Abstrak — PT  X  melakukan  pengendalian  kualitas  mulai  dari pembibitan DOC hingga proses akhir secara ketat namun selama ini  perusahaan  belum  melakukan  pengendalian  kualitas  lebih jauh  menggunakan  metode  statistik.  Pada  penelitian  ini, dilakukan  analisis  pengendalian  kualitas  statistik  terhadap proses  penetasan  telur  ayam  menggunakan  peta  kendali  p multiatribut karena tiga jenis kecacatan telur yang terjadi, yaitu abnormal,  retak,  dan  pecah  saling  berkorelasi  satu  sama  lain sehingga  pengendalian  kualitasnya  dilakukan  secara  simultan. Hasil analisis menunjukkan bahwa kandang 1 dan 3 merupakan kandang  yang  paling  bermasalah  sehingga  monitoring  kualitas difokuskan pada telur yang berasal dari kedua kandang tersebut. Peta  kendali  p  multiatribut  fase  I  menunjukkan  bahwa  proses penetasan telur yang berasal dari kedua kandang tersebut belum terkendali  secara  statistik.  Setelah  diperoleh  peta  kendali  fase  I yang  sudah  in  control,  ternyata  batas  kendali  yang  diperoleh menunjukkan  pergeseran  proses  yang  semakin  buruk  pada  fase II. Artinya, kecacatan telur yang terjadi pada fase II mengalami peningkatan  dari  periode  sebelumnya.  Dari  hasil  identifikasi diketahui  bahwa  abnormalitas  merupakan  jenis  cacat  yang memberikan  kontribusi  terbesar  terhadap  kecacatan  telur  yang mengakibatkan  proses  penetasan  telur  ayam  tidak  terkendali secara statistik.
Kata  Kunci — Kecacatan  Telur,  Pengendalian  Kualitas,  Peta Kendali Multiatribut, Proses Penetasan Telur.

## I. PENDAHULUAN
T X merupakan salah satu industri peternakan terintegrasi dan terbesar di  Indonesia, dimana  salah satu produk  yang dihasilkan  adalah  bibit  ayam  ( Day  Old  Chicks /DOC).  Untuk meminimumkan terjadinya telur yang gagal menetas atau hasil tetasan berupa DOC  yang  kurang baik,  maka perlu dilakukan monitoring kualitas terhadap proses penetasannya. DOC yang berkualitas  dapat  dihasilkan  dari  telur  yang  bebas  dari kecacatan,  yaitu  abnormal,  retak,  dan  pecah. Monitoring kualitas  terhadap  proses  penetasan  telur  yang  dilakukan perusahaan  masih  sebatas  pencatatan  hasil  inspeksi  kualitas dan  analisis  dengan  statistika  deskriptif  berupa  proporsi kecacatan  telur  yang  berasal  dari  masing-masing  kandang. Selain  itu,  pihak  perusahaan  belum  melakukan  pengendalian kualitas lebih jauh menggunakan metode statistik.
Inilah  yang  mendasari  penelitian  penerapan  peta  kendali p multiatribut  pada  pengendalian  kualitas  terhadap  proses penetasan  telur ayam di PT X unit Hatchery  Malang. Metode pengendalian  kualitas  statistik  dengan  peta  kendali p multiatribut  digunakan  karena  karakteristik  kualitas  yang
diamati  merupakan  data  atribut  yaitu  jenis  kecacatan  telur, dimana  kecacatan  yang  terjadi  lebih  dari  satu  jenis  cacat (abnormal,  retak,  dan  pecah)  dan  terdapat  korelasi  antar  jenis cacatnya.
Penelitian sebelumnya dilakukan oleh Sukmawati [1] untuk mengetahui  mutu  proses  penetasan  DOC  menggunakan metode Statistical Process Control pada mesin hatchery di PT Reza  Perkasa.  Pada  penelitian  tersebut  diperoleh  hasil  bahwa kecacatan  yang  paling  sering  terjadi  adalah  kematian  dalam cangkang  ( dead  in shell )  sebesar  93.7%  dari  total  kecacatan. Selain  itu,  Cahyanto  [2]  melakukan  penelitian  mengenai pengontrolan  proses rolling  plate baja  di  PT  Gunawan Dianjaya Steel menggunakan peta kendali p multiatribut. Hasil penelitian  menunjukkan  bahwa  proses  belum  terkendali  pada periode  Desember  2015  dan  Januari  2016.  Dari  penelitian tersebut  diketahui  pula  bahwa  pada  periode  Desember  2015 semua  jenis  cacat  memiliki  proporsi  yang  sama  sedangkan pada  periode  Januari  2016  jenis  cacat  yang  dominan  adalah chamber dan scale .
