Abstrak — Surabaya  merupakan  salah satu  kota besar di Indonesia  yang  memiliki  jumlah  penduduk  yang  padat dan diiringi oleh banyaknya jumlah kendaraan bermotor. Alat transpostasi pribadi sangat mempermudah akomoda- si, namun dapat  menimbulkan polusi  udara. Polusi udara dipantau  berdasarkan  5  parameter,  salah  satunya  PM10. PM10  merupakan  parameter  untuk  menyatakan  banyak- nya kandungan debu dalam udara dan kandungannya pa- ling banyak dalam udara ambien Kota Surabaya pada ta- hun  2014.  Salah  satu  faktor  yang  mempengaruhi  kan- dungan PM10 adalah asap kendaraan bermotor. Dampak dari tingginya kandungan PM10 akan langsung dirasakan oleh  makhluk  hidup.  Oleh  karena  itu,  kandungan  PM10 perlu  dikontrol  setiap  hari,  bahkan  setiap  jam.  Pengon- trolan  per  jam  dilakukan  karena  kandungan  PM10  akan sangat  tinggi  pada  jam  10.00  hingga  13.00,  dimana  nilai ISPUnya  dapat  melebihi  batas  udara  dinyatakan  sehat. Proses  pengontrolan  untuk  beberapa  jam  dan  hari  beri- kutnya  dapat  dilakukan  dengan  menggunakan  metode time series ARIMA. Metode ini dipilih karena kandungan PM10 dipengaruhi oleh waktu-waktu sebelumnya dan ska- la  waktu  yang  digunakan  konstan  yaitu  per  jam.  Stasiun pengamatan yang akan digunakan adalah SUF 6 dan SUF 7.  Pemilihan  model  terbaik  didasarkan  pada  kriteria out sample  Root  Mean  Square  Error (RMSE).  Model  terbaik yang  dapat  digunakan  untuk  mengontrol  kandungan PM10 per jam di SUF 6 adalah ARIMA([1,2,4,7,8,9,10,12, 16,17,18],1,0)(1,1,1) 24 (0,1,1) 168 dan  ARIMA  ([1,2,4,5,7,8,10, 11,12,13,15,16,18,19,20],1,0)(1,1,1) 24 (0,1,1) 168 .
Kata  Kunci —  ARIMA,  Peramalan,  PM10,  RMSE,  Udara Ambien.

## I. PENDAHULUAN
ndonesia  merupakan  negara  kepulauan  yang  terdiri  atas lima  pulau  besar  dan  ribuan  pulau  kecil.  Salah  satu  pulau besarnya  adalah  Pulau  Jawa,  pulau  terpadat  di  Indonesia. Jawa Timur sebagai salah satu provinsi yang terletak di Pulau Jawa  mengakibatkan  provinsi  ini  memiliki  jumlah  penduduk yang  banyak.  Surabaya  sebagai  ibukota  provinsi  dijadikan sebagai kota perantauan oleh sebagian penduduk Jawa Timur.
Hal tersebut disebabkan oleh banyaknya perguruan tinggi dan lowongan  pekerjaan  yang  tersedia  di  Surabaya.  Peningkatan jumlah  penduduk  yang  berada  di  Surabaya  diiringi  dengan peningkatan  jumlah  alat  transportasi  pribadi,  seperti  sepeda motor  dan  mobil.  Kendaraan  pribadi  mempunyai  keuntungan tersendiri bagi setiap penduduk karena mobilitas mereka akan lancar  setiap  harinya  [1].  Namun,  hal  tersebut  turut  membe- rikan  dampak  pada  siklus  ekologis  berupa  polusi  serta  ke- macetan  lalu  lintas.  Salah  satu  polusi  pada  lingkungan  hidup adalah  polusi  udara.  Sebagai  salah  satu  negara  berkembang, maka  perubahan  dalam  berbagai  sektor,  salah  satunya  trans- portasi, akan mempengaruhi kualitas udara yang ada [2]. Ber- dasarkan  hal  tersebut,  maka  diperlukan  pemantauan  dari pemerintah  mengenai  kualitas  udara  di  Surabaya.  Dinas  yang bertugas  memantau  adalah  Badan  Lingkungan  Hidup  (BLH) Kota Surabaya [3].
Kualitas udara dipantau berdasarkan 5 indikator parameter, salah  satunya  yaitu Particulate  Matter (PM10).  Berdasarkan laporan tahunan BLH Surabaya tahun 2014, kandungan PM10 pada  bulan  merupakan  yang  paling  banyak  dibandingkan dengan  parameter  yang  lain  [4].  Selain  itu,  kandungan  PM 10 dalam  udara  ambien  merupakan  salah  satu  hal  yang  penting karena dampaknya dapat dirasakan langsung oleh  masyarakat [5],  seperti  gangguan  pernafasan  pada  manusia  dan  terham- batnya  proses  fotosintesis  pada  tumbuhan  jika  kandungan PM10  melebihi  batas  sehat  secara  terus-menerus.    Untuk  itu diperlukan  pemantauan  secara  berkala  terhadap  kandungan PM10.  Proses  pemantauan  dilakukan  dengan  oleh  Dinas  se- tempat melalui 6 stasiun pengamatan yang tersebar di wilayah Surabaya.  Namun  pada  tahun  2014,  hanya  terdapat  2  stasiun pengamatan yang berfungsi baik yaitu SUF 6 dan SUF 7. SUF 6 terletak di Kebon Bibit Wonorejo dan SUF 7 terletak di Ke- lurahan  Kebonsari.  Pemantauan  kandungan  PM10  beberapa jam  kedepan  dapat  dilakukan  dengan  menggunakan  sebuah model  statistik  kemudian  menggunakan  model  tersebut  untuk meramalkan kandungan PM10.
ARIMA merupakan salah satu metode statistik yang dapat digunakan  untuk  meramalkan  suatu  kejadian  di  masa  depan berdasarkan  data  yang  sudah  lampau.  Salah  satu  syarat  yang harus  dipenuhi  adalah  data  bersifat time  series .  Metode  ini pernah digunakan oleh Ditago [6] untuk meramalkan konsum-

