## Analysis of Students’ Misconceptions on Solving Algebraic Contextual Problem
Faoza Saaroh 1 *, Tian Abdul Aziz 1 , Dwi Antari Wijayanti 1 1 Universitas Negeri Jakarta, Jakarta

## ABSTRACT

## CONTACT
FaozaSaaroh_1301617070@mhs.unj.ac.id

## KEYWORDS
Misconceptions, Algebra, Contextual Problem
Received: 28/02/2021 Revised: 25/03/2021 Accepted: 30/03/2021 Online: 25/04/2021
Published: 30/04/2021 Risenologi is licenced under a Creative Commons Attribution 4.0 International Public Licence (CC-BY 4.0)
Students misconceptions in solving contextual algebraic problems is still often found in this educational  world.  This  study  aims  to  describe  the  forms  of  student ’ s  misconceptions  in solving algebraic contextual problems and explain the causes of these misconceptions. The approach  in  this  research  is  a qualitative  approach,  that  is  library  research  where  the  data used are secondary data. This research uses literature review data collection techniques. The number  of  articles  used  as  data  sources  is  19  articles  related  to  topics  in  research  with algebraic contextual items taken from 5 articles to be displayed in the results section of the study.  Data  analysis  used  descriptive  analysis  method  by  describing  the  intentions  and comparing  several  research  articles.  The  results  showed  several  forms  related  to  non- systematic  errors,  namely  concept  errors  or  students’  misconceptions  in  solving  algebraic contextual  problems,  namely  the  occurrence  of  misconceptions  within  the  scope  of algebraic  arithmetic  operations,  understanding  the  meaning  of  variables,  simplifying,  or operating  algebraic  expressions,  and  interpreting  contextual  problems  into  algebraic mathematical  form.  The  misconception  occurs  in  students  with  low  and  moderate mathematical  abilities  where  the  cause  of  this  phenomenon  is  due  to  the  occurrence  of errors in the learning process by educators in which students are less accustomed to solving contextual  problems  or  open-ended  questions.  Therefore,  it  is  hoped  that  educators  can determine  the  learning  model  appropriately  in  fixing  the  problem  of  contextual  algebraic misconceptions  and  further  researchers  can  find  new  learning  models  that  affect  this problem.

## ABSTRAK
Miskonsepsi siswa dalam menyelesaikan masalah kontekstual aljabar masih sering ditemukan di dunia pendidikan ini. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan bentuk miskonsepsi siswa  dalam  menyelesaikan  masalah  kontekstual  aljabar  serta  menjelaskan  penyebab  dari miskonsepsi  tersebut.  Pendekatan  dalam  penelitian  ini  adalah  pendekatan  kualitatif,  yakni library  research di  mana  data  yang  digunakan  adalah  data  sekunder.  Penelitian  ini menggunakan  teknik  pengumpulan  data  kajian  pustaka.  Jumlah  artikel  yang  digunakan sebagai sumber data yaitu sebanyak 19 artikel terkait topik pada penelitian dengan butir soal kontekstual  aljabar  diambil  dari  5  artikel  untuk  ditampilkan  pada  bagian  hasil  penelitian. Analisis  data  menggunakan  metode  deskriptif  analisis  dengan  memaparkan  maksud  dan mengkomparasikan  beberapa  artikel  penelitian.  Hasil  penelitian  menunjukkan  beberapa bentuk  terkait  kesalahan  tidak  sistematik,  yakni  kesalahan  konsep  atau  miskonsepsi  siswa dalam menyelesaikan masalah kontekstual aljabar yaitu terjadinya miskonsepsi dalam lingkup operasi  aritmatika  aljabar,  pemahaman  makna  variabel,  penyederhanaan  ataupun pengoperasian  ekspresi  aljabar,  serta  interpretasi  masalah  kontekstual  ke  dalam  bentuk matematis  aljabar.  Miskonsepsi  ini  terjadi  pada  peserta  didik  dengan  kemampuan bermatematika yang rendah dan sedang serta penyebabnya yaitu karena terdapat kekeliruan proses  pembelajaran  oleh  pendidik  dimana  peserta  didik  menjadi  kurang  terbiasa  dalam menyelesaikan masalah kontekstual ataupun soal-soal yang bersifat open ended . Oleh karena itu,  diharapkan  pendidik  dapat  menentukan  model  pembelajaran  secara  tepat  dalam memperbaiki  masalah  miskonsepsi  aljabar  konteksual  serta  peneliti  selanjutnya  dapat menemukan model pembelajaran baru yang berpengaruh pada masalah ini.

