## PENGGUNAAN ALAT PERAGA BERBASIS MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM BASED LEARNING TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS
Nurul Qomariyah Ahmad 1 , Nur Ainun Lubis 2 , Rezeky Putra Alasta 3
1 STAIN Gajah Putih Takengon Aceh Tengah, Aceh Email: qomariyahnrl@gmail.com
2 STAIN Gajah Putih Takengon Aceh Tengah, Aceh Email: ainunlubis123@gmail.com
3 STAIN Gajah Putih Takengon Aceh Tengah, Aceh Email: alastaa0@gmail.com
Abstrak .  Kemampuan  pemecahan  masalah  merupakan  salah  satu  tujuan  atau  kompetensi  yang  akan dicapai dalam pelajaran matematika. Semua pemecahan masalah melibatkan beberapa informasi dan untuk mendapatkan  penyelesaiannya  digunakan  informasi  tersebut.  Informasi-informasi  ini  pada  umumnya merupakan  konsep-konsep  atau  prinsip-prinsip  dalam  matematika  salah  satunya  pada  operasi  bilangan bulat.  Operasi  pada  bilangan  bulat  merupakan  hal  yang  mendasar  di  pelajari  dalam  mata  pelajaran matematika, namum masih banyak siswa mengalami kesulitan melakukan operasi bilangan bulat khususnya pada  operasi  perkalian  dengan  secara  manual.  Hal  ini  dikarenakan  siswa  lebih  bergantung  dengan menggunakan  kalkulator.  Selain  siswa  kurang  bisa  dalam  melakukan  operasi  perkalian  siswa  juga  masih kurang  terampil  dalam  menjawab  soal  pemecahan  masalah.  Untuk  itu  peneliti  menggunakan  model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) dengan berbantukan alat peraga tulang napier dan alat peraga papan  stick  sebagai  alat  bantu  hitung  dalam  pemecahan  masalah  matematik  siswa  .  Penelitian      ini bertujuan   untuk   mengetahui perbandingan penggunaan alat peraga berbasis model pembelajaran Problem Based  Learning (PBL)  pada  siswa  kelas  VII  SMP  Negeri  5  Takengon.  Penelitian  ini  menggunakan pendekatan kuantitatif dengan jenis penelitiannya yaitu ekperimen, karena penelitian ini ingin mengetahui perbedaan  dari  perbandingan  alat  peraga  tulang  napier  dan  papan  stick  berbasis  model  pembelajaran Problem Based Learning (PBL). Adapun hasil penelitian yaitu dengan nilai rata-rata pada kelas yang diberi perlakuan  alat  peraga  tulang  napier  yaitu  77,25  dan  nilai  rata-rata  pada  kelas  yang  diberi  perlakuan  alat peraga  papan  stick  yaitu  76, yang  dimana  kelas  tersebut  berdistribusi  normal  dan  homogen.  Dengan  nilai uji hipotesis thitung >ttabel  dimana 2,50 > 2,02 dengan demikian Ha diterima. Sehingga dapat disimpulkan terdapat perbedaan rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematik siswa pada kelas VII SMP Negeri 5 Takengon dengan penggunaan alat peraga  Tulang Napier dengan alat peraga papan stick berbasis model pembelajaran Problem Based Learning (PBL)
Kata kunci: tulang Napier, papan Stick, problem based learning (PBL)

## Pendahuluan
Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan tehknologi modern,  mempunyai  peran  penting  dalam  berbagai  disiplin  ilmu  dan  mengembangkan daya  pikir  manusia  dalam  bidang  kajian  yang  sifatnya  abstrak.  Dalam  hal  ini  dapat diartikan  bahwa  matematika  tidak  mudah  diamati  dan  dipahami  dengan  panca indra. 1 Tujuan  dari  pembelajaran    matematika  disekolah  adalah  membekali  siswa  untuk memiliki  kemampuan  berpikir  logis,  analitis,  sistematis,  kritis.  Hal  ini  sejalan  dengan
1 Siti  Annisah,  “Alat  Peraga  Pembelajaran  Matematika”, Jurnal  Tarbiyah Volume  11,  Nomor  1  edisis Januari-Juli 2014, hal.1

## Jurnal As-Salam, 2(2) Mei - Agustus 2018
(Print ISSN 2528-1402, Online ISSN 2549-5593)
Nurul Qomariyah Ahmad, Nur Ainun Lubis, Rezeky Putra Alasta
Kurikulum  Kurikulum  2013  yang  menempatkan  kemampuan  pemecahan  masalah matematik  sebagai  kemampuan  yang  dituju  pada  hampir  setiap  standar  kompetensi  di semua  tingkat  satuan  pendidikan  (SD,  SMP,  dan  SMA)  karenapemecahan  masalah memberi  manfaat  yang  besar  kepada  siswa  dalam  melihat  relevansi  antara  matematika dengan  pelajaran  yang  lain,  serta  kehidupan  nyata.  Pemecahan  masalah  dalam matematika  merupakan  tujuan  akhir  dalam  pembelajaran  matematika  dimana  elemen pengetahuan,  kemahiran  dan  nilai  digabungkan  untuk  menguraikan  ide  atau  konsep matematika  yang  disatukan  dalam  bentuk  pernyataan  dalam  bahasa  matematika.Contoh pelajaran  matematika  dengan  pelajaran  yang  membutuhkan  pemecahan  masalah  yaitu pelajaran  aritmatika  sosial,  persamaan  dan  pertidaksamaan  satu  peubah  dan  lain-lain. Menurut  Jhon  W  .Santrock  “  Pemecahan  masalah  adalah  melibatkan  penemuan  sebuah cara yang sesuai untuk mencapai suatu tujuan” 2 .
