PARADIKMA Vol. 10 No. 1 APRIL  2017                                           p-ISSN: 1978-8002 e-ISSN: 2502-7204

## PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA DAN KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMP DENGAN MENGGUNAKAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH
Tusiran, Sahat Saragih, Hasratuddin, Program Studi Pendidikan Matematika, PPS Universitas Negeri Medan Sumatera Utara, Indonesia .
E-mail : stusiran@yahoo.co.id E-mail : saragihpps@gmail.com E-mail : siregarhasratuddin@yahoo.com

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  apakah  :  (1)  peningkatan  kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang memperoleh pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi  dari  pada  siswa  yang  diajarkan  dengan  pembelajaran  biasa,  (2)  peningkatan kemandirian  belajar  siswa  yang  yang  memperoleh  pembelajaran  berbasis  masalah  lebih tinggi  dari  pada  siswa  yang  diajarkan  dengan  pembelajaran  biasa,(3)terdapat  interaksi antara  pembelajaran  dan  kemampuan  awal  matematika  terdahadap  peningkatan kemampuan  pemecahan  masalah  matematika,  dan  (4)  terdapat  interaksi  antara pembelajaran  dan  kemampuan  awal  matematika  terdahadap  peningkatan  kemandirian belajar  siswa  .  Penelitian  ini  dilaksanakan  di  SMP  Negeri  2  Percut  Sei  Tuan  dengan sampel 78 siswa.  Penelitian  ini merupakan suatu studi eksperimen semu dengan pretest- postest  control  group  design. Sampel  penelitian  ini  terdiri  dari  dua  kelas,  dimana pemilihan  sampel  dilakukan  secara  random.  Instrumen    penelitian  ini  menggunakan  tes kemampuan awal matematika, tes kemampuan pemecahan masalah matematika dan skala tes  kemandirian  belajar  siswa.  Analisis  data  yang  digunakan    Anova  dua  jalur. Berdasarkan  hasil  analisis  anova  dua  jalur  diperoleh  hasil  penelitian  yaitu  :  (1) peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematika  siswa  yang  memperoleh pembelajaran  berbasis  masalah  lebih  tinggi  daripada  siswa  yang  diajarkan  dengan pembelajaran  biasa.  Rata-rata  peningkatan  kemampuan  pemecahan  masalah  kelas ekperimen  0,683  dan  kelas  kontrol  0,540,  (2)  peningkatan  kemandirian  belajar    siswa yang  memperoleh  pembelajaran  berbasis  masalah  lebih  tinggi  daripada  siswa  yang diajarkan  dengan  pembelajaran  biasa.Rata-rata  peningkatan  kemandirian  belajar  siswa kelas  ekperimen  0,4558  dan  kelas  kontrol  0,2310,  (3)  tidak  ada  interaksi  antara pembelajaran  dan  kemampuan  awal  matematika  terhadap  peningkatan  pemecahan masalah  dan  (4)  tidak  ada  interaksi  antara  pembelajaran  dan  kemampuan  awal matematika terhadap peningkatan kemandirian belajar siswa..
Kata Kunci :   Pembelajaran  kooperatif  tipe  TPS,  Kemampuan  penalaran  logis, Kemampuan komunikasi matematis.

## ABSTRACT
This  research  aimed  to  know  whether  :  (1)  the  increasing  ability  of  the  mathematical problem solving of student’s who obtain a problem based learning, better than student’s who get conventional learning,(2) the increasing self regulated learning of student’s who
PARADIKMA Vol. 10 No. 1 APRIL  2017                                           p-ISSN: 1978-8002 e-ISSN: 2502-7204
obtain a problem based learning, better than student’s who get conventional learning,(3) there  is  interaction  between  learning  and  early  ability  mathematical  skills  to  increasing ability mathematical problem solving and (4) there are interaction between learning and early  ability  mathematical  skills  to  increasing  of  student  self  regulated  learning.  This study was held at SMP Negeri 2 Percut Sei Tuan by having 78 students as sample. This study  used  quasi-experimental  method  with  pretest-postest  control  group  design.The sample  in  this  research  consisted  of  two  classes,  where  random  sampling  is done.Research instrument by using early mathematical ability test, a test of the ability of the mathematical problem solving and student’s self regulated learning. Analysis of data performed by analysis of variance (ANAVA) two lines. Based on the analysis of variance (ANAVA) two lines obtained the research is : (1) increasing of the mathematical problem solving  student’s  who  obtains  a  problem  based  learning  better  than  student’s  who  get conventional learning, the average increase of the mathematical problem solving for class experiment and class control is 0,683 and 0,540, (2) the increasing self regulated learning of  student’s  who  obtain  a  problem  based  learning    better  than  student’s  who  get conventional  learning,  the  average  increase  of  the  self  regulated  learning  for  class experiment  and  class  control  is  0,4558  and  0,2310,(3)  there  is  no  interaction  between learning and early ability mathematical skills to increasing ability mathematical problem solving,  and  (4)  there  is  no  interaction  between  learning  and  early  ability  mathematical skills to increasing of student self regulated learning.
Keywords  : Mathematical  Problem  solving  Ability,  Self  Regulated  Learning  of student and Problem Based Learning.

## Pendahuluan
Belajar matematika disekolah tidak hanya bertujuan agar siswa mampu menyelesaikan  soal-soal  matematika sehingga  mereka  mendapat  nilai  baik disekolah,  tetapi  siswa  perlu  juga diberikan  soal-soal  berupa  masalah sehingga  siswa  memiliki  kemampuan pemecahan masalah
matematika.
