## Koneksi Matematis Siswa Bergaya Kognitif Field-Independent Pada Pemecahan Masalah
Aziz Rizky Muhdiyanto 1 , Erry Hidayanto 2  , Tjang Daniel Chandra 3
1 Program Studi S2 Pendidikan Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang, Indonesia
2,3 Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang, Indonesia erry.hidayanto.fmipa@um.ac.id

## Abstract
This  study  aims  to  analyze  the  process  of  eleventh-grade  students’  mathematical  connections  with Field- Independent cognitive style when solving derivative problems. This research method is a descriptive qualitative approach. Test and interview techniques are used to explore data in research. The Group Embedded Figure Test instrument was used in selecting two students with Field-Independent cognitive styles as research subjects. Data were collected through written tests and interviews conducted at different times. Triangulation of methods is used  to  obtain  credible  data,  namely  mathematical  connection  tests  and  interviews.  The  results  showed  that students  showed  connection  activities  in  problem-solving,  namely  identifying  detailed  information, communicating  information  in  their  own  sentences,  and  connecting  mathematical  knowledge  that  had  been previously in problem solving. Students apply the derivative concept when determining the optimum value of the function. However, students did not understand the connection between the concept of a derivative function and the slope of a straight line while solving problem. At looking backstage students had not made mathematical connections by interpreting their answers.
Keywords: Mathematical Conenctions Process, Cognitive Styles, Derivative

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menganalisis  proses  koneksi  matematis  siswa  kelas  XI  SMA  bergaya  kognitif Field-Independent pada  pemecahan  masalah  turunan  fungsi  aljabar.  Metode  penelitian  ini  adalah  deskriptif kualitatif. Instrumen Group Embedded Figure Test digunakan dalam memilih dua subjek penelitian, yaitu dua siswa  bergaya  kognitif Field-Independent .  Data  penelitian  diperoleh  dari  hasil  tes  koneksi  matematis  dan wawancara  yang  dilakukan  pada  waktu  yang  berbeda.  Kredibilitas  data  diperoleh  dari  triangulasi  metode pengumpulan  data  yaitu  tes  koneksi  matematis  dan  wawancara.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  siswa bergaya  kognitif Field-Independent melakukan  aktivitas  koneksi  pada  proses  pemecahan  masalah,  yaitu mengidentifikasi  informasi  secara  detail,  mengomunikasikan  informasi  dengan  kalimatnya  sendiri,  dan menghubungkan pengetahuan matematika yang telah dipahami sebelumnya dalam pemecahan masalah. Siswa mampu  mengaplikasikan  konsep  turunan  fungsi  dalam  menentukan  nilai  optimum  fungsi  namun  tidak memahami koneksi antara konsep turunan fungsi dan kemiringan garis lurus. Aktivitas koneksi matematis berupa menginterpretasikan jawaban belum ditunjukkan siswa pada tahap memeriksa kembali jawaban.
Kata kunci: Proses Koneksi Matematis, Gaya Kognitif, Turunan Fungsi Aljabar
Copyright (c) 2022 Aziz Rizky Muhdiyanto, Erry Hidayanto, Tjang Daniel Chandra  Corresponding author: Erry Hidayanto Email Address: erry.hidayanto.fmipa@um.ac.id (Jl. Kapt. Pattimura, Lr. Kenali Jaya, 10, Kenali Besar, Jambi) Received 02 August 2022, Accepted 24 August 2022, Published 15 September 2022 DoI: https://doi.org/10.31004/cendekia.v6i3.1724

## PENDAHULUAN
Kemampuan  koneksi  matematis  berperan  penting  dalam  belajar  matematika  (Ariyani  dkk., 2020). Hal ini didasari bahwa matematika merupakan bidang studi yang terdiri dari berbagai topik yang saling terhubung satu dengan yang lain (Astari & Marsigit, 2019; NCTM, 2000). Koneksi matematis membantu siswa bukan hanya dalam memahami konsep dan memecahkan masalah bidang matematika, tetapi juga  dalam  bidang  studi lain  dan  masalah  kehidupan  nyata  (Baiduri  dkk.,  2020;  Kenedi  dkk., 2019).    García-García  &  Dolores-Flores  (2018)  mengemukakan  bahwa  tidak  ada  koneksi  tanpa pemahaman, dan tidak ada pemahaman tanpa koneksi, artinya siswa yang memiliki pemahaman konsep
matematika akan mampu membuat koneksi antara ide, konsep, prosedur, dan representasi matematika, atau sebaliknya. Maka dari itu kemampuan koneksi matematis menjadi salah satu kompetensi tujuan pada pembelajaran matematika (García-García & Dolores-Flores, 2020) dan menjadi tugas penting guru untuk mengembangkan kemampuan tersebut (Hidayati dkk., 2020).
Koneksi  matematis diibaratkan  proses  mental  yang  menghubungkan  ide-ide matematika  dan digambarkan sebagai jaringan terstruktur dalam pikiran siswa, jaringan tersebut terbentuk dari berbagai tautan ide matematika yang kemudian digunakan untuk memecahkan masalah, baik dalam matematika, bidang studi lain, serta masalah pada kehidupan nyata (Pambudi dkk., 2018). Secara singkat koneksi matematis diibaratkan sebagai penghubung atau jembatan antara ide-ide matematika (Dolores-Flores et al., 2019). Mengacu pada tujuan penelitian ini, koneksi matematis didefinisikan sebagai proses kognitif ketika  individu  menghubungkan  dua  atau  lebih  pengetahuan  matematika  satu  dengan  lainnya  atau dengan kehidupan nyata.
