Vol.12, No. 2, Tahun 2018 ISSN: 2580-8397 (O); 0852-730X (P)

## Pemodelan Fuzzy Inference System Tsukamoto Untuk Prediksi Curah Hujan
Studi Kasus Kota Batu
Ida Wahyuni 1 , FadhliAlmu'iini Ahda 2 1,2 Program Studi Teknik Informatika, STMIK ASIA, Malang
1 idawahyuni@asia.ac.id, 2 fadhlial@asia.ac.id
ABSTRAK . Tidak menentunya pola curah hujan mengakibatkan petani apel menjadi kesulitan dalam menentukan waktu pembungaan  yang  mengakibatkan  hasil  panen  apel  menjadi  tidak  maksimal.  Banyak  metode  yang  digunakan  untuk memprediksi  curah  hujan,  salah  satunya  adalah Fuzzy  Inference  System (FIS)  Tsukamoto.  Penelitian  terdahulu  yang menggunakan metode ini berhasil mendapatkan nilai Root Mean Square Error (RMSE) yang cukup kecil. Pada penelitian ini digunakan metode FIS Tsukamoto untuk membuat pemodelan prediksi curah hujan pada empat lokasi di daerah Batu, Jawa  Timur  dengan  tujuan  untuk  mendapatkan  RMSE  yang  kecil  pula.  Metode  FIS  Tsukamoto  digunakan  untuk memprediksi  curah  hujan dengan  data time  series mulai  tahun 2005  sampai  tahun 2014.  Hasil dari penelitian  ini  adalah prototipe metode FIS Tsukamoto yang dapat digunakan untuk memprediksi curah hujan dengan nilai error RMSE pada daerah  Junggo  sebesar  9.196,  pada  daerah  Pujon  sebesar9.407,  pada  daerah  Tinjomulyo  sebesar  8.798,  pada  daerah Ngujung sebesar 8.825.
Kata Kunci: Curah Hujan, Fuzzy Inference System ,Kota Batu , Prediksi, Tsukamoto .
ABSTRACT .The uncertain pattern of rainfall causes apple farmers to be difficult in determining the flowering time that resulted  in  the  apple  harvest  becomes  not  maximal.  Many  methods  are  used  to  predict  rainfall,  one  of  which  is  Fuzzy Inference System (FIS) Tsukamoto. Earlier research using this method managed to get a fairly small Root Mean Square Error  (RMSE)  value.  In  this  research,  FIS  Tsukamoto  method  is  used  to  create  rainfall  prediction  modeling  in  four locations in Batu, East Java with the aim to get a small RMSE also. Tsukamoto's FIS method is used to predict rainfall with time series data from 2005 to 2014. The result of this research is the prototype of Tsukamoto FIS method that can be used to predict rainfall with RMSE error value in Junggo area of  9,196, in Pujon area of 9,407 , in Tinjomulyo area of 8,798, in Ngujung area of 8,825.
Keyword: Rainfall, Fuzzy Inference System, Batu City, Prediction, Tsukamoto.

## 1. PENDAHULUAN
Bidang  perkebunan  mendapat  banyak  dampak  buruk  dari  tidak  menentunya  curah  hujan.  Proses pembungaan apel menjadi sulit karena tidak menentunya pola curah hujan. Apabila proses pembungaan apel tidak maksimal, maka akan berpengaruh pada hasil panen (Tutin & Fernandez, 1993).
Curah  hujan  yang  tidak  menentu  ternyata  juga  memberikan  dampak  merugikan  pada  perkebunan  di daerah Batu, Jawa Timur  (BPS, 2015). Salah satu contoh tidak  menentunya curah hujan  adalah pada bulan September sampai Oktober 2014 tidak terjadi hujan, hujan lebat baru dimulai pada bulan Desember dengan curah  hujan  mencapai  412  mm,  hal  ini  menyebabkan  kondisi  cuaca  tahun  2014  lebih  kering  dibandingkan tahun  2013.  Karena  tidak  menentunya  curah  hujan  yang  terjadi  belakangan  ini,  produksi  apel  pada  tahun 2014 menurun  sebanyak 15%  menjadi 708,438. Hasil tersebut lebih rendah jika dibandingkan dengan hasil panen apel pada tahun 2013 yaitu sebesar 838,915 ton (BPS, 2015).
