eISSN 2722-9886   pISSN 1411-6669 https://jurnal.unej.ac.id/index.php/MIMS/index
Pengelompokkan kabupaten/kota di Pulau Sulawesi berdasarkan indikator indeks khusus penanganan stunting menggunakan Gaussian mixture model
(Grouping of regencies/cities in Sulawesi Island based on special index indicators for handling stunting using the Gaussian mixture model )

## Rezki Rahman*, Junaidi, Nurul Fiskia Gamayanti
Program Studi Statistika, Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Universitas Tadulako Palu, Sulawesi Tengah 94118, Indonesia
*korespondensi: rezkirahman086@gmail.com
Received: 18-12-2022, accepted: 16-08-2023

## Abstract
Stunting  or is a condition of growth failure in children under five  years old (toddlers)  who are malnourished. Children are called stunted if their height is below minus two standard deviations. The Special Index for Handling Stunting (IKPS) is one of the main indicators used as a measure of  the  achievement  of  handling  the  reduction  in  stunting  rates.  In  implementing  the  2024 development  goals,  namely  setting  a  national  stunting  target  that  can  decrease  to  14%,  it  is necessary to identify based on the characteristics of a special index for handling stunting in each region. Method of Gaussian Mixture Model is a grouping with  models that function to group a certain amount of data into a Gaussian distribution with mean and variance parameters. The main idea of model-based grouping is that object grouping is done using probabilities. This study was conducted with the aim of obtaining the results of grouping regencies/cities on Sulawesi Island based  on  the  Special  Index  Indicator  for  Handling  Stunting.  The  results  of  the  study  obtained different  volume  and  shape  models,  coordinate  axis  orientation  (VVI)  with  4  optimum  cluster. Cluster 1 with a low stunting handling index contains 24 districts/cities, cluster 2 with a medium stunting handling index contains 21 districts/cities, cluster 3 with a high stunting handling index contains  13  districts/cities,  cluster  4  with  a  very  high  stunting  handling  index  contains  23 districts/cities.
Keywords: Four optimum cluster, low, medium, high and very high MSC2020: 62A09

## 1. Pendahuluan
Stunting  merupakan  kondisi  gagal  tumbuh  pada  anak  berusia  dua  tahun  (balita)  yang menyebabkan  anak  menjadi  kekurangan  gizi  yang  di  mulai  pada  awal  janin  tumbuh hingga anak berusia 23 bulan. Anak dikatakan mengalami gagal tumbuh (stunting) jika panjang atau tinggi badannya sekitar 8,5-11,75cm [ 1 ].
Menurut  UNICEF  ( United  Nations  Children’s  Fund )  dalam  BAPPENAS  (Badan Perencanaan  Pembangunan  Nasional)  (2011),  pada  dasarnya  status  gizi  anak  dapat dipengaruhi oleh faktor langsung dan tidak langsung, faktor langsung yang berhubungan dengan stunting yaitu berat badan lahir rendah, asupan protein rendah dan infeksi ISPA dan  diare.  Imunisasi  tidak  lengkap,  status  ekonomi  serta  pola  pengasuhan  tidak  ASI eksklusif merupakan faktor tidak langsung yang mempengaruhi stunting [ 2 ].
Penyebab  stunting  yaitu  berkurangnya  pengetahuan  umum  seorang  ibu  mengenai  gizi yang  baik  untuk  kehamilan,  terbatasnya  berbagai  layanan  kesehatan  seperti  pelayanan antenatal,  pelayanan  postnatal,  rendahnya  akses  makanan  bergizi,  rendahnya  akses sanitasi dan air  bersih  [ 3 ]. Faktor penyebab  ini dapat dipengaruhi oleh pola asuh  yang tidak  memadai  terutama  dalam  1.000  Hari  Pertama  Kehidupan  (HPK).  Periode  1.000 HPK  yang  meliputi  270  hari  selama  kehamilan  dan  730  hari  pertama  setelah  bayi dilahirkan merupakan periode yang menentukan kualitas kehidupan. Apabila mengalami masalah  gizi  pada  periode  tersebut,  anak  akan  mengalami  kesulitan  dalam  mencapai perkembangan fisik dan kognitif yang optimal [ 4 ].
