## PEMBENTUKAN PORTFOLIO OPTIMAL UNTUK BERINVESTASI PADA SAHAM PERUSAHAAN PERBANKAN DI BURSA EFEK INDONESIA DENGAN METODE SHARPE, TREYNOR DAN JENSEN
PERIODE 2013-2017
Wilson Wihardi Program Studi Magister Manajemen Universitas Tarumanagara wilson.wihardi@gmail.com
Anas Lutfi

## Program Studi Magister Manajemen Universitas Tarumanagara
Masuk : 03-12-2019 , revisi : 19-12-2019 diterima untuk diterbitkan : 20-12-2019
Abstract : The aim of this research is to find out the performance of the banking company stocks in Indonesia Stock Exchange, and which stocks is the best to form out a portfolio. The measurement  in  used  is  Sharpe  Index,  Treynor  Index,  and  Jensen  Index.  The  object  in  this research is the 10 banking companies with biggest capitalization in Indonesia Stock exchange due on 31 December 2017 or the last day of trading day in 2017. The conclusion of this research are the best banking company stocks based on Sharpe Indes is BBCA, based on Treynor Index is MEGA, and based on Jensen Index is BJBR. The Optimum Portfolio is consisted of 79,4 % BBCA, 16,9 % MEGA, and 3,7 % BJBR. Expected Return of this portfolio is 18,98 % per year and standard Deviation 7,2 %.
Abstrak : Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mencari tahu performa dari saham-saham perusahaan perbankan di BEI, dan saham mana yang bagus untuk dipilih dalam membentuk sebuah portfolio. Alat ukur yang digunakan adalah Indeks Sharpe, Indeks Treynor, dan Indeks Jensen. Objek penelitian dalam penelitian ini adalah 10 saham perusahaan perbankan dengan kapitalisasi  pasar  terbesar  di  BEI  pada  tanggal  31  Desembeer  2017  atau  hari  perdagangan terakhir  di  BEI  pada  tahun  2017.  Kesimpulan  dari  penelitian  ini  adalah  saham  perusahaan perbankan  terbaik  berdasarkan  Indeks  Sharpe  adalah  BBCA,  berdasarkan  Indeks  Treynor adalah MEGA, dan berdasarkan  Indeks Jensen  adalah BJBR. Portfolio yang Optimal  terdiri atas 79,4 % BBCA, 16,9 % MEGA, and 3,7 % BJBR. Return yang diharapkan dari portfolio ini adalah 18,98 % per tahun dan standar Deviasi sebesar 7,2 %.
Keywords : Sharpe Index, Treynor Index, Jensen Index, Optimum Portfolio, and Return