Kebiasaan  siswa  dalam    memecahkan masalah    matematika  dapat  membentuk peserta didik mampu berpikir sistematis, logis  dan  kritis  seta  gigih  dan  memiliki kemandirian dalam memecahkan masalah  kehidupan  yang  dihadapinya. Kemampuan memecahkan masalah
menjadi  tujuan  utama  diantara  beberapa tujuan  belajar  matematika,  menurut
Holmes    (dalam    Wardani  dan Wiworo  :  2010)  bahwa    latar  belakang atau  alasan    seseorang    perlu  belajar memecahkan    masalah    adalah  karena adanya  fakta  bahwa  orang  yang  mampu memecahkan masalah akan hidup dengan  produktif.  Selanjutnya  orang yang  terampil  memecahkan  masalah akan mampu berpacu dengan kebutuhan hidupnya,  menjadi  pekerja  yang  lebih produktif dan memahami isu-isu kompleks yang berkaitan dengan masyarakat global. Kemampuan pemecahan  masalah  dalam  pembelajran matematika  sangat  penting  sehingga pemerintah  menyarankan    pemecahan masalah  merupakan  fokus  pembelajaran matematika  dan  reasoning  (penalaran) merupakan  fondasi  dari  matematika  ( Depdiknas  :  2006).    Disamping  itu
NCTM (2000) merumuskan pembelajaran  dalam  lima  tujuan  umum yaitu  :  (1)  belajar  untuk  berkomunikasi,
(2)  belajar  untuk  bernalar,  (3)  belajar untuk  memecahkan  masalah,  (4)  belajar untuk mengaitkan ide, dan (5) pembentukan  sikap  positif  terhadap matematika.  Bahkan Council  of  teacher mathematics (NCTM)  menganjurkan problem  solving  must  be  the  focus  of school mathematic artinya bahwa pemecahan masalah harus menjadi fokus matematika sekolah. Namun, kenyataan dilapangan kemampuan pemecahan masalah
PARADIKMA Vol. 10 No. 1 APRIL  2017                                           p-ISSN: 1978-8002 e-ISSN: 2502-7204
matematika  yang  dimiliki  siswa  masih rendah. Suatu kenyataan yang  terjadi di kelas  pembelajaran  ketika  siswa  di berikan soal pemecahan masalah, kebanyakan siswa tidak dapat menyelesaikan masalah itu dengan baik. Seiring  dengan  kemampuan  pemecahan masalah  (Saragih  :  2000)  menyatakan bahwa”  sampai  saat  ini  masih  banyak keluhan  baik  dari  orang  tua  siswa maupun  pakar  pendidikan  matematika tentang  rendahnya  kemampuan  siswa dalam  aplikasi  matematika,  khususnya penerapan  dalam  kehidupan  sehari- hari”.  Berdasarkan  hasil  penelitian observasi  lapangan  yang  dilakukan  di sebuah sekolah  SMP  di kabupaten deli serdang    yang  akreditasinya  amat  baik pada  kelas  VIII.  Soal  itu  berupa  soal pemecahan  masalah  yang  terdiri  dari  5 butir  soal  berbentuk  uraian  pada  materi perbandingan. Dari hasil analisis kinerja siswa  yang  dilihat  dari  lembar  jawaban siswa terhadap soal tersebut berdasarkan indikator kemampuan pemecahan  masalah  disimpulkan  bahwa kemampuan  pemecahan  masalah  siswa rendah. Siswa kurang memahami masalah.  Siswa  menyelesaikan  soal tergantung  pada  penyelesaian  secara prosedural. Berdasarkan hasil pemeriksaan  banyak    siswa  yang memiliki lembar jawaban kosong.
Proses  atau  langkah  pengerjaannya persis  sama,  jawaban  siswa  tidak bervariasi.  Banyak  siswa  yang  belum mampu  membuat  menyusun  langkah penyelesaian  dari  soal  cerita  tersebut dengan  baik.  Siswa  belum  dapat mengaitkan atau memeriksa hasil perhitungan atau dugaan jawaban kedalam  konteks  masalah  sehingga wajar  bila  kebanyakan    siswa  belum mampu menentukan kategori soal tersebut dalam perbandingan senilai atau berbalik nilai. Selain kemampuan pemecahan
masalah  matematika  perlu  juga  di perhatikan  sikap  kemandirian  belajar siswa.  Karena  keberhasilan  siswa  tidak terlepas  dari  kemandirian  belajarnya. Kemandirian  Belajar  menurut  Wede meyer  (dalam  Rusman  :  2010)  perlu
ditanamkan agar peserta didik mempunyai  tanggung  jawab  dalam mengatur  dan  mendisiplinkan  dirinya dan dalam mengembangkan kemampuan belajar atas kemauan sendiri. Pentingnya menumbuh  kembangkan  kemandirian belajar ( Self regulated  learning ) juga di kemukakan  oleh  Hargis  (2000)  bahwa siswa  yang  memiliki  SRL  yang  tinggi: (1)  cenderung  belajar  lebih  baik  dalam pengawasannya  sendiri  dari  pada  dalam pengawasan program, (2) mampu memantau, mengevaluasi, dan mengatur belajarnya secara efektif; (3) menghemat waktu  dalam  menyelesaikan  tugasnya; dan  (4)  mengatur  belajar  dan  waktu secara efisien.
Namun,  kenyataan  yang  sama ditemukan dilapangan sikap kemandirian belajar siswa masih rendah. Hasil  analisis  proses  penyelesaian  pada lembar jawaban siswa dan hasil observasi  menunjukkan  bahwa  siswa kurang  inisiatif  dalam  menyelesaikan masalah,  belum  mampu  mengontrol kognisi, motivasi dan perilakunya dalam menyelesaikan  masalah,  siswa  kurang strategi,  memandang  kesulitan  sebagai penghambat  dan  kurang  percaya  diri. Alasan  ini  dapat  ditunjukkan  dengan ketergantungan  siswa  pada  contoh- contoh soal, kebiasaan siswa yang sering mencontoh jawaban temannya, menyerah  pada  soal-soal  yang  dianggap sulit dengan menunjukkan lembar jawaban  kosong,  tidak  percaya  dengan jawaban sendiri. Perilaku ini mencerminkan bahwa kemandirian
belajar siswa memang rendah.
Rendahnya kemampuan pemecahan masalah  matematika  dan  kemandirian belajar  siswa dipengaruhi oleh beberapa faktor.  salah  satunya  dipengaruhi  oleh penggunaan  model,  pendekatan,  strategi atau  metode  pembelajaran  yang  tidak tepat.  Penggunaan  cara  mengajar  yang tidak tepat dapat mempengaruhi rendahnya  hasil  belajar  matematika terutama  pada  kemampuan  matematika ( doing math ) yakni kemampuan pemecahan masalah, kemampuan penalaran, kemampuan komunikasi, kemampuan representasi dan
PARADIKMA Vol. 10 No. 1 APRIL  2017                                           p-ISSN: 1978-8002 e-ISSN: 2502-7204
kemampuan koneksi matematika. Seiring  dengan  model  pembelajaran kebanyakan guru- guru di sekolah belum banyak tahu tentang model pembelajaran  yang  melibatkan  aktivitas siswa sehingga kebanyakan guru mengajar dengan menggunakan pembelajaran Konvensional. Terkait dengan penggunaan model pembelajaran Hasratuddin  (2010)  menuliskan  bahwa faktor  yang  mengakibatkan  kurangnya kemampuan  siswa  dalam  matematika disebabkan  cara  mengajar  guru  masih menggunakan pembelajaran konvensional,lebih  menekankan  latihan mengerjakan  soal-soal  rutin  atau  drill dan  kurang  melibatkan  aktivitas  siswa. Selanjutnya Hasratuddin (2010) menuliskan  Konsekwensi  dari  pola pembelajaran  konvensional  dan  latihan mengerjakan soal secara drill mengakibatkan  siswa  kurang  aktif  dan kurang  memahami  konsep maupun nilai matematika. Kondisi pembelajaran tersebut menghasilkan siswa yang kurang  memiliki  kesadaran,  kurang kreatif  dan  kurang  mandiri.  Pada  sisi lain Armanto (2001) menyatakan pembelajaran  selama  ini  menghasilkan siswa yang kurang mandiri, tidak berani menyampaikan  pendapat  sendiri,  selalu mohon petunjuk dan kurang gigih dalam melakukan uji coba.
