Vol. 20, No. 3, May 2024, pp. 497-512 DOI: 10.20956/j.v20i3.32145

## Modeling Determinants of Composite Stock Price Index Based on Multivariable Nonparametric Penalized Spline Regression Model
Pemodelan Determinasi Indeks Harga Saham Gabungan Berdasarkan Model Regresi Nonparametrik Penalized Spline Multivariabel
Dhita Hartanti Octavia 1 , Asma Auliarani 2 , Siswanto Siswanto 3 , Anisa Kalondeng 4
1.2,3,4 Program Studi Statistika, FMIPA-Universitas Hasanuddin Email : 1 dhitaoctv@gmail.com, 2 asmaauliarani1@gmail.com, 3 siswanto@unhas.ac.id,
4 nkalondeng@gmail.com
Received: 4 December 2023, revised:  21 January 2024, accepted: 24 January 2024

## Abstract
The Composite Stock Price Index (IHSG) is a critical indicator in the Indonesian capital market, playing  a  central  role  as  one  of  the  key  instruments  influencing  the  dynamics  of  a  country's economy.  Modeling  IHSG  can  provide  a  substantial  contribution  to  stakeholders  in  the  capital market, facilitating investment decision-making. Therefore, it is essential to obtain accurate and responsive estimates for IHSG data. The IHSG data used covers the period from January 2020 to December  2022  and  tends  to  be  fluctuating.  Hence,  a  spline  regression  analysis  with  effective penalized  spline  estimation  is  applied  to  overcome  the  limitations  of  assumptions  in  the relationship  between  variables.  The  variables  used  in  the  modeling  include  inflation,  exchange rates,  interest  rates,  and  IDJ.  From  the  analysis  results,  optimal  values  based  on  the  minimum GCV for each variable are sequentially 0.278, 0.904, 0.751, and 0.665. It is also known that these four  variables  collectively  have  a  92.1%  influence,  with  inflation  having  varied  impacts, exchange  rates  exhibiting  a  stronger  negative  effect  at  certain  levels,  interest  rates  showing opposite effects depending on their levels, and IDJ having a positive effect on IHSG movements. The  significant  variability  of  these  impacts  indicates  that  these  variables  make  important contributions. In other words, IHSG fluctuations can be explained by variations in  the values of inflation, exchange rates, interest rates, and IDJ.
Keywords: IHSG, Nonparametric, Penalized Spline, Regression.

## Abstrak
Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) merupakan indikator kritis dalam pasar modal Indonesia dan  memegang  peran  sentral  sebagai  salah  satu  instrumen  kunci  yang  memengaruhi  dinamika perekonomian  suatu  negara.  Pemodelan  IHSG  dapat  memberikan  kontribusi  substansial  bagi pihak-pihak yang berkepentingan di dalam pasar modal serta mendorong pengambilan keputusan investasi.  Oleh  karena  itu,  penting  untuk  mendapatkan  perkiraan  yang  tepat  dan  responsif terhadap  data  IHSG.  Data  IHSG  yang  digunakan  berada  dalam  rentang  periode  Januari  2020

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Dhita Hartanti Octavia, Asma Auliarani, Siswanto Siswanto, Anisa Kalondeng
hingga  Desember  2022  dan  cenderung  fluktuatif,  sehingga  diterapkan  analisis  regresi spline dengan  estimasi penalized  spline yang  efektif  untuk  mengatasi  keterbatasan  asumsi  dalam hubungan  antar  variabel.  Variabel-variabel  yang  digunakan  dalam  pemodelan  meliputi  inflasi, kurs,  tingkat  suku  bunga,  dan  IDJ.  Dari  hasil  analisis,  didapatkan  nilai  optimum  berdasarkan GCV minimum untuk masing-masing variabel secara berturut-turut ialah 0.278, 0.904, 0.751, dan 0.665.  Diketahui  pula  bahwa  keempat  variabel  ini  secara  bersama-sama  memiliki  pengaruh sebesar 92.1% dengan tingkat inflasi yang memiliki dampak bervariasi, kurs dengan efek negatif yang lebih kuat pada tingkat tertentu, suku bunga dengan efek yang berlawanan tergantung pada tingkatannya, dan IDJ dengan efek positif terhadap pergerakan IHSG. Variabilitas signifikan dari dampak  ini  menunjukkan  bahwa  variabel-variabel  ini  memberikan  kontribusi  penting  atau dengan kata lain, fluktuasi IHSG dapat dijelaskan dengan variasi nilai-nilai inflasi, kurs, tingkat suku bunga, dan IDJ.
Kata kunci: IHSG, Nonparametrik, Penalized Spline , Regresi.

## 1. PENDAHULUAN

## 1.1. Latar Belakang
Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) mencakup seluruh kategori saham yang terdaftar di Bursa Efek Indonesia (BEI) dan berperan sebagai salah satu indikator utama dalam pasar modal [15].  Pasar  modal  memiliki  peran  sentral  dalam  konteks  ekonomi  suatu  negara,  tidak  hanya sebagai wadah interaksi antara investor dan emiten serta tempat transaksi efek, tetapi juga sebagai instrumen kunci yang memengaruhi dinamika ekonomi nasional [29]. Oleh karena itu, penilaian kinerja  saham  yang  terdaftar,  yang  tercermin  dalam  IHSG,  memiliki  signifikansi  yang  penting [14].  Evaluasi  ini  bermanfaat  untuk  mengkaji  performa  saham  di  Indonesia  dan  faktor-faktor yang  memengaruhinya.  Variabel-variabel  makroekonomi  seperti  kebijakan  moneter,  nilai  tukar, dan  tingkat  inflasi  diketahui  memengaruhi  pergerakan  IHSG  [25].  Namun,  terdapat  berbagai elemen  lain  yang  turut  berkontribusi  pada  perubahan  IHSG,  seperti  kebijakan  suku  bunga  bank sentral, kondisi ekonomi global, harga energi secara global, stabilitas politik di suatu negara, dan faktor-faktor lainnya [2], [20], [31]. Selain itu diketahui bahwa data IHSG bersifat fluktuatif yang menyebabkan  pola  datanya  tersebar  secara  acak  [30].  Fluktuasi  dalam  data  cenderung  tidak memenuhi asumsi klasik yang umumnya terdapat dalam regresi parametrik [3]. Oleh karena itu, penelitian  ini  akan  mengadopsi  pendekatan  regresi  nonparametrik  yang  efektif  [18]  dan menawarkan tingkat fleksibilitas yang tinggi [10]. Salah satu metode regresi nonparametrik yang terkenal  adalah  penggunaan spline [19],  di  mana  regresi spline menggunakan  segmen-segmen fungsi  polinomial  yang  kontinu  dan  dihubungkan  oleh  titik-titik  knot  [23].  Salah  satu  teknik estimasi  yang  digunakan  dalam  regresi  nonparametrik spline adalah  metode penalized spline . Estimasi penalized spline diperoleh  dengan  mengoptimalkan  fungsi Penalized Least Square (PLS)  [8].  Dalam  metode penalized spline ,  representasi  fungsi  terdiri  dari  segmen-segmen polinomial  yang  terpisah  namun  dihubungkan  oleh  titik-titik  knot  [10],  [21].  Apabila dibandingkan  dengan  polinomial  konvensional,  ciri-ciri  khusus  dari  segmen  ini  memungkinkan adaptasi  yang  efisien  terhadap  sifat-sifat  lokal  dari  fungsi  atau  data  [32].  Seperti  yang diungkapkan  oleh  Ruppert  dan  rekan-rekannya,  posisi  titik  simpul  pada  estimator spline yang dikenakan penalty terletak pada titik-titik kuantil dari nilai variabel prediktor yang bersifat unik [24].
[1] pernah melakukan penelitian berjudul Pemodelan Data Indeks Harga Saham Gabungan menggunakan  regresi penalized  spline yang  berfokus  pada  penerapan  regresi penalized  spline terhadap data IHSG periode Oktober 2014 hingga Februari 2015. Penelitian ini menunjukkan in sample sebesar 83,2694%, dengan variabel prediktor melibatkan nilai IHSG  harian dan lag-1 variabel  tersebut
.  Kemudian,  penelitian  terhadap  pergerakan  IHSG  juga  pernah