Indonesia  adalah  salah  satu  negara  yang  mempunyai  prevalensi  stunting  yang  cukup tinggi. Walaupun prevalensi balita stunting menunjukkan penurunan, namun prevalensi tetap  tergolong  tinggi  [ 5 ].  Indeks  Khusus  Penanganan  Stunting  (IKPS)  adalah  sebagai alat ukur capaian penanganan penurunan angka stunting oleh pemerintah. Menurut BPMI, 2022, angka stunting di wilayah Pulau Sulawesi yaitu Sulawesi Utara pada tahun 2021 sebesar  21,6%,  Sulawesi  Tengah  sebesar  29,7%,  Sulawesi  Selatan  sebesar  20,92%, Sulawesi Tenggara sebesar 30,02%, Gorontalo sebesar 29% dan Sulawesi Barat sebesar 40,38% [ 6 ]. Saat  ini, Pemerintah akan terus  bergerak  untuk melaksanakan  pencegahan stunting dan menyusun sebuah Strategi Nasional (Stranas) Percepatan Pencegahan Anak Kerdil  (Stunting)  2018-2024.  Pemerintah  melalui  Rencana  Pembangunan  Jangka Menengah Nasional (RPJMN) 2020-2024, yang  juga menetapkan target angka stunting nasional agar bisa turun mencapai 14% [ 7 ].
Metode clustering adalah suatu metode statistik yang banyak digunakan untuk mencari dan  mengelompokkan  data  atau  sejumlah  objek  yang  dikelompokkan  berdasarkan kemiripan karakteristik ( similarity ). Analisis cluster mengelompokkan sebuah objek yang mana setiap objek  yang  memiliki kesamaan dengan objek  lain akan berada dalam satu kelompok  yang  sama,  serta  memiliki  kemiripan  satu  dengan  yang  lain  [ 8 ]. Clustering merupakan salah satu bagian dari ilmu data mining. Dalam analisis cluster ada dua jenis metode cluster yang  sering  digunakan  pada  pengelompokkan  data,  yaitu hierarchical clustering dan non-hierarchical clustering [ 9 ].
Salah  satu metode  pengelompokkan  adalah  menggunakan Gaussian  Mixture  Model. Algoritma Gaussian  Mixture  Model merupakan  algoritma  yang  berfungsi mengelompokkan  sejumlah  data  menjadi  sebuah  distribusi  Gaussian  dengan  parameter mean (𝜇) dan variance (𝜎 2 ) [ 10 ].  Gagasan utama pengelompokkan  berbasis  model
adalah  pengelompokkan  objek  dilakukan  menggunakan  peluang  probabilitas,  berbeda dengan metode pengelompokkan lain yang menggunakan ukuran jarak sebagai penentuan cluster. GMM  menggunakan  probabilitas  untuk  mengidentifikasi  suatu cluster. Probabilitas  terkait  dalam mixture yaitu  setiap  titik  memiliki  peluang  untuk  menjadi bagian  dari  suatu cluster [ 11 ].  GMM  termasuk  dalam  model  berbasis clustering atau model  distribusi,  parameter  GMM  diestimasikan  menggunakan  algoritma  EM  secara iteratif  sehingga  dapat  terbentuk cluster dengan  karakter  yang  serupa  [ 12 ].  Distribusi Gaussian didefinisikan sebagai distribusi probabilitas yang mengambil kurva berbentuk lonceng.  Dalam  GMM, ekspectation  maximization digunakan  untuk  menemukan parameter  model mixture  Gaussian Chyan [ 13 ]. Jumlah cluster optimal  ditentukan berdasarkan  pemilihan  model  terbaik.  Pemilihan  model  terbaik  yang  umum  digunakan adalah  menggunakan Bayes  Information  Criterion (BIC).  Model  terbaik  adalah  yang mempunyai nilai BIC paling maksimal [ 14 ].
