yaitu 50. Hal ini dapat digambarkan sebagai berikut :
Gambar 2  : Letak Nilai Rata-Rata Pretest Siswa Dikelas X SMK Negeri 1 Angkola Timur
Berdasarkan  pengumpulan  data  di  atas  maka  dapat  dilihat  nilai  rata-ratanya  adalah  57,3,dengan demikian  tabel  distribusi  frekuensi  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  sebelum  menggunakan  model pembelajaran bridging analogy di kelas X SMK Negeri 1 Angkola Timur dihitung dengan  frekuensi dengan menggunakan SPPS 22 dapat dilihat sebagai berikut :
T 1 X T 2
Statistics PRETEST
N Valid 20 Missing 0 Mean 57.30 Median 56.50 Mode 54 57,3 0,00 50 100
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  6 . No. 2 Juli 2023
Tabel 2 Frekuensi Data Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Sebelum Menggunakan Model
Pembelajaran Bridging Analogy PRETEST Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent Valid 50 1 5.0 5.0 5.0 52 2 10.0 10.0 15.0 53 1 5.0 5.0 20.0 54 4 20.0 20.0 40.0 56 2 10.0 10.0 50.0 57 1 5.0 5.0 55.0 58 2 10.0 10.0 65.0 60 1 5.0 5.0 70.0 61 2 10.0 10.0 80.0 62 1 5.0 5.0 85.0 64 1 5.0 5.0 90.0 65 2 10.0 10.0 100.0 Total 20 100.0 100.0
Berdasarkan tabel output distribusi frekuensi melalui SPSS 22 di atas diperoleh nilai terendah yaitu 50 dan nilai tertinggi yaitu 65. Data distribusi frekuensi Ipretest di kelas X SMK Negeri 1 Angkola Timur yang  telah  diuraikan  dengan  menggunakan  SPSS  22  dapat  digambarkan  dalam  bentuk  histogram  sebagai berikut :

## Gambar 3  :Histogram Frekuensi Hasil Test Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Sebelum Menggunakan Model Pembelajaran Bridging Analogy

## Data Nilai Posttest Siswa
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  dilakukan  terhadap  variabel  Y  yaitu  tentang  kemampuan penalaran  matematis  siswa  sesudah  menggunakan  model  pembelajaran bridging  analogy di  kelas  X  SMK Negeri 1 Batang Angkola. Hasil postest 20 siswa dikelas X SMK Negeri 1 Angkola Timur diperoleh nilai
rata-rata  93,05  berdasarkan  lampiran  .  Data  diolah  menggunakan  aplikasi  SPSS  22,  untuk  lebih  jelasnya perhatikan tabel berikut ini :
Tabel 3