Pada  serangkaian  proses  penetasan  telur  ayam,  pemilihan telur  tetas  yang  bebas  cacat  sebagai raw  material menjadi penentu keberhasilan dari proses penetasan telur ayam di PT X unit  Hatchery  Malang.  Oleh  karena  itu,  pada  penelitian  ini dilakukan  pengendalian  kualitas  secara  statistik  terhadap proses  penetasan  telur  ayam  mengingat  perusahaan  belum pernah melakukan hal tersebut selama ini. Hasil dari penelitian ini  diharapkan  dapat  dijadikan  sebagai  masukan  dan pertimbangan  bagi  pihak  perusahaan  dalam  menentukan strategi  pengendalian  kualitas  di  masa  mendatang  sebagai upaya  peningkatan  kualitas  proses  penetasan  telur  ayam sehingga  perusahaan  dapat  menghasilkan  DOC  yang  lebih berkualitas.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Uji Bartlett
Uji  Bartlett  digunakan  untuk  mengetahui  hubungan  antar variabel  pada  kasus  multivariat.  Hipotesis  yang  digunakan untuk melakukan uji Bartlett adalah sebagai berikut. H 0 : ρ = I (matriks korelasi merupakan matriks identitas) H 1 : ρ ≠ I (matriks korelasi bukan merupakan matriks identitas)
Statistik  uji  yang  digunakan  dalam  uji  Bartlett  adalah sebagai berikut.

## Pengendalian Kualitas Proses Penetasan Telur Ayam di PT X Unit Hatchery Malang Menggunakan Peta Kendali Multiatribut
Intan Nurul Amalia, Agus Suharsono, dan Ni Luh Putu Satyaning Pradnya Paramita Departemen Statistika, Fakultas Matematika, Komputasi, dan Sains Data,
Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
e-mail : pradnya@statistika.its.ac.id
P
R ln 6 5 2 1 2            p n hitung  (1)
Keterangan: n : Banyak data pengamatan
p : Banyak variabel yang digunakan
R : Matriks korelasi
Daerah  kritis  yang  digunakan  dalam  uji  Bartlett  ini  adalah H 0 ditolak  jika   2 1 5 . 0 , 2   p p hitung    atau p-value <  α. Hal  ini berarti  bahwa  matriks  korelasi  bukan  merupakan  matriks identitas. Artinya, antar variabel saling berhubungan [3].

## B. Uji Homogenitas
Uji  homogenitas  digunakan  untuk  mengetahui  apakah matriks  varians-kovarians  antar  populasi  bersifat  homogen. Salah  satu  metode  uji  homogenitas  adalah  Box ’ s  M Test dengan hipotesis sebagai berikut. H 0 : Σ 1 = Σ 2 =  …  = Σ g (matriks  varians-kovarians  antar populasi homogen) H 1 :  Minimal  terdapat  satu Σ i ≠ Σ j (matriks  varians-kovarians antar populasi tidak homogen)
Statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut.
  M u C   1 (2)
Dimana                               1 1 6 1 3 2 1 1 1 1 2 1 g p p p n n u l l g l l (3)
                    g l l l p o o led g l l n n M 1 1 ln 1 ln 1 S S (4)
          g g g l l pooled n n n n S S S S 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1            (5)
Keterangan:
p : Banyak variabel yang digunakan g
: Banyak grup/populasi
n l : Banyak sampel pada populasi ke- l S l : Matriks kovarians pada populasi ke- l , dimana l = 1, 2,…, g S pooled : Matriks kovarians pooled Daerah  kritis  dalam  uji Box ’ s  M ini  adalah  H 0 ditolak  jika    2 2 1 1    g p p C  yang  berarti  bahwa  matriks  varians-kovarians antar populasi tidak homogen [4].

## C. Peta Kendali p
Peta  kendali p adalah  peta  kendali  yang  menggunakan proporsi dari ketidaksesuaian produk dalam suatu sampel yang sedang  diinspeksi.  Dengan  peta  kendali  ini,  jumlah  sampel tiap  inspeksi  diambil  secara  periodik  dan  jumlah  sampelnya berbeda-beda tiap inspeksi atau pengamatan [5]. Proporsi dari ketidaksesuaian  ( p )  didefinisikan  sebagai  rasio  dari  banyak ketidaksesuaian  atau  cacat  yang  terambil  ( D )  dengan  jumlah sampel  yang  terambil  ( n ),  sehingga  bisa  dibentuk  persamaan sebagai berikut.
n D p  (6)
Apabila p tidak  diketahui,  maka  harus  ditaksir  dari  data observasi.  Prosedur  secara  umum  adalah  memilih m sampel pendahuluan,  masing-masing  berukuran n .  Maka  jika  ada D i
unit tak sesuai dalam sampel i , bagian tak sesuai dalam sampel ke- i tersebut  dihitung  menggunakan  persamaan  sebagai berikut.
m p p m i i    1 ˆ (7)
Jika  digunakan k =  3,  maka  batas  kendali  peta  kendali p dapat dicari menggunakan rumus sebagai berikut.
n p p p LCL p CL n p p p UCL ) 1 ( 3 ) 1 ( 3        (8)
Keterangan :
UCL : Upper Control Limit LCL : Lower Control Limit p : Rata-rata dari proporsi produk cacat
n : Ukuran subgrup.
