## RESOLUSI : Rekayasa Teknik Informatika dan Informasi

## Image Restoration Menggunakan Metode Lucy-Richardson Pada Citra Underwater

## Sriyanti Boang Manalu
Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi, Program Studi Teknik Informatika, Universitas Budi Darma, Medan, Indonesia Email: sriyantimanalu@gmail.com
Abstrak− Restorasi Citra adalah suatu langkah untuk mendapatkan citra yang lebih jelas dari citra yang terdegradasi dengan hanya mengetahui  beberapa  faktor  degradasi  dari  citra  tersebut.  Restorasi  citra  berbeda  dengan  peningkatan  kualitas  citra  (image enhancement)  meskipun  keduanya  sama-sama  bertujuan  untuk  memerbaiki  kualiats  citra.  Image  enhancement  lebih  banyak berhubungan dengan penajaman dari fitur tertentu dalam citra, sedangkan restorasi citra memanfaatkan pengetahuan tentang  proses terjadinya  degradasi  untuk  memperoleh  kembali  citra  asal.  Dengan  adanya  restoration  image  bertujuan untuk menghilangkan  atau meminimumkan cacat pada citra. Tujuannya hampir sama dengan operasi perbaikan citra, bedanya pada pemugaran citra  penyebab degradasi gambar diketahui. Untuk restoration image tersebut menggunakan metode Lucy-Richardson untuk image restoration dan metode tersebut mampu menjadi solusi dari permasalahan diatas.
Kata Kunci: Citra; Image Restoration; Lucy Richardson
Abstract− Image restoration is a step to get a clearer image of a degraded image by only knowing some of the degradation factors of that image. Image restoration is different from improving image quality (image enhancement) even though both of them aim to improve image quality. Image enhancement is more related to the sharpening of certain features in the image, while image restoration  utilizes knowledge about the process of degradation to recover the original image. The image restoration aims to eliminate or minimize defects in the image. The goal is almost the same as image repair operations, the difference being the restoration of the image that causes image degradation is known. For the image restoration using the Lucy-Richardson method for image restoration and the method can be the solution to the above problems
Keywords : Image; Image Restoration; Lucy Richardson

## 1. PENDAHULUAN
Restorasi  citra  untuk  merekonstruksi  atau  mengembalikan  citra  yang  telah  terdegradasi  dengan  memanfaatkan pengetahuan tentang fenomena degradasi Lepas dari itu, koreksi citra merupakan suatu operasi pengondisian supaya citra yang akan digunakan benar-benar memberikan imformasi yang akurat secara geometris dan radiometris. Restorasi citra mengambil peran yang sangat penting,terlebih pada saat ini berada dalam era citra digital, sebab seperti yang diketahui, alat-alat optik digital seperti kamera terkadang memiliki  katerbatasan dalam menangkap citra, sehingga menyebabkan citra yang dihasilkan kabur atau dalam dunia pemrosesan sinyal disebut sebagai noise, adapun noise ini bisa disebabkan oleh keterbatasan perangkat maupun manusia[1].
Restorasi Citra adalah suatu langkah untuk mendapatkan citra yang lebih jelas dari citra yang terdegradasi dengan hanya mengetahui beberapa faktor degradasi dari citra tersebut. Restorasi citra berbeda dengan peningkatan kualitas citra (image  enhancement)  meskipun  keduanya  sama-sama  bertujuan  untuk  memerbaiki  kualiats  citra.  Image  enhancement lebih  banyak  berhubungan  dengan  penajaman  dari  fitur  tertentu  dalam  citra,  sedangkan  restorasi  citra  memanfaatkan pengetahuan tentang proses terjadinya degradasi untuk memperoleh kembali citra asal[2].
Dengan  adanya  restoration  image  bertujuan  untuk  menghilangkan  atau  meminimumkan  cacat  pada  citra. Tujuannya  hampir  sama  dengan  operasi  perbaikan  citra,  bedanya  pada  pemugaran  citra  penyebab  degradasi  gambar diketahui. Untuk restoration image tersebut menggunakan metode Lucy-Richardson untuk image restoration dan metode tersebut mampu menjadi solusi dari permasalahan diatas.
Citra underwater adalah citra yang banyak digunakan sebagai objek dalam berbagai aktifitas seperti underwater archeology, untuk pemetaan habitat bawah air, pengawasan lingkungan bawah air, pencarian objek di bawah air, pemetaan dasar  laut  untuk  kepentingan  pencarian  sumur  minyak  dan  lain  sebagainya,  Citra  bawah  air  yang  dikuasai  dengan unmanned kebiruan salah satu faktor yang mempengaruhi hasil recognition dalam pattern recognition adalah kualitas citra yang menjadi masukan.
Mengenai kualitas citra underwater sekarang ini adalah Peningkatan kualitas citra pada dasarnya meningkatkan persepsi atau kemampuan menerjemahkan informasi gambar untuk manusia dan memberikan masukan “lebih baik” pada teknik  pengolahan citra otomatis yang lain. Tujuan utama dari
peningkatan citra adalah memodifikasi atribut gambar untuk membuatnya lebih cocok dalam menjalankan suatu tugas dan  pengamatan yang lebih khusus. Faktor-faktor pengamatan yang lebih detil, seperti sistem pengamatan manusia dan  pengalaman  pengamat,  akan  memperkenalkan  banyak    subjektivitas  ke  pemilihan  metode  peningkatan  citra.  Ada banyak teknik yang dapat meningkatkan gambar digital tanpa  merusak gambar [3].
Adapun  proses  pengambilan  gambar  akan  dilakukan  oleh  sebuah  kamera  bawah  air  (action-cam).  Action-cam merupakan sebuah perangkat optik yang dapat digunakan untuk mengambil gambar berupa foto ataupun video. Sesuai dengan namanya, action-cam  banyak digunakan sebagai  kamera yang dapat mendampingi para user dalam melakukan sebuah    kegiatan  outdoor.  Salah  satunya  adalah  kegiatan  penjelajahan  bawah  air.  Sebuah  action-cam  tetap  dapat beroperasi  didalam  air  karena  kamera  ini  dilengkapi  dengan  sebuah  waterproof  case  yang  tahan  hingga  kedalaman