## Deskripsi Data Postest Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Di SMK Negeri 1 Angkola Timur
Statistics POSTEST N Valid 20 Missing 0 Mean 93.05 Median 93.00 Mode 93
Berdasarkan  tabel  di  atas,  maka  diperoleh  nilai  rata-rata  ( mean )  yaitu  93,05  nilai  tengah  (median) 93,00  dan  nilai  yang  sering  muncul  93  dengan  jumlah  sampel  20  siswa,  artinya  kemampuan  penalaran matematis  siswa  sudah  memenuhi  kriteria  minimal  yaitu  70,  sedangkan  skor  yang  mungkin  dicapai  siswa adalah  0-100  dan  nilai  tengah  teoritisnya  50.  Jika  dibandingkan  nilai  rata-rata  93,05  dengan  nilai  tengah teoritis  50,  maka  dapat  diketahui  bahwa  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  sesudah  menggunakan model  pembelajaran bridging  analogy lebih  besar  dari  nilai  tengah  teoritis.  Letak  nilai  rata-rata  tersebut dapat dilihat pada gambar berikut:
Gambar  4    :Letak  Nilai  Rata-Rata  Tes  Akhir  (Posttest)  Kemampuan  Penalaran  Matematis  Siswa Sesudah Menggunakan Model Pembelajaran Bridging Analogy
Selanjutnya  untuk  melihat  gambaran  data  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  sesudah menggunakan  model  pembelajaran bridging  analogy dapat  dilihat  pada  tabel  distribusi  frekuensi  dengan menggunakan aplikasi SPSS 22 berikut :
Tabel 4
Distribusi Frekuensi Hasil Tes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Sesudah Menggunakan Model Pembelajaran Bridging Analogy  Di Kelas X SMK Negeri 1 Angkola Timur
POSTEST Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent Valid 88 1 5.0 5.0 5.0 90 3 15.0 15.0 20.0 92 2 10.0 10.0 30.0 93 6 30.0 30.0 60.0 94 4 20.0 20.0 80.0 96 3 15.0 15.0 95.0 97 1 5.0 5.0 100.0 Total 20 100.0 100.0
Berdasarkan  tabel  diatas  diperoleh  nilai  terendah  88  dan  nilai  tertinggi  yaitu  97.  Untuk  lebih jelasnya data penelitian yang telah diuraikan tersebut akan digambarkan pada histogram berikut ini :
93,05 0,00 50 100
Gambar  5  :  Histogram  Frekuensi  Hasil  Tes  Kemampuan  Penalaran  Matematis  Siswa  Sesudah Menggunakan  Model  Pembelajaran  Bridging  Analogy  Di  Kelas  X  SMK  Negeri  1 Angkola Timur
Pengajuan Hipotesis 1. Uji Normalitas
Uji  normalitas  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  apakah  sebaran  data  yang  diperoleh  berdistribusi normal atau tidak, dengan ketentuan bahwa data berasal dari populasi normal jika memenuhi taraf signifikan >0,05. Hipotesis yang akan diajukan akan diuji dalam uji normalitas sebagai berikut :
Tabel 5
Rangkuman Hasil Uji Normalitas Nilai Pretes dan Postes Siswa Kelas X RPL 1 SMK Negeri 1Angkola Timur
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
PRETEST POSTEST N 20 20 Normal Parameters a,b Mean 57.30 93.05 Std. Deviation 4.566 2.305 Most Extreme Differences Absolute .165 .191 Positive .165 .140 Negative -.091 -.191 Test Statistic .165 .191 Asymp. Sig. (2-tailed) .157 c .053 c
a. Test distribution is Normal.
b. Calculated from data.
c. Lilliefors Significance Correction.
Berdasarkan  tabel  uji  normalitas pretest dan postest ,diperoleh  nilai  signifikansi  untuk pretest 0,157,sedangkan  nilai  signifikansi  untuk postest 0,053.  Karena  nilai  signifikansi pretest dan postest lebih besar dari > 0,05, maka dapat disimpulkan bahwa data kemampuan penalaran matematis siswa berdistribusi normal.
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  6 . No. 2 Juli 2023

## 2. Uji Homogenitas
Uji  homogenitas  digunakan  untuk  pengujian  homogen  atau  tidaknya  variansi  kemampuan penalaran  matematis  siswa  sebelum  dan  sesudah  menggunakan  model  pembelajaran bridging  analogy . Adapun uji homogenitas kemampuan penalaran matematis siswa sebelum dan sesudah menggunakan model pembelajaran bridging analogy dengan menggunakan aplikasi SPSS 22. Adapun hasil perhitungan disajikan pada tabel berikut :

## Tabel 6 Uji Homogenitas Kemampuan Penalaran Matematis Siswa
Test of Homogeneity of Variances PRETEST Levene Statistic df1 df2 Sig. .434 4 13 .782
Uji  homogenitas  menunjukkan  bahwa  nilai  kemampuan  penalaran  matematis  siswa pretest dan postest pada penelitian ini adalah homogen dimana signifikan > 0,05 yaitu 0,782 > 0,05.

## 3. Uji Hipotesis
Setelah  data  dikalkulasikan,  pada  tahap  berikutnya  perlu  diadakan  pengujian  terhadap  hipotesis penelitian, pengujian hipotesis bertujuan untuk mengetahui apakah prediksi awal peneliti dapat diterima atau ditolak. Untuk mengetahui koefisien antara kedua variabel penulis menggunakan rumus uji-t. Dalam hal ini, penulis akan menganalisis uji hipotesis menggunakan aplikasi SPSS 22. Adapun hasil perhitungan disajikan pada tabel berikut :
Tabel 7
Hasil Uji T Kemampuan Penalaran Matematis Data Pretest Dan Posttest Siswa Di Kelas X SMK Negeri 1 Angkola Timur
Berdasarkan  tabel  di  atas  diperoleh  nilai  signifikan  sebesar  0,000,  dengan  demikian  berarti  nilai signifikan  <0,05  maka  hipotesis  alternatif  Ha  yang  ditegakkan  dalam penelitian  ini  diterima  atau  disetujui kebenarannya,  artinya  model  pembelajaran bridging  analogy efektif  dalam  meningkatkan  kemampuan penalaran  matematis  siswa  di  SMK  Negeri  1  Angkola  Timur,  dengan  mengefektifkan  penggunaan  model pembelajaran bridging  analogy dalam  belajar  matematika  maka  kemampuan  penalaran  matematis  siswa semakin meningkat.

