## PENERAPAN LOGIKA FUZZY MENGGUNAKAN METODE MAMDANI DALAM OPTIMASI PERMINTAAN OBAT
Inggrid K.E Raga Djara 1 , Tiwuk Widiastuti 2 , Dony M. Sihotang 3 1,2,3 Jurusan Ilmu Komputer, Fakultas Sains dan Teknik, Universitas Nusa Cendana
1 Email: inggraga25@gmail.com

## ABSTRAK
Perencanaan  pengadaan  obat  yang  baik  pada  puskesmas  diperlukan  guna  mendukung  pelayanan kesehatan  yang  diberikan  oleh  puskesmas,  dalam  mengatasi  masalah  perencanaan  permintaan  obat  agar sesuai  dengan  kebutuhan  yang  ada,  penulis  menggunakan  metode fuzzy mamdani  dalam  optimasi permintaan  obat,  ada  beberapa  tahapan  dalam fuzzy yaitu  pembentukan  himpunan fuzzy, aplikasi  fungsi implikasi  (aturan),  komposisi  aturan,  penegasan  (defuzzy)  menggunakan  metode  MOM  (Mean  of Maksimum).  Parameter  yang  digunakan  ialah  stok  awal,  penerimaan,  persediaan,  pemakaian,  stok akhir dan permintaan. Perhitungan sistem dilakukan dengan menggunakan data obat selama 2 tahun, pengujian dilakukan sebanyak 1 tahun untuk  membandingkan hasil permintaan puskesmas dan permintaan sistem. Dari hasil pengujian total permintaan sistem lebih kecil dibandingkan total permintaan Puskesmas, maka didapat  optimasi  sistem  sebesar  7,623%  untuk  3  data  obat  sehingga  dapat  meningkatkan  efisiensi  dana anggaran sebesar Rp. 3.168.223, sehingga dapat disimpulkan bahwa  metode Fuzzy Mamdani merupakan metode yang memberikan solusi yang optimal.
Kata kunci: Logika fuzzy , obat, perencanaan obat puskesmas, Metode Mamdani, Mean of maksimum

## ABSTRACT
Planning  a  good  drug  supply  at  the  puskesmas  is  needed  to  support  health  services  provided  by  the puskesmas, in addressing the problem of planning drug requests to suit the needs that exist, the researcher uses Mamdani method in fuzzy form that are making fuzzy set, application of rule function, composition rule, affirmation (defuzzy) using method of MOM (Mean of Maximum). Parameters used are initial stock, receipt, preparation, use, ending and demand stock. The calculation was performed using data for 2 years, and it was done 1 year to compare the results of the Health Centre request and the system request. From the  test  results,  the  total  system  demand  is  smaller  than  the  total  demand  for  Puskesmas,  so  the  system optimization  is  obtained  at  7.623%  for  3  drug  data  so  that  it  can  increase  the  efficiency  of  the  budget funds of Rp. 3,168,223, so it can be concluded that the Fuzzy Mamdani method is a method that provides optimal solutions.
Keywords : Fuzzy logic, medicine, puskesmas drug planning, Mamdani method, Mean of Maximum

## I. PENDAHULUAN
Obatmerupakan komponen dasar dari suatu pelayanan kesehatan. Puskesmas adalah unit pelaksana teknis Dinas Kesehatan Kabupaten/Kota yang bertanggung jawab menyelenggarakan pembangunan kesehatan di suatu  wilayah kerja, salah satu  pelayanan kesehatan adalah Puskesmas Sikumana. Puskesmas Sikumana sebagai pelayanan masyarakat perlu memiliki karakter mutu pelayanan prima yang sesuai dengan harapan pasien.  Pelayanan  pengobatan  dasar  di  Puskesmas  Sikumana,  harus  ditunjang  dengan  pelayanan kefarmasian yang bermutu. Ketersediaan dan kualitas obat harus selalu terjaga sebagai salah satu jaminan terhadap kualitas pelayanan pengobatan yang diberikan oleh Pukesmas. Untuk menjaga ketersediaan dan kualitas obat di Puskesmas Sikumana maka perencanaan dan pengadaan obat harus dikelola dengan baik.
Pengelola  obat  di  Puskesmas  Sikumana  melakukan  permintaan  obat  dengan  hanya memperhitungkan jumlah pemakaian obat pada bulan sebelumnya, sehingga kesinambungan ketersediaan jumlah  dan  jenis  obat  di  Puskesmas  tidak  terjamin,  oleh  sebab  itu  diperlukan  suatu  sistem  untuk mengatasi  permasalahan  tersebut.  Dalam  penelitian  ini,  penulis  menggunakan fuzzy  logic untuk memprediksi permintaan obat pada Puskesmas Sikumana.
Logika  fuzzy  sendiri  merupakan  logika  yang  mempunyai  konsep  kebenaran  sebagian,  dimana logika  fuzzy  memungkinkan  nilai  keanggotaan  antara  0  dan  1.  Sedangkan  logika  klasik  menyatakan bahwa  segala  hal  dapat  di  ekspresikan  dalam  nilai  kebenaran  0  atau  1(Wulandari,  2011).  Yudanto,  dkk (2013)  terdapat  beberapa  parameter  yang  dapat  d  digunakan  dalam  optimasi  permintaan  obat  sehingga menghasilkan hasil yang  sesuai  dengan kebutuhan, Ula (2014)  meggunakan fuzzy logic dalam optimasi jumlah pengadaan barang, yang berbeda adalah metode yang digunakan adalah metode tsukamoto.
Pada  penelitian  ini,  penulis  melakukan  optimasi  permintaan  obat  metode fuzzy Mamdani  untuk dapat  memenuhi  tingkat  kebutuhan  stok  obat.  Judul  yang  diangkat  dalam  penelitian  ini  adalah “ Penerapan Logika Fuzzy Menggunakan Metode Mamdani dalam Optimasi Permintaan Obat”.