## RESOLUSI : Rekayasa Teknik Informatika dan Informasi
maksimal 40 meter di  bawah permukaan air. Karena kemampuannya ini action-cam  dapat  difungsikan sebagai  sebuah piranti yang dapat membantu dalam proses pengambilan data dalam penelitian ini. Pada penelitian sebelumnya mengenai pemakaian kamera bawah air sudah banyak dilakukan, salah satunya penelitian tentang penggunaan kamera bawah air yang dipasangkan ke robot untuk kegiatan monitoring.
Kendala  yang  dihadapi  oleh  fotografer  bawah  air  adalah  hilangnya  warna  dan  kontras  ketika  terendam  ke kedalaman yang signifikan. Semakin panjang gelombang sinar matahari (seperti merah atau oranye) diserap dengan cepat oleh air di sekitarnya, sehingga yang dilihat tampak berwarna biru kehijauan. Hilangnya warna tidak hanya meningkat secara vertikal melalui kolom air, tetapi juga secara horizontal, sehingga subjek yang jauh dari kamera juga akan tampak tidak berwarna dan tidak jelas. Bahkan dalam air yang jernih, seperti yang ditemukan di sekitar terumbu karang tropis. Efek  lingkungan  lainnya  adalah  jarak  pandang.  Jarak  pandang  dapat  ditingkatkan  dengan  pencahayaan  buatan  tetapi sumber-sumber  ini  tidak  hanya  mengalami  kesulitan  yang  dijelaskan  sebelumnya  (hamburan  dan  penyerapan),  tetapi selain itu cenderung menerangi pemandangan dengan cara yang tidak seragam, menghasilkan titik terang di pusat gambar dengan area yang kurang terang di sekitarnya.
Algoritma  Lucy-Richardson  digunakan  untuk  deblurring  pada  sembarang  citra  yang  mengalami  degradasi[4]. Algoritma Lucy-Richardson juga memiliki kelemahan yang disebut artifac atau pengerasan noise[5]. Cara praktis untuk membatasi pengeraan noise adalah menghentikan iterasi saat citra restorasi muncul dengan derau yang terlalu banyak.
Pada penelitian terdahulu yang diperoleh hasilnya cukup signifikan yang dihasilkan dari kedua metode. Dan hasil citra yang didapatkan dari proses image restoration tersebut juga sudah signifikan.

## 2. METODOLOGI PENELITIAN

## 2.1 Pengolahan Citra
Pengolahan citra digital ( Digital Image Processing ) adalah sebuah disiplin ilmu yang mempelajari tentang teknik-teknik mengolah  citra.  Citra  yang  dimaksud  disini  adalah  gambar  diam  (foto)  maupun  gambar  bergerak  (yang  berasal  dari webcam).  Sedangkan  digital  disini  mempunyai  maksud  bahwa  pengolahan  citra/gambar  dilakukan  secara  digital menggunakan komputer. Secara matematis, citra merupakan fungsi kontinyu ( continue ) dengan intensitas cahaya pada bidang dua dimensi. Agar dapat diolah dengan komputer digital, maka suatu citra harus dipresentasikan secara numerik dengan nilai-nilai diskrit. Repersentasi dari fungsi kontinyu menjadi nilai-nilai diskrit disebut digitalisasi citra. Sebuah citra  digital  dapat  diwakili  oleh  sebuah  matriks  dua  dimensi  f(x,y)  yang  terdiri  dari  M  kolom  dan  N  baris,  dimana perpotongan antara kolom dan baris disebut piksel ( pixel = picture element ) atau elemen terkecil dari sebuah citra[1].

## 2.2 Image Restoration
Restorasi Citra adalah suatu langkah untuk mendapatkan citra yang lebih jelas dari citra yang terdegradasi dengan hanya mengetahui beberapa faktor degradasi dari citra tersebut. Restorasi citra berbeda dengan peningkatan kualitas citra (image enhancement)  meskipun  keduanya  sama-sama  bertujuan  untuk  memerbaiki  kualiats  citra.  Image  enhancement  lebih banyak  berhubungan  dengan  penajaman  dari  fitur  tertentu  dalam  citra,  sedangkan  restorasi  citra  memanfaatkan pengetahuan tentang proses terjadinya degradasi untuk memperoleh kembali citra asal[4].