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Dhita Hartanti Octavia, Asma Auliarani, Siswanto Siswanto, Anisa Kalondeng
dilakukan oleh [6] dengan judul Pemodelan Indeks Harga Saham Gabungan menggunakan regresi spline Multivariabel. Penelitian ini menitikberatkan pemanfaatan regresi spline untuk  mengukur pergerakan  IHSG  dengan  mengambil  variabel  inflasi,  kurs,  dan  suku  bunga  sebagai  faktor prediktornya. Temuan utama dari penelitian ini mencakup nilai MSE minimum sebesar 6686,85 dan sebesar 93,71%. Kedua penelitian tersebut memberikan kontribusi dalam menggambarkan determinasi IHSG. oleh karena itu, dilakukan penelitian yang berjudul  ”Pemodelan Determinasi Indeks  Harga  Saham  Gabungan  berdasarkan  Model  Regresi  Nonparametrik Penalized  Spline Multivariabel”  yang  melangkah  lebih  jauh  dengan  mengintegrasikan  variabel-variabel  kunci, seperti  inflasi,  kurs,  tingkat  suku  bunga,  dan  IDJ.  Pendekatan  holistik  ini  diharapkan  dapat memberikan  pemahaman  yang  lebih  komprehensif  terhadap  dinamika  pergerakan  IHSG  dalam rentang  waktu  yang  lebih  luas,  menghadirkan  perspektif  baru  dalam  pemodelan  regresi nonparametrik penalized spline di pasar modal Indonesia, dan menghasilkan perkiraan yang tepat dan responsif terhadap fluktuasi IHSG dalam periode Januari 2020 hingga Desember 2022. Hal ini diharapkan dapat memberikan kontribusi substansial bagi pihak-pihak yang berkepentingan di dalam  pasar  modal,  serta  mendorong  pengambilan  keputusan  investasi  berdasarkan  informasi yang kuat.

## 1.2. IHSG
IHSG  adalah  kumpulan  data  yang  menggambarkan  informasi  sejarah  mengenai  fluktuasi harga semua saham yang tercatat selama suatu jangka waktu tertentu (Astuti et al., 2016). Harga saham  umumnya  dilaporkan  harian  dengan  merujuk  pada  harga  penutupan  di  bursa  pada  hari tersebut. IHSG digunakan sebagai indikator utama untuk mengevaluasi kinerja pasar saham yang dihitung  berdasarkan  rerata  harga  dari  sekuritas  secara  komprehensif  sehingga  mencerminkan gambaran keseluruhan kondisi pasar saham [22].

## 1.3. Regresi Nonparametrik
Metode  regresi  nonparametrik  merupakan  regresi  yang  digunakan  untuk  menentukan keterkaitan antara variabel prediktor dan variabel respon yang tidak diketahui dalam bentuk pola kurva  fungsi  regresi  [16].  Secara  matematis  model  umum  regresi  nonparametrik  dinyatakan dalam persamaan (1.1)
dengan sebagai  variabel  respon  pada  pengamatan  ke- i , sebagai  variabel  prediktor  pada pengamatan  ke- i , sebagai  fungsi  regresi  pada  pengamatan  ke- i yang  tidak  diketahui bentuknya, dan sebagai residual pada pengamatan ke- i .

## 1.4. Regresi Spline
Regresi spline merupakan  pendekatan  yang  menggabungkan  data  namun  tetap mempertimbangkan kemulusan kurva. Metode spline dalam analisis regresi membagi polinomial menjadi segmen-segmen yang saling berhubungan melalui titik-titik knot. Hal ini memungkinkan pembentukan  fungsi  regresi  yang  lebih  tepat  dan  sesuai  dengan  karakteristik  data  yang  ada. Secara  matematis,  model  umum  regresi spline dengan  orde dan titik  knot  dinyatakan  pada persamaan (1.2) [10]
∑ ∑ ( ) dengan merupakan fungsi dari variabel ke- i , dan sebagai koefisien regresi spline dengan dan serta ( ) memperlihatkan fungsi yang linear tepat pada variabel ke- i dan letak titik knot orde ke- r .

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Dhita Hartanti Octavia, Asma Auliarani, Siswanto Siswanto, Anisa Kalondeng
1.5. Metode Penalized Spline
Penalized  spline merupakan  metode  yang  diperoleh  melalui  proses  pengecilan  fungsi estimasi  dalam Penalized  Least  Square (PLS).  Fungsi  ini  dituliskan  dalam  persamaan  matriks (1.3) [11]
dengan sebagai  parameter  penghalus  yang  mengatur  tingkat  keseimbangan  antara  kesesuaian data dan kelancaran kurva. Parameter memetakan data dengan sementara merupakan matriks  diagonal  simetrik  dengan  jumlah  diagonal  tergantung  pada  jumlah  titik  knot  yang diperoleh [7]. Adapun bentuk matriks yaitu:
[ ]
[ ]
Sedangkan koefisien regresi diperoleh dari turunan pertama fungsi PLS yang dinyatakan dalam persamaan (1.4).
( )
1.6. Pemilihan Parameter Penghalus ( ) dan Orde Optimal
Kriteria untuk memilih parameter penghalus ( ) dan orde optimal dapat dilakukan dengan mencari  nilai Generalized  Cross  Validation (GCV)  terendah.  Menurut  [17]  metode  GCV merupakan  metode  yang  unggul  dari  beberapa  metode  dalam  penentuan  parameter  penghalus karena  perhitungannya  lebih  sederhana  dan  cukup  efisien.  Secara  matematis,  fungsi  GCV  dapat dinyatakan dalam persamaan (1.5) [24]
( [        ]) dengan
( )
dan
∑ ̂

