## Vygotsky: Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika
Program Studi Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Islam Lamongan http://jurnalpendidikan.unisla.ac.id/index.php/VoJ Vol. 3 (1) Februari 2021 pp. 63-76 P a g e | 63
Vygotsky : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika https://doi.org/10.30736/voj.v3i1.344 Info Artikel Abstract Diterima : 27 Jan 21 Direvisi : 14 Feb 21 Diterbitkan  : 28 Feb 21 Students'  mathematical  reasoning  abilities  can  be developed and assessed through mind mapping. This has become one of the media that can express ideas freely and creatively.  This  type  of  research  is  a  qualitative descriptive  study  that  aims  to  describe  mathematical reasoning  abilities  through  mind  mapping  media  on numbers. The subjects of this study were selected using purposive  sampling  technique,  namely  there  were  5 groups  of  students  of  class  VII-G  SMP  Shalahuddin Malang who were able to represent the characteristics of the  population  that  met  the  criteria.  Data  collection techniques,  namely  in  the  form  of  observation  and interviews.  The  results  of  this  study  indicate  that  the reasoning  process  which  represents  the  level  of mathematical reasoning ability has different characters in showing  that  it  fulfills  each  indicator  of  mathematical reasoning ability.
Kata Kunci:
Penalaran Matematis, Mind Mapping
Cara merujuk artikel ini:

## Abstrak
Kemampuan  penalaran  matematis  siswa  dapat dikembangkan  dan  dinilai  melalui mind  mapping. Hal  ini  menjadi  salah  satu  media  yang  dapat mencurahkan  gagasan-gagasan  dengan  bebas  dan kreatif. Jenis dalam penelitian ini adalah penelitian deskriptif  kualitatif  yang  bertujuan  untuk mendeskripsikan kemampuan penalaran matematis melalui  media  mind  mapping  pada  materi bilangan. Subyek penelitian ini dipilih menggunakan  teknik purposive  sampling ,  yakni terdapat 5 kelompok peserta didik kelas VII-G SMP Shalahuddin  Malang  yang  mampu  mewakili karakteristik  populasi  yang  memenuhi  kriteria. Teknik  pengumpulan  data,  yaitu  berupa  observasi dan  wawancara.  Hasil  dari  penelitian  ini menunjukkan  bahwa  proses  bernalar  yang mewakili tingkat kemampuan penalaran matematis memiliki  karakter  yang  berbeda-beda  dalam memperlihatkan  memenuhi  setiap  indikator kemampuan penalaran matematis.
Munawaroh, S., Surahmat, S.,
& Fathani, A. H. (2021). Kemampuan Penalaran
Matematis via Mind Mapping . Vygotsky: Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika , 3 (1), 63-76. Diunduh dari https://jurnalpendidikan. unisla.ac.id/index.php/ VoJ/article/view/344
Copyright © 2021 Vygotsky: Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika. All right reserved

## Kemampuan  Penalaran  Matematis  pada  Peserta Didik Via Mind Mapping
Mathematical Reasoning Ability in Students Via Mind Mapping
Siti Munawaroh 1 , Surahmat 1 , Abdul Halim Fathani 1*
1 Program Studi Pendidikan Matematika, FKIP, Universitas Islam Malang
*Email Korespondensi: fathani@unisma.ac.id
P-ISSN: 2656-2286
Vygotsky : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika https://doi.org/10.30736/voj.v3i1.344

## PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  ilmu  dasar  yang  harus  dipelajari  bagi  siapa pun. Matematika memiliki peran penting dalam pengembangan sains dan teknologi,  serta  pengembangan  pola  pikir  manusia.  Hal  tersebut  sejalan yang  dengan  ditegaskan National  Council  of  Teachers  of  Mathematics (NCTM), menetapkan lima standar untuk keterampilan matematika yang harus  dimiliki  siswa,  yaitu  kemampuan  untuk  menyelesaikan  masalah ( problem  solving ),  keterampilan  komunikasi  ( communication ),  konektivitas
( connection ),  keterampilan  penalaran  ( reasoning ),  dan  representasi
( representation ) (Yilmaz, Zuhal., 2014).
Kemampuan  penalaran  atau  pemikiran  matematis  yang  dibahas dalam penelitian ini didefinisikan sebagai proses berpikir dinamika yang memungkinkan  untuk  meningkatkan  kompleksitas  gagasan  yang  dapat ditangani dan memperluas pemahaman (Zaman, Amir., Juman., Alamgir., Ali,  Arshad.,  2011)).  Berikut  adalah  indikator  kemampuan  penalaran matematis siswa.
Tabel 1. Indikator Kemampuan Penalaran Matematis
No Indikator Kemampuan Penalaran Kriteria 1 Mengajukan dugaan; Mengajukan  dugaan  yang  kemudian dibuktikan  dengan  menampilkan beragam konsep yang dikuasai siswa yang  ada  hubungannya  dengan permasalahan yang diberikan 2 Melakukan manipulasi matematika; Melakukan  manipulasi  matematika untuk  mengubah  soal  cerita  menjadi kalimat matematika. 3 Menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusinya; Menarik  kesimpulan  dari  soal  dan pernyataan  cerita  yang  masih  perlu diselesaikan/dijabarkan. 4 Menarik kesimpulan dari pernyataan; Mengungkapkan  alasan  kebenaran suatu pernyataan. 5 Memeriksa kesahihan suatu argumen; Menjawab  soal,  dimulai  dengan menyebutkan  jawaban  atas  masalah atau pernyataan yang sengaja dilakukan salah.
Adapun  tugas  pokok  dari  pendidikan  yaitu  memperbaiki  aktivitas pembelajaran  matematika  di  sekolah.  Faktanya,  tidak  sedikit  kegiatan pembelajaran  matematika  di  sekolah  yang  masih  menerapkan pembelajaran  konvensional  yang  cenderung  prosedural,  monoton,  dan guru  lebih  bersifat  dominan  dalam  kegiatan  pembelajaran  di  kelas. Berdasarkan  hasil  observasi  lapangan  yang  dilakukan  peneliti  dalam kegiatan  pembelajaran,  yaitu:  pertama,  guru  menjelaskan  materi  yang dipelajari;  kedua,  guru  memberikan  contoh;  ketiga,  memberikan  tugas; keempat,  mengerjakan  latihan  soal;  kelima,  mengkoreksi  jawaban  siswa
P-ISSN: 2656-2286
dengan  sekilas,  dan  yang  terakhir  melakukan  pembahasan  pemecahan masalah yang kemudian dicontoh dan ditulis oleh siswa.
Pehkonen  (Fun,  Sok  Chin.,  &  Norhayati,  2010)  menyatakan  bahwa pemetaan pikiran ( mind mapping ) bermanfaat bagi siswa yang mengambil pendidikan matematika. Berpikir matematis melibatkan 2 (dua) sisi otak, yakni  sisi  kiri  termasuk  deduksi  analitik  dan  aritmatika,  sedangkan  sisi kanan  mencakup  tugas  spasial  seperti  geometri.  Dalam  pembelajaran matematika,  penekanan  konstan  pada  aturan  dan  algoritma  biasanya pada  kemampuan  berurutan  dan  spasial.  Dengan  menggunakan  peta pikiran,  dua  bagian  otak  dapat  bekerja  secara  bersamaan,  saling melengkapi,  dan  saling  menguatkan  antara  bagian  otak  satu  dengan bagian otak lainnya, dan memiliki lebih sedikit konflik otak satu dengan lainnya.
Media  pembelajaran mind  mapping merupakan  media  pembelajaran menggunakan  sebuah  peta  konsep  yang  dilakukan  dengan  mencatat materi  belajar  yang  dituangkan  dalam  bentuk  diagram  yang  dapat membantu siswa untuk empelajari dan mengingat suatu konsep. Diagram yang  digunakan  dalam  peta  konsep  memuat  kode,  simbol,  gambar,  dan warna-warni  yang  saling  berhubung-hubungan. Mind  Mapping merupakan  salah  satu  cara  untuk  memetakan  pikiran,  ide,  atau  gagasan secara  kreatif  dan  efektif  (Buzan,  2009).  Pembelajaran  dengan mind mapping dapat  menjadikan  siswa  merasa  senang  dan  tidak  bosan  dalam mengikuti  proses  pembelajaran  sehingga  dapat  meningkatkan  hasil belajar  (Imaduddin,  2019). Pemetaan  pikiran,  juga  dikenal  sebagai  peta otak  atau  pikiran,  adalah  cara  berpikir  inovatif  yang  diperkenalkan  oleh Tony  Buzan  yang  terkenal  Ahli  Psikolog  Inggris  pada  1960-an.  Peta pikiran  menggabungkan  konsep  di  seluruh  otak  yang  mencakup  logika, urutan,  prosedur,  kata-kata  dan  angka  dari  otak  kiri,  dan  gambar, imajinasi, warna, ruang, dan keseluruhan otak kanan (Liu, Yizhen., Tong, Yingxin., & Yuqi, 2018).
Untuk  membuat mind  mapping ,  bahan  yang  diperlukan  adalah sebagai  berikut:  1)  Kertas,  minimal  berukuran  A4;  2)  Pensil  warna  atau spidol;  3)  Imajinasi;  dan  4)  Otak  kita  sendiri.  Menurut  Alamsyah  (Wira Negara,  2015)  menjelaskan  setiap  peta  pikiran  ( mind  map )  mempunyai elemen-elemen sebagai berikut: 1) Pusat peta pikiran  ( central  topic ), yang merupakan ide atau gagasan utama. 2) Cabang utama ( basic ordering ideas (BOI)), cabang tingkat pertama yang langsung memancar dari pusat peta pikiran.  3)  Cabang,  merupakan  pancaran  dari  cabang  utama,  dapat dituliskan  ke  segala  arah.  4)  Kata,  menggunakan  kata  kunci  saja.  5) Gambar, dapat menggunakan gambar-gambar yang disukainya. 6) Warna, gunakan warna-warni yang menarik dalam peta pikiran. (Buzan, 2009). Menurut Buzan (2009) terdapat tujuh langkah dalam membuat mind mapping , yaitu:
1. Mulailah dari bagian tengah yang menjadi pokok utama pembahasan.
2. Gunakan gambar atau foto untuk ide sentral.
3. Gunakan warna-warna yang menariknya dengan gambar.
P-ISSN: 2656-2286
Vygotsky : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika https://doi.org/10.30736/voj.v3i1.344
4. Hubungkan  cabang-cabang  utama  ke  gambar  pusat  dan  hubungkan cabang-cabang  tingkat  dua  dan  tiga  ke  tingkat  satu  dan  dua,  dan seterusnya.
5. Buatlah garis hubung yang melengkung.
6. Gunakan satu kata kunci untuk setiap garis.
7. Gunakan  gambar  pada  beberapa  cabang  atau  anak  cabang,  karena gambar bermakna.
Dari  tujuh  langkah-langkah  dalam  membuat mind  mapping di  atas, dapat  disimpulkan  bahwa  media  ini  dapat  mempersingkat  catatan pelajaran,  dan  catatan  tersebut  dapat  bervariasi  karena  banyak  warna sesuai dan disukai oleh siswa.
Pemetaan  pikiran  memungkinkan  siswa  untuk  membayangkan  dan mengeksplorasi  hubungan  antara  konsep.  Peta  pikiran  terdiri  jaringan konsep  terhubung  dan  terkait.  Namun,  dalam  pemetaan  pikiran,  ide dapat  dihubungkan  ke  yang  lain.  Bentuk-bebas,  pemikiran  spontan diperlukan  saat  membuat  peta  pikiran,  dan  tujuan  pemetaan  pikiran adalah  untuk  menemukan  asosiasi  kreatif  antara  ide-ide  siswa.  (Davies, 2011).
Kegunaan  utama  dari  pemetaan  pikiran  adalah  untuk  menciptakan asosiasi ide. Keuntungan dari pemetaan pikiran termasuk "bentuk bebas" dan  strukturnya  yang  tidak  dibatasi.(W.  Martin,  2011).  Beberapa penelitian  terdahulu  yang  relevan  dan  menguatkan  perlunya meningkatkan  kemampuan  penalaran  matematis  dengan mind mapping , antara  lain:  (Mahmudah,  2018)  menunjukkan  bahwa  penggunaan  model pembelajaran mind mapping dapat  meningkatkan  penalaran  dan kreativitas  peserta  didik.  (Marsitin,  2018)  menyimpulkan  pembelajaran discovery berbasis mind map dapat  meningkatkan  kemampuan  penalaran matematik  dan  meningkatkan  keberhasilan  akademik  mahasiswa, sehingga  pembelajaran  lebih  berkualitas.  (Yuliantin,  2018)  menunjukkan bahwa:  (1)  Pembelajaran  matematika  dengan  menggunakan  Pendekatan pembelajaran Mind Mapping dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematis  siswa;  (2)  Pembelajaran  matematika  dengan  menggunakan Pendekatan  pembelajaran Mind  Mapping dapat  meningkatkan  motivasi siswa; (3) Terdapat perbedaan peningkatan kemampuan penalaran antara siswa yang menggunakan pembelajaran dengan Pendekatan
pembelajaran Mind  Mapping dan  siswa  yang  menggunakan  metode Konvensional.