Paradigma pembelajaran yang
berpusat  pada  siswa  yang  seharusnya telah  dilakukan  guru  adalah  identik dengan  pembelajaran  sebagai  aktivitas siswa. Namun kenyataannya di lapangan karakteristik  pembelajaran  matematika yang  dilakukan  kebanyakan  guru  pada saat ini mengacu pada kebutuhan jangka pendek  yaitu  dapat  menyelesaikan  soal yang  diberikan  guru  saat  setelah pembelajaran  selesai,  lulus  ujian  harian atau  semester,  ujian  sekolah  dan  ujian nasional. Hal ini seiring dengan pendapat  shadiq    dalam  Fauzi  (2011) menyatakan    hal  yang  sama  bahwa pembelajaran  matematika  saat  ini  lebih mengacu    pada  tujuan  jangka  pendek (lulus  ujian  sekolah,  Kabupaten/kota, atau nasional), materi kurang membumi, lebih fukus pada kemampuan
prosedural, komunikasi satu arah, pengaturan  ruang  kelas  monoton, low- order  thinking  skills ,  bergantung  pada buku  paket,    lebih  dominan  soal-soal rutin, dan pertanyaan tingkat rendah”.
Salah  satu  upaya  yang  dapat dilakukan  untuk  mengatasi  masalah- masalah tersebut adalah dengan menerapkan pembelajaran berbasis masalah. Salah satu model pembelajaran yang  kreatif,  inovatif  dan  efektif  dalam meningkatkan  kemampuan    pemecahan masalah  dan  sikap  kemandirian  belajar adalah pendekatan pembelajaran
berbasis  masalah.  Sebagaimana  yang dikatakan Silver (dalam Wardani : 2010) bahwa pendekatan berbasis masalah dan pemecahan  masalah  penting  dalam disiplin  matematika  dan  hakekat  cara berpikir matematika.
Pembelajaran berbasis masalah merupakan  suatu  pembelajaran  yang menggunakan  masalah  dunia  nyata (kontekstual)    yang  disajikan  diawal pembelajaran, kemudian masalah tersebut  diselidiki  untuk  diketahui  cara penyelesaiannya.  Lampiran  Peraturan Menteri Pendidikan Dasar (Permendiknas)  RI  No.22  Tahun  2006, menyebutkan  bahwa  :”dalam  setiap kesempatan  pembelajaran  matematika hendaknya  dimulai  dengan  pengenalan masalah  yang  sesuai  dengan  situasi ( contextual  problem ).  Lebih  lanjut dikemukakan  dalam  salah  satu  tujuan mata  pelajaran  matematika  adalah: “Memecahkan  masalah  yang  meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan  model  dan  menafsirkan solusi  yang  diperoleh”.  Selanjutnya
Satyasa  (2008)  menuliskan  bahwa  :
“Pembelajaran berbasis masalah mempunyai karakteristik yaitu :
(1)  belajar  dimulai  dengan  suatu masalah, (2) memastikan bahwa permasalahan yang diberikan berhubungan dengan dunia nyata pebelajar, (3) mengorganisasikan pelajaran diseputar permasalahan, bukan diseputar  disiplin  ilmu,                                (4) memberikan tanggung jawab sepenuhnya  kepada  pebelajar  dalam
PARADIKMA Vol. 10 No. 1 APRIL  2017                                           p-ISSN: 1978-8002 e-ISSN: 2502-7204
mengalami  secara  langsung  proses belajar mereka sendiri, (5) menggunakan  kelompok  kecil  dan  (6) menuntut pembelajar untuk mendemonstrasikan  apa  yang  telah meraka  pelajari  dalam  bentuk  produk dan kinerja ( performance )”.
Berdasarkan  penjelasan  di  atas,
penulis  merasa  perlu    melaksanakan penelitian tentang penerapan pembelajaran  berbasis  masalah  untuk melihat peningkatkan kemampuan pemecahan  masalah  dan  kemandirian belajar  siswa  SMP  serta  melihat interaksi  antara    pembelajaran  dengan kemampuan awal siswa terhadap peningkatan  kemampuan  pemecahan masalah dan kemandirian belajar.