## 2.3 Metode Lucy-Rihardson
Algoritma  Lucy-Richardson  (L-R),  yang  dikenal  juga  dengan  dekonvolusi  Lucy-Richardson,    dikembangkan  secara independen  oleh  Richardson  (1972)  dan  Lucy  (1974).  Algoritma  ini  efektif  jika  kita  mengetahui  PSF  tetapi  hanya mengetahui  sedikit  mengenai  derau  aditif  pada  citra.  Algoritma  ini  pada  mulanya  digunakan  untuk  merestorasi  citra astonomi, sebelum akhirnya digunakan juga secara luas untuk merestorasi sembarang citra yang mengalami kekaburan. Algoritma ini memaksimumkan kemungkinan (maximum likelihood) bahwa sebuah citra bila dikonvolusi dengan PSF hasilnya adalah instansiasi dari citra kabur, dengan mengasumsikan derau tersebat dengan distribusi Poison.
𝑝(𝑥) = 𝑒 −𝑎 𝑎 𝑥 𝑥! (1)
Dengan x adalah peubah acak dan a adalah konstanta. Esensi dari iterasi adalah sebagai berikut: estimasi ke-(n +1) dari citra restorasi adalah estimasi ke-n citra restorasi dikali dengan citra koreksi. Persamaan iterasinya adalah:
𝑓̂ n+1 = 𝑓̂ n ( 𝑔 𝑓̂𝑛∗𝑃𝑆𝐹 ) ∗ 𝑟𝑒𝑓𝑙𝑒𝑐𝑡 (𝑃𝑆𝐹) (2)
yang dalam hal ini, operator ∗ menyatakan konvolusi, f̂ = f̂ (x,y) menyatakan estimasi citra restorasi, g  = g(x, y) menyatakan citra masukan (yang  mengalami degradasi), reflect(PSF) menyatakan pencerminan PSF,  yaitu Reflect ((PSF (x, y)) = PSF (–x,  –y), dan ( g f̂n∗PSF ) ∗ reflect (PSF) menyatakan citra koreksi.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Citra (image) sebagai salah satu komponen multimedia yang memegang peranan sangat penting sebagai bentuk informasi visual. Citra mempunyai karakteristik yang tidak dimiliki oleh data teks yaitu citra kaya dengan informasi. Ada sebuah peribahasa  yang  berbunyi  ‘Sebuah  gambar  bermakna  lebih  dari  seribu  kata’,  maksudnya  sebuah  gambar  dapat memberikan informasi yang lebih banyak dari pada informasi tersebut disajikan dalam bentuk kata-kata (tekstual). Akan

## RESOLUSI : Rekayasa Teknik Informatika dan Informasi
tetapi, sering kali informasi yang disajikan dengan citra berbeda dengan informasi aslinya. Dalam hal ini citra mengalami penurunan  mutu  misalnya  mengandung  cacat  atau  derau,  warnanaya  terlalu  kontras,  kurang  tajam,  kabur  dan  masih banyak lagi. Agar citra mudah diinterpretasi, maka citra yang mengalami degradasi tersebut perlu dimanipulasi menjadi citra lain yang kualitasnya lebih baik yaitu melalui sebuah proses yang dinamakan pengolahan citra (image processing).
Dalam  pengolahan  citra  ada  yang  dinamakan  perbaikan  kualitas  citra.  perbaikan  kualitas  citra  bertujuan  untuk memperbaiki interpretasi dan persepsi informasi yang terkandung didalam sebuah citra oleh penglihatan manusia. Citra masukan yang warnanya kurang tajam, kabur (blurring), mengandung noise (misalnya bintik-bintik putih), akan direduksi dikarenakan  citra  tersebut  menjadi  sulit  diinterpretasikan  dan  informasi  yang  disampaikan  akan  menjadi  berkurang. Apabila citra yang mengandung noise langsung diproses dan diekstrak, maka fitur-fitur penting yang terdapat didalam sebuah citra dapat menimbulkan masalah akurasi. Jadi sebaiknya citra tersebut dibersihkan dari noise terlebih dahulu, dan kemudian diproses untuk diekstrak fitur-fitur pentingnya.
Untuk  mempermudah  dalam  memperbaiki  kualitas  citra,  maka  diperlukan  teknik  image  enhancement.  image enhancement  memiliki  arti  secara  utuh  adalah  mempertinggi  atau  meningkatkan  kualitas  image  dengan  algoritma- algoritma  tertentu.  Proses-proses  dalam  image  enhancement  terdiri  dari  sekumpulan  teknik  yang  dilakukan  untuk meningkatkan  tampilan  visual  dari  sebuah  image,  atau  untuk  mengkonversi  image  kedalam  bentuk  yang  lebih  cocok untuk analisa mata manusia atau analisa mesin. Salah satu algoritma image enhancement yang dikenal adalah algoritma Lucy-Richardson. Maka aplikasi yang dirancang akan menggunakan algoritma Lucy-Richardson.