Untuk  pencapaian  tujuan    pemecahan  masalah,  siswa  harus  menganalisi permasalahan  tersebut  kemudian  mengambil  keputusan.  Untuk  menyelesaikan  masalah orang  harus  menguasai  hal-hal  yang  telah  dipelajari  sebelumnya  dan  kemudian menggunakannya  dalam  situasi  baru.  Karena  itu  masalah  yang  disajikan  kepada  peserta didik  harus  sesuai  dengan  kemampuan  dan  kesiapannya  serta  proses  penyelesaiannya tidak  dapat  dengan  prosedur  rutin.  Cara  melaksanakan  kegiatan  mengajar  dalam pemecahan  masalah  ini,  siswa  diberi  pertanyaan-pertanyaan  dari  yang  mudah  ke  yang sulit berurutan secara hirarkis.
Menurut Polya dalam Endang Setyo Winarni dan Sri Harmini, langkah-langkah yang perlu diperhatikan untuk pemecahan masalah sebagai  berikut : (a) pemahaman terhadap masalah;  (b)  perencanaan  pemecahan  masalah;  (c)  melaksanakan  perencanaan pemecahan masalah; (d) Melihat kembali kelengkapan pemecahan masalah 3 .Peningkatan kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  dapat  dilakukan  dengan  memberikan pemahaman soal kepada siswa, kemudian melatih siswa memilih pendekatan atau strategi pemecahan  masalah  yang  tepat,  meningkatkan  kemampuan  operasi  hitung  dikalangan siswa serta meningkatkan kemampuan siswa dalam menafsirkan solusi yang dibuat untuk pemecahan  masalah  tersebut.  Dengan  demikian,  dalam  proses    pembelajaran  dan pengajaran  matematika  diharapkan  pendekatan  pemecahan  masalah  matematika  lebih dinamik  dan  hidup  dimana  siswa  terlibat  secara  langsung  dalam  aktivitas  berfikir. Kerangka  berpikir  dalam  menilai  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa yaitu  dapat  mengidentifikasikan,  merumuskan  masalah,  menerapkan  strategi  untuk menyelesaikan  masalah,  menjelaskan  hasil  permasalahan  dan  dapat  menggunakan matematika secara bermakna.
Hal  lain  yang  penting  dalam  mempelajari  matematika  adalah  memahami  operasi bilangan bulat  karena berguna bagi  kehidupan sehari-hari, contohnya seperti berdagang, menghitung  uang,  dll.  Kitab  suci  Al-Qur’an  juga  menjelaskan  tentang  operasi  bilangan yaitu firman Allah dalam Surah Al Baqarah ayat 261 yang artinya:
“Perumpamaan  (nafkah  yang  dikeluarkan  oleh)  orang-orang  yang  menafkahkan hartanya  di  jalan  Allah  adalah  serupa  dengan  sebutir  benih  yang  menumbuhkan tujuh bulir, pada tiap-tiap bulir seratus biji. Allah melipat gandakan (ganjaran) bagi siapa  yang  Dia  kehendaki.  dan  Allah  Maha  Luas  (karunia-Nya)  lagi  Maha mengetahui”.
2 Jhon W.Santrock, Psikologi Pendidikan ,Edisi ke 3, (Jakarta : Salemba Humanika, 2011), hal. 26
3 Endang  Setyo  Winarni  dan  Sri  Harmini ,  Matematika  Untuk  PGSD ,  (Bandung  :  PT  Remaja  Rosdakarya, 2011), hal. 124
Nurul Qomariyah Ahmad, Nur Ainun Lubis, Rezeky Putra Alasta
Namum  demikian  pencapaian  tersebut  masih  banyak  mengalami  hambatan. Dikarenakan masih ada guru menggunakan proses pembelajaran yang didominasi dengan model  pembelajaran  konvensional  tanpa  menggunakan  alat  peraga 4 .  Dari  hasil  studi dokumen siswa kelas VII SMP Negeri 5 Takengon, pada ulangan harian yang  berkaitan dengan pemecahan masalah, didapatkan nilai rata-ratanya 60,20  dan hal ini masih belum memenuhi kriteria ketuntasan minimun (KKM) yaitu 70. 5 Berdasarkan data tersebut bisa dikatagorikan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa masih tergolong rendah.
