## PENDEKATAN TRIANGULAR FUZZY NUMBER DALAM METODE ANALYTIC HIERARCHY PROCESS
Yusuf Anshori
Dosen Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Tadulako email : iyus.jr@gmail.com
Abstract  - The  study  aims  to  design decision support system using triangular fuzzy  number  approach  in  Analytic Hierarchy Process method. The Analytic Hierarchy  Process  (AHP)  is  one  of  the decision  support  system  method  which controls  experiences  and  intuition  but critical  at  coupled  comparative  scales because it uses crisp. A triangular  fuzzy number  is  used  to  approach  AHP  scale so  as  to  obtain  more  fexible  value  of coupled  comparison.  The  triangular fuzzy number-AHP method uses analysis synthetic extent in the priority processing  implemented  on  ranking cases of potential acceptors of scholarship of PPA and BBM in Technic Faculty  Tadulako  University  of  Palu. The  result  is  the  average  of  mismatch between  the  result  by  triangular  fuzzy number-AHP  method  and  the  result  of manual  work  which  are  23.93%  of  the PPA  scholarship  and  27,35%  of  the BBM scholarship.
Keyword  : Triangular  Fuzzy  Number, Analytic Hierarchy Process, scholarship
I. PENDAHULUAN Mahasiswa merupakan agen perubahan  ( agent  of  change )  yang  akan menjadi  ujung  tombak  dalam  perubahan yang  diharapkan  memberi  dampak  baik kepada  keluarga,  masyarakat,  negara  dan agama.  Diantara  sekian  banyak  mahasiswa yang  mengenyam  pendidikan  di  perguruan tinggi,  tidak  semuanya  bisa  menyelesaikan studinya karena berbagai faktor yang salah satunya adalah faktor kekurangan ekonomi.
Disinilah beasiswa dapat menunjukkan manfaatnya. Dari sekian banyak mahasiswa khususnya  mahasiswa  berprestasi  yang
tidak  mampu  dalam  hal  ekonomi  dapat terbantu dengan adanya beasiswa. Beasiswa  yang  diberikan  kepada  suatu universitas khususnya Universitas Tadulako  mempunyai  jumlah  kuota  yang terbatas  sehingga  tidak  memungkinkan semua  mahasiswa  mendapatkan  beasiswa, sedangkan  disisi  lain  hampir  semua mahasiswa menginginkan untuk
mendapatkan  beasiswa  sehingga  dibuatlah kriteria-kriteria  calon  penerima  beasiswa untuk menyeleksi calon penerima beasiswa tersebut. Penyusunan  prioritas  calon  penerima beasiswa di Universitas Tadulako khususnya  di  lingkungan  Fakultas  Teknik melibatkan  beberapa  kriteria  yang  tidak hanya  dilihat  dari  nilai  akademik,  tetapi juga  kriteria  lain  misalnya  penghasilan orang  tua/wali  dan  kriteria  lain  yang digunakan untuk menetapkan calon penerima  beasiswa  sehingga  penyaluran beasiswa tepat sasaran.
Setelah  waktu  pendaftaran  berakhir maka  staf  kemahasiswaan  melakukan proses    seleksi    secara    manual    dengan membandingkan  satu  persatu  formulir calon  penerima  beasiswa.  Proses  seleksi manual ini  memerlukan  waktu yang lama hingga beberapa hari.  diumumkan.
Proses  seleksi  yang  bersifat  manual disertai  dengan  waktu  pemrosesan  yang lama  harus  segera  diatasi  agar  pekerjaan yang  lain  tidak  terbengkalai  sekaligus untuk  meningkatkan  kinerja  khususnya bagian  kemahasiswaan  Fakultas  Teknik Universitas Tadulako. Olehnya itu, dibutuhkan  penerapan  teknologi  informasi berupa  Sistem  Pendukung  Keputusan khususnya pada pemrosesan seleksi beasiswa agar proses seleksi menjadi cepat dan tepat.
Salah  satu  metode yang dipakai  untuk mendukung  keputusan  adalah  metode Analytic  Hierarchy  Process (AHP).  AHP merupakan  metode  yang  memperhatikan faktor-faktor  subyektifitas  seperti  persepsi, preferensi,  pengalaman  dan  intuisi.  AHP adalah  prosedur  yang  berbasis matematis untuk mengevaluasi kriteria-kriteria
tersebut.  AHP  juga  memperhitungkan validitas data dengan adanya batas toleransi inkonsistensi berbagai kriteria yang dipilih.