## 3.1.1 Penerapan Metode Lucy-Richardson
Dalam perbaikan kualitas citra yang pertama kali harus dilakukan adalah menginputkan citra, dan citra yang saya akan inputkan adalah citra grayscale dan berformat jpg. Pada bab ini kita akan mencoba untuk menghitung citra yang beresolusi 5x5.  Adapun gambar grayscale yang diinputkan dapat dilihat pada gambar di bawah ini.
[ 221 216 199 179 171 181 𝟏𝟖𝟎  𝟏𝟕𝟐 𝟏𝟓𝟗 156 139 𝟏𝟒𝟒 𝟏𝟒𝟐 𝟏𝟑𝟓 135 120 𝟏𝟐𝟗 𝟏𝟑𝟏 𝟏𝟐𝟒 121
255 255 255 250 242]
Selanjutnya nilai tersebut akan kita kalikan dengan kernel(PSF)
[ 0.1096 0.1118 0.1096 0.1118 0.1141 0.1118 0.1096 0.1118 0.1096 ]
Kernel diatas merupakan nilai yang didapat dari PSF blur gaussian, dengan menggunakan tools matlab R2103a . Dengan perintah coding PSF= fspecial (‘ gaussian ’,3,5);. Setelah mendapatkan nilai blur, maka tahapan selanjutnya adalah memperbaiki kembali  nilai  blur tersebut  menggunakan algoritma Lucy-Richardson, dalam algoritma Lucy-Richardson terdapat iterasi (perulangan) dan disini kita hanya menggunakan tiga kali iterasi . 𝑓 𝑛+1 =   𝑓 𝑛 ( 𝑔 𝑓 𝑛 ∗𝑃𝑆𝐹 ) ∗ 𝑟𝑒𝑓𝑙𝑒𝑐𝑡(𝑃𝑆𝐹) =
Langkah  awal  iterasi  pertama  pengerjaan  algoritma  ini  adalah  mengkonvolusikan  nilai 𝑓 𝑛 dengan  nilai 𝑃𝑆𝐹 , kemudian langkah selanjutnya membagikan nilai 𝑔 dengan hasil dari konvolusi nilai 𝑓 𝑛 dengan 𝑃𝑆𝐹 , seperti rumus yang terlihat ( 𝑔 𝑓 𝑛 ∗𝑃𝑆𝐹 ) , dan di bawah ini adalah pengerjaannya Iterasi pertama :
𝑓 𝑛+1 =   𝑓 𝑛 ( 𝑔 𝑓 𝑛 ∗ 𝑃𝑆𝐹 ) ∗ 𝑟𝑒𝑓𝑙𝑒𝑐𝑡(𝑃𝑆𝐹) =
[ 𝟐𝟐𝟏 𝟐𝟏𝟔 𝟏𝟗𝟗 179 171 𝟏𝟖𝟏 𝟏𝟖𝟎 𝟏𝟕𝟐 159 156 𝟏𝟑𝟗 𝟏𝟒𝟒 𝟏𝟒𝟐 135 135
120 129 131 124 121
255 255 255 250 242] ∗    [ 0.1096 0.1118 0.1096 0.1118 0.1141 0.1118 0.1096 0.1118 0.1096 ] 𝑓(1.1) = [0.1096 ∗ 221] + [0.1118 ∗ 216] + [0.1096 ∗ 199] + [0.1118 ∗ 181] + [0.1141 ∗ 180] + [0.1118 ∗ 172]
+ [0.1096 ∗ 139] + [0.1118 ∗ 144] + [0.1096 ∗ 142] = 177.081 = 177
[ 221 𝟐𝟏𝟔 𝟏𝟗𝟗 𝟏𝟕𝟗 171 181 𝟏𝟖𝟎 𝟏𝟕𝟐 𝟏𝟓𝟗 156 139 𝟏𝟒𝟒 𝟏𝟒𝟐 𝟏𝟑𝟓 135
120 129 131 124 121 255 255 255 250 242] ∗    [ 0.1096 0.1118 0.1096 0.1118 0.1141 0.1118 0.1096 0.1118 0.1096 ] 𝑓(1.2) = [0.1096 ∗ 216] + [0.1118 ∗ 199] + [0.1096 ∗ 179] + [0.1118 ∗ 180] +                                        [0.1141 ∗
172] + [0.1118 ∗ 159] + [0.1096 ∗ 144] + [0.1118 ∗ 142] + [0.1096 ∗ 135] = 169.5196  = 169

## RESOLUSI : Rekayasa Teknik Informatika dan Informasi
[
221 216 𝟏𝟗𝟗 𝟏𝟕𝟗 𝟏𝟕𝟏 181 180 𝟏𝟕𝟐 𝟏𝟓𝟗 𝟏𝟓𝟔 139 144 𝟏𝟒𝟐 𝟏𝟑𝟓 𝟏𝟑𝟓
120 129 131 124 121 255 255 255 250 242] ∗     [ 0.1096 0.1118 0.1096 0.1118 0.1141 0.1118 0.1096 0.1118 0.1096 ]
𝑓(1.3) = [0.1096 ∗ 199] + [0.1118 ∗ 179] + [0.1096 ∗ 171] + [0.1118 ∗ 172] + [0.1141 ∗ 159] + [0.1118 ∗ 156] + [0.1096 ∗ 142] + [0.1118 ∗ 135] + [0.1096 ∗ 135] = 160.8287 = 161
[ 221 216 199 179 171 𝟏𝟖𝟏 𝟏𝟖𝟎 𝟏𝟕𝟐 159 156
𝟏𝟑𝟗 𝟏𝟒𝟒 𝟏𝟒𝟐 135 135
𝟏𝟐𝟎 𝟏𝟐𝟗 𝟏𝟑𝟏 124 121
255 255 255 250 242] ∗    [ 0.1096 0.1118 0.1096 0.1118 0.1141 0.1118 0.1096 0.1118 0.1096 ] 𝑓(2.1) = [0.1096 ∗ 181] + [0.1118 ∗ 180] + [0.1096 ∗ 172] + [0.1118 ∗ 139] + [0.1141 ∗ 144] + [0.1118 ∗ 142]
+ [0.1096 ∗ 120] + [0.1118 ∗ 129] + [0.1096 ∗ 131] = 148.5908 = 148
[ 221 216 199 179 171 181 𝟏𝟖𝟎 𝟏𝟕𝟐 𝟏𝟓𝟗 156 139 𝟏𝟒𝟒 𝟏𝟒𝟐 𝟏𝟑𝟓 135 120 𝟏𝟐𝟗 𝟏𝟑𝟏 𝟏𝟐𝟒 121 255 255 255 250 242] ∗    [ 0.1096 0.1118 0.1096 0.1118 0.1141 0.1118 0.1096 0.1118 0.1096 ] 𝑓(2.2) = [0.1096 ∗ 180] + [0.1118 ∗ 172] + [0.1096 ∗ 159] + [0.1118 ∗ 144] + [0.1141 ∗ 142] + [0.1118 ∗ 135]
+ [0.1096 ∗ 129] + [0.1118 ∗ 131] + [0.1096 ∗ 124] = 146.153 = 146
[ 221 216 199 179 171 181 180 𝟏𝟕𝟐 𝟏𝟓𝟗 𝟏𝟓𝟔 139 144 𝟏𝟒𝟐 𝟏𝟑𝟓 𝟏𝟑𝟓 120 129 𝟏𝟑𝟏 𝟏𝟐𝟒 𝟏𝟐𝟏 255 255 255 250 242] ∗    [ 0.1096 0.1118 0.1096 0.1118 0.1141 0.1118 0.1096 0.1118 0.1096 ] 𝑓(2.3) = [0.1096 ∗ 172] + [0.1118 ∗ 159] + [0.1096 ∗ 156] + [0.1118 ∗ 142] + [0.1141 ∗ 135] + [0.1118 ∗ 135]
+ [0.1096 ∗ 131] + [0.1118 ∗ 124] + [0.1096 ∗ 121] = 141.5795 = 141
[ 221 216 199 179 171 181 180 172 159 156
𝟏𝟑𝟗 𝟏𝟒𝟒 𝟏𝟒𝟐 135 135
𝟏𝟐𝟎 𝟏𝟐𝟗 𝟏𝟑𝟏 124 121
𝟐𝟓𝟓 𝟐𝟓𝟓 𝟐𝟓𝟓 250 242] ∗    [ 0.1096 0.1118 0.1096
0.1118 0.1141 0.1118 0.1096 0.1118 0.1096 ]
𝑓(3.1) = [0.1096 ∗ 139] + [0.1118 ∗ 144] + [0.1096 ∗ 142] + [0.1118 ∗ 120] + [0.1141 ∗ 129] + [0.1118 ∗ 131] + [0.1096 ∗ 255] + [0.1118 ∗ 255] + [0.1096 ∗ 255] = 174,0825 = 17 [ 221 216 199 179 171 181 180 172 159 156 139 𝟏𝟒𝟒 𝟏𝟒𝟐 𝟏𝟑𝟓 135 120 𝟏𝟐𝟗 𝟏𝟑𝟏 𝟏𝟐𝟒 121 255 𝟐𝟓𝟓 𝟐𝟓𝟓 𝟐𝟓𝟎 242] ∗    [ 0.1096 0.1118 0.1096 0.1118 0.1141 0.1118 0.1096 0.1118 0.1096 ] 𝑓(3.2) = [0.1096 ∗ 144] + [0.1118 ∗ 142] + [0.1096 ∗ 135] + [0.1118 ∗ 129] + [0.1141 ∗ 131] + [0.1118 ∗ 124] + [0.1096 ∗ 255] + [0.1118 ∗ 255] + [0.1096 ∗ 250] = 173,5435 = 173 [ 221 216 199 179 171
181 180 172 159 156 139 144 𝟏𝟒𝟐 𝟏𝟑𝟓 𝟏𝟑𝟓 120 129 𝟏𝟑𝟏 𝟏𝟐𝟒 𝟏𝟐𝟏 255 255 𝟐𝟓𝟓 𝟐𝟓𝟎 𝟐𝟒𝟐] ∗    [ 0.1096 0.1118 0.1096 0.1118 0.1141 0.1118 0.1096 0.1118 0.1096 ]
𝑓(3.3) = [0.1096 ∗ 142] + [0.1118 ∗ 135] + [0.1096 ∗ 135] + [0.1118 ∗ 131] + [0.1141 ∗ 124] + [0.1118 ∗ 121] + [0.1096 ∗ 255] + [0.1118 ∗ 250] + [0.1096 ∗ 242] = 170,1954 = 170
Cara  pengkonvolusiannya  sama  seperti  cara  konvolusi  diatas,  maka  dari  konvolusi  tersebut  di  dapat  nilai  hasil sebagai berikut :
[
221 216 199 179 171 181 177  169 161 156 139 148 146 141 135 120 174 173 170 121 255 255 255 250 242]