## Peramalan Kandungan Particulate Matter
(PM10) dalam Udara Ambien Kota Surabaya Menggunakan Double Seasonal ARIMA
(DSARIMA)
Bernadeta Chrisdayanti dan Agus Suharsono Jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail : agus_s@statistika.its.ac.id
I .
si  energi  listrik  di  Jawa  Timur.  Kemudian,  pada  tahun  2014, metode  ARIMA  digunakan  untuk  meramalkan  penjualan sepeda motor [7][8].
Penelitian  terkait  kualitas  udara  telah  banyak  dilakukan. Salah satu metode yang sering digunakan adalah metode time series ARIMA  dengan  prosedur  Box-Jenkins,  seperti  yang dilakukan  oleh  Nuraini  [9],  yang  meramalkan  kandungan PM10  berdasarkan  stasiun  pemantau  Taman  Prestasi. Peneliian  lain  pernah  dilakukan  oleh  Desvina  [10],  yang meramalkan  PM10  di  Kajang,  Malaysia.  Selanjutnya,  Lee menggunakan  model seasonal ARIMA  dalam  melakukan pemantauan  [11].  Apabila  dilakukan  pengamatan  mengguna- kan  data  pengamatan  per  jam,  maka  akan  ditemukan  2  pola musiman  dalam  data,  yaitu  harian  dan  mingguan.  Sehingga dapat digunakan model Double Seasonal ARIMA [12][13].
Penelitian  yang  akan  dilakukan  adalah  meramalkan  ku- alitas  udara  ambien  berdasarkan  parameter  PM 10 dengan  2 stasiun pemantau  yang ada di Surabaya. PM10 dipilih  karena dapat  memberikan  dampak  secara  signifikan  pada  makhluk hidup  dan  merupakan  kandungan  tertinggi  dalam  udara ambien  Surabaya.  Penelitian  dilakukan  dengan  menggunakan analisis time series DSARIMA. Analisis tersebut dipilih kare- na data pengamatan, yaitu kandungan PM10 dalam udara am- bien,  memiliki  skala  waktu  per  jam  dan  diamati  selama  satu tahun.  Sehingga  diduga  bahwa  data  memiliki  pola  musiman ganda.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Kualitas Udara Ambien
Kualitas  udara  berhubungan  erat  dengan  pencemaran udara. Udara bebas di permukaan bumi pada lapisan troposfir disebut  udara  ambien.  Udara  ambien  dibutuhkan  oleh manusia.  Selain  itu,  udara  ambien  juga  mempengaruhi kesehatan  manusia,  makhluk  hidup  dan  unsur  lingkungan hidup lainnya.
Indeks  Standar  Pencemar  Udara  (ISPU)  merupakan  nilai yang  digunakan  untuk  mengukur  parameter  kualitas  udara. Indeks  ini  dibuat  untuk  menyeragamkan  informasi  kualitas udara  ambien,  sehingga  mudah  dimengerti  oleh  masyarakat. Terdapat lima parameter yang digunakan dalam ISPU. Kelima parameter tersebut meliputi PM 10 , CO, SO 2 ,NO 2 dan O 3 .
Tabel 1. Kategori dan Rentang ISPU Warna Kategori Rentang Baik 0 – 50 Sedang 51 – 100 Tidak sehat 101 – 199 Sangat tidak sehat 200 – 299 Berbahaya 300 – lebih
ISPU tidak memiliki satuan yang menggambarkan kondisi kualitas  udara  ambien  di  lokasi  dan  waktu  tertentu,  tetapi didasarkan  pada  dampak  yang  berpengaruh  pada  kesehatan manusia, nilai estetika, dan makhluk hidup lainnya [4].
Kualitas  udara  ambien  Surabaya  dipantau  berdasarkan  6 titik  pemantauan  yang  tersebar  di  seluruh  wilayah  Surabaya. Masing-masing  titik  digunakan  untuk  mewakili  satu  wilayah di  Surabaya.  Hingga  tahun  2014,  stasiun  pemantau  yang dinyatakan berfungsi baik oleh Dinas setempat ada dua, yaitu
yang  terpasang  di  Kebon  Bibit  Wonorejo  (SUF  6)  dan Kelurahan Kebonsari (SUF 7).