Curah hujan pada daerah Batu dapat diprediksi dengan beberapa metode, salah satunya adalah metode peramalan  sederhana  seperti fuzzy  logic .  Salah  satu  metode fuzzy  logic yang  pernah  digunakan  sebagai metode  peramalan  adalah fuzzy  inference  system Tsukamoto  yang  pernah  digunakan  oleh  Wahyuni, Mahmudy,  &  Iryani  (2016).  Penelitian  tersebut  melakukan  prediksi  curah  hujan  di  daerah  Tengger,  Jawa Timur pada empat kecamatan. Hasil Error RMSE terkecil berada di Kecamatan Tutur yaitu 8.64. Pada penelitian ini akan digunakan metode FIS Tsukamoto untuk memprediksi curah hujan di Daerah Batu  menggunakan  data  dari  empat  lokasi  pos  hujan  yaitu  Junggo,  Pujon,  Tinjomulyo,  dan  Ngujung.  Data yang digunakan untuk memprediksi curah hujan adalah data curah hujan selama 10 tahun ke belakang mulai tahun 2005 sampai tahun 2014. Variabel yang akan dijadikan parameter input mengacu pada pemodelan yang di  gunakan  oleh  Wahyuni,  Mahmudy,  &  Iryani  (2016)yang  telah  berhasil  melakukan  memprediksi  curah hujan pada daerah Tengger dengan error RMSE yang cukup kecil.

## 2. METODE PENELITIAN

## 1. Pemodelan Data Curah Hujan
Prediksi curah hujan pada Daerah Batu, Jawa Timur akan dilakukan dengan data historis curah hujan dari empat lokasi pos hujan yaitu Pos Hujan Junggo, Pos Hujan Pujon, Pos HujanTinjomulyo, dan Pos Hujan Ngujung.  Setiap  data  dari  lokasi  pos  hujan  tersebut  mewakili  data  historis  curah  hujan  pada  empat  daerah yaitu  Daerah  Junggo,  Pujon,  Tinjomulyo,  dan  Ngujung.  Data  curah  hujan  yang  digunakan  untuk  prediksi mulai  dari  tahun  2005-2014.  Rentang  tahun  tersebut  diambil  karena  pada  tahun-tahun  tersebut  terjadi perubahan iklim yang mengakibatkan curah hujan menjadi tidak menentu (Wahyuni, dkk, 2017). Data curah hujan yang digunakan adalah data dalambentuk dasarian atau rata-rata curah hujan dalam sepuluh hari.
Sebelum melakukan penghitungan dengan FIS Tsukamoto untuk prediksi curah hujan di Daerah Batu, perlu  ditentukan  terlebih  dahulu  data  rentang  nilai  kriteria  yang  akan  dijadikan  data  prediksi  curah  hujan. Pada  penelitian  ini  akan  digunakan  empat  kriteria  input.  Jumlah  input  tersebut  diambil  berdasarkan  dari penelitian sebelumnya yang menggunakan empat input yaitu Zt-1 atau rata-rata curah hujan 10 hari yang lalu, Zt-2  atau  rata-rata  curah  hujan  20  hari  yang  lalu,  Zt-17  atau  rata-rata  curah  hujan  17  hari  yang  lalu,  Zt-34 atau  rata-rata  curah  hujan  340  hari  yang  lalu  (Wahyuni  et  al.,  2016).  Model  untuk  jumlah  output  ada  satu output  yaitu  Zt  tau  rata-rata  curah  hujan  10  hari  ke  depan.  Berdasarkan  data  yang  didapat,  maka  dibuatlah rentang nilai curah hujan yang ditampilkan pada Tabel 2.
