## Pengembangan Perangkat Pembelajaran Berbasis Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Di SMA Negeri 1 Tambangan
Maulidia Wanahari 1 ,  Zul  Amry 2 ,  Elmanani  Simamora 3

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  :  1)  Untuk  memperoleh  perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan  berbasis  penemuan terbimbing  yang  memenuhi  valid,  praktis,  dan  efektif  untuk  meningkatkan  kemampuan  berpikir  matematis  kritis di  SMAN  1  Tambangan;  2)  Untuk  mendeskripsikan  bagaimana  peningkatan  kemampuan  berpikir  kritis matematis  siswa  di  SMAN  1  Tambangan  yang  diajarkan  dengan  perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan berbasis  penemuan  terbimbing.  Penelitian  ini  merupakan  penelitian  pengembangan  yang  menggunakan  model 4D  dengan  subjek  penelitian  26  orang  siswa/i  kelas  XI  MIA  1  di  SMAN  1  Tambangan.  Objek  dalam penelitian  ini  adalah  perangkat  pembelajaran  berbasis  penemuan  terbimbing  pada  materi  barisan  dan  deret. Kevalidan  media  pembelajaran  yang  dikembangkan  ditinjau  dari  analisis  hasil  validitas  perangkat  pembelajaran oleh  para  validator  dengan  nilai  rata-rata  total  sebesar  3,71  (kategori  “Valid”).  Sementara  itu,  kepraktisan perangkat  pembelajaran  dilihat  dari  respon  tim  ahli  atau  validator  secara  umum  menyatakan  bahwa  perangkat pembelajaran  termasuk  ke  dalam  kategori  B  yakni  dapat  digunakan  dengan  sedikit  revisi.  skor  observasi keterlaksanaan  perangkat  pembelajaran  pada  uji  coba  II  yaitu IO sebesar  4,44  (kategori  “Tinggi”)  yang  berarti perangkat  memenuhi  kriteria  kepraktisan.  Keefektifan  media  pembelajaran  ditinjau  dari  pertama  yaitu  ketuntasan klasikal  kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa  pada  uji  coba  II  sebesar  88,4%  (23  siswa).  Kedua  rata- rata  skor  observasi  kemampuan  guru  mengelola  pembelajaran  pada  uji  coba  II  adalah  4,08  (kategori  “Baik”). Dan  ketiga  rata-rata  respon  siswa  pada  uji  coba  II  berada  pada  kategori  “Positif”  diatas  80%  untuk  setiap siswa.  Berdasarkan  indeks  gain  ternormalisasi,  diperoleh  bahwa  pada  uji  coba  II  terjadi  peningkatan  nilai dengan  skor  0,40  (kriteria  “sedang”)  serta  dari  data  signifikasi  kemampuan  berpikir  kritis      matematis berdasarkan  hasil  analisis  data  diperoleh  bahwa  rata-rata  nilai  peningkatan  kemampuan  berpikir  kritis  matematis siswa pada uji coba 2 lebih tinggi daripada uji coba 1 sehingga perbedaan tersebut dinyatakan signifikan.
Kata  Kunci:  Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran,Model  4D,  Penemuan  Terbimbing,Kemampuan  Berpikir Kritis Matematis.

## PENDAHULUAN
Pengembangan  pendidikan  di  Indonesia  sedang giat  dilaksanakan.  Hal  ini  terlihat  dari  penerapan kurikulum 2013. Menurut Sariono (2013:6)
“Kurikulum  2013  cenderung  menekankan  pada keseimbangan  tiga  domain  pendidikan.      Apabila pada kurikulum sebelumnya domain kognitif menempati  urutan  teratas,  maka  pada  kurikulum 2013  ini  cenderung  menyeimbangkannya  dengan penekanan  lebih  pada  aspek  skill  dan  karakter (psikomotor  dan  afektif)”.      Kurikulum      2013 berpusat  pada  penyempurnaan  pola  pikir,  penguatan tata  kelola  kurikulum,  pendalaman  dan  perluasan materi, penguatan proses pembelajaran, dan penyesuaian  beban  belajar  agar  dapat  menjamin kesesuaian  antara  harapan  dan  hasil  yang  diperoleh. Pengembangan  kurikulum  menjadi  sangat  penting sejalan dengan keberlanjutan kemajuan ilmu
————————————————
1 Corresponding  Author:  Maulidia  Wanahari SMAN  1 Tambangan,  Mandailing Natal, Sumatera
Utara, Indonesia
E-mail:  maulidiawanahari123@gmail.com
2 Co-Author: Zul Amry & Elmanani Simamora Program Studi Pendidikan Matematika Universitas
pengetahuan,  teknologi,  dan  seni  budaya  serta perubahan  masyarakat  pada  tataran  lokal,  nasional, regional,  dan  global  di  masa  depan.  Aneka kemajuan  dan  perubahan  itu  melahirkan  tantangan internal  dan  eksternal  di  bidang  pendidikan.  Karena itu,  implementasi kurikulum 2013 merupakan langkah  strategis  dalam  menghadapi  globalisasi  dan tuntutan masyarakat Indonesia masa depan.
Untuk  menunjang  keprofesionalan  guru  dalam menjalankan  tugasnya,  guru  mempunyai  kewajiban untuk  turut  serta  dalam  pelaksanaan  inovasi-inovasi dalam  pembelajaran.  Inovasi  dalam  pembelajaran dapat  dilakukan  dengan  mengembangkan  model, media  ataupun  perangkat  pembelajaran  (Wijayanti and Sungkono 2017).
Pada  saat ini Indonesia dihadapkan pada tantangan  besar  akibat  dari  pandemi  covid-19  yang sedang  terjadi  di  Indonesia.  Banyak  korban  yang dirugikan  dari  pandemi  covid-19  ini  salah  satunya lembaga  pendidikan,  dimana  untuk  menangani  dan mencegah  penyebaran  virus  covid-19  yang  semakin menyebar  luas,  maka  salah  satu  upaya  pencegahan sebaran covid-19 yang dilakukan Kementrian pendidikan  dan  Kebudayaan  terhadap  lembaga pendidikan,  yaitu  dengan  kebijakan  belajar  dari rumah, melalui pembelajaran daring.

