PENERAPAN K-MEANS++ UNTUK PENGELOMPOKAN MAHASISWA BERPOTENSI DROP OUT (STUDI KASUS: UNIVERSITAS IBN KHALDUN BOGOR)
Raka Putra Nugraha, Gibtha Fitri Laxmi, Freza Riana Teknik Informatika, Universitas Ibn Khaldun Bogor Jl. Sholeh Iskandar Kedungbadak, Kota Bogor, Indonesia
Rakaptran78@gmail.com

## ABSTRAK
Drop  out (DO)  adalah  fenomena  penghentian  atau  pemutusan  hubungan  studi  mahasiswa  pada  suatu perguruan tinggi yang disebabkan oleh beberapa faktor yang ditentukan oleh universitas tersebut. Fenomena ini merupakan masalah serius karena dapat berdampak pada kualitas perguruan tinggi. Penelitian ini bertujuan untuk mengidentifikasi dan mengelompokkan mahasiswa yang berpotensi drop out (DO) di Universitas Ibn Khaldun Bogor menggunakan algoritma K-Means++ . Data yang digunakan merupakan data akademik dari 842 mahasiswa Teknik Informatika angkatan 2016 – 2022, dengan 84 diantaranya berstatus berpotensi drop out . Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah K-Means++ clustering , yang merupakan pengembangan dari algoritma K- Means clustering . K-Means++  clustering digunakan  untuk  mengatasi  kekurangan k-means dalam  hal efisiensi waktu dengan menentukan nilai awal centroid secara lebih cerdas, sehingga dapat mengurangi waktu pemrosesan. Hasil  penelitian  menunjukkan  tiga cluster berpotensi  DO:  (T)  tinggi,  (S)  sedang,  dan  (R)  rendah,  dengan mempertimbangkan faktor seperti IPK, jumlah SKS, aktivitas mahasiswa, penghasilan orang tua, dan jalur biaya. Hasil  menunjukan  faktor  berpengaruh  ialah  IPK,  Jumlah  Aktif,    dan  SKS,  sedangkan  faktor  yang  tidak berpengaruh ialah Jalur Biaya dan Penghasilan Orang Tua.
Kata kunci :  Clustering, Drop Out , K-Means++, Perguruan Tinggi
1. PENDAHULUAN
Perguruan tinggi, sebagai penyelenggara pendidikan  akademik,  memiliki  peran  penting  dalam membentuk  lulusan  yang  cerdas  dan  kreatif, mendukung  terlaksananya  pembangunan  nasional yang berkualitas[1]. Pada setiap perguruan tinggi pasti mempunyai database yang bertujuan untuk menyimpan  data  akademik,  administrasi,  dan  data mahasiswa. Data tersebut apabila digali dengan benar maka  dapat  diketahui  pola  atau  pengetahuan  untuk mengambil  keputusan.  Salah  satu  data  yang  digali adalah  pemahaman  informasi  mahasiswa  yang potensial drop  out [2] .  Drop  out (DO)  merupakan penghentian atau pemutusan hubungan studi mahasiswa di perguruan tinggi karena beberapa faktor yang di tentukan universitas. Terdapat beberapa alasan dilakukan drop  out terhadap  mahasiswa[1].  Untuk menghindari  terjadinya  pemberhentian  mahasiswa, maka  perlu  pendataan  mahasiswa  yang  berpeluang drop out ataupun dilanjutkan studinya. Variabel yang mendukung pendataan mahasiswa berpotensi drop out ialah  Induk  Prestasi  Semester  (IPS),  Induk  Prestasi Kumulatif  (IPK),  status,  penghasilan  orang  tua,  total SKS, jumlah nonaktif, jumlah aktif, dan jalur biaya. Proses  mencari  pola  atau  informasi  menarik  dalam data yang telah terpilih dilakukan menggunakan teknik atau  metode  tertentu  yang  dikenal  sebagai data mining [3] .  Data  mining adalah  proses  menemukan pola  dalam  data.  Proses  ini  harus  otomatis  atau  semi otomatis. Pola yang dihasilkan harus signifikan bahwa pola  tersebut  memberikan  beberapa  keunggulan. Polanya  antara  lain  :  deskripsi,  estimasi,  prediksi,