Selain  siswa  kurang  terampil  dalam  menyelesaikan  soal  yang  berkaitan pemecahan  masalah  matematik,  siswa  juga  mengalami  kesulitan  dalam  mengerjakan operasi  bilangan  cacah  khususnya  operasi  perkalian  yang  lebih  dari  dua  digit.  Hal  ini dapat dilihat dari hasil studi dokumen siswa kelas VII SMP Negeri 5 Takengon, pada kuis harian yang  berkaitan dengan operasi bilangan cacah dengan nilai rata-rata 65,00 masih belum  memenuhi  kriteria  ketuntasan  minimun  (KKM). 6 Faktor  dari  lemahnya perhitungan  perkalian  pada  bilangan  cacah  berdasarkan  dari  hasil  observasi  adalah penggunaan  alat  bantu  hitung  seperti  kalkulator  yang  lebih  mudah  mencari  hasil  dari perkalian 7 .  Sebagian  besar  siswa  sudah  bergatung  pada  kalkulator  sebagai  alat  yang mempermudah  mereka  dalam  mencari  hasil  suatu  operasi  perkalian.  Hal  ini  dapat berpengaruh negatif bagi siswa yaitu lemahnya daya hitung siswa dalam operasi bilangan matematikadan    hasil  belajar  siswa  ketika  ujian.  Dikarenakan  didalam  ujian  dilarang menggunakan  kalkulator.  Tanpa  kalkulator  siswa  akan  kesulitan  dalam  menghitung perkalian.
Melihat  hal  tersebut,  untuk  membantu  siswa  agar  lebih  terampil  dalam memecahkan  soal  pemecahan  masalah  dan  mengurangi  ketergantungan  penggunaan kalkulator,  maka  diperlukan  jembatan  atau  perantara  yang  bersifat  konkrit  yaitu penggunaan  alat  peraga  berbasis  model  pembelajaran Problem  Based  Learning (PBL). Peneliti  memilih  dua  alat  peraga  yang  dapat  membantu  siswa  aktif  dalam  pembelajaran serta memudahkan siswa dalam beerhitung. Alat peraga yang peneliti gunakan adalah alat peraga tulang napier dengan papan stick .
Problem  Based  Learning (PBL)  merupakan  suatu  model  pembelajaran  yang ditandai oleh adanya masalah nyata, sebagai sebuah konteks bagi para pembelajar untuk belajar  berpikir  kritis  dan  keterampilan  memecahkan  masalah  serta  memperoleh pengetahuan.  Secara  garis  besar  PBL  menyajikan  kepada  siswa  situasi  masalah  yang autentik  dan  bermakna  yang  dapat  membeikan  kemudahan  kepada  mereka  untuk melakukan penyelidikan  inkuiri. PBL berpusat  kepada siswa mendorong inkuiri terbuka dan berpikir bebas yang dikemukakan dalam bentuk laporan. Karya  yang akan dijadikan bahan evaluasi sehingga membantu siswa untuk menjadi mandiri.
Proses pembelajaran PBL yang dirancang dengan cermat menuntut upaya kritis siswa untuk  memperoleh  pengetahuan,  menyelesaiakan  masalah,  belajar  secara  mandiri,  dan memiliki  skill  partisipasi  yang  baik.  Kemudian  pelaksanaan  model Problem  Based
4 Hasil Observasi siswa di SMP Negeri 5 Takengon Kelas VII , Aceh Tengah Kec. Pegasing, pada tanggal 11 Oktober 2016.
5 Hasil Ulangan Harian siswa di SMP Negeri 5 Takengon Kelas VII , Aceh Tengah Kec. Pegasing, semester 1.
6 Hasil Kuis Harian siswa di SMP Negeri 5 Takengon Kelas VII , Aceh Tengah Kec. Pegasing, semester 1, melakukan operasi perkalian.
7 Hasil Observasi siswa di SMP Negeri 5 Takengon Kelas VII , Aceh Tengah Kec. Pegasing, pada tanggal 12 Oktober 2016.
Nurul Qomariyah Ahmad, Nur Ainun Lubis, Rezeky Putra Alasta
Learning yang  disesuaikan  dengan  sintaks Problem  Based  Learning, yaitu  (a) memberikan  orientasi  tentang  permasalahannya  kepada  siswa,  (b)  mengorganisasikan siswa  untuk  meneliti,  (c)  membantu  investigasi  mandiri  dan  kelompok,  (d) mengembangkan  dan  mempresentasikan  hasil  dan,  (e)  menganalisis  dan  mengevaluasi proses mengatasi masalah 8 . PBL yang dilaksanakan secara sistematis diharapkan mampu mengembangkan  kemampuan  siswa  dalam  menyelesaikan  masalah  dan  pencapaian tujuan pembelajaran yang telah ditentukan.