## PARADIKMA  JURNAL  PENDIDIKAN  MATEMATIKA
Vol.  15,   No.1, Juni 2022
Pemberlakuan kebijakan
social distancing, physical distancing, menjadi dasar kebijakan pendidikan  dengan  belajar      dari      rumah menggunakan  dan  memanfaatan  internet  berlaku secara  serentak.  Kebijakannya  yang  dilakukan pemerintah  seperti  isolasi, social  and  physical distancing hingga  pembatasan  sosial  berskala  besar (PSBB)  ini  mengharuskan  semua  warga  untuk  tetap stay  at  home ,  bekerja,  beribadah  dan  belajar  di rumah. Kondisi demikian menuntut lembaga pendidikan  untuk  melakukan  inovasi  dalam  proses pembelajaran.  Salah  satu  bentuk  inovasi  tersebut ialah  dengan  melakukan  pembelajaran  secara  online atau daring (dalam jaringan). (Aniq, 2020: 149)
Tantangan  guru  di era  new  normal akibat pandemi  covid-19  ini  sangat  berat  dibanding  guru– guru  di  era  terdahulu.  Selain  menguasai  aspek materi  keilmuan  yang  di  ajarkan.  Guru  dituntut memahami  teknologi  dan  selalu  menjadi  pribadi yang  kreatif  dan  inovatif.  Guru  harus  menjadi role model bagi  siswa  di  generasi  sekarang  ini,  agar siswa  memahami  batasan  –  batasan  teknologi, sehingga  terhindar  dari  pemamfaatan  yang  salah dalam  menggunakan  teknologi.  Guru  di      era sekarang  harus  lebih  terbuka  dengan  pemikiran– pemikiran  baru.  Guru  dituntut  mendidik      siswa sesuai  dengan  zamanya.  Selama  tidak  bertentangan dengan  norma  –  norma  yang  ada  tentu  hadirnya teknologi tidak perlu dipermasalahkan.
Proses  pembelajaran  yang  baik  haruslah  memuat aspek interaktif, menyenangkan, menantang, memotivasi  dan  memberikan  ruang  yang  lebih  bagi siswa untuk mengembangkan kreativitas dan kemandirian,  sesuai  dengan  bakat  dan  minat  siswa. Perkembangan  teknologi  yang semakin maju, tentunya  berpengaruh  kedalam  berbagai  sektor kehidupan manusia. Perkembangan ini turut berperan  dalam  perkembangan  sebuah  perangkat pembelajaran.  Media  pembelajaran  menjadi  semakin menarik dan semakin ringkas, salah satu perkembangan  perangkat  pembelajaran      yang      saat ini  banyak  digunakan  adalah  media  pembelajaran yang memadukan teknologi ke dalam dunia pendidikan.
Kurikulum  2013  sangat  mementingkan  persiapan guru  sebelum  mengajar,  adanya  interaksi  edukatif dalam pembelajaran, serta pemakaian metode mengajar  yang  mengispirasi  siswa  untuk  berpikir kritis  dalam  proses  pengembangan  pola  pikir  dan tentunya  dengan  memperhatikan  penyajian  yang sederhana  dan  menarik.      Untuk      menjawab kebutuhan  ini  tentunya  diperlukan  adanya  upaya peningkatan  kualitas  dan  mutu  pendidikan,      baik dari  segi  pendidik,  sarana  pendidikan,  perangkat pembelajaran maupun kebijakan-kebijakan dari pemerintah  yang  menopang  realisasi  kebutuhan pendidikan  di  lapangan.  Salah  satu      kecakapan hidup  ( life  skill )  yang  perlu  dikembangkan  melalui proses  pendidikan  adalah  keterampilan  berpikir, khususnya  berpikir  kritis.  Menurut      Lambertus (2009:  137)  “materi  matematika  dan  keterampilan
berpikir  kritis  merupakan  dua  hal  yang  tidak  dapat dipisahkan,  karena  materi  matematika  dipahami melalui  berpikir  kritis,  dan  berpikir  kritis  dilatih melalui  belajar  matematika”.  Kemampuan  berpikir kritis,  sistematis,  logis,  kreatif,  dan  produktif  dapat dikembangkan  melalui  pembelajaran  matematika  di sekolah karena materimateri matematika menitikberatkan  pada  sistem, struktur, konsep, prinsip,  serta  kaitan  yang  ketat  antara  suatu  unsur dan unsur lainnya.
Secara  khusus,  kemampuan  berpikir  kritis  sangat diperlukan  dalam  pelajaran  matematika  karena belajar  matematika  akan  melatih  siswa  untuk berpikir.  Sejalan  dengan  hal  ini,  tujuan  umum pembelajaran matematika di sekolah adalah mempersiapkan  siswa  agar  mampu  menghadapi perubahan  dalam  kehidupan  dan  dunia  yang  selalu berubah  dan  berkembang  melalui  latihan  bertindak atas  dasar  pemikiran  secara  logis,  kritis,  jujur, efektif  dan  dapat  menggunakan  pola      pikir matematis  dalam  kehidupan  sehari-hari  dan  dalam mempelajari  berbagai  ilmu  pengetahuan.  Dengan alasan  ini  kemampuan  berpikir  kritis  sangat  penting untuk  ditingkatkan.  Namun  faktanya  di  lapangan menunjukkan  bahwa  kemampuan  berpikir  kritis matematis siswa masih rendah.
Rendahnya  kemampuan  siswa  dalam  berpikir kritis  matematis  juga  ditemukan  pada  materi Barisan  dan  deret.  Dimana  materi  Barisan      dan deret merupakan salah satu kompetensi pembelajaran  matematika  yang  harus  dikuasai  oleh siswa  kelas  XI  SMA.  Barisan  dan  deret  merupakan bahan  penting  untuk  dikuasai  oleh  siswa  karena sangat  berguna  ketika  dalam  kehidupan  sehari  – hari  siswa,  maka  dari  itu  peneliti      mengambil materi barisan ini.
Menurut  murni dkk (2020:61)  kesalahan dan faktor-faktor  yang  menyebabkan  siswa  melakukan kesalahan menyelesaikan soal cerita materi barisan dan  deret  aritmetika  kelas  XI  adalah  siswa  lupa dan  tidak  mampu  menuliskan   informasi     ke dalam    simbol     matematika, tidak mengetahui rumus   yang     seharusnya   dipakai    dalam    soal, terburu-buru    dikarenakan  waktu   hampir  habis, kurang  teliti,  keliru  menulis  tanda  operasi,  tidak mengetahui  langkah    yang    harus    dilakukan,    lupa menuliskan  kesimpulan,  dan      menganggap jawaban  akhir  hanya  sebatas  mendapat  nilai  yang dicari  saja,  dan  sejalan  dengan  itu,  penelitian  yana dkk  (2020:371)  kesulitan  siswa  SMA  dalam menyelesaikan  soal  berbasis  pemecahan  masalah pada materi barisan dan deret yaitu: (1) kemampuan siswa dalam memahami masalah tergolong  rendah  yaitu  sekitar  28%,      (2) kemampuan  merencanakan  penyelesaian rendah sekitar     32%,     (3)     kemampuan     menyelesaikan masalah sanagat rendah sekitar 16%,
(4) kemampuan  memeriksa  kembali      sangat      rendah yaitu sekitar 8%.
Guru harus melakukan upaya-upaya untuk memperbaiki  kondisi  tersebut.  Dimana  salah  satu

## PARADIKMA  JURNAL  PENDIDIKAN  MATEMATIKA
Vol.  15,   No. 1, Juni 2022
upaya  yang  bisa  dilakukan  untuk  mengatasi  hal tersebuta  adalah  dengan  memperbaiki  kualitas pendidikan  yang  diberikan  kepada  siswa  .  Menurut Wahyudi (2010: 107)
“kualitas pendidikan ditentukan  oleh  berbagai  faktor  dominan      antara lain;  guru,  kepemimpinan  kepala  sekolah,  sarana dan  perasarana  sekolah      termasuk      kelengkapan buku, media/alat pembelajaran, perpustakaan sekolah,  tanpa  terkecuali  kurikulum  yang  sesuai dengan  kebutuhan  peserta  didik”.  Salah satu komponen  yang  sangat  penting  dalam  kualitas pendidikan adalah
perangkat
pembelajaran.
Perangkat yang berkualitas adalah perangkat pembelajaran  memenuhi  kriteria  valid,  praktis  dan efektif . Sehingga dapat dinyatakan bahwa perangkat  yang  berkualitas  adalah  yang  memenuhi ketiga  aspek  tersebut.  Selanjutnya      validitas diperoleh  dari  validasi  perangkat  oleh      pakar ( expert )  dan  teman  sejawat  berisikan  validasi  isi ( content ), konstruk dan bahasa. Selanjutnya kepraktisan  berarti  bahwa  perangkat  pembelajaran dapat  diterapkan  oleh  guru  sesuai  dengan  yang direncanakan  dan  mudah  dipahami  oleh  siswa. Sedangkan  keefektifan  dilihat  dari  hasil  penilaian autentik  yang  meliputi  penilaian  terhadap  proses pembelajaran  dan  hasil  belajar.  Pengembangan perangkat  pembelajaran  memungkinkan      peserta didik  memiliki  kompetensi  yang  jauh  lebih  baik dibandingkan dengan sebelumnya
Menurut  Romadhoni  (2011:  1)  “salah  satu  cara meningkatkan  kemampuan  siswa  adalah  dengan memilih  dan  menetapkan  model  pembelajaran  yang sesuai  dengan  kondisi  pembelajaran  dan      tujuan yang  ingin  dicapai  serta  karakteristik  dari  siswa”. Untuk  meningkatkan  kemampuan  berpikir  kritis matematis  maka  dipilih  pendekatan  yang  dapat membantu  siswa  untuk  menciptakan  iklim  berpikir dan membuat siswa tertarik dengan matematika.
Menurut  Bruner  belajar  penemuan  merupakan pencarian  pengetahuan  secara  aktif  oleh  individu dan  dengan  sendirinya  memberikan  hasil      yang lebih  baik.  Sedangkan  Lefrancosis  menyatakan bahwa belajar penemuan sebagai suatu pembelajaran  yang  mana  siswa  tidak  disuguhi materi  dalam  bentuk  akhir  tetapi  lebih  diutamakan agar siswa mengorganisir dalam diri mereka.(Lefrancois.1999)
Dari  beberapa  perspektif  sebelumnya  pendekatan yang  dipilih  hendaknya  disesuaikan  dengan  metode, media  dan  sumber  belajar  lainnya  yang  relevan dalam  menyampaikan  informasi  dan  membimbing siswa  agar  terlibat  secara  optimal,  sehingga  siswa dapat  memperoleh  pengalaman  belajar      dalam rangka menumbuh kembangkan kemampuan kognitif,  afektif  dan  psikomotornya.  Salah  satu model pembelajaran yang memfokuskan pembelajaran pada siswa adalah penemuan terbimbing. Dimana pada model penemuan terbimbing  tampak  adanya  proses  transisi  dari pembelajaran  siswa  pasif  menjadi  aktif,  kemudian adanya proses rangsangan siswa untuk bertanya,
mencari  tahu,  dan  mencari  jawaban  dalam  proses pembelajaran  dimana  dalam  pengaplikasiannya  pada penemuan terbimbing, guru berperan sebagai pembimbing  dengan  memberikan      kesempatan kepada  siswa  untuk  belajar  secara  aktif.      Guru harus  dapat  membimbing  dan      mengarahkan kegiatan belajar siswa sesuai dengan tujuan pembelajaran. Dengan penerapan pendekatan penemuan terbimbing kegiatan pembelajaran merubah  pembelajaran yang teacher oriented menjadi student oriented .
Dalam  pendekatan  penemuan  terbimbing,  guru harus  memberikan  kesempatan  siswanya untuk menjadi  seorang problem  solver ,  seorang  saintis, dan  ahli  matematika.  Kemudian  dapat  membangun kepercayaan  diri,  minat  dan  ketertarikan  siswa kepada  matematika,  sehingga  dengan  menerapkan pendekatan penemuan terbimbing dalam pembelajaran  diharapkan  dapat  membuat  siswa semakin menyukai matematika.
Berdasarkan  paparan  di  atas,  penulis  melakukan penelitian  dengan  judul  Pengembangan  Perangkat Pembelajaran
Matematika Berbasis Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa SMAN 1 Tambangan.

