Vol. 18, No. 1,  31-41,  September, 2021 DOI: 10.20956/j.v18i1.13975
___________________________  Politeknik Statistika STIS Email : jahrafifah@gmail.com 1 , fiqih.tm04@gmail.com 2 , lathifahdzakiyah@gmail.com 3 , salsvir25@gmail.com 4

## Spatial Analysis of Prevalence of Early Marriage and HDI in Indonesia
Analisis Spasial Prevalensi Perkawinan Dini dan IPM di Indonesia
Afifah Jahra 11  , Fiqih Tri Mahendra 2* , Lathifah Dzakiyah 3* , Salsavira 4*

## Abstract
Early marriage has become an important issue in Indonesia. Even though the rate of early marriage shows a decline until 2020, the number still makes Indonesia become the country with the second highest early marriage in Southeast Asia. Early marriage that occurs can hinder the achievement of the  Sustainable Development  Goals (SDG) and can have an impact on the Human  Development Index. The existence of a relationship between early marriage and HDI encourages researchers to conduct studies that aimed at examining the effect of the prevalence of early marriage on HDI in each  district/city  in  Indonesia  on  2020.  This  study  uses  the  Geographically  Weighted  Logistic Regression  (GWLR)  analysis  method  with  the  data  sourced  from  the  National  Socio-Economic Survey (SUSENAS) raw data in March 2020 and publication data on the website of The Central Bureau  of  Statistics.  The  results  of  analysis  found  that  the  prevalence  of  early  marriage  has  a negative and significant effect in several districts/cities in the Provinces of Aceh, North Sumatra, West Sumatra, Riau, Jambi, South Sumatra, Bengkulu, Lampung, Bangka Belitung Islands, Riau Islands,  West  Java,  Central  Sulawesi,  South  Sulawesi,  Southeast  Sulawesi,  Maluku,  and  West Papua.  This  research  is  expected  to  be  a  recommendation  for  the  government  and  community organizations  to  conduct  socialization  regarding  the  maturity  age  of  marriage  and  the  adverse effects that can be caused by early marriage.
Keywords: Early  Marriage,  Geographically  Weighted  Logistic  Regression,  Human Development Index

## Abstrak
Perkawinan  dini  telah  menjadi  permasalahan  tersendiri  bagi  Indonesia.  Meskipun  angka perkawinan  dini  menunjukkan  penurunan  hingga  tahun  2020,  jumlahnya  masih  menjadikan Indonesia  sebagai  negara  dengan  perkawinan  dini  tertinggi  kedua  di  Asia  Tenggara.  Perkawinan dini yang terjadi dapat menghambat tercapainya Sustainable Development Goals (SDG) dan dapat berdampak  pada  Indeks  Pembangunan  Manusia.  Adanya  hubungan  antara  perkawinan  dini  dan IPM,  mendorong  peneliti  untuk  melakukan  studi  yang  bertujuan  untuk  mengkaji  pengaruh prevalensi  perkawinan  dini  terhadap  IPM  di  setiap  kabupaten/kota  di  Indonesia  pada  tahun  2020. Penelitian  ini  menggunakan  metode  analisis Geographically  Weighted  Logistic  Regression (GWLR) dengan data yang bersumber dari raw data Survei Sosial Ekonomi Nasional (SUSENAS)

## Jurnal Matematika, Statistika & Komputasi
Afifah Jahra, Fiqih Tri Mahendra, Lathifah Dzakiyah, Salsavira
pada Maret 2020 dan data publikasi pada website Badan Pusat Statistik. Hasil analisis menemukan bahwa  prevalensi  perkawinan  dini  berpengaruh  secara  negatif  dan  signifikan  di  beberapa kabupaten/kota di Provinsi Aceh, Sumatera Utara, Sumatera Barat, Riau, Jambi, Sumatera Selatan, Bengkulu, Lampung, Kepulauan Bangka Belitung, Kepulauan Riau, Jawa Barat, Sulawesi Tengah, Sulawesi  Selatan,  Sulawesi  Tenggara,  Maluku,  dan  Papua  Barat.  Penelitian  ini  diharapkan  dapat menjadi  rekomendasi  terhadap  pemerintah  bersama  organisasi-organisasi  masyarakat  untuk melakukan  sosialisasi  mengenai  pendewasaan  usia  perkawinan  dan  dampak  buruk  yang  dapat diakibatkan oleh perkawinan dini.
Kata  kunci: Geographically  Weighted  Logistic  Regression, Indeks  Pembangunan Manusia, Perkawinan Dini