klasifikasi,  pengklasteran,  dan  asosiasi.  Salah  satu teknik  yang  sering  digunakan  dalam data  mining adalah teknik pengklasteran[4]. Clustering merupakan metode yang digunakan untuk mengelompokan objek atau  data  ke  dalam cluster (kelompok)[5].  Metode clustering yang  biasa  digunakan  baik  dalam  dunia akademik,  industri  akademik,  dan  bisnis  adaalah algoritma K-Means. Algoritma K-Means adalah membagi data menjadi beberapa klaster yang nantinya akan di analisis tingkat kesamaan dan ketidaksamaan dari data yang terkumpul. Namun K-Means memiliki kelemahan  dalam  hal  kecepatan  dalam  menentukan pusat cluster . Oleh sebab itu diperlukan metode khusus mampu  mengatasi  kelemahan  dari  metode K- Means. Kelemahan  ini  ternyata  bisa  disempurnakan menggunakan  metode K-Means++ [6] . Algoritma K- Means++ menggunakan proses inisialisasi nilai pusat cluster ( centroids ) awal, hal ini mengurangi ketidakstabilan  yang  terjadi  pada K-Means sehingga dapat  memberikan  hasil  klasterisasi  yang  baik  dan stabil[7].  Evaluasi  terhadap  algoritma K-Means++ melalui  perhitungan  akurasi  menggunakan  metode silhouette  coefficient .  Kualitas  pengelompokan  dapat dinilai    menggunakan  rata-rata  siluet  dimana memaksimalkan nilai indeks digunakan untuk mencari jumlah cluster yang ideal[8].

## 2. TINJAUAN PUSTAKA
Dalam bab kajian teoritis tentang teori-teori yang mendukung tema penelitian. Berikut adalah penjelasan tentang teori-teori yang mendukung penelitian.
2.1. Drop Out
Menurut  Kamus  Oxford,  dropout  adalah seseorang yang meninggalkan sekolah atau universitas sebelum menyelesaikan studinya. Sedangkan pengertian masa studi menurut peraturan Kementerian Riset,  Teknologi,  dan  Pendidikan  adalah  masa perencanaan  yang  diperlukan  seorang  mahasiswa untuk    menyelesaikan  studinya.  Batas  waktu  belajar adalah  jumlah  waktu  maksimal  yang  dimiliki mahasiswa  untuk  menyelesaikan  studinya.  Mata kuliah sarjana terdiri dari minimal 144  atau 160 SKS yang  dapat  diselesaikan  dalam    waktu  delapan semester atau kurang, atau sampai dengan 14 semester. Berikut ketentuan drop out untuk Pendidikan program sarjana (S1) [9]:
a. Mahasiswa  tidak  memperoleh  total  SKS sebanyak 52 SKS pada akhir tahun kedua.
b. Mahasiswa tidak boleh menyelesaikan total SKS sejumlah ≥ 52 SKS namun mencapai IPK < 2,00 di akhir tahun kedua.
c. Mahasiswa  tidak  boleh  mengumpulkan  jumlah total  SKS  yang  dipersyaratkan  (144  SKS)  pada masa akhir studi maksimal (10 Semester).
d. Jumlah total SKS yang dipersyaratkan (144 SKS) yang dikumpulkan oleh mahasiswa dibatas waktu maksimal masa studi, namun mendapatkan nilai E atau mendapatkan nilai D sejumlah > 10% dari syarat minimal total SKS.
e. Mahasiswa  yang  tidak  membayar  biaya  UKT sesuai jadwal pada masing-masing semester dan yang  bersangkutan  tidak  mengajukan step-out (SO).
2.2. Data Mining
Data mining adalah  suatu  proses  untuk menemukan pengetahuan atau informasi yang berguna dari sejumlah besar data. Hal ini sering disebut dengan proses KDD ( Knowledge Discovery In Databases ). KDD  atau Knowledge  Discovery  In  Databases from Data merupakan  proses  terstruktur  yaitu  sebagai berikut [10]:
a. Data Cleaning adalah proses membersihkan data dari data noise dan missing value.
b. Data Selection adalah proses untuk memilih data dari database yang sesuai dengan tujuan analisis. Data  transformation adalah  proses  mengubah data bentuk data menjadi data yang sesuai untuk proses mining
2.3. Clustering
Clustering disebut  sebagai  pengelompokan . Metode  ini  mengidentifikasi  kelompok  dalam  kasus berdasarkan  kelompok  dengan  atribut  yang  sama. Clustering memisahkan  sejumlah  kelompok  data berdasarkan  karakteristiknya,  dimana  objeknya  dapat berupa orang, peristiwa, dan lainnya yang didistribusikan ke dalam kelompok sehingga terdapat beberapa  tingkatan  yang  saling  berhubungan  antar cluster. [11].