Sebelumnya  penelitian  yang  telah  dilakukan  yang  berhubungan  dengan  analisis  GMM yaitu  penelitian  mengenai  simulasi clustering provinsi  Indonesia  dalam  penyebaran covid-19  berdasarkan  Indikator  Kesehatan  Masyarakat  dengan  hasil  analisis  yang diperolah 6 cluster optimal yaitu cluster yang berpotensi sangat tinggi berisi 1 provinsi, tinggi 4 provinsi, sedang 13 provinsi, cukup rendah 4 provinsi, rendah 2 provinsi, sangat rendah  10  provinsi  dalam  penyebaran  covid-19  oleh  Riyono  dkk.  Berdasarkan  uraian yang dilampirkan maka dilakukan penelitian mengenai pengelompokkan kabupaten/kota di  Pulau  Sulawesi  berdasarkan  Indikator  Indeks  Khusus  Penanganan  Stunting  (IKPS) dengan menggunakan metode GMM , indikator adalah suatu ukuran tidak langsung dari suatu  kejadian  atau  kondisi  untuk  melihat  kabupaten/kota  yang  akan  menjadi  prioritas utama dalam penanganan penurunan angka stunting.

## 2. Metodologi
Langkah-langkah dalam pemodelan mixture yaitu sebagai berikut:
1. Menghitung nilai mean dan variance
𝜇 𝑐 = 𝑐 1 𝑥 1 +𝑐 2 𝑥 2 +⋯+𝑐 𝑛 𝑥 𝑛 𝑐 1 +𝑐 2 +⋯+𝑐 𝑛 , 𝜎 𝑐 2 = 𝑐 1 (𝑥 1 −𝜇 𝑐 ) 2 +𝑐 2 (𝑥 2 −𝜇 𝑐 ) 2 +⋯+𝑐 𝑛 (𝑥 𝑛 −𝜇 𝑐 ) 2 𝑐 1 +𝑐 2 +⋯+𝑐 𝑛
.
2. Setelah  didapatkan  nilai  ( 𝜇 𝑐 , 𝜎 𝑐 2 )  selanjutnya  menentukan  nilai  probabilitas cluster pada data. Nilai ini menentukan cluster dari objek sebuah data dengan melihat nilai mana yang paling besar apakah 𝑥 𝑖 terlihat masuk di cluster 1,2, … , 𝑐 𝑚
(1)
𝑐 𝑖 = 𝑃(𝑐 𝑖 |𝑥 𝑖 ) = 𝑃( 𝑥 𝑖| 𝑐 𝑖 ).𝑃(𝑐 𝑖 ) 𝑃(𝑥 𝑖 ) , 𝑖 = 1,2, … , 𝑛,
dengan 𝑥 𝑖 =  variabel  ke- i ( 𝑖 = 1,2, … , 𝑛) , 𝑃(𝑐 𝑖 ) =  probabilitas cluster , 𝜇 𝑐 = mean cluster , dan 𝜎 𝑐 2 = v ariance cluster .
Kemudian pada GMM, memiliki model dan karakteristik geometrik gaussian yaitu [ 15 ].
1. EII bentuk dan volume yang sama
2. VII volume berbeda, bentuk sama
3. EEI volume dan bentuk sama, orientasi sumbu koordinat
4. VEI volume berbeda, bentuk sama, orientasi sumbu koordinat
5. EVI volume sama, bentuk berbeda, orientasi sumbu koordinat
6. VVI volume dan bentuk berbeda, orientasi sumbu koordinat
7. EEE volume bentuk orientasi sama
8. EVE volume sama, bentuk berbeda, orientasi sama
9. VEE volume berbeda, bentuk sama, orientasi sama
10. EEV volume dan bentuk sama, orientasi berbeda
11. VEV volume berbeda, bentuk sama, orientasi berbeda
12. EVV volume sama, bentuk dan orientasi berbeda
13. VVE volume dan bentuk berbeda, orientasi sama
14. VVV volume bentuk orientasi berbeda
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat  Statistik  (BPS)  Provinsi  Sulawesi  Utara,  Provinsi  Sulawesi  Tengah,  Provinsi Sulawesi Selatan, Provinsi Sulawesi Tenggara, Provinsi Gorontalo dan Provinsi Sulawesi Barat tahun 2021 dengan jumlah 81 kabupaten/kota. Penentuan variabel yang digunakan mengacu  pada  buku  publikasi  IKPS  2020.  Berikut  merupakan  variabel-variabel  yang digunakan dalam penelitian.