## Latar Belakang
Saham merupakan salah satu instrumen investasi yang populer akhir-akhir ini. Investasi jenis ini menjadi populer dikarenakan adanya gerakan kampanye “Yuk Nabung Saham” yang diprakarsai  oleh  Bursa  Efek  Indonesia  (BEI).  Gerakan  ini  bertujuan  untuk  mengajak masyarakat agar menabungkan uangnya dalam bentuk saham, karena menjanjikan return yang cukup tinggi.  Namun  perlu diingat,  di  dalam dunia investasi  terdapat  istilah “ high  risk high return ”. Banyak orang yang belum paham betul mengenai istilah ini sehingga merasa sangat kecewa  ketika  berinvestasi  dalam  sebuah  saham,  dan  harga  saham  tersebut  jatuh  di  bawah harga pada saat membeli.
Di  dalam  berinvestasi  pasti  ada  yang  namanya  risiko,  tidak  ada  investasi  yang  tidak memiliki  risiko  sama  sekali.  Begitu  juga  dengan  investasi  saham.  Investasi  dalam  bentuk saham memiliki risiko yang lebih besar dibanding investasi di instrumen lain seperti deposito, obligasi  dan  lain-lain.  Namun  investasi  saham  menjanjikan  imbal  balik  yang  paling  besar.
Beberapa  risiko  investasi  saham  menurut  May  (2017)  adalah  pertama, Capital  loss yaitu menurunnya harga saham dari harga waktu pembelian sehingga menyebabkan kerugian. Kedua adalah delisting / kebangkrutan perusahaan yaitu perusahaan yang tutup.
Perbankan termasuk ke dalam subsektor jasa perantara keuangan dan merupakan salah satu subsektor yang cukup populer di masyarakat Indonesia. Hal ini mengingat hampir dalam setiap  aspek  kehidupan  masyarakat  semuanya  berhubungan  dengan  dunia  perbankan.  Mulai dari  menabung  uang,  mengirim  uang,  meminjam  uang  hingga  melakukan  pembayaran semuanya dapat dilakukan melalui bank. Dikarenakan aspek bisnisnya yang sangat luas, maka banyak  investor  yang  tertarik  untuk  berinvestasi  di  saham  perusahaan  perbankan.  Dalam investasi saham sebuah perusahaan, berarti juga turut berinvestasi ke dalam bisnis perusahaan tersebut.  Dengan  aspek  bisnisnya  yang  sangat  luas,  membuat  investor  tertarik  untuk berinvestasi  di  dalam  saham  perusahaan  perbankan.  Namun  tidak  semua  saham  perusahaan perbankan  layak  untuk  diinvestasikan,  maka  dari  itu  dalam  penelitian  ini  dipilih  10  saham perusahaan perbankan dengan kapitalisasi pasar terbesar per 31 Desember 2017, yaitu BBCA, BBRI, BMRI, BBNI, BDMN, BBTN, BNGA, PNBN, BJBR, dan MEGA.
Dalam perhitungan kinerja sebuah portfolio saham dikenal 3 metode yang sangat populer yaitu : metode Sharpe, Treynor, dan Jensen. Ketiga metode ini menggunakan data di masa lalu sebagai perhitungan untu memprediksi imbal balik dan risiko di masa depan. Ketiga metode ini mempunyai karakteristik yang berbeda, sehingga akan menghasilkan hasil yang berbeda. Maka dari itu dalam penelitian ini akan diteliti bagaimana kinerja saham perusahaan perbankan jika dihitung menggunakan 3 metode tersebut, kemudian menentukan portfolio optimal untuk berinvestasi pada saham perusahaan perbankan.

## Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Untuk  mengetahui  kinerja  saham  perusahaan  perbankan  yang  terdaftar  di  Bursa  Efek Indonesia menggunakan Index Sharpe.
2. Untuk  mengetahui  kinerja  saham  perusahaan  perbankan  yang  terdaftar  di  Bursa  Efek Indonesia menggunakan Index Treynor.
3. Untuk  mengetahui  kinerja  saham  perusahaan  perbankan  yang  terdaftar  di  Bursa  Efek Indonesia menggunakan Index Jensen.
4. Untuk  mengetahui  komposisi  portolio  yang  optimal  untuk  berinvestasi  pada  saham perusahaan perbankan.

## Indeks Sharpe, Treynor, Jensen, dan Portfolio Optimal
Dalam  penelitian  digunakan,  yaitu  Metode  Sharpe,  Jensen,  dan  Treynor.  Penjelasan mengenai ketiga metode ini akan dijelaskan pada bagian berikut. Metode yang pertama adalah metode indeks Sharpe. Berikut adalah rumus perhitungan dari indeks Sharpe :
Si = 𝑟 𝑖 ̅ − 𝑅 𝜎 𝑖 𝑟 𝑖 ̅ =  rata-rata return dari portofolio i selama periode waktu tertentu 𝜎 𝑖 =  standar deviasi return dari portfolio i selama periode waktu tertentu 𝑅 =  Rata-rata return suku bunga bebas risiko selama periode waktu tertentu Si  =  Indeks Sharpe
Semakin  besar  indeks  Sharpe  menandakan  portfolio  memiiki  kinerja  yang  semakin bagus. Metode perhitungan yang kedua adalah metode Treynor atau biasa disebut juga dengan Indeks Treynor. Berikut adalah rumus dari Indeks Treynor :
T = 𝑅 𝑖 ̅ − 𝑅𝐹𝑅 ̅̅̅̅̅̅ 𝛽 𝑖
𝑅 𝑖 =  Rata-rata return portfolio i selama periode waktu tertentu
𝑅𝐹𝑅 =   Rata-rata return suku bunga bebas risiko selama periode waktu tertentu 𝛽 𝑖 =  Koefisien beta untuk portfolio i