Sedangkan tulang napier adalah alat peraga yang dapat membantu mencari hasil kali suatu  bilangan.  Tulang napier dikatakan  sebagai  alat  peraga,  karena      alat  yang menerangkan  atau  mewujudkan  konsep  matematika.  Tulang napier ditemukan  oleh seorang ahli matematika yang menemukan logaritma yaitu John Napier. Alat ini pertama kali  dipertunjukan  bagi  perkalian  dalam  sistem  desimal  (basis  sepuluh) 9 .  Alat  peraga tulang napier digunakan untuk menghitung hasil perkalian bilangan cacah. Tulang napier dirancang untuk menyederhanakan persoalan perkalian menjadi penjumlahan. Papan stick merupakan  alat  peraga  yang  menyajikan  cara  berhitung  perkalian  dengan  menggunakan sebuah  papan  dan  beberapa  stik.  Dengan  mengunakan  papan stick ini  siswa  akan  lebih mudah  untuk  belajar  perkalian  dengan  menghitung  titik  temu  dari  stik-stik  yang disusunnya.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui perbedaanrerata siswa dalam keterampilan pemecahan  masalah  matematis  pada  kelas  VII  SMP  Negeri  5  Takengon  antara  yang diberi  perlakuan  penggunaan  alat  peraga  tulang napier dengan  papan stick berbasis Problem Based Learning .

## Metodologi Penelitian
Pendekatan  dalam  penelitian  ini  yaitu  dengan  menggunakan  pendekatan kuantitatif. Jenis penelitiannya adalah metode eksperimenAdapun desain penelitian yang digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah Randmized  Posttest-Only  Comparison  Group Desingn .Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah  seluruh  siswa  kelas  VII  SMP  Negeri  5 Takengon  tahun  ajaran  2016/2017  yang  terdiri  dari  tiga  kelas  dengan  jumlah  siswa53 orang. Penentuan sampel menggunakan Cluster Random Sampling didapatkan kelas VII 1 dan VII 2 .
Pada  kelompok  kelas  yang  diberi  perlakuan  menggunakan  alat  peraga  tulang napier berbasis  model  pembelajaran problem  based  learning ,  siswa  menggunakan  alat peraga  yang  dapat  membantu  mencari  hasil  kali  suatu  bilangan  dengan  menerjemahkan hasil perkalian menjadi persoalan penjumlahan yang dibantu dengan model pembelajaran berbasiskan  kemampuan  pemecahan  masalah  dengan  langkah-langkah  yaitu  (a)  siswa diberikan  suatu  permasalahan,  (b)    mengorganisasikan  siswa  ke  dalam  kelompok  kecil untuk mengidentifikasikan suatu masalah, (c) siswa mengidentifikasikan masalah secara mandiri,  (d)  menyajikan  sebuah  solusi  dari  permasalahan,  dengan  mengunakan  alat peraga tulang napier dan (e) siswa menganalisis kembali solusi dari permasalahan.
Sedangkan pada kelompok kelas yang diberi perlakuan menggunakan alat peraga papan stick berbasis  model  pembelajaran problem  based  learning, siswa  menggunakan
8 Ewik  Jiniarti,  Hairunnisyah,  Ni  Nyoman,  “Implementasi  Model  Pembelajaran  Problem  Based  Learning Berbantuan  Alat  Peraga  Untuk  Meningkatkan  Aktivitas  Belajar  Fisika  Siswa  Kelas  VII  SMPN  22 Mataram Tahun Pembelajaran 2014/2015”, Jurnal Pendidikan Fisika dan Teknologi , hal. 3
9 Rostina  Sundayana  , Media  dan  Alat  Peraga  Dalam  Pembelajaran  Matematika ,  (Bandung  :  Alfabeta, 2014), haI. 110.
Nurul Qomariyah Ahmad, Nur Ainun Lubis, Rezeky Putra Alasta
alat  peraga  yang  mempermudah  siswa  dalam  melakukan  perkalian  dengan  cara mengamati  titik  potong  dari  stik  yang  dibantu  dengan  model  pembelajaran  berbasiskan kemampuan pemecahan masalah dengan langkah-langkah yaitu (a) siswa diberikan suatu permasalahan,  (b)    mengorganisasikan  siswa  ke  dalam  kelompok  kecil  untuk mengidentifikasikan  suatu  masalah,  (c)  siswa  mengidentifikasikan  masalah  secara mandiri,  (d)  menyajikan  sebuah  solusi  dari  permasalahan,  dengan  mengunakan  alat peraga papan stick dan (e) siswa menganalisis kembali solusi dari permasalahan.
Teknik pengumpulan data menggunakan observasi yang dilakukan pada saat akan mengobservasi  lokasi  sebelum  melakukan  penelitian  dan  pada  saat  akan  melakukan penelitian  terhadap  hasil  belajar  siswa  serta  untuk  melihat  penggunaan  media  yang digunakan oleh peneliti. Instrumen lembar observasi aktivitas guru dan siswa. Selain itu juga  menggunakan  teknik  yang  diberikan  kepada  siswa  untuk  mengetahui  kemampuan siswa  dalam  pemahaman  masalah  pada  siswa  kelas  VII  SMPN  5  Takengon. Instrumennya  adalah  berupa  soal  tertulis,  yaitu  soal  berbentuk  uraiansebanyak  10  soal pada saat sebelum penelitian, 5 soal pada saat penelitian.