## 1.1 Logika Fuzzy
Logika adalah ilmu yang mempelajari secara sistematis aturan-aturan penalaran yang absah ( valid ) (Susilo,  2006). Fuzzy secara  bahasa  dapat  diartikan  samar,  dengan  kata  lain  logika fuzzy adalah  logika yang  samar.  Dimana  pada  logika fuzzy suatu  nilai  dapat  bernilai ‘true’ dan ‘false’ secara  bersamaan. Tingkat ‘true’ atau ‘false’ nilai dalam logika fuzzy tergantung pada bobot keanggotaan yang dimilikinya. Logika fuzzy memiliki derajat keanggotaan rentang antara 0 hingga 1, berbeda dengan logika digital yang hanya  memiliki  dua  keanggotaan  0  atau  1  saja  pada  satu  waktu.  Logika fuzzy sering  di  gunakan  untuk mengekspresikan  suatu  nilai  yang  di  terjemahkan  dalam  bahasa  (linguistic),  misalnya  untuk mengekspresikan  suhu dalam ruangan apakah ruangan tersebut  dingin, hangat, atau panas. Logika fuzzy adalah suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input dalam suatu ruang output dan memiliki nilai yang berkelanjutan.

## 1.2 Sistem Inferensi Fuzzy
Salah  satu  aplikasi  logika fuzzy yang  telah  berkembang  amat  luas  dewasa  ini  adalah  sistem inferensi fuzzy  (Fuzzy  Inference  System  /  FIS) ,  yaitu  kerangka  komputasi  yang  didasarkan  pada  teori himpunan fuzzy ,  aturan fuzzy berbentuk IFTHEN ,  dan  penalaran fuzzy .  Misalnya  dalam  penentuan produksi  barang,  sistem  pendukung  keputusan,  penentuan  kebutuhan,  dan  sebagainya.  Ada  tiga  metode dalam  sistem  inferensi fuzzy yang  sering  digunakan,  yaitu  metode  Tsukamoto,  metode  Mamdani,  dan metode  Takagi  Sugeno.  Dalam  penelitian  ini  akan  dibahas  penentuan  permintaan  obat  menggunakan metode Mamdani.
Metode  Min  –  Max.  Metode  ini  diperkenalkan  oleh  Ebrahim  Mamdani  pada  tahun  1975.  Untuk mendapatkan output, diperlukan 4 tahapan:
1. Pembentukan himpunan fuzzy
Pada  Metode  Mamdani,  baik  variabel  input  maupun  variabel  output  dibagi  menjadi  satu  atau  lebih himpunan fuzzy . 2. Aplikasi fungsi implikasi Pada metode Mamdani, fungsi implikasi yang digunakan adalah Min.
3. Komposisi Aturan
Apabila sistem terdiri dari beberapa aturan, maka inferensi diperoleh dari gabungan antar aturan. Ada tiga  metode  yang  digunakan  dalam  melakukan  inferensi  sistem fuzzy ,  yaitu:  max,  additive  dan probabilistik OR (probor). a. Metode Max (Maximum)
Pada  metode  ini,  solusi  himpunan fuzzy diperoleh  dengan  cara  mengambil  nilai  maksimum  aturan, kemudian menggunakannya untuk memodifikasi daerah fuzzy , dan mengaplikasikannya ke output dengan menggunakan operator OR (union).
𝜇𝑠𝑓[𝑥𝑖] = max⁡(𝜇𝑠𝑓[𝑥𝑖], 𝜇𝑘𝑓[𝑥𝑖]) b. Metode Additive (Sum) Pada  metode  ini,  solusi  himpunan fuzzy diperoleh  dengan  cara  melakukan  bounded-sum  terhadap semua output daerah fuzzy . 𝜇𝑠𝑓[𝑥𝑖] = min⁡(1, 𝜇𝑠𝑓[𝑥𝑖] + 𝜇𝑘𝑓[𝑥𝑖]) c. Metode Probabilistik OR (probor) Pada  metode  ini,  solusi  himpunan fuzzy diperoleh  dengan  cara  melakukan  product  terhadap  semua output daerah fuzzy . 𝜇𝑠𝑓[𝑥𝑖] = (𝜇𝑠𝑓[𝑥𝑖] + 𝜇𝑘𝑓[𝑥𝑖]) − (𝜇𝑠𝑓[𝑥𝑖] ∗ 𝜇𝑘𝑓[𝑥𝑖]) 4. Penegasan (defuzzyfikasi)