## B. Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA)
Model  ARIMA  merupakan  model  gabungan  atau kombinasi dari model Autoregressive (AR) orde p dan Moving Average (MA)  orde q ,  serta  diikuti  oleh  proses differencing orde d .  Model  ini  biasa  digunakan  untuk  data  yang  bersifat linier  dan  univariat.  Secara  umum,  bentuk  model  ARIMA ( p,d,q ) adalah sebagai berikut [14]
( )(     ) ( ) (1)
dengan,
( ) = ( ) = merupakan  barisan white  noise dengan  rataan  nol  dan varians  konstan  sehingga ( ) ,  sedangkan merupakan operator backshift .

## C. Seasonal ARIMA (SARIMA)
Model  ARIMA  juga  dapat  diterapkan  pada  data  yang memiliki  pola  musiman.  Musiman  merupakan  kejadian berulang  selama  periode  tertentu,  artinya  data-data  yang dipisahkan  dalam  suatu  musim  penuh  dapat  memperlihatkan sifat  yang  sama  pada  musim  berikutnya.  Model  SARIMA memiliki bentuk umum [14]
( ) ( )(     ) ( ) ( ) ( ) (2)
dengan
= orde dari seasonal autoregressive (AR) = orde dari seasonal moving average (MA)
= orde dari seasonal differencing = periode seasonal ( ) =
( ) = .

## D. Double Seasonal ARIMA (DSARIMA)
Apabila  data  mengandung  dua  pola  musiman,  maka disebut Double  Seasonal ARIMA  (DSARIMA).  Secara matematis, model DSARIMA dapat ditulis sebagai berikut ( ) ( ) ( )(     ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (3) dengan
= orde dari seasonal 1 autoregressive (AR) = orde dari seasonal 2 autoregressive (AR) = orde dari seasonal 1 moving average (MA) = orde dari seasonal 2 moving average (MA) = orde dari seasonal 1 differencing = orde dari seasonal 2 differencing = periode seasonal 1 = periode seasonal 2 ( ) = ( ) = ( ) = ( ) =
.

## E. Model Subset, Multiplicative dan Additive
Model  SARIMA  dan  DSARIMA  merupakan  model  yang multiplicative .  Model  ini  mengasumsikan  bahwa  parameter signifikan  merupakan  hasil  dari multiplicative atau  perkalian antara parameter non musiman dan musiman tanpa harus diuji
secara  statistik.  Hasil  simulasi  juga  menunjukkan  bahwa model  musiman  ARIMA  mengandung  model subset , multiplicative dan additive [15].
Misalkan  diketahui  model  ARIMA(0,0,[1,11,12,13]  yang diidentifikasi  sebagai subset SARIMA.  Model  dapat  ditulis sebagai berikut
(4)
dengan , dan menunjukkan  parameter  MA.  Secara matematis, ACF dari model dapat ditulis sebagai berikut
{ ( )
( )
( ) ( ) (5)
Misalkan  diketahui  model  ARIMA(0,0,1)(0,0,1) 12 yang diidentifikasi  sebagai multiplicative SARIMA.  Model  dapat ditulis sebagai berikut (6)
dengan dan menunjukkan  parameter non musiman  dan musiman  MA.  Model  (6)  sama  dengan  model  (4)  jika
. Sehingga dapat disimpulkan bahwa model multiplicative merupakan  bagian  dari  model subset .  Secara matematis, ACF dari model dapat ditulis sebagai berikut
{ (     )
(     )( ) ( )
(7)
Persamaan  (7)  menunjukkan  bahwa  ACF  pada  lag  11  sama dengan ACF pada lag 13.
Misalkan  diketahui  model  ARIMA(0,0,[1,12])  yang diidentifikasi  sebagai additive SARIMA.  Model  dapat  ditulis sebagai berikut
(8)
dengan dan menunjukkan  parameter non musiman dan  musiman  MA.  Model  (8)  sama  dengan  model  (4)  jika .  Sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  model additive merupakan bagian dari  model subset . Secara matematis, ACF dari model dapat ditulis sebagai berikut
{ ( )
( ) ( ) (9)
Persamaan  (9)  menunjukkan  bahwa  ACF  pada  lag  13  adalah nol.  Hal  inilah  yang  membedakan  persamaan  (8)  dengan persamaan (4) dan persamaan  (6).

