## PENGEMBANGAN ALAT PERAGA PAPAN PERKALIAN BERBASIS PROBLEM BASED LEARNING TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH SISWA
Juandi 1 ,  Muhamad Firdaus 2 , Dwi Oktaviana 3*
1,2,3 Pendidikan Matematika, IKIP PGRI Pontianak, Pontianak, Indonesia * Corresponding author: Jalan Ampera No. 88 Pontianak, 78113, Pontianak, Indonesia.
E-mail: juandi7398@gmail.com 1 kiranafirdiani@gmail.com 2
dwi.oktaviana7@gmail.com 3*
Received 06 November 2020; Received in revised form 25 November 2020; Accepted 8 December 2020

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengembangkan  alat  peraga  papan  perkalian  berbasis Problem Based Learning terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis dalam materi bilangan bulat pada  siswa  kelas  VII  MTs.  Al-Ihsan  Padang  Tikar  yang  valid,  praktis,  dan  efektif.  Penelitian  ini merupakan  penelitian  pengembangan  yang  mengacu  pada  model  menurut Borg  and  Gall yang dimodifikasi menjadi 7 langkah yaitu (1) potensi dan masalah (2) pengumpulan data (3) desain produk (4) validasi desain (5) revisi desain (6) uji coba produk (7) revisi produk. Instrumen yang digunakan  berupa  lembar  validasi,  angket  dan  soal test .  Angket  digunakan  untuk  validasi  ahli, respon  guru  dan  siswa,  sedangkan  soal  tes  digunakan  untuk  penilaian  kemampuan  pemecahan masalah  matematis  siswa.  Penelitian  ini  menghasilkan  alat  peraga  dengan  tingkat  kevalidan sebesar  82,86%    dengan  kriteria  valid,  hasil  angket  respon  guru  dan  siswa  dengan  rata-rata sebesar  82,86%  dengan  kriteria  praktis  dan  hasil  pengerjaan  soal test kemampuan  pemecahan masalah matematis oleh siswa sebesar 70,00% dengan kriteria efektif. Kata kunci ; Alat Peraga Papan Perkalian; Problem Based Learning; Pemecahan Masalah Matematis

## ABSTRACT
This study aims to develop amultiplication board props for  Problem Based Learning mathematical problem  solving abilities  in  integer  material  for  grade  VII  students  of  MTs.  Al-Ihsan  Padang Tikar which  is  valid,  practical,  and  effective.  This  research  is  a  development  research  that  refers  to  the model according to Borg and Gall which is modified into 7 steps, namely (1) potentials and problems (2) data collection (3) product design (4) design validation (5) design revision (6) testing product (7) product  revision.  The  instrument  used  were  validation  sheets,  questionnaires  andquestions  test. Questionnaires are used for expert validation, teacher and student responses, while test questions are used for assessing students' mathematical problem-solving abilities. This study produced props with a  validity  level  of  82.86%  with  valid  criteria,  the  results  of  the  teacher  and  student  response questionnaires  with  an  average  of  82.86%  with  practical  criteria  and  the  results  of  thequestions were test students' mathematical problem solving ability 70.00. % with effective criteria. Keywords ; Mathematical Problem Solving; Multiplication Board Props; Problem Based Learning

## Pendahuluan
Matematika  sering  kali  dianggap  sebagai  mata  pelajaran  yang  sulit,  tidak menyenangkan, bahkan momok yang sangat menakutkan. Beberapa orang bahkan tidak  menyukai  matematika  karena  kesulitan  dalam  mengerjakan  soal-soal matematika ditambah lagi kurangnya kemampuan pemecahan masalah siswa yang menjadi  matematika  terlihat  semakin  sulit.  Kondisi  ini  sesuai  dengan  pendapat
Mahdayani  (2016)  banyak  yang  memandang  matematika  sebagai  bidang  studi yang paling sulit. Hal ini menjadi stigma yang berkembang pada diri peserta didik secara  berkelanjutan.  Namun  semua  orang  harus  tetap  mempelajari  matematika, karena  matematika  merupakan  sarana  untuk  memecahkan  masalah  dalam kehidupan sehari-hari.
