## Journal of Authentic Research on Mathematics Education (JARME)
https://doi.org/10.37058/jarme.v4i1.4290

## PROSES BERPIKIR PESERTA DIDIK MENURUT EDWARD DE BONO DALAM MEMECAHKAN MASALAH MATEMATIK DITINJAU DARI DOMINASI OTAK
Icha Sofia Nurazizah 1 , Dedi Muhtadi 2 , Redi Hermanto 3
1,2,3 Universitas Siliwangi, Jln. Siliwangi No. 24, Tasikmalaya 46115, Jawa Barat, Indonesia Corresponding Author: dedimuhtadi@unsil.ac.id

## Abstrak
Tujuan  penelitian  adalah  menganalisis  proses  berpikir  peserta  didik  menurut  de  Bono  dalam memecahkan masalah matematik ditinjau dari dominasi otak. Penelitian ini menggunakan metode kualitatif deskriptif. Subjek penelitian berasal dari tiga kelompok yaitu peserta didik berdominasi otak  kiri,  kanan  dan  seimbang.  Teknik  analisis  data  meliputi  reduksi  data,  penyajian  data,  dan penarikan  kesimpulan.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa  peserta  didik  berdominasi  otak  kiri memiliki  proses  berpikir  vertikal,  berdominasi  otak  kanan  memiliki  proses  berpikir  lateral,  dan berdominasi otak seimbang memiliki proses berpikir vertikal juga berpikir lateral. Namun terdapat perbedaan  berpikir  vertikal  antara  peserta  didik  berdominasi  otak  seimbang  dengan  yang berdominasi otak kiri, yaitu peserta didik berdominasi otak seimbang dalam memahami masalah dan menyusun rencana penyelesaian melalui membaca holistik dengan pendekatan intuitif, sedangkan peserta didik berdominasi otak kiri melalui membaca fonetik,  rasional dan detail. Perbedaan juga terdapat  antara  berpikir  lateral  peserta  didik  berdominasi  otak  seimbang  dengan  peserta  didik berdominasi  otak  kanan,  yaitu  peserta  didik  berdominasi  otak  seimbang  dalam  menyelesaikan masalah dengan cara analitis dan menunjukkan respon verbal, sedangkan peserta didik dominasi otak kanan tidak menunjukkan proses penyelesaian yang analitis (sintetis) dan menunjukkan respon non verbal.
Kata kunci : proses berpikir menurut de Bono, masalah matematik, dominasi otak.

## Abstract
The  research  is  to  analyze  students'  thinking  processes,  according  to  de  Bono,  in  solving mathematical  problems  aimed  at  brain  dominance.  This  study  used  the  descriptive  qualitative method. The research subjects came from three students dominated by the left, right, and balanced brain. Data analysis techniques include data reduction, data presentation, and concluding. The results showed  that  left-brain  dominant  students  had  vertical  thinking  processes,  right-brain  dominant students had lateral thinking processes, and balanced brain dominated students had vertical thinking processes and lateral thinking. However, there is a balanced difference between students dominated by a balanced brain and those dominated by the left brain. These students are brain-dominated in understanding problems and making plans  to solve them intuitively, while left-brain students are dominated  by  reading  phonetics,  rationally,  and  details.  There  are  also  differences  between  the lateral  thinking  of  right-brained  students,  right-brain-dominated  students,  right-brain-dominated students,  right-brain-dominated  students,  balanced  in  solving  problems  analytically  and  showing verbal  responses.  In  contrast,  right-brain-dominated  students  do  not  show  analytical  (synthetic) solutions or non-verbal responses.
Keywords: de Bono's thinking process, mathematical problems, brain dominance.