## F. Pemilihan Model Terbaik
Pemilihan model terbaik pada penelitian ini menggunakan kriteria  kesalahan  peramalan Root  Mean  Square  Error (RMSE) untuk uji data out sample . Rumus RMSE pada adalah sebagai berikut [14].
√ ∑ (      ̂ ( )) (10)
dengan
= data out sample ̂ ( ) = nilai ramalan = jumlah data out sample .

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder yang diperoleh dari Badan Lingkungan Hidup (BLH) Surabaya. Data diperoleh dari alat yang dipasang pada stasiun pemantauan  dan  disajikan  per  jam  dan  diambil  pada  bulan Januari  hingga  Desember  2014.  Stasiun  pemantauan  yang digunakan  dalam  penelitian  adalah  stasiun  yang  terletak  di Wonorejo (SUF 6) dan Kebonsari (SUF 7).

## B. Variabel Penelitian
Variabel  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah sebagai berikut :
1. Kandungan parameter PM 10 di stasiun pemantau SUF 6.
2. Kandungan parameter PM 10 di stasiun pemantau SUF 7.
Struktur data dalam penelitian ini akan ditampilkan dalam tabel berikut.
Tabel 2. Struktur Data Penelitian Waktu (per jam) Variabel PM10 SUF 6 PM10 SUF 7 (    ) (    )

## C. Langkah Analisis
Berdasarkan metode analisis yang digunakan, maka langkah-langkah analisis yang digunakan adalah sebagai berikut.
1. Menghitung  statistika  deskriptif,  yaitu  berupa  rata-rata, standar  deviasi,  nilai  maksimum,  dan  nilai  minimum  dari masing-masing variabel. Selain itu, analisis juga dilakukan dengan  menggunakan  plot time  series dan boxplot .  Selain dianalisis  secara  keseluruhan,  data  kandungan  PM10  juga dianalisis  berdasarkan  jam,  hari  dan  bulan.  Hal  ini dilakukan  untuk  mengetahui  pola  dan  karaketristik kandungan PM10 dalam udara ambien Surabaya.
2. Membagi data  menjadi in sample dan out sample . Data in sample adalah  data  kandungan  PM10  tanggal  1  Januari hingga  30  November  2014.  Data out  sample adalah  data kandungan PM10 tanggal 1 hingga 7 Desember 2014. 3. Membentuk  model  DSARIMA  untuk  stasiun  pemantau SUF 6 dengan langkah-langkah sebagai berikut.
a. Mengidentifikasi  data  yang  meliputi  uji  stasioneritas data,  baik  dalam mean maupun  varians.  Serta
menentukan orde
dan berdasarkan plot ACF dan PACF.
b. Mengestimasi parameter model ARIMA.
c. Menguji signifikansi parameter model ARIMA.
d. Melakukan cek diagnosa  yang  meliputi uji white noise dan  uji  distribusi  normal.  Untuk  menguji white  noise digunakan  plot  ACF  dari  residual  model.  Sedangkan untuk  menguji  distribusi  normal  digunakan  uji Kolmogorov-Smirnov.
e. Memilih  model  terbaik  dengan  membandingkan  nilai RMSE out  sample .  Model  terbaik  adalah  model  yang memiliki RMSE terkecil.
f. Melakukan peramalan menggunakan model terbaik.
4. Mengulangi  langkah  (3)  untuk  membentuk  model DSARIMA untuk stasiun pemantau SUF 7.
5. Menarik Kesimpulan.