D. Peta Kendali p Multiatribut
Dalam peta kendali p multiatribut digunakan nilai pembobot untuk  mengontrol  dan  menaksir  parameter  tingkat  kecacatan secara  keseluruhan  dalam  proses.  Tingkat  kecacatan  secara keseluruhan  dievaluasi  dengan  menggambarkan  proses  satu sampel  dari n item,  misalkan D  = ( D 0 , D 1 ,  …, D i ,  …, D k ) menjadi  vektor  dari  ( k +1)  kategori  cacat, D i menunjukkan kategori tingkat cacat, D 0 adalah kategori bebas cacat, dan D k adalah  cacat  yang  paling  serius.  Penentuan  bobot  kecacatan dapat  ditentukan  berdasarkan  beberapa  faktor  antara  lain disfungsi produk, ketidakpuasan, kerugian ekonomi, peningkatan  biaya,  atau  kerugian  yang  disebabkan  oleh kecacatan produk [6].
Produk  yang  diklasifikasikan  dalam  masing-masing  ( k +1) kategori  kualitas  cacat  dimana  variabel  acak  multiatribut X  = ( X 0 , X 1 , …, X i , …, X k ) memiliki distribusi multinomial dengan parameter n dan vektor probabilitas p = ( p 0 , p 1 , …, p i , …, p k ) sehingga 0 ≤ p i ≤ 1 dan Σ p i = 1. X i adalah jumlah item dalam sampel  yang  diklasifikasikan  dalam  kategori  cacat D i yang menunjukkan  tingkat  cacat  ke- i sedangkan p i adalah probabilitas  item  yang  diklasifikasikan  dalam  kategori  cacat D i . Misalkan X  = ( X 0 , X 1 ,  …, X i ,  …, X k )  adalah  estimator maksimum likelihood dari parameter p = ( p 0 , p 1 , …, p i , …, p k ) dimana n x p i i  ˆ . Oleh karena itu, untuk menduga parameter δ digunakan statistik sampling sebagai berikut.
   k i i i p d 0 ˆ ˆ  (9)
dimana
merupakan tingkat cacat keseluruhan (0 ≤ ≤ 1).
Umumnya,   0 0 10 00 , , , , , k i p p p p    0 p tidak  diketahui dan perlu diestimasi menggunakan m sampel pendahuluan dari ukuran n berdasarkan  proses  terkendali.  Misalkan X t =  ( X 0t , X 1t ,  …, X it ,  …, X kt ), t =  1, 2,  …, m menjadi  satu  set  sampel pendahuluan  dari  ukuran n yang  diambil  dari  proses multinomial X dengan parameter ( n , p ). X it adalah jumlah item dalam sampel  ke- t yang diklasifikasikan dalam  kategori cacat
D i . Oleh karena itu, penaksir tak bias dari parameter p i adalah sebagai berikut.
k i p m p m t it i , , 2 , 1 , ˆ 1 ˆ 1      (10)
Dimana t it it n x p  ˆ dengan i = 0, …, k dan t = 1, 2, …, m . Sehingga  diperoleh  nilai  batas  kendali  atas  (UCL),  garis tengah  (CL),  dan  batas  kendali  bawah  (LCL)  pada  peta kendali p multiatribut sebagai berikut.
                                       
                                 2 0 0 2 1 1 1 0 0 2 0 0 2 1 1 1 0 ˆ ˆ 1 ˆ ˆ CL ˆ ˆ 1 ˆ k i i i k i i i k k i i i k i i i k i i i k i i i k k i i i p d p d n z p d LCL p d p d p d n z p d UCL   (11)

## E. Identifikasi Variabel Penyebab Proses Tidak Terkendali
Berdasarkan prosedur interpretasi sinyal out of control yang dilakukan  oleh  Taleb  [7],  langkah-langkah  dalam  melakukan identifikasi  variabel  penyebab  proses  tidak  terkendali  adalah sebagai berikut.
 Langkah  1 :  Menghitung  nilai  statistik  sampling  ( )  untuk semua kombinasi ( k -1) variabel dari k variabel karakteristik kualitas yang digunakan. Nilai   yang telah didekomposisi- kan  variabelnya  disebut  sebagai marginal  statistic , dinotasikan ,  dimana  ( i )  adalah  variabel  yang  tidak diikutsertakan dalam perhitungan marginal statistic dengan i = 1, 2, … k .  Langkah  2 :  Membuat plot nilai marginal  statistic yang diperoleh  pada  langkah  1  ke  dalam marginal  control  chart dengan  batas  kendali  atas  (UCL)  dan  batas  kendali  bawah (LCL)  seperti  pada  persamaan  (9)  tanpa  memasukkan variabel ke- i , dapat dinotasikan sebagai UCL ( i ) dan LCL ( i ) .  Langkah 3 : Jika nilai pada plot berada di dalam batas kendali marginal  control  chart ,  maka  dapat  disimpulkan bahwa  variabel  ke- i tersebut  adalah  variabel  penyebab terjadinya perubahan proses / kondisi tidak terkendali yang terdeteksi  pada joint  multivariate  control  chart (peta kendali dengan kombinasi semua k variabel).