## 1. Pendahuluan
Pembelajaran  matematika  secara  tidak  langsung  membekali  peserta  didik  dengan kemampuan  logis,  analitis,  sistematis,  kritis  dan  kreatif.  Hal  ini  dikarenakan  dalam matematika peserta didik menerima tantangan yang berhubungan dengan persoalan
110
matematika.  Masalah  matematika  adalah  situasi  atau  keadaan  yang  di  dalamnya terdapat  pertanyaan  terbuka  yang  menantang  seseorang  karena  memiliki  kriteria memerlukan lebih dari satu langkah penyelesaian dan mengandung nilai konsep yang nyata, sehingga masalah tersebut dapat meningkatkan pemahaman dan memperluas pengetahuan  matematika  [1,  2].  Hal  ini  menunjukkan  karakteristik  masalah matematika menekankan pada proses deduktif dan induktif yang memerlukan proses berpikir [3].
Begitu pula dalam menyelesaikan masalah matematika jenis ill structured , peserta didik  tidak  cukup  hanya  menghafal  rumus  saja,  melainkan  dituntut  untuk  memiliki proses berpikir yang baik. Hal ini dikarenakan masalah ill structured mencirikan jenis masalah kompleks yang dihadapi setiap hari, memiliki elemen yang tidak diketahui dan memiliki  berbagai  solusi  [4].  Berbeda  dengan  jenis  masalah well  structured yang merupakan masalah rutin, dimana masalah terdefinisi dengan baik dan teknik solusi yang telah ditetapkan [5].
Proses  berpikir  merupakan  aktivitas  kognitif  yang  tidak  terlihat  kasat  mata namun  dapat  dieksplor  secara  lisan,  tulisan  atau  perilaku.  Salah  satu  teori  proses berpikir yang berkontribusi dalam pemecahan masalah adalah proses berpikir menurut de  Bono.  De  Bono  membagi  proses  berpikir  menjadi  dua  yaitu  berpikir  vertikal  dan berpikir  lateral.  Berpikir  vertikal  merupakan  berpikir  tradisional  yang  memecahkan masalah secara tahap demi tahap berdasarkan fakta yang ada untuk mencari alternatif pemecahan masalah, kemudian menunjukkan kedalaman solusi dengan jumlah solusi dipandang terbatas dan kebanyakan kasus hanya satu [6, 7]. Sedangkan berpikir lateral merupakan berpikir kekinian yang menuntut kreativitas. Dimana dalam memecahkan suatu  masalah  dengan  imajinasi  yang  menekankan  pada  penuntutan  kreatif  dalam pemecahan  masalah  [6, 8].  Berikut  aspek  dan  indikator  proses  berpikir  vertikal  dan lateral menurut de Bono [6].
Tabel 1. Aspek dan Indikator Berpikir Menurut de Bono
Proses Berpikir No Aspek-Aspek Berpikir Indikator Berpikir Berpikir Vertikal 1 Memahami Masalah Mampu  menyebutkan  inti  permasalahan, yakni  yang  diketahui  dan  ditanyakan dalam soal. 2 Menyusun Rencana Penyelesaian Peserta didik menentukan cara yang akan digunakan  untuk  menyelesaikan  masalah sesuai dengan apa yang telah dipelajarinya. 3 Melaksanakan Rencana Penyelesaian Peserta  didik  memulai  pelaksanaan penyelesaian  setelah  mendapat  ide  yang jelas, dengan kata lain setiap langkah yang telah  dibuat  dapat  dijelaskan  dengan jumlah  solusi  dipandang  terbatas  dan dalam kebanyakan satu. Berpikir Lateral 1 Memahami masalah Mampu  menyebutkan  inti  permasalahan, yakni  yang  diketahui  dan  ditanyakan dalam soal.
111 2 Mencari cara-cara lain dalam memandang permasalahan Mampu membuat lebih dari satu cara yang tidak  biasa  dalam  menyelesaikan  seBuah permasalahan. 3 Melonggarkan kendali cara yang berpikir kaku Mampu  menyelesaikan  masalah  dengan cara yang bebas dan inovatif namun logis 4 Memakai ide-ide acak untuk membangkitkan ide-ide baru Mampu membuat langkah-langkah penyelesaian  yang  serba  mungkin,  baru dan kreatif namun menghasilkan jawaban yang logis dan benar.
Keberhasilan  peserta  didik  dalam  belajar  salah  satunya  dipengaruhi  oleh kemampuan dalam berpikirnya [9]. Banyak faktor yang mempengaruhi proses berpikir peserta  didik  dalam  memecahkan  masalah  matematik,  salah  satunya  adalah  faktor kecerdasan  yang  sering  dikaitkan  dengan  fungsi  dominan  kinerja  otak.    Dalam matematika  terkandung  suatu  cara  seseorang  belajar  berpikir  dan  bernalar  yang bermanfaat dalam mengolah otaknya [10]. Otak manusia terdiri dari dua belahan otak, yaitu otak kiri dan otak kanan. Keduanya memiliki kemiripan fungsi fisiologis namun memiliki  fungsi  kerja  yang  berbeda  [11].  Peran  belahan  otak  kiri  adalah  berpikir rasional, membaca fonetik, detail, logis, analitis, dan verbal [12]. Selain itu peran otak kiri belajar dari bagian-bagian kemudian keseluruhan, memilih proses yang berurutan dan  setahap  demi  setahap  [13].  Sedangkan  peran  otak  kanan  adalah  pemrosesan intuitif, emosional, holistik, sintesis, non verbal dan menghasilkan cara berpikir kreatif atau induktif [14].
Setiap  orang  pada  umumnya  memiliki  kecenderungan  terhadap  salah  satu belahan  otak  atau  sering  kali  diseBut  dominasi  otak.  Dominasi  otak  adalah kecenderungan seseorang untuk memproses informasi dan konsistensi menggunakan satu  belahan  otak  dibanding  belahan  otak  yang  lain  [15].  Adapun  dominasi  yang dimaksud  adalah  melalui  belahan  otak  kiri,  belahan  otak  kanan  atau  belahan  otak seimbang [16]. Ini menunjukkan bahwa setiap peserta didik memiliki dominasi otak yang berbeda-beda dalam melakukan penyelesaian masalah. Dimana akan berpengaruh terhadap setiap peserta didik dalam proses berpikir peserta didik dalam memecahkan masalah [17]. Dengan demikian hal tersebut juga menunjukkan bahwa dominasi otak merupakan  hal  yang  penting  karena  akan  berpengaruh  terhadap  proses  berpikir peserta didik dalam memecahkan masalah matematik.
Berdasarkan  pentingnya  dominasi  otak  terhadap  proses  berpikir  peserta  didik dalam memecahkan masalah matematik, dalam hal ini teori proses berpikir menurut de Bono,  maka  peneliti  melakukan  penelitian  tentang  proses  berpikir  peserta  didik menurut de Bono dalam memecahkan masalah matematik ditinjau dari dominasi otak. Tujuan penelitian ini diharapkan mendapatkan gambaran proses berpikir peserta didik menurut de Bono dalam memecahkan masalah matematik ditinjau dari dominasi otak kiri, dominasi otak kanan dan dominasi otak seimbang. Tercapainya tujuan penelitian diharapkan  dapat  memahami  proses  berpikir  dari  masing-masing  peserta  didik  dan pendidik  dapat  merancang  pembelajaran  dan  menjelaskan  penyelesaian  soal matematika disesuaikan yang sesuai dengan dominasi otak yang dimiliki peserta didik.
112

## 2. Metode
Penelitian ini menggunakan metode kualitatif dengan pendekatan deskriptif. Peneliti mendalami  proses  berpikir  peserta  didik  menurut  de  Bono  dalam  memecahkan masalah  matematik  hingga  diperoleh  data  yang  cukup  untuk  mencapai  tujuan penelitian. Kemudian, data yang terkumpul dideskripsikan dengan kata-kata tertulis.

## 2.1. Subjek Penelitian
Subjek penelitian berasal dari tiga kelompok dominasi otak yaitu kelompok dominasi otak  kiri,  kelompok  dominasi  otak  kanan  dan  kelompok  dominasi  otak  seimbang. Penentuan  tes  dominasi  otak  berdasarkan  hasil  tes  dominasi  otak  yang  disebarkan kepada  27  peserta  didik  SMPN  1  Sodonghilir  Tasikmalaya  tahun  ajaran  2021/2022. Hasil tes dominasi otak menghasilkan 18 peserta didik berdominasi otak kiri, 6 peserta didik  berdominasi  otak  kanan  dan  3  peserta  didik  berdominasi  otak  seimbang. Selanjutnya diambil satu persatu dari masing-masing kelompok dominasi otak untuk menyelesaikan  masalah  matematik  sampai  data  yang  diperoleh  dalam  penelitian  ini jenuh.

## 2.2. Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data pada penelitian ini adalah tes dominasi otak, soal masalah matematik, wawancara semi terstruktur dan observasi. Tes dominasi otak diadaptasi dari  disertasi  Tendero  [18].  Karena  proses  berpikir  yang  digunakan  adalah  proses berpikir  menurut  de  Bono  maka  soal  masalah  matematik  memenuhi  aspek  berpikir vertikal  dan  lateral.  Adapun  aspek  berpikir  vertikal  yaitu  memahami  masalah, menyusun rencana penyelesaian dan melaksanakan rencana penyelesaian. Sedangkan aspek berpikir lateral yaitu memahami masalah, mencari cara lain dalam memandang masalah,  melonggarkan  kendali  cara  berpikir  kaku,  mencari  ide-ide  acak  untuk membangkitkan  ide-ide  baru.  Instrumen  utama  pada  penelitian  ini  adalah  peneliti sendiri dan instrumen pendukungnya adalah soal masalah matematik dan tes dominasi otak.  Berdasarkan  pemaparan  sebelumya,  penelitian  ini  meneliti  tentang  proses berpikir  peserta  didik  menurut  de  Bono  dalam  memecahkan  masalah  matematik ditinjau  dari  dominasi  otak.  Berikut  soal  masalah  matematik  yang  diberikan  kepada subjek penelitian.