2.4. Metode K-Means++ K-Means++  clustering merupakan  salah  satu algoritma  pengembangan  dari k-means  clustering , dimana  salah  satu  metode clustering menggunakan pendekatan  berbasis  partisi. K-means tidak  efisien waktu  karena  menentukan centroid secara  acak, namun K-Means++ digunakan  untuk  mengatasi kelemahan K-Means dari  pemrosesan  waktu  yang lama  sehingga  efisien.  Berikut  langkah  dalam menentukan nilai awal pada algoritma K-Means++ : a. Menetukan  salah  satu  titik  pusat awal  pada seluruh data dokumen secara acak.
b. Tambahkan center baru c i dari semua data yang belum terpilih sebagai titik pusat , menggunakan weighted  probability  distribution dimana  data yang dipilih dengan probabilitas tertinggi dengan Persamaan 1. [12]:
𝐾 = 𝐷(𝑥)2 ∑ 𝐷(𝑥)2 𝑥∈𝑋
(1)
Keterangan : D(𝑥) 2 = Euclidean distance ∑ 𝐷(𝑥) 2 𝑥∈𝑋 = Jumlah jarak Euclidean distance
c. Ulang Langkah ke 2, hingga sejumlah k centroids telah terpilih.
d. Lalu di lanjutkan dengan algoritma K-means.
2.5. Silhouette coefficient
Silhouette  coefficient merupakan  metode  yang dikembangkan oleh  Rousseuw pada tahun1987 untuk mengukur  kualitas  sebuah  pengelompokan,  dengan fokus  pada  validasi  dan  interpretasi  Kumpulan  data . Selain itu, silhouette coefficient juga dapat digunakan untuk menunjukan tingkat kepemilikan setiap objek di dalam  suatu cluster. Rumus silhouette  coefficient terdapat pada Persamaan 2.
𝑠(𝑖) = 𝑏(𝑖)−𝑎(𝑖) 𝑚𝑎𝑥 (𝑎(𝑖),𝑏(𝑖)) (2) 𝑠(𝑖) = nilai Silhouette Coefficient . 𝑎(𝑖) = rata-rata jarak suatu data i. 𝑏(𝑖) =  rata-rata  jarak  suatu  data  i  dengan semua objek .
Nilai  rata-rata  yang  dimiliki  oleh Silhouette Coefficient dari masing-masing data objek dalam suatu cluster menunjukan  seberapa  layak  data  tersebut dimasukan dalam cluster .

## 3. METODE PENELITIAN 3.1.  Pengumpulan Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini berasal dari  Unit  Komputer  dan  Sistem  Informasi  (UKSI) Universitas Ibn Khaldun Bogor. Dataset penelitian ini melibatkan  informasi  dari  842  mahasiswa  program Studi  Teknik  Informatika,  mulai  dari  angkatan  2016 hingga  2022,  dengan  84  mahasiswa  memiliki  status berpotensi drop out .

## 3.2.  Tahapan Penelitian
Tahapan  penelitian  yang  dilakukan  dalam penelitian  ini  dibagi  menjadi  2  bagian  yaitu  alur
penelitian yang dapat dilihat pada Gambar 1 dan alur K-Means++ yang dapat dilihat pada Gambar 2.

## 3.2.1.   Alur Penelitian
Gambar 1. Alur Penelitian
Berikut penjelasan dari penelitian ini :
1. Pengumpulan Data
Pada tahap ini, proses pengumpulan data dilakukan dengan mengambil data dari UKSI Universitas Ibn Khaldun  Bogor  yang  terdiri  dari  data  akademik mahasiswa  S1  Program  Studi Teknik  Informatika dari Angkatan 2016-2022.
2. Praproses Data
Praproses data merupakan proses untuk mengelola data mentah sebelum dilakukan proses selanjutnya, yaitu  diantaranya: data  selection , cleaning data dan transformation data . 3. Penerapan Metode K-Means++ Selanjutnya yaitu melakukan penerapan algoritma K-Means++ clustering . Adapun Alur (Gambar 2.) dan tahapan-tahapan dalam algoritma K-Means++ yaitu sebagai berikut: a. Memilih  nilai 𝐾 untuk  titik  pusat dengan Persamaan  1.  Setelah  menentukan  bayangan nilai 𝐾 dan dihitung menggunakan Persamaan 1  akan  mengeluarkan  hasil  yang  akan digunakan untuk titik pusat .
b. Kelompokkan  berdasarkan  jarak  minimum terhadap  titik  pusat . Hasil  dari  nilai 𝐾 yang sudah  dihitung  sebelumnya  dikelompokkan berdasarkan  jarak  minimum  terhadap  titik pusat .
c. Setelah  mengelompokan  nilai  titik  pusat dengan  jarak  minimum,  perbarui  titik  pusat dengan  mencari  rata-rata  setiap cluster , Langkah ini mencari rata-rata dari setiap cluster untuk dijadikan nilai titik pusat.
d. Mengulangi  Langkah  2  dan  3  sampai  semua objek tidak berpindah.
