## KARAKTERISTIK MOMEN ZERNIKE PADA CITRA YANG TERCAMPUR SINYAL DERAU
Saptadi Nugroho, Darmawan Utomo
KARAKTERISTIK MOMEN ZERNIKE PADA CITRA YANG TERCAMPUR SINYAL DERAU

## Saptadi Nugroho, Darmawan Utomo
Fakultas Teknik Elektro dan Komputer Universitas Kristen Satya Wacana Jalan Diponegoro 52 – 60, Salatiga 50711

## Intisari
Indeks  citra  dalam  bentuk  magnitudo  momen  Zernike  dapat  dipakai  untuk  menganalisa pola  pada  citra.  Indeks  citra  tersebut  disimpan  di  dalam  sebuah  sistem  basis  data  citra. Pada  saat  proses  pencarian  data  citra,  indeks  citra  yang  ditanyakan  akan  dibandingkan dengan indeks citra yang ada di dalam sistem basis data citra. Proses pencarian citra yang ditanyakan  yang  memanfaatkan  magnitude  momen  Zernike dalam basis data  citra  tidak menjadi  efektif  jika  data  citra  tercampur  dengan  sinyal  derau.  Citra  yang  dikirimkan melalui  proses  transmisi  dapat  tercampur  dengan  sinyal  derau.  Magnitudo  momen Zernike akan dipengaruhi oleh sinyal derau yang tercampur dengan data citra.
Kata Kunci: Basis data citra, Momen Zernike, Pohon R

## 1. Pendahuluan
Pada  makalah  ini  dilakukan  penelitian  untuk  mengetahui  pengaruh  penambahan sinyal  derau  pada  citra  yang  diolah  dengan  metode  momen  Zernike untuk  memperoleh indeks  citra  yang  berupa  parameter  Zernike.  Algoritma Pohon  R dipakai  untuk menyimpan  dan  mencari  indeks  citra  tersebut.  Sinyal  derau  yang  dibangkitkan  secara acak  ditambahkan  ke  dalam  data  citra  dengan  beberapa  nilai  SNR  tertentu.  Data  citra yang  sudah  tercampur  dengan  sinyal  derau  tersebut  diproses  dengan  metode  Zernike untuk memperoleh parameter Zernike. Indeks citra tanpa penambahan sinyal derau akan dibandingkan dengan indeks citra yang sudah tercampur dengan sinyal derau.
Setiap citra  yang  akan  dimasukkan  ke  dalam  suatu  sistem  basis  data  citra  harus diproses dengan ekstraksi momen Zernike terlebih dahulu untuk mendapatkan magnitude
Techné Jurnal Ilmiah Elektroteknika Vol. 10 No. 1 April 2011 Hal 57 – 62
parameter Zernike. Setelah magnitude parameter Zernike diperoleh, magnitude parameter Zernike  tersebut  disimpan  dengan  menggunakan  algoritma  struktur  Pohon  R.  Untuk mencari  citra  yang  ditanyakan,  setiap  parameter  Zernike  dari  citra  yang  ditanyakan tersebut  akan  dibandingkan  kesamaannya  dengan  parameter  Zernike  yang  sudah disimpan dalam Pohon R. Keluaran dari sistem basis data citra tersebut berupa citra–citra yang memiliki indeks citra yang sama dengan indeks citra yang ditanyakan [5].

## 2. Momen Zernike
Momen  Zernike  merupakan  kumpulan  polynomial-polynomial  kompleks  yang memiliki bentuk persamaan sebagai berikut [1] [2].
V nm ( ρ , θ ) = R nm ( ρ ) exp (j m θ ) (1)
di mana n adalah bilangan integer positif atau nol, m adalah  bilangan  integer  yang  lebih kecil atau sama dengan n dan n-|m| adalah genap, ρ adalah panjang vector, θ adalah sudut vector ρ . Definisi dari R nm ( ρ ) adalah sebagai berikut:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ∑ ρ − = − − − − + − − = ρ 2 0 2 2 2 1 / |) m | n ( s s n s nm ! s / | m | n ! s / | m | n ! s ! s n R (2)
Persamaan  matematis  untuk  momen  Zernike  untuk  fungsi  citra  continue f adalah sebagai berikut [2].
∫∫ π π + θ ρ ρ θ ρ θ ρ = 2 0 1 0 * 1 ) , ( ) , ( d d V f nm n nm A (3)

## 3. Struktur Data Pohon R
Pohon R merupakan struktur data yang pohon yang menangani multidimensional data  yang  berupa  indeks  citra  hasil  ekstraksi  momen  Zernike  |A nm |.  Setiap  node  dalam Pohon R dapat diisi lebih dari satu masukan. Node daun Pohon R mengandung penunjuk data  yang  menunjuk  ke  sebuah  data  dalam  sistem  basis  data  citra  dan  persegipanjang terkecil  yang  mengandung  indeks  data  citra.  Node  bukan  daun  Pohon  R  terdiri  dari

## KARAKTERISTIK MOMEN ZERNIKE PADA CITRA YANG TERCAMPUR SINYAL DERAU
Saptadi Nugroho, Darmawan Utomo
penunjuk  anak  yang  menunjuk  alamat  node  anak  di  bawahnya  dan  persegipanjang terkecil ( minimum bounding rectangle = MBR ) [3].
Dalam  proses  pencarian,  nilai  indeks  data  citra  yang  ditanyakan  akan dibandingkan  dengan  nilai  data  pada  Pohon  R  dengan  cara  mengunjungi  Pohon  R  dari tingkat  akar ke node bukan daun  kemudian  ke node daun.  Pengukuran  kesamaan antara dua  buah  indeks  multidimensi dilakukan dengan menggunakan nilai toleransi kesalahan atau jarak Euclidean .