## 1. PENDAHULUAN
SDGs atau Sustainable Development Goals merupakan agenda global yang dicanangkan oleh PBB  untuk  mewujudkan  kesejahteraan  dan  perdamaian  bagi  seluruh  masyarakat  di  dunia  pada tahun 2030 [10]. SDGs terdiri dari 17 tujuan dan 169 target yang meliputi aspek sosial, ekonomi, dan lingkungan hidup. Prinsip dalam SDGs  memastikan tidak ada seorangpun yang terlewatkan atau „ no-one left behind ‟ dalam pembangunan berkelanjutan, termasuk dalam kesetaraan gender dan  pemberdayaan  perempuan  yang  tercantum  dalam  tujuan  SDGs  5.3  yang  berbunyi, “Menghapuskan  semua  praktik  berbahaya,  seperti  perkawinan  usia  anak,  perkawinan  dini  dan paksa, serta sunat perempuan”.
Perkawinan  dini  telah  menjadi  permasalahan  tersendiri  bagi  Indonesia.  Meskipun  data UNICEF Indonesia menunjukkan penurunan perkawinan dini yang berjalan lambat dari tahun ke tahun, namun jumlahnya masih menjadikan Indonesia sebagai negara dengan angka perkawinan dini tertinggi  kedua  di  Asia  Tenggara  setelah  Kamboja  [9].  Sepanjang  tahun  2019  hingga  2020 memang  telah  terjadi  penurunan  sebanyak  0,6%,  tetapi  angka  ini  masih  jauh  dari  target penurunan  hingga  8,74%  pada  2024  [6].  Permasalahan  perkawinan  dini  di  Indonesia  kemudian diperparah  dengan  adanya  peningkatan  perkawinan  dini  selama  masa  pandemi  Covid-19. Kementerian  PPPA  mencatat  hingga  Juni  2020  angka  perkawinan  anak  meningkat  menjadi  dua puluh empat ribu saat pandemi [8].
Deputi Tumbuh Kembang  Anak Kementerian PPPA, Lenny N. Rosalin, menyatakan bahwa perkawinan dini dapat menghambat tercapainya Sustainable Development Goals (SDG) dan pada akhirnya akan berdampak pada Indeks Pembangunan Manusia yaitu dalam dimensi pengetahuan, umur  panjang  dan  hidup  sehat,  dan  standar  hidup  layak.  Pada  dimensi  pengetahuan,  angka perkawinan  anak  yang  tinggi  akan  berpengaruh  terhadap  meningkatnya  angka  putus  sekolah. Sedangkan pada dimensi umur panjang dan hidup sehat, perkawinan dini akan memberi dampak yang sangat berbahaya bagi ibu maupun anak. Usia ibu yang masih muda, ketika melahirkan akan memiliki  resiko  yang  sangat  besar  untuk  mengalami  pendarahan  sehingga  dapat  menyebabkan kematian  bagi  ibu  maupun  anak,  hal  tersebut  tentu  saja  akan  membuat  angka  harapan  hidup menurun  dan  angka  kematian  ibu  maupun  bayi  meningkat.  Pada  dimensi  standar  hidup  layak, meningkatnya angka putus sekolah akan berakibat pada meningkatnya pekerja anak dan adanya upah rendah sehingga dapat menyebabkan kemiskinan yang berkelanjutan [6].
Selain  alasan-alasan  yang  telah  dipaparkan  oleh  Kementerian  PPPA,  beberapa  penelitian terdahulu  juga  telah  mengungkapkan  adanya  pengaruh  perkawinan  dini  terhadap  IPM  [5][13]. Akan  tetapi,  tidak  banyak  penelitian-penelitian  yang  mengungkapkan  efek  spasial  dan menggunakan  unit  analisis  hingga  level  kabupaten/kota.  Berdasarkan  hal  tersebut,  peneliti  akan mengkaji  lebih  lanjut  mengenai  pengaruh  prevalensi  perkawinan  dini  terhadap  IPM  di  setiap kabupaten/kota di Indonesia pada tahun 2020.

## Jurnal Matematika, Statistika & Komputasi
Afifah Jahra, Fiqih Tri Mahendra, Lathifah Dzakiyah, Salsavira

## 2. METODE PENELITIAN

## 2.1. Teknik Pengumpulan Data
Unit  analisis  pada  penelitian  ini  berupa  514  kabupaten/kota  di  Indonesia.  Studi  ini menggunakan data sekunder yang bersumber dari Badan Pusat Statistik.
1) Data  prevalensi  perkawinan  dini  didapatkan  dari raw  data Survei  Sosial  Ekonomi Nasional (SUSENAS) pada Maret 2020.
2) Data IPM diperoleh dari tabel dinamis Indeks Pembangunan Manusia 2020 pada website Badan Pusat Statistik.

