## PERBANDINGAN ANALISIS DISKRIMINAN LINEAR, REGRESI LOGISTIK BINER DAN
RADIAL BASIS FUNCTION NEURAL NETWORK (RBFNN) (STUDI KASUS PADA PENGKLASIFIKASIAN KETEPATAN WAKTU PENYAMPAIAN LAPORAN KEUANGAN PERUSAHAAN MANUFAKTUR DI BEI)

## Erna Hayati
Fakultas Ekonomi, Universitas Islam Lamongan

## ABSTRAK
Terdapat  beberapa  metode  statistika  yang  dapat  digunakan  untuk mengklasifikasikan objek ke dalam kelompok-kelompok, tiga diantaranya yaitu metode analisis  diskriminan  linear,  regresi  logistik  biner  dan  RBFNN.  Jenis  data  yang digunakan  dalam  analisis  diskriminan  linear  adalah  data  non-metrik  untuk  variabel respon dan data metrik untuk variabel bebasnya. Sedangkan regresi logistik biner dan RBFNN bisa digunakan pada data yang berjenis non-metrik untuk variabel respon dan data  metrik  atau  non-metrik  pada  variabel  bebasnya.  Tujuan  penelitian  ini  adalah membandingkan  ketepatan  klasifikasi  ketiga  metode  tersebut  pada  studi  kasus pengklasifikasian  ketepatan  waktu  penyampaian  laporan  keuangan  perusahaan.  Data yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data  sekunder  yang  berupa  laporan keuangan perusahaan manufaktur yang terdaftar di BEI. Data tersebut dibagi menjadi data training sebesar 70% dan data testing sebesar 30%. Hasil penelitian menunjukkan bahwa  prosentase  ketepatan  klasifikasi  pada  data  training  dan  data  testing  untuk metode  analsis  diskriminan  linear  lebih  besar  dibandingkan  dengan  metode  regresi logistik  biner  dan  RBFNN,  sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  metode  analisis diskriminan  linear  merupakan  metode  terbaik  dalam  mengklasifikasikan  ketepatan waktu penyampaian laporan keuangan perusahaan.
Kata Kunci : Analisis Diskriminan Linear,  Klasifikasi, Regresi Logistik Biner, RBFNN.

## 1. PENDAHULUAN
Analisis  diskriminan  linear,  regresi logistik  biner  dan radial  basis  fuction (RBFNN)  merupakan  metode  statistika yang  dapat  digunakan  untuk  meng- klasifikasikan  atau  mengelompokkan suatu  objek  ke  dalam  kelompok-
kelompok  berdasarkan  variabel  bebas- nya.  Dalam  analisis  diskriminan  linear, jenis  data  yang  bisa  digunakan  dalam analisis  ini  adalah  non-metrik  pada variabel respon dan metrik pada variabel bebasnya.  Sedangkan  pada  metode regresi  logistik  dan  RBFNN,  jenis  data
yang digunakan adalah non metrik untuk variabel respon dan data metrik atau non metrik pada variabel bebasnya.
Menurut Pohar, et al .(2004) analisis diskriminan  linear  lebih  baik  dalam mengklasifikasikan  objek  dibandingkan regresi  logistik  jika  data  berdistribusi normal,  namun  jika  data  berdistribusi non  normal,  maka  regresi  logistik  lebih baik  dibandingkan  analisis  diskriminan linear.  Sedangkan  menurut  Marino  dan Yuliani  (2014)  regresi  logistik  biner memiliki ketepatan klasifikasi yang lebih baik  dibandingkan  analisis  diskriminan linear pada pengelompokan atau penjurusan IPA atau IPS di SMA Negeri 1  Bangorejo  Banyuwangi.  Penelitian yang  dilakukan  Arif,  dkk  (2014) menyimpulkan  bahwa  RBFNN  dapat mengklasifikasikan  peubah  respon  biner lebih  baik  dibandingkan  regresi  logistik biner.
Pada  penelitian  ini  ingin  diban- dingkan  ketepatan  klasifikasi  metode analisis diskriminan linear, regresi logistik  biner  dan  RBFNN  pada  studi kasus  pengklasifikasian  ketepatan  waktu pelaporan  keuangan  perusahaan  manu- faktur di BEI. Ketepatan waktu penyampaian  laporan  keuangan  meru- pakan  hal  yang  sangat  penting  bagi tingkat  kemanfaatan  dan  nilai  laporan
tersebut.  Ketepatan  waktu  penyampaian laporan  keuangan  merupakan  dasar  bagi para investor untuk menentukan kebijakan  di  masa  yang  akan  datang apakah  akan  membeli  atau  menjual kepemilikan sahamnya. Berdasarkan ketepatan  waktu  penyampaian  laporan keuangan,  perusahaan  dikelompokkan menjadi  dua  yaitu tepat  waktu  dan tidak tepat waktu. Data inilah yang digunakan sebagai  respon  dalam  penelitian  ini. Sedangkan variabel  yang mempengaruhi ketepatan  penyampaian  laporan  keua- ngan  yang  digunakan  dalam  penelitian ini  adalah  likuiditas  dan  leverage keuangan.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA
2.1  Analisis Diskriminan Linear
Analisis  diskriminan  merupakan salah  satu  metode  dalam  statistika  yang dapat  digunakan  untuk  mengevaluasi klasifikasi objek. Tujuan dari analisis ini adalah  untuk  mendapatkan  suatu  fungsi yang  disebut  dengan  fungsi  diskrimnan, dimana  fungsi  ini  dapat  memisahkan objek  sesuai  dengan  grupnya.  Fungsi diskriminan  ini  juga  dapat  digunakan untuk memprediksi grup dari objek baru yang diamati (Sharma, 1996).
Jenis  data  yang  digunakan  pada analisis ini adalah data non metrik untuk
variabel  dependen  atau  responnya  dan data  metrik  pada  variabel  bebasnya. Asumsi  yang  harus  dipenuhi  dalam analisis  diskriminan  linear  adalah  data harus  berdistribusi  normal  multivariate dan  matrik  varian  harus  sama.  Bentuk umum  fungsi  diskriminan  linear  adalah sebagai  berikut  (Johnson  dan  Dean, 2002):
y =     2 1 x x S -1 x (1)
Dimana:
1 x = rata-rata kelompok pertama
2 x = rata-rata kelompok ke dua
S -1 = invers kovarian gabungan