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Sumber  data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  terdiri dari  dua  macam,  yaitu  data  sekunder  dan  data  primer  yang berasal  dari  PT  X  unit  Hatchery  Malang.  Data  sekunder merupakan  data  kecacatan  telur  yang  diperoleh  dari  seleksi telur  tetas  ( hatching  eggs /HE)  pada  periode  1  Januari  hingga 30 April 2018. Pada penelitian ini data proses penetasan telur ayam  dibagi  menjadi  dua  fase,  yaitu  proses  penetasan  telur ayam  periode  1  Januari-31  Maret  2018  untuk  fase  I  dan periode 1-30 April 2018 untuk fase II. Sedangkan data primer diperoleh  melalui  wawancara  kepada  pihak  perusahaan  untuk mendapatkan  data  berupa  deskripsi  penyebab  terjadinya
kecacatan  telur  yang  digunakan  untuk  membuat  diagram sebab-akibat .

## B. Variabel Penelitian
Variabel  penelitian  yang  digunakan  adalah  jumlah  telur cacat yang diklasifikasikan menjadi tiga jenis kecacatan, yaitu telur  abnormal,  telur  retak,  dan  telur  pecah.  Pada  satu  butir telur  terdapat  kemungkinan  lebih  dari  satu  jenis  cacat, misalkan  abnormal  dan  retak  atau  abnormal  dan  pecah,  dan tidak  mungkin  bahwa  retak  dan  pecah  dapat  terjadi  secara bersamaan. Jika dalam satu telur terdapat dua jenis kecacatan, maka  karyawan  yang  melakukan  seleksi  HE  akan menggolongkan  telur  tersebut  ke  dalam  salah  satu  jenis  cacat saja  yang  tingkat  kecacatannya  paling  parah.  Dengan demikian,  data  penelitian  ini  masih  dapat  dikatakan  memiliki distribusi Multinomial dengan parameter ( n , p ).
Setiap  jenis  kecacatan  telur  memiliki  efek  yang  berbeda sehingga  perlu  dilakukan  pembobotan.  Nilai  bobot  yang diberikan  mengacu pada  kebijakan perusahaan  untuk  masing- masing jenis kecacatan telur adalah sebagai berikut.
Tabel 1.
Nilai Bobot Masing-Masing Jenis Kecacatan Telur
Klasifikasi Tingkat Kecacatan Jenis Kecacatan Bobot (%) Cacat minor X 1 = Telur abnormal 50 Cacat major X 2 = Telur retak 70 Cacat kritis X 3 = Telur pecah 85

## C. Langkah Analisis
Langkah penelitian yang dilakukan adalah sebagai berikut.
1. Melakukan identifikasi masalah.
2. Melakukan pengumpulan data.
3. Melakukan eksplorasi data.
4. Melakukan uji dependensi variabel.
5. Melakukan  pengujian  homogenitas  untuk  mengetahui apakah  kecacatan  telur  yang  berasal  dari  tujuh  kandang bersifat homogen.
6. Membuat peta kendali p multiatribut fase I dan fase II.
7. Melakukan uji pergeseran proses.
8. Membuat diagram Pareto dan diagram Ishikawa.
9. Melakukan  penarikan  kesimpulan  dan  saran  berdasarkan analisis yang telah dilakukan.

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

## A. Karakteristik Data Kecacatan Telur
Gambar  1.  Diagram  Batang  Persentase  Kecacatan  Telur  Selama  Periode  1 Januari – 30 April 2018.
Gambar 2. Peta Kendali p Multiatribut Kandang 1.
Untuk  mengetahui  karakteristik  data  kecacatan  telur berdasarkan  jenis  cacatnya  pada  masing-masing  kandang selama  periode  1  Januari  hingga  30  April  2018,  ditunjukkan diagram batang pada Gambar 1.
Berdasarkan  Gambar  1,  dapat  diketahui  bahwa  telur  yang diterima  dari  kandang  1  memiliki  kecacatan  telur  paling banyak  untuk  keseluruhan  jenis  cacat  daripada  kandang  yang lain.  Telur  yang  diterima  dari  kandang  3  memiliki  persentase kecacatan  telur  terbesar  kedua  namun  hanya  terjadi  pada  dua jenis  cacat  saja.  Sedangkan  kandang  yang  menghasilkan kecacatan  telur  paling  sedikit  adalah  kandang  6  untuk  semua jenis kecacatan telur.