Tabel 1 Rentang Nilai Kriteria Input dan Kriteria Output Curah Hujan Kriteria Rentang Nilai Z t-1 0.00 - 38.00 Z t-2 0.00 - 38.00 Z t-17 0.00 - 38.00 Z t-34 0.00 - 38.00 Z t 0.00 - 38.00
Seperti yang ditampilkan pada Tabel 1, ada empat kriteria input untuk FIS Tsukamoto dengan rentang nilai  masing-masing  0.00  –  38.00.  Nilai  kriteria  input  mengambil  dari  data  historis  curah  hujan  selama sepuluh tahun dimulai pada tahun 2005 sampai 2014 dalam bentuk dasarian. Terdapat 360 baris data dasarian dengan  asumsi  bahwa  dalam  1  tahun  terdapat  36  data dasarian.  Contoh  data  yang  digunakan  untukprediksi curah hujan dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2 Contoh Data Curah Hujan Pada Empat Lokasi di Batu
Junggo Pujon Tinjomulyo  Ngujung 2.400 3.600 5.500 8.200 5.300 5.900 7.400 6.000 5.364 4.545 8.000 5.091 0.000 4.000 1.600 1.100 18.400 1.600 15.100 12.200 13.000 6.818 4.727 3.000 13.000 10.100 9.800 13.000 6.200 3.600 4.500 1.800 6.909 6.000 2.909 2.455 7.400 23.800 1.900 5.400 … … … … 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 3.800 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.182 5.091 0.091 0.182 0.000 19.300 2.000 1.800 7.600 10.900 9.300 10.100 16.200 7.100 6.300 2.000 21.200 14.900 15.500 10.600 11.800 18.400 11.000 13.100 11.545 20.273 13.364 12.727
2. Pemodelan Himpunan Fuzzy
Himpunan fuzzy dapat  diartikan  sebagai  suatu  kesatuan  yang  mewakili  keadaan  tertentu  dalam  sebuah variabel fuzzy (Mazenda,  Soebroto,  &  Dewi,  2015).  Sedangkan  nilai  linguistik  disatukan  dengan fuzzy  set , yang  masing-masing  memiliki fungsi  keanggotaan  yang telah didefinisikan  (Sari & Mahmudy, 2015). Pada penelitian  ini,  digunakan  himpunan fuzzy dengan  dua  nilai  linguistik  yaitu  rendah  dan  tinggi.  Pembentukan himpunan fuzzy ini  disesuaikan  dengan  data  input  yang  digunakan  untuk  prediksi  curah  hujan.  Data himpunan fuzzy dan nilai linguistik untuk kriteria input dan kriteria output disajikan pada Tabel  3 dan Tabel 4.
Tabel 3 Himpunan Fuzzy untuk Kriteria Input Himpunan Fuzzy Kriteria Input Nilai Linguistik Rentang Nilai Z t-1 Rendah 0.00 - 30.00 Tinggi 10.00 - 38.00 Z t-2 Rendah 0.00 - 30.00 Tinggi 10.00 - 38.00 Z t-17 Rendah 0.00 - 30.00 Tinggi 10.00 - 38.00 Z t-34 Rendah 0.00 - 30.00 Tinggi 10.00 - 38.00
Tabel 4 Himpunan Fuzzy untuk Kriteria Output
Himpunan Fuzzy Kriteria Output Nilai Linguistik Rentang Nilai Z t Rendah 0.00 - 20.00 Sedang 15.00 - 30.00 Tinggi 30.00 - 38.00

## 3. Fuzzyfikasi
Proses fuzzyfikasi dapat didefinisikan sebagai perhitungan nilai crisp atau nilai input menjadi derajat keanggotaan.  Perhitungan  dalam  proses  fuzzyfikasi  didasarkan  pada  batas-batas  fungsi  keanggotaan (Restuputri,  Mahmudy,  &  Cholissodin,  2015).  Fungsi  keanggotaan  himpunan fuzzy dengan  4  kriteria  input ditunjukkan pada Gambar 1 sampai Gambar 4. Sedangkan fungsi keanggotaan himpunan fuzzy untuk kriteria output ditunjukkan pada Gambar 5. Sedangkan rumus fungsi keanggotaan dari masing-masing kriteria input dan kriteria output ditunjukkan pada Persamaan 2 - Persamaan 6.