## KAJIAN TEORITIS
1. Kemampuan Berpikir  Kritis
Facione  (2011)  menyatakan  bahwa  berpikir kritis merupakan pengaturan    diri dalam memutuskan sesuatu yang menghasilkan interpretasi,  analisis,  evaluasi,  dan  inferensi, maupun pemaparan menggunakan suatu bukti, konsep,  metodologi,  kriteria,  atau  pertimbangan kontekstual   yang   menjadi   dasar     dibuatnya keputusan.
Kemampuan  berpikir  kritis  menurut  Ennis (1996), yaitu kemampuan berpikir dalam menyelesaikan masalah matematika yang
melibatkan  pengetahuan  matematika,  penalaran matematika, dan pembuktian matematika.emproses  informasi  (Lestari,2017:89- 90). Proses Berpikir kritis dalam matematika merupakan  suatu  proses  mental  yang  melibatkan pengambilan suatu keputusan
untuk menyelesaikan  masalah  matematis  secara  logis dan jelas (Minarni,2020:131).
Menurut  Siti  (2017),  kemampuan  berpikir  kritis adalah  kemampuan  berpikir  yang  memiliki karakteristik          menganalisis, mensintesis, mengenal dan memecahkan masalah serta menyimpulkan.
Menurut  Anis  Baswedan  dalam  Lina  dkk (2018), Critical  thinking (berpikir  kritis)  yaitu kemampuan  siswa  dalam  berpikir  kritis  berupa bernalar, mengungkapkan, menganalisis dan menyelesaikan  masalah.  Di      era      reformasi critical thinking , juga digunakan untuk menangkal  dan  memfilter  paham  radikal  yang dianggap tidak masuk akal. Kemampuan

## PARADIKMA  JURNAL  PENDIDIKAN  MATEMATIKA
Vol.  15 No 1 Juni   2022
berpikir kritis biasanya diawali dengan kemampuan seseorang mengkritisi berbagai fenomena  yang  terjadi  di  sekitarnya,  kemudian menilai  dari  sudut  pandang  yang  digunakannya. Kemudian  ia  memposisikan  dirinya,  dari  situasi yang  tidak  tepat  menjadi  situasi  yang  berpihak padanya.
Menurut  Lilis  dkk  (2018),      Kemampuan berpikir  kritis  merupakan  kemampuan  yang sangat diperlukan seseorang agar dapat menghadapi berbagai
permasalahan yang dihadapi  dalam  kehidupan      bermasyarakat maupun personal.
Menurut  sofiana  dkk  (2020),  Berpikir  kritis merupakan  tindakan  berpikir  yang  mengarahkan siswa untuk mampu menganalisis dengan
menggali
potensi
intelektualitas dan memepertimbangkan agar tepat dalam mengambil suatu keputusan Maka  dapat  disimpulkan  bahwa  Kemampuan berpikir  kritis  matematis  adalah  kemampuan berpikir dalam menyelesaikan masalah matematika  yang  mengarahkan  siswa  untuk mampu  bernalar,  mengungkapkan,  menganalisis dan  menyelesaikan  masalah  dengan  menggali potensi  intelektualitas  dan  memepertimbangkan agar tepat dalam mengambil suatu keputusan.
Tabel  1.1  Indikator  Kemampuan  Berpikir
Kritis Matematis Siswa Indikator Umum Indikator Menginterpretasi  Memahami masalah yang ditunjukkan  dengan  menulis diketahui maupun yang ditanyakan soal dengan tepat. Menganalisis Mengidentifikasi hubungan- hubungan  antara  pernyataan- pernyataan, pertanyaan- pertanyaan,  dan  konsep-konsep yang  diberikan  dalam      soal yang ditunjukkan dengan membuat model matematika dengan tepat dan member penjelasan dengan tepat. Mengevaluasi Menggunakan strategi  yang tepat dalam menyelesaikan soal, lengkap  dan  benar  dalam melakukan perhitungan. Menginferensi Membuat
kesimpulan yang tepat. (Facion  dalam  Karim:95) 2. Model Pembelajaran Penemuan Terbimbing Menurut  Bella  dkk  (2019),  Model pembelajaran  penemuan  terbimbing  merupakan model  pembelajaran  yang  di  mana  siswa dihadapkan  dengan  situasi  di  mana  ia  bebas untuk  mengumpulkan  data,  membuat  dugaan, mencoba-coba  (trial  and  error),  mencari  dan menemukan  keteraturan  (pola),  menggeneralisasi atau  menyusun  rumus  beserta  bentuk  umum, membuktikan benar tidaknya dugaannya itu
Menurut  siwi  (2015),  pembelajaran  penemuan merupakan suatu proses mental dalam mengasimilasi  konsep-konsep  dan  prinsip-prinsip di  dalam  sruktur  kognitifnya  untuk  menyusun pengetahuan baru bagi dirinya.
Herman  Hudojo  menyatakan  bahwa  metode penemuan merupakan suatu cara untuk menyampaikan  ide  atau  gagasan  lewat  proses penemuan,  peserta  didik  menemukan  sendiri  pola- pola  dan  struktur  matematika  melalui  sederetan pengalaman  yang  lampau.  Keterangan-  keterangan yang  harus  dipelajari  peserta      didik  itu  tidak disajikan  dalam  final,  peserta  didik  diwajibkan melakukan  aktifitas  mental  sebelum  keterangan yang dipelajari itu dapat dipahami (Antik,2006:98). Berdasarkan  uraian  di      atas,      dapat disimpulkan  penemuan  terbimbing  adalah  model pembelajaran  yang  menciptakan  situasi  belajar yang  melibatkan  siswa  belajar  secara  aktif  dan mandiri  dalam  menemukan  suatu  konsep  atau teori,  pemahaman,  dan  pemecahan  masalah. Proses  penemuan  tersebut  membutuhkan  guru sebagai  fasilitator  dan  pembimbing.  Banyaknya bantuan yang diberikan guru tidak mempengaruhi siswa untuk      melakukan penemuan sendiri.
Menurut  Hosnan  (2014),  Ciri  atau  karakteristik Discovery  Learning  adalah(1)mengeksplorasi  dan memecahkan masalah untuk menciptakan,
mengabungkan, dan menggeneralisasi
pengetahuan;  (2)  berpusat  pada  siswa;      (3) kegiatan  untuk  menggabungkan  pengetahuan  baru dan pengetahuan yang sudah ada.
Menurut  Bruner  (dalam  Winataputra,  2008), “Tahap-tahap penerapan belajar penemuan, yaitu:
a) Stimulus (memberikan pertanyaan atau menganjurkan siswa untuk mengamati gambar  maupun  membaca  buku  mengenai materi).
b) Problem  statement (memberikan  kesempatan kepada siswa untuk mengidentifikasi
sebanyak  mungkin  masalah  yang  relevan dengan  bahan  pelajaran,  kemudian  memilih dan merumuskannya dalam bentuk hipotesis).
c) Data  collection (memberikan  kesempatan kepada siswa mengumpulkan informasi).
d) Data  processing (mengolah  data  yang  telah diperoleh oleh siswa).
e) Verifikasi (mengadakan  pemeriksaan  secara cermat  untuk  membuktikan  benar  tidaknya hipotesis)
f) Generalisasi (mengadakan penarikan kesimpulan).
Kelebihan  pembelajaran  penemuan  terbimbing menurut  Marzano  (dalam  markaban,  2006:16) adalah sebagai berikut:
a) Siswa  dapat  berpastisipasi  aktif  dalam pembelajaran yang disajikan.