Proses pemecahan masalah dapat dilihat melalui beberapa tahap. Polya (1973) mengemukakan empat tahap dalam memecahkan masalah, yaitu memahami masalah, membuat rencana, melaksanakan rencana  pemecahan  masalah,  dan  memeriksa  kembali.  Kemampuan  koneksi  matematis  diperlukan dalam proses memecahkan masalah matematika, misalnya masalah aljabar. Aljabar merupakan topik matematika yang  perlu dipahami  oleh siswa  (Jupri dkk., 2015) karena merupakan salah satu standar konten  matematika  yang  harus  dipelajari  siswa  di  sekolah  (NCTM,  2000).  Siswa  yang  mempunyai koneksi  matematis  yang  baik  akan  lebih  baik  dalam  proses  pemecahan  masalah  matematika  atau sebaliknya (Baiduri dkk., 2020).
Proses pemecahan masalah setiap siswa dipengaruhi oleh beberapa faktok, baik faktor internal maupun faktor eksternal. Salah satu faktor internal tersebut adalah gaya kognitif (Ulya, 2015). Amalia dkk. (2022) mengemukakan bahwa gaya kognitif mempunyai pengaruh terhadap kemampuan koneksi matematis. Istilah gaya kognitif mengacu pada dimensi psikologis yang menggambarkan cara khas dan dapat diamati di mana individu memproses informasi (Messick, 1984). Lebih lanjut Silma dkk. (2019) mendefinisikan  gaya  kognitif  sebagai  karakteristik  unik  individu  dalam  hal  merasakan,  mengingat, mengatur, mengolah, dan memecahkan masalah, dalam upaya membedakan, menyimpan, memahami, dan  menginformasikan.  Dalam  aspek  psikologis,  gaya  kognitif  dibagi  menjadi  gaya  kognitif field- dependent (FD) dan field-independent (FI). Siswa bergaya kognitif FD berpikir cenderung dipengaruhi oleh  orang  lain,  dan  menerima  informasi  sesuai  dengan  apa  adanya  dalam  memecahkan  masalah. Sedangkan  siswa  bergaya  kognitif  FI  cenderung  merespon  dengan  baik,  dan  otonom  dalam memecahkan  masalah,  serta  memilih  belajar  secara  individual  (Silma  dkk.,  2019;  Taufik  &  Zainab, 2021).
Observasi awal dilakukan di SMA Al-Izzah Batu. Peneliti memberikan soal terkait materi limit fungsi aljabar. Beberapa siswa mampu membuat koneksi matematis yang berbeda ketika menyelesaikan soal.  Hal  ini  sejalan  dengan  penelitian  Mulbar  dkk.  (2017)  yang  menyatakan  bahwa  kemampuan koneksi  matematis  mempengaruhi  jawaban  yang  diberikan  oleh  siswa.  Dari  hasil  observasi  awal,
beberapa  siswa  gagal  dalam  membuat  koneksi  matematis  dalam  menyelesaikan  masalah.  Sejalan dengan Kenedi dkk. (2019) dan Ayunani dkk. (2020) yang menyimpulkan bahwa kemampuan koneksi matematis  siswa  masih  tergolong  rendah.  Selanjutnya,  penelitian  Mulbar  dkk.  (2017)  menganalisis kemampuan  koneksi  siswa  FI  dan  FD  berdasarkan  taksonomi  SOLO  menyimpulkan  bahwa  koneksi matematis siswa masih rendah. Berdasarkan uraian tersebut, terdapat kesenjangan antara pentingnya siswa dalam memiliki kemampuan matematis dengan hasil observasi dan penelitian sebelumnya. Maka dari itu, perlu dilakukan penelitian lebih lanjut untuk mengetahui alasan mengapa kesenjangan tersebut dapat  terjadi.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  menganalisis  proses  koneksi  matematis  siswa  pada pemecahan  masalah  aljabar  berdasarkan  gaya  kognitif Field-Independent .  Peneliti  berharap  temuan penelitian  ini  dapat  digunakan  sebagai  bahan  untuk  evaluasi  guru  atau  peneliti  berikutnya  dalam mengembangkan kemampuan koneksi matematis siswa.

## METODE
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis proses koneksi matematis siswa bergaya kognitif field-independent pada  pemecahan  masalah  turunan  fungsi  aljabar.  Penelitian  ini  menggunakan pendekatan kualitatif dengan metode deskriptif. Subjek penelitian dipilih menggunakan instrumen tes gaya kognitif Group Embedded Figure Test (GEFT).  Tes gaya kognitif diberikan kepada 50 siswa kelas XI SMA Al-Izzah Batu. Berdasarkan rekomendasi guru dengan mengacu pada kemampuan komunikasi siswa kemudian dipilih 2 siswa bergaya kognitif FI yang selanjutnya disebut sebagai SFI-1 dan SFI-2. Instrumen  gaya  kognitif  (GEFT)  dikembangkan  oleh  Witkin  dkk.  (1971).  Tingkat  reliabilitas  GEFT telah diukur oleh peneliti sebelumnya. Nilai yang diperoleh dari reliabilitas Cronbach Alpha sebesar 0,84,  artinya  reliabilitas  GEFT  sangat tinggi  (Son  dkk.,  2020).  Instrumen tersebut  terdiri  dari  7 soal latihan dan 18 soal utama dengan kriteria penilaian jika skor total siswa pada rentang 0-11 maka siswa tersebut memiliki gaya kognitif FD, sedangkan skor total pada rentang 12-18 adalah siswa dengan gaya kognitif FI (Son dkk., 2020). Hasil tes gaya kognitif siswa disajikan pada Tabel 1 berikut.