Menurut  NCTM  dalam  (Effendi,  2012)  menyatakan  bahwa  terdapat  lima kemampuan  matematik  yang  menjadi  standar  dalam  pembelajaran  matematika yaitu,  kemampuan  pemecahan  masalah,  kemampuan  penalaran,  kemampuan komunikasi,  kemampuan  koneksi,  dan  kemampuan  representatif.  Kemampuan pemecahan  masalah  merupakan  standar  yang  harus  dimiliki  siswa  yang  dimana pemecahan masalah merupakan proses yang digunakan untuk menentukan solusi dari suatu masalah  dimana belum diketahui penyelesaiannya. Sejalan dengan ini, Ahmad,  dkk  (2018)  menyatakan  bahwa  kemampuan  pemecahan  masalah matematis merupakan salah satu tujuan atau kompetensi yang akan dicapai dalam pelajaran matematika.
Untuk  meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis,  guru harus  bisa  memilih  model  pembelajaran  yang  mampu  membantu  siswa meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  dalam pembelajaran matematika. Salah satu model pembelajaran yang dapat membantu siswa  dalam  meningkatkan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa adalah model pembelajaran PBL . Beberapa penelitian terkait dengan pembelajaran berbasis PBL menyatakan  bahwa PBL dapat  meningkatkan  kemampuan pemecahan  masalah  (Agustina  &  Vahlia,  2016;  Sumartini  2016)  menyatakan bahwa  pembelajaran  berbasis PBL dirancang  terutama  untuk  membantu  siswa mengembangkan  keterampilan  berfikir  kritis,  keterampilan  menyelesaiakan masalah, dan keterampilan intelektualnya.
Selain model yang tepat, penggunaan media pembelajaran seperti alat peraga juga  diperlukan  guru  untuk  menyampaikan  materi  pembelajaran.  Oktaviana,  dkk (2020)  menyatakan  penggunaan  media  dalam  pembelajaran  matematika  mampu menjadikan  proses  pembelajaran  lebih  efektif  dalam  penyampaian  materi, menyajikan informasi dengan menarik, mempermudah informasi. Suwardi (2014) beberapa  manfaat  penggunaan  alat  peraga  diantaranya  adalah  membantu  guru dalam  memberikan  penjelasan  konsep,  merumuskan  atau  membentuk  konsep, melatih  siswa  dalam  keterampilan,  memberikan  penguatan  konsep  pada  siswa, melatih siswa dalam memecahkan masalah, mendorong siswa dalam berfikir kritis dan analitik dan mendorong siswa untuk melakukan pengamatan terhadap suatu objek secara sendiri.
Menurut  penelitian  yang  dilakukan  Rahman  (2018)  diperoleh  pemahaman siswa dalam menghadapi soal perkalian semakin baik secara respon dan antusias positif siswa dalam belajar sangat baik dimana hasil penelitian menunjukkan siswa memperhatikan  penjelasan  guru  mengajar  dengan  menggunakan  alat  peraga batang Napier dengan  baik  dan  siswa  juga  lebih  percaya  diri  dalam  memberikan pertanyaan dan pendapatnya kepada guru. Berdasarkan alat peraga batang napier peneliti tertarik untuk mengembang alat peraga batang napier menjadi alat peraga yang mengacu pada kurikulum 2013 yaitu alat peraga papan perkalian. Alat peraga papan perkalian adalah alat peraga batang napier yang dikembangkan menjadi alat peraga yang berbentuk persegi. Pada alat peraga ini menggunakan kertas origami
dengan  berbagai  macam  warna  sebagai  alat  bantu  dalam  penggunaannya.  Selain itu, penggunaan kertas origami dengan berbagai macam warna agar tampilan pada alat peraga papan perkalian dapat menarik minat siswa dalam belajar.
Peneliti  mengharapkan  penelitian  ini  dapat  membantu  siswa  dalam  melatih dan  mengembangkan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  siswa  dan penggunaan  alat  peraga  diharapkan  dapat  memudahkan  siswa  untuk  memahami materi pembelajaran, menjadikan pembelajaran matematika lebih menyenangkan, mengasyikkan,  membangun  motivasi  siswa  dan  menambah  ketertarikan  siswa terhadap matematika. Berdasarkan uraian tersebut maka penelitian ini bertujuan untuk  mengembangkan  alat  peraga  papan  perkalian  berbasis Problem  Based Learning yang valid, praktis dan efektif.