## METODE PENELITIAN
Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini yaitu penelitian deskriptif  kualitatif.  Penelitian  ini  menggunakan  data  kualitatif  dan mendeskripsikan  fenomena  factual  yang  menghasilkan  gambaran  yang jelas  dan  terperinci  mengenai  tingkat  kemampuan  penalaran  matematis peserta  didik.  Penelitian  ini  dilakukan  di  SMP  Salahuddin  Malang. Berdasarkan hasil observasi dan wawancara dengan guru, sesuai dengan
P-ISSN: 2656-2286
tujuan penelitian, pemilihan subjek penelitian diambil dari peserta didik kelas VII-G SMP Shalahuddin Malang sebanyak 30 peserta didik. Peneliti mengambil  kelas  VII-G  sebagai  objek  penelitian  karena  kelas  tersebut mampu  mewakili  karakteristik  populasi  yang  ditetapkan. Adapun  yang terpilih  sebagai  subjek  merupakan  peserta  didik  yang  memiliki kemampuan  penalaran  matematis  dan  pembuatan mind  mapping dalam lima  kelompok  berikut,  yaitu kemampuan  bernalar  sangat  baik,  baik,  cukup baik dan kurang baik.
Adapun grafik ketuntasan belajar siswa dalam kemampuan penalaran dan pembuatan mind mapping sebagai berikut.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 kelompo k 1 Kelompo k 2
Kelompo k 3 Kelompo k 4 Kelompo k 5 Kemampuan Penalaran 60 95 45 80 75 Mind Mapping 71 96 50 85 25 JUM LAH