## 4. Hasil Percobaan
Kriteria  pengenalan  citra  dapat  ditunjukkan  dalam  Gambar  1  dan  Gambar  2 berikut ini.
Gambar 1. Citra – citra yang dikenali
Gambar 2. Citra – citra yang tidak dikenali
Citra-citra  yang  dikenali  ditunjukkan  di  dalam  Gambar  1,  di  mana  sebuah  multimeter ditampilkan dalam citra ini. Citra-citra yang tidak dikenali ditunjukkan oleh Gambar 2, di mana citra ini merupakan citra multimeter, komputer.
Techné Jurnal Ilmiah Elektroteknika Vol. 10 No. 1 April 2011 Hal 57 – 62
(a) SNR 0 dB
(b) SNR 0 dB (c) SNR 40 dB
(d) SNR 40 dB
Gambar 3. Grafik  rata-rata  pengenalan citra dan rata-rata jumlah citra keluaran terhadap toleransi kesalahan untuk  SNR 0 dB dan SNR 40 dB
Grafik yang tertera dalam Gambar 3 merupakan grafik nilai rata-rata pengenalan citra dan nilai rata-rata jumlah citra keluaran dari hasil pencarian data citra masukan yang sudah dicampur sinyal derau dengan nilai SNR 0 dB dan SNR 40 dB. Dari Gambar 3(c) dapat  dilihat  bahwa  nilai  rata-rata  pengenalan  citra  untuk  SNR  =  40  dB  adalah  di  atas 85% dengan nilai toleransi kesalahan ε R = 2. Dari Gambar 3(a) dapat dilihat bahwa nilai rata-rata  pengenalan  citra  untuk  SNR  =  0  dB  di  bawah  25  %  dengan  nilai  toleransi kesalahan ε R =  2.  Dari  hasil  percobaan  tersebut  dapat  disimpulkan  bahwa  jika  sinyal derau  yang  tercampur  dengan  data  citra  semakin  besar  atau  nilai  SNR  semakin  rendah maka  nilai  rata-rata  pengenalan citranya  akan  semakin  rendah.  Ayunan  nilai  magnitudo parameter-parameter  momen Zernike citra  akan  semakin  besar  jika  sinyal  derau  yang

## KARAKTERISTIK MOMEN ZERNIKE PADA CITRA YANG TERCAMPUR SINYAL DERAU
Saptadi Nugroho, Darmawan Utomo
tercampur  dengan  data  citra  semakin  besar.  Dari  Gambar  3(b)  dan  (d)  di  atas  terlihat bahwa jika nilai toleransi kesalahan ε R ≥ 30  maka nilai rata-rata pengenalan citranya di atas 90%. Namun rata-rata jumlah citra keluaran yang diperoleh lebih dari 800 buah citra. Dengan  SNR 40  dB diperoleh  nilai  rata-rata  pengenalan  citra  91.75  %  sedangkan  pada SNR 0 dB 58.47 % untuk seluruh nilai toleransi kesalahan yang telah dicoba [5].

## 5. Kesimpulan
Penggunaan momen Zernike dalam sistem basis data citra akan dipengaruhi oleh sinyal derau yang tercampur pada data citra. Sistem basis data citra akan memiliki kinerja yang  rendah  jika  sinyal  derau  yang  tercampur  dengan  data  citra  semakin  besar.  Nilai magnitude  momen Zernike akan  banyak  berubah  jika  terjadi  penambahan  derau  pada citra.  Jika  sinyal  derau  yang  tercampur  dengan  data  citra  semakin  besar  maka  ayunan nilai indeks citra akan berubah semakin besar.

## Daftar Pustaka
[1] F.Zernike, “ Physica ”, 1934; 1: 689.
[2] A.  Khotanzad  and  Y.H.  Hong,  ” Invariant  image  recognition  by  Zernike  Moment ”
, IEEE Trans. Pattern Anal. Machine Intell. 1990; 12(5): 489-497.
[3] A.  Gutmann,  “ R-tree  a  dynamic  index  structure  for  spatial  searching” , Proceeding ACM SIGMOD .1984; 47– 57.
[4] S.  Nugroho,” Image  Database  Implementation  using  Zernike  Algorithm  and  R*- Trees“ ,  Master  Thesis.  Offenburg:  Offenburg  University  of  Applied  Sciences Germany; 2010.
[5] S. Nugroho, “Mengindeks Citra dengan Memanfaatkan Parameter Zernike”, Bachelor Thesis. Salatiga: Fakultas Teknik Elektro dan Komputer Univ. Kristen Satya Wacana; 2002.
[6] D. Utomo, “ Similarity searching in medical image databases using R*-Tree” , Master Thesis.  Bangkok:  Asian  Institute  of  Technology,  School  of  Advanced  Technology; 1999.
Techné Jurnal Ilmiah Elektroteknika Vol. 10 No. 1 April 2011 Hal 57 – 62
[7] S.  Nugroho,  J.  Sanubari,  D.  Utomo,  “Perbandingan  Penggunaan  Parameter  Discrete Cosine Transform dan Parameter Momen Zernike dalam Mengindeks Citra”, Journal Techne . 2005.