Tabel 1. Deskripsi Gaya Kognitif Siswa berdasarkan Hasil GEFT
Gaya Kognitif Total Siswa Field-Independent 23 Field-Dependent 27
Berdasarkan Tabel 1, terdapat 23 siswa bergaya kognitif FI dan 27 siswa bergaya kognitif FD. Dengan mempertimbangkan kemampuan komunikasi siswa, kemudian dipilih subjek penelitian bergaya kognitif FI yang disajikan pada Tabel 2.
Tabel 2. Subjek Penelitian berdasarkan Hasil GEFT Subjek Skor GEFT Kode DRP 18 SFI-1 MSZ 17 SFI-2
Data penelitian diperoleh dari hasil tes koneksi matematis dan hasil wawancara terhadap subjek penelitian. Subjek penelitian diberikan tes koneksi matematis berupa masalah turunan fungsi  aljabar dan  dilanjutkan  dengan  wawancara  pada  hari  yang  berbeda.  Data  hasil  tes  koneksi  matematis  dan wawancara  dianalisis  dan  dideskripsikan  secara  kualitatif  dengan  mengacu  pada  indikator  koneksi matematis pada Tabel 3. Peneliti melakukan pengodingan terhadap aktivitas koneksi matematis siswa pada  pemecahan  masalah  yang  selanjutnya  disajikan  pada  bagan  proses  koneksi  matematis.  Hasil analisis  data  digunakan  sebagai  acuan  dalam  pendeskripsian  proses  koneksi  matematis  siswa. Kredibilitas  data  diperoleh  melalui triangulasi  metode  pengumpulan data (Creswell,  2012),  yaitu  tes koneksi matematis dan wawancara .
Tabel 3. Indikator Proses Koneksi Matematis Pada Pemecahan Masalah
Kode  Indikator Koneksi Matematis Deskripsi Proses Koneksi Matematis K1 Mengenali konsep matematika • Mengenali konsep matematika dalam proses pemecahan masalah K2 Menggunakan hubungan beberapa konsep dan prosedur matematika dalam pemecahan masalah • Membuat pemodelan matematika • Menggunakan hubungan konsep dan prosedur matematika dengan pemahaman matematika lain sebagai prosedur pemecahan masalah optimasi nilai fungsi K3 Koneksi matematis dalam kehidupan nyata • Mengidentifikasi ide-ide matematika dalam masalah • Menginterpretasi hasil komputasi sebagai solusi masalah matematika
HASIL DAN DISKUSI

## Proses Koneksi Matematis Siswa Bergaya Kognitif Field-Independent I (SFI-I)
Pemecahan masalah SFI-1 diawali dengan menuliskan informasi yang diketahui dan ditanyakan seperti pada Gambar 1 berikut.
Gambar 1. Proses koneksi matematis SFI-1 pada tahap memahami masalah SFI-1 mampu mengomunikasikan informasi pada masalah dengan menggunakan kalimatnya sendiri. Hal ini sesuai dengan pernyataan SFI-1 berikut.

## SFI-1   : Panjang karton 16 cm dan lebarnya 10 cm, tepi kertas kartonnya digunting pak, terus bangun yang akan dibuat berbentuk balok tanpa tutup
SFI-1 juga mampu menyebutkan  konsep matematika yang terkandung dalam masalah, yaitu volume balok, persegi panjang, dan persegi. Aktivitas tersebut menunjukkan bahwa SFI-1 melakukan aktivitas koneksi  matematis  K3  yaitu  mengidentifikasi  informasi  dan  konsep  matematika  dalam  masalah kehidupan nyata.
Koneksi Matematis K3 Menuliskan informasi
SFI-I  selanjutnya  melakukan  aktivitas  koneksi  matematis  K3  dengan  menggambar  ilustrasi jaring-jaring balok tanpa tutup dan memisalkan panjang sisi persegi yang digunting dengan 𝑎 cm seperti pada Gambar 2 berikut.
Gambar 2. SFI-1 Menggambar Jaring-Jaring Balok Tanpa Tutup
Selanjutnya SFI-1 melakukan pemodelan masalah, seperti cuplikan pada Gambar 3 berikut.
Gambar 3. Proses koneksi matematis SFI-1 pada tahap merencanakan pemecahan masalah Berdasarkan Gambar 3, SFI-1 melakukan aktivitas koneksi matematis K1 yaitu mengenali konsep dan menuliskan  rumus  volume  balok.  Aktivitas  koneksi  matematis  K2  terlihat  ketika  SFI-1  melakukan permisalan.  Selanjutnya SFI-1 merumuskan  fungsi panjang ( p ), lebar ( 𝑙 ), dan tinggi balok ( 𝑡 ) dalam variabel 𝑎 . Hal ini sesuai dengan penyataan SFI-1 berikut.
SFI-1   : Panjang balok itu dari panjang karton dikurangi dua panjang sisi persegi pak, jadinya 16-2a
SFI-1 kemudian menggunakan metode substitusi dan operasi aljabar dalam menentukan fungsi volume 𝑉(𝑎) yang akan ditentukan nilai ekstrimnya.
Aktivitas koneksi matematis K1 terlihat ketika SFI-1 menentukan interval nilai 𝑎 dengan garis bilangan dan mengenali konsep turunan fungsi seperti pada Gambar 3 berikut.