Metode Penelitian
Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah Research and Development atau  biasa  disebut  dengan  metode  penelitian  dan  pengembangan. Research  and  Development adalah  metode  penelitian  yang  digunakan  untuk menghasilkan  produk  tertentu,  dan  menguji  keefektifan  produk  tersebut (Sugiyono, 2018). Rancangan penelitian yang digunakan dalam penelitian R&D ini adalah model pengembangan menurut Borg dan Gall dengan modifikasi yang dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1. Modifikasi Model Pengembangan Borg & Gall
Tahap pertama dalam penelitian ini adalah potensi dan masalah. Potensi dan masalah adalah segala sesuatu yang bila didayagunakan akan memiliki suatu nilai tambah  pada  produk  yang  diteliti.  Tahap  kedua,  mengumpulkan  informasi  yang digunakan  sebagai  bahan  perencanaan  produk  tertentu  yang  diharapkan  dapat mengatasi  permasalahan  tersebut.  Tahap  ketiga  adalah  desain  produk  yaitu dengan membuat rancangan produk yang lengkap dan spesifikasinya.
Tahap  keempat  validasi  desain  merupakan  proses  kegiatan  untuk  menilai rancangan  produk  secara  rasional  akan  lebih  efektif  dari  yang  lama  atau  tidak. Validasi  desain  produk  dapat  dilakukan  dengan  cara  menghadirkan  beberapa pakar atau tenaga ahli yang sudah berpengalaman untuk menilai produk baru yang telah  dirancang,  juga  bertujuan  untuk  mengetahui  kelemahan  dan  kelebihan produk  tersebut.  Tahap  kelima  setelah  desain  produk  divalidasi  melalui  diskusi dengan para ahli, maka akan dapat diketahui kelemahannya. Kelemahan tersebut selanjutnya  dicoba  untuk  dikurangi  dengan  cara  memperbaiki  desain  produk. Tahap  keenam  setelah  desain  produk  diperbaiki  kemudian  diwujudkan  dalam
media  yang  nyata  kemudian  diuji  cobakan.  Dalam  uji  coba  ini  tetap  dilakukan penilaian  kekurangan  atau  hambatan  yang  muncul  guna  perbaikan  produk. Sehingga  apabila  terdapat  kelemahan  maka  pada  tahap  ketujuh  untuk  merevisi desain.
Subjek  penelitian  dalam  penelitian  ini  ada  dua  yaitu  validator  (3  orang  ahli) sebagai ahli media dengan dua dosen program studi pendidikan matematika IKIP PGRI Pontianak dan guru mata pelajaran matematika MTs. Al-Ihsan Padang Tikar. Subjek uji coba produk adalah siswa kelas VII B MTs. Al-Ihsan Padang Tikar. Teknik pemgumpulan data yang digunakan pada penelitian ini adalah teknik pengukuran dan teknik komunikasi tidak langsung. Teknik pengukuran digunakan untuk  mengukur  keefektifan  dengan  memberikan  tes  berupa  soal-soal  yang digunakan  untuk  mengukur  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  pada materi  bilangan  bulat,  sedangkan  komunikasi  tidak  langsung  digunakan  untuk mengukur  kevalidan  dan  kepraktisan  dengan  memberikan  angket  lembar penilaian validasi, angket respon guru dan siswa.
Alat  pengumpul  data  yang  digunakan  yaitu  tes  kemampuan  pemecahan masalah  matematis  dan  angket.  Tes  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis digunakan  untuk  memperoleh  data  hasil  belajar  pada  materi  bilangan  bulat dengan  memberikan  tes  akhir  ( posttest )  kepada  siswa  yang  berupa  tes  tertulis dalam bentuk  soal essay. Selain itu, untuk menganalisis kualitas suatu instrumen dilakukan  validasi,  daya  pembeda,  uji  reliabilitas  dan  tingkat  kesukaran.  Untuk angket  yang  digunakan  dalam  penelitian  adalah  kombinasi  angket  terbuka  dan tertutup (lembar penilaian ahli, angket respon guru dan angket respon siswa).