## 1.7. Pemilihan Jumlah Knot Optimal
Jumlah  knot  yang  dalam  hal  ini  disimbolkan  sebagai merujuk  pada  banyaknya  fungsi yang  mengalami  perubahan  pola  pada  interval  berbeda.  Pemilihan  kuantitas bergantung  pada nilai dan  orde  yang  optimal  [16].  Salah  satu  terapan  algoritma  yang  dapat  digunakan  untuk penentuan jumlah titik knot optimal dalam regresi  ini adalah full search . Dalam pendekatan full search , dihitung dalam rentang minimum hingga maksimum yang telah ditentukan. Jumlah maksimum  yang  dihitung  yaitu ( ) ,  sementara  letaknya  diatur  berdasarkan kuantil dari nilai unique (tunggal) dari variabel prediktor.

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Dhita Hartanti Octavia, Asma Auliarani, Siswanto Siswanto, Anisa Kalondeng

## 1.8. Data dan Sumber Data
Data  yang  dianalisis  dalam  penelitian  ini  merupakan  data  sekunder  yang  terdiri  dari  data IHSG,  inflasi,  kurs,  suku  bunga  Bank  Indonesia,  dan  IDJ.  Data  yang  digunakan  mencakup periode Januari 2020 hingga Desember 2022 dan diperoleh dari sumber berikut:
1) Data IHSG dan IDJ didapatkan dari website www.yahoo.finance.com.
2) Data  inflasi,  kurs,  dan  suku  bunga  Bank  Indonesia  didapatkan  dari website resmi  Bank Indonesia.
Pada  penelitian  ini  terdapat  satu  variabel  respon  dan  empat  variabel  prediktor  seperti  yang disajikan dalam Tabel 1.1.
Tabel 1.1. Variabel Penelitian Variabel Nama Variabel Satuan Indeks Harga Saham Gabungan Poin Inflasi % Kurs Rupiah Suku Bunga Bank Indonesia % Indeks Dow Jones Poin

## 1.9. Rescalling Data
Rescalling data  adalah  proses  transformasi  data  numerik  ke  dalam  skala  yang  berbeda tanpa  mengubah  distribusi relatif atau informasi  asli  dari  data tersebut. Tujuannya  adalah  untuk mempermudah  pemrosesan  atau  analisis  data  serta  menghindari  bias  yang  dapat  muncul  karena perbedaan  skala  antara  variabel. Rescalling dapat  dilakukan  dengan  nilai Z-score (z) menggunakan persamaan (1.8)
̅
dengan sebagai  nilai  skor  awal, ̅ sebagai  nilai  rata-rata  skor  awal  yang  dihitung  dengan persamaan (1.9)
̅ ∑
dan sebagai deviasi standar yang dihitung dengan persamaan (2.0)

## √ ∑

## 1.10. Langkah Penelitian
Tahapan dalam penelitian ini terdiri atas dua proses utama yaitu pemodelan menggunakan regresi  nonparametrik penalized  spline dan  evaluasi  model.  Pemodelan  dengan  regresi nonparametrik penalized spline digunakan sebagai alat analisis utama untuk memahami pola dan hubungan  dalam  data.  Sedangkan  tahapan  evaluasi  model  digunakan  untuk  penilaian  kinerja model tersebut. Tahapan-tahapan dalam penelitian ini dijelaskan sebagai berikut:
1) Menggunakan penalized  spline untuk  membangun  model  regresi  nonparametrik  pada faktor-faktor yang berpengaruh terhadap IHSG:
a. Membuat deskriptif data IHSG, kurs, inflasi, suku bunga Bank Indonesia, dan IDJ untuk mengetahui karakteristiknya
b. Melakukan rescalling data menggunakan persamaan (1.8)

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Dhita Hartanti Octavia, Asma Auliarani, Siswanto Siswanto, Anisa Kalondeng
c. Menemukan  orde spline yang  sesuai,  parameter  penghalus  yang  optimal,  dan  jumlah titik  knot  yang  tepat  untuk  masing-masing  variabel  prediktor  terhadap  variabel respon berdasarkan  nilai Generalized  Cross-Validation (GCV)  terendah  melalui  persamaan (1.5)
d. Mengembangkan  model  regresi  nonparametrik  dengan  penggunaan spline  penalized multivariabel melibatkan proses penentuan orde spline , parameter penghalus, dan lokasi titik knot yang optimal melalui estimasi dari persamaan (2.2)
2) Evaluasi kebaikan model regresi nonparametrik penalized spline :
a. Evaluasi kebaikan model dengan melihat nilai koefisien determinasi ( )
b. Menginterpretasikan model terbaik yang telah diperoleh