Gambar 1 Fungsi Keanggotan Input Zt-1
Fungsi keanggotaan rendah:
µ Zt-1 Rendah (x) = { 1 ;  x ≤ 10 (30−x)
(30−10) ; 10 < 𝑥 < 30
0;  x ≥ 30 Fungsi keanggotaan tinggi: (1) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0 10 30 38 Z t-1 Rendah Tinggi
µ Zt-1 Tinggi (x) = {
1;  x ≥ 30 (x−10)
(30−10) ; 10 ≤ x ≤ 30
0;  x ≤ 10
Gambar 2 FungsiKeanggotan Input Zt-2 Fungsi keanggotaan rendah:
µ Zt-2 Rendah (x) = {
1 ;  x ≤ 10 (30−x) (30−10) ; 10 < 𝑥 < 30
0;  x ≥ 30
Fungsi keanggotaan tinggi:
(2)
µ Zt-2 Tinggi (x) = { 1;  x ≥ 30 (x−10)
(30−10) ; 10 ≤ x ≤ 30
0;  x ≤ 10
Gambar 3 Fungsi Keanggotan Input Zt-17
Fungsi keanggotaan rendah:
µ Zt-17 Rendah (x) = {
1 ;  x ≤ 10 (30−x) (30−10) ; 10 < 𝑥 < 30 0;  x ≥ 30
Fungsi keanggotaan tinggi:
(3)
µ Zt-17 Tinggi (x) = { 1;  x ≥ 30 (x−10)
(30−10) ; 10 ≤ x ≤ 30 0;  x ≤ 10 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0 10 30 38 Z t-2 Rendah Tinggi 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0 10 30 38 Z t-17 Rendah Tinggi
Gambar 4 Fungsi Keanggotan Input Zt-34
Fungsi keanggotaan rendah:
µ Zt-34 Rendah (x) = {
1 ;  x ≤ 10 (30−x) (30−10) ; 10 < 𝑥 < 30
0;  x ≥ 30
Fungsi keanggotaan tinggi:
(4)
µ Zt-34 Tinggi (x) = { 1;  x ≥ 30 (x−10)
(30−10) ; 10 ≤ x ≤ 30
0;  x ≤ 10
Gambar 5 Fungsi Keanggotan Output Zt
Fungsi keanggotaan rendah:
𝜇 𝑍𝑡 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑎ℎ (𝑥) = {
1    ;  𝑥 ≤ 15
20 − 𝑥 20 − 15 ;  15 < 𝑥 < 20
0  ;   𝑥 ≥ 20
Derajat keanggotaan sedang:
𝜇 𝑍𝑡  𝑆𝑒𝑑𝑎𝑛𝑔 (𝑥) = { 1    ;  20 < 𝑥 < 30
𝑥+15 20−15 ;  15 < 𝑥 < 20 0  ;  𝑥 < 15 𝑑𝑎𝑛 𝑥 > 30 (6)
Derajat keanggotaan tinggi:
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0 10 30 38 Z t-34 Rendah Tinggi
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0 10 15 20 25 30 32 35 38 Z t Rendah Sedang Tinggi
𝜇 𝑍𝑡  𝑇𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 (𝑥) = { 1    ;  𝑥 ≥ 32 30 + 𝑥
32 − 30 ;  30 < 𝑥 < 32

## 0  ;   𝑥 ≤ 30
Pada Gambar 1 sampai Gambar 4 ditunjukkan fungsi keanggotaan kriteria input Zt-1, Zt-2, Zt-3, dan Zt-4  dengan  batas  bawah  0.00  dan  batas  atas  38.00.  Pada kriteria  input,  nilai  linguistik  rendah  mempunyai rentang nilai 0.00-30.00 dan nilai linguistik tinggi dengan rentang nilai 10.00-38.00. Sedangkan pada kriteria output  yang  ditunjukkan  pada  Gambar  5,  nilai  linguistik  rendah  mempunyai  rentang  nilai  0.00-20.00,  nilai linguistik sedang  mempunyai  rentang nilai 15.00-30.00, dan nilai linguistik tinggi  mempunyai rentang nilai 30.00-38.00.