## PARADIKMA  JURNAL  PENDIDIKAN  MATEMATIKA
Vol.  15 No 1 Juni   2022
b) Menumbuhkan  sekaligus  menanamkan  sikap inquiry (mencari temukan)
c) Mendukung  kemampuan  problem  solving siswa.
d) Memberikan  wahana  interaksi  antar  siswa, maupun siswa dengan guru, dengan demikian siswa juga terlatih untuk menggunakan  bahasa  Indonesia  yang  baik dan benar.
e) Materi  yang  dipelajari  dapat  mencapai tingkat  kemampuan  yang  tinggi  dan  lebih lama  membekas  karena  siswa  dilibatkan dalam proses menemukannya.
Adapun  kekurangan  pembelajaran  penemuan terbimbing  menurut  Markaban  (2006:16)  adalah sebagai berikut:
a) Untuk  materi  tertentu,  waktu  yang  tersita lebih lama.
b) Tidak semua siswa dapat mengikuti pelajaran  dengan  cara  ini.  Di  lapangan, beberapa  siswa  masih  terbiasa  dan  mudah mengerti dengan model ceramah.
Tidak  semua  topik  cocok  disampaikan  dengan model ini. Umumnya topik-topik yang
berhubungan dengan prinsip dapat dikembangkan dengan model penemuan terbimbing.
3. Pengembangan Perangkat Pembelajaran Pengembangan adalah proses, cara, perbuatan mengembangkan. Perangkat pembelajaran adalah sekumpulan  sumber  belajar  yang  memungkinkan siswa dan guru melakukan kegiatan pembelajaran.
Pengembangan
perangkat pembelajaran  adalah  serangkaian  proses  atau kegiatan yang dilakukan  untuk  menghasilkan suatu  perangkat  pembelajaran  berdasarkan  teori pengembangan yang telah ada (Rohman  dan Amri, 2013:207).
Jadi,  pengembangan  perangkat  pembelajaran adalah  suatu  proses  yang  dilakukan  untuk menghasilkan serangkaian perangkat pembelajaran  yang  digunakan  oleh  guru  dan siswa  dalam  proses  pembelajaran  di  kelas. Serangkaian  perangkat  pembelajaran  yang  harus dipersiapkan  seorang  guru  dalam  menghadapi pembelajaran  di  kelas,  antara  lain:  (a)  Rencana Pelaksanaan  Pembelajaran  (RPP);  (b)  Buku Siswa;  (c)  Buku  pegangan  guru  (BPG);  (d) Lembar Aktivitas Siswa (LAS); (e) Tes kemampuan  belajar.  Namun  dalam      penelitian ini,  perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan yaitu:  Rencana      Pelaksanaan      Pembelajaran (RPP),  Buku  Siswa  (BS),  Lembar  Aktivitas Siswa  (LAS),  dan  Tes  Kemampuan  Belajar (kemampuan berpikir kritis matematis siswa).
4. Model Pengembangan Perangkat Pembelajaran Penelitian pengembangan ini dilakukan untuk menghasilkan  seperangkat  produk  baru  atau menyempurnakan  produk  yang  telah  ada  yang
bertujuan untuk meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematis siswa. Model pengembangan perangkat seperti yang
disarankan  oleh  Thiagarajan, Semmel, dan Semmel  adalah  model  4-D.  Model  ini  terdiri dari  empat  tahap  pengembangan,  yaitu  define, design, develop, dan disseminate. Berikut penjelasannya:
a. Tahap  Pendefinisian  (Define)  Tujuan      tahap ini  ialah  menetapkan  dan  mendefinisikan syarat-syarat pembelajaran. Dalam menentukan  dan  menetapkan  syarat-syarat pembelajaran  diawali  dengan  analisis  tujuan dari  batasan  materi  yang  dikembangkan perangkatnya.  Tahapan  ini  meliputi  lima langkah  yaitu:  (1)  analisis  awal  akhir,  (2) analisis  peserta  didik,  (3)  analisis  materi,  (4) analisis  tugas,  dan  (5)  spesifikasi  tujuan pembelajaran.
b. Tahap  Perancangan  (Design)  Tujuan  tahap  ini untuk menyiapkan prototipe perangkat pembelajaran.
c. Tahap  Pengembangan      (Develop)      Tujuan tahap  ini  untuk  menghasilkan  perangkat pembelajaran  yang      sudah      direvisi berdasarkan  masukan  dari  para  pakar  dan melakukan uji coba produk.
d. Tahap  Penyebaran  (Dessiminate)  Tahap  ini merupakan  tahap  penggunaan  perangkat  yang telah  dikembangkan  pada  skala  yang  lebih luas,  misalnya  di  kelas  lain,  di  sekolah  lain, atau guru yang lain.

## METODE  PENELITIAN
Penelitian  ini  termasuk  penelitian  pengembangan ( development  research ).  Penelitian  ini  menggunakan model pengembangan 4-D oleh Sivasailam Thiagarajan,  Dorothy  S.  Semmel,  dan  Melvyn  I. Semmel  (1974).  Model  ini  terdiri  dari  4  tahap pengembangan  yaitu Define (Pendefinisian), Design (Perancangan), Develop (Pengembangan) dan Disseminate (Penyebaran).
Metode  dan  model  ini  dipilih  karena  bertujuan untuk  menghasilkan  produk  yang  dikembangkan kemudian  diuji  kelayakannya  dengan  validitas  dan uji  coba  produk  untuk  mengetahui  sejauh  mana peningkatan  kemampuan  beripikir  kritis  matematis siswa  dengan  perangkat  pembelajaran  berbasis penemuan terbimbing Penelitian ini dilaksanakan di SMAN 1
Tambangan  yang  merupakan  salah  satu  sekolah menengah  atas  di  kecamatan      Tambangan, Kabupaten  Mandailing  Natal  pada  semester  ganjil tahun Ajaran 2021/2022.
Subjek  dalam  penelitian  ini  adalah  siswa  kelas  XI SMAN  1  Tambangan  tahun  Ajaran  2021/2022, sedangkan  objek  penelitian  ini  adalah  perangkat pembelajaran  yang  dikembangkan      berdasarkan model  penemuan  terbimbing  pada  materi  barisan dan deret.
Model  4D  dipilih  karena  sistematis  dan  cocok untuk  mengembangkan  perangkat  pembelajaran

## PARADIKMA  JURNAL  PENDIDIKAN  MATEMATIKA
Vol.  15 No. 1 Juni 2022
Pengembangan   Perangkat  Pembelajaran  Berbasis   Penemuan   Terbimbing   Untuk  Meningkatkan   Kemampuan   Berpikir   Kritis   Matematis Di SMAN 1 Tambangan
berbasis  penemuan  terbimbing  ini,  namun  dalam penelitian ini peneliti melakukan modifikasi terhadap  model  4D.  Modifikasi  dilakukan  dengan pertimbangan  bahwa  model  ini  digunakan  untuk semua  siswa  normal  dan  tidak  memungkinkan melakukan  semua  tahapan model 4D secara mendetail  karena  adanya  keterbatasan.  Model  4D yang  dimodifikasi  dalam  penelitian  ini  ditujukan untuk siswa normal.
Penelitian  ini  dibagi  kedalam  dua  tahapan. Tahap  pertama  yaitu  pengembangan  perangkat pembelajaran berbasis penemuan terbimbing, Pengembangan  perangkat  pembelajaran  meliputi desain perangkat pembelajaran.
Adapun  rancangan  uji  coba  penelitian  ini menggunakan  rancangan One  Group  Pretest- Postetst  Design. Langkah  pertama  melakukan pengukuran sebagai ujicoba awal ( pretest ).
Selanjutnya  dikenakan  perlakuan  dalam  jangka waktu tertentu, kemudian dilakukan uji akhir ( post- test ).  Rancangan  penelitian  dapat  digambarkan sebagai berikut: (Lestari dan Yudhanegara:123)
Rancangan  penelitian  desain Pre-test  and  Post- test Group, dengan pola sebagai berikut:
dengan:
O 1 = Uji awal ( pre-test ) dilakukan untuk mengetahui  hasil  belajar  sebelum  diberi perlakuan
X=  Perlakuan  melalui  pembelajaran      yang berbasis
penemuan terbimbing
menggunakan hypercontent yang telah dikembangkan.
O 2 = Uji akhir ( post-test ) dilakukan untuk mengetahui  hasil  belajar  produk,      proses dan  tes  kinerja  siswa setelah diberi perlakuan.
Setelah post-test dilakukan  maka      diberi angket respon siswa terhadap pembelajaran.

## Tempat dan  Waktu  Penelitian
Penelitian  ini  dilaksanakan  di  SMAN  1 Tambangan,  kelas  XI  pada  Tahun  Pelajaran 2021/2022,  dengan  jadwal  yang  dikoordinasikan dengan kegiatan sekolah.