X 1 = Imunisasi Dasar Lengkap.
X 2 = Penolong Persalinan oleh Tenaga Kesehatan di Fasilitas Kesehatan.
X 3 = Keluarga Berencana.
X 4 = ASI Eksklusif.
X 5 = Makanan Pendamping (MP) ASI.
X 6 = Air Minum Layak.
X 7 = Sanitasi Layak.
X 8 = Mengalami Kerawanan Pangan.
X 9 = Ketidakcukupan Konsumsi Pangan.
X 10 = Pendidikan Anak Usia Dini (PAUD).
X 11 = Pemanfaatan Jaminan Kesehatan.
X 12 = Penerima KPS/KKS.
Analisis  data  dalam  penelitian  ini  menggunakan  bantuan Software R Studio .  Tahapan- tahapan analisis yang digunakan adalah sebagai berikut:
1. Melakukan penginputan data pada aplikasi R.
2. Penentuan jumlah cluster optimal dengan kriteria BIC.
3. Mengelompokkan objek penelitian dengan metode GMM.
4. Memperoleh hasil cluster dari GMM.
5. Melakukan interpretasi hasil clustering .
6. Menarik kesimpulan.

## 3. Hasil dan Pembahasan

## 3.1 Penentuan Jumlah Cluster Optimal dengan Kriteria BIC
Jumlah cluster yang akan digunakan ditentukan berdasarkan Bayes Information Criterion dengan jumlah cluster yang paling maksimal. Hasil output disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1. Nilai BIC
Tabel  1  menunjukkan  tiga  model  yang  didasarkan  pada  nilai  BIC.  Penentuan  jumlah cluster optimum ditunjukkan pada nilai BIC maksimal. Berdasarkan Tabel 1 yang telah didapatkan dari analisis diketahui nilai BIC ada pada model VVI dengan jumlah cluster 4. Maka pada penelitian ini dibentuk 4 cluster.
Selanjutnya pada bagian ini akan ditampilkan plot BIC dengan model VVI dengan jumlah cluster 4.
Gambar 1. Output bayes information criterion
Model
BIC
VVI,4 -6278,888 VVI,5 -6311,535 VVE,4 -6314,977
Gambar 1  menunjukkan plot BIC dimana dapat ditarik kesimpulan bahwa  model  yang akan  digunakan,  yaitu  model  VVI  yang  disajikan  dengan  garis  warna  ungu,  dengan jumlah cluster 4, yang di tunjukkan oleh garis vertikal putus-putus.

## 3.2 Gaussian Mixture Model
Pada  bagian  ini  akan  di  hitung  nilai mean (𝜇) dan variance (𝜎) dari  tiap cluster pada masing-masing variabel dan menentukan nilai probabilitas, hasil cluster dengan bantuan software R.
1. Menghitung nilai mean (𝜇) dan variance (𝜎)
Berikut ini menghitung nilai mean (𝜇) dan variance (𝜎) digunakan Persamaan 1, yang bertujuan  untuk  mengetahui  nilai  parameter  sebaran  Gaussian.  Adapun  hasil  disajikan pada Tabel 2.