## INTRODUCTION
Kurikulum  2013  yang  diterapkan  di  Indonesia  bukan  hanya  bertujuan  untuk  memperbarui  suatu  sistem pendidikan seiring berputarnya waktu. Namun, makna dari kurikulum tersebut tak lain adalah sebagai upaya yang dilakukan  oleh  pemerintah  Indonesia  dalam  menyetarakan  kualitas  pendidikan  menuju  tingkat  Internasional, dalam artian membentuk kualitas para siswa yang dapat mahir dalam menyelesaikan permasalahan kontekstual. Nyatanya, para siswa Indonesia masih mengalami suatu fenomena dalam pembelajaran matematika kontekstual khususnya  pada  materi  Aljabar,  yakni  miskonsepsi  (Jupri  dkk.,  2014).  Fenomena  ini  merupakan  masalah  yang
sering  sekali  ditemui  dalam  dunia  pendidikan  mulai  dari  siswa  yang  baru  saja  memulai  materi  aljabar,  sampai kepada siswa yang sebenarnya telah melalui materi aljabar pada tingkat sebelumnya. Padahal materi matematika aljabar  dapat  dikatakan  sebagai  materi  yang  paling  penting  karena  merupakan  dasar  dari  berbagai  materi matematika lanjutan dan bahkan pada materi pelajaran eksakta lainnya.
Leinhardt  (1990,  dalam  Herutomo  dan  Saputro,  2014)  mendefinisikan  miskonsepsi  matematika  sebagai kesalahan pemahaman dalam pengetahuan siswa secara berulang dan tersurat dalam bermatematika. Terjadinya miskonsepsi  pada  siswa  ketika  menyelesaikan  masalah  kontekstual  aljabar  ditandai dengan  kesalahan-kesalahan yang  dilakukan  oleh  siswa  tersebut  selama  proses  penyelesaian  masalah  (Ambarwati  dkk.,  2018).  Wati  dan Murtiyasa  (2016)  memaparkan  hasil  penelitiannya  terkait  kesalahan  siswa  dalam  menyelesaikan  masalah kontekstual aljabar PISA ( Change and Relationship ), yakni didapat 4 jenis kesalahan dengan besar presentase untuk setiap  jenis  kesalahan  yaitu  kesalahan  pemahaman  (miskonsepsi)  55,50%,  kesalahan  transformasi  27,75%, kesalahan  keterampilan  proses  6,28%  dan  kesalahan  encoding  10,47%.  Penelitian  tersebut  menyatakan  bahwa kesalahan  konsep  matematis  memiliki  persentase  yang  paling  tinggi  dibandingkan  dengan  kesalahan  lainnya sehingga  penelitian  ini  akan  membahas  hal  penting  tersebut.  Sebagaimana  yang  Herutomo  (2017)  jelaskan, walaupun aljabar merupakan bagian dari ruang lingkup kurikulum matematika secara tersendiri, namun konsep aljabar  pada  dasarnya  selalu  tertanam  dalam  ruang  lingkup  matematika  lainnya,  seperti  geometri,  statistika, aritmatika, dan lain sebagainya.
Kesalahan  dan  miskonsepsi  yang  terjadi  pada  siswa  ketika  menyelesaikan  suatu  permasalahan  matematika merupakan  hal  yang  berhubungan  namun  sebenarnya  berbeda.  French  (2002,  dalam  Ramadhani  dkk.,  2016) memaparkan  bahwa  miskonsepsi  merupakan  indikator  yang  bernilai  bagi  pemahaman  siswa  yang  dapat memberikan  informasi  penting  kepada  guru  agar  dapat  membangun  serta  mendiskusikan  ide  dan  merancang tugas  kelas  dalam  pembelajaran.  Menurut  McDonald  (2010,  dalam  Taqiyuddin  dkk.,  2017)  miskonsepsi merupakan  pemahaman  yang  salah  terhadap  suatu  konsep.  Selanjutnya  Brown  (2013,  dalam  Silvia  dkk.,  2019) menyatakan  tentang  miskonsepsi  sebagai  suatu  pandangan  yang  naif  dan  mendefinisikannya  sebagai  suatu gagasan yang tidak sesuai dengan pengertian ilmiah yang sekarang diterima. Menurut Salamah (2012, dalam Aini dan  Siswono,  2014),  aljabar  merupakan  salah  satu  cabang  matematika  yang  berhubungan  dengan  variabel (simbol-simbol)  dan  persamaan,  misalnya  persamaan  kuadrat  dan  persamaan  pangkat  tiga.  Dari  pendefinisian tersebut, kunci utama dalam konsep aljabar adalah variabel-variabel yang digunakan ketika menyelesaikan suatu permasalahan.  Melanjutkan  pernyataan  tersebut,  Herutomo  (2017)  mengemukakan  pendapatnya  bahwa  aljabar merupakan  cabang  matematika  yang  paling  rentan  akan  kesalahan  pemahaman  (miskonsepsi).  Hal  itu  karena dominannya suatu pemahaman yang dinilai abstrak pada konsep aljabar. Berdasarkan pemaparan berbagai ahli, miskonsepsi  aljabar  merupakan  kesalaham  pemahaman  atau  konsep  atau  suatu  ide  abstrak  yang  terjadi  pada individu  tertentu  (dalam  hal  ini  yaitu  siswa)  terkait  pada  pemahamannya  terhadap  cabang  ilmu  matematika aljabar.
Penelitian terkait fenomena miskonsepsi aljabar secara tersendiri memang masih jarang dilakukan. Beberapa penelitian  secara  bersamaan  membahas  analisis  kesalahan  pada  materi  aljabar  secara  prosedural  dan  secara konseptual  (miskonsepsi)  sehingga  penelitian  dirasa  kurang  memiliki  fokus  tertenu  yang  lebih  khusus  dalam menghadapi suatu fenomena tertentu, misalnya saja pada permasalahan yang terjadi di SMP Negeri 33 Semarang. Siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal-soal terkait materi aljabar karena kurangnya pemahaman prosedural dan konseptual dalam materi aljabar  (Herutomo dan Saputro, 2014). Oleh karena itu, penelitian  ini akan fokus terhadap miskonsepsi aljabar.
Salah  satu  penyebab  dari  terjadinya  miskonsepsi  siswa  yaitu  karena  sulitnya  siswa  dalam  menerima  suatu konsep matematika. Terdapat beberapa kesulitan konseptual dalam cabang matematika aljabar awal (Jupri dkk., 2014).
a. Menerapkan operasi aritmatika, yakni melakukan penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada beberapa bilangan maupun variabel.
b. Memahami  gagasan  variabel,  yakni  variabel  sebagai  suatu  wadah  kosong  yang  dapat  menyimpan  serta mengambil kembali nilai numerik, variabel sebagai sesuatu yang belum diketahui, variabel sebagai kuantitas yang bervariasi, variabel sebagai generalisasi pola yang melambangkan kesetaraan.
c. Memahami  arti  yang  berbeda  dari  tanda  sama  dengan,  yakni  sebagai  suatu  tanda  ekuivelensi,  misalnya 2+7=7+2; 2+7= 1+8 dan sebagainya.
d. Memahami  ekspresi  aljabar,  yakni  membedakan  antara  bahasa  sehari-hari  dengan  bahasa  aljabar,  menduga suatu bilangan sebagai solusi bentuk aljabar, mengoperasikan sebuah bentuk aljabar dengan suatu bilangan sehingga  meghasilkan  sebuah  bentuk  aljabar,  dan  mengabaikan  simbol  pertidaksamaan  aljabar  dalam menyelesaikan bentuk aljabar.
e. Menerjemahkan  masalah  ke  bentuk  matematis,  yakni  masalah  matematisasi  horizontal  yang  terfokus  pada perubahan  masalah  fenomena  nyata  ke  simbol  matematis  dan  sebaliknya,  serta  matematisasi  vertikal  yang berkaitan dengan proses reorganisasi dalam sistem matematisnya itu sendiri.
Masalah  kontekstual  aljabar  merupakan  suatu  masalah  nyata  berdasarkan  pada  hal-hal  terkait  kehidupan sehari-hari yang disajikan dalam bentuk soal cerita (Putri, Sumardani, Rahayu, & Hajizah, 2020) dan berhubungan dengan  simbol  (biasanya  berupa  huruf),  variabel,  dan  persamaan  dengan  cara  penyelesaiannya  tidak  langsung mempunyai  aturan  atau  algoritma  atau  pola  tertentu  yang  akan  segera  dapat  digunakan  untuk  menentukan solusinya  (Aini  dan  Siswono,  2014).  Oleh  karena  itu,  soal  aljabar  yang  bersifat  kontekstual  dapat  dikatakan sebagai suatu soal yang tidak rutin mengingat prosedur penyelesaiannya yang tidak sederhana.
PISA ( Programme for International Student Assessment ) merupakan bentuk penilaian berstandar Internasional yang dikembangkan bersama negara-negara pesert meliputi domain matematika (mereproduksi pengetahuan tertentu, menerapkan pengetahuan dalam situasi baru, problem solving , dan financial literacy ), membaca, dan ilmu pengetahuan (Salsabila, Rahayu, Kharis, & Putri, 2019). Johar (2012) menjelaskan bahwa konten Change and Relationship pada PISA merupakan  salah satu  contoh  masalah  kontekstual  matematika  aljabar.  Ariyadi  Wijaya  dkk.  (2014,  dalam Wildani,  2016)  memaparkan  penelitiannya  terkait  identifikasi  kesulitan  siswa  di  Indonesia  dalam  memecahkan soal matematika berbasis PISA serta menyimpulkan bahwa siswa di Indonesia kesulitan dalam memahami tugas berbasis  konteks  dan  mengubahnya  menjadi  masalah  matematika.  Faktor  penyebab  dari  kekeliruan  yang dilakukan oleh siswa ketika menyelesaikan masalah kontekstual memang perlu dikaji lebih dalam lagi.
Pemahaman siswa dalam menyelesaikan masalah kontekstual aljabar pada PISA merupakan kemampuan yang dimiliki  oleh  siswa  dalam  menggunakan  suatu  situasi,  fakta,  konsep,  prinsip,  menghubungkan  informasi  baru dengan pengetahuan yang dimiliki sebelumnya, serta dapat menarik kesimpulan dari tabel, data, dan grafik untuk memperoleh  jawaban  dari  soal  atau  pertanyaan  aljabar  pada  PISA  yang  berhubungan  dengan  simbol,  variabel, dan  persamaan  dengan  menggunakan  konsep,  pengetahuan,  rumus,  dan  perhitungan  yang  telah  dimiliki  oleh siswa (Aini dan Siswono, 2014).
Beberapa  penelitian  memaparkan  terkait  miskonsepsi  yang  dialami  oleh  siswa  terkait  ruang  lingkup  aljabar. Byrd  dkk.  (2015)  melakukan  suatu  penelitian  dengan  menggunakan  item  soal  aljabar  yang  masih  dominan menggunakan soal-soal rutin (walaupun terdapat beberapa yang menggunakan soal non rutin) untuk diuji coba kepada  siswa  karena  memang  tujuannya  adalah  untuk  memfokuskan  pada  miskonsepsi  terhadap  tanda  sama dengan.  Begitu  juga  dengan  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Lucariello  dkk.  (2014)  yang  secara  keseluruhan menggunakan  instrumen  soal  yang  bersifat  rutin,  yakni  langsung  pada  soal-soal  persamaan  aljabar,  karena mungkin tujuannya yang hanya melihat pada miskonsepsi variabel. Berkaitan akan hal tersebut, penelitian yang dilakukan yaitu fokus dengan menggunakan masalah aljabar yang bersifat kontekstual atau non rutin.
Berpikir aljabar merupakan pola bepikir yang dinilai kompleks karena mengingat abstraknya konsep aljabar itu sendiri. Untuk menggali munculnya berpikir aljabar pada siswa, salah satu hal yang dapat dilakukan yaitu dengan diberikannya  suatu  permasalahan  kontekstual  yang  melibatkan  konsep  aljabar,  kemudian  siswa  diminta  untuk dapat memecahkan masalah tersebut, karena konsep aljabar itu sendiri akan lebih mudah dipahami oleh siswa jika dikaitkan dengan masalah nyata (Yusrina dan Masriyah, 2019). Selanjutnya pada suatu hasil penelitian Lingga dan Sari (2013, dalam Yusrina dan Masriyah, 2019), kemampuan dalam memecahkan masalah matematika kontekstual dipengaruhi  oleh  kemampuan  berpikir  aljabar,  yakni  siswa  yang  memiliki  kemampuan  berpikir  aljabar  dengan baik cenderung lebih mahir dalam memecahkan masalah matematika.
Untuk  mengetahui  karakteristik  dari  siswa  berdasarkan  kemampuannya  dalam  bermatematika  terkait miskonsepsi  pada  penyelesaian  masalah  kontekstual  aljabar,  Yusrina  dan  Masriyah  (2019)  menganalisis  hasil penelitiannya dengan mengacu pada indikator berfikir aljabar yaitu generalisasi (mengidentifikasi hubungan antar objek  dan  menemukan  polanya),  abstraksi  (menggunakan  representasi  simbol  variabel  sebagai  sesuatu  yang belum diketahui nilainya berdasarkan generalisasi), berpikir dinamis (memecahkan masalah dengan berbagai cara), pemodelan  (merepresentasikan  masalah  menjadi  model  matematika),  berpikir  analitis  (menyelesaikan  masalah menggunakan persamaan untuk menentukan nilai variabel), dan organisasi (memilih dan menyusun data dengan tabel,  atau  gambar,  atau  diagram,  atau  kata-kata,  yang  dapat  menggambarkan  masalah  dan  hubungan  antara kondisi masalah secara keseluruhan).
Anggo  (2011,  dalam  Yusrina  dan  Masriyah,  2019)  mengemukakan  pendapat  bahwasannya  konteks  yang digunakan  pada  pembelajaran  matematika  berdasarkan  pemikiran  yang  dibangun  dari  situasi  realistik  (situasi nyata atau kontekstual) yang sudah dikenal baik oleh siswa dapat menjadikan konsep abstrak seperti pada aljabar dapat dipahaminya. Berdasarkan Kurikulum 2013 Permendikbud No. 21 Tahun 2016, siswa Indonesia memang dituntut  akan  kemampuannya  dalam  memecahkan  masalah  kontekstual.  Selanjutnya  Puspitarini  dan  Masriyah (2017)  berpendapat  tentang  tuntutan  tersebut  dalam  pembelajaran  materi  aljabar  bahwa  upaya  untuk mewujudkannya  yaitu  dengan  memberikan  masalah  kontekstual  aljabar  dalam  kegiatan  pembelajaran  kepada
siswa  Indonesia.  Walaupun  pada  kenyataannya  masih  banyak  siswa  Indonesia  yang  mengalami  miskonsepsi terkait masalah kontekstual aljabar.
Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  mendeskripsikan  berbagai  bentuk  miskonsepsi  siswa  dalam menyelesaikan masalah kontekstual aljabar serta menjelaskan penyebab dari miskonsepsi tersebut. Studi literatur ini  terbatas  pada  deskripsi  mengenai  miskonsepsi  apa  saja  yang  siswa  alami  selama  mereka  melakukan penyelesaian masalah kontekstual aljabar dan penjelasan tentang faktor penyebab terjadinya miskonsepsi tersebut.