Ada beberapa metode defuzzifikasi pada komposisi aturan Mamdani, antara lain:
a. Metode Centroid (Composite Moment)
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan caramengambil titik pusat (z*) daerah fuzzy .
b. Metode Bisektor
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan caramengambil nilai pada domain fuzzy yang memiliki nilai keanggotaan setengah dari jumlah total nilai keanggotaan pada daerah fuzzy . c. Metode Mean of Maksimum (MOM)
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai rata – rata domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.
𝑍 ∗ = ∑ 𝑍 𝑗 𝑙 𝑗=1 𝑙
d. Metode Largest of Maximum (LOM) ......................... (2.1) ......................... (2.2) ............ (2.3) ...................................... (2.4)
Pada  metode  ini,  solusi  crisp  diperoleh  dengan  cara  mengambil  nilai  terbesar  dari  domain  yang memiliki nilai keanggotaan maksimum. e. Metode Smallest of Maximum (SOM)
Pada  metode  ini,  solusi  crisp  diperoleh  dengan  cara  mengambil  nilai  terkecil  dari  domain  yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.

## 1.3 Parameter
Rosmania  dan  Supriyanto  (2015),  dalam  penelitian  menjelaskan  bahwa  terdapat  beberapa parameter yang di gunakan dalam perencaan kebutuhan obat yaitu sebagai berikut :
1. Stok awal (merupakan sisa stok pada bulan sebelumnya)
2. Penerimaan (merupakan jumlah dari penerimaan obat yang di terima oleh puskesmas)
3. Persediaan (persediaan adalah total dari penjumlahan stok awal dan penerimaan)
4. Pemakaian (jumlah pemakaian obat)
5. Stok Akhir (merupakan sisa akhir dari persediaan dan pemakaian)
6. Permintaan ( Output atau hasil dari perencanaan kebutuhan)
1.4 Penentuan Variabel
Menentukan  variabel  yang  terkait  dalam  proses  yang  akanditentukan  dan  fungsi  fuzzifikasi  yang sesuai. Ada 6 variabel yang akan dimodelkan, yaitustok awal, penerimaan, persediaan, pemakaian, stok akhir dan perimintaan yang masing-masing mempunyai 2 himpunan.

## 1.5 Aplikasi Fungsi Implikasi
Aturan yang digunakan adalah aturan MIN pada fungsi implikasinya: [R1]  IF  Stok  awal  SEDIKIT  And  Penerimaan  SEDIKIT  And  Persediaan  SEDIKIT  And  Pemakaian SEDIKIT And Stok akhir SEDIKIT THEN Permintaan BERKURANG [R2]  IF  Stok  awal  SEDIKIT  And  Penerimaan  SEDIKIT  And  Persediaan  SEDIKIT  And  Pemakaian SEDIKIT And Stok akhir BANYAK THEN Permintaan BERKURANG

## 1.6 Komposisi Antar Aturan
Dari  hasil  aplikasi  fungsi  implikasi  dari  tiap  aturan,  digunakan  metode MAX untuk  melakukan komposisi antar semua aturan. Setelah komposisi antar semua aturan dilakukan maka akan didapat output melalui langkah defuzzifikasi. 1.7 Penegasan (defuzzy)
Defuzzifikasi yang digunakan dalam menentukan jumlah permintaan obat adalah metode mean of maximum (MOM).
𝑍 ∗ = ∑ 𝑍 𝑗 𝑙 𝑗=1 𝑙