Menguji  validasi  sebuah cluster menggunakan Silhouette Coefficient.
Gambar 2. Alur K-Means++

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 4.1.  Pengumpulan Data
Data  yang  dikumpulkan  merupakan  data Mahasiswa  Program  Studi  Teknik  Informatika Universitas Ibn Khaldun Bogor yang didapat dari Unit Komputer  dan  Sistem  Informasi  dengan  jumlah  data 842 data Mahasiswa Universitas Ibn Khaldun Bogor. Data  yang  didapatkan  adalah  data  Mahasiswa  S1 Program  Studi  Teknik  Informatika  dari  tahun  2016- 2022. Data yang didapatkan merupakan data akademik mahasiswa yaitu, Nama Mahasiswa, IPS, IPK, Status, Penghasilan Orang Tua, Total SKS, Jumlah Nonaktif, Jumlah Aktif, dan Jalur Biaya. Rincian masing-masing atribut dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Data Awal Mahasiswa No Nama IPS IPK Status Penghasilan Orang tua SKS Jumlah Nonaktif Jumlah Aktif Jalur 1 JIMI HAFIADI 0 1,67 BELUM MENIKAH <Rp.500.000 57 9 3 MANDIRI 2 AHMAD SYAJILI 0 1,33 BELUM MENIKAH <Rp.500.000 55 9 3 MANDIRI 3 ZAINUL ULUM 0 1,53 BELUM MENIKAH <Rp.500.000 55 9 3 MANDIRI 4 OYO SATRIO 0 1,35 BELUM MENIKAH <Rp.500.000 52 9 3 MANDIRI . … .. .. .. .. .. .. .. MANDIRI 84 FATAHILLAH MUHAMMAD ALI 0 0 NULL NULL 0 6 0 MANDIRI

## 4.2.  Praproses Data
Praproses  data  adalah  proses  mempersiapkan data  sebelum  melakukan  proses  selanjutnya  yaitu clustering . Praproses data dalam penelitian ini terdiri dari data  selection,  data  cleaning, dan data transformation.

## 4.2.1. Data Selection
Menentukan  variabel,  variabel  yang  dipilih yaitu,  Nama  Mahasiswa,IPK,  total  SKS,  jumlah aktif,jumlah  non  aktif,  Penghasilan  Orang  tua,  dan Jalur  biaya  agar  bisa  dilakukan  tahap  selanjutnya, variabel  yang  tidak  terpakai  maka  akan  dihapus. Variabel  yang  dihapus  ialah  variabel  IPS,  dan  Status Mahasiswa.  variabel  yang  dihapus  dikarenakan banyaknya data kosong dan tidak update.

## 4.2.2. Data Cleaning
Setelah  dilakukan data  selection maka selanjutnya dilakukan data cleaning atau penghapusan data  yang  tidak  diperlukan  selain  variabel  terdapat juga beberapa data yang tidak lengkap, dan seperti data kosong,  Setelah  melakukan cleaning data  yang awalnya  sebanyak  84  data  Mahasiswa,  setelah dilakukan cleaning terkumpul  sejumlah  74  data Mahasiswa Program Studi Teknik Informatika.
4.2.3. Data Transformation Setelah  dilakukan data cleaning maka selanjutnya  dilakukan data  transformation untuk mengubah data mentah menjadi data yang lebih tepat untuk memudahkan clustering .