## METHODS
Pendekatan dalam penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif. Moleong (2011, dalam  Herutomo dan Saputro,  2014)  menyatakan  bahwa  pendekatan  kualitatif  bermaksud  untuk  memahami  fenomena  yang  dialami oleh subjek penelitian secara holistik dan dengan cara pendeskripsian menggunakan kata-kata dan bahasa pada konteks yang ilmiah dengan memanfaatkan berbagai metode ilmiah. Adapun jenis penelitian ini adalah penelitian kepustakaan atau library research dengan data yang digunakan adalah data sekunder, yakni data yang diambil dari penelitian-penelitian lain sebelumnya yang menggunakan data primer. Library research merupakan jenis penelitian yang memanfaatkan sumber-sumber kepustakaan untuk memperoleh data penelitian.
Teknik  pengumpulan  data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  studi/kajian  pustaka,  yakni pengumpulan data dengan menelaah berbagai literatur terkait topik penelitian. Berbagai literatur yang dimaksud yaitu berupa artikel dalam jurnal yang dijadikan referensi pada penelitian ini dan sudah terakreditasi baik secara Nasional ataupun secara Internasional dengan rentang waktu penerbitan jurnal yaitu 10 tahun terakhir. Jumlah artikel yang digunakan sebagai sumber data yaitu sebanyak 19 artikel dengan butir soal-soal kontekstual aljabar diambil  dari  5  artikel  terkait  untuk  ditampilkan pada  bagian  hasil  penelitian.  Adapun  cara  pemilihan  19  artikel tersebut  yaitu  dengan  memperhatikan  variabel-variabel  yang  digunakan  dalam  penelitian  terkait  miskonsepsi aljabar dan masalah kontekstual aljabar, kemudian dipilih kembali 5 artikel yang membahas tentang miskonsepsi pada  masalah  kontekstual  aljabar  untuk  dideskripsikan  pada  hasil  penelitian  tersebut.  Metode  pengkajian  pada penelitian  ini  adalah  studi  literatur  yang  tidak  mengharuskan  peneliti  untuk  turun  ke  lapangan  dan  bertemu dengan responden.
Dalam menganalisis data, metode deskriptif analisis digunakan dengan menjelaskan dan memaparkan maksud dari  beberapa  artikel  penelitian  yang  dijadikan  sumber  tersebut.  Dalam  analisis  data  juga  sedikit  dilakukan komparasi  beberapa  artikel  terkait  yang  sekiranya  agak  berbeda  dari  beberapa  sumber  artikel  lainnya.  Adapun penelitian  ini  akan  menguraikan  bentuk-bentuk  miskonsepsi  siswa  dalam  menyelesaikan  masalah  kontekstual aljabar serta penyebab dari terjadinya miskonsepsi tersebut.