## RESOLUSI : Rekayasa Teknik Informatika dan Informasi
ISSN 2745-7966 (Media Online) Vol 1, No 3, Januari 2021 Hal 179-187 https://djournals.com/resolusi
Langkah selanjutnya adalah membagikan nilai g dengan nilai hasil output konvolusi sebelumnya 𝑔 𝑓 𝑛 ∗𝑃𝑆𝐹 langkah- langkahnya adalah sebagai berikut :
[
221 216 199 179 171 181 180 172 159 156 139 144 142 135 135 120 129 131 124 121 255 255 255 250 242] [ 221 216 199 179 171 181 177 169 161 156 139 148 146 141 135 120 174 173 170 121 255 255 255 250 242]
Dari pembagian diatas maka didapat nilai hasil sebagai berikut :
[ 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]
Langkah selanjutnya adalah mengkalikan hasil output sebelumnya dengan nilai 𝑓 𝑛 .
[ 221 216 199 179 171 181 180 172 159 156 139 144 142 135 135 120 129 131 124 121 255 255 255 250 242] 𝑥
[ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]
Dari hasil perkalian diatas maka didapat nilai hasil output adalah sebagai berikut :
[ 221 216 199 179 171 181 180  172 159 156 139 144 142 135 135 120 129 131 124 121 255 255 255 250 242]
Setelah  mendapat  kan  hasil  nilai output ,  langkah  selanjutnya  adalah  mengkonvolusikan  nilai  hasil  tersebut dengan nilai dari 𝑟𝑒𝑓𝑙𝑒𝑐𝑡(𝑃𝑆𝐹) , langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :
[ 𝟐𝟐𝟏 𝟐𝟏𝟔 𝟏𝟗𝟗 179 171 𝟏𝟖𝟏 𝟏𝟖𝟎 𝟏𝟕𝟐 159 156 𝟏𝟑𝟗 𝟏𝟒𝟒 𝟏𝟒𝟐 135 135
120 129 131 124 121
255 255 255 250 242] ∗    [ 0.1096 0.1118 0.1096 0.1118 0.1141 0.1118 0.1096 0.1118 0.1096 ] 𝑓(1.1) = [0.1096 ∗ 221] + [0.1118 ∗ 216] + [0.1096 ∗ 199] + [0.1118 ∗ 181] + [0.1141 ∗ 180] + [0.1118 ∗ 172] + [0.1096 ∗ 139] + [0.1118 ∗ 144] + [0.1096 ∗ 142] = 177.081 = 177
[ 221 𝟐𝟏𝟔 𝟏𝟗𝟗 𝟏𝟕𝟗 171
181 𝟏𝟖𝟎 𝟏𝟕𝟐 𝟏𝟓𝟗 156 139 𝟏𝟒𝟒 𝟏𝟒𝟐 𝟏𝟑𝟓 135 120 129 131 124 121 255 255 255 250 242] ∗    [ 0.1096 0.1118 0.1096 0.1118 0.1141 0.1118 0.1096 0.1118 0.1096 ]
𝑓(1.2) = [0.1096 ∗ 216] + [0.1118 ∗ 199] + [0.1096 ∗ 179] + [0.1118 ∗ 180] + [0.1141 ∗ 172] + [0.1118 ∗ 159]
+ [0.1096 ∗ 144] + [0.1118 ∗ 142] + [0.1096 ∗ 135] = 169.5196  = 169
[ 221 216 𝟏𝟗𝟗 𝟏𝟕𝟗 𝟏𝟕𝟏 181 180 𝟏𝟕𝟐 𝟏𝟓𝟗 𝟏𝟓𝟔 139 144 𝟏𝟒𝟐 𝟏𝟑𝟓 𝟏𝟑𝟓 120 129 131 124 121
255 255 255 250 242] ∗    [ 0.1096 0.1118 0.1096 0.1118 0.1141 0.1118 0.1096 0.1118 0.1096 ] 𝑓(1.3) = [0.1096 ∗ 199] + [0.1118 ∗ 179] + [0.1096 ∗ 171] + [0.1118 ∗ 172] + [0.1141 ∗ 159] + [0.1118 ∗ 156]
+ [0.1096 ∗ 142] + [0.1118 ∗ 135] + [0.1096 ∗ 135] = 160.8287 = 161