## 2.2. Variabel Penelitian
Variabel  dependen  dari  penelitian  ini  adalah  Indeks  Pembangunan  Manusia  tahun  2020. Konsep  pembangunan  manusia  diukur  dengan  menggunakan  pendekatan  tiga  dimensi  dasar manusia,  yaitu  umur  panjang  dan  sehat,  pengetahuan,  dan  standar  hidup  yang  layak.  Dimensi umur  panjang  dan  sehat  diwakili  oleh  indikator  harapan  hidup  saat  lahir.  Dimensi  pengetahuan diwakili  oleh  indikator  harapan  lama  sekolah  dan  rata-rata  lama  sekolah,  sedangkan  dimensi standar  hidup  layak  diwakili  oleh  pengeluaran  per  kapita.  Dalam  penelitian  ini,  IPM dikategorikan  menjadi  dua,  yakni untuk atau  IPM  bernilai  rendah  dan
untuk atau IPM bernilai tinggi.
Variabel  independen  dari  penelitian  ini  adalah  prevalensi  perkawinan  dini.  Penghitungan prevalensi perkawinan dini merupakan hasil bagi antara perempuan umur 20-24 tahun yang usia perkawinan  pertamanya  sebelum  usia  18  tahun  dengan  seluruh  perempuan  usia  20-24  tahun. Perlu  diketahui  bahwa  penghitungan  ini  mengacu  pada  metode  penghitungan/indikator  pada metadata Tujuan Pembangunan Berkelanjutan (TPB) dan telah sesuai dengan indikator nasional maupun global [2]. Metode kelompok usia lebih disukai karena meminimalkan pengaruh variasi di seluruh survei. Dengan menggunakan metode ini, tingkat perkawinan anak di kalangan wanita usia 20 hingga 24 tahun dapat dianggap sebagai estimasi terbaru, karena kelompok usia tersebut adalah kalangan usia yang  paling akhir menyelesaikan paparan periode risiko [12]. Penggunaan batas  umur  18  tahun  mengadaptasi  dari  definisi  perkawinan  anak  menurut United  Nations Children’s Fund (UNICEF) dan Badan Pusat Statistik (BPS), dimana UNICEF [11] menyatakan bahwa perkawinan dini adalah perkawinan yang dilaksanakan secara resmi atau tidak resmi yang dilakukan  sebelum  usia  18  tahun,  dan  BPS  [2]  mendefinisikan  perkawinan  dini  sebagai perkawinan  yang  dilakukan  melalui  hukum  perdata,  agama  atau  adat,  dan  dengan  atau  tanpa pencatatan atau persetujuan resmi di mana salah satu atau kedua pasangan adalah anak di bawah usia 18 tahun. Hal tersebut juga mengacu kepada UU Nomor 35 tahun 2014 tentang perlindungan anak yang menyatakan bahwa definisi anak adalah seseorang yang belum berusia 18 tahun.

## 2.3. Metode Analisis
Analisis  data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  analisis  deskriptif  dan  analisis inferensia.
1) Analisis deskriptif dilakukan untuk mengetahui gambaran umum prevalensi perkawinan dini dan IPM di setiap kabupaten/kota di Indonesia pada tahun 2020. Analisis deskriptif menggunakan peta tematik yang diolah dengan bantuan software QGIS3.
2) Analisis  inferensia  dilakukan  untuk  mengidentifikasi  pengaruh  prevalensi  perkawinan dini  terhadap  IPM  di  setiap  kabupaten/kota  di  Indonesia  pada  tahun  2020.  Analisis inferensia yang digunakan adalah Geographically Weighted Logistic Regression (GWLR) yang diolah dengan bantuan software Geoda dan GWR4.

## Jurnal Matematika, Statistika & Komputasi

## Afifah Jahra, Fiqih Tri Mahendra, Lathifah Dzakiyah, Salsavira
Langkah-langkah  analisis  inferensia  yang  dilakukan  secara  lebih  lengkap  adalah  sebagai berikut:
1) Pemodelan dengan regresi logistik biner
Regresi  logistik  merupakan  metode  yang  digunakan  saat  variabel  dependen  yang digunakan bersifat dikotomus atau polikotomus. Pada penelitian ini, variabel IPM sebagai variabel  dependen  dikelompokkan  menjadi  dua  yakni untuk atau  IPM bernilai rendah dan untuk atau IPM bernilai tinggi. Adapun rumus yang digunakan berdistribusi Bernoulli dengan distribusi peluang sebagai berikut [14]: ( ) ( ) ( ) (2.1)
Untuk  mempermudah  estimasi  parameter,  maka  persamaan  logistik  biner  dituliskan sebagai berikut:
( ( ) ( ) ) (2.2)