Tabel 2. Mean dan variance Mean Variance Variabel Cluster 1 Cluster 2 Cluster 3 Cluster 4 Cluster 1 Cluster 2 Cluster 3 Cluster 4 X 1 63,369 63,694 60,931 62,634 91,878 99,558 45,276 55,574 X 2 43,753 95,323 26,747 25,261 519,148 18,289 97,641 291,898 X 3 23,809 16,727 28,480 25,795 73,693 14,033 33,428 108,278 X 4 72,183 75,495 11,121 72,920 112,834 56,569 7,284 46,145 X 5 77,839 76,951 82,268 83,889 47,502 48,959 37,137 30,747 X 6 86,716 90,084 89,136 92,647 176,449 65,735 44,667 24,032 X 7 96,206 98,192 92,890 96,366 14,421 2,532 31,677 15,636 X 8 0,339 0,307 60,576 0,593 0,027 0,015 4,994 0,086 X 9 1,411 1,363 53,532 2,323 0,333 0,183 12,439 0,713 X 10 34,646 21,385 39,167 25,699 101,241 79,684 119,164  252,102 X 11 15,214 1,554 1,673 82,709 89,719 4,781 3,637 45,125 X 12 8,212 9,100 8,543 15,209 18,727 22,496 16,539 90,569
2. Menentukan nilai probabilitas cluster dari setiap kabupaten/kota
Nilai  probabilitas  dalam  suatu cluster dari  setiap  data  akan  dilihat  berdasarkan dengan  nilai  probabilitas  terbesar  menggunakan  Persamaan  2.  Penentuan  nilai probabilitasnya dapat dilihat dari nilai yang terdapat dalam suatu cluster yang telah dihasilkan  dari Software R  dan  nilai  yang  paling  besar  yang  terdapat  pada cluster akan menentukan wilayah tersebut masuk ke kedalam kategori cluster 1, 2, 3, atau 4.
Beberapa nilai probabilitas terbesar dengan hasil output yang disajikan pada Tabel 3.

## Tabel 3. Nilai probabilitas tiap kabupaten/kota
No Kabupaten/Kota Cluster Cluster 1 2 3 4 1 Kab. Bolaang Mongondow 9,999 × 𝟏𝟎 −𝟎𝟏 2,398 × 10 −101 0 1,357 × 10 −14 1 2 Kab. Minahasa 9,999 × 𝟏𝟎 −𝟎𝟏 2,604 × 10 −34 0 4,754 × 10 −22 1 3 Kab. Kepulauan Sangihe 9,999 × 𝟏𝟎 −𝟎𝟏 1,054 × 10 −34 0 3,238 × 10 −20 1 4 Kab. Talaud 9,999 × 𝟏𝟎 −𝟎𝟏 6,706 × 10 −39 1,435 × 10 −296 1,488 × 10 −22 1 5 Kab. Minahasa Selatan 9,999 × 𝟏𝟎 −𝟎𝟏 5,284 × 10 −53 0 9,124 × 10 −15 1 ⋮ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 28 Kota Palu 0 0 9,999 × 𝟏𝟎 −𝟎𝟏 0 3 33 Kab. Takalar 7,202 × 10 −06 9,999 × 𝟏𝟎 −𝟎𝟏 0 3,957 × 10 −40 2 34 Kab. Gowa 7,880 × 10 −05 9,999 × 𝟏𝟎 −𝟎𝟏 0 1,627 × 10 −38 2 35 Kab. Sinjai 3,683 × 10 −04 9,996 × 𝟏𝟎 −𝟎𝟏 0 1,269 × 10 −38 2 36 Kab. Maros 3,449 × 10 −05 9,999 × 𝟏𝟎 −𝟎𝟏 0 1,139 × 10 −33 2 ⋮ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 46 Kab. Tana Toraja 9,999 × 𝟏𝟎 −𝟎𝟏 2,610 × 10 −07 0 1,180 × 10 −39 1 47 Kab. Luwu Utara 1,225 × 10 −04 9,998 × 𝟏𝟎 −𝟎𝟏 0 1,968 × 10 −38 2 48 Kab. Luwu Timur 3,177 × 10 −03 9,968 × 𝟏𝟎 −𝟎𝟏 0 9,999 × 10 −01 2 49 Kab. Toraja Utara 6,391 × 10 −02 9,360 × 𝟏𝟎 −𝟎𝟏 0 2,728 × 10 −39 2 72 Kabupaten Pohuwato 3,123 × 10 −15 0 0 9,999 × 𝟏𝟎 −𝟎𝟏 4 ⋮ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 81 Kab. Mamuju Tengah 9,999 × 𝟏𝟎 −𝟎𝟏 1,345 × 10 −81 0 1,220 × 10 −21 1
Berdasarkan  Tabel  3  diperoleh  nilai  probabilitas  tiap  kabupaten/kota  untuk  masuk menjadi anggota dari suatu cluster . Keanggotaan suatu data (kabupaten/kota) ditentukan berdasarkan nilai probabilitas terbesar. Berdasarkan nilai probabilitas tersebut didapatkan informasi  mengenai  kecenderungan  suatu  kabupaten/kota  untuk  menjadi  bagian  dari suatu cluster. Misalnya pada Kabupaten Bolaang Mongondow dari keempat cluster diatas dapat diketahui Kabupaten Bolaang Mongondow masuk ke dalam cluster 1 berdasarkan nilai probabilitas yang paling besar di antara cluster 1, 2, 3, atau 4.