## Hasil dan Pembahasan
Tahap potensi dan masalah, langkah awal yang dilakukan dalam proses untuk mengembangkan  adalah  dengan  mengidentifikasi  kebutuhan  siswa.  Ditinjau  dari usia siswa kelas VII yang membutuhkan model pembelajaran yang tepat dan alat peraga  yang  efektif  serta  menarik  untuk  memudahkan  siswa  memahami  materi pembelajaran. Dengan  adanya  potensi tersebut diharapkan adanya inovasi untuk menarik minat siswa dalam proses pembelajaran. Namun masalah yang ada yaitu kurangnya media yang dapat menarik minat siswa dalam proses pembelajaran.
Berdasarkan  potensi  dan  masalah  tersebut,  dilakukan  pengembangan  alat peraga  papan  perkalian  berbasis Problem  Based  Learning  (PBL) yang  disesuikan dengan kurikulum 2013 serta materi operasi perkalian bilangan bulat pada siswa kelas  VII  MTs.  Al-Ihsan  Padang  Tikar  dengan  harap  memudahkan  siswa  untuk memahami  materi  materi  dan  menambah  minat  siswa  dalam  belajar  serta  dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalahnya.
Tahap  pengumpulan  data,  setelah  mengetahui  potensi  dan  masalah, selanjutnya mencari informasi terkait dengan produk yang dikembangkan secara relevan terhadap potensi dan masalah yang ditemukan. Dalam pengumpulan data atau  informasi  melalui  penelitian  terdahulu.  Pengumpulan  data  tidak  hanya memprioritaskan  suatu  produk  yang  hanya  bisa  digunakan  saja,  tetapi  kegunaan dan peruntukkannya terhadap siswa.
Tahap  desain  produk,  setelah  menemukan  potensi,  masalah  dan  data informasi,  hal  pertama  yang  dilakukan  adalah  membuat  desain  produk  atau rancangan  produk.  Desain  produk  awal  dengan  mendesain  alat  peraga  papan
perkalian serta buku panduan alat peraga papan perkalian. Desain buku panduan penggunaan  alat  peraga  papan  perkalian  dibuat  dengan  menggunakan Microsoft Word. Buku  panduan  berisi  langkah-langkah  penggunaan  alat  peraga  papan perkalian.
Berikut  ini  disajikan  desain  buku  panduan  alat  peraga  papan  perkalian berbasis Problem  Based  Learning (PBL) dalam  materi  bilangan  bulat,  antara  lain: (a) Sampul (cover), Sampul pada buku panduan alat peraga papan perkalian terdiri dari 2 macam yaitu sampul depan dan belakang. Sampul depan berisi judul buku dan  sampul  belakang  berisi  profil  biodata  penulis;  (b)  Kata  pengantar  berisikan pengantar  dari penulis tentang buku panduan, ucapan rasa syukur penulis, serta tujuan  dan  harapan  penulis  digunakannya  buku  panduan  tersebut;  (c)  Daftar  isi berisi  tentang  judul  umum  dalam  buku  panduan  (Kompetensi  Isi,  Kompetensi Dasar, pengertian alat peraga papan perkalian, peraturan penggunaan alat peraga papan  perkalian,  contoh  soal  dan  penyelesaiannya)  yang  disertai  dengan keterangan  halaman  untuk  mempermudah  pembaca  mencari  apa  yang dibutuhkan;  (d)  Isi  dalam  buku  panduan  alat  peraga  papan  perkalian  bilangan bulat  adalah  Kompetensi  Isi,  Kompetensi  Dasar,  pengertian  alat  peraga  papan perkalian,  peraturan  penggunaan  alat  peraga  papan  perkalian,  contoh  soal  dan penyelesaiannya menggunakan papan perkalian.
Tahap  validasi  desain,  setelah  desain  produk  awal  diselesaikan,  kemudian diserahkan kepada validator untuk divalidasi dan dinilai kelayakannya. Selain itu validasi  ahli  berguna  untuk  mengantisipasi  kesalahan-kesalahan  saat  uji  coba lapangan.