## Soal
1. Pada sebuah pasar terdapat dua toko baju  yaitu Toko A dan Toko B. Kedua toko baju tersebut  menjual  baju  yang  sama  namun  dengan  ketentuan  harga  yang  berbeda. Harga satu baju di Toko A yaitu Rp. 5000,- lebih mahal dari harga satu baju di toko B. Toko B memberikan diskon 10% untuk setiap pembelian baju. Toko A memberi harga  khusus,  yaitu  jika  seseorang  membeli  lebih  dari  satu  baju  maka  akan memperoleh diskon 40%. Jika anda ingin membeli 3 baju, maka bagaimana caranya agar mengeluarkan biaya pembelian termurah? Dengan catatan anda boleh membeli 3 baju tersebut dari salah satu toko atau kedua toko!
2. Pak Fajar memiliki 3 buah kandang berisi ayam ternak peliharaan. Agar tidak ribet
dan  menghemat  ongkos  kirim,  Pak  Fajar  selalu  membeli  pakan  setiap  dua  bulan sekali. Hal ini dikarenakan jumlah pakan yang diberikan sama besar untuk setiap ayamnya, sehingga memerlukan pakan yang cukup banyak. Kandang pertama selalu mengabiskan  2  kg  pakan  lebih  banyak  dari  kandang  ketiga,  sedangkan  kandang kedua  selalu  lebih  hemat  3  kg pakan  dari  kandang  pertama setiap  bulannya.  Jika bulan depan Pak Fajar akan menjual 1/4 populasi ayam dari kandang ketiga dan menambahkan ayam ke kandang kedua sebanyak 1/4 dari populasi kandang ayam kedua, apakah bulan depan Pak Fajar harus menambah pakan  yang sudah dibeli? Jika  iya,  berapa  banyak  pakan  yang  harus  ditambah?  Jika  tidak,  berapa  banyak pakan yang tersisa? Dengan catatan bulan ini Pak Fajar sudah membeli pakan untuk bulan depan.

## 2.3. Analisis Data
Analisis data yang digunakan data kualitatif meliputi tahapan reduksi data, penyajian data dan penarikan kesimpulan [19]. Maka dari itu, analisis data yang digunakan dalam penelitian ini melalui reduksi data, penyajian data dan penarikan kesimpulan. Data yang dianalisis adalah jawaban peserta didik dalam menyelesaikan soal masalah matematik dan hasil wawancara tidak terstruktur yang dikaitkan dengan karakteristik dominasi otak. Proses analisis dilakukan secara terus menerus sampai data yang didapat sudah jenuh sehingga dapat ditarik simpulan dari masalah penelitian.

## 3. Hasil dan Diskusi
3.1. Hasil penelitian
Peneliti  menganalisis  proses  berpikir  peserta  didik  menurut  de  Bono  dalam memecahkan masalah matematik yang ditinjau dari  dominasi otak berdasarkan data hasil penelitian berupa jawaban soal masalah matematik, wawancara, dan video ketika mengerjakan  soal.  Hasil  proses  berpikir  peserta  didik  dalam  memecahkan  masalah matematik  pada  setiap  langkah  kerja  diberi  kode.  Hasil  rancangan  proses  berpikir peserta didik disajikan sebagai berikut:

## 1) Proses  Berpikir  Menurut  de  Bono  dalam  Memecahkan  Masalah  Matematik pada Peserta Didik Berdominasi Otak Kiri
114
Gambar 2 . Proses Berpikir Peserta Didik Berdominasi Otak Kiri Soal Nomor 1
Keterangan untuk Gambar 2 tentang proses berpikir peserta didik berdominasi otak kiri pada soal masalah matematik nomor 1 disajikan pada tabel 2 berikut:
Tabel 2. Keterangan Proses Berpikir Kode Uraian Kode Uraian s Soal o3 2 baju toko A + 1 baju toko B = Rp48.000 mm Memahami masalah p3 2 baju toko B = Rp36.000 h3 Toko B = Rp25.000 q3 1 baju toko A + 2 baju toko B = Rp61.000 i3 Toko A = Rp20.000 r3 Rp25.000 × 3 = Rp75.000 j3 10% × 20.000 = Rp2.000 s3 40% × 75.000 = Rp30.000 k3 Rp20.000-Rp2.000 = Rp18.000 t3 3 baju toko A = Rp45.000 l3 2 baju di toko A = Rp50.000 u3 3 baju toko B = Rp54.000 m3 40% × 50.000 = Rp20.000 v3 Mencari harga termurah n3 2 baju toko A = Rp30.000 H1 Pembelian termurah yaitu 3 baju di toko A lps 1 baju di toko A =  Rp25.000, 2 baju di toko B  =  Rp18.000 lps3 Pembelian termurah 3 baju asal terdapat pembelian baju di toko A lps2 40% dari Rp75.000 yaitu Rp3.000 Langkah yang salah menurut subjek
Berdasarkan  Gambar  2  dan  Tabel  2,  subjek  menyelesaikan  soal  masalah matematik  nomor  1  dengan  membaca  hati-hati,  bagian  per  bagian  untuk  dapat memahami  masalah.  Selanjutnya  subjek  menyusun  rencana  penyelesaian  dengan memBuat permisalan untuk harga satu baju di toko A dan satu baju di toko B secara berdasarkan  informasi  yang  diperoleh  sebelumnya.  Subjek  kemudian  memBuat kemungkinan-kemungkinan cara pembelian 3 baju yaitu dengan menghitung harga 2 baju di  toko A dan 1 baju di toko B, harga 1 baju di toko A dan 2 baju di toko B, harga 3 baju di toko A serta harga 3 baju di toko B. Ini diperkuat dengan hasil wawancara yang dilakukan oleh peneliti dengan subjek sebagai berikut:
P       :  Bisa kamu jelaskan bagaimana cara kamu menyelesaikan soal ini?
S14  :  Pertama dimisalkan dulu Bu harga baju di toko A sama di toko B nya, lalu cari harga pembelian termurah dengan menghitung dulu, kalau satu baju di toko B berapa,  harga  dua  baju di  toko  A  berapa.  Kemudian  tinggal  mencari  harga kalau beli dua baju di toko A satu di toko B berapa, kalau beli satu baju di toko A dan dua baju di toko B berapa, kalau beli 3 baju di toko A berapa, lalu kalau beli 3 baju di toko B berapa?
Langkah penyelesaian dilakukan  langkah demi demi langkah secara berurutan, dimana  setiap  langkah   sangat  berkaitan  erat  dengan  langkah  sebelumnya.  Sehingga jawaban  yang  diberikan  benar  dan  tepat  namun  hanya  terbatas  satu  alternatif penyelesaian.
Gambar 3 . Proses Berpikir Peserta Didik Berdominasi Otak Kiri Soal Nomor 2
Keterangan untuk Gambar 3 tentang proses berpikir peserta didik berdominasi otak kiri pada soal masalah matematik nomor 2 disajikan pada tabel 3 berikut:
Tabel 3. Keterangan Proses Berpikir Kode Uraian Kode Uraian A Terdapat 3 kandang ayam n2 20 25 = 4 𝑥 B Kandang  1  lebih  banyak  2  kg  dari kandang 3 o2 Pakan kandang 2 setelah ditambah ¼ populasinya = 5 kg C Kandang 2 lebih  banyak 3 kg dari kandang 1 p2 20 15 = 5 𝑥 g2 Kandang 3 = 5 kg q2 Pakan kandang 2 setelah ditambah ¼ populasinya = 5 kg h2 Kandang 1 = 7 kg r2 7 kg + 4 kg + 5 kg = 16 kg i2 Kandang 2 = 4 kg s2 7 kg + 4 kg + 3,5 kg = 15,75 kg j2 Populasi setiap kandang 20 ayam t2 16 kg - 15,75 kg k2 ¼ × 20 = 5 H2 Tidak perlu membeli pakan dan pakan bersisa 0,25 kg
Kode Uraian Kode Uraian l2 Kandang  2  setelah  ditambah  ¼ populasinya = 25 ayam lps4 Pakan yang tersisa 0,75 kg m2 Kandang  2  setelah  dijual  ¼ populasinya = 15 ayam
Berdasarkan Gambar 3 dan Tabel 3, subjek mulai langkah penyelesaian masalah dengan  membaca  hati-hati,  bagian  per  bagian  untuk  dapat  memahami  masalah. Selanjutnya subjek menyusun rencana penyelesaian dengan memBuat pemisalan untuk pakan dan populasi setiap kandang secara logis, rasional dan tepat. Subjek kemudian melaksanakan rencana penyelesaian setahap demi setahap secara berurutan sehingga jawaban  yang  diberikan  benar  dan  tepat,  namun  hanya  terbatas  satu  penyelesaian dengan  menggunakan  konsep  perbandingan  senilai.  Ini  diperkuat  dengan  hasil wawancara yang dilakukan oleh peneliti dengan subjek sebagai berikut:
P :  Dalam menyelesaikan soal ini kamu menggunakan konsep apa?
S14   :  Konsep perbandingan Bu
P :  Perbandingan apa?
S14   :  Hmm.. apa ya Bu sebentar (terdiam sejenak sambil melihat lembar jawaban). Oh perbandingan senilai.
P   :  Kenapa perbandingan senilai?
S14   :  Karena  kalau  jumlah  ayam  ditambah  berarti  pakan  juga  harus  ditambah, kalau jumlah ayamnya dikurangi pakannya juga dikurangi Bu.