Tabel 2. Data Mahasiswa Setelah Praproses Data
NO Nama IPK SKS Jumlah Nonaktif Jumlah Aktif Penghasilan Orang Tua Jalur 1 Mahasiswa 1 1,67 57 9 3 1 1 2 Mahasiswa 2 1,33 55 9 3 3 1 3 Mahasiswa 3 1,53 55 9 3 4 1 4 Mahasiswa 4 1,35 52 9 3 1 1 5 Mahasiswa 5 1,76 72 8 4 1 1 .. … … … .. .. .. 1 74 Mahasiswa 74 2,74 21 7 1 1 1

## 4.3.  Implementasi Algoritma K-Means++
Implementasi K-Means ++ menggunakan sampel dari data yang diambil Angkatan 2016 – 2022 yaitu  nilai  Indeks  Prestasi  Kumulatif  (IPK),  jumlah SKS,  Jumlah  Nonaktif,  Jumlah  Aktif,  Penghasilan
Orang  Tua,  dan  Jalur  Biaya.  Pada  penelitian  ini  data akan dikelompokan menjadi 3 cluster sehingga butuh 3 centroid .  Berikut centroids yang  digunakan  untuk melakukan clustering bisa dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3. Centroids Terpilih K-Means++ centroid IPK   SKS Jumlah Nonaktif Jumlah Aktif Penghasilan Orang Tua Jalur mahasiswa 12 Centroid 1 1,22 89 7 5 1 1 mahasiswa 38 Centroid 2 0 19 9 1 1 1 mahasiswa 24 Centroid 3 3,42 136 0 8 1 1
Centroid yang terpilih yaitu data Mahasiswa 12, Mahasiswa 38, dan Mahasiswa 24. Setelah memperoleh centroid 1,  2,  dan  3.  Setelah  titik  data ( centroid )  terpilih  di  metode K-Means++ ,  maka dilanjutkan  dengan  Langkah  algoritma K-Means , sebagai berikut:
4.4.  Algoritma K-Means Adapun Langkah-langkah melakukan clustering dengan metode K-Means adalah sebagai berikut : Tahap  pertama  menentukan  pusat  cluster ( centroid ). Dalam penelitian ini dipilih centroid yang melalui  algoritma K-Means++ dan  didapatkan centroid . Maka digunakanlah nilai titik data tersebut,
untuk  nilai  titik  data  ( centroid )  yang  terpilih  melalui algoritma K-Means++ dapat dilihat pada Tabel 3. Jadi untuk nilai centroid terpilih yaitu:
 Cluster 1= 1.22, 89, 7, 5, 1, 1
 Cluster 2= 0, 19, 9, 1, 1, 1
 Cluster 3= 3.42, 136, 0, 8, 1, 1
Tahap  kedua  menghitung  dengan  Euclidian distance,  setiap  data  dikelompokan  berdasarkan
memilih angka terkecil, hasil dari centroid 1, 2, dan 3, lalu dimasukkan ke setiap cluster nya masing-masing. Pada  contoh    nilai  dari  ‘mahasiswa  1’  untuk  nilai terkecilnya berada di kelas C1 maka untuk ‘mahasiswa 1’ ini berada di cluster 1. Untuk ‘mahasiswa 2’ karena nilai  terkecilnya  berada  di  kelas  C1  maka  untuk ‘mahasiswa  1’  ini  termasuk  ke  dalam cluster 1,  dan seterusnya sampai mahasiswa ke-74.
Tabel 4. Data Cluster pada iterasi ke-1 Nama c1 c2 c3 Jarak Terdekat Cluster Mahasiswa 1 32,127908 38,207184 79,74373 32,12791 1 Mahasiswa 2 34,176192 36,09389 81,684565 34,17619 1
Jumlah anggota cluster iterasi ke-1:
 Cluster 1= 23 Mahasiswa
 Cluster 2= 42 Mahasiswa
 Cluster 3 = 9 Mahasiswa
Tahap selanjutnya diulangi seperti  diatas hingga nilai centroid dan keanggotaan  masing-masing setiap cluster  tidak  berubah.  Pada  penelitian  ini  berhenti  di iterasi ke-6, hasil sebagai berikut:
Tabel 5. Data Keanggotaan Pada Iterasi Ke-6
Cluster 1 Cluster 2 Cluster 3 22 Mahasiswa 39 Mahasiswa 13 Mahasiswa
Hasil dari iterasi ke-6:
 Cluster 1 = 22 Mahasiswa
 Cluster 2 = 39 Mahasiswa
 Cluster 3 = 13 Mahasiswa Titik centroid setiap variabel tidak berubah maka perhitungan  sudah  selesai  di  iterasi  ke-6.  Hasil perhitungan  dengan  algoritma K-Means mahasiswa yang  termasuk  ke  dalam cluster 1,  2,  Dan  3  dapat dilihat pada Tabel 6.