Instrumen  berupa  tes  soal  tertulis  dan  lembar  observasi  divalidasi  ke  validator. Dari ke 3 validator didapatkan hasil,  soal dapat digunakan dengan catatan sebagian soal harus  direvisi.  Sedangkan  validasi  lembar  observasi  dan  LAS  sudah  baik  dan  dapat digunakan.  Validitas  empiris  dilakukan  hanya  pada  tes  soal  tertulis  dengan  uji  validitas menggunakan  rumus korelasi product moment didapatkan 10 butir soal valid.Sedangkan untuk  menguji  reliabilitas  tes  yang  berbentuk  uraian  digunakan  rumus alpha cronbach dengan  hasil  perhitungan  reliabilitas  tes  yaitu  0,98.  Maka  dapat  simpulkan bahwa  soal  reliabilitas  yang  tinggi  (= reliable ).  Pada  perhitungan  tingkat kesukarandidapatkan 2 butir soal mudah dan 8 butir soal sedang. Hasil perhitungan daya beda kurang baik 1 butir soal, cukup 6 butir soal, baik 2 butir soal dan sangat baik 2 butir soal. Berdasarkan dari uji tersebut maka soal  yang dapat digunakan pada saat penelitian adalah  soal  no  2,3,4,5,6,8,9  dan  10.  Karena  waktu  dalam  menyelesaikan  soal  terbatas maka  pada  saat  penelitian  yang  digunakan  5  soal  sudah  mewakili  setiap  indikator  soal yaitu soal no 2,4,5,6 dan 10.

## Hasil dan Pembahasan
1. Hasil Penelitian
Hasil penelitian secara statistik deskriptif menunjukkan bahwa nilai tes akhir yang diperoleh siswa pada kelas yang diberi perlakuan penggunaan alat peraga  tulang napier dengan  nilai  rata-rata77,25  lebih  tinggi  di  bandingkan  dengan  nilai  rata-rata  pada  kelas yang diberi perlakuan alat peraga papan yaitu 76. Dengan nilai  tertinggi diperoleh siswa pada  kelas  penggunaan  alat  peraga  tulang napier yaitu  82,5  dan  nilai  terendah  70 sedangkan  pada  kelas  penggunaan  alat  peraga  papan stick nilai  tertinggi80  dan  nilai terendah 70. Untuk lebih jelas dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel  1.  Rekapitulasi  Analisis  Statistik  Deskriptif  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematis
Tes Akhir Kelas Eksperiman Alat Peraga Tulang Napier berbasis PBL Eksperiman Alat Peraga Papan Stick berbasis PBL Jumlah Siswa 20 20 Nilai Terendah 70 70

## Nurul Qomariyah Ahmad, Nur Ainun Lubis, Rezeky Putra Alasta
Nilai Tertinggi 82,5 80 Rata-rata 77,25 76 Variansi 11,18 5,25 Standar Deviasi 3,34 2,29 Dari pengujian prasyarat berupa uji normalitas menggunakan uji 𝑥 2 ( chi square ), pada  taraf  signifikan 𝛼 = 0,05  dengan  kriteria  jika 𝑥 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔
2 > 𝑥 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 2 maka  data  tidak
berdistribusi  normal,  dan  jika 𝑥 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 2 ≤ 𝑥 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 2 maka  data  berdistribusi  normal.  Uji normalitas  dilakukan  terhadap  siswa  dengan  perlakuan  berbeda  yaitu  siswa  kelas  yang diberi  perlakuan  dengan  penggunaan  alat  peraga  tulang napier dan  siswa  kelas  yang diberi  perlakuan  dengan  penggunaan  alat  peraga  papan stick dapat  dilihat  pada  Tabel2 dibawah ini.
Tabel 2. Hasil Uji Normalitas Tes Akhir Kelas Eksperiman Alat Peraga Tulang Napier berbasis PBL Eksperiman Alat Peraga Papan Stick berbasis PBL dk 3 4 𝑥 2 hitung 3,52 5,69 𝑥 2 tabel 7,81 9,48 Kriteria 3,52 < 7,81 5,69 < 9,48 Keterangan Normal Normal
Berdasarkan Tabel 2 diperoleh nilai chi kuadrat untuk kelas yang diberi perlakuan alat  peraga  tulang napierx 2 hitung <  x 2 tabel atau    3,52  <  7,81maka  data  tersebar  dalam distribusi normal. Sedangkan untuk kelas  yang diberi perlakuan penggunaan alat peraga papan stickx 2 hitung < x 2 tabel atau 5,69 < 9,48 maka data tersebar dalam distribusi normal.Uji homogenitas  di  lakukan  untuk  menunjukan  bahwa  kedua  data  tersebut  merupakan  data yang  homogen  atau  sama.  Pengujian  uji  homogenitas  data  ini  dilakukan  dengan menggunakan uji F, karena jumlah kedua sampel sama, dengan  taraf signifikan 𝛼 = 0,05, dapat dilihat pada Tabel 3 di bawah ini.