## 4. Fuzzy Inference System
Sistem  Inferensi  Fuzzy( Fuzzy  Inference  System /FIS)  merupakan  suatu  sistem  yang  melakukan perhitungan  berdasarkan  pada  konsep  teori  himpunan fuzzy ,  konsep  logika fuzzy, dan  aturan fuzzy (Kusumadewi,  2003).  Dalam  FIS  terdapat  input fuzzy berupa  nilai crisp .  Nilai crisp tersebut  akan  dihitung berdasarkan aturan-aturan yang telah dibuat menghasilkan besaran fuzzy disebut proses fuzzifikasi. FIS Tsukamoto membentuk sebuah rule based atau basis aturan dalam bentuk “sebab-akibat” atau “if- then”. Langkah pertama dalam perhitungan metode  FIS Tsukamoto adalah membuat suatu aturan atau rule base .  Langkah  selanjutnya,  dihitung  derajat  keanggotaan  sesuai  dengan  aturan  yang  telah  dibuat.  Setelah diketahui  nilai  derajat  keanggotaan  dari  masing-masing  aturan fuzzy ,  dapat  ditentukan  nilai  alpha  predikat dengan  cara  menggunakan  operasi  himpunan fuzzy (Restuputri  et  al.,  2015).  Basis  aturan  atau rule  base FIS disajikan pada Tabel 5.
Tabel 5 Basis Aturan atau Rule Base Rule Z t-1 Z t-2 Z t-17 Z t-34 Zt (Keputusan) 1 Rendah  Rendah  Rendah  Rendah Rendah 2 Rendah  Rendah  Rendah Tinggi Rendah 3 Rendah  Rendah Tinggi Rendah Rendah 4 Rendah  Rendah Tinggi Tinggi Rendah 5 Rendah Tinggi Rendah  Rendah Rendah 6 Rendah Tinggi Rendah Tinggi Sedang 7 Rendah Tinggi Tinggi Rendah Sedang 8 Rendah Tinggi Tinggi Tinggi Sedang 9 Tinggi Rendah  Rendah  Rendah Sedang 10 Tinggi Rendah  Rendah Tinggi Sedang 11 Tinggi Rendah Tinggi Rendah Sedang 12 Tinggi Rendah Tinggi Tinggi Tinggi 13 Tinggi Tinggi Rendah  Rendah Tinggi 14 Tinggi Tinggi Rendah Tinggi Tinggi 15 Tinggi Tinggi Tinggi Rendah Tinggi 16 Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi

## 5. Analisis Perhitungan
Setelah  penentuan rule  base ,  langkah  berikutnya  adalah  analisis  perhitungan.  Pada  tahap  ini  akan diberikan satu contoh perhitungan dengan FIS Tsukamoto untuk menentukan nilai Zt atau nilai hasil prediksi. Perhitungan dimulai dari proses fuzzyfikasi yang dimulai dengan menentukan data nilai untuk setiap kriteria input.  Data  yang  akan  digunakan  sebagai  contoh  perhitungan  adalah  data  historis  dari  Pos  Hujan  Junggo. Contoh data nilai untuk kriteria input ditunjukkan pada Tabel 6.
Tabel 6 Nilai Kriteria Input dari Data Historis PosHujanJunggo Kriteria Nilai Z t-1 13.091 Z t-2 16.100 Z t-17 4.600 Z t-34 5.273
Kemudian langkah selanjutnya adalah penentuan derajat fungsi keanggotaan dari setiap variabel input. Proses tersebut masuk ke dalam sistem inferensi fuzzy . Hasil dari sistem inferensi fuzzy ditunjukkan pada Tabel 7.