Dalam  penelitian  ini,  proses  rangkaian  validasi  dilakukan  oleh  tiga  orang validator  yang  diharapkan  mampu  memberikan  masukkan  atau  saran  untuk menyempurnakan  alat  peraga  serta  buku  panduan  penggunaan  tersebut.  Saran- saran dari validator tersebut akan dijadikan bahan untuk merevisi alat peraga dan buku  panduan  penggunaan  alat  peraga.  Ketiga  ahli  memberikan  penilaian berdasarkan  dengan  lembar  penilaian  yang  telah  disusun  dengan  hasil  penilaian ditunjukkan dalam Tabel 1.
Tabel 1. Data Hasil Penilaian Ahli Media Instrumen Penelitian Validator Rata-Rata Kriteria I II III Alat Peraga Papan Perkalian 88,57%  80,00% 80,00% 82,86% Valid
Berdasarkan  Tabel  1  maka  dengan  demikian  dapat  disimpulkan  bahwa tingkat  kevalidan  alat  peraga  papan  perkalian  dalam  materi  bilangan  bulat berbasis Problem Based Learning (PBL) terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis  pada  siswa  kelas  VII  MTs.  Al-Ihsan  Padang  Tikar  mencapai  82,86% masuk kriteria “valid”.
Tahap  revisi  desain,  setelah  desain  produk  awal  divalidasi  oleh  ahli,  maka dapat diketahui kekurangannya. Kekurangan tersebut selanjutnya akan dilakukan revisi desain. Revisi desain ini berdasarkan saran-saran yang diberikan oleh para ahli pada saat validasi untuk menghasilkan alat peraga papan perkalian yang layak digunakan  dalam  proses  pembelajaran.  Adapun  bagian-bagian  yang  diperbaiki
sebagai berikut: (1) Penambahan nama alat peraga papan perkalian bilangan bulat pada alat peraga dapat dilihat pada Gambar 2.
Sebelum Sesudah
Gambar 2. Papan Perkalian
Berdasarkan Gambar 2, hasil dari saran-saran yang diberikan para ahli pada saat  validasi  yaitu  penambahan  nama  alat  peraga  pada  papan  perkalian  agar tampilan  alat  peraga  lebih  menarik.  Kemudian  (2)  perbaikan  spasi  pada  buku panduan penggunaan alat peraga dapat dilihat pada Gambar 3.
Sebelum Sesudah
Gambar 3. Kompetensi Isi dan Kompetensi Dasar
Berdasarkan Gambar 3, hasil dari saran-saran yang diberikan para ahli pada saat validasi yaitu penambahan spasi pada buku panduan penggunaan alat peraga dari  1,0  cm  menjadi  1,5  cm  agar  buku  panduan  penggunaan  alat  peraga  mudah dibaca. Selanjutnya (3) Perbaikan langkah-langkah Problem Based Learning (PBL) pada buku panduan penggunaan alat peraga dapat dilihat pada Gambar 4.
Sebelum Sesudah
Gambar 4. Isi Buku Panduan Penggunaan Alat Peraga
Berdasarkan Gambar 4, hasil dari saran-saran yang diberikan para ahli pada saat validasi yaitu perbaikan langkah-langkah Problem Based Learning pada buku panduan  penggunaan  alat  peraga  papan  perkalian  agar  setiap  langkah  dapat dipahami siswa.