## 2) Pengujian asumsi heteroskedastisitas
Uji asumsi heteroskedastisitas diuji menggunakan statistik uji Breusch-Pagan . Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut:
(Homoskedastis) minimal ada satu (Heteroskedastis) ( ) (2.3) Keputusan akan tolak apabila (   ) . 3) Pengujian keberadaan aspek spasial
a) Autokorelasi spasial global
Pengukuran autokorelasi spasial, salah satunya dapat menggunakan Indeks
Moran atau yang biasa disebut Moran’s I .
(Tidak terdapat autokorelasi antar lokasi) (Terdapat autokorelasi antar lokasi)
∑ ∑ ∑ ∑ ( ̅)( ̅) ∑ ( ̅) (2.4) hitung √    ( ) (2.5) Keputusan  akan  tolak apabila | |
.  Nilai  dari  indeks  I  berkisar antara -1 hingga 1. Apabila maka data memiliki autokorelasi spasial positif sedangkan apabila maka data memiliki autokorelasi spasial negatif.
b) Autokorelasi spasial lokal
Model  untuk  mengukur  hubungan  spasial  untuk  setiap  lokasi  individu (autokorelasi spasial lokal) berdasarkan pada statistik LISA ( Local Indicators of Spatial Autocorrelation ). Statistik LISA digunakan untuk menguji hipotesis dari distribusi acak dengan membandingkan nilai dari setiap observasi individu pada lokasi  tertentu  dengan  nilai  yang  ada  di  tetangganya.  Dalam  model  ini,  akan diketahui  kabupaten/kota  mana  saja  yang  memiliki  angka  IPM  dan  prevalensi perkawinan  dini  yang  tinggi  dan  dikelilingi  oleh  kab/kota  dengan  angka  yang tinggi  pula,  serta  kabupaten/kota  mana  saja  yang  memiliki  angka  IPM  dan

## Jurnal Matematika, Statistika & Komputasi
Afifah Jahra, Fiqih Tri Mahendra, Lathifah Dzakiyah, Salsavira
prevalensi  perkawinan  dini  yang  rendah  dan  dikelilingi  oleh  kabupaten/kota dengan  angka  yang  rendah  pula.  Selain  itu  dapat  diketahui  kabupaten/kota dengan  angka  IPM  (Indeks  Pembangunan  Manusia)  dan  prevalensi  perkawinan dini yang tinggi tetapi dikelilingi oleh kabupaten/kota dengan angka yang rendah dan sebaliknya.
4) Penetuan matriks pembobot Dalam pembentukan penimbang digunakan fungsi kernel adaptive gaussian dan adaptive bisquare . Dari kedua metode ini akan dipilih jenis penimbang mana yang menghasilkan bandwidth optimum.  Pemilihan  matriks  penimbang  yang  menghasilkan bandwidth optimum didasarkan pada nilai AIC ( Aikake Information Criterion ) dan percent deviance explained . Semakin kecil nilai AIC dan semakin besar percent deviance explained , maka semakin baik penimbang yang dihasilkan.
5) Estimasi parameter GWLR
Estimasi  parameter  pada  model  GWLR  dapat  dilakukan  dengan  metode Maximum Likelihood  Estimation (MLE).  Fungsi ln  likelihood kemudian  diberi  pembobot  spasial sehingga akan menghasilkan persamaan sebagai berikut [14]:
( ( ))   ∑ (∑ ( ) ) ( )   ∑ ( ) {        (∑ ( ) )} (2.6)
Persamaan log-likelihood tersebut  tidak  linier  dalam  parameternya,  sehingga penyelesaian dari persamaan tersebut dapat diperoleh dengan metode iterasi numerik.
6) Pengujian signifikansi parameter GWLR
Pengujian secara parsial dilakukan untuk mengetahui apakah suatu variabel berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen pada tiap-tiap lokasi [14].
( ) ( ) ̂( ) ( ̂( )) (2.7) Keputusan akan tolak apabila | | (     ) .
7) Evaluasi model
Evaluasi  model  GWLR  dilakukan  dengan  membandingkan  nilai  AIC  dan percent deviance  explained model  GWLR  dengan  model  regresi  logistik.  Model  terbaik  adalah model dengan AIC terkecil dan percent deviance explained terbesar.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1. Gambaran Umum IPM di Indonesia Tahun 2020
Indeks  Pembangunan  Manusia  (IPM)  menggambarkan  capaian  pembangunan  kualitas masyarakat  di  suatu  daerah.  Indeks  ini  disusun  berdasarkan  tiga  dimensi  dasar,  yakni  umur panjang dan hidup sehat, pengetahuan, dan standar hidup layak. Gambar di bawah ini merupakan visualisasi  peta  dari  Indeks  Pembangunan  Manusia  di  Indonesia  pada  tahun  2020. Pengelompokan  pada  peta mengikuti  klasifikasi  IPM,  dimana  apabila  IPM  lebih  dari atau  sama dengan  80  (kategori  sangat  tinggi)  maka  ditandai  dengan  warna  biru  tua,  IPM  lebih  dari  atau