Menurut  informasi  yang  diberikan  perusahaan,  kecacatan telur  diakibatkan  oleh  beberapa  hal  berdasarkan  jenis cacatnya.  Abnormalitas  telur  didominasi  oleh  cangkang  telur yang  tipis  sehingga  jenis  cacat  ini  dapat  menyebabkan  jenis cacat yang lain, yaitu retak atau bahkan pecah. Telur retak dan pecah  dapat  disebabkan  oleh  faktor  lain,  misalnya  proses handling yang kasar, namun faktor ini memberikan kontribusi yang kecil terhadap kedua jenis cacat telur tersebut. Tingginya proporsi  abnormalitas  telur  pada  kandang  1  dan  kandang  3 mengindikasikan bahwa maintenance kandang belum dilakukan  secara  optimal  sehingga  menyebabkan  kondisi kesehatan  induk  ayam  pada  kedua  kandang  tersebut  menjadi kurang baik.

## B. Pengendalian Kualitas Proses Penetasan Telur Ayam
Sebelum  peta  kendali p multiatribut  dibuat,  dilakukan  uji dependensi  variabel  dan  uji  homogenitas  terlebih  dahulu. Hasil  uji  dependensi  variabel  menggunakan  uji  Bartlett menunjukkan  bahwa  antar  jenis  kecacatan  telur  saling berhubungan  sehingga  pengendalian  kualitas  dapat  dilakukan secara  simultan  ( p-value <0.05).  Pada  uji  homogenitas, diperoleh  hasil  bahwa  kecacatan  telur  yang  berasal  dari  tujuh kandang  tidak  memiliki  sifat  yang  homogen  sehingga monitoring kualitas  menggunakan  peta  kendali p multiatribut harus  berbeda  pada  masing-masing  kandang  asal  HE  yang diterima perusahaan ( p - value <0.05).
Peta kendali p multiatribut  fase I dibuat untuk  menentukan apakah  proses  penetasan  telur  ayam  telah  dikontrol  selama periode  bulan  Januari  hingga  Maret  2018.  Selain  itu, pembuatan peta kendali p multiatribut fase I digunakan untuk
melihat  apakah  batas  kendali  yang  handal  dapat  dibentuk untuk  memantau  proses  penetasan  telur  ayam  di  masa mendatang.  Sedangkan  peta  kendali p multiatribut  fase  II dibuat  untuk  melihat  apakah  proses  penetasan  telur  ayam masih berada dalam kondisi yang relatif stabil terhadap fase I.
1) Peta Kendali p Multiatribut Kandang 1 Dengan menetapkan tingkat signifikansi ( α ) sebesar 0.0027,
peta  kendali p multiatribut  yang  terbentuk  dapat  dilihat  pada Gambar 2.
Gambar  2  menunjukkan  bahwa plot nilai  tingkat  cacat keseluruhan  keseluruhan  ( )  di  sisi  kiri  garis  merah menunjukkan  proses  penetasan  telur  ayam  pada  periode  1 Januari hingga 31 Maret 2018 (fase I) sedangkan di sisi kanan garis  merah  menunjukkan  proses  pada  periode  1  hingga  30 April  2018  (fase  II).  Peta  kendali p multiatribut  fase  I  yang ditunjukkan  oleh  Gambar  2  merupakan  peta  kendali  yang sudah  direvisi  satu  kali  dengan  menghapus  tujuh  pengamatan yang out  of  control untuk  mendapatkan  peta  kendali  yang in control ,  dimana  batas  kendali  yang  diperoleh  sebesar  0.033 untuk UCL dan 0.008 untuk LCL. Nilai batas kendali tersebut selanjutnya digunakan untuk memantau proses pada fase II.
Proses  penetasan  telur  ayam  pada  fase  II  menunjukkan bahwa  nilai  tingkat  cacat  keseluruhan  ( )  pada plot mengalami  peningkatan  dari  periode  sebelumnya.  Hal  ini mengindikasikan  bahwa  telah  terjadi  pergeseran  kualitas proses penetasan telur yang semakin menurun karena proporsi kecacatan  telur  semakin  tinggi  pada  fase  II.  Berdasarkan Gambar  2  pula  dapat  diketahui  bahwa  terdapat  sebanyak  16 pengamatan  yang out  of  control sehingga  dapat  disimpulkan bahwa proses penetasan telur ayam yang berasal dari kandang 1  pada  periode  bulan  April  2018  tidak  terkendali  secara statistik.  16  pengamatan  yang  berada  di  luar  batas  kendali tersebut memiliki nilai   yang diberikan pada Tabel 2.
Tabel 2.