Gambar 4. Proses Koneksi Matematis SFI-1 Pada Tahap Melaksanakan Rencana Pemecahan Masalah
Berdasarkan  Gambar  4,  SFI-1  menentukan  nilai  ekstrim  fungsi  volume  balok  dengan menggunakan  konsep  turunan  fungsi.  Proses  koneksi  matematis  K2  terjadi  ketika  SFI-1 menghubungkan konsep turunan fungsi sama dengan nol ( 𝑉 ′ (𝑎) = 0 ), persamaan kuadrat, dan operasi aljabar dan bilangan dalam menentukan titik kritis 𝑎 = 2. SFI-1 selanjutnya mensubstitusikan nilai 𝑎 = 2 untuk  menentukan  panjang,  lebar,  tinggi  balok  ( 𝑝 = 12, 𝑙 = 6, 𝑡 = 2) ,  dimensi  balok,  dan  nilai
Koneksi Matematis K1
Koneksi Matematis K1 Koneksi Matematis K2
Menentukan interval nilai 𝑎
Mengenali konsep turunan fungsi
Menggunakan turunan fungsi
Koneksi Matematis K2 Koneksi Matematis K2 Koneksi Matematis K1
Koneksi Matematis K2 Memisalkan variabel Memisalkan panjang sisi yang digunting dengan 𝑎
Mengenali konsep volume balok Menentukan fungsi volume Koneksi Matematis K3 Memisalkan panjang sisi persegi yang digunting dengan 𝑎
ekstrim fungsi volume 𝑉(2) = 144 . Namun, pada proses wawancara SFI-1 belum memberikan alasan tepat  terkait  penggunaan  konsep  turunan  fungsi  dalam  menentukan  titik  kritis  fungsi.  Hal  ini  sesuai dengan penyataan SFI-1 berikut.
SFI-1  : Agar nilai 𝑎 dapat ditentukan dengan cara memfaktorkan persamaan turunan fungsi volume
Aktivitas koneksi matematis K2 terlihat ketika SFI-1 memeriksa nilai ekstrim fungsi sebagai nilai maksimum fungsi volume melalui uji turunan kedua fungsi, yaitu 𝑉 ′′ (2) < 0 . Namun pada tahap ini, SFI-1  tidak  melakukan  aktivitas  koneksi  matematis  K3  berupa  menginterpretasikan  hasil  komputasi dalam  sebuah  kalimat  kesimpulan  yang  menjawab  informasi  yang  ditanyakan  dalam  masalah,  yaitu nilai  maksimum  fungsi  volume  dan  dimensi  baloknya.  SFI-1  hanya  menggarisbawahi  hasil komputasinya saja namun tidak membuat kalimat kesimpulan. Adapun bagan aktivitas proses koneksi matematis SFI-1 ketika menyelesaikan masalah disajikan pada Gambar 5 berikut.
Gambar 5. Proses koneksi matematis SFI-1 pada pemecahan masalah Keterangan
: Aktivitas koneksi matematis K1 : Memahami masalah : Aktivitas koneksi matematis K2 : Merencanakan pemecahan masalah : Aktivitas koneksi matematis K3 : Melaksanakan rencana pemecahan masalah
: Memeriksa kembali
Berdasarkan bagan pada Gambar 5, adapun deskripsi bagan proses koneksi matematis siswa SF-1 yang disajikan pada Tabel 4 berikut.
Tabel 4. Deskripsi kode pada bagan proses koneksi matematis SFI-1 ketika menyelesaikan masalah
Aktivitas Koneksi Matematis Kode Masalah M 1. Menentukan informasi yang diketahui dan ditanyakan info 2. Membuat sketsa gambar jaring-jaring balok dan balok tanpa tutup gb 3. Memisalkan variabel 𝑝, 𝑙, 𝑡, dan 𝑉
msl
4. Merumuskan 𝑝 = 16 − 2𝑎, 𝑙 = 10 − 2𝑎, dan 𝑡 = 𝑎
mdl
5. Menentukan interval domain fungsi volume 𝑉(𝑎) , 0 < 𝑎 < 5 int 6. Mengenali konsep volume balok dan menuliskan 𝑉 = 𝑝. 𝑙. 𝑡 V 7. Mensubstitusikan 𝑝, 𝑙, dan 𝑡 ke 𝑉 diperoleh 𝑉(𝑎) = 160𝑎 − 52𝑎 2 + 4𝑎 3 V ( a )
8. Menentukan fungsi 𝑉 ′ (𝑎) = 160 − 104𝑎 + 12𝑎 2 V ′ (𝑎) 9. Menentukan titik kritis 𝑎 = 20 3 atau 𝑎 = 2 tk 10.  Mengenali dan menentukan titik kritis yang memenuhi domain fungsi 𝑉(𝑎) tkm
11.  Menentukan nilai ekstrim fungsi volume 𝑉(2) = 144 V (2) 12.  Menentukan nilai 𝑝 = 12, 𝑙 = 6, dan 𝑡 = 2 p,l,t 13.  Menentukan dimensi kotak dim 14.  Menentukan turunan kedua fungsi volume (𝑉 ′′ (𝑎)) V ′′ (𝑎) 15.  Menyimpulkan nilai ekstrim 𝑉(2) sebagai nilai maksimum fungsi 𝑉(𝑎) V max

## Proses Koneksi Matematis Siswa Bergaya Kognitif Field-Independent II (SFI-2)
SFI-2 menuliskan informasi yang diketahui dan ditanyakan pada masalah. SFI-2 mampu mengomunikasikan konsep matematika yang terkandung dalam masalah dengan kalimatnya sendiri, Seperti Yang Disajikan Pada Gambar 6 Berikut.
Gambar 6. Proses Koneksi Matematis SFI-2 Pada Tahap Memahami Masalah
Hasil pekerjaan tersebut sesuai dengan pernyataan SFI-2 pada kutipan wawancara berikut.