## 2.2  Regresi Logistik Biner
Regresi logistik biner adalah regresi yang  variabel  responnya  terdiri  dari  dua kategori  sedangkan  jenis  data  variabel bebasnya  bisa  berupa  data  metrik (interval  dan  ratio)  dan  data  non  metrik (nominal  dan  ordinal).  Asumsi  yang harus  dipenuhi  dalam  regresi  logistik biner  adalah  ketiadaan  multikolinearitas antar  variabel  bebasnya  (Hosmer  dan Lemeshow, 1989). Bentuk umum regresi logistek biner adalah sebagai berikut:
) ( exp 1 ) ( exp ) (
1 1 1 1 k k o k k o x x x x x               
 
(2)
Dimana  k  adalah  banyaknya  variabel bebas.
2.3 Radial  Basis  Function  Neural
Network (RBFNN)
Neural Network atau jaringan syaraf tiruan  merupakan  model  nonparametrik untuk pemrosesan informasi yang terinspirasi  oleh  sistem  sel  syaraf biologi, sama seperti otak yang memproses  suatu  informasi  (Siang,
2005). Model Neural Network
mempunyai beberapa desain diantaranya yaitu Perceptron , Feedforward  Neural Network (FFNN), Radial Basis Function Neural Network (RBFNN) dan lain-lain. RBFNN  adalah  salah  satu  model Neural  Network dengan  satu  unit  dalam lapisan  tersembunyi,  di  mana  fungsi aktivasinya  adalah  fungsi  radial  basis dan  fungsi  linier  pada  lapisan  output. Fungsi radial basis yang sering digunakan adalah fungsi gaussian karena fungsi  ini    mempunyai  sifat  lokal,  yaitu jika  input  dekat  dengan  rata-rata,  maka fungsi  akan  menghasilkan  nilai  satu, sedangkan  jika  input  jauh  dari  rata-rata, maka fungsi memberikan nilai nol.