## T =  Indeks Treynor
Semakin  besar  nilai  Indeks  Treynor,  semakin  baik  kinerja  portfolio  investasi  tersebut. Metode  perhitungan  yang  ketiga  adalah  metode  Jensen  biasa  juga  disebut  Jensen Alpha . Berikut adalah rumus dari Jensen Alpha : 𝛼 𝑝 = (𝑅̅ 𝑝 − 𝑅𝐹 ̅̅̅̅) − [𝛽 𝑝 (𝑅̅ 𝑀 − 𝑅𝐹 ̅̅̅̅)]
𝑅̅ 𝑝 =  Rata-rata return portfolio pada waktu tertentu 𝑅𝐹 ̅̅̅̅ =  Rata-rata return suku bunga bebas risiko selama periode waktu tertentu 𝛽 𝑝 =  Beta dari portfolio P 𝑅̅ 𝑀 =  Rata-rata return pasar pada periode waktu tertentu
Jika nilai 𝛼 𝑝 bernilai positif, berarti portfolio investasi memiliki performa return yang superior, jika nilai 𝛼 𝑝 bernilai sama dengan 0, berarti portfolio investasi  memiliki performa yang netral. Jika nilai 𝛼 𝑝 bernilai negatif, berarti portfolio investasi memiliki performa yang tidak bagus. Dalam menghitung Indeks Treynor dan Jensen diperlukan koefisien Beta . Berikut adalah rumus perhitungan beta :
𝛽 = 𝜎 𝑖,𝑀 𝜎 𝑀 2 = [𝑛.∑(𝑅𝑚.𝑅𝑖)]−(∑ 𝑅𝑚.∑ 𝑅𝑖)
𝑛.(∑ 𝑅𝑚 2 )−(∑ 𝑅𝑚) 2
𝜎 𝑖,𝑀 =  Kovarians antara return saham i dengan return portfolio pasar 𝜎 𝑀 2 =  Varians portfolio pasar 𝑛 =  Jumlah Data Rm  = Return dari pasar Ri = Return dari sekuritas
Beta bernilai  sama  dengan  1,  berarti  saham  tersebut  mempunyai  risiko  sama  dengan pasar. Jika beta bernilai kurang dari 1, berarti saham mempunyai risiko lebih kecil dari pasar. Jika beta bernilai lebih dari 1, berarti saham mempunyai risiko lebih besar dari pasar.
Menurut Bodie, Kane, dan Marcus (2011), Portfolio yang optimal adalah Portfolio yang memiliki varians yang paling minimum. Varians mewakili risiko. Hal ini menandakan bahwa portfolio yang paling optimal adalah portfolio yang memiliki risiko paling kecil. Berikut ini adalah  rumus  untuk  menghitung  nilai return yang  diharapkan  atau expected  return untuk sebuah Portfolio :
𝐸(𝑟 𝑝 ) = ∑ 𝑤 𝑖 . 𝐸(𝑟 𝑖 ) 𝑛 𝑖=1
𝑟 𝑖 ̅ =  rata-rata return dari portofolio i selama periode waktu tertentu 𝜎 𝑖 =  standar deviasi return dari portfolio i selama periode waktu tertentu 𝑅 =  Rata-rata return suku bunga bebas risiko selama periode waktu tertentu Si  =  Indeks Sharpe
Untuk  menghitung  varians  dari  sebuah  portfolio  yang  terdiri  atas  3  sekuritas,  maka digunakan rumus :
𝜎 𝑝 2 = 𝑤 𝑥 2 𝜎 𝑥 2 + 𝑤 𝑦 2 𝜎 𝑦 2 + 𝑤 𝑧 2 𝜎 𝑧 2 + 2𝑤 𝑥 𝑤 𝑦 𝜌 𝑥𝑦 𝜎 𝑥 𝜎 𝑦 + 2𝑤 𝑥 𝑤 𝑧 𝜌 𝑥𝑧 𝜎 𝑥 𝜎 𝑧 + 2𝑤 𝑦 𝑤 𝑧 𝜌 𝑦𝑧 𝜎 𝑦 𝜎 𝑧 𝜎 𝑝 2 =  Varians Portfolio 𝑤 𝑥 =   Bobot saham x dalam sebuah Portfolio 𝑤 𝑦 =  Bobot saham y dalam sebuah Portfolio 𝑤 𝑧 =  Bobot saham z dalam sebuah Portfolio
𝜎 𝑥 =  Standar deviasi return saham x 𝜎 𝑦 =  Standar deviasi return saham y 𝜎 𝑧 =  Standar deviasi return saham z 𝜌 𝑥𝑦 =  korelasi dari return saham x dan y 𝜌 𝑥𝑧 =  korelasi dari return saham x dan z 𝜌 𝑦𝑧 =  korelasi dari return saham y dan z