SFI-2  :  Panjang  karton  adalah 16 𝑐𝑚 dan  lebarnya 10 𝑐𝑚 pak.  Di  tepinya  dipotong berbentuk persegi.
SFI-2  juga  mampu  mengomunikasikan  konsep  yang  terkandung  dalam  masalah  seperti  kutipan penyataan SFI-2 berikut.

## SFI-2  : Bidang datar pak, persegi panjang dan persegi.
Hal ini menunjukkan pada tahap memahami masalah SFI-2 telah mampu melakukan aktivitas koneksi  matematis  K3  dengan  mengidentifikasi  informasi  dan  konsep  matematika  yang  terkandung dalam  masalah  kehidupan  nyata.  Pada  tahap  merencanakan  penyelesaian  masalah  SFI-2  melakukan aktivitas koneksi matematis K3 dengan menggambar jaring-jaring balok dan memisalkan panjang sisi yang dipotong dengan panjang 𝑎 seperti pada Gambar 7 berikut.
Gambar 7. SFI-2 menggambar jaring-jaring balok tanpa tutup
Selanjutnya aktivitas koneksi matematis yang ditunjukkan SFI-2 dalam memodelkan masalah seperti cuplikan pada Gambar 8 berikut.  Pada Gambar 8, SFI-2 memisalkan volume, panjang, lebar, dan tinggi balok secara berturut-turut dengan 𝑉, 𝑝, 𝑙, dan 𝑡 . Hal ini sejalan dengan pernyataan SFI-2 berikut.
SFI-2  : Maksudnya ini (V, p, l, dan t) adalah volume balok, panjang, lebar, dan tinggi balok Pak.

## Koneksi Matematis K3

## Menuliskan informasi
Koneksi Matematis K3
Memisalkan panjang sisi persegi yang digunting sebagai 𝑎
Gambar 8. Proses Koneksi Matematis SFI-2 Merencanakan Pemecahan Masalah
Aktivitas koneksi matematis K1 terlihat ketika SFI-2 mengenali rumus volume balok dan mengenali  hubungan  panjang  rusuk-rusuk  balok  dengan  panjang  sisi  persegi  dan  persegi  panjang. Kemudian aktivitas koneksi matematis K2 terlihat ketika SFI-2 membuat pemodelan matematika dari masalah  yang  diberikan.  SFI-2  memodelkan  panjang,  lebar,  dan  tinggi  balok  secara  berturut-turut sebagai 𝑝 = 16 − 2𝑎, 𝑙 = 10 − 2𝑎, dan 𝑡 = 𝑎 . Peneliti kemudian menggali proses pemodelan tersebut seperti pada cuplikan wawancara berikut.
SFI-2  : Panjang karton dikurangi 2 panjang sisi persegi yang digunting pak, jadinya 16 − 2𝑎 .
Selanjutnya SFI-2 menggunakan metode substitusi dan operasi aljabar dan bilangan dalam menentukan rumus fungsi volume balok sehingga diperoleh 𝑉(𝑎) = 160𝑎 − 52𝑎 2 + 4𝑎 3 .
Pada tahap melaksanakan rencana pemecahan masalah, serupa dengan pemecahan masalah yang dilakukan  SFI-1,  subjek  SFI-2  menunjukkan  aktivitas  koneksi  matematis  K1  dan  K2  seperti  pada cuplikan Gambar 9 berikut.
Gambar 9. Proses koneksi matematis SFI-2 melaksanakan rencana pemecahan masalah
Berdasarkan  Gambar  9,  SFI-2  menunjukkan  aktivitas  koneksi  matematis  K1  dengan menentukan interval nilai 𝑎 dan mengenali konsep turunan fungsi. Hal ini sejalan dengan pernyatan SFI-2 berikut.
SFI-2   : Kotak itu bermaksud himpunan yang memenuhi nilai atau syarat
Selanjutnya aktivitas koneksi matematis K2 terlihat ketika SFI-2 menggunakan konsep turunan, metode subtitusi, persamaan kuadrat, dan operasi aljabar dan bilangan dalam menentukan titik kritis fungsi 𝑎 = 2 dan nilai ekstrim fungsi volume 𝑉(2) = 144 . Serupa dengan SFI-1, SFI-2 belum memberikan alasan dengan tepat terkait penggunaan konsep turunan fungsi dalam penyelesaian masalah pada penelitian ini. Hal ini sesuai dengan penyataan SFI-2 berikut.
SFI-2  : Karena dengan 𝑉 ′ (𝑎) = 0 akan mendapatkan nilai 𝑎 .
Koneksi Matematis K1 Koneksi Matematis K2 Koneksi Matematis K2 Mengenali konsep volume balok  Membuat permisalan Merumuskan fungsi volume
Menentukan interval nilai 𝑎 Mengenali konsep turunan fungsi Menggunakan konsep turunan fungsi Koneksi Matematis K1
Koneksi Matematis K2
Pada tahap memeriksa kembali, SFI-2 menggunakan uji turunan kedua fungsi ( 𝑉 ′′ (2) < 0) .
Hal ini menunjukkan adanya aktivitas koneksi matematis K2. Namun, serupa dengan jawaban SFI-1, subjek SFI-2 tidak melakukan aktivitas koneksi matematis K3 yaitu menginterpretasikan hasil komputasi yang diperoleh menjadi kalimat solusi pemecahan masalah. Hal ini dikonfirmasi seperti pada kutipan wawancara berikut.
Peneliti : Kenapa kamu tidak membuat kalimat kesimpulan?

## SFI-2  : … saya lupa pak
Adapun bagan aktivitas proses koneksi matematis SFI-2 ketika menyelesaikan masalah disajikan pada Gambar 10 berikut.