## 2.4  Ketepatan  Waktu  Penyampaian Laporan Keuangan
Tujuan  laporan  keuangan  adalah
menyediakan informasi
yang menyangkut  posisi  keuangan,  kinerja, serta  perubahan  posisi  keuangan  suatu perusahaan yang bermanfaat bagi sejumlah besar pengguna dalam pengambilan  keputusan  ekonomi  (IAI, 2007).  Suatu  informasi  akan  bermanfaat bagi  para  pemakai  apabila  tersedia  tepat waktu sehingga pemakai tidak
kehilangan kesempatan atau kemampuan untuk  mempengaruhi  keputusan  yang akan diambil. Menurut Baridwan (1997) tepat  waktu  diartikan  bahwa  informasi harus disampaikan sedini mungkin untuk dapat  digunakan  sebagai  dasar  untuk membantu  dalam  pengambilan  keputu- san  ekonomi  dan  untuk  menghindari tertundanya pengambilan keputusan tersebut.
Ada beberapa faktor yang
mempengaruhi ketepatan waktu penyampaian  laporan  keuangan  suatu perusahaan. Dalam penelitian ini ada dua faktor yang diajukan yaitu likuiditas dan leverage.  Likuiditas  adalah  ketersediaan sumber  daya  atau  kemampuan  suatu perusahaan  dalam  memenuhi  kewajiban jangka  pendeknya  yang  telah  jatuh tempo,  dengan  cara  melihat  aset  lancar
perusahaan relatif terhadap hutang lancarnya. Rasio likuiditas yang biasanya  digunakan  untuk  mengukur tingkat  likuiditas  suatu  perusahaan  yaitu rasio lancar dan rasio Quick (Hanafi dan Halim,  2005).  Sedangkan  rasio  leverage merupakan rasio pengungkit yang menggunakan  uang  pinjaman  ( debt ) untuk  memperoleh  keuntungan  (Ang, 1997).  Rasio  leverage  ini  diproksikan dengan debt to equity ratio (DER).

## 3. METODOLOGI PENELITIAN
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder  yang berupa  laporan  keuangan  20  perusahaan manufaktur  yang  terdaftar  di  BEI.  Data laporan keuangan yang digunakan adalah  data  tahun  2011  sampai  2014. Data ini diperoleh dari situs resmi Bursa
Efek Indonesia (BEI) yaitu www.idx.co.id . Variabel respon (Y) dalam
penelitian  ini  adalah  ketepatan  waktu pelaporan keuangan perusahaan.
Variabel  ini  terdiri  dari  dua  kategori yaitu  kategori  1  untuk  perusahaan  yang tepat  waktu  dan  kategori  0  untuk perusahaan  yang  tidak  tepat  waktu. Sedangkan  untuk  variabel  bebasnya  ada dua  yaitu  likuiditas  dan  leverage
keuangan. Kedua variabel bebas ini jenis datanya adalah data metrik.
Data  laporan  keuangan  tersebut, untuk  selanjutnya  dibagi  menjadi  dua yaitu  sebanyak  70%  data  sebagai  data training dan  30%  data  sebagai  data testing . Langkah pertama yang dilakukan dalam  penelitian  ini  adalah  membuat model  fungsi  diskriminan  linear,  regresi logistik  dan  RBFNN  pada  data training , kemudian  model  ini  digunakan  untuk
mengklasifikasikan data testing . Pengolahan  data  dalam  penelitian  ini menggunakan bantuan software SPSS 20 dan R 2.1.4.

## 4. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4.1  Diskripsi Data Berikut ini adalah gambar
scatterplot data training : 500 400 300 200 100 0 600 500 400 300 200 100 0 Leverage Keuangan Li ku id it a s 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 111 Scatterplot of Likuiditas vs Leverage Keuangan Data Training Gambar 1 . Scatterplot Data Training
Dari  Gambar  1  di  atas,  dapat  kita ketahui bahwa pada data training terjadi overlapping ,  dimana  kategori  1  yaitu tepat  waktu  berbaur  dengan  kategori  0 yaitu tidak tepat waktu. Kategori 1 dan 2
hampir  tidak  memiliki  perbedaaan  yang nyata.  Sedangkan  berikut  ini  merupakan gambar scatterplot dari data testing :
80 70 60 50 40 30 20 10 0 1000 800 600 400 200 0 Leverage Keuangan Li ku id it a s 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Scatterplot of Likuiditas vs Leverage Keuangan Data Testing Gambar 2 . Scatterplot Data Testing
Berdasarkan  gambar  di  atas  dapat diketahui bahwa terjadi overlapping juga pada  data testing seperti  halnya  pada data training .