## GRAFIK KETUNTASAN BELAJAR SISWA
Gambar 1. Grafik Ketuntasan Belajar Siswa
Adapun  ketentuan  taran  keberhasilan  siswa  dalam  kemampuan penalaran  dan  pembuatan mind  mapping dipaparkan  dalam  Tabel  1 berikut.
Tabel 1. Ketentuan Taraf Keberhasilan
Persentase Skor Rata-rata (SR) Taraf Keberhasilan Sangat berhasil Berhasil Cukup berhasil Kurang berhasil
Dengan  berdasarkan  hasil  tes  kemampuan  penalaran  matematis  dan hasil  pembuatan mind  mapping kelima  kelompok  subjek  tersebut  yaitu diantaranya:  1).  Kelompok  2  termasuk  dalam  kategori  sangat  baik;  2). Kelompok  1  termasuk  dalam  kategori  baik;  3).  Kelompok  4  termasuk dalam  kategori  baik;  4).  Kelompok  3  termasuk  dalam  kategori  kurang baik; 5). Kelompok 5 yang mewakili kategori kurang baik.
Penyajian data yang dilakukan oleh peneliti yaitu mengklasifikasikan
P-ISSN: 2656-2286
Vygotsky : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika
https://doi.org/10.30736/voj.v3i1.344
dan mendeskripsikan berdasarkan lima indikator kemampuan penalaran matematis  peserta  didik  dikategorikan  pada  tingkat  kemampuan penalaran yang terdiri dari empat tingkat kategori, yaitu sangat baik, baik, cukup  baik  dan  kurang  baik .  Terakhir  menarik  kesimpulan  atau  verfikasi untuk  mendeskripsikan  tingkat  kemampuan  penalaran  pada  setiap kelompok berdasarkan penyajian data.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Dalam  kemampuan  penalaran  terdapat  5  (lima)  indikator  yang dikelompokkan  ke  dalam  4  (empat)  tingkat  kemampuan  bernalar  yaitu: (1)  Kelompok  2  termasuk  kategori sangat  baik; (2)  Kelompok  1  dan  4 termasuk kategori baik ; (3) Kelompok 3 termasuk kategori cukup baik; dan (4)  Kelompok  5  termasuk  kategori kurang baik .  Berdasarkan  hasil pembutan  media mind  mapping siswa  menunjukkan  bahwa  terdapat perbedaan  deskripsi  dari  masing-masing  tingkat  kemampuan  penalaran matematis  pada  materi  bilangan.  Lima  kelompok  siswa  ini  terdistribusi dalam  empat  kategori  tingkat  kemampuan  bernalar.  Hal  ini  sependapat dengan  (Yuliantin,  2018)  yang  menyatakan  bahwa  terdapat  perbedaan peningkatan  kemampuan  penalaran  antara  siswa  yang  menggunakan pembelajaran dengan Pendekatan pembelajaran Mind Mapping dan siswa yang  menggunakan  metode  Konvensional.  Berikut  hasil  dari  setiap tingkatan kemampuan penalaran matematis siswa.

## Subjek  Kelompok  2  memiliki  Tingkat  Kemampuan  Penalaran Matematis dan (Sangat Baik)
Subjek  kelompok  2  termasuk  dalam  golongan  tingkat  kemampuan penalaran matematis (sangat baik) hal ini dibuktikan dari hasil tes subjek kelompok  2  telah  memenuhi  dari  5  indikator  kemampuan  penalaran matematis  yaitu:  mengajukan  dugaan;  melakukan  manipulasi matematika;  menarik  kesimpulan,  menyusun  bukti,  memberikan  alasan atau  bukti  terhadap  kebenaran  solusinya;  menarik  kesimpulan  dari pernyataan;  dan  memeriksa  kesahihan  suatu  argumen.  Seperti  yang terlihat  pada  Gambar  2,  subjek  kelompok  2  mampu  menyelesaikan permasalahan  dengan  lancar  dan  runtut  dan  subjek  juga  dapat menyelesaikannnya  berdasarkan  peta  pemikiran  ( mind  mapping )  dengan sangat  baik.  Hal  tersebut  menunjukkan  bahwa  5  indikator  mampu diperlihatkan  oleh  kelompok  2,  dimana  subjek  mampu  menyelesaikan soal  bilangan  dengan  lancar  dan  benar.  Subjek  kelompok  2  ini mendukung  hasil  penelitian  yang  dilakukan  Mahmudah  (2020),  yakni dengan  penggunaan  model  pembelajaran mind mapping dapat meningkatkan penalaran matematik siswa.
P-ISSN: 2656-2286
Vygotsky : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika https://doi.org/10.30736/voj.v3i1.344
Gambar 2. Kelompok 2 (Kategori Sangat Baik)
Penggunaan utama dari pemetaan pikiran adalah untuk menciptakan sebuah ide atau gagasan. Berdasarkan dari gambar di atas dapat diketahui bahwa  kelompok  2  tersebut  dapat  menyelesaikan  tugas mind  mapping dengan sangat baik. Jadi kesimpulan pada kelompok 2 sudah memenuhi 7 kriteria yaitu memulai dari bagian tengah yang dijadikan pokok bahasan utama,  memberikan  ide  sentral,  menggunakan  warna-warna  yang menarik, dapat menghubung-hubungkan cabang, membuat garis hubung yang melengkung, menggunakan satu kata kunci untuk setiap garis, dan menggunakan  masing-masing kode cabang agar lebih mudah diingat dan untuk  dimengerti  dalam  pembuatan mind  mapping dengan  runtut  dan benar.  Artinya  bahwa  subjek  kelompok  2  pada  hasil  pembuatan mind mapping siswa  dalam  kriteria  sangat  baik  dan  subjek  juga  menunjukkan bahwa  5  indikator  kemampuan  penalaran  matematis  mampu diperlihatkan, dimana dapat menyelesaikan soal bilangan dengan benar.