## 1.8 Metode Pengujian Data
Pengujian  sistem  dilakukan  dengan  menghitung  nilai  rata-rata  dari  pemakaian,  permintaan puskesmas,  permintaan  sistem  selama  6  bulan,  kemudian  menghitung  persentasi  dari  permintaan puskesmas dan permintaan sistem terhadap pemakaian, dengan menggunakan rumus persentasi dari suatu nilai.
𝑃𝑒𝑟𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠𝑖⁡𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚 = 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙⁡𝑝𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑡𝑎𝑎𝑛⁡𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙⁡𝑝𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑡𝑎𝑎𝑛⁡𝑝𝑢𝑠𝑘𝑒𝑠𝑚𝑎𝑠 𝑥⁡100%

## 𝑂𝑝𝑡𝑖𝑚𝑎𝑠𝑖⁡𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚 = ⁡100%⁡𝑥⁡𝑟𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎⁡𝑝𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑡𝑎𝑎𝑛⁡𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚
Jumlah  rata-rata  pemakaian  pada  Puskesmas  selama  6  bulan  terhitung  dari  bulan  januari  sampai bulan juli tahun 2014 adalah 5535, total rata-rata hasil permintaan yang dilakukan oleh puskesmas adalah 6785 sedangkan total rata-rata permintaan untuk sistem fuzzy adalah 6571. Dari data tersebut di hitunglah persentasi permintaan obat dari Puskesmas dan dari sistem terhadap pemakaian yang ada pada Puskesmas guna melihat tingkat  presentasi  permintaan mana yang lebih besar atau mendekati pemakaian obat pada Puskesmas.
Perhitungan persentasi :
Persentasi permintaan sistem terhadap puskesmas = 6571 6786 𝑥⁡100% = 96%
Optimasi sistem = 100% − 96%= 4%
Dari hasil perhitungan persentasi diatas bisa dilihat hasil persentasi optimasi stok obat adalah 4%.
II. HASIL DAN PEMBAHASAN 2.1 Hasil
Sesuai  dengan  tujuan  dari  penelitian  ini,  maka  dapat  diketahui  penerapan fuzzy mamdani  dalam optimasi permintaan obat, sehingga dapat dibuktikan bahwa metode mamdani ini dapat digunakan dalam
...................................... (2.5)
penyelesaian  dalam  pengoptimalan  permintaan  obat  dan  dapat  melihat  tingkat  akurasi  yang  dapat dihasilkan berdasarkan penerapan parameter output dengan metode fuzzy mamdani.
Parameter  yang  digunakan  dalam  metode  perhitungan  mamdani  yaitu  stok  awal,  penerimaan, persediaan, pemakaian, stok akhir dan permintaan.