Tabel 7 Perhitungan Sistem Inferensi Fuzzy Rule Z t-1 Z t-2 Z t-17  Z t-34  α-predikat Z α-predikat * z 1 29.345  29.195 1 1 1 5 5 2 29.345  29.195 1 0 0 15 0 3 29.345  29.195 0 1 0 15 0 4 29.345  29.195 0 0 0 15 0 5 29.345 15.6 1 1 1 5 5 6 29.345 15.6 1 0 0 10 0 7 29.345 15.6 0 1 0 10 0 8 29.345 15.6 0 0 0 10 0 9 12.591  29.195 1 1 1 20 20 10 12.591  29.195 1 0 0 10 0 11 12.591  29.195 0 1 0 10 0 12 12.591  29.195 0 0 0 30 0 13 12.591 15.6 1 1 1 40 40 14 12.591 15.6 1 0 0 30 0 15 12.591 15.6 0 1 0 30 0 16 12.591 15.6 0 0
0 30 0 ∑ α-p 4 ∑ α-predikat * 70
Langkah  terakhir  adalah  proses  defuzzyfikasi  hasil  akhirnya  berupa  rata-rata  terbobot.  Metode fuzzy inference system menggunakan beberapa rumus dalam penarikan kesimpulannya, salah satunya adalah yang dipakai dalam penarikan kesimpulan pada Tsukamoto FIS menggunakan rumus Center Average Defuzzyfier .
𝑧  = ∑ αi_pi ∗ zi
∑ αi_pi
𝑧  = (1 ∗ 5) + (0 ∗ 15) + (… ) + (0 ∗ 30) + (0 ∗ 30)
1 + 0 + 0 + 0 + (… ) + 0 + 0
𝑧  = 70 4 = 17.5
Berdasarkan  perhitungan defuzzifikasi dapatkan  nilai  Zt  atau  nilai  prediksi  curah  hujan  dalam  bentuk dasarian  yaitu  17.5.  Nilai  hasil  prediksi  tersebut  akan  dihitung  akurasinya  menggunakan  rumus Root  Mean Square Error (RMSE).

## 6. Akurasi Sistem
Untuk  mengetahui  tingkat  keakurasian  dari  hasil  prediksi  curah  hujan  di  Daerah  Batu,  dilakukan penghitungan akurasi sistem menggunakan rumus Root Mean Squared Error (RMSE) yang dinyatakan dalam Persamaan 6 (Wahyuni & Mahmudy, 2017).
𝑅𝑀𝑆𝐸 =   √ 1 𝑛 ∑ (𝑦𝑖 ′ − 𝑦𝑖) 2 𝑛 𝑖=1 (6)
Keterangan: RMSE = Root Mean Squared Error y’ = data hasil prediksi yi = data aktual n = jumlah data

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada penelitian ini akan ditampilkan hasil prediksi pada empat lokasi di Daerah Batu, yaitu lokasi pos hujan  yaitu Junggo, Pujon, Tinjomulyo, dan Ngujung. Data  historis curah  hujan diambil  dari empat stasiun pos  hujan  tersebut  dan  dijadikan  sebagai  data  input  untuk  masing-masing  kriteria.  Dari  data  input  tersebut akan  didapatkan  hasil  prediksi  curah  hujan  pada  sepuluh  hari  ke  depan  atau  Zt  dengan  menggunakan perhitungan FIS Tsukamoto. Hasil prediksi yang ditampilkan adalah hasil prediksi 360 data curah hujan pada daerah Pos Hujan Junggo yang disajikan pada Tabel 8.
Tabel 8 Hasil Prediksi Curah Hujan pada Daerah PosHujanJunggo Hasil Prediksi Curah Hujan di Daerah PosHujanJunggo Nomor Data  Data Aktual  Hasil Prediksi y-y' (y-y') 2 1 2.400 10 -7.600 57.760 2 5.300 10 -4.700 22.090 3 5.364 10 -4.636 21.496 4 0.000 10 -10.000  100.000 5 18.400 10 8.400 70.560 6 13.000 15.65052874 -2.651 7.025 7 13.000 17.86235632 -4.862 23.643 8 6.200 17.86235632 -11.662  136.011 9 6.909 12.55 -5.641 31.820 10 7.400 10 -2.600 6.760 … … … … … 350 0.000 10 -10.000  100.000 351 0.000 10 -10.000  100.000 352 0.000 10 -10.000  100.000 353 0.000 10 -10.000  100.000 354 0.182 10 -9.818 96.397 355 0.000 10 -10.000  100.000 356 7.600 14.5195 -6.919 47.879 357 16.200 14.5795 1.621 2.626 358 21.200 16.5486092 4.651 21.635 359 11.800 14.51355172 -2.714 7.363 360 11.545 18.35728736 -6.812 46.401
Dari hasil prediksi yang ditampilkan pada Tabel 7 terlihat bahwa FIS Tsukamoto kurang begitu akurat dalam  memprediksi  curah  hujan  =  0.  Hal  tersebut  dikarenakan  belum  ada  optimasi  dari  batasan  fungsi keanggotaan  pada  fuzzy  sehingga  pemodelan  yang  dibuat  pada  penelitian  ini  masih  belum  dapat memprediksi curah hujan = 0. Hasil RMSE pada keempat lokasi pos hujan di Daerah Batu ditunjukkan pada Tabel 9.