Tabel 3. Hasil Uji Homogenitas
Tes Akhir Kelas Eksperiman Alat Peraga Tulang Napier berbasis PBL Eksperiman Alat Peraga Papan Stick berbasis PBL Jumlah Siswa 20 20 db 19 19 Variansi 11,18 5,25 F hitung 2,13 F tabel 2,16 Keterangan Homogen
Berdasarkan  Tabel  3  di  peroleh F hitung <  F tabel atau  2,13  <  2,16,  hal  ini menunjukan  bahwa  varians  dari  kedua  kelas  eksperimen  adalah  homogen.  Dengan demikian,  sampel  yang  digunakan  dapat  mewakili  populasi  yang  ada  dan  dapat dilanjutkan untuk uji hipotesis. Berdasarkan perhitungan uji hipotesis menggunakan uji t dapat dilihat pada Tabel 4 dibawah ini.
Tabel 4. Hasil Uji Hipotesis Tes Akhir Kelas Eksperiman Alat Peraga Tulang Napier Eksperiman Alat Peraga Papan Stick Jumlah Siswa 20 20 dk 19 19 S 2 11,18 5,25 S 3,34 2,29 S gabungan 2,81 t hitung 2,50 t tabel 2,02 Keterangan H a diterima
Dari  Tabel  4  diperoleh  t hitung > t tabel dimana  2,50 > 2,02,  dengan  taraf  signifikan 0,05  dengan  dk  =  20  +  20  –  2  =  38,  dengan  demikian  H 0 ditolak  dan  H a diterima. Sehingga  hal  ini  dapat  dijelaskan  bahwa  terdapat  perbedaan  rata-rata  keterampilan pemecahan  masalah  matematis  pada  siswa  kelas  VII  SMPN  5  Takengon  yang  diberi perlakuan menggunakan media pembelajaran tulang napier dengan papan stick berbasis model pembelajaran Problem Based Learning (PBL).

## Pembahasan
Hasil  penelitian  di  peroleh  t hitung > t tabel dimana  2,50 > 2,02,  dengan  demikian  H 0 ditolak dan H a diterima. Sehingga hal ini dapat dijelaskan bahwa terdapat perbedaan rata- rata  keterampilan  pemecahan  masalah  matematis  pada  siswa  kelas  VII  SMPN  5 Takengon yang diberi perlakuan menggunakan media pembelajaran tulang napier dengan papan stick berbasis  model  pembelajaran Problem  Based  Learning (PBL).  Hal  ini dikarenakan  bahwa  pembelajaran  pada  kelas  eksperimen  dengan  menggunakan  alat peraga  tulang napier berbasis  model  pembelajaran  PBL  dalam  proses  pelaksanaan pembelajaran  berjalan  dengan  baik,  dapat  dilihat  dari  aktivitas  guru  yaitu  90,25  %  dan aktivitas  siswa  86,35%  dan  pada  kelas  eksperimen  mengunakan  alat  peraga  papan stick berbasis model pembelajaran PBL, berjalan dengan baik, dapat dilihat dari aktivitas guru yaitu  90,25%  dan  aktivitas  siswa  78,76  %.  Pada    pertemuan  pertama  baik  dikelas ekperimen penggunaan alat peraga tulang napier dan kelas eksperimen penggunaan alat peraga  papan stick ,  guru  menjelaskan  bagaimana  penggunaan  alat  peraga  kepada  siswa. Pada proses pembelajaran ini siswa paham dengan penggunaan alat peraga tulang napier maupun papan stick dalam melakukan operasi perkalian .
Pada  tahap  pertemuan  kedua  guru  menjelaskan  langkah-langkah  model pembelajaran problem  based  learning (PBL)  pada  dikelas  ekperimen  penggunaan  alat peraga tulang napier dan kelas eksperimen penggunaan alat peraga papan stick , terlebih dahulu  guru  menyajikan  masalah  yang  diamati  oleh  siswa,  kemudian  guru  membagikan siswa kedalam kelompok kecil yang terdiri dari 4 orang dalam satu kelompok. Setelah itu siswa diarahkan untuk memahami dan ditugaskan untuk memecahkan permasalahan yang terdapat  pada  bilangan  bulat  dan  mengunakan  alat  peraga  sebagai  alat  bantu  hitung. Selanjut  setiap  kelompok  menpersentasikan  hasil  yang  mereka  bahas  dan  guru membimbingnya.
Pada saat proses pembelajaran berlangsung pada kelas eksperimen penggunaan alat peraga  tulang napier dan  papan stick siswa  kurang  menanggapi  penjelasan  dan  arahan
Nurul Qomariyah Ahmad, Nur Ainun Lubis, Rezeky Putra Alasta
yang disampaikan guru, siswa kurang bisa dalam memecahkan permasalahan matematis pada bilangan bulat dan siswa kurang aktif dalam kegiatan pembelajaran. Kesiapan siswa dalam  proses  pembelajaran  kurang  nampak  pada  saat  pelaksanaan  diskusi  kelompok, dimana  siswa  kebanyakan  berbicara  dan  mengganggu  kawan  sekelompoknya.  Pada  saat pengerjaan  LAS  siswa  juga  kurang  bisa  menyelesaikan  soal  pemecahan  masalah. Permasalahan  dasar  yang  terjadi  disini  siswa  belum  menyesuaikan  diri  atau  belum terbiasa  dengan  model  pembelajaran  problem  based  learning  (PBL)  berbantuan  alat peraga tulang napier .