## Subjek Dan  Objek  Penelitian
Subjek  dalam  penelitian  ini  adalah  siswa kelas  XI  SMAN  1  Tambangan  tahun  Ajaran 2021/2022,  sedangkan  objek  penelitian      ini adalah perangkat pembelajaran yang dikembangkan  berdasarkan  model  penemuan terbimbing pada materi barisan dan deret. Hasil Penelitian Penelitian      ini merupakan penelitian pengembangan dan produk dari penelitian  ini adalah      perangkat pembelajaran.    Tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan: (1) memperoleh     perangkat     pembelajaran    yang dikembangkan  berbasis  penemuan  terbimbing yang memenuhi valid, praktis, dan efektif untuk meningkatkan kemampuan  berpikir  matematis kritis    di     SMAN 1     Tambangan;     (2) mendeskripsikan bagaimana peningkatan kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa  di SMAN 1 Tambangan yang diajarkan dengan perangkat    pembelajaran     yang dikembangkan berbasis  penemuan  terbimbing.  Analisis  data dan hasil penelitian yang diperoleh pada setiap tahap pengembangan disajikan sebagai berikut:

## Deskripsi Tahapan Pengembangan Perangkat
Pada  tahap  pendefinisian,    dilaksanakan    lima analisis,  yaitu  (1)  Analisis  awal  akhir;  (2)
Analisis siswa; (3) Analisis konsep;(4) Analisis tugas;(5)  Perumusan  tujuan pembelajaran.  Hasil dari setiap kegiatan pada tahap pendefinisian (define) diuraikan sebagai berikut:
1) Analisis Awal-Akhir Berdasarkan  hasil  observasi  dan  analisis terhadap  perangkat  pembelajaran  di  SMAN  1 Tambangan,  menunjukkan  bahwa  selama  ini guru  belum  memiliki  perangkat  pembelajaran yang  dapat  meningkatkan  kemampuan  berpikir kritis
matematis. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran  (RPP)  yang  ada  bukan  merupakan gambaran dari proses pembelajaran yang dilaksanakan.  LKPD  yang  ada  digunakan  tidak sesuai
dengan RPP, sehingga tujuan pembelajaran  yang  diinginkan  pada  RPP  tidak terdapat  dalam  LKPD  dan  buku  pegangan  yang digunakan  tidak  memadai  untuk  digunakan dimasa  pandemi  covid  19  ini.  Selain  itu,  dalam proses  pembelajaran  siswa  tidak      dilibatkan dalam  proses  menemukan  pengetahuannya

## PARADIKMA  JURNAL  PENDIDIKAN  MATEMATIKA
Vol.  15 No. 1 Juni 2022
Pengembangan   Perangkat  Pembelajaran  Berbasis   Penemuan   Terbimbing   Untuk  Meningkatkan   Kemampuan   Berpikir   Kritis   Matematis Di SMAN 1 Tambangan
melainkan  langsung  diberikan  oleh      guru.      Hal ini diduga menjadi penyebab kemampuan berpikir  kritis  matematis  siswa  masih  kurang baik.
Berdasarkan  uraian  diatas,  terlihat  bahwa  ada masalah  dalam  proses  pembelajaran  matematika di  SMAN  1  Tambangan.  Untuk  mengatasi masalah  tersebut  perlu  dikembangkan  perangkat pembelajaran  berbasis  penemuan  terbimbing. Dengan mengembangkan perangkat pembelajaran berbasis penemuan terbimbing maka  siswa  dilatih  untuk  menjadi  aktif  secara mandiri  menemukan  pengetahuannya  melalui pengalaman  belajar  yang  dia  lalui.  Dengan demikian  kemampuan  berpikir  kritis  matematis siswa  bisa  meningkat.  Perangkat  pembelajaran yang  dikembangkan  berupa  RPP,  LKPD,  Buku Siswa  dan  Tes  Hasil  Belajar  berupa tes kemampuan berpikir kritis matematis siswa.
2) Analisis Siswa Analisis siswa merupakan telaah karakteristik siswa yang meliputi kemampuan, latar belakang pengetahuan dan tingkat perkembangan kognitif siswa yang     berkaitan       dengan topik pembelajaran, media, format dan bahasa yang dipilih. Peneliti telah melakukan observasi pada karakteristik  siswa  SMAN  1  Tambangan.  Dari segi  karakteristik  siswa  kelas  XI  tahun  ajaran 2021/2022       yang di telaah     meliputi perkembangan  kognitif,  kemampuan  akademik dan  latar  belakang  sosial  ekonomi  siswa  kelas XI  SMA  rata-rata  berumur  16  tahun.  Jika dikaitkan dengan tahap perkembangan kognitif menurut piaget, maka siswa kelas XI SMAN 1 Tambangan berada pada tahap perkembangan operasional formal. Ciri  pokok  perkembangan pada  tahap  ini  adalah  anak  sudah  mampu berpikir      abstrak dan logis    dengan menggunakan  pola  berpikir  "kemungkinan". Model  berpikir  ilmiah  dengan  tipe hipothetico- dedutive dan inductive sudah  mulai  dimiliki anak,  dengan  kemampuan  menarik  kesimpulan, menafsirkan dan mengembangkan hipotesa. Oleh karena  itu,    sangat   tepat    jika  pembelajaran matematika  diawali  dengan  benda  konkret  atau abstrak  yang  dekat  dengan  kehidupan  mereka, sehingga       diharapkan dapat     membantu meningkatkan     kemampuan     berpikir kritis matematis.  Hasil analisis ini digunakan  sebagai dasar  dalam  menyusun  perangkat  pembelajaran yang dikembangkan.
3) Analisis Knsep Pada  tahap  ini  diidentifikasi,  dirincikan  dan disusun  konsep-konsep  Barisan  dan  Deret  yang akan  diajarkan.  Selanjutnya  disusun  secara sistematis  dan  dikaitkan  dengan  konsep-konsep lain  yang  relevan.  Hasil  analisis  ini  akan membentuk  suatu  peta  konsep  Barisan  dan Deret, seperti pada Gambar 4.1 berikut:
4) Analisis Tugas
Analisis  tugas  ditujukan  untuk  mengidentifikasi keterampilan-keterampilan utama yang
diperlukan  dalam  pembelajaran  Barisan      dan Deret  yang  sesuai  dengan  kurikulum  2013. Selanjutnya dilakukan analisis keterampilan- keterampilan akademis utama yang akan dikembangkan dalam pembelajaran.
5) Perumusan Tujuan  Pembelajaran Perumusan tujuan pembelajaran tersebut merupakan  acuan  dalam  merancang  perangkat pembelajaran  menggunakan  model  Penemuan Terbimbing. Indikator/tujuan pembelajaran disesuaikan  dengan  standar  kompetensi  dan kompetensi dasar kurikulum 2013.

## Deskripsi  Tahap  II  Perancangan  (Design)
Pada  tahap  perancangan  dilaksanakan  empat tahapan yaitu (1) Penyusunan  tes dan non  tes;
(2) Pemilihan  media;  (3)  Pemilihan  format;  dan
(4)  Perancangan  awal
1) Hasil  Penyusunan  Tes Dasar  dari  penyusunan  tes  adalah  analisis  tugas dan  analisis  konsep  yang  dijabarkan  dalam spesifikasi tujuan pembelajaran. Tes yang dimaksud  adalah  tes  kemampuan  berpikir  kritis matematis  pada  materi  Barisan  dan  Deret.  Tes kemampuan  berpikir  kritis  matematis  terdiri  5 butir  soal  berbentuk  uraian. Waktu yang disediakan  untuk  menyelesaikan  tes  kemampuan berpikir kritis matematis 60 menit.
2) Hasil Pemilihan  Media Media  pembelajaran  yang  disusun  meliputi:
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar  Kerja  Peserta  Didik,  Modul,  serta  Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa.
3) Hasil Pemilihan  Format Hasil  pemilihan  format  dalam  penelitian  ini disesuaikan  dengan  kurikulum  2013.  Komponen RPP terdiri atas: Identitas sekolah yaitu nama satuan pendidikan Identitas mata pelajaran atau tema/subtema;  Kelas/semester;  Materi  pokok: Alokasi  waktu  ditentukan  sesuai  dengan  keperluan untuk  pencapaian  KD  dan  beban  belajar  dengan mempertimbangkan  jumlah  jam  pelajaran  yang tersedia  dalam  silabus  dan  KD  yang  harus  dicapai; Tujuan pembelajaran yang dirumuskan berdasarkan KD,  dengan  menggunakan  kata  kerja  operasional yang  dapat  diamati  dan  diukur,  yang  mencakup sikap,  pengetahuan,  dan  keterampilan;  Kompetensi dasar  dan  indikator  pencapaian  kompetensi;  Materi pembelajaran,  memuat  fakta,  konsep,  prinsip,  dan