## 3.3 Hasil Clustering
Tabel 4. Hasil cluster Cluster Kabupaten/Kota Anggota 1 Kepulauan  Sangihe,  Mamasa,  Polewali  Mandar,  Bolaang Mongondow,  Majene,  Bolaang  Mongondow  Selatan,  Palopo, Mamuju, Mamuju Tengah, Minahasa Selatan, Minahasa, Bolaang Mongondow  Timur,  Bolaang  Mongondow  Utara,  Kotamobagu, Pasangkayu, Talaud,  Bitung,  Pangkep,  Siau Tagulandang  Biaro,
Tomohon, Minahasa Tenggara, Tana Toraja, Manado, Minahasa Utara 24 2 Toraja  Utara,  Luwu,  Enrekang,  Takalar,  Pare-pare,  Pinrang, Sinjai,  Soppeng,  Jeneponto,  Maros,  Luwu  Utara,  Bone, Kepulauan  Selayar,  Makassar,  Luwu  Timur,  Gowa,  Sidrap, Bantaeng, Bulukumba, Wajo, Barru 21 3 Parigi  Moutong,  Tojo  Una-una,  Buol,  Tolitoli,  Banggai Kepulauan,  Morowali,  Banggai  Laut, Morowali  Utara,  Banggai, Donggala, Sigi, Palu, Poso 13 4 Muna Barat, Konawe Kepulauan, Buton Tengah, Muna, Konawe Selatan,  Kolaka  Timur,  Konawe,  Buton  Utara,  Gorontalo  Utara, Buton, Gorontalo, Boalemo, Bone Bolango, Kolaka Utara, Buton Selatan,  Pohuwato,  Bombana,  Wakatobi,  Baubau,  Kolaka,  Kota Gorontalo, Kendari, Konawe Utara 23
Pada  Tabel  4  menunjukkan  nama  Kabupaten/kota  yang  terdapat  pada  setiap cluster , dimana  pada  sebuah cluster yang telah terbentuk yang  menjadi sebuah kelompok akan memiliki karakteristik, maka perlu dilakukan identifikasi untuk setiap cluster yang telah terbentuk. Untuk nilai rata-rata untuk setiap variabel pada kabupaten/kota, disajikan pada Tabel 5.