Tabel 9 Nilai RMSE pada Empat Lokasi Pos Hujan di Daerah Batu No.  Lokasi Pos Hujan  RMSE FIS Tsukamoto 1 Junggo 9.196 2 Pujon 9.407 3 Tinjomulyo 8.798 4 Ngujung 8.825
Penelitian  terdahulu  yang  pernah  menggunakan  pemodelan  FIS  Tsukamoto  pernah  dilakukan  oleh Wahyuni,  Mahmudy,  &  Iryani  (2016)  untuk  prediksi  curah  hujan  di  Daerah  Tengger,  Jawa  Timur.  Metode FIS  Tsumakotodenganpemodelan  yang  sama  digunakan  juga  digunakan  untuk  memprediksi  curah  hujan  di Daerah  Batu,  Jawa  Timur  dan  hasil  rata-rata  RMSE  yang  didapatkan  relatif  sama.  Hal  ini  membuktikan bahwa  pemodelan  yang  diajukan  memiliki  performa  yang  sama  baik  meskipun  digunakan  dalam  data pengujian yang berbeda. Perbandingan hasil RMSE FIS Tsukamoto untuk prediksi curah hujan pada Daerah Tengger dan Daerah Batu ditunjukkan pada Tabel 10.
Tabel 1 Rata-Rata Perbandingan RMSE pada Daerah Tengger dan Daerah Batu
Lokasi RMSE Tengger  RMSE Batu 1 8.95 9.196 2 9.64 9.407 3 8.81 8.798 4 8.64 8.825 Rata-Rata RMSE 9.01 9.05

## 4. KESIMPULAN
Prediksi  curah  hujan  menggunakan  metode  FIS  Tsukamoto  pada  Daerah  Batu  dimodelkan  dengan empat  kriteria  input  dan  satu  kriteria  output.  Kriteria  input  yang  digunakan  yaitu  Zt-1  atau  rata-rata  curah hujan 10 hari yang lalu, Zt-2 atau rata-rata curah hujan 20 hari yang lalu, Zt-17 atau rata-rata curah hujan 17 hari yang lalu, Zt-34 atau rata-rata curah hujan 340 hari yang lalu. Data curah hujan yang digunakan untuk prediksi  menggunakan  data  dari  empat  lokasi  pos  hujan  di  Daerah  Batu  yaitu  Pos  Hujan  Junggo,  Pujon, Tinjomulyo,  danNgujung  selama  10  tahun  mulai  tahun  2005  sampai  tahun  2014.Hasil  prediksi  yang diperoleh  mempunyai  nilai  RMSE  yang  relatif  kecil  yaitu  pada  daerah  Junggo  sebesar  9.196,  pada  daerah Pujon  sebesar  9.407,  pada  daerahTinjomulyo  sebesar  8.798,  pada  daerah  Ngujung  sebesar  8.825.  Nilai RSME  tersebut  sudah  relatif  kecil,  namun  nilai  tersebut  masih  bisa  diperkecil  lagi  dengan  menambahkan algoritma  untuk  mengoptimasi  FIS  Tsukamoto  agar  hasil  prediksi  yang  didapatkan  bisa  lebih  akurat (Wahyuni & Mahmudy, 2017), (Wahyuni, Mahmudy, & Iriany, 2017).