## Metode Penelitian
Populasi  dalam  penelitian  ini adalah  seluruh  siswa  SMP  Negeri  2 Percut Sei Tuan. Sampel dalam penelitian  ini    adalah  kelas  yang  dipilih secara  acak  ( cluster  random  sampling )
untuk  ditetapkan  sebagai  kelompok eksperimen  dan  kelompok  kontol.  Dari 11  kelas  terpilih  kelas  VII.2  sebagai kelas eksperimen dan diberikan perlakuan pembelajaran berbasis masalah.  Kelas  VII.5  terpilih  sebagai kelas  kontrol  dan  diberikan  perlakuan pembelajaran biasa (konvensional). Setiap kelas terdiri dari 38 orang siswa. Jenis penelitian ini adalah eksperimen semu dengan pretest-postest control  group  design. dengan  disain penelitian sebagai berikut:
R  :     O 1 X 1 O 2 R  :     O 1 O 2
X 1 adalah Pembelajaran  berbasis Masalah O 1 adalah pretes O 2 adalah Postes O 1 setara O 2
R  adalah  penentuan kelompok dilakukan secara acak Instrumen pengumpulan data melalui tes kemampuan awal matematika, tes kemampuan pemecahan masalah  matematika,  dan  skala  sikap kemandirian  belajar  siswa.  Data  yang diperoleh  melalui  tes,  digunakan  untuk melihat:  (1)  peningkatan  kemampuan pemecahan  masalah  matematika    siswa yang  diajarkan  melalui  pembelajaran berbasis  lebih  tinggi  daripada  siswa yang  diajarkan    melalui  pembelajaran biasa,(2) peningkatan kemandirian belajar  siswa  yang  diajarkan  melalui pembelajaran  berbasis  masalah  lebih tinggi  daripada  siswa  yang  diajarkan melalui    pembelajaran  biasa,  terdapat interaksi  antara  pembelajaran  dengan kemampuan  awal  matematika  siswa terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika, dan (3) terdapat    interaksi  antara  pembelajaran dengan  kemampuan  awal  matematika siswa terhadap peningkatan kemandirian belajar  siswa.  Analisis  data  yang digunakan Anova dua jalur . Hasil Penelitian Untuk  memperoleh  hasil  yang optimal  pada  saat  penelitian,  maka terlebih  dahulu  dilakukan  validasi  dan ujicoba terhadap perangkat pembelajaran  dan  instrumen  penelitian yang  meliputi  ,  tes  kemampuan  awal matematika  (KAM),  tes  kemampuan pemecahan masalah dan tes kemandirian belajar siswa. Berdasarkan hasil validasi
dan uji coba dinyatakan bahwa perangkat  pembelajaran  dan  instrumen penelitian yang meliputi , tes kemampuan  awal  matematika  (KAM), tes kemampuan pemecahan masalah dan tes kemandirian belajar siswa dinyatakan  baik  untuk  digunakan  dalam penelitian.
PARADIKMA Vol. 10 No. 1 APRIL  2017                                           p-ISSN: 1978-8002 e-ISSN: 2502-7204
Berdasarkan  tes  KAM  diperoleh  gambaran  data  kedua  kelas  sampel  yang  akan diberikan perlakuan pembelajaran dapat dilihat pada grafik dibawah ini.
Gambar 1. Rata-rata Skor KAM  Berdasarkan Kategori KAM
Secara  deskriptif  data  KAM  siswa kedua kelas pembelajaran yaitu pembelajaran  berbasis  masalah  (PBM) dan  pembelajaran  biasa  (konvensional) memiliki  kualitas  KAM  yang  relatif sama.  namun  secara  inferensial  akan diuji kesetaraan skor KAM siswa artinya apakah memang benar memiliki
kesamaan  atau  perbedaan  skor  rata-rata data  KAM  siswa  dengan  menggunakan uji  t.  Setelah  data  skor  KAM  siswa dinyatakan    homogen  dan  berdistribusi normal  selanjutnya  dilakukan  uji  t. Gambaran hasil uji t disajikan pada tabel dibawah ini.
Tabel 1. Uji Kesetaraan KAM Siswa Kedua Kelas Pembelajaran
Pada  Tabel  1.  dapat  dilihat  nilai significance  (sig.)  =  0,981  lebih  besar dari  0,05  sehingga  H 0 diterima.  Dengan demikian  dapat  disimpulkan  bahwa tidak ada perbedaan rata-rata skor KAM antar  siswa  yang  akan  diberikan perlakuan pembelajaran berbasis masalah  dengan  pembelajaran  biasa (konvensional). Selanjutnya  dari    data  pretest  dan postest kemampuan pemecahan masalah matematika diperoleh                N-gain kemampuan pemecahan masalah matematika. Rata-rata                N-gain pada  kelas  eksperimen  sebesar  0,683 dan pada kelas kontrol 0,540. Kedua kelas pembelajaran mengalami peningkatan  kemampuan  pemecahan masalah.  Secara  deskriftif  rata-rata peningkatan  kemampuan  pemecahan masalah  matematika  yang  diajarkan dengan  menggunakan  PBM  lebih  tinggi dari pada pembelajaran biasa (konvensional). Namun secara inferensial akan diuji dengan menggunakan  uji  Anova  dua  jalur. Setelah data N-gain kemampuan pemecahan masalah dinyatakan homogen  dan  berdistribusi  normal selanjutnya  dilakukan  uji  Anova  dua jalur.  Rangkuman  hasil  uji  Anova  dua
PARADIKMA Vol. 10 No. 1 APRIL  2017                                           p-ISSN: 1978-8002 e-ISSN: 2502-7204
jalur  dengan  menggunakan  SPSS  17
dapat  dilihat  pada  tabel  2  dibawah  ini
Tabel  2. Rangkuman  Anova  Dua  Jalur  Terkait  Peningkatan  Kemampuan  Pemecahan Masalah  Berdasarkan  Faktor  Pembelajaran  dan  Kemampuan  Awal Matematika Siswa.
Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable:N_GAIN_KEMAMPUAN_PEMECAHAN_MASALAH Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Corrected Model .901 a 5 .180  16.350 .000 Intercept 27.590 1 27.590  2504.40 6 .000 PEMBELAJARAN .410 1 .410  37.196 .000 KAM_SISWA .418 2 .209  18.952 .000 PEMBELAJARAN * KAM_SISWA .009 2 .005 .412 .664 Error .771 70 .011 Total 30.810 76 Corrected Total 1.672 75 a. R Squared = ,539 (Adjusted R Squared = ,506) Berdasarkan  Tabel  2.  diatas,  dapat dilihat  bahwa  F hitung pada  faktor pembelajaran  (pembelajaran  berbasis masalah dan pembelajaran konvensional)  sebesar  37,196  dengan nilai  signifikansi  0,000  lebih  kecil  dari taraf signifikansi 0,05, maka H 0 ditolak.
Dengan  demikian  dapat  disimpulkan bahwa peningkatan kemampuan pemecahan  masalah  matematika  siswa yang memperoleh pembelajaran berbasis masalah  lebih  tinggi  daripada  siswa yang  diajarkan  dengan  pembelajaran biasa (konvensional).
Dari  tabel  2  diatas,  ditemukan bahwa  nilai  singnifikan  interaksi  antara pembelajaran  dengan  kemampuan  awal siswa  nilai =  0,412  dan  nilai singnifikan  sebesar  0,664.    Karena  nilai singnifikan  0,664  lebih  besar  dari  0,05, maka H o diterima. Jadi, dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran  dengan  kemampuan  awal matematika  siswa  terhadap  peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Hal ini menunjukkan bahwa pendekatan pembelajaran yang digunakan  memberikan  pengaruh  yang signifikan terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa, sedangkan kemampuan  awal  tidak  mempunyai pengaruh dalam peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Secara grafik interaksi antara pembelajaran  dan  kemampuan  awal siswa terhadap peningkatan kemampuan pemecahan  masalah  matematika  siswa dapat  dilihat  pada  Gambar  2  sebagai berikut :
PARADIKMA Vol. 10 No. 1 APRIL  2017                                           p-ISSN: 1978-8002 e-ISSN: 2502-7204
Gambar 2. Grafik Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dengan KAM Terhadap Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa.