Tabel 6. Anggota Cluster 1, 2, Dan 3
Cluster 1 Cluster 2 Cluster 3 mahasiswa 1 mahasiswa 14 mahasiswa 24 mahasiswa 2 mahasiswa 15 mahasiswa 25 mahasiswa 3 mahasiswa 16 mahasiswa 26 mahasiswa 4 mahasiswa 18 mahasiswa 27 mahasiswa 5 mahasiswa 19 mahasiswa 28 mahasiswa 6 mahasiswa 20 mahasiswa 29 mahasiswa 7 mahasiswa 38 mahasiswa 30 mahasiswa 8 mahasiswa 39 mahasiswa 31
Cluster 1 Cluster 2 Cluster 3 mahasiswa 9 mahasiswa 40 mahasiswa 32 mahasiswa 10 mahasiswa 41 mahasiswa 33 mahasiswa 11 mahasiswa 42 mahasiswa 34 mahasiswa 12 mahasiswa 43 mahasiswa 35 mahasiswa 13 mahasiswa 44 mahasiswa 36 mahasiswa 17 mahasiswa 45 mahasiswa 21 mahasiswa 46
mahasiswa 22 mahasiswa 47
mahasiswa 23 mahasiswa 48 mahasiswa 37 mahasiswa 49 mahasiswa 50 mahasiswa 51 mahasiswa 54 mahasiswa 52
mahasiswa 55 mahasiswa 53
mahasiswa 56 mahasiswa 57
mahasiswa 59 mahasiswa 60 mahasiswa 61 mahasiswa 62 mahasiswa 63 mahasiswa 64 mahasiswa 65 mahasiswa 66 mahasiswa 67 mahasiswa 68 mahasiswa 69 mahasiswa 70 mahasiswa 71 mahasiswa 72 mahasiswa 73 mahasiswa 74
Setelah  dianalisis  untuk  kasus  mahasiswa drop out dari penelitian ini dibagi menjadi 3 kelas yaitu (T) Tinggi,  (S)  Sedang,  dan  (R)  Rendah  dari  setiap mahasiswa, Bisa dilihat pada Tabel 7.
Tabel 7. Hasil Kelas Clustering Kelas Hasil Analisis Cluster 1 (S) termasuk kategori Berpotensi drop out
sedang.
Memiliki nilai variabel IPK rendah (0 – 2,75), jumlah Total SKS dijalani sedang (50 - 100), jumlah Nonaktif lebih besar daripada jumlah Aktif tiap semester, mempunyai penghasilan Orang Tua rata-rata <Rp.500.000., dan jalur biaya Mandiri.
Cluster 2 (T) termasuk kategori Berpotensi Memiliki nilai variabel IPK rendah (0, – 2,20), jumlah Total SKS dijalani rendah (0 – 50), jumlah Nonaktif lebih besar daripada jumlah Aktif tiap Kelas Hasil Analisis drop Out tinggi. semesternya,mempunyai penghasilan Orang Tua rata-rata <Rp.500.000., dan jalur biaya Mandiri. Cluster 3 (R) termasuk kategori Berpotensi drop Out rendah. Memiliki nilai variabel IPK tinggi(2,75
– 4,00) , jumlah Total SKS dijalani tinggi (100 >), jumlah Aktif lebih besardaripada jumlah Nonaktif tiap semester, mempunyai penghasilan Orang Tua rata-rata <Rp.500.000., dan jalur biaya Mandiri.
4.5.  Silhouette Coefficient Silhouette Coefficient digunakan untuk mengukur validalitas clustering dan mengindikasikan derajat kepemilikan setiap objek yang dalam cluster . Pada  Gambar  3  menunjukan  kualitas  setiap cluster, sehingga  dapat  mengetahui cluster manakah yang  memiliki  hasil  perhitungan  yang  kuat.  Bisa dilihat  pada  tabel  berikut  adalah  perhitungan  indeks Silhouette Coefficient.