## UCAPAN TERIMAKASIH
Penelitian      ini  secara  financial  didanai  oleh  Kementerian  Riset,      Teknologi,      dan      Pendidikan Tinggi(Kemenristekdikti)    melalui    program    hibah    Penelitian    Dosen    Pemula    (PDP)  dan  Badan Meteorologi, Klimatologi, dan Geofisika Karangploso, Malang.

## DAFTAR PUSTAKA
Arnold, J. R. T., & Chapman, N. S. (2004). Introduction to material management . New Jersey: Prentice-Hall Inc.
BPS. (2015). Statistik Daerah Kota Batu 2015 . Batu: BADAN PUSAT STATISTIK KOTA BATU.
Iriany,  A.,  Mahmudy,  W.  F.,  Sulistyono,  A.  D.,  &  Nisak,  S.  C.  (2015).  GSTAR-SUR  Model  for  Rainfall Forecasting  in  Tengger  Region,  East  Java. The  1st  International  Conference  on  Pure  and  Applied Research, University Muhammadiyah Malang, 21-22 August , (1), 1–8.
Mazenda,  G.,  Soebroto,  A.  A.,  &  Dewi,  C.  (2015).  Implementasi  Fuzzy  Inference  System  (FIS)  Metode Tsukamoto  pada  Sistem  Pendukung  Keputusan  Penentuan  Kualitas  Air  Sungai. DORO:  Repository Jurnal Mahasiswa PTIIK Universitas Brawijaya , 1–11.
Restuputri,  B.  A.,  Mahmudy,  W.  F.,  &  Cholissodin,  I.  (2015).  Optimasi  Fungsi  Keanggotaan  Fuzzy Tsukamoto  Dua  Tahap  Menggunakan  Algoritma  Genetika  Pada Pemilihan  Calon  Penerima  Beasiswa dan  BBP-PPA  (  Studi  Kasus :  PTIIK  Universitas  Brawijaya  Malang  ). DORO:  Repository  Jurnal Mahasiswa PTIIK Universitas Brawijaya , (15), 1–10.
Sari, N. R., & Mahmudy, W. F. (2015). Fuzzy Inference System Tsukamoto untuk Menentukan Kelayakan Calon Pegawai. Seminar Nasional Sistem Informasi Indonesia, 2-4 Nopember 2015 , (2002), 2–4.
Tutin, C. E. G., & Fernandez, M. (1993). Relationships between minimum temperature and fruit production in  some  tropical  forest  trees  in  Gabon. Journal  of  Tropical  Ecology , 9 (2),  241–248. https://doi.org/10.1017/S0266467400007239
Wahyuni,  I.,  Adam,  N.  R.,  Mahmudy,  W.  F.,  &  Iriany,  A.  (2017).  Modeling  Backpropagation  Neural Network  for  Rainfall  Prediction  in  Tengger  East  Java. 2nd  International  Conference  on  Sustainable Information Engineering and Technology (SIET 2017) , (11), 170–175.
Wahyuni, I., & Mahmudy, W. F. (2017). Rainfall Prediction in Tengger-Indonesia Using Hybrid Tsukamoto FIS  and  Genetic  Algorithm. Journal  of  ICT  Research  and  Applications , 11 (1),  38–54. https://doi.org/10.5614/itbj.ict.res.appl.2017.11.1.3
Wahyuni, I., Mahmudy, W. F., & Iriany, A. (2017). Rainfall Prediction using Hybrid Adaptive Neuro Fuzzy Inference  System  (  ANFIS  )  and  Genetic  Algorithm. Journal  of  Telecommunication,  Electronic  and Computer Engineering , 9 (2–8), 51–56.
Wahyuni, I., Mahmudy, W. F., & Iryani, A. (2016). Rainfall Prediction in Tengger Region Indonesia Using Tsukamoto  Fuzzy  Inference  System. 1st  International  Conference  on  Information  Technology,
Information Systems and Electrical
Engineering, ICITISEE 2016 , 16 , 130–135.
https://doi.org/10.1109/ICITISEE.2016.7803061