Berdasarkan  gambar  2  diatas  dapat dijelaskan  bahwa  pembelajaran  berbasis masalah  tinggi  untuk  semua  tingkat kemampuan  awal  matematika  siswa. Rata-rata peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika berdasarkan  tingkat  kemampuan  awal matematika  siswa  yang  memperoleh pembelajaran  berbasis  masalah  yaitu:
Kelompok  tinggi    0,8018  ,  Kelompok sedang  0,6781  dan  kelompok  rendah 0,6307 Analisis  juga  dilakukan  pada data pretest dan postest skala kemandirian belajar siswa dan diperoleh rata-rata N-gain untuk kelas eksperimen 0,4558 dan kelas kontrol 0,2310. Kedua kelas pembelajaran mengalami peningkatan kemandirian. Secara deskriftif rata-rata peningkatan kemandirian  belajar    siswa    pada  PBM lebih tinggi daripada pembelajaran biasa (konvensional). Namun secara inferensial akan diuji dengan menggunakan  uji  Anova  dua  jalur. Setelah data N-gain kemandirian belajar siswa dinyatakan homogen dan berdistribusi normal selanjutnya dilakukan uji Anova dua jalur. Rangkuman  hasil  uji  Anova  dua  jalur dengan  menggunakan  SPSS  17  dapat dilihat  pada  tabel  3  dibawah  ini
PARADIKMA Vol. 10 No. 1 APRIL  2017                                           p-ISSN: 1978-8002 e-ISSN: 2502-7204
Tabel  3. Rangkuman  Anova  Dua  Jalur  Terkait  Peningkatan  Kemandirian  Belajar Matematika  Berdasarkan  Faktor  Pembelajaran  dan  Kemampuan  Awal Matematika Siswa

## Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable:N_GAIN_SKALA_KEMANDIRIAN_BELAJAR Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Corrected Model 1.044 a 5 .209 42.965 .000 Intercept 8.383 1 8.383 1724.250 .000 PEMBELAJARAN .830 1 .830 170.656 .000 KAM_SISWA .080 2 .040 8.248 .001 PEMBELAJARAN * KAM_SISWA .006 2 .003 .607 .548 Error .340 70 .005 Total 10.347 76 Corrected Total 1.385 75
a. R Squared = ,754 (Adjusted R Squared = ,737)
Berdasarkan tabel 3 diatas, dapat dilihat bahwa  F hitung pada  faktor  pembelajaran (pembelajaran  berbasis  masalah  dan pembelajaran konvensional) sebesar
170,656  dengan  nilai  signifikansi  0,000 lebih  kecil  dari  taraf  signifikansi  0,05, maka  H 0 ditolak.  Dengan  demikian dapat  disimpulkan  bahwa  peningkatan kemandirian  belajar  matematika  siswa yang memperoleh pembelajaran berbasis masalah  lebih  tinggi  daripada  siswa yang  diajarkan  dengan  pembelajaran konvensional.
Dari  Tabel  3  diatas,  ditemukan bahwa  nilai  singnifikan  interaksi  antara pembelajaran  dengan  kemampuan  awal siswa  nilai =  0,607  dan  nilai singnifikan  sebesar  0,548.    Karena  nilai singnifikan  0,548  lebih  besar  dari  0,05, maka H o diterima. Jadi, dapat
disimpulkan  bahwa  tidak  ada  interaksi antara  pendekatan  pembelajaran  dengan kemampuan  awal  matematika  siswa terhadap peningkatan kemandirian belajar  matematika  siswa.  Hal  ini menunjukkan bahwa pendekatan pembelajaran yang digunakan memberikan  pengaruh  yang  signifikan terhadap peningkatan kemandirian belajar  matematika  siswa,  sedangkan kemampuan  awal  tidak  mempunyai pengaruh dalam peningkatan kemandirian  belajar  matematika  siswa. Secara grafik interaksi antara pembelajaran  dan  kemampuan  awal siswa terhadap peningkatan kemandirian belajar    matematika  siswa  dapat  dilihat pada gambar 3 sebagai  berikut :
PARADIKMA Vol. 10 No. 1 APRIL  2017                                           p-ISSN: 1978-8002 e-ISSN: 2502-7204
Gambar 3. Grafik Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dengan KAM Terhadap Peningkatan Kemandirian Belajar Siswa .
Berdasarkan  gambar  3  diatas  dapat dijelaskan  bahwa  pembelajaran  berbasis masalah  baik  untuk  semua  tingkat kemampuan  awal  matematika  siswa. Rata-rata peningkatan kemandirian belajar  matematika  berdasarkan  tingkat kemampuan  awal  matematika  siswa yang memperoleh pembelajaran berbasis masalah yaitu: Kelompok tinggi  0,4967 , Kelompok sedang 0,4609 dan kelompok  rendah  0,4057  sedangkan pembelajaran  biasa  (konvensional)  rata-
rata  peningkatan  kemandirian  belajar matematika  untuk  kategori  kelompok tinggi  0,2894,  kelompok  sedang  0,2199 dan  kelompok  rendah  0,2015.  Data tersebut  menunjukkan  rata  –  rata peningkatan kemandirian belajar matematika siswa pada masing –masing kategori  KAM  meningkat  pada  masing- masing  perlakuan  pembelajaran  baik pembelajaran  berbasis  masalah  maupun pembelajaran biasa.

## Pembahasan Penelitian
a. Faktor Pembelajaran Faktor  pembelajaran  merupakan salah  satu  hal  yang  paling  berpengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah  dan  kemandirian  belajar  siswa. Hasil penelitian yang telah dianalisis  di atas  menunjukkan  bahwa  peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang di diajar dengan pembelajaran  berbasis  masalah  lebih tinggi    dibandingkan  siswa  yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional  (biasa).  Hasil  penelitian ini telah diperkuat oleh penelitian sinaga (1999)  bahwa  hasil  belajar  siswa  yang dikenai  perlakuan  model  pembelajaran berbasis  masalah  lebih  baik  dari  hasil belajar siswa dengan pengajaran konvensional  (biasa).  Hal  yang  sama juga  telah  dilakukan  penelitian  oleh
Napitupulu  (2011)  menerangkan  bahwa secara keseluruhan siswa dikelas pembelajaran berbasis masalah memiliki kemampuan  pemecahan  masalah  yang lebih  baik  daripada  siswa  dikelas pembelajaran biasa.
