## KLASIFIKASI JURUSAN MENGGUNAKAN METODE NAÏVE BAYES PADA SEKOLAH MENENGAH ATAS NEGERI (SMAN) 1 FATULEU TENGAH
Arddy H. Hailitik 1 , Bertha S. Djahi 2 , Yelly Y. Nabuasa 3 1,2,3 Jurusan Ilmu Komputer, Fakultas Sains dan Teknik, Universitas Nusa Cendana

## INTISARI
Naïve  bayes merupakan  metode  pengklasifikasian  yang  memanfaatkan  probabilitas  dan statistik  untuk  memprediksi  peluang  di  masa  depan  dengan  memanfaatkan  pengalaman  di  masa sebelumnya. Sistem penjurusan di  Sekolah Menengah Atas (SMA)  merupakan upaya untuk  lebih mengarahkan  siswa  berdasarkan  minat  dan  kemampuan  akademiknya.  Penjurusan  pada  SMA Negeri 1 Fatuleu Tengah terdiri dari jurusan IPA dan IPS. Penelitian ini menggunakan metode naïve bayes untuk mengklasifikasikan jurusan siswa. Data siswa yang digunakan merupakan data siswa kelas XI semester 2 tahun 2011-2015 dengan jumlah 470 data. Dalam proses pengujian digunakan 420  data  (89%)  sebagai  data  latih  dan  50  data  (11%)  sebagai  data  uji.  Hasil  penelitian  ini menunjukan akurasi sebesar 99.31% dalam proses pengklasifikasian jurusan.
Kata kunci : Naïve bayes , Data mining , Pengklasifikasian jurusan

## ABSTRACT
Naïve  bayes  is  the  classification  method  which  utilizes  the  both  probabilities  and  statistics  to predict the future opportunity by using the last experiance. The system of major in the senior high school is  the  means  of  students  directing  to  be  more  based  on  their  interest  and  academic  competence.  The major in East SMAN 1 Fatuleu consists of the Science and Social majors. This research is using the Method of Naïve bayesto classify the student major. The data of student that is used here is the grade XI for second semester in the years of 2011 to 2015 with the 470 for the total data. For the testing proces is used 420 data (89%) as trains data and 50 data (11%) as tests data. The result of this research shows the amount of 99.31% accuracy in the process of major classification.
Keyword: Naïve bayes, Data mining, the major classification.

## I. PENDAHULUAN
Pemilihan jurusan bagi siswa SMA adalah upaya untuk mengenalkan siswa terhadap minat serta  kemampuan  akademik  siswa.  Banyak  siswa  yang  bingung  dalam  memilih  jurusan  yang sesuai dengan minat atau kemampuan mereka. Hal ini juga dialami oleh para siswa di SMAN 1 Fatuleu Tengah, dimana mereka biasanya hanya berkonsultasi langsung dengan wali kelas atau dengan  orang  tua  masing-masing.  Setelah  itu,  pihak  sekolah  dalam  hal  ini  wali  kelas  akan melakukan  perhitungan  data  siswa  berupa  nilai  rapor,  nilai  minat,  dan  nilai  bakat  untuk memutuskan jurusan yang tepat untuk siswa. Kegiatan ini membutuhkan waktu yang cukup lama karena perhitungan penentuan jurusan masih dilakukan secara manual. Untuk mengatasi masalah ini, terdapat beberapa metode yang dapat digunakan untuk menentukan jurusan pada SMAN 1 Fatuleu Tengah. Salah satunya dengan menggunakan metode klasifikasi menggunakan data siswa terdahulu sebagai acuan. Terdapat beberapa metode dalam pengklasifikasian antara lain algoritma ID3,  C4.5, K-Nearest  Neighbor (KNN),  dan naïve  bayes .  Dalam  penelitian  ini,  metode  yang digunakan  oleh  peneliti  adalah naïve  bayes yang  merupakan  metode  statistik  sederhana  dan memiliki akurasi yang baik dalam proses pengklasifikasian [6].

## II. MATERI DAN METODE

## 2.1 Dataset siswa
Data siswa yang digunakan dalam penelitian ini adalah data siswa SMAN 1 Fatuleu Tengah kelas XI semester 2 yaitu data nilai rapor (matematika, fisika, kimia, biologi, geografi, ekonomi, sosiologi, sejarah), data nilai bakat (nilai IQ, verbal, numeral, spasial, persepsional, teknik) dan data  nilai  minat  (minat  orangtua  dan  minat  siswa).  Data  tersebut  akan  digunakan  sebagai parameter  yang  akan  diolah  dalam  sistem  klasifikasi  jurusan  menggunakan  algoritma Naive Bayes . Data yang digunakan terdiri dari 470 data, dengan perbandingan 420 data (89%) sebagai data latih dan 50 data (11%) sebagai data uji.