## Perhitungan Beta
Pada Penelitian ini, Beta dicari dengan menggunakan fungsi slope pada Microsoft Excel. Berikut ini adalah nilai Beta dari saham-saham yang menjadi objek penelitian dalam penelitian ini :
Tabel 1. Hasil Perhitungan Beta Nama Emiten Nilai Beta BBCA 1,113974503 BBRI 1,744770131 BMRI 1,63849927 BBNI 1,892601588 BDMN 1,853233865 BBTN 1,440681847 BNGA 1,66811913 PNBN 1,248656526 Nama Emiten Nilai Beta BJBR 2,061503983 MEGA 0,677418345 Rata-Rata Nilai Beta 1,5339459188

## Analisa Hasil Index Sharpe
Berikut ini adalah hasil perhitungan Index Sharpe pada penelitian ini :
Tabel 2. Hasil Perhitungan Indeks Sharpe Kode Emiten Nilai Indeks Sharpe BBCA 0,184716916 BBNI 0,165128433 BBRI 0,149012666 BBTN 0,131968031 BJBR 0,102440311 BMRI 0,098644808 MEGA 0,097105942 PNBN 0,088921667 BNGA 0,034344152 BDMN 0,02438961 Rata-Rata Penelitian 0,107667254
Hasil  perhitungan  Index  Sharpe  diperoleh  dari  pengurangan  rata-rata return saham dengan rata-rata return suku bunga bebas risiko kemudian dibagi dengan standar deviasi dari return saham selama periode 2013 – 2017. Dari hasil perhitungan, dapat dilihat berdasarkan Index  Sharpe,  BBCA  memiliki  kinerja  yang  terbaik,  lalu  BDMN  memiliki  kinerja  yang terburuk.
Dari  hasil  perhitungan  Index  Sharpe,  seluruh  Bank  BUMN  menempati  posisi  5  besar. Hanya ada satu emiten bank swasta yang mampu masuk ke dalam posisi 5 besar, yaitu Bank Central Asia.

## Analisa Hasil Index Treynor
Berikut ini adalah hasil perhitungan Index Treynor pada penelitian ini :

## Tabel 3. Hasil Perhitungan Indeks Treynor
Kode Emiten Nilai Indeks Treynor MEGA 0,015199141 BJBR 0,009425084 BBCA 0,009099763 BBTN 0,008743175 PNBN 0,008050445 BBNI 0,007492391 BBRI 0,006940759 BMRI 0,00414421 BNGA 0,002785798 BDMN 0,0014473 Rata-rata penelitian 0,007332807
Hasil  perhitungan  Index  Treynor  diperoleh  dari  pengurangan  rata-rata return saham dengan  rata-rata return suku  bunga  bebas  risiko  kemudian  dibagi  dengan Beta dari  saham selama periode 2013 – 2017. Dari hasil perhitungan, dapat dilihat berdasarkan Index Sharpe, BBCA memiliki kinerja yang terbaik, lalu BDMN memiliki kinerja yang terburuk.
Dari  hasil  perhitungan  Index  Treynor,  ada  1  Bank  BUMN  menempati  posisi  5  besar, yaitu Bank BTN, sisanya terdapat 1 bank pembangunan daerah atau biasa disingkat BPD, Yaitu Bank BJB, dan 3 bank swasta, yaitu Bank Central Asia, Bank Pan Indonesia, dan Bank Mega.

## Analisa Hasil Indeks Jensen
Berikut ini adalah hasil perhitungan Index Jensen pada penelitian ini :
Tabel 4. Hasil Perhitungan Indeks Jensen Kode Emiten Nilai Indeks Jensen BJBR 0,016662167 BBNI 0,011639190 BBTN 0,010661939 BBRI 0,009767580 Kode Emiten Nilai Indeks Jensen MEGA 0,009386706 BBCA 0,008641332 PNBN 0,008375852 BMRI 0,004590511 BNGA 0,002407503 BDMN 0,000194117 Rata-Rata Penelitian 0,008232690
Hasil  perhitungan  Index  Treynor  diperoleh  dari  pengurangan  rata-rata return saham dengan return CAPM  selama  periode  2013  –  2017.  CAPM  didapat  dengan  rumus  :  Rf  +  β [E(rm) – rf]. Dari hasil perhitungan, dapat dilihat berdasarkan Index Jensen, BJBR memiliki kinerja yang terbaik, lalu BDMN memiliki kinerja yang terburuk.
Dari  hasil  perhitungan  Index  Treynor,  ada  3  Bank  BUMN  menempati  posisi  5  besar, yaitu Bank BTN, Bank BRI, dan Bank BNI. Sisanya terdapat 1 bank pembangunan daerah atau biasa disingkat BPD, Yaitu Bank BJB, dan 1 bank swasta, yaitu Bank Mega.