## RESOLUSI : Rekayasa Teknik Informatika dan Informasi
ISSN 2745-7966 (Media Online) Vol 1, No 3, Januari 2021 Hal 179-187 https://djournals.com/resolusi
[ 221 216 199 179 171 𝟏𝟖𝟏 𝟏𝟖𝟎 𝟏𝟕𝟐 159 156
𝟏𝟑𝟗 𝟏𝟒𝟒 𝟏𝟒𝟐 135 135 𝟏𝟐𝟎 𝟏𝟐𝟗 𝟏𝟑𝟏 124 121 255 255 255 250 242] ∗    [ 0.1096 0.1118 0.1096 0.1118 0.1141 0.1118 0.1096 0.1118 0.1096 ]
𝑓(2.1) = [0.1096 ∗ 181] + [0.1118 ∗ 180] + [0.1096 ∗ 172] + [0.1118 ∗ 139] + [0.1141 ∗ 144] + [0.1118 ∗ 142] + [0.1096 ∗ 120] + [0.1118 ∗ 129] + [0.1096 ∗ 131] = 148.5908 = 148
[ 221 216 199 179 171 181 𝟏𝟖𝟎 𝟏𝟕𝟐 𝟏𝟓𝟗 156
139 𝟏𝟒𝟒 𝟏𝟒𝟐 𝟏𝟑𝟓 135 120 𝟏𝟐𝟗 𝟏𝟑𝟏 𝟏𝟐𝟒 121
255 255 255 250 242] ∗    [ 0.1096 0.1118 0.1096 0.1118 0.1141 0.1118 0.1096 0.1118 0.1096 ] 𝑓(2.2) = [0.1096 ∗ 180] + [0.1118 ∗ 172] + [0.1096 ∗ 159] + [0.1118 ∗ 144] + [0.1141 ∗ 142] + [0.1118 ∗ 135]
+ [0.1096 ∗ 129] + [0.1118 ∗ 131] + [0.1096 ∗ 124] = 146.153 = 146
[ 221 216 199 179 171 181 180 𝟏𝟕𝟐 𝟏𝟓𝟗 𝟏𝟓𝟔 139 144 𝟏𝟒𝟐 𝟏𝟑𝟓 𝟏𝟑𝟓 120 129 𝟏𝟑𝟏 𝟏𝟐𝟒 𝟏𝟐𝟏 255 255 255 250 242] ∗    [ 0.1096 0.1118 0.1096 0.1118 0.1141 0.1118 0.1096 0.1118 0.1096 ] 𝑓(2.3) = [0.1096 ∗ 172] + [0.1118 ∗ 159] + [0.1096 ∗ 156] + [0.1118 ∗ 142] + [0.1141 ∗ 135] + [0.1118 ∗ 135]
+ [0.1096 ∗ 131] + [0.1118 ∗ 124] + [0.1096 ∗ 121] = 141.5795 = 141
[ 221 216 199 179 171 181 180 172 159 156
𝟏𝟑𝟗 𝟏𝟒𝟒 𝟏𝟒𝟐 135 135 𝟏𝟐𝟎 𝟏𝟐𝟗 𝟏𝟑𝟏 124 121
𝟐𝟓𝟓 𝟐𝟓𝟓 𝟐𝟓𝟓 250 242] ∗    [ 0.1096 0.1118 0.1096 0.1118 0.1141 0.1118 0.1096 0.1118 0.1096 ] 𝑓(3.1) = [0.1096 ∗ 139] + [0.1118 ∗ 144] + [0.1096 ∗ 142] + [0.1118 ∗ 120] + [0.1141 ∗ 129] + [0.1118 ∗ 131]
+ [0.1096 ∗ 255] + [0.1118 ∗ 255] + [0.1096 ∗ 255] = 174,0825 = 174
[ 221 216 199 179 171 181 180 172 159 156 139 𝟏𝟒𝟒 𝟏𝟒𝟐 𝟏𝟑𝟓 135 120 𝟏𝟐𝟗 𝟏𝟑𝟏 𝟏𝟐𝟒 121
255 𝟐𝟓𝟓 𝟐𝟓𝟓 𝟐𝟓𝟎 242] ∗    [ 0.1096 0.1118 0.1096 0.1118 0.1141 0.1118 0.1096 0.1118 0.1096 ] 𝑓(3.2) = [0.1096 ∗ 144] + [0.1118 ∗ 142] + [0.1096 ∗ 135] + [0.1118 ∗ 129] + [0.1141 ∗ 131] + [0.1118 ∗ 124]
+ [0.1096 ∗ 255] + [0.1118 ∗ 255] + [0.1096 ∗ 250] = 173,5435 = 173
[ 221 216 199 179 171 181 180 172 159 156
139 144 𝟏𝟒𝟐 𝟏𝟑𝟓 𝟏𝟑𝟓 120 129 𝟏𝟑𝟏 𝟏𝟐𝟒 𝟏𝟐𝟏 255 255 𝟐𝟓𝟓 𝟐𝟓𝟎 𝟐𝟒𝟐] ∗    [ 0.1096 0.1118 0.1096 0.1118 0.1141 0.1118 0.1096 0.1118 0.1096 ] 𝑓(3.3) = [0.1096 ∗ 142] + [0.1118 ∗ 135] + [0.1096 ∗ 135] + [0.1118 ∗ 131] + [0.1141 ∗ 124] + [0.1118 ∗ 121] + [0.1096 ∗ 255] + [0.1118 ∗ 250] + [0.1096 ∗ 242] = 170,1954 = 170
Dari  hasil  perhitungan  konvolusi  nilai 𝑓 𝑛 dengan  nilai  pencerminan(PSF),  maka  didapat  hasil  nilai output 𝑓 1 sebagai berikut :
[ 221 216 199 179 171
181 𝟏𝟕𝟕  𝟏𝟔𝟗 𝟏𝟔𝟏 156 139 𝟏𝟒𝟖 𝟏𝟒𝟔 𝟏𝟒𝟏 135
120 𝟏𝟕𝟒 𝟏𝟕𝟑 𝟏𝟕𝟎 121
255 255 255 250 242]
Iterasi kedua :
𝑓 𝑛+2 =   𝑓 1 ( 𝑔 𝑓 1 ∗ 𝑃𝑆𝐹 ) ∗ 𝑟𝑒𝑓𝑙𝑒𝑐𝑡(𝑃𝑆𝐹) =
Langkah iterasi kedua sama saja dengan langkah iterasi pertama hanya saja nilai 𝑓 1 -nya diambil dari nilai hasil langkah iterasi sebelumnya.