Walaupun  metode  AHP  telah  banyak digunakan untuk membantu dalam pengambilan  keputusan,  tetapi  metode AHP  tak  luput  dari  kritikan  dalam penggunaannya  karena  dianggap  tidak seimbang dalam skala penilaian perbandingan  berpasangan  (Deng,  1999). Skala AHP yang berbentuk bilangan „ crisp ‟
(tegas) dianggap kurang mampu menangani ketidakpastian.  Olehnya  itu,  skala  AHP orisinal  harus  dekati  dengan  metode  yang lain.  Salah  satu  pendekatan  yang  patut dipertimbangkan
adalah dengan
menggunakan pendekatan logika fuzzy.
Logika  Fuzzy  merupakan  sebuah logika yang memiliki nilai  kekaburan  atau kesamaran    ( Fuzzyness )    antara    dua  nilai. Pendekatan  fuzzy  khususnya  pendekatan triangular  fuzzy  number terhadap  skala AHP diharapkan mampu untuk meminimalisasi  ketidakpastian  sehingga diharapkan  hasil  yang  diperoleh  lebih akurat.
Berdasarkan  latar  belakang  diatas, maka  rumusan  masalah  yang  dibuat  pada penelitian ini adalah “Bagaimana
merancang dan mengimplementasikan pendekatan triangular  fuzzy  number dalam metode Analytic  Hierarchy  Process untuk sistem  pendukung  keputusan  perangkingan calon penerima beasiswa”.
Adapun  tujuan  dari  penelitian  adalah “Merancang  dan  mengimplementasikan pendekatan triangular  fuzzy  number dalam metode Analytic  Hierarchy  Process untuk sistem  pendukung  keputusan  perangkingan calon penerima beasiswa”.
Manfaat dari penelitian ini adalah :
a. Memberikan alternatif ilmiah dalam menentukan keputusan
khususnya perangkingan calon penerima beasiswa. b. Penyusunan prioritas calon penerima beasiswa bersifat obyektif. c. Memudahkan pihak yang berwenang dalam menyusun prioritas calon penerima beasiswa.

## II. TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Analytic Hierarchy Process (AHP) Metode Analytic  Hierarchy  Process (AHP)  dikembangkan  oleh    Thomas  L. Saaty sekitar tahun 1970 ketika di Warston school .  Metode  AHP  memproses  masalah multikriteria  yang  kompleks  menjadi  suatu model  hirarki.  Menurut  Saaty,  hirarki didefinisikan    sebagai  suatu  representasi dari  sebuah  permasalahan  yang  kompleks dalam  suatu  struktur  multi  level  dimana level  pertama  adalah  tujuan,  yang  diikuti level  kriteria,  sub  kriteria,  dan  seterusnya ke bawah hingga level terakhir  yaitu level alternatif.  Dengan    hirarki,    suatu  masalah yang  kompleks  dapat  diuraikan  sehingga permasalahan    akan    tampak    lebih terstruktur dan sistematis.
Tahapan-tahapan  proses  dalam  metode AHP (Apriyanto, 2008) adalah :
a) Mendefinisikan masalah dan menentukan tujuan yang diinginkan. b) Membuat  struktur  hirarki  yang  diawali dengan tujuan umum, dilanjutkan dengan  kriteria-kriteria  dan  alternatif- alternatif pilihan.
c) Membentuk matriks perbandingan berpasangan yang menggambarkan pengaruh setiap elemen terhadap masing-masing kriteria.
d) Menguji  konsistensi  hirarki.  Jika  nilai konsistensi  rasio  yang  dihasilkan  tidak memenuhi standar yang ditetapkan yaitu
Consistency  Ratio (CR)  <  0,1  maka penilaian harus diulang kembali.
2.1.1 Prinsip Dasar Analytic Hierarchy Process (AHP)
Dalam menyelesaikan persoalan dengan metode  AHP,  ada  beberapa  prinsip  dasar yang harus dipahami yaitu :
a. Decomposition Decomposition adalah langkah memecahkan  atau  membagi  masalah  yang utuh  menjadi  elemen-elemen  ke  bentuk hirarki,  dimana  setiap  elemen  saling berhubungan.
Bentuk struktur dekomposisi yaitu :
- Tingkat pertama : Tujuan keputusan ( Goal ) - Tingkat kedua :  Kriteria-kriteria - Tingkat ketiga : Alernatif- alternatif Dekomposisi masalah dapat digambarkan seperti Gambar 1 dibawah ini.