## 2.2 Sistem penjurusan di Sekolah Menengah Atas (SMA)
Pada  pembelajaran  tingkat  SMA  kita  mengenal  adanya  sistem  penjurusan.  Penjurusan diperkenalkan sebagai upaya untuk lebih mengarahkan siswa berdasarkan minat dan kemampuan akademiknya. Hal ini diberlakukan karena siswa SMA berada pada jenjang yang strategis dan kritis bagi perkembangan dan masa depannya. Pada masa ini siswa berada di pintu gerbang untuk memasuki dunia perguruan tinggi yang merupakan wahana untuk membentuk integritas cita-cita yang diinginkan di masa mendatang [7].
Dalam  penentuan  jurusan  di  SMA  ada  tiga  sistem  penentuan  yang  digunakan    dalam memilih   jurusan,  yaitu  penilaian jurusan    berdasarkan    prestasi  akademik  berupa  nilai    rapor, penilaian  jurusan  berdasarkan  minat  dan  penilaian jurusan berdasarkan nilai tes bakat.

## 2.3 Klasifikasi
Klasifikasi  adalah  proses  untuk  menemukan  model  atau  fungsi  yang  menjelaskan  atau membedakan konsep atau kelas data, dengan tujuan untuk dapat memperkirakan kelas dari suatu objek yang labelnya tidak diketahui. Proses klasifikasi bertujuan untuk membentuk suatu model yang mampu membedakan data kedalam kelas-kelas yang berbeda berdasarkan aturan fungsi [2].
Gambar 1 . Blok diagram model klasifikasi
Gambar 1 menjelaskan bahwa input- an akan di klasifikasi dan menghasilkan output berupa label kelas. Klasifikasi data terdiri dari 2 langkah proses. Pertama adalah learning (fase training ), dimana algoritma klasifikasi dibuat untuk menganalisa data training lalu direpresentasikan dalam bentuk rule klasifikasi.    Proses  kedua  adalah  klasifikasi,  dimana  data  uji  digunakan  untuk memperkirakan akurasi dari rule klasifikasi.

## 2.4 Algoritma Naïve Bayes
Algoritma naive  bayes merupakan  pengklasifikasian  dengan  metode  probabilitas  dan statistik yang ditemukan oleh ilmuwan Inggris Thomas Bayes, yaitu memprediksi peluang di masa depan berdasarkan pengalaman di masa sebelumnya sehingga dikenal sebagai Teorema Bayes. Klasifikasi naive bayes diasumsikan bahwa ada atau tidak ciri tertentu dari sebuah kelas, tidak ada hubungannya dengan ciri dari kelas lainnya [2].
(1)
Dimana variabel C merepresentasikan kelas, sementara variabel F 1 ... F n merepresentasikan karakteristik  petunjuk  yang  dibutuhkan  untuk  melakukan  klasifikasi.  Maka  rumus  tersebut menjelaskan  bahwa  peluang  masuknya  sampel  karakteristik  tertentu  dalam  kelas  C  ( posterior ) adalah peluang munculnya kelas C (sebelum masuknya sampel tersebut, seringkali disebut prior) ,
dikali dengan peluang kemunculan karakteristik-karakteristik sampel pada kelas C (disebut juga likelihood ), dibagi dengan peluang kemunculan karakteristik-karakteristik sampel secara global (disebut juga evidence ). Dari penjelasan tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut :
(2)
Nilai evidence selalu tetap untuk setiap kelas pada satu sampel. Nilai dari posterior tersebut nantinya akan dibandingkan dengan nilai-nilai posterior kelas lainnya untuk menentukan ke kelas apa suatu sampel akan diklasifikasikan.