## 2) Proses Berpikir Menurut de Bono dalam Memecahkan Masalah Matematik pada Peserta Didik Berdominasi Otak Kanan
Gambar 4 . Proses Berpikir Peserta Didik Berdominasi Otak Kanan Soal Nomor 1
117 Tabel 4. Keterangan Proses Berpikir Kode Uraian Kode Uraian A Toko A = Rp5.000 + toko B a4 3 baju toko A diskon 40%= Rp112.500 B Toko B diskon 10%/ baju b4 10% di toko A = Rp4.500/baju C Toko B diskon 40% jika > 1 baju c4 1 baju toko B diskon 40%= Rp40.500 w3 1 baju toko A = Rp50.000 d4 3 baju toko A diskon 40%= Rp121.500 x3 1 baju toko B = Rp45.000 e4 2 baju toko A + 1 baju toko B = (2) 37.000 + 40.500 y3 40% di toko A = Rp12.500/baju f4 2 baju toko A + 1 baju toko B = Rp133.000 z3 1  baju  toko  A  diskon  40%=
Rp37.500
Berdasarkan Gambar  4 dan  Tabel  4,  setelah membaca  soal  secara  keseluruhan berulang kali untuk memahami masalah, subjek kemudian menulis apa yang diketahui pada  lembar  jawaban  secara  ringkas  dan  tepat.  Dalam  memahami  masalah  pada awalnya  subjek  melewatkan  informasi  catatan  dalam  soal,  sehingga  pada  alternatif pertama hanya terfokus mencari harga tiga baju di toko A dan harga tiga baju di toko B. Namun kemudian subjek mencari cara lain dalam memandang masalah dengan mencari ide-ide acak yaitu memBuat pemisalan untuk harga baju di toko A dan harga baju di toko  B.  Selanjutnya  subjek  mencari  besar  diskon  dari  toko  A  dan  toko  B,  kemudian mengungkapkan harga pembelian termurah adalah dengan membeli tiga baju di toko A. Pada alternatif kedua subjek secara kreatif kembali membangkitkan ide-ide baru yang ditunjukan  dengan  menggunakan  pemisalan  alternatif  pertama  dan  menggunakan informasi dalam soal yang sebelumnya terlewat dalam proses perhitungan, sehingga pada alternatif kedua menunjukkan jawaban yang sama dengan alternatif pertama. Ini menunjukan subjek melonggarkan cara berpikir kaku karena mampu menyelesaikan masalah  dengan  cara  bebas  dan  inovatif,  dalam  hal  ini  dua  alternatif  penyelesaian namun  tetap  logis  meski  menunjukkan  kekeliruan  dalam  memahami  beberapa informasi dan kekeliruan dalam proses perhitungan. Dalam penyelesaian masalahnya subjek  sering  terdiam  ketika  melakukan  perhitungan  dan  menunjukan  gerakan- gerakan seperti menganggukan kepala, mengetuk-ngetuk pulpen kemeja. Hal ini karena menurutnya ungkapan verbal sedikit mengganggu dalam melakukan perhitungan. Ini diperkuat dengan hasil wawancara yang dilakukan oleh peneliti dengan subjek sebagai berikut:
P      :  Mengapa ketika mengerjakan soal kamu sering beberapa kali terdiam? S26  :  Karena kalau sambil menghitung lalu berbicara itu agak gimana gitu Bu P      :  Maksudnya?
S26  :  Jadi  agak  sulit  Bu,  harus  menyesuaikan  apa  yang  ditulis  dan  apa  yang dibicarakan.
118
Gambar 5 . Proses Berpikir Peserta Didik Berdominasi Otak Kanan Soal Nomor 2
Tabel 5. Keterangan Proses Bepikir
Kode Uraian Kode Uraian f Telah membeli pakan untuk 2 Bulan f3 Populasi kandang 2 setelah ditambah ¼ populasinya = 18 ayam -  4,5 u2 Populasi ketiga kandang = 50 ayam g3 ¼ dari populasi kandang 3 = 10 ayam v2 Pakan ketiga kandang = 10 kg h3 Populasi kandang 3 setelah ditambah ¼ populasinya = 20 ayam -  10 ayam w2 Pakan ketiga kandang = 31 kg i3 ¼ dari 20 adalah 5 x2 Pakan kandang 1 = 12 kg j3 Pakan Bulan ini = 31 kg – 2,5 = 28,5 kg y2 Pakan kandang 2 = 9 kg k3 Pakan setiap ayam = 1 kg z2 Pakan kandang 3 = 10 kg l3 ¼ pakan kandang 2 = 2,25 kg a3 Pakan setiap ayam = ½ kg m3 Pakan kandang 2 setelah ditambah ¼ populasinya = 9 kg – 2,25 kg =11,25 kg b3 Populasi kandang 1 = 24 ayam n3 ¼ pakan kandang 3 = 2,5 kg c3 Populasi kandang 2 = 18 ayam o3 Pakan kandang 2 setelah ditambah ¼ populasinya = 10 kg – 2,5 kg =7,5 kg d3 Populasi kandang 3 = 20 ayam p3 12 kg + 11,25 + 7,5 = 30,75 e3 ¼ dari populasi kandang 2 = 4,5 q3 Sisa pakan = 31 kg – 30,75 kg
Berdasarkan  Gambar  5  dan  Tabel  5  subjek  memahami  masalah  dengan bergumam membaca soal secara berulang, kemudian menuliskan apa yang diketahui dalam  soal  secara  lengkap  dan  tepat.  Setelah  terdiam  sejenak,  subjek  kemudian mengungkapkan  jawaban  soal  alternatif  pertama  yaitu  bahwa  Pak  Fajar  tidak  perlu membeli pakan karena pakan masih tersisa ¼ kg. Tanpa ragu subjek mencari cara lain dalam  memandang  masalah  dengan  mencari  ide-ide  acak  yaitu  memBuat  pemisalan untuk  populasi  ketiga  kandang,  memBuat  pemisalan  pakan  yang  dihabiskan  setiap ayam dan memBuat pemisalan untuk pakan untuk setiap kandang. Namun, karena tidak menemukan jawaban yang diharapkan, subjek secara kreatif kembali mencari cara lain dengan kembali memBuat pemisalan baru untuk pakan dan populasi setiap kandang. Subjek  kemudian  mencari  pakan  dari  kandang  kedua  setelah  ditambah  ¼  dari
populasinya  dan  pakan  dari  kandang  ketiga  setelah  dijual  ¼  dari  populasinya. Selanjutnya mengurangi pakan keseluruhan yaitu 31 kg dengan 12 kg + 11,25 + 7,5 = 30,75,  kemudian  mengungkapkan  bahwa  jawaban  yang  diperoleh  sama  dengan jawaban pada alternatif pertama. Ini diperkuat dengan hasil wawancara yang dilakukan oleh peneliti dengan subjek sebagai berikut:
P :  Coba  jelaskan  bagaimana  setelah  kamu  memisalkan  setiap  ayam menghabiskan pakan 1 kg?
S26   :  Pemisalan ayam setiap kandang kan 12 kg, 9 kg sama 10 kg. Kalau dimisalkan 1 kg berarti jumlah pakan akan sama dengan jumlah ayamnya Bu. Kemudian langsung  saja  cari  ¼  dari  9  kg,  dapatnya  2,25  kg  lalu  setelah  dijumlahkan menjadi 11,25 kg. Lalu cari ¼ dari 10 kg yaitu 2,5 kg, setelah dikurangi jadi 7,5 kg. Kalau yang kandang satu kan tetap jadi tidak usah dihitung. Setelah itu dijumlahkan Bu semuanya jadi hasilnya 30, 75 kg. Lalu 31 kg yang pakan awal dikurangi 30,75 hasilnya jadi 0,25 jadi pakan yang tersisanya 0,25 atau ¼ Bu
P :  Memang 30,75 itu apa maksudnya?
S26   :  Jadi jumlah pakan ketika populasi kandang ketiga dijual ¼ nya dan kandang kedua ditambah ¼ populasinya Bu
P   :  Lalu kesimpulannya bagaimana?
S26  :  Kesimpulannya jawabannya sama Bu seperti yang tadi jawaban pertama.