Hasil  analisis  data  kemandirian belajar  matematika  siswa  menunjukan
PARADIKMA Vol. 10 No. 1 APRIL  2017                                           p-ISSN: 1978-8002 e-ISSN: 2502-7204
bahwa  siswa  yang  diajarkan  dengan pembelajaran berbasis masalah memiliki peningkatan kemandirian belajar matematika    lebih  tinggi  dibandingkan peningkatan  kemandirian  belajar  siswa yang  diajarkan  dengan  pembelajaran konvensional  (biasa). Terkait  dengan kemandirian belajar Fauzi (2011) menyatakan bahwa peningkatan kemandirian belajar melalui pembelajaran  metakognitif  lebih  besar dibandingkan dengan pembelajaran biasa atau konvensional. Bila  kita  kaji  terkait    karekteristik dari kedua pembelajaran tersebut adalah suatu  hal  yang  wajar  bila  terjadi perbedaan peningkatan hasil belajar baik pada peningkatan kemampuan pemecahan masalah maupun peningkatan  kemandirian  belajar  siswa. Secara  teoritis  pembelajaran  berbasis masalah  memiliki  beberapa  keunggulan jika  dibandingkan  dengan  pembelajaran konvensional. Apabila keunggulan- keunggulan  ini  dimaksimalkan  dalam pelaksanaan  pembelajaran  di  kelas sangat memungkinkan proses pembelajaran menjadi lebih baik. Keunggulan-keunggulan itu terletak pada  faktor  antara  lain:  (1)  bahan  ajar yang telah dipersiapkan,(2) Kemampuan guru  sebagai  fasilitator  dan  pengelolah kelas,dan(3)  peran  aktif  siswa  dalam pembelajaran.
Bahan  ajar  yang  dikembangkan dikemas  dalam  bentuk  sajian  masalah- masalah kontekstual yang termuat dalam LAS  (Lembar  Aktivitas  Siswa).    Dari masalah  yang  diberikan  siswa  diberikan kesempatan untuk belajar mengembangkan  potensi  melalui  suatu aktivitas,  memecahkan  masalah  dan menemukan.  Siswa  didorong  bertindak aktif  mencari  jawaban  atas  masalah, keadaan  dan  situasi  yang  dihadapi dengan  bantuan  ( scaffolding )  yang sangat  terbatas  dan  menarik  kesimpulan dari  masalah  konteks  yang  diberikan
melalui  proses  berpikir  ilmiah  yang kritis,  logis  dan  sistematis  serta    sikap kemandirian belajar  yang tinggi.
Pembelajaran berbasis masalah dirancang untuk membantu siswa dalam mengembangkan  kemampuan  berpikir, pemecahan  masalah  dan  keterampilan intelektual.  Model  pembelajaran  ini secara  konsisten  menumbukan  aktivitas belajar  baik  secara  individu  maupun secara  berkelompok.  Peranan  guru dalam  pembelajaran  berbasis  masalah adalah sebagai fasilitator dan organisator.  Guru  sebagai  fasilitator memiliki peranan mengajukan permasalahan atau pertanyaan, memberikan dorongan , motivasi,
menyediakan  bahan  ajar  dan  fasilitas belajar  yang  diperlukan.  Guru  sebagai organisator  memiliki  peranan  mengatur harus  bagaimana  siswa  belajar  dan memberikan  arahan  agar  materi  yang dipelajari  dapat  dipahami  dan  dimaknai siswa.
Dalam pembelajaran konvensional , guru  berperan  sebagai  sumber  belajar, menjelaskan konsep, menjelaskan contoh  soal,  memberikan  soal-soal latihan  yang  harus  dikerjakan  siswa sesuai  dengan  contoh  yang  diberikan. Peran  guru  dalam  proses  pembelajaran di atas mengakibatkan terjadinya penghafalan konsep atau prosedur. Perbedaan  kedua    pembelajaran tersebut terlihat pada proses pembentukan pengetahuan yang dilakukan guru dengan cara yang sangat berbeda. Pembelajaran berbasis masalah dilakukan  dengan  kemandirian  dan keaktifan  siswa  dalam  mengkonstruksi pengetahuan dengan guru sebagai fasilitator  dan  organisator.  Sedangkan pembelajaran konvensional pembentukan  pengetahuan  dilakukan dengan pengulangan, meniru dan bersifat  hafalan  dengan  guru  sebagai model dan sumber belajar.
b. Kemampuan Pemecahan Masalah Kemampuan  pemecahan  masalah matematika yang dimaksud dalam penelitian ini adalah kemampuan menyelesaikan masalah dengan memperhatikan proses menemukan jawaban  berdasarkan  langkah-langkah pemecahan  masalah  yaitu  memahami masalah, membuat rencana
PARADIKMA Vol. 10 No. 1 APRIL  2017                                           p-ISSN: 1978-8002 e-ISSN: 2502-7204
penyelesaian,  melakukan  perhitungan dan  memeriksa  kembali  kebenaran jawaban.  Berdasarkan  hasil  penelitian menunjukkan  bahwa  secara  umum kemampuan pemecahan masalah matematika  siswa  masih  sangat  rendah, ini terlihat  dari  hasil  pretes  bahwa tidak ada siswa yang mendapat skor 60% dari
76  orang  siswa  yang  mengikuti  pretes kemampuan pemecahan masalah.