Gambar 10. Proses koneksi matematis SFI-2 ketika menyelesaikan masalah Keterangan
: Aktivitas koneksi matematis K1 : Memahami masalah : Aktivitas koneksi matematis K2 : Merencanakan pemecahan masalah : Aktivitas koneksi matematis K3 : Melaksanakan rencana pemecahan masalah
: Memeriksa kembali
Berdasarkan bagan pada Gambar 10, adapun deskripsi proses koneksi matematis siswa SF-2 yang disajikan pada Tabel 5 berikut.
Tabel 5. Deskripsi kode pada bagan proses koneksi matematis SFI-2 pada pemecahan masalah
Aktivitas koneksi matematis Kode Masalah M 1. Menentukan informasi yang diketahui dan ditanyakan info 2. Membuat sketsa gambar jaring-jaring balok gb 3. Membuat permisalan variabel 𝑝, 𝑙, 𝑡, dan 𝑉 sekaligus merumuskan 𝑉 = 𝑝. 𝑙. 𝑡 msl 4. Merumuskan 𝑝 = 16 − 2𝑎, 𝑙 = 10 − 2𝑎, dan 𝑡 = 𝑎
mdl
5. Menentukan interval domain fungsi volume 𝑉(𝑎) , 𝑎 > 0, 𝑎 < 5 int 6. Mensubstitusikan 𝑝, 𝑙, dan 𝑡 ke 𝑉 diperoleh 𝑉(𝑎) = 160𝑎 − 52𝑎 2 + 4𝑎 3 V ( a ) 7. Menentukan fungsi 𝑉 ′ (𝑎) = 160 − 104𝑎 + 12𝑎 2 V ′ (𝑎) 8. Menentukan titik kritis 𝑎 = 6 2 3 atau 𝑎 = 2 tk 9. Menentukan titik kritis yang memenuhi domain fungsi 𝑉(𝑎) tkm 10.  Menentukan nilai ekstrim fungsi volume 𝑉(2) = 144 V (2) Menentukan dimensi kotak p,l,t 11.  Menentukan nilai 𝑝 = 12, 𝑙 = 6, dan 𝑡 = 2 dan dimensi kotak dim 12.  Menentukan turunan kedua fungsi volume (𝑉 ′′ (𝑎)) V ′′ (𝑎) 13. Menyimpulkan nilai ekstrim 𝑉(2) sebagai nilai maksimum fungsi 𝑉(𝑎) Vmax
Berdasarkan hasil pekerjaan kedua siswa bergaya kognitif FI, koneksi matematis memiliki peran dalam  pemecahan  masalah  matematika.  Kedua  subjek  mampu  menentukan  volume  maksimum  dan dimensi  kotak  dengan  tepat.  Aktivitas  koneksi  matematis  K1  ditunjukkan  ketika  siswa  mengenali konsep matematika ketika menyelesaikan masalah. Misalnya ketika siswa menuliskan konsep volume balok sebelum merumuskan fungsi volume, memunculkan garis bilangan ketika menentukan interval domain fungsi volume, dan mengenali titik kritis yang memenuhi domain fungsi volume. Selanjutnya aktivitas koneksi matematis K2 ditunjukkan ketika siswa menggunakan hubungan beberapa konsep dan prosedur  matematika  dalam  pemecahan  masalah.  Siswa  FI  menghubungkan  konsep  dan  prosedur matematika dalam merumuskan fungsi volume, menentukan nilai optimum dan dimensi kotak. Hal ini sesuai dengan proses berpikir siswa FI pada penelitian Minarti dkk. (2017) dimana siswa FI berpikir secara  konseptual  dalam  memecahkan  masalah.  Berpikir  secara  konseptual  adalah  ketika  siswa menggunakan  konsep-konsep  yang  telah  dipahami  dalam  proses  memecahkan  masalah.  Aktivitas koneksi lain yang dilakukan siswa yaitu menggunakan representasi ekuivalen, sebagai contoh ketika merumuskan  fungsi  volume.    Siswa  FI  menggunakan  operasi  aljabar  dalam  menentukan  bentuk ekuivalen  dari 𝑉 = (16 − 2𝑎)(10 − 2𝑎)(𝑎) ,  yaitu 𝑉 = 160𝑎 − 52𝑎 2 + 4𝑎 3 .  Hal  ini  sejalan  tipe koneksi  representasi  ekuivalen  yang  dikemukakan  García-García  &  Dolores-Flores  (2020)  dimana representasi ekuivalen terjadi ketika konsep matematika di ekspresikan dengan dua cara berbeda dalam representasi yang sama (aljabar-aljabar). Misalnya 𝑓(𝑥) = (𝑥 − 2) 2 memiliki representasi ekuivalen 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 − 4𝑥 + 4 .
Pengetahuan prosedural dan pengetahuan konseptual berperan penting dalam koneksi matematis karena keduanya memiliki korelasi positif (Rittle-johnson & Schneider, 2015). Namun pada penelitian ini, serupa dengan penelitian  Dolores-Flores dkk.  (2019) yang mengungkapkan bahwa pengetahuan prosedural  siswa  lebih  dominan  daripada  pengetahuan  konseptual  terkait  turunan  fungsi.  Hal  ini didasari pada kemampuan siswa dalam menentukan titik kritis fungsi volume tanpa mengetahui alasan tepat  penggunaan  konsep 𝑉 ′ (𝑎) = 0 .  Sejalan  dengan  temuan  Dolores-Flores  dkk.    (2019),  pada penelitian  ini  siswa  tidak  memahami  hubungan  turunan  fungsi  dengan  kemiringan  garis  lurus  yang menyinggung  fungsi  tersebut.  Aktivitas  koneksi  matematis  K2  juga  terlihat  pada  tahap  memeriksa kembali. Siswa FI menggunakan turunan kedua fungsi untuk memeriksa ketepatan nilai optimum yang telah diperoleh sebagai nilai maksimum fungsi. Hal ini konsisten dengan Taufik & Zainab (2021) dan Minarti dkk. (2017) dimana siswa FI memeriksa kembali jawaban yang telah diperoleh.