Gambar 1 .  Struktur Hirarki
b. Comparative Judgement Comparative judgement
dilakukan dengan  memberikan  penilaian  tentang kepentingan relatif antar kriteria. Hasil dari penilaian  ini  disajikan  dalam  bentuk matriks  perbandingan  berpasangan  atau matriks keputusan.
c. Synthesis of Priority
Dari  matriks  keputusan  yang  terbentuk dapat ditentukan nilai bobot untuk masing- masing  kriteria  sehingga  bisa  didapatkan prioritas antar kriteria.
2.1.2 Penyusunan Prioritas
Setiap  elemen  yang  terdapat  dalam hirarki harus diketahui bobot relatifnya satu sama lain. Tujuannya adalah untuk mengetahui  tingkat  kepentingan  dalam permasalahan terhadap kriteria dan struktur hirarki atau
permasalahan secara keseluruhan. Langkah  pertama  dilakukan  dalam menentukan prioritas kriteria adalah
menyusun perbandingan berpasangan, yaitu membandingkan dalam bentuk berpasangan seluruh  kriteria  untuk  setiap  sub  sistem
hirarki.  Perbandingan  tersebut  kemudian ditransformasikan  kedalam  bentuk  matriks perbandingan  berpasangan  untuk  analisis numerik.
Nilai  numerik  yang  di  berikan  untuk seluruh  perbandingan  diperoleh  dari  skala perbandingan  dari  1  -  9  yang  telah ditetapkan  oleh  Saaty,  seperti  pada  table  1 berikut :
Tabel 1 . Skala penilaian perbandingan berpasangan Skala  Pasangan Definisi 1 1 Sama pentingnya 3 Agak lebih penting yang satu atas yang lainnya 5 Cukup penting 7 Sangat penting 9 Mutlak lebih penting 2, 4, 6, 8 , , , Nilai tengah 2.1.3 Matriks Keputusan Apabila  pengambil  keputusan    sudah memasukkan  persepsinya    atau  penilaian untuk    setiap    perbandingan    antara kriteria-kriteria  yang  berada  dalam  satu level (tingkatan) atau yang dapat diperbandingkan  maka  untuk  mengetahui kriteria  mana  yang  paling  disukai  atau paling  penting,  disusun  sebuah  matriks perbandingan disetiap level (tingkatan).
2.1.4 Uji Konsistensi dan Indeks Rasio Dengan  metode  AHP  yang  memakai persepsi pembuat keputusan sebagai inputnya maka ketidakkonsistenan mungkin  terjadi  karena  manusia  memiliki keterbatasan dalam menyatakan persepsinya  secara  konsisten  terutama kalau harus membandingkan banyak kriteria.  Berdasarkan  kondisi  ini  maka pembuat  keputusan  dapat  menyatakan
persepsinya  tersebut  akan  konsisten  atau tidak.
Thomas L. Saaty telah membuktikan  bahwa  indeks  konsistensi dari  matriks  berordo dapat  diperoleh dengan persamaan sebagai berikut :
(     )
(     )
= Consistensy Index
=  Nilai  normalisasi  terbesar  dari  matriks berordo n = Ordo matriks
Apabila bernilai  nol,  maka  matriks pair-wise  comparison tersebut  konsisten (Thomas L.Saaty, 2008). Batas ketidakkonsistenan  ( inconsistency )  yang telah  ditetapkan  oleh  Thomas  L.Saaty ditentukan dengan
menggunakan persamaan  Rasio  Konsistensi  ( Consistency
Ratio  =  CR ),  yaitu  perbandingan  indeks konsistensi  dengan  nilai Random  Indeks (RI) yang didapatkan dari suatu eksperimen oleh  Oak  Ridge  National  Laboratory kemudian  dikembangkan  oleh  Wharton School dan diperlihatkan seperti pada tabel 2.
Tabel 2 . Nilai Random Indeks n  1  2 3 4 5 6 7 8 R I 0  0 0,5 8 0,9 0 1,1 2 1,2 4 1,3 2 1,4 1 n 9 10 11 12 13 14 15 R I 1,4 5 1,4 9 1,5 1 1,4 8 1,5 6 1,5 7 1,5 8
dengan persamaan Rasio Konsistensi adalah sebagai berikut :
= Rasio Konsistensi ( Consistency Ratio )
= Indeks Random ( Random Index )
Bila  matriks pair-wise  comparison dengan nilai ≤ 0,1 maka ketidakkonsistenan pendapat dari pengambil  keputusan  masih  dapat  diterima dan jika tidak maka penilaian perlu diulang.