## RESOLUSI : Rekayasa Teknik Informatika dan Informasi
ISSN 2745-7966 (Media Online) Vol 1, No 3, Januari 2021 Hal 179-187 https://djournals.com/resolusi
[ 221 216 199 179 171
181 177 169 161 156 139 148 146 141 135 120 174 173 170 121 255 255 255 250 242] ∗    [ 0.1096 0.1118 0.1096 0.1118 0.1141 0.1118 0.1096 0.1118 0.1096 ]
Dari konvolusi diatas maka didapat hasil sebagai berikut :
= [ 221 216 199 179 171 181 177,2889 170,6087 161,8307 156 139 158,4644 161,9516 152,3521 135 120 184,7982 184,5745 181,2488 121 255 255 255 250 242] = [ 221 216 199 179 171 181 177 170 162 156 139 159 162 153 135 120 185 185 182 121 255 255 255 250 242]
Langkah  selanjutnya  adalah  membagikan  nilai  g  dengan  nilai  hasil output konvolusi  sebelumnya  ,  langkah- langkahnya adalah sebagai berikut :
[ 221 216 199 179 171 181 180 172 159 156 139 144 142 135 135 120 129 131 124 121 255 255 255 250 242] [ 221 216 199 179 171 181 177 170 162 156 139 159 162 153 135 120 185 185 182 121 255 255 255 250 242]
Dari pembagian diatas maka didapat nilai hasil sebagai berikut :
[ 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]
Langkah selanjutnya adalah mengkalikan hasil output sebelumnya dengan nilai 𝑓 1 .
=
[ 221 216 199 179 171 181 177 169 161 156 139 148 146 141 135 120 174 173 170 121 255 255 255 250 242] 𝑥 [ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]
Dari hasil perkalian diatas maka didapat nilai hasil output adalah sebagai berikut :
[ 221 216 199 179 171
181 177 169 161 156 139 148 146 141 135 120 174 173 170 121 255 255 255 250 242]
Setelah mendapat kan hasil nilai output , langkah selanjutnya adalah mengkonvolusikan nilai hasil tersebut dengan nilai dari 𝑟𝑒𝑓𝑙𝑒𝑐𝑡(𝑃𝑆𝐹) , langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :
[ 221 216 199 179 171
181 177 169 161 156
139 148 146 141 135 120 174 173 170 121 255 255 255 250 242] ∗    [ 0.1096 0.1118 0.1096 0.1118 0.1141 0.1118 0.1096 0.1118 0.1096 ]
Dari  hasil  perhitungan  konvolusi  nilai 𝑓 1 dengan  nilai  pencerminan(PSF),  maka  didapat  hasil  nilai output 𝑓 2 sebagai berikut :
=
[ 221
216 199 179 171 181 177,2889 170,6087 161,8307 156 139 158,4644 161,9516 152,3521 135 120 181,7982 190,0527 181,2488 121 255 255 255 250 242] = [ 221 216 199 179 171 181 177 170 162 156 139 159 162 153 135 120 182 191 182 121 255 255 255 250 242]