## Pembentukan Portfolio Optimal
Pada  penelitian  ini  dipilih  3  saham  terbaik  berdasarkan  perhitungan  kinerja  dengan menggunakan ketiga indeks. Setelah dilakukan perhitungan didapatkan ketiga saham tersebut adalah  BBCA,  MEGA,  dan  BJBR.  Berikut  ini  adalah  rangkuman  perhitungan return dan standar deviasi dari ketiga saham ini :
Tabel 5. Rata-Rata Return dan Standar Deviasi saham BBCA, MEGA, dan BJBR Nama Saham Rata-Rata Return Bulanan Standar Deviasi Bulanan BBCA 0.0154490 0.0548781 MEGA 0.0156083 0.1060304 BJBR 0.02474198 0.18966995
Dari data rata-rata return dan standar deviasi di atas, kemudian disusun sebuah portfolio yang terdiri atas tiga saham tersebut. Sebelum penyusunan portfolio yang optimal diperlukan peerhitungan korelasi antara return ketiga saham tersebut. Berikut ini adalah hasil perhitungan korelasi return ketiga saham tersebut menggunakan Microsoft Excel :
Tabel 6. Hasil Perhitungan Korelasi BBCA MEGA BJBR BBCA 1 MEGA 0.315741 1 BJBR 0.3310761 -0.0510115 1
Komposisi  portofolio  disusun  dengan  syarat  memiliki  Varians  yang  terkecil.  Varians mewakili  risiko  dalam  perhitungan  ini,  menandakan  bahwa  portfolio  dipilih  dengan  syarat memiliki risiko yang paling kecil. Perhitungan komposisi ini menggunakan tools solver pada Microsoft Excel. Berikut ini adalah hasil penyusunan komposisi portfolio :
Tabel 7. Komposisi Portfolio Saham Bobot BBCA 0.79407803 MEGA 0.168986117 BJBR 0.036935853 Total 1 Expected Return Bulanan 0.015819189 Expected Return Tahunan 0.189830265 Varians 0.005220636 Standar Deviasi 0.072253966
Berdasarkan  hasil  perhitungan  di  atas,  disarankan  untuk  membentuk  sebuah  portfolio yang  memiliki  komposisi  sebagai  berikut  :  saham  BBCA  sebanyak  79,4  %  dari  portfolio, saham MEGA sebanyak 16,9 % dari Portfolio, dan saham BJBR sebanyak 3,7 % dari portfolio. Portfolio  ini  memiliki Expected  Return sebesar  1,58  %  per  bulan  atau  jika  disetahunkan menjadi 18,98 % per tahun. Lalu memiliki standar deviasi sebesar 7,2 %.

## Daftar Pustaka
Alptekin, N. (2009). Performance Evaluation of Turkish Type A Mutual Funds and Pension Stock Funds By Using Topsis Method. International Journal of Economics and Finance , 1(2) 11-22. Retrieved November 1, 2018, from
http://dergipark.gov.tr/ijefs/issue/26159/275529 database. Budiman, R. (2018). Investing is Easy. Jakarta: Elex Media Komputindo. Bodie, Z., Kane, A., & Alan, J. M. (2011). Investments and Portfolio Management. New York: McGraw-Hill.
Ferdian,  I.R.,  Dewi,  M.K.  (2012).  Evaluating  Performance  of  Islamic  Mutual  Funds  in Indonesia and Malaysia. Journal of Applied Economics & Business Research , 2(1) 11-
33. Retrieved November 1, 2018, from http://staff.ui.ac.id/system/files/users/miranti.kartika/publication/2009performanceofisl amicmutualfundsinindonesiaandmalaysiafinalupdated0609.pdf. Database.
May, E. (2018). Nabung Saham Sekarang. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama.
Rachman, A.A., Febrianto, I. (2012) Analisis Kinerja Portfolio Saham Subsektor Perkebunan Dengan Sharpe Measure, Treynor Measure, dan Jensen Measure. Jurnal Ilmiah ESAI, 6
(3). Retrieved
november 1, 2018, from
http://jurnal- esai.org/index.php/ojsesai/article/view/12 database.