2.2 Logika Fuzzy
Teori  himpunan fuzzy diperkenalkan pertama  kali  oleh  Lotfi  A.  Zadeh  pada tahun  1965.  Dalam  logika  fuzzy dikenal keadaan dari nilai “0” sampai ke nilai “1”. Logika fuzzy tidak  hanya  mengenal  dua keadaan  tetapi  juga  mengenal  sejumlah keadaan  yang  berkisar  dari  keadaan  salah sampai  keadaan  benar(Sri  Kusumadewi, dkk,  2006,2010).
2.2.1 Himpunan Klasik
Pada    himpunan    tegas    ( crisp ),    nilai keanggotaan    suatu    item    x    dalam    suatu himpunan  A,  yang  sering  ditulis  dengan , - memiliki 2 kemungkinan, yaitu:
 satu (1), yang berarti bahwa suatu item menjadi anggota dalam suatu himpunan, atau
 nol (0), yang berarti bahwa suatu item  tidak menjadi anggota dalam suatu himpunan.
2.2.2 Himpunan Fuzzy
Pada  logika boolean ,  sebuah  individu dipastikan  sebagai  anggota  dari  salah  satu himpunan  saja,  sedangkan  pada  himpunan fuzzy sebuah  individu  dapat  masuk  pada dua  himpunan  yang  berbeda.    Seberapa besar eksistensinya dalam himpunan tersebut dapat dilihat pada nilai keanggotaannya [6].
Himpunan fuzzy A pada  semesta dinyatakan  sebagai  himpunan  pasangan berurutan ( set of ordered pairs ) baik diskrit maupun kontinu.
̃   *( ( ) |      +
Dimana ( ) adalah  fungsi  keanggotaan himpunan fuzzy  A .  Fungsi  keanggotaan memetakan  setiap pada  suatu  nilai antara [0,1] yang disebut derajat keanggotaan  ( membership  grade atau membership value ).
 Fuzzifikasi
Berfungsi  untuk  mengubah  masukan yang  bersifat crisp (bukan  fuzzy)  ke himpunan  fuzzy  dengan  menggunakan aturan fuzzifikasi.
 Defuzzifikasi Berfungsi  untuk  mentransformasikan bilangan-bilangan fuzzy ( fuzzy set ) yang
bersifat fuzzy menjadi bentuk sebenarnya  yang  bersifat crisp dengan menggunakan aturan defuzzifikasi Pendekatan triangular  fuzzy  number dalam  metode  AHP  adalah  pendekatan yang  digunakan  untuk  meminimalisasi ketidakpastian  dalam  skala  AHP  yang berbentuk  nilai  „ crisp’ (Deng,  1999).  Cara pendekatan  yang  dilakukan  adalah  dengan melakukan  fuzzifikasi  pada  skala  AHP sehingga diperoleh skala baru yang disebut skala fuzzy AHP.
2.2.3 Transformasi Triangular Fuzzy Number (TFN) terhadap skala AHP
crisp Pada  penelitian  ini,  representasi  fungsi yang  digunakan  adalah  representasi  fungsi segi  tiga  atau Triangular  Fuzzy  Number (TFN).
Berikut ini terdapat aturan-aturan operasi  aritmatika triangular  fuzzy  number
yang  umum  di  gunakan.  Jika  dimisalkan terdapat  2  TFN  yaitu ( ) dan ( ) . ( ) ( ) ( ) ( ) ( ⁄ ⁄ ⁄ ) ( ⁄ ⁄ ⁄ )
Pada  model  AHP  orisinil, pairwise comparison menggunakan  skala    1  –  9. Dengan  mentransformasi Triangular  Fuzzy Number terhadap  skala  AHP  maka  skala yang digunakan adalah seperti pada tabel 3.
Tabel 3 . Fuzzifikasi perbandingan kepentingan  antara 2 (dua) kriteria
Skala AHP Skala Fuzzy Invers Skala Fuzzy 1 ̃ = (1,1,1) = jika diagonal ̃ = (1,1,3) = selainnya (1/3, 1/1, 1/1) 3 ̃ = (1,3,5) (1/5, 1/3, 1/1) 5 ̃ = (3,5,7) (1/7, 1/5, 1/3)
7 ̃ = (5,7,9) (1/9, 1/7, 1/5) 9 ̃ = (7,9,9) (1/9, 1/9, 1/7) 2 4 6 8 ̃ = (1,2,4) ̃ = (2,4,6) ̃ = (4,6,8) ̃ = (6,8,9) (1/4, 1/2, 1/1) (1/6, 1/4, 1/2) (1/8, 1/6, 1/4) (1/9, 1/8, 1/6)
Sumber : M.L.Chuang, J.H.Liou, 2008
Skala fuzzifikasi perbandingan kepentingan antara  2  (dua)  kriteria  pada  tabel  3  dapat digambarkan  dalam  bentuk  grafik  seperti pada gambar 2.