## 4. Analisis Data Keefektifan
Efektifitas  Pendekaatan  pembelajaran bridging  analogy untuk  menigkatkan  kemampuan  penalaran matematis siswa di kelas X RPL2 SMK Negeri 1 Angkola Timur dapat dilihat hasil yang diperoleh sebagai berikut:

## Paired Samples Test
Paired Differences
t df Sig. (2- tailed) Mean Std. Deviation Std. Error Mean 95% Confidence Interval of the Difference Lower  Upper Pair 1 PRETEST - POSTEST -35.750 5.014 1.121 - 38.097 - 33.403 -31.884 19 .000
a. Skor rata-rata hasil belajar matematika siswa 93,05 lebih besar dari nilai KKM yaitu 75. b. Rata-rata gain ternormalisasi minimal berada pada kategori tinggi.
g = xf− xi xmaks − xi = 93,05− 57,3 97 −57,3 = 35,75 39,7 = 0,90
Berdasarkan  perhitungan  tersebut  maka  diperoleh  nilai  uji-gain  0,90  yaitu  berada  pada  kategori “Tinggi”. Hal  ini dapat  dilihat pada  tabel  3.13 pada  Bab III dengan  menggunakan rumus uji gain dengan hasil  nilai  0,90  dan  termasuk  pada  kriteria  tinggi  dengan  interval  0,30  <  g  ≤  0,70.  Artinya  penerapan pembelajaran bridging  analogy dapat  digunakan  untuk  meningkatkan  kemampuan  penalaran  matematis siswa.

## 4. PEMBAHASAN
Berdasarkan  hasil  analisis  data  yang  dilakukan  maka  selanjutnya  dilakukan  pembahasan  terhadap hasil penelitian yang telah diketahui. Adapun pembahasan yang dimaksudkan adalah sebagai berikut :

## 1. Gambaran Penggunaan Model Pembelajaran Bridging Analogy
Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan diketahui bahwa hasil observasi yang dilakukan terhadap pembelajaran  dengan  menggunakan  model  pembelajaran bridging  analogy siswa  kelas  X  SMK  Negeri  1 Angkola  Timur  diperoleh  nilai  rata-rata  3,13.  Penggunaan  model  pembelajaran bridging  analogy didalam kelas  mendapat  tanggapan  yang  baik  dari  pengamat,  artinya  proses  penggunaan  model  pembelajaran bridging  analogy dalam  penelitian  ini  sudah  sesuai  dengan  langkah-langkah  model  pembelajaran  yang diterapkan  sehingga  diharapkan  siswa  mampu  meningkat  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  hingga meraih hasil pembelajaran yang maksimal.

## 2. Gambaran  Kemampuan  Penalaran  Sebelum  Dan  Sesudah  Menggunakan  Model  Pembelajaran Bridging Analogy
Penggunaan  model  pembelajaran bridging  analogy telah  dilaksanakan  dan  meningkatkan kemampuan  penalaran  matematis  siswa  dilakukan  dengan  uji  t tes. Adapun  pencapaian  nilai  rata-rata  siswa pada tes awal ( pretest ) yang dilakukan adalah sebesar 57,3 berada pada kategori “kurang”. Sehingga dapat diartikan bahwa pencapaian kemampuan penalaran matematis siswa ini masih kurang optimal.
Hasil tes akhir ( postest ) sesudah menggunakan model pembelajaran bridging analogy diperoleh nilai rata-rata  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  di  kelas  X  SMK  Negeri  1  Angkola  Timur  sebesar  93,05 berada  pada  kategori  “sangat  baik”,  kondisi  ini  menunjukkan  bahwa  terdapat  peningkatan  kemampuan penalaran matematis siswa sebelum dan sesudah menggunakan model bridging analogy . Peningkatan  nilai  rata-rata  siswa  pada  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  tersebut  merupakan keberhasilan  dari  pembelajaran  yang  dilakukan  menggunakan  model  pembelajaran bridging  analogy kemampuan  siswa  tersebut  bertambah  baik  dari  sebelumnya.  Model  pembelajaran bridging  analogy menuntut siswa untuk menyelesaikan suatu masalah, dan siswa difokuskan pada masalah.
3. Efektivitas  Penggunaan  Model  Pembelajaran  Bridging  Analogy  Untuk  Mengikatkan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa
Berdasarkan  hasil  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  sesudah  menggunakan  model pembelajaran bridging  analogy diperoleh  nilai  rata-rata  93,05  berada  pada  kategori  “sangat  baik”,  artinya efektivitas  penggunaan  model  pembelajaran bridging  analogy untuk  meningkatkan  kemampuan  penalaran matematis siswa sudah meningkat.