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

## A. Statistika Deskriptif
Analisis  berdasarkan  statistika  deskriptif  bertujuan  untuk mengeksplorasi  informasi  yang  terkandung  dalam  data  dan menggambarkan  keadaan  yang  ada  berdasarkan  data  yang diperoleh.  Berikut  ini  merupakan  nilai  rata-rata,  standar deviasi,  nilai  minimum  dan  nilai  maksimum  dari  data kandungan PM10 selama tahun 2014.
Tabel 1. Statistika Deskriptif Kandungan PM10 di SUF 6 dan SUF 7
Stasiun Pemantau Rata-Rata Std Deviasi Minimum Maksimum SUF 6 49,285 19,527 1,125 125,943 SUF 7 61,564 23,434 1,23 132
Tabel 1 menunjukkan bahwa rata-rata kandungan PM10 di SUF  7  lebih  tinggi  dibandingkan  dengan  SUF  6.  Apabila kesimpulan  didasarkan  pada  nilai  rata-rata  tersebut  maka seolah-olah  kandungan  PM10  masih  dalam  standar  baik. Namun, jika diperhatikan nilai  maksimum dari kedua stasiun, kesimpulan  yang  diperoleh  akan  berbeda.  Kandungan  PM10 tertinggi  di  dua  stasiun  pemantau  menunjukkan  nilai  yang lebih  dari  100  yang  berarti  bahwa  udara  ambien  pernah mencapai kondisi yang tidak sehat untuk dihirup oleh makhluk hidup.  Nilai  standar  deviasi  menunjukkan  tingkat  keragaman kandungan  PM10  dalam  udara  ambien  Kota  Surabaya. Keragaman  kandungan  PM10  yang  terpantau  melalui  SUF  7 lebih  tinggi  dibandingkan  dengan  kandungan  PM10  yang terpantau  melalui  SUF  6.  Hal  ini  juga  berarti  bahwa kandungan  PM10  di  SUF  7  lebih  fluktuatif  dibandingkan dengan SUF 6.
Rata-rata  kandungan  PM10  terendah  terjadi  pada  malam hingga  dini  hari  dan  rata-rata  kandungan  PM10  tertinggi terjadi pada  siang  hingga  sore  hari.  Kondisi  ini  terjadi  di dua lokasi  pengamatan.  Rata-rata  kandungan  PM10  mencapai puncak  tertinggi  pada  pukul  10.00  pagi  hingga  pukul  13.00 siang  berdasarkan  dua  stasiun  pemantau,  SUF  6  dan  SUF  7. Hal ini terjadi seiring dengan aktivitas lalu lintas yang padat di Surabaya, sehingga menyebabkan kandungan PM10 mencapai nilai tertinggi pada siang hari.
Gambar 1. Plot Rata-rata Kandungan PM10 Per Jam Per Hari di SUF 6 Data  kandungan  PM10,  baik  di  SUF  6  maupun  SUF  7, memiliki banyak outlier . Outlier di SUF 6 dan SUF 7 bernilai lebih dari interval kepercayaan, sehingga menunjukkan bahwa kandungan  PM10  lebih  sering  mencapai  nilai  tinggi  daripada rendah.
Gambar 2. Box Plot Kandungan PM10 Per Jam di SUF 6
Rata-rata  kandungan  PM10  tiap  hari  berbeda.  Kandungan PM10  akan  rendah  pada  hari  Senin  dan  Minggu,  dimana aktivitas  pada  hari  tersebut  tidak  sepadat  hari  lainnya. sebagian besar masyarakat lebih memilih untuk beristirahat di rumah  daripada  melakukan  aktivitas.  Hal  inilah  yang menyebabkan  kandungan  PM10  pada  hari  Senin  dan  Minggu lebih rendah dibandingkan dengan hari lainnya.