1 3 5 7 9 2 4 6 8 1 0 1 ~ 2 ~ 3 ~ 4 ~ 5 ~ 6 ~ 7 ~ 8 ~ 9 ~ Gambar 2 . Grafik fuzzifikasi skala AHP
2.2.4 Analisa Fuzzy Synthetic Extent Analisa fuzzy synthetic  extent dipakai untuk  memperoleh  perluasan  suatu  objek dalam  memenuhi  tujuan  yang  disebut satisfied  extent (Da-Yong  Chang,  1999) (Ying  Ming  Wang,  2008).  Jika  C  =  {C 1 , C 2 ,…,C n }  merupakan  sekumpulan  kriteria sebanyak n ,    dan  A  =  {A 1 ,  A 2 ,…,A m } merupakan sekumpulan alternatif sebanyak m ,  maka  untuk  fuzzy  M. Ci 1 , Ci 2 ,  …,
Ci m adalah  nilai extent pada i -kriteria dan m -alernatif keputusan dimana i = 1, 2, …, n dan  untuk  semua Ci j (  j=1,  2,….,m) merupakan bilangan triangular fuzzy. Langkah-langkah fuzzy  synthetic  extent yaitu:
a. fuzzy  synthetic  extent didefinisikan sebagai berikut :
∑ [∑ ∑ ]
b. Defuzzifikasi Nilai  defuzzyfikasi  dapat  diperoleh dari persamaan berikut :
( )   ( )
Dengan ( ) . Nilai defuzzifikasi  tersebut  akan  dinormalisasi kembali dengan membagi nilai defuzzifikasi tersebut dengan nilai
penjumlahan  semua  nilai  defuzzifikasi. Hasil normalisasi nilai defuzzifikasi tersebut  menjadi  bobot  kriteria  dari masalah yang akan di selesaikan.

## III. METODE PENELITIAN
3.1 Rancangan Penelitian Penelitian dilakukan dengan mengimplementasikan skala fuzzy AHP dan diterapkan  pada  kasus  perangkingan  calon penerima  beasiswa  PPA  dan  BBM  di lingkungan  Fakultas  Teknik  Universitas Tadulako Palu-Sulawesi Tengah. Penelitian ini  terbagi  atas  beberapa  langkah  utama yaitu:
1. Penyusunan Hirarki Masalah Hirarki  disusun  berdasar  identifikasi dari  elemen-elemen  permasalahan  dan menata  kumpulan  itu  menjadi  struktur hirarki. Elemen-elemen permasalahan dalam  hal  ini  adalah  kriteria  yang dibutuhkan  untuk  menyeleksi  alternatif- alternatif  yang  memungkinkan.  Alternatif dalam hal ini adalah nama-nama mahasiswa calon penerima beasiswa. Langkah  pembuatan  hirarki  adalah  sebagai berikut :
a. Menentukan tujuan
b. Menentukan kriteria
c. Menentukan  alternatif  yang diseleksi
Pada kasus perangkingan calon penerima  beasiswa  di  Fakultas  Teknik Universitas Tadulako Palu-Sulawesi
Tengah  didapatkan  beberapa  kriteria  yang dapat digambarkan sebagai berikut :
PENYUSUNAN PRIORITAS CALON PENERIMA
BEASISWA Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) Semester Jumlah Tanggungan Orang Tua/Wali Penghasilan Orang Tua / Wali Tujuan (Goal) Kriteria Mahasiswa ke-1 Mahasiswa ke-2 Mahasiswa ke-N A L T E R N A T I F
Gambar 3 . Struktur hirarki penyusunan prioritas
calon penerima beasiswa
2. Pengumpulan Data Data  yang  dikumpulkan  meliputi  data kriteria  dari  beasiswa  dan  data  mahasiswa yang  mengajukan  permohonan  untuk mendapatkan beasiswa serta data pendukung lainnya. 3. Pengolahan Data
Pengolahan  data  dilakukan  dengan perangkat lunak yang dibuat menggunakan bahasa  permrograman  Delphi  dengan mengimplementasikan  skala fuzzy dalam metode AHP.