## 5. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  dilakukan  sebagaimana  yang  diuraikan  dan  dijelaskan  pada bagian terdahulu, penulis menarik beberapa kesimpulan sebagai berikut :
a) Gambaran  penggunaan  model  pembelajaran Bridging  Analogy di  kelas  X  SMK  Negeri  1  Angkola Timur memperoleh nilai rata-rata 2,90. Maka nilai tersebut berada pada kategori “baik”.
b) Gambaran  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  di  SMK  Negeri  1  Angkola  Timur  sebelum menggunakan  model  pembelajaran Bridging  Analogy ( pretest) diperoleh  nilai  rata-rata  57,3  berada pada kategori “kurang”, dan nilai tes akhir ( postest ) diperoleh nilai rata-rata 93,05 berada pada kategori “sangat baik”.
c) Penggunaan  model  pembelajaran Bridging  Analogy efektif    ditinjau  dari  kemampuan  penalaran matematis  siswa  di  SMK  Negeri  1  Batang  Angkola  dapat  dilihat  dari  lembar  observasi  sebesar  2,90
berada  pada  kategori  “baik”,  artinya  langkah-langkah  model  pembelajaran  sudah  terlaksana  sesuai dengan pendapat para ahli.
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  6 . No. 2 Juli 2023

## 6. REFERENSI
A,  Herwati.  2015.  Efektivitas  Pendekatan  Realistik  Dalam  Meningkatkan  Kemampuan  Penalaran Matematika Di SMA Negeri 1 Tembilahan Inhil Riau. Jurnal Peluang. Vol 4, No. 1, Oktober 2015. Issn : 2302-5158.
Arigiyati,  Astuti.  2017.  Perbedaan  Kemampuan  Penalaran  Matematika  Model  Learning  Cycle  Dan Konvensional  Pada  Kuliah  Statistika  Matematika  II. Jurnal  Math  Educator  Nusantara  (JMEN). Vol.03, No.1 Mei 2017. Issn : 2459-97345.
Ario,  Marfi.  2016.  Analisis  Kemampuan  Penalaran  Matematika  SMK  Setelah  Mengikuti  Pembelajaran Berbasis Masalah. Jurnal Ilmiah Research. Vol. 5, No. 2, Desember 2016. Budi,  Kusmaryono,  Maharani.  2022.  Keefektifan  Pendekatan Bridging  Analogy Terhadap  Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa SD. Jurnal Ilmiah Sultan Agung . ISSN: 2963-2730. Lesmana,  Eva.  2018.  Efektivitas  Pendekatan  Open-Ended  Terhadap  Kemampuan  Penalaran  Matematis Siswa Di SMP Negeri 3 Angkola Selatan. Jurnal Mathedu (Mathematic Education Journal). Vol.1 No. 2, Juli 2018.
Ahmad,  Marzuki.  2017.  Efektivitas  Penerapan  Pembelajaran  Berdasarkan  Masalah  Untuk  Membelajarkan Kemampuan  Berpikir  Kritis  Matematis  Smp. Jurnal  Education  And  Development  Stkip  Tapanuli Selatan. Vol.6, No. 4 Edisi Agustus 2017. Issn 2527-4295. Harahap,  Siregar,  Harahap.  2020.  Efektivitas  penggunaan  Model  Pembelajaran Problem  Based  Learning (PLB)  Ditinjau  Dari  Kemampuan  Penalaran  Matematis. Jurnal  Mathedu ( Mathematic  Education Journal ). Vol. 3 No. 1. Maret 2020. Issn. 2621-9832.
Lubis,  Ashar.  2018.  Efektivitas  Model  Pembelajaran  Problem  Based  Learning  Terhadap  Kemampuan Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa  Dikelas  VIII  SMP  Negeri  2  Batang  Angkola. Jurnal Mathedu (Mathematic Education Journal). Vol.1, No. 3, November 2018. Issn 2021-9832 .