## Subjek  Kelompok  1  memiliki  Tingkat  Kemampuan  Penalaran Matematis (Baik)
Subjek  kelompok  1  termasuk  dalam  golongan  tingkat  kemampuan penalaran  matematis  (baik)  hal  ini  dibuktikan  dari  hasil  tes  subjek  telah memenuhi  3  dari  indikator  kemampuan  penalaran  matematis  yaitu, mengajukan  dugaan;  menyusun  bukti,  menarik  kesimpulan  dari pernyataan;  dan  memeriksa  kesahihan  suatu  argumen.  seperti  yang terlihat pada Gambar 4, subjek kelompok 1 cukup mampu menyelesaikan permasalahan  dengan  lancar  dan  runtut  dan  subjek  juga  dapat menyelesaiannnya  berdasarkan  peta  pemikiran  dengan  cukup  baik.  Hal tersebut  menunjukkan  bahwa  3  indikator  mampu  diperlihatkan  oleh kelompok  1,  dimana  subjek  cukup  mampu  menyelesaikan  soal  bilangan dengan cukup lancar dan benar.
P-ISSN: 2656-2286
Vygotsky : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika https://doi.org/10.30736/voj.v3i1.344

## Gambar 3. Kelompok 1 (Kategori Baik)
Penggunaan  utama  dari  pemetaan  pikiran  adalah  untuk menciptakan  sebuah  ide  atau  gagasan.  Dalam  Peta  Pikiran,  hierarki  dan asosiasi  mengalir  keluar  dari  citra  sentral  dengan  cara  yang  mengalir bebas, namun terorganisir dan koheren. Topik atau kategori utama yang terkait  dengan  topik  utama  ditangkap  oleh  cabang  yang  mengalir  dari gambar  pusat  (Arulselvi,  2017).  Berdasarkan  dari  gambar  diatas  dapat diketahui  bahwa  kelompok  1  tersebut  dapat  menyelesaikan  tugas mind mapping dengan  cukup  baik.  Jadi  kesimpulan  pada  kelompok  1  cukup memenuhi beberapa kriteria pembuatan mind mapping yaitu memulai dari bagian  tengah  yang  dijadikan  pokok  bahasan  utama,  memberikan  ide sentral, cukup menggunakan warna-warna  yang  menarik, menghubung- hubungkan  cabang  dengan  cukup  baik,  menggunakan  satu  kata  kunci untuk setiap garis, dan cukup menggunakan  masing-masing kode cabang agar  lebih  mudah  diingat  dan  untuk  dimengerti  dalam  pembuatan mind mapping dengan  runtut  dan  benar.  Artinya  bahwa  subjek  kelompok  1 pada hasil pembuatan mind mapping siswa dalam kriteria cukup baik dan subjek  juga  menunjukkan  bahwa  3  indikator  kemampuan  penalaran matematis  mampu  diperlihatkan,  dimana  cukup  mampu  dalam menyelesaikan soal bilangan dengan lancar dan benar.

## Subjek  Kelompok  4  memiliki  Tingkat  Kemampuan  Penalaran Matematis (Baik)
Subjek  kelompok  4  termasuk  dalam  golongan  tingkat  kemampuan penalaran  matematis  (baik)  hal  ini  dibuktikan  dari  hasil  tes  subjek  telah memenuhi  4  dari  indikator  kemampuan  penalaran  matematis  yaitu, mengajukan  dugaan;  menyusun  bukti,  memberikan  alasan  atau  bukti terhadap kebenaran solusinya; menarik kesimpulan dari pernyataan; dan memeriksa kesahihan suatu argumen. seperti yang terlihat pada Gambar 3, subjek kelompok 4 mampu menyelesaikan permasalahan dengan lancar dan  runtut  dan  subjek  juga  dapat  menyelesaiannnya  berdasarkan  peta pemikiran  dengan  baik.  Hal  tersebut  menunjukkan  bahwa  4  indikator mampu  diperlihatkan  oleh  kelompok  4,  dimana  subjek  mampu menyelesaikan soal bilangan dengan lancar dan benar.
P-ISSN: 2656-2286
Vygotsky : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika https://doi.org/10.30736/voj.v3i1.344