Aktivitas koneksi matematis K3 terlihat ketika siswa mampu mengomunikasikan informasi yang terkandung dalam masalah. Kedua siswa FI mampu memahami masalah dengan baik. SFI-1 dan SFI-2 mengomunikasikan  pemahaman terkait  informasi  yang  diketahui  dan  ditanyakan  dengan  kalimatnya sendiri. Hasil ini sejalan dengan penelitian Taufik & Zainab (2021) dan Minarti dkk. (2017) dimana siswa  FI  cenderung  menggunakan  kalimatnya  sendiri.  Siswa  FI  juga  memahami  dan  menyebutkan konsep matematika yang terkandung dalam masalah. Hal ini sesuai dengan karakteristik dari siswa FI
yang  dikemukakan  oleh  Silma  dkk.  (2019)  dimana  siswa  FI  mampu  menganalisis  informasi  secara detail.  Dengan  demikian,  aktivitas  koneksi  matematis  K3  terpenuhi  pada tahap  memahami  masalah. Aktivitas koneksi matematis K3 berupa menginterpretasi hasil jawaban pada tahap memeriksa kembali belum dimunculkan oleh kedua siswa FI. Hal ini sejalan dengan penelitian (Dolores-Flores dkk., 2019) dimana mayoritas siswa tidak memberikan interpretasi dari hasil pekerjaan mereka.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  pekerjaan  siswa,  subjek  bergaya  kognitif field-independent mampu menentukan  volume  maksimum  dan  dimensi  kotak.  Aktivitas  koneksi  matematis  berupa  mengenali konsep  matematika  dalam  memecahkan  masalah  terlihat  ketika  siswa  mampu  memunculkan  konsep volume  dan  garis  bilangan.  Aktivitas  koneksi  matematis  berupa  hubungan  beberapa  konsep  dan prosedur matematika dalam pemecahan masalah terlihat ketika siswa mengoneksikan konsep balok dan informasi  yang  diketahui  untuk  merumuskan  fungsi  volume  pada  tahap  merencanakan  pemecahan masalah. Dalam menentukan nilai optimum fungsi volume, kedua siswa menggunakan konsep turunan fungsi  aljabar  namun  tidak  memahami  alasan  penggunaan  konsep  tersebut.  Maka  dari  itu,  peneliti menyimpulkan bahwa pengetahuan prosedural siswa lebih dominan daripada pengetahuan konseptual. Aktivitas koneksi matematis berupa mengoneksikan matematika dalam kehidupan nyata dimunculkan ketika siswa mengidentifikasi informasi yang terkandung dalam masalah dan mengomunikasikannaya dengan  menggunakan  kalimatnya  sendiri.  Namun  aktivitas  interpretasi  hasil  jawaban  belum dimunculkan  oleh  siswa.  Sehingga  peneliti  menyimpulkan  bahwa  aktivitas  koneksi  matematis  pada kehidupan nyata belum optimal.
Hasil  penelitian  ini  menunjukkan  pentingnya  koneksi  matematis  dalam  proses  pemecahan masalah turunan fungsi aljabar. Siswa bergaya kognitif field-independent mampu menentukan jawaban dari  masalah,  namun  tidak  melakukan  interpretasi  jawaban  yang  telah  diperoleh.  Dengan  demikian, kemampuan koneksi matematis dapat membantu siswa dalam memecahkan masalah matematika. Disisi lain,  guru  dapat  meningkatkan  perhatian  bukan  hanya  pada  pengetahuan  prosedural  tetapi  juga pengetahuan  konseptual  dalam  rangka  memberikan  pemahaman  materi  yang  bermakna  bagi  siswa. Guru juga diharapkan dapat mengarahkan siswa dalam membuat interpretasi jawaban suatu masalah.

## REFERENSI
Amalia,  A.  F.,  Sappaile,  B.  I.,  Minggi,  I.,  Tahmir,  S.,  &  Arsyad,  N.  (2022).  Description  of  Factors Affecting Students Mathematical Connection. International Conference on Educational Studies in Mathematics (ICoESM 2021 , February , 138–144.
Ariyani,  W.,  Suyitno,  H.,  &  Junaedi,  I.  (2020).  Mathematical  Connection  Ability  and  Students’ Independence  in  Missouri  Mathematics  Project  E-Learning. Unnes  Journal  of  Mathematics Education Research , 9 (2), 185–189. http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujmer
Astari,  E.,  &  Marsigit.  (2019).  Mathematical  connections  process  for  elementary  school  students  in
problem solving of statistics Mathematical connections process for elementary school students in problem solving of statistics. Journal of Physics: Conference Series , 1–8. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1280/4/042008
Ayunani, D. S., Mardiyana, & Indriati, D. (2020). Analyzing mathematical connection skill in solving a  contextual  problem. Journal  of  Physics:  Conference  Series .  https://doi.org/10.1088/1742- 6596/1511/1/012095
Baiduri, Putri, O. R. U., & Alfani, I. (2020). Mathematical connection process of students with high mathematics ability in solving PISA problems. European Journal of Educational Research , 9 (4), 1527–1537. https://doi.org/10.12973/EU-JER.9.4.1527
Creswell, J. W. (2012). Educational research: Planning, conducting, and evaluating quantitative and qualitative research (4th ed.). Boston, MA: Pearson.