## RESULTS
Penelitian  kepustakaan  ini  bertujuan  untuk  menganalisis  miskonsepsi  yang  terjadi  pada  peserta  didik  dalam menyelesaikan  masalah  kontekstual  aljabar.  Dari  kegiatan  pengumpulan  data  sekunder  yang  dilakukan berdasarkan prosedur dalam metodologi penelitian, didapat hasil penelitian terkait miskonsepsi siswa SMP dalam menyelesaikan masalah kontekstual aljabar pada tabel sebagai berikut.
Tabel 1 . Hasil Penelitian Herutomo dan Saputro (2014).
No Butir Soal Kontekstual Aljabar Deskripsi Jawaban Siswa 1 Harga satu buah pensil adalah p rupiah dan harga sebuah buku tulis adalah b rupiah.
Ana membeli tiga buah pensil dan lima buah buku tulis. Hitunglah berapa rupiah dari total harga yang harus dibayar oleh Ana?
Sebanyak  25%  siswa  dengan  kemampuan  bermatematika  yang sedang  menjawab  soal  dengan  langsung  memisalkan  harga  dari pensil dan buku untuk menemukan solusi dari masalah kontekstual tersebut tanpa memperhatikan variabel p dan b pada soal.
p = pensil dan b = buku Harga 3 pensil = 3 x Rp. 2.000 = Rp. 6.000 Harga 5 buku = 5 x Rp. 3.000 = Rp. 15.000 3 pensil + 5 buku = Rp. 21.000 Sebanyak 23, 2 % siswa dengan kemampuan yang sama melakukan kesalahan dalam mengoperasikan bentuk aljabar. 3p + 5b = 8pb
Sebanyak  5%  siswa  dengan  kemampuan  matematis  yang  rendah melakukan  kesalahan  dalam  interpretasi  masalah  kontekstual  ke bentuk aljabar untuk ditemukan solusinya. Total harga = 3p.5b
2 Fina akan membeli buah jeruk dan apel. Dia merencanakan membeli sebanyak lima belas buah. Berapa banyak masing-masing buah yang mungkin dibeli oleh Fina?
Sebanyak  5%  siswa  berkemampuan  matematis  rendah  dan  28,  3% siswa  berkemampuan  matematis  sedang  melakukan  penyelesaian masalah dengan langsung menggunakan bilangan tertentu.
Misalkan apel = A dan jeruk = B, A + B = 15, B = 15 – 8 = 7 (5%) ; 7  apel  dan  8  jeruk,  5  apel  dan  10  jeruk,  ...,  14  apel  dan  1  jeruk (28,3%) ; banyak buah yang dibeli= 15 : 2 = 7,5 (5%) ; j + a = 15, 9 + 6 = 15,
8 + 7 = 15 (5%)
Sebanyak  13  %  siswa  berkemampuan  sedang  menyelesaikan masalah dengan menggunakan persamaan bentuk aljabar yang tidak tepat. j + a = 15 dan 8j + 7a = 15 (5%); j = 15a dan a = 15j 3 Diketahui ada empat kali banyak siswa kelas VIIIB dari banyak guru yang mengajar di kelas tersebut pada suatu sekolah. S menyatakan banyak siswa,
sedangkan G menyatakan banyak guru di sekolah itu. Buatlah hubungan antara S dan
G dalam bentuk aljabar. Sebanyak  26,7%  iswa  dengan  kemampuan  matematis  yang  sedang melakukan kesalahan dalam menginterpretasikan masalah ke dalam bentuk  aljabar  menggunakan  variabel  yang  ditentukan  pada  soal, yakni dengan jawaban 4S = G 4 Diketahui umur Budi lebih muda dari
Amir, selisih umur Amir dan Budi saat ini adalah dua belas tahun. Empat tahun yang akan datang, umur Amir adalah dua kali umur Budi. Berapakah umur mereka sekarang?
Sebanyak  34,  2  %  siswa  berkemampuan  matematis  yang  sedang menyelesaikan masalah tanpa menggunakan persamaan aljabar yakni hanya secara verbal atau pendeskripsian dengan kata-kata. Sebanyak 22.8 % siswa dengan kemampuan matematis yang rendah melakukan penyelesaian tanpa cara, yakni didapatkan hasil: Umur Amir = 20 tahun Umur Budi = 8 tahun
Siswa  berkemampuan  matematis  yang  sedang  menunjukkan kekeliruan  dalam  merepresentasikan  masalah  ke  dalam  bentuk persamaan aljabar.
A – B= 12, A+ 4 = 2 + (B + 4) (14, 3%)
A – B= 12 dan J = 2B + 4 (20%)
Sebanyak  8,5%  siswa  berkemampuan  matematis  yang  sedang melakukan  penyederhanaan  bentuk  aljabar  dengan  langsung memisalkan variabel menggunakan bilangan.
A > B, A – B = 12 → 20 – 8 = 12 Umur Amir = 20 + 4 = 24 Umur Budi = 8 + 4 = 12
Tabel 2 . Hasil Penelitian Ambarwati dkk. (2018).
Butir Soal Kontekstual Aljabar Deskripsi Jawaban Siswa
Di  bawah  ini  adalah  3  lemari  dengan  tinggi  yang berbeda  serta  tersusun  dari  dua  bentuk  yaitu persegi  dan  persegi  panjang.  Berapa  tinggi  lemari yang paling pendek? Siswa  berkemampuan  matematis  yang  tinggi  hanya  melakukan kesalahan  secara  sistematik,  yakni  keliru  dalam  melakukan  operasi pengurangan suatu bilangan.
Siswa  dengan  kemampuan  matematis  yang  sedang  melakukan kesalahan dalam operasi bentuk aljabar terhadap suatu variabel yang terdapat pada persamaan aljabar yang telah dibentuknya.
Keterangan: Panjang persegi panjang = Arsiran hitam Panjang persegi              = Tidak diarsir
(soal PISA Change and Relationship yang sudah dimodifikasi)
Siswa  dengan  kemampuan  matematis  yang  rendah  melakukan penyelesaian tanpa menuliskan caranya. Selain itu, siswa melakukan kesalahan  dalam  melakukan  operasi  bentuk  aljabar  terhadap  suatu variabel tertentu.
Tabel 3. Hasil Penelitian Zain dkk. (2016).
Butir Soal Kontekstual Aljabar
Deskripsi Jawaban Siswa
Pak Ali memiliki kebun manga dengan bentuk persegi panjang. Lebar kebun tersebut (2x + 3) m dan keliling kebun yaitu 150 m. Jika panjang kebun mangga pak Ali adalah dua kali dari lebar kebun tersebut, maka hitunglah panjang dan lebar kebun mangga pak Ali yang sebenarnya?
Siswa  dengan  kemampuan  matematis  yang  tinggi  dapat menyelesaikan  masalah  kontekstual  aljabar  dengan  baik  tanpa adanya  kesalahan  yang  ditunjukkan  baik  dalam  proses menerjemahkan ke dalam bentuk persamaan aljabar, menyederhanakan persamaan aljabar dengan pengoperasian variebel yang ada hingga menemukan solusi dari masalah tersebut.
Siswa  dengan  kemampuan  matematis  yang  sedang  mengalami kesalahan  konsep  dalam  pengoperasian  bentuk  aljabar  antara variabel  dan  bilangan.  Namun,  ia  dapat  memperbaiki  kesalahan tersebut
Siswa  dengan  kemampuan  matematis  yang  rendah  melakukan kesalahan  konsep  dalam  menerjemahkan  masalah  kontekstual aljabar  ke  dalam  bentuk  matematis  aljabar  sehingga  pekerjaannya tidak dapat diselesaikan lebih lanjut.
Tabel 4. Hasil Penelitian Wati dan Murtiyasa (2016).
No Butir Soal Kontekstual Aljabar Deskripsi Jawaban Siswa 1 Sebuah kedai pizza menyajikan 2 pilihan pizza dengan ketebalan yang sama namun berbeda ukuran. Pizza kecil berdiameter 30 cm dengan harga 30 zed . Pizza besar berdiameter 40 cm dengan harga 40 zed . Pizza manakah yang lebih murah? Jelaskan alasannya! Catatan: Asosiasikan bilangan satuan harga dalam zed pada soal dengan bilangan satuan harga rupiah.
Siswa  dengan  kemampuan  matematis  yang  lemah  dalam menyelesaikan  masalah  kontekstual  aljabar  PISA  tidak mampu  menerjemahkan  masalah  ke  dalam  bentuk  aljabar yang dapat diselesaikan lebih lanjut.
2 Ban sepeda Peter memiliki keliling 96 cm.
Perbandingan banyaknya putaran ban dan ketiga gir sepeda (kecil, sedang, dan besar) yaitu sebagai berikut (gir : ban).
Kecil 3:1           Sedang 6:5         Besar 1:2
Berapa kali putaran gir sedang sepeda Peter yang dibutuhkan untuk menempuh jarak 960 m!
Siswa  dengan  kemampuan  matematis  yang  lemah  dalam menyelesaikan  masalah  kontekstual  aljabar  PISA  tidak mampu  mengidentifikasi  masalah  ke  dalam  konsep  aljabar menggunakan variabel.
3 Terdapat 3 tower dengan tinggi berbeda dan tersusun dari 2 bentuk yaitu segi enam dan persegi panjang. Berapa tinggi tower terpendek?
Siswa  dengan  kemampuan  matematis  yang  sedang melakukan kesalahan konsep dalam menerjemahkan masalah kontekstual aljabar PISA ke dalam persamaan aljabar untuk didapat solusi dari masalah tersebut.
Tabel 5. Hasil Penelitian Jupri dkk. (2014).
No . Butir Soal Kontekstual Aljabar Deskripsi Jawaban Siswa 1 Sebuah kubus dengan panjang rusuk (x+2) cm akan dibuat. Jika rangka kubus tersebut akan dibuat dari seutas kawat yang panjangnya tidak lebih dari 180 cm, tentukan batas-batas panjang kubus tersebut!
Siswa  berkemampuan  sedang  mengalami  kesalahan konsep  dalam  membentuk  konsep  aljabar  dari  masalah kontekstual.  Siswa  membuat  suatu  persamaan  aljabar padahal perintah soal yaitu menggunakan pertidaksaamaan  bentuk  aljabar.  Kemudian  juga  siswa mengalami  miskonsepsi  dalam  mengoperasikan  bentuk aljabar.
2
Robert membuat pola tangga dengan menggunakan persegi-persegi kecil.
Kamu bisa lihat bahwa Robert menggunakan satu persegi untuk Tangga 1, tiga persegi untuk Tangga 2, dan enam persegi untuk Tangga 3. Berapa banyak persegi yang diperlukan Robert untuk membuat Tangga 4?
Siswa berkemampuan matematis yang sedang mengalami kesalahan  konsep  dalam  menginterpretasikan  masalah kontekstual  aljabar  dalam  mendapatkan  solusi.  Siswa mengalami kesulitan dalam menemukan beda dari jumlah persegi  untuk  membentuk  tiap  tangga  sehingga  solusi yang diberikan adalah tidak tepat.