## Gambar 4. Kelompok 4 (Kategori Baik)
Penggunaan utama dari pemetaan pikiran adalah untuk menciptakan sebuah ide atau gagasan. Berdasarkan dari gambar diatas dapat diketahui bahwa  kelompok  4  tersebut  dapat  menyelesaikan  tugas mind  mapping dengan  baik.  Jadi  kesimpulan  pada  kelompok  4  sudah  memenuhi  7 kriteria pembuatan mind mapping yaitu memulai dari bagian tengah yang dijadikan  pokok  bahasan  utama,  memberikan  ide  sentral,  menggunakan warna-warna  yang  menarik,  dapat  menghubung-hubungkan  cabang, membuat garis hubung yang melengkung, menggunakan satu kata kunci untuk setiap garis, dan menggunakan  masing-masing kode cabang agar lebih  mudah  diingat  dan  untuk  dimengerti  dalam  pembuatan mind mapping dengan  runtut  dan  benar.  Artinya  bahwa  subjek  kelompok  4 pada hasil pembuatan mind mapping siswa dalam kriteria baik dan subjek juga  menunjukkan  bahwa  4  indikator  kemampuan  penalaran  matematis mampu diperlihatkan, dimana dapat menyelesaikan soal bilangan dengan lancar dan benar.

## Subjek  Kelompok  3  memiliki  Tingkat  Kemampuan  Penalaran Matematis (Cukup Baik)
Subjek  kelompok  3  termasuk  dalam  golongan  tingkat  kemampuan penalaran matematis (Cukup baik). Hal ini dibuktikan dari hasil tes subjek hanya memenuhi 2 dari indikator kemampuan penalaran matematis yaitu, menarik  kesimpulan  dari  pernyataan;  dan  memeriksa  kesahihan  suatu argumen. seperti yang terlihat pada Gambar 5, subjek kelompok 3 kurang mampu  menyelesaikan  permasalahan  dengan  lancar  dan  runtut  dan subjek juga dapat menyelesaiannnya berdasarkan peta pemikiran dengan kurang  baik.  Hal  tersebut  menunjukkan  bahwa  2  indikator  mampu diperlihatkan  oleh  kelompok  3,  dimana  subjek  kurang  mampu menyelesaikan soal bilangan dengan lancar dan benar.
P-ISSN: 2656-2286
Vygotsky : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika https://doi.org/10.30736/voj.v3i1.344
Gambar 5. Kelompok 3 (Kategori Cukup Baik)
Penggunaan  utama  dari  pemetaan  pikiran  adalah  untuk menciptakan  sebuah  ide  atau  gagasan.  Berdasarkan  dari  gambar  diatas dapat  diketahui  bahwa  kelompok  3  tersebut  dapat  menyelesaikan  tugas mind  mapping dengan  cukup  baik.  Jadi,  kesimpulan  pada  kelompok  3 hanya  memenuhi    beberapa  kriteria  pembuatan mind  mapping yaitu memulai  dari  bagian  tengah  yang  dijadikan  pokok  bahasan  utama, memberikan  ide  sentral,  kurang  menggunakan  warna-warna  yang menarik,  kurang  benar  dalam  menghubung-hubungkan  cabang,  dan kurang  menggunakan  masing-masing  kode  cabang  agar  lebih  mudah diingat  dan  untuk  dimengerti  dalam  pembuatan mind  mapping dengan runtut  dan  benar.  Artinya  bahwa  subjek  kelompok  1  pada  hasil pembuatan mind  mapping siswa  dalam  kriteria  kurang  baik  dan  subjek juga  menunjukkan  bahwa  2  indikator  kemampuan  penalaran  matematis mampu  diperlihatkan,  dimana  siswa  kurang  mampu  dalam menyelesaikan soal bilangan dengan lancar dan benar.

## Subjek  Kelompok  5  Memiliki  Tingkat  Kemampuan  Penalaran Matematis (Kurang Baik)
Subjek  kelompok  5  termasuk  dalam  golongan  tingkat  kemampuan penalaran  matematis  (Kurang  Baik).  Hal  ini  dibuktikan  dari  hasil  tes subjek  memenuhi  4  dari  indikator  kemampuan  penalaran  matematis yaitu,  mengajukan  dugaan;  menarik  kesimpulan,  menyusun  bukti, memberikan  alasan  atau  bukti  terhadap  kebenaran  solusinya;  menarik kesimpulan  dari  pernyataan;  dan  memeriksa  kesahihan  suatu  argumen. Seperti  yang  terlihat  pada  Gambar  6,  subjek  kelompok  5  cukup  mampu menyelesaikan  tes  dengan  lancar  dan  benar  namun  dalam menyelesaiakan  peta  pemikiran  ( mind  mapping )  siswa  dikatakan  dalam kriteria tidak baik dikarenakan tidak dapat memenuhi 7 dari kriteria mind mapping .  Hal  tersebut  menunjukkan  bahwa  4  indikator  mampu diperlihatkan oleh kelompok 5, dimana subjek dapat menyelesaikan soal bilangan dengan lancar dan benar.
P-ISSN: 2656-2286
Vygotsky : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika https://doi.org/10.30736/voj.v3i1.344