3.2 Rancangan Sistem 3.2.1 Rancangan Diagram Konteks : Pembuat keputusan memberikan
penilaian  perbandingan  kepentingan  antar kriteria  yang  kemudian  uji  konsistensinya, kemudian  diproses  dengan  metode  Fuzzyy Analytic Hierarchy Process untuk menghasilkan  bobot  kriteria.  Operator memasukkan  data-data  pemohon  beasiswa yang  berupa  data  dasar  yaitu    nama, stambuk/NIM,  IPK,  Semester,  penghasilan orang tua/wali. Laporan
berupa perangkingan mahasiswa yang layak sebagai calon penerima beasiswa.
SISTEM FUZZY AHP PEMBUAT KEPUTUSAN OPERATOR Preferensi kriteria (pemberian bobot) Laporan Data pemohon beasiswa Database Laporan Gambar 4 . Rancangan Diagram Konteks Sistem
Rancangan Database (Relasi Tabel)
(FK) (FK) (FK) (FK) (FK) (FK) (FK) (FK) (FK) (FK) (FK) (FK) (FK) (FK) (FK) Gambar 5 . Rancangan relasi tabel

## 3.2.2 Rancangan Use case :
Pengambil keputusan
Perbandingan antar kriteria Fuzzifikasi Defuzzifikasi Normalisasi Penentuan prioritas Bobot kriteria Data mahasiswa Operator Rangking prioritas Gambar 6 . Rancangan Use case sistem
Analisis  identifikasi  kebutuhan  adalah sebagai berikut :
a. Aktor (pengambil keputusan) memberikan nilai perbandingan kepentingan antar kriteria. b. Nilai perbandingan ditransformasi menjadi matriks keputusan dan difuzzifikasi menjadi fuzzy matriks. c. Fuzzy matriks diolah untuk mendapatkan prioritas, kemudian didefuzzifikasi  dan  dinormalisasi  untuk mendapatkan bobot kriteria.
d. Operator memasukkan data-data pemohon  beasiswa  yang  berupa  data dasar  seperti  nama,  IPK,  Semester, jumlah tanggungan orang tua / wali dan penghasilan orang tua / wali.
e. Hasil  proses  bobot  kriteria  dan  data mahasiswa
berupa
laporan
perangkingan  mahasiswa  yang  layak sebagai calon penerima beasiswa. Secara  keseluruhan,  rancangan  sistem digambarkan  dalam  bentuk  diagram  alir adalah sebagai berikut :
Mulai Input perbandingan kepentingan antar kriteria Matriks perbandingan berpasangan Fuzzifikasi menjadi Fuzzy Matriks perbandingan berpasangan Penentuan prioritas kriteria Defuzzifikasin dan normalisasi Bobot kriteria Konsistensi Rasio < 0,1 Rangking penerima beasiswa Selesai Y T Input data mahasiswa dan kriteria Gambar 7 . Diagram Alir Sistem

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Implementasi Sistem Sistem yang dirancang diimplementasikan  pada  sistem  operasi windows menggunakan bahasa
pemrograman  Delphi  dengan  database engine  menggunakan Relational  Database
Management  System (RDBMS)  yaitu MySQL.
4.1.1 Antar Muka ( Interface Software ) Gambar  8  adalah  antar  muka  aplikasi secara  keseluruhan.  Aplikasi  dibangun menggunakan menu tabber
sebagai pengganti menu tulisan agar mempermudah pengguna dalam menjalankan aplikasi.
Gambar 8 . Form antarmuka ( interface )
Adapun form antarmuka  yang  dibuat adalah form Sponsor, form Beasiswa, form Jurusan, form Program Studi, form Mahasiswa,
form Kriteria,
form
Perbandingan, form Data  Detail, form Tampil Data dan form Hasil Rangking
4.2 Pengujian Sistem Pengujian yang dilakukan yaitu
pengujian untuk mendapatkan bobot kriteria  dan  pengujian  untuk  mendapatkan rangking  penerima  beasiswa.  Tahapan pengujian  dilakukan  untuk  beasiswa  PPA dan  BBM  karena  kedua  beasiswa  tersebut mempunyai perbandingan tingkat kepentingan  antar  kriteria  yang  berbeda walaupun  beasiswa  PPA  dan  BBM mempunyai  kriteria  yang  sama.  Kriteria yang  digunakan  adalah  Semester,  IPK, Penghasilan  Orang  Tua/Wali  dan  Jumlah Tanggungan Orang Tua/Wali.