## DISCUSSIONS
Dari  kelima  tabel  pada  hasil  penelitian  di  atas,  ditemukan  beberapa  hal  penting  terkait  kesalahan  tidak sistematik, yakni kesalahan konsep atau miskonsepsi siswa dalam menyelesaikan masalah kontekstual aljabar. Hal itu  terdiri  dari  terjadinya  miskonsepsi  dalam  lingkup  pemahaman  variabel,  penyederhanaan  ataupun pengoperasian persamaan bentuk aljabar, serta interpretasi masalah kontekstual ke dalam bentuk aljabar.
Siswa  dengan  kemampuan  matematis  yang  tinggi  cenderung  berhasil  dalam  menyelesaikan  masalah kontekstual aljabar sehingga miskonsepsi hanya terjadi pada siswa dengan kemampuan matematis yang sedang dan rendah (Yusrina dan Masriyah, 2019). Hal itu ditemukan pada hasil penelitian Zain dkk. (2016) yang telah dideskripsikan sebelumnya. Adapun hasil yang diperoleh dari beberapa penelitian sebelumnya terkait kesalahan konsep  yang  dilakukan  oleh  siswa  dalam  menyelesaikan  masalah  kontekstual  aljabar  dapat  diklasifikasikan menurut Jupri dkk. (2014) ke dalam empat bentuk miskonsepsi aljabar sebagai berikut.