## Gambar 6. Kelompok 5 (Kurang Baik)
Penggunaan utama dari pemetaan pikiran adalah untuk menciptakan sebuah ide atau gagasan. Berdasarkan dari gambar diatas dapat diketahui bahwa  kelompok  5  tersebut  dapat  menyelesaikan  tugas mind  mapping dengan  tidak  baik  karena  konsep  yang  mereka  gunakan  adalah  konsep dari argumen  mapping bukan  dari  konsep mind  mapping .  Jadi  kesimpulan pada  kelompok  5  tidak  memenuhi  7  kriteria  pembuatan mind  mapping yaitu memulai dari bagian tengah yang dijadikan pokok bahasan utama, memberikan ide sentral, menggunakan warna-warna yang menarik, dapat menghubung-hubungkan  cabang,  membuat  garis  hubung  yang melengkung,  menggunakan  satu  kata  kunci  untuk  setiap  garis,  dan menggunakan masing-masing kode cabang agar lebih mudah diingat dan untuk  dimengerti  dalam  pembuatan mind  mapping dengan  runtut  dan benar.  Artinya  bahwa  subjek  kelompok  5  pada  hasil  pembuatan mind mapping siswa dalam kriteria tidak baik namun argumen maping yang telah dibuat  oleh  kelompok  5  dalam  pemetaan  memungkinkan  penyajian materi  baru  untuk  membangun  pengetahuan  yang  ada.  Dan  subjek  juga menunjukkan  bahwa  4  indikator  kemampuan  penalaran  matematis mampu  diperlihatkan,  dimana  siswa  mampu  dalam  menyelesaikan  soal bilangan dengan lancar dan benar.
Berdasarkan  antara  hasil  tes  dengan  hasil  pembuatan  media mind mapping pada masig-masing kelompok bahwa proses bernalar siswa yang mewakili  tingkat  kemampuan  penalaran  matematis  yang  sangat  baik dapat  disimpulkan  bahwa  dalam  pembuatan  media mind  mapping dipastikan juga bernilai sangat baik.
Pemetaan  Pikiran  dikembangkan  sebagai  teknik  mencatat  dan menghafal  pribadi.  Ini  sangat  efektif  sebagai  teknik  belajar  dan  belajar, sebagai  tekstur  yang  kaya  dari  Pikiran  yang  dipersonalisasi.  (Duffill, 2013).  Pemetaan  pikiran  dapat  menjadi  alat  terbaik  untuk  membuat  dan merevisi  konsep  atau  materi  pelajaran  yang  dipelajari  (Jogan,  2020). Sejalan  dengan  hasil  penelitian  (Marsitin,  2018)  bahwa  pembelajaran
P-ISSN: 2656-2286
Vygotsky : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika https://doi.org/10.30736/voj.v3i1.344
berbasis mind mapping dapat  meningkatkan  kemampuan  penalaran matematik  dan  meningkatkan  keberhasilan  akademik  mahasiswa, sehingga  pembelajaran  lebih  berkualitas.  Namun  hal  tersebut  tidak berlaku untuk siswa yang dalam keadaan miskonsepsi dalam pembuatan media mind  mapping sejak  awal  pembelajaran.  Pada  masing-masing kelompok  memiliki  karakter  yang  berbeda-beda  dalam  memperlihatkan setiap indikator kemampuan penalaran matematis.

## SIMPULAN DAN SARAN
Hasil  dari  penelitian  ini  dapat  disimpulkan  bahwa  proses  bernalar yang  mewakili  tingkat  kemampuan  penalaran  matematis  memiliki karakter  yang  berbeda-beda  dalam  memperlihatkan  memenuhi  setiap indikator kemampuan penalaran matematis. Untuk kategori sangat baik , yakni  subjek  kelompok  2  menunjukkan  bahwa  dari  5  indikator kemampuan  penalaran  matematis  mampu  diperlihatkan,  dimana  dapat menyelesaikan soal bilangan dengan benar. Untuk kategori baik terdapat 2  kelompok  subjek,  yaitu  subjek  kelompok  1  menunjukkan  bahwa  3 indikator  kemampuan  penalaran  matematis  mampu  diperlihatkan, dimana cukup mampu dalam menyelesaikan soal bilangan dengan lancar dan  benar.  Sedangkan  subjek  kelompok  4  menunjukkan  bahwa  4 indikator  kemampuan  penalaran  matematis  mampu  diperlihatkan, dimana  dapat  menyelesaikan  soal  bilangan  dengan  lancar  dan  benar. Untuk kategori cukup baik, yaitu pada subjek kelompok 1 menunjukkan bahwa  2  indikator  kemampuan  penalaran  matematis  mampu diperlihatkan,  dimana  siswa  kurang  mampu  dalam  menyelesaikan  soal bilangan  dengan  lancar  dan  benar.  Adapun  untuk  kategori  kurang  baik, subjek  kelompok  5  pada  hasil  pembuatan mind  mapping siswa  dalam kriteria  tidak  baik  namun argumen  maping yang  telah  dibuat  oleh kelompok  5  dalam  pemetaan  memungkinkan  penyajian  materi  baru untuk  membangun  pengetahuan  yang  ada.  Dan  subjek  ini  juga menunjukkan  bahwa  4  indikator  kemampuan  penalaran  matematis mampu  diperlihatkan,  dimana  siswa  mampu  dalam  menyelesaikan  soal bilangan dengan lancar dan benar.
Adapun saran dalam penelitian ini antara lain: dapat dijadikan acuan bagi  guru  matematika  hendaknya  lebih  mengembangkan  pembelajaran yang  dapat  meningkatkan  tingkat  kemampuan  kemampuan  penalaran matematis peserta didik melalaui media mind mapping . Sedangkan untuk peneliti  lainnya,  dapat  melakukan  penelitian  yang  dapat  berkontribusi dalam  upaya  meningkatkan  kemampuan  penalaran  matematis  peserta didik melalui media lain yang sesuai dengan karakteristik peserta didik.