## 2.5 Perhitungan probabilitas untuk klasifikasi jurusan
Dalam  perhitungan  nilai  probabilitas  terdapat  2  tipe  data  dari  masing-masing  parameter yaitu data yang bersifat numeric dan data yang bersifat text . Untuk menghitung nilai dari data- data tersebut, dapat digunakan persamaan sebagai berikut:
1. Menghitung  nilai  probabilitas  untuk  data numeric .  Untuk  menghitung  jumlah  dan proabilitas dari data yang bersifat numeric harus dicari terlebih dahulu nilai rata-rata hitung ( mean ) dan standar deviasi dari setiap parameter dari data yang memiliki data numeric.
µ = 𝑥 1 + 𝑥 2 + 𝑥 3 + …+𝑥 𝑛 𝑛 (3)
dimana: µ : rata-rata hitung ( mean ) 𝑥 𝑖 : nilai sampel ke – i
n : jumlah sampel dan persamaan untuk menghitung nilai standar deviasi adalah sebagai berikut:
𝜎 =   √ (∑ (𝑥 𝑖 − µ) 2 )+1 𝑛 𝑖=1 𝑛−1
(4)
dimana: σ : standar deviasi 𝑥 𝑖 : nilai sampel ke – i µ : rata-rata hitung ( mean )
n : jumlah sampel
2. Menghitung nilai probabilitas untuk data text. Untuk menghitung jumlah dan probabilitas data yang bersifat text akan digunakan rumus laplacian smoothing dengan nilai K=1 untuk menghindari P(x) = 0.
𝑃(𝑥) = 𝐶𝑜𝑢𝑛𝑡(𝑥)+𝐾 𝑁+𝐾|𝑥| (5) dimana: P : probabilitas dari variable x
Count ( x ) : jumlah kemunculan dari sampel x
K : parameter smoothing N : jumlah total kejadian dari sampel x
|𝑥| : jumlah kelas pada sampel
3. Menghitung  probabilitas  menggunakan  rumus dentitas  gauss .  Rumus  dentitas  gaus  yang digunakan adalah sebagai berikut:
P(𝑋|𝐶) = 1 √2𝜎𝜋 𝑒 − (𝑥−µ)2 2𝜎2 (6)
dimana:
P : probabilitas X
: variabel C : kelas σ : standar deviasi
µ
: mean
4. Menghitung  nilai likelihood .  Menghitung  nilai  likelihood  dilakukan  untuk  mendapatkan hasil akhir.
P(𝑋|C) = 𝑃(𝐹 1 |𝐶) × 𝑃(𝐹 2 |𝐶) × … × 𝑃(𝐹 𝑛 |𝐶)
(7)
dimana: P : probabilitas 𝑋 : variabel 𝐶 : kelas 𝐹 : atribut
5. Normalisasi. Pada proses normalisasi dalam klasifikasi data, data ditransformasi ke dalam interval yang ternormalisasi rentang nilai [-1..1] atau [0..1].
Untuk  menghasilkan  nilai  probabilitas  maka  dilakukan  normalisasi  terhadap likelihood kelas IPA dan kelas IPS. 𝑃(𝑥) = 𝐿𝑖𝑘𝑒𝑙𝑖ℎ𝑜𝑜𝑑 𝑝𝑟𝑖𝑜𝑟 𝐿𝑖𝑘𝑒𝑙𝑖ℎ𝑜𝑜𝑑 𝑝𝑟𝑖𝑜𝑟 + 𝑙𝑖𝑘𝑒𝑙𝑖ℎ𝑜𝑜𝑑𝑝𝑜𝑠𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 (8) dimana: P : probabilitas 𝑋 : variabel 𝑙𝑖𝑘𝑒𝑙𝑖ℎ𝑜𝑜𝑑 𝑝𝑟𝑖𝑜𝑟 : kelas 𝑙𝑖𝑘𝑒𝑙𝑖ℎ𝑜𝑜𝑑 𝑝𝑜𝑠𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 : atribut
Secara garis besar, alur dari metode naïve bayes dapat dilihat pada gambar 2.
Gambar 2. Flowchart naïve bayes
Berdasarkan gambar 2, dapat dilihat bahwa proses pengklasifikasian naïve bayes dimulai dengan membaca data training, jika data tersebut merupakan data numerik maka akan dilanjutkan ke tahap perhitungan nilai mean dan standar deviasi dari tiap parameter, sedangkan apabila data
training  tersebut  bukan  data  numerik  maka  akan  masuk  ke  tahap  perhitungan  probabilitas  dari tiap  parameter.  Setelah  itu  akan  dilanjutkan  ke  tahap  perhitungan  nilai likelihood dimana  dari hasil perhitungan tersebut akan diperoleh solusi.

## 2.6 Kriteria Evaluasi
Untuk  permasalahan  dalam binary  classification ,  kriteria  evaluasi  yang  biasa  digunakan adalah sebagai berikut:
1. Precision
Dalam binary classification , precision dapat disamakan dengan positive predictive value atau nilai kelas yang diklasifikasi secara benar. Rumus precision adalah:
𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑠𝑖𝑜𝑛 = ( 𝑇𝑟𝑢𝑒 𝑃𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑓 𝑇𝑟𝑢𝑒 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑓+𝐹𝑎𝑙𝑠𝑒 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑓 ) ×  100% (9) 2.