4.2.1 Evaluasi sistem untuk Beasiswa PPA
Beasiswa  PPA  adalah  beasiswa  yang
lebih menitikberatkan pada prestasi akademik  sehingga  pengambil  keputusan memberikan  perbandingan  kepentingan antar kriteria seperti pada tabel 4.
Tabel 4 . Perbandingan antar Kriteria
beasiswa PPA Kriteria Nilai Kriteria Nilai IPK 3 Semester 1 IPK 5 Penghasilan 1 IPK 7 Jumlah Tanggungan 1 Semester 3 Penghasilan 1 Semester 5 Jumlah Tanggungan 1 Penghasilan 3 Jumlah Tanggungan 1
sumber : data primer yang sudah diolah
a. Pengujian penentuan bobot kriteria Nilai-nilai pada tabel 4 di transformasikan  kedalam  suatu  matriks keputusan perbandingan berpasangan sebagai berikut : Matriks  keputusan  diatas  difuzzifikasi didalam apilkasi berdasarkan tabel transformasi  skala  AHP  ke  skala  Fuzzy AHP,  maka  matriks  keputusan  menjadi fuzzy matriks dibawah ini :
Nilai  matriks  keputusan  yang  belum  di fuzzifikiasi  tersebut  di  masukan  kedalam program  dan  kemudian  diproses.  Adapun hasil  proses program  adalah  seperti  pada gambar 9 dan hasilnya adalah :
- Bobot kriteria Semester : 0,291 Prioritas ke-2 - Bobot kriteria IPK : 0,504
Prioritas ke-1
- Bobot  kriteria  Penghasilan  :  0,142 Prioritas ke-3
- Bobot  kriteria  Jumlah  Tanggungan  : 0,06    Prioritas ke-4
Gambar  9 . Form proses  perbandingan antar kriteria beasiswa PPA
Rasio konsistensi yang dihasilkan adalah  0,0439 , hal  ini menandakan bahwa matriks  keputusan  yang  dibuat  dianggap konsisten  karena  nilai  rasio  konsistensi  < 0,1. b. Pengujian perangkingan calon penerima beasiswa Setelah semua data pemohon dimasukan kedalam  perangkat  lunak,  maka  dilakukan proses  perangkingan.  Proses  perangkingan ini meliputi normalisasi data atau nilai-nilai dari pemohon beasiswa.
Gambar 10 . Form input dan proses perangkingan
4.2.2 Evaluasi  sistem  untuk  Beasiswa BBM
Beasiswa  BBM  adalah  beasiswa  yang lebih  menitikberatkan  pada  kemampuan finansial mahasiswa sehingga pihak fakultas teknik Universitas
Tadulako memberikan  perbandingan  kepentingan antar kriteria seperti pada tabel 5.
Tabel 5 . Perbandingan antar Kriteria beasiswa BBM
Kriteria Nilai Kriteria Nilai IPK 5 Semester 1 IPK 1 Penghasilan 3 IPK 2 Jumlah tanggungan 1 Semester 1 Penghasilan 7 Semester 1 Jumlah tanggungan 2 Penghasilan 3 Jumlah tanggungan 1 sumber : data primer yang sudah diolah
Nilai-nilai pada tabel 5 di transformasikan  kedalam  suatu  matriks keputusan perbandingan berpasangan
sebagai berikut :
Matriks  keputusan  diatas  difuzzifikasi didalam apilkasi berdasarkan tabel transformasi  skala  AHP  ke  skala  Fuzzy AHP,  maka  matriks  keputusan  menjadi fuzzy matriks dibawah ini :
Nilai  matriks  keputusan  yang  belum  di fuzzifikiasi  tersebut  di  masukan  kedalam program  dan  kemudian  diproses.  Adapun hasil proses program adalah : - Bobot kriteria Semester : 0,07   Prioritas ke-4 - Bobot kriteria IPK : 0,302 Prioritas ke-2 - Bobot  kriteria  Penghasilan  :  0,478
Prioritas ke-1
- Bobot  kriteria  Jumlah  Tanggungan  : 0,14    Prioritas ke-3 Rasio konsistensi yang dihasilkan adalah  0,027  ,  hal  ini  menandakan  bahwa matriks  keputusan  yang  dibuat  dianggap konsisten  karena  nilai  rasio  konsistensi  < 0,1. Dari hasil pengujian, rata-rata ketidaksesuaian  antara  hasil  sistem  dengan hasil  manual  untuk  beasiswa  PPA  adalah sebesar 23,93 % dan untuk beasiswa BBM adalah sebesar 27,35 %.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan Adapun kesimpulan yang dapat diambil dari perancangan, implementasi dan pengujian sistem perangkat lunak
menggunakan  metode  fuzzy  AHP  untuk kasus perangkingan beasiswa adalah :