## 2. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 2.1. Deskripsi Data
Penelitian  ini  menggunakan  data  IHSG  beserta  faktor-faktor  yang  dianggap  berpengaruh. Faktor-faktor  ini  adalah  inflasi  ( ),  kurs  ( ),  suku  bunga  Bank  Indonesia  ( ),  dan  IDJ  ( ) yang  berjumlah  36  data  pada  periode  Januari  2020  hingga  Desember  2022.  Karakteristik  tiap variabel yang digunakan disajikan pada Tabel 2.1.
Tabel 2.1. Karakteristik Data Variabel Rata-Rata Minimum Maksimum 3653.341 2549.033 4350.291 2.6 1.3 6 14580.067 13732.230 15867.430 3.924 3.5 5.5 31169.242 21917.160 36338.300
Tabel 2.1 menunjukkan bahwa dalam kurun waktu Januari 2020 hingga Desember 2022, IHSG  menunjukkan  kinerja  rata-rata  sekitar  3653.341.  Ini  berarti,  jika  mengukur  pergerakan pasar  saham  secara  keseluruhan,  IHSG  memiliki  nilai  tengah  sekitar  angka  tersebut.  Selama periode  ini,  IHSG  pernah  mencapai  titik  terendah  sekitar  2549.033  dan  titik  tertinggi  sekitar 4350.291.  Sementara  itu,  tingkat  inflasi  ( )  selama  periode  tersebut  memiliki  rata-rata  sekitar 2.6%.  Rata-rata  ini  memberikan  gambaran  umum  tentang  sejauh  mana  harga-harga  barang  dan jasa  meningkat  selama  periode  tersebut.  Inflasi  memiliki  nilai  minimum  sekitar  1.3%, menandakan  bahwa  ada  periode  di  mana  kenaikan  harga  relatif  rendah  dan  nilai  maksimum sekitar 6%, menunjukkan periode di mana kenaikan harga relatif tinggi. Selain itu, nilai kurs mata uang  ( )  menunjukkan  rata-rata  sekitar  Rp14580.067.  Ini  mencerminkan  nilai  tukar  rupiah terhadap  mata  uang  asing  selama  periode  tersebut.  Kurs  memiliki  nilai  minimum  sekitar Rp13732.230  dan  nilai  maksimum  sekitar  Rp15867.430,  memberikan  gambaran  tentang  variasi nilai  tukar.  Suku  bunga  Bank  Indonesia  ( )  memiliki  nilai  rata-rata  sekitar  3.924%.  Ini mencerminkan  suku  bunga  yang  diterapkan  oleh  Bank  Indonesia  selama  periode  tersebut.  Suku bunga  memiliki  nilai  minimum  sekitar  3.5%  dan  nilai  maksimum  sekitar  5.5%,  menunjukkan variasi  tingkat  suku  bunga.  Terakhir,  IDJ  ( )  memiliki  nilai  rata-rata  sekitar  31169.242.  Ini mencerminkan kinerja rata-rata dari saham-saham unggulan yang diperdagangkan di bursa saham Amerika  Serikat.  IDJ  memiliki  nilai  minimum  sekitar  21917.160  dan  nilai  maksimum  sekitar 36338.300 yang memberikan gambaran tentang fluktuasi kinerja saham-saham tersebut.

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Dhita Hartanti Octavia, Asma Auliarani, Siswanto Siswanto, Anisa Kalondeng

## 2.2. Rescalling Data
Variabel  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  memiliki  skala  yang  berbeda-beda.  Hal  ini diatasi  dengan  melakukan  proses  transformasi  menggunakan  teknik rescalling . Rescalling data dilakukan dengan nilai Z-score (z). Adapun langkah pertama yang dilakukan adalah menghitung rata-rata  untuk  setiap  variabel  menggunakan  persamaan  (1.9),  kemudian  menghitung  deviasi standar  menggunakan  persamaan  (1.10).  Setelah  perhitungan,  didapatkan  rata-rata  dan  deviasi standar    untuk  variabel , ,  dan berturut-turut  adalah  3653.341  dan  506.186,  2.6%  dan 1.43%,  serta  14580.07  dan  500.524.  Untuk  melakukan rescalling data,  nilai-nilai  tersebut disubtitusi  ke  dalam  persamaan  persamaan  (1.8).  Berikut  contoh  perhitungan rescalling untuk beberapa variabel.
1) Rescalling untuk data pertama variabel ̅
2) Rescalling untuk data pertama variabel
̅
3) Rescalling untuk data pertama variabel ̅
dan seterusnya. Hasil dari rescalling data keseluruhan disajikan secara singkat dalam Tabel 2.2.
Tabel 2.2. Data Rescalling -2.059 2.003 2.068 2.768 0.521 -2.182 1.941 2.155 2.329 0.902 -1.731 2.140 1.673 1.451 0.412 -1.348 2.306 0.783 0.573 -0.644 -1.692 1.438 0.541 -0.305 0.090 -1.461 1.610 0.808 -0.744 0.442 -1.154 1.204 0.217 -0.744 -0.104 -1.129 0.654 0.056 -0.744 0.480 -0.300 0.599 -0.422 -0.744 0.477 -0.036 0.027 -0.462 -0.744 0.925 -0.241 -0.372 -0.458 -0.744 0.718 0.099 -0.290 -0.489 -0.744 1.045 -0.482 -0.503 -0.502 -0.744 1.363 -0.362 -0.586 -0.632 -0.744 0.874

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Dhita Hartanti Octavia, Asma Auliarani, Siswanto Siswanto, Anisa Kalondeng
0.050 -0.647 -0.762 -0.744 1.226 0.328 -0.689 -0.646 -0.744 0.705 0.363 -0.696 -0.364 -0.744 1.105 0.465 -0.744 -0.138 -0.744 0.993 0.943 -0.875 -0.483 -0.744 0.879 0.372 -0.634 -0.513 -0.744 0.886 -0.206 -0.813 -0.044 -0.744 0.713 0.272 -0.847 -0.325 -0.744 0.478 0.122 -0.840 -1.075 -0.744 -0.062 0.333 -0.723 -1.035 -0.305 -0.313 0.570 -0.634 -0.813 -0.305 -0.148 0.656 -0.696 -0.686 -0.305 -0.403 0.925 -0.799 0.338 0.134 -1.230 1.042 -0.813 0.535 0.134 -0.893 0.355 -0.882 0.289 0.134 -0.722 0.597 -0.730 0.005 0.134 -1.250 0.966 -0.441 -0.767 0.573 -1.412 0.804 -0.283 0.652 1.012 -1.525 1.204 0.048 2.572 1.012 -1.799 1.377 0.247 1.228 1.012 -2.439 1.230 0.261 -1.606 1.451 -1.518 1.310 0.055 -1.694 1.890 -0.768
Tabel  2.2  menampilkan  hasil  dari  proses rescalling data  yang  digunakan  untuk  menyesuaikan rentang  nilai  variabel  agar  sesuai  untuk  analisis  dan  pemodelan  yang  optimal.  Variabel  respon dan prediktor telah direscale untuk mencerminkan performa relatif saham. Nilai positif pada tabel menunjukkan performa di atas rata-rata, sementara nilai negatif menunjukkan performa di bawah rata-rata.

## 2.3. Nilai Optimal Berdasarkan GCV Minimum
Proses  penentuan  nilai  optimal  dari  regresi penalized  spline melibatkan  pengambilan keputusan  terkait  orde spline ,  jumlah  titik  knot,  dan  parameter  penghalus  untuk  setiap  variabel prediktor  yang  digunakan  untuk  memodelkan  hubungan  dengan  variabel  respon.  Keputusan  ini didasarkan  pada  pemanfaatan  persamaan  (1.5)  dengan  tujuan  untuk  mencapai  nilai  GCV  yang minimal. Hasil nilai optimal untuk setiap variabel prediktor dalam hubungannya dengan variabel respon dapat ditemukan dan dijelaskan dalam Tabel 2.3.