## RESOLUSI : Rekayasa Teknik Informatika dan Informasi
𝑓 2 =
[
221 216 199 179 171 181 177 170 162 156 139 159 162 153 135 120 182 191 182 121
255 255 255 250 242]
Iterasi ketiga :
Langkah iterasi ketiga sama saja seperti langkah iterasi pertama dan kedua. Karena, algortima Lucy-Richardson adalah algoritma perulangan. Jadi kita hanya mengulang-ngulang algoritma ini sebanyak yang kita mau. Tapi disini saya hanya akan melakukan tiga kali iterasi .
𝑓 𝑛+3 =   𝑓 2 ( 𝑔 𝑓 2 ∗ 𝑃𝑆𝐹 ) ∗ 𝑟𝑒𝑓𝑙𝑒𝑐𝑡(𝑃𝑆𝐹) =
[ 221 216 199 179 171 181 177 170 162 156
139 159 162 153 135 120 182 191 182 121 255 255 255 250 242] ∗    [ 0.1096 0.1118 0.1096 0.1118 0.1141 0.1118 0.1096 0.1118 0.1096 ]
Dari konvolusi diatas maka didapat hasil sebagai berikut :
= [ 221 216 199 179 171 181 180,3841 175,1442 165,1518 156 139 164,4851 170,7744 159,0459 135 120 190,7068 198,6521 187,7256 121 255 255 255 250 242] = [ 221 216 199 179 171 181 180 175 166 156 139 165 171 160 135 120 191 199 188 121 255 255 255 250 242]
Langkah  selanjutnya  adalah  membagikan  nilai  g  dengan  nilai  hasil output konvolusi  sebelumnya  ,  langkah- langkahnya adalah sebagai berikut :
[ 221 216 199 179 171 181 180 172 159 156 139 144 142 135 135 120 129 131 124 121 255 255 255 250 242] [ 221 216 199 179 171 181 180 175 166 156 139 165 171 160 135 120 191 199 188 121 255 255 255 250 242]
Dari pembagian diatas maka didapat nilai hasil sebagai berikut :
[ 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1]
Langkah selanjutnya adalah mengkalikan hasil output sebelumnya dengan nilai 𝑓 2 .
=
[
221 216 199 179 171 181 180 175 166 156 139 165 171 160 135 120 191 199 188 121 255 255 255 250 242] 𝑥
[ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]
Dari hasil perkalian diatas maka didapat nilai hasil output adalah sebagai berikut :
[ 221 216 199 179 171
181 180 175 166 156 139 165 171 160 135 120 191 199 188 121 255 255 255 250 242]
Setelah  mendapat  kan  hasil  nilai output ,  langkah  selanjutnya  adalah  mengkonvolusikan  nilai  hasil  tersebut dengan nilai dari 𝑟𝑒𝑓𝑙𝑒𝑐𝑡(𝑃𝑆𝐹) , langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :
[ 221 216 199 179 171
181 180 175 166 156 139 165 171 160 135 120 191 199 188 121 255 255 255 250 242] ∗    [ 0.1096 0.1118 0.1096 0.1118 0.1141 0.1118 0.1096 0.1118 0.1096 ]
Dari  hasil  perhitungan  konvolusi  nilai 𝑓 2 dengan  nilai  pencerminan(PSF),  maka  didapat  hasil  nilai output 𝑓 3 sebagai berikut :

## RESOLUSI : Rekayasa Teknik Informatika dan Informasi
ISSN 2745-7966 (Media Online) Vol 1, No 3, Januari 2021 Hal 179-187 https://djournals.com/resolusi
=
[ 221 216 199 179 171 181 182,9426 178,9283 167,9362 156 139 168,9423 177,1193 162,7228 135 120 194,2853 203,6729 191,0736 121 255 255 255 250 242] = [ 221 216 199 179 171 181 182 178 168 156 139 169 178 163 135 120 195 204 192 121 255 255 255 250 242]
[ 221 216 199 179 171
181 𝟏𝟖𝟐 𝟏𝟕𝟖 𝟏𝟔𝟖 156 139 𝟏𝟔𝟗 𝟏𝟕𝟖 𝟏𝟔𝟑 135 120 𝟏𝟗𝟓 𝟐𝟎𝟒 𝟏𝟗𝟐 121 255 255 255 250 242]

## 4. KESIMPULAN
Dari  hasil  penulisan  dan  analisa  dari  bab-bab  sebelumnya,  maka  dapat  diambil  kesimpulan,  dimana  kesimpulan- kesimpulan tersebut kiranya dapat berguna bagi para pembaca Proses perbaikan kualitas citra dapat berjalan dengan baik dalam me-reduksi noise gaussian blur. Metode Lucy-Richardson dapat diterapkan untuk perancangan aplikasi perbaikan kualitas  citra.  Aplikasi  perbaikan  kualitas  citra  telah  selesai  dirancang  dengan  menggunakan  Mincorosft  Visual  Basic dengan menggunakan metode Lucy-Richardson.

## REFERENCES
[1] P. Danoedoro, Pengantar Penginderaan Jauh Digital, 1st ed. Yogyakarta: ANDI, 2012.
[2] W. Sutoyo, T, Mulyanto, Edy, Suhartono, Vincent, Nurhayati, Oky Dwi, Teori Pengolahan Citra, 1st ed. Yogyakarta: ANDI, 2009.
[3] Anggi  Pramunendar,  R,  “Auto  Level  Color  Correction  for  Underwater  Image  Matching  Optimization”,  IJCSNS  International Journal of Computer Science and Network Security, Vol.13, No.1, January 2013.
[4] R. Munir, “Restorasi citra kabur dengan algoritma,” Semin. Nas. Apl. Teknol. Inf., vol. 2006, no. Snati, 2006.
[5] G.  Saselah,  W.  Weku,  L.  Latumakulita,  J.  Matematika,  J.  Matematika,  and  J.  Matematika,  “Perbaikan  Citra  Digital  dengan Menggunakan Filtering Technique dan Similarity Measurement,” pp. 1–9.