Nilai   Pengamatan Tidak Terkendali di Fase II untuk Kandang 1
t Nilai t Nilai 1 0.045 16 0.039 5 0.045 17 0.040 6 0.054 18 0.040 7 0.036 24 0.035
Titik  pengamatan  yang  tidak  terkendali  yang  ditunjukkan oleh  Tabel  2  selanjutnya  diidentifikasi  untuk  mengetahui variabel penyebab out of control pada 16 pengamatan tersebut. Identifikasi variabel penyebab out of control dilakukan dengan menggunakan  dua  pendekatan,  yaitu  membuat marginal control  chart pada  setiap  kombinasi  dua  jenis  cacat  dari  tiga jenis  cacat  yang  ada  dan  selanjutnya  dilakukan  analisis  peta kendali p secara  univariat  untuk  memperoleh  informasi tambahan  mengenai  sinyal out  of  control .  Hasil  identifikasi variabel  penyebab out  of  control menggunakan marginal control  chart dan  peta  kendali  univariat  dapat  dilihat  pada Tabel 3 dan 4.
Berdasarkan  Tabel  3  dan  Tabel  4,  diketahui  bahwa  pada pengamatan  ke-7,  17,  18,  24,  dan  29  teridentifikasi  variabel penyebab yang sama ketika melakukan identifikasi menggunakan marginal  control  chart dan  peta  kendali univariat.  Pada  pengamatan  ke-30,  variabel  X 1 teridentifikasi sebagai  variabel  penyebab out  of  control karena marginal
control  chart menunjukkan  kondisi  yang in  control ketika variabel  X 1 tidak  digunakan.  Hasil  yang  berbeda  ditunjukkan oleh  peta  kendali  univariat  dimana  tidak  ada  satupun  peta kendali  univariat  yang  mendeteksi  terjadinya out  of  control pada  pengamatan  ke-30.  Hal  ini  berarti  bahwa  kondisi out  of control pada  pengamatan  ke-30  adalah  sebagai  akibat  dari perubahan yang terjadi dari korelasi antar variabelnya.
2) Peta Kendali p Multiatribut Kandang 3
Dengan  menggunakan  prosedur  yang  sama  seperti pembuatan  peta  kendali p multiatribut  untuk  kandang  1,  peta kendali p multiatribut  yang  terbentuk  untuk  proses  penetasan telur ayam yang berasal dari kandang 3 adalah sebagai berikut.
Gambar 3. Peta Kendali p Multiatribut Kandang 3.
Peta  kendali p multiatribut  fase  I  yang  ditunjukkan  pada plot di sisi kiri garis merah Gambar 3 merupakan peta kendali yang  sudah  direvisi  satu  kali  dengan  menghapus  tiga pengamatan  yang out  of  control untuk  mendapatkan  peta kendali  yang in control , dimana batas  kendali  yang diperoleh sebesar  0.023 untuk UCL dan 0.0088 untuk  LCL. Nilai batas kendali  tersebut  selanjutnya  digunakan  untuk  memantau proses  pada  fase  II.  Gambar  3  memberikan  kesimpulan  yang
sama  dengan  Gambar  2  bahwa  proses  penetasan  telur  ayam yang berasal dari kandang 3 pada fase II menunjukkan adanya pergeseran  kualitas  proses  yang  semakin  menurun  karena proporsi  kecacatan  telur  semakin  meningkat  dari  periode sebelumnya. Plot pada  fase  II  menunjukkan  bahwa  terdapat sebanyak  sepuluh  pengamatan  yang  terdeteksi out  of  control sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  proses  penetasan  telur ayam yang berasal dari kandang 3 selama periode bulan April 2018  tidak  terkendali  secara  statistik.  Sepuluh  pengamatan yang  berada  di  luar  batas  kendali  memiliki  nilai yang diberikan pada Tabel 5 berikut.
Tabel 5. Nilai   Pengamatan Tidak Terkendali di Fase II untuk Kandang 3 t Nilai t Nilai 4 0.027 25 0.025 5 0.025 26 0.029 16 0.026 27 0.024 17 0.025 29 0.025 24 0.025 30 0.024
Hasil  identifikasi  variabel  penyebab out  of  control pada sepuluh  pengamatan  yang  tertera  pada  Tabel  5  menggunakan marginal  control  chart dan  peta  kendali  univariat  adalah sebagai berikut.
Tabel 6.
Hasil Identifikasi Variabel Penyebab Out of Control Fase II untuk Kandang 3
t Hasil Identifikasi Menggunakan Marginal Control Chart Hasil Identifikasi Menggunakan Peta Kendali Univariat 4 X 1 X 1 5 X 2 Tidak teridentifikasi 16 X 3 X 3 17 X 1 X 1 24 X 3 X 3 25 X 3 X 3 26 Tidak teridentifikasi X 1 , X 3 27 X 2 , X 3 X 3 29 X 1 X 1 30 X 1 , X 3 X 1
Berdasarkan Tabel 6, diketahui bahwa pada pengamatan ke- 4,  16,  17,  24,  25,  dan  29  teridentifikasi  variabel  penyebab yang  sama  ketika  melakukan  identifikasi  menggunakan marginal  control  chart dan  peta  kendali  univariat.  Hasil identifikasi  pada  pengamatan  ke-27  menunjukkan  bahwa variabel X 2 dan X 3 pada marginal control chart teridentifikasi sebagai  variabel  penyebab out  of  control tetapi  variabel  X 2 tidak  terdeteksi  terjadi out  of  control pada  peta  kendali univariatnya.  Hal  serupa  juga  terjadi  pada  pengamatan  ke-30 dimana  variabel  X 1 dan  X 3 teridentifikasi  sebagai  variabel penyebab out  of  control ketika  diidentifikasi  menggunakan marginal  control  chart tetapi  variabel  X 3 tidak  terdeteksi terjadi out  of  control pada  peta  kendali  univariatnya.  Untuk pengamatan  ke-27  dan  30  ini,  terjadinya  kondisi  tidak terkendali pada peta kendali p multiatribut diduga diakibatkan oleh  interaksi  dari  dua  variabel  jenis  cacat,  yaitu  variabel  X 2 dengan X 3 untuk pengamatan ke-27 dan variabel X 1 dengan X 3 untuk pengamatan ke-30.