## 4.2  Pembentukan  Fungsi  Diskriminan Linear
Dengan  menggunakan software R 2.1.4  ,  diperoleh  fungsi  diskriminan linear  dari  data training adalah  sebagai berikut:
y =  0.0001201104 Likuiditas +

## 0.0112124354 Leverage Keuangan
Fungsi tersebut digunakan untuk mengklasifikasikan  data testing .  Berikut ini adalah hasil ketepatan klasifikasi data trining dan testing yang  dihasilkan  dari fungsi diskriminan linear tersebut:
Tabel  1 .  Ketepatan  Klasifikasi  Data Training dan Testing pada Analisis Diskriminan Linear
Ketepatan Klasifikasi Training Testing 85,71% 66,67%
Dari tabel di atas dapat  diketahui bahwa ketepatan klasifikasi data training
85,71%,  sedangkan  pada  data testing sebesar 66,67%.

## 4.3  Pembentukan  Regresi  Logistik Biner
Sebelum  membentuk  model  regresi logistik  biner,  terlebih  dahulu  dilakukan uji  secara  serentak.  Uji  ini  digunakan untuk  melihat  apakah  terdapat  peubah yang  berpengaruh  terhadap  model. Pengujian secara serentak dengan menggunakan  uji  rasio likelihood (G).
Dari  hasil  output  SPSS diketahui  bahwa
nilai -2 Log Likelihood Block Number = 0  (44,356)  mengalami  penurunan  pada nilai -2 Log Likelihood Block Number = 1  (34,377).  Dari  penurunan  nilai  ini dapat  kita  simpulkan  bahwa  sedikitnya ada satu peubah bebas yang berpengaruh terhadap  peubah  respon.  Maka  model regresi  logistik  pada  data training yang dapat dibentuk adalah sebagai berikut:
Ln         
1 =    -1.513507  +  0.003898 Likuiditas + 0.056806

## Leverage Keuangan
Selanjutnya dilakukan uji kelayakan model  ( goodness  of  fit ).  Pengujian kelayakan  model  atau goodness  of  fit digunakan  untuk  mengetahui  apakah model yang dihasilkan sudah sesuai atau belum.  Hasil  uji  kelayakan  model menunjukkan  model  regresi  logistik biner  yang  digunakan  sesuai  atau  telah cukup  mampu  menjelaskan  data  karena nilai p-value  Chi-square lebih  dari  0,05
(0,649 > 0,05).
Model  regresi  logistik  biner  yang terbentuk digunakan untuk
mengklasifikasikan  data testing .  Hasil ketepatan  klasifikasi  data trining dan testing yang  dihasilkan  dari  regresi logistik  biner tersebut  dapat  dilihat pada tabel berikut ini:
Tabel  2 .  Ketepatan  Klasifikasi  Data Training dan Testing pada

## Regresi Logistik Biner
Ketepatan Klasifikasi Training Testing 80,36% 66,67% Dari tabel di atas dapat  diketahui bahwa ketepatan klasifikasi pada regresi logistik  biner  untuk  data training 80,36%,  sedangkan  pada  data testing sebesar 66,67%.
4.4  Pembentukan  Model Radial  Basis Function Neural Network

## (RBFNN)
Berikut ini adalah gambar arsitektur dari  model  RBFNN  data training :
Gambar 3 . Arsitektur Model RBFNN Data Training
Model  RBFNN  terbaik  untuk  data training adalah  pada  neuron  ke  6, sehingga  model  arsitektur  jaringan  yang terbentuk  2-6-1.  Model  RBFNN  yang telah  terbentuk  selanjutnya  digunakan untuk mengklasifikasikan data testing .
Tabel  3 .  Ketepatan  Klasifikasi  Data Training dan Testing pada

## RBFNN
Ketepatan Klasifikasi Training Testing 85,71% 62,5%
Berdasarkan  Tabel  3  di  atas  dapat diketahui  bahwa  ketepatan  klasifikasi pada model RBFNN untuk data training sebesar  85,71%  dan  pada  data testing sebesar 62,5%.