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Dhita Hartanti Octavia, Asma Auliarani, Siswanto Siswanto, Anisa Kalondeng
Tabel 2.3. Nilai Optimal pada Regresi Penalized Spline
Variabel Nilai Optimal Orde Jumlah Knot Parameter Penghalus ( ) GCV 2 3 0 0.278 1 1 100 0.904 1 1 0 0.751 1 1 0 0.665 2.4. Model Regresi Penalized Spline Multivariabel
2.4.1. Estimasi Model antara IHSG dengan Inflasi Berdasarkan  Tabel  2.3  fungsi  regresi  untuk  variabel  inflasi  ( )  diperoleh  nilai  GCV  terkecil bernilai
.  Pada  kasus  ini  orde spline ( )
,  jumlah  titik  knot  ( ) ,  dan  parameter
penghalus  ( ) .  Titik  knot  spesifik  yaitu , ,  dan .  Kemudian  dihitung
nilai estimasi ̂ dan diperoleh nilai ̂ yaitu:
̂
[ ] sehingga  berdasarkan  persamaan  (1.2)  model  estimasi  fungsi  regresi penalized  spline untuk variabel yaitu: ̂
2.4.2. Estimasi Model antara IHSG dengan Kurs
Berdasarkan Tabel 2.3 fungsi regresi pada variabel kurs ( ) diperoleh nilai GCV terkecil bernilai .  Pada  kasus  ini  diperoleh  orde spline ,  jumlah  titik  knot ,  dan  parameter penghalus . Titik knot spesifik yaitu . Kemudian dihitung nilai estimasi ̂ , dan diperoleh nilai ̂ yaitu:
̂ [ ]
sehingga  berdasarkan  persamaan  (1.2)  model  estimasi  fungsi  regresi penalized  spline untuk variabel yaitu:
̂

## 2.4.3. Estimasi Model antara IHSG dengan Suku Bunga Bank Indonesia
Berdasarkan Tabel 2.3 fungsi regresi pada variabel suku bunga ( ) diperoleh nilai GCV terkecil bernilai .  Pada  kasus  ini  diperoleh  orde spline ,  jumlah  titik  knot ,  dan parameter penghalus . Titik knot spesifik yaitu . Kemudian dihitung nilai estimasi
̂ dan diperoleh nilai ̂ yaitu:

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Dhita Hartanti Octavia, Asma Auliarani, Siswanto Siswanto, Anisa Kalondeng
̂ [ ]
sehingga  berdasarkan  persamaan  (1.2)  model  estimasi  fungsi  regresi penalized  spline untuk variabel yaitu:
̂
2.4.4. Estimasi Model antara IHSG dengan IDJ
Berdasarkan Tabel 2.3 fungsi regresi pada variabel IDJ ( ) diperoleh nilai GCV terkecil bernilai .  Pada  kasus  ini  diperoleh  orde spline ,  jumlah  titik  knot ,  dan  parameter penghalus . Titik knot spesifik yaitu . Kemudian dihitung nilai estimasi ̂ dan diperoleh nilai ̂ yaitu:
̂ [ ]
sehingga  berdasarkan  persamaan  (1.2)  model  estimasi  fungsi  regresi penalized  spline untuk variabel yaitu:
̂
Berdasarkan  hasil  estimasi  fungsi  regresi penalized  spline untuk  masing-masing  variabel prediktor  maka  model  regresi penalized  spline multivariabel  dinyatakan  dalam  persamaan berikut:
̂ ∑ ̂( ) ̂ ̂ ̂ ̂

## 2.5. Evaluasi Keakuratan Model Regresi Penalized Spline
Langkah selanjutnya setelah melakukan pemodelan dengan regresi penalized spline adalah melakukan evaluasi kebaikan model. Proses ini merupakan langkah penting dalam menilai sejauh mana  model  dapat  memprediksi  variabel  respon  dengan  akurat.  Metode  evaluasi  kinerja  model dalam penelitian ini melibatkan nilai mean square error (MSE) dan nilai koefisien determinasi. Berikut perhitungan nilai MSE.

## ∑ ̂
[
]
Selanjutnya  nilai  MSE  yang  telah  dihitung  digunakan  dalam  perhitungan  nilai  koefisien determinasi. Berikut perhitungan nilai koefisien determinasi.

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Dhita Hartanti Octavia, Asma Auliarani, Siswanto Siswanto, Anisa Kalondeng

## ∑ ̅
Nilai koefisien determinasi yang ditemukan adalah sebesar
atau setara dengan . Hal  ini  mengindikasikan  bahwa  model  regresi  nonparametrik penalized  spline memiliki  tingkat kesesuaian yang signifikan dengan model data asli atau dapat dikatakan bahwa keterkaitan antara variabel respon dan variabel prediktor yang menjelaskan model ini  sangat kuat. Oleh karena itu, dalam konteks pemodelan data IHSG di Indonesia, model regresi nonparametrik penalized spline dianggap sebagai pendekatan yang tepat.

## 2.6. Interpretasi Model
Berdasarkan nilai koefisien determinasi yang diperoleh, dapat disimpulkan bahwa variabel prediktor pada model terbaik yang didapatkan mampu menjelaskan variabel IHSG sebesar dan  sisanya  dijelaskan  oleh  faktor  lain  di  luar  penelitian.  Nilai  koefisien  determinasi  ini  lebih rendah dari penelitian yang dilakukan oleh [6] dengan model regresi spline multivariabel. Namun, dalam  penelitian  ini  berhasil  dilakukan  ekspansi  dengan  mengintegrasikan  dan  merespons fluktuasi nilai-nilai variabel kunci seperti inflasi, kurs, tingkat suku bunga, dan IDJ. Tidak hanya itu,  penelitian  ini  juga  menyoroti  keberhasilan  dalam  merespons  fluktuasi  nilai-nilai  variabel tersebut. Adapun koefisien determinasi dalam penelitian memberikan hasil yang lebih tinggi dari penelitian  yang  dilakukan  oleh  [1]  dengan  regresi penalized  spline sehingga  dapat  dikatakan bahwa penelitian ini mampu memberikan kontribusi pemahaman yang lebih mendalam terhadap dinamika IHSG. Penelitian ini secara kolektif menciptakan pendekatan pemodelan yang holistik dan lebih relevan dalam konteks pasar modal Indonesia. Kemudian, model terbaik yang diperoleh sebelumnya akan diinterpretasikan untuk tiap variabel prediktor terhadap variabel respon. Berikut ini adalah bentuk model estimasi untuk tiap fungsi regresi variabel prediktor.