Setelah pembelajaran berbasis masalah  dilakukan  maka  diperoleh  dari hasil  protes  kemampuan  pemecahan masalah  terdapat  17  orang  siswa memperoleh  skor  60%    keatas  atau 44,73%  dari  38  orang  siswa  yang mengikuti  tes  kemampuan  pemecahan masalah.  Persentase  ini  lebih  besar dibandingkan dengan pembelajaran biasa  yang  terdiri  dari  9  orang  siswa atau  23,  68%  .  secara  keseluruhan  rata- rata skor yang diperoleh untuk kemampuan  pemecahan  masalah  pada pebelajaran  berbasis  masalah  56,658 dan peningkatan kemampuan pemecahan  masalah  sebesar  0,456
sedangkan    pembelajaran  biasa  59,778 dan  peningkatan  (  N-gain  )    sebesar 47,737.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa peningkatan  kemampuan  pemecahan masalah  pada  pembelajaran  berbasis masalah  lebih  besar  dari  pembelajaran biasa. Ditinjau dari kelompok kemampuan  awal  matematika  siswa      ( tinggi  ,  sedang  dan  rendah)  ditemukan perbedaan  perolehan    skor  kemampuan pemecahan  masalah  pada  postes    antara pembelajaran  berbasis  masalah  dengan pembelajaran biasa. Perolehan skor pada kelompok  tinggi  64,60  dan  59,778  , dilanjutkan  kelompok  sedang  57.00  dan 48,11,  kemudian  kelompok  rendah 50,80  dan  38,00.  Persentase  banyaknya siswa  yang  memperoleh  skor  60%  atau lebih pada pembelajaran berbasis masalah  untuk  kelompok  tinggi  100%  , kelompok sedang 27,77% dan kelompok rendah  20%.  Pada  pembelajaran  biasa untuk  kelompok  tinggi  88,88%  , kelompok sedang 5,55% dan  kelompok rendah 0 % . Temuan ini menggambarkan  bahwa  penggunaan pembelajaran  berbasis  masalah  dalam proses  pembelajaran  matematika  bagi siswa SMP berpeluang dapat meningkatkan  kemampuan  pemecahan masalah  yang  lebih  baik  untuk  seluruh kemampuan awal
matematika. kelompok  yang  mendapatkan  mamfaat adalah  kelompok  sedang  dan  rendah.
Pada    kelompok  siswa  kategori  KAM tinggi  diberikan  pembelajaran  berbasis masalah atau pembelajaran biasa hasilnya tetap baik.
c. Faktor Kemandirian Belajar Siswa
Kemandirian  belajar  siswa  yang dimaksud  dalam  penelitian  ini  adalah sikap  dan  perilaku  yang  tidak  mudah tergantung  pada  orang  lain  dalam menyelesaikan  tugas-tugasnya  dalam belajar matematika. Sikap ini ditunjukkan dengan adanya usaha individu  yaitu  siswa  untuk  melakukan kegiatan belajar secara sendirian maupun  bantuan  orang  lain  berdasarkan motivasinya  sendiri  untuk  menguasai materi atau kompetensi tertentu sehingga dapat digunakan untuk menyelesaikan  masalah  yang  dihadapi dalam  dunia  nyata.  Secara  umum kemandirian  belajar  siswa  memilki  ciri ciri  :  inisiatif  belajar,  mendiagnosa kebutuhan  belajar,  menetapkan  target
atau tujuan belajar, memonitor,
mengatur dan mengontrol belajar, memandang kesulitan sebagai tantangan, memanfaatkan  dan  mencari  sumber yang  relevan,  memilih  dan  menerapkan strategi  belajar  ,  mengevaluasi  proses dan  hasil  belajar  serta self  efficacy (konsep  diri).  Seluruh  ciri  ini  tertuang dalam  angket  yang  digunakan  untuk menjaring  tingkat  kemandirian  belajar siswa.  Berdasarkan  angket  kemandirian belajar  siswa  yang  dijaring  melalui angket  di  peroleh  rata-rata  skala kemadirian belajar siswa sebelum pembelajaran  dilakukan  sebesar  98,13 untuk kelas PBM dan 99,18 untuk kelas pembelajaran biasa.
PARADIKMA Vol. 10 No. 1 APRIL  2017                                           p-ISSN: 1978-8002 e-ISSN: 2502-7204
Setelah  pembelajaran  pada  kedua kelas  dilakukan  maka  diperoleh  dari hasil  potes  skala  kemandirian  belajar siswa  diperoleh  rata  –  rata  skala kemandirian  untuk  kelas  pembelajaran berbasis  masalah  sebesar  126,132    dan peningkatan  kemandirian  belajar  siswa sebesar  0,456.  Pada  pembelajaran  biasa diperoleh  rata-rata  skala  kemandirian belajar sebesar 113,237 dan peningkatan kemandirian belajar siswa sebesar 0,231. Hal ini menunjukkan bahwa peningkatan  kemandirian  belajar  siswa pada  pembelajaran  berbasis  masalah lebih besar dari pembelajaran biasa. Ditinjau  dari  kelompok  kemampuan awal  matematika  siswa      (  tinggi  , sedang dan rendah) ditemukan perbedaan perolehan  perolehan rata-rata jumlah  skala  kemandirian  belajar  siswa antara  pembelajaran  berbasis  masalah dengan  pembelajaran  biasa.  Perolehan skor  pada  kelompok  tinggi  132,10  dan 121,44  ,  dilanjutkan  kelompok  sedang 126,333 dan 112,579, kemudian kelompok  rendah  119,80  dan  106,636. Temuan  ini  menggambarkan  bahwa penggunaan kedua pembelajaran ( PBM dan PB ) dapat meningkatkan kemandirian belajar siswa. Pembelajaran berbasis masalah memberikan peningkatan  kemandirian  belajar  yang lebih  baik  dari  pembelajaran  biasa.  Hal ini  diperkuat  dengan  temuan  Fauji (2011) dalam penelitianya terkait dengan penerapan pendekatan metakognitif    yang  menyatakan  bahwa secara  keseluruhan  terdapat  perbedaan kemandirian belajar pada ketiga kelompok  pembelajaran  (PPMG,PPMK dan  PB)  dan  masing-masing  terjadi peningkatan.

## Kesimpulan
Pembelajaran berbasis masalah dapat meningkatkan kemandirian belajar disebabkan  oleh  karakteristik  PBM memerlukan  kemandirian  belajar  siswa. Kemadirian  yang  dituntut  dalam  PBM adalah  siswa  memiliki  inisiatif  belajar, siswa  mendiagnosa  kebutuhan  belajar, siswa  memilki  motivasi  dalam  belajar, siswa  menetapkan  target  dan  tujuan belajar, siswa memonitor, mengatur dan mengontrol  perilaku  belajar,  siswa memilih dan menerapkan strategi belajar,  siswa  yakin  dengan  dirinya sendiri  dan  siswa  mengevaluasi  proses dan hasil belajar.
.