## Jurnal Matematika, Statistika & Komputasi
Afifah Jahra, Fiqih Tri Mahendra, Lathifah Dzakiyah, Salsavira
sama  dengan  70  hingga  kurang  dari  80 (kategori tinggi)  ditandai  dengan  warna biru,  IPM  lebih dari  atau  sama  dengan  60  hingga  kurang  dari  70  (kategori  sedang)  ditandai  dengan  warna  biru muda, sedangkan IPM kurang dari 60 (kategori rendah) ditandai dengan warna putih.
Gambar 3.1. Peta Sebaran IPM di Indonesia Tahun 2020
Berdasarkan  peta  tematik  di  atas  dapat  terlihat  bahwa  Indonesia  bagian  barat  dan  tengah didominasi oleh warna biru muda dan biru tua. Hal ini menandakan bahwa Indeks Pembangunan Manusia di wilayah tersebut sudah dalam tingkat sedang dan tinggi. Kondisi ini berbeda dengan Indonesia  bagian  timur,  dimana  berdasarkan  gambar  di  atas,  wilayah  tersebut  didominasi  oleh warna biru muda dan putih. Warna tersebut menunjukkan bahwa Indeks Pembangunan Manusia di wilayah Indonesia timur masih dalam kategori sedang bahkan rendah.

## 3.2. Gambaran Umum Prevalensi Perkawinan Dini di Indonesia Tahun 2020
Pada  penelitian  ini  data  yang  digunakan  berupa  prevalensi  perkawinan  dini  di  setiap kabupaten/kota  di  Indonesia.  Visualisasi  prevalensi  perkawinan  dini  secara  lebih  lengkap  dapat dilihat melalui peta tematik berikut, dimana warna biru tua menunjukkan prevalensi perkawinan dini  yang  tinggi,  biru  muda  menunjukkan  prevalensi  perkawinan  dini  yang  sedang,  dan  putih menunjukkan prevalensi perkawinan dini yang rendah.
Gambar 3.2. Peta Sebaran Prevalensi Perkaiwnan Dini di Indonesia Tahun 2020
Berdasarkan  peta  di  atas  dapat  dilihat  bahwa  kabupaten/kota  yang  memiliki  prevalensi perkawinan  dini  yang  tinggi  hampir  secara  merata  tersebar  di  seluruh  Indonesia.  Hal  ini ditunjukkan  dengan  warna  biru  tua  pada  peta  yang  terdapat  di  setiap  pulau-pulau  besar  di Indonesia. Akan tetapi, kondisi yang cukup berbeda ditunjukkan pada wilayah Indonesia bagian timur  terutama  di  daerah  Papua,  dimana  sebagian  besar  kabupaten/kota  di  daerah  tersebut memiliki prevalensi perkawinan dini yang rendah.

## Jurnal Matematika, Statistika & Komputasi
Afifah Jahra, Fiqih Tri Mahendra, Lathifah Dzakiyah, Salsavira

## 3.3. Pengujian Asumsi Heteroskedastisitas
Uji  asumsi  heteroskedastisitas  dilakukan  untuk  melihat  adanya  kesamaan  varians  dari residual  untuk  seluruh  pengamatan.  Pengujian  asumsi  heteroskedastisitas  dilakukan  dengan  uji Breusch-Pagan .  Hasil  pengujian  menunjukkan  nilai p-value sebesar  0,0000  yang  kurang  dari alpha (0,05), sehingga dapat disimpulkan bahwa asumsi heteroskedastisitas terpenuhi.

## 3.4. Autokorelasi Spasial
Adanya  autokorelasi  spasial  diuji  dengan Global  Moran’s  Index dan Local  Indicator  of Spatial Association (LISA). Untuk  melihat signifikansi pada statistik uji Global Moran’s Index , dapat  dilakukan  dengan  randomization  sebanyak  999  permutasi.  Adapun  hasil  pengujiannya ditampilkan pada tabel berikut.
Tabel 3.1. Pengujian Autokorelasi Spasial Global Matriks Pembobot Variabel Moran’s I Z-value Pseudo P- value (1) (2) (3) (4) (5) Inverse distance 9- nearest neighbor IPM 0,506 27,7325 0,0010 Prevalensi Perkawinan Dini 0,295 15,7919 0,0010
Diketahui  bahwa pseudo  p-value dari  variabel  IPM  dan  prevalensi  perkawinan  dini  adalah sebesar  0,0010.  Nilai  tersebut  kurang  dari alpha yang  digunakan,  yakni  sebesar  0,05,  sehingga dapat  disimpulkan  bahwa  kedua  variabel  memiliki  autokorelasi  spasial.  Terdapatnya heteroskedastisitas dan dependensi spasial antar wilayah menyebabkan Geographically Weighted Logistic Regression (GWLR) tepat untuk digunakan . Secara  lebih  rinci,  keterkaitan  spasial  dapat  dijelaskan  melalui  LISA  ( Local  Indicators  of Spatial Autocorrelation) . LISA cluster map menunjukkan kabupaten/kota yang secara signifikan memiliki autokorelasi spasial.
Gambar 3.3. LISA Cluster Map Variabel IPM
Pengelompokkan  IPM  dengan  kategori high-high terletak  pada  beberapa  kabupaten/kota  di Provinsi Aceh, Sumatera Utara, Sumatera Barat, DKI Jakarta, Banten, Jawa Barat, Jawa Tengah, Jawa Timur, Bali, dan Kalimantan Timur, sedangkan pengelompokkan IPM dengan kategori low- low terutama terletak di Provinsi Nusa Tenggara Timur, Maluku, Papua Barat, dan Papua.