Gambar 3. Silhouette Coefficient
Tabel 8. Hasil Indeks Silhouette Coefficient
Percobaan Cluster Hasil Indeks Silhouette Coefficient 2 0.6654 3 0.8351 4 0.6055 5 0.3639 Pada Tabel 8 Indeks Silhouette Coefficient untuk percobaan cluster sebanyak 2 cluster memiliki indeks sebesar  0.6654.  Begitu  juga  percobaan  dengan  3 cluster yang memiliki rata-rata nilai Indeks Silhouette Coefficien t  sebesar  0.8351,  untuk  percobaan  dengan 4 cluster memilikirata-rata  nilai Indeks  Silhouette Coefficient sebesar 0.6055, untuk percobaan dengan 5 cluster memiliki  rata-rata  nilai Indeks  Silhouette Coefficient sebesar  0.3639.  Sehingga  percobaan dengan 3 cluster yang paling terbesar berdasarkan nilai Indeksnya sebesar 0.8351

## 4.6. Visualisasi Scatter Plot 3D
Gambar(1). Scatter plot 3D (IPK 20221, Total SKS, Jumlah Nonaktif)
Gambar(2). Scatter plot 3D (IPK 20221, Total SKS, Jumlah
Aktif)
Gambar(3). Scatter plot 3D (IPK 20221, Total SKS, Penghasilan
Orang Tua) Gambar(4). Scatter plot 3D (IPK 20221, Total SKS, Jalur Biaya) Gambar 4. Scatter Plot
Pada Gambar 4 memiliki hasil 3 cluster, dimana cluster  1  berwarna  merah,  cluster  2  berwarna  hijau, cluster  3  berwarna  biru.  Pada  cluster  1  menunjukan mahasiswa  tersebut  mahasiswa  pada  cluster  1 mempunyai IPK ( 0 – 2,20), menjalani total SKS (0 – 50),  jumlah  Nonaktif  lebih  besar  daripada  jumlah aktifnya, mempunyai penghasilan orang tua rata – rata <Rp.500.000, dan melalui jalur biaya Mandiri..Cluster 2  menunjukan  mahasiswa  tersebut  mahasiswa  pada cluster  2  mempunyai  IPK  (  2,75  –  4,00),  menjalani total  SKS  (100>),  jumlah  aktif  lebih  besar  daripada jumlah  nonaktifnya,  mempunyai  penghasilan  orang tua  rata  –  rata  <Rp.500.000,  dan  melalui  jalur  biaya Mandiri..Cluster  3  menunjukan  mahasiswa  tersebut mahasiswa pada cluster 3 mempunyai IPK ( 0 – 2,75), menjalani total SKS (50 – 100), jumlah Nonaktif lebih besar daripada jumlah aktifnya, mempunyai penghasilan  orang  tua  rata  –  rata  <Rp.500.000,  dan melalui  jalur  biaya  Mandiri..Berdasarkan  visualisasi Gambar 4.14 didapatkan bahwa penghasilan orang tua berada pada setiap cluster dengan kategori <Rp.500.000 yang dimana data tersebut tidak menjadi pembeda setiap cluster.

## 5. KESIMPULAN DAN SARAN
Setelah  dilakukan clustering menggunakan algoritma K-Means++ didapatkan  hasil Silhouette Coefficient terbaik  sebesar  0.8351  dengan  jumlah  3 cluster . Hasil cluste r dari 74 data didapatkan variabel yang memiliki rentang nilai yang berbeda antar cluster yaitu IPK, SKS, Jumlah Aktif, Penghasilan Orang Tua, dan  Jalur  Biaya.  Kelima  atribut  ini  menjadi  penciri yang  membedakan  antar cluster .  Dari  tiap  variabel Penghasilan Orang Tua tidak menjadikan ciri pembeda untuk  setiap cluster ,  karena  hampir  setiap cluster memiliki penghasilan <Rp.500.000 yang mendominasi,  sedangkan  variabel  lain  menjadi  salah satu penciri yang membedakan setiap cluster . Peneliti  mengusulkan  untuk  mengembangkan penelitian  lebih  lanjut  mengenai  “Penerapan K- Means++ untuk pengelompokan Mahasiswa Berpotensi drop  out (Studi  Kasus:  Universitas  Ibn Khaldun  Bogor)”  sebagai  berikut:  Mengembangkan penelitian  serupa  dengan  menggunakan  teknik clustering lain dengan algoritma seperti Hierarchihcal clustering , Fuzzy C-Means , K-Modes , K-Medoids , dan lain-lain. Agar memperoleh hasil yang lebih beragam. Melakukan  penelitians  serupa  dengan  menambahkan variabel  tambahan  seperti  tunggakan  biaya,  status mahasiswa,  jumlah  kehadiran,  dan  variabel  lainnya yang berkaitan dengan mahasiswa potensial drop out . Saran dari hasil penelitian untuk Program Studi Teknik Informatika Universitas Ibn Khaldun Bogor sebaiknya dapat mengambil kebijakan terhadap mahasiswa yang berpotensi drop  out .  Misalnya  menilai  pembelajaran, memberikan  motivasi  di  sebuah  forum,  dan memberikan  solusi  jika  masih  ada  peluang  untuk melanjutkan .