Dolores-Flores,  C.,  Rivera-López,  M.  I.,  &  García-García,  J.  (2019).  Exploring  mathematical connections  of  pre-university  students  through  tasks  involving  rates  of  change. International Journal  of  Mathematical  Education  in  Science  and  Technology , 50 (3),  369–389. https://doi.org/10.1080/0020739X.2018.1507050
Firda Diana, R., Bambang Irawan, E., & Susiswo. (2017). Proses Koneksi Matematis Siswa Bergaya Kognitif Reflektif Dalam Menyelesaikan Masalah Aljabar Berdasarkan Taksonomi Solo. Jurnal Kajian Pembelajaran Matematika , 1 (1), 52–63. http://journal2.um.ac.id/index.php/jkpm
García-García, J., & Dolores-Flores, C. (2018). Intra-mathematical connections made by high school students  in  performing  Calculus  tasks. International  Journal  of  Mathematical  Education  in Science and Technology , 49 (2), 227–252. https://doi.org/10.1080/0020739X.2017.1355994
García-García,  J.,  &  Dolores-Flores,  C.  (2020).  Exploring  pre-university  students’  mathematical connections when solving Calculus application problems. International Journal of Mathematical
Education
in
Science and Technology , 5211 , 1–25.
https://doi.org/10.1080/0020739x.2020.1729429
Hidayati, V. R., Maulyda, M. A., Gunawan, G., Rahmatih, A. N., & Erfan, M. (2020). System of Linear Equation Problem Solving : Descriptive-Study about Students ’ Mathematical Connection Ability System of Linear Equation Problem Solving : Descriptive- Study about Students ’ Mathematical Connection  Ability. Journal  of  Physics:  Conference  Series .  https://doi.org/10.1088/1742- 6596/1594/1/012042
Jupri,  A.,  Drijvers,  P.,  &  van  den  Heuvel-Panhuizen,  M.  (2015).  Improving  Grade  7  Students’ Achievement in Initial Algebra Through a Technology-Based Intervention. Digital Experiences in Mathematics Education , 1 (1), 28–58. https://doi.org/10.1007/s40751-015-0004-2
Kenedi,  A.  K.,  Helsa,  Y.,  Ariani,  Y.,  Zainil,  M.,  &  Hendri,  S.  (2019).  Mathematical  connection  of elementary school students to solve mathematical problems. Journal on Mathematics Education , 10 (1), 69–79. https://doi.org/10.22342/jme.10.1.5416.69-80
Messick, S. (1984). The Nature of Cognitive Styles: Problems and Promise in Educational Practice.
Educational Psychologist , 19 (2), 59–74. https://doi.org/10.1080/00461528409529283
Minarti,  E.  D.,  Purwasih,  R.,  &  Sariningsih,  R.  (2017).  Mathematical  Thinking  Ability  in  Solving Mathematics  Problems  Consider  Cognitive  Styles  of  Field  Independent  and  Field  Dependent.
Proceedings Of The 5th International Conference On Research, Implementation And Education Of Mathematics And Sciences (5th ICRIEMS) , 597–602.
Mulbar, U., Purnamawati, & Nasrullah. (2017). Students ’ Mathematical Connection Based on Levels of Mathematical Abilities : 149 (Icest), 172–174.
Mulbar,  U.,  Rahman,  A.,  &  Ahmar,  A.  S.  (2017).  Analysis  of  the  ability  in  mathematical  problem- solving based on SOLO taxonomy and cognitive style. World Transactions on Engineering and Technology Education , 15 (1), 68–73. https://doi.org/10.26858/wtetev15i1y2017p6873
NCTM. (2000). Principles and Standards for School Mathematics . Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
Pambudi, D. S., Budayasa, I. K., & Lukito, A. (2018). Mathematical Connection Profile of Junior High School  Students in  Solving  Mathematical  Problems  based on  Gender  Difference. International Journal of Scientific
Research
and Management , 6 (08), 73–78. https://doi.org/10.18535/ijsrm/v6i8.m01
Polya, G. (1973). How to Solve It: A new aspect of mathematical method. In Princeton University (2nd ed.). https://doi.org/10.1201/9781003037149-1
Rittle-johnson,  B.,  &  Schneider,  M.  (2015).  Developing  conceptual  and  procedural  knowledge  in mathematics. In R. Cohen Kadosh & A. Dowker (Eds.), Oxford handbook of numerical cognition
(pp. 1102–1118). Oxford University Press.
https://doi.org/10.1093/oxfordhb/9780199642342.013.014
Silma,  U.,  Sujadi,  I.,  &  Nurhasanah,  F.  (2019).  Analysis  of  students’  cognitive  style  in  learning mathematics  from  three  different  frameworks. AIP  Conference  Proceedings , 2194 (December). https://doi.org/10.1063/1.5139850
Son, A. L., Darhim, & Fatimah, S. (2020). Students’ mathematical problem-solving ability based on teaching models intervention and cognitive style. Journal on Mathematics Education , 11 (2), 209– 222. https://doi.org/10.22342/jme.11.2.10744.209-222
Taufik, A. R., & Zainab, N. (2021). Mathematical literacy of students in solving PISA-like problems based  on  cognitive  styles  of  field-dependent  and Field-Independent . Journal  of  Physics:
Conference Series , 1918 (4). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1918/4/042080
Ulya,  H.  (2015).  Hubungan  Gaya  Kognitif  Dengan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematika Siswa. Jurnal Konseling GUSJIGANG , 1 (2). https://doi.org/10.24176/jkg.v1i2.402