## PARADIKMA  JURNAL  PENDIDIKAN  MATEMATIKA
Vol.  15 No. 1 Juni 2022
prosedur  yang  relevan,  dan  ditulis  dalam  bentuk butir-butir  sesuai  dengan  rumusan  indikator ketercapaian  kompetensi;  Metode  pembelajaran, digunakan oleh peneliti adalah Penemuan Terbimbing dan KD yang akan dicapai; berupa alat bantu  proses  pembelajaran  untuk  menyampaikan materi pelajaran; Sumber belajar, dapat berupa buku, smartphone /gadget media cetak dan elektronik, alam sekitar,  atau  sumber  belajar  lain  yang  relevan; Langkah-langkah  pembelajaran  dilakukan  melalui tahapan  pendahuluan,  inti,  dan  penutup;  dan penilaian hasil pembelajaran.
Format  untuk  buku  siswa  atau  modul disesuaikan dengan aturan Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP) yakni yang menjelaskan  buku  harus  memenuhi      kelayakan isi,  kelayakan  penyajian,  kelayakan  bahasa  dan kelayakan  kegrafikan.  Format  LKPD  dibuat berwarna  sehingga  siswa  akan  tertarik  dan termotivasi untuk belajar sedangkan untuk format  tes  kemampuan  berpikir  kritis  matematis mengacu  pada  indikator  kemampuan  berpikir kritis  matematis  siswa.  Keseluruhan  perangkat pembelajaran disesuaikan dengan model pembelajaran  penemuan      terbimbing      agar menjadi satu kesatuan untuk kemudian diharapkan penerapannya berdampak pada peningkatan kemampuan berpikir      kritis matematis siswa SMAN 1 Tambangan.
4) Perancangan Awal
Pada  tahap  ini,  dihasilkan  rancangan awal
perangkat
pembelajaran berupa
Rencana Pelaksanaan  Pembelajaran  (RPP),  Buku  Siswa (BS),  dan  Lembar  Kerja  Peserta  Didik  (LKPD), untuk  2  kali  pertemuan,  tes      kemampuan berpikir  kritis  matematis,  pedoman  penskoran, serta  alternatif  jawaban  tes.  Semua  hasil  tahap perancangan ini selanjutnya disebut draft I
Deskripsi Tahap  III.  Pengembangan  (Develop)
Hasil  tahap  define  dan  design  menghasilkan rancangan  awal  sebuah  perangkat  pembelajaran yang  disebut  dengan  draft  I.  Setelah  perangkat pembelajaran  berbasis  masalah  dirancang  dalam draft I maka fase pertama pada tahap pengembangan   adalah  melakukan   validasi  draft I  oleh  pakar/ahli  (expert  review).  dan  uji  coba lapangan.  Validasi  para  ahli  difokuskan  pada format,  isi,  ilustrasi,  dan  bahasa  pada  perangkat pembelajaran  yang  dikembangkan.  Hasil  validasi ahli  berupa  nilai  validasi,  koreksi,  kritik,  dan saran  yang  digunakan  sebagai  dasar  untuk melakukan  revisi  dan  penyempurnaan  perangkat pembelajaran.  Perangkat  pembelajaran      hasil revisi tersebut merupakan perangkat pembelajaran  yang  telah      memenuhi      kriteria valid  dan  selanjutnya  disebut  draft  II.  Draf  II yang  sudah  valid  akan  di  uji  cobakan  pada  uji coba  1.  Pada  uji  coba  1  akan  dilihat  bagaimana keefektifan dan keperaktisan perangkat pembelajaran yang  dikembangkan dengan
menggunakan  pembelajaran  berbasis  penemuan terbimbing.  Jika  perangkat  yang  di  kembangkan telah  memenuhi  kriteria  efektif  dan      praktis maka  uji  coba  di  hentikan  pada  uji  coba  1, namun  jika  kriteria  efektif  dan  praktis  belum tercapai  maka  perlu  adanya  perbaikan  terhadap perangkat pembelajaran. Hasil perbaikan perangkat  pembelajaran  disebut  dengan  draft  III. Draft  III  akan  di  uji  coba  pada  uji  coba  2.  Jika pada  uji  coba  2  telah  memenuhi  kriteria  efektif dan  praktis  maka  uji  coba  berhenti  pada  uji coba 2.
Tahap IV  Penyebaran  (Disseminate) Pengembangan perangkat pembelajaran mencapai tahap akhir apabila perangkat pembelajaran yang dikembangkan telah
memenuhi  kreteria  valid,  efektif  dan  peraktis. Langkah selanjutnya dilakukan penyebaran terbatas. Peneliti hanya dapat melakukan penyebaran  terbatas  karena  keterbatasan  didalam penelitian ini. Penyebaran terbatas yang dilakukan  berupa  penyerahan      bahan      final kepada  forum  MGMP  Matematika  di  SMAN  1 Tambangan.  Penyerahan  perangkat  pembelajaran kepada  forum  MGMP  dengan  harapan  guru matematika  yang  tergabung  dalam      forum tersebut dapat menerapkan
perangkat
pembelajaran tersebut pada pembelajaran selanjutnya.
PEMBAHASAN
1) Pengembangan Perangkat  Pembelajaran Perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan
dalam penelitian ini meliputi Rencana Pelaksanaan  Pembelajaran  (RPP),      Modul, Lembar  Kerja  Peserta  Didik  (LKPD),  tes kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa.
Seluruh
perangkat pembelajaran yang
dikembangkan ini berbasis penemuan
terbimbing.
Dalam  pengembangan  perangkat  pembelajaran ini  dilakukan  proses  validasi  oleh  validator  dan validasi  statistik  di  lapangan  guna  memenuhi syarat  cukup  perangkat  yang  baik.  Berikut  ini akan  disajikan  secara  ringkasan  rangkuman  hasil penilaian  validasi  dari  tim  ahli  seperti  terlihat pada Tabel 4.27. berikut:
No Perangkat  yang dinilai Nilai rata- rata total validasi Tingkat Validasi 1. RPP 3.61 Valid 2. LKPD 3.63 Valid 3. Modul 3.67 Valid 4. Tes Awal Kemampuan Berpikir Kritis Matematis 3.85 Valid 5. Tes Akhir Kemampuan  Berpikir Kritis Matematis 3.81 Valid

## PARADIKMA  JURNAL  PENDIDIKAN  MATEMATIKA
Vol.  15 No 1 Juni 2022
Selain  validitas,  diperlukan  juga  kepraktisan sebagai  syarat  perangkat  pembelajaran      yang baik.  Dalam  penelitian  ini  ditetapkan      2 indikator  kepraktisan  yaitu  respon  tim  ahli  atau validator  yang  menyatakan  bahwa  perangkat pembelajaran  dapat  digunakan  dengan  revisi kecil  dan  keterlaksanaan  perangkat  pembelajaran berbasis  penemuan  terbimbing berada  pada kriteria IO = 4,44 tinggi.
Selain  kepraktisan,  diperlukan  juga  efektivitas sebagai  syarat  perangkat   pembelajaran   yang baik.    Dalam penelitian     ini ditetapkan    3 indikator efektivitas, yaitu    ketercapaian ketuntasan  belajar siswa,     kemampuan  guru dalam  mengelola  pembelajaran  diperoleh  rata- rata  4,08  atau   dalam  kategori   “baik”    dan Respon siswa terhadap pembelajaran diperoleh rata-rata 90,38%.
Pada  uji  coba  I  kedua  indikator  tersebut belum memenuhi syarat yang ditetapkan, sedangkan  pada  uji  coba  II  kedua  indikator tersebut  telah  memenuhi  kriteria  yang  telah ditentukan  sebelumnya.  Hal  ini  sejalan  dengan pendapat  Nieeven  (2007)  yang  menyatakan bahwa  efektivitas  mengacu  pada  cara  siswa melakukan  pengalaman  kurikulum  dan  hasil pencapaian  siswa  sesuai  dengan  tujuan  yang ditetapkan  oleh  pengembang.  Berikut  ini  akan dijabarkan  persentese  siswa  yang  mencapai ketuntasan  untuk      masing-masing      pertemuan pada  uji  coba  I  dan  uji  coba  II  pada  Tabel 4.26. berikut:
Tabel  4.28.  Hasil  Analisis  Ketuntasan  Klasikal
pada Uji coba I dan uji coba II Kategori Uji coba I Uji coba  II Tuntas 46,1 % 88,4 % Tidak tuntas 53,9 % 11,6 % Berdasarkan Tabel 4.28. dapat terlihat bahwa ketuntasan klasikal kemampuan berpikir kritis matematis pada uji coba I sebesar 46,1 % sedangkan ketuntasan klasikal kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada uji coba II sebesar 88,4 %.
Berdasarkan  hasil  ketuntasan  belajar  siswa secara individual maupun klasikal dapat disimpulkan bahwa perangkat pembelajaran berbasis  penemuan  terbimbing  sudah  memenuhi kriteria keefektifan, sehingga perangkat pembelajaran  ini  sudah  efektif  untuk  digunakan di  dalam  pembelajaran.  Gambaran  kemampuan berpikir  kritis  siswa  dapat  dilihat  melalui  rerata skor  uji  coba  I  dan  uji  coba  II  kemampuan berpikir  kritis  matematis  siswa  tiap  indikator pada Tabel 4.29. berikut:
Tabel  4.29.  Hasil  Kemampuan  Berpikir Kritis  Matematis  Setiap  Aspek  Uji  Coba  I dan II Aspek Berpikir Kritis  Matematis Rata-rata (Mean) Uji Coba I Uji Coba II Interpretasi 16,42 17,31 Analisis 11,62 13,65 Evaluasi 18,58 19,46 Inferensi 3 5 Keseluruhan aspek 49,62 55,42
Berdasarkan  tabel  Tabel  4.29.  dapat  kita  lihat skor  pada  uji  coba  I  dengan  uji  coba  II  yaitu pada  indikator  interpretasi  pada  uji  coba  I  yaitu 16,42  sedangkan  pada  uji  coba  II  yaitu  17,31, sedangkan  pada  indikator  analisis  pada  uji  coba I  yaitu  11,62  sedangkan  pada  uji  coba  II  yaitu 13,65;  kemudian  pada  indikator  Evaluasi  pada uji  coba  I  yaitu  18,58  sedangkan  pada  uji  coba II  yaitu  19,46  dan  pada  indikator  inferensi  pada uji  coba  I  yaitu  3  sedangkan  pada  uji  coba  II yaitu  5.  Untuk  melihat  kemampuan  berpikir kritis  matematis  siswa  pada  uji  coba  I  dan  uji coba  II  dapat  kita  lihat  pada  Gambar  4.9. berikut:

## Gambar 4.9. Hasil Tes Kemampuan Berpikir
Kritis Matematis Per Aspek pada Uji Coba  I dan II Berdasarkan  Tabel  4.29 . dan  Gambar  4.7 dapat diambil kesimpulan yang berkenaan dengan  kemampuan  berpikir  kritis  matematis siswa  yang  dapat  diungkap  yaitu  dari      rerata skor  tiap  indikator  terdapat  peningkatan  dari  uji coba  I  ke  uji  coba  II.  Berikut  ini  akan dijabarkan  kemampuan  guru  dalam  mengelola pembelajaran  pada  uji  coba  I  dan  uji  coba  II pada Tabel 4.30 berikut:
Tabel  4.30.  Kemampuan  guru  dalam  mengelola pembelajaran
30 20 10 0 Uji Coba I
Uji Coba II Aspek Rataan Nilai Uji Coba  I  Uji Coba  II Pendahuluan 4,5 4,5 Kegiatan Inti 3,8 3,9 Penutup 3,7 3,9 Pengelolaan Waktu Pembelajaran 3,6 4,1 Suasana Kelas 3,9 4 Rata-Rata 3,9 4,08

## PARADIKMA  JURNAL  PENDIDIKAN  MATEMATIKA
Vol.  15 No 1 Juni 2022
5 4 3 2 1 0 Berdasarkan Tabel 4.30 dapat diambil kesimpulan  yang  berkenaan  dengan  kemampuan guru  dalam  mengelola  pembelajaran  yang  dapat diungkap  yaitu  dari  rerata  skor  tiap  indikator terdapat  peningkatan  dari  uji  coba  I  ke  uji  coba II.  Untuk  melihat  kemampuan  guru  dalam mengelola  pembelajaran  pada  uji  coba  I  dan  uji coba   II   dapat   kita   lihat   pada   Gambar   4.10. berikut:

## Gambar  4.10.  Kemampuan  guru  dalam mengelola pembelajaran
Dari  hasil  respon  tim  ahli  dan  kemampuan guru  dalam  mengelola  pembelajaran,  dapat disimpulkan bahwa perangkat pembelajaran berbasis  penemuan  terbimbing  “praktis”  untuk digunakan di dalam pembelajaran.
2) Kemampuan Berpikir  Kritis  Matematis Data  Peningkatan      Kemampuan      Berpikir Kritis Matematis Seperti  telah  dikemukakan      sebelumnya, bahwa  yang  dimaksud dengan kemampuan berpikir  kritis  matematis  adalah  kemampuan berpikir dalam menyelesaikan masalah matematika  yang  mengarahkan  siswa  untuk mampu  bernalar,  mengungkapkan,  menganalisis dan  menyelesaikan  masalah  dengan  menggali potensi  intelektualitas  dan  mempertimbangkan agar  tepat  dalam  mengambil  suatu  keputusan. Dari  hasil  uji  coba  I  dan  uji  coba  II  diperoleh hasil N-Gain tes  kemampuan  berpikir  kritis matematis  siswa  terlihat  pada  Tabel  4.31. berikut:
Tabel 4. 31. Hasil N-Gain Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Uji Coba I dan Uji Coba II
No Indikator N-Gain Uji Coba I  Uji Coba II 1 Interpretasi 0,5 0,4 2 Analisis 0,03 0,2 3 Evaluasi 0,8 0,8 4 Inferensi 0,1 0,3
Dari  Tabel  4.31  di  atas  terlihat  nilai N-Gain perindikator  berpikir  kritis  matematis  pada  Uji Coba  I  masing-masing  adalah  0,5;  0,03  dan  0,8 dan  0,1.  Sedangkan  pada  Uji  Coba  II  masing- masing  adalah  0,4;  0,2;  0,8  dan  0,3.  Sehingga indikator  yang  paling  tinggi  peningkatannya
adalah indikator ketiga pada Uji Coba I dan II dengan nilai N-gain 0,8 yakni : Evaluasi.
Gambar 4. 11. Hasil N-Gain  Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Uji Coba I dan Uji Coba II
Berdasarkan  Gambar  4.11.  menyatakan  secara keseluruhan  hasil N-Gain yang  diperoleh  dari  hasil uji  coba  I  ke  uji  coba  II  mengamlami  peningkatan pada kemampuan berpikir kritis matematis menggunakan perangkat pembelajaran berbasis penemuan  terbimbing  yang  telah  dikembangkan berada dalam kategori “sedang”.
Kemampuan  berpikir  kritis  matematis  dapat meningkat disebabkan karena perangkat yang diterapkan  kepada  siswa  telah  memenuhi  kriteria kualitas  perangkat  pembelajaran  yang  baik,  dengan baiknya  perangkat  pembelajaran  yang  digunakan serta  dengan  adanya  penerapan  model  pembelajaran berbasis  penemuan  terbimbing  maka  kemampuan berpikir  kritis  matematis  siswa  tersebut  meningkat. Data Signifikansi Peningkatan Kemampuan

## Berpikir Kritis Matematis
Berdasarkan  hasil  analisis  data  diperoleh  bahwa, rata-rata  nilai  peningkatan  kemampuan  berpikir kritis  matematis  siswa  yang  diberi  pembelajaran dengan menggunakan perangkat pembelajaran berbasis  penemuan  terbimbing  pada  uji  coba  2 lebih tinggi dari pada uji coba 1.
Berdasarkan  hasil  analisis  bahwa  nilai  signifikan  2 tailed yang diperoleh dari hasil uji dependent t test yaitu sebesar 0,000 yang berarti lebih kecil dari 0,05 sehingga dapat  disimpulkan  bahwa  perangkat  pembelajaran berbasis  penemuan  terbimbing  yang  dikembangkan berpengaruh  terhadap  kemampuan  berpikir  kritis matematis siswa.
Hasil  uji  t  untuk  aspek  kemampuan  berpikir kritis  matematis  menunjukkan  bahwa  rata  –  rata  rata- rata  nilai  peningkatan  kemampuan  berpikir  kritis matematis  siswa  pada  uji  coba  2  lebih  baik dibandingkan  pada  uji  coba  1.  Jadi,  perbedaanya dinyatakan signifikan.
Dengan  demikian  dapat  disimpulkan  bahwa kemampuan  berpikir  kritis  matematis  siswa  yang diajarkan  menggunakan  perangkat  pembelajaran berbasis  penemuan  terbimbing  yang  dikembangkan menggunakan  model  pengembangan  4D  dinyatakan valid,  praktis  dan  efektif,  untuk  meningkatkan kemampuan matematis siswa di SMAN 1 Tambangan  karena  setiap  uji  coba  menghasilkan nilai yang lebih tinggi.
1 0,5
N-GAIN
0,80,8
0,50,4
0,03 0,2 0,3 0,1 0 Interpretasi Analisis Evaluasi Inferensi Uji Coba I Uji Coba II

## PARADIKMA  JURNAL  PENDIDIKAN  MATEMATIKA
Vol.  15 No 1 Juni 2022

## KESIMPULAN
Berdasarkan  data  yang  diperoleh  dari  hasil  uji  coba  1 dan  2  maka  diperoleh  beberapa  simpulan  sebagai  berikut yaitu:  (1)  Perangkat pembelajaran  yang  dikembangkan berbasis penemuan terbimbing dinyatakan sudah valid, praktis  dan  efektif  digunakan  untuk  meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematis siswa di SMAN 1 Tambangan.;  (2)  Peningkatan  kemampuan  berpikir kritis  matematis  siswa  di  SMAN  1  Tambangan  yang diajarkan dengan menggunakan perangkat pembelajaran berbasis  penemuan  terbimbing  dinyatakan  meningkat dari Uji Coba 1 ke Uji Coba 2 dilihat dari N-gain. serta dari  data  signifikasi  kemampuan  berpikir  kritis matematis  berdasarkan  hasil  analisis  data  diperoleh bahwa  rata-rata  nilai peningkatan  kemampuan  berpikir kritis  matematis  siswa  pada  uji  coba  2  lebih  tinggi daripada  uji  coba  1  sehingga  perbedaan  tersebut dinyatakan signifikan.