## Recall
Recall adalah pengambilan data yang berhasil dilakukan terhadap bagian data yang relevan dengan query . Rumus recall adalah:
𝑅𝑒𝑐𝑎𝑙𝑙 = ( 𝑇𝑟𝑢𝑒 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑓 𝐹𝑎𝑙𝑠𝑒 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑓+𝑇𝑟𝑢𝑒 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑓 ) ×  100% (10) 3. Accuracy
Accuracy adalah persentase dari total jurusan yang benar diidentifikasi. Rumus Accuracy adalah:
𝐴𝑐𝑐𝑢𝑟𝑎𝑐𝑦 = ( 𝑇𝑟𝑢𝑒 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑓+𝑇𝑟𝑢𝑒 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑓 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑑𝑎𝑡𝑎 ) ×  100% (11) 4. F1-Measure
F1-measure merupakan nilai rata-rata dari precision dan recall . Skor F1-measure mencapai nilai terbaik pada 1 dan skor terburuk pada 0. Rumus menghitung F1-measure adalah:
𝐹1 = 2×𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑠𝑖𝑜𝑛×𝑅𝑒𝑐𝑎𝑙𝑙 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑠𝑖𝑜𝑛+𝑅𝑒𝑐𝑎𝑙𝑙 (12)

## III. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1 Hasil pengujian menggunakan weka
Pengujian menggunakan weka dilakukan menggunakan 470 dataset yang dibagi dalam 5 kali pengujian dengan variasi data yang diambil secara manual.
Tabel 1. Hasil pengujian menggunakan weka Data Uji ke- Total Data Testing Precision  Recall F1- Measure Accuracy (%) True Negative (TN) True Positive (TP) False Positive (FP) False Negative (FN) 1 50 1.000 1.000 1.000 100 27 23 0 0 2 100 0.99 0.99 0.99 99 50 49 1 0 3 150 0.993 0.993 0.993 99.33 77 72 1 0 4 200 0.995 0.995 0.995 99.5 104 95 1 0 5 250 0.996 0.996 0.996 99.6 128 121 1 0
Pada  Tabel  1  menunjukan  bahwa  pengujian  menggunakan  weka  dengan  presentase tertinggi  sebesar  100%  diperoleh  pada  percobaan  pertama  dengan  jumlah  data  50  dengan
parameter precision sebesar 1.000 , recall sebesar 1.000 , F1-measure sebesar 1.000 , true negative sebesar 27 , true positif sebesar 23 , false positif sebesar 0 , false negative sebesar 0. Pada pengujian selanjutnya  dengan  menggunakan  jumlah  data  lebih  besar  dari  50,  diperoleh  akurasi  terbaik sebesar  99.6%  pada  percobaan  ke  5  dengan  jumlah  data  250  data,  dengan  nilai  parameter precision sebesar 0.996 , recall sebesar 0.996 , F1-measure sebesar 0.996 , true negative sebesar 128 , true positif sebesar 121 , false positif sebesar 1 , false negative sebesar 0.

## 3.2 Hasil pengujian menggunakan model program
Pengujian menggunakan model program dilakukan menggunakan 470 dataset yang dibagi dalam 5 kali pengujian dengan variasi data yang diambil secara acak.
Tabel 2. Hasil pengujian menggunakan model program
Data Uji ke- Total Data Precision  Recall F1- Measure Accuracy (%) True Negative (TN) True Positive (TP) False Positive (FP) False Negative (FN) 1 50 1.000 1.000 1.000 100 27 23 0 0 2 100 0.98 1.000 0.99 99 49 50 1 0 3 150 0.987 1.000 0.993 99.33 74 75 1 0 4 200 0.989 0.989 0.989 99 110 88 1 1 5 250 0.992 0.992 0.992 99.2 121 127 1 1
Pada  Tabel  2  menunjukan  bahwa  pengujian  menggunakan  model  program  memiliki persentase tertinggi pada pengujian ke 1 dengan nilai akurasi sebesar 100%. Pada pengujian ke 1 dengan  jumlah  data  50  diperoleh  parameter precision sebesar  1.000 ,  recall sebesar  1.000 ,  f1- measure sebesar 1.000 , true negative sebesar 27 , true positif sebesar 23 , false positif sebesar 0 , false  negative sebesar  0.  Pada  pengujian  selanjutnya  dengan  jumlah  data  lebih  besar  dari  50 diperoleh  akurasi  terbaik  sebesar  99.33%  pada  percobaan  ke  3  dengan  jumlah  data  150  data, dengan nilai parameter precision sebesar 0.987 , recall sebesar 1.000 , f1-measure sebesar 0.993 , true negative sebesar 74 , true positif sebesar 75 , false positif sebesar 1 , false negative sebesar 0.