## Operasi Aritmatika Aljabar
Miskonsepsi yang terjadi pada operasi bentuk aljabar ini yaitu berupa konjoining operasi penjumlahan dan perkalian yang ditunjukkan pada soal nomor 1 Tabel 1. ataupun pengurangan dan pembagian pada soal nomor 1 Tabel 5. dan soal pada Tabel 3 .
Herutomo  (2017)  menjelaskan  bahwasannya  konjoining  operasi  terjadi  akibat  ketidakpercayaan  diri  siswa dalam  menyelesaikan  masalah  kontekstual  aljabar  yang  bersifat  terbuka  dengan  solusi  yang  masih  berbentuk ekspresi aljabar. Siswa merasa bahwa solusi tersebut masih belum lengkap, sehingga siswa memaksakan diri untuk menemukan  suatu  solusi  aljabar  yang  tertutup  dan  paling  sederhana  dengan  menerapkan  konsep  yang  salah dalam  melakukan  operasi  aritmatika  aljabar,  misalnya  jika  didapat  hasil  p+q  maka  siswa  melakukan  operasi perkalian  agar  jawaban  menjadi  pq.  Penyebab  terjadinya  miskonsepsi  siswa  pada  operasi  aritmatik  ini  juga disebabkan karena siswa menafsirkan operasi aljabar penjumlahan “+” dan pengurangan “ - “ merupakan suatu yang  harus  dioperasikan  agar  mendapat  satu  digit  jawaban  (Herutomo  dan  Saputro,  2014).  Dari  alasan  siswa dalam  melakukan  miskonsepsi  bentuk  ini,  maka  dapat  dikatakan  bahwa  siswa  kurang  terbiasa  dalam
menyelesaikan  soal-soal  kontekstual  aljabar  yang  bersifat open-ended sehingga  pendidik  sekiranya  harus  dapat memberikan variasi soal-soal latihan kepada siswanya.
Miskonsepsi  jenis  ini  dapat  berkelanjutan  pada  pemahaman  konsep  tanda  “=”.  Knuth  dkk.  (2008,  dalam Herutomo, 2017) menjelaskan bahwa tanda sama dengan juga menunjukkan konsep kesetaraan (hubungan antara dua kuantitas) dan bukan hanya menunjukkan penanda hasil dari suatu operasi aritmatika.

## Variabel
Terkait  pemahaman  mengenai  beberapa  gagasan  tentang  variabel,  miskonsepsi  jenis  ini  terdiri  dari menganggap  konstanta  sebagai  variabel  dan  menganggap  variabel  sebagai  label  (kurang  memahami  konsep variabel sebagai sesuatu yang belum diketahui nilainya), menganggap variabel hanya merepresentasikan nilai atau bilangan  tertentu  saja  (bukan  sebagai  generalisasi  anggota  suatu  himpunan  bilangan),  yang  ditandai  dengan aktivitas siswa mengganti variabel dengan nilai tertentu (Herutomo, 2017).
Dalam Tabel 1. pada soal nomor 1, 3, dan 4, siswa kurang memahami konsep variabel sebagai sesuatu yang belum diketahui nilainya. Hal itu ditandai dengan jawaban siswa yang langsung mengganti suatu variabel dengan bilangan  tertentu  dalam  menyelesaikan  masalah  kontekstual  aljabar  yang  diberikan.  Variabel  masih  dianggap sebagai sesuatu yang berorientasikan pada operasi aritmatika pada suatu nilai tertentu. Penyebab dari terjadinya hal tersebut yaitu dikarenakan siswa hanya berfokus pada contoh-contoh soal yang bersifat rutin terkait masalah kontekstual  aljabar.  Selain  itu  juga  terjadi  kepasifan  siswa  dalam  pemahaman  konsep  variabel,  yakni  siswa kesulitan dalam menghadapi masalah yang dinilai non rutin ini dengan mengalihkannya pada pemisalan variabel dengan suatu nilai yang nyata. Kesalahan siswa dalam memahami konsep variabel ini juga ditandai dengan siswa yang  langsung  menerjemahkan  pernyataan  soal  dalam  bahasa  simbol  tanpa  melakukan  proses  perbandingan. Dalam  artian  siswa  masih  menganggap  bahwa  variabel  merupakan  simbol  yang  tidak  memiliki  makna  berarti. Selanjutnya bahwa Clement (1982, dalam Herutomo dan Saputro, 2014) menjelaskan bahwa proses perbandingan tersebut merupakan proses penyesuaian kata-kata ke dalam konsep variabel yang dibentuk. Variabel bukan hanya representasi  suatu  objek,  melainkan  lebih  pada  kuantitasnya.  Jika  kekeliruan  ini  dibiarkan,  maka  akan  terjadi kerancuan antara variabel dan label dimana sudah jelas bahwasannya variabel bukanlah sekadar label.
Pada Tabel  1. soal  nomor  2,  Herutomo  dan  Saputro  (2014)  mendapatkan  responden  siswa  yang menganggap  variabel  bukan  sebagai  generalisasi  suatu  himpunan  bilangan.  Hal  itu  terjadi  karena  siswa  masih berpaku  dalam  pemahaman  bahwa  variabel  memiliki  gagasan  tentang  sesuatu  yang  belum  diketahui  nilainya. Terkait soal nomor 2, siswa belum dapat memahami konsep variabel yang digunakan dalam penyelesaian masalah kontekstual tersebut, yakni merupakan himpunan bilangan cacah dikarenakan makna dari variabel pada soal itu adalah jumlah dari suatu benda.

## Ekspresi Aljabar
Miskonsepsi bentuk ekspresi aljabar yang dimaksud dalam hal ini yaitu pada ekspresi persamaan aljabar serta pertidaksamaan aljabar baik dalam hal penyederhanaan ataupun pengoperasian ekspresi aljabar itu sendiri. Hal itu untuk mendapatkan solusi dari masalah kontekstual yang diberikan.
Pada Tabel 2. , siswa dengan kemampuan matematis yang sedang dan rendah mengalami kesalahan konsep dalam  menyederhanakan  ekspresi  persamaan  aljabar  dengan  pengoperasian  bentuk  aljabar  yang  keliru.  Hal  ini terjadi karena dalam menyederhanakan bentuk aljabar, siswa cenderung mengubahnya menjadi suatu persamaan kemudian  mencari  penyelesaiannya.  Kesalahan  konsep  dalam  menyederhanakan  suatu  persamaan  aljabar  juga terlihat  pada Tabel  1. yang  ditunjukkan  oleh  jawaban  siswa  untuk  soal  nomor  2  dimana  siswa  gagal  dalam memahami  e kspresi  persamaan  menggunakan  tanda  “=”  sebagai  suatu  yang  representatif. Herutomo  (2017) menjelaskan bahwa berbagai penelitian menyebutkan jikalau fenomena ini merupakan kegagalan dalam transisi aritmatika ke dalam bentuk aljabar dimana aritmatika merujuk pada sesuatu yang spesifik dan aljabar pada sesuatu yang general. Lebih lanjut mengenai dua level berfikir hierarki tersebut, Amerom (2003, dalam Herutomo, 2017) mengemukakan  tentang  berfikir  aritmatika  yang  merupakan  proses  berfikir  langsung  dari  sesuatu  yang  sudah diketahui menuju sesuatu yang belum diketahui sedangkan berfikir aljabar merupakan proses penalaran variabel dengan  berfikir  dari  yang  belum  diketahui  menggunakan  sesuatu  yang  diketahui  sehingga  terbentuk  suatu persamaan.  Kekeliruan  siswa  dalam  memahami  konsep  ini  selanjutnya  juga  akan  menghambat  siswa  dalam melakukan penyederhanaan ekspresi aljabar yang menuntut kegiatan pemfaktoran.
Untuk hasil penelitian pada Tabel 5. soal nomor 1 yang dipaparkan oleh Jupri dkk. (2014), jawaban siswa menunjukkan  miskonsepsi  dalam  ekspresi  aljabar  yang  ditandai  dengan  diabaikannya  bahasa  verbal  pada  soal yang bermakna suatu bentuk pertidaksamaan aljabar dalam penyelesaian masalah yang disajikan. Dalam hal ini juga  siswa  masih  melakukan  kekeliruan  dalam  konsep  persamaan  dan  petidakamaan  bentuk  aljabar  yang melibatkan variabel. Jupri dkk. (2014) menjelaskan bahwa kurangnya kemampuan siswa dalam memahami suatu konsep matematis disebabkan karena kecendurang siswa tersebut yang mudah dalam melupakan suatu konsep. Dalam  soal  nomor  1  ini,  jawaban  siswa  menunjukkan  kemampuan  siswa  hanya  pada  pemahaman  algoritma
aljabar  saja  tanpa  memahami  konsep  dari  ekspresi  aljabar  itu  sendiri.  Lebih  jelasnya  yaitu  jika  siswa menyederhanakan 17-8x menjadi 9x ( parsing obstacle ) dan 2x + 3 menjadi 5x ( lack of closure obstacle ).