1. Metode  fuzzy  AHP  dapat  digunakan untuk memproses perangkingan prioritas  calon  penerima  beasiswa  PPA dan BBM.
2. Langkah-langkah  metode  fuzzy  AHP yaitu menentukan kriteria yang digunakan, memberikan nilai perbandingan  kepentingan  antar  kriteria sehingga menghasilkan matriks keputusan, melakukan fuzzifikasi matriks  keputusan  sehingga  diperoleh matriks fuzzy, kemudian memprosesnya menggunakan  metode extent  analysis sehingga  diperoleh  nilai  prioritas  fuzzy,
selanjutnya adalah melakukan defuzzifikasi  untuk  menghasilkan  nilai „ crisp ‟  dan  langkah  terakhir  adalah menormalisasi  nilai  „ crisp ‟.  Hasil normalisasi  nilai  „ crisp’ adalah  bobot dari kriteria yang digunakan.
3. Hasil  rangking  yang  diberikan  oleh metode  fuzzy  AHP  memiliki  ketidak sesuaian  dengan  hasil  manual.  Untuk beasiswa  PPA  rata-rata  ketidaksesuaian sebesar  23,93  %  dan  untuk  beasiswa BBM rata-rata sebesar 27,35 %.
5.2 Saran Dari  hasil  penelitian  ini,  maka  ada beberapa  saran  yang  perlu  diperhatikan yaitu :
1. Pihak  fakultas  sebaiknya  menggunakan sebuah  sistem  pendukung  keputusan untuk  melakukan  perangkingan  dalam seleksi  penerima  beasiswa  PPA  dan BBM.
2. Untuk  pengembangan  metode  agar dihasilkan  metode  yang  lebih  baik, metode fuzzy AHP  dapat  dicoba digabungkan  dengan  metode  sistem pendukung  keputusan  lain  atau  metode yang berbasiskan kecerdasan buatan.

## DAFTAR PUSTAKA
Apriyanto,  Agus.,  2008, Perbandingan Kelayakan  Jalan  Beton  Dan  Aspal Dengan  Metode  Analityc  Hierarchy
Process  (AHP)  (Studi  Kasus  Jalan Raya  Demak  –  Godong) ,  Thesis  tidak
diterbitkan,
Semarang, Program Pascasarjana Universitas Diponegoro.
Hepu  Deng,  1999, Multicriteria  analysis with fuzzy pairwise comparison , International  Journal  of  Approximate Reasoning 21, 215-231 Ke-Jun  Zhu  ,Yu  Jing,  Da-Yong  Chang, 1999, A  discussion  on  Extent  Analysis Method and applications of fuzzy AHP ,
European Journal of Operational Research 116 (1999) 450-456
M.  L  Chuang,  J.H  Liou,  2008, A  hybrid MCDM  model  for  evaluating  the corporate image of the airline industry , International Journal of Applied
Management Science, Vol. 1, 41 - 54 Pedoman program beasiswa PPA dan BBM (http://kelembagaan.dikti.go.id/index.p hp/component/content/article/43- berita/313-pedoman-program-beasiswa- ppa-dan-bbm, diakses 23 februari 2011) Sri Kusumadewi, Sri Hartati, Agus Harjoko dan  Retantyo  W.,  2006, Fuzzy  Multi- Attribute  Decision  Making  (Fuzzy MADM) , Graha Ilmu, Yogyakarta.
Sri  Kusumadewi  dan  Hari  Purnomo,  2010,
Aplikasi Logika Fuzzy Untuk Pendukung  Keputusan ,  Edisi  2,  Graha Ilmu, Yogyakarta.
Thomas  L.  Saaty,  2008, Decision  Making With  The  Analytic  Hierarchy  Process , Int. J. Services Sciences, Vol. 1, No. 1,
83-98. Tri  Astutik  Handayani,  2006, Sistem Pendukung Keputusan Seleksi Karyawan  Untuk  Jabatan  Tertentu Dengan  Menggunakan  Metode  Fuzzy Multi Criteria Decision Making (MDCM)  di  PT.  PINDAD ,  STIKOM
Surabaya
Ying-Ming  Wang,  Ying  Luo,  Zhongsheng Hua,  2008, On  The  Extent  Analysis Method  For  Fuzzy  AHP  and  its Applications , Europan Journal of
Operation Research 186, 735 – 747.