Tahap  uji  coba  produk  ini  untuk  mengetahui  kepraktisan  dan  keefektifan alat peraga yang dikembangkan. Untuk mengetahui kepraktisan pada penelitian ini dilakukan  dengan  cara  memberikan  angket  respon  guru  mata  pelajaran matematika dan siswa kelas VII B MTs. Al-Ihsan Padang Tikar yang berjumlah 20 orang.  Angket  yang  digunakan  angket  tertutup.  Angket  respon  tertutup  adalah angket  yang  sudah  disediakan  alternative  jawabannya  sehingga  jawaban  dari responden sesuai dengan batasan jawaban yang disediakan. Hasil respon guru dan siswa terhadap alat peraga papan perkalian dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2. Hasil Angket Respon Guru dan Siswa Responden Total Skor Persentase (%) Kriteria Guru 48 80,00% Praktis Siswa 1185 84,64% Praktis Rata-rata 82,32% Praktis
Berdasarkan  Tabel  2  dapat  disimpulkan  bahwa  tingkat  kepraktisan  alat peraga  papan  perkalian  dalam  materi  bilangan  bulat  berbasis Problem  Based Learning (PBL) terhadap kemampuan  pemecahan masalah matematis pada siswa kelas  VII  MTs.  Al-Ihsan  Padang  Tikar  dengan  rata-rata  sebesar  82,32%  dengan kriteria  praktis.  Sedangkan  untuk  mengetahui  keefektifan  pada  penelitian  ini dilihat dari hasil posttest yang telah diberikan pada saat uji coba. Dari hasil posttest terdapat  14  siswa  yang  tuntas  dan  6  siswa  yang  tidak  tuntas  karena  nilai  yang
diperoleh  berada  dibawah  KKM.  Adapun  hasil  dari posttest dapat  dilihat  pada Tabel 3.
Tabel 3. Hasil Posttest Siswa Responden Persentase Kriteria Siswa 70,00 % Efektif
Berdasarkan  Tabel  3  maka  dengan  demikian  dapat  disimpulkan  bahwa tingkat  keefektifan  alat  peraga  papan  perkalian  dalam  materi  bilangan  bulat berbasis Problem Based Learning (PBL) terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis  pada  siswa  kelas  VII  MTs.  Al-Ihsan  Padang  Tikar  sebesar  70,00% dengan efektif. Jadi dapat disimpulkan bahwa alat peraga papan perkalian berbasis Problem  Based  Learning ini  efektif  terhadap  kemampuan  pemecahan  masalah matematis  dalam  materi  bilangan  bulat  sehingga  siswa  mampu  memecahkan masalah  matematika  maupun  mengaplikasikan  teori  ke  dalam  soal  berbentuk cerita.  Hal  ini  sejalan  dengan  penelitian  Santoso  (2020)  menyatakan  bahwa penerapan  model Problem  Based  Learning berbantuan  alat  peraga  dapat meningkatkan  aktivitas  belajar,  motivasi  belajar  dan  kemampuan  pemecahan masalah siswa. Penelitian serupa dilakukan Khotimah (2019) menyatakan bahwa pembelajaran  yang  menggunakan  alat  peraga  berpengaruh  secara  signifikan terhadap  hasil  belajar  matematika.  Hal  tersebut  terjadi  karena  pembelajaran matematika menggunakan alat peraga lebih memudahkan siswa dalam memahami konsep matematika yang bersifat abstrak dan menurut penelitian Rahman (2018) menyatakan bahwa pemahaman siswa dalam menghadapi soal semakin membaik serta respon dan antusias positif siswa memperhatikan penjelasan guru mengajar dengan  menggunakan  alat  peraga  batang  napier  dengan  baik  dan  siswa  lebih percaya diri dalam memberikan pertanyaan dan pendapat kepada guru.
Tahap revisi produk, Setelah dilakukan uji coba produk, ada masukkan dan saran perbaikan produk yang dikembangkan yaitu penambahan bingkai pada alat peraga papan perkalian agar produk bisa lebih tahan lama yang ditunjukkan pada Gambar 5.
Sebelum Sesudah
Gambar 5. Perbaikan Alat Peraga Papan Perkalian Berdasarkan  Gambar  5,  peneliti  melakukan  revisi  akhir  yang  diperoleh berdasarkan  data  hasil  uji  coba,  sehingga  menghasilkan  produk  akhir.  Produk akhir ini merupakan tahap akhir dalam penelitian ini, karena keterbatasan waktu, tenaga dan biaya. Namun penelitian ini masih bisa dilanjutkan oleh peneliti lainnya ke tahap selanjutnya yaitu langkah (8) uji coba pemakaian, (9) revisi produk (10) produksi masal.