Tabel 5. Rataan cluster Variabel Cluster 1 Cluster 2 Cluster 3 Cluster 4 X 1 63,342 63,725 * * 60,931 * 62,634 X 2 43,676 95,319 * * 26,747 25,261 * X 3 23,817 16,752 * 28,480 * * 25,795 X 4 72,202 75,459 * * 11,121 * 72,920 X 5 77,823 76,973 * 82,268 83,889 * * X 6 86,756 * 90,022 89,136 92,647 * * X 7 96,206 * 98,183 * * 92,890 96,366 X 8 0,339 0,307 * 60,576 * * 0,593 X 9 1,411 1,364 * 53,532 * * 2,323 X 10 34,708 21,377 * 39,167 * * 25,699 X 11 15,271 1,603 * 1,881 82,709 * * X 12 8,203 * 9,106 8,543 15,209 * *
Pada  Tabel  5  diperoleh  hasil  rata-rata  masing-masing  variabel  pada  kabupaten/kota ditandai dengan * dan * * . Nilai rata-rata tinggi cluster ditandai dengan * * sedangkan nilai rata-rata  rendah  ditandai  dengan *. Dari  hasil  yang  telah  didapatkan  ditarik  sebuah kesimpulan dengan melihat nilai rata-rata setiap cluster yaitu cluster 1 memiliki indeks penanganan  stunting  rendah, cluster 2  memiliki  indeks  penanganan  stunting  sedang, cluster 3  memiliki  indeks  penanganan  stunting  tinggi  dan cluster 4  memiliki  indeks penanganan stunting sangat tinggi berdasarkan IKPS.

## 3.4 Visualisasi Hasil clustering menggunakan Peta
Setelah melakukan clusterisasi daerah pada 81 kabupaten/kota di Pulau Sulawesi, maka dalam  mempermudah  mengetahui  hasil clustering GMM  dapat  dilakukan  visualisasi menggunakan  peta  Pulau  Sulawesi  secara  langsung.  Proses  pemetaan  bisa  dilakukan menggunakan software ArcGIS.  Adapun  hasil  pemetaan  dari clustering GMM  sebagai berikut.
Gambar 4. Pemetaan hasil clustering dengan Gaussian Mixture Model
Pada Gambar 4 Peta Pulau Sulawesi yang telah ter cluster. Di mana pada peta tersebut, anggota cluster 1  diberi  warna  hijau,  anggota cluster 2  diberi  warna  kuning,  anggota cluster 3 diberi warna merah dan anggota cluster 4 diberi warna merah tua. Kondisi sangat tinggi,  tinggi  sedang  dan  rendah  didasarkan  pada  wilayah  yang  dikelompokkan. Kemudian  dari  hasil  pengelompokkan  tersebut  dapat  dilihat  wilayah  mana  yang  akan menjadi prioritas utama dalam penanggulangan penurunan angka stunting suatu wilayah.

## 4. Kesimpulan
Berdasarkan hasil dan pembahasan yang telah dilakukan pada penilitian ini menggunakan Gaussian Mixture Model dengan model “Volume dan Bentuk Berbeda, Orientasi Sumbu Koordinat  (VVI)”  jumlah cluster optimal  yang  terbentuk  sebanyak  4 cluster dengan berbagai macam karakteristik yang berbeda-beda berdasarkan Indikator Indeks Khusus Penanganan  Stunting.  Hasil cluster juga  divisualisasikan  dalam  bentuk  peta  Pulau Sulawesi. Cluster 1 terdiri dari dua puluh empat kabupaten/kota  yang  memiliki  indeks penanganan  stunting  rendah  berdasarkan  IKPS. Cluster 2  terdiri  dari  dua  puluh  satu kabupaten/kota  yang  memiliki  indeks  penanganan  stunting  sedang  berdasarkan  IKPS. Cluster 3 terdiri dari tiga belas kabupaten/kota yang memiliki indeks penanganan stunting tinggi  berdasarkan  IKPS. Cluster 4  terdiri  dari  dua  puluh  tiga  kabupaten/kota  yang memiliki indeks penanganan stunting sangat tinggi berdasarkan IKPS.

## Daftar Pustaka
[1] Sukmawati,  Nadimin,  and  A.W.  Nurhayati,  “Faktor  yang  berhubungan  dengan kejadian stunting pada balita usia 24-59 bulan di Kabupaten Jeneponto,” Media Gizi Pangan , vol. 28, pp. 49–56, 2021.
[2] S.M.  Zian,  “Faktor  penyebab  anak  stunting  usia  25-60  bulan  di  Kecamatan Sukorejo Kota Blitar ,” Jurnal Ners dan Kebidanan , vol. 5, pp. 268–278, 2018, doi: 10.26699/jnk.v5i3.ART.p268.