## 2.6.1. Estimasi Model antara IHSG dengan Inflasi
Tabel 2.4. Estimasi Model antara IHSG dengan Inflasi
No. Nilai Inflasi ̂ 1.
2.
3.
4.
Berdasarkan  Tabel  2.4  diperoleh  informasi  bahwa  ketika  variabel  kurs,  suku  bunga,  dan  IDJ dianggap konstan maka pengaruh inflasi terhadap IHSG dijelaskan sebagai berikut. Pertama, jika nilai inflasi berada di bawah , IHSG akan mengalami penurunan yang signifikan sebesar pada  tingkat  pertama,  diikuti  oleh  penurunan  tambahan  sebesar pada  tingkat kedua. Hal ini menunjukkan bahwa kondisi inflasi yang sangat rendah atau bahkan deflasi dapat memiliki  dampak  negatif  yang  kuat  pada  IHSG.  Sementara  itu,  pada  rentang  nilai  inflasi  dari

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Dhita Hartanti Octavia, Asma Auliarani, Siswanto Siswanto, Anisa Kalondeng
hingga ,  IHSG  menunjukkan  pertumbuhan  positif  sebesar pada  tingkat
pertama  dan  peningkatan  tambahan  sebesar
pada tingkat  kedua.  Ini  menandakan  bahwa
dalam  kondisi  inflasi  moderat,  IHSG  cenderung  mengalami  pertumbuhan  yang  positif.  Pada rentang hingga ,  IHSG  mengalami  kenaikan  sebesar pada tingkat  pertama, tetapi  mengalami  penurunan  sebesar
pada  tingkat  kedua.  Ini  menunjukkan  bahwa meskipun  awalnya  terjadi  pertumbuhan  pada  tingkat  inflasi  yang  lebih  tinggi,  IHSG  dapat mengalami  volatilitas  dan  penurunan.  Pada  nilai  inflasi  yang  sama  atau  lebih  besar  dari , IHSG  mengalami  kenaikan  sebesar
pada  tingkat  pertama  dan  peningkatan  tambahan sebesar pada tingkat kedua. Nilai ini memberikan informasi bahwa tingkat inflasi memiliki dampak  yang  bervariasi  pada  IHSG,  dengan  kondisi  inflasi  rendah  atau  negatif  menyebabkan penurunan, sementara inflasi positif masih mendukung pertumbuhan, walaupun dengan dinamika yang  berbeda  tergantung  pada  tingkat  inflasi  tertentu.  Secara  keseluruhan,  dapat  disimpulkan bahwa  Inflasi  berpengaruh  signifikan  terhadap  IHSG  sesuai hasil  penelitian  yang  didapatkan oleh [5], [13], [9]. Adapun plot antara IHSG dan inflasi ditunjukkan pada Gambar 2.1.
Gambar 2. 1. Plot IHSG terhadap Inflasi dengan Model ̂
2.6.2. Estimasi Model antara IHSG dengan Kurs
Tabel 2.5. Estimasi Model antara IHSG dengan Kurs No. Nilai Kurs ̂
1.
2.
Berdasarkan  Tabel  2.5  diperoleh  informasi  bahwa  ketika  variabel  inflasi,  suku  bunga,  dan  IDJ dianggap  konstan  maka  pengaruh  kurs  terhadap  IHSG  yaitu,  ketika  nilai  kurs  lebih  rendah  dari , IHSG mengalami penurunan sebesar poin. Ini berarti bahwa kondisi ketika nilai tukar  mata  uang  lokal  terhadap  mata  uang  asing  menurun  melebihi  batas  tersebut,  IHSG cenderung  mengalami  penurunan  dalam  skala  tertentu.  Sebaliknya,  pada  nilai  kurs  yang  lebih besar atau sama dengan , IHSG turun sebesar poin. Hal ini mengindikasikan bahwa ketika nilai tukar mata uang lokal tetap di atas batas tersebut, IHSG masih mengalami penurunan, meskipun  dalam  skala  yang  lebih  rendah.  Hasil  ini  memberi  gambaran  bahwa  pergerakan  nilai tukar    mata  uang  memiliki  pengaruh  signifikan  terhadap  kinerja  IHSG  sesuai  hasil  penelitian yang  dilakukan  oleh  [5],  [26],  [13].  Jika  nilai  tukar  mengalami  pelemahan,  IHSG  cenderung mengalami penurunan, dan sebaliknya, meskipun besaran perubahannya relatif kecil. Adapun plot antara IHSG dan Kurs ditunjukkan pada Gambar 2.2.

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Dhita Hartanti Octavia, Asma Auliarani, Siswanto Siswanto, Anisa Kalondeng
Gambar 2. 2. Plot IHSG terhadap Kurs dengan Model ̂
2.6.3. Estimasi Model antara IHSG dengan Suku Bunga
Tabel 2.6. Estimasi Model antara IHSG dengan Suku Bunga No. Nilai Suku Bunga ̂
1.
2.
Berdasarkan Tabel 2.6 diperoleh informasi bahwa ketika variabel inflasi, kurs, dan IDJ dianggap konstan  maka  pengaruh  suku  bunga  terhadap  IHSG  yaitu,  ketika  suku  bunga  berada  di  bawah ,  IHSG  cenderung  mengalami  kenaikan  sebesar poin.  Dalam  konteks  ini,  kondisi pasar dengan suku bunga  yang lebih rendah bisa memberikan dorongan positif terhadap kinerja IHSG. Investor mungkin cenderung lebih tertarik untuk berinvestasi di pasar  saham ketika suku bunga rendah. Namun, ketika suku bunga berada pada nilai atau lebih tinggi, IHSG justru cenderung  mengalami  penurunan  sebesar
poin.  Ini  mengindikasikan  bahwa  pasar  saham mungkin kurang responsif atau bahkan merespon negatif terhadap suku bunga yang lebih tinggi. Situasi  ini  dapat  memengaruhi  keputusan  investor  yang  mungkin  lebih  memilih  instrumen keuangan  lain  selain  saham  ketika  suku  bunga  naik.  Hasil  ini  memberikan  gambaran  bahwa tingkat  suku  bunga  dapat  mempengaruhi  arah  pergerakan  IHSG  secara  signifikan.  Ini  sesuai dengan  penelitian  yang  dilakukan  oleh  [5],  [26],  [4],  [13].  Suku  bunga  yang  lebih  rendah cenderung  mendukung  kenaikan  IHSG,  sementara  suku  bunga  yang  lebih  tinggi  dapat memberikan  dampak  sebaliknya.  Adapun  plot  antara  IHSG  dan  suku  bunga  ditunjukkan  pada Gambar 2.3.
Gambar 2. 3 Plot IHSG terhadap Suku Bank Indonesia dengan Model ̂

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Dhita Hartanti Octavia, Asma Auliarani, Siswanto Siswanto, Anisa Kalondeng