## 3) Proses Berpikir Menurut de Bono dalam Memecahkan Masalah Matematik pada Peserta Didik Berdominasi Otak Seimbang
Gambar 6 . Proses Berpikir Peserta Didik Berdominasi Otak Seimbang Soal Nomor 1
120
Tabel 6. Keterangan Proses Berpikir Kode Uraian Kode Uraian g4 Pembelian termurah 3 baju di toko B I4 3 baju di toko B diskon 10% = Rp60.000 × 30 100 h4 2 baju  toko A + 1 baju toko B = 40% + 10% = 50%
Berdasarkan Gambar 6 dan Tabel 6,  setelah membaca soal secara keseluruhan dengan  berulang  untuk  memahami  masalah,  subjek  kemudian  menulis  apa  yang diketahui  pada  lembar  jawaban  secara  ringkas  dan  tepat.  Subjek  sesekali  menghela nafas dan bertanya kepada peneliti untuk mencari informasi dalam soal. Pada alternatif pertama  subjek  melewatkan  informasi  catatan  yang  ada  pada  soal  sehingga memfokuskan jawaban dengan mencari harga tiga baju di toko A dan tiga baju di toko B. Namun  kemudian  subjek  dapat  memperbaiki  kekeliruan  terseBut  pada  alternatif kedua.  Setelah  berpikir  sejenak,  S2  mengungkapkan  jawaban  soal  nomor  satu  pada alternatif pertama yaitu cara pembelian tiga baju dengan pembayaran termurah adalah membeli  tiga  baju  di  toko  B.  Karena  masih  ragu  akan  jawabannya  subjek  kemudian secara kreatif mencari cara lain dalam memandang masalah dengan kembali membaca soal  dan  memperbaiki  kekeliruan  pada  alternatif  sebelumnya.  Langkah  selanjutnya subjek mencari ide-ide acak untuk membangkitkan ide baru yang ditunjukan dengan memBuat  pemisalan  untuk  harga  satu  baju  di  toko  A  dan  harga  satu  baju  di  toko  B dengan  logis  dan  benar.  Subjek  kemudian  menyelesaikan  masalah  selangkah  demi selangkah dengan memBuat tiga kemungkinan cara pembelian tiga baju yaitu pertama membeli dua baju di toko A dan satu baju di toko B, kedua membeli tiga baju di toko A dan ketiga membeli tiga baju di toko B. Selanjutnya subjek mengungkapkan jawaban soal nomor 1 pada alternatif kedua bahwa cara pembelian tiga baju dengan pembayaran termurah adalah dengan membeli tiga baju di toko A. Hal ini menunjukkan subjek dapat melonggarkan kendali cara berpikir kaku dengan menyelesaikan masalah secara bebas dan inovatif, sehingga mencapai solusi yang tepat dan logis. Ini diperkuat dengan hasil wawancara yang dilakukan oleh peneliti dengan subjek sebagai berikut:

## P      :  Jadi bagaimana kesimpulannya?
S2    :  Kesimpulannya harga termurah membeli 3 baju yaitu di toko A P      :  Apa alasannya?
S2    :  Harganya lebih murah dibanding yang lain. Kalau dua baju di toko A dan satu di toko B hasilnya Rp 48.000, kalau tiga baju di toko B Rp 54.000 sedangkan di toko A harganya murah Rp 45.000
Gambar 7 . Proses Berpikir Peserta Didik Berdominasi Otak Seimbang Soal Nomor 2 Tabel 7. Keterangan Proses Berpikir Kode Uraian Kode Uraian s3  Pakan kandang 2/ Bulan = 2 kg w3 Jumlah pakan ketiga kandang = 7 kg t3 Pakan kandang 1 untuk 2 Bulan = 4 kg x3 Pakan kandang 3 setelah ¼ populasinya dijual = 2 kg -1/4 = 1 ½ kg u3 Pakan kandang 2 untuk 2 Bulan = 1 kg y3 Pakan kandang 2 setelah ditambah ¼ populasinya = 1 kg + ¼  = 1 ¼  kg v3 Pakan kandang 3 untuk 2 Bulan = 2 kg z3 Harus membeli lagi pakan sebesar 6 ¾ kg
Berdasarkan Gambar 7 dan Tabel 7, setelah membaca soal secara keseluruhan, S2 kemudian  menuliskan  informasi  yang  ada  pada  soal  secara  ringkas  pada  lembar jawaban dengan tepat. Subjek kemudian menyusun rencana penyelesaian secara intuitif dengan  memBuat  pemisalan  untuk  pakan  setiap  kandang  dan  selanjutnya melaksanakan rencana penyelesaian masalah berdasarkan perencanaan sebelumnya. Dalam  melaksanakan  rencana  penyelesaian  masalah,  subjek  menunjukkan  proses berpikir secara tahap demi tahap secara berurutan. Subjek dapat memberikan solusi dengan tepat dan logis namun terbatas satu yaitu Pak Fajar tidak perlu lagi membeli pakan, karena pakan yang sudah dibeli akan bersisa ¼ kg. Ini diperkuat dengan hasil wawancara yang dilakukan oleh peneliti dengan subjek sebagai berikut:
P      : Dalam menyelesaikan soal nomor 2 kamu menggunakan cara atau konsep apa? S2    : Hmm...caranya itu mencari pakan sekarang lalu dikurangi jumlah pakan setelah ¼ populasi kandang ketiga dijual dan ¼ populasi kandang kedua ditambah ke kandang kedua
P      : Coba jelaskan bagaimana kamu memperoleh banyak pakan kandang kedua dan ketiga setelah ada penjualan dan penambahan?
S2    : Pertama  kandang  ketiga  dikurangi  ¼  jadi  1  ½  kg,  yang  kandang  kedua ditambah ¼ jadi 1 ¼ kg, lalu dijumlah jadi 6 ¾
P      : Lalu di sini maksud dari kandang ke tiga sama dengan 2 kg dikurangi ¼ itu apa?
122
S2    : Jadi maksudnya itu kandang ketiga dijual ¼ dari populasinya, ¼ dari 2 itu ½ , 2 kg dikurangi ½ itu 1 ½ Bu
P   : Jadi setelah dijual pakannya jadi 1 ½ kg?
S2    : Iya Bu
P   : Kenapa sebelumnya kamu coret?
S2    : Salah menghitung Bu (sambil tersenyum)
P   : Di sini berarti kesimpulannya bagaimana?
S2    : Jadi  Pak  Fajar  harus  membeli  lagi  sebanyak  6  ¾  (subjek  membaca  hasil jawabannya lalu terdiam sejenak). Eh...maksudnya itu, bersisa Bu ini itu. Karena sebelumnya 7 kg terus sekarang 6 ¾
P      : Memang sisanya jadi berapa?
S2    : 4 4 dikurangi 3 4 ... jadi ¼ Bu sisanya
P      : Jadi Pak Fajar harus beli lagi atau tidak?
S2    : Tidak usah kan Bu karena masih cukup dan sisa ¼ kg.