Tabel 3. Hasil Identifikasi Variabel Penyebab Out of Control Fase II untuk Kandang 1 ahbp Hasil Identifikasi Menggunakan Marginal Control Chart Hasil Identifikasi Menggunakan Peta Kendali Univariat 1 Tidak teridentifikasi X 1 , X 3 5 Tidak teridentifikasi X 1 , X 2 6 Tidak teridentifikasi X 1 , X 3 7 X 1 X 1 9 Tidak teridentifikasi X 1 , X 3 10 Tidak teridentifikasi X 1 , X 3 12 Tidak teridentifikasi
X 1 , X 3 15 Tidak teridentifikasi X 3 16 Tidak teridentifikasi X 3 17 X 3 X 3 18 X 3 X 3 24 X 1 X 1 26 Tidak teridentifikasi
X 1 , X 3
Tabel 4. Hasil Identifikasi Variabel Penyebab Out of Control Fase II untuk Kandang 1 (Lanjutan)
t Hasil Identifikasi Menggunakan Marginal Control Chart Hasil Identifikasi Menggunakan Peta Kendali Univariat 27 X 3 X 1 , X 3
29 X 1 X 1 30 X 1 Tidak teridentifikasi
Pada  pengamatan  ke-26,  tidak  satupun  variabel  yang teridentifikasi sebagai variabel penyebab out of control karena tidak  satupun marginal  control  chart yang menunjukkan kondisi in control sehingga diduga bahwa semua variabel jenis cacat  yang  menjadi  penyebabnya.  Setelah  diidentifikasi menggunakan  peta  kendali  univariat,  diperoleh  hasil  bahwa variabel  X 1 dan  X 3 terdeteksi  terjadi out  of  control namun variabel  X 2 masih  berada  dalam  kondisi in  control pada pengamatan tersebut. Dengan demikian, kondisi out of control pada  pengamatan  ke-26  dapat  terjadi  sebagai  akibat  dari interaksi semua variabel jenis cacat.

## C. Identifikasi Jenis Cacat Dominan
Diagram Pareto untuk data kecacatan telur selama periode 1 Januari hingga 30 April adalah sebagai berikut.
(a) Kandang 1
(b) Kandang 3
Gambar 4. Diagram Pareto Kecacatan Telur.
Gambar  4  menunjukkan  bahwa  jenis  cacat  telur  abnormal memberikan  kontribusi  terbesar  dalam  kecacatan  telur keseluruhan  yang  berasal  dari  kandang  1  dan  kandang  3 selama  periode  1  Januari  hingga  30  April  2018.  Selama periode  tersebut,  ditemukan  total  53.8%  telur  abnormal  di kandang  1  dan  60.1%  telur  abnormal  di  kandang  3.  Hal  ini mengindikasikan bahwa pihak perusahaan perlu memprioritaskan  jenis  cacat  telur  abnormal  untuk  ditangani terlebih  dahulu  sehingga  perusahaan  dapat  meminimumkan kerugian  yang  terjadi  dan  dapat  menghasilkan  bibit  ayam (DOC) yang lebih berkualitas di masa mendatang.
Telur  abnormal  disebabkan  oleh  empat  faktor  utama,  yaitu metode,  material,  lingkungan,  dan  manusia.  Pada  faktor metode, terjadinya telur abnormal terdiri dari dua sebab, yaitu manajemen stress dan  manajemen litter yang  kurang  baik. Manajemen  stres  digunakan  untuk  meminimumkan stress yang ada di sekeliling kandang, dimana stress bisa berasal dari lingkungan  atau  dari  pengelola.  Sedangkan  manajemen litter dilakukan  untuk  menjaga litter (alas  kandang)  tetap  dalam kondisi kering dengan cara membalik litter secara rutin.