## 2.6.4. Estimasi Model antara IHSG dengan IDJ
Tabel 2.7. Estimasi Model antara IHSG dengan IDJ No. Nilai IDJ ̂ 1. 2.
Berdasarkan Tabel 2.7 diperoleh bahwa apabila variabel inflasi, kurs, dan suku bunga dianggap konstan  maka  disaat  nilai  IDJ  berada  di  bawah
,  IHSG  cenderung  mengalami  penurunan sebesar poin. Dalam konteks ini, kondisi pasar saham mungkin merespon negatif terhadap perubahan nilai IDJ yang lebih rendah. Ini bisa diartikan bahwa ketika kinerja IDJ menurun, pasar saham  lokal  (IHSG)  kemungkinan  besar  juga  akan  mengalami  penurunan.  Namun,  ketika  nilai IDJ  mencapai  atau  melebihi ,  IHSG  justru  cenderung  mengalami  kenaikan  sebesar poin.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  perubahan  nilai  IDJ  yang  lebih  tinggi  dapat  memberikan dampak positif pada kinerja IHSG. Jadi, jika IDJ menguat, dapat diharapkan sebuah pertumbuhan yang positif di pasar saham lokal. Hasil ini memberikan gambaran bahwa dinamika global seperti perubahan  nilai  IDJ  dapat  memberikan  pengaruh  yang  signifikan  terhadap  pergerakan  pasar saham di Indonesia. Hal ini sesuai dengan penelitian yang dilakukan oleh [28], [12], [27]. adapun plot antara IHSG dan IDJ ditunjukkan pada Gambar 2.4.
Gambar 2. 4 Plot IHSG terhadap IDJ dengan Model ̂

## 3.  KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis  dengan  model  regresi  nonparametrik penalized  spline , ditemukan  bahwa  variabel inflasi,  kurs,  suku  bunga, dan  IDJ  secara  bersama-sama  memberikan pengaruh  yang  signifikan  terhadap  indeks  harga  saham  gabungan  (IHSG)  sebesar .  Ini menunjukkan  bahwa  faktor-faktor  ekonomi  dan  keuangan  ini  memiliki  peran  penting  dalam menjelaskan  pergerakan  IHSG.  Sisanya,  sekitar ,  mungkin  dipengaruhi  oleh  variabel- variabel  lain  yang  tidak  dimasukkan  dalam  model.  Selanjutnya,  estimasi  model  untuk  setiap variabel  prediktor  mengungkapkan  dinamika  yang  berbeda  dalam  hubungannya  dengan  IHSG. Misalnya, inflasi memiliki dampak yang bervariasi tergantung pada tingkatannya, dengan interval inflasi  tertentu  yang  memengaruhi  peningkatan  signifikan  dalam  IHSG.  Sebaliknya,  kurs memiliki  efek  negatif  yang  lebih  kuat  pada  tingkat  tertentu.  Suku  bunga  memainkan  peran penting  dalam  memengaruhi  IHSG  dengan  pengaruh  yang  berlawanan  tergantung  pada  tingkat suku  bunga.  Terakhir,  IDJ  memiliki  dampak  positif  pada  IHSG  dengan  peningkatan  IDJ  yang terkait  dengan  kenaikan  IHSG.  Analisis  ini  memberikan  wawasan  mendalam  mengenai  faktor- faktor  ekonomi  seperti  inflasi,  kurs,  suku  bunga,  dan  IDJ  yang  secara  bersama-sama  maupun

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Dhita Hartanti Octavia, Asma Auliarani, Siswanto Siswanto, Anisa Kalondeng
individu memengaruhi IHSG. Informasi ini dapat menjadi pedoman berharga bagi para investor dan pengambil keputusan di pasar saham.

## DAFTAR PUSTAKA
[1].   Agustina, N., & Abdul Mukid, M., 2015. Pemodelan Data Indeks Harga Saham Gabungan Menggunakan Regresi Penalized Spline. JURNAL GAUSSIAN , Vol. 4, 603–612.
[2].    Anggriana,  R.  S.,  &  Paramita,  R.  A.  S.,  2020.  Analisis  Pengaruh  BI  Rate,  Kurs,  Inflasi, Harga  Minyak,  dan  Harga  Emas  Dunia  terhadap  Indeks  Harga  Saham  Gabungan  Periode 2016-2019. Jurnal Ilmu Manajemen , Vol. 8, No. 3, 1085–1098.
[3].    Arifin,  A.  F.,  &  Astuti,  E.  T.,  2020.  Pemodelan  Nilai  Ekspor  Kelapa  Sawit  di  Indonesia Menggunakan  Smoothing  Kernel  (Modeling  the  Value  of  Palm  Oil  Exports  in  Indonesia Using Smoothing Kernel). Seminar Nasional Official Statistics , 1094–1104.
[4].    Asmara,  I.  P.  W.  P.,  &  Surajaya,  A.  A.  G.,  2018.  Pengaruh  Variabel  Makro  Ekonomi terhadap Indeks Harga Saham Gabungan. E-Jurnal Manajemen Unud , Vol. 7, No. 3, 1397– 1425.
[5].  Astuti, R., Lapian, J., Rate, P. Van, 2016. Pengaruh Faktor Makro Ekonomi terhadap Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) di Bursa Efek Indonesia (BEI) Periode 2006-2015. Jurnal Berkala Ilmiah Efisiensi , Vol. 16, No. 2, 399–406.
[6].  Banun Afa, I., Rahmawati, R., Statistika, D., & Sains dan Matematika, F., 2018. Pemodelan Indeks  Harga  Saham  Gabungan  Menggunakan  Regresi  Spline  Multivariabel. JURNAL GAUSSIAN , Vol. 7, No. 3, 260–269.
[7].    Berry,  L.  N.,  &  Helwig,  N.  E.,  2021.  Cross-Validation,  Information  Theory,  or  Maximum Likelihood? A Comparison of Tuning Methods for Penalized Splines. Stats (Basel) , Vol. 4, No. 3, 701–724.
[8].  Chamidah, N., Rifada, M., & Amelia, D., 2022. A Theoretical Discussion on Modeling the Number  of  Covid-19  Death  Cases  Using  Penalized  Spline  Negative  Binomial  Regression Approach. Communications in Mathematical Biology and Neuroscience .
[9].    Endang,  S.,  Wahono,  B.,  &  Salim,  M.  A.,  2019.  Pengaruh  Variabel  Ekonomi  Makro terhadap  Indeks  Harga  Saham  Gabungan  di  Bursa  Efek  Indonesia  Periode  Tahun  2014- 2016. E-Jurnal Riset Manajemen .
[10].  Eubank, R. L., 1999. Nonparametric Regression and Spline Smoothing . CRC Press.
[11].  Griggs, W., 2013. Penalized Spline Regression and its Applications.
[12].    Gulo,  V.  I.  S.,  Subiyantoro,  H.,  &  Tobing,  W.  R.  L.,  2017.  Analisis  Pengaruh  Variabel Makroekonomi dan Volume Perdagangan Saham terhadap Indeks Harga Saham Gabungan di  Bursa  Efek  Indonesia:  Pendekatan  Dua  Model  Penelitian  Pengaruh  Gaya. Jurnal Eksekutif , Vol. 4, No. 1.
[13].    Harsono,  A.,  &  Worokinasih,  S.  (2018).  Pengaruh  Inflasi,  Suku  Bunga,  dan  Nilai  Tukar Rupiah  erhadap  Indeks  Harga  Saham  Gabungan. Jurnal  Administrasi  Bisnis , 60 (2),  102– 110.
[14].    Kameela,  M.,  2023.  Penerapan  Metode  Arimax-Garch  Dalam  Meramalkan  Indeks  Harga Saham Gabungan (IHSG).
[15].  Kurniasari, C. C., Pratiwi, Y. E., & Lasianti, S. D., 2023. Pengaruh Kenaikan Suku Bunga the  Fed,  Harga  Minyak  Dunia  terhadap  IHSG  dalam  Pergerakan  Pasar  Modal. Jurnal Penelitian Ekonomi Akuntansi (JENSI) , Vol. 7, No. 2, 333–347.
[16].  Kurniasari,  W.,  Kusnandar,  D.,  &  Sulistianingsih,  E.,  2019.  Estimasi  Parameter  Regresi Spline  Dengan  Metode  Penalized  Spline. Bimaster:  Buletin  Ilmiah  Matematika,  Statistika dan Terapannya , Vol. 8, No. 2.