[3] Y.  Yuwanti,  F.M.  Mulyaningrum,  and  M.M.  Susanti,  “Faktor  –  faktor  yang mempengaruhi stunting pada balita di Kabupaten Grobogan,” J. Keperawatan dan Kesehat. Masy. Cendekia Utama , vol. 10, no. 1, p. 74, 2021. [ GreenVersion ]
[4] D.  Hariyanto,  W.  Widada,  and  C.T.  Hidayat,  “Hubungan  status  sosial  ekonomi keluarga  dengan  stunting  pada  balita  di  wilayah  kerja  Puskesmas  Tembokrejo Kabupaten Jember,” Keperawatan , pp. 1–12, 2019.
[5] A.  Syahfaridzah,  A.K.  Panggabean,  and  N.A.  Ardiningsih,  “Mendeteksi  secara otomatis  objek  gerakan  berdasarkan Gaussian  Mixture  Model Menggunakan Aplikasi Matlab,” METHODIKA : Jurnal Teknik Informatika dan Sistem Informasi , vol. 6, no. 2, pp. 19–23, 2020. [ CrossRef ]
[6] Kementerian  Kesehatan  Republik  Indonesia.  (2018). Data  dan  Informasi  Profil Kesehatan Indonesia . Jakarta: Kementerian Kesehatan.
[7] Biro Pers, Media dan Informasi Sekretariat Presiden. (2022). http://stunting.go.id/tahun-2022-angka-prevalensi-stunting-harus-turun/
Fokus
Penurunan Stunting. Biro Pers, Media dan Informasi Sekretariat Presiden.
[8] E.  Fammaldo  and  L.  Hakim,  “Penerapan  algoritma  K-means  clustering  untuk pengelompokan  tingkat  kesejahteraan  keluarga  untuk  program  Kartu  Indonesia Pintar,” J. Ilm. Teknol. Infomasi Terap. , vol. 5, no. 1, pp. 23–31, 2019. [ CrossRef ]
[9] R.T.  Vulandari,  “Pengelompokan  tingkat  keamanan  wilayah  Jawa  Tengah berdasarkan indeks kejahatan dan jumlah pos keamanan dengan metode klastering K- means ,” J. Ilm. SINUS , vol. Vol 14, no 2, pp. 59–72, 2016. [ CrossRef ]
[10]   J. Riyono, S.D. Puspa, C.E. Pujiastuti, “Simulasi clustering provinsi di Indonesia dalam  penyebaran  Covid-19  berdasarkan  indikator  kesehatan  masyarakat menggunakan algoritma Gaussian  mixture model ” Majamath: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, vol. 5, no. 1, pp. 43–60, 2022. [ CrossRef ]
[11]    C. Fraley and  A.E. Raftery, “Model-based  clustering, discriminant analysis, and density estimation,” Journal of the American Statistical Association. , vol. 97, no. 458, pp. 611–631, 2002. [ CrossRef ]
[12]  R.  Ummami  and  B.  Winarno,  “Gaussian  mixture  model  dengan  algoritme expectation maximization untuk pengelompokan data distribusi air bersih di Jawa Barat,” Prisma  Prosiding  Seminar  Nasional  Matematika ,  vol.  6,  pp.  745–750, 2023,. https://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/prisma/
[13]  P.  Chyan,  “Segmentasi kulit  manusia dengan ekstraksi  fitur warna dan algoritma GMM-EM,” J. Pendidik. Teknol. Inf. , Vol. 5, no 1,  pp. 151–156, 2022. [ CrossRef ]
[14]  C. Fraley, A.E. Raftery, T.B. Murphy, and L. Scrucca, “MCLUST Version 4 for R: normal  mixture  modeling  for  model-based  clustering,  classification,  and  density estimation,” 2012. [ GreenVersion ]
[15]  L.  Scrucca,  M.  Fop,  T.  B.  Murphy,  and  A.  E.  Raftery,  “Mclust  5:  Clustering, classification and density estimation using Gaussian finite mixture models,” R J. , vol. 8, no. 1, pp. 289–317, 2016. [ CrossRef ]