## Jurnal Matematika, Statistika & Komputasi
Afifah Jahra, Fiqih Tri Mahendra, Lathifah Dzakiyah, Salsavira
Gambar 3.4. LISA Cluster Map Variabel Prevalensi Perkawinan Dini
Pengelompokkan  prevalensi  perkawinan  dini  dengan  kategori high-high terletak  pada beberapa  kabupaten/kota  di  Provinsi  Kalimantan  Utara,  Kalimantan  Barat,  Kalimantan  Selatan, Sulawesi  Utara,  Gorontalo,  Sulawesi  Tengah,  Sulawesi  Barat,  Sulawesi  Tengah,  Sulawesi Tenggara,  Sulawesi  Selatan,  Bali,  NTT,  dan  NTB,  sedangkan  pengelompokkan  prevalensi perkawinan  dini  dengan  kategori low-low terutama  terletak  di  Provinsi  Aceh,  Sumatera  Utara, Sumatera Barat, dan Papua.

## 3.5. Penentuan Matriks Pembobot
Langkah  awal  yang  harus  dilakukan  dalam  pemodelan  GWLR  adalah  menentukan penimbang spasial untuk setiap kabupaten/kota. Pada penelitian ini, penimbang  yang digunakan adalah adaptive  bisquare .  Penimbang  ini  digunakan  karena  kerapatan  dan  jarak  antar  pusat wilayah yang bervariasi. Adaptive bandwith akan menerapkan bandwidth yang kecil pada lokasi yang rapat dan bandwidth yang besar pada lokasi yang distribusi wilayahnya jarang. Lebih lanjut, adaptive bisquare menghasilkan nilai AIC yang lebih kecil dibandingkan adaptive gaussian , nilai percent deviance explained pada  penimbang adaptive bisquare juga  lebih  besar  dibandingkan adaptive gaussian ,  sehingga  penimbang adaptive bisquare lebih  baik  untuk  digunakan.  Pada penimbang adaptive bisquare didapatkan bandwidth optimum sebesar  57.  Hal  ini  menunjukkan bahwa  terdapat  57  kabupaten/kota  tetangga  terdekat  yang  berpengaruh  signifikan  terhadap  nilai estimasi di suatu kabupaten/kota.
Tabel 1.2. Perbandingan Matriks Pembobot Model Bandwidth Optimum AIC Percent Deviance Explained (1) (2) (3) (5) Adaptive Bisquare 57 594,49 0,28 Adaptive Gaussian 54 627,36 0,15

## 3.6. Estimasi Parameter dan Pengujian Signifikansi Parameter GWLR
Pembentukan model lokal dilakukan dengan mengidentifikasi kabupaten/kota apa saja yang signifikan  dalam  pengaruh  prevalensi  perkawinan  dini  terhadap  IPM.  Dengan  tingkat kepercayaan  sebesar  95  persen,  pengaruh  prevalensi  perkawinan  dini  terhadap  IPM  ditemukan signifikan  di  172  kabupaten/kota  yang  tersebar  di  seluruh  Indonesia.  Secara  lebih  jelas,  hal tersebut ditampilkan melalui visualisasi peta berikut.