## 3.2. Pembahasan
Berdasarkan  uraian  dan  hasil wawancara  subjek  berdominasi  otak kiri  dapat memahami  masalah melalui  membaca  soal dengan  hati-hati  dan  bagian-perbagian untuk memahami masalah. Ini menunjukan subjek melakukan sistem membaca fonetik yang merupakan ciri dari fungsi belahan otak kiri [13]. Subjek berdominasi otak kiri dapat menyusun rencana penyelesaian secara logis dan rasional berdasarkan informasi dalam soal. Kemudian selanjutnya melaksanakan rencana penyelesaian secara analitis selangkah demi selangkah dengan tepat berdasarkan langkah sebelumnya. Dimana ini merupakan ciri proses berpikir vertikal yaitu seseorang dalam menyelesaikan masalah bergerak maju selangkah demi  selangkah,  dimana setiap langkah yang  muncul berhuBungan  erat  dengan  langkah sebelumnya [6]. Hasil jawaban  subjek juga menunjukkan  cara  berpikir konvergen  yaitu  berpikir vertikal untuk  memberikan kesimpulan yang logis dan menekankan pada hasil jawaban tunggal yang paling tepat [14]. Selain  itu dalam proses penyelesaiannya subjek  berdominasi  otak kiri menunjukkan respon verbal dan cara berpikir analitis. Cara berpikir analitis ditunjukan melalui  tindakan  memisahkan  menjadi unsur-unsur atau  bagian-bagian  kecil, memperinci informasi-informasi yang digunakan untuk memahami masalah [20].
Subjek  berdominasi otak kanan dapat memahami masalah melalui membaca holistik dan berulang-ulang. Dimana ini merupakan ciri fungsi belahan otak kanan [13]. Setelah memahami masalah subjek berdominasi otak kanan kemudian mengungkapkan jawaban secara intuitif, namun jawaban yang diberikan logis dan benar. Subjek kemudian secara kreatif mencari cara lain dalam memandang masalah dengan memBuat pemisalan-pemisalan yang logis dan benar. Ini menunjukan subjek menggunakan berpikir lateral dalam  penyelesaian masalah. Berpikir lateral disini subjek berusaha memBuka jalur lain dalam menyelesaikan permasalahan, menghasilkan kreativitas atau ide baru dan mengaplikasikan ide yang ada pada wilayah yang berbeda. Dimana ini ini merupakan ciri proses berpikir lateral dan fungsi belahan otak kanan [11]. Hal ini dikarenakan berpikir lateral berhuBungan erat dengan
kreativitas, dimana kreativitas yang dimaksud merupakan deskripsi suatu proses [6]. Proses  yang  dimaksud  adalah  membangun  pola-pola  pemahaman  baru.  Seseorang dengan dominasi belahan otak kanan berfungsi divergen, intuitif, holistik dan bersifat lateral  yaitu  dengan  memberi  lebih  banyak  kemungkinan  jawaban  dalam menyelesaikan  permasalahan  [21].  Dalam  proses  penyelesaiannya,  subjek menunjukkan  ciri  fungsi  penggunaan  belahan  otak  kanan  yaitu  respon  non  verbal. Respon  non  verbal  merupakan  respon  yang  meliputi  menggunakan  gerakan  tuBuh, isyarat,  anggukan  kepala,  tersenyum,  kontak  mata,  dan  berinteraksi  [22].  Adapun respon  yang  ditunjukan  subjek  yaitu  menganggukan  kepala  dan  mengetuk-ngetukan pulpen pada meja.
Proses  berpikir  menurut  de  Bono  dalam  menyelesaikan  masalah  matematik subjek  berdominasi  otak  seimbang  pada  nomor  1  mencerminkan  empat  aspek  yaitu memahami masalah, mencari cara lain dalam memandang masalah, melonggarkan cara berpikir kaku dan memakai ide-ide acak untuk membangkitkan ide-ide baru. Setelah membaca soal secara holistik, subjek kemudian menuliskan informasi yang diketahui dalam soal pada lembar jawaban. Sesekali subjek menghela nafas dan bertanya kepada peneliti untuk mencari informasi dalam soal. Subjek kemudian menyatakan alternatif penyelesaian, namun jawaban yang diberikan belum tepat. Selanjutnya subjek secara kreatif mencari cara lain dalam memandang masalah dengan membangun ide-ide acak yaitu memBuat pemisalan-pemisalan. Setelah melakukan perhitungan selangkah demi selangkah  subjek  kemudian  mengungkapkan  jawaban  yang  logis,  analitis,  benar  dan tepat. Meski pada awalnya subjek mengungkapkan jawaban yang salah, namun dalam berpikir  lateral  seseorang  berusaha  memBuka  jalur  lain  dan  seseorang  tidak  harus benar  dalam  setiap  langkahnya  asalkan  kesimpulannya  benar [6].  Seseorang berdominasi otak seimbang dalam menyelesaikan masalah menunjukkan jawaban yang teratur dan menggunakan logika, namun mampu berpikir kreatif dengan memberikan solusi yang berbeda [23].
Berbeda  dengan  penyelesaian  soal  nomor  2  subjek  menunjukkan  berpikir vertikal, yaitu menyelesaikan masalah melalui membaca soal secara holistik, kemudian setelah menyusun rencana penyelesaian secara logis dan tepat subjek melaksanakan rencana  penyelesaian  dengan  tepat    serta  terbatas  satu  penyelesaian.  Dalam  proses penyelesaiannya  subjek  menunjukkan  cara  berpikir  intuitif  yang  merupakan  fungsi belahan otak kanan [14]. Ciri fungsi belahan otak kiri juga ditunjukkan dengan mampu mengungkapkan jawaban baik secara tulisan maupun verbal. Hal ini dikarenakan fungsi belahan  otak  kiri  bekerja  aktif  pada  saat  penguasaan  bahasa  atau  komunikasi  [24]. Dengan  demikian  peserta  didik  dominasi  otak  seimbang  selain  menunjukkan  proses berpikir  vertikal  dan  secara  seimbang  menunjukkan  proses  berpikir  lateral.  Hal  ini dikarenakan  seseorang  berdominasi  otak  seimbang  dapat  memanfaatkan  kedua belahan  otak  secara  seimbang.  Seimbang  yang  dimaksud  tidak  sama  dengan menggunakannya  separuh-separuh  dalam  pekerjaan,  tetapi  mengaktifkan  kedua belahan otak pada saat mengerjakan suatu pekerjaan memBuat mereka lebih fleksibel dalam mempelajari hal-hal baru.
124
Berdasarkan  uraian  di  atas  didapat  bahwa  proses  berpikir  peserta  didik berdominasi  otak  seimbang  dalam  menyelesaikan  masalah  matematik  di  satu  sisi menunjukkan proses berpikir vertikal yang merupakan proses berpikir dominasi otak kiri.  Namun  dalam  proses  penyelesaiannya  keduanya  menunjukkan  perbedaan  yaitu dalam  memahami  masalah  peserta  didik  berdominasi  otak  kiri  memahami  masalah melalui  membaca  fonetik  sedangkan  peserta  didik  berdominasi  otak  seimbang memahami masalah melalui membaca holistik. Selain itu perbedaan ditunjukkan dalam menyusun  rencana  penyelesaian  masalah  peserta  didik  berdominasi  otak  kiri menyusun  rencana  pesenyelesaian  masalah  dengan  pendekatan  rasional  dan  detail sedangkan peserta didik berdominasi otak seimbang menyusun rencana penyelesaian dengan pendekatan intuitif. Begitu pula proses berpikir peserta didik berdominasi otak seimbang dalam menyelesaikan masalah matematik di satu sisi menunjukkan proses berpikir lateral yang merupakan proses berpikir dominasi otak kanan. Namun dalam proses  penyelesaian  masalah  keduanya  menunjukkan  perbedaan  yaitu peserta  didik berdominasi  otak  seimbang  menyelesaikan  masalah  dengan  cara  analitis  dan menunjukkan  respon  verbal  sedangkan  peserta  didik  dominasi  otak  kanan  tidak menunjukkan proses penyelesaian yang analitis dan menunjukkan respon non verbal. Proses  berpikir  peserta  didik  berdominasi  otak  kiri  dalam  memecahkan  masalah matematik  menurut  de  Bono  menunjukkan  proses  berpikir  vertikal  yaitu  pertama peserta  didik  membaca  soal  secara  keseluruhan  dengan  hati-hati  untuk  memahami masalah,  kemudian  membuat  rencana  penyelesaian  dengan  memBuat  pemisalan- pemisalan secara logis dan seterusnya menyelesaikan soal selangkah demi selangkah secara  tepat  dan  berurutan  melalui  satu  cara  penyelesaian.  Dalam  proses penyelesaiannya, peserta didik berdominasi otak kiri menunjukkan penyelesaian yang analitis,  yaitu  dengan  mengurai  permasalahan  menjadi  bagian  per  bagian  sehingga mencapai jawaban yang logis dan tepat. Proses berpikir peserta didik berdominasi otak kanan dalam memecahkan masalah matematik menurut de Bono menunjukkan proses berpikir lateral yaitu pertama peserta didik membaca soal secara berulang dengan hati- hati  untuk  memahami  soal,  kemudian  menulis  apa  yang  diketahui  dalam  soal  dan seterusnya  setelah  kembali  membaca  soal  secara  berulang  dan  kemudian mengungkapkan solusi permasalahan dengan logis dan benar.
Tanpa ragu peserta didik berdominasi otak kanan kemudian mencari cara lain dalam  memandang  masalah  dengan  membangun  ide-ide  acak  yaitu  memBuat pemisalan-pemisalan yang inovatif dan logis, seterusnya melonggarkan cara berpikir kaku  dengan  menyelesaikan  masalah  secara  kreatif  dan  lebih  dari  satu  alternatif penyelesaian. Meski menunjukkan kekeliruan seperti dalam pengaplikasian konsep dan proses perhitungan, namun jawaban yang diberikan memiliki kesimpulan yang tepat dan logis. Sedangkan proses berpikir peserta didik berdominasi otak seimbang dalam memecahkan  masalah  matematik  menurut  de  Bono  menunjukkan  proses  berpikir vertikal dan berpikir lateral. Terdapat perbedaan berpikir vertikal dominasi otak kiri dan  dominasi  otak  seimbang  yaitu  dalam  memahami  masalah  peserta  didik berdominasi otak kiri memahami masalah melalui membaca fonetik sedangkan peserta didik berdominasi otak seimbang memahami masalah melalui membaca holistik. Selain
itu  perbedaan  dalam  menyusun  rencana  penyelesaian  masalah,  peserta  didik berdominasi otak kiri menyusun rencana pesenyelesaian masalah dengan pendekatan rasional  dan  detail  sedangkan  peserta  didik  berdominasi  otak  seimbang  menyusun rencana  penyelesaian  dengan  pendekatan  intuitif.  Begitupula  terdapat  perbedaan berpikir  lateral  peserta  didik  berdominasi  otak  seimbang  dengan  dominasi  otak kananyaitu peserta didik berdominasi otak seimbang menyelesaikan masalah dengan cara analitis dan menunjukkan respon verbal sedangkan peserta didik dominasi otak kanan tidak menunjukkan proses penyelesaian yang analitis dan menunjukkan respon non verbal.