## B. Peramalan Menggunakan DSARIMA
Pemodelan  dengan  DSARIMA  menggunakan  prosedur Box-Jenkins  dimulai  dengan  identifikasi  kestasioneran  data dalam mean dan varians. Data kandungan PM10 baik di SUF 6  maupun  SUF  7  tidak  stasioner  dalam  varians,  sehingga dilakukan  transformasi.  Transformasi  yang  dilakukan  adalah data  asli  ditambah  20  pada  data  di  SUF  6  dan  ditambah  30 pada  data  di  SUF  7,  kemudian  di- ln -kan.  Stasioneritas  data dalam mean dapat  diidentifikasi  melaui  plot  ACF.  Plot  ACF yang  memiliki  pola  turun  sangat  lambat  mengindikasikan bahwa  data  tidak  stasioner  dalam  mean  sehingga  perlu dilakukan differencing .
Sebelumnya,  berdasarkan  plot  ACF  diketahui  bahwa  data memiliki  pola  setiap  kelipatan  168,  sedangkan  baerdasarkan plot  PACF  diketahui  bahwa  data  memiliki  nilai  yang signifikan  setiap  kelipatan  24.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa data  memiliki  dua  pola  musiman,  yaitu  musiman  harian  dan musiman  mingguan.  Data  yang  memiliki  dua  pola  musiman dapat diselesaikan dengan menggunakan metode DSARIMA.
Untuk  memenuhi  stasioner  dalam  mean,  maka  perlu dilakukan differencing .  Data  di diferencing pada  kedua  lag musiman, yaitu lag 24 dan lag 168, dan pada lag non musiman, yaitu  lag  1.  Setelah  dilakukan differencing ,  maka  dibuat  plot ACF dan PACF kembali. Plot menunjukkan bahwa data sudah stasioner dalam mean .
22:00 19:00 16:00 13:00 10:00 7:00 4:00 1:00 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Pukul R a ta -R a ta K a n d u n g a n P M 1 0 d i S U F 6 Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Sabtu Minggu Hari 22:00 19:00 16:00 13:00 10:00 7:00 4:00 1:00 140 120 100 80 60 40 20 0 Pukul K a n d u n g a n P M 1 0 d i S U F 6
Secara  teoritis,  plot  ACF  dari  data  yang  telah  stasioner memiliki  pola cut  off pada  lag  musiman  24  dan  168  dan dies down pada  lag non musiman.  Sedangkan  plot  PACF  memiliki pola dies  down pada  lag  musiman  dan non musiman. Berdasarkan  plot  ACF  dan  PACF  dari  data  yang  telah stasioner,  diperoleh  dua  model  dugaan  untuk  data  kandungan PM10  di  SUF  6  dan  SUF  7.  Berikut  ini  model  dugaan  yang diperoleh.
Tabel 2. Model Dugaan DSARIMA Kandungan PM10 Stasiun Pemantau Model Dugaan SUF 6 Model 1 ARIMA([1,2,4,7,8,9,10,12,16,17,18],1,0) (1,1,1) 24 (0,1,1) 168 Model 2 ARIMA([1,2,3,4,7,8,9,10,11,12,16,17,18], 1,0) (1,1,1) 24 (0,1,1) 168 SUF 7 Model 1 ARIMA([11,2,7,9,10,11,12,16,17,19,23],1 ,4,5,8,20]) (0,1,1) 24 (0,1,1) 168 Model 2 ARIMA([1,2,4,5,7,8,10,11,12,13,15,16,18 ,19,20],1,0) (1,1,1) 24 (0,1,1) 168
Orde-orde dalam model tersebut diperoleh dengan melihat lag-lag  pada  plot  ACF  dan  PACF  data  yang  sudah  stasiioner yang  nilainya  lebih  besar  dari  batas  signifikansi.  Kemudian dilakukan  pengujian  pada  lag-lag  tersebut,  dengan  cara memasukkannya  dalam  model.  Lag  dikatakan  signifikan pengaruhnya  jika  p- value lebih  kecil  dari  taraf  signifikansi yang  digunakan.  Lag-lag  yang  signifikan  tersebut  kemudian disebut subset .  Lag-lag  yang  diuji  signifikansinya  adalah  lag non musiman antara lag 1 hingga lag 24, lag  musiman 24 dan 168.
Setelah model dugaan diperoleh, maka langkah selanjutnya adalah  mengestimasi  dan  menguji  signifikansi  parameter model.  Semua  p- value yang  diperoleh  bernilai  kurang  dari taraf  signifikansi sebesar  0,1.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa semua  parameter  dalam  model  dugaan,  baik  model  dugaan untuk SUF 6 dan SUF 7, sudah signifikan.
Apabila  parameter  dalam  model  sudah  signifikan,  maka langkah  selanjutnya  adalah  pengujian  diagnostik  residual. Pengujian  dilakukan  untuk  mengetahui  apakah  residual  telah memenuhi  asumsi,  baik white  noise maupun  berdistribusi normal.  Pengujian  asumsi white  noise dilakukan  dengan melihat plot ACF residual. Apabila tidak ada lag yang nilainya melebihi  batas  signifikansi,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa asumsi white  noise terpenuhi.  Sedangkan  pengujian  asumsi distribusi  normal  dilakukan  dengan  menggunakan  uji Kolmogorov-Smirnov.
ACF dari residual model untuk SUF 6 dan SUF 7 tidak ada lag  yang  nilainya  melebihi  batas  signifikansi  sehingga  dapat disimpulkan bahwa residual, baik residual model untuk SUF 6 maupun SUF 7, sudah memenuhi asumsi white noise .
Selanjutnya  adalah  pengujian  asumsi  distribusi  normal pada  residual  model.  Tabel  3  menunjukkan  hasil  dari pengujian residual menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov. P- value uji Kolmogorov-Smirnov untuk keempat model bernilai kurang  dari  taraf  signifikansi  0,05.  Artinya,  residual  dari kempat  model  tidak  berdistribusi  normal.  Residual  tidak berdistribusi normal dikarenakan data  kandungan PM10,  baik di SUF 6 maupun SUF 7, memiliki banyak outlier .
Gambar 5. Plot ACF Residual (a) Model 1 dan (b) Model 2 DSARIMA untuk
SUF 7 Tabel 3. Uji Asumsi Distribusi Normal Residual Stasiun Pengamatan D P- value SUF 6 Model 1 0,069 < 0,01 Model 2 0,071 < 0,01 SUF 7 Model 1 0,095 < 0,01 Model 2 0,096 < 0,01
Keempat  model  untuk  SUF  6  dan  SUF  7  yang  memiliki parameter  signifikan  dan  residual white  noise selanjutnya digunakan  untuk  meramal  hingga  168  tahap  kedepan  untuk periode  1  hingga  14  Desember  2015.  Data out  sample dikurangi dengan hasil ramalan, kemudian dihitung RMSEnya.
Tabel 4. RMSE Out Sample Model DSARIMA di SUF 6 dan SUF 7
Stasiun Pengamatan RMSE Out Sample SUF 6 Model 1 16,372 Model 2 16,531 SUF 7 Model 1 14,284 Model 2 14,159
RMSE out  sample digunakan  sebagai  kriteria  untuk memilih  model  terbaik.  Nilai  RMSE  model  1  di  SUF  6  lebih kecil  dibandingkan  dengan  model  2.  Sedangkan  di  SUF  7, model  2  memiliki  RMSE  yang  lebih  kecil  dibandingkan dengan  model  1.  Sehingga  disimpulkan  bahwa  model  1 merupakan  model  terbaik  untuk  meramalkan  dan  mengontrol kandungan  PM10  di  SUF  6  dan  model  2  merupakan  model terbaik  untuk  meramalkan  dan  mengontrol  kandungan  PM10 di SUF 7.
Hasil ramalan data out sample yang diramalkan 168 tahap kedepan  menunjukkan  bahwa  kandungan  PM10  pada  hari Senin  dan  Minggu  lebih  rendah  dibandungkan  dengan  hari lainnya.  Hal  ini  sesuai  dengan  analisis  statistika  deskriptif yang telah dilakukan sebelumnya.
Selain  itu,  jika  dibuat  plot  rata-rata  per  jam  menunjukkan hasil  yang  sesuai  dengan  analisis  statistika  deskriptif  bahwa kandungan  PM10  pada  siang  hari  lebih  tinggi  dibandingkan pada malam hari.
Selanjutnya  adalah  membandingkan  hasil  peramalan dengan  data in  sample dan out  sample .  Gambar  7 menunjukkan  bahwa  secara  grafik  hasil  ramalan  data in sample lebih  baik  dibandingkan  dengan  data out  sample .  Hal ini  disebabkan  oleh  peramalan  data in  sample merupakan peramalan satu tahap kedepan sehingga diperoleh RMSE yang kecil,  sedangkan  peramalan  pada  data out  sample merupakan peramalan -tahap  kedepan  secara  langsung.  Hasil  ramalan
24 18 12 6 0,04 0,02 0,00 -0,02 -0,04 Lag A C F 24 18 12 6 0,04 0,02 0,00 -0,02 -0,04 Lag A C F (a) (b)
yang  kurang  baik  pada  data out  sample disebabkan  oleh semakin banyak ramalan yang dilakukan maka semakin besar pula RMSE yang dihasilkan.
Gambar 6 Hasil Ramalan Data Out Sample Kandungan PM10 di SUF 6
Gambar 7. Plot Time Series antara Data Aktual dengan Hasil Ramalan Kandungan PM10 di  SUF 6