## Jurnal Matematika, Statistika & Komputasi
Afifah Jahra, Fiqih Tri Mahendra, Lathifah Dzakiyah, Salsavira
Gambar 3.5. Peta Signifikansi Model GWLR
Pengaruh  yang  signifikan  antara  prevalensi  perkawinan  dini  terhadap  IPM  terdapat  di beberapa  kabupaten/kota  yang  berada  di  Provinsi  Aceh,  Sumatera  Utara,  Sumatera  Barat,  Riau, Jambi,  Sumatera  Selatan,  Bengkulu,  Lampung,  Kepulauan  Bangka  Belitung,  Kepulauan  Riau, Jawa  Barat,  Sulawesi Tengah,  Sulawesi  Selatan,  Sulawesi Tenggara,  Maluku,  dan  Papua  Barat. Seluruh  koefisien  variabel  prevalensi  perkawinan  dini  pada  kabupaten/kota  yang  memiliki pengaruh  signifikan  bernilai  negatif.  Tanda  koefisien  yang  negatif  menunjukkan  bahwa prevalensi perkawinan dini memiliki pengaruh negatif terhadap IPM.
Adapun  untuk  melihat  besar  pengaruh  variabel  prevalensi  perkawinan  dini  terhadap  IPM, dapat  dihitung  dengan  mengeksponensialkan  koefisien  model  GWLR.  Besar  pengaruh  pada kabupaten/kota yang menunjukkan pengaruh signifikan berkisar antara 0,5688 hingga 0,8953.
Tabel 3.3. Estimasi Koefisien Model GWLR Pada Kabupaten/Kota yang Menunjukkan Pengaruh Signifikan
Kabupaten/Kota Provinsi Estimasi Koefisien Prevalensi Perkawinan Dini (1) (2) (3) Kabupaten Mandailing Natal Sumatera Utara 0,6689 Kabupaten Siak Riau 0,7202 Kabupaten Konawe Kepulauan Sulawesi Tenggara 0,8710
Tabel  di  atas  menunjukkan  tiga  kabupaten/kota  (dipilih  secara  acak)  yang  memiliki prevalensi  perkawinan  dini  yang  berpengaruh  negatif  terhadap  IPM.  Dari  tabel  tersebut  dapat diketahui  bahwa  penambahan  prevalensi  perkawinan  dini  sebesar  satu  satuan  di  Kabupaten Mandailing  Natal  dapat  menurunkan  kecenderungan IPM  di  kabupaten  tersebut  sebesar  0,6689, dengan  kata  lain  kecenderungan  Kabupaten  Mandailing  Natal  untuk  setiap  peningkatan prevalensi  perkawinan  dini  sebesar  satu  satuan  adalah  sebesar  0,6689  kali  untuk  memiliki  IPM yang rendah.
Hubungan  yang  signifikan  dan  negatif  antara  variabel  prevalensi  perkawinan  dini  terhadap IPM  di  beberapa  kabupaten/kota  di  Indonesia  disebabkan  oleh  dampak  buruk  dari  perkawinan dini.  Pengaruh  tersebut  tercermin  dalam  dimensi-dimensi  yang  terdapat  di  dalam  IPM. Child Marriage  Report 2020  dalam  publikasinya  telah  menjelaskan  keterkaitan  hal  tersebut  [2].  Pada dimensi umur panjang dan hidup sehat, perkawinan dini dapat meningkatkan peluang kehamilan beresiko tinggi, sehingga dapat menyebabkan kematian ibu maupun bayi. Perempuan berusia 10- 14 tahun memiliki kemungkinan kematian lima kali lebih besar dibandingkan dengan perempuan berusia  20-25  tahun,  dan  secara  global  kematian  yang  disebabkan  oleh  kehamilan  merupakan penyebab  utama  kematian  anak  perempuan  usia  15-19  tahun  [4].  Pada  dimensi  pengetahuan, perkawinan  dini  dapat  mengakibatkan  terjadinya  tingkat  putus  sekolah  yang  tinggi  [3].  Dan faktanya  di  Indonesia,  hanya  5,6%  remaja  dengan  pernikahan  dini  yang  masih  melanjutkan

## Jurnal Matematika, Statistika & Komputasi
Afifah Jahra, Fiqih Tri Mahendra, Lathifah Dzakiyah, Salsavira
sekolah  setelah  kawin  [7].  Pada  dimensi  standar  hidup  layak,  perkawinan  dini  dapat menyebabkan meningkatnya kemiskinan. Susenas Maret 2018 menunjukkan, perempuan usia 20- 24 tahun yang kawin pada usia sebelum 18 tahun yang berstatus miskin lebih besar dibandingkan yang kawin di atas usia 18 tahun, yaitu 13,76 persen berbanding 10,09 persen [2].

## 3.7. Evaluasi Model GWLR
Untuk  mengetahui  model  mana  yang  merupakan  model  terbaik,  dapat  dilakukan  dengan membandingkan AIC dan percent deviance explained dari masing-masing model.
Tabel 3.4. Evaluasi Model Model AIC Percent Deviance Explained (1) (2) (3) Regresi Logistik 682,65 0,04 GWLR 594,49 0,28
Model GWLR menghasilkan nilai AIC yang lebih kecil dan percent deviance explained yang  lebih  besar  dibandingkan  model  regresi  logistik,  sehingga  dapat  dikatakan  model  GWLR lebih baik digunakan untuk memodelkan prevalensi perkawinan dini terhadap IPM dibandingkan model regresi logistik.