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  S.  Bahri,  D.  Marisa  Midyanti,  and  P. Korespondensi,  “Penerapan  Metode  K-Medoids Untuk  Pengelompokan  Mahasiswa  Berpotensi Drop Out Application of K-Medoids Method for Dropout  Potential  Student  Grouping,”  vol.  10, no. 1, pp. 165–172, 2023, doi: 10.25126/jtiik.2023106643.
[2]  adi  Firmansyah,  acep  irham  Gufroni,  and  andy nur  Rachman,  “Data  Mining  Dengan  Metode Clustering  K-Mean  Untuk  Pengelompokan Mahasiswa  Potensial  Drop  Out  Pada  Program Studi Teknik Informatika Universitas Siliwangi,” Tek. Inform. … , pp. 1–6, 2017.
[3]  Yuli Mardi,  “Data  Mining :  Klasifikasi Menggunakan  Algoritma  C4  .  5  Data  mining merupakan bagian dari tahapan proses Knowledge  Discovery  in  Database  (  KDD  )  . Jurnal Edik Informatika,” J. Edik Inform. , vol. 2, no. 2, pp. 213–219, 2019.
[4]  Suparyanto  dan  Rosad,  “Penerapan  Algoritma C4.5  Pada  Program  Klasifikasi  Mahasiswa Dropout,” Suparyanto  dan  Rosad  2020 ,  vol.  5, no. 3, pp. 248–253, 2020.
[5]  I.  Vhallah,  S.  Sumijan,  and  J.  Santony, “Pengelompokan Mahasiswa Potensial Drop Out Menggunakan  Metode  Clustering  K-Means,” J. RESTI  (Rekayasa  Sist.  dan  Teknol.  Informasi) , vol.  2,  no.  2,  pp.  572–577,  2018,  doi: 10.29207/resti.v2i2.308.
[6]  U. F. Laili, C. Umatin, and M. U. Ridwanulloh, “ANALISIS POTENSIAL DROP OUT MAHASISWA DENGAN K-MEANS ++,” vol. 6356, pp. 145–153, 2023.
[7]  C.  Ramdani  and  N.  Safadila,  “Analisis  Data Akademis  dengan  Menerapkan  Algoritme  K- Means dan K-,” vol. 8798, pp. 155–160, 2022.
[8]  F.  Nuraeni,  D.  Kurniadi,  and  G.  Fauzian Dermawan, “Pemetaan Karakteristik Mahasiswa Penerima Kartu Indonesia Pintar Kuliah (KIP-K) menggunakan Algoritma K-Means++,” J. Sisfokom (Sistem Inf. dan Komputer) , vol. 11, no.
3, pp. 437–443, 2023, doi:
10.32736/sisfokom.v11i3.1439.
[9]  Kemeristekdikti,  “Permenristekdikti  Nomor  44 Tahun 2015 tentang Standar Nasional Pendidikan Tinggi,” 2015. https://lldikti13.kemdikbud.go.id/2016/01/26/sta ndar-nasional-pendidikan-tinggi-tahun-2015/
[10]  D.  Sinaga,  E.  J.  Solaiman,  and  F.  J.  Kaunang, “Penerapan Algoritma Decision Tree C4.5 Untuk Klasifikasi  Mahasiswa  Berpotensi  Drop  out  Di Universitas  Advent  Indonesia,” TeIKa ,  vol.  11, no. 2, pp. 167–173, 2021, doi: 10.36342/teika.v11i2.2613.
[11]  J.  Nasir,  “Penerapan  Data  Mining  Clustering Dalam  Mengelompokan  Buku  Dengan  Metode K-Means,” Simetris  J.  Tek.  Mesin,  Elektro  dan Ilmu Komput. , vol. 11, no. 2, pp. 690–703, 2021, doi: 10.24176/simet.v11i2.5482.
[12]  C. R. Sistiani, Widodo, and B. P. Padhi, “Kinerja Algoritma  Kmeans++  pada  Pengelompokkan Dokumen Teks Pendek pada Abstrak di Jurusan
Teknik Elektro Fakultas Teknik UNJ,” PINTER J. Pendidik. Tek. Inform. dan Komput. , vol. 2, no.
1, pp. 39–44, 2018, doi: 10.21009/pinter.2.1.6.