## JURNAL MATEMATIKA, STATISTIKA DAN KOMPUTASI
Dhita Hartanti Octavia, Asma Auliarani, Siswanto Siswanto, Anisa Kalondeng
[17].  Maharani,  M.,  &  Saputro,  D.  R.  S.,  2021.  Generalized  Cross  Validation  (GCV)  in Smoothing  Spline  Nonparametric  Regression  Models. IOP  Conference  Series:  Earth  and Environmental Science , Vol. 1808, No. 2.
[1] Mahmudah,  A.,  Handajani,  S.  S.,  &  Pratiwi,  H.,  2023.  Analisis  Regresi  Nonparametrik  B- Spline  Pemodelan  Jumlah  Penduduk  Miskin  di  Provinsi  Papua  Menggunakan  Regresi Nonparametrik B-Spline. Prosiding Seminar Pendidikan Matematika dan Matematika.
[2] Mariati,  N.  P.  A.  M.,  Sudiarsa,  I.  W.,  &  Sanjiwani,  N.  M.  S.,  2022.  Perbandingan  Regresi Linier  Berganda  Dengan  Spline  Truncated  (Studi  Kasus:  Kemiskinan  Di  Provinsi  Papua). Widyadari , Vol. 23, No. 2, 240–246.
[3] Maulinda,  T.  S.,  2018.  .  Pengaruh  Harga  Minyak  Dunia,  Nilai  Tukar,  Inflasi,  Suku  Bunga SBI, Indeks Dow Jones, dan Indeks Nikkei 225 terhadap Indeks Sektor Pertambangan yang Terdaftar di Bursa Efek Indonesia (BEI) Periode 2011-2017. Jurnal Ilmu Manajemen (JIM) , Vol. 6, No. 3, 314–322.
[4] Orbe, J., & Virto, J., 2021. Selecting the Smoothing Parameter and Knots for An Extension of Penalized Splines to Censored Data. J Stat Comput Simul , Vol. 91, No. 14, 2953–2985.
[5] Pradhypta, I. C.,  Iskandar, D., & Tarumingkeng, R. C., 2018. Analisis Faktor Faktor Yang Mempengaruhi Indeks Harga Saham Gabungan Di Bursa Efek Indonesia . Manajemen Bisnis Kompetensi , Vol. 13, No. 1.
[6] Putra, I. M. B., Srinadi, I., & Sumarjaya, I. W., 2015. Pemodelan Regresi Spline. E-Journal Matematika , Vol. 4, No. 3, 110–114.
[7] Ruppert,  D.,  Wand,  M.  P.,  &  Carroll,  R.  J.,  2003. Semiparametric  Regression .  Cambridge University.
[8] Rustyaningsih, D., & Purwohandoko, D., 2018. . Pengaruh PDB, Inflasi, Nilai Tukar, Harga Minyak  Dunia,  Harga  Emas  Dunia  dan  Indeks  Nikkei  225  terhadap  Indeks  Sektor Pertambangan Periode 2011-2016. Jurnal Ilmu Manajemen (JIM) , Vol. 6, No. 4, 609–619.
[9] Sampurna,  D.  S.  (2016).  Analisis   Pengaruh  Faktor  –  Faktor  Ekonomi   Makro  Terhadap IHSG di Bursa  Efek Indonesia (BEI). Jurnal Stei  Ekonomi , Vol, 25, No. 1, 54–73.
[10] Suranadi,  I.  M.  P.,  2020.  Analisis  Pengaruh  BI  Rate,  Inflasi,  PDB  dan  Indeks  Dow  Jones terhadap IHSG Tahun 2011-2019. Jurnal Penelitian Dan Karya Ilmiah Lembaga Penelitian Universitas Trisakti , Vol. 5, No. 1,17–23.
[11] Syarina, D. P., 2020. Analisis Pengaruh Nilai Tukar Rupiah, Inflasi dan Indeks Dow Jones terhadap  Indeks  Harga  Saham  Gabungan  (IHSG)  di  Bursa  Efek  Indonesia  (BEI). KINDAI , Vol. 16, No. 3, 542–562.
[12] Wulan, R., Nurpadilah, N., & Pebrian, R., 2023. Pengaruh Inflasi, Harga Minyak Dunia, dan Suku  Bunga  (BI  Rate)  terhadap  Indeks  Harga  Saham  Gabungan  (IHSG)  (Data  per  Bulan Periode 2011-2020). Jurnal Pijar , Vol. 1, No. 2, 130–143.
[13] Yubiharto, Y., Mauliyah, S., & Rudianti, W., 2021. Faktor Ekonomi Makro terhadap Indeks Harga  Saham  Gabungan  (IHSG)  di  Bursa  Efek  Indonesia  Periode  2015-2019. Medikonis , Vol. 12, No. 2, 42–53.
[14] Zakaria, Z., Aminu, A., & Pattiasina, V., 2018. Determinan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) di Bursa Efek Indonesia. Future: Jurnal Manajemen dan Akuntansi , Vol. 5, No. 2, 119–131.
[15] Zhao,  L.,  Chen,  T.,  Novitsky,  V.,  &  Wang,  R.,  2021.  Joint  Penalized  Spline  Modeling  of Multivariate Longitudinal Data, with Application to HIV-1 RNA Load Levels and CD4 Cell Counts. Biometrics , Vol. 77, No. 3.