Saran Berdasarkan hasil penelitian, pembelajaran  berbasis  masalah  yang diterapkan  pada  kegiatan  pembelajaran memberikan  hal  –  hal  penting  untuk perbaikan. Untuk itu peneliti menyarankan beberapa hal berikut: 1. Bagi guru matematika Pembelajaran berbasis masalah pada pembelajaran matematika yang menekankan  kemampuan  pemecahan masalah dan kemandirian belajar matematika siswa dapat dijadikan sebagai  salah  satu  alternatif  untuk menerapkan  pembelajaran  matematika yang inovatif khususnya dalam mengajarkan materi perbandingan. Perangkat pembelajaran yang dihasilkan  dapat  dijadikan  sebagai bandingan bagi guru dalam mengembangkan perangkat pembelajaran matematika dengan pembelajaran  berbasis  masalah  pada pokok bahasan perbandingan. Aktivitas  siswa  dalam  pembelajaran berbasis masalah adalah efektif.
Diharapkan  guru  matematika  dapat menciptakan suasana pembelajaran yang menyenangkan,  memberi  kesempatan pada  siswa  untuk  mengungkapkan gagasannya  dalam  bahasa  dan  cara merka  sendiri,  berani  berargumentasi sehingga  siswa  akan  lebih  percaya  diri, mandiri dan kreatif dalam menyelesaikan masalah yang dihadapinya. Dengan demikian matematika  bukan  lagi  yang  menjadi pelajaran menyulitkan bagi siswa.
PARADIKMA Vol. 10 No. 1 APRIL  2017                                           p-ISSN: 1978-8002 e-ISSN: 2502-7204
Agar pembelajaran berbasis masalah lebih efektif diterapkan pada pembelajaran  matematika,  sebaiknya guru harus membuat perencanaan mengajar  yang  baik  dengan  daya dukung  sistem  pembelajaran  yang  baik meliputi (LAS, RPP, media pembelajaran yang digunakan). Diharapkan  guru  perlu  menambah wawasan tentang teori – teori pembelajaran  dan  model  pembelajaran yang innovatif agar dapat melaksanakannya  dalam  pembelajaran matematika sehingga pembelajaran konvensional secara sadar dapat ditinggalkan  sebagai  upaya  peningkatan hasil  belajar  siswa  ke  arah  yang  lebih baik.
2. Kepada Lembaga Terkait Pembelajaran  berbasis  masalah dengan menekankan kemampuan pemecahan  masalah  dan  kemandirian belajar  matematik  masih  sangat  asing bagi guru maupun siswa, oleh karenanya perlu  disosialisasikan  oleh  sekolah  atau lembaga  terkait  dengan  harapan  dapat meningkatkan  hasil  belajar  matematika siswa, khususnya meningkatkan kemampuan  pemecahan  masalah  dan kemandirian belajar matematik siswa.
Pembelajaran berbasis masalah dapat  dijadikan  sebagai  salah  satu alternatif dalam peningkatan
kemampuan  pemecahan  masalah  dan kemandirian  belajar  matematik  siswa pada  pokok  bahasan  perbandingan sehingga  dapat  dijadikan  masukan  bagi sekolah  untuk  dikembangkan  sebagai strategi pembelajaran yang efektif untuk pokok bahasan matematika yang lain.
3. Kepada peneliti lanjutan Peneliti selanjutnya hendaklah dapat menggalih lebih jauh tentang peningkatan  kemampuan  pemecahan masalah  dan  kemandirian  belajar  siswa dengan  dua  model  atau  pendekatan pembelajaran yang memiliki keunggulan hampir  sama,  misalnya  PBM  dengan
CTL  atau  model  yang  lainya,  diantara kedua model atau pendekatan pembelajaran  tersebut  mana  yang  lebih tinggi peningkatannya sehingga
penelitian  yang  lebih  menarik  dan bermakna. Dapat dilakukan penelitian lanjutan dengan  pembelajaran  berbasis  masalah dalam peningkatan kemampuan matematika lain secara terperinci yang belum terjangkau saat ini.
PARADIKMA Vol. 10 No. 1 APRIL  2017                                           p-ISSN: 1978-8002 e-ISSN: 2502-7204

## Daftar  Pustaka
Armanto, Dian. (2001). Aspek perubahan pendidikan dasar matematika  melalui  pendidikan matematika  realistik . Makalah , disajikan  dalam  seminar  nasional “RME”.  Medan:  Depag  Propinsi
Sumatera Utara. Depdiknas.  (2006). Peraturan  Menteri
Pendidikan  Nasional  Nomor  22 Tahun  2006  Tentang  Standar  Isi Sekolah Menengah Pertama . Jakarta : Depdiknas. Fauzi Amin.(2011). Peningkatan Kemampuan  Koneksi  Matematis dan  Kemandirian  Belajar  Siswa Dengan Pendekatan Pembelajaran  Metakognitif  di Sekolah Menengah Pertama . Disertasi pada  PPs  UPI  Bandung: Tidak diterbitkan. Hargis,J. (2000). The Self-Regulated Learner Advantege: Learning Science On The Internet . Electronic  Journal  of  Science Education. Vol.4 No.4 ( http:/www.Jhargies.co/) Hasratuddin,(2010). Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Kecerdasan  Emosional  Siswa SMP Melalui Pendekatan Matematika  Realistik .  Disertasi pada  PPs  UPI  Bandung  :  Tidak diterbitkan.
Napitupulu.E.Elvis.(2011). Pengaruh Pembelajaran  Berbasis  Masalah Atas Kemampauan Penalaran dan
Pemecahan  Masalah  Matematika Serta Sikap Terhadap Matematika Siswa  Sekolah  Menengah  Atas . Disertasi Pada PPs UPI Bandung : Tidak diterbitkan.
NCTM.(2000). Principles and Standarts
For  Mathematics .  Reaston,VA  : NCTM. Rusman. (2010). Model-Model Pembelajaran Mengembangkan Profesionalisme  Guru .  Jakarta  :
Raja Wali Pers.
Saragih,  S.  (2000).  “ Analisis  Strategi Kognitif  Siswa  SLTP  Negeri  35 Medan  dalam  Menyelesaikan  Soal- soal Matematika ”. Jurnal Penelitian Kependidikan  Universitas  Negeri Malang. 10,  (2) .
Satyasa I Wayan . (2008). Pembelajaran Berbasis Masalah dan Pembelajaran  Kooperatif .  Nusa Penida : FMIPA Universitas Pendidikan Ganesha. Sinaga, B (1999). Efektivitas Pembelajaran Berdasarkan Masalah (Problem Based Instruktion)  Pada  Kelas  I  SMU Dengan  Bahan  Kajian  Fungsi Kuadrat .  Tesis    IKIP  Surabaya  :
Tidak diterbitkan.
Wardhani Sri  dan Wiworo, dkk .(2010). Pembelajaran Kemampuan Pemecahan  Masalah  di  SMP. Yogyakarta.