## Penerjemahan Masalah Kontesktual ke Bentuk Aljabar
Jupri  dkk.  (2014)  menjelaskan  bahwa  miskonsepsi  jenis  ini  disebut  juga  kesalahan  konsep Mathematization (Menerjemahkan  Masalah  ke  dalam  Bentuk  Matematis)  baik  secara  horizontal  maupun  secara  vertikal. Hasil penelitian  menunjukkan  bahwa  peserta didik  mengalami  kesalahan  konsep  dalam  menginterpretasikan  masalah kontekstual aljabar ke dalam bentuk matematis aljabar itu sendiri. Hal itu ditunjukkan pada Tabel 1. soal nomor 4, Tabel 3. , Tabel 4. , dan Tabel 5.
Penerjemahan  soal  berbasis  masalah  kontekstual  aljabar  ke  dalam  bentuk  matematis  aljabar  untuk  didapat solusinya  memang  merupakan  kegiatan  yang  cenderung  sulit  dilakukan  oleh  kebanyakan  peserta  didik.  Hal tersebut dijelaskan juga oleh Herutomo (2017) bahwa kemampuan siswa dalam merepresentasikan suatu masalah ke  dalam  bentuk  matematis  masih  di  bawah  rata-rata.  Adapun  Dreyfus  (2002,  dalam  Herutomo,  2017) memaparkan  terkait  representasi  yang  dimaksud  yaitu  representasi  simbolik,  yakni  secara  eksternal  melalui ucapan  atau  tulisan  dengan  tujuan  untuk  mengkomunikasikan  konsep  menjadi  lebih  mudah  dipahami.  Dari pernyataan tersebut, kegiatan representasi memang merupakan kegiatan yang penting dalam menyelesaikan soal- soal  aplikasi  karena  jika  kegiatan  ini  dilalui  dengan  kesalahan  pemahaman  konsepnya,  maka  hal  tersebut  tidak akan membantu dalam memecahkan suatu masalah kontekstual aljabar yang diberikan.
Wati  dan  Murtiyasa  (2016)  memaparkan  beberapa  penyebab  dari  miskonsepsi  jenis  ini  yaitu  karena rendahnya kemampuan siswa dalam berfikir kreatif terutama ketika dituntut untuk mengidentifikasi masalah ke dalam konsep matematis kemudian membuat strategi penyelesaiannya dengan mengaitkan informasi yang telah dimilikinya, kurang terbiasanya siswa dalam menghadapi soal-soal konteks nyata seperti soal PISA, siswa tidak terbiasa menggunakan proses pemecahan masalah dengan benar sesuai langkah Polya, siswa belum memahami konsep permisalan bentuk aljabar, serta kemampuan siswa yang rendah dalam memanipulasi masalah atau data ke dalam bentuk aljabar.
Penyebab  terjadinya  miskonsepsi  siswa  dalam  menyelesaikan  masalah  kontekstual  yaitu  karena  kesulitan siswa dalam memahami konsep matematisnya (Salsabila, Rahayu, Anastassia, Kharis, & Putri, 2020). Kesulitan tersebut  dialami  karena  frekuensi  belajar  siswa  ataupun  lingkungan  belajar  yang  kurang  kondusif.  Pemahaman konsep  matematis  ini  dibutuhkan  adanya  konsentrasi  siswa  secara  maksimal  agar  tidak  terjadi  miskonsepsi. Ambarwati dkk. (2018) menjelaskan dalam penelitiannya bahwa soal PISA aljabar ( Change and Relationship ) perlu digunakan  oleh  guru  dalam  kegiatan  pembelajaran  secara  berkala  agar  siswa  tidak  mengalami  kesulitan  dalam memahami suatu konsep matematis.
Terkait  dominannya  kesalahan  konsep  yang  dialami  peserta  didik  Indonesia  dalam  menyelesaikan  masalah kontekstual aljabar, beberapa peneliti juga melakukan penelitian secara terpisah dalam rangka menemukan model pembelajaran  apa  yang  dapat  memperbaiki  fenomena  dengan  indikator  kemampuan  siswa  dalam  pemahaman konsep matematis tersebut. Salah satunya yaitu penelitiaan yang dilakukan oleh  Faqih (2019) yang menyatakan bahwa  model  pembelajaran  kooperatif  tipe  TPS  ( Think-Pair-Share )  dapat  berpengaruh  dalam  meningkatkan kemampuan  siswa  SMP  terhadap  pemahaman  suatu  konsep  matematis.  Selain  itu  juga  hasil  penelitian  dari Mawaddah  dan  Maryanti  (2016)  menunjukkan  bahwa  model  pembelajaran  penemuan  ( Discovery  Learning )  juga berdampak  baik  terhadap  kemampuan  pemahaman  konsep  matematis  peserta  didik  SMP.  Dalam  menemukan solusi dari fenomena miskonsepsi aljabar kontekstual ini, pendidik beserta peneliti selanjutnya hendaknya dapat menganalisis  berdasarkan  bentuk-bentuk  miskonsepsi  aljabar  yang  telah  dideskripsikan  sebelumnya  untuk menemukan  model  pembelajaran  yang  paling  efektif  dalam  memperbaiki  hasil  belajar  peserta  didik  dalam indikator  kemampuan  pemahaman  konsep  matematis.  Dengan  dilakukannya  penelitian  ini,  maka  diharapkan kepada  para  pendidik  untuk  dapat  mengkaji  bentuk-bentuk  miskonsepsi  aljabar  kontekstual  kemudian memperbaikinya  dengan  secara  tepat  menggunakan  model  pembelajaran  berdasarkan  kondisi  siswa  ketika pembelajaran berlangsung.

## CONCLUSIONS
Beberapa hal yang dapat disimpulkan dari penelitian ini yaitu bahwasannya miskonsepsi peserta didik ketika menyelesaikan masalah kontekstual aljabar terjadi pada peserta didik dengan kemampuan matematis yang rendah dan sedang. Adapun klasifikasi empat bentuk miskonsepsi terkait masalah kontekstual aljabar, yakni miskonsepsi pada pemahaman operasi aritmatika aljabar (terjadi konjoining antara dua operator yang berbeda), miskonsepsi pada pemahaman makna dari variabel (masih dianggapnya variabel sebagai suatu konstanta, simbol, dan hanya representasi  suatu  nilai  tertentu),  miskonsepsi  pada  penyederhanaan  ekspresi  bentuk  aljabar,  dan  miskonsepsi ketika  menerjemahkan  masalah  kontekstual  ke  dalam  bentuk  matematis  aljabar.  Dari  keempat  bentuk miskonsepsi,  penyebabnya  karena  terdapat  beberapa  kekeliruan  yang  dilakukan  oleh  pendidik  (guru)  terkait
penggunaan model pembelajaran untuk materi aljabar yang dipelajari terutama ketika siswa baru saja mengenal materi  aljabar  di  tingkat  SMP  tersebut.  Dalam  menanamkan  konsep  yang  tepat,  sekiranya  guru  harus  dapat menyesuaikan  model  pembelajaran  yang  digunakan,  misalnya  dengan  ditingkatkannya  pemberian  soal-soal aplikasi yang terkait dengan kehidupan sehari-hari ataupun soal-soal yang sifatnya open-ended .