## 4.5  Pemilihan Metode Terbaik
Berdasarkan Gambar 1  dan Gambar
2  dapat  diketahui  bahwa  data training dan data testing mengalami overlapping , dimana  kategori  tepat  waktu  (1)  dan kategori  tidak  tepat  waktu  (0)  berbaur dan  hampir  tidak  dapat  dibedakan kategori  yang satu dengan kategori yang lain.  Oleh  karena  itu  dibutuhkan  suatu metode yang terbaik untuk mengklasifikasikan  dengan  tepat  kedua kategori  tersebut.  Dalam  penelitian  ini terdapat  tiga  metode  yang  diusulkan dalam mengklasifikasikan data ketepatan waktu  penyampaian  laporan  keuangan yaitu  analisis  diskriminan  linear,  regresi logistik biner dan Radial Basis Function Neural Network (RBFNN).
Berikut  ini  adalah  tabel  hasil perbandingan  ketepatan  klasifikasi  tiga metode tersebut:
Tabel 4 . Perbandingan Ketepatan Klasifikasi  Data Training dan Testing Metode Ketepatan Klasifikasi Training Testing Analisis Diskriminan Linear 85,71% 66,67% Regresi Logistik Biner 80,36% 66,67% RBFNN 85,71% 62,5% Berdasarkan  Tabel  4  dapat  kita ketahui  bahwa  prosentase  ketepatan klasifikasi untuk metode analisis
diskriminan linear nilainya paling besar untuk  semua  data  ( training dan testing ).  Maka  dapat  disimpulkan bahwa  metode  analisis  diskriminan merupakan  metode  terbaik  dalam mengklasifikasikan perusahaan
menurut ketepatan waktu penyampaian laporan keuangan perusahaan.

## 5. PENUTUP

## 5.1  Simpulan
Berdasarkan  hasil  analisis  dan pembahasan  dapat  disimpulkan  bahwa analisis  diskriminan  linear  merupakan metode  terbaik  dibandingkan  dengan metode  regresi  logistik  biner  dan
RBFNN dalam mengklasifikasikan perusahaan berdasarkan ketepatan waktu penyampaian  laporan  keuangan.  Hal  ini bisa  dilihat  dari  prosentase  ketepatan klasifikasi  yang  besar  pada  metode analisis  diskriminan  untuk  semua  data, baik data training maupun data testing .

## 5.2  Saran
Penelitian  ini  hanya  menggunakan dua variabel yang mempengaruhi ketepatan  waktu  penyampaian  laporan keuangan.  Untuk  penelitian  selanjutnya dapat  menambahkan  variabel  yang lainnya.

## DAFTAR PUSTAKA
Ang,  Robert.  1997. Buku  Pintar  Pasar Modal Indonesia . Mediasoft Indonesia.
Arif,  N.F,  Samingun,  H.  dan  Henny,  P.
2014. Perbandingan Model
Regresi  Logistik  dan  Model Radial  Basis  Function  Neural Network untuk  Pengklasifikasian Peubah  Respon  Biner. Jurnal Mahasiswa  Statistik .  Vol.  2, No.1: 29-32.
Baridwan,  Zaki.  1997. Intermediate Accountin g. Edisi Tujuh. Cetakan Pertama. Yogyakarta: BPFE.
Hanafi,  Mamduh  M.  dan  Halim,  A.
2005. Analisis Laporan Keuangan . Edisi Kedua.
Yogyakarta : UPP AMP YKPN.
Hosmer, D. W. dan Lemeshow, S..1989.
Applied Logistic Regression .
New  York  :  John  Willey  and
Sons, Inc.
Ikatan Akuntan Indonesia. 2007. Standar Akuntansi  Keuangan .  Jakarta:
Penerbit Salemba Empat.
Johnson,  R.A  dan  Dean,  W.W.  2002.
Applied  Multivariate  Statistical Analysis, 5 th edition. New Jersey:
Prentice Hall.
Marino,  I.M.T.  dan  Yuliani,  S.D.  2014.
Perbandingan
Anilisis Diskriminan  Linear,  Diskriminan Robust dan  Regresi  Logistik
Biner (Studi Kasus Pada Penjurusan IPA/IPS Siswa Tingkat SMA Negeri 1 Bangorejo Banyuwangi). Prosiding Seminar Nasional
Matematika .  Universitas  Jember,
hal. 192-200.
Pohar,  M,  Mateja,  B.  dan  Sandra,  T. 2004.  Comparison  of  Logistic Regression
and Linear
Discriminant Analysis : A
Simulation  Study, Metodološki
zvezki , Vol. 1, No. 1 : 143-161.
Sharma,  S.  1996. Applied  Multivariate Techniques .  New  York:  John Wiley & Sons.
Siang, J.J. 2005. Jaringan Syaraf Tiruan Dan Pemrogramannya Menggunakan MATLAB . Yogyakarta : Andi Offset.