## 3.3 Analisis Hasil Pengujian
Berdasarkan  hasil  pengujian  (Tabel  1  dan  Tabel  2)  maka  diketahui  bahwa  penerapan metode naïve bayes pada pengujian untuk mengklasifikasi jurusan memiliki akurasi baik. Hal ini dapat  ditunjukkan  pada  pengujian  menggunakan  weka  diperoleh  akurasi  sebesar  100%  pada percobaan ke 1 dan nilai akurasi terendah pada pengujian ke 2 sebesar 99% dimana pada proses klasifikasi  terdapat  1  data  yang  tidak  diklasifikasi  secara  tepat.  Rata-rata  akurasi  pengujian menggunakan weka yaitu 99.49%. Pada pengujian menggunakan model program, diperoleh nilai akurasi tertinggi sebesar 100% pada pengujian ke 1 dan terdapat dua pengujian yang memiliki nilai akurasi terendah sebesar 99%, masing-masing pada pengujian ke 2 diperoleh hasil klasifikasi terdapat  1  data  yang  tidak  diklasifikasi  secara  tepat  dan  pada  pegujian  ke  4  diperoleh  hasil klasifikasi  terdapat  2  data  yang  tidak  diklasifikasi  secara  tepat.  Dari  pengujian  ke  1  sampai pengujian ke 5 maka diperoleh rata-rata akurasi dalam pengklasifikasian jurusan menggunakan model program yaitu 99.31%.
IV. KESIMPULAN DAN SARAN

## 4.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil pengujian maka dapat disimpulkan:
1. Naïve  bayes dapat  digunakan  untuk  klasifikasi  jurusan  dengan  tingkat  akurasi  sebesar 99.31%.
2. Hasil pengujian menggunakan weka dan model program memiliki nilai tingkat kecocokan yang baik karena hasil persentase akurasinya tidak berbeda jauh yaitu 0.18% dimana weka memiliki akurasi sebesar 99.49% dan model program memiliki akurasi sebesar 99.31%.

## 4.2 Saran
Diperlukan  adanya  penelitian  lanjutan  menggunakan  algoritma naïve  bayes untuk pengklasifikasian dengan jumlah data dan parameter yang lebih banyak.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Anandita,  E.  R.,  2014, Klasifikasi  Tebu  dengan  Menggunakan  Algoritma  Naïve  Bayes Classification pada Dinas Kehutanan dan Perkebunan Pati, Universitas Dian Nuswantoro, Semarang.
[2] Bustami, 2014, Penerapan Algoritma Naïve Bayes untuk Mengklasifikasi Data  Nasabah Asuransi, Universitas Malikussaleh, Lhokseumawe.
[3] Kristanto, O., 2014, Penerapan Algoritma Klasifikasi Data Mining ID3 untuk Menentukan Penjurusan Siswa SMAN 6 Semarang, Universitas Dian Nuswantoro, Semarang.
[4] Nugroho,  Y.  S.,  2014, Data  Mining  Menggunakan  Algoritma  Naïve  Bayes  Untuk Klasifikasi  Kelulusan  Mahasiswa  Universitas  Dian  Nuswantoro, Universitas  Dian Nuswantoro, Semarang.
[5] Rahayu, E. B., 2015, Algoritma C4.5 untuk Penentuan Jurusan Siswa SMA Negeri 3 Pati, Universitas Dian Nuswantoro, Semarang.
[6] Rosdiyansyah,  S.  F.,  2012, Klasifikasi  Posting  Twitter  Kemacetan  Lalu  Lintas  Kota Bandung menggunakan Naive Bayesian Classification, Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.
[7] Rufaidah, A., 2015, Pengaruh Intelegensi dan Minat Siswa Terhadap Putusan Pemilihan Jurusan, Universitas Indraprasta PGRI, Jakarta Selatan.
[8] Saleh, A., 2015, Implementasi Metode Klasifasi Naïve Bayes dalam Memprediksi Besarnya Penggunaan Listrik Rumah Tangga . Universitas Potensi Utama, Medan.
[9] Tefnai, M., 2016, Klasifikasi Jurusan di Sekolah Menengah Atas Negeri (SMAN) 1 Fatuleu Tengah Menggunakan Metode K-Nearest Neighbor , Universitas Nusa Cendana, Kupang.