## 2.2 Pembahasan
Pengujian terhadap sistem dilakukan dengan menggunakan dataobatselama 2 tahun yaitu 2014 dan 2015  untuk  memprediksi  permintaan  obat  pada  tahun  2016.  Berdasarkan  data  tersebut  untuk  tiga  data obat  total  permintaan  sistem  lebih  mendekati  dari  total  pemakaian  dibandingkan  total  pada  permintaan Puskesmas,total permintaan sistem untuk obat Amoxillin 500 mg, Asam Mafenamat 500 mg dan Besi II Tab lebih kecil dibandingkan total permintaan Puskemas, untuk obat Amoxillin 500 mg total permintaan obat  pada  sistem  104751  tab  berkurang  sebanyak  8644  tab  dari  total  permintaan  puskesmas  113395 tab,untuk  obat  Asam  Mafenamat  500  mg  total  permintaan  obat  pada  sistem  70043  tab  berkurang sebanyak  4458  tab  dari  total  permintaan  Puskesmas  74501  tab  dan  untuk  obat  Besi  II  Tab  total permintaan obat pada sistem 118175 tab berkurang sebanyak 12061 tab dari total permintaan Puskesmas 130326,  dari  hasil  tersebut  dapat  dilihat  rata-rata  persentasi  sistem  terhadap  puskesmas  yaitu  sebesar 92,377 % yang dimana terdapat optimasi stok obat sebesar 7,623 %.
Tabel 2.1Persentasi Optimasi Sistem No Nama Obat Total data pada tahun 2016 Selisi obat (b-c) Persentasi sistem terhadap Puskesmas ( 𝒄 𝒃 𝒙⁡𝟏𝟎𝟎⁡% ) Pemakaian (a) Permintaan Puskesmas (b) Permintaan Sistem (c) 1 Amoxillin 500 mg 105943 113395 104751 8644 92,377% 2 Asam Mafenamat 500 mg 68212 74501 70043 4458 94,016% 3 Besi II Tab 121282 130236 118175 12061 90,739% Rata-rata persentasi sistem terhadap Puskesmas (d) 92,377% Optimasi Sistem : 100% - d 7,623%
Pada  tabel  diatas dapat  dilihat perbedaan persentasi  total  permintaan sistemuntuk  obat  Amoxillin 500 mg, Asam Mafenamat 500 mg dan Besi II Tab lebih kecil dibandingkan total permintaan Puskemas, untuk obat Amoxillin 500 mg total permintaan obat pada sistem 104751 tab berkurang sebanyak 8644 tab dari  total  permintaan  puskesmas113395  tab,untuk  obat  Asam  Mafenamat  500  mg  total  permintaan  obat pada  sistem  70043  tab  berkurang  sebanyak  4458  tab  dari  total  permintaan  Puskesmas  74501  tab  dan untuk obat Besi II Tab total permintaan obat pada sistem 118175 tab berkurang sebanyak 12061 tab dari total  permintaan Puskesmas 130326, dari hasil tersebut  dapat  dilihat rata-rata persentasi  sistem terhadap puskesmas yaitu sebesar 92,377 % yang dimana terdapat optimasi stok obat sebesar 7,623 %.
III. KESIMPULAN DAN SARAN 3.1Kesimpulan
Pada  penelitian  inipengujian  menggunakan  metode fuzzy dilakukan  dengan  menggunakan  pada tiga data obat yaitu obat Amoxillin 500 mg, Asam Mafenamat 500 mg dan  Besi II Tab pada tahun 2014 dan  2015  untuk  memprediksi  permintaan  obat  pada  tahun  2016,  total  permintaan  sistem fuzzy untuk  ke tiga  obat  tersebut  lebih  mendekati  dari  total  pemakaian  dibandingkan  total  pada  permintaan  pada Puskesmas, dengan presentasi sistem untuk obat Amoxillin 500 mg 92,377 %, obat Asam Mafenamat 500 mg 94,016 % dan Bessi II Tab 90,739 %. Rata-rata persentasi sistem terhadap puskesmas adalah 92,377 %, maka optimasi sistem yaitu 100 % - 92,377 % adalah 7,623 %, dari hasil optimasi prediksi permintaan obat  pada  tahun  2016  yaitu  7,623  %  untuk  tiga  data  obat,  jika  dihitung  efisiensi  dana  anggaran  pada Puskesmas maka total harga untuk tiga obat tersebut berjumlah Rp. 3.168.223. 3.2 Saran
Metode fuzzy mamdani dalam optimasi permintaan obat pada puskesmas merupakan metode standar. Oleh  sebab  itu  untuk  pengembangan  sistem  ke  depan  diharapkan  dapat  menggunakan  metode  –  metode lain yang telah mengalami pengembangan dari metode – metode terdahulu dan metode yang lebih akurat yang  dapat  digunakan  pada  tahap  defuzzifikasi,  sehingga  diharapkan  pada  penelitian  selanjutnya  dapat atau menghasilkan hasil yang lebih akurat dari penelitian sebelumnya.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis  mengucapkan  terima  kasih  kepada  Bapak Sebastianus  A.S.  Mola,  ST.,  M.  Kom selaku dosen penguji.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]    Rosmania,  A.F.  dan  Supriyanto,  F.  2015,  Analisis  Pengelolahan  Obat  Sebagai  DasarPengendalian Safety Stock Pada Stagnant Dan Stockout Obat, Jurnal AdministrasiKesehatan Indonesia , No.1, Vol.3, 1-10
[2]  Susilo, F,. 2006. Himpunan dan Logika Kabur serta Aplikasinya . Graha Ilmu, Yogyakarta .
[3] Ula, M., 2014, Implementasi Logika Fuzzy Dalam Optimasi Jumlah PengadaanBarang Menggunakan Metode Tsukamoto, Jurnal Ecotipe , No.1, Vol.1,36-46.
[4] Wulandari, Y., 2011, Aplikasi  Metode Mamdani dalam Penentuan Status Gizi  dengan Indeks Massa Tubuh,  Skripsi , Fakultas  Matematika  dan  Ilmu  Pengetahuan  Alam,  Universitas  Negeri  Yogyakarta, 2011
[5]  Yudanto,  A.Y.,  Apriyadi,S.  dan  Sanjaya,  K.,  2013,  Optimalisasi  Lampu  Lalu  Lintas  Dengan  Fuzzy Logic, Jurnal Ultimacs , No.2, Vol.3, 58-62.