## Kesimpulan dan Saran
Berdasarkan  hasil  dan  pembahasan  maka  dapat  diperoleh  kesimpulan:  (1) alat  peraga  papan  perkalian  berbasis Problem  Based  Learning  (PBL) terhadap kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  dalam  materi  bilangan  bulat mencapai tingkat kevalidan 82,86% dengan kriteria “valid”, (2) alat peraga papan perkalian  berbasis Problem  Based  Learning  (PBL) terhadap  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  dalam  materi  bilangan  bulat  mencapai  tingkat kepraktisan 82,32% dengan kriteria ”praktis”, dan (3) alat peraga papan perkalian berbasis Problem Based Learning (PBL) terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis  dalam  materi  bilangan  bulat  mencapai  tingkat  keefektifan  70,00% dengan kriteria “efektif”.
Adapun  saran  dari  penelitian  ini  antara  lain:  (1)  alat  peraga  papan perkalian  yang  dikembangkan  dalam  penelitian  ini  dapat  dilanjutkan  lagi  oleh peneliti lain sampai langkah  kesepuluh yaitu produksi massal dengan skala  yang lebih  luas,  dan  (2)  alat  peraga  papan  perkalian  yang  dikembangkan  masih  perlu disempurnakan  lagi  dengan  uji  coba  lebih  lanjut  sampai  langkah  kesepuluh  agar kualitas alat peraga benar-benar teruji dalam hal pemanfaatannya.

## Referensi
Agustina, R. & Vahlia, I. (2016). Pengembangan Bahan Ajar Berbasis Masalah  Pada Mata  Kuliah  Matematika  Ekonomi    Program  Studi  Pendidikan  Matematika. Jurnal Aksioma , 5(2), 152-160.
Ahmad, N. Q.  dkk. (2018). Penggunaan Alat Peraga Berbasis Model Pembelajaran Problem  Based  Learning Terhadap  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematis. Jurnal As-Salam, 2(2), 33-42.
Effendi,  L.  A.  (2012).  Pembelajaran  Matematika  Dengan  Metode  Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Representasi Dan Pemecahan  Masalah  Matematis  Siswa  SMP. Jurnal  Penelitian  Pendidikan , 13(2), 1-10.
Gunantara,  Gd.  dkk.  (2014).  Penerapan  Model  Pembelajaran Problem  Based Learning Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas V. Jurnal Mimbar PGSD Universitas Pendidkan Ganesha, 2(1), 1-10. Khotimah, H. S. (2019). Pengaruh Penggunaan Alat Peraga Terhadap Hasil Belajar Matematika Pada Materi Bangun Ruang. Jurnal Penelitian dan Pengembangan Pendidikan , 3(1), 48-55.
Mahdayani,  R.  (2016).  Analisis  Kesulitan  Siswa  Dalam  Pemecahan  Masalah Matematika Pada Materi Aritmatika, Aljabar, Statistika Dan Geometri. Jurnal Pendas Mahakam , 1(1), 86-98.
Oktaviana, D., dkk. (2020). Pengembangan Media Pop-Up Book Berbasis Contextual Teaching And Learning Dalam Pencapaian Kemampuan Pemecahan Masalah. AKSIOMA: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika , 9(1), 1-11.
Rahman, A. A. (2018). Pengaruh Penggunaan Alat Peraga Batang Napier Terhadap Kemampuan  Pemahaman  Matematika  Siswa  Kelas  VII  SMP  Negeri  4  Kuala . Jurnal Genta Mulia , 9(1), 35-51.
Santoso,  B.,  dkk.  (2020).  Upaya  Meningkatkan  Motivasi  Belajar  dan  Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Melalui Model Problem Based Learning Berbantu Alat Peraga Konsep Gerak Lurus. Jurnal Kumparan Fisik , 3(1), 11-18.
Sugiyono. (2018). Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Alfabeta.
Sumartini, T. S. (2016). Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Jurnal Pendidikan Matematika STKIP Garut, 5(2), 148-158. Suwardi.  dkk.  (2014).  Pengaruh  Penggunaan  Alat  Peraga  Terhadap  Hasil Pembelajaran Matematika Pada Anak Usia Dini. Jurnal Al-Azhar Indonesia Seri Humairo, 2(4), 297-305.