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  dan  pembahasan  penelitian,  maka  dapat  diambil  kesimpulan  sebagai berikut:
1. Indeks  Pembangunan  Manusia  di  wilayah  Indonesia  bagian  barat  dan  tengah  sudah berada dalam tingkat sedang dan tinggi, sedangkan Indonesia bagian timur masih dalam kategori sedang bahkan rendah.
2. Prevalensi perkawinan dini yang tinggi tersebar secara merata di seluruh Indonesia.
3. Prevalensi perkawinan dini berpengaruh secara negatif dan signifikan di Provinsi Aceh, Sumatera  Utara,  Sumatera  Barat,  Riau,  Jambi,  Sumatera  Selatan,  Bengkulu,  Lampung, Kepulauan  Bangka  Belitung,  Kepulauan  Riau,  Jawa  Barat,  Sulawesi  Tengah,  Sulawesi Selatan, Sulawesi Tenggara, Maluku, dan Papua Barat.
4. Pemodelan prevalensi perkawinan dini terhadap Indeks Pembangunan Manusia lebih baik dilakukan  dengan  menggunakan Geographically  Weighted  Logistic  Regression dibandingkan dengan model regresi logistik.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  Badan Kependudukan dan Keluarga Berencana Nasional (BKKBN), 2012. Pernikahan Dini pada Beberapa Provinsi di Indonesia: Akar Masalah dan Peran Kelembagaan di Daerah . Direktorat Analisis Dampak Kependudukan BKKBN, Jakarta.
[2]  Badan  Pusat  Statistik,  2020. Pencegahan  Perkawinan  Anak  Percepatan  yang  Tidak  Bisa Ditunda . BPS, Jakarta.
[3]  Birchall, J., 2018. Early Marriage, Pregnancy and Girl Child School Dropout .
[4]  BPS & UNICEF, 2016. Kemajuan yang Tertunda: Analisis Data Perkawinan Usia Anak di Indonesia . BPS, Jakarta.
[5]  International Center for Research on Women (ICRW), 2003. Too Young to Wed: The Lives, Rights, and Health of Young Married Girls . ICRW, Washington DC.

## Jurnal Matematika, Statistika & Komputasi
Afifah Jahra, Fiqih Tri Mahendra, Lathifah Dzakiyah, Salsavira
[6]  Kementerian  Pemberdayaan  Perempuan  dan  Perlindungan  Anak  Republik  Indonesia (Kementerian PPA), 16 Februari 2021. Mengancam Masa Depan, Mari Cegah Perkawinan
Anak , Siaran Pers Nomor: B- 027/SETMEN/ HM.02.04/02/2021.
https://www.kemenpppa.go.id/index.php/page/read/29/3053/mengancam-masa-depan-mari- cegah-perkawinan-anak
[7]  Kumaidi,  &  Amperaningsih,  Y.,  2015.  Hubungan  Sikap  dan  Status  Ekonomi  dengan Pernikahan Dini pada Remaja Putri. Jurnal Ilmiah Keperawatan Sai Betik , Vol. 11, No. 1, 75-80.
[8]  Suara.com.,  21  Oktober  2020. Kasus  Pernikahan  Dini  Meningkat  Selama  Masa  Pandemi . https://yoursay.suara.com/news/2020/10/21/110151/kasuspernikahan-dini-meningkat- selamamasa-pandemi
[9]  UNICEF  Indonesia,  BPS,  PUSKAPA  UI,  &  Kementerian  PPN/Bappenas,  2020. Perkawinan  Anak  Fact  Sheet .  https://unicef.org/indonesia/id/laporan/perkawinananak-di- indonesia
[10]  United  Nations  (UN),  2015. Sustainable  Development  Goals .  (n.d.). Goals  5:  Achieve Gender Equality and Empower All Women and Girls . http://sustainabledevelopment.un.org/sdg5
[11]  United  Nations  Children's  Fund  (UNICEF),  2008. Early  Marriage:  Child  Spouses. Innocenti Digest, No. 7 .
[12]  United  Nations  Children's  Fund  (UNICEF),  2020. A  Generation  to  Protect:  Monitoring violence,  exploitation  and  abuse  of  children  within  the  SDG  framework .  UNICEF,  New York.
[13]  United Nations Programme on HIV and AIDS (UNAIDS), 2017. Supporting Efforts to End Child Marriage in Latin America and The Caribbean . http://www.unaids.org/en/resources/presscentre/featurestories/2017/march/20170324_end- child-marriage
[14]  Widyastuti,  L.,  Yuniarti,  D.,  &  Hayati,  M.  N.,  2018.  Pemodelan  Faktor-Faktor  yang Berpengaruh  Terhadap  Indeks  Pembangunan  Manusia  (IPM)  di  Kalimantan  dengan Geographically Weighted Logistic Regression (GWLR). Jurnal Eksponensial , Vol. 9, No. 1, 67-74.