## V. KESIMPULAN DAN SARAN

## A. Kesimpulan
Berdasarkan analisis data kandungan PM10 tahun 2014, maka didapatkan beberapa kesimpulan sebagai berikut.
1. Data  kandungan  PM10  yang  dipantau  oleh  stasiun pemantau  SUF  7  lebih  tinggi  dibandingkan  dengan  yang dipantau  oleh  SUF  6.  Perbedaan  ini  disebabkan  oleh karakteristik kedua lokasi yang berbeda, dimana di sekitar stasiun  pemantau  SUF  6  lebih  banyak  terdapat  pohon rindang  dan  hutan  bakau  yang  mampu  mereduksi  kadar polutann  PM10,  sedangkan  di  SUF  7  tidak.  Rata-rata kandungan  PM10  tinggi  pada  saat  siang  hari,  dimana aktivitas  masyarakat  sangat  padat.  Tingginya  kandungan PM10  dimulai  pukul  10.00  hingga  13.00.  Apabila dianalisis  berdasarkan  rata-rata  per  hari,  maka  kandungan PM10  pada  hari  Senin  dan  Minggu  lebih  rendah dibandingkan dengan hari lainnya. Kandungan PM10 yang dipantau  oleh  stasiun  pemantau  SUF  7  memiliki outlier yang  lebih  banyak  dibandingkan  dengan  SUF  6. Outlier merupakan  nilai  yang  berada  diluar  interval,  sehingga menyebabkan  data  kandungan  PM10  tidak  berdistribusi normal.
2. Model  ARIMA  terbaik  berdasarkan  kriteria out  sample RMSE  untuk  meramalkan  kandungan  PM10  per  jam  di SUF  6  adalah  ARIMA  ([1,2,4,7,8,9,10,12,16,17,18],1,0) (1,1,1) 24 (0,1,1) 168 dan  model  terbaik  untuk  di  SUF  7 adalah  ARIMA    ([1,2,4,5,7,8,10,11,12,13,15,16,18,19,20], 1,0)(1,1,1) 24 (0,1,1) 168 .