Pada  faktor  material,  diketahui  terdapat  tiga  sebab  yang mengakibatkan  terjadinya  telur  abnormal. Point  feed atau standar  jumlah  pakan  yang  diberikan  pada  induk  ayam  harus disesuaikan dengan umur ayam saat itu. Pakan yang diberikan harus  mengandung  kalsium  yang  tinggi  agar  telur  yang dihasilkan  memiliki  cangkang  yang  keras  sehingga  tidak rentan retak atau pecah. Vitamin dan obat yang diberikan pada induk  ayam  juga  harus  sesuai  dengan  dosis  yang  dianjurkan agar kondisi kesehatan induk ayam tersebut tetap stabil.
Pada  faktor  lingkungan  terdapat  dua  penyebab  telur abnormal, yaitu suhu di luar kandang dan kebersihan kandang yang kurang terjaga. Namun, suhu di luar kandang merupakan sebab yang tidak bisa dikendalikan karena sistem perkandangan  yang  digunakan  oleh  perusahaan  adalah open house ,  dimana  sistem  perkandangan  ini  hanya  mengandalkan
suhu  luar  dan  tidak  terdapat  sistem  kontrol  temperatur  dan kelembaban dalam kandang.
Abnormalitas  telur  juga  dapat  diakibatkan  oleh  faktor manusia, salah satunya adalah karyawan baru. Karyawan yang masih  baru  dapat  menyebabkan  peluang  terjadinya human error menjadi  lebih  besar  dibandingkan  karyawan  lama  yang sudah  berpengalaman.  Karyawan  baru  masih  dalam  proses pembelajaran  karena  membutuhkan  waktu  untuk  mempelajari Standard  Operating  Procedure (SOP)  yang  ditetapkan perusahaan mengenai maintenance kandangnya.
Setelah dilakukan peninjauan terhadap penyebab terjadinya telur abnormal, pihak perusahaan perlu melakukan improvement pada maintenance kandangnya. Pihak perusahaan juga perlu melakukan evaluasi terhadap telur yang retak  dan  pecah  setelah  abnormalitas  telur  sudah  ditangani dengan  baik.  Dengan  demikian,  pihak  perusahaan  dapat meminimumkan  kecacatan  telur  secara  keseluruhan  sehingga dihasilkan  telur  tetas  ayam  yang  lebih  berkualitas  di  masa mendatang.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
Peta  kendali p multiatribut  fase  I  (periode  Januari  hingga Maret 2018) menunjukkan bahwa proses penetasan telur ayam yang  berasal  dari  kandang  1  maupun  dari  kandang  3  belum terkendali  secara  statistik.  Peta  kendali p multiatribut  fase  II (periode April 2018)  untuk proses penetasan  telur ayam  yang berasal  dari  kedua  kandang  tersebut  menunjukkan  kualitas proses  penetasan  telur  ayam  yang  semakin  menurun.  Dengan kata lain, kecacatan telur yang terjadi pada fase II mengalami peningkatan  dari  periode  sebelumnya  sehingga  dapat disimpulkan bahwa proses penetasan telur ayam  yang berasal dari  kandang  1  maupun  kandang  3  belum  terkendali  secara statistik.  Setelah  dilakukan  identifikasi,  jenis  cacat  yang menjadi  penyebab  dominan  proses  penetasan  telur  menjadi tidak terkendali secara statistik adalah jenis cacat abnormal.
Telur  abnormal  mengindikasikan  bahwa maintenance kandang  yang  dilakukan  oleh  pihak  perusahaan  masih  belum optimal.  Oleh  karena  itu,  pihak  perusahaan  sebaiknya melakukan improvement pada maintenance kandangnya karena  telur  abnormal  memberikan  kontribusi  terbesar terhadap banyaknya kecacatan telur yang menyebabkan proses penetasan telur menjadi tidak terkendali secara statistik.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] A. Sukmawati, “ Analisis Mutu Proses Penetasan Anak Ayam DOC (Day  Old  Chick)  dengan  Menggunakan  Metode  Statistical  Process Control Pada Mesin Hatchery di PT Reza Perkasa, ” Surabaya, 2012. [2] H.  Cahyanto, “ Penerapan  Peta  P  Multiatribut  Pada  Pengontrolan Proses  Rolling  Plate  Baja  di  PT  Gunawan  Dianjaya  Steel,  Tbk, ” Surabaya, 2016.
[3] D.  Morrison, Multivariate  Statistical  Methods ,  3rd  ed.  New  York: Mc Graw Hill Companies, 1990.
[4] R. A. Johnson and D. W. Wichern, Applied Multivariate Statistical Analysis , 6th ed. Pearson Education, Inc, 2007.
[5] D.  Montgomery, Introduction  to  Statistical  Quality  Control .  New
Jersey: John Wiley & Sons, 2013.
[6] P.  Cozzucoli, “ Process  Monitoring  with  Multivariate  p-Control Chart, ” Int. J. Qual. Stat. Reliab. Vol. , 2009.
[7] H.  Taleb, “ Control  Chart  Applications  for  Multivariate  Attribute Processes, ” Comput. Ind. Eng. , vol. 56, pp. 399 – 410, 2009.