## SUGGESTIONS
Harapan  pada  penelitian  selanjutnya  adalah  dapat  ditemukannya  solusi  dari  penerapan  berbagai  model pembelajaran inovatif yang sekiranya dapat memberikan pengaruh efektif terhadap indikator pemahaman konsep matematis, khususnya materi aljabar secara kontekstual. Selain itu, penelitian terkait analisis kesalahan dalam hal pemahaman konsep pada materi lainnya secara kontekstual juga dapat dilakukan untuk memperbaiki kesenjangan lain di bidang matematis.

## REFERENCES
Aini,  R.  N.,  &  Siswono,  T.  Y.  .  (2014).  Analisis  pemahaman  siswa  SMP  dalam  menyelesaikan  masalah  aljabar pada PISA. MATHEdunesa , 3 (2), 158 – 164.
Ambarwati,  B.,  Hoerniasih,  N.,  &  Abadi,  A.  P.  (2018).  Analisis  kesalahan siswa  dalam  menyelesaikan  masalah aljabar  (change  and  relationship)  PISA. Prosiding  Seminar  Nasional  Matematika  dan  Pendidikan  Matematika (Sesiomadika) , 563 – 571.
Byrd, C. E., McNeil, N. M., Chesney, D. L., & Matthews, P. G. (2015). A specific misconception of the equal sign  acts  as  a  barrier  to children’s  learning  of  early  algebra. Learning  and  Individual  Differences , 38 ,  61 – 67. https://doi.org/10.1016/j.lindif.2015.01.001
Faqih, A. (2019). Model think pair share: apakah mempengaruhi pemahaman konsep matematika? JNPM (Jurnal Nasional Pendidikan Matematika) , 3 (1), 40 – 50. https://doi.org/10.33603/jnpm.v3i1.1229
Herutomo, R. (2017). Miskonsepsi aljabar: konteks pembelajaran matematika pada siswa kelas VIII SMP. Journal of Basication: Jurnal Pendidikan Dasar , 1 (1) , 1 – 8.
Herutomo, R. A., & Saputro, T. E. M. (2014). Analisis kesalahan dan miskonsepsi siswa kelas VIII pada materi aljabar. Edusentris, Jurnal Ilmu Pendidikan dan Pengajaran , 1 (2), 134 – 145.
Johar, R. (2012). Domain soal PISA untuk literasi matematika. Jurnal Peluang , 1 (1), 30 – 41.
Jupri,  A.,  Drijvers,  P.,  &  van  den  Heuvel-Panhuizen,  M.  (2014).  Difficulties  in  Initial  Algebra  Learning  in Indonesia. Mathematics  Education  Research  Journal , 26 (4),  683 – 710.  https://doi.org/10.1007/s13394-013- 0097-0
Lucariello,  J.,  Tine,  M.  T.,  &  Ganley,  C.  M.  (201 4).  A  formative  assessment  of  students’  algebraic  variable misconceptions. Journal of Mathematical Behavior , 33 (1), 30 – 41. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2013.09.001 Mawaddah,  S.,  &  Maryanti,  R.  (2016).  Kemampuan  pemahaman  konsep  matematis  siswa  SMP  dalam pembelajaran  menggunakan  model  penemuan  terbimbing  (discovery  learning). EDU-MAT:  Jurnal Pendidikan Matematika , 4 (1), 76 – 85. https://doi.org/10.20527/edumat.v4i1.2292
Puspitarini, R. T. A. D., & Masriyah. (2017). Analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada materi aljabar.
MATHEdunesa Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika , 2 (6), 65 – 70. https://doi.org/10.1017/CBO9781107415324.004
Putri, A., Sumardani, D., Rahayu, W., & Hajizah, M. N. (2020). Kemampuan Literasi Matematika Menggunakan Bar Model pada Materi Aljabar. AKSIOMA: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika , 9 (2), 338 – 347.
Ramadhani,  A.  N.,  Yuwono,  I.,  &  Muksar,  M.  (2016).  Analisis  kesalahan  siswa  kelas  VIII  SMP  pada  materi aljabar serta proses scaffolding-nya. Jurnal Silogisme: Kajian Ilmu Matematika dan Pembelajarannya , 1 (1), 11 – 22.
https://doi.org/10.24269/js.v1i1.243
Salsabila,  E.,  Rahayu,  W.,  Anastassia,  S.,  Kharis,  A.,  &  Putri,  A.  (2020).  A  Comparison  between  Generative Learning  and  Conventional  Learning  Model  on Students  ’  Mathematical  Literacy  in  the  21st  century. MSCEIS 2019 . https://doi.org/10.4108/eai.12-10-2019.2296539
Salsabila,  E.,  Rahayu,  W.,  Kharis,  S.  A.,  &  Putri,  A.  (2019).  Analysis  of  Mathematical  Literacy  on  Students’ Metacognition  in  Conic  Section  Material. Journal  of  Physics:  Conference  Series , 1417 (1),  1 – 8. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1417/1/012057
Silvia,  S.,  Ratnaningsih,  N.,  &  Martiani,  A.  (2019).  Miskonsepsi  kemampuan  pemecahan  masalah  matematik berdasarkan langkah polya pada materi aljabar. Prosiding Seminar Nasional & Call For Papers , 532 – 538.
Taqiyuddin,  M.,  Sumiaty,  E.,  &  Jupri,  A.  (2017).  Miskonsepsi  siswa  sekolah  menengah  pertama  pada  topik pertidaksamaan linear satu variabel. Jurnal Pendidikan Matematika Indonesia , 1(1) (2013), 64 – 81.
Wati, E. H., & Murtiyasa, B. (2016). Kesalahan siswa SMP dalam menyelesaikan soal matematika berbasis PISA pada konten change and relationship. Konferensi Nasional Penelitian Matematika dan Pembelajarannya (KNPMP I) , 199 – 209. Surakarta: Universitas Muhammadiyah Surakarta.
Wildani, J. (2016). Analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan masalah aljabar. Unisda Journal of Mathematics and Computer Science , 4 (1) , 9 – 18.
Yusrina,  S. L.,  & Masriyah.  (2019).  Profil  berpikir  aljabar  siswa  SMP  dalam  memecahkan  masalah  matematika kontekstual ditinjau dari kemampuan matematika. Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika , 8 (3) , 472 – 479.
Zain, M., Idris, M., & Rizal, M. (2016). Analisis pemecahan masalah aljabar siswa kelas VIII SMP Negeri 3 Palu. Jurnal Elektronik Pendidikan Matematika Tadulako , 03 (03), 358 – 372.