## B. Saran
Setelah  melakukan  penelitian  ini,  maka  beberapa  hal yang  perlu  diperbaiki  pada  penelitian  berikutnya  adalah pemodelan  kandungan  PM10  menggunakan Double  Seasonal ARIMA  (DSARIMA)  dengan  menambahkan  pendekatan percentile  error  bootstrap untuk  mengatasi  interval  hasil ramalan  yang  semakin  lebar  jika  dilakukan  beberapa  tahap kedepan.  Selain  itu,  untuk  mengatasi  residual  yang  tidak berdistritribusi  normal  dapat  digunakan  deteksi outlier pada residual model ARIMA yang dihasilkan.
Saran  yang  dapat  diberikan  untuk  Pemerintah  Kota Surabaya adalah menambah jumlah pohon rindang di kawasan Kebonsari  untuk  mereduksi  kandungan  PM10  dalam  udara. Selain  itu,  Pemerintah  juga  dapat  meramalkan  kandungan PM10  satu  jam  kedepan  menggunakan  model  ARIMA  yang diperoleh.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Tamin,  O.  Z.  (1992). Metodologi  Peramalan  Lalu  Lintas  Perkotaan untuk Negara Berkembang. Jakarta: PT Perentjana Djaja.
[2] Bowman,  K.  W.  (2013).  Toward  the  Next  Generation  of  Air  Quality Monitoring: Ozone. Elseiver: Atmospheric Environment 80 , 571-583.
[3] Syafei.  (2012,  Juni  5). Data  Kualitas  Udara  Kota  Surabaya .  Dipetik
Desember 26, 2014, dari Catatan Teknik Lingkungan: http://envirodiary.com/id/data-kualitas-udara-kota-surabaya.php Tamin, O.  Z.  (1992). Metodologi  Peramalan  Lalu  Lintas  Perkotaan  untuk Negara Berkembang. Jakarta: PT Perentjana Djaja.
[4] BLH.  (2014). Laporan  Kegiatan  Operasional  dan  Pengadaan  Stasiun Monitoring  Udara  Ambien  (Kode  Kegiatan  1.08.16.0023). Surabaya: Badan Lingkungan Hidup.
[5] Yu, H.-L., Lin, Y.-C., & Kuo, Y.-M. (2015). A Time Series Analysis of Multiple Ambient Pollutants to Investigate the Underlying Air Pollution Dynamics and Interactions. Elseiver: Chemosphere
[6] Ditago,  A.  P.,  Suharsono,  A.  &  Suhartono.  (2013).  Perbandingan Model  ARIMAX  dan  Fungsi  Transfer  untuk  Peramalan  Konsumsi Energi  Listrik  di  Jawa  Timur. Jurnal  Sains  dan  Seni  POMITS  Vol.  2 No. 2, 2337-3520 .
[7] Anggraeni,  A.  D.  &  Suharsono,  A.  (2014).  Peramalan  Penjualan Sepeda Motor Tiap Jenis di Wilayah Surabaya dan Blitar dengan Model ARIMA  Box-Jenkins  dan Vector  Autoregressive (VAR). Jurnal  Sains dan Seni POMITS Vol. 3 No. 2, 2337-3520 .
[8] Harahap,  M.  R.  P.  &  Suharsono,  A.  (2014).  Analisis  Peramalan Penjualan  Sepeda  Motor  Di  Kabupaten  Ngawi  dengan  Arima  dan Arimax. Jurnal Sains dan Seni POMITS Vol. 3 No. 2, 2337-3520 .
[9] Nuraini.  (2004). Analisis  Statistik  Terhadap  Polutan  Udara  Partikulat (PM10)  Berdasarkan  Pengukuran  Stasiun  Pemantau  Taman  Prestasi dengan  Metode  Bootstrap  Time  Series. Surabaya:  Jurusan  Statistika ITS.
[10] Desvina, A. P. (2011). Peramalan Particulate Matter (PM 10 ) di Kajang Malaysia  dengan  Menggunakan  Model  Autoregressive. Riau:  Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska.
[11] Lee,  M.  H.,  dkk.  (2012).  Seasonal  ARIMA  for  Forecasting  Air Pollution  Index:  A  Case  Study. American  Journal  of  Applied  Sciences 9,570-578 .
[12] Khusna, H. (2015). Pendekatan Percentile Error Bootstrap pada Model Double  Seasonal  Holt-Winters,  Double  Seasonal  ARIMA,  dan  Naive untuk Peramalan Beban Listrik Jangka Pendek Area Jawa Timur-Bali. Surabaya: Jurusan Statistika ITS.
[13] Putri,  I.  K.  (2015). Deteksi  Outlier  pada  Model  ARIMA  Musiman Ganda untuk Peramalan Beban Listrik Jangka Pendek di Jawa TImur. Surabaya: Jurusan Statistika ITS.
[14] Wei,  W.  W.  S.  (2006). Time  Series  Analysis:  Univariate  and Multivariate  Methods,  Second  Edition. United  States:  Pearson Education, Inc.
[15] Suhartono, & Lee, M. H. (2011). Forecasting of Tourist Using Subset, Multiplicative or Additive Seasonal ARIMA Model. MATEMATIKA Vol. 27 Department of Mathematical Sciences, UTM , 169-182.
168 144 120 96 72 48 24 1 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Per Jam K a n d u n g a n P M 1 0 d i S U F 6 Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Sabtu Minggu 7896 7728 7560 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Per Jam K a n d u n g a n P M 1 0 7824 Aktual Ramalan Keterangan in sample out sample