## DAFTAR RUJUKAN
Arulselvi, E. (2017) ‘Mind Maps in Classroom Teaching and Learning’, The Excellence in Education Journal , 6(2), pp. 50 – 65. Buzan,  T.  (2009) Buku  Pintar  Mind  Map .  Jakarta:  PT  Gramedia  Pustaka Utama.
P-ISSN: 2656-2286
Davies,  M.  (2011)  ‘Concept  Mapping,  Mind  Mapping  And  Argument Mapping:  What  Are  The  Differences  And  Do  They  Matter.’, Jurnal High Educ , 62(1), pp. 279 – 301. Duffil l, N. (2013) ‘Choosing and using Mind Maps and Concept Maps: A short  conversion  course  for  Mind  Mappers’,  1(2),  pp.  1– 7. Available at: https://www.olympic-limited.co.uk/wp- content/uploads/2013/05/Choosing-and-using-Mind-Maps- and-Concept-Maps.pdf.
Fun, Sok Chin., & Norhayati, M. (2010) ‘Teacher -Centered Mind Mapping Vs  Student-Centered  Mind  Mapping  In  The  Teaching  Of Accounting At Pre-U Level – An Action Research’, Procedia Social and Behavioral Sciences , 7(C), pp. 240 – 246. Imaduddin, M. C. & U. H. N. U. (20 19) ‘Efektivitas Metode Mind Mapping untuk  Meningkatkan  Prestasi  Belajar  Fisika  Pada  Siswa  Kelas VIII’, Jurnal Humanitas , IX(1), pp. 62 – 75.
Jogan,  S.  N.  (2020)  ‘Mind  Mapping:  A  Tool  for  Developing  Creativity  in Students’, Studies  in  Indian  Place  Names  (UGC  Care  Journal) , 40(70), pp. 4007 – 4012.
Liu, Yizhen., Tong, Yingxin., & Yuqi, Y. (2018) ‘The Application of Mind Mapping  into  College  Computer  Programming  Teaching’,
Procedia Computer Science , 129(1), pp. 66 – 70.
Mahmudah,  F.  H.  (2018)  ‘Pembelajaran  mind  map ping  untuk meningkatkan  penalaran  dan  kreativitas  peserta  didik.’, Indonesian  Digital  Journal  of  Mathematics  and  Education ,  5(9),  pp. 611 – 622.
Marsitin,  R.  (2018)  ‘Kemampuan  Penalaran  Matematik  dalam
Pembelajaran  Discovery  Berbasis  Mind  Map  pada  Fungsi Kom pleks’, Jurnal Tadris Matematika , 1(1), pp. 55 – 64.
W.  Martin,  D.  (2011)  ‘Concept  Mapping,  Mind  Mapping  and  Argument Mapping:  What  are  the  Differences  and  Do  They  Matter?’, http://www.reasoninglab.com/ , 62(3), pp. 279 – 301.
Yilmaz,  Zuhal.,  &  Z.  O.  T.  (2014) ‘Connecting  Mathematical  Reasoning And  Language  Arts  Skills:  The  Case  Of  Common  Core  State Standards.’, Procedia - Social  And  Behavioral  Sciences , 116(21), pp.
3716 – 3721. Available at: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S187704281 4008465. Yuliantin,  E.  (2018) Pendekatan  Pembelajaran  Mind  Mapping  untuk Meningkatkan  Motivasi  Belajar  dan  Penalaran  Siswa  dalam Pembelajaran  Matematika  pada  Materi  Segiempat  dan  Segitiga  Siswa Kelas VII di SMPN 5 Sumedang . Universitas Pasundan Bandung. Zaman,  Amir.,  Juman.,  Alamgir.,  Ali,  Arshad.,  &  M.  A.  H.  (2011) ‘Predictive  Validity  of  Scores  in  Mathematics  for  Reasoning Ability  in  Mathematics  for  Grade  9  Students  in  Khyber Pakhtunkhwa  Based  on  Curriculum  of  Mathematics.’, Procedia Social and Behavioral Sciences , 12, pp. 588 – 594.
P-ISSN: 2656-2286
Vygotsky : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika https://doi.org/10.30736/voj.v3i1.344