Pada  pertemuan  ketiga  dan  keempat,  pada  pokok  pembahasan  Menyelesaikan operasi  hitung  bilangan  bulat  pada  kelas  ekperimen  penggunaan  alat  peraga  tulang napier ,  siswa  mulai  tertarik  megikuti  aturan  pembelajaran  yang  di  arahkan  oleh  guru, siswa mulai aktif dalam diskusi kelompok dan siswa mulai bisa menggunakan alat peraga tulang napier dalam Menyelesaikan  operasi  hitung  bilangan bulat.  Persentase  dari  masing- masing  kelompok  sudah  mulai  bagus,  sesuai  dengan  yang  diharapkan  guru.  Kemudian pada  saat  mengerjakan  LAS  siswa  mulai  bisa  menyelesaikan  soal  pemecahan  masalah. Hal  ini  dikarenakan  siswa  tertarik  dengan  model  pembelajaran  yang  dibawakan  guru dengan  berbantukan  alat  peraga  tulang napier sebagai  alat  bantu  hitung.  Barrow mengemukakan  pembelajaran Problem  Based  Learning (PBL)  sebagai  “pembelajaran yang diperoleh melalui proses menuju pemahaman akan resolusi suatu masalah. Masalah tersebut dipertemukan pertama-tama dalam proses pembelajaran”. 10 Membuktikan model pembelajaran  PBL  berbantukan  alat  peraga  tulang napier dapat  membuat  siswa  paham dalam  pemecahan  masalah.  Alat  peraga  tulang  napier  merupakan  alat  peraga  yang mempermudahkan siswa dalam melakukan perhitungan perkalian dengan cara mengubah perkalian menjadi penjumlahan sehingga mempermudah siswa dalam melakukan operasi perkalian.
Sedangkan  pada  kelas  eksperimen  penggunaan  alat  peraga  papan stick pada  tahap pertemuan  ketiga,  siswa  mulai  mengikuti  arahan  guru,  namun  siswa  masih  belum  aktif dalam  berdiskusi  dalam  kelompok  dan  Persentase  dari  masing-masing  kelompok  masih belum  aktif,  ada  sebagian  kelompok  tidak  mau  mempersentasikan  hasil  yang  mereka bahas  dalam  pembelajaran.  Kemudian  pada  saat  mengerjakan  LAS  siswa  mulai  bisa menyelesaikan soal pemecahan masalah. Hal ini dikarenakan siswa masih belum terbiasa dengan  model  pembelajaran  yang  dibawakan  oleh  guru.  Menurut  Polya  dalam  Endang Setyo  Winarni  dan  Sri  Harmini,  langkah-langkah  yang  perlu  diperhatikan  untuk pemecahan  masalah  Pemahaman  terhadap  masalah 11 .  Hal  ini  dapat  dilihat  pada  saat proses  pembelajaran  berlangsung,  siswa  masih  belum  paham  terhadap    pemecahan masalah.
Pada tahap pertemuan ke empat siswa mulai aktif dalam berdiskusi kelompok dan siswa sudah bisa menggunakan alat peraga papan stick sebagai alat bantu hitung. Dalam persentase kelompok siswa sudah mulai aktif dan mau bentanya, seperti yang diharapkan oleh  guru.  Hal  ini  siswa  mulai  tertarik  dalam  penggunaan  alat  peraga  papan stick berbantukan model pembelajaran PBL.
Pada  pertemuan  kelima  pada  kelas  eksperimen  penggunaan  alat  peraga  tulang napier dan  papan stick ,  pada  pokok  bahasan  Melakukan  operasi    bilangan  bulat  untuk menyelesaikan  masalah  yang  berkaitan  dengan  kehidupan  sehari-hari.  Siswa  sudah
10 Miftahul  Huda, Model-Model  Pengajaran  dan  Pembelajaran  :  Isu-isu  Metodis  dan  Paradigmatis ,  ( Yogyakarta: Pustaka Belajar, 2014), hal. 271
11 Endang Setyo Winarni dan Sri Harmini , Matematika ….. , hal. 124
Nurul Qomariyah Ahmad, Nur Ainun Lubis, Rezeky Putra Alasta
terbiasa dalam menerima pembelajaran dengan baik dalam mengikuti diskusi kelompok, menjawab  permasalahan  yang  ada  pada  LAS.  Bahkan  siswa  siswa  sudah  bisa menyelesaikan soal pemecahan masalah dengan berbantuan alat peraga tulang napier dan papan stick sebagai alat bantu hitung.