## UCAPAN TERIMA  KASIH
Pada  kesempatan  ini,  penulis  mengucapkan  terima kasih yang tulus dan penghargaan yang setinggitingginya  kepada  semua  pihak  yang  telah membantu  penulis,  kepada  keluarga  yang  telah mendukung penulis dalam segala hal. Bapak Prof. Drs. Zul Amry,M.Si.,Phd selaku dosen pembimbing I, bapak Dr. Elmanani Simamora, M.Si selaku dosen pembimbing II, Kepala Sekolah dan guru-guru serta staf administrasi  SMAN  1  Tambangan  yang  telah memberikan izin dan kesempatan kepada penulis untuk melakukan penelitian di sekolah tersebut.

## REFERENSI
Amalia,  Aniq  dan  Fatonah,  Siti.  2020.  Penerapan Pembelajaran  Daring  Dragonlearn  pada  Era Pandemic  Covid-19  (Studi  Kasus  di  MI  Ma’had Islam Kopeng). Indonesia Science Education Jurnal. 1(3).
Antik.  2006.  Metode  Penemuan  Terbimbing.  Jakarta, Erlangga.
Arikunto.  2006.  Prosedur  Penelitian  Suatu  Pendekatan Praktek. Jakarta: PT.Rineka Cipta.
Arikunto. 2013. Prosedur Penelitian: Suatu Pendekatan Praktek. Jakarta: PT.Rineka Cipta.
Asmin,  M.  2012.  Pengukuran  dan  Penilaian  Hasil Belajar. Medan: Larispa Indonesia.
Djamarah,Syaiful  Bahri.    2008.    Psikologi    Belajar. Jakarta: Rineka Cipta.
Hasratuddin. 2018. Mengapa Harus Belajar
Matematika. Medan: EDIRA. Hasriani. 2017. Pengembangan Perangkat Pembelajaran
Matematika Berbasis Penemuan Terbimbing (Discovery Learning) Pada Pokok Bahasan Bangun Datar  (Segiempat  Dan  Segitiga)  Kelas  VII  Smp Negeri Sunggumnasa Kabupaten Gowa. Skripsi.UIN Alaudin Makassar.
Isjoni.  2009. Cooperatif  Learning .  Bandung:  Alfabeta. Hamzah, Ali dan Muhlisrarini. 2014. Perencanaan dan Strategi  Pembelajaran  Matematika.  Jakarta:  Raja Grafindo Persada.
Karim,  K.,  &  Normaya,  N.  (2015).  Kemampuan Berpikir  Kritis  Siswa  dalam  Pembelajaran  dalam Pembelajaran  Matematika  dengan  Menggunakan
Model  Jucama  di  Sekolah  Menengah  Pertama.  EDU- MAT: Jurnal Pendidikan Matematika, 3(1).
Lestari,  K.E  dan  Yudhanegara,  M.R.  2017.  Penelitian Pendidikan Matematika (Panduan Praktis Menyusun Skripsi,  Tesis,  Dan  Laporan  Penelitian  Dengan Pendekatan  Kuantitatif,  Kualitatif,  Dan  Kombinasi Disertai Dengan Model Pembelajaran Dan Kemampuan  Matematis).  Bandung:  PT  Refika Aditama.
Maya,  Sofiana  dkk.  2020.  “Pengaruh  Model  PBL Terhadap Berpikir Kritis Ditinjau Dari Kemandirian
Belajar Siswa”.Junal Terapan Sains Dan Teknologi.Vol.2. No.1.
Minarni,  Ani  dkk.  2020.  Kemampuan  Berpikir Matematis  dan  Aspek  Afektif  Siswa.Medan:HC Publisher.
Mulyasa,  E.  2006.  Menjadi  Guru  Profesional
Menciptakan Pembelajaran
Kreatif dan Menyenangkan. Bandung: PT Remaja Rosdakarya. Mustakim, S.dkk. 2013. “Penggunaan Qr Code Dalam Pembelajaran  Pokok  Bahasan  Sistem  Periodik  Unsur Pada  Kelas  X  Sma  Labschool  Untad”.  Jurnal Akademika Kimia Untad, Vol.2. No.4.
Nababan, Siti Aminah. 2017. “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Berbasis Pendekatan RME Untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Berpikir  Kritis Siswa  Sekolah  Dasar”.  Jurnal  Bina  Gogik.Vol.4. No.2.
Nuryanti,  Lilis  dkk.  2018.  “Analisis  Kemampuan
Berpikir Kritis Siswa
SMP”. Jurnal Pendidikan.Vol.3. No.2. Permendikbud  No.  65  Tahun  2013  tentang Standar Proses  Pendidikan  Dasar  dan  menengah. Jakarta:
Permendikbud.
Prawiradilaga,  D.  S,  dkk.  2017.  “PrinsipPrinsip  Dasar
Pengembangan Modul Berpendekatan
Hypercontent. Indonesian Journal of Curriculum and Educational Technology Studies, Vol.5. No.2. Prawiradilaga,  D.  S.,  &  Chaeruman,  U.  A.  (2018). Modul Hypercontent: Teknologi Kinerja (Performance  Technology)  -  Edisi  Pertama  (U.  A. Chaeruman, Ed.). Retrieved from https://books.google.co.id/books? id=lN- 2DwAAQBAJ
Rahman  &  Amri.  (2013). Strategi  dan  Desain Pengembangan  Sistem  Pembelajaran. Jakarta: Prestasi Pustaka.
Siang,  J.  L.,  Ibrahim,  N.,  &Rusmono.  2017. Pengembangan  Paket  Modul  Cetak  Mata  Pelajaran Pendidikan  Agama  Kristen  SMP  Negeri  Tidore Kepulauan.  Jurnal  Teknologi  Pendidikan.  19(3). 191-205.
Sugiyarti,  Lina  dkk.  2018.  “Pembelajaran  Abad  21  di SD”.  Prosiding  Seminar  Dan  Diskusi  Nasional Pendidikan  Dasar  Dengan  Tema  Menyongsong Transformasi Pendidikan Abad 21.
Sugiyono. 2012. Metode penelitian kuantitatif, kualitatif dan R&D. Bandung: Alfabeta.
Sudijono,  A.  2015.  Pengantar  Evaluasi  Pendidikan.
Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada.

## PARADIKMA  JURNAL  PENDIDIKAN  MATEMATIKA
Vol.  15 No 1 Juni 2022
Syahbana, Ali. 2012. Peningkatan Kemampuan Berpikir
Kritis  Matematis  Siswa  SMP  Melalui  Pendekatan
Contekstual Teaching and Learning. Jurnal
Edumatical. 2(01). 45-57.
Syah,  Muhibbin.  2011.  Psikologi  Belajar.  Jakarta:  PT Raja Grafindo Persada. Trianto.,  (2009), Mendesain  Model  Pembelajaran Inovatif-Progresif ,  Kencana  Prenada  Media  Group, Jakarta. .,  (2016), Mendesain  Model  Pembelajaran Inovatif-Progresif ,  Kencana  Prenada  Media  Group, Jakarta. Trinofita, Bella dkk. 2019. “Pengaruh Model Penemuan Terbimbing  Terhadap  Hasil  Belajar  Siswa  Smp Negeri  11  Kota  Bengkulu”.  Jurnal  Penelitian Pembelajaran Matematika Sekolah (JP2MS), Vol.3. No.1.
Wena,  Made.  2009.  Strategi  Pembelajaran  Inovetif Kontemporer: Suatu Tinjauan Konseptual
Operasional. Jakarta: Bumi Aksara.
Wijayanti,  Septiana,  dan  Joko  Sungkono.  2017.
Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Mengacu Model Creative Problem Solving Berbasis Somatic, Auditory,  Visualization,  Intellectually.  Jurnal  Al- Jabbar. 8(2):101-10.