## 4. Simpulan
Simpulan dari hasil penelitian ini menyatakan bahwa peserta didik berdominasi otak kiri memiliki proses berpikir vertikal, peserta didik berdominasi otak kanan memiliki proses berpikir lateral, dan peserta didik berdominasi otak seimbang memiliki proses berpikir  vertikal  juga  berpikir  lateral.  Namun  terdapat  perbedaan  berpikir  vertikal antara  peserta  didik  berdominasi  otak  seimbang  dengan  peserta  didik  yang berdominasi  otak  kiri,  yaitu  peserta  didik  berdominasi  otak  seimbang  dalam memahami masalah dan menyusun rencana penyelesaiannya melalui membaca holistik dengan  pendekatan  intuitif,  sedangkan  peserta  didik  berdominasi  otak  kiri  melalui membaca fonetik, rasional dan detail. Perbedaan juga terdapat antara berpikir lateral peserta  didik  berdominasi  otak  seimbang  dengan  peserta  didik  berdominasi  otak kanan, yaitu peserta didik berdominasi otak seimbang dalam menyelesaikan masalah dengan  cara  analitis  dan  menunjukkan  respon  verbal,  sedangkan  peserta  didik berdominasi  otak  kanan  tidak  menunjukkan  proses  penyelesaian  yang  analitis (sintetis) dan menunjukkan respon non verbal.

## Referensi
[1] Sugiman & Kusumah Y S 2010 Dampak pendidikan matematika realistik terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah siswa SMP IndoMS Journal on Mathematics Education 1(1) 41-51 Doi: 10.22342/jme.1.1793.41-52
[2] Achsin  M  2016  Kemampuan  pemecahan  masalah  pada  PBL  pendekatan kontekstual  dalam  tujuan  inventori  kesadaran  metakognitif Prosiding Seminar Nasional Matematika 696-704
[3] Hendriana H & Soemarmo U 2014 Penilaian Pembelajaran Matematika (Bandung Indonesia: Penerbit Refika Aditama)
[4] Nurjanah S, Hidayanto E, & Rahardjo S 2019 Proses berpikir siswa berkecerdasan matematis  logis  dalam  menyelesaikan  masalah  matematis  “ill  structured problems Jurnal  Pendidikan:  Teori,  Penelitian,  dan  Pengembangan 4(1) 1441-1447 http://dx.doi.org/10.17977/jptpp.v4i11.12977
[5] Sulasmono B S 2016 Problem solving: signifikansi, pengertian dan ragamnya Satya Widya 28 (2) 156-165 https://doi.org/10.24246/j.sw.2012.v28.i2.p155-166
[6] de Bono E  2015 Lateral Thinking: Creativity Step by Step (e-book)
126
[7] Hernandez J S & Varkey P 2008 Vertical versus lateral thinking Leadership 34(3) 26 – 28
[8] Susilawati W, Suryad D & Dahlan J A 2018 Improvement of mathematical lateral thinking  skills  and  student  character  through  challenge-based  learning International Conference on Islamic Education 96-97
[9] Muhtadi  D,  Supratman  &  Hermanto  R  2019  The  students'  mathematical  critical thinking  process  reviewed  from  the  cognitive  style Journal  of  Physics: Conference Series 1188 012082
[10] Mulyadi I & Muhtadi D 2019 Proses berpikir siswa dalam menyelesaikan masalah geometri  berdasarkan  teori  Van  Hiele  ditinjau  dari  gender 5(1) 1-8 https://doi.org/10.37058/jp3m.v5i1.661
[11] Sadiqin I Kh, Istyadji M, & Winarti A 2017 Optimizing the student's right brain in chemistry learning process Quantum 8(1) 27-35 http://dx.doi.org/10.20527/quantum.v8i1.3856
[12] Rene  R  B,  Jose  M  &  Ocampo  Jr  2019  Brain  dominance,  learning  styles,  and mathematics  performance  of  pre-service  mathematics  teachers ATIKAN: Jurnal  Kajian  Pendidikan 9(1) 1-14  https://doi.org/10.2121/atikan- journal.v9i1.1269
[13] Oflaz, M 2011 The effect of right and left brain dominance in language learning
Procedia  -  Social  and  Behavioral  Sciences 15(1) 1507-1513 https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2011.03.320
[14] Munawaroh  H  2005  Neuroscience  dalam  pembelajaran Majalah  Ilmiah Pembelajaran 1(1) 117-127
[15] Singh P 2015 Interaction effect of brain hemispheric dominance and self concept on  academic  achievement  in  mathematics Research  Inventy:  International Journal of Engineering and Science 5(9) 27-32
[16] Mansour E A, El-Araby M, Pandaan I N & Gemeay E M 2017 Hemispherical brain dominance and academic achievement among nursing students IOSR Journal of Nursing and Health Science 6(3) 32-36 DOI: 10.9790/1959-0603083236
[17] Yohanes  R  S  2013  Strategi  siswa  SMP  dalam  menyelesaikan  masalah  geometri ditinjau dari dominasi otak kiri dan otak kanan Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika (FMIPA UNY, Yogyakarta)
[18] Tendero J 2000 Hemispheric dominance and language proficiency levels in the four macro skills of Western Mindanao (State University College Students)
[19] Miles M B & Huberman A M 1994 Qualitative Data Analysis: An analytic approach for discovery (Second Edi SAGE Publications)
[20] Oflaz, M 2011 The effect of right and left brain dominance in language learning
Procedia  -  Social  and  Behavioral  Sciences 15(1) 1507-1513 https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2011.03.320
[21] Widyastuti E & Jazuli A 2018 Deskripsi kemampuan berpikir analitik matematis mahasiswa pendidikan matematika Proceeding of The 8th University Research Colloquium  2018:  Bidang  Pendidikan,  Humaniora  dan  Agama (Universitas Muhamadiyah Purwokerto)
127
[22] Leonard  2013  Peran  kemampuan  berpikir  lateral  dan  positif  terhadap  prestasi belajar  evaluasi  pendidikan Jurnal  ilmiah  Pendidikan 1(1) 54-63 https://doi.org/10.21831/cp.v5i1.1259
[23] Andersen  J  F  2017  Teacher  immediacy  as  a  predictor  of  teaching  effectiveness. annal  of  international  communication  association 3(1 )  543-559 https://doi.org/10.1080/23808985.1979.11923782
[24] Sukmanagara B & Madawistama S T 2020 Bagaimana siswa menyelesaikan soal berpikir kreatif matematis ditinjau dari dominasi otak ? Journal of Authentic Research on Mathematics Education 3(2) 151-165 https://doi.org/10.37058/jarme.v3i2.3218
[25] Wigati  &  Sutriyono  2017  Deskripsi  penggunaan  otak  kiri  dan  otak  kanan  pada pembelajaran  matematika  materi  pola  bagi  siswa  SMP Jurnal  Mitra Pendidikan (JMP Online) 1(10) 1021-1030