Pada  tahap  pertemuan  keenam  dan  ketujuh,  persentasi  dari  masing-masing kelompok,  seperti  dilakukan  sebelumnya  dan  hasil  dari  persentase  masing-masing kelompok  cukup  bagus,  sesuai  diharapkan  guru.  Tahap  pertemuan  kedelapan  yaitu melakukan tes akhir, waktu pengerjaan 5 soal uraian selama 60 menit. Setelah dianalisis ternyata nilai rata-rata siswa pada kelas eksperimen penggunaan alat peraga tulang napier yaitu 77,25 dan nilai rata-rata siswa pada kelas eksperimen penggunaan alat peraga papan stick yaitu  76  dengan  nilai  tertinggi  dan  terendah  pada  kelas  penggunaan  alat  peraga tulang  napier  yaitu  82,5  dan  70.  Sedangkan    pada  kelas  penggunaan  alat  peraga  papan stick yaitu 80 dan 70.
Dari hasil analisis nilai rata-rata siswa didapatkan bahwa nilai rata-rata siswa pada kelas ekperimen penggunaan alat peraga tulang napier berbasis model pembelajaran PBL lebih  tinggi  dari  nilai  rata-rata  siswa  kelas  eksperimen  menggunakan  alat  peraga  papan stick . Hal ini menyatakan bahwa penggunaan model pembelajaran PBL berbantukan alat peraga tulang napier lebih efektif dari pada model pembelajaran PBL berbantukan papan stick .  Dimana  Barrow  mendefinisikan  pembelajaran  Problem  Based  Learning  (PBL) sebagai “pembelajaran yang diperoleh melalui proses menuju pemahaman akan resolusi suatu  masalah.  Masalah  tersebut  dipertemukan  pertama-tama  dalam  proses pembelajaran”. 12 Model pembelajaran PBL ini menitik  beratkan kepada siswa  dan tidak berfokus pada guru. Hal ini sangat efektik digunakan berbantukan alat peraga baik tulang napier maupun papan stick .
Dengan demikian dapat  disimpulkan bahwa penggunaan alat peraga tulang napier berbasis  model  pembelajaran Problem  Based  Learning (PBL)  lebih  efekttif  dari  pada penggunaan alat peraga papan stick . Hal ini karenakan siswa lebih senang menggunakan alat peraga tulang napier dari pada alat peraga papan stick .

## Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  telah  dilaksanakan  dengan  perbandingan  alat peraga berbasis model pembelajaran Problem Based Learning (PBL), dapat disimpulkan bahwa  nilai  rata-rata  siswa  pada  kelas  ekperimen  penggunaan  alat  peraga  tulang napier berbasis model pembelajaran PBL  yaitu 77,25 lebih tinggi dari nilai rata-rata siswa kelas eksperimen  menggunakan  alat  peraga  papan stick yaitu  76.  Hal  ini  menyatakan  bahwa penggunaan model pembelajaran PBL berbantukan alat peraga tulang napier lebih efektif dari  pada  model  pembelajaran  PBL  berbantukan  papan stick .  Dapat  dilihat  pada pengujian  hipotesis  yaitu    t hitung > t tabel dimana  2,50 > 2,02  dengan  demikian  H 0 ditolak dan  H a diterima.  Sehingga  hal  ini  dapat  disimpukan  bahwa  terdapat  terdapat  perbedaan rata-rata  keterampilan  pemecahan  masalah  matematis  pada  siswa  kelas  VII  SMPN  5 Takengon yang diberi perlakuan menggunakan media pembelajaran tulang napier dengan papan stick berbasis model pembelajaran Problem Based Learning (PBL).
12 Miftahul  Huda, Model-Model  Pengajaran  dan  Pembelajaran  :  Isu-isu  Metodis  dan  Paradigmatis , (Yogyakarta: Pustaka Belajar, 2014), hal. 271
Nurul Qomariyah Ahmad, Nur Ainun Lubis, Rezeky Putra Alasta

## Daftar Pustaka
Annisah,  Siti.  “Alat  Peraga  Pembelajaran  Matematiaka”. Jurnal  Tarbiyah Volume  11. Nomor 1 Edisi Januari-Juli 2014.
Huda,  Miftahul. Model-Model  Pengajaran  dan  Pembelajaran  :  Isu-isu  Metodis  dan Paradigmatis . Yogyakarta: Pustaka Belajar. 2014.
Jiniarti,  Ewik  .  Hairunnisyah.  Ni  Nyoman.  Implementasi  Model  Pembelajaran  Problem Based Learning Berbantuan Alat Peraga Untuk Meningkatkan Aktivitas Belajar Fisika  Siswa  Kelas  VII  SMPN  22  Mataram  Tahun  Pembelajaran  2014/2015. Jurnal Pendidikan Fisika dan Teknologi . ISSN. 2407-6902.
Sundayana,  Rostina  . Media  dan  Alat  Peraga  Dalam  Pembelajaran  Matematika . Bandung : Alfabeta, 2014.
Endang Setyo Winarni dan Sri Harmini . Matematika Untuk PGSD . Bandung : PT Remaja Rosdakarya. 2011.
W.Santrock, Jhon. Psikologi Pendidikan . Edisi ke 3.